5592405 3
110
111
010
001
010
000
101
001
001
111
000
000
101
000
011
000
011
010
001
011
011
010
011
000
000
001
001
000
001
101
000
010
100
011
000
010
111
111
001
010
101
000
100
100
100
110
011
101
001
100
100
111
001
010
001
101
001
010
010
011
100
111
011
010
110
000
100
011
110
110
001
011
101
101
110
100
111
111
000
100
110
000
011
000
110
011
110
001
000
001
111
110
011
111
000
101
100
001
010
111
011
001
110
010
001
100
001
000
011
100
100
010
100
011
011
001
000
110
100
010
010
010
001
111
111
100
100
001
101
110
101
011
001
111
101
100
101
110
010
000
010
000
100
011
100
100
111
111
100
110
101
101
011
101
101
111
000
001
000
100
010
101
101
001
101
001
101
011
010
000
011
010
101
111
110
011
010
001
010
111
011
100
011
001
011
100
010
101
100
011
110
110
001
001
000
001
001
011
000
001
010
001
010
001
111
101
001
011
100
000
100
110
101
111
011
100
101
110
100
111
000
000
001
000
111
010
100
011
111
100
011
001
011
011
110
100
100
001
100
111
001
101
011
001
111
011
100
101
101
101
001
100
010
010
010
011
100
101
000
011
000
000
101
001
010
010
000
101
000
010
100
111
001
100
101
000
111
100
111
101
110
110
110
011
100
101
101
000
011
011
001
011
101
110
110
001
001
011
111
111
110
011
100
100
100
001
000
101
101
100
111
011
111
110
100
011
001
001
100
111
001
111
010
101
011
101
000
111
010
000
010
001
001
110
111
100
011
101
010
111
000
010
100
010
101
111
111
101
111
011
001
000
101
110
000
101
110
100
001
100
000
101
100
100
010
000
111
100
111
110
101
011
101
010
101
001
101
111
010
100
000
010
011
010
110
110
010
010
110
100
010
101
010
001
100
010
001
111
101
111
101
000
001
111
001
010
010
000
001
011
000
000
100
110
010
100
101
101
100
001
001
010
010
101
111
111
010
011
010
101
101
001
100
100
010
000
101
110
010
111
110
110
011
111
010
111
111
011
000
001
010
110
001
110
100
100
111
110
011
110
010
001
011
001
011
000
001
010
001
010
101
000
101
000
100
100
111
100
111
010
100
110
010
110
010
001
111
000
100
101
000
010
000
010
011
111
111
011
110
000
100
000
101
101
011
101
110
101
001
111
011
100
011
010
111
110
101
000
000
101
101
011
100
101
101
010
000
000
111
001
101
100
010
001
111
100
000
100
101
111
100
001
111
010
011
101
000
001
000
000
011
010
100
001
001
111
110
101
001
001
110
100
001
001
010
011
011
011
100
110
100
010
001
011
111
011
110
110
011
000
101
101
101
001
011
110
001
001
001
001
110
111
000
111
001
000
010
000
000
001
000
111
001
001
111
101
101
101
101
100
000
000
100
001
001
001
100
101
000
110
011
011
110
010
111
000
010
011
111
100
010
000
101
100
111
000
111
001
110
111
111
111
100
101
110
101
001
100
100
000
000
110
010
000
110
101
101
110
100
111
001
110
100
101
000
110
011
000
110
011
001
010
100
101
000
001
111
001
111
110
000
111
000
111
111
110
110
001
010
001
101
011
110
100
000
101
010
111
100
011
011
011
000
001
100
001
100
100
010
010
010
101
110
010
010
110
000
110
101
100
010
100
100
010
100
001
000
010
111
000
110
000
001
010
110
011
100
111
111
100
001
100
101
001
100
010
011
111
001
101
111
111
100
000
100
010
001
101
010
001
110
011
100
110
001
011
100
001
100
111
001
100
010
111
000
011
110
000
111
001
010
000
000
011
000
011
100
110
010
011
011
110
000
100
011
000
101
010
101
010
011
000
100
010
110
010
011
000
100
111
011
011
111
000
111
000
110
101
001
111
110
011
010
111
010
011
110
010
000
100
100
000
110
010
001
010
101
001
100
010
001
110
110
110
100
100
100
001
011
110
100
111
000
101
010
101
011
011
001
100
001
000
101
100
001
101
001
000
010
111
010
010
110
011
001
011
111
000
010
000
100
110
101
100
101
110
101
100
011
111
000
111
100
101
001
001
100
001
001
010
010
100
010
001
010
010
010
100
100
000
011
101
001
100
100
100
000
000
101
001
110
001
011
101
110
100
111
010
100
011
110
010
010
000
000
101
110
111
000
110
111
100
100
010
001
111
110
001
011
111
000
110
010
011
110
001
101
100
110
101
110
001
011
101
001
011
110
011
111
001
110
000
100
100
101
011
111
110
111
101
111
110
001
100
001
100
110
001
110
010
011
000
111
011
110
010
000
001
001
011
010
111
011
111
101
111
100
011
011
001
010
111
010
011
110
111
111
001
111
110
000
011
101
110
010
111
110
110
101
001
000
011
001
100
111
110
110
111
110
010
101
110
000
010
011
001
000
110
110
001
000
001
010
000
001
011
000
111
110
010
011
100
100
001
010
110
110
110
011
011
000
000
101
111
101
101
110
000
001
100
001
000
011
100
110
000
010
001
000
111
000
110
000
000
100
000
000
000
101
111
111
110
011
000
000
000
010
010
101
101
101
100
011
011
110
011
000
011
110
100
110
011
100
011
011
011
100
110
011
000
101
101
011
111
101
100
000
100
000
011
100
011
010
100
010
010
011
001
011
111
000
010
101
001
111
110
000
100
010
101
101
101
111
001
110
110
110
000
100
011
111
110
010
101
111
001
100
111
000
010
001
100
110
000
111
000
010
100
011
111
100
110
011
111
010
110
101
101
100
101
001
100
000
011
000
010
000
101
001
010
111
100
101
100
000
010
010
001
100
010
100
101
010
001
000
001
100
010
100
001
100
010
111
011
001
000
101
111
011
101
011
011
101
010
111
001
011
101
001
010
111
100
100
001
101
001
111
101
111
100
101
010
101
001
010
110
100
110
011
001
000
110
111
001
000
010
101
001
110
011
011
101
001
111
010
011
010
111
110
010
101
011
111
111
010
100
111
011
110
100
000
011
010
000
111
100
001
101
011
001
000
110
001
011
100
000
101
000
101
100
110
001
001
101
010
101
110
111
101
111
011
010
100
010
000
001
111
100
001
100
101
001
110
011
011
111
100
011
010
010
001
100
110
100
110
011
000
010
101
100
001
100
111
011
101
111
110
000
111
101
011
101
011
100
011
010
011
111
001
000
101
001
100
010
101
111
010
000
000
110
111
010
011
001
000
110
010
100
011
001
110
110
010
110
000
001
111
011
110
111
100
111
101
001
001
001
011
100
001
010
101
111
101
011
011
101
101
000
001
111
000
110
010
000
010
101
101
011
001
101
001
010
101
000
001
000
100
100
001
001
100
011
100
000
011
001
000
100
101
111
001
010
001
111
110
100
001
100
000
010
000
001
011
101
110
111
000
111
101
010
001
000
000
110
110
101
000
111
111
101
110
100
101
010
100
011
111
000
110
001
000
011
100
101
101
110
111
001
110
111
000
010
110
010
011
101
011
111
001
100
011
011
011
000
111
000
110
010
000
000
100
010
101
000
000
101
011
000
001
110
000
111
011
011
011
101
111
100
111
011
101
000
011
000
001
111
110
000
001
010
101
001
110
011
000
010
100
111
010
010
100
010
011
101
001
001
000
010
000
011
000
001
010
001
000
011
101
011
101
101
000
001
101
111
110
010
111
101
001
110
000
110
001
011
011
111
001
110
101
011
111
101
000
101
100
010
011
111
111
010
111
011
100
110
010
010
100
101
011
101
001
010
100
000
110
101
100
011
001
010
000
110
110
010
100
001
100
000
100
001
010
011
110
000
100
100
101
100
000
010
100
100
011
001
100
100
011
001
101
111
110
100
111
100
000
100
011
100
111
010
110
100
011
001
011
010
000
111
010
011
011
010
010
110
111
110
110
001
111
010
100
101
101
110
011
001
101
001
110
000
101
010
101
101
010
111
011
100
010
001
010
010
110
100
001
000
000
011
000
011
001
010
001
100
100
101
011
010
110
011
000
100
111
100
011
011
110
101
000
010
001
101
111
101
110
100
011
010
001
111
000
111
101
101
001
000
100
101
010
011
100
010
011
100
111
011
000
100
011
111
010
011
100
011
011
011
111
101
111
100
111
111
101
000
111
101
001
010
000
111
100
111
000
100
101
110
110
001
000
001
001
101
110
101
001
101
000
110
101
011
100
101
011
100
100
011
001
000
001
000
110
000
010
100
100
110
101
100
011
100
110
111
100
111
010
000
100
000
110
101
000
110
110
111
000
000
101
111
111
001
011
010
001
000
101
001
111
001
111
000
100
000
100
000
110
101
100
111
111
011
001
000
000
100
111
101
100
011
101
010
110
111
100
001
110
001
111
110
100
010
001
101
100
001
011
011
011
011
000
100
110
111
001
001
101
100
010
101
110
000
110
011
110
000
101
110
101
101
100
101
011
111
110
000
001
011
010
011
000
100
110
101
011
111
111
101
001
010
000
110
101
111
011
011
001
011
101
110
111
010
101
111
000
101
011
010
000
010
111
101
111
010
010
110
100
001
001
011
010
101
011
000
111
010
110
000
100
011
011
001
011
101
000
100
101
101
101
001
101
010
001
111
101
000
101
110
011
101
110
011
110
001
100
100
110
110
011
100
111
101
011
001
010
011
001
001
111
000
110
101
110
011
101
010
111
100
001
101
111
100
011
110
000
110
111
111
011
100
010
100
111
100
001
110
100
101
010
000
100
110
110
110
111
000
101
111
011
001
110
110
000
011
111
011
110
110
110
100
011
101
101
100
100
001
010
000
111
111
110
001
111
011
100
101
111
001
010
101
111
000
111
100
110
011
001
100
010
001
011
001
100
001
101
110
000
100
011
111
110
011
010
010
000
101
010
110
110
010
101
011
001
100
010
100
100
011
011
101
001
010
001
101
101
010
011
101
100
001
111
101
100
100
001
010
000
111
001
101
111
100
010
011
001
010
001
111
011
110
100
010
001
011
010
100
100
001
101
010
110
110
101
110
100
001
011
000
011
000
011
111
101
100
001
010
011
001
010
000
111
110
101
101
011
000
100
010
001
101
001
110
001
110
000
000
000
101
101
000
010
100
010
011
000
000
001
000
111
100
011
010
001
110
011
000
011
100
110
101
001
101
001
010
111
100
000
001
110
000
001
000
110
100
011
011
111
100
011
111
011
010
000
110
001
000
010
000
011
100
010
100
110
000
110
011
111
001
001
010
001
011
101
010
110
001
111
010
010
010
010
010
011
100
001
101
011
110
010
000
111
110
110
111
110
101
110
011
000
010
001
101
010
101
011
010
000
100
110
010
011
110
011
110
111
001
010
111
110
101
110
011
001
000
111
100
010
010
101
101
110
001
001
010
011
010
010
100
010
100
000
110
110
101
100
111
111
111
001
110
001
000
010
101
101
111
110
101
000
111
101
011
011
001
111
000
011
110
110
110
011
100
110
000
001
111
010
010
110
000
100
011
110
110
001
011
101
001
100
001
010
111
011
011
010
001
011
010
001
010
111
011
001
000
010
110
110
110
000
110
001
100
000
101
100
010
100
010
001
110
001
110
001
111
101
010
100
001
111
110
011
011
010
011
001
111
001
101
101
011
001
001
001
000
110
111
011
001
100
001
110
101
011
011
000
000
001
101
111
111
110
100
111
111
101
010
000
111
100
101
101
101
011
001
011
100
110
110
011
001
000
110
000
110
111
100
111
000
011
010
010
101
001
110
001
010
100
001
110
101
011
100
111
001
011
001
001
010
001
010
011
101
001
000
101
001
011
011
111
010
000
101
100
011
000
111
101
100
111
010
010
100
111
101
111
110
001
011
101
110
110
000
100
010
110
011
100
111
010
001
101
110
001
011
000
100
101
000
011
111
110
010
000
000
010
010
011
010
010
000
100
111
001
111
011
100
111
110
010
011
100
010
001
001
010
101
101
100
110
001
000
101
011
010
101
011
101
001
100
010
000
001
111
001
000
001
010
010
110
011
100
010
001
011
011
000
000
100
000
110
100
100
111
011
011
010
001
101
110
111
010
111
011
111
001
000
010
010
001
111
001
001
101
000
100
101
101
111
011
100
011
111
001
101
011
110
110
100
001
100
100
111
011
011
001
000
111
101
010
111
010
000
000
101
010
111
100
101
100
101
011
000
101
000
101
101
011
001
110
010
111
101
000
111
110
000
110
011
000
101
000
110
001
011
110
001
010
010
100
111
011
100
110
001
000
010
011
001
110
101
001
000
000
011
110
110
010
100
001
001
101
001
010
011
101
100
001
000
011
011
101
010
101
100
001
110
010
101
100
100
011
000
000
011
111
000
000
000
001
100
000
011
000
110
111
110
001
011
010
101
100
011
111
110
111
001
101
010
100
011
110
011
111
100
011
111
110
001
101
011
111
101
000
111
110
011
011
010
111
101
011
011
001
001
011
101
011
111
011
010
101
001
001
000
011
001
011
001
010
000
011
011
111
011
010
111
011
000
111
000
101
010
110
111
100
011
111
100
111
101
101
000
010
101
011
000
110
110
101
010
010
110
101
010
010
010
000
011
011
101
001
001
111
011
001
001
100
010
001
111
110
001
011
100
100
100
101
110
010
101
000
001
100
010
010
010
010
110
010
100
100
111
100
000
000
001
010
110
110
011
111
011
011
011
111
011
110
110
110
100
001
011
110
010
101
010
110
001
111
000
011
101
101
101
110
100
100
110
010
001
111
001
110
000
110
011
011
011
000
011
100
111
011
011
101
111
011
111
000
011
011
010
110
011
000
111
011
100
010
101
011
011
100
000
111
000
100
111
000
100
000
000
010
001
010
101
000
010
001
110
010
011
010
001
110
010
010
101
110
110
011
110
000
101
000
011
010
010
110
101
000
001
001
010
100
111
101
110
011
101
011
101
001
101
101
010
000
010
001
100
010
101
011
011
110
011
100
111
000
001
100
101
011
001
110
011
101
000
100
000
111
011
010
010
101
100
100
110
110
100
100
001
010
111
010
000
111
101
000
100
101
001
010
111
101
000
011
111
000
100
010
011
101
110
010
101
011
111
100
001
011
110
100
100
101
101
110
011
000
100
000
101
111
000
100
111
111
010
001
000
111
000
101
111
011
000
010
011
010
111
001
000
101
011
000
100
001
000
010
110
110
011
110
000
101
010
110
111
000
011
100
010
010
010
100
011
101
111
110
110
111
011
101
000
011
101
110
100
101
010
111
010
000
001
010
010
111
111
011
111
000
110
010
110
101
111
111
000
010
101
010
101
101
000
100
000
111
101
000
000
110
100
101
100
110
101
111
100
000
010
111
110
010
101
111
010
101
101
111
011
011
110
010
100
010
101
100
010
000
011
000
101
111
101
100
000
100
001
101
110
001
000
100
001
000
110
110
010
001
110
011
101
110
011
101
101
110
001
110
000
010
001
000
111
100
111
111
101
110
011
101
001
111
000
110
000
101
111
100
101
111
001
101
000
011
011
001
111
001
110
111
011
011
011
001
110
111
011
000
111
100
111
100
000
110
101
101
110
111
101
010
110
110
000
111
110
010
001
100
001
110
111
101
001
101
101
101
001
010
101
011
100
010
000
001
111
000
011
111
000
000
011
000
000
111
100
010
110
000
101
101
100
110
100
101
110
111
111
100
010
011
110
001
110
101
001
000
001
111
000
010
010
111
110
011
001
111
100
110
100
010
010
100
111
101
111
111
111
110
111
000
110
011
101
100
010
101
010
110
001
000
000
101
111
000
111
000
111
010
000
011
100
111
111
101
010
001
101
001
000
110
001
101
101
110
001
000
111
110
010
000
001
100
111
111
010
010
000
000
000
010
011
101
111
000
110
111
100
101
011
111
011
000
111
101
111
011
100
010
100
100
110
000
010
010
001
001
001
110
110
110
001
000
011
001
010
111
111
010
000
011
110
010
011
010
000
011
111
001
000
000
111
111
001
011
111
001
010
010
101
111
000
110
000
100
111
000
101
111
001
001
010
110
010
010
101
011
000
010
001
011
001
110
111
110
001
110
100
011
011
101
000
100
010
000
010
110
011
000
011
110
100
101
100
001
100
010
011
010
111
000
010
110
111
111
011
011
100
100
000
000
110
100
101
101
100
110
110
011
010
100
000
011
010
001
000
000
001
000
101
010
100
011
100
110
000
011
111
001
011
011
011
111
001
000
111
011
101
101
110
010
101
000
100
100
000
001
101
110
110
011
000
011
011
000
101
010
111
101
010
000
010
110
101
110
011
000
111
101
011
001
000
001
101
011
100
101
011
000
100
011
110
111
000
110
000
001
000
010
100
110
111
010
000
001
010
101
111
100
010
001
111
101
110
101
100
110
011
110
001
011
111
111
101
010
111
001
110
110
111
010
011
001
110
010
110
111
110
001
000
000
100
000
111
011
110
011
011
111
011
111
110
100
000
101
100
010
000
000
011
100
101
111
101
101
000
110
111
010
000
000
110
011
110
010
100
001
111
110
111
111
111
011
101
000
001
101
110
110
011
100
011
110
010
100
101
000
101
111
010
111
110
101
011
101
101
100
101
101
111
001
111
010
011
110
000
010
101
100
111
011
000
010
011
000
000
001
111
101
011
000
001
001
001
010
100
101
010
100
000
001
110
111
100
010
101
000
100
001
011
100
101
001
101
100
111
101
001
000
010
100
000
000
110
010
010
010
010
110
100
000
110
101
111
101
100
110
110
101
000
111
011
011
010
011
101
100
011
101
100
011
010
010
000
110
101
111
001
000
111
110
011
100
001
011
011
001
010
100
111
111
011
111
101
011
110
001
000
101
101
101
111
000
000
111
111
001
100
001
100
100
010
000
111
101
110
111
101
111
110
101
110
000
101
100
100
011
000
001
010
110
111
111
100
000
011
010
100
001
100
100
011
111
011
101
111
011
010
101
101
001
000
111
100
001
011
111
000
010
011
000
011
111
100
110
100
001
010
000
100
101
111
100
101
001
110
000
100
100
110
100
000
110
010
010
100
110
011
001
011
111
101
111
100
010
100
110
001
001
101
100
101
111
100
011
111
111
000
010
011
110
010
011
000
101
111
011
111
101
100
001
111
111
111
011
001
000
011
001
001
000
001
100
100
101
101
001
001
001
111
011
101
000
001
111
100
101
011
101
001
101
110
011
101
000
001
010
100
110
111
101
101
000
111
011
001
001
100
000
100
111
100
110
110
010
010
010
000
000
001
111
111
111
001
001
101
010
011
000
010
010
000
010
001
001
001
000
011
000
011
100
000
010
010
110
001
000
100
011
100
011
101
001
101
001
000
110
011
100
001
000
100
110
010
100
100
010
111
001
110
001
101
110
100
000
100
010
101
110
000
110
100
110
101
111
110
010
010
000
010
101
011
010
010
111
101
001
011
111
111
111
110
100
110
001
111
011
101
111
100
011
100
000
100
111
010
100
111
011
111
110
010
101
000
010
000
001
000
000
000
101
010
101
100
100
000
011
011
111
000
110
110
110
010
000
110
010
010
010
000
010
111
111
100
100
000
110
000
111
101
101
010
101
101
100
100
010
011
101
110
000
000
010
110
001
111
100
010
101
010
110
010
010
010
011
111
011
111
011
010
000
111
011
111
010
111
001
111
111
100
101
011
100
101
111
000
010
010
000
111
010
001
001
001
011
010
001
110
111
010
111
110
110
100
101
010
101
001
111
111
001
000
001
110
011
101
110
110
010
110
010
101
111
001
001
111
001
110
010
100
001
100
110
101
000
001
000
110
000
101
110
101
000
111
010
011
101
111
011
101
011
001
110
110
100
001
010
111
101
111
110
111
001
000
100
111
010
110
110
101
100
000
110
010
011
111
111
110
111
011
100
100
011
110
000
011
110
110
011
110
011
110
101
010
101
101
001
001
010
010
010
001
010
001
101
011
101
010
000
001
110
100
110
101
010
110
100
000
101
111
101
110
001
000
010
001
000
001
011
000
011
000
011
001
101
110
011
000
011
001
010
100
100
111
110
011
110
000
010
101
101
011
001
110
011
101
000
100
001
001
100
111
011
001
001
010
000
111
000
111
000
110
101
011
110
100
101
010
000
101
100
000
100
111
010
110
000
011
101
100
110
110
100
111
110
110
001
011
010
000
000
001
000
001
001
111
000
010
101
011
011
001
011
011
110
001
100
110
010
100
010
001
101
100
110
010
010
111
110
000
010
111
011
001
010
000
111
011
100
011
011
110
111
011
110
111
001
110
011
001
011
101
100
101
010
001
000
011
010
000
000
100
110
001
010
010
011
110
100
100
111
111
100
001
101
111
111
101
111
111
001
111
001
010
001
010
000
000
001
011
101
000
101
100
111
000
110
010
011
100
110
000
000
001
000
011
101
111
010
011
101
101
100
110
101
001
010
100
011
110
001
011
110
011
000
001
001
110
000
001
100
001
110
001
010
011
011
000
000
001
000
000
010
111
001
111
100
111
001
111
010
101
101
001
011
101
110
011
010
101
001
100
111
100
001
111
010
010
100
110
001
110
110
011
010
111
100
100
000
010
101
010
101
100
011
111
101
000
111
110
101
101
100
001
011
011
011
010
011
010
000
111
010
101
100
011
001
010
100
110
111
110
011
100
110
000
001
011
101
010
111
111
111
011
101
111
001
000
111
111
110
110
011
011
001
001
000
100
101
100
010
101
101
100
101
100
000
101
101
100
000
111
001
001
111
011
100
000
101
111
111
111
100
011
011
001
011
110
100
101
010
100
110
110
011
101
111
101
001
111
100
100
110
011
100
100
101
010
101
101
011
100
100
010
000
010
011
000
011
001
000
111
001
001
001
101
000
001
100
010
010
110
100
000
100
111
000
111
110
110
001
001
100
000
000
010
000
001
100
010
010
001
011
001
100
010
111
011
000
011
110
101
001
010
111
110
001
011
110
101
000
111
110
110
101
000
100
100
001
111
011
110
010
100
100
001
000
010
100
010
111
101
000
000
111
110
011
001
001
011
010
011
001
101
011
100
101
100
100
110
010
001
111
010
100
011
000
110
000
101
000
011
010
010
111
011
001
110
110
100
110
111
111
111
100
001
000
000
011
010
010
001
110
001
011
001
111
010
110
011
111
110
001
001
111
101
101
101
010
011
001
100
001
110
000
010
010
000
100
110
000
110
010
101
010
100
100
100
100
001
110
000
010
100
001
100
011
110
100
110
000
111
101
010
111
111
100
111
110
111
110
000
101
101
010
010
110
000
010
011
100
011
001
000
110
000
010
011
100
001
011
101
100
001
110
111
110
110
000
101
010
100
100
100
110
000
111
010
000
001
001
000
010
001
111
001
110
010
001
101
111
100
101
111
000
101
011
111
000
111
001
010
111
111
011
100
110
100
000
110
111
011
010
111
100
111
011
000
100
110
100
011
100
101
011
011
111
001
001
111
001
001
001
001
100
111
101
010
010
100
001
000
001
011
111
100
111
010
001
110
101
101
010
111
001
101
101
111
011
101
001
001
100
010
000
101
001
001
101
011
011
101
001
100
011
101
101
101
000
110
101
110
110
000
101
101
110
111
010
110
001
101
000
000
010
001
010
111
101
011
110
101
010
100
101
101
010
000
000
011
010
011
000
111
000
000
110
001
011
000
011
010
101
011
010
111
001
001
010
000
001
000
101
101
101
011
010
010
110
110
001
100
100
011
011
101
101
111
111
011
111
011
101
100
001
101
110
100
111
111
100
000
110
110
000
100
111
111
000
101
010
100
110
101
011
101
101
011
110
100
011
100
111
101
000
110
111
101
111
110
010
000
111
111
110
110
111
001
101
101
010
111
110
011
011
110
010
101
010
011
100
110
001
001
001
001
010
100
001
010
110
100
011
011
011
101
101
100
010
111
111
111
111
011
000
111
011
011
101
010
110
011
001
001
100
110
110
011
001
000
111
101
111
000
010
011
001
110
000
010
011
110
011
010
110
011
001
010
001
100
010
100
111
000
110
110
001
100
001
101
000
010
010
111
000
110
101
001
011
011
101
110
101
001
111
001
011
101
100
010
011
011
100
011
011
101
000
101
101
100
000
100
101
000
111
101
111
100
111
011
111
010
111
000
110
101
001
101
101
101
111
001
110
111
000
100
000
110
010
100
010
110
011
101
101
110
111
000
100
000
001
110
111
100
111
001
110
101
011
001
011
011
100
001
011
100
101
001
110
100
101
011
000
011
011
100
111
110
000
000
111
010
010
000
100
110
001
011
010
011
001
011
001
111
000
001
001
000
111
011
000
010
101
100
100
110
001
111
011
010
111
000
011
101
000
100
110
111
010
111
011
001
011
101
010
011
000
100
000
100
000
100
011
011
100
001
010
001
110
110
010
110
001
110
110
110
011
001
011
101
111
110
100
100
110
011
101
101
000
101
001
101
100
001
100
100
010
110
111
011
011
100
001
010
001
011
110
010
110
100
100
011
100
001
001
111
100
001
010
011
010
001
111
101
001
101
110
111
100
111
100
111
101
000
001
001
000
101
110
010
000
010
100
101
011
011
100
011
000
110
100
100
111
100
011
100
101
100
001
110
110
100
111
110
111
010
111
110
000
000
111
100
001
010
110
000
000
010
101
111
100
001
101
010
100
011
000
100
110
100
110
011
000
001
010
110
011
011
011
100
100
111
011
010
000
010
010
100
110
001
010
011
001
000
100
010
001
011
111
011
001
010
110
001
000
101
111
011
110
111
000
111
011
011
111
101
001
011
000
100
011
111
011
101
011
101
011
011
101
010
101
111
110
100
110
001
001
011
011
100
010
001
011
010
011
001
101
100
000
110
010
010
001
110
011
011
100
010
111
101
011
011
110
110
000
000
111
000
011
111
101
101
001
011
101
100
001
110
111
110
111
010
111
100
110
101
110
100
111
000
100
111
101
011
101
110
011
010
110
110
000
101
110
111
110
110
110
111
001
011
011
010
101
111
110
000
000
000
000
111
111
010
101
011
101
011
100
001
100
101
101
110
100
100
111
010
111
010
000
011
011
001
110
010
011
110
111
001
011
110
101
100
000
110
001
000
010
001
111
101
000
110
010
010
100
101
100
011
001
011
111
101
111
010
001
101
101
010
000
110
111
000
001
000
011
001
010
001
000
111
010
110
110
000
101
000
011
100
001
001
010
100
011
100
000
000
000
110
010
110
010
000
101
111
111
101
110
111
010
010
001
100
110
111
110
100
011
001
111
101
110
010
110
101
100
011
011
101
101
001
110
000
111
001
001
111
100
010
110
010
010
110
110
000
010
001
110
001
100
000
101
100
001
110
111
101
001
010
111
100
110
010
000
100
110
011
001
111
101
110
000
010
010
100
010
111
000
110
011
100
001
001
111
100
110
110
001
000
110
011
100
101
010
110
000
100
010
000
011
011
110
011
111
001
111
111
001
010
111
101
000
100
010
010
100
011
111
010
101
111
111
111
000
110
111
001
111
000
010
100
111
101
011
110
011
011
001
111
010
100
011
010
101
101
111
110
011
100
110
101
011
101
111
101
100
010
111
100
110
001
011
001
111
100
100
101
011
111
000
101
001
110
111
011
001
011
110
000
100
001
001
011
011
101
110
011
110
101
011
001
101
111
001
010
100
111
001
101
100
010
101
100
111
110
100
100
000
111
000
010
011
100
011
011
100
011
111
000
011
111
100
010
001
000
100
111
101
100
010
110
011
001
111
100
110
000
100
011
001
000
101
111
001
110
011
010
011
000
100
001
011
100
001
010
010
101
011
010
010
110
000
000
010
001
101
110
110
111
110
111
110
000
011
001
010
101
111
101
101
100
101
110
010
110
100
110
000
100
000
111
010
010
110
110
011
000
011
010
011
011
100
010
010
110
001
000
010
110
100
101
101
100
100
001
100
000
111
000
010
110
111
101
010
011
010
000
000
000
111
100
100
101
111
001
010
011
011
100
100
001
010
000
100
110
101
101
011
011
011
100
111
111
101
100
001
110
111
101
001
011
101
101
000
011
000
011
100
111
110
011
010
011
000
010
000
101
010
111
001
100
011
110
010
111
010
111
010
010
100
010
110
011
011
100
101
011
010
110
110
111
011
111
100
001
001
111
110
010
110
101
000
111
001
011
101
011
000
011
001
101
110
101
110
111
100
001
000
100
101
001
111
111
111
111
000
111
010
011
110
001
100
111
010
010
011
000
010
110
101
010
001
100
011
011
100
111
001
001
010
101
001
010
110
100
001
010
101
011
110
110
111
011
000
011
000
011
011
101
110
000
001
000
010
011
111
101
110
011
100
000
010
011
111
111
010
011
100
111
000
100
011
100
000
011
010
110
001
110
100
000
000
001
000
010
001
110
000
010
111
001
111
110
011
011
000
101
101
000
000
011
010
001
100
011
101
010
001
100
010
101
010
011
110
101
011
010
000
001
111
010
110
011
101
110
111
100
011
011
110
010
001
111
000
111
111
000
100
011
010
100
100
111
001
101
010
100
000
110
100
000
011
010
011
111
100
111
001
110
001
000
100
100
110
011
001
110
011
101
010
010
001
000
110
001
010
000
111
111
000
110
110
011
001
001
010
000
010
100
011
101
001
110
011
001
111
000
111
001
111
000
011
000
101
010
101
100
111
010
110
110
010
010
100
111
110
101
110
011
110
010
101
100
111
001
001
111
100
100
010
111
101
010
000
100
010
111
101
100
011
100
001
000
000
111
101
010
110
000
100
101
011
001
111
000
100
111
100
101
101
100
111
101
000
010
011
010
100
100
001
011
111
010
010
010
010
111
000
001
100
110
010
100
000
011
010
001
010
101
100
110
001
111
011
100
001
100
100
111
000
010
011
011
100
011
001
101
110
110
010
110
000
000
011
101
110
000
110
110
100
010
001
010
100
100
011
010
011
111
000
111
001
011
010
010
011
101
011
000
011
111
000
011
001
011
011
011
111
100
100
110
100
101
011
001
010
110
001
001
110
111
010
110
101
111
001
100
100
101
101
000
110
111
011
111
100
100
101
001
101
111
011
110
001
111
100
011
111
011
110
011
001
100
101
000
000
110
010
001
111
111
100
101
111
110
101
010
110
100
111
101
111
001
101
011
100
100
110
110
111
011
111
001
100
000
001
110
100
000
100
001
000
001
001
011
011
011
011
100
001
100
011
001
100
101
010
110
001
001
001
111
101
110
100
001
101
001
010
000
100
010
001
000
101
001
101
111
010
111
110
001
110
101
110
110
101
111
001
001
010
111
101
001
011
101
000
010
000
101
010
010
001
100
111
110
100
010
010
011
011
011
010
011
101
110
000
110
011
100
000
010
111
010
110
010
001
010
101
001
100
101
110
010
001
110
111
110
100
011
101
010
011
101
010
100
011
110
010
100
001
000
000
101
110
001
011
011
101
011
000
100
011
100
010
100
100
011
001
000
001
011
101
011
000
011
000
000
011
110
111
101
110
000
100
110
000
000
011
000
010
001
101
100
000
101
001
101
011
011
010
110
101
010
010
011
000
111
010
110
101
010
100
001
111
100
110
100
100
100
001
111
001
110
110
010
001
001
111
011
001
110
010
100
101
001
010
001
010
101
001
001
100
110
111
001
000
111
101
010
001
011
000
010
110
011
101
111
001
011
000
111
101
011
001
001
110
000
100
000
100
111
000
000
101
000
001
000
010
111
000
100
010
010
110
100
110
110
100
101
101
000
111
111
001
000
110
101
001
000
110
010
010
110
111
101
100
100
111
011
111
000
000
011
001
011
011
001
111
101
101
100
010
100
011
101
001
111
001
000
111
111
100
111
000
111
101
110
010
101
101
110
010
111
111
100
110
010
100
111
010
100
010
100
000
011
111
010
000
010
100
010
000
110
100
010
100
010
100
011
011
111
000
110
011
100
000
010
110
001
000
010
000
011
011
000
001
110
100
001
101
010
011
100
100
110
011
001
100
000
100
101
010
001
001
100
010
110
000
011
010
101
010
000
110
101
010
110
010
001
100
001
111
000
101
100
110
001
011
000
010
101
011
101
011
000
000
011
001
100
111
011
010
110
011
010
010
100
001
000
100
101
101
110
110
101
110
101
110
100
101
000
101
011
001
100
111
100
100
110
111
100
001
111
000
110
111
111
101
110
110
001
000
100
001
101
011
000
101
001
001
010
111
011
001
101
111
110
101
001
010
000
100
010
010
001
000
011
101
001
001
100
000
010
101
001
001
101
110
110
001
100
110
000
001
010
111
001
111
010
101
110
010
101
001
101
011
100
110
001
110
110
000
000
010
101
101
010
010
001
001
100
011
100
011
100
101
011
100
101
101
111
011
100
000
110
001
110
101
001
001
000
010
000
010
000
111
111
101
100
011
001
111
000
011
001
101
000
001
011
001
010
101
001
000
010
111
110
110
000
010
101
010
101
001
010
011
101
010
110
001
100
100
101
011
101
110
111
011
001
010
111
001
010
101
100
001
011
010
100
010
110
111
011
101
100
111
111
111
011
010
111
001
011
110
111
001
111
110
011
010
100
001
000
010
111
001
000
010
011
110
110
110
110
000
001
101
011
011
110
011
011
110
001
001
101
001
111
110
011
010
110
000
100
011
011
100
100
010
110
101
011
000
100
110
110
110
100
101
000
000
001
011
100
110
001
011
101
110
100
001
000
110
101
010
001
110
000
100
011
101
001
001
001
000
101
100
011
001
001
101
111
110
011
110
011
000
110
111
000
011
011
010
100
100
010
100
011
011
001
001
001
011
001
000
101
010
011
010
111
011
100
011
110
000
110
100
111
101
000
000
011
100
001
010
100
100
010
001
111
011
111
111
011
010
111
000
000
111
010
111
011
000
111
111
000
010
011
001
110
011
010
001
010
010
110
011
101
110
010
110
101
010
010
001
001
110
110
000
000
010
000
011
101
101
101
111
101
001
111
010
100
110
111
011
001
111
010
100
011
100
111
100
000
000
100
001
110
010
011
011
110
111
010
100
000
011
110
001
000
001
001
010
100
110
010
100
010
011
000
010
010
101
000
111
011
001
000
100
110
001
110
010
010
000
010
001
011
011
010
000
111
011
100
011
010
000
111
010
000
000
000
110
110
001
111
001
001
110
101
010
110
010
100
001
011
110
001
110
100
100
110
010
101
001
101
110
100
010
110
101
011
101
011
010
100
110
101
010
101
001
001
011
001
000
100
001
110
111
110
100
001
000
101
000
001
011
101
011
001
100
000
000
110
100
001
111
110
101
100
101
111
101
101
100
111
010
000
011
100
110
110
010
001
100
110
011
010
000
110
001
110
001
111
000
111
010
111
110
111
010
011
010
011
000
110
001
000
000
000
110
011
110
111
100
100
110
011
001
011
111
011
110
100
011
110
000
011
100
111
000
010
111
000
101
011
111
000
110
010
100
110
011
111
100
000
001
011
100
101
010
001
100
001
011
110
010
011
000
111
001
010
011
100
010
000
111
101
000
000
101
000
000
011
111
000
000
011
110
010
101
001
000
000
010
101
011
011
101
000
111
100
010
110
101
111
100
010
011
101
000
110
100
111
111
101
011
101
001
000
011
011
111
101
111
111
101
000
101
011
100
000
101
110
000
101
110
010
001
111
110
110
100
101
001
011
000
110
000
000
011
000
001
010
010
100
111
100
110
010
111
010
001
010
000
100
110
001
110
011
101
111
010
100
001
100
111
100
110
011
001
101
001
001
101
101
011
001
000
001
100
100
100
101
111
111
110
100
110
100
001
101
011
001
110
011
100
111
010
110
101
101
001
011
000
010
111
011
110
101
010
001
011
110
100
011
111
001
100
101
110
100
100
100
110
101
101
010
111
000
111
111
100
000
110
011
000
001
110
111
101
010
101
010
000
100
110
010
011
000
110
101
000
001
001
010
111
010
010
000
010
111
110
110
011
000
000
100
000
010
001
111
111
000
100
011
100
011
011
010
100
001
011
101
010
011
111
100
110
110
101
100
010
001
111
110
101
001
100
101
111
110
001
010
011
010
100
101
100
010
111
110
110
010
000
110
100
001
010
111
011
101
111
110
000
101
100
010
000
101
100
101
001
010
111
000
111
001
101
111
000
011
101
101
111
001
101
010
110
010
100
001
101
010
000
111
001
111
110
000
111
110
011
001
000
111
001
010
100
001
101
011
000
110
100
010
101
001
101
101
011
000
100
111
111
100
011
111
100
100
000
010
000
110
111
110
000
010
111
110
100
001
100
001
000
001
010
101
101
011
101
000
110
011
001
111
010
100
111
001
111
000
111
011
011
001
101
000
000
100
000
111
111
111
011
010
010
001
111
011
100
010
010
000
111
000
101
111
111
101
010
001
111
111
000
010
010
100
010
011
110
001
111
110
110
011
110
010
000
110
000
010
011
101
110
000
111
111
001
010
111
011
110
001
001
111
010
010
101
100
110
111
100
110
000
110
111
011
110
001
010
010
100
111
011
110
001
111
100
000
101
111
100
101
111
000
001
000
110
011
111
010
010
011
000
100
101
011
001
111
110
000
110
101
111
110
001
110
011
100
010
000
000
010
010
010
101
001
011
011
011
000
111
000
110
010
110
000
010
101
111
101
011
101
100
010
000
000
011
001
010
100
010
111
000
111
010
111
001
101
101
101
001
101
101
010
101
000
100
101
000
000
110
001
000
101
010
000
010
100
100
100
011
111
101
111
100
001
110
000
100
001
111
000
100
000
110
011
000
100
011
101
001
010
010
000
000
101
111
000
000
001
000
111
010
001
101
101
101
110
000
101
101
010
000
100
110
110
101
110
000
110
101
100
100
011
010
000
011
110
011
001
011
010
000
110
110
101
010
100
100
111
110
111
110
111
001
111
011
010
100
011
101
000
000
111
011
110
111
111
000
100
000
101
111
010
000
001
110
000
101
101
100
000
011
110
010
101
010
111
010
111
101
000
011
110
110
011
101
010
100
011
100
000
101
111
000
111
001
101
111
101
110
101
001
001
101
110
110
100
110
101
111
000
100
011
110
000
101
000
111
011
101
110
001
110
000
011
001
100
000
011
110
111
001
100
001
100
000
110
111
100
101
010
101
001
001
000
111
010
001
011
110
000
001
110
011
111
100
100
111
100
000
110
010
010
100
000
111
101
110
101
110
010
111
111
000
110
000
111
010
101
101
110
100
010
001
000
110
100
001
101
101
101
000
101
001
000
010
001
100
100
100
000
111
001
001
100
101
011
101
100
100
000
100
111
101
000
011
011
110
010
011
101
101
011
110
000
111
111
110
011
011
010
110
101
100
111
011
001
010
111
100
001
001
010
111
010
101
111
100
001
101
110
001
111
011
010
100
101
010
010
111
101
100
110
010
011
000
000
110
110
010
000
100
010
000
111
100
101
011
000
101
100
010
111
100
001
000
101
110
111
110
001
100
111
110
010
111
100
110
111
010
000
110
101
111
001
110
011
101
111
101
011
011
111
100
111
110
011
100
100
001
000
111
001
111
011
010
110
011
111
101
101
100
001
010
111
011
110
101
110
100
010
011
111
101
001
110
111
010
100
011
001
001
111
101
110
001
100
111
010
111
001
001
110
010
001
001
100
101
001
100
111
101
101
101
111
101
010
111
100
000
011
101
101
010
111
010
001
000
010
010
111
010
000
010
110
110
101
111
010
101
100
001
010
111
110
011
110
000
010
101
011
001
010
010
101
101
000
101
110
100
100
001
111
101
111
111
110
011
110
001
010
110
001
000
011
101
100
100
010
101
001
100
010
101
110
000
011
101
011
101
001
111
001
100
011
001
110
111
001
011
010
000
111
110
001
011
111
001
010
110
100
001
110
111
110
111
011
110
010
101
100
100
001
001
001
100
100
000
100
100
100
101
010
011
000
010
010
101
101
011
111
101
110
000
110
111
000
101
000
011
101
010
111
000
111
001
101
101
000
010
000
000
110
010
011
101
010
101
001
000
111
101
100
011
000
100
101
100
000
000
000
100
110
110
011
001
001
101
011
111
110
111
001
100
100
000
101
001
101
110
100
010
001
110
111
101
110
011
111
111
110
100
111
010
000
000
000
101
100
111
101
010
001
110
110
110
000
100
100
010
111
001
100
000
111
100
110
001
110
000
100
011
001
011
000
110
010
011
110
111
100
111
111
100
111
101
101
111
100
111
110
000
001
011
111
111
100
101
111
000
100
101
101
010
101
001
101
111
010
110
111
100
100
010
101
010
110
101
001
011
010
110
101
110
011
111
110
100
011
111
000
101
000
111
001
110
111
010
010
001
110
101
100
101
011
101
011
111
111
110
011
110
011
100
000
011
011
111
001
011
001
101
101
011
011
101
111
011
011
001
100
000
001
111
011
010
101
010
011
001
011
010
001
111
100
000
111
010
010
001
100
101
111
100
010
001
110
000
110
010
011
010
101
000
111
100
111
011
001
011
101
011
000
110
010
110
000
001
100
010
100
100
000
101
100
001
110
011
100
100
101
000
010
010
000
100
010
011
001
110
011
100
001
111
010
101
010
100
011
010
010
011
111
011
010
000
010
101
011
110
100
001
110
101
111
011
110
100
000
000
100
101
111
010
000
100
011
101
100
100
000
000
110
110
100
100
110
100
101
010
111
000
111
110
111
000
101
110
011
010
100
111
100
111
000
111
010
111
001
001
101
011
001
001
101
110
111
010
001
110
011
001
110
100
111
101
100
100
101
001
010
111
100
111
011
110
001
011
100
000
011
010
001
110
000
001
001
010
111
010
101
100
001
100
110
100
010
000
101
001
000
100
101
100
001
011
111
101
111
110
101
100
001
111
111
110
100
011
111
110
000
001
001
101
001
000
101
100
100
100
100
000
010
001
001
101
110
101
101
000
111
101
000
001
101
111
001
101
100
011
011
110
100
011
101
001
010
100
100
110
011
010
010
100
111
000
001
110
011
010
001
000
110
100
011
000
010
011
001
000
110
100
101
101
011
110
011
101
100
001
001
001
100
110
011
000
000
010
011
011
001
110
111
100
100
011
001
010
110
101
100
010
110
111
101
010
000
011
111
101
111
000
100
110
100
010
101
001
111
001
110
101
011
100
110
010
001
011
011
010
101
110
111
010
101
100
100
010
000
001
011
000
111
011
011
001
101
001
110
011
001
000
101
000
010
111
101
111
101
000
010
110
101
011
110
010
110
111
110
111
010
100
111
001
110
010
101
001
001
111
101
100
100
110
010
110
111
010
001
100
110
110
000
010
110
100
111
000
010
011
100
111
111
000
100
100
110
101
000
111
010
011
110
101
011
000
111
111
101
010
110
111
010
110
101
101
110
000
011
011
011
010
000
011
001
001
011
111
010
011
010
100
011
100
010
011
000
000
101
110
010
110
011
011
110
001
100
001
110
001
000
011
010
000
010
111
111
001
000
001
011
010
010
111
110
000
001
011
101
111
111
110
011
100
101
000
101
110
101
000
100
001
111
101
111
011
111
101
001
010
000
000
101
010
101
010
000
110
010
011
001
111
001
010
101
101
010
100
100
111
001
110
111
110
111
110
110
101
110
011
010
101
010
111
100
001
110
101
000
010
111
001
111
000
111
100
101
111
011
000
011
101
111
100
001
100
011
010
111
101
010
110
100
000
100
001
011
111
100
101
110
101
010
001
111
011
111
010
110
100
000
100
110
011
101
110
100
100
001
101
111
100
001
111
010
001
111
101
100
011
000
100
001
011
101
100
000
101
010
101
010
100
100
001
011
011
111
100
111
001
110
111
010
010
001
110
011
110
011
010
011
100
010
011
111
001
101
110
001
010
110
011
010
001
001
110
001
111
010
110
101
101
101
100
111
110
101
100
010
111
101
100
001
011
000
010
010
011
110
101
101
100
000
111
100
001
000
111
001
111
001
001
000
110
111
101
001
100
101
101
110
110
000
100
011
100
010
111
010
011
011
000
000
101
101
111
011
110
101
001
011
011
101
001
101
111
010
110
010
100
100
010
100
101
110
101
101
011
111
000
000
010
100
011
000
100
110
011
101
010
010
101
110
111
000
101
010
000
011
001
110
100
100
010
001
010
101
011
101
101
001
101
111
111
101
010
001
101
010
100
000
000
101
010
110
110
100
100
000
000
100
010
111
111
101
010
101
110
000
010
101
101
011
110
010
111
101
110
101
101
011
110
011
110
011
000
100
011
001
111
101
101
110
111
010
010
000
010
011
100
010
010
100
101
100
010
100
010
010
110
101
111
110
011
111
000
001
011
010
111
100
011
100
101
010
000
001
000
010
011
100
111
011
010
011
001
101
001
000
011
111
001
011
110
000
101
101
110
000
000
000
110
001
110
110
101
010
011
001
001
001
111
011
011
001
011
001
010
010
000
001
001
010
000
011
110
011
001
110
010
001
000
001
001
000
111
100
111
011
001
000
111
001
011
001
101
010
110
001
110
010
101
101
001
110
011
101
010
110
000
101
010
001
011
100
001
000
011
101
111
000
010
011
111
001
110
000
001
010
000
111
001
100
010
111
110
100
011
100
001
011
100
001
110
111
011
101
101
101
011
011
111
100
010
110
110
001
001
000
001
011
011
100
110
101
000
011
011
011
001
100
010
111
111
101
100
011
011
111
001
110
000
110
100
110
000
110
011
110
011
010
000
000
001
110
100
000
011
110
111
010
010
001
110
111
011
100
011
111
101
110
010
000
111
111
011
001
010
011
100
100
011
101
001
101
010
101
011
110
000
101
011
001
000
100
011
001
110
010
100
010
100
101
110
010
010
000
101
101
101
100
111
011
111
111
100
011
011
101
000
100
111
100
001
001
001
001
010
010
110
100
100
001
111
110
000
010
101
001
011
000
111
010
001
100
011
011
011
000
101
011
100
100
001
111
001
110
000
100
100
001
001
001
011
111
101
100
101
010
101
110
001
101
010
001
111
011
110
110
100
101
001
111
100
101
000
100
000
010
000
111
101
100
011
001
010
000
110
000
100
000
010
111
010
100
111
111
100
110
101
100
010
001
101
000
111
001
001
101
000
011
001
001
101
101
001
001
101
100
111
111
011
011
101
101
111
110
101
001
111
011
011
101
100
100
001
000
001
011
000
100
111
011
110
101
011
011
001
000
000
101
101
111
111
100
010
100
000
011
101
110
111
001
111
100
100
101
001
000
100
011
011
110
110
100
000
011
101
101
010
000
010
101
001
001
010
010
101
111
100
111
000
111
101
101
001
010
100
000
100
110
100
100
101
101
110
010
001
101
001
011
010
101
101
001
110
000
110
111
000
111
001
011
110
011
000
001
111
000
011
100
011
100
010
111
110
111
011
011
011
110
001
101
100
110
010
101
111
010
100
010
000
111
000
010
010
000
010
010
001
010
000
101
101
001
101
001
011
001
000
110
110
101
111
010
001
100
011
100
011
000
111
111
110
101
111
011
101
111
011
000
100
011
010
010
011
101
111
011
101
010
110
001
000
110
111
101
010
000
101
010
111
110
001
001
111
000
111
000
100
100
100
000
100
001
001
001
101
010
110
111
110
011
111
011
110
101
010
110
110
101
011
000
011
100
010
101
011
101
010
011
101
011
001
000
001
010
110
011
111
001
111
111
101
010
101
011
111
000
001
100
001
111
100
100
000
101
110
111
010
111
101
101
101
000
110
010
110
011
100
010
001
000
100
100
101
101
010
010
000
111
000
100
101
010
010
101
111
000
111
100
001
010
000
100
001
101
010
100
100
101
010
101
000
000
100
001
110
111
011
010
010
111
101
000
111
001
110
110
011
010
110
000
001
011
010
101
101
001
110
111
001
101
100
101
110
111
111
011
000
111
110
010
000
100
000
111
011
010
001
000
100
100
010
100
111
010
101
000
001
110
100
101
000
011
100
110
111
000
010
101
101
000
000
111
110
111
100
101
100
000
100
001
010
001
011
100
000
101
111
111
000
101
000
000
111
110
001
011
000
100
011
011
100
010
100
111
011
000
110
011
010
110
110
111
100
101
011
100
000
101
000
011
010
111
001
110
000
101
010
111
100
101
000
100
100
111
001
111
110
000
100
010
111
110
010
001
011
111
010
010
010
100
100
010
011
010
100
000
010
011
101
000
010
110
111
001
001
100
111
010
001
101
001
110
110
000
110
000
110
111
101
110
101
110
000
101
001
000
011
010
101
101
001
011
101
011
001
010
000
110
010
101
000
111
101
001
010
100
100
000
100
010
001
110
010
001
000
011
100
100
011
000
000
111
001
101
000
111
110
101
101
101
001
101
011
011
000
110
100
001
101
110
111
011
110
111
001
011
000
101
111
010
000
111
010
000
001
110
010
100
000
110
010
010
111
010
111
101
100
101
000
010
111
011
011
000
001
101
110
001
001
000
010
110
111
010
100
000
111
010
001
110
000
100
010
101
111
011
111
011
100
101
001
010
011
111
101
101
000
111
010
011
101
101
010
101
100
110
000
011
001
101
001
010
010
000
100
010
001
110
110
110
101
001
011
001
000
110
111
110
100
010
100
001
100
101
000
110
001
100
111
010
110
110
010
000
110
001
011
100
100
001
110
001
011
101
001
101
010
011
011
011
111
001
000
101
111
111
000
001
001
011
100
101
110
000
110
111
000
110
100
100
110
101
110
111
111
111
010
001
001
001
011
101
000
110
110
011
000
000
101
001
100
010
011
011
110
111
000
000
010
010
010
100
100
010
000
010
110
011
001
010
110
101
000
111
110
101
000
101
100
100
011
001
110
100
000
001
000
101
110
010
100
000
001
001
000
001
111
010
101
010
000
010
101
111
010
010
100
000
111
011
110
001
100
100
110
100
010
110
001
101
110
010
001
100
110
011
011
010
001
110
110
100
100
110
010
011
100
010
101
001
010
011
100
111
010
101
011
100
110
010
100
000
011
110
110
001
101
010
110
110
010
010
110
111
011
010
000
111
110
100
101
001
000
011
110
111
110
101
100
010
010
010
111
000
000
011
001
101
100
100
111
101
001
110
110
000
111
101
101
011
101
100
101
011
001
001
100
100
111
001
101
101
100
110
100
111
100
010
111
001
100
011
100
110
100
010
000
000
000
011
110
100
001
010
100
001
101
001
000
110
100
011
100
000
101
100
010
111
011
101
011
110
010
000
001
101
001
110
001
010
011
101
101
101
110
000
101
100
011
110
110
101
010
000
111
111
001
001
110
110
101
100
010
110
001
110
111
110
010
100
101
111
010
011
100
000
000
100
000
001
101
110
101
100
010
110
110
011
110
111
101
011
010
100
011
110
110
010
010
011
110
011
101
011
110
001
101
101
001
101
011
110
001
010
100
011
000
011
001
111
001
001
011
000
100
100
000
101
101
100
101
001
000
101
000
100
100
111
110
100
100
011
000
111
100
111
000
101
101
011
110
111
100
100
011
010
011
000
000
000
001
001
011
101
011
101
011
110
010
110
010
001
111
000
111
101
101
010
000
101
011
001
111
110
110
111
100
111
111
011
110
010
011
000
110
011
100
011
011
000
001
000
111
000
000
100
101
110
000
110
101
110
101
011
111
101
011
101
001
000
101
000
011
001
110
110
110
100
010
101
010
010
010
110
001
100
011
011
000
110
111
010
000
010
101
101
101
101
111
100
110
001
110
101
111
001
010
011
101
110
001
011
101
100
011
010
110
100
100
001
111
011
011
100
101
100
111
011
100
010
100
001
010
001
111
000
011
110
111
100
100
110
000
010
101
000
000
110
000
001
111
111
000
111
111
110
110
110
011
111
010
001
111
110
001
010
011
101
101
101
010
111
001
111
110
010
000
010
110
111
001
101
101
000
010
100
010
011
100
111
110
000
011
010
110
000
110
000
011
100
101
100
010
010
101
001
110
101
110
101
100
011
111
101
011
001
000
100
111
111
110
101
110
011
000
110
010
111
001
111
010
001
010
101
110
001
110
010
100
100
101
110
111
010
110
101
001
101
110
111
101
000
100
010
001
100
000
111
111
011
010
111
110
111
000
110
100
011
011
001
001
100
100
100
101
011
001
001
010
011
010
100
000
110
000
001
100
101
110
000
101
100
110
001
001
101
110
111
100
011
000
001
001
000
100
100
010
101
110
100
101
100
110
101
001
011
111
011
110
001
000
111
001
000
111
010
111
000
000
101
111
110
010
000
000
110
000
010
110
010
011
111
101
100
011
110
010
000
000
101
101
100
111
110
011
111
000
011
011
110
010
000
010
001
101
111
111
010
100
110
111
100
111
101
001
110
000
110
010
010
100
010
001
110
001
111
011
011
011
100
001
011
001
000
101
000
000
000
100
111
011
110
011
100
111
101
110
011
101
010
101
001
011
000
110
100
100
010
111
100
000
001
111
000
110
010
110
000
011
101
011
011
100
101
001
000
110
110
011
111
011
100
110
010
110
110
100
101
111
101
011
011
001
110
010
101
100
000
101
010
011
011
011
110
001
100
011
111
100
101
000
001
000
110
011
000
010
011
100
110
010
001
100
001
111
010
110
001
000
110
001
010
001
111
110
011
001
100
110
100
011
010
110
010
101
010
011
000
110
000
101
000
011
100
101
111
101
010
111
100
100
110
101
010
001
101
101
101
011
101
011
110
110
101
101
010
001
111
100
100
000
101
111
001
111
100
100
100
111
101
111
100
101
011
110
111
011
101
001
000
101
101
100
111
010
000
011
001
000
110
011
011
000
111
101
011
010
000
011
100
000
100
101
110
110
010
011
010
000
110
011
100
000
010
011
011
101
111
001
110
110
011
000
000
111
001
010
000
011
100
100
010
010
000
000
100
001
001
010
011
110
110
100
011
101
000
110
011
101
000
101
101
011
010
100
010
100
100
110
011
011
100
010
101
001
001
011
100
000
101
110
011
101
100
111
010
011
001
111
100
111
011
000
100
100
111
011
100
110
101
011
000
101
111
000
000
000
101
000
111
110
000
010
100
110
000
100
111
011
001
110
101
001
110
010
001
010
111
001
011
110
100
101
011
111
100
000
001
011
110
001
000
011
001
001
110
011
101
001
101
100
011
011
000
111
000
111
111
011
000
011
010
111
101
100
111
101
110
100
010
111
111
010
101
001
101
111
101
110
111
011
001
100
100
100
000
000
001
011
000
100
100
100
111
011
000
111
101
101
111
110
111
000
001
001
011
010
111
110
111
011
010
110
010
001
110
100
100
101
101
100
001
001
110
100
011
111
000
011
101
000
001
000
101
101
101
101
000
110
110
110
110
111
101
011
101
100
010
000
000
111
001
101
100
010
100
011
101
001
011
111
001
011
011
000
110
110
001
000
101
101
100
110
110
011
000
110
100
001
001
100
111
111
100
101
101
001
001
010
100
010
011
010
001
101
101
111
001
001
111
110
110
111
111
011
111
100
010
001
110
010
000
001
011
011
011
010
011
011
010
011
011
101
101
001
101
000
011
100
000
011
110
011
010
111
000
101
100
100
010
001
010
010
111
110
000
010
000
111
101
111
011
011
111
110
111
100
001
111
000
100
000
100
101
101
011
110
000
000
011
000
111
001
011
111
100
010
101
010
100
011
011
001
011
010
111
100
001
001
010
111
101
010
011
011
100
100
100
111
110
000
010
111
101
111
010
110
011
111
000
110
110
000
001
000
011
110
011
000
110
001
011
111
000
101
101
100
101
100
011
111
001
111
000
100
111
011
110
010
101
000
010
111
011
100
101
101
111
011
100
111
000
100
011
100
000
101
100
101
100
000
101
011
100
110
101
001
000
001
001
110
101
010
111
010
101
110
101
100
100
101
011
011
000
100
100
011
000
100
100
001
111
101
001
101
110
000
101
000
000
001
010
001
010
010
001
111
101
010
011
100
101
001
001
001
001
101
010
010
101
100
001
001
111
011
111
001
011
000
110
100
110
010
011
101
011
100
011
000
111
111
101
001
100
110
000
000
101
110
110
011
001
100
100
011
000
011
101
010
010
111
000
111
010
101
110
101
100
111
101
001
111
110
000
011
101
010
010
010
110
110
010
001
110
110
001
111
000
101
000
011
111
000
100
011
111
001
011
000
100
100
110
101
010
000
110
110
101
100
010
111
011
001
010
001
101
001
010
011
000
011
010
110
001
110
111
110
111
111
100
011
010
111
111
100
101
110
010
100
000
101
101
111
110
000
101
011
001
001
010
011
001
010
010
110
000
100
011
011
111
111
111
110
000
111
001
111
001
111
000
011
110
100
110
101
010
010
001
011
101
101
101
100
110
111
100
000
111
010
010
111
011
001
111
101
010
110
011
111
010
111
100
111
100
111
110
100
111
010
011
111
000
011
001
001
110
100
001
001
000
100
111
011
010
011
101
010
000
110
010
011
100
111
000
100
101
010
111
010
101
011
111
111
111
110
110
101
111
100
001
100
101
010
000
001
010
011
010
110
010
111
110
101
000
111
010
001
110
001
001
001
000
011
110
000
101
110
101
011
010
001
010
010
001
110
110
010
100
000
000
000
011
011
011
100
000
000
000
101
100
110
111
110
011
010
000
000
001
111
100
000
001
100
010
100
100
110
001
000
010
010
111
101
000
111
001
011
111
101
110
101
101
001
000
010
100
100
000
111
100
001
010
011
110
010
000
000
101
011
000
100
010
000
001
101
101
111
000
000
010
101
111
100
011
001
110
001
101
000
001
101
100
011
010
001
011
011
001
111
010
111
000
100
111
001
110
100
010
100
000
111
110
100
000
010
111
001
010
001
010
111
111
100
000
110
111
101
110
001
011
111
010
110
111
001
010
110
011
110
101
011
010
100
111
000
001
011
111
100
100
011
100
010
000
000
101
010
011
111
001
111
101
110
000
101
100
011
001
001
011
010
100
001
010
111
101
110
010
010
011
011
011
100
010
101
000
000
101
010
000
100
001
010
101
000
011
101
000
110
110
111
111
100
001
010
001
000
000
100
110
011
011
111
000
001
000
110
000
011
110
001
000
011
010
000
001
011
010
111
101
000
011
100
110
100
101
101
000
011
110
101
100
011
101
001
001
001
110
101
000
010
011
010
011
010
000
011
101
110
000
000
010
010
000
101
101
011
111
000
111
110
100
011
101
110
011
100
011
111
100
110
000
011
000
101
001
100
011
010
101
110
011
100
001
110
010
011
100
111
001
000
001
010
010
000
101
001
100
001
101
011
101
111
101
000
111
100
110
000
110
100
101
001
000
100
101
110
000
000
010
110
001
110
000
010
100
000
101
101
010
111
010
011
001
110
100
000
100
110
111
001
011
011
101
101
011
101
010
111
100
010
000
101
101
100
001
010
101
001
101
010
000
000
001
011
000
011
011
010
010
001
101
001
110
010
011
100
110
110
111
000
100
000
101
010
000
010
101
100
000
101
000
000
010
011
000
011
010
000
001
101
100
001
000
011
101
011
010
010
111
010
000
010
111
101
001
001
111
000
111
111
111
010
010
001
111
010
110
011
001
000
101
111
010
000
100
010
001
000
001
001
101
110
111
101
011
111
001
010
110
111
010
100
101
001
101
110
101
010
100
110
000
011
011
111
111
011
110
101
000
110
110
001
110
010
000
001
111
011
101
000
101
010
110
000
111
010
011
100
011
111
011
000
010
011
011
011
011
101
000
101
110
110
001
110
001
001
110
111
110
111
100
001
111
000
000
111
011
100
011
101
011
001
101
000
101
111
011
010
000
001
011
000
100
101
010
010
011
010
011
100
000
010
110
110
001
011
001
010
011
111
110
011
001
111
110
110
111
010
010
001
111
011
010
010
101
111
111
100
110
101
110
110
111
111
000
000
111
111
010
100
111
110
000
110
110
010
101
010
111
011
100
110
000
111
101
100
001
100
011
000
000
101
000
111
111
000
001
010
101
001
011
111
001
111
111
100
001
111
011
000
101
001
011
101
111
010
110
110
110
110
001
110
100
001
001
111
100
010
100
111
100
011
101
010
100
001
011
110
101
011
000
111
010
001
111
010
101
001
011
011
010
111
001
001
000
110
010
110
010
011
001
000
011
111
001
111
010
100
101
111
111
011
110
011
011
100
111
110
100
010
100
100
100
101
110
011
000
010
010
101
110
001
101
100
111
111
010
011
001
010
000
000
111
111
010
011
010
000
001
001
111
011
101
011
101
100
100
110
101
010
111
100
111
010
010
110
100
000
001
010
111
111
010
111
000
111
011
100
010
000
111
011
111
001
111
100
111
001
100
110
100
000
100
011
110
011
011
000
001
011
111
010
101
100
101
011
110
111
110
000
011
010
110
011
010
000
101
010
101
010
000
101
000
011
011
111
100
100
001
001
110
110
100
101
001
110
010
011
110
001
111
000
111
010
000
110
110
010
000
110
101
100
101
100
101
100
010
110
111
101
101
101
000
011
011
001
010
111
111
110
000
101
011
101
101
100
101
100
101
010
010
111
010
101
100
110
100
111
111
111
101
100
101
100
011
011
010
101
001
111
011
111
000
001
101
111
100
001
111
011
110
000
001
001
000
110
000
000
111
111
001
010
110
001
000
000
000
111
101
001
100
001
111
100
110
011
000
011
101
000
001
010
000
100
100
000
000
001
110
100
010
010
110
010
000
111
100
011
000
110
111
101
001
011
011
011
100
011
010
000
111
101
010
001
000
101
000
110
010
111
001
011
111
110
001
100
010
110
100
001
011
000
000
011
011
001
111
000
111
010
101
100
111
110
110
011
101
101
001
000
001
101
101
000
110
010
001
011
110
100
100
011
110
101
011
011
000
110
011
001
000
110
110
000
110
000
101
100
110
011
000
000
011
111
010
100
011
010
111
010
001
010
010
101
000
010
100
110
001
000
111
111
000
110
111
011
100
110
111
010
111
110
100
000
010
011
100
010
110
100
101
110
001
001
100
101
000
110
010
101
100
000
100
001
010
110
100
100
101
010
101
000
001
111
010
011
101
010
001
111
111
100
111
000
001
010
101
011
101
100
001
100
110
010
000
110
100
001
000
001
100
000
110
000
110
100
100
000
110
000
010
011
001
100
000
110
000
011
111
010
101
100
101
011
001
111
000
101
110
110
000
010
000
101
101
100
001
101
011
001
111
011
110
010
100
001
001
010
110
000
110
010
001
000
100
110
100
001
111
010
110
100
100
000
000
110
110
101
111
001
000
000
110
110
100
011
000
101
000
111
001
001
100
111
110
100
000
011
001
111
110
101
111
010
001
110
010
011
110
100
000
001
110
100
101
101
010
111
110
011
000
000
100
101
111
111
000
110
010
011
001
001
100
110
000
010
110
100
001
111
110
011
111
011
011
101
011
110
001
100
000
011
011
011
110
111
101
000
110
110
101
100
100
111
011
111
111
010
110
001
011
000
011
101
000
110
110
000
010
111
101
100
101
010
110
011
101
101
001
000
001
000
001
001
100
010
110
000
111
000
111
000
110
010
010
101
110
000
111
110
101
010
111
000
100
010
001
001
011
110
101
010
101
010
010
100
100
111
010
001
101
010
110
100
000
101
100
011
101
011
101
010
101
100
111
001
001
000
100
011
111
001
111
111
110
100
110
011
110
111
011
011
000
010
001
110
101
010
100
101
001
110
001
111
101
101
011
000
100
001
110
001
111
000
111
111
010
111
011
001
100
000
011
001
000
111
010
010
110
100
000
011
110
110
111
101
010
101
011
100
111
001
011
110
011
101
111
000
010
101
101
011
001
111
001
110
010
001
111
101
100
011
101
100
010
001
001
000
100
000
001
000
100
001
101
001
100
000
110
010
000
101
100
111
001
111
001
110
000
010
001
101
001
000
000
000
100
010
011
000
100
010
001
110
110
111
010
111
000
111
001
011
010
001
010
100
101
000
011
111
010
111
000
011
101
110
011
100
001
010
101
110
010
111
101
000
011
000
010
110
000
010
001
110
100
000
010
111
100
110
100
010
011
011
001
010
101
110
010
101
100
101
100
001
011
010
001
011
101
111
111
000
110
010
011
001
010
000
000
001
011
010
101
011
101
000
111
100
100
000
111
100
101
001
011
110
010
011
000
110
000
110
011
111
111
111
010
001
110
000
011
010
101
011
100
011
110
000
110
010
010
100
110
110
111
111
010
100
100
000
000
101
011
011
000
011
110
100
110
001
100
010
001
111
010
000
111
101
010
101
110
011
110
111
110
110
011
110
011
011
001
110
110
001
001
101
101
000
100
010
000
110
000
101
001
000
100
011
110
001
011
011
110
001
011
000
111
001
000
101
011
011
000
101
011
011
110
101
101
011
001
001
001
010
100
110
100
010
101
110
111
011
011
100
001
110
011
001
110
101
111
100
110
101
000
001
000
000
100
000
101
011
101
001
111
100
011
001
001
111
001
110
000
000
000
010
101
110
010
101
100
000
000
000
110
001
010
010
000
111
010
111
110
001
010
010
010
100
001
011
100
110
101
001
000
111
100
001
111
110
000
000
110
001
111
011
111
110
010
101
111
100
101
010
111
011
011
010
100
000
111
010
100
101
001
110
011
010
110
100
110
011
100
010
101
001
011
011
001
010
010
000
100
110
000
000
011
100
011
010
011
010
100
101
011
001
100
011
010
111
000
000
101
100
111
001
100
001
100
101
101
101
111
001
000
011
000
010
111
110
110
111
000
110
001
001
100
110
011
001
110
000
001
101
101
011
111
111
100
101
011
000
110
101
000
100
010
010
000
010
101
101
011
101
111
011
101
001
100
100
111
100
100
100
111
111
011
001
011
001
110
111
010
010
000
111
111
000
100
100
100
011
101
010
101
100
101
010
101
011
001
100
010
001
001
011
010
001
000
101
101
101
001
110
101
000
101
100
010
000
101
110
000
010
111
001
110
001
101
111
010
111
010
011
001
001
110
010
001
000
100
101
010
000
001
100
110
110
011
010
001
000
110
101
011
010
101
111
011
101
101
110
100
110
011
010
100
010
001
101
000
100
011
000
101
011
100
011
000
101
001
000
011
101
000
111
001
000
100
010
101
010
100
000
101
011
000
011
010
010
001
000
110
011
010
000
111
011
001
010
000
100
010
011
001
110
111
011
011
000
101
011
100
001
111
111
011
000
001
001
101
001
001
000
101
110
101
100
111
100
010
000
000
100
011
111
001
110
100
110
001
011
100
110
110
110
101
101
110
001
110
101
111
100
100
101
000
011
110
101
000
110
010
110
110
010
001
101
111
100
111
100
010
001
101
000
101
110
110
110
011
010
100
101
100
001
011
011
110
111
100
110
110
000
011
000
100
100
101
100
000
011
110
110
010
011
001
010
001
101
011
011
101
101
011
001
111
100
001
010
101
100
101
010
001
101
010
001
011
011
010
111
101
011
101
111
011
000
000
011
010
010
001
111
100
100
000
010
100
110
111
001
110
000
000
010
000
000
111
101
101
111
001
111
010
100
100
100
011
101
001
001
001
011
000
110
110
010
001
110
001
110
001
010
101
111
000
001
010
110
011
010
101
100
110
001
001
010
000
010
101
011
000
100
010
010
010
110
000
101
010
010
101
001
000
000
101
111
010
101
011
010
001
111
111
100
100
101
101
011
101
011
000
110
100
100
101
111
001
011
010
001
001
000
111
101
100
110
110
011
001
100
111
010
011
101
101
010
111
010
111
010
010
011
010
000
111
011
010
010
000
111
000
100
111
100
111
011
011
000
010
000
111
010
101
010
001
001
111
101
100
000
001
101
111
001
110
001
110
111
000
101
101
001
001
100
010
110
101
000
110
010
100
110
100
110
101
100
111
011
111
001
000
011
000
010
001
000
010
011
111
100
001
101
010
101
101
101
001
111
100
011
011
101
000
010
111
100
011
011
010
011
000
011
011
010
010
001
000
011
111
001
111
111
101
111
110
110
011
000
101
100
101
101
100
000
000
010
000
001
111
110
010
010
001
100
010
001
010
000
111
001
100
110
001
011
101
001
011
001
101
110
011
011
000
100
110
010
101
011
100
110
000
010
010
101
111
110
101
001
011
001
000
000
111
010
010
010
100
101
111
001
011
110
001
001
001
000
110
000
100
011
010
011
000
001
011
110
101
110
011
001
010
111
111
001
011
110
110
010
101
011
011
101
110
011
110
101
110
011
111
101
011
001
001
000
000
111
101
100
000
011
010
101
111
001
000
101
110
001
000
001
110
110
100
101
000
111
110
111
011
011
000
011
000
111
111
011
000
100
101
001
101
100
111
101
100
000
001
100
001
110
101
010
010
110
101
011
111
011
011
101
100
000
010
000
001
010
010
010
111
000
000
100
101
010
011
101
000
001
101
010
110
001
000
111
010
010
110
110
111
111
100
111
001
001
111
001
101
101
010
011
011
110
111
100
110
110
010
100
101
110
111
111
000
000
001
110
111
101
001
000
111
001
010
111
111
010
110
001
011
011
001
111
110
101
101
010
101
010
101
000
101
111
110
001
111
110
011
010
101
011
001
011
010
110
100
011
001
111
001
011
100
010
000
110
101
010
111
001
101
001
011
010
010
110
100
001
000
110
110
010
001
010
110
011
010
010
001
000
011
111
010
110
001
001
101
101
101
001
000
011
110
001
001
011
111
110
000
010
100
010
110
111
100
100
010
000
111
000
110
110
111
101
111
111
100
000
110
111
111
001
000
101
111
010
000
010
011
000
111
000
011
011
011
100
100
101
100
000
110
100
010
001
111
011
111
100
111
000
110
001
000
001
011
100
011
001
110
000
001
111
110
100
011
001
110
000
001
000
011
001
000
111
111
000
101
101
011
011
110
000
100
010
110
111
001
000
100
001
011
010
100
000
001
110
111
011
010
011
101
010
110
011
100
111
111
111
100
100
010
010
100
110
001
100
001
111
111
100
111
101
101
110
001
100
000
101
010
111
110
000
011
000
010
001
001
111
000
110
100
000
101
001
100
011
010
101
011
100
100
010
011
111
000
011
010
000
100
110
001
100
111
001
111
001
000
010
000
000
111
000
010
100
000
110
011
111
011
010
010
110
111
010
000
101
010
100
111
101
100
111
001
000
111
001
000
111
011
000
101
001
110
100
001
101
001
001
011
001
000
110
010
011
000
110
110
100
100
100
011
110
001
101
011
010
011
110
100
010
111
110
000
010
110
110
111
011
111
010
100
100
011
000
110
010
010
000
110
000
000
000
101
101
001
101
101
101
011
100
011
101
111
001
010
010
100
110
100
011
001
111
000
010
101
100
000
111
111
101
001
100
001
100
001
110
100
100
111
000
110
101
011
101
010
111
001
100
010
110
000
011
101
000
001
101
110
100
110
001
001
001
101
000
001
101
011
111
010
011
010
110
101
010
000
011
100
110
110
101
101
000
100
001
111
111
011
101
111
000
010
010
110
111
011
100
110
001
100
100
110
011
001
001
101
100
001
101
011
001
000
110
110
000
110
011
100
000
000
100
110
100
011
110
111
010
101
100
111
100
011
011
001
000
111
101
011
111
011
010
010
000
001
100
100
110
010
010
000
101
011
100
100
000
111
000
100
001
011
101
111
000
110
010
100
101
001
110
000
110
101
010
100
001
101
011
011
011
111
000
011
001
010
111
010
100
011
110
010
011
100
010
001
011
011
110
000
111
010
110
000
001
101
111
111
101
111
100
100
111
111
110
101
100
111
011
110
000
101
011
000
011
010
011
010
100
110
001
101
001
100
000
111
010
101
010
100
001
010
111
011
001
110
011
010
111
110
011
100
111
111
001
100
111
110
001
110
000
011
010
100
011
000
101
100
000
100
000
101
001
111
101
010
110
110
001
001
100
000
000
000
001
010
010
001
000
101
001
010
011
110
110
000
111
101
010
001
001
001
011
110
011
100
110
010
110
110
100
100
110
100
000
000
110
000
101
000
111
101
010
110
000
110
101
000
000
010
111
000
100
100
111
111
101
000
100
001
101
101
101
100
100
100
001
101
010
000
010
101
100
110
110
010
000
010
001
111
100
011
000
011
000
110
001
011
100
111
111
001
011
111
110
000
100
100
110
100
010
101
011
101
111
010
000
101
101
101
011
000
010
001
011
000
101
001
001
011
011
111
110
001
110
001
111
001
000
010
110
001
100
000
111
101
011
000
110
011
101
001
110
011
100
001
111
010
011
010
100
001
100
001
001
001
101
110
101
001
011
000
011
111
100
001
001
111
110
011
110
110
001
101
001
100
100
111
011
010
101
110
011
111
001
001
110
101
001
010
100
001
101
001
101
101
110
000
011
000
000
111
100
010
101
111
100
000
101
011
011
001
100
100
101
001
000
001
010
010
001
001
000
011
010
101
001
001
111
010
111
010
001
010
100
001
110
100
110
100
011
001
001
001
110
101
010
000
101
011
110
110
001
111
100
011
101
110
100
111
000
011
100
100
010
001
011
000
100
100
001
001
110
010
010
011
101
010
010
000
110
011
100
000
010
010
000
110
111
001
101
100
011
010
110
111
100
010
110
101
111
011
111
001
011
010
010
000
110
111
010
000
111
010
001
100
001
110
111
001
111
000
110
111
111
010
010
010
100
011
010
000
111
001
011
000
100
010
000
010
111
010
110
110
111
011
110
101
110
101
001
111
000
010
111
101
110
011
010
000
100
011
100
011
111
110
010
001
101
000
011
111
001
010
101
101
111
001
110
101
011
110
000
100
101
000
111
011
101
001
010
011
111
101
111
110
101
100
101
001
001
101
100
101
111
011
101
001
111
001
011
111
011
001
011
011
001
010
001
101
011
001
001
100
111
110
100
100
000
100
110
111
000
011
101
010
111
010
001
101
110
100
110
101
011
111
110
010
111
110
100
100
000
111
010
100
010
010
010
011
010
110
100
101
010
101
000
110
111
011
101
101
110
101
100
110
101
011
000
110
111
110
001
010
111
000
011
111
100
101
000
000
110
010
000
111
111
110
011
110
001
110
100
111
101
111
100
100
000
000
100
111
001
000
111
010
111
000
110
100
111
100
000
011
001
011
101
100
011
011
110
101
111
011
000
110
100
001
000
011
010
001
110
101
001
111
101
000
001
010
011
001
001
011
110
101
100
101
100
000
011
001
011
010
110
111
001
011
101
101
111
000
000
011
010
011
110
101
101
100
001
001
100
000
000
011
011
111
001
001
111
101
010
001
001
111
000
001
011
110
101
100
101
011
000
010
010
111
001
100
101
011
111
011
010
101
001
011
111
100
101
100
000
110
111
010
011
001
110
111
000
001
111
000
001
000
110
010
000
010
111
010
000
100
101
101
100
100
111
100
110
000
010
010
000
001
111
111
000
000
101
101
100
101
100
100
101
010
111
011
111
111
001
101
101
101
101
000
110
000
111
010
111
011
010
101
011
000
011
111
010
000
001
011
011
001
010
100
111
110
010
110
010
101
110
010
011
101
110
011
000
000
010
011
000
100
000
110
011
001
110
111
101
101
010
000
100
110
110
000
110
100
001
111
110
100
001
000
111
010
111
001
000
001
100
011
010
101
100
011
100
000
101
100
001
101
100
011
110
001
001
010
001
000
001
011
110
100
110
111
001
010
000
001
101
101
000
111
010
000
111
010
111
000
011
011
110
011
011
010
100
101
000
111
110
000
110
000
000
111
111
000
011
110
000
110
011
101
011
011
101
101
011
101
001
010
000
111
110
011
101
110
001
100
111
010
010
111
011
101
111
101
101
100
100
100
000
100
000
010
010
010
000
111
110
101
011
011
110
101
010
101
111
110
011
001
101
001
001
010
010
110
010
110
000
111
000
110
001
010
101
101
011
101
101
110
011
110
011
001
111
111
010
111
011
111
001
100
110
101
100
010
100
110
001
001
101
110
001
011
100
100
000
001
110
111
100
010
100
010
011
001
111
101
100
011
100
011
110
010
000
110
000
111
001
001
011
100
101
100
100
000
111
101
010
011
010
011
010
100
010
110
111
101
011
101
001
000
000
000
110
010
010
110
111
011
001
111
100
010
010
100
011
110
000
101
000
000
100
101
101
011
100
001
111
111
011
111
111
000
011
011
100
110
111
000
100
010
011
111
100
111
001
001
101
111
011
111
001
100
001
011
001
001
011
111
111
000
011
000
010
101
101
000
110
000
010
111
101
110
110
000
110
001
111
111
000
111
111
110
110
011
011
000
100
101
001
010
010
110
111
001
011
010
111
010
000
111
010
000
101
010
001
111
101
101
000
001
011
001
011
101
110
010
010
011
101
011
011
110
010
101
001
000
100
111
001
101
110
111
111
000
000
001
011
100
101
100
001
001
011
111
001
000
110
000
001
110
101
001
001
011
110
011
111
001
101
111
000
010
010
011
100
010
110
001
101
001
111
111
000
110
000
001
110
111
100
010
100
101
100
010
100
101
000
110
010
011
011
010
101
100
101
100
011
001
111
110
001
001
100
111
111
111
001
111
111
000
001
000
011
110
011
011
011
011
010
111
100
100
101
000
011
110
110
111
111
100
101
001
111
111
000
100
000
001
001
100
111
100
010
101
101
000
101
010
000
011
010
111
110
011
110
100
010
111
001
101
101
100
110
101
111
010
111
111
110
010
001
101
000
110
010
011
100
000
101
101
000
010
101
011
010
010
001
001
111
111
100
100
010
001
111
010
010
000
011
010
101
010
010
100
111
100
101
011
110
001
101
011
001
101
100
010
011
110
101
011
011
000
100
111
111
101
001
101
101
111
110
010
011
001
010
000
010
101
000
111
011
000
111
001
111
101
100
011
101
101
101
111
110
000
001
101
101
011
110
000
110
001
010
001
000
110
111
001
011
001
100
100
011
110
011
110
001
000
011
000
001
101
011
000
010
001
010
000
101
010
001
011
111
010
100
111
101
101
111
001
101
100
010
001
101
000
101
100
111
101
101
110
111
011
101
011
101
010
001
101
000
010
111
101
101
001
100
101
011
111
111
101
110
110
000
011
010
111
001
011
100
101
101
101
011
101
100
011
111
100
111
110
000
001
101
010
100
000
011
000
001
100
110
010
111
110
100
101
010
000
011
011
110
111
111
001
110
000
001
110
001
011
011
010
110
101
011
101
101
000
101
100
110
011
011
100
101
110
000
000
110
100
111
111
011
110
001
111
100
010
010
100
001
010
100
000
101
111
001
110
111
101
001
011
111
010
111
001
101
011
100
011
000
101
011
000
000
110
001
110
001
000
110
101
001
110
000
110
100
010
011
111
110
010
100
101
101
111
101
111
010
111
010
011
111
000
000
100
001
100
110
111
101
000
111
011
110
110
110
001
010
011
111
101
101
000
001
110
110
000
111
011
100
010
000
000
001
000
000
011
100
100
111
011
000
001
001
011
010
011
100
010
001
110
111
100
010
001
111
110
110
110
011
101
000
000
010
011
101
010
100
011
111
110
010
101
111
100
000
110
111
010
111
001
011
101
000
110
111
101
010
100
111
111
011
000
100
010
010
110
101
100
011
000
110
001
100
010
000
010
010
010
100
010
011
000
101
011
100
110
001
010
110
010
000
100
110
100
001
011
100
010
010
001
010
001
011
000
101
110
011
110
011
100
100
000
010
101
011
001
101
110
011
100
110
010
011
100
001
111
001
001
110
101
101
000
100
111
111
010
000
010
000
101
000
000
010
111
011
101
101
001
111
110
010
100
101
100
011
100
110
100
100
101
000
010
110
101
001
001
101
111
100
100
110
010
010
110
011
111
100
100
000
110
100
001
001
111
101
001
101
000
011
110
001
011
100
010
011
110
001
101
001
001
110
000
110
111
011
010
111
000
011
001
111
000
011
101
011
101
111
111
001
011
001
100
000
011
011
110
010
100
000
010
111
010
110
100
100
111
110
010
000
100
010
011
000
101
001
100
110
011
110
100
001
100
001
000
110
000
110
010
110
101
111
000
000
000
111
010
101
000
010
111
101
111
101
100
010
111
001
101
100
000
101
111
110
101
010
110
101
110
110
001
000
111
000
101
100
101
000
101
010
101
000
101
111
110
100
010
001
110
001
111
101
011
101
000
111
100
010
101
001
000
011
111
011
100
100
110
001
100
110
101
110
110
010
110
010
000
011
000
100
001
010
100
001
010
010
010
001
111
000
101
011
000
100
000
010
001
001
101
101
111
110
001
010
110
000
010
001
001
001
100
111
111
011
101
011
110
011
010
000
100
010
000
000
110
010
100
001
001
101
011
010
000
001
101
011
010
110
100
011
011
110
000
001
001
010
000
100
010
110
011
110
100
011
010
100
011
010
110
010
101
110
001
100
110
101
100
100
101
100
010
100
101
001
101
111
010
110
010
000
001
110
110
001
110
100
101
011
100
000
100
110
001
110
011
101
110
101
111
101
110
011
111
010
011
000
101
101
100
101
110
100
100
010
110
000
101
101
001
100
101
101
010
111
100
000
101
110
000
011
011
110
010
010
100
101
010
111
001
110
111
011
010
111
101
100
000
101
001
100
110
101
100
001
000
101
101
011
110
011
011
000
000
100
000
011
001
100
100
011
111
000
000
000
010
001
011
100
011
000
101
111
000
110
100
000
110
100
101
100
001
001
101
110
100
100
011
101
010
001
001
101
100
010
110
010
100
000
010
001
010
010
011
000
110
100
100
000
010
000
001
001
001
001
111
000
101
110
001
110
010
001
011
000
010
110
111
100
111
111
010
101
100
100
010
101
111
010
011
000
101
110
011
101
101
111
101
001
010
111
010
001
101
001
100
000
111
000
101
101
001
110
110
100
110
001
101
010
001
101
110
011
100
001
111
110
011
011
101
100
101
101
011
010
111
101
111
101
101
101
001
010
100
001
101
001
101
000
111
000
110
110
110
101
011
110
100
001
100
011
111
111
011
101
010
011
010
000
001
110
011
100
001
011
100
110
011
011
000
000
111
000
110
111
101
010
100
011
110
011
100
100
000
011
001
111
001
011
001
101
011
111
110
101
110
000
010
111
100
011
011
000
010
001
001
000
111
101
010
000
100
001
100
100
000
000
110
111
010
001
010
010
110
000
000
101
010
101
001
110
001
011
101
100
001
011
001
111
110
011
101
011
101
101
000
101
110
001
010
011
101
011
111
101
010
101
000
111
010
011
010
010
000
100
001
011
101
100
001
101
011
111
111
010
010
111
111
101
111
101
111
110
110
000
110
110
101
110
111
100
111
000
000
111
101
101
111
011
101
010
011
001
111
110
011
101
111
000
000
001
000
110
011
000
100
101
000
010
110
010
010
010
000
001
110
100
011
100
011
001
001
000
010
110
111
001
110
000
101
101
010
010
010
011
000
110
010
001
010
111
000
011
101
010
001
110
111
011
101
110
010
111
111
001
010
000
000
001
010
100
110
100
001
101
111
101
011
011
000
100
100
011
000
101
001
000
011
000
000
111
110
010
010
010
010
100
101
000
100
001
000
011
101
101
010
110
100
011
110
000
100
000
101
000
100
101
111
100
001
111
010
001
000
001
011
100
010
001
010
110
111
000
110
111
011
011
100
010
001
100
011
101
101
000
001
111
111
000
010
011
000
111
000
110
011
010
001
110
010
010
101
001
110
110
010
011
010
110
000
110
100
010
001
111
010
001
001
000
000
001
111
110
000
001
101
101
001
111
011
100
111
110
100
001
000
110
010
111
110
010
000
110
010
100
000
010
011
010
101
101
110
000
010
101
101
111
111
011
111
010
110
010
010
010
110
010
101
101
101
111
111
001
001
010
111
001
110
111
010
111
111
111
010
001
010
101
011
001
001
010
101
011
000
100
110
010
101
110
110
110
001
001
111
001
010
000
010
100
001
110
000
101
000
000
101
001
101
110
011
101
000
000
011
111
011
111
000
110
101
000
101
000
011
010
000
000
101
000
011
101
000
110
010
111
111
111
111
101
111
101
111
011
110
011
101
001
111
010
111
001
000
010
110
010
010
000
111
101
000
011
101
101
110
111
001
000
101
101
000
100
000
000
001
011
100
001
101
101
011
111
010
010
011
100
010
100
110
100
000
001
100
010
010
111
001
011
100
111
010
111
001
010
001
111
001
111
100
001
111
100
010
101
001
111
000
011
000
001
100
011
011
101
101
101
000
001
111
011
000
110
101
101
110
101
001
000
110
110
000
110
111
001
011
010
010
010
100
001
110
111
110
101
011
000
111
100
000
010
101
101
100
001
110
110
001
100
100
101
110
011
100
110
001
110
011
100
111
100
010
001
000
011
111
100
010
000
011
010
101
100
011
111
101
011
101
000
000
000
111
110
001
001
100
000
011
111
010
110
011
100
010
110
001
111
111
011
011
100
111
101
100
010
001
011
100
110
010
010
111
110
001
100
101
011
010
000
000
001
100
010
000
011
110
001
001
000
001
111
000
011
101
010
001
110
100
000
010
101
101
000
000
010
101
100
101
001
101
001
011
010
000
110
010
100
011
000
010
010
000
000
100
111
011
010
111
011
100
110
110
001
010
111
111
001
001
101
011
111
011
001
011
011
010
101
100
101
100
000
111
001
100
010
001
001
110
110
101
000
000
100
111
101
110
010
110
000
011
011
011
101
011
111
000
101
001
111
000
101
111
101
101
101
010
001
110
010
110
000
001
001
011
000
101
001
101
011
001
100
100
000
001
110
010
001
101
010
010
001
011
010
111
100
111
001
011
000
110
001
011
000
111
011
101
100
110
000
001
111
000
101
101
011
001
101
100
110
011
100
001
001
000
010
010
100
011
010
011
000
010
010
010
101
111
000
110
000
011
101
011
000
101
001
010
110
100
001
001
000
010
100
001
010
100
111
101
011
010
111
010
001
110
000
001
100
010
011
001
000
010
111
000
001
111
100
010
101
101
101
110
010
011
100
101
001
011
100
010
000
000
011
101
111
111
011
101
010
111
001
101
010
101
111
111
000
111
101
111
000
101
010
000
010
110
111
000
110
011
101
001
010
010
110
101
110
101
010
011
111
110
011
001
000
001
101
100
110
000
011
100
110
000
101
010
011
111
010
010
010
000
001
100
010
001
111
000
011
100
011
110
111
111
110
110
010
000
100
001
111
110
101
111
011
110
010
101
110
000
110
111
011
000
110
111
011
100
001
001
110
110
110
100
100
110
010
011
001
101
111
111
011
110
100
010
001
100
000
001
100
001
110
011
111
010
010
101
010
010
001
000
100
011
110
101
101
100
010
000
000
101
110
111
001
001
111
000
111
110
110
010
111
010
001
010
111
101
111
001
000
110
110
000
011
110
111
100
111
011
100
111
010
101
101
101
110
011
110
101
110
110
111
110
000
101
001
101
111
010
101
101
100
001
000
010
010
100
111
100
100
001
110
011
110
011
110
100
100
110
001
100
111
001
111
000
110
101
100
101
110
000
110
100
011
101
101
100
111
110
111
011
000
000
001
000
011
010
110
110
111
010
111
111
100
110
111
101
101
100
110
000
101
100
100
010
101
111
000
111
000
111
110
101
010
111
110
110
111
111
100
101
010
011
110
010
001
010
100
100
100
010
011
111
101
110
100
110
001
110
101
100
010
000
010
100
101
011
011
101
111
101
110
110
001
010
000
100
101
000
001
001
110
110
110
110
011
101
001
110
110
010
110
101
011
011
101
111
101
111
110
001
111
010
111
001
100
111
100
011
101
010
101
010
010
111
111
100
000
101
101
110
101
010
100
000
110
100
101
101
001
110
111
111
010
010
010
011
010
100
111
011
001
000
001
110
000
111
001
001
001
100
001
110
111
101
010
000
000
101
001
110
001
101
111
100
000
001
100
100
101
001
111
000
011
011
011
111
000
101
001
100
011
100
010
011
011
111
010
000
110
001
010
100
100
101
000
001
100
100
001
001
101
010
101
000
100
011
000
111
010
001
000
110
010
110
111
110
010
110
110
100
011
100
100
000
100
100
111
101
110
100
001
000
001
001
011
010
100
110
001
000
101
000
000
100
001
000
010
111
000
100
011
111
001
001
011
001
010
111
100
110
111
011
011
110
100
110
011
110
111
111
001
101
101
110
110
111
010
100
001
111
010
001
111
101
101
001
001
101
101
111
111
011
011
001
111
001
011
010
101
010
111
000
001
100
111
110
100
100
010
110
101
101
011
000
011
000
010
110
011
010
010
001
010
110
011
001
101
011
111
111
110
101
101
001
010
100
110
101
000
100
001
000
000
110
110
000
110
100
101
110
111
101
011
111
001
001
110
110
010
010
001
010
011
101
111
110
100
000
010
000
111
101
100
100
100
110
010
111
110
011
111
101
101
111
010
111
100
000
001
110
010
011
011
011
101
111
010
010
000
101
000
110
110
100
110
111
101
100
011
111
110
011
000
000
010
110
100
100
111
000
011
000
100
110
001
000
110
010
100
111
111
101
011
101
000
000
101
010
011
001
101
111
111
010
011
000
111
001
110
001
000
110
011
011
010
001
000
010
010
111
001
110
010
001
010
101
110
101
110
110
001
110
011
111
001
010
000
111
101
111
010
011
100
111
000
001
110
000
000
010
011
011
101
001
110
111
101
010
110
010
101
101
101
111
011
011
001
100
011
011
011
101
100
010
011
010
111
100
000
001
011
010
000
111
000
011
100
011
011
101
000
101
010
011
010
010
000
100
100
001
010
000
110
100
101
101
001
110
100
001
100
100
010
001
010
100
010
110
101
001
101
011
100
111
111
001
100
100
010
110
000
110
110
101
010
010
010
011
011
101
100
000
100
100
000
111
010
000
001
011
001
010
000
100
001
001
100
010
011
000
000
111
010
101
001
001
100
001
011
010
001
110
011
111
110
100
010
001
000
101
011
101
011
111
111
001
001
011
011
011
000
001
110
010
101
001
110
011
110
111
101
010
101
011
001
000
011
000
010
001
101
000
101
110
000
101
010
101
101
000
110
000
111
111
110
101
000
001
101
001
011
010
010
000
110
111
101
010
000
111
101
101
111
011
100
111
010
101
011
110
000
100
010
000
011
001
101
001
101
011
101
100
111
010
111
101
001
101
010
101
110
110
110
101
000
010
011
011
100
110
101
010
110
000
101
000
110
001
010
101
111
110
110
110
111
110
001
100
010
010
000
001
001
010
010
001
011
000
101
010
010
100
100
010
100
011
101
010
001
000
011
011
111
110
000
110
010
100
111
110
010
011
011
001
110
100
101
111
100
010
100
011
001
011
010
111
101
010
101
111
100
110
011
100
100
001
000
000
001
001
100
011
101
010
001
010
010
100
101
011
110
011
011
110
011
100
000
001
001
111
011
111
111
011
011
110
111
100
111
100
011
010
110
111
001
000
000
101
010
101
100
000
110
000
101
010
100
000
011
110
000
101
101
111
010
011
100
010
111
101
000
111
111
111
110
001
010
001
111
010
101
100
011
000
001
111
111
010
000
111
100
001
101
101
101
000
001
100
011
010
101
101
101
010
010
010
110
000
111
110
011
011
000
100
001
110
011
111
001
001
101
010
001
011
101
010
101
010
100
110
010
011
110
111
010
110
010
100
110
111
111
011
000
100
111
011
010
011
010
001
101
011
110
011
001
111
010
011
011
011
110
000
001
011
000
011
010
111
101
001
110
101
110
101
011
110
101
110
111
011
110
101
010
011
111
100
010
100
111
100
010
011
001
010
111
111
011
001
101
100
000
001
011
111
100
011
100
110
110
100
100
110
010
010
011
011
010
110
000
100
111
101
100
010
001
100
001
001
110
011
110
000
111
000
100
010
101
100
001
001
110
100
000
101
001
110
000
111
011
001
001
011
000
100
010
000
011
110
001
010
010
100
000
001
111
111
110
011
110
010
001
001
011
111
001
101
111
110
100
111
001
101
110
010
101
101
001
010
010
011
000
100
000
111
101
011
000
001
000
110
000
110
100
111
010
100
001
011
110
010
010
011
111
000
110
110
101
111
010
110
010
001
101
011
101
111
110
110
000
011
001
110
001
111
101
001
001
111
111
011
010
001
010
100
111
110
000
100
101
110
011
000
100
110
011
001
000
111
001
100
100
100
000
100
101
001
111
110
111
111
000
000
011
011
010
111
101
100
100
111
001
110
101
100
101
110
011
111
010
011
010
111
011
010
010
101
010
101
100
110
001
110
011
001
110
011
011
110
100
110
111
110
001
110
001
100
100
100
110
101
001
111
000
010
110
100
101
111
111
111
100
001
011
110
100
111
010
000
011
001
101
100
011
000
110
101
011
100
011
000
000
001
000
001
101
110
010
100
000
000
000
010
110
010
010
100
010
010
100
001
010
010
001
101
000
110
000
011
000
011
101
001
101
110
101
010
010
111
000
001
000
100
110
011
101
011
001
110
111
110
001
010
000
100
101
101
000
111
101
010
110
001
001
001
111
000
011
010
110
100
011
011
111
110
011
101
101
101
001
101
110
100
100
110
100
101
011
000
010
000
000
101
110
110
001
011
010
100
010
010
100
111
000
000
100
101
111
111
001
100
011
111
011
110
000
010
001
101
000
101
010
001
010
100
111
111
000
001
001
000
111
100
110
011
011
000
000
000
101
110
100
100
111
010
100
110
010
001
101
101
000
001
101
110
111
110
000
000
100
111
111
100
110
011
000
100
010
010
111
010
110
101
010
111
111
000
001
110
001
011
111
100
110
110
000
010
101
010
011
010
011
101
100
011
011
000
110
011
111
010
110
000
100
011
110
011
011
011
000
101
001
110
011
111
011
111
011
011
100
010
101
011
101
100
000
000
110
111
101
111
011
101
011
110
001
011
100
001
100
100
010
000
110
000
110
100
100
010
011
111
100
001
011
001
000
100
111
000
110
011
111
110
100
010
001
110
001
110
100
001
011
101
001
111
110
000
110
001
110
010
011
011
110
010
010
111
101
000
000
000
111
111
101
010
111
000
000
000
010
111
010
000
001
111
101
110
111
011
101
000
011
010
011
110
011
111
001
111
000
001
010
110
000
110
001
111
110
011
110
101
100
100
010
000
001
010
000
000
101
111
111
101
000
000
100
011
011
110
010
100
010
010
101
001
000
001
011
000
111
001
111
001
010
011
001
011
010
010
010
000
100
101
001
001
010
101
101
100
001
011
110
111
111
001
111
001
110
100
000
011
101
100
001
001
111
101
001
011
101
001
011
100
001
010
110
000
001
000
101
001
101
001
101
011
010
001
101
011
011
110
100
110
100
011
101
100
001
101
101
001
110
100
110
011
001
010
100
111
000
000
000
101
001
001
101
111
000
101
000
110
100
111
000
000
100
101
101
011
101
000
001
101
010
100
001
101
010
101
001
011
000
111
100
010
101
011
101
100
011
011
011
000
100
010
100
101
010
111
001
110
111
011
101
001
100
011
100
001
001
100
100
001
010
111
011
001
000
110
011
001
100
001
111
010
100
011
101
010
110
010
101
110
110
101
010
001
101
010
010
001
101
010
001
011
100
000
111
100
000
110
011
111
101
100
011
111
010
110
011
100
101
100
001
001
111
111
010
010
110
011
001
100
110
011
010
100
101
101
101
111
100
101
001
110
001
110
100
001
100
110
000
011
101
011
101
001
000
010
101
001
111
011
000
100
010
011
100
010
000
000
010
110
010
010
010
010
100
100
010
011
011
100
001
100
100
000
110
001
010
100
000
100
111
100
110
011
010
011
101
010
001
010
010
101
111
100
011
110
101
001
011
001
110
100
001
010
011
101
000
010
100
010
101
111
011
110
100
011
111
101
010
011
110
010
011
010
001
100
011
001
010
100
000
010
000
111
101
000
110
110
111
111
101
111
110
011
011
001
101
010
001
101
110
101
011
000
100
000
011
010
110
100
001
010
001
010
101
110
000
101
010
100
001
111
011
110
000
110
011
101
001
101
000
000
010
110
110
111
111
000
010
111
111
100
001
100
111
011
101
101
000
010
010
111
010
011
101
100
000
111
010
101
111
000
100
111
000
110
010
111
101
010
011
111
110
110
100
011
000
111
011
001
000
001
001
101
010
101
101
101
001
010
101
110
100
010
101
001
111
001
110
111
101
000
111
001
100
101
101
011
001
011
110
111
111
110
001
111
010
001
110
001
100
101
001
110
110
010
011
101
011
110
001
110
000
110
111
110
001
000
010
011
101
111
111
101
110
100
100
011
010
111
101
110
100
110
111
011
100
100
101
010
100
110
101
101
000
001
010
111
011
111
001
000
100
001
001
000
110
110
010
110
101
100
010
001
010
101
000
101
001
010
110
111
100
110
111
010
001
110
101
110
110
010
011
010
010
110
111
010
101
000
000
101
100
000
010
111
011
100
100
001
101
101
110
111
011
000
100
110
110
111
010
011
100
011
101
110
010
110
111
111
101
101
101
001
001
100
100
010
011
001
001
101
110
100
010
101
100
001
111
111
000
101
110
111
100
110
101
111
110
011
101
000
101
101
001
101
111
111
110
011
101
101
100
001
110
100
101
110
110
001
101
000
011
000
101
101
111
000
100
110
010
000
110
101
010
100
010
011
000
100
011
100
001
011
100
110
110
010
011
100
101
011
001
011
110
110
110
100
011
010
000
100
111
011
101
001
101
000
111
111
000
000
110
111
000
010
010
000
000
010
010
110
100
010
101
001
100
000
111
111
100
100
100
001
110
110
111
010
111
001
111
110
101
111
101
000
010
001
100
010
011
000
101
100
001
011
101
101
100
111
011
001
000
001
001
001
101
011
011
101
111
000
011
110
000
111
000
110
011
100
001
010
100
101
000
000
001
010
011
011
101
110
001
001
111
010
100
000
101
101
001
101
000
100
001
100
001
010
010
010
110
110
101
110
100
100
011
110
101
011
010
000
001
100
111
101
111
110
101
100
001
110
010
111
010
110
110
000
000
001
101
001
111
111
111
110
000
010
110
100
010
100
101
010
111
100
011
000
110
000
000
101
110
001
101
000
011
001
100
011
101
010
111
011
110
001
100
011
110
001
000
101
101
010
110
001
100
000
010
111
001
000
011
101
100
111
100
001
010
010
011
000
001
111
010
111
010
111
110
010
000
000
101
011
100
000
000
001
110
100
001
111
001
111
011
001
001
101
101
000
001
000
110
100
000
011
001
110
000
011
001
101
111
001
011
111
110
101
111
111
100
101
010
111
010
000
101
011
000
110
011
100
000
000
010
011
100
111
011
100
111
111
010
000
001
110
110
110
101
111
111
110
110
111
000
100
001
011
011
011
001
111
010
111
100
010
111
101
010
111
010
101
011
111
010
111
001
000
110
101
101
001
010
110
011
110
011
001
111
000
110
111
011
110
100
011
111
111
110
011
000
010
101
101
011
111
101
011
101
010
110
110
101
100
111
100
010
100
100
001
010
000
001
001
101
011
111
010
101
011
011
000
011
001
100
011
010
110
001
000
010
101
010
010
111
101
011
010
111
001
101
000
000
010
001
001
010
111
111
110
010
110
101
111
110
000
111
001
100
001
011
101
101
111
001
010
100
100
010
001
001
110
110
010
010
011
101
000
010
100
101
010
010
010
100
111
000
011
000
000
110
001
111
100
001
000
101
011
011
111
010
100
100
100
000
110
000
110
110
000
010
100
011
111
101
111
111
010
011
000
101
110
011
100
001
101
001
011
110
101
100
011
101
100
001
001
111
001
011
011
000
010
101
000
101
101
111
101
110
000
000
100
010
111
000
111
001
011
000
010
100
010
100
101
100
011
010
100
001
011
101
111
010
111
110
000
110
101
101
010
010
011
001
001
000
000
100
111
011
110
011
100
000
011
000
101
101
111
000
011
010
011
111
001
000
110
101
011
111
100
111
101
110
100
001
010
101
010
011
000
110
100
010
000
110
010
100
111
011
011
111
000
000
100
111
000
100
110
111
110
001
110
110
101
111
011
000
000
100
101
000
100
100
100
011
100
011
011
010
001
111
100
110
010
000
110
000
001
110
101
000
100
111
000
000
100
100
101
010
110
011
011
110
000
010
110
011
000
111
010
010
110
100
111
101
110
100
110
101
000
011
101
100
101
101
010
000
101
110
111
111
101
000
110
001
000
000
101
000
100
100
100
011
101
011
110
101
011
001
101
001
000
001
010
110
000
101
110
001
111
010
000
110
110
100
100
001
101
000
100
110
001
101
110
100
001
001
010
011
000
001
001
000
011
110
010
011
101
001
110
110
000
001
001
110
000
100
100
001
111
011
000
110
001
100
010
000
110
000
111
010
100
100
000
101
110
001
011
110
111
101
100
111
001
101
111
110
110
101
010
010
011
100
010
011
000
000
011
000
001
111
010
011
110
010
000
000
001
011
010
010
010
011
111
101
011
011
101
101
001
111
101
110
111
010
100
000
110
000
111
110
101
011
110
101
101
011
101
100
100
101
010
100
101
111
011
011
111
101
100
011
011
101
011
111
111
001
111
001
110
101
110
101
110
001
110
111
010
001
100
010
010
000
110
110
110
100
010
100
010
110
001
001
001
000
100
011
010
110
110
000
101
110
101
010
010
001
101
110
110
111
110
011
101
100
000
011
111
101
100
111
000
111
011
100
100
010
101
110
110
001
011
001
101
110
000
101
101
011
011
001
101
010
100
010
100
100
111
111
010
011
011
101
110
100
111
001
001
010
110
010
101
011
110
101
000
011
100
001
111
111
011
101
100
001
011
101
011
111
111
000
100
101
111
111
010
111
001
100
110
110
010
101
110
100
001
010
011
000
011
101
011
100
010
011
000
100
011
011
111
010
111
111
111
000
010
010
010
001
101
011
101
000
110
000
011
100
111
010
010
011
010
110
110
100
001
010
101
011
000
110
111
000
001
000
010
101
111
001
100
111
111
101
010
011
111
010
010
001
110
111
001
000
010
011
011
000
101
011
100
000
010
101
110
100
111
001
000
000
110
110
111
001
111
100
100
001
110
000
100
001
000
011
100
000
010
011
010
010
011
110
011
010
000
011
001
100
110
111
000
000
000
001
001
001
011
011
100
001
011
101
101
111
001
101
110
001
011
000
111
010
110
100
001
100
111
101
011
101
111
100
011
001
010
001
110
101
001
011
001
101
100
111
001
001
100
001
110
110
111
110
100
110
010
111
001
100
000
001
111
010
011
000
111
000
001
011
011
010
001
110
101
110
101
001
011
010
010
000
011
111
111
010
000
111
011
101
000
111
110
101
111
011
111
010
111
010
000
110
011
101
000
010
111
110
010
110
101
100
100
100
100
010
011
100
011
011
101
101
111
110
001
010
100
100
101
010
001
011
100
001
001
010
010
011
000
101
100
101
011
011
100
001
101
101
110
000
100
010
001
001
010
010
110
111
111
001
011
101
110
000
000
011
010
100
010
100
111
010
100
011
010
110
010
001
110
101
111
001
011
001
011
110
101
010
011
000
000
100
010
111
001
011
011
000
100
111
010
100
100
101
101
010
111
001
101
011
001
001
001
000
011
011
011
110
001
101
110
100
110
001
011
110
100
110
100
101
000
000
100
111
100
101
001
100
010
011
000
000
111
101
001
110
101
000
111
011
000
111
111
011
110
000
000
111
111
011
001
111
100
001
000
000
101
001
000
001
111
000
010
010
010
000
110
011
000
000
110
001
111
010
101
010
111
001
000
000
010
011
001
100
101
110
001
001
011
101
001
010
111
110
001
000
000
011
111
000
111
110
101
101
100
000
110
110
101
010
100
111
100
100
110
110
011
000
111
010
010
011
010
100
001
110
010
101
001
111
001
101
100
000
010
101
000
011
100
010
100
011
000
001
000
100
011
110
001
110
011
100
011
110
100
100
011
001
000
001
100
001
011
010
010
010
100
110
100
111
011
110
110
000
111
001
100
000
000
111
110
001
000
110
001
100
110
000
010
100
111
111
101
111
101
000
111
011
001
110
010
001
101
100
001
001
011
000
001
000
111
001
001
101
011
100
101
110
101
000
111
000
101
111
100
011
101
111
101
001
000
111
001
101
110
011
111
000
010
111
101
100
110
000
010
100
010
110
001
111
001
000
011
110
001
100
000
011
110
011
000
111
110
010
011
101
101
100
101
011
010
111
110
101
011
101
100
100
000
000
111
001
000
110
101
001
001
001
100
110
111
101
010
110
000
101
100
111
101
101
110
110
100
000
001
100
011
011
010
010
000
001
111
111
101
100
100
010
001
001
010
101
110
100
001
111
010
100
011
011
011
101
010
001
111
111
110
110
011
110
111
010
101
101
111
110
111
010
001
011
100
010
001
111
111
011
101
001
001
011
001
101
011
111
000
011
100
101
101
001
111
101
100
001
011
100
011
010
011
110
011
011
111
101
001
100
110
111
011
111
100
011
111
100
010
111
000
011
111
111
011
110
000
110
100
001
010
000
001
000
011
001
010
010
100
000
000
010
001
010
100
110
001
101
000
011
111
011
100
010
011
110
101
110
000
001
101
000
100
000
001
101
011
111
100
101
000
010
100
111
010
011
100
101
001
010
001
000
011
011
110
110
010
000
011
001
100
001
000
111
111
111
011
011
001
010
100
000
011
100
111
011
010
001
011
111
101
111
000
000
101
010
110
000
101
101
101
011
011
010
011
101
001
111
011
000
101
101
010
001
000
101
111
001
011
010
011
001
011
001
101
010
010
000
011
100
100
001
101
010
110
000
010
011
110
011
000
100
100
100
001
111
100
010
111
010
001
101
010
000
001
101
100
111
001
101
111
011
111
101
100
111
100
000
100
100
110
011
010
101
111
001
110
000
011
011
001
010
110
001
101
010
000
100
001
111
010
111
000
010
111
011
000
010
010
011
010
110
000
111
111
111
101
111
011
110
000
010
001
100
110
010
100
111
011
111
111
001
010
001
001
110
010
001
011
010
001
111
011
010
010
101
100
111
100
001
100
111
100
011
100
100
100
111
111
101
100
110
001
101
001
011
000
011
010
110
010
110
100
000
110
101
100
100
111
110
001
011
001
101
101
011
111
110
000
100
111
011
101
100
011
100
100
111
010
101
111
000
010
110
101
010
100
101
000
011
000
010
010
100
100
100
011
000
100
011
101
110
111
010
101
111
010
000
101
100
010
001
110
010
000
010
101
010
000
100
000
100
110
101
001
111
000
110
110
101
010
001
010
010
000
001
100
101
101
001
011
000
011
011
011
011
111
010
000
110
000
010
100
011
011
100
010
110
001
101
001
110
111
001
110
001
100
110
110
110
110
011
100
001
011
110
000
000
000
111
111
101
110
100
111
011
011
101
011
001
010
000
001
100
100
110
101
010
011
010
010
110
010
000
111
011
001
011
001
010
111
100
000
010
000
011
100
001
101
110
101
010
110
110
100
110
000
111
000
100
100
001
010
100
110
110
010
100
111
110
101
001
101
101
000
100
000
100
001
101
110
101
000
111
011
100
100
100
100
010
100
010
000
100
101
011
011
101
110
001
110
111
110
001
110
010
011
000
010
001
000
011
000
001
010
101
010
110
111
011
011
010
111
000
010
111
110
001
101
101
010
111
110
101
111
010
011
100
001
001
000
100
101
010
011
001
001
101
000
110
101
100
011
100
101
110
110
001
010
111
011
000
010
101
111
001
100
000
010
111
111
111
101
100
010
001
110
110
100
010
101
011
100
101
110
011
111
110
101
001
110
010
110
101
111
011
000
010
011
111
011
011
010
000
000
100
111
011
101
111
110
100
100
101
101
111
010
110
010
111
100
010
001
001
111
001
000
010
110
001
000
100
010
111
010
011
001
110
100
111
101
001
001
001
110
111
000
101
111
011
100
011
101
001
110
011
101
110
010
110
010
000
100
001
110
100
010
101
000
111
001
010
111
010
001
110
100
000
100
111
000
100
101
110
011
001
110
001
111
011
100
100
101
000
110
101
010
010
101
100
011
111
001
110
001
110
000
010
110
001
100
011
110
001
001
010
110
011
111
011
101
100
110
000
100
111
000
111
111
111
100
010
010
110
001
000
110
101
010
011
011
010
000
010
000
111
001
111
110
100
011
001
101
001
101
110
000
100
111
000
010
110
000
010
110
001
010
000
001
100
111
100
011
110
100
111
000
010
110
001
110
110
000
011
110
000
101
000
110
111
101
101
010
110
110
000
110
010
011
100
101
001
011
010
000
010
101
011
100
010
111
100
001
001
011
011
011
000
100
001
100
100
111
100
110
111
000
101
101
010
111
001
111
111
001
001
100
100
110
111
001
100
001
000
000
010
011
111
001
001
111
010
111
101
101
011
000
101
101
100
101
000
111
011
111
000
011
000
001
110
110
001
011
000
010
000
001
100
111
101
011
011
001
111
110
110
010
110
111
011
100
001
001
101
001
010
001
101
010
000
000
101
100
000
011
111
111
010
111
011
011
001
110
011
101
010
000
100
000
011
011
011
101
111
111
010
000
010
010
110
011
111
010
101
010
110
001
000
111
100
000
101
100
100
001
100
110
100
110
001
101
100
001
010
101
110
100
101
100
110
101
011
101
011
010
001
000
001
101
100
010
100
010
001
110
000
100
011
010
001
110
101
101
010
110
110
100
110
101
010
110
011
110
110
110
110
000
010
001
000
101
001
000
010
100
000
001
101
110
101
111
101
010
001
111
110
010
011
111
000
000
111
101
010
010
101
010
100
101
100
100
001
001
010
110
100
111
001
101
100
000
100
010
011
111
010
110
101
001
101
100
110
010
100
011
100
010
011
111
001
100
011
101
010
001
011
101
100
110
111
001
100
101
101
011
100
100
011
010
001
011
000
010
011
100
000
110
101
111
101
001
100
111
111
011
001
011
110
110
111
100
111
110
111
101
011
100
111
101
011
100
100
011
011
110
011
010
101
111
010
111
110
110
011
100
111
101
110
110
100
000
110
111
111
100
110
111
101
111
010
110
100
111
100
011
010
110
001
101
000
001
010
010
001
100
010
100
011
001
111
110
001
101
111
100
001
010
111
110
100
011
000
001
010
010
001
110
010
011
101
101
101
111
110
011
010
101
101
100
100
001
110
011
101
100
001
011
000
101
110
011
111
111
111
101
110
000
010
001
010
101
110
100
110
110
000
000
000
100
011
011
100
100
001
100
111
011
001
101
000
010
111
101
011
111
101
011
100
010
001
101
011
100
101
000
001
010
101
000
010
010
001
000
000
111
001
111
001
011
011
111
110
010
010
000
001
101
010
101
100
100
111
100
011
010
011
000
000
111
101
111
011
011
111
111
010
010
001
001
000
000
000
010
010
000
111
011
001
001
111
010
100
011
110
111
101
001
011
011
100
010
110
111
100
010
000
011
001
100
101
111
100
001
011
000
111
000
010
100
000
000
010
010
111
100
011
110
000
000
110
010
101
110
000
011
100
010
000
001
011
111
001
000
100
100
101
111
101
111
011
010
110
001
011
010
010
101
101
000
100
101
100
011
101
001
100
111
110
101
101
110
111
101
010
111
111
111
001
101
001
001
111
110
011
110
101
000
010
010
110
101
111
101
101
101
011
100
010
000
010
000
011
111
100
101
100
010
101
011
110
110
100
101
011
001
110
000
010
011
001
111
110
101
111
001
011
101
001
010
100
001
110
000
110
001
001
000
101
001
110
010
111
010
011
101
110
000
110
111
011
010
000
001
011
011
100
000
100
001
011
001
001
011
100
110
000
000
011
010
110
110
111
110
100
100
111
000
010
101
101
111
110
001
110
001
110
000
000
101
101
011
010
000
010
111
100
101
101
111
111
101
011
110
000
111
010
100
001
101
011
100
101
001
101
011
100
100
100
001
011
010
100
101
011
101
010
011
010
101
100
101
000
111
010
010
011
100
001
010
011
111
010
000
001
000
011
110
101
111
001
100
010
111
100
100
110
111
000
011
101
100
110
010
110
110
001
100
101
001
001
111
111
001
000
111
001
011
001
101
000
110
001
110
110
001
111
000
000
011
110
010
000
100
011
110
010
001
000
110
001
111
110
101
011
110
111
110
001
001
001
111
110
101
000
111
110
110
100
100
011
110
000
100
111
001
110
000
110
001
011
000
111
110
010
011
011
010
110
010
110
101
001
100
010
010
000
100
101
000
010
101
110
101
101
110
011
100
011
100
010
111
011
110
001
010
001
110
101
100
101
111
111
111
101
001
111
000
010
001
100
100
100
000
000
011
010
110
110
101
111
110
101
101
100
000
010
100
100
011
110
110
001
111
010
110
100
110
111
011
010
011
100
111
101
010
001
001
001
001
110
000
111
010
001
110
001
110
110
111
011
100
110
110
010
100
011
101
110
010
000
110
110
010
110
111
101
100
011
000
100
000
010
010
100
111
110
011
110
111
000
101
111
110
100
110
110
000
000
011
111
101
001
110
100
000
011
000
010
000
110
010
010
111
011
001
101
001
000
001
000
111
011
101
111
001
110
000
011
101
011
000
000
001
111
010
110
010
001
101
101
111
110
101
000
111
101
101
000
011
111
000
010
100
010
111
001
110
101
001
001
100
110
000
101
001
110
000
010
000
110
100
100
111
001
110
000
001
000
010
110
110
010
011
100
111
111
110
101
111
011
100
111
111
100
000
001
101
001
010
010
010
010
100
110
101
000
110
111
100
001
000
110
001
011
011
001
111
101
110
000
000
001
001
000
001
001
101
111
001
011
110
110
010
101
000
111
111
110
101
111
010
001
010
100
010
100
010
000
110
001
011
001
100
000
100
001
001
010
101
000
100
101
111
111
010
000
010
101
011
100
010
100
111
011
011
011
110
000
010
011
100
110
000
101
110
100
011
110
001
110
000
101
001
101
101
100
000
001
110
100
100
001
000
111
101
100
000
011
001
101
101
100
100
110
001
101
010
110
011
000
111
000
010
110
101
111
110
100
010
000
001
100
011
000
001
001
001
111
100
011
010
010
000
011
110
011
110
111
010
111
011
010
110
101
110
101
111
101
001
110
100
111
001
011
001
110
010
100
011
111
100
010
000
111
001
011
100
001
001
011
101
110
111
100
001
010
100
111
111
001
000
111
100
100
011
101
000
010
101
101
001
100
100
100
110
101
101
000
111
111
001
011
010
101
100
100
101
000
111
110
101
111
111
001
110
001
010
100
100
000
010
001
101
001
010
001
111
000
011
111
010
000
111
100
010
100
010
111
100
010
000
010
000
011
101
011
111
011
001
101
010
000
101
011
101
010
111
001
111
010
110
010
100
001
001
010
010
110
011
001
011
001
011
001
110
000
101
111
110
001
000
001
011
111
101
011
011
110
101
001
100
111
110
000
001
111
010
010
101
101
010
100
010
010
011
101
000
111
100
010
010
101
111
011
111
011
011
000
000
111
010
111
001
111
001
001
001
000
000
100
111
010
001
101
110
010
110
110
100
100
100
111
011
111
011
010
111
101
001
110
111
000
001
010
001
000
001
101
010
110
011
101
000
010
100
010
100
100
010
001
010
001
101
101
000
000
111
101
000
011
101
101
101
001
110
010
100
110
101
010
001
010
111
001
110
111
100
100
100
010
000
100
000
101
000
111
100
001
110
001
001
011
010
100
011
010
111
100
001
010
110
101
111
100
111
000
011
011
101
011
111
011
001
101
101
010
000
000
110
110
010
011
110
011
111
110
001
011
101
100
100
001
011
111
011
011
011
100
111
111
100
110
011
011
011
001
001
110
001
001
100
001
111
001
010
011
011
111
010
110
101
111
001
110
100
011
000
101
100
111
011
101
110
111
011
100
001
111
011
001
010
101
001
111
000
111
100
011
000
111
110
011
111
011
000
101
100
010
001
011
000
100
110
110
001
111
011
010
111
001
111
010
110
101
001
111
010
011
010
011
011
010
000
110
000
100
100
001
110
001
100
010
111
000
100
000
110
111
110
110
100
101
110
110
011
011
100
110
110
100
010
001
110
001
100
010
001
111
110
110
111
000
111
100
001
000
011
100
001
101
011
100
010
100
110
010
100
100
100
010
100
110
110
101
001
011
011
010
110
111
111
100
101
000
100
011
001
001
111
101
100
101
111
110
100
001
111
101
100
010
010
010
101
101
100
010
110
011
111
110
111
110
100
001
001
111
001
110
100
010
110
100
101
001
010
000
100
001
101
000
011
000
101
000
011
011
100
010
100
011
100
100
000
110
110
011
110
001
000
111
101
010
111
000
101
100
011
010
110
100
110
100
010
000
100
111
010
011
101
110
110
110
001
001
001
101
111
110
001
000
111
100
111
010
001
101
110
101
001
010
111
101
111
011
010
001
101
111
000
101
100
011
010
010
110
010
010
011
101
001
001
100
101
011
111
110
011
111
001
110
101
101
010
111
000
110
001
000
011
011
010
001
110
110
001
001
101
110
100
000
001
011
101
110
011
010
101
101
110
111
001
000
001
010
001
101
010
010
010
000
111
101
010
110
100
101
100
011
011
101
100
000
001
000
111
001
110
011
000
010
011
010
110
000
010
000
110
111
001
000
001
110
100
111
001
011
100
011
010
111
000
110
000
110
111
010
100
101
000
111
010
111
100
101
100
010
011
100
101
101
111
010
110
101
110
111
001
001
000
000
101
011
001
000
111
001
000
000
111
011
011
000
000
111
111
101
100
000
111
110
011
010
101
110
111
001
011
100
100
010
001
100
011
001
010
111
101
110
010
010
001
101
001
001
110
010
101
011
010
000
111
100
101
001
111
000
011
111
000
111
000
000
111
000
100
110
101
111
010
101
110
101
110
001
111
010
011
111
010
110
011
010
011
010
100
100
110
011
011
011
001
110
100
010
010
101
011
100
110
100
110
111
111
111
101
111
010
111
000
010
000
101
111
111
100
100
111
101
110
110
111
000
111
110
100
100
010
011
011
111
110
101
001
110
100
011
010
010
111
010
110
101
100
011
010
100
110
001
000
011
101
010
011
010
100
001
111
111
111
010
101
000
011
100
010
101
100
000
010
011
010
110
111
000
110
011
110
100
101
110
001
000
000
100
110
000
011
100
100
100
101
011
001
000
101
110
011
000
111
010
111
000
101
001
000
001
001
110
001
110
100
100
000
100
100
111
011
111
011
010
011
010
011
111
100
001
001
001
000
000
101
010
100
100
001
100
110
010
000
000
100
011
011
010
110
111
010
000
000
001
001
000
111
011
001
001
110
000
001
001
011
101
110
100
100
011
001
000
110
100
100
010
101
111
001
001
000
100
111
010
111
011
110
101
101
111
011
101
001
101
010
101
111
101
110
001
110
001
011
111
010
011
010
001
010
111
001
110
100
101
011
000
001
100
001
010
101
100
110
100
001
100
100
111
111
100
011
001
111
011
110
101
101
111
101
100
101
110
000
000
001
011
100
001
111
001
010
011
101
010
100
111
101
010
010
010
110
001
001
011
100
001
011
010
010
101
011
111
001
001
010
000
111
010
011
011
011
101
100
010
001
101
100
000
010
110
010
010
100
100
101
010
011
101
001
110
110
110
100
010
001
110
001
000
000
110
011
110
100
010
110
000
010
100
101
001
010
101
101
111
101
101
000
010
111
101
101
110
010
111
010
111
001
001
011
000
111
001
101
101
010
001
110
100
111
111
000
110
110
110
001
110
010
101
111
000
110
101
010
111
000
001
101
001
001
100
111
001
111
100
010
000
011
011
100
011
110
111
100
111
110
011
110
010
101
011
010
011
100
011
000
001
010
011
001
101
111
001
010
011
011
101
100
110
111
010
100
000
110
000
110
010
000
111
001
011
101
101
011
101
110
001
101
110
101
010
000
011
011
000
011
100
110
101
010
001
101
111
110
000
110
000
010
001
011
010
111
011
100
011
111
110
111
100
111
010
001
011
101
010
010
111
100
000
101
011
001
011
110
100
011
001
111
000
111
100
101
011
111
111
110
100
010
101
010
111
000
010
011
111
101
110
111
111
011
110
011
100
111
000
101
001
001
000
001
010
011
000
000
011
011
000
100
101
011
101
011
101
011
010
000
001
111
010
010
110
011
011
000
111
000
100
100
001
001
011
111
101
010
101
100
111
100
111
000
000
000
110
101
011
011
001
010
101
100
100
111
100
111
101
000
100
011
011
110
010
101
000
011
110
111
000
101
000
110
100
000
000
111
000
110
000
111
110
100
011
011
000
001
001
111
110
111
110
001
010
100
010
111
110
111
000
100
001
001
101
010
100
100
110
000
000
010
001
001
000
011
111
100
110
111
111
111
000
000
110
001
010
001
111
010
000
101
011
011
001
101
000
010
000
000
110
101
110
100
010
001
001
101
111
111
110
000
000
010
110
110
101
100
110
101
101
110
100
010
101
111
100
010
110
110
101
111
010
101
010
101
101
110
110
011
000
000
010
000
011
110
001
010
001
100
101
110
110
101
011
011
110
101
110
110
111
010
100
110
111
111
110
011
000
111
100
011
011
011
000
100
101
011
011
011
101
111
100
110
000
000
110
110
111
111
011
101
111
111
111
001
011
101
100
000
111
101
110
111
101
100
100
101
100
100
000
101
010
100
010
010
011
011
101
010
010
110
100
101
011
000
011
111
110
110
011
010
111
111
101
000
100
010
001
100
010
101
011
000
011
011
010
101
100
010
000
000
000
111
011
101
000
010
101
011
000
100
000
010
101
000
010
111
100
010
000
010
010
000
100
001
000
101
110
111
100
001
011
101
011
111
111
101
001
000
101
010
010
101
011
011
011
010
001
000
000
010
000
110
011
110
010
111
001
010
011
110
110
101
000
110
011
111
011
101
100
100
000
011
100
101
001
001
000
110
011
100
011
000
011
110
000
101
010
011
001
100
010
011
110
010
001
001
100
000
000
010
001
101
111
010
011
111
110
001
011
100
100
001
101
000
101
100
001
000
011
110
110
010
101
110
011
100
011
001
101
010
101
001
000
111
011
001
101
111
100
110
011
110
111
011
111
001
110
001
010
011
010
010
110
110
011
000
111
101
010
111
100
110
000
100
000
111
111
111
111
100
100
101
001
001
001
000
001
110
100
101
111
001
010
011
001
001
111
111
100
000
101
100
010
100
100
110
100
101
110
000
111
101
100
000
110
100
110
101
100
000
100
110
101
011
101
011
101
100
111
010
001
110
110
001
011
110
000
100
011
110
101
001
110
111
000
101
111
000
000
011
011
101
100
100
111
011
100
100
100
010
000
010
010
111
000
100
110
110
100
000
100
011
101
001
100
111
100
011
110
100
011
100
111
110
110
011
011
011
000
001
100
110
110
010
110
100
010
100
000
111
001
011
100
101
101
111
001
010
101
001
111
001
001
101
011
101
110
011
100
101
010
010
101
110
010
100
001
100
000
000
100
100
110
101
101
101
100
101
011
101
011
111
010
010
100
111
000
100
010
010
010
010
010
001
100
001
010
001
011
110
101
001
110
110
001
011
111
001
111
110
110
101
111
110
100
110
000
001
010
000
001
111
100
000
000
011
000
011
010
010
011
111
010
101
111
110
100
100
001
100
100
010
100
011
100
100
000
000
111
110
110
100
110
000
011
111
010
000
111
001
001
010
000
111
010
100
010
101
011
110
111
100
011
011
000
000
000
010
111
101
010
111
110
111
011
100
110
010
000
101
010
101
000
001
100
110
111
000
001
001
100
111
001
101
100
101
010
010
110
000
011
010
111
101
001
000
100
101
001
000
101
010
110
111
011
100
111
110
010
111
100
111
110
001
110
110
100
111
101
110
111
100
111
110
111
000
100
101
010
111
100
110
100
100
010
001
000
001
011
101
011
000
000
011
010
001
110
000
100
000
110
111
011
000
110
101
001
111
000
101
011
100
000
101
001
000
001
101
010
100
001
010
010
111
100
010
111
100
110
000
111
101
110
110
001
100
011
110
001
110
000
000
100
001
000
011
011
000
010
001
001
010
000
010
110
101
010
010
110
011
001
000
000
110
000
101
110
011
000
100
001
101
100
001
011
001
000
011
000
010
100
001
010
101
010
110
000
110
001
001
001
010
010
110
111
101
001
111
000
001
110
100
010
001
000
101
101
111
011
111
100
100
010
110
110
000
111
110
100
001
010
111
001
111
001
000
111
010
101
000
000
110
001
101
110
010
000
001
001
001
001
001
000
010
000
011
011
000
111
100
100
110
100
101
100
101
010
100
111
101
000
111
011
110
010
001
000
101
110
111
111
111
000
000
011
110
101
001
101
110
000
011
000
101
000
101
010
001
001
010
101
110
001
000
000
001
101
111
001
000
110
000
110
111
010
101
101
100
111
000
010
000
111
101
011
001
000
110
011
101
111
010
010
001
110
000
011
101
000
111
101
010
100
010
111
010
011
010
111
000
000
111
110
100
001
000
111
000
101
011
111
011
100
000
100
000
100
011
110
010
011
110
001
100
001
100
100
101
110
010
100
011
111
000
001
010
111
110
010
110
111
010
010
011
110
110
011
011
011
011
111
100
100
101
111
000
001
001
001
010
110
100
000
011
011
111
111
011
010
100
001
110
111
111
001
010
011
100
101
000
111
100
001
010
111
111
110
100
100
011
001
100
111
110
101
010
100
100
100
101
110
100
111
001
010
101
010
100
000
110
010
110
010
000
010
001
000
100
000
101
011
101
001
100
110
011
011
100
101
001
110
011
000
000
111
101
111
000
001
110
001
100
001
010
011
001
110
011
100
001
111
010
100
110
101
100
001
000
011
111
000
001
111
001
001
011
001
001
011
110
011
100
101
011
101
100
111
010
000
110
000
001
000
111
110
011
001
011
000
110
001
010
011
100
011
100
101
000
010
100
001
010
110
100
011
101
001
100
111
010
100
111
100
011
110
011
101
101
100
001
011
110
001
011
101
110
110
110
111
101
100
101
111
101
001
111
010
111
011
110
110
101
101
011
110
011
100
000
001
101
101
110
010
101
001
010
001
001
101
001
000
110
011
111
111
011
110
101
011
001
100
101
110
101
100
101
001
111
001
010
110
100
001
001
100
111
010
011
011
110
011
111
000
111
111
110
101
101
110
001
001
011
000
011
110
000
110
011
101
111
110
101
011
001
100
010
101
101
100
100
110
011
001
110
001
110
111
100
001
001
110
010
101
101
100
011
110
100
010
000
010
001
011
111
111
110
110
111
000
111
101
011
101
000
001
001
101
101
011
101
000
011
110
100
101
000
110
000
000
010
110
010
001
011
110
001
101
100
111
011
000
110
001
101
100
010
100
011
011
110
110
000
101
000
011
000
110
000
010
011
010
011
011
110
001
100
100
101
111
001
111
111
111
010
110
111
010
001
010
001
010
010
001
110
011
010
111
001
110
001
110
001
110
000
011
111
001
001
001
111
011
001
101
001
101
101
100
101
001
110
001
001
101
110
001
000
000
101
001
000
101
100
101
111
011
000
001
111
101
010
000
110
101
100
011
001
110
111
001
110
110
100
110
111
010
100
111
100
101
000
001
101
110
001
100
100
000
100
011
101
000
111
001
111
000
010
001
111
010
111
000
110
100
101
011
010
111
111
101
010
111
110
101
001
101
000
100
001
010
101
101
001
111
010
000
110
001
011
111
011
000
010
011
100
101
101
010
000
111
001
100
001
001
101
110
100
101
001
101
111
100
011
001
100
101
101
100
000
111
001
001
110
001
101
100
000
101
111
101
110
000
101
101
101
001
110
001
001
001
000
001
001
010
101
001
011
110
101
011
001
100
100
101
111
100
100
100
111
001
011
101
000
100
111
111
111
010
100
000
111
000
001
100
001
011
001
111
000
010
000
101
010
010
101
110
100
001
101
111
100
000
101
011
011
100
000
000
010
001
101
100
111
101
001
100
000
000
110
101
011
110
110
000
000
111
010
111
101
000
110
111
001
011
101
111
011
000
011
010
110
011
111
011
001
001
111
011
110
011
110
110
110
001
010
101
001
001
101
000
010
111
000
101
011
100
000
011
010
101
100
011
011
010
011
011
110
101
101
111
100
001
100
000
101
100
011
100
000
010
110
100
111
101
010
110
011
101
111
000
000
100
010
001
010
001
010
011
011
000
000
011
011
101
110
000
001
111
101
011
000
000
000
100
101
011
000
000
011
101
011
110
011
100
010
011
110
101
001
110
011
111
100
101
111
101
111
111
010
001
110
000
101
010
001
100
111
001
010
100
001
101
100
010
101
000
001
011
100
011
101
001
111
001
000
010
110
011
101
110
001
100
111
101
100
000
100
110
111
011
101
101
110
001
010
010
011
011
011
111
000
100
001
111
110
101
001
111
010
110
111
111
011
111
000
111
100
111
110
110
011
111
110
000
011
001
010
011
111
011
111
111
111
100
101
101
010
011
101
011
110
100
010
101
010
000
110
000
011
110
111
011
111
100
001
101
111
101
011
010
111
110
000
010
010
110
000
000
110
000
000
000
101
111
000
100
111
001
000
100
011
110
110
000
101
000
111
100
100
001
001
001
100
111
101
001
110
001
010
111
111
111
110
001
110
100
000
101
100
100
110
110
001
001
011
001
111
101
011
010
100
110
010
101
110
010
000
010
000
110
000
101
010
001
001
110
011
011
110
010
010
001
001
010
001
010
111
010
000
011
001
000
010
001
110
101
101
111
100
000
100
001
110
111
111
100
001
100
011
000
001
100
111
111
011
011
000
010
111
011
010
011
010
010
010
111
001
010
110
000
110
010
101
101
100
001
000
011
011
000
011
000
110
101
101
000
101
110
111
110
010
111
000
100
001
000
100
101
010
011
001
000
101
011
100
100
010
111
111
011
111
001
010
110
100
100
011
000
011
000
101
011
110
100
100
000
100
111
100
001
111
111
001
111
001
010
011
011
011
111
111
011
111
011
000
111
101
000
010
000
000
110
110
110
010
110
110
101
001
001
001
110
100
111
010
011
001
111
100
111
101
010
100
100
100
011
100
100
100
101
100
000
101
101
111
011
001
100
110
010
000
100
110
100
000
000
010
101
000
011
010
100
000
011
011
011
111
000
001
001
101
101
001
000
100
011
100
010
100
110
011
001
001
001
011
110
101
111
111
010
101
111
001
101
010
110
001
111
000
110
001
110
111
010
101
110
001
010
101
010
100
101
010
101
111
010
100
010
110
001
111
100
111
101
111
000
100
101
001
101
101
101
000
110
011
000
111
101
101
000
111
111
010
101
000
011
111
110
111
010
011
001
100
100
101
101
111
001
001
110
010
011
101
000
110
011
010
110
000
110
000
011
011
101
110
101
100
111
010
000
110
111
110
011
110
011
110
110
111
100
001
010
100
111
010
111
010
011
000
100
011
111
010
010
010
101
100
110
011
010
100
100
111
000
011
000
111
100
010
001
000
100
011
101
100
100
001
011
001
101
000
110
111
110
000
100
001
100
100
010
010
001
110
011
111
110
010
000
010
010
100
011
010
100
110
001
000
111
111
000
011
101
100
110
010
101
111
100
100
110
110
101
100
000
010
110
010
011
010
011
000
101
101
101
101
110
001
110
100
000
000
111
110
010
001
000
111
010
011
110
110
110
011
100
110
000
100
011
010
101
110
000
011
111
001
010
110
101
111
100
001
110
100
011
000
011
011
000
101
110
101
100
111
110
000
001
000
000
010
010
101
101
010
010
110
010
011
110
101
001
111
101
011
010
101
110
101
011
100
000
010
110
011
011
001
111
110
010
101
110
000
110
111
010
101
000
101
111
100
011
111
011
110
000
110
111
000
010
011
010
010
000
001
110
101
011
001
111
110
010
100
100
100
000
000
100
010
010
010
000
010
010
111
100
101
001
011
001
111
010
100
100
100
110
011
101
110
111
111
000
000
011
010
001
110
001
000
011
111
010
011
111
101
001
010
110
011
111
110
000
110
011
110
100
001
110
111
010
101
100
100
001
011
000
111
000
101
110
110
101
011
110
001
111
011
101
001
000
100
101
000
110
000
111
000
010
001
101
110
001
101
101
001
001
001
100
011
111
111
011
001
001
111
110
111
001
110
100
001
010
011
000
010
101
111
100
011
000
100
101
001
110
011
000
010
011
000
000
011
110
001
011
001
100
110
001
001
010
110
111
000
001
001
010
111
000
101
111
111
111
101
011
001
000
001
011
011
101
100
111
110
000
011
100
101
011
101
100
100
110
110
001
001
111
111
110
011
011
100
101
110
101
111
000
000
011
110
110
100
100
000
011
111
001
101
001
111
100
111
000
011
111
000
101
110
000
101
000
100
000
010
000
111
000
100
110
111
100
110
101
111
111
100
101
000
111
110
100
011
000
011
011
011
100
000
110
001
000
111
000
110
000
111
001
110
100
001
001
110
101
000
111
000
110
110
000
000
010
111
001
011
001
111
010
111
011
100
000
111
010
001
011
011
010
010
011
011
110
111
101
111
010
001
010
011
101
111
110
000
001
110
011
010
111
100
001
000
000
110
100
100
011
010
011
001
111
001
011
001
110
101
011
100
110
110
101
011
100
011
001
100
110
101
110
100
110
101
101
011
110
111
001
111
111
011
000
111
001
110
001
100
010
110
100
110
000
101
000
100
111
101
101
000
110
100
110
001
010
101
100
101
111
111
110
111
101
011
000
011
011
100
000
001
011
000
010
000
000
001
001
010
000
100
101
100
101
110
001
100
000
000
111
010
010
000
001
010
001
100
110
110
100
010
100
110
010
100
110
110
001
010
000
001
110
001
011
010
101
110
000
110
110
000
111
101
001
100
110
101
110
010
011
010
111
011
010
000
001
100
111
101
111
110
010
011
000
101
100
011
110
011
000
100
000
101
101
011
001
100
001
101
011
001
101
010
101
001
101
111
010
001
000
001
111
111
011
101
011
101
011
000
011
010
001
111
100
000
110
100
111
010
011
001
100
110
100
111
111
010
100
011
000
111
100
110
100
110
010
111
010
110
000
010
100
010
000
110
110
000
101
101
101
000
000
000
100
001
001
110
111
100
010
000
101
001
100
001
110
000
011
001
010
101
011
000
111
000
100
110
010
011
111
001
000
000
101
000
111
101
111
111
011
101
011
001
100
000
101
000
010
011
001
101
011
101
010
001
111
011
000
001
101
000
011
110
110
000
100
001
001
011
001
111
110
000
101
100
110
011
110
100
111
011
000
111
111
011
010
111
010
100
010
001
101
010
010
110
100
000
010
100
101
010
000
000
111
001
000
010
011
101
101
011
011
100
100
111
110
101
001
100
100
110
011
111
100
111
010
111
010
000
011
111
100
011
101
001
010
110
000
011
101
011
001
110
000
010
001
011
010
000
011
110
011
100
010
000
110
100
111
000
011
010
111
111
111
000
010
001
100
001
010
111
110
111
010
001
000
111
101
100
011
111
111
101
010
010
110
111
011
110
101
101
110
100
111
111
100
010
010
100
100
100
110
001
001
000
110
100
000
011
111
001
110
111
010
010
001
111
001
001
101
000
101
001
100
010
110
011
101
111
001
111
110
000
000
010
010
111
000
000
011
000
001
111
101
110
110
101
111
111
001
000
011
100
101
011
101
100
100
110
111
111
001
011
101
101
110
010
010
011
001
111
100
101
001
011
110
110
000
101
111
111
001
001
100
110
111
011
000
010
011
010
010
001
010
110
010
011
010
010
010
100
010
010
000
011
000
100
111
000
010
111
111
010
011
011
111
010
110
100
010
000
011
100
111
100
001
011
100
011
001
011
011
010
110
010
111
011
011
001
110
011
000
111
100
101
001
101
000
110
101
100
001
010
100
001
111
110
110
111
100
000
110
100
011
111
001
001
101
110
000
000
101
000
111
001
011
100
010
101
011
010
011
110
100
111
111
001
010
111
000
100
001
110
001
101
001
011
110
100
010
010
111
100
011
110
100
010
000
000
100
011
100
110
100
101
101
001
011
111
010
100
100
101
100
110
010
000
010
111
010
010
100
011
011
011
110
010
000
001
101
100
111
110
101
101
001
101
111
010
001
101
001
110
111
110
010
001
111
001
000
000
001
110
000
110
101
000
001
110
101
000
000
111
110
011
101
000
101
100
011
110
101
101
110
001
000
101
101
001
000
001
011
110
110
101
011
011
111
000
000
110
101
010
001
010
011
110
100
110
111
011
011
110
000
110
010
111
000
111
001
010
011
011
110
111
000
110
101
010
111
101
001
100
111
010
001
000
010
100
011
010
111
000
010
010
100
100
100
101
111
001
001
111
010
000
100
010
101
011
110
110
111
100
111
000
100
100
101
011
100
100
011
001
011
001
100
001
111
101
101
000
111
011
000
100
000
110
011
100
101
010
011
101
010
111
111
100
011
001
010
110
101
101
010
110
111
011
011
101
101
010
011
011
010
100
111
000
101
000
100
011
101
000
001
100
010
110
010
000
010
011
110
111
010
101
011
011
011
101
000
001
001
110
110
111
100
011
111
101
000
000
100
000
100
100
010
110
000
011
110
110
011
011
001
000
100
101
011
101
000
010
100
000
000
111
011
000
010
101
010
110
011
000
000
110
101
110
111
101
100
000
101
001
100
110
000
101
010
111
000
010
111
101
110
110
011
110
111
111
000
011
110
001
110
111
101
111
100
110
110
011
100
000
010
111
100
100
011
010
011
010
111
011
001
011
111
100
000
000
010
000
100
100
001
110
011
011
011
001
000
010
011
101
011
111
000
101
110
001
110
010
000
010
010
110
100
101
011
101
110
100
010
000
101
110
110
111
101
000
000
000
111
101
001
010
111
101
111
111
001
001
010
011
000
010
010
100
110
001
011
000
011
000
100
111
100
010
101
111
110
111
100
011
011
010
010
101
000
011
000
101
000
101
010
100
100
000
011
001
011
001
110
000
001
001
001
111
001
110
101
100
011
010
101
111
100
000
110
010
001
001
011
110
101
011
110
001
000
011
001
011
101
001
010
101
000
110
101
010
100
111
000
111
011
101
111
101
111
011
011
110
010
100
010
000
111
110
100
011
001
001
101
010
010
101
100
011
000
101
110
001
011
101
110
001
001
101
100
010
001
000
010
000
100
101
000
011
111
011
000
111
011
011
100
111
001
100
001
001
100
000
001
001
011
001
110
101
100
010
001
010
100
101
110
011
010
110
111
101
101
100
110
101
010
000
000
011
101
010
100
011
001
001
011
111
101
000
101
011
000
101
001
001
011
011
110
111
000
001
111
000
110
011
000
000
001
111
111
010
101
111
000
110
110
011
101
001
111
001
000
010
001
101
010
111
100
001
000
010
100
000
111
000
100
001
111
000
101
110
101
101
000
011
110
010
101
111
000
100
111
101
100
111
001
110
001
111
001
001
101
110
101
010
001
011
100
111
000
000
110
000
011
011
101
111
100
111
101
110
010
001
110
010
010
011
100
001
011
101
010
110
001
101
010
000
001
111
101
100
100
101
010
001
010
010
110
111
110
000
101
100
000
100
101
000
111
011
011
000
101
001
001
000
011
100
001
100
000
111
000
000
001
011
011
011
110
011
011
010
000
110
110
110
111
110
110
011
101
100
010
101
111
111
110
000
101
001
000
010
010
101
011
100
100
111
110
010
001
100
010
010
110
101
010
010
010
000
110
011
100
000
101
000
101
010
001
001
010
101
000
100
011
011
000
010
101
100
011
111
011
101
001
011
110
001
101
100
010
011
010
000
111
110
100
011
001
111
101
011
011
101
110
110
011
001
110
010
111
001
011
101
101
111
010
011
111
110
001
101
011
001
001
110
110
110
100
100
010
110
111
101
001
010
001
100
000
110
111
101
001
001
111
010
110
001
110
000
100
100
100
001
101
010
000
011
011
101
011
111
010
000
101
011
010
001
110
000
001
111
111
010
001
111
101
101
001
011
000
100
100
001
011
110
010
001
100
010
010
011
110
011
000
111
011
011
110
010
111
001
010
111
100
111
111
101
100
000
010
110
101
111
110
111
011
011
011
101
011
000
110
011
110
100
111
111
000
001
011
000
000
010
101
111
011
101
101
011
111
010
110
011
010
111
100
110
000
100
101
111
111
110
011
111
101
110
011
001
000
110
001
001
001
111
010
000
011
010
110
000
110
001
000
001
001
111
101
101
111
001
110
000
000
100
111
011
110
110
001
001
110
011
111
010
011
010
010
100
111
110
010
111
011
001
111
011
101
010
111
111
001
111
101
011
010
111
001
000
101
111
010
110
100
010
111
101
001
101
110
011
111
010
100
100
101
101
111
110
111
001
011
000
001
100
010
010
010
100
010
100
110
011
101
110
010
111
111
010
011
101
111
001
010
101
101
010
000
100
001
110
010
000
111
110
010
000
111
010
110
010
001
010
101
011
001
000
111
100
011
001
001
100
101
110
000
110
110
010
110
000
011
101
101
101
001
110
001
111
000
000
011
011
011
010
011
101
100
100
100
111
100
000
000
011
001
011
101
111
000
100
010
000
101
100
000
010
101
110
110
101
011
101
100
111
010
000
001
110
101
101
011
000
101
010
011
111
101
110
100
100
001
110
111
000
110
010
010
100
111
011
101
010
111
011
010
100
101
010
010
001
001
101
101
011
010
111
111
100
000
110
001
110
010
101
011
000
000
110
100
011
111
101
111
010
100
111
001
111
001
010
110
000
011
111
111
000
001
000
000
110
000
101
101
110
101
101
010
000
011
001
011
001
001
100
011
001
010
101
100
110
111
001
000
110
000
010
011
101
000
100
101
100
110
000
100
110
100
001
100
110
001
111
000
101
010
011
011
101
000
111
010
111
000
110
000
100
110
010
000
100
101
110
011
000
010
110
011
110
111
110
001
101
001
010
100
010
000
011
100
111
110
011
110
100
000
111
101
001
000
010
000
100
111
111
000
001
001
011
110
000
010
010
011
111
111
110
111
011
000
101
100
011
101
010
111
111
010
111
000
100
111
011
000
100
001
110
011
000
011
101
010
111
111
110
101
101
011
001
110
111
001
001
110
000
111
110
000
010
010
111
110
111
011
101
001
100
110
111
101
000
000
100
011
101
001
100
001
011
111
010
011
101
001
101
111
111
111
000
101
001
111
100
010
101
101
010
010
111
110
010
010
100
011
100
111
010
100
000
010
011
001
010
111
101
101
111
001
000
011
000
101
100
001
001
010
111
000
000
111
011
011
010
110
000
001
111
010
100
111
000
001
011
110
010
100
100
001
101
101
101
011
100
011
010
000
011
011
110
010
100
100
000
110
101
000
110
100
101
110
011
111
111
001
111
000
101
011
011
111
101
100
001
100
011
001
000
010
101
101
101
100
010
010
001
001
111
111
100
001
110
110
001
001
001
001
110
000
011
110
100
011
000
101
111
010
111
001
001
000
001
111
100
010
001
001
100
011
000
101
101
101
100
100
010
001
011
011
111
011
101
110
001
011
110
110
111
111
011
100
110
101
100
011
111
011
101
110
011
111
001
110
001
011
001
010
000
000
100
111
001
010
101
101
010
000
100
100
100
101
111
001
000
110
010
011
111
001
011
010
101
010
001
101
001
011
111
110
011
000
000
001
010
000
000
011
000
110
001
001
110
110
011
110
111
111
110
110
001
010
101
010
011
001
101
111
011
101
110
001
110
010
111
111
000
010
011
001
111
001
000
100
110
001
100
111
100
101
011
011
001
100
000
100
010
011
001
101
111
010
101
011
100
000
011
001
000
000
101
001
110
111
000
000
011
100
110
111
000
110
010
010
110
010
000
000
001
001
111
011
010
001
000
101
010
100
010
110
101
000
101
111
110
100
110
111
100
110
010
100
001
101
000
100
101
101
000
001
101
000
001
100
101
001
000
100
111
000
100
111
110
010
010
100
011
001
011
111
101
111
100
011
101
001
001
011
111
111
011
011
000
010
100
111
000
011
011
111
111
101
011
011
001
001
111
011
110
000
010
111
010
011
010
100
110
100
011
101
111
010
100
111
011
000
110
100
100
000
001
010
111
001
010
100
110
001
010
010
011
000
110
011
011
111
001
110
100
011
000
101
000
110
001
001
110
100
101
110
101
110
111
011
010
001
100
111
100
011
001
001
110
100
110
010
111
001
111
011
100
011
010
011
011
110
110
010
010
100
111
110
101
011
110
001
111
101
111
011
010
010
011
010
001
101
011
010
001
011
001
011
000
101
111
010
101
010
100
100
100
101
001
010
100
001
111
101
111
100
110
001
011
010
000
110
010
010
111
001
011
101
111
011
001
100
101
110
010
100
101
010
100
011
010
110
110
010
010
101
011
010
101
001
101
100
011
001
111
000
101
100
001
001
011
000
000
101
110
101
011
000
111
111
010
000
010
010
010
111
001
101
000
100
100
010
111
100
101
010
010
011
100
100
110
100
101
100
010
000
011
111
110
101
000
110
111
100
000
101
101
111
001
011
100
101
010
000
011
000
101
111
011
011
101
110
110
010
001
110
110
111
000
000
011
010
001
011
100
100
000
001
011
001
010
001
001
110
011
000
000
110
110
101
111
101
100
010
111
101
001
110
001
111
000
100
011
101
000
010
011
010
010
000
001
011
101
110
110
100
101
000
110
000
100
010
111
111
001
110
100
011
101
011
011
010
000
101
100
001
011
101
001
110
101
100
000
000
010
010
010
000
110
111
111
100
111
100
111
110
000
111
010
101
000
010
100
010
101
111
010
010
001
000
100
101
001
100
000
101
011
011
100
110
100
100
101
101
001
001
111
001
101
100
101
011
011
111
000
110
000
101
010
000
001
000
101
111
011
100
100
000
100
110
010
001
010
101
100
001
011
110
110
100
111
001
111
100
001
100
011
100
100
110
111
001
101
110
100
111
010
011
100
010
110
100
110
011
000
000
100
100
001
100
010
000
011
011
110
110
100
111
001
101
111
111
110
101
000
011
111
010
011
001
101
001
011
111
010
111
000
001
110
000
100
000
000
101
001
101
100
111
011
000
110
001
110
011
010
101
110
000
000
001
111
100
111
100
001
111
101
100
010
011
010
110
110
100
111
010
110
110
111
111
011
101
100
000
001
010
010
011
001
010
101
111
110
000
001
111
101
011
011
111
101
010
001
010
110
110
111
000
111
000
111
100
010
001
001
100
011
110
000
100
000
101
011
001
000
100
101
100
011
010
001
011
011
001
101
111
011
010
001
101
001
011
111
101
100
100
111
100
111
000
100
010
100
001
001
011
010
011
001
101
101
110
110
110
010
101
110
000
011
001
010
001
010
000
000
010
011
111
001
111
111
010
011
011
000
110
111
000
000
000
000
110
100
110
111
101
000
011
100
000
100
110
101
101
111
110
001
000
110
010
010
110
111
010
110
000
101
011
111
110
100
110
010
110
000
100
000
011
010
111
011
100
000
110
101
101
010
001
100
100
001
000
001
010
101
111
111
001
111
000
001
010
000
000
101
000
011
101
110
000
000
001
001
001
001
101
000
100
100
000
101
100
110
110
001
111
000
110
001
001
001
100
111
110
001
010
100
100
110
100
101
011
000
100
001
101
000
011
001
001
011
100
001
100
110
000
000
010
111
111
111
010
100
101
101
010
000
101
001
101
010
101
100
010
111
010
011
100
010
010
101
111
001
101
110
011
001
001
101
111
110
001
111
111
110
111
100
010
111
111
111
010
000
111
011
001
100
110
111
000
100
010
011
100
111
001
110
000
010
111
111
001
101
111
110
110
001
111
010
011
100
111
000
111
101
110
110
001
110
110
100
001
100
001
111
001
010
001
000
111
100
001
000
110
110
110
100
100
010
110
001
010
111
100
000
011
000
110
011
001
000
101
110
011
101
111
101
100
100
101
010
001
100
000
011
111
100
100
000
111
001
100
101
011
011
000
011
110
010
011
001
000
110
101
110
010
111
100
110
111
000
011
010
000
101
100
100
010
110
001
111
101
010
100
010
011
011
110
101
100
111
000
101
001
010
010
100
110
110
010
011
011
110
110
010
001
100
111
111
001
011
110
000
110
010
000
110
011
101
110
101
000
111
111
101
111
100
101
011
100
101
011
111
101
011
110
001
001
001
001
101
110
101
011
101
100
001
000
100
101
001
011
101
000
111
010
100
110
000
010
011
011
110
110
101
011
111
011
001
101
110
001
000
000
101
100
000
100
011
100
000
000
110
101
101
101
111
000
011
011
100
100
110
011
101
001
000
111
101
110
000
111
010
010
011
101
100
100
111
000
101
100
001
001
100
100
101
111
011
100
011
110
110
001
001
001
001
010
101
010
010
010
011
111
011
100
000
110
100
010
101
010
100
001
000
100
100
000
100
111
110
101
010
011
110
110
100
101
100
100
010
001
111
010
101
101
000
110
100
101
100
110
001
101
101
100
011
000
010
011
111
110
001
011
111
100
110
001
101
010
111
011
011
111
001
100
110
100
010
011
111
111
010
110
110
000
010
000
110
110
110
110
111
001
100
101
100
101
000
100
111
000
110
101
011
100
101
110
001
100
010
010
101
111
001
100
010
110
000
011
010
111
101
000
000
101
111
100
101
110
001
101
110
011
111
101
011
010
010
101
000
010
100
011
111
100
011
011
101
111
000
001
011
100
010
000
010
000
000
001
100
110
110
111
001
110
110
011
111
000
000
100
100
110
101
111
100
100
111
111
111
111
110
010
100
010
010
010
111
010
001
001
011
110
110
111
110
011
100
000
100
110
110
111
010
011
000
000
111
000
100
111
010
100
110
101
000
111
110
001
110
011
100
000
110
101
011
111
010
101
011
011
011
001
100
001
010
001
110
101
000
100
010
001
000
110
001
100
000
111
010
101
110
011
101
101
001
011
011
111
011
001
010
011
000
100
000
001
100
101
010
100
100
111
011
110
010
011
001
011
110
111
111
101
110
000
110
110
010
111
010
110
110
000
001
010
101
111
100
000
011
100
111
100
100
010
010
011
001
101
111
001
100
111
111
111
110
100
010
010
111
000
011
101
010
100
000
010
000
110
100
001
010
100
001
000
011
011
001
001
001
111
101
111
111
001
101
010
110
011
010
100
010
001
100
110
000
101
111
001
111
100
011
001
110
010
001
100
100
011
100
000
011
011
111
001
000
111
010
001
011
001
101
001
110
101
111
110
110
101
000
111
101
011
011
001
010
011
110
110
101
101
011
011
111
000
011
100
110
101
011
100
010
010
011
001
000
110
000
101
110
011
100
111
010
001
001
000
001
011
101
110
111
110
100
111
101
101
011
010
011
010
000
000
011
000
100
000
000
100
010
111
100
111
100
100
001
100
001
100
101
110
010
001
010
101
010
101
001
101
001
010
011
111
101
010
101
001
010
011
110
011
001
101
001
010
110
110
001
011
010
001
100
101
100
111
101
001
100
100
011
100
001
000
011
100
010
101
100
010
000
110
000
011
001
101
001
110
111
101
110
001
011
100
011
110
100
010
100
001
010
110
010
100
010
111
100
111
100
101
111
100
000
101
100
001
100
011
110
001
000
001
000
001
011
100
000
100
000
001
110
110
100
000
001
101
011
111
101
110
010
000
110
100
000
011
001
111
001
100
110
100
000
000
111
110
011
011
101
111
001
110
010
100
000
101
101
110
111
011
010
111
000
010
000
110
010
001
011
001
011
111
000
000
101
010
010
110
010
000
110
011
100
000
100
110
001
101
011
101
011
001
100
011
110
001
110
111
001
110
001
010
110
001
110
001
101
111
110
111
111
101
011
001
001
010
000
010
010
010
000
001
010
101
011
011
101
001
010
110
001
111
111
110
100
110
010
110
111
010
110
110
100
010
101
011
110
010
100
000
101
000
001
101
101
010
110
110
111
010
000
010
111
011
111
000
000
111
111
001
011
001
000
100
011
011
100
101
001
000
110
001
100
011
100
001
010
011
111
010
101
110
000
110
101
111
110
001
100
101
100
110
000
000
000
001
011
111
101
010
011
010
100
100
111
011
111
110
100
110
111
110
010
101
111
001
110
111
001
101
011
010
111
111
110
101
000
110
010
010
001
100
100
011
110
100
111
010
100
000
101
010
111
101
001
001
101
100
101
010
000
011
111
000
000
110
000
111
010
110
111
111
001
001
001
110
101
100
010
110
111
010
001
000
000
110
111
000
100
110
001
001
001
100
011
110
110
001
111
111
010
011
111
111
000
101
000
101
010
001
101
001
010
100
111
011
010
000
001
111
001
100
010
111
110
111
110
001
111
010
011
100
111
010
011
100
101
000
110
101
111
010
100
001
111
111
101
011
011
101
010
001
110
110
111
101
011
001
000
010
001
001
100
110
000
110
010
110
011
110
101
011
101
011
000
110
110
011
001
010
000
011
001
101
001
110
111
101
001
111
100
001
011
000
110
111
111
100
000
101
101
010
111
100
011
011
011
111
111
100
111
101
100
000
101
000
100
000
011
101
000
000
101
100
000
010
110
100
001
000
110
101
000
100
110
010
110
010
001
100
101
101
001
101
001
000
101
100
111
000
111
100
100
010
111
100
100
101
001
011
111
010
010
001
100
011
000
000
110
100
000
111
111
001
001
100
011
010
111
110
100
000
011
001
100
001
000
001
111
110
010
101
111
011
100
010
001
101
010
001
001
101
000
011
010
010
111
110
101
101
111
001
000
001
010
100
111
100
011
110
100
110
111
111
110
011
011
101
100
011
110
010
101
010
101
100
000
100
110
110
100
011
000
110
111
101
101
001
011
000
000
100
011
101
000
111
101
011
101
111
001
001
010
001
011
100
010
011
101
000
001
000
000
000
010
000
111
100
110
110
100
001
110
000
111
001
110
111
011
001
101
010
010
000
100
101
110
011
000
101
011
111
101
011
111
101
011
100
111
000
010
101
110
000
110
011
100
111
011
010
001
110
011
111
010
100
101
001
001
100
110
111
001
011
010
001
110
110
111
001
101
010
100
011
011
101
001
000
111
110
011
011
011
111
001
001
011
010
000
011
010
111
011
110
110
011
101
010
101
011
011
001
011
101
101
000
111
010
111
110
000
010
000
100
101
101
110
011
110
001
101
001
110
110
101
111
100
101
001
111
110
011
100
110
100
110
001
111
100
110
110
011
100
111
010
001
101
000
010
000
101
001
110
010
010
101
110
111
011
101
011
000
110
001
001
111
011
010
010
011
100
001
011
101
000
001
100
110
011
000
001
111
010
011
001
111
101
010
011
010
100
100
011
000
011
111
001
101
110
011
101
110
101
110
111
101
101
110
011
000
101
110
001
101
001
001
111
011
101
110
011
010
111
101
000
011
101
000
010
010
000
001
101
001
011
100
010
000
000
101
111
110
100
101
100
000
001
001
011
111
101
010
100
111
000
010
010
011
101
000
111
001
001
101
010
110
010
110
001
111
011
011
101
011
001
000
001
000
111
011
111
101
011
101
010
000
000
101
000
101
100
000
110
101
011
011
011
001
110
000
101
111
101
011
010
001
111
000
101
010
010
101
101
111
110
001
000
101
000
010
000
001
000
000
100
110
111
110
001
011
101
011
011
011
010
101
110
110
001
111
101
110
101
010
000
110
010
111
111
110
100
000
011
000
001
101
101
110
010
101
011
101
010
010
111
110
001
000
110
101
000
001
011
100
100
110
110
111
011
100
011
111
110
101
101
001
011
101
111
101
001
011
000
110
111
001
110
000
010
001
000
100
001
010
110
001
111
001
011
110
101
110
010
001
000
100
001
111
010
010
111
101
100
111
010
110
001
000
100
101
100
111
001
000
010
010
001
111
100
110
010
011
111
111
001
111
101
010
111
001
011
001
000
111
011
110
110
000
001
100
000
010
110
111
010
100
110
100
010
010
110
001
011
001
000
010
001
010
001
011
111
001
001
001
000
111
011
011
110
110
101
101
001
010
100
101
010
000
101
100
101
110
000
011
001
010
001
010
110
110
100
100
011
011
111
101
001
000
100
001
001
110
101
111
111
101
100
010
000
011
100
010
011
111
111
110
001
000
000
011
001
111
110
000
101
111
010
011
010
111
101
111
011
110
100
100
101
110
101
111
110
010
010
100
101
011
111
111
111
101
100
110
110
101
010
111
111
011
101
111
000
011
011
010
100
011
000
010
011
100
010
010
000
010
100
011
111
110
000
001
110
011
010
010
011
010
011
110
111
100
000
000
000
011
101
000
001
100
110
110
110
010
101
110
110
110
100
110
100
000
011
001
110
110
000
101
011
011
010
111
110
000
001
101
110
101
001
111
011
000
110
110
111
000
000
011
000
000
111
010
100
100
110
111
111
011
101
110
011
111
011
001
001
110
111
010
110
001
011
000
000
010
111
000
110
010
110
111
011
000
101
100
100
000
110
000
010
010
010
101
000
011
000
010
101
101
111
011
011
001
101
001
010
110
110
000
011
101
100
010
110
010
010
111
111
100
011
110
110
111
000
101
001
111
110
111
101
111
110
010
000
011
111
000
110
000
111
111
001
011
001
111
101
110
101
100
110
100
100
110
111
011
110
111
000
100
100
100
010
111
110
100
101
011
111
001
000
111
111
101
110
011
000
101
001
010
101
011
011
011
010
011
000
010
101
010
101
001
100
100
101
011
010
001
111
101
111
000
011
101
010
100
001
001
101
100
100
100
000
110
101
000
101
100
101
011
110
101
000
001
110
010
001
010
001
101
001
100
100
011
110
010
100
100
011
001
001
110
100
000
100
101
000
001
001
001
001
101
111
010
001
100
011
011
001
010
001
100
110
010
101
100
001
001
001
100
101
001
110
010
110
101
000
100
000
101
010
011
000
011
001
111
100
110
001
110
010
100
101
100
111
001
111
110
101
101
001
100
011
110
110
100
110
100
000
100
001
100
111
000
000
100
000
101
100
001
001
010
111
101
100
001
110
101
111
000
100
101
011
001
110
100
111
000
100
011
001
011
101
110
101
101
001
110
100
111
101
001
111
010
010
010
011
010
100
011
000
110
100
100
110
000
000
100
010
101
100
001
001
110
101
110
001
001
100
001
001
111
011
101
111
011
011
111
010
100
010
001
111
110
111
011
100
110
111
100
100
111
100
000
111
100
011
110
111
000
001
100
100
100
000
011
111
001
000
001
011
101
101
111
000
000
100
000
000
000
001
111
011
000
110
100
110
111
111
110
000
001
100
000
000
010
001
011
101
100
100
011
011
110
011
010
001
000
101
110
000
011
111
001
110
111
001
110
100
000
000
000
111
010
001
100
010
001
110
010
110
011
101
000
111
010
110
111
011
100
101
101
100
110
010
001
010
111
101
000
001
111
110
100
100
001
101
111
110
110
111
000
100
111
111
001
100
000
100
011
000
000
011
001
010
010
011
011
101
000
000
011
000
000
011
010
111
101
110
011
011
110
010
000
000
110
110
000
001
000
011
101
100
011
101
110
111
010
110
001
101
101
001
011
010
101
010
010
100
000
011
111
110
110
100
010
011
100
100
101
011
100
011
100
000
101
110
100
000
111
001
111
000
000
101
010
010
101
010
000
100
110
010
101
101
110
101
010
010
011
101
101
110
101
000
000
100
010
010
010
110
111
111
101
011
011
010
111
000
110
011
111
100
101
110
011
100
000
001
110
011
101
011
001
110
001
001
001
010
000
110
001
010
110
100
001
001
100
010
101
001
011
010
111
100
000
000
110
011
100
100
110
001
110
011
101
010
000
100
111
110
110
100
100
100
100
110
110
010
010
001
101
001
001
011
111
001
100
001
100
011
100
001
011
011
001
100
001
101
001
101
110
110
011
001
010
011
111
001
100
100
110
010
110
001
000
011
111
100
111
010
000
011
001
011
011
000
000
001
100
111
011
001
010
001
001
001
101
001
110
001
111
011
010
000
000
110
100
101
110
000
011
000
101
011
011
000
011
110
110
000
010
100
100
011
011
101
100
100
100
001
111
010
111
101
110
001
011
100
011
000
000
011
101
101
000
110
111
011
101
111
101
011
101
100
011
010
010
000
100
111
001
000
111
111
111
100
110
011
110
101
100
111
111
110
010
010
111
101
000
001
011
101
010
111
011
001
011
011
110
101
010
001
101
110
111
100
111
010
010
100
110
001
011
010
011
011
111
011
100
100
001
110
101
100
011
110
111
000
001
010
010
011
000
110
111
010
100
001
001
010
011
101
001
001
000
110
010
000
011
010
011
011
010
010
011
011
111
000
001
110
011
000
010
111
001
000
000
001
000
110
000
010
101
100
000
101
010
010
110
001
001
101
000
101
110
101
011
000
011
100
101
001
010
110
000
101
101
011
110
011
010
010
110
000
010
110
000
110
011
110
010
001
000
101
110
100
001
000
001
101
011
000
100
110
011
110
010
000
010
001
000
011
111
001
101
101
110
001
000
010
001
110
110
000
001
000
001
001
111
010
001
101
111
001
101
110
101
111
011
111
110
010
001
110
101
011
100
011
011
101
010
110
011
101
011
110
111
010
101
111
100
000
100
011
100
111
001
100
100
101
101
100
100
000
100
000
010
101
100
010
010
100
000
101
001
101
110
001
101
110
111
101
110
010
001
011
100
110
101
001
011
100
010
110
000
110
000
010
001
000
111
011
001
100
100
000
100
001
110
010
101
110
000
010
111
000
000
111
100
001
010
111
110
001
110
100
111
101
000
101
101
011
101
111
001
101
000
011
100
110
100
101
011
000
011
010
011
011
010
101
110
000
001
001
010
101
010
100
001
111
010
001
111
101
001
110
100
010
001
001
110
100
110
100
011
110
110
011
001
111
111
110
011
000
101
101
011
001
011
010
100
000
111
010
111
101
000
101
001
001
100
100
001
000
110
001
011
011
100
100
001
001
010
001
001
100
111
011
001
000
100
001
010
010
000
000
101
001
110
111
101
110
011
101
101
101
011
100
010
001
000
110
000
110
010
110
010
010
011
000
000
011
101
101
001
001
001
111
111
101
101
010
010
011
100
011
110
100
010
111
101
001
110
010
100
000
110
011
000
001
010
110
101
011
000
001
101
010
110
101
111
010
010
111
000
111
001
111
011
010
010
010
100
001
001
000
011
001
010
011
001
100
000
110
101
100
001
010
100
011
001
111
110
101
001
011
001
111
010
110
110
011
101
100
011
001
110
001
000
010
110
101
011
011
000
111
110
000
001
011
000
101
110
111
011
101
110
100
111
000
000
111
011
000
110
011
011
011
110
001
100
001
011
011
100
111
010
100
011
010
010
100
001
011
100
000
100
011
000
100
000
100
001
111
000
010
111
010
100
100
110
001
011
100
100
011
001
011
100
011
001
010
101
100
001
010
000
110
000
110
001
100
000
110
011
011
101
001
010
001
010
110
001
111
001
010
001
000
010
011
000
110
010
100
010
100
010
011
001
010
001
111
111
011
111
000
100
001
101
100
111
010
100
001
000
000
101
100
000
100
000
110
101
000
110
111
000
110
101
100
100
010
100
111
010
001
110
000
111
100
001
011
110
011
011
101
110
001
000
100
010
110
000
000
011
100
100
101
100
010
010
000
001
100
011
100
101
001
001
110
101
001
101
010
001
000
100
100
100
101
001
011
011
111
011
110
111
101
001
111
010
000
010
001
000
001
101
011
101
011
100
110
001
000
001
001
001
000
111
000
110
010
010
011
010
110
010
101
011
110
000
100
110
001
100
011
011
000
011
011
010
111
000
101
011
100
111
000
011
110
100
110
000
111
010
101
000
000
110
111
111
000
100
010
110
011
001
000
100
000
100
111
100
011
111
110
110
000
110
111
111
100
001
110
110
111
110
011
000
001
111
111
100
111
100
101
111
110
010
110
001
001
010
111
101
110
100
001
101
100
111
100
010
101
100
110
111
110
111
010
111
110
001
100
010
010
110
110
111
011
110
110
100
100
010
010
010
000
000
010
010
001
011
011
100
111
100
011
111
100
111
010
100
100
100
101
001
100
000
111
111
111
000
011
001
111
111
010
000
010
010
011
000
011
101
111
010
011
100
101
101
011
110
001
110
110
010
111
010
111
111
000
100
100
000
111
111
010
101
011
001
001
110
110
110
011
110
101
101
110
011
110
111
001
100
111
101
001
011
010
000
001
011
011
000
110
010
011
101
000
001
001
100
111
111
111
101
000
011
011
010
100
010
111
111
010
110
101
110
001
000
001
011
000
101
010
001
101
010
011
111
000
110
111
001
000
101
000
110
010
110
010
111
101
110
111
011
110
100
011
001
000
110
000
001
100
101
111
001
100
100
110
000
101
010
001
101
100
011
000
111
001
000
100
111
011
111
000
001
001
010
111
001
001
110
011
100
001
010
001
011
111
110
101
111
111
010
100
110
011
100
001
001
010
111
011
011
111
101
111
100
001
000
101
100
010
010
111
000
010
111
101
000
111
001
000
100
110
011
101
110
101
101
001
001
110
100
001
111
001
111
110
101
111
000
100
100
101
011
011
010
110
000
111
110
100
010
011
101
101
101
001
111
101
011
001
000
011
110
110
001
111
001
110
100
100
110
011
110
010
011
000
111
000
101
011
101
111
110
100
111
000
111
101
111
110
010
010
011
001
111
110
011
110
100
100
011
011
101
001
111
001
111
110
110
111
010
101
011
010
100
111
101
011
011
001
010
001
111
011
000
110
000
010
010
011
110
101
011
001
100
011
001
111
101
111
111
101
101
010
010
101
001
000
101
111
110
100
111
010
010
000
101
101
011
011
001
100
110
111
000
011
100
101
000
001
111
101
010
101
111
100
110
001
111
010
010
100
000
101
101
110
110
000
001
100
111
000
010
100
100
011
110
110
111
010
111
101
000
101
100
001
100
101
100
010
001
111
000
111
011
110
101
100
001
100
100
001
001
100
111
110
001
011
000
000
011
100
010
100
101
110
101
011
101
000
100
000
011
110
111
011
010
101
101
111
000
110
000
111
011
011
011
000
010
111
100
101
111
110
000
111
100
011
001
111
100
010
000
100
100
101
001
010
110
110
110
010
100
101
011
101
000
101
100
111
010
010
101
001
001
101
001
001
001
110
110
101
000
101
011
100
111
110
010
110
001
000
101
110
000
011
011
111
100
100
111
111
000
111
001
000
110
010
111
110
101
111
110
111
101
000
000
110
001
101
010
010
111
100
110
000
111
110
011
100
111
110
110
011
110
110
110
101
111
000
100
011
110
110
100
110
000
010
111
001
010
010
110
100
100
000
100
100
011
000
100
110
000
111
000
110
101
110
001
111
010
111
101
101
110
101
100
001
110
001
110
111
001
111
101
111
000
001
000
011
100
010
010
010
100
000
011
111
111
010
110
000
001
101
101
010
110
110
110
011
010
110
001
101
001
010
001
011
111
010
011
110
110
111
100
000
110
011
000
010
000
110
010
001
101
100
001
011
000
010
101
100
111
111
101
100
011
110
011
100
101
001
110
001
101
100
101
011
101
111
011
000
110
101
001
011
000
101
101
000
011
111
110
011
100
101
011
101
010
001
011
100
101
010
100
000
001
111
110
111
001
001
111
100
001
110
110
010
000
001
101
100
001
111
011
110
001
010
110
111
111
110
111
011
011
110
000
000
010
110
001
010
110
101
110
110
101
111
001
011
000
011
011
110
110
101
101
111
000
000
100
001
111
011
101
010
010
111
011
110
100
110
001
001
001
010
110
000
110
101
011
001
001
001
000
110
110
101
100
101
000
110
100
001
100
110
111
001
000
101
111
000
111
100
111
110
011
000
100
000
111
100
110
111
110
011
101
111
110
011
101
000
011
010
001
110
110
100
000
100
110
010
011
000
000
011
111
111
100
000
000
011
001
001
100
011
111
111
110
111
100
011
000
111
101
011
000
110
000
101
101
111
100
100
111
001
100
010
010
010
110
000
010
101
000
100
001
110
001
010
011
011
111
110
011
001
100
100
001
000
111
100
101
011
111
011
000
000
111
011
001
011
011
000
010
111
000
011
001
011
101
100
111
011
110
001
111
000
010
111
000
000
010
000
101
111
011
101
010
011
110
010
110
101
010
100
100
000
111
001
011
100
101
101
100
001
101
100
001
010
011
101
001
111
001
000
101
111
100
101
000
011
101
101
101
010
011
111
100
100
001
000
111
001
011
101
100
001
110
101
011
000
110
101
110
010
100
000
011
011
000
110
101
010
111
111
100
101
010
101
100
001
000
111
000
101
010
100
100
111
000
110
010
100
000
111
000
110
000
011
000
010
111
111
100
111
001
001
111
101
011
011
100
110
011
110
110
110
100
100
001
000
000
010
100
011
100
001
011
100
101
111
000
011
010
101
110
100
010
010
100
100
010
110
101
011
100
100
110
001
111
000
011
111
111
100
011
101
110
001
110
010
011
100
100
101
101
010
100
001
111
001
000
011
111
010
110
111
010
001
100
110
011
111
011
111
110
001
101
011
101
101
110
010
111
010
010
110
011
010
000
010
111
010
001
010
011
100
001
111
011
011
010
111
101
110
011
110
100
011
010
001
110
111
000
111
001
101
110
000
111
101
001
101
011
001
100
011
000
001
010
010
100
101
001
001
010
111
010
001
001
101
010
100
001
100
010
000
111
110
010
100
010
111
100
101
010
101
101
010
111
011
001
011
010
110
110
010
010
001
000
011
010
110
001
100
010
111
111
111
100
000
100
000
111
000
000
000
000
101
111
000
011
111
001
010
000
000
011
000
111
110
101
101
001
010
000
111
011
001
010
011
000
111
000
011
010
010
000
100
000
010
010
100
011
101
111
001
001
001
100
011
000
001
001
111
000
100
111
010
110
011
001
010
010
001
100
010
010
000
010
101
110
111
101
001
111
011
101
111
100
001
111
011
110
011
110
000
101
010
000
101
000
110
010
011
110
011
111
010
001
110
100
111
110
101
111
101
111
110
110
111
000
110
111
100
100
110
100
101
001
001
111
000
010
000
001
111
111
000
101
000
111
001
101
011
111
001
100
110
101
100
100
100
011
000
010
001
111
100
101
111
010
010
000
010
110
001
001
011
001
001
100
111
101
100
100
101
110
011
101
000
011
111
000
011
111
010
001
100
000
101
001
011
111
011
011
001
100
101
010
010
101
010
001
000
110
011
110
001
110
101
100
111
000
001
010
101
111
100
101
011
110
110
110
111
110
011
101
010
010
110
011
101
111
100
000
100
100
011
000
011
000
011
100
111
011
110
001
100
110
101
011
000
101
101
100
101
111
011
101
111
101
010
110
111
001
101
110
010
010
000
110
111
001
011
011
110
100
100
011
111
010
100
010
110
001
110
100
110
001
000
001
000
111
000
001
011
000
001
100
010
100
111
011
000
101
110
000
010
111
111
110
011
100
110
110
100
111
001
111
111
111
001
001
111
010
110
000
111
101
110
011
011
100
110
010
011
001
010
011
010
101
010
011
111
000
100
000
011
100
100
001
110
100
101
001
001
101
100
100
111
000
000
100
001
100
100
010
111
111
011
000
011
001
111
000
101
001
010
001
001
101
111
001
100
110
001
010
001
100
101
010
010
110
110
101
011
110
000
111
101
111
111
010
110
010
110
101
100
001
011
001
000
101
100
001
111
100
111
110
100
100
110
001
100
101
101
110
110
110
111
100
001
001
100
001
010
010
111
010
011
111
000
110
000
100
001
010
111
100
001
110
011
000
001
110
101
100
100
101
100
001
000
010
111
000
011
010
010
111
010
100
101
110
101
100
100
011
000
001
100
100
110
010
001
010
001
101
101
010
010
111
001
010
010
111
010
011
010
100
000
011
101
110
100
011
011
000
000
011
101
111
011
001
001
000
000
001
000
001
000
101
010
010
100
110
100
001
100
100
101
110
111
000
101
010
011
100
111
100
101
110
001
001
101
000
010
111
111
000
010
000
000
001
110
100
001
111
101
000
001
000
110
010
100
001
000
010
111
001
100
101
110
100
110
101
001
101
100
110
100
101
110
010
011
111
011
101
111
000
111
011
010
001
111
000
011
100
000
110
101
111
111
110
010
010
001
111
011
111
110
110
000
010
011
110
110
011
100
111
100
001
001
000
111
100
110
010
101
101
001
000
010
001
010
111
001
100
011
011
011
010
111
101
100
110
010
101
110
101
010
100
101
111
110
000
111
000
100
011
000
000
001
101
111
010
011
101
110
101
110
110
010
110
010
111
100
101
111
011
111
011
100
100
100
000
101
010
011
110
100
101
001
000
111
101
110
111
001
001
010
001
010
110
010
001
000
011
000
010
100
010
000
011
111
110
100
011
001
000
011
010
000
101
010
011
100
011
001
111
011
101
001
010
101
011
100
100
010
010
100
000
000
110
011
010
001
111
011
100
011
000
001
100
110
101
011
011
011
101
010
001
110
001
110
110
001
001
100
001
100
011
101
101
001
000
101
011
011
011
110
000
011
010
000
110
000
001
100
111
011
110
101
101
110
000
111
001
010
001
010
011
111
000
011
110
000
001
111
100
100
011
110
010
111
110
101
001
100
001
011
101
100
011
100
011
100
010
001
000
111
011
110
011
101
111
011
110
011
101
011
010
100
100
110
100
100
101
001
001
100
011
000
100
101
010
010
111
011
000
111
110
100
010
011
011
110
110
011
011
101
000
101
001
000
100
111
111
110
010
011
000
010
000
000
101
110
100
011
101
111
100
010
010
110
011
110
001
101
100
000
100
010
010
100
010
000
110
100
011
101
000
101
100
101
111
001
001
101
100
010
101
010
010
110
101
001
011
110
011
010
010
110
010
011
001
100
110
110
111
110
110
111
100
111
101
110
000
010
000
011
111
110
010
100
010
101
101
010
011
010
001
110
101
011
100
100
001
000
111
100
010
111
011
011
101
011
100
000
101
110
110
010
101
101
010
000
111
100
000
110
001
011
100
111
011
100
011
100
000
010
000
101
110
101
110
011
100
101
100
000
011
010
101
111
011
110
110
110
100
100
011
000
101
100
000
010
110
000
100
101
000
101
001
111
001
001
001
100
010
101
010
000
101
011
101
111
010
010
000
101
111
110
000
010
011
010
111
010
110
110
110
101
000
110
110
001
011
011
110
010
011
011
111
110
101
001
100
100
111
100
101
101
011
001
011
100
100
010
101
111
001
101
011
000
000
011
000
000
100
001
001
101
110
110
111
010
010
101
110
111
010
110
000
011
001
100
101
110
011
011
111
100
001
110
001
101
110
000
000
011
111
000
110
100
110
010
101
001
111
000
000
011
111
111
000
100
100
101
001
101
110
011
001
000
011
001
110
001
101
001
010
000
100
010
111
000
000
101
110
110
000
001
110
101
110
010
110
110
111
001
010
001
111
010
001
000
110
101
011
111
100
000
000
011
111
110
111
011
101
110
100
110
010
100
001
000
111
001
011
101
011
011
110
000
100
001
000
110
010
111
011
101
000
001
000
100
101
010
110
000
100
010
101
111
100
100
100
110
100
001
111
001
100
111
010
001
100
010
100
111
101
011
101
000
101
000
111
100
101
000
000
110
001
101
011
101
000
111
001
011
100
011
000
011
000
001
000
010
100
100
110
001
011
111
000
100
111
111
000
101
001
011
001
100
001
001
011
010
000
101
001
000
000
110
001
111
011
110
000
000
001
111
011
001
111
100
100
101
001
101
101
101
100
111
011
101
011
001
101
000
110
100
100
111
111
011
001
000
111
011
000
010
111
011
111
000
101
010
010
001
100
101
100
111
011
000
110
000
010
000
101
101
001
011
010
111
010
010
001
011
010
001
010
011
100
000
000
001
100
110
111
110
111
111
001
100
001
001
111
100
011
001
110
011
011
001
100
100
100
011
001
000
110
110
011
011
001
111
001
001
100
100
010
110
100
001
011
110
001
001
110
000
001
100
100
001
011
010
001
100
010
001
001
111
111
011
001
001
001
001
011
110
110
100
100
000
110
000
000
001
001
001
000
111
101
111
110
110
111
000
111
000
111
101
010
010
001
010
001
110
101
110
011
100
010
111
111
101
011
010
111
110
010
100
010
010
001
011
100
000
100
000
011
010
000
001
000
110
010
000
111
100
000
111
110
000
110
010
100
001
101
101
001
110
100
000
101
111
111
111
010
000
101
101
100
100
110
011
111
000
100
101
001
010
010
111
010
101
011
011
010
011
011
011
110
011
011
011
011
100
010
111
000
100
010
010
010
101
000
100
101
000
101
111
001
100
011
010
000
001
010
100
100
100
000
010
011
011
010
010
011
011
101
000
101
111
111
100
010
010
110
011
101
111
011
101
110
101
101
000
110
011
110
110
101
001
100
010
100
100
111
000
101
110
111
101
110
000
011
000
110
101
011
000
111
100
100
011
101
011
100
101
010
100
000
101
000
111
010
100
010
110
101
101
000
101
010
011
111
111
111
000
000
011
100
101
101
011
011
000
000
110
100
010
011
110
000
100
000
001
011
001
111
101
001
010
110
001
100
111
101
011
111
010
111
000
011
001
000
101
110
111
101
010
001
011
111
001
011
101
000
010
100
110
100
100
001
101
001
011
011
100
111
110
100
000
100
111
100
111
100
100
101
111
100
010
110
110
110
000
001
010
110
000
001
111
110
011
110
110
001
000
111
000
101
110
100
001
010
110
011
111
101
111
011
111
111
000
110
110
100
110
011
111
111
001
011
101
000
011
110
100
100
100
111
100
100
000
100
100
100
001
011
100
000
111
011
111
110
000
100
010
100
100
011
100
011
101
111
100
101
010
111
011
110
111
110
110
100
110
010
110
000
001
011
010
011
100
011
110
000
111
010
011
010
110
000
001
110
010
011
100
110
100
011
111
000
101
110
111
100
001
010
111
101
100
111
011
010
101
111
011
001
111
111
100
011
010
110
011
000
010
010
011
001
001
001
000
001
111
110
100
110
101
011
100
000
000
111
010
001
100
101
110
010
111
010
011
001
111
111
101
001
100
111
011
110
000
111
101
010
100
011
101
010
010
101
000
000
111
111
111
110
100
101
100
101
100
000
100
001
111
101
101
011
111
101
001
011
111
111
000
101
011
100
001
101
011
001
001
111
000
111
110
001
000
101
001
101
010
001
101
100
111
011
011
100
110
011
101
011
000
100
100
111
100
000
010
000
100
111
000
001
111
100
011
010
000
110
001
100
010
010
011
000
000
111
101
001
001
000
000
011
100
000
110
101
000
011
010
011
010
111
010
001
101
010
000
101
011
001
010
100
010
000
000
111
011
011
100
101
001
011
001
111
100
000
010
010
011
111
101
010
001
010
100
111
100
110
100
011
001
101
000
001
100
111
100
010
001
111
011
101
011
110
000
101
111
111
101
111
000
001
011
100
000
001
111
100
100
101
010
011
010
110
000
110
000
011
001
111
100
001
011
010
011
101
000
100
110
000
011
001
110
011
011
001
110
011
010
011
110
101
010
010
010
000
110
100
111
010
111
100
111
111
011
001
101
100
000
000
110
000
111
100
001
000
011
111
101
010
111
011
110
100
000
001
111
011
011
101
110
100
001
011
000
110
111
100
000
101
110
001
111
101
100
010
110
111
101
000
100
111
101
100
010
010
010
110
011
110
000
000
111
011
110
101
011
110
011
101
010
111
101
011
001
110
100
111
100
101
111
110
011
111
110
001
100
001
101
100
111
000
110
100
110
011
101
111
011
010
000
010
110
111
010
000
000
101
000
000
010
110
000
110
100
000
110
001
101
001
100
111
110
011
111
011
110
101
001
110
010
110
010
001
100
100
010
101
111
100
010
100
110
110
000
000
101
110
001
111
010
101
110
000
100
111
110
101
101
101
001
101
101
010
111
010
001
100
101
101
110
010
111
010
100
000
100
010
111
010
110
101
010
001
011
011
101
001
011
110
110
100
001
101
100
000
011
101
110
111
100
000
010
111
110
000
111
110
100
001
100
001
110
001
001
001
000
100
010
010
100
101
010
001
100
000
100
010
101
000
100
111
101
110
111
010
001
110
001
100
001
111
111
010
101
111
100
001
100
000
101
111
000
010
110
101
110
110
000
010
111
001
101
110
111
000
110
101
101
001
100
100
111
110
000
000
010
110
000
111
101
000
000
000
111
000
110
110
101
010
100
111
100
011
001
001
011
101
011
010
111
001
000
100
000
110
011
111
001
111
011
101
101
000
101
100
011
110
010
110
010
100
100
011
010
010
101
000
001
100
100
110
111
001
010
110
110
011
111
101
010
111
111
100
000
011
001
011
001
001
110
010
001
101
000
000
000
111
010
000
010
000
101
011
101
111
001
010
011
101
110
111
011
011
000
110
001
001
110
101
110
110
011
100
101
001
010
011
100
010
001
001
111
000
010
100
010
010
100
000
100
001
010
101
111
111
110
011
100
011
100
110
000
010
100
010
010
101
001
100
001
011
010
100
010
010
010
110
011
000
111
000
111
011
011
010
100
100
001
100
010
010
011
001
111
110
110
101
011
000
110
111
110
111
001
001
010
011
000
001
110
011
011
010
101
110
100
100
001
100
011
110
011
011
011
010
101
110
001
100
101
101
001
001
010
001
010
001
001
111
001
100
011
000
010
010
001
110
100
010
010
011
000
101
010
110
010
101
011
111
100
000
111
110
001
101
011
111
011
001
001
011
011
101
011
101
100
100
000
110
000
111
111
001
111
001
111
111
100
001
010
011
000
000
001
000
010
001
110
101
000
110
101
000
110
011
110
101
000
100
001
111
110
100
010
001
100
001
001
101
111
001
011
101
101
101
011
110
101
000
111
111
111
010
100
000
001
110
100
110
101
100
110
101
000
011
100
000
110
001
100
010
110
000
110
110
111
011
101
110
110
010
001
001
010
000
011
100
011
001
000
010
100
001
101
000
110
100
011
010
011
001
010
000
011
000
111
011
101
100
000
001
111
111
110
011
010
100
001
110
110
101
110
000
011
011
111
000
001
100
100
111
010
100
000
001
111
000
101
101
100
101
100
000
100
000
001
000
001
011
110
001
101
110
100
101
110
000
100
101
001
101
011
100
100
001
011
000
011
010
110
100
110
001
110
010
110
100
011
110
011
101
100
001
111
000
100
001
111
101
111
001
101
010
100
000
111
111
000
010
100
001
011
100
000
011
011
000
010
011
001
101
110
101
000
100
000
010
110
111
111
011
010
110
111
100
100
000
000
111
010
101
010
001
101
010
110
100
110
010
111
101
001
000
011
101
000
111
001
110
011
001
111
001
110
110
010
010
101
110
000
111
100
010
100
110
110
011
001
111
011
001
011
010
011
111
101
001
100
000
011
001
110
100
101
011
110
110
110
110
111
010
111
111
110
001
011
100
111
110
110
110
001
011
101
100
001
010
011
100
110
110
000
101
010
001
001
010
101
000
110
100
011
000
011
100
010
111
111
101
111
011
101
101
000
110
010
000
000
100
001
101
010
000
101
111
100
000
101
011
010
010
001
010
001
011
001
110
101
010
110
000
000
001
110
011
000
010
110
111
010
001
001
111
001
110
100
100
001
101
111
010
000
010
111
110
110
000
111
100
111
111
001
000
111
000
111
110
110
001
001
110
000
101
111
111
011
101
010
100
101
100
100
110
100
100
101
101
100
000
101
000
000
010
101
010
011
001
011
010
100
000
111
010
000
001
000
011
111
010
010
110
011
011
000
000
000
000
010
000
111
110
001
000
000
000
001
000
111
011
010
001
000
111
101
000
001
011
011
010
011
111
100
000
001
000
000
111
000
101
110
101
001
100
000
101
000
011
101
010
001
111
001
111
101
110
101
001
101
100
101
110
111
101
100
110
110
111
001
100
111
110
001
011
110
000
000
011
100
010
011
011
000
010
100
111
001
000
100
110
111
011
110
011
101
000
111
101
011
101
010
000
110
100
011
000
000
100
010
111
100
001
011
111
111
110
001
110
101
010
000
001
110
001
000
101
100
100
110
011
001
101
011
111
101
011
110
010
001
010
110
001
101
011
111
110
011
011
011
111
100
010
100
101
001
100
000
111
111
000
000
101
110
111
001
001
100
111
011
001
110
000
101
001
011
101
101
111
100
101
101
000
000
111
010
010
110
000
111
100
001
110
000
001
001
011
101
110
101
111
000
110
101
011
000
010
010
000
100
101
001
001
001
100
001
001
011
101
101
111
101
000
010
111
100
011
110
110
101
110
101
011
110
000
011
101
100
000
010
001
111
011
110
001
111
011
001
100
111
000
001
000
010
011
001
011
100
011
111
000
110
000
110
001
010
000
011
011
000
010
000
110
100
100
100
101
010
111
001
100
110
000
110
100
000
100
010
011
101
101
001
000
101
010
110
010
110
100
000
010
111
011
001
001
110
101
010
100
011
110
010
101
001
011
111
111
110
111
011
111
110
101
100
010
010
100
100
010
001
111
101
010
101
000
011
001
100
111
010
011
011
000
111
110
111
011
101
001
011
100
111
110
001
001
001
100
010
110
000
001
111
101
100
011
101
010
111
010
010
000
010
100
100
100
010
011
100
100
011
001
100
100
111
101
110
101
101
010
000
111
000
000
010
001
111
001
101
110
010
100
001
110
110
111
001
100
001
010
011
111
011
101
101
100
011
011
101
000
101
011
001
011
000
010
110
101
001
101
100
100
101
011
001
110
101
001
001
010
000
001
110
011
100
011
101
001
111
010
110
101
010
101
011
110
101
000
110
101
001
100
011
111
011
110
110
000
001
101
110
000
011
110
011
000
000
100
000
001
111
100
111
001
010
100
100
110
001
001
100
001
001
000
110
001
111
101
111
100
111
101
000
111
101
111
100
010
000
101
111
100
101
100
011
110
010
001
100
011
011
100
111
010
101
110
111
001
110
101
001
111
011
000
101
111
100
101
011
000
110
001
000
101
100
000
110
001
010
101
011
010
111
100
000
011
000
010
000
111
010
100
101
100
011
111
011
000
011
011
101
110
010
011
010
101
100
111
000
001
010
100
000
010
111
010
110
010
000
110
101
100
100
101
100
011
101
111
001
111
000
100
110
110
101
011
100
000
001
101
110
000
011
101
101
000
000
011
010
000
110
011
100
101
100
001
011
111
011
011
011
010
110
000
101
001
010
110
101
101
011
000
010
100
011
010
001
010
010
011
010
000
011
010
010
011
011
001
011
000
011
001
011
001
011
000
011
001
111
000
101
101
111
101
000
000
111
110
100
100
010
110
100
110
111
011
001
010
100
001
011
111
110
111
101
010
101
001
100
011
000
001
101
100
011
011
010
000
000
111
101
100
100
111
011
101
001
100
001
101
111
011
010
000
111
000
000
110
111
000
110
001
001
000
110
110
010
100
011
000
101
010
011
110
010
010
010
110
001
111
000
011
101
111
011
000
010
110
100
010
010
001
010
011
000
110
100
111
000
000
010
100
111
111
111
101
000
010
110
101
010
100
000
010
011
001
101
111
000
011
100
100
111
111
011
100
111
100
110
010
001
100
000
011
110
111
000
100
100
010
110
111
010
001
110
110
101
100
011
000
110
010
110
110
000
111
101
101
000
100
111
101
101
010
000
110
100
111
010
011
110
101
000
010
000
000
100
101
011
101
100
011
011
011
111
000
101
000
011
111
001
001
111
011
111
010
010
000
001
110
110
110
000
101
000
000
000
100
001
010
100
111
101
101
101
010
011
011
010
000
001
111
111
110
010
100
100
011
101
011
111
111
001
010
011
001
000
011
111
010
111
000
101
101
111
110
110
101
001
111
011
111
010
000
100
100
011
011
011
000
101
101
101
011
111
011
111
001
001
001
111
001
101
001
001
111
100
000
101
001
100
011
100
110
011
010
001
000
101
111
000
001
110
100
110
100
001
101
101
110
010
110
010
111
110
010
010
011
100
100
001
101
101
010
011
000
000
011
011
111
000
001
110
100
100
100
111
000
100
111
110
000
101
011
110
111
000
000
010
111
001
111
110
100
011
111
010
101
011
110
111
111
101
010
000
011
010
101
000
000
010
110
111
001
010
100
111
111
100
100
001
100
011
001
111
101
001
001
111
010
100
111
100
100
011
101
111
110
110
011
011
111
001
011
101
110
111
011
100
010
101
000
001
100
100
010
111
101
110
111
001
011
011
001
000
101
001
111
010
011
101
100
010
001
001
001
110
110
011
001
001
001
011
110
001
111
100
111
000
010
001
011
100
111
110
101
000
111
111
101
011
100
101
100
100
000
000
010
010
001
110
110
010
000
011
011
101
000
110
111
001
110
000
001
011
000
101
110
101
010
010
011
011
000
101
011
001
000
010
101
010
101
111
110
101
001
011
100
011
111
110
010
011
110
110
100
010
000
100
010
000
110
001
000
001
001
001
100
100
000
111
100
000
100
000
011
101
010
100
011
111
101
011
000
100
011
010
100
110
011
011
000
110
001
010
011
110
001
001
010
100
111
111
110
001
101
001
111
000
000
100
110
001
010
100
100
101
010
011
100
011
110
110
011
111
011
110
000
110
011
111
000
001
010
100
000
011
010
111
110
110
010
101
100
011
011
011
000
011
110
111
000
010
101
110
001
001
111
011
110
010
010
111
100
001
001
000
000
100
111
001
000
101
000
000
100
100
110
011
000
100
011
110
110
101
111
010
011
100
110
101
100
100
111
000
110
100
010
110
111
110
110
010
011
110
010
000
100
101
100
110
110
000
001
010
001
111
001
110
111
101
010
101
010
101
000
001
001
100
010
111
101
101
001
111
100
011
010
101
011
111
001
010
001
001
011
100
010
001
010
100
011
011
010
011
001
111
001
000
110
110
001
011
111
111
111
010
010
111
111
101
101
100
001
000
100
010
011
100
010
011
111
110
001
010
000
011
000
000
111
011
010
101
011
001
011
101
000
011
011
101
111
110
101
110
110
010
100
000
100
110
000
111
010
001
101
110
011
100
101
101
010
011
101
001
011
111
000
000
111
111
000
010
010
000
010
010
011
000
100
010
011
111
000
101
011
011
100
010
101
111
111
111
100
000
011
100
000
101
110
000
111
001
110
001
000
001
101
011
111
001
100
110
000
111
111
011
111
010
010
010
011
000
000
111
111
101
101
011
000
010
110
100
001
100
011
000
001
001
010
010
110
100
100
010
001
010
000
010
110
100
011
001
011
000
001
101
100
100
000
100
110
110
101
100
000
011
011
011
001
111
010
010
010
000
110
101
110
001
011
100
011
100
000
001
101
111
011
111
100
100
100
100
100
001
000
001
011
001
000
111
110
110
100
011
010
111
111
110
001
011
011
001
000
001
000
100
110
001
001
111
110
100
110
111
100
001
001
011
011
111
011
000
011
001
111
001
000
010
100
111
011
001
110
111
000
011
000
111
101
111
100
011
011
110
110
110
100
100
111
111
011
001
100
010
011
110
010
010
111
110
001
011
101
011
110
100
010
010
110
101
111
011
111
000
100
111
001
110
111
000
000
001
000
110
111
111
000
010
110
100
000
011
011
110
100
100
010
001
110
011
001
010
101
010
100
000
010
100
110
111
000
010
111
101
011
101
011
011
000
111
001
101
110
011
110
001
011
101
011
101
100
000
010
101
001
010
110
110
010
011
101
010
010
001
110
000
111
110
110
100
100
101
100
101
000
100
001
010
100
111
100
010
011
000
110
000
011
000
111
100
011
111
111
110
110
101
010
100
001
010
001
001
110
110
001
101
000
001
001
001
111
110
000
010
011
010
001
001
100
010
110
111
100
111
011
010
011
001
010
101
001
111
011
000
110
101
011
101
100
000
111
111
011
010
011
101
100
101
001
000
000
011
111
100
000
110
010
010
001
001
001
111
011
000
101
011
011
001
100
001
011
011
011
111
010
111
010
100
010
110
000
111
011
010
011
111
101
100
101
110
011
011
110
100
000
011
101
011
001
100
011
111
110
000
000
001
110
001
100
111
100
001
111
111
100
001
100
001
000
001
110
101
110
111
000
001
000
101
000
100
011
011
101
000
100
101
000
010
100
000
110
001
110
110
011
101
010
010
001
011
110
001
101
011
110
101
001
001
001
110
110
011
000
110
111
101
000
010
000
100
000
011
011
110
000
000
001
001
010
001
101
111
101
010
010
001
110
011
001
111
000
100
000
101
100
000
010
101
101
101
101
111
100
011
011
110
110
010
000
011
100
110
101
000
010
001
001
101
001
011
011
000
001
000
000
101
110
101
100
100
001
110
010
100
110
000
110
110
010
011
000
101
101
010
111
101
100
011
111
010
111
111
111
010
100
111
111
111
100
100
010
111
001
110
101
111
001
100
011
100
000
111
101
101
001
110
111
011
010
100
101
111
111
010
001
000
111
011
101
000
101
010
001
111
000
001
010
100
000
000
101
010
101
110
110
100
100
011
101
110
010
111
000
111
111
110
011
001
000
110
010
001
010
111
001
000
101
110
001
010
111
111
101
011
011
010
010
011
000
100
100
000
001
101
101
111
000
100
100
101
001
011
011
101
010
011
111
111
100
011
010
101
101
001
010
111
100
010
011
111
111
110
011
000
011
001
101
011
110
100
000
000
001
101
001
111
110
010
110
100
110
010
110
110
101
101
000
001
100
001
100
111
011
001
100
011
100
011
101
111
110
000
100
111
001
101
001
010
011
111
111
000
101
101
110
001
100
101
011
101
100
000
100
010
101
110
110
111
001
101
011
101
010
110
111
000
011
011
101
100
000
101
100
001
010
110
010
100
110
110
111
011
110
010
101
011
001
011
110
111
001
010
110
011
000
000
101
001
110
011
000
110
100
010
011
001
101
001
000
100
000
101
100
111
101
100
111
100
100
101
101
010
101
000
001
111
111
010
000
100
011
000
101
000
011
100
110
110
001
100
011
011
110
100
110
001
111
011
010
010
001
000
000
101
000
010
110
010
001
010
000
001
000
010
101
100
111
110
000
110
011
000
110
001
010
001
011
010
101
010
111
110
011
110
000
011
111
110
111
111
001
110
010
011
100
011
011
011
110
101
000
110
111
101
010
110
101
101
110
000
011
110
111
100
010
010
101
010
001
100
001
010
000
100
010
110
110
011
011
011
010
111
001
000
111
111
110
010
101
110
001
000
100
111
110
011
011
110
000
101
110
010
001
010
011
101
111
001
111
010
101
111
101
101
001
100
011
110
110
001
010
001
101
010
001
001
110
010
110
100
110
110
001
110
010
010
111
101
000
011
111
011
101
101
011
100
001
110
001
101
110
001
111
000
111
111
111
111
001
011
101
001
110
000
010
111
101
100
101
011
010
010
110
110
010
000
001
110
010
111
010
111
011
101
011
011
101
010
101
000
011
100
111
100
001
101
011
100
001
111
100
010
001
000
110
011
100
001
011
111
111
110
010
001
111
110
000
110
000
001
010
111
110
101
111
011
001
001
001
100
010
101
110
100
101
010
010
101
001
010
111
000
101
001
010
100
110
110
111
110
010
101
001
001
011
011
111
100
100
101
101
011
101
000
110
011
011
110
100
110
010
000
100
010
110
000
111
001
110
001
000
001
001
100
111
011
110
010
001
111
001
011
011
000
111
101
001
111
001
101
101
011
001
110
000
111
100
001
011
010
000
101
000
010
111
010
010
000
100
001
110
110
100
101
111
101
001
110
000
011
111
110
111
111
010
100
101
111
110
000
010
011
011
010
011
011
010
111
001
001
011
000
000
110
001
100
010
010
111
100
111
001
110
011
000
101
000
000
100
011
001
100
010
100
010
100
111
100
000
011
000
001
011
100
001
010
011
110
110
001
000
101
110
101
001
101
100
000
111
111
001
100
000
101
110
111
110
110
000
010
110
001
110
011
000
111
110
101
001
011
011
111
011
110
000
110
001
011
011
000
010
110
101
111
111
010
010
010
010
001
010
010
101
011
011
001
010
111
100
011
011
011
000
100
000
110
111
011
000
001
010
111
010
010
101
110
101
001
001
110
101
001
101
111
010
100
001
000
101
010
110
010
110
100
000
100
101
100
011
110
101
000
111
111
010
001
010
001
111
011
011
111
011
110
100
101
100
110
100
010
111
110
100
110
000
011
110
010
110
001
110
110
010
001
011
010
101
111
010
111
101
100
100
110
110
010
101
101
000
111
011
110
000
000
000
011
100
000
011
011
010
100
101
111
100
111
100
000
010
100
110
011
110
111
110
100
100
001
110
010
110
001
100
111
110
100
000
001
110
011
111
010
011
110
011
100
010
011
010
010
011
000
110
111
110
101
110
001
001
011
011
100
101
100
000
011
011
110
100
010
111
111
111
010
111
010
101
000
101
110
100
010
011
000
010
110
010
000
000
001
101
100
110
001
001
011
110
000
101
010
011
110
000
111
100
010
111
101
111
010
001
001
111
010
110
000
101
011
010
100
100
010
001
011
111
101
011
110
110
000
100
010
010
001
101
001
101
111
011
000
000
000
000
010
110
000
010
010
010
010
101
001
100
100
011
111
101
001
001
111
001
010
101
111
000
011
011
001
010
101
011
101
000
111
101
010
001
011
110
001
110
010
110
001
001
101
101
001
010
101
000
101
110
100
100
110
011
100
111
111
101
011
000
101
000
011
100
001
110
011
001
101
111
001
000
111
010
101
011
001
001
111
101
100
010
111
000
010
111
111
001
100
111
111
101
101
010
001
001
111
101
101
010
000
101
100
010
111
000
000
001
100
111
010
010
000
001
000
001
101
101
011
111
111
100
011
110
101
110
110
000
000
110
010
000
111
101
100
000
110
111
111
100
000
101
101
000
010
111
001
001
111
100
111
010
111
001
000
000
100
001
101
011
110
100
011
101
000
100
010
001
011
101
110
101
110
000
110
011
110
010
100
001
001
011
100
100
111
000
101
010
110
001
010
100
111
000
100
000
110
111
001
100
100
101
000
110
111
000
101
101
001
010
001
010
110
010
110
001
110
000
110
010
111
011
101
011
100
001
000
110
001
011
101
100
011
000
110
101
001
010
101
001
111
100
110
010
101
110
101
011
100
101
000
101
110
110
001
110
000
000
000
001
011
111
110
010
011
001
000
011
111
100
001
110
101
101
110
111
111
001
010
001
000
010
001
010
010
101
001
001
000
100
010
010
010
110
101
011
000
000
111
010
101
110
000
000
111
111
010
010
001
100
010
010
010
110
101
010
010
110
111
001
101
111
110
010
111
001
011
110
111
001
011
010
101
111
000
010
010
011
111
010
110
110
111
001
000
101
011
100
010
011
111
000
000
111
010
001
101
010
000
100
011
101
111
110
001
001
110
011
100
110
001
110
000
100
000
111
001
111
110
000
100
110
111
100
101
100
010
111
001
001
011
010
010
111
000
010
110
111
100
111
010
100
100
101
010
001
000
111
000
010
010
001
101
100
000
011
010
100
010
100
010
011
010
010
100
011
001
010
110
001
110
100
110
011
011
110
111
101
011
011
110
101
000
000
101
011
010
011
000
010
110
001
000
111
001
111
111
011
100
101
110
010
001
010
001
000
000
001
001
100
111
110
010
100
111
111
111
111
000
001
011
010
111
011
011
110
110
110
110
111
101
110
011
000
111
011
111
111
000
110
100
100
000
101
011
010
110
001
110
001
010
110
100
101
111
010
010
001
001
110
011
100
111
011
100
100
010
000
001
001
001
001
010
001
010
010
110
100
001
010
001
110
111
110
000
100
111
001
001
010
111
010
000
010
110
101
001
010
111
110
111
110
000
101
100
110
111
111
011
011
100
000
001
110
110
001
000
001
101
000
011
010
000
111
011
001
101
111
111
010
000
000
000
001
000
010
111
100
001
111
110
001
111
100
011
111
011
001
011
001
100
000
011
111
010
001
100
000
010
100
000
011
001
110
000
010
111
111
001
011
101
111
000
110
111
100
101
100
000
011
000
000
010
011
010
101
001
111
001
111
101
000
010
111
100
000
010
000
011
100
101
111
010
001
100
111
010
101
101
101
111
011
111
011
000
001
101
110
110
100
011
010
000
001
011
010
000
010
100
000
101
110
100
000
100
001
100
000
101
110
000
011
000
111
010
101
100
111
001
101
010
111
010
100
010
011
111
110
001
100
000
010
101
001
101
110
001
101
001
000
010
111
000
101
000
110
000
111
111
001
101
000
100
010
110
000
010
010
111
101
010
010
000
001
110
001
010
000
001
010
010
110
010
101
101
011
101
111
100
010
000
010
111
011
110
001
110
010
110
000
001
001
111
001
101
111
100
111
010
111
001
110
000
111
001
111
110
111
011
111
000
100
011
010
010
001
011
111
111
101
001
001
111
011
101
010
011
001
110
001
001
001
001
100
110
010
110
100
111
101
101
001
110
101
001
101
001
100
110
010
001
010
110
111
000
101
010
010
010
110
011
100
101
010
101
100
001
110
101
011
100
000
010
000
010
011
101
101
100
011
000
011
011
010
111
010
100
101
110
001
111
100
001
110
101
011
110
100
000
110
100
011
100
001
001
001
011
101
111
000
010
110
001
010
001
010
100
101
001
000
110
111
100
011
100
010
101
010
100
001
111
111
100
100
010
100
010
011
010
001
000
011
101
110
101
100
010
100
001
010
100
011
101
000
100
011
000
001
011
010
110
001
110
010
100
001
101
000
101
011
100
000
011
110
110
000
001
001
010
010
011
100
101
010
110
101
001
100
110
000
001
010
110
101
011
000
111
011
101
100
001
111
101
010
011
101
110
101
110
000
111
111
111
100
111
100
110
000
001
000
000
000
111
011
101
010
101
100
011
110
011
110
111
010
100
110
010
001
110
101
101
000
110
100
110
011
011
000
010
011
110
000
110
111
011
011
010
011
001
011
111
110
100
000
010
101
001
000
110
111
101
101
001
011
111
001
100
000
010
110
111
100
010
110
001
101
101
010
010
100
111
010
100
000
101
000
000
110
011
001
100
001
011
101
000
010
111
011
110
011
010
111
001
100
000
011
101
100
100
000
101
000
001
011
000
110
100
001
000
010
010
111
010
010
110
000
110
100
101
010
011
100
010
000
110
111
000
010
001
001
010
011
001
111
011
111
001
101
111
100
010
000
010
011
000
000
011
101
101
001
111
000
001
001
110
111
010
110
001
111
000
000
001
000
011
101
101
100
000
110
011
001
100
101
011
000
000
010
110
011
110
000
010
001
010
110
101
010
011
100
100
001
101
110
110
011
010
100
011
011
001
001
100
011
001
001
100
110
011
100
001
100
111
101
010
111
010
010
101
100
111
011
011
100
010
101
111
011
110
111
100
011
010
100
010
000
010
100
001
100
010
010
001
110
011
111
010
010
110
101
000
010
001
000
000
000
111
111
011
111
000
010
110
101
101
100
000
001
010
101
110
111
011
100
000
011
011
110
101
101
110
001
010
101
011
100
101
101
111
001
101
010
010
010
011
101
010
100
010
000
111
010
101
110
110
010
111
101
101
010
000
011
011
001
011
011
000
100
101
100
110
100
001
011
010
110
110
011
010
110
001
100
110
010
001
110
101
100
111
111
101
111
010
100
011
001
010
100
100
011
111
001
111
111
000
010
010
011
111
110
111
001
000
010
101
010
001
011
000
111
101
110
110
000
111
010
101
000
011
110
111
000
001
101
000
110
110
010
111
111
100
110
000
110
011
101
000
110
110
110
000
011
101
101
000
111
010
011
000
000
110
011
100
100
111
110
101
001
011
010
111
010
101
000
011
010
110
011
111
000
110
000
101
110
011
000
110
011
001
010
000
100
000
000
101
001
110
010
001
000
001
101
011
101
100
110
001
111
111
110
111
011
101
010
011
110
100
000
011
101
111
111
111
010
100
010
000
101
011
100
010
110
101
111
100
011
010
110
001
101
101
100
110
111
000
000
110
010
000
011
101
010
100
000
011
001
110
110
001
101
011
001
111
010
001
010
101
111
111
001
000
011
101
010
111
011
100
011
101
101
001
001
100
010
011
011
000
110
000
000
011
111
001
000
100
111
111
111
000
101
010
000
000
001
010
101
001
101
110
001
101
011
011
101
111
111
100
010
100
100
100
000
110
000
111
000
111
100
100
101
111
110
100
001
010
001
000
011
101
000
100
100
011
101
001
001
011
101
010
010
110
111
100
011
000
000
001
100
001
001
010
100
010
110
111
110
101
011
000
000
110
100
101
001
110
011
100
001
101
011
111
100
011
000
111
010
111
000
100
101
100
011
111
010
101
001
001
000
100
111
001
110
101
010
000
111
011
010
001
000
011
100
111
010
111
101
010
101
110
100
101
101
100
000
010
001
001
000
000
010
101
011
111
010
000
100
101
111
001
011
100
111
101
100
000
011
111
111
010
111
010
101
100
010
001
100
011
110
111
101
111
111
010
000
001
101
001
011
111
100
101
110
100
010
010
010
011
000
101
111
010
001
011
100
001
000
100
001
110
011
001
110
011
110
011
010
000
010
111
101
111
010
001
111
001
101
111
100
101
001
011
011
011
100
001
001
100
100
100
010
001
000
111
100
110
110
100
011
101
010
110
000
111
010
000
100
011
100
001
000
101
000
000
000
000
000
010
100
001
110
001
001
110
001
000
101
110
100
010
011
001
100
110
001
101
110
111
100
110
111
000
110
101
000
011
100
101
111
110
100
101
100
001
010
101
001
001
001
110
001
110
110
001
001
000
011
000
001
011
001
000
001
000
101
011
001
011
110
101
110
111
001
101
011
110
110
000
111
111
010
100
100
110
111
001
110
110
011
110
100
000
111
111
001
010
110
010
001
101
110
111
100
101
011
010
110
111
100
011
001
001
101
100
100
110
111
101
001
100
101
001
100
000
110
001
010
101
101
110
010
101
011
110
010
100
010
001
010
111
111
110
010
100
111
111
110
010
101
111
101
110
000
100
011
111
110
110
110
100
101
100
000
110
100
111
111
101
001
111
111
011
001
101
101
001
111
011
011
011
011
111
011
111
101
011
101
111
011
101
000
100
010
000
100
001
010
011
001
111
001
110
111
011
101
001
100
010
100
010
010
111
110
001
101
000
110
001
000
010
101
011
001
000
010
101
110
100
111
010
101
111
000
010
000
110
010
011
011
101
001
100
001
001
001
111
010
000
101
101
001
001
010
101
101
000
111
111
010
101
111
111
111
100
101
010
110
000
111
101
011
011
110
100
111
010
010
011
110
011
011
111
111
000
000
110
100
000
010
001
110
000
111
000
010
001
111
111
100
101
101
011
001
000
100
010
001
000
001
110
011
100
100
011
100
000
100
110
100
000
001
001
101
100
100
110
100
101
111
110
001
000
110
001
010
110
101
100
001
111
101
011
110
101
001
101
110
111
001
101
010
111
101
101
001
110
110
011
010
010
101
100
001
111
111
010
011
111
111
101
010
110
100
101
110
100
110
001
100
100
001
101
000
011
001
011
000
101
111
100
111
100
001
100
000
101
001
111
110
001
010
100
000
110
001
011
110
110
011
111
111
010
110
000
101
000
111
100
010
010
101
000
111
001
011
111
111
110
010
001
010
110
111
110
011
100
100
100
001
110
001
010
111
000
100
110
110
101
110
001
101
001
101
100
001
101
100
011
001
101
010
100
001
100
110
110
111
100
101
101
001
001
101
010
000
111
001
100
010
011
100
001
111
101
110
101
010
010
110
000
100
111
000
011
111
011
101
111
010
111
000
100
100
011
111
011
010
000
111
010
010
100
111
100
001
010
010
011
011
010
110
110
100
010
010
001
100
010
001
101
000
110
011
111
011
101
001
001
000
011
110
101
101
101
111
101
110
011
000
011
001
110
010
110
101
101
011
101
001
111
110
110
010
100
010
001
110
010
110
000
011
001
111
110
011
111
101
001
111
100
000
011
011
010
011
100
000
001
010
110
011
101
100
010
111
100
000
110
100
101
011
110
011
101
010
101
001
100
100
110
001
011
010
110
001
000
100
111
101
110
010
101
011
100
001
001
001
101
010
010
110
010
101
010
011
011
001
010
101
010
000
010
111
110
000
101
101
100
010
000
000
100
000
001
110
110
010
011
101
111
010
001
100
101
101
011
101
010
111
000
010
100
011
110
110
001
001
010
001
111
000
001
111
011
100
001
001
110
011
000
000
001
100
001
000
110
101
000
011
100
000
000
010
110
110
110
011
111
000
000
101
110
100
010
101
000
111
010
011
110
101
010
110
000
110
011
000
000
100
101
110
011
110
110
000
100
111
111
110
100
110
101
110
100
110
000
000
000
000
110
011
011
101
111
010
110
000
100
111
010
010
111
111
000
101
001
111
000
010
010
101
111
110
110
101
110
010
110
001
110
010
001
011
000
010
101
000
001
001
110
110
000
011
111
001
011
010
100
010
011
111
100
110
000
010
010
110
011
111
100
000
110
101
100
100
100
101
011
010
011
000
010
101
111
010
110
000
010
111
001
110
000
010
001
100
010
001
010
100
101
000
110
101
101
101
100
100
101
100
011
001
110
000
100
001
111
010
100
111
011
100
000
011
101
010
000
000
101
011
011
110
100
111
010
000
110
111
000
111
000
101
110
111
101
111
010
111
001
011
110
111
010
110
100
100
000
001
100
001
011
000
011
011
101
111
110
101
001
111
001
011
101
011
110
101
010
010
001
000
100
110
100
100
110
011
100
110
101
010
110
000
001
101
110
000
100
000
111
110
110
101
011
000
111
101
111
000
011
100
011
101
011
111
111
010
000
110
110
010
101
111
110
110
011
101
110
000
001
111
010
110
101
110
001
110
011
100
101
101
001
000
110
101
110
100
010
010
111
101
100
011
111
101
101
100
110
011
010
111
101
110
110
010
100
100
110
110
110
001
001
011
011
111
010
001
100
011
001
100
000
111
000
000
100
000
010
100
000
101
101
000
100
101
110
100
110
101
110
111
011
001
000
011
110
010
101
100
010
000
001
100
000
000
100
100
101
011
001
101
011
000
011
101
111
110
000
101
010
000
110
010
001
000
000
000
111
101
111
101
111
010
010
011
101
111
000
101
001
011
000
011
111
011
100
101
101
110
100
100
111
101
010
010
110
100
001
110
000
110
000
001
001
101
111
011
011
100
010
101
100
001
000
001
001
101
010
000
100
011
010
100
010
000
001
100
000
011
001
101
001
110
101
001
001
101
101
101
000
000
001
100
000
111
010
001
001
111
110
110
100
011
001
111
111
010
010
111
111
001
001
011
011
000
010
001
010
000
000
000
111
110
011
100
111
101
100
100
011
111
100
100
100
100
111
100
101
010
011
110
110
011
100
111
000
001
000
010
101
000
110
100
000
000
101
000
110
000
111
111
010
001
110
101
010
000
000
010
001
000
011
001
100
001
011
100
110
010
011
001
111
011
101
011
110
010
001
001
001
110
011
010
100
011
101
011
011
011
101
100
011
010
110
001
100
011
111
101
111
110
011
100
011
101
010
100
010
110
100
111
110
110
010
000
100
011
110
101
010
011
001
100
101
011
100
101
000
010
001
101
011
100
110
101
000
001
100
110
100
000
100
010
100
000
011
010
011
101
110
111
010
001
100
000
100
101
110
011
000
101
000
111
010
011
001
111
000
100
111
110
000
011
010
111
100
001
000
000
101
110
111
000
010
100
011
100
111
110
001
111
010
000
011
110
001
010
101
101
100
010
011
100
000
000
101
110
010
101
000
100
010
110
100
101
100
001
011
110
001
000
101
010
101
001
100
000
011
100
100
010
000
110
100
111
101
111
111
010
111
111
110
011
100
001
110
010
100
110
100
011
011
011
001
110
001
010
000
001
010
000
100
011
000
111
111
111
111
101
101
011
000
010
110
111
011
111
000
001
011
011
101
011
011
100
110
110
111
111
000
001
100
110
011
101
001
010
001
100
110
010
111
000
010
001
110
001
111
101
100
110
011
110
110
101
011
111
001
010
000
000
011
110
000
010
000
110
000
100
001
110
110
010
101
000
010
100
010
101
000
110
111
110
000
110
000
011
111
110
111
011
001
000
101
011
001
000
011
111
100
100
010
010
101
001
111
010
100
100
010
010
011
001
101
000
001
000
101
001
011
000
110
001
110
010
011
100
010
111
000
010
011
000
111
111
110
100
100
111
110
100
000
100
001
000
001
000
100
011
011
010
001
101
111
100
011
000
101
110
100
001
100
011
010
010
000
101
001
001
001
111
110
011
010
000
000
000
011
011
011
110
011
101
110
101
111
001
010
110
010
000
011
011
001
000
001
011
111
001
000
010
100
001
010
001
111
001
010
010
100
011
111
000
000
110
001
000
101
100
101
000
010
000
001
011
011
011
100
111
000
111
110
111
000
011
111
010
101
010
111
001
010
101
111
010
001
111
101
101
001
001
111
010
111
010
001
011
011
001
010
000
100
011
110
010
110
101
011
010
101
100
110
001
110
100
110
011
101
101
100
011
000
000
011
010
001
011
101
101
101
000
010
111
111
011
000
011
111
100
111
010
001
100
100
111
100
111
010
111
010
011
011
111
111
001
110
100
001
010
010
011
000
000
101
100
010
101
100
000
001
000
010
101
000
111
011
111
111
011
110
001
110
110
100
011
001
001
111
010
110
011
010
101
110
010
001
110
010
111
111
000
001
001
110
010
110
011
001
101
110
101
011
000
111
110
010
001
110
011
000
011
100
100
110
001
101
010
100
000
110
110
001
110
100
111
010
010
100
101
011
010
111
011
101
011
101
010
111
011
010
100
100
010
100
011
001
001
110
011
011
001
101
101
001
001
101
000
101
001
100
011
011
100
001
000
111
111
000
100
100
001
110
110
101
101
101
000
001
010
100
001
111
001
110
000
001
001
110
011
100
000
101
111
101
010
111
101
110
010
110
001
100
101
001
101
000
010
010
010
100
000
111
100
100
001
011
101
101
111
000
110
111
011
000
111
111
101
101
100
110
111
100
011
110
111
110
000
100
001
101
101
000
101
011
001
011
111
101
011
100
001
001
011
111
111
011
110
011
110
111
111
011
111
110
000
000
011
101
011
011
010
111
101
110
001
100
100
011
101
111
110
011
011
001
101
101
101
111
010
110
100
111
001
000
000
001
000
000
011
111
110
011
000
101
101
100
100
101
101
101
100
111
000
000
100
001
100
101
010
100
110
100
110
100
110
100
000
101
111
111
010
110
111
001
110
100
010
011
001
111
001
010
001
101
110
011
110
011
000
011
111
111
101
000
100
110
110
101
010
000
101
000
001
000
011
111
001
100
101
000
001
111
100
101
001
010
101
010
010
000
101
010
010
111
100
101
001
110
101
100
011
001
100
010
000
000
111
111
001
101
010
000
011
000
010
011
001
100
110
010
110
111
011
110
101
001
010
101
001
001
100
101
100
000
010
001
111
100
101
101
110
100
011
100
101
001
011
011
110
101
110
010
000
110
011
111
010
001
000
110
000
001
101
010
010
000
001
011
101
010
101
000
110
010
101
111
000
100
001
011
111
010
101
010
110
110
110
001
110
011
001
100
001
010
001
001
011
001
011
010
100
000
100
001
011
001
111
011
010
110
111
001
100
001
010
010
100
100
010
110
000
111
101
100
101
011
110
101
010
101
010
001
001
110
011
100
100
111
000
010
010
001
000
111
100
100
000
100
001
010
111
000
000
111
111
101
001
101
011
111
001
000
100
011
000
111
111
000
001
001
011
000
001
111
000
101
100
110
101
000
000
000
000
000
011
101
001
110
011
101
001
001
001
011
011
110
001
101
100
111
111
101
000
011
011
111
001
111
110
001
101
111
011
001
000
101
110
111
100
010
101
111
111
010
110
001
111
101
001
011
100
011
000
101
011
111
010
110
110
100
100
000
111
111
001
100
101
110
000
010
111
101
100
001
111
010
001
001
111
011
010
011
111
110
111
111
100
110
101
000
011
000
001
111
101
101
101
110
010
110
000
100
111
100
100
000
111
101
100
000
110
000
010
101
111
000
111
000
001
111
101
100
010
011
010
111
101
011
100
010
101
001
011
101
110
010
100
011
001
010
000
101
000
111
100
110
010
110
000
001
001
100
010
100
001
100
100
011
000
000
011
111
110
001
001
000
101
111
000
111
010
111
101
010
101
001
101
101
001
101
011
110
111
111
111
101
000
101
011
111
000
111
000
101
001
100
111
111
101
111
010
110
001
101
101
000
011
110
010
111
010
101
101
101
110
100
000
001
111
110
010
111
111
010
001
111
101
110
011
101
010
011
010
000
101
100
100
000
111
010
111
111
001
011
100
001
101
001
001
100
110
111
011
100
001
111
000
111
111
110
001
001
111
101
000
010
001
001
110
001
110
101
000
001
010
000
000
111
110
101
100
011
011
110
101
001
101
010
001
000
111
110
100
011
110
010
000
000
100
101
011
010
000
001
011
110
011
111
011
100
000
111
111
110
001
111
010
010
101
010
001
010
001
111
110
111
100
000
011
111
010
000
110
110
001
001
001
000
100
001
100
100
100
111
001
100
000
101
110
101
110
101
111
010
010
000
100
111
010
010
101
110
110
011
110
100
100
101
010
100
100
100
000
111
000
100
111
000
100
110
011
001
101
100
111
100
011
101
101
000
001
001
001
100
100
110
111
100
100
111
001
001
011
010
011
010
011
000
101
100
111
000
001
000
000
111
110
110
101
001
110
000
110
110
111
101
000
000
011
001
000
100
011
100
101
011
100
011
110
100
001
010
101
100
100
011
000
001
101
000
111
100
101
011
101
100
110
100
101
011
111
100
011
001
001
100
010
100
100
010
111
010
100
111
101
101
111
000
110
110
101
010
100
000
011
110
010
111
110
011
110
111
110
000
110
101
011
101
100
101
011
010
110
000
010
001
101
010
101
010
000
010
111
001
111
111
100
110
111
111
111
101
011
100
000
011
001
010
100
000
000
100
100
001
110
111
011
011
010
010
110
111
011
000
110
000
111
100
101
111
011
011
110
100
001
111
001
001
011
000
101
001
101
101
100
100
100
001
111
000
110
110
001
001
010
011
010
100
110
100
111
011
101
001
001
111
010
000
100
010
001
100
011
011
110
100
110
101
011
001
001
001
010
011
110
001
100
100
011
001
111
000
011
010
100
100
010
000
101
110
110
000
010
000
000
111
010
001
010
100
110
101
110
000
010
001
010
111
011
001
110
000
100
011
011
000
111
110
010
100
011
111
100
010
011
000
111
000
100
100
001
111
111
011
101
011
101
111
101
110
001
011
000
111
110
100
010
110
111
010
100
011
001
110
010
000
011
001
111
010
110
100
110
000
001
110
100
100
010
101
001
100
010
000
011
010
100
011
000
111
010
011
011
011
011
100
100
010
001
110
100
100
110
001
011
010
011
110
110
010
100
000
110
011
100
100
101
101
000
000
101
010
010
011
101
100
010
001
110
111
100
001
000
111
000
001
110
111
100
101
101
010
101
010
001
100
101
011
101
001
000
101
011
111
111
010
100
110
011
001
010
111
010
001
000
000
101
111
100
111
110
100
000
011
011
100
111
000
100
010
101
111
000
010
001
001
110
001
000
110
100
010
111
111
100
010
111
101
001
110
011
101
111
001
011
001
011
111
111
110
101
110
101
100
101
101
101
111
010
101
111
001
111
100
110
100
001
010
011
010
100
011
101
111
001
000
101
100
000
101
000
010
111
111
001
010
010
010
110
001
001
010
111
000
011
101
100
101
101
010
010
000
000
001
001
110
011
101
100
110
111
111
100
011
000
110
100
011
100
111
011
001
100
001
010
000
111
010
000
000
001
001
010
101
110
111
100
011
010
111
111
001
010
001
110
101
100
110
111
010
100
101
001
110
110
111
101
111
000
000
011
110
111
010
101
011
010
001
100
100
110
000
100
111
100
111
001
000
000
010
101
001
100
101
000
001
010
110
011
001
000
101
000
001
011
000
111
001
111
100
110
111
111
011
101
100
001
000
110
001
010
000
110
101
010
010
000
000
101
010
110
010
001
001
110
000
101
011
011
001
111
101
000
110
000
100
101
001
000
001
010
100
001
010
010
100
110
101
011
010
011
101
110
101
111
000
100
001
111
001
000
100
101
100
001
111
001
000
001
011
000
111
110
000
011
110
110
100
101
101
011
000
101
010
100
111
010
101
111
111
000
001
100
011
000
100
000
100
000
110
110
001
011
100
100
101
010
001
010
111
100
100
001
110
100
001
110
011
001
110
100
100
010
011
010
010
001
010
001
000
000
110
001
000
111
100
111
001
000
010
010
010
000
000
110
110
000
001
010
111
100
001
000
101
110
101
011
010
111
100
111
000
000
010
000
011
011
000
101
100
011
101
110
011
011
110
100
100
001
010
011
011
011
001
010
101
100
100
000
101
110
000
001
111
100
011
110
010
110
101
100
001
101
110
010
011
110
011
111
000
100
111
011
011
100
011
011
000
000
101
010
100
101
100
010
000
011
011
111
100
010
111
010
101
011
100
010
110
010
010
100
111
001
001
001
111
011
010
001
010
010
110
111
001
000
101
101
110
111
010
001
101
001
111
110
001
001
111
101
111
010
110
010
101
101
000
001
001
001
001
110
000
101
100
110
000
011
101
000
110
011
111
111
100
011
100
100
100
011
011
110
001
111
101
010
111
111
001
011
101
010
011
001
000
001
001
101
100
000
111
110
111
111
010
010
110
000
011
101
001
110
001
010
011
101
100
100
001
000
111
101
101
101
000
101
110
100
100
101
101
100
111
101
001
010
010
011
011
000
101
101
111
111
001
110
001
000
000
011
001
101
000
111
001
010
110
100
000
001
100
111
011
010
111
100
001
110
010
010
111
110
100
100
111
100
000
000
111
111
101
110
101
011
100
111
001
001
110
101
000
000
011
100
001
111
111
001
011
010
000
101
101
111
101
111
011
001
100
000
000
100
000
010
100
000
100
000
011
001
010
100
000
000
111
000
111
011
110
011
110
110
100
001
101
100
001
110
110
011
111
000
100
001
100
100
001
000
110
000
100
011
010
001
111
111
110
010
101
001
101
111
001
001
110
001
111
100
000
100
100
001
011
001
100
000
000
001
110
100
001
100
010
010
010
101
001
100
101
010
010
110
001
110
000
001
010
111
001
011
001
001
000
010
010
010
100
001
010
101
001
100
001
001
000
111
001
101
111
011
010
110
001
010
100
111
001
100
111
001
110
111
010
011
100
110
010
010
001
011
011
101
011
001
110
010
101
010
001
111
100
001
100
100
100
011
011
101
110
101
111
100
010
110
100
010
101
111
010
101
000
110
001
100
110
110
111
101
111
010
011
100
111
110
100
000
101
010
010
000
000
100
100
001
011
111
000
011
001
111
111
110
001
000
100
011
010
010
100
011
000
011
110
100
100
110
110
111
100
111
010
110
110
010
110
000
000
100
100
010
010
100
100
001
101
010
101
101
001
011
110
100
111
100
110
010
010
011
000
011
001
011
011
111
011
100
010
000
100
000
110
111
101
111
101
100
000
001
100
110
011
000
001
100
011
000
011
000
111
000
011
010
011
011
000
000
110
111
011
100
010
000
011
001
001
010
000
000
010
110
111
110
110
000
010
101
101
011
001
001
001
111
001
110
100
101
000
000
101
110
100
110
100
111
100
000
100
000
000
001
100
110
001
110
001
101
111
111
110
011
001
101
000
000
111
010
011
100
010
001
010
010
100
111
000
001
111
001
110
010
110
110
011
101
011
000
010
000
011
010
100
010
010
001
110
110
010
001
011
010
010
011
110
010
101
000
111
010
000
010
000
011
011
010
101
110
001
111
001
101
100
000
110
001
010
000
101
111
101
100
111
100
011
100
101
111
110
000
111
111
011
111
100
110
111
011
010
100
000
100
001
010
010
100
000
010
100
010
111
111
001
010
101
011
101
000
110
000
101
000
100
001
000
111
110
110
110
000
001
000
010
111
010
111
011
111
110
010
010
000
110
001
101
110
000
010
010
000
010
100
110
000
101
010
001
010
001
010
110
100
011
100
110
000
111
110
011
011
011
011
100
011
001
010
100
010
100
000
110
001
110
001
000
011
001
000
000
000
011
000
100
101
010
110
100
100
001
000
111
001
110
110
001
110
110
011
111
111
000
101
000
110
000
111
111
011
000
100
000
101
110
111
101
000
001
100
110
001
011
110
110
111
110
011
010
111
101
110
011
010
100
100
001
001
111
010
011
011
001
111
100
111
100
110
100
100
001
010
000
101
000
111
111
001
110
011
101
110
110
101
001
101
000
100
110
011
011
101
110
101
010
000
110
001
010
100
100
100
110
011
110
110
001
100
111
100
110
011
011
001
111
111
011
010
000
111
000
011
011
101
111
111
100
011
010
100
011
001
100
010
011
001
100
001
001
110
011
110
111
000
010
101
000
101
101
111
010
100
000
001
011
101
110
111
011
010
101
000
111
101
101
110
000
000
010
101
110
111
010
100
100
011
001
100
111
011
101
011
010
111
010
001
111
010
011
101
011
111
000
010
011
110
110
111
001
010
101
111
001
110
000
110
011
100
100
110
011
110
011
100
010
111
101
110
010
010
110
111
101
010
011
010
011
010
010
000
000
011
010
000
000
000
001
110
110
101
111
101
100
001
000
010
001
000
011
101
010
000
110
110
011
100
000
000
110
101
100
010
101
101
110
100
100
101
110
001
110
001
110
110
010
010
010
110
100
010
011
100
000
001
010
001
111
011
101
110
101
110
011
011
101
100
101
111
001
111
011
011
111
000
011
000
001
000
010
101
111
001
000
110
011
000
001
101
001
011
011
101
100
110
010
111
111
100
001
010
111
010
110
100
110
101
101
100
101
110
110
111
011
011
100
000
110
000
000
110
110
101
110
101
100
100
001
111
110
000
101
101
110
010
111
111
010
010
001
000
000
001
001
011
010
101
111
001
000
011
000
000
010
000
110
010
110
100
001
001
101
000
110
010
011
111
000
001
011
111
101
100
001
110
110
111
000
100
111
010
110
000
110
101
010
101
010
000
110
011
101
010
111
100
111
101
011
100
110
111
100
000
101
000
001
111
110
000
010
101
110
000
101
001
100
000
010
000
010
001
110
110
100
100
101
001
110
111
101
101
000
011
000
110
000
000
011
000
111
011
011
011
000
100
111
111
101
010
110
001
011
100
001
110
010
011
001
001
000
111
101
011
010
011
010
110
110
101
100
111
100
001
001
110
110
001
100
110
000
000
001
110
001
110
011
101
110
011
001
101
110
001
111
101
101
111
110
011
010
010
010
000
010
000
101
111
001
011
101
011
000
000
100
110
010
011
111
101
001
011
001
000
000
000
100
111
100
111
001
000
100
100
001
110
001
011
101
111
110
101
011
110
101
110
101
001
111
000
011
111
100
111
000
010
001
111
011
011
101
100
101
011
100
110
110
101
111
001
011
110
101
000
111
011
001
001
111
010
110
111
110
011
000
111
101
010
111
110
100
000
100
010
101
101
010
001
001
110
001
011
110
100
101
000
110
110
011
000
111
010
100
110
000
100
010
100
011
110
100
101
111
110
101
001
011
110
011
000
001
001
100
010
011
010
110
010
010
011
110
000
101
111
100
101
101
010
111
001
001
011
000
000
011
101
010
001
111
001
110
101
110
011
011
111
011
000
100
101
010
100
011
110
110
101
111
110
000
101
111
100
100
111
111
110
101
100
101
000
111
010
101
001
111
010
011
011
101
100
011
010
001
011
011
000
100
011
010
100
001
000
011
110
001
100
011
010
111
111
101
010
110
011
100
011
000
010
101
100
001
010
101
000
010
000
101
011
110
011
000
111
110
000
000
111
000
011
010
001
111
001
000
101
011
010
111
010
111
010
011
100
101
010
111
101
011
001
110
110
010
101
010
001
000
100
001
101
100
011
100
110
000
011
101
111
101
000
011
001
111
001
111
000
100
000
011
010
110
100
100
111
000
101
000
100
101
001
000
110
100
111
000
100
010
101
110
111
001
001
110
110
000
110
000
000
101
011
001
110
111
101
111
111
111
100
110
010
111
101
001
011
001
011
101
000
001
111
101
100
100
111
110
011
110
011
111
100
000
110
001
100
001
011
101
110
110
000
100
111
001
001
011
110
111
000
101
000
000
111
010
101
101
111
100
111
001
000
101
010
001
110
010
001
010
000
011
111
001
001
101
000
111
100
110
000
101
111
000
100
100
100
010
110
101
010
001
111
101
001
100
001
000
010
101
000
111
000
110
110
011
110
110
110
010
001
110
110
010
100
111
000
101
001
110
010
111
010
111
101
110
100
100
001
011
101
000
110
100
100
111
100
010
100
010
001
000
111
000
010
111
000
101
000
001
110
101
000
110
010
111
101
101
110
000
101
011
110
101
000
111
100
111
010
111
110
010
000
110
110
010
101
010
110
010
100
010
111
101
010
011
111
011
000
111
110
010
011
000
110
000
100
110
000
001
000
000
000
100
110
110
011
000
101
000
110
011
100
001
010
011
000
100
110
110
111
010
100
011
011
010
000
100
111
110
010
111
111
110
100
011
100
111
110
101
010
101
111
111
111
111
011
011
110
111
101
110
111
001
010
100
100
101
011
000
010
101
101
000
101
100
100
111
101
000
011
000
111
000
100
000
001
111
100
010
010
001
000
101
011
001
100
000
011
101
010
001
110
000
011
100
101
101
001
000
101
100
111
010
101
100
000
001
000
011
111
101
100
010
101
011
000
000
101
010
000
011
101
001
001
000
001
001
010
101
010
111
110
001
000
101
100
000
001
111
011
011
001
111
000
011
111
110
100
100
000
101
111
000
010
011
101
001
110
000
010
010
000
011
110
011
111
001
001
111
110
101
010
111
011
111
001
000
010
110
001
001
111
100
011
110
001
001
011
101
001
010
110
001
100
010
101
001
001
000
000
010
011
010
100
010
011
010
001
011
111
101
111
010
100
001
110
010
111
111
001
010
110
011
110
111
010
110
110
010
001
011
111
011
100
100
110
010
001
110
100
010
011
001
101
100
101
110
111
011
111
010
111
000
100
100
111
101
000
010
001
111
001
011
010
111
111
011
011
001
100
110
111
110
100
110
001
001
010
100
100
101
011
100
111
111
111
010
111
111
110
111
101
110
010
101
010
010
111
110
100
010
000
011
001
110
111
111
111
110
001
010
110
011
011
100
001
010
100
110
011
110
100
101
010
111
110
000
000
001
000
011
100
010
100
011
000
011
011
000
001
100
001
100
111
101
101
000
010
110
110
001
010
100
010
101
000
011
101
010
110
100
100
111
111
110
001
011
000
101
110
101
010
000
000
100
100
100
011
111
110
011
011
000
000
111
010
100
101
111
011
111
000
111
010
110
100
011
001
110
101
000
000
000
110
010
000
111
101
001
011
010
100
001
001
000
100
001
011
000
010
010
010
011
000
110
000
101
111
011
010
001
011
011
000
000
111
000
100
000
011
110
001
100
110
001
111
000
111
000
110
100
100
000
001
010
010
111
000
000
011
101
011
010
100
100
011
000
101
000
111
111
111
111
101
000
011
110
000
001
111
011
110
101
101
110
111
110
011
000
101
110
100
101
101
000
011
000
101
001
101
100
000
000
101
110
101
100
010
101
010
010
111
111
010
011
011
001
011
100
011
110
101
111
010
100
011
011
000
011
100
111
101
110
111
011
000
111
001
101
011
011
010
100
011
001
000
110
110
000
000
000
100
111
110
010
010
100
001
100
000
101
101
111
011
011
100
100
110
110
001
000
011
011
100
101
101
000
111
100
000
001
101
110
010
000
011
000
100
111
001
100
001
010
111
010
100
101
000
111
011
001
111
110
011
010
010
010
101
100
100
010
101
111
010
011
100
100
110
011
010
111
001
010
100
100
111
100
100
010
100
010
000
001
110
100
011
110
000
100
111
011
110
101
101
101
001
100
011
111
001
011
101
000
011
011
011
010
010
110
010
111
100
011
001
101
101
101
101
000
010
101
001
000
110
111
110
000
010
101
101
011
000
000
101
001
001
111
001
111
101
111
110
011
010
100
010
100
100
111
111
111
010
000
000
100
001
000
000
111
111
101
010
111
101
100
010
011
011
101
100
110
110
110
000
000
000
000
011
111
000
111
111
111
100
101
001
111
100
010
111
110
001
001
100
000
101
011
001
011
110
100
100
001
110
100
110
101
110
011
010
000
010
111
101
011
001
011
110
010
010
110
011
010
101
011
001
001
001
001
110
110
011
001
100
101
100
000
001
001
000
101
000
011
100
111
100
000
111
000
110
001
111
111
010
001
100
101
010
110
001
001
110
010
100
110
111
000
000
100
011
011
000
101
111
100
100
001
011
111
101
000
101
110
010
110
111
000
101
100
110
101
111
001
000
111
011
110
110
101
110
111
010
010
101
011
001
010
001
111
010
010
111
011
101
000
110
001
110
001
000
001
000
001
111
110
101
110
101
111
011
010
000
011
001
000
010
100
111
000
111
010
011
011
001
110
001
001
111
000
000
111
011
011
001
110
101
010
101
010
110
000
011
010
011
000
001
010
011
110
111
110
100
101
011
101
001
111
010
011
000
000
101
101
010
010
011
010
010
001
011
000
101
001
001
000
110
100
100
101
001
111
010
100
011
101
110
100
110
011
010
001
100
010
101
000
010
010
111
001
100
110
111
110
101
000
100
111
111
111
011
110
100
000
000
010
010
000
110
111
011
001
101
100
110
111
101
101
110
100
000
001
100
001
011
101
011
110
001
100
011
010
110
111
000
010
001
110
101
001
110
011
100
011
011
010
101
000
011
001
101
110
010
010
011
010
110
101
010
111
111
011
111
110
011
110
100
110
011
000
101
010
111
100
000
011
101
000
010
000
010
011
100
011
001
011
110
000
000
000
011
100
110
111
101
011
101
001
110
000
101
100
000
000
010
000
011
111
011
011
001
101
001
001
111
111
010
110
010
010
100
110
100
111
111
001
110
000
000
101
100
001
001
111
111
001
110
101
101
110
111
011
011
100
011
110
011
111
111
001
110
001
101
111
101
001
011
110
110
000
101
010
110
001
000
110
110
101
100
010
010
110
110
010
011
100
111
110
100
110
111
001
011
011
001
101
110
000
001
110
000
111
110
010
101
111
000
110
111
110
111
100
101
101
001
111
001
001
010
000
011
010
010
000
010
100
010
110
000
001
010
111
000
010
100
000
001
100
100
011
101
001
100
001
101
000
111
000
100
011
011
101
111
010
101
001
111
000
100
100
000
100
100
110
011
111
100
010
101
101
001
100
110
010
111
111
110
011
111
110
100
011
001
010
010
110
101
100
001
010
111
101
111
111
010
110
111
111
100
001
011
111
010
001
001
010
010
001
000
001
100
111
010
001
000
010
110
101
101
111
100
110
100
001
110
101
000
101
000
111
111
101
110
111
011
011
001
111
011
100
111
000
100
101
011
000
111
101
010
110
010
010
011
111
100
010
101
010
010
011
111
011
011
111
010
011
110
111
010
011
100
000
101
001
111
101
010
110
100
110
001
001
111
111
101
100
001
000
100
100
100
000
000
100
010
011
000
011
010
111
000
011
000
000
100
011
010
011
001
000
011
011
110
110
110
011
010
101
110
100
111
010
000
001
110
101
000
100
110
100
111
111
100
010
011
011
010
100
111
111
111
000
010
111
101
101
100
101
111
110
000
001
101
001
000
001
100
011
110
010
100
001
001
111
101
001
110
001
111
101
100
100
000
011
100
110
101
011
110
001
111
111
110
100
001
101
011
100
110
110
111
101
110
011
100
100
011
110
101
000
100
010
010
100
100
111
111
010
010
101
110
001
010
100
110
000
110
110
101
001
101
100
000
110
001
001
011
100
010
110
000
101
001
001
101
110
111
011
100
010
001
100
010
010
000
011
001
110
010
110
101
001
111
110
001
011
101
110
111
110
101
000
010
100
010
001
110
010
101
111
101
011
001
011
011
101
000
100
001
111
101
001
110
100
000
001
000
001
001
010
100
010
101
011
111
010
100
111
001
010
001
011
100
111
011
010
010
110
010
011
101
100
000
111
110
100
100
101
000
000
101
100
101
001
010
111
011
010
001
111
100
111
011
011
011
100
110
110
010
100
011
000
010
111
100
011
111
000
110
110
011
000
110
010
000
010
011
111
110
111
011
001
101
000
010
111
100
100
011
111
000
011
110
001
110
001
100
111
111
110
110
000
010
100
111
111
000
111
011
110
100
101
110
111
010
110
011
110
001
000
000
100
110
110
100
001
000
011
011
011
110
000
111
010
011
101
111
101
100
110
001
011
011
010
010
100
000
111
011
111
111
101
001
010
100
100
010
101
010
011
101
101
011
100
111
110
000
010
101
101
000
110
010
100
100
010
000
010
101
011
001
111
000
111
010
011
010
010
010
001
100
110
111
010
001
100
111
100
101
001
101
001
000
010
100
100
010
110
110
011
100
001
110
100
011
011
100
010
010
010
010
010
100
111
101
011
101
110
111
000
111
010
001
110
101
110
001
111
010
101
011
001
110
001
000
001
101
000
101
110
110
101
011
001
011
010
110
100
111
011
000
001
111
101
101
101
010
100
101
110
100
001
011
111
000
010
110
110
010
111
010
101
001
101
101
110
100
011
011
000
111
000
001
001
001
100
100
111
000
110
011
001
000
011
111
010
001
101
110
100
101
110
011
011
100
110
011
110
000
110
101
101
010
100
001
010
100
011
111
001
001
111
000
001
101
011
001
111
010
100
010
111
001
010
111
001
001
010
101
011
001
100
110
100
111
011
000
101
010
000
101
100
110
110
111
110
000
010
011
001
100
101
000
100
101
101
010
110
010
011
000
111
100
010
000
000
111
000
110
111
101
000
110
010
110
100
000
001
111
101
010
111
100
110
101
010
010
100
011
011
100
011
011
110
101
110
100
000
011
000
000
001
001
010
111
111
010
111
100
101
101
011
111
101
111
001
110
000
001
100
000
100
100
100
110
100
010
111
101
101
000
000
101
011
000
101
110
101
010
100
000
011
000
001
000
100
000
000
101
101
000
011
000
111
010
110
111
010
100
011
001
001
100
101
100
101
110
101
100
010
100
101
000
101
010
111
011
100
100
000
001
100
110
110
000
110
101
000
101
101
100
011
000
011
001
000
001
001
101
101
111
100
010
000
100
011
011
101
001
100
100
000
000
111
000
111
110
110
001
011
001
111
111
000
001
000
111
010
001
010
111
101
101
011
001
011
101
010
100
101
110
011
101
111
100
011
100
010
010
100
000
011
000
010
111
001
101
010
101
011
010
111
111
111
100
000
111
010
011
111
110
000
001
111
111
001
010
100
010
000
010
100
110
011
110
101
101
100
011
111
100
000
100
011
010
010
010
001
101
011
101
001
111
011
010
101
001
010
010
100
001
111
000
100
001
001
011
010
100
110
110
001
111
010
101
100
111
010
110
110
011
001
101
001
111
001
000
001
011
011
101
000
010
111
100
111
101
010
101
001
010
111
100
011
100
110
111
000
001
000
110
001
111
000
001
100
100
010
100
011
001
011
111
000
000
011
011
000
000
101
000
100
000
010
111
011
100
010
111
000
101
110
110
011
000
101
101
001
110
001
111
111
101
001
001
011
101
010
010
000
011
111
111
001
000
101
000
000
010
010
011
000
010
011
110
101
000
111
100
101
101
110
011
000
011
101
001
111
100
111
010
111
100
101
110
110
000
110
010
110
010
001
010
110
101
111
101
110
110
010
101
100
101
111
111
100
001
010
101
011
000
111
011
001
111
101
111
011
011
110
001
010
010
100
110
011
000
011
001
110
101
010
111
010
000
011
110
110
001
101
101
111
000
111
000
100
101
110
100
000
110
011
100
001
100
001
111
111
011
010
010
111
000
111
001
111
101
101
011
110
010
110
000
101
111
111
000
111
010
010
110
011
111
111
110
100
100
011
010
101
011
011
011
010
101
011
010
101
100
110
000
011
111
100
001
010
111
111
111
100
111
110
110
001
011
101
011
011
110
010
100
110
001
101
111
000
100
101
100
100
001
110
110
000
000
001
110
010
010
110
101
100
111
011
110
000
001
100
001
011
111
010
011
100
011
010
101
011
111
111
000
010
010
000
111
000
101
001
000
101
000
100
001
111
010
011
000
110
100
100
011
011
100
100
010
001
110
001
001
000
010
010
101
100
011
101
100
101
010
111
010
100
011
011
111
011
111
101
101
100
001
000
101
001
011
001
010
001
100
111
000
001
000
110
001
001
101
110
011
110
001
100
010
001
110
101
110
101
011
001
011
001
010
000
001
011
010
000
000
000
001
010
110
101
101
000
001
001
000
001
011
011
101
110
010
010
111
011
010
010
111
101
000
111
010
101
001
001
000
100
100
100
110
101
100
000
110
010
100
010
011
101
000
100
110
101
101
000
000
000
000
000
111
000
111
101
001
100
010
010
011
010
111
011
001
001
100
011
001
110
101
111
011
010
100
101
000
110
101
000
111
100
000
001
011
110
110
110
111
101
110
010
011
101
000
001
111
011
010
111
000
001
101
100
010
110
111
100
110
010
110
010
110
000
000
100
101
001
111
111
110
001
100
100
011
111
010
011
011
011
101
100
100
000
110
001
010
111
011
101
000
100
000
100
101
101
100
011
001
111
010
111
010
011
011
011
111
100
001
111
010
000
101
011
010
001
101
010
001
100
000
101
011
101
010
001
011
110
100
001
011
111
101
110
001
001
000
111
110
111
111
110
110
101
101
011
000
110
110
111
000
101
001
111
001
111
101
101
011
010
101
011
010
010
010
000
110
001
101
110
011
111
101
110
000
000
001
110
010
111
001
001
111
100
100
000
010
011
010
001
100
011
011
110
111
011
101
111
111
001
001
111
000
011
001
110
001
000
101
010
110
110
000
001
010
110
101
111
001
001
100
101
100
100
101
010
010
101
101
010
111
010
010
000
001
010
001
011
001
110
101
011
101
001
000
010
110
010
001
001
001
010
111
010
110
011
110
000
111
000
001
011
111
101
011
100
011
001
110
111
011
100
011
101
110
110
101
101
110
101
101
011
011
110
000
010
010
101
110
111
000
111
011
011
110
010
000
101
000
111
001
000
011
001
100
000
100
010
011
011
110
100
100
101
110
100
110
111
001
101
010
000
011
110
000
010
110
111
100
111
110
001
010
100
001
010
011
011
001
100
110
000
110
110
111
000
000
010
010
110
010
100
000
011
011
100
011
101
000
000
011
001
010
001
101
101
110
011
101
110
100
000
010
111
111
010
011
011
011
110
010
011
011
100
110
010
011
100
000
000
001
010
101
101
111
010
101
011
100
111
001
111
111
110
111
111
100
101
111
011
010
011
110
110
011
101
111
111
000
101
100
101
100
111
010
110
110
011
110
101
101
101
011
010
101
111
001
011
101
000
111
110
001
000
111
000
011
111
011
010
001
001
011
100
100
101
101
111
101
011
000
111
001
101
011
110
000
100
111
110
010
111
000
000
110
011
000
100
011
101
010
010
011
010
000
100
010
000
111
011
101
010
010
101
101
001
100
000
110
011
000
100
011
011
111
000
101
011
111
110
110
111
001
110
111
001
000
011
110
001
000
100
101
100
001
011
101
111
010
011
001
110
000
001
100
000
001
111
001
000
010
111
101
101
110
000
100
011
111
010
010
011
001
001
101
000
101
000
011
110
010
010
111
010
101
001
011
011
100
111
001
101
110
111
001
011
000
100
010
101
110
001
101
110
000
101
010
001
000
111
000
011
110
000
001
000
000
111
010
101
010
110
111
100
101
001
011
011
101
011
000
101
110
000
000
000
010
011
010
011
001
110
000
010
111
110
100
000
101
101
110
000
100
010
001
011
010
000
011
011
001
100
011
011
111
110
011
001
100
001
001
111
101
100
111
100
100
101
101
111
010
100
010
010
011
101
110
001
100
110
100
010
001
000
010
111
000
110
010
001
011
100
001
100
010
010
000
001
000
110
000
100
001
000
000
000
100
101
011
001
111
000
100
101
101
101
100
101
110
001
111
110
010
000
010
111
100
110
101
101
001
100
110
001
001
101
100
010
110
111
101
100
011
111
100
110
110
010
001
011
100
111
101
110
011
001
001
111
011
111
010
000
100
000
000
110
110
001
010
010
010
101
000
111
001
110
110
001
010
100
110
101
111
010
100
100
110
101
011
010
110
000
101
100
000
010
111
010
101
110
101
000
111
110
011
111
111
000
111
011
010
100
010
011
110
010
000
101
000
010
000
110
110
011
110
010
001
101
111
001
010
001
111
100
110
010
010
110
011
100
010
101
111
101
010
101
000
010
110
111
011
100
001
010
011
011
100
110
011
100
111
000
101
011
111
111
000
100
111
000
011
100
110
111
011
110
110
110
100
111
111
100
101
111
100
111
000
001
010
011
001
100
011
011
100
110
110
011
110
111
010
111
000
111
101
110
101
100
111
000
111
010
001
001
101
100
010
100
111
011
000
001
000
010
000
011
010
011
100
010
100
001
011
111
100
110
000
101
000
100
010
000
001
011
101
110
001
101
000
010
000
101
101
000
011
100
000
100
000
000
001
100
001
000
010
101
111
011
110
001
001
100
001
011
100
111
100
100
101
001
101
101
011
000
110
101
100
100
000
110
001
000
010
000
111
010
101
111
111
110
011
000
100
011
110
100
011
011
110
100
110
111
101
011
111
011
101
101
001
001
110
110
001
010
001
010
011
000
100
000
001
101
010
110
111
010
111
101
001
010
001
001
100
101
001
111
001
011
101
101
001
110
001
001
001
000
110
111
011
011
100
111
100
001
101
101
110
100
110
000
000
001
111
111
101
101
001
001
010
011
010
000
110
000
100
111
011
001
000
010
001
110
000
110
110
010
000
111
111
110
000
110
100
000
001
011
100
110
000
001
100
011
000
100
111
010
011
101
001
000
100
000
110
101
001
111
100
010
000
001
000
100
010
111
010
011
011
001
100
001
111
110
100
011
100
101
100
110
111
101
001
111
011
110
010
100
111
110
111
011
001
111
110
110
100
111
111
101
000
010
100
000
010
101
011
011
001
111
000
010
001
101
000
010
100
011
111
001
000
101
101
000
000
101
111
111
001
111
000
011
101
100
010
100
000
101
010
010
001
111
110
000
000
011
000
110
000
100
101
010
010
101
110
101
110
010
100
110
000
101
010
010
011
011
011
010
101
110
000
001
011
101
101
001
110
101
110
000
000
010
100
111
111
011
011
101
000
000
101
111
100
111
110
010
101
111
001
101
100
010
111
110
110
110
100
010
011
011
010
110
110
010
100
110
110
101
010
110
000
000
011
100
001
011
101
010
100
010
111
000
000
111
011
110
111
110
010
010
011
001
010
000
110
111
111
001
100
011
101
000
000
100
000
010
110
100
100
010
010
000
111
110
010
110
101
101
101
010
101
100
001
000
001
101
101
101
001
000
101
010
010
110
011
110
001
111
010
011
100
010
111
000
000
111
010
110
110
001
101
001
111
101
000
100
110
001
011
011
101
000
111
111
000
111
101
010
010
001
010
111
000
011
011
101
011
111
110
100
000
011
100
000
101
000
111
101
000
000
001
101
010
110
110
011
001
100
010
000
011
010
001
111
010
001
000
010
100
100
101
100
110
010
011
111
010
110
000
010
011
101
010
100
000
011
111
101
011
000
101
110
100
100
111
010
000
001
011
101
110
000
011
101
000
001
100
110
111
011
111
110
110
101
001
001
011
000
001
111
000
100
000
110
001
001
011
100
100
010
100
010
110
111
110
101
001
010
101
101
000
010
110
010
010
000
111
000
111
011
000
111
111
111
100
101
101
011
111
100
001
011
000
001
010
011
110
010
110
000
000
111
011
101
000
011
100
001
011
010
011
001
011
010
001
101
011
111
100
101
010
000
100
010
000
110
000
010
010
111
110
001
100
101
100
110
111
001
001
010
001
001
110
010
111
101
101
000
100
011
101
001
110
010
101
011
100
110
100
111
000
100
100
100
111
011
100
011
010
001
111
000
000
000
011
101
111
110
110
001
101
001
010
110
010
010
111
110
001
100
100
100
101
110
100
001
000
100
000
101
010
110
011
010
010
010
011
010
010
100
100
010
011
000
001
111
011
001
111
001
101
000
100
001
010
000
010
010
010
101
101
001
111
110
111
010
001
010
100
101
010
001
010
101
010
011
011
001
110
110
111
000
010
110
010
111
000
001
110
110
011
100
100
000
101
110
011
100
111
010
111
001
111
100
110
100
000
110
010
000
011
000
101
011
001
110
111
100
110
110
111
010
101
001
100
000
001
111
010
010
100
101
000
011
111
001
111
110
010
100
000
000
011
111
000
010
111
100
100
111
001
111
000
001
001
101
111
011
000
011
111
101
101
110
011
100
001
111
010
001
001
011
101
110
000
001
001
000
000
011
100
100
111
100
111
000
000
001
000
011
111
001
100
011
111
100
101
110
100
110
100
011
011
100
011
100
001
011
110
010
110
101
111
101
000
000
000
000
011
100
000
000
111
110
110
011
010
011
110
001
011
101
001
010
101
101
110
010
001
001
001
100
000
001
111
100
101
001
111
110
001
110
001
001
100
010
101
100
110
100
011
101
000
100
001
111
111
110
000
110
000
010
000
101
100
011
001
010
101
111
010
000
010
101
011
101
110
111
010
101
100
000
100
100
101
000
010
010
110
100
001
101
110
110
100
111
011
100
001
010
000
100
100
111
100
010
011
011
000
001
010
011
010
010
010
011
010
111
100
111
110
111
001
111
001
111
110
001
010
111
110
000
110
011
110
100
011
011
100
001
000
111
110
101
100
000
000
111
100
101
000
000
000
101
010
011
000
101
110
110
011
100
001
110
011
000
100
011
101
010
100
011
001
001
101
111
010
011
000
110
100
011
001
100
110
101
001
101
010
000
111
001
101
001
111
100
101
010
011
010
100
111
010
100
010
010
111
101
111
010
011
010
011
111
101
011
101
011
111
100
111
111
100
101
111
100
000
111
000
110
010
111
101
001
001
110
100
100
011
000
100
100
001
110
000
100
001
100
011
111
010
100
011
111
010
111
011
101
011
010
000
111
110
010
110
110
011
001
011
101
000
011
111
010
001
100
110
111
110
001
000
010
111
111
011
001
101
011
000
010
110
101
001
000
010
000
100
101
111
101
110
111
011
111
011
100
001
100
010
100
110
110
110
100
011
100
010
010
011
110
000
001
010
011
001
001
100
001
000
011
011
000
011
000
011
000
001
110
011
100
011
001
010
100
000
011
101
000
101
101
001
111
000
001
111
000
010
011
000
111
010
001
000
100
100
101
010
010
010
111
100
110
101
011
110
111
001
100
011
000
010
000
000
110
000
100
100
010
010
111
110
111
010
011
100
111
100
010
011
110
101
010
110
010
100
010
111
010
100
100
010
000
111
010
001
110
101
100
100
100
101
111
010
100
100
011
110
001
000
100
010
110
101
001
000
111
111
111
000
110
001
111
000
110
011
101
100
100
101
100
001
011
111
101
101
111
111
010
110
010
001
111
011
110
010
011
011
011
010
010
010
101
010
110
001
011
011
110
001
111
011
110
011
111
010
011
110
111
010
001
110
101
100
111
010
110
011
101
010
101
011
011
001
100
000
000
101
101
100
100
111
110
111
011
100
111
001
100
110
000
101
101
010
110
101
011
101
101
011
010
010
001
110
100
010
000
011
010
010
111
010
111
010
110
000
111
010
110
001
010
111
110
110
011
101
000
101
111
000
100
110
011
011
111
010
100
100
011
011
001
011
010
101
001
000
011
011
000
110
110
001
100
010
100
111
000
101
001
010
111
000
101
001
110
101
001
000
101
011
001
111
010
000
101
101
010
101
111
010
000
001
100
111
110
110
100
010
111
100
110
011
001
110
000
000
110
001
101
100
010
000
110
110
110
000
011
100
011
110
011
101
010
101
100
010
010
101
001
010
101
000
001
111
101
010
111
100
000
110
111
111
011
101
011
001
011
010
110
010
010
011
100
101
011
001
100
000
110
010
001
111
101
010
111
001
010
001
101
010
111
010
100
000
010
010
110
001
111
111
000
011
111
101
000
010
111
111
100
011
101
010
001
000
101
111
110
000
000
110
101
110
111
100
110
011
000
110
000
000
101
001
110
111
110
100
110
011
000
110
111
010
010
000
111
110
101
101
011
000
011
010
100
001
010
101
111
000
000
011
110
110
100
011
101
101
111
010
111
111
100
000
100
011
001
101
100
011
101
101
100
010
010
110
010
100
110
100
010
111
010
000
010
011
111
110
110
101
001
001
100
111
001
111
100
100
000
000
001
001
010
000
101
100
111
000
001
000
110
100
010
101
011
101
110
100
111
000
110
110
110
001
011
000
101
010
101
110
001
000
001
101
110
010
010
111
101
011
101
110
010
010
000
111
001
101
010
001
011
111
101
101
111
011
001
000
110
110
000
111
101
100
101
101
101
110
111
111
111
011
010
100
100
101
001
011
111
010
010
000
011
111
100
000
001
000
111
000
011
010
100
000
011
110
111
111
000
010
101
001
110
110
111
101
011
110
100
111
111
001
101
011
010
110
101
000
110
111
001
001
111
101
100
110
110
000
110
000
001
110
100
001
001
000
011
111
010
001
000
010
111
010
001
101
100
011
001
101
101
000
110
101
011
111
000
000
011
000
001
101
000
000
101
001
000
110
001
000
000
001
000
110
010
000
000
101
101
101
011
011
101
000
101
111
001
110
011
101
010
110
011
001
111
100
100
101
010
110
011
001
000
111
011
100
000
001
101
000
101
001
000
111
011
111
000
111
110
101
011
110
100
001
101
110
110
101
100
111
110
010
110
100
001
101
100
110
010
100
011
111
110
011
111
001
000
111
110
111
111
000
010
100
110
101
110
111
011
010
011
011
100
100
011
011
011
100
100
000
111
001
000
100
111
011
010
111
111
011
111
111
001
111
011
100
011
010
101
101
101
011
111
000
111
000
011
101
001
001
010
000
000
010
101
111
000
101
011
110
110
010
010
010
010
011
010
111
101
110
011
010
100
100
110
111
011
001
110
011
110
010
000
111
101
011
010
110
110
100
000
010
110
010
001
010
101
111
111
101
000
001
011
010
101
010
110
111
110
101
110
111
110
100
010
101
011
100
000
100
010
101
101
001
010
011
000
010
001
101
010
001
101
011
001
001
011
011
110
100
110
001
111
011
101
011
100
001
011
101
100
011
000
100
101
000
101
100
000
101
001
111
001
100
010
010
001
011
001
100
111
101
010
110
011
000
000
101
101
001
110
000
110
001
100
010
011
000
011
100
011
110
001
101
010
101
011
011
001
101
000
101
100
001
100
010
111
001
100
011
001
001
111
001
111
111
110
011
001
001
111
101
110
110
111
000
110
000
110
000
011
010
100
101
001
010
101
010
111
101
111
011
111
001
100
000
001
001
011
110
100
101
010
000
100
001
110
110
010
011
110
111
111
101
101
001
110
000
100
101
000
011
001
101
000
011
111
101
011
111
100
000
111
110
011
101
010
011
011
110
000
101
110
010
000
010
011
100
110
010
000
011
001
111
100
001
010
101
101
111
010
001
110
110
001
001
101
101
011
100
001
101
110
110
011
110
101
001
111
001
111
110
101
101
100
111
010
000
111
010
111
110
001
011
101
101
100
111
111
101
001
010
011
011
001
101
111
101
000
100
001
100
001
001
101
001
110
010
110
010
110
111
010
100
011
000
101
101
111
111
111
111
111
011
011
000
110
010
111
000
100
111
011
110
110
110
001
100
010
101
111
000
100
100
110
001
000
111
111
010
100
100
101
000
100
100
110
110
111
111
010
110
011
110
111
101
001
100
111
010
100
001
011
011
010
111
111
010
111
111
000
100
000
111
100
001
101
001
111
100
100
110
100
111
111
110
001
111
000
011
000
010
011
100
011
010
101
101
111
001
100
111
111
000
011
111
000
000
011
000
010
100
000
100
001
101
010
000
011
001
000
101
010
100
010
000
010
001
101
111
010
010
100
011
000
000
011
110
010
000
011
110
110
110
110
110
001
110
010
010
100
010
101
011
001
010
010
101
101
011
111
000
010
001
111
110
101
000
101
100
111
011
010
111
101
001
011
011
010
000
001
001
111
001
101
000
011
000
110
011
100
001
011
111
000
100
001
011
011
001
001
111
101
101
010
110
011
010
011
000
110
010
100
100
100
101
111
000
111
001
011
100
010
011
010
100
111
101
100
010
001
010
101
001
100
010
111
101
111
000
110
000
110
110
111
100
010
101
011
111
001
111
101
101
101
100
010
011
000
101
101
000
111
001
100
001
100
010
000
100
101
000
100
011
110
000
001
010
000
011
101
001
001
011
100
111
101
001
011
011
011
000
110
011
000
101
001
110
010
010
100
111
110
100
100
111
111
010
011
001
100
101
100
010
011
001
100
011
011
100
111
110
110
111
010
111
111
010
100
011
100
111
001
111
111
111
110
011
101
100
010
100
101
110
010
001
111
000
101
001
110
010
011
010
110
010
010
010
100
000
100
110
101
111
011
000
111
111
101
110
001
001
100
110
101
000
110
010
011
111
011
000
000
010
000
111
111
011
001
010
001
001
101
110
010
011
011
001
101
010
100
100
101
001
000
000
010
111
001
000
010
010
110
110
011
111
011
010
101
010
010
110
111
000
101
110
100
110
001
001
101
100
101
001
101
111
010
011
011
111
111
010
101
100
111
110
110
001
010
101
101
011
001
001
001
111
111
000
000
001
100
011
111
100
000
000
111
011
111
110
010
011
100
111
111
011
001
111
010
000
010
100
001
010
110
100
001
111
111
000
101
111
111
001
100
101
011
010
000
010
110
001
000
001
111
000
100
000
100
010
111
111
100
001
001
001
100
000
011
100
011
011
001
110
100
000
111
101
011
011
100
001
011
101
010
011
011
000
101
100
101
011
011
010
110
101
100
111
010
110
010
011
010
010
111
001
100
110
110
011
100
010
000
010
111
011
101
110
100
010
001
011
000
101
100
011
010
110
111
001
011
000
101
111
000
111
101
110
110
111
000
001
100
011
010
100
110
101
110
000
001
000
011
101
000
000
101
000
001
100
010
010
101
011
101
110
011
110
111
011
110
001
011
000
101
111
111
011
100
110
001
111
111
010
111
010
110
010
001
011
100
001
111
011
110
110
011
111
101
010
110
011
101
000
111
010
010
110
100
000
100
011
101
110
111
001
001
010
010
110
010
011
001
000
101
010
010
000
011
010
110
101
110
110
001
100
111
110
110
011
000
111
010
101
010
000
100
101
101
110
010
110
000
100
111
000
001
010
000
000
010
001
111
101
000
000
011
111
000
010
001
001
011
111
110
101
100
001
000
010
010
110
110
101
110
000
101
001
010
001
100
110
100
011
111
111
110
001
001
011
101
110
010
101
101
001
010
100
000
000
011
010
001
001
101
001
111
100
110
010
110
011
101
001
110
101
010
000
011
110
111
110
011
011
001
000
000
100
100
101
100
100
101
101
100
011
000
111
110
011
110
001
101
001
010
010
101
100
110
111
110
110
010
011
111
110
000
001
111
110
101
011
011
011
111
010
111
000
111
100
011
010
101
110
111
001
010
001
011
101
101
111
101
100
010
000
101
000
110
111
100
101
111
011
000
010
001
001
100
010
001
101
001
010
000
000
101
000
000
001
000
110
100
100
001
100
100
110
100
010
100
010
010
011
100
111
010
111
000
010
011
001
011
110
101
000
000
011
100
010
000
011
000
000
011
100
110
010
100
000
001
000
111
111
011
111
110
101
101
101
101
000
110
000
001
101
000
000
101
100
011
110
001
110
000
110
000
001
101
000
100
010
101
111
110
101
011
001
100
011
000
110
011
111
111
010
111
111
101
100
101
001
010
011
010
001
111
111
011
000
001
000
001
011
111
101
101
001
000
110
000
110
100
000
100
001
110
110
100
111
010
110
000
001
100
101
110
011
101
110
111
011
101
101
110
000
100
010
011
110
110
100
011
100
000
000
111
011
001
001
000
010
111
100
011
010
010
011
111
001
001
101
110
101
010
100
111
010
100
000
011
100
111
000
011
111
100
101
000
011
000
110
111
110
000
101
110
100
011
101
110
010
101
110
001
111
101
000
101
011
010
100
011
110
110
100
011
101
010
101
111
110
101
110
001
010
000
111
110
100
000
111
000
000
001
011
000
111
111
100
000
101
001
011
100
001
110
010
101
101
001
000
011
101
101
101
011
100
110
000
000
001
110
010
101
101
100
011
101
111
110
000
110
101
100
010
101
100
101
000
101
100
100
001
100
101
101
000
011
110
001
100
101
001
100
010
011
110
110
110
001
111
011
100
100
011
000
001
001
101
010
011
000
000
001
000
111
110
110
011
101
111
101
100
101
011
001
000
100
010
001
101
101
010
110
001
111
100
101
010
101
101
111
101
110
010
111
001
111
101
010
101
011
011
100
001
011
110
100
101
100
011
101
111
010
100
000
001
111
011
100
110
000
100
000
001
010
001
111
011
100
000
110
010
001
000
101
000
111
100
010
011
110
100
110
001
100
100
010
011
111
011
010
001
001
001
000
000
111
110
101
011
101
110
001
011
000
001
110
111
010
010
010
011
110
010
001
001
000
110
110
100
100
111
111
010
101
010
011
001
101
100
111
011
101
011
011
011
011
111
111
011
101
110
010
100
000
100
101
100
111
011
101
010
000
011
100
111
001
111
100
100
101
101
110
011
110
101
010
110
100
100
010
101
000
011
101
111
101
110
010
010
101
011
101
101
110
000
010
000
010
110
010
010
110
000
010
111
100
111
010
010
001
101
011
101
011
110
010
111
000
000
001
101
011
000
110
110
000
111
010
101
111
011
011
001
011
011
111
011
100
100
100
101
100
110
001
011
111
001
111
101
100
100
000
110
111
011
011
100
010
101
101
110
100
101
000
110
000
111
111
110
111
111
100
110
100
000
100
101
000
100
010
011
101
011
000
000
111
001
110
010
010
111
011
100
110
100
011
000
101
100
101
001
110
101
101
010
110
011
011
110
000
011
100
110
101
011
000
001
110
111
010
000
001
100
111
110
100
000
101
001
100
110
110
110
000
011
010
001
001
000
011
001
100
011
000
000
011
011
100
100
111
111
111
010
100
011
011
000
111
110
101
101
100
000
010
110
010
110
010
101
111
011
001
100
010
010
000
010
100
000
011
000
000
101
111
100
101
101
001
001
011
111
001
001
010
100
001
101
010
011
010
101
111
011
000
101
010
000
100
010
101
011
010
000
111
001
100
001
000
101
100
110
001
010
100
110
110
010
000
010
010
010
011
010
010
111
110
000
110
110
101
011
001
101
000
100
100
000
000
011
101
010
000
010
110
000
011
010
100
001
010
101
111
001
110
010
100
111
010
111
100
000
111
101
110
111
011
101
111
000
011
000
110
101
001
011
110
010
011
101
100
001
010
100
000
111
001
011
111
110
011
010
100
101
110
001
100
000
010
011
100
011
101
111
101
101
001
001
000
001
101
101
000
000
100
111
110
111
000
001
100
011
000
100
110
000
101
101
001
111
101
000
001
100
111
000
011
001
011
010
011
110
001
011
011
111
010
101
001
111
101
001
001
011
011
001
000
001
000
111
000
101
101
100
010
001
000
100
010
011
111
000
010
000
101
001
101
010
100
001
110
010
100
111
010
010
010
001
010
011
101
010
001
001
010
001
111
010
011
011
100
111
110
010
011
110
100
100
010
000
100
111
111
011
101
110
101
100
111
100
010
011
000
011
011
011
010
011
000
011
011
101
101
110
000
011
111
000
010
011
110
111
011
010
100
010
101
100
010
100
001
100
110
011
011
000
000
100
010
111
101
011
110
110
101
111
100
001
001
100
001
000
011
110
010
000
101
001
001
111
100
000
100
010
100
010
001
101
101
000
101
000
111
010
000
101
110
110
100
111
111
101
000
001
100
001
001
000
110
100
000
111
110
101
000
001
010
010
010
011
010
000
010
000
011
001
101
100
100
101
101
100
010
100
011
010
100
101
000
110
110
110
110
111
001
001
000
100
110
001
001
000
101
010
110
100
010
100
101
010
100
000
101
100
111
100
101
101
101
000
001
001
100
100
111
110
000
110
001
100
111
001
010
011
011
111
100
111
100
110
001
010
011
010
100
111
111
100
000
001
111
001
101
001
011
110
011
010
110
000
011
101
010
100
001
000
001
000
101
010
010
100
101
010
110
001
000
101
000
001
010
101
001
101
010
001
000
011
000
011
001
110
010
100
001
110
001
010
111
110
100
110
101
011
111
000
001
010
001
001
111
011
111
110
010
001
000
110
011
101
100
010
111
001
110
001
100
101
010
000
010
100
000
110
101
011
011
011
110
000
011
111
001
000
110
010
000
101
001
110
110
100
100
101
010
101
011
001
001
001
100
100
011
010
100
011
101
101
010
111
001
101
111
011
101
101
111
101
100
100
111
011
111
111
000
000
110
000
001
000
000
100
100
001
000
111
010
110
011
111
011
001
110
101
110
000
110
101
100
000
100
100
001
101
100
110
110
010
101
101
011
001
000
111
010
100
101
000
110
000
100
011
001
001
111
011
001
110
000
111
011
010
101
000
001
010
000
001
100
000
010
000
001
101
111
001
010
101
011
011
100
111
111
011
101
101
100
001
010
100
111
001
111
000
010
100
010
000
100
111
010
011
100
111
011
100
010
101
100
111
001
001
101
011
011
011
010
001
111
101
000
001
011
001
001
101
010
101
011
000
010
101
001
001
011
001
101
100
101
100
001
100
010
001
110
100
100
111
000
011
001
110
000
010
100
100
000
101
011
001
010
110
100
000
100
110
110
000
001
001
100
100
010
011
110
110
110
110
000
101
011
001
100
010
000
001
100
111
110
110
100
011
011
101
111
110
010
100
010
111
001
000
001
010
000
010
010
110
100
100
000
111
011
101
100
111
101
001
100
111
011
101
010
001
000
000
001
110
001
010
101
111
010
111
100
000
001
010
000
111
000
110
001
101
101
110
010
111
100
100
000
111
111
100
011
000
101
010
101
101
101
100
011
000
101
010
110
010
100
000
010
011
111
101
110
100
101
100
111
101
010
001
111
111
110
111
010
001
110
011
100
010
001
100
010
101
011
000
000
001
110
000
011
001
000
001
110
111
000
110
111
100
001
010
110
100
011
110
011
101
111
001
100
001
000
101
101
101
101
100
000
101
010
011
111
100
111
001
101
000
000
110
101
111
000
111
110
110
011
001
000
010
110
100
100
111
100
010
111
000
100
001
110
010
111
001
100
010
011
100
101
110
110
110
011
111
011
101
101
111
000
001
010
111
100
100
101
101
010
101
001
011
000
100
001
011
001
011
011
000
101
011
010
100
110
000
110
010
010
001
011
010
011
101
000
101
011
111
101
101
010
101
001
011
010
111
100
000
010
101
100
001
111
010
110
011
011
010
000
110
110
100
001
100
101
010
111
011
001
001
111
100
110
011
000
110
000
101
101
011
000
110
110
000
000
011
000
001
111
010
001
101
001
101
011
100
001
101
010
001
011
101
110
110
101
110
000
010
001
101
000
100
011
100
000
100
000
010
011
011
010
101
111
001
011
110
101
000
001
110
110
010
101
111
000
010
111
100
010
111
101
010
001
011
011
001
111
010
110
101
100
010
010
110
100
101
000
110
101
001
101
110
001
111
001
011
000
110
110
011
100
110
000
100
100
011
100
010
001
011
000
011
011
000
111
010
011
001
010
111
100
001
100
000
101
011
111
010
101
010
010
101
111
000
000
101
110
000
011
111
101
000
001
110
110
000
001
100
100
001
001
011
000
000
110
010
101
111
111
000
001
100
010
010
101
000
101
110
000
000
011
011
100
110
010
011
101
111
011
011
100
100
100
100
100
101
100
000
110
000
101
001
101
111
000
101
011
101
001
110
001
001
011
010
010
100
100
110
010
110
100
101
000
110
101
011
001
110
100
000
011
101
000
100
010
011
000
101
111
000
001
010
011
001
111
010
110
000
100
001
010
111
011
100
111
001
010
010
100
110
111
011
111
100
011
101
001
101
011
010
110
010
011
001
001
110
011
110
000
000
001
011
000
111
110
110
101
001
011
110
100
100
111
000
000
001
000
010
001
000
110
100
100
101
010
001
110
110
111
111
011
111
011
101
001
100
100
111
011
111
011
010
001
100
101
110
101
011
101
111
111
100
010
000
001
100
110
010
110
111
001
001
000
101
110
110
110
110
100
101
011
010
100
001
010
010
111
011
011
111
110
001
000
010
100
111
011
100
000
000
000
101
010
001
001
010
001
101
111
100
000
011
111
000
000
100
111
000
001
101
101
111
001
000
001
101
111
101
100
110
111
110
101
110
011
110
010
111
110
111
010
011
011
111
101
000
000
000
011
110
100
101
000
111
011
000
110
110
011
100
101
100
000
101
000
110
100
111
001
101
100
001
000
010
110
010
001
010
011
110
100
001
011
110
110
001
111
011
010
001
000
100
010
001
001
000
110
011
000
100
111
010
000
010
101
111
010
110
100
000
010
000
010
011
011
001
110
001
011
011
101
011
011
111
010
000
001
100
100
110
010
100
001
011
100
011
001
010
111
001
000
010
001
001
100
000
011
100
000
101
111
110
101
111
000
111
101
111
011
000
100
111
111
110
011
011
111
000
000
111
010
100
111
101
011
010
000
101
100
011
000
111
101
010
010
100
001
000
100
011
100
011
110
010
011
000
101
001
010
100
111
001
101
101
001
000
000
110
011
101
010
011
010
010
011
110
000
101
110
101
110
001
101
000
011
101
100
101
000
111
000
000
011
000
100
010
001
011
111
011
010
010
100
111
111
101
100
010
101
100
001
101
011
000
111
100
011
000
101
100
011
101
101
100
001
010
011
011
101
101
101
011
011
001
101
000
010
000
000
001
000
001
100
100
111
001
111
101
000
011
100
000
010
000
000
001
010
010
000
110
000
110
110
101
011
000
010
000
101
011
010
011
010
001
101
000
011
101
111
000
101
110
011
010
100
111
100
011
111
111
011
101
001
011
011
100
010
001
000
101
000
011
001
101
111
000
001
110
101
010
010
100
000
101
011
010
111
001
011
111
111
010
110
000
001
000
000
101
110
111
110
110
001
111
000
110
111
010
011
101
100
100
111
001
010
110
100
000
011
111
110
111
110
011
100
101
101
111
010
001
101
001
000
001
110
111
110
101
101
011
100
110
101
110
100
010
101
101
111
010
010
111
001
011
011
001
011
110
110
111
001
100
011
110
001
000
111
110
000
100
110
011
010
101
101
011
011
100
010
101
101
100
011
010
100
100
001
110
111
010
111
100
011
111
110
001
001
110
110
011
100
000
011
101
101
011
000
101
011
110
011
000
010
101
101
000
011
110
000
110
111
000
000
101
101
010
100
110
000
000
110
111
100
001
011
000
001
101
001
001
101
011
101
111
110
100
000
001
110
111
100
010
101
000
001
010
001
010
001
000
110
001
010
001
101
111
001
000
100
111
010
110
100
000
110
110
010
110
101
001
011
110
000
110
111
000
100
011
010
101
100
100
101
110
111
110
010
101
001
000
110
011
000
001
111
001
110
100
000
001
011
001
110
000
111
100
000
010
010
100
100
100
001
101
111
110
011
110
010
101
011
101
101
110
110
010
100
001
010
000
011
111
010
001
101
100
010
111
110
011
110
101
010
000
110
000
010
111
110
100
000
010
101
000
110
110
000
100
011
001
100
010
111
000
100
011
011
110
101
101
100
111
000
011
101
111
100
001
101
101
000
000
001
001
111
000
111
100
111
000
000
100
111
110
111
001
001
000
010
011
101
010
011
001
010
010
011
010
010
010
101
111
111
110
110
110
100
111
010
110
100
000
000
000
101
011
111
000
110
011
101
100
011
000
010
000
010
001
001
110
100
101
101
010
011
011
000
011
101
010
100
011
011
011
100
111
111
101
101
100
100
001
001
000
010
101
000
110
011
001
010
011
101
111
011
110
101
011
000
100
000
011
101
011
110
010
001
110
101
110
001
110
111
101
011
100
000
011
010
000
010
110
110
101
010
010
110
110
111
000
101
010
011
101
110
011
011
010
001
110
001
110
000
010
011
010
000
010
111
101
110
011
111
100
000
000
010
101
110
000
000
111
101
011
000
100
010
001
000
010
110
100
010
100
001
010
111
010
111
111
000
000
001
101
101
101
110
110
001
110
011
100
001
110
001
101
100
111
010
111
011
111
010
011
110
100
100
001
010
000
100
001
100
001
100
000
100
000
001
101
000
000
000
100
011
110
110
001
011
100
111
101
100
100
101
001
010
101
001
000
111
000
000
001
000
110
111
011
101
000
010
010
010
001
111
100
110
110
100
100
001
001
101
001
100
010
111
010
000
011
010
000
111
000
001
000
000
000
001
110
000
010
111
110
011
101
010
000
010
111
100
101
100
000
011
101
000
011
000
110
101
000
010
000
000
110
000
011
111
010
111
000
011
010
100
010
010
011
111
111
000
110
101
110
001
000
111
111
111
011
100
110
101
000
101
001
001
011
100
010
010
111
111
011
010
000
010
111
100
101
100
000
000
100
110
010
111
001
000
010
111
001
110
100
010
111
101
001
111
001
001
111
001
100
110
100
101
001
010
011
011
001
010
011
110
110
100
111
000
001
001
110
000
110
011
101
111
000
110
010
111
101
010
001
100
111
011
011
001
111
000
010
010
110
000
110
101
100
001
010
110
110
101
001
100
001
111
101
011
110
000
001
011
001
011
100
110
111
000
110
001
111
111
101
010
010
000
101
000
001
101
101
111
101
001
011
011
111
010
000
101
111
110
010
100
001
100
110
000
101
010
101
110
011
011
110
110
111
001
010
010
001
111
010
001
111
100
001
000
111
001
011
001
101
101
011
001
100
110
001
001
101
001
000
010
011
101
100
111
110
000
110
001
011
011
000
111
000
001
101
111
010
011
001
010
100
101
000
001
000
000
111
000
011
110
011
100
011
010
111
101
010
011
101
001
110
101
100
110
110
100
110
111
100
100
011
111
011
110
010
101
001
111
011
000
011
100
101
010
010
111
100
111
110
100
111
011
001
011
001
101
110
001
010
100
011
100
010
010
001
111
010
100
011
101
100
010
111
100
000
010
100
011
000
111
110
101
101
001
110
111
100
101
101
011
101
100
110
001
001
011
100
010
100
100
011
011
001
101
011
101
011
111
100
011
000
111
000
100
010
101
001
001
010
010
011
101
101
000
100
100
001
011
101
110
000
000
001
110
001
111
100
000
000
110
111
001
101
000
101
001
100
110
100
000
111
001
111
010
010
000
100
000
100
000
111
001
011
000
100
111
001
010
000
101
101
111
111
011
001
100
000
010
011
111
010
001
111
111
100
100
011
111
010
101
000
101
010
111
000
010
011
110
011
110
011
010
111
100
110
111
001
011
100
110
010
000
000
010
101
101
110
011
101
100
010
110
010
110
010
000
100
010
100
101
101
110
100
010
010
100
111
101
111
100
010
110
011
010
000
001
110
110
100
000
110
011
101
010
110
101
000
101
110
010
101
010
010
110
110
100
101
101
111
111
111
001
100
100
100
001
000
010
010
111
100
111
001
111
011
100
001
010
011
010
000
010
111
000
010
101
101
111
110
101
100
001
101
011
110
110
000
111
010
110
110
101
110
100
110
010
011
001
000
110
000
000
010
101
110
010
011
000
000
100
101
111
101
111
110
110
111
111
110
111
100
110
011
001
101
110
011
010
111
011
011
000
011
101
011
111
110
000
001
010
000
110
000
001
111
100
000
001
111
000
110
000
100
010
001
100
100
110
100
100
001
110
100
000
110
010
001
000
010
011
001
010
011
111
110
100
100
111
000
001
101
100
110
011
000
000
100
110
010
010
101
010
111
100
110
110
010
100
010
111
001
011
001
100
101
010
101
001
101
111
110
110
111
010
111
000
110
011
010
011
010
000
001
000
000
110
000
000
000
110
000
000
000
011
010
000
100
001
100
110
110
011
101
011
000
101
101
100
001
001
000
011
011
001
101
010
110
001
101
111
111
010
011
001
010
011
001
010
101
101
000
010
001
100
000
110
010
001
000
100
011
011
111
010
111
101
000
100
000
000
100
111
010
101
001
001
100
111
011
011
111
011
000
011
101
000
110
010
101
001
000
100
000
101
010
101
000
100
101
111
110
100
000
111
001
110
000
101
110
001
101
000
010
100
100
011
011
010
010
110
101
010
011
110
001
010
110
111
010
101
100
101
011
011
101
111
100
010
000
001
111
110
111
010
110
101
000
000
100
000
010
101
110
011
110
110
100
101
000
110
010
101
110
000
111
110
111
110
111
011
001
011
111
011
011
111
001
011
110
101
100
001
101
000
010
101
010
110
000
110
100
000
001
000
100
011
001
100
001
011
111
101
111
101
100
000
101
010
110
011
111
110
100
111
101
010
000
101
001
001
100
100
010
110
101
110
010
001
100
010
111
111
110
001
100
010
000
000
000
010
101
111
101
001
111
110
011
110
010
000
110
100
010
000
000
010
011
100
001
101
111
100
111
000
011
011
110
001
111
001
010
111
000
110
010
110
110
111
001
011
010
000
010
111
011
011
101
001
101
001
010
011
001
111
010
111
010
111
001
000
100
011
001
110
011
001
000
001
100
110
011
101
100
010
001
101
010
110
100
010
001
100
000
100
010
001
110
101
001
011
010
000
010
010
011
110
100
000
101
010
100
000
001
010
011
001
010
000
111
111
101
110
100
111
101
100
110
010
100
011
001
011
111
001
011
010
011
010
010
101
111
000
000
111
011
110
000
110
110
011
110
001
101
110
000
010
001
000
110
010
001
111
011
111
110
111
110
110
001
000
101
110
001
001
001
000
010
011
100
010
111
010
011
001
110
101
000
010
011
110
010
000
011
011
111
001
100
000
000
111
110
101
010
000
011
000
001
001
010
010
111
110
110
101
100
101
111
000
010
110
011
010
110
110
110
111
010
001
001
110
110
101
010
110
011
100
011
011
100
100
010
010
110
000
001
010
111
000
001
101
011
110
101
010
111
100
111
001
001
000
110
101
000
001
001
011
101
100
101
001
011
000
110
000
100
111
010
110
011
101
011
010
001
011
111
010
100
010
001
001
101
001
001
000
100
100
011
101
000
001
100
110
001
000
100
101
110
011
011
001
110
010
110
110
010
101
101
110
111
101
010
000
100
001
000
101
000
110
111
011
110
101
001
100
001
101
010
110
111
010
001
001
001
010
000
100
101
000
011
001
001
000
001
101
111
000
110
000
011
001
011
001
111
010
111
001
000
010
101
101
100
111
000
000
001
010
110
010
101
111
101
100
101
111
010
100
011
111
010
101
101
010
111
100
111
000
111
001
001
011
000
111
101
111
010
100
000
011
100
001
111
111
110
111
100
010
101
100
000
111
010
101
101
101
001
011
110
110
111
011
110
000
101
110
010
011
001
011
001
110
110
101
010
111
010
011
101
001
111
110
101
001
110
001
111
111
111
010
101
100
001
110
111
011
011
110
110
101
001
010
111
101
001
101
101
110
110
010
001
001
100
111
110
001
101
001
101
010
011
001
100
010
010
110
010
011
110
011
001
110
110
000
100
111
011
001
000
010
100
011
011
010
011
101
001
111
101
011
100
111
011
000
110
010
110
111
100
110
011
010
010
100
001
100
011
001
001
000
001
111
110
100
111
101
001
101
010
011
000
001
100
111
001
111
011
011
101
101
011
101
100
111
000
110
001
001
000
100
100
111
000
010
010
100
010
011
101
111
011
110
110
011
101
110
000
100
011
001
100
101
001
110
000
001
101
010
011
011
110
100
111
001
111
001
010
111
011
100
110
001
011
111
011
101
001
000
110
000
111
010
110
001
001
111
010
010
111
100
011
011
010
001
110
100
110
111
110
000
111
110
001
011
001
101
101
010
100
001
001
101
010
001
111
111
110
011
100
000
000
111
011
001
011
110
011
101
010
001
100
110
010
000
101
100
101
110
100
000
111
100
111
001
011
011
110
001
101
100
110
101
111
111
110
010
111
101
111
101
110
100
000
111
000
010
101
001
000
101
101
000
111
001
010
100
000
101
101
110
101
100
000
000
001
001
001
010
110
011
100
011
111
111
110
100
001
000
100
011
100
011
000
010
110
111
100
111
010
001
011
100
010
011
010
110
100
100
000
011
000
100
000
110
111
001
110
000
000
011
100
001
111
110
011
010
010
000
111
010
100
100
011
000
111
000
000
001
100
110
101
000
000
111
100
001
101
011
000
000
000
011
100
001
011
010
110
110
101
010
100
000
100
010
010
111
110
011
011
010
111
111
101
000
011
110
100
100
011
001
101
110
010
101
011
001
101
011
010
000
110
100
101
010
001
101
000
100
110
101
110
000
101
001
100
010
001
010
111
111
101
101
111
111
010
001
001
111
001
101
011
111
000
101
000
001
110
101
110
001
110
100
001
001
011
110
000
111
010
000
010
111
101
011
110
100
111
100
100
101
011
101
000
000
100
111
101
011
000
011
111
011
101
110
000
110
111
011
001
010
111
000
110
111
111
011
011
010
001
010
001
010
011
010
011
001
101
011
010
100
000
111
100
110
011
001
000
001
100
100
110
010
010
001
111
110
100
011
001
110
101
110
000
010
010
010
101
110
011
111
100
001
000
101
101
111
111
000
011
111
010
100
100
101
010
010
000
000
001
101
000
110
000
011
011
100
101
001
111
000
001
101
011
100
100
101
101
010
100
000
100
000
100
010
000
110
000
001
101
011
010
101
000
010
010
000
000
001
111
101
011
001
111
000
110
101
101
001
101
110
111
000
011
101
100
101
010
100
100
001
010
101
000
100
111
001
101
110
110
010
010
100
010
001
010
011
110
000
111
100
011
000
100
011
011
010
100
010
000
001
000
001
001
110
100
101
010
100
011
100
110
100
101
101
111
111
111
001
111
001
100
000
011
110
110
010
111
100
011
000
000
011
000
010
111
111
101
010
100
010
101
001
110
111
011
001
101
001
111
110
101
010
111
001
010
100
110
000
100
101
100
000
010
010
101
111
111
100
101
001
111
011
110
100
011
110
110
101
011
110
000
011
011
010
000
110
101
010
011
100
100
101
001
000
110
000
001
010
111
010
001
111
010
000
100
101
011
110
001
111
011
011
011
100
110
100
110
001
000
011
011
100
001
010
001
101
001
011
101
010
101
100
001
010
111
111
000
100
110
010
010
001
001
000
111
000
010
100
101
100
100
001
111
110
100
001
100
001
110
101
111
000
100
110
010
100
100
100
010
001
000
010
110
100
111
101
000
010
010
101
001
000
011
101
110
100
110
100
011
011
101
101
010
100
101
000
001
101
010
011
011
000
001
100
100
010
100
101
011
010
111
011
101
001
000
001
001
000
111
111
101
001
010
111
101
010
111
110
001
001
111
001
000
101
011
000
110
010
001
111
111
001
000
100
101
111
011
100
011
000
011
100
001
000
001
100
010
001
001
010
101
100
100
100
111
000
110
111
101
111
110
001
010
100
011
111
101
011
100
101
001
001
111
101
001
101
110
001
110
100
000
100
011
001
010
010
010
011
010
110
110
101
000
011
110
101
000
010
000
110
000
101
111
001
111
110
100
001
010
101
011
011
001
011
010
110
100
001
010
110
110
101
101
101
001
010
010
111
010
000
101
111
100
111
000
011
010
001
000
010
000
111
010
011
011
101
111
100
101
010
010
000
011
000
010
100
000
111
011
010
011
100
001
000
111
000
101
111
111
001
101
001
110
111
110
110
010
010
100
001
010
011
110
000
110
110
010
101
000
111
100
011
110
011
110
101
001
011
001
100
101
100
100
101
101
011
010
101
110
011
011
100
001
100
000
011
001
010
000
000
010
001
100
011
010
010
011
001
000
011
101
001
000
010
001
100
100
011
101
100
111
010
011
001
100
001
101
100
001
100
101
101
100
101
001
111
000
010
100
000
111
101
001
110
010
111
000
011
001
001
110
101
011
000
010
000
101
100
101
101
010
011
111
001
010
011
000
001
010
000
001
010
101
110
111
011
010
010
110
110
100
100
100
110
111
001
110
000
001
110
001
011
111
001
111
000
101
011
011
100
111
010
111
001
110
111
101
010
000
000
001
001
101
000
011
011
010
101
001
011
000
000
111
100
101
101
110
111
101
110
110
010
100
100
111
111
100
100
101
110
101
101
001
101
111
101
011
101
001
101
100
100
111
101
100
111
101
101
100
110
101
111
110
100
101
100
010
011
110
101
010
101
001
110
111
111
100
000
101
000
000
110
100
011
111
000
011
101
000
111
100
111
110
000
100
100
100
100
110
011
101
101
110
111
001
110
110
000
101
000
111
001
110
101
111
001
111
110
111
100
111
000
110
011
111
000
101
100
100
110
100
101
000
111
111
110
111
100
000
011
010
000
001
110
000
010
100
011
100
100
011
101
110
000
001
011
000
110
101
011
010
001
101
011
001
000
100
111
000
001
001
010
010
100
110
110
010
000
000
111
110
110
101
001
001
100
011
011
001
111
001
001
011
001
111
101
001
101
000
000
110
111
011
110
011
001
111
000
010
111
010
011
111
010
011
010
011
110
101
000
011
100
010
011
000
101
100
000
001
010
001
010
111
110
000
100
101
010
101
110
010
011
010
000
010
010
010
000
101
010
000
101
010
100
011
000
100
011
111
110
111
110
110
110
000
000
101
001
010
011
001
110
111
000
011
010
001
010
100
011
000
000
001
101
000
000
000
000
010
110
100
101
101
001
010
100
101
111
111
100
111
100
101
100
110
101
000
001
011
110
010
100
111
111
001
000
001
001
010
000
000
100
001
010
011
101
010
101
101
010
101
000
101
001
111
110
110
110
100
100
101
001
001
100
100
000
101
000
101
111
111
110
001
111
010
110
011
001
011
101
111
011
110
010
110
000
010
011
110
011
000
001
011
101
111
101
101
110
101
100
011
101
110
011
000
110
000
001
001
001
110
010
011
100
111
100
111
101
011
011
100
011
100
001
011
000
011
101
101
011
011
110
100
100
100
110
011
001
010
000
110
110
110
111
010
010
001
010
001
110
110
110
001
101
110
001
110
100
001
010
101
011
101
111
000
100
110
101
100
000
010
110
010
010
100
110
010
001
001
111
110
100
010
000
010
111
110
100
000
100
110
110
111
001
110
101
111
111
110
110
101
101
110
100
001
011
011
001
000
100
010
011
100
000
100
101
100
001
101
001
101
011
010
001
111
000
010
010
110
101
010
001
001
000
101
011
100
011
101
110
000
000
011
000
110
111
010
011
101
011
000
101
100
001
110
001
100
110
111
110
110
101
101
010
111
011
110
000
100
110
100
110
101
011
001
100
001
010
011
111
111
001
110
101
010
011
101
010
011
011
101
110
101
110
011
001
001
011
001
001
001
100
010
110
110
100
110
101
000
110
011
001
101
111
111
101
011
011
011
110
111
010
110
100
001
100
000
101
100
001
100
101
101
000
011
001
010
101
010
001
010
011
001
101
000
100
100
010
111
100
011
110
100
100
011
000
001
100
001
011
010
011
101
010
010
100
110
001
100
101
100
110
101
000
110
111
111
010
100
010
110
101
100
010
010
010
001
010
101
001
010
110
111
001
011
010
010
110
010
100
110
110
010
011
010
010
000
110
011
100
000
101
110
000
001
100
101
101
000
001
010
100
010
101
111
101
110
100
100
010
010
010
111
010
100
011
101
001
001
000
111
110
100
000
100
100
110
110
111
000
011
101
100
000
001
111
011
000
100
011
111
001
010
001
110
101
011
000
101
000
100
011
101
001
111
111
000
111
111
001
000
010
010
110
001
001
001
101
001
101
000
101
000
010
100
100
011
101
101
001
011
011
100
111
100
100
001
011
101
000
000
111
111
001
011
010
111
000
001
100
101
111
100
001
111
100
111
010
110
011
111
001
001
000
101
111
101
010
111
111
011
110
001
011
110
110
101
101
001
011
000
111
110
111
000
011
100
000
110
011
001
101
110
100
011
001
001
011
111
000
111
110
001
000
111
111
011
000
100
000
111
101
010
011
011
000
100
110
000
010
110
000
101
001
000
000
000
101
100
000
111
001
001
000
010
011
011
001
110
101
100
100
101
110
110
111
000
111
000
110
100
010
101
000
010
100
011
011
101
100
010
110
101
101
110
011
011
100
111
101
101
011
001
011
111
001
010
011
010
000
110
010
111
000
001
101
111
010
100
010
001
110
101
111
111
011
111
101
000
100
101
001
010
110
101
100
101
110
011
110
011
001
011
101
001
101
000
100
100
010
111
001
110
011
101
110
100
001
101
101
001
011
001
111
001
101
111
010
001
000
110
100
001
000
000
101
010
000
111
000
100
010
001
011
101
110
001
101
110
001
110
111
011
010
011
000
101
101
010
100
000
011
000
001
010
001
101
100
100
100
000
011
010
000
111
001
101
011
111
110
101
001
010
011
101
001
010
110
111
100
011
100
001
010
110
111
111
110
011
001
000
001
000
001
001
010
110
001
011
010
101
001
111
000
110
011
110
010
110
010
001
111
100
010
011
101
010
110
110
111
010
100
111
001
000
000
110
101
101
100
100
011
101
000
001
101
110
101
101
100
001
100
000
101
110
110
010
100
110
101
000
111
111
011
011
011
100
100
100
000
010
110
111
010
111
111
100
010
010
110
011
110
110
000
101
000
100
010
001
101
001
101
011
111
111
110
001
110
001
010
010
111
000
101
011
101
010
011
110
111
001
001
010
101
011
000
101
101
101
000
010
111
110
111
101
101
101
011
110
101
010
101
010
111
111
001
001
001
011
101
110
010
000
011
000
101
101
100
111
110
011
111
110
111
011
011
010
011
001
001
110
001
101
001
110
011
010
101
110
110
110
010
001
101
001
100
110
110
100
101
000
010
111
000
011
111
111
010
111
110
101
000
000
001
010
001
010
010
101
110
111
111
100
100
100
010
101
111
111
011
110
110
110
110
000
100
111
010
001
111
000
110
100
001
101
000
000
010
110
111
100
010
001
111
010
100
001
001
010
100
000
010
101
101
101
000
010
111
110
101
111
101
100
001
111
101
000
101
110
110
001
111
101
011
111
011
010
111
111
110
000
101
001
011
001
011
111
101
000
100
010
000
110
110
110
111
111
111
110
101
110
101
110
000
100
101
110
101
101
010
101
100
010
110
100
001
001
111
111
001
111
100
000
000
001
010
110
010
110
001
011
101
101
000
101
011
011
101
101
101
101
010
001
010
100
000
001
010
000
010
000
000
001
011
111
011
011
101
010
111
011
100
101
010
001
001
110
010
111
110
000
010
011
101
000
110
010
101
111
010
101
000
110
000
111
010
100
110
110
110
010
010
011
010
110
001
110
011
111
110
001
101
111
111
010
111
111
000
101
011
010
011
101
111
010
011
101
100
010
011
101
100
010
110
111
111
001
111
001
010
110
000
100
000
111
111
100
100
100
011
111
110
000
111
000
000
010
011
001
000
111
110
100
111
011
001
010
110
001
011
000
100
111
110
001
010
101
110
001
101
010
100
100
100
011
101
011
001
000
011
001
110
101
001
000
110
010
100
001
011
111
100
110
000
010
101
001
100
001
000
111
110
010
001
101
100
101
111
110
101
010
000
100
110
100
100
000
001
001
011
110
010
000
010
010
001
100
110
000
101
101
011
010
110
101
100
010
001
000
011
001
101
111
100
010
101
011
010
101
011
010
111
000
100
110
101
101
101
101
001
001
010
010
000
011
100
010
000
110
100
000
001
010
111
110
100
001
101
100
000
100
111
011
100
011
110
111
011
111
010
001
010
001
110
111
110
110
000
000
011
100
001
100
110
000
001
110
111
100
101
110
110
010
101
111
100
101
011
010
010
001
000
001
000
111
101
010
001
000
011
011
101
000
010
100
101
001
110
001
010
111
110
000
111
001
100
100
000
001
111
100
000
001
111
111
011
111
101
011
001
110
101
101
000
000
010
110
011
100
110
011
000
100
101
010
010
010
000
010
001
011
000
101
100
111
011
001
110
110
101
101
010
111
001
011
110
111
010
110
000
000
010
000
100
010
011
101
110
000
111
010
011
111
000
101
001
100
110
111
101
011
010
101
110
011
001
100
101
000
100
110
001
111
111
010
100
001
010
010
111
111
110
110
100
001
111
110
101
010
101
101
010
001
010
000
111
111
110
110
010
011
001
110
101
101
000
001
001
010
100
001
010
100
110
011
110
010
110
010
111
100
111
101
101
010
001
011
000
101
110
011
110
110
000
100
110
101
010
000
100
010
100
111
100
011
100
111
011
001
010
100
100
000
001
111
010
000
111
100
010
010
010
110
010
110
011
110
101
100
010
010
001
011
010
011
101
000
111
010
111
100
110
001
110
011
110
110
001
110
011
011
010
010
011
001
010
000
110
011
001
001
100
100
110
000
100
011
010
001
110
111
001
000
101
011
100
100
111
111
110
111
001
110
011
111
010
100
000
011
010
011
100
011
010
100
110
000
001
011
011
010
100
011
011
101
001
111
111
101
111
101
101
000
000
011
001
011
011
101
001
011
111
001
110
100
101
010
110
100
000
011
010
001
011
011
111
101
110
010
010
110
000
101
110
110
101
011
000
011
111
000
111
110
101
100
010
110
100
111
000
001
110
001
100
001
111
011
000
011
010
111
001
111
110
100
111
100
001
011
011
111
001
001
110
000
011
000
010
011
110
000
011
010
110
000
000
111
110
000
100
000
001
001
001
111
001
100
100
101
111
011
100
110
111
000
001
011
010
010
101
101
010
010
101
111
111
100
000
011
110
100
101
001
101
010
010
000
001
000
011
010
110
011
100
110
010
110
100
011
010
111
100
110
010
010
010
100
000
010
011
111
110
101
111
000
010
010
001
000
101
010
010
010
110
100
100
010
100
001
101
101
100
000
111
000
101
011
111
011
010
010
101
100
101
010
000
000
110
011
010
011
001
010
101
000
111
110
000
110
111
011
010
111
101
100
010
010
111
010
111
010
110
010
011
111
111
101
111
000
000
101
011
110
110
101
001
010
111
100
000
000
001
001
011
101
010
111
101
101
111
011
000
110
110
100
000
101
000
111
001
110
101
010
110
000
110
111
101
011
110
000
100
110
010
001
001
010
000
001
011
110
110
010
111
110
010
000
000
011
000
110
111
111
000
101
100
101
010
111
010
100
011
110
001
001
100
010
001
010
010
111
010
110
110
101
011
011
001
111
111
001
111
000
101
001
111
001
000
110
101
001
100
001
101
100
010
110
110
011
010
000
111
111
111
110
110
101
000
101
100
110
001
010
100
000
011
010
000
010
011
100
010
100
110
110
110
111
010
110
100
110
010
011
010
111
110
001
101
010
001
111
000
000
111
100
000
001
001
001
110
001
010
011
001
010
010
111
000
001
110
011
101
001
111
010
110
100
011
110
100
100
001
100
101
100
111
000
101
111
010
111
110
000
111
101
111
000
100
011
110
010
000
000
100
100
010
110
110
000
101
110
010
111
111
011
111
100
111
100
101
010
000
011
011
001
100
111
101
110
101
010
000
111
000
111
000
100
011
000
111
111
001
110
000
101
011
011
111
110
100
010
011
110
010
011
111
001
011
101
001
011
000
110
111
000
111
110
111
101
100
011
101
100
001
100
101
110
110
101
001
111
001
011
110
011
101
110
010
111
011
110
010
101
001
111
101
110
001
011
001
011
101
010
111
001
100
001
000
111
110
100
001
100
100
110
010
101
100
100
111
100
101
011
010
110
110
001
010
110
001
010
001
001
111
011
110
011
110
100
010
101
001
111
010
011
010
010
011
010
011
111
110
001
001
001
010
011
010
110
111
110
010
101
001
010
010
111
100
111
011
001
001
111
001
100
001
011
000
010
001
101
001
011
001
101
000
010
000
111
100
100
111
101
100
010
001
001
000
101
111
011
011
111
101
000
110
000
100
001
000
101
110
111
101
000
110
000
001
100
101
110
101
110
000
101
111
010
110
010
010
010
111
110
011
111
010
001
010
111
000
110
110
011
010
000
110
110
010
010
000
001
011
110
010
110
011
000
000
010
111
111
010
101
001
000
110
010
101
100
100
001
100
100
101
001
110
001
000
101
101
111
100
101
111
010
101
011
101
100
111
100
111
000
100
011
100
001
010
011
111
101
111
010
101
010
000
011
111
011
111
110
111
000
000
111
101
101
110
000
111
110
010
001
010
111
001
011
000
010
100
100
000
100
111
100
010
100
010
111
111
110
011
010
110
001
100
111
111
010
111
000
011
001
110
011
000
101
010
000
111
110
101
011
000
100
100
000
010
001
011
100
001
110
000
100
101
000
101
111
111
000
101
011
011
100
101
000
010
111
100
010
000
100
010
100
101
101
010
000
101
010
111
001
010
010
010
110
010
010
111
011
110
000
000
110
010
000
101
110
100
100
110
010
101
101
011
101
100
100
101
100
110
001
001
110
101
010
100
000
111
011
100
100
111
010
000
011
100
110
011
100
011
010
011
000
001
101
100
111
111
101
110
100
000
001
101
101
111
000
010
010
100
010
110
111
110
001
100
010
111
010
011
100
010
110
110
101
001
111
101
101
110
001
100
010
110
100
000
101
001
011
101
101
110
110
010
011
011
010
100
110
000
100
101
111
001
010
110
000
010
000
111
100
000
001
110
101
000
010
110
001
110
101
111
110
101
000
010
111
110
101
010
011
101
110
001
101
001
111
000
101
010
111
001
100
000
101
000
010
101
110
001
111
010
000
001
111
000
110
101
011
101
000
000
000
011
001
111
110
110
111
000
010
101
111
001
000
000
010
010
000
000
001
110
111
101
101
011
001
101
011
110
001
000
101
101
001
011
011
101
010
010
000
000
010
111
000
011
111
000
100
011
110
001
110
001
001
001
011
011
101
000
000
101
101
001
100
100
001
011
001
010
010
101
010
101
101
101
100
010
101
011
001
000
001
110
001
010
000
111
101
010
100
100
000
100
001
110
000
011
111
110
110
101
000
111
001
011
101
011
010
110
101
000
011
000
101
010
001
101
110
011
001
011
001
000
000
010
000
001
100
100
101
000
100
111
000
001
110
110
110
000
110
111
111
010
110
011
011
010
001
001
101
011
111
101
110
000
100
000
001
101
111
011
101
100
011
001
110
010
110
100
001
110
110
110
000
010
111
110
110
101
110
000
001
000
001
000
100
101
001
110
010
001
110
111
111
100
011
111
110
110
010
100
010
101
111
110
000
011
111
100
101
001
011
000
000
010
111
011
111
101
111
111
011
100
000
000
000
110
001
100
000
100
101
100
010
111
001
000
001
011
011
111
111
001
100
100
001
001
100
110
100
000
000
111
000
111
111
101
011
100
110
011
111
010
101
110
001
011
111
010
001
001
110
101
111
000
100
111
011
010
100
010
000
101
110
110
100
011
001
000
111
011
100
010
111
101
100
010
010
010
001
000
101
101
111
011
011
110
000
110
101
011
111
000
011
000
111
101
001
000
000
010
000
111
001
111
111
000
101
011
000
000
001
011
101
110
010
111
001
110
010
010
101
110
111
111
100
001
110
110
011
000
000
011
001
011
111
110
111
101
101
110
101
100
011
101
010
001
011
001
000
001
100
111
110
100
111
001
100
100
101
000
101
011
111
101
011
010
000
110
010
100
111
011
011
100
111
101
011
010
010
000
010
001
010
010
101
000
101
111
111
000
111
100
011
111
011
010
101
110
000
011
100
000
011
111
010
101
101
001
010
010
000
010
010
010
001
000
101
100
001
100
101
010
010
110
001
001
101
101
010
110
111
011
100
011
011
110
000
110
001
011
110
101
000
001
110
111
010
100
110
101
111
111
000
000
110
001
011
011
100
000
011
010
000
000
100
110
100
011
000
010
111
110
101
110
010
000
110
110
010
101
000
101
100
100
001
110
110
000
100
001
100
101
101
011
000
010
101
110
110
001
101
001
110
111
111
000
011
001
110
100
000
111
101
001
101
001
010
000
001
010
010
101
001
101
100
010
000
000
000
100
111
000
000
101
101
100
101
010
111
001
100
010
110
110
000
111
110
111
000
011
111
011
100
000
011
110
100
111
001
010
010
111
001
000
001
110
000
100
100
001
101
111
010
111
000
111
000
111
111
101
000
010
101
001
010
101
110
110
010
010
100
111
010
110
110
110
101
011
000
010
101
100
110
100
010
000
001
011
001
001
000
000
100
000
000
011
100
011
100
101
110
110
111
011
100
001
101
101
001
110
001
100
011
010
010
100
001
111
000
100
011
100
110
001
001
011
011
000
110
000
010
101
100
011
001
001
110
111
111
101
001
010
010
111
010
000
101
101
111
110
100
000
101
000
000
101
111
010
011
110
001
010
011
111
100
010
100
001
110
011
111
111
000
100
011
100
101
111
000
111
001
101
011
011
101
000
011
010
010
000
101
110
001
001
101
011
101
000
111
101
110
001
001
110
110
100
010
110
010
100
101
101
000
010
000
101
001
000
100
100
001
011
010
100
000
111
010
100
000
111
001
101
111
110
011
001
000
001
111
010
100
011
000
110
111
101
011
100
111
110
111
100
000
001
111
111
000
111
110
001
000
100
000
101
010
111
110
001
001
010
001
110
110
100
111
101
110
000
100
100
000
111
110
100
110
010
100
101
001
100
010
100
001
100
111
100
010
111
100
010
111
110
101
001
001
100
001
001
101
010
111
101
001
110
001
111
101
110
101
011
101
111
001
111
100
100
110
000
010
011
010
010
111
001
001
010
000
000
011
011
000
001
000
111
010
110
010
101
111
100
000
100
101
001
101
011
101
001
100
011
100
001
100
100
010
001
001
111
101
101
100
110
101
111
001
101
010
001
101
011
100
100
001
010
011
011
111
011
011
010
111
111
111
110
111
100
101
001
111
010
001
101
010
111
010
001
111
011
101
010
001
111
010
010
111
101
110
001
011
001
100
111
001
100
001
011
110
010
010
101
101
011
011
100
111
100
110
110
100
001
000
111
110
001
100
000
101
010
011
101
101
101
100
001
100
000
110
001
111
100
100
100
001
010
010
101
000
111
010
101
000
000
100
111
001
000
100
010
000
111
010
110
001
001
111
010
011
011
110
111
100
100
111
011
101
100
111
001
101
001
011
010
011
101
000
000
111
001
001
100
010
000
001
110
110
001
010
011
110
001
000
110
100
011
001
101
111
111
001
011
101
101
100
110
101
001
001
000
111
111
011
111
001
011
001
110
001
010
101
001
001
101
010
110
111
011
110
000
111
101
101
111
010
010
110
101
000
100
010
111
111
001
101
000
010
110
011
111
100
000
111
001
001
110
101
110
000
010
100
001
111
000
110
100
110
100
001
110
101
110
110
111
011
111
100
101
000
001
101
110
010
100
111
011
000
111
010
111
001
100
110
011
101
100
011
010
001
001
000
001
011
111
110
110
111
010
111
111
111
100
011
111
100
111
110
100
111
110
011
110
101
001
010
100
001
011
111
011
010
101
100
001
100
111
011
100
111
110
100
111
000
001
110
101
111
110
110
100
001
000
001
001
100
001
000
000
000
110
000
011
111
010
011
000
011
110
001
110
010
101
001
110
000
011
010
111
100
111
011
010
101
101
100
110
011
001
001
000
111
011
100
011
000
010
100
100
100
110
010
000
100
010
101
011
000
001
100
110
001
110
100
011
011
000
011
100
111
110
100
011
000
010
011
110
111
110
101
101
100
111
000
001
010
010
011
000
010
000
100
101
110
011
011
001
110
101
011
110
011
111
000
100
010
101
011
000
111
100
011
000
011
111
001
000
000
001
000
001
111
110
101
011
111
001
001
110
101
000
001
011
111
100
100
010
010
100
101
000
011
100
111
110
111
000
010
010
100
110
101
110
110
001
110
111
000
001
011
011
001
101
011
000
111
000
001
011
111
110
101
000
100
010
010
011
100
110
101
101
110
001
010
010
101
110
100
000
101
101
111
100
000
010
000
000
011
001
101
011
000
100
000
111
100
100
001
000
101
000
010
010
101
101
010
000
001
111
001
100
011
011
000
011
100
000
111
001
011
000
110
100
010
100
010
100
001
111
100
101
010
001
010
101
101
101
001
100
000
100
101
101
011
100
001
100
110
111
010
010
100
101
010
110
001
001
101
100
000
010
000
001
100
110
100
011
011
111
101
001
001
111
011
110
101
100
110
001
110
011
110
001
101
001
000
100
100
100
010
011
001
010
011
001
101
111
101
110
011
101
000
001
011
000
001
100
001
001
100
101
111
110
000
000
100
111
110
000
111
101
110
110
010
010
111
100
001
001
100
011
110
101
111
111
110
001
000
001
000
010
001
000
010
000
111
010
110
010
000
011
010
100
010
101
111
100
100
110
010
000
001
101
001
001
101
000
001
000
001
100
100
100
000
000
011
110
110
001
010
111
011
011
111
010
011
001
101
110
010
011
110
101
000
101
010
110
101
101
101
111
101
100
111
100
011
010
100
001
101
000
100
000
000
000
000
111
100
001
101
001
101
111
010
111
110
100
000
010
111
101
011
111
111
101
001
010
110
101
001
110
101
100
100
010
110
000
000
001
000
101
101
011
001
101
000
100
010
110
101
011
101
111
011
001
101
100
110
100
010
000
001
000
011
010
100
011
011
001
011
010
000
111
110
000
110
001
010
000
110
111
100
111
111
100
011
010
110
100
100
011
001
010
101
111
111
000
011
001
011
100
010
101
111
100
101
010
000
101
011
011
111
100
111
011
001
111
001
101
111
111
100
000
100
010
010
000
111
000
100
111
101
001
000
111
111
010
101
100
110
000
110
110
101
111
101
010
000
011
111
100
011
101
101
111
011
000
111
001
100
000
110
110
011
111
011
011
101
001
001
011
001
101
001
100
100
100
000
001
111
001
111
011
010
101
110
111
100
000
101
010
011
000
011
110
100
110
101
000
001
000
110
000
110
001
111
000
110
101
000
110
001
001
101
100
000
111
110
101
010
111
111
001
101
000
111
101
011
011
011
100
000
010
100
110
001
110
000
100
110
011
000
000
100
110
001
111
011
000
110
000
111
110
110
110
010
011
001
110
110
111
001
001
011
100
101
110
100
111
000
010
110
111
111
100
010
010
111
111
100
111
010
110
011
001
010
001
110
100
011
011
100
110
100
111
000
110
010
000
011
111
110
010
101
110
111
011
011
111
111
001
111
110
111
101
011
010
101
001
001
011
000
101
010
110
100
000
011
000
011
101
001
000
000
110
001
000
111
011
100
100
001
111
001
100
110
100
100
110
000
101
101
011
000
001
011
011
011
001
000
011
111
100
100
110
110
011
000
101
010
001
000
000
110
000
010
100
010
110
001
010
000
011
011
010
011
101
111
001
110
110
100
100
111
111
011
110
100
001
011
101
011
101
011
000
001
110
000
010
101
010
010
100
010
100
000
010
001
101
110
111
000
111
110
001
101
100
101
011
010
011
001
101
101
001
111
110
100
111
100
101
101
101
010
110
000
100
010
010
100
111
011
000
010
010
111
001
000
100
101
011
010
010
001
100
010
111
101
011
011
110
101
101
011
110
110
001
001
110
000
101
001
010
011
111
011
001
100
111
100
100
011
100
111
000
010
001
010
101
101
101
110
111
010
100
101
110
001
101
101
110
011
110
111
010
101
100
011
010
000
000
001
011
001
001
110
100
010
100
011
100
000
110
010
010
100
001
111
110
101
110
001
111
101
010
101
101
110
111
011
100
000
101
101
011
001
110
000
111
110
101
011
110
110
100
101
100
110
110
110
001
000
110
100
010
000
101
001
010
111
110
000
010
001
100
101
101
001
010
111
101
010
110
001
011
100
101
011
010
101
111
110
111
111
000
010
111
100
111
011
001
000
110
111
111
110
111
101
000
011
100
110
010
001
011
100
000
001
000
011
001
000
110
000
100
110
011
001
111
110
110
011
110
100
001
010
110
000
100
011
100
011
101
010
001
111
101
100
100
010
110
101
011
010
010
110
110
011
010
011
001
011
101
101
000
110
100
100
110
001
111
000
001
100
001
101
000
101
001
101
111
101
101
000
111
001
111
101
111
100
000
100
010
011
001
101
001
010
001
111
110
101
010
001
010
110
111
010
110
101
011
101
011
111
010
110
011
010
011
001
110
000
110
011
011
111
110
001
010
110
100
110
100
100
001
100
110
001
001
011
010
001
110
011
011
110
001
001
010
011
110
111
100
011
011
000
010
010
100
011
001
000
011
001
111
100
101
101
000
011
101
011
101
100
101
010
000
100
110
111
001
101
110
110
110
011
100
111
001
011
000
001
011
001
011
110
011
100
010
100
001
010
000
110
001
111
110
111
100
001
101
010
111
010
011
011
101
000
111
111
001
000
001
010
000
110
001
100
011
101
100
101
010
011
000
110
011
000
011
111
111
010
110
000
010
000
110
001
011
000
100
001
001
100
111
011
100
000
000
010
001
111
000
010
101
001
011
111
010
100
100
110
001
110
100
001
000
010
100
001
000
100
110
010
101
000
110
001
111
101
111
011
000
011
100
101
001
100
101
011
011
100
111
100
100
011
010
001
100
010
001
100
101
101
100
111
010
100
010
011
001
111
001
101
100
110
000
000
111
000
001
010
101
011
100
011
010
001
001
111
011
111
110
000
001
101
000
011
110
110
111
110
001
011
011
001
111
101
100
001
000
010
100
010
001
101
001
110
100
011
111
001
111
100
000
100
101
000
000
110
010
011
111
000
000
101
001
000
100
001
000
100
111
110
101
101
000
101
100
110
100
000
111
110
101
111
100
101
000
110
000
101
000
101
111
010
101
101
111
101
010
010
110
010
001
100
001
000
000
100
110
001
001
010
101
001
101
010
111
110
111
111
110
010
111
000
010
011
010
010
110
111
011
110
000
011
101
111
100
000
100
010
111
100
101
000
110
010
001
011
000
011
000
111
100
000
011
100
111
100
010
001
011
001
010
111
000
110
101
010
010
111
010
010
100
111
101
110
100
100
101
100
001
110
010
110
101
110
000
001
101
010
001
011
100
110
000
000
010
011
110
110
010
100
011
011
001
100
101
100
111
110
010
101
111
001
010
011
011
111
010
101
111
011
001
110
011
111
110
001
011
100
001
011
010
110
010
110
100
110
011
001
010
100
010
100
111
000
100
100
110
011
111
111
100
111
100
000
000
101
100
100
110
001
010
101
001
010
101
110
100
111
101
111
100
100
011
101
111
001
111
011
001
000
100
000
111
011
101
001
110
101
010
010
110
000
111
000
001
101
001
101
110
111
011
001
001
100
000
110
100
110
010
100
100
111
000
010
100
010
000
011
100
011
100
011
110
100
110
100
011
110
111
101
000
000
110
000
010
011
101
100
101
000
111
011
000
101
100
111
111
110
111
110
011
100
010
000
110
111
010
001
011
001
110
111
101
111
111
100
110
011
100
000
010
011
100
110
110
011
101
110
010
000
110
100
000
111
111
100
111
110
110
110
111
001
001
110
111
110
101
010
010
000
000
010
011
110
110
001
000
110
101
000
001
011
010
000
000
001
110
000
000
001
110
011
011
010
111
011
111
001
101
011
001
011
010
000
000
110
001
111
011
001
111
010
000
010
011
111
111
110
110
110
001
100
110
100
100
100
101
010
101
111
000
101
111
001
000
101
110
011
111
100
001
010
010
100
001
111
101
101
011
000
000
100
000
100
000
100
010
110
101
101
011
101
010
101
011
111
011
010
010
010
111
011
001
001
100
001
010
000
011
001
010
000
110
100
100
001
000
101
110
100
110
000
001
010
000
110
010
011
001
010
000
001
011
111
010
110
010
110
001
011
101
100
110
001
010
110
100
100
010
011
101
010
011
010
001
001
111
011
011
101
100
011
101
100
100
011
011
011
110
001
110
110
010
111
000
010
000
110
010
100
011
011
000
111
000
110
100
001
100
011
001
111
111
110
001
111
111
001
111
011
010
111
100
100
000
101
101
110
100
000
001
010
000
100
011
111
100
000
100
111
000
010
100
110
000
111
110
001
110
010
111
110
000
001
100
001
101
000
110
011
101
101
011
100
011
011
100
101
011
100
100
010
001
111
101
101
110
101
011
001
111
100
100
110
010
010
110
101
011
001
001
101
010
110
111
001
000
100
111
001
101
111
011
101
111
011
000
010
010
011
101
110
101
010
010
100
001
001
101
101
011
110
110
010
101
011
110
011
010
110
000
110
101
110
101
111
001
001
111
101
010
111
001
111
010
111
110
001
001
010
101
100
011
100
110
101
100
010
110
100
001
001
110
010
111
111
000
101
111
110
100
011
011
000
011
010
101
110
011
000
010
111
000
001
110
100
010
010
100
111
100
100
011
000
100
111
000
000
110
100
000
000
111
011
010
101
100
110
101
101
100
000
110
001
111
110
000
101
000
010
100
010
000
010
001
011
110
011
001
101
101
110
111
000
010
001
010
010
001
011
011
101
100
000
011
111
001
110
010
011
000
100
011
001
011
101
000
111
011
110
111
010
011
110
110
111
110
100
000
101
000
010
111
111
000
001
000
111
101
101
100
101
100
000
001
101
100
000
000
001
111
101
000
001
110
010
111
101
111
111
100
010
111
101
101
000
110
111
111
010
001
110
110
000
100
011
110
010
000
100
001
010
101
100
001
010
100
010
001
111
110
011
100
111
101
000
001
100
010
000
011
011
101
111
100
010
100
000
111
110
011
100
110
000
001
001
111
100
111
110
000
110
110
101
010
000
011
101
111
101
111
111
110
001
101
100
000
110
011
110
001
110
010
100
110
101
010
001
011
101
111
111
001
011
010
101
100
011
111
111
011
011
000
010
011
101
110
110
000
011
001
001
101
010
101
110
001
000
111
100
101
101
100
010
110
010
000
011
110
000
111
111
011
001
101
101
000
000
110
100
000
011
011
101
001
001
011
101
000
010
011
101
011
101
110
010
010
011
000
010
011
101
111
001
011
000
111
011
101
010
011
001
111
100
111
001
011
110
101
011
010
011
100
101
010
110
001
010
100
100
001
111
011
110
000
010
001
010
111
000
111
100
100
010
011
101
011
000
101
001
100
100
010
101
111
000
111
111
000
000
101
001
111
001
011
111
001
011
100
110
110
101
001
011
110
101
011
111
010
001
101
110
100
010
010
110
110
001
111
000
011
110
001
101
011
011
100
101
100
000
010
001
100
101
001
110
100
110
010
110
101
000
101
010
010
010
100
000
000
010
111
101
000
010
010
000
100
110
001
110
000
100
010
010
010
101
001
011
010
000
010
001
100
011
000
111
000
100
011
101
001
000
110
001
010
011
100
111
001
001
101
001
001
001
011
011
110
001
010
011
110
000
010
010
001
000
011
110
000
011
111
000
001
110
001
111
101
101
001
010
101
100
100
001
010
010
100
000
110
111
000
101
101
001
011
000
011
100
100
010
110
011
101
100
011
011
010
000
100
110
001
000
001
100
100
110
111
011
000
110
111
111
000
001
111
011
100
110
001
111
100
000
000
101
010
110
001
111
111
110
010
010
111
110
101
010
000
110
011
111
011
000
000
001
000
101
000
001
111
110
100
110
010
001
110
000
100
101
101
110
011
111
100
110
100
101
011
101
001
010
011
110
101
100
001
011
101
010
010
011
100
010
010
110
111
100
010
101
111
011
000
010
100
100
001
100
111
011
011
011
000
111
010
000
101
000
100
101
100
000
000
100
000
111
010
000
000
011
001
111
110
101
000
101
110
100
001
100
011
010
100
011
011
010
000
100
101
011
111
011
000
110
000
010
110
000
010
110
001
111
111
000
100
011
101
011
011
101
101
111
100
001
111
001
101
100
011
100
000
111
011
011
000
110
101
001
110
101
011
010
001
010
011
111
110
010
001
011
000
011
000
010
101
000
011
110
101
111
111
000
001
110
010
010
011
011
010
101
001
100
001
000
110
010
100
100
010
110
011
110
011
011
111
010
100
001
110
111
011
110
101
010
111
101
001
101
011
101
101
000
000
011
011
000
001
000
110
000
011
001
100
000
000
011
100
010
111
010
101
101
101
101
010
110
001
001
000
000
001
011
010
100
011
000
110
001
001
000
010
100
001
000
001
110
110
110
000
000
111
111
010
011
010
110
000
100
000
000
001
100
011
101
110
100
110
001
110
100
111
010
011
001
000
011
000
000
110
100
110
101
101
000
010
111
011
010
101
100
000
110
000
000
110
001
110
101
001
011
011
100
111
011
001
101
101
000
011
010
010
110
000
001
010
001
000
001
000
110
101
111
001
011
010
110
010
111
100
100
000
001
101
010
110
011
111
010
111
001
000
101
001
101
011
001
110
010
001
010
010
110
110
111
110
001
000
110
110
010
110
011
101
101
101
100
111
110
110
001
110
010
010
010
100
011
011
100
101
001
001
101
101
101
000
010
000
001
111
111
100
110
111
001
110
010
111
000
101
011
011
101
100
010
011
110
001
010
111
110
110
011
000
111
111
110
111
101
111
110
000
001
100
001
100
010
101
001
001
101
111
100
100
000
001
110
100
000
011
011
000
011
100
111
010
101
101
101
111
101
111
101
100
100
011
100
101
111
010
111
100
110
111
100
110
111
000
010
100
101
101
101
100
110
001
111
010
011
110
101
100
111
011
101
100
011
010
001
010
111
011
111
111
000
001
000
101
010
010
110
110
110
011
111
101
100
011
000
111
010
000
111
010
000
010
010
001
010
010
101
111
001
010
001
010
110
100
011
011
101
001
101
011
110
111
000
010
110
000
100
111
101
101
110
000
010
100
011
100
101
010
111
001
001
001
110
100
010
101
011
111
001
001
101
000
110
000
001
010
001
000
010
101
110
111
001
011
111
111
111
001
000
000
100
111
001
111
100
001
010
100
100
011
000
101
000
100
000
100
011
100
111
000
111
111
110
010
010
111
011
000
011
111
111
100
100
110
000
011
101
100
000
000
111
011
100
101
011
011
001
000
010
101
110
100
010
100
101
010
000
101
000
101
001
101
111
110
010
100
001
001
100
100
101
000
000
101
101
100
101
010
100
100
111
100
100
001
100
000
011
110
001
100
100
110
000
000
110
000
001
100
100
000
101
111
001
110
101
000
101
110
011
011
011
110
000
110
101
111
100
001
110
101
100
010
101
001
101
010
110
011
100
011
101
110
100
100
110
000
000
100
100
100
010
111
110
001
110
110
100
000
001
100
111
001
010
010
010
111
001
010
000
011
100
010
111
001
100
010
110
100
001
010
000
001
011
101
111
101
100
011
010
101
100
100
110
100
001
100
001
011
111
000
010
000
000
100
011
110
100
010
101
011
010
010
111
000
011
110
010
010
100
011
110
000
110
101
001
010
001
101
111
001
000
011
001
111
100
100
000
000
001
100
111
110
101
011
011
111
100
011
011
111
101
011
100
010
100
010
000
110
110
110
111
111
001
100
110
001
111
111
100
010
110
111
000
000
101
110
110
110
110
001
001
010
000
100
111
001
000
001
100
100
111
000
001
111
111
101
011
101
110
011
000
101
011
100
001
111
101
001
100
010
101
100
110
101
100
101
101
010
000
101
000
011
010
010
101
011
001
110
010
000
000
100
101
110
010
011
111
010
001
001
110
010
100
100
100
000
101
111
011
010
101
100
101
101
010
010
011
110
001
111
000
010
001
110
110
111
010
100
110
001
110
001
110
010
001
000
000
110
011
001
000
010
100
110
001
011
000
111
011
011
010
011
111
101
101
111
000
111
001
111
000
101
001
101
001
111
101
011
110
010
111
010
010
001
100
101
010
100
110
110
010
111
001
011
101
001
010
111
000
000
110
111
000
110
000
110
100
100
101
101
110
100
111
011
111
111
000
101
011
111
111
001
000
001
110
010
101
110
010
010
000
000
111
001
011
001
011
111
110
111
011
011
011
101
100
101
100
101
111
111
111
101
101
011
010
100
010
100
100
111
011
110
110
100
001
100
010
001
000
000
010
100
001
110
010
010
100
110
010
111
111
011
111
100
011
100
111
111
010
101
100
111
000
101
101
111
010
101
010
111
000
100
001
100
000
001
101
010
111
011
101
000
100
101
001
010
011
001
111
111
111
110
010
011
010
000
111
010
010
111
000
000
100
010
000
100
100
010
011
110
011
000
001
110
010
101
111
101
011
110
001
101
100
100
000
111
001
110
000
000
000
110
100
001
000
000
100
000
001
110
011
110
110
000
100
000
110
001
110
110
010
100
101
010
100
011
010
000
100
111
111
000
001
101
011
000
111
000
001
010
101
111
010
010
100
100
000
011
101
101
100
110
001
100
100
111
100
000
111
010
010
000
101
110
011
010
101
110
010
111
011
110
100
110
101
100
000
011
111
101
001
110
100
000
100
001
010
000
011
111
101
000
001
111
001
110
011
011
001
110
100
000
001
111
001
101
110
101
111
000
111
000
011
010
111
001
000
101
110
111
011
010
011
111
000
101
101
011
011
110
101
110
111
001
010
001
110
111
000
000
111
011
011
100
100
010
001
010
011
000
100
100
110
000
100
101
000
001
110
001
111
011
000
010
100
111
000
000
000
110
101
101
111
111
110
011
111
110
001
000
010
010
110
111
001
011
010
110
000
101
001
011
001
000
111
011
010
111
001
100
010
100
100
111
001
100
010
000
110
110
011
100
111
101
101
101
001
010
100
000
011
110
011
101
110
000
000
100
110
011
011
101
110
100
100
001
101
100
010
101
010
010
000
101
110
110
011
100
001
100
010
011
100
011
001
011
101
001
100
111
011
110
100
101
100
000
001
100
010
110
100
010
010
010
100
000
001
001
000
101
110
000
100
100
010
100
100
110
010
111
100
110
010
100
001
101
111
101
101
000
000
111
000
100
010
110
101
101
011
010
001
101
110
101
100
111
101
111
101
110
100
000
001
011
011
111
010
001
111
001
000
100
100
001
100
110
101
011
000
001
111
001
110
001
101
100
100
101
101
100
111
001
110
110
001
011
010
100
001
001
101
111
101
100
011
100
110
101
000
110
110
011
010
111
101
111
111
001
101
111
111
100
100
010
001
011
111
101
010
111
000
111
100
110
100
001
111
100
010
000
001
101
111
101
110
100
100
010
100
100
101
000
011
000
001
110
001
000
010
001
101
001
001
100
011
101
111
000
001
100
000
000
011
111
010
001
110
001
011
111
101
100
101
101
010
110
001
100
100
110
011
110
010
110
110
111
011
101
111
111
001
110
110
000
111
100
101
011
101
010
111
011
101
100
111
000
010
100
111
010
110
001
100
111
001
000
010
101
010
011
101
001
000
101
100
111
100
100
010
101
110
110
110
110
111
000
001
011
000
010
100
011
011
111
001
110
110
110
000
110
111
101
011
011
010
010
001
010
000
000
110
101
010
111
011
100
001
100
000
100
111
011
001
101
110
010
000
101
000
110
000
100
010
110
111
111
010
111
101
101
100
001
011
111
100
010
100
100
101
100
100
101
100
001
101
011
110
011
000
010
100
001
101
111
101
110
001
101
001
100
101
111
001
001
000
000
111
111
001
000
111
000
110
101
011
000
010
111
100
010
001
101
010
100
111
111
000
010
101
011
001
111
001
011
001
000
101
001
110
011
101
100
101
111
101
011
101
001
100
000
100
101
000
000
001
000
000
010
110
101
000
100
010
011
001
101
101
100
110
101
110
011
100
001
110
111
001
100
001
111
111
100
111
111
010
110
100
011
100
100
011
001
011
111
011
010
000
011
101
110
101
010
111
000
100
100
010
010
110
000
011
100
101
101
011
011
101
111
001
011
101
110
001
010
010
111
101
110
110
011
111
100
111
000
001
000
111
001
010
000
111
100
111
011
000
001
000
100
001
101
000
000
010
001
100
000
010
010
100
101
111
110
100
101
010
101
110
001
101
011
011
110
111
100
101
101
100
001
101
110
011
001
101
110
010
111
110
110
111
100
001
001
110
011
100
011
000
001
111
111
010
001
110
100
110
000
100
111
100
011
010
101
011
110
110
000
000
011
011
000
100
011
110
110
010
011
010
100
111
100
101
000
010
011
000
100
110
001
001
010
001
000
010
101
001
001
011
101
111
000
001
000
001
000
100
011
000
000
110
110
111
010
011
111
000
001
111
100
011
101
000
011
111
100
100
111
100
100
110
110
111
101
100
010
011
011
000
010
111
101
000
111
110
001
101
110
000
100
101
000
110
000
110
010
101
000
101
100
010
100
111
110
101
000
011
011
010
011
111
010
101
001
001
010
011
011
010
001
000
001
011
000
001
000
011
101
101
000
000
100
111
011
011
110
010
011
010
101
101
010
001
001
110
001
001
000
000
101
010
100
011
101
110
100
001
110
100
100
111
001
000
110
111
101
010
010
100
100
110
101
110
011
110
100
010
000
010
100
101
000
011
011
010
100
110
010
101
100
011
010
000
111
100
000
010
100
011
110
101
000
011
100
001
110
100
100
111
101
001
100
010
001
111
000
101
101
111
001
000
000
000
001
111
110
010
010
010
010
100
011
011
111
010
100
111
011
101
110
001
101
101
111
000
111
001
110
001
111
001
001
110
111
010
001
010
100
010
111
000
101
011
011
110
001
001
010
110
011
011
111
011
000
100
011
110
000
101
111
000
110
000
100
011
111
110
011
111
101
011
101
111
101
001
011
111
111
110
000
100
100
010
000
111
111
011
100
111
001
000
000
110
100
100
010
111
001
110
011
100
000
101
101
010
001
110
111
001
011
001
101
111
110
111
001
110
011
010
110
011
101
000
001
010
001
100
010
010
001
100
010
000
100
100
101
100
101
101
010
000
000
100
111
001
110
101
000
000
011
110
010
010
000
111
111
100
110
000
000
010
011
101
101
010
100
111
001
010
011
110
100
111
111
011
111
110
111
100
000
011
110
001
000
000
111
110
100
111
100
101
000
110
000
001
111
001
110
000
100
001
101
111
000
000
011
100
110
000
010
010
100
001
001
011
011
001
000
000
010
011
011
010
110
110
010
111
110
100
001
001
101
110
100
100
011
011
101
011
010
011
110
100
101
101
101
101
101
010
100
000
111
101
101
101
010
010
000
001
011
001
000
111
100
101
110
100
001
010
000
100
110
011
100
010
010
111
000
110
110
011
111
100
000
111
010
000
100
011
011
000
100
110
010
000
100
010
111
101
100
010
001
110
110
100
101
101
000
101
010
000
001
010
000
011
110
010
001
011
111
111
011
001
111
000
011
011
111
010
011
110
010
000
001
111
110
100
010
100
111
000
010
101
001
101
101
010
001
110
110
000
111
011
000
100
000
110
110
100
110
000
000
111
100
101
010
001
101
110
110
100
110
010
000
000
110
100
100
101
010
111
110
011
101
111
110
010
011
010
110
010
110
011
111
111
011
101
111
011
001
111
001
111
011
101
001
101
101
011
011
111
110
011
110
000
010
010
001
101
000
001
100
010
110
100
000
001
010
000
110
100
010
101
010
001
111
110
000
011
110
110
000
110
111
111
110
000
100
110
011
001
000
010
110
010
011
111
001
000
111
111
011
000
100
100
011
011
001
000
100
110
101
101
111
000
010
001
010
000
110
000
111
111
111
110
110
100
101
101
110
000
111
100
010
000
001
010
111
100
101
000
101
001
010
101
101
110
010
111
111
111
111
100
001
111
010
100
010
011
001
111
000
010
110
000
111
101
000
110
100
111
111
000
001
000
010
011
110
010
000
110
110
000
110
111
110
000
111
111
100
111
100
101
011
110
010
000
111
001
011
110
010
111
000
100
011
111
010
111
010
110
011
111
100
110
000
110
100
100
001
100
101
100
000
011
101
000
011
101
111
010
111
010
100
011
110
000
010
100
010
010
111
100
010
010
111
010
000
111
101
111
110
100
101
000
100
000
101
001
101
000
001
100
110
010
000
011
100
001
010
111
100
010
110
011
011
101
001
100
000
101
011
100
001
111
010
111
111
000
000
010
010
111
110
011
010
010
111
010
100
011
001
100
010
010
000
100
011
011
101
001
001
111
010
110
100
101
100
000
110
010
111
101
101
110
110
101
001
010
001
100
111
011
010
000
111
011
100
011
011
001
000
100
010
110
011
111
011
011
000
111
001
001
110
011
010
001
001
111
000
010
010
110
100
111
110
111
111
111
011
010
000
101
101
001
011
001
000
101
000
011
010
001
000
001
010
001
000
010
111
111
110
011
001
110
111
110
111
111
100
000
010
110
000
101
000
001
000
010
100
001
011
000
110
011
101
111
011
000
111
001
101
101
000
100
001
011
110
001
101
101
110
100
100
011
101
010
110
010
010
101
000
111
010
011
000
101
110
101
111
110
110
011
111
011
110
100
011
110
101
111
011
010
110
010
001
000
100
111
111
010
100
100
010
011
001
110
100
010
010
101
010
000
011
011
010
111
111
101
110
110
011
100
111
000
110
010
101
000
000
010
111
011
011
001
001
100
010
011
101
100
001
010
110
110
111
111
001
110
100
111
000
011
011
101
010
101
001
100
011
100
001
001
000
000
000
001
101
111
000
011
010
111
000
111
100
011
101
111
001
110
111
101
011
000
101
111
101
010
101
111
011
010
100
100
010
101
110
001
110
011
100
001
011
010
101
010
101
101
101
111
100
011
001
011
101
011
011
001
100
010
100
010
100
110
011
010
010
000
110
110
111
010
010
110
010
110
110
000
011
000
000
011
100
111
011
111
111
110
010
001
100
010
001
011
001
110
110
111
010
011
001
100
101
101
010
000
100
110
010
001
110
010
100
000
010
010
000
000
100
001
000
101
101
101
100
110
011
101
100
001
001
011
000
000
000
010
011
001
100
001
011
100
100
100
001
100
000
001
101
000
100
001
000
100
101
001
010
000
111
000
010
100
011
111
000
111
001
100
100
000
011
110
100
011
110
010
010
101
100
011
110
001
001
101
101
010
111
010
100
001
011
011
110
100
010
110
011
111
000
001
001
110
111
100
101
110
000
001
111
010
001
101
111
110
101
111
010
110
100
001
001
010
100
100
101
100
010
101
011
100
110
000
101
110
011
010
011
000
011
111
100
100
000
001
010
111
100
101
101
011
010
011
111
001
001
010
001
000
011
101
101
001
011
101
110
111
000
111
100
000
001
000
011
101
111
000
011
001
000
100
110
010
001
110
101
110
000
100
100
111
110
011
001
001
000
011
110
010
111
110
010
001
100
000
100
101
011
110
100
000
111
000
110
111
001
101
000
001
101
110
010
001
001
111
000
011
000
001
110
101
110
001
010
100
111
010
011
100
010
011
010
111
100
001
110
010
011
011
010
100
011
011
000
011
111
010
101
111
001
110
100
110
111
101
101
110
001
110
100
010
110
011
001
001
001
000
110
101
110
000
011
100
001
001
111
011
011
101
100
110
111
101
100
101
100
001
010
100
100
000
100
000
101
010
001
010
010
100
101
101
111
010
010
100
001
011
111
100
101
110
110
001
001
010
111
011
110
111
101
001
111
111
000
101
000
100
101
101
110
101
100
111
000
010
111
101
001
010
000
010
100
111
111
011
111
100
001
000
100
101
000
010
101
111
110
100
011
110
011
011
000
011
000
001
101
110
100
001
000
100
110
000
101
001
011
010
001
111
011
010
001
001
000
010
100
011
001
010
011
100
110
101
000
101
110
001
011
010
110
011
001
010
110
001
101
111
011
011
001
100
011
110
000
101
011
100
010
111
010
100
011
011
000
101
011
101
111
101
100
001
011
001
011
000
001
110
101
110
110
100
110
101
101
110
101
110
101
001
000
001
001
011
010
010
011
001
011
001
000
101
001
001
100
111
001
101
111
010
000
111
000
101
110
111
011
101
101
010
001
010
111
000
100
001
111
000
010
101
000
010
000
011
000
011
001
111
110
100
000
001
001
110
100
000
100
010
000
001
110
111
101
111
011
110
001
001
001
110
100
000
101
001
100
100
011
100
001
100
110
111
111
110
100
011
111
001
010
100
111
111
001
110
111
101
100
001
011
110
110
011
100
111
000
011
100
010
111
001
011
100
000
101
010
011
111
110
011
110
000
010
100
110
011
101
101
001
000
000
010
110
011
110
010
001
110
101
001
110
100
010
101
001
010
001
101
101
000
100
010
011
001
011
001
001
011
110
101
010
110
011
110
001
011
101
101
001
100
001
100
000
011
110
000
101
110
000
001
101
111
110
000
010
010
110
111
100
100
011
100
001
000
000
101
001
100
110
101
100
100
000
111
100
101
000
000
110
111
111
011
001
010
110
101
111
001
000
000
010
011
101
110
101
100
101
110
111
111
001
011
100
110
110
111
000
110
010
010
111
101
000
011
110
001
010
101
001
011
101
011
111
011
010
101
011
000
011
010
100
111
100
000
001
011
111
000
101
111
110
100
100
100
101
011
111
000
001
010
101
011
011
110
000
000
100
011
001
000
011
101
011
000
110
000
000
110
100
010
100
101
101
111
100
100
010
011
110
111
111
111
100
111
101
001
001
001
011
101
010
001
101
000
011
111
111
111
110
100
011
000
101
100
111
111
001
110
111
111
110
100
011
000
111
101
110
110
000
110
111
111
111
111
010
110
110
011
011
010
010
010
011
001
000
110
100
101
101
001
100
011
100
100
011
111
110
101
001
100
111
010
110
001
100
101
110
111
000
010
100
111
101
111
000
100
010
110
001
101
100
100
111
010
100
101
011
111
010
110
010
111
011
011
010
111
010
001
010
111
010
010
010
000
110
001
011
001
101
100
100
100
001
001
011
001
011
011
101
000
010
100
001
101
011
010
100
010
000
100
110
101
110
111
011
010
000
110
000
111
000
100
110
110
101
111
000
101
001
010
000
110
001
011
101
101
010
010
100
000
001
110
111
100
010
001
110
000
010
010
100
110
011
000
110
001
101
001
101
101
001
100
000
101
101
101
010
100
100
100
110
100
000
000
001
010
001
111
100
011
110
011
110
001
010
100
110
010
110
100
011
110
011
000
101
001
110
111
100
010
100
101
000
111
010
110
011
011
110
101
100
000
110
100
111
001
010
100
001
101
010
011
100
011
111
101
100
100
010
010
100
000
010
001
110
001
010
110
100
001
000
010
011
110
000
001
010
000
000
001
000
010
011
010
010
010
010
010
101
101
101
011
000
011
011
110
110
011
100
000
100
001
101
001
010
110
110
001
001
101
111
110
010
010
001
111
110
001
100
101
111
100
101
000
100
110
110
000
010
010
010
101
100
011
100
101
111
101
111
101
100
111
011
100
100
011
000
110
010
000
000
111
000
100
110
010
000
111
010
001
001
101
000
001
100
111
111
001
101
101
101
010
011
100
100
100
011
111
100
001
101
100
011
110
110
101
001
110
101
101
110
000
100
010
011
011
010
010
111
111
101
110
111
010
111
110
011
100
001
101
111
110
111
010
001
101
001
000
101
110
000
000
101
111
100
100
001
010
100
011
101
011
110
101
100
111
011
101
111
000
111
011
110
100
010
001
000
000
101
001
110
110
111
111
110
101
100
011
011
111
111
100
000
010
001
110
010
001
101
010
110
110
010
010
011
000
111
100
010
101
001
001
101
001
001
000
100
011
111
111
010
010
011
110
000
011
001
100
011
000
001
110
011
110
100
101
000
000
001
111
011
101
010
001
100
001
111
011
010
111
000
000
101
001
111
011
111
010
101
110
001
111
010
110
001
111
111
010
100
010
010
100
100
000
010
010
100
110
111
111
001
101
110
100
010
100
010
001
010
010
010
001
010
011
010
101
110
101
110
000
100
110
000
010
100
111
101
111
011
010
010
010
100
010
001
110
010
000
001
001
000
010
001
011
110
000
000
011
101
100
000
101
010
101
110
111
110
001
111
010
111
011
010
110
111
111
011
010
011
101
001
011
001
001
110
111
001
001
001
111
000
111
000
100
011
111
110
011
011
001
011
111
000
000
011
011
110
111
010
101
111
010
111
100
000
011
001
010
001
011
011
000
011
001
101
101
000
110
001
000
001
110
111
011
101
100
001
001
111
110
101
101
100
110
100
111
011
010
101
110
100
011
010
001
001
100
001
100
000
010
011
111
111
010
110
010
111
100
110
001
101
010
100
111
000
111
100
001
000
100
001
000
000
010
110
101
011
000
011
101
100
100
010
110
111
000
011
010
100
101
001
001
110
001
111
111
001
001
010
100
110
101
010
110
111
101
101
101
001
100
111
011
100
001
110
011
011
010
110
000
110
111
011
111
111
100
001
101
111
011
001
001
010
000
111
011
011
100
111
001
000
011
010
001
010
000
001
110
101
010
011
101
111
111
110
010
001
110
000
000
100
010
110
101
100
110
110
111
011
000
111
001
110
110
011
011
001
100
010
110
011
001
011
100
011
100
101
100
101
010
000
010
111
111
101
101
001
101
111
011
100
100
100
010
101
101
100
101
101
000
011
001
000
100
100
010
001
011
100
011
001
110
011
011
000
011
111
100
011
000
101
000
101
100
110
111
101
110
100
011
100
010
001
110
101
001
001
100
111
010
100
110
001
001
100
010
100
110
010
101
011
100
111
001
110
000
111
010
000
111
111
001
000
101
010
000
011
001
011
010
111
100
111
001
000
010
100
111
100
001
101
110
111
100
100
011
001
011
000
111
011
111
010
001
001
100
110
011
110
111
111
010
100
110
110
000
010
011
010
111
010
111
010
100
111
011
100
110
100
110
110
011
001
010
101
111
001
110
001
111
000
111
111
011
010
010
111
000
010
000
110
010
100
000
001
111
111
101
011
111
001
011
000
111
110
001
001
011
010
110
101
100
010
010
000
111
011
001
010
100
000
111
110
011
000
000
111
100
011
001
100
001
110
111
000
110
000
010
110
001
101
011
001
100
001
110
010
110
010
001
001
010
101
111
011
000
010
011
100
111
100
000
000
000
110
101
000
001
110
000
100
100
000
110
011
000
110
101
000
000
010
011
010
001
001
001
010
010
101
111
110
001
101
101
111
011
011
111
101
110
111
010
110
000
000
010
110
001
011
110
101
000
011
101
010
001
100
010
000
001
110
101
011
110
010
110
101
111
111
001
001
111
000
110
001
111
011
011
101
000
001
010
100
001
000
100
010
000
111
101
001
100
011
110
101
110
000
111
011
110
111
001
011
111
111
010
001
101
110
111
011
000
111
001
111
011
001
100
101
101
000
101
010
001
010
010
010
111
010
110
010
011
010
111
010
101
001
110
111
010
110
100
010
010
100
100
101
001
010
011
111
001
110
000
000
000
001
110
101
011
001
000
101
001
111
011
110
011
110
110
110
001
010
100
000
100
001
001
100
100
010
010
011
000
000
010
001
100
011
000
111
110
110
100
011
100
001
010
001
011
001
000
110
110
101
001
001
110
000
010
100
100
000
111
110
100
110
110
010
010
011
001
100
110
000
100
110
010
001
110
000
111
001
111
101
100
101
011
011
101
110
110
101
111
101
111
101
101
000
001
111
100
101
100
101
101
110
000
011
010
110
100
000
100
001
101
111
010
100
011
001
000
001
010
011
111
011
110
111
101
000
110
011
101
000
001
110
000
111
100
001
111
101
111
010
111
010
010
111
111
001
000
100
001
011
101
001
000
001
001
011
001
011
011
010
100
100
101
001
000
010
000
101
101
101
100
100
001
011
000
101
101
110
001
001
000
000
011
010
101
011
000
010
111
101
011
110
001
100
011
000
110
000
010
010
111
100
100
000
111
011
010
110
000
001
110
100
101
100
100
110
101
101
111
000
011
100
011
100
000
001
111
111
111
111
101
000
101
001
011
101
001
011
100
110
100
001
110
110
000
000
010
110
010
011
010
000
011
110
010
110
111
011
000
000
100
001
011
100
100
000
011
010
001
011
111
100
100
111
100
001
110
101
011
110
011
001
100
011
110
000
000
011
000
010
101
101
000
000
010
000
000
000
111
111
010
001
011
000
101
111
000
011
011
100
001
100
000
110
010
111
100
000
010
101
111
111
100
000
000
101
101
000
111
001
101
111
110
000
110
111
110
001
111
010
010
110
001
110
100
101
000
011
010
001
010
000
001
000
111
101
110
100
101
110
111
001
010
100
111
110
000
101
000
011
110
011
011
101
000
101
100
111
010
111
011
101
100
000
111
100
010
110
010
000
100
000
011
000
000
111
011
000
000
011
101
011
111
000
010
101
001
100
000
000
010
011
101
101
001
010
111
010
110
011
110
111
001
100
010
100
001
000
100
001
001
000
101
111
100
110
101
011
100
110
011
111
011
110
000
001
110
110
000
110
110
010
001
010
000
100
100
101
000
000
010
100
000
011
100
111
110
001
110
011
101
010
010
011
001
001
000
010
001
100
100
000
101
001
010
010
111
010
100
111
111
000
100
001
100
011
100
110
010
000
101
000
010
101
001
010
110
101
000
010
011
001
001
011
010
101
011
000
010
000
101
110
101
111
010
100
111
110
010
010
010
100
001
011
101
010
111
100
011
011
010
100
111
010
001
111
100
101
011
111
011
000
011
001
100
101
100
001
001
010
010
011
101
110
100
001
110
111
100
010
111
101
110
110
110
000
110
100
011
010
011
101
011
111
011
011
011
111
001
011
110
001
011
001
110
011
010
001
111
010
011
111
100
000
001
110
000
111
001
110
110
000
000
111
001
101
010
000
100
101
010
111
110
000
101
110
101
011
000
000
100
010
010
011
001
111
101
011
101
101
011
101
101
001
001
001
100
000
011
110
101
111
100
101
111
111
101
111
001
010
101
010
111
110
011
000
001
110
010
110
111
101
011
010
001
111
000
100
111
100
101
011
111
110
011
100
111
100
010
000
110
010
111
110
100
101
001
110
001
011
001
010
011
101
110
011
100
000
000
111
111
101
110
000
011
111
111
011
111
010
100
010
101
000
011
100
000
111
001
101
111
100
000
001
010
010
010
100
110
000
100
100
011
001
011
110
111
011
110
111
010
101
011
100
011
010
001
100
011
100
001
111
100
011
110
110
111
000
000
010
000
011
111
100
000
001
100
010
100
010
011
111
101
010
101
111
011
100
111
111
010
011
110
010
101
010
001
100
110
001
010
100
010
000
011
000
111
010
011
001
100
100
111
001
110
100
000
001
010
011
101
110
000
101
100
100
000
100
000
100
011
101
000
111
101
000
101
111
000
010
101
100
101
110
110
001
101
110
010
011
100
111
011
101
010
100
101
110
001
001
010
010
010
101
100
100
001
011
000
010
000
010
001
101
011
110
000
110
110
011
011
011
101
001
110
001
011
110
111
001
110
011
101
010
100
001
100
000
101
110
001
111
101
110
011
011
101
011
011
001
111
000
001
011
011
010
100
010
000
100
110
111
111
000
101
000
001
101
100
010
011
001
100
001
001
011
111
000
101
011
001
100
101
010
101
111
001
000
110
000
101
111
011
011
001
110
110
111
010
001
100
111
111
001
011
100
001
111
100
010
010
011
010
100
101
100
010
001
101
100
010
011
011
001
100
000
001
100
101
100
100
001
110
101
110
010
111
101
100
001
101
001
110
110
101
010
000
010
111
011
000
100
110
001
110
010
011
111
100
110
010
101
011
100
100
101
000
101
001
010
000
000
111
011
100
100
101
000
111
100
110
000
011
010
100
010
010
110
000
010
100
010
001
001
100
001
000
011
100
101
010
110
010
101
100
100
110
101
011
010
011
001
010
011
111
001
111
110
101
011
000
000
001
000
100
111
111
011
011
110
111
000
011
011
010
100
101
101
001
110
101
100
111
001
101
010
101
000
111
110
111
001
111
011
110
001
101
000
001
101
110
100
111
110
011
011
101
010
011
110
111
101
100
001
011
110
101
111
101
000
000
110
000
000
001
110
100
010
010
001
011
010
000
000
001
000
110
011
111
001
001
000
110
000
100
110
110
111
111
001
011
000
111
111
111
010
010
111
011
010
001
010
111
100
011
011
010
001
111
100
001
100
100
000
111
000
101
110
101
001
111
100
001
110
000
001
110
101
111
110
111
111
110
111
010
001
111
110
011
110
010
011
000
110
111
111
010
000
011
000
100
011
100
000
110
111
000
100
100
110
011
100
111
001
111
100
010
111
110
110
010
111
100
011
101
111
100
001
100
100
100
100
100
101
010
001
010
100
111
001
000
000
010
111
110
001
100
001
010
001
111
001
010
110
100
101
110
000
011
011
000
010
110
100
000
001
101
111
010
010
111
000
100
001
010
111
011
100
001
011
010
110
011
101
100
010
100
011
110
111
111
011
110
110
101
101
100
011
100
111
001
100
001
101
110
010
011
010
101
000
100
011
000
001
010
110
011
000
011
011
011
100
111
100
011
110
111
111
001
111
000
111
010
100
010
011
100
011
001
110
111
000
100
011
001
001
011
100
110
100
000
110
100
101
100
100
011
111
010
100
101
100
101
110
101
000
000
101
111
000
101
010
001
010
110
011
010
001
001
100
001
001
110
110
100
110
010
001
010
010
010
111
100
101
011
010
100
000
111
000
001
111
111
011
100
011
110
011
111
000
000
011
011
011
111
100
010
011
100
110
100
011
010
010
001
000
011
111
111
000
111
110
010
010
110
100
101
110
000
010
110
001
101
001
110
111
010
100
101
100
000
011
110
100
101
111
101
111
010
011
001
010
111
000
111
100
010
101
000
111
101
111
000
101
010
001
101
110
111
011
010
010
100
100
001
000
110
111
000
010
101
110
001
001
000
010
000
101
101
000
001
110
001
110
011
001
100
001
011
111
011
011
111
111
010
011
111
101
011
110
110
000
001
100
111
010
110
111
011
011
101
100
010
011
100
111
011
111
101
011
001
000
010
101
011
010
011
001
001
100
101
001
011
011
101
101
010
110
100
110
010
111
101
110
100
101
111
011
001
101
101
011
011
000
010
001
010
110
111
111
001
000
111
111
011
010
001
110
110
100
110
000
110
110
100
111
000
110
111
001
011
000
111
000
011
100
011
010
010
110
110
110
111
101
111
010
110
111
010
111
111
100
111
110
110
000
111
111
100
011
110
001
111
001
001
110
100
011
110
001
100
101
001
111
000
001
000
000
011
011
010
111
000
101
000
000
001
011
110
010
001
011
001
001
010
111
000
011
100
001
000
110
001
100
001
011
100
110
000
101
101
101
110
001
001
101
110
010
000
001
001
101
010
100
110
101
010
011
011
000
010
010
111
101
100
100
100
011
011
001
110
000
011
111
000
010
101
100
101
001
011
010
111
110
110
111
111
111
011
100
011
011
011
001
000
001
010
111
001
010
100
000
110
011
000
101
101
110
110
011
101
111
101
011
110
110
111
111
000
101
000
000
011
011
011
110
111
110
101
100
001
011
001
101
101
010
001
000
001
101
000
111
110
011
001
110
010
110
011
110
110
010
010
011
001
100
011
111
100
110
000
110
100
110
010
000
111
101
111
010
110
100
111
101
100
111
101
011
010
001
110
001
110
110
101
001
101
001
100
011
101
001
010
001
111
101
001
010
100
000
010
011
010
110
110
000
001
011
010
001
101
100
100
101
100
111
011
111
010
001
010
111
001
100
001
010
011
001
011
010
000
011
001
011
001
101
110
101
000
000
001
111
110
100
111
100
001
011
110
001
011
010
101
111
010
011
010
001
101
010
001
011
011
101
100
101
010
100
101
100
010
101
100
000
111
111
111
100
000
000
010
010
001
110
000
101
111
000
110
001
100
011
000
100
100
100
110
011
010
111
101
101
011
011
000
001
100
111
110
100
000
001
101
111
111
001
001
101
110
101
000
101
101
100
011
111
100
111
000
010
001
001
111
010
110
110
011
110
011
011
000
111
011
110
011
110
000
110
100
111
111
111
100
010
110
000
000
110
101
010
110
010
000
010
110
100
001
001
010
100
111
101
001
100
110
000
001
111
010
011
110
110
000
101
011
100
111
011
110
010
100
110
111
000
001
111
011
001
110
111
011
010
101
100
111
100
110
010
111
010
010
100
101
001
011
010
110
100
100
110
011
010
101
101
100
110
100
101
101
100
000
101
100
011
101
100
000
000
010
111
101
100
110
110
110
001
110
111
001
000
000
010
101
100
001
000
100
110
011
101
100
111
100
110
001
111
010
101
001
010
101
001
101
011
001
111
001
110
010
010
001
011
010
010
011
000
010
110
100
011
100
001
001
111
100
111
000
100
001
010
100
110
100
011
111
010
111
111
010
111
010
010
101
110
110
110
101
000
111
101
110
100
011
010
001
100
101
110
010
001
100
100
100
111
000
101
011
001
010
001
000
101
000
111
100
010
000
011
111
010
111
001
100
110
101
001
001
001
011
101
111
110
110
111
110
011
111
110
100
001
111
100
000
011
111
110
010
001
000
001
110
111
011
001
100
111
111
111
001
101
111
001
100
100
110
000
101
001
000
000
100
110
101
100
001
011
000
010
111
100
001
111
101
001
010
110
000
001
111
000
011
001
011
111
100
101
111
000
010
100
011
101
100
011
001
010
011
110
100
000
101
000
100
011
101
110
100
000
111
001
110
110
100
000
101
001
001
011
100
100
011
010
011
000
101
110
100
001
100
101
001
000
110
000
011
110
100
001
110
011
100
110
111
000
010
100
111
100
001
100
010
101
000
011
000
010
110
000
000
010
101
100
111
111
000
100
100
111
010
101
111
110
011
000
000
110
111
010
000
001
110
100
010
010
100
110
110
010
110
010
101
001
000
100
001
110
000
101
110
110
011
110
010
000
011
011
000
111
101
100
010
000
110
111
101
000
001
010
100
001
101
001
101
001
101
010
010
100
111
011
111
100
100
110
010
111
110
001
001
101
010
111
011
101
100
011
101
101
100
011
110
011
001
011
010
011
100
110
100
011
100
010
010
010
100
001
101
101
110
000
100
110
101
000
010
111
000
110
110
101
100
011
110
111
110
011
010
111
001
010
010
110
101
110
001
000
000
101
110
101
001
101
000
101
001
110
110
001
000
001
010
101
111
100
000
100
111
110
011
101
000
010
101
110
000
001
101
101
100
010
110
101
110
000
100
111
011
000
010
100
001
101
101
111
111
000
101
111
001
011
011
000
110
100
010
101
100
001
110
110
001
000
011
001
110
100
010
000
001
110
001
101
010
110
011
000
111
001
010
001
011
001
101
101
110
100
110
000
101
101
110
110
001
111
110
001
010
100
000
001
011
011
101
101
011
100
111
111
000
010
000
100
101
010
100
001
000
001
000
111
111
011
101
010
100
001
010
110
001
110
010
101
001
110
111
000
111
011
010
011
000
001
001
001
100
001
100
101
011
011
011
001
000
010
101
000
100
101
011
111
111
111
111
010
100
000
000
101
010
010
000
010
101
101
110
000
110
000
001
111
100
111
000
111
000
011
010
101
010
101
010
000
001
100
010
110
000
101
011
000
001
110
010
001
100
100
110
000
000
100
011
000
010
101
101
110
000
111
000
100
001
011
111
011
110
101
111
101
111
001
101
011
100
010
010
001
100
001
110
101
110
101
011
000
000
010
100
000
001
010
011
001
011
010
101
110
110
101
100
100
000
011
111
111
100
011
000
000
010
000
011
111
011
010
000
100
010
111
100
101
110
011
010
000
001
010
001
011
000
000
111
010
100
100
011
010
101
101
111
011
110
111
100
010
001
111
010
010
101
010
111
010
110
000
010
000
101
010
000
001
011
000
011
010
110
001
101
011
011
011
110
001
101
000
011
010
010
010
010
101
101
000
110
010
101
000
001
010
111
101
111
000
000
001
011
010
000
101
101
110
110
100
110
000
000
010
000
010
110
101
001
100
110
001
010
111
001
000
011
110
101
110
001
000
110
001
111
101
001
111
000
010
010
011
100
100
111
100
000
110
110
001
110
001
001
111
101
100
010
111
010
011
010
011
001
011
010
101
101
110
110
100
010
001
101
001
101
100
100
000
010
010
011
011
101
101
001
000
110
000
100
001
101
010
001
000
101
001
111
100
100
010
101
011
000
100
011
001
010
001
100
010
110
000
100
010
101
011
101
101
111
110
010
010
010
110
101
110
110
101
110
101
101
111
000
110
011
000
110
010
011
011
010
010
011
011
000
000
100
011
001
100
011
010
110
100
011
111
111
010
101
001
101
001
000
010
000
000
100
011
000
111
001
111
101
111
101
011
001
100
000
101
011
010
100
101
110
010
010
011
100
000
111
110
110
000
010
101
101
001
000
101
100
001
110
110
010
110
100
110
101
001
101
011
100
111
111
110
110
101
101
011
010
010
111
000
010
101
110
101
000
010
100
110
011
111
111
110
001
000
100
100
101
011
001
110
010
101
011
101
000
100
010
011
001
011
010
101
000
001
011
111
110
101
100
111
100
110
101
000
101
010
100
000
100
010
101
010
110
011
000
000
111
010
001
011
011
000
001
010
001
011
101
001
110
001
110
001
111
101
001
110
001
000
000
010
110
111
010
010
010
110
011
001
000
011
101
110
010
010
011
000
111
100
100
011
010
010
001
101
100
111
010
001
011
111
011
011
111
000
000
111
000
111
010
000
010
100
010
111
011
000
001
001
011
001
011
010
101
001
011
110
110
011
100
100
111
000
001
111
100
000
001
000
011
010
001
110
011
100
001
100
110
011
100
101
010
111
100
001
111
000
101
110
101
100
010
101
011
011
111
000
111
000
010
111
111
000
100
010
101
111
011
101
011
001
001
001
010
100
011
101
001
110
100
011
101
100
101
000
000
101
000
110
100
101
110
011
001
001
010
001
011
011
100
000
101
011
101
111
010
000
001
110
101
000
111
011
000
011
000
001
110
111
001
110
000
100
010
001
101
100
110
110
000
100
110
000
010
000
100
100
000
011
100
100
101
101
001
000
010
100
000
001
011
111
111
110
111
101
100
001
110
100
100
111
100
001
010
101
011
010
100
011
000
110
110
110
110
111
010
001
011
111
011
101
011
101
100
101
110
100
110
100
100
110
001
100
110
011
101
101
101
011
010
101
001
111
011
110
111
101
100
010
000
110
001
000
010
000
010
011
100
111
110
101
000
010
110
011
110
000
000
000
100
010
100
011
010
110
001
011
111
010
000
110
100
110
011
110
111
100
100
101
001
011
100
101
111
100
111
111
100
000
110
000
000
011
010
111
010
100
001
000
100
001
110
011
011
111
100
010
110
000
011
010
100
001
010
010
110
111
001
001
011
011
001
110
100
001
100
101
111
101
110
000
000
101
000
101
100
100
010
010
110
010
100
011
111
001
001
111
100
100
100
111
101
011
011
000
000
110
110
011
111
000
001
110
001
010
011
101
110
001
010
010
000
010
110
001
001
010
100
100
011
111
110
011
110
010
111
100
010
110
111
111
001
000
100
000
100
011
100
110
111
110
111
110
001
000
000
100
001
011
001
011
110
110
101
011
001
101
101
001
111
010
001
101
110
000
011
011
000
000
110
001
110
100
111
000
100
000
010
110
000
001
100
111
011
010
011
111
111
001
101
100
001
100
001
001
001
001
011
000
000
101
010
110
111
010
001
011
010
010
101
111
001
010
101
010
110
111
001
100
110
001
000
101
110
001
111
010
101
100
111
101
111
110
101
011
110
100
010
011
001
011
111
011
011
100
001
001
001
111
100
000
011
100
001
000
110
000
001
101
101
111
011
011
000
111
010
100
011
111
001
010
101
100
011
001
100
010
000
101
101
000
011
110
000
100
011
101
111
001
101
101
011
111
100
110
100
110
101
111
011
111
101
011
110
010
010
110
100
001
001
111
011
001
101
101
110
000
100
111
101
001
001
011
011
101
010
100
000
111
100
101
111
001
101
110
101
111
110
101
011
111
100
101
111
101
110
111
000
000
111
001
100
100
001
100
111
000
100
110
101
110
101
110
110
110
111
101
100
100
010
101
101
001
010
111
100
111
001
101
001
100
000
111
010
011
101
001
110
101
111
101
101
110
010
000
010
011
101
000
100
110
100
000
110
001
001
110
101
101
011
101
011
011
010
010
111
111
001
111
000
101
010
111
011
001
001
101
010
101
000
011
011
110
000
110
010
011
000
101
000
011
010
111
000
011
001
100
001
110
101
110
101
000
101
001
000
010
100
111
011
110
010
001
110
001
110
110
101
000
010
000
101
110
111
011
100
110
100
110
100
110
110
010
011
111
001
101
110
000
100
101
110
011
001
011
010
111
101
000
010
111
101
111
010
010
111
100
100
010
011
011
011
011
010
110
110
010
100
011
101
110
000
110
111
001
110
101
010
100
111
111
100
110
101
100
001
111
111
111
001
110
100
110
101
000
011
101
000
011
001
100
101
101
010
100
110
000
100
001
110
111
011
100
101
001
000
000
011
100
111
011
110
101
111
010
100
110
100
000
110
000
100
110
111
001
111
100
101
111
110
011
111
111
010
110
110
000
101
011
001
000
000
110
110
101
100
001
111
011
100
000
010
110
010
100
011
011
001
110
110
011
101
101
100
010
100
010
110
001
001
000
110
010
100
100
110
011
000
000
100
000
111
111
001
111
110
101
010
000
110
100
000
101
100
010
000
101
000
111
100
110
010
000
010
010
010
110
011
111
010
010
001
100
000
100
010
010
000
000
111
110
100
011
001
100
010
010
000
101
111
100
101
001
011
000
101
010
110
110
011
001
100
100
011
001
111
001
110
010
000
101
011
000
011
100
001
110
100
001
000
000
001
000
101
110
001
101
111
110
000
000
100
111
100
100
010
010
001
110
101
011
100
001
010
011
101
000
000
110
001
000
010
110
001
011
000
101
110
001
101
111
000
111
100
000
100
111
001
100
001
111
001
100
001
001
100
110
111
111
110
100
000
000
000
010
111
101
010
011
001
010
111
101
010
100
011
111
001
101
011
001
000
001
011
100
111
010
010
110
100
100
001
011
000
010
010
100
001
100
110
100
011
010
010
100
111
110
010
011
110
101
101
111
011
101
101
111
101
010
000
000
100
101
111
101
110
011
010
111
010
111
010
011
110
011
111
111
101
110
100
011
001
001
101
110
001
000
111
111
011
110
001
100
000
011
010
101
101
110
001
111
101
100
110
001
110
001
100
000
100
111
100
011
000
010
111
101
011
111
111
101
001
100
111
101
010
011
011
100
111
100
011
101
110
100
100
001
001
000
001
101
110
111
001
100
100
010
111
010
001
111
010
000
000
101
011
101
010
010
001
100
001
011
100
001
111
110
000
111
000
101
111
000
111
000
001
010
000
110
001
100
101
100
001
101
011
010
101
001
010
111
011
111
101
011
000
110
001
100
010
110
011
111
110
110
000
111
100
000
110
100
101
011
000
000
100
101
101
011
101
001
101
100
000
101
010
111
111
111
000
111
011
001
110
010
001
000
100
111
100
001
111
011
101
111
110
000
111
011
000
100
010
100
010
010
000
011
000
000
000
110
110
111
001
100
010
111
010
100
110
001
111
000
111
100
011
110
111
000
010
100
001
110
000
011
001
100
011
000
100
010
101
000
110
001
010
000
101
100
100
000
111
111
100
100
001
100
111
001
111
000
111
110
101
101
111
011
010
111
010
001
101
001
001
000
000
000
011
100
011
011
100
001
111
011
111
000
011
010
101
011
001
001
011
000
001
000
101
101
010
101
100
000
101
000
000
001
010
101
110
110
010
001
011
001
001
100
000
111
101
000
011
000
110
101
100
110
111
001
010
000
101
000
111
000
000
011
111
000
101
110
010
001
110
011
111
110
110
011
110
111
011
001
110
001
111
000
111
001
101
010
101
001
100
101
001
001
110
010
010
100
110
000
111
100
001
110
000
010
100
111
011
101
100
010
001
000
010
101
110
111
011
101
100
010
010
101
010
011
111
010
110
001
001
101
101
101
011
111
110
010
000
011
101
101
100
001
110
111
001
010
001
001
011
011
011
000
110
110
100
011
011
101
000
111
101
110
101
100
111
011
111
011
111
101
111
000
000
011
011
110
101
000
010
111
100
011
100
110
010
100
100
000
101
001
011
010
011
000
111
111
010
110
100
001
101
011
000
001
111
100
110
001
001
100
010
101
101
010
010
110
001
100
101
111
110
011
111
100
010
101
011
110
010
011
010
011
100
000
101
101
011
110
101
010
111
001
000
011
111
010
100
001
100
111
011
001
110
011
100
101
000
101
100
100
010
000
010
000
100
011
111
001
110
011
000
111
100
001
010
100
000
000
000
011
011
001
001
111
110
111
010
111
011
011
000
001
011
101
111
011
011
010
111
110
101
100
111
110
110
001
000
110
100
010
101
010
000
110
010
111
000
101
001
111
110
011
001
010
001
110
011
011
011
101
110
101
011
011
111
010
101
001
111
010
000
110
101
000
110
101
101
110
000
010
110
001
100
111
111
011
100
100
010
000
100
100
001
111
101
111
111
100
100
100
001
011
001
110
001
101
001
000
110
000
001
111
111
010
100
011
100
000
110
110
101
110
010
110
010
101
110
011
010
001
000
000
010
010
000
000
001
110
000
101
101
011
011
001
011
100
110
001
101
011
110
001
001
111
010
110
101
110
001
001
011
011
011
111
110
101
111
101
100
110
010
110
001
010
000
100
110
110
000
000
000
100
111
010
001
111
100
111
111
110
010
100
111
000
100
111
101
001
101
011
101
010
111
100
110
011
111
100
101
000
000
000
110
011
001
011
011
110
100
011
100
000
100
101
111
001
011
011
001
010
100
001
011
100
011
100
110
011
100
001
100
110
100
001
010
010
001
101
010
110
001
011
000
001
110
011
001
000
100
001
100
011
111
100
111
001
111
101
011
111
011
000
100
111
100
111
011
010
111
111
000
100
100
110
011
100
100
001
000
111
001
001
011
010
000
011
110
010
100
110
111
011
000
011
110
111
010
111
100
011
111
001
110
101
001
100
101
111
001
010
000
001
010
000
101
000
110
010
011
110
011
000
011
010
011
010
110
001
010
010
011
001
100
011
001
101
011
001
010
010
010
111
101
011
100
101
011
110
100
011
010
111
110
111
110
001
001
001
010
101
100
011
101
001
001
111
111
100
001
110
011
010
011
001
001
111
001
001
000
000
111
011
011
000
101
111
101
100
100
011
001
000
111
101
000
010
000
110
010
001
100
000
111
010
100
110
011
111
010
011
000
100
000
110
001
011
101
100
111
110
010
010
101
110
001
000
001
011
001
001
000
000
101
110
011
010
010
101
000
100
111
001
010
001
111
101
011
110
100
110
110
100
001
100
011
101
111
000
000
001
000
011
000
011
100
010
001
110
000
001
101
110
010
010
101
001
111
100
111
111
110
101
001
100
010
010
011
011
011
000
100
101
100
000
111
010
001
001
011
101
101
001
110
010
011
011
110
101
001
001
101
100
000
100
000
101
010
001
111
110
110
011
001
100
101
101
010
011
011
001
110
001
000
110
011
010
100
011
100
111
110
011
011
100
001
110
100
001
101
100
110
101
011
000
011
111
110
010
011
000
010
001
010
001
001
010
111
011
110
010
000
110
001
100
101
001
111
100
100
010
010
011
100
111
000
111
011
111
000
010
000
111
000
001
010
000
101
110
101
010
100
001
100
110
001
011
100
100
011
111
111
010
000
011
100
100
010
001
001
000
010
001
000
011
101
001
011
101
110
010
110
000
010
101
000
011
111
101
100
100
000
110
100
111
000
101
001
101
110
110
011
000
000
000
101
111
001
111
100
000
011
111
111
100
000
010
011
000
101
100
101
010
100
110
101
100
011
110
010
110
110
000
011
110
011
101
001
001
101
000
101
110
000
011
110
000
101
000
000
011
011
011
100
100
011
010
011
001
100
111
001
001
010
110
001
011
101
011
111
101
101
111
100
100
100
000
011
001
100
100
000
000
100
011
100
110
100
110
010
000
001
001
111
000
001
000
100
011
001
110
010
000
111
011
100
010
000
010
110
000
101
110
000
001
010
000
010
101
100
111
001
011
111
110
111
111
010
110
110
101
010
011
010
101
110
110
110
001
101
101
001
111
111
011
001
010
010
111
001
010
000
111
101
110
010
001
100
010
110
110
000
110
010
010
111
111
110
111
001
100
011
000
011
010
100
010
101
011
011
011
001
110
111
101
000
101
111
000
111
011
010
001
000
111
010
111
111
100
011
101
100
000
010
111
000
010
110
010
001
111
101
011
010
000
111
110
100
001
010
110
000
101
110
111
011
110
110
111
100
101
010
011
100
111
011
100
101
100
100
100
111
010
111
010
111
011
101
101
011
001
000
000
111
100
010
101
010
101
100
111
100
000
011
111
100
110
101
110
110
110
001
000
110
100
101
100
101
011
101
010
101
110
000
100
011
110
110
100
100
100
000
000
010
110
111
100
101
100
011
100
110
000
111
010
111
001
111
011
101
110
110
010
101
101
111
011
100
011
001
100
011
100
110
000
111
010
101
000
101
100
111
100
000
110
100
101
001
100
101
000
001
101
111
100
001
010
000
101
010
001
000
101
000
000
111
100
010
001
100
100
111
001
000
010
010
001
010
001
100
111
001
110
011
000
101
101
000
101
011
100
001
100
111
111
010
000
100
011
111
010
000
110
111
110
001
000
000
101
001
001
110
011
110
101
001
011
000
101
010
000
110
011
100
000
110
011
111
111
101
100
101
101
110
100
110
110
010
001
000
001
101
001
010
000
111
110
100
000
110
010
001
010
101
001
101
010
111
101
010
111
000
000
000
011
010
101
101
100
010
011
100
010
011
010
010
100
000
010
011
000
000
100
011
101
011
110
010
011
010
001
010
100
000
010
111
100
010
110
101
110
001
110
010
100
110
001
101
000
001
011
000
001
100
100
001
010
000
101
000
111
010
010
111
011
110
010
000
011
101
100
010
001
011
110
101
110
111
001
110
100
001
011
001
011
001
110
000
100
101
111
100
000
000
111
100
101
100
110
101
100
001
110
110
110
101
010
010
100
001
110
010
011
101
010
110
011
000
111
111
100
000
101
110
100
110
100
110
100
100
111
011
011
010
000
100
100
000
011
100
111
101
011
110
110
000
010
111
011
101
111
010
001
110
111
100
110
100
011
000
101
010
110
111
100
001
011
001
000
101
111
111
010
100
100
000
110
011
110
100
110
111
010
001
011
010
111
110
111
000
000
011
001
011
010
001
000
111
001
101
101
101
011
001
111
011
100
011
001
110
010
011
110
101
101
100
110
111
001
101
010
111
010
101
110
000
010
000
101
110
111
101
010
001
010
010
011
111
000
010
010
000
100
001
111
110
110
011
000
110
101
110
001
001
101
001
110
011
110
001
111
010
101
001
001
100
011
110
000
011
000
000
001
011
010
011
100
011
101
010
110
100
010
001
110
010
010
111
111
111
001
000
001
011
100
001
000
111
010
111
110
010
010
011
100
010
110
001
100
110
010
101
000
000
010
001
000
000
111
010
001
110
010
111
110
001
011
100
100
101
010
010
000
011
001
000
010
110
101
010
000
110
010
111
100
111
101
001
011
100
110
110
000
000
001
001
001
101
101
000
100
101
100
100
001
001
000
101
001
010
011
100
010
000
110
010
001
010
110
001
001
010
000
111
111
101
110
111
010
011
111
010
011
110
011
111
110
011
010
010
010
111
000
001
011
001
000
111
100
101
101
100
110
010
111
011
110
101
010
100
011
000
101
110
101
110
011
100
110
001
001
001
000
101
111
000
100
110
110
000
110
001
100
001
010
000
010
000
000
001
100
111
100
001
110
111
110
111
100
111
101
001
101
010
000
101
011
111
101
011
001
011
011
100
001
110
001
111
101
110
000
001
111
110
001
110
110
111
100
010
001
010
101
110
110
000
110
110
101
111
110
010
000
111
001
011
101
111
100
101
101
101
101
000
111
001
001
101
100
011
110
010
111
010
010
000
010
110
000
011
011
110
111
000
000
001
101
100
101
011
101
010
100
101
100
000
000
011
100
000
110
011
101
101
101
111
011
100
111
110
111
001
101
111
000
011
100
101
110
111
000
000
000
111
010
111
110
001
101
100
111
001
001
001
001
111
101
011
111
011
100
100
110
100
000
100
100
011
000
001
011
110
111
011
010
011
010
000
101
001
110
011
101
010
111
111
001
110
100
111
111
011
101
111
100
100
111
001
011
001
101
010
000
101
011
000
000
001
101
101
100
101
000
110
000
100
101
110
010
001
001
001
010
010
101
111
111
101
010
000
010
111
110
110
011
100
110
100
111
011
000
001
101
100
101
100
110
010
010
011
010
111
001
011
000
000
000
010
111
100
000
011
111
100
111
000
000
000
100
101
100
100
100
101
000
110
011
111
000
100
111
001
010
011
101
000
111
100
111
000
000
010
111
001
001
110
010
110
010
011
111
101
010
010
010
010
011
010
110
110
111
110
111
111
001
000
010
000
111
001
011
110
101
110
111
100
110
011
110
111
010
111
010
010
111
110
101
100
111
011
100
101
110
100
011
110
110
110
101
110
110
111
000
110
111
100
000
000
010
011
011
110
101
110
110
011
111
101
101
100
101
001
110
110
111
100
110
111
011
000
001
101
001
100
110
011
010
111
001
000
011
001
010
111
101
110
110
010
010
100
101
101
101
001
001
001
000
110
001
111
000
110
001
011
010
100
001
001
000
111
111
111
010
111
011
010
111
000
111
110
110
100
011
001
010
100
100
111
101
011
000
101
010
100
111
101
010
001
001
110
111
011
100
111
110
100
101
011
011
010
111
001
010
000
111
110
101
001
010
001
111
000
111
110
011
001
111
001
010
111
010
100
011
111
111
000
000
111
111
010
111
100
001
000
010
101
100
010
001
010
110
010
101
010
000
011
001
010
010
000
110
110
000
100
000
011
010
110
110
100
110
010
101
001
010
010
100
100
100
011
111
100
010
000
110
100
011
110
011
001
011
110
011
010
011
111
100
110
000
110
011
111
000
001
100
010
100
101
101
110
001
101
001
010
101
101
100
111
100
101
110
101
000
101
111
100
100
000
101
100
110
001
101
011
100
110
100
011
010
000
011
111
001
000
110
011
010
101
001
110
011
100
101
011
110
100
111
010
100
010
000
111
111
111
011
000
111
110
110
001
100
111
111
101
101
110
010
101
100
000
000
001
101
110
110
100
100
111
001
001
001
000
000
100
001
010
101
100
100
100
011
000
000
100
110
010
011
010
110
001
001
000
011
111
001
110
111
010
011
101
011
111
010
100
000
000
110
000
110
100
101
100
010
010
111
001
000
011
010
100
000
000
011
100
001
000
001
101
110
001
100
010
110
010
110
011
001
011
001
011
010
101
011
010
011
000
011
101
101
000
110
100
110
111
101
011
100
000
001
011
100
110
111
110
101
000
011
110
011
110
011
100
010
000
010
000
101
101
110
101
111
110
000
100
111
001
111
101
000
110
010
110
110
001
011
000
110
000
111
000
100
101
100
010
101
111
001
011
111
000
011
010
111
010
111
010
110
110
100
001
010
011
110
011
010
011
001
110
110
110
001
010
111
101
000
010
110
111
110
110
001
010
010
001
011
011
010
010
000
001
111
111
011
001
001
001
010
110
100
101
111
111
010
010
010
100
011
100
111
111
111
010
110
011
001
010
110
001
100
100
001
000
011
001
110
001
010
111
001
110
100
010
101
010
010
011
100
110
010
000
011
101
000
111
011
001
100
110
011
000
011
110
110
010
001
010
111
110
010
011
110
000
001
010
000
111
010
000
110
101
011
101
010
010
011
010
110
011
011
010
111
100
001
111
000
011
000
101
101
100
110
100
100
110
100
001
100
111
111
011
000
110
101
011
101
110
111
101
001
101
000
110
001
000
001
011
101
000
111
010
010
111
100
100
000
011
110
100
111
101
111
101
010
100
100
011
001
011
101
100
000
100
111
111
010
010
110
011
001
111
010
011
011
110
111
101
111
010
100
111
101
010
101
111
110
011
010
100
001
010
010
110
001
011
101
001
011
111
101
000
111
100
001
101
111
111
000
011
100
001
011
111
000
100
001
101
101
101
100
100
010
101
100
111
000
010
100
100
000
000
010
000
101
011
111
011
100
000
111
011
100
011
111
010
100
000
010
100
001
111
111
010
010
101
101
110
110
110
011
110
111
011
011
101
101
001
001
111
011
011
100
011
111
101
111
011
011
111
010
001
011
000
111
001
011
100
001
101
110
100
110
010
111
001
010
110
001
000
101
000
000
101
000
110
111
000
000
011
011
100
001
011
101
101
000
111
011
110
110
101
101
111
001
110
001
111
011
010
011
111
001
101
100
001
000
101
001
011
001
111
011
010
111
001
010
010
100
100
001
011
000
001
001
101
110
101
110
011
010
111
110
101
111
101
000
001
111
010
101
101
011
111
000
100
001
011
010
011
000
100
111
111
001
111
111
111
110
001
001
011
110
001
101
100
111
110
111
111
001
110
100
011
101
010
110
110
010
111
101
101
000
100
011
101
111
011
100
110
011
100
100
111
000
001
111
010
101
000
001
101
101
110
111
000
000
000
011
010
010
101
111
011
110
110
110
001
111
111
010
011
010
101
101
100
111
010
001
010
000
010
111
111
010
011
110
000
000
000
111
101
110
100
110
101
100
000
111
001
010
101
011
110
001
111
000
011
000
010
001
000
001
110
110
011
010
011
011
010
111
101
101
000
100
110
110
001
001
010
111
101
110
100
110
111
010
000
011
010
011
110
100
111
000
000
100
011
110
000
011
000
011
010
001
000
101
101
010
010
111
111
100
000
110
011
000
101
110
100
000
111
011
011
110
111
110
101
101
011
111
110
101
011
111
011
010
011
100
100
011
011
110
010
010
010
100
110
011
100
110
001
111
100
010
111
010
101
010
010
110
100
001
010
001
011
010
001
001
011
110
111
101
111
000
000
001
011
110
011
100
001
011
000
011
011
111
010
000
101
100
001
110
010
110
000
001
001
000
001
000
010
011
111
110
001
110
110
000
001
001
011
011
000
000
000
001
000
000
100
001
001
011
110
100
101
011
111
011
101
100
010
100
111
010
101
101
111
000
110
100
011
110
101
011
000
001
000
000
111
000
000
001
110
001
011
100
101
111
010
001
011
011
111
111
111
000
001
100
001
111
111
110
101
100
011
100
010
110
001
011
001
100
111
101
110
100
111
110
100
000
100
100
001
110
001
010
001
111
000
011
010
111
101
000
110
110
100
111
100
000
001
001
011
100
101
010
111
010
010
110
010
011
100
110
100
101
110
100
111
100
011
110
010
000
101
110
000
110
101
000
000
111
101
011
000
101
010
000
010
010
000
111
001
100
111
101
101
001
010
010
100
111
011
110
001
101
111
000
010
110
101
010
011
100
110
111
000
010
001
010
011
101
110
001
011
001
100
100
001
000
111
100
101
101
100
111
000
101
111
010
110
100
110
101
110
101
111
100
011
101
110
110
001
011
110
000
001
111
101
010
100
110
000
100
101
110
101
100
100
001
011
111
011
011
110
001
010
011
111
100
101
101
001
000
001
110
110
001
100
111
011
110
110
001
100
100
101
101
001
100
001
000
000
011
011
010
001
101
111
001
100
111
110
111
011
110
001
110
011
100
001
010
111
000
101
101
010
101
101
111
010
010
010
101
011
111
001
100
110
011
001
101
101
001
010
110
010
000
001
100
100
000
000
110
110
001
000
111
011
110
101
111
101
101
010
001
110
001
111
111
011
011
111
011
010
110
100
100
111
111
101
010
101
001
010
011
101
111
011
010
110
010
101
111
001
000
000
011
111
100
100
101
001
010
111
101
011
110
000
001
111
011
111
101
101
101
110
111
100
000
000
101
100
001
101
001
001
010
001
100
011
011
101
101
001
010
101
110
011
111
100
101
110
000
011
011
011
011
001
111
100
100
101
110
100
011
010
001
100
101
010
110
001
100
010
101
110
100
000
010
100
010
100
011
110
000
110
000
010
000
111
001
011
111
011
100
011
111
100
000
010
011
000
000
110
110
111
110
010
001
110
000
111
011
110
011
111
010
001
110
111
010
100
001
100
001
101
010
100
100
110
011
011
110
100
001
101
110
110
000
110
000
100
110
100
001
101
001
011
000
100
000
010
011
101
010
110
111
000
100
001
101
111
100
111
001
000
010
111
011
000
011
110
011
100
000
101
111
011
001
101
011
001
100
011
000
101
010
010
101
111
011
000
010
001
101
100
111
100
101
000
110
110
101
000
001
101
100
110
011
101
101
001
101
010
100
000
101
011
111
100
111
101
011
010
010
100
101
011
011
011
011
111
011
001
011
001
011
111
001
110
001
101
101
111
001
011
011
011
000
001
101
100
011
100
100
010
000
000
111
110
011
001
100
001
111
100
110
100
111
001
011
101
100
110
010
100
110
110
110
100
001
001
010
111
010
111
111
100
111
001
110
000
011
001
100
111
110
101
011
000
100
010
110
111
111
101
111
100
000
101
100
101
011
000
111
110
001
011
110
110
010
111
000
011
000
000
000
010
011
011
010
100
111
111
010
110
101
010
000
011
111
011
110
000
100
111
000
100
011
001
000
101
010
010
010
111
111
100
011
111
000
000
101
000
010
001
101
101
101
011
101
110
100
000
110
101
000
100
100
110
110
000
011
110
001
001
011
000
101
101
000
011
010
110
010
101
111
101
101
101
010
110
001
100
001
000
100
100
111
110
001
100
110
110
001
100
000
000
010
110
111
000
100
110
001
000
110
110
111
101
110
100
011
100
011
101
011
000
111
110
110
000
101
100
011
111
111
011
010
111
101
111
010
001
101
010
000
011
011
100
000
100
010
111
101
101
110
100
000
001
010
001
000
010
001
101
101
000
000
110
010
110
011
101
011
001
000
001
101
010
101
001
101
001
001
110
000
101
011
111
101
010
110
000
000
101
100
110
010
100
011
010
000
110
100
011
100
111
101
010
011
100
110
111
100
010
110
111
111
000
111
000
000
001
100
010
110
101
011
001
101
101
111
110
011
101
011
101
110
011
000
110
000
110
000
101
111
000
011
111
100
111
111
111
100
000
000
110
100
000
001
010
101
111
110
100
011
010
001
001
000
101
011
100
100
001
001
101
111
101
100
000
100
001
110
000
111
000
000
001
011
010
000
100
101
011
000
100
000
000
000
110
100
010
001
101
001
110
011
010
001
001
111
011
101
100
100
111
010
010
000
011
010
000
110
000
110
100
001
111
110
011
111
011
101
111
101
111
010
011
010
100
100
101
001
110
010
100
010
011
001
010
001
001
000
011
011
100
110
000
000
100
001
110
011
001
011
101
000
010
110
111
110
100
011
000
001
000
001
011
101
101
011
110
000
001
011
010
111
100
100
101
001
010
111
001
111
111
000
100
100
010
011
110
011
101
100
111
011
000
111
000
111
011
000
000
100
101
011
100
010
010
001
110
110
011
101
010
100
010
011
101
011
111
000
000
100
101
001
011
011
010
000
110
010
111
011
000
100
011
011
000
010
010
011
010
100
111
111
011
100
011
011
001
101
111
011
100
100
011
101
010
101
110
010
010
101
010
001
010
000
110
101
110
101
000
001
101
000
001
100
011
100
000
110
011
101
000
100
001
001
011
110
110
111
100
100
010
001
111
101
001
110
000
000
101
100
000
101
110
001
000
011
110
001
101
011
101
001
011
111
100
010
110
100
101
001
011
000
111
100
111
000
010
010
101
001
000
010
001
110
110
000
111
000
000
011
101
111
001
101
110
111
000
001
001
011
110
110
010
000
011
011
101
010
101
010
001
100
100
000
010
011
111
110
010
000
011
000
010
111
010
111
000
111
000
010
010
010
000
100
101
100
000
100
011
000
100
101
101
101
110
001
110
001
011
111
101
110
001
010
001
100
000
001
110
110
110
001
101
100
000
000
110
010
010
010
000
100
111
000
110
010
111
101
100
011
110
111
000
101
101
101
001
110
001
000
011
001
001
110
000
111
101
111
111
101
101
110
000
010
011
010
010
110
001
010
011
001
111
100
110
110
010
011
110
101
000
101
010
000
110
111
000
010
100
110
001
011
010
010
001
110
111
111
010
110
011
011
000
010
100
110
000
100
011
010
101
011
101
101
111
001
111
111
111
110
110
000
000
000
010
010
000
011
111
011
101
100
001
001
110
111
100
011
000
101
011
000
000
111
101
000
001
101
001
100
000
001
000
001
000
110
000
110
110
011
000
001
101
010
001
010
100
100
110
111
010
001
010
010
000
110
001
000
101
010
111
111
011
000
101
001
010
101
000
101
111
111
011
111
011
001
010
110
011
110
101
110
110
001
111
001
000
101
111
011
011
100
011
111
010
010
010
001
111
110
011
010
010
010
110
001
110
000
100
100
011
001
110
111
100
010
011
110
011
110
100
100
011
000
010
000
000
011
111
111
000
010
001
110
110
110
100
100
111
001
111
110
011
001
001
011
000
010
110
100
110
101
111
011
101
000
010
011
100
001
101
100
111
101
100
110
110
011
001
111
010
011
111
010
111
110
001
000
000
100
000
001
000
011
110
111
100
100
000
100
110
010
100
011
011
010
000
101
111
101
111
100
010
011
010
000
010
010
100
110
001
001
011
111
111
011
011
100
100
011
010
010
011
001
111
111
000
101
011
000
101
011
111
011
000
010
010
001
100
011
100
110
011
011
110
001
110
111
010
111
010
010
110
010
111
010
011
010
101
110
101
001
010
100
010
010
010
010
011
011
100
111
011
000
110
001
001
011
010
110
101
000
000
110
111
111
000
100
111
001
011
110
110
000
111
000
101
000
010
111
010
010
110
011
101
001
001
010
011
101
011
011
110
011
010
100
001
100
010
000
111
100
010
011
101
101
100
110
111
100
110
001
011
101
110
111
111
011
010
100
110
011
101
101
011
100
001
101
010
110
010
100
001
010
010
010
000
100
001
010
010
011
101
010
000
000
110
101
110
101
011
000
001
010
011
001
010
111
010
110
011
001
100
010
100
111
011
101
001
001
010
001
110
011
110
110
001
101
001
101
101
000
011
110
000
011
010
010
010
001
001
010
101
011
010
001
100
100
010
010
010
000
110
101
110
010
111
010
110
000
010
100
100
010
100
111
000
001
011
011
011
100
110
011
111
011
100
100
110
000
101
101
110
110
110
101
101
011
111
010
110
011
110
001
100
000
100
000
100
011
010
011
011
101
000
100
000
011
101
010
010
010
110
110
011
001
000
001
001
001
100
111
001
000
000
111
100
000
111
100
001
111
111
100
000
010
000
110
111
111
101
000
101
111
111
111
011
011
100
010
100
001
011
111
110
111
101
101
010
110
100
001
100
100
110
100
000
010
010
011
111
001
011
101
010
101
011
010
100
011
110
010
101
100
001
101
100
000
111
010
110
001
100
110
001
101
111
111
100
100
010
110
111
110
110
001
110
100
011
110
111
110
100
000
110
101
111
110
001
011
110
100
110
011
111
101
010
101
001
000
110
111
010
000
101
100
111
110
111
010
110
000
110
101
101
001
110
101
000
001
001
000
101
010
000
100
111
011
101
001
100
000
000
100
001
111
111
111
011
011
101
000
100
000
000
001
000
001
011
011
111
000
000
111
101
110
001
010
101
111
101
110
011
101
101
100
110
010
100
001
010
000
001
001
000
000
001
100
100
010
011
000
001
101
101
110
011
011
110
010
010
001
011
011
011
101
100
011
100
000
011
101
001
101
001
010
011
000
100
010
001
000
010
100
110
110
001
010
000
101
000
111
011
101
010
011
000
000
110
011
100
000
111
110
010
111
110
110
011
010
110
011
110
011
011
110
110
110
001
110
100
101
001
100
111
011
000
000
111
001
101
000
100
100
111
110
011
001
101
100
111
100
001
111
110
111
011
000
011
001
000
011
100
011
001
110
110
110
100
101
111
010
110
101
011
110
001
000
001
010
111
001
000
010
111
001
111
100
011
010
110
011
010
010
110
101
001
011
111
110
110
000
001
100
110
011
011
000
110
010
111
110
011
110
011
011
001
100
011
010
000
101
001
011
101
011
100
011
010
000
101
000
110
010
010
010
010
101
110
001
100
011
111
111
111
011
101
000
011
011
001
101
011
100
100
110
000
100
000
100
000
011
100
101
111
000
101
010
000
111
111
110
000
100
100
011
011
011
110
010
010
011
011
010
011
001
000
101
101
011
011
001
111
011
011
101
100
000
010
001
011
010
100
000
101
100
101
010
011
000
100
010
001
100
100
100
101
101
000
001
111
001
000
111
111
011
000
000
000
010
100
000
010
111
111
001
101
010
111
000
110
101
111
101
011
010
100
101
001
011
011
100
111
001
101
111
011
101
110
101
110
110
110
010
111
100
001
010
100
110
000
100
110
011
011
100
100
101
011
011
001
001
111
000
111
001
110
010
100
000
001
111
101
010
110
010
001
110
110
011
000
101
001
110
100
000
010
001
101
011
111
010
011
100
100
010
000
011
100
010
011
111
000
101
101
001
101
011
011
110
111
101
011
010
011
111
100
101
111
010
101
010
001
101
011
100
101
001
010
100
100
101
110
111
111
111
111
011
011
001
110
101
111
110
001
010
100
111
011
110
101
011
000
011
110
011
101
100
000
000
110
001
010
001
001
001
011
001
101
100
001
001
100
110
010
001
010
100
000
110
010
110
101
010
011
110
110
110
110
010
001
010
110
101
000
010
111
111
110
010
111
010
011
000
111
000
100
011
110
111
110
101
001
000
001
110
101
110
000
010
110
010
011
010
001
010
110
110
100
111
100
110
101
101
101
000
100
011
100
010
100
101
110
011
100
101
100
010
110
110
011
110
001
000
100
101
011
111
101
010
000
101
100
000
011
100
100
110
101
100
011
101
001
110
110
011
000
101
100
010
000
011
011
011
000
011
001
000
100
011
111
011
111
010
100
010
000
110
110
101
110
111
101
010
111
101
001
100
011
101
110
101
101
100
101
111
001
001
011
000
000
101
010
110
011
010
001
110
110
000
000
101
101
110
001
111
001
010
001
000
110
011
100
111
111
010
100
000
100
100
110
000
110
100
001
010
001
110
010
000
101
010
110
111
010
011
100
100
100
111
101
011
110
001
111
100
100
001
001
100
010
100
101
100
101
011
111
101
001
010
110
010
010
110
111
010
110
001
111
010
110
110
111
000
001
100
100
111
101
010
001
001
000
000
111
101
100
110
111
000
100
100
010
000
101
000
010
110
100
000
010
100
111
101
100
111
000
101
100
101
101
010
011
011
110
001
101
101
000
010
101
110
001
000
110
111
110
111
100
100
011
000
101
101
110
010
011
010
011
000
100
101
100
000
010
111
001
101
110
110
111
001
110
010
100
010
100
111
100
001
010
101
100
011
101
110
010
101
001
111
101
101
001
100
100
101
111
010
100
001
110
000
110
110
100
110
101
110
111
111
111
101
111
010
000
000
110
011
011
111
011
001
011
001
101
101
100
110
101
000
000
110
000
110
111
111
110
100
101
100
011
011
101
111
100
000
000
101
100
111
111
011
111
110
110
100
001
001
011
000
000
000
001
100
100
101
010
101
101
001
111
000
100
010
000
110
101
000
001
110
000
111
010
000
010
101
000
011
100
010
011
010
110
010
000
011
011
101
010
100
011
101
011
110
010
001
000
000
001
110
110
010
000
010
001
111
110
010
001
110
101
101
110
011
001
101
001
100
000
111
100
110
011
101
110
110
101
111
100
001
000
111
001
000
101
101
001
010
110
110
101
100
010
011
110
010
000
010
011
010
111
101
000
100
111
111
001
101
101
101
101
011
110
110
110
010
011
111
100
011
111
001
000
010
110
111
011
001
100
011
011
110
001
101
010
111
011
001
001
111
110
000
011
100
001
000
001
101
010
001
101
101
000
101
110
101
100
101
010
010
010
011
011
011
111
101
111
111
001
001
100
000
010
001
011
110
100
001
110
011
110
001
000
101
000
001
011
101
101
110
011
001
110
001
001
100
001
101
110
111
100
001
011
011
001
010
110
011
110
100
100
100
000
110
100
001
001
111
111
101
100
110
010
000
110
111
100
000
010
011
001
100
101
110
100
101
001
110
110
110
101
110
000
101
111
010
110
010
110
111
110
111
001
100
100
000
011
111
101
110
010
101
100
011
001
011
010
100
011
100
001
011
110
110
000
110
100
101
000
001
000
101
000
000
000
010
101
001
011
111
111
101
100
110
000
111
010
100
011
011
111
011
010
111
010
100
111
001
111
100
111
111
000
100
111
110
001
010
010
001
100
101
110
101
111
111
000
110
010
100
010
000
111
011
110
000
000
010
111
011
111
110
101
110
100
010
101
010
010
000
000
010
110
100
000
100
101
010
010
010
110
101
101
001
111
011
010
000
011
001
000
010
101
010
001
000
000
001
001
010
110
000
111
100
001
011
010
000
001
111
000
110
011
000
110
000
111
000
010
001
010
110
101
000
100
100
000
110
000
001
010
001
100
111
110
101
010
010
010
001
010
100
101
101
011
110
111
000
101
000
000
011
010
010
001
110
010
100
011
100
111
101
001
010
010
111
001
000
011
100
001
100
100
011
110
010
110
101
001
100
000
111
101
111
000
100
001
101
000
011
011
111
100
010
100
101
101
111
100
001
100
111
110
100
100
111
110
000
010
010
001
001
101
000
011
101
001
000
000
101
010
010
100
010
110
101
011
001
010
011
001
001
100
011
110
100
100
011
110
111
010
101
101
010
010
010
001
110
001
001
001
100
001
101
101
111
111
001
000
111
000
011
011
100
111
111
100
101
101
010
010
011
000
011
010
101
101
001
001
010
111
100
010
010
001
011
010
111
111
001
011
000
001
000
111
111
000
100
011
010
110
000
110
001
010
000
100
010
110
110
100
001
011
100
111
001
100
111
111
011
000
011
000
001
110
011
110
000
011
010
010
000
001
111
110
001
001
101
110
101
101
101
111
000
011
111
001
011
110
100
111
000
101
101
001
110
100
011
100
111
011
010
110
100
100
110
110
000
000
001
111
000
111
100
000
110
100
011
001
110
111
101
101
101
100
010
000
111
101
110
000
011
111
001
000
011
111
001
110
000
010
110
111
100
111
010
000
011
000
101
000
010
110
101
011
000
000
000
111
110
010
101
000
111
110
100
101
101
100
100
001
110
000
111
011
111
111
100
111
001
111
000
110
101
010
001
011
110
111
111
001
001
100
001
001
100
001
100
101
011
100
010
001
010
100
011
011
110
101
110
101
100
010
110
001
001
101
010
111
011
110
000
010
110
100
110
111
110
000
010
011
100
010
010
011
111
111
111
001
110
011
100
011
101
111
110
100
011
001
100
011
110
000
000
011
011
000
111
110
010
110
101
001
110
110
110
100
100
001
010
001
000
101
011
101
000
101
100
000
011
000
000
110
100
011
110
010
110
111
101
101
010
001
110
001
011
110
101
001
010
010
101
001
100
111
101
110
011
010
101
111
001
100
101
110
001
111
111
010
101
011
010
111
100
011
001
101
001
011
110
001
001
000
011
011
011
001
110
001
010
110
011
000
010
101
001
001
100
000
101
000
011
101
000
101
001
001
111
010
111
111
101
001
010
011
000
110
100
111
011
101
111
111
001
101
011
011
111
000
111
010
110
101
111
001
100
100
000
000
100
100
110
010
100
010
011
011
110
000
000
101
011
001
011
001
000
010
111
100
100
110
111
010
011
000
111
100
110
010
001
001
011
000
111
001
110
100
000
111
100
000
110
011
010
101
100
100
110
001
100
011
011
011
110
001
001
110
100
000
111
011
000
100
101
100
111
110
110
110
100
000
001
100
111
110
001
011
110
100
110
100
100
110
010
011
000
100
100
001
110
101
000
100
110
011
111
100
001
111
111
011
101
110
010
111
000
001
100
011
101
001
000
100
111
011
110
001
010
010
010
100
111
111
100
011
101
001
000
010
000
101
111
001
011
000
000
100
110
001
100
011
101
011
001
101
011
000
100
111
000
010
011
000
111
100
110
111
011
010
010
011
000
101
000
111
100
110
010
010
100
110
111
111
010
001
111
110
011
100
010
001
011
101
111
110
111
010
101
110
000
010
011
001
001
101
000
000
011
111
110
111
010
000
110
011
001
101
101
101
011
001
011
110
001
101
011
100
101
100
001
001
101
010
011
011
101
001
101
110
011
000
110
011
101
010
011
010
001
010
100
100
101
011
110
110
110
101
000
000
010
011
100
100
000
010
100
010
100
011
000
100
000
111
100
110
111
110
010
011
010
111
011
100
101
101
111
111
110
011
000
100
010
100
011
111
010
111
111
110
111
101
110
001
110
000
011
111
011
011
110
111
000
001
110
010
011
100
010
101
010
100
101
010
100
001
011
000
000
011
011
110
101
111
000
110
001
100
001
111
001
001
001
001
000
111
100
101
111
110
010
100
010
100
110
111
100
100
001
011
000
110
011
010
010
010
001
011
011
010
101
001
111
001
001
010
000
101
010
010
111
101
000
101
010
011
111
011
111
011
011
011
011
001
101
000
101
001
011
000
110
001
110
100
110
001
101
110
101
011
111
000
101
001
111
000
011
101
110
111
100
101
110
010
010
100
110
000
111
100
001
111
011
111
101
110
101
010
000
010
011
100
000
111
100
111
000
101
000
111
111
110
101
100
101
111
000
010
100
010
010
010
110
110
000
101
110
101
000
010
100
000
110
000
011
000
011
000
001
100
111
000
111
100
000
110
000
100
110
110
011
110
000
100
111
011
100
101
110
101
110
100
011
001
000
000
110
100
011
001
100
001
010
111
100
110
000
010
110
010
000
011
000
101
101
011
101
011
000
100
011
110
101
111
101
001
101
000
101
101
110
111
100
101
001
010
110
111
001
101
100
101
100
111
100
110
011
111
101
010
100
110
101
111
110
110
110
111
110
001
110
101
100
011
101
100
000
000
000
000
010
011
011
010
100
100
010
100
111
001
001
101
100
100
110
111
001
110
100
111
010
100
100
010
000
110
100
001
010
010
000
101
001
001
011
001
110
000
001
001
001
101
100
101
110
101
110
000
001
101
011
011
111
101
011
001
001
010
010
001
010
000
110
001
010
101
100
001
110
010
101
010
001
010
010
101
100
101
101
000
100
101
010
001
011
001
001
100
011
110
101
010
010
000
111
100
100
000
100
001
101
111
000
001
110
000
111
011
010
101
111
010
101
001
001
101
001
001
100
001
101
100
100
011
100
101
000
111
000
100
111
101
110
100
100
111
101
001
100
000
100
101
000
110
011
100
100
110
010
001
010
111
010
010
101
101
110
101
011
001
001
011
010
101
110
110
111
110
100
011
100
101
000
101
001
011
001
101
110
101
010
010
100
000
011
110
010
010
101
000
111
110
011
111
010
111
111
110
100
000
001
000
100
010
100
000
101
011
011
011
111
110
001
100
010
010
100
110
101
111
110
010
111
011
110
001
001
100
011
110
001
111
010
110
101
111
101
001
110
111
000
101
011
100
000
001
111
101
000
011
111
000
101
100
110
011
110
000
001
100
011
000
000
110
010
100
101
000
111
101
000
010
001
111
110
110
000
110
010
100
110
111
010
100
010
111
000
111
011
110
010
110
110
000
100
110
000
010
111
001
000
000
100
010
101
000
010
001
100
100
010
011
000
101
000
000
110
111
011
101
000
000
000
000
101
101
011
001
111
110
001
101
110
011
101
111
011
011
001
011
111
110
111
111
110
110
100
001
001
011
111
000
101
000
101
011
000
011
010
010
010
001
101
000
110
010
101
011
001
000
010
111
110
110
101
100
011
101
000
111
111
101
001
001
000
001
101
001
000
101
010
100
111
011
110
111
100
000
110
011
100
100
011
111
111
011
100
110
111
010
110
001
011
110
010
011
011
011
110
110
110
010
101
011
001
101
110
111
110
011
000
011
110
110
011
010
111
000
001
001
111
011
001
010
011
011
111
001
101
110
010
011
110
010
100
110
010
011
101
110
000
010
100
101
011
100
101
010
100
101
111
110
110
110
010
100
111
101
101
010
110
010
111
111
110
011
110
000
110
110
101
001
100
000
011
111
000
110
111
110
000
011
010
111
011
011
011
001
100
110
110
101
000
000
110
001
010
100
110
110
000
111
111
110
101
000
101
100
001
111
000
001
010
111
101
110
011
010
010
000
100
110
011
000
110
000
111
101
100
100
100
000
111
001
010
001
001
111
110
010
110
110
000
000
011
111
100
010
101
000
000
110
000
001
100
100
000
110
000
111
110
000
101
111
100
001
110
110
100
001
101
110
110
001
011
000
000
011
111
110
011
111
111
010
101
000
101
101
010
010
010
110
000
001
111
010
011
011
011
110
100
010
110
101
000
011
100
001
110
111
000
100
100
010
110
111
011
001
001
011
100
110
001
110
101
111
100
100
000
001
001
001
010
111
010
110
101
101
101
100
011
111
000
001
110
101
010
100
101
001
010
001
001
110
100
011
101
101
010
011
011
011
110
110
001
000
100
001
110
010
000
111
111
010
100
111
100
011
000
111
101
010
111
010
101
101
011
000
010
110
001
110
010
000
110
111
011
000
000
100
111
100
110
110
011
001
110
000
000
011
000
010
011
100
001
001
110
110
110
000
001
111
100
100
001
111
001
000
111
100
000
110
001
110
001
100
000
100
100
110
111
000
100
101
011
011
000
010
011
001
100
110
010
001
110
001
100
110
011
111
101
011
010
000
101
011
000
100
100
011
111
110
100
011
011
011
111
101
000
001
001
011
000
110
100
001
000
111
001
011
011
000
001
101
010
010
111
000
101
100
000
111
111
110
001
010
100
110
001
001
001
001
110
000
001
011
101
011
100
100
000
101
001
110
011
101
101
001
101
011
001
011
001
010
011
011
101
011
101
010
000
111
010
010
110
011
110
110
101
110
001
011
100
000
010
010
101
110
001
010
111
100
110
010
000
010
100
010
100
110
000
101
000
100
100
000
010
111
010
110
100
000
010
001
000
100
010
000
010
110
001
101
101
101
001
110
001
100
100
000
001
010
010
010
010
111
110
100
000
010
111
011
110
101
111
101
011
010
110
111
001
011
001
001
101
001
011
110
110
100
110
100
110
111
110
100
111
010
101
011
000
011
110
100
110
000
010
101
000
110
100
000
001
001
011
001
000
111
111
000
100
010
100
011
100
001
010
011
010
001
111
000
011
000
111
001
000
000
101
101
100
100
110
010
011
001
000
000
111
011
110
111
010
101
110
101
000
011
111
011
011
011
010
101
110
000
000
010
000
101
010
111
001
110
100
110
011
110
011
111
100
011
000
001
111
001
011
110
011
001
011
101
011
110
000
100
101
011
111
011
101
111
101
011
111
101
110
100
111
011
011
010
110
010
010
010
000
101
101
101
101
011
100
001
001
010
011
010
010
010
000
100
001
000
011
111
101
111
011
001
001
111
000
010
001
101
100
111
011
000
010
001
111
101
011
111
010
101
110
101
101
001
010
110
100
010
001
100
111
011
011
100
111
010
010
100
101
101
011
000
110
101
100
100
100
000
011
001
111
110
101
100
011
100
010
100
000
101
001
100
011
010
111
001
000
110
101
001
101
100
010
001
011
010
110
010
111
010
100
101
000
101
011
100
100
001
111
001
111
010
010
111
001
101
100
000
110
110
101
111
010
011
101
100
111
011
101
101
000
101
000
100
011
100
011
111
000
001
101
001
100
110
001
000
000
100
000
010
101
100
101
110
011
111
100
101
010
111
010
111
100
011
111
101
111
100
011
111
000
011
000
010
010
110
111
000
111
110
001
100
101
001
010
010
100
101
001
100
000
010
011
001
100
101
111
011
100
111
111
111
101
011
111
100
010
100
101
110
001
100
110
000
000
001
111
110
001
101
001
100
100
010
100
011
110
011
000
111
011
111
000
010
010
001
111
110
000
000
001
101
101
110
000
001
110
111
010
110
000
000
101
010
001
010
010
001
110
001
110
000
111
101
011
111
111
001
001
001
011
011
010
100
011
011
111
110
000
011
001
100
000
000
001
000
110
111
111
010
100
001
101
100
111
000
000
010
011
011
100
000
111
111
000
100
110
110
011
010
000
110
111
011
011
001
000
001
100
001
100
001
010
110
110
010
010
101
111
110
111
101
011
110
101
001
100
011
010
000
010
100
001
111
101
011
110
101
110
101
111
110
100
010
101
000
110
100
101
101
011
000
111
000
101
101
000
001
011
010
001
010
000
101
000
110
001
101
011
000
110
011
100
110
101
111
000
110
111
111
111
010
011
000
110
110
001
000
000
111
010
110
111
111
000
010
110
110
010
100
100
001
011
001
100
010
100
110
110
100
111
001
011
011
100
011
100
110
101
001
011
000
001
010
110
100
001
000
001
100
110
100
001
010
001
010
101
101
001
100
011
101
111
111
100
001
111
001
110
001
101
010
101
000
000
101
100
100
001
010
011
011
111
001
101
111
100
111
010
000
011
011
011
011
011
111
110
010
010
001
010
001
111
010
100
000
110
011
011
100
101
011
001
010
111
010
101
110
111
100
010
010
101
111
110
011
111
001
111
101
101
110
111
010
111
001
000
111
000
001
101
100
100
100
111
010
010
111
111
111
101
101
111
100
100
000
111
001
111
011
001
110
100
011
011
000
111
001
011
000
010
000
110
011
111
100
100
010
001
111
101
011
111
011
001
010
010
001
001
110
110
110
000
111
001
100
100
000
100
000
010
010
100
001
111
010
110
010
101
100
001
011
100
101
011
000
111
001
011
110
100
010
100
011
110
011
010
001
110
110
011
011
000
101
001
010
011
110
001
111
111
011
110
100
101
011
110
110
011
000
000
110
011
011
100
010
011
000
101
101
101
011
101
001
100
010
100
101
101
010
101
100
110
111
101
101
101
101
001
001
111
111
100
011
000
000
001
101
010
101
111
001
010
100
110
111
000
000
100
000
000
110
100
101
011
001
000
100
011
111
011
101
001
011
010
100
000
100
100
000
001
111
011
110
100
000
100
110
100
111
000
111
011
100
101
001
001
010
110
010
010
101
011
010
000
000
010
001
111
000
011
010
011
000
111
011
101
101
000
110
111
010
111
110
100
101
001
100
000
100
010
011
011
001
111
100
110
000
000
001
111
001
011
000
010
011
101
110
000
101
110
110
100
111
010
001
000
101
000
001
001
100
100
101
111
111
100
101
101
010
001
010
101
100
110
111
110
110
001
011
010
000
011
011
011
011
110
011
010
110
010
111
000
110
111
111
100
100
000
011
000
001
110
110
010
001
100
111
110
110
010
110
110
010
101
110
001
010
001
010
010
011
101
110
110
000
111
011
011
000
101
010
110
110
011
100
101
000
001
001
000
010
001
110
010
111
110
100
111
110
001
010
110
110
000
000
001
001
101
100
011
110
110
101
110
011
000
010
010
000
110
111
000
100
100
101
001
111
100
100
110
111
011
110
011
011
110
010
111
111
100
001
101
010
010
110
101
011
000
100
101
010
111
101
010
010
111
001
000
111
111
010
000
001
001
001
110
100
011
000
111
011
010
101
100
101
000
100
110
101
000
111
100
101
011
101
100
001
001
010
011
111
101
010
111
000
011
110
001
011
000
111
001
000
000
000
010
100
100
010
011
111
001
000
000
111
010
111
011
100
001
011
111
111
101
100
110
101
100
010
001
001
010
011
111
010
011
111
101
100
000
101
010
100
000
011
001
011
000
011
110
111
000
010
010
010
101
001
101
101
000
001
010
011
010
001
111
101
101
000
110
110
011
010
101
010
110
000
111
011
000
011
110
010
100
000
011
101
100
010
011
110
111
100
000
101
011
110
100
100
100
001
000
011
110
110
010
111
011
000
000
000
000
101
000
011
001
101
011
111
111
110
100
110
010
010
110
010
110
001
101
111
100
100
110
010
010
011
111
000
101
010
011
000
010
101
111
110
000
011
000
100
010
011
110
010
010
011
100
111
001
110
010
101
011
111
010
110
110
110
001
000
110
000
001
111
010
000
100
010
001
010
000
001
101
001
101
110
000
110
101
001
000
111
011
011
000
000
111
001
111
101
100
111
010
101
100
000
000
111
000
000
110
100
110
101
111
011
000
111
111
100
010
100
000
011
010
111
001
101
110
001
100
000
000
110
001
010
011
111
011
110
010
000
101
100
111
010
010
001
010
110
101
000
000
001
111
001
010
110
101
001
110
101
001
101
111
111
101
011
110
110
011
110
100
011
111
010
010
110
001
010
111
110
101
101
100
001
100
011
001
100
111
110
011
001
101
000
001
000
101
000
110
100
100
110
001
100
110
011
010
111
010
000
011
001
101
011
010
010
010
100
111
100
100
011
101
001
101
010
010
111
001
001
111
100
100
001
101
110
111
010
111
011
110
101
011
010
101
001
010
100
001
101
000
101
011
010
100
111
111
101
101
110
101
011
000
000
101
111
110
010
011
101
011
100
001
010
100
111
000
000
100
000
000
011
101
110
000
011
111
110
100
011
011
001
111
110
000
011
001
100
111
010
110
000
101
110
101
000
111
001
100
110
001
011
100
111
101
001
001
100
001
101
111
010
111
001
110
011
001
010
110
001
001
111
101
110
100
001
101
100
011
100
011
011
101
100
010
100
011
101
100
111
000
111
101
000
000
000
100
000
100
001
111
000
001
111
110
001
111
011
110
001
001
110
000
000
100
100
000
000
001
100
000
100
000
000
110
101
110
010
010
101
010
101
010
111
010
110
101
100
001
101
110
101
000
011
100
011
101
010
011
010
010
000
001
011
001
111
100
110
110
101
000
001
010
110
000
111
000
100
100
101
011
101
011
111
001
101
111
111
001
100
011
000
100
101
010
001
101
010
011
001
000
100
101
011
010
000
011
010
010
001
101
101
100
011
100
110
000
100
110
110
111
010
001
001
000
010
001
011
011
010
010
110
110
000
100
000
101
000
111
101
010
011
001
011
110
110
100
010
111
111
001
001
100
011
011
001
001
010
011
110
100
110
010
010
011
101
101
110
010
011
010
111
000
000
101
011
110
100
101
011
110
001
010
011
011
011
100
011
100
100
111
000
111
010
111
010
000
010
001
011
110
001
000
010
111
100
110
000
000
010
101
000
001
010
111
110
100
000
101
110
011
100
000
111
100
111
010
111
000
011
110
011
011
111
100
100
011
010
100
001
111
111
011
110
111
010
101
011
110
010
000
111
001
010
100
010
000
001
010
001
111
110
111
110
101
111
100
110
001
010
110
111
111
110
110
000
101
010
010
001
000
001
001
011
110
001
011
000
010
010
001
111
101
001
100
001
000
101
000
110
100
011
100
100
010
010
111
001
010
100
000
100
101
101
001
100
101
000
101
011
011
001
001
110
111
101
110
011
111
110
100
001
100
000
011
011
101
100
001
101
100
010
100
001
000
001
111
001
101
111
010
001
000
111
011
000
001
101
111
000
001
010
111
010
000
111
110
010
010
101
100
011
000
100
101
111
001
110
001
011
110
011
001
111
001
000
001
010
110
100
000
001
001
100
110
101
111
010
101
110
100
010
111
011
011
111
001
110
111
100
100
111
110
000
110
001
101
101
001
100
100
101
000
101
111
100
111
110
101
001
010
110
100
111
110
100
011
101
001
001
011
011
101
000
101
111
011
110
010
000
101
100
111
110
101
001
101
001
111
010
110
001
100
001
110
010
001
111
001
000
110
100
000
111
100
100
110
001
101
000
011
011
001
100
011
010
110
010
101
101
011
110
100
111
000
100
111
001
011
101
001
100
110
111
011
100
001
110
001
000
110
010
111
000
110
011
110
010
010
110
010
001
110
000
101
111
011
000
110
100
110
000
100
001
001
010
011
111
100
010
100
100
010
101
010
111
011
010
011
110
110
000
111
101
010
100
100
000
100
001
110
101
011
001
101
011
100
001
111
101
001
110
101
011
011
000
100
100
110
100
001
011
101
111
001
110
101
100
011
100
110
101
101
111
000
110
101
111
111
100
101
010
100
101
010
001
010
111
110
110
010
010
110
010
010
001
010
111
001
001
011
000
100
010
010
010
101
001
000
111
100
110
100
011
111
000
101
010
111
000
011
000
100
011
001
001
100
111
100
010
111
110
111
010
011
011
100
001
111
110
000
111
110
001
011
100
111
111
110
000
000
100
111
011
011
110
100
001
011
100
110
001
011
111
111
000
111
010
110
000
001
010
000
001
101
010
001
011
010
000
000
100
000
111
111
100
101
100
000
101
101
001
100
011
011
010
110
000
111
100
001
111
101
101
110
111
010
101
011
000
101
001
111
011
100
100
010
001
011
010
110
011
101
011
000
110
001
100
011
001
001
010
110
001
110
101
111
111
101
110
011
001
110
110
000
011
000
010
111
010
111
010
010
100
100
111
011
100
111
110
110
100
000
010
100
110
110
010
011
010
011
100
001
101
010
000
111
010
011
001
001
111
111
110
001
011
110
101
110
000
111
100
110
001
110
000
000
000
011
100
010
001
000
001
111
010
111
010
111
101
111
000
100
111
001
111
000
100
010
111
000
010
100
011
010
100
011
000
110
101
101
001
100
011
011
111
001
101
000
110
101
011
110
010
010
100
101
111
000
100
100
010
100
110
101
101
101
100
111
010
000
110
100
100
110
100
000
100
110
011
001
010
110
011
010
001
100
110
100
100
011
011
001
001
101
101
010
010
110
000
101
101
000
011
101
011
100
010
110
111
101
100
101
000
110
001
100
011
100
110
111
111
011
001
000
000
011
000
010
110
100
101
011
001
001
100
101
001
001
100
110
001
100
111
100
001
101
011
011
100
111
111
011
000
110
000
010
101
011
011
011
000
000
100
110
010
111
001
010
010
101
000
011
110
101
111
101
101
100
111
101
101
110
001
011
001
110
011
010
111
110
100
011
111
110
001
011
001
100
011
100
000
011
010
000
110
100
001
101
111
011
110
100
010
101
001
001
100
100
100
000
110
001
010
111
001
001
111
111
011
100
010
101
100
001
101
000
011
010
101
000
000
000
010
001
111
000
101
001
111
110
100
000
001
111
110
001
100
100
101
100
111
100
001
011
110
100
011
100
010
010
100
111
010
011
001
011
011
100
001
101
010
010
110
101
010
101
111
100
011
001
001
110
001
101
100
000
011
011
101
100
111
001
101
011
000
000
011
010
000
111
010
010
000
001
000
111
111
010
000
011
010
100
010
110
001
111
011
110
101
101
111
011
000
110
111
110
110
111
110
000
101
101
011
111
010
110
101
001
101
001
110
101
100
000
110
101
010
111
001
001
001
110
110
010
011
111
011
111
110
110
001
000
111
110
001
110
000
010
011
111
010
010
111
001
001
011
111
100
101
111
001
001
110
111
011
001
010
110
111
111
001
110
011
001
000
101
000
101
010
010
100
111
011
111
001
111
011
001
011
011
101
111
011
011
110
110
110
101
011
101
110
111
111
011
011
111
001
001
101
110
101
011
100
000
100
101
001
011
110
000
110
010
100
011
011
000
000
101
011
010
011
011
111
001
010
011
000
010
111
011
010
100
001
111
010
100
000
001
100
000
010
100
011
111
011
101
011
110
101
010
111
110
001
110
110
111
001
011
100
100
011
101
111
110
011
010
000
100
000
000
110
010
000
110
010
010
010
100
000
000
010
010
100
001
000
011
010
011
101
100
000
001
111
001
011
010
111
011
001
101
101
010
100
001
000
011
111
000
001
100
000
110
110
000
110
100
101
011
011
000
011
011
000
000
111
111
011
001
111
100
110
100
100
011
010
010
110
100
000
110
110
110
001
111
010
111
110
110
110
001
110
000
011
001
101
100
100
001
100
110
100
110
110
000
011
010
000
011
100
111
111
110
001
000
011
100
010
101
111
001
001
101
000
101
011
111
111
111
001
010
011
001
001
011
111
001
000
111
001
100
001
001
110
011
101
000
011
000
111
111
101
001
110
000
110
001
010
100
100
101
011
011
111
011
101
011
011
110
111
010
000
101
000
000
110
110
010
100
110
000
001
101
101
000
001
111
001
100
100
011
010
001
011
011
001
000
010
110
001
000
100
011
111
101
101
111
001
001
110
011
110
110
010
001
000
101
110
011
001
011
110
111
111
000
100
000
101
111
011
011
010
100
111
110
010
000
000
101
011
000
101
100
101
010
010
001
100
000
001
010
010
011
001
001
001
110
111
001
101
010
110
110
111
101
001
011
110
110
000
101
111
111
000
011
100
010
101
100
011
101
010
111
100
000
100
010
111
100
111
000
100
100
111
000
110
010
110
001
000
111
000
101
110
110
011
011
001
101
010
100
011
000
000
000
100
001
011
011
110
110
000
010
000
101
011
011
001
011
100
001
001
100
011
111
000
010
111
100
001
000
001
101
001
001
011
001
101
111
011
110
000
010
010
101
010
011
101
100
111
000
100
000
111
101
110
001
110
000
111
100
101
000
101
010
010
110
111
010
011
001
010
111
111
001
101
011
011
001
001
101
000
010
010
101
110
101
101
110
000
100
111
101
100
011
100
010
101
001
110
010
001
101
100
110
110
010
111
011
111
010
111
000
010
001
110
101
001
010
011
001
011
011
101
010
101
000
100
000
000
000
011
111
110
100
100
111
111
100
111
100
000
110
000
000
001
000
010
100
010
111
110
010
111
101
000
111
101
101
010
110
001
100
000
110
100
000
010
101
011
100
000
100
010
100
010
010
100
110
110
101
010
101
010
100
100
010
010
101
111
101
110
000
010
100
100
011
100
011
001
110
101
000
111
100
100
011
000
101
110
101
000
011
100
001
001
010
111
110
011
010
101
010
111
100
110
101
110
001
111
110
100
000
110
110
011
101
001
000
000
110
100
111
001
011
001
010
101
100
011
111
000
110
101
001
110
100
010
110
101
111
011
001
111
001
010
111
000
011
000
010
011
110
000
001
010
111
110
110
110
011
010
101
100
010
100
110
100
000
100
010
001
110
001
110
011
110
111
110
010
111
010
001
010
000
010
111
001
001
000
000
001
110
001
111
010
001
011
110
111
010
011
111
111
110
011
010
011
010
011
111
000
011
010
000
111
111
001
000
110
100
100
011
101
110
100
110
011
010
110
001
101
111
110
100
001
011
011
000
110
110
100
000
100
010
111
111
100
011
000
111
010
101
010
001
000
101
001
100
100
000
011
101
010
101
100
111
001
101
000
110
011
101
001
100
111
000
100
011
110
011
100
101
111
111
010
101
111
111
101
110
101
001
101
110
101
000
100
100
011
111
111
111
001
101
101
101
001
101
110
000
001
101
110
100
001
100
110
101
100
111
110
100
110
011
010
110
100
100
001
001
011
100
100
101
001
011
011
110
101
000
011
111
101
100
101
111
101
010
011
101
001
000
100
000
000
010
000
000
001
000
011
110
100
110
100
001
101
111
000
001
111
000
110
001
101
110
000
110
000
110
000
110
010
001
111
110
010
001
001
101
111
101
000
100
101
011
100
100
110
011
100
000
100
000
101
110
001
100
110
100
000
000
000
010
111
110
110
010
111
110
011
100
000
001
011
101
001
010
110
110
011
100
101
010
100
011
000
111
001
001
111
111
001
110
001
111
011
011
111
011
100
101
101
011
111
111
000
111
100
000
101
100
001
011
000
111
111
000
100
011
011
011
000
011
100
101
000
000
111
101
011
010
111
110
111
100
100
111
010
000
001
011
111
100
110
011
010
100
100
111
110
010
110
010
010
110
011
001
101
011
000
100
111
110
110
110
110
000
111
100
111
110
011
001
001
001
100
010
101
100
000
100
110
011
101
110
110
000
100
011
001
010
111
000
011
011
110
010
010
111
111
001
100
110
001
101
100
010
000
000
111
000
011
101
001
000
111
110
110
011
110
100
100
011
110
000
011
001
110
000
010
100
010
010
100
011
001
100
000
110
001
100
000
100
110
011
011
011
110
010
111
110
011
100
010
000
101
111
100
001
010
110
011
011
101
011
010
011
101
010
001
000
011
110
011
001
100
101
000
111
000
001
111
000
101
101
100
001
111
010
001
001
010
010
100
011
010
100
011
011
011
010
111
000
110
110
010
110
111
110
111
111
101
110
101
101
110
011
100
001
101
010
111
111
010
111
001
010
110
001
110
011
011
001
101
011
101
101
100
001
100
011
011
001
100
101
000
001
110
110
010
101
001
011
111
011
010
001
000
110
000
000
100
100
101
001
001
111
001
110
110
010
000
100
000
111
011
110
000
111
000
100
100
010
111
111
101
010
000
101
110
111
001
100
011
111
110
110
011
101
110
011
101
111
111
011
000
011
110
100
101
101
010
010
101
010
101
010
011
000
110
010
110
001
101
101
001
100
110
010
101
010
100
011
010
001
111
100
000
011
001
100
001
011
010
110
100
010
111
010
011
111
111
000
011
100
001
101
110
000
100
100
000
111
110
011
110
010
100
110
101
100
010
010
101
110
011
101
001
010
010
000
001
010
110
100
001
001
010
111
011
110
101
010
011
100
001
110
111
011
100
111
101
111
001
001
011
101
001
000
010
101
100
001
111
111
011
011
100
010
011
000
110
000
001
111
101
101
101
000
100
010
100
100
101
010
100
010
110
001
011
111
001
100
100
001
100
010
100
001
100
010
001
011
000
000
010
001
011
011
000
111
110
010
111
101
100
010
101
100
111
100
100
011
111
111
011
101
100
000
110
001
111
101
000
111
011
110
111
110
001
100
100
101
101
000
110
110
101
010
001
001
110
001
010
110
011
110
111
100
011
000
000
000
101
101
010
000
110
010
110
001
011
110
100
001
100
001
110
101
100
000
111
110
111
100
110
100
101
100
011
000
101
001
011
110
000
101
000
011
110
001
011
001
110
010
111
011
100
000
110
001
000
101
001
011
111
101
010
110
110
100
000
111
100
010
100
111
101
100
101
000
011
111
111
111
110
010
101
110
011
101
100
110
000
110
010
010
101
110
101
001
000
010
111
111
110
100
111
001
000
110
110
010
001
010
110
100
111
101
000
111
110
010
010
100
100
000
000
101
011
111
110
111
011
010
001
001
110
110
001
010
101
001
110
011
011
110
001
110
010
011
001
110
001
101
001
010
001
111
111
100
100
010
111
000
101
011
011
011
110
100
011
010
111
100
110
000
100
000
001
000
100
011
001
001
010
100
011
011
101
100
100
011
101
110
110
110
011
000
101
111
000
111
001
000
111
001
101
011
011
100
111
100
011
000
100
001
110
000
100
111
111
011
111
010
011
011
111
110
101
011
100
101
111
001
100
011
010
110
101
011
010
100
101
111
010
110
001
001
001
101
010
010
011
011
110
010
001
101
010
111
001
000
111
000
110
001
100
100
110
010
100
010
000
010
111
001
010
010
111
011
111
000
111
100
100
001
011
001
010
011
111
000
000
001
101
100
111
110
100
101
110
110
111
010
111
100
100
100
100
001
110
001
010
100
000
010
100
110
010
011
100
010
101
010
100
111
010
000
110
100
001
000
100
110
011
100
001
010
001
000
101
110
011
001
000
111
010
010
100
100
000
111
100
110
001
011
011
110
000
100
000
111
110
010
111
000
001
111
010
011
101
100
111
010
010
100
011
111
010
011
111
111
101
100
110
000
110
110
111
110
011
010
110
111
011
011
110
110
010
100
110
111
000
110
001
000
111
001
011
101
111
001
111
111
101
100
010
000
100
101
100
010
001
101
011
001
001
010
010
111
111
101
011
010
000
111
111
001
010
101
111
011
001
110
001
100
011
001
000
010
000
110
110
010
100
100
110
111
111
110
001
101
110
101
001
011
110
011
000
010
110
001
111
111
011
010
101
010
111
001
110
100
011
011
011
101
101
011
111
100
101
000
010
110
101
110
001
001
100
100
001
100
011
010
001
010
100
001
110
010
110
100
010
000
000
010
011
010
001
010
101
110
100
100
011
011
100
001
100
011
110
111
000
100
000
011
011
111
110
010
010
011
001
000
001
111
100
111
010
111
000
000
110
011
010
001
110
111
001
111
010
001
011
001
110
100
010
011
111
100
100
111
001
101
111
101
111
000
110
110
100
000
101
101
010
011
111
000
100
101
011
101
001
100
101
110
110
100
011
011
111
101
010
100
110
000
011
011
001
001
110
101
010
010
101
000
001
111
110
010
100
010
001
100
000
011
010
010
010
011
110
010
010
001
000
011
101
101
101
001
011
011
011
101
100
001
001
100
000
110
001
001
100
010
010
100
110
011
101
001
001
110
100
101
111
100
111
100
101
101
101
100
101
010
110
000
110
101
011
001
011
101
110
001
001
101
101
011
100
000
111
000
110
010
101
001
010
111
101
100
011
011
010
100
110
101
001
100
010
000
101
111
110
111
110
101
000
101
100
101
010
101
110
010
110
101
011
001
100
010
010
111
111
010
011
100
101
110
000
100
101
011
010
000
000
110
100
010
011
000
111
010
001
011
110
101
111
101
111
101
111
100
101
000
011
111
111
110
110
101
011
001
011
001
100
001
000
100
010
110
011
000
010
000
101
110
011
001
000
001
111
100
110
101
100
100
001
000
101
010
000
100
011
001
001
001
010
011
111
010
011
110
111
101
010
000
010
110
111
000
110
000
101
011
111
010
111
101
001
000
111
100
001
000
001
000
101
110
000
111
000
010
101
101
000
100
110
101
001
011
111
110
001
001
110
101
010
100
101
000
001
100
100
000
101
101
111
111
111
100
011
110
010
001
110
001
010
110
101
011
111
010
110
001
011
110
001
111
111
110
110
000
100
011
100
100
101
111
010
101
110
101
000
100
011
101
011
110
010
110
001
010
011
011
101
000
001
010
101
001
001
100
001
001
110
100
001
111
100
000
100
000
010
101
010
101
111
110
011
000
101
010
110
011
100
111
010
101
110
110
111
010
010
001
001
000
010
100
011
011
001
010
010
110
101
011
111
001
100
110
001
000
110
011
001
011
111
001
111
100
001
010
111
101
100
110
001
010
100
100
110
011
101
101
001
001
111
001
000
110
100
010
111
100
100
011
100
101
100
111
000
010
011
001
011
101
011
011
101
001
011
110
100
011
101
011
000
001
100
100
011
100
110
111
001
001
110
111
101
111
110
001
110
101
110
111
111
111
111
000
100
011
000
001
101
010
110
101
000
100
000
000
101
100
011
000
111
110
110
010
111
100
001
001
110
011
111
001
011
011
000
010
100
110
000
010
100
001
011
111
111
111
100
110
010
011
110
010
011
000
110
010
000
010
011
001
000
111
000
001
011
011
011
111
000
001
100
010
010
100
111
110
111
000
100
010
010
000
000
011
000
010
111
100
110
111
001
111
010
000
110
111
000
100
011
101
110
000
101
001
111
101
101
110
000
000
011
001
101
001
010
101
100
110
001
011
101
101
011
000
110
110
111
001
001
011
111
011
010
000
010
111
011
110
101
100
100
110
000
111
011
101
011
000
110
111
000
010
111
100
000
010
100
110
000
110
111
010
011
010
101
000
100
000
101
011
101
111
001
011
111
001
010
101
101
011
100
010
001
011
111
011
101
111
010
111
000
100
000
010
000
010
100
000
111
110
001
111
110
010
100
011
011
110
111
001
000
000
000
101
011
000
010
011
111
111
111
110
010
111
000
111
010
010
111
011
110
011
100
111
000
010
011
010
010
111
100
010
010
110
111
011
001
110
011
010
011
010
101
000
100
001
100
010
010
011
110
100
111
000
010
000
100
100
100
111
100
101
101
001
101
000
000
001
101
111
101
110
111
011
010
101
000
111
111
011
110
001
100
001
101
011
110
000
111
010
001
111
011
000
110
110
111
100
010
111
110
010
000
000
011
111
001
010
010
110
111
011
010
111
011
000
101
111
000
110
101
001
010
010
110
001
111
001
010
011
110
010
000
101
111
011
111
011
000
011
010
100
110
101
001
000
110
110
011
111
001
100
010
111
000
101
001
100
111
001
100
111
001
100
001
101
010
010
011
010
001
011
100
011
000
010
011
111
001
101
101
110
001
100
111
010
011
110
010
000
110
101
111
101
011
010
101
000
100
010
111
100
111
001
000
101
100
110
001
011
001
100
111
111
111
010
110
000
110
010
110
000
111
000
000
101
011
000
110
111
010
111
110
011
100
001
100
111
111
000
101
011
100
000
010
010
010
100
100
010
011
110
011
110
010
010
001
001
010
010
101
100
110
111
111
010
011
011
000
101
000
001
110
011
100
110
100
011
111
111
010
011
000
010
011
010
100
000
011
010
101
100
011
110
111
011
001
001
100
100
111
000
111
001
110
110
111
011
101
011
010
101
111
111
000
010
001
001
111
100
010
110
101
010
010
010
110
010
000
100
100
110
110
000
111
101
111
011
101
100
101
000
101
110
000
000
011
001
100
011
010
001
001
100
000
100
110
001
010
101
000
011
100
001
110
011
011
101
101
111
001
000
011
000
010
010
110
100
011
110
101
010
011
011
111
100
100
100
101
000
001
011
101
010
100
001
010
011
001
110
011
001
110
000
100
101
110
001
010
000
101
100
010
001
011
001
000
000
001
101
101
100
000
100
011
001
100
010
010
110
110
100
011
111
010
100
101
111
111
100
011
010
100
100
100
111
001
101
111
001
110
010
010
010
111
001
010
010
100
011
000
100
010
000
111
100
111
101
101
000
101
011
110
110
100
101
111
101
000
010
010
111
111
001
010
001
100
010
000
101
011
111
110
101
010
011
101
110
010
001
110
000
010
011
100
000
000
001
001
100
110
100
101
101
011
010
111
110
111
001
101
101
010
010
110
111
110
110
001
001
011
001
010
100
011
010
001
111
000
011
011
000
111
101
001
111
100
001
100
110
101
111
011
010
111
111
110
000
000
010
101
001
111
110
111
111
011
010
101
100
101
000
111
010
111
010
101
101
011
001
011
011
010
101
111
101
010
000
010
010
010
000
100
011
110
010
000
001
100
100
010
110
110
111
100
001
110
010
001
010
011
100
011
001
111
011
111
001
010
100
001
001
000
000
110
000
001
001
100
110
100
010
011
010
000
101
100
010
001
011
110
001
011
100
100
010
001
001
111
000
110
011
111
111
100
110
000
110
111
010
111
011
001
110
010
101
000
011
101
100
011
001
110
100
110
111
011
001
000
110
001
001
001
011
000
101
001
111
011
001
010
100
001
110
001
000
001
100
010
010
010
111
111
000
101
000
100
101
111
010
010
010
111
010
000
011
010
001
110
101
010
001
111
000
001
011
111
001
001
100
010
010
001
100
011
000
111
100
111
100
001
101
100
011
111
111
000
110
011
011
011
110
011
100
001
011
101
011
001
000
000
011
011
110
010
001
011
001
110
010
010
011
001
010
101
111
111
000
000
110
111
001
000
110
110
110
010
000
000
011
010
100
010
100
100
101
010
010
000
101
101
111
001
000
110
101
110
101
110
001
110
100
011
011
111
111
010
001
010
111
000
001
010
001
110
101
110
000
111
111
111
011
100
100
111
001
011
001
111
011
011
101
000
001
101
100
011
110
100
110
111
001
101
101
011
100
011
000
100
011
011
110
101
101
101
101
110
101
101
000
110
111
000
011
000
001
101
110
110
010
101
110
101
011
000
011
011
110
101
110
101
010
101
111
010
100
001
100
000
000
111
000
111
101
000
100
011
011
000
101
011
111
111
011
100
101
101
111
101
010
010
011
010
000
101
100
101
100
011
001
101
011
111
101
011
111
000
000
101
000
100
010
111
011
110
001
101
100
100
110
011
111
100
111
000
101
101
100
001
010
011
000
011
101
100
000
110
101
101
000
010
000
111
001
001
100
111
001
001
111
100
010
101
010
000
110
010
101
010
110
111
000
101
101
101
110
110
000
100
001
000
000
100
111
001
100
001
011
010
100
110
101
011
101
100
001
110
000
011
010
101
111
111
001
010
101
101
110
001
100
011
000
111
101
111
000
001
100
010
000
101
111
101
000
011
100
111
001
101
101
001
000
111
011
011
111
111
000
000
111
110
010
001
100
000
000
000
111
110
101
100
100
001
111
011
000
010
001
000
110
101
100
010
001
100
110
000
111
110
000
110
010
001
100
111
101
100
001
010
011
010
010
101
001
010
101
100
111
100
010
101
010
110
111
001
000
111
011
100
000
111
010
110
011
000
010
111
011
101
000
110
101
011
110
000
101
111
110
000
001
011
011
001
100
001
110
100
111
001
010
010
011
100
110
011
101
000
110
101
110
010
110
111
110
100
001
000
000
001
101
000
100
101
100
001
110
111
010
111
001
011
000
101
101
101
100
011
000
110
100
110
110
111
111
101
000
000
111
010
011
001
001
111
011
111
111
110
101
100
011
111
010
001
101
010
101
001
000
000
110
010
010
110
111
000
111
111
011
101
010
111
101
100
001
111
111
010
000
001
101
100
001
001
010
111
010
010
101
001
111
010
010
000
111
110
001
110
011
101
101
010
111
010
100
011
000
001
010
110
111
010
111
001
101
001
111
110
001
000
111
100
000
110
111
011
001
111
110
000
101
100
001
001
011
101
100
011
001
101
110
111
001
101
100
001
000
010
111
001
001
110
011
000
010
010
001
000
010
011
101
101
100
000
000
101
100
100
101
000
010
010
100
001
010
001
100
000
110
110
110
011
101
100
000
010
000
011
110
010
010
001
110
010
000
000
011
100
010
111
110
000
011
101
010
100
100
010
101
011
000
010
010
100
011
011
010
000
111
001
001
011
010
110
010
011
110
000
011
001
000
110
110
010
101
010
110
000
111
011
110
001
010
001
001
111
111
111
110
000
011
011
100
001
100
001
110
001
110
010
010
000
111
111
001
000
010
110
110
110
010
110
001
011
110
111
000
010
111
111
001
110
001
000
001
010
001
000
111
010
100
111
000
000
101
001
011
011
000
111
000
101
000
110
100
111
000
000
110
011
100
001
000
011
111
011
100
101
100
110
111
000
011
001
100
111
010
001
111
111
000
001
101
111
010
010
100
111
101
001
010
101
010
110
001
010
001
100
011
110
010
101
111
000
000
000
101
000
011
011
100
110
111
011
111
101
100
010
011
011
111
101
001
000
100
001
011
100
100
111
011
010
110
101
000
000
110
110
000
011
001
101
110
101
111
101
110
100
110
001
101
101
111
111
110
101
010
011
101
011
101
100
000
011
100
101
101
001
101
001
100
110
011
110
110
011
101
111
110
111
000
101
011
110
011
111
011
011
111
011
101
100
011
011
001
010
001
001
100
000
001
100
101
100
101
110
111
111
110
100
001
001
011
000
110
000
011
010
010
101
100
001
111
110
111
010
101
010
111
010
011
001
011
101
011
101
001
010
011
010
110
011
011
110
100
010
010
011
101
101
110
001
101
011
110
000
011
010
100
101
001
100
110
000
100
100
011
111
100
100
000
011
010
111
111
001
011
100
011
111
011
011
111
111
111
000
000
010
000
010
000
101
011
010
111
000
100
100
111
110
101
010
110
010
000
011
001
011
001
011
100
010
110
010
110
000
001
000
001
011
001
001
100
010
111
000
100
110
000
110
111
111
001
000
011
010
101
111
111
111
111
001
100
011
110
100
100
011
100
111
110
100
100
010
011
100
001
110
010
001
001
100
110
011
000
000
000
010
101
010
011
111
011
110
000
011
110
000
011
110
111
011
101
010
001
001
100
111
010
010
010
011
111
001
110
000
000
101
100
110
011
111
011
100
111
100
001
000
010
001
111
000
001
000
101
010
111
001
101
111
001
011
010
110
010
000
010
001
110
010
011
001
010
101
111
001
101
111
000
101
111
111
101
100
010
101
000
001
101
110
001
100
010
010
011
101
010
001
110
110
110
110
100
100
111
001
001
101
101
100
111
101
001
100
111
111
100
010
001
100
000
011
110
011
111
010
010
101
110
110
010
100
101
010
101
111
000
101
110
110
101
101
001
111
110
010
100
111
101
100
110
000
000
101
111
010
000
111
101
000
001
101
011
100
110
000
110
011
010
000
010
110
101
001
001
110
001
110
011
000
111
101
011
001
011
100
111
000
111
011
001
101
010
110
010
100
110
110
010
001
101
011
111
110
000
000
110
000
001
000
101
110
101
101
000
000
001
001
100
000
001
010
011
010
000
111
100
100
111
001
011
011
110
101
111
111
001
111
011
111
111
100
111
111
000
000
011
000
100
011
010
000
100
100
101
010
101
010
110
110
110
100
100
100
000
111
001
010
110
001
010
011
000
011
000
000
000
101
010
110
000
111
101
011
011
100
111
110
101
111
100
111
101
101
101
011
000
000
010
001
000
110
110
101
011
011
110
110
100
001
000
011
010
101
001
010
100
010
010
110
001
011
011
111
101
010
101
001
100
100
011
001
001
001
010
011
110
110
100
100
010
011
011
100
000
101
100
000
011
110
010
100
010
011
111
111
010
010
011
011
001
100
010
110
101
100
111
000
110
010
010
110
001
110
010
100
000
011
001
010
111
000
010
100
000
000
101
011
110
001
111
110
001
010
000
101
110
100
110
110
110
101
011
010
110
011
110
110
100
100
010
111
001
010
011
101
011
011
011
010
001
101
110
010
110
110
010
001
101
010
000
011
011
011
110
000
110
011
000
000
111
001
101
010
110
001
111
100
110
000
101
010
010
110
001
110
001
100
000
001
100
010
111
101
011
000
110
000
011
001
000
001
001
110
110
010
100
110
111
011
000
110
011
101
111
000
000
010
011
011
111
010
011
100
010
011
101
110
111
001
101
001
000
011
010
011
001
001
111
000
111
111
010
100
011
011
100
010
110
101
100
111
100
110
111
110
100
101
100
111
011
000
110
111
000
101
100
110
000
001
011
100
101
111
111
010
101
011
110
111
000
001
000
010
010
101
110
001
110
001
000
001
100
101
011
101
111
100
001
000
101
110
111
101
010
011
011
000
011
000
000
101
110
011
001
101
111
001
101
010
011
100
101
100
010
001
101
011
011
101
001
110
000
111
111
011
001
000
101
110
010
110
001
010
000
100
001
111
010
001
110
010
101
100
101
000
011
010
110
100
010
111
111
111
011
000
110
101
010
101
110
001
101
111
001
101
001
100
100
100
001
101
011
100
001
001
101
100
010
111
011
000
101
111
100
100
111
001
100
010
001
011
110
010
010
011
000
101
100
000
010
110
111
111
111
111
100
010
000
111
000
011
001
001
001
101
110
000
000
000
100
111
100
111
011
101
101
100
010
110
000
111
011
010
011
001
110
111
100
000
001
101
000
101
010
111
010
011
110
001
101
010
100
110
100
110
011
011
101
101
100
111
001
000
010
100
110
011
110
101
110
101
010
000
100
011
111
100
001
101
001
010
110
011
100
000
101
101
000
010
011
111
001
111
101
010
100
011
000
000
100
000
000
000
000
111
001
101
010
101
011
011
111
100
110
110
011
000
001
011
110
101
010
100
111
100
011
000
001
100
000
101
001
101
111
110
010
000
010
010
010
111
000
110
100
111
000
101
010
111
111
101
111
110
100
110
110
001
010
001
101
011
110
111
011
001
001
001
001
011
011
011
010
010
110
001
000
010
100
100
011
101
111
011
000
000
111
110
010
011
101
100
000
100
011
000
100
111
011
100
101
000
100
000
000
000
110
001
011
110
100
100
100
010
001
101
100
000
100
000
101
100
101
111
001
001
100
100
110
100
001
110
110
010
010
001
100
000
001
001
010
110
110
011
110
011
110
111
101
110
101
111
110
101
000
100
000
000
110
100
100
110
011
101
000
010
110
001
000
011
000
111
000
001
011
000
101
100
010
110
110
001
011
000
010
111
011
011
110
101
000
010
001
101
011
111
011
001
110
111
101
010
101
011
101
010
011
011
011
011
111
000
110
100
011
100
001
111
100
110
100
011
110
111
101
100
010
110
101
000
100
000
101
100
100
010
111
111
010
001
000
110
101
000
011
101
101
110
110
000
010
110
100
011
101
001
111
010
111
001
001
100
010
111
100
110
101
000
101
011
011
000
111
100
100
100
100
000
101
100
001
111
101
110
010
110
010
010
000
011
001
000
110
111
000
100
101
100
000
010
000
111
011
010
111
000
001
110
010
111
101
000
110
100
010
100
100
110
101
110
111
110
111
001
100
010
000
010
000
001
100
111
110
101
010
011
001
110
011
100
100
011
011
111
010
011
001
111
001
101
000
100
111
010
110
111
100
111
001
011
110
101
000
000
111
010
011
000
001
000
110
111
011
100
111
011
110
010
111
110
110
101
001
011
010
111
001
001
111
001
111
001
011
010
110
011
100
000
110
011
011
000
010
010
011
000
011
011
011
111
111
000
011
001
100
110
011
010
011
011
110
000
100
000
011
011
111
010
001
001
001
100
001
110
011
001
010
111
010
100
111
110
010
011
100
000
000
010
000
010
100
001
111
011
110
100
100
010
001
011
010
001
000
010
100
111
100
010
110
110
101
101
000
110
101
101
101
100
110
111
100
001
000
100
101
001
011
011
000
011
010
111
101
110
000
011
010
000
101
001
010
011
100
110
011
110
000
010
001
011
011
001
000
110
101
011
000
001
000
111
011
001
101
011
001
111
100
000
100
110
101
001
000
111
101
010
010
011
111
010
101
101
011
111
010
010
001
000
101
010
011
111
011
000
110
000
110
110
101
011
001
001
100
011
011
110
001
110
011
000
101
101
011
101
101
101
000
100
100
000
011
110
010
101
010
001
100
110
010
001
100
101
101
011
011
110
111
000
100
111
101
010
111
111
001
000
010
000
111
110
000
111
101
001
100
000
010
000
100
100
000
101
101
110
111
010
001
101
110
001
111
000
111
011
101
001
010
111
010
001
101
100
101
011
111
011
001
000
001
111
000
011
101
000
100
101
110
101
100
111
011
110
111
000
000
011
000
100
100
101
010
001
110
011
011
101
110
001
100
111
000
011
101
111
110
010
011
101
110
010
100
111
100
010
010
111
101
011
100
110
000
011
001
001
100
011
100
010
010
100
100
001
111
110
010
110
010
100
010
001
010
111
111
110
001
010
111
011
001
101
010
010
101
010
101
001
111
000
111
000
010
001
101
111
000
110
000
010
010
010
011
110
100
011
010
010
000
011
011
011
001
101
001
000
010
010
110
101
100
110
011
011
011
101
000
000
010
001
101
011
101
010
000
101
100
111
011
010
100
010
011
011
001
111
101
101
100
010
011
010
001
001
111
101
011
001
100
110
010
110
011
010
011
011
100
011
111
001
111
110
100
101
110
101
100
001
111
111
011
111
110
100
000
101
010
110
010
010
110
110
101
010
000
110
010
110
100
111
111
000
001
001
001
110
000
111
111
111
111
100
000
101
000
000
010
111
111
110
101
110
000
110
001
000
101
100
111
010
001
101
011
011
110
111
010
010
000
101
101
000
100
100
001
010
100
110
011
001
011
101
110
110
100
100
100
000
011
011
100
111
111
101
110
110
011
100
010
101
001
101
001
100
001
011
011
000
110
101
111
001
000
110
011
101
000
001
011
100
111
001
001
011
011
010
010
000
100
111
110
100
010
001
111
110
100
001
100
100
100
101
001
011
110
000
001
100
001
001
111
010
000
000
011
000
010
110
010
011
010
001
000
101
000
101
110
111
111
110
000
010
101
101
010
111
011
001
011
010
000
010
010
011
010
000
100
001
101
110
000
111
110
101
010
001
110
011
101
110
101
000
000
101
111
011
101
101
000
000
010
101
011
100
101
110
000
101
000
010
010
010
110
010
111
000
100
011
100
101
100
001
100
010
010
111
111
000
110
111
011
011
111
100
101
011
011
110
000
000
100
010
011
100
000
100
100
011
110
010
001
100
000
011
001
101
110
011
001
001
101
111
011
010
011
011
011
111
001
011
001
101
111
001
000
110
000
111
110
100
011
110
000
000
001
001
111
100
110
011
011
011
000
001
110
110
001
110
101
100
001
001
011
000
111
011
111
100
010
100
100
100
000
110
010
001
011
010
111
111
011
111
111
110
001
111
110
100
001
000
011
011
000
010
100
011
100
000
001
000
110
100
010
001
110
010
111
110
000
010
100
110
001
000
110
100
011
001
100
111
010
111
011
010
011
010
101
100
000
000
110
011
011
001
110
100
001
011
101
111
100
101
110
101
111
000
000
110
101
001
000
111
101
110
100
010
111
011
001
100
011
110
010
000
111
010
011
001
001
111
010
101
111
000
001
000
111
001
101
111
110
010
101
000
100
111
101
000
010
000
111
011
001
001
001
011
110
010
100
110
110
001
011
011
000
001
000
100
000
100
000
111
101
101
000
010
001
000
001
111
110
001
011
100
001
000
010
101
011
011
010
011
110
010
000
011
100
111
010
110
000
011
100
011
011
001
111
101
100
111
100
110
111
011
100
111
100
000
010
100
000
011
010
111
101
110
011
100
110
000
001
001
011
010
110
111
101
111
111
100
111
000
000
001
001
100
000
011
100
011
111
001
010
111
010
111
101
010
100
110
010
001
110
011
110
001
100
011
111
000
010
110
001
101
010
001
010
100
000
010
101
001
010
011
010
101
101
111
011
011
000
110
110
001
110
001
100
010
101
001
110
100
010
111
110
001
111
000
010
000
001
000
010
110
110
000
011
110
100
100
000
111
111
110
010
001
110
111
111
010
111
000
011
000
111
110
100
011
000
111
110
011
010
000
111
110
010
101
000
001
100
111
110
110
110
101
111
101
010
000
000
000
101
010
010
101
100
001
010
000
001
110
010
111
101
010
001
111
100
100
110
111
010
111
001
010
000
111
100
000
111
010
001
110
000
101
001
100
000
101
101
110
001
011
100
001
110
001
011
010
100
101
000
011
100
001
100
111
011
001
010
100
000
001
110
110
000
001
100
010
000
101
010
111
010
101
110
001
101
100
011
001
000
111
011
100
010
000
100
011
000
101
101
100
110
001
101
110
100
000
100
100
111
101
000
000
101
101
101
100
110
111
000
101
000
111
000
101
100
111
000
101
011
001
000
101
011
100
000
110
100
000
111
101
111
100
110
011
110
001
001
110
110
011
111
101
001
000
000
011
011
001
010
100
000
111
101
001
100
110
001
101
111
001
101
101
011
111
111
010
101
110
011
010
001
111
110
000
100
011
010
010
111
001
000
110
100
111
011
000
010
010
110
100
000
000
110
000
101
111
001
101
111
101
101
110
000
001
011
101
000
111
000
101
110
001
000
111
001
100
001
101
101
110
101
011
011
010
101
000
001
111
100
101
110
101
001
101
000
110
011
011
111
110
111
000
110
001
000
001
010
000
101
001
100
100
111
001
110
100
101
011
011
011
100
001
011
110
011
001
010
101
111
111
111
011
100
011
100
011
011
001
100
011
101
000
001
100
010
010
010
110
001
001
111
101
111
010
010
101
000
010
000
010
100
110
110
110
111
100
011
111
000
100
101
000
101
000
110
001
000
010
000
011
000
011
011
111
110
101
110
001
000
001
100
010
010
110
001
110
001
010
101
001
111
011
101
000
110
010
101
111
001
010
101
100
111
001
100
000
101
000
011
001
011
010
111
001
000
010
100
101
111
111
101
000
001
101
000
011
110
111
001
010
101
101
101
011
101
101
010
110
001
000
011
101
101
011
010
001
101
010
101
100
100
000
110
111
110
011
010
010
000
011
011
010
001
111
011
000
001
000
011
101
010
011
000
101
001
000
011
011
101
110
000
110
110
110
001
000
110
001
110
001
010
111
001
010
011
110
001
111
011
101
110
001
100
101
101
100
011
110
011
010
001
010
111
101
001
111
010
110
111
001
110
110
010
001
110
101
100
010
000
110
001
011
111
100
001
111
111
110
000
110
000
110
100
101
101
101
101
111
001
100
101
110
100
100
100
011
110
110
001
111
111
101
110
010
010
111
111
011
010
100
010
010
110
111
100
001
001
101
100
011
011
010
001
101
100
100
110
101
001
101
111
000
111
010
010
001
100
001
110
100
110
000
011
001
010
110
110
111
101
001
011
101
010
010
001
101
101
010
111
011
100
111
110
101
000
000
100
110
100
101
011
100
001
001
000
100
010
000
101
101
111
000
011
000
111
001
010
110
100
000
011
101
010
011
111
110
111
110
111
110
110
001
001
001
000
110
000
011
000
000
110
000
100
101
000
110
100
011
110
001
110
010
001
000
010
100
111
001
110
101
011
000
101
101
111
011
111
110
100
010
010
011
111
000
101
110
110
011
101
101
110
011
011
000
110
101
001
010
000
010
111
010
111
100
110
001
011
101
010
001
011
010
101
101
111
111
010
111
111
101
100
101
100
001
110
101
111
101
010
101
011
001
101
001
111
011
000
100
000
100
110
010
001
000
001
101
100
001
111
100
011
100
011
111
010
100
101
110
101
011
101
010
000
100
010
101
000
110
010
000
111
111
011
101
101
000
110
100
000
111
100
010
010
010
001
010
001
010
101
001
101
010
010
110
000
000
010
010
011
010
101
110
001
011
101
100
000
101
110
011
000
001
100
001
111
101
001
111
101
011
000
011
000
010
101
001
001
000
100
100
000
101
110
100
111
111
111
001
000
000
010
100
000
100
011
100
001
001
101
100
010
011
101
100
110
000
110
110
010
101
111
111
001
000
100
110
101
011
100
011
111
001
101
110
111
000
000
000
101
001
010
000
011
110
100
011
010
001
111
110
001
100
111
101
110
110
011
010
110
001
110
010
001
001
111
100
010
111
111
111
011
100
010
111
001
111
111
101
001
111
001
100
100
001
001
001
101
010
010
001
111
111
010
001
110
000
000
001
111
010
110
010
001
000
101
000
001
000
011
100
011
110
001
101
111
101
101
010
101
101
011
011
110
011
110
100
100
000
100
010
110
110
001
010
000
101
111
111
000
101
111
001
111
111
001
100
001
000
101
001
010
010
000
111
100
000
100
000
011
110
011
100
000
111
101
100
011
110
001
110
111
011
001
111
100
010
000
100
000
000
111
010
011
010
010
111
101
001
010
010
001
111
110
011
101
001
000
001
101
111
010
110
110
101
000
011
000
010
010
100
110
000
000
001
000
111
110
111
110
010
000
001
011
011
010
001
011
000
010
001
100
100
111
101
010
111
100
100
001
110
110
000
101
010
100
010
000
111
011
100
101
000
010
000
000
111
001
110
101
001
001
111
100
110
011
011
011
111
111
001
001
101
000
010
001
111
100
111
010
010
011
000
010
110
111
000
100
000
111
001
101
110
001
011
101
110
000
100
111
101
100
100
001
010
011
101
101
101
000
111
001
100
101
100
001
011
000
100
101
001
111
110
000
000
100
010
001
110
011
000
110
111
001
000
000
001
101
010
100
011
111
101
000
010
000
100
111
000
001
010
001
011
111
001
111
011
101
101
011
111
010
100
111
100
110
110
111
010
000
001
111
000
010
001
010
100
110
110
101
110
101
110
010
001
000
011
001
000
010
111
010
111
010
010
000
001
001
110
101
011
110
010
110
110
101
111
000
110
101
110
000
010
110
100
100
101
010
000
010
110
101
011
100
110
110
110
110
010
001
011
110
000
111
010
100
100
100
100
111
110
100
011
101
011
110
000
110
001
111
101
110
100
100
100
101
111
011
100
011
110
011
111
111
101
111
101
010
110
000
010
110
100
101
110
111
110
101
110
110
011
110
101
110
110
101
110
111
111
110
010
011
110
100
110
110
001
010
111
011
110
111
010
100
111
010
111
111
110
101
000
101
000
000
010
011
110
110
010
000
101
000
001
011
101
111
001
001
010
100
011
011
100
110
010
110
011
111
101
001
101
010
101
101
010
011
111
010
001
100
011
000
101
100
110
100
011
001
101
111
110
000
000
010
011
101
010
110
101
001
101
001
101
110
110
011
010
101
100
000
100
101
101
000
011
000
001
111
011
101
000
101
001
101
011
010
010
110
101
011
101
111
110
100
101
000
010
100
110
101
101
001
100
011
010
010
101
111
101
011
000
010
101
111
110
110
111
011
011
101
111
001
000
111
001
000
110
101
001
001
001
111
111
001
110
010
100
001
110
000
111
110
000
010
111
100
101
101
001
011
011
110
011
010
101
011
000
000
101
101
010
010
011
111
011
000
110
111
010
100
000
010
010
101
101
111
011
100
011
001
101
111
000
000
001
000
110
111
000
111
010
111
010
100
000
111
000
110
101
000
000
111
100
101
010
100
111
001
000
100
101
101
011
001
011
101
001
110
010
110
011
110
111
001
100
001
011
000
000
011
000
110
101
101
000
010
100
001
110
000
110
001
110
010
111
000
110
110
011
100
101
110
001
111
001
101
111
100
111
001
110
001
011
011
100
011
101
000
100
010
000
110
111
011
010
000
000
110
101
100
100
100
101
000
110
011
111
110
111
101
000
010
110
101
011
111
110
100
100
110
011
111
100
000
000
000
000
100
001
110
101
010
010
111
101
101
101
110
001
001
011
001
110
111
000
001
100
010
100
101
010
000
010
000
001
101
100
100
101
110
101
111
110
111
100
110
011
100
001
100
000
111
000
101
100
000
010
110
011
110
101
010
101
110
000
101
011
110
101
101
001
111
011
001
101
100
011
101
000
100
001
101
110
111
011
100
011
101
010
010
000
011
010
110
001
010
111
010
110
000
111
001
000
001
010
100
111
110
100
010
011
000
110
100
100
101
000
111
000
100
000
001
011
110
111
001
011
001
101
100
001
110
011
110
101
101
101
111
010
001
010
111
100
101
110
110
100
001
001
000
110
010
100
111
100
111
000
001
111
111
011
010
010
011
011
011
110
110
000
011
011
110
010
100
111
101
011
110
110
011
010
111
101
111
011
110
111
001
111
101
011
010
001
111
010
011
110
001
011
101
101
111
101
011
000
100
110
101
110
110
001
110
111
110
110
101
110
011
011
001
110
110
111
100
001
010
000
000
001
101
100
010
100
101
100
001
000
110
001
000
110
110
100
010
011
000
000
111
110
100
011
101
000
110
011
110
001
101
100
111
100
111
101
101
101
101
010
110
100
000
000
011
011
100
110
101
110
101
100
011
001
101
010
111
000
100
100
000
100
110
011
011
001
001
101
010
010
100
000
010
011
111
000
000
001
000
110
010
100
010
111
001
101
100
000
101
000
101
100
110
111
101
000
001
111
100
100
110
111
101
000
010
011
110
001
011
011
110
001
011
111
110
000
011
101
100
010
001
001
111
101
100
001
010
111
001
111
110
101
011
110
100
101
011
001
001
101
111
010
001
110
101
101
010
110
000
110
101
100
111
011
111
001
111
110
001
001
101
000
010
011
100
010
001
010
000
001
100
101
010
101
101
001
011
101
110
101
010
101
110
100
101
010
101
101
100
001
111
101
000
001
010
100
101
101
110
010
011
101
110
001
011
000
000
001
110
000
101
101
000
010
000
111
111
100
001
110
110
011
001
001
011
010
101
101
111
110
100
111
111
000
001
011
101
110
101
010
101
100
001
111
001
000
101
000
001
001
101
001
110
000
000
111
001
011
110
011
011
000
100
000
100
111
011
111
010
111
010
010
111
001
000
010
000
100
100
011
011
001
110
001
101
111
010
110
110
100
101
110
111
010
010
001
010
000
110
000
111
011
010
001
110
000
100
010
011
110
110
111
010
101
001
110
000
111
110
110
101
011
100
001
101
101
111
110
100
100
011
110
100
110
011
000
010
110
011
011
001
100
010
110
100
111
011
111
100
000
101
101
001
001
111
011
111
101
100
111
110
000
001
011
100
001
101
110
010
100
101
001
100
101
100
011
001
010
110
110
001
110
101
101
111
001
000
011
000
100
001
001
010
100
110
110
001
111
011
101
110
110
011
001
010
001
000
101
111
111
110
111
110
110
100
100
010
100
010
010
011
110
010
011
111
001
110
000
100
000
010
010
011
011
100
000
110
110
100
010
000
111
011
101
100
101
001
100
000
110
001
001
000
100
101
101
100
101
001
101
001
110
000
110
000
111
000
010
010
001
011
100
000
100
000
010
011
001
101
110
001
010
011
111
000
010
110
100
011
000
000
100
111
001
011
101
111
111
101
001
101
110
011
011
011
011
010
001
110
001
010
111
010
101
000
001
100
101
010
000
001
011
100
110
001
111
111
010
110
111
011
001
100
010
110
011
111
011
000
001
111
100
000
010
011
000
001
011
010
000
111
110
010
100
111
001
001
011
110
101
110
001
110
100
010
010
001
100
111
011
110
010
100
011
011
101
011
111
111
100
011
011
100
011
000
011
111
001
000
111
011
111
111
100
100
001
001
001
111
000
000
101
010
110
110
100
111
100
001
111
001
010
001
100
100
011
000
011
000
010
100
000
110
010
011
101
000
001
010
110
001
111
100
011
111
001
011
110
001
110
100
100
101
010
010
100
010
110
011
111
001
110
100
000
011
010
101
011
011
101
011
101
111
001
001
101
010
100
111
001
111
000
011
011
001
111
111
110
001
001
011
101
010
110
111
110
011
011
111
000
011
110
110
011
110
001
011
101
111
010
001
110
110
011
101
111
011
110
110
110
110
000
010
001
100
010
011
101
111
110
010
000
111
101
101
100
001
111
110
101
101
001
110
000
011
001
001
110
011
111
011
011
000
011
110
110
111
100
100
111
101
111
111
110
101
111
011
110
100
001
101
101
111
011
101
001
011
101
101
111
101
100
001
010
111
011
001
000
010
011
000
011
101
001
101
101
101
100
011
100
111
000
000
010
111
001
111
001
101
000
101
011
010
111
111
110
110
100
000
000
000
101
000
001
001
101
101
001
010
111
001
000
101
010
101
101
010
010
110
011
011
001
011
000
000
011
000
001
101
000
110
110
100
111
001
011
001
101
011
100
011
100
011
001
101
111
011
100
010
100
001
010
011
101
111
001
101
001
100
101
011
101
001
010
100
001
111
111
111
000
000
010
001
011
010
101
001
010
010
001
100
110
101
010
010
000
110
111
101
001
110
100
111
101
111
111
110
101
011
000
110
101
010
100
010
011
111
001
001
000
111
010
011
000
011
001
110
100
101
001
011
000
100
010
101
000
110
001
100
101
111
110
010
110
110
010
011
010
000
010
010
010
111
001
010
100
011
010
101
001
100
101
010
010
100
011
010
001
010
101
001
110
000
011
111
000
110
010
101
111
101
001
100
101
100
011
000
110
011
110
001
000
110
011
001
011
000
111
010
011
001
101
111
100
010
010
010
111
100
000
001
000
000
101
101
000
100
000
011
111
001
111
111
111
101
101
101
110
100
110
110
000
011
101
001
011
011
001
101
001
011
110
111
000
101
101
011
110
111
000
100
000
000
010
000
010
101
011
111
010
101
010
001
101
010
100
110
010
010
100
111
110
010
111
101
011
100
100
111
001
010
101
001
110
110
111
011
001
101
000
011
100
100
000
000
011
000
010
001
011
000
011
000
000
001
000
010
010
001
110
011
001
010
001
110
101
000
000
110
100
001
000
101
001
011
010
100
101
111
111
100
100
100
000
100
111
100
101
011
110
001
000
001
000
010
000
100
101
111
101
101
110
100
101
000
000
010
101
100
111
001
000
011
001
110
011
110
011
110
010
110
100
101
000
110
110
111
011
100
101
001
110
101
111
010
001
011
001
001
101
011
101
100
100
011
100
110
100
011
011
010
111
110
011
100
111
001
001
110
000
110
011
100
110
011
100
000
010
001
100
011
010
100
000
000
110
100
010
100
000
110
110
000
011
100
100
101
011
110
000
001
101
100
110
010
000
001
101
101
001
001
110
110
101
111
110
011
011
111
100
010
101
100
110
001
100
101
111
100
100
000
111
111
010
111
101
100
111
001
110
011
011
010
111
111
001
011
110
001
000
011
111
010
101
101
011
010
000
010
100
010
101
010
010
000
001
011
010
101
010
010
000
010
001
111
101
111
100
101
000
101
010
001
101
010
010
011
101
110
001
111
000
010
000
101
110
001
110
101
000
111
100
000
000
000
100
011
010
010
000
010
001
000
100
110
101
101
001
101
100
011
110
000
111
000
100
001
101
111
010
111
110
111
100
001
101
011
000
011
101
000
011
111
101
001
111
111
010
010
100
011
101
010
011
001
110
111
010
100
101
101
111
100
011
001
110
000
000
101
100
011
100
110
101
011
110
100
001
011
111
011
001
010
011
101
110
011
101
110
001
100
110
100
100
101
010
110
111
101
010
001
111
110
100
111
000
111
001
010
011
110
110
101
000
101
100
000
010
010
110
011
000
111
011
000
010
010
011
110
000
010
101
101
010
001
110
011
100
111
010
101
101
100
000
110
000
101
101
100
001
010
110
100
100
111
111
010
000
000
100
101
000
001
001
101
010
001
101
100
010
010
011
011
111
111
001
001
110
010
000
100
101
100
111
111
001
001
101
011
000
010
010
101
001
010
010
011
011
001
011
010
110
110
010
001
111
101
110
111
000
011
001
011
101
111
110
100
011
010
010
010
001
011
011
111
110
110
110
010
000
001
001
001
001
011
101
010
101
101
101
111
010
100
001
001
100
000
111
001
011
110
000
100
010
101
100
110
111
111
000
110
100
001
000
000
000
111
010
100
010
100
001
110
111
100
011
010
000
011
101
010
001
110
101
101
111
001
000
101
011
001
100
011
011
100
110
110
111
111
010
101
000
100
111
010
101
011
001
000
001
011
010
110
110
101
010
000
111
100
110
111
010
110
111
011
011
011
111
100
100
110
011
101
110
100
111
101
101
101
110
101
100
100
011
000
001
100
010
101
011
010
100
110
111
100
101
010
001
101
100
100
111
110
101
010
110
011
001
110
110
100
100
100
111
001
010
101
001
111
110
001
000
000
011
110
101
001
110
000
010
011
100
010
100
101
100
100
010
011
100
001
110
010
010
101
101
101
101
001
100
000
011
101
101
001
111
001
100
111
011
101
000
101
110
110
100
101
001
110
000
100
010
001
011
110
000
011
010
101
010
101
110
011
111
111
001
000
001
001
011
100
000
010
111
001
010
011
111
011
011
010
010
111
011
111
011
111
001
010
100
000
101
110
100
011
011
000
011
110
111
001
111
101
101
110
111
100
010
101
111
110
010
101
111
000
000
001
001
011
110
101
000
101
101
001
100
101
010
111
111
100
100
111
100
111
001
010
010
101
010
100
001
100
110
001
100
010
101
111
011
100
111
001
110
110
001
011
110
001
010
010
111
011
100
110
111
111
111
011
101
110
110
010
011
110
110
111
000
111
010
000
000
111
010
011
101
001
010
110
001
001
011
011
010
101
101
101
100
001
111
110
001
000
100
011
110
011
100
001
110
110
011
100
111
111
001
111
111
010
110
000
000
010
100
101
000
111
011
000
111
011
010
001
011
101
001
011
000
001
000
001
001
100
001
100
011
001
110
000
011
001
001
100
011
000
111
101
100
110
110
010
110
111
101
100
101
100
000
001
100
101
000
111
101
111
000
001
001
101
101
000
111
000
111
001
011
011
101
110
101
011
011
111
010
010
111
001
000
101
111
100
110
000
100
101
010
100
011
101
010
101
100
111
001
010
000
010
101
000
010
000
110
111
101
011
010
000
011
000
110
011
011
000
110
010
100
111
100
100
110
011
100
100
101
110
001
001
010
101
001
101
110
110
001
011
100
010
111
001
010
111
110
001
010
111
001
100
111
010
000
000
100
111
101
001
100
111
100
010
011
000
010
111
000
010
001
000
001
101
000
110
001
111
010
010
010
100
011
110
111
101
011
000
110
101
000
001
111
111
101
010
011
110
000
110
011
111
010
111
000
100
000
001
000
010
010
110
011
011
100
100
011
011
001
000
111
011
111
111
011
100
100
111
001
101
010
001
010
000
010
010
111
011
010
000
101
000
110
011
110
111
101
010
110
111
100
111
011
010
100
010
001
101
100
001
101
100
111
000
011
110
111
001
001
110
101
010
100
110
111
000
101
110
100
100
010
001
101
010
001
101
101
011
000
110
111
001
100
000
000
001
101
000
010
011
100
100
100
110
110
000
101
101
000
010
110
111
100
100
100
001
010
010
000
010
001
011
101
111
010
001
100
000
010
010
110
101
111
111
101
111
010
000
100
001
000
100
001
111
011
001
110
101
100
100
010
100
000
101
000
000
100
011
111
100
010
001
110
110
001
001
110
110
000
001
010
001
010
000
110
011
000
101
110
101
011
011
100
111
101
000
101
000
111
111
101
100
111
011
001
110
110
110
110
001
100
110
001
000
111
111
000
101
100
010
000
001
011
100
100
001
010
101
001
001
010
110
011
110
000
111
010
001
100
000
001
101
100
101
011
110
001
000
011
101
011
101
101
011
101
100
000
110
011
100
110
010
111
101
000
100
111
101
100
000
000
001
110
101
010
010
010
010
011
101
011
010
111
000
100
001
010
100
110
010
101
111
000
001
100
001
011
101
010
110
001
001
010
001
111
000
000
110
100
110
111
010
010
100
000
000
010
010
100
001
011
101
000
110
100
010
001
100
001
110
111
111
111
001
101
011
100
100
100
001
000
001
100
011
001
010
010
010
011
000
100
100
110
100
111
000
101
110
100
011
001
110
101
000
101
110
000
101
010
000
011
011
001
110
010
101
101
010
111
011
110
111
110
110
010
110
010
001
000
100
011
010
001
101
010
101
100
110
111
111
111
110
001
010
011
000
001
110
100
101
011
110
001
001
011
010
011
111
110
100
101
001
110
110
110
110
001
000
001
110
111
001
010
010
111
010
110
000
010
101
011
111
100
100
001
000
011
010
100
100
010
101
111
110
010
001
011
110
010
001
101
101
000
110
010
101
000
100
001
101
000
110
100
011
111
000
011
101
101
010
010
111
100
010
110
011
110
010
000
010
101
100
110
001
110
101
000
001
001
111
101
001
001
110
101
001
111
001
101
100
111
011
010
111
000
001
101
011
100
100
101
111
100
001
011
110
101
010
001
101
000
000
001
000
110
000
000
110
011
101
111
101
110
000
000
110
111
010
100
100
101
111
100
100
100
010
000
101
001
100
010
111
111
101
011
010
010
100
010
011
111
110
010
011
100
100
000
011
110
101
000
110
000
111
101
010
110
101
000
111
010
101
001
010
010
000
101
100
101
001
010
010
001
000
011
010
000
011
001
010
111
101
100
100
101
010
110
001
100
011
011
101
110
100
100
001
000
101
010
111
100
000
110
001
010
111
101
110
110
111
101
010
101
010
011
011
001
001
010
111
101
000
101
111
001
100
000
011
110
111
011
110
001
111
001
000
100
111
110
110
111
000
010
100
100
101
111
111
100
110
011
101
101
110
101
100
000
100
001
100
011
111
111
010
000
010
011
111
100
111
101
010
111
101
110
001
000
110
001
110
111
101
010
111
111
001
000
110
111
001
000
001
101
010
011
110
101
111
011
100
110
011
011
011
111
101
000
011
100
100
001
001
110
111
100
010
000
000
111
111
101
101
001
110
010
111
001
110
000
011
110
100
111
101
011
001
010
101
100
001
101
000
111
001
010
000
011
010
111
000
000
010
010
100
110
111
100
111
010
001
000
000
000
011
001
010
011
000
011
110
000
101
100
101
100
101
101
000
101
110
110
001
000
100
111
010
100
110
001
110
010
101
101
101
011
101
100
101
010
011
111
111
011
011
110
011
100
000
001
110
100
101
011
010
011
001
001
010
100
110
110
110
001
111
000
110
010
111
001
000
011
100
100
110
111
001
100
101
011
010
101
111
000
001
001
111
100
001
101
001
000
010
100
001
010
110
001
001
100
101
000
010
010
001
001
101
111
000
101
110
101
111
010
100
010
001
001
010
011
011
110
100
000
111
001
110
001
110
101
100
000
111
000
000
110
111
100
101
100
011
011
001
100
100
000
110
011
011
010
110
011
011
001
100
010
101
010
011
000
001
111
111
100
101
011
110
001
011
100
110
000
100
010
000
000
010
111
100
000
000
100
100
000
001
001
000
100
001
000
001
100
001
110
010
111
100
101
100
111
101
111
111
101
010
110
110
011
000
010
001
101
100
101
001
001
110
000
000
111
101
111
010
000
101
100
100
000
111
101
011
001
001
011
000
010
011
011
110
101
100
000
100
101
101
111
001
100
101
001
111
101
010
000
110
000
101
110
110
000
001
010
000
000
000
101
111
110
001
110
010
110
100
100
000
100
000
110
001
001
001
001
111
011
011
000
101
100
010
011
111
100
101
000
001
101
100
110
111
100
110
001
001
100
010
110
010
000
001
001
011
111
000
110
110
010
001
111
101
101
000
110
000
110
111
101
110
100
111
110
110
110
100
111
011
111
111
100
111
010
010
010
011
000
000
011
110
101
011
010
010
110
110
001
100
010
110
111
010
010
101
001
101
000
100
011
110
001
011
101
110
101
101
011
111
100
111
100
011
001
110
111
111
011
101
010
001
100
111
101
001
000
000
101
011
010
000
100
000
001
010
000
101
011
111
101
001
100
001
100
101
101
001
011
000
100
100
110
100
101
110
000
110
100
111
000
010
011
000
101
110
000
011
101
011
000
010
010
010
110
011
000
010
010
001
110
110
101
100
110
101
010
000
010
011
000
010
101
110
010
011
010
110
011
001
001
101
001
101
111
100
111
010
010
100
001
010
000
101
010
100
111
000
110
101
001
101
100
110
111
111
010
100
101
101
011
010
010
101
000
001
110
011
100
011
111
010
101
001
111
001
110
111
110
000
000
101
000
001
101
101
011
010
010
010
111
001
111
000
011
001
010
101
101
000
111
111
101
110
111
110
100
110
101
011
001
111
011
110
000
010
111
010
111
110
010
010
111
011
000
110
011
101
110
000
010
101
100
001
001
100
111
110
111
011
011
111
011
100
100
010
001
001
111
001
100
011
011
010
111
100
001
010
011
001
010
110
001
110
100
010
110
001
010
110
100
010
000
001
000
110
100
110
101
000
010
100
101
100
100
101
000
101
001
011
000
111
100
010
110
110
010
011
100
100
101
101
001
111
111
010
010
011
110
010
110
111
001
001
001
000
011
010
100
110
100
011
000
100
000
101
101
110
100
011
101
000
111
010
101
110
110
100
010
100
001
101
110
001
110
001
100
010
000
000
100
110
101
110
000
101
100
010
011
111
101
110
100
101
001
110
001
011
000
111
010
000
111
110
011
010
001
011
110
011
110
001
101
100
000
001
011
101
011
100
001
111
001
101
100
000
100
011
101
010
011
100
101
101
010
101
001
101
010
001
011
010
100
000
011
001
100
111
001
010
100
111
111
111
101
000
111
100
000
001
100
001
111
001
010
000
001
110
001
100
100
001
111
101
000
110
010
110
001
011
001
110
010
000
100
110
010
101
001
001
110
100
111
111
110
000
101
101
000
001
000
011
010
101
011
100
010
011
100
000
110
111
011
100
101
111
000
110
110
111
010
110
100
000
100
001
110
111
010
110
000
110
000
010
000
101
000
001
001
111
101
111
000
101
110
010
001
011
110
010
111
111
101
001
110
100
111
011
001
010
000
100
011
000
100
100
000
100
001
011
011
101
110
001
011
000
001
101
000
001
101
011
110
000
001
010
101
100
100
000
001
000
000
110
001
100
011
111
111
010
011
000
101
111
001
010
110
101
010
011
010
010
000
100
011
010
111
111
110
011
100
111
011
111
000
110
011
001
001
001
111
100
100
000
101
100
110
110
000
100
101
000
101
000
011
101
010
011
001
010
100
111
100
010
100
100
110
000
100
100
000
100
110
101
001
100
101
000
100
011
101
111
101
111
011
111
000
111
001
010
011
000
100
010
100
010
011
011
110
111
111
001
000
010
010
100
111
000
111
111
101
001
011
110
000
111
111
110
100
111
010
011
111
101
001
100
000
110
000
111
000
111
010
110
000
011
010
111
010
111
110
011
111
001
101
001
001
010
100
110
111
011
011
100
010
010
100
101
101
010
100
010
010
001
110
100
101
011
110
010
001
101
110
000
101
111
000
101
101
101
111
001
010
100
100
100
010
000
111
101
000
010
100
011
110
100
110
110
001
011
101
000
110
101
010
100
000
100
001
001
000
000
000
010
110
001
111
111
000
001
110
001
011
101
111
000
100
100
011
010
011
100
000
111
011
100
100
110
011
100
011
001
010
010
010
111
000
011
000
110
000
011
000
010
110
011
100
101
010
000
000
101
111
100
000
011
100
001
010
111
111
101
011
001
000
101
001
010
110
101
110
100
011
010
011
001
100
111
110
101
000
100
000
111
101
000
111
111
011
101
001
011
100
011
100
101
100
010
010
010
110
011
000
111
001
110
110
101
101
111
010
010
101
001
011
001
010
110
010
000
110
011
101
101
011
110
011
010
100
100
101
100
100
001
110
100
011
000
011
101
000
101
110
110
100
001
111
000
001
000
111
110
011
000
100
011
010
100
110
101
011
011
000
100
110
101
010
001
111
001
110
011
100
000
011
100
011
011
110
100
100
000
000
010
110
100
100
110
100
110
000
010
011
100
111
010
110
001
010
101
010
000
010
111
101
111
101
010
110
011
111
000
100
011
001
110
011
010
001
100
101
111
101
110
100
001
000
101
011
010
111
110
011
001
111
011
011
010
010
110
000
011
011
010
100
101
000
011
100
011
101
000
011
110
110
111
101
011
011
011
101
010
111
111
111
101
001
100
111
101
011
100
000
011
001
111
100
111
001
100
100
110
001
001
110
011
000
101
111
100
000
001
000
000
001
110
100
110
111
100
011
101
000
001
111
100
110
111
010
000
111
010
000
010
000
111
100
001
101
101
011
010
011
011
001
011
101
100
101
111
110
010
001
000
001
011
111
101
101
100
010
000
100
100
011
001
010
111
001
100
001
101
010
100
001
111
001
011
010
110
001
100
011
100
011
111
110
110
011
110
101
111
111
000
110
111
010
110
011
100
010
011
101
000
100
001
011
111
010
010
100
101
001
011
011
011
111
001
000
100
110
001
100
001
100
010
100
110
101
111
100
001
001
101
010
111
110
101
010
000
111
011
011
100
010
010
100
010
111
011
001
000
010
001
111
000
001
111
011
100
011
011
001
110
100
101
011
000
011
000
000
100
101
010
111
000
001
110
111
110
010
000
110
100
111
111
110
111
110
010
011
001
111
100
000
110
001
101
101
111
001
000
101
001
111
001
001
111
110
110
000
101
110
110
001
110
000
101
010
110
000
011
110
011
010
011
010
010
111
001
111
011
001
011
110
100
000
000
101
101
101
011
100
001
111
111
000
110
101
000
111
011
010
010
001
110
011
011
010
001
111
100
111
110
010
110
001
100
110
111
100
100
100
000
101
100
010
010
110
000
100
100
101
101
000
001
011
110
000
111
110
000
001
110
001
101
101
010
000
101
100
111
000
010
110
100
010
001
010
010
000
101
110
010
010
011
010
111
110
010
101
011
011
100
101
111
011
101
111
100
011
110
010
001
110
001
101
110
000
111
111
100
000
011
100
110
001
110
001
110
011
000
000
000
110
101
101
100
000
010
011
110
100
001
110
001
000
111
110
010
110
111
110
011
101
110
111
001
111
101
011
110
000
100
100
111
100
011
110
001
101
011
010
100
110
111
101
111
101
111
101
100
111
001
001
010
001
011
000
101
001
011
010
111
001
000
001
011
110
100
100
111
100
101
001
010
011
010
001
001
101
100
010
110
110
000
111
110
110
011
001
110
011
010
010
001
110
001
100
010
000
011
000
011
100
110
100
000
101
001
011
001
111
000
110
110
101
000
101
110
101
111
010
010
101
011
010
011
101
000
001
000
110
001
010
000
110
001
110
010
011
010
011
101
111
100
010
111
100
000
101
101
011
100
011
101
011
101
100
110
011
000
100
001
001
011
010
100
010
001
011
100
001
011
000
111
111
010
000
001
110
010
011
100
111
001
100
000
110
111
010
011
010
000
001
100
001
100
100
110
111
100
010
010
110
011
101
000
101
110
010
110
100
101
101
000
011
100
000
111
000
101
011
101
000
100
100
000
010
110
011
101
001
011
001
110
100
110
100
000
100
101
011
011
010
110
111
111
010
111
111
010
010
111
111
110
100
110
100
010
011
111
100
001
011
010
001
111
010
101
100
111
101
000
010
100
001
101
000
000
111
001
100
010
100
010
000
001
101
110
110
010
000
111
111
110
001
100
000
000
100
010
000
000
100
110
100
100
000
010
011
111
000
110
000
100
001
101
010
111
000
110
011
110
001
100
101
110
011
101
011
101
100
100
000
110
010
111
101
100
111
000
010
100
100
010
001
110
000
001
011
100
111
111
111
000
011
100
100
110
101
111
001
000
110
101
011
000
100
100
100
110
101
100
001
101
100
010
100
001
100
011
111
010
110
000
000
011
000
011
010
111
100
111
101
011
110
100
110
011
001
000
110
011
000
001
011
111
100
111
110
010
110
111
111
000
100
010
001
110
001
101
110
000
011
010
011
001
011
100
000
001
111
000
111
101
110
101
110
011
010
110
011
011
101
101
000
100
111
111
110
011
001
011
000
101
110
010
111
111
111
100
010
101
100
010
110
011
000
001
011
101
110
110
010
001
000
100
010
101
110
100
101
110
001
100
110
101
011
011
100
100
100
001
010
000
100
010
101
101
011
010
001
110
011
000
000
111
101
010
011
010
001
000
011
110
011
100
010
010
101
010
011
010
111
101
010
010
011
101
000
010
110
011
101
111
101
101
001
011
011
011
101
001
101
000
000
110
000
111
001
011
011
000
001
110
111
100
101
110
101
001
010
011
000
100
001
110
110
110
110
111
010
010
001
010
101
000
010
110
011
000
000
111
110
111
101
100
101
011
111
000
110
001
100
101
111
100
000
101
100
011
010
101
000
001
110
110
110
001
111
010
001
111
100
100
011
101
000
101
000
000
100
001
101
010
011
100
000
011
100
011
011
000
100
001
001
111
011
011
110
001
100
111
110
100
010
001
000
110
100
011
001
111
111
010
100
110
000
100
101
111
101
010
001
111
101
010
000
010
010
010
111
000
100
011
010
001
111
000
111
111
000
001
000
000
101
000
111
110
100
010
101
101
111
111
101
010
011
000
011
100
010
100
110
001
111
001
101
000
100
101
100
010
001
100
100
001
100
011
001
010
001
000
100
100
011
101
000
011
010
000
000
101
010
010
001
110
101
010
111
101
011
011
010
101
010
111
010
100
111
111
011
111
100
100
111
011
100
010
110
011
101
111
010
001
100
110
011
110
110
111
001
000
110
011
010
101
100
001
101
111
101
100
111
010
101
111
010
000
011
101
111
111
110
011
101
110
001
101
001
000
100
110
100
100
001
010
111
001
011
101
110
110
001
101
111
010
001
110
000
111
111
111
010
111
111
100
010
111
101
110
011
001
010
101
100
101
101
001
010
000
100
101
110
000
000
100
001
001
100
011
000
000
010
010
001
101
000
101
110
100
111
101
100
101
001
110
110
011
100
100
101
011
100
100
101
010
011
001
101
110
001
111
100
100
000
100
111
011
000
011
101
010
100
101
101
000
101
011
000
000
110
110
000
110
010
001
111
001
000
110
101
010
100
110
001
011
100
011
101
011
100
001
000
100
001
110
101
010
100
110
011
011
000
001
011
100
011
110
010
100
110
111
100
011
010
100
100
010
110
011
011
000
111
010
011
010
101
100
000
010
000
101
100
110
001
011
000
001
101
101
001
000
000
110
010
111
101
110
101
000
111
101
011
011
011
000
101
100
000
110
001
111
101
000
010
010
101
111
011
101
111
110
111
010
001
010
111
010
001
010
110
010
010
101
100
110
101
110
001
011
000
110
010
011
010
010
100
001
101
111
011
110
011
110
001
010
100
111
000
011
011
010
011
111
101
001
101
111
010
110
010
011
010
001
101
101
101
000
100
100
010
000
000
011
100
001
011
100
101
001
101
111
111
000
101
110
100
110
001
010
110
110
110
101
010
111
001
100
011
110
100
011
000
111
001
100
010
000
111
111
001
011
010
010
001
001
011
111
010
110
001
010
110
011
000
001
001
111
110
010
110
010
111
110
111
000
010
011
000
010
011
000
001
011
011
110
001
010
101
010
100
010
001
011
010
001
110
110
000
101
000
000
001
000
100
011
010
011
011
100
011
111
111
000
100
000
101
100
011
011
000
011
110
010
110
011
110
101
111
001
001
010
011
001
001
110
100
001
011
001
011
000
000
110
010
010
011
011
011
010
011
010
110
000
110
000
100
111
101
001
110
001
101
110
010
101
111
010
110
011
001
111
110
001
011
111
000
101
000
001
100
011
101
110
010
110
101
010
100
101
000
011
000
100
001
000
011
011
101
110
010
000
001
001
100
010
111
011
010
010
100
101
110
110
001
010
101
001
111
101
000
000
100
101
001
011
111
101
001
111
110
100
101
001
110
100
001
010
111
000
101
111
101
100
010
001
000
110
001
110
011
010
000
111
011
000
010
101
001
111
000
110
101
110
010
000
001
111
010
101
111
001
100
011
000
011
010
100
101
000
111
101
000
001
010
000
101
100
100
000
000
010
010
111
001
101
010
010
110
110
011
011
100
011
001
111
010
011
010
111
000
000
111
100
000
010
010
000
110
000
111
000
101
101
000
111
100
010
111
001
001
001
101
000
110
000
110
100
001
000
000
001
010
110
100
000
111
110
110
100
110
000
111
101
010
111
111
000
011
101
010
111
110
010
101
001
011
000
000
101
111
101
111
110
010
111
100
010
101
110
101
001
110
010
010
110
101
000
111
111
100
101
101
000
011
000
001
101
100
011
000
110
001
101
101
000
111
000
000
011
000
100
100
101
101
001
001
011
000
101
111
110
110
011
100
111
100
111
000
010
101
101
000
011
011
000
000
001
100
100
101
111
101
110
101
111
001
110
101
111
100
100
100
010
110
111
001
011
110
000
010
011
001
101
010
101
011
110
100
010
000
010
101
011
011
111
001
100
010
001
001
011
111
011
101
110
101
011
001
101
101
100
101
000
001
110
000
110
101
101
001
000
100
001
000
000
001
111
010
101
110
010
010
001
001
101
101
000
011
101
000
111
101
101
111
011
010
011
001
000
001
010
010
110
001
111
001
000
011
100
101
101
011
110
000
110
110
010
010
001
110
010
011
101
110
101
000
010
001
101
011
111
111
100
010
001
011
000
000
011
111
011
110
100
010
101
000
101
001
010
111
000
010
000
111
000
010
010
010
100
000
001
010
110
011
001
010
000
100
110
111
100
110
101
101
010
010
100
011
010
100
101
011
100
001
110
010
000
010
011
110
111
100
100
011
010
110
110
111
111
111
100
101
010
100
101
110
001
000
000
011
111
001
110
010
011
000
001
000
000
100
011
100
010
010
011
011
010
001
110
100
110
100
011
101
101
001
100
100
111
010
011
101
111
010
101
000
110
110
001
011
111
110
010
101
110
110
010
000
011
101
100
011
111
000
011
001
000
011
111
000
010
110
100
000
001
000
111
000
110
100
101
111
010
011
000
111
110
011
101
100
010
111
011
111
000
111
001
111
000
101
111
001
010
011
011
101
110
010
001
010
100
000
100
100
011
101
011
110
011
011
010
011
101
110
010
001
111
101
101
001
011
110
011
011
011
100
010
101
111
000
100
011
000
100
101
001
000
100
100
010
100
011
101
001
011
000
110
001
000
110
010
111
000
001
111
100
101
001
011
111
111
000
010
101
000
010
000
000
101
001
001
000
101
011
001
100
110
101
011
000
111
010
110
111
110
001
001
011
110
111
001
101
101
000
110
000
010
001
100
001
101
101
111
010
110
000
011
100
011
111
100
100
111
010
011
010
111
111
101
110
000
101
100
100
001
000
101
001
001
000
100
111
000
011
110
011
000
010
011
011
011
110
001
011
110
011
011
110
010
001
011
010
011
100
100
010
111
001
101
010
101
101
001
110
010
001
110
010
001
011
110
010
011
110
110
111
000
111
010
111
100
101
001
000
000
111
101
001
111
100
001
001
000
100
110
101
101
110
111
100
001
100
101
111
100
001
101
000
001
110
111
010
000
000
101
110
000
111
110
011
001
001
100
001
011
010
100
110
101
100
010
101
100
111
111
101
110
000
111
010
101
100
000
100
000
011
101
010
011
000
000
001
110
111
010
010
111
010
110
001
100
100
111
001
001
100
110
100
101
011
011
100
011
100
111
101
111
001
001
111
101
000
001
001
100
111
111
010
000
001
001
110
010
111
000
001
001
000
000
000
110
010
100
010
111
010
000
110
100
110
110
111
101
101
011
000
011
111
000
111
000
100
111
000
100
000
100
111
101
111
011
000
101
101
110
000
110
111
001
010
111
101
011
100
110
111
010
000
101
000
111
001
111
000
100
011
000
111
110
110
000
110
111
100
101
001
101
110
001
000
000
110
001
000
110
000
100
000
001
111
110
010
110
100
011
000
010
010
111
010
010
101
110
010
110
100
111
100
010
000
001
100
010
100
110
111
101
101
011
111
110
010
101
100
101
101
110
111
111
100
111
001
100
010
010
000
010
010
001
001
001
000
011
000
000
000
011
101
110
100
110
000
100
111
010
001
010
100
111
100
000
101
010
100
110
000
101
001
111
011
110
101
100
011
111
010
111
010
110
101
100
110
000
000
001
110
000
110
111
000
000
000
010
111
001
011
100
110
100
110
011
000
101
010
001
000
100
111
100
101
001
111
010
010
000
110
011
110
111
101
111
010
000
011
100
100
111
001
110
011
110
001
001
001
000
000
010
010
110
100
100
111
100
001
101
101
001
110
111
010
010
000
000
000
000
111
000
100
010
110
010
001
011
010
010
000
100
101
101
001
101
000
000
101
110
100
011
111
001
111
110
110
101
100
000
100
100
111
001
011
001
001
101
100
001
110
100
011
111
000
110
011
101
010
000
011
110
011
010
001
000
111
000
110
110
001
000
101
000
110
101
100
001
111
011
100
010
110
010
010
101
000
010
011
111
001
011
010
010
011
110
000
001
110
111
011
100
110
010
100
000
100
101
001
011
100
111
101
000
100
011
101
010
100
111
101
100
000
111
001
101
101
001
010
100
111
000
011
100
110
010
111
111
011
000
101
100
011
111
011
001
110
111
100
110
101
110
110
101
110
000
111
101
101
100
010
101
010
011
001
010
110
110
100
010
000
010
000
111
101
101
110
000
001
101
111
111
001
110
111
011
110
101
111
010
111
000
101
100
110
101
111
100
010
010
011
010
100
011
000
010
100
111
101
000
100
110
100
011
000
011
110
000
011
011
000
001
111
111
111
101
000
000
000
100
101
101
000
111
111
001
011
110
101
101
000
100
101
100
100
010
111
110
110
111
010
110
011
110
001
100
000
111
000
101
000
100
100
001
110
001
010
010
101
010
000
100
110
001
000
101
001
100
111
001
011
110
100
011
000
111
000
001
111
011
010
101
000
101
101
011
110
010
111
101
001
001
001
000
100
101
010
111
111
100
100
000
111
001
011
010
100
111
010
001
001
110
110
011
011
111
000
100
110
000
011
001
010
111
110
010
000
010
011
101
000
001
101
100
010
101
011
100
000
000
111
011
110
110
110
101
000
010
010
100
100
111
100
000
011
100
001
001
011
000
100
101
100
111
000
010
000
111
100
011
000
010
100
011
010
100
100
101
111
100
000
110
011
000
101
110
000
100
111
001
110
011
110
100
101
101
111
100
100
110
110
001
010
100
101
101
010
011
110
101
110
001
111
010
101
011
001
000
100
010
100
110
001
001
011
011
000
000
110
011
111
011
000
000
101
011
111
110
000
111
100
010
000
011
011
110
000
011
011
010
001
000
001
011
111
001
101
101
110
100
101
000
000
101
110
000
101
111
100
010
000
000
100
010
110
111
110
000
000
110
000
010
110
010
000
010
100
001
101
010
010
011
010
001
001
000
111
001
001
100
000
010
111
011
111
011
111
111
110
001
010
011
100
100
000
011
010
010
000
101
011
011
110
100
101
011
001
010
010
011
001
101
110
000
110
000
010
111
001
000
111
111
010
011
100
001
010
001
101
110
110
100
001
101
000
001
100
000
110
100
011
000
011
000
101
101
100
001
101
100
111
011
111
100
000
010
010
000
111
011
101
101
100
111
000
111
000
011
111
101
110
000
110
011
011
001
111
001
111
101
111
100
000
111
000
100
011
010
111
000
110
011
111
001
001
001
100
110
000
011
010
100
010
101
100
001
101
100
111
110
011
010
010
110
011
101
110
111
011
011
001
101
101
000
100
110
111
110
001
011
011
101
100
100
111
011
010
100
011
011
100
110
111
101
110
101
111
100
110
001
111
001
010
010
011
111
101
001
000
000
111
110
110
011
111
111
010
001
011
110
000
000
110
111
100
110
101
010
000
000
011
010
011
001
101
110
011
111
000
101
110
000
010
110
111
100
110
000
110
000
001
101
010
011
001
000
000
111
010
000
000
011
101
011
100
011
101
111
111
011
001
111
001
011
110
010
111
111
000
111
101
110
111
111
011
000
011
010
010
111
110
001
111
111
010
001
111
001
100
010
011
000
001
010
111
001
010
101
010
110
111
011
101
010
001
001
001
111
011
110
011
100
011
001
110
111
110
010
110
100
010
001
111
000
011
011
110
101
010
000
100
011
000
100
100
101
001
110
110
001
011
111
001
101
011
111
001
101
110
010
011
101
101
010
001
011
011
111
011
000
100
110
110
001
100
100
001
001
100
111
001
110
010
111
011
100
000
001
001
011
001
011
100
010
000
111
100
110
011
110
101
010
100
101
111
111
000
100
110
101
100
011
101
110
010
001
011
000
110
101
101
110
011
111
110
001
100
011
100
100
101
011
101
101
001
100
110
011
010
101
010
101
010
001
011
101
110
100
010
001
011
001
010
010
111
010
111
011
111
110
011
000
111
110
101
010
110
111
000
011
001
101
010
010
001
010
001
000
000
111
010
011
000
011
100
001
110
110
111
100
011
111
000
100
110
100
010
010
101
000
111
001
000
010
100
100
011
111
000
011
001
100
100
011
010
000
010
111
000
100
110
100
101
011
111
001
011
011
000
010
011
110
001
000
100
000
010
111
110
110
111
100
101
110
001
001
000
101
001
100
110
000
011
001
011
101
111
110
011
101
011
111
000
111
001
010
110
011
001
101
011
100
100
100
100
001
011
110
001
110
111
100
100
110
010
011
110
111
101
101
001
000
110
101
101
000
101
000
001
110
011
101
111
001
010
111
101
010
010
100
100
001
001
010
001
110
011
011
000
101
111
110
100
111
100
010
110
100
111
110
110
110
100
111
000
101
010
010
100
101
011
011
111
000
111
110
000
111
000
011
011
011
110
000
010
010
000
110
010
110
101
000
010
000
000
111
001
011
010
010
111
010
000
101
011
000
111
100
101
110
000
000
110
000
111
001
101
110
010
000
111
000
010
011
110
001
111
010
101
010
010
111
100
111
111
010
011
011
110
011
100
010
000
000
101
001
110
010
001
100
000
000
110
110
010
110
011
101
101
100
110
100
010
110
011
110
010
111
100
111
011
011
010
010
011
011
111
110
100
001
001
111
011
110
000
011
001
011
101
000
101
010
000
100
100
001
010
110
010
100
110
110
000
111
000
101
001
001
110
000
001
100
100
010
111
111
100
111
011
111
111
100
110
101
001
100
000
000
000
011
110
101
111
001
100
111
011
000
111
100
000
101
111
010
100
111
110
110
011
010
100
101
000
000
101
110
000
001
101
001
100
100
001
010
010
110
011
000
101
110
111
000
111
110
110
100
100
110
000
011
111
101
101
000
010
100
110
111
110
101
000
011
111
001
110
100
001
000
001
000
101
100
011
100
101
000
111
010
101
000
111
101
001
001
100
111
000
010
011
001
011
111
111
000
011
111
100
111
011
110
001
001
000
010
000
100
001
101
111
110
110
011
011
000
000
101
011
001
001
100
100
100
111
001
001
101
110
111
001
101
010
111
101
100
111
001
000
011
111
001
001
110
011
000
111
111
011
000
011
000
000
110
100
011
100
000
101
101
101
110
110
001
001
001
000
011
001
011
111
110
000
110
100
100
000
000
111
001
001
000
111
100
010
010
010
011
100
011
000
000
000
000
110
110
101
100
111
000
110
101
101
001
000
111
101
000
001
011
110
000
100
101
110
100
110
011
111
111
110
010
011
000
111
100
000
011
101
011
111
011
101
101
110
111
010
111
010
111
111
101
110
011
000
110
000
010
011
011
010
011
100
010
001
100
011
011
100
111
011
111
000
110
010
110
011
111
110
101
001
011
101
101
001
100
010
010
100
010
011
010
010
100
001
010
010
111
001
111
001
101
000
000
001
101
000
110
011
100
110
110
011
001
000
100
000
111
000
111
011
010
101
110
001
001
110
011
101
101
010
011
000
110
001
011
100
011
110
111
010
011
010
110
101
111
011
000
010
011
101
001
111
011
000
000
100
000
110
101
100
001
001
101
011
111
100
011
101
001
110
100
000
011
000
001
010
001
110
101
000
100
010
011
010
110
110
001
000
010
011
001
100
001
100
001
001
111
011
101
011
101
111
111
000
001
110
001
101
110
101
010
100
000
001
100
011
001
001
101
110
011
011
110
101
101
101
110
111
001
110
000
010
000
111
000
111
011
101
010
110
110
101
101
000
011
110
010
101
000
001
110
111
101
011
101
110
000
011
011
110
000
101
100
001
010
110
000
110
000
010
011
010
111
011
010
000
011
011
000
000
000
000
101
100
110
011
001
011
001
101
110
011
011
101
100
101
011
110
110
001
111
100
000
110
101
011
000
011
011
011
001
010
001
011
110
011
011
110
011
101
000
100
101
111
010
000
011
011
110
001
110
011
111
111
111
001
111
101
111
110
111
011
011
010
011
011
011
010
101
100
111
001
010
101
000
100
010
001
001
011
101
110
010
000
101
101
111
100
111
011
001
011
001
000
001
100
100
001
000
110
110
000
000
110
011
010
011
111
100
000
110
100
011
101
010
101
111
100
111
011
101
110
101
010
011
110
011
101
101
000
110
111
110
100
111
010
000
010
101
111
101
000
100
011
011
111
110
011
001
001
011
100
011
010
000
011
101
100
100
111
000
100
100
001
111
111
111
000
011
111
001
010
001
001
100
011
011
111
101
010
100
010
001
010
101
011
110
000
000
101
111
000
000
101
100
101
010
010
011
100
110
100
000
111
111
011
101
000
100
100
011
001
101
011
100
000
100
010
001
001
100
101
000
011
011
100
010
010
001
101
000
001
101
101
110
100
111
100
101
010
101
000
111
001
010
110
101
010
000
000
111
100
000
010
011
101
000
101
111
111
100
000
010
011
111
011
000
001
111
101
010
010
000
111
011
001
011
101
010
101
100
001
010
001
100
100
000
001
011
100
000
001
010
001
011
011
111
100
111
001
111
001
110
110
000
000
001
100
000
101
111
000
110
000
011
010
001
000
000
001
101
001
110
011
010
010
101
000
110
001
110
011
111
010
111
010
110
001
111
011
001
001
010
010
001
111
100
001
110
011
010
111
000
100
010
100
111
100
111
010
001
110
010
101
001
101
111
000
000
110
101
111
101
001
001
010
000
101
001
000
111
101
001
011
000
111
010
100
111
100
110
010
011
000
101
100
110
110
110
011
101
111
111
010
101
000
111
101
010
111
111
111
100
011
101
001
101
000
010
101
001
011
111
100
101
110
101
001
100
011
110
001
001
011
100
000
001
100
110
000
111
101
000
100
110
000
110
011
101
000
011
001
111
001
101
101
000
010
111
100
100
011
011
100
111
101
101
010
001
111
111
001
000
100
010
000
110
111
010
111
001
001
001
110
001
100
101
010
001
100
101
111
001
000
000
100
000
010
000
100
101
100
110
011
000
011
010
001
101
000
111
011
100
110
110
111
101
100
110
110
100
101
101
000
000
000
000
111
000
100
011
011
000
110
101
100
101
010
001
110
011
100
000
001
111
101
000
011
110
111
000
101
110
010
100
000
111
101
011
010
101
111
011
101
101
010
101
100
000
101
100
110
001
011
011
110
000
010
101
110
100
100
010
011
100
110
101
110
011
100
101
111
010
111
110
001
101
110
111
010
110
010
110
000
111
100
000
101
110
110
000
001
111
100
110
011
011
011
010
010
101
011
001
110
000
101
010
010
001
001
110
011
100
000
001
101
110
100
101
100
000
001
100
010
011
100
101
110
010
111
011
101
100
011
111
101
100
010
000
110
100
100
000
100
100
010
000
101
110
011
111
001
010
010
101
110
100
011
100
100
011
011
011
000
000
010
110
000
001
001
101
111
001
111
101
101
101
111
000
000
010
111
000
100
010
111
110
100
110
000
010
010
010
010
010
101
010
101
011
100
100
010
110
011
100
010
101
010
001
000
000
110
010
010
010
010
000
100
001
101
011
010
110
110
100
010
100
100
011
110
110
001
001
010
000
011
100
010
000
101
111
111
010
010
111
101
001
001
101
111
100
001
110
111
111
100
111
110
000
110
110
111
101
100
011
101
100
001
001
001
000
000
101
101
010
011
001
010
001
111
001
011
111
110
010
101
100
010
111
011
000
010
101
111
100
000
110
101
111
101
000
111
111
001
100
010
001
001
101
000
110
101
100
000
001
111
100
001
100
111
101
100
110
101
010
010
100
010
001
100
000
100
001
000
110
010
000
010
100
100
111
100
010
011
001
111
001
011
000
010
101
001
100
001
100
001
001
101
100
110
110
011
001
110
111
111
010
000
000
110
001
001
100
101
101
110
101
100
000
001
010
001
000
110
110
111
001
100
111
100
100
111
110
000
100
101
010
111
011
011
110
001
010
001
000
000
011
011
010
100
110
100
101
001
101
000
110
001
010
100
011
111
101
111
010
111
110
111
011
111
010
000
000
100
011
011
100
010
100
000
000
010
011
111
111
100
000
110
001
100
011
000
000
001
101
111
001
101
101
001
011
000
001
001
011
100
101
011
000
000
001
110
101
000
111
110
100
101
111
111
000
101
011
011
110
111
001
100
100
010
110
000
011
010
101
001
110
001
100
111
110
100
010
101
100
011
100
101
010
101
110
100
100
000
110
010
001
000
000
100
001
111
101
101
011
001
110
000
011
100
011
100
110
101
010
111
011
001
010
001
011
101
001
001
001
010
001
101
010
010
011
001
000
001
101
010
111
101
101
010
000
001
000
111
111
101
111
001
111
001
101
011
011
110
000
100
110
011
111
000
101
001
011
011
100
110
011
001
100
001
011
110
011
101
000
111
010
101
110
110
011
001
110
101
010
000
110
001
000
101
001
000
000
111
101
111
111
011
110
000
100
010
000
101
110
111
101
000
100
010
111
010
101
110
000
010
111
010
100
101
101
111
110
000
011
000
101
000
111
100
110
001
111
110
011
011
001
111
101
000
011
111
010
111
110
111
101
101
010
011
111
001
001
100
000
010
100
100
011
011
000
010
101
110
111
110
000
010
001
010
111
011
010
010
100
111
001
111
001
111
111
111
000
001
000
110
101
011
101
110
000
111
101
010
100
101
111
010
011
110
101
111
101
100
110
100
100
111
111
110
101
010
000
111
111
000
000
011
111
110
110
001
000
001
101
110
100
000
010
100
010
100
010
100
110
000
010
110
100
111
001
110
110
111
110
110
110
100
010
101
011
110
111
011
000
001
000
111
001
101
100
000
100
110
010
100
000
101
000
101
111
010
101
101
110
010
010
101
101
111
101
000
010
110
110
110
001
100
000
011
110
110
111
000
100
110
110
000
101
110
010
011
100
111
111
111
011
000
001
111
010
000
010
110
111
011
010
111
001
111
001
011
011
001
001
110
111
000
110
100
100
010
110
000
001
011
101
010
100
101
011
100
101
010
100
111
010
000
011
011
010
011
011
100
100
111
101
001
101
110
001
100
011
000
100
101
101
111
110
111
100
101
011
100
010
001
101
000
011
110
111
101
101
111
101
100
000
111
100
111
011
101
101
101
101
011
001
101
010
101
101
000
011
101
110
011
000
101
001
001
110
101
100
010
011
101
011
101
110
010
011
100
010
010
010
110
101
111
100
101
100
010
111
100
111
001
000
011
100
111
110
011
001
101
001
000
111
000
000
010
001
101
000
100
010
110
110
011
110
111
101
100
101
000
101
100
111
000
011
101
010
000
000
111
100
011
000
000
101
101
011
100
101
011
011
011
111
110
011
110
111
110
010
111
001
111
001
001
110
100
000
011
101
011
101
000
001
110
100
101
000
111
010
010
010
000
110
110
001
101
011
110
110
111
110
111
100
000
011
111
110
101
010
110
111
100
100
111
110
110
000
010
101
010
001
011
000
111
100
011
010
111
100
101
100
111
001
100
001
100
101
111
100
100
111
101
110
010
001
001
111
011
110
110
010
011
100
010
011
101
111
000
011
000
000
100
111
001
110
001
100
101
110
100
011
011
110
011
011
001
001
110
110
011
000
011
111
101
101
101
101
011
110
010
110
011
100
101
110
101
100
100
100
001
010
100
011
100
011
011
110
110
100
011
111
111
000
110
100
101
000
001
101
010
010
100
011
110
110
101
000
111
110
101
001
110
111
100
101
010
110
011
000
000
001
011
000
010
010
010
010
101
010
111
001
111
000
111
111
011
000
010
010
000
000
100
010
001
110
101
011
011
101
111
011
100
100
010
110
011
000
000
111
101
101
010
000
100
110
010
110
111
010
100
011
000
000
110
100
101
110
110
010
011
101
101
001
011
110
001
110
011
000
000
111
100
001
111
110
001
100
011
110
010
111
110
110
011
101
101
000
101
011
011
101
001
001
010
101
011
000
100
000
001
111
110
011
001
001
111
111
000
110
100
101
101
011
110
110
011
011
000
000
001
000
000
000
111
101
110
101
111
001
111
111
110
011
111
100
110
011
110
001
011
101
001
011
110
111
000
010
000
010
101
010
111
010
110
101
010
101
010
011
111
110
000
111
110
010
001
011
000
100
000
100
000
010
100
111
111
100
111
000
111
101
000
001
011
000
001
010
011
111
100
010
010
000
111
011
101
010
111
101
111
111
110
100
011
011
010
100
001
111
001
100
010
001
001
000
101
010
000
111
000
111
001
111
001
000
000
111
011
001
001
000
001
110
011
101
000
001
011
110
010
111
011
101
010
100
111
000
011
100
010
010
000
011
001
001
001
100
101
000
100
110
101
100
111
011
001
000
111
001
100
110
111
011
100
110
010
110
111
011
110
011
011
100
011
010
101
010
101
111
001
101
110
100
010
100
110
000
000
011
011
111
010
000
001
101
001
101
011
111
000
001
100
001
010
110
101
010
110
010
010
101
110
011
010
111
101
101
101
001
001
001
000
111
000
000
101
011
111
001
100
011
101
110
111
000
001
111
101
001
011
100
101
101
100
001
011
100
101
000
001
011
001
001
111
100
111
011
000
011
000
011
011
011
110
111
010
101
100
011
000
101
110
000
000
001
010
010
010
010
011
010
011
101
101
100
111
110
011
001
110
010
011
110
100
111
000
011
100
101
111
011
000
001
100
110
101
111
101
101
100
101
001
011
101
110
000
110
111
110
100
101
101
110
011
001
001
010
000
011
100
011
100
000
001
000
000
001
010
111
001
111
111
001
010
110
111
001
000
011
010
011
100
000
011
000
100
010
010
010
000
001
100
001
100
100
000
011
011
110
100
100
100
110
010
100
100
100
011
001
100
001
011
100
111
101
010
001
110
001
001
010
100
101
101
100
010
101
100
101
011
001
010
100
100
000
010
100
000
110
010
111
110
101
011
011
010
001
000
100
111
001
111
101
011
101
010
011
001
100
100
111
111
010
101
000
101
111
100
011
000
001
110
010
000
011
101
110
010
101
011
101
110
101
000
110
011
010
001
111
011
011
111
001
101
010
101
101
101
000
101
001
100
101
101
011
111
100
011
100
011
101
000
010
001
010
101
011
000
001
001
100
011
111
111
010
010
110
111
101
011
001
010
011
011
101
001
010
010
000
010
011
000
010
100
001
000
001
101
100
010
001
111
110
010
001
011
011
001
011
000
000
001
010
101
111
100
001
101
011
001
010
000
011
111
100
011
011
011
010
001
000
000
110
011
001
100
000
110
110
101
011
100
100
001
101
111
011
101
011
101
101
010
001
010
111
100
110
101
111
000
111
011
011
010
110
101
010
010
010
001
100
101
110
111
010
100
000
100
000
110
010
100
110
101
111
001
001
110
101
110
011
000
101
111
010
010
111
110
111
111
010
001
101
111
001
110
001
111
110
010
011
111
000
110
000
101
001
110
011
111
010
001
111
011
000
011
111
010
110
100
110
101
011
000
110
011
011
111
011
111
111
100
110
000
101
110
100
000
001
111
110
100
100
001
001
011
011
100
110
100
000
011
011
101
111
100
110
101
110
001
100
110
011
101
110
110
001
000
011
010
101
110
000
001
000
010
111
111
100
100
010
110
101
111
101
010
000
000
110
010
011
101
110
000
010
001
000
000
111
011
101
010
010
111
001
111
111
100
000
101
011
000
011
110
000
101
110
011
101
100
111
100
000
111
010
111
010
010
010
000
011
010
001
100
101
101
011
010
001
000
110
001
101
010
100
001
010
011
010
010
111
000
000
111
110
010
011
111
101
100
010
110
001
001
001
010
010
100
010
101
000
000
111
011
001
111
100
111
100
111
001
101
011
110
001
011
000
111
000
110
011
000
100
001
010
010
000
101
101
100
010
000
010
100
011
001
001
100
000
110
111
011
010
011
101
100
001
110
100
111
100
001
000
111
100
101
000
000
010
000
100
111
110
000
000
110
010
111
101
001
111
010
111
101
010
011
100
110
001
001
001
111
011
101
101
000
100
000
010
100
000
010
001
101
101
101
000
000
010
011
100
110
111
110
011
011
100
001
110
111
010
110
011
001
101
101
111
111
111
010
111
101
110
000
100
100
000
101
100
011
000
110
010
101
000
110
000
110
001
000
101
101
101
001
100
001
000
100
010
100
110
001
011
001
110
001
011
110
101
010
011
000
000
101
000
000
000
001
111
001
100
101
110
110
000
000
000
111
010
101
111
101
110
000
111
010
111
111
100
111
101
110
110
001
101
100
010
110
000
101
000
001
010
000
000
000
110
100
001
001
001
111
001
001
000
010
010
110
010
010
000
100
011
100
110
110
011
010
001
100
010
101
101
000
111
101
111
010
111
100
111
000
000
111
100
100
001
110
000
110
111
100
101
111
100
011
011
000
100
000
110
101
001
100
001
001
100
100
100
010
010
110
110
001
100
100
000
001
110
100
100
010
100
101
100
100
010
001
110
100
001
001
001
111
000
010
111
100
011
000
111
001
001
011
101
110
010
001
011
110
001
110
001
110
110
101
011
001
010
010
000
000
110
110
000
111
001
001
011
100
011
000
010
001
111
001
011
110
111
100
001
011
100
000
111
001
110
001
001
011
100
000
111
110
011
001
001
101
010
010
100
001
011
010
110
111
110
111
001
101
110
010
011
011
101
101
111
011
010
110
110
101
101
001
100
000
100
011
001
001
011
111
001
000
110
010
100
101
011
000
001
100
010
101
000
010
110
110
111
000
101
100
111
010
001
111
011
001
111
100
000
011
000
110
101
110
100
101
101
110
110
110
010
110
011
110
100
001
101
101
111
010
101
110
110
010
100
011
101
000
100
101
110
101
100
101
000
000
101
010
101
001
010
010
110
001
101
111
100
010
111
000
000
010
111
110
000
010
000
111
010
111
111
110
111
111
110
111
000
011
110
000
010
101
000
001
101
011
011
000
101
110
101
111
011
001
101
100
110
000
100
100
101
010
000
000
111
001
001
000
001
101
110
010
100
110
111
100
000
010
000
011
101
111
100
011
001
000
001
001
001
010
011
010
111
000
100
000
111
011
001
101
101
101
101
011
011
010
000
101
001
101
011
000
100
011
010
110
110
100
110
101
101
110
111
001
101
101
000
010
010
000
101
010
001
000
101
001
111
001
111
100
001
010
110
110
010
100
101
101
111
010
111
011
010
010
001
100
011
110
111
011
010
111
000
111
000
111
111
000
001
110
011
101
000
101
000
011
100
111
100
000
111
110
100
101
110
011
101
110
011
011
101
101
010
111
011
110
010
000
111
010
010
011
110
101
001
100
110
000
110
001
111
101
110
111
110
111
001
000
111
111
011
011
000
001
001
000
010
100
010
001
000
100
101
001
000
100
001
110
011
001
101
110
010
000
001
001
010
011
000
011
101
011
110
100
101
101
111
101
000
110
110
101
000
101
001
110
011
101
110
101
111
100
000
010
111
110
110
001
111
110
101
100
111
100
110
101
011
010
100
011
011
010
100
101
111
111
100
101
111
101
110
110
011
101
000
001
011
001
001
110
111
101
101
101
110
001
010
100
010
101
100
001
001
011
100
000
001
001
111
010
001
010
110
100
100
101
001
010
111
110
010
011
100
100
010
111
010
011
101
000
010
100
010
111
100
101
100
001
100
100
101
010
100
000
100
110
011
111
110
000
011
011
001
110
000
111
111
110
011
001
100
001
110
001
110
100
110
010
101
011
110
000
011
011
010
100
010
010
011
111
101
001
100
100
000
010
100
001
011
001
101
101
111
001
111
100
110
010
111
000
001
101
101
100
100
101
001
010
101
110
001
001
101
001
101
101
110
000
101
101
011
010
101
000
010
000
000
101
011
010
100
111
110
011
011
010
011
101
011
110
000
111
000
100
111
011
100
100
100
110
010
110
110
101
011
111
100
010
111
100
101
111
011
101
010
000
100
110
010
000
001
001
001
010
111
001
100
011
011
100
100
011
010
010
101
011
010
011
001
011
001
001
010
100
011
100
000
011
000
010
010
111
001
000
110
100
010
111
011
010
101
101
000
001
001
001
011
011
011
001
000
001
110
101
000
101
001
000
000
100
010
110
101
010
111
001
101
111
110
101
100
001
010
101
110
000
110
001
110
010
110
011
100
001
000
011
011
111
110
010
001
001
001
100
101
101
000
010
100
000
110
011
110
011
100
010
000
010
010
011
100
101
110
101
010
111
101
001
100
110
111
011
010
011
001
100
100
100
001
100
111
100
000
101
000
100
111
010
011
111
111
110
000
100
011
011
000
110
101
000
111
000
010
101
010
101
000
011
100
100
001
111
101
110
111
110
101
011
011
110
011
001
101
101
010
000
111
110
110
001
110
110
111
101
010
110
010
000
011
000
111
011
001
011
100
000
011
010
001
011
011
111
001
000
000
011
010
111
111
010
111
001
000
101
101
101
110
111
010
010
001
001
010
110
001
000
101
111
101
101
011
110
000
011
010
011
001
100
001
110
000
001
001
110
011
100
000
111
010
000
111
010
101
111
001
110
101
101
101
010
100
100
101
011
110
100
111
011
011
110
000
101
000
010
100
000
001
100
111
001
100
100
101
000
010
001
101
100
000
110
111
101
000
011
010
010
011
011
110
001
101
110
110
011
001
101
101
000
000
011
110
111
111
011
110
010
010
111
010
001
100
001
000
110
011
110
111
111
010
011
111
000
101
101
101
011
000
100
000
101
100
111
001
011
100
110
101
001
000
100
101
111
100
011
000
110
010
101
011
110
000
001
101
011
111
110
101
110
010
100
001
100
101
100
000
111
110
011
011
011
010
010
101
011
101
000
101
100
011
110
111
000
000
010
001
011
101
110
010
001
111
100
000
011
111
101
111
101
101
000
010
011
111
101
000
000
010
111
100
001
111
010
110
000
110
010
110
100
110
101
100
101
111
110
111
011
111
100
101
100
010
011
100
011
110
000
000
101
011
110
110
011
001
101
001
001
101
110
001
010
010
101
101
000
000
100
011
110
111
101
110
001
111
011
100
000
000
001
111
011
010
100
101
100
110
101
001
010
111
000
000
110
110
010
100
111
001
011
011
111
101
111
010
011
001
000
000
000
111
000
100
001
001
111
001
000
110
001
001
000
100
011
101
011
001
110
001
011
010
110
000
110
111
101
000
101
110
101
001
000
000
000
101
010
010
110
100
101
011
110
000
101
110
011
000
110
000
110
110
000
001
010
001
111
001
011
000
001
101
101
010
000
000
110
010
000
001
100
101
101
111
010
000
010
001
001
000
010
101
111
011
001
001
101
001
000
000
100
011
111
011
110
100
111
100
100
111
110
101
101
011
010
010
001
110
111
001
001
000
111
000
101
000
000
000
110
000
111
111
000
000
010
000
111
110
000
101
000
011
101
110
101
000
110
011
111
010
000
000
000
010
001
101
111
100
010
001
111
110
011
100
010
000
111
101
011
000
010
011
111
111
010
001
101
111
010
111
001
101
011
101
010
111
010
000
111
010
111
001
110
000
000
111
111
011
101
110
100
101
111
111
010
000
011
111
111
011
010
110
111
110
101
100
011
000
110
101
110
011
100
111
000
110
100
000
101
011
001
101
001
000
000
100
000
111
101
011
001
001
111
010
100
100
001
100
101
000
001
001
110
110
100
011
100
110
000
000
010
111
101
110
011
110
100
100
101
000
011
000
111
000
101
101
010
001
000
001
011
010
001
101
010
000
001
110
100
000
110
110
110
101
101
110
000
011
111
001
001
100
110
010
100
000
010
110
111
000
010
000
101
100
010
001
100
010
111
011
100
001
000
001
100
001
111
101
111
000
110
011
010
011
010
101
010
111
101
101
111
110
111
101
010
100
110
101
010
110
100
001
010
100
010
000
001
010
100
010
100
110
000
101
110
110
110
100
011
000
100
001
001
000
101
011
001
110
111
101
001
101
000
101
101
010
111
001
000
001
111
101
111
011
010
110
011
000
011
101
101
001
000
100
000
110
100
101
111
001
001
110
101
011
010
111
100
000
101
101
110
011
100
001
010
000
111
001
111
110
111
001
101
001
101
000
111
011
000
001
100
100
001
000
010
001
111
110
111
100
100
101
100
101
000
000
011
000
000
011
001
111
010
000
101
101
011
011
111
001
110
010
111
100
110
101
000
110
100
101
110
110
011
100
111
111
010
011
010
101
110
100
000
011
001
101
110
000
000
111
101
000
011
110
011
101
010
100
000
110
000
011
100
100
111
111
110
101
101
011
111
000
110
110
100
010
010
101
000
101
011
111
010
111
001
001
111
110
111
100
111
001
110
011
011
111
010
010
010
101
101
110
110
000
101
000
101
010
101
011
001
010
100
111
000
010
000
010
000
001
000
110
110
100
111
100
111
010
010
111
111
101
010
110
111
100
100
111
100
110
100
111
111
010
110
011
100
011
100
001
100
111
000
111
010
001
011
111
010
010
011
010
101
011
011
100
011
000
110
111
110
011
100
100
110
011
011
010
100
010
110
010
100
011
010
101
110
010
111
111
011
001
000
011
000
100
101
110
110
100
101
011
100
010
001
000
100
001
010
010
000
111
101
101
000
010
000
011
100
100
101
011
101
110
001
011
100
101
000
100
000
000
111
110
100
110
000
101
110
010
000
101
010
110
010
100
011
111
111
000
110
101
101
101
010
101
010
110
010
001
110
011
111
001
110
001
101
111
011
001
111
101
111
101
011
011
101
011
010
010
010
111
000
000
101
001
010
101
100
110
110
001
011
000
010
000
011
101
100
001
101
101
011
010
011
011
011
111
111
000
100
111
110
111
110
011
010
001
001
010
110
111
010
001
101
011
101
100
100
110
111
101
111
000
101
001
101
111
000
001
100
111
000
001
001
101
001
001
010
110
111
100
010
001
111
110
010
001
001
110
000
001
101
011
100
000
110
001
110
101
010
111
110
010
010
100
000
011
011
010
101
100
111
000
110
001
001
011
101
101
101
000
101
000
111
010
010
100
010
101
000
111
010
010
100
001
101
000
010
000
001
100
110
111
010
010
010
000
100
000
110
100
011
001
101
111
110
111
001
110
000
100
101
110
000
000
000
100
110
111
010
010
100
000
000
001
110
111
001
001
101
110
111
011
110
110
110
101
101
101
100
011
011
001
011
100
001
100
011
000
111
100
111
111
111
101
100
011
001
000
100
111
001
101
100
011
000
110
001
000
001
101
011
100
000
011
010
011
000
000
100
001
000
011
001
000
011
111
001
111
000
101
110
011
001
100
101
111
100
001
101
011
011
100
010
111
111
001
101
111
100
011
101
101
101
110
111
010
000
000
010
111
010
000
111
101
110
000
111
101
101
101
111
000
000
101
110
111
101
100
011
101
010
001
011
010
110
111
101
110
011
010
101
000
000
100
101
010
010
010
011
111
011
110
000
001
010
000
000
011
111
100
010
001
001
010
010
000
010
010
101
010
001
111
110
011
001
011
101
110
111
110
110
111
111
000
111
010
010
011
100
111
010
100
110
111
000
001
110
111
110
011
111
111
011
000
011
000
011
110
011
011
101
100
000
010
110
100
111
000
100
101
100
110
100
010
100
011
100
011
101
000
111
101
111
001
101
010
011
000
000
110
100
110
101
100
101
101
100
001
010
101
100
011
000
010
000
011
101
001
011
101
111
001
111
110
101
111
101
111
011
101
001
001
001
111
111
110
001
001
011
110
100
010
000
101
111
101
010
111
110
011
000
010
010
011
110
011
110
001
110
010
000
110
000
000
110
010
101
001
100
111
110
011
011
001
011
111
000
001
111
101
001
111
000
010
011
011
010
011
000
111
111
100
100
101
000
101
000
010
100
110
110
001
110
110
001
001
011
111
101
111
101
111
111
110
011
000
100
110
111
110
010
010
000
110
101
000
100
010
101
111
001
010
111
101
001
111
111
100
011
001
111
010
101
000
001
010
111
101
110
101
010
111
110
110
011
110
111
010
000
101
010
011
000
010
101
001
111
001
010
111
011
100
001
011
111
101
100
011
101
011
000
100
000
111
000
001
010
010
101
111
111
000
101
101
110
010
110
000
110
101
001
101
101
011
101
011
101
010
111
001
001
111
001
100
001
111
010
010
011
010
011
110
110
001
110
100
101
001
010
010
010
010
000
101
010
110
101
010
011
010
111
000
011
110
100
111
101
110
000
000
011
001
001
110
100
000
011
101
010
011
001
001
100
011
111
011
010
100
111
101
001
011
000
010
000
001
110
110
111
101
110
100
100
100
011
110
110
001
110
110
101
111
011
010
111
100
010
110
000
101
010
010
101
000
011
001
011
011
010
000
110
011
010
110
101
001
111
100
001
010
110
110
101
010
010
001
001
111
101
101
001
000
011
010
100
001
111
111
110
101
110
010
001
001
101
111
111
100
011
100
111
001
101
001
110
100
101
110
011
000
010
001
000
000
110
110
001
101
100
000
101
010
101
000
111
110
101
001
111
110
101
111
011
111
010
000
100
100
110
100
000
101
101
000
110
111
110
010
101
100
011
101
000
110
001
110
010
110
001
101
101
000
100
001
000
000
111
111
111
010
111
101
010
101
100
011
001
110
001
000
101
110
101
110
110
111
110
111
101
110
001
110
110
000
011
100
101
100
001
111
011
010
001
111
001
011
110
100
000
011
000
111
101
100
100
000
111
011
110
100
010
001
010
110
111
110
001
111
100
101
011
101
100
000
001
001
001
110
110
100
010
001
110
011
111
111
001
101
010
000
000
011
011
001
101
011
111
010
111
111
100
010
000
111
001
110
001
000
111
111
001
000
010
010
010
011
110
011
001
111
011
010
100
111
011
111
001
001
011
001
100
111
101
110
100
010
111
100
111
001
010
001
110
010
011
101
010
010
101
001
110
111
101
110
101
111
110
100
111
000
001
101
101
111
111
111
011
101
000
000
111
110
100
100
011
010
011
101
111
010
001
000
111
011
100
110
111
011
101
110
110
101
111
000
000
011
001
110
100
000
000
111
111
111
000
010
001
000
100
111
100
100
001
011
010
010
000
111
010
001
011
001
111
110
001
000
101
001
100
101
011
001
010
001
100
100
010
000
100
010
000
000
001
010
101
001
101
001
101
101
101
011
110
110
110
110
111
111
100
011
100
100
110
110
101
000
000
111
100
101
001
100
000
101
000
000
001
010
010
011
000
100
100
011
100
101
111
111
110
000
001
101
001
110
011
011
110
010
100
111
001
011
000
111
111
100
111
011
111
101
111
110
111
110
101
111
011
001
011
001
001
001
001
100
001
001
100
010
010
001
010
101
001
111
100
000
011
111
101
001
100
000
101
100
100
110
100
110
001
011
101
101
001
010
011
101
101
001
000
100
110
011
001
001
000
101
011
010
001
001
101
101
111
000
101
000
111
011
000
000
111
110
001
110
101
110
011
010
100
110
000
111
111
101
110
101
001
111
110
110
100
100
101
100
010
001
101
100
111
101
101
010
100
011
000
010
101
001
001
101
010
010
000
111
100
100
011
011
101
001
011
100
000
010
110
011
001
100
111
111
110
100
001
000
011
001
101
100
100
111
100
010
010
111
011
000
000
001
010
000
001
001
101
111
111
100
011
000
101
001
100
000
101
010
110
011
101
001
111
100
110
000
111
011
100
010
101
101
110
100
011
111
000
101
111
110
000
100
000
010
100
101
000
011
010
001
100
101
011
011
111
011
110
110
111
000
110
011
010
101
001
001
110
001
111
101
000
011
100
011
100
011
101
001
000
001
101
110
000
001
000
111
001
000
011
001
111
100
011
010
000
011
100
001
110
101
010
000
101
110
010
100
100
011
001
101
001
000
100
101
100
100
100
011
000
110
100
100
100
101
101
010
000
000
111
010
101
101
001
001
101
100
000
111
101
010
010
000
010
000
001
101
110
111
110
001
010
011
100
101
000
110
011
100
011
001
111
000
010
001
101
110
011
101
010
111
101
101
001
000
001
001
001
000
000
110
011
000
111
111
000
010
110
011
111
010
100
111
100
000
001
101
101
011
010
110
001
111
111
111
110
110
011
011
001
000
100
101
111
000
110
011
101
101
000
011
111
111
010
100
111
110
000
100
000
001
111
101
110
111
111
000
011
010
010
110
000
111
111
110
001
101
111
111
110
010
100
101
110
101
101
101
000
000
101
001
100
001
111
111
001
111
000
000
001
111
111
111
101
001
010
101
000
110
000
110
010
010
000
000
100
011
000
101
001
100
111
000
001
101
010
011
111
000
010
010
001
100
010
010
100
011
001
110
001
000
011
110
010
000
101
101
000
001
010
110
110
001
111
001
010
111
010
111
100
110
111
001
101
100
100
011
000
110
001
011
100
111
011
000
111
010
111
100
101
011
011
010
010
001
000
110
011
100
100
000
110
010
111
100
010
001
000
111
111
110
111
101
110
111
010
011
010
000
001
101
000
010
101
000
100
110
110
001
101
011
000
111
110
111
000
010
000
100
010
010
101
101
110
001
010
101
011
110
011
100
001
000
111
100
100
000
001
110
100
111
001
101
011
111
111
001
011
101
010
011
010
101
000
010
101
011
011
001
110
110
001
001
100
111
001
010
000
010
111
101
111
010
011
110
011
010
010
110
100
011
011
101
000
001
011
101
100
000
010
000
100
110
101
010
001
000
011
101
111
010
001
100
010
100
110
001
010
011
100
001
101
011
101
001
110
110
010
010
010
111
100
111
000
110
011
101
111
000
111
010
111
010
010
001
010
101
100
111
100
010
110
101
100
000
101
101
001
000
110
110
000
011
001
110
110
001
010
101
101
000
010
010
101
011
101
111
011
010
000
001
001
111
100
010
010
000
011
011
011
110
111
101
111
011
011
001
000
110
000
111
111
110
001
001
000
001
000
001
001
111
110
101
101
000
101
111
100
111
011
111
010
110
000
001
111
111
000
101
110
110
010
011
100
100
111
001
000
001
101
110
110
010
100
101
001
011
001
110
100
010
011
101
011
110
010
011
010
011
011
100
011
000
101
100
000
000
011
011
110
111
010
001
001
100
100
110
001
001
001
000
111
011
000
011
101
111
011
011
110
011
001
011
100
100
001
001
000
100
100
100
000
100
011
101
010
011
100
011
100
111
110
101
110
001
110
000
000
111
111
001
000
111
111
001
011
000
010
000
011
011
001
010
100
101
101
000
000
000
101
101
110
011
100
011
000
100
010
110
110
001
010
101
100
110
110
000
111
110
111
111
100
001
100
110
101
010
100
000
010
001
101
110
111
011
011
011
101
111
000
011
101
111
001
101
110
100
010
110
011
001
111
011
101
101
100
100
000
111
110
100
111
000
000
111
101
101
001
101
100
110
111
101
001
010
111
000
101
100
011
100
000
001
110
010
100
010
011
110
010
001
111
000
000
110
010
000
000
111
100
101
000
111
111
001
100
000
110
101
011
001
000
111
110
100
010
011
100
001
111
100
111
111
001
111
011
011
111
111
110
011
011
110
101
100
110
001
100
001
101
101
001
100
111
010
100
101
001
010
001
101
100
100
111
000
000
111
111
111
010
100
000
001
011
111
101
111
010
001
010
001
101
101
111
111
000
101
010
001
100
111
011
111
100
010
000
111
010
000
010
100
011
010
100
001
110
101
010
110
101
110
100
100
101
001
111
000
101
000
100
000
111
100
101
010
011
000
101
100
111
101
010
111
101
101
101
101
101
010
100
000
110
111
101
100
110
101
010
001
111
001
010
111
001
011
001
000
101
011
000
111
000
101
001
100
101
101
100
001
010
110
101
110
111
111
110
100
000
111
001
010
101
101
100
111
001
011
110
010
111
100
011
100
001
000
101
001
100
010
100
000
100
011
001
010
011
100
010
110
100
001
010
101
100
101
011
100
010
100
110
110
000
010
001
000
101
010
001
100
011
101
111
110
010
101
101
011
001
100
111
101
001
100
100
000
000
111
100
100
111
100
101
110
111
010
001
110
010
010
100
001
110
110
111
111
100
001
011
011
100
100
100
101
101
000
111
000
001
000
110
111
001
010
100
001
011
110
011
101
000
111
101
101
010
000
111
001
100
111
111
001
000
001
000
100
010
011
100
001
100
000
111
101
100
010
000
001
000
010
111
100
011
101
100
010
110
111
011
001
111
001
100
100
000
010
110
110
011
001
111
000
000
110
010
100
000
010
101
110
100
000
000
001
100
010
000
011
110
001
111
000
000
011
100
111
110
011
110
111
101
101
001
001
000
001
111
011
001
111
001
010
110
100
110
101
111
010
100
001
011
101
101
100
110
010
011
010
000
111
010
000
001
110
110
110
100
101
011
110
101
010
001
011
001
000
011
000
011
000
111
000
001
000
001
100
001
101
111
010
001
010
110
101
101
111
011
011
101
001
100
010
100
110
011
000
011
001
000
001
110
110
101
100
111
010
011
010
110
101
000
110
100
101
011
000
111
010
001
011
000
010
000
000
111
110
010
111
001
101
001
111
011
000
101
001
110
001
101
100
011
011
000
110
101
000
001
111
100
010
100
010
000
110
101
111
101
101
110
100
101
000
010
001
001
011
100
111
010
100
101
001
100
000
001
000
000
100
110
110
110
010
101
001
001
110
011
100
111
000
001
100
100
111
110
101
111
111
000
011
111
101
100
011
001
000
111
010
100
011
100
111
000
110
100
101
101
000
101
001
011
100
101
101
101
001
010
011
000
110
101
100
001
001
101
111
010
100
100
011
110
011
100
110
110
011
010
100
010
100
101
100
100
110
000
100
100
000
100
010
000
111
010
001
001
110
001
100
111
111
011
000
101
010
000
011
110
111
000
100
011
100
110
000
010
100
100
011
101
010
011
001
111
000
000
010
110
110
010
111
111
100
101
000
111
110
010
001
100
010
100
001
100
001
010
001
001
001
101
111
100
011
000
011
001
110
010
111
110
101
001
111
000
011
001
001
111
001
010
001
010
110
100
011
101
010
001
100
110
000
100
011
110
001
011
100
010
101
000
010
111
001
000
011
101
001
110
110
101
000
110
001
111
111
000
110
011
010
001
111
011
100
001
111
000
100
111
001
111
111
000
011
000
110
100
011
001
000
100
111
000
110
010
001
000
000
001
101
111
110
111
010
001
101
011
000
010
111
000
110
001
111
011
110
000
001
101
010
111
011
000
000
110
001
101
000
101
101
001
110
101
011
010
110
100
100
101
100
001
101
111
110
110
101
110
101
000
011
010
100
010
011
010
010
000
010
010
011
101
000
011
001
110
001
110
010
101
011
110
010
100
000
100
001
001
010
111
110
010
111
110
110
001
010
100
001
010
100
101
010
000
101
011
011
000
010
001
101
110
001
001
000
110
111
101
001
110
011
110
000
000
101
111
010
111
000
010
011
000
101
101
011
111
101
100
101
011
011
011
100
110
001
010
100
010
111
111
111
000
001
011
000
111
101
001
010
101
001
100
000
110
010
101
100
010
111
000
110
011
111
110
111
101
100
001
001
101
001
101
001
011
001
001
011
001
110
100
101
111
110
011
110
111
110
001
000
111
110
101
000
111
001
101
001
001
101
010
010
001
010
101
010
100
111
011
111
000
111
111
101
100
001
100
001
100
010
110
011
101
110
000
010
010
011
000
101
011
100
100
100
101
111
101
100
100
010
011
100
100
110
011
001
000
011
110
001
111
100
001
010
101
011
110
000
110
101
011
011
010
000
110
011
101
001
010
100
001
100
010
011
000
000
110
100
111
101
000
000
011
110
100
001
100
100
001
111
010
111
000
111
100
010
101
010
010
101
001
000
111
100
100
111
001
000
010
101
000
001
100
110
001
101
101
100
010
100
001
110
111
000
010
110
101
100
111
100
011
010
100
000
011
010
110
100
010
001
110
010
111
000
110
001
000
000
011
101
101
010
111
111
101
100
011
010
110
100
000
001
110
101
001
011
110
100
101
100
001
110
101
010
000
011
000
101
110
001
011
111
000
011
101
110
111
000
010
010
111
010
111
101
101
010
101
000
011
000
101
010
100
010
101
001
101
110
000
111
110
011
101
011
111
111
011
111
001
000
010
101
011
100
000
111
111
101
101
111
011
011
000
101
100
011
100
001
100
110
101
000
100
011
111
111
011
010
111
100
000
111
001
110
011
011
111
100
000
101
110
110
110
101
110
111
101
101
001
110
101
000
111
011
111
010
101
100
000
101
111
010
110
011
100
101
010
010
110
011
011
000
111
110
101
011
101
001
110
100
100
101
010
011
001
101
110
001
001
011
100
100
010
101
001
010
001
101
111
110
110
001
100
110
010
100
011
101
001
100
100
101
101
000
100
000
100
100
000
001
101
101
011
010
000
100
001
001
111
011
010
010
010
101
100
010
110
111
000
010
111
110
110
101
100
001
000
010
011
000
101
011
111
001
111
100
010
100
000
011
110
101
110
011
101
101
110
011
001
010
111
001
111
010
100
100
111
001
000
011
110
010
001
011
101
101
111
111
011
010
000
111
000
000
110
011
001
000
100
110
110
100
100
111
110
010
110
000
010
001
110
100
101
011
001
010
111
101
001
000
000
001
101
000
010
010
011
010
000
001
001
010
111
110
001
100
010
111
100
010
001
110
111
011
011
101
010
011
110
001
100
110
001
011
101
010
000
101
001
111
000
001
000
101
011
100
101
101
111
000
100
101
001
100
101
110
101
010
111
110
100
110
110
100
010
100
100
101
000
100
100
101
011
110
001
011
011
000
010
111
010
000
010
010
001
100
101
011
011
111
011
000
110
011
010
100
000
100
100
001
111
110
010
000
011
001
100
100
011
100
000
000
100
000
100
011
110
011
000
001
000
010
011
011
000
010
101
110
100
010
101
000
110
000
010
101
100
111
111
111
111
111
100
000
100
110
110
100
000
000
010
000
001
011
010
010
011
010
101
110
000
101
011
011
101
101
101
111
110
101
101
100
000
111
000
111
111
101
100
011
000
111
110
110
010
110
110
110
001
000
100
110
111
110
011
011
011
000
101
011
110
100
111
110
001
111
010
001
001
100
000
011
010
000
011
100
000
110
101
011
111
001
010
111
010
011
100
010
011
011
011
011
101
100
001
111
100
000
100
110
100
100
110
010
000
110
010
000
010
000
010
010
101
101
100
100
001
100
001
010
110
110
101
100
010
000
110
010
111
001
111
100
000
011
100
010
110
011
110
000
100
011
101
100
110
001
001
101
001
111
001
010
010
011
000
111
001
111
010
100
001
101
111
101
100
110
110
100
110
001
011
111
111
000
110
010
100
000
100
111
111
000
111
111
100
110
001
110
110
111
100
101
000
100
110
100
100
110
011
101
011
110
001
101
001
000
100
000
100
100
101
011
001
001
010
001
000
100
101
010
100
011
000
001
110
101
110
100
101
010
110
000
110
111
110
100
110
100
100
101
000
100
101
010
101
000
110
111
001
101
011
111
010
111
001
000
010
100
001
010
110
000
110
101
100
011
110
001
111
001
100
001
100
010
100
011
000
011
000
010
011
000
111
011
101
101
010
111
101
000
111
110
011
100
000
110
001
100
100
000
001
111
111
111
010
110
101
001
100
100
010
110
010
011
100
000
111
000
110
001
100
111
110
010
110
110
000
111
111
011
111
000
101
110
000
001
010
011
101
100
100
000
000
111
100
111
111
001
001
000
001
100
010
111
011
010
100
101
001
111
000
011
011
010
000
110
001
000
100
101
001
101
101
000
100
001
100
000
011
101
111
011
100
011
000
010
000
001
100
011
100
001
001
001
110
001
110
100
111
111
110
001
001
001
010
111
011
111
010
010
110
101
000
101
000
010
001
000
101
001
101
110
111
111
011
111
000
011
101
101
011
111
110
001
010
010
001
010
100
101
001
100
001
110
011
011
110
011
010
101
011
011
010
001
111
000
100
111
100
100
100
001
010
000
011
111
100
101
010
100
000
001
010
010
100
010
100
110
001
001
101
110
011
101
110
001
011
011
111
111
110
000
111
011
110
100
010
111
010
010
110
001
000
100
110
011
100
111
001
100
011
001
100
100
100
100
000
011
001
001
101
010
101
111
010
010
011
100
110
111
010
101
110
011
010
001
010
111
101
001
000
010
101
011
101
001
001
000
000
001
001
101
110
110
001
111
010
001
000
111
010
000
010
111
011
111
000
111
110
100
100
011
111
010
110
000
010
110
000
101
100
010
111
100
110
100
111
100
111
001
100
011
110
110
101
000
111
100
001
011
111
001
110
011
000
101
100
111
100
111
000
000
001
000
110
001
101
001
101
000
111
111
011
000
100
100
010
111
001
011
010
111
111
000
100
100
000
110
101
111
011
000
100
000
111
101
001
000
100
100
111
010
010
111
100
011
000
100
000
011
000
001
001
100
101
001
110
001
010
110
111
011
111
101
001
000
001
100
000
000
011
111
111
100
010
100
010
101
001
010
001
110
110
111
101
110
000
100
010
110
000
011
110
001
010
100
101
010
100
111
101
011
000
101
110
100
011
110
101
010
010
111
011
110
100
011
110
100
110
101
110
001
000
111
111
001
011
111
011
000
000
111
000
000
100
101
110
100
110
101
111
000
101
111
010
100
000
011
100
000
001
001
100
100
010
110
110
011
010
010
110
100
111
000
100
001
010
000
111
110
011
101
001
111
101
100
100
010
011
000
100
011
011
100
010
001
010
100
001
011
111
101
000
001
011
110
011
011
110
111
110
011
100
000
010
101
110
111
111
111
100
100
000
111
010
010
001
101
110
111
001
100
110
000
010
010
101
101
110
001
001
000
010
010
111
011
101
000
001
010
111
101
101
111
010
110
100
001
000
101
001
000
110
101
100
101
101
010
110
001
111
110
000
111
110
100
101
100
111
100
001
011
001
001
101
100
010
001
100
111
011
000
110
011
111
111
111
111
010
000
111
001
010
011
010
110
111
010
011
011
010
101
001
100
110
011
110
111
000
010
010
100
101
001
100
001
010
001
011
111
001
101
110
111
110
101
001
000
100
000
110
001
000
010
001
000
111
001
000
011
110
111
101
111
111
000
010
011
110
100
111
110
110
000
001
001
111
110
000
110
011
011
111
001
000
111
001
110
011
100
011
000
111
000
001
001
000
110
101
011
010
111
101
111
100
101
010
110
011
000
001
110
110
000
000
000
011
000
011
000
111
000
010
010
111
100
101
111
001
110
000
111
010
011
011
011
100
101
100
001
111
000
111
110
001
011
111
010
100
011
110
100
010
101
001
110
111
101
000
100
111
001
100
000
110
110
100
100
000
000
101
100
010
100
110
100
000
011
110
110
000
000
111
100
101
011
101
100
110
111
001
101
100
101
101
111
001
110
000
111
001
110
001
111
011
101
101
101
111
101
010
000
101
100
011
100
100
101
100
111
001
111
000
011
001
110
010
001
001
000
011
010
111
010
101
101
010
001
100
011
011
000
010
000
000
010
010
010
110
111
000
011
110
000
100
001
101
001
010
100
000
111
110
110
001
111
101
100
110
000
101
101
011
000
100
001
110
010
100
111
001
101
011
010
111
100
010
001
101
100
011
100
101
001
110
101
011
111
100
100
000
100
101
001
010
111
111
101
101
000
111
110
101
101
100
001
101
000
000
001
001
010
100
001
110
011
100
011
000
010
111
111
110
011
010
000
101
111
011
101
000
100
011
111
110
011
011
100
011
011
101
110
000
110
100
110
100
001
010
101
100
100
010
001
100
100
101
110
000
100
000
011
100
010
001
111
110
011
000
001
111
010
100
110
001
011
001
011
011
011
010
100
000
000
000
001
101
001
110
100
100
111
001
010
001
101
010
111
101
011
000
101
101
110
111
110
111
001
010
010
000
101
001
010
011
010
010
010
101
100
100
010
010
101
101
010
011
111
101
010
100
100
001
011
100
110
000
001
110
111
011
001
111
000
100
101
100
001
010
010
110
101
111
101
010
010
010
010
000
000
001
001
011
000
110
000
100
001
010
010
111
000
000
001
101
001
001
010
000
111
111
000
010
101
110
101
111
001
000
101
011
000
101
011
010
011
001
111
010
010
110
001
000
100
001
010
010
001
011
100
010
000
100
101
110
110
110
000
100
110
100
000
001
110
100
001
101
001
110
001
111
011
011
111
100
111
010
010
000
111
100
010
111
001
101
000
111
001
101
010
010
111
010
010
110
101
111
011
001
011
101
100
101
001
001
100
000
101
111
011
010
100
100
110
001
110
101
010
111
001
101
001
000
101
001
100
010
110
110
010
111
100
110
110
011
100
011
010
011
111
101
001
110
011
001
001
010
011
011
011
100
100
110
100
000
000
001
010
011
101
101
100
001
001
010
011
110
101
001
101
111
101
010
001
001
001
101
100
100
011
010
111
111
101
100
001
011
000
011
111
101
000
101
010
010
100
111
110
101
001
010
000
010
001
011
101
110
000
111
000
010
100
110
011
010
000
001
111
001
001
100
011
011
101
010
111
101
000
100
001
011
010
101
101
101
100
001
101
011
101
000
001
100
110
011
100
000
111
101
010
111
111
100
011
001
001
000
001
001
100
000
101
011
011
111
000
100
010
010
101
111
101
110
100
100
001
111
011
111
101
001
011
110
111
110
100
010
100
011
001
100
110
101
111
101
100
000
010
101
000
110
100
101
110
110
011
010
000
101
000
011
000
111
010
001
001
001
001
010
110
100
011
010
011
110
100
100
101
100
100
010
001
001
100
010
011
110
011
101
001
010
101
101
000
111
101
110
010
110
101
110
001
111
000
011
000
111
110
101
001
000
101
101
011
111
010
000
011
000
011
110
111
101
000
010
110
110
010
011
010
000
000
110
111
110
001
110
111
111
011
101
001
011
001
101
110
010
100
110
101
001
100
101
111
111
100
010
010
110
101
011
100
001
111
110
100
101
001
110
110
010
101
011
100
100
011
001
011
000
000
010
011
100
001
000
110
001
100
110
001
111
001
110
000
011
110
011
100
101
101
100
101
011
100
111
101
110
000
101
101
100
111
101
011
011
010
001
110
010
010
001
100
010
011
111
010
011
111
110
100
111
110
111
001
101
001
000
110
111
000
001
010
001
001
100
000
100
011
100
010
110
110
001
011
110
100
000
001
100
100
110
111
110
001
111
100
111
010
000
101
110
011
111
100
100
101
001
110
100
001
101
001
110
011
010
011
011
010
011
101
100
110
011
011
001
001
101
011
110
010
000
111
100
011
011
011
101
011
101
010
101
100
010
110
011
101
111
111
010
011
111
000
110
110
011
010
001
111
000
110
110
011
011
010
001
100
100
010
001
010
111
110
101
100
100
010
110
101
101
000
011
000
000
000
010
100
111
001
001
111
100
110
011
111
000
000
110
010
001
110
011
000
010
100
110
101
001
100
110
110
011
001
101
111
011
011
010
111
111
011
111
110
111
110
110
011
111
101
110
111
101
000
010
110
111
111
110
010
111
100
101
110
101
011
001
110
001
110
111
010
000
010
000
100
111
010
110
001
111
101
001
111
111
000
010
111
001
110
101
110
010
100
101
100
100
001
110
100
111
110
101
110
110
011
110
101
010
000
000
010
000
000
011
000
010
010
100
100
101
000
011
000
010
010
000
101
100
001
000
110
101
100
000
111
010
010
101
011
011
011
111
001
100
000
110
101
111
010
111
000
100
001
111
111
110
011
101
000
101
010
000
110
001
111
001
000
100
000
010
100
101
000
111
110
101
101
101
110
001
011
001
011
111
101
101
100
110
110
000
000
110
001
110
111
001
011
100
111
110
111
111
000
111
001
100
011
001
011
100
110
110
110
000
111
100
100
000
111
011
000
100
010
111
001
011
111
101
010
111
110
100
001
110
101
110
110
100
110
010
000
011
001
001
000
110
111
001
000
000
001
110
101
000
010
111
011
111
100
110
101
010
100
110
111
101
000
110
000
000
111
101
011
001
011
001
000
101
001
101
001
011
110
111
000
011
110
000
000
100
101
100
010
000
100
110
001
100
001
100
000
101
001
110
111
110
001
000
100
100
111
101
100
101
000
010
010
110
011
101
010
001
001
000
011
000
101
111
111
000
010
111
110
101
100
100
000
111
010
001
010
010
101
010
000
100
011
111
000
101
100
110
101
111
011
001
011
110
010
011
001
000
010
011
111
110
111
101
110
010
001
110
111
010
010
010
101
010
001
000
000
111
101
101
010
011
101
010
101
110
111
111
110
010
011
001
110
100
111
110
000
001
100
010
100
100
001
101
111
100
010
000
110
000
011
001
011
111
011
101
001
111
111
110
101
010
000
100
001
100
111
110
100
100
100
001
110
001
010
011
000
011
111
010
000
110
101
101
111
001
001
100
111
011
000
111
001
011
101
000
010
111
100
110
110
001
001
110
010
010
110
011
000
011
101
110
110
100
101
100
001
111
111
100
111
010
100
101
111
011
101
101
001
111
010
111
101
011
111
111
111
011
100
001
100
010
000
011
100
011
000
110
101
001
111
010
010
111
010
101
101
111
001
101
111
101
001
011
111
110
111
011
111
011
110
011
010
000
000
001
111
111
001
001
111
000
110
101
111
111
001
011
011
010
101
000
111
110
110
010
110
110
010
111
100
100
001
000
101
101
001
100
001
010
010
111
000
100
111
110
000
001
010
111
000
011
001
010
110
101
110
101
010
011
110
101
010
100
100
101
000
111
101
011
101
010
000
011
110
000
011
001
011
100
100
101
100
110
110
011
111
000
110
100
000
110
001
010
011
011
110
100
001
111
010
101
011
001
011
110
100
000
010
010
010
101
000
011
100
101
011
011
110
101
101
000
010
011
101
100
000
100
011
110
101
001
010
000
011
010
110
111
111
101
101
001
001
100
111
001
101
011
000
100
001
011
001
110
101
011
000
100
010
100
100
111
010
000
101
100
001
011
010
101
000
010
011
111
010
001
101
011
110
110
011
101
011
101
011
101
110
001
100
111
100
110
000
011
110
100
101
101
100
010
100
010
100
011
000
100
111
001
010
001
110
011
010
110
101
000
011
011
101
101
110
001
011
100
101
111
001
101
110
000
000
010
011
111
111
100
000
000
010
010
101
011
011
010
110
100
001
111
110
011
110
101
110
111
001
111
100
000
010
000
111
010
001
010
101
010
101
111
100
100
111
111
110
011
110
001
101
101
110
110
100
110
010
010
100
100
001
001
100
001
000
000
100
001
100
011
101
000
100
010
001
111
100
100
000
100
110
110
100
001
010
110
100
101
100
000
111
101
000
011
001
001
001
011
110
100
010
010
110
001
011
111
110
010
000
111
101
111
011
100
100
110
111
011
011
111
100
000
101
110
111
001
111
111
001
101
110
111
011
110
000
000
001
101
100
100
110
101
110
010
111
100
011
001
001
010
011
111
000
000
001
101
001
100
110
000
000
101
111
000
011
011
111
011
000
010
010
011
111
000
011
010
001
100
100
011
000
011
001
000
011
111
101
010
010
010
111
100
010
100
011
100
111
010
001
110
010
001
011
000
100
101
101
011
011
100
101
110
110
101
011
000
100
011
000
011
010
111
100
111
001
010
100
100
011
101
111
010
010
101
000
101
000
011
001
001
001
110
000
100
101
010
001
010
010
010
010
010
000
010
001
010
101
101
001
110
000
110
010
111
001
100
000
101
101
000
010
100
111
111
111
010
111
101
001
001
101
001
100
100
111
111
100
011
011
011
110
000
001
101
000
010
001
001
000
101
101
011
110
011
101
000
111
111
100
100
001
001
110
101
101
110
010
111
011
010
000
100
101
001
000
111
111
111
100
100
111
101
001
001
100
101
000
011
010
100
110
000
100
011
101
110
100
011
110
011
000
000
111
111
001
101
001
101
011
010
001
111
000
101
010
000
101
111
100
011
110
110
101
111
111
011
100
110
010
001
000
000
111
011
110
111
111
110
001
110
001
011
000
011
000
110
101
011
000
010
101
010
010
010
000
101
001
001
000
111
110
100
100
101
100
011
010
001
100
010
101
100
000
100
110
001
101
011
011
011
101
000
010
000
011
110
111
011
110
010
000
111
010
100
010
000
000
010
110
000
110
101
100
101
001
110
111
101
010
011
101
110
111
100
010
000
101
010
110
110
000
111
010
001
111
110
111
011
100
001
100
100
000
010
011
000
101
000
011
001
101
100
101
100
011
000
111
010
011
011
010
110
111
101
010
011
111
000
110
100
111
111
010
011
101
101
100
100
000
111
101
000
010
011
000
000
110
111
111
110
100
001
111
101
111
001
100
110
111
001
000
101
001
110
000
010
001
010
100
101
111
101
010
010
110
101
001
100
100
100
000
010
000
001
010
101
100
101
101
110
110
011
001
101
000
010
101
000
101
000
000
001
000
001
100
011
100
110
010
001
000
010
100
010
001
001
101
101
001
010
010
010
101
101
100
000
110
000
000
000
101
000
101
000
100
101
110
000
000
001
101
110
111
000
110
000
111
010
111
100
000
000
010
110
010
011
101
110
000
111
000
000
101
111
000
100
101
111
011
110
001
111
101
011
011
100
111
101
011
011
100
110
011
000
101
000
001
100
111
001
010
110
011
101
011
010
010
100
010
111
101
110
010
011
101
100
101
011
011
100
011
101
100
100
011
110
111
010
100
001
110
011
101
000
001
110
010
000
010
111
010
100
101
101
010
100
000
000
111
010
010
010
110
100
111
000
011
100
001
010
111
111
111
111
101
001
010
111
001
011
111
011
010
001
001
101
010
100
111
111
110
101
111
111
110
110
000
101
001
010
001
000
010
111
100
100
110
111
100
111
011
101
001
001
011
010
000
010
001
000
110
010
110
101
000
000
110
011
110
101
100
011
010
101
101
001
010
100
100
001
100
100
001
001
010
111
000
011
101
100
000
101
110
111
100
111
001
000
110
001
111
010
111
000
000
110
100
010
100
001
100
011
101
110
100
001
101
100
010
010
110
100
111
010
111
110
111
110
101
110
110
111
000
001
100
000
110
111
100
100
110
111
100
010
011
100
110
111
111
100
001
100
101
011
101
010
111
111
010
111
100
101
001
100
110
101
101
100
010
000
111
110
100
011
100
010
100
001
011
010
110
011
000
101
100
110
001
001
010
011
011
011
100
100
101
101
101
010
101
010
010
100
111
101
000
011
100
110
110
001
101
111
000
100
010
011
101
000
100
101
111
100
101
011
111
001
000
011
100
110
011
001
100
010
001
000
000
010
100
001
111
111
101
011
111
111
001
101
000
111
001
100
001
000
101
110
011
101
011
010
111
101
100
010
011
001
101
110
001
000
001
101
010
111
000
001
100
111
011
101
001
111
101
111
101
001
000
000
011
000
011
001
001
111
001
000
100
111
010
001
110
001
110
011
000
001
001
000
111
010
000
100
100
000
110
010
111
101
100
001
101
010
111
011
000
111
110
111
010
001
001
100
000
000
011
010
111
110
011
101
001
000
110
011
100
000
000
101
001
010
111
010
110
111
000
000
101
101
000
000
001
001
100
111
110
101
100
111
100
011
011
010
110
110
101
000
000
101
100
000
000
010
101
001
011
001
001
010
000
101
000
100
111
100
100
110
010
011
101
110
001
010
100
100
101
111
101
011
101
100
011
001
101
111
101
110
010
001
010
001
001
010
100
101
100
001
001
100
101
010
101
010
110
110
001
000
111
110
111
101
011
100
101
111
110
110
001
001
111
110
101
011
101
110
011
111
110
100
010
101
110
010
001
010
011
001
110
001
000
000
111
000
010
101
010
001
110
110
011
010
000
111
101
001
101
101
101
110
101
100
010
100
101
010
001
000
000
100
011
001
101
010
010
101
110
010
011
000
010
010
010
000
010
011
100
011
111
011
101
001
111
111
000
001
110
011
101
001
101
111
110
001
000
010
010
011
000
001
110
000
011
010
101
110
110
101
011
011
101
111
011
110
010
100
010
010
110
110
100
011
010
001
100
011
000
010
011
100
111
000
100
101
100
111
010
010
111
010
111
000
100
010
111
101
101
100
011
101
110
000
100
111
110
010
100
100
111
011
101
110
011
110
111
001
011
101
100
100
110
111
110
100
000
110
000
010
110
101
110
101
101
111
110
100
100
000
111
010
101
110
110
010
010
101
001
000
010
001
010
011
000
101
101
010
001
000
100
011
011
110
110
101
110
101
011
111
010
110
010
001
010
101
111
000
011
100
011
011
010
100
001
110
011
001
010
100
001
111
000
000
000
101
001
111
001
100
101
001
100
111
001
100
111
001
010
011
101
001
001
100
110
101
110
010
110
110
101
111
010
001
010
111
010
010
011
010
011
000
000
011
011
011
111
100
100
011
010
000
011
100
001
001
011
011
110
100
000
100
011
000
111
100
111
110
100
110
111
101
101
001
010
011
110
100
101
111
100
000
011
000
001
011
110
011
000
110
111
111
011
101
101
010
110
010
011
111
111
000
110
011
100
100
111
011
101
000
010
101
100
111
010
100
000
101
111
000
010
101
000
001
001
101
111
000
001
001
110
110
010
111
110
100
001
111
011
111
010
001
001
101
100
101
011
001
111
111
010
111
110
111
100
100
111
111
001
001
100
100
100
111
000
011
100
101
100
100
100
000
010
001
010
111
110
000
111
110
111
110
100
111
001
001
101
111
000
101
011
110
011
101
001
000
011
111
110
011
100
011
010
010
101
111
101
011
001
010
111
101
111
100
010
111
101
110
100
010
100
111
000
110
011
101
011
011
001
011
001
101
110
101
110
101
000
110
001
110
001
001
001
111
001
011
100
000
100
111
000
011
100
101
011
100
011
111
010
001
010
000
110
011
111
101
000
110
000
010
010
110
101
010
100
110
111
000
000
110
110
100
110
000
110
000
101
000
110
100
110
000
111
101
000
101
100
010
101
100
011
100
010
000
001
111
010
011
101
010
101
111
000
110
001
110
111
110
111
001
010
010
011
101
100
110
101
000
110
011
000
101
110
011
011
010
110
001
111
101
000
010
101
111
100
100
011
111
110
000
000
100
010
000
100
110
100
001
011
000
011
110
000
110
100
101
010
001
001
111
010
001
110
000
010
001
101
110
100
100
111
101
110
110
101
010
100
101
100
001
110
011
011
101
011
111
011
000
100
100
010
101
101
101
100
011
011
000
111
110
111
101
101
000
001
100
111
101
100
000
000
100
010
011
110
010
001
011
111
000
000
000
001
101
100
111
100
010
111
100
011
101
110
111
111
011
110
010
110
110
100
010
000
100
010
001
111
010
011
101
111
011
100
110
011
100
001
100
101
100
101
100
011
000
111
000
001
000
000
110
000
110
110
111
011
011
111
100
001
110
000
110
011
110
000
010
111
100
101
010
001
101
111
001
010
101
000
110
111
110
101
011
011
000
001
011
010
000
100
110
001
011
001
001
110
000
110
110
001
101
000
011
100
100
010
111
101
110
111
010
001
010
010
110
110
111
111
010
101
100
110
101
000
011
001
010
111
000
000
100
110
101
010
111
100
000
010
100
101
110
010
110
001
011
101
001
000
010
110
111
001
100
000
111
111
110
011
111
100
000
111
000
011
101
000
111
000
111
111
100
110
011
111
110
111
000
011
110
000
100
100
110
101
001
001
000
000
100
011
111
111
110
110
100
000
011
000
101
101
101
000
000
111
001
011
110
000
101
010
101
000
100
000
101
110
000
011
001
110
111
110
100
110
110
101
101
101
100
101
101
110
001
011
101
101
010
110
011
001
011
110
111
101
010
010
111
100
111
001
010
100
100
111
111
101
000
010
100
110
111
111
001
001
110
110
001
110
010
101
111
001
100
100
010
010
101
000
001
011
111
011
111
110
100
110
101
111
111
000
010
001
111
101
001
010
110
110
010
011
111
110
010
010
101
111
001
001
000
111
000
110
001
000
011
110
110
101
111
101
010
111
011
101
010
011
110
010
000
001
110
011
101
100
001
011
101
011
101
001
110
010
100
010
110
010
010
101
110
100
111
011
010
000
100
111
000
011
010
101
010
001
011
100
010
001
100
001
001
110
111
001
011
010
100
010
011
001
000
111
100
011
001
110
010
110
100
000
010
011
010
011
100
000
100
111
111
001
100
111
100
000
000
111
010
001
111
101
001
100
111
001
001
000
010
001
010
001
110
010
001
110
010
011
110
101
101
001
101
001
010
101
100
010
011
101
100
000
010
110
111
000
000
010
111
011
100
000
100
011
101
000
001
110
100
101
000
011
011
011
011
000
011
110
110
010
101
111
110
000
011
011
101
000
001
110
101
111
101
111
101
111
110
000
111
011
111
100
100
001
100
001
111
110
110
101
110
010
010
000
101
111
011
110
001
010
100
101
101
010
101
111
110
011
010
101
101
001
111
111
110
101
101
000
001
001
110
111
110
011
010
100
111
011
100
111
110
010
110
001
111
000
010
110
011
010
101
111
001
100
101
010
100
011
110
110
000
010
111
011
000
101
111
101
000
101
001
100
010
000
010
101
111
010
010
000
010
101
001
000
010
101
100
000
001
111
011
000
110
101
001
010
111
001
001
011
101
111
000
101
110
101
110
010
000
111
000
101
011
010
100
111
001
111
011
000
011
000
100
001
001
110
101
101
000
100
111
010
111
101
001
101
010
000
000
111
010
001
000
110
011
011
001
000
001
010
010
011
011
010
111
110
100
110
110
110
000
011
001
111
101
011
100
010
000
010
110
010
100
100
101
111
101
001
110
111
010
001
111
000
101
000
100
001
001
100
010
001
100
100
110
011
000
011
011
001
000
111
011
101
111
011
111
101
111
011
010
111
011
111
111
110
101
001
101
000
000
011
100
100
000
111
000
110
100
000
001
101
111
000
101
011
101
100
000
000
011
110
001
101
101
000
110
100
100
110
111
001
011
011
100
100
011
101
011
100
000
110
100
001
101
101
111
000
010
111
111
001
000
000
101
011
110
101
010
100
101
000
101
110
100
000
100
010
111
001
011
001
000
110
100
111
000
001
010
000
101
101
011
101
111
011
011
001
111
101
111
000
110
001
011
010
101
010
111
101
010
110
111
010
000
000
001
001
111
001
111
100
101
000
010
100
101
011
101
010
101
011
010
010
111
010
101
111
111
001
010
111
001
011
000
110
111
110
100
110
101
110
111
000
110
001
011
001
101
100
111
000
001
100
000
001
001
110
111
011
010
010
010
101
110
010
010
111
100
111
000
000
100
010
111
110
101
100
011
110
101
101
101
110
111
110
100
010
100
101
101
010
001
000
110
000
101
000
011
010
001
010
000
101
011
000
110
000
010
100
011
111
110
000
110
110
101
110
011
101
110
001
110
011
001
111
110
000
001
010
010
011
100
110
001
101
010
010
001
011
010
001
010
101
100
110
001
110
010
010
011
101
111
010
101
101
001
101
010
101
000
101
010
111
010
011
001
000
110
000
101
001
100
100
000
100
011
110
100
001
110
111
000
001
110
000
001
000
100
111
100
111
000
100
101
000
001
101
101
110
110
010
100
100
000
111
110
001
011
001
100
011
010
001
000
100
010
000
001
001
100
111
110
000
010
001
110
000
101
100
101
100
111
111
001
101
101
111
111
111
110
010
100
001
100
100
011
010
000
000
000
100
001
110
101
100
100
101
100
000
011
011
101
110
010
111
000
011
001
001
001
100
001
010
111
011
000
010
000
011
101
010
100
000
011
010
010
011
111
011
100
100
110
100
111
100
110
110
111
000
111
110
111
101
111
100
111
001
000
000
110
010
010
011
011
111
100
100
101
100
111
011
001
001
100
010
110
111
101
010
010
000
010
001
010
000
110
101
101
111
010
100
101
011
000
101
011
010
010
010
110
101
110
001
110
101
100
001
101
101
011
000
001
110
000
011
111
100
101
111
010
101
011
010
110
110
011
010
010
111
011
101
010
011
011
101
100
011
111
000
001
111
111
110
100
010
110
101
101
101
010
110
110
010
000
111
100
011
010
011
010
011
001
100
111
000
100
100
000
010
001
000
000
101
001
100
011
101
001
100
011
001
011
111
111
011
111
101
010
000
010
001
100
011
101
010
000
111
110
011
101
001
110
101
000
111
100
000
000
111
001
111
110
101
111
111
110
101
001
010
101
010
000
000
100
001
010
000
101
001
100
011
011
010
011
111
110
001
011
001
000
110
010
100
100
101
111
111
100
000
101
110
100
101
000
111
001
000
101
101
110
110
001
111
000
001
011
001
010
000
111
100
001
111
100
110
010
000
101
000
011
111
111
101
101
001
010
100
100
011
001
010
100
001
000
010
000
111
001
100
010
010
100
001
011
010
100
111
010
010
111
110
101
100
111
001
011
111
011
110
110
110
111
111
000
000
101
110
011
111
110
110
000
000
100
000
110
101
001
110
001
100
010
010
110
011
101
000
001
011
000
100
101
110
011
101
001
100
000
111
100
010
111
011
010
100
001
101
011
101
001
010
010
001
100
010
111
111
110
111
000
010
111
101
110
010
000
000
010
000
111
101
110
101
010
101
100
000
110
111
110
000
011
000
111
011
100
001
100
110
010
011
111
010
000
010
011
011
111
010
010
011
000
101
001
001
100
111
011
000
000
110
000
010
110
100
011
111
110
010
111
010
000
011
101
011
000
001
000
011
010
110
011
100
010
010
000
010
011
001
000
011
100
000
000
100
111
111
011
000
101
000
101
010
110
001
010
000
001
110
111
100
100
000
001
110
110
101
100
001
000
000
100
000
111
100
111
001
100
010
000
101
111
001
011
010
000
111
100
110
001
001
110
111
000
001
011
111
010
101
001
101
010
111
010
101
000
000
111
101
010
110
001
010
100
100
110
011
100
000
100
011
100
011
111
111
111
011
101
111
000
111
110
001
001
110
010
100
000
000
010
000
010
001
010
101
110
011
000
001
101
100
001
010
000
100
001
101
100
100
111
110
111
000
111
111
101
001
011
001
101
001
000
111
101
110
101
110
000
110
100
011
110
011
101
110
100
000
101
001
101
000
000
101
100
110
000
110
111
111
000
100
101
011
101
110
011
000
001
010
001
111
101
001
111
110
010
011
000
100
110
011
111
110
111
110
111
101
010
011
011
110
011
110
000
101
101
111
101
110
100
110
101
001
010
111
010
110
110
011
000
111
000
110
100
110
010
111
010
011
110
101
001
111
010
101
000
011
110
110
001
100
100
011
110
111
111
110
111
100
110
101
100
001
000
010
110
110
101
011
100
011
100
101
001
111
101
001
100
111
101
000
010
101
010
011
101
010
111
110
110
100
001
110
110
010
010
000
110
100
110
000
000
101
111
111
000
001
010
001
001
011
111
000
101
110
100
011
000
101
100
001
011
001
011
011
010
000
000
001
010
100
001
111
100
010
000
000
011
101
110
001
010
011
010
100
000
101
101
110
000
011
111
111
011
010
010
100
000
010
010
111
011
111
001
101
001
101
001
001
111
000
111
001
101
000
111
100
111
111
111
011
001
000
100
101
000
001
011
000
110
100
101
010
101
010
011
111
010
011
100
111
001
000
000
101
110
000
111
110
110
001
000
100
011
111
011
000
000
101
010
101
110
100
100
111
011
011
111
001
101
011
110
011
011
100
100
111
001
111
011
111
110
001
001
011
111
000
100
111
111
101
000
000
101
010
011
000
001
010
111
011
000
010
011
011
011
000
100
001
010
100
110
010
111
001
011
000
101
011
110
001
110
111
110
100
010
101
000
011
111
011
010
011
101
101
101
101
100
110
110
011
001
000
100
110
101
011
110
010
011
111
100
111
100
011
100
100
100
100
111
000
101
011
111
000
101
010
010
110
101
001
010
000
001
010
101
100
110
111
111
011
001
011
010
011
000
001
100
110
111
111
110
101
111
101
011
111
000
000
100
110
110
111
100
110
110
000
111
111
100
100
110
100
101
111
010
101
101
011
100
111
111
100
000
010
011
101
101
010
110
000
000
110
001
110
101
001
010
111
001
101
001
000
000
111
110
110
101
100
111
100
101
001
000
000
001
000
000
011
111
010
011
101
000
000
110
100
000
000
000
011
001
001
010
110
110
000
001
011
001
011
000
100
010
001
011
010
100
111
000
000
111
111
101
000
111
001
010
101
011
101
001
001
001
001
100
010
001
101
001
110
100
001
100
111
010
010
111
000
000
010
100
011
001
111
011
100
010
100
010
000
011
111
010
101
110
111
100
100
101
111
011
101
010
100
011
111
101
111
111
000
110
001
011
110
110
110
110
110
011
010
110
001
110
111
111
110
010
001
001
001
011
110
111
001
100
000
101
011
010
011
001
100
111
011
100
011
000
101
010
100
010
001
111
110
001
000
011
100
111
000
100
000
100
001
001
011
111
101
101
100
101
000
100
000
000
001
010
110
101
001
011
100
101
110
111
101
011
011
001
100
000
001
100
001
101
100
100
010
010
000
011
011
000
101
011
111
111
010
101
100
100
100
111
110
110
101
001
110
000
110
111
011
000
010
110
100
111
001
000
101
010
101
010
111
111
010
101
111
110
011
100
011
000
100
100
101
101
111
000
010
110
110
000
110
111
001
100
001
011
001
001
111
000
100
001
011
101
010
101
010
001
010
101
111
111
110
110
100
010
011
011
001
111
111
001
111
010
101
001
110
111
011
010
010
001
100
011
000
110
101
011
001
110
101
010
100
001
001
101
001
111
100
111
001
100
101
100
111
110
011
011
000
100
011
100
010
100
100
110
100
011
000
100
000
010
010
001
000
010
100
010
000
010
000
010
010
101
010
100
000
000
111
110
100
001
010
101
010
000
100
011
001
001
110
011
011
101
101
100
101
011
111
000
110
110
001
011
101
110
101
000
010
100
011
011
001
011
001
010
100
011
111
000
100
011
111
100
110
100
101
101
010
000
110
100
100
110
000
100
000
000
000
111
010
010
011
000
111
011
001
011
101
000
001
101
011
001
001
011
010
111
111
011
110
111
001
011
100
110
000
111
010
010
010
010
010
011
110
010
101
100
001
101
001
001
010
101
101
001
011
001
100
100
111
000
000
111
000
101
001
011
010
111
110
100
110
011
010
110
101
010
010
010
001
001
100
101
111
000
000
100
011
111
000
110
001
100
111
011
110
010
010
001
111
110
111
100
011
101
010
111
011
111
010
011
001
000
001
011
110
101
111
011
000
000
101
011
011
101
100
001
101
111
111
111
101
011
111
000
001
100
111
011
101
111
001
000
010
001
100
011
111
011
001
101
101
000
001
110
100
110
100
000
000
001
001
001
010
010
101
001
011
000
101
000
100
010
000
000
000
101
100
111
001
001
110
011
001
110
101
100
001
101
100
110
001
100
111
101
000
011
100
011
101
111
011
101
110
010
100
001
010
000
100
010
101
000
101
100
111
101
110
000
001
010
010
110
011
101
001
110
111
001
111
111
010
101
011
111
000
000
000
110
011
010
100
100
110
100
110
101
011
110
110
000
111
100
100
111
000
101
100
110
110
111
001
011
101
011
101
011
100
011
010
011
001
000
000
000
010
011
101
111
000
001
000
101
110
100
111
111
101
001
101
000
100
011
111
011
101
001
110
100
001
000
011
110
100
100
010
100
011
001
000
001
011
001
110
001
100
001
100
010
000
011
101
000
000
011
011
001
010
100
110
101
101
010
101
010
100
000
010
011
100
001
010
000
110
011
001
101
000
010
101
111
001
000
101
100
101
001
011
011
000
101
000
111
000
010
001
110
001
010
000
000
001
011
001
110
000
101
000
000
101
110
000
100
000
000
000
000
001
110
001
010
110
101
001
000
100
110
000
111
000
111
010
001
000
010
010
010
111
111
001
111
010
001
001
111
111
010
001
010
111
101
000
000
100
000
000
010
000
110
111
110
111
111
100
100
101
010
100
000
011
110
000
100
101
100
010
111
100
001
101
100
010
110
110
101
000
111
010
001
001
111
101
110
111
001
110
111
011
100
100
100
101
101
101
110
011
010
101
110
010
111
110
001
111
100
100
110
101
110
101
000
010
010
111
001
110
000
110
101
111
110
011
111
110
000
111
110
110
011
000
100
011
011
101
000
100
110
000
011
101
110
001
101
010
000
001
110
010
010
011
111
101
100
101
010
001
010
010
101
000
011
001
110
001
101
011
010
010
000
110
010
000
001
010
100
101
011
011
100
011
011
001
101
100
101
111
001
000
101
001
101
000
010
111
001
110
010
001
111
011
000
001
110
100
111
001
011
010
001
011
110
010
010
101
101
100
010
101
011
000
111
010
001
111
111
101
100
100
110
010
111
110
110
100
011
000
101
100
111
011
100
101
101
000
001
100
011
110
011
101
011
010
101
101
100
111
101
000
101
010
111
010
110
010
101
000
011
010
111
111
111
110
101
001
100
110
000
110
010
001
000
000
000
010
001
000
000
101
000
100
111
100
011
110
111
000
011
101
101
110
110
010
111
011
010
101
011
111
011
010
010
001
001
011
111
100
000
110
110
111
110
101
011
000
100
001
100
011
000
110
000
100
101
010
111
011
110
110
100
011
111
101
011
001
011
010
001
100
000
000
110
001
111
000
110
001
110
111
100
000
001
100
001
010
111
101
101
001
101
100
010
100
111
101
010
001
100
101
101
110
011
110
111
001
110
101
010
001
001
010
011
100
111
011
111
011
110
010
010
000
101
001
111
111
110
011
011
000
100
101
100
101
101
110
011
100
001
111
110
000
100
010
001
101
110
000
000
011
111
000
011
111
010
011
000
010
101
110
000
101
100
010
100
011
100
100
010
010
001
011
100
011
000
100
001
001
010
000
100
110
010
111
001
001
100
101
110
101
011
011
010
001
101
100
010
110
100
001
011
001
111
010
001
110
111
101
100
011
011
010
010
000
101
101
011
101
111
011
111
010
110
110
101
010
011
000
101
011
001
001
000
000
000
110
011
100
110
010
110
011
110
001
110
001
110
100
000
010
110
011
110
110
010
001
001
000
111
101
010
011
100
111
111
100
111
001
111
111
100
000
110
111
010
100
101
100
000
010
000
001
100
000
101
011
100
000
001
000
011
011
010
100
110
101
100
011
101
101
110
110
000
000
111
010
001
010
000
000
101
000
110
001
100
111
101
111
101
110
100
000
000
101
111
011
011
011
100
110
000
101
110
111
100
110
011
111
010
101
111
100
001
110
100
111
000
100
101
101
010
111
100
011
111
110
000
010
000
101
101
010
010
001
011
001
000
100
110
100
010
000
101
011
010
011
010
000
100
100
010
110
010
101
011
010
110
011
101
100
000
010
001
111
010
000
111
011
011
001
101
001
010
100
110
010
101
110
110
001
100
101
011
100
010
110
101
110
100
010
010
011
100
010
001
111
110
010
010
000
010
000
111
000
000
010
001
110
010
000
000
010
010
111
010
010
111
000
111
010
111
011
100
001
110
101
100
010
111
100
011
101
101
011
011
100
010
000
111
101
101
011
110
110
100
010
100
001
111
111
101
111
000
010
101
111
001
101
010
010
001
011
100
010
101
110
000
111
110
110
011
110
010
001
010
010
010
110
000
101
001
000
110
001
011
011
110
000
001
101
101
110
010
101
011
011
110
111
000
001
111
011
000
110
000
010
110
110
000
100
001
111
100
110
100
011
010
100
100
110
101
110
000
101
000
100
000
100
110
010
101
010
100
111
011
100
111
001
001
101
000
000
011
011
111
110
000
001
100
110
000
001
000
001
010
111
001
111
000
110
011
010
101
011
001
101
000
101
001
000
101
011
100
000
110
111
101
101
001
011
111
000
111
101
111
011
010
000
100
110
111
001
100
111
111
011
000
011
100
110
001
111
010
100
000
001
101
010
001
111
001
100
110
101
111
110
110
001
010
000
011
110
001
001
010
011
001
001
000
110
001
010
001
111
010
000
001
010
100
011
111
000
101
000
011
110
111
011
000
001
011
010
100
100
100
001
111
000
001
111
100
001
101
010
010
011
100
000
111
001
101
011
100
011
001
110
100
000
001
011
010
010
001
011
111
110
001
000
100
101
101
011
100
000
110
001
001
000
111
000
111
011
111
100
100
111
111
100
010
101
100
001
110
110
010
101
000
101
000
110
001
011
110
010
111
111
000
100
100
100
000
000
100
110
101
010
110
001
001
001
010
011
110
110
110
110
101
111
111
111
100
111
010
110
110
011
011
010
111
111
010
101
111
111
000
111
010
011
000
111
010
001
101
011
100
001
001
111
110
100
000
111
001
011
001
111
111
001
010
000
111
001
100
011
100
000
011
001
010
001
010
111
010
000
001
101
111
010
101
001
000
001
010
111
000
100
100
111
000
001
000
111
010
111
111
001
000
111
100
010
011
011
001
011
000
001
001
100
000
011
001
010
001
001
000
111
000
101
101
101
110
000
000
111
101
000
001
001
001
100
011
011
010
110
000
101
111
111
110
000
110
001
010
011
110
000
011
010
111
010
110
011
000
001
010
100
001
010
111
011
001
000
001
100
111
101
000
010
100
100
000
000
011
000
010
101
010
001
100
100
100
011
100
111
101
000
010
011
101
000
000
001
100
100
100
110
101
011
110
100
001
100
111
100
001
001
101
110
110
100
000
100
000
000
001
001
010
001
001
101
100
000
111
110
110
011
110
100
001
000
100
010
101
101
011
010
111
000
000
110
101
000
000
101
010
001
010
101
010
011
101
001
011
000
000
101
010
101
101
000
110
111
000
100
101
010
101
100
101
111
000
001
001
010
110
110
000
111
011
100
111
111
000
011
111
001
001
011
000
100
111
011
111
111
011
010
111
101
100
111
001
101
110
101
111
001
110
000
000
011
110
101
100
000
011
110
101
111
000
110
000
101
101
110
010
101
100
001
111
100
100
101
110
100
101
011
100
010
111
101
111
011
110
010
000
000
100
011
011
010
100
001
000
011
010
111
110
100
110
011
110
001
100
100
001
010
101
011
011
001
100
100
001
000
010
100
111
110
001
001
101
100
111
101
000
000
111
110
111
110
110
011
110
000
011
101
000
010
001
101
110
111
011
110
001
100
111
010
111
001
000
111
101
001
101
101
110
101
100
000
010
000
100
101
001
100
001
110
011
101
101
100
011
000
110
011
111
010
110
011
101
010
010
101
110
011
001
110
100
101
110
000
010
110
011
000
001
101
000
011
001
011
000
101
000
001
100
101
100
001
101
000
100
111
000
101
011
001
101
110
000
101
100
011
101
010
101
001
010
100
110
100
100
010
010
111
100
010
100
100
010
000
101
110
000
110
100
011
110
001
101
101
000
001
101
010
010
010
100
111
100
010
000
111
110
000
001
000
101
100
011
101
001
000
001
010
110
011
001
011
111
101
011
101
000
011
101
111
101
100
101
100
010
100
101
000
100
001
011
011
111
001
010
011
101
110
100
011
100
110
111
111
001
001
110
001
001
110
001
010
000
001
111
010
010
110
010
000
110
000
100
010
101
110
111
011
001
000
010
111
010
000
110
001
011
001
110
011
110
010
100
100
101
111
110
100
001
110
011
010
001
010
010
000
111
001
010
110
111
101
011
011
101
000
010
100
101
010
111
100
111
010
011
011
010
001
010
101
010
001
100
100
101
011
110
011
000
101
100
010
101
000
000
011
000
000
101
111
110
000
110
100
101
010
000
110
110
010
101
010
111
111
100
011
011
001
010
001
001
100
111
001
110
010
101
111
001
110
110
100
011
111
000
010
111
011
101
011
100
110
100
000
100
001
000
101
011
110
000
000
010
001
011
000
101
000
010
000
101
011
010
001
101
100
111
010
010
111
000
111
111
011
111
111
010
000
001
010
010
000
100
100
110
001
101
111
011
000
111
001
011
101
101
111
111
001
111
101
001
000
010
001
101
001
111
010
010
100
111
001
001
011
100
010
100
101
011
111
111
011
011
001
010
000
000
101
010
010
110
011
100
100
001
100
001
001
100
011
101
010
101
011
000
001
001
011
010
011
100
001
000
001
011
000
101
011
000
001
101
001
111
101
110
111
011
111
001
110
101
110
111
000
111
000
111
110
000
101
100
100
001
000
010
001
110
111
001
001
001
100
110
110
111
010
000
010
100
101
000
101
111
010
101
010
010
010
110
100
000
101
011
010
100
101
010
110
011
100
001
010
001
100
011
010
110
000
100
111
101
110
100
011
010
100
110
111
111
111
111
111
011
010
111
000
110
000
101
001
100
011
110
111
001
011
010
010
010
111
011
111
000
110
001
110
011
111
101
111
011
000
101
010
011
111
011
001
101
110
010
100
011
111
010
010
010
111
001
111
101
000
110
011
110
001
011
111
100
010
110
011
001
111
101
110
000
010
010
011
110
110
110
101
111
100
001
011
010
011
011
100
010
011
010
110
000
100
110
110
101
011
010
111
010
010
100
111
010
110
001
101
100
101
110
001
100
010
000
000
011
010
011
000
001
101
001
010
010
000
001
101
101
100
110
111
001
011
010
001
011
101
000
111
010
111
100
010
100
001
100
110
110
011
110
010
110
110
111
001
000
011
101
011
111
011
011
111
001
000
101
111
010
011
001
110
101
100
001
001
101
000
101
100
101
011
110
011
110
010
101
110
101
001
101
001
010
011
000
101
001
011
010
100
010
001
000
001
110
100
000
101
111
101
001
110
001
100
001
111
111
101
101
110
000
111
101
111
001
101
000
000
000
011
000
101
010
000
011
000
000
100
001
000
001
111
101
101
111
011
011
010
011
111
101
100
101
001
001
101
110
000
110
010
110
000
110
111
100
001
110
100
001
000
101
001
100
111
110
000
101
100
010
010
011
110
000
011
110
100
101
110
011
100
001
001
000
110
010
011
011
110
011
100
001
110
000
010
100
110
001
101
001
000
001
111
101
100
011
010
000
100
000
100
001
011
000
100
100
111
010
000
111
010
101
011
001
110
101
000
110
000
110
110
000
110
000
011
000
111
010
100
010
110
000
010
001
001
101
111
000
110
001
000
110
110
110
101
110
111
101
011
110
000
101
101
100
100
001
101
110
101
110
111
110
010
001
101
110
001
100
010
111
000
101
100
001
000
010
001
111
000
010
010
100
101
011
001
011
100
110
100
000
001
011
101
000
100
010
110
101
011
101
000
101
110
011
111
010
100
010
010
010
011
100
111
001
001
110
010
001
011
100
100
110
111
100
101
101
010
010
010
111
000
011
110
111
100
000
111
000
000
100
100
000
001
000
000
110
101
111
111
101
010
111
010
011
000
010
001
110
000
101
011
000
100
001
010
011
110
100
110
011
000
011
110
000
100
101
101
100
010
110
011
100
000
101
000
111
100
111
110
101
011
000
101
010
001
110
100
001
101
000
100
000
100
001
011
000
110
011
001
010
110
100
000
010
010
011
001
011
111
011
100
111
010
001
111
010
110
011
011
101
100
000
111
011
110
011
011
011
001
110
001
011
110
011
110
000
111
110
110
001
011
011
010
010
011
111
101
101
010
001
011
011
001
011
100
001
000
000
111
110
001
000
100
011
110
010
100
011
011
011
011
000
110
110
110
000
000
001
011
001
100
000
111
100
001
101
110
001
110
111
101
001
000
001
111
010
101
110
001
011
000
101
001
110
011
111
001
100
011
011
100
011
100
100
110
010
100
100
111
001
101
110
010
110
111
000
101
011
011
110
010
101
011
010
010
010
101
110
001
011
011
100
111
101
001
011
101
011
101
010
111
010
110
000
110
001
011
010
100
101
000
010
000
001
010
101
101
110
011
010
100
011
110
100
001
100
111
100
001
100
101
100
100
010
001
110
100
111
000
110
000
000
000
100
111
101
010
100
001
110
000
111
111
101
001
100
101
011
001
011
110
010
001
100
011
111
111
111
111
111
010
001
010
010
110
100
010
010
100
001
011
101
010
100
011
111
011
010
010
110
100
100
011
111
111
100
100
110
100
001
000
010
110
010
000
101
011
100
011
000
000
111
011
001
001
110
111
001
001
010
111
111
101
010
011
010
010
110
001
010
011
001
000
011
110
000
001
001
001
111
011
111
011
111
000
110
010
010
100
111
111
101
100
010
101
010
111
110
011
101
011
100
110
111
110
001
111
101
010
011
000
100
111
100
001
000
000
100
100
100
011
110
100
001
001
110
101
001
000
110
010
101
001
110
110
000
011
100
100
000
011
100
001
000
110
010
001
001
110
010
001
000
110
111
011
011
100
100
010
110
111
000
000
110
000
011
011
111
100
101
100
100
000
100
110
101
011
100
001
000
001
000
010
000
101
111
001
001
101
001
000
000
001
111
100
000
101
010
001
111
011
100
010
011
010
100
000
011
101
100
011
111
100
101
011
110
100
101
111
011
101
101
111
011
010
010
011
101
111
001
100
000
111
000
101
000
011
100
010
000
001
110
011
010
010
011
001
011
110
011
100
001
100
000
000
100
011
001
011
110
101
011
100
101
111
011
011
101
110
011
010
111
110
001
101
011
011
010
000
110
110
101
011
000
111
011
100
011
010
011
010
101
100
010
001
110
111
000
011
111
111
100
001
100
000
010
100
110
101
010
000
110
011
010
011
001
100
011
101
010
001
010
001
010
001
110
010
101
001
110
001
011
101
000
001
001
100
111
110
101
111
101
010
000
100
101
101
001
100
010
010
001
100
110
100
000
111
000
101
110
010
101
110
100
110
110
000
010
011
011
100
100
110
010
000
000
010
010
111
011
101
011
011
100
101
100
010
101
011
001
100
000
111
100
000
010
111
000
110
000
011
001
010
000
010
111
111
111
100
011
101
010
111
111
100
000
010
010
001
101
111
111
000
110
100
100
010
101
111
000
010
011
101
110
111
000
001
000
101
101
011
110
011
100
000
100
111
110
010
110
001
010
000
000
001
100
111
101
000
010
000
100
111
000
110
111
010
111
101
001
111
101
001
001
000
111
000
110
001
000
000
100
011
110
011
100
010
010
000
101
010
001
100
001
011
100
100
110
011
110
011
010
110
001
011
100
110
110
001
101
010
001
000
101
111
000
110
101
110
011
100
110
101
110
001
001
000
010
111
000
000
010
101
011
010
111
001
001
111
010
111
000
011
111
110
010
100
101
011
101
010
010
100
110
110
011
100
101
011
000
011
111
111
000
010
111
101
010
111
011
100
010
010
101
001
001
001
001
101
001
001
100
001
100
111
001
100
110
100
001
010
100
010
110
010
000
000
100
110
101
010
001
101
101
111
101
111
001
000
010
100
101
010
010
100
110
001
101
001
010
111
010
111
011
110
001
010
101
100
001
101
000
000
110
010
101
011
011
101
010
101
101
010
001
000
010
011
010
100
100
001
100
001
010
100
101
010
110
011
111
110
001
100
000
001
101
111
100
000
101
000
010
000
010
010
111
100
110
110
000
010
010
000
001
111
001
010
011
101
110
111
011
110
000
111
101
000
011
111
100
011
110
110
011
101
101
101
011
011
111
010
010
100
100
000
000
011
110
000
001
111
101
111
101
000
110
011
000
001
000
100
001
011
101
100
101
100
110
011
110
001
011
100
011
101
101
010
110
110
101
111
110
110
101
111
000
101
011
110
111
111
100
111
010
001
010
001
110
101
101
010
101
110
111
101
100
010
000
000
010
001
011
010
010
010
001
000
101
110
110
010
110
110
010
001
010
100
000
011
010
101
110
101
010
010
100
100
000
111
000
110
001
011
001
111
010
110
001
011
000
110
111
110
101
001
111
101
010
000
111
110
010
000
101
000
001
001
100
101
010
001
001
001
000
101
000
001
111
010
001
111
001
101
101
111
001
011
111
100
100
000
111
110
011
000
101
110
011
100
110
001
010
011
100
010
110
100
110
000
011
010
110
101
110
110
000
000
010
110
010
100
000
010
101
111
000
001
011
010
010
010
110
000
101
100
000
110
110
110
101
010
110
110
110
000
100
000
011
000
001
000
011
010
101
101
110
100
100
001
011
110
010
010
011
001
110
110
011
000
000
110
101
100
000
010
101
011
111
010
001
110
010
000
111
101
111
001
011
010
100
111
110
111
010
110
100
010
010
011
111
111
111
101
101
110
010
110
011
111
010
000
011
101
100
111
011
011
000
011
000
000
001
110
110
100
110
111
010
000
111
001
110
100
101
010
111
010
011
111
110
001
111
110
110
100
011
100
001
101
100
000
100
100
100
101
111
110
110
001
011
001
111
001
111
100
001
110
100
010
111
100
010
100
100
110
010
111
101
101
001
010
001
110
100
001
001
111
000
101
001
100
000
100
110
011
000
011
100
011
110
011
010
100
010
111
110
011
010
110
111
111
101
101
010
001
110
000
111
000
011
001
110
110
100
100
011
000
001
001
011
101
110
100
111
011
101
100
000
001
000
110
010
110
101
101
101
110
110
011
111
101
111
000
111
010
011
101
100
010
110
001
011
011
110
001
111
000
111
101
011
010
101
010
011
011
010
111
101
111
110
000
101
101
110
000
011
000
011
101
011
000
001
100
001
101
111
100
010
101
110
011
000
100
100
100
001
101
101
011
101
011
011
100
110
011
100
110
110
010
011
110
110
011
001
100
101
000
110
111
111
100
010
011
001
001
011
000
010
101
001
110
111
111
011
110
001
110
100
110
100
010
001
001
100
101
010
011
011
111
000
101
101
111
011
111
000
010
111
001
011
011
010
000
011
001
011
100
011
011
110
010
110
011
001
101
011
010
110
111
100
000
101
001
011
111
001
010
001
001
000
000
001
010
101
100
110
110
110
011
000
110
110
001
000
110
110
110
110
001
001
000
111
000
001
011
100
111
011
001
010
000
010
110
111
010
111
101
110
011
000
101
011
001
110
010
010
110
000
101
110
000
101
101
110
110
010
011
101
001
101
110
100
011
000
010
101
000
101
000
101
100
010
100
100
001
110
000
000
100
110
100
111
110
100
010
111
000
000
010
101
011
101
000
101
000
101
100
101
101
111
010
011
110
001
111
001
110
001
110
000
101
101
110
110
000
001
110
001
101
011
111
110
101
000
001
100
000
101
101
000
111
001
111
111
011
001
111
000
000
110
001
010
001
110
101
100
010
100
110
110
011
100
001
111
000
010
010
001
000
011
001
110
010
001
001
101
100
001
100
101
111
100
100
110
110
101
001
011
010
010
010
101
110
010
110
000
010
101
111
011
011
001
011
111
111
001
011
010
011
011
000
011
011
110
000
001
001
111
101
001
010
001
011
010
111
001
010
111
001
100
101
111
100
001
110
110
010
000
011
101
011
010
101
001
000
100
110
000
011
010
100
101
001
010
111
100
110
011
100
100
010
011
110
000
110
001
101
000
110
111
101
110
010
010
001
011
010
100
111
111
011
110
001
001
101
111
001
110
010
011
101
010
100
010
100
010
011
110
011
001
001
001
011
101
110
100
011
110
110
000
111
101
000
011
010
000
000
110
110
011
101
010
010
101
001
011
101
011
001
000
000
000
000
110
010
111
010
010
101
011
010
101
110
111
001
000
010
001
001
010
001
111
001
000
101
000
000
010
010
101
111
011
110
101
001
010
111
101
010
100
010
001
111
000
010
000
011
110
000
110
011
111
001
011
101
100
000
001
001
111
110
110
101
110
100
000
111
100
010
010
011
000
000
101
111
101
100
000
011
110
010
011
110
011
011
011
101
011
100
111
000
101
110
110
100
000
100
110
101
001
110
111
000
001
111
111
110
001
111
100
110
110
101
011
001
001
100
110
111
101
011
111
101
110
011
100
001
010
110
011
110
111
110
011
101
101
010
011
001
010
000
110
111
001
000
010
010
011
001
011
100
001
110
111
110
101
100
101
100
110
110
000
110
110
010
100
000
111
011
000
001
110
010
110
001
001
010
000
101
111
101
110
000
100
011
101
001
110
100
100
101
111
000
000
001
100
100
010
110
000
110
010
011
110
001
001
100
000
011
100
011
010
111
111
010
110
011
100
001
101
111
111
001
010
100
100
110
111
010
110
101
000
110
010
010
110
100
011
011
000
110
001
001
010
010
100
010
100
111
011
111
011
001
011
011
111
011
111
110
010
000
000
111
001
101
100
110
101
100
100
100
101
001
000
100
101
010
001
001
000
110
101
111
010
001
100
101
011
111
101
111
001
110
001
111
101
110
101
110
100
100
100
101
001
011
100
001
101
111
111
101
001
001
110
000
010
101
100
110
010
101
011
111
100
101
111
010
101
100
000
101
001
011
101
100
001
001
011
001
111
010
001
101
100
000
000
000
100
110
000
000
010
001
100
100
001
001
110
110
000
000
001
100
011
010
100
110
001
010
111
001
001
100
010
110
101
000
001
010
011
100
001
010
001
011
110
001
110
011
111
000
001
001
001
001
100
001
100
011
100
110
010
101
110
010
010
000
011
010
010
100
011
001
101
111
111
010
001
100
001
110
011
001
110
010
110
100
001
001
001
000
100
011
101
100
111
001
010
101
110
011
101
111
100
110
110
010
101
000
011
011
101
111
111
010
100
011
101
110
100
111
111
000
000
011
110
100
101
000
001
010
100
000
001
100
011
001
010
011
111
001
110
111
010
001
010
000
000
110
000
000
000
001
011
000
111
100
100
100
100
000
011
011
111
001
101
000
001
110
101
000
101
111
001
011
011
100
011
000
111
011
110
001
010
100
100
011
101
110
010
011
010
001
001
001
101
001
100
100
010
100
101
110
110
010
010
101
000
111
000
101
111
001
110
111
011
001
110
110
101
111
101
111
000
110
000
010
001
100
010
000
000
101
101
100
011
001
010
011
100
010
011
111
000
010
000
101
010
010
011
001
011
010
010
000
111
010
100
000
110
100
110
011
110
110
111
011
000
011
100
110
011
000
000
001
001
101
111
001
100
101
011
100
101
111
100
110
110
000
000
001
101
111
000
110
101
010
100
111
011
001
011
111
001
011
010
000
010
101
000
111
100
110
011
110
001
110
110
101
010
110
110
111
011
110
011
001
010
101
110
011
111
011
000
001
101
010
000
101
110
101
010
100
111
110
100
010
010
101
000
011
110
010
001
100
101
011
011
100
110
110
010
110
001
001
010
010
010
001
000
101
011
100
111
000
101
110
100
010
001
111
100
010
001
110
100
011
110
011
101
011
000
110
010
000
000
010
000
100
001
101
110
111
101
000
010
111
001
101
000
000
100
010
010
001
100
100
010
001
110
000
111
011
101
100
010
011
110
101
000
010
011
100
010
001
110
110
010
100
111
110
001
011
000
101
111
101
010
000
101
011
111
000
110
010
111
000
011
101
000
101
110
000
110
100
100
101
110
100
100
000
001
011
001
100
001
011
101
010
001
110
100
100
101
001
010
100
101
011
000
001
001
100
110
101
010
110
011
011
000
000
010
100
111
001
010
011
110
111
111
010
001
010
011
010
010
011
110
110
000
111
001
001
100
000
100
001
110
111
110
100
101
110
011
011
011
011
101
110
001
111
000
001
010
001
100
111
100
000
100
011
111
101
000
010
111
010
100
111
011
110
000
110
000
110
101
011
010
110
010
011
110
011
011
011
000
000
101
100
110
010
111
001
011
010
100
011
101
101
101
100
101
010
100
001
001
011
001
111
100
100
010
111
001
010
110
000
011
100
011
011
011
110
010
010
111
101
101
001
010
100
111
001
110
011
101
000
011
110
011
101
001
100
100
100
010
001
111
001
001
000
100
100
100
011
000
111
010
100
101
110
010
010
011
101
101
011
000
111
110
110
001
111
001
101
010
000
001
010
001
101
111
101
011
111
110
001
110
011
001
011
011
110
101
101
000
110
000
000
110
001
100
010
100
100
110
110
100
010
001
101
011
101
011
000
101
100
000
000
001
000
100
101
110
111
000
000
011
110
000
101
111
101
000
001
101
111
110
001
001
001
011
100
010
001
001
100
111
000
101
111
011
000
101
101
100
000
001
000
111
101
011
011
001
110
001
011
110
011
010
100
110
110
000
101
010
101
101
111
000
000
110
001
110
101
001
010
110
111
110
100
101
101
010
100
001
111
001
011
000
110
000
000
011
110
111
000
110
010
001
111
011
101
101
110
010
100
111
011
000
110
001
100
110
010
110
101
100
101
000
000
101
001
111
101
010
001
111
001
011
110
011
110
010
100
011
011
101
001
101
010
010
011
000
000
111
110
101
011
011
100
001
010
001
011
111
001
000
111
000
011
011
110
110
111
010
110
111
011
111
100
100
101
000
011
001
100
011
100
001
101
111
000
011
111
001
001
011
100
001
101
001
010
011
011
000
011
000
100
000
010
010
010
001
001
010
101
000
011
110
100
101
001
010
010
001
000
010
100
101
000
010
111
000
101
101
110
110
111
011
011
001
101
000
011
001
111
011
101
111
011
000
100
101
100
110
110
100
111
110
001
001
110
101
010
111
100
001
001
110
100
011
000
111
111
010
010
100
001
000
011
001
001
011
001
011
010
110
010
001
110
100
000
110
100
001
110
010
011
000
011
101
100
110
100
010
000
001
001
011
011
100
000
100
011
100
000
000
100
010
100
011
101
111
000
011
010
000
000
110
110
011
001
101
001
000
111
011
111
100
010
110
111
111
010
011
101
101
001
111
110
001
110
011
111
010
001
110
011
110
100
000
000
000
000
111
010
101
000
100
101
110
101
111
100
111
010
010
000
011
001
000
011
010
001
010
010
101
101
001
110
110
011
001
000
111
111
010
000
100
101
011
111
011
010
110
111
010
100
001
001
000
001
001
010
001
111
000
100
111
011
010
010
000
000
010
010
100
011
110
100
100
010
100
011
001
110
010
011
110
000
011
100
011
100
001
100
001
100
111
111
000
011
010
111
110
101
100
110
100
100
010
110
010
111
010
000
011
111
100
001
000
101
011
111
001
000
010
101
001
111
001
000
111
011
011
010
100
010
110
000
110
101
110
001
001
011
001
100
100
111
111
111
000
011
011
011
011
010
101
001
001
010
011
000
100
010
010
000
011
101
111
000
110
010
100
011
111
011
111
000
110
001
100
010
000
101
000
010
010
101
101
010
100
110
010
101
001
111
110
111
100
010
010
010
110
111
000
101
100
011
101
010
001
011
000
001
011
111
101
110
000
100
001
001
001
111
010
000
011
100
110
010
001
101
100
011
011
101
100
110
001
010
100
101
000
101
110
010
011
111
100
010
110
110
010
110
001
111
101
001
101
100
001
011
110
110
010
110
001
010
100
111
101
011
011
001
100
010
010
010
111
010
111
101
101
000
110
000
110
101
011
111
011
101
011
001
001
010
001
110
000
101
100
000
110
000
101
010
101
001
001
010
101
101
111
010
110
101
000
001
011
010
000
010
100
111
100
101
000
100
110
110
100
110
100
010
110
100
100
110
000
101
100
110
011
010
100
000
111
001
111
001
110
100
001
110
000
100
111
111
101
001
010
101
011
110
011
001
111
101
101
010
110
000
101
010
111
111
100
001
111
000
101
001
110
010
000
000
111
001
101
011
100
100
100
011
101
100
010
101
110
111
000
000
000
111
010
100
110
010
001
000
011
111
111
101
001
101
010
011
110
101
110
011
000
010
100
011
011
010
011
011
111
010
101
101
101
011
000
001
100
001
101
011
110
000
100
000
101
100
110
110
010
110
110
001
111
010
110
101
101
000
111
010
110
001
001
100
011
000
110
111
110
001
111
001
110
101
000
111
010
000
011
001
111
011
000
000
101
001
111
100
001
000
100
011
001
010
001
111
000
011
010
111
011
111
001
000
110
001
011
000
001
010
011
101
101
010
000
110
110
100
101
100
011
101
111
001
110
111
111
001
111
100
111
001
101
011
011
001
001
100
111
011
100
011
101
001
010
110
010
001
010
110
101
000
001
111
011
001
100
101
111
111
111
101
000
111
010
000
011
010
000
001
001
011
011
111
110
000
101
000
110
111
111
001
011
111
100
100
000
010
101
000
111
111
001
010
001
101
100
010
000
111
001
110
000
000
110
110
011
111
011
010
111
011
001
101
011
000
010
000
110
101
101
000
100
101
011
111
001
000
110
010
100
111
110
100
011
101
101
111
111
000
001
010
000
001
101
110
010
010
101
011
110
001
110
010
010
111
001
101
101
110
101
110
101
101
001
001
101
011
000
001
101
110
001
111
100
100
010
011
011
001
000
001
011
100
011
011
011
110
001
111
111
110
000
110
111
111
010
101
100
101
010
000
000
010
110
001
110
111
111
001
101
011
110
101
100
110
001
110
011
001
101
100
011
010
000
000
111
110
111
110
111
010
001
101
100
101
010
010
101
101
010
111
101
010
110
110
111
010
011
111
001
000
011
010
111
101
111
111
000
111
011
011
100
110
110
001
000
100
101
011
000
001
011
001
010
110
100
010
110
100
000
100
111
100
011
110
000
000
000
100
011
001
101
010
101
101
000
111
101
000
010
110
000
110
001
111
000
111
101
101
001
101
100
000
001
001
000
100
110
010
110
101
100
010
110
000
100
000
101
011
001
110
111
110
001
100
000
010
110
011
110
111
010
001
110
000
100
111
110
010
010
100
001
100
111
100
000
011
010
110
110
001
111
111
110
000
001
011
101
011
100
111
010
110
100
001
101
111
001
101
110
000
000
000
111
001
011
100
111
000
010
101
000
111
101
110
110
100
100
010
100
100
111
100
011
001
011
000
100
101
110
100
110
111
101
000
010
000
100
010
001
011
001
000
000
001
011
011
011
110
011
111
000
001
101
000
101
100
011
001
001
110
110
100
110
100
001
011
001
010
110
010
101
010
000
010
011
101
011
000
011
111
111
110
010
110
111
000
011
010
000
110
110
111
100
110
010
100
111
110
001
010
100
111
000
011
010
101
101
101
100
011
010
001
011
111
011
111
111
000
101
110
101
001
010
011
101
110
101
001
101
011
100
111
101
000
111
000
101
001
010
110
010
101
100
001
110
111
001
001
111
000
110
111
101
100
000
000
001
110
001
001
100
111
011
000
100
101
111
010
100
010
010
011
011
110
110
101
110
011
010
001
001
011
100
100
000
010
101
110
011
110
000
011
110
110
000
010
111
010
111
010
010
001
011
001
010
110
011
101
110
101
000
111
111
110
000
110
001
100
110
001
110
001
011
100
100
110
111
101
010
001
011
010
011
000
100
100
110
010
000
011
011
011
000
111
000
010
001
000
000
101
011
011
000
100
011
001
101
010
110
010
000
000
101
111
100
011
000
100
111
110
111
010
111
011
010
010
010
101
001
100
110
001
111
110
010
111
010
100
010
110
000
100
110
111
100
101
111
100
111
100
100
000
011
101
000
100
010
111
010
000
101
000
000
010
101
001
100
011
101
100
011
010
001
010
111
011
000
011
111
100
110
010
001
100
100
101
101
110
110
010
011
110
001
000
110
010
011
011
111
101
100
110
000
100
101
000
111
100
100
111
110
011
111
010
100
110
111
000
111
001
111
010
110
010
110
111
010
001
001
111
101
101
111
110
110
110
000
101
111
100
000
111
111
010
000
000
100
101
100
111
000
010
110
000
001
010
111
100
111
101
001
011
101
011
010
111
010
111
000
000
011
110
101
011
000
001
101
010
000
000
011
110
010
111
101
101
100
101
110
000
111
101
100
010
101
110
101
111
101
100
110
110
110
011
100
011
001
111
010
110
111
011
000
110
010
010
100
101
001
010
000
000
000
111
001
100
001
010
100
101
110
000
010
010
000
101
110
011
110
100
001
001
000
001
101
110
101
010
001
100
100
000
001
110
110
000
011
101
000
011
110
110
110
111
111
001
100
111
001
001
100
101
101
110
011
101
010
101
100
110
010
111
110
000
111
001
111
011
001
000
010
101
110
101
011
010
101
100
100
011
100
110
011
011
001
011
110
010
001
110
001
101
100
101
011
001
000
010
110
100
000
110
010
100
100
110
111
000
010
001
100
011
000
000
110
011
000
000
111
111
110
010
011
111
111
101
110
000
110
001
111
110
101
000
010
001
001
001
101
011
101
011
011
011
001
001
101
000
000
000
111
111
010
110
100
111
000
101
010
001
000
111
100
100
000
101
000
100
110
110
011
011
111
100
011
001
011
000
100
010
001
011
110
011
110
010
111
110
010
100
000
000
101
011
011
010
110
011
001
111
100
000
000
101
111
111
110
100
000
000
110
110
110
101
111
110
011
010
001
011
111
100
010
011
111
000
011
000
001
001
111
110
110
000
011
000
011
010
010
000
110
111
100
101
011
001
011
001
000
010
101
010
001
100
101
100
101
100
110
111
010
001
000
100
000
101
110
011
101
011
001
100
110
100
111
110
010
000
011
100
010
110
101
100
111
010
010
100
111
100
001
110
101
111
011
111
001
101
111
100
010
110
111
111
101
111
011
110
000
101
110
011
110
000
001
101
001
110
011
000
110
000
110
011
011
000
101
101
111
100
101
000
100
011
100
100
010
001
101
111
000
001
000
001
101
000
011
100
010
110
110
111
010
101
100
001
111
010
011
011
001
010
000
110
101
110
001
101
111
101
110
001
101
011
101
101
000
100
010
110
001
100
101
101
110
100
011
010
000
000
111
111
001
010
001
000
001
011
000
011
010
011
011
110
000
100
101
011
110
000
010
011
011
100
001
100
111
011
000
010
110
100
101
101
100
111
010
011
110
010
001
000
011
001
110
001
111
100
001
010
010
010
111
001
111
001
011
101
001
101
100
010
100
101
000
101
100
100
110
011
011
001
101
000
010
000
100
000
100
101
110
001
000
111
001
000
010
101
010
011
010
100
100
000
001
110
111
101
010
110
001
100
010
110
100
010
101
110
000
001
010
001
000
111
011
001
001
000
100
100
100
011
110
100
110
100
111
000
011
010
010
101
011
101
000
011
111
100
000
010
001
111
101
111
001
100
101
010
000
000
010
100
110
001
100
110
110
001
011
010
010
010
111
011
010
000
111
101
111
000
100
101
010
010
011
010
100
000
110
101
001
010
100
101
011
111
110
001
100
100
010
111
101
000
111
010
110
100
000
110
111
001
000
010
100
100
110
110
110
111
100
000
000
100
110
101
010
100
110
001
101
010
101
001
100
110
101
111
100
101
100
111
100
011
110
000
100
010
001
011
111
101
110
111
011
101
101
111
011
001
000
010
001
100
011
001
001
001
001
110
000
110
101
101
001
000
001
000
110
111
101
111
001
001
111
111
110
111
011
100
111
001
110
101
011
111
011
000
010
100
001
000
001
101
100
000
110
000
111
101
001
000
000
011
001
110
101
001
100
001
000
010
001
101
001
001
010
000
001
000
000
010
011
011
011
010
110
011
010
111
110
100
001
100
000
000
101
000
001
000
011
100
110
110
101
100
100
110
110
110
010
001
110
010
010
101
100
110
010
101
101
111
011
001
011
010
111
001
001
000
110
110
100
100
111
000
110
110
101
011
110
100
110
001
111
111
110
010
011
000
100
110
110
101
100
101
111
000
110
101
100
101
101
110
110
010
011
100
111
110
111
101
100
000
110
101
001
010
011
110
111
100
010
111
111
111
110
110
101
010
011
011
011
111
000
100
110
011
011
101
101
101
111
100
100
101
101
111
011
011
100
001
001
010
100
011
011
101
000
000
001
011
010
100
110
011
111
100
001
110
110
100
110
101
010
011
101
110
011
100
111
011
001
000
001
101
001
111
001
110
111
000
110
110
010
001
101
111
110
001
110
010
110
000
000
100
011
000
110
000
110
011
101
111
011
100
100
111
000
000
011
001
010
010
111
001
010
100
101
001
111
010
011
000
110
101
010
100
101
000
110
010
000
111
001
011
011
001
110
101
001
110
011
110
010
001
101
001
110
000
111
110
000
111
111
101
001
000
111
110
001
000
001
111
100
110
111
010
010
000
010
111
001
100
100
101
010
011
001
001
110
010
111
110
110
100
010
000
111
100
100
101
101
101
101
010
111
010
110
100
010
110
110
000
000
000
101
010
001
101
100
001
101
010
000
101
001
010
000
000
010
110
001
111
110
001
000
010
001
101
100
111
000
100
011
001
000
100
111
010
110
001
011
011
000
111
100
110
111
111
011
110
100
101
000
110
110
101
010
111
010
111
111
101
000
010
010
100
110
101
110
001
010
110
000
110
111
011
111
111
001
001
111
111
100
100
111
110
100
010
011
011
100
100
010
001
101
011
100
000
110
100
111
111
011
010
011
110
010
001
001
100
101
110
111
111
110
011
001
101
000
010
110
001
011
101
010
011
001
010
001
010
110
100
110
101
000
100
110
111
000
000
011
011
101
101
000
011
111
100
111
011
000
001
110
010
001
010
011
111
101
011
111
111
101
111
110
101
000
010
010
011
000
000
011
000
100
101
011
111
100
100
110
100
000
111
111
000
101
100
011
000
001
010
001
100
000
110
100
110
000
110
011
100
101
011
101
010
000
101
001
000
101
001
100
001
100
110
101
010
000
010
111
011
001
100
101
010
100
001
001
100
110
011
000
111
011
110
010
100
011
010
011
100
011
001
011
110
011
111
111
100
000
000
011
010
101
101
111
110
010
110
001
001
101
111
011
000
011
100
010
011
011
100
101
101
000
010
100
101
010
010
100
110
000
010
111
110
010
010
110
101
000
001
110
110
000
110
110
011
000
100
100
101
001
100
001
111
010
010
011
101
100
001
110
011
101
010
010
000
011
100
100
011
101
100
010
001
010
000
111
000
100
010
010
101
011
101
110
100
101
100
000
111
111
000
011
110
000
000
001
011
101
011
001
010
001
100
111
010
010
011
110
010
100
110
111
010
101
111
010
000
111
011
000
111
111
001
000
111
010
101
110
001
100
011
010
011
001
110
011
000
111
101
001
011
001
000
101
000
100
001
111
010
001
000
101
010
010
000
111
011
010
100
000
001
110
001
100
011
001
100
001
001
011
010
111
000
001
101
101
011
010
001
101
111
110
100
101
100
111
000
110
111
010
010
011
010
010
000
000
010
011
011
111
111
101
001
111
000
001
001
110
111
011
010
010
110
000
011
010
011
111
100
010
010
001
101
000
011
100
001
011
100
111
011
101
111
000
110
101
100
000
000
010
111
100
010
101
000
101
010
011
100
111
000
000
110
010
100
001
111
010
111
001
011
001
000
100
101
110
000
000
100
100
100
111
000
100
111
111
001
101
010
010
101
111
111
111
101
100
110
100
001
100
011
010
100
010
001
110
111
111
011
000
110
010
100
111
111
100
101
010
100
011
000
101
100
000
100
001
110
101
101
111
110
001
000
000
101
101
101
000
100
001
010
010
111
001
010
100
010
010
001
001
111
111
001
001
100
110
110
100
000
111
110
011
101
100
000
110
101
011
010
101
100
100
100
010
111
101
111
110
101
001
100
111
001
111
000
010
110
111
100
101
000
010
111
100
101
111
001
000
100
101
001
010
011
100
100
111
011
001
110
000
111
010
010
110
111
000
000
110
110
110
011
111
110
100
011
111
111
110
110
011
001
111
100
011
110
010
010
100
110
101
010
000
111
110
110
111
111
010
101
100
111
110
000
100
001
011
010
110
001
010
001
110
000
111
110
111
010
001
000
110
010
011
001
110
111
101
010
100
101
101
000
001
101
100
101
010
011
000
000
100
001
111
100
011
110
001
010
100
000
011
110
100
000
111
011
110
110
110
000
110
101
000
010
010
000
000
100
001
101
011
100
001
000
001
110
101
001
110
001
011
111
001
001
001
010
110
110
100
111
001
101
010
111
101
100
110
101
010
100
001
000
010
010
100
010
100
001
001
111
000
011
011
110
100
000
111
101
110
001
001
110
110
011
001
001
000
000
010
000
000
000
011
101
110
011
011
101
110
001
011
110
100
010
011
000
111
010
111
011
000
100
010
110
010
011
001
101
111
010
111
000
000
001
101
000
010
101
000
111
011
001
100
111
011
000
010
110
100
000
100
101
100
111
011
101
000
001
011
100
101
010
111
010
111
000
000
101
001
000
000
000
011
110
101
011
010
101
101
000
100
010
001
000
110
001
100
111
110
000
001
101
010
101
101
111
110
001
010
011
010
010
011
010
100
011
101
101
000
101
100
100
011
100
010
101
100
111
101
111
100
010
001
100
100
100
101
101
010
001
001
100
000
101
010
010
100
110
000
000
000
010
101
000
111
110
001
100
011
011
010
001
001
000
100
000
001
011
000
110
100
111
000
010
000
001
000
110
100
001
110
110
110
011
100
111
111
111
000
111
111
011
110
000
111
000
100
000
001
110
011
011
000
111
001
001
100
000
000
001
011
111
000
011
110
000
101
100
111
010
001
111
000
000
000
101
011
111
111
011
011
010
000
000
101
100
111
011
111
100
011
001
000
110
000
000
100
110
101
111
011
011
010
001
110
100
010
011
001
010
000
111
100
110
000
001
011
100
100
000
001
010
001
001
110
001
010
001
011
000
100
000
001
010
010
011
110
000
010
011
011
000
101
001
000
101
001
101
110
001
010
111
000
001
101
001
010
000
000
010
110
010
110
111
011
101
110
010
010
011
001
001
110
011
110
000
101
011
101
010
110
111
101
111
111
001
010
111
111
001
101
111
011
011
101
100
100
111
101
101
111
101
010
010
110
001
001
100
001
110
101
110
111
010
110
110
101
100
110
100
101
010
011
101
110
100
110
010
000
001
100
000
100
100
111
111
011
110
011
001
100
110
110
001
011
011
111
111
111
110
100
100
001
101
111
001
111
101
011
011
100
100
011
101
110
101
000
101
100
011
110
001
010
110
001
001
100
010
010
001
010
010
001
011
110
011
000
101
010
111
011
000
111
110
100
111
111
111
101
100
001
100
011
101
010
000
001
111
101
111
011
100
010
111
111
111
100
110
010
111
110
111
110
111
100
000
111
100
101
101
010
110
110
011
111
001
100
100
100
100
110
010
110
010
010
101
100
111
001
110
110
100
001
011
100
000
100
110
110
110
100
001
001
010
101
011
100
100
011
111
010
111
001
000
101
000
111
000
000
101
110
111
011
111
100
111
110
100
101
101
110
110
101
110
000
001
010
110
010
100
100
110
101
100
000
100
100
101
000
101
010
001
011
110
101
100
101
000
010
101
110
001
011
110
011
010
111
011
111
000
011
010
101
000
011
111
110
000
011
111
000
100
111
111
000
000
111
000
010
100
101
110
010
111
101
011
000
111
001
000
010
001
100
001
011
100
100
110
111
111
010
100
110
000
100
111
100
101
111
011
111
100
000
011
111
001
011
001
111
011
101
011
010
110
011
111
001
010
010
000
010
101
110
001
001
101
001
111
010
001
101
010
101
100
100
001
000
100
010
010
000
000
111
011
111
000
101
001
101
011
010
101
100
100
011
110
000
111
100
100
100
010
000
100
011
110
110
000
100
100
000
011
011
111
011
111
101
010
100
011
101
011
111
010
001
010
100
101
001
100
010
000
100
100
111
101
010
001
100
010
010
100
101
011
010
101
111
010
000
000
000
011
010
010
111
010
011
000
001
010
000
100
010
011
000
100
101
001
000
110
001
101
110
011
111
001
101
001
100
111
010
100
010
111
110
110
101
111
111
001
001
010
010
101
000
111
100
101
111
101
101
000
101
100
000
001
010
110
000
110
000
101
000
000
010
110
010
101
010
101
001
000
100
001
110
100
000
010
011
000
011
111
001
010
000
100
001
101
100
100
100
110
101
000
000
111
111
001
010
010
100
011
111
101
000
110
011
010
010
000
111
100
011
100
100
101
000
101
001
001
110
001
000
001
000
101
010
110
000
100
001
110
101
110
000
010
101
010
101
001
011
101
100
111
000
010
011
000
011
011
010
010
110
001
101
110
110
111
000
000
100
011
000
100
101
000
011
111
000
101
110
011
110
100
110
000
100
011
011
100
010
011
000
100
010
001
001
010
000
101
010
011
100
101
000
011
010
110
100
100
111
010
100
001
111
110
011
110
111
001
010
111
000
110
011
010
111
001
001
100
111
101
100
010
100
111
111
000
010
000
101
010
000
001
100
010
000
110
111
101
000
100
100
111
001
010
011
001
000
111
110
110
111
111
001
001
011
001
010
111
000
110
110
000
101
100
000
001
011
110
001
010
001
010
010
111
001
111
100
011
111
110
001
111
000
000
111
010
011
001
010
100
111
001
100
010
011
000
110
000
001
000
000
101
101
101
010
110
110
010
110
101
010
101
111
101
100
110
111
110
101
111
011
001
101
011
011
001
010
100
100
111
011
001
000
110
011
011
011
110
110
010
111
001
110
101
001
101
101
010
101
110
100
001
100
101
111
001
110
011
100
100
011
000
101
000
001
011
011
011
011
110
101
001
001
111
111
001
101
100
001
100
111
011
010
000
110
011
110
010
011
011
001
100
010
101
000
001
011
101
100
011
010
011
000
110
100
010
000
011
011
010
001
100
110
111
000
110
011
001
111
011
010
011
001
000
011
100
101
011
111
110
100
001
011
011
111
110
101
011
001
101
001
001
101
011
110
101
010
101
011
011
010
001
001
111
010
011
100
101
010
010
111
100
011
101
110
100
101
101
011
010
110
001
010
110
001
011
100
101
101
011
101
011
000
011
101
001
010
000
010
100
010
011
011
100
010
101
100
001
111
100
010
000
111
001
110
101
000
101
100
000
000
111
011
000
001
001
101
000
000
101
010
110
010
101
000
011
111
110
101
111
111
011
000
011
001
110
001
010
101
110
010
010
001
000
001
100
001
011
111
101
100
000
000
110
010
100
101
100
100
110
110
011
001
110
101
000
100
010
101
000
011
100
110
101
101
011
011
101
100
010
100
100
011
101
101
111
101
100
100
001
000
001
100
101
111
000
001
111
011
110
110
010
010
101
111
111
111
111
100
101
000
100
000
111
001
100
001
110
111
100
001
010
111
001
110
100
101
011
101
000
110
001
011
101
000
111
010
011
100
110
010
001
010
010
110
010
011
111
001
100
101
001
010
110
100
011
110
010
011
010
010
111
011
000
111
110
001
100
110
001
110
111
101
001
111
101
110
110
100
000
000
001
001
000
010
110
100
000
001
000
111
001
101
011
111
101
110
110
100
001
101
100
010
111
001
000
100
010
100
011
111
011
111
001
101
001
010
101
011
101
000
111
110
101
011
111
111
000
100
000
010
011
001
000
100
110
100
110
010
010
111
010
010
010
110
010
011
111
110
110
110
101
010
001
110
001
010
001
001
101
011
010
011
101
011
100
000
110
100
001
100
000
101
100
000
100
111
110
010
000
011
001
100
110
000
111
111
010
001
111
000
100
111
111
101
111
000
001
101
101
001
111
001
000
011
010
101
000
101
111
100
000
000
011
010
101
001
100
010
000
111
100
011
100
111
000
111
011
011
101
001
110
001
101
100
101
110
111
100
100
011
101
111
100
010
001
000
000
101
110
101
011
010
010
000
100
011
111
111
010
001
010
011
101
111
111
110
111
001
101
001
010
011
000
100
000
101
100
101
100
101
101
000
010
011
011
100
011
010
111
001
010
111
111
111
010
001
011
001
010
010
110
010
100
000
111
010
110
111
101
101
110
111
010
110
110
101
100
011
010
111
111
000
011
101
010
000
100
001
011
110
011
110
001
010
011
001
011
101
111
000
100
100
011
010
000
101
001
101
101
010
001
100
110
110
001
011
001
101
001
111
001
000
011
001
101
100
111
110
011
101
101
001
111
000
110
101
100
000
101
011
010
101
100
010
100
001
111
110
000
110
010
000
001
100
010
100
101
010
110
101
101
010
011
010
001
001
110
101
010
110
110
101
101
000
011
100
010
000
111
101
011
000
011
001
010
101
000
100
111
111
010
110
110
000
011
110
101
000
100
001
101
001
010
010
011
001
010
100
111
100
111
111
010
110
100
001
011
101
110
101
101
100
000
010
010
100
110
111
100
001
101
000
100
000
010
110
110
011
000
111
010
100
000
011
000
111
001
110
001
100
110
001
110
111
010
001
001
000
000
100
000
100
100
111
110
011
011
011
011
000
111
110
011
000
100
110
010
011
011
110
001
111
010
100
111
000
000
000
110
111
101
000
101
010
100
111
000
000
110
100
010
101
001
100
000
111
111
011
100
011
010
111
100
011
010
111
001
001
010
011
000
001
000
110
011
010
000
111
001
100
101
011
001
111
001
000
110
010
110
001
011
001
110
101
110
100
100
110
110
011
100
000
100
110
010
000
111
110
100
101
000
100
001
111
101
011
101
111
001
100
000
100
010
111
010
000
111
100
001
110
011
110
011
000
010
110
001
101
101
010
011
111
101
100
100
111
011
000
010
011
111
111
011
000
001
001
100
100
110
010
110
001
001
110
001
110
110
100
011
101
011
110
110
100
010
011
001
101
000
011
000
010
000
000
111
110
001
111
000
000
110
110
110
100
010
011
111
100
000
100
101
001
000
100
010
100
101
111
110
011
010
010
111
011
101
000
111
101
100
100
111
001
001
111
010
010
111
110
010
110
011
100
011
110
001
011
001
100
110
110
011
010
011
101
011
010
010
110
000
011
101
101
111
110
111
100
111
011
110
111
110
111
011
100
101
110
010
000
001
111
001
010
010
110
011
010
100
001
111
010
100
000
011
001
100
100
010
111
100
010
000
110
011
000
010
010
111
101
010
010
101
111
001
000
010
010
110
110
010
011
010
110
001
010
110
011
100
001
010
100
000
111
100
010
000
000
111
100
001
100
000
111
001
000
100
011
000
000
100
010
000
010
010
101
110
110
010
011
000
000
101
101
110
011
010
101
011
010
011
000
001
000
111
001
111
001
011
000
011
101
010
000
001
100
010
110
111
101
111
110
101
011
110
111
101
000
010
110
110
001
101
011
000
110
010
011
011
000
011
011
101
100
000
010
101
110
101
111
111
001
000
100
101
011
110
001
011
111
011
011
000
110
011
100
101
011
110
100
111
110
111
010
001
100
111
101
000
110
101
110
110
101
010
001
110
001
010
111
101
001
010
000
011
110
010
011
010
110
010
111
000
111
011
110
000
001
000
101
010
100
110
110
011
111
010
011
011
110
101
011
010
101
101
110
000
000
110
110
101
000
001
010
101
001
111
100
111
001
000
000
000
001
000
101
101
101
011
100
011
110
000
011
010
100
001
010
001
010
001
100
101
111
111
110
011
111
010
110
010
111
001
110
110
010
101
001
111
100
001
010
111
010
101
011
010
111
111
101
001
100
110
100
010
011
100
011
111
101
111
101
111
000
011
110
001
110
011
001
101
111
000
101
110
101
100
001
010
000
010
111
100
011
010
010
000
110
000
110
000
001
010
000
110
011
101
001
000
000
001
111
111
101
111
001
001
011
100
101
111
010
000
011
001
111
010
010
011
101
101
100
000
100
000
100
110
011
110
100
001
110
010
000
101
010
111
110
011
100
011
010
011
110
101
101
011
100
101
100
000
001
100
000
001
111
001
011
100
011
101
110
110
001
000
010
011
011
011
010
010
011
001
000
010
111
101
110
100
011
100
110
110
100
100
100
010
100
011
110
010
011
001
011
000
001
011
100
100
010
100
010
100
000
011
110
011
010
100
010
011
010
100
100
000
010
011
010
010
000
110
000
110
011
100
000
000
001
110
100
110
100
110
000
111
111
110
111
001
000
100
111
011
100
010
101
000
001
000
101
101
010
111
001
111
111
001
011
011
101
010
101
101
001
101
100
110
110
100
111
111
110
100
101
001
100
000
000
011
111
011
010
001
011
001
010
111
011
011
001
011
001
001
010
111
111
100
000
100
100
110
010
000
111
101
111
110
011
010
110
110
110
011
001
101
010
001
101
001
011
011
001
010
011
000
010
000
000
101
101
001
111
011
100
000
000
111
110
011
100
000
001
101
111
001
111
001
100
111
101
011
001
111
001
100
111
011
101
010
011
110
100
000
010
100
001
100
111
110
110
010
001
101
000
101
001
110
101
001
101
000
100
100
001
100
010
001
111
100
011
000
100
101
000
110
100
111
001
000
000
101
101
000
011
111
010
001
010
001
000
011
111
011
001
001
101
011
011
011
100
101
000
010
101
000
011
001
001
011
110
100
110
010
110
110
101
011
000
010
100
000
100
010
101
001
101
111
010
010
010
010
011
001
000
010
100
111
101
011
001
010
111
001
010
111
101
000
011
000
001
100
101
101
010
011
010
001
010
100
010
100
000
000
001
011
001
001
111
011
000
100
000
001
100
110
011
010
111
011
110
100
010
101
001
001
011
100
100
101
110
111
110
011
000
101
111
111
010
001
001
000
110
100
111
010
001
101
000
100
011
001
100
101
001
001
110
101
100
101
000
010
101
110
101
001
011
010
100
000
111
010
010
000
101
110
011
011
110
101
100
111
111
000
011
011
011
000
100
001
000
110
110
001
110
100
000
001
111
011
000
000
000
001
100
011
111
111
001
000
001
001
101
010
111
011
101
010
110
001
101
000
100
011
110
100
011
110
000
100
010
101
110
100
101
100
010
000
001
000
111
101
001
000
111
101
110
011
100
010
111
110
010
100
110
000
000
001
010
010
001
001
011
101
000
011
010
110
100
100
100
100
000
110
110
111
000
011
001
101
110
010
000
101
101
100
111
110
011
111
001
100
010
010
111
011
000
000
101
100
001
001
111
111
011
101
000
011
000
111
000
110
010
011
001
000
011
101
110
011
000
011
001
100
000
110
110
010
001
011
001
011
110
111
011
010
101
111
111
000
110
011
000
101
101
100
000
110
010
011
001
110
111
111
010
101
000
001
010
001
001
000
001
010
001
000
100
010
010
000
010
101
001
111
100
111
001
111
110
101
000
011
011
001
111
100
101
000
101
110
001
111
101
011
100
100
111
010
101
110
011
000
010
000
000
011
011
010
001
100
111
111
011
010
001
101
110
110
001
101
001
110
110
000
101
011
001
010
110
000
000
100
101
001
001
111
100
000
100
011
000
110
010
110
011
001
100
010
000
100
000
000
101
111
110
000
000
000
100
110
010
101
101
111
110
010
100
101
000
011
001
011
110
010
110
111
110
000
001
100
001
100
101
100
110
101
111
011
010
010
110
100
111
000
101
101
111
011
101
110
011
010
111
100
111
101
101
010
011
100
110
000
100
100
001
001
100
100
001
111
000
010
110
111
011
010
001
001
111
010
011
010
001
000
100
101
000
001
100
111
111
111
011
110
110
101
111
110
000
101
000
011
010
111
010
001
100
010
011
110
100
110
101
101
010
110
100
100
010
011
100
101
110
100
110
101
101
110
101
101
111
110
111
011
110
110
110
001
010
010
000
011
000
111
101
101
110
111
101
001
111
010
101
111
001
001
100
001
111
100
000
111
001
011
101
111
000
100
001
000
111
000
010
010
100
101
010
011
101
101
010
001
111
000
111
100
011
000
010
010
101
001
101
101
110
101
010
001
000
110
010
001
011
001
111
110
010
101
100
000
100
110
101
100
011
010
011
000
101
110
110
111
110
111
000
100
100
111
010
111
001
011
111
001
001
100
110
010
110
100
010
110
000
000
110
000
100
000
111
101
011
001
101
010
011
010
101
010
100
101
101
100
010
010
011
010
011
101
010
001
110
111
101
101
001
101
010
100
100
111
011
101
101
110
000
100
010
100
101
101
001
110
011
100
000
000
011
000
110
001
000
011
110
010
101
101
101
111
000
111
110
110
101
111
111
010
011
001
101
000
010
100
111
000
010
011
100
001
010
000
001
011
001
011
100
000
000
110
111
111
000
100
000
100
110
111
010
001
101
110
000
011
101
101
101
000
101
000
011
110
001
000
100
100
001
001
100
101
101
011
011
000
101
000
010
100
001
010
100
010
111
101
110
101
010
111
111
101
000
110
000
111
000
011
000
001
011
111
010
000
111
010
001
100
010
110
001
110
100
001
100
010
101
100
001
100
010
111
001
111
111
111
000
101
101
111
100
110
101
111
100
000
101
111
001
101
110
100
001
111
111
100
111
111
101
110
000
111
111
110
100
010
000
110
000
000
100
011
000
110
011
100
001
111
110
111
011
110
010
100
000
100
010
101
111
111
111
000
001
001
101
110
100
111
101
010
110
010
101
001
101
110
000
101
110
111
100
111
111
000
010
011
001
100
110
011
100
010
011
011
100
101
110
001
011
011
100
000
011
000
100
000
110
011
010
000
001
001
001
101
010
100
001
101
011
100
011
000
100
000
101
011
101
000
011
011
000
110
001
111
110
000
110
111
000
110
010
111
011
101
011
100
110
111
010
101
000
100
010
100
111
100
110
000
001
001
110
111
010
000
010
000
100
101
001
110
110
010
000
110
101
101
111
001
010
111
101
010
100
011
000
001
110
101
110
101
000
111
011
110
011
110
001
010
110
001
111
000
100
010
111
101
111
001
101
010
111
111
111
101
111
100
100
000
111
111
011
101
110
001
011
010
011
100
111
100
010
101
100
001
011
110
001
000
111
110
001
100
011
010
010
000
100
101
100
110
011
001
001
001
110
000
001
000
010
111
010
111
000
010
000
110
111
100
110
111
001
000
111
110
101
100
010
100
000
000
101
111
010
000
110
010
101
100
011
000
000
101
001
101
010
011
111
111
010
010
111
101
111
011
110
100
011
101
100
010
101
100
001
010
110
110
100
010
101
111
110
011
110
101
000
100
100
010
100
101
010
000
101
111
101
110
011
011
100
000
101
001
101
111
011
101
011
111
100
001
010
111
111
110
000
000
111
101
011
010
100
100
010
001
011
011
000
101
001
000
111
100
111
101
100
101
100
001
001
010
001
111
001
000
010
100
011
100
111
001
010
011
100
101
000
100
111
011
000
001
111
001
011
100
111
000
000
000
110
111
100
110
001
000
001
110
011
011
000
100
101
010
000
111
111
001
110
100
100
111
010
010
010
110
001
101
010
001
010
111
010
110
000
001
000
011
101
011
110
010
001
010
111
101
111
011
000
110
010
010
111
011
000
001
101
100
101
101
110
101
111
011
101
011
000
001
100
101
101
111
011
110
001
000
001
000
101
010
011
001
000
001
111
110
011
000
100
001
111
010
100
111
100
101
111
000
011
101
011
101
101
100
001
011
001
010
100
110
111
011
011
100
101
101
010
100
000
111
011
000
110
000
010
001
100
101
001
110
000
101
010
100
010
010
111
111
110
100
000
010
001
010
101
100
110
111
111
110
001
100
110
110
100
100
111
111
001
111
111
101
100
011
000
111
000
001
001
100
000
110
001
101
101
010
100
000
101
011
101
111
011
111
001
010
100
001
111
101
011
111
000
001
100
000
010
000
000
111
101
000
101
010
011
110
111
111
101
110
111
001
101
110
000
110
110
001
011
011
011
010
111
000
111
000
101
100
101
110
010
111
101
000
010
101
011
001
001
011
000
011
111
000
010
010
111
001
111
110
011
010
010
101
100
110
000
111
010
100
011
111
110
110
000
001
110
011
101
011
110
101
110
101
000
111
011
010
100
110
010
111
011
011
000
110
001
110
100
000
001
011
001
001
000
100
111
110
101
010
111
101
111
000
000
001
110
011
101
101
011
111
100
011
001
001
111
101
001
010
100
010
110
111
011
000
110
000
010
101
110
100
111
001
101
010
101
000
011
111
110
010
001
111
010
100
000
101
100
110
010
101
001
001
001
101
100
101
010
000
001
011
110
011
001
001
001
001
010
101
110
110
011
000
000
001
100
011
011
101
010
000
010
111
010
010
000
001
100
010
010
100
110
111
000
101
010
111
001
100
101
011
010
000
110
100
001
010
010
001
010
011
000
110
001
010
001
001
101
000
011
000
101
110
001
011
100
011
100
010
000
001
001
001
100
101
001
011
000
011
000
110
100
011
111
000
000
110
111
001
100
010
001
011
011
011
001
010
100
110
011
000
100
010
010
011
100
100
101
101
110
111
110
000
111
110
101
101
100
110
100
101
000
111
101
111
010
100
100
010
111
000
111
111
010
010
101
000
110
110
111
000
001
000
101
010
000
110
010
101
000
110
001
011
011
010
100
011
101
111
001
001
010
001
110
011
010
001
000
111
100
011
001
100
000
111
110
010
111
110
111
000
011
011
010
000
111
100
111
011
101
100
100
111
011
101
100
001
100
111
100
100
000
101
101
100
100
000
100
010
101
100
011
011
010
110
110
000
110
110
100
101
110
011
100
111
000
110
111
100
111
110
001
011
111
100
011
011
100
110
010
010
100
100
111
001
101
100
000
110
110
110
011
100
010
111
001
100
000
001
001
111
011
100
011
111
100
110
000
010
001
110
001
111
111
010
001
001
001
000
000
111
100
110
100
001
010
011
111
111
100
111
101
100
100
000
111
011
001
000
001
111
010
010
011
101
001
010
010
110
001
001
100
010
001
110
100
001
111
100
001
110
100
011
001
000
100
011
100
110
110
001
010
010
111
110
000
000
000
000
011
110
110
011
110
001
100
100
010
011
011
010
101
001
001
001
110
110
110
010
000
110
011
101
110
110
100
111
110
010
001
101
001
101
100
000
011
000
000
010
111
001
000
010
001
110
110
101
011
001
101
101
101
001
100
100
100
100
110
101
100
100
010
111
101
001
111
001
010
001
011
100
001
001
111
000
010
100
100
101
010
011
010
000
101
000
101
100
011
000
001
111
111
000
010
000
000
010
110
110
100
011
100
111
000
000
010
000
011
001
010
111
000
111
000
110
111
001
100
100
100
000
100
001
011
111
011
000
100
101
001
010
100
000
101
001
111
011
001
011
101
010
111
110
010
001
011
010
100
001
001
000
111
001
101
101
100
100
111
110
001
101
000
001
100
101
110
100
000
000
001
110
111
110
111
100
101
000
101
111
100
010
100
000
011
111
011
001
011
111
101
101
011
010
100
100
001
010
100
111
001
100
011
000
101
111
010
100
110
111
110
001
100
001
001
000
110
110
101
111
010
100
100
010
011
110
110
100
011
111
011
100
100
101
001
001
001
010
100
101
010
111
011
111
110
000
010
100
100
011
110
100
000
011
001
111
110
010
010
000
110
100
000
010
100
000
010
111
010
000
011
001
011
111
111
011
000
110
010
111
011
101
101
000
100
100
000
100
001
100
010
110
011
111
001
011
011
100
101
011
111
001
111
111
011
110
100
110
101
011
110
011
100
101
100
000
110
101
101
000
001
000
111
001
111
101
111
010
100
001
111
001
110
111
111
001
001
001
001
111
011
000
110
110
100
011
111
000
011
010
100
110
111
111
001
100
111
110
101
100
010
101
010
011
000
011
011
111
011
000
100
101
101
100
010
010
011
011
110
110
011
111
110
010
110
001
101
001
011
111
110
111
000
000
111
110
011
111
101
011
001
001
111
100
001
110
000
000
000
010
000
000
011
101
000
101
110
100
011
010
010
000
001
011
101
100
110
110
000
011
111
110
100
011
101
101
100
010
011
010
110
011
101
000
011
111
100
011
110
101
100
000
110
011
011
101
000
011
111
100
000
111
011
001
110
101
010
111
000
101
111
001
111
100
010
100
110
101
101
101
001
100
111
001
101
010
100
100
111
110
011
100
111
010
001
011
010
000
100
000
111
011
010
110
110
100
110
010
100
000
011
010
011
100
010
011
011
100
001
011
000
000
110
111
110
001
111
001
100
010
111
100
110
011
101
011
111
011
010
111
011
110
110
001
101
100
101
011
000
001
010
001
000
110
001
011
110
100
101
111
010
000
110
001
011
100
111
011
000
010
000
000
010
011
100
000
001
100
011
110
101
010
111
101
010
001
001
100
000
100
101
110
010
111
101
100
110
100
100
101
110
100
011
101
100
110
011
101
010
111
000
111
111
101
101
100
111
001
110
001
100
000
011
100
010
001
001
100
111
000
100
001
000
011
111
011
100
001
000
001
001
000
000
110
111
011
010
011
110
111
011
011
110
110
010
011
011
001
001
010
100
111
110
110
111
100
000
000
001
111
001
100
100
111
110
111
101
100
011
001
110
010
101
001
111
110
010
000
101
011
110
111
100
011
001
110
110
000
011
000
111
100
011
111
001
011
110
000
000
101
001
010
010
010
110
101
100
010
010
001
101
011
011
101
100
111
010
000
001
101
101
010
001
101
001
001
100
011
100
111
100
001
001
111
000
100
101
010
011
011
001
100
011
110
100
011
010
100
110
110
100
110
011
000
101
001
001
010
011
000
101
010
000
100
001
101
100
001
011
100
000
010
010
110
001
100
100
101
110
110
001
111
010
110
001
101
101
000
110
111
010
001
111
110
000
001
011
100
010
100
111
110
100
010
101
101
101
111
110
100
111
100
100
110
101
001
100
001
100
110
011
100
000
111
101
100
110
001
101
101
111
111
100
110
000
100
101
100
011
000
100
101
001
101
001
111
100
000
010
011
100
011
110
010
110
001
000
010
011
111
001
100
001
101
100
001
101
110
100
000
101
111
101
110
011
011
101
000
010
001
101
111
100
011
011
101
100
110
010
110
111
000
000
010
000
100
010
000
011
100
011
111
111
100
101
100
000
010
000
111
111
001
010
111
100
000
111
100
100
110
001
100
011
001
110
110
100
001
001
011
110
111
110
000
100
100
001
111
110
011
010
010
010
110
001
000
011
001
010
100
101
100
011
010
001
010
001
001
011
000
111
101
001
010
100
100
110
100
110
001
100
010
101
100
001
101
100
111
100
100
011
011
000
101
011
101
000
111
010
111
010
111
000
110
101
010
101
111
100
000
101
001
001
001
111
010
001
111
101
011
011
110
011
100
001
010
001
011
100
000
101
100
000
111
111
001
000
101
011
000
010
010
001
111
001
101
100
011
110
001
011
110
101
100
001
011
110
100
010
110
010
000
101
000
100
011
110
011
000
110
101
001
011
110
111
010
110
001
011
101
000
101
110
000
111
011
010
100
001
010
101
100
001
011
100
101
001
110
010
001
001
000
001
100
000
010
000
111
010
111
000
110
111
111
001
011
011
100
111
101
010
000
011
011
110
111
111
110
101
100
000
000
101
110
000
100
110
011
100
011
111
001
100
100
010
011
100
111
010
000
000
111
011
110
011
010
101
011
010
011
101
110
111
010
011
011
101
001
001
101
010
010
001
101
010
000
110
100
000
011
001
100
111
100
000
100
111
110
100
101
100
010
110
110
000
101
111
101
100
000
111
000
011
110
001
110
111
010
000
001
100
111
101
111
011
000
101
001
001
100
111
110
011
011
010
000
011
111
000
111
101
001
000
100
011
000
010
001
001
110
110
000
110
000
001
110
100
011
010
110
110
000
011
000
110
001
100
110
010
110
011
000
101
101
001
110
111
110
100
100
001
101
101
001
101
111
000
100
100
101
001
001
101
101
100
011
111
001
100
101
111
011
011
011
111
001
101
101
110
001
001
010
000
100
111
011
010
110
110
010
110
111
110
010
110
011
001
100
010
110
011
101
101
000
011
100
100
111
011
101
011
100
000
001
010
111
001
100
101
001
101
011
111
100
111
111
011
111
010
010
001
100
000
110
110
110
011
011
110
001
011
001
110
110
100
011
100
000
111
010
000
111
110
001
011
111
000
010
011
100
011
110
111
010
011
100
100
000
000
100
111
110
111
001
111
001
110
001
100
110
110
111
010
111
100
000
101
000
011
110
010
011
010
110
011
100
010
110
101
110
100
000
010
100
110
110
010
110
011
011
100
000
011
111
110
110
110
010
001
010
000
110
000
111
001
110
011
101
101
011
000
101
011
010
111
000
011
101
001
010
010
101
000
110
110
010
101
110
110
011
011
100
010
010
110
000
011
010
001
000
111
010
011
000
101
110
011
111
100
001
100
101
001
011
001
101
110
111
110
010
011
110
111
001
001
000
111
100
010
010
000
011
011
010
001
100
101
001
001
011
011
110
011
011
101
111
111
011
011
111
111
011
011
101
111
010
011
111
101
000
101
011
010
001
100
101
100
100
111
110
100
001
000
001
000
000
111
111
001
111
101
111
101
100
011
001
011
110
100
000
001
010
100
101
110
101
000
001
101
011
101
101
010
000
010
010
011
001
100
110
101
100
111
000
001
100
101
000
100
111
011
011
000
110
001
001
100
000
000
000
000
111
110
011
111
001
000
010
010
001
101
100
000
010
100
111
001
000
011
101
010
010
000
001
001
011
111
001
001
110
110
100
001
000
000
011
000
100
100
111
111
000
000
011
010
111
011
000
000
010
001
010
001
011
100
100
111
111
000
001
000
011
110
110
001
011
110
010
001
101
100
000
101
001
110
110
111
100
000
111
111
001
100
111
100
100
010
011
011
000
111
011
100
101
001
001
100
110
001
101
111
001
111
100
010
011
011
110
100
100
010
100
110
111
000
010
000
001
110
111
001
110
010
110
111
110
101
001
010
000
100
000
010
101
100
000
111
010
010
110
101
100
010
001
010
001
000
000
100
100
110
100
001
100
110
110
001
001
000
000
100
010
010
101
011
011
001
111
110
011
001
011
001
101
101
100
001
111
101
011
100
000
100
110
111
100
000
001
001
111
000
111
001
100
111
001
010
101
010
000
011
111
011
011
100
100
001
111
010
001
010
010
011
101
011
100
010
110
111
100
001
010
110
100
101
001
010
101
110
100
011
000
010
100
000
011
011
111
011
000
010
110
100
101
001
110
110
001
000
011
100
000
100
011
101
010
100
100
010
000
101
101
101
011
110
110
010
111
001
101
101
010
001
000
001
111
110
011
111
111
000
010
111
010
001
001
000
100
011
110
100
001
111
001
001
001
100
100
101
000
010
011
100
000
000
001
010
011
010
011
010
001
100
010
101
001
101
101
010
000
011
101
010
100
010
010
010
010
011
000
110
110
101
000
010
011
000
010
111
110
010
111
101
110
110
100
100
111
011
010
011
110
100
011
000
011
000
010
100
000
010
110
011
010
111
111
001
001
010
011
000
011
000
000
100
111
100
100
110
101
101
100
001
000
100
100
101
010
101
111
100
001
010
111
110
101
111
100
011
010
001
011
100
101
011
001
101
111
101
111
001
001
111
010
001
100
010
000
100
111
100
011
110
100
001
010
001
111
110
110
000
111
110
000
111
001
110
010
001
010
111
111
000
100
001
010
110
001
010
001
000
001
000
111
010
100
011
011
011
100
111
111
100
010
100
110
011
010
001
000
001
110
101
000
111
010
100
000
110
111
011
110
110
010
101
011
010
100
010
111
110
011
101
100
101
110
110
011
001
100
011
000
100
110
100
000
111
100
101
100
111
001
111
111
011
101
101
100
001
101
010
110
111
101
110
110
010
110
010
011
011
110
110
001
101
101
110
011
000
011
010
000
101
111
111
100
111
001
110
100
010
111
101
100
101
100
001
110
000
101
111
000
110
010
010
000
000
001
010
010
110
011
101
001
001
100
101
001
011
000
100
111
001
010
100
011
001
111
010
011
101
010
001
100
101
010
111
110
010
010
110
110
101
010
110
000
111
001
011
111
001
010
011
110
101
110
000
101
100
011
101
000
111
111
100
101
000
001
110
010
011
000
001
000
010
110
001
000
010
010
100
100
001
000
101
010
000
001
000
111
001
001
011
011
101
101
011
010
000
010
101
111
101
000
101
100
011
100
101
111
011
100
001
010
010
110
110
011
101
011
011
100
110
111
001
001
001
100
111
000
001
010
010
001
100
011
000
111
011
001
000
111
111
111
001
110
101
010
011
011
110
011
010
001
101
001
001
101
010
110
101
010
110
001
111
101
000
011
000
001
000
000
011
101
000
010
111
001
101
111
110
000
010
000
100
000
010
111
011
111
000
101
111
110
101
111
001
001
100
011
011
000
101
011
100
001
101
101
001
111
110
100
110
000
010
101
011
010
000
000
100
000
111
101
100
110
000
101
100
000
111
011
011
100
000
000
111
100
000
001
000
001
000
000
101
001
110
101
011
001
111
101
101
111
110
001
001
001
010
111
100
001
100
100
001
101
001
000
100
000
000
011
100
010
111
100
100
000
000
111
001
111
000
001
100
001
101
001
011
101
000
000
000
001
101
100
111
101
110
010
010
110
000
011
011
110
011
001
011
110
110
000
101
011
001
111
111
111
001
110
101
001
000
110
110
000
010
100
110
110
000
110
111
010
110
001
100
010
000
011
100
010
110
010
100
110
100
100
001
101
101
001
111
011
011
010
001
001
011
001
001
111
110
110
001
010
011
101
100
010
100
010
011
110
011
101
100
010
101
101
010
011
000
011
111
111
111
011
110
010
011
111
001
000
011
100
010
010
110
000
001
101
110
110
000
101
011
100
001
111
111
001
001
010
011
101
000
100
101
100
000
100
001
010
011
010
111
100
001
100
100
000
011
001
000
101
011
110
101
011
011
101
000
100
110
010
011
100
110
100
110
111
101
000
001
001
101
011
010
001
111
000
010
010
001
001
001
111
101
101
110
000
100
110
101
100
110
011
101
010
100
111
101
011
111
110
001
010
110
101
100
100
101
010
011
000
110
000
100
101
001
011
101
010
101
000
110
100
011
101
000
111
111
001
000
111
110
010
010
111
110
100
100
100
111
001
000
000
111
001
001
000
010
100
100
011
001
111
111
010
010
111
000
111
010
011
100
110
000
101
110
010
110
111
101
111
010
011
000
011
111
011
011
010
101
100
101
010
000
001
101
001
010
101
110
000
101
100
000
001
010
000
011
110
010
000
110
101
010
100
111
000
001
010
001
011
011
111
100
100
111
100
001
111
111
001
100
000
101
000
011
101
001
110
101
111
110
111
010
110
110
010
010
110
111
011
000
101
001
111
101
000
100
001
001
100
001
010
000
011
010
001
100
111
001
101
100
111
011
011
001
100
110
011
101
101
011
110
000
100
010
100
000
110
010
110
100
100
100
000
000
111
110
000
010
100
010
000
100
010
010
110
100
000
101
110
011
101
000
000
001
110
010
000
010
000
001
101
100
010
111
001
010
100
101
001
110
101
010
111
110
010
111
110
001
111
101
111
000
011
010
011
100
000
001
110
011
011
100
110
100
011
001
001
000
111
101
001
001
011
111
011
110
100
100
111
101
001
101
010
000
111
000
001
001
011
001
010
101
100
001
001
110
001
110
111
010
011
101
101
111
101
101
001
101
111
101
100
010
101
011
010
010
110
010
110
000
011
010
111
000
111
100
110
101
101
110
101
000
110
011
110
101
011
011
011
101
100
110
011
000
110
001
010
000
001
000
101
100
101
111
001
101
000
100
111
010
000
110
100
101
001
110
001
010
000
111
100
001
100
010
100
101
001
011
001
001
010
001
010
101
101
100
100
010
011
011
000
101
101
001
000
101
100
001
110
111
100
111
101
101
111
100
100
110
010
110
001
111
001
101
011
001
011
000
000
000
110
110
100
000
110
000
010
011
011
101
011
101
011
011
001
010
111
110
110
001
111
001
110
101
001
010
001
001
101
000
000
001
110
110
100
010
101
111
010
101
011
011
000
101
001
101
101
100
100
100
110
101
011
110
101
000
000
111
100
100
010
001
001
010
111
011
101
010
111
111
001
001
000
000
000
000
100
100
011
011
100
101
110
111
010
101
011
111
110
000
011
001
000
111
111
100
100
000
100
001
111
011
110
001
010
111
010
100
011
100
001
011
011
111
111
101
000
111
000
100
110
011
100
000
101
011
110
111
010
101
000
001
100
111
000
000
100
010
100
111
000
000
111
011
110
000
101
101
101
010
010
101
101
000
011
010
000
101
001
101
000
001
001
000
100
011
100
011
000
001
111
000
010
011
101
110
110
110
111
111
010
001
001
110
000
000
001
101
101
010
001
101
111
000
111
111
101
111
111
100
001
000
101
111
100
010
111
101
111
110
101
111
010
101
001
001
011
001
011
100
100
010
110
010
011
101
111
010
100
111
100
001
101
010
100
110
011
001
011
110
010
010
001
010
101
010
011
101
001
010
011
101
110
100
011
110
111
010
011
001
000
101
101
111
011
011
101
000
100
011
011
101
000
010
100
011
000
101
101
010
011
111
010
000
110
010
000
000
001
111
100
001
011
010
101
100
010
011
110
011
111
110
111
100
000
111
001
101
011
110
111
100
001
000
101
010
000
000
010
100
111
111
101
001
001
000
010
110
100
100
001
001
100
001
101
010
001
101
011
011
000
000
011
101
111
110
110
000
000
110
000
011
010
100
111
010
001
000
111
010
101
010
001
111
110
111
101
010
100
100
001
100
011
000
010
011
111
001
110
101
110
101
110
100
101
111
010
000
100
001
000
000
110
100
010
010
001
110
011
110
101
010
111
011
101
101
111
010
101
111
010
101
001
100
011
001
000
010
101
100
011
100
011
101
010
111
011
110
010
010
001
011
110
011
010
011
001
100
010
011
111
101
110
010
111
100
000
011
110
111
111
110
010
000
000
101
010
010
110
101
110
001
111
011
111
101
001
001
111
110
010
100
000
111
010
011
001
011
111
110
111
001
111
111
101
100
100
011
100
101
001
101
101
001
000
110
000
001
011
000
000
011
011
001
110
100
001
000
101
011
110
011
001
011
010
111
001
100
001
011
100
101
001
110
111
001
010
001
000
011
110
011
010
000
011
100
101
011
101
100
010
011
000
001
000
001
000
111
011
011
010
100
000
001
010
110
011
011
010
111
011
000
100
001
001
100
110
100
011
111
010
011
111
101
100
100
100
000
100
110
110
010
011
001
101
001
001
000
000
000
100
001
000
101
001
101
101
100
010
111
011
001
011
001
110
000
101
100
001
100
111
011
111
001
101
111
000
110
111
111
111
100
001
000
110
011
101
110
011
101
011
101
001
111
110
000
001
110
111
000
001
001
001
100
000
100
011
010
011
001
111
110
010
110
111
010
010
011
101
100
010
001
110
011
000
100
010
111
111
010
001
010
001
010
100
110
010
011
000
101
111
101
100
101
010
011
011
110
000
010
001
011
110
101
000
111
111
000
111
110
110
000
010
101
100
000
100
110
001
010
010
111
010
001
011
000
000
001
011
111
101
011
010
110
111
011
111
110
100
001
000
011
100
100
111
000
011
100
011
011
110
101
001
001
110
100
011
011
001
110
000
100
010
001
111
010
000
111
101
001
100
001
010
110
001
000
110
001
111
110
111
101
000
111
011
101
100
111
010
111
001
010
001
111
011
011
101
011
110
111
000
111
000
010
101
101
001
001
100
001
100
011
110
001
011
000
110
000
010
010
100
111
101
110
001
000
000
010
000
010
100
100
111
110
001
011
100
000
110
000
011
010
100
001
001
000
000
001
111
111
010
111
010
000
110
011
110
001
010
100
100
110
101
101
001
001
010
111
101
110
110
000
010
001
000
110
101
110
010
010
111
011
011
100
000
001
111
000
100
111
010
101
111
110
110
000
001
101
101
101
011
001
000
001
001
001
101
010
110
111
011
011
010
000
000
100
100
010
110
100
000
000
001
110
100
111
000
001
111
101
111
100
101
010
100
001
101
111
110
111
100
010
111
001
110
010
000
001
011
111
101
100
101
101
110
011
001
100
110
100
111
010
001
001
101
111
010
001
100
101
101
101
001
101
000
110
101
011
101
110
101
100
111
110
101
110
011
110
100
001
110
001
110
101
011
101
011
111
110
011
111
010
000
110
110
001
011
101
010
100
010
110
001
000
111
101
101
010
100
110
110
110
010
001
100
100
100
000
010
100
000
000
110
100
000
010
011
101
110
111
010
110
101
100
111
011
010
010
010
100
110
101
001
001
001
110
110
111
111
010
010
110
110
101
110
101
010
110
101
100
010
000
011
001
011
011
110
111
010
100
111
110
011
101
101
100
001
011
001
011
000
010
111
000
011
101
000
100
000
110
001
110
000
100
111
000
111
110
101
110
110
110
110
011
011
100
011
101
000
001
110
000
001
000
001
010
000
011
010
010
111
011
111
001
100
111
001
000
101
101
101
001
000
010
111
000
111
111
000
100
110
000
000
011
100
000
110
011
000
101
111
010
000
111
011
011
001
101
010
100
010
010
101
000
011
000
000
000
110
100
110
101
100
111
001
110
000
100
011
111
101
100
000
010
111
010
001
000
101
011
001
101
100
101
101
100
001
000
101
000
100
010
110
100
000
101
011
101
100
110
011
011
011
110
010
001
101
111
100
110
000
110
001
100
101
001
101
011
101
010
000
011
110
101
100
011
000
001
000
110
010
101
001
111
111
111
000
111
111
110
000
111
011
001
001
010
001
000
111
101
001
100
110
000
000
101
001
001
010
001
100
000
110
100
000
000
010
001
011
010
000
011
100
110
011
000
011
110
010
000
100
101
110
111
011
101
011
001
100
000
111
000
110
010
010
011
101
011
100
010
100
011
110
011
111
101
100
001
010
000
100
110
011
010
111
001
100
110
100
101
101
010
111
001
100
101
110
010
000
000
010
100
011
101
100
110
000
001
001
010
101
111
010
110
101
011
010
001
111
100
111
000
101
011
010
111
000
100
010
011
110
110
110
001
101
100
011
011
001
011
100
111
000
000
000
000
000
111
000
010
101
011
110
100
010
011
001
111
110
000
010
111
011
101
111
000
110
100
001
010
000
100
101
111
101
001
110
000
110
011
110
101
001
100
010
001
000
100
100
101
110
111
001
011
011
100
011
010
101
000
100
100
101
010
000
010
111
010
001
001
000
101
010
010
100
100
001
011
011
110
011
101
011
011
010
110
010
001
001
111
101
101
000
111
111
100
011
001
111
011
000
110
001
110
000
101
011
110
110
101
010
100
010
010
000
110
111
111
011
011
111
110
101
010
001
100
001
010
001
100
111
110
011
110
101
110
011
000
000
001
010
100
111
011
010
001
011
110
110
101
100
001
001
001
011
011
011
011
100
110
110
000
000
010
000
000
001
101
111
111
101
010
101
101
001
010
000
001
100
000
011
111
111
001
101
000
100
100
100
011
001
000
101
111
101
100
101
000
101
100
011
111
010
000
100
011
110
010
011
110
010
010
111
101
110
001
100
001
001
000
100
111
101
011
000
100
010
110
010
010
110
110
111
100
000
111
100
011
010
110
001
000
011
111
010
001
001
110
010
100
010
011
110
110
101
100
000
101
101
011
011
001
010
100
111
011
111
010
101
101
000
100
101
010
010
000
011
000
100
110
100
101
001
010
100
010
110
010
010
011
110
101
100
010
000
110
100
110
011
010
011
110
000
011
101
100
011
101
101
101
000
010
110
001
001
101
101
001
101
110
011
010
011
001
001
101
001
010
111
001
110
100
001
100
100
011
110
101
011
011
110
100
010
101
000
010
000
101
101
010
101
000
000
000
000
110
100
100
111
110
100
111
101
100
111
110
001
100
111
100
101
111
110
100
000
011
100
101
100
101
011
100
010
111
110
010
100
110
001
111
111
101
001
111
010
011
110
100
000
011
100
000
110
011
000
100
111
100
110
001
101
011
111
110
111
010
011
000
111
000
100
000
001
110
110
100
111
101
000
101
000
000
101
100
010
110
101
100
111
100
001
011
110
001
000
001
010
100
101
011
001
000
100
000
100
001
011
010
111
011
000
110
001
000
010
100
010
000
011
110
000
001
001
001
111
110
101
110
111
000
100
001
010
010
010
001
100
001
011
000
001
111
100
110
101
001
011
111
101
001
110
000
110
000
110
001
001
110
011
010
011
111
010
100
110
001
100
001
110
000
100
110
101
101
001
111
000
100
101
010
100
001
101
100
110
010
011
010
001
011
001
111
001
100
001
101
010
010
101
110
101
010
111
011
010
000
000
110
100
101
101
111
000
110
110
011
101
000
010
011
111
011
001
110
001
111
010
000
001
111
100
010
001
101
010
011
110
001
010
010
111
100
101
001
110
010
001
100
001
111
110
100
111
101
010
011
110
010
010
011
000
110
010
111
010
110
001
011
010
110
111
100
011
011
110
110
110
000
001
111
010
011
001
011
000
111
110
001
100
111
111
001
010
100
100
011
010
011
011
100
010
101
101
000
111
001
010
101
100
011
101
001
101
010
100
100
011
110
101
111
111
111
011
100
111
100
111
111
111
000
101
101
001
001
111
111
101
111
000
001
110
011
001
100
000
110
100
000
010
010
101
110
001
110
001
100
100
110
011
101
111
101
000
010
110
000
100
010
001
010
000
000
010
101
101
101
001
011
010
011
010
100
011
100
011
111
110
010
011
011
001
001
011
001
111
001
010
001
010
100
110
100
001
101
111
111
110
110
111
001
011
001
101
000
100
000
000
100
000
010
010
111
101
111
101
001
110
010
110
110
111
110
000
011
100
110
001
010
011
011
010
010
010
001
100
111
011
100
000
011
110
101
110
000
001
011
001
111
100
001
101
111
110
010
000
010
000
001
001
101
100
101
011
010
101
100
111
001
111
100
001
110
101
001
001
011
111
010
101
101
100
110
011
101
010
001
000
011
110
011
000
111
010
111
001
100
111
101
100
001
110
011
011
101
110
100
010
110
010
101
111
110
001
100
001
000
010
110
100
110
010
011
111
110
001
000
000
011
000
010
101
010
110
001
110
011
010
000
111
100
011
111
100
011
010
011
001
101
100
010
001
010
001
011
011
110
100
011
010
101
001
101
110
001
000
011
100
101
010
101
000
011
110
110
000
011
010
100
001
101
010
000
111
011
111
101
111
100
011
011
110
101
001
011
011
101
110
111
001
010
011
110
101
110
011
001
001
101
000
000
010
111
001
110
001
011
111
110
000
011
110
010
010
100
000
010
101
100
100
001
101
011
010
100
010
101
101
111
010
110
000
101
010
111
011
100
101
100
111
000
011
111
101
100
110
000
000
110
110
110
100
101
010
110
010
101
100
001
110
110
100
100
000
001
000
111
100
010
010
011
010
001
000
101
111
001
100
001
010
100
111
010
100
111
101
101
111
110
011
001
110
001
000
001
101
110
010
100
011
101
011
100
010
110
110
000
011
100
010
010
010
010
011
101
001
100
100
101
001
101
010
010
101
111
001
110
001
010
011
011
000
011
100
010
101
000
000
011
010
111
000
110
110
001
001
101
001
101
011
100
100
111
011
010
111
110
000
011
100
010
101
001
010
101
111
110
101
010
011
111
110
000
110
000
010
110
010
000
110
001
010
100
111
100
100
000
100
001
111
011
111
111
100
110
010
010
100
100
111
001
111
001
111
001
100
001
001
011
100
010
011
110
000
111
010
100
001
010
111
111
000
011
101
010
101
001
111
111
010
010
010
010
110
110
010
000
111
111
011
101
001
110
011
010
100
011
111
011
111
110
010
101
101
111
000
101
111
010
010
110
110
000
111
010
101
011
011
011
011
110
110
100
101
110
000
000
111
100
001
000
001
011
010
101
101
111
011
111
100
101
100
011
001
111
111
001
011
100
011
001
111
000
000
001
110
000
011
011
010
111
101
010
101
100
110
010
110
010
100
101
110
101
100
110
000
110
011
001
100
001
001
101
011
101
000
111
000
011
011
011
010
101
101
001
100
100
001
001
100
000
101
000
010
010
000
010
000
011
001
110
100
100
000
011
001
000
101
000
010
111
010
010
000
000
011
101
001
111
000
111
110
011
010
110
110
101
101
110
111
111
011
010
110
100
010
001
010
111
101
010
100
100
000
010
101
000
010
001
010
110
111
011
100
111
001
100
000
111
100
110
001
010
110
001
100
011
101
100
111
111
110
111
011
000
000
111
010
011
001
001
100
000
000
101
001
001
100
110
011
110
111
001
000
100
111
011
011
111
000
011
000
000
100
001
011
110
001
001
001
000
010
111
111
010
100
000
010
101
010
000
011
110
000
100
011
111
110
111
011
101
101
011
001
001
000
100
010
111
011
000
111
010
100
001
101
111
001
000
101
000
010
011
110
011
010
001
011
000
101
101
110
011
110
110
110
111
010
110
001
110
100
010
011
100
110
010
000
001
010
111
000
010
111
110
100
001
100
010
000
100
011
101
111
000
101
001
001
011
000
101
001
010
011
001
000
101
100
100
111
011
111
110
000
110
111
110
001
010
000
000
010
101
101
010
001
101
110
100
000
101
010
100
110
010
001
101
111
100
011
110
111
101
100
010
101
100
010
011
011
011
101
010
101
000
010
110
111
000
011
100
111
100
100
000
011
010
101
101
100
110
010
111
001
001
111
011
001
110
101
001
010
101
000
101
000
100
010
001
110
000
001
100
110
101
111
010
101
011
010
101
100
000
100
101
101
101
000
110
010
010
011
010
101
101
110
001
110
000
001
110
011
010
111
101
000
000
101
101
001
000
010
101
111
101
001
011
000
010
111
111
101
100
111
011
111
001
101
100
010
000
101
011
100
000
010
110
100
110
000
100
001
000
111
011
101
011
000
011
101
101
000
010
010
010
101
001
100
111
000
111
110
010
000
010
011
001
101
011
100
110
000
101
111
001
101
100
010
111
000
110
001
010
101
001
010
100
100
110
101
010
101
000
011
000
011
010
000
101
110
110
011
011
101
001
000
100
000
011
111
111
100
001
001
100
101
000
011
000
101
011
001
011
100
111
011
010
000
011
001
000
111
011
010
100
011
001
101
011
111
110
001
001
100
000
011
010
010
111
011
000
101
010
111
100
101
000
011
111
011
101
011
101
100
000
100
011
110
000
100
111
110
011
111
110
101
111
100
010
010
001
110
100
001
110
000
011
110
001
100
101
110
100
001
100
101
000
111
000
101
110
111
100
101
100
000
110
000
000
110
011
010
111
000
010
000
101
111
111
011
011
001
011
111
101
010
111
100
111
100
110
011
000
001
110
101
011
010
010
100
011
111
011
011
011
001
101
100
011
110
100
101
000
011
101
000
000
010
100
110
011
111
001
111
011
101
010
011
000
010
101
110
011
011
000
011
101
110
100
001
001
000
000
001
110
001
111
110
011
010
001
100
011
001
010
001
001
100
110
101
000
000
101
011
010
111
110
100
101
001
001
100
001
001
101
011
001
010
000
010
100
100
101
100
010
001
001
011
110
010
111
010
010
011
001
010
010
111
001
101
101
000
110
000
011
001
010
100
010
011
111
001
101
010
011
100
000
101
111
000
001
101
011
011
000
100
001
011
110
010
111
111
000
110
011
010
100
111
110
101
111
011
100
110
011
010
110
100
010
110
011
001
011
001
001
000
010
001
010
000
101
111
100
110
111
011
000
000
101
010
010
101
010
100
001
001
011
000
001
100
110
010
100
011
100
001
100
101
101
100
100
001
001
100
110
010
010
001
100
011
000
110
111
100
010
010
000
101
101
001
011
010
111
010
110
111
110
000
111
111
111
111
001
000
110
000
101
101
110
001
000
010
110
011
000
011
000
110
001
000
011
001
010
111
001
001
101
010
100
101
011
010
110
011
001
111
110
111
010
110
100
111
011
010
101
011
011
001
110
010
101
000
111
010
010
010
000
011
000
110
000
111
111
010
111
011
111
001
001
000
100
000
001
100
010
101
010
010
110
001
100
111
001
001
111
111
111
010
010
000
000
111
010
100
010
100
010
001
110
000
011
010
111
111
100
100
111
100
110
011
011
000
100
110
011
101
001
010
010
000
101
110
011
110
111
010
001
110
101
111
100
100
111
010
001
100
101
001
000
010
011
100
111
010
101
111
010
011
110
000
001
000
010
010
100
000
110
011
111
111
111
001
100
000
101
010
111
111
001
000
101
100
101
001
111
111
110
111
111
000
001
110
011
100
010
000
111
010
111
010
000
010
011
011
101
010
111
011
010
110
001
101
000
100
110
011
011
111
010
110
100
000
011
010
100
110
011
000
001
110
010
011
011
010
111
000
101
010
001
101
110
000
110
111
011
110
111
000
011
111
010
000
010
001
001
011
110
001
011
110
001
000
110
000
100
010
111
100
011
011
000
001
011
111
100
011
011
000
000
000
001
010
011
010
011
010
000
001
110
101
110
000
000
000
100
011
000
111
011
111
101
110
101
000
010
011
001
111
001
100
011
101
000
110
001
010
110
100
111
001
101
111
110
111
101
011
110
111
110
000
111
100
101
101
010
100
111
011
101
110
001
000
101
111
011
001
111
000
110
011
100
111
010
011
001
011
010
000
111
011
100
101
010
001
011
100
100
111
101
000
100
010
100
100
110
001
111
100
101
010
110
001
100
111
100
001
111
101
010
010
010
000
011
110
111
011
110
111
101
010
000
100
110
111
100
000
111
101
010
110
111
001
111
111
001
111
011
001
110
110
011
011
100
110
001
111
001
110
011
011
001
101
001
100
111
001
101
010
001
001
000
001
100
011
101
100
000
110
010
000
001
000
110
011
101
111
110
011
010
111
110
010
110
000
001
010
001
011
100
111
110
001
001
010
011
101
100
000
000
001
000
100
111
100
110
001
110
110
010
101
100
000
111
000
010
010
000
011
000
111
010
110
110
001
001
000
000
010
100
000
000
010
110
011
101
011
101
111
111
000
001
100
000
000
111
110
000
101
100
111
111
001
010
011
001
101
000
010
101
011
000
010
101
000
000
000
111
000
010
101
111
110
110
001
100
001
110
010
010
001
010
011
011
001
011
101
111
000
010
011
000
001
000
010
000
110
011
011
011
011
100
010
110
101
101
011
101
010
010
011
000
100
010
101
000
100
100
110
001
011
001
001
011
111
010
000
100
110
100
000
110
101
110
101
100
111
100
000
000
011
001
011
000
101
011
100
010
101
111
011
001
001
010
000
110
111
000
001
110
100
000
111
100
101
000
010
110
111
100
011
011
001
000
001
110
110
010
110
001
010
000
000
111
001
000
100
111
011
110
100
011
011
110
010
101
101
011
000
101
110
101
100
011
110
010
000
000
010
101
011
001
110
011
111
111
011
110
100
011
110
000
010
011
100
000
010
000
000
000
011
110
000
100
101
100
111
110
001
010
010
101
100
011
011
000
101
010
101
001
100
101
000
110
111
111
011
001
000
100
111
101
110
010
011
101
001
110
100
001
010
111
011
100
111
110
100
100
000
011
110
110
110
010
011
101
110
001
000
100
100
000
001
110
001
110
011
001
001
100
101
110
101
000
100
111
111
000
101
100
111
001
100
011
111
000
100
111
110
010
100
001
101
010
110
010
111
101
110
111
100
111
011
100
110
001
111
110
010
000
001
100
100
110
111
110
010
000
110
100
010
111
010
001
100
101
001
110
011
111
110
010
110
010
111
001
111
010
001
011
111
110
001
010
110
101
011
100
101
000
000
111
101
001
010
111
001
011
101
101
111
001
101
001
100
010
011
110
001
101
010
001
010
110
010
000
111
010
100
001
000
101
101
101
011
011
001
010
011
001
111
010
110
010
011
010
111
110
101
111
011
101
101
101
001
010
100
110
010
010
000
011
000
000
110
011
100
000
111
001
111
111
100
111
011
001
111
010
010
011
000
110
101
001
110
001
011
101
010
011
111
111
000
001
101
100
110
110
110
001
100
101
001
110
010
011
101
101
111
000
101
000
000
011
000
111
110
101
011
010
111
000
111
100
001
001
000
110
011
001
100
110
011
101
011
100
101
110
000
001
011
011
101
011
110
001
010
110
010
100
100
010
001
010
110
011
111
001
001
100
101
110
110
011
111
000
100
101
000
000
110
001
100
011
010
011
101
011
111
110
110
011
011
111
111
101
110
000
001
101
001
110
001
010
101
000
001
110
011
110
111
000
000
001
001
100
001
000
010
011
100
110
100
110
011
110
101
100
101
001
101
100
101
010
000
111
111
111
100
110
001
000
010
101
100
100
000
011
010
101
101
011
101
111
101
011
101
101
010
001
000
011
011
000
010
000
101
011
010
010
000
111
100
100
000
100
111
110
010
110
010
111
010
101
001
011
111
001
001
010
101
010
111
100
110
100
001
001
101
111
011
111
010
111
101
100
001
000
000
010
000
011
100
101
001
100
111
010
110
100
000
011
000
010
101
101
001
101
111
111
100
100
000
011
001
011
111
010
101
110
111
111
110
010
110
110
010
011
110
110
010
101
100
011
011
000
010
010
011
001
000
011
000
101
001
010
011
010
010
000
110
011
111
100
001
011
011
010
010
011
101
110
010
110
001
011
100
111
100
000
100
101
011
010
010
100
011
111
101
111
111
111
101
010
110
011
010
111
011
010
110
110
100
111
111
000
100
110
000
010
100
111
110
000
101
100
101
001
111
001
100
110
000
001
001
100
011
000
100
000
111
101
111
101
001
100
001
111
010
011
100
101
000
001
101
000
000
001
111
110
100
101
010
101
001
001
100
111
101
111
111
110
011
100
010
111
010
111
000
001
000
001
101
011
011
011
000
011
101
010
110
001
011
011
000
101
011
010
111
101
110
001
101
110
111
011
111
100
001
000
110
110
001
100
111
011
101
010
100
100
111
111
100
010
010
110
100
001
110
000
111
101
010
010
000
011
111
001
010
101
011
000
110
100
001
100
111
100
001
111
011
011
111
110
100
010
110
101
111
101
000
000
100
001
010
000
001
111
010
100
001
111
000
010
011
101
100
110
100
110
101
001
000
111
000
111
010
110
100
000
011
000
101
000
110
011
101
110
010
001
101
111
101
110
001
111
011
111
111
010
111
001
001
010
100
011
110
101
100
011
110
001
010
100
001
011
101
100
001
000
100
010
001
101
011
011
000
000
110
111
101
000
001
101
011
011
100
110
001
111
010
001
111
110
001
100
101
000
001
011
010
110
001
001
000
111
010
010
100
111
100
011
000
000
011
001
010
100
111
001
101
110
010
111
011
010
100
011
000
001
000
101
111
111
010
111
111
000
111
101
000
000
001
101
101
100
010
001
011
011
101
011
111
111
110
010
010
110
010
101
011
011
101
100
101
000
000
100
100
101
001
001
011
101
011
101
000
000
100
001
001
110
001
101
000
010
110
001
101
011
111
100
001
011
011
101
100
000
011
001
001
000
110
001
110
101
000
111
110
001
111
101
100
110
011
010
100
000
100
011
101
010
111
110
110
100
001
111
101
000
101
100
010
001
110
100
111
110
010
101
110
101
001
100
100
111
000
100
011
010
000
010
011
010
000
101
100
001
001
101
010
000
110
111
000
110
011
010
110
110
000
001
010
111
000
001
011
100
001
111
101
111
100
101
100
000
101
101
011
101
000
100
101
000
011
101
100
101
101
101
101
110
111
011
111
011
111
001
011
011
100
010
111
100
000
011
011
010
010
101
010
110
011
111
100
000
010
001
110
011
100
111
001
110
001
011
011
000
010
011
001
111
001
100
000
000
001
011
101
010
011
010
110
100
111
000
010
110
110
110
111
100
010
010
111
010
111
101
100
111
101
001
111
100
001
010
000
101
000
010
111
000
000
111
010
000
010
110
100
011
011
100
001
101
101
001
001
011
100
110
111
001
001
011
001
101
111
000
010
100
100
000
100
001
010
101
000
011
101
101
010
000
100
011
001
111
011
100
001
101
100
111
010
000
100
010
100
011
110
101
100
100
100
000
011
010
011
010
000
111
001
011
111
001
011
111
000
110
110
110
101
111
111
101
100
001
100
011
110
001
110
111
001
110
001
010
010
110
010
010
111
000
000
110
101
100
000
100
000
110
011
110
010
010
110
011
011
100
000
000
101
011
100
011
101
101
001
101
001
100
001
101
010
011
110
011
100
100
001
100
010
001
111
101
100
100
001
001
100
001
001
011
011
011
000
110
101
010
111
001
011
011
100
001
000
110
111
001
011
100
101
111
100
110
000
010
100
111
101
011
000
100
011
100
101
110
000
111
001
110
011
100
101
010
100
100
111
100
110
110
001
001
110
101
011
110
110
000
011
110
110
011
111
010
010
101
011
001
101
010
001
111
000
011
101
111
010
111
010
101
010
011
111
010
000
010
100
111
111
100
001
011
000
110
111
000
101
010
001
110
101
000
000
101
010
111
110
001
101
001
110
111
100
000
111
011
010
000
111
111
000
100
001
101
110
110
100
110
001
001
010
000
101
010
101
110
011
001
101
110
001
110
011
001
011
011
100
010
011
010
010
011
110
010
101
000
110
111
101
011
101
000
011
000
100
010
100
110
000
101
011
101
100
111
000
011
011
101
100
110
011
011
001
000
001
001
001
011
000
000
111
010
100
110
000
001
011
011
001
010
001
011
010
001
110
111
111
111
001
010
000
101
110
101
011
100
101
001
000
110
101
111
011
101
100
000
010
010
000
101
010
001
111
110
101
110
101
100
111
000
010
010
000
100
101
110
110
001
001
000
100
011
110
110
110
101
111
110
100
010
000
011
110
010
000
010
101
100
110
000
101
101
100
000
100
111
100
100
010
001
001
101
100
101
101
100
010
011
011
111
011
100
011
110
011
110
100
100
100
001
111
101
101
001
110
101
111
100
111
111
011
011
101
111
000
010
001
010
000
011
111
001
110
000
010
101
100
110
110
001
100
110
001
101
110
110
110
111
110
101
010
110
111
010
101
001
010
011
111
110
100
110
110
011
011
111
011
011
001
101
100
101
000
101
101
100
001
111
011
110
111
101
001
100
110
110
100
100
101
001
111
100
000
101
000
011
101
001
000
101
001
100
000
110
101
111
101
000
100
101
111
001
100
101
001
110
000
100
101
100
100
011
010
100
011
111
111
001
010
100
000
101
110
010
111
011
000
001
111
101
111
000
001
011
111
111
110
111
100
111
110
111
101
110
000
010
100
101
011
110
110
101
001
110
010
101
011
010
000
111
111
000
111
011
101
001
110
101
101
110
101
100
010
111
011
110
110
100
010
001
000
000
011
110
000
001
111
010
000
100
001
010
110
110
011
110
011
110
011
100
010
111
100
101
001
111
010
010
111
011
111
000
010
110
100
001
110
000
100
101
001
111
011
001
101
101
010
111
001
111
001
110
111
010
000
111
100
010
111
101
111
111
010
011
001
011
110
000
111
010
100
000
101
100
110
001
111
101
110
111
000
100
001
101
101
110
111
010
011
001
001
010
011
011
000
011
101
000
110
111
001
000
011
111
100
111
010
110
100
100
001
101
000
111
101
110
100
101
001
010
110
000
001
011
011
111
111
010
011
010
100
010
001
110
110
000
011
111
010
010
010
100
100
000
010
001
100
001
011
101
010
100
001
101
111
011
101
001
100
100
001
101
010
101
000
111
101
100
010
011
001
000
010
011
111
000
001
001
011
110
001
101
101
111
100
000
000
100
001
111
011
110
101
101
111
110
101
001
011
011
111
100
011
110
100
001
110
110
001
001
110
101
100
010
101
101
011
101
010
001
011
101
001
011
001
100
001
000
111
000
010
110
110
111
101
100
100
100
010
001
000
101
100
100
101
000
101
010
101
010
101
100
110
111
110
100
100
011
011
010
010
001
100
000
011
100
101
110
001
110
110
101
101
110
011
111
100
111
110
101
111
000
100
000
011
101
101
101
010
111
011
110
111
101
010
010
000
000
000
100
001
001
110
100
101
110
101
110
100
101
110
011
111
111
001
110
000
010
100
001
110
111
110
001
100
001
110
011
011
110
011
000
001
001
001
000
101
100
000
111
011
100
100
010
110
011
000
000
110
111
111
001
000
000
110
100
001
000
000
110
110
000
001
100
111
101
100
000
100
110
110
011
010
101
001
000
100
111
110
011
010
001
110
100
000
100
110
100
111
010
111
100
100
101
010
010
110
000
011
000
010
111
011
001
000
001
011
000
110
110
011
001
010
111
000
011
010
100
011
011
100
001
001
000
010
011
001
100
111
001
101
100
111
011
110
011
110
011
001
101
010
110
000
011
001
100
010
001
100
000
101
100
111
100
101
011
000
111
111
010
100
001
111
001
010
011
100
101
100
000
100
010
000
101
010
001
000
100
000
000
010
101
100
011
001
010
111
011
101
101
101
111
101
010
000
010
100
000
001
011
011
011
001
011
010
101
111
111
000
000
011
010
111
000
100
100
101
101
100
011
010
111
110
011
100
001
010
100
001
011
010
010
011
101
001
100
001
111
000
111
110
011
010
001
000
010
100
000
110
101
010
110
100
001
101
011
000
000
011
011
111
110
011
100
111
111
101
011
000
011
110
001
001
110
110
001
000
010
101
101
101
100
100
111
010
100
000
000
001
110
110
110
101
000
111
001
111
100
100
111
000
010
110
001
000
010
010
010
011
101
101
110
011
111
011
111
011
000
011
110
001
010
110
010
110
001
101
100
110
110
100
101
111
100
101
101
000
010
111
111
111
010
111
111
001
011
101
010
111
001
111
010
100
010
110
011
100
111
100
100
011
100
000
101
110
101
010
100
010
100
111
001
011
100
100
110
110
111
011
001
000
111
100
111
000
110
110
101
101
011
010
011
100
101
101
111
001
000
010
010
011
110
011
110
110
100
010
100
001
111
010
010
110
011
110
111
101
111
100
111
010
101
011
100
111
101
010
010
011
101
001
010
010
100
011
001
110
111
000
111
110
111
001
111
111
101
000
101
000
001
101
010
000
011
001
000
010
011
011
101
101
011
010
100
010
000
111
010
010
001
000
101
000
001
110
100
100
001
000
000
101
011
100
110
111
000
100
010
111
010
000
111
011
000
000
100
111
010
000
110
111
101
000
011
011
111
000
110
001
000
001
011
011
001
010
111
000
111
001
111
100
110
001
011
011
010
101
000
110
001
011
101
100
111
111
010
111
100
111
010
011
101
101
111
111
001
111
000
110
110
101
000
011
101
111
110
001
010
011
101
100
010
111
111
000
001
101
101
101
101
001
111
011
111
100
010
011
000
100
110
100
110
000
101
010
011
001
111
000
001
011
110
110
110
001
111
010
011
010
100
000
101
010
100
111
001
101
101
010
011
010
011
101
100
010
110
100
000
101
101
100
011
100
011
100
010
111
000
001
001
110
011
001
111
110
010
011
111
110
011
001
011
111
110
011
111
000
000
000
001
111
101
110
000
011
011
111
001
111
011
110
100
011
110
111
111
100
000
101
011
101
010
100
001
000
001
111
110
001
000
001
110
010
100
000
111
000
111
110
100
010
000
100
111
111
010
010
100
100
110
011
001
010
011
101
000
001
110
011
101
000
000
011
110
110
111
101
111
010
001
010
000
101
001
100
010
001
010
001
111
101
101
011
000
000
110
110
111
110
011
111
100
111
100
001
010
100
010
011
101
100
111
001
100
101
111
010
000
110
011
000
011
000
110
111
011
010
101
110
111
011
100
011
001
111
000
111
111
010
110
100
011
110
110
100
001
101
100
001
101
010
101
111
100
110
000
101
010
001
110
100
011
001
010
000
000
111
000
011
001
101
011
100
010
010
010
001
011
011
110
101
101
000
010
000
111
000
001
000
001
001
100
101
110
010
101
111
000
010
101
101
111
001
001
001
111
001
011
110
011
010
000
010
001
001
001
101
001
101
010
001
011
000
110
011
011
010
111
001
001
100
101
001
101
011
010
000
100
000
000
000
111
110
001
010
111
110
000
111
000
000
111
000
001
001
011
011
001
110
100
010
110
001
100
000
101
101
111
000
010
101
110
000
111
111
010
110
101
000
101
111
111
010
101
011
111
000
011
010
110
010
111
111
101
000
110
011
110
000
101
110
101
010
001
100
001
001
011
011
100
100
100
000
011
000
011
010
000
100
001
010
000
111
110
010
000
111
010
011
110
110
111
100
111
000
001
111
011
001
100
101
000
110
010
100
110
110
100
110
010
000
011
001
111
011
111
001
111
001
111
000
111
001
101
111
000
111
111
101
111
101
111
111
000
100
010
000
111
101
010
110
000
011
110
101
001
100
100
110
010
010
111
100
010
001
001
101
010
101
011
011
011
010
111
000
000
111
000
100
000
101
000
001
100
011
001
110
110
110
101
100
110
001
111
010
010
010
010
011
010
110
101
101
101
101
110
001
000
100
001
111
111
111
000
101
111
000
111
101
010
111
111
000
100
001
010
000
001
001
101
001
010
110
011
110
011
100
001
110
010
000
101
101
010
111
001
011
000
010
011
001
111
000
011
011
010
011
000
100
010
101
110
111
010
010
001
110
110
011
101
100
110
100
011
010
000
011
110
110
000
101
111
100
000
010
101
010
001
101
000
011
010
110
001
101
011
011
011
101
111
010
011
010
000
010
001
111
001
001
000
010
010
110
000
110
011
010
101
011
010
000
101
101
111
010
111
100
100
101
100
100
011
100
001
001
101
000
000
101
111
101
100
000
101
010
101
000
000
001
001
111
100
000
001
110
100
111
010
000
001
001
001
101
101
001
010
010
001
001
110
000
001
000
111
011
001
000
111
111
111
000
000
000
101
010
000
110
010
000
011
110
100
100
011
001
000
101
001
000
110
110
100
000
101
110
111
101
010
000
001
011
111
000
110
111
001
011
111
111
000
010
101
100
000
011
011
010
010
100
100
111
000
001
011
100
111
111
100
101
011
101
010
011
110
001
000
011
000
111
101
101
001
010
101
011
100
011
001
010
001
011
110
001
110
110
100
101
100
110
011
110
011
110
100
101
110
111
110
100
101
011
011
110
010
000
110
100
111
111
001
101
100
001
000
010
010
110
111
010
101
000
100
000
001
010
100
010
110
110
110
101
111
111
101
101
010
110
110
010
100
011
011
110
110
001
111
011
110
000
010
000
011
011
110
011
010
110
110
010
011
001
100
101
110
110
110
000
001
010
001
011
000
100
110
010
000
110
100
011
100
001
101
010
111
011
111
000
001
000
101
111
100
100
101
010
101
011
101
011
110
001
100
001
010
001
110
000
101
000
110
010
010
110
100
101
011
100
011
111
011
101
111
110
000
010
110
010
010
010
101
111
000
111
111
100
100
111
010
011
001
000
010
111
010
110
001
000
010
011
111
101
101
010
101
001
101
000
011
011
000
110
101
111
110
011
011
101
101
111
000
010
011
111
101
110
000
001
010
111
111
010
101
100
000
101
110
111
001
111
111
010
110
101
001
110
100
101
000
000
111
001
110
101
101
000
100
111
001
101
000
111
011
100
011
111
000
110
110
001
101
101
111
101
100
011
110
111
100
011
100
110
011
110
111
011
001
010
100
110
000
011
111
010
111
111
101
001
011
010
011
110
110
000
110
101
010
000
110
101
101
001
101
110
011
110
110
000
110
111
010
110
110
001
001
100
010
101
011
100
100
111
110
101
000
101
001
111
010
111
111
110
111
011
000
100
101
100
001
101
001
101
101
100
111
100
001
010
011
111
001
000
010
010
001
000
100
110
011
010
010
011
101
101
110
100
011
110
101
111
110
001
000
011
101
011
110
110
000
010
011
100
101
011
001
110
001
111
111
000
001
001
110
011
010
110
111
000
001
111
101
110
010
010
110
011
101
011
110
111
011
000
011
111
111
010
001
111
001
001
100
100
011
010
111
010
111
011
010
111
001
110
100
011
110
101
111
101
110
010
101
011
111
011
111
011
011
100
001
001
010
111
010
111
100
001
100
110
110
101
001
101
111
110
100
001
101
110
110
011
000
001
100
111
110
010
011
111
100
000
011
010
100
111
000
000
010
100
110
010
001
010
011
010
011
000
010
111
011
101
101
111
111
011
010
100
011
100
100
100
010
111
100
011
100
011
000
100
110
100
111
100
000
101
001
110
000
010
011
001
100
100
100
010
010
001
001
011
001
111
011
100
110
100
111
100
110
001
000
010
010
011
010
101
111
011
001
011
101
010
010
110
010
111
101
100
001
101
000
111
100
010
001
100
000
001
101
011
000
111
111
100
011
101
110
010
011
000
010
110
001
111
001
110
011
110
010
110
100
000
010
000
110
001
000
100
100
101
010
010
000
001
110
000
001
010
001
010
110
001
111
000
000
101
111
010
101
000
010
001
011
000
111
010
001
000
010
000
010
101
110
001
101
010
000
010
111
000
110
011
011
011
000
001
100
010
010
010
011
100
000
110
000
001
100
110
110
100
110
001
010
010
111
111
111
001
000
001
001
001
000
100
100
100
000
110
101
111
100
000
111
110
001
100
000
011
000
101
001
101
001
001
111
100
010
110
100
000
011
101
011
000
100
100
111
011
111
011
110
111
111
101
100
100
010
100
100
010
110
100
110
011
001
010
001
011
110
100
100
011
010
000
000
101
101
010
011
001
111
111
111
010
010
010
011
101
011
101
010
100
110
101
000
110
000
001
000
001
101
000
010
010
011
001
010
101
000
110
000
110
000
101
111
010
100
001
011
000
110
110
010
111
110
001
001
011
001
111
111
001
111
110
011
000
011
011
000
100
011
100
111
111
111
101
010
000
110
101
001
000
000
111
001
001
010
001
100
101
000
010
011
111
100
011
111
001
000
011
111
011
101
111
010
010
100
100
111
110
011
101
011
110
011
000
001
010
001
101
111
011
010
000
101
110
101
000
000
011
010
110
100
110
101
010
000
101
111
101
011
101
010
111
001
100
010
111
110
001
111
010
010
010
011
101
000
101
100
000
010
011
111
100
110
110
111
011
011
100
010
010
110
011
011
001
001
100
111
111
110
111
100
010
110
101
010
111
100
011
011
010
100
100
111
000
100
101
101
010
101
001
101
011
111
001
111
100
110
001
111
111
000
111
111
111
001
011
010
000
011
101
101
111
000
010
100
011
100
010
111
110
100
100
110
100
111
011
010
111
010
000
001
101
011
111
001
111
110
110
011
000
110
000
111
001
000
101
000
010
001
010
100
100
010
000
100
111
000
110
000
000
001
101
100
010
111
001
000
010
010
001
000
100
011
001
111
100
010
000
010
000
000
101
010
100
001
101
001
101
111
101
001
110
100
101
000
010
100
000
100
000
100
100
010
101
010
110
000
110
100
111
110
000
011
110
011
000
001
011
100
000
100
001
000
101
000
010
111
101
001
001
110
011
010
000
101
000
100
101
011
101
100
101
010
011
000
111
110
100
100
100
111
100
101
101
110
011
111
111
111
100
100
100
010
111
101
011
000
111
001
011
101
101
111
111
111
010
100
100
011
101
100
101
001
010
110
110
001
000
101
001
000
111
111
110
000
011
101
100
001
011
000
000
011
011
000
001
111
011
100
011
011
110
110
010
011
001
001
000
100
011
000
111
101
010
101
010
001
011
111
000
000
100
010
100
010
110
100
110
001
100
111
011
000
111
100
000
010
001
110
010
100
100
110
100
000
101
011
000
100
100
111
100
110
001
111
101
001
000
011
101
001
010
101
110
011
101
111
110
110
000
111
000
010
100
011
010
000
010
010
101
101
110
001
000
010
000
010
010
100
011
000
111
001
110
001
101
110
100
110
000
011
001
110
011
100
000
011
010
001
011
111
011
010
100
101
100
110
010
010
011
000
101
111
101
111
010
000
100
001
010
100
010
000
110
011
010
000
011
111
000
011
000
111
010
011
111
011
010
010
000
011
101
101
111
101
111
010
101
110
111
000
011
100
111
011
110
010
100
001
110
010
111
000
011
000
100
000
110
101
011
111
001
001
100
100
101
101
001
111
010
100
110
001
000
100
001
110
100
000
111
001
000
010
101
110
101
000
011
110
011
110
101
010
011
100
100
101
010
111
101
011
111
100
011
010
110
000
001
001
011
010
011
111
110
110
110
110
101
001
010
100
100
001
110
111
000
100
110
111
111
001
010
011
001
111
000
110
100
100
011
100
110
001
100
000
110
001
101
101
100
111
000
110
000
010
100
011
010
101
111
111
000
111
010
100
111
100
011
000
000
011
010
000
100
110
101
100
101
111
110
111
010
100
010
100
100
101
011
000
001
111
000
010
100
000
001
100
011
111
110
111
101
101
111
101
101
010
100
001
000
011
000
110
110
111
011
000
110
111
100
010
001
000
111
011
110
101
010
101
000
101
110
001
001
011
000
111
000
111
111
101
111
101
100
000
011
011
000
010
000
101
101
011
111
101
010
101
100
000
110
011
011
000
011
111
010
111
011
100
101
111
101
110
010
010
110
101
111
011
110
001
110
011
110
111
101
100
111
101
101
101
000
110
110
100
111
110
111
111
000
000
100
000
001
011
111
001
111
111
111
100
010
100
110
111
100
101
111
101
100
100
111
111
001
001
001
010
010
101
101
110
011
110
100
100
000
000
111
110
000
011
000
111
011
001
100
111
001
010
101
000
111
001
001
001
110
111
011
100
011
110
000
001
010
111
011
010
011
000
100
011
100
000
001
011
000
101
110
000
010
100
101
101
111
010
000
110
101
001
011
010
000
101
101
000
111
011
111
111
001
110
100
111
101
110
010
000
001
100
001
000
101
101
000
000
100
011
110
011
010
110
010
101
011
001
101
000
100
010
110
101
111
111
100
001
110
100
000
101
000
001
011
010
000
111
100
000
010
110
010
111
101
111
011
110
111
111
011
111
111
011
001
110
010
010
101
111
100
110
100
011
001
100
111
001
000
001
110
111
000
011
011
111
000
011
001
111
101
101
001
100
100
010
101
100
101
011
100
011
011
110
001
111
101
000
111
100
101
010
000
111
011
000
011
001
110
100
111
111
001
010
000
011
001
001
101
000
001
111
011
111
101
110
001
001
000
110
001
101
110
111
111
001
101
110
011
100
110
101
101
010
100
010
111
011
110
100
100
101
110
100
011
000
001
110
001
100
111
101
010
110
100
110
001
011
111
001
101
001
011
111
010
001
011
010
010
010
000
001
111
100
110
101
010
010
010
100
110
010
010
011
010
111
111
100
111
010
011
101
000
111
111
000
011
001
100
100
111
110
110
111
001
111
001
001
111
111
011
011
110
100
111
111
001
110
110
011
110
010
010
011
010
110
011
000
001
110
111
110
011
101
110
110
000
001
001
110
101
011
000
110
000
001
010
001
110
000
101
011
001
000
100
110
001
010
000
100
010
001
111
010
000
111
110
110
110
011
111
110
110
011
011
000
101
110
010
010
001
101
111
100
000
001
000
100
001
110
100
011
011
000
110
101
001
010
111
011
001
011
011
001
111
010
101
000
101
010
111
111
010
101
111
111
010
110
101
101
010
111
010
100
011
010
101
101
010
111
000
010
000
001
100
010
100
011
001
100
000
001
000
111
001
011
000
001
011
101
111
111
001
000
101
100
100
011
101
010
001
101
001
011
011
100
110
101
011
100
111
110
110
000
010
110
001
001
101
111
100
011
001
000
111
011
111
001
111
111
100
111
100
000
100
110
011
010
011
100
011
110
111
101
011
111
001
001
111
011
101
001
000
110
000
101
111
011
010
010
000
011
100
011
111
000
100
100
010
001
111
010
110
010
101
001
100
111
110
111
101
001
100
110
010
100
100
001
001
001
001
011
100
001
001
010
010
011
111
001
101
000
010
111
101
011
101
111
101
000
111
101
000
110
001
111
011
110
001
000
001
011
011
110
011
001
010
100
111
011
011
010
001
010
111
101
111
101
000
111
111
111
001
110
010
001
000
110
110
011
010
100
100
111
010
010
001
000
010
010
000
101
110
011
000
110
000
100
101
000
001
010
110
101
110
010
011
110
100
101
001
010
000
001
000
111
010
001
101
011
110
111
001
000
000
000
001
101
110
101
111
111
100
000
001
001
001
101
000
100
110
111
111
010
101
111
100
000
010
111
000
001
110
101
010
000
111
110
011
011
001
101
000
001
110
110
001
011
101
011
000
010
011
100
111
100
010
000
101
000
111
011
000
010
110
000
101
100
100
011
001
001
011
011
011
111
101
001
010
011
110
101
110
100
100
011
001
111
101
110
000
110
011
011
110
110
010
000
101
000
000
011
011
001
100
001
010
011
110
001
111
010
001
000
000
001
100
110
100
101
100
010
010
011
010
100
110
011
111
001
010
110
011
101
101
101
100
000
011
101
101
110
111
011
101
001
110
110
001
100
001
000
111
110
111
110
010
111
010
111
001
010
101
001
001
111
100
011
100
011
011
011
000
011
110
111
001
011
000
111
100
110
001
011
010
110
011
111
011
100
110
110
010
101
011
100
000
100
111
101
111
010
001
001
101
100
101
011
110
000
110
101
011
011
100
100
100
100
000
010
100
011
100
101
001
110
100
101
101
101
011
000
010
111
100
111
110
001
001
100
001
110
111
011
100
101
010
001
101
001
101
101
001
001
011
010
101
011
001
010
000
100
111
110
101
101
011
001
001
011
000
001
101
011
000
000
010
001
001
101
010
111
101
100
100
110
110
110
111
001
010
111
111
111
010
001
000
011
010
100
110
101
010
101
101
110
011
110
100
100
100
011
101
000
101
000
111
101
111
101
011
111
011
110
111
100
111
110
100
001
101
101
101
011
001
010
001
011
000
100
100
110
100
011
000
111
011
011
011
000
100
111
000
101
001
110
000
101
000
011
100
011
100
101
001
010
001
011
000
010
100
101
000
101
010
101
011
101
011
000
111
110
000
100
010
101
110
110
011
001
101
011
010
000
110
111
111
101
111
110
101
000
000
100
110
100
011
011
011
111
111
111
001
010
111
110
101
101
011
010
011
001
110
111
010
011
100
000
111
000
000
110
101
100
101
001
111
100
100
101
100
101
001
001
010
010
001
010
110
011
011
010
000
101
100
110
001
001
010
011
110
000
110
010
011
010
110
000
101
101
010
101
110
100
010
101
001
111
001
010
111
010
010
100
011
100
010
001
011
100
001
010
100
000
110
110
100
111
000
010
110
101
110
010
100
111
010
110
000
000
011
000
011
110
000
111
101
110
111
101
010
011
000
101
101
011
011
010
011
011
011
111
000
011
000
101
011
101
111
001
100
100
111
110
000
010
001
011
101
100
001
001
100
101
011
110
110
010
110
111
001
011
010
100
110
100
010
000
100
100
110
011
011
110
111
000
011
011
101
000
001
011
111
010
101
111
011
111
111
100
100
101
110
100
011
011
101
110
101
001
110
001
101
000
000
110
010
000
111
001
101
100
011
110
110
011
000
111
000
101
110
100
110
110
000
111
111
010
101
010
001
010
101
111
101
011
101
100
111
000
010
110
101
010
111
000
101
000
011
111
010
100
110
100
001
000
101
011
100
011
011
111
010
110
010
001
110
100
011
110
001
010
111
000
111
001
011
100
001
110
011
001
000
010
101
011
111
000
011
100
010
111
110
111
101
111
110
111
111
110
111
100
010
011
100
111
010
101
101
001
010
010
010
011
100
111
100
000
100
110
011
011
101
111
111
011
000
100
011
011
111
110
001
001
111
100
011
111
000
100
100
011
001
000
011
110
111
000
011
001
100
010
101
010
001
000
010
110
110
101
011
010
001
100
010
001
001
111
000
010
010
010
100
110
111
011
000
001
101
011
000
001
110
000
110
000
000
001
000
100
101
001
111
000
110
100
110
001
000
011
010
000
010
111
010
011
000
011
111
100
001
101
101
110
111
000
001
100
111
010
111
000
010
101
001
110
000
111
110
101
010
100
000
000
111
101
100
101
000
110
111
000
001
010
110
100
101
011
100
000
110
011
011
100
110
011
110
010
000
001
010
101
110
000
011
110
001
111
101
010
001
100
011
101
110
100
101
101
100
110
010
101
011
110
010
110
110
100
011
011
101
000
110
110
111
011
111
101
111
011
010
010
001
110
000
111
110
101
110
010
000
100
011
111
010
001
011
111
110
100
110
110
011
101
101
001
000
110
011
110
011
110
100
000
111
100
101
101
100
000
010
100
011
000
001
100
111
001
000
010
001
000
000
100
111
001
011
100
110
000
110
101
110
111
100
011
011
100
111
101
010
011
010
110
110
111
010
111
100
010
111
010
001
010
011
111
000
000
011
000
100
010
001
000
010
000
110
000
010
111
000
000
111
111
001
111
111
110
011
110
000
010
111
111
010
101
101
011
001
001
101
101
011
111
011
110
011
011
010
110
101
101
010
001
000
111
000
110
000
111
111
011
000
000
010
010
000
110
100
111
110
001
000
011
101
000
111
101
110
010
111
000
101
110
011
100
000
000
101
110
001
001
000
100
010
111
011
100
100
101
010
000
011
100
111
100
011
000
111
001
010
111
100
110
110
100
111
001
111
110
000
001
011
001
101
111
111
101
100
001
101
000
010
110
101
101
111
101
011
110
010
001
000
001
010
011
111
111
001
001
010
100
100
001
010
010
101
001
011
001
010
101
110
011
001
111
111
010
000
111
110
000
001
011
111
110
100
000
000
101
010
010
111
001
111
001
000
010
000
011
000
010
111
100
111
010
010
000
000
010
000
001
100
011
110
100
000
111
000
110
000
111
101
010
101
010
001
100
110
001
111
011
111
110
101
000
011
011
110
001
001
001
001
000
101
100
110
111
001
000
010
010
110
101
100
010
001
011
011
101
101
100
000
010
110
010
111
001
110
101
101
000
011
110
101
010
100
010
100
011
101
110
101
110
011
001
010
111
110
101
111
011
100
110
100
101
110
000
011
110
010
000
000
010
101
111
101
001
010
100
000
101
110
000
001
010
010
010
111
100
111
101
010
100
110
100
011
000
110
110
110
011
010
110
001
001
110
101
001
001
111
001
010
001
111
101
101
101
110
000
000
101
100
001
001
000
010
111
010
101
100
101
000
011
001
111
100
110
011
011
111
011
110
011
010
001
000
010
100
100
011
010
001
111
101
101
001
001
100
100
101
011
001
110
010
111
011
010
001
010
110
101
011
011
101
111
101
001
010
010
001
001
010
111
001
001
001
010
100
000
001
000
110
110
111
111
110
110
101
111
111
011
001
000
100
111
010
001
100
110
000
100
100
011
101
011
111
000
111
001
100
000
001
101
000
110
001
101
101
010
000
101
001
000
100
101
110
011
101
101
101
010
001
111
000
010
010
101
000
010
010
010
010
001
101
000
110
010
001
110
100
101
111
101
100
101
100
001
111
000
110
000
001
011
000
010
011
110
011
101
011
001
111
111
010
001
000
011
010
110
101
100
011
111
011
101
100
011
110
000
110
001
100
111
011
101
110
101
010
001
111
010
010
010
110
101
100
011
010
111
100
011
011
010
111
111
001
100
110
010
000
101
110
111
011
111
011
010
011
001
010
111
011
001
111
010
101
011
010
100
101
011
000
001
100
110
100
110
001
111
101
010
101
100
110
001
001
100
010
111
000
101
011
000
010
110
001
110
110
001
100
010
011
000
111
111
001
011
111
110
001
110
010
001
011
100
001
110
101
101
110
011
000
000
000
011
011
111
000
010
110
001
110
100
111
001
100
000
011
100
011
000
001
101
101
010
010
111
000
001
110
101
100
011
111
011
110
000
110
100
011
111
111
000
110
110
101
110
001
110
011
001
001
010
001
101
010
000
011
101
110
101
000
000
010
100
001
011
100
010
000
010
010
100
010
100
101
100
111
100
010
011
111
100
010
010
100
100
111
110
110
010
111
000
001
010
011
111
011
110
100
010
000
011
000
101
110
000
001
000
101
010
101
011
110
101
001
111
011
011
110
110
111
101
110
111
111
001
011
100
101
101
110
111
100
011
011
111
101
010
010
011
001
000
010
011
011
110
001
111
001
010
011
110
011
000
000
101
110
010
001
000
100
100
001
011
010
100
101
010
110
101
101
110
011
001
001
010
001
001
101
011
010
101
001
001
111
001
001
110
111
101
000
001
101
100
111
010
001
000
000
100
111
100
000
011
010
000
000
000
111
000
111
101
001
101
101
110
001
110
111
011
111
110
011
010
001
011
011
010
110
111
001
001
110
011
101
010
111
000
111
111
001
010
011
100
001
010
001
011
011
011
011
101
010
001
110
011
100
111
010
001
010
110
000
011
101
110
111
011
101
011
011
101
111
100
100
110
011
110
011
010
101
001
111
010
011
010
011
100
101
110
100
110
101
101
100
110
100
110
111
001
111
101
101
110
100
001
011
000
011
010
001
000
111
001
110
111
100
101
100
101
001
111
100
101
011
110
111
000
000
101
100
110
111
110
111
111
111
101
101
111
111
010
110
000
001
010
011
110
101
100
100
011
000
110
000
011
101
111
111
010
011
111
010
101
010
010
001
110
110
001
010
011
101
100
001
110
101
000
101
111
110
010
100
001
101
110
110
001
110
010
100
010
011
101
001
100
001
011
110
111
000
101
011
110
000
100
010
011
010
001
000
000
100
111
100
110
000
110
010
011
100
000
100
111
111
111
010
100
101
000
110
110
001
010
101
011
110
000
110
100
000
110
001
101
001
010
001
001
100
001
111
111
111
010
101
011
001
101
000
101
000
100
110
000
100
110
110
011
110
011
100
010
101
011
010
000
111
011
001
110
100
100
100
001
100
110
001
111
100
001
100
110
011
111
100
000
100
111
100
101
101
000
101
011
111
000
111
000
001
001
000
011
011
000
001
101
110
011
110
101
100
100
100
011
110
010
111
000
000
100
011
001
110
011
101
010
110
001
011
111
110
011
000
001
010
010
110
100
101
110
110
110
001
010
001
101
101
100
111
101
100
111
101
001
101
110
010
111
100
111
111
010
100
111
001
100
001
011
110
011
111
101
011
001
001
111
000
110
111
111
001
110
001
101
000
110
110
000
010
000
111
101
010
100
111
100
011
011
000
101
111
010
110
010
000
001
111
011
110
011
110
011
000
000
110
011
000
111
011
100
100
001
001
011
011
000
011
111
011
011
010
110
110
101
011
001
111
100
110
111
101
000
001
010
111
110
011
011
011
010
110
110
110
001
011
010
011
011
101
100
001
101
011
110
001
011
010
001
011
010
110
101
001
101
001
001
011
100
010
001
100
000
110
100
101
100
010
110
110
111
010
011
110
001
001
011
101
111
011
100
011
011
010
101
001
101
100
100
001
011
010
101
000
110
001
110
010
000
000
001
110
110
100
100
101
000
011
000
110
011
110
100
010
000
111
011
111
101
101
011
100
111
000
010
010
101
000
011
110
000
100
110
111
011
111
101
101
000
110
111
111
001
010
010
011
100
111
111
011
101
011
000
111
111
110
111
001
110
011
100
010
110
100
100
011
100
110
000
010
001
110
011
111
110
011
000
111
011
100
011
110
110
011
000
010
111
010
001
000
110
110
111
010
100
100
110
110
000
001
111
011
010
111
100
111
101
000
101
001
001
000
100
101
000
110
111
010
100
011
101
100
110
101
111
101
100
010
100
101
011
101
010
111
110
101
000
100
100
000
000
100
011
000
111
111
010
000
101
000
000
011
101
011
001
100
101
010
111
001
111
001
010
011
101
010
001
000
110
011
101
000
010
000
100
011
000
001
000
000
000
101
011
111
111
000
100
111
111
110
001
101
111
101
101
000
010
101
110
010
000
101
101
010
101
010
110
000
000
010
010
010
001
101
101
101
110
110
000
111
010
110
101
101
100
011
110
100
010
111
011
001
011
000
100
011
100
000
001
000
111
101
011
011
000
111
100
000
010
101
000
000
100
111
110
000
011
100
101
100
111
011
010
011
110
001
100
101
100
001
101
100
010
110
110
000
010
111
100
000
101
110
000
110
110
000
100
101
010
110
001
000
000
101
011
111
011
111
100
111
100
110
111
001
010
110
000
101
100
010
100
010
111
010
111
011
101
101
001
001
001
101
101
100
001
010
000
111
101
100
001
011
101
100
100
110
101
101
001
111
111
010
101
110
111
101
110
000
010
000
100
011
010
111
011
001
010
100
011
001
011
010
011
001
110
111
001
001
011
101
111
000
101
110
110
000
110
101
110
010
011
000
110
010
011
101
110
000
001
000
111
111
011
111
100
110
011
000
111
000
101
111
100
010
101
001
111
101
101
111
110
010
011
110
001
001
011
000
010
011
000
000
101
010
101
011
101
000
000
100
110
100
111
100
100
010
100
101
100
011
000
101
010
000
010
111
001
000
110
011
010
111
110
011
011
110
001
110
110
101
011
011
010
011
101
001
001
000
111
011
001
010
001
100
101
001
001
001
111
011
001
010
001
100
110
011
111
111
111
001
110
110
110
011
110
111
110
010
101
010
100
100
111
110
100
001
100
000
101
001
101
111
110
111
011
011
010
110
100
100
011
111
101
011
111
101
111
010
111
010
111
011
001
111
111
000
100
010
010
001
000
001
000
001
100
011
001
001
000
000
111
011
011
101
001
101
100
111
010
111
000
110
111
101
100
000
100
101
101
101
000
100
000
001
001
001
010
100
110
100
000
010
100
010
001
101
001
101
010
011
001
001
000
000
011
001
100
011
001
110
100
001
011
100
100
000
001
111
100
110
001
111
110
101
111
111
001
011
001
111
000
011
011
000
100
101
110
000
011
101
001
011
110
101
100
111
010
110
111
001
111
100
010
011
001
011
101
010
100
011
110
010
100
001
111
100
100
000
000
011
101
101
001
100
101
010
100
000
101
000
110
010
110
100
101
110
100
001
111
000
111
010
110
100
000
001
111
110
011
011
111
111
100
010
001
010
100
001
110
110
110
011
010
110
001
000
010
011
001
011
110
011
011
010
001
101
111
101
010
011
010
000
100
100
011
010
110
110
110
110
011
111
010
110
111
101
011
111
011
110
100
010
111
011
001
100
101
011
111
001
111
100
001
010
011
111
110
100
011
010
100
001
011
000
110
010
101
011
111
111
010
001
111
011
011
101
011
001
001
111
000
011
111
110
010
000
001
010
100
011
110
111
100
010
100
010
010
100
101
000
101
111
000
010
000
010
010
101
100
001
010
100
100
001
110
101
100
011
100
110
011
010
010
011
110
000
100
110
100
011
111
010
011
101
001
000
100
100
011
101
001
000
110
101
110
110
101
111
000
000
001
011
000
011
100
010
101
110
110
110
100
110
101
000
100
111
010
101
100
111
110
001
011
101
111
010
101
111
000
110
000
011
111
101
010
000
011
001
110
001
000
010
111
111
000
010
110
110
110
010
110
100
011
110
001
110
110
010
001
100
111
100
010
010
000
111
011
001
101
010
000
001
110
101
010
100
100
111
111
100
101
010
001
000
001
001
011
010
001
011
111
110
101
111
110
101
110
011
101
101
110
100
001
001
111
111
100
000
000
000
100
111
010
110
101
000
111
011
110
100
010
010
100
001
100
111
101
110
011
100
011
101
100
011
111
100
011
111
010
110
010
100
001
110
000
010
100
101
100
011
000
111
010
011
001
111
111
101
101
000
111
111
000
110
010
101
010
101
110
111
110
000
110
000
001
110
010
100
010
111
101
010
001
101
011
011
101
011
001
110
100
011
000
010
101
000
111
110
000
101
111
001
101
111
101
001
010
101
101
101
111
101
111
110
111
111
100
011
110
010
010
100
001
000
010
000
010
010
110
011
111
010
001
000
111
100
100
001
011
001
001
010
001
110
110
010
111
010
111
101
001
010
111
011
010
101
111
001
100
001
000
100
111
000
001
001
001
101
110
011
010
001
000
001
011
110
011
100
111
000
010
011
100
110
011
110
100
001
010
010
100
000
111
011
001
110
110
010
111
000
000
101
100
010
000
100
101
101
101
010
011
010
000
010
001
110
011
000
011
010
011
101
001
000
100
000
010
111
101
111
011
101
111
011
011
110
010
001
010
001
100
011
101
010
000
011
101
100
111
011
010
000
010
011
101
100
010
111
001
001
111
001
100
111
011
110
010
001
011
001
011
110
010
011
101
001
100
111
100
001
111
100
100
001
001
110
001
101
111
000
001
100
010
011
011
010
111
100
100
010
110
001
100
000
000
111
110
001
100
001
100
011
010
100
101
111
101
110
101
111
011
010
110
111
111
111
000
111
101
100
001
001
100
101
100
011
111
100
000
000
010
111
111
011
111
001
000
000
010
110
110
110
000
010
111
110
010
010
011
011
010
011
100
010
000
011
011
010
000
101
110
011
111
100
101
010
110
111
111
101
111
111
010
011
010
110
110
011
110
100
001
110
100
100
000
111
111
001
110
111
010
001
000
101
001
010
101
101
000
101
110
011
101
011
011
000
101
001
011
101
011
100
111
100
100
111
001
001
100
000
110
101
010
011
111
000
100
110
110
110
111
000
110
001
110
111
110
011
000
101
001
110
100
101
000
111
111
111
010
011
010
011
101
011
010
010
100
101
110
100
000
110
101
011
110
101
111
010
011
111
001
010
111
000
011
011
100
101
001
111
011
001
001
111
101
011
111
000
011
010
011
000
000
101
111
111
101
111
000
110
101
111
001
101
010
100
111
110
011
100
111
111
000
110
010
000
010
111
000
101
110
000
110
011
111
111
001
000
010
000
010
110
000
100
000
100
110
110
110
111
110
100
001
000
001
001
000
100
000
011
011
010
100
110
001
000
001
100
000
010
001
010
101
011
110
110
011
100
101
010
101
101
100
010
100
001
100
111
100
110
101
010
100
001
101
001
100
011
111
101
010
010
100
110
001
010
011
000
000
110
101
110
110
001
110
101
011
000
001
100
010
111
110
001
010
111
000
011
001
001
000
101
110
010
100
101
010
001
111
110
011
001
111
010
110
010
000
000
111
000
101
101
111
100
101
010
110
101
100
100
110
011
101
111
000
011
001
110
000
111
001
010
111
010
010
100
110
000
101
010
111
010
101
101
110
001
101
000
000
000
110
001
110
101
101
100
111
000
100
001
101
010
101
111
011
110
011
010
010
100
110
100
111
010
001
111
001
110
111
010
010
110
001
111
101
000
110
111
100
001
100
010
001
000
010
110
100
110
100
011
101
110
110
111
111
000
101
011
101
011
011
101
101
111
100
100
110
110
110
000
110
100
101
001
101
010
011
001
010
101
011
001
000
001
000
111
101
010
010
010
110
001
111
100
001
110
010
001
110
000
000
100
011
001
011
110
110
101
000
011
000
100
111
110
100
100
110
101
111
011
111
111
101
100
000
110
010
101
111
010
110
001
101
011
010
100
011
010
010
001
101
010
001
001
101
011
001
100
001
100
101
100
110
010
001
010
000
110
010
000
110
011
111
001
011
001
100
000
101
010
111
000
011
010
001
101
000
000
010
011
110
100
000
001
001
011
110
101
110
110
111
001
100
011
011
001
110
011
100
101
111
100
010
111
010
100
011
011
100
011
000
000
111
001
101
001
110
101
001
001
010
100
100
101
111
011
101
011
011
000
011
100
111
000
110
010
100
101
011
010
101
000
110
100
111
101
100
001
100
101
100
100
011
001
110
011
011
110
111
101
111
010
010
110
100
110
011
010
110
101
011
111
100
110
010
010
111
010
101
100
001
110
110
001
110
011
111
001
101
010
010
110
000
000
011
011
111
110
000
111
110
010
110
010
001
011
011
100
011
001
000
101
101
000
110
110
101
000
010
000
001
011
111
111
101
101
111
011
011
010
000
111
110
101
110
110
111
010
100
011
011
111
110
110
011
010
010
011
010
111
111
110
101
111
100
100
011
111
001
100
001
110
101
101
100
010
010
101
110
111
111
100
000
000
010
100
100
101
110
111
101
010
101
001
000
110
110
010
001
111
011
100
110
010
000
100
011
010
101
100
010
111
001
011
011
000
100
100
101
110
110
110
111
110
000
100
110
111
110
000
000
101
011
000
111
111
010
010
001
001
000
010
010
011
111
000
010
100
110
011
010
001
100
101
111
110
011
111
110
111
010
000
110
110
010
110
111
010
110
101
000
100
110
011
011
011
001
001
100
110
100
011
011
101
001
110
001
001
111
110
000
100
001
101
110
100
100
110
101
001
100
010
011
101
101
010
001
110
010
011
001
100
000
011
111
001
000
011
010
001
001
001
010
001
110
001
100
011
110
110
000
111
011
110
011
011
100
100
001
101
011
101
101
110
011
111
110
110
010
001
000
110
001
011
100
111
000
010
011
011
111
111
001
110
010
110
111
000
100
001
001
100
011
010
001
110
100
011
100
101
001
110
000
010
110
101
000
000
000
100
001
100
011
010
000
101
010
110
001
011
010
000
111
001
100
001
000
010
010
010
110
001
101
100
111
100
110
011
010
001
111
101
000
100
010
001
101
111
010
100
010
010
110
111
001
010
110
000
000
111
011
010
101
001
100
110
111
111
101
110
011
000
001
010
100
110
100
010
111
110
000
011
010
101
010
110
101
100
000
101
000
011
001
111
011
000
111
000
110
110
011
001
110
010
110
011
000
110
111
101
001
011
100
111
000
110
000
000
100
100
110
101
001
110
101
100
011
101
110
010
110
100
000
000
111
011
010
000
011
101
100
001
011
100
100
010
011
011
100
010
100
111
110
100
000
100
101
110
111
100
101
101
001
000
111
010
010
100
100
111
011
000
001
000
101
111
010
001
000
001
001
011
000
010
010
001
111
010
010
011
110
010
000
111
011
100
011
110
100
001
111
000
000
111
011
011
100
001
011
010
110
000
000
111
100
100
001
101
100
110
110
011
011
000
001
110
001
110
101
000
011
110
010
110
100
011
101
001
100
101
100
101
101
011
011
011
010
110
101
100
100
000
111
000
110
100
010
101
110
101
000
100
110
101
110
010
011
000
111
110
110
000
100
111
000
011
001
000
101
001
001
101
111
011
110
001
101
101
101
110
001
010
110
000
000
011
101
011
110
001
000
000
110
000
100
110
001
110
111
010
110
011
110
000
011
010
011
010
101
000
011
100
011
011
111
110
111
111
100
011
010
100
011
000
000
111
101
011
010
000
011
001
000
010
110
100
100
101
101
111
101
111
110
000
101
110
010
010
000
100
011
101
101
010
000
100
000
001
100
011
110
011
000
011
001
010
010
101
111
101
001
111
001
000
111
101
011
110
111
110
011
101
010
011
001
111
100
100
010
011
101
110
011
010
101
010
010
101
010
000
000
011
001
010
101
100
101
111
001
011
001
001
100
110
111
000
001
010
000
100
110
010
101
100
010
110
100
000
100
110
100
101
110
011
001
101
100
011
110
110
001
101
011
001
010
010
011
000
110
010
001
101
000
001
100
001
001
001
011
110
100
101
101
101
001
011
010
001
110
110
010
111
101
001
110
101
110
101
110
101
101
100
101
110
011
111
100
001
011
011
111
110
100
011
010
101
011
001
000
110
001
000
100
100
111
000
101
110
111
011
110
111
101
111
001
010
010
010
111
101
111
101
100
111
101
100
000
000
101
111
111
100
001
101
101
101
110
000
110
000
000
000
110
100
110
110
011
100
110
000
000
111
011
110
111
011
010
000
001
100
010
000
011
010
100
010
111
011
100
010
100
100
100
000
110
110
000
100
000
101
000
011
101
000
101
101
001
011
111
001
000
110
101
001
000
111
000
001
011
000
010
000
100
110
010
001
010
100
010
000
111
100
011
011
010
001
101
000
111
010
100
001
101
110
100
110
111
001
011
001
110
011
000
001
111
001
000
001
011
001
010
111
011
100
111
100
110
000
001
101
001
010
000
001
111
011
010
010
100
101
100
101
001
001
111
100
011
100
101
100
110
101
101
101
111
100
111
011
101
101
111
101
101
000
011
001
000
101
011
100
011
111
111
110
000
110
110
111
011
100
100
001
000
100
101
001
001
111
011
100
001
001
011
011
011
010
111
001
111
111
000
001
101
011
101
110
010
001
001
111
110
011
100
100
110
011
100
111
101
000
111
000
011
101
010
110
101
111
000
001
011
010
011
000
100
011
011
100
100
011
111
111
010
010
111
101
011
111
100
001
001
011
110
110
011
111
100
110
100
011
001
000
011
110
001
011
101
110
101
101
001
010
111
111
100
111
010
101
100
011
111
100
001
011
111
011
010
100
110
110
101
111
010
100
010
110
000
100
010
010
101
010
111
001
010
101
010
111
010
000
111
111
010
101
100
110
111
110
010
101
010
001
101
101
010
101
111
110
110
011
101
101
011
000
000
100
001
101
101
101
001
010
100
011
000
011
101
010
001
111
101
110
111
110
111
010
000
101
111
010
111
101
010
011
111
010
101
111
100
111
100
111
101
011
001
101
101
101
011
010
101
100
000
111
011
010
101
001
011
010
111
001
111
000
000
010
011
000
111
111
010
000
010
100
111
111
111
000
011
101
000
001
011
010
100
111
111
001
100
011
001
011
110
000
010
101
111
001
011
011
001
111
111
110
100
100
000
000
010
000
111
001
111
001
010
000
001
100
011
101
111
111
101
001
110
101
110
000
011
110
001
100
100
101
011
111
001
100
011
011
010
000
101
100
010
110
100
010
011
001
000
100
011
001
101
101
100
010
001
110
111
100
010
101
010
001
100
000
000
110
100
110
010
010
111
000
011
000
001
001
110
111
000
001
000
010
001
101
010
100
110
110
011
001
000
110
001
000
101
100
011
100
101
111
010
010
011
010
001
101
011
101
001
011
010
010
011
000
100
111
011
000
100
000
110
000
110
011
010
101
001
010
001
010
011
100
000
110
110
100
001
001
000
001
001
100
100
010
111
110
111
101
101
001
010
000
001
101
011
000
011
001
001
010
010
111
000
110
110
100
100
101
100
100
010
100
111
001
001
011
000
010
001
001
111
001
101
100
000
001
001
011
010
001
100
111
110
010
100
100
000
100
100
101
100
010
110
110
111
010
110
001
111
001
011
010
000
111
100
110
011
010
111
010
100
111
110
001
111
111
000
110
011
110
100
011
110
110
001
111
001
111
011
000
001
011
001
000
100
001
100
101
011
110
010
110
110
011
110
110
011
110
101
011
111
100
011
001
110
101
001
001
110
111
101
010
110
011
000
001
100
101
111
011
011
011
101
110
100
100
000
100
010
011
100
101
111
010
111
100
111
000
011
111
001
000
011
101
000
011
100
101
011
010
001
011
100
010
000
001
111
100
010
101
100
110
111
100
110
010
010
001
111
000
101
011
001
111
011
001
010
100
000
010
101
101
100
110
001
111
101
010
100
111
000
101
111
111
101
001
010
001
100
011
101
101
110
001
111
110
000
100
111
100
110
011
111
101
001
011
101
100
000
011
000
011
000
111
111
100
111
001
101
011
101
010
101
001
101
010
100
001
110
101
110
000
110
100
110
011
100
000
001
001
101
011
100
010
001
101
000
100
010
101
010
101
111
100
010
001
111
101
101
011
111
100
110
000
100
111
110
100
100
110
101
000
000
111
101
001
101
110
101
001
000
100
010
001
101
011
100
100
000
111
011
011
001
111
000
001
100
110
100
011
011
100
001
101
101
001
110
010
100
011
001
100
010
010
001
101
011
011
011
011
001
011
110
011
000
100
110
111
010
110
110
000
010
001
000
101
011
000
111
100
011
011
101
000
111
100
100
001
001
111
010
111
000
101
111
100
110
111
101
111
000
011
011
111
101
000
011
110
110
001
110
000
010
110
101
100
110
010
101
111
000
101
000
111
100
100
011
011
101
000
101
100
001
100
011
000
101
011
011
001
001
101
110
110
101
101
011
001
101
101
010
100
111
011
001
100
010
110
100
000
000
110
001
010
100
010
001
111
011
010
111
000
111
011
101
110
010
001
111
011
111
101
010
111
111
100
000
010
100
010
011
000
001
000
010
101
000
100
000
001
010
101
000
011
101
001
101
101
100
101
000
010
100
000
001
001
110
111
000
010
011
110
010
111
001
011
011
001
001
000
001
100
011
010
111
001
110
001
111
000
111
010
000
000
000
100
000
110
001
011
110
000
111
110
010
100
000
111
111
010
010
110
100
001
001
011
110
100
000
001
110
110
100
011
111
101
000
100
001
000
011
001
101
010
001
110
111
101
000
100
010
110
111
110
001
000
111
101
011
001
011
100
111
010
001
011
010
110
010
100
010
110
011
110
100
000
000
110
100
110
000
101
011
010
100
001
110
010
110
110
001
000
110
011
100
110
000
010
011
011
000
011
110
010
011
101
010
011
111
110
000
001
101
010
001
101
000
110
111
111
101
000
100
100
100
010
011
111
100
101
110
101
001
011
110
101
111
011
010
110
111
000
011
011
010
101
100
011
110
111
111
101
000
111
011
010
110
110
111
111
101
101
100
111
110
100
011
000
010
000
100
101
010
010
010
110
000
001
011
110
010
111
011
101
001
001
010
100
111
110
000
100
111
011
100
101
011
110
011
100
000
010
110
110
010
001
110
001
100
000
101
111
001
000
100
011
111
101
101
100
011
011
111
111
100
101
000
000
110
111
000
100
101
000
001
001
001
010
100
000
101
111
001
010
101
111
110
011
011
100
110
000
000
100
000
101
110
000
010
010
101
101
001
010
011
100
101
111
000
110
111
011
111
010
010
011
101
011
000
101
001
010
011
010
110
011
000
011
000
000
101
100
011
110
000
111
101
001
110
111
101
010
000
000
101
001
000
110
110
110
111
010
011
111
101
010
110
001
000
000
111
100
111
101
000
010
111
100
110
111
010
001
010
110
111
001
110
011
000
100
001
000
011
111
010
111
001
011
000
110
111
011
001
111
111
010
010
001
110
101
111
111
000
110
101
110
100
001
101
111
001
000
011
101
110
100
101
100
000
110
001
000
111
010
011
100
111
101
010
110
001
101
001
101
010
011
001
001
100
110
010
101
000
011
011
110
000
101
101
000
001
010
110
010
000
010
010
010
101
001
000
000
010
001
110
001
101
111
011
010
101
000
101
000
000
100
001
100
111
111
011
000
010
001
001
101
101
101
111
111
110
100
100
001
000
001
001
010
111
000
110
000
001
010
101
000
100
000
101
010
111
000
110
111
011
010
000
100
101
111
101
101
101
111
111
110
010
100
000
001
010
010
001
000
111
010
000
000
111
110
101
100
010
010
101
000
100
010
001
000
100
001
000
011
101
100
010
000
010
000
111
010
110
001
111
110
010
100
111
011
101
111
110
000
011
100
100
001
000
110
001
100
111
001
101
011
110
011
000
110
111
110
000
101
101
010
001
011
001
001
100
000
001
000
101
111
000
111
011
010
101
010
001
000
100
111
110
101
110
000
110
000
010
000
001
101
010
101
101
111
101
011
110
010
011
000
000
100
110
001
100
001
100
011
110
101
110
101
100
100
101
001
001
011
111
011
010
010
010
101
110
000
111
110
110
001
101
011
000
010
011
100
001
000
011
110
000
000
010
010
010
011
100
000
101
011
101
111
111
010
011
111
110
011
100
001
110
110
110
001
111
001
101
110
100
110
101
001
010
111
001
101
001
111
011
101
010
000
000
100
000
001
010
111
000
111
111
100
001
100
110
011
010
100
101
110
001
110
110
100
011
101
011
100
111
101
011
110
100
100
001
110
111
011
111
101
011
111
010
111
110
010
100
100
101
101
000
011
100
001
111
110
010
010
001
101
010
001
110
010
001
111
110
010
000
001
111
110
010
111
100
010
011
001
010
010
000
000
000
001
101
110
111
001
011
000
110
111
110
110
010
001
101
011
101
110
100
011
101
110
010
100
111
011
010
000
011
110
101
010
001
101
000
011
111
111
010
011
001
110
000
010
101
010
010
110
110
110
001
101
110
111
110
010
010
100
011
100
111
001
101
000
000
111
001
001
101
101
011
110
000
111
000
100
111
010
001
000
101
111
001
100
100
000
111
011
000
000
010
000
100
001
100
111
111
000
000
101
110
111
010
111
000
011
110
000
101
110
110
100
011
010
110
100
110
000
011
111
100
001
101
111
101
011
100
001
110
011
111
010
111
111
110
101
100
000
101
110
110
001
100
011
001
010
100
101
010
110
010
111
001
000
011
111
111
000
001
011
111
011
111
100
000
000
110
101
100
001
111
111
001
001
101
001
000
001
110
100
111
101
011
001
101
011
100
111
000
111
110
110
100
111
010
000
001
000
010
101
100
010
100
010
110
101
110
001
110
001
011
101
110
111
001
110
011
110
100
100
100
011
001
000
001
111
010
010
111
100
110
110
110
101
110
011
011
100
111
000
110
110
101
010
100
101
000
101
110
100
101
000
100
101
101
101
010
110
000
100
000
110
010
101
101
001
100
110
101
000
011
000
000
110
111
001
111
101
001
110
100
011
100
110
001
000
100
010
001
111
001
000
110
100
010
001
111
101
001
101
111
011
100
000
010
111
111
011
110
000
011
111
000
111
010
110
100
100
101
110
110
110
110
101
010
110
100
011
011
011
000
110
001
111
001
111
000
010
001
110
110
100
100
111
111
000
010
101
000
101
110
001
111
101
000
001
110
101
000
011
110
010
011
000
011
101
111
111
110
011
101
110
010
110
101
100
001
100
101
110
010
001
011
100
001
000
110
011
100
111
000
100
000
110
010
111
111
101
111
100
110
100
001
000
110
001
011
000
001
000
010
010
001
110
001
110
110
110
111
111
010
111
100
000
001
100
101
101
110
110
001
100
111
100
100
000
011
000
001
101
100
011
011
010
111
011
101
111
000
100
100
001
111
110
011
011
110
011
111
100
010
110
000
000
010
011
010
000
111
111
101
101
111
110
101
101
111
011
000
110
110
101
000
101
010
010
000
100
010
111
110
010
011
100
000
010
110
101
010
110
110
000
101
000
110
001
001
110
000
010
000
001
000
101
001
000
001
011
001
111
000
010
111
100
010
110
100
101
100
010
111
000
101
110
111
111
000
001
010
101
101
100
110
010
010
101
110
010
000
111
011
101
110
010
010
000
010
110
010
011
111
101
100
001
011
110
001
001
101
110
100
111
110
111
110
101
010
100
011
101
011
000
101
101
101
000
101
011
110
001
101
011
111
001
101
100
100
111
010
101
100
100
000
011
011
110
110
111
111
011
010
000
000
111
110
101
011
010
001
110
011
101
000
100
001
100
101
010
111
000
111
111
011
101
100
110
100
111
110
000
110
010
111
111
011
110
001
110
011
011
110
111
111
101
011
010
000
011
010
111
111
100
010
101
110
011
100
010
101
000
011
100
111
010
000
011
011
010
101
111
001
111
100
011
000
000
101
000
001
000
011
011
000
000
110
011
111
101
110
111
010
000
010
110
111
110
100
011
101
111
011
111
001
010
000
110
010
011
111
010
011
010
111
111
010
111
110
011
010
111
011
100
011
011
011
001
000
110
100
001
101
011
101
011
010
110
001
111
010
100
000
010
111
110
001
010
101
001
111
001
010
101
001
001
101
001
011
100
110
100
100
000
101
000
101
001
100
011
011
100
100
100
110
010
001
010
101
010
111
001
011
000
101
011
000
010
110
110
001
100
010
001
010
110
000
101
101
110
011
111
111
101
100
001
111
001
010
111
111
100
110
000
111
001
011
110
101
101
011
000
110
001
110
101
001
111
010
111
001
011
000
110
010
101
101
000
110
100
110
010
011
110
011
111
111
001
010
000
101
100
100
101
001
000
111
100
100
110
111
001
110
000
001
000
011
000
110
111
001
111
100
110
011
011
110
111
111
101
111
010
001
001
011
101
001
100
101
010
111
001
110
001
000
100
011
111
010
011
100
010
101
111
010
010
111
110
000
011
111
110
101
111
010
110
111
011
001
010
011
001
000
011
111
010
101
101
001
001
110
100
000
111
111
100
111
100
111
111
111
010
000
100
111
010
110
000
111
111
101
111
110
111
000
101
000
111
111
100
101
010
111
011
110
100
101
001
111
100
000
110
000
110
111
010
110
100
001
011
010
000
000
111
111
101
010
000
000
011
011
011
010
111
011
011
100
010
010
101
110
001
111
101
101
100
011
010
001
001
111
111
010
011
010
001
110
011
111
010
001
101
000
111
110
000
110
010
101
000
111
010
001
100
110
100
001
001
011
001
011
100
100
100
000
110
101
000
011
110
011
011
100
100
100
100
000
101
100
100
011
001
101
000
011
001
101
100
111
111
001
110
110
111
111
110
011
111
100
000
101
010
001
101
111
011
001
000
110
111
111
101
011
100
011
111
010
100
100
000
000
100
001
110
010
111
001
000
100
111
100
010
100
100
100
001
100
110
000
011
000
000
101
000
011
110
010
100
100
000
111
100
000
110
101
001
100
110
110
110
101
101
111
101
111
110
111
010
000
010
001
001
100
110
111
010
100
111
111
001
010
001
101
110
100
001
110
111
101
101
010
101
100
010
010
111
110
001
001
000
100
100
111
010
110
100
000
010
111
101
110
100
101
111
101
110
000
110
010
001
001
110
100
011
011
000
101
010
100
100
000
001
010
101
100
110
010
101
111
111
100
011
101
100
001
010
111
001
110
100
001
110
000
000
000
000
101
110
000
010
000
000
100
011
011
100
100
001
001
011
111
101
110
110
011
100
101
010
100
010
100
010
101
100
100
100
100
110
110
111
101
101
000
101
011
010
001
000
101
010
111
100
011
110
111
110
010
001
111
001
001
101
001
000
100
001
111
111
000
011
110
110
110
000
101
111
011
110
000
011
011
110
000
001
011
111
010
111
010
010
111
110
010
010
110
010
100
010
110
011
110
011
010
011
001
101
001
101
011
111
101
011
110
000
011
110
010
000
010
110
101
010
111
000
111
100
001
001
100
010
110
010
000
001
010
111
010
001
110
011
101
000
100
010
101
101
001
001
010
010
011
110
100
101
011
011
011
000
000
001
001
110
101
000
110
101
000
101
011
101
010
111
001
010
011
110
101
010
110
110
100
010
010
100
010
011
100
010
010
101
001
011
101
000
000
100
111
000
100
100
011
000
110
110
010
001
100
111
010
000
000
000
110
011
000
100
111
000
100
110
101
110
110
000
111
101
100
111
011
111
111
100
000
001
010
001
101
011
110
101
010
111
001
110
010
111
010
100
001
100
100
000
011
110
011
101
100
000
010
101
000
100
111
111
101
111
110
001
111
000
001
100
100
111
000
111
011
111
011
011
110
011
001
000
111
101
110
011
111
111
000
101
110
011
011
101
111
110
110
110
110
100
111
011
010
100
010
000
101
100
011
111
011
001
001
101
010
011
100
100
010
011
100
110
111
101
010
100
111
001
101
111
111
001
100
010
000
100
000
001
011
011
101
100
000
111
100
100
100
100
111
100
000
101
010
011
000
110
000
100
001
011
001
001
101
100
100
110
111
111
100
001
100
011
110
111
101
110
001
001
111
010
101
000
011
111
100
011
001
111
001
010
010
111
010
010
000
100
100
011
101
010
100
110
111
100
011
010
100
010
011
011
101
001
111
110
110
000
011
100
000
001
000
110
100
100
101
010
010
010
011
010
110
101
100
110
101
100
011
110
101
011
001
101
111
110
000
100
110
001
111
110
001
011
000
010
100
010
110
101
111
100
100
100
011
010
001
011
011
110
101
000
100
101
010
101
101
111
001
100
101
000
101
000
010
011
011
110
000
101
001
111
000
011
111
101
111
001
101
000
001
011
111
001
001
010
000
011
101
100
011
000
110
111
101
111
010
111
011
001
110
011
100
111
000
111
111
111
110
011
000
001
011
011
001
111
001
000
111
001
111
101
011
110
101
000
100
010
111
000
010
011
111
110
111
011
010
000
101
001
011
010
000
000
011
001
000
101
001
010
110
101
110
000
011
001
010
000
000
111
001
100
001
100
101
100
011
000
010
100
001
110
100
001
000
011
000
110
111
001
001
100
001
111
011
000
011
001
110
001
001
101
110
111
110
100
100
110
101
100
110
111
011
110
001
011
100
100
000
010
100
011
011
100
001
100
110
100
101
101
100
101
101
000
010
100
110
110
101
001
010
101
111
101
001
010
000
011
000
110
000
110
100
001
101
010
010
111
101
001
111
110
010
000
001
011
000
110
011
010
101
010
100
001
110
001
110
000
000
011
000
010
001
001
100
111
000
111
101
101
101
110
000
100
110
100
011
110
111
011
011
000
010
111
100
100
111
110
000
011
110
110
011
001
110
111
011
000
000
100
010
010
000
100
101
101
001
001
101
010
101
110
110
100
011
100
000
000
111
110
111
000
110
000
011
101
000
001
110
100
110
011
010
000
001
111
011
110
001
000
000
110
000
110
100
100
011
110
101
111
111
110
101
101
010
110
110
110
000
000
000
101
001
110
010
101
110
001
110
010
001
101
010
111
101
111
010
111
001
101
001
001
000
000
010
011
111
110
010
011
110
111
101
100
101
001
001
100
011
011
010
110
111
101
111
100
110
101
000
010
101
010
001
100
001
110
111
000
111
001
111
000
001
100
011
100
011
111
010
001
100
100
101
010
011
111
011
111
010
101
110
111
111
111
001
101
100
011
011
011
011
011
010
101
111
101
101
010
000
000
110
101
001
010
111
000
000
100
000
101
101
100
101
011
011
100
000
000
100
110
110
000
001
001
010
110
011
100
101
000
111
000
000
110
110
101
001
000
011
001
101
111
001
011
010
010
110
111
110
110
010
010
011
111
110
010
101
011
011
100
000
110
011
000
101
000
100
000
010
000
010
010
101
010
100
110
000
000
000
100
001
110
001
110
001
000
011
010
100
111
111
010
011
100
000
011
000
110
101
111
001
101
000
011
110
011
111
111
001
111
011
010
011
100
000
110
101
101
000
000
001
010
000
000
100
000
100
110
001
110
000
010
001
011
010
110
100
000
111
110
111
001
110
000
111
000
001
111
000
001
001
100
000
001
000
011
111
100
011
000
000
001
110
100
010
000
100
000
010
111
001
010
110
001
111
101
111
001
100
011
101
001
011
101
101
010
111
110
111
010
010
000
110
101
011
001
010
001
000
110
110
100
011
100
100
100
010
100
100
101
101
010
100
110
100
000
000
111
010
001
000
101
011
001
000
000
010
011
001
101
111
111
001
110
110
101
011
001
000
001
111
100
110
100
101
100
011
101
010
011
001
101
011
111
010
000
011
111
110
011
001
000
011
001
101
000
110
101
110
111
100
011
111
010
110
111
101
100
010
110
111
110
111
100
000
000
000
101
100
111
101
001
001
001
101
001
001
111
100
000
110
001
111
011
011
000
010
010
111
111
010
011
000
011
010
101
011
111
000
000
101
000
101
001
110
011
001
000
000
101
011
101
001
000
111
110
100
000
101
111
000
010
001
110
111
111
100
011
111
101
001
000
011
001
111
100
000
010
001
001
100
100
100
110
100
110
010
101
100
100
101
111
001
110
001
000
101
101
110
010
110
101
111
101
110
001
110
001
101
001
100
100
000
111
011
110
011
110
110
110
001
010
010
001
110
100
011
001
101
111
010
010
011
100
001
000
001
110
110
010
100
100
111
001
000
010
010
100
110
111
010
011
101
011
000
111
000
011
011
100
010
101
001
010
011
001
100
111
010
110
111
110
011
101
111
000
011
000
010
101
110
100
100
010
011
100
001
110
101
001
101
011
101
000
110
011
111
110
000
011
111
011
100
111
111
100
001
010
100
111
101
100
100
011
110
111
011
101
010
100
111
111
001
011
111
011
000
000
000
010
100
100
011
100
110
001
000
000
010
111
101
110
111
110
010
111
101
000
001
100
110
000
010
100
011
000
011
100
001
010
100
110
110
000
111
000
100
111
100
101
001
110
101
101
111
101
100
011
001
000
010
010
011
110
000
000
100
000
111
011
100
001
110
111
001
010
010
010
110
001
100
001
011
001
111
110
011
010
011
010
101
011
100
000
111
010
101
000
011
111
011
001
000
010
011
111
011
000
011
101
100
010
100
100
111
110
110
110
110
010
111
101
111
000
110
110
000
110
001
100
101
000
100
000
001
100
010
111
010
100
001
011
100
110
010
101
001
000
011
111
010
101
110
110
111
110
101
010
101
101
011
011
010
100
100
111
101
100
000
000
000
010
001
001
011
001
010
010
110
001
001
010
000
111
110
000
110
111
000
001
010
111
110
010
101
011
110
101
000
111
111
100
000
111
001
000
000
110
011
001
001
011
011
001
100
001
000
101
100
100
100
010
010
001
111
010
111
010
101
010
101
101
110
001
111
010
000
000
011
010
111
010
011
110
001
110
111
100
011
001
001
001
010
100
010
110
101
000
001
011
001
100
001
010
010
010
100
011
101
010
010
111
100
111
100
101
110
110
011
100
000
011
010
000
000
010
101
011
000
010
010
101
111
110
000
101
010
111
011
101
000
110
101
001
100
110
011
011
001
000
000
011
101
011
110
010
011
100
110
010
100
000
010
011
101
011
000
010
000
001
000
011
010
011
001
000
100
111
001
010
010
101
100
101
101
110
111
001
010
010
110
110
000
000
110
111
010
011
010
001
110
100
000
010
001
001
111
111
101
101
111
000
110
110
010
001
011
001
110
011
000
011
000
101
011
110
110
110
000
110
110
100
010
110
011
000
010
011
110
100
011
110
101
011
101
101
010
000
100
101
011
111
110
101
000
100
101
100
111
011
011
001
011
100
011
101
100
000
011
111
011
100
010
101
010
100
010
010
111
101
010
111
100
110
010
001
111
001
100
111
100
000
011
011
100
111
000
110
010
111
100
110
010
010
011
011
011
110
011
111
000
000
101
110
101
011
000
000
100
011
101
111
010
000
010
010
110
001
100
110
110
010
010
101
100
111
111
111
001
000
101
010
100
011
000
110
100
110
001
100
111
011
011
110
110
101
100
111
001
010
100
001
010
011
001
000
100
001
010
000
001
000
111
010
111
100
110
100
100
001
100
011
000
011
101
111
010
101
011
010
110
000
000
000
011
101
111
010
101
011
010
010
001
001
000
101
101
111
110
010
000
000
110
111
000
111
000
000
111
000
011
101
100
010
000
110
110
000
010
101
110
101
111
001
000
011
100
111
101
100
000
001
010
111
101
101
111
110
011
000
100
110
000
101
100
100
011
011
011
011
101
100
000
011
000
010
111
010
000
100
001
110
111
010
011
011
110
100
010
110
101
001
101
100
111
011
010
010
000
100
001
000
011
011
100
010
101
101
011
010
111
101
110
011
010
111
110
110
011
000
000
010
010
100
010
011
100
011
111
010
111
101
100
001
000
100
011
110
100
111
110
011
001
001
010
011
110
001
111
110
010
110
001
000
111
111
100
110
111
101
011
000
000
000
000
110
111
000
101
111
001
010
001
010
110
001
010
110
101
110
011
110
010
110
110
000
010
100
011
010
010
100
111
101
011
101
011
000
110
100
010
101
100
001
110
100
100
111
101
101
001
001
100
001
001
011
100
010
011
011
001
100
100
100
110
100
101
011
000
001
111
000
000
100
101
010
001
100
100
111
101
100
001
000
000
010
110
000
110
000
010
001
010
100
000
101
101
100
000
110
011
010
000
011
001
111
010
100
110
100
111
010
101
001
001
001
000
110
011
010
000
001
010
100
100
110
101
011
110
100
110
110
110
010
110
011
100
111
111
010
100
000
011
110
111
001
010
001
101
001
110
101
100
111
001
010
000
101
110
001
110
001
011
011
110
000
110
100
111
001
010
111
000
111
110
100
111
000
001
100
101
001
011
010
110
010
101
001
011
000
101
111
010
100
001
000
110
100
010
011
001
001
001
101
100
111
000
110
101
101
101
100
110
100
101
110
111
010
011
010
000
010
001
000
100
010
111
100
010
000
000
101
101
101
100
110
110
111
011
111
000
111
011
011
111
011
000
000
001
001
100
000
101
011
010
101
111
101
101
010
111
110
000
110
110
000
000
011
111
010
001
110
011
110
111
100
110
010
000
010
001
000
011
010
001
000
110
101
010
011
011
101
000
111
110
011
000
110
101
100
101
001
001
110
100
001
010
000
110
100
111
011
000
001
001
001
010
010
110
001
110
111
011
011
000
111
011
001
111
100
100
001
000
101
100
001
010
000
110
100
001
110
011
000
000
100
100
011
110
100
110
101
111
001
010
110
011
010
111
001
000
101
101
111
000
111
001
101
100
011
011
011
110
110
000
001
101
111
111
001
110
000
000
111
000
111
011
010
010
001
000
001
000
011
000
101
101
001
001
110
100
101
001
000
100
011
110
111
110
000
110
101
110
100
111
111
111
001
000
110
010
011
100
110
011
001
000
000
101
000
111
011
001
101
000
011
011
001
101
101
101
010
101
000
110
001
101
011
001
001
100
100
111
000
010
110
111
010
100
010
001
101
000
010
100
111
110
011
101
101
010
111
010
111
011
001
001
001
111
111
100
110
101
000
100
110
000
110
001
001
000
001
001
010
100
000
110
100
011
001
100
010
101
110
101
001
110
001
110
100
111
010
100
101
110
000
110
011
010
100
000
001
000
010
001
000
000
000
101
001
010
000
011
100
010
000
000
010
100
100
111
101
011
100
100
100
111
001
011
010
111
011
101
000
100
001
110
011
001
100
101
100
100
101
101
010
000
000
100
001
000
101
011
111
010
001
101
111
010
001
010
011
000
001
010
000
110
100
010
011
001
001
111
101
101
111
101
101
011
001
110
011
000
010
000
000
001
101
101
100
000
100
011
000
110
011
100
001
010
010
111
111
101
000
100
000
010
011
101
100
111
000
110
110
101
010
001
000
111
110
101
110
101
010
110
110
000
011
000
100
011
101
100
110
010
111
110
111
111
101
010
010
110
000
011
011
011
111
010
000
111
011
100
010
110
010
011
001
110
010
001
110
110
010
010
010
000
001
110
111
101
001
101
010
101
110
001
110
100
001
111
010
001
010
010
110
100
100
000
011
000
001
011
010
010
110
001
000
010
011
111
111
110
010
001
100
111
001
110
111
100
101
111
010
000
011
010
110
000
001
011
101
001
100
000
011
000
100
110
100
111
010
011
111
110
011
000
000
010
110
111
111
111
110
010
000
001
100
011
110
110
000
111
011
011
101
010
111
110
001
111
011
110
001
100
111
011
010
101
011
111
101
111
000
111
101
011
001
000
010
011
000
001
010
011
000
001
011
011
101
001
110
011
001
110
001
000
100
110
111
000
001
011
000
101
011
110
011
001
100
110
110
101
001
100
001
110
011
001
101
110
100
000
101
100
001
100
100
010
100
111
011
111
011
101
111
101
101
111
010
010
110
110
010
011
101
001
100
101
000
111
001
101
010
001
001
101
010
011
111
000
000
101
101
011
100
100
101
010
111
110
100
000
011
111
011
111
100
111
100
110
010
101
000
101
001
111
111
101
100
010
100
110
100
111
101
100
101
010
000
010
001
011
010
001
111
100
110
110
100
110
100
111
000
011
011
011
111
110
100
110
110
111
110
100
011
010
011
000
111
011
001
101
010
101
100
111
101
010
100
110
011
101
111
000
001
001
001
001
001
010
100
011
101
011
111
000
000
111
100
100
011
101
011
100
011
010
001
001
111
011
111
010
000
101
001
001
111
100
001
000
000
001
000
011
111
011
001
100
010
111
001
011
101
000
100
110
100
000
101
111
010
000
111
010
000
101
000
010
010
001
000
010
010
001
100
011
001
000
010
001
000
011
110
100
010
100
011
010
000
111
010
010
110
000
001
010
001
100
100
010
010
000
001
101
110
011
101
110
001
101
100
001
010
110
000
000
010
111
010
101
110
010
010
100
101
100
100
100
000
000
110
001
001
111
001
001
010
101
110
100
100
000
100
110
101
001
000
100
011
000
010
011
010
010
101
000
000
100
100
011
110
000
111
100
100
101
011
010
011
111
101
000
011
001
100
000
111
001
110
111
011
110
101
110
111
110
100
000
011
010
110
001
010
100
001
101
010
110
110
000
010
011
000
110
110
111
000
110
111
001
000
010
110
011
000
001
000
100
101
101
110
101
110
000
100
000
111
100
111
011
111
011
111
011
100
011
000
011
110
110
000
100
000
101
001
100
111
100
111
000
101
011
101
111
010
010
111
001
111
110
111
001
111
011
100
110
000
010
011
101
110
101
011
110
001
010
110
011
100
101
101
100
011
101
101
010
110
000
110
100
100
010
011
010
101
101
110
011
101
001
001
011
110
010
111
101
011
010
110
101
101
001
011
001
011
110
101
001
111
100
110
110
100
111
101
011
100
000
011
111
001
110
000
110
110
111
101
000
000
100
001
100
101
000
101
111
101
111
011
011
111
001
000
000
000
101
010
110
010
001
010
011
101
100
011
100
101
100
000
100
111
010
000
000
111
001
110
000
100
001
001
011
000
100
011
111
001
111
010
011
000
111
010
011
110
100
010
110
011
101
011
111
010
100
101
001
101
000
100
011
100
111
010
001
010
011
110
011
100
010
011
001
101
001
010
101
110
011
010
010
100
111
110
100
010
100
000
111
010
101
101
101
111
000
001
010
100
100
110
111
100
010
001
111
111
000
011
011
101
001
011
100
111
110
110
001
001
110
111
101
011
100
011
100
001
001
011
101
100
100
011
000
101
100
011
111
000
101
110
111
010
111
010
100
111
110
011
101
000
011
000
101
111
001
100
100
110
001
111
100
010
010
100
010
101
101
110
100
101
001
100
010
001
000
101
000
100
011
011
111
111
111
100
100
101
111
100
110
110
011
010
100
100
001
000
110
000
101
001
111
011
101
011
110
000
110
010
110
000
100
111
111
111
110
110
011
001
011
100
100
110
000
010
010
111
000
110
000
000
101
010
100
111
010
000
011
111
110
001
100
011
111
010
010
011
111
010
011
010
010
110
000
110
100
001
100
001
010
111
010
001
011
110
001
100
110
110
001
011
010
011
000
001
000
000
000
000
111
100
000
100
101
001
000
011
101
011
000
010
000
001
010
001
101
010
110
111
011
110
001
010
101
011
001
011
001
100
111
111
111
100
010
101
000
100
111
011
111
111
101
000
001
010
010
100
110
000
000
101
100
000
111
110
111
011
000
011
011
011
110
110
111
100
110
000
111
000
101
110
111
111
100
110
101
000
100
101
011
000
110
001
001
110
101
101
111
011
001
111
011
011
101
011
010
111
001
000
001
110
000
001
010
000
011
100
011
000
110
101
000
111
000
000
000
000
000
100
000
100
011
001
010
000
110
001
111
111
000
101
010
001
001
011
011
010
000
001
011
101
000
010
010
001
010
110
001
110
111
000
100
101
110
111
101
011
111
011
111
000
011
000
000
010
000
011
100
011
011
011
111
100
001
110
100
001
101
110
101
101
010
010
100
111
111
101
111
011
000
001
010
110
110
010
010
101
111
100
000
110
000
011
110
110
000
000
010
000
011
011
011
101
100
100
111
100
110
111
010
100
000
100
100
001
000
001
010
000
001
001
011
011
000
100
010
100
011
011
101
101
111
101
100
010
010
000
101
000
101
100
100
011
000
000
010
111
011
100
111
010
001
111
111
010
100
010
011
000
010
111
100
100
001
011
011
000
111
100
111
010
110
011
001
110
011
101
000
111
110
101
010
100
011
100
001
011
011
110
010
111
101
101
100
101
100
000
101
111
101
011
000
100
011
111
111
011
000
000
000
110
111
111
100
101
000
111
110
111
100
111
100
000
000
110
100
000
100
010
010
110
110
110
110
011
101
011
110
010
011
010
110
011
001
111
110
110
110
111
100
101
001
101
011
100
001
100
011
100
010
100
110
111
111
110
000
100
011
101
010
100
000
010
101
001
101
100
010
100
000
000
111
011
110
100
100
101
100
011
101
110
100
000
111
000
010
010
001
100
101
101
001
010
101
100
101
111
000
001
101
111
111
010
111
001
110
000
100
100
101
110
101
111
011
010
100
000
001
011
001
010
000
111
101
101
101
010
111
000
100
100
110
011
100
001
101
011
000
010
010
010
111
010
110
101
100
010
001
110
010
110
001
011
111
111
000
110
010
000
000
010
110
001
011
010
111
101
010
100
100
000
011
111
111
000
011
101
100
000
101
011
101
010
111
100
100
111
000
101
101
010
110
011
110
001
101
100
100
010
100
110
010
111
000
100
101
101
001
111
100
101
000
111
000
101
010
100
001
011
011
010
001
100
111
110
000
111
100
111
001
001
001
101
001
101
001
100
100
001
110
000
111
010
100
110
010
010
111
010
110
110
110
111
100
000
011
011
001
101
100
001
110
101
110
101
111
101
011
100
100
101
000
010
001
010
111
101
110
010
111
010
011
111
000
110
110
110
111
000
100
111
111
000
011
001
001
111
011
110
011
111
010
010
010
111
100
101
001
000
001
100
001
001
111
100
000
101
111
011
000
011
011
111
101
110
001
000
111
100
010
110
010
110
000
100
000
000
101
000
011
001
110
010
000
001
110
111
000
110
000
110
010
011
000
101
111
001
000
111
010
000
001
001
011
011
110
001
001
000
010
000
000
101
001
001
011
010
101
110
111
111
000
000
011
011
101
100
101
101
001
111
110
011
000
110
000
011
110
110
111
001
001
001
101
000
010
011
110
111
010
111
111
001
100
101
101
010
111
001
000
000
011
000
100
101
100
101
000
011
001
110
110
101
111
111
010
000
111
011
010
000
101
101
111
110
101
001
100
110
010
110
101
011
011
010
111
000
101
000
010
110
000
110
011
101
111
011
010
010
001
101
010
110
111
000
011
101
010
001
110
110
011
110
110
010
010
111
001
111
110
001
011
111
100
000
010
011
000
111
001
100
010
000
101
100
100
100
100
110
010
100
101
010
111
001
001
000
111
010
110
110
110
001
000
001
100
001
101
111
001
100
011
000
001
000
101
111
011
001
101
111
111
010
100
110
011
000
001
100
111
010
010
100
011
111
111
100
111
101
011
010
100
000
100
100
010
010
101
001
001
110
111
000
011
101
101
111
010
000
011
001
111
000
000
011
100
110
110
010
011
101
010
011
010
000
110
001
100
100
101
001
001
100
100
001
110
101
111
011
000
001
010
110
010
000
111
110
010
001
000
100
000
011
101
000
010
110
000
011
101
100
001
000
110
001
100
000
111
001
011
100
100
010
011
101
000
011
001
111
001
011
101
010
100
110
011
001
000
011
100
010
110
011
111
010
001
100
000
110
100
110
011
011
101
001
100
110
100
000
001
001
010
110
010
101
010
010
000
001
010
110
011
101
010
011
111
011
111
111
100
001
001
000
010
000
000
101
101
111
101
101
000
100
101
000
100
000
110
101
100
100
111
101
111
011
111
110
101
010
011
111
010
010
101
011
011
010
011
110
111
101
000
010
010
110
111
010
011
010
011
101
101
000
010
000
100
100
101
100
011
111
111
001
101
110
001
111
111
101
101
001
100
011
001
111
100
110
100
100
111
001
001
011
000
110
101
011
010
001
110
011
010
111
000
000
001
110
010
111
111
101
000
110
101
001
010
100
010
110
010
100
011
100
100
101
100
010
011
000
100
000
011
100
101
000
110
111
010
101
111
001
101
101
001
110
000
000
011
111
111
000
101
100
000
111
001
100
001
111
001
111
001
110
001
011
110
000
011
101
000
100
011
000
011
110
101
010
001
010
011
000
101
011
010
101
011
001
010
110
001
011
001
010
101
110
011
111
011
000
000
100
100
001
011
111
110
011
111
001
110
111
010
111
111
001
101
011
101
101
011
101
110
001
001
100
001
010
011
110
011
111
101
010
001
000
101
110
100
101
001
110
001
101
001
110
010
100
101
110
110
110
000
100
111
110
010
010
100
000
110
100
001
000
011
100
101
100
101
110
000
111
100
001
101
000
110
011
010
110
010
001
010
100
011
011
001
010
101
010
100
001
101
111
100
100
101
100
100
110
010
110
000
100
000
101
100
111
001
100
000
100
010
111
011
010
110
011
111
111
111
111
001
010
101
100
101
111
101
011
001
111
011
100
110
111
011
011
100
101
101
010
001
110
101
001
110
001
101
100
100
001
110
101
101
100
100
110
111
010
100
001
000
111
001
101
011
111
111
101
010
010
111
001
001
011
011
100
001
001
011
110
111
101
001
110
000
010
100
111
010
101
111
000
100
010
011
111
100
100
101
101
110
101
100
110
011
110
000
001
010
010
100
101
100
110
001
101
010
101
010
101
110
111
011
001
101
111
100
111
000
110
101
001
111
001
101
100
111
011
010
011
011
000
101
010
000
010
001
011
010
011
001
100
000
000
010
001
100
001
000
100
111
010
000
100
000
111
110
010
100
101
001
001
100
100
100
001
010
001
101
001
011
000
010
010
001
101
001
010
001
010
111
001
111
001
011
001
001
000
110
001
110
110
111
000
101
001
000
101
010
010
111
101
110
110
100
111
111
001
001
000
000
001
111
001
010
000
000
110
111
111
101
010
010
101
101
100
001
010
111
000
000
010
011
010
011
011
000
100
000
110
000
111
001
100
000
101
110
101
010
100
100
111
001
000
111
001
001
111
111
111
010
110
000
110
110
110
011
100
011
010
001
110
000
100
011
100
110
110
100
001
100
001
010
010
100
110
111
001
000
111
110
010
011
000
010
111
111
000
010
010
100
110
100
101
011
101
111
100
101
110
001
110
001
100
100
001
000
110
011
001
010
000
101
000
100
000
000
110
010
010
010
000
010
010
001
101
100
001
101
110
101
110
001
011
111
000
001
010
110
010
000
011
101
111
011
011
010
111
000
101
110
100
010
101
110
110
000
010
001
001
110
011
101
100
101
011
111
100
101
000
110
000
100
010
011
100
110
000
000
111
001
110
100
110
100
101
010
001
000
111
000
011
100
110
101
010
111
110
010
100
000
010
101
000
010
100
011
100
010
010
011
101
010
010
110
101
010
010
010
100
110
100
011
111
001
000
001
010
011
100
000
001
110
000
011
111
010
111
000
001
101
100
000
011
001
111
001
010
011
011
011
110
000
001
000
111
011
011
110
111
111
000
110
101
111
011
011
011
011
101
010
011
111
001
100
111
011
001
011
001
011
001
110
101
110
010
111
001
001
011
001
000
000
011
010
001
010
111
100
101
110
111
110
011
110
000
001
010
110
000
011
000
101
100
000
001
000
101
100
100
110
110
011
110
000
000
111
110
100
011
101
101
010
101
100
100
100
101
110
111
001
000
011
111
000
110
110
100
001
111
011
010
011
010
100
010
001
000
111
101
101
001
010
110
101
010
110
000
000
001
100
001
111
100
111
100
101
110
100
111
111
011
001
010
101
011
101
001
110
001
111
011
000
110
011
010
011
111
011
001
010
110
101
110
111
110
000
010
011
001
001
010
011
100
011
110
010
100
101
101
011
111
110
010
000
101
100
001
110
010
111
111
100
110
011
100
001
000
001
101
010
000
100
010
011
000
000
111
101
110
010
011
111
111
010
111
010
101
010
110
011
000
001
000
000
100
111
100
111
101
100
000
000
000
111
010
110
000
011
011
011
001
011
010
100
000
011
111
100
111
000
010
011
011
001
011
011
100
101
000
100
011
110
000
111
100
010
010
000
010
000
010
100
001
011
010
000
111
101
001
110
110
011
011
111
100
010
100
100
010
010
110
011
111
011
111
101
011
011
001
100
111
110
001
101
001
111
001
101
011
111
001
111
110
101
101
001
110
111
011
100
111
100
001
100
010
001
011
110
110
000
110
011
111
000
111
100
001
101
111
101
111
110
100
011
001
100
111
110
100
011
100
110
011
011
010
111
111
010
010
001
010
010
000
000
111
000
110
100
101
001
100
011
100
111
111
011
110
001
110
011
001
001
000
111
110
100
001
110
010
011
010
011
111
100
001
111
111
000
100
111
111
111
101
101
001
001
011
101
010
101
110
010
101
000
101
011
001
100
111
110
000
000
100
101
010
110
111
100
100
111
101
000
010
110
001
000
101
111
101
010
111
100
000
001
001
111
111
110
110
011
011
100
111
111
010
101
101
110
001
010
010
111
011
011
001
001
000
100
100
001
010
111
010
010
011
110
000
101
011
000
101
101
111
001
111
101
000
011
100
000
111
000
001
010
111
101
110
001
101
001
100
000
101
000
111
100
110
010
110
010
010
110
011
111
111
100
101
000
111
110
101
011
100
111
010
101
100
100
010
001
110
101
101
000
111
100
100
010
110
101
100
000
010
001
010
011
100
011
111
111
010
001
000
101
110
000
010
100
000
011
101
000
000
010
001
011
000
011
111
100
011
001
001
011
001
001
000
000
000
010
010
001
110
111
010
100
010
111
100
010
111
101
111
110
001
000
000
010
111
111
010
101
000
001
001
111
011
101
011
111
000
110
000
000
010
001
000
111
000
000
000
111
101
111
000
000
101
001
111
001
000
011
100
001
011
110
011
111
110
110
000
100
010
100
100
010
100
001
010
100
111
001
101
100
110
011
011
000
110
111
011
011
000
011
101
000
110
011
011
100
011
110
101
101
001
101
000
101
011
000
101
110
001
000
001
001
000
001
110
010
010
100
110
010
110
100
010
010
010
111
110
010
101
010
100
000
111
010
111
101
101
011
000
000
111
010
100
110
000
101
011
011
000
000
011
011
001
110
011
011
110
101
100
000
111
101
110
001
011
100
101
011
111
011
001
100
111
000
001
011
000
011
110
001
111
111
010
001
011
011
000
111
101
001
011
111
101
000
000
111
011
110
101
000
011
010
011
101
011
011
000
010
110
001
110
001
000
110
111
010
111
100
011
011
101
100
100
001
011
001
010
111
011
001
111
000
110
111
001
000
110
110
100
110
110
010
110
101
010
100
001
001
111
001
100
010
011
101
101
110
000
010
100
001
100
001
011
111
100
010
100
011
110
101
001
001
000
111
110
100
001
110
111
110
100
110
110
000
011
011
110
100
100
101
101
001
101
110
110
111
110
111
100
010
001
000
011
101
011
010
010
110
111
000
010
001
001
101
111
011
010
011
001
101
010
111
001
101
110
111
111
110
110
011
110
110
001
111
000
001
111
101
001
011
110
001
010
111
101
111
111
010
111
011
010
001
010
111
001
111
111
000
101
100
110
000
011
101
010
110
010
011
001
111
101
100
000
001
001
001
001
111
110
101
001
010
001
001
011
010
110
111
111
101
110
010
100
000
100
000
101
001
010
010
001
001
111
010
000
111
011
010
001
111
100
110
110
110
111
011
011
000
100
001
010
010
000
001
111
011
010
010
001
010
111
100
011
111
111
010
110
110
000
000
001
011
010
000
100
100
110
000
100
101
110
001
110
011
111
101
110
011
010
101
100
010
100
111
000
001
100
001
000
000
100
110
101
010
011
000
111
010
111
011
010
000
010
100
010
001
001
111
010
001
010
001
000
011
100
101
001
101
101
001
010
011
000
011
100
101
111
111
101
001
101
011
101
001
010
010
110
000
110
111
100
101
111
000
111
000
011
111
001
110
001
010
110
011
000
010
101
100
101
000
101
001
000
100
010
000
100
000
111
101
100
001
010
000
110
101
101
111
111
101
000
010
000
001
101
101
001
111
001
001
101
110
110
001
001
001
010
011
110
010
101
000
101
001
110
011
110
100
110
100
111
101
010
010
101
101
110
101
010
100
111
010
111
110
110
000
110
011
101
101
101
110
000
010
000
101
010
011
110
000
011
110
101
010
101
100
111
110
101
111
010
110
011
000
010
000
100
110
000
100
010
000
110
111
011
011
101
010
011
001
100
110
101
100
101
111
011
010
100
000
010
000
111
000
000
001
101
101
011
100
011
100
010
101
011
011
010
011
101
001
010
000
101
011
101
001
001
101
010
001
110
110
010
010
111
100
110
010
011
101
111
101
010
001
110
000
010
101
100
010
100
100
001
000
101
011
110
101
110
110
010
001
110
011
101
011
001
111
100
111
000
000
110
100
110
000
111
001
110
111
101
000
000
011
101
010
000
001
010
000
100
011
100
010
110
100
010
001
111
111
011
101
101
111
011
111
000
011
110
110
111
001
001
001
110
101
110
010
111
010
111
101
011
001
011
100
001
011
111
011
111
011
101
011
110
010
001
111
110
011
101
101
000
110
110
100
000
111
001
100
111
110
111
010
101
001
001
010
010
001
100
011
111
011
110
010
000
111
100
101
101
111
101
000
010
100
010
100
000
001
010
001
010
010
100
100
000
110
110
111
000
000
001
100
101
001
010
100
111
001
111
110
101
111
010
111
101
110
001
000
110
111
100
110
110
010
111
111
110
001
100
000
100
101
110
100
101
010
010
101
000
111
000
000
110
010
011
111
101
111
011
010
010
101
100
101
010
011
101
100
100
100
001
101
000
001
111
011
100
100
110
100
010
001
001
101
010
001
000
000
000
011
011
100
010
111
011
011
001
101
011
010
001
001
011
100
111
110
101
101
001
100
110
100
011
001
000
001
111
101
100
111
100
101
011
110
110
100
101
001
110
000
001
010
110
010
101
011
000
111
010
000
101
110
000
110
010
001
100
001
100
000
010
110
100
101
110
001
000
100
100
101
011
110
001
011
100
101
111
000
011
010
011
111
101
011
100
111
110
001
110
011
010
110
001
000
001
100
000
111
001
110
001
011
111
111
010
101
001
111
010
110
101
101
001
011
101
101
100
001
000
010
001
010
001
111
100
101
100
101
001
010
111
011
100
100
110
111
111
100
011
111
000
100
010
111
010
011
010
000
111
000
110
011
010
110
001
011
001
111
101
100
010
100
010
010
010
000
010
100
011
000
100
011
110
010
100
011
011
011
111
001
111
111
100
000
100
010
101
010
010
010
011
101
011
101
111
101
000
000
001
011
011
110
101
011
001
001
110
010
000
101
101
111
010
001
011
101
001
001
001
010
110
011
010
001
000
101
001
110
100
111
110
110
010
000
100
110
100
000
100
111
001
101
101
011
101
100
001
111
010
110
100
011
011
010
010
010
011
100
000
001
010
010
001
001
000
001
000
010
101
010
101
010
000
001
011
110
100
111
001
011
110
011
001
001
001
010
111
010
011
011
100
000
010
011
110
011
101
100
110
110
110
000
111
010
011
111
010
101
011
011
100
101
001
110
111
000
100
101
100
000
000
111
000
000
000
100
100
100
111
110
011
110
111
011
101
111
110
000
110
000
110
100
101
111
100
101
110
100
001
100
100
011
011
100
001
011
000
011
111
101
001
100
100
101
000
100
001
101
101
000
111
001
100
011
111
100
100
000
101
001
101
110
100
111
100
010
011
011
011
101
100
010
110
100
011
001
001
100
110
001
110
101
001
101
001
010
010
100
000
111
011
000
001
101
111
101
111
011
110
110
111
010
100
000
100
011
001
010
000
000
000
000
010
000
000
010
101
101
001
101
101
101
111
101
101
111
000
001
100
110
001
110
011
001
101
010
110
001
111
100
011
101
010
001
100
111
000
111
101
110
010
000
111
011
100
010
011
001
000
101
001
001
011
000
111
101
000
100
000
011
110
101
001
001
000
101
011
000
010
011
001
011
010
110
111
101
011
010
101
011
011
001
000
000
101
110
100
000
010
001
001
110
010
010
001
110
001
110
010
100
011
111
010
000
110
100
000
101
111
100
000
111
101
110
000
111
001
010
010
100
100
010
110
010
011
101
111
111
010
000
001
011
000
010
000
100
110
010
001
111
100
100
111
001
101
000
110
111
110
111
100
010
101
001
110
011
010
110
100
111
110
011
110
111
101
011
111
100
000
000
010
100
101
000
000
111
100
101
101
000
100
110
001
001
110
111
101
101
001
011
110
000
010
110
110
011
010
000
011
001
111
101
111
010
100
000
001
011
110
010
110
101
111
000
010
100
110
101
111
100
111
111
101
100
100
101
111
010
101
101
010
001
111
011
011
011
001
101
111
011
110
100
000
011
111
000
000
011
110
011
110
011
101
001
001
101
101
111
101
110
001
100
001
010
110
001
001
000
110
111
110
001
011
010
110
111
000
001
010
001
110
011
111
000
011
000
111
110
011
111
000
110
100
010
011
001
100
011
000
001
011
100
100
101
001
011
001
110
101
111
011
100
101
110
101
111
010
011
100
010
000
001
010
011
000
111
000
011
011
110
110
001
110
110
111
011
111
011
011
101
110
100
111
010
010
110
110
110
111
101
010
010
011
011
000
111
101
001
101
110
101
110
011
010
000
110
100
000
110
100
100
000
001
001
000
001
101
110
101
101
010
010
001
100
010
110
010
000
110
000
000
100
101
110
110
010
011
110
011
000
100
001
000
010
110
101
111
110
111
110
101
001
110
111
010
001
100
010
010
011
011
100
001
110
101
001
101
100
101
001
101
011
111
101
000
001
001
100
111
011
010
110
000
001
010
111
011
001
011
010
110
001
100
110
001
111
101
000
001
110
001
101
101
111
111
001
000
100
100
010
001
010
001
101
111
111
110
111
011
110
010
001
001
110
001
011
111
110
101
111
100
111
001
000
111
001
101
000
001
010
011
111
101
011
110
110
001
010
010
101
011
011
001
101
100
110
011
001
110
001
100
101
110
011
011
110
111
000
001
001
101
000
101
000
000
001
001
111
110
110
101
110
010
001
010
001
110
110
000
000
010
011
001
010
010
101
001
110
010
101
101
111
111
001
001
101
010
100
001
010
000
101
001
110
111
011
000
011
110
011
100
011
000
100
011
100
101
111
111
101
101
110
010
001
011
010
101
100
100
010
011
101
111
110
001
001
110
100
011
100
100
000
001
000
111
011
110
110
110
000
101
010
100
010
010
111
001
010
111
110
110
000
000
001
000
111
010
000
100
111
000
111
001
010
001
010
101
111
100
010
100
011
111
000
010
110
000
101
111
000
100
000
000
001
110
011
110
111
101
100
111
110
000
001
001
000
010
011
100
010
100
011
110
011
111
101
000
101
110
010
101
011
110
110
101
010
000
000
000
011
011
001
100
000
100
000
010
100
011
100
011
000
010
101
101
111
100
111
000
000
000
101
100
111
001
101
000
011
001
111
010
010
000
010
010
011
101
111
110
100
100
010
010
001
100
011
011
010
111
011
011
011
100
101
001
110
111
100
110
010
101
010
010
001
010
000
101
101
111
111
000
101
110
001
100
000
110
110
100
010
110
011
010
011
001
110
011
011
010
000
110
110
101
100
111
110
011
010
010
011
110
110
011
011
010
101
101
011
000
010
110
110
110
010
100
111
110
110
110
010
110
001
001
000
000
000
011
001
001
101
110
101
000
000
111
110
001
011
010
100
101
010
010
010
011
010
111
010
011
010
101
000
001
101
110
111
100
010
100
110
000
101
000
011
111
000
000
101
110
101
111
011
010
011
001
000
101
111
110
000
001
011
011
001
000
110
100
001
110
011
111
000
110
110
111
100
001
111
011
000
110
010
010
001
110
000
100
111
001
100
010
010
110
010
110
000
110
100
101
010
001
010
010
010
011
101
010
000
100
000
110
000
110
000
111
110
111
001
010
000
101
111
101
110
111
011
110
100
111
111
010
101
101
001
111
111
010
010
100
111
111
101
001
111
101
011
110
001
000
111
111
011
110
110
011
100
011
101
011
000
001
111
001
000
111
000
010
111
110
001
100
000
011
001
011
101
011
111
101
100
001
111
001
010
110
000
010
010
101
100
111
100
010
111
110
111
001
011
100
110
001
000
111
110
111
101
111
100
110
110
001
100
000
101
011
001
101
101
011
101
010
010
110
000
100
001
011
110
100
110
100
011
011
011
001
111
010
101
011
101
001
011
010
100
111
101
010
000
101
111
000
001
100
100
111
110
101
001
110
000
010
000
101
111
100
110
110
101
111
010
110
010
110
010
001
000
001
010
001
001
011
010
000
011
011
001
111
111
110
001
101
010
111
101
101
110
001
110
110
000
010
010
100
111
110
101
111
101
110
111
101
100
110
010
011
010
000
101
110
100
010
010
011
011
110
001
010
000
111
000
001
100
011
111
110
111
001
000
111
010
011
001
100
100
111
100
000
100
001
101
111
100
010
100
110
011
010
001
110
101
011
111
110
101
000
101
101
010
100
100
010
101
010
011
100
000
010
111
100
100
100
110
001
001
001
101
101
111
010
001
011
110
010
110
001
111
110
010
011
110
100
001
001
011
110
000
010
010
110
000
000
111
000
111
110
111
001
011
000
101
111
110
101
111
110
000
001
111
110
101
010
001
011
000
010
001
100
000
110
101
011
001
011
000
110
100
010
001
010
010
110
011
000
100
001
010
111
011
001
111
011
001
010
101
011
001
100
111
110
011
000
010
110
111
110
100
010
011
011
000
000
011
011
101
100
100
011
111
010
001
111
010
111
100
111
010
001
110
110
100
100
011
111
100
100
001
001
000
010
101
100
111
100
011
110
110
010
011
100
101
011
110
011
001
111
100
010
010
010
010
011
001
010
101
010
100
111
011
001
101
011
000
101
011
100
111
001
010
010
011
100
001
110
001
100
111
011
110
110
110
000
011
110
001
101
111
100
111
110
011
011
001
001
001
010
110
110
010
110
000
001
100
010
000
001
000
001
101
110
011
111
001
110
010
000
101
000
111
110
101
100
111
100
110
101
100
101
011
000
011
010
111
101
111
001
100
001
000
001
110
101
000
101
101
101
110
010
001
000
100
111
111
001
100
111
010
111
000
111
000
001
010
011
110
010
100
101
010
111
111
111
000
010
101
101
101
100
010
100
110
110
100
111
000
111
001
000
011
000
001
111
101
110
100
101
111
000
111
010
011
000
000
100
110
000
111
111
101
010
001
100
100
000
000
000
100
001
110
110
101
111
010
001
111
101
110
001
110
110
111
101
010
001
010
011
101
000
001
101
001
001
101
000
010
100
111
000
011
000
001
010
011
001
010
110
000
000
101
111
010
111
000
000
001
110
111
110
100
110
010
010
001
000
011
010
011
110
010
010
110
110
000
111
011
000
000
010
011
101
011
100
111
101
111
001
000
000
101
011
000
101
100
001
000
010
111
000
011
001
100
011
011
111
100
010
111
101
110
111
000
001
111
000
010
110
010
000
011
011
001
100
101
110
001
010
011
111
101
001
110
010
111
100
011
001
010
001
000
110
001
000
010
000
000
000
110
101
100
100
011
010
101
111
011
111
000
000
110
110
000
011
100
000
010
010
110
010
100
110
001
001
000
100
100
100
110
100
111
000
000
000
001
110
010
010
101
101
111
010
111
100
011
100
010
100
001
010
011
010
111
010
010
100
011
101
011
000
010
010
100
101
011
101
011
110
010
101
100
101
110
000
110
100
110
010
001
110
000
110
000
001
010
111
001
101
111
011
110
101
110
110
001
000
100
110
001
110
011
010
011
100
000
111
110
000
001
101
010
111
110
110
111
111
000
011
001
101
100
010
111
001
010
011
111
100
010
111
100
001
100
111
100
001
011
010
100
100
010
001
101
010
110
001
111
011
110
111
000
100
000
101
111
001
100
000
110
001
000
001
100
101
110
110
000
111
101
111
101
110
100
001
010
110
111
110
011
100
010
110
110
010
100
100
010
000
110
011
000
010
111
011
001
001
000
100
100
100
000
010
100
101
001
010
000
000
011
100
011
110
111
101
011
100
100
111
100
000
001
110
011
010
110
000
000
110
110
011
110
101
101
101
011
111
010
011
100
110
100
101
000
011
111
100
110
011
101
000
011
000
110
111
111
000
001
001
011
000
110
011
100
110
111
001
010
001
110
001
001
100
110
010
111
000
001
010
011
101
000
110
110
001
011
011
000
100
110
101
101
011
000
101
100
111
100
110
101
001
011
100
100
110
101
000
110
110
111
000
100
011
101
001
100
010
001
100
000
100
000
101
101
001
111
111
000
011
101
101
011
001
010
011
011
100
101
101
001
000
001
111
100
011
001
011
111
110
111
010
001
101
011
111
111
011
100
111
000
101
011
101
101
001
110
111
001
000
010
010
011
010
001
100
111
100
101
100
001
001
001
110
011
101
110
110
010
111
110
110
100
111
101
100
101
111
000
001
001
010
010
110
101
101
100
100
000
100
011
010
110
011
101
001
110
011
001
000
000
100
111
011
001
111
101
101
001
010
011
010
101
011
111
111
000
110
111
001
111
100
010
001
010
000
011
111
011
101
001
110
001
011
000
000
110
001
001
001
110
001
010
011
001
000
111
010
000
000
100
000
011
100
001
101
111
000
101
101
100
110
100
101
000
010
010
101
000
110
000
111
011
011
100
101
110
101
001
111
110
111
001
100
110
100
101
111
111
110
001
111
110
010
110
001
101
010
101
111
011
101
011
101
001
001
000
011
110
110
111
111
010
100
000
101
111
101
010
001
101
010
100
111
101
010
111
001
010
101
010
111
001
110
100
100
000
111
101
110
010
010
010
110
100
010
010
011
000
101
110
111
011
110
000
100
001
000
010
100
110
101
001
110
110
100
001
001
110
111
111
100
000
101
100
000
000
110
001
100
010
110
001
101
110
111
100
001
101
110
011
100
000
011
011
100
011
011
110
001
000
001
101
000
011
011
111
001
011
101
011
001
101
111
001
010
101
101
010
001
111
000
100
011
101
011
011
111
011
011
101
111
101
010
000
010
101
110
001
101
011
100
100
111
011
110
101
011
111
100
101
000
011
000
000
100
010
101
101
001
011
010
000
111
100
110
101
101
111
010
001
101
010
101
111
011
100
010
011
110
110
000
001
011
100
110
111
000
111
100
101
000
100
011
010
011
000
011
000
001
001
001
100
110
010
110
100
101
010
010
111
110
000
111
110
111
101
100
001
101
111
010
110
000
111
100
111
010
111
001
100
011
011
001
001
011
110
011
110
011
011
001
011
011
110
100
000
010
000
111
011
101
010
011
011
110
101
110
111
011
001
000
110
110
100
000
101
010
010
000
100
010
111
100
110
110
110
101
010
011
100
001
001
001
110
101
000
110
111
000
011
111
011
001
110
100
010
001
111
100
000
010
011
111
111
110
001
000
110
011
100
000
011
100
011
010
110
001
011
001
011
011
100
001
101
100
101
110
101
101
011
001
101
110
100
110
010
101
011
101
000
001
011
100
111
101
100
001
101
010
001
000
010
000
011
001
101
111
000
100
000
000
110
010
101
110
011
000
010
111
011
101
101
000
010
011
001
000
011
010
100
010
100
010
011
001
110
111
101
000
010
010
010
000
010
011
011
111
110
000
010
101
010
000
010
100
000
101
011
100
110
011
001
010
101
010
101
011
110
010
111
111
010
001
001
011
101
010
010
010
010
111
011
110
111
010
110
001
100
000
000
100
110
000
011
111
101
001
010
000
000
011
110
110
001
010
000
010
000
101
001
110
010
100
010
100
111
110
001
010
010
110
111
100
001
111
101
010
110
011
001
100
100
100
010
100
110
101
101
100
100
011
000
100
010
111
010
100
101
101
000
100
111
111
110
110
101
100
010
000
100
010
011
101
111
010
100
100
101
111
110
000
001
001
000
010
111
111
010
101
000
010
011
011
110
011
010
001
111
011
111
000
110
110
001
000
011
110
000
000
111
100
111
100
000
010
111
010
010
111
100
100
101
001
111
100
011
111
000
010
100
100
011
111
010
111
001
010
001
101
100
101
110
110
001
001
101
011
011
100
100
111
000
001
101
101
011
111
110
100
010
101
001
010
011
100
100
111
101
001
111
111
100
101
010
100
011
111
010
101
110
101
011
001
011
101
110
101
110
111
110
010
010
001
000
111
010
110
000
100
110
010
101
001
001
001
110
011
010
100
011
001
011
010
010
100
010
011
010
011
110
001
010
110
010
010
101
001
111
111
110
110
001
101
110
010
000
101
001
111
101
010
001
101
111
001
111
011
110
111
110
111
111
000
100
111
100
001
110
110
000
110
100
110
011
111
010
101
011
110
111
111
110
100
001
100
000
010
100
110
011
011
111
110
100
111
000
010
101
100
010
101
000
101
101
111
001
101
000
100
000
110
011
110
110
111
111
001
001
011
011
011
000
110
111
100
000
011
100
111
101
011
100
111
000
011
000
010
010
011
110
010
000
101
010
001
101
101
100
011
000
110
100
010
001
010
100
001
101
110
000
011
001
000
111
011
101
011
001
010
011
000
100
001
000
101
001
010
111
011
010
111
100
111
011
110
001
100
001
101
001
100
101
011
010
010
011
110
000
100
011
010
101
100
001
100
101
011
001
100
010
100
101
011
110
000
110
110
010
010
100
101
001
101
110
100
001
001
010
010
010
111
010
111
011
110
110
100
101
011
111
100
001
101
101
100
010
011
010
010
111
111
010
101
000
100
011
110
000
101
000
101
010
111
100
000
101
101
001
010
001
101
001
111
010
100
100
001
011
011
100
110
001
010
110
101
010
000
100
101
110
111
001
001
100
110
011
011
001
110
000
010
111
100
100
011
010
110
000
001
110
000
111
111
101
001
101
001
010
011
110
111
110
010
100
100
010
011
010
011
101
101
000
100
100
011
100
111
011
001
010
010
111
111
100
010
000
001
101
011
101
011
100
001
010
011
011
100
011
001
100
110
010
111
001
001
101
010
000
011
110
010
111
111
000
001
110
100
100
011
101
011
010
111
101
110
000
100
000
001
111
101
110
111
011
010
011
000
000
001
000
011
010
100
100
011
011
000
001
000
001
011
010
111
010
101
100
100
001
011
010
001
110
001
101
101
100
011
001
000
000
100
010
000
100
010
010
101
110
100
011
001
111
110
111
001
000
011
010
000
010
001
000
010
100
010
100
111
011
000
010
001
000
101
100
011
000
001
111
101
010
110
100
111
011
011
110
010
000
110
000
110
001
100
101
011
111
100
101
011
110
111
011
001
001
110
000
011
100
001
010
111
101
000
101
110
101
000
100
101
010
010
110
010
111
001
000
000
000
010
111
110
111
100
011
001
100
100
001
101
100
101
001
011
001
110
100
111
010
110
111
110
001
001
101
010
001
100
110
100
111
111
110
000
010
100
010
100
011
000
001
110
110
000
010
011
011
010
111
110
110
001
011
111
011
100
110
000
111
111
110
110
101
000
111
011
010
010
001
111
101
110
101
001
100
001
011
011
011
101
100
011
101
111
010
000
011
100
111
001
010
101
001
000
011
011
001
000
110
011
000
100
000
010
101
101
000
010
010
001
001
100
100
001
110
100
110
101
110
000
010
000
111
110
100
000
110
110
010
110
001
100
100
110
001
101
110
011
110
111
000
010
010
011
101
010
101
011
011
111
101
001
110
000
100
100
000
101
110
100
000
110
111
000
001
011
110
000
001
100
011
011
110
101
011
001
111
010
111
100
111
110
100
001
000
111
100
010
011
010
010
011
010
000
111
001
001
001
110
111
111
010
011
000
110
001
100
101
011
100
000
011
000
111
101
111
100
101
110
010
101
011
011
110
101
000
011
001
111
000
001
000
100
001
000
001
110
000
010
000
010
111
101
001
000
100
000
101
111
000
010
100
000
100
111
100
010
101
001
100
101
110
001
011
111
001
001
011
011
001
000
010
100
001
111
001
001
100
011
010
101
001
001
101
011
011
111
001
110
100
100
110
001
000
001
111
100
001
100
110
110
111
011
110
100
010
101
010
101
110
010
100
110
001
110
101
010
100
100
010
001
010
110
010
010
110
110
010
111
101
100
000
100
110
111
110
110
011
101
100
110
000
110
000
010
110
110
110
001
011
101
011
101
011
100
000
001
110
101
010
011
110
010
010
010
011
110
000
011
100
100
101
000
111
101
001
101
011
011
010
110
000
101
100
111
000
100
001
001
010
100
111
101
011
101
111
011
010
010
110
101
111
010
001
111
010
101
100
110
011
011
110
010
001
000
101
111
010
000
000
111
011
011
101
011
101
100
111
111
110
100
101
110
000
001
100
011
011
011
001
001
001
110
010
111
011
010
100
011
000
011
101
111
001
011
000
100
111
001
000
100
110
110
010
011
101
101
100
100
001
110
101
101
110
100
001
000
101
011
000
110
110
100
011
100
101
011
100
100
000
100
000
111
000
010
011
111
011
011
001
100
110
000
111
100
010
011
011
010
111
110
100
010
101
111
011
000
100
010
101
011
001
101
111
100
100
010
101
100
100
000
111
001
000
000
001
010
011
011
010
100
010
001
011
000
000
010
100
011
111
111
111
001
000
001
101
101
010
110
001
101
010
000
011
110
110
101
101
010
001
111
110
101
111
001
011
100
101
000
111
100
001
001
000
110
100
110
111
110
100
011
011
110
110
101
110
111
100
101
111
001
001
011
100
110
111
111
100
100
001
100
001
110
010
101
100
111
101
111
011
000
010
110
001
110
101
110
100
001
101
011
010
010
100
111
100
111
111
100
110
100
110
101
101
001
110
100
010
101
011
111
011
101
010
000
011
010
110
110
011
010
101
110
101
000
111
011
001
101
010
100
100
100
110
101
101
111
101
011
011
100
100
010
101
001
100
000
000
000
101
011
100
110
100
000
100
010
000
011
110
000
001
010
010
000
100
101
010
001
011
001
000
011
100
010
010
110
000
100
011
101
001
101
001
001
110
100
010
101
001
001
011
011
010
011
110
101
100
111
100
000
101
110
001
001
101
001
011
001
000
111
100
011
111
000
011
001
010
100
100
001
011
101
010
010
111
001
100
100
101
011
110
110
000
000
011
000
110
111
100
101
001
010
110
111
100
011
011
000
001
010
001
011
110
010
111
100
010
100
010
101
110
011
001
110
100
000
000
001
110
110
010
010
000
001
110
000
001
001
000
010
100
000
001
001
010
111
101
110
010
101
100
111
011
101
001
111
000
111
100
111
010
011
010
001
001
100
011
010
010
101
010
100
001
010
111
110
100
110
001
100
111
101
100
111
110
000
100
001
010
110
101
100
101
101
000
010
010
001
111
001
011
110
110
001
111
111
010
100
101
011
100
111
000
011
000
101
000
001
101
110
111
100
011
001
000
101
111
001
111
011
011
001
010
101
111
001
001
010
101
110
111
011
000
101
101
010
110
001
100
111
101
001
110
010
111
010
000
111
010
101
010
011
000
010
011
011
001
110
110
000
100
011
011
110
111
010
000
101
111
000
111
110
101
110
111
111
001
001
101
001
010
000
101
010
000
101
011
011
110
010
100
001
110
100
011
100
011
101
101
011
010
011
010
011
011
000
000
100
001
011
000
100
100
000
100
011
011
010
111
100
010
111
011
001
111
001
111
111
100
000
010
001
111
101
110
111
110
101
010
110
100
111
111
000
111
111
001
111
001
101
010
101
010
001
111
001
011
000
000
011
100
100
000
100
001
111
100
011
011
001
110
000
100
001
110
110
011
010
010
000
011
001
111
100
000
010
001
011
001
010
101
110
000
011
000
111
011
101
001
100
100
001
100
011
110
010
101
101
101
100
111
101
110
010
011
001
000
011
101
100
111
101
001
111
111
110
111
110
111
111
011
100
011
000
010
000
010
101
001
011
000
000
110
001
011
010
110
000
001
011
111
110
010
011
110
011
100
100
111
111
011
011
111
101
011
100
111
011
000
011
111
011
000
100
000
100
010
100
110
101
000
100
010
111
000
010
010
000
011
110
110
011
101
011
111
001
100
011
100
101
110
110
000
001
110
000
110
010
010
011
101
001
010
101
110
001
010
010
000
000
101
011
101
101
011
111
100
010
101
010
111
101
101
011
000
010
000
000
101
000
100
110
010
111
110
100
011
100
000
110
111
110
001
111
110
000
011
101
100
101
010
001
000
001
111
110
100
111
000
001
001
011
000
111
100
000
101
101
111
011
010
101
110
011
111
100
110
011
110
001
001
000
101
010
000
000
110
100
000
001
000
011
100
110
001
101
010
010
100
001
010
000
010
110
110
000
101
100
000
100
111
000
101
010
010
001
101
011
101
100
011
100
001
011
010
001
010
111
101
111
111
100
000
000
000
000
111
010
100
100
010
101
011
011
111
000
010
100
011
100
100
001
110
010
010
000
011
001
110
011
111
011
101
100
010
111
000
110
001
001
011
010
111
101
111
011
010
001
001
011
111
101
101
011
100
110
011
101
011
100
011
110
011
110
100
001
010
010
011
000
011
000
011
000
000
100
000
001
110
111
101
001
100
111
100
011
101
110
110
011
111
111
000
001
001
000
000
010
111
001
100
010
001
110
011
110
111
001
011
110
001
101
010
110
010
111
011
111
011
111
111
000
000
011
100
100
111
001
101
011
111
101
110
010
111
010
101
110
101
100
100
010
011
111
101
001
101
111
011
101
000
100
101
011
010
100
000
110
111
111
100
111
111
101
011
011
110
001
100
101
011
010
101
010
110
110
100
001
100
110
111
100
001
110
101
000
011
011
110
110
000
000
010
000
010
001
100
011
000
111
111
010
101
001
001
110
101
010
101
111
100
100
101
000
010
011
100
110
010
011
011
001
110
010
110
010
001
010
010
101
101
101
100
101
111
000
100
101
111
000
101
001
000
000
010
001
101
100
001
001
101
110
101
100
010
110
011
101
011
001
001
101
000
110
101
000
000
100
111
010
110
100
011
011
101
011
111
110
010
111
111
101
000
110
101
101
110
010
110
000
000
010
101
010
110
100
100
110
010
101
010
101
001
000
101
001
100
000
001
101
111
001
001
111
001
111
100
011
101
000
011
101
100
101
110
101
010
001
110
100
101
111
010
111
110
000
110
110
010
001
110
001
010
100
111
110
011
010
110
100
110
001
000
001
101
111
000
000
100
101
011
100
110
001
110
110
110
100
110
110
110
000
100
000
000
001
101
111
010
101
001
100
101
110
000
000
000
011
010
111
001
000
101
010
001
001
101
010
111
101
010
101
011
011
010
001
100
101
100
011
011
011
110
100
000
011
001
001
110
011
110
010
001
000
000
110
111
010
110
010
101
110
000
011
010
010
101
011
101
110
001
101
010
101
111
010
101
000
000
111
001
001
101
110
000
110
010
111
000
111
001
111
100
010
000
001
111
110
011
111
100
000
110
110
110
011
010
111
100
001
101
111
011
110
010
111
001
101
001
111
100
000
000
111
001
100
001
000
101
100
000
001
001
011
001
010
010
100
010
010
111
011
001
110
110
011
110
010
000
100
010
010
111
111
011
110
001
100
001
111
010
101
110
100
011
110
000
000
101
101
011
101
000
000
000
100
001
111
000
100
010
110
111
111
110
100
010
111
000
110
010
011
100
110
111
011
101
110
011
101
011
111
100
000
101
110
111
011
100
110
010
010
000
010
000
101
110
101
000
010
101
001
111
100
101
000
101
111
010
101
001
111
101
011
111
111
110
101
100
000
100
000
111
110
101
001
100
110
000
000
000
111
010
100
110
010
111
010
011
001
100
010
101
000
100
100
000
001
011
010
011
100
000
000
010
011
010
010
100
100
010
110
101
001
110
011
001
101
111
100
010
001
000
010
011
110
001
100
001
011
101
110
100
111
110
000
000
001
110
110
010
010
101
111
001
010
100
000
000
101
101
110
110
000
010
010
110
100
011
111
000
000
111
101
001
110
000
001
011
100
100
111
001
010
010
011
010
011
000
001
010
110
000
001
111
001
100
010
101
000
010
111
001
010
111
101
110
111
110
001
000
001
101
001
110
010
011
101
110
111
011
000
111
000
101
101
001
011
100
010
111
101
110
011
010
101
100
101
111
101
000
100
100
101
001
011
000
010
000
001
111
011
000
110
101
000
110
001
011
111
101
111
110
100
000
100
001
101
001
010
001
101
111
001
111
111
110
101
011
111
000
000
011
001
001
100
001
011
001
010
110
001
010
010
001
110
111
010
111
001
110
111
111
110
000
011
000
000
000
101
110
101
000
110
111
101
010
000
111
010
010
010
100
100
100
000
010
100
011
010
110
100
100
000
101
001
010
111
110
010
100
011
000
100
001
100
011
010
100
100
101
100
001
000
000
001
111
010
100
100
011
100
000
101
000
101
000
100
000
110
111
010
010
110
110
011
111
010
110
110
011
100
001
111
000
001
100
111
011
000
101
000
011
111
000
111
100
101
111
100
110
101
010
011
010
101
001
101
010
000
011
001
010
111
010
001
001
010
001
001
011
011
011
111
100
111
111
111
011
000
011
111
101
110
101
010
011
111
010
000
101
111
010
100
111
000
111
000
101
010
110
100
101
000
011
100
010
111
101
100
011
111
101
100
110
100
110
101
001
001
101
001
011
001
101
100
001
000
010
001
111
111
010
101
100
110
001
001
110
000
010
110
110
101
101
001
000
011
000
001
001
010
110
110
111
100
100
100
111
010
001
101
101
101
101
010
101
010
001
011
100
110
010
111
010
110
101
000
010
010
111
111
110
110
010
000
111
000
000
101
110
000
011
111
110
101
001
011
101
010
010
101
010
011
010
110
100
100
110
011
110
011
011
110
100
001
100
110
011
111
110
100
010
001
010
101
010
010
100
011
110
011
010
111
100
001
111
111
111
111
011
101
100
101
101
110
000
010
010
000
101
110
011
101
010
000
101
101
000
011
111
111
111
100
010
010
000
100
110
101
010
110
111
000
100
000
111
011
100
101
101
100
001
101
011
011
111
010
100
000
010
000
011
011
001
100
110
010
110
010
101
100
111
100
011
011
110
001
000
010
000
100
111
000
011
111
011
011
101
110
110
100
001
111
110
111
111
101
110
100
110
010
010
110
100
101
110
011
010
010
011
011
001
010
000
111
101
011
000
111
001
000
100
100
010
101
100
111
010
000
000
001
100
110
100
011
001
100
111
001
111
111
001
011
000
100
010
001
010
010
110
010
110
001
000
100
100
100
010
011
010
000
010
101
101
001
110
010
010
000
001
100
111
101
101
010
100
010
001
100
100
010
111
101
110
110
000
100
110
101
100
101
110
111
000
000
010
000
001
000
010
001
100
111
010
110
000
011
100
111
100
110
110
100
110
110
011
101
110
101
001
011
110
010
111
101
101
010
011
101
011
001
101
011
011
010
011
000
010
011
101
010
101
000
001
000
010
111
010
011
001
011
001
101
001
101
011
011
010
110
000
001
010
000
111
011
110
010
101
010
001
001
101
011
010
101
100
101
010
000
111
110
100
000
111
111
111
010
110
100
000
110
100
101
001
101
010
001
110
001
000
111
100
000
100
110
000
111
001
100
101
101
010
001
000
000
101
010
101
011
001
000
110
001
110
101
000
011
100
100
110
101
000
000
101
001
010
011
000
011
111
101
000
001
111
011
111
101
011
110
111
010
110
000
000
100
110
010
001
111
111
001
111
011
001
111
001
101
111
110
111
001
101
110
111
011
110
001
111
101
000
111
101
110
000
001
100
100
000
110
010
001
000
111
100
101
000
011
000
010
101
100
001
100
000
101
110
000
010
000
000
011
100
101
110
010
010
100
110
011
000
100
010
011
100
101
100
111
010
110
101
011
000
100
011
000
110
001
011
111
110
111
100
111
100
111
011
110
110
000
100
001
001
000
001
011
000
001
010
100
011
101
010
000
110
010
101
010
101
100
100
011
100
010
111
010
100
010
110
010
111
011
111
001
101
001
111
111
011
100
100
001
110
011
010
000
100
100
001
011
100
000
000
000
110
111
101
010
110
101
101
111
000
110
100
100
100
001
111
011
011
100
100
111
001
010
000
000
010
000
101
010
011
000
010
100
010
100
100
110
100
000
011
000
110
011
111
001
010
001
110
111
101
011
101
101
110
101
011
010
101
000
100
100
000
000
001
100
101
101
010
010
001
110
110
100
011
000
110
111
101
101
110
000
101
001
010
100
010
001
001
110
100
100
000
110
011
111
011
100
001
011
101
010
111
000
101
100
000
100
110
001
001
001
011
001
001
110
001
101
101
001
101
100
011
001
111
001
101
110
111
000
100
000
111
010
110
001
011
010
011
001
100
000
010
000
111
110
101
101
001
111
000
010
100
010
010
101
110
011
000
110
011
111
111
001
000
111
010
111
111
000
001
011
100
100
011
011
110
100
010
010
001
001
111
001
100
000
010
001
111
000
000
001
110
110
010
001
100
100
101
001
000
000
010
101
110
011
111
000
011
100
100
100
111
111
110
000
010
001
010
110
010
010
010
011
111
000
001
110
010
110
100
010
101
011
100
011
111
110
101
000
000
011
110
001
011
010
101
110
111
111
101
100
000
001
011
111
110
001
111
110
011
101
111
111
100
101
001
011
001
110
100
000
100
001
001
000
001
100
100
110
110
100
000
011
000
110
110
011
010
111
100
110
101
100
101
100
100
000
110
001
110
110
111
111
011
110
100
111
100
110
101
110
110
001
110
110
110
011
010
111
011
101
010
101
010
101
000
100
101
111
000
110
101
011
110
100
010
010
001
000
011
100
000
110
010
010
001
111
010
110
101
001
111
101
010
101
110
000
101
001
110
101
111
011
011
100
010
011
010
111
000
001
110
100
001
010
000
010
001
111
111
111
100
101
010
000
000
101
001
001
100
101
001
100
111
101
000
111
010
010
010
110
110
111
000
100
010
100
101
011
110
001
000
011
101
011
001
110
011
110
010
101
010
100
011
110
000
100
011
010
000
000
000
111
001
100
010
000
111
101
101
011
000
100
101
101
011
011
110
110
010
111
100
001
011
110
010
110
101
011
110
011
111
100
011
011
000
001
001
001
110
000
000
000
110
101
011
011
010
100
011
011
101
110
001
101
100
111
101
010
101
010
001
100
100
000
100
001
011
011
011
101
001
111
010
000
011
110
111
010
001
111
100
111
010
100
101
011
111
001
111
100
101
111
011
110
000
010
110
011
001
110
010
000
001
001
000
000
001
001
010
110
011
111
011
110
111
011
101
000
010
110
011
100
110
110
101
001
111
011
110
001
000
010
110
000
010
101
110
000
001
101
111
111
110
001
000
111
000
001
001
001
011
111
110
100
101
100
000
101
100
100
100
100
111
001
010
000
101
110
101
011
100
110
111
110
010
101
100
001
011
110
000
110
111
010
011
111
001
101
100
100
100
010
011
001
111
001
011
110
110
100
000
111
001
101
110
010
011
101
110
011
010
001
011
100
010
111
110
101
010
100
100
100
010
111
101
011
110
101
110
010
011
001
100
111
110
001
010
001
100
000
110
101
111
111
010
010
101
001
010
010
101
111
001
010
110
101
011
011
001
100
101
111
111
100
111
001
011
101
010
000
000
010
100
100
110
110
100
011
110
001
101
110
000
001
010
011
111
011
000
010
011
000
001
011
001
101
100
000
101
101
001
011
000
100
000
011
001
011
100
110
101
100
011
000
111
110
111
000
110
100
011
011
000
101
110
001
111
101
110
100
011
111
011
101
001
010
110
011
011
111
111
001
000
111
100
100
010
001
011
101
011
001
010
000
001
110
101
000
101
110
110
001
010
001
001
001
111
111
101
110
001
110
000
110
010
110
110
000
001
100
101
000
101
011
101
111
100
110
010
111
100
000
010
111
000
111
001
010
000
001
000
011
011
110
000
101
000
000
000
011
000
011
100
111
111
110
110
100
011
101
001
110
010
000
011
001
000
010
010
000
111
100
111
001
110
011
111
000
101
010
011
111
010
011
010
111
000
111
101
001
101
100
010
111
010
111
011
011
000
011
010
010
011
010
110
110
000
111
101
111
001
110
100
111
010
110
101
000
000
100
111
011
001
000
111
010
110
101
100
110
111
110
011
100
110
000
001
010
000
110
111
011
000
000
101
010
110
011
100
110
111
110
010
000
110
101
110
100
100
000
000
000
100
011
100
011
110
111
011
001
111
000
001
100
110
101
010
110
000
101
110
010
000
111
011
001
101
100
101
000
110
011
110
011
111
011
100
101
101
101
110
000
000
010
100
001
111
000
101
011
111
000
011
011
100
000
111
000
111
110
110
011
001
010
011
001
000
011
101
111
011
100
000
110
011
101
100
111
101
101
100
000
001
011
101
001
001
010
011
010
001
100
101
111
001
011
111
111
011
011
001
010
111
100
011
011
010
001
010
000
110
100
111
100
100
100
001
011
111
011
011
001
010
001
101
111
001
010
001
010
100
001
100
000
001
011
101
101
101
001
101
101
010
001
110
010
001
010
111
111
011
100
001
001
101
000
101
001
000
000
001
110
001
010
100
000
111
100
101
000
000
101
010
011
010
111
101
000
001
110
010
001
000
000
101
111
010
011
110
100
101
001
000
110
111
110
001
111
011
100
000
110
011
111
010
010
010
010
110
010
100
001
011
001
100
010
001
101
011
001
001
110
010
000
101
111
101
110
000
101
101
110
000
000
101
001
100
100
010
011
111
110
000
101
111
000
101
001
110
101
111
110
111
011
001
111
000
011
010
110
110
011
001
111
000
101
100
010
100
010
001
111
011
000
010
111
011
101
010
110
100
101
001
011
011
100
001
110
110
111
000
000
111
010
000
101
011
101
111
101
011
001
111
011
010
011
101
001
111
000
100
011
011
111
010
010
101
011
110
001
000
011
001
110
111
001
010
001
111
110
110
000
111
011
111
001
100
110
101
011
000
001
110
001
111
110
111
101
100
101
011
101
001
110
100
100
000
111
100
100
111
100
101
011
111
101
111
101
011
101
100
111
011
111
111
110
011
110
000
010
011
000
111
010
101
001
011
110
111
000
000
100
000
001
101
100
111
101
010
100
101
000
110
001
011
110
110
101
111
001
100
001
101
111
000
011
000
000
011
101
100
001
100
010
100
101
100
111
100
110
110
101
011
100
111
111
110
010
011
010
001
101
000
010
001
001
111
100
100
011
010
110
101
100
101
001
101
001
000
111
110
111
101
111
111
101
111
110
110
110
010
010
100
010
001
001
110
100
101
011
000
101
010
001
110
000
101
111
000
100
111
000
111
110
101
101
110
110
001
101
110
101
010
111
001
110
111
001
001
111
110
111
101
000
101
010
101
111
101
011
001
010
110
000
110
111
110
001
010
010
100
010
001
010
100
100
100
101
100
110
000
011
110
101
010
101
101
100
010
111
100
110
001
001
100
000
011
011
110
111
001
111
000
001
001
111
111
111
111
100
101
101
101
110
101
000
000
111
100
101
010
000
011
000
011
010
111
011
001
101
001
111
001
011
000
111
011
101
001
110
111
011
100
001
111
100
010
110
010
001
101
000
011
100
010
100
001
000
101
011
010
111
011
011
000
100
101
011
101
101
000
000
111
100
110
100
110
110
100
101
011
101
101
110
100
001
000
001
010
011
011
000
101
100
011
100
000
001
011
000
011
000
101
000
100
110
110
110
010
110
100
001
101
011
100
010
111
100
001
101
111
000
111
011
111
100
101
011
110
100
001
001
000
000
010
010
110
110
000
110
101
001
101
011
011
010
000
101
100
010
100
010
010
000
001
110
110
101
111
001
001
111
110
110
000
100
000
001
010
101
000
100
110
100
110
011
011
110
101
001
110
011
110
011
011
111
010
001
000
010
100
111
111
001
101
110
100
111
111
111
011
101
001
111
111
110
001
011
100
010
001
110
000
001
100
111
100
011
010
111
110
001
001
011
001
001
111
011
100
010
010
010
010
010
111
110
101
011
000
001
111
100
110
111
010
101
010
111
100
110
001
111
000
010
001
111
000
101
101
111
011
000
000
111
010
111
110
001
010
101
100
001
101
110
001
111
110
101
101
110
011
101
001
001
101
101
011
101
110
011
000
000
111
011
101
100
100
011
001
010
101
000
010
111
100
101
100
101
010
011
011
011
010
101
100
101
010
000
111
100
010
111
011
110
000
110
010
111
001
001
110
110
111
111
001
111
110
101
011
111
010
110
101
000
000
101
011
000
001
011
110
110
111
111
100
111
100
000
100
101
010
011
010
111
000
001
111
010
001
111
111
010
010
101
010
110
010
100
011
010
001
101
100
010
100
010
001
011
100
010
000
001
010
111
000
111
101
011
101
001
110
101
001
100
111
100
100
110
100
011
110
111
110
100
100
110
011
111
001
001
001
010
001
000
011
110
110
110
010
011
110
110
111
011
011
110
000
011
101
011
000
111
111
101
111
111
011
101
100
000
001
111
000
001
110
100
001
011
101
101
000
001
010
100
101
001
000
101
000
010
001
001
001
100
000
100
001
010
101
110
001
010
010
011
011
001
111
000
010
111
001
000
011
001
110
100
100
000
101
110
011
000
010
110
101
000
101
010
011
011
100
101
001
110
100
100
010
100
000
000
101
010
111
110
111
001
000
001
111
010
101
101
110
101
100
101
000
111
100
011
110
110
111
101
101
111
110
111
100
101
101
111
000
001
010
111
010
110
110
000
101
110
000
100
010
100
101
011
111
100
000
010
101
110
001
010
111
000
011
010
011
000
011
001
001
000
000
000
111
000
000
101
001
010
101
110
101
000
011
010
001
000
111
100
000
001
110
100
011
001
011
010
010
000
010
110
101
111
101
101
100
010
010
001
010
000
001
001
000
011
011
010
100
100
100
000
100
100
101
001
011
011
000
011
010
011
110
101
110
100
101
101
100
111
010
110
100
010
010
100
101
010
011
110
101
000
011
011
101
111
101
100
111
110
100
011
001
001
100
101
110
011
010
010
011
011
000
111
101
110
111
101
001
001
100
101
100
001
100
110
001
000
001
000
000
111
110
111
010
101
111
111
000
101
100
001
000
111
110
010
110
011
111
011
110
001
001
000
111
011
011
010
011
101
100
110
010
101
000
000
011
101
010
000
110
011
010
110
011
000
111
111
111
011
001
011
111
100
010
000
011
000
000
000
100
000
000
000
001
010
100
000
111
001
011
111
000
100
010
010
011
011
101
010
010
100
001
000
101
111
000
011
111
101
101
010
101
000
100
011
000
011
100
010
001
110
110
000
001
001
000
100
011
110
001
100
010
100
010
100
010
011
100
010
000
100
011
000
001
000
100
111
010
011
000
010
011
011
001
110
110
110
110
001
001
101
100
001
010
010
000
011
101
000
101
001
110
110
110
001
110
100
101
000
111
110
100
001
000
101
101
110
111
000
110
100
011
010
101
100
000
010
011
101
110
010
001
000
111
000
001
001
010
000
001
101
101
110
111
011
001
101
111
011
110
101
110
111
101
110
000
001
100
110
000
100
101
010
011
110
111
111
010
110
100
110
110
001
001
101
100
110
110
111
111
111
010
010
011
010
011
011
101
011
011
101
110
001
000
110
001
100
110
100
000
101
000
111
101
000
101
100
010
001
000
011
000
000
100
001
011
000
101
000
101
010
111
000
001
100
101
011
001
010
101
111
111
110
001
101
001
010
000
010
001
001
111
000
001
001
011
110
111
101
100
010
011
010
000
111
111
101
011
001
011
110
011
111
101
110
000
111
000
001
100
001
101
111
111
100
100
000
100
110
001
001
001
000
000
001
110
011
101
101
100
101
001
011
001
010
100
000
101
011
101
000
100
000
111
010
011
111
111
000
000
010
100
001
110
010
110
001
001
111
000
111
111
011
001
011
001
110
100
000
100
000
101
010
111
011
001
010
100
010
110
000
110
111
100
100
101
101
110
100
011
010
000
000
000
011
100
000
100
001
000
111
011
000
000
001
101
100
011
011
000
000
000
000
111
000
111
101
011
000
001
000
101
000
100
100
011
010
000
000
100
110
010
000
111
000
100
100
111
100
111
110
000
110
010
010
001
010
111
101
111
011
000
111
100
001
111
011
111
011
100
011
101
100
100
110
111
101
010
111
110
100
100
000
101
011
100
101
100
111
110
101
100
100
111
001
100
100
100
111
011
000
011
111
111
110
111
100
100
110
011
011
010
001
001
011
111
111
001
011
011
000
100
101
000
111
000
000
000
100
100
000
110
010
110
010
000
111
100
101
011
000
000
010
111
001
110
110
110
111
000
110
001
101
010
111
100
010
011
111
101
100
010
101
100
000
000
010
110
001
100
000
001
001
100
000
110
100
011
011
101
111
111
100
100
000
011
010
110
100
111
001
111
101
101
111
011
101
010
111
000
110
100
011
000
101
000
110
100
110
001
001
000
110
000
010
111
011
010
111
000
110
110
000
010
011
101
110
111
100
001
000
100
101
011
011
000
110
111
111
001
111
011
111
000
010
100
010
101
110
110
110
010
011
111
011
110
011
101
100
000
001
110
101
101
011
010
111
010
010
111
100
001
111
000
111
010
110
110
111
000
101
111
111
011
111
100
010
001
010
110
001
000
101
011
011
100
000
001
111
011
011
000
110
011
011
110
111
100
111
000
000
011
110
101
110
100
101
100
010
101
110
011
001
001
110
100
100
001
000
011
010
100
110
010
000
111
100
011
100
000
000
001
100
011
011
100
111
111
100
101
010
111
001
000
100
111
110
000
111
010
010
110
000
001
100
111
101
010
111
011
000
000
101
101
001
110
011
001
110
101
001
000
001
111
011
111
000
111
000
110
110
011
111
111
111
100
100
111
110
110
011
100
100
001
110
101
110
001
101
001
001
000
011
111
000
011
110
100
001
000
010
110
100
100
010
111
111
111
001
001
010
011
000
000
000
000
001
000
011
000
101
000
001
001
011
011
111
010
001
111
100
011
100
010
011
110
111
100
010
100
011
011
010
001
101
110
101
000
010
101
101
000
111
100
010
010
001
100
000
010
010
111
001
011
101
101
010
010
001
010
111
010
000
101
000
111
011
011
111
000
001
001
001
001
010
111
010
010
011
101
000
100
110
100
000
000
010
011
101
110
110
101
011
101
000
111
010
010
100
101
100
110
111
000
011
000
110
110
110
110
010
111
010
101
011
110
110
010
011
110
110
101
010
000
110
111
100
100
111
101
111
000
001
001
101
000
010
111
111
101
101
011
101
000
110
101
111
101
110
001
110
011
000
101
110
000
000
110
001
100
010
001
010
110
011
010
010
110
111
101
001
010
001
000
010
000
100
001
110
111
101
010
011
101
111
010
101
011
110
101
001
100
100
011
000
010
011
010
001
001
000
101
011
110
011
101
111
110
101
011
100
001
000
011
001
001
110
000
100
111
100
001
111
111
100
011
000
010
001
011
100
111
110
001
010
001
100
010
100
110
001
110
000
001
100
110
100
001
011
010
110
010
110
110
000
000
110
100
010
100
011
101
111
111
000
110
100
010
111
111
010
000
000
100
011
011
010
110
001
001
111
001
101
000
100
011
011
001
010
110
110
110
101
111
110
001
100
101
000
100
100
101
100
110
001
001
110
010
001
101
110
111
111
000
010
001
011
001
100
001
000
110
000
010
101
001
000
100
111
001
101
010
000
001
110
110
001
000
000
010
010
001
011
111
100
111
111
110
000
101
001
001
110
010
001
101
010
100
000
110
011
001
110
111
100
000
110
100
011
000
001
111
101
010
011
010
011
001
111
010
000
010
000
110
011
110
011
011
010
100
110
001
000
101
101
011
010
000
110
001
001
011
110
101
011
001
000
001
110
011
110
011
110
101
101
100
010
011
010
000
110
111
111
010
000
110
010
001
110
111
000
011
101
011
100
011
001
001
000
011
011
111
110
010
101
001
010
010
000
011
010
000
101
100
100
001
111
110
000
101
001
010
000
100
101
101
010
100
011
100
111
111
100
101
000
111
001
010
101
111
001
110
101
101
110
100
111
010
001
011
000
001
110
000
001
001
000
000
000
011
001
100
100
111
000
110
000
100
011
100
110
000
011
110
001
001
010
001
000
101
100
010
100
111
000
111
001
010
100
001
010
010
111
111
100
000
000
101
001
111
110
010
010
100
110
000
011
110
000
010
010
110
111
100
010
100
001
011
010
101
000
010
111
000
101
110
110
011
010
001
100
011
010
111
101
110
101
111
100
100
001
011
001
001
101
110
100
101
101
011
010
010
010
111
010
010
101
010
111
101
000
100
100
011
100
111
110
101
000
011
011
110
111
110
100
111
010
011
000
111
010
000
011
111
011
010
010
000
001
001
000
011
001
001
011
101
101
000
010
001
000
000
001
110
111
110
101
101
000
100
101
111
000
010
100
101
101
100
011
011
000
010
101
111
110
011
110
111
101
010
000
001
101
100
011
000
000
000
011
100
100
011
101
101
011
100
101
000
010
001
111
101
110
000
001
110
111
101
111
000
011
011
010
011
011
101
111
111
111
001
111
111
101
001
000
101
000
000
000
011
101
111
100
100
111
100
000
010
000
101
010
100
100
101
110
100
111
100
101
000
000
110
101
001
001
111
001
011
111
010
111
001
111
000
011
011
000
111
101
110
100
000
100
001
110
100
000
100
111
011
100
010
110
111
111
010
010
001
100
001
000
100
000
101
100
110
100
000
111
111
000
011
100
111
101
010
011
100
101
011
000
100
011
010
001
100
101
000
101
011
011
110
001
010
010
011
010
111
110
100
110
111
000
100
110
011
100
111
001
001
101
011
110
111
001
000
111
101
100
111
010
010
000
110
010
111
101
001
010
010
010
010
010
010
100
001
001
000
001
101
000
001
010
100
001
101
111
110
000
000
110
101
110
100
101
111
100
111
010
011
100
001
001
101
000
000
011
101
011
100
111
010
101
111
101
011
011
010
010
010
011
110
011
100
111
101
101
111
000
000
000
000
111
010
010
101
001
011
111
111
101
111
101
111
101
010
110
000
010
100
101
111
001
100
010
010
001
111
111
111
000
110
100
101
010
110
100
101
011
101
001
100
111
110
110
110
010
111
101
001
000
110
111
010
110
011
000
100
000
001
001
100
101
010
111
110
100
100
110
100
101
001
111
011
001
111
111
011
011
001
010
010
100
100
101
010
000
101
000
101
010
010
100
111
001
011
101
000
100
001
001
001
101
000
111
100
011
011
001
110
000
100
111
110
011
000
100
100
110
111
010
010
111
111
101
101
001
110
000
101
100
001
101
000
000
011
111
110
001
101
100
000
010
101
100
101
000
111
100
100
110
011
000
111
001
110
010
010
100
011
011
010
101
000
001
111
100
111
010
001
110
010
001
011
010
001
000
001
010
111
000
000
001
111
101
001
101
000
000
010
101
001
010
011
111
011
101
011
100
010
001
010
001
110
110
101
110
111
101
011
100
000
110
101
110
001
100
101
011
110
011
010
110
000
110
110
111
010
000
001
001
101
101
111
100
111
011
110
111
011
001
000
110
011
100
111
000
110
001
000
101
111
101
101
101
110
101
111
111
001
101
010
111
000
111
000
111
101
001
110
101
010
111
001
001
011
011
000
111
100
101
110
100
010
101
010
000
111
010
000
011
101
100
010
100
000
011
000
011
011
011
101
001
110
010
101
101
001
000
010
101
001
111
001
110
011
000
111
011
110
101
001
000
011
000
000
001
100
010
100
001
101
100
000
111
001
101
101
110
110
010
101
000
110
111
100
101
001
011
111
100
100
001
101
111
001
111
101
001
110
101
001
100
100
110
010
100
110
010
110
100
001
010
100
010
001
100
111
101
101
001
101
011
011
000
000
100
001
110
111
101
011
000
001
101
100
100
100
011
000
100
101
100
111
000
010
110
000
011
000
011
110
001
111
101
011
001
010
111
101
000
110
010
100
001
000
011
010
001
101
010
100
110
110
000
000
010
100
000
101
011
100
000
000
110
101
101
001
111
100
001
011
101
101
010
001
101
110
111
101
110
111
011
010
111
101
101
011
110
000
101
100
011
101
011
110
100
010
001
101
010
000
100
101
010
011
010
011
101
011
010
101
111
011
101
011
101
010
111
011
110
000
100
000
110
101
101
001
010
111
101
110
010
111
001
001
100
101
100
000
011
011
101
010
100
000
111
001
100
100
000
001
011
011
100
000
011
001
011
111
011
010
001
001
110
111
111
011
101
001
010
010
000
010
101
111
101
100
110
000
111
011
101
010
000
101
110
010
010
011
100
001
111
000
011
000
011
011
110
100
000
000
001
101
111
011
111
111
110
101
110
011
100
001
110
101
111
000
111
111
001
000
111
001
001
011
010
110
010
001
001
001
010
100
100
110
110
001
010
101
000
110
111
001
001
111
000
111
000
001
110
001
001
101
011
010
000
111
000
111
100
111
110
111
101
000
010
011
011
101
001
011
110
111
010
111
001
111
001
101
101
010
100
111
011
001
010
010
010
011
000
111
001
010
001
000
001
100
100
001
100
010
000
011
100
111
000
000
010
111
111
010
001
001
000
000
001
100
110
100
111
101
110
001
011
010
010
100
000
100
110
000
101
110
010
010
101
000
010
011
010
110
110
100
100
011
000
010
111
111
001
110
000
100
100
111
111
100
111
111
100
110
010
111
010
011
001
111
101
111
100
000
110
010
010
111
011
000
101
000
010
010
100
110
010
110
101
110
001
000
011
110
101
110
100
110
011
001
010
001
110
001
001
111
100
011
100
100
100
000
000
111
101
001
111
010
000
010
010
100
011
011
111
110
101
100
000
011
000
100
011
100
010
110
111
110
001
111
101
000
010
000
101
110
011
001
110
011
011
001
100
110
101
100
010
010
000
110
101
110
100
110
101
100
110
001
001
110
000
100
110
000
010
010
111
100
010
011
100
111
110
101
110
011
110
110
111
110
010
011
110
011
101
111
100
111
111
100
110
001
111
110
111
000
010
000
100
010
000
111
000
011
100
000
101
110
101
010
011
010
101
101
010
000
110
100
100
011
111
011
111
010
100
110
010
100
100
110
100
101
000
000
111
000
001
011
001
100
001
100
011
000
110
100
110
001
011
001
000
010
101
111
110
111
110
011
001
111
101
110
001
100
000
110
111
001
000
101
010
110
010
101
111
111
101
111
010
011
100
101
101
001
110
001
000
001
001
000
100
111
010
101
010
111
101
010
101
111
111
100
111
011
011
110
010
011
011
011
000
001
110
001
100
100
110
100
000
000
101
100
111
000
111
100
010
011
000
010
001
011
101
110
001
100
110
001
000
110
101
100
010
010
100
100
011
000
101
110
100
001
111
110
111
001
111
101
000
011
110
000
000
100
000
001
010
000
000
000
111
101
001
001
101
011
111
110
111
101
000
010
011
011
011
011
110
101
000
101
101
000
101
001
001
000
010
011
001
111
111
111
011
000
010
010
001
110
010
111
010
100
100
110
100
011
111
110
110
000
000
000
011
110
001
101
111
100
111
111
000
111
111
001
101
010
110
010
110
100
000
000
010
000
100
001
110
111
101
011
001
101
101
110
101
011
111
001
101
000
000
111
010
101
011
010
111
110
101
101
000
001
001
110
001
010
110
110
010
011
101
001
000
001
100
000
001
000
010
010
101
101
110
011
000
100
010
111
001
111
101
111
101
000
010
111
001
101
011
001
100
110
001
100
100
101
000
101
100
100
010
000
111
101
101
011
001
010
011
000
110
111
001
111
110
000
100
001
110
110
101
000
111
001
000
101
100
010
110
110
101
001
101
001
110
010
100
000
110
010
000
100
110
111
010
100
101
011
011
101
010
001
011
010
101
011
000
111
100
000
110
011
101
000
001
000
101
110
010
101
010
100
011
100
010
010
000
101
000
000
000
100
101
100
000
100
100
110
110
000
101
011
111
011
101
001
010
111
100
101
100
111
110
001
010
110
000
000
111
100
010
011
011
001
011
001
001
111
101
100
101
010
101
100
111
001
001
011
100
001
011
011
011
110
001
011
011
110
011
110
101
011
100
010
001
000
100
101
000
111
011
110
110
101
101
101
100
001
110
010
101
000
101
111
011
011
011
100
001
010
000
010
001
001
001
001
010
111
010
101
101
000
001
011
100
101
110
111
010
000
010
010
011
101
010
001
001
101
110
110
100
011
000
011
110
101
000
001
110
001
100
101
011
110
011
011
110
111
110
110
001
101
101
110
010
110
110
100
000
111
000
001
100
101
000
010
110
010
100
111
001
011
101
001
100
001
101
001
010
111
011
001
001
101
111
011
010
111
111
111
000
000
101
010
100
100
011
100
001
101
101
011
110
100
101
110
100
000
101
101
111
100
000
110
000
000
110
111
100
010
100
110
011
010
101
100
001
001
000
011
001
110
100
100
001
111
101
101
111
110
001
011
011
111
001
111
010
111
110
111
101
101
101
111
010
111
001
000
001
101
100
010
000
111
100
111
000
001
011
101
111
110
000
011
101
010
000
110
001
001
001
000
001
100
100
000
011
111
100
011
000
100
001
111
000
000
110
110
111
011
110
010
010
100
111
001
011
100
010
011
110
101
101
011
111
000
101
001
011
001
110
000
110
111
001
011
001
111
101
101
010
100
000
010
101
011
001
101
110
101
010
110
111
111
000
001
111
001
010
110
010
001
111
100
111
111
101
100
001
101
111
100
010
100
101
011
111
011
101
101
010
110
011
011
000
010
111
101
001
110
010
001
100
101
110
000
110
011
110
001
111
010
100
111
111
001
101
010
110
000
000
000
000
001
011
011
000
000
011
110
000
111
110
110
100
000
001
000
101
000
101
001
010
111
001
101
010
111
011
101
010
011
101
100
010
000
101
011
011
110
110
110
010
010
101
111
011
111
000
101
011
101
101
010
101
111
000
001
100
000
100
001
001
001
011
111
011
100
001
100
101
110
110
010
001
011
100
010
001
010
110
111
010
110
100
010
001
000
111
100
110
001
011
111
110
111
100
000
101
000
101
011
100
110
101
111
110
111
011
011
000
111
010
100
111
100
100
011
101
100
001
000
011
000
111
100
101
000
011
100
110
100
110
011
000
001
100
101
011
011
100
011
001
011
100
001
010
100
111
100
010
110
011
001
010
011
011
010
001
011
100
010
010
000
001
111
011
111
000
101
110
011
101
100
010
111
000
111
010
111
010
101
111
111
000
100
001
000
011
100
101
000
011
101
011
001
110
111
100
001
010
001
100
011
001
100
101
000
001
011
000
110
001
100
000
110
100
001
110
010
110
110
010
111
001
010
111
100
101
100
001
101
100
000
111
001
010
100
110
111
101
010
101
101
010
010
000
010
110
011
100
001
010
001
100
010
001
000
101
111
011
011
101
110
011
100
001
111
110
110
011
011
001
010
000
011
111
010
101
111
111
110
101
010
001
001
010
111
000
001
111
001
000
011
000
011
001
111
001
110
111
111
101
110
001
001
100
001
111
001
001
110
010
111
010
011
101
110
110
101
010
100
100
010
111
000
001
111
010
001
100
110
110
001
001
011
010
110
000
101
011
000
100
110
100
001
010
000
101
001
010
111
100
110
100
010
110
011
010
101
001
100
100
011
101
110
001
111
001
100
111
101
101
011
000
100
110
001
001
101
110
101
000
111
010
001
110
111
011
111
011
011
110
101
011
000
011
100
101
000
100
111
000
010
111
001
101
010
010
001
111
000
011
010
000
011
000
010
011
100
110
100
111
011
111
001
000
111
000
011
111
110
001
001
111
010
111
000
100
101
111
110
010
110
001
101
101
100
001
000
101
111
101
001
010
101
010
110
010
000
001
110
011
000
110
011
111
111
100
101
001
110
001
010
110
000
011
000
001
010
111
001
101
110
111
100
011
111
110
111
111
101
100
101
110
101
001
000
111
001
110
101
110
000
101
100
010
000
011
011
000
000
011
111
011
010
101
000
101
001
001
011
010
111
110
001
100
000
101
000
010
011
000
111
011
010
011
010
101
001
111
000
100
001
011
011
110
100
010
111
100
000
101
010
100
011
010
010
110
010
001
101
001
011
001
110
011
110
100
000
100
110
111
101
000
111
100
101
101
101
111
111
111
110
101
101
000
000
111
100
011
100
000
101
010
110
110
111
101
010
111
001
000
010
110
010
111
011
111
101
001
110
001
111
110
010
000
011
110
010
101
010
011
011
001
110
101
100
111
110
110
100
101
100
001
000
110
011
110
011
110
011
101
100
000
111
101
001
011
111
001
101
111
010
110
111
101
101
001
111
011
111
110
101
001
000
010
001
010
010
110
100
000
100
111
101
111
011
110
011
010
110
001
110
101
110
110
001
111
111
101
110
100
000
111
000
011
000
110
101
001
110
001
111
000
000
011
011
111
111
101
000
100
011
010
010
111
011
111
011
110
110
000
000
111
000
001
011
110
110
101
001
010
010
101
001
001
001
010
111
010
100
010
111
011
010
010
000
111
000
001
110
110
111
110
100
100
011
110
000
110
110
001
010
001
101
001
011
000
011
001
100
011
101
011
010
101
110
100
000
101
001
101
011
101
010
111
110
010
110
011
101
011
101
001
000
111
001
011
000
001
110
010
101
111
011
000
110
010
110
101
001
010
100
001
001
110
111
100
110
111
011
100
011
011
011
010
000
100
001
111
001
001
001
010
110
110
110
001
010
100
111
000
011
010
101
101
111
011
110
000
100
000
111
000
001
101
011
111
111
110
011
011
011
101
110
000
010
110
001
011
011
100
100
101
001
001
111
001
111
100
111
001
110
101
001
010
000
001
111
010
101
101
111
000
000
001
110
010
111
000
000
011
010
001
100
010
101
010
110
011
100
110
011
001
110
111
001
001
001
100
011
111
101
111
000
010
100
110
110
110
110
010
101
111
101
101
001
000
001
011
111
101
001
010
001
110
111
001
000
011
111
001
110
000
001
110
011
000
110
000
101
000
101
100
101
010
110
010
010
110
101
110
110
101
001
010
000
101
000
111
010
101
100
111
010
101
011
101
101
100
010
011
010
110
001
101
111
000
111
010
011
111
011
001
110
101
111
100
011
100
101
000
000
100
100
100
011
011
010
011
101
100
000
111
011
101
111
111
011
010
001
000
110
110
001
100
111
011
100
100
100
010
001
101
100
011
110
001
100
000
011
000
000
001
100
101
100
101
110
111
001
111
101
000
101
001
101
111
001
000
011
111
110
000
001
101
100
000
000
101
001
011
001
000
111
100
110
101
100
001
101
010
101
101
011
000
100
011
010
100
011
100
001
110
110
010
000
011
010
100
111
100
100
111
100
001
111
001
000
110
100
101
001
010
011
000
101
100
011
100
110
011
100
000
000
000
111
001
110
010
110
001
011
101
010
000
011
010
001
010
110
111
100
100
110
110
101
111
011
010
001
100
101
101
101
000
111
100
111
000
111
101
110
011
011
001
010
001
110
100
110
101
000
011
010
010
000
010
111
001
111
011
111
110
111
110
010
101
011
100
100
011
110
001
100
110
011
011
000
001
001
011
101
110
101
101
001
111
111
111
110
101
000
010
101
011
101
000
110
100
000
001
000
111
110
000
101
010
110
101
000
100
110
110
110
111
011
100
101
100
000
011
000
110
110
111
010
010
010
100
111
001
111
011
110
110
010
001
011
001
010
100
010
100
011
100
010
011
011
101
000
001
100
011
111
010
100
110
000
101
101
010
111
101
010
101
001
000
010
110
011
110
101
000
010
001
000
110
111
110
000
110
100
001
100
010
101
010
101
000
000
110
110
110
100
001
101
001
100
101
001
000
111
001
110
110
110
100
000
111
101
111
110
111
000
000
111
011
011
001
110
101
111
011
001
001
111
001
001
110
100
010
100
011
001
111
010
010
101
010
011
101
010
111
000
010
011
000
101
101
001
110
111
111
011
001
101
101
001
100
100
110
100
011
001
100
010
100
111
010
101
010
011
110
101
110
010
001
101
100
011
011
000
100
001
111
101
101
100
011
101
110
110
100
101
000
000
111
010
010
111
111
011
101
001
111
101
011
001
010
100
111
110
000
100
000
010
011
011
000
110
001
011
101
000
100
101
001
101
010
111
101
010
000
110
110
101
010
110
101
001
110
111
000
001
001
011
111
011
101
100
000
011
110
010
110
100
111
010
010
101
010
111
010
001
000
001
001
010
101
100
000
101
011
001
010
000
001
101
110
011
110
010
100
111
111
011
110
011
010
111
011
100
110
100
100
011
011
011
100
011
001
011
010
011
100
011
001
000
011
101
001
101
000
111
100
101
100
111
111
010
001
011
001
001
011
011
111
101
010
010
000
010
101
100
100
000
000
101
111
000
100
101
100
010
110
111
000
011
110
000
010
011
010
110
001
111
110
101
001
110
000
010
011
111
000
100
111
110
101
001
010
000
110
010
101
011
011
001
111
011
110
111
100
000
100
010
000
001
111
001
001
010
111
111
001
001
101
111
010
001
011
100
101
011
000
101
111
111
001
011
001
000
000
001
110
111
101
100
110
110
010
101
101
000
001
101
011
001
101
001
100
010
111
111
001
111
100
000
011
100
001
101
010
000
011
101
110
000
111
101
110
101
010
101
011
101
011
111
010
111
110
000
010
000
100
000
100
001
100
101
110
111
011
011
111
001
010
101
011
110
100
101
100
011
101
100
001
010
010
000
101
100
111
000
000
100
011
111
101
011
010
100
010
000
010
110
000
000
101
001
100
000
101
000
100
001
111
111
101
010
101
110
111
110
100
101
011
100
101
100
111
111
001
100
100
101
101
111
100
110
000
100
011
010
000
000
110
111
001
001
100
111
010
101
000
101
000
110
100
100
010
110
110
100
101
111
011
011
110
010
001
100
100
000
101
110
101
001
000
001
100
001
101
110
110
010
010
111
110
111
011
100
001
110
000
110
011
001
010
001
001
101
101
110
000
100
101
011
000
100
110
111
000
001
100
110
011
110
111
000
010
110
100
111
010
011
100
011
001
011
011
010
001
110
011
100
110
111
000
101
100
011
011
011
001
111
100
001
011
110
010
001
001
100
100
100
010
100
110
100
001
000
001
110
110
100
000
001
110
110
111
110
010
110
010
010
111
101
010
111
101
011
010
010
010
101
100
111
010
011
110
101
101
110
110
011
100
100
010
101
011
101
100
100
111
000
001
001
100
011
000
000
100
001
100
101
000
100
100
000
011
111
101
000
001
101
000
001
100
011
010
111
101
010
111
101
000
010
101
011
111
101
100
010
010
000
001
100
110
001
010
000
000
010
100
011
000
110
101
010
110
011
011
000
100
101
000
000
001
100
110
110
100
110
101
000
000
000
001
001
011
111
011
110
110
010
101
100
110
001
010
110
111
011
000
110
010
110
110
111
010
011
010
101
000
011
110
000
010
100
110
101
010
001
010
010
011
000
001
100
001
111
110
011
011
000
110
111
010
101
011
101
110
011
011
000
110
100
110
010
111
110
100
110
011
010
111
001
111
101
011
001
000
101
011
110
101
100
011
001
100
110
010
110
000
111
010
111
110
010
011
011
111
011
001
011
111
110
110
110
110
010
001
101
001
101
001
010
000
010
101
011
110
110
101
100
001
101
000
001
011
111
100
000
100
011
010
100
101
010
001
000
111
111
011
010
101
011
011
000
111
100
100
010
100
111
100
011
110
011
110
011
110
100
001
011
011
010
010
100
100
010
001
000
101
111
101
110
011
111
101
010
011
110
101
101
000
010
000
000
110
110
010
110
110
000
010
010
110
010
101
010
011
001
100
010
011
011
110
100
001
001
111
110
101
110
011
101
011
111
110
011
101
111
100
011
111
101
110
010
000
100
100
111
110
101
000
110
010
110
001
100
001
010
111
101
001
011
000
000
011
101
001
101
000
001
001
011
101
010
011
101
011
001
001
000
101
010
010
010
110
111
010
101
001
110
011
111
001
010
000
110
110
110
100
111
000
100
101
100
111
110
000
101
100
110
010
101
110
101
001
110
101
100
010
011
011
101
110
110
111
011
000
000
111
001
111
100
001
010
111
010
110
110
010
001
000
010
011
100
101
110
011
011
100
000
100
101
010
000
111
000
110
010
101
011
001
000
110
100
100
100
010
101
000
001
011
101
000
100
110
100
000
001
000
000
000
110
101
011
010
111
001
110
101
110
001
011
101
000
010
010
010
010
000
011
100
000
001
111
101
000
110
011
010
011
110
110
110
100
110
110
001
000
100
001
100
110
110
110
010
000
110
111
101
001
001
100
100
000
110
100
100
010
001
011
000
000
001
010
101
111
011
111
101
100
001
010
010
100
010
111
000
111
000
011
110
010
110
010
101
110
101
110
100
001
110
001
110
010
011
000
010
111
111
000
111
011
010
010
010
010
111
010
010
101
101
001
110
101
010
000
100
010
010
111
101
001
111
111
101
010
100
110
010
001
011
100
010
101
110
110
000
100
001
110
000
101
011
110
111
000
100
010
010
010
100
111
111
100
110
101
011
000
110
101
000
111
001
011
011
010
000
001
000
100
010
010
000
001
101
101
101
110
100
010
110
100
111
111
011
100
110
110
011
101
011
000
000
011
011
101
100
001
111
111
110
010
111
101
011
011
010
011
111
011
101
110
101
111
001
110
111
010
000
101
110
011
110
111
011
001
011
010
110
001
010
010
100
100
110
101
111
001
011
000
101
101
100
101
101
111
110
011
011
100
111
000
010
011
001
001
010
100
000
011
011
100
110
110
101
101
110
100
111
111
010
000
111
111
010
110
011
100
110
011
001
110
111
000
111
001
110
111
100
110
000
100
101
100
011
100
010
010
111
100
101
110
110
001
110
101
101
001
101
001
000
000
000
010
011
010
010
100
110
001
101
100
010
100
000
000
000
101
001
011
100
000
011
011
001
011
110
100
110
001
110
000
000
001
001
100
111
011
100
001
111
001
010
111
011
110
000
011
111
100
010
010
111
000
101
111
011
110
111
000
110
001
011
111
011
111
010
010
011
000
000
010
100
001
000
011
100
100
100
000
100
101
110
111
110
100
111
010
111
101
111
101
000
100
111
101
010
011
111
101
111
010
100
110
011
010
101
010
110
110
100
100
011
011
111
011
110
000
011
100
010
101
010
110
101
001
110
111
011
100
000
001
001
001
011
001
011
101
100
100
011
111
100
001
111
110
101
101
010
001
000
100
111
101
101
111
111
110
101
001
111
101
001
001
000
001
011
001
110
101
110
101
111
001
010
110
101
111
111
001
100
100
000
110
110
001
111
001
001
101
000
000
000
000
101
001
110
010
011
101
110
011
110
000
000
110
011
000
111
110
111
111
010
111
011
101
000
110
010
101
001
110
001
111
110
111
111
101
100
111
010
010
110
000
101
111
010
011
001
111
011
111
011
101
111
000
000
100
111
000
111
111
100
011
001
011
001
111
001
001
110
010
100
100
001
101
111
110
011
001
000
100
001
000
000
110
001
110
111
110
111
111
010
110
000
101
110
111
011
001
001
010
110
000
110
101
100
000
101
010
010
111
010
111
010
111
000
110
101
101
101
010
011
101
010
110
000
010
110
000
101
001
111
000
001
110
001
110
100
111
011
000
101
100
100
010
101
001
101
000
101
100
111
100
110
000
001
111
110
001
111
100
011
000
011
011
100
010
100
010
101
101
100
001
111
111
000
001
010
010
111
011
111
011
011
011
001
011
011
011
001
001
010
100
111
110
100
100
100
101
110
101
011
011
100
111
001
000
100
100
000
001
111
010
001
111
010
010
011
010
001
110
010
101
111
111
001
010
100
100
011
011
100
000
011
000
110
010
011
100
110
100
001
011
110
001
110
000
110
001
101
111
011
101
100
010
001
001
110
101
011
100
000
011
000
011
011
010
110
000
111
110
001
000
001
100
010
011
110
000
101
000
100
010
110
001
110
001
011
010
111
100
101
001
001
000
011
000
100
010
010
010
110
100
001
001
010
110
101
110
101
000
001
111
010
011
010
001
000
011
100
001
110
000
111
111
011
100
111
101
000
010
110
001
011
110
011
011
010
010
101
100
010
110
011
001
001
100
001
011
100
110
100
111
001
000
110
111
100
111
111
000
001
001
110
101
100
101
000
110
111
110
110
101
010
100
001
101
101
010
001
011
110
000
011
001
010
111
011
111
101
010
001
100
001
001
110
011
001
101
100
001
111
001
111
000
110
110
011
010
101
000
100
101
001
000
001
100
010
110
001
001
011
100
110
110
100
110
011
101
010
110
010
110
110
100
100
001
111
100
100
001
010
001
010
110
100
001
110
000
111
101
100
000
000
100
010
110
000
010
011
011
010
010
111
110
100
001
100
010
110
010
111
010
101
101
001
010
100
010
010
100
011
011
011
110
110
110
111
001
001
010
110
111
010
110
100
100
010
000
101
011
100
011
011
000
100
000
111
011
011
011
101
011
111
110
100
010
111
001
110
010
110
010
111
100
101
101
110
101
110
110
010
010
011
000
001
110
100
000
001
000
001
000
101
011
010
101
101
011
111
000
010
101
011
001
011
111
110
100
110
101
011
100
001
010
101
111
011
101
001
101
110
110
011
101
110
010
011
100
010
010
010
001
001
111
110
011
000
011
011
100
000
010
100
110
100
111
111
101
011
110
010
110
001
000
100
011
010
011
010
100
000
000
010
110
010
111
010
111
100
100
001
001
011
101
001
000
110
100
001
100
000
111
010
101
100
011
001
000
001
000
001
111
111
010
000
110
011
111
101
100
010
111
011
011
111
011
101
010
000
101
100
111
100
010
010
101
100
001
111
111
101
111
000
001
000
000
100
000
011
100
100
110
100
110
011
101
110
000
010
100
101
001
100
010
100
101
111
111
110
111
110
000
100
100
001
100
010
111
101
010
010
011
100
010
101
001
110
111
010
000
100
110
010
100
111
011
110
101
011
101
110
000
101
010
100
001
111
100
010
011
010
100
101
010
111
101
001
010
101
011
000
000
011
101
011
010
000
101
001
101
011
100
111
000
001
010
101
110
110
010
010
101
101
101
110
000
011
111
010
101
111
000
010
010
100
111
000
001
111
110
100
111
101
101
111
100
001
000
101
010
001
000
001
110
001
001
101
101
000
111
011
111
011
010
010
011
100
011
001
001
111
100
110
000
111
110
001
111
010
000
110
110
111
011
101
000
001
010
011
100
110
101
011
000
111
111
100
101
001
100
110
110
110
100
101
001
101
000
110
100
111
100
101
111
011
010
111
100
110
011
111
010
101
101
001
000
110
110
101
110
010
110
110
010
010
101
110
100
111
100
001
100
101
010
001
100
101
011
001
101
010
000
000
011
110
101
000
100
000
100
001
000
000
000
110
110
010
111
111
100
100
100
001
100
000
011
011
111
011
000
110
010
100
110
110
110
010
111
001
011
001
010
010
011
101
010
010
000
100
001
100
001
010
100
100
011
100
101
001
001
010
000
000
001
101
010
000
101
010
010
011
111
100
100
100
001
010
011
010
100
010
111
001
010
101
001
010
000
111
001
001
010
111
000
111
000
101
010
111
010
001
011
010
111
001
101
000
110
101
100
000
010
110
110
100
101
011
001
101
010
010
110
111
000
001
001
010
000
001
111
111
110
010
010
110
100
010
101
010
100
010
010
100
111
100
010
101
111
011
110
110
111
111
111
110
001
101
111
101
111
100
000
010
101
011
101
000
100
001
111
000
100
110
011
110
111
001
011
011
100
000
011
011
010
110
010
111
001
011
010
110
100
101
111
000
001
010
010
100
011
000
011
000
111
010
110
010
101
010
000
010
000
000
111
101
111
110
001
111
000
001
110
110
011
101
100
001
001
100
010
110
110
110
111
100
111
001
101
111
111
110
100
011
110
000
111
101
111
101
110
001
100
000
001
001
010
101
101
110
101
001
100
100
001
111
011
011
010
010
111
111
000
010
100
101
010
111
011
101
001
111
111
000
111
010
011
110
110
100
101
101
001
101
010
110
100
110
000
000
000
010
010
111
010
011
101
000
011
000
101
100
101
011
110
010
100
110
000
010
010
000
010
111
011
001
010
101
101
100
011
000
010
101
101
011
000
001
100
111
011
111
111
100
111
001
011
010
010
001
010
100
011
010
010
001
101
011
000
000
010
001
101
101
111
011
011
100
001
110
010
000
001
010
100
101
010
011
100
111
101
111
111
101
110
110
011
011
101
100
111
010
010
111
000
011
111
111
100
100
100
110
101
101
101
100
011
100
000
101
000
101
111
001
110
000
111
001
100
000
110
100
010
000
111
001
100
001
100
110
110
010
111
010
110
111
001
110
100
111
100
100
011
001
011
110
100
000
101
010
001
010
111
001
110
000
111
010
101
010
101
011
000
101
000
101
011
110
111
011
000
011
001
000
111
100
001
110
111
110
111
100
000
111
010
110
100
001
001
000
101
100
001
010
000
001
111
011
110
010
000
101
110
101
011
100
011
001
011
101
011
101
100
000
010
100
000
001
000
000
001
111
000
010
110
111
011
011
000
011
111
101
110
110
010
011
110
000
110
110
111
010
111
101
100
110
110
000
101
000
000
101
001
010
011
111
001
001
100
111
101
100
011
101
110
111
101
000
100
111
101
100
111
111
110
101
010
001
011
100
011
000
010
000
101
010
111
100
010
010
110
000
101
001
111
001
000
110
110
011
111
100
000
011
010
111
000
001
100
110
110
011
011
001
000
000
011
010
100
110
110
100
110
010
111
001
110
000
100
011
101
011
110
110
111
111
101
101
000
101
010
101
011
000
101
011
011
110
000
000
010
100
001
100
110
010
010
001
010
011
111
001
001
011
100
100
101
101
101
101
111
111
110
100
101
001
110
110
011
010
001
111
010
101
000
011
111
110
010
011
101
000
101
110
110
110
111
000
000
000
011
101
101
000
010
000
110
011
100
110
101
001
101
101
000
011
101
000
001
111
011
010
111
110
100
011
000
010
110
001
110
100
010
000
011
111
010
111
011
010
101
101
001
010
111
101
011
100
110
110
100
100
110
011
001
111
100
011
010
110
110
001
000
001
101
001
111
011
000
101
000
000
010
101
000
110
101
100
001
110
011
011
100
011
101
000
100
001
000
010
000
111
110
101
101
100
000
000
101
001
110
111
110
000
110
010
111
000
111
110
100
001
011
010
111
110
111
001
001
100
011
100
000
001
110
110
000
111
010
101
001
010
000
101
010
000
010
010
011
111
101
001
010
000
010
000
000
100
100
101
011
001
000
101
110
011
000
000
010
110
111
111
101
011
100
101
010
101
011
011
111
100
011
110
111
010
010
010
011
101
101
011
010
010
010
000
111
001
011
011
010
011
011
000
111
001
010
110
111
000
001
100
101
010
101
011
110
111
100
100
110
010
111
100
101
110
111
001
000
010
111
001
001
001
111
111
110
000
101
001
001
101
010
000
100
001
001
100
000
010
101
100
000
001
101
011
000
001
010
110
000
111
100
011
010
001
011
000
110
001
000
001
001
100
110
001
010
100
001
110
101
001
111
001
011
111
100
101
010
111
110
001
100
100
100
001
000
000
101
111
100
000
111
010
001
000
010
100
111
110
100
000
011
010
000
010
100
011
001
111
110
011
010
101
000
100
000
100
101
110
111
011
000
000
101
110
110
001
001
001
110
010
110
101
010
110
011
000
000
101
110
000
101
010
011
110
001
111
111
011
010
100
111
110
100
100
110
101
110
010
111
110
000
001
011
111
111
010
011
011
010
001
011
111
101
101
100
001
001
000
011
101
110
111
011
001
000
100
111
011
110
111
000
100
110
101
010
011
010
011
101
111
010
110
001
011
001
110
111
001
101
100
110
111
010
110
001
001
110
111
110
010
101
110
011
101
110
010
001
110
000
110
101
001
110
101
101
111
000
111
010
101
100
101
001
101
011
010
101
110
001
111
110
011
111
001
111
110
011
101
111
111
000
100
011
000
000
111
100
000
000
010
011
001
011
001
001
111
111
011
010
110
010
010
010
011
011
101
100
111
100
001
010
111
010
000
000
001
010
100
000
101
000
000
101
111
011
100
001
100
101
111
100
100
111
100
011
100
111
011
011
101
100
111
001
010
010
000
111
101
100
001
000
001
000
101
000
001
011
001
101
101
111
011
101
101
011
110
111
000
001
110
100
000
100
000
111
011
011
101
110
110
110
000
011
111
011
001
111
010
010
001
010
000
001
101
010
011
010
001
010
000
100
001
000
001
010
011
010
001
111
110
100
111
010
100
100
111
110
100
011
011
100
011
000
101
001
010
001
001
111
011
000
010
101
110
010
101
010
111
100
000
010
101
000
110
001
011
100
010
100
001
000
100
001
001
100
010
101
101
100
110
001
000
000
001
101
010
010
010
001
010
000
010
101
111
110
010
110
110
001
000
101
100
000
000
101
001
010
110
100
100
001
010
001
101
010
011
000
101
010
110
110
000
110
000
010
011
000
111
011
101
111
000
011
101
010
010
111
100
101
000
000
111
000
111
001
111
110
000
111
101
100
010
110
110
100
011
110
010
100
100
111
001
111
011
001
001
110
111
001
110
101
101
101
111
001
111
100
101
110
100
100
110
011
111
100
100
000
011
010
100
000
100
011
110
010
011
110
101
110
110
001
110
111
000
110
111
011
001
110
100
001
010
010
100
000
110
101
001
001
111
100
000
001
110
000
001
011
111
100
111
010
101
110
001
001
101
101
000
101
100
000
001
001
100
110
101
000
011
100
000
110
001
110
010
010
100
001
100
101
010
101
101
110
000
110
100
101
110
110
101
100
111
101
110
001
001
000
010
000
000
101
101
100
101
111
110
101
101
010
000
100
110
001
110
011
100
011
010
000
101
111
100
001
111
010
010
000
111
110
001
100
000
110
011
011
000
100
000
000
111
111
110
100
101
100
101
110
110
101
101
100
101
101
001
110
010
110
000
010
101
100
011
101
110
100
110
111
001
011
001
100
001
010
111
101
000
110
110
110
111
001
111
001
001
111
010
001
000
001
111
010
100
001
101
111
110
010
111
011
011
011
001
011
001
111
111
101
110
001
001
111
011
011
010
001
001
111
001
000
101
011
110
111
011
000
111
010
000
101
000
111
111
110
010
111
110
001
101
010
101
100
110
010
011
011
001
100
110
110
101
001
000
110
010
010
101
011
111
001
110
011
111
001
110
000
101
010
011
110
000
001
111
000
011
100
000
001
101
100
010
001
101
111
000
001
010
011
101
000
100
110
000
110
101
100
001
101
101
010
011
000
101
101
111
111
100
100
011
010
000
101
111
111
001
111
000
010
100
001
111
011
001
101
000
101
011
000
101
101
101
011
100
011
111
100
111
101
001
010
000
001
110
101
000
111
101
111
011
111
110
011
000
111
000
001
101
000
000
100
000
101
111
110
100
011
000
110
101
110
010
111
001
100
101
101
000
010
000
001
010
111
000
100
110
101
000
100
110
010
101
111
010
001
110
010
000
000
000
011
101
011
110
101
110
010
111
111
111
111
011
000
011
110
011
100
101
100
001
010
111
110
100
110
001
101
001
101
110
110
101
011
111
111
100
011
001
110
101
101
010
101
010
110
001
010
110
100
000
101
101
001
100
111
110
110
110
011
010
111
010
101
011
001
011
100
111
101
010
110
001
101
001
111
110
011
001
011
011
000
111
101
110
101
100
101
000
010
101
110
010
000
100
111
011
001
100
100
111
000
110
010
001
001
110
110
001
110
001
010
011
011
011
111
000
110
000
111
101
101
110
000
010
010
100
011
100
110
011
000
010
001
111
000
110
000
110
111
010
101
111
000
010
101
001
000
001
010
011
001
110
101
011
011
101
010
010
101
111
111
001
000
100
101
001
011
100
111
100
010
010
011
001
011
001
111
010
000
001
010
100
001
100
001
010
100
100
000
011
111
111
001
001
110
110
001
000
110
101
000
011
100
101
000
000
011
010
110
101
001
101
100
111
111
010
110
100
100
001
111
100
011
110
110
001
010
000
001
001
100
011
011
000
110
110
110
001
111
010
010
110
000
111
111
001
010
110
100
000
011
100
010
110
101
011
000
110
101
010
001
010
011
000
111
010
111
010
100
111
010
100
101
010
100
111
101
110
011
111
000
010
110
111
100
000
100
010
001
100
100
010
101
110
001
010
101
010
011
010
001
111
101
100
000
010
101
111
101
010
001
010
111
110
110
110
101
000
111
111
110
010
110
101
000
010
110
010
101
101
010
110
100
101
100
101
011
000
111
000
101
010
100
100
110
111
000
111
000
001
101
011
111
010
011
001
011
111
000
111
110
101
000
101
011
000
100
110
001
001
110
000
100
111
111
110
001
000
000
110
010
111
101
111
100
100
111
111
000
010
100
111
101
000
101
010
101
100
110
001
101
010
110
110
010
011
110
001
000
011
110
010
011
011
001
001
101
011
101
011
010
111
101
111
010
101
110
000
001
100
110
110
011
001
101
011
000
001
100
001
001
101
101
110
001
000
111
100
101
001
101
101
111
000
111
010
101
000
010
101
100
010
110
011
010
011
000
000
000
011
010
101
011
100
100
101
111
010
010
000
011
110
101
101
111
100
100
101
001
100
111
100
000
011
101
100
000
001
100
110
001
010
001
010
110
000
101
111
110
100
001
101
011
011
011
111
100
101
100
010
101
100
011
101
111
010
010
010
011
100
111
010
101
110
010
011
001
111
010
010
101
001
001
011
100
101
110
101
011
011
011
100
000
000
001
010
101
011
100
110
111
111
010
111
111
010
100
101
000
010
101
000
000
000
111
010
111
010
110
100
101
111
111
111
000
100
000
111
000
010
011
000
001
010
011
101
011
010
101
100
011
100
110
100
000
000
100
010
110
011
000
010
110
110
111
111
110
100
101
000
001
101
111
101
001
010
100
110
111
101
010
111
101
100
100
100
110
001
001
101
101
011
100
101
000
011
101
100
111
010
101
110
000
110
001
011
001
010
101
100
110
000
110
011
011
110
000
001
110
000
010
111
010
010
110
000
111
110
100
010
100
110
110
110
010
010
101
010
110
011
111
100
011
010
100
000
010
011
100
111
101
000
100
100
100
101
001
111
110
101
101
100
110
001
011
010
001
010
001
110
000
110
101
101
001
011
001
100
101
100
000
011
000
101
100
001
000
000
100
101
010
100
010
011
101
000
010
011
001
101
101
110
110
010
101
101
001
010
110
110
111
100
111
111
011
000
100
100
100
100
110
101
001
101
001
110
001
111
101
001
100
111
011
011
101
010
001
001
101
000
010
101
100
010
111
101
001
100
100
011
000
011
111
101
101
101
011
011
001
100
010
001
000
101
100
100
001
100
011
100
001
111
100
010
110
101
110
111
011
001
010
101
111
000
101
100
010
000
001
110
000
111
000
001
000
010
110
110
000
101
110
001
100
000
000
000
000
001
000
000
101
010
101
000
111
001
000
110
111
011
100
111
001
010
110
110
011
000
010
001
001
110
010
110
101
101
111
110
101
100
001
010
101
000
001
011
100
110
101
001
110
011
100
000
111
001
001
001
101
011
100
110
111
100
011
011
001
000
101
000
110
100
100
010
111
100
001
100
101
011
101
110
111
111
001
001
110
111
011
000
001
111
110
111
101
011
011
100
010
011
111
111
001
100
011
111
110
010
010
110
101
011
000
011
111
000
111
110
000
000
100
111
001
000
110
110
100
011
111
001
101
011
010
101
111
111
101
110
100
110
101
110
101
100
100
111
100
000
110
101
111
011
111
000
100
000
011
111
000
111
010
111
100
110
110
110
110
110
110
101
011
111
010
100
110
001
110
100
101
110
101
111
100
111
011
111
101
100
000
100
100
110
111
100
100
000
111
100
100
011
001
010
011
101
100
111
000
101
111
110
011
101
011
000
100
100
010
100
000
100
111
001
100
111
100
111
011
111
110
010
100
011
010
000
011
011
000
000
010
101
101
001
011
001
001
111
100
011
110
111
001
000
010
111
001
000
101
100
100
011
011
011
111
010
001
110
011
001
001
011
111
111
110
111
100
101
010
010
100
100
001
111
001
010
101
001
110
111
101
001
000
000
011
100
000
100
000
111
000
001
111
000
111
001
011
100
000
111
111
001
111
000
001
001
011
100
010
110
000
111
110
110
101
000
111
100
011
111
111
100
111
011
011
001
110
000
011
011
111
000
001
011
111
010
010
000
011
111
110
000
101
010
101
011
110
100
101
111
101
110
001
010
100
001
000
011
000
101
000
110
001
100
011
001
111
010
111
010
101
011
011
111
101
011
001
001
001
010
000
110
101
111
001
111
001
101
101
001
011
101
010
110
010
101
110
000
101
110
111
010
101
001
111
110
010
011
110
000
111
111
110
001
010
001
001
111
101
011
101
101
010
110
111
010
101
010
001
011
100
011
011
110
011
110
000
001
101
110
110
111
000
111
001
100
001
001
101
010
100
000
100
110
101
001
001
011
110
011
101
000
001
011
111
100
110
100
110
110
000
011
001
010
100
010
110
100
010
100
001
011
101
001
110
000
000
111
000
000
010
010
001
110
111
110
011
011
011
001
010
001
110
101
110
110
001
100
110
110
001
011
101
100
000
010
101
111
101
110
101
000
100
000
111
001
110
100
100
011
101
010
010
100
010
100
001
101
101
100
100
011
001
001
111
110
101
100
000
101
101
101
100
001
010
101
001
101
100
111
111
101
010
100
101
100
101
111
011
001
111
100
001
101
110
010
011
100
110
001
001
001
101
111
101
010
110
000
000
110
000
011
100
100
011
101
100
111
011
101
001
111
100
100
001
111
001
000
000
110
000
000
110
111
011
111
100
110
110
110
010
010
000
010
001
101
111
001
010
000
101
111
110
110
001
100
010
111
101
101
010
101
010
000
110
000
110
110
011
111
001
110
100
100
100
111
110
001
000
001
110
000
001
110
011
111
101
001
010
110
110
000
011
110
110
001
101
001
011
110
000
011
001
100
101
010
110
100
010
000
100
011
000
110
110
000
011
000
111
110
000
000
000
111
010
000
001
000
100
100
101
110
011
110
100
001
111
100
001
100
010
111
000
100
101
010
000
100
101
110
001
000
111
110
101
100
010
100
011
011
110
010
110
101
000
111
110
000
001
001
011
101
110
110
110
101
111
010
001
011
111
010
000
001
101
011
101
000
111
100
000
101
101
110
111
111
110
110
010
011
011
001
101
100
011
110
000
010
111
110
010
000
010
111
000
100
001
010
001
000
010
100
010
011
100
010
001
101
111
000
011
001
000
000
101
000
101
101
100
111
110
000
111
111
110
010
110
011
110
110
110
011
110
001
110
110
111
011
111
100
001
000
000
100
011
111
101
110
110
100
111
001
100
111
000
101
011
000
100
111
000
111
010
010
000
001
111
111
110
100
101
000
011
111
010
010
010
110
101
010
110
111
011
010
100
001
100
111
010
001
110
100
011
010
110
110
111
110
011
101
000
001
000
111
100
011
101
011
011
111
100
100
010
010
001
000
100
011
000
110
000
001
110
010
111
000
100
001
000
100
111
010
011
110
111
100
000
000
110
100
101
110
101
101
110
110
000
001
101
011
001
000
001
000
100
100
001
011
100
011
101
101
001
110
000
110
111
001
101
100
100
100
100
001
111
101
011
011
011
110
001
011
001
101
001
001
111
011
010
101
010
100
010
100
001
011
110
000
100
110
011
110
000
111
100
011
110
111
001
100
011
111
100
001
010
101
101
000
010
101
000
011
011
101
111
010
110
111
000
111
010
000
011
111
010
101
000
000
010
011
000
100
011
010
100
000
010
101
110
011
001
000
110
010
110
000
010
001
101
110
101
010
110
111
101
000
000
110
100
110
100
100
100
111
010
011
111
001
101
010
110
100
111
001
100
100
111
101
101
011
010
101
110
100
111
000
011
000
111
001
110
111
110
110
100
110
001
110
110
011
101
001
100
100
011
100
110
011
011
111
000
001
101
111
100
001
011
000
010
010
000
001
000
110
111
101
011
101
100
011
000
011
101
000
100
110
110
001
101
100
000
001
000
100
001
010
000
000
100
110
111
001
000
110
000
100
110
010
111
110
010
001
001
111
001
101
100
000
001
100
010
010
001
010
111
001
100
000
111
101
001
001
011
111
000
001
110
011
101
111
101
101
100
011
011
000
011
101
100
000
100
100
101
001
111
100
011
111
011
110
000
111
110
000
110
011
001
011
010
100
010
101
111
100
100
010
010
001
101
111
100
101
101
100
111
000
011
001
011
000
010
000
000
111
111
000
111
110
001
001
111
011
101
001
111
011
100
011
101
111
111
001
111
100
110
111
011
001
100
111
110
011
000
011
000
001
111
011
111
110
111
101
001
011
010
101
111
000
101
111
100
011
110
010
000
110
011
111
000
100
100
101
100
101
100
001
101
100
000
111
111
001
001
110
110
010
111
011
011
110
001
010
110
001
011
011
010
100
101
100
010
101
011
111
011
000
000
101
010
000
101
001
111
110
111
111
000
101
010
101
110
000
101
110
001
110
001
011
010
100
111
101
110
011
100
100
010
101
100
111
011
000
100
011
001
100
000
101
111
000
110
100
110
001
000
101
110
001
101
000
111
111
111
010
101
000
101
010
100
010
111
110
011
111
011
100
110
110
101
011
110
001
011
000
110
111
010
000
010
110
011
010
100
010
010
001
100
011
101
000
001
011
001
110
011
001
101
100
001
111
001
010
110
101
101
111
111
001
010
110
011
010
101
110
000
101
001
010
110
110
000
101
100
001
000
011
000
001
000
101
111
101
000
110
100
011
011
110
110
111
010
111
100
111
100
111
100
100
100
001
010
110
001
011
110
011
001
001
100
000
011
011
000
101
110
110
000
101
111
110
100
111
000
110
111
111
001
110
101
110
111
101
011
111
111
110
110
001
110
101
101
101
100
101
000
100
110
110
111
001
100
001
001
000
000
000
001
100
011
101
100
011
010
111
010
111
011
111
101
000
110
001
010
110
000
001
111
001
001
010
010
111
000
000
000
110
111
111
100
000
011
001
001
010
010
001
001
110
010
110
110
001
010
110
100
101
100
010
111
111
001
100
000
001
011
010
110
000
011
010
001
111
001
000
000
110
101
010
110
111
000
001
111
011
010
111
011
110
100
101
111
000
011
010
010
000
010
000
100
101
111
100
110
110
010
110
100
111
001
010
111
100
001
100
011
100
001
110
110
100
110
100
101
011
000
000
101
010
000
001
110
000
110
001
110
100
001
011
101
011
000
101
100
011
001
010
101
100
010
000
101
101
011
001
101
011
110
010
111
001
110
101
101
001
000
011
010
111
100
110
000
101
100
100
010
011
011
101
000
011
000
011
011
111
000
100
000
101
010
101
011
101
110
111
010
011
010
000
011
101
110
010
100
001
110
001
001
100
000
011
110
000
010
011
010
000
100
000
011
010
010
101
110
011
011
111
000
001
101
001
100
010
100
011
011
110
011
001
111
110
010
110
100
110
110
101
111
001
110
010
010
011
000
001
000
101
101
001
010
101
100
001
001
110
000
111
000
010
001
000
101
011
111
110
111
000
110
100
010
111
001
101
011
010
101
110
001
010
001
100
001
000
000
010
101
110
000
101
110
010
100
010
111
100
000
111
011
000
011
000
111
111
010
001
011
001
101
111
101
110
100
010
100
011
000
101
101
001
110
000
111
100
101
010
001
100
011
011
100
011
100
000
001
011
001
011
101
010
000
110
110
111
011
010
100
000
000
010
101
010
011
101
011
010
111
000
111
011
111
001
110
000
110
101
110
101
011
110
001
101
011
111
011
111
111
010
111
110
100
110
100
111
001
010
110
000
101
110
001
011
010
100
010
011
011
011
011
001
010
011
100
001
001
101
100
000
100
001
001
110
010
111
000
011
010
110
111
100
010
100
011
101
110
100
010
101
100
110
000
110
101
110
011
111
010
100
111
110
000
111
110
011
010
111
010
111
101
101
001
111
010
110
000
010
101
100
010
110
001
101
010
000
000
111
100
111
101
110
110
110
101
001
101
101
000
100
000
010
100
001
001
010
111
010
011
100
000
011
111
111
101
100
001
010
111
001
100
100
001
100
000
110
111
001
111
000
010
001
011
010
010
000
110
100
010
101
100
110
010
010
100
110
011
101
101
001
111
000
011
111
001
111
100
111
110
010
011
111
110
010
011
011
000
110
111
111
001
011
111
100
101
111
110
101
101
111
011
100
100
000
101
111
001
000
100
010
101
000
000
011
110
011
001
101
101
000
110
010
111
011
100
100
000
110
011
100
110
110
001
111
001
111
110
001
110
101
011
010
000
101
000
100
001
100
101
011
010
110
011
101
100
111
001
111
101
101
100
110
011
101
010
000
100
111
000
010
110
110
111
011
001
000
011
010
101
010
110
000
001
001
100
100
110
101
111
110
000
110
011
110
011
101
100
111
011
000
000
101
101
100
101
111
010
001
111
000
011
111
101
111
111
000
111
011
110
000
100
100
110
111
110
011
010
110
001
100
101
001
011
110
000
110
001
001
001
001
101
101
111
010
101
101
110
101
010
011
001
111
111
010
010
000
111
100
010
000
010
101
001
001
011
010
111
010
011
111
101
011
001
110
001
111
110
110
101
110
100
100
000
000
010
010
101
110
011
111
101
111
010
001
010
101
010
001
010
000
111
010
101
000
001
100
010
111
110
110
110
110
100
110
100
011
001
111
111
110
101
101
101
000
111
100
010
001
101
001
010
101
110
100
001
010
010
101
000
100
110
011
100
110
001
010
010
011
001
011
111
000
111
011
011
000
111
110
011
010
010
011
001
101
110
001
000
110
100
010
110
100
101
010
111
010
001
010
011
110
000
101
110
110
000
000
110
100
111
011
000
010
010
011
010
011
110
111
001
000
011
111
101
111
111
101
001
010
001
010
101
010
101
011
101
001
100
011
101
110
110
001
011
101
000
110
000
001
001
000
011
101
101
110
111
111
100
010
110
110
010
100
110
100
010
101
111
111
011
101
010
001
000
010
010
001
100
101
000
011
101
001
011
111
100
111
110
100
101
101
010
101
101
010
101
111
000
010
001
011
001
001
001
111
111
101
100
001
100
000
100
110
010
100
101
011
000
100
100
011
111
010
001
001
101
011
001
111
010
111
001
101
110
001
011
000
100
111
011
011
111
101
000
001
111
001
101
011
011
100
001
000
100
010
000
110
100
111
110
010
100
110
110
010
100
100
011
111
000
100
010
010
110
010
110
000
111
100
011
111
111
010
101
001
000
101
110
001
010
000
000
000
110
011
010
000
001
010
111
100
001
010
111
000
010
011
100
101
110
110
001
000
101
100
010
110
001
010
001
001
001
111
000
011
000
011
000
011
010
111
110
100
000
001
110
000
101
001
111
101
100
111
111
111
000
101
110
111
110
000
010
101
010
010
110
011
011
001
111
101
101
000
001
101
110
111
000
001
110
101
110
011
001
001
111
000
000
010
010
111
001
101
011
100
011
010
110
111
000
110
001
011
101
000
111
000
100
100
001
101
110
101
010
101
111
000
111
011
111
010
001
011
101
111
111
011
011
011
101
111
110
000
101
101
100
010
011
010
111
011
000
100
011
011
001
011
100
111
100
010
001
010
100
110
110
001
001
101
101
010
000
100
100
100
101
010
110
011
000
111
110
110
001
111
000
001
111
111
110
100
100
110
000
101
011
010
100
001
000
011
100
001
100
111
110
001
000
101
110
000
001
010
110
000
001
011
000
100
010
011
010
111
001
010
111
001
011
001
000
011
001
101
011
010
111
111
001
100
111
001
011
101
011
010
001
001
001
101
000
010
111
111
100
000
101
101
100
010
000
010
001
000
100
011
001
101
101
110
111
001
100
010
001
011
000
011
101
111
100
001
001
001
110
011
000
000
010
111
011
111
111
111
111
010
010
100
110
010
000
011
000
010
010
110
011
000
010
000
010
111
110
111
001
110
100
110
010
111
000
111
010
010
101
110
010
111
000
011
110
101
100
011
001
101
001
110
011
000
010
000
001
101
100
111
010
111
110
011
100
111
111
010
010
101
010
000
110
110
100
111
011
011
100
000
011
000
010
101
001
001
111
010
000
111
001
100
100
001
111
100
011
010
111
110
101
100
000
000
111
101
011
001
000
110
101
101
110
100
000
110
001
110
100
100
100
010
110
111
001
010
001
011
111
001
111
001
000
100
001
000
100
110
101
001
111
001
001
000
011
100
010
010
010
100
101
100
101
110
111
101
000
110
010
011
010
010
111
111
011
111
001
100
101
000
011
000
001
000
001
000
000
111
010
101
011
110
000
110
001
100
010
101
000
001
110
000
110
110
001
111
000
111
111
101
101
100
000
001
111
011
001
111
111
001
011
110
101
101
111
100
000
101
110
100
100
011
000
011
101
101
011
011
010
100
100
011
011
001
011
101
111
101
110
001
110
100
010
010
100
111
010
101
001
011
010
111
000
101
001
011
010
100
101
110
101
001
101
110
110
101
101
111
100
000
111
001
000
000
101
110
111
100
100
111
001
001
010
011
101
001
110
110
010
101
111
000
001
110
110
101
110
101
001
110
111
010
110
111
111
100
101
010
010
000
111
111
100
111
010
011
010
011
011
100
001
000
101
000
001
100
011
001
001
100
100
111
010
101
110
011
010
110
010
111
000
111
010
111
101
011
100
101
011
100
100
000
101
101
010
011
100
101
101
100
100
111
010
110
010
101
011
010
101
011
010
111
100
000
000
100
010
101
101
010
111
101
111
001
111
100
110
111
011
100
100
001
010
000
010
101
001
111
011
111
110
011
110
011
001
111
000
001
011
011
000
001
000
010
000
100
100
110
110
010
000
101
111
001
100
011
000
000
111
001
100
010
001
001
100
101
101
001
111
010
100
011
000
000
011
001
110
010
110
001
110
000
010
010
100
100
100
001
001
000
111
101
100
110
110
110
000
100
011
110
000
011
010
000
001
101
110
100
001
011
100
000
100
001
000
011
000
101
011
010
100
000
111
010
101
001
110
100
111
100
011
111
000
110
010
111
101
110
011
011
011
101
000
011
110
100
100
110
000
000
100
110
101
001
011
110
100
011
001
011
111
111
110
000
100
110
110
101
010
110
100
001
011
000
010
000
011
110
000
000
010
010
111
001
110
010
011
000
110
010
101
010
110
101
011
010
100
101
000
110
101
010
111
011
110
010
000
101
111
010
001
001
011
100
100
000
001
000
000
001
010
001
101
010
110
101
000
000
111
010
100
000
100
110
111
000
111
000
001
100
110
001
011
010
001
000
011
100
011
111
100
111
000
110
111
000
101
010
100
111
110
100
001
110
000
000
100
000
100
111
101
000
101
110
101
000
010
100
111
001
111
101
111
100
111
010
011
010
100
000
111
000
000
000
110
011
001
100
001
101
000
000
111
111
100
010
101
011
010
001
000
111
000
110
100
001
101
000
110
001
110
001
111
001
111
110
001
100
001
100
011
010
100
001
010
011
000
111
101
010
001
110
110
000
111
001
011
000
111
000
010
101
001
110
100
001
111
111
000
001
110
101
001
011
000
100
110
000
001
000
011
001
100
011
101
111
000
111
111
100
101
011
010
001
000
010
011
011
110
100
011
101
011
101
011
110
000
100
010
000
110
001
000
011
111
011
000
100
000
111
111
110
110
110
000
111
001
101
001
111
000
000
100
100
101
000
001
100
111
111
000
100
000
101
111
001
111
110
011
111
110
011
110
100
010
010
011
101
110
001
110
111
000
110
101
010
000
001
010
111
001
011
110
111
010
000
011
011
110
101
000
100
101
011
000
110
010
010
010
111
010
011
111
000
100
101
000
001
101
100
101
001
001
111
111
110
111
100
101
000
001
001
011
010
101
011
000
110
111
111
101
110
001
111
011
010
110
101
101
110
101
110
111
001
000
011
011
101
110
110
101
001
011
101
111
001
100
001
011
101
000
010
010
000
100
011
110
010
111
001
110
101
111
100
001
111
010
011
010
011
011
100
101
011
000
011
000
011
111
100
011
001
101
000
010
101
100
110
110
100
000
010
110
011
011
101
110
100
001
010
010
101
001
001
011
101
101
001
011
110
100
011
001
011
101
011
010
001
101
110
101
010
111
000
000
110
011
110
000
010
111
101
001
111
001
001
100
111
010
110
100
000
110
000
010
010
001
010
010
001
110
001
010
000
010
000
110
011
111
101
001
101
001
001
111
110
001
100
100
011
000
111
000
111
001
010
100
110
000
100
100
101
101
000
010
011
001
100
110
101
011
011
110
011
111
001
010
010
011
100
001
111
110
011
010
010
100
100
101
101
100
110
111
111
010
111
000
100
010
110
000
111
110
011
001
011
100
100
000
110
111
001
000
100
001
100
010
000
101
100
001
010
001
110
010
000
100
001
110
011
000
010
100
100
100
100
100
001
011
011
000
110
011
111
000
100
011
010
000
010
101
100
010
100
000
011
000
011
100
110
011
011
000
011
111
010
011
101
000
101
000
011
101
011
000
110
111
011
001
111
101
111
100
011
001
000
011
011
010
001
101
111
000
010
010
000
101
101
011
101
001
111
001
001
001
011
000
011
111
111
011
111
010
111
110
100
100
010
110
110
111
100
110
101
110
010
101
101
000
111
001
000
000
111
111
111
100
101
011
101
011
000
110
111
001
010
000
011
011
101
100
011
100
110
000
000
111
100
111
001
010
000
101
100
000
011
100
100
010
101
001
011
000
010
011
101
110
010
001
100
100
100
111
011
000
111
010
000
100
011
101
100
001
010
110
001
010
111
101
100
111
100
101
101
010
011
000
010
100
101
110
110
001
010
001
011
011
001
100
111
001
010
010
000
100
010
100
010
000
111
100
110
010
100
111
011
010
001
100
011
010
011
010
110
101
000
111
110
100
110
000
110
000
001
011
011
100
111
101
000
111
011
100
111
110
011
001
000
000
111
010
101
111
111
111
110
001
101
101
110
101
101
111
011
101
001
010
101
000
001
011
011
111
100
010
110
111
111
010
010
000
000
100
011
110
100
010
000
111
110
101
011
011
110
010
100
011
111
111
111
010
010
101
111
110
010
110
100
101
110
011
111
111
110
010
111
111
110
100
001
100
110
100
010
111
111
000
111
101
100
010
010
100
111
110
101
111
001
101
100
110
001
001
100
111
110
110
110
010
100
000
100
111
100
101
100
100
110
100
110
100
001
000
011
010
111
011
001
000
000
011
001
111
100
001
001
010
100
100
111
010
100
111
011
110
011
100
010
100
110
111
010
001
110
100
100
101
010
100
101
000
000
011
011
101
100
111
001
011
000
001
101
000
100
001
100
001
101
010
001
100
000
111
100
011
111
101
001
111
101
000
111
100
011
100
000
000
010
001
011
111
011
000
001
010
111
110
101
001
011
001
011
111
100
100
101
000
011
100
110
110
011
100
100
011
111
100
100
010
000
000
010
101
011
100
110
010
000
110
000
001
100
100
110
100
101
011
001
011
010
111
100
101
011
100
011
110
100
111
011
010
111
000
111
011
110
010
011
010
000
010
100
011
000
100
001
110
010
100
100
011
100
101
100
011
101
111
110
001
011
101
000
100
100
010
000
000
010
001
110
001
100
011
110
110
000
001
011
000
101
010
111
010
011
101
000
011
100
000
011
000
010
111
001
101
010
011
011
100
011
110
111
011
010
111
100
011
100
110
000
010
011
100
010
000
100
010
011
111
100
111
000
111
000
001
101
110
111
011
111
110
001
010
100
010
011
001
000
110
011
000
100
000
001
110
101
001
011
110
000
111
111
110
111
010
100
110
011
000
101
110
111
011
101
001
110
001
010
110
000
101
000
111
100
111
101
111
010
100
010
111
000
110
111
000
100
101
101
000
000
010
001
111
001
100
110
111
011
111
110
110
010
011
011
000
000
110
111
011
110
101
011
010
111
100
001
100
100
010
000
111
011
010
101
010
111
010
011
011
111
011
010
001
101
001
000
000
101
001
010
000
110
001
010
110
111
000
001
101
010
100
011
011
010
010
010
100
000
110
100
011
111
110
001
101
010
100
000
111
000
010
011
001
000
001
011
000
110
100
111
000
011
000
111
001
111
010
000
101
110
110
110
100
011
100
000
111
001
010
000
010
000
011
100
011
011
101
110
011
111
110
001
001
001
111
000
010
101
100
101
010
111
100
101
100
111
001
111
100
101
010
111
011
001
011
100
010
111
111
000
011
000
001
000
110
011
111
011
001
010
101
111
001
101
100
100
110
111
100
100
010
001
011
111
100
011
000
110
010
111
010
100
100
101
101
011
010
100
100
010
001
000
011
010
110
010
110
010
010
110
110
100
000
011
011
010
101
001
101
000
011
100
111
011
101
000
101
110
000
010
111
010
110
111
101
010
000
110
001
010
010
010
001
110
010
010
110
110
000
011
111
011
100
010
011
001
010
010
001
111
011
010
011
001
110
010
101
100
001
101
011
100
110
110
100
111
111
001
101
100
011
001
111
001
111
001
010
100
101
100
011
101
110
110
100
100
100
100
100
001
001
110
011
010
010
010
010
111
110
001
000
110
000
101
101
000
010
010
000
110
000
100
110
011
010
000
101
101
010
111
101
000
000
110
011
111
100
100
011
101
111
100
001
010
100
110
010
000
010
010
001
101
110
010
010
000
011
001
000
001
000
110
001
000
001
000
011
100
010
100
100
000
001
101
001
111
000
000
010
100
011
011
101
101
100
101
001
110
001
001
101
010
000
110
001
101
001
100
100
100
100
011
100
001
000
100
000
011
011
101
010
111
111
101
100
011
011
000
011
000
110
000
010
001
110
001
101
111
001
101
011
100
111
101
010
100
100
011
001
011
000
101
100
111
110
010
011
000
111
110
101
001
010
010
000
010
000
110
010
101
110
010
000
100
111
000
110
111
001
100
001
011
011
111
010
101
010
111
000
101
100
111
000
010
010
101
000
111
101
100
101
111
111
111
100
100
110
010
100
000
001
101
000
110
000
100
101
001
100
111
011
111
110
011
101
100
000
010
010
111
110
000
011
100
110
011
111
001
011
010
010
110
011
001
001
011
011
010
101
110
010
111
010
100
110
010
011
011
110
010
111
011
100
111
011
111
100
001
001
110
010
110
001
010
001
100
110
111
111
000
101
100
011
110
011
001
111
011
010
001
001
101
100
101
100
001
011
100
101
100
011
110
111
111
001
101
010
101
000
110
100
001
111
000
011
011
000
010
000
101
111
100
111
101
001
100
011
001
001
001
011
110
100
111
101
110
111
111
100
001
111
101
100
011
110
010
100
010
010
011
101
110
110
000
000
011
100
101
001
010
001
001
010
011
001
101
110
100
001
000
101
001
001
101
000
000
001
111
011
011
110
101
100
100
010
110
111
111
101
111
110
001
010
000
110
100
110
010
010
010
100
000
111
001
000
001
101
011
011
111
111
011
010
110
110
010
100
010
111
000
110
110
010
010
100
000
001
000
100
100
010
011
011
110
110
000
100
000
000
011
111
000
001
111
100
000
111
100
000
111
100
011
011
011
111
010
101
001
010
011
110
100
101
100
001
100
101
100
000
100
000
100
001
101
011
001
110
110
010
110
011
010
011
010
101
011
110
111
001
110
110
110
110
000
110
010
000
011
000
011
100
100
000
110
111
101
001
100
101
010
000
101
010
100
101
001
000
000
101
111
011
100
111
111
010
011
101
101
101
011
111
111
101
010
011
000
100
100
010
000
110
000
111
111
111
100
001
000
110
100
100
001
001
010
111
000
010
101
110
101
111
111
000
000
011
101
011
000
110
011
111
001
000
011
011
110
011
111
011
010
110
011
110
101
110
001
011
100
001
010
010
111
100
111
100
100
100
011
110
000
001
110
110
011
001
100
100
101
100
111
100
001
000
000
001
011
010
010
111
010
011
001
011
001
110
001
000
111
100
001
110
000
111
100
001
011
011
110
101
101
100
010
111
001
011
000
101
001
110
100
000
011
001
011
010
001
111
011
101
100
101
111
011
101
100
010
100
100
010
110
100
010
001
101
010
101
000
001
110
000
100
000
010
000
111
000
010
101
000
011
100
011
110
101
100
001
101
000
011
010
110
110
110
100
010
010
000
011
010
100
110
101
000
110
111
001
001
100
000
001
110
110
000
001
101
001
010
111
011
000
100
001
001
100
101
001
011
001
000
011
000
000
110
010
010
100
101
010
001
111
111
010
011
101
010
011
001
001
010
000
101
010
011
111
011
001
110
001
010
011
001
011
111
111
110
111
011
001
010
111
110
010
100
001
101
000
101
110
011
100
001
101
100
111
000
111
001
111
110
001
101
100
110
010
011
111
111
111
010
011
100
011
000
000
010
010
100
001
010
011
011
010
010
011
001
110
001
100
010
110
111
111
110
011
111
101
001
011
000
001
001
101
111
100
011
110
001
010
010
111
110
011
100
000
011
100
000
110
101
110
100
011
111
000
000
010
101
100
001
011
011
100
011
010
110
011
010
000
000
101
000
111
010
000
111
100
010
011
000
101
010
001
111
101
000
001
110
010
100
011
110
100
000
111
111
101
010
010
111
000
101
101
110
000
111
010
111
101
010
101
011
101
111
100
011
000
111
010
111
001
000
010
100
001
000
111
100
011
010
110
011
101
111
010
000
101
011
011
101
001
011
011
010
010
111
001
011
011
101
100
111
001
001
000
111
011
100
010
100
011
010
011
101
010
010
001
011
000
100
111
000
110
010
110
000
110
010
100
101
100
000
011
011
000
111
100
111
011
001
101
100
001
111
000
100
000
001
010
000
010
011
010
110
010
011
001
110
001
011
100
000
111
000
001
111
010
100
001
011
000
110
101
001
001
010
000
101
111
100
001
111
101
101
010
011
010
111
111
111
111
100
111
001
001
010
000
011
001
001
000
110
101
101
101
111
101
101
111
010
100
001
111
000
101
101
010
000
100
101
000
101
110
100
001
000
000
101
010
101
110
000
101
011
100
110
010
011
111
110
110
111
010
111
001
111
100
111
010
010
010
111
100
100
010
011
111
101
000
011
010
010
011
100
101
111
101
110
000
000
100
101
101
011
101
000
000
111
001
110
100
110
000
010
110
001
100
101
001
010
000
000
111
010
001
111
001
011
010
001
111
011
110
100
100
100
010
110
001
010
000
000
111
110
111
100
000
100
001
101
000
100
010
010
001
111
010
001
101
111
010
110
110
111
111
100
111
100
000
100
000
000
111
111
010
001
110
010
010
110
010
011
111
111
010
110
001
001
110
110
011
100
111
111
111
101
011
100
001
110
000
010
101
100
001
010
000
000
110
110
010
000
110
011
001
100
000
110
010
111
100
011
111
100
100
100
110
100
101
110
011
010
101
001
110
011
011
101
001
111
001
010
011
100
000
000
110
000
000
101
101
000
101
011
111
111
011
110
100
101
101
011
010
010
000
001
101
001
001
111
000
101
010
001
010
111
010
110
110
100
110
101
011
010
001
111
011
010
110
000
110
101
100
100
111
100
001
000
001
001
001
010
011
011
111
110
101
010
110
110
110
110
010
110
110
001
000
101
100
110
110
011
010
111
101
100
010
101
010
101
010
000
100
010
000
111
011
111
101
011
010
111
110
010
111
111
001
010
000
011
100
110
101
101
001
000
001
100
101
110
111
010
011
111
100
111
000
111
111
010
100
010
010
000
100
110
000
010
101
010
110
110
000
001
100
011
011
010
100
111
101
100
110
111
111
001
100
100
010
101
110
000
001
011
001
110
000
101
001
011
000
111
110
100
011
111
000
000
111
111
000
011
110
001
001
001
100
010
011
011
110
100
100
101
100
000
110
111
011
010
011
101
010
000
101
010
111
010
101
000
000
000
101
010
000
010
010
001
100
011
100
001
101
100
010
010
000
001
111
110
100
010
001
111
010
101
111
100
001
010
110
100
011
011
000
100
010
001
001
000
100
111
100
111
011
001
010
001
000
101
011
101
110
010
001
000
110
111
100
011
011
100
000
000
100
111
100
000
111
010
101
101
111
100
111
001
001
101
111
110
010
101
011
101
100
010
110
011
001
001
010
111
011
101
000
110
100
011
010
111
101
110
011
101
111
101
100
001
010
110
000
100
001
111
110
010
100
011
011
110
011
101
101
110
110
110
111
011
100
111
001
110
101
010
010
110
100
101
111
011
110
000
110
011
110
001
010
010
110
110
011
000
010
110
001
001
011
100
111
111
100
010
101
011
000
011
000
011
010
011
010
010
101
110
111
110
101
000
011
111
111
000
010
001
111
010
001
110
011
011
101
010
111
111
100
001
011
000
100
011
101
111
101
100
100
110
011
100
100
001
101
000
101
110
010
100
110
000
100
100
010
111
100
000
010
000
011
000
010
111
101
110
010
110
001
000
111
110
011
101
111
010
110
111
010
100
000
110
100
010
000
110
111
100
000
100
001
001
100
101
001
101
010
011
001
111
011
000
010
010
100
010
110
000
111
101
101
011
010
000
001
000
001
001
110
011
100
100
000
000
101
110
110
110
001
100
010
111
101
110
101
111
010
011
000
110
101
011
100
001
101
110
001
100
111
010
001
110
001
010
111
101
110
010
000
101
100
100
000
110
010
000
001
000
000
111
111
110
001
110
100
110
010
110
111
011
101
111
100
110
010
110
000
111
100
110
011
100
110
101
011
011
110
010
111
110
000
000
010
001
001
111
011
001
101
001
010
100
011
001
000
100
001
110
111
011
010
000
101
111
011
011
000
111
101
110
010
100
011
010
000
010
000
010
110
110
101
010
101
011
011
001
101
010
010
101
100
111
101
001
100
100
100
100
100
010
000
011
100
111
011
100
000
000
111
010
000
000
001
101
011
101
111
110
011
000
001
000
001
101
001
100
110
001
001
111
100
100
100
000
000
101
100
000
110
000
101
000
010
101
111
110
010
011
001
001
010
010
000
110
110
100
000
000
110
000
011
010
101
011
111
110
100
011
100
111
000
101
011
111
000
100
000
011
100
101
101
010
111
001
100
111
010
000
001
111
011
111
110
100
001
100
000
111
011
110
101
000
001
010
110
111
110
011
100
011
111
000
111
010
000
010
010
010
001
010
110
000
000
101
010
111
110
001
001
100
010
110
011
001
101
111
011
000
110
000
111
100
100
100
010
001
110
110
110
010
101
000
000
111
000
010
101
001
011
010
011
101
101
101
000
110
010
001
000
101
100
010
101
001
100
110
100
001
001
011
110
101
111
001
111
110
110
000
111
000
110
110
100
111
110
101
110
001
001
101
110
100
111
110
111
101
101
111
101
101
100
101
010
110
000
101
111
000
111
101
010
001
101
011
010
100
110
100
010
100
000
110
010
010
111
111
110
110
111
001
100
111
010
100
001
100
110
011
110
011
001
111
110
000
001
111
100
100
010
101
110
110
010
110
110
001
000
110
001
000
010
101
101
010
001
111
010
001
100
000
111
100
010
101
101
110
111
101
000
110
001
011
110
000
111
100
010
011
100
110
000
110
100
101
001
101
100
110
101
010
101
110
110
011
000
011
010
000
101
101
101
111
110
010
100
111
101
011
000
101
001
001
010
000
111
111
010
100
011
100
000
101
101
010
110
111
001
010
010
011
011
110
000
111
111
011
100
101
010
110
010
100
010
011
011
111
011
111
100
001
100
100
010
100
110
000
110
001
001
100
100
011
011
100
000
111
001
000
100
011
111
100
011
011
101
110
110
000
100
111
000
001
100
010
101
000
010
011
111
101
100
101
100
011
111
111
101
110
011
110
000
101
101
000
010
011
110
101
100
110
110
101
010
001
101
010
011
000
111
001
000
111
100
010
100
000
101
100
101
001
000
101
110
101
000
011
100
000
010
000
000
001
100
100
011
000
100
100
011
001
000
100
010
111
000
001
101
111
010
010
101
110
110
011
011
110
000
011
110
101
001
011
000
111
011
111
110
001
011
000
111
011
111
100
000
000
000
110
010
000
000
011
111
010
001
110
010
000
010
010
000
111
001
010
001
010
001
011
111
100
000
110
111
001
100
101
111
000
000
010
100
001
011
111
101
010
100
010
110
010
010
000
010
001
101
100
111
010
010
011
000
101
010
100
000
001
100
111
100
111
111
111
001
111
010
010
110
100
000
011
010
011
011
010
100
110
100
101
001
111
100
110
111
101
110
110
011
010
100
000
000
100
110
100
101
001
000
100
110
011
010
001
000
100
011
001
111
001
101
111
101
100
001
100
011
000
101
001
100
110
101
110
000
011
100
000
000
100
110
001
100
001
001
000
001
000
111
111
001
010
011
110
010
000
011
110
011
001
000
011
100
111
001
100
011
111
011
011
011
001
101
100
010
111
101
101
101
001
100
110
100
100
011
111
010
110
001
100
110
100
011
001
001
100
011
101
010
111
111
010
010
100
010
010
011
110
010
101
100
111
010
000
011
010
000
000
101
001
001
010
001
101
011
001
011
010
011
011
110
110
011
001
100
111
011
011
100
000
110
100
101
000
101
100
001
010
100
010
011
010
011
101
001
001
110
111
011
000
101
010
110
110
101
100
010
110
110
110
110
001
011
100
101
011
101
110
100
110
000
110
001
000
011
101
010
101
001
101
001
001
110
100
011
101
100
101
111
001
110
101
011
001
010
010
100
101
000
110
111
110
001
110
110
001
101
011
100
001
010
100
000
000
111
100
111
000
000
101
101
001
000
000
100
011
001
111
110
110
011
010
111
111
011
111
001
110
001
011
000
000
000
001
000
111
001
000
001
000
000
010
000
011
000
001
101
101
111
000
010
010
100
011
010
100
011
101
111
110
010
001
011
001
011
110
100
000
110
110
001
101
111
000
011
001
000
001
101
011
110
100
111
111
110
110
011
000
111
110
111
001
001
000
101
101
100
100
011
011
100
011
101
100
111
000
000
100
011
111
000
010
101
011
111
010
010
101
011
111
101
110
101
010
111
100
111
111
011
010
110
011
110
110
010
110
000
010
011
000
010
110
100
100
100
100
110
011
100
110
000
011
111
110
111
110
000
101
001
101
000
101
001
011
100
011
101
101
010
100
101
011
010
111
110
001
111
000
010
101
111
100
111
100
011
101
011
001
111
000
100
000
110
000
001
101
001
010
101
110
111
001
000
001
110
101
010
001
111
011
111
010
000
000
110
110
001
110
010
100
010
111
000
101
011
111
010
100
000
000
110
001
101
000
000
111
001
001
000
100
100
001
011
000
011
101
011
111
010
000
010
111
000
011
100
001
011
000
001
010
000
111
010
000
001
100
010
100
111
010
010
101
101
000
100
010
010
010
111
111
010
111
101
010
000
110
010
011
110
100
001
100
110
100
000
110
000
111
101
110
111
010
001
101
101
111
100
011
011
100
110
101
001
111
110
011
100
011
110
001
101
100
010
001
110
110
110
000
000
100
111
111
010
101
010
000
100
110
111
111
011
001
001
100
111
110
010
100
010
101
111
111
111
001
110
000
011
000
100
111
001
111
000
111
110
110
010
010
001
101
101
110
001
000
110
000
100
011
110
011
101
000
010
101
100
001
100
011
001
110
011
011
011
111
000
001
000
101
111
111
001
110
101
111
000
011
011
010
001
010
001
110
000
101
000
100
110
001
000
011
000
011
000
000
101
011
101
101
010
001
011
110
000
100
100
110
011
000
010
110
001
010
111
111
100
010
100
011
011
010
000
111
101
001
110
111
111
110
011
111
110
000
010
000
000
101
101
011
001
110
111
100
010
000
011
101
011
111
000
010
101
110
011
110
001
111
101
000
101
011
100
101
100
000
101
001
110
101
101
011
110
100
100
001
010
100
101
010
000
110
011
001
100
011
100
010
111
001
101
101
100
011
100
000
010
100
010
111
100
101
100
000
000
100
111
001
011
000
000
100
100
001
101
000
101
110
101
000
111
100
011
010
111
010
110
101
101
011
000
101
011
100
111
011
001
000
110
101
101
100
110
101
010
000
111
101
110
111
100
100
010
110
000
110
001
011
000
000
111
010
101
100
100
110
100
010
001
000
101
101
111
100
111
000
110
010
111
010
000
010
010
001
111
100
011
001
100
011
100
110
110
010
101
110
011
101
100
010
100
101
000
001
111
011
100
111
110
100
001
111
000
101
001
001
100
011
000
100
000
111
101
011
100
111
111
101
010
000
101
011
110
001
001
001
100
001
111
110
111
011
101
111
011
000
100
000
100
000
111
011
000
011
100
101
100
011
000
101
110
100
001
100
011
000
101
111
000
001
011
111
111
000
001
100
110
001
000
101
100
010
011
010
011
011
000
000
011
000
001
001
100
000
011
110
101
011
011
110
010
100
010
001
101
111
000
100
100
000
000
010
010
011
101
001
100
001
100
110
100
000
001
011
010
001
111
011
011
110
110
100
011
101
110
000
010
011
001
110
010
010
101
000
101
011
100
110
100
110
111
100
011
010
010
011
011
010
001
111
010
000
011
110
000
000
110
100
110
000
101
010
101
011
110
011
010
101
010
010
110
101
011
011
000
000
100
010
011
011
010
010
011
000
000
010
010
011
010
101
010
101
111
001
110
011
000
000
110
001
011
001
011
111
111
010
101
101
001
111
010
110
110
111
101
010
100
001
011
001
011
001
111
011
001
100
111
011
110
000
101
100
100
000
110
010
000
001
011
001
100
010
010
010
000
011
100
011
110
011
010
010
100
100
011
000
001
100
001
011
011
001
000
011
001
101
111
101
001
001
010
011
110
100
001
100
110
010
001
011
011
101
111
101
011
111
101
001
011
010
001
011
001
010
010
100
100
111
010
010
011
100
010
111
111
111
010
101
010
000
011
111
000
101
110
111
011
100
011
111
101
110
110
100
111
011
001
010
110
101
010
100
001
111
110
010
111
001
010
110
100
011
101
000
100
111
010
111
010
010
111
111
110
110
100
100
001
001
110
101
001
110
010
100
011
101
011
011
111
010
111
110
000
100
110
000
010
100
011
010
100
110
010
000
011
101
010
001
011
110
001
111
110
110
000
111
011
011
000
000
001
110
110
000
111
111
010
111
011
001
101
111
100
101
110
101
000
011
111
001
000
011
010
100
101
011
000
100
101
001
100
101
000
100
110
111
011
100
110
000
000
101
011
000
110
010
000
001
100
011
110
011
001
100
000
001
101
110
001
010
110
100
000
111
110
100
000
010
010
010
011
010
000
000
110
011
100
000
000
010
000
011
110
100
000
001
011
000
100
001
010
010
010
110
111
110
111
001
101
110
110
011
111
011
100
001
011
000
001
001
100
100
011
100
100
011
011
001
000
110
110
010
010
110
111
001
110
110
000
011
010
111
101
010
000
110
010
101
010
100
011
011
000
011
100
100
001
001
110
111
001
111
001
100
100
101
100
000
110
110
011
101
100
010
010
111
000
100
101
010
111
111
100
111
100
001
101
011
011
111
101
011
100
111
111
110
010
000
001
110
101
110
001
000
010
011
111
000
011
101
111
100
111
010
000
011
000
110
001
110
100
110
001
101
100
011
101
001
101
010
110
011
101
110
001
110
000
011
100
010
010
110
001
110
110
000
101
101
101
111
001
101
010
110
001
001
010
010
000
101
100
001
001
111
100
010
111
111
100
001
111
011
000
111
111
010
011
110
100
110
000
100
001
000
000
000
110
011
110
011
110
010
110
011
011
110
110
100
100
101
111
110
100
111
101
100
110
010
110
110
011
001
011
011
101
110
000
000
010
000
110
111
010
110
101
000
100
001
000
000
000
011
011
011
010
111
100
101
001
011
011
100
101
111
011
001
000
100
001
101
010
110
100
101
110
000
101
001
000
101
010
000
001
001
011
100
001
111
001
110
000
110
000
101
110
010
001
000
010
010
111
101
011
101
110
000
100
111
100
011
000
101
111
110
100
101
111
110
110
001
001
010
011
001
010
010
001
011
010
100
100
011
001
100
101
011
000
100
111
100
101
011
101
000
110
000
100
111
100
111
000
011
001
111
010
100
110
110
100
101
111
111
110
001
011
101
111
000
001
000
000
011
110
101
111
000
100
010
011
011
010
010
111
011
000
010
011
011
101
101
011
011
010
100
011
000
001
111
100
011
010
111
011
001
001
010
110
011
110
101
010
001
000
000
000
101
011
111
110
011
101
011
011
010
011
111
000
010
011
110
010
001
001
010
011
100
011
001
111
010
100
110
101
000
101
001
011
111
001
111
001
101
101
010
101
011
010
011
000
010
111
000
010
000
101
010
001
000
110
100
111
100
000
011
010
010
101
000
010
001
010
010
111
110
001
101
010
001
101
000
011
000
110
101
000
010
011
101
101
001
000
111
101
010
111
100
010
100
011
011
000
110
101
010
101
011
100
110
011
111
011
111
001
111
110
011
001
001
001
100
011
000
101
111
001
001
011
110
101
110
000
011
010
000
001
011
010
100
100
010
011
011
111
001
100
010
111
111
011
010
110
010
010
000
110
000
000
111
010
001
100
111
010
101
010
110
000
100
000
100
001
001
011
100
001
101
101
101
100
100
101
110
100
110
010
011
110
110
001
000
100
100
000
001
011
010
001
000
010
100
100
000
110
110
011
000
110
110
110
011
001
101
101
101
111
011
010
100
111
111
110
011
101
110
001
111
000
101
110
000
111
110
110
100
111
101
101
100
011
011
010
001
110
100
010
110
110
100
011
010
000
100
100
101
001
111
000
101
000
001
101
001
010
111
001
001
110
100
010
100
001
101
101
110
000
111
101
000
101
010
011
100
110
011
001
111
101
000
111
111
000
111
111
000
011
101
101
101
101
100
111
110
011
001
010
010
011
011
000
101
011
100
001
010
010
111
010
111
010
001
101
101
100
100
101
011
101
010
110
111
111
100
101
010
010
001
010
000
010
101
101
101
101
111
011
010
110
000
101
100
010
100
001
011
110
010
100
001
111
110
011
101
111
001
101
110
010
110
011
101
100
111
111
010
000
001
011
010
011
110
010
011
111
011
000
111
000
001
001
010
000
000
010
111
010
110
110
010
001
110
010
001
001
100
110
101
010
000
010
001
111
010
011
110
001
011
011
101
101
111
101
011
110
110
010
001
110
010
100
100
111
110
000
111
001
011
111
110
111
000
011
100
111
000
111
111
000
100
011
010
011
001
100
101
110
111
000
011
100
101
101
110
011
001
110
111
010
001
010
101
100
011
111
000
111
011
110
111
000
011
000
111
110
110
111
011
001
001
111
111
100
011
110
000
100
110
111
001
100
110
110
100
101
101
110
011
001
010
010
001
110
000
110
001
011
110
010
101
110
111
110
111
100
000
111
110
100
100
111
000
010
010
000
110
000
101
010
001
001
110
101
000
111
000
001
010
001
110
111
000
000
101
001
000
000
111
001
100
000
010
110
010
100
100
101
000
010
110
100
011
101
101
100
010
110
100
111
000
010
001
000
011
000
100
100
110
010
100
000
000
100
010
001
101
011
100
000
100
111
101
010
000
111
101
011
110
110
100
100
010
110
111
101
110
000
111
010
111
100
101
001
111
001
100
101
101
010
011
100
000
110
000
011
011
010
101
000
011
110
110
111
010
010
100
111
110
001
011
110
011
111
100
110
010
010
101
001
110
001
110
011
100
111
101
000
111
111
001
011
011
010
010
001
111
000
111
001
000
101
101
101
100
010
010
001
111
100
101
111
011
010
001
100
011
100
101
011
001
111
111
000
100
111
100
100
101
100
001
000
100
101
110
110
011
111
011
110
001
011
001
001
110
000
110
010
001
110
111
100
100
111
100
011
111
101
011
100
111
001
110
010
000
011
100
110
101
110
110
110
100
101
111
110
100
110
010
011
101
001
011
100
001
000
111
001
000
010
000
000
100
010
100
000
010
111
000
011
101
111
011
110
110
101
011
101
110
110
000
011
111
001
111
100
111
110
000
011
111
000
101
111
110
111
100
100
011
110
111
011
101
110
000
010
101
110
101
011
001
110
010
100
000
111
100
000
110
111
110
000
110
001
100
001
111
111
010
001
000
010
000
000
100
001
000
000
000
001
110
111
000
011
000
111
100
010
011
100
000
101
001
001
011
001
111
110
001
010
110
101
001
010
000
010
100
100
011
010
010
100
010
101
010
000
010
111
110
011
000
010
001
000
010
001
000
011
011
001
010
011
111
010
010
101
000
110
110
100
100
111
001
000
010
110
010
100
101
100
011
000
001
101
011
010
011
101
110
001
101
100
000
100
001
000
111
010
110
111
000
010
111
000
011
111
001
000
011
001
001
111
101
100
111
000
111
001
100
101
011
100
101
010
100
000
110
100
010
001
010
100
111
011
011
010
000
011
000
101
000
000
000
101
111
011
001
111
100
010
010
101
110
001
011
111
011
000
000
100
100
101
100
001
101
111
011
101
100
000
001
010
010
011
000
110
011
101
101
001
000
000
011
000
000
110
100
110
001
100
110
110
011
101
000
001
001
111
100
001
000
111
000
110
110
000
010
001
100
000
100
001
011
110
010
000
101
001
001
110
010
011
101
101
101
001
000
010
010
000
111
010
101
111
110
000
100
001
111
110
101
100
011
110
000
011
011
011
100
011
011
110
010
000
101
101
111
000
110
100
101
110
010
001
010
000
101
001
101
000
011
111
111
101
100
101
110
110
000
100
001
011
001
000
000
101
100
100
110
111
000
011
011
010
101
110
010
100
110
110
100
100
111
000
011
000
111
111
101
101
111
000
101
000
101
000
001
001
111
101
110
001
111
100
101
110
010
111
000
110
000
110
101
110
100
101
111
111
010
101
011
001
110
110
100
110
110
000
000
101
110
010
101
111
111
001
000
100
010
111
110
010
010
001
011
111
100
011
001
111
000
111
011
101
000
100
010
011
011
110
010
000
000
000
000
001
010
010
011
000
100
000
010
000
010
111
011
001
010
010
100
110
001
100
011
110
101
001
010
101
010
101
100
000
010
010
000
100
110
000
010
101
100
010
010
100
001
111
011
101
110
000
000
110
010
100
001
111
111
100
101
101
100
001
111
111
111
011
100
101
011
110
111
101
110
010
101
100
100
111
000
000
010
101
101
001
010
000
111
100
011
111
110
111
001
100
000
001
110
001
111
111
110
010
000
000
011
100
010
000
000
111
101
101
100
010
010
011
011
110
011
111
111
000
000
100
001
000
010
111
011
111
000
100
000
000
000
010
111
011
001
000
100
000
110
101
011
011
100
000
001
010
010
111
111
011
111
011
011
011
110
001
101
011
001
101
011
000
001
000
111
101
101
000
010
000
111
000
100
110
001
001
100
100
101
110
010
010
100
011
001
110
011
101
010
011
011
010
101
001
100
000
101
011
111
010
001
011
000
111
001
100
000
101
101
010
011
110
111
011
111
101
011
111
101
011
000
010
100
101
110
011
100
001
100
011
000
101
010
110
010
101
010
110
100
000
110
111
010
000
001
111
001
010
100
011
100
110
110
100
110
011
111
001
100
100
101
101
110
001
100
011
101
010
010
000
000
010
001
101
001
011
010
101
010
011
011
111
000
111
001
110
110
001
110
011
111
101
000
000
111
000
011
110
001
010
100
111
100
111
010
010
000
100
110
000
100
100
010
111
000
011
000
101
101
111
001
010
011
000
100
010
110
011
101
101
111
000
000
110
101
111
011
111
000
100
100
111
111
000
011
111
100
101
101
100
001
111
100
101
011
110
000
000
011
110
111
001
111
111
011
001
110
011
011
001
011
111
010
110
011
011
010
010
001
011
101
010
111
111
101
101
101
100
101
011
101
110
000
011
110
111
110
100
001
101
010
001
000
111
001
000
111
011
101
001
010
010
001
010
000
001
111
101
110
011
110
101
010
010
100
111
010
011
101
010
101
110
110
110
110
010
010
010
010
101
010
101
110
011
110
110
110
010
001
001
001
010
101
001
101
011
111
000
001
100
001
111
000
100
110
101
001
010
101
100
110
110
110
101
111
100
001
010
000
111
001
101
100
000
101
111
010
000
011
110
100
010
110
001
100
101
000
111
111
100
011
100
001
110
010
110
110
110
010
000
110
010
110
000
000
011
100
011
100
110
101
011
001
001
110
111
100
101
100
101
000
101
011
110
011
001
101
011
101
000
101
011
100
101
111
101
001
011
100
111
011
011
111
100
000
111
100
001
111
001
011
011
110
110
001
000
001
001
100
101
011
010
110
111
111
110
100
000
011
100
101
110
000
000
010
101
010
011
011
111
111
001
100
000
010
011
011
101
110
110
011
001
110
111
011
111
101
100
010
110
100
010
001
010
110
110
000
110
001
101
110
100
100
000
000
010
111
010
110
111
010
010
110
100
011
110
110
110
011
111
000
011
010
101
010
101
110
000
000
101
000
100
100
111
011
000
011
101
010
011
010
100
101
110
010
001
101
011
001
111
100
111
010
010
100
111
111
010
010
001
001
000
111
011
000
100
100
101
110
000
000
110
111
010
100
101
010
011
001
001
000
111
010
101
110
110
101
011
111
111
010
011
011
110
111
001
001
000
000
110
110
101
111
101
011
001
111
011
110
100
101
111
100
010
011
000
100
111
101
001
111
011
000
111
010
111
011
001
111
110
000
100
000
001
101
011
010
101
111
001
100
001
111
111
001
001
111
011
100
001
100
010
001
000
111
000
010
101
001
000
100
001
010
000
011
110
001
000
101
101
101
000
010
101
000
101
001
101
000
100
110
111
010
011
111
110
111
011
100
100
100
011
010
010
111
101
010
001
100
110
010
111
100
101
001
110
111
000
110
110
001
111
000
011
000
001
010
110
110
101
111
111
111
100
101
000
011
110
001
101
010
010
011
011
100
000
000
000
110
010
000
001
000
101
010
001
010
101
000
110
011
110
111
101
101
001
000
111
100
111
000
110
000
101
010
011
111
010
010
100
111
010
111
001
101
010
110
110
000
101
011
110
000
100
000
111
100
100
010
110
100
100
010
001
010
111
110
111
100
001
101
101
001
011
010
000
011
010
111
010
110
111
110
111
011
101
110
001
010
000
101
010
100
110
000
010
001
100
101
111
001
101
001
000
101
011
100
011
000
001
000
111
011
000
000
010
000
001
000
011
001
001
101
101
001
110
011
010
101
110
011
000
101
010
101
111
110
001
100
000
111
011
010
101
000
111
011
011
100
100
100
001
100
100
010
111
100
101
011
110
000
111
110
111
000
010
001
111
011
011
111
111
000
100
010
100
101
000
010
101
111
111
110
101
010
111
100
100
110
111
111
001
101
100
100
111
101
100
110
100
110
001
101
100
000
011
001
101
010
010
000
100
001
101
101
001
101
010
110
000
101
011
000
010
011
010
011
000
000
101
100
110
001
111
000
111
010
100
100
011
011
110
001
011
111
000
100
011
101
010
010
010
110
100
000
111
100
101
011
100
100
001
111
001
000
111
110
011
110
000
010
110
010
011
101
001
011
111
101
011
100
011
111
010
011
111
110
100
001
011
100
101
010
011
010
011
100
101
110
001
001
010
110
111
000
111
000
101
110
011
111
111
010
110
010
010
001
001
101
000
011
010
000
011
110
010
000
111
111
111
110
001
011
101
100
000
110
100
101
000
100
110
000
101
101
111
100
111
011
010
011
110
111
011
101
101
110
100
101
101
101
010
010
011
110
010
101
000
101
001
101
111
101
011
111
100
011
100
111
010
000
010
000
010
001
100
101
011
101
010
011
001
001
111
111
000
011
010
101
010
010
111
001
110
110
000
001
100
011
111
111
011
001
110
001
110
011
011
010
010
101
011
010
010
000
100
010
011
001
101
110
011
001
101
011
111
111
000
101
011
011
010
000
010
000
111
100
000
100
101
010
010
011
011
001
011
111
001
100
100
011
100
001
000
111
101
101
100
100
100
000
011
101
011
001
011
010
101
011
010
100
110
011
000
110
000
001
110
000
110
010
011
111
000
010
100
011
101
011
011
000
011
011
000
001
100
010
111
101
110
000
000
100
110
001
001
110
001
111
001
010
111
101
011
111
111
111
110
101
010
101
111
110
001
110
100
110
111
001
010
100
101
101
110
111
001
010
001
110
011
110
011
110
010
010
111
001
000
010
000
000
111
010
001
111
110
001
010
111
111
110
110
011
101
100
000
111
010
001
101
101
110
011
111
011
101
110
101
101
001
101
100
110
000
001
010
001
000
110
000
001
010
100
110
111
001
110
100
011
001
000
010
111
000
100
000
100
100
101
011
000
010
010
011
000
001
100
001
000
010
110
000
101
000
100
100
000
010
001
000
010
110
011
011
100
011
101
101
011
000
011
111
000
011
110
100
001
101
111
111
010
000
000
010
111
110
111
100
000
001
010
110
100
011
101
110
001
111
011
110
010
010
110
100
011
101
011
101
100
100
100
111
011
000
011
011
010
111
001
100
000
101
100
001
110
001
110
000
010
011
010
110
001
010
010
110
000
011
010
100
100
110
101
011
110
101
101
101
110
001
001
001
110
011
000
000
100
101
101
110
100
101
101
001
000
001
001
001
010
010
111
111
110
001
011
110
000
101
110
101
111
110
111
000
001
010
000
110
000
100
000
011
110
011
111
001
000
001
110
110
100
101
100
011
000
110
101
100
100
010
110
000
011
001
111
010
101
001
000
001
011
100
001
001
111
101
111
111
100
010
111
101
010
010
010
011
111
001
001
110
010
000
000
010
001
010
001
000
101
101
000
001
110
010
010
111
110
101
110
010
100
110
111
101
000
011
101
111
001
011
111
101
010
111
101
111
111
011
001
101
001
110
010
011
100
100
001
100
000
111
010
001
101
100
001
100
010
111
001
111
100
101
001
000
111
001
010
011
010
110
000
000
011
010
110
110
010
000
010
110
100
100
111
000
001
010
100
101
001
100
001
101
111
010
100
001
100
101
010
100
111
100
100
001
000
010
101
011
001
011
111
001
010
000
110
010
001
111
011
100
100
111
100
110
010
011
010
110
100
110
100
110
101
001
101
010
010
110
100
110
001
111
010
001
110
000
101
100
110
110
000
110
001
001
111
101
001
011
010
110
110
011
001
000
110
011
101
000
011
010
011
101
101
011
000
010
101
010
111
111
000
011
110
001
011
001
110
110
110
110
011
001
111
100
111
111
010
110
101
010
010
001
110
111
011
000
111
110
111
110
011
110
010
110
011
011
000
110
101
101
000
010
110
100
110
011
110
111
011
010
000
001
001
111
101
000
100
010
111
010
101
111
001
110
110
110
000
011
010
010
011
111
000
101
111
000
100
001
110
010
110
111
111
011
011
001
010
101
111
101
101
011
101
011
001
111
111
011
101
101
010
010
001
100
111
111
010
110
010
000
000
000
100
100
111
011
111
001
101
111
000
110
000
101
001
100
100
010
000
100
010
101
100
111
101
001
101
010
000
111
001
000
111
100
000
110
011
001
110
011
000
111
100
010
110
100
110
011
111
000
100
011
001
110
111
101
101
101
000
111
011
111
011
110
011
010
110
010
010
000
101
010
101
101
010
011
011
010
011
111
100
111
110
111
111
111
010
101
000
101
100
001
111
000
001
110
111
001
111
001
111
011
001
110
001
101
001
011
111
001
110
101
000
011
000
101
010
000
100
011
101
111
111
011
110
001
011
000
110
000
110
100
011
011
111
010
101
000
100
100
100
000
111
100
100
010
111
000
100
001
011
110
111
000
101
100
110
111
000
011
001
100
110
110
000
111
001
010
110
111
100
010
101
011
000
000
111
011
011
001
010
010
011
110
100
011
001
110
001
111
110
101
011
010
001
010
111
011
011
000
110
011
010
001
000
111
100
101
001
000
111
111
011
100
010
001
010
010
100
101
001
100
011
010
001
111
011
001
111
101
011
001
001
011
100
010
110
100
101
100
110
110
111
111
000
101
100
011
110
110
010
011
110
111
101
111
011
000
010
111
111
000
101
111
000
010
001
011
001
101
000
010
111
101
110
100
111
000
010
101
111
101
101
010
001
000
001
010
111
011
100
110
010
101
100
010
110
101
101
010
101
100
010
111
010
100
110
110
001
011
010
111
101
111
001
111
001
001
011
111
011
000
001
010
110
100
110
100
101
100
100
000
111
011
101
000
110
111
000
001
010
000
011
000
100
100
000
110
100
001
011
010
101
111
010
101
101
111
110
000
010
110
010
110
000
011
011
111
011
001
001
010
111
010
110
110
110
111
101
100
110
001
011
100
101
011
001
010
110
101
100
110
111
010
100
100
101
101
111
110
001
001
101
010
101
101
101
101
100
000
000
000
011
000
101
011
111
111
101
011
001
000
010
100
100
010
000
000
101
100
001
111
011
000
011
100
110
100
010
000
110
001
010
100
001
001
010
110
111
000
111
011
100
000
111
100
001
000
010
001
110
000
101
001
011
101
010
011
101
110
001
010
110
100
001
011
110
001
011
110
001
001
110
001
000
110
011
011
011
000
000
001
111
010
001
001
000
110
101
001
110
100
101
000
101
001
000
110
101
011
000
100
110
111
100
011
101
000
101
010
000
100
010
011
000
100
101
110
111
111
101
000
110
100
100
100
111
100
011
011
010
000
100
100
000
100
101
110
011
111
010
101
001
001
101
000
111
010
001
101
111
001
111
110
101
001
011
100
110
111
011
000
010
001
001
010
101
011
010
100
001
101
100
000
111
000
000
101
110
011
110
000
110
000
010
001
000
100
100
000
110
010
101
101
010
100
011
111
111
100
111
011
000
101
000
010
100
011
010
100
101
111
101
000
001
111
101
101
001
000
000
110
101
111
000
011
011
001
100
110
101
000
011
010
110
100
110
000
111
001
110
110
101
100
011
111
011
100
001
101
100
100
110
100
100
110
111
111
100
111
101
110
100
010
010
001
110
010
111
000
101
010
100
101
111
001
110
101
111
000
000
011
000
010
001
001
110
111
111
000
011
010
001
110
010
001
101
000
001
101
011
000
100
110
001
000
001
000
111
010
000
000
011
000
101
100
111
111
110
111
001
010
001
000
000
011
111
000
010
111
100
000
111
011
001
111
001
100
010
000
000
011
010
101
001
001
000
110
110
110
000
110
001
001
001
101
101
001
011
001
011
111
101
100
011
110
001
111
100
101
110
111
100
110
111
110
011
100
001
101
101
100
010
101
011
110
101
001
111
101
010
001
000
011
111
011
000
010
010
111
011
110
010
100
000
000
111
100
110
100
011
110
001
110
010
111
010
110
001
110
000
000
100
100
001
001
000
110
100
101
001
111
010
000
011
010
110
101
110
010
101
001
011
000
011
000
101
001
010
101
001
111
101
011
001
100
110
110
101
111
000
101
011
001
100
110
100
011
000
100
010
100
000
101
010
011
100
110
101
010
000
101
010
001
000
011
100
011
011
000
100
000
111
100
011
101
011
100
001
110
000
000
100
101
000
101
100
011
011
001
000
100
000
101
100
100
110
001
011
011
000
111
111
011
100
100
101
110
000
111
000
100
111
011
101
001
101
110
101
001
001
110
111
110
101
011
100
001
110
110
101
011
000
011
010
101
011
001
111
000
111
111
111
001
111
101
100
100
001
000
010
100
111
111
010
111
100
101
011
101
110
000
100
110
011
111
000
001
110
101
111
110
110
011
000
110
001
001
100
010
111
101
010
010
110
000
011
101
011
001
111
100
011
001
110
111
011
100
110
101
010
001
001
010
111
010
010
010
111
001
001
000
101
010
001
010
011
010
101
101
001
000
010
101
110
100
110
010
010
011
110
011
011
000
100
011
000
010
000
101
101
001
001
110
001
110
100
001
111
011
011
000
110
101
011
011
010
111
010
000
001
001
010
011
101
000
101
100
010
101
000
101
111
011
001
100
011
110
101
010
110
111
010
010
011
000
101
111
000
001
000
001
010
111
111
101
011
010
111
110
001
101
010
100
011
011
110
010
100
101
110
111
101
000
001
110
010
011
110
111
100
111
110
101
011
110
111
111
100
010
000
111
111
011
100
011
011
000
100
100
100
111
011
010
011
110
011
011
111
011
110
101
110
001
011
111
110
110
001
110
011
010
110
001
000
101
100
010
001
011
111
110
101
011
101
111
110
010
100
111
001
101
111
101
110
111
010
000
111
100
110
011
100
110
100
101
101
001
101
010
110
111
100
111
000
100
011
111
101
011
101
011
110
000
111
101
101
100
110
111
000
101
011
101
100
011
100
111
101
011
011
001
111
110
100
010
101
101
000
100
100
001
011
000
111
111
100
010
011
100
110
101
100
111
001
110
101
010
001
010
011
100
100
111
100
001
101
111
111
110
001
011
010
001
110
011
111
010
011
110
110
111
100
000
011
101
110
000
000
000
101
100
010
100
111
111
100
011
100
110
100
011
101
101
101
100
010
101
000
101
101
111
100
100
110
100
100
110
001
111
010
101
111
000
111
101
101
011
000
100
011
110
110
001
101
110
011
111
111
001
001
110
001
010
001
111
000
001
010
100
010
010
110
000
011
101
000
011
011
001
110
100
100
010
011
111
011
001
101
001
100
101
111
111
010
111
101
010
010
010
111
000
111
111
101
100
010
101
111
110
001
101
101
000
111
100
100
010
100
010
001
000
101
010
100
110
101
110
111
101
010
100
010
101
001
011
110
001
000
011
000
101
100
100
010
111
101
110
110
110
010
000
110
110
101
110
110
111
110
011
011
101
010
100
100
110
010
101
001
011
101
100
000
101
101
110
001
010
100
001
101
100
110
110
101
010
010
000
111
011
001
110
010
101
010
110
011
110
111
101
101
101
010
000
000
101
001
001
000
111
100
010
110
101
111
111
111
110
000
110
001
100
111
010
110
011
011
011
101
011
110
010
100
001
111
010
011
010
101
110
000
110
101
011
011
100
010
011
101
000
100
101
101
000
110
011
010
100
111
011
011
001
001
110
010
111
110
101
001
001
100
010
111
110
001
001
010
100
001
011
000
101
110
111
110
010
101
001
011
101
100
010
101
011
000
010
000
011
110
001
100
110
111
101
111
011
010
110
001
000
001
011
010
101
110
111
011
110
111
001
111
101
101
000
001
010
011
001
111
111
101
101
001
010
010
001
001
111
000
000
001
010
001
101
111
101
111
110
010
011
010
011
101
001
110
011
000
101
011
101
001
001
001
011
100
110
011
011
110
001
111
010
110
001
010
110
111
111
001
011
011
001
101
001
110
000
010
011
010
111
111
111
110
010
001
111
001
101
101
101
111
011
010
111
110
111
101
000
011
111
100
101
000
000
111
101
100
010
011
101
101
110
000
000
101
011
101
011
101
100
111
000
101
110
000
011
110
011
101
111
001
000
110
111
011
011
010
011
101
111
110
110
000
100
011
110
001
001
010
010
010
000
010
101
001
110
001
111
101
111
001
101
000
110
010
011
110
011
110
001
011
011
011
011
101
111
010
010
001
110
011
001
001
011
111
000
011
010
001
000
111
000
000
100
001
110
110
001
011
011
100
011
101
111
010
010
110
000
001
011
010
010
011
111
001
111
101
011
011
000
110
100
010
111
010
110
010
001
000
100
111
010
111
101
101
010
010
010
001
101
011
100
110
001
001
111
110
010
100
000
001
011
000
010
101
010
001
100
010
010
010
011
100
001
001
100
010
010
010
001
010
100
001
100
111
000
010
111
101
110
101
010
001
000
010
100
101
000
101
110
001
111
000
011
011
100
001
100
000
100
001
100
010
111
001
000
010
011
000
010
011
111
111
000
111
010
110
001
110
110
000
101
001
101
111
001
101
111
011
000
001
011
001
011
001
001
101
100
111
000
001
000
000
100
110
011
101
100
100
100
011
111
000
001
000
000
111
101
010
101
110
011
000
110
110
110
010
111
110
110
001
010
001
010
111
011
011
110
100
100
010
000
001
100
111
111
101
000
101
000
101
100
010
101
110
001
001
100
110
110
001
101
110
110
010
110
000
101
000
011
110
110
110
001
001
001
001
011
010
110
110
101
000
110
111
100
010
110
101
110
110
011
001
101
000
101
100
010
011
000
101
100
000
010
011
011
000
000
000
110
011
111
001
000
000
010
111
011
000
011
000
101
010
001
110
110
011
110
100
010
010
110
101
000
011
011
101
001
101
000
100
010
111
111
100
001
010
011
010
100
100
111
110
110
110
101
101
101
111
111
110
011
100
000
100
111
011
010
011
000
110
100
100
000
010
011
000
010
111
111
000
101
001
011
001
100
111
000
100
110
111
000
001
010
000
100
001
000
101
100
110
001
000
111
101
001
100
000
001
010
101
001
001
100
101
001
111
111
110
010
100
011
111
111
001
011
111
110
010
000
101
110
001
100
011
000
000
001
101
101
101
000
011
001
010
110
111
101
110
000
010
010
110
011
111
100
010
011
111
000
110
111
111
010
101
100
000
110
111
100
011
011
001
100
000
011
011
001
110
010
000
000
110
111
110
010
000
110
100
000
111
110
010
001
001
001
011
100
110
110
100
110
101
111
010
110
001
101
001
111
110
100
011
101
001
111
100
101
100
001
000
000
101
110
001
110
101
000
010
111
101
010
010
110
000
100
111
001
111
110
000
010
100
011
100
101
011
001
111
000
011
111
011
010
101
101
100
010
111
101
101
111
001
011
100
001
011
011
011
001
111
011
111
000
101
100
101
111
001
000
000
100
110
100
100
111
001
111
101
101
110
000
001
001
100
010
110
001
111
100
110
110
010
010
101
100
001
011
101
110
100
100
011
101
101
101
000
110
110
110
011
001
001
001
110
101
011
111
011
101
001
110
000
100
110
000
111
000
110
001
010
000
011
000
111
001
110
110
100
010
010
110
111
000
101
101
000
000
000
000
110
100
110
101
101
111
101
110
011
001
001
100
001
110
111
001
011
000
101
000
000
111
001
001
111
110
100
010
010
111
101
110
001
011
110
011
111
010
111
110
110
000
001
111
000
110
101
100
000
101
111
010
000
011
101
111
100
101
000
010
001
100
011
100
000
010
000
001
101
111
110
001
000
000
110
010
101
110
000
011
100
011
010
110
110
010
000
110
000
000
011
100
001
110
100
011
110
000
011
100
000
100
010
110
011
111
000
101
000
100
010
111
110
100
110
111
001
010
000
100
111
001
011
101
111
011
101
101
110
101
011
000
101
100
001
011
000
010
110
000
101
000
101
001
001
001
100
110
001
000
000
110
111
010
111
110
010
100
100
100
110
100
000
001
111
000
111
011
110
001
110
010
001
111
011
100
101
000
010
000
111
101
000
101
010
011
001
100
011
110
001
010
000
110
110
010
010
110
110
101
010
100
000
011
110
100
100
110
001
010
110
000
110
111
001
000
010
101
101
101
110
101
010
000
010
001
001
000
101
101
101
110
011
110
111
011
010
111
100
001
100
000
101
101
100
001
111
101
110
100
111
001
100
001
011
000
001
011
001
100
000
011
110
100
101
101
111
010
111
111
110
000
011
101
010
011
000
011
011
010
100
111
111
110
101
011
101
110
111
001
111
100
010
000
001
000
110
110
000
010
100
011
100
011
000
110
110
010
011
101
110
100
010
001
010
101
110
010
100
011
100
101
100
100
001
110
011
111
000
000
101
101
001
000
001
001
111
001
000
101
011
010
110
111
111
100
111
001
011
001
010
111
001
100
110
000
000
101
001
000
010
100
000
011
001
010
110
100
010
010
100
011
111
001
001
010
011
111
010
000
000
000
000
111
010
101
000
111
001
001
001
001
101
001
110
010
001
001
100
110
010
001
100
001
111
110
010
010
100
101
101
010
011
011
000
000
010
110
100
110
010
001
011
100
011
000
101
011
100
100
111
111
111
001
110
000
000
010
011
010
100
000
011
011
001
101
100
011
111
110
110
111
110
101
001
100
111
111
000
110
001
110
111
010
101
010
110
110
101
110
100
010
001
010
101
111
011
011
010
011
010
101
011
001
111
000
000
011
101
001
100
000
000
010
100
100
000
110
100
011
001
010
010
001
110
100
100
101
011
011
100
010
101
011
001
101
101
011
000
000
001
010
100
110
111
000
011
101
101
111
101
111
010
000
011
001
010
011
000
100
101
010
110
011
011
100
110
110
101
000
000
101
110
110
100
101
011
011
110
001
100
001
000
011
000
010
000
001
111
101
111
101
010
100
011
111
000
101
111
111
111
111
000
101
000
101
110
001
110
101
010
000
001
010
011
011
000
000
101
110
010
000
011
110
011
011
100
011
111
111
000
111
010
000
111
001
001
000
011
111
101
001
100
001
111
001
111
000
000
010
000
101
111
100
111
101
011
010
011
011
110
110
010
110
111
110
010
110
111
111
011
100
110
111
001
101
101
100
111
111
000
001
110
100
100
101
100
111
110
101
011
010
010
100
101
110
001
001
001
010
011
110
100
001
111
110
100
000
110
001
001
101
001
111
001
111
000
010
000
111
101
000
111
010
110
100
110
011
110
110
001
111
000
000
001
100
000
101
101
100
000
000
111
100
000
100
100
001
001
111
110
001
110
010
100
100
000
010
110
011
011
100
100
000
110
000
100
111
000
110
010
010
100
001
011
101
010
110
011
000
111
101
111
110
010
110
000
110
011
011
000
101
010
101
111
100
010
000
010
000
000
001
101
101
110
110
010
000
011
100
000
101
111
101
000
011
011
110
011
111
001
010
101
100
000
011
101
101
100
110
001
111
010
110
011
100
011
111
110
101
101
110
111
110
110
101
001
001
100
010
101
010
110
101
111
101
001
010
101
011
100
111
111
101
001
001
010
110
100
101
011
101
011
010
111
000
010
101
101
010
101
010
010
100
011
110
100
110
010
000
101
101
010
101
001
111
100
100
000
001
101
100
100
100
000
100
110
011
110
011
001
111
101
100
110
000
000
100
001
000
000
010
011
010
110
100
010
111
011
001
000
101
110
100
101
001
111
001
100
000
010
101
010
101
101
100
000
111
110
101
100
000
110
011
010
010
101
011
111
000
000
111
100
011
010
011
000
110
101
110
001
100
100
010
101
001
010
100
110
111
100
101
001
001
100
110
101
111
100
100
001
000
101
101
000
000
101
000
110
100
000
010
111
100
111
000
001
111
001
110
010
000
110
011
011
000
111
010
010
100
010
101
000
011
111
110
000
010
010
110
010
100
110
110
101
100
001
101
010
011
011
001
111
011
100
011
000
110
001
111
000
111
010
001
111
010
101
100
010
010
000
110
110
011
111
100
110
110
010
000
000
110
001
111
011
001
100
110
010
110
100
010
111
110
110
111
110
110
100
111
111
111
110
010
001
010
110
100
111
111
111
111
110
111
011
101
100
101
001
110
110
011
000
010
001
111
001
111
000
111
011
000
110
001
111
010
110
110
011
000
100
000
001
010
111
001
111
110
110
001
011
110
111
010
011
001
101
110
010
111
000
000
010
101
001
101
010
110
001
111
000
001
011
110
101
110
001
110
010
010
010
100
101
010
010
101
010
001
011
001
101
011
101
010
011
101
011
100
111
101
011
100
110
000
010
101
101
100
101
110
111
000
001
010
010
001
110
100
110
100
110
100
010
101
000
001
000
111
110
000
010
101
000
001
011
101
001
010
101
001
110
001
101
101
100
011
000
000
001
000
100
010
001
101
110
000
111
110
110
111
101
011
011
001
101
100
101
111
001
100
000
110
110
000
010
111
011
001
010
001
111
101
110
000
010
100
101
000
101
011
010
100
110
011
111
110
101
001
100
101
101
111
111
101
011
111
010
101
101
101
010
101
011
000
110
111
001
001
100
101
101
100
100
110
000
101
111
111
100
101
110
010
101
101
101
101
111
011
110
101
000
111
011
001
111
000
110
000
001
110
101
110
000
111
110
111
000
010
111
111
111
100
001
011
010
111
100
010
001
000
110
110
010
100
101
100
000
010
010
000
101
001
100
110
101
111
010
100
111
011
000
100
110
111
100
001
011
111
011
000
011
111
000
111
100
000
011
111
110
110
000
010
000
100
110
000
101
000
011
100
011
100
010
011
001
101
001
010
100
001
011
110
100
100
001
010
100
111
101
111
100
110
110
010
000
010
001
001
011
100
010
011
000
110
110
100
001
001
110
101
001
110
011
010
110
111
011
101
010
101
011
001
001
011
111
101
110
000
001
100
111
110
110
000
100
111
001
101
000
100
011
011
110
110
101
110
100
010
001
111
010
110
001
111
010
000
110
010
100
011
100
001
000
111
011
110
110
100
000
110
100
110
101
011
000
001
010
001
101
110
111
000
101
011
000
001
100
010
100
111
111
101
101
011
001
001
101
100
111
100
101
100
011
010
101
110
100
101
100
011
010
111
010
111
100
101
010
010
100
100
111
001
110
110
010
100
010
110
010
011
000
100
010
001
100
111
000
010
110
011
011
010
110
110
001
100
010
010
100
010
010
001
000
011
011
100
111
011
100
011
000
110
010
001
110
101
100
100
111
001
110
101
011
010
111
010
011
111
011
011
010
010
101
100
000
001
010
111
010
001
100
011
110
100
110
011
111
011
011
111
011
010
110
000
000
101
010
101
101
101
100
011
010
000
110
000
000
100
110
001
010
011
110
111
011
001
100
101
111
111
001
110
001
110
110
100
101
111
111
111
001
101
110
000
010
010
010
000
011
000
000
010
001
010
011
001
010
010
101
001
110
000
100
100
111
001
001
000
100
110
111
100
011
000
110
111
001
000
001
110
110
100
011
000
010
100
000
011
000
001
100
111
111
110
000
111
001
000
110
001
101
011
100
001
100
111
010
000
001
010
110
001
010
011
110
100
010
111
101
101
000
100
001
011
111
011
000
010
000
100
111
001
010
001
000
010
001
010
001
001
111
010
101
011
010
111
001
100
011
001
011
100
010
000
101
000
100
011
101
101
000
000
111
111
011
010
010
110
011
111
110
000
100
100
111
011
010
100
001
101
001
011
111
100
001
011
111
010
111
101
101
110
100
111
011
001
011
000
010
110
110
000
110
001
111
011
001
110
011
101
101
010
011
010
001
100
110
101
110
011
011
011
000
001
000
011
001
100
001
110
010
110
101
100
000
110
111
100
110
000
101
110
010
010
101
110
100
001
001
011
011
100
101
101
101
111
000
011
010
110
001
001
010
110
101
000
110
011
010
010
111
001
000
110
110
001
101
101
011
100
010
000
110
010
111
000
101
010
110
000
010
110
001
111
010
000
101
111
000
110
010
101
111
011
111
111
100
101
000
000
111
100
010
110
010
110
111
100
000
011
110
111
111
001
010
111
001
110
101
101
110
100
110
111
010
010
100
101
111
100
111
000
111
100
000
011
000
010
101
100
111
001
001
010
101
011
010
111
000
100
100
011
101
100
110
111
010
010
110
011
110
110
110
100
111
111
111
110
001
011
000
001
110
101
010
101
100
011
011
010
010
110
111
111
010
000
000
010
001
100
110
010
111
110
110
100
011
010
010
101
101
010
010
110
010
000
110
111
011
011
100
110
100
110
111
100
101
111
110
101
010
111
001
010
110
010
001
111
100
100
100
101
010
001
110
111
001
001
100
000
001
101
011
001
111
011
101
101
111
011
011
000
111
110
011
110
110
000
111
100
011
111
000
110
010
100
111
001
101
010
111
100
000
111
110
001
001
001
110
110
100
100
010
010
001
111
001
111
100
001
001
010
101
001
100
110
110
011
101
000
010
010
000
010
110
110
011
100
111
100
111
010
010
101
000
111
011
011
011
010
001
000
111
001
110
010
000
010
101
010
010
100
011
011
010
111
111
111
111
101
011
000
010
001
101
010
110
110
101
000
000
110
101
111
110
110
101
000
011
101
100
111
000
110
001
001
111
010
110
100
010
000
000
110
000
101
011
110
000
000
010
010
011
110
110
101
110
010
100
011
100
011
000
010
010
110
000
100
010
101
011
000
101
101
011
110
001
101
110
000
000
010
110
000
101
010
011
011
101
011
101
010
001
100
110
010
010
110
000
110
001
101
111
111
000
111
111
010
001
110
111
011
001
001
110
000
101
010
111
111
111
010
110
010
000
110
010
101
111
010
110
101
001
010
111
110
011
111
100
111
011
000
001
100
011
111
010
101
101
100
110
100
011
000
110
111
111
010
000
011
011
001
100
000
111
000
111
010
001
100
010
001
011
110
110
111
010
110
101
100
101
100
010
001
001
100
010
001
010
110
110
010
110
010
000
011
000
100
011
111
000
110
101
110
100
100
100
001
000
100
000
001
000
111
100
010
001
011
011
011
110
010
011
000
000
010
110
011
001
100
111
000
110
000
111
111
100
010
111
101
101
001
011
111
111
001
111
001
101
001
000
000
011
101
011
111
110
110
000
011
011
111
101
011
011
111
110
011
100
111
100
110
011
011
000
010
011
001
001
001
000
110
111
101
111
010
101
111
101
011
001
001
010
010
100
111
110
110
100
101
011
100
010
101
000
100
011
100
000
110
110
010
011
101
010
101
010
111
110
100
100
010
110
011
001
011
101
010
100
110
110
000
110
001
000
101
100
100
011
100
001
111
100
100
101
011
001
110
011
100
101
010
110
110
110
000
100
101
000
110
001
110
100
110
110
010
110
100
110
100
110
101
111
011
011
011
011
001
100
010
100
101
110
011
110
000
100
001
100
000
001
111
010
001
001
000
001
100
100
011
010
101
110
010
000
101
000
000
110
010
001
101
111
001
111
111
111
110
100
101
001
011
111
000
011
100
101
001
011
000
000
100
110
110
101
011
011
100
100
101
111
110
110
010
000
101
101
010
111
011
001
000
111
111
110
001
010
101
111
100
011
101
101
001
010
000
001
111
011
111
000
011
111
111
001
110
011
111
010
100
111
111
101
100
100
110
100
100
001
010
100
110
000
110
110
011
010
111
000
011
011
011
000
011
101
101
010
101
001
011
000
011
000
011
111
001
111
100
011
011
010
100
110
110
111
001
110
011
100
100
011
100
110
110
011
011
111
000
010
111
010
000
010
001
110
000
100
111
100
100
110
110
101
101
100
011
101
001
100
101
001
010
011
011
000
101
010
000
010
001
101
100
010
010
001
011
000
010
011
001
100
011
001
001
010
100
010
011
011
001
001
001
010
101
000
011
000
110
101
110
100
111
010
110
000
100
110
000
101
001
010
001
110
100
111
001
110
011
100
000
001
010
011
000
100
101
001
011
111
001
110
011
010
111
011
001
010
101
111
101
000
001
101
000
000
100
111
101
000
110
100
011
001
111
111
011
100
001
101
100
101
001
100
010
010
110
111
111
101
000
100
001
001
001
000
101
110
010
010
000
111
101
110
110
111
011
011
101
001
010
100
110
100
001
110
100
100
100
000
011
101
000
111
010
000
110
000
100
001
001
001
101
010
000
111
011
011
111
111
011
010
101
100
110
100
101
111
001
010
001
001
110
101
100
010
101
001
110
011
001
110
100
001
110
111
100
011
011
010
111
101
110
010
111
000
111
101
111
000
000
000
110
010
111
010
000
000
000
110
111
111
101
110
111
110
011
110
110
010
000
011
101
000
001
111
001
101
000
111
110
100
100
110
101
011
000
000
011
010
101
101
011
010
011
011
101
010
110
001
110
100
000
101
011
010
111
010
111
001
011
010
001
111
110
100
010
101
110
110
100
101
111
000
001
110
111
011
101
010
110
010
101
101
000
100
000
011
100
011
100
111
100
011
010
100
100
010
010
111
100
111
101
011
100
100
010
101
110
101
010
000
100
000
010
001
111
011
100
011
111
101
000
011
000
001
111
001
100
011
101
000
010
110
001
011
111
101
111
110
011
110
011
000
101
111
010
011
010
000
110
100
110
110
000
100
110
001
100
010
110
111
110
100
110
110
100
100
000
000
101
110
100
111
010
110
001
001
110
101
001
110
101
010
011
111
110
010
011
110
010
010
001
101
000
001
111
000
001
011
001
010
001
110
001
010
101
010
100
111
001
011
000
010
110
101
010
100
010
101
100
110
110
011
000
101
000
100
000
011
100
100
101
010
010
000
011
010
011
110
001
111
010
001
010
011
011
100
001
101
000
001
101
101
001
100
101
111
101
011
001
111
001
000
100
111
010
000
001
001
001
101
001
110
000
011
011
001
000
011
001
101
001
011
010
101
101
101
100
111
010
101
110
100
111
011
001
110
111
110
101
101
110
101
001
010
011
111
001
000
011
001
010
000
111
100
101
001
101
010
110
001
111
110
101
000
011
111
111
111
010
010
110
110
100
111
001
111
111
001
001
100
101
000
001
000
000
111
010
111
001
010
011
011
110
100
011
101
110
010
111
111
011
100
101
101
101
100
011
010
101
011
100
101
011
101
101
011
110
100
000
111
011
110
001
010
000
101
010
000
100
001
100
010
000
010
111
110
000
000
101
011
110
111
000
100
111
110
000
110
001
110
001
110
011
000
111
010
110
110
110
001
101
001
111
001
110
110
101
011
100
000
001
111
010
100
011
110
101
100
001
001
101
111
001
011
001
101
100
011
010
000
111
111
001
110
111
100
000
000
101
001
111
111
111
110
111
110
110
101
001
000
110
001
101
011
110
110
100
110
101
101
000
111
101
100
111
001
010
000
000
100
011
011
000
011
110
100
011
100
100
101
101
000
010
110
101
111
101
100
101
101
010
100
110
011
001
101
111
100
110
011
111
111
100
100
111
101
010
011
011
100
011
101
111
001
110
100
010
001
001
010
110
111
101
010
011
110
010
010
001
111
100
010
101
000
011
110
101
001
100
001
011
100
010
001
101
010
010
001
010
001
101
110
011
011
000
101
001
000
100
101
000
111
101
011
100
101
010
110
010
100
010
100
001
011
101
001
101
000
011
110
101
011
010
001
101
110
100
100
010
010
010
001
110
001
101
110
010
100
111
100
011
101
010
111
001
000
101
111
110
001
011
101
000
100
100
000
010
110
101
101
111
000
110
111
000
101
110
000
011
011
010
110
101
000
101
010
110
000
011
110
111
110
011
100
111
011
101
100
110
111
011
010
111
111
111
011
110
111
100
001
000
111
000
111
110
101
011
011
110
110
101
011
000
010
011
100
111
101
000
010
101
010
101
010
100
010
111
001
000
110
111
111
001
110
101
101
011
100
001
001
101
110
101
000
111
101
101
111
000
011
011
011
100
111
100
001
111
110
001
100
100
110
000
100
100
101
101
101
011
111
011
001
111
101
001
111
110
010
110
101
101
110
110
110
111
101
101
100
110
111
110
011
100
011
010
100
111
000
110
001
111
110
111
010
011
010
001
110
000
001
011
111
011
011
101
000
010
010
000
000
101
101
000
000
011
101
110
100
100
010
111
111
000
100
010
010
010
001
010
001
001
110
101
010
000
001
001
000
010
110
010
001
011
010
100
000
100
110
001
011
011
111
011
011
111
011
000
001
010
000
101
101
100
111
010
000
100
111
111
111
001
010
100
000
011
010
111
001
100
011
011
000
010
111
110
000
111
110
011
100
111
000
101
101
011
001
001
100
011
010
011
101
111
110
110
000
010
000
011
011
110
011
000
100
110
011
010
000
100
010
111
011
001
111
010
111
111
011
010
110
101
000
100
001
001
000
100
001
000
000
001
100
110
011
111
100
111
000
000
100
000
010
100
001
101
111
010
010
101
001
011
011
111
110
011
011
100
001
110
011
010
001
000
111
101
111
100
101
100
011
000
100
011
000
001
100
111
101
000
101
111
011
010
100
111
011
011
010
111
010
110
111
001
011
100
101
110
010
010
011
110
001
001
000
110
011
100
100
001
100
100
011
010
000
011
011
001
111
101
101
111
011
110
100
101
110
011
010
001
010
100
101
010
000
100
010
010
111
111
011
110
000
000
010
111
010
000
010
001
000
110
011
001
101
101
010
010
111
100
010
100
000
011
110
110
111
101
100
110
001
001
010
110
101
100
011
011
101
011
010
101
111
100
110
010
100
011
010
101
110
011
000
010
101
001
101
001
100
101
001
111
011
010
100
000
100
101
110
000
000
110
110
100
000
111
100
010
000
110
001
010
111
000
110
011
101
110
010
000
101
111
000
000
011
011
110
010
000
011
111
000
100
111
101
111
000
001
101
000
100
110
010
110
001
110
101
110
001
011
100
011
011
101
010
100
010
011
101
000
010
110
111
110
000
111
101
001
100
110
000
111
110
111
101
011
010
111
101
100
011
111
011
111
000
111
100
111
011
101
011
001
010
000
100
000
110
100
011
010
110
001
110
000
000
111
100
101
101
101
010
001
111
110
011
100
111
101
100
110
101
001
010
011
011
001
000
000
001
111
010
010
100
110
011
110
101
100
010
000
101
011
101
110
101
001
000
011
010
001
010
001
001
010
011
000
101
011
110
010
010
110
110
010
001
110
101
010
011
010
100
101
011
101
100
111
111
110
110
101
100
000
110
100
010
110
100
100
100
111
100
010
010
011
101
111
101
111
100
001
011
110
001
100
100
111
101
101
011
001
101
011
100
000
010
010
000
011
011
111
010
010
100
110
001
110
010
000
000
111
010
001
001
001
111
100
011
010
110
010
001
101
001
111
100
010
110
110
011
000
011
011
000
111
000
100
100
001
101
001
001
001
011
110
100
010
000
011
100
100
001
001
011
001
000
000
001
010
011
111
010
110
111
001
010
010
110
110
111
001
001
101
100
111
111
000
010
001
010
010
011
001
010
011
000
010
110
101
001
000
111
011
011
010
111
000
110
010
100
101
001
101
001
011
010
000
101
011
101
110
001
110
111
000
001
111
011
000
111
001
011
011
011
110
000
001
110
010
101
010
000
110
111
100
100
001
011
101
000
001
101
001
111
001
010
111
101
000
001
100
111
000
110
000
111
110
011
110
101
001
000
111
000
000
011
101
110
000
001
001
110
000
101
111
011
011
000
101
100
010
100
101
110
011
011
110
101
110
100
101
111
001
010
001
010
101
110
011
111
011
111
101
111
011
010
011
000
110
001
011
101
000
011
111
101
001
111
100
010
111
111
101
100
100
010
100
101
010
100
000
100
110
011
100
010
001
001
101
110
110
110
111
111
001
110
011
000
110
001
101
100
110
011
011
011
100
110
111
101
110
010
110
011
010
110
001
111
010
110
010
101
111
100
101
101
110
111
010
110
011
000
000
100
001
000
000
000
100
110
000
111
000
111
111
010
101
011
010
000
101
100
000
110
100
100
111
010
100
000
100
011
110
101
010
000
110
001
111
110
100
011
001
000
001
001
001
110
101
101
000
101
000
001
010
000
111
000
100
011
110
111
100
110
001
001
001
111
010
110
001
010
111
101
100
011
110
010
000
100
010
000
111
000
101
011
101
101
010
011
011
001
111
011
000
001
100
010
001
101
001
100
011
010
111
111
100
010
000
011
111
011
011
110
100
100
100
111
001
110
100
100
111
110
101
001
110
110
101
100
110
111
010
001
001
111
010
011
011
010
110
011
000
110
000
101
010
010
111
011
001
111
101
001
110
001
110
111
110
001
111
011
001
111
111
110
011
100
110
010
011
101
110
010
111
000
110
100
001
011
011
001
110
101
100
000
101
010
110
101
110
001
100
010
010
000
000
101
000
100
000
111
100
111
100
101
111
111
101
101
101
111
101
101
101
100
111
100
101
010
100
000
100
001
011
001
000
010
000
010
001
111
100
101
111
001
000
011
001
100
111
011
011
001
111
101
010
110
000
001
100
000
010
111
100
101
111
101
000
100
000
011
101
001
100
110
100
001
001
111
001
010
100
110
011
010
010
111
011
011
010
101
110
101
110
001
001
011
000
100
100
101
011
100
000
110
010
001
010
110
101
001
010
010
100
001
000
001
110
000
000
110
000
010
010
000
100
001
101
100
010
111
110
000
100
000
111
011
100
010
100
010
000
110
000
011
000
101
001
010
010
001
110
000
111
000
111
110
101
111
011
101
101
011
100
100
001
001
010
010
100
000
100
000
100
010
010
010
000
111
001
100
100
100
111
001
010
110
000
010
000
001
001
100
011
110
000
000
001
011
001
111
100
011
110
110
001
010
001
011
100
011
100
100
111
100
010
100
000
011
000
011
101
001
111
000
101
010
001
101
100
000
101
110
100
010
111
101
000
011
010
011
110
010
100
001
110
001
101
001
101
111
110
110
100
000
110
010
001
011
001
001
100
101
101
101
111
100
011
001
010
011
011
100
010
110
110
010
100
100
100
001
000
110
101
011
001
001
001
111
000
001
011
010
000
100
100
100
011
100
010
001
001
100
100
001
111
000
010
011
100
001
000
001
011
110
010
110
011
110
011
001
001
011
010
011
011
101
011
101
000
110
100
000
001
111
000
001
011
101
111
101
010
100
101
010
011
001
111
111
000
110
101
011
010
100
010
111
000
011
011
111
010
010
010
110
110
111
110
100
000
000
111
010
001
011
100
011
100
000
100
010
101
011
011
100
111
011
101
100
000
000
101
000
100
000
011
000
111
100
111
000
001
011
101
100
010
101
000
101
100
110
110
011
000
110
111
111
001
100
000
001
011
011
111
000
011
101
100
010
000
111
101
001
011
000
111
111
011
110
100
000
001
000
001
101
101
101
100
111
101
101
000
001
111
000
111
111
111
100
010
100
001
110
110
110
100
100
010
010
010
111
101
110
001
100
111
010
011
000
011
110
111
111
010
001
001
101
101
001
011
110
110
010
010
000
101
110
100
001
010
100
010
011
001
000
100
111
100
001
110
011
110
000
111
011
000
010
011
001
000
100
010
111
011
100
101
100
000
001
001
010
010
001
011
101
100
110
100
011
101
000
111
010
000
011
111
001
011
111
110
011
101
101
000
011
110
001
100
110
110
101
100
111
111
001
110
110
010
111
001
001
101
010
100
010
011
011
101
010
100
001
001
111
110
001
010
010
111
011
010
111
101
000
101
110
000
101
111
000
110
011
010
111
001
111
000
010
000
010
001
100
100
001
010
000
011
101
010
100
011
100
110
111
100
111
100
011
100
000
011
100
111
110
011
110
010
000
111
101
101
100
000
001
001
110
110
011
100
011
100
100
110
010
010
011
001
100
101
010
111
011
010
111
101
101
110
011
101
011
010
000
110
101
111
100
111
100
001
010
110
111
100
011
100
000
100
100
001
001
111
110
111
000
100
110
010
101
001
001
111
101
111
000
110
001
001
110
001
010
011
001
001
001
000
010
101
010
101
111
101
100
001
001
101
011
100
110
011
110
110
010
110
011
000
011
010
101
011
100
100
011
100
100
011
010
110
100
011
000
011
010
111
111
001
010
110
001
101
011
101
001
101
101
010
110
010
111
111
101
100
101
010
101
001
010
011
100
111
010
001
101
000
100
000
111
000
011
110
001
101
011
010
010
111
001
111
110
001
000
100
011
111
000
000
010
100
101
010
111
001
111
000
110
011
001
101
100
011
010
011
000
000
110
100
001
010
111
010
010
111
000
110
011
010
000
011
000
011
111
110
000
100
001
100
010
001
011
011
110
110
001
010
010
101
011
000
001
000
010
000
000
111
110
110
110
100
010
001
101
100
000
111
111
011
011
010
010
010
111
000
011
001
100
110
110
110
100
010
001
101
011
100
010
101
001
001
111
100
010
000
110
111
110
111
111
100
010
010
011
101
101
110
111
000
111
110
010
010
001
110
110
111
010
001
101
001
000
101
010
001
010
010
100
001
011
010
100
101
111
010
010
101
000
100
101
011
000
110
001
100
100
111
001
001
111
000
001
100
101
100
010
001
001
001
111
010
010
110
011
111
110
001
101
001
110
000
111
110
111
101
101
101
000
101
011
101
100
101
110
000
010
100
101
001
101
000
010
110
010
101
010
111
101
100
010
010
000
000
110
100
011
100
001
111
011
010
011
110
101
011
010
011
011
101
111
001
001
010
000
111
001
011
001
000
101
111
011
000
100
010
010
111
011
101
110
000
011
101
111
111
001
110
111
100
000
000
000
110
100
111
011
001
011
100
010
110
111
011
011
011
010
001
000
100
001
110
110
110
000
000
000
100
001
001
000
111
101
001
100
010
000
110
111
010
011
100
110
011
011
110
011
110
011
010
011
111
000
110
100
001
001
111
001
110
110
000
011
100
000
100
011
111
010
111
100
001
000
101
010
101
101
101
001
001
110
000
100
011
111
000
000
010
001
000
101
101
110
001
111
100
010
101
100
111
011
001
001
001
111
100
101
111
100
101
100
110
000
001
110
101
010
001
101
010
010
111
001
011
011
111
011
011
010
101
110
111
011
100
010
000
111
000
110
010
000
111
001
111
011
101
101
011
111
011
000
001
100
100
010
010
110
001
000
101
100
101
000
011
110
011
100
110
001
011
100
111
101
100
110
001
011
001
001
000
100
110
011
101
111
010
101
000
001
011
000
011
101
011
100
011
001
011
110
100
010
101
010
000
101
001
010
011
111
110
011
010
100
001
101
000
011
111
001
100
101
011
010
010
110
101
010
000
100
111
111
100
110
011
111
000
101
111
001
100
101
100
111
011
010
101
101
010
110
110
101
000
001
001
010
011
000
111
001
011
011
010
011
110
110
101
111
101
001
111
111
010
101
011
101
100
111
100
111
011
101
111
100
010
100
001
100
010
001
011
110
100
001
111
101
001
000
101
110
010
111
111
000
111
011
110
111
010
011
100
111
101
001
110
011
000
100
011
000
101
001
111
110
111
100
101
011
111
001
100
100
111
000
001
101
110
011
100
000
101
001
001
010
111
001
101
011
111
101
101
000
011
110
111
100
010
010
110
001
110
101
101
101
000
111
011
011
001
001
010
110
111
011
011
101
110
111
000
100
000
100
101
110
011
010
111
111
101
110
111
111
111
110
001
100
101
000
100
101
110
110
100
110
010
110
101
111
010
111
101
111
011
100
011
000
000
010
000
010
011
010
000
100
110
110
001
101
100
100
011
011
010
110
110
111
001
001
101
110
101
111
110
100
000
101
010
110
001
000
110
100
000
010
101
001
111
000
111
110
011
100
000
011
000
110
001
010
100
010
100
000
010
100
011
000
110
001
101
111
100
111
000
110
001
010
111
010
110
011
001
100
010
011
001
100
110
110
001
010
111
111
100
011
110
111
110
110
110
010
111
111
111
111
101
100
011
001
001
100
100
111
101
000
111
100
101
101
001
110
101
110
100
100
110
111
011
000
100
011
111
101
010
010
001
110
100
001
101
011
100
000
011
111
001
000
010
100
111
011
001
010
110
110
011
110
001
100
111
111
110
011
011
110
010
111
010
011
110
111
000
101
101
000
001
001
101
011
000
011
110
110
100
010
110
101
000
000
001
100
011
000
111
000
101
011
001
011
011
100
110
000
000
100
011
011
100
011
100
110
011
010
011
011
101
111
101
001
101
011
100
010
001
100
100
100
001
110
111
110
010
001
111
111
010
000
101
100
101
010
001
010
011
010
001
011
010
111
001
011
000
000
000
110
110
100
000
011
110
111
101
111
111
001
001
000
001
001
100
110
100
000
010
011
010
100
010
111
010
011
010
111
010
010
011
100
110
011
011
010
010
111
010
001
111
011
110
111
110
110
001
101
111
001
001
111
111
001
111
110
110
110
101
101
111
110
000
100
110
011
011
101
011
011
001
001
010
010
111
010
100
001
111
011
111
000
111
100
010
110
001
101
010
101
100
111
001
000
001
000
011
110
011
101
101
111
101
010
101
010
001
100
010
000
001
100
110
000
010
010
010
001
000
110
010
000
101
100
101
000
001
000
011
010
000
100
001
000
111
010
001
111
001
000
100
000
111
011
110
010
111
111
110
000
111
001
100
110
100
011
010
011
001
101
100
001
011
010
101
111
001
011
000
100
011
000
100
111
111
001
000
000
110
011
111
110
101
101
001
100
110
010
101
100
010
100
010
110
000
011
001
011
100
001
111
100
101
110
100
010
000
111
011
001
001
110
001
100
001
000
111
101
111
101
110
101
111
101
011
011
110
000
101
110
000
110
011
010
000
011
110
100
000
100
100
011
110
001
100
010
101
011
111
111
000
000
010
010
111
101
101
001
001
001
100
110
001
111
100
100
100
001
011
001
110
101
001
100
110
000
100
001
110
111
011
100
010
100
100
101
011
011
001
010
101
101
011
011
010
010
111
011
111
101
101
000
110
000
010
011
001
110
110
110
001
011
110
110
100
010
010
100
101
010
110
010
000
011
111
010
001
110
110
010
110
001
000
101
110
110
111
100
101
010
010
001
110
000
000
111
001
011
011
101
010
100
111
110
001
110
000
010
000
110
101
100
010
110
100
100
101
100
010
011
100
000
010
000
101
110
000
100
111
001
110
001
101
111
111
100
101
100
100
101
000
001
100
010
011
111
000
101
010
011
010
101
101
111
110
110
011
110
101
010
010
111
100
001
010
100
101
100
011
111
100
010
110
011
111
100
010
101
111
000
000
111
111
010
110
000
110
110
111
110
001
001
011
010
011
101
010
001
110
110
001
110
000
000
110
011
000
011
010
111
100
010
011
100
001
011
001
001
011
111
101
010
100
110
111
010
001
101
000
011
111
010
010
111
000
010
101
001
010
011
010
110
111
100
010
100
100
010
000
110
111
111
001
010
010
011
010
110
011
011
111
100
001
000
001
011
010
011
000
100
000
101
000
111
101
000
100
100
001
110
101
011
000
100
111
100
010
001
111
101
111
111
011
001
100
101
111
100
000
111
111
111
101
111
111
011
011
010
010
010
100
001
101
110
000
011
011
011
000
010
100
110
100
111
100
110
101
000
101
101
111
000
000
111
110
001
000
010
110
100
000
011
101
010
111
111
111
110
000
010
110
011
111
001
000
000
110
011
000
010
011
010
110
000
010
100
111
011
100
111
000
100
001
011
111
100
010
100
100
010
001
011
010
100
110
010
000
001
010
000
000
111
101
000
101
111
100
101
000
001
011
011
011
011
100
110
110
011
111
101
100
000
010
011
111
101
000
100
111
111
101
111
100
001
011
111
000
001
100
111
110
100
010
011
100
110
000
000
001
100
010
101
110
111
101
010
111
001
001
000
001
100
011
000
111
010
011
100
011
000
011
000
001
001
011
111
011
100
001
100
100
011
001
000
100
000
101
100
111
110
010
011
000
101
000
000
011
101
101
101
100
111
101
101
001
001
101
000
010
111
111
000
100
101
111
101
001
011
111
101
011
110
111
011
111
100
101
101
001
110
010
101
000
110
100
001
010
011
000
001
100
001
110
111
101
001
011
000
101
110
011
010
110
101
010
100
101
000
001
011
101
101
110
011
111
101
101
110
101
111
011
101
110
001
110
010
100
000
010
100
101
001
101
111
011
110
111
010
101
010
111
011
101
111
100
110
100
001
011
100
011
100
000
110
000
101
111
110
110
000
110
000
111
000
000
000
111
010
011
011
000
010
001
111
111
011
111
100
010
000
100
000
100
101
010
010
110
110
000
100
010
111
010
011
011
111
000
110
000
001
000
011
111
010
011
111
011
101
000
000
101
011
101
010
011
101
101
111
011
000
000
001
000
000
001
001
100
011
101
101
000
010
100
000
100
101
110
111
001
000
010
010
000
000
110
101
010
010
111
111
011
100
010
010
011
101
111
000
001
101
011
111
100
000
111
011
011
111
011
000
111
100
100
101
110
111
100
101
100
000
001
010
010
001
011
000
101
110
110
011
110
100
111
000
100
011
010
100
001
000
101
011
011
101
001
100
011
011
101
011
011
111
010
101
110
110
011
001
101
110
011
101
010
110
001
100
010
000
101
011
011
111
001
001
101
100
110
011
111
100
011
000
101
000
101
011
101
101
011
101
110
001
011
111
100
011
111
111
001
011
111
110
011
000
010
101
000
111
001
111
101
100
011
011
110
101
010
111
001
111
011
100
011
101
110
001
111
011
001
010
011
101
010
100
010
101
111
011
110
001
010
011
110
010
100
001
000
100
100
010
101
011
101
010
110
101
001
001
001
000
010
001
000
000
100
100
010
000
111
110
111
011
100
100
010
000
111
010
001
101
111
011
001
101
011
010
011
111
100
001
110
101
111
010
110
110
010
100
000
111
000
110
001
110
001
010
100
111
001
110
000
110
010
001
001
111
111
011
100
011
011
110
011
000
111
000
010
101
100
010
010
101
011
000
000
100
001
111
101
010
011
111
000
011
001
011
011
111
001
000
101
000
001
110
110
101
101
010
110
111
010
001
000
000
011
110
101
010
101
011
110
010
011
100
000
001
100
111
001
101
011
001
100
000
101
001
001
000
001
010
011
100
111
010
110
110
001
110
100
110
010
001
101
001
110
001
000
000
101
110
001
001
011
010
001
010
011
010
001
110
000
001
011
000
001
111
111
101
001
100
011
101
001
111
010
010
111
001
000
100
010
011
010
101
010
110
101
001
011
001
100
110
110
111
100
111
100
100
111
100
010
001
000
111
101
010
000
000
100
001
001
010
000
011
111
000
110
101
011
101
011
111
100
101
010
000
010
110
110
001
100
100
010
101
010
011
110
001
011
010
010
101
101
001
011
000
101
110
010
011
001
010
110
101
100
010
110
000
010
011
110
001
110
010
101
001
110
010
110
010
100
101
010
010
011
111
000
010
011
000
011
010
001
110
101
110
110
110
111
001
111
001
001
011
000
110
010
011
110
000
000
001
110
110
011
100
100
001
010
010
001
100
100
011
111
000
000
111
111
101
100
100
000
001
000
110
001
011
000
000
011
011
101
110
100
000
110
010
010
011
001
111
010
011
100
101
110
000
001
101
101
001
001
001
010
010
110
100
011
100
000
110
000
011
010
111
110
100
100
000
110
000
000
011
011
110
001
100
010
001
010
011
011
010
100
011
000
011
000
001
100
001
100
010
001
011
101
011
000
001
111
100
000
101
000
011
000
111
101
101
010
010
011
000
000
011
000
110
100
000
010
101
010
110
110
111
001
100
101
100
011
111
101
101
010
110
101
000
100
100
100
110
000
111
000
000
011
100
100
001
100
011
110
111
110
100
110
011
010
111
010
101
111
001
101
101
000
000
000
111
001
000
111
101
110
100
100
011
100
001
100
101
100
011
001
101
011
111
001
100
011
011
101
100
010
001
111
001
110
001
100
000
100
111
100
001
010
101
110
011
001
000
101
010
101
111
011
000
010
010
111
001
000
000
100
100
100
000
000
110
100
011
010
001
010
100
110
010
001
111
000
111
111
000
100
001
011
011
101
000
011
000
011
100
000
001
001
110
001
000
100
010
110
001
001
011
011
111
010
010
000
101
101
010
000
010
000
110
111
010
111
100
101
101
011
000
111
111
100
110
100
101
110
000
001
110
101
010
110
111
101
010
111
010
001
011
001
001
111
001
001
010
110
011
001
010
100
011
001
011
110
000
001
001
110
000
010
001
000
111
110
001
110
010
100
111
111
011
110
010
101
110
100
111
101
111
000
111
011
011
000
111
110
111
110
100
000
110
001
100
010
011
101
100
100
111
000
101
101
110
111
010
110
110
010
110
111
011
111
111
101
111
101
110
111
001
010
000
001
000
101
011
010
100
111
101
101
111
000
100
000
010
110
110
111
100
110
000
111
010
110
110
110
111
010
011
001
100
101
110
110
011
000
010
100
001
010
111
000
111
000
111
111
111
001
100
010
001
000
101
100
100
000
111
000
101
110
000
011
011
000
001
110
010
000
111
011
011
111
010
110
001
110
101
000
000
100
001
010
000
111
000
100
110
010
010
111
101
101
110
111
011
001
100
011
001
100
100
110
011
110
110
011
010
110
011
011
111
100
000
000
100
110
111
000
100
101
100
101
011
001
011
011
011
100
101
001
101
001
100
000
011
110
110
100
101
001
111
101
100
110
111
100
101
011
010
001
001
101
110
010
000
000
001
110
101
010
001
000
000
101
000
011
101
011
100
000
000
011
010
010
000
001
100
110
111
011
110
000
100
001
111
111
010
111
110
010
101
111
100
100
010
010
101
001
110
011
000
010
010
111
111
011
111
001
111
011
111
111
110
011
110
001
101
000
111
100
010
100
111
101
001
100
110
001
101
100
011
111
010
010
011
111
100
101
010
000
101
100
011
011
100
100
111
111
010
000
100
010
011
111
010
010
011
110
011
100
011
110
011
001
110
000
110
011
110
000
100
101
011
010
011
011
001
101
000
010
010
010
110
100
001
101
111
111
001
001
101
100
101
000
110
011
110
100
010
100
000
010
010
100
101
011
111
111
100
110
111
100
011
101
100
111
000
011
101
001
001
110
001
001
001
101
010
100
011
000
010
001
101
010
110
000
110
010
010
000
111
001
100
000
010
111
010
101
101
111
101
010
010
001
011
101
111
011
110
001
100
100
010
100
000
011
010
101
001
111
100
110
010
001
100
001
010
011
000
100
111
111
011
100
110
010
000
101
000
111
110
000
111
100
001
100
100
111
001
001
011
100
001
011
111
110
001
011
111
100
010
100
010
100
010
010
110
001
101
111
000
000
100
110
001
101
111
000
100
110
011
000
001
100
001
101
101
111
110
001
111
000
111
011
100
110
100
010
100
110
000
011
110
000
001
101
111
110
100
111
101
100
111
111
100
010
000
011
001
110
111
010
100
001
011
010
000
111
001
110
111
101
011
111
010
111
000
011
101
101
110
101
001
000
011
101
110
001
000
101
101
110
011
100
110
011
101
011
010
100
010
101
101
010
000
110
100
010
100
110
010
101
101
100
101
010
010
000
101
001
001
111
111
011
100
000
011
010
101
110
110
101
101
001
000
100
110
110
010
010
000
110
100
001
001
011
110
111
100
011
000
110
111
100
000
100
011
001
111
100
100
101
011
110
100
111
101
110
000
000
100
010
001
110
010
000
100
010
001
011
010
011
000
101
011
101
100
101
101
100
100
010
000
110
110
110
000
101
100
100
001
100
110
010
001
111
101
000
000
100
111
000
101
110
011
010
000
001
101
110
010
101
110
101
101
000
110
110
101
000
010
001
000
001
001
110
110
010
000
110
100
100
101
111
110
100
010
101
110
111
111
111
110
111
000
111
001
001
110
001
000
011
001
101
110
000
011
100
101
000
010
010
101
101
101
100
111
110
100
010
001
111
010
101
001
110
011
000
100
000
111
100
001
011
110
011
101
110
011
001
011
111
011
110
101
010
111
110
101
101
011
000
011
000
010
010
111
011
110
010
100
111
100
110
110
011
111
101
110
101
111
100
110
001
111
111
010
100
101
100
110
000
010
111
111
010
100
010
101
101
110
110
011
111
101
110
111
110
100
110
101
000
100
011
100
111
110
010
001
010
110
011
011
110
001
111
010
111
000
010
111
100
110
011
111
001
010
000
110
111
001
100
100
101
001
111
111
010
000
011
000
010
111
101
010
110
011
101
101
000
010
010
010
010
000
100
100
100
101
110
100
000
000
101
100
011
111
011
101
101
111
011
000
011
000
001
101
100
001
011
110
100
011
000
110
000
011
111
101
010
010
011
111
110
110
111
101
011
110
010
110
110
011
010
011
000
100
101
011
010
101
100
001
100
111
001
010
111
011
000
011
011
100
100
001
101
110
111
100
010
010
110
101
101
010
101
100
000
111
111
111
101
000
011
011
010
000
110
000
101
100
010
011
010
011
011
000
000
110
110
100
110
101
001
001
001
110
101
000
001
000
100
111
010
000
000
111
111
110
000
110
010
111
100
111
100
100
101
000
101
010
011
101
010
111
100
101
101
111
001
100
111
010
001
010
100
110
111
101
010
011
110
000
100
101
101
010
011
110
111
000
110
000
100
000
001
110
100
101
111
010
011
011
010
100
100
111
100
001
010
000
110
111
010
100
111
010
001
100
000
001
010
010
000
010
110
100
110
010
110
001
011
000
101
000
110
001
010
101
110
001
011
011
110
000
111
101
001
111
000
101
110
111
010
000
101
000
000
100
000
010
110
111
110
011
011
101
110
010
011
100
110
111
111
010
000
111
001
111
101
010
110
000
111
011
101
100
100
101
001
100
100
010
001
011
001
000
000
011
011
111
101
000
111
010
001
100
010
100
010
010
100
110
111
111
110
010
011
011
010
111
010
111
001
000
111
101
000
000
000
001
011
011
000
000
101
010
001
111
101
011
001
110
001
101
001
111
000
010
111
110
000
000
111
010
010
000
111
011
110
001
101
000
100
101
010
001
011
001
100
010
110
110
010
110
111
111
100
011
111
011
101
001
100
010
011
101
011
001
100
011
001
111
111
110
111
010
101
101
100
101
101
101
110
100
000
111
001
000
100
001
100
011
000
101
011
000
110
111
011
010
100
010
101
001
110
000
101
000
100
000
011
011
100
110
100
001
101
110
011
010
000
110
111
011
011
101
001
000
000
000
011
101
000
010
100
011
001
001
010
011
101
100
110
010
101
011
011
000
011
001
111
011
110
001
111
111
100
111
001
101
010
011
101
101
110
111
010
111
110
010
100
000
011
010
100
100
111
110
110
011
101
011
111
000
101
001
011
101
010
011
110
110
011
010
110
111
111
100
011
010
001
001
101
101
100
111
100
010
111
010
111
110
100
001
010
101
100
111
110
000
110
110
000
100
111
111
100
111
001
101
001
001
111
110
000
001
001
001
001
110
000
100
100
011
000
000
011
011
100
101
011
001
010
110
000
001
001
101
110
100
011
011
010
110
110
101
000
010
110
000
110
000
111
111
011
010
001
101
000
001
010
011
110
001
000
010
010
010
010
110
101
101
011
110
100
100
001
000
110
100
011
010
100
010
001
000
010
100
010
110
110
110
001
100
100
000
010
110
111
101
010
000
000
010
100
000
111
101
101
011
110
010
111
001
111
001
100
001
000
011
110
001
000
100
001
111
111
100
111
100
101
111
100
011
101
010
111
001
101
010
010
010
001
001
101
001
100
110
101
101
010
000
001
110
001
111
010
011
011
010
111
000
011
001
101
101
011
110
000
110
110
001
001
011
001
111
110
111
110
010
111
001
110
100
110
000
100
110
110
111
000
010
000
010
001
001
100
100
000
011
010
011
001
011
100
011
000
100
001
110
111
011
100
011
111
010
110
100
010
111
110
011
010
000
101
011
010
011
111
110
010
110
000
011
000
011
100
011
111
101
010
100
001
011
011
001
101
100
101
111
111
010
100
010
000
000
110
100
011
001
100
100
100
101
101
010
110
100
100
000
011
000
001
101
011
010
001
000
101
000
011
011
010
001
110
011
001
011
101
011
110
011
001
110
100
101
010
111
101
001
111
111
010
000
001
010
110
000
000
011
000
000
100
110
001
011
001
111
001
100
111
100
100
001
011
101
100
100
100
101
101
100
011
001
110
011
111
011
100
110
011
001
101
010
000
100
011
100
100
010
010
001
001
001
110
110
010
101
000
010
100
000
101
001
100
100
110
011
000
000
110
000
110
001
101
110
000
001
111
101
000
010
100
011
010
110
110
010
000
010
100
101
100
110
010
011
110
100
110
100
010
101
110
101
011
011
010
000
100
101
010
101
001
000
001
011
101
001
001
101
110
000
101
111
101
000
111
100
001
100
000
111
001
101
001
011
101
010
001
000
110
111
101
010
000
011
001
101
000
010
100
001
101
000
011
000
010
010
011
000
110
100
111
011
110
111
000
111
101
011
001
011
111
111
100
011
101
111
101
101
101
011
011
001
001
101
001
001
000
101
101
110
100
110
100
111
001
011
001
101
011
100
001
011
011
011
100
001
111
001
000
011
010
000
001
101
101
011
000
100
111
001
111
100
101
001
001
010
111
010
100
000
111
011
001
111
011
010
110
001
111
000
111
100
111
011
001
101
001
100
000
011
010
000
111
000
110
011
111
011
100
000
101
111
110
000
100
001
100
011
000
100
010
010
101
000
111
111
111
000
111
010
110
100
001
010
010
110
000
101
101
110
101
100
101
101
100
001
110
101
011
000
010
010
111
011
101
111
100
001
000
111
010
101
000
001
010
101
000
111
101
100
011
111
010
000
001
111
111
000
011
001
111
100
000
100
011
010
101
100
010
010
101
111
111
010
011
000
001
101
011
100
001
101
110
101
101
101
010
010
011
001
110
101
111
111
100
001
000
101
100
110
011
011
110
010
100
000
110
000
100
000
101
110
100
010
111
001
000
111
001
100
001
110
011
111
101
111
100
001
010
111
011
010
000
000
101
100
111
010
001
011
011
010
011
100
110
100
101
010
011
000
110
101
101
100
110
000
111
011
111
101
110
100
010
110
100
001
111
101
001
110
100
001
010
011
100
101
010
101
000
100
011
110
110
001
111
000
011
011
101
100
000
101
111
100
111
110
100
011
101
011
000
101
100
101
011
000
101
101
010
100
111
011
101
010
011
010
110
011
000
101
101
010
101
010
101
100
111
010
001
100
111
101
100
011
000
010
100
010
000
101
110
110
010
101
111
101
001
011
001
011
110
110
110
111
011
000
111
011
101
100
011
001
100
111
001
000
100
011
000
000
000
110
000
010
011
011
100
110
111
010
110
010
010
010
011
011
011
000
010
110
111
101
011
010
011
000
100
000
001
011
010
001
111
100
001
000
001
000
000
111
000
110
110
011
111
011
011
110
100
011
000
100
101
010
110
100
000
011
011
011
110
110
100
100
000
100
100
000
100
010
010
000
011
110
101
111
010
011
001
001
111
000
001
000
001
111
100
011
111
001
000
110
010
110
100
001
001
011
110
100
010
110
001
110
101
110
100
110
000
111
111
011
100
001
000
110
100
011
111
001
000
100
001
000
100
001
100
110
101
011
011
100
010
000
100
000
100
000
100
110
100
100
011
110
000
100
011
000
010
001
001
101
000
100
001
001
110
111
001
011
000
110
010
100
100
011
011
101
011
001
110
011
101
110
010
010
100
100
001
010
111
010
110
010
101
110
000
111
010
011
011
010
101
010
010
110
001
110
010
010
101
001
100
011
100
000
001
010
101
000
001
000
000
010
110
100
001
111
011
110
010
000
110
111
001
110
111
001
100
101
110
010
010
010
110
001
101
101
010
000
100
111
111
010
101
101
010
001
001
110
110
011
101
111
100
111
011
110
001
101
001
010
111
011
010
001
101
001
011
100
111
001
111
110
000
001
100
100
100
101
010
101
100
001
110
000
000
000
110
110
001
100
010
111
101
110
001
010
110
110
110
011
110
010
111
110
010
010
001
000
111
100
000
111
101
011
100
100
000
010
101
111
000
000
011
110
010
110
001
001
111
010
000
100
011
100
010
001
101
101
011
010
010
111
100
111
011
000
000
111
010
110
110
001
101
111
001
100
001
110
111
011
101
111
110
101
001
101
010
100
111
101
110
100
000
010
110
101
010
100
110
101
110
011
011
000
011
000
101
000
111
110
110
011
010
101
000
100
011
000
011
111
100
111
111
111
110
001
110
100
001
101
111
010
110
101
100
000
100
110
101
101
111
001
011
000
111
111
010
010
001
001
010
101
000
010
100
010
010
010
001
100
001
101
010
001
110
110
111
011
010
111
101
010
001
110
010
110
110
010
101
000
110
000
111
101
001
010
000
100
110
100
000
100
011
010
011
110
100
100
100
111
001
001
110
001
010
100
110
110
110
010
000
111
110
100
000
101
001
111
101
101
111
011
111
111
011
101
000
101
011
001
111
100
011
111
001
100
001
001
001
000
101
101
100
011
000
010
011
100
010
101
101
100
001
101
111
101
111
000
000
111
011
101
000
001
111
010
100
111
111
111
000
010
011
011
001
111
001
000
111
110
001
001
100
001
110
111
110
111
011
111
101
011
010
010
011
001
010
001
110
011
101
001
110
110
110
001
111
100
100
100
011
010
111
010
110
001
110
010
010
010
110
110
011
111
011
110
111
001
101
011
100
101
001
010
101
100
101
011
001
001
110
110
001
100
110
010
011
001
111
101
111
001
011
110
111
110
000
000
010
010
001
011
100
001
010
000
111
111
110
001
110
011
000
011
101
100
011
100
011
111
000
101
101
011
010
110
000
111
010
001
100
011
001
111
000
001
001
110
010
010
001
001
001
001
101
010
111
110
111
111
111
000
100
111
010
101
011
100
011
111
111
100
000
001
010
101
111
000
100
110
111
101
000
100
001
110
001
001
100
011
010
100
011
011
100
111
010
010
001
100
110
010
010
010
101
111
010
101
010
111
111
100
011
000
100
010
110
110
011
010
001
001
110
111
101
100
010
000
000
100
011
010
010
010
100
110
100
111
101
000
101
100
101
111
011
100
101
001
011
010
110
000
110
010
110
000
001
100
100
101
100
111
011
001
000
111
001
101
110
110
000
001
000
111
011
101
000
100
000
011
000
101
101
000
011
101
110
001
111
101
000
000
101
001
100
101
100
100
000
111
101
000
011
000
101
101
010
100
010
000
111
100
001
011
010
110
100
111
101
001
011
100
111
101
110
011
010
100
111
111
110
111
001
101
000
010
111
001
010
010
011
011
010
101
111
001
101
000
000
010
010
000
010
011
011
001
110
110
100
011
101
101
110
001
100
111
001
100
101
010
001
111
001
011
010
000
101
010
110
011
001
101
111
001
100
100
001
110
110
000
100
101
001
110
001
100
010
111
010
100
000
110
010
001
001
110
010
001
011
101
111
010
010
001
001
011
010
100
110
011
010
101
011
001
011
010
011
111
110
101
000
101
011
111
100
011
101
100
010
010
010
000
110
110
101
101
100
011
001
011
101
110
001
001
101
000
010
000
110
011
100
010
111
101
110
011
011
011
101
001
001
101
101
101
000
100
010
101
000
100
000
010
100
100
101
110
110
110
111
011
001
110
111
001
110
100
110
011
010
110
010
010
000
100
100
101
001
101
111
011
111
100
001
111
110
011
001
011
001
101
101
000
101
100
100
111
001
011
111
101
000
001
110
101
101
101
101
110
001
101
111
101
101
100
110
111
111
001
001
111
100
101
100
000
110
101
101
111
000
001
011
010
100
000
100
111
010
100
111
101
001
001
101
000
001
011
001
110
101
101
001
110
001
010
011
110
010
100
000
010
010
110
000
111
010
110
011
100
111
011
111
101
001
010
001
111
111
101
000
000
101
000
111
000
101
111
000
010
100
110
001
110
110
111
010
001
110
011
011
010
010
101
011
011
111
010
010
101
111
111
011
100
011
111
111
110
111
110
111
011
101
110
001
001
100
101
110
110
111
110
111
011
000
100
110
001
101
011
101
110
100
010
000
011
111
100
010
111
101
110
011
111
000
011
110
011
100
100
111
001
101
010
010
110
011
010
110
100
001
000
100
001
101
100
101
011
110
001
110
000
001
101
001
000
010
010
110
010
011
010
110
101
010
001
001
110
100
101
001
100
111
101
010
111
001
111
111
000
100
110
111
001
111
011
011
010
010
011
100
101
111
010
110
110
011
101
100
111
101
110
011
111
110
111
011
100
010
100
100
101
110
001
100
101
010
100
001
101
110
100
010
010
110
101
000
011
101
011
101
100
000
011
100
000
110
001
010
011
011
000
111
100
010
000
100
110
111
000
111
011
110
101
000
010
110
111
000
100
101
101
010
010
001
110
111
010
110
111
100
000
110
001
110
100
010
000
011
010
111
100
101
011
001
111
111
000
001
110
010
011
101
100
010
110
000
010
101
111
000
101
010
000
001
101
001
011
001
111
101
110
110
100
111
001
111
101
100
111
110
010
111
111
111
000
001
111
110
000
100
101
110
000
011
001
000
101
010
111
101
011
010
010
001
011
101
111
011
010
100
111
111
110
001
111
111
110
010
010
110
000
111
001
110
100
101
111
000
011
000
011
101
010
111
000
011
111
001
001
111
010
101
110
101
010
111
111
111
000
111
011
011
011
101
110
110
000
001
111
110
101
010
111
110
101
111
001
010
001
111
000
100
001
111
001
001
010
000
110
000
100
100
110
110
110
111
011
100
011
011
111
000
001
011
100
010
010
001
110
101
001
110
100
110
000
110
001
000
110
110
110
011
011
010
101
010
100
001
101
001
101
000
110
011
111
100
110
101
100
111
010
011
011
010
111
000
001
011
100
011
001
000
100
100
000
011
100
001
000
011
100
111
000
000
001
100
101
110
010
011
011
101
001
010
111
101
111
010
101
000
010
101
100
110
000
000
001
100
001
001
011
011
101
110
001
100
110
110
110
100
000
000
101
100
111
111
101
001
000
111
011
100
001
111
111
000
001
000
000
001
111
110
110
000
111
101
000
001
110
110
000
100
100
001
010
011
011
000
011
001
000
111
110
110
101
110
100
101
100
010
111
101
010
101
010
111
000
101
000
110
101
010
011
110
010
111
000
000
001
110
000
000
001
010
110
010
011
110
100
110
101
011
010
111
110
101
011
011
001
101
011
011
110
100
011
110
100
000
011
100
110
000
010
001
111
001
011
101
010
110
111
001
111
000
000
010
110
011
110
111
101
010
010
011
111
000
101
010
011
000
111
100
111
011
000
000
011
011
001
011
011
010
000
100
010
011
111
000
110
001
000
100
101
110
011
111
011
110
101
001
010
001
001
100
000
000
101
100
110
000
101
011
001
011
100
001
111
000
100
010
111
110
111
100
011
111
101
110
111
100
100
001
111
101
100
101
011
111
000
101
001
010
101
101
010
001
100
000
001
110
011
100
110
111
010
001
110
110
111
110
101
100
110
011
001
101
011
001
000
001
011
101
110
010
110
010
101
101
001
011
101
011
111
000
111
100
010
010
110
010
010
111
111
100
101
101
011
110
101
000
000
111
001
101
000
001
000
011
011
101
010
010
111
010
101
000
111
110
011
101
001
001
010
100
111
111
101
110
011
001
101
010
001
010
101
100
011
001
110
000
010
000
111
111
001
011
010
101
101
011
000
110
110
011
010
100
001
010
010
100
000
000
101
000
101
011
000
111
010
000
000
110
010
101
110
100
100
100
111
001
110
101
101
101
100
101
011
000
101
011
010
111
010
100
010
010
111
111
100
000
111
111
011
001
011
101
001
111
011
110
010
010
001
011
010
001
011
101
000
000
000
111
100
001
111
111
010
101
010
110
010
110
001
100
100
110
101
110
101
001
001
011
111
001
001
001
001
001
101
100
110
111
100
110
001
001
110
001
101
001
010
110
001
000
110
011
100
100
011
111
100
010
011
000
010
100
110
011
111
110
110
111
110
000
111
001
010
111
000
100
100
001
111
011
101
011
011
110
111
010
110
001
010
000
111
011
100
101
101
101
100
001
100
000
010
011
000
000
001
000
001
110
111
101
111
110
111
100
101
100
001
011
010
111
010
010
001
011
111
000
000
111
001
000
001
010
110
110
100
011
100
001
110
101
001
000
010
111
011
010
111
111
011
100
000
101
110
101
011
100
111
010
111
001
101
000
011
101
110
101
001
011
110
111
000
001
110
000
011
010
111
100
001
111
011
000
101
011
010
110
011
010
000
000
010
101
111
101
001
010
000
110
111
001
110
101
101
111
011
010
101
010
101
010
011
001
000
010
100
000
011
000
011
000
010
110
100
110
010
010
011
110
001
100
011
011
011
010
101
010
010
101
110
110
001
010
101
011
100
110
011
010
100
111
101
001
001
001
000
110
111
010
000
101
001
110
110
111
110
000
000
110
111
101
110
100
011
100
011
101
000
110
011
110
010
010
111
100
100
101
001
010
011
100
101
100
001
111
111
110
111
010
100
010
011
011
100
100
111
101
000
000
000
010
110
101
010
010
011
111
101
111
010
111
101
000
111
001
100
010
011
111
011
011
010
001
010
001
110
010
010
110
100
100
001
011
011
001
000
010
000
011
111
010
011
111
010
011
101
001
011
000
001
000
101
000
110
110
100
000
100
010
100
110
111
100
101
110
111
000
101
001
001
101
110
101
111
010
010
010
010
101
010
111
110
101
101
111
000
010
000
010
111
101
000
010
100
100
001
111
101
010
100
110
000
011
010
110
111
000
111
001
101
111
100
101
000
001
011
110
000
010
011
111
011
110
001
010
000
000
000
011
110
011
010
101
011
000
110
000
000
011
110
110
000
000
011
001
101
001
000
110
011
101
010
111
001
100
110
010
010
011
100
101
101
110
100
011
001
001
100
011
110
100
010
100
110
001
001
111
111
101
100
111
000
010
010
000
101
001
100
000
100
111
001
010
110
101
100
010
010
010
111
100
100
101
011
101
000
001
101
011
110
101
010
101
100
010
100
110
000
001
010
010
011
011
011
111
100
100
100
100
011
111
000
101
010
001
110
010
010
001
101
111
100
000
100
111
110
110
000
110
110
000
010
101
110
111
110
110
010
011
010
010
011
101
110
111
011
011
000
101
010
000
110
111
111
000
101
100
111
100
100
000
101
100
111
100
011
100
011
111
011
010
101
101
001
001
000
100
011
011
001
001
000
000
000
010
011
111
000
101
101
010
010
000
001
100
111
001
101
000
110
010
001
000
111
110
100
101
001
100
100
101
010
000
011
010
100
110
001
001
001
000
101
010
100
110
111
111
010
100
101
010
110
010
011
001
110
000
001
000
001
001
000
111
111
100
101
011
101
100
010
001
001
011
001
100
101
000
101
100
010
110
100
101
001
101
100
111
001
001
110
000
010
110
111
100
101
010
110
001
101
000
000
011
101
010
001
101
011
001
011
101
000
101
001
011
111
011
100
110
011
010
001
010
111
001
111
010
001
010
101
001
110
001
100
110
101
110
011
001
010
000
110
010
010
111
000
000
000
001
001
100
011
000
000
011
010
100
101
001
110
010
000
000
111
011
011
001
100
110
101
111
101
111
010
001
001
111
111
011
011
010
110
111
001
100
000
101
110
100
010
000
000
100
101
000
101
011
001
111
011
011
110
100
001
011
011
000
100
111
101
000
110
111
000
100
110
001
010
110
001
011
111
100
100
001
011
000
101
001
101
110
010
001
111
000
011
000
111
100
011
001
010
110
101
111
010
001
000
010
100
110
010
111
101
011
111
011
001
100
010
110
000
111
000
001
000
010
101
001
001
100
001
011
110
011
100
010
010
011
010
101
001
011
101
001
001
010
011
100
111
111
000
011
101
111
110
000
000
010
000
000
110
000
101
010
000
101
101
111
010
111
101
111
110
110
010
111
100
010
000
010
011
111
110
101
010
111
111
001
110
010
101
000
100
011
010
000
101
111
001
100
010
111
000
110
100
110
100
000
011
101
100
000
001
001
110
101
010
111
101
000
011
010
100
011
000
000
010
100
110
101
010
001
110
111
000
110
111
000
101
100
001
001
010
011
010
101
010
000
000
011
111
001
111
011
001
010
011
001
001
010
011
011
101
000
110
100
101
001
111
001
010
011
110
101
011
111
011
011
000
101
100
110
011
001
010
101
010
100
110
000
000
101
010
111
101
111
000
010
111
101
111
000
110
111
010
101
100
111
001
011
111
110
011
001
011
111
110
100
001
011
100
111
011
101
001
101
011
111
101
000
111
011
010
010
110
101
110
000
110
110
111
110
001
100
011
000
101
001
010
010
011
111
011
101
101
000
011
110
000
000
010
011
111
111
001
111
101
000
010
101
100
000
111
011
110
000
101
000
000
011
010
010
111
111
111
101
000
011
000
000
010
010
010
010
111
000
111
100
000
010
111
111
110
111
010
111
001
000
010
001
101
101
001
001
110
111
111
101
011
000
010
000
010
000
100
011
110
101
101
101
010
110
100
010
100
001
100
110
001
011
001
000
001
011
110
111
010
000
000
010
101
001
111
101
011
101
001
110
001
100
011
110
110
001
000
010
100
011
010
000
000
010
010
100
011
111
110
100
010
001
011
000
111
010
100
111
000
010
101
101
011
000
101
111
110
011
110
011
110
000
101
111
110
101
010
110
111
011
011
000
011
100
010
011
100
110
111
110
100
100
101
010
100
001
011
101
000
111
100
011
101
110
101
000
000
101
100
010
011
001
100
011
001
100
000
111
101
011
110
111
100
100
101
011
101
101
110
000
011
000
111
110
000
110
010
100
001
001
101
000
001
011
110
101
010
001
000
110
101
110
111
111
010
010
110
010
011
000
101
111
001
100
010
010
000
110
110
101
111
000
010
101
110
001
111
110
011
111
010
001
110
111
000
000
111
001
000
101
000
000
001
001
101
000
000
001
000
001
001
011
110
010
110
100
000
101
110
011
111
101
001
011
111
111
010
111
001
000
101
110
110
110
110
110
001
011
010
101
011
100
011
000
100
000
010
011
001
001
000
110
111
110
011
001
100
100
111
110
000
001
110
001
010
001
010
001
100
111
010
011
001
101
000
110
111
100
010
101
011
010
111
011
011
000
001
010
000
101
101
000
111
111
000
010
001
001
000
010
111
000
111
011
001
000
111
101
111
110
100
001
011
111
101
110
000
111
000
110
111
101
110
000
111
101
110
111
110
110
101
001
001
000
101
001
001
101
110
101
110
010
111
010
101
011
011
100
010
101
001
011
110
011
000
101
000
101
011
101
000
101
000
110
101
011
001
110
001
101
101
010
000
000
001
010
110
011
110
010
101
011
111
100
111
101
011
011
001
010
110
101
001
110
011
101
100
100
001
111
100
111
110
000
101
111
010
001
111
000
000
110
101
010
101
001
110
111
000
100
011
000
000
101
100
001
000
011
001
101
001
000
010
110
110
111
001
101
011
101
001
001
111
110
110
001
000
001
101
101
111
000
000
000
111
010
100
010
010
100
100
011
000
011
011
010
001
010
101
110
011
000
100
000
000
010
111
011
000
011
000
111
100
010
110
001
011
111
101
000
101
001
110
011
101
000
010
010
000
011
010
111
010
100
000
100
010
011
111
111
111
011
111
001
001
111
000
010
001
110
100
000
100
000
101
100
100
011
011
010
110
111
011
001
010
110
100
010
010
111
010
011
100
011
110
111
101
110
101
111
001
111
110
101
011
110
010
001
111
001
111
011
110
001
110
011
010
100
101
111
001
100
101
110
010
100
000
001
101
111
111
010
100
111
011
010
010
111
011
010
010
111
011
000
110
100
111
011
100
010
111
110
101
000
010
101
111
100
010
000
001
010
110
100
001
010
000
101
000
100
000
010
010
100
100
111
001
110
101
111
010
110
111
010
111
000
000
101
001
100
010
001
110
010
000
100
111
110
000
101
000
111
001
101
001
001
010
100
110
110
100
010
101
110
100
000
011
001
101
010
001
110
111
001
110
111
001
000
100
000
000
000
000
101
110
011
010
000
001
011
110
001
000
010
101
110
110
100
011
111
011
111
101
011
100
100
100
111
111
010
100
010
101
101
010
100
111
001
000
000
001
101
000
111
010
110
110
011
001
100
101
110
100
001
010
111
000
011
100
001
100
011
010
111
101
111
100
111
111
101
111
100
001
000
111
101
100
001
001
010
001
100
000
101
110
100
010
010
010
000
001
001
110
101
000
011
001
100
110
101
100
011
100
110
110
110
010
100
011
100
101
000
000
001
100
011
011
000
110
100
000
110
000
111
001
000
001
000
000
000
000
001
000
000
101
001
001
101
000
111
110
100
110
001
001
011
011
110
010
001
100
001
001
110
101
011
010
010
011
000
101
010
111
000
001
100
111
111
010
111
000
111
011
111
101
000
000
100
000
011
110
110
110
110
011
101
111
100
000
100
101
010
011
011
110
000
110
011
001
010
101
011
101
001
101
110
100
011
100
100
010
100
110
100
100
100
001
001
100
000
101
100
111
011
101
010
111
010
011
110
010
110
011
000
010
101
111
000
101
111
110
010
011
100
111
110
010
100
111
101
111
111
101
101
101
011
101
110
101
000
100
010
011
101
101
111
111
100
011
100
111
111
000
110
001
000
011
100
100
100
000
111
101
001
111
111
101
011
000
111
110
100
111
001
000
011
111
110
000
000
111
101
001
001
000
001
010
101
010
010
010
100
000
100
010
000
111
111
101
000
110
011
010
000
100
010
100
011
010
110
010
000
111
001
101
001
000
010
110
100
100
101
000
011
100
101
111
001
101
000
001
011
010
001
100
011
100
100
100
110
101
101
101
000
001
100
010
011
011
101
110
110
011
010
110
011
011
111
111
001
101
001
001
000
100
101
010
001
001
110
110
110
011
000
011
011
010
110
111
001
100
001
010
010
100
001
011
101
011
111
011
011
010
001
011
111
010
000
111
100
101
101
001
110
011
110
111
110
000
110
100
010
010
000
010
100
101
101
110
011
100
100
100
001
101
011
100
010
011
111
111
101
111
101
010
011
011
111
010
011
010
101
100
000
110
001
010
011
101
011
011
100
111
001
111
101
010
110
100
110
000
110
111
110
110
011
001
011
100
111
010
110
110
011
111
101
100
101
011
011
101
110
111
101
000
000
000
111
000
011
101
001
100
010
000
000
000
100
111
110
101
101
101
100
011
101
000
101
110
110
110
101
110
101
011
010
100
111
000
001
111
010
110
001
110
011
100
110
001
110
001
100
010
001
010
011
011
000
000
010
100
000
010
101
001
111
100
101
101
010
110
110
001
110
010
011
111
110
101
101
100
111
000
101
100
010
011
110
000
001
101
101
001
100
001
001
101
010
001
001
010
000
000
000
011
100
101
111
111
010
011
111
001
101
101
101
101
011
011
100
101
111
111
110
100
111
110
010
110
110
110
001
001
101
010
110
000
100
100
101
010
100
111
001
101
100
100
011
101
001
000
100
011
100
111
110
110
000
011
110
010
010
000
101
110
111
010
111
111
101
010
001
011
011
010
011
101
000
101
001
011
101
111
111
101
101
010
110
011
110
100
011
110
111
000
110
110
010
100
001
110
010
010
011
011
010
010
000
001
010
101
011
000
001
100
011
101
100
001
101
110
101
100
110
011
100
111
000
010
100
000
011
100
000
011
101
100
111
011
010
011
001
011
101
000
010
101
000
101
010
101
000
011
000
010
100
010
100
100
011
010
010
111
010
101
111
000
100
110
000
000
101
110
000
100
100
000
011
011
101
000
110
010
110
000
111
110
011
001
000
011
011
111
011
001
110
110
001
001
000
100
001
100
001
101
001
101
111
110
011
000
011
010
111
100
010
100
100
001
010
000
100
100
000
010
111
100
101
110
011
110
001
011
000
011
011
010
000
001
100
001
011
001
100
111
001
110
111
101
111
001
010
110
000
100
111
101
111
001
110
111
100
010
111
001
010
100
001
010
111
000
101
011
011
100
011
101
000
111
011
010
001
010
000
110
011
101
001
010
010
011
101
110
000
100
000
101
101
110
100
011
011
011
001
110
011
010
000
010
001
001
111
001
101
111
010
110
001
100
111
001
000
001
001
001
000
010
001
100
110
111
110
000
110
000
010
001
101
110
110
110
000
110
100
000
011
110
000
111
000
000
111
110
000
011
010
010
100
001
100
100
101
100
110
111
011
110
101
110
000
101
000
001
100
010
110
011
100
011
000
010
000
110
101
100
001
000
000
110
010
110
110
010
100
011
001
010
100
110
110
011
000
111
100
110
011
100
110
001
001
101
101
100
100
000
101
110
001
001
011
011
101
110
101
100
000
110
101
000
000
100
001
110
111
010
100
010
101
000
110
001
001
100
001
110
011
000
101
000
010
111
000
111
110
011
110
010
010
001
000
100
011
110
010
000
111
010
101
011
010
101
010
001
001
011
111
101
101
111
010
011
010
010
010
101
100
000
111
111
011
100
011
111
100
011
111
011
110
001
001
100
111
100
110
000
010
001
011
001
111
110
010
111
111
010
100
000
100
000
100
001
100
101
101
100
000
011
100
111
101
010
011
110
000
011
011
101
010
111
111
010
001
111
111
010
000
011
011
101
011
110
011
010
111
001
101
110
100
011
100
101
010
100
101
011
001
110
010
111
011
000
111
010
010
110
000
011
011
011
011
100
101
110
010
101
101
000
000
111
001
010
001
100
010
000
111
101
001
100
011
000
111
101
111
110
110
000
011
110
001
011
011
001
001
110
110
111
011
100
001
010
110
101
010
101
100
011
001
011
001
100
011
100
111
111
101
010
001
110
100
110
110
000
101
001
001
100
011
001
111
000
110
010
100
000
101
110
000
010
100
111
100
101
101
001
000
100
101
110
111
110
000
100
010
001
010
100
100
101
101
000
001
110
110
100
011
010
111
001
111
000
101
101
100
101
111
001
110
101
010
110
000
110
011
011
010
110
111
111
001
000
100
111
000
000
010
000
011
010
110
000
100
110
001
110
100
110
000
100
000
000
110
101
000
001
100
001
111
100
000
110
010
000
000
010
000
011
110
010
100
100
011
101
100
010
001
101
011
010
101
011
101
010
011
101
001
001
100
100
100
100
100
001
110
100
111
110
101
001
010
110
110
001
111
100
111
100
111
111
101
110
010
000
110
001
010
101
101
010
101
001
111
111
000
100
001
001
000
100
010
010
000
100
000
100
001
001
110
100
000
010
111
011
000
001
110
111
011
111
010
000
110
011
110
101
011
100
101
110
010
111
111
011
101
010
101
110
100
001
110
111
110
011
110
101
111
011
110
001
010
101
110
110
110
001
100
011
011
101
100
011
010
110
111
101
010
001
111
100
001
000
000
011
000
110
010
110
111
110
010
010
110
011
000
010
010
001
111
010
100
110
111
100
000
101
110
100
111
000
111
100
000
110
011
010
000
100
000
000
100
101
010
101
011
111
101
000
110
010
100
101
100
100
000
101
110
010
001
010
110
110
110
110
101
001
010
110
100
011
100
010
001
111
000
110
101
011
001
000
011
010
001
000
101
011
011
100
111
111
101
110
111
101
100
111
011
111
001
110
101
110
111
100
010
000
011
000
111
001
001
111
101
001
100
001
001
101
010
101
000
000
000
001
111
110
100
000
110
110
010
111
101
010
010
100
100
110
111
000
010
001
100
010
000
000
000
000
111
111
111
110
100
110
100
110
001
010
000
000
100
111
111
100
001
011
000
011
010
000
000
111
100
000
010
010
011
111
010
100
111
011
111
010
010
011
100
010
000
101
001
010
101
101
000
101
110
110
001
101
100
100
101
000
100
010
110
010
110
111
001
110
010
111
111
110
010
100
111
110
010
010
100
011
110
000
000
111
001
010
000
011
001
100
100
011
010
111
111
010
001
101
010
110
011
000
110
101
011
010
010
101
000
110
110
111
111
000
010
101
001
110
110
101
110
100
111
100
101
101
101
011
000
100
101
010
111
000
101
010
001
011
110
111
110
110
000
011
010
111
001
101
010
110
000
110
000
100
101
110
111
111
101
100
100
110
100
101
011
010
010
001
100
010
111
000
110
100
101
011
101
000
000
010
111
010
001
101
110
001
101
000
010
011
000
001
010
001
111
100
001
100
110
001
101
111
010
110
100
011
011
000
101
111
111
001
101
111
010
001
001
011
000
111
011
101
001
110
110
111
101
010
110
110
100
010
000
110
011
011
100
111
110
101
101
011
101
100
000
000
111
000
100
110
010
011
101
110
011
111
101
101
011
100
101
001
101
011
010
010
010
010
000
011
010
010
100
011
100
111
001
010
100
001
111
011
101
110
111
011
010
011
100
111
011
011
001
011
001
000
011
100
001
100
000
100
100
010
001
111
101
011
010
001
100
001
000
011
000
100
001
100
100
110
001
100
111
100
000
100
011
001
101
111
001
000
100
100
111
100
001
110
101
101
110
100
010
111
001
011
001
100
011
000
101
111
110
111
110
101
100
001
101
010
000
111
101
010
011
011
100
110
100
011
000
001
010
001
110
101
100
101
110
000
100
010
111
010
101
110
001
010
001
001
010
110
110
000
110
111
011
110
000
010
001
101
001
000
010
110
001
100
100
001
000
111
010
011
010
000
001
010
111
001
000
001
111
000
001
111
001
111
110
101
001
110
000
100
101
001
100
110
001
001
110
011
011
010
100
110
110
101
111
010
011
100
001
101
011
110
110
111
010
111
010
110
110
111
101
001
010
010
111
101
111
011
111
111
110
110
010
011
111
000
100
000
101
010
100
101
001
000
010
010
101
001
101
010
011
111
111
011
100
011
001
110
111
011
010
101
111
101
110
100
010
010
101
000
011
000
100
100
101
010
100
101
101
011
000
101
001
000
110
110
101
011
100
000
101
110
110
001
111
001
000
010
010
110
011
111
000
101
010
100
000
101
101
001
000
011
100
101
100
001
111
110
011
011
011
111
000
001
110
010
100
010
001
100
010
000
100
011
111
001
001
001
110
100
000
001
101
011
010
011
100
000
000
010
111
011
101
001
011
100
111
010
001
001
001
101
100
110
101
110
001
110
011
100
100
101
000
011
101
010
000
001
010
110
100
011
101
000
010
011
100
111
110
000
111
010
101
011
111
001
111
010
011
001
010
000
000
011
011
010
101
011
110
100
001
001
100
111
101
111
111
111
010
101
011
100
100
110
011
111
111
010
100
011
111
100
111
100
101
111
110
111
110
110
011
110
010
101
010
010
110
100
010
010
010
101
000
100
000
001
111
111
110
111
011
010
110
110
110
110
011
000
111
110
010
011
100
100
000
011
101
000
111
010
101
010
001
011
011
010
111
011
100
101
110
010
011
000
111
101
001
001
011
010
100
011
101
111
011
111
110
111
111
011
000
110
111
111
011
101
111
001
001
101
010
011
111
110
111
101
001
111
111
000
011
000
010
100
010
100
000
010
101
111
001
010
111
100
111
000
101
100
001
000
011
111
000
101
100
011
111
100
010
011
110
111
101
110
001
111
001
001
011
101
000
111
001
110
010
110
010
010
011
011
110
101
001
111
101
010
010
011
101
000
100
001
100
101
010
010
100
011
110
000
011
001
100
110
111
010
111
001
100
001
101
001
111
010
110
100
111
100
100
101
110
110
101
101
000
010
101
101
111
101
001
010
100
000
011
000
001
010
100
101
111
001
100
111
111
111
100
110
100
101
100
010
010
101
111
010
111
001
101
000
001
110
000
110
101
000
010
000
010
110
010
110
100
111
101
010
011
101
100
000
010
101
101
011
010
001
000
011
000
001
010
000
101
010
100
001
100
111
000
101
010
100
101
001
010
011
000
000
100
011
011
011
110
000
111
110
001
011
100
011
110
101
010
110
010
001
101
110
111
000
101
010
100
001
110
000
001
100
000
100
101
100
111
110
010
011
110
001
100
101
010
000
011
110
111
110
110
010
110
000
101
010
101
111
111
011
011
111
000
001
101
011
100
100
001
111
101
000
101
010
111
000
111
000
001
110
111
100
011
001
000
110
111
100
100
100
111
000
010
100
011
000
111
101
100
000
010
100
011
011
100
111
100
111
101
101
011
001
100
011
111
000
101
000
000
001
101
011
111
100
111
110
101
011
101
001
011
011
010
101
100
110
101
111
000
100
111
100
110
110
000
110
011
001
011
110
000
100
010
001
011
110
010
011
110
100
111
001
000
000
101
100
011
100
010
001
110
100
101
000
111
001
111
001
001
110
100
111
001
011
010
100
110
010
011
011
001
100
000
100
111
100
110
010
100
111
010
111
111
011
010
000
101
001
000
111
011
110
010
110
100
001
101
111
100
111
100
001
010
101
010
010
111
011
001
101
011
001
100
110
100
010
111
011
000
011
001
010
000
010
111
110
001
000
001
011
101
000
110
011
110
111
010
111
111
101
010
011
001
010
101
010
000
000
100
110
001
011
100
101
000
101
110
101
000
010
010
111
101
101
101
110
101
111
000
010
111
101
011
011
100
110
010
100
101
110
010
110
111
011
011
100
111
111
000
100
110
111
010
011
001
000
110
010
000
011
011
111
001
111
111
100
000
001
000
001
001
111
110
010
010
101
110
100
001
011
110
001
010
010
110
111
000
111
101
110
110
110
101
001
111
100
110
000
100
001
100
001
101
011
110
011
101
010
011
000
111
010
000
101
100
001
010
101
110
000
100
100
000
100
101
101
011
101
011
011
110
100
001
101
110
000
010
110
000
101
111
010
111
100
101
001
111
111
000
001
110
111
101
011
000
010
100
001
010
110
000
011
001
000
101
010
100
111
001
010
100
011
000
001
100
010
011
111
011
001
111
110
001
100
000
101
101
000
011
111
101
100
100
101
110
111
010
000
010
010
100
100
101
110
000
111
110
100
011
011
111
000
100
100
011
000
101
101
011
110
001
100
100
010
010
101
001
101
010
101
000
001
010
011
101
001
111
111
001
100
001
111
010
110
111
111
100
000
110
011
011
100
011
000
111
100
101
110
000
001
010
000
101
100
111
100
001
011
100
010
110
001
011
001
011
100
000
001
001
111
001
100
010
001
011
111
001
011
011
010
011
011
001
010
010
010
000
001
100
100
101
100
111
111
111
001
000
111
111
101
110
100
010
001
110
101
110
110
101
011
011
001
011
000
100
001
010
101
000
000
111
101
110
001
100
011
000
110
110
101
001
010
001
000
010
101
000
111
011
011
000
010
000
101
011
110
101
111
001
101
011
101
010
010
110
110
000
011
010
001
011
101
011
011
000
001
001
010
110
011
010
110
110
100
100
010
100
101
110
000
100
000
101
111
110
111
111
100
010
000
100
011
001
100
010
101
111
111
011
011
100
001
110
010
100
010
100
010
010
001
110
100
001
010
001
001
010
110
111
110
011
011
001
101
010
001
100
111
000
111
100
100
001
001
000
101
001
010
011
001
111
001
111
101
101
010
001
110
000
100
100
110
111
001
100
010
010
011
001
111
110
010
100
000
001
110
111
100
000
100
010
101
000
110
111
010
000
011
001
010
011
010
001
010
010
111
101
111
110
101
011
101
010
001
100
010
000
011
111
000
100
001
111
111
010
001
111
001
110
100
100
111
000
101
100
110
111
010
100
100
001
000
011
100
010
111
000
111
001
010
001
100
001
111
110
011
001
010
010
010
001
101
010
101
001
101
011
100
110
001
110
110
010
010
010
011
100
001
000
000
001
000
101
101
110
111
111
001
001
101
101
101
011
010
110
100
001
111
011
111
101
011
110
010
001
011
001
110
000
010
011
101
100
000
011
101
011
100
111
100
100
000
101
101
100
011
100
101
011
101
010
011
010
100
001
011
110
001
100
001
001
101
100
011
000
001
111
011
011
101
001
100
000
000
011
011
000
100
111
001
011
011
101
111
011
110
101
010
000
110
001
101
001
111
000
100
111
000
010
100
011
100
000
100
011
011
110
100
101
010
000
111
001
010
000
010
101
101
110
011
000
000
001
001
110
110
110
110
000
111
001
001
101
010
001
111
001
000
000
000
000
010
001
010
000
000
110
000
111
001
100
100
001
001
000
001
000
110
101
000
111
111
111
011
010
010
111
111
001
110
111
101
110
111
101
000
101
101
100
111
011
100
111
011
100
100
111
011
011
100
100
110
010
011
111
100
100
101
101
000
101
111
010
010
110
011
011
101
011
000
110
101
110
000
101
001
001
111
100
011
100
101
011
001
101
010
101
100
011
111
100
000
111
100
001
111
001
111
100
001
111
111
001
000
000
011
001
100
111
110
101
000
011
110
110
101
010
010
000
100
110
111
010
000
110
001
110
100
110
100
001
011
010
111
100
001
101
101
000
000
100
101
111
011
100
101
100
111
010
010
011
010
010
001
101
011
110
001
011
001
110
010
100
001
011
001
111
110
000
000
110
010
100
100
111
110
100
011
111
011
100
111
010
011
100
010
011
101
010
111
111
111
001
100
011
011
100
000
100
101
100
000
110
100
110
110
101
111
000
000
110
011
100
110
110
001
001
101
001
110
101
011
111
001
000
011
001
011
010
000
000
110
101
001
000
101
011
000
111
011
001
000
001
101
100
101
111
010
000
000
010
010
111
000
100
000
100
011
111
010
101
011
000
111
111
001
001
010
011
101
110
110
011
110
101
001
001
101
001
101
001
011
001
001
010
011
011
010
111
000
011
110
001
100
111
101
100
111
001
001
000
011
101
101
001
111
100
010
111
001
100
010
000
111
101
110
001
101
101
101
111
001
101
001
100
011
111
000
100
001
010
000
110
100
010
000
100
111
101
111
010
101
111
111
010
111
011
111
011
001
110
110
001
011
001
100
001
111
111
011
110
010
100
010
001
001
101
000
100
001
101
100
010
110
110
010
111
101
111
000
100
000
000
110
111
100
101
110
010
000
100
010
011
101
101
110
110
110
010
110
001
010
110
011
010
100
011
110
110
100
111
001
101
100
011
001
000
011
000
000
011
111
000
100
001
100
101
000
011
111
001
000
011
101
101
100
001
110
111
110
110
001
111
100
100
111
000
001
011
110
100
010
100
111
011
010
100
010
101
011
101
001
000
100
011
101
101
000
001
101
000
001
110
001
100
100
111
110
011
100
011
001
011
001
101
111
111
111
001
010
010
010
111
000
101
000
100
101
000
100
000
100
001
010
110
001
011
101
100
011
011
101
110
000
111
100
111
100
011
001
100
000
001
011
001
011
010
110
001
000
100
111
011
110
001
010
101
100
101
001
101
101
101
001
001
000
011
000
000
100
010
101
111
101
000
011
011
011
111
001
100
100
010
000
010
110
000
001
001
110
100
001
100
101
110
010
111
010
001
000
111
100
100
101
011
010
101
001
010
110
110
011
100
011
010
010
000
100
011
010
010
100
000
111
100
101
010
001
011
011
111
110
011
001
001
000
011
101
100
000
101
000
110
100
001
110
100
110
111
110
111
110
111
000
111
010
010
010
001
000
000
100
001
111
101
001
011
100
110
111
001
110
101
111
010
000
111
010
011
111
110
011
111
110
001
100
000
101
100
111
110
000
000
000
010
011
100
110
001
100
010
000
110
001
000
000
101
001
001
011
111
110
110
000
101
110
001
110
111
001
100
001
001
111
111
100
101
101
111
111
111
101
011
110
010
101
011
011
101
101
011
011
000
011
110
000
000
011
110
011
101
010
101
000
000
001
111
100
001
000
010
000
010
000
110
001
000
000
011
111
100
101
011
101
000
001
000
011
000
111
001
010
110
101
101
101
111
110
001
110
010
100
011
011
010
101
000
001
110
101
001
010
011
011
010
000
100
111
011
100
110
111
101
011
010
001
111
111
001
011
110
000
001
111
000
110
101
110
001
010
100
000
100
011
010
100
101
000
010
010
100
101
101
111
110
001
011
111
101
110
111
001
111
111
011
011
110
011
010
111
001
101
100
001
000
001
000
001
110
001
001
110
010
001
101
010
000
100
001
110
000
000
111
011
110
001
000
000
110
010
100
001
111
111
110
010
000
000
111
100
111
010
111
011
000
101
011
100
111
111
100
000
101
110
101
110
100
000
001
110
011
010
111
100
000
110
000
010
000
011
000
110
011
010
001
000
101
100
000
000
010
101
110
010
101
011
110
100
111
101
100
111
101
001
010
110
101
111
001
001
000
101
011
000
000
101
101
110
100
101
100
100
000
111
001
111
110
110
111
001
110
000
111
010
011
100
111
010
011
110
111
100
100
101
111
000
100
110
111
010
111
111
010
001
110
011
110
100
000
110
001
110
000
110
110
000
111
110
000
000
101
001
100
001
011
111
100
101
110
000
000
101
111
101
010
010
010
001
010
111
011
111
011
100
010
010
001
101
000
110
101
001
000
000
000
110
100
100
011
100
100
011
001
111
111
001
110
001
010
010
100
101
011
011
101
001
111
101
010
101
100
111
010
010
000
100
010
011
010
111
111
000
001
100
101
100
100
010
100
011
110
110
111
110
111
110
010
011
010
011
111
100
001
110
100
011
111
101
011
001
011
010
101
000
010
101
101
101
011
100
010
111
111
110
000
101
100
110
101
100
001
111
111
010
101
111
110
111
101
111
111
111
110
100
101
111
000
000
010
110
010
000
110
001
000
000
110
000
110
000
011
100
101
100
001
001
011
000
011
001
011
100
011
000
100
110
110
010
111
110
010
000
100
101
011
001
110
011
101
111
001
000
011
111
110
111
100
001
101
010
100
101
110
111
100
010
010
001
000
111
101
111
010
001
010
110
100
000
111
101
111
011
001
101
111
110
100
101
010
110
100
011
111
001
001
101
001
010
010
110
010
010
001
010
000
001
101
010
110
100
100
101
000
101
101
101
000
010
000
110
011
011
100
101
100
101
010
000
010
101
100
100
010
010
110
101
001
011
000
110
110
011
110
010
001
111
111
100
000
010
011
010
111
111
101
101
100
111
100
000
010
111
001
110
001
000
101
000
011
111
010
010
100
000
011
110
000
000
011
101
011
001
001
101
111
000
100
010
010
110
100
100
110
110
111
010
100
110
100
000
000
111
010
100
000
011
011
110
101
110
001
000
110
011
011
000
111
111
101
001
100
000
110
101
110
010
011
100
111
101
111
111
110
001
001
000
010
111
000
001
111
111
000
011
111
011
001
000
001
010
010
111
110
001
010
111
010
101
000
111
010
000
011
001
010
110
101
110
110
001
111
000
111
000
001
111
101
111
110
101
000
100
101
010
111
111
100
000
110
011
010
000
110
011
010
010
011
100
010
101
101
010
101
000
010
000
110
111
111
010
011
001
011
010
110
001
101
110
000
111
110
001
110
100
100
001
010
101
010
011
101
111
111
101
111
010
001
001
010
111
101
011
010
001
100
010
101
111
011
100
111
111
111
111
010
111
110
100
100
110
101
001
101
111
110
101
000
100
011
011
011
001
111
010
001
111
011
011
001
110
001
010
111
010
111
111
000
110
110
011
001
000
110
011
111
111
010
100
111
111
011
110
000
101
110
000
101
001
101
110
001
110
011
011
100
101
101
110
000
110
101
001
110
110
110
010
011
001
100
111
111
000
111
000
101
100
101
111
111
100
001
101
001
101
000
000
001
111
111
000
000
100
100
001
010
011
000
101
011
100
010
001
001
100
110
010
111
011
101
000
110
010
111
000
010
101
001
111
100
000
111
001
110
010
010
000
101
101
111
001
101
101
001
111
100
100
001
100
101
100
101
011
011
000
101
001
100
001
010
111
011
000
101
001
001
101
101
001
011
100
001
001
001
010
001
111
001
001
010
110
110
111
001
110
000
101
101
110
000
010
111
000
100
100
111
011
010
000
111
010
010
001
001
000
100
011
111
001
101
000
000
100
010
100
000
111
111
011
111
111
100
000
000
111
101
001
111
101
011
100
101
111
111
101
000
110
010
100
001
010
011
001
100
101
011
000
001
010
011
101
100
010
010
000
100
000
010
011
111
000
100
101
001
101
000
110
010
010
110
110
011
101
011
000
011
100
110
100
100
010
001
001
100
111
010
001
100
001
010
011
101
101
000
101
110
110
111
000
110
001
010
111
010
100
111
110
001
110
101
010
011
101
100
011
010
010
010
001
000
011
100
100
111
001
000
001
001
100
011
001
001
100
001
000
000
010
110
001
011
110
001
100
010
010
001
010
001
010
100
111
010
100
111
100
010
011
100
101
100
111
011
001
011
101
111
001
100
001
011
001
011
001
110
111
100
000
011
001
011
000
111
000
101
011
100
011
100
101
010
100
111
101
101
011
000
100
100
010
101
001
110
000
000
001
001
100
101
000
000
100
001
000
011
101
011
011
100
101
110
101
111
110
001
110
101
011
110
101
000
110
011
110
101
100
101
011
100
100
001
101
111
110
101
111
010
111
001
111
001
000
010
000
001
110
100
001
110
110
010
001
001
100
000
100
111
010
101
011
001
110
001
000
111
110
011
010
111
000
000
101
011
101
110
011
000
101
010
110
101
010
101
011
000
011
110
101
011
000
000
010
110
110
101
101
010
101
100
001
101
100
101
011
100
100
001
000
101
011
001
110
001
000
100
011
000
110
110
100
011
100
101
101
110
011
111
010
110
101
001
110
000
111
010
010
011
001
001
000
101
110
100
111
000
101
101
001
111
011
101
001
010
110
111
010
101
001
011
011
001
010
101
001
010
100
111
101
100
100
110
111
101
011
111
001
011
000
000
010
100
111
110
000
011
101
001
111
110
101
101
010
100
011
110
000
111
010
100
100
010
110
110
101
011
010
011
111
111
011
100
111
010
001
101
011
000
100
001
011
110
110
101
001
101
001
110
111
010
011
010
110
011
111
010
111
000
110
101
111
010
110
100
110
001
101
110
000
101
110
010
100
111
110
010
001
110
100
110
101
011
011
110
100
111
110
111
001
000
110
111
100
110
100
111
000
011
011
111
110
011
010
101
010
000
001
100
111
110
001
011
011
010
011
001
011
110
011
100
011
101
101
111
010
001
010
100
011
001
100
010
100
111
110
100
000
011
010
000
000
001
111
001
100
000
011
101
110
001
010
101
001
000
110
100
111
110
000
101
110
101
001
111
100
111
100
011
110
111
001
010
000
010
101
000
011
101
010
000
001
001
001
110
000
101
001
011
001
001
001
111
011
101
111
111
001
001
011
011
001
110
111
011
111
110
001
011
100
000
110
101
100
011
010
001
011
011
011
111
001
110
001
010
100
001
111
100
101
011
010
110
011
110
010
011
100
000
001
110
001
000
010
011
100
001
001
010
000
111
110
110
010
000
110
100
000
110
101
110
100
110
011
000
010
110
000
011
001
111
111
011
010
101
001
011
100
000
111
010
110
011
001
001
101
001
011
001
000
000
111
101
100
100
101
101
010
001
011
001
001
000
111
001
011
100
011
001
111
100
001
101
100
111
011
111
111
001
110
010
111
011
011
110
010
111
001
111
001
000
010
110
000
101
111
100
000
011
110
011
110
110
110
111
011
100
111
001
101
001
010
001
100
010
100
110
101
100
110
001
011
101
010
011
101
001
010
001
010
100
101
001
000
010
011
000
111
110
010
100
111
011
101
101
011
110
011
001
011
111
000
110
000
011
000
000
000
011
010
100
110
001
001
000
100
101
010
101
111
100
010
001
011
100
000
111
001
011
110
001
101
011
110
101
010
011
111
100
100
010
000
110
001
001
110
100
000
100
110
101
110
100
010
011
000
110
100
101
011
101
100
011
100
001
101
100
111
101
010
101
110
100
000
001
001
111
100
010
011
111
000
110
010
010
101
110
000
011
101
100
001
110
001
001
101
111
011
111
010
110
111
011
100
110
100
010
001
101
110
100
110
010
100
110
010
110
101
011
111
101
101
011
101
011
011
011
100
101
100
011
110
001
111
110
100
011
110
111
111
010
000
000
101
010
111
001
100
110
000
000
111
000
100
110
100
001
111
011
001
001
101
111
110
100
000
100
011
110
100
101
010
111
010
110
011
011
000
000
101
000
001
010
001
011
111
101
000
001
100
101
100
111
001
101
000
100
010
110
001
101
101
100
100
000
110
111
101
100
110
010
001
000
101
001
100
110
010
001
001
111
111
100
100
011
001
011
101
100
000
001
111
010
000
110
001
000
110
101
001
001
110
100
001
100
111
101
110
110
001
000
101
110
110
011
010
001
000
010
000
001
101
100
001
000
000
001
100
111
001
010
000
010
110
010
111
011
101
100
101
010
001
111
001
010
010
010
011
111
110
101
101
011
100
111
000
100
001
101
111
000
111
010
010
010
101
011
001
000
111
110
011
000
101
000
011
011
010
101
110
101
100
011
000
110
111
000
011
101
001
101
110
000
011
111
111
011
110
110
010
011
110
001
010
010
001
100
001
100
011
000
010
101
000
011
111
111
010
011
001
011
010
010
101
000
010
011
000
100
100
001
110
101
000
001
001
001
101
101
110
110
111
101
111
101
011
100
100
110
001
111
010
101
110
111
010
110
000
110
111
000
010
100
111
111
101
001
001
000
111
010
111
010
110
101
110
001
000
111
001
000
010
110
101
000
101
010
001
110
000
101
010
110
111
010
000
000
011
101
010
110
011
110
101
010
100
000
000
010
000
100
100
111
101
110
110
111
101
101
101
101
101
101
101
001
111
101
001
001
101
101
111
000
110
100
100
101
101
100
010
011
011
001
111
011
111
101
000
010
111
000
100
011
110
100
101
001
100
110
010
000
001
110
011
110
100
111
010
000
100
000
101
111
110
111
111
111
011
010
001
111
001
110
000
001
111
000
100
010
101
111
101
100
000
101
011
001
101
011
111
011
001
110
001
000
100
110
110
110
100
001
000
011
001
101
011
010
100
100
110
001
010
100
100
000
110
011
110
101
000
011
111
100
100
101
011
001
010
110
101
001
110
010
010
001
000
100
011
001
000
001
101
010
011
001
100
111
101
110
011
010
000
100
010
001
110
010
110
010
110
000
111
011
110
101
100
001
110
000
110
011
101
010
110
110
000
111
111
010
111
111
000
010
011
011
010
110
111
101
111
101
011
111
100
000
001
010
111
001
100
001
010
000
100
001
110
000
000
010
010
010
000
110
011
010
110
111
100
110
001
110
011
110
010
001
000
000
111
010
011
101
010
011
101
011
011
000
110
101
110
000
100
110
011
110
010
100
011
001
100
110
110
001
001
010
000
111
110
110
100
011
001
111
001
111
000
100
000
100
010
100
011
000
111
011
100
101
110
001
101
110
001
110
100
110
110
110
101
101
101
110
111
001
000
100
001
000
111
100
101
010
011
100
001
011
011
001
100
111
000
000
011
110
000
011
100
011
011
001
100
000
010
000
000
100
011
100
111
001
111
111
110
011
011
110
111
101
010
011
111
001
000
001
110
100
100
110
000
110
100
001
110
011
110
111
101
101
111
011
011
010
001
011
000
000
011
101
110
010
011
010
001
101
001
011
010
111
111
111
110
011
101
000
011
110
001
110
001
101
110
010
100
001
010
010
101
110
100
110
010
111
100
110
010
000
101
101
101
110
001
101
011
001
011
100
110
010
110
010
101
000
111
101
001
010
010
001
010
111
110
110
111
111
101
011
101
100
000
110
110
111
100
011
100
110
100
010
101
101
101
100
100
110
101
011
100
010
110
111
100
000
000
101
001
100
100
011
111
100
011
000
011
000
000
101
101
110
010
100
000
000
000
011
001
100
011
000
111
001
001
010
100
000
100
111
100
110
101
010
010
100
000
100
110
111
011
100
001
011
011
010
001
010
101
010
100
000
110
001
111
011
010
110
010
000
111
110
101
010
111
111
111
011
101
111
001
000
010
100
001
001
010
011
011
101
101
101
011
110
111
101
100
111
010
111
110
000
100
011
001
000
000
000
011
101
000
001
011
110
000
001
010
111
001
001
110
101
010
011
111
001
001
110
001
011
111
001
100
010
111
001
011
000
001
111
010
001
011
000
011
111
110
100
010
001
010
001
101
101
100
101
010
001
101
100
110
010
000
000
000
001
001
101
101
001
101
011
100
101
011
010
101
111
101
000
100
001
001
111
100
010
101
001
110
101
011
100
111
110
100
011
111
101
101
110
000
011
000
100
011
010
010
100
001
010
100
101
011
010
001
101
010
110
100
000
001
101
110
100
111
100
011
000
111
010
011
100
000
011
000
010
000
110
100
001
001
101
111
001
000
011
011
000
111
000
011
000
111
100
010
111
101
110
001
010
111
001
111
000
011
010
111
001
110
111
010
001
101
010
110
110
110
011
111
000
000
000
101
111
101
001
100
101
001
100
110
010
000
100
011
110
100
110
110
110
000
101
101
101
010
101
000
110
000
010
000
001
001
111
111
100
010
110
101
011
110
010
001
011
001
111
110
010
000
000
100
100
010
111
001
001
010
101
001
111
000
110
010
010
000
011
001
001
101
101
001
000
001
000
010
101
110
011
011
100
110
010
010
111
111
100
101
001
111
111
010
100
110
100
111
010
111
011
010
010
111
011
110
011
001
110
001
111
110
010
111
011
010
110
010
010
100
010
000
001
000
110
000
110
011
000
011
101
001
101
000
101
101
000
111
000
001
110
001
011
011
111
011
000
011
001
101
010
001
110
010
101
101
011
110
100
011
001
101
111
100
100
010
000
001
001
101
001
111
001
000
111
101
011
010
100
101
000
010
000
000
010
111
100
001
000
110
000
000
011
010
011
000
011
000
111
011
100
001
000
110
011
010
111
100
000
010
010
111
000
101
101
001
111
011
111
111
000
001
110
101
011
100
000
011
111
110
011
000
011
101
110
011
110
011
111
111
010
010
101
010
101
111
100
010
000
000
010
100
100
010
111
010
001
000
010
000
011
101
111
111
101
111
100
000
011
111
011
001
010
011
000
110
110
110
000
111
101
101
000
011
100
111
111
110
111
111
011
111
000
111
011
111
110
000
010
101
010
100
111
010
101
010
011
111
001
110
001
001
000
100
101
000
011
011
111
111
111
110
100
111
010
001
111
100
111
001
010
000
100
001
001
000
010
100
001
011
101
101
000
011
001
101
111
011
010
111
000
001
110
100
101
001
001
000
111
101
110
101
011
011
101
001
011
110
111
001
110
101
001
010
000
101
000
110
010
100
001
000
101
001
111
110
010
111
001
010
010
101
000
111
001
010
010
100
010
100
100
011
010
010
001
001
000
011
000
110
100
010
101
110
101
111
101
010
011
110
011
101
001
001
111
010
111
000
001
100
010
001
010
111
101
010
001
010
110
000
010
000
000
101
010
101
000
101
101
100
001
101
100
011
010
110
111
001
100
101
010
001
000
111
001
000
010
010
111
000
100
010
111
101
110
001
101
100
111
100
110
010
101
100
100
101
010
001
010
011
111
000
110
100
101
100
001
010
101
010
100
000
101
110
010
100
110
111
010
110
000
110
001
110
111
000
110
101
011
110
011
110
101
111
011
000
001
101
100
010
110
110
010
011
100
010
101
101
000
000
110
001
111
111
110
010
001
100
011
001
111
000
001
001
001
000
000
010
100
110
100
011
001
101
011
010
011
011
111
001
110
111
110
000
100
001
101
101
001
000
110
111
101
100
011
110
001
101
010
111
100
100
111
111
011
010
010
011
101
011
000
110
010
101
010
001
000
000
011
001
110
100
000
000
000
000
110
100
001
010
010
001
100
111
110
101
000
100
111
110
001
110
010
010
111
101
010
000
001
010
010
000
111
110
111
100
010
111
110
110
011
000
010
100
110
001
001
001
100
011
110
001
011
101
110
000
111
000
001
010
000
101
010
000
100
111
010
000
010
111
100
011
001
101
110
100
000
011
110
001
111
000
100
011
000
100
100
011
001
011
000
101
010
100
001
000
010
100
101
001
010
111
010
000
000
000
101
101
101
001
101
011
111
111
010
000
010
110
010
000
100
000
111
000
010
111
111
100
000
011
010
001
111
010
100
001
011
101
001
011
111
110
111
100
111
000
110
011
000
101
011
010
101
010
110
011
011
100
000
111
010
001
001
010
010
001
111
110
110
011
010
110
010
111
000
101
001
010
110
100
011
100
010
001
110
010
000
101
111
010
001
100
011
000
011
011
000
011
001
100
001
111
111
110
010
000
101
110
000
100
101
010
111
101
100
001
001
101
101
011
110
111
000
010
010
011
001
101
111
010
111
000
001
011
000
101
111
111
000
011
111
110
100
011
101
101
010
011
010
110
100
000
101
011
011
111
110
110
111
110
101
111
000
110
010
111
100
110
100
100
010
010
011
011
010
000
100
100
011
100
111
001
010
010
001
100
101
000
100
101
000
011
011
010
011
100
001
011
000
000
100
010
100
101
010
011
010
000
110
000
111
101
011
100
111
110
010
010
010
011
010
100
000
101
111
011
110
100
111
100
001
010
011
101
000
101
110
111
001
001
100
001
000
011
110
101
100
010
011
010
000
000
100
000
000
000
011
101
111
110
001
110
111
100
110
111
001
011
011
110
110
010
001
010
001
101
011
101
001
000
110
001
010
110
001
010
100
011
000
101
001
101
011
011
111
000
101
011
010
011
000
111
010
000
101
000
001
000
111
111
111
000
010
001
010
101
001
110
101
001
011
011
000
100
000
010
101
010
010
101
110
001
000
100
101
100
011
011
101
111
111
100
111
010
111
110
111
011
101
001
011
101
111
010
000
100
000
101
101
000
010
010
101
111
011
100
000
110
010
011
111
001
010
110
010
010
011
110
010
101
000
101
110
111
011
111
000
101
101
000
111
011
000
110
111
101
101
101
100
100
000
110
000
100
000
110
111
111
011
100
010
110
001
000
101
001
101
110
001
001
101
011
100
111
001
001
110
011
100
110
000
110
011
110
101
101
010
001
001
000
111
111
010
101
101
000
111
110
001
100
100
000
001
111
101
100
100
110
011
011
100
111
011
001
000
110
111
111
110
010
111
101
001
011
100
000
101
111
110
101
111
110
100
111
101
101
000
100
011
100
101
111
101
100
010
011
011
010
110
011
100
011
101
101
101
110
100
101
100
101
011
010
001
110
111
001
011
101
110
111
100
111
100
100
101
111
010
000
100
000
001
101
101
101
101
011
000
101
000
000
011
010
111
011
100
111
000
111
010
110
110
110
101
000
100
110
101
101
001
011
100
000
000
001
011
000
000
010
101
100
100
000
011
101
001
110
110
111
011
011
100
100
011
000
110
001
110
011
001
100
111
111
100
110
010
101
011
000
011
010
111
000
101
000
001
001
100
101
110
101
100
111
010
011
001
001
100
101
110
001
100
100
101
111
001
011
110
010
101
000
101
111
000
001
111
010
100
100
000
011
110
000
001
111
001
110
011
110
100
100
000
100
011
101
100
100
110
111
101
100
001
101
011
000
110
010
101
010
001
100
110
000
110
011
111
001
111
001
100
111
100
101
111
001
011
100
111
100
001
110
110
000
111
110
101
101
111
101
000
101
100
011
001
111
000
110
001
111
111
000
101
011
000
101
100
110
101
000
100
101
000
011
001
101
000
100
100
011
101
111
000
101
011
101
011
100
111
110
110
010
110
101
100
000
110
001
000
010
101
011
010
011
010
100
100
111
111
111
100
101
101
001
000
100
011
111
111
010
100
001
001
110
000
100
000
001
101
001
101
101
011
101
110
100
101
001
110
101
000
010
100
100
010
111
101
111
111
101
100
111
010
000
111
110
101
100
001
110
011
011
001
101
010
100
010
110
011
000
101
010
101
000
000
011
110
000
101
110
011
101
110
110
110
011
101
100
111
010
101
011
010
110
001
001
001
011
110
011
110
101
100
101
111
110
111
100
000
000
001
010
000
000
010
001
101
100
001
011
000
000
100
110
110
101
000
111
111
111
001
010
011
001
111
110
010
100
011
001
000
100
101
001
001
110
110
001
001
110
100
100
001
100
111
011
101
100
101
010
011
011
000
110
010
000
010
010
010
000
011
111
001
001
100
011
101
101
111
000
111
110
101
101
111
111
111
101
110
100
011
100
000
111
000
011
011
100
100
001
111
110
111
100
010
001
100
101
101
011
100
111
111
010
101
001
011
100
011
001
101
000
011
000
100
000
110
101
011
000
111
101
111
001
000
101
000
001
100
101
101
100
100
111
110
010
010
100
110
101
010
001
011
010
101
110
010
110
110
101
111
101
000
101
001
000
111
110
010
010
111
010
100
000
110
110
111
000
110
011
001
110
011
101
110
001
110
110
001
110
011
001
111
101
010
100
001
001
100
110
001
001
001
001
101
000
110
001
110
100
000
011
100
001
010
000
010
001
000
111
100
100
110
011
010
110
001
011
011
101
010
111
100
110
000
001
100
111
000
010
001
001
000
000
011
001
101
111
101
010
010
010
100
010
100
110
111
010
011
010
010
010
000
101
101
111
000
010
111
101
000
100
000
000
111
000
101
101
001
011
001
110
111
111
011
101
010
001
111
111
001
110
110
111
001
001
101
100
110
110
001
001
101
011
011
101
110
000
101
011
100
110
010
100
000
101
011
001
010
000
110
101
000
110
101
000
001
101
111
000
100
110
101
010
010
010
110
000
111
010
001
011
011
111
111
011
000
001
100
011
010
111
010
100
000
101
100
100
000
111
001
000
100
000
001
011
011
001
100
011
001
011
001
011
001
100
001
101
010
100
011
000
000
101
010
111
001
111
000
011
011
100
001
001
100
110
111
011
001
011
010
100
001
001
000
110
001
110
011
000
100
001
100
010
000
010
011
111
110
100
111
000
111
000
101
010
011
010
000
100
001
011
010
010
111
111
110
101
100
000
100
101
011
011
010
101
100
000
010
110
100
001
110
010
000
011
000
101
100
000
011
110
100
000
110
100
111
000
011
111
101
101
000
101
001
010
000
001
000
100
101
000
111
011
111
000
101
010
111
110
100
101
100
110
010
000
100
011
100
010
001
000
001
011
001
101
000
010
000
101
100
101
000
111
100
010
111
010
001
111
011
000
101
000
111
111
100
011
100
100
001
011
010
000
100
111
111
100
011
110
101
101
010
011
010
010
101
000
010
011
001
100
000
100
011
101
000
100
011
011
111
000
001
111
011
010
000
101
111
100
010
000
011
101
001
001
110
111
010
111
100
000
111
001
101
011
001
000
010
100
000
011
111
011
000
000
000
010
001
011
111
110
111
111
111
101
101
000
010
010
110
110
111
011
111
100
010
101
000
110
100
100
100
011
110
001
111
101
100
010
000
001
000
000
100
111
001
001
100
110
011
100
010
101
001
001
001
010
000
100
101
101
100
110
010
100
110
111
000
111
000
011
111
011
010
110
000
100
101
100
010
111
011
101
010
100
101
000
101
001
110
111
001
001
111
101
001
101
110
100
010
100
010
000
101
110
101
000
000
100
111
010
101
111
011
110
010
000
010
100
101
001
110
101
000
100
100
110
100
111
011
010
000
101
010
110
010
011
111
000
100
011
011
010
100
111
011
101
010
011
011
111
100
100
111
000
001
100
101
110
001
110
101
000
011
000
011
111
001
001
011
011
100
100
101
001
101
001
010
000
100
010
111
011
111
110
010
100
110
111
011
000
111
001
101
001
110
101
101
100
000
110
100
011
101
111
010
110
110
111
011
101
101
010
010
100
100
101
000
101
111
011
000
101
110
000
101
100
011
000
100
010
110
110
100
110
110
111
010
101
000
111
001
110
111
011
100
010
001
111
111
100
101
100
001
110
001
010
010
000
111
001
001
110
100
110
010
001
110
000
100
100
001
000
001
011
001
101
110
010
010
110
000
111
100
100
110
111
100
010
110
101
001
000
111
011
001
010
111
010
111
111
011
000
110
110
110
110
111
001
100
101
010
011
100
001
010
101
101
011
000
111
110
101
011
010
001
010
000
001
100
110
001
010
011
100
000
111
001
011
111
110
110
000
110
011
011
001
010
011
100
111
100
011
110
101
001
110
110
001
010
011
001
111
011
111
001
101
101
010
110
110
111
101
001
010
110
001
110
110
110
011
111
101
001
011
110
001
111
000
110
101
110
110
001
101
111
111
010
011
001
010
000
101
100
100
100
011
100
001
110
101
001
000
101
100
110
111
000
000
100
110
000
111
111
001
011
011
101
000
110
110
111
011
011
110
000
100
011
011
011
110
001
001
101
100
001
101
011
010
001
100
111
101
111
010
110
001
110
000
001
100
101
000
110
111
000
111
101
000
010
000
110
000
111
110
000
110
001
010
110
110
001
001
001
110
011
100
100
101
011
000
001
011
000
010
011
011
101
101
010
001
000
110
000
011
100
100
110
011
100
011
010
010
000
011
010
100
101
001
011
101
111
101
010
000
011
001
111
101
001
001
110
100
101
100
011
010
010
010
011
011
111
101
100
011
111
011
000
111
100
001
110
011
101
100
010
001
001
111
001
000
011
011
101
011
101
111
111
001
000
111
100
111
111
001
011
011
111
011
001
010
111
000
011
011
001
011
010
111
101
100
110
111
101
110
001
101
011
000
101
101
100
101
101
011
101
111
000
001
000
110
110
010
011
110
010
111
100
001
010
101
111
010
111
110
001
101
101
010
001
100
101
011
010
011
000
011
111
100
010
000
111
110
101
111
001
110
110
000
111
011
110
100
100
010
001
111
001
110
111
101
001
000
001
000
000
000
000
011
111
011
010
001
101
011
111
000
111
011
000
011
011
001
010
010
111
101
101
101
000
001
111
100
101
010
010
111
110
001
010
010
010
101
101
101
010
111
100
111
001
011
110
110
001
101
001
111
110
000
110
010
101
011
000
100
011
001
110
100
101
011
000
100
010
011
001
110
111
101
010
011
010
001
010
100
011
111
110
011
010
010
001
100
110
110
100
010
001
100
010
101
110
110
111
000
101
110
100
011
101
010
110
010
001
001
110
100
100
101
000
110
001
001
110
111
110
101
011
110
010
000
100
010
011
010
011
110
111
111
000
100
011
010
011
010
000
011
110
000
111
101
101
010
111
010
000
100
001
000
110
001
001
011
110
101
100
111
100
100
101
100
001
101
101
110
101
011
000
001
000
011
010
110
011
001
100
010
001
000
011
110
110
011
000
101
001
101
001
010
111
011
001
010
010
111
011
010
111
011
000
100
011
101
001
101
110
110
010
101
000
000
011
101
101
100
111
101
101
000
010
010
111
110
111
001
011
101
100
100
011
110
100
110
010
010
011
111
110
101
011
110
001
011
110
001
010
100
101
010
011
101
111
110
100
000
001
101
110
000
101
010
000
111
110
000
110
101
111
000
011
001
101
100
110
110
111
000
111
100
111
111
101
110
001
010
000
001
100
101
100
101
011
000
011
010
000
010
111
111
010
111
100
100
100
001
100
111
011
100
001
010
111
010
011
111
001
111
101
110
100
100
111
111
101
110
111
101
011
100
100
001
100
010
100
110
110
000
111
011
010
100
001
101
101
011
011
010
110
010
010
000
101
001
111
101
110
011
011
001
011
110
001
010
011
011
100
111
111
011
000
101
010
010
011
010
001
100
001
111
100
111
100
111
000
110
110
100
011
000
000
001
111
010
100
111
010
001
101
100
101
111
000
111
011
001
010
000
100
110
111
110
100
001
000
011
110
111
110
010
000
011
010
100
011
100
110
001
111
011
010
111
000
000
101
110
111
100
011
111
001
110
100
100
110
110
100
111
111
110
110
010
100
101
101
111
110
110
010
100
000
011
101
100
011
001
010
101
000
011
001
100
001
110
010
101
010
011
001
011
001
100
101
010
000
001
010
110
011
100
110
001
100
011
100
001
101
011
111
010
100
001
110
000
011
111
100
000
111
000
010
100
100
100
000
100
101
101
111
100
110
010
100
110
110
010
111
101
010
011
010
101
001
111
010
100
000
100
101
010
010
111
001
111
000
111
010
010
110
000
100
111
010
001
011
000
011
100
110
000
011
100
000
001
011
101
101
010
100
100
100
000
100
111
011
001
110
011
000
010
101
101
101
000
000
110
111
111
101
011
101
110
100
010
010
110
111
010
101
010
111
010
100
101
100
110
110
001
000
010
111
100
010
001
011
100
001
110
111
001
100
110
011
110
111
011
101
110
101
111
101
000
011
011
101
001
100
110
101
111
000
101
111
100
111
111
011
101
001
111
011
101
111
001
110
010
010
011
100
011
100
000
101
010
001
110
010
011
001
000
101
110
001
010
111
001
101
011
111
110
011
100
001
111
001
110
111
001
100
100
010
010
110
011
011
100
001
101
110
100
000
000
110
000
001
011
101
010
011
011
100
011
110
111
111
100
110
000
101
000
101
010
001
001
010
111
111
011
101
011
100
111
111
110
110
101
000
111
011
001
111
111
010
000
001
011
001
000
000
110
001
111
100
000
011
101
110
100
000
011
001
001
100
110
000
101
100
100
000
110
000
001
010
011
111
101
100
111
001
110
000
111
011
010
111
001
101
111
110
111
101
101
011
011
000
110
110
110
010
001
111
001
101
101
001
001
110
010
000
011
111
101
110
010
010
111
110
111
111
011
100
110
101
010
000
010
100
000
000
101
111
001
100
100
010
000
000
111
011
101
011
011
110
010
011
010
101
011
010
000
110
011
010
100
010
010
100
101
001
111
000
010
010
100
000
010
010
010
000
011
100
110
000
110
100
011
110
101
101
011
011
110
010
110
110
111
110
000
101
111
100
101
010
010
001
100
010
101
101
011
001
000
000
001
000
111
101
011
101
000
001
011
110
110
011
011
100
100
010
110
010
000
010
001
011
010
000
010
100
111
100
111
101
000
000
100
001
110
011
100
101
000
111
110
100
000
111
011
011
011
110
000
000
001
101
101
100
000
100
010
111
101
010
101
100
100
001
010
010
110
010
101
001
100
110
010
001
000
000
000
100
101
101
101
101
001
111
110
011
110
000
010
111
111
110
010
101
110
010
010
010
000
001
001
010
100
111
100
101
101
010
111
010
110
100
001
001
100
011
001
011
100
111
111
110
001
111
100
111
000
110
101
111
001
001
100
001
100
101
000
000
110
110
100
100
010
110
010
000
110
010
011
101
110
000
000
000
011
001
100
110
001
000
111
010
110
111
000
011
001
101
111
111
111
100
101
100
000
001
000
111
101
100
011
110
001
100
101
100
010
001
100
111
100
111
101
101
111
110
101
111
011
110
010
100
101
001
001
001
010
011
110
001
001
000
111
110
011
000
101
011
110
001
010
111
111
011
001
110
110
111
111
100
000
000
011
101
111
110
011
100
010
110
001
100
001
110
001
100
111
010
000
001
100
010
111
100
101
111
110
111
011
010
000
111
111
111
010
010
111
010
011
011
011
000
000
101
001
101
011
001
111
000
101
111
101
010
101
111
011
111
000
011
000
000
101
001
001
000
001
111
101
111
010
000
000
001
111
000
110
000
101
111
110
110
011
001
011
010
001
011
010
100
011
010
001
000
010
010
111
011
110
111
010
001
111
000
001
110
110
010
010
011
101
001
100
111
111
111
000
100
101
000
111
001
111
000
010
000
100
000
001
000
111
010
000
000
100
101
101
100
101
101
010
110
001
000
000
100
000
100
110
011
000
010
001
010
110
010
110
001
111
000
101
000
011
001
111
110
111
101
011
111
011
101
110
101
001
010
111
001
110
110
011
010
100
000
010
010
001
111
101
001
001
011
111
001
010
110
010
111
110
011
111
001
111
001
110
000
001
010
111
011
111
001
011
111
000
110
000
010
001
001
011
100
000
110
110
100
110
110
010
110
011
110
110
100
001
000
000
100
010
111
110
100
100
011
100
011
100
010
011
000
101
010
111
111
011
000
111
010
111
010
101
110
010
001
000
111
000
000
110
111
110
001
010
110
001
000
111
100
000
001
001
111
000
110
000
101
000
101
010
001
011
101
111
100
001
111
000
110
000
000
100
000
101
001
111
100
111
100
111
101
111
111
010
001
010
101
000
001
000
010
010
111
110
111
101
100
101
000
111
111
101
010
110
111
100
101
111
001
000
110
001
100
110
010
110
111
100
001
100
011
000
111
000
100
001
101
010
001
010
010
111
000
000
000
111
111
100
110
100
111
001
001
100
100
110
100
110
111
000
110
001
111
001
000
011
011
110
000
110
111
011
110
011
010
101
000
000
001
110
101
101
100
110
001
000
101
101
111
100
110
110
011
110
000
000
000
111
110
001
110
010
010
000
101
001
001
010
001
101
100
110
000
010
000
111
010
100
000
110
101
101
001
111
111
001
111
000
010
101
011
001
011
011
100
111
111
100
010
101
001
001
001
010
110
110
101
010
000
001
011
110
010
000
111
111
000
001
110
011
110
100
100
100
001
101
100
101
110
110
100
101
010
011
010
011
000
010
000
100
011
001
010
011
011
000
010
100
110
001
110
111
110
110
011
000
111
100
110
011
010
100
010
000
011
011
001
010
110
000
100
111
010
001
110
011
110
010
100
001
001
000
001
010
011
001
010
010
011
010
011
011
100
110
010
000
001
110
110
011
100
010
000
110
111
101
001
010
101
010
111
110
101
001
101
100
000
010
100
101
010
001
010
001
001
110
000
011
110
111
101
011
000
111
101
010
011
010
111
000
001
110
011
110
001
011
110
011
110
101
000
011
101
011
111
111
100
111
000
111
100
101
011
100
010
110
011
001
111
111
001
011
011
011
111
110
010
111
110
010
111
110
001
111
010
000
110
010
011
101
001
110
110
111
111
000
111
100
111
000
111
001
110
010
100
010
111
100
011
000
101
100
110
001
000
101
010
001
000
001
111
111
111
000
000
100
101
111
001
111
110
011
111
000
100
011
010
000
111
110
100
111
001
011
001
000
000
100
001
001
011
111
000
100
100
001
011
111
000
110
001
011
001
111
110
010
100
110
100
111
000
011
111
110
100
101
111
100
110
110
100
110
011
010
000
010
011
000
001
111
101
100
110
010
110
001
010
111
110
000
011
110
011
101
000
000
110
000
010
000
001
100
100
100
111
010
010
010
010
100
010
101
011
001
000
000
110
100
110
101
110
001
111
010
010
011
000
110
101
110
011
110
001
111
000
000
001
111
110
010
000
010
100
100
000
011
011
010
000
011
101
100
010
000
110
001
100
011
011
111
000
110
011
110
010
111
100
010
111
101
111
000
000
101
001
000
010
101
001
111
010
101
001
010
000
000
001
101
111
111
000
001
111
001
100
011
111
111
010
011
110
011
000
010
001
110
010
001
101
110
010
000
000
110
010
011
100
011
000
000
011
010
110
011
101
010
000
010
111
011
001
101
010
110
001
001
010
011
100
101
101
111
100
010
101
101
101
010
100
001
011
010
001
110
001
001
100
101
111
001
010
010
101
000
100
100
000
000
110
111
100
111
110
010
011
001
010
110
011
100
001
011
000
100
000
111
001
001
111
111
011
100
100
001
111
100
111
000
000
000
010
001
001
111
011
101
110
111
000
001
101
100
111
010
010
111
100
100
010
100
110
001
011
000
000
011
011
001
001
001
111
101
101
000
101
010
001
000
100
011
100
010
011
110
000
011
110
101
110
011
101
001
011
010
111
000
110
010
100
111
001
111
101
111
000
010
000
000
110
001
000
001
101
110
101
001
000
001
101
011
100
100
100
000
000
000
011
000
000
111
110
101
001
010
000
111
000
100
111
100
101
000
111
001
101
101
000
001
011
001
100
111
101
000
000
111
100
100
000
101
010
100
011
010
111
111
100
111
100
111
101
111
011
001
110
100
010
010
110
110
110
010
111
001
100
000
111
010
110
000
011
100
010
011
111
000
001
100
000
001
110
100
101
111
010
101
000
001
001
011
010
000
111
010
110
000
001
110
011
010
001
001
110
110
000
011
101
010
010
100
000
010
000
011
110
111
011
111
011
100
101
111
101
110
010
001
000
001
111
110
111
010
100
011
111
011
101
110
100
011
010
010
001
110
000
110
100
001
001
000
000
011
001
001
011
101
111
010
010
010
100
010
000
110
111
101
111
110
110
001
110
000
100
100
010
110
011
100
101
110
011
110
011
011
101
000
010
011
010
001
001
101
110
011
101
100
100
111
001
100
000
010
111
101
110
010
011
110
001
101
010
000
000
001
111
000
010
101
000
000
100
001
000
111
110
000
011
100
010
001
000
010
000
101
110
010
110
100
000
111
001
001
001
110
111
000
101
010
111
111
101
110
011
110
000
110
100
001
001
011
111
000
010
100
001
111
001
100
011
001
100
100
011
110
001
111
010
001
110
101
111
010
000
010
110
101
101
100
111
001
101
011
100
101
110
111
001
001
111
110
100
000
110
111
001
111
110
100
010
001
111
100
110
000
110
010
110
000
000
110
111
111
101
001
110
010
110
010
011
101
100
101
011
110
110
001
110
111
111
000
010
101
100
100
001
000
100
100
011
011
111
111
101
010
010
011
011
101
101
110
101
111
011
100
110
010
010
010
110
010
010
001
011
101
001
001
111
110
101
100
111
110
101
001
010
010
000
111
011
001
111
100
101
010
001
001
000
010
111
101
111
000
000
000
011
100
010
010
011
010
000
100
011
011
101
001
010
111
011
010
110
100
101
100
100
001
010
101
010
001
111
000
011
110
110
000
000
000
010
100
000
011
101
000
111
011
000
010
111
011
001
001
011
000
001
101
010
111
010
011
010
100
001
001
101
111
000
001
111
101
011
100
011
000
011
111
011
010
000
111
110
001
000
101
110
101
110
111
000
010
101
110
000
100
011
111
110
110
001
110
100
111
010
011
100
101
110
011
010
010
110
000
111
011
100
101
110
010
001
111
000
110
111
101
000
111
000
001
100
101
101
000
111
010
010
010
111
111
100
000
011
010
001
010
110
101
101
110
011
010
110
000
010
111
111
010
110
100
000
111
100
100
110
001
101
110
101
001
010
001
100
010
011
001
001
111
110
110
010
100
110
010
101
010
111
101
001
000
100
111
111
000
110
101
000
010
001
001
010
110
000
011
011
100
100
110
111
110
000
001
000
000
101
000
101
011
001
111
010
110
011
000
100
001
111
100
110
011
001
011
010
110
000
111
000
111
100
000
010
011
000
111
110
101
001
100
011
000
101
111
111
000
000
101
000
010
000
000
110
011
010
100
000
100
000
111
001
111
111
001
101
101
000
110
010
111
100
001
001
011
111
001
100
010
011
001
110
001
111
111
000
111
110
101
010
110
101
101
111
000
111
010
000
001
000
111
110
011
011
100
011
111
010
111
010
100
101
001
110
011
100
011
010
110
100
110
101
111
000
101
110
001
010
110
001
000
010
010
000
011
111
110
110
111
000
000
111
000
011
011
111
010
001
100
110
101
011
001
001
110
101
100
010
100
101
100
111
111
100
100
010
010
011
010
010
111
110
101
110
100
111
101
101
011
001
001
000
011
101
000
010
110
010
110
000
110
111
111
010
100
011
010
111
001
000
010
100
111
111
011
011
011
001
010
011
110
010
001
010
000
100
011
111
011
110
011
001
110
011
011
101
110
110
010
100
001
011
001
001
011
101
101
011
111
100
110
100
001
010
100
001
110
110
111
011
001
001
101
101
111
001
010
011
011
101
000
110
001
001
011
011
000
001
100
100
111
110
010
000
011
010
101
001
100
000
011
110
101
101
100
000
100
010
001
111
000
100
010
101
011
010
111
101
101
010
001
111
100
110
110
111
101
101
100
110
011
100
001
011
011
000
111
101
100
010
110
000
111
010
010
101
001
000
101
100
010
110
011
110
100
110
101
111
000
011
000
101
110
101
100
011
100
111
001
101
111
010
001
100
100
110
001
011
101
100
001
101
100
110
000
110
000
010
101
011
110
001
011
011
010
011
001
000
101
100
101
110
110
010
001
100
001
001
010
111
001
010
111
110
101
000
000
110
110
101
001
100
011
101
001
000
100
111
110
101
001
011
000
100
100
110
010
010
010
111
100
111
110
100
111
000
011
011
011
010
011
111
101
110
110
111
110
100
110
110
000
011
001
011
011
110
010
110
011
000
111
100
011
101
010
100
010
010
110
111
100
000
011
111
100
111
111
100
111
111
000
010
111
100
110
010
111
111
100
001
011
110
011
101
111
111
011
001
101
101
001
001
001
011
001
001
010
011
000
011
000
000
111
111
010
000
100
010
010
001
100
111
101
010
001
010
011
010
110
111
100
100
001
000
010
000
011
111
001
100
001
001
111
101
100
110
111
100
111
110
000
110
010
001
001
000
011
100
011
101
000
111
101
011
101
010
101
100
100
011
111
010
000
000
100
100
001
100
110
100
011
110
110
000
010
011
000
101
100
010
100
010
011
000
110
100
110
100
110
101
101
000
011
011
000
110
001
010
100
010
001
111
111
100
101
001
101
001
100
100
101
000
010
101
011
110
111
111
110
000
001
011
010
010
011
010
011
111
100
100
000
111
000
110
001
000
011
111
000
001
100
011
000
011
101
111
100
101
101
100
000
101
011
001
011
011
001
000
100
000
001
011
011
010
111
111
100
101
001
010
000
011
111
110
111
111
001
100
001
000
100
101
001
000
110
101
101
011
011
110
110
001
111
100
001
110
100
100
011
011
100
010
001
101
010
100
101
000
000
001
111
100
001
110
010
100
001
101
011
111
001
000
110
100
110
110
111
111
100
110
000
010
011
001
011
000
100
110
111
010
110
101
101
100
001
000
100
100
100
101
110
111
111
111
001
100
010
011
100
110
011
111
101
010
101
001
101
011
001
100
111
010
000
100
110
000
001
001
000
101
010
110
001
111
010
110
011
011
111
000
000
010
100
001
101
001
100
000
100
010
101
111
111
000
011
101
111
011
100
110
001
100
010
101
011
100
010
111
111
000
100
101
011
101
010
100
001
010
011
101
111
111
100
001
110
110
011
010
010
110
000
001
101
000
010
101
100
110
100
011
111
111
101
100
111
110
101
110
111
010
011
010
110
001
110
110
100
010
000
000
111
111
100
100
100
101
001
111
000
001
010
000
101
011
001
010
000
000
011
110
110
010
011
001
000
010
110
010
001
001
010
000
110
110
110
001
101
100
010
110
101
101
111
000
100
000
101
101
101
010
000
011
001
101
000
101
010
101
011
010
111
001
000
001
101
010
011
010
110
011
010
010
000
001
111
111
100
010
101
100
110
000
000
101
101
000
010
000
100
011
011
010
110
011
001
111
101
101
010
100
100
000
010
100
110
000
110
000
111
001
111
000
111
011
110
010
011
111
110
001
101
100
001
101
011
011
111
111
000
111
000
011
001
001
111
001
100
101
000
001
001
001
110
010
001
110
000
010
011
101
111
110
000
110
011
011
000
011
001
000
100
000
100
101
001
101
101
011
110
001
011
000
100
000
101
010
001
011
110
011
010
101
100
111
010
001
110
100
110
001
110
110
000
100
000
010
011
000
100
100
000
001
111
000
111
110
001
101
011
110
111
000
000
100
101
100
101
100
101
100
010
000
001
011
110
100
100
000
100
011
000
000
010
011
110
110
111
111
000
110
110
101
110
010
001
111
110
111
110
000
100
011
101
100
101
011
110
011
010
011
000
010
011
110
001
100
100
110
000
001
111
000
100
000
110
111
000
011
100
011
100
100
111
101
100
111
110
111
110
111
111
001
111
001
100
001
001
001
111
010
100
110
111
110
111
111
001
011
000
000
101
110
000
011
010
110
010
100
001
001
010
011
010
110
000
000
001
101
010
110
101
001
100
110
011
100
010
110
001
100
001
100
100
101
000
001
110
110
011
101
110
011
010
001
111
101
010
001
001
010
000
111
101
101
111
000
111
001
010
010
010
000
101
010
100
100
101
011
100
100
010
000
111
101
011
010
111
010
000
011
001
110
000
000
111
000
101
010
001
100
011
001
000
101
110
101
001
011
011
111
111
001
101
001
001
101
100
101
011
110
101
000
111
110
000
101
011
010
011
000
110
001
001
101
101
101
011
100
010
011
110
110
001
010
011
011
001
011
000
110
001
010
011
101
001
001
111
010
000
011
011
100
000
110
110
011
000
011
111
010
101
000
001
010
101
001
001
010
010
110
111
111
011
111
110
010
000
110
000
100
011
111
100
110
010
001
010
111
010
100
011
100
111
101
110
100
011
111
001
110
111
010
011
101
111
111
111
111
011
011
010
111
101
110
010
001
000
011
101
010
011
000
011
001
101
001
100
101
111
111
000
010
001
011
101
100
111
000
110
011
000
111
001
110
001
110
010
110
010
011
100
011
011
111
111
111
010
101
010
000
110
100
111
000
111
100
110
101
100
000
000
001
011
100
000
100
100
110
001
110
001
110
100
000
111
001
101
111
111
100
001
111
110
010
000
100
000
111
011
110
111
010
001
001
011
011
101
000
100
111
011
110
001
111
101
100
110
101
010
000
011
011
000
110
010
000
110
000
000
101
101
100
101
100
000
101
011
001
110
001
100
000
101
001
000
100
000
110
101
111
000
010
101
110
011
011
111
000
100
101
111
010
000
111
010
101
000
000
010
001
000
001
001
010
110
110
101
110
110
111
011
010
010
100
000
110
101
010
111
000
010
000
011
000
111
110
000
000
011
100
010
011
000
000
110
000
010
001
000
001
000
000
111
011
100
011
000
011
001
011
001
000
010
001
011
011
100
011
101
000
100
110
110
111
111
101
111
100
100
001
110
001
010
000
010
000
001
100
000
111
111
011
001
001
111
100
110
101
000
110
010
111
011
110
001
010
111
000
110
000
100
101
000
011
000
010
110
010
000
100
100
001
100
001
010
000
011
010
011
010
110
101
101
100
001
011
111
100
000
011
010
001
011
000
100
000
111
001
010
010
000
011
011
001
110
011
011
010
010
100
111
010
001
100
100
100
100
010
100
110
111
000
010
111
000
000
011
011
001
000
001
011
011
110
110
000
100
101
011
010
100
000
001
010
001
001
101
000
001
101
110
101
100
011
101
001
110
010
101
011
000
000
001
010
010
011
101
110
111
111
010
111
000
110
110
111
000
111
111
111
010
111
010
011
111
110
011
101
111
111
111
100
001
111
110
000
011
101
111
010
000
101
000
110
010
110
010
110
110
011
010
000
011
111
001
100
011
000
110
100
001
001
101
100
001
011
101
010
011
001
010
101
100
101
010
110
100
101
110
100
011
000
111
100
000
110
100
100
001
111
011
110
111
001
110
100
001
101
110
100
101
110
010
011
010
001
011
001
011
001
011
001
100
110
001
010
101
010
011
111
101
101
001
111
000
101
001
001
001
011
010
001
001
011
010
011
110
000
111
100
010
000
011
101
011
100
001
100
110
010
000
001
011
100
111
000
101
100
101
110
000
011
010
001
001
101
001
111
111
011
001
100
010
110
110
101
100
000
010
100
111
100
011
011
110
011
111
000
000
110
000
011
001
101
111
101
011
011
100
010
001
110
101
011
011
101
110
011
001
010
111
011
111
111
101
111
101
000
100
100
000
001
000
011
111
000
100
111
110
101
000
000
010
100
001
100
010
100
010
111
100
111
110
000
101
010
111
010
011
110
001
110
001
110
111
010
000
110
111
101
000
111
111
110
101
010
010
000
100
111
110
110
000
110
011
001
011
101
100
000
000
011
000
111
010
111
100
101
011
010
101
100
111
100
010
011
101
111
011
010
011
111
011
001
110
101
000
111
001
111
001
100
010
100
111
101
111
111
011
011
110
100
100
100
100
111
110
000
111
100
001
110
000
010
011
010
100
010
111
001
010
100
111
110
111
011
001
111
110
000
111
101
011
101
010
010
101
011
111
000
011
011
000
111
010
101
111
010
011
101
101
100
011
001
001
000
100
110
101
000
101
011
000
101
010
100
000
010
100
010
001
011
101
111
111
011
100
010
111
011
110
100
011
111
111
000
101
011
100
111
001
000
101
100
010
101
100
110
010
010
000
001
101
000
010
001
010
101
010
100
101
101
111
111
101
101
100
111
011
100
110
101
100
101
000
000
111
001
111
000
000
011
000
100
110
111
011
010
000
101
100
111
100
011
101
011
111
100
000
011
100
110
010
000
010
010
101
000
111
001
010
010
000
000
010
001
100
001
110
000
110
010
010
010
100
011
100
111
010
111
100
111
011
111
100
011
111
100
010
000
101
101
100
110
011
110
100
110
001
101
010
111
101
101
001
101
010
010
101
110
010
011
010
001
100
001
010
101
010
010
110
101
110
010
100
001
101
011
110
011
011
110
000
001
101
110
101
101
000
110
101
001
011
100
111
110
100
000
110
111
001
010
011
000
001
100
010
111
101
011
110
000
101
101
101
010
111
110
101
110
101
101
011
110
110
011
100
101
001
111
100
100
101
101
111
010
010
110
110
001
010
010
011
101
001
111
011
011
100
110
110
111
110
011
100
110
000
111
010
010
011
010
010
101
010
111
101
100
100
100
111
111
111
011
001
101
000
111
000
110
011
111
100
011
111
010
011
101
111
001
111
101
111
100
111
011
101
101
110
101
001
101
110
101
101
001
101
000
000
110
011
000
011
000
011
011
000
100
100
110
101
010
111
000
101
011
011
111
000
100
011
111
110
010
100
111
101
000
010
111
101
111
011
010
010
011
110
011
101
101
101
101
101
001
100
110
010
101
100
001
011
010
110
011
001
111
011
001
000
011
110
101
100
001
011
101
001
111
010
001
000
110
111
111
110
111
011
110
010
001
000
101
110
100
110
010
011
010
001
111
100
000
010
010
111
100
100
011
100
011
001
101
011
000
100
100
101
011
011
011
000
000
101
011
001
101
100
010
110
000
010
000
110
010
110
010
001
111
011
011
101
010
111
000
101
001
110
101
011
010
010
011
001
011
010
011
101
011
011
000
110
100
001
101
001
100
101
000
011
010
100
111
000
001
100
011
010
011
011
110
110
111
000
001
111
100
111
101
000
100
000
100
001
011
100
101
101
100
101
010
001
000
001
010
111
010
110
001
111
100
010
111
100
111
111
001
111
111
110
111
010
101
010
110
000
100
110
010
000
100
000
101
011
111
100
101
011
000
110
100
101
011
101
110
001
011
000
101
000
100
111
111
010
010
101
011
100
100
011
111
110
110
011
111
111
010
011
001
111
011
110
110
000
010
110
001
101
110
111
101
001
011
000
110
000
001
111
011
001
101
000
010
000
110
100
001
011
110
110
111
000
001
000
100
100
100
010
111
010
111
110
111
010
010
010
011
001
100
101
001
001
111
110
000
110
001
100
111
001
111
100
010
000
110
001
011
011
001
100
110
001
010
111
001
110
000
010
001
110
110
010
001
001
111
110
011
110
100
100
101
101
100
110
001
101
111
011
000
001
111
000
111
011
001
001
011
101
001
110
111
100
111
001
101
111
001
110
100
100
000
010
101
001
110
000
101
100
011
101
110
100
000
100
111
011
101
001
111
101
110
110
000
010
011
001
110
100
000
101
011
000
001
110
010
001
010
011
010
110
101
100
011
001
010
111
110
010
111
101
011
110
000
100
111
110
001
110
110
110
001
011
111
111
010
011
100
111
010
101
000
110
011
000
100
101
011
000
001
011
111
011
110
001
000
111
110
101
010
010
001
100
010
100
000
000
010
000
010
011
001
100
100
000
100
110
101
000
010
100
101
110
100
100
101
000
010
010
101
110
010
000
110
110
110
100
000
111
100
001
001
111
100
000
110
111
001
011
111
000
101
100
100
011
110
101
010
011
000
100
001
101
100
000
000
011
111
100
011
011
010
000
001
001
001
010
111
100
001
000
100
111
110
101
000
111
000
000
110
111
110
111
110
110
100
010
101
001
000
101
110
001
010
101
100
010
011
101
110
100
101
100
111
011
111
100
111
010
000
111
110
011
010
101
111
111
010
100
000
000
111
111
111
000
010
101
010
100
000
011
101
010
000
111
111
011
000
011
001
110
101
010
111
011
100
011
000
000
001
100
000
011
001
000
100
101
000
001
011
110
111
000
111
011
100
000
011
100
111
011
001
011
000
100
011
000
110
111
001
110
101
100
011
101
111
101
011
101
101
000
100
010
010
000
001
000
100
010
110
111
001
011
010
001
101
000
111
110
110
111
010
101
101
000
110
101
010
111
001
101
011
001
111
011
111
011
101
010
111
001
101
111
111
011
111
100
110
101
100
001
000
111
101
101
111
011
110
011
111
111
100
100
001
111
000
000
010
101
100
000
101
001
110
100
001
000
110
000
100
011
110
011
101
110
011
000
001
001
110
010
101
111
100
010
101
110
111
100
010
010
111
000
001
110
011
010
010
100
111
000
110
101
001
001
101
111
011
011
001
110
110
000
100
101
111
110
001
110
111
100
100
111
001
011
101
110
111
000
111
011
010
100
010
111
001
001
011
001
111
000
011
101
000
011
010
001
000
000
111
111
000
101
111
111
000
010
110
001
110
110
001
001
010
010
000
100
010
110
010
011
010
001
000
110
110
100
011
000
000
000
111
001
110
100
010
001
100
101
110
001
011
011
101
111
111
110
001
111
110
010
100
000
110
001
010
010
100
100
000
101
001
110
111
111
101
001
101
111
101
111
111
100
000
100
011
011
001
111
100
010
000
101
111
011
000
001
110
101
010
010
000
101
011
110
101
110
101
100
000
111
101
111
001
010
011
110
001
111
000
110
101
010
010
000
101
101
010
001
110
101
010
010
111
110
101
111
000
000
110
011
011
001
111
100
011
101
111
001
100
111
101
101
111
000
011
101
110
001
100
000
001
100
111
101
110
101
011
001
011
111
001
101
010
111
101
111
010
101
001
101
011
001
000
110
001
011
001
011
101
001
111
001
011
111
110
110
000
110
001
011
111
010
100
000
111
101
001
101
011
001
010
110
010
110
101
010
001
111
011
110
001
011
000
110
000
111
011
011
100
001
010
100
001
100
100
100
110
101
000
010
110
111
110
000
111
110
100
001
101
011
000
101
110
111
110
110
111
100
100
101
010
010
111
000
001
110
001
011
101
111
111
110
110
101
101
101
010
100
100
101
010
111
010
010
010
110
111
010
001
000
001
010
100
111
111
110
110
011
000
010
011
011
011
001
111
100
001
101
110
010
100
000
001
111
011
111
101
111
111
111
011
000
000
101
101
010
101
110
111
011
101
110
101
001
101
011
101
110
011
011
101
110
111
101
110
010
010
110
010
111
000
000
110
101
001
111
110
101
100
000
110
001
100
110
000
001
101
100
100
010
101
001
010
011
011
110
110
110
101
011
101
101
001
001
111
001
111
101
010
011
110
110
110
001
011
100
111
000
111
110
011
101
000
100
101
110
000
011
000
110
010
101
111
100
010
011
011
001
100
100
010
111
011
100
010
101
110
100
001
110
000
111
010
110
001
001
001
010
011
110
010
110
010
111
011
101
111
100
101
101
110
010
101
100
101
010
011
001
011
010
101
001
011
001
001
101
010
000
000
111
011
000
011
010
011
001
000
001
110
101
011
011
110
000
000
010
011
001
111
011
111
100
110
001
011
011
101
001
011
111
110
001
101
100
010
001
110
100
111
010
100
000
111
001
111
000
111
101
101
111
110
000
000
000
001
000
100
010
100
101
011
101
100
011
101
111
100
001
010
110
010
010
110
001
010
001
011
111
110
011
010
011
001
101
001
100
010
000
101
100
100
000
001
011
000
110
100
100
101
100
101
101
111
010
011
110
011
101
111
100
101
010
011
100
100
001
101
101
101
011
000
100
000
010
100
110
010
111
101
101
110
100
011
111
101
110
010
010
111
110
000
010
011
010
000
111
110
111
001
011
110
101
000
111
000
101
010
101
000
001
000
001
100
110
100
101
001
110
101
100
001
000
010
101
110
011
010
010
100
011
000
001
100
001
001
101
110
100
110
111
000
010
001
110
000
100
001
110
010
011
111
100
101
110
111
010
011
011
001
110
100
110
010
010
001
000
100
000
111
000
101
001
100
101
110
011
010
100
100
010
000
101
000
111
000
101
011
011
010
000
111
110
011
001
001
100
000
010
011
111
000
010
101
010
010
100
100
100
101
000
111
100
110
010
100
000
111
011
011
000
111
100
110
101
010
111
000
001
111
110
110
011
011
000
101
001
111
000
000
000
010
011
110
010
011
111
100
110
101
111
101
000
001
110
001
011
100
011
011
011
011
000
110
010
110
110
100
101
101
000
011
001
111
110
101
100
101
110
001
010
110
000
001
001
101
011
111
111
000
011
100
000
100
111
010
100
011
101
010
110
101
011
111
110
000
011
100
010
101
110
100
101
001
001
111
001
001
110
101
000
110
101
100
011
100
101
111
100
110
011
100
010
010
001
001
011
010
010
100
111
010
100
011
100
100
100
010
111
101
011
010
111
110
001
010
001
001
100
000
110
011
111
110
010
000
111
010
101
110
111
001
110
011
000
011
010
010
100
000
110
100
000
000
100
101
000
101
001
010
111
110
001
000
001
000
101
111
101
010
011
010
000
001
001
111
011
011
100
000
010
110
000
101
000
101
000
010
010
001
101
001
001
001
111
010
001
100
111
110
000
000
111
100
111
000
000
010
101
000
111
011
111
001
001
000
101
100
100
011
100
111
011
101
001
110
010
111
100
100
100
010
001
101
110
110
001
111
010
001
010
010
010
110
101
101
111
011
010
001
101
011
000
101
011
101
010
001
001
110
011
011
010
010
101
111
110
011
001
100
100
111
100
111
111
110
101
100
001
011
000
110
001
100
110
111
100
010
101
110
001
001
111
000
101
000
001
100
011
111
011
000
011
111
001
011
101
110
011
001
000
111
011
010
011
000
001
100
001
000
001
111
111
000
100
001
000
100
101
010
011
100
001
111
001
010
100
010
011
001
111
110
010
110
111
000
101
100
100
011
110
110
110
010
011
001
000
010
001
011
100
010
000
111
110
110
110
101
011
110
111
001
101
100
001
100
000
000
111
110
101
100
101
100
111
001
010
001
110
110
010
111
010
000
010
111
100
010
001
010
100
001
110
000
100
010
001
110
101
111
110
111
001
000
111
000
011
110
101
010
010
000
101
111
111
001
001
001
011
111
011
010
110
001
011
111
001
101
000
101
000
110
000
000
001
000
011
101
100
011
101
100
011
010
011
111
011
100
100
110
001
100
110
000
100
001
010
001
111
001
000
111
001
100
111
101
011
100
010
001
000
110
100
110
010
100
000
110
110
111
101
010
100
100
011
000
000
011
111
000
111
000
001
100
101
100
011
110
010
100
100
010
011
111
110
110
100
111
101
000
000
111
001
000
110
011
111
010
110
001
001
010
110
011
010
010
100
110
010
010
110
101
100
101
010
001
001
000
011
010
000
111
010
111
101
111
111
001
110
001
110
110
001
110
100
001
000
101
101
101
100
100
000
111
110
011
101
011
100
110
111
010
101
101
010
010
000
011
111
001
011
110
111
100
011
100
000
010
110
001
000
110
110
011
111
010
011
010
111
101
011
100
101
000
000
110
000
100
110
111
111
010
110
010
101
000
110
000
001
111
111
100
001
100
111
110
000
010
010
100
001
011
100
011
100
101
111
000
101
100
000
111
001
110
100
111
001
101
001
011
100
010
110
000
001
100
000
011
111
010
010
110
011
001
010
000
100
101
000
011
011
000
010
110
000
000
001
100
101
001
011
110
110
010
001
110
001
101
001
011
110
111
001
101
010
000
010
101
011
011
000
001
010
101
011
100
100
111
011
001
101
011
110
011
001
101
010
001
000
011
110
101
000
001
110
110
001
100
111
010
001
111
011
010
100
001
101
100
110
001
110
110
000
001
000
001
110
101
001
000
100
111
001
111
101
100
010
110
011
001
111
101
001
111
101
101
000
001
000
100
111
010
101
010
001
010
010
111
101
111
101
101
010
010
111
110
001
000
010
100
011
000
010
011
101
110
100
001
001
010
110
011
000
100
111
010
010
010
110
000
011
011
000
110
111
100
101
101
101
100
001
010
100
011
000
101
101
011
000
111
010
000
001
010
110
011
001
000
101
000
001
000
101
101
010
010
010
110
001
001
000
000
110
010
000
000
110
100
001
100
010
000
011
111
000
010
001
111
000
000
111
001
100
110
011
001
110
111
011
101
110
010
000
000
100
011
110
000
101
110
011
000
001
100
010
010
001
101
011
010
101
001
101
100
100
000
010
111
001
010
010
011
000
110
011
100
001
111
101
101
001
110
101
000
000
100
111
111
010
100
011
101
010
011
010
000
001
101
000
101
101
000
110
111
001
000
100
101
110
110
110
000
000
111
111
010
000
100
000
100
011
100
010
111
010
001
010
110
001
100
001
100
010
101
111
110
010
100
010
000
011
000
111
011
110
110
110
111
010
000
111
111
100
100
111
001
100
001
011
000
011
000
001
100
110
011
001
100
110
111
010
001
101
111
111
100
001
110
101
100
100
010
010
101
011
110
110
111
001
001
101
101
100
000
011
110
000
111
110
110
101
010
111
110
001
111
001
111
011
111
010
001
011
100
101
101
001
111
110
110
111
111
101
001
111
011
111
000
111
000
000
001
001
001
110
000
001
000
100
011
111
100
100
110
111
101
111
111
111
110
010
101
100
111
001
001
011
000
010
000
011
110
100
000
001
111
011
001
001
000
101
110
010
100
111
010
110
001
000
101
111
010
000
111
011
011
010
110
111
010
001
111
000
000
110
101
011
111
110
110
101
000
100
111
001
011
111
100
110
011
001
000
100
111
100
000
000
100
100
111
001
111
011
011
100
111
101
001
000
100
011
011
111
110
110
100
011
111
000
001
001
000
010
000
001
101
101
010
110
011
011
001
001
100
101
111
111
001
000
101
011
110
101
001
100
110
010
101
101
000
000
001
110
100
000
111
000
010
101
111
110
000
110
001
010
111
010
111
010
010
111
111
010
000
001
010
100
011
101
101
001
001
110
011
011
000
111
011
100
001
011
110
101
111
011
011
000
001
011
010
111
101
010
100
100
100
101
000
001
000
110
111
010
110
000
010
101
010
010
010
011
111
001
111
111
000
110
101
000
001
100
001
110
101
011
000
010
101
111
111
101
011
101
111
010
101
001
011
001
101
110
111
000
111
010
100
101
101
011
111
101
111
101
011
110
110
111
101
011
010
111
011
000
000
110
111
111
101
010
010
011
111
001
100
011
101
000
000
110
001
000
000
100
110
101
011
101
001
111
100
010
001
100
111
000
010
010
111
011
111
111
101
110
000
010
111
001
011
000
101
011
000
001
101
000
100
101
100
110
100
101
011
101
101
010
100
111
001
101
000
000
101
101
101
010
111
110
011
001
101
011
100
001
110
110
100
010
110
000
101
001
010
111
100
101
101
011
110
111
100
101
100
000
110
001
100
011
001
111
110
101
010
000
111
001
011
011
010
011
110
010
100
001
010
110
000
100
100
011
000
001
111
110
010
011
111
101
010
101
000
110
011
010
110
011
111
001
100
010
111
111
011
111
110
100
110
101
000
111
110
111
101
010
001
111
100
101
000
001
000
111
010
111
010
001
100
101
101
001
011
101
011
111
111
000
100
110
000
100
111
000
010
000
111
111
000
100
001
111
010
111
101
110
111
011
101
001
101
100
011
100
000
100
111
000
111
000
110
100
000
010
010
111
000
000
101
011
110
001
110
001
011
100
101
010
100
000
000
001
111
000
001
010
001
000
000
101
000
001
110
011
001
011
101
110
011
010
000
100
111
001
101
001
010
011
101
001
110
111
010
110
000
100
001
011
110
010
011
000
010
001
111
011
110
110
100
111
100
000
011
101
010
110
101
101
001
100
101
000
101
001
110
000
101
100
110
100
111
011
101
000
011
100
010
011
001
011
001
011
000
110
001
000
100
100
001
010
100
100
111
001
011
001
101
101
011
001
100
010
110
110
011
100
000
001
110
011
101
101
000
100
011
101
111
011
101
000
010
001
110
100
110
101
101
100
001
010
110
110
000
010
000
000
000
111
111
001
110
101
100
000
111
110
111
000
000
110
110
111
010
100
111
111
111
101
100
110
000
101
100
110
001
001
100
011
010
100
110
000
000
000
101
110
000
001
001
100
110
100
010
111
010
010
011
000
001
000
111
101
011
010
100
100
010
100
001
111
010
000
001
001
111
100
001
100
000
011
100
111
010
010
101
010
111
010
000
010
011
011
101
001
110
010
000
100
000
000
011
111
001
100
010
010
101
100
110
011
000
001
011
101
111
011
000
010
111
011
001
110
111
100
000
100
101
010
000
010
001
111
111
011
110
100
100
010
110
101
101
001
011
101
110
000
001
010
000
110
011
101
111
111
010
001
000
010
110
111
011
110
001
001
001
100
011
110
011
101
110
010
011
101
010
011
111
010
111
101
100
110
101
010
101
101
110
011
010
110
010
011
101
000
011
010
110
111
011
010
001
100
001
100
000
101
000
110
000
000
001
000
000
100
110
110
111
000
000
100
111
100
101
111
001
010
001
101
100
101
000
011
110
011
001
011
001
101
010
001
001
001
010
100
101
110
000
110
110
000
000
000
000
100
100
010
010
011
100
110
011
001
011
101
010
111
011
100
111
001
110
110
111
010
110
000
011
111
000
111
110
011
011
110
000
011
010
011
111
001
011
111
000
001
011
011
000
001
011
011
001
100
110
101
101
100
111
101
010
010
000
000
011
110
011
110
001
101
100
110
101
110
101
111
011
100
110
110
100
101
010
011
111
010
100
100
000
111
010
100
110
110
111
101
001
010
011
110
101
101
010
001
100
001
100
010
111
000
010
001
011
010
111
101
100
100
101
110
101
010
111
111
111
100
110
001
000
110
000
110
011
000
110
000
011
000
100
110
010
011
001
001
001
101
111
010
100
010
011
000
000
111
000
010
000
111
100
110
111
110
000
001
010
100
100
110
111
101
000
100
010
011
000
001
111
000
100
111
010
011
001
101
011
011
000
011
111
111
010
001
001
110
011
001
110
111
100
110
001
011
001
011
110
100
001
100
000
000
001
010
001
101
011
101
101
101
100
000
110
000
111
110
011
011
101
010
001
000
100
110
010
000
100
000
101
100
100
100
000
101
010
100
000
111
000
101
000
111
001
111
110
111
011
111
100
001
010
111
111
010
100
100
110
111
010
011
110
001
011
110
101
111
111
010
001
000
110
101
011
110
110
001
101
110
001
100
010
010
001
000
000
011
011
001
001
110
111
110
011
111
001
000
110
001
001
111
100
001
100
001
100
001
001
011
101
101
110
001
110
100
011
101
100
011
000
100
111
001
001
010
101
100
111
000
011
110
100
001
000
010
101
011
111
000
011
011
001
011
010
110
100
110
001
011
000
010
010
011
001
001
011
011
110
001
000
011
110
100
100
000
110
100
011
000
001
100
001
110
000
111
111
111
000
011
011
110
011
001
100
111
010
011
101
010
110
110
011
011
011
101
111
000
011
011
101
101
111
010
010
110
111
110
010
110
111
110
101
000
110
000
000
111
001
100
010
010
001
000
110
001
110
001
111
100
110
001
000
111
110
010
110
001
001
001
000
110
111
111
011
111
001
111
101
101
001
010
101
011
000
101
101
000
110
011
110
001
001
000
111
110
010
110
010
101
101
101
101
010
101
111
111
111
010
111
010
011
010
011
111
111
001
101
111
001
011
101
000
001
001
110
010
111
000
101
100
010
011
001
000
110
100
000
011
111
011
110
010
100
100
101
100
000
111
001
110
101
000
011
110
111
111
010
011
101
000
100
110
100
101
100
100
000
000
010
010
010
111
101
010
001
010
110
101
010
101
010
010
111
011
110
100
000
010
010
100
011
000
001
001
100
011
000
110
010
001
000
101
100
001
011
011
011
111
000
110
000
001
011
100
100
010
111
000
111
000
110
010
101
011
110
010
110
010
000
100
001
101
101
001
111
100
111
111
011
111
110
110
100
110
100
110
100
010
100
110
111
010
010
001
011
101
110
100
101
011
000
110
001
011
011
001
111
110
100
000
110
000
110
011
010
000
101
000
001
100
101
011
110
000
010
001
010
010
011
100
001
100
101
000
000
110
101
011
001
011
110
100
110
101
100
000
110
001
001
111
001
000
101
001
101
110
010
100
110
101
111
101
110
001
011
111
001
100
110
011
011
010
010
101
001
110
000
111
010
001
010
100
011
111
110
101
100
101
010
011
001
000
110
001
110
011
111
111
000
101
011
111
110
111
110
011
110
110
001
100
011
101
110
110
011
111
101
111
111
101
010
101
011
001
010
011
111
101
010
111
010
101
100
011
000
000
101
000
010
110
011
011
011
001
100
000
100
110
111
101
011
110
011
101
000
110
000
100
010
000
011
111
111
110
110
100
100
000
110
100
011
011
110
111
001
101
100
111
111
010
101
110
101
011
000
001
011
010
010
100
110
101
001
001
101
001
111
000
011
010
001
111
101
110
111
011
000
011
001
111
101
111
001
111
101
001
001
001
101
110
011
110
111
111
101
010
001
110
111
011
001
011
100
000
000
011
100
101
100
010
100
101
111
010
100
010
000
010
111
000
110
110
001
000
000
111
110
110
000
000
110
101
101
101
010
100
000
010
101
111
010
001
011
011
100
111
011
101
011
111
011
110
010
100
011
110
011
001
010
011
111
110
100
101
010
101
110
100
111
011
010
010
101
010
011
101
100
101
011
001
010
111
010
101
001
101
000
000
111
101
111
001
101
001
101
101
111
101
011
101
001
100
100
011
100
011
000
101
101
100
110
011
001
011
000
000
111
100
011
111
011
101
011
100
100
111
101
010
110
011
011
011
100
111
101
100
101
010
010
011
001
011
001
111
010
001
000
101
100
000
000
001
101
001
001
011
101
001
100
100
101
101
000
101
110
110
001
011
000
100
011
001
101
101
001
100
010
010
101
111
100
110
110
111
111
011
101
110
101
000
001
010
011
010
010
010
111
011
001
011
111
100
100
000
001
100
100
110
110
000
110
000
101
001
101
110
100
011
101
000
100
110
101
111
011
111
101
101
111
101
101
011
110
100
100
110
110
100
111
101
101
111
110
100
111
011
000
101
001
100
010
010
010
000
111
000
111
110
000
000
100
100
001
100
011
010
100
000
011
111
100
001
001
000
010
000
011
011
011
101
110
001
111
110
101
000
110
011
001
101
100
100
000
110
110
110
111
101
011
010
000
001
011
010
111
111
000
010
011
111
110
010
001
010
110
010
010
001
100
110
000
110
011
011
101
100
011
111
111
011
111
111
001
010
101
010
001
111
110
101
111
001
100
001
010
000
011
000
101
110
111
110
010
111
111
111
100
100
111
110
000
010
100
001
001
111
001
101
101
010
110
101
000
001
001
111
011
101
101
110
000
011
111
100
111
000
111
101
011
110
100
010
010
111
111
001
100
000
000
010
011
000
011
011
100
100
100
111
111
010
111
000
011
011
011
100
111
010
001
001
110
011
100
011
010
101
101
000
000
001
011
010
010
011
111
100
000
000
000
110
100
110
010
100
110
100
010
110
000
010
110
011
110
110
101
111
110
010
000
000
010
101
001
001
110
100
001
000
100
011
011
100
110
010
101
110
001
011
101
110
110
001
111
011
100
011
000
010
111
011
101
110
111
110
000
001
100
001
110
011
101
101
110
000
111
001
010
100
110
110
000
011
101
111
000
000
100
011
100
100
011
110
101
111
111
000
001
101
011
000
111
110
111
111
110
011
110
010
101
001
101
010
011
010
101
100
001
100
000
110
101
110
101
101
010
011
010
000
000
110
101
001
110
110
001
110
100
010
101
001
011
110
101
000
110
100
010
111
010
101
101
110
101
111
011
001
110
100
110
010
100
110
111
011
110
011
001
101
001
110
001
110
101
010
101
000
000
000
000
001
000
111
001
001
000
111
101
000
000
000
100
101
111
001
110
001
000
111
111
000
110
000
111
011
111
100
100
110
000
101
011
001
011
010
010
011
000
000
101
011
011
011
011
111
010
100
011
101
010
100
101
101
011
101
001
111
000
000
110
110
100
000
101
110
101
110
011
000
111
010
100
111
100
101
110
100
111
110
001
000
101
100
100
010
011
111
001
110
000
111
000
101
110
011
100
111
100
111
111
100
111
100
001
000
001
010
000
000
011
010
011
010
111
101
111
000
010
000
100
111
001
000
101
110
000
110
011
001
101
000
100
010
011
111
010
110
000
100
101
001
101
101
011
100
111
010
000
001
111
100
000
101
100
010
010
010
001
000
101
011
000
010
111
011
110
001
000
111
010
101
110
010
100
100
000
000
110
010
111
001
111
001
110
111
101
100
011
100
110
011
111
111
010
101
110
100
100
010
100
000
100
100
101
001
111
010
100
111
111
110
111
000
000
110
100
111
001
111
111
001
000
111
000
000
001
011
011
101
011
100
010
011
001
000
100
101
111
001
000
010
110
000
110
011
110
101
000
011
011
100
100
000
110
100
010
001
001
100
110
000
100
100
110
001
101
111
000
100
100
101
111
000
111
001
011
101
111
111
001
111
111
010
101
110
011
101
000
011
011
110
101
111
011
010
100
011
001
111
100
010
110
011
110
100
100
000
111
001
111
011
101
101
010
001
011
100
101
001
010
010
110
001
001
000
011
101
010
011
100
000
101
001
001
101
001
111
000
000
011
010
010
111
010
101
100
000
010
101
010
001
010
111
000
011
000
111
101
001
110
000
011
110
010
011
010
100
110
011
111
111
100
111
110
011
011
110
000
111
101
111
110
100
011
011
011
001
101
011
000
111
110
010
001
101
001
001
110
001
101
111
110
100
000
001
100
100
011
111
000
010
011
001
011
011
011
110
010
001
010
101
010
010
110
011
100
010
000
000
010
100
100
001
101
010
001
111
111
110
010
110
000
000
000
111
011
100
110
010
111
000
101
001
111
110
101
000
011
100
011
110
010
011
100
010
100
101
111
000
010
000
101
101
110
100
010
111
111
110
111
111
000
011
110
011
101
100
110
001
010
001
000
100
001
010
111
011
010
101
011
010
000
001
000
110
100
001
110
110
101
111
001
111
001
110
011
010
011
001
111
101
011
110
000
110
000
111
001
101
010
000
111
001
100
111
000
001
000
000
001
000
111
101
000
111
000
001
000
000
110
101
010
010
001
000
101
110
100
101
010
000
001
101
001
001
100
000
001
110
011
110
010
011
011
111
111
110
101
000
101
001
111
100
000
000
010
110
111
000
010
100
001
110
111
001
101
011
000
010
011
010
011
010
000
111
101
110
110
010
000
110
110
110
000
001
101
110
001
100
001
001
010
010
111
100
111
000
111
111
100
101
110
001
000
111
011
101
011
100
111
100
000
101
110
001
110
010
100
100
110
101
100
011
000
010
011
101
001
100
000
101
001
000
011
000
001
000
011
000
001
010
100
100
111
000
001
110
011
011
110
011
110
010
011
001
111
001
110
100
110
110
001
000
111
111
000
010
010
111
100
101
111
100
100
111
101
100
010
100
101
111
101
000
111
011
001
101
111
111
010
011
011
100
011
101
110
100
100
000
110
001
000
100
001
010
100
000
011
001
101
100
101
110
111
100
001
010
001
011
000
100
101
110
110
111
111
000
010
010
010
100
011
010
001
111
110
010
001
110
000
110
001
111
101
000
000
000
110
011
001
011
101
110
011
110
000
011
110
011
011
001
101
111
100
000
001
001
000
110
101
110
101
100
011
011
110
000
110
110
010
010
111
111
111
011
110
011
000
011
001
001
001
001
100
110
100
010
110
000
010
010
101
010
111
111
011
001
011
101
000
011
111
011
010
100
110
101
110
100
101
110
101
000
100
100
001
001
010
010
001
011
011
011
001
100
110
101
001
011
101
010
110
111
101
100
010
110
010
110
001
101
011
101
100
111
111
001
100
101
001
010
010
010
101
110
100
011
101
010
010
110
010
101
001
110
101
101
111
000
101
110
001
110
111
000
010
101
010
001
011
101
110
101
010
001
100
010
100
110
001
110
100
111
001
111
011
000
100
011
101
101
110
000
011
001
001
000
011
011
010
001
001
100
111
101
101
010
101
100
101
100
010
111
010
100
000
111
001
100
010
001
100
100
000
011
111
111
011
000
110
111
111
111
111
010
110
000
010
100
101
010
010
011
011
011
001
111
001
111
101
011
011
001
001
111
011
000
011
000
100
111
011
100
001
100
110
110
001
101
011
101
110
110
010
111
001
000
101
100
000
000
110
010
100
001
000
010
111
100
101
101
001
010
011
111
011
110
000
000
001
110
010
010
101
001
010
010
101
101
011
110
101
010
000
001
010
111
001
111
000
111
101
111
010
100
101
100
101
110
010
001
101
011
011
101
111
110
110
010
101
000
000
010
010
100
010
110
100
001
101
010
101
101
000
010
011
111
101
010
110
011
111
110
001
101
100
100
011
101
011
011
000
101
111
011
000
101
111
000
100
000
101
110
111
011
110
011
100
110
101
011
100
111
111
010
111
010
100
100
111
011
011
011
101
001
110
110
001
110
000
100
010
000
101
110
100
001
011
100
110
110
000
101
110
010
110
101
100
101
100
101
011
100
000
000
010
001
101
101
111
100
000
011
101
110
111
000
110
111
011
111
100
111
101
000
001
001
010
110
111
010
010
010
001
010
001
000
110
111
000
101
101
101
010
011
110
010
010
000
110
010
001
000
000
000
010
100
100
000
011
010
000
010
110
010
100
110
001
111
011
101
011
111
110
100
101
011
101
001
010
010
000
111
001
001
011
110
010
100
000
011
010
010
111
101
101
000
111
110
111
000
110
000
101
100
110
001
011
111
001
100
000
101
000
010
011
111
001
011
110
110
001
100
101
010
110
110
000
001
011
110
100
100
000
011
110
101
011
101
000
111
110
101
011
100
110
101
010
100
101
101
010
111
001
110
101
010
010
010
110
001
010
001
110
101
000
011
111
010
101
101
010
001
010
001
000
111
100
100
000
101
010
101
101
010
111
100
101
001
111
110
000
000
001
110
100
111
011
000
000
110
100
010
010
010
001
100
101
000
110
110
111
001
011
110
010
011
001
001
101
000
100
110
101
001
111
001
011
000
010
101
010
110
001
110
100
101
110
100
111
001
110
000
100
100
011
111
001
110
000
100
011
000
010
001
000
111
001
000
100
000
100
011
111
001
111
111
101
100
110
101
110
010
111
010
100
000
010
010
011
001
101
000
011
101
101
011
100
110
001
101
011
001
110
000
011
010
100
001
100
000
011
100
100
100
101
011
101
001
100
110
000
011
000
111
001
100
110
101
110
001
110
011
011
100
010
000
111
110
000
000
101
000
111
110
010
110
001
010
000
100
110
110
011
100
000
100
110
000
011
010
001
010
101
110
110
011
000
010
110
111
000
100
011
100
001
110
001
011
110
010
010
001
100
000
110
101
000
000
111
010
010
001
001
101
111
000
000
011
011
001
000
100
101
110
011
001
000
100
110
010
001
001
110
000
001
101
011
101
110
011
000
010
100
111
101
111
011
100
001
101
101
100
001
011
010
001
010
100
100
101
000
011
110
010
000
110
011
100
001
100
000
010
001
011
010
111
001
010
110
101
101
001
110
101
110
001
111
100
001
001
110
001
000
110
000
000
101
011
001
000
101
101
100
001
010
100
110
010
000
001
000
011
000
011
110
011
001
101
100
111
010
111
000
100
110
010
010
110
010
111
100
111
111
111
001
011
101
000
000
110
100
011
000
011
111
111
111
011
011
001
110
111
110
101
001
101
111
011
001
000
101
111
010
110
100
010
111
111
001
010
010
101
111
010
001
001
010
100
111
011
000
111
011
100
101
101
001
111
011
011
010
000
110
000
101
101
001
110
000
101
111
011
100
111
100
110
000
000
101
010
000
101
111
110
001
001
010
100
111
000
001
001
010
000
000
100
100
010
001
101
001
111
001
100
001
011
001
100
100
010
000
011
011
011
111
010
010
110
001
111
001
111
010
011
000
101
110
000
111
001
101
010
110
000
000
110
111
101
110
101
110
000
000
000
110
000
101
100
001
011
000
110
110
000
000
010
101
101
011
101
010
010
110
010
010
111
101
111
110
100
000
000
000
011
110
100
111
010
010
110
111
000
110
001
001
000
111
100
000
011
100
000
011
111
110
000
110
001
010
111
011
001
110
001
011
010
110
111
100
011
110
010
000
001
010
010
111
000
110
010
100
101
000
110
001
110
111
001
111
111
101
111
000
000
101
010
100
100
100
000
101
110
101
011
001
000
000
110
010
001
010
011
111
110
110
101
010
011
101
011
010
101
100
000
000
101
000
100
000
101
111
110
111
100
111
000
110
101
101
110
011
010
001
110
100
010
010
011
001
010
011
010
110
110
011
011
000
011
001
011
100
001
000
001
000
110
000
000
101
101
011
101
010
011
110
110
111
001
111
101
100
010
000
011
010
001
001
011
110
010
010
100
001
000
110
011
111
011
000
110
111
010
011
111
100
100
110
100
101
100
000
110
010
011
110
101
101
010
100
110
110
101
011
111
010
000
001
110
100
011
000
010
111
001
011
000
010
110
011
011
110
111
101
101
010
010
000
001
010
000
010
011
011
011
101
010
011
110
001
100
001
100
011
110
100
100
110
100
011
000
100
110
110
101
011
000
011
010
100
001
111
000
011
001
111
001
001
010
100
011
100
010
110
000
010
010
101
111
110
110
111
101
001
111
101
110
100
101
100
111
111
001
011
001
111
010
011
011
001
100
100
111
011
001
110
001
010
011
110
001
101
111
001
101
011
100
101
110
010
101
100
110
010
100
010
101
001
001
010
111
011
100
000
110
010
001
111
000
110
111
110
111
110
100
100
010
010
101
111
111
010
010
001
111
101
100
001
001
110
111
011
001
001
111
100
001
111
010
001
111
010
011
011
001
011
101
100
111
100
100
011
101
110
101
000
111
001
111
101
000
110
111
111
101
011
010
110
000
110
110
101
001
011
100
010
001
011
000
110
010
111
010
110
111
101
110
101
100
000
010
010
011
110
010
010
101
110
010
110
100
000
110
100
000
111
011
100
000
010
000
110
101
000
000
101
010
011
101
011
110
011
110
110
001
111
001
110
101
110
011
011
000
010
000
100
000
101
011
001
111
110
000
010
000
001
110
111
011
001
000
101
000
011
011
111
010
010
001
000
010
011
011
101
001
100
010
010
101
100
011
001
111
010
001
100
111
101
011
110
101
001
011
111
111
011
110
111
101
101
000
110
011
101
101
010
101
001
000
101
100
010
011
011
101
010
110
000
111
001
111
101
111
010
101
010
011
000
001
110
100
111
101
100
111
110
110
111
000
111
100
111
110
010
001
100
001
000
110
110
101
111
111
101
110
111
101
100
101
110
111
100
011
111
001
100
110
100
010
001
100
010
101
110
001
111
101
001
001
100
101
000
010
000
000
010
000
101
100
001
101
111
100
011
001
110
101
011
110
101
001
110
110
011
101
000
100
101
010
001
010
100
000
110
010
001
111
000
000
110
000
000
001
111
010
011
110
101
110
000
110
101
000
111
111
011
011
110
010
000
110
000
000
110
100
110
101
000
011
011
110
000
110
100
111
011
100
101
000
110
110
110
100
100
110
010
100
110
001
010
000
000
111
001
111
111
101
111
000
011
100
011
000
001
110
000
000
011
101
100
101
100
000
010
101
101
011
110
101
000
101
110
100
001
010
010
111
000
100
101
111
111
011
100
010
100
100
111
000
100
010
100
001
010
101
011
001
100
100
100
001
111
111
001
101
110
110
110
000
011
001
001
001
001
100
100
101
111
011
001
100
010
100
000
010
011
000
001
110
010
011
111
001
101
010
111
001
000
101
010
000
101
000
111
001
111
100
000
111
110
100
000
001
111
001
110
000
100
100
101
010
010
111
100
110
000
110
001
111
011
001
111
101
000
010
000
011
001
010
000
000
011
111
111
100
110
010
010
101
100
110
000
110
100
101
100
011
100
101
111
001
010
111
111
001
101
001
100
001
111
010
010
000
111
000
101
111
001
011
100
100
101
111
101
110
011
011
101
000
110
001
000
010
110
011
101
010
110
101
001
100
011
001
011
011
110
010
000
000
011
110
010
101
101
111
000
010
011
001
010
110
101
001
010
010
111
001
111
111
111
100
001
010
001
001
100
100
100
010
010
110
000
100
110
010
000
010
101
111
101
111
000
010
000
111
110
010
011
100
010
001
011
000
011
100
110
100
010
011
100
111
110
110
011
001
110
100
001
000
000
101
001
100
011
111
101
101
101
100
011
010
010
100
101
111
111
001
001
100
101
011
000
001
100
110
111
011
011
101
011
001
010
010
000
011
000
111
010
100
101
001
110
111
010
010
100
100
111
110
010
111
001
111
001
011
100
011
101
001
111
100
011
011
111
010
010
011
001
010
001
111
100
110
010
100
100
000
001
101
111
101
000
110
000
010
010
101
000
111
010
011
011
110
011
010
111
001
000
101
011
011
100
100
001
101
100
011
011
011
110
010
011
010
010
010
110
111
011
100
010
000
001
011
100
110
100
011
110
101
010
001
101
011
100
001
010
001
010
100
111
001
000
101
011
101
000
011
111
110
110
011
000
010
000
010
100
111
110
110
110
100
101
000
001
011
100
011
110
100
110
110
101
000
111
011
010
011
001
011
100
100
011
001
110
010
000
101
110
001
101
001
010
000
000
101
010
100
000
101
000
011
100
001
001
110
110
110
101
001
101
111
101
000
110
111
001
010
110
100
100
000
010
111
001
010
111
001
100
100
100
111
001
010
101
010
100
011
110
011
111
001
011
011
111
111
001
011
110
001
100
000
001
101
001
110
101
101
001
100
111
001
000
110
000
011
000
110
111
010
000
110
100
110
010
100
001
000
110
111
101
000
100
011
001
100
100
010
000
100
111
001
001
010
001
101
100
010
111
110
101
101
100
010
011
001
010
001
101
001
101
010
001
001
010
001
010
001
010
000
101
010
100
100
110
011
110
101
011
101
101
011
010
000
111
101
101
101
111
110
110
110
111
101
000
000
111
000
100
111
010
000
010
111
011
100
000
100
011
111
111
000
011
110
001
000
001
011
110
011
001
101
110
000
111
001
111
011
111
101
111
001
110
111
010
000
111
111
100
110
011
100
011
010
111
110
000
011
101
001
010
101
011
100
110
001
011
001
000
011
001
000
110
010
101
010
000
101
101
000
010
000
011
101
001
110
010
110
100
010
011
000
110
100
111
000
011
101
110
011
000
010
011
011
110
001
110
101
101
000
100
001
101
111
001
110
100
110
001
000
110
000
101
010
011
100
110
111
110
010
011
110
101
000
111
001
010
000
101
001
001
001
101
100
011
101
001
100
000
001
111
111
111
110
111
010
101
001
011
010
010
110
011
100
000
000
101
101
011
010
011
100
101
001
000
010
101
001
010
101
011
110
101
100
001
111
100
110
000
000
000
110
010
001
001
001
010
101
000
001
011
100
110
100
001
011
110
010
111
110
100
000
100
100
110
010
001
111
100
101
010
101
000
010
011
111
110
111
111
010
000
011
110
000
010
110
101
111
010
000
100
001
010
101
010
001
101
000
111
110
000
100
101
001
010
110
101
001
000
001
001
000
101
010
100
110
110
010
110
101
001
100
100
111
001
010
100
011
110
111
000
100
100
001
101
111
010
011
000
110
011
100
100
010
001
010
110
001
001
011
010
000
101
000
010
101
111
110
110
000
010
011
000
100
111
111
110
000
011
000
110
111
011
000
110
100
101
000
000
111
011
011
001
111
001
101
001
100
100
010
011
010
001
001
011
101
111
110
000
010
111
111
011
100
010
100
110
010
010
000
000
111
001
110
110
110
000
110
011
001
010
111
010
100
001
001
010
100
010
111
011
111
110
110
100
100
111
011
010
000
011
100
001
100
000
100
001
110
110
011
000
000
010
111
000
011
001
101
001
111
011
111
100
001
011
100
001
011
101
110
110
110
110
001
001
110
110
011
100
001
101
000
011
001
110
100
101
100
000
100
100
100
001
100
010
011
100
011
010
100
001
011
011
101
001
000
000
111
010
010
010
101
011
010
000
011
110
011
100
111
101
101
010
010
010
000
110
110
111
000
100
010
011
101
000
010
101
100
010
001
111
111
111
011
001
010
010
011
000
110
111
010
101
001
110
110
010
000
101
010
100
010
001
010
010
100
111
100
001
011
000
011
100
011
110
011
000
001
111
100
100
101
001
111
100
001
111
000
000
011
111
100
100
010
100
110
010
010
011
011
100
011
010
101
110
101
100
010
100
000
111
001
111
100
101
101
111
110
010
111
000
001
110
101
011
011
010
111
011
011
111
011
110
000
111
110
110
011
010
001
000
001
100
010
110
010
111
001
000
010
101
010
000
100
011
011
001
010
001
110
110
101
111
101
100
101
101
100
011
101
111
100
100
101
101
110
110
011
100
011
111
001
001
000
011
010
100
000
110
011
100
011
101
011
100
000
101
001
000
011
110
010
110
101
101
000
100
100
010
101
001
101
110
000
010
011
110
000
100
100
111
100
100
111
100
000
011
110
010
101
101
111
001
101
110
011
110
111
101
111
000
101
001
101
011
101
110
001
111
001
111
101
010
001
110
110
000
100
110
011
011
011
000
001
100
111
011
111
100
011
010
011
010
010
100
010
011
000
101
001
011
101
000
011
010
000
101
000
110
101
001
001
001
100
110
101
100
010
011
110
000
100
100
110
110
000
110
111
010
100
011
001
100
000
000
011
001
010
110
111
111
100
111
001
101
101
110
001
101
110
001
011
110
101
011
110
101
001
101
100
001
110
100
111
011
011
011
010
010
100
101
000
110
010
000
111
001
111
011
001
110
101
001
000
110
011
000
101
011
000
111
100
010
110
111
011
010
111
111
110
000
100
010
011
111
111
011
101
110
100
100
000
010
100
110
111
010
001
011
010
011
000
100
101
010
001
101
001
001
100
110
011
110
000
011
001
100
101
111
000
000
101
101
011
100
000
100
111
001
000
101
100
010
001
000
010
000
011
100
110
001
011
101
110
001
010
111
100
110
110
100
110
101
001
001
000
111
001
101
011
000
111
011
001
110
111
101
101
110
010
011
001
110
001
010
010
100
011
010
001
010
001
010
000
101
001
100
011
000
000
101
101
011
100
001
011
101
111
100
000
101
110
100
101
110
001
101
010
000
000
000
001
110
110
111
011
001
010
000
001
010
001
101
010
001
110
001
100
001
001
110
101
110
110
101
110
001
010
010
100
001
011
001
000
101
000
101
001
100
011
110
000
100
010
000
011
111
110
110
010
110
000
011
010
011
100
001
100
011
011
000
100
110
001
001
101
011
010
110
110
010
010
110
110
101
011
000
110
111
101
111
100
100
011
000
101
010
101
011
111
010
111
001
000
110
001
000
011
101
100
100
011
101
001
101
011
110
001
100
000
111
000
001
101
001
101
100
100
101
110
110
100
001
100
001
010
110
000
101
000
111
111
000
011
011
110
010
100
001
101
111
010
000
010
000
011
111
110
110
101
100
101
101
110
110
001
000
001
011
101
010
100
010
001
011
000
101
001
111
101
101
000
010
000
000
011
101
111
110
101
101
000
010
001
100
110
101
001
101
101
011
011
011
001
101
100
011
100
011
010
001
011
010
110
111
110
000
000
110
100
100
111
111
011
101
010
101
111
001
110
010
100
111
001
101
100
011
101
110
011
010
001
101
000
010
010
010
110
100
111
010
000
110
011
001
110
110
010
100
101
001
000
000
101
001
011
001
010
100
011
001
000
100
011
110
001
011
001
000
101
101
011
010
110
001
000
101
110
000
010
111
001
100
000
010
010
001
001
001
100
111
001
111
011
100
001
111
100
100
101
101
100
111
011
010
000
100
100
110
100
001
111
001
000
011
101
010
101
100
001
011
110
011
001
100
101
000
000
010
001
010
110
000
100
000
000
000
001
100
011
111
111
101
001
010
100
110
110
000
111
111
011
010
100
011
000
001
110
100
001
100
011
010
010
001
011
011
001
000
001
001
000
110
100
101
011
101
000
010
100
101
100
100
011
111
101
110
110
111
101
001
001
010
100
010
101
100
010
000
000
111
010
001
101
111
001
000
101
111
101
000
110
001
110
101
010
110
010
101
111
010
101
010
011
001
100
100
101
100
011
000
010
111
111
100
010
011
110
000
100
100
111
111
001
110
001
101
110
100
110
110
011
011
101
101
110
010
100
110
001
101
111
000
000
100
111
010
100
111
000
010
111
011
110
100
101
001
010
110
100
111
100
000
101
101
111
100
010
010
111
011
000
100
111
111
000
010
101
101
000
100
011
001
101
100
101
010
010
111
110
001
010
001
001
001
000
010
010
011
000
110
110
111
001
011
110
110
010
101
101
001
001
011
001
111
000
011
011
100
000
010
001
000
010
010
111
110
110
000
000
100
000
001
011
100
000
010
011
110
101
010
110
010
100
101
111
111
100
000
100
011
000
000
010
110
001
100
001
011
010
110
011
110
101
001
001
001
011
011
111
111
100
101
111
100
110
110
001
110
110
000
110
100
111
000
010
101
100
111
011
000
101
011
010
110
110
110
100
101
100
100
010
000
000
101
110
001
111
000
001
100
100
001
011
100
110
101
010
011
101
010
011
101
110
110
010
101
010
110
111
010
111
000
101
001
110
001
111
001
010
111
111
101
101
101
101
011
010
101
010
110
101
000
110
001
110
010
111
101
111
111
010
001
101
001
010
110
100
110
001
100
111
100
110
001
110
000
110
010
111
110
111
011
001
101
000
001
100
110
011
000
010
110
101
001
000
000
111
101
101
111
111
110
011
000
000
111
010
111
011
100
110
011
110
111
110
100
111
100
001
101
101
001
010
111
001
000
001
101
011
011
110
101
011
010
111
101
100
011
101
000
100
100
111
010
000
000
100
001
011
110
010
010
001
111
001
101
110
100
110
010
010
010
001
100
101
100
111
001
010
111
100
001
101
001
000
010
110
011
110
000
101
100
101
100
010
101
011
110
100
010
011
011
100
100
010
111
101
001
101
110
011
100
110
110
010
101
000
010
100
111
011
001
100
110
001
011
011
110
000
101
110
101
110
101
111
110
100
100
110
101
011
110
100
011
110
111
111
100
100
000
100
000
011
100
000
010
001
010
010
100
110
101
101
111
110
010
111
110
010
011
001
010
000
001
111
100
001
101
101
010
000
100
111
001
001
110
100
100
110
010
100
101
010
111
100
101
110
001
110
011
101
101
111
001
101
111
100
010
000
000
010
110
100
010
100
000
110
110
111
001
001
001
110
010
011
101
001
001
111
100
011
000
110
100
001
110
001
010
101
011
100
010
011
111
001
011
011
000
111
101
010
101
000
001
010
001
011
110
101
000
000
111
110
000
110
110
010
010
111
010
111
010
000
101
010
111
010
101
110
111
110
011
101
010
000
110
110
011
010
111
001
101
011
011
101
100
011
111
011
101
010
110
100
111
110
110
100
011
000
011
110
000
000
110
001
111
111
001
111
110
001
001
110
011
110
001
110
110
010
010
100
100
010
011
111
010
011
001
000
010
000
000
000
010
000
110
011
000
100
011
110
000
011
000
110
010
001
000
000
000
110
010
000
011
110
001
000
100
001
100
011
000
000
101
011
111
000
010
011
001
010
000
110
000
101
000
111
011
101
000
100
110
011
100
010
010
010
011
001
011
110
101
010
000
011
010
011
011
010
000
100
001
101
111
100
100
000
000
110
110
010
001
001
110
101
111
101
010
111
100
011
101
010
010
111
000
001
011
110
111
011
010
011
011
010
110
111
110
111
001
111
000
101
001
100
100
111
000
010
111
111
110
101
010
110
101
110
101
000
111
100
111
011
011
000
110
101
100
001
011
101
011
000
111
110
111
000
100
101
110
110
100
101
000
101
001
110
100
010
000
011
110
110
100
011
000
101
101
101
000
101
110
101
010
100
111
110
111
010
001
010
011
001
100
110
100
001
000
110
110
001
001
011
001
111
101
001
101
111
110
110
010
010
100
011
010
110
101
001
101
000
110
011
101
000
000
010
100
111
111
000
111
111
101
000
100
000
001
110
000
100
001
110
010
110
010
111
100
100
110
010
010
100
101
110
100
101
111
110
111
101
101
011
000
000
011
110
110
001
110
100
000
001
111
001
101
010
011
000
010
001
011
101
100
111
011
001
010
001
000
000
000
000
001
001
100
100
001
100
110
011
010
001
111
111
100
010
101
000
000
010
000
011
011
101
001
100
010
111
101
001
101
110
010
101
010
000
011
010
101
001
111
100
011
001
100
100
000
110
111
101
100
001
001
010
011
100
011
010
110
010
001
011
000
101
010
101
101
000
001
100
001
011
000
000
110
001
000
000
100
000
111
011
010
000
100
011
110
100
110
000
100
011
110
011
110
110
111
111
101
111
110
100
111
111
111
110
110
110
000
010
001
110
000
000
111
100
011
000
011
010
000
110
101
011
100
110
101
111
011
111
010
111
011
110
000
000
110
111
111
010
100
001
101
110
011
100
010
100
111
010
010
101
010
100
111
111
100
101
101
101
110
100
100
111
101
101
001
001
001
100
010
111
011
010
001
101
111
001
110
011
111
000
101
110
000
011
000
010
000
101
110
001
010
111
011
001
100
100
100
100
001
011
110
010
011
000
010
010
011
001
000
001
101
110
100
111
110
101
010
111
101
011
101
110
100
111
000
010
110
110
010
100
101
101
110
010
010
000
101
101
000
001
000
110
101
100
101
010
100
101
001
101
010
010
011
000
011
010
010
001
010
100
000
100
010
011
000
011
010
111
100
001
010
001
101
100
010
011
100
001
010
010
110
100
110
101
110
110
101
011
001
110
010
010
100
101
110
111
101
110
010
110
100
010
011
010
001
000
110
111
010
111
010
100
000
001
010
000
110
001
111
101
100
100
010
111
111
111
010
100
111
000
110
101
111
001
010
010
011
101
000
111
000
000
000
010
001
010
011
000
101
100
000
000
010
011
001
001
000
111
011
011
101
010
010
011
011
011
010
011
010
010
101
100
110
100
000
001
000
111
001
010
111
011
011
101
100
001
011
000
011
110
101
100
010
100
100
000
010
001
000
010
001
000
011
001
010
010
001
100
100
111
100
011
111
101
110
101
011
111
101
111
111
000
110
011
000
000
011
100
110
001
111
111
001
111
000
110
111
000
000
111
101
011
111
011
111
100
100
011
000
111
001
010
101
110
010
100
011
101
010
001
010
001
011
011
001
011
001
101
110
001
010
010
000
101
110
011
111
001
000
000
110
101
111
011
010
000
000
000
111
010
011
000
010
101
010
101
111
001
100
000
010
001
010
110
001
010
001
101
100
100
011
001
000
110
001
100
110
110
001
011
101
011
110
010
010
001
110
001
011
100
101
011
000
001
001
101
011
000
001
010
010
100
111
111
100
101
010
100
011
100
011
111
010
101
000
101
101
011
100
011
000
101
101
101
111
010
100
010
101
001
011
111
110
001
111
011
111
110
100
101
000
011
100
010
101
111
000
001
111
100
010
110
111
000
100
001
101
101
010
110
000
011
111
001
000
110
101
111
100
000
101
101
100
001
101
010
110
100
011
011
110
011
110
111
011
110
111
010
110
100
010
100
010
101
100
111
010
100
101
111
110
110
100
100
101
111
011
101
100
011
001
011
010
000
011
110
110
011
100
111
111
000
100
010
100
001
011
001
100
000
001
000
101
000
100
011
001
011
001
010
100
010
111
101
011
010
001
111
011
010
001
001
010
100
000
100
000
111
111
110
101
000
111
110
100
010
111
001
001
111
110
101
001
111
101
111
100
100
000
000
001
100
101
001
101
001
011
000
101
101
110
001
101
010
011
000
110
111
100
001
000
111
011
001
001
111
101
001
110
001
100
100
101
100
001
010
100
111
010
100
000
111
101
101
110
101
010
110
100
101
100
110
111
110
101
111
000
110
001
011
000
111
101
111
110
010
010
101
010
111
111
101
100
101
000
001
011
100
110
011
100
011
000
100
001
111
001
110
100
011
011
100
110
100
110
000
001
100
001
001
011
001
000
011
101
110
011
100
000
101
001
101
100
001
111
111
010
000
010
100
011
001
010
111
000
010
010
011
000
100
101
000
111
100
000
011
001
000
010
110
010
010
011
110
010
111
110
010
110
001
010
111
101
010
011
111
000
110
010
000
010
001
011
001
101
011
111
101
010
100
100
101
010
110
110
110
001
100
001
000
001
010
001
101
011
001
111
010
011
000
000
110
011
110
011
101
010
001
111
000
010
001
011
111
101
000
110
000
101
110
011
101
001
001
001
011
000
001
110
100
101
011
001
101
101
110
001
111
101
000
011
100
011
110
010
000
101
011
111
011
001
001
100
010
010
010
001
011
010
110
101
100
100
110
100
001
011
010
101
111
011
101
111
111
011
101
110
001
100
111
000
011
010
100
000
100
111
101
101
101
001
110
001
011
001
101
010
111
010
110
101
111
000
011
110
010
010
101
101
010
110
100
111
110
100
011
001
111
011
111
100
011
111
000
101
110
101
110
111
101
101
101
111
000
011
101
100
101
110
010
001
000
101
011
010
101
111
011
001
111
110
111
010
100
111
111
011
110
110
100
011
011
111
000
110
011
010
110
111
011
111
111
011
110
000
000
011
111
000
000
100
111
010
001
100
101
011
111
010
111
110
110
000
100
001
010
010
100
100
110
010
010
000
000
011
011
100
100
010
001
101
010
100
010
101
111
000
000
100
000
100
010
011
011
011
100
100
001
100
100
000
111
111
011
000
100
010
010
000
101
000
101
100
111
011
101
001
101
011
010
011
101
000
010
111
000
100
111
101
100
001
111
011
011
101
001
110
110
010
100
000
110
000
110
110
111
001
100
111
110
011
011
111
110
000
010
001
011
010
001
001
110
110
100
101
100
010
110
110
101
100
001
001
100
100
001
011
100
010
101
010
101
101
111
011
011
100
000
110
000
011
010
011
101
010
111
100
011
011
000
011
110
010
011
100
111
100
101
001
111
010
010
100
000
100
011
010
110
100
110
111
111
011
001
010
011
000
011
000
110
110
111
111
101
001
000
011
111
011
110
111
000
111
000
100
000
010
110
100
100
000
000
110
010
111
001
010
011
110
000
001
010
111
100
110
011
110
110
101
010
000
100
001
011
001
011
100
001
101
010
111
001
010
001
101
010
011
110
001
101
101
000
101
110
111
010
100
100
011
101
001
000
111
100
011
000
011
011
111
101
111
101
100
101
011
100
001
000
011
010
111
100
011
101
100
000
011
101
000
100
011
110
011
011
111
011
000
110
100
100
111
000
001
010
000
100
000
001
100
000
111
100
101
011
111
011
101
011
001
001
111
100
011
110
010
101
100
111
110
100
100
001
100
010
111
010
010
111
111
110
110
010
111
101
010
010
110
101
100
101
011
101
111
010
010
100
110
010
000
011
100
101
110
000
011
110
101
100
101
011
100
001
110
110
011
111
101
000
110
111
100
011
110
101
100
100
101
001
001
101
001
100
110
001
010
111
101
101
000
011
100
000
010
010
101
011
111
000
011
010
110
111
101
110
011
100
100
001
011
110
111
100
110
000
011
000
010
100
000
001
001
010
000
010
001
100
110
011
100
101
001
101
000
111
000
011
101
010
001
000
010
110
101
001
001
111
001
001
101
001
000
010
100
101
010
100
000
001
111
111
001
010
001
011
111
010
100
010
110
001
010
011
100
001
000
110
000
111
111
100
010
001
100
011
000
000
001
110
110
111
001
100
101
110
111
110
010
011
001
100
011
101
110
000
100
001
111
010
101
011
111
110
101
010
001
010
000
000
000
101
101
001
000
100
011
001
111
001
110
010
100
111
111
101
011
110
100
000
100
101
011
111
111
111
011
000
000
010
100
111
001
111
100
010
100
110
110
000
011
100
011
000
000
100
001
000
111
011
011
011
110
001
011
010
111
101
100
010
011
100
011
111
110
011
011
001
110
111
011
010
111
100
000
000
001
011
010
110
000
110
100
110
011
110
000
101
100
100
101
000
001
110
010
011
101
001
010
000
111
110
101
110
110
101
100
010
000
101
100
011
111
111
100
011
011
011
100
010
111
001
100
111
111
000
000
001
001
000
100
110
000
001
111
111
100
010
111
001
101
111
111
100
111
000
011
110
010
100
101
011
110
111
010
010
001
001
010
010
110
010
001
100
110
100
101
101
011
011
100
100
100
001
111
100
011
000
101
100
011
000
010
001
011
110
101
101
101
110
110
111
001
111
011
111
000
010
101
000
001
100
001
100
100
011
010
101
000
010
001
111
011
010
100
010
001
101
110
000
111
000
010
010
010
001
101
111
000
011
001
001
101
110
010
000
110
001
011
110
101
000
011
101
010
100
000
100
000
010
110
101
000
110
001
101
100
010
110
011
100
110
110
000
100
111
110
001
000
111
111
111
000
110
011
111
110
100
001
000
101
101
010
110
110
110
101
101
100
101
101
111
000
011
111
100
010
100
000
010
000
011
111
001
011
110
110
011
000
100
101
011
110
001
101
010
010
011
001
010
110
111
110
010
001
111
011
101
111
110
000
101
000
010
100
001
100
000
010
111
010
011
010
100
001
001
010
111
000
101
001
110
001
110
110
101
001
101
001
011
110
010
000
011
100
010
100
010
100
110
001
000
101
100
101
011
010
111
111
000
101
110
111
100
010
100
111
001
010
000
101
000
101
100
111
111
001
001
111
011
111
011
011
001
001
100
000
110
111
110
101
111
100
010
101
001
010
110
100
100
111
100
000
111
000
101
100
011
000
110
000
100
100
011
100
100
101
100
110
010
100
100
101
011
100
011
000
011
011
010
100
000
010
001
110
001
110
100
111
101
111
100
101
001
100
100
110
010
011
001
010
101
011
011
001
001
101
100
100
000
001
011
011
111
100
110
011
111
001
100
001
010
001
111
100
010
000
101
010
111
101
101
101
010
101
010
111
010
111
110
110
011
000
010
100
111
011
110
001
110
001
111
011
011
000
111
010
111
000
011
100
111
111
111
101
111
100
001
010
101
000
110
001
111
000
010
010
001
011
001
101
110
111
010
111
011
001
011
100
100
110
010
101
001
110
110
101
101
010
101
101
100
001
000
111
001
010
110
000
110
110
001
110
010
000
000
101
010
110
001
111
001
110
110
101
010
001
001
001
011
101
100
110
101
011
100
010
011
010
100
111
101
011
100
000
110
000
011
101
011
001
100
001
111
111
101
101
100
001
110
100
010
000
011
101
100
010
000
100
100
001
011
010
010
011
000
011
111
001
110
010
011
100
010
011
111
001
011
011
011
110
001
111
101
111
100
010
101
001
010
001
101
000
001
010
100
000
000
011
011
010
001
110
111
101
000
001
011
100
110
010
010
110
101
010
011
000
000
101
011
000
011
100
110
100
100
111
000
101
010
001
010
010
101
011
001
001
010
110
101
101
100
110
110
010
000
101
000
000
110
011
111
000
001
000
001
010
001
010
110
110
111
101
101
011
011
011
000
001
010
000
001
111
111
100
101
110
110
100
000
100
010
001
111
111
000
010
101
001
000
001
010
010
001
111
101
011
110
001
100
101
101
001
101
001
001
011
110
110
001
101
101
001
001
101
101
001
101
100
001
000
110
100
000
110
010
010
110
111
001
101
000
111
101
101
110
001
101
100
011
000
001
011
101
100
010
000
000
100
111
000
001
000
001
001
000
000
011
101
000
001
110
000
110
010
110
101
101
101
101
110
100
010
110
001
101
110
010
101
110
001
100
011
100
110
101
101
000
000
110
101
011
110
100
100
111
001
001
011
010
001
111
010
101
101
110
000
110
010
010
000
010
110
110
100
111
110
000
110
010
100
010
111
100
110
100
111
001
110
110
010
010
110
000
110
010
110
001
101
010
101
011
100
010
101
010
110
100
001
110
000
011
011
010
011
010
000
000
011
001
110
100
110
010
011
100
100
000
011
010
011
111
010
001
000
111
101
100
010
101
100
011
011
111
110
010
010
100
100
101
100
101
000
000
110
001
011
100
111
100
111
101
111
100
000
111
110
100
101
010
011
001
001
011
000
010
001
011
100
111
111
101
010
000
101
010
111
001
010
110
001
110
011
011
000
111
001
111
001
000
100
001
110
111
101
100
100
011
000
111
000
001
110
010
111
011
011
000
111
101
110
110
111
001
101
000
010
011
100
001
010
000
110
011
010
101
111
011
111
111
001
001
000
100
001
110
010
011
000
111
110
010
001
101
000
001
111
001
001
000
111
110
000
100
001
011
101
111
110
110
100
110
011
001
101
011
011
011
100
101
011
000
010
111
010
010
110
010
110
100
001
001
100
101
100
100
100
110
001
001
001
001
111
110
110
110
010
101
000
011
101
111
111
011
001
011
100
011
111
101
101
101
110
100
010
101
011
111
111
100
010
000
001
000
001
101
010
011
000
000
110
010
000
001
100
100
000
101
110
110
011
100
010
101
001
110
001
010
110
010
011
110
101
101
001
100
000
111
100
101
111
111
000
010
101
111
110
001
100
111
110
011
100
001
101
101
011
110
000
011
011
101
110
100
010
101
110
000
101
001
010
100
100
010
100
011
011
001
110
101
010
000
110
100
000
111
111
111
110
010
111
101
000
011
010
110
011
001
110
011
011
010
010
010
111
011
100
101
100
100
000
111
101
010
101
111
011
111
111
101
100
101
010
011
101
101
010
100
110
111
011
000
111
110
000
010
110
101
001
000
001
011
100
111
011
000
000
111
100
101
011
011
111
000
011
110
010
001
110
110
111
000
001
110
000
111
100
101
001
011
011
101
000
000
001
001
100
000
011
101
010
110
110
110
101
010
111
111
001
100
110
101
100
001
011
111
101
001
110
011
101
111
010
101
110
000
000
100
101
111
110
000
000
000
001
001
011
100
000
110
001
000
100
100
011
000
011
111
000
001
100
100
111
100
110
101
111
001
101
101
101
011
011
101
000
010
001
100
011
010
100
011
011
010
001
000
011
101
011
100
001
001
110
000
111
010
000
010
101
110
000
111
010
010
000
000
001
010
010
110
110
001
111
111
101
010
011
111
100
100
001
110
011
110
010
100
101
001
011
010
110
000
101
101
010
010
010
110
101
001
010
001
111
111
000
110
101
100
001
001
011
010
100
001
101
010
011
001
000
010
100
001
101
001
111
000
011
001
001
110
101
011
010
000
010
011
100
111
010
100
110
001
100
000
110
001
001
111
001
001
110
000
110
010
010
110
111
101
001
011
111
100
110
011
100
111
101
100
010
110
101
101
010
000
110
000
101
010
001
111
111
100
001
101
010
111
001
101
101
100
000
001
010
011
110
101
000
011
010
010
010
111
101
011
110
000
001
111
111
110
110
111
110
110
111
101
110
000
100
011
011
110
100
100
111
011
101
011
011
100
101
111
110
011
001
000
001
101
001
100
010
100
100
100
101
000
001
001
001
011
111
111
100
001
000
001
011
011
100
010
100
000
110
100
001
000
010
111
011
011
010
010
010
010
101
010
011
111
110
101
000
111
010
111
101
111
011
101
111
001
100
010
110
001
111
111
101
010
101
111
000
011
000
001
110
100
111
011
100
000
011
100
100
000
010
000
010
111
011
000
110
001
011
010
110
110
110
000
010
001
000
111
011
010
011
110
111
010
100
111
101
101
001
111
011
010
110
011
011
111
110
110
100
001
001
001
010
001
111
010
111
111
010
101
000
001
000
110
100
001
001
101
100
100
000
010
000
000
110
010
010
111
101
111
100
010
101
101
001
100
111
110
111
001
101
010
110
111
001
101
011
100
111
110
001
111
001
110
101
001
010
100
101
101
101
100
000
111
001
001
011
000
110
111
110
100
000
010
101
110
000
010
100
110
111
000
011
101
101
010
111
001
100
011
010
011
000
111
011
111
100
110
111
011
100
110
110
100
000
100
010
001
100
011
001
111
100
110
100
000
011
101
110
010
000
100
100
100
110
000
101
110
110
001
110
110
101
111
100
101
011
000
001
101
101
101
000
111
001
001
011
011
001
101
001
010
000
110
000
010
010
101
010
011
000
010
011
110
001
011
101
011
100
110
010
000
100
000
000
010
111
000
101
001
000
011
010
001
001
011
011
011
000
100
010
101
001
011
101
101
110
101
011
001
001
111
010
000
000
000
110
001
011
100
000
000
001
000
010
111
110
001
111
111
101
000
011
110
011
101
101
100
001
110
011
011
100
100
001
101
000
001
011
110
001
010
101
100
000
000
001
011
001
111
111
000
110
010
011
101
111
110
011
111
000
101
000
111
011
010
011
101
000
000
001
001
111
010
010
010
001
100
110
111
001
100
111
001
010
111
100
000
000
100
001
110
100
001
100
100
110
011
110
111
011
110
010
101
101
000
111
001
010
100
010
110
001
111
010
001
110
000
110
101
110
001
011
101
001
100
101
010
000
110
001
011
110
001
011
111
000
100
000
011
001
000
110
000
011
010
100
010
000
111
101
110
000
000
010
000
110
000
011
110
100
100
011
000
001
100
111
011
001
101
011
100
000
000
000
101
100
011
111
110
110
010
001
111
001
001
101
101
000
000
111
110
011
000
001
110
101
010
010
101
001
100
001
101
110
011
100
100
110
011
110
011
010
000
011
110
000
010
001
101
110
011
000
001
000
101
001
110
000
001
000
101
100
000
111
110
111
110
110
010
001
001
010
010
000
111
101
001
001
101
001
100
001
010
001
000
000
110
100
100
111
101
101
010
000
000
001
100
010
010
110
001
011
100
010
110
110
101
100
100
111
100
000
101
000
001
111
110
010
101
010
000
011
000
101
111
100
110
111
111
101
101
110
101
001
110
010
001
100
001
001
001
000
011
110
111
101
101
001
100
010
111
100
000
010
001
000
011
101
101
010
111
101
011
101
011
010
110
000
000
001
011
000
111
101
001
000
010
111
011
110
101
001
001
110
000
101
101
110
010
110
001
111
010
110
101
111
001
001
001
100
101
010
110
111
110
000
000
110
100
111
011
111
011
110
010
110
010
010
010
100
101
111
011
000
111
111
111
001
010
111
010
000
011
101
111
111
010
100
100
101
000
101
011
111
000
111
110
110
000
010
011
001
100
100
100
000
010
011
011
001
100
000
011
100
001
100
000
000
011
110
110
000
110
001
111
000
010
011
011
101
001
101
110
011
001
010
101
001
001
111
100
011
111
110
101
001
101
000
011
000
011
100
101
000
101
100
011
110
111
000
101
110
011
001
011
000
110
010
110
111
110
100
001
000
000
110
101
000
111
101
011
001
100
101
010
100
011
111
011
110
111
000
001
100
010
010
001
110
011
100
001
000
101
010
001
100
100
000
110
001
110
101
111
101
110
010
011
101
001
111
101
011
101
001
101
001
000
011
001
011
110
010
010
110
110
001
101
100
111
100
011
011
001
111
001
110
111
101
100
001
001
010
100
010
001
011
001
000
011
010
100
011
111
000
110
010
000
111
100
011
011
011
001
101
101
111
100
011
011
010
001
000
101
110
101
101
100
110
110
001
110
100
000
100
010
000
010
000
010
001
000
101
110
011
101
011
100
001
011
010
010
010
001
101
000
110
110
100
111
000
101
001
111
011
110
111
110
100
010
100
111
000
111
011
011
010
010
111
111
111
110
110
000
111
101
011
001
100
111
011
010
111
101
011
110
010
101
111
011
011
011
011
111
100
000
111
111
100
010
111
010
011
011
000
111
111
010
011
001
010
111
001
100
101
001
000
100
000
110
110
110
110
011
100
011
000
100
111
101
110
000
110
001
010
100
010
110
000
010
101
011
001
100
111
011
100
110
010
111
111
110
111
101
010
101
000
110
001
001
110
011
100
101
010
000
111
000
111
011
010
111
111
110
101
111
110
100
110
010
010
111
010
110
110
000
000
110
011
010
100
111
100
110
110
000
000
111
001
111
010
000
101
010
010
110
110
010
111
010
001
011
000
111
001
011
000
011
000
000
100
101
011
110
110
111
100
010
101
000
001
101
000
110
111
001
010
001
011
010
010
011
111
111
100
110
110
010
100
000
000
010
101
000
000
011
011
010
100
111
100
101
001
111
000
101
100
111
111
111
111
111
010
001
000
001
110
100
110
011
011
111
010
010
011
111
001
111
001
011
000
111
101
001
000
101
110
100
110
100
100
000
000
001
101
000
011
110
111
010
111
110
111
100
010
101
000
011
111
110
110
000
111
010
001
111
110
000
100
010
000
011
111
110
111
010
101
010
110
111
010
011
111
100
101
110
111
100
001
100
101
101
001
110
001
001
111
101
101
000
110
010
101
011
111
010
001
001
101
011
001
100
110
110
100
000
101
000
010
101
001
101
111
110
011
111
011
100
000
110
101
001
000
010
100
000
111
000
111
010
110
110
010
001
101
111
010
100
011
110
111
100
100
101
011
010
110
110
010
000
100
110
001
111
100
100
111
001
100
110
001
100
111
001
101
111
001
110
000
110
111
111
010
111
110
100
010
111
110
001
101
111
110
110
111
011
110
110
000
010
111
111
010
100
010
101
110
010
100
010
100
011
010
100
110
011
011
101
100
100
011
010
011
111
101
010
010
100
100
100
001
001
100
010
111
100
100
100
111
000
000
001
100
100
000
110
011
100
100
010
001
000
010
110
001
001
101
100
011
001
111
011
110
111
010
010
001
111
100
000
110
100
110
110
000
011
000
111
101
101
000
101
000
110
110
111
101
000
010
100
001
000
011
001
110
110
110
100
110
010
111
000
100
010
011
010
010
101
001
111
100
011
101
110
000
010
011
010
000
110
011
101
111
010
111
010
111
011
101
111
111
010
101
001
110
011
010
110
010
100
011
110
001
011
111
110
111
011
011
011
001
000
011
011
010
111
101
011
110
100
010
110
011
010
101
001
100
110
101
111
101
000
010
100
111
010
001
101
011
001
110
001
011
100
111
100
100
111
100
010
001
100
011
101
101
100
010
000
011
101
111
000
000
001
110
000
111
001
000
010
000
011
101
010
111
111
000
110
110
000
010
011
011
001
101
000
101
010
010
000
000
000
110
010
110
011
100
010
011
111
101
000
110
100
000
100
100
011
000
000
010
100
011
110
100
101
111
101
111
000
000
001
110
000
010
010
011
100
000
111
111
001
110
110
011
100
011
010
000
010
110
100
100
010
101
011
001
111
000
100
110
011
100
110
110
101
101
111
001
011
101
101
000
111
000
100
110
001
001
011
001
011
000
000
100
010
000
001
100
101
110
111
110
000
101
011
011
000
101
111
100
010
101
011
010
000
001
010
010
011
110
010
000
011
011
100
000
100
001
111
000
000
100
010
001
100
111
111
010
100
100
010
011
111
010
001
101
110
110
111
110
011
010
110
110
000
111
110
000
011
101
110
110
000
110
101
110
101
101
000
000
101
011
000
011
010
001
111
100
100
111
000
100
010
110
111
011
110
101
011
011
101
001
001
110
100
100
010
111
110
000
011
101
010
010
000
011
000
010
111
110
001
101
101
110
001
011
011
010
000
011
000
000
110
110
001
011
111
100
001
010
101
011
101
010
101
100
101
000
001
111
100
100
010
001
011
000
000
101
101
111
000
010
000
111
011
110
110
110
110
101
101
101
101
101
000
101
001
100
100
000
111
110
011
100
011
100
010
010
011
011
100
111
010
000
000
011
111
100
011
101
010
110
011
001
010
001
010
110
000
101
101
000
011
100
011
111
001
100
100
000
100
010
000
100
110
000
001
000
000
000
100
111
111
010
010
111
111
111
011
001
011
101
101
011
100
101
101
010
011
100
010
100
110
111
000
100
111
110
110
111
000
011
001
111
010
100
101
000
001
111
011
000
110
111
111
110
010
100
001
000
110
110
100
101
001
010
000
000
000
010
000
010
000
000
111
110
101
010
101
000
000
010
101
101
101
101
100
110
010
110
000
010
101
101
010
011
011
110
001
010
010
101
010
100
111
010
011
110
101
000
101
101
110
111
101
001
110
001
110
100
111
101
001
001
111
110
101
110
001
010
101
001
101
110
001
101
100
100
101
000
011
111
000
010
111
010
110
111
111
001
100
100
100
110
011
110
001
000
100
110
101
100
100
010
111
101
000
010
010
011
110
000
011
100
001
110
100
010
111
110
010
001
010
011
001
000
000
001
000
101
100
111
010
111
100
011
001
111
010
011
000
001
100
101
010
001
000
101
101
110
001
000
110
111
011
001
011
001
110
101
111
010
011
101
001
001
111
110
001
011
011
111
010
010
101
100
011
000
011
101
110
100
110
000
010
101
010
001
000
000
000
010
111
011
100
001
110
110
011
100
100
101
111
111
001
001
111
111
010
010
001
010
000
010
001
111
111
001
001
001
111
101
010
011
010
111
111
010
111
000
101
000
111
100
000
110
010
100
101
110
110
111
100
000
011
110
111
111
010
011
111
011
110
010
110
010
111
000
001
011
010
001
010
101
001
100
010
001
010
001
010
100
000
111
101
010
100
010
111
111
011
001
010
001
011
101
010
101
000
001
011
111
100
110
110
010
111
110
110
010
000
010
111
001
001
101
110
010
011
101
100
000
001
100
100
110
011
110
110
000
100
011
110
111
111
000
110
100
000
011
010
110
100
101
010
001
010
111
000
100
010
010
000
000
101
011
001
101
011
111
110
011
110
100
101
000
100
011
001
100
001
100
010
011
000
010
010
011
011
110
110
110
111
111
110
000
101
011
011
101
010
100
110
010
010
001
011
110
000
100
001
101
101
010
001
001
101
011
111
110
010
001
010
100
111
110
111
110
010
110
101
100
010
011
111
000
011
010
000
111
110
001
010
011
010
000
100
001
001
010
010
001
011
010
111
000
010
000
111
011
110
001
110
101
001
010
011
011
000
001
101
000
100
000
111
001
011
010
111
101
100
000
001
000
111
100
101
010
110
100
011
000
001
111
111
110
100
111
110
001
010
010
001
111
101
111
110
110
110
001
111
111
000
010
011
100
110
001
110
111
011
101
011
000
101
111
101
100
000
100
011
001
101
000
001
010
100
100
111
010
011
000
100
011
111
000
011
001
000
000
110
011
110
001
100
000
001
001
101
111
100
110
100
001
100
100
110
110
000
011
000
100
111
110
011
111
000
111
011
000
111
101
100
001
101
111
000
110
011
101
010
010
110
110
001
101
011
110
001
010
100
100
100
001
111
101
001
101
101
100
000
111
010
101
010
101
010
101
010
011
001
010
000
010
111
000
000
010
011
001
001
010
101
001
010
001
101
001
001
000
011
101
100
000
110
010
011
100
011
000
001
111
100
100
011
100
101
111
111
000
101
100
011
000
011
100
010
111
101
000
011
110
010
000
110
110
111
100
001
001
100
110
010
011
111
110
100
101
111
101
111
111
010
010
110
110
110
110
011
101
010
101
001
101
010
111
110
101
011
110
101
010
101
000
010
011
001
001
110
100
001
001
000
110
000
101
111
100
010
010
110
011
001
011
000
101
011
101
100
101
011
011
100
010
001
010
110
001
001
011
110
000
010
100
101
100
011
010
000
011
011
010
101
100
100
110
111
100
111
100
101
000
000
101
000
011
001
101
111
100
011
111
001
101
110
001
110
011
010
011
110
010
000
010
110
111
001
010
000
100
110
000
101
001
111
110
110
000
000
000
111
111
000
001
110
101
110
110
001
100
010
100
010
010
001
000
011
100
011
011
011
111
100
100
101
001
011
001
000
010
001
000
101
011
000
011
111
001
000
111
010
010
000
000
100
101
100
111
010
101
111
001
100
001
111
010
100
111
110
110
110
001
001
000
101
010
111
001
100
001
011
101
000
000
111
110
011
110
100
000
011
110
011
000
101
001
100
100
001
001
001
000
100
100
100
110
111
101
111
100
000
010
111
000
101
111
000
001
111
110
001
010
101
011
000
001
000
110
101
111
010
111
000
001
010
001
100
000
100
010
001
110
100
101
000
101
111
000
101
010
011
000
101
010
000
110
001
011
001
000
011
101
100
000
011
010
001
110
101
100
110
000
011
100
000
010
001
110
000
010
101
101
100
110
111
001
000
010
000
110
001
110
101
111
111
001
110
101
000
111
011
011
101
100
001
001
100
101
111
010
101
110
011
000
000
011
011
110
011
000
100
100
000
010
011
100
011
100
111
101
111
101
110
001
011
100
001
000
111
101
100
011
110
010
000
100
000
010
010
010
100
110
001
110
110
101
110
010
011
010
101
110
011
111
000
011
100
100
100
110
111
011
000
111
111
100
101
011
000
000
110
011
101
111
010
111
010
110
100
001
000
011
111
010
111
110
001
111
110
111
001
111
000
100
000
111
011
011
000
110
000
111
010
000
111
111
100
100
110
101
001
000
110
110
011
001
011
101
010
111
101
111
010
001
001
011
101
001
100
110
110
110
110
001
000
101
101
100
011
110
110
110
010
111
010
011
111
101
101
110
011
111
111
100
000
101
001
101
110
111
110
100
010
000
010
100
111
101
110
010
111
110
001
010
101
010
001
100
001
101
110
000
101
100
001
111
001
011
000
001
010
100
000
001
111
101
110
101
101
101
011
000
111
100
110
101
101
110
101
110
101
110
101
110
001
101
101
010
011
001
111
001
111
101
110
000
101
110
010
101
110
110
110
011
110
100
011
010
100
111
110
000
000
000
010
011
101
110
000
001
110
100
001
000
100
000
000
011
111
001
100
100
111
101
111
000
010
010
010
111
101
110
111
011
111
101
101
101
100
100
100
000
111
000
010
111
000
100
011
111
101
110
111
110
111
100
110
010
001
100
110
101
011
100
001
101
111
101
001
101
001
000
000
011
011
111
010
110
100
010
000
000
000
000
010
101
111
101
111
110
101
010
000
010
111
011
100
101
000
100
101
101
000
010
101
000
111
110
011
100
111
000
000
001
110
100
001
100
101
011
110
100
010
100
110
101
101
100
110
110
010
001
111
000
111
000
011
111
110
100
111
100
011
001
110
101
011
010
000
111
011
001
101
010
111
100
011
100
110
110
110
110
011
011
001
101
100
001
111
100
111
101
001
001
010
101
111
000
100
111
010
111
100
011
110
011
001
110
100
111
010
000
111
110
000
101
110
100
010
001
100
011
110
000
000
011
010
110
111
100
011
101
010
110
010
001
010
111
000
010
010
110
001
100
010
000
010
000
110
110
111
111
101
101
101
111
010
100
111
011
111
100
111
001
101
010
100
110
101
011
011
111
011
011
110
110
000
001
100
101
101
110
010
111
111
111
001
101
111
000
001
000
101
000
110
101
111
011
100
000
101
110
010
010
100
100
000
100
000
000
111
011
111
100
110
111
101
001
101
100
111
010
010
010
110
001
011
000
101
101
110
010
101
111
010
010
100
101
001
110
011
110
001
101
110
111
101
101
110
110
010
100
110
100
111
101
001
001
010
100
011
000
111
100
001
110
000
111
011
111
110
000
001
010
000
011
000
101
001
011
101
110
011
010
111
011
001
100
100
110
010
100
001
001
010
101
111
100
111
001
101
100
000
010
011
000
111
101
101
111
100
011
010
100
100
101
000
011
111
110
011
000
010
010
111
101
000
000
111
110
010
001
000
101
100
100
100
001
001
011
010
000
100
001
101
000
010
111
100
001
000
111
001
000
101
111
110
011
011
100
010
111
111
011
111
001
100
101
000
100
110
000
010
100
011
001
111
101
001
101
011
001
101
100
000
001
000
101
011
010
001
011
101
111
111
001
100
101
111
110
010
111
100
100
110
001
011
011
100
011
001
100
110
111
111
011
011
011
011
111
011
101
000
010
110
110
100
011
000
000
100
010
011
100
000
100
000
100
111
001
100
110
100
101
111
110
110
110
010
001
110
000
110
111
011
000
010
011
111
110
110
011
011
110
101
000
110
000
111
011
000
001
101
001
101
001
100
100
000
101
111
011
100
110
111
010
011
110
000
110
110
001
011
110
100
100
010
111
110
110
001
111
010
101
010
001
100
010
010
000
111
011
111
101
101
001
011
011
000
101
111
101
101
010
000
000
101
101
000
001
000
100
000
101
111
011
001
011
010
100
011
011
011
111
101
000
110
101
110
110
110
110
011
110
100
111
100
100
111
111
100
110
111
011
011
110
111
001
011
011
010
111
000
110
100
100
101
111
111
010
010
001
001
011
001
101
010
011
010
101
011
011
111
010
100
011
010
001
000
100
000
011
000
111
010
000
010
100
001
111
111
100
110
101
011
100
011
011
100
111
110
111
111
010
110
010
110
110
001
011
111
011
111
100
111
000
010
010
001
010
111
011
011
000
110
111
011
101
101
100
000
100
100
011
010
010
111
111
110
010
100
101
111
111
101
000
111
110
001
001
110
100
110
000
011
111
100
110
100
010
001
110
000
010
001
110
110
011
001
000
000
100
110
111
011
111
001
110
100
101
011
001
111
010
100
011
001
001
000
001
011
111
000
100
110
000
001
011
001
101
001
010
011
101
000
000
011
100
011
111
101
011
000
100
011
111
100
100
011
101
110
011
111
011
110
101
100
100
101
110
111
010
101
011
010
010
000
001
000
110
001
011
010
110
010
011
101
110
001
001
100
110
111
000
010
000
001
010
001
000
010
010
110
001
100
100
100
100
101
111
111
110
011
111
101
100
110
010
100
001
111
110
100
001
011
010
101
010
100
111
000
100
010
001
101
101
011
111
111
111
010
101
010
101
000
001
101
000
111
000
000
111
011
000
111
111
001
001
011
001
100
011
001
011
110
111
011
101
010
110
011
011
100
111
111
111
010
011
100
011
101
010
101
001
100
011
101
000
011
101
100
001
010
001
011
000
001
000
101
100
101
001
010
101
111
011
100
000
010
100
110
011
010
101
110
110
111
000
101
001
010
010
011
100
110
100
001
110
111
101
100
111
011
000
000
100
110
101
011
111
110
010
110
110
110
110
001
010
101
001
100
111
101
001
100
011
011
010
111
000
001
100
001
100
111
101
101
000
111
011
010
001
100
110
010
001
111
010
000
100
000
100
000
000
101
010
001
011
011
001
000
000
010
100
010
001
000
001
111
110
000
000
010
110
011
010
011
010
100
101
011
110
111
011
000
000
110
001
000
100
101
010
000
111
001
101
011
000
011
111
100
000
110
011
000
010
000
001
001
101
011
010
111
010
000
101
010
000
010
011
000
101
111
000
101
111
000
010
111
010
100
111
001
101
000
100
011
000
001
111
100
000
001
000
011
001
111
010
111
011
010
010
101
101
111
001
111
111
010
011
111
100
011
111
111
001
011
100
001
011
101
010
111
011
001
000
011
110
100
100
111
010
110
000
000
011
001
110
110
101
000
010
001
110
000
110
000
001
000
000
010
011
100
000
010
111
010
010
100
011
111
111
000
010
110
011
011
010
011
100
010
011
100
101
000
011
010
101
110
001
110
100
100
100
101
110
100
001
101
000
111
101
011
000
100
011
011
110
111
111
001
011
001
001
100
001
000
110
001
111
101
011
100
110
110
011
001
111
001
010
001
001
111
000
010
110
100
001
100
111
111
110
010
001
000
111
010
111
011
000
101
110
101
010
110
101
111
001
001
111
110
001
111
110
001
010
111
111
010
100
101
011
010
001
001
000
000
001
100
111
001
000
111
000
000
111
000
000
011
110
111
100
111
110
000
011
011
011
010
010
111
101
100
010
010
011
000
101
001
111
101
111
011
010
001
010
101
100
000
100
011
000
000
000
000
011
010
010
001
000
011
101
101
011
111
101
110
110
011
010
001
110
100
111
100
011
101
111
110
001
111
011
100
011
000
111
111
001
111
001
010
000
001
001
001
001
100
000
011
000
110
000
010
001
000
101
101
011
001
101
011
011
011
011
101
111
011
010
100
000
100
100
001
001
001
110
001
111
001
101
100
100
011
010
100
110
111
001
110
010
100
010
101
111
000
100
101
110
000
011
011
001
011
101
101
001
011
111
100
000
010
100
011
111
100
111
000
000
110
001
001
101
111
101
111
101
001
000
001
000
111
111
010
001
011
000
010
111
101
000
000
101
100
000
010
010
101
001
100
101
110
010
011
011
001
011
011
001
000
000
100
000
100
011
011
000
110
011
010
000
011
111
110
100
010
001
111
000
000
100
001
101
000
011
011
000
111
111
100
000
101
000
101
001
010
101
000
010
101
111
111
001
000
000
011
110
000
110
111
110
100
011
110
000
111
111
000
101
111
000
010
010
001
111
100
001
111
001
011
101
010
111
000
000
001
011
100
011
000
100
110
000
111
110
001
100
001
001
110
000
101
100
000
111
101
000
010
100
010
001
000
100
101
000
101
011
101
100
001
000
101
110
101
111
110
000
001
101
101
111
110
000
000
010
011
101
111
011
100
010
111
011
110
011
110
111
101
010
001
101
010
010
000
000
110
100
101
100
100
100
000
001
010
001
000
000
011
110
100
011
000
111
010
011
100
101
111
100
010
100
101
101
111
011
101
010
010
110
000
100
011
100
000
111
011
001
101
011
000
101
011
001
110
000
010
010
000
101
011
001
101
001
100
101
011
100
001
111
011
111
110
110
101
101
001
101
011
011
000
010
111
101
110
001
010
110
110
000
111
110
000
001
110
011
101
110
010
110
001
011
110
011
001
100
001
101
111
100
111
111
101
111
110
011
010
000
011
110
000
110
001
111
110
001
001
011
111
110
001
101
111
111
010
000
010
110
100
010
001
110
111
011
001
001
101
001
010
010
010
111
101
000
000
101
101
011
100
010
110
110
011
010
100
110
010
011
100
100
000
000
110
110
100
001
010
000
000
101
101
110
101
110
100
100
111
001
010
010
110
011
111
010
011
100
100
110
110
000
110
011
100
110
101
110
100
100
010
100
110
011
110
001
111
011
110
100
000
110
101
000
101
101
110
000
001
100
110
101
010
101
110
000
111
101
110
100
001
101
000
100
110
010
001
000
010
110
010
000
011
011
000
100
101
100
001
011
111
011
001
101
000
001
000
100
010
010
110
001
101
101
111
001
101
111
111
111
101
000
011
101
001
011
010
010
000
011
001
010
011
011
010
100
010
001
000
010
000
101
001
011
000
010
110
001
010
011
001
000
100
110
110
100
101
100
011
000
110
011
101
011
001
011
011
110
100
001
000
011
001
001
011
011
001
101
101
110
110
111
010
100
001
000
000
000
111
111
000
000
000
001
011
001
100
011
111
101
101
010
101
110
001
101
100
110
000
100
100
010
010
001
000
111
110
111
011
101
011
000
001
001
001
010
101
110
100
000
111
101
010
111
001
111
001
001
000
100
111
001
011
101
101
100
100
011
011
101
110
100
011
100
001
010
001
100
111
010
110
111
100
100
100
001
011
111
000
101
101
011
100
010
000
001
101
100
101
000
101
101
100
001
011
100
100
101
011
101
111
001
110
100
001
111
101
111
000
000
010
110
101
101
000
100
000
101
000
011
000
111
011
011
100
001
111
000
010
010
111
000
101
000
110
101
110
111
111
000
111
101
100
011
100
010
011
110
101
110
111
111
000
101
000
011
100
011
001
001
000
001
111
100
000
110
011
101
011
010
011
001
011
110
101
101
001
010
110
110
101
101
001
010
011
011
001
010
111
111
010
011
101
001
101
110
001
011
011
101
011
100
100
000
010
000
000
110
011
100
001
100
111
000
001
100
001
001
110
000
100
001
101
000
110
111
000
111
111
101
001
000
001
111
010
110
111
101
100
011
001
100
001
110
001
101
011
101
100
010
010
011
010
001
110
001
001
011
100
000
101
111
001
010
001
101
011
010
101
011
001
010
110
011
111
010
011
110
011
010
010
010
101
001
001
000
111
010
100
110
100
100
101
101
011
011
110
000
001
100
000
111
101
101
011
101
100
110
110
010
110
111
000
111
010
111
110
110
001
000
111
110
110
111
101
000
101
010
010
100
000
001
010
001
100
110
101
100
001
010
011
010
111
111
101
100
011
100
011
011
111
000
110
011
001
010
011
000
011
001
010
000
110
110
010
001
110
101
111
110
100
010
011
010
111
000
001
000
111
111
000
110
001
100
011
110
000
001
010
101
001
100
111
111
000
011
010
111
101
010
101
011
000
110
100
000
101
100
001
010
111
010
111
101
001
011
111
110
011
111
001
000
001
011
101
010
110
000
001
010
000
011
101
111
001
110
000
100
100
101
100
110
111
000
001
100
011
001
100
001
100
110
111
010
010
011
011
011
101
000
111
100
011
110
001
100
110
100
100
010
101
111
011
000
111
010
110
101
010
000
111
011
100
111
100
000
001
111
011
010
101
001
110
011
100
011
110
110
110
000
000
010
100
101
000
000
100
010
011
101
111
011
001
001
101
110
011
000
101
100
001
111
001
100
110
110
010
100
011
100
111
000
011
111
100
110
010
000
111
000
110
111
001
100
010
000
110
000
111
100
000
010
100
101
101
011
110
111
101
011
100
001
001
111
111
100
100
000
111
011
010
000
000
000
011
100
100
000
101
110
110
100
001
000
011
000
010
010
110
100
011
110
000
010
011
001
011
010
011
101
101
111
000
011
100
000
001
000
001
000
101
001
000
011
110
011
010
111
001
000
001
110
100
000
101
001
000
111
000
110
000
101
011
100
111
110
110
010
101
100
111
010
001
010
010
101
101
100
011
001
100
011
000
011
100
111
001
101
110
001
100
010
100
011
100
110
000
101
110
010
111
110
111
011
001
111
110
110
000
111
011
010
011
000
010
111
100
101
101
000
100
100
001
110
101
010
110
000
000
111
010
000
101
010
111
111
110
000
100
001
110
100
011
011
110
001
011
011
000
110
011
111
000
111
110
001
111
011
000
001
000
101
000
001
101
100
010
100
100
100
110
100
101
100
011
011
100
011
000
001
010
000
100
110
111
001
110
000
110
011
000
110
011
010
110
011
111
000
101
110
001
100
011
001
000
011
000
001
001
101
100
000
111
111
011
100
100
100
111
110
011
110
010
001
111
011
010
100
100
101
001
110
100
011
110
010
000
111
110
011
110
010
101
100
000
010
011
011
101
111
101
001
111
100
000
111
011
000
010
011
110
111
111
010
011
001
101
100
010
111
111
001
111
010
011
010
101
010
010
011
110
101
001
110
011
111
010
000
011
000
001
001
001
110
010
110
000
011
100
000
011
011
010
010
101
011
011
010
110
001
011
110
000
001
000
110
001
001
010
010
110
001
100
101
110
010
101
000
001
011
100
110
011
111
001
000
100
011
011
010
010
101
010
111
001
010
110
000
101
011
001
010
010
101
101
001
001
011
001
111
110
100
010
101
110
110
001
101
100
110
011
000
000
111
001
011
000
100
010
110
101
100
000
001
100
111
010
000
011
010
001
100
100
101
010
100
100
000
000
100
110
001
001
010
010
101
000
110
010
100
110
111
111
100
110
001
111
011
010
100
000
010
001
001
100
000
011
001
111
011
111
001
111
000
000
101
011
111
011
011
110
100
001
110
010
101
010
101
110
010
001
101
011
000
000
100
000
100
111
010
111
111
101
011
011
101
100
011
011
111
011
111
101
110
001
001
011
100
000
111
110
000
100
001
101
111
010
111
001
101
010
011
101
110
010
101
101
111
100
000
100
001
101
111
100
001
010
111
100
111
000
110
000
100
110
111
101
011
011
110
000
111
111
010
001
100
100
000
001
111
110
100
100
111
101
000
111
111
001
001
111
100
110
000
011
000
000
000
101
100
000
001
001
100
011
011
011
000
111
100
011
101
010
101
000
100
001
111
011
000
010
000
111
111
111
001
111
111
111
001
000
010
000
000
010
011
101
000
000
111
011
101
111
001
110
010
011
001
100
001
110
111
011
110
100
011
110
010
111
010
011
001
001
010
110
000
100
110
011
110
101
110
101
000
111
001
001
100
101
110
101
001
100
011
000
100
111
101
101
100
101
110
111
010
110
100
100
100
001
100
110
111
101
111
110
100
101
000
010
010
100
011
110
010
001
111
001
101
001
010
011
010
000
110
011
101
010
100
100
111
000
111
011
001
010
011
100
101
000
110
001
100
101
000
110
111
001
011
010
000
011
101
111
110
100
011
010
110
000
100
010
110
001
011
001
101
110
100
110
100
101
000
001
101
110
001
000
010
010
111
001
011
011
011
000
100
100
100
000
111
110
110
110
011
000
000
000
000
101
010
000
111
010
001
101
011
101
011
000
111
000
001
101
111
111
010
101
001
011
011
101
110
110
011
000
100
010
001
100
010
110
110
001
111
110
000
010
110
001
101
011
100
110
110
110
000
111
010
101
111
101
100
001
010
111
011
111
010
111
111
010
001
101
100
011
000
001
011
010
010
001
110
101
010
110
001
001
101
010
000
101
100
011
110
110
001
011
011
010
110
111
110
111
101
111
000
100
111
000
011
001
001
010
110
100
110
001
010
000
111
110
000
000
011
000
000
010
011
000
000
011
000
010
110
111
100
110
100
011
100
000
001
000
100
100
100
111
110
110
110
000
101
001
011
111
011
100
011
111
011
010
111
101
101
010
100
101
110
000
000
110
110
100
010
101
010
001
101
011
001
111
100
000
111
011
010
100
000
010
000
110
010
101
111
111
010
001
101
010
110
101
010
101
000
101
110
101
111
100
010
001
101
000
111
011
000
011
001
011
101
101
001
011
111
101
101
110
000
101
110
110
100
101
001
100
001
010
101
110
000
000
111
101
100
101
110
101
111
100
111
000
011
100
010
010
001
001
010
110
001
001
111
011
010
100
010
111
111
110
101
001
100
100
011
010
000
001
111
111
100
111
011
111
010
101
101
110
001
000
000
011
100
110
011
101
000
100
010
100
101
101
011
100
011
100
011
011
001
100
001
010
001
111
111
101
011
111
010
011
011
101
000
001
001
000
111
001
100
001
000
100
010
011
110
000
111
100
100
000
110
111
010
110
011
101
111
100
011
110
110
111
000
011
101
101
010
000
100
101
001
000
111
011
111
001
111
001
101
110
011
110
100
011
110
111
110
100
111
011
110
100
001
011
011
101
110
110
010
110
010
101
010
000
000
011
011
101
111
101
101
000
010
110
001
100
000
111
110
011
100
101
110
001
010
000
100
110
111
011
001
000
101
011
000
010
100
101
111
101
101
110
000
100
011
110
101
101
111
001
011
101
001
101
110
011
011
001
111
011
000
110
101
011
101
011
101
111
110
101
101
000
100
100
110
000
000
000
111
110
101
000
010
111
111
100
111
101
110
101
000
001
001
010
110
101
111
111
101
101
000
110
010
101
010
000
000
010
100
101
100
010
010
100
110
010
001
010
101
111
101
111
100
101
010
101
011
001
100
100
000
100
111
110
000
010
000
100
101
110
000
100
100
011
001
101
100
010
011
010
101
100
010
100
101
101
101
000
000
010
011
100
001
110
011
010
111
110
100
011
011
111
100
111
000
010
011
000
000
010
101
010
011
100
101
101
111
000
001
000
110
001
110
110
001
111
101
111
011
100
011
110
010
010
110
010
101
101
111
100
010
111
111
101
011
110
010
101
010
011
100
010
101
001
111
010
001
111
100
011
100
001
001
101
000
001
111
010
000
000
001
000
001
000
111
110
111
101
101
100
111
100
000
001
000
000
010
000
101
000
000
000
001
011
111
010
100
001
111
100
110
100
111
111
001
111
100
010
101
110
111
100
101
100
110
001
000
000
110
110
101
000
110
010
001
100
110
000
010
101
010
001
111
111
010
100
011
101
100
110
111
001
000
100
001
100
011
010
101
101
111
011
111
110
101
010
110
111
001
001
010
101
100
000
101
001
101
010
010
110
001
111
010
011
100
111
111
000
111
100
101
111
101
000
100
011
111
000
110
001
101
100
001
011
101
110
100
100
110
110
101
110
110
001
000
000
111
110
001
100
001
000
101
111
110
011
110
010
111
101
100
100
001
011
100
011
001
100
001
111
101
101
110
111
011
100
001
000
000
000
100
000
111
000
111
110
111
010
101
001
101
011
001
011
101
001
010
001
001
010
101
101
101
010
000
000
100
100
111
001
111
111
100
110
110
110
011
111
001
000
011
101
001
101
111
010
001
001
101
000
011
100
101
010
111
000
001
001
100
110
011
111
111
111
000
001
001
100
001
001
110
001
101
000
101
000
111
011
111
011
111
100
010
010
111
100
110
011
011
000
011
100
111
100
101
000
010
000
001
110
001
110
110
110
100
110
110
110
110
111
010
101
100
100
001
100
001
101
111
010
010
101
110
000
011
110
000
111
110
111
100
101
100
010
010
000
000
111
100
001
110
001
011
001
100
010
110
011
101
110
000
110
000
101
000
011
101
011
101
000
001
011
111
110
101
110
111
011
000
111
100
100
111
100
000
000
000
100
011
110
100
000
011
011
111
010
011
110
011
110
111
110
010
101
000
010
011
100
111
010
100
101
100
111
110
100
000
110
011
011
111
010
010
100
001
101
100
101
100
001
001
100
000
000
000
101
011
000
000
001
010
001
110
001
101
011
101
101
111
010
111
101
001
111
101
110
110
011
000
101
000
011
011
101
111
001
110
001
010
010
110
000
011
101
110
001
011
111
100
101
111
011
110
001
001
011
000
000
100
101
010
111
001
110
101
101
010
011
010
101
100
110
000
110
000
001
100
101
011
111
101
110
000
111
010
001
011
001
000
101
001
100
110
111
101
000
010
010
110
001
010
000
110
011
111
000
011
100
001
001
111
110
010
111
110
000
111
111
001
011
001
010
111
110
110
010
100
001
010
100
011
001
111
100
101
001
010
100
010
011
011
001
000
110
001
101
111
010
101
010
111
011
111
100
001
010
011
110
111
101
111
101
101
100
100
000
111
000
111
110
101
000
000
000
000
011
000
001
011
110
011
001
001
001
011
010
100
010
101
011
010
111
011
100
001
010
100
100
011
101
011
110
101
100
010
000
100
000
111
100
111
001
011
000
011
111
100
011
100
011
001
010
100
000
111
010
101
101
011
100
100
000
110
011
001
000
010
010
010
100
011
100
110
101
011
001
011
111
011
011
000
010
011
011
111
010
010
101
100
000
010
001
011
000
011
101
100
001
101
000
000
010
110
100
001
100
101
010
100
000
010
111
010
001
101
011
000
000
100
000
010
111
100
010
001
010
010
011
110
001
101
101
001
101
100
011
011
111
010
000
011
111
110
000
110
010
110
111
110
110
110
110
000
011
110
101
100
011
111
010
100
000
010
010
100
001
111
111
110
110
101
010
011
001
111
001
010
100
000
110
101
110
111
111
110
000
101
000
000
111
110
111
000
111
110
100
101
110
110
000
110
011
000
010
111
010
101
101
101
101
011
010
111
100
110
101
111
000
110
110
001
101
101
000
001
101
011
101
010
111
110
101
100
110
110
101
110
100
001
000
110
100
011
000
000
001
110
000
101
011
011
010
101
111
000
111
100
010
000
100
011
000
110
111
111
101
011
110
001
111
011
011
011
010
101
001
101
010
001
001
110
110
000
101
110
101
100
001
101
111
011
111
000
101
111
101
010
011
100
011
111
011
111
110
111
110
111
000
010
001
101
010
011
100
000
111
011
001
110
010
101
000
100
111
001
001
001
110
100
000
010
110
110
000
001
111
011
011
000
110
110
101
111
000
111
010
010
100
010
010
010
101
111
110
001
001
100
011
001
101
101
100
000
001
100
011
010
101
000
000
010
010
100
101
011
010
011
101
000
000
001
101
010
111
100
111
110
100
010
010
100
011
000
000
101
011
001
111
001
010
111
001
100
100
000
001
011
010
000
011
100
111
000
010
111
010
101
110
100
011
111
110
101
011
110
011
000
101
011
001
110
001
111
001
010
110
011
100
110
100
010
101
110
000
000
110
111
000
000
011
111
100
100
100
001
100
011
110
110
000
011
110
010
001
101
000
000
010
111
010
010
100
101
010
001
001
000
101
100
010
101
011
000
010
100
010
001
011
010
011
001
001
101
010
000
001
000
000
100
101
000
100
010
011
100
011
000
110
011
111
100
001
011
010
101
111
001
001
000
110
001
010
001
101
000
111
110
110
110
101
001
101
011
010
011
000
111
001
110
100
100
001
010
000
001
011
111
010
001
111
100
110
000
101
111
000
101
101
111
001
101
001
011
110
011
111
011
011
011
111
001
010
100
100
010
100
100
111
000
010
001
101
010
010
010
000
001
100
011
010
010
100
110
001
110
011
001
011
010
011
010
000
010
011
110
110
011
000
110
010
100
100
011
011
100
011
011
000
000
111
011
100
110
101
001
111
100
011
110
110
100
111
001
001
101
011
010
000
101
001
011
111
110
011
100
000
100
000
011
100
100
010
100
110
001
010
011
000
011
100
011
100
111
101
110
010
011
000
001
101
010
010
011
100
001
100
011
001
110
010
110
100
101
110
000
011
000
101
111
100
110
110
101
111
011
010
000
100
100
011
101
000
111
000
100
100
111
011
001
011
111
110
100
010
111
010
010
111
010
101
110
111
101
100
000
011
000
101
011
011
001
101
011
100
111
111
011
101
001
111
100
111
111
001
011
000
111
100
010
010
010
000
110
111
001
000
101
001
011
011
011
011
010
111
111
011
110
101
110
010
000
000
110
010
111
111
000
101
111
001
100
100
000
000
111
000
001
011
100
111
001
110
010
110
101
011
000
001
110
011
011
111
100
010
100
100
010
001
111
100
000
011
001
010
001
110
111
000
111
101
100
101
110
100
110
001
111
110
010
101
010
001
000
111
100
100
001
100
111
000
100
101
010
011
010
000
110
001
110
111
011
111
110
011
001
010
001
000
110
010
111
000
000
111
100
001
110
011
101
111
110
000
100
000
001
001
100
011
001
011
111
001
110
011
001
100
010
010
101
010
101
100
111
110
100
011
010
011
101
001
010
000
101
001
010
111
110
011
001
011
000
110
010
010
001
110
011
101
100
000
010
110
000
010
100
001
001
100
000
001
011
010
001
101
110
100
110
000
110
111
000
100
011
001
111
000
100
001
100
101
010
101
001
110
001
111
110
110
000
010
010
100
110
101
000
111
010
011
000
001
010
001
110
100
000
110
011
110
110
010
000
101
111
001
011
001
001
000
110
111
111
001
110
011
101
000
000
110
111
100
111
010
101
110
111
011
010
111
011
101
001
010
111
000
000
111
110
011
101
011
011
111
110
000
011
011
111
100
001
110
100
010
010
000
000
000
000
001
101
110
110
111
111
010
111
011
001
000
000
010
101
001
101
110
101
000
111
110
000
110
000
011
000
110
101
111
001
011
100
101
100
000
110
010
010
111
011
010
011
000
001
101
000
000
110
010
101
101
110
100
101
101
111
111
010
011
110
001
010
000
101
101
010
110
101
101
011
000
000
100
011
001
001
010
101
000
101
010
100
001
101
011
001
001
111
011
111
000
101
111
100
100
110
100
110
110
110
000
011
011
100
100
011
101
001
011
011
010
111
010
100
001
001
111
110
111
011
110
100
101
110
010
000
011
001
100
000
111
111
100
001
100
001
000
011
001
100
100
110
011
110
011
011
000
111
010
101
100
101
010
011
110
111
101
000
101
111
111
110
000
010
001
110
101
001
010
101
011
011
110
100
111
010
001
001
000
111
001
101
111
111
110
010
000
110
100
110
010
101
101
100
010
001
011
011
011
000
000
101
100
101
100
000
100
101
101
110
001
110
010
001
001
001
100
001
010
010
101
100
101
011
011
110
000
111
110
000
111
101
000
000
001
011
101
011
101
010
000
110
010
111
111
000
001
010
101
100
010
111
000
011
110
011
011
111
010
101
111
001
100
100
111
001
010
010
100
111
011
101
011
110
000
011
000
101
100
000
011
011
101
110
011
010
101
000
011
010
000
000
010
110
010
111
011
011
101
011
000
100
010
001
010
110
100
110
110
101
010
011
110
010
100
001
000
000
101
011
010
000
010
100
100
000
011
011
010
111
000
101
001
001
011
110
000
010
010
001
110
001
101
111
000
111
101
101
101
110
000
101
101
011
001
100
010
000
101
010
010
111
100
111
000
101
110
111
011
000
100
101
101
110
111
101
100
000
001
000
101
001
100
010
110
101
100
101
000
010
100
100
110
110
110
000
100
101
101
010
010
001
001
011
110
101
101
011
001
101
111
111
000
100
011
100
100
000
100
000
101
100
100
010
101
110
000
010
011
111
111
110
000
100
111
100
110
010
110
011
000
100
011
011
000
001
100
000
010
011
100
000
111
001
001
001
000
111
111
101
000
011
001
101
000
011
111
001
011
101
100
000
100
010
010
010
000
111
110
011
011
011
000
110
110
111
001
101
101
100
100
001
010
110
001
000
101
110
110
100
101
111
101
110
010
110
111
011
010
100
110
101
001
001
110
111
100
000
110
011
010
011
001
110
000
010
001
100
000
000
001
111
001
110
011
111
011
000
000
101
101
011
010
001
011
010
001
101
011
100
011
100
110
110
101
010
001
010
100
111
011
111
000
110
010
010
001
111
000
110
001
001
101
011
111
010
000
110
110
000
101
010
001
010
011
011
101
111
100
010
000
011
001
110
010
111
111
101
110
101
110
010
010
101
001
000
011
101
000
101
110
100
101
101
100
111
010
100
001
111
010
000
111
010
010
001
111
110
100
100
000
010
110
010
001
000
000
010
101
110
010
100
001
101
110
001
000
010
011
100
010
001
101
110
000
010
010
100
010
111
101
100
011
100
101
101
100
111
000
000
101
100
111
010
110
001
001
100
000
111
111
001
111
000
101
000
101
001
001
100
111
100
111
100
010
011
000
110
001
011
010
111
011
011
111
101
000
110
100
101
100
100
110
110
110
101
111
011
101
011
000
011
111
010
110
001
100
101
011
100
101
111
000
100
010
011
110
100
111
011
011
000
101
010
110
000
101
101
100
101
111
000
010
001
110
011
101
000
111
101
001
010
110
010
010
111
010
010
000
101
010
100
110
111
000
110
101
110
101
001
001
110
001
000
010
011
110
110
001
110
100
000
100
101
101
001
111
101
100
010
110
110
100
111
111
110
010
011
010
000
110
111
110
111
010
110
100
011
001
111
010
101
100
001
001
101
110
001
000
001
000
110
101
010
100
011
011
101
011
010
101
101
011
111
011
001
111
011
001
001
110
011
110
110
110
111
110
111
100
010
100
000
110
001
110
101
101
110
001
001
001
000
110
101
101
101
010
111
111
000
001
110
010
111
011
110
100
101
001
011
011
011
010
010
110
011
110
101
011
101
110
010
000
100
101
100
110
011
111
110
101
110
011
010
010
101
100
110
001
110
011
101
010
001
110
101
011
010
000
011
111
101
001
110
010
100
100
110
110
110
010
101
101
011
001
100
000
101
010
110
010
010
011
110
100
010
001
100
101
000
111
000
100
000
100
101
000
011
000
011
100
111
100
011
000
110
101
110
011
010
010
100
011
011
001
011
101
010
110
000
101
010
010
010
000
001
001
010
001
010
111
011
101
101
001
110
110
100
001
010
011
011
011
111
111
100
111
111
101
000
101
000
111
111
110
100
101
101
100
001
101
000
000
110
000
011
101
101
001
001
001
111
010
000
001
101
011
110
110
010
010
110
011
001
100
100
001
100
011
101
100
101
101
000
011
000
101
101
110
100
000
101
101
111
000
011
000
000
100
010
011
010
110
111
101
111
000
000
010
101
110
111
111
100
101
000
110
000
110
000
100
100
110
001
101
010
110
100
110
110
000
101
100
100
100
110
110
100
011
000
101
110
000
110
001
010
010
000
001
110
110
111
000
101
101
100
001
010
101
000
100
000
111
000
010
101
101
100
011
110
010
100
010
010
011
000
100
100
100
011
101
101
111
111
101
001
010
000
000
111
110
001
011
101
010
111
101
101
101
000
101
100
010
011
110
110
100
011
011
011
110
111
001
011
001
011
011
010
111
101
110
111
110
010
000
000
110
000
101
011
011
011
101
101
010
001
000
000
100
011
111
011
000
000
100
111
110
011
001
011
100
010
101
010
100
101
111
101
011
000
110
000
000
110
010
111
110
001
100
110
111
111
101
010
110
110
100
101
000
001
011
011
101
100
101
010
111
011
111
101
100
011
110
100
110
010
000
011
111
111
101
011
000
101
111
010
000
111
001
001
000
010
110
000
011
100
000
111
010
010
110
010
011
001
010
001
001
110
100
100
001
100
010
001
011
111
100
111
111
100
111
010
011
101
100
001
011
110
000
011
010
010
001
101
110
101
110
000
001
100
110
000
010
100
100
111
110
111
110
111
100
100
111
010
111
001
110
101
011
111
011
011
000
100
101
010
101
001
001
110
101
001
000
000
101
010
001
011
010
110
101
100
110
000
110
001
101
110
111
010
101
010
100
011
110
010
101
011
001
001
101
100
111
010
101
101
111
101
010
000
110
100
011
010
111
010
001
101
111
110
101
101
111
001
110
000
011
001
001
000
111
001
000
001
100
000
110
110
010
110
101
101
001
101
110
110
101
101
011
001
110
111
011
111
010
001
111
100
000
111
111
111
010
011
101
100
101
011
100
000
011
001
111
111
110
000
000
100
010
101
101
010
011
010
011
011
010
101
101
001
101
110
110
111
001
100
001
100
101
001
001
100
111
100
010
010
011
001
010
101
000
011
001
101
001
001
110
111
010
010
010
001
111
011
010
101
101
101
001
110
101
001
011
110
000
001
100
101
110
000
011
110
001
000
111
110
110
011
011
100
111
110
111
111
011
011
111
001
101
101
010
101
011
110
001
110
110
111
000
111
010
110
011
110
100
011
111
111
011
001
101
110
101
111
011
001
111
010
001
010
010
111
111
010
100
000
011
101
111
011
101
001
110
001
100
100
110
011
111
010
100
111
100
000
001
100
111
100
100
111
110
001
100
100
010
101
000
110
000
001
001
000
100
011
000
110
101
011
100
101
010
001
101
000
000
000
110
110
110
111
010
110
001
100
111
110
101
000
010
101
011
011
110
110
010
011
010
100
110
101
000
111
010
011
110
010
111
001
001
100
101
100
010
110
110
011
110
000
001
010
111
001
001
110
001
010
111
011
100
010
100
001
001
111
010
000
110
011
010
000
000
010
001
000
000
010
011
001
110
011
010
000
100
011
101
011
010
110
001
010
100
000
110
111
111
011
010
110
010
101
101
001
110
101
011
011
110
000
111
100
110
100
000
101
010
100
101
010
011
111
011
111
111
110
101
100
010
111
111
010
001
111
110
011
001
001
011
001
101
000
010
010
111
000
100
110
101
011
101
110
000
101
110
110
101
000
000
110
000
101
010
010
111
100
101
001
000
001
000
001
111
110
011
101
010
111
100
100
010
001
011
111
000
100
110
011
000
111
001
110
011
000
011
100
110
001
101
000
001
001
001
011
010
001
111
011
110
101
011
110
011
011
110
010
100
101
111
011
000
000
010
111
111
011
010
010
000
101
110
011
010
100
110
000
111
011
010
110
011
001
011
101
110
000
100
000
111
010
110
100
010
010
011
111
001
111
101
110
000
011
011
010
101
101
001
000
111
100
010
011
110
011
101
100
011
010
010
110
111
010
011
110
110
011
000
110
111
000
100
101
110
001
000
101
110
000
011
100
110
011
101
001
001
100
001
111
011
011
111
101
101
000
111
111
100
011
011
110
001
101
111
111
111
011
110
110
010
010
000
000
000
111
101
000
001
011
000
111
010
000
101
000
001
010
111
000
110
111
100
100
010
001
000
111
000
001
011
010
111
111
110
101
000
101
000
001
100
001
110
111
111
000
101
001
111
111
001
010
000
110
101
100
101
011
100
001
011
011
010
110
101
100
100
010
001
000
111
001
011
111
000
101
001
101
111
110
001
110
000
101
100
101
010
100
011
000
000
001
000
000
111
111
111
110
010
001
001
010
011
110
010
110
011
110
101
110
111
101
011
100
010
101
011
001
000
111
111
100
001
100
001
011
110
000
001
001
100
010
111
100
011
001
010
001
111
110
010
000
101
010
100
101
000
011
010
111
010
111
011
011
110
101
001
101
000
110
001
100
001
110
011
011
111
011
000
110
000
100
111
001
110
000
110
001
001
101
001
011
110
101
110
101
010
010
100
011
011
100
001
000
110
010
010
101
111
100
110
110
001
010
110
011
011
001
010
001
011
000
000
111
001
000
100
010
011
001
000
101
001
001
110
010
101
101
011
011
110
111
100
111
001
010
101
100
101
001
010
101
101
001
001
100
011
110
010
111
111
011
101
101
000
000
000
110
101
101
110
011
100
011
101
110
101
000
010
011
111
001
011
001
010
111
111
100
000
000
110
001
110
101
000
100
010
001
000
010
010
101
000
101
011
001
000
011
110
100
110
001
000
101
011
111
111
101
010
011
010
110
011
010
111
100
000
010
101
111
011
100
010
110
110
001
110
110
110
000
010
100
001
001
001
111
001
111
000
111
101
101
000
011
101
010
010
011
011
100
111
011
011
111
101
100
011
100
010
010
010
000
100
110
100
011
000
000
100
100
100
011
110
110
000
010
001
000
100
111
000
011
001
111
010
110
100
011
111
001
011
000
100
101
100
100
101
110
000
111
100
000
110
111
100
110
110
010
000
011
100
011
001
111
101
111
000
010
000
011
111
001
010
111
000
010
000
000
100
011
011
111
100
011
101
010
100
111
100
111
101
011
110
101
001
011
101
100
010
101
100
101
000
110
110
011
101
001
010
101
001
101
100
000
010
000
011
110
100
010
000
010
001
000
011
101
110
010
110
011
001
000
010
111
111
101
011
111
110
111
000
001
110
010
000
101
110
110
001
101
100
011
000
001
110
001
000
110
101
111
010
101
000
100
111
101
100
001
110
110
001
011
010
011
010
101
011
001
101
000
000
010
100
111
001
110
000
000
111
101
011
000
010
010
001
001
100
101
011
101
111
100
100
101
011
011
100
010
101
111
011
110
100
000
111
101
001
011
100
100
010
010
101
111
000
000
100
000
000
110
101
011
111
111
101
110
111
010
010
000
110
000
011
011
011
011
100
001
010
100
001
001
010
111
000
110
100
101
110
101
100
110
000
101
000
101
010
101
001
101
101
000
011
011
101
111
000
001
111
110
010
110
010
101
100
110
101
101
111
011
100
100
101
111
100
001
101
100
110
000
010
000
011
011
010
001
000
001
111
001
010
100
010
101
001
110
010
101
000
101
001
000
100
001
000
011
111
001
001
101
101
110
100
010
011
100
101
010
100
001
100
101
101
001
010
001
111
000
100
111
011
101
101
110
101
110
110
101
001
011
111
101
011
101
010
101
000
011
000
110
111
000
000
100
000
010
000
101
011
000
110
111
010
110
110
010
000
001
011
110
001
111
111
111
101
000
110
000
010
001
011
011
110
110
111
010
000
000
001
111
100
110
111
100
111
111
100
000
011
010
011
010
100
011
101
110
110
001
111
100
100
100
010
111
100
001
011
101
000
110
001
100
111
010
100
101
111
010
010
011
110
101
000
011
000
001
101
011
101
001
110
101
100
000
010
101
110
010
101
011
100
001
001
011
110
010
001
110
100
100
110
001
111
111
011
111
001
100
110
101
000
110
111
111
010
100
011
110
001
111
100
100
010
011
011
000
000
100
000
010
100
100
001
011
010
111
011
011
111
001
010
011
001
010
011
111
110
000
001
100
100
111
011
001
111
110
110
011
111
001
001
010
111
100
001
011
000
000
001
110
010
111
011
110
001
000
110
100
001
100
011
100
101
100
010
100
011
100
111
101
111
000
010
100
110
111
010
010
000
111
000
010
001
000
000
100
101
100
110
000
100
100
111
101
011
011
010
011
111
111
110
011
001
100
000
111
010
101
010
100
010
011
000
101
010
001
100
101
010
000
111
000
001
100
001
101
001
111
011
101
000
010
000
101
110
101
101
111
000
110
100
001
111
111
001
010
000
111
100
011
011
100
001
010
111
100
100
000
010
011
101
011
011
011
000
000
011
001
111
100
001
011
001
101
110
001
001
000
110
101
100
000
011
010
011
000
110
011
101
101
101
001
100
101
011
001
010
011
011
111
000
010
100
101
110
011
111
011
001
001
101
110
101
100
100
010
110
111
110
101
100
011
110
100
100
001
010
100
010
010
111
000
011
110
000
000
101
110
010
000
101
010
010
010
110
000
110
100
010
000
110
011
010
100
111
101
011
101
001
111
111
001
011
111
000
111
100
011
101
010
011
011
010
001
010
111
001
011
101
011
000
100
001
011
110
000
011
011
011
100
101
101
100
010
000
001
011
010
110
100
000
101
011
111
000
110
011
110
111
011
011
100
100
100
100
110
001
010
101
011
011
111
000
101
111
111
011
001
110
011
000
111
001
011
011
101
111
111
100
011
011
001
100
010
000
010
100
101
110
000
101
100
000
001
101
110
111
101
101
001
010
101
000
001
100
000
111
100
101
000
111
001
111
001
011
100
010
101
011
110
110
000
000
011
110
010
000
001
000
001
110
001
010
000
001
011
111
010
100
110
111
111
101
101
111
111
001
110
011
111
100
000
110
111
011
101
010
101
111
101
010
001
111
101
110
110
110
000
000
000
111
011
100
100
010
110
001
000
001
011
011
100
111
100
110
010
001
100
000
010
101
000
010
110
100
100
000
110
001
011
110
011
101
100
110
010
000
011
010
000
001
010
001
110
001
100
110
010
000
000
000
000
101
101
001
011
100
101
001
111
100
001
001
101
101
101
110
101
101
010
101
001
010
001
110
001
011
011
000
010
110
010
001
100
001
010
001
010
101
001
000
100
001
101
111
001
111
110
100
111
100
111
011
011
001
101
111
001
011
101
111
101
000
111
110
111
111
000
010
001
111
101
110
110
001
010
101
100
001
011
110
011
101
110
111
001
001
001
111
100
110
110
100
011
010
110
000
110
000
010
000
101
110
000
101
100
011
011
000
110
010
101
000
011
000
011
000
100
001
011
110
111
010
010
100
101
010
001
010
000
101
010
111
111
000
101
110
011
110
011
111
110
010
010
011
111
111
000
011
001
011
100
000
111
111
010
001
011
110
100
011
101
010
110
110
101
000
111
100
100
010
101
101
111
100
010
010
100
001
001
100
101
011
101
101
100
111
101
111
111
001
100
000
101
011
100
011
101
100
110
010
101
000
101
010
101
010
110
000
001
111
001
000
001
100
011
101
001
010
010
000
001
000
001
010
101
110
011
001
001
001
011
101
110
011
001
111
011
010
101
100
100
111
101
110
101
111
100
000
100
110
001
001
001
110
100
101
101
100
011
110
100
011
101
010
100
101
101
101
111
110
000
111
011
010
010
100
000
111
111
110
000
000
110
011
100
111
010
101
101
111
101
110
110
010
110
111
110
011
111
001
010
101
100
110
000
011
001
010
111
101
110
110
100
010
011
001
010
011
110
101
101
110
100
101
110
100
011
000
101
110
101
011
001
111
111
000
001
011
000
010
001
111
010
111
101
101
001
011
000
000
101
111
111
010
010
110
111
010
110
000
000
001
000
001
100
100
101
001
100
010
001
110
001
010
001
000
010
101
100
111
110
000
011
101
100
100
001
111
011
111
001
010
000
010
111
000
011
100
010
000
000
101
011
100
010
110
001
001
111
100
110
001
100
000
010
000
111
101
010
100
010
101
011
100
001
100
000
011
011
110
101
010
101
100
010
010
110
101
011
001
110
111
101
010
001
100
101
001
101
011
110
101
111
111
011
001
110
011
001
010
000
101
111
101
111
011
111
001
000
101
101
000
010
001
111
110
000
110
011
111
110
010
010
001
101
100
010
101
000
010
101
100
110
111
111
110
110
011
000
100
001
000
010
111
100
101
101
011
101
111
001
000
111
000
011
101
000
100
101
110
010
110
011
101
101
111
001
110
011
011
100
111
010
001
001
011
111
101
110
101
001
110
111
111
011
001
110
111
011
001
110
010
110
000
000
110
011
011
010
111
100
100
001
000
100
000
000
110
000
010
100
111
010
110
101
001
101
100
001
011
100
001
001
100
110
000
001
110
010
110
011
111
001
110
010
001
101
011
011
111
101
011
001
110
100
111
011
001
000
110
011
000
011
011
101
100
110
100
101
111
110
110
010
100
011
110
111
010
110
000
110
100
110
000
010
101
110
101
001
110
110
011
101
100
010
100
010
111
000
100
011
111
101
101
000
110
010
110
100
101
111
101
010
110
011
000
011
101
101
101
111
001
010
110
010
100
010
011
100
001
000
010
111
111
000
111
100
111
010
100
010
100
111
001
100
010
010
111
010
111
101
111
011
010
010
001
111
101
010
100
110
000
100
100
001
101
111
010
010
101
011
110
000
000
111
111
111
000
011
001
010
110
001
110
010
100
001
011
101
111
101
010
011
001
011
110
000
110
100
011
010
001
101
110
100
100
010
001
001
001
000
111
010
000
110
000
001
101
000
101
100
011
101
000
101
111
001
110
000
101
011
100
000
101
011
111
010
110
001
101
011
011
001
001
100
101
001
100
001
000
011
001
000
100
110
011
110
011
111
101
011
111
101
011
001
011
010
101
010
000
110
011
010
011
001
101
100
110
110
001
111
100
111
000
001
011
001
111
100
011
011
011
010
011
110
100
011
101
101
111
000
100
010
011
010
001
111
010
101
101
011
100
010
111
101
111
010
110
101
101
010
111
110
110
111
101
101
010
011
010
001
011
100
101
111
101
110
011
100
000
100
110
011
101
110
101
110
110
011
001
111
001
100
101
111
101
110
110
100
110
000
101
111
100
011
111
000
011
001
011
011
001
110
011
100
001
111
010
000
101
111
000
110
010
100
110
011
010
100
011
110
100
111
110
011
011
010
011
101
100
001
111
101
101
111
101
010
111
111
100
100
001
100
110
101
101
101
011
010
011
110
100
011
011
111
010
101
011
111
110
000
100
000
011
110
011
101
010
101
000
111
000
000
011
100
100
011
101
111
110
111
110
100
111
010
000
101
000
001
110
110
011
010
010
101
010
010
011
000
010
010
000
010
000
100
110
111
001
101
010
000
001
110
000
100
011
101
001
101
000
010
000
000
111
101
110
101
001
010
100
010
101
111
101
000
100
110
000
110
110
000
010
010
111
100
111
011
001
110
001
001
010
010
101
010
100
110
000
010
101
000
100
000
100
010
100
001
100
110
101
001
000
101
101
001
110
000
111
001
000
010
000
010
011
101
101
010
001
111
101
111
111
111
101
100
100
011
001
010
011
011
010
100
011
111
101
100
101
011
001
010
001
001
110
101
000
001
010
010
011
101
111
100
111
000
100
011
101
000
110
100
101
010
111
101
011
100
111
010
110
111
111
001
011
010
001
110
111
000
111
001
000
100
101
011
000
001
101
100
001
010
000
110
101
110
111
001
011
101
111
111
000
110
000
100
100
011
110
101
001
001
111
100
001
111
011
010
110
000
010
111
100
010
101
001
101
101
100
100
101
110
100
100
000
100
100
010
000
001
011
101
100
100
111
000
111
100
100
111
100
111
000
100
110
011
010
110
111
110
101
011
101
100
100
001
000
101
010
000
000
110
001
011
011
010
110
101
000
101
011
110
001
111
000
110
111
010
000
100
000
011
110
000
101
001
000
110
001
010
001
111
010
000
010
111
111
011
010
111
101
100
011
111
011
010
000
101
110
010
011
010
011
000
001
001
001
001
100
100
000
100
100
110
011
000
000
110
000
110
110
000
010
011
101
011
110
010
100
100
100
101
111
000
101
011
110
100
001
000
011
001
001
001
000
101
111
001
011
101
010
110
101
100
000
011
000
001
100
111
101
000
001
011
101
011
011
100
111
000
010
110
001
011
100
100
100
010
001
111
000
010
111
010
000
100
010
001
100
100
010
011
101
011
011
101
010
111
110
110
010
100
111
101
001
011
010
110
001
011
101
010
101
100
111
101
101
101
010
010
010
101
010
111
101
111
101
000
100
101
101
001
111
110
110
011
011
100
000
000
010
001
110
110
111
111
011
011
010
000
100
111
001
111
100
100
001
100
100
110
011
100
011
110
111
011
001
110
100
010
000
101
011
100
110
101
100
001
110
011
001
010
000
011
101
111
100
101
001
101
111
001
000
000
000
100
000
011
000
110
110
001
011
111
001
010
100
001
101
010
101
110
001
001
011
010
100
101
110
000
011
001
111
000
011
101
011
111
100
000
101
011
111
111
110
101
110
110
000
001
110
101
100
110
010
011
111
000
100
011
111
100
111
101
100
110
000
010
110
100
010
010
100
011
011
001
001
000
110
101
111
001
100
010
001
100
001
011
101
001
010
000
100
100
100
101
110
101
011
101
111
101
001
101
001
010
001
001
101
001
101
010
001
011
000
101
111
100
010
100
000
101
101
101
010
100
011
001
001
100
111
001
001
011
110
100
101
111
001
010
010
101
001
010
010
010
000
010
010
111
110
111
011
001
111
011
111
011
101
011
010
000
000
011
011
101
000
101
001
011
001
001
110
111
011
111
000
000
101
011
110
001
001
010
100
010
100
101
101
010
101
001
011
010
010
100
101
100
100
000
100
001
000
011
101
101
010
010
111
000
001
011
011
100
100
010
010
110
000
001
001
110
000
101
010
101
011
000
101
111
110
110
010
101
110
011
010
101
111
100
010
011
100
100
010
110
101
000
011
001
011
001
000
100
110
000
010
010
110
001
001
011
100
001
111
000
010
010
100
101
111
001
000
101
101
010
111
011
001
011
110
111
111
100
010
111
100
001
101
110
001
110
111
010
001
111
010
011
000
111
011
111
101
100
010
111
111
001
000
010
010
101
111
010
100
001
000
000
000
100
011
010
000
100
110
010
010
111
111
000
001
111
101
101
010
010
110
001
011
001
000
101
010
110
000
001
110
111
100
011
011
110
010
000
110
111
111
100
000
101
010
011
010
010
010
011
100
110
110
010
010
011
111
011
111
000
001
111
001
110
001
110
001
101
101
010
011
011
110
010
111
000
011
000
111
001
011
111
010
000
010
101
111
011
101
010
000
011
011
010
010
000
000
110
000
010
001
000
001
101
001
001
100
001
100
110
100
000
111
101
101
001
001
000
100
111
000
001
000
011
000
101
010
010
111
000
000
111
101
110
111
001
001
110
000
111
000
110
111
100
100
111
110
110
011
110
110
101
001
000
100
110
011
001
110
110
100
010
111
111
010
001
100
000
100
000
111
010
011
111
101
010
001
010
101
101
110
010
101
101
100
000
001
010
110
110
010
010
100
011
100
101
000
100
111
001
100
011
111
001
001
111
101
111
001
010
011
101
010
010
110
101
100
100
110
101
010
000
100
100
001
100
111
001
111
111
011
100
010
011
001
010
010
100
110
111
100
111
100
011
001
011
001
010
111
101
100
010
101
101
011
101
110
110
000
001
001
011
001
001
101
110
111
000
110
010
100
000
100
111
000
000
001
100
100
000
100
011
111
110
000
101
111
010
001
010
011
000
111
001
011
001
010
000
011
110
010
010
110
011
110
100
010
011
011
010
101
000
011
100
100
011
001
011
010
010
011
001
111
100
110
000
101
011
000
000
001
111
100
001
100
000
001
111
011
011
001
010
101
101
001
101
000
000
111
101
101
100
111
111
111
011
100
110
100
001
100
111
010
010
011
100
101
001
001
011
000
010
101
000
110
011
000
001
011
101
011
100
100
110
111
110
001
011
101
101
001
110
011
111
100
110
111
100
011
011
100
011
100
111
101
000
110
001
111
100
001
110
111
111
100
011
001
000
110
000
100
100
001
001
111
010
110
100
001
111
101
110
101
010
001
100
010
010
001
001
000
101
101
111
101
111
011
111
101
000
111
001
010
101
010
010
110
011
000
100
100
001
001
101
111
111
100
001
001
100
001
111
111
100
110
101
100
110
000
010
011
011
010
110
110
001
001
000
011
111
111
110
111
110
100
011
011
010
110
001
000
101
110
110
010
011
011
100
110
011
001
000
000
101
110
100
000
010
100
011
000
010
000
000
010
000
101
101
010
010
110
100
111
001
011
010
011
010
000
111
001
100
001
111
001
000
111
010
001
011
111
010
100
001
000
001
011
000
100
000
111
001
010
111
101
100
101
000
111
110
011
101
100
001
110
110
110
000
101
010
001
000
110
000
101
110
011
110
110
011
001
100
001
111
100
101
111
010
100
100
001
011
000
100
101
100
000
011
100
010
111
110
000
001
011
001
011
110
110
101
110
111
101
100
000
111
010
010
010
001
110
100
110
001
111
110
101
001
001
001
100
110
100
110
001
111
100
101
100
101
000
011
010
100
010
111
000
000
001
011
001
000
111
000
100
111
000
111
011
010
001
001
000
110
101
101
010
001
010
100
000
000
110
011
001
010
111
101
011
010
001
110
111
001
110
101
100
000
001
101
000
101
011
001
100
001
011
111
001
011
100
111
001
100
010
001
100
011
001
000
000
101
110
001
111
011
001
001
110
011
011
100
110
110
111
100
011
111
111
101
000
011
100
010
100
110
100
000
101
101
110
001
011
111
101
100
101
100
100
000
001
011
000
110
000
001
100
011
010
000
101
010
110
011
000
010
011
010
010
110
000
100
011
011
111
100
101
110
110
100
110
010
111
000
010
111
010
101
010
111
110
000
101
010
000
100
011
011
110
100
101
010
101
101
001
001
000
100
110
001
100
101
111
101
010
010
000
100
101
010
011
111
110
000
100
101
100
101
010
010
110
000
101
001
110
111
100
010
110
001
000
000
000
100
001
001
011
100
010
000
001
101
001
110
101
010
011
111
001
100
010
101
001
010
100
101
011
101
001
000
111
011
010
110
111
000
011
001
011
110
000
100
000
000
101
000
010
100
010
100
001
010
101
110
001
010
011
100
101
010
001
000
100
101
100
110
110
110
000
111
010
101
011
011
100
011
001
101
101
110
000
101
111
001
100
110
001
100
100
100
101
100
011
100
010
111
101
001
001
101
011
000
101
100
011
000
011
000
001
001
011
011
110
011
100
001
110
011
011
100
010
100
101
101
000
111
110
100
100
000
111
011
010
101
010
011
010
111
011
111
111
101
111
010
111
110
000
000
100
010
011
101
011
011
110
111
110
010
111
010
101
100
010
101
010
111
110
010
111
000
111
001
010
011
100
000
111
110
001
100
100
101
111
000
011
010
010
111
010
001
000
010
011
010
010
111
101
101
101
001
110
111
111
010
100
100
100
010
001
000
000
001
000
000
001
010
110
110
011
100
110
100
011
100
000
101
111
111
101
011
101
000
110
010
111
111
000
011
010
011
001
101
110
010
110
001
100
010
100
001
100
101
100
000
100
110
001
100
001
011
011
110
101
101
010
001
011
011
100
100
110
100
111
000
110
001
110
101
101
011
110
110
001
000
100
001
000
100
111
011
001
000
001
010
111
011
101
101
111
001
111
001
111
001
010
001
100
101
001
010
111
111
110
001
010
010
100
011
100
001
100
101
110
100
100
101
101
101
111
101
011
000
110
110
100
001
110
010
000
011
101
111
100
110
000
001
110
110
000
101
110
010
100
101
000
010
110
110
100
110
011
010
110
100
010
110
011
001
110
001
110
110
011
111
111
110
111
100
100
100
111
010
111
010
100
010
001
010
010
111
111
101
110
000
010
010
111
110
001
111
101
011
010
000
110
011
010
011
011
110
100
010
011
011
001
011
011
000
011
011
001
010
010
100
001
100
010
100
010
010
001
110
000
111
000
010
000
110
100
000
110
011
110
000
100
001
010
101
001
010
101
011
111
111
001
000
110
010
101
111
111
110
001
100
101
101
011
100
101
000
010
001
000
100
000
000
001
001
001
011
010
011
111
001
100
010
111
011
111
010
010
001
110
010
000
001
010
001
011
110
001
010
111
010
101
000
111
010
111
101
111
110
010
100
110
111
010
011
101
101
000
101
111
000
101
101
110
100
111
001
100
001
111
011
100
100
111
011
101
001
111
011
110
011
101
001
101
110
111
110
110
111
000
101
010
111
000
100
010
010
111
000
000
000
111
110
000
110
000
111
001
110
111
110
100
101
111
110
110
010
010
100
001
011
001
101
001
010
111
101
000
110
110
001
100
111
101
110
001
011
010
110
010
100
011
010
000
000
111
010
011
111
111
000
011
101
110
001
110
101
101
100
101
010
000
101
011
001
111
101
011
111
100
111
111
100
101
010
101
111
110
001
001
111
000
011
111
010
101
110
001
011
111
010
001
101
000
101
100
111
000
110
011
000
110
001
110
011
111
001
010
010
101
110
110
001
111
100
011
000
111
001
111
010
000
110
010
111
011
010
001
111
101
101
100
110
001
111
110
011
010
101
001
100
111
011
110
010
111
110
000
101
001
011
000
100
010
100
000
100
010
011
011
001
001
000
010
010
011
110
000
111
001
111
001
111
001
111
110
010
100
110
010
100
100
001
000
110
101
101
000
100
111
101
111
001
001
010
111
001
110
100
110
001
001
010
001
000
010
100
101
100
101
010
110
001
111
001
111
101
000
011
111
101
101
101
011
101
010
001
000
000
000
011
110
110
001
110
011
111
111
101
111
110
001
010
011
111
001
111
100
000
110
011
001
101
010
110
101
011
011
011
110
001
000
111
001
001
011
011
011
010
101
110
111
101
101
010
011
110
001
100
011
011
001
101
111
000
001
110
000
110
100
101
100
011
000
100
100
110
111
111
111
000
101
001
101
101
000
010
100
000
110
101
011
101
110
100
111
011
010
000
010
101
110
111
011
100
010
001
100
001
011
010
111
110
001
101
011
000
000
001
001
111
101
010
111
001
110
101
111
001
000
011
010
000
001
001
100
110
100
110
101
000
100
001
100
010
011
101
001
101
111
100
001
110
111
111
011
001
111
011
001
000
001
100
111
100
100
110
000
001
101
100
111
100
110
001
100
010
010
001
000
001
001
111
100
111
000
010
001
101
000
010
011
000
100
001
111
100
001
000
100
001
000
011
100
011
101
001
011
011
111
010
010
100
110
111
111
000
100
100
000
110
110
110
110
101
001
111
000
111
100
000
011
100
111
000
011
111
010
100
010
011
010
101
011
011
111
101
001
000
100
111
110
101
010
000
010
001
010
011
100
111
110
100
011
100
010
111
000
101
101
101
000
111
100
000
111
010
000
111
001
100
110
010
101
000
011
110
111
000
111
011
101
111
011
101
110
101
001
110
100
010
110
001
100
001
011
001
011
001
011
111
010
100
110
000
111
101
000
100
000
110
011
001
100
111
001
101
011
001
010
111
111
111
100
010
100
100
010
111
110
010
000
000
010
111
110
001
001
110
001
001
000
110
100
101
101
000
110
001
011
111
000
010
001
001
111
010
011
110
010
110
110
011
010
110
011
100
011
000
010
001
111
100
010
011
010
101
011
010
000
010
010
100
110
010
000
010
001
101
101
101
011
001
100
011
111
100
110
110
100
100
010
110
001
011
000
001
000
011
100
100
000
100
010
000
000
101
011
100
100
100
001
111
001
010
011
110
101
100
010
101
010
101
001
010
111
100
011
010
001
010
010
110
011
100
110
001
110
000
001
001
101
010
000
010
110
111
001
101
000
110
100
011
110
011
010
011
010
000
110
000
010
100
010
111
000
011
110
011
001
111
000
010
101
110
001
010
000
001
111
111
001
011
001
010
111
111
111
100
111
101
111
101
000
110
011
001
110
110
000
101
000
100
100
010
011
010
111
101
100
001
100
111
111
000
111
001
101
000
001
011
001
010
100
100
111
000
100
100
100
011
000
010
000
100
000
010
111
100
101
100
000
000
000
100
000
111
000
101
110
101
011
110
001
111
000
010
000
001
000
001
110
000
100
000
010
001
010
101
101
110
011
110
100
101
101
101
100
100
100
001
110
101
110
001
011
101
111
000
110
001
101
011
010
010
000
101
110
110
001
001
100
100
000
001
011
000
010
100
100
001
010
101
100
001
011
110
101
110
011
100
010
111
011
000
110
100
100
000
100
011
011
100
011
101
001
100
101
011
011
100
110
111
000
010
101
010
100
111
111
010
010
101
011
011
001
101
001
100
101
101
000
101
111
001
110
101
000
011
011
101
110
100
001
001
101
000
001
000
001
010
111
010
100
001
001
111
000
100
011
110
100
011
010
110
111
111
000
010
101
010
110
010
011
110
000
110
111
101
000
111
110
011
000
001
101
001
110
111
100
101
101
010
001
011
100
100
100
111
111
101
100
111
001
001
011
010
100
001
011
111
101
001
101
011
101
010
100
110
111
011
111
011
011
010
101
101
111
110
100
100
010
000
100
011
110
001
011
010
010
000
100
100
111
111
001
111
010
011
001
001
001
111
001
010
001
000
100
011
011
000
101
101
101
101
100
111
110
001
100
110
111
010
101
110
000
000
011
011
110
111
011
100
001
000
010
111
110
010
100
000
101
100
010
110
011
001
101
001
011
100
111
010
011
000
110
100
110
111
001
001
111
001
110
100
000
010
101
101
101
101
010
100
001
111
110
110
110
100
101
100
010
010
000
001
010
111
010
010
011
100
001
110
001
001
001
100
101
010
010
100
100
000
110
111
111
111
111
000
010
000
001
001
011
000
000
111
101
000
100
111
011
010
011
110
100
001
000
011
110
110
011
110
010
111
010
100
001
110
110
101
011
101
100
111
010
111
000
001
111
101
001
101
010
000
000
010
000
111
110
100
101
111
000
110
010
111
110
101
100
011
111
011
000
010
001
010
001
011
101
011
001
100
000
010
001
000
010
110
001
101
010
001
000
010
111
010
000
100
110
111
110
000
010
010
001
011
100
010
101
100
100
111
101
100
000
011
110
000
000
010
111
011
010
011
111
001
010
101
011
110
010
111
000
011
010
011
000
111
010
111
100
101
011
001
100
000
011
101
100
001
110
001
111
100
010
111
101
010
010
111
101
001
011
011
101
110
111
011
001
010
100
110
101
010
001
111
010
100
010
001
100
101
111
000
010
100
101
010
000
000
100
100
101
100
010
001
000
011
111
010
110
010
010
100
001
011
101
110
101
100
111
111
000
010
000
101
110
100
100
110
110
110
000
010
101
010
101
000
110
010
101
111
000
101
100
011
010
101
011
000
011
111
011
010
001
101
000
001
000
100
111
100
111
111
010
101
001
001
011
110
110
000
010
001
100
011
011
011
001
000
100
110
100
011
101
110
111
100
001
001
100
101
101
100
110
101
100
101
001
000
000
011
011
111
110
000
000
000
010
110
110
001
110
001
111
011
011
010
001
101
000
100
011
000
110
000
100
101
111
101
100
000
001
000
000
001
110
001
010
010
111
000
101
111
010
100
001
000
100
101
010
010
010
011
010
000
100
101
101
101
111
100
010
100
001
100
101
100
101
011
111
111
110
110
101
101
110
010
110
110
111
001
011
010
000
010
001
000
110
011
100
011
010
110
101
010
111
011
101
010
001
100
111
110
000
101
100
111
001
000
000
000
001
011
010
011
100
111
000
101
001
101
101
001
001
111
010
101
111
010
101
011
110
011
111
100
011
101
000
011
001
000
110
010
110
011
001
101
100
000
001
100
101
111
010
010
010
001
000
100
001
111
001
010
111
011
101
101
001
010
001
100
011
110
101
001
110
000
001
100
000
111
101
111
011
110
100
010
001
011
001
110
010
011
100
110
111
001
110
010
001
101
011
110
011
101
010
110
101
000
101
001
101
001
110
100
101
011
111
000
010
100
111
101
111
010
100
110
100
111
001
110
000
001
010
000
010
001
110
010
001
000
001
111
101
011
100
100
111
000
011
010
000
110
111
000
011
001
000
100
010
001
011
100
111
110
001
001
011
111
010
110
110
011
110
100
111
100
101
101
001
100
101
011
011
001
100
101
011
110
000
110
010
111
110
011
100
010
101
001
000
001
010
110
111
011
010
100
011
001
011
011
000
110
001
000
111
101
101
011
001
111
100
000
001
111
010
010
111
011
111
010
111
110
001
101
101
001
100
110
010
100
110
010
000
011
100
001
011
111
001
000
000
111
001
101
101
110
001
100
001
000
111
110
011
100
000
111
111
001
010
110
110
010
011
000
001
100
000
001
001
110
001
011
101
110
111
111
101
100
011
110
100
010
110
010
100
110
011
001
100
110
111
100
001
001
001
100
011
000
011
100
110
110
001
100
010
111
111
011
111
010
000
001
000
110
001
101
011
011
000
111
111
001
000
111
000
000
101
001
000
111
110
111
101
011
011
010
101
001
011
111
010
100
001
110
000
111
010
110
011
011
011
110
111
101
011
010
101
110
110
111
100
101
010
001
100
001
111
100
101
110
100
100
000
000
000
011
010
000
011
111
011
100
011
001
010
000
110
000
010
100
110
000
011
111
000
100
010
100
101
110
001
111
001
001
011
001
001
111
111
111
111
100
111
011
010
011
000
011
000
010
110
110
001
100
000
001
101
011
001
101
010
010
110
000
100
010
010
010
110
010
001
111
001
111
001
101
001
011
101
101
010
100
011
001
000
011
101
001
001
000
101
000
110
010
011
010
110
011
011
110
000
001
001
001
111
000
011
110
001
011
111
010
110
111
010
011
111
100
000
001
111
101
111
101
011
100
101
100
000
011
100
001
011
001
110
011
110
100
110
011
100
001
111
001
111
001
110
011
011
110
001
010
110
110
001
111
100
101
111
101
100
010
110
110
100
100
010
111
000
011
101
010
100
011
101
011
101
011
111
000
101
011
011
110
110
000
100
001
010
011
111
000
101
011
011
101
000
011
101
000
010
110
011
111
011
001
010
101
110
110
100
111
100
100
110
110
101
010
110
001
101
001
111
111
001
101
100
111
100
001
101
010
111
010
101
101
101
011
011
001
000
011
101
110
100
000
001
000
001
100
100
111
011
101
010
000
010
001
111
100
000
010
011
010
011
110
110
001
010
101
000
001
010
110
011
000
111
110
000
110
111
101
010
110
101
110
110
011
110
010
100
110
100
101
100
001
100
111
001
001
110
110
111
010
110
111
110
100
111
111
011
001
100
001
001
000
110
101
110
010
001
000
000
000
001
101
110
111
101
100
011
001
111
010
111
000
100
011
110
010
000
011
110
000
110
010
001
000
001
000
001
100
010
101
001
100
100
010
101
110
101
101
101
000
101
110
101
001
000
010
110
000
001
111
010
011
010
000
101
111
010
010
001
101
110
000
111
011
011
000
010
100
001
110
000
010
011
011
110
000
101
001
011
011
110
100
011
101
001
111
000
111
100
011
111
010
110
001
100
110
111
001
011
111
001
000
111
000
100
100
010
011
111
101
011
010
001
000
101
000
011
110
111
000
111
000
001
100
001
111
000
101
110
000
111
010
110
101
111
001
101
100
001
011
100
010
101
000
101
110
101
000
100
011
110
000
001
001
100
001
011
001
011
010
000
001
111
111
001
111
000
000
010
011
101
110
000
010
110
101
011
001
111
010
000
011
110
111
001
101
000
010
010
110
010
110
110
001
000
100
101
001
100
001
000
011
011
101
101
010
000
011
001
101
110
100
000
011
010
111
100
011
111
011
110
010
010
010
110
010
001
001
101
110
000
001
110
110
001
010
111
111
111
101
110
011
000
011
011
010
011
110
000
111
111
001
110
100
101
000
110
001
010
101
000
110
001
110
010
001
100
100
001
011
110
111
111
010
011
011
101
110
111
100
110
001
010
100
001
010
001
001
001
001
010
000
010
000
110
001
110
010
001
100
010
101
011
011
011
100
000
100
000
001
110
011
100
011
110
110
101
011
100
111
000
010
000
111
010
100
101
000
000
101
000
000
100
101
111
000
111
000
000
100
010
010
001
111
111
000
110
101
111
101
111
000
001
010
100
001
111
110
101
000
100
001
000
001
111
101
101
011
011
001
101
110
001
100
010
011
110
001
011
101
101
101
011
001
011
001
100
100
101
111
100
001
011
111
000
111
101
010
100
101
101
000
100
010
111
111
100
010
100
010
110
100
001
101
001
111
100
101
011
101
111
110
100
101
101
001
101
110
011
101
110
101
001
110
011
100
011
111
101
110
111
110
011
101
011
111
011
101
100
000
110
110
111
101
010
111
110
011
101
101
100
011
010
111
100
101
000
110
110
000
010
001
011
101
001
110
110
001
010
000
110
101
111
010
101
111
010
010
000
110
110
101
011
000
110
100
110
111
101
010
010
011
110
010
011
000
000
111
101
101
010
111
000
100
111
110
100
100
111
011
110
000
000
011
111
110
000
110
011
010
011
100
011
001
110
011
101
011
100
110
010
000
110
011
110
110
100
011
100
010
110
111
111
010
111
110
101
100
100
011
110
010
101
011
001
100
010
111
010
110
010
001
011
000
110
001
001
111
110
000
101
001
111
101
010
110
110
001
000
100
011
111
101
010
011
011
101
100
001
100
001
000
111
111
000
011
011
011
001
111
010
100
110
100
001
111
111
011
110
101
011
101
010
100
101
010
001
110
100
110
100
001
110
000
101
100
101
101
011
111
110
011
110
011
001
100
000
011
001
001
011
100
100
100
101
101
101
011
010
000
001
100
000
001
110
110
100
000
010
111
010
100
101
010
110
001
001
001
110
110
100
011
011
101
111
100
101
111
001
111
000
101
001
011
001
001
100
111
111
101
001
100
001
100
010
000
001
001
100
101
001
100
101
000
100
011
010
101
010
101
100
000
000
100
000
001
110
100
011
001
001
100
110
111
001
100
110
001
110
001
101
101
111
010
101
100
000
110
101
001
111
100
010
011
000
110
011
110
011
100
010
011
100
011
011
110
001
101
011
000
111
010
100
011
100
110
010
000
110
101
001
101
111
001
011
101
111
110
010
101
100
100
101
100
011
111
110
111
111
000
011
000
000
100
100
000
110
010
110
001
101
101
011
001
101
100
000
111
100
111
110
100
011
111
101
100
110
011
101
010
110
111
001
101
010
110
010
110
010
001
101
101
100
100
011
111
101
011
010
111
011
111
100
010
011
111
000
001
001
001
011
110
101
000
111
100
011
001
110
010
011
101
110
111
000
111
110
101
000
010
111
011
110
000
101
100
001
000
100
011
111
111
111
101
011
010
110
001
001
110
000
000
011
110
010
010
010
001
001
010
101
010
011
010
000
001
100
001
001
001
000
011
110
101
100
101
111
101
001
101
000
101
001
111
101
101
101
010
101
110
100
010
010
110
101
100
001
101
100
111
111
000
110
110
010
011
110
001
001
011
010
011
000
100
101
110
101
011
000
001
011
111
111
110
100
001
110
101
010
110
100
100
001
001
101
101
111
101
011
000
011
000
110
110
100
110
001
010
010
000
011
101
101
110
111
001
110
000
110
110
111
001
001
100
101
010
010
111
000
111
111
000
000
011
110
111
101
110
010
100
001
010
000
001
100
011
101
110
100
011
100
000
110
001
111
000
001
111
101
100
101
101
100
001
000
000
101
001
110
100
111
011
110
011
111
011
010
000
000
100
100
011
011
110
100
011
010
000
000
001
000
011
101
101
100
100
101
010
011
011
110
110
101
010
110
111
101
000
110
011
101
101
110
111
011
100
110
100
000
011
111
110
101
010
101
000
001
101
001
100
000
011
111
100
000
110
101
011
000
110
110
100
110
010
101
000
100
011
100
001
111
000
011
001
010
101
100
001
110
011
111
100
101
000
010
000
011
100
111
100
100
011
100
110
101
010
011
101
101
100
101
001
001
101
110
010
010
001
011
101
100
000
000
000
100
100
101
101
010
100
111
000
001
010
101
011
100
111
111
001
100
000
001
101
111
110
011
000
110
000
000
111
011
101
001
110
010
011
001
000
110
101
100
001
100
011
110
000
001
100
000
001
000
001
001
110
111
010
001
110
010
001
111
101
110
010
001
101
001
110
011
001
111
001
000
000
010
000
000
010
010
000
000
001
111
100
100
011
100
111
011
111
101
011
110
001
101
011
101
110
110
011
100
100
001
110
100
111
000
101
100
001
101
100
101
101
011
100
010
101
101
101
111
000
111
011
100
100
110
010
110
111
100
111
111
010
100
101
100
101
111
110
110
010
110
111
101
100
010
011
100
110
001
110
000
001
001
111
110
110
110
000
001
100
101
001
111
101
001
100
000
111
101
100
010
101
010
000
000
010
000
101
000
101
000
101
100
011
110
101
011
001
011
110
001
011
111
101
001
101
111
101
011
000
011
100
101
000
000
001
100
000
000
011
001
010
101
100
100
111
001
000
001
100
101
000
010
001
110
011
110
011
100
111
100
111
111
100
110
100
011
111
110
100
111
110
110
100
100
100
111
000
111
110
011
110
111
100
011
000
011
101
111
001
001
011
101
011
011
110
010
001
110
111
111
001
011
101
010
011
111
110
101
000
000
100
011
001
011
011
000
011
101
010
111
001
101
110
010
001
011
110
111
001
000
001
011
110
000
110
111
010
000
100
011
111
110
101
100
100
111
000
010
011
110
110
111
000
101
000
111
110
000
111
111
110
101
111
010
110
110
000
111
110
101
001
100
111
101
011
101
011
101
000
001
001
101
010
110
100
000
111
011
101
101
011
110
101
010
101
110
010
100
110
011
000
011
110
010
101
110
111
001
001
010
101
100
111
101
101
101
010
110
010
011
001
101
010
110
000
110
101
000
110
001
000
110
110
110
101
100
110
011
111
101
001
101
000
011
100
111
011
001
110
010
011
001
010
010
000
010
011
101
110
111
100
100
000
111
010
001
010
000
101
011
101
111
100
110
100
111
101
001
101
111
110
101
010
100
011
111
010
011
110
110
010
010
110
000
110
000
011
000
001
000
110
011
111
100
011
100
100
101
101
000
110
101
000
110
100
010
000
101
010
110
001
101
110
010
011
101
011
111
100
011
010
000
111
101
010
110
010
110
001
011
000
100
111
000
011
110
100
000
110
001
100
001
011
100
011
100
100
011
010
010
010
100
001
000
000
000
000
100
100
111
111
100
010
001
010
001
100
010
000
011
101
110
000
100
101
110
111
000
011
001
000
001
010
011
110
100
101
111
001
000
011
001
010
011
101
001
000
101
100
100
101
000
110
010
001
000
110
010
101
011
100
111
110
011
110
001
110
001
111
111
110
000
011
100
011
100
100
001
010
001
000
010
001
100
100
111
111
101
111
000
101
011
110
000
011
101
011
111
011
101
001
110
001
100
110
001
111
111
000
000
000
001
101
111
010
110
111
011
101
101
010
110
111
111
100
101
101
011
001
000
010
100
110
001
010
101
111
011
101
101
101
111
011
010
011
101
111
101
110
010
110
001
001
000
001
011
100
001
011
100
100
000
100
010
010
101
101
111
111
000
110
010
100
101
111
101
111
010
001
010
001
010
001
010
111
000
000
001
011
111
100
111
011
110
010
000
011
000
011
011
001
011
100
001
011
010
111
101
000
001
011
100
000
000
011
010
011
010
001
101
000
111
011
100
001
001
011
001
111
101
110
011
100
000
011
101
110
001
101
000
011
010
101
111
001
110
110
010
010
101
011
111
111
011
001
011
100
000
101
000
111
010
001
111
101
011
010
111
100
001
011
111
011
101
000
100
101
000
100
100
000
110
111
111
111
101
010
001
001
010
111
111
101
001
011
111
001
111
011
111
101
001
100
010
001
010
010
110
100
100
010
111
011
011
111
011
010
100
100
001
111
101
010
010
011
101
011
010
000
000
011
111
010
100
010
111
100
100
101
111
100
001
001
010
100
001
100
111
101
110
000
100
010
100
111
101
110
111
100
110
001
110
110
100
000
110
001
111
111
111
101
100
110
000
100
111
010
001
010
111
100
101
001
110
000
011
011
010
100
000
011
100
101
100
011
100
101
111
000
111
001
110
110
011
101
111
001
011
010
011
100
100
111
001
011
010
100
000
100
011
010
000
110
010
101
101
100
111
010
100
000
111
111
111
011
101
010
100
111
111
010
101
110
010
110
001
101
101
011
011
111
111
110
110
000
100
111
111
011
000
101
011
101
111
001
011
100
001
000
000
010
011
110
000
101
000
100
110
000
010
111
011
100
011
101
010
001
001
110
110
010
110
011
001
110
011
011
011
011
010
111
110
010
101
000
100
010
010
111
010
110
110
110
010
111
010
011
011
101
001
110
110
100
101
100
000
101
111
010
011
001
110
011
100
010
011
110
011
000
010
011
011
100
001
111
101
000
010
110
101
110
111
001
100
110
110
100
110
011
111
001
111
101
001
001
011
111
001
001
011
010
001
010
010
100
100
010
011
011
100
010
101
001
111
101
001
100
000
101
000
100
000
100
101
011
111
101
111
000
011
000
101
000
001
001
110
011
000
110
001
100
100
100
000
011
011
101
100
111
011
101
011
110
001
011
100
001
010
011
001
000
000
110
111
011
101
000
101
110
111
011
001
010
011
001
110
001
101
000
010
100
110
001
100
011
110
001
011
111
100
101
001
011
101
101
101
111
111
001
010
011
100
001
110
111
011
011
001
000
110
011
111
110
111
101
111
101
010
110
001
100
100
001
011
111
001
000
100
111
010
001
110
110
111
100
101
110
101
110
010
101
101
000
011
011
001
101
000
100
110
001
101
001
010
010
011
001
010
110
001
100
111
011
101
110
011
010
000
001
111
101
111
111
100
111
110
111
110
110
111
100
101
000
001
000
100
110
111
010
110
011
011
101
101
011
101
011
100
111
110
110
101
111
011
100
000
101
111
000
100
101
000
001
000
110
101
000
100
010
111
110
000
001
010
010
011
001
001
100
111
110
111
010
111
000
100
011
010
101
010
111
111
101
111
001
001
011
100
011
111
111
111
001
000
001
001
011
100
001
111
101
001
111
101
011
000
101
110
011
011
111
111
000
001
001
111
100
101
001
111
010
100
110
101
010
011
111
111
111
111
001
010
111
101
100
101
010
100
101
110
010
101
100
101
101
100
010
111
100
001
011
110
100
111
101
101
100
010
110
001
110
110
110
101
000
010
010
100
101
101
110
111
111
101
101
000
010
000
100
001
010
001
000
010
001
000
111
011
101
010
101
100
111
100
011
110
110
111
100
001
000
110
011
001
111
001
111
111
001
101
010
000
110
000
101
110
101
101
101
000
100
110
100
111
110
001
011
011
111
001
111
110
000
111
101
000
001
010
010
010
000
101
000
111
011
100
010
111
000
111
101
011
100
100
001
111
000
011
001
010
001
111
110
110
101
001
100
001
010
001
101
011
100
111
010
011
111
101
111
000
111
000
101
010
100
111
001
001
110
011
100
101
011
000
001
000
100
011
000
010
101
010
110
010
100
110
101
111
010
011
011
100
110
000
000
101
110
011
010
011
111
000
100
111
011
010
100
001
111
110
110
100
000
111
111
110
110
110
101
110
000
110
001
000
001
010
011
111
111
010
101
000
001
010
010
001
100
111
000
100
100
010
010
101
101
100
011
010
011
010
011
110
011
111
010
000
001
100
110
111
001
111
000
110
100
101
011
101
010
111
000
101
010
110
001
101
111
000
011
011
001
111
111
110
111
101
001
011
111
000
110
111
011
001
010
000
100
001
000
111
000
010
101
101
100
001
101
010
011
011
001
101
010
111
000
101
000
011
110
011
010
001
100
101
101
010
010
001
001
011
011
101
010
111
110
101
110
100
100
101
111
011
001
010
110
111
011
101
100
110
111
101
100
110
111
010
100
000
011
001
101
010
000
000
001
110
000
000
101
000
111
100
011
100
100
110
110
110
000
110
011
000
000
101
110
100
100
010
001
000
011
010
100
000
011
110
010
000
001
100
000
000
111
000
001
110
000
111
010
101
101
001
100
110
000
101
110
000
100
101
000
110
100
100
110
000
001
110
111
010
101
110
111
011
111
100
010
010
101
000
000
101
010
110
001
010
110
001
111
010
000
011
011
001
101
010
011
010
100
110
011
000
100
001
001
010
000
000
100
100
101
100
111
110
001
101
000
010
001
000
010
110
110
100
000
011
110
010
011
010
110
110
110
010
111
011
000
111
011
110
111
110
010
111
111
011
000
011
101
100
000
111
110
100
001
000
110
000
110
001
001
000
001
101
100
000
101
101
111
000
011
101
100
101
100
011
101
110
011
011
011
110
111
111
010
001
111
010
001
011
111
001
110
100
000
100
011
010
000
010
101
101
100
000
011
110
001
100
111
001
010
010
011
101
110
000
010
111
010
000
100
011
000
011
100
010
010
101
000
001
000
000
101
001
101
011
000
100
010
000
101
000
001
110
111
011
110
001
100
001
101
000
111
010
010
110
011
111
111
100
000
100
001
100
100
010
100
101
111
101
010
100
100
011
111
101
001
110
001
000
110
110
111
100
011
100
110
101
110
001
010
101
000
001
100
100
001
110
010
101
101
100
110
001
011
000
110
110
010
011
010
010
110
100
110
010
101
111
000
101
011
111
111
100
110
010
001
100
000
100
101
001
100
100
111
011
010
010
001
111
010
100
110
100
011
000
000
100
111
000
111
001
101
000
101
011
001
101
110
110
100
011
011
101
000
101
000
011
100
001
101
000
010
001
111
011
110
011
100
100
100
110
110
000
010
000
000
000
110
110
001
100
101
100
111
001
001
010
001
001
100
110
011
010
010
101
101
010
010
000
011
100
110
100
010
110
011
101
101
000
111
110
010
110
011
111
101
010
111
010
100
010
110
010
110
000
000
100
011
110
010
100
111
010
001
111
011
111
010
010
100
010
100
001
101
010
001
010
000
010
101
011
110
100
011
101
101
110
110
000
000
010
011
111
100
100
100
011
100
001
001
110
001
011
111
101
100
111
010
101
101
001
010
000
010
110
001
010
011
001
001
100
001
010
001
111
001
000
010
000
011
101
011
101
011
001
011
100
110
011
111
000
011
010
100
010
110
011
001
001
110
000
010
110
101
011
011
010
011
010
011
100
011
111
011
111
111
000
100
101
011
100
011
101
011
011
100
110
001
111
111
100
000
011
001
101
100
010
011
101
000
010
000
011
010
101
110
010
000
100
110
011
001
001
111
001
110
110
001
101
010
100
000
001
111
111
011
011
110
111
110
011
100
100
101
101
101
010
100
010
011
110
111
111
011
001
011
001
110
101
011
110
101
010
010
101
000
011
001
111
101
101
111
011
111
110
110
000
000
010
101
000
100
100
011
111
110
101
010
101
100
111
111
100
100
111
110
001
110
001
000
000
001
001
111
010
001
101
010
010
110
111
011
011
100
001
011
001
111
010
110
111
111
110
111
001
111
111
101
010
000
000
101
101
000
000
001
100
010
110
101
011
111
100
110
000
101
110
010
010
000
100
001
101
100
000
000
011
010
001
101
100
010
011
010
100
010
001
000
100
110
100
001
000
010
110
001
011
110
011
111
101
111
000
000
100
011
001
101
010
011
100
000
000
010
010
010
010
110
100
011
011
111
011
001
010
001
011
100
111
110
101
000
010
110
101
110
101
101
110
000
011
110
110
010
111
011
010
001
010
111
100
010
000
100
110
111
011
100
011
011
001
000
000
101
000
010
011
010
111
101
011
100
100
101
001
001
000
001
001
110
100
111
100
100
101
110
111
010
001
010
101
010
011
101
010
011
011
111
100
100
011
001
011
000
001
000
111
100
101
011
011
001
011
011
000
010
110
101
011
100
111
011
010
100
110
111
100
011
010
100
100
011
011
101
101
000
110
101
011
000
101
101
111
100
100
011
101
110
111
101
100
111
100
111
000
110
011
000
001
001
110
000
010
111
111
110
001
101
010
000
000
101
100
111
110
111
111
110
100
110
010
111
000
111
100
000
110
111
001
100
101
011
000
111
000
011
101
010
110
010
111
100
110
100
111
111
100
011
001
000
100
000
010
010
110
101
111
101
001
000
100
101
110
101
111
100
011
010
011
100
001
100
000
100
101
100
011
101
110
101
110
110
001
110
001
110
010
011
111
011
110
110
101
111
000
100
011
101
100
001
011
011
111
100
100
111
110
101
111
101
110
110
100
101
011
111
111
010
000
001
110
100
001
000
101
101
100
101
110
011
010
011
100
001
010
001
101
100
001
110
011
010
010
101
101
100
001
100
000
010
100
110
110
001
000
000
101
011
100
101
001
111
010
110
100
110
110
001
111
111
000
001
111
000
101
101
011
001
011
110
000
111
101
110
101
100
011
100
010
010
001
100
000
011
110
001
111
000
000
101
011
011
000
000
100
101
101
001
011
101
011
010
011
011
011
001
010
111
100
101
010
011
101
101
100
001
110
111
100
011
100
101
001
110
010
110
011
111
110
100
101
010
010
001
010
000
001
110
100
010
010
110
100
100
001
100
111
101
010
101
101
011
111
111
011
101
001
001
010
011
100
010
111
000
100
100
010
010
100
001
011
010
101
101
100
001
010
001
111
001
011
111
110
101
010
100
000
011
111
100
011
011
000
000
100
000
011
001
111
101
011
101
100
101
100
101
010
100
110
010
101
111
011
111
101
111
110
110
000
000
101
110
010
010
000
010
010
100
011
001
111
000
010
010
001
000
001
111
111
100
111
111
101
000
101
100
010
100
001
000
110
101
010
001
000
011
000
100
101
100
101
000
110
100
100
100
011
101
101
111
000
100
101
011
001
111
101
101
100
101
010
010
101
010
101
100
100
000
011
110
111
110
011
001
101
110
110
000
101
011
111
101
100
000
100
111
011
011
001
001
011
110
000
000
001
010
010
100
011
001
010
011
000
101
011
111
110
100
110
011
110
111
010
111
101
111
111
110
011
000
100
010
000
001
000
111
101
110
011
110
101
110
110
011
100
111
010
101
111
010
101
011
000
110
000
000
010
010
000
011
101
111
010
011
110
001
110
110
000
100
011
111
110
010
101
000
001
110
011
010
010
001
100
110
011
101
111
010
111
111
110
010
110
111
010
001
100
101
110
101
000
101
000
111
110
101
000
000
100
011
110
001
010
100
100
101
001
101
011
011
001
001
001
001
011
001
000
011
001
011
010
110
101
100
111
111
000
000
001
011
101
110
010
000
101
111
111
011
010
100
111
110
010
111
100
101
011
110
001
000
000
110
100
100
001
111
000
001
010
000
010
011
100
101
011
111
001
100
110
001
111
000
010
110
011
100
011
111
100
111
100
100
010
111
111
001
001
000
111
000
101
100
100
000
100
101
011
000
001
110
111
011
011
111
111
001
100
101
011
011
101
000
001
111
111
111
011
000
000
110
111
010
011
110
001
001
111
111
101
010
110
100
100
111
100
000
100
010
111
011
001
010
100
100
111
011
100
011
000
010
001
011
110
110
001
000
000
111
110
000
010
011
100
100
011
000
100
111
011
000
100
000
001
111
000
100
110
101
011
101
000
111
100
100
110
011
110
100
010
111
100
111
001
001
101
000
110
001
001
101
111
010
011
110
111
010
100
011
101
101
100
000
011
000
001
000
100
111
000
000
011
010
100
110
011
100
010
010
111
110
010
010
001
001
000
000
011
101
000
100
110
011
110
001
111
011
010
110
000
111
100
011
101
111
001
100
010
111
000
011
010
001
010
011
011
011
010
010
000
110
000
011
111
000
000
001
000
100
100
010
110
001
010
000
101
010
000
111
000
111
101
111
011
100
001
110
000
000
000
011
001
011
000
000
000
100
101
111
001
110
110
001
011
110
001
011
000
010
101
110
010
110
001
011
011
110
011
011
001
110
101
011
000
110
111
000
010
111
010
000
001
011
001
101
100
101
001
100
010
100
100
101
011
100
101
011
010
111
010
011
110
111
011
000
111
111
111
000
010
101
000
000
110
110
010
100
100
010
011
110
111
111
111
110
111
010
110
001
000
000
000
101
010
101
100
010
110
000
110
101
110
111
001
010
110
111
000
100
010
101
010
011
100
010
111
000
010
101
100
010
101
110
010
010
000
100
000
100
111
101
101
011
111
000
101
000
010
000
100
101
100
010
011
100
001
100
110
100
101
000
000
011
101
111
100
100
110
101
110
001
011
100
000
010
001
111
010
010
000
101
011
001
000
001
011
011
001
000
000
010
001
100
010
011
100
110
001
110
011
001
000
111
101
111
000
110
000
010
111
011
111
101
101
010
000
100
011
100
101
101
110
001
000
000
000
110
101
001
010
001
110
001
111
011
111
001
111
110
000
101
110
001
111
100
000
000
010
010
100
010
010
000
110
000
100
101
000
011
111
011
100
010
101
000
000
110
000
011
111
100
001
011
000
111
101
011
010
111
111
011
000
110
100
110
011
111
011
000
001
110
010
010
011
101
110
110
101
111
000
100
000
000
110
100
111
101
001
101
011
001
001
011
100
100
111
100
001
011
101
000
010
100
011
110
011
100
001
001
110
101
101
010
001
101
001
010
110
100
000
101
010
101
110
101
000
110
010
111
011
011
001
011
111
000
010
111
110
010
100
100
110
101
111
101
110
011
111
001
110
010
000
110
101
100
011
011
011
011
100
011
010
100
011
101
110
011
111
011
101
001
101
001
101
000
010
101
011
111
001
100
000
111
011
111
011
011
110
010
111
010
000
010
001
010
100
001
110
110
111
011
101
000
101
010
111
011
100
001
100
010
001
111
001
010
111
010
000
110
011
000
000
110
000
100
100
100
010
001
011
011
111
101
011
000
101
110
000
111
000
101
000
000
010
011
000
011
010
010
000
010
101
110
111
010
110
010
010
101
011
100
011
001
101
001
011
001
011
010
111
011
110
010
010
100
111
011
011
001
101
010
111
110
110
000
010
011
111
110
110
111
111
011
101
000
110
000
110
100
011
101
010
111
110
001
110
101
000
111
011
110
110
110
000
010
010
111
100
111
100
000
110
100
101
001
110
010
001
100
010
000
111
011
100
110
101
100
001
000
011
100
000
111
111
001
011
101
011
101
011
010
111
100
100
110
000
011
101
101
010
011
000
011
000
111
101
111
111
100
001
111
110
101
001
001
101
111
101
000
111
001
010
100
001
101
000
100
011
110
110
100
000
000
010
010
000
001
110
000
000
001
100
011
000
000
011
101
001
101
111
101
110
101
011
011
100
101
010
100
011
001
110
100
110
000
001
010
011
110
010
010
111
100
000
001
100
100
100
100
111
100
110
001
010
101
101
001
001
110
101
110
010
011
010
010
010
101
010
111
100
100
111
001
100
001
101
011
111
011
011
000
101
011
001
100
000
000
011
100
001
100
101
011
001
010
011
111
010
011
001
011
110
011
010
001
010
100
111
000
100
010
111
101
100
001
110
110
010
001
110
000
010
001
000
111
000
100
011
001
001
110
100
101
111
010
110
100
101
011
100
001
001
111
000
010
110
111
000
001
010
100
000
101
001
110
111
001
111
110
100
110
100
100
001
000
011
110
100
001
111
111
011
011
001
111
000
000
010
100
101
000
100
100
111
001
111
000
001
010
110
001
111
000
100
001
000
101
100
110
010
111
111
000
011
110
010
101
010
000
110
100
000
011
110
001
111
011
110
000
100
101
010
110
101
111
111
011
100
101
100
000
011
111
000
011
111
110
000
001
000
010
001
011
001
011
101
000
110
100
001
100
110
011
101
100
001
010
110
100
100
000
011
101
010
000
001
111
001
011
110
011
100
010
101
101
111
100
100
110
001
111
100
010
000
111
111
001
001
100
101
101
001
000
101
010
101
000
101
100
000
111
111
111
111
000
000
011
100
010
100
110
011
010
110
000
001
011
000
011
100
111
101
001
011
111
001
101
110
111
101
101
111
110
011
100
101
100
000
101
110
111
110
100
100
100
101
000
101
111
110
011
100
001
001
101
010
000
010
111
110
100
011
110
001
110
111
100
110
010
111
010
111
010
000
111
111
110
001
110
101
110
011
101
011
100
101
000
110
001
000
001
010
001
110
110
111
110
010
001
011
001
110
101
010
000
111
011
110
111
010
111
111
010
111
000
001
111
110
000
110
100
000
001
100
100
010
101
010
011
011
100
001
111
111
010
100
101
001
100
101
010
010
111
001
010
111
001
010
000
100
101
001
001
111
010
000
001
110
001
110
011
011
111
010
000
111
000
100
101
100
100
111
111
010
110
000
100
111
001
111
000
000
111
101
110
010
000
000
111
010
011
010
010
100
100
111
101
011
101
000
110
110
001
110
001
011
111
101
100
011
101
100
100
010
011
100
000
000
110
001
010
000
001
000
010
110
100
101
101
000
111
101
000
110
100
110
000
101
010
100
110
100
010
100
101
100
001
010
001
011
011
000
110
111
111
001
001
010
101
000
100
000
000
110
111
001
101
000
001
011
011
110
001
111
001
100
011
011
101
011
100
011
010
000
010
100
101
110
000
111
010
111
111
010
101
111
101
100
001
001
001
110
111
011
101
100
100
111
100
100
101
100
010
111
100
001
110
100
111
011
001
110
110
000
011
001
001
111
111
011
101
011
110
011
101
101
001
110
111
001
111
111
111
000
101
001
000
110
000
111
110
011
010
001
110
101
000
001
011
000
101
001
111
100
110
001
011
100
000
111
001
011
001
011
001
101
000
011
001
001
001
001
100
011
011
100
100
010
001
010
100
100
100
101
010
000
001
100
101
110
000
001
011
111
100
100
000
011
110
100
100
101
101
101
010
011
111
000
111
001
001
100
111
001
010
010
011
110
101
001
111
000
000
110
111
000
011
010
110
110
001
100
010
100
110
100
001
010
100
100
101
001
111
010
000
101
010
001
111
101
011
110
100
100
000
110
100
101
001
101
001
100
010
011
001
000
011
001
001
101
011
110
010
101
111
110
001
101
000
001
010
110
100
000
011
100
011
010
101
000
010
010
110
000
111
111
110
101
010
110
110
010
001
001
001
011
000
011
111
110
011
011
001
111
010
010
100
010
000
100
000
100
101
100
011
111
000
011
100
000
110
001
001
110
110
001
000
001
111
100
010
110
010
010
011
010
001
110
010
001
111
001
111
110
010
010
001
001
100
001
110
001
010
011
010
101
101
110
011
010
010
111
111
011
011
101
101
011
001
110
111
110
000
110
101
111
010
110
011
111
001
111
010
000
111
011
110
110
000
010
000
010
111
001
010
010
011
101
001
110
101
101
000
011
110
000
110
100
011
111
001
111
110
000
001
010
101
100
001
100
010
000
110
000
111
001
001
011
110
110
110
110
000
001
001
010
101
010
110
011
001
111
110
000
100
101
100
001
001
110
110
000
110
011
101
100
100
110
011
100
010
010
011
011
110
101
111
011
111
010
100
010
100
001
101
100
010
111
001
101
111
010
000
000
100
000
011
010
000
110
000
100
101
001
011
010
011
101
101
010
111
001
010
011
110
000
010
110
100
111
010
000
001
100
011
000
110
001
111
111
001
101
001
010
000
011
100
111
110
011
001
011
000
111
000
000
111
000
011
000
111
001
001
110
011
100
000
101
010
100
110
000
010
110
101
111
000
011
111
011
010
010
010
001
110
110
101
011
101
101
010
011
111
111
101
110
010
111
101
110
101
111
011
011
101
110
000
010
010
110
111
010
000
011
110
001
010
011
011
011
101
011
011
101
010
110
101
101
001
110
010
110
110
111
101
110
000
101
011
110
101
111
010
011
000
101
100
000
000
111
010
100
001
000
000
000
101
111
011
000
000
011
010
000
111
000
011
111
100
101
100
000
011
101
010
110
010
011
000
000
000
011
101
011
010
001
110
101
000
001
100
110
111
100
000
100
101
110
101
111
001
000
101
110
111
001
001
101
010
110
110
011
011
011
100
111
110
110
101
111
010
111
011
110
101
111
111
100
010
001
100
010
001
111
100
000
011
001
100
001
001
100
010
000
110
110
010
010
011
010
010
101
010
010
010
000
001
110
011
110
100
010
001
100
010
001
010
101
111
111
001
000
010
110
101
010
011
000
010
011
011
010
000
001
100
001
011
100
001
000
010
110
111
010
000
011
110
000
011
101
011
101
111
100
001
011
110
001
111
100
010
100
110
100
000
100
011
001
010
100
110
011
110
001
101
110
011
011
010
010
010
010
010
100
011
100
100
011
011
001
110
001
110
111
000
000
011
110
001
011
110
001
001
111
001
011
100
001
010
010
000
011
111
111
101
101
000
000
111
011
111
100
101
011
001
100
101
000
110
111
111
100
101
000
110
101
000
010
111
010
000
111
101
100
011
000
101
010
100
101
010
110
100
111
101
100
000
101
110
001
000
111
011
110
101
111
011
000
010
110
111
110
101
001
110
110
011
010
010
101
111
101
110
110
010
001
101
100
011
110
110
011
100
001
011
101
111
001
100
010
100
110
111
100
010
001
111
111
101
110
000
000
001
011
111
001
000
000
001
110
100
110
010
010
111
011
111
111
000
111
010
101
100
111
100
010
111
101
100
100
001
110
111
001
100
101
010
110
100
111
011
111
110
010
010
010
010
000
111
011
101
000
010
010
110
111
011
110
000
011
111
100
010
110
001
010
010
110
100
000
011
011
010
100
000
001
111
100
100
001
011
101
101
111
111
000
010
101
100
010
101
010
011
011
110
100
101
000
101
001
110
011
100
001
111
100
001
000
010
000
000
111
100
010
011
011
100
111
100
101
010
110
110
101
101
000
101
110
010
110
110
010
110
000
011
010
100
000
001
001
001
011
101
011
001
000
110
100
010
010
001
110
011
111
100
010
001
001
100
110
111
100
100
011
001
011
010
100
001
100
101
010
111
110
100
100
011
101
011
111
110
100
111
111
001
000
011
000
101
000
101
101
001
110
100
001
111
101
000
101
100
111
101
011
100
110
011
010
101
111
010
100
011
101
100
011
111
101
000
111
100
011
010
110
110
011
101
110
001
101
111
111
000
011
011
100
011
100
101
101
110
100
110
110
001
111
001
100
111
101
011
010
010
100
010
001
100
001
011
011
010
010
001
101
101
011
100
011
100
011
101
101
011
001
001
011
011
000
101
110
010
111
010
011
101
101
011
111
100
010
111
100
110
111
011
100
011
101
100
011
011
101
010
011
010
011
010
001
001
001
010
001
111
111
100
100
100
011
111
100
000
111
100
100
111
011
101
100
100
101
000
011
101
010
110
000
010
010
000
011
010
010
000
111
011
101
101
001
010
111
101
100
110
000
000
110
010
001
111
001
101
000
101
100
110
001
110
101
010
001
110
100
100
111
011
011
100
101
001
010
101
011
001
010
100
110
111
110
000
000
011
100
001
111
000
110
001
011
110
001
101
110
011
000
011
101
001
111
111
100
000
100
011
001
000
000
100
100
100
101
110
110
100
001
011
010
111
011
111
100
100
000
110
001
001
100
000
111
000
000
111
000
000
101
011
101
000
010
110
110
010
000
110
010
100
111
011
011
100
010
010
110
010
011
101
000
001
111
000
101
101
001
110
010
111
111
010
001
000
101
100
011
110
010
101
100
010
001
000
011
001
100
101
000
011
010
000
100
101
010
010
010
111
100
011
011
001
111
000
001
100
011
110
000
011
111
000
011
101
000
000
010
101
101
011
000
100
010
011
000
100
101
000
111
100
001
011
110
010
000
111
001
110
000
110
100
100
110
011
110
111
001
000
011
001
001
100
010
001
001
100
110
011
100
100
110
101
110
101
011
101
011
100
010
100
111
001
000
011
110
011
010
101
011
111
010
000
100
110
100
011
100
111
000
110
011
100
000
010
011
100
110
101
011
001
111
001
100
011
000
100
101
010
011
010
110
010
001
000
111
110
001
011
010
011
011
100
001
110
101
101
010
110
101
011
001
110
011
001
100
101
110
110
100
011
000
111
111
001
110
001
110
110
111
100
001
000
000
110
100
000
011
101
010
110
110
000
000
110
010
011
101
111
011
110
101
011
100
101
001
001
101
001
011
010
110
000
100
100
010
011
001
010
111
000
101
011
111
000
000
110
111
100
110
100
101
000
011
110
101
011
011
001
011
000
000
110
101
111
111
001
110
101
110
111
010
000
111
010
010
101
110
111
000
100
001
001
011
111
111
111
111
101
001
011
111
011
101
100
001
111
101
001
110
001
111
101
111
010
110
100
111
111
010
101
101
101
100
100
111
010
010
011
110
100
110
111
101
100
100
001
000
000
001
110
111
000
111
111
111
010
011
101
001
010
010
100
010
011
011
100
000
100
010
011
100
110
001
010
010
001
101
100
010
011
001
101
101
011
001
100
001
001
001
100
001
110
011
011
000
100
001
000
000
100
111
111
000
110
010
000
011
101
110
110
110
101
100
100
011
011
111
011
110
100
000
111
101
010
101
111
000
001
110
001
111
011
010
000
101
000
011
111
100
000
111
100
101
100
110
001
101
101
011
110
110
001
111
111
011
011
001
001
001
011
101
001
000
001
010
001
110
000
100
110
111
100
111
101
100
110
001
000
111
001
111
111
010
010
011
110
110
000
100
011
111
110
011
100
111
111
110
100
000
011
001
101
101
100
111
101
000
001
010
011
101
100
011
100
110
001
101
110
111
000
111
111
011
001
100
100
011
111
000
110
001
000
010
100
001
100
011
111
101
111
101
001
010
011
011
100
011
100
000
010
100
000
100
101
110
101
010
010
110
011
010
101
101
010
111
101
010
101
001
111
011
111
000
010
111
100
011
001
000
011
000
100
011
101
001
111
000
111
111
010
011
101
100
111
010
101
101
110
111
000
011
001
101
011
010
010
010
100
000
101
100
111
111
010
111
011
011
011
001
101
100
011
011
001
011
011
101
101
111
100
110
100
110
111
111
111
000
000
011
000
011
001
111
001
100
101
000
011
011
100
001
010
101
111
000
001
101
100
100
000
011
101
111
000
011
000
000
101
000
101
111
111
110
001
001
111
011
001
001
010
010
111
011
110
001
101
110
100
010
011
111
101
101
010
111
100
011
011
111
101
101
001
110
011
100
000
110
111
111
011
001
011
111
101
011
101
100
100
101
001
001
101
010
000
100
010
010
110
101
101
010
101
111
100
110
000
100
101
010
001
100
111
101
110
010
100
001
101
001
011
011
011
000
100
000
111
001
011
110
111
110
011
010
111
100
100
100
000
101
011
000
101
000
101
010
100
011
001
101
011
000
011
110
100
011
011
011
010
101
010
111
111
000
110
011
011
111
110
111
101
110
111
010
101
100
110
100
001
111
101
100
111
101
000
100
111
001
001
001
111
101
111
000
000
001
100
101
101
101
000
111
101
101
001
001
111
100
001
000
010
110
100
110
010
001
110
010
010
010
111
100
011
010
110
000
010
101
111
100
010
100
001
011
111
101
011
101
010
110
000
111
010
000
110
111
110
001
010
000
100
001
011
110
001
110
100
101
000
101
000
001
000
010
000
100
000
101
010
101
111
100
111
000
010
100
100
000
000
010
000
000
001
111
111
111
101
000
100
101
010
010
100
110
001
101
001
100
110
011
011
001
100
010
100
111
101
000
001
000
111
000
110
111
011
001
111
101
111
010
001
100
100
100
001
010
001
011
110
010
111
111
110
100
011
111
010
110
010
000
001
111
001
101
011
100
010
000
110
101
100
011
010
000
110
110
110
110
010
101
111
000
111
110
010
110
111
001
010
000
101
110
010
101
010
111
001
100
011
000
011
000
111
010
000
001
010
110
010
000
100
111
111
101
101
000
111
101
100
100
001
101
111
111
011
000
000
110
010
000
111
010
110
010
101
010
110
010
111
100
100
011
000
111
101
100
000
001
010
000
110
000
110
000
001
010
011
011
100
101
011
001
010
010
000
010
110
010
000
000
100
110
111
111
000
111
001
110
111
001
011
011
010
001
111
010
010
111
101
001
110
010
100
010
101
010
100
000
101
011
101
111
011
100
010
011
001
000
100
110
100
000
100
011
110
000
011
101
011
011
010
011
110
010
101
110
110
001
100
011
000
111
101
011
111
001
110
100
010
011
001
110
001
000
000
010
011
100
011
010
011
110
001
110
101
101
111
101
001
110
000
010
100
001
111
011
010
010
111
001
100
101
000
001
000
011
011
000
100
001
101
000
010
000
110
010
011
111
101
001
101
001
101
011
010
111
110
101
111
111
110
011
111
000
110
101
010
011
111
110
110
101
100
000
011
101
101
111
000
010
100
111
111
001
101
111
000
010
100
110
101
001
100
000
000
101
111
010
010
111
000
111
010
010
111
100
000
100
100
111
010
011
001
100
101
110
011
011
110
111
111
100
101
001
110
110
100
111
001
110
000
010
010
111
101
001
101
011
000
011
000
100
000
100
011
100
000
000
010
101
010
011
110
110
010
110
101
000
001
101
111
011
010
001
111
011
011
011
011
001
001
100
101
100
100
000
010
011
100
111
111
100
100
011
110
111
010
000
101
101
001
001
111
110
101
011
001
110
101
000
111
001
000
001
010
110
101
101
011
000
010
101
110
000
010
110
110
000
001
101
011
101
000
100
010
101
100
101
001
000
011
101
100
010
001
111
001
111
010
010
000
000
010
101
000
011
101
110
000
011
000
001
011
011
011
010
011
100
010
010
111
101
010
101
011
111
111
110
111
101
101
011
011
001
100
010
011
101
101
000
110
001
011
011
101
000
011
000
101
010
110
000
110
111
100
111
100
000
111
111
100
010
010
111
001
011
110
111
000
000
000
110
010
111
111
110
100
001
010
111
110
110
101
101
101
100
100
001
100
101
001
001
011
111
001
101
011
100
001
011
100
101
011
000
110
010
001
100
101
001
101
110
010
111
010
110
101
101
011
011
111
101
000
011
010
111
101
000
111
101
101
110
001
011
011
001
110
011
010
110
101
111
011
011
101
111
110
000
010
001
010
111
010
011
000
101
111
101
101
111
111
111
110
001
000
001
010
011
001
011
011
010
111
101
001
000
110
010
101
100
101
110
110
000
011
100
001
101
011
100
010
100
000
100
100
111
111
101
111
100
110
000
111
100
011
011
101
001
011
110
101
111
000
011
111
001
011
110
001
000
111
001
111
100
001
110
100
011
101
100
011
010
100
110
110
011
110
001
000
100
100
111
110
111
110
111
001
100
110
011
100
110
101
001
011
011
010
111
101
100
011
001
111
011
101
100
001
011
101
010
110
111
000
001
010
001
100
001
110
011
111
110
101
100
000
001
000
010
101
011
011
010
000
001
110
100
101
000
010
010
100
100
110
100
010
100
100
001
110
101
000
101
001
101
101
101
011
001
111
110
101
000
001
010
100
001
100
110
011
100
000
001
000
100
110
010
010
010
110
111
000
001
111
001
011
011
111
101
100
110
111
000
010
000
100
000
111
110
110
010
101
101
111
010
010
110
010
110
110
001
110
010
110
010
001
010
110
000
000
100
101
001
001
001
000
101
100
010
011
011
101
010
010
001
100
111
001
011
111
000
100
101
110
000
110
100
100
011
101
100
010
011
010
110
100
110
100
111
101
011
000
000
111
001
111
001
111
001
111
001
111
011
011
010
101
011
100
100
010
001
010
000
001
010
110
101
111
001
110
001
111
100
000
010
111
101
100
000
000
110
101
100
100
110
011
111
010
100
011
011
011
101
100
011
010
111
010
011
100
111
101
100
111
101
000
101
111
011
111
010
010
010
110
001
001
000
110
011
111
111
101
000
110
110
001
111
000
000
100
010
111
110
111
111
100
111
010
110
001
101
000
011
101
101
000
000
110
110
111
010
100
011
101
100
011
110
110
011
011
001
001
100
111
101
010
011
110
110
001
101
111
000
111
101
111
101
110
000
001
101
100
001
011
011
110
101
011
101
000
110
111
001
100
101
110
101
101
010
111
011
111
000
111
110
101
100
100
000
010
010
001
110
101
001
010
001
000
111
100
110
110
111
111
111
000
101
100
000
110
001
101
000
001
100
010
011
011
100
011
001
110
101
111
011
001
001
011
010
100
011
101
111
101
101
001
011
111
001
101
110
100
110
001
110
100
001
101
011
101
110
101
001
010
101
101
110
011
000
011
111
110
110
101
100
001
010
111
100
011
011
101
110
001
010
011
100
100
010
010
001
111
100
110
000
111
001
110
001
100
000
001
110
101
010
111
111
000
110
011
001
001
001
000
101
010
011
110
100
011
001
000
001
101
101
010
001
110
001
101
110
101
111
000
010
101
101
000
011
101
011
110
100
011
101
011
101
101
110
010
010
001
000
010
101
001
111
010
010
100
111
110
100
101
100
110
000
000
011
010
000
000
001
110
001
100
010
110
110
010
001
110
101
010
010
101
111
000
010
111
101
101
011
101
101
111
000
010
001
110
101
110
010
110
110
111
000
101
011
111
110
111
100
101
010
000
001
100
101
011
110
000
001
111
101
100
111
110
101
100
101
111
010
100
111
011
101
000
100
101
001
001
011
011
001
011
010
100
110
010
110
000
111
101
001
111
110
100
000
101
011
000
000
111
110
001
001
010
001
010
110
111
101
101
110
111
100
010
110
010
110
000
111
111
001
000
111
001
010
100
011
100
010
110
011
100
101
111
101
001
011
101
100
110
000
111
111
111
000
000
010
000
011
011
101
111
011
000
111
010
000
001
000
011
011
000
111
010
101
101
011
101
001
100
011
111
010
101
110
101
000
110
100
000
001
011
111
110
010
010
001
111
000
001
110
001
111
011
001
111
101
110
000
110
010
011
010
100
011
101
000
010
010
010
000
100
100
101
010
101
011
011
011
110
100
001
100
110
001
000
010
010
110
011
010
111
101
001
101
111
001
010
001
110
001
010
011
000
100
110
100
010
111
001
001
111
000
000
010
010
011
011
100
111
000
001
111
001
011
001
111
111
010
100
001
111
100
011
000
110
110
101
001
001
000
001
010
000
000
111
011
111
001
111
110
110
011
100
001
010
101
011
001
011
010
000
111
100
100
011
010
001
111
010
110
110
010
111
010
010
101
001
111
110
000
001
011
001
010
111
011
110
011
100
000
011
101
000
011
001
000
001
101
110
110
100
101
101
011
101
110
100
001
100
001
011
010
011
110
011
010
001
011
010
110
100
011
011
101
111
101
000
000
110
100
101
111
001
101
010
110
011
110
111
100
000
000
110
110
000
111
010
100
101
010
011
000
001
001
100
101
011
011
001
101
111
010
111
010
100
111
101
001
111
010
010
010
010
110
101
000
000
111
110
001
101
011
001
110
111
001
101
011
100
010
111
101
110
000
111
001
000
110
001
000
010
111
011
100
000
010
010
100
101
101
000
000
001
000
100
101
011
011
101
011
011
110
010
010
111
100
111
011
100
000
110
000
011
001
110
101
101
001
110
011
011
011
000
001
010
101
101
100
110
001
011
100
001
001
101
110
111
011
001
001
000
000
101
010
110
001
001
000
010
111
000
111
000
000
100
111
110
110
001
011
000
010
110
011
111
000
111
010
001
001
110
110
001
100
110
000
010
011
101
111
001
001
000
011
111
011
010
010
110
101
000
101
111
001
000
111
101
100
011
110
110
110
111
010
001
101
000
001
011
110
000
101
101
101
101
110
000
000
001
010
110
100
110
101
100
111
110
111
001
101
010
010
100
000
110
010
111
001
111
111
100
100
010
100
110
111
000
000
001
010
100
011
110
101
110
111
011
010
100
010
111
010
011
010
111
001
100
011
011
110
111
000
011
011
010
100
101
100
010
110
010
111
100
101
000
001
000
010
110
010
110
100
000
010
110
101
000
110
101
000
110
001
111
000
111
111
011
001
111
110
000
111
111
100
110
110
010
101
011
101
011
111
100
011
011
100
000
011
010
110
000
111
001
100
110
110
000
010
111
111
100
001
010
111
010
111
100
000
110
100
110
110
010
010
001
110
110
010
111
101
111
001
110
101
110
011
001
010
010
101
010
001
001
011
110
011
000
010
101
111
010
110
001
011
101
111
111
000
110
010
011
110
110
110
000
000
110
100
101
100
010
000
100
100
000
011
001
001
110
101
010
001
100
111
110
110
000
110
011
110
101
110
101
101
100
111
111
011
110
001
111
100
011
000
011
100
001
110
111
110
001
010
111
111
111
110
101
101
001
100
110
100
000
010
100
010
111
011
101
001
101
010
100
101
110
010
110
011
010
000
010
101
101
001
010
001
101
001
101
101
010
110
110
111
100
010
011
111
111
000
001
011
011
000
110
100
000
000
110
001
000
111
000
011
000
010
001
110
001
011
010
111
000
110
101
010
000
001
010
000
011
101
111
101
111
001
100
001
111
010
111
111
100
010
001
010
100
000
111
101
100
010
111
000
111
010
010
000
101
011
100
001
010
000
100
010
011
110
000
111
100
000
110
110
101
000
100
011
011
011
101
011
001
000
111
000
101
111
000
000
011
100
000
011
011
001
011
001
110
001
111
101
111
110
110
010
111
111
111
010
110
000
000
001
010
011
110
101
110
101
101
110
000
010
010
010
000
010
100
001
110
010
100
001
101
011
001
100
111
101
000
111
001
000
010
000
010
010
011
110
101
001
100
111
011
001
101
111
010
011
001
101
010
011
100
110
000
101
100
111
011
100
000
001
011
000
011
011
100
111
010
000
110
001
110
110
001
111
111
101
111
010
000
010
110
110
010
100
011
111
111
111
110
100
111
110
100
101
111
000
111
000
001
110
010
111
111
011
111
011
010
111
001
100
110
111
010
010
110
001
001
011
111
000
100
110
101
100
110
111
101
110
010
010
011
000
110
001
111
100
111
011
101
100
010
011
101
101
001
010
100
110
010
110
101
100
001
010
010
000
001
001
011
011
001
110
001
001
011
101
100
000
010
000
000
111
111
101
101
100
110
001
011
001
111
001
110
001
100
010
001
000
101
010
000
111
000
001
101
000
000
010
001
101
110
010
010
000
101
010
111
111
000
000
101
110
100
111
000
111
101
100
011
101
000
101
110
001
101
110
100
011
110
100
111
011
000
111
000
111
001
010
010
111
101
000
010
101
100
110
000
111
000
010
000
101
011
000
000
111
101
110
011
100
010
001
000
011
011
000
001
000
000
001
010
110
100
110
000
000
000
001
010
011
011
111
010
100
101
101
110
001
011
000
001
000
101
111
100
010
001
101
111
101
110
100
111
100
000
001
100
100
101
010
010
011
100
011
010
000
111
101
101
001
111
011
110
001
100
101
010
001
010
101
110
100
011
100
001
111
110
001
000
111
010
111
101
010
110
011
001
111
100
110
011
010
001
110
011
011
101
101
001
111
111
100
111
101
111
111
001
110
110
011
101
111
101
110
101
000
110
110
010
101
000
000
010
011
001
111
100
110
001
101
000
000
000
110
011
011
110
010
100
011
011
100
001
110
001
111
000
011
010
100
101
010
101
001
001
010
111
110
010
100
101
011
101
101
011
110
110
101
011
010
111
010
001
001
010
101
011
101
100
101
001
000
010
111
111
000
100
111
011
011
100
110
111
000
000
110
101
100
001
100
001
001
010
101
000
010
000
101
011
001
100
100
010
000
110
001
101
100
111
000
111
110
010
011
101
010
101
111
111
011
000
101
000
111
000
110
001
110
100
101
011
010
001
010
011
100
010
000
011
011
000
100
110
100
111
110
000
011
110
011
010
010
100
010
010
011
101
111
110
100
001
110
101
100
001
100
110
000
010
001
000
010
000
010
100
010
101
011
000
101
011
111
110
011
001
000
010
110
111
100
110
100
110
101
010
011
101
110
110
000
100
000
001
111
001
110
111
111
011
000
011
000
010
000
100
001
001
011
101
100
001
101
010
100
111
100
000
100
101
111
010
110
100
000
110
010
011
101
101
000
000
001
010
011
001
111
101
010
110
010
011
100
110
110
110
011
101
010
110
101
010
110
000
100
110
000
100
110
110
100
010
100
011
000
010
110
110
010
101
010
110
000
010
000
001
110
011
101
000
100
110
110
110
111
000
110
000
000
010
001
000
100
100
000
111
011
010
001
000
001
000
111
110
101
011
010
101
011
110
110
111
000
001
111
111
010
111
011
010
100
001
010
011
001
000
111
000
001
101
101
000
100
101
011
101
010
011
110
110
010
010
100
110
111
011
011
100
001
000
000
010
110
101
110
011
100
011
100
100
001
010
100
100
101
101
111
000
100
110
001
001
100
110
110
101
101
011
100
110
000
001
111
011
111
111
100
001
011
001
110
101
111
110
110
011
010
001
110
100
110
101
101
000
101
110
011
101
000
001
001
101
101
100
000
001
100
111
100
101
100
000
110
100
010
001
101
100
101
110
101
101
101
110
110
011
000
011
011
110
110
100
100
101
000
100
001
011
110
000
010
010
010
000
000
010
010
110
001
010
110
000
101
110
011
000
101
011
011
110
101
011
001
100
111
100
100
111
010
111
000
111
001
110
100
100
111
011
001
000
001
001
011
110
010
101
010
111
100
000
011
000
111
011
001
000
010
011
101
110
001
100
100
011
100
000
011
010
110
110
111
101
110
100
000
010
000
010
010
101
011
111
010
000
001
100
010
010
100
000
011
000
110
010
001
100
001
000
101
111
001
110
100
011
010
010
010
111
110
100
001
100
000
001
001
010
110
101
111
010
101
110
101
001
001
100
101
001
111
101
011
101
111
110
110
011
010
001
000
010
010
001
000
110
010
111
000
001
111
000
110
010
101
011
000
110
001
100
101
110
011
101
100
111
011
001
001
101
100
110
001
000
110
011
101
101
000
101
000
110
100
110
101
111
011
000
111
110
011
011
010
001
000
001
001
110
100
011
101
000
100
001
110
011
011
111
010
010
010
110
011
000
000
010
100
000
100
100
100
001
101
110
110
010
010
111
001
100
111
011
101
001
011
110
001
000
001
000
101
110
100
100
001
110
101
011
110
010
110
001
101
000
001
100
110
100
001
011
100
001
101
001
110
100
001
000
110
100
110
011
110
100
001
111
110
011
010
010
011
010
010
100
000
110
001
010
100
110
111
010
111
101
100
011
010
111
100
110
110
000
000
100
010
111
100
000
000
001
111
001
001
001
011
111
111
001
101
000
000
110
011
001
111
100
101
001
110
110
011
100
111
111
001
110
110
000
010
010
000
110
001
011
000
011
011
010
101
110
111
100
111
000
000
100
000
010
000
010
110
010
100
010
000
001
010
010
101
011
100
101
110
100
100
110
100
110
001
110
000
010
101
000
001
000
001
000
010
010
011
010
100
011
101
010
001
011
111
111
110
011
010
010
000
010
000
010
111
101
111
000
100
110
001
010
001
110
011
110
101
010
010
110
011
011
001
100
101
101
010
001
101
101
010
110
011
101
010
111
101
100
110
010
110
011
100
101
100
111
010
011
001
110
100
100
100
111
101
001
110
001
011
110
101
100
101
011
101
100
100
010
001
111
000
001
101
011
011
001
101
000
111
000
010
101
110
010
111
000
000
001
110
101
010
101
110
111
010
011
000
010
000
100
110
111
101
010
010
001
110
100
110
110
011
011
010
011
011
111
010
011
001
110
110
100
001
100
100
010
101
110
011
100
110
101
000
010
100
011
001
111
100
101
101
111
011
010
110
001
001
110
101
011
011
111
111
010
000
111
010
000
010
100
111
111
010
101
010
010
111
010
110
100
100
010
110
010
110
010
110
100
011
010
101
001
110
010
101
011
010
110
010
010
010
110
000
000
110
110
110
010
101
101
111
010
011
001
011
011
000
111
001
100
101
001
001
011
111
010
000
010
000
011
000
000
101
001
000
110
111
011
011
000
110
010
010
011
011
011
111
010
111
100
100
110
001
000
100
110
110
101
000
011
110
100
010
100
001
110
010
111
101
001
010
000
111
010
000
111
010
011
101
000
000
110
111
010
011
111
000
010
100
100
111
110
111
101
010
101
101
110
110
110
110
110
001
110
101
111
111
110
110
100
010
101
110
000
010
000
101
001
110
110
100
010
001
110
000
111
011
110
001
000
011
011
101
101
100
110
010
100
010
001
011
000
011
101
001
101
000
111
011
100
100
101
100
011
001
010
100
100
001
010
001
100
100
111
100
001
000
101
100
100
111
011
001
110
100
010
101
010
001
110
100
101
011
111
011
110
000
101
001
000
001
010
100
000
001
010
111
001
011
011
011
010
111
000
111
001
011
110
101
100
100
010
000
101
011
001
111
101
001
100
000
111
110
100
101
011
001
110
111
000
101
110
011
111
100
000
100
011
001
100
011
100
111
011
010
010
000
011
100
100
101
001
001
100
100
101
000
010
011
101
100
110
000
111
110
100
111
010
010
011
100
010
111
110
010
010
101
100
111
100
110
010
000
011
111
000
011
000
100
010
010
000
110
100
010
101
001
001
011
010
101
010
110
100
010
011
001
110
100
000
110
100
001
111
011
010
110
001
011
101
010
111
110
001
100
011
100
011
000
000
011
010
111
100
010
111
111
000
111
101
110
111
111
001
001
000
011
110
100
111
010
111
101
011
000
000
100
000
111
001
111
011
001
000
011
111
011
100
000
111
100
101
101
000
111
001
101
010
001
101
101
001
010
101
110
001
010
011
000
111
000
001
101
110
110
010
001
101
000
000
001
010
000
000
010
011
101
011
100
111
001
010
110
111
000
110
100
101
010
001
011
111
101
101
010
010
010
011
111
010
000
010
010
011
010
100
010
000
000
100
111
110
101
111
111
111
110
011
011
010
100
000
001
000
110
000
111
010
100
001
010
100
001
101
010
010
110
110
110
010
010
101
100
111
010
111
011
000
001
010
101
100
010
000
101
010
000
100
101
011
111
101
011
110
010
101
001
000
000
000
001
000
011
011
110
010
111
011
001
111
000
110
111
011
110
101
110
111
111
110
101
110
101
001
110
001
011
110
000
000
010
011
101
101
111
100
110
111
010
100
001
110
110
011
111
111
101
010
011
111
100
010
010
001
000
000
111
100
111
100
111
001
101
011
100
110
001
011
100
001
010
100
000
111
000
011
101
011
110
111
011
100
110
101
111
101
001
000
101
111
000
101
110
010
010
101
011
011
111
000
011
001
111
100
010
001
011
000
100
100
110
100
000
011
110
010
011
001
111
110
100
111
110
010
010
010
110
100
000
100
001
010
011
101
010
100
000
100
110
001
011
010
101
010
110
110
000
111
101
110
011
011
100
100
110
111
010
011
100
000
111
000
010
101
100
110
010
100
110
110
110
110
110
110
111
110
111
100
001
101
010
101
101
111
011
010
101
111
001
011
001
100
000
110
000
010
011
001
010
101
000
101
010
000
011
111
110
100
000
001
101
001
110
100
001
101
110
001
100
011
111
110
010
111
010
010
101
000
101
000
110
010
010
100
001
011
100
000
111
010
110
101
001
000
000
101
100
100
000
101
110
111
010
100
100
101
101
001
010
000
011
100
010
001
101
001
111
010
010
100
110
010
001
110
110
111
000
001
111
100
000
011
000
100
111
011
101
110
110
001
000
101
111
111
110
000
011
111
010
110
000
010
101
000
101
010
111
011
001
011
001
111
000
000
100
100
100
100
110
001
001
011
101
011
011
110
110
110
111
001
000
000
100
001
100
111
001
101
111
110
011
101
000
100
011
111
110
000
001
100
101
001
101
001
101
000
000
101
000
100
111
000
100
010
101
011
010
001
011
011
110
101
011
011
101
101
011
100
010
010
110
001
000
111
111
000
001
110
010
011
001
001
011
010
100
101
010
001
011
001
111
001
001
001
111
100
100
101
110
010
010
101
010
000
000
010
100
001
101
010
100
111
000
001
110
101
101
111
001
001
011
011
101
010
100
111
001
010
010
110
100
001
111
010
001
011
011
100
000
111
001
101
111
011
001
011
100
001
110
000
000
111
010
001
011
000
000
101
111
111
010
101
000
001
011
010
010
001
010
100
011
100
110
111
000
011
000
001
000
010
000
101
000
011
010
100
011
100
001
111
100
001
011
111
101
010
100
110
000
000
000
111
111
011
001
000
000
011
010
110
101
000
001
001
001
111
111
000
001
011
010
001
100
100
101
001
001
001
110
001
110
100
011
101
111
011
101
000
011
100
010
110
001
111
000
111
011
100
110
001
000
001
111
001
110
111
110
110
111
011
110
000
010
101
100
110
100
100
110
110
110
000
011
011
100
110
111
101
111
000
011
110
000
111
111
100
001
010
110
111
001
001
111
000
000
001
011
111
110
010
110
111
111
000
010
011
101
011
101
100
001
001
101
110
111
010
100
010
010
111
110
011
001
100
111
000
010
101
110
000
010
111
010
010
011
101
111
001
100
000
011
001
110
000
001
010
000
010
000
001
001
111
110
011
100
100
100
111
100
000
010
101
010
010
000
011
000
101
011
000
010
101
111
001
100
101
011
110
010
000
000
000
111
100
010
100
101
101
111
011
110
000
101
000
110
001
111
101
001
100
001
101
111
110
110
001
010
000
001
001
000
111
010
100
001
100
011
110
000
111
001
101
001
110
000
101
011
110
100
011
001
010
100
000
011
001
010
110
111
101
001
001
110
101
001
100
111
100
010
000
001
010
110
010
111
110
111
101
101
110
110
110
101
001
010
010
111
110
100
001
100
110
111
010
001
110
010
000
010
000
010
111
010
111
110
110
011
010
011
011
011
010
100
000
111
110
100
001
000
100
011
011
011
111
100
001
010
011
100
100
001
100
110
110
001
110
110
110
001
110
010
000
000
110
011
000
110
001
110
100
111
111
110
100
111
001
110
101
010
010
011
001
010
000
111
111
100
010
101
101
010
111
011
001
101
110
001
101
001
100
011
001
011
001
111
000
111
100
110
111
110
000
100
101
101
010
100
011
110
001
000
110
110
110
010
001
110
110
101
000
001
100
010
101
001
101
001
000
110
001
011
100
110
011
011
010
111
010
101
100
011
110
111
110
111
111
001
011
000
010
011
101
000
100
000
001
011
111
010
110
110
101
000
110
011
010
000
100
111
101
110
111
010
110
110
100
100
111
001
100
010
000
100
101
001
110
010
111
100
001
100
100
111
110
010
110
100
011
101
000
110
000
011
101
010
010
010
001
010
011
000
110
110
100
000
011
111
111
101
001
100
100
101
101
110
111
111
011
001
010
111
110
011
100
010
011
011
011
001
011
110
000
011
101
001
111
010
100
001
111
101
110
111
110
001
110
001
101
110
101
010
001
000
110
010
110
010
100
101
100
000
101
010
010
011
101
011
101
100
001
011
000
001
000
100
110
000
110
101
100
101
000
100
111
101
000
001
011
010
101
001
011
101
100
101
101
111
110
101
110
001
110
001
111
001
101
111
110
000
000
101
111
101
000
010
001
001
001
000
101
101
110
111
000
010
111
101
010
111
100
110
101
000
100
111
010
001
110
100
100
100
100
011
100
101
101
101
010
111
010
011
010
000
101
110
100
011
110
101
001
011
001
000
110
011
110
010
011
011
110
100
101
010
110
011
111
010
001
001
111
110
001
001
001
010
000
111
000
110
001
001
001
011
011
010
110
110
110
111
010
111
111
010
111
101
101
011
010
000
110
001
111
000
011
000
001
001
011
001
101
101
010
100
111
010
110
111
011
101
000
011
101
010
000
101
101
111
110
101
000
000
111
001
011
011
110
101
100
101
110
011
101
010
011
010
101
001
101
111
010
001
110
000
011
011
001
100
101
000
111
011
001
100
111
000
001
111
010
011
111
000
111
010
000
100
011
011
100
101
001
000
111
101
110
111
101
011
010
101
111
011
011
011
011
000
001
001
111
001
011
110
100
011
111
000
111
100
011
100
111
111
010
111
100
001
010
010
101
010
110
101
100
101
111
110
110
100
001
010
000
100
111
110
001
110
101
000
110
101
100
010
111
010
111
001
100
001
100
011
010
001
110
011
101
010
101
000
100
101
011
111
011
101
001
111
110
010
110
011
101
001
011
111
111
011
011
000
001
101
000
011
001
010
001
001
000
111
110
011
100
110
111
000
100
010
101
001
100
011
110
011
100
001
010
000
110
000
000
001
110
000
101
010
000
111
010
000
001
011
001
100
111
100
110
100
110
001
110
001
000
110
111
100
010
101
000
100
110
000
011
101
000
101
111
100
001
011
100
111
101
001
011
111
110
100
111
111
100
011
101
010
110
010
110
110
110
000
000
011
011
101
110
000
001
011
101
011
000
010
100
000
011
101
010
110
011
010
111
011
001
111
001
110
010
000
101
110
100
011
111
000
100
000
010
110
001
101
000
000
111
010
110
101
001
101
111
111
101
101
111
111
100
010
111
100
000
010
101
000
101
101
101
111
101
011
011
101
100
011
000
010
101
001
011
110
111
110
000
111
010
000
110
010
100
110
001
001
010
110
101
010
000
010
011
010
000
111
111
110
101
001
011
110
001
001
110
101
000
101
111
101
001
100
011
000
111
000
110
011
001
010
100
010
001
100
111
100
001
011
110
101
111
001
110
100
110
100
100
010
010
101
011
100
001
111
001
000
010
100
101
111
110
111
000
111
000
001
111
001
101
101
110
100
000
000
010
101
110
100
000
011
001
011
010
111
100
101
111
101
100
111
011
101
100
011
011
100
101
100
010
001
110
111
000
001
110
101
100
010
100
000
011
100
011
100
101
111
001
101
110
110
100
110
111
001
100
100
111
001
110
010
011
111
100
011
010
010
100
011
010
001
010
100
101
111
010
011
100
100
010
001
000
111
101
011
010
101
111
110
100
110
100
010
011
001
010
011
110
100
010
011
001
001
101
001
100
101
110
101
110
101
110
010
101
100
110
011
011
001
101
000
011
111
000
101
111
000
101
010
000
010
110
100
000
010
001
100
000
110
100
001
111
001
010
000
111
001
010
001
110
011
101
001
000
111
010
101
111
101
111
001
010
011
101
001
101
111
000
000
100
011
010
100
000
111
111
001
101
001
010
110
000
101
011
010
011
111
100
001
000
100
011
111
000
101
111
111
111
000
000
111
110
001
110
011
100
110
111
011
001
110
010
010
011
110
110
000
111
001
000
000
000
101
100
001
001
111
001
000
110
100
101
100
000
101
110
011
100
000
110
110
110
000
111
001
100
110
110
000
101
011
100
100
000
101
100
101
100
011
110
100
110
011
001
000
011
100
101
001
111
101
011
010
101
101
010
100
110
100
001
000
000
110
100
000
111
100
011
101
011
001
011
010
001
010
011
010
110
011
000
001
001
110
000
111
000
111
001
101
111
111
001
100
100
100
001
101
100
000
100
011
110
101
000
100
010
011
011
110
001
011
110
000
100
000
110
111
000
100
111
110
000
111
111
111
100
001
000
100
101
110
011
001
101
011
010
100
111
011
101
001
000
001
011
011
110
011
111
100
010
111
100
111
010
001
011
000
000
010
111
101
001
000
001
101
011
001
001
011
101
110
000
010
001
101
001
011
100
011
001
111
111
001
010
000
111
110
100
100
100
110
001
000
110
100
101
101
011
000
011
111
000
100
010
011
000
011
001
000
011
001
010
011
000
001
110
111
001
001
101
100
100
010
011
010
110
000
011
010
000
101
000
001
010
111
011
000
010
010
100
101
011
111
000
101
000
001
000
110
001
100
001
110
000
110
000
001
001
001
111
100
100
011
101
101
001
000
100
000
000
100
110
110
101
111
001
100
001
110
100
101
010
000
100
010
000
010
011
011
010
000
001
011
111
101
111
101
001
001
000
110
011
011
110
001
000
111
011
011
010
110
000
101
110
010
010
001
100
001
000
111
000
111
000
011
010
100
001
100
001
000
011
100
101
010
010
110
111
111
000
110
110
001
101
010
011
101
000
111
011
101
110
110
100
110
100
011
000
101
111
001
101
011
100
011
101
011
100
110
011
000
011
000
101
011
001
110
000
000
111
110
101
011
100
110
111
000
101
111
011
010
011
100
100
000
110
111
110
110
101
110
100
011
100
111
011
110
011
001
110
101
010
110
101
010
111
000
101
101
011
110
000
010
100
010
001
000
100
000
110
010
100
111
011
111
000
100
101
000
100
110
010
110
111
111
000
111
100
111
001
101
001
011
011
010
010
010
000
010
001
110
101
100
010
110
100
011
100
111
110
000
010
000
010
010
101
010
011
100
111
011
000
111
100
111
110
110
001
110
001
011
101
111
011
010
001
010
111
001
000
001
011
001
001
101
011
010
001
010
000
110
110
001
100
110
100
011
110
101
000
110
011
101
100
011
010
010
101
011
010
110
000
111
010
000
110
010
101
001
111
000
000
000
001
010
000
111
101
010
100
100
001
110
011
111
000
000
000
100
111
110
010
110
000
011
011
010
001
100
001
111
001
011
000
001
001
101
000
111
001
011
101
001
111
000
110
011
001
111
111
111
000
010
100
010
000
000
000
101
110
001
011
101
001
100
000
000
110
000
111
101
110
100
110
011
011
110
011
001
011
010
010
110
101
101
001
110
100
110
001
011
101
111
010
110
011
111
010
111
110
110
010
100
011
010
011
001
000
100
110
000
100
000
010
100
111
011
110
110
101
101
011
110
000
101
011
110
011
010
011
010
011
101
111
100
011
110
100
011
111
101
000
001
011
011
001
101
001
111
111
011
101
101
000
001
010
000
100
110
010
111
000
000
111
000
100
110
101
110
111
111
001
010
001
100
100
010
101
000
100
110
000
101
010
011
110
011
111
111
100
011
010
110
110
000
101
001
101
010
110
001
111
101
011
111
001
111
000
101
010
011
011
010
001
101
101
010
000
111
010
010
001
100
010
111
011
100
110
101
100
001
101
000
000
001
111
111
010
100
010
011
100
111
011
000
011
100
111
101
110
011
100
000
110
000
110
010
000
000
110
110
100
101
110
010
101
111
110
011
010
011
010
011
000
011
010
101
011
101
010
001
000
111
011
001
001
100
100
101
001
101
011
100
000
100
101
110
010
110
110
100
010
010
100
000
001
101
101
110
010
101
101
001
001
000
010
111
100
011
100
110
001
001
011
000
101
010
110
110
000
101
110
110
100
010
001
001
001
100
110
101
100
111
000
100
001
000
000
011
000
000
101
010
100
110
101
110
000
000
000
110
010
000
011
011
111
001
110
011
111
110
011
001
100
111
110
100
001
000
011
011
001
100
101
011
001
000
000
011
100
010
000
001
101
001
111
011
101
000
000
100
010
101
111
000
101
111
001
000
111
101
001
111
100
101
001
100
011
011
010
010
000
000
101
111
000
000
101
100
011
010
010
010
110
011
111
111
001
000
101
100
001
010
000
010
100
000
011
100
101
110
001
101
101
111
010
100
001
110
111
101
000
001
100
111
100
100
010
100
100
111
110
110
001
000
101
101
001
011
011
001
111
010
100
110
001
010
010
110
110
010
001
100
111
111
110
000
101
000
001
011
001
111
010
101
110
111
110
110
110
101
110
101
101
000
111
110
011
111
101
000
000
001
101
010
111
100
010
010
100
010
010
000
010
110
001
100
001
111
110
110
010
100
100
000
101
000
100
000
110
010
000
111
100
011
101
001
001
001
011
010
111
111
010
001
100
110
010
110
110
110
110
011
110
100
000
001
011
110
101
110
110
000
100
010
000
101
100
101
110
111
110
010
000
110
011
001
100
101
101
000
111
100
111
100
101
101
011
110
101
100
011
110
011
110
100
010
000
100
000
101
100
101
100
110
001
111
101
110
101
010
100
111
000
011
010
010
101
111
001
011
101
001
110
011
011
001
010
000
000
111
001
100
011
101
111
111
010
100
010
010
101
001
111
110
000
111
110
101
000
100
010
110
010
010
010
100
011
101
010
110
001
001
001
001
111
010
010
011
001
011
000
110
110
110
111
001
100
101
100
011
110
111
000
011
111
110
001
101
010
110
111
101
001
101
010
110
110
010
000
000
000
101
100
000
101
101
100
011
000
110
110
011
101
001
011
111
110
000
100
110
111
110
001
101
100
100
001
010
011
100
100
101
001
010
011
000
111
100
011
001
110
100
000
000
000
110
000
010
101
111
111
101
101
110
010
010
111
001
110
100
101
100
100
010
101
001
010
010
101
001
100
100
110
101
101
000
110
111
000
001
011
101
011
001
101
101
101
111
110
111
011
101
001
110
111
001
110
000
000
010
011
010
100
110
011
110
110
110
001
010
110
110
111
010
111
010
011
100
110
010
011
001
001
101
100
100
011
110
001
110
011
110
100
011
110
111
101
101
110
010
110
001
101
000
001
011
111
010
100
100
100
110
100
100
001
001
100
111
011
100
110
010
010
101
001
111
010
111
010
101
101
000
100
011
001
110
101
001
111
101
010
010
011
101
110
011
101
100
110
001
101
111
111
110
001
011
000
000
001
001
110
111
000
101
011
010
100
010
010
100
111
111
101
010
100
100
011
101
011
111
110
111
001
000
000
111
100
001
100
101
000
101
010
010
000
001
010
000
000
111
100
010
100
111
111
111
110
111
111
101
001
000
111
010
000
100
011
111
011
111
011
101
101
000
011
001
010
011
110
001
111
000
011
111
100
010
101
011
111
111
001
100
111
010
011
100
110
000
101
010
111
010
101
000
010
010
011
001
111
010
110
001
001
011
110
101
101
110
100
111
010
001
011
110
100
111
101
010
011
110
011
101
011
011
101
010
110
001
100
110
001
111
101
111
100
101
111
111
011
010
101
011
101
011
100
001
101
111
011
100
000
111
111
111
111
011
000
110
000
111
011
110
110
110
010
011
110
101
011
000
100
010
100
110
011
110
111
010
101
010
111
001
110
101
011
001
110
100
100
000
111
100
101
010
100
011
111
011
111
100
100
111
000
011
100
101
110
110
001
000
011
111
110
010
000
111
000
110
100
100
110
000
101
101
111
010
000
000
110
101
101
001
111
101
100
100
101
111
100
101
101
011
000
001
110
110
000
101
111
011
000
101
101
100
001
011
000
011
101
000
111
100
001
100
000
011
110
111
001
111
111
011
101
101
001
011
100
001
010
111
110
101
111
011
000
111
011
000
001
110
000
011
100
010
100
101
011
011
111
010
111
001
110
101
011
101
100
011
011
001
100
011
100
111
011
010
010
111
010
000
110
111
100
111
001
101
000
101
000
000
100
001
011
100
011
111
101
011
010
111
101
010
101
100
101
111
011
010
101
010
000
010
001
011
011
010
000
111
010
010
101
101
110
011
000
110
000
111
100
100
011
010
111
111
100
101
011
110
001
011
011
110
101
010
010
010
000
100
100
011
001
011
001
101
111
001
110
100
100
010
000
101
100
000
100
111
001
110
100
110
001
010
010
100
100
100
010
011
010
001
000
111
010
010
001
011
011
011
100
110
111
100
001
011
010
001
010
110
111
101
011
000
010
010
011
111
010
010
101
111
111
000
001
110
011
001
001
011
011
111
110
111
110
111
010
111
000
010
011
000
110
001
011
110
100
110
110
010
000
100
001
001
100
100
010
110
011
011
000
011
011
101
101
111
001
001
000
000
111
110
001
011
100
100
000
100
111
000
000
110
101
110
010
010
010
010
100
001
001
010
110
001
101
000
101
100
101
010
000
101
001
100
101
010
011
100
001
000
110
100
010
000
011
011
110
011
001
000
011
001
001
100
001
110
110
000
101
011
011
101
101
011
000
110
110
110
001
111
000
010
111
001
101
000
001
110
010
101
001
000
011
111
110
110
111
110
110
010
101
001
111
100
100
100
101
110
110
001
011
000
111
101
001
010
011
100
011
010
011
000
001
100
000
010
001
000
101
011
001
011
001
101
001
100
011
010
001
000
100
011
011
001
011
101
010
000
011
101
011
010
101
001
100
000
000
110
011
100
101
011
001
001
001
011
001
011
000
100
101
100
101
110
111
000
000
100
100
000
001
011
111
110
110
000
000
011
011
000
111
011
100
111
101
100
000
101
111
111
011
001
110
001
001
110
010
000
101
000
100
011
010
000
011
101
101
010
101
111
101
101
100
101
001
001
111
110
110
010
101
011
001
111
101
010
100
000
100
100
101
111
011
010
011
101
001
011
000
001
010
001
011
001
101
000
100
000
111
010
000
001
011
011
100
100
001
000
000
100
001
010
000
011
000
011
001
000
000
110
011
010
101
111
001
001
011
100
000
101
101
101
011
011
111
100
000
000
011
111
101
010
001
110
010
010
111
100
110
101
000
101
101
001
000
000
110
001
100
101
101
100
100
010
110
100
011
101
011
010
011
101
001
101
110
001
000
100
100
100
101
110
110
010
001
111
100
011
110
011
001
101
110
110
011
100
110
001
001
100
110
001
110
111
100
100
011
001
010
100
011
100
100
101
001
111
011
011
100
100
010
000
110
100
111
000
011
100
010
110
111
001
101
110
110
100
000
101
111
101
111
011
000
111
101
110
111
010
000
001
011
011
000
001
100
000
010
000
100
010
010
001
001
111
101
000
010
011
111
101
111
000
010
111
011
101
000
000
001
111
001
111
001
010
110
000
111
010
010
100
110
010
001
111
010
001
011
010
110
011
011
110
101
110
110
110
110
100
011
010
001
010
111
110
011
110
111
100
111
100
010
010
011
000
001
010
110
111
101
110
011
111
011
001
101
100
111
110
010
011
100
101
010
111
000
101
011
100
110
001
111
010
011
101
001
100
001
100
000
101
101
001
110
101
101
110
110
000
100
101
100
110
011
001
101
110
111
000
101
101
100
001
011
101
111
101
100
110
001
111
001
101
011
110
000
100
001
100
000
110
010
001
100
010
110
101
011
111
001
110
110
111
110
000
111
000
001
101
101
100
100
001
111
001
101
100
110
111
100
100
101
010
101
010
010
111
011
011
100
110
101
010
110
100
011
100
001
010
011
011
011
000
000
011
010
010
001
010
001
001
110
111
000
101
011
110
001
000
001
111
000
001
001
101
010
101
000
110
100
001
110
110
111
100
111
010
011
010
110
011
000
010
101
010
100
110
011
011
101
110
001
111
010
111
100
110
001
011
000
100
100
011
101
010
010
110
111
101
010
010
111
010
000
011
111
010
100
011
111
111
001
100
001
010
101
111
110
001
111
101
010
111
100
100
101
110
011
101
001
001
001
011
011
110
101
101
101
110
111
001
000
110
111
010
111
010
001
001
110
011
111
001
010
101
010
011
010
100
001
101
010
011
110
100
101
111
111
010
100
110
010
110
010
101
100
101
101
100
111
101
111
011
100
111
010
011
000
010
001
111
100
000
000
111
001
101
110
110
101
101
000
000
001
111
111
100
000
011
100
111
001
000
110
111
010
011
101
000
101
011
111
111
000
010
011
011
100
001
100
100
001
111
000
101
001
011
010
000
100
001
011
110
010
001
101
010
010
100
011
101
111
011
001
101
111
011
101
010
100
011
110
000
111
010
010
100
000
001
001
100
001
011
000
100
001
101
100
001
011
000
110
111
101
011
001
100
011
100
110
011
010
011
011
111
010
100
011
110
011
101
010
010
000
110
000
000
000
100
101
100
011
101
100
001
000
011
111
010
110
001
001
110
011
000
100
001
011
101
111
100
010
011
001
101
000
011
100
000
010
111
111
000
100
010
110
101
111
001
001
001
000
010
001
010
011
000
001
011
101
100
001
101
010
011
110
010
110
111
010
000
101
100
011
001
010
000
010
101
100
101
101
010
010
010
001
010
101
101
010
011
001
011
000
101
110
101
101
110
010
001
001
101
101
010
000
100
101
100
010
101
011
010
001
001
110
010
100
101
000
010
111
010
100
101
100
101
001
101
011
100
010
111
100
111
101
010
101
101
101
101
011
000
001
101
000
111
000
111
110
101
100
011
110
110
110
000
101
010
010
110
000
000
111
101
001
010
011
111
111
100
011
011
011
101
100
011
011
111
001
101
111
001
010
011
111
100
000
110
101
110
100
010
010
100
001
011
110
001
100
010
000
111
000
010
111
001
000
010
001
000
001
001
010
111
010
001
000
110
100
111
000
001
100
111
110
111
000
000
101
011
011
001
111
011
001
101
111
101
100
111
111
110
010
000
111
110
110
010
111
011
011
101
011
100
010
101
110
110
110
111
000
110
010
111
111
110
011
001
000
001
011
000
100
110
011
111
001
000
011
010
000
110
100
110
100
110
110
010
100
001
110
111
100
000
110
111
011
101
101
011
000
011
011
100
000
101
101
111
111
101
011
110
010
000
000
110
111
011
100
111
000
010
101
100
110
001
100
101
001
100
111
000
101
111
111
110
101
010
101
101
101
000
011
000
101
010
011
100
001
011
001
001
101
110
101
100
001
110
101
111
000
000
011
001
101
001
010
100
110
111
110
010
000
011
111
101
111
001
000
100
110
001
101
010
101
000
111
100
011
111
110
110
111
100
000
100
111
101
100
101
010
111
110
011
010
010
000
100
000
110
111
011
100
101
110
001
000
111
001
010
001
111
101
111
010
000
101
001
001
000
010
100
100
111
000
110
101
010
011
001
101
011
111
100
001
011
001
010
010
011
111
110
000
111
001
110
100
001
101
001
000
011
100
010
110
100
110
111
000
100
100
000
110
011
111
001
111
000
110
000
011
010
011
110
101
111
101
010
110
001
010
010
110
011
101
111
001
001
010
101
101
010
010
000
110
000
110
110
111
011
101
010
010
101
000
000
100
001
011
011
010
100
100
001
101
100
001
000
011
010
000
111
000
001
100
010
000
101
110
110
101
110
110
011
101
001
111
000
000
100
110
010
111
000
111
011
011
000
100
100
100
001
001
001
110
101
100
100
101
011
011
000
000
010
011
101
000
101
100
011
101
011
011
001
010
011
011
011
100
100
010
110
001
101
000
001
000
010
010
001
110
111
011
101
000
011
001
010
000
100
100
011
010
111
011
111
010
011
001
110
000
011
000
010
001
100
001
010
010
001
011
101
000
110
110
110
010
100
111
000
011
000
000
110
100
111
011
100
111
001
101
000
110
010
100
001
001
000
000
100
001
011
100
101
100
010
101
001
001
110
010
011
100
001
010
011
000
010
100
001
011
110
101
111
010
000
011
010
100
101
101
011
000
101
000
111
001
010
011
101
000
110
001
101
001
111
101
011
100
100
011
100
000
010
101
100
011
110
010
110
010
101
000
100
111
011
000
011
000
010
001
101
010
101
001
011
000
010
111
110
110
011
101
011
000
011
011
000
011
011
101
100
010
011
101
111
001
111
010
000
101
111
111
100
011
011
110
010
101
111
101
011
000
100
001
100
011
001
011
010
100
000
011
000
011
101
101
110
110
010
011
001
011
101
100
000
001
001
011
001
100
010
111
001
000
101
110
011
011
011
011
001
000
001
000
101
101
011
000
010
110
100
000
001
100
000
111
010
010
100
101
011
011
000
011
011
110
100
100
101
000
011
111
101
000
111
101
100
110
000
100
011
101
011
110
100
100
110
000
011
011
100
110
010
001
000
101
000
100
000
100
110
000
100
110
110
001
101
001
101
110
101
111
001
011
011
001
110
001
001
010
000
000
001
011
111
110
001
100
111
010
100
010
110
011
101
100
100
100
100
010
100
111
110
100
000
100
111
101
100
111
111
111
011
101
000
111
000
101
100
111
001
001
110
000
101
111
110
100
100
011
100
000
100
010
100
100
101
101
010
010
001
111
101
001
010
101
100
110
010
000
111
100
010
011
001
110
011
000
000
010
001
000
000
100
000
010
100
010
000
111
001
101
011
110
011
110
011
100
001
101
001
011
000
010
111
011
110
110
100
001
111
101
000
100
011
110
111
110
101
011
010
001
100
101
010
010
000
110
111
100
111
100
111
110
000
001
011
010
110
100
100
001
000
001
010
110
100
010
011
110
000
111
111
101
111
101
101
000
011
100
010
000
111
110
110
011
001
100
111
011
011
000
100
011
011
001
000
101
110
000
100
110
011
011
011
101
000
100
110
101
111
110
110
011
001
001
011
010
110
000
110
101
100
000
000
001
110
110
000
110
001
001
111
001
011
010
011
010
100
111
100
111
110
100
001
111
111
000
010
101
111
101
110
100
001
010
100
100
100
010
010
001
011
010
000
000
100
110
101
100
111
100
111
001
001
101
111
101
101
010
001
100
000
110
110
110
101
100
111
011
101
011
010
100
101
100
110
111
001
000
111
111
010
000
101
010
011
001
100
100
101
100
000
111
000
000
111
111
111
001
001
110
001
011
001
011
110
111
000
110
010
010
111
001
011
000
000
011
110
010
110
000
110
011
110
110
011
100
001
100
101
001
001
111
111
011
000
010
100
011
110
110
010
000
110
101
000
111
001
100
000
101
001
111
100
110
100
100
111
101
010
001
011
111
101
100
011
100
001
100
101
111
011
100
010
011
101
100
100
010
100
000
110
111
011
111
111
001
110
010
011
101
010
001
001
110
100
100
101
111
101
111
100
100
001
110
110
010
101
011
010
010
101
010
110
111
101
110
110
010
000
011
010
100
001
011
001
011
011
101
111
100
101
001
011
001
110
111
111
001
110
010
011
111
110
110
100
001
110
111
111
101
000
100
010
111
100
000
000
010
100
000
101
111
111
010
110
001
011
100
110
011
011
000
001
101
010
011
000
100
000
011
101
001
010
101
000
000
010
011
111
001
011
000
110
001
000
111
100
001
010
111
111
000
101
001
101
001
101
000
111
111
100
011
111
111
101
001
011
010
110
101
110
001
110
001
001
010
110
111
000
001
000
101
110
001
110
100
110
100
101
001
000
011
011
011
111
101
010
110
001
011
011
101
001
111
000
011
000
110
001
110
111
000
011
111
011
111
111
000
001
001
110
001
001
111
001
001
010
000
110
100
101
011
110
100
010
111
100
011
111
100
011
011
101
100
111
011
101
100
000
101
010
100
010
010
010
101
100
110
101
001
100
111
101
101
111
101
001
111
000
110
010
000
000
110
101
101
001
010
001
001
001
101
111
001
110
100
011
100
011
001
010
111
111
001
111
001
111
110
010
010
110
101
011
111
101
001
100
111
101
111
110
100
011
111
010
100
101
100
100
000
010
101
000
011
110
111
010
110
001
011
111
001
111
000
111
000
101
111
000
010
010
110
110
000
111
000
001
100
110
101
101
001
111
010
000
100
000
100
101
010
001
110
001
100
000
111
111
001
101
001
000
111
100
101
101
110
001
110
010
000
010
110
101
111
111
111
000
100
101
100
111
111
001
000
111
001
011
000
001
110
001
110
101
101
001
010
010
101
001
111
111
100
110
100
010
101
111
100
111
011
101
001
111
010
110
100
100
000
101
011
111
010
000
001
011
100
111
110
101
010
110
101
100
010
001
000
000
000
001
100
001
001
010
001
000
101
100
111
001
001
110
001
111
101
011
000
001
001
010
101
100
101
010
110
010
111
100
011
101
010
001
101
101
011
101
100
110
101
010
000
000
010
100
011
100
000
000
101
111
011
011
110
101
010
101
110
110
001
001
010
111
111
110
011
000
000
110
010
110
111
000
001
010
000
101
100
010
001
000
000
110
100
111
011
100
010
011
101
110
110
101
001
011
111
101
110
110
110
001
110
101
011
010
101
011
000
111
100
110
011
111
011
011
111
001
100
101
100
110
111
001
001
001
110
010
001
011
010
000
111
010
101
101
010
000
100
001
111
111
000
001
110
101
010
000
100
000
001
100
111
011
001
111
110
101
100
000
100
101
001
111
101
110
000
101
101
001
000
000
111
000
111
101
001
111
010
110
100
111
100
001
111
000
111
100
110
101
101
010
011
010
000
010
101
011
010
010
110
111
011
001
101
100
101
010
000
001
100
101
110
110
111
000
110
101
010
000
011
101
010
111
101
001
000
000
100
110
101
100
100
000
011
001
101
111
100
001
101
110
011
110
111
001
000
101
111
011
000
011
110
100
111
011
000
010
111
000
100
001
001
000
011
010
011
011
101
001
100
101
000
111
101
000
010
110
111
001
001
001
001
000
111
001
011
001
111
100
100
100
110
101
111
101
011
000
101
011
110
100
010
110
000
101
100
101
110
010
111
000
110
111
100
011
010
100
101
000
110
111
111
011
011
100
010
001
001
111
011
000
001
111
000
100
111
110
001
000
111
001
001
001
110
010
000
011
100
111
110
101
000
000
010
101
000
010
001
100
010
111
101
010
111
000
110
001
011
100
110
010
001
010
110
000
110
011
001
111
110
101
001
101
111
010
001
001
010
110
010
110
110
000
011
100
001
001
010
101
011
001
000
011
111
011
011
111
000
111
000
111
011
101
101
001
011
000
000
000
110
010
000
010
001
110
110
011
001
010
001
110
000
000
011
011
010
000
100
111
010
101
010
111
010
010
001
110
000
101
010
000
000
100
010
000
111
111
000
110
111
010
011
010
001
111
011
000
111
000
011
000
100
111
101
100
101
100
010
100
011
010
111
011
000
000
010
010
101
010
111
000
011
011
011
110
011
011
101
011
000
010
100
100
010
101
111
100
001
111
011
101
110
100
111
101
001
011
000
110
001
011
010
001
010
001
000
101
000
100
100
011
110
001
011
110
010
111
011
100
101
111
000
001
010
000
001
001
100
111
000
001
101
000
000
010
000
111
101
001
101
100
001
100
100
101
011
100
100
001
001
100
110
001
111
001
010
110
010
111
111
000
100
001
001
011
000
001
111
110
110
001
100
110
010
011
010
100
010
111
010
100
110
111
110
001
101
000
010
000
110
101
001
011
111
111
101
010
110
000
001
110
111
111
110
100
000
011
111
111
000
111
100
000
010
100
001
011
010
000
000
010
110
001
011
110
010
010
101
111
011
101
011
011
011
001
111
011
000
110
001
110
111
010
000
100
110
101
011
100
101
110
001
110
001
101
010
010
011
010
111
001
101
101
001
011
000
100
111
010
001
100
011
101
001
101
000
011
101
000
111
010
011
100
110
010
011
101
000
100
010
011
010
000
101
010
010
001
100
110
011
111
100
111
011
111
010
100
010
010
101
100
010
101
001
110
000
000
011
100
111
001
001
101
100
011
000
110
011
011
001
001
000
010
101
110
011
010
101
111
011
110
000
101
000
101
001
101
010
011
010
011
000
000
100
100
011
101
111
000
110
101
010
101
101
111
100
111
011
000
011
000
010
111
011
111
000
101
110
111
011
111
111
100
100
100
101
101
011
101
010
011
001
011
010
000
101
001
010
100
011
110
101
011
011
101
000
010
000
100
001
011
011
110
111
101
111
100
011
100
110
111
000
000
001
110
011
001
101
010
000
101
001
011
000
101
110
111
010
101
001
111
110
011
000
101
001
101
100
010
010
001
101
010
111
101
001
101
000
101
000
100
001
000
001
011
011
001
000
110
111
100
011
000
001
101
101
011
111
010
000
000
001
000
011
000
101
011
001
110
001
001
011
101
011
001
110
010
010
101
111
010
111
000
010
110
101
101
001
110
001
111
111
101
110
110
101
001
000
001
010
011
101
010
011
100
000
000
000
011
110
101
111
000
101
001
110
011
011
110
100
110
100
110
001
011
110
100
111
001
010
110
101
101
010
101
111
001
000
001
111
111
000
011
001
111
101
101
100
101
100
000
111
100
110
001
000
001
111
001
110
101
101
001
001
110
111
100
101
001
010
000
011
111
010
111
101
100
111
010
001
000
010
100
011
100
011
011
011
101
101
111
011
100
000
100
110
010
011
000
110
111
110
111
001
111
111
100
010
100
111
111
010
000
100
000
110
101
101
110
000
100
101
001
101
111
011
000
111
010
101
111
001
111
010
001
011
001
001
101
110
101
001
011
101
000
101
110
110
110
100
111
010
110
010
100
000
000
011
110
101
111
000
001
011
111
110
000
001
011
011
011
000
001
110
010
001
010
101
100
011
100
101
000
000
100
000
110
100
000
111
101
111
101
110
001
010
011
110
110
011
000
011
010
111
111
100
001
100
100
100
100
001
111
110
000
100
000
101
111
100
110
010
110
011
000
000
110
101
010
111
100
100
111
010
101
010
010
101
000
000
101
100
111
000
110
101
110
010
010
110
111
100
010
101
100
011
010
010
110
100
001
001
111
101
011
111
001
100
100
010
010
101
001
001
011
110
101
110
011
111
011
101
010
111
011
101
110
100
100
101
000
110
111
000
111
000
010
111
000
111
010
000
101
001
010
101
011
001
010
001
111
100
010
101
110
001
111
011
110
111
111
110
010
110
000
110
001
000
001
000
001
000
001
010
010
101
100
110
011
011
000
110
001
110
010
000
101
110
101
111
111
000
111
010
001
001
111
011
010
100
111
011
011
000
001
010
000
010
100
111
000
010
011
101
011
001
111
111
100
010
010
001
101
111
111
011
010
100
000
011
000
001
101
110
000
011
100
100
100
011
100
110
111
000
000
000
011
000
110
011
010
110
110
001
011
110
010
111
101
111
011
010
010
111
111
011
010
000
010
100
000
110
001
101
100
100
101
111
010
110
011
100
110
001
001
000
111
001
111
010
001
101
111
000
011
000
100
001
000
111
100
100
011
010
000
010
011
100
111
111
001
111
001
111
011
000
000
010
101
110
101
011
101
100
010
001
101
001
000
000
001
001
011
010
001
010
011
111
000
111
100
110
110
110
101
011
100
110
001
000
100
101
011
110
010
001
010
001
011
001
111
100
101
010
101
011
111
110
101
001
111
001
110
011
001
000
001
100
110
010
010
000
000
000
101
000
011
110
111
000
010
110
001
000
000
011
000
111
101
001
100
101
010
110
110
110
111
100
001
110
101
010
001
111
111
000
111
100
110
000
111
111
110
111
000
001
000
110
101
111
001
000
001
001
010
100
101
101
100
110
101
101
001
100
111
010
111
110
110
000
110
100
101
110
001
010
001
101
101
001
100
110
011
111
111
010
110
010
011
100
111
110
000
111
000
011
010
100
100
000
101
101
100
011
011
011
010
011
000
100
001
000
011
001
101
000
110
001
100
001
101
111
101
001
100
111
011
011
100
111
001
011
110
111
110
011
011
011
011
110
001
101
011
110
111
101
111
111
100
001
011
110
000
101
100
000
001
011
010
011
111
101
100
011
100
001
010
011
000
010
010
111
011
101
011
001
111
110
001
010
100
101
100
111
111
001
010
001
110
101
101
001
011
100
100
001
110
111
011
001
010
111
010
000
101
001
110
101
110
100
011
000
101
010
101
001
011
000
101
111
101
111
100
000
110
011
011
100
101
011
001
001
011
010
111
101
110
001
111
010
111
010
100
001
100
100
010
000
011
011
100
010
010
101
110
100
011
010
100
100
100
001
100
000
100
111
000
001
000
010
110
001
110
110
000
000
001
100
011
001
110
000
111
011
110
100
000
101
001
000
001
011
011
010
111
010
100
110
100
011
100
011
111
010
011
011
111
101
111
001
001
010
010
101
010
011
011
001
000
111
110
110
111
100
010
000
100
111
001
100
110
101
011
001
011
010
010
000
101
111
010
111
010
000
011
100
101
110
010
001
001
110
101
100
001
001
101
011
000
111
100
110
111
111
011
111
101
111
001
101
010
000
001
101
011
111
011
110
111
110
010
000
111
001
001
100
101
100
000
101
110
110
000
100
101
000
101
110
001
010
111
000
011
001
110
000
001
110
011
110
100
110
011
111
010
011
100
010
101
100
011
111
010
000
110
010
111
100
011
000
011
101
011
101
011
001
000
000
101
111
011
001
010
111
101
110
010
000
011
010
000
100
011
000
110
001
100
111
011
111
100
101
011
010
101
001
001
001
100
111
010
100
110
110
000
001
100
001
001
100
001
001
011
101
001
111
100
000
110
000
101
000
000
110
011
100
010
111
001
111
000
001
011
101
100
111
001
100
000
010
011
111
011
001
000
001
101
010
100
010
010
100
101
001
001
001
100
000
010
010
110
010
110
101
011
110
111
010
110
100
100
111
101
111
100
001
100
011
010
010
111
011
001
111
110
011
011
011
010
011
100
110
101
110
111
011
001
011
001
101
000
101
101
010
101
100
110
100
010
111
011
110
101
111
000
110
000
100
011
101
111
111
110
100
110
010
110
000
110
100
101
101
111
111
110
011
010
000
010
111
100
000
110
110
101
010
100
001
100
011
010
010
110
010
111
111
110
001
111
101
001
000
111
110
101
100
000
000
010
001
100
011
100
110
000
100
110
100
100
101
010
100
001
101
110
000
101
010
011
000
111
001
000
110
110
100
000
000
001
000
110
111
011
000
011
111
100
001
101
110
101
100
000
110
010
111
101
001
000
010
001
010
100
011
110
110
010
110
111
011
100
100
100
110
000
110
110
110
110
010
010
000
111
001
001
011
101
001
010
010
001
111
010
011
010
110
001
100
010
010
111
110
101
100
011
101
000
001
101
101
100
011
001
000
111
111
001
101
001
001
111
011
101
100
110
011
100
101
111
101
111
110
010
001
100
111
010
001
010
111
101
100
000
100
101
101
100
101
010
100
010
100
001
110
001
101
100
111
110
101
111
000
010
011
110
111
000
001
101
001
100
000
001
000
100
011
001
010
110
100
011
101
100
101
010
000
001
111
010
010
000
010
111
101
010
001
011
100
111
110
001
111
110
010
001
011
001
011
011
011
100
110
111
011
010
111
110
110
010
111
101
000
010
111
100
111
001
100
101
010
101
111
111
100
110
000
111
111
001
111
100
100
110
101
001
010
010
001
010
110
011
010
111
010
001
110
110
111
101
101
100
010
000
110
010
110
100
011
000
010
110
110
001
101
110
100
110
110
111
101
101
010
011
100
101
100
101
011
010
010
100
101
010
000
000
110
110
100
001
111
000
101
110
011
110
100
110
011
101
010
110
110
010
111
011
000
101
100
101
110
100
110
110
000
101
100
111
001
010
000
000
000
110
011
001
010
011
010
000
001
010
111
011
111
001
110
011
011
100
001
001
010
111
011
110
010
110
100
110
111
110
110
100
101
010
010
011
011
110
111
010
110
000
101
010
010
101
100
001
011
011
000
010
111
111
001
001
110
100
000
101
000
101
011
100
010
111
111
110
111
000
010
100
011
010
011
101
011
010
111
111
000
001
000
110
001
000
110
101
110
101
110
100
000
011
100
001
000
100
100
101
110
000
110
110
001
010
000
000
010
001
100
100
100
111
000
101
111
001
011
010
011
011
010
100
010
110
001
001
100
110
101
111
011
100
001
011
111
011
001
111
000
110
000
000
100
101
011
111
111
001
101
000
010
011
010
110
111
011
010
101
111
101
111
000
101
110
100
010
000
011
111
110
011
111
011
110
100
011
101
100
000
100
010
100
110
110
100
100
110
110
000
111
001
001
001
101
111
010
100
101
110
001
101
100
000
100
011
110
011
011
100
111
100
111
011
101
101
011
111
101
100
000
101
110
011
101
001
011
111
110
101
100
001
001
000
000
000
100
010
110
010
110
000
100
011
010
111
000
100
000
110
010
100
100
010
100
001
010
101
000
100
000
100
011
011
011
100
010
000
101
110
000
110
000
100
000
011
111
110
110
010
111
100
101
001
000
010
100
110
100
010
110
110
001
111
110
110
101
111
000
110
110
100
101
011
101
000
110
101
010
110
010
010
111
011
011
100
011
010
110
101
101
101
010
110
010
101
010
100
110
001
110
101
010
110
001
101
100
011
010
101
011
011
101
101
010
101
101
001
011
111
101
100
000
010
101
110
000
111
110
000
100
000
111
111
010
111
100
001
101
000
101
100
000
100
111
010
000
001
110
110
001
011
011
010
001
100
001
101
011
010
110
000
100
011
011
100
100
100
101
100
110
101
001
111
011
001
011
101
000
110
110
110
001
011
110
010
101
010
110
001
001
010
111
001
110
110
100
101
111
101
110
001
000
010
110
111
111
110
101
011
101
010
101
111
101
011
101
101
110
001
011
110
101
110
011
111
001
110
110
010
111
001
100
011
011
100
110
110
010
101
101
101
010
100
100
010
010
101
100
100
001
001
100
000
010
111
010
101
100
100
100
111
101
000
001
101
110
100
100
101
001
111
100
001
011
000
110
111
010
110
101
010
110
111
010
011
111
000
100
001
011
001
000
000
001
101
011
011
010
101
001
100
001
011
111
110
001
111
010
110
101
110
111
011
011
010
010
011
110
100
101
001
000
000
111
001
100
011
100
110
000
101
100
011
100
110
000
001
111
000
100
101
011
101
111
100
011
010
111
110
001
000
001
100
011
101
101
010
000
101
110
111
110
110
011
010
110
100
010
011
111
000
011
100
000
001
001
100
110
110
001
110
001
111
101
101
011
101
001
100
101
001
110
101
100
100
101
010
011
000
011
111
011
110
110
101
011
100
011
111
000
000
100
000
100
001
000
001
010
110
100
100
011
001
100
000
000
010
111
100
000
110
001
110
011
101
011
001
100
101
001
011
000
110
101
100
110
110
010
100
100
001
110
100
111
100
011
100
000
011
110
010
010
000
010
100
011
000
011
110
000
000
101
100
010
011
110
110
100
111
110
111
011
101
110
111
101
000
101
010
110
110
010
101
101
001
100
111
101
000
011
010
010
110
000
100
010
101
000
001
110
111
110
011
100
000
111
100
100
000
000
110
101
000
101
001
010
010
101
000
001
010
100
000
101
000
100
011
000
010
110
001
001
010
110
101
110
111
000
100
101
101
000
010
001
110
010
100
110
110
010
011
111
001
011
100
011
010
101
000
110
101
110
111
111
111
010
000
011
101
010
011
000
010
000
101
001
010
011
001
111
101
010
000
110
101
110
111
110
010
011
100
100
111
011
011
010
001
001
111
001
111
000
100
100
000
000
110
000
100
001
010
110
001
001
111
011
111
110
011
001
111
010
001
000
010
000
100
001
001
111
001
001
100
111
101
100
111
010
100
010
011
000
111
001
000
111
001
000
011
011
100
010
101
000
001
111
010
110
101
111
010
000
100
111
110
101
101
110
111
100
000
011
011
010
000
010
000
010
011
011
100
010
110
100
010
100
001
011
000
011
000
111
111
000
100
101
010
101
100
110
001
011
011
011
110
011
000
100
011
111
010
111
100
111
111
000
001
101
000
111
011
100
011
100
011
110
100
011
110
011
111
101
101
110
101
000
011
111
111
011
100
001
100
001
011
111
010
110
010
110
011
010
101
100
000
011
001
010
011
110
001
101
000
000
111
011
000
011
111
101
001
011
100
101
001
011
111
011
111
111
000
000
100
110
001
110
000
010
100
101
000
001
101
111
001
001
000
000
100
001
011
001
001
110
001
011
111
000
100
011
011
110
101
011
111
010
110
100
001
101
011
000
110
011
010
110
001
010
101
100
011
111
111
111
010
000
100
001
110
110
010
100
011
100
011
110
101
000
011
110
101
010
001
000
111
111
010
001
100
110
111
010
011
011
111
111
000
111
001
001
111
101
011
101
110
111
010
101
011
010
100
111
100
001
011
111
100
111
110
100
000
100
000
100
101
000
101
001
111
100
001
010
000
101
000
011
011
011
010
111
011
010
111
111
010
110
101
000
000
111
111
101
101
110
101
100
010
001
010
100
000
100
110
001
010
110
111
010
001
000
001
110
010
000
110
011
110
010
000
110
111
101
011
010
110
100
011
100
110
011
010
101
010
111
010
010
110
100
101
101
001
000
011
101
010
111
000
110
101
000
000
110
111
110
001
010
000
000
100
011
001
001
111
111
111
011
010
110
101
000
111
001
001
000
000
011
110
001
000
011
101
110
100
110
100
111
101
100
001
000
001
111
111
111
001
000
011
001
000
101
011
000
101
001
110
110
011
001
001
000
110
001
000
001
000
111
100
000
001
001
000
000
100
001
101
001
001
110
111
010
011
111
110
011
000
010
111
111
100
000
000
001
111
101
110
011
000
100
110
100
100
001
011
010
101
010
111
001
000
100
101
100
001
110
010
100
011
110
100
010
011
110
010
101
111
100
101
001
100
111
011
011
011
101
111
100
110
101
001
101
110
011
011
001
101
001
110
111
011
000
101
001
101
101
110
010
011
010
111
111
001
101
110
111
101
101
001
010
110
110
000
001
000
111
010
000
011
001
101
000
111
011
001
011
101
111
101
001
111
000
111
000
000
110
000
111
011
101
001
111
001
000
000
101
001
101
111
001
010
010
001
110
010
101
001
000
010
010
100
010
001
110
011
011
010
100
010
100
011
110
011
111
000
100
101
010
000
111
100
001
001
001
001
001
110
110
010
010
001
011
000
011
010
100
000
111
001
000
001
010
010
110
001
110
000
010
101
011
000
100
001
011
011
101
010
110
010
111
001
011
011
100
110
011
101
001
010
011
010
110
110
011
011
001
110
010
111
000
111
100
101
011
001
100
011
000
001
001
101
101
000
100
001
001
111
111
110
000
011
010
111
111
100
110
101
010
001
101
010
111
000
011
110
010
010
011
110
001
101
101
010
111
001
110
110
101
101
101
100
011
111
110
000
000
111
010
010
101
011
000
010
110
101
101
100
010
001
010
001
010
110
011
010
110
101
011
100
100
110
000
010
010
010
001
100
100
000
000
001
010
100
010
001
101
110
100
000
001
101
010
000
101
010
000
011
010
101
001
001
110
011
011
011
000
100
101
111
100
111
111
001
010
000
110
010
110
000
111
011
010
111
010
101
010
000
001
001
001
011
110
110
110
010
111
110
100
101
010
001
001
110
000
010
000
110
111
111
111
111
011
001
011
101
101
111
011
000
110
010
111
001
000
101
000
111
110
111
100
101
101
011
001
001
110
111
110
000
000
001
010
110
101
101
111
001
000
110
110
010
001
110
001
100
111
110
000
001
000
011
001
101
110
110
101
110
101
111
111
110
110
110
110
001
101
010
000
011
110
000
011
000
101
100
100
110
000
000
111
111
110
111
110
110
001
111
101
011
000
110
010
101
011
010
001
101
111
001
110
010
111
110
011
000
111
101
101
011
010
111
000
101
011
010
110
000
111
010
101
101
001
001
001
010
111
111
010
011
000
101
101
110
001
110
100
111
011
111
101
111
011
110
101
010
101
101
111
111
010
110
110
010
011
111
010
100
000
110
011
101
001
001
101
110
100
011
000
110
011
110
001
100
010
010
100
100
111
110
011
011
011
000
100
110
110
110
101
110
010
110
110
000
000
010
111
101
111
101
010
110
111
001
010
111
000
001
111
001
101
010
000
010
111
011
011
010
100
110
100
110
101
101
100
111
001
110
101
111
110
100
101
010
011
101
010
100
000
001
000
001
100
110
100
110
100
100
001
111
100
101
101
001
000
110
100
001
001
001
011
111
101
010
100
110
001
101
010
000
110
011
001
010
000
010
010
010
001
011
001
001
010
111
011
111
111
111
001
110
010
111
111
000
110
101
011
010
000
010
101
111
011
011
011
111
001
001
001
010
011
111
011
011
100
101
101
001
100
010
111
011
010
110
011
011
100
001
011
110
000
011
000
001
000
000
001
111
110
000
000
110
111
000
000
111
101
010
010
001
111
010
010
011
100
101
110
110
011
011
011
000
101
111
011
011
111
010
101
100
101
101
111
010
100
011
111
000
111
101
010
011
101
000
000
011
011
000
100
010
000
100
111
111
100
000
100
001
100
001
011
010
010
000
011
111
111
111
111
110
111
110
000
010
100
010
101
011
111
101
010
010
111
011
000
111
001
100
011
010
101
010
010
011
000
011
010
100
001
010
110
101
000
001
100
101
111
100
000
100
111
100
100
000
110
011
011
100
110
011
101
011
001
111
110
011
011
101
000
000
111
001
111
111
100
000
010
111
111
101
011
111
110
001
011
111
111
011
011
000
110
011
110
011
010
011
011
011
110
001
111
001
011
000
000
110
000
111
110
001
011
000
001
011
101
101
100
101
110
100
110
110
111
011
011
001
101
011
101
010
100
001
000
110
100
000
011
101
100
111
001
010
001
000
100
010
001
111
011
100
010
100
001
100
011
011
100
110
011
010
010
101
110
010
110
001
100
111
011
011
111
111
100
000
110
101
000
111
001
101
100
011
000
101
111
101
000
101
100
100
100
100
100
110
011
011
111
100
000
110
100
011
001
110
010
001
111
110
001
011
110
101
000
010
010
101
011
110
000
000
011
000
010
011
000
100
110
110
011
111
000
111
100
001
110
001
001
000
001
000
110
110
000
000
101
010
111
111
110
001
101
100
110
101
000
000
011
100
011
111
110
110
000
001
100
010
101
100
100
110
110
001
011
111
010
100
001
010
111
110
001
101
010
100
010
101
001
101
111
001
000
111
001
100
001
000
110
100
111
011
111
101
001
011
001
011
100
110
101
101
000
001
110
111
110
010
110
110
101
000
100
100
000
001
010
110
100
010
011
001
010
111
110
001
000
010
111
111
111
000
001
011
001
110
011
010
110
001
101
000
111
110
000
101
111
100
011
001
000
111
100
101
111
010
101
111
111
111
100
001
101
110
001
001
011
001
101
101
111
010
000
011
000
011
101
010
111
010
000
101
000
010
100
110
111
111
110
111
100
000
111
100
100
010
010
111
001
101
100
011
101
011
110
100
111
001
101
101
000
001
110
010
100
100
010
000
100
110
000
111
000
110
101
111
101
110
111
100
101
100
010
000
111
101
111
111
001
101
001
000
100
010
001
001
011
111
100
010
110
001
001
000
010
101
111
010
010
011
111
011
101
101
001
100
101
011
111
000
001
101
010
110
100
110
011
001
001
011
011
000
011
110
010
011
111
001
110
011
100
000
100
111
000
110
011
110
011
100
101
110
011
100
011
111
000
101
111
000
000
110
011
100
110
010
011
101
110
011
100
111
100
000
100
101
110
110
111
111
011
110
011
010
000
010
101
100
101
110
011
111
111
110
010
110
001
101
100
011
000
110
101
100
101
010
001
001
100
101
001
011
100
111
000
001
010
000
111
011
111
101
011
000
111
111
110
100
100
111
111
110
101
101
000
101
010
111
110
100
111
100
010
111
100
100
000
110
111
110
111
000
110
010
011
111
110
010
100
000
011
010
011
110
001
011
010
000
011
110
110
001
001
000
100
010
000
001
111
101
000
010
011
110
011
010
111
000
111
111
110
001
000
110
101
100
000
111
011
010
011
100
100
000
100
100
110
010
011
111
010
111
011
001
110
011
001
111
001
000
000
101
011
000
011
010
000
101
011
011
101
000
010
010
101
110
101
100
000
011
010
010
010
010
011
011
101
001
100
101
010
010
100
000
110
111
000
011
101
001
010
111
111
001
000
101
101
011
111
111
001
010
100
000
000
011
110
101
011
110
100
110
011
111
110
001
100
110
100
101
010
000
001
101
011
000
000
001
010
001
111
111
100
001
101
101
011
111
110
011
110
011
000
000
011
101
001
100
010
001
011
101
000
000
001
100
100
101
011
110
110
000
011
100
111
111
101
001
111
100
011
101
101
111
001
101
100
011
111
011
011
011
100
110
000
010
001
001
111
111
001
111
000
001
111
100
100
101
011
011
001
001
001
111
000
100
010
011
111
110
010
100
111
010
001
111
000
100
000
111
001
000
001
001
001
011
010
100
100
010
100
100
011
110
001
001
111
111
110
111
110
011
110
110
110
101
110
001
100
101
010
001
101
101
010
110
000
010
010
110
111
110
011
011
101
001
110
001
100
110
000
110
100
110
000
111
111
010
010
101
000
001
111
000
011
100
000
000
101
100
111
001
010
100
100
011
001
101
110
101
000
011
000
001
001
010
101
100
011
100
001
111
001
001
010
101
110
100
100
110
110
001
100
100
100
010
001
111
011
100
010
011
110
101
010
110
011
110
101
100
001
101
111
000
110
000
001
011
110
100
011
111
011
100
011
111
101
111
010
101
001
001
111
010
010
111
010
011
000
011
011
001
110
000
001
111
111
101
001
111
011
101
110
111
111
001
000
011
010
010
000
110
010
000
000
011
010
010
001
100
111
000
000
101
111
101
110
100
001
010
011
100
101
101
111
011
111
010
000
100
011
111
101
100
111
010
110
110
011
111
010
110
011
011
001
110
011
101
100
011
111
100
010
100
111
001
111
110
111
010
011
000
101
110
101
100
010
010
110
111
111
011
000
110
101
100
011
010
100
111
000
000
000
011
101
101
100
111
011
001
001
100
010
100
101
011
111
100
001
110
010
011
101
010
111
110
100
010
101
000
001
011
110
011
101
100
010
101
101
010
001
001
101
110
000
111
111
010
000
011
100
110
100
110
010
010
100
110
110
100
100
001
110
011
111
100
011
001
000
110
010
101
010
100
000
111
000
100
110
001
011
011
001
100
000
100
000
001
100
110
101
010
001
111
000
101
101
100
111
111
001
111
111
000
011
010
010
110
001
000
010
001
001
011
010
001
110
111
001
010
001
100
000
111
110
010
110
100
100
110
101
001
011
001
001
010
101
011
110
101
111
100
011
000
000
010
100
100
110
110
110
111
111
101
000
111
000
101
000
011
010
010
010
001
001
110
000
010
000
101
111
110
000
010
111
101
110
011
110
110
000
101
010
110
011
011
011
000
110
101
010
101
111
111
100
100
100
110
101
000
000
101
101
010
111
111
101
001
111
111
011
000
010
001
110
000
000
101
010
101
011
001
110
011
011
111
010
000
010
101
001
001
000
111
101
101
110
010
011
000
001
110
000
010
001
001
001
000
010
101
110
011
000
111
000
101
101
010
010
001
100
000
100
100
011
000
111
100
000
010
101
011
101
001
011
010
011
110
110
011
111
011
101
101
001
100
101
110
101
111
101
101
010
100
010
111
000
110
110
010
001
001
000
001
000
001
100
001
110
111
000
001
011
111
011
110
011
001
110
100
110
110
110
000
110
111
011
001
100
000
101
000
111
010
000
101
011
111
110
001
011
111
001
100
000
100
101
111
100
000
010
111
001
100
011
110
101
101
101
000
011
111
111
111
101
101
010
101
100
110
011
011
111
111
111
010
101
010
101
101
101
010
110
011
011
101
101
010
101
110
111
001
011
001
011
110
000
101
101
010
001
111
010
000
101
111
111
111
111
100
101
010
000
001
101
000
010
101
000
011
011
000
101
101
111
100
100
100
010
000
000
011
110
110
001
100
011
110
011
110
100
010
001
110
001
111
110
111
010
101
000
001
101
101
010
011
011
000
010
001
101
001
010
001
110
110
101
010
000
110
000
110
000
111
110
110
010
100
010
111
011
011
011
011
100
101
111
001
101
010
011
001
000
110
100
101
001
101
010
010
011
111
010
111
111
010
111
011
000
011
000
100
001
101
111
010
110
010
000
101
011
101
101
100
100
101
001
110
111
100
010
100
001
001
010
110
011
101
100
011
111
010
110
001
000
000
010
001
101
110
001
010
010
111
110
000
011
010
101
100
010
100
111
101
001
110
100
111
111
011
111
101
100
011
101
011
100
110
111
000
110
010
111
111
010
011
011
001
001
101
001
101
001
011
110
110
101
110
100
101
100
101
001
010
101
100
110
000
010
010
101
000
101
111
000
100
010
111
010
101
111
001
010
001
100
110
100
001
000
101
101
100
001
000
110
011
100
011
000
111
101
110
010
100
110
010
110
001
001
100
111
010
100
100
000
001
111
111
011
011
001
000
101
000
100
001
010
101
001
000
001
010
101
010
110
010
111
011
001
011
110
011
010
000
010
100
110
011
111
010
001
001
000
100
001
000
110
010
101
001
111
010
101
110
001
011
110
010
101
001
111
011
110
000
101
000
100
111
010
110
011
000
010
011
110
111
111
011
011
010
110
011
001
001
110
011
110
001
000
100
110
011
001
001
001
000
100
101
010
110
111
111
100
000
010
101
010
011
110
111
100
011
100
001
010
000
011
000
011
110
011
110
111
001
111
010
000
001
110
111
101
010
101
011
010
001
010
111
001
001
111
110
011
110
110
110
010
100
110
010
101
010
110
011
101
100
101
110
101
101
101
010
010
000
101
001
011
011
001
101
110
001
000
110
010
011
010
110
101
011
101
100
010
100
111
100
001
011
011
101
000
100
110
011
001
001
001
110
011
010
101
100
101
101
101
011
011
000
010
000
011
001
001
011
100
111
001
001
110
001
111
010
110
101
011
111
100
111
101
101
111
101
000
101
110
000
010
011
100
111
010
010
000
010
101
011
011
001
000
000
110
010
010
010
101
100
100
001
100
111
010
111
001
100
011
010
001
000
110
010
010
100
100
010
011
010
100
100
011
101
110
010
110
010
011
011
111
011
011
101
110
010
101
010
001
110
001
000
011
100
110
111
001
011
000
110
001
000
100
010
000
011
101
110
111
010
101
001
000
000
010
000
000
100
101
100
010
111
101
100
100
000
101
110
011
001
100
001
110
000
110
010
001
100
010
010
000
001
100
101
111
100
001
001
110
110
111
011
110
010
110
111
001
011
001
100
001
111
111
011
011
010
111
101
100
100
001
110
011
001
110
010
001
011
101
101
010
011
001
010
101
011
100
000
110
111
000
100
000
101
001
101
111
111
001
011
101
010
100
101
010
001
110
000
010
011
110
001
100
010
011
001
100
001
001
101
111
001
101
011
100
010
111
100
110
001
110
111
001
001
011
010
101
011
000
010
100
110
100
101
110
101
010
001
101
011
010
011
011
100
000
111
000
111
101
101
010
011
001
100
010
000
001
011
000
010
100
001
100
001
111
100
011
110
101
110
010
010
001
000
101
101
000
101
011
111
001
100
000
010
001
100
000
111
110
111
101
101
010
101
010
011
110
101
110
010
001
000
000
010
010
110
100
111
100
111
110
010
110
111
111
100
111
010
111
010
010
111
101
010
110
010
000
111
111
010
011
100
000
000
010
111
011
001
101
100
010
000
110
111
000
110
100
001
110
000
001
001
100
110
001
011
000
111
110
001
000
101
010
011
010
000
100
101
000
001
000
111
111
110
000
101
100
101
111
001
111
010
111
000
011
110
111
101
000
000
110
000
111
100
000
101
010
001
000
001
011
110
101
001
111
110
000
110
101
100
101
110
011
110
101
101
010
011
010
111
101
001
000
000
001
010
001
011
000
101
000
111
101
101
111
111
111
010
101
011
110
110
110
001
001
100
100
111
101
100
000
000
010
000
000
110
101
110
101
101
111
000
010
011
011
000
100
100
101
101
110
010
000
101
011
010
011
001
000
011
101
110
101
011
001
100
000
101
101
111
100
110
101
001
001
100
111
101
100
000
011
101
000
101
101
011
010
100
100
001
000
011
000
111
111
000
010
110
110
001
010
001
000
101
111
100
110
100
111
101
110
011
100
010
111
110
010
110
100
010
111
000
110
011
111
111
010
001
111
000
111
000
001
011
101
011
100
010
011
111
111
110
010
010
001
011
000
001
111
011
000
100
111
010
111
010
000
000
011
001
111
100
010
001
100
010
110
000
001
010
000
001
000
100
001
011
110
011
001
110
100
110
111
100
111
010
111
111
011
100
011
010
001
011
111
111
101
001
011
100
011
100
111
101
111
000
111
011
010
011
010
000
000
001
001
010
111
111
110
001
000
110
111
011
010
010
011
101
101
001
100
011
101
111
010
000
000
001
111
100
001
011
111
110
111
100
100
000
010
111
010
111
010
011
010
101
100
101
000
001
110
101
011
100
000
111
111
100
001
010
101
101
100
010
010
010
101
010
100
010
100
111
100
110
011
100
111
110
100
101
001
100
000
101
100
000
100
010
100
001
110
010
100
101
001
001
100
011
110
011
110
110
010
010
011
110
011
101
101
110
001
011
001
111
000
111
111
111
000
001
001
100
000
100
000
011
000
000
001
011
110
110
011
111
011
100
010
011
111
110
011
110
000
111
010
111
111
110
011
010
100
010
111
000
100
001
101
001
110
000
111
111
001
011
111
111
010
101
000
001
101
101
100
010
000
101
101
001
001
011
100
100
010
111
101
001
000
110
001
111
101
010
110
001
100
100
010
011
110
011
010
000
001
011
101
001
101
010
010
111
010
101
000
111
111
101
100
110
000
001
110
011
100
101
010
010
011
101
110
101
101
101
011
100
011
101
010
110
110
101
110
101
010
100
011
110
100
111
111
000
100
100
010
110
111
110
101
011
001
001
101
111
001
000
101
010
100
100
101
110
111
011
001
111
101
110
110
110
111
110
010
011
011
010
111
010
111
111
101
110
111
110
100
110
110
101
100
000
101
111
000
110
001
000
011
100
110
101
010
100
100
111
101
000
010
001
101
000
100
011
001
010
000
000
001
111
010
010
011
011
010
110
011
010
110
110
010
011
010
100
110
110
011
011
001
001
111
010
100
011
111
100
101
101
001
110
110
100
110
001
011
010
110
001
001
110
111
111
000
000
000
010
110
011
010
110
111
100
111
010
010
010
011
001
110
001
110
011
111
000
111
101
101
110
000
011
111
010
011
100
010
010
001
111
000
010
001
110
110
101
000
000
000
111
101
100
110
011
101
010
011
100
001
100
011
010
100
101
000
110
100
111
101
101
100
101
010
101
111
010
000
101
111
101
111
100
111
110
111
100
001
010
000
000
100
001
000
010
100
010
111
111
000
000
110
111
110
111
010
110
010
101
101
111
101
100
110
011
111
111
001
001
010
100
111
100
111
111
001
100
110
110
011
111
001
010
010
110
110
111
100
110
010
011
100
101
101
110
111
111
100
011
100
000
001
000
110
110
101
101
011
101
000
011
010
100
111
001
111
100
100
001
001
000
000
110
110
011
100
111
101
011
111
001
010
011
010
111
010
110
010
111
111
101
100
010
111
000
100
011
011
101
100
100
111
001
100
100
000
001
110
011
111
100
110
101
111
001
001
101
100
111
100
100
101
001
010
001
010
100
000
111
101
110
101
010
010
101
110
110
101
101
100
101
010
110
000
010
100
011
110
001
110
011
001
011
111
000
111
100
000
011
110
111
011
011
101
011
101
111
100
000
110
010
100
000
010
000
110
010
100
101
010
101
100
010
110
110
000
000
110
001
010
110
011
101
010
001
010
110
101
010
011
010
101
010
101
100
110
000
111
001
111
010
110
010
101
000
000
111
001
111
101
000
000
011
100
110
011
100
111
011
010
001
000
010
010
100
011
010
100
000
100
111
010
001
111
110
100
101
101
100
110
001
110
101
111
111
010
000
101
000
111
000
100
001
100
111
110
101
010
001
000
000
111
011
101
001
110
001
101
001
010
111
101
100
000
000
001
011
111
011
110
110
001
110
101
111
011
111
101
001
100
000
100
000
100
001
001
001
100
001
110
011
110
000
101
111
011
101
010
111
001
010
110
001
010
000
001
000
101
000
110
010
000
110
011
111
101
110
110
010
111
001
010
000
011
110
000
010
001
101
000
010
101
101
011
110
100
001
100
111
001
111
111
100
000
011
001
111
010
011
110
010
010
100
000
110
100
100
001
001
011
001
011
011
100
101
001
001
010
101
111
010
100
111
110
101
111
101
101
100
110
000
000
100
001
011
011
111
101
111
110
000
110
000
110
100
011
111
001
001
111
011
000
010
000
011
101
011
000
110
010
111
100
101
110
001
111
111
010
101
011
111
000
000
100
110
011
110
011
110
000
101
110
001
111
111
001
001
000
001
101
110
011
010
010
011
100
000
101
110
010
011
011
000
001
010
110
110
000
111
110
000
100
010
111
111
000
000
100
111
011
000
110
100
001
010
011
010
011
001
010
111
010
011
000
000
011
100
000
111
000
010
100
100
101
111
101
011
111
101
001
011
011
001
000
011
100
100
011
000
110
100
100
101
011
001
011
001
111
001
011
111
111
000
100
101
010
001
001
010
011
011
101
001
000
101
111
100
000
100
111
111
011
000
100
001
111
001
100
111
110
100
100
010
011
000
100
110
111
111
111
000
011
110
111
110
101
111
111
100
011
100
010
001
011
001
110
100
101
011
010
010
001
011
111
100
001
000
001
110
111
010
010
110
011
011
101
101
010
011
011
100
101
010
010
100
111
001
000
101
101
101
101
001
001
010
010
110
100
100
111
110
011
110
011
000
010
001
110
010
000
010
001
110
101
010
110
011
001
111
011
100
110
100
111
010
100
100
110
110
101
011
110
110
110
001
110
110
000
110
011
011
101
011
011
111
010
000
100
101
110
111
011
101
000
111
001
100
110
101
010
011
000
001
111
000
001
010
010
110
101
110
011
001
000
110
110
101
001
111
010
000
000
101
100
000
111
011
110
100
100
011
001
100
000
101
010
010
011
010
101
111
001
010
001
001
011
101
110
001
101
010
100
110
110
010
010
100
100
111
111
101
110
110
001
110
001
101
100
001
100
100
111
100
111
100
000
000
001
101
001
110
010
101
001
001
011
010
101
001
010
010
000
101
110
101
101
001
110
101
011
001
101
110
100
001
100
101
011
110
110
011
010
110
011
001
111
010
100
100
011
110
010
000
000
101
010
111
001
011
101
110
110
111
100
101
011
001
110
010
000
000
110
000
010
110
010
101
001
100
110
001
001
001
010
001
010
010
001
001
101
000
111
010
101
011
000
110
111
110
011
110
011
110
000
101
001
111
111
000
100
001
110
101
010
010
000
101
101
010
010
111
011
110
111
101
001
111
110
000
100
011
001
001
110
100
000
110
110
111
010
000
100
010
000
111
010
001
001
101
001
010
111
011
100
100
001
011
000
010
011
111
100
000
011
111
010
000
011
101
101
000
001
101
011
111
110
011
100
100
000
101
001
100
011
110
001
111
111
110
110
001
110
111
001
011
100
100
111
010
000
111
011
010
101
000
010
011
100
010
010
111
111
111
001
111
111
000
010
101
010
010
000
100
100
000
100
110
110
010
110
110
101
101
010
000
110
000
111
000
001
011
110
000
011
101
010
101
110
111
010
000
110
000
110
101
010
101
110
110
001
111
100
101
011
110
101
011
111
111
101
110
101
111
000
111
111
111
010
100
001
000
110
001
101
011
011
111
010
010
010
000
111
101
001
111
111
011
001
100
011
110
000
001
101
110
111
011
100
011
000
100
011
000
000
000
101
110
001
011
110
010
111
101
111
110
011
011
011
111
111
100
101
101
011
111
010
000
010
010
100
110
100
111
011
001
000
001
001
110
010
100
110
100
011
111
100
010
101
101
000
010
110
001
100
000
000
110
010
100
001
111
010
110
111
011
101
111
111
001
100
101
111
110
100
011
011
010
101
001
010
001
010
010
010
011
011
000
111
101
011
011
010
011
110
110
110
001
010
110
100
110
101
000
101
100
100
010
110
001
110
100
011
111
011
100
111
001
101
000
110
001
001
101
101
100
000
111
111
011
111
101
001
100
010
001
110
001
010
110
110
100
000
011
010
110
100
100
100
011
110
100
101
101
111
111
111
001
011
001
010
101
100
001
101
000
101
010
100
111
010
010
111
100
100
010
110
110
011
001
011
011
101
101
011
000
000
100
111
011
111
110
011
100
111
100
011
100
110
110
001
011
110
101
100
111
010
011
000
001
001
110
000
101
011
011
111
011
100
101
001
100
001
010
101
111
001
100
000
001
111
110
101
001
001
110
110
110
101
011
000
001
000
001
111
000
000
101
100
110
000
100
010
000
100
100
001
101
001
011
100
000
001
011
100
101
000
110
011
011
010
111
101
100
010
110
010
111
100
001
111
100
000
001
000
100
000
110
000
111
010
011
100
001
110
111
001
011
010
100
101
110
111
000
000
110
111
001
111
001
001
000
011
010
110
011
011
110
000
011
110
100
000
100
101
111
001
111
110
011
100
001
100
111
110
100
101
011
010
101
001
011
111
001
000
110
011
001
001
111
100
011
110
101
100
110
111
111
101
010
110
101
101
001
011
111
101
110
011
011
000
001
001
011
111
010
000
011
100
001
101
111
101
111
001
010
001
000
010
101
100
001
010
110
011
101
011
010
100
111
110
011
111
110
000
110
000
011
011
001
011
010
001
101
000
110
100
000
110
110
111
000
011
010
010
110
100
100
111
110
001
101
010
000
110
010
111
110
101
010
100
011
100
111
100
100
001
001
000
000
011
111
100
000
101
111
011
110
010
101
010
111
000
101
010
100
111
010
001
011
111
011
010
110
110
100
011
001
000
110
001
011
100
110
001
001
001
011
010
011
111
111
100
101
101
101
011
111
001
010
011
110
010
011
011
100
010
000
010
011
011
000
000
100
011
110
101
100
010
100
011
011
111
001
000
110
100
011
011
010
101
111
110
000
011
010
001
101
101
100
101
011
111
001
111
100
001
001
101
111
011
100
010
010
010
101
110
001
010
100
110
011
011
000
101
010
001
000
010
111
010
011
001
110
001
001
110
101
011
100
010
000
001
000
011
011
111
011
011
101
100
101
101
101
010
110
101
101
001
111
110
110
110
100
110
100
111
001
010
011
111
000
100
000
001
100
011
101
001
100
000
111
001
110
111
011
001
100
111
011
000
011
010
011
001
110
100
011
001
001
101
010
111
110
000
010
111
111
001
011
010
110
000
100
101
001
101
111
101
101
011
110
110
001
110
000
000
010
111
011
111
010
111
100
010
100
010
100
110
010
110
111
000
101
011
110
111
011
001
111
000
111
101
111
111
001
011
111
001
011
000
011
010
110
010
110
010
110
111
001
100
001
000
111
001
110
011
011
001
001
011
110
110
100
011
011
111
111
000
110
001
110
000
110
111
001
011
100
000
110
010
110
011
010
101
001
010
011
101
100
000
110
100
000
001
110
001
101
010
001
100
111
111
110
100
100
100
111
001
011
111
010
001
110
110
110
110
111
110
111
010
001
111
110
101
000
001
111
101
111
100
100
110
110
000
110
010
010
011
011
111
000
011
011
100
111
011
111
011
010
101
110
010
101
001
011
010
010
010
111
000
111
010
110
001
010
010
000
100
010
101
101
010
000
100
011
111
100
011
101
011
111
111
001
110
000
000
000
100
111
110
000
101
101
111
010
010
011
011
101
001
000
001
110
111
001
111
110
011
101
001
100
001
111
110
001
111
101
101
110
011
110
110
110
100
000
110
010
100
110
001
101
011
001
001
110
010
001
111
010
000
001
101
011
100
101
001
110
000
011
100
100
001
011
110
101
010
100
011
011
011
001
110
010
000
000
001
111
000
101
111
000
010
100
111
100
001
111
001
110
111
010
001
111
111
001
101
100
111
110
011
110
110
111
000
101
001
111
110
011
011
100
101
100
100
010
110
110
100
100
011
011
011
110
101
000
101
111
110
011
101
001
001
010
001
001
111
100
110
111
010
001
101
111
101
000
100
011
111
001
100
010
110
100
101
101
100
000
001
001
100
111
011
101
110
000
001
000
011
100
000
001
000
100
010
100
100
001
111
111
110
010
110
110
101
010
011
001
110
110
011
011
111
001
011
010
000
001
110
010
111
111
101
001
010
000
010
010
001
110
011
011
111
110
011
001
100
110
111
001
110
110
100
111
001
101
100
110
101
011
001
011
000
101
010
111
010
111
000
010
111
010
100
110
110
001
011
111
000
010
101
111
000
011
110
110
101
111
101
011
101
101
000
111
010
001
000
001
101
011
011
001
011
001
100
110
110
110
100
100
111
010
101
100
111
111
001
001
001
010
111
001
111
010
000
110
000
110
101
111
001
000
110
000
010
011
001
000
011
101
011
101
010
001
101
101
010
111
110
001
011
000
101
101
001
001
011
001
011
111
110
111
101
100
110
110
100
110
000
000
110
110
100
011
001
100
000
001
111
111
001
000
100
000
101
101
001
010
000
101
001
101
011
111
101
000
111
110
010
110
101
011
011
011
011
001
010
001
010
000
001
101
100
111
100
110
100
100
001
111
001
100
001
000
000
011
100
110
011
001
001
011
001
101
011
100
101
000
101
011
111
100
001
111
100
111
100
101
111
001
111
001
001
100
010
011
111
110
101
000
000
011
111
101
010
100
011
001
100
101
000
101
001
010
100
100
000
110
100
111
110
000
110
011
101
001
111
001
101
111
001
010
011
001
111
100
011
011
101
110
010
111
111
101
010
110
010
100
100
100
011
010
001
100
100
101
001
011
101
110
000
000
000
100
010
111
111
101
100
101
000
001
010
001
110
110
010
000
100
000
000
110
110
101
011
001
110
101
001
001
100
011
010
010
111
011
000
010
000
010
011
110
011
010
101
100
111
111
000
111
111
011
111
011
000
001
101
111
010
101
010
000
111
110
101
101
101
001
000
111
000
010
011
101
001
100
100
110
111
101
101
111
000
010
011
101
000
101
101
001
010
101
110
001
111
010
100
100
110
100
110
011
000
010
011
001
111
001
100
101
000
101
000
001
100
111
111
001
010
010
100
110
001
101
011
001
011
010
110
000
010
001
011
100
110
011
001
011
101
101
111
100
110
101
111
010
001
110
100
111
110
010
000
101
110
100
001
101
000
110
000
001
001
111
100
111
101
101
000
001
100
011
100
000
000
100
001
101
100
100
110
111
111
010
101
000
101
000
101
001
101
100
111
001
000
101
010
101
010
111
101
110
110
010
110
100
101
011
000
101
101
111
100
100
001
000
110
000
011
011
010
100
011
000
101
000
010
011
001
010
101
011
100
100
001
011
111
100
011
011
111
111
011
101
010
111
100
000
000
111
110
000
001
111
011
110
111
010
011
110
000
110
011
101
110
001
001
100
011
001
010
101
000
011
001
010
011
100
100
011
111
111
011
010
110
100
101
010
100
100
001
100
010
000
100
010
101
011
110
010
000
001
001
110
011
011
111
101
100
101
001
110
111
101
110
111
110
101
001
011
000
110
001
110
000
110
011
011
100
011
000
010
010
010
011
001
010
010
001
111
111
101
101
100
001
001
010
101
110
101
010
000
111
001
011
100
100
001
011
111
010
111
010
100
010
000
110
110
100
110
001
011
110
010
100
100
010
011
101
001
010
101
100
001
110
011
101
101
010
010
010
110
011
001
000
111
110
100
100
111
101
001
101
011
010
101
101
111
001
100
111
110
100
001
110
010
010
000
110
001
110
001
110
010
000
011
111
110
101
001
001
101
111
011
111
000
000
111
001
011
110
101
011
110
001
011
100
001
100
100
010
101
111
001
101
110
000
110
111
110
111
000
101
010
110
001
101
101
001
111
000
100
001
000
111
010
101
000
010
110
000
001
001
110
110
101
010
110
011
000
111
010
110
001
101
000
001
101
100
010
111
100
100
010
010
110
110
000
001
001
111
000
100
110
100
011
101
011
101
110
000
000
110
101
100
001
000
100
111
111
101
010
001
100
010
100
000
000
101
111
010
100
101
001
010
010
010
110
001
111
101
111
001
100
010
101
000
011
000
010
011
011
110
011
111
000
000
100
111
110
000
110
100
011
000
101
110
101
110
011
000
000
101
110
001
011
100
011
001
100
010
000
100
010
000
110
010
000
010
010
110
111
010
100
110
010
101
001
000
110
011
000
101
000
010
110
001
011
100
101
110
001
101
001
001
110
111
110
011
010
100
011
010
000
100
000
011
001
010
010
011
110
010
001
111
101
111
010
011
000
101
000
011
110
000
101
001
011
100
100
100
001
100
010
010
010
100
000
110
001
101
000
000
101
110
000
100
011
110
100
110
100
101
111
100
010
011
100
100
000
001
011
010
010
111
110
111
111
010
011
110
101
110
010
111
111
101
110
100
110
101
110
000
001
110
101
110
110
010
111
101
001
111
001
100
000
100
101
100
101
101
011
111
011
011
010
111
111
111
110
100
010
100
000
000
100
011
111
100
010
101
101
001
101
000
100
101
100
101
100
000
111
111
000
110
100
110
010
110
011
111
000
110
000
100
001
011
001
101
000
111
110
110
100
010
100
111
000
001
000
001
110
100
110
011
011
010
000
000
100
011
111
001
101
001
101
110
110
100
011
101
010
010
110
100
000
010
010
000
011
110
010
101
101
111
101
000
010
111
011
000
111
111
111
000
000
100
101
000
111
011
100
101
001
001
000
111
101
110
001
101
101
010
101
010
001
011
110
001
111
011
100
000
110
001
111
011
011
001
101
001
101
101
001
111
011
101
110
101
010
010
101
111
011
000
101
011
011
110
010
111
001
001
110
011
010
111
000
010
010
101
111
010
101
000
110
110
001
101
100
001
000
101
110
010
110
111
001
101
100
001
110
100
000
001
101
001
001
100
001
100
000
010
101
101
001
010
010
100
110
000
111
010
011
000
000
001
000
000
110
011
111
111
100
001
111
110
010
101
001
000
001
110
000
011
010
001
111
001
010
111
111
011
011
010
001
001
010
101
000
101
000
111
011
011
111
110
111
101
100
000
000
001
001
001
110
101
001
101
001
010
000
101
011
011
110
001
010
101
100
110
001
110
111
000
111
110
100
101
011
101
101
000
111
110
100
001
000
010
101
111
000
000
010
111
111
010
000
100
101
111
001
111
101
011
001
000
111
111
110
100
000
111
110
101
110
111
111
010
010
100
000
001
110
101
101
000
100
010
110
000
011
010
001
100
000
110
100
010
011
110
001
011
100
000
100
101
100
001
001
000
011
100
111
111
000
111
111
101
010
110
101
111
100
010
101
101
111
000
001
000
100
010
001
001
101
010
101
011
101
010
010
111
110
110
001
111
111
100
011
110
110
000
000
011
011
100
010
111
101
011
011
011
100
001
000
101
111
011
010
000
010
100
111
001
101
000
000
100
101
011
110
101
101
110
101
110
110
100
110
100
011
010
111
101
100
001
000
100
101
010
001
111
000
001
011
011
100
100
011
000
001
110
111
001
100
110
100
001
111
111
110
000
100
111
110
010
001
001
111
010
110
101
111
010
100
101
111
001
111
011
110
011
111
110
100
000
101
011
010
101
110
010
011
111
111
000
111
101
111
100
111
001
111
001
110
000
010
001
111
101
000
010
000
100
101
011
101
001
111
110
101
111
010
001
100
001
110
100
000
001
001
101
010
000
000
111
010
110
110
011
000
100
011
001
000
111
100
110
001
111
011
001
101
010
000
100
110
110
001
010
010
000
101
110
100
010
010
010
111
110
110
000
101
111
011
010
100
001
011
100
100
111
100
001
100
100
000
101
000
000
000
000
100
000
100
110
100
100
011
000
110
100
111
010
100
110
001
000
101
001
110
100
010
111
101
001
001
000
100
011
001
010
000
001
010
010
011
100
110
010
110
001
110
101
100
001
101
010
110
000
100
111
101
111
010
111
100
011
010
111
101
010
110
010
100
001
000
101
100
100
011
000
011
000
000
111
110
101
111
111
011
111
110
111
111
010
000
001
000
100
010
110
111
111
100
111
101
011
101
001
101
010
001
111
111
001
101
001
100
001
010
000
101
011
001
010
110
110
100
011
110
010
100
011
111
001
110
100
010
011
101
010
100
101
111
100
001
000
110
111
011
001
011
011
111
101
011
100
100
101
000
101
001
101
100
000
111
001
011
100
011
011
011
100
111
101
001
101
001
100
011
100
010
001
100
001
011
011
011
100
011
110
110
110
100
111
001
110
011
001
110
110
100
010
010
101
011
101
001
100
011
010
100
001
101
010
110
111
011
101
010
001
010
101
011
011
101
110
000
111
100
100
011
000
110
110
111
100
010
100
011
011
100
010
101
110
010
011
000
001
011
101
010
000
000
011
000
110
010
111
100
100
011
010
010
101
110
100
100
000
011
011
000
101
100
111
010
110
110
001
010
000
011
010
101
111
001
100
111
001
110
000
000
000
100
101
000
111
001
111
101
111
011
101
110
110
010
111
111
111
100
101
000
000
011
011
011
101
000
110
011
011
011
101
110
010
100
000
000
101
010
111
111
101
010
100
010
001
000
111
100
111
100
111
110
011
110
101
101
100
001
000
010
000
011
101
001
000
001
011
000
111
010
010
101
110
010
000
000
111
000
111
101
000
110
000
010
011
011
110
000
000
110
100
100
110
000
001
110
011
111
010
011
100
101
000
010
100
110
100
011
010
100
100
110
010
110
010
100
011
010
101
100
001
001
001
011
100
101
000
000
100
110
101
011
100
010
100
010
101
100
101
010
111
010
110
010
100
110
001
010
000
101
011
001
101
001
100
101
000
111
011
110
100
010
111
110
001
001
101
110
111
001
001
101
100
101
100
001
101
100
000
010
010
001
110
001
010
101
101
010
010
100
111
001
000
111
111
010
101
111
110
101
110
101
100
101
101
010
100
001
011
010
010
000
010
101
010
101
000
111
011
001
100
000
100
010
000
110
000
001
000
000
000
110
010
001
111
001
000
011
110
000
001
110
100
111
000
100
011
110
110
110
001
001
011
111
000
111
001
011
011
111
110
000
101
010
001
101
101
100
000
010
101
010
011
001
001
011
100
010
111
110
001
010
010
010
111
101
010
110
110
001
000
100
010
010
101
101
001
001
001
100
010
001
011
101
000
111
011
111
000
010
100
001
101
000
110
010
101
011
011
010
011
011
101
011
000
111
001
000
100
111
101
110
110
000
011
110
110
000
100
100
100
101
000
001
110
100
111
111
101
000
111
110
110
000
100
010
100
001
101
000
010
100
101
010
111
010
011
011
100
010
001
110
010
000
111
011
101
011
100
100
000
001
110
101
011
100
111
101
101
001
110
101
011
010
100
110
110
010
001
001
100
010
111
111
010
100
101
111
111
011
011
001
011
010
100
110
000
111
010
101
111
110
011
000
101
001
010
110
111
001
100
001
110
000
101
100
101
111
010
011
111
011
111
110
011
111
001
010
001
000
101
101
110
000
110
010
011
000
000
101
010
011
010
001
000
010
100
111
110
000
110
001
000
010
101
001
101
100
111
110
010
001
001
100
001
100
101
110
100
000
111
101
101
100
011
010
010
000
010
000
001
110
010
101
010
100
111
101
101
110
111
001
010
010
001
001
111
110
011
111
011
100
010
110
110
110
001
101
000
010
011
010
101
001
101
010
010
110
101
010
111
111
010
010
011
011
110
010
001
110
100
110
000
011
101
010
101
000
100
111
001
000
101
000
010
001
110
100
011
100
001
011
001
001
110
000
000
000
111
100
101
011
100
111
101
100
111
101
001
111
101
011
101
000
100
100
001
100
110
001
101
010
110
011
110
100
111
010
001
001
101
010
001
011
011
100
111
000
101
000
110
110
110
111
100
001
001
110
011
011
110
011
100
111
000
110
010
011
010
001
111
000
100
101
100
011
001
100
101
111
011
110
110
010
111
010
011
001
111
100
001
111
111
011
000
000
011
101
000
111
111
011
111
011
111
110
100
011
110
110
111
101
111
001
010
110
010
110
001
011
100
100
110
010
011
000
110
110
011
010
001
011
111
101
010
111
001
101
101
111
011
110
110
000
001
101
111
001
010
011
110
111
000
011
001
110
110
000
011
101
011
010
111
010
001
100
010
111
000
000
011
011
111
011
110
101
111
101
000
001
111
110
000
010
110
100
101
110
000
101
111
001
011
010
011
001
010
101
111
001
101
011
111
011
100
010
001
000
101
011
111
001
011
011
011
101
000
010
001
001
110
001
101
111
011
100
100
000
100
000
111
010
111
111
100
100
101
011
110
110
111
000
000
011
100
101
111
110
111
101
110
111
101
100
001
011
100
011
111
110
011
111
001
011
000
000
101
111
101
000
001
001
000
011
101
001
111
100
101
001
001
001
000
011
101
100
111
001
101
000
111
001
001
101
001
100
000
101
010
010
110
001
110
110
110
000
001
011
101
111
110
010
100
011
101
010
011
001
011
011
010
011
111
111
011
101
101
111
001
011
110
110
101
001
111
011
001
100
110
001
100
000
110
011
011
101
011
101
010
111
000
001
011
101
011
011
101
000
101
111
010
000
001
101
110
111
100
101
010
011
000
010
011
100
110
001
010
110
111
010
010
010
100
000
010
000
010
000
111
100
010
100
110
001
111
111
011
001
011
000
100
010
110
011
101
011
100
000
001
111
011
111
100
110
010
111
101
001
010
001
101
001
100
011
111
001
010
001
111
001
101
010
001
001
100
101
110
100
010
001
011
101
000
100
100
010
101
001
111
010
101
010
001
011
111
011
111
000
000
110
100
011
100
011
101
011
101
010
101
110
110
000
011
001
111
100
100
110
001
110
110
110
010
010
000
110
111
111
111
011
111
011
001
110
111
101
100
010
010
010
011
000
101
100
010
000
001
011
010
000
010
000
101
110
100
001
011
010
100
110
100
100
110
010
101
000
111
011
110
001
011
100
100
000
111
111
001
111
000
011
110
111
110
111
001
001
111
100
001
001
000
000
001
010
101
101
010
101
000
011
100
111
010
110
011
000
111
111
101
011
100
111
000
100
011
101
101
001
011
000
101
110
000
101
010
001
010
100
010
111
111
000
010
000
111
000
111
110
100
001
000
000
111
011
001
011
100
010
010
111
010
100
011
100
110
111
110
110
110
010
110
000
010
100
110
010
000
000
100
000
110
000
010
011
010
011
110
011
101
001
111
111
110
100
000
010
111
101
100
010
111
101
110
000
111
011
010
111
110
011
101
011
010
101
100
001
001
110
101
110
011
000
101
010
011
011
011
110
010
011
011
001
100
110
010
011
010
110
111
100
000
001
110
011
110
110
110
110
010
101
000
110
001
111
001
111
010
100
111
101
110
101
000
001
111
000
010
001
010
100
001
100
001
000
000
001
001
000
101
011
101
111
010
111
110
011
001
000
011
111
000
111
011
000
110
100
100
010
000
011
110
000
110
101
010
000
100
110
000
000
100
011
110
111
001
110
010
110
000
111
010
011
110
111
100
110
111
010
001
101
101
011
000
111
010
010
000
100
100
011
001
101
010
011
111
011
101
111
110
010
101
101
000
001
100
001
110
111
101
111
111
100
111
100
000
101
000
010
100
100
011
001
111
011
000
110
011
011
000
011
101
101
001
011
100
011
100
100
010
100
001
010
001
100
011
100
111
000
010
110
010
001
110
111
010
101
100
111
000
000
110
001
001
111
010
111
100
000
001
000
100
111
010
110
010
110
110
111
101
001
110
111
100
011
011
101
101
111
011
111
111
101
000
001
000
000
001
110
001
010
101
110
111
001
011
111
110
110
000
101
000
001
011
011
010
001
101
011
000
111
000
011
111
001
010
000
000
111
100
001
000
100
110
011
110
011
101
011
100
010
010
000
100
001
101
111
110
011
101
011
010
101
110
000
001
000
000
111
110
001
111
000
100
011
011
100
110
000
100
011
001
100
100
010
011
011
100
101
111
100
101
000
011
101
010
101
001
011
110
101
000
100
111
101
000
001
001
000
011
101
110
111
011
000
010
010
101
001
000
011
011
010
100
010
100
011
100
100
000
110
111
010
000
010
001
010
101
000
000
111
000
100
111
010
010
110
100
011
111
010
111
101
101
001
100
000
100
110
110
111
010
100
000
100
110
111
110
001
000
111
111
011
001
100
010
111
000
100
000
100
100
100
010
001
100
000
100
111
001
101
011
011
010
010
111
010
010
011
010
011
100
110
100
000
101
001
111
100
101
001
111
001
100
110
110
111
001
010
101
110
000
000
111
101
000
110
111
000
110
110
001
011
110
101
110
000
010
000
010
011
001
011
101
001
011
100
100
110
001
111
000
111
011
100
100
110
001
110
010
100
000
011
000
010
100
011
000
110
000
000
000
110
010
100
100
001
010
000
000
000
001
101
000
110
101
000
101
100
010
110
100
011
010
101
110
010
110
011
011
101
001
011
101
101
010
111
011
010
100
101
001
001
000
001
100
001
111
110
100
100
111
001
110
100
001
001
110
111
000
000
010
111
110
101
010
010
010
101
011
110
110
000
101
011
111
101
000
100
111
100
001
000
100
100
011
000
100
000
010
110
000
000
110
011
100
110
001
111
100
011
100
101
101
010
101
010
101
001
100
001
001
101
111
100
100
111
000
100
110
101
101
110
110
101
000
110
000
011
001
111
110
100
011
010
100
110
110
011
110
111
001
111
111
000
011
100
010
110
010
101
000
111
101
101
110
011
001
110
110
100
110
110
110
101
111
000
111
011
011
100
001
010
011
010
011
101
110
010
110
111
010
100
101
011
100
100
011
101
000
010
010
110
101
011
011
010
101
001
110
001
000
101
000
101
100
010
100
001
001
100
000
001
011
110
001
001
111
111
011
000
010
001
011
100
100
000
110
101
001
111
111
011
000
101
110
101
001
001
011
100
100
011
110
101
011
101
001
110
100
010
010
000
111
110
111
001
100
111
000
111
111
101
100
110
010
111
001
110
100
011
111
011
011
011
011
001
001
111
100
011
100
100
011
000
111
010
010
010
001
011
010
011
111
100
000
001
010
011
000
001
001
101
011
011
101
111
110
111
011
111
100
000
101
110
011
000
001
101
001
100
011
110
101
101
101
100
111
001
110
000
111
011
110
110
001
011
010
011
111
000
111
110
111
000
101
011
000
111
100
111
011
001
111
000
001
100
000
100
000
100
000
010
011
110
111
110
000
100
011
001
100
100
010
010
110
101
011
101
001
100
101
010
010
110
100
000
110
010
011
110
001
110
011
101
011
011
011
111
101
111
010
111
100
111
101
110
100
011
010
101
101
000
101
111
011
001
110
100
000
110
111
101
110
010
010
110
101
111
111
011
010
010
001
111
100
011
100
100
010
111
000
001
011
001
100
000
100
001
001
101
000
011
111
010
100
100
100
111
100
101
010
010
111
010
000
101
010
011
000
111
110
111
100
100
111
100
011
111
100
010
111
011
100
011
110
101
110
001
110
010
101
110
000
111
010
010
000
110
011
111
111
111
101
011
011
101
100
111
101
101
111
001
011
111
111
000
100
110
110
111
011
100
111
011
000
110
001
100
000
101
111
010
000
001
110
010
000
110
101
110
101
111
111
100
010
010
000
001
001
111
111
011
010
101
000
101
111
001
100
100
010
110
100
011
010
011
110
100
011
101
000
000
000
110
010
010
100
001
010
010
010
000
110
011
010
101
010
010
011
100
001
101
111
100
100
010
111
010
100
000
000
111
000
001
011
110
101
011
111
010
111
100
001
000
011
000
001
101
110
001
110
010
101
111
110
001
010
000
110
111
000
100
001
101
011
110
001
000
011
100
010
011
111
010
111
100
111
010
100
000
010
110
000
110
100
100
011
000
111
000
010
101
001
111
101
000
000
000
001
101
101
111
111
110
110
000
001
011
001
000
101
100
011
100
010
110
000
001
010
001
100
110
011
101
001
111
111
010
001
000
011
001
110
101
110
010
011
101
100
111
111
100
000
010
001
010
010
000
001
011
011
100
100
000
110
000
011
110
010
001
001
000
111
001
111
101
101
010
111
011
110
111
110
000
100
101
011
101
111
100
110
000
101
000
111
111
111
001
010
010
110
011
010
011
010
010
000
101
101
111
111
111
110
000
101
110
110
000
010
011
111
000
000
011
010
111
111
011
101
001
110
001
000
000
110
000
101
011
111
000
101
100
001
010
111
111
100
001
110
010
000
110
001
001
100
000
111
100
100
111
100
101
001
001
001
011
000
000
100
111
100
011
000
110
010
010
110
000
101
110
100
010
011
111
011
111
001
000
100
101
100
010
101
110
101
101
101
000
001
011
001
110
101
111
011
000
111
011
011
100
111
111
000
011
101
001
000
011
011
010
111
100
010
011
100
001
011
101
001
000
101
011
000
000
000
010
111
111
000
110
000
010
111
110
110
011
111
000
011
010
110
011
000
011
111
101
010
100
101
111
110
100
100
000
111
110
111
110
000
010
010
011
000
000
001
101
111
011
110
010
100
111
100
001
111
111
111
101
111
011
101
110
101
111
110
000
010
000
111
101
011
011
010
101
100
001
000
010
101
010
111
111
100
111
001
011
101
001
011
111
111
111
110
111
111
101
010
000
011
101
000
010
001
111
010
101
001
000
101
000
110
100
000
110
001
000
011
101
010
010
001
000
111
011
010
110
110
111
110
101
110
011
101
101
110
000
100
101
110
101
111
000
110
010
011
111
101
000
100
100
110
010
010
101
110
011
010
111
011
111
111
011
011
000
110
111
010
000
010
111
101
111
011
100
011
010
101
001
011
111
101
111
010
110
100
000
101
101
111
000
011
100
011
011
011
111
011
100
000
101
101
001
101
111
101
011
100
101
110
000
001
101
110
000
101
111
111
110
100
100
111
010
100
100
100
010
010
011
101
101
000
000
000
101
101
110
000
000
100
000
001
000
111
000
111
011
000
111
000
000
001
011
000
011
100
110
101
001
101
010
001
011
110
000
010
000
110
111
111
010
011
011
001
101
101
101
110
001
011
010
101
100
100
100
110
000
010
101
000
010
101
010
010
100
110
001
100
000
011
011
001
100
000
001
001
110
101
101
001
001
101
011
101
111
010
010
000
001
110
011
001
000
011
100
001
111
011
100
100
000
100
010
111
001
011
100
011
111
101
111
010
100
111
010
101
000
110
101
100
001
000
111
111
111
110
101
100
000
100
110
011
110
010
010
000
001
100
101
010
110
000
010
010
100
100
100
110
011
001
010
100
111
111
101
101
111
100
110
111
110
100
101
000
100
111
100
010
111
111
011
111
011
001
111
010
010
101
001
001
100
100
111
011
000
101
101
001
100
001
010
111
111
100
001
101
011
101
001
101
000
001
000
101
010
111
101
010
011
111
100
001
000
100
111
101
110
000
001
000
100
010
000
010
001
010
000
110
000
001
011
110
000
100
110
111
110
000
011
111
011
010
000
101
000
111
001
001
000
010
000
110
011
011
010
111
100
010
100
110
101
001
010
100
011
100
010
100
000
111
011
001
000
000
110
100
000
101
011
011
101
110
011
111
100
110
000
000
111
000
101
110
111
011
001
001
110
010
001
101
110
100
010
011
100
100
101
100
110
000
010
010
111
001
010
110
000
101
010
100
101
000
011
001
010
000
001
011
101
010
001
011
001
010
110
110
010
011
101
101
010
010
100
101
111
001
110
111
000
001
000
001
000
011
001
101
101
000
110
101
001
011
111
001
110
010
111
001
100
010
111
110
001
101
011
010
100
010
111
110
110
011
101
000
000
110
111
000
001
011
101
110
011
001
110
100
001
001
001
010
101
110
001
001
100
010
000
101
011
000
011
111
001
010
110
111
110
001
110
000
000
100
100
010
110
111
100
001
110
001
000
100
000
110
100
000
110
011
110
001
100
101
001
100
010
000
101
100
101
010
000
100
010
000
000
111
111
101
110
110
100
100
001
100
001
110
000
010
111
000
001
101
010
101
011
100
100
011
010
100
011
001
111
111
011
011
001
100
110
000
010
100
101
010
111
001
010
111
101
011
011
011
010
111
100
001
111
000
101
000
110
000
010
000
011
010
010
111
110
110
001
111
000
000
001
010
010
100
010
011
110
011
110
010
111
111
001
011
000
110
111
101
101
011
011
010
001
001
101
101
100
001
011
111
011
100
100
011
000
100
001
000
010
011
010
011
011
110
001
110
110
110
010
001
010
010
110
101
011
011
101
111
101
001
000
101
001
001
100
111
100
100
010
100
100
111
101
101
110
110
101
001
101
001
000
110
101
001
011
111
001
011
111
101
010
001
001
101
111
001
000
101
110
011
110
111
010
111
011
001
100
000
110
100
111
000
000
100
111
001
001
001
101
001
011
110
010
011
100
000
100
100
001
011
110
111
000
011
001
010
100
001
001
101
110
110
011
001
011
101
000
010
010
100
011
000
001
110
010
000
000
000
001
110
001
100
001
001
101
111
001
000
111
001
111
001
010
001
011
010
011
100
001
011
000
100
010
001
101
101
010
101
001
111
100
101
111
111
010
000
110
011
101
110
100
101
110
010
111
111
110
101
110
100
100
010
011
100
000
001
101
011
011
010
011
110
010
010
001
000
010
011
000
000
111
101
001
001
000
001
011
110
001
111
101
011
111
100
001
010
101
110
010
100
000
100
000
000
001
101
100
001
111
001
100
110
010
100
100
111
010
100
000
100
011
001
011
100
111
100
010
100
001
011
111
011
110
101
010
010
110
100
100
011
001
100
101
011
101
001
001
000
000
011
010
100
001
101
010
010
110
100
011
011
001
000
111
110
100
100
111
011
101
111
101
110
001
110
010
000
001
110
100
010
110
101
110
001
101
100
111
110
101
111
110
111
001
010
110
101
000
001
010
011
111
001
111
101
100
111
100
110
000
101
011
010
010
011
000
100
101
000
001
001
111
000
101
110
100
101
001
010
110
111
100
000
001
100
001
011
000
111
001
100
101
100
001
010
011
110
000
100
010
000
001
111
111
010
111
101
111
010
100
100
010
101
010
100
100
001
110
001
000
000
111
100
001
010
011
101
111
111
011
010
101
111
011
111
000
011
011
111
111
010
011
110
101
001
101
010
011
001
010
011
110
100
110
101
111
101
110
111
001
101
011
101
101
001
010
010
011
011
010
001
000
000
011
000
101
100
100
111
101
110
011
100
101
011
000
101
000
001
001
101
111
010
100
111
011
111
001
110
000
001
001
110
100
011
111
011
010
000
001
101
111
110
000
000
111
010
010
101
100
000
011
001
111
000
001
111
011
010
110
011
001
000
110
100
111
000
001
101
010
111
101
110
011
101
100
100
101
101
110
100
001
100
111
011
010
000
010
101
110
111
011
011
110
011
110
010
010
000
010
110
000
001
001
010
111
100
101
010
001
100
010
100
100
000
010
001
101
001
111
010
000
101
101
001
000
001
011
001
111
110
111
011
010
010
001
010
101
001
110
011
100
000
000
000
111
100
000
110
100
110
100
011
110
011
110
111
110
000
101
010
111
111
100
111
101
111
100
100
110
001
101
100
011
101
010
111
110
010
001
110
010
111
000
001
110
111
100
000
101
100
011
000
011
101
001
010
111
101
101
100
001
000
001
110
001
010
001
010
110
011
101
000
101
000
011
111
100
010
101
101
101
111
101
101
010
010
100
101
000
100
010
010
101
111
101
111
111
011
110
010
011
011
001
110
011
010
110
100
110
110
000
111
001
011
001
100
111
110
111
110
100
100
010
000
100
011
111
110
110
100
110
010
010
110
110
100
001
001
111
111
011
110
110
111
110
110
001
111
000
011
001
000
011
110
010
111
111
000
010
001
000
110
011
000
101
100
010
001
011
001
101
111
000
100
011
101
101
011
100
011
111
000
011
100
011
100
111
101
111
110
011
000
000
100
011
000
011
100
011
010
110
101
001
111
010
101
111
010
011
100
010
111
111
100
111
100
101
110
100
011
110
111
001
000
100
111
101
111
010
110
101
101
000
100
110
110
110
011
011
000
011
111
010
101
110
101
010
111
000
100
100
000
000
111
010
101
010
000
010
100
111
111
000
001
111
111
101
011
011
100
110
000
011
010
101
000
001
110
110
011
100
001
011
000
100
101
010
011
111
111
110
110
110
110
111
000
110
000
001
111
011
011
010
101
000
010
100
110
110
110
000
111
001
100
010
001
001
111
010
011
011
001
001
110
111
010
010
011
101
110
110
111
001
001
001
011
111
101
111
110
111
101
001
100
011
011
111
010
110
101
011
100
001
111
011
000
111
110
110
101
000
000
010
010
010
100
001
110
011
001
100
001
111
000
001
100
110
001
110
010
100
100
010
011
111
000
000
111
001
101
011
011
001
011
000
100
111
111
001
101
000
111
110
001
100
100
000
111
101
010
111
011
111
011
100
110
101
011
000
010
011
111
100
000
010
001
011
100
011
010
010
000
001
011
001
011
101
001
101
111
000
010
101
101
001
101
000
101
011
101
011
110
110
001
011
000
011
011
110
100
000
010
011
000
011
101
011
100
101
111
100
000
001
000
111
111
101
010
000
100
011
010
100
011
100
010
001
101
110
111
100
010
000
011
011
000
111
110
111
101
101
011
111
010
011
110
010
010
011
011
111
110
010
000
001
011
100
000
110
111
000
001
101
100
000
111
010
111
001
100
001
110
011
110
001
111
101
000
100
111
000
010
000
100
111
101
011
110
110
100
011
111
000
100
000
100
111
010
011
000
110
110
010
000
110
111
001
110
101
010
110
101
000
010
101
000
111
110
101
100
010
010
011
110
001
000
100
011
001
010
011
101
101
001
110
100
101
111
000
110
001
011
010
100
000
100
001
101
101
101
111
101
110
000
000
101
110
110
110
100
110
100
101
101
011
001
010
001
111
100
001
111
100
111
010
110
100
010
011
110
110
100
001
000
111
111
010
011
110
100
010
001
010
101
110
100
010
101
111
000
000
110
010
000
110
011
001
010
100
100
010
001
101
000
101
010
101
001
000
011
111
000
000
001
000
010
001
010
100
001
111
100
110
001
100
110
000
000
100
010
010
110
110
101
110
010
100
010
100
001
111
001
011
100
111
011
110
011
110
011
100
011
101
100
001
011
100
010
101
111
111
110
100
000
001
011
000
111
100
000
011
011
011
010
010
111
011
001
001
011
110
111
100
001
100
010
110
110
000
010
000
110
001
001
100
011
010
101
111
111
101
010
010
000
011
111
010
101
110
111
001
011
100
101
101
000
101
110
101
111
011
100
011
101
001
011
001
000
100
110
100
111
101
100
001
111
010
100
011
101
101
100
001
100
101
100
110
010
111
011
111
101
011
000
000
110
101
110
000
110
110
000
011
000
011
100
100
101
000
101
000
000
011
110
011
000
111
011
111
100
101
111
011
001
011
011
011
100
011
010
110
001
101
001
100
000
111
101
110
101
011
001
101
111
011
011
010
101
100
011
100
110
010
111
011
100
010
011
010
011
101
111
010
011
101
011
111
111
100
110
111
000
111
010
000
111
001
010
100
110
001
100
010
110
001
001
100
010
010
000
000
101
000
000
000
011
010
011
011
100
111
101
001
010
110
011
111
001
101
111
100
110
101
001
000
001
000
111
001
100
010
111
100
111
100
000
001
111
111
000
101
111
111
110
101
101
000
110
001
111
001
100
110
110
000
011
100
100
001
000
001
010
110
001
001
011
010
001
101
010
011
110
101
000
010
000
010
001
010
011
100
111
111
110
111
100
111
001
110
001
100
110
111
111
001
001
001
111
000
011
101
111
010
000
000
110
100
011
001
011
011
101
000
010
010
011
001
110
111
110
001
111
100
011
110
000
011
111
101
010
000
010
011
101
110
110
001
111
011
101
000
101
010
111
101
101
101
010
011
001
101
110
111
001
010
100
111
110
100
111
101
101
110
010
001
101
000
111
011
111
110
011
111
111
100
010
110
001
100
001
101
110
100
010
100
000
100
000
110
111
011
100
101
000
011
001
111
010
010
110
000
100
100
101
001
000
010
011
101
100
111
001
111
010
010
110
011
001
001
111
111
010
101
011
100
111
111
100
011
011
010
111
001
111
000
011
110
011
001
110
110
110
011
110
111
100
000
000
001
100
111
001
011
111
000
111
010
110
000
011
101
100
101
110
110
001
100
100
101
011
111
110
101
001
000
011
011
101
010
111
011
100
010
111
010
101
000
100
000
101
011
010
110
100
111
011
110
101
011
111
000
100
010
110
101
000
001
111
010
000
110
101
011
011
011
100
110
100
010
111
111
111
001
000
011
111
011
000
000
001
101
000
110
011
100
001
010
001
110
111
000
000
000
101
000
111
001
010
100
111
110
110
011
101
011
101
111
000
010
110
010
111
001
110
101
011
101
000
010
010
111
000
110
100
100
011
111
010
011
001
110
110
000
111
010
000
001
101
011
011
111
000
001
110
111
101
111
000
110
011
110
100
000
000
100
111
110
011
111
110
000
110
000
100
010
100
011
011
001
000
000
000
010
011
011
010
101
110
011
011
110
000
000
100
100
110
011
001
010
000
110
010
000
011
111
010
101
101
001
110
100
000
011
010
100
011
111
111
101
110
000
011
100
101
100
010
111
110
101
010
100
000
000
101
101
110
001
001
111
101
001
011
110
111
010
101
100
010
010
000
010
111
101
000
110
001
111
111
101
001
011
001
101
100
010
111
011
111
101
100
010
001
010
000
100
011
110
100
101
010
001
111
011
001
110
011
111
000
011
101
010
100
000
100
011
110
011
001
100
110
101
100
000
110
110
111
001
110
100
000
011
011
111
100
100
001
001
101
110
000
010
000
111
011
010
000
010
011
000
000
010
011
001
001
011
100
100
110
000
011
110
010
000
100
110
011
101
110
111
010
111
001
010
001
100
101
100
111
001
101
010
010
000
000
101
000
011
000
110
111
010
010
111
000
011
011
110
000
101
110
100
001
011
000
011
010
100
010
100
111
110
000
001
101
010
000
101
010
010
101
100
000
001
111
111
011
100
011
001
001
110
101
101
010
000
001
001
101
101
010
011
010
010
100
000
010
001
001
100
101
101
100
010
011
011
100
011
110
001
011
110
101
110
101
110
001
011
011
001
001
111
010
110
110
000
101
101
110
000
011
110
001
100
001
001
011
001
011
011
011
000
010
110
111
101
101
111
000
100
110
101
000
100
011
001
010
011
001
011
000
001
010
101
011
010
001
010
110
000
111
011
110
001
000
001
111
001
001
011
101
010
001
011
000
111
100
110
001
111
100
101
111
111
010
111
010
111
101
100
001
100
111
010
000
011
110
010
000
111
001
000
111
111
100
101
011
010
011
001
000
011
000
011
110
010
000
100
100
011
010
100
000
010
000
101
000
000
001
000
010
100
111
101
100
111
101
010
000
011
001
101
000
010
000
100
001
111
000
111
110
100
111
110
100
110
100
100
011
100
101
110
011
100
101
110
011
111
101
010
001
111
010
101
111
001
011
001
111
011
111
111
100
010
110
000
001
101
000
110
101
110
010
100
101
010
000
100
001
000
010
110
000
100
001
010
111
000
101
100
000
100
001
111
101
100
010
010
010
101
100
110
110
011
000
101
011
001
000
001
001
000
100
011
111
111
100
110
110
001
011
101
101
010
101
010
111
011
100
011
101
110
110
001
110
111
001
010
111
011
001
100
000
001
100
011
100
100
110
000
110
001
011
010
001
001
100
011
011
110
011
011
011
001
111
011
001
010
110
011
100
011
001
101
110
001
001
100
000
111
110
000
101
101
100
110
000
001
101
010
001
111
000
101
100
001
101
100
001
011
100
011
111
101
100
101
011
011
011
000
100
101
100
101
111
101
010
110
110
001
011
110
110
100
011
011
111
011
010
100
101
110
110
011
101
001
001
000
111
110
101
011
110
011
110
111
100
110
000
101
001
011
101
100
010
001
110
111
101
010
110
101
110
110
110
111
101
101
110
010
100
010
000
011
110
100
011
110
100
011
010
110
001
011
101
000
010
011
000
110
110
011
011
101
011
110
111
110
010
100
101
011
111
101
011
011
111
110
010
101
010
100
100
000
100
101
101
110
111
100
000
101
110
001
101
111
000
110
110
110
011
111
011
110
000
000
011
010
001
100
100
110
101
001
110
010
011
001
111
010
110
111
110
011
100
100
011
011
011
111
100
011
101
111
101
101
111
010
110
011
001
101
010
010
101
101
111
001
001
101
100
001
001
110
011
000
100
111
110
101
101
101
010
011
100
001
010
000
101
011
100
110
111
001
000
010
010
111
010
010
000
101
010
010
011
110
100
011
100
010
001
001
100
001
111
110
110
111
110
010
101
100
010
111
001
110
110
010
011
100
010
100
011
110
111
000
011
001
000
000
001
000
111
011
011
111
011
100
100
101
001
110
101
010
101
101
101
010
001
111
001
100
100
101
011
101
100
000
110
011
100
101
011
000
010
100
111
001
011
111
010
100
101
010
000
100
111
110
001
000
111
110
100
001
110
101
110
100
011
100
011
010
011
011
010
100
011
111
010
111
100
100
001
010
011
100
100
111
011
011
101
000
000
101
010
100
100
000
001
000
101
001
000
111
110
111
000
100
011
001
000
110
111
010
101
110
111
101
100
101
001
011
011
010
111
010
000
010
101
001
100
001
011
001
101
100
011
110
111
001
011
100
001
110
100
001
101
010
111
101
101
011
100
100
011
110
100
110
100
111
111
011
011
001
000
010
010
101
101
111
110
000
010
101
000
011
010
001
001
100
010
001
101
111
011
001
101
111
100
101
111
000
000
101
100
111
110
110
111
010
011
001
111
110
011
010
110
101
000
001
101
000
000
000
100
000
010
000
100
100
010
001
111
011
010
100
000
100
001
101
111
111
001
001
100
000
000
101
110
111
010
000
100
110
110
011
101
110
001
000
010
000
111
111
001
100
111
100
110
011
101
100
110
000
011
001
000
001
101
100
110
011
001
001
111
100
000
000
001
000
010
101
101
011
011
111
111
110
110
001
001
010
010
111
000
111
011
001
111
100
101
110
010
000
010
000
000
000
000
100
010
110
110
000
100
011
101
010
010
001
111
101
100
001
011
100
111
100
110
111
110
010
001
011
110
101
110
101
011
011
000
110
100
111
000
100
000
111
110
101
011
011
111
110
010
011
101
001
010
100
100
011
010
000
101
101
110
001
100
111
100
111
111
011
101
111
111
010
001
111
010
100
011
010
011
011
010
001
011
011
000
011
011
010
111
000
000
111
000
100
101
011
001
000
100
011
111
000
011
101
100
011
110
111
101
100
010
101
011
001
010
010
110
001
111
011
111
000
110
110
010
110
111
101
010
010
011
000
100
101
101
100
010
110
100
100
100
101
010
011
000
010
111
100
010
000
011
100
110
110
110
110
101
010
011
111
010
011
010
001
011
100
011
001
011
101
101
010
000
111
011
110
011
100
001
011
001
000
010
001
101
101
111
010
111
001
001
100
000
001
100
111
100
010
111
000
011
000
111
111
011
011
110
000
010
001
111
110
111
011
100
100
011
111
010
111
001
111
001
110
101
011
011
010
000
000
110
010
010
011
000
111
100
010
010
110
111
101
110
010
011
110
111
110
111
111
111
110
010
101
100
101
111
010
101
000
010
010
001
011
110
111
101
001
110
101
100
101
110
110
011
111
111
101
111
110
000
111
110
100
100
010
001
000
011
000
000
000
000
111
011
000
100
111
110
110
011
001
001
010
111
100
100
110
010
010
010
001
110
000
110
110
011
111
010
000
000
010
100
100
111
001
101
100
101
111
110
101
001
011
010
010
100
101
100
001
110
101
001
101
010
110
011
111
000
101
101
000
110
110
101
111
001
111
001
111
110
011
100
101
010
101
110
010
010
001
001
000
010
011
010
000
111
000
101
100
101
101
000
100
000
100
100
001
000
101
111
100
000
001
111
110
110
010
100
001
110
111
101
100
100
001
001
110
001
001
011
110
010
011
001
100
101
100
011
001
001
000
000
000
100
001
111
010
110
101
011
011
111
100
011
000
100
101
001
011
000
011
000
000
111
100
010
111
010
000
010
010
010
110
001
011
001
000
101
101
100
100
000
000
011
111
110
101
011
011
100
001
010
110
001
110
001
011
001
001
110
010
011
111
011
010
010
000
100
111
011
100
001
110
101
001
101
101
010
101
000
000
001
010
110
111
001
010
001
000
011
101
000
000
001
101
110
100
001
010
110
101
001
110
110
101
011
011
001
101
011
010
010
010
111
010
111
100
011
101
000
001
000
010
011
010
011
001
011
100
001
010
111
001
111
010
110
011
000
111
001
011
111
011
101
010
000
000
001
010
100
000
000
001
001
100
000
001
011
111
111
011
001
111
101
001
001
000
001
001
110
110
100
100
110
101
001
100
110
010
111
110
100
111
001
011
101
010
101
001
111
000
010
101
001
111
010
110
000
110
000
111
011
010
001
010
010
111
010
101
110
010
110
101
000
010
100
011
000
000
001
000
110
111
111
100
111
011
100
000
110
010
001
111
111
000
001
110
010
001
110
011
001
000
101
010
000
000
110
111
011
011
111
011
001
001
000
111
111
000
001
110
100
110
111
110
010
001
011
111
010
011
111
001
010
101
001
100
011
010
110
011
110
010
100
001
101
000
001
101
110
101
000
011
011
111
101
011
001
101
111
110
010
111
001
001
111
000
101
010
110
100
111
110
110
101
101
110
001
101
111
100
010
010
100
101
001
101
011
001
100
110
100
100
001
110
111
010
100
111
010
100
011
101
011
000
100
000
011
001
011
010
000
000
100
001
000
011
010
000
011
010
100
001
110
111
111
000
101
000
011
001
011
010
100
101
101
001
101
011
100
000
000
010
000
000
110
100
000
101
100
110
011
000
101
010
111
010
000
011
101
010
101
111
100
100
111
010
100
100
010
110
100
010
001
110
100
010
001
110
101
000
010
010
011
000
001
010
000
001
011
100
001
011
111
100
001
010
001
010
001
101
110
010
110
010
000
101
111
000
100
000
101
001
001
010
100
010
101
100
000
000
000
101
010
100
010
001
110
001
001
011
100
001
100
000
111
011
011
111
111
000
110
100
111
000
011
000
001
011
001
100
000
000
100
100
101
110
001
011
100
010
110
010
111
010
101
100
101
011
110
101
100
001
000
010
011
000
110
000
011
010
010
001
001
110
101
010
011
111
111
101
101
011
000
100
010
011
011
110
011
101
111
101
100
010
101
001
000
101
100
111
001
010
001
010
000
001
000
101
010
011
101
011
010
010
101
100
101
111
011
101
110
010
100
011
101
011
101
111
100
011
001
000
111
100
001
100
001
101
000
101
110
001
100
001
011
111
011
011
000
110
001
101
010
110
111
011
101
001
111
010
111
101
111
011
111
010
011
001
111
010
100
100
010
110
101
100
000
011
100
111
011
001
101
101
101
110
110
011
111
001
000
010
000
000
010
000
010
110
110
001
001
110
101
010
000
100
101
110
101
001
110
110
001
101
001
001
100
001
001
001
001
000
001
100
100
101
100
000
001
001
010
100
001
001
100
110
111
100
011
001
010
111
111
111
000
001
001
101
000
010
000
110
011
101
010
000
110
110
100
110
111
011
000
011
100
011
011
101
000
111
011
001
111
010
010
010
011
011
001
111
010
001
010
101
100
100
111
110
110
101
101
001
011
100
111
111
011
000
110
010
111
100
001
000
101
000
010
000
101
111
011
001
000
100
110
001
001
000
001
010
011
111
011
111
010
110
100
001
101
000
001
100
101
111
010
100
110
100
111
010
001
011
110
101
101
110
011
000
101
000
011
010
000
110
000
110
101
010
110
010
001
000
100
010
110
001
111
111
001
111
011
001
001
010
001
001
000
100
001
101
111
110
001
111
101
111
011
111
110
001
010
110
111
010
011
110
111
110
001
100
010
010
110
010
101
010
011
010
110
011
001
001
101
111
100
101
001
010
111
000
011
110
011
011
010
011
101
010
111
101
001
011
111
011
110
000
111
011
001
011
000
111
101
000
001
100
001
110
111
001
101
000
111
110
101
110
111
100
000
101
011
110
010
000
101
110
000
100
010
001
111
110
010
010
010
110
100
110
111
100
001
110
111
101
000
110
001
000
110
010
110
001
001
111
110
001
011
110
001
011
010
101
101
110
100
111
111
110
011
101
101
011
100
000
001
011
011
001
111
010
111
000
110
000
101
001
001
110
000
101
111
111
001
111
101
101
010
100
010
101
111
111
011
001
101
011
101
010
000
111
100
100
001
100
101
110
001
100
110
001
001
101
101
010
010
101
101
010
001
001
011
000
010
010
011
100
010
001
000
001
011
110
000
110
000
111
001
000
010
000
110
111
001
001
010
100
001
111
000
000
010
101
001
100
101
010
000
000
100
000
100
110
101
100
000
001
011
110
111
110
011
010
010
101
010
001
110
011
110
000
000
000
000
100
100
111
000
000
100
100
101
111
101
111
000
110
111
000
011
011
011
010
101
011
010
101
110
001
000
111
110
001
100
000
000
000
011
010
000
110
101
000
101
110
100
001
000
001
100
110
101
110
101
101
011
111
110
001
111
011
110
100
010
110
111
011
110
000
000
101
101
100
001
101
000
111
111
010
110
011
101
000
000
110
001
111
110
001
011
010
001
001
001
010
001
010
010
011
001
000
011
000
111
101
010
100
001
000
010
010
001
011
011
111
110
000
000
101
110
001
000
000
111
000
001
111
111
110
111
011
100
111
000
111
010
011
100
000
000
000
000
111
111
100
010
111
100
001
011
100
010
101
010
111
101
110
001
110
110
110
010
000
111
101
001
110
000
011
100
010
001
010
001
100
111
110
100
101
000
010
101
010
111
000
010
110
010
100
101
101
010
110
000
101
010
000
000
101
010
111
010
000
011
100
100
101
111
110
000
111
001
000
110
000
001
001
011
100
111
001
111
010
001
010
001
101
100
111
100
000
100
111
111
111
001
110
001
010
110
110
010
011
110
000
100
000
001
000
011
000
100
001
001
010
000
010
011
001
001
110
110
000
001
110
001
101
101
101
110
100
001
010
101
111
001
000
000
010
111
110
001
111
101
001
100
111
010
110
010
100
010
000
100
100
010
100
001
001
001
000
010
000
110
100
011
011
110
100
001
100
100
010
010
110
010
101
001
010
010
111
011
100
111
110
010
101
010
111
000
010
001
000
111
001
111
000
001
001
101
100
110
110
110
111
010
100
111
111
110
000
001
010
110
111
000
000
111
110
101
010
100
010
000
101
001
101
101
011
111
101
000
001
100
101
101
111
010
110
001
000
100
001
001
111
001
111
101
000
111
100
001
100
110
001
100
001
101
010
101
011
010
010
011
100
110
010
110
101
100
110
111
110
001
011
100
011
000
101
000
000
010
101
000
100
100
100
111
000
101
011
111
001
111
101
011
111
010
110
110
001
100
100
011
011
111
000
101
101
111
111
100
100
000
101
010
010
011
101
100
110
010
100
111
011
101
011
011
001
000
110
000
111
001
110
110
101
100
100
011
100
011
010
000
000
110
110
001
010
111
000
000
110
101
000
010
101
010
011
010
010
010
001
000
101
110
110
111
100
101
101
000
011
100
001
011
001
101
001
010
110
110
000
010
000
111
110
111
101
111
100
110
101
100
101
010
111
011
011
100
001
110
011
110
000
101
111
010
101
101
000
101
100
110
100
111
101
011
100
110
101
111
100
100
101
111
010
000
001
111
000
100
011
111
100
010
101
101
001
000
010
010
011
110
001
111
111
100
101
111
010
001
100
010
100
011
001
011
101
101
011
000
001
111
000
111
010
001
010
100
011
000
001
110
111
001
000
010
000
100
111
111
011
100
101
111
001
100
111
000
011
110
000
000
001
111
111
110
011
100
110
101
011
011
001
110
000
011
000
000
111
110
001
011
001
100
100
000
101
001
001
101
110
000
110
001
101
110
000
111
100
000
100
010
011
011
110
110
000
000
010
000
010
111
111
101
000
011
001
100
100
000
000
110
001
110
000
101
011
110
110
111
010
010
011
100
000
000
010
111
110
101
000
101
110
000
101
010
011
100
111
010
101
100
001
110
001
111
000
111
101
110
110
011
101
110
011
000
100
000
100
111
111
101
011
011
001
011
000
011
111
101
100
001
110
110
100
001
011
111
110
101
100
010
100
110
000
000
101
111
010
000
001
001
101
110
100
011
010
011
101
111
100
010
010
100
000
001
111
100
001
010
100
011
101
110
100
011
011
111
010
011
110
111
110
000
110
110
101
001
101
001
101
011
000
011
110
000
111
111
000
110
100
111
101
100
110
110
111
011
001
101
111
101
110
000
000
100
100
101
010
111
011
111
111
110
110
000
100
100
010
110
101
001
010
110
001
011
001
100
001
010
111
001
101
011
010
100
000
000
001
001
101
010
000
110
110
101
000
100
000
101
100
000
000
111
010
010
100
111
100
000
010
101
111
101
001
110
011
011
101
011
101
110
000
110
011
111
010
101
010
000
001
000
010
011
001
101
111
010
010
111
101
000
101
101
100
111
000
111
100
111
100
010
111
111
010
100
100
011
101
000
010
001
011
001
101
010
010
001
011
011
011
001
110
100
001
010
000
110
101
100
011
001
000
011
010
111
010
101
000
001
110
100
000
111
010
111
101
100
100
001
100
011
001
111
011
011
001
010
000
010
100
110
011
000
001
110
010
110
101
111
111
101
001
000
110
001
101
110
000
101
010
000
000
001
001
100
110
111
100
001
100
010
100
001
010
000
110
100
001
101
010
111
010
010
000
000
001
111
100
111
111
101
001
111
010
011
010
011
111
010
010
001
001
101
000
101
011
101
100
001
111
100
010
100
111
011
001
011
010
111
000
000
010
000
001
100
010
100
100
100
000
010
011
001
000
011
011
111
101
011
001
011
000
101
110
001
011
111
010
010
010
001
100
000
000
000
001
110
000
010
001
010
101
110
000
110
011
100
100
100
011
010
110
100
100
001
111
111
110
010
100
011
000
001
100
101
100
110
100
101
100
111
011
010
110
100
000
011
000
001
000
110
110
010
101
001
101
000
011
111
010
011
001
110
100
110
000
110
011
010
000
010
000
101
000
100
110
110
001
011
110
011
001
011
000
101
001
011
111
110
101
101
110
001
011
111
110
110
011
011
001
110
101
111
010
111
010
010
011
111
000
010
100
100
100
111
011
110
101
011
100
011
001
110
110
011
010
101
101
110
010
011
111
100
101
100
110
100
000
011
000
111
110
011
110
000
000
011
101
110
110
111
101
110
101
010
000
011
000
111
011
001
100
100
001
000
101
110
111
011
000
000
111
100
101
010
010
010
101
011
100
101
101
011
111
100
110
011
010
101
010
111
011
110
011
101
000
110
010
110
111
110
100
100
111
100
110
101
110
001
000
001
101
001
011
010
100
001
110
101
001
001
011
001
100
100
110
000
010
000
000
000
111
100
000
101
101
111
001
000
100
001
111
011
101
111
001
010
011
001
000
101
010
110
000
101
010
011
000
110
110
001
000
011
001
100
110
110
111
100
001
111
110
100
000
010
111
110
001
110
000
011
100
011
111
101
000
101
000
010
110
001
000
010
011
111
100
111
101
010
000
110
111
110
010
011
100
001
110
011
101
010
001
011
101
010
001
101
100
111
110
110
001
010
000
101
100
111
101
000
000
001
001
000
001
011
000
100
010
001
001
010
111
010
111
011
101
111
000
100
011
101
001
100
110
100
110
000
011
000
101
100
111
101
000
111
110
101
110
111
100
011
110
110
110
100
100
101
111
111
010
100
100
100
000
011
101
000
111
010
001
011
010
010
100
010
111
111
001
100
110
000
001
011
011
010
011
100
110
011
110
001
101
011
000
101
100
100
000
110
101
000
110
000
110
010
011
010
001
000
000
001
010
001
011
111
101
100
111
110
010
110
011
011
000
000
001
101
111
010
100
101
111
110
011
001
011
010
001
111
011
001
011
000
011
000
111
011
110
111
011
010
110
110
010
110
000
011
001
110
100
100
110
101
010
010
001
111
011
110
101
101
110
001
010
011
100
111
111
100
100
011
000
000
110
101
010
001
110
101
010
110
101
000
110
110
011
010
110
000
111
110
111
111
010
110
000
000
001
110
010
010
100
011
111
101
100
101
100
011
010
010
000
010
000
010
110
011
000
010
101
000
011
100
110
010
111
011
100
010
000
110
110
010
001
010
100
001
101
101
110
101
101
010
010
100
001
001
011
010
001
101
111
100
110
111
011
110
100
100
011
100
101
101
110
000
010
100
111
110
101
011
001
001
000
110
110
000
110
001
001
000
010
111
100
110
100
000
110
001
010
100
110
110
111
001
010
110
111
010
001
101
001
010
011
010
011
000
111
001
010
101
010
111
011
101
110
111
101
111
001
100
111
100
000
111
010
001
001
111
011
010
100
100
111
010
110
111
010
101
010
100
100
100
101
010
100
101
100
100
100
000
010
101
011
100
001
001
001
110
100
010
011
111
110
001
101
000
111
000
110
000
101
001
000
010
011
011
110
010
011
001
010
001
011
010
000
100
010
110
110
100
111
010
100
011
011
110
000
000
110
110
010
001
100
011
101
111
010
011
010
011
101
001
011
110
110
000
010
101
001
100
111
100
011
001
001
100
101
101
010
100
001
010
100
111
010
011
100
101
111
101
101
101
100
101
110
101
101
111
100
010
100
100
110
001
000
011
010
000
100
111
000
110
100
010
000
011
101
110
110
101
001
100
010
001
100
010
001
111
010
101
010
001
001
001
000
111
011
101
000
111
010
001
110
001
101
000
010
111
110
011
100
011
000
010
100
011
001
011
011
111
111
101
101
011
100
100
110
010
001
101
010
000
101
111
000
001
011
011
010
101
000
101
110
010
000
100
011
101
011
101
111
111
010
011
010
110
101
001
010
110
100
011
010
110
101
011
000
001
000
101
100
100
000
000
110
011
111
010
111
111
101
001
000
000
000
111
011
000
000
101
100
110
100
100
010
110
001
000
100
011
101
000
001
101
110
100
010
100
111
110
110
110
101
010
000
010
101
011
010
011
101
110
111
001
100
010
001
001
101
010
110
101
100
101
000
001
011
111
110
101
000
100
010
100
001
100
110
000
010
100
110
100
101
000
101
101
011
000
101
000
110
100
101
001
001
111
010
010
100
000
111
111
100
100
110
111
000
011
100
000
100
001
010
100
110
101
000
000
111
101
111
011
101
111
000
011
111
000
111
011
100
000
101
000
011
110
111
010
010
100
001
111
010
100
001
111
101
101
010
010
001
100
001
101
000
101
110
101
111
011
001
101
110
010
101
100
101
001
111
001
100
100
000
100
001
111
111
001
111
011
000
010
011
011
110
011
111
001
101
000
111
010
010
101
001
101
101
100
010
010
111
000
111
111
100
101
111
100
011
101
000
011
101
001
101
011
100
000
110
101
001
101
110
101
001
110
001
011
010
101
110
100
001
000
110
101
011
000
010
010
011
001
011
111
011
100
111
010
010
111
100
010
011
000
001
011
001
000
110
100
001
101
100
101
111
111
010
011
000
001
110
100
001
001
000
111
011
110
101
001
101
011
110
001
100
000
101
011
000
100
100
110
011
110
110
100
001
010
011
011
011
010
110
111
111
010
010
000
000
101
100
011
100
011
110
110
010
111
110
110
000
111
101
000
010
111
010
001
110
100
010
101
100
000
111
110
100
100
011
001
101
010
011
110
010
010
100
111
100
100
110
011
100
011
011
000
100
001
010
011
000
111
111
111
000
010
000
101
100
101
000
011
011
111
001
001
100
111
000
100
101
101
100
010
110
010
011
010
000
010
000
101
000
110
010
111
000
000
010
101
111
000
000
110
101
000
110
101
110
111
001
011
010
011
111
101
001
000
100
000
000
111
011
011
100
000
101
011
110
100
000
110
110
110
010
110
111
101
100
110
100
111
110
110
100
111
010
111
100
001
010
010
001
100
000
101
110
100
101
010
101
110
110
010
000
100
011
011
000
111
111
110
100
000
111
010
010
100
011
000
011
001
001
101
001
110
101
001
010
100
010
001
001
100
011
111
100
011
011
111
000
110
101
010
011
100
001
110
000
010
000
111
111
010
011
110
100
000
010
001
101
000
111
110
000
011
001
111
010
100
101
001
010
101
001
011
000
101
101
010
010
011
010
001
000
110
110
001
111
110
010
100
011
011
011
111
110
100
101
000
001
110
110
000
100
001
101
111
100
111
000
001
110
010
100
100
010
110
010
001
101
100
100
001
001
001
110
010
101
110
111
110
100
100
010
011
001
110
110
011
110
000
011
000
011
000
110
111
101
100
000
110
001
111
111
011
001
001
110
011
010
100
101
011
110
101
111
101
000
111
010
110
101
110
101
000
001
000
011
000
000
110
000
000
001
011
001
000
100
001
001
101
101
001
101
100
111
001
011
001
001
111
000
010
100
101
000
010
000
000
011
000
010
010
001
100
000
011
000
111
001
000
100
011
010
001
010
110
101
011
001
000
010
100
101
101
111
100
111
101
101
010
001
110
010
111
101
111
011
101
101
001
100
110
101
000
011
101
111
111
010
111
010
110
001
010
100
111
101
000
101
110
101
010
010
111
010
100
110
010
001
101
100
100
100
011
001
111
101
011
011
010
001
101
101
111
101
011
101
000
000
000
101
111
010
100
110
010
101
110
110
101
111
010
110
101
111
001
010
010
110
111
010
000
111
101
000
001
010
111
111
101
011
101
011
100
110
001
110
110
100
111
100
110
101
010
000
010
111
001
101
001
001
010
000
110
000
111
101
101
010
111
011
110
100
111
011
001
001
101
010
011
010
101
001
100
100
101
100
011
100
110
110
010
100
010
000
010
000
100
111
110
001
001
011
101
101
010
110
001
001
100
110
001
101
111
110
100
001
110
000
011
000
011
010
101
000
011
101
001
101
011
011
000
110
111
101
111
111
011
010
101
101
000
101
011
111
111
111
100
010
010
000
001
010
001
011
000
100
001
010
101
000
011
100
101
001
011
000
001
011
110
111
111
000
110
010
110
000
111
101
100
110
000
100
001
100
101
110
110
100
110
010
010
011
101
000
100
010
001
110
001
010
001
101
001
000
111
011
111
010
110
010
000
101
010
101
001
011
111
011
001
010
100
000
100
011
101
000
001
000
101
010
101
111
111
010
111
000
011
111
111
110
100
010
101
000
000
000
010
000
111
010
110
011
001
000
110
111
011
111
110
100
011
111
001
001
101
111
001
110
001
110
101
011
000
011
001
011
101
010
101
111
000
101
000
000
101
010
000
011
101
101
010
110
011
100
101
011
110
001
001
001
110
000
011
100
110
110
001
011
011
001
101
110
011
010
110
101
111
010
110
000
011
001
111
111
100
111
100
110
110
111
011
001
111
110
000
110
111
111
000
110
011
010
111
101
110
000
000
011
101
101
001
000
000
000
110
101
111
011
110
010
110
001
101
011
101
010
111
110
110
010
001
010
011
010
001
110
111
000
011
111
011
010
101
110
101
000
111
110
001
000
001
100
001
111
111
101
011
100
110
100
100
111
100
110
000
010
011
000
000
010
000
100
111
100
100
101
001
101
111
010
011
011
000
001
100
101
011
101
110
110
110
011
010
100
111
010
001
110
101
010
001
111
111
110
010
101
000
101
001
111
001
101
111
010
111
110
000
110
010
101
001
010
100
100
111
000
001
100
110
110
011
101
101
010
101
101
010
111
000
010
110
000
000
000
001
011
100
111
111
001
101
010
010
001
110
110
111
100
101
011
001
111
000
010
011
111
111
110
100
001
010
010
101
101
000
011
101
010
100
001
101
100
111
001
000
010
100
101
100
111
001
111
110
000
110
000
111
111
011
100
010
101
111
000
101
100
111
001
110
000
101
010
001
011
011
001
111
111
001
100
000
010
000
110
110
101
100
101
101
101
011
111
100
010
001
000
011
011
010
111
000
101
101
111
111
101
000
110
001
001
011
001
100
110
101
101
000
110
010
000
010
110
110
010
110
011
100
011
000
110
110
000
111
010
011
001
010
101
101
111
100
000
001
010
100
110
011
110
000
000
111
110
110
010
010
100
100
101
001
100
100
000
001
100
101
110
110
000
101
101
111
100
110
011
110
101
101
001
000
000
100
110
011
100
101
101
100
010
110
110
110
010
100
111
001
101
010
011
010
000
000
010
001
111
110
000
010
110
101
111
010
001
111
001
100
011
010
000
001
011
010
010
101
110
001
011
011
110
101
111
001
000
001
100
100
111
011
010
100
110
011
111
101
100
000
000
110
011
100
010
100
110
111
100
010
110
011
111
110
011
110
010
011
011
110
111
111
011
000
000
011
010
010
100
101
011
111
100
000
001
011
010
010
011
111
010
100
101
011
000
001
110
100
100
100
101
100
101
010
111
000
110
001
101
101
111
001
110
001
011
111
011
110
000
111
111
111
001
011
110
001
110
110
111
111
101
011
101
010
100
110
000
010
110
000
001
011
101
101
011
000
000
110
000
011
000
100
101
000
010
000
000
101
101
011
111
100
000
111
101
101
011
110
011
110
011
011
100
110
100
100
111
101
011
100
101
111
100
011
001
000
100
100
001
011
001
001
110
111
110
100
000
110
011
110
011
101
001
000
011
000
001
100
111
101
010
100
010
000
111
010
000
101
000
001
000
011
000
011
011
100
100
111
000
110
000
010
011
101
111
011
001
001
011
001
100
010
100
001
101
000
010
111
110
110
101
000
100
111
011
001
011
110
101
100
111
101
110
001
001
000
011
000
101
011
001
110
101
110
001
110
001
011
010
000
000
000
010
000
000
101
010
011
100
001
011
010
100
000
111
000
111
001
110
101
110
011
111
111
100
100
101
110
010
011
101
001
101
100
111
111
001
010
101
111
001
011
100
110
000
000
111
111
100
010
011
110
101
100
100
010
110
000
110
010
011
101
010
100
101
000
001
110
001
010
100
101
010
010
100
010
100
001
011
100
101
100
111
110
110
011
111
100
000
011
101
010
001
101
011
100
000
000
111
101
001
101
001
001
011
000
110
000
111
111
101
101
101
010
011
110
001
110
110
111
010
100
010
010
011
100
110
100
010
001
001
111
010
111
101
100
010
001
011
000
001
100
101
101
111
001
000
110
010
101
111
110
111
011
011
001
011
111
101
000
101
110
111
011
101
101
001
111
011
100
111
101
101
001
000
101
100
111
000
100
011
101
111
100
010
010
001
001
010
111
110
011
101
101
001
100
101
001
000
110
010
000
100
011
101
101
010
011
001
011
101
110
100
111
101
101
110
101
011
011
100
101
101
010
001
101
011
100
111
000
100
001
100
000
111
100
001
000
001
010
100
011
001
110
001
000
101
110
100
010
101
110
001
111
100
101
111
011
111
111
001
011
011
111
110
001
111
110
100
100
001
111
110
000
101
001
101
101
010
010
010
110
110
000
110
010
001
101
111
000
000
101
111
101
110
111
111
011
101
111
000
111
111
110
000
010
010
111
101
011
111
101
000
100
011
110
011
111
101
101
010
010
000
001
001
011
001
000
111
001
000
110
011
011
011
111
110
000
001
000
011
111
100
110
010
011
011
000
111
011
000
011
100
111
100
110
001
000
000
110
001
110
101
100
011
111
001
001
110
100
100
100
110
111
110
010
010
111
101
111
101
100
111
000
000
101
010
111
101
111
111
000
101
111
111
001
010
001
000
111
100
000
111
110
110
110
010
101
001
011
011
110
011
101
001
011
100
001
011
001
010
100
111
101
100
100
001
001
110
010
010
011
010
010
101
110
111
011
010
000
111
110
111
001
100
000
001
001
000
101
101
011
101
011
000
011
000
000
001
000
010
111
001
100
101
110
110
111
011
001
110
111
111
110
111
111
100
000
010
010
011
011
101
100
101
000
011
100
111
101
101
010
111
101
011
011
111
100
100
110
001
110
010
111
011
011
010
100
000
111
000
101
010
011
000
000
000
010
101
100
001
101
011
101
111
011
001
011
101
010
011
100
010
010
000
001
011
111
110
011
010
100
111
100
101
110
111
101
001
011
110
011
110
011
110
100
101
000
110
011
001
000
011
101
101
100
101
010
011
000
001
111
000
010
000
110
101
001
011
111
100
101
010
001
111
011
101
010
011
010
101
110
001
110
110
001
110
110
000
110
101
110
100
100
010
010
001
100
110
011
010
011
110
000
101
110
101
011
010
011
010
110
111
110
111
111
010
001
101
110
001
000
101
101
111
110
011
011
001
111
101
010
111
100
110
010
111
000
000
100
011
010
011
011
010
010
110
010
000
100
101
000
001
010
110
101
011
001
001
000
100
101
011
000
010
011
100
010
001
111
001
111
110
111
000
010
110
010
100
011
011
000
001
001
000
110
100
010
101
001
110
100
100
100
111
010
001
100
011
011
000
110
110
100
100
000
111
111
110
000
001
110
100
111
111
101
110
011
100
101
101
010
010
001
111
011
010
000
011
111
011
101
100
100
010
111
001
010
111
101
001
011
001
001
101
101
101
010
100
100
000
001
000
001
110
001
101
111
101
111
011
100
100
011
011
101
100
010
110
110
011
110
010
011
001
111
001
110
100
010
000
001
111
010
011
101
101
111
110
010
010
011
111
110
111
000
011
100
111
110
111
001
010
110
111
001
100
111
111
110
010
000
100
000
011
000
011
001
011
100
000
000
101
100
101
011
010
101
011
011
111
011
101
101
111
100
110
001
010
011
100
000
011
100
000
110
110
010
010
001
011
100
101
100
111
100
001
101
110
011
011
010
110
011
110
011
000
001
000
111
110
101
111
101
101
100
010
010
011
000
100
011
111
010
110
000
100
000
101
110
000
001
011
100
101
000
000
111
011
110
101
011
100
011
100
110
110
000
000
011
100
110
100
010
001
101
011
010
010
111
100
100
010
000
101
100
011
001
101
010
111
011
011
100
100
001
010
000
111
011
100
010
110
010
100
011
100
101
010
000
010
111
100
001
100
010
111
000
110
010
011
010
110
101
011
110
101
010
101
001
110
000
100
100
000
001
010
010
110
100
000
001
111
101
110
111
100
011
000
100
111
110
010
111
101
111
000
111
101
010
000
001
111
001
100
001
110
111
010
011
001
111
011
001
000
000
100
000
001
101
101
101
101
010
001
011
110
101
101
100
010
000
110
111
111
000
011
100
011
111
110
111
010
110
000
110
000
100
111
010
100
001
101
011
010
110
111
100
110
100
011
001
101
011
000
011
001
001
010
000
110
010
110
101
101
100
000
110
110
010
101
000
001
000
011
001
000
010
010
001
101
001
010
010
100
101
000
010
111
000
000
001
011
100
000
110
010
001
101
100
000
011
100
110
110
010
100
101
011
010
001
001
100
110
001
101
110
000
001
101
101
111
001
110
101
110
011
000
011
010
000
001
000
110
001
001
111
010
111
100
000
110
011
110
000
110
110
100
110
101
111
010
101
000
010
010
100
110
100
100
010
000
111
011
010
011
011
100
001
101
010
000
001
100
010
101
011
111
100
100
100
100
100
111
100
000
011
010
111
001
001
001
000
111
110
100
010
111
001
000
101
000
011
111
110
100
111
000
010
000
101
111
000
110
100
010
001
001
000
100
101
110
101
110
111
101
010
111
100
110
000
100
101
000
011
011
001
000
000
010
111
001
110
101
110
000
001
001
101
110
010
011
100
000
011
110
011
111
010
010
010
111
110
000
101
010
010
101
001
010
010
011
111
100
100
100
001
001
110
111
001
110
001
101
011
110
011
101
111
100
001
101
111
101
011
001
000
110
000
100
001
010
110
100
011
011
110
101
110
011
110
110
111
000
000
011
101
111
110
100
000
010
111
000
101
011
110
110
011
001
100
101
010
110
001
001
010
100
100
110
000
010
110
101
101
010
001
111
110
011
111
100
101
101
011
100
101
011
011
110
111
100
110
110
010
100
101
001
110
000
110
100
001
001
111
011
010
001
000
100
011
110
000
110
111
110
000
111
110
111
011
000
100
100
001
100
001
010
010
010
011
101
000
110
101
101
000
101
101
011
101
011
111
011
000
111
100
011
101
111
000
000
010
010
000
011
111
000
000
110
001
000
110
000
011
011
001
011
110
011
000
011
100
100
000
110
000
101
000
000
101
001
000
010
101
010
110
000
000
101
011
000
011
011
011
110
111
001
101
111
001
011
001
110
000
000
110
010
111
010
111
111
010
111
010
110
110
101
100
011
100
100
000
000
000
000
001
100
010
101
111
001
100
001
000
000
010
001
101
110
101
101
110
111
111
011
000
101
011
100
110
110
100
000
110
001
001
100
011
110
111
001
100
011
011
011
011
101
001
111
001
111
011
010
110
001
101
101
101
011
100
000
110
000
110
010
100
111
010
001
111
011
100
110
101
100
010
010
110
011
111
100
010
001
001
111
000
011
101
100
110
010
110
011
101
101
100
000
100
100
111
101
101
110
000
000
101
111
000
010
110
101
101
110
111
000
001
100
111
011
111
011
111
101
011
000
011
000
100
000
001
110
010
011
101
001
001
011
010
100
100
000
000
010
110
000
111
011
000
010
101
110
101
010
100
010
001
011
011
110
111
011
100
001
110
100
010
001
101
111
111
010
111
111
100
111
110
100
000
010
111
111
001
101
111
110
100
101
111
101
000
110
111
101
010
101
111
000
011
000
010
101
011
000
100
111
101
110
101
000
001
100
100
101
101
011
101
111
110
111
111
100
100
001
011
101
011
111
110
110
100
000
011
111
001
101
111
011
100
111
000
001
111
010
110
100
011
101
010
101
011
111
110
110
010
110
011
101
110
110
000
101
101
011
100
100
100
111
101
110
001
111
001
111
011
001
100
111
101
011
000
000
101
001
101
001
001
101
001
100
101
001
100
011
010
001
001
100
010
010
110
111
110
101
110
010
011
101
011
111
111
000
111
000
000
100
011
111
000
000
011
101
001
111
110
000
111
000
110
011
110
000
101
100
111
010
111
101
010
000
010
010
010
001
101
101
101
001
001
100
111
010
101
111
100
000
011
101
101
100
000
100
101
100
101
110
110
000
000
000
110
110
111
000
100
110
101
101
110
010
110
100
110
100
110
110
011
000
000
111
100
001
111
110
010
000
000
011
010
001
000
110
010
101
011
001
101
100
101
001
010
011
101
111
101
110
011
000
010
000
001
010
010
111
000
100
101
000
010
001
001
000
010
111
101
000
101
100
110
010
100
001
000
101
100
000
000
001
000
101
011
101
011
010
000
110
100
011
010
110
000
110
000
101
010
011
011
010
110
111
001
101
110
010
101
010
100
011
001
100
110
111
010
010
100
100
110
111
110
010
010
110
111
101
010
001
001
010
011
001
111
110
010
100
111
111
001
101
010
110
001
001
110
101
010
101
101
011
010
110
111
011
100
001
111
010
001
100
101
001
001
110
011
011
001
000
100
011
100
101
010
100
101
010
101
100
101
100
101
001
101
110
110
100
101
110
011
011
100
110
101
100
110
011
111
110
100
001
001
000
100
100
100
000
110
000
101
111
111
001
010
101
000
001
001
010
110
110
001
111
111
110
011
110
100
111
100
110
111
110
100
001
010
001
100
110
101
100
111
100
011
001
000
111
100
100
111
101
000
101
101
100
010
110
011
000
001
011
110
011
100
100
101
111
010
111
111
111
100
110
010
111
001
101
000
101
110
011
100
011
011
010
000
000
001
111
101
111
111
011
110
111
101
110
100
101
010
010
100
010
101
110
010
100
100
001
110
010
011
101
001
101
000
111
111
111
111
011
011
001
101
000
111
010
010
011
000
100
010
100
101
010
010
001
000
111
101
100
011
111
100
110
110
010
001
010
011
110
010
001
011
010
000
000
101
010
010
110
000
011
110
001
100
000
001
010
111
000
001
101
111
011
111
111
110
111
000
000
110
100
101
001
001
101
100
100
011
111
001
001
011
000
101
011
000
100
001
101
011
101
101
000
110
101
100
001
111
011
001
100
101
111
110
010
001
001
110
111
110
001
010
001
111
111
011
111
001
110
100
010
011
110
111
111
111
010
010
001
011
000
110
001
101
100
011
001
010
111
000
010
011
000
111
001
110
110
000
011
110
001
000
111
110
100
111
111
010
110
101
010
110
000
011
001
111
001
110
101
100
100
011
001
011
100
110
000
001
110
001
111
011
010
111
000
101
111
000
110
111
111
111
011
011
001
100
000
100
101
100
110
000
110
111
000
010
111
100
111
111
101
111
000
001
011
001
110
111
010
001
000
011
110
110
011
000
111
010
010
101
101
110
110
011
011
110
010
111
111
000
111
001
110
011
001
100
010
101
100
111
110
100
110
001
100
011
110
110
110
001
010
110
101
100
000
100
100
010
110
010
010
110
000
101
110
110
110
011
100
111
000
000
100
010
001
011
110
011
000
110
001
110
011
101
001
100
101
101
110
110
001
110
011
000
100
001
000
010
011
001
101
110
001
100
111
110
110
011
001
110
111
111
100
010
111
001
011
101
100
111
110
101
000
000
110
011
101
110
111
001
111
011
010
100
111
000
011
110
101
001
010
101
010
001
000
010
001
101
010
010
101
000
010
010
011
111
100
010
100
000
101
011
111
110
101
101
011
110
111
011
111
001
001
100
110
110
011
110
001
010
100
011
101
111
100
001
001
110
001
110
101
011
111
011
100
111
100
111
000
000
001
110
111
110
101
111
010
010
100
000
001
100
011
111
100
011
110
011
010
010
011
010
000
100
110
001
010
010
011
110
001
000
111
111
011
000
111
000
110
101
111
101
101
010
110
101
100
101
101
010
111
000
101
101
000
010
001
110
011
111
110
011
100
010
110
000
000
001
101
111
010
010
010
111
011
100
100
000
110
011
111
011
000
010
001
001
011
001
000
010
101
111
011
110
010
100
111
110
001
011
111
001
111
110
001
111
110
000
011
110
111
101
001
001
010
000
100
011
011
000
111
100
001
010
100
110
111
111
110
001
000
010
101
101
101
000
110
101
011
101
010
010
100
100
010
101
111
111
101
100
111
010
111
111
111
110
101
110
101
110
001
010
010
011
110
011
111
011
111
111
000
110
101
101
110
001
101
010
101
100
110
101
011
000
001
000
010
111
110
001
010
000
101
001
011
100
110
000
100
000
101
001
000
100
100
010
000
111
110
111
000
111
100
100
010
101
100
000
101
000
111
001
111
010
110
111
111
101
011
010
100
100
010
011
110
001
010
100
010
100
000
000
111
111
101
011
110
010
011
010
110
101
011
001
011
010
101
110
001
001
111
111
110
010
001
010
101
010
111
011
111
010
001
011
000
101
001
101
011
011
111
000
000
000
011
011
001
101
100
011
010
010
110
101
010
010
110
111
000
100
010
111
010
001
100
011
000
101
001
001
101
010
011
010
010
001
000
000
011
101
010
000
001
111
100
000
101
010
001
001
101
100
000
001
100
100
111
001
101
101
110
111
011
100
000
000
111
000
100
110
010
010
100
101
011
100
010
101
011
010
011
100
011
110
111
000
010
000
111
110
010
110
101
111
110
101
100
100
010
001
100
010
100
001
111
101
100
011
110
010
100
110
000
100
110
000
100
101
100
001
011
000
001
010
110
101
110
000
101
101
010
000
000
111
001
100
101
111
110
101
100
110
100
010
010
110
110
110
111
000
111
111
100
100
011
100
011
011
011
101
100
100
111
100
100
100
110
011
111
000
011
110
110
110
100
010
111
101
000
101
001
010
111
000
100
111
110
010
101
100
111
100
101
111
001
101
111
000
000
110
000
100
110
001
000
010
011
011
000
110
000
011
100
110
000
010
101
100
100
000
110
011
011
011
011
000
011
110
111
000
101
101
100
101
010
010
010
010
010
010
010
101
000
000
110
011
100
001
111
001
100
001
100
100
010
011
000
110
100
100
010
111
100
101
011
000
011
100
010
010
101
100
101
011
101
100
110
000
010
000
011
110
100
101
011
001
101
001
011
110
110
010
011
100
110
100
101
111
000
011
101
010
111
101
000
110
010
100
011
101
101
110
001
000
001
010
001
010
100
000
010
100
001
011
100
001
001
100
100
001
101
001
001
011
111
011
010
101
101
101
110
110
111
000
010
000
001
000
110
100
100
100
101
001
001
000
101
001
100
010
100
100
111
110
000
101
101
110
100
000
111
100
101
111
110
001
011
011
000
001
111
000
110
100
000
010
101
100
011
110
111
011
001
010
000
101
110
111
010
010
101
010
101
110
100
011
001
110
000
110
010
011
000
010
110
100
100
100
001
111
101
110
000
111
010
110
100
100
111
101
111
111
001
110
010
011
001
010
111
100
100
111
011
111
110
101
000
111
010
110
010
011
001
010
001
110
011
101
111
100
101
011
101
110
010
001
001
111
111
001
111
100
011
111
000
101
010
110
100
000
110
001
010
111
000
100
110
001
000
000
100
001
100
100
101
100
100
010
011
000
111
111
011
011
101
001
110
011
110
001
011
100
110
000
110
001
110
000
100
100
110
111
110
010
011
010
101
001
100
110
111
110
011
110
011
110
010
101
011
101
101
001
011
001
001
001
110
000
010
001
111
010
101
000
110
101
100
000
010
101
010
001
001
111
001
100
110
011
101
010
001
010
010
010
000
010
010
100
010
001
011
100
100
101
101
000
011
101
111
111
000
111
100
011
100
110
110
101
010
111
101
001
011
010
100
010
001
010
011
001
111
100
011
000
010
011
101
000
110
111
100
011
000
110
100
100
001
110
011
001
010
100
001
010
111
000
110
110
111
111
010
010
110
010
111
001
100
010
110
011
011
001
100
010
001
110
111
000
001
100
010
001
000
100
011
001
001
100
001
111
001
101
000
000
101
110
110
110
101
000
110
011
101
001
101
100
001
010
111
001
001
010
011
010
010
011
010
111
100
011
101
110
000
110
010
011
100
100
010
000
000
001
001
111
100
101
001
010
111
101
000
110
101
101
010
011
010
000
001
011
000
000
100
011
111
101
010
101
000
010
100
110
010
001
001
111
000
110
011
101
110
110
001
110
101
000
111
100
100
111
111
111
111
000
011
110
110
100
001
100
101
010
001
001
001
011
100
001
101
100
100
001
110
000
001
001
011
000
011
000
111
001
011
101
101
111
100
110
111
101
101
010
000
100
001
010
100
001
011
111
100
100
100
110
111
011
011
110
100
110
110
101
101
101
001
100
110
110
000
101
100
001
000
111
101
001
100
000
101
100
101
111
111
010
001
010
100
011
011
111
001
000
110
110
100
100
001
100
110
111
011
101
100
010
011
011
101
011
011
010
101
011
000
000
001
101
110
010
010
010
111
001
010
001
110
100
011
101
110
000
010
010
000
111
000
110
000
110
110
001
110
101
100
000
001
111
011
000
111
111
110
011
110
101
010
101
001
110
110
110
001
011
001
011
001
100
100
101
001
111
011
010
111
111
111
111
100
000
111
011
111
100
000
000
100
011
011
011
111
110
010
010
100
000
001
000
111
111
101
100
000
100
011
100
001
100
000
001
000
100
011
001
100
011
001
001
010
000
101
010
101
111
011
000
010
110
000
011
001
000
000
110
001
001
100
100
001
010
001
000
001
100
000
010
101
110
010
000
000
001
011
100
110
110
101
110
010
111
001
010
111
011
110
110
101
000
010
110
100
101
010
100
110
000
000
100
001
111
110
010
000
000
100
001
000
110
000
001
111
011
000
100
100
011
001
000
010
100
011
010
000
010
100
110
111
100
111
110
011
111
101
000
111
100
000
111
100
010
111
100
010
010
100
101
010
000
110
110
000
111
001
110
101
000
101
001
011
011
011
010
010
000
100
110
101
100
110
101
101
000
100
011
111
011
111
001
101
010
010
111
100
011
010
001
000
111
000
011
011
011
110
100
101
110
000
001
000
010
001
110
100
100
000
010
010
011
001
101
000
110
100
000
110
100
010
001
110
011
100
010
110
010
000
101
101
111
010
101
011
000
000
111
011
100
010
001
100
011
001
110
101
001
001
110
001
101
101
111
100
011
001
101
100
100
111
001
100
111
110
110
100
100
110
100
110
110
110
011
110
100
100
001
010
110
101
111
100
001
101
110
011
010
000
011
001
011
001
010
001
100
010
100
001
011
010
101
000
000
101
111
110
001
000
001
111
010
101
111
001
010
010
101
001
111
101
011
110
011
100
010
001
000
101
011
000
000
101
111
110
010
000
001
011
110
111
011
110
000
001
110
011
100
111
000
101
011
011
100
001
110
101
000
001
010
110
010
101
111
011
111
111
101
101
000
111
011
000
111
000
111
011
110
000
001
111
100
110
111
001
111
001
101
111
001
010
111
110
000
000
000
111
001
100
001
000
001
001
000
101
110
010
111
001
011
010
110
011
000
000
111
110
011
011
010
010
111
000
110
001
000
111
011
001
110
101
100
010
111
110
011
010
010
000
000
011
101
101
001
001
000
101
000
111
010
000
100
010
101
011
110
111
010
010
001
010
010
100
110
011
100
001
100
011
110
110
001
011
110
001
000
100
110
100
111
111
100
001
100
110
001
110
011
010
111
111
011
110
111
000
110
110
010
110
010
101
000
011
111
110
100
111
011
000
101
111
111
010
111
101
010
001
110
100
111
101
110
111
000
111
100
001
111
011
011
110
010
101
111
010
101
101
001
110
101
011
000
001
101
100
111
111
110
110
101
000
000
001
000
111
111
101
100
100
101
010
010
110
101
100
011
000
111
011
011
001
100
110
101
101
101
000
111
001
000
011
101
001
100
001
111
101
110
111
001
111
010
001
110
111
011
001
011
010
111
000
110
010
001
010
111
001
111
101
010
111
100
100
100
000
111
101
110
001
011
001
010
100
110
000
100
110
001
100
011
111
111
001
101
111
100
101
110
110
111
011
110
001
001
110
110
011
111
111
001
010
101
101
001
100
100
001
100
010
000
101
110
011
011
000
110
100
100
101
000
100
101
110
000
000
100
011
101
000
010
010
100
111
011
100
010
100
000
010
001
001
011
001
100
001
110
100
000
010
000
101
000
101
010
001
000
110
010
001
100
011
010
111
111
110
100
101
011
101
011
000
000
100
110
100
001
000
100
101
101
011
111
101
001
001
101
111
000
101
100
110
001
111
100
010
001
100
001
100
001
011
011
110
001
100
111
100
001
101
010
111
101
001
011
111
101
000
010
011
100
100
001
001
001
010
010
000
011
000
000
100
010
000
101
111
100
011
111
111
101
111
000
000
111
000
001
001
011
100
100
011
010
100
000
100
101
011
110
110
111
110
101
010
111
101
100
010
000
101
111
000
100
011
001
010
011
100
011
010
111
111
100
010
101
001
101
011
110
011
110
001
111
100
001
110
011
111
110
110
110
001
001
000
111
101
100
000
011
010
001
101
010
011
101
110
001
100
110
001
110
001
010
011
001
110
001
110
101
000
011
100
100
010
001
110
110
101
000
111
100
110
101
000
000
011
111
101
110
101
010
010
100
110
011
111
101
110
001
001
001
000
100
000
100
010
110
101
110
001
101
000
110
100
011
000
111
100
110
001
001
111
100
101
100
100
000
110
111
100
100
011
110
011
010
011
011
001
011
111
011
011
101
100
011
001
001
111
001
111
000
101
101
101
010
011
011
001
101
010
010
001
000
011
010
000
010
010
110
001
010
000
000
000
001
000
110
000
001
111
010
110
100
010
111
011
111
011
111
010
010
000
011
101
110
100
111
001
000
000
110
010
001
111
110
011
000
001
011
000
001
111
101
001
001
000
001
110
010
101
111
100
011
011
011
101
100
100
000
101
110
111
010
101
001
111
000
110
100
110
001
100
110
101
111
001
001
011
111
100
110
001
011
100
001
101
101
111
100
110
011
111
000
110
101
100
001
110
111
001
110
111
010
101
111
111
100
010
101
110
001
000
110
111
110
100
000
010
111
010
111
100
101
010
101
001
010
001
001
110
101
101
100
000
011
101
011
110
111
101
011
011
001
000
011
100
111
001
011
011
000
101
110
101
000
001
110
101
000
111
001
101
110
011
111
101
100
000
001
011
100
111
011
100
111
001
100
010
111
111
100
010
011
101
011
100
100
000
011
101
001
000
011
000
100
010
111
001
111
110
010
000
100
101
110
001
101
011
110
000
011
001
010
001
000
001
101
100
000
110
010
011
101
100
110
001
010
011
011
010
000
100
000
110
110
011
010
101
111
010
000
100
101
110
010
100
010
111
100
011
111
100
011
111
110
010
000
100
110
100
100
010
011
000
010
111
100
100
001
110
010
110
011
001
001
001
010
001
010
101
001
110
001
101
111
111
100
111
001
100
101
100
100
001
001
001
010
011
000
110
111
010
111
111
010
101
000
000
011
111
111
101
100
101
111
001
001
000
111
001
011
111
011
001
011
010
100
110
001
000
111
010
101
110
111
001
111
111
101
011
111
111
010
111
110
111
101
100
111
111
011
010
110
000
010
111
100
111
100
110
010
010
100
001
101
000
000
000
110
011
111
100
010
111
111
010
000
000
100
001
111
001
011
010
010
001
001
000
010
101
101
010
110
010
110
111
110
110
001
011
011
100
010
101
011
000
110
000
111
010
001
111
011
000
001
011
011
110
110
101
011
101
110
000
100
110
101
010
110
010
100
010
010
101
011
001
000
001
111
010
111
110
111
011
101
101
101
111
001
100
100
000
110
101
011
001
010
111
011
001
001
101
111
000
101
100
111
000
000
010
110
110
110
001
101
110
111
101
110
000
110
101
000
110
101
001
110
010
110
111
110
110
000
111
110
110
001
010
110
110
010
011
101
110
000
111
100
111
001
011
100
001
011
010
001
100
010
000
010
000
001
001
100
001
110
001
100
011
001
110
001
000
100
110
000
111
110
011
001
001
001
001
000
001
111
110
001
100
001
110
010
000
100
110
100
011
011
111
000
111
011
100
110
110
011
100
001
000
100
101
000
111
001
010
101
110
100
110
001
111
101
111
001
110
100
001
010
110
100
100
011
111
111
110
111
100
101
000
001
010
111
001
011
110
110
000
100
100
110
011
100
111
100
100
100
101
001
001
011
010
111
001
011
110
000
011
101
010
000
000
011
101
111
010
011
000
010
100
110
101
110
011
000
110
101
010
010
111
101
111
100
000
111
110
111
001
111
011
001
010
100
011
010
011
000
010
011
111
010
111
100
100
100
111
010
011
011
110
001
000
010
000
101
000
010
011
110
010
111
000
100
101
010
000
101
011
101
001
110
100
011
000
000
000
000
100
110
001
001
000
010
101
110
010
010
101
000
100
111
100
000
010
101
001
010
111
100
010
100
000
001
101
000
000
101
100
011
011
011
011
011
001
100
100
001
001
101
101
011
101
110
011
100
011
111
111
100
101
000
011
011
010
001
101
000
100
001
001
011
001
001
110
000
110
111
110
101
111
011
011
001
000
101
000
010
100
011
111
010
111
010
001
000
110
010
100
010
010
000
011
111
001
101
111
011
010
010
101
010
011
110
010
011
001
010
101
011
101
101
111
000
111
001
111
100
010
100
000
100
011
111
010
111
010
101
101
001
111
100
110
110
100
111
010
100
011
110
111
100
111
011
111
000
000
010
101
111
110
011
100
010
000
100
111
100
000
110
011
110
000
111
000
100
001
011
000
110
000
000
111
001
000
100
101
100
001
100
001
101
110
101
110
001
000
101
110
111
011
001
000
011
001
110
110
010
110
001
000
000
100
011
011
011
010
010
110
101
000
000
001
100
100
010
111
000
100
011
110
100
000
100
010
110
101
001
011
000
110
011
100
110
001
011
111
001
110
111
110
001
100
000
110
111
100
000
001
010
000
100
011
101
001
010
111
011
010
001
000
000
101
100
010
010
000
110
111
111
101
101
001
101
101
111
001
010
000
010
100
101
101
011
010
111
100
100
011
100
110
001
010
111
010
010
010
111
111
000
011
100
110
101
101
000
101
111
001
001
010
000
011
001
101
100
110
100
011
000
011
001
100
100
001
001
001
101
111
111
101
001
101
001
011
101
100
011
010
010
001
111
001
110
110
001
001
001
000
011
101
111
011
100
010
101
110
111
010
110
010
111
010
011
000
111
110
001
100
000
000
011
011
011
100
010
010
110
001
110
110
010
000
000
111
110
000
101
000
100
100
011
000
110
011
001
101
010
111
101
110
001
100
100
000
110
111
001
001
010
100
000
000
000
101
110
011
011
011
100
000
011
111
101
101
111
010
111
001
001
110
011
011
110
001
100
001
011
111
000
100
001
000
011
110
101
111
110
111
111
111
100
100
010
110
101
100
000
110
110
010
000
100
111
010
100
001
111
101
101
001
111
000
011
001
110
001
000
010
011
110
011
100
110
101
000
000
101
001
110
111
111
001
000
011
001
000
111
111
101
010
100
010
101
101
000
001
010
001
011
101
111
000
101
010
100
010
011
000
101
101
001
100
011
001
000
011
011
110
011
110
100
000
111
111
010
110
100
010
000
001
001
000
010
010
011
011
110
101
100
001
001
001
011
010
101
000
111
000
000
001
010
110
000
001
010
010
001
101
001
001
001
111
101
001
001
010
110
010
101
001
101
100
011
101
010
101
111
111
110
111
101
011
101
000
101
000
111
110
110
010
100
101
001
100
101
111
111
001
001
011
011
000
000
111
010
010
101
110
011
010
111
010
010
101
101
011
011
001
011
000
101
110
000
000
101
010
000
000
011
111
011
101
100
111
101
000
101
011
011
001
111
100
000
100
111
100
010
101
010
110
011
010
011
110
000
000
011
011
100
100
110
001
001
110
110
001
010
110
000
101
000
111
100
111
101
001
101
100
000
101
001
001
100
111
010
001
011
100
010
011
000
011
000
000
010
011
001
100
011
111
000
110
011
100
101
110
101
100
001
100
101
100
110
010
001
110
010
110
011
111
010
100
000
100
110
001
011
100
011
110
011
110
110
010
010
101
001
111
100
010
101
111
101
000
110
011
011
001
011
101
111
001
111
010
111
000
001
100
011
101
100
001
110
010
110
011
110
011
110
011
110
100
000
111
101
010
010
111
000
110
100
011
101
011
011
001
001
001
011
110
011
011
010
001
000
010
101
001
000
001
101
011
010
100
001
100
010
111
010
101
001
011
100
011
000
100
111
000
111
010
000
011
111
001
101
010
000
000
100
000
110
110
000
110
000
010
100
111
111
001
111
010
011
000
000
110
000
000
001
101
111
100
100
100
111
101
110
001
000
101
011
101
000
000
100
010
001
000
100
100
001
011
110
111
010
100
000
001
111
010
111
010
110
010
000
000
010
000
100
011
111
010
000
001
011
110
101
000
101
000
101
001
100
100
110
000
010
110
101
011
000
000
101
110
011
101
011
011
000
011
100
101
010
110
010
000
101
011
100
000
010
001
100
010
100
110
000
100
011
111
010
001
110
011
111
011
001
001
101
001
010
100
100
111
110
001
001
011
111
011
101
100
101
001
110
001
100
000
101
000
110
010
101
000
011
010
101
000
101
001
110
110
111
110
100
110
001
011
110
001
010
001
101
011
010
011
100
110
111
111
110
101
111
011
111
110
111
011
100
001
011
101
011
000
001
111
011
100
110
101
101
010
000
000
101
010
101
101
111
011
101
000
111
100
001
001
000
010
111
001
100
110
000
101
011
011
111
110
000
101
011
100
101
111
101
110
101
110
111
011
010
011
100
000
000
001
000
100
011
011
110
001
001
111
011
111
000
000
110
110
111
111
111
010
111
111
100
101
000
010
100
001
000
110
000
111
111
001
110
000
100
010
100
100
001
101
000
101
111
111
001
111
001
111
010
000
110
101
001
000
011
100
110
111
000
001
000
011
010
100
010
010
101
010
011
110
111
110
100
001
100
110
000
011
010
110
010
100
001
011
000
110
101
100
111
010
001
000
100
000
100
100
010
001
101
010
000
100
011
011
101
100
000
001
000
011
100
110
110
110
100
111
111
001
100
001
010
100
010
000
000
110
011
100
011
110
110
111
100
010
101
001
010
101
011
110
111
001
010
001
101
101
001
101
101
000
101
000
100
001
111
110
001
011
010
010
110
101
100
000
111
011
100
100
110
110
001
001
000
001
110
100
100
111
010
000
011
100
001
000
110
010
101
111
011
110
000
001
000
110
100
011
110
000
110
110
100
001
101
000
111
000
001
100
100
101
000
101
011
111
101
111
010
110
101
010
101
010
000
011
000
100
011
101
101
100
100
010
011
010
101
010
100
101
110
111
001
111
001
111
001
101
111
101
110
100
110
101
001
111
001
001
110
101
010
100
110
011
000
100
011
111
110
111
111
000
000
110
000
010
101
001
101
000
110
110
000
101
011
010
110
001
011
010
111
000
010
110
101
001
000
001
100
000
110
010
011
001
011
110
100
011
001
111
011
001
010
010
110
111
011
011
110
001
001
001
100
001
111
100
010
101
001
101
011
100
010
101
000
110
011
000
010
101
010
001
110
101
011
101
110
000
011
100
110
110
111
010
000
011
001
100
001
110
011
111
100
100
010
011
001
001
110
010
010
000
100
000
000
100
100
101
010
000
011
010
000
111
011
010
111
111
001
100
001
101
101
001
111
110
101
011
011
111
100
011
110
000
100
010
110
001
101
101
111
100
010
110
100
011
111
101
101
101
111
100
101
110
011
101
000
010
001
010
111
110
111
111
011
101
000
010
100
000
011
000
010
101
101
110
101
100
100
111
010
011
101
010
111
010
111
011
010
000
110
111
110
100
100
011
111
110
111
110
100
001
000
011
100
010
010
100
101
111
111
011
000
100
010
001
101
100
011
010
101
101
000
100
001
111
100
001
111
010
000
010
011
110
010
111
111
011
110
000
110
110
011
001
011
000
100
010
001
100
110
100
001
110
000
111
011
010
101
011
100
010
101
100
101
110
000
011
010
111
000
011
100
101
111
001
000
001
010
111
100
001
111
010
110
001
000
101
111
000
001
100
111
101
001
110
001
010
011
110
100
010
000
100
111
000
001
011
101
101
001
101
001
100
101
101
111
011
111
001
011
010
010
100
010
000
110
111
110
000
101
010
111
011
111
011
111
100
101
001
011
111
011
011
000
011
100
111
110
011
000
001
001
101
001
011
010
100
111
011
110
100
001
010
011
110
010
111
111
001
101
001
110
001
000
110
101
101
100
011
111
101
001
111
000
000
000
011
101
010
101
001
000
111
100
111
011
001
011
000
111
101
011
101
111
111
010
000
110
111
100
111
011
110
110
101
010
110
101
001
011
111
111
000
100
111
000
000
100
010
000
010
110
000
010
001
011
010
010
100
011
100
001
111
010
011
010
010
110
010
000
001
010
101
110
001
000
010
101
010
000
110
110
101
000
011
011
100
010
010
010
111
001
011
111
010
001
010
111
100
010
111
101
111
010
100
111
000
011
000
111
010
011
111
011
000
101
100
101
011
100
111
111
101
110
111
011
010
101
111
001
101
001
000
001
101
010
111
110
100
001
110
101
101
110
111
111
100
000
011
101
100
000
011
000
011
001
010
111
101
011
101
101
111
100
110
110
001
111
011
001
010
010
000
111
010
111
110
111
111
010
111
000
100
011
010
110
111
010
110
000
001
001
001
100
001
011
101
010
001
001
011
111
011
001
100
000
001
001
111
000
111
110
101
010
100
111
000
100
001
000
000
001
111
010
110
101
000
111
110
110
010
001
111
011
010
010
111
011
010
000
110
110
110
001
100
001
101
010
010
100
001
110
110
100
011
110
100
110
101
000
000
110
011
011
101
011
111
111
000
100
000
111
001
011
110
110
100
111
011
011
110
111
011
100
101
001
000
111
011
110
110
011
000
101
001
100
101
001
010
001
011
110
110
001
011
110
101
011
100
011
101
100
100
110
101
100
000
000
111
001
010
001
110
101
110
011
111
011
110
101
010
100
111
000
011
010
001
010
110
101
110
010
000
010
111
100
111
010
011
111
011
001
011
010
001
100
101
100
100
011
000
000
011
110
000
010
011
100
010
011
000
110
010
011
001
111
011
110
110
001
000
010
010
001
100
100
110
010
100
100
111
100
000
000
011
111
111
111
000
010
000
011
011
010
111
000
000
100
101
100
111
110
100
000
100
100
111
000
101
001
011
011
001
111
010
001
101
110
100
111
101
110
000
100
101
000
101
100
100
001
000
010
000
100
101
100
110
100
101
010
111
110
011
010
011
011
000
101
001
111
100
001
110
000
010
100
001
111
100
001
011
001
111
111
000
101
000
000
010
000
011
111
000
010
000
000
110
000
100
010
100
101
001
100
110
000
001
110
101
110
000
011
100
001
101
001
001
010
000
111
011
001
011
000
010
010
001
111
101
111
101
001
100
111
011
001
011
100
000
111
101
000
100
100
001
001
101
110
110
011
000
111
100
001
011
010
111
001
101
100
100
101
010
101
100
110
011
011
110
110
101
011
101
110
010
010
001
101
011
001
010
001
001
101
101
000
110
111
000
101
111
101
100
111
000
001
001
111
001
000
011
101
101
000
111
101
000
100
110
010
000
111
001
110
101
001
110
010
010
010
000
100
110
110
001
000
010
000
001
000
101
000
000
000
001
011
011
011
001
100
100
011
100
000
010
101
100
110
111
011
101
111
101
001
100
110
101
110
100
101
100
000
010
101
111
010
000
000
101
000
011
000
101
100
011
100
101
110
111
110
011
110
111
100
100
010
100
010
100
111
010
111
000
110
110
101
100
111
100
011
001
101
110
000
111
010
101
010
011
111
110
010
001
010
111
011
000
000
100
001
010
111
101
001
010
111
011
000
010
100
010
100
000
000
111
101
010
000
011
011
111
011
100
111
000
100
000
111
010
101
110
011
000
000
011
010
010
000
010
010
010
000
010
011
100
101
100
001
000
110
010
100
010
000
001
110
000
110
011
111
011
011
000
010
101
100
110
011
110
001
001
100
010
101
110
100
110
011
100
011
010
011
011
101
011
000
000
100
001
100
100
010
011
110
001
110
010
000
101
001
100
010
101
100
110
100
111
110
000
110
110
100
001
110
011
111
010
111
100
110
000
011
111
011
101
001
110
000
011
010
000
110
001
000
101
100
100
100
010
111
011
011
101
111
010
111
101
101
001
110
110
010
010
110
100
101
111
011
000
100
000
001
100
110
000
100
010
010
011
010
110
111
011
010
100
011
000
011
011
001
001
010
111
000
010
101
100
110
011
101
010
100
110
010
110
001
001
110
110
101
110
011
011
011
001
100
001
100
001
111
000
001
001
011
101
100
110
100
111
000
000
111
110
001
100
101
001
111
001
110
110
100
010
010
000
000
100
101
010
100
011
000
110
001
111
001
001
011
100
001
001
011
110
111
110
010
011
100
001
011
011
001
001
111
100
011
001
000
101
111
011
110
111
100
001
111
110
001
110
011
111
001
010
011
110
111
001
001
011
011
111
011
110
101
111
010
111
000
101
001
111
000
101
100
010
010
110
011
010
011
000
010
001
011
101
100
001
111
101
111
011
010
010
001
110
010
010
000
011
000
110
100
110
011
111
101
010
111
000
110
111
100
100
000
011
010
000
010
101
001
100
010
110
000
110
010
100
000
101
011
000
111
101
011
100
001
100
001
010
011
111
100
111
001
010
011
001
101
100
001
011
010
101
100
000
100
001
001
111
010
111
100
011
000
111
101
101
010
101
100
100
011
101
100
101
000
111
111
001
101
111
101
000
111
110
011
110
010
100
100
011
011
010
000
100
110
010
011
011
110
010
011
011
111
010
010
111
101
001
010
111
100
000
001
110
000
001
001
000
111
010
001
111
010
001
101
011
001
001
101
001
100
111
100
000
100
100
011
110
000
001
010
101
110
100
000
100
001
101
101
111
001
111
000
001
101
010
010
100
000
110
011
010
000
001
101
111
000
100
001
010
110
010
100
001
000
000
010
011
100
011
001
100
101
011
000
111
001
110
111
011
010
100
010
101
010
101
101
001
111
110
110
001
101
111
101
111
110
001
100
111
100
000
001
100
011
101
001
110
010
100
011
011
011
111
101
001
101
001
100
000
110
001
000
000
001
110
010
011
101
100
001
101
011
110
111
011
111
110
000
000
001
110
001
101
000
100
000
101
101
100
011
101
000
001
101
100
100
111
000
100
001
101
001
010
111
001
110
010
100
011
000
101
111
010
110
100
011
011
010
001
100
100
101
011
011
010
111
101
011
000
100
000
011
110
101
110
001
100
100
111
000
100
001
111
101
101
011
001
001
110
010
111
101
000
010
100
111
011
110
110
011
100
111
001
001
111
101
001
010
111
100
110
101
011
100
000
110
010
111
011
011
101
010
110
001
100
011
100
010
001
001
001
110
101
011
100
001
000
010
101
011
111
001
001
100
111
111
001
100
011
010
001
011
111
101
010
101
011
101
100
010
011
010
110
011
001
101
010
111
100
100
000
110
110
001
100
111
010
001
111
100
010
001
110
001
001
010
101
101
010
001
000
110
100
000
010
101
010
110
111
100
100
110
011
101
010
101
001
000
100
101
100
000
101
010
100
110
000
110
101
000
001
101
011
001
010
011
110
101
110
001
010
100
001
011
111
000
100
001
000
000
001
111
110
000
100
001
110
110
101
010
010
000
110
100
101
010
000
010
000
111
001
010
101
011
111
011
101
010
101
001
001
000
011
110
110
101
111
011
111
101
111
001
100
111
111
000
011
100
011
111
101
000
000
010
100
101
011
011
111
000
001
101
100
101
010
111
000
010
010
011
000
011
101
010
000
111
100
010
100
110
001
010
100
001
000
110
010
110
011
000
110
100
101
110
000
011
110
110
110
001
110
011
111
111
101
010
000
010
000
100
111
000
111
011
100
111
010
100
010
000
111
100
001
101
011
000
001
110
100
001
111
101
111
000
010
110
111
010
111
011
101
000
100
101
010
000
011
100
001
111
010
100
000
110
110
010
101
000
111
111
101
010
100
000
011
111
000
011
010
000
010
101
101
001
101
011
011
011
010
110
011
100
010
000
100
101
101
111
100
101
100
111
011
000
101
000
011
110
011
010
111
001
010
101
001
111
101
100
100
110
110
010
100
101
011
010
011
101
100
001
011
100
110
110
000
101
010
011
010
101
010
011
011
110
110
101
000
001
101
010
101
101
100
010
101
110
100
010
101
011
011
110
011
111
000
111
001
011
100
010
001
011
000
110
010
101
110
100
100
110
100
100
010
100
001
110
111
000
101
011
111
101
011
111
010
111
000
001
100
010
111
100
110
000
100
101
000
001
000
101
100
011
100
100
000
010
011
110
001
001
010
000
100
100
010
010
101
010
111
000
011
001
101
111
010
110
111
001
100
110
111
101
101
101
101
101
110
011
011
111
000
000
110
110
011
011
000
111
101
101
000
111
110
010
110
000
010
010
100
110
100
000
011
000
110
100
001
001
111
100
010
011
001
100
001
101
011
011
101
101
100
010
111
110
110
000
010
111
111
100
000
101
101
100
110
010
111
110
010
001
100
110
011
101
100
100
110
001
010
010
101
010
111
101
011
100
001
100
000
010
100
100
110
001
100
111
000
001
111
000
111
011
011
001
110
110
001
101
001
000
111
111
001
110
001
000
011
100
000
111
011
111
011
111
000
110
001
011
001
101
100
101
000
001
010
000
101
000
110
000
000
011
110
111
010
010
011
110
110
001
010
111
101
111
000
110
101
010
011
100
111
001
110
010
000
101
100
100
110
100
100
000
010
101
100
100
000
110
101
000
000
010
101
000
100
111
110
111
010
100
111
001
001
101
111
111
101
111
000
001
110
011
100
110
111
110
111
010
000
110
010
110
110
011
101
000
011
011
101
110
011
001
001
110
111
100
011
010
000
000
011
100
111
100
000
001
100
110
100
001
100
001
110
100
000
110
111
001
001
101
100
011
100
000
011
011
110
100
001
111
101
000
110
000
011
110
100
101
000
001
110
000
010
000
000
000
110
110
100
100
011
110
010
011
100
111
101
110
010
101
111
101
111
101
111
011
011
110
000
110
100
000
101
011
000
000
101
111
010
010
001
111
100
111
001
011
111
010
001
010
011
101
100
011
010
101
001
011
101
110
010
110
011
110
101
111
001
110
110
110
111
011
010
001
010
010
010
100
110
101
000
011
001
101
010
000
111
010
110
111
100
011
111
110
001
100
111
010
100
001
000
110
111
000
111
100
001
110
101
000
100
111
110
111
010
100
100
010
000
110
011
111
100
011
001
000
000
001
001
101
000
111
010
111
010
111
011
000
001
011
110
111
101
011
100
101
001
010
000
110
100
110
101
001
111
010
101
000
110
000
110
101
111
010
000
000
101
000
010
111
100
111
101
110
000
101
001
100
111
011
100
111
001
010
110
100
110
101
100
010
010
011
101
010
110
000
101
100
010
011
110
100
000
110
100
000
001
011
000
000
011
111
100
101
110
111
011
011
101
101
001
000
011
011
000
011
000
101
000
010
101
010
001
110
011
111
010
011
000
001
000
101
010
110
001
010
011
010
000
000
000
101
110
100
101
001
000
000
100
110
101
011
010
110
000
111
001
010
000
011
101
100
011
111
011
011
111
001
001
001
011
010
011
111
111
010
001
101
111
010
001
100
010
100
101
010
011
001
010
010
010
010
110
111
001
110
011
011
101
000
100
011
011
000
111
100
010
110
110
100
001
100
110
001
100
000
100
000
110
010
100
001
101
000
110
000
001
001
011
011
100
010
110
011
100
001
111
010
001
100
111
110
010
110
001
001
000
101
011
011
100
110
101
011
010
001
100
011
001
000
000
101
110
110
001
111
001
011
011
000
011
100
010
110
100
011
010
110
110
100
010
100
100
001
000
111
100
011
100
100
101
010
110
001
101
000
110
101
000
111
111
000
010
111
000
111
000
100
001
111
110
111
000
101
110
011
111
011
000
001
100
110
101
000
010
111
011
110
001
100
000
110
100
001
111
101
000
111
001
111
001
101
101
111
100
110
101
011
110
111
110
001
010
100
000
111
100
101
000
001
100
101
101
011
100
000
110
000
101
100
010
011
010
011
000
001
010
100
101
011
100
100
110
011
100
001
100
111
010
011
011
000
111
010
010
000
101
110
110
110
001
100
010
101
110
110
111
100
010
100
101
101
010
111
110
010
000
111
101
001
011
110
010
010
000
101
000
110
110
011
110
100
011
100
011
001
011
110
100
101
000
010
100
001
011
110
010
101
100
101
001
111
100
001
101
011
000
000
010
001
111
011
010
111
011
000
001
010
001
111
110
001
101
111
111
010
000
110
000
100
001
010
100
110
111
000
010
111
010
101
000
010
011
011
100
110
000
010
111
001
010
010
111
011
001
100
101
000
101
010
010
110
001
111
010
100
010
111
110
110
111
101
101
001
111
011
110
101
001
100
100
111
010
000
100
001
001
110
011
010
010
011
010
011
111
001
000
000
000
010
011
011
001
110
110
000
011
101
100
111
111
101
001
110
010
001
000
101
000
101
011
001
011
101
101
011
101
101
101
010
001
111
011
001
001
101
101
011
100
011
000
101
001
100
101
111
001
000
111
101
100
110
111
000
010
111
011
010
100
001
111
010
001
000
010
001
111
111
001
011
100
010
010
001
000
110
101
110
111
001
010
110
010
111
010
110
100
100
111
111
011
001
111
011
010
100
100
101
111
101
001
101
110
101
000
000
010
110
110
110
000
011
000
000
011
111
001
000
111
011
011
010
010
100
111
011
001
001
011
111
000
010
000
111
100
011
100
001
101
110
000
100
100
011
111
101
011
101
000
110
000
000
000
010
101
100
100
100
010
111
110
001
011
000
010
101
001
010
001
110
001
111
101
111
001
011
001
110
011
101
110
101
101
110
110
011
100
010
001
101
101
001
111
001
110
101
011
101
100
111
111
111
011
100
010
110
011
010
110
101
001
111
001
100
110
010
011
010
100
010
100
000
000
111
110
010
001
101
110
011
101
101
000
000
010
000
011
010
011
010
011
110
000
100
100
000
100
111
101
011
110
111
110
100
101
100
001
110
001
101
110
110
110
010
111
010
011
000
101
001
001
100
011
010
100
110
100
101
000
000
000
101
110
110
000
111
001
000
000
101
000
011
101
011
100
101
011
011
111
101
010
000
011
001
110
101
010
110
100
010
111
000
000
001
101
110
000
010
011
100
000
100
100
100
011
000
101
010
111
101
001
001
101
000
110
011
001
001
011
100
101
110
111
111
000
100
010
011
100
000
011
001
100
111
010
101
010
101
111
110
001
000
110
100
001
110
101
001
101
001
110
100
000
011
111
100
100
110
110
100
110
111
101
001
000
000
001
011
110
111
010
110
111
100
001
001
111
011
000
111
110
110
100
001
011
111
001
001
001
000
110
110
011
010
111
000
111
000
100
010
000
101
100
001
111
111
011
101
111
011
011
011
001
101
101
010
101
000
011
010
010
100
101
011
001
101
010
100
011
100
010
101
111
011
111
111
010
100
110
100
100
011
110
011
011
110
100
100
011
001
001
010
000
101
111
100
010
111
011
110
100
100
001
011
011
010
001
111
011
110
110
100
011
110
011
111
111
000
000
011
100
101
010
011
000
001
000
111
001
000
011
110
001
011
001
011
010
010
100
101
100
110
000
111
111
010
010
010
101
100
011
100
011
011
011
000
110
111
001
010
111
100
111
100
101
011
001
011
100
101
101
111
101
101
010
010
000
101
000
000
100
111
100
100
100
100
101
101
110
111
011
000
000
001
110
011
100
110
001
100
010
100
000
011
100
110
101
111
011
101
100
101
100
000
010
101
111
110
100
001
110
000
011
001
010
010
000
000
001
011
000
101
010
000
101
000
100
001
111
100
000
011
011
100
111
001
110
010
101
100
110
101
000
101
100
101
011
100
000
101
010
101
011
100
101
111
111
111
000
101
111
100
111
000
101
001
100
000
101
111
000
111
001
100
111
000
111
100
110
010
000
010
110
010
110
000
101
000
000
100
100
001
000
100
001
111
001
101
000
111
101
100
000
000
101
110
001
000
010
101
110
001
010
101
111
010
101
100
011
000
011
100
101
010
110
001
001
101
110
011
011
100
001
110
101
100
100
101
111
011
001
101
101
001
010
100
101
101
111
111
101
011
011
010
000
001
100
000
011
011
010
010
000
000
001
110
001
100
011
001
101
011
000
001
100
010
101
010
010
111
011
011
101
010
010
100
000
000
110
000
000
111
000
010
010
000
110
101
001
010
011
010
010
011
101
111
100
010
000
001
111
111
000
011
011
011
011
101
010
100
110
011
010
100
111
110
010
110
011
110
011
101
111
001
101
011
111
100
000
111
110
010
100
011
000
001
111
110
001
111
101
010
001
010
000
100
110
010
010
100
010
010
111
001
100
000
010
001
100
101
000
101
001
011
001
100
010
110
100
110
100
110
110
111
011
011
001
000
000
011
001
010
101
011
011
001
101
110
011
010
010
110
000
100
100
000
101
101
000
101
001
110
101
110
100
110
000
101
000
111
010
000
010
100
111
111
011
010
100
011
101
000
011
111
010
010
001
010
010
111
000
001
001
001
010
000
100
000
110
010
101
111
101
110
111
101
001
100
101
101
101
000
010
100
000
100
110
001
101
111
101
000
000
101
110
001
010
010
010
011
000
110
011
111
101
011
011
010
111
001
001
010
111
101
101
001
110
100
101
000
010
111
001
111
001
100
100
001
000
010
110
000
110
011
001
001
010
110
110
000
100
001
111
111
111
111
100
100
100
110
010
010
110
011
011
011
000
011
111
100
010
001
010
101
000
001
011
011
110
010
010
110
000
110
010
101
101
010
111
110
100
010
000
100
001
101
010
100
000
011
111
001
011
001
000
100
000
001
011
101
000
010
111
100
101
101
111
010
010
100
100
100
101
100
111
000
001
001
110
111
101
110
011
110
100
010
011
101
100
011
010
101
010
100
011
100
100
000
010
011
100
000
111
100
110
011
111
101
011
011
100
110
001
000
011
111
110
000
100
000
101
110
101
101
010
010
011
110
011
000
000
001
101
000
101
010
110
100
010
101
111
100
101
110
111
110
100
110
110
110
110
110
001
110
100
001
101
111
110
101
001
011
011
011
001
100
011
101
010
111
000
101
100
011
111
000
110
100
110
101
000
110
010
101
100
100
000
110
001
101
100
111
000
000
110
101
001
011
110
010
111
100
001
100
000
001
001
101
101
000
010
000
100
000
101
000
011
000
110
100
000
101
010
111
100
010
110
110
100
001
111
111
000
001
101
110
011
010
010
111
110
000
001
011
101
110
111
011
101
111
010
100
111
000
011
100
100
001
000
011
010
110
010
111
001
000
111
111
111
100
000
000
101
010
011
101
010
100
010
000
011
101
101
001
110
111
000
110
011
111
101
000
111
111
011
010
101
000
111
011
011
111
010
011
101
100
110
111
010
000
101
110
011
000
101
100
110
011
111
010
011
110
000
010
110
100
001
010
010
100
010
011
001
011
010
111
010
011
110
010
111
010
101
001
000
011
101
001
010
101
000
000
000
100
101
000
011
100
101
000
010
011
101
101
111
010
001
101
011
111
101
011
110
011
011
011
111
010
100
111
001
111
100
111
101
001
011
001
010
011
010
000
100
110
101
000
001
001
011
111
000
110
100
101
100
111
010
111
001
101
000
011
101
001
000
101
110
010
000
110
111
111
110
111
010
100
011
110
010
001
010
101
101
101
001
000
011
101
001
101
100
011
111
110
000
101
111
001
011
001
001
010
101
011
010
101
010
000
100
000
111
011
001
101
110
111
100
011
100
110
100
110
100
111
010
100
111
100
110
100
000
001
010
011
010
011
100
011
011
100
110
100
000
100
010
001
111
100
000
100
010
000
100
111
111
110
000
101
110
000
001
100
010
001
000
100
111
101
011
111
011
010
111
000
100
011
001
000
100
010
111
100
011
101
110
111
101
110
100
010
111
000
010
111
011
100
110
011
100
011
110
100
100
010
001
110
010
001
000
101
111
000
110
001
010
011
101
000
000
001
101
101
001
000
011
011
010
001
111
100
110
001
000
111
101
000
110
100
100
010
101
001
001
100
111
110
100
100
001
110
110
001
100
111
000
101
100
000
001
111
010
110
001
011
010
001
110
100
111
101
100
010
001
111
100
111
100
001
101
111
100
011
110
111
111
010
100
001
110
101
110
011
100
101
001
010
110
000
111
000
011
100
010
101
101
111
010
111
111
110
011
010
001
111
000
001
000
101
111
000
001
000
111
000
000
001
011
101
101
011
010
100
001
011
001
000
001
110
000
011
000
100
110
101
111
100
100
010
001
001
111
110
010
111
110
110
011
111
001
111
010
010
000
100
101
110
010
000
010
011
011
010
010
010
010
100
011
001
001
000
100
111
010
010
010
011
101
100
100
110
001
010
101
111
100
001
001
111
010
001
010
011
010
101
000
101
010
010
001
000
100
001
010
110
011
000
101
110
101
110
000
110
010
000
001
000
111
110
001
000
000
010
101
001
010
100
011
100
011
100
010
111
100
001
100
011
101
100
011
110
010
110
000
011
011
010
100
011
000
001
000
110
101
110
110
000
000
110
001
101
111
010
110
101
110
010
011
111
011
001
110
110
111
000
011
000
110
000
000
101
001
010
101
000
000
111
110
100
100
000
011
010
010
001
110
111
101
111
011
011
110
101
111
011
101
010
010
011
000
011
011
001
100
111
001
111
010
010
111
001
010
010
010
010
110
011
000
011
101
000
000
011
101
101
111
110
010
111
001
011
000
100
001
101
000
111
110
011
000
011
101
100
001
101
000
110
111
110
010
101
110
101
001
110
101
010
010
010
000
011
111
101
100
011
101
011
111
011
010
101
010
100
110
101
010
010
010
100
101
110
111
101
000
010
100
001
010
010
011
011
011
111
100
000
000
111
010
001
111
110
001
111
100
110
001
101
000
101
111
011
100
000
001
011
111
000
110
100
110
010
100
101
101
100
111
011
001
001
001
001
011
011
011
101
010
101
011
010
001
010
011
011
000
110
110
101
110
000
100
000
100
101
101
110
000
111
100
111
000
001
100
011
010
110
101
010
101
000
001
001
110
011
010
011
100
011
111
110
011
100
001
010
010
011
100
010
000
001
110
101
010
100
000
000
100
111
110
000
101
110
010
011
010
111
010
111
000
010
011
101
111
110
101
100
000
011
000
010
111
100
101
001
011
111
100
100
000
110
001
010
100
000
101
000
010
100
111
000
110
111
011
100
110
111
001
111
001
011
000
100
100
100
000
111
011
101
111
111
110
111
111
110
100
110
111
100
010
110
110
000
100
010
000
111
000
000
011
100
101
000
110
101
011
011
100
110
100
100
110
001
101
001
010
001
001
011
011
011
011
110
110
100
111
110
011
011
111
101
101
111
110
100
111
010
010
010
011
001
000
000
100
011
101
010
000
011
010
110
000
100
100
110
011
100
100
111
100
011
011
100
110
011
010
000
001
111
011
101
100
000
100
100
110
101
000
110
101
100
000
101
100
010
001
010
100
010
100
110
100
101
111
000
100
000
101
100
001
011
000
011
100
111
110
101
001
100
000
001
100
100
001
111
000
000
100
111
001
101
001
000
000
101
110
011
111
010
000
100
100
111
110
001
110
111
100
011
101
101
111
100
010
111
110
011
111
010
000
000
110
110
110
110
110
000
111
011
011
110
011
100
111
001
100
111
111
010
101
000
101
100
000
001
111
101
111
000
011
011
101
111
000
010
111
110
000
111
110
010
111
000
101
000
011
000
001
111
000
110
101
000
101
101
001
001
001
000
010
001
000
101
111
001
000
100
010
111
110
001
100
010
010
000
101
011
001
000
110
000
110
010
000
101
110
011
100
011
011
110
001
001
111
000
001
011
111
010
010
100
010
001
101
000
100
010
101
011
111
000
010
011
100
000
010
101
010
101
011
010
100
010
001
100
010
010
001
011
110
000
111
101
010
001
010
000
100
100
000
011
110
000
011
000
001
100
010
000
100
011
101
001
111
111
100
111
100
001
011
010
110
110
111
001
011
110
001
001
001
111
100
101
000
011
011
110
011
010
101
110
000
101
100
001
101
110
001
000
100
111
100
100
101
000
101
110
100
001
100
011
011
010
110
000
010
001
100
100
000
001
101
101
111
101
001
100
110
111
000
001
000
101
001
100
010
100
000
101
001
111
101
011
011
110
110
111
001
111
000
000
011
101
101
011
011
010
000
011
100
001
000
111
010
000
101
000
111
010
100
011
010
011
001
000
111
011
001
111
100
000
100
000
000
110
000
001
001
110
100
100
000
110
011
011
110
110
011
110
010
111
000
100
111
010
101
010
110
101
111
100
110
001
000
000
000
110
111
001
011
000
010
001
000
001
010
101
110
011
101
101
110
100
110
000
000
001
010
100
001
001
001
001
010
100
011
001
100
001
000
000
011
010
111
110
110
100
111
001
001
111
000
101
011
001
010
111
100
111
111
111
010
101
001
100
000
010
101
000
101
101
001
001
100
101
010
111
011
000
101
010
111
101
100
000
001
111
110
111
011
100
001
100
010
011
010
101
100
010
111
000
010
110
010
100
001
101
110
000
010
011
101
010
110
011
100
000
110
101
101
000
110
000
011
110
111
000
100
011
010
000
001
100
010
111
010
101
111
000
111
001
100
111
110
001
101
000
010
100
010
100
110
011
111
111
101
010
000
100
111
100
000
100
101
001
111
101
110
011
101
111
100
011
010
010
011
010
111
000
001
000
111
101
100
100
010
011
010
111
011
100
101
011
100
001
100
010
010
100
000
000
011
000
111
110
101
001
000
110
111
111
110
101
001
010
110
110
111
011
001
011
001
110
101
000
011
101
000
101
100
010
010
110
101
010
001
001
110
110
001
000
010
110
100
110
001
100
000
110
101
011
101
110
001
000
001
100
100
100
111
100
011
011
011
000
011
010
010
111
100
001
011
111
100
100
001
110
001
100
110
110
100
111
100
000
010
001
011
000
010
111
011
100
011
101
011
001
000
011
111
000
000
100
111
100
100
001
110
001
001
001
010
100
010
111
101
111
100
000
110
100
000
001
100
111
011
111
000
111
011
011
110
111
000
101
011
110
001
110
111
111
000
110
010
011
011
101
101
000
110
011
001
000
111
011
101
010
000
100
111
110
000
010
110
011
000
110
111
101
111
110
010
111
010
111
110
110
101
101
010
010
100
010
011
001
101
010
111
001
000
011
101
011
100
110
101
011
101
001
001
110
111
000
100
000
110
001
010
110
101
000
101
011
101
011
101
110
101
000
011
101
111
100
000
100
111
000
101
010
101
000
011
001
011
100
011
111
111
100
110
111
010
100
000
110
010
101
101
111
101
101
011
110
110
110
010
110
101
100
100
010
000
111
001
111
001
001
110
100
011
010
110
011
001
101
110
111
000
110
010
111
001
011
001
011
010
010
110
111
000
000
011
101
111
010
010
100
111
010
111
000
100
100
110
100
000
011
111
011
000
011
011
000
100
001
010
011
100
101
111
010
101
000
011
001
010
010
000
010
000
011
001
101
110
001
001
110
111
111
110
001
100
001
110
001
111
101
000
001
000
010
110
100
100
101
100
100
000
000
100
000
101
011
000
000
011
000
110
101
100
110
010
001
101
011
111
010
101
010
100
010
010
001
000
001
001
110
000
010
101
111
111
100
110
111
010
000
000
010
111
110
110
011
011
001
110
001
010
011
011
000
000
010
000
110
011
011
100
011
111
010
010
110
001
101
100
010
110
001
100
011
011
000
010
001
111
001
000
010
000
101
001
111
111
010
101
111
010
000
100
101
001
100
111
111
010
111
001
000
110
111
000
100
000
011
110
101
101
001
010
011
101
100
001
011
111
001
001
000
011
111
110
100
111
111
111
101
110
100
111
110
100
110
000
101
011
110
111
001
111
011
100
100
000
110
010
100
010
010
100
110
001
111
000
100
110
000
001
000
100
111
000
000
010
100
011
111
111
001
010
001
001
101
110
110
110
111
010
111
100
100
110
000
111
100
110
010
011
000
111
011
011
001
100
100
001
111
111
101
110
101
111
011
010
001
010
010
011
110
101
000
001
101
001
001
010
111
001
010
010
110
110
111
000
110
001
000
001
100
000
100
111
110
100
001
101
110
011
001
000
001
110
001
101
001
010
001
101
111
010
001
011
100
010
101
110
100
000
000
111
110
001
100
110
000
000
111
010
010
000
110
010
111
010
000
111
010
101
010
101
101
010
100
100
000
111
000
011
111
001
001
100
011
111
000
001
100
100
110
110
110
000
011
110
010
101
000
111
010
010
111
101
001
011
100
010
010
110
011
000
110
001
100
111
101
010
110
011
010
001
111
100
001
110
000
010
000
011
010
111
101
001
000
001
011
001
010
101
000
011
111
111
010
000
110
001
110
110
111
011
000
100
000
000
011
100
001
101
101
010
111
101
011
101
011
100
100
000
011
001
111
100
000
110
001
011
011
110
100
000
111
001
011
000
101
100
011
000
011
111
100
111
111
110
111
011
011
010
000
100
100
000
111
010
001
110
111
000
100
000
100
011
000
111
000
001
000
111
100
001
010
100
100
101
001
000
100
011
000
010
110
110
110
010
100
001
111
011
001
100
101
110
011
101
010
010
111
001
010
001
111
101
001
001
010
100
110
010
000
011
100
101
011
001
000
000
000
101
000
011
101
101
110
001
110
000
110
110
000
101
000
110
111
011
010
010
001
111
001
100
111
010
000
010
100
101
111
000
100
000
101
110
110
011
101
001
110
110
100
110
011
011
110
000
111
110
010
000
010
111
001
010
011
001
001
010
011
100
011
111
110
100
111
000
011
100
110
001
000
011
001
011
011
011
100
100
011
010
111
011
011
001
001
011
110
011
101
111
011
110
101
010
111
011
111
010
000
110
010
010
001
111
110
100
000
101
000
101
111
000
011
111
011
010
000
011
010
011
010
101
001
110
011
100
001
101
101
101
101
011
000
110
101
011
010
111
001
111
001
011
100
011
011
111
010
000
101
101
110
000
001
010
010
010
000
110
011
111
100
010
010
011
100
011
111
110
101
010
101
010
100
111
100
000
001
000
110
010
111
111
000
001
111
000
100
111
001
100
101
101
100
110
001
001
010
110
001
000
100
101
100
101
011
111
010
010
010
010
101
010
011
001
000
000
011
111
001
011
010
000
100
001
110
011
110
001
000
111
000
011
100
100
001
110
111
110
011
110
110
000
101
010
011
101
001
111
110
000
011
001
101
000
001
010
101
111
011
010
100
001
010
001
111
011
011
111
010
111
001
011
101
010
100
011
101
000
010
000
111
100
011
001
000
110
101
001
101
101
101
111
100
101
011
101
011
000
000
011
111
100
100
100
110
011
101
111
000
111
011
010
010
110
100
011
001
101
001
111
110
001
110
010
110
010
000
110
000
010
101
101
110
011
111
000
101
010
000
011
111
101
001
011
001
001
111
111
001
000
100
000
010
011
111
011
010
010
101
100
110
111
001
110
111
111
001
111
001
100
111
101
100
110
001
000
111
010
110
001
111
110
111
111
010
001
101
100
000
110
000
010
101
001
111
100
111
001
100
011
101
001
001
011
110
001
011
010
010
101
010
100
011
100
110
111
000
101
111
100
100
100
110
000
001
110
111
000
100
011
001
011
001
100
011
011
010
111
010
101
000
011
110
001
001
001
010
010
000
101
000
111
000
110
011
011
001
001
000
011
101
111
110
101
010
001
011
101
001
110
001
111
100
011
011
100
001
100
101
111
100
010
001
010
011
101
100
000
000
111
110
011
101
111
000
111
110
100
101
011
011
000
100
010
100
101
111
110
001
100
101
011
011
110
001
110
101
011
011
101
011
111
111
110
000
100
100
111
001
001
000
010
110
011
101
100
001
110
000
101
011
100
101
011
011
101
000
100
100
110
110
101
011
111
010
111
011
010
010
010
111
111
110
001
010
101
011
000
100
100
101
100
101
000
011
111
011
000
000
011
001
110
000
101
011
100
000
010
101
010
000
001
101
111
111
010
000
001
110
111
111
010
011
111
000
011
111
110
100
000
101
000
110
001
000
010
010
001
000
111
101
011
001
000
111
110
101
101
000
100
101
111
101
011
010
001
000
011
110
000
000
101
011
010
111
000
001
111
111
111
000
111
011
100
000
100
100
010
100
001
101
110
111
110
111
101
111
110
010
001
011
110
111
000
000
100
000
000
000
100
110
111
110
010
011
110
100
111
110
001
110
111
111
100
011
111
101
110
110
010
000
010
010
101
000
011
011
110
110
000
000
111
110
101
000
000
101
101
110
011
010
110
111
100
101
001
100
110
001
110
010
110
010
100
001
001
111
111
000
000
110
011
111
000
101
111
111
111
111
111
011
010
101
101
101
010
100
100
001
100
101
000
010
010
011
100
100
001
001
010
111
001
110
101
111
010
110
110
011
000
101
001
000
101
010
101
101
001
111
001
110
011
111
110
011
111
000
011
111
101
010
000
100
110
010
110
111
010
000
010
011
100
010
010
100
011
001
100
011
101
100
111
000
100
100
000
000
100
001
000
010
110
000
000
101
101
110
001
000
010
001
011
001
110
010
110
100
011
000
010
010
010
101
101
001
111
111
000
001
000
101
000
011
000
100
100
000
110
110
101
001
101
011
101
100
011
001
100
101
111
100
010
100
110
000
110
000
100
011
110
101
011
101
101
111
000
000
100
010
001
000
001
101
001
001
111
010
000
001
000
011
011
100
100
010
101
101
001
111
110
101
000
000
011
000
010
011
001
110
100
101
001
101
111
001
001
101
110
010
000
101
000
100
000
000
100
000
001
010
110
111
001
011
010
100
000
100
001
011
011
101
010
100
000
010
111
000
111
110
000
111
110
111
100
010
110
100
110
011
011
111
101
101
011
100
110
001
011
001
000
001
110
011
010
000
111
110
010
110
100
111
001
100
111
111
111
111
110
101
001
110
110
010
110
110
111
100
011
111
110
001
001
110
111
011
100
111
111
100
100
111
111
011
010
001
010
010
011
100
100
111
110
100
001
100
011
100
101
010
110
110
111
000
110
001
000
100
111
111
010
111
010
111
010
010
001
001
111
011
010
110
110
010
010
111
101
001
101
001
001
001
101
100
011
101
010
100
001
001
101
001
111
001
011
110
000
011
101
111
110
000
010
010
001
110
010
011
011
011
111
000
100
110
011
101
000
111
101
011
100
000
110
010
100
111
011
010
111
000
101
001
011
101
011
000
001
100
010
111
001
110
001
101
000
000
011
011
011
010
101
011
001
110
000
101
010
001
001
110
101
011
000
111
110
110
000
011
011
111
000
001
111
111
101
001
011
000
001
001
010
101
101
011
111
011
110
000
000
010
010
101
011
000
110
011
001
110
000
011
011
111
000
100
010
110
111
001
101
100
001
001
110
001
001
101
000
110
101
000
001
101
000
011
110
001
010
011
011
010
111
100
011
010
001
101
110
110
011
101
011
001
100
101
110
111
110
000
101
101
011
111
011
111
101
110
110
101
111
111
010
010
001
001
100
111
111
100
110
101
011
111
001
100
101
000
011
001
110
101
000
011
011
010
000
010
010
100
100
111
101
101
000
100
110
101
010
101
110
000
000
101
000
100
101
110
000
111
010
100
001
100
010
100
001
000
001
100
100
110
101
111
100
001
011
111
011
111
011
110
111
011
011
110
101
011
110
101
010
001
001
010
100
110
100
010
010
010
111
110
101
000
101
110
100
010
111
011
001
011
001
000
000
010
101
000
100
110
011
000
110
000
000
011
000
001
101
010
101
100
000
110
010
100
010
111
101
011
100
100
001
001
100
111
000
110
100
000
111
110
111
001
010
110
110
000
111
111
101
000
110
001
010
011
110
010
110
010
101
111
100
111
110
100
010
011
000
100
101
000
010
101
100
011
000
111
111
001
111
011
110
010
001
001
111
000
010
100
101
001
010
011
100
110
000
110
011
001
001
101
000
001
011
010
011
110
000
101
100
011
110
110
111
110
001
110
110
111
000
011
100
111
001
001
110
101
100
100
100
011
001
010
111
110
010
101
100
101
110
000
001
111
000
001
010
101
100
001
101
100
110
100
000
110
000
111
100
010
111
001
110
101
101
000
100
001
110
100
111
111
110
101
111
101
000
110
111
100
001
010
110
011
100
011
101
100
001
001
010
001
010
010
101
111
101
101
100
101
111
101
010
000
001
100
111
111
000
100
110
001
100
011
110
001
001
110
000
010
101
101
011
100
011
011
010
110
010
101
110
000
011
011
111
011
111
010
011
110
001
011
101
000
111
100
000
001
011
110
101
011
110
101
000
000
111
100
011
010
001
000
111
001
111
110
011
111
101
101
001
100
110
110
010
100
010
001
011
010
100
011
111
100
101
110
011
100
100
100
010
000
011
101
110
001
101
100
001
110
000
011
111
101
110
110
101
011
101
110
001
011
111
101
010
000
110
110
001
011
010
010
101
100
110
111
100
110
111
011
111
001
011
001
001
000
011
111
000
011
111
110
000
101
001
000
111
010
011
100
001
110
101
111
111
001
100
001
100
011
000
010
100
011
100
111
100
111
010
100
010
001
000
010
101
011
010
101
101
011
010
000
010
001
100
010
111
110
010
101
010
111
000
110
010
101
101
000
000
011
001
010
110
001
000
110
011
111
110
001
101
010
101
010
110
011
010
111
111
001
011
000
001
001
010
100
100
000
111
111
100
011
100
011
110
100
000
111
000
110
111
010
011
110
000
011
101
010
101
100
101
011
111
110
111
101
101
100
111
111
001
110
001
100
111
110
000
001
101
100
011
100
001
001
001
011
111
010
101
000
010
010
011
000
111
000
101
101
101
111
001
000
001
101
111
010
100
101
111
110
110
100
011
000
001
001
101
001
000
100
110
111
101
001
111
100
111
011
011
011
001
001
000
111
111
110
001
010
000
010
011
111
100
000
100
100
101
010
101
101
000
111
010
110
000
010
110
000
001
111
000
110
011
011
101
101
100
101
000
101
000
010
110
101
111
101
111
101
000
110
000
111
000
111
010
111
110
011
110
010
010
000
000
100
101
001
111
110
011
010
011
011
101
111
000
010
111
110
000
010
010
101
000
110
001
011
100
101
110
100
100
110
001
010
000
101
111
111
011
111
100
001
000
000
110
110
011
000
001
011
111
000
010
011
110
011
010
011
100
010
110
001
110
010
110
110
000
101
001
100
101
101
111
110
000
001
010
000
110
101
000
101
010
011
001
010
101
110
110
111
110
000
010
011
011
101
010
001
100
010
010
001
111
010
111
011
111
011
010
101
010
001
101
101
010
111
111
111
110
101
010
111
101
110
111
101
101
100
010
010
000
110
111
000
001
010
101
111
000
100
001
101
111
000
001
101
100
110
100
000
000
000
101
011
110
111
111
110
010
101
001
001
111
001
010
011
111
100
010
011
000
010
011
011
010
111
110
111
100
001
101
001
111
111
011
000
111
000
000
110
000
000
000
011
101
010
110
011
111
110
111
001
011
010
000
010
011
111
111
100
101
010
000
000
110
101
101
100
100
011
100
100
111
001
101
011
100
000
100
111
001
000
111
011
000
011
111
100
111
100
010
110
110
111
101
111
000
111
101
101
010
100
100
111
010
110
111
001
110
101
101
001
000
101
100
111
001
111
011
000
100
100
111
011
101
101
110
111
101
111
100
111
100
101
101
011
000
100
100
011
101
111
011
111
010
011
010
100
100
001
110
001
101
010
101
101
011
011
011
110
010
011
010
110
110
000
100
110
111
010
111
110
001
101
100
110
000
010
100
010
011
011
010
000
101
100
101
110
010
010
000
101
101
001
011
100
011
101
001
110
000
101
010
011
000
110
101
101
101
011
101
000
001
110
011
111
101
001
100
110
110
100
010
010
111
010
101
110
000
110
110
000
110
110
111
110
111
010
011
100
110
001
000
101
111
011
001
010
001
011
110
000
000
110
000
101
010
111
100
100
000
100
101
111
011
110
011
001
101
011
100
101
010
000
010
011
101
111
000
010
111
101
001
010
111
101
010
001
010
101
000
000
010
111
110
010
110
011
111
100
000
000
101
011
001
010
010
001
010
000
111
010
100
000
000
110
101
011
100
100
000
101
010
011
011
100
110
101
101
011
111
100
110
100
101
011
001
001
011
100
100
001
011
000
110
000
110
001
010
000
111
001
110
100
100
101
111
110
001
101
011
001
110
100
110
011
010
110
110
001
010
011
100
010
010
100
011
011
101
010
110
101
111
101
111
100
101
010
001
010
001
101
010
010
011
010
110
111
101
011
111
100
110
001
000
011
100
010
000
011
111
011
111
010
010
010
011
010
000
100
010
011
000
000
001
101
011
011
110
100
110
000
111
110
000
001
101
101
001
011
000
111
000
100
011
000
101
110
000
101
001
100
001
111
000
011
000
010
111
011
111
000
011
111
111
010
011
011
001
001
000
000
101
000
000
111
000
100
001
001
100
010
110
101
111
111
111
100
101
111
100
111
001
011
101
111
001
001
010
000
000
111
110
110
100
000
111
100
000
101
111
001
001
011
101
011
010
100
010
111
010
000
110
000
111
110
011
011
011
000
110
101
100
000
010
100
001
000
001
100
011
011
011
110
101
000
000
100
101
101
101
010
111
110
000
110
101
110
011
111
101
100
010
101
010
000
001
000
110
000
011
101
100
111
011
000
000
100
001
110
100
111
000
101
010
101
110
001
100
101
111
101
101
110
011
001
001
011
101
110
101
111
011
101
001
101
110
101
110
011
100
000
010
100
011
111
010
111
100
100
010
110
100
110
010
110
100
011
101
000
011
110
110
010
110
011
111
001
111
101
100
010
101
110
011
100
010
111
010
110
001
001
110
101
000
110
111
001
100
110
011
100
111
111
001
100
110
010
100
100
000
011
011
010
110
011
010
110
010
110
010
001
001
100
011
011
010
110
001
010
100
010
101
001
010
111
100
000
010
111
111
000
101
100
010
111
010
111
000
111
010
001
100
101
110
110
101
011
111
001
100
101
100
010
011
011
001
101
011
000
010
010
011
010
101
000
111
110
000
110
000
100
110
011
010
011
011
111
011
100
100
001
100
100
000
111
010
110
111
111
100
101
111
100
000
011
011
011
111
111
001
010
110
111
100
100
011
011
100
111
011
001
110
110
000
110
100
101
011
110
110
100
100
111
111
011
101
100
010
101
010
111
001
110
111
100
100
011
111
010
001
000
000
000
110
110
101
011
000
101
011
010
000
110
111
011
101
101
001
101
100
000
111
111
010
100
010
111
010
011
010
100
111
001
100
101
001
010
010
111
110
110
000
110
000
000
101
011
110
000
010
110
110
010
101
110
010
001
001
110
000
011
011
001
010
101
100
101
101
110
000
100
111
001
011
100
000
101
111
111
100
000
011
101
000
111
001
010
001
010
110
000
100
010
000
101
010
010
001
111
011
100
101
110
111
110
000
000
100
010
110
001
010
001
011
001
001
110
011
110
111
001
001
001
111
101
111
011
100
101
110
110
100
010
110
101
111
011
000
011
101
100
010
111
000
001
000
010
110
111
001
100
110
010
110
101
000
110
010
100
000
011
111
001
110
101
001
110
111
101
101
010
011
011
111
101
110
010
000
001
111
111
000
110
001
001
100
011
100
100
000
111
111
000
011
111
111
111
000
010
101
011
011
011
001
010
110
110
001
100
011
101
111
110
001
011
000
001
101
011
110
111
010
011
001
011
110
101
110
111
000
110
001
110
110
010
111
000
111
000
011
111
000
000
000
011
001
101
110
000
011
000
110
101
010
010
101
110
000
101
010
010
010
110
010
101
010
100
010
001
011
111
001
010
111
110
001
101
000
010
111
010
000
100
110
011
011
101
101
100
111
100
001
011
000
101
011
000
110
111
011
011
001
110
111
110
000
110
001
011
011
010
001
111
100
010
101
101
000
111
010
110
100
010
010
001
100
100
011
000
111
001
100
011
100
011
001
100
110
101
101
011
110
110
010
100
110
111
010
100
101
100
010
011
000
010
010
001
110
111
000
101
100
100
101
010
001
110
010
111
111
011
111
000
001
000
010
010
111
011
010
110
010
111
111
010
000
001
101
000
010
110
101
010
010
011
011
111
000
101
001
000
001
100
110
011
111
101
010
000
011
000
101
111
001
101
010
111
000
100
011
110
010
001
101
101
101
001
100
000
001
010
000
101
110
001
010
010
100
100
011
100
110
100
000
000
100
001
011
010
001
110
111
000
010
100
111
110
110
100
111
011
101
010
101
001
101
110
111
100
000
001
111
000
000
010
011
000
010
011
111
101
100
111
000
110
101
011
001
111
111
001
001
011
001
110
100
101
001
100
110
100
110
010
000
011
100
110
000
010
011
101
011
100
001
010
010
110
001
000
111
101
100
101
100
110
111
100
010
011
110
001
000
111
011
100
010
100
010
101
011
000
010
111
110
001
001
110
100
011
101
001
100
010
001
101
100
110
111
011
010
010
100
111
000
010
111
000
101
100
101
101
011
110
001
000
110
111
011
110
100
010
011
100
010
000
111
110
101
010
001
001
011
010
111
101
110
011
110
101
011
100
000
111
010
100
111
101
001
110
100
000
100
101
111
001
010
001
010
000
100
001
010
010
010
100
000
010
110
011
100
001
111
110
001
001
011
000
100
001
100
111
101
110
010
100
101
101
000
111
011
000
101
000
001
001
010
011
100
111
101
000
111
100
100
111
010
011
010
101
100
000
101
100
010
100
000
100
010
101
011
011
000
010
111
010
011
011
101
111
101
001
011
001
111
000
101
000
011
011
100
010
000
000
110
111
001
001
110
100
110
101
011
000
111
110
111
010
100
111
100
010
110
100
000
000
111
001
101
111
000
110
110
000
010
000
011
110
000
110
010
101
110
010
111
101
011
001
001
011
101
111
110
000
100
011
010
000
011
000
010
001
011
110
011
111
100
001
000
010
011
111
111
100
100
100
111
100
001
000
100
011
010
011
000
110
101
101
111
110
100
010
110
111
100
110
010
101
010
000
010
110
110
000
000
110
000
010
110
000
000
001
101
000
111
111
101
011
011
110
001
100
110
010
010
000
010
100
001
101
011
111
010
011
111
001
010
011
000
010
010
100
111
100
010
000
100
101
100
001
111
010
101
101
100
100
010
001
110
011
001
011
100
001
111
110
011
001
001
110
010
010
100
111
000
010
011
000
100
101
010
011
010
001
101
110
010
001
011
011
110
111
000
100
001
111
001
000
000
100
000
101
011
101
001
101
101
010
110
010
100
000
101
101
010
000
110
000
011
111
010
001
000
011
111
010
100
000
010
010
110
111
011
011
000
110
011
110
010
010
101
100
110
000
011
010
100
110
000
111
111
100
110
001
011
001
101
100
011
011
001
111
111
001
010
110
000
110
111
110
111
111
111
011
011
100
001
110
101
111
101
010
000
001
010
011
110
111
111
100
000
011
101
010
110
101
011
111
001
100
100
101
000
101
110
111
110
100
110
101
110
100
111
000
001
010
110
100
010
100
111
111
001
010
010
010
010
110
100
011
110
001
001
010
111
011
101
101
111
111
001
111
011
110
101
011
010
100
111
010
101
100
000
111
000
000
000
100
110
100
001
000
000
100
000
001
111
111
001
110
001
011
100
000
111
001
110
111
101
001
101
111
101
010
111
000
111
010
000
010
101
101
001
110
010
100
011
101
000
010
011
000
000
100
111
111
110
011
010
010
001
000
000
011
000
111
110
111
001
001
100
110
011
011
110
011
101
111
010
000
100
100
101
110
101
110
010
111
000
000
110
011
011
000
111
000
101
111
110
111
011
100
000
101
101
011
101
010
110
101
100
010
001
001
001
100
010
110
111
011
101
011
010
101
111
001
010
100
001
000
000
010
111
110
011
000
011
100
010
110
100
101
010
101
010
110
011
101
001
010
011
101
011
001
110
011
010
010
110
100
011
101
100
110
001
000
010
100
100
110
110
111
011
110
101
010
001
110
010
110
110
001
100
011
010
100
100
110
111
100
000
111
100
010
101
110
001
001
110
101
100
111
101
000
001
110
110
111
111
001
100
100
000
011
111
110
111
001
010
001
101
111
110
000
000
101
110
101
001
010
100
001
001
001
100
100
111
111
000
011
101
001
001
111
110
110
010
100
000
011
111
111
110
100
101
000
111
000
011
011
111
010
100
001
000
101
111
001
111
000
001
101
000
110
101
111
001
110
101
000
000
001
010
011
000
010
100
111
000
010
111
000
000
011
000
001
010
110
001
010
000
011
101
111
101
010
111
010
100
000
111
101
001
000
101
111
000
111
000
011
101
111
100
110
001
001
010
111
110
111
001
010
110
100
011
110
101
110
111
010
110
101
110
001
011
000
000
001
111
010
100
011
010
000
010
111
010
010
000
111
110
010
100
010
111
001
111
000
001
010
100
000
001
000
101
000
100
011
000
111
110
100
001
010
001
001
001
011
110
001
001
111
110
000
110
011
001
110
001
100
000
110
011
100
000
001
110
101
000
101
100
000
010
101
110
110
101
000
111
100
000
110
111
110
000
010
000
011
000
101
101
000
000
100
101
001
101
001
001
100
101
011
000
111
001
110
101
010
000
010
101
101
111
100
010
001
000
011
010
101
110
100
100
001
111
101
010
100
000
011
000
111
110
100
111
111
110
011
011
100
101
110
111
011
001
001
101
011
000
110
111
100
000
101
001
001
001
011
010
101
110
111
011
000
111
011
101
000
010
010
011
111
011
101
100
100
111
000
000
101
100
000
010
001
001
000
011
000
110
111
001
000
101
001
110
111
000
010
101
011
100
011
010
011
000
001
010
000
010
000
001
111
111
100
100
011
100
111
100
110
011
010
111
101
110
000
000
000
000
111
100
011
100
111
011
001
101
101
000
110
111
010
100
001
100
110
110
101
100
101
000
110
010
101
111
000
011
010
001
011
001
010
100
001
001
011
100
101
101
001
010
111
100
101
010
110
111
001
100
111
001
110
000
011
111
111
111
100
101
000
100
100
101
111
001
110
000
010
010
000
001
111
011
100
010
100
111
101
000
100
011
110
011
010
010
101
111
111
011
000
100
000
001
000
000
011
001
100
101
101
010
001
010
101
011
100
000
010
000
101
011
001
010
101
100
010
001
100
010
000
100
010
001
010
100
101
101
000
100
010
000
011
110
111
100
111
011
101
111
100
101
010
011
001
100
101
010
000
110
011
111
110
010
001
111
111
001
011
001
001
100
111
110
001
111
111
111
100
010
011
011
001
010
001
010
010
111
011
000
010
101
011
111
101
111
111
010
011
111
101
011
101
101
011
100
111
101
000
101
111
111
001
010
011
100
010
010
101
111
000
101
101
001
010
011
001
111
101
111
011
101
101
011
101
010
000
000
011
101
011
000
111
111
110
001
011
010
000
011
111
011
110
100
110
110
100
111
000
111
101
101
101
110
101
011
111
001
111
100
000
011
111
001
101
100
001
100
111
100
000
011
011
010
000
111
000
001
101
111
010
001
101
101
001
110
111
100
001
000
000
101
111
000
110
101
101
011
011
001
110
001
101
011
000
011
000
011
110
001
000
000
001
010
101
100
101
010
011
110
100
101
101
101
001
010
001
110
001
001
101
100
110
101
010
010
111
011
011
001
100
100
100
000
101
001
110
101
010
001
001
101
111
001
011
100
100
111
001
000
011
001
010
011
110
001
011
101
001
110
011
110
011
110
000
110
010
111
111
010
111
111
100
011
000
110
111
000
110
101
110
001
110
111
000
000
011
111
111
000
101
100
010
011
111
011
111
100
111
010
001
101
100
110
110
000
001
101
011
011
001
101
100
110
011
000
000
001
100
110
011
100
000
011
100
110
010
101
110
100
101
110
101
111
011
100
011
010
110
010
100
111
001
100
011
100
111
001
110
101
001
101
111
011
110
001
110
011
100
001
101
110
010
010
011
000
000
101
011
101
011
100
000
101
110
110
111
101
011
001
010
100
000
000
011
111
000
101
100
111
101
110
010
001
000
100
100
010
010
110
001
101
011
101
100
010
100
111
101
011
000
110
000
001
100
000
000
100
111
011
111
110
101
000
110
000
101
100
000
111
001
011
010
100
100
110
000
000
101
101
110
001
011
110
100
000
101
001
110
010
111
110
011
101
110
000
110
001
101
001
000
101
101
011
110
001
110
010
100
101
101
100
111
010
010
010
101
000
110
101
100
001
110
000
011
110
001
010
001
101
101
101
111
101
101
000
101
101
100
000
100
101
111
011
000
011
010
111
110
110
111
110
010
001
011
010
101
100
000
000
001
011
011
111
110
001
110
000
111
101
101
101
111
101
101
101
000
111
001
010
001
001
101
000
110
000
010
010
111
011
000
110
011
011
011
001
110
010
111
111
011
010
011
000
000
111
110
011
101
111
100
101
101
010
101
100
100
011
110
010
100
100
001
100
000
100
110
100
000
111
100
100
111
100
011
110
110
000
011
001
100
110
101
010
100
011
001
001
010
101
001
101
101
110
101
010
011
110
001
000
000
001
100
111
010
010
010
000
001
111
101
110
010
111
100
110
101
110
001
011
010
110
001
010
011
100
010
011
110
100
010
001
100
110
011
000
000
100
110
000
000
100
001
001
000
011
010
101
010
000
010
100
111
010
010
111
000
111
111
001
110
100
000
001
100
101
010
101
101
110
100
101
010
101
100
010
011
100
000
110
100
000
000
100
111
110
111
010
000
111
001
101
011
001
000
010
011
100
110
111
010
111
111
100
101
011
110
000
101
111
000
110
010
010
111
001
000
000
001
001
101
010
100
001
000
100
001
010
000
101
001
011
001
111
110
001
011
001
011
110
000
111
000
110
010
011
010
111
010
110
101
111
100
010
101
110
101
010
010
010
110
111
001
101
001
010
100
011
100
011
101
010
000
101
101
000
000
111
101
101
000
010
011
000
011
001
101
000
000
000
010
101
000
100
110
110
011
010
010
010
100
010
000
101
001
010
000
000
111
010
111
101
010
000
000
001
101
100
101
000
100
000
101
000
001
011
000
110
010
111
101
110
111
000
101
011
100
000
101
101
110
011
111
100
101
011
010
010
011
111
010
110
100
101
100
111
011
100
111
000
000
110
011
100
001
011
000
110
101
011
101
100
000
101
101
001
101
111
100
110
110
100
100
111
010
100
001
010
001
111
101
110
101
001
010
111
010
110
001
011
001
111
010
000
100
100
110
101
010
010
100
111
001
011
110
000
111
110
000
100
010
110
011
001
111
001
010
101
000
110
000
010
001
011
110
101
001
000
111
001
001
101
000
100
100
100
110
011
000
111
011
000
001
110
111
100
010
110
011
000
101
111
011
000
011
001
001
011
001
001
011
000
010
010
010
100
011
101
011
001
000
001
111
010
000
110
111
111
100
010
100
011
010
000
110
111
011
011
111
000
011
111
101
001
100
000
001
111
101
110
001
001
000
001
010
101
111
011
100
101
101
011
000
100
100
011
010
001
100
000
011
100
010
111
011
111
011
011
011
000
001
000
010
011
001
110
011
011
001
101
110
100
010
111
110
010
001
100
011
011
110
110
000
101
001
001
111
001
000
001
001
111
101
110
101
011
111
100
000
111
100
010
110
111
110
010
110
101
110
001
101
010
010
010
100
111
101
101
110
100
000
110
011
000
111
011
001
110
010
111
100
110
100
101
110
010
101
111
100
100
001
111
001
111
101
010
111
100
010
100
100
111
100
001
000
110
010
110
101
011
001
101
000
111
000
010
010
101
100
110
011
110
001
111
100
111
101
010
000
010
111
111
000
000
111
001
111
111
001
100
101
001
010
111
001
000
001
111
100
110
111
011
101
110
101
000
001
010
101
010
001
111
111
111
010
100
000
110
001
101
011
111
000
001
010
110
100
000
100
100
101
001
110
110
100
101
111
111
101
011
001
101
100
111
110
010
011
101
100
100
000
101
001
000
111
100
010
011
001
111
101
110
010
011
101
000
110
100
101
111
000
000
010
001
010
011
001
111
110
010
110
011
001
110
100
010
111
100
101
011
111
001
100
000
010
001
100
001
001
101
100
100
101
110
100
100
111
000
001
010
001
001
111
000
101
011
000
011
110
101
111
011
000
011
011
001
001
101
011
101
110
010
100
011
101
010
110
111
010
111
000
001
111
000
100
010
111
000
101
111
100
110
101
001
011
011
001
011
000
010
011
101
011
101
111
010
001
010
101
001
010
110
110
100
111
101
100
100
110
100
100
101
111
111
100
110
110
001
100
101
010
100
001
100
000
011
010
010
011
001
100
000
101
010
111
111
110
001
000
010
000
101
001
110
101
100
110
010
001
001
101
001
000
100
011
111
000
100
001
111
101
010
001
100
010
100
100
011
111
011
100
010
010
011
001
011
111
111
001
011
001
011
101
101
111
000
100
111
010
000
010
011
111
001
010
010
010
101
010
000
000
011
101
110
101
100
101
101
011
111
111
100
110
100
010
101
010
100
100
001
110
110
001
011
111
000
110
000
111
110
100
110
010
010
000
001
101
100
010
001
001
001
111
000
000
111
001
111
110
010
111
101
111
110
110
100
100
111
000
110
010
010
100
100
100
100
111
110
101
111
110
111
101
101
011
011
101
101
101
101
001
111
001
101
001
110
010
001
110
001
100
001
110
011
001
011
010
111
000
111
010
001
111
100
000
111
001
010
001
110
111
001
101
011
110
000
101
101
011
110
001
101
111
100
110
110
101
001
011
100
101
101
110
101
001
011
100
100
100
001
111
001
111
011
101
110
010
110
001
101
010
110
001
110
101
010
011
011
001
001
011
010
011
001
111
100
010
001
011
101
010
010
110
110
110
100
000
101
110
101
101
101
110
100
001
011
100
100
011
010
100
100
111
111
011
100
000
110
100
011
111
001
000
000
110
110
110
100
101
001
000
000
001
011
001
010
001
100
001
111
011
111
110
110
011
000
101
111
101
000
100
001
100
011
111
001
010
111
011
001
101
100
001
011
001
110
010
010
011
110
111
010
111
110
101
101
011
101
000
111
010
100
111
001
001
001
110
001
001
010
000
110
111
101
010
111
101
001
100
101
000
010
111
001
010
010
011
110
000
001
111
010
010
110
011
001
001
011
010
101
011
100
010
111
001
100
011
001
001
100
111
100
100
010
111
000
010
111
010
101
111
110
000
011
011
111
001
011
010
001
100
000
000
010
010
010
010
110
101
000
001
100
110
100
111
010
010
101
100
110
001
101
000
111
111
010
111
000
001
101
111
011
110
010
000
011
010
111
101
100
101
100
111
100
100
001
100
001
101
001
110
101
111
101
001
000
000
010
110
101
001
001
001
010
010
101
011
001
001
111
110
111
000
101
110
111
011
000
100
001
010
011
100
100
001
010
000
000
111
101
101
100
110
110
101
101
001
011
101
110
000
100
101
101
001
011
111
111
011
110
111
101
100
001
011
000
000
100
010
010
001
001
001
000
001
100
100
001
110
100
001
001
001
111
011
101
101
101
101
100
000
000
001
010
011
000
110
011
110
101
000
011
010
011
110
111
101
011
100
000
111
001
001
101
110
011
000
010
010
101
011
011
101
011
100
111
010
000
101
110
001
110
111
011
111
111
001
010
010
101
011
001
111
010
001
010
101
000
110
010
110
111
100
011
010
101
011
100
011
111
000
001
010
111
111
110
011
001
011
011
011
011
000
110
010
101
111
101
001
110
011
001
000
111
001
010
000
000
111
001
000
110
100
001
101
111
010
100
010
010
011
110
000
111
110
111
111
011
001
010
001
101
001
000
100
000
110
010
011
010
011
010
111
000
001
111
011
110
011
100
000
010
010
111
001
000
011
010
010
000
100
110
000
011
111
001
000
100
100
001
011
001
000
011
101
011
001
010
101
000
101
010
110
101
011
000
010
110
011
110
010
101
001
001
001
000
110
101
001
100
011
011
100
010
011
011
111
110
100
100
111
011
010
111
100
111
001
100
111
101
111
000
000
000
100
000
001
101
000
001
001
010
000
001
111
100
010
111
011
001
011
000
010
010
111
001
001
100
110
011
100
110
000
010
100
100
110
110
100
011
101
111
000
101
000
011
110
010
001
001
100
000
111
101
111
100
100
011
010
001
101
000
110
001
001
101
101
011
001
101
101
111
001
100
010
111
101
100
100
111
010
000
001
101
111
000
000
001
010
100
001
111
111
011
011
011
001
011
100
100
000
110
001
000
110
010
101
101
011
010
110
111
010
001
010
110
101
100
010
010
101
001
100
011
011
100
000
100
100
000
011
000
010
001
000
100
110
111
011
010
110
101
011
111
111
011
110
000
101
011
101
111
110
100
110
101
000
001
101
100
011
010
101
100
000
010
001
000
001
010
001
111
010
111
010
011
001
110
111
100
101
000
001
101
100
111
010
100
110
100
111
001
010
101
111
010
100
100
100
101
100
000
100
001
111
011
010
110
001
011
100
000
001
100
000
000
010
111
100
011
011
010
001
110
011
010
110
111
000
111
011
110
010
010
011
001
100
100
011
000
011
010
101
100
100
101
111
000
000
100
010
101
001
110
000
011
000
100
000
000
110
010
111
101
001
010
001
110
110
000
101
100
010
101
100
001
110
010
000
010
110
101
001
111
010
011
000
010
111
111
110
110
001
100
011
001
110
000
010
000
110
111
000
011
101
000
110
010
000
011
010
010
100
100
101
110
011
110
100
110
001
111
000
010
100
001
111
111
101
010
010
111
000
111
100
010
011
100
111
101
110
011
100
001
010
111
110
111
011
000
101
101
100
100
110
000
100
000
100
110
100
011
011
101
011
101
000
110
110
011
110
100
101
111
010
000
110
100
011
100
100
000
101
101
100
011
101
111
100
101
011
100
111
010
000
010
001
000
111
010
111
100
010
000
001
101
000
011
110
001
000
110
111
111
110
110
001
101
100
111
011
001
100
110
101
010
011
010
100
011
110
011
101
110
100
000
110
111
001
011
101
011
001
111
110
100
011
111
111
001
100
110
001
110
011
101
010
000
110
001
011
110
010
000
000
011
000
011
100
110
000
101
011
111
100
001
010
011
001
111
111
101
000
001
100
010
101
110
110
000
101
110
100
000
110
001
011
011
111
001
110
011
000
001
101
000
100
100
001
011
110
111
010
110
110
111
001
010
000
011
111
111
011
101
110
000
011
110
010
110
111
100
011
101
111
001
011
001
001
101
111
001
011
100
001
111
001
110
111
011
111
011
001
101
100
010
001
110
001
111
100
101
110
011
000
100
000
100
110
001
010
100
110
111
110
100
111
101
100
110
010
001
100
001
100
011
100
011
111
110
001
011
111
000
111
101
000
111
111
101
011
000
100
001
101
101
110
001
011
111
001
011
000
011
101
101
001
101
110
101
011
000
110
010
111
011
110
110
001
100
000
100
101
110
101
000
111
110
110
100
111
000
110
110
011
110
111
000
110
000
100
000
000
111
011
000
010
110
110
100
110
100
001
100
010
110
101
011
111
101
110
101
111
101
110
000
010
111
110
100
010
010
110
010
100
100
101
011
101
010
101
110
100
001
110
100
001
010
010
001
001
010
101
110
110
100
110
000
000
010
111
011
001
100
010
011
010
010
001
010
111
110
001
011
000
001
100
101
000
100
000
110
000
101
001
101
111
011
010
111
001
101
000
010
111
110
101
001
101
101
110
101
010
101
001
001
011
110
011
011
100
010
001
101
000
000
111
110
000
110
010
010
011
001
010
101
111
101
010
001
010
111
110
111
111
010
101
001
110
010
011
000
101
010
000
100
111
101
011
100
011
011
110
011
000
110
010
101
111
100
100
111
000
110
110
101
111
001
111
011
100
010
110
111
110
011
110
101
010
110
111
110
001
000
011
010
001
101
110
000
100
010
000
111
000
101
011
111
111
100
011
000
100
110
011
011
010
111
010
001
110
111
011
101
111
010
011
010
100
001
011
110
101
001
111
001
101
011
011
111
011
101
110
011
011
000
110
101
010
011
101
101
111
100
000
101
100
011
110
011
001
100
110
100
100
001
100
101
101
011
111
100
010
001
100
010
000
111
111
001
100
111
001
011
001
100
110
100
101
011
010
100
101
111
111
100
110
011
011
000
100
100
110
110
100
101
010
000
111
001
010
011
111
011
011
011
001
100
110
000
111
101
110
100
100
101
111
011
000
110
011
010
111
001
000
001
100
001
100
100
001
001
101
101
011
100
010
111
111
101
011
011
100
011
110
110
110
101
010
000
100
000
100
110
101
001
000
100
011
010
101
011
100
101
011
101
001
000
001
001
000
011
010
100
001
110
011
010
011
010
101
011
100
011
001
000
001
011
111
100
111
011
010
000
111
011
011
010
100
001
001
000
111
111
110
101
001
100
000
111
011
100
010
100
110
001
111
110
010
010
000
000
000
101
100
000
010
111
110
101
111
111
100
001
100
000
010
000
001
010
011
000
010
100
111
111
010
000
001
000
100
011
111
111
101
000
001
011
111
101
101
011
100
100
111
011
111
011
110
101
110
000
101
001
101
100
011
010
011
001
110
101
010
111
100
101
111
010
000
001
001
100
100
000
011
001
100
001
000
000
111
000
100
100
100
000
010
000
001
110
010
000
111
011
100
011
110
110
000
100
101
111
011
110
000
000
101
111
000
010
100
111
010
101
011
110
110
101
011
010
010
111
001
010
110
000
111
000
001
000
000
000
001
111
010
110
100
100
001
001
011
000
000
011
011
101
100
110
111
111
111
011
100
000
110
100
111
100
100
100
101
011
110
001
100
001
010
101
110
001
111
001
010
010
101
001
001
110
100
011
000
110
001
010
011
100
000
110
011
110
101
110
111
110
001
000
110
111
000
101
100
100
110
001
001
111
010
101
011
100
110
000
011
010
110
101
000
000
001
110
010
011
001
100
100
000
111
001
000
110
000
011
100
110
100
100
011
101
111
101
100
011
011
100
101
011
010
010
001
000
011
010
100
000
100
000
010
111
011
110
001
110
000
111
101
101
100
110
100
010
000
100
010
011
101
001
011
110
000
001
011
001
010
011
101
010
101
101
111
011
001
000
010
010
111
100
000
101
100
001
110
100
010
101
010
011
110
010
111
110
000
111
011
011
000
011
111
010
001
000
100
001
101
100
011
110
101
011
010
101
110
010
010
011
001
110
111
110
011
010
111
110
101
001
100
011
101
000
011
011
101
110
011
000
000
101
100
100
111
100
111
100
010
110
000
011
000
110
100
110
101
001
100
001
011
011
011
100
101
110
000
111
000
001
001
101
110
011
111
011
101
000
001
011
001
101
011
110
100
100
101
001
010
100
111
101
010
010
101
101
010
101
011
100
000
000
100
100
110
001
101
110
111
001
010
101
100
100
101
010
101
000
011
110
100
101
011
101
010
100
111
101
000
100
110
111
110
111
000
010
010
111
001
100
000
100
100
011
110
101
001
101
100
111
011
011
100
010
101
100
011
101
100
001
011
010
000
111
111
001
011
100
111
101
100
010
011
100
110
011
010
110
111
101
111
100
011
111
111
010
010
111
001
000
100
001
000
110
000
011
110
001
111
000
100
011
011
100
000
001
000
111
001
110
100
111
111
001
100
010
011
011
110
010
000
000
100
110
001
111
010
110
001
101
100
001
100
011
000
100
110
101
001
001
101
110
100
000
010
111
101
111
111
000
101
111
100
010
110
110
110
111
110
000
011
011
100
110
100
100
101
000
011
001
100
000
101
001
111
101
100
001
001
000
100
001
010
110
111
100
100
000
101
111
011
001
100
101
011
001
000
101
001
001
111
100
010
101
100
110
110
111
111
010
110
100
011
001
100
101
000
110
000
011
110
100
010
001
111
010
101
100
100
111
010
011
101
110
010
011
001
011
100
110
111
001
110
110
001
000
010
001
010
001
001
100
011
110
101
101
001
111
011
100
010
111
011
111
011
010
101
011
110
011
001
010
010
001
011
111
111
000
111
011
011
010
101
010
101
111
100
001
001
111
010
111
101
101
010
101
100
111
110
001
011
111
011
001
000
111
000
100
111
000
101
011
011
110
111
101
011
010
111
100
111
110
001
010
111
100
010
010
100
100
101
100
000
000
011
001
101
100
010
100
100
010
100
101
100
111
011
011
001
010
110
011
110
101
000
010
100
011
110
101
101
010
001
011
000
101
000
111
101
111
111
001
010
001
101
011
010
111
111
001
010
101
011
010
011
010
110
111
000
101
001
110
011
100
110
111
110
001
110
001
010
111
100
111
100
010
101
001
101
110
100
111
001
001
100
111
001
011
011
000
011
111
101
010
110
111
111
000
100
010
000
011
011
011
011
011
101
110
011
110
010
110
001
001
001
100
111
010
101
011
110
111
000
000
001
110
100
100
010
101
110
111
001
001
101
001
001
010
101
111
000
101
111
101
111
101
111
101
110
011
010
001
110
010
010
111
001
111
000
011
011
000
101
000
101
100
010
111
111
101
011
000
110
010
110
110
100
110
111
110
111
111
100
010
010
100
001
101
010
100
110
110
101
010
011
100
101
101
101
001
101
111
001
110
111
111
100
100
000
110
100
101
001
001
010
101
000
001
001
100
110
010
000
001
100
001
111
000
010
111
011
110
011
000
011
001
110
000
101
011
111
110
110
101
111
001
010
101
100
100
011
110
100
000
000
101
000
011
000
010
101
010
011
111
101
001
110
100
000
111
111
000
110
000
010
101
001
011
011
100
101
110
001
110
011
111
001
010
110
010
100
100
011
110
001
011
111
101
010
111
001
011
110
101
000
000
000
100
101
001
111
110
001
100
100
100
010
110
011
111
000
000
110
000
111
101
011
101
000
110
010
100
101
001
111
111
011
001
100
010
111
010
010
010
111
010
000
000
100
101
100
010
010
101
100
011
010
000
010
100
110
111
000
010
001
001
010
111
011
000
111
100
010
001
100
000
001
100
010
011
100
100
100
110
010
100
111
011
110
000
111
110
001
000
000
001
101
101
101
101
110
111
110
110
000
011
001
110
011
100
010
001
010
100
100
100
001
110
011
011
111
101
011
001
001
001
001
000
110
100
000
011
010
100
010
011
101
010
011
000
100
100
010
011
010
000
100
000
100
000
101
111
110
101
010
011
101
001
101
110
100
101
111
011
110
011
110
100
111
001
011
101
011
001
110
001
010
001
010
001
001
011
011
000
100
110
001
000
000
000
010
100
100
110
011
101
000
000
001
101
010
100
111
100
011
001
000
001
000
100
111
111
011
011
100
000
110
001
100
010
110
010
000
001
110
010
000
111
101
100
001
100
111
100
111
101
101
111
110
111
100
000
100
101
100
110
000
011
010
010
010
001
100
101
011
001
000
111
111
010
000
011
111
111
100
000
111
110
000
001
001
011
100
000
010
000
000
001
110
111
011
100
111
100
110
011
001
110
010
000
010
000
110
000
011
111
111
010
001
111
111
010
000
000
001
010
001
001
100
111
001
101
101
011
010
111
110
010
111
000
001
001
101
011
110
111
000
110
010
101
001
100
100
100
101
110
110
010
110
000
011
110
110
010
011
100
100
000
100
101
011
100
001
100
111
011
111
000
101
010
111
011
110
100
000
010
110
101
100
011
110
001
011
011
000
101
011
100
000
000
000
011
001
000
110
110
101
001
101
110
111
101
110
010
011
100
011
001
101
110
000
010
001
110
100
111
101
101
100
000
111
011
010
010
000
010
001
110
101
010
011
111
110
000
100
001
101
001
100
110
100
100
100
000
000
011
111
000
111
110
101
101
011
110
110
001
111
001
111
110
100
101
100
111
111
100
100
100
000
001
110
101
100
100
001
011
101
111
000
011
110
011
111
101
111
111
110
011
001
101
100
010
011
101
100
011
010
010
010
001
111
111
000
111
011
001
101
000
101
110
010
000
111
111
101
111
101
111
110
011
000
000
010
001
010
010
100
110
101
101
000
110
110
111
011
100
110
011
110
011
111
011
110
111
101
010
110
101
001
001
111
111
110
110
110
111
100
001
000
001
111
100
100
011
011
101
100
001
101
010
000
111
000
110
100
111
110
001
010
011
011
110
010
110
001
000
101
001
000
111
001
000
111
001
000
011
100
110
110
011
111
010
000
100
101
100
111
100
011
001
101
001
001
111
111
110
011
100
001
011
111
011
000
100
000
110
010
001
100
101
010
110
000
100
011
110
111
011
001
010
110
100
000
100
101
011
100
101
000
000
100
100
100
000
101
110
000
011
110
100
010
100
100
010
001
010
111
101
100
001
001
111
111
000
001
000
000
100
000
111
011
111
010
101
001
000
110
101
110
010
111
000
101
011
010
111
110
111
011
011
011
101
011
010
100
110
110
111
111
101
000
011
001
101
101
101
110
010
110
101
010
001
001
000
000
011
110
110
100
100
111
000
000
001
000
010
000
111
000
011
101
110
010
000
110
001
100
101
001
100
101
100
110
001
101
001
010
111
110
111
110
101
010
111
100
111
010
111
111
011
101
010
000
101
001
001
011
111
011
010
011
001
100
011
100
010
111
111
101
010
011
100
111
100
001
101
100
111
001
000
000
101
101
110
010
001
001
000
010
100
111
100
010
010
011
000
111
111
000
111
111
100
111
001
011
110
100
000
000
100
100
010
110
100
101
011
000
001
000
101
111
111
110
100
010
111
111
010
010
101
111
101
000
011
000
111
011
010
101
111
100
011
110
001
010
000
001
001
001
101
010
010
001
000
011
000
000
010
101
010
100
010
010
010
000
000
110
000
101
101
110
011
110
101
100
000
000
000
010
000
110
001
011
101
001
011
110
100
111
110
100
000
110
010
001
110
111
100
011
011
100
100
111
110
011
100
111
011
011
101
011
010
000
000
000
111
010
001
011
001
000
100
011
101
011
101
010
000
000
101
100
111
011
011
100
011
010
000
110
100
001
100
010
010
101
000
110
100
010
111
011
111
000
110
001
111
010
011
001
101
110
111
110
001
010
010
000
101
001
010
110
110
011
110
000
110
011
000
011
010
011
100
101
110
001
100
110
000
000
111
101
100
000
110
010
110
100
101
101
000
001
010
000
111
100
101
000
001
010
101
100
001
001
111
010
000
000
101
111
000
101
001
000
011
110
101
111
100
110
011
101
101
110
001
011
001
100
011
101
110
111
001
010
001
100
011
100
011
010
100
001
010
010
000
000
000
011
000
010
100
100
101
000
001
010
111
100
110
101
001
000
001
101
000
110
100
000
010
011
111
111
100
101
011
100
101
110
010
001
001
011
110
100
110
001
101
100
001
001
100
000
101
010
010
011
100
011
010
000
000
101
100
001
010
110
101
001
101
001
101
000
101
001
101
000
011
010
010
010
001
101
011
111
101
000
010
010
101
110
100
101
101
111
111
011
101
001
000
001
101
000
100
101
001
101
100
000
011
100
100
011
101
100
001
000
110
010
010
000
001
111
100
101
111
001
011
011
111
110
111
111
101
011
011
100
110
001
000
001
100
100
100
100
100
000
011
000
100
001
001
110
101
011
111
101
010
111
001
000
000
110
111
110
011
011
010
101
011
011
000
111
010
011
110
011
101
100
001
001
111
101
111
110
010
010
100
001
101
111
010
110
111
010
100
110
111
000
111
011
101
100
000
100
110
101
111
101
011
101
001
101
111
110
001
101
001
011
111
000
101
011
101
100
110
000
001
110
100
101
111
011
011
111
011
000
011
100
100
001
001
100
001
000
110
110
001
000
010
000
101
110
001
101
010
110
100
000
100
110
001
111
101
100
111
100
110
101
110
010
000
000
111
101
101
000
011
011
010
011
101
000
100
100
100
000
111
111
110
001
111
001
110
010
010
110
011
001
101
010
001
001
010
010
111
001
011
011
010
101
011
010
010
100
011
000
111
010
100
000
110
110
001
111
010
101
101
001
101
110
100
000
010
011
001
101
000
001
101
111
111
001
011
010
110
111
101
001
000
000
010
001
100
110
100
001
010
010
010
111
111
101
011
100
101
011
111
101
010
001
101
111
000
010
110
111
111
100
111
101
000
000
110
011
011
011
110
000
111
101
010
001
111
011
001
110
010
111
000
101
110
111
100
010
101
110
011
000
001
001
000
101
100
010
100
101
001
100
001
111
000
000
001
100
110
000
011
010
001
011
011
011
100
001
011
110
100
000
010
000
001
001
100
100
000
110
101
100
001
011
000
111
100
100
010
101
010
100
001
100
110
110
010
110
011
100
001
010
001
111
111
000
011
010
100
110
000
011
010
001
110
111
110
101
111
101
001
111
111
000
100
100
010
001
011
111
000
010
010
111
011
101
110
101
111
001
011
100
000
110
100
000
000
000
101
010
101
100
011
100
111
101
000
000
110
100
010
001
010
001
000
111
101
000
001
100
110
010
111
100
000
111
011
000
101
011
000
110
100
101
001
000
111
111
111
001
000
000
101
110
101
011
000
100
111
100
110
100
011
001
111
001
010
100
111
011
110
000
100
010
110
001
110
011
011
101
011
011
111
010
001
011
000
101
110
000
111
000
010
100
100
110
111
000
101
010
110
011
011
001
010
001
101
001
010
001
011
111
111
000
001
111
011
100
001
100
010
110
110
010
100
011
001
001
000
010
111
001
101
010
010
000
110
011
111
011
101
010
001
110
101
100
001
111
111
100
101
100
000
110
101
110
110
011
110
000
100
110
011
010
000
111
100
001
111
000
111
001
010
001
101
101
010
011
011
110
000
110
110
000
111
010
001
001
001
010
000
100
100
101
001
100
101
110
010
010
100
010
111
110
111
101
101
110
101
110
000
011
100
010
011
100
100
100
001
000
010
010
101
101
100
011
010
001
010
110
111
001
010
110
010
010
001
100
011
010
110
010
000
010
000
101
101
100
101
111
001
101
100
001
011
010
011
100
101
111
000
010
001
110
000
111
001
101
100
101
101
100
110
111
100
111
000
000
001
110
111
100
010
000
001
110
011
011
110
010
010
110
100
011
000
000
010
101
101
001
001
111
101
111
001
010
111
110
010
111
011
011
000
110
000
101
101
110
010
011
000
001
110
100
011
110
001
100
001
010
000
001
010
001
001
101
111
000
101
111
001
110
011
111
100
000
110
001
101
101
011
010
101
100
110
110
110
010
001
011
010
000
001
111
001
000
110
100
010
011
000
000
100
001
110
110
101
111
101
000
000
001
001
101
000
111
011
000
010
010
000
000
111
110
101
111
001
000
100
110
011
111
000
000
000
111
100
010
111
100
001
101
100
111
010
000
011
100
100
100
000
000
111
010
001
000
011
100
101
010
011
011
011
001
101
110
110
011
010
110
011
100
111
001
111
111
100
110
100
000
010
000
110
010
110
100
100
110
001
111
100
110
110
101
111
110
001
001
000
101
001
010
001
000
011
110
011
101
010
000
110
111
010
010
001
110
010
011
000
111
011
010
110
000
000
010
111
010
011
110
111
000
011
001
010
010
001
000
101
011
111
110
011
000
100
101
011
001
101
100
000
100
011
110
101
011
000
000
101
001
101
010
100
000
110
111
010
001
110
011
110
101
011
010
100
010
010
110
010
010
001
101
101
011
001
010
011
001
111
010
001
111
101
001
101
010
110
100
110
111
111
110
011
000
001
010
000
111
001
101
001
110
101
000
011
110
101
111
010
100
000
110
110
000
111
010
101
000
101
011
010
001
100
001
101
010
111
110
110
100
100
011
010
000
011
011
100
101
000
101
010
110
100
100
001
111
000
001
100
000
010
001
101
101
000
000
101
010
001
100
111
111
001
100
110
101
011
111
011
100
101
000
000
101
101
000
110
000
000
001
111
110
000
110
010
011
010
110
100
011
011
010
110
100
101
010
110
111
100
010
001
000
000
010
001
011
011
101
010
111
010
000
110
000
010
111
001
110
111
110
000
101
010
001
101
010
001
001
011
010
000
101
100
111
000
111
000
010
010
000
101
000
001
000
001
110
100
101
010
100
001
101
011
011
001
011
110
011
111
011
011
110
010
110
100
111
011
010
111
010
010
101
100
110
000
001
101
010
110
001
011
101
010
001
110
000
010
110
011
000
111
001
111
011
101
010
101
101
100
000
100
011
011
111
011
100
010
111
000
011
110
001
010
000
010
100
000
011
110
111
100
110
110
000
000
011
000
110
011
000
010
111
110
111
110
100
110
110
000
111
111
111
111
010
110
000
111
011
011
101
010
011
110
110
100
100
011
110
000
001
101
010
101
100
101
100
100
100
110
001
000
100
100
010
010
010
101
001
000
110
101
100
010
111
000
001
110
101
011
110
101
100
001
100
101
101
110
101
100
101
101
000
111
111
000
010
000
101
101
000
101
100
100
111
100
111
101
001
110
111
011
010
111
100
001
110
101
110
010
010
011
110
011
011
110
001
010
101
011
110
000
110
110
100
110
000
101
001
011
000
000
110
001
101
110
101
010
100
010
000
100
010
001
101
011
111
001
010
101
111
110
101
111
111
000
011
101
111
010
001
010
010
011
101
100
110
111
100
001
110
110
010
111
111
001
100
100
111
011
010
000
101
010
001
011
010
000
111
011
011
101
101
010
100
110
100
101
000
011
101
000
111
111
111
111
101
001
100
100
110
000
111
101
110
101
100
111
100
111
010
111
001
010
000
011
101
000
110
000
100
011
000
011
010
011
011
111
000
110
011
000
100
111
100
110
000
010
101
110
010
110
111
001
011
001
110
011
101
110
101
010
110
100
101
010
001
100
100
110
000
011
011
001
000
111
111
100
100
111
000
101
100
101
110
010
101
010
001
000
011
101
010
100
000
111
011
011
010
001
000
011
110
011
000
111
001
111
011
011
000
001
010
111
011
011
101
111
011
011
010
110
000
100
110
010
001
011
100
111
100
000
001
111
001
010
111
010
110
000
011
010
000
100
011
100
000
000
111
100
101
000
110
000
101
111
011
111
110
011
011
100
011
101
011
101
011
010
001
100
111
110
000
110
100
110
100
111
011
000
100
000
101
011
010
100
100
100
100
100
110
011
011
000
100
101
101
101
101
010
100
000
010
100
010
001
000
100
111
001
101
111
111
011
000
001
011
000
110
000
111
010
100
011
101
010
111
110
011
001
011
011
001
001
101
101
111
011
000
101
011
000
011
101
011
000
010
100
000
111
101
000
101
010
000
101
001
111
011
101
010
101
100
010
101
111
100
100
110
111
100
000
001
010
011
110
001
100
100
000
000
001
000
101
111
100
011
011
010
101
001
101
000
101
010
010
110
001
100
011
011
001
111
000
011
101
100
100
011
011
010
110
101
100
101
000
110
101
110
101
110
011
100
000
111
111
010
101
011
000
101
100
111
111
111
110
001
110
000
100
011
100
111
100
010
111
100
000
010
111
101
101
010
100
000
111
010
000
100
101
111
111
011
101
011
111
111
100
111
101
111
010
101
000
000
110
101
011
110
000
111
001
000
010
100
111
111
000
011
000
001
001
101
110
111
111
000
000
110
000
001
101
100
011
011
100
000
101
001
101
010
001
011
011
111
001
000
110
100
101
011
000
110
001
101
001
000
110
001
101
100
010
011
111
011
101
001
101
000
101
011
001
011
111
110
100
111
001
100
001
111
000
011
000
011
000
100
010
000
101
110
011
010
100
011
110
000
100
000
010
001
111
100
001
110
101
111
101
010
001
001
111
011
001
100
110
111
000
000
111
100
110
000
111
111
011
111
011
010
111
101
100
101
100
011
110
001
101
011
111
001
110
001
101
110
100
000
000
011
110
000
101
100
000
110
010
111
000
101
001
100
011
000
111
110
010
111
010
001
000
110
010
001
100
101
100
111
100
100
001
111
110
101
001
111
001
001
001
101
110
101
011
110
010
110
000
000
101
001
111
010
000
010
101
110
000
011
001
111
001
000
010
011
001
010
010
101
010
101
000
001
001
110
111
010
101
101
100
100
011
110
101
100
010
001
100
011
011
010
100
100
111
100
111
110
001
010
001
011
110
100
111
000
010
001
001
010
101
000
110
000
100
111
111
011
001
010
111
010
100
010
010
000
111
011
100
000
010
010
011
011
111
010
010
100
010
001
010
111
100
101
010
000
111
111
010
111
010
011
100
000
011
010
000
010
001
101
011
001
011
101
010
111
000
011
000
011
000
010
000
101
011
110
111
100
101
011
110
101
111
111
110
000
011
010
011
011
000
110
011
100
001
100
110
011
010
111
001
010
000
111
001
001
010
000
110
111
000
011
010
011
110
111
110
010
100
110
101
010
100
001
000
011
001
010
100
000
001
011
100
101
111
011
110
101
001
000
011
111
110
111
101
100
011
110
100
111
010
101
001
110
011
101
010
010
001
100
110
011
100
110
000
111
110
011
010
101
000
001
001
110
101
101
111
110
000
001
010
111
101
111
100
100
000
011
110
101
010
001
011
110
001
100
011
001
010
001
000
010
011
110
001
011
100
100
101
111
111
101
011
110
110
110
000
111
011
110
100
100
101
010
010
101
101
100
110
101
000
101
100
111
000
111
110
101
100
110
100
010
001
000
000
100
011
100
101
011
010
001
010
100
011
100
111
100
010
000
000
101
000
110
100
000
111
001
011
010
010
101
100
011
010
101
011
010
010
011
011
000
100
001
010
001
100
100
110
110
101
010
001
111
001
000
111
011
000
001
101
001
110
000
100
011
111
010
101
110
000
100
101
100
011
110
100
100
010
100
101
010
111
000
101
001
101
011
101
001
110
101
000
101
111
100
101
011
011
101
011
000
100
011
011
101
011
001
000
111
111
011
100
100
110
110
111
000
000
010
100
110
000
010
000
011
010
000
001
111
110
011
100
110
111
111
101
000
111
111
001
101
110
100
000
010
011
001
110
100
010
101
001
000
110
011
010
101
111
001
101
110
110
111
010
101
010
001
001
101
100
011
011
111
011
011
111
101
110
011
010
011
010
011
001
010
110
101
001
110
001
110
010
011
110
111
101
101
000
000
010
011
000
101
010
000
100
100
011
010
101
100
011
111
110
001
110
111
011
111
100
101
001
111
101
110
101
000
011
010
001
110
010
001
000
011
101
100
001
110
011
001
100
110
001
111
110
101
010
010
100
111
010
000
101
001
111
110
010
111
001
101
110
100
111
010
101
011
110
011
010
110
100
110
111
011
010
011
010
110
110
010
110
100
110
100
010
101
010
110
001
110
111
111
011
010
010
011
010
111
110
101
010
001
011
011
110
110
100
111
000
001
010
010
010
110
111
100
101
010
100
111
100
100
000
000
001
110
000
000
100
010
110
101
011
110
010
101
001
000
110
100
110
010
100
011
000
011
011
011
111
000
110
001
100
001
110
111
101
110
101
001
000
110
000
110
100
011
000
111
010
010
001
001
000
111
001
100
111
000
000
111
001
101
000
010
011
001
000
010
010
111
111
011
001
011
010
000
111
110
101
100
100
101
101
101
111
001
011
110
010
100
111
100
100
010
010
101
011
011
100
000
110
011
110
011
001
101
001
111
111
000
010
111
000
011
110
110
010
110
010
001
111
101
000
101
001
110
110
000
010
101
010
110
011
101
011
011
001
011
001
111
000
110
000
100
111
111
111
111
110
101
111
001
010
100
001
010
000
000
010
101
111
000
010
000
010
010
100
101
100
100
000
100
001
000
011
010
010
110
101
010
011
100
110
111
110
100
001
101
101
100
111
100
010
100
111
001
010
010
101
011
111
001
000
110
110
011
100
110
110
001
011
000
110
110
101
100
110
011
001
111
110
001
000
010
011
011
010
101
111
101
010
110
101
000
101
011
011
100
101
010
010
000
001
011
001
101
110
110
000
101
010
101
100
101
101
100
111
101
011
011
101
111
010
000
000
100
001
011
010
011
010
100
001
001
010
011
100
101
101
001
000
001
010
100
000
011
011
011
100
101
110
100
110
011
101
101
111
000
111
000
001
101
100
111
110
101
010
100
001
000
101
000
111
100
111
100
111
101
110
101
000
001
000
111
000
000
111
011
001
010
111
001
011
010
010
100
011
000
101
011
011
101
011
001
100
001
011
010
010
100
001
101
011
011
101
001
111
011
100
101
000
010
100
101
010
110
111
100
101
101
111
100
101
100
101
011
110
001
011
010
011
011
011
010
001
111
101
111
010
111
010
110
100
101
001
011
100
110
011
101
011
000
101
011
100
000
011
101
011
100
011
111
010
000
011
000
011
000
111
100
000
110
100
110
011
011
111
101
110
100
001
000
010
011
111
001
111
000
000
000
111
000
101
010
011
111
000
101
011
000
100
111
110
101
101
111
111
111
011
110
111
101
001
111
101
001
010
111
100
011
111
001
110
111
001
011
100
110
100
001
101
100
100
101
000
000
110
011
101
011
001
000
100
101
101
100
010
000
000
011
110
110
000
111
011
010
011
000
111
001
111
101
011
110
001
000
100
101
001
001
000
110
110
110
100
001
000
000
000
011
010
100
000
100
110
100
111
001
110
001
111
011
100
011
100
101
000
101
101
010
011
111
001
101
100
010
010
100
001
101
110
101
010
010
001
100
110
101
110
010
100
101
111
100
001
011
010
111
100
010
101
011
111
001
101
000
111
011
111
110
010
000
001
111
010
010
000
000
100
000
001
100
011
010
111
000
010
110
111
100
110
001
000
111
010
100
101
001
101
011
110
111
011
100
101
101
000
111
001
010
110
011
011
011
001
011
110
011
101
101
011
011
100
001
101
010
110
010
110
000
001
100
110
111
011
001
011
000
101
010
000
101
011
111
011
110
110
111
111
101
011
100
101
100
100
011
101
010
111
011
000
010
011
100
000
100
110
101
011
000
100
101
101
111
000
111
000
001
110
010
011
001
001
100
100
110
100
010
000
101
101
001
110
110
000
010
100
101
110
001
010
011
011
000
100
100
011
001
010
111
001
100
011
110
110
011
111
001
101
000
110
101
101
001
101
111
011
001
111
111
110
001
101
000
101
111
001
000
000
000
010
011
010
111
011
011
100
101
111
110
110
000
011
100
010
111
010
101
100
000
111
100
110
011
000
110
110
111
010
010
011
011
111
001
111
101
000
001
001
100
110
100
001
011
110
011
010
001
001
001
011
001
110
000
100
000
111
001
001
001
100
110
001
111
010
110
000
100
001
000
101
111
101
000
001
100
000
100
000
100
110
100
100
101
010
100
100
101
100
000
000
011
001
110
111
011
011
000
010
100
011
001
110
010
011
000
011
110
011
100
001
100
001
010
001
000
001
000
101
111
001
010
110
000
000
011
011
000
000
000
010
010
100
100
011
110
110
000
101
010
010
001
100
101
011
011
011
001
101
001
000
110
011
010
011
111
011
010
110
111
100
000
100
101
011
000
100
001
100
001
011
010
010
111
110
111
100
011
001
101
011
110
000
110
110
001
101
111
000
110
110
001
001
110
110
001
101
010
111
100
010
111
100
111
000
000
111
100
000
000
111
001
001
001
010
111
101
111
000
111
000
001
101
100
001
011
100
101
001
110
000
011
011
111
111
010
001
010
001
011
010
010
111
010
101
011
110
110
100
010
101
100
101
110
010
011
011
110
010
111
101
011
001
001
011
101
111
111
010
001
000
010
001
100
101
001
110
111
110
110
011
000
001
100
001
011
111
111
111
011
011
110
011
110
010
000
011
010
000
111
111
000
101
111
111
000
110
101
101
010
100
010
110
110
110
101
010
010
100
100
000
000
110
001
110
001
111
010
100
011
101
011
101
011
011
001
001
000
011
001
101
010
011
100
111
111
111
110
110
100
010
011
100
111
001
100
010
010
101
011
011
001
000
100
010
000
100
100
000
100
011
111
000
101
100
101
011
110
010
001
001
100
111
100
101
001
011
001
010
110
000
000
101
000
010
110
100
001
001
010
111
101
011
010
001
100
100
010
111
111
110
011
101
110
000
001
000
110
011
101
101
011
100
101
101
010
101
110
011
100
010
011
101
000
110
100
110
110
010
010
001
110
000
101
110
111
011
001
110
011
111
110
100
011
111
111
010
111
111
010
111
110
111
011
010
000
110
011
110
000
001
010
110
100
111
010
111
011
111
111
000
010
100
110
001
111
100
111
100
100
101
011
100
110
000
010
110
110
110
101
100
000
111
010
010
001
110
001
110
111
110
001
111
100
001
110
111
001
111
110
101
000
001
101
011
110
001
101
011
000
110
100
001
110
110
001
101
111
101
110
110
100
101
101
101
001
000
011
110
010
110
010
001
110
111
010
100
000
110
100
101
000
000
111
001
100
011
010
101
101
010
011
110
110
001
001
010
001
011
100
100
110
011
010
110
001
010
101
001
010
110
110
111
100
100
000
110
101
101
001
101
010
100
000
011
110
111
010
111
110
000
111
011
110
010
000
100
000
101
010
000
100
100
110
100
000
101
101
010
011
010
001
101
100
000
100
101
110
100
011
100
011
001
000
000
011
000
010
010
100
111
001
001
101
100
101
110
111
100
100
110
111
101
111
100
000
110
101
001
001
011
010
010
001
100
010
100
000
011
111
111
100
100
111
000
100
101
110
011
010
100
101
100
111
010
100
101
010
101
011
000
000
010
010
101
111
001
000
011
111
011
001
111
000
110
010
111
000
110
010
010
001
001
011
000
000
000
000
011
100
011
010
010
010
110
010
110
111
011
111
101
100
100
110
000
001
011
010
111
011
110
101
100
100
101
100
000
111
101
101
111
000
001
011
111
100
011
111
001
011
011
011
101
001
100
000
011
000
001
000
011
000
110
000
100
101
000
010
010
110
001
101
010
000
110
101
011
010
011
111
010
001
001
101
001
100
010
000
011
010
100
000
111
110
100
100
100
010
111
101
011
011
000
110
010
001
111
010
111
100
101
111
000
111
100
111
101
110
001
011
001
100
010
001
011
100
000
001
010
011
111
011
100
000
011
110
101
010
011
000
100
011
111
101
001
000
000
010
111
111
000
011
000
010
110
000
100
110
000
110
011
010
100
110
011
000
000
001
000
101
011
000
010
010
100
100
110
110
011
000
001
100
001
010
111
100
010
101
000
010
001
010
101
001
001
001
110
001
001
110
010
011
111
000
001
000
000
101
100
111
010
100
011
000
001
000
110
101
001
000
011
110
000
001
010
110
110
010
001
111
011
000
101
101
110
001
011
000
111
101
100
111
001
000
101
110
100
010
110
111
101
011
001
100
000
111
010
010
011
111
100
010
101
000
010
101
000
011
010
000
010
111
001
110
000
010
000
000
011
010
010
011
000
010
101
100
111
000
110
011
011
010
000
010
101
010
100
000
100
100
100
001
110
110
000
111
001
001
100
101
110
010
001
101
010
111
101
011
010
100
100
000
101
001
011
000
011
011
101
101
101
001
000
011
011
110
111
001
101
110
111
110
101
001
110
100
000
010
001
000
000
010
111
001
110
100
010
111
100
010
000
100
111
100
110
001
101
101
101
000
010
011
110
010
000
110
001
011
110
110
101
110
011
101
101
110
110
110
110
100
101
111
000
010
011
111
110
000
001
110
011
011
100
110
110
111
000
111
001
110
100
100
010
100
100
010
000
010
111
110
000
101
001
111
110
100
001
110
000
111
001
110
111
001
001
111
000
001
100
000
110
000
001
111
111
110
010
111
011
111
011
111
001
001
001
000
001
000
010
110
000
110
011
010
111
101
100
010
010
010
011
011
011
111
110
100
111
110
100
000
100
001
111
111
110
000
010
000
110
110
001
101
000
000
001
011
100
001
011
010
110
111
010
111
000
010
110
010
000
100
000
111
010
101
000
110
111
111
101
001
110
101
000
010
010
011
011
100
101
000
100
011
000
110
101
000
101
110
000
110
101
101
111
001
010
011
010
011
110
100
000
000
110
001
101
101
100
111
001
100
110
011
100
000
101
110
101
001
000
100
010
100
000
011
001
000
010
001
101
011
001
100
000
110
111
001
000
110
001
000
110
101
110
110
011
100
001
100
011
111
001
001
001
110
001
100
111
000
101
010
011
000
111
010
111
110
101
010
111
000
110
001
000
011
001
010
101
100
001
010
110
001
001
011
010
101
000
011
101
110
100
110
010
011
101
111
111
001
011
100
010
110
101
111
000
111
011
100
001
111
110
010
100
001
001
111
101
000
001
001
110
110
001
110
100
011
001
110
011
011
111
111
110
100
011
011
001
110
101
000
100
001
101
110
010
100
100
001
101
010
101
101
010
101
100
111
111
101
011
001
001
000
101
100
000
011
010
001
010
000
010
001
010
101
111
000
001
011
011
010
111
001
100
111
111
101
100
101
001
100
101
011
001
000
111
000
011
001
011
000
110
000
101
101
011
010
011
111
101
101
001
110
100
000
111
100
001
011
001
100
110
100
011
101
011
010
100
000
110
000
111
010
110
000
111
110
010
110
001
100
100
100
100
011
010
110
011
000
110
110
001
011
001
000
000
111
011
010
011
100
011
011
110
111
101
000
101
000
001
011
011
101
000
010
111
111
101
011
001
110
101
100
010
100
111
110
110
110
110
110
101
010
011
101
000
111
001
100
111
101
100
110
000
001
010
000
000
101
000
000
000
101
111
010
110
101
000
100
000
000
100
101
100
011
111
110
010
100
010
011
100
010
011
010
011
000
001
100
111
100
000
010
100
100
011
011
111
100
100
011
110
111
111
000
010
000
001
011
011
010
101
000
101
001
001
100
110
100
100
100
101
010
010
111
111
000
011
001
011
110
111
101
001
101
001
010
100
001
000
111
100
101
101
000
110
111
111
000
000
010
100
100
111
111
000
000
111
111
011
111
100
000
000
010
001
101
001
010
000
010
010
101
010
010
101
100
000
001
011
111
010
010
101
110
011
001
101
001
010
000
101
110
111
010
111
010
111
010
001
010
111
111
011
011
111
000
100
111
001
010
100
111
010
010
101
000
011
010
000
110
101
101
100
110
001
011
000
001
101
001
001
011
100
101
010
110
010
010
010
001
111
010
000
000
110
100
101
011
110
011
000
001
101
101
111
111
000
010
001
010
010
100
000
101
011
001
001
111
111
100
000
010
101
001
011
100
011
110
001
110
111
000
100
000
001
101
001
101
111
000
010
110
000
110
000
011
011
001
111
000
010
010
000
110
010
100
001
110
110
010
111
001
001
000
100
001
011
100
101
000
101
011
001
000
001
100
011
110
101
001
000
010
011
010
100
101
100
100
101
111
000
100
011
010
100
110
110
101
111
000
111
110
000
010
011
110
000
111
111
011
000
011
111
101
001
100
001
111
101
101
110
001
111
111
000
010
000
011
100
000
100
111
101
100
111
000
111
000
001
010
001
000
101
000
000
100
100
101
111
111
010
000
111
010
000
111
111
110
101
001
000
110
110
001
001
001
001
111
000
010
100
011
011
011
111
111
100
000
110
100
110
101
100
010
111
001
111
101
011
100
101
100
010
001
011
100
011
110
001
011
111
000
111
011
010
010
001
000
110
100
110
010
110
100
010
101
101
110
110
011
110
001
110
001
111
100
010
011
010
110
010
111
110
000
001
001
000
101
001
000
011
001
101
101
000
100
010
000
111
100
101
010
010
101
111
000
111
101
110
111
111
010
010
011
001
001
001
001
001
101
001
100
101
001
111
011
000
101
010
011
111
000
010
011
101
100
100
011
100
000
110
100
001
110
111
111
111
110
000
100
010
101
001
100
001
101
111
010
010
111
110
010
010
110
100
010
011
011
000
011
101
010
101
000
110
000
100
001
000
100
110
100
011
000
111
010
011
010
111
111
100
100
101
011
011
000
000
101
111
010
011
011
000
011
111
101
001
100
111
101
101
010
111
101
111
110
011
011
100
011
010
001
011
111
101
000
010
011
111
010
101
000
101
011
000
000
110
010
010
001
110
110
010
101
111
001
111
100
001
000
100
101
011
011
010
110
111
110
001
000
000
101
110
101
001
000
101
000
000
111
011
110
001
101
011
001
011
110
011
111
000
011
101
101
100
001
110
000
110
001
010
011
100
010
000
000
011
001
101
001
111
111
110
110
101
101
001
100
010
100
100
000
110
000
100
010
101
101
111
111
111
101
000
111
101
101
010
111
001
011
100
101
101
010
100
011
101
101
010
101
101
001
100
000
110
100
101
111
010
100
011
011
000
101
111
111
110
110
000
011
100
100
111
100
010
110
000
011
110
000
000
001
100
101
101
110
011
110
000
000
110
010
010
110
110
001
011
001
111
110
111
001
010
110
110
111
101
010
001
101
001
011
101
100
001
110
111
001
111
110
110
011
110
010
101
111
011
011
100
101
110
011
010
101
101
001
101
010
011
001
100
001
001
000
101
100
100
001
111
001
101
010
000
100
101
111
010
101
100
010
101
001
110
010
100
001
001
001
011
000
001
001
000
110
011
011
110
001
010
000
110
101
110
111
100
001
110
011
000
100
111
011
100
001
000
001
001
101
010
001
011
001
101
111
110
100
111
001
000
001
100
101
000
110
010
010
000
010
110
000
001
111
011
001
010
110
100
000
000
101
101
110
011
110
000
111
110
101
011
110
000
000
000
111
110
101
111
101
011
001
010
110
100
001
011
010
010
111
110
010
101
000
110
100
001
110
100
000
100
111
110
001
001
100
110
000
110
100
010
110
111
000
100
110
110
000
100
101
110
101
101
110
010
111
011
011
110
110
010
111
000
110
001
010
110
001
011
010
010
110
110
110
010
001
010
000
101
100
111
101
111
101
000
110
000
110
001
101
101
011
110
011
011
010
010
110
100
111
111
010
010
000
011
101
001
100
011
101
001
111
010
011
000
010
001
000
111
010
101
011
001
111
100
110
011
011
100
011
010
111
000
110
110
100
001
000
101
000
011
000
110
011
001
100
101
110
001
000
110
010
000
001
011
000
010
010
111
000
000
000
001
000
110
101
101
101
001
010
110
011
010
011
001
010
010
010
010
100
111
011
100
111
111
001
111
001
011
011
010
111
101
110
011
111
000
010
111
111
011
001
000
100
101
100
101
101
000
111
010
001
111
101
010
011
101
100
100
000
010
111
101
010
000
001
110
100
010
001
101
101
100
111
011
101
100
010
010
111
110
001
100
010
110
000
110
100
011
011
100
011
110
101
100
010
001
000
011
001
010
010
111
000
100
000
110
110
101
010
001
101
111
001
000
101
000
110
011
101
000
001
001
100
110
001
100
100
101
101
010
100
001
011
111
001
001
011
011
011
101
010
011
010
001
001
111
011
100
000
110
010
101
010
111
010
001
010
000
000
010
101
010
001
111
101
111
001
001
011
110
001
011
111
001
111
110
011
101
011
101
100
001
010
110
100
010
101
111
001
000
111
100
101
110
101
101
100
000
110
110
111
000
100
110
111
111
000
010
011
010
110
000
000
010
111
001
110
011
010
011
110
010
110
000
000
001
000
000
001
000
000
011
010
100
010
111
110
001
100
110
111
010
100
110
010
001
101
011
000
011
000
100
000
010
010
001
001
001
001
000
101
111
010
001
101
101
000
101
000
110
011
000
001
100
101
110
010
101
100
100
001
101
011
111
001
001
011
011
110
000
001
010
110
100
101
101
110
011
101
000
111
000
101
010
001
010
010
110
001
111
011
110
101
111
100
101
011
101
010
110
000
001
000
101
001
000
000
101
000
011
110
101
110
100
010
010
001
111
000
111
101
011
000
001
001
111
110
111
110
010
011
100
000
010
011
111
010
011
011
111
000
010
110
101
100
010
100
100
000
010
000
011
110
010
001
101
111
011
001
110
110
001
010
101
111
111
000
000
001
001
001
101
100
101
011
001
101
001
110
101
101
101
010
110
101
011
111
110
111
011
101
010
011
001
110
010
101
000
010
101
001
011
111
000
000
010
101
111
000
000
110
010
001
001
111
110
010
110
010
010
001
010
001
001
101
010
011
100
000
100
011
011
111
100
110
011
011
110
101
100
000
010
000
111
101
101
101
110
011
010
010
011
100
001
001
101
001
110
111
011
010
001
011
111
000
010
110
110
001
100
110
110
010
110
011
110
000
110
110
011
110
001
110
110
011
100
010
000
110
011
100
000
111
101
010
011
110
110
110
010
010
000
011
101
101
110
001
100
001
011
101
010
001
001
000
111
010
101
000
000
010
100
000
111
001
110
101
100
100
100
100
001
100
000
101
100
101
110
011
000
101
001
011
101
001
001
101
100
001
001
001
000
010
111
011
111
010
010
010
100
010
001
010
101
100
110
010
010
101
000
010
000
010
011
101
001
011
111
101
010
011
000
101
110
000
010
010
101
100
000
010
100
011
110
011
011
100
010
111
000
101
110
100
111
111
101
000
110
101
110
011
110
110
011
000
011
100
000
101
000
100
011
101
001
101
101
111
100
100
011
101
000
101
111
101
100
011
100
100
010
010
010
000
110
010
011
111
000
101
110
101
001
110
000
101
010
011
100
110
001
010
110
110
010
011
111
100
110
001
111
000
111
001
000
110
001
011
010
001
000
111
000
110
011
000
100
001
011
010
010
001
001
110
111
111
110
111
001
000
001
101
001
011
001
010
111
011
011
111
011
011
101
111
000
000
011
010
110
011
011
111
101
111
101
111
110
101
011
011
100
110
010
100
101
001
111
010
110
010
100
101
111
010
111
111
110
001
001
010
011
001
111
010
110
000
100
100
011
000
111
000
110
100
111
001
010
000
000
010
110
000
101
000
101
011
011
110
011
100
100
000
100
111
010
001
000
100
010
010
100
000
101
000
010
000
010
010
100
110
100
110
101
010
111
010
111
101
111
101
010
111
100
010
101
001
001
111
000
100
001
100
011
000
010
111
100
001
011
100
010
111
101
110
000
100
001
100
000
111
000
010
001
011
101
010
110
111
000
110
101
000
101
011
100
011
100
010
110
101
101
010
000
100
101
001
000
010
101
110
011
101
001
011
011
010
010
011
110
100
110
000
011
110
001
001
101
110
010
101
000
110
111
000
001
101
110
111
010
111
100
110
001
000
110
100
100
001
010
110
111
101
110
111
110
100
000
000
101
000
011
101
110
110
110
101
110
000
010
110
100
011
101
111
101
001
110
110
100
110
110
101
011
011
011
010
110
010
001
001
111
111
011
100
010
011
100
000
010
001
001
011
011
111
011
001
010
000
111
110
011
011
110
100
001
100
010
000
010
011
011
101
001
011
001
011
000
010
100
001
001
010
001
001
011
101
001
001
101
100
010
001
001
001
011
001
001
110
100
010
011
100
011
010
101
110
001
001
110
001
010
000
001
101
000
000
101
111
100
100
001
000
101
001
001
101
000
000
010
101
101
010
110
110
011
001
110
001
010
100
100
110
101
001
010
110
010
010
101
110
000
100
110
010
001
011
101
100
101
100
100
110
101
100
001
111
010
001
111
100
001
011
111
001
101
010
111
110
110
110
000
110
010
110
010
101
010
110
001
011
011
001
001
011
100
000
100
000
001
011
000
101
000
110
100
111
101
000
001
100
111
000
001
111
010
100
000
001
011
101
011
011
110
101
010
000
000
110
001
011
101
111
101
100
000
001
011
110
011
001
001
011
101
101
100
001
101
010
000
001
010
011
001
010
100
011
110
111
011
001
111
110
110
011
001
010
010
110
100
000
100
101
010
011
110
010
111
111
001
111
101
000
110
000
101
011
000
100
110
001
100
011
100
111
011
010
011
111
101
101
101
110
000
110
100
110
111
110
110
100
001
000
011
100
001
100
001
100
100
010
001
011
111
010
011
100
110
000
000
000
111
011
111
010
001
000
101
101
100
011
001
100
001
101
100
010
000
110
100
000
100
110
010
011
001
111
001
101
110
001
000
001
110
100
111
010
001
010
100
110
101
100
100
001
010
111
011
001
010
110
000
110
101
000
000
010
001
010
101
110
100
100
111
000
111
001
001
101
000
010
001
100
010
010
011
100
000
111
111
011
111
111
111
101
011
100
011
111
011
100
110
001
111
100
010
110
000
001
100
010
001
110
111
011
001
100
001
100
100
011
111
111
111
001
100
010
001
100
111
001
110
001
101
011
001
110
010
110
101
010
101
110
010
100
100
111
101
011
011
101
111
110
000
101
101
111
101
111
101
100
100
011
001
011
000
101
000
011
000
000
001
010
101
111
100
010
000
010
111
011
001
010
110
100
000
010
110
100
100
110
010
001
010
011
000
010
010
110
001
111
100
001
100
000
010
000
010
100
000
011
110
010
010
101
110
110
101
110
011
000
101
011
110
001
100
110
101
011
011
111
100
101
110
111
001
011
111
001
111
101
011
011
011
110
011
111
000
010
111
101
011
101
011
111
010
010
110
100
110
001
000
000
001
010
101
000
111
110
011
111
100
111
001
001
001
001
111
010
010
100
011
000
000
010
000
001
001
111
011
011
111
111
010
101
101
001
101
101
100
100
001
100
000
010
001
101
011
001
010
001
101
011
001
000
000
011
011
101
110
111
010
010
010
110
111
100
101
100
110
101
101
100
101
101
011
101
100
111
110
111
101
100
100
011
100
000
110
010
000
110
100
011
001
010
010
011
000
000
101
101
101
111
100
100
101
000
111
000
001
101
110
101
111
110
110
000
010
001
111
010
111
100
101
011
110
101
101
011
100
101
000
000
100
101
000
110
110
101
100
100
111
100
101
111
110
010
101
010
101
000
100
000
001
000
110
011
101
110
100
110
101
100
101
101
101
010
101
100
000
010
011
110
101
000
100
100
101
110
111
111
000
000
011
011
111
001
000
011
111
011
010
011
111
111
101
111
010
010
011
001
100
100
010
111
100
010
001
101
111
001
111
000
111
011
100
011
011
000
001
011
000
001
010
001
100
001
110
001
001
011
011
100
011
101
100
011
010
001
111
101
100
110
100
110
001
010
101
101
101
011
001
111
111
110
001
010
000
110
011
010
111
111
110
010
101
110
010
001
001
100
000
100
110
110
001
110
101
000
000
011
000
111
010
101
100
011
010
100
110
010
011
100
101
101
100
001
011
101
011
101
011
000
110
010
111
001
111
111
010
011
111
111
001
001
001
001
100
110
001
001
110
010
011
101
100
001
111
000
101
101
110
110
111
010
110
100
011
111
010
110
001
111
001
000
010
111
110
000
000
111
011
111
111
001
010
010
111
111
001
011
011
111
000
001
101
001
010
001
001
010
010
101
100
010
110
010
110
110
011
000
010
110
010
101
111
001
101
001
010
101
010
110
001
111
001
101
011
110
011
101
010
001
011
000
011
100
000
010
101
111
100
011
110
111
001
001
110
000
110
000
001
101
101
100
111
001
011
101
110
001
100
110
001
011
101
111
010
101
100
010
110
000
111
011
101
100
101
100
001
000
101
010
101
110
101
111
111
000
111
000
000
000
001
011
011
101
010
110
100
011
011
111
100
001
000
011
001
000
011
001
011
111
110
010
110
110
101
111
111
010
001
011
100
000
010
001
011
111
010
110
000
000
101
001
110
000
010
010
000
011
000
111
110
100
010
100
111
001
110
000
101
101
011
110
110
100
011
000
000
111
110
000
110
111
110
110
011
110
100
100
110
000
110
000
011
011
101
101
101
100
110
010
100
111
010
011
010
011
110
010
010
011
001
000
010
111
010
101
110
000
110
111
011
101
000
111
111
010
110
010
001
000
101
100
010
001
100
000
000
011
000
101
011
000
101
000
000
000
010
111
010
010
100
110
100
100
110
111
000
011
000
111
011
110
110
011
000
110
000
100
110
010
100
000
000
011
100
101
010
000
111
101
101
000
011
011
111
111
100
100
111
100
000
010
111
101
100
011
001
011
111
011
001
111
000
100
100
011
111
111
110
000
101
011
110
100
001
111
001
101
110
001
101
110
001
100
010
011
101
010
101
011
000
001
001
111
011
101
001
001
011
111
110
001
011
010
010
101
101
111
111
000
011
110
110
000
111
110
100
100
010
011
011
010
001
001
101
111
010
001
000
101
011
100
011
001
011
011
011
110
001
011
100
111
010
111
100
111
100
010
111
111
110
011
101
110
011
001
100
100
101
100
000
111
000
111
000
000
110
110
110
001
110
000
111
010
000
000
110
100
011
101
110
010
000
011
101
100
000
110
110
110
110
010
001
110
000
010
110
111
111
110
000
001
101
011
001
111
010
100
110
101
010
101
001
100
100
011
100
011
010
111
010
100
010
100
110
000
101
000
111
100
110
100
011
011
100
110
011
110
110
100
000
110
111
100
110
110
110
101
001
110
001
100
110
000
010
000
101
010
000
010
001
011
101
110
001
010
000
010
011
111
101
011
011
011
101
000
101
001
011
000
101
101
000
011
110
110
010
100
110
011
010
010
100
000
010
111
000
011
010
100
001
111
001
000
000
001
000
010
011
001
010
000
101
010
110
100
100
000
001
011
111
111
001
010
011
110
000
001
011
100
011
111
101
010
010
011
001
001
111
101
100
001
010
111
000
000
100
101
011
100
111
000
110
000
010
011
001
000
011
011
110
101
000
010
101
010
000
100
101
000
000
100
011
001
110
110
001
011
010
011
111
001
111
011
001
100
011
110
110
100
110
100
011
001
010
011
001
000
011
110
100
101
010
111
011
101
101
010
000
111
100
000
001
111
100
011
101
011
101
100
110
110
010
000
010
001
100
111
011
001
111
100
110
011
100
111
101
111
011
100
011
110
100
111
111
111
100
000
111
000
101
110
000
110
111
010
100
011
010
011
111
101
101
010
010
000
000
101
001
011
101
100
010
101
101
001
011
000
011
110
100
010
010
100
011
001
011
111
111
110
000
001
101
011
000
110
001
110
100
111
101
101
110
011
100
001
101
110
100
001
000
101
010
101
010
000
100
111
000
010
110
001
011
011
111
011
010
001
001
100
110
100
111
110
111
100
110
101
010
110
010
100
101
111
001
110
011
010
010
111
011
101
101
100
001
000
101
101
000
010
101
111
110
000
100
010
000
111
101
001
001
110
000
001
011
101
111
000
111
011
011
000
001
110
001
101
011
000
110
111
111
110
000
100
110
110
100
010
100
011
010
000
101
101
101
100
011
001
101
100
000
001
010
000
000
100
011
010
101
011
110
111
000
011
011
010
111
101
011
011
001
110
111
010
110
111
011
010
000
110
101
100
000
011
100
101
110
000
000
001
111
100
110
111
011
111
110
000
111
100
110
110
100
001
101
111
000
110
110
111
101
001
001
101
011
001
100
011
001
010
000
100
100
000
001
100
010
000
011
110
100
111
011
101
010
101
111
111
110
000
000
101
100
101
100
010
111
111
001
101
111
110
100
100
100
000
110
011
110
000
010
100
100
110
111
010
010
110
111
100
100
111
011
011
110
000
000
111
101
000
101
010
011
001
001
010
000
001
000
011
011
100
011
001
110
100
000
110
010
001
010
001
101
100
000
100
110
100
011
000
010
010
111
100
110
000
110
111
000
101
000
010
011
111
001
000
001
011
010
111
001
110
110
110
101
000
111
100
111
000
010
100
001
011
110
101
001
000
111
101
101
100
110
000
000
101
011
000
000
001
110
000
011
001
101
100
010
101
110
000
010
011
111
110
111
011
011
111
111
101
101
000
010
011
111
011
011
101
001
011
101
011
100
001
101
000
100
100
010
101
100
110
110
101
110
000
001
000
111
101
001
001
001
001
110
011
000
011
000
010
111
110
100
011
110
100
101
100
010
000
110
001
010
000
001
000
100
100
001
000
001
010
000
100
100
001
011
110
101
101
100
010
100
111
101
001
101
110
011
100
111
101
111
100
110
101
010
100
110
000
100
011
110
000
110
001
000
001
011
100
100
010
100
111
000
000
011
101
011
100
010
110
010
100
001
101
110
001
011
111
001
111
011
101
010
101
010
110
011
110
001
011
010
101
111
111
000
010
110
110
010
010
111
010
010
010
000
010
111
101
111
101
110
001
001
111
100
111
000
011
011
011
000
001
110
000
100
100
101
001
000
010
110
010
000
110
011
110
011
101
100
011
110
000
001
001
000
011
100
000
111
110
011
001
010
110
011
001
011
010
000
101
110
110
100
001
010
101
000
101
001
101
010
101
000
010
110
111
001
011
001
010
000
110
111
011
110
101
110
101
100
110
100
111
111
011
101
010
010
001
010
010
110
010
010
100
010
111
000
110
010
010
011
010
110
000
001
010
000
001
001
101
011
101
001
001
101
100
011
010
101
100
111
100
110
101
010
110
011
110
000
110
111
001
011
000
101
001
010
001
110
011
010
011
110
001
011
000
010
010
001
010
100
000
000
110
101
001
100
010
110
101
111
111
110
101
110
111
001
100
100
110
100
011
110
100
100
000
110
110
111
111
111
011
100
001
111
100
101
010
110
100
010
011
000
101
010
010
011
100
001
011
110
000
100
110
001
100
010
101
001
111
000
111
001
101
110
111
000
011
010
110
000
010
010
001
001
101
100
111
000
011
000
110
110
011
001
001
110
011
000
011
011
001
111
000
010
101
011
011
000
100
001
011
100
111
011
010
010
000
111
000
111
111
100
111
000
011
000
100
101
110
101
010
101
111
010
101
111
111
000
111
010
100
100
010
100
100
111
001
010
001
001
011
001
011
110
010
110
110
100
101
000
001
100
011
001
010
101
011
100
011
110
101
011
110
110
110
101
001
100
001
010
010
101
000
101
110
100
000
111
011
100
111
010
100
000
000
000
000
111
011
010
101
000
001
001
001
000
101
101
001
010
010
110
001
110
101
000
111
101
010
010
010
010
001
101
000
000
100
111
010
101
101
001
000
110
010
000
101
110
100
111
101
100
101
001
010
000
110
110
110
001
010
101
000
000
000
000
101
100
011
111
111
010
001
010
011
011
000
010
010
100
011
110
101
110
100
110
100
101
110
010
000
101
011
000
010
101
010
000
111
111
111
111
011
011
100
000
101
010
010
100
111
010
011
101
011
100
000
001
110
110
000
000
111
111
100
110
010
011
001
011
101
111
111
101
111
010
000
100
100
100
100
111
000
111
100
100
110
100
011
011
110
000
100
100
001
011
011
000
101
110
100
110
100
001
101
111
000
000
100
100
100
110
111
101
111
000
001
110
101
100
100
111
001
010
010
110
110
001
001
100
010
010
010
000
100
111
011
010
011
101
111
000
101
011
100
100
100
110
110
101
011
111
110
101
000
111
001
111
101
111
110
011
011
100
010
101
100
010
110
000
111
111
011
111
101
101
100
001
011
111
011
011
100
110
110
111
100
001
110
110
101
001
100
010
001
010
110
010
101
110
111
101
101
100
010
101
101
010
110
110
111
011
010
100
110
100
111
011
001
111
110
010
111
111
100
001
011
011
001
010
100
011
011
001
110
110
110
001
001
010
011
011
000
010
111
100
000
000
010
010
100
010
010
001
101
001
100
110
000
010
110
111
011
000
011
111
001
001
001
100
010
000
011
010
010
101
010
001
011
011
111
100
011
011
010
100
011
010
011
000
111
101
001
101
001
110
101
100
000
111
100
000
000
000
011
100
001
111
000
110
111
000
000
011
010
011
111
001
100
011
010
101
110
110
110
001
000
111
010
110
111
010
111
000
100
110
100
101
011
001
000
010
100
000
011
011
011
010
100
010
101
001
111
001
010
111
000
001
010
011
101
100
001
001
100
101
111
101
111
101
011
110
000
011
000
111
101
000
000
101
100
001
100
000
001
001
110
010
101
110
000
111
111
110
001
100
010
001
001
011
110
111
101
100
000
100
111
000
110
000
000
011
011
011
011
111
110
110
000
001
101
010
110
101
111
110
000
101
111
110
100
011
100
000
001
101
101
011
011
000
100
100
000
001
001
001
001
111
001
011
111
111
100
100
000
101
101
010
011
000
110
011
100
011
100
111
111
011
101
101
011
111
000
111
010
110
000
110
000
000
000
100
000
100
000
000
100
000
110
000
111
010
101
001
110
001
101
100
001
111
111
001
100
100
110
110
010
110
000
111
010
011
001
111
011
100
111
011
001
111
011
010
001
101
111
001
001
111
100
010
011
011
001
101
011
100
101
000
111
101
110
000
001
000
100
100
000
111
011
001
111
101
000
101
110
001
110
000
100
011
000
111
111
001
111
101
101
100
111
101
100
010
000
110
101
100
101
111
100
111
011
100
110
010
110
010
100
010
100
001
000
000
000
000
110
111
011
110
010
011
000
111
011
110
010
101
011
000
110
110
100
100
101
100
111
010
101
001
101
011
011
010
101
110
110
101
000
011
111
011
110
001
110
111
010
001
000
010
000
000
111
110
001
011
110
001
011
100
001
101
011
010
110
001
101
110
000
110
001
010
110
010
100
011
100
111
111
010
010
001
101
110
111
111
111
010
001
001
111
011
100
100
010
111
001
001
111
101
110
001
001
110
111
100
001
010
101
010
100
101
110
001
101
101
110
000
000
011
110
010
001
000
011
110
010
101
100
101
000
000
100
100
100
000
100
100
010
110
110
010
000
001
110
001
011
110
110
001
110
010
110
110
011
101
001
010
001
011
001
000
011
010
110
110
010
111
111
011
110
100
010
010
110
011
101
110
111
110
000
111
110
010
101
110
001
101
100
111
001
001
010
001
010
100
011
111
010
101
100
010
011
111
011
000
001
100
000
010
101
000
100
110
001
001
111
000
101
010
110
011
000
110
001
111
110
001
111
010
110
001
100
001
110
001
000
010
001
011
010
010
001
000
001
010
101
010
110
111
010
111
000
110
100
011
011
010
110
001
001
101
010
010
101
001
100
010
111
110
111
100
111
101
001
110
001
101
101
111
011
110
010
010
010
101
101
101
010
001
100
101
010
100
100
101
010
010
101
001
100
000
011
011
101
100
111
101
011
101
000
011
100
000
110
001
001
100
110
110
000
010
111
101
000
001
101
010
111
010
100
000
100
000
110
110
110
101
001
110
001
001
000
100
101
100
110
111
011
010
010
110
000
101
100
010
001
000
011
100
110
001
101
001
111
100
011
011
111
110
011
101
100
110
000
100
110
011
000
111
110
100
111
001
001
000
111
011
001
110
001
111
110
110
110
000
010
100
100
100
001
101
001
100
100
010
110
000
000
111
100
110
000
111
001
100
111
101
010
000
010
000
110
101
010
111
010
011
010
000
110
110
100
001
110
110
100
111
111
100
100
110
000
110
101
111
001
100
100
011
010
100
100
110
010
010
100
111
010
011
110
100
101
000
110
100
000
010
011
011
010
110
111
010
100
111
110
111
010
010
110
110
000
111
010
010
110
011
000
001
100
011
010
111
001
010
010
100
011
011
101
100
000
100
011
101
011
101
110
010
100
100
011
010
101
010
011
100
111
001
001
011
011
111
011
110
110
011
000
111
100
001
011
011
000
010
010
110
111
011
001
110
100
001
010
000
001
010
011
100
101
011
001
100
010
011
000
001
001
110
110
010
000
010
111
110
001
110
001
001
010
100
110
111
100
110
000
111
001
001
000
101
111
010
110
000
100
110
001
000
011
000
100
110
110
110
110
100
001
100
101
100
000
010
000
010
101
010
011
100
110
000
011
001
110
100
001
111
110
101
110
101
100
001
000
001
000
010
100
011
010
100
011
100
101
110
101
001
011
000
101
111
110
010
101
101
101
011
001
110
101
001
001
111
101
110
000
110
110
111
101
111
000
010
110
111
000
011
010
101
011
011
010
000
011
001
101
111
101
000
100
110
001
101
101
100
100
100
011
101
000
001
101
100
011
101
010
111
100
011
101
000
101
100
101
101
101
111
110
000
101
100
100
110
100
110
000
001
101
100
101
101
111
001
100
001
110
011
100
001
001
001
110
011
100
011
000
111
000
110
010
010
100
100
000
011
100
111
100
001
110
111
110
010
001
001
101
010
100
000
110
011
101
101
001
101
010
011
101
100
010
001
110
011
011
000
101
001
001
000
010
101
000
100
001
010
000
110
011
010
011
110
101
000
101
110
010
101
101
011
101
010
010
101
100
011
111
100
111
010
111
011
101
110
010
110
000
111
100
110
010
001
100
001
010
000
101
001
100
011
100
111
011
111
101
000
111
111
001
000
111
111
101
010
010
011
100
110
101
110
101
100
111
010
011
000
010
000
010
001
100
001
000
010
110
111
011
011
110
101
011
101
100
110
111
000
011
001
010
100
100
110
110
100
111
011
010
110
011
011
110
101
101
111
011
000
011
101
001
011
000
110
100
111
101
100
000
011
110
111
000
010
101
101
101
011
010
111
001
001
000
101
110
111
011
100
101
000
100
101
110
101
101
111
101
111
000
010
111
001
000
111
100
000
100
001
000
100
110
101
111
000
111
011
101
000
100
110
001
001
001
010
001
111
010
001
000
011
110
110
101
101
101
001
100
010
101
011
100
011
110
100
010
011
001
000
011
001
001
101
011
011
010
001
101
100
010
000
101
001
111
011
000
011
100
110
111
000
011
101
001
110
101
011
111
000
110
011
100
010
001
001
001
101
000
001
001
001
001
101
011
010
111
100
110
101
000
001
110
000
001
110
010
011
010
010
111
010
010
001
111
011
110
010
001
001
111
100
101
101
011
111
001
010
001
110
000
001
000
000
000
011
001
110
101
101
100
101
010
000
010
110
110
010
001
110
000
010
100
100
011
101
101
101
100
100
100
101
011
100
000
000
100
011
100
011
011
011
010
011
101
100
101
111
101
101
101
100
000
111
011
001
110
001
011
111
011
000
110
000
001
001
001
110
110
111
111
110
011
010
001
001
011
111
001
111
011
001
011
010
110
101
001
110
001
011
111
001
000
010
110
101
100
000
000
000
001
111
001
111
011
001
100
100
110
010
001
101
111
111
101
100
110
010
101
011
011
000
100
111
111
111
000
011
010
010
001
011
000
000
011
100
111
001
111
010
000
110
010
010
100
101
000
001
110
011
001
110
111
110
100
001
010
100
000
101
011
000
011
111
010
111
000
100
100
111
010
010
100
100
110
011
100
010
010
100
000
100
000
110
100
101
000
111
000
010
101
100
001
010
011
110
111
000
101
010
000
011
011
101
000
101
000
111
110
101
000
110
000
010
010
100
010
011
101
011
011
100
010
101
000
111
010
111
001
011
100
100
100
110
010
110
000
111
010
110
011
011
011
000
000
111
001
001
111
001
011
010
000
000
111
000
111
010
110
000
010
101
010
001
100
110
001
010
010
111
000
101
001
100
010
010
001
000
111
111
111
110
110
101
011
011
010
001
010
000
010
001
000
011
111
111
110
100
011
000
100
000
001
110
010
011
011
101
000
011
101
001
000
111
111
011
100
000
001
001
110
100
010
011
111
111
101
001
101
000
100
101
110
110
110
000
100
001
001
011
000
011
100
111
100
111
110
010
001
010
110
011
110
000
101
010
000
100
010
110
001
100
011
011
010
000
000
110
001
100
101
000
001
000
110
011
101
010
111
110
101
001
000
100
001
001
011
100
100
100
011
001
101
001
110
111
111
010
111
111
001
001
011
110
011
000
100
110
100
001
100
010
010
001
100
101
000
011
110
001
011
101
101
101
110
110
110
000
100
011
110
000
111
010
101
101
010
011
011
111
101
000
001
010
001
110
010
100
101
011
110
001
001
100
100
001
110
010
011
010
011
100
000
000
011
010
101
101
111
111
010
010
110
111
101
000
011
001
111
001
011
000
110
110
010
011
110
101
000
000
100
101
001
011
000
000
000
011
000
011
100
111
100
110
000
111
000
001
001
100
101
101
101
111
100
100
100
101
011
101
111
101
111
001
010
000
010
101
101
111
001
011
110
010
110
001
101
100
011
010
100
101
001
101
000
101
001
100
110
000
110
011
111
100
000
011
000
100
100
100
010
000
000
000
110
001
010
100
110
100
000
110
111
011
010
110
101
101
000
111
110
010
111
001
000
100
000
111
010
111
100
110
110
101
011
111
001
001
011
011
110
011
101
000
001
101
001
001
110
010
010
010
001
010
111
001
000
100
100
101
110
110
001
100
100
011
111
010
111
100
101
001
000
011
100
111
111
101
001
111
101
101
010
100
110
101
000
111
000
111
011
101
110
100
001
101
000
000
101
111
111
101
011
001
010
100
000
011
011
100
111
000
011
111
010
111
110
010
000
110
000
011
000
100
010
101
010
111
010
001
011
111
100
100
011
110
000
000
001
101
001
100
101
000
111
011
010
000
111
001
010
011
110
101
111
011
000
111
011
010
001
000
110
010
101
010
111
001
000
011
101
110
100
101
001
000
111
010
010
110
000
011
011
001
000
010
101
011
111
001
111
011
001
000
000
100
100
001
101
101
100
001
100
111
000
000
011
101
100
100
010
110
001
010
100
100
000
001
100
000
111
010
000
100
100
110
101
110
101
101
100
100
110
111
111
001
010
100
000
001
011
100
011
011
001
110
001
010
010
010
111
100
000
011
001
000
001
100
001
000
010
100
101
010
110
100
010
000
011
111
011
111
100
100
010
110
110
000
101
100
001
011
111
111
100
001
011
110
110
010
000
010
010
000
100
011
001
111
110
000
111
100
100
001
110
000
010
001
111
010
000
100
111
100
111
110
000
110
101
011
111
101
100
000
000
100
001
111
101
110
100
111
000
011
111
111
010
101
111
010
111
011
110
011
111
000
101
000
010
101
111
101
001
101
101
001
100
100
001
110
100
100
110
111
111
001
011
111
100
101
000
010
000
100
100
111
000
010
110
111
100
011
101
100
001
011
000
000
001
000
010
110
100
110
101
010
110
011
001
000
110
101
011
010
011
000
111
010
001
011
001
110
110
110
101
111
001
100
101
000
101
100
110
111
101
011
010
100
000
100
011
011
110
111
110
000
000
101
101
110
011
011
001
001
001
101
110
001
110
111
010
100
010
101
000
100
000
011
110
110
110
010
100
000
010
000
101
100
001
010
000
011
100
101
010
110
001
000
001
011
111
001
100
101
011
011
000
001
010
001
111
101
101
010
110
011
011
010
111
010
001
100
100
111
100
100
100
111
001
101
110
010
111
000
111
010
001
100
000
000
101
110
110
011
100
100
001
100
100
010
000
110
011
011
001
001
110
100
010
010
000
101
011
101
110
101
100
000
101
000
001
000
011
111
110
001
111
111
001
111
010
000
011
100
110
010
000
001
011
100
010
011
111
110
011
110
011
100
000
101
111
000
011
111
011
000
001
100
001
100
111
000
001
010
101
101
011
010
111
100
010
001
101
111
100
001
100
000
110
001
100
000
001
100
111
011
000
001
000
110
000
110
011
111
000
110
010
111
010
010
110
100
001
110
010
010
101
110
101
111
011
101
001
001
101
001
010
111
001
010
110
001
000
100
101
010
011
111
100
000
001
001
001
010
011
100
010
101
011
001
101
010
010
111
000
101
101
000
011
100
011
010
110
011
010
111
110
101
111
010
110
110
110
111
011
001
011
100
111
100
010
011
010
100
110
101
001
000
000
110
111
110
011
010
010
011
101
010
100
101
101
101
101
000
001
000
011
101
010
111
011
001
100
000
010
100
001
101
111
111
001
011
010
010
000
111
000
000
000
101
010
010
001
100
011
101
101
100
010
011
000
100
010
001
010
001
000
100
101
101
000
101
101
011
110
010
010
110
010
110
001
110
010
010
011
000
100
000
111
001
100
000
100
111
000
101
011
110
110
100
100
000
011
011
010
100
001
011
101
100
010
101
011
010
100
000
000
011
111
011
100
010
000
101
011
111
111
101
010
001
111
111
011
000
000
001
111
011
111
001
010
001
001
000
110
110
000
111
100
001
000
011
100
000
011
110
110
100
001
000
111
101
011
011
011
001
100
101
101
100
101
011
001
010
010
000
001
011
011
001
001
010
010
111
001
100
001
011
110
111
110
111
110
101
001
011
010
100
111
110
001
111
110
101
110
000
100
111
110
100
001
101
111
001
100
011
000
101
100
000
111
100
111
001
001
101
101
001
001
011
011
101
101
100
110
111
011
000
110
100
111
011
111
001
110
001
100
000
001
000
100
110
100
000
000
010
100
011
111
011
000
100
011
101
010
011
100
010
000
001
000
100
100
110
010
111
011
001
010
010
111
110
110
111
100
000
100
111
010
111
000
001
111
110
111
001
101
110
111
101
000
110
010
010
100
000
010
110
100
001
001
111
111
010
110
001
001
000
000
010
110
011
110
001
101
001
100
110
101
001
000
011
010
001
100
010
110
001
001
110
111
110
101
000
000
001
010
010
101
111
001
001
001
101
110
001
010
100
110
100
100
010
101
010
001
101
001
000
100
011
101
001
000
000
111
101
011
100
110
110
011
111
001
101
110
111
111
110
100
010
111
100
011
101
010
000
000
100
111
111
101
110
111
010
111
111
110
111
000
110
110
010
001
010
100
010
100
110
001
011
111
100
101
101
001
111
110
000
111
000
111
011
111
010
100
110
100
011
000
011
010
100
000
110
111
101
001
100
110
101
111
111
100
000
011
000
110
110
010
011
001
110
110
010
011
001
001
011
101
000
010
011
000
101
111
100
001
001
001
001
100
001
000
001
101
010
011
010
001
111
000
110
100
000
000
001
100
000
011
111
011
111
110
111
000
010
100
011
010
000
110
110
010
010
111
010
101
011
101
110
110
011
111
100
000
010
100
011
111
000
001
000
001
101
110
000
001
110
011
100
111
000
101
000
011
111
110
001
010
011
110
011
001
111
101
011
010
011
010
100
101
101
110
110
111
101
011
011
111
010
101
101
101
011
000
000
001
010
001
001
001
010
010
011
101
100
001
110
100
110
101
000
010
110
110
101
111
110
111
100
111
011
110
011
000
110
101
000
101
100
010
100
011
101
110
000
101
101
100
111
011
100
000
010
101
001
111
110
000
001
111
110
111
010
101
010
001
011
011
011
001
011
001
010
110
110
110
101
010
001
110
001
000
101
110
001
111
100
000
111
000
001
111
111
011
000
010
001
110
010
111
010
000
010
101
000
010
001
101
101
001
100
010
011
000
001
010
010
001
001
001
001
100
111
111
100
110
001
001
100
000
101
011
100
100
011
000
100
001
110
100
011
111
101
111
010
100
001
001
000
010
100
000
001
010
001
100
100
001
101
001
000
101
011
111
101
110
000
101
010
001
111
111
100
001
100
010
011
101
011
010
101
101
111
100
111
101
100
010
101
101
110
001
001
110
110
000
001
011
000
000
101
011
010
000
111
100
100
111
001
101
110
110
001
111
110
110
101
010
010
111
001
001
000
010
011
001
000
100
111
000
101
110
001
110
111
111
001
010
111
100
101
010
111
110
000
011
111
000
110
101
010
011
111
110
011
100
000
101
011
000
110
011
010
001
000
011
101
111
011
001
110
010
010
010
001
101
110
010
011
010
010
111
000
011
111
111
111
111
001
010
101
000
000
001
111
110
111
010
100
001
001
100
100
100
111
011
010
111
000
001
111
011
101
110
011
111
101
111
110
000
010
010
101
111
011
100
111
010
110
100
100
111
011
101
101
100
100
000
010
010
111
101
001
100
110
000
011
100
011
001
000
010
010
110
100
110
011
110
110
011
110
000
111
101
110
011
101
101
101
000
111
000
011
000
110
010
001
111
001
000
101
101
010
100
011
100
110
100
011
111
001
001
001
100
010
010
001
011
010
101
101
110
001
000
101
111
001
111
000
110
101
000
101
100
000
110
010
110
100
011
110
111
110
010
111
000
010
111
000
100
000
111
110
110
101
010
111
000
101
110
101
110
110
011
010
100
000
000
100
110
010
010
111
001
101
111
110
100
101
011
111
110
111
101
101
111
111
111
001
010
010
101
110
111
101
100
100
000
111
101
010
110
110
101
001
100
110
011
111
000
110
001
101
010
101
101
001
111
100
110
101
001
000
111
110
011
011
000
010
001
011
101
110
101
001
001
100
010
110
010
010
110
111
011
010
111
101
000
011
000
001
101
010
111
100
100
011
111
000
100
110
011
000
101
010
001
000
100
000
100
011
101
100
010
101
111
100
110
100
010
111
111
000
010
010
000
001
100
110
011
000
010
010
001
101
111
011
001
011
101
100
101
000
011
101
110
000
000
001
111
001
101
101
010
001
010
110
101
010
000
110
001
101
110
111
110
101
010
001
011
001
100
100
100
110
111
010
100
011
001
110
001
010
010
110
010
110
001
110
001
001
010
111
010
110
001
001
111
110
001
011
011
110
111
110
101
111
000
111
110
010
110
011
000
000
110
000
110
110
110
110
011
101
101
001
111
000
110
111
110
101
111
111
010
000
000
000
110
011
100
001
000
001
110
001
001
001
000
011
100
001
101
011
011
101
001
001
111
000
001
000
010
000
110
001
001
110
111
111
110
011
101
010
001
010
011
000
111
110
110
000
100
011
101
001
000
110
001
111
011
001
100
100
111
000
011
001
010
000
000
011
101
110
110
011
001
001
111
101
001
010
110
000
010
001
111
101
110
000
111
101
011
010
100
111
111
011
010
010
101
000
101
010
001
101
000
111
010
010
111
001
000
011
110
000
011
010
101
111
001
101
101
011
001
001
110
100
100
101
010
101
110
110
110
111
100
110
100
110
010
100
001
011
110
001
111
101
101
001
001
110
100
110
110
101
001
011
001
010
100
011
011
011
001
001
001
100
010
000
111
001
001
100
101
101
111
111
001
001
101
101
101
100
011
010
011
001
011
000
101
110
110
110
111
101
000
110
010
000
111
111
001
100
111
000
111
101
000
011
011
111
000
000
111
100
100
001
110
001
010
000
111
111
101
111
110
001
101
011
101
000
000
100
100
100
011
010
100
011
000
011
100
111
100
000
011
000
101
111
001
010
110
111
101
010
100
111
110
100
000
011
000
000
101
011
100
110
001
001
011
111
110
010
010
001
101
010
111
101
110
010
001
111
011
100
010
010
100
001
011
011
111
111
011
101
100
011
010
001
001
101
101
011
101
111
110
010
001
001
001
010
011
011
111
011
110
011
111
011
011
110
000
110
011
111
011
011
110
011
111
100
110
001
011
100
111
111
101
010
001
000
010
011
111
101
101
110
011
100
000
110
011
010
010
101
001
100
001
111
011
000
101
011
010
100
000
000
110
110
000
000
010
010
000
100
111
001
110
111
011
100
001
101
011
111
000
100
110
100
010
110
011
001
100
101
010
001
010
111
100
111
000
110
011
001
000
001
011
111
110
001
000
010
011
010
011
101
111
111
010
111
000
001
101
011
101
011
100
101
010
001
111
111
000
101
110
011
101
011
111
010
010
010
010
001
010
001
000
100
011
110
101
100
110
010
110
101
010
100
000
100
011
010
000
010
111
010
101
100
110
111
110
001
100
101
111
011
011
010
111
100
101
010
111
000
100
111
111
001
101
111
000
101
100
001
100
110
010
011
100
010
110
001
100
100
001
110
110
001
111
110
111
001
111
110
110
101
011
011
110
110
000
001
011
101
011
001
110
111
111
100
110
011
111
000
010
000
110
111
111
011
001
111
001
101
010
110
001
111
001
100
111
000
001
010
100
111
111
011
110
010
011
110
001
110
101
001
110
100
011
000
011
010
011
000
010
010
010
110
011
001
111
011
111
110
101
100
110
111
001
101
011
111
000
111
001
000
000
001
000
111
101
110
010
010
110
010
010
110
000
011
010
011
011
011
101
110
010
010
110
100
101
110
001
010
111
110
100
000
101
001
111
001
111
111
010
010
100
011
011
100
110
011
111
001
111
010
000
100
111
110
110
100
101
011
111
101
101
111
010
001
011
111
101
011
100
010
011
000
010
000
011
001
110
001
001
101
110
111
111
010
111
101
010
110
011
100
011
001
110
101
110
000
110
011
001
000
100
111
010
000
101
011
100
001
011
010
001
101
011
101
100
001
001
101
101
101
100
001
100
010
000
001
110
011
000
011
010
110
111
101
000
000
110
001
111
010
101
101
011
010
111
011
101
110
010
010
100
011
001
000
001
101
101
100
010
010
110
010
111
101
010
101
010
110
111
100
111
001
111
000
111
001
001
010
111
011
011
010
000
001
101
011
001
011
000
010
110
110
011
110
101
100
001
111
100
010
110
011
111
000
000
100
111
111
011
011
011
011
100
010
000
010
101
111
000
101
010
000
101
101
111
000
100
010
100
010
000
010
000
001
111
101
110
011
100
100
110
011
001
110
010
001
011
010
010
100
000
001
001
010
011
010
111
111
001
110
111
001
101
110
011
101
110
001
000
001
111
010
010
010
111
111
111
111
111
110
100
110
001
100
111
111
011
101
000
100
011
010
000
110
110
101
110
110
000
101
100
111
101
010
011
101
100
100
010
010
010
110
001
010
100
000
110
101
000
001
111
011
011
111
010
100
010
100
000
011
100
011
001
101
001
101
100
011
000
001
011
000
001
100
001
101
000
100
111
010
010
101
000
101
001
101
111
001
010
110
100
100
011
010
101
110
101
101
000
100
111
001
001
000
001
101
110
110
011
010
010
000
111
111
111
101
011
000
111
100
100
000
010
000
100
111
101
001
101
101
010
110
000
000
010
001
001
110
001
011
000
010
111
000
101
001
011
100
110
001
101
010
100
010
100
000
010
110
101
000
110
010
100
100
011
100
100
001
110
010
000
001
100
011
010
110
001
000
001
110
000
000
100
001
001
010
111
011
000
111
101
011
011
110
000
001
001
010
101
010
001
111
011
101
111
110
010
110
111
101
101
001
011
001
000
110
110
111
101
001
100
001
101
000
100
100
000
110
000
101
111
101
001
010
001
011
111
001
000
100
110
011
101
001
010
110
011
010
001
111
100
100
100
000
111
011
111
100
111
111
001
101
101
001
000
111
011
011
001
110
101
100
001
000
010
000
101
100
110
101
001
000
001
111
000
100
001
110
011
111
101
000
110
000
010
000
010
111
110
010
001
110
001
000
101
010
001
101
111
100
010
011
001
001
101
110
010
100
101
100
101
100
001
001
111
000
110
001
101
101
011
110
011
000
111
001
110
111
000
111
010
101
011
001
001
111
000
000
010
101
110
010
010
001
101
011
100
000
101
101
010
000
010
110
011
000
101
010
000
111
100
100
000
000
010
011
011
111
011
101
011
011
011
000
110
100
000
101
100
010
010
100
000
110
110
101
000
001
010
110
011
110
111
111
010
000
010
101
011
011
011
010
001
110
001
000
100
011
000
111
000
101
000
001
011
110
011
000
010
000
100
011
101
111
101
110
110
110
001
011
011
010
010
111
111
101
001
011
011
010
110
011
000
101
001
001
011
011
001
001
000
100
111
000
000
110
001
111
111
110
110
001
010
010
011
010
100
001
111
000
101
011
100
100
000
101
010
011
001
100
001
111
010
101
100
110
111
001
000
001
110
010
100
001
101
110
101
110
001
110
111
001
011
001
100
000
011
100
100
001
110
011
101
111
000
000
011
011
010
010
101
000
001
000
101
100
010
101
101
010
010
111
111
011
110
000
111
101
011
100
001
000
101
100
000
011
110
100
101
011
010
000
100
101
001
000
000
000
011
010
011
001
100
000
111
000
001
011
111
001
001
101
101
111
011
101
110
000
010
011
101
010
000
000
011
110
110
100
001
110
001
110
010
011
000
110
100
001
010
101
111
010
100
010
101
010
100
011
001
000
000
101
000
000
001
000
110
100
010
000
101
011
100
101
001
111
111
000
101
010
110
111
000
010
110
100
001
101
100
010
011
011
101
111
011
101
011
110
000
010
000
011
011
100
110
101
001
111
001
000
100
100
000
010
110
111
101
100
100
000
110
100
100
101
100
110
010
101
000
010
000
010
100
111
110
100
110
110
011
010
001
110
111
010
110
110
100
110
011
010
001
110
010
001
011
110
011
111
110
101
010
001
010
110
100
010
001
111
010
010
101
100
011
101
011
100
010
111
101
110
101
110
011
110
000
111
100
010
110
001
111
111
001
010
010
000
111
111
011
011
001
100
111
111
000
111
100
011
100
000
111
101
100
111
101
110
001
011
100
011
000
100
011
011
100
111
000
110
010
101
000
110
101
111
010
101
010
100
001
011
100
111
010
010
100
001
011
001
001
100
011
010
001
000
110
101
001
111
001
010
000
000
101
110
011
111
011
101
110
011
100
111
011
101
001
011
001
111
110
100
101
010
101
110
011
100
100
010
000
100
001
011
100
011
101
101
001
001
011
010
011
100
001
101
101
101
110
100
111
110
100
101
100
000
010
011
100
000
110
010
011
010
110
111
001
100
001
001
000
100
100
011
101
101
000
110
010
000
100
101
110
010
101
111
011
100
011
110
011
101
000
101
010
100
001
000
110
011
110
111
011
000
010
001
011
011
000
001
001
100
110
011
000
100
100
100
011
101
001
101
010
111
111
110
101
011
000
000
110
110
001
010
101
101
001
100
110
000
000
001
111
110
001
000
001
001
010
110
110
101
010
110
101
001
010
101
110
000
000
000
000
101
101
001
101
110
010
011
011
011
110
100
011
101
111
010
110
101
001
100
001
100
110
101
100
000
011
111
010
000
100
010
000
100
011
010
111
110
010
111
100
010
001
010
111
010
011
110
111
000
001
111
011
101
011
111
101
101
011
101
001
110
011
001
111
110
101
110
101
111
001
101
010
011
110
000
010
001
101
110
010
010
000
000
001
001
001
111
110
100
010
010
000
100
100
011
011
011
101
011
111
101
001
000
000
001
110
010
001
000
000
110
110
111
000
110
101
110
110
100
001
011
101
000
100
111
100
010
101
001
001
110
110
101
001
001
111
011
100
101
111
010
001
000
110
001
000
111
101
100
000
101
110
011
110
110
110
101
110
011
100
100
011
011
111
110
100
110
001
110
010
111
001
111
010
011
000
110
001
001
110
001
110
111
100
101
100
101
000
101
001
011
110
000
111
111
101
010
100
011
100
110
001
111
010
011
001
110
111
011
010
110
000
110
001
000
001
101
001
110
111
110
111
011
010
101
010
000
000
111
000
011
001
111
100
100
011
011
010
111
101
001
111
100
000
010
001
101
110
100
000
100
111
101
000
101
000
011
100
001
100
011
100
100
001
000
001
000
011
011
110
010
000
001
100
111
110
011
100
110
100
101
101
010
110
111
110
111
011
110
011
101
111
110
111
110
011
101
100
000
000
001
000
011
111
000
000
101
110
011
001
101
101
110
101
000
011
010
011
011
100
010
101
110
111
100
001
010
101
111
100
110
000
101
011
000
110
101
111
001
010
101
001
110
001
001
000
011
110
011
111
000
111
110
110
111
010
001
011
111
111
100
111
000
001
001
101
000
100
100
011
100
001
010
011
011
111
100
001
100
110
101
111
100
101
001
011
010
001
001
101
011
010
110
001
111
010
110
011
111
101
010
000
101
100
010
110
001
000
101
000
010
100
011
011
100
111
110
000
101
011
100
001
001
110
010
010
110
010
001
001
000
111
100
011
001
011
010
101
001
000
001
000
001
000
010
011
000
100
110
101
011
000
100
001
010
110
010
111
010
010
000
001
110
100
111
100
000
010
001
101
101
010
010
101
011
000
011
111
001
000
000
110
111
001
010
001
001
001
110
100
110
010
110
110
110
111
001
011
100
111
000
111
011
000
010
000
001
110
100
111
011
101
000
111
010
010
001
111
000
100
111
100
111
001
101
111
100
010
001
001
111
001
010
110
010
101
100
110
101
010
101
110
000
111
100
101
110
000
010
110
001
101
011
001
011
110
111
010
110
011
011
100
101
100
101
011
011
100
011
011
111
011
011
101
001
000
000
010
001
101
010
111
000
100
010
101
100
101
000
110
011
110
110
111
001
110
101
100
010
001
111
100
000
011
011
011
111
011
010
101
100
101
111
001
101
100
011
101
101
011
100
110
011
000
110
111
101
111
100
001
001
110
111
110
000
100
010
001
110
001
001
001
110
001
011
101
100
110
111
011
100
011
001
011
010
001
001
000
100
101
101
111
111
110
110
110
011
111
011
011
011
000
011
010
010
010
011
010
001
111
100
100
101
111
001
000
101
010
110
000
101
101
110
100
101
100
000
101
000
101
001
100
101
001
111
001
101
011
111
010
010
110
110
000
101
101
110
011
011
100
001
110
110
101
101
100
101
100
100
010
111
011
101
011
111
101
010
110
000
001
110
101
110
110
100
101
100
101
111
000
010
111
101
101
000
010
011
100
110
101
000
011
011
101
111
001
000
101
100
101
011
110
001
011
111
110
011
101
100
010
001
000
010
111
110
010
111
000
010
001
010
011
110
000
000
110
110
010
000
011
100
100
110
110
110
011
110
000
000
101
110
110
010
111
101
000
010
010
011
010
111
111
100
011
111
101
001
011
000
111
111
011
111
101
001
100
010
011
100
010
000
100
100
000
111
100
110
011
111
011
001
010
110
110
111
111
000
101
101
111
101
010
001
110
101
111
011
011
100
000
011
010
000
010
011
111
101
110
111
000
000
011
100
110
110
001
101
011
101
010
111
110
110
101
000
100
010
010
101
000
010
110
100
110
011
000
101
010
011
001
101
011
111
101
001
000
110
011
011
100
001
111
100
011
010
101
000
100
010
010
010
001
010
110
000
110
111
100
101
110
110
110
011
011
010
100
000
001
100
100
000
011
100
001
010
011
101
111
110
001
011
100
011
001
111
001
110
011
111
001
010
011
011
010
010
010
101
111
100
110
010
011
010
100
111
011
000
111
001
010
000
010
000
110
101
111
111
100
011
100
111
101
000
000
010
111
011
110
001
110
110
000
001
010
111
000
101
000
011
011
001
111
010
000
011
101
001
110
111
011
110
000
110
100
110
011
010
111
111
000
101
100
010
001
111
111
010
110
000
110
101
000
101
001
001
111
000
110
010
111
100
100
110
011
000
110
001
000
001
110
000
100
111
011
100
100
110
011
101
101
100
100
110
000
001
101
010
010
001
010
100
010
001
011
001
100
101
111
101
001
100
110
110
010
111
010
100
010
011
111
000
111
111
011
001
110
010
001
001
010
111
010
101
000
100
110
000
101
110
101
001
100
101
100
100
110
011
001
111
111
010
010
101
110
110
010
111
111
100
011
001
110
101
101
011
011
001
010
110
000
101
010
010
100
000
010
001
111
111
000
011
101
011
101
010
100
011
001
110
111
001
000
101
001
010
100
001
011
001
011
000
010
110
110
100
111
001
011
001
101
100
101
100
011
111
111
101
111
001
111
001
011
010
110
110
101
111
001
001
101
110
111
010
110
011
010
000
110
001
111
111
110
111
100
000
011
011
001
111
100
001
000
101
111
111
101
000
001
110
101
011
011
110
110
111
100
011
111
001
010
000
101
010
110
100
010
011
101
100
110
111
110
110
110
001
101
010
011
010
011
001
110
001
101
100
101
110
001
110
101
110
001
111
011
101
101
110
101
111
001
000
111
111
010
011
010
001
011
111
011
101
011
111
101
100
001
010
101
100
101
010
100
111
000
001
101
111
110
110
101
011
100
010
101
100
110
110
111
110
101
111
100
001
110
101
101
011
011
010
110
001
100
101
011
000
000
000
001
110
111
011
101
000
000
101
101
011
100
110
000
011
010
101
111
101
110
101
111
100
110
010
011
111
101
100
110
010
101
110
100
100
001
001
011
101
111
010
000
111
000
111
100
100
101
011
111
110
100
010
100
001
010
110
001
111
101
110
110
001
100
001
011
100
110
000
100
011
011
101
010
101
100
110
010
000
010
111
111
111
000
011
110
110
000
111
110
110
101
010
010
111
010
011
111
001
100
111
100
101
100
010
000
011
100
110
110
000
011
111
011
010
101
101
101
100
010
001
011
000
101
100
100
010
001
000
101
111
011
011
001
111
011
011
110
111
101
010
101
011
010
010
101
110
000
001
001
110
100
110
010
101
000
100
010
101
001
001
011
101
011
010
110
011
111
110
111
110
111
100
000
010
011
001
010
011
101
111
101
000
010
100
000
101
001
100
001
000
101
111
010
100
101
101
010
111
101
110
111
110
100
010
010
111
001
111
011
010
000
010
100
111
110
111
000
110
111
101
111
011
001
100
011
011
000
010
110
110
110
111
010
101
011
111
101
101
110
011
011
010
011
110
101
111
011
000
010
111
001
110
000
101
100
100
100
010
011
010
010
000
110
011
011
111
101
100
011
010
010
101
010
110
110
011
001
000
111
010
111
000
000
011
101
110
101
100
110
010
101
000
100
001
011
011
011
100
101
010
011
000
100
000
010
101
110
001
000
001
010
001
110
111
111
100
101
000
001
110
001
010
110
011
110
100
001
010
111
111
001
010
101
111
101
100
000
111
101
111
111
101
001
111
101
001
100
001
010
110
000
101
011
100
011
110
101
010
010
010
111
110
010
101
010
010
010
100
110
010
000
001
000
111
100
011
001
001
001
110
000
011
001
100
011
000
011
111
001
100
100
111
010
100
010
101
010
011
100
000
001
000
000
111
011
000
000
000
011
001
001
101
000
100
100
000
000
010
010
101
110
100
110
101
001
000
000
110
010
110
010
111
101
101
001
100
001
110
111
100
011
110
001
001
010
110
110
010
010
011
001
001
000
010
101
110
011
111
001
011
101
101
110
011
010
101
111
110
010
010
100
011
100
011
111
110
010
010
110
000
001
100
000
110
101
100
100
000
100
010
110
001
110
010
110
110
100
101
100
011
011
110
101
010
110
011
110
000
000
100
011
011
001
001
011
001
001
110
100
000
111
001
010
101
100
101
000
101
010
010
010
111
010
110
010
010
011
100
001
000
100
000
101
010
101
010
110
000
110
001
111
000
011
100
000
010
001
001
100
010
101
101
100
101
110
111
101
101
011
011
100
110
101
011
010
110
100
010
100
100
100
100
000
011
011
000
000
101
111
010
000
011
101
011
000
011
101
100
100
000
111
010
010
100
111
010
111
011
010
011
001
001
111
111
011
100
011
111
001
111
101
101
111
011
011
010
011
000
010
011
001
101
111
101
011
010
010
100
100
000
100
100
001
100
011
001
101
001
110
000
100
000
000
100
011
110
111
010
010
111
010
111
000
110
001
011
001
100
010
100
010
111
010
010
010
010
101
110
000
100
100
110
001
101
010
111
100
101
111
000
100
110
001
000
010
011
011
010
001
110
101
000
011
101
101
001
100
100
111
110
000
001
110
010
111
110
001
101
000
101
011
011
010
101
010
111
101
001
110
111
110
010
001
110
011
011
111
010
010
101
100
001
111
000
101
110
011
001
000
110
101
101
100
001
101
110
000
110
111
111
100
001
011
101
110
000
011
001
101
001
111
101
000
000
101
011
010
100
100
110
110
101
111
011
110
000
101
110
101
000
110
010
100
110
010
011
001
110
000
011
001
010
110
011
010
010
110
111
110
010
001
010
010
011
110
000
110
110
111
010
000
101
001
100
110
011
011
111
000
110
000
011
111
000
100
001
101
000
011
010
010
101
011
010
100
110
010
010
100
111
100
110
101
010
011
101
100
001
100
001
111
110
000
100
110
110
011
101
011
101
001
001
011
001
011
111
011
111
110
110
000
111
100
110
011
001
001
001
101
010
101
010
111
110
100
001
000
110
001
001
000
000
101
001
011
101
000
001
100
111
110
001
101
011
000
101
001
110
011
101
110
010
000
001
100
110
001
010
011
010
001
010
101
010
000
001
000
100
011
001
010
111
000
110
110
001
101
101
010
101
000
101
011
000
101
101
011
111
110
011
110
010
000
010
001
010
111
001
101
101
100
010
100
111
110
101
001
111
101
011
110
000
001
000
000
000
001
100
010
011
101
111
110
000
011
010
010
010
100
100
001
001
010
111
001
010
010
101
110
000
110
101
000
010
010
110
100
101
001
010
010
100
111
001
001
111
000
001
000
001
010
000
111
010
101
101
010
011
111
110
111
101
110
000
010
010
110
100
100
101
101
001
100
100
010
000
111
101
000
011
010
010
011
101
101
111
111
101
000
010
101
110
001
001
011
100
101
100
001
001
011
011
111
000
110
110
100
000
000
110
101
111
000
010
100
011
111
111
110
111
001
001
111
100
100
111
000
101
011
111
000
110
100
111
000
101
011
010
100
111
110
110
011
010
011
001
001
010
111
011
111
010
100
011
000
110
111
111
011
000
010
001
110
011
101
111
100
000
110
001
011
000
101
110
111
010
111
000
111
010
100
010
000
101
010
110
000
100
110
000
000
011
111
000
101
101
110
000
100
000
101
010
101
000
010
110
101
011
110
010
010
110
101
101
110
010
100
111
000
000
110
110
011
011
011
011
110
101
101
111
000
010
111
010
001
010
011
001
001
001
010
100
111
000
101
010
010
010
101
110
111
000
100
011
001
100
001
010
011
000
111
100
010
110
000
110
100
111
010
000
101
000
111
011
101
000
011
110
101
101
011
001
100
000
000
000
010
101
000
011
001
000
000
010
100
010
101
010
100
110
101
111
011
001
101
001
011
101
100
100
101
000
101
110
101
011
010
011
111
001
001
100
010
010
111
110
110
011
010
010
101
111
110
110
011
111
011
110
101
000
100
010
110
010
100
000
111
111
111
001
010
111
010
000
010
111
100
000
010
101
110
100
100
000
011
011
010
101
101
001
000
000
011
110
100
100
111
100
110
110
001
100
110
011
110
100
100
111
101
010
110
011
010
001
010
011
111
001
011
010
110
110
001
010
111
100
000
001
000
110
110
000
000
111
100
111
100
111
101
011
111
010
111
111
000
101
000
100
001
010
111
001
010
101
101
100
111
001
011
001
111
010
010
100
011
100
011
101
111
100
010
010
111
110
111
111
111
000
111
000
101
101
111
001
000
110
111
111
010
111
101
100
000
010
001
100
100
101
010
101
110
011
111
000
101
010
010
110
000
101
101
010
010
110
101
101
000
011
000
011
000
111
110
110
011
111
101
100
110
110
111
011
011
010
001
010
111
110
111
110
000
110
001
110
100
110
001
010
000
010
001
101
011
000
001
110
011
001
010
101
110
110
111
001
111
010
101
101
111
000
101
110
010
000
000
001
100
111
011
000
100
011
000
011
011
011
011
111
110
110
101
001
011
100
111
110
001
001
000
011
110
000
001
111
101
111
100
000
000
100
111
101
011
010
101
011
111
011
010
000
000
011
110
001
111
100
110
001
000
101
000
010
110
001
011
010
010
100
111
000
110
000
011
110
010
001
010
101
001
101
100
110
101
000
111
001
101
010
111
101
001
001
000
101
111
000
011
000
011
010
101
011
001
101
001
010
010
001
111
101
100
110
000
110
110
000
010
010
111
000
000
100
000
101
110
110
100
100
000
100
101
010
101
110
111
111
111
111
000
001
111
100
011
100
101
011
011
100
001
000
101
000
111
101
111
001
000
011
101
010
111
001
110
001
101
111
010
001
001
110
101
011
100
010
101
011
101
111
001
111
111
100
000
000
010
100
010
111
111
001
111
100
010
011
011
111
000
000
010
010
010
010
000
111
110
010
111
011
101
100
001
110
001
001
100
111
101
001
001
001
100
101
011
110
000
110
010
100
010
000
111
101
100
111
100
010
001
001
111
000
011
110
010
111
011
100
110
000
100
101
010
100
110
100
010
001
100
110
010
111
000
100
101
001
110
011
000
101
001
101
101
111
100
100
001
111
101
111
101
001
101
101
000
000
010
100
100
010
000
110
111
011
010
001
110
010
011
110
010
001
111
100
010
111
000
011
001
000
000
000
001
100
001
011
000
000
101
000
010
101
110
111
101
011
110
000
101
011
011
010
011
010
000
100
111
101
100
110
000
010
110
010
000
001
101
001
101
101
001
110
100
001
111
110
010
011
111
001
101
000
000
111
110
100
000
100
101
110
011
100
110
011
100
001
000
101
100
000
110
101
001
110
001
111
110
111
110
101
010
101
101
100
110
001
101
001
011
111
001
011
010
111
110
001
100
110
100
010
011
000
111
000
110
010
100
110
000
100
010
000
101
011
001
001
110
100
011
101
111
000
101
011
001
110
101
101
111
100
010
001
101
011
011
000
011
101
001
101
010
011
010
101
101
100
101
100
100
000
100
000
110
100
011
011
010
100
000
011
110
110
101
101
101
011
000
000
101
110
100
110
001
010
100
111
010
111
110
011
101
110
101
110
001
101
001
111
110
110
110
110
101
001
000
111
110
011
101
000
001
110
111
110
000
111
101
100
000
001
010
010
011
000
010
111
110
101
101
111
101
000
001
100
101
101
101
010
100
110
101
110
010
010
000
110
101
110
100
001
111
100
110
010
110
100
100
010
101
100
001
111
101
111
000
110
011
001
110
111
110
100
000
010
000
010
010
100
110
101
001
100
101
011
110
000
101
001
110
010
000
010
111
100
101
100
001
111
000
011
000
110
110
100
101
110
111
111
000
101
111
000
001
111
110
010
000
001
100
001
011
110
011
111
011
011
001
011
010
001
100
000
011
101
101
100
010
110
111
110
010
101
000
110
000
110
010
101
101
011
001
010
001
011
101
000
110
101
001
000
100
111
110
100
111
001
100
010
110
001
110
000
111
010
110
001
110
011
011
110
000
011
011
011
001
010
110
001
001
001
001
110
000
011
101
010
111
000
100
110
101
110
011
001
110
001
100
001
001
001
011
001
000
101
000
011
110
111
111
011
001
011
001
001
010
011
101
111
001
000
100
010
111
000
101
000
110
101
000
010
110
100
110
110
111
111
010
011
010
110
011
111
100
011
010
111
010
011
111
011
011
101
110
110
011
100
000
011
011
110
010
110
011
110
010
101
011
011
000
111
100
100
101
011
000
110
101
001
001
011
001
101
000
110
011
001
111
001
110
111
101
000
101
111
111
010
000
001
000
110
101
001
111
000
111
000
100
000
010
010
101
100
001
010
000
000
110
101
000
011
010
100
111
101
100
011
100
000
101
011
010
100
000
011
101
000
101
001
101
001
001
000
100
111
111
110
000
111
100
110
100
100
001
110
001
111
111
011
010
001
101
100
100
111
010
010
110
011
001
111
100
101
101
011
010
111
101
001
101
010
101
100
111
101
110
101
111
110
011
000
001
000
010
011
110
110
000
011
010
101
001
000
101
111
010
111
010
001
101
111
001
000
101
001
110
010
100
110
111
000
100
111
100
101
101
100
111
101
111
000
011
111
110
011
011
110
001
011
110
111
111
101
011
011
010
111
100
101
001
101
101
111
010
110
111
101
000
001
011
110
110
111
111
000
110
111
010
101
111
100
101
111
101
010
110
100
011
110
100
010
000
100
011
001
010
111
000
000
100
100
011
010
101
111
010
000
000
110
001
001
111
010
111
000
101
110
000
001
100
110
000
100
001
101
100
011
011
010
110
111
011
001
101
101
111
001
110
011
110
000
110
110
110
001
001
010
001
010
000
010
011
101
101
101
111
000
001
111
101
000
001
010
011
111
010
000
000
011
101
100
011
010
111
000
010
110
000
101
011
111
010
101
101
000
110
111
000
001
101
011
010
010
100
011
100
110
100
010
101
000
101
000
100
111
101
010
111
100
110
111
010
101
110
001
001
111
100
011
111
000
001
111
100
010
001
011
110
011
011
100
111
110
101
001
011
111
010
001
101
100
111
111
000
100
000
001
000
111
110
101
101
001
011
000
001
110
100
001
100
010
111
011
101
011
011
100
111
010
001
001
100
010
011
010
010
101
111
110
010
101
111
001
101
101
110
111
000
010
111
011
010
111
110
111
101
111
111
000
001
100
100
010
001
001
100
100
111
101
000
101
101
100
111
011
100
000
001
111
001
110
010
111
010
101
010
101
111
000
010
101
111
101
101
101
010
001
011
010
101
010
011
010
110
101
001
101
110
001
010
111
011
110
100
001
010
100
010
000
011
110
111
110
010
100
101
100
010
111
010
010
010
100
010
100
010
101
101
010
011
011
001
101
011
101
001
101
111
110
000
010
010
100
101
100
110
100
010
001
000
101
000
101
000
101
111
001
110
011
000
000
001
111
000
001
001
111
001
111
110
100
000
010
111
110
111
101
000
000
000
000
110
100
100
011
111
101
101
100
111
111
000
000
000
100
000
001
011
011
011
100
001
101
010
001
111
000
000
001
101
000
101
100
000
010
100
001
110
100
101
011
010
011
100
011
010
000
001
110
100
001
001
111
010
101
010
001
011
011
000
100
001
101
101
110
011
101
010
110
110
000
100
011
010
111
100
101
100
011
001
100
111
100
000
010
001
101
010
000
111
101
110
100
100
010
011
001
111
011
101
110
111
011
111
111
101
000
000
101
100
110
011
000
001
001
111
110
001
001
011
111
000
001
110
111
110
001
100
101
101
110
101
110
010
001
110
100
101
111
000
101
001
011
100
111
010
111
100
000
101
010
101
010
110
011
111
100
111
010
100
101
101
101
101
001
011
101
101
111
001
101
010
110
100
011
011
100
001
011
110
001
011
110
111
111
111
101
000
101
111
100
111
000
000
010
010
101
010
110
000
001
101
010
111
101
111
110
101
010
001
100
001
011
010
100
000
000
000
101
001
010
100
111
110
001
011
011
001
000
110
111
101
111
010
010
000
011
000
100
010
011
000
101
110
000
110
011
001
000
100
110
001
001
001
010
000
010
011
011
101
010
100
010
001
001
010
010
111
110
111
110
111
000
010
010
011
111
000
110
010
100
001
101
110
110
010
000
101
110
000
101
011
110
100
101
000
101
110
001
100
010
110
000
010
111
000
110
000
011
101
001
110
111
000
101
000
001
100
110
011
101
001
110
110
000
001
011
100
001
100
111
000
000
011
000
111
110
001
110
110
101
000
010
001
100
000
000
101
000
000
010
101
001
011
010
101
001
010
001
101
111
000
101
111
100
011
000
011
001
000
010
100
111
011
000
001
010
001
110
000
011
101
101
111
101
100
011
011
110
100
011
001
111
001
111
101
001
000
000
100
010
111
100
111
001
010
100
001
001
100
110
111
001
001
111
111
010
111
011
110
000
010
110
011
001
100
000
011
101
100
001
101
111
111
010
101
011
000
100
011
110
000
101
111
110
101
101
011
110
011
111
001
000
011
001
000
111
000
110
011
010
110
101
101
101
110
100
111
101
110
001
110
010
111
100
110
100
110
110
010
111
110
111
011
101
011
010
111
101
001
100
011
000
110
000
001
000
000
010
000
110
100
010
010
001
100
010
111
110
100
111
001
001
110
110
101
011
010
111
101
100
100
000
111
110
000
111
110
001
111
010
011
111
101
001
010
110
000
000
011
000
000
001
010
111
001
110
011
001
011
100
101
100
101
011
111
010
111
110
100
001
001
100
101
001
000
001
101
000
011
010
001
100
011
111
010
000
011
001
000
101
100
110
000
100
100
100
100
001
111
100
110
001
010
001
100
001
111
001
001
110
110
110
101
100
001
100
101
101
000
000
001
110
001
110
011
110
101
001
101
010
110
010
110
010
111
101
010
111
011
001
110
010
111
111
100
001
110
010
010
010
110
001
010
011
101
110
001
110
110
101
011
000
011
111
101
111
101
100
101
000
111
011
111
110
111
010
001
110
001
100
110
100
111
011
010
011
011
000
011
010
000
001
110
001
001
011
010
111
001
111
100
101
011
100
001
101
010
100
000
000
111
111
010
101
101
011
101
110
011
010
011
100
010
001
011
100
110
110
100
110
000
100
110
000
111
100
011
011
001
001
010
000
010
010
011
111
011
011
101
110
010
001
110
111
110
000
011
100
110
011
010
000
001
000
000
010
101
100
111
111
101
101
010
000
111
110
000
011
110
110
110
110
011
110
110
011
000
010
011
110
100
011
110
111
001
101
110
000
110
101
010
000
011
010
001
101
001
100
000
110
101
110
011
100
101
011
100
110
110
001
110
010
010
111
111
011
001
010
100
011
100
010
100
011
101
011
100
111
010
010
000
100
000
100
100
110
010
011
101
110
110
001
011
010
011
111
011
010
011
101
100
110
110
000
011
111
011
001
110
000
001
101
101
100
011
100
101
011
001
011
110
100
001
100
100
010
010
100
111
110
111
001
000
101
011
101
101
100
010
011
000
000
100
100
110
001
001
110
000
011
110
111
010
000
101
001
111
001
101
100
000
111
111
000
111
001
001
101
110
001
000
011
110
100
010
011
010
011
010
011
000
110
101
001
111
101
000
111
001
101
001
000
100
111
101
000
001
111
010
110
010
011
000
100
010
100
101
101
000
010
101
010
100
111
111
000
000
110
000
111
110
100
110
110
001
111
000
101
000
111
101
011
110
001
000
110
101
100
011
011
011
100
111
111
001
100
110
011
101
011
111
001
100
100
111
011
000
111
011
111
101
001
110
010
100
001
111
000
000
110
111
011
001
110
011
111
001
001
111
011
100
010
010
010
010
111
011
001
001
011
011
000
101
011
001
111
011
100
110
010
000
110
011
110
100
111
100
011
100
010
011
110
000
000
010
101
010
111
101
000
101
100
100
001
110
011
111
111
011
101
011
001
000
110
101
011
000
011
100
110
100
010
001
101
101
101
010
100
010
010
000
100
011
100
111
110
001
110
100
000
011
111
111
000
111
110
100
100
100
101
001
010
010
101
011
001
110
010
010
000
010
100
011
001
110
101
100
001
110
010
001
110
110
000
001
001
011
011
011
101
111
011
111
010
101
100
101
111
011
101
101
101
001
001
011
100
001
110
110
001
101
101
101
000
100
110
100
111
000
010
001
110
111
111
001
011
110
111
010
010
011
011
010
101
011
001
110
110
100
000
101
101
100
000
110
110
110
010
010
001
111
111
101
100
010
101
001
101
011
011
011
000
001
010
001
111
000
101
101
110
111
101
110
111
010
101
110
001
110
000
011
101
101
010
011
010
100
001
110
000
010
000
001
000
110
101
110
001
111
010
011
101
010
101
000
000
110
001
010
001
100
000
100
110
011
100
011
001
000
010
000
010
100
100
111
110
010
000
010
101
001
110
010
101
001
000
010
100
110
101
101
101
101
001
011
100
111
000
011
000
010
001
101
111
111
110
010
110
011
100
000
111
100
110
000
001
010
000
110
010
101
000
001
100
011
110
001
010
111
110
111
010
110
111
011
111
010
100
111
110
000
001
000
000
011
000
110
100
100
011
000
001
111
000
101
110
101
110
000
100
000
111
011
110
101
101
101
010
010
101
101
001
100
100
000
111
000
101
111
011
000
100
010
001
111
111
000
000
110
101
100
010
111
011
101
010
011
000
010
111
001
100
110
001
011
111
011
001
011
100
000
011
011
100
010
100
101
001
011
100
001
111
110
101
010
001
100
110
001
000
000
001
111
111
011
110
101
100
000
001
101
010
011
001
010
001
100
011
000
111
110
101
100
000
100
111
010
010
001
011
001
110
010
001
101
111
110
111
101
001
010
001
101
010
001
010
110
001
000
010
000
101
111
010
101
001
111
000
100
110
100
100
001
110
001
101
101
111
111
110
011
100
000
011
110
101
001
100
010
011
000
000
010
010
000
101
101
100
111
101
100
010
001
110
001
000
010
100
100
111
111
010
001
011
011
000
101
101
010
010
001
100
111
001
101
011
010
100
010
100
011
101
000
111
001
101
001
011
110
000
000
010
110
110
111
110
110
111
100
101
100
010
011
100
110
011
011
011
010
111
100
001
000
000
001
011
100
011
011
000
110
101
101
001
001
011
111
111
100
001
110
110
001
010
111
100
011
001
110
101
100
100
001
011
000
001
111
001
101
111
001
000
111
011
010
010
001
001
100
000
100
001
011
011
000
001
101
000
100
000
111
100
010
101
100
010
101
101
101
111
101
001
101
010
000
001
001
011
110
000
011
000
010
001
000
000
011
011
111
011
011
111
111
000
111
010
100
000
101
111
000
010
001
011
010
111
010
111
010
010
111
000
111
010
010
001
101
101
110
010
100
100
110
001
011
100
010
110
110
100
101
010
100
110
001
000
111
000
100
101
101
010
001
111
000
101
010
011
100
111
000
010
011
100
101
001
010
010
001
100
100
111
110
000
000
110
110
000
101
011
110
011
001
011
010
011
001
110
110
100
100
110
011
010
000
011
011
101
010
011
101
000
001
110
010
101
101
110
101
100
100
101
000
101
100
001
110
010
101
001
000
100
001
110
001
101
000
001
100
110
000
010
110
110
100
001
011
001
100
101
010
001
110
000
100
000
110
010
111
001
101
000
001
010
101
000
111
000
100
101
100
010
011
011
100
111
100
110
010
011
110
100
101
100
011
100
011
111
110
101
111
011
011
110
011
111
110
011
100
010
001
110
110
001
011
111
100
110
011
110
011
010
010
110
101
101
001
111
110
101
001
111
110
101
101
000
110
100
111
001
110
110
000
111
001
100
100
111
111
011
001
100
000
111
110
111
011
011
010
001
101
111
111
000
001
000
011
110
010
110
000
111
001
010
000
011
101
001
010
110
101
000
111
110
100
111
101
110
111
000
010
111
111
101
101
101
100
100
001
101
011
101
011
000
101
110
101
010
101
100
110
100
010
110
001
110
110
100
111
010
010
111
110
001
100
000
100
010
001
101
000
001
111
100
010
111
001
000
100
111
000
101
100
110
111
111
011
010
001
100
101
001
110
011
001
001
001
000
001
010
010
011
001
010
001
011
000
011
110
101
111
101
001
001
111
010
101
001
101
001
110
001
101
000
101
001
101
100
010
010
010
000
000
101
110
001
110
010
001
110
011
000
001
010
101
010
010
011
111
101
111
000
110
010
111
100
111
110
011
100
110
110
110
000
011
111
001
010
110
010
011
011
110
000
000
110
010
101
110
101
111
000
010
001
010
100
010
100
011
111
001
001
101
111
111
011
100
111
010
010
001
111
011
100
000
000
111
010
100
010
011
000
110
000
110
100
011
000
011
111
001
110
001
000
101
100
010
110
010
101
000
111
000
111
101
110
001
010
100
011
110
011
010
110
111
011
011
010
100
001
000
010
010
000
000
001
111
111
001
111
110
111
010
011
001
100
010
000
010
011
001
101
010
100
101
010
000
111
001
001
000
101
111
001
010
001
010
111
001
110
000
101
110
010
000
010
000
010
000
111
011
001
101
110
100
001
110
011
111
000
100
011
100
011
110
111
101
001
010
001
010
010
000
101
001
000
011
010
000
100
000
111
101
101
000
001
010
111
000
001
000
000
011
111
101
110
010
001
110
101
011
110
001
011
110
101
010
000
011
110
110
001
111
010
100
110
010
100
001
101
001
000
110
001
110
000
111
000
101
011
000
101
011
000
100
100
010
001
000
110
111
111
101
000
010
110
111
011
101
011
101
111
010
101
010
001
001
101
011
001
111
011
101
101
011
110
101
101
101
101
010
110
000
110
101
101
100
011
111
101
110
100
101
011
001
100
111
001
001
010
110
111
010
110
101
100
100
111
111
110
000
000
001
010
101
101
011
010
010
101
001
111
000
001
000
011
101
011
100
011
100
100
010
100
100
110
111
001
000
111
011
001
001
010
001
001
101
111
100
011
110
000
101
010
100
000
011
110
100
101
000
000
111
101
011
011
101
000
011
111
111
010
111
110
001
111
011
000
010
100
001
000
100
100
011
001
011
101
000
111
110
100
001
001
001
001
010
101
100
111
101
100
011
101
111
001
000
000
111
111
100
100
100
111
111
001
110
101
011
110
110
111
100
011
011
001
011
011
110
000
110
001
100
000
111
011
110
101
001
111
000
001
011
101
110
100
101
011
001
000
101
011
101
101
111
001
010
010
011
011
101
101
000
100
111
010
001
100
111
110
010
010
001
100
100
101
011
010
101
000
001
011
100
000
000
100
000
011
011
011
010
000
010
010
110
110
010
110
001
001
001
010
101
100
101
001
110
011
100
110
001
001
100
111
011
101
000
111
101
101
101
111
011
110
010
000
100
100
110
101
111
001
101
110
100
010
101
000
001
111
011
001
111
011
101
011
111
111
000
100
110
001
110
010
100
001
001
001
011
011
001
011
100
011
110
001
110
011
000
110
001
010
110
100
110
000
111
111
101
100
001
111
000
010
010
010
110
111
000
111
110
001
011
011
010
101
101
101
111
101
111
100
010
000
000
111
100
011
011
011
111
100
011
100
011
101
110
111
001
010
111
000
011
010
110
100
000
000
100
001
110
011
001
100
111
011
010
100
101
110
010
111
100
100
111
001
001
110
110
001
100
011
010
110
010
000
110
000
110
000
111
101
110
000
010
110
110
000
001
000
011
101
010
000
100
111
001
001
110
011
111
100
011
000
110
101
010
010
111
101
001
110
111
000
110
101
010
100
100
010
110
100
101
001
100
110
111
101
010
101
100
101
010
011
101
011
001
010
010
101
100
000
100
110
101
101
110
010
101
001
100
111
000
110
000
000
001
011
101
011
110
101
010
011
000
110
000
000
001
101
110
110
001
010
001
011
110
010
010
010
000
000
100
011
000
100
011
001
010
000
110
001
100
001
101
100
011
101
110
101
011
111
011
001
100
100
110
110
100
000
111
010
011
101
111
001
001
001
000
010
010
001
110
000
011
000
110
101
000
010
000
011
010
101
011
000
101
011
001
001
011
011
110
010
111
000
000
101
100
010
101
111
110
110
100
111
000
010
111
000
110
110
000
111
101
000
000
110
101
000
001
010
101
100
000
111
110
010
011
101
111
010
011
000
011
011
001
000
011
110
011
011
101
101
011
110
011
100
101
110
111
011
100
010
010
110
101
100
010
001
010
101
000
000
111
001
101
011
101
101
001
000
100
000
101
110
111
101
010
110
001
000
000
111
011
101
101
011
001
111
011
010
111
000
111
100
000
111
011
010
011
001
011
100
010
100
011
101
010
110
111
111
001
001
000
001
001
000
011
011
111
101
100
101
101
100
011
000
111
101
111
011
110
100
111
011
101
010
001
001
111
001
111
100
110
101
001
001
111
000
010
001
001
111
001
101
001
000
100
100
011
100
100
010
000
111
101
110
000
101
100
011
111
101
001
110
111
000
010
110
101
011
100
110
010
101
100
001
010
100
010
111
101
000
100
010
011
110
101
000
001
011
011
010
001
000
110
110
000
111
110
100
101
100
000
100
000
111
000
101
001
011
101
110
010
000
101
110
001
110
001
000
110
010
110
011
001
000
110
000
101
110
001
001
110
110
010
010
001
001
011
100
001
111
001
100
000
111
000
101
110
010
001
111
010
111
101
111
001
010
101
001
110
011
111
100
010
011
010
000
101
100
100
001
111
010
000
010
000
111
010
000
010
100
101
111
000
011
111
000
000
111
111
110
001
111
001
010
001
001
000
011
011
111
111
001
001
011
001
101
010
010
111
011
111
011
101
110
000
111
000
000
101
100
010
101
111
101
010
101
011
111
011
101
100
100
010
101
110
101
101
110
010
100
000
101
100
001
101
101
001
100
010
010
110
011
110
100
100
100
110
000
101
011
001
110
111
101
011
101
011
101
111
000
001
001
010
001
101
001
101
101
011
010
011
100
011
011
010
110
000
000
100
110
000
011
110
100
110
100
101
010
100
011
100
100
100
101
001
101
000
110
100
101
001
100
100
110
010
001
110
000
111
110
111
001
001
001
111
101
011
000
011
000
001
011
001
000
011
001
111
011
100
111
111
110
110
110
111
100
000
110
011
010
001
101
110
100
111
110
101
101
111
001
100
100
000
111
011
110
011
001
101
100
101
111
110
001
100
011
000
010
110
011
111
110
011
101
011
110
010
000
101
101
110
100
010
010
011
011
000
000
000
000
101
111
100
001
111
001
000
000
000
101
110
001
100
001
101
111
101
010
110
001
010
000
110
100
101
101
110
110
000
000
101
000
110
101
001
010
100
101
011
101
001
011
110
000
111
111
001
100
000
111
110
000
101
000
000
110
000
001
011
111
101
111
101
010
101
000
011
100
000
001
110
001
111
111
101
001
001
000
100
001
001
100
001
001
101
010
001
011
111
010
100
111
110
001
100
010
001
110
111
001
101
111
110
110
111
001
101
011
101
010
101
111
010
001
000
101
011
010
010
100
000
011
101
111
101
101
011
011
011
111
000
101
000
000
111
100
001
111
110
110
101
100
010
001
000
111
111
100
010
010
101
010
111
111
111
000
010
011
001
100
010
000
110
001
100
000
110
101
010
111
011
100
011
000
000
001
010
101
000
001
111
000
000
101
111
101
101
000
101
111
111
010
010
000
111
001
111
011
000
110
001
111
000
100
011
001
011
010
110
111
110
100
110
011
001
100
100
001
001
001
011
111
110
001
001
001
110
000
101
111
001
010
010
000
110
010
110
110
110
111
011
110
000
111
010
000
000
011
000
111
111
001
101
001
010
101
010
111
010
100
010
111
110
001
101
001
100
100
111
110
011
110
001
000
100
110
111
100
011
101
101
101
100
000
000
111
100
110
100
001
111
110
011
110
001
010
010
101
111
110
101
010
010
001
000
011
100
011
001
101
100
100
010
110
001
110
110
000
011
001
101
101
110
000
101
000
010
011
001
010
101
111
111
010
011
000
000
111
001
011
110
110
000
011
011
110
101
010
111
101
000
010
000
101
100
100
010
010
010
010
010
100
001
110
000
111
100
000
001
101
101
111
001
111
111
010
101
000
110
001
011
110
000
101
111
100
101
100
110
101
000
011
000
110
110
011
101
101
101
100
011
011
001
011
000
011
111
100
011
111
010
111
001
010
111
111
110
110
111
011
101
110
000
110
000
001
111
111
111
010
000
000
001
001
011
011
101
010
111
101
110
110
101
101
000
111
001
011
111
011
110
011
111
000
111
110
101
000
111
110
000
010
111
010
101
100
110
110
001
001
011
011
001
100
000
110
010
010
110
110
000
111
010
001
011
110
111
010
101
100
100
000
101
001
011
100
111
101
000
000
111
001
111
000
011
101
111
011
110
010
111
100
011
110
001
110
100
001
000
000
000
001
000
110
000
111
001
000
111
111
110
000
001
111
001
100
010
101
101
110
001
011
000
000
000
000
001
101
101
101
010
100
100
111
000
000
000
010
000
100
101
101
000
010
000
010
000
010
010
011
101
001
101
001
100
101
010
101
100
101
001
000
111
000
101
101
000
111
111
000
111
010
011
110
101
110
001
010
011
100
100
101
001
110
100
011
001
010
101
011
111
001
111
100
111
000
101
101
111
111
000
001
101
010
110
011
100
000
011
010
101
010
010
000
010
000
010
111
100
101
001
101
110
011
101
100
111
111
011
010
111
001
101
010
100
011
110
101
111
011
111
101
110
000
110
111
101
101
110
101
000
101
010
110
101
101
001
001
011
101
001
111
100
110
100
100
000
001
111
011
001
001
011
001
011
110
000
111
101
110
000
011
101
010
101
111
111
110
000
011
011
000
111
001
100
110
011
000
001
010
000
111
001
001
111
001
010
110
001
111
101
110
011
011
111
110
010
111
001
011
010
110
100
001
101
010
100
111
010
101
010
100
010
011
101
010
100
011
110
100
101
001
111
111
011
110
010
001
010
110
010
110
001
101
001
100
001
101
101
011
111
011
000
011
101
110
011
110
000
100
010
000
010
111
111
011
010
110
101
100
111
100
100
011
111
110
000
110
101
111
101
100
001
000
011
000
111
010
010
100
010
000
010
111
000
100
100
110
000
011
101
110
010
111
110
101
010
111
100
000
000
001
000
100
101
010
101
111
000
100
100
010
001
010
000
100
000
100
011
010
000
011
011
110
011
000
101
011
001
011
110
000
110
011
100
101
011
100
010
101
001
100
111
010
010
010
100
100
110
001
010
011
011
001
001
011
010
000
001
001
100
100
010
101
011
011
010
100
110
010
000
110
111
111
010
011
001
010
000
110
110
010
100
001
101
010
101
001
000
110
101
101
011
110
101
000
010
001
001
001
011
001
000
001
101
010
100
010
100
111
110
101
010
111
111
010
001
011
101
000
010
100
000
100
000
111
000
100
110
000
011
101
000
101
011
000
110
010
000
001
110
101
000
101
110
000
111
010
000
001
011
110
011
111
001
000
101
000
001
001
100
110
011
110
001
011
100
101
100
010
001
011
110
010
000
010
110
101
011
111
100
001
101
010
011
111
011
010
111
101
001
000
111
011
000
110
110
000
100
111
001
000
110
100
000
110
100
001
000
110
101
010
010
001
110
101
110
101
011
101
001
110
100
101
001
110
010
011
011
001
101
011
100
010
101
101
100
111
100
011
001
011
000
001
111
101
110
000
110
010
101
010
000
000
101
110
111
100
111
001
111
000
111
111
001
001
011
010
101
011
000
111
110
110
011
011
011
110
100
011
011
010
010
111
000
001
010
011
101
111
101
010
010
100
101
111
011
011
101
100
101
100
001
111
001
100
111
011
000
110
010
100
000
101
110
000
111
101
110
110
001
111
111
111
001
010
000
111
000
011
011
110
111
010
101
010
101
101
111
010
110
101
000
101
111
111
111
111
010
110
100
100
011
010
011
101
011
100
100
000
100
100
110
100
011
011
001
010
110
101
100
001
000
101
101
010
101
100
011
110
000
110
010
111
001
001
000
001
111
110
000
101
001
100
001
000
100
111
000
111
110
101
111
001
011
000
111
010
011
010
110
101
011
000
011
101
011
000
011
110
101
001
001
001
111
011
111
010
110
110
111
101
101
010
010
011
000
100
110
000
111
111
101
010
110
000
000
110
101
001
011
011
010
010
000
100
000
011
010
101
000
100
010
100
010
010
100
011
010
101
111
110
111
111
010
010
011
100
110
101
101
011
111
101
111
100
100
111
111
110
000
010
110
000
000
100
010
101
101
010
100
100
100
110
110
001
000
011
110
101
011
001
101
011
101
111
001
111
011
011
101
011
011
011
000
101
001
111
001
010
101
101
101
101
101
111
011
111
111
000
001
110
101
001
010
010
110
000
100
100
100
000
000
000
101
010
001
101
010
010
011
110
101
101
000
111
011
110
101
101
110
111
010
001
001
000
011
010
110
001
001
000
100
100
101
100
110
110
011
111
000
010
111
100
110
000
011
111
000
000
110
000
100
101
000
111
100
000
101
011
101
000
010
110
111
011
110
000
000
101
100
010
101
010
000
100
010
001
101
010
111
000
010
011
111
011
100
100
111
010
001
101
101
011
100
110
011
100
011
100
000
001
010
100
101
011
101
001
001
101
100
100
110
100
010
110
101
001
010
001
001
101
101
101
001
000
010
011
101
000
001
011
000
100
100
010
001
111
101
011
011
001
111
010
100
011
110
001
000
011
011
111
010
000
001
010
100
111
000
110
100
110
111
101
110
000
000
100
100
010
011
011
101
010
101
010
100
000
001
001
100
111
010
011
101
011
001
011
010
100
010
001
000
110
010
011
100
101
001
011
111
100
011
101
110
011
011
100
001
111
110
000
111
110
101
101
011
001
111
011
100
100
101
001
000
100
100
111
001
111
110
101
101
011
110
000
100
111
111
010
101
011
111
111
100
110
001
110
000
001
010
001
111
000
000
011
110
101
100
100
110
000
001
101
110
100
110
000
000
000
010
101
111
001
000
011
001
101
000
000
110
000
010
010
011
001
101
111
101
011
100
111
010
111
110
011
011
011
001
100
101
001
010
011
100
001
100
111
100
000
000
011
000
100
101
100
000
111
111
110
101
101
010
001
111
100
110
110
111
001
001
011
001
011
000
101
011
100
000
010
111
011
110
000
101
101
001
111
000
101
010
011
000
110
010
011
010
111
111
010
000
001
111
111
010
110
010
001
011
000
000
100
110
110
000
110
010
001
001
110
110
101
110
011
001
111
110
110
001
111
000
001
101
011
111
100
100
000
011
111
110
010
001
011
100
111
101
111
100
110
111
001
100
001
110
001
011
101
101
001
111
011
001
000
100
011
110
010
100
011
000
010
101
011
101
100
001
011
100
111
111
110
010
010
111
001
101
000
001
011
011
101
011
010
000
010
110
010
010
100
010
101
111
100
000
000
011
001
101
101
101
100
001
001
011
000
100
111
101
001
011
100
000
110
111
111
001
000
000
000
010
110
010
111
101
010
001
101
010
011
100
111
100
101
110
111
111
011
010
101
110
110
110
010
110
111
100
000
011
100
111
100
010
111
001
100
001
101
110
100
010
111
001
000
001
011
101
000
000
101
011
011
001
011
011
110
111
101
111
001
001
001
011
010
110
111
101
001
111
100
000
110
001
000
110
001
011
001
010
011
000
001
001
010
110
100
001
011
111
100
101
101
001
111
111
111
101
011
011
010
110
110
111
011
011
101
000
110
001
000
100
100
001
000
110
100
011
000
010
011
010
010
110
011
110
111
100
010
111
000
100
010
110
011
001
011
100
000
010
001
010
011
101
010
001
110
100
001
000
011
101
111
100
011
000
110
010
011
111
000
000
111
111
100
001
001
101
111
111
110
101
001
010
001
110
011
100
111
100
001
011
000
111
111
100
110
011
010
101
001
000
010
000
100
111
110
100
011
101
010
100
000
110
100
100
011
110
000
001
110
011
110
101
000
011
111
000
010
000
111
111
101
110
001
000
001
100
000
010
110
000
100
011
111
110
110
011
101
010
000
100
101
101
001
011
011
101
101
111
010
011
001
011
010
101
011
111
001
001
001
101
001
111
111
000
111
101
110
110
010
101
000
100
000
011
111
110
010
010
100
011
110
010
010
011
111
010
110
111
001
101
100
111
000
110
110
001
010
100
111
100
110
011
011
101
001
101
001
000
000
111
010
010
011
110
111
010
111
110
110
011
001
111
000
001
000
100
100
000
101
101
001
110
101
011
001
110
101
111
000
010
101
010
101
101
011
100
111
100
101
001
110
011
101
000
101
010
100
001
010
111
111
011
101
101
100
001
111
101
001
000
101
110
000
000
011
011
011
011
101
010
110
000
010
010
101
111
111
000
110
000
100
101
100
000
100
110
001
100
001
110
100
100
110
111
011
111
110
100
100
001
011
101
110
111
010
001
000
111
100
110
100
011
011
000
100
101
010
001
000
001
011
000
110
001
100
101
101
001
111
100
000
000
111
111
000
001
110
001
001
110
100
101
001
011
111
001
000
110
000
100
110
100
010
000
001
001
111
100
110
010
101
011
101
011
000
000
011
100
010
100
100
110
001
010
001
001
010
010
011
000
011
111
001
011
011
001
000
011
010
100
111
010
001
100
111
010
000
000
101
100
110
010
001
111
000
011
010
110
001
111
010
010
101
111
011
010
110
010
101
011
101
101
011
110
000
100
011
111
110
001
011
101
001
111
101
111
111
111
110
001
010
010
001
111
000
010
101
001
110
010
011
101
000
000
100
000
100
000
100
000
000
010
100
110
111
011
010
110
001
011
011
111
111
100
111
100
000
000
011
001
011
000
000
111
011
011
101
011
111
100
000
111
111
010
101
000
000
100
101
101
000
100
000
010
011
100
011
101
111
100
011
000
010
010
001
001
110
111
101
001
011
011
101
111
100
111
100
101
101
010
010
011
001
111
101
101
010
011
100
100
011
010
101
111
100
111
110
010
000
010
100
001
010
011
100
100
100
100
111
100
111
000
011
010
000
001
000
110
001
001
001
111
111
000
111
001
000
001
100
001
111
010
111
101
110
100
100
101
001
110
101
011
100
010
011
111
011
010
001
000
111
011
010
100
101
000
010
011
100
101
000
000
111
000
011
001
000
100
110
011
101
101
010
011
000
100
001
101
010
111
010
100
101
110
001
000
111
000
110
010
001
001
101
100
101
100
000
000
110
111
001
000
101
010
011
100
101
001
111
110
001
010
110
000
100
100
001
111
100
100
001
000
100
100
101
001
110
000
010
010
010
001
101
001
110
010
010
110
111
011
100
100
110
001
110
110
001
011
000
110
000
001
000
001
001
000
000
010
101
000
011
010
100
001
101
010
010
110
100
010
010
101
001
011
000
100
011
100
111
001
011
110
110
011
011
000
000
011
111
010
110
100
110
010
010
101
111
101
000
011
000
001
110
000
111
110
010
001
001
000
101
010
010
010
000
010
010
100
111
010
101
001
100
111
001
001
110
010
001
010
100
010
000
001
010
100
110
001
100
101
011
011
000
011
101
000
100
000
100
011
111
010
110
000
110
111
011
111
110
111
001
111
011
110
000
000
000
001
010
101
011
001
001
011
100
100
110
111
011
001
100
110
100
000
110
010
101
110
110
111
100
001
001
011
100
011
101
100
101
111
110
000
100
010
001
101
000
000
111
011
001
001
111
010
011
110
011
000
010
001
100
111
011
100
010
100
000
010
111
000
110
000
001
000
010
001
111
111
101
001
010
001
101
111
111
110
011
110
001
001
101
010
011
110
100
100
111
001
011
000
110
101
110
110
001
001
011
011
110
010
111
001
001
011
110
110
111
010
011
001
110
011
011
101
101
111
101
100
010
100
001
000
001
000
010
100
010
010
111
011
111
001
101
110
001
001
110
011
011
000
001
100
110
011
110
110
111
000
111
101
111
000
100
111
011
111
110
100
111
001
110
010
110
101
101
001
110
011
000
110
110
111
101
000
100
010
100
001
000
010
000
001
100
011
000
000
111
000
000
101
111
011
000
101
001
001
011
010
001
101
001
110
011
100
001
100
001
001
001
110
100
001
001
011
111
001
000
100
001
000
010
001
011
000
111
100
110
001
101
111
101
001
110
111
110
111
000
101
111
011
110
001
000
101
111
101
000
101
100
001
100
011
110
111
111
111
101
010
101
100
001
111
011
111
100
110
101
100
111
010
110
000
010
000
111
101
110
111
000
000
101
110
001
101
010
111
011
001
111
101
110
101
011
011
101
101
010
111
000
000
011
011
011
011
100
000
010
100
110
010
011
111
001
000
011
100
001
001
100
110
010
010
100
001
010
010
110
001
010
101
011
011
000
011
110
000
011
011
100
101
001
001
111
001
011
111
110
110
101
101
101
001
000
001
000
010
101
101
001
101
110
101
011
111
101
011
010
111
110
011
011
110
100
111
100
101
111
101
100
100
100
111
110
001
000
110
001
011
010
100
110
111
111
010
000
101
001
101
100
000
010
000
011
111
111
100
010
000
111
110
001
110
111
001
001
001
011
110
110
001
010
101
010
001
110
000
110
111
100
101
000
011
100
110
110
110
110
011
110
010
110
110
010
011
000
000
001
001
111
101
101
000
111
100
011
011
100
100
011
010
010
100
001
001
011
010
000
111
001
100
001
111
000
010
101
011
110
001
011
010
011
101
010
001
101
111
110
111
101
001
010
001
001
101
001
001
110
001
011
001
000
000
010
001
010
000
001
110
000
101
111
101
101
110
010
111
000
101
100
100
101
110
100
101
110
110
111
111
101
011
001
000
000
001
111
111
011
111
011
010
010
110
000
010
010
000
110
001
011
101
101
001
000
011
110
110
000
110
100
110
101
110
010
011
001
010
001
101
100
101
110
110
010
011
010
110
101
110
100
010
111
001
110
000
010
011
001
001
010
110
001
010
011
111
001
100
110
100
010
001
100
001
100
110
110
001
010
011
011
111
100
010
001
001
011
111
110
101
011
100
010
011
100
010
101
100
101
001
010
100
000
110
000
110
011
111
000
101
001
110
110
101
011
011
001
000
111
101
111
011
000
111
011
010
101
101
110
100
010
110
001
011
001
100
100
000
000
110
000
010
010
101
011
111
010
010
010
011
100
011
110
100
000
111
010
110
010
001
111
110
100
110
001
000
011
101
001
110
000
100
011
101
111
011
101
101
001
010
111
110
101
101
111
000
000
000
000
000
110
000
101
000
101
100
010
000
011
101
000
000
100
001
100
000
101
111
101
100
101
101
110
110
111
000
100
100
111
010
011
010
100
001
000
010
101
101
100
000
111
100
001
110
001
001
010
111
000
000
001
101
000
011
110
110
101
000
111
111
001
011
011
111
100
110
001
001
010
000
110
100
111
001
010
110
110
110
111
010
001
011
111
001
111
110
101
011
011
000
000
000
111
010
100
000
001
111
001
111
011
111
101
101
110
000
111
011
001
110
011
100
111
111
111
110
100
110
010
000
100
011
001
011
100
100
111
001
000
111
111
011
010
011
111
100
011
000
011
110
101
000
111
001
001
101
001
111
110
100
100
001
110
100
011
101
011
101
100
100
110
010
100
110
001
101
101
000
011
001
001
111
110
000
111
011
001
000
101
010
101
011
100
001
001
110
000
001
001
010
010
001
101
001
100
101
001
101
110
101
110
101
100
100
000
100
110
010
101
110
111
110
011
111
110
110
100
000
010
111
011
010
100
000
101
010
110
100
101
101
110
011
011
110
000
000
010
110
110
110
001
110
110
001
001
101
011
100
011
010
001
011
001
000
101
110
000
010
111
100
010
010
111
111
100
010
001
011
111
100
010
001
100
010
100
110
000
100
010
011
000
000
110
011
001
000
111
100
100
001
111
110
100
110
010
001
001
101
000
010
011
010
111
010
101
110
101
101
101
100
100
001
111
100
101
100
010
011
011
010
010
110
001
000
110
001
110
010
100
110
000
001
001
000
101
100
001
111
111
000
001
110
001
011
010
101
001
111
001
101
001
011
010
001
110
000
001
011
011
111
110
100
101
011
111
011
011
101
100
010
001
111
110
001
100
110
100
000
011
010
101
101
110
001
111
110
001
111
110
010
011
010
111
011
000
011
110
101
011
100
001
100
001
110
000
100
111
001
000
000
110
101
000
101
010
011
101
101
000
000
101
010
010
010
100
010
011
110
001
011
001
110
010
011
010
111
010
111
100
110
011
011
000
110
011
010
010
001
101
111
100
110
110
100
101
011
110
000
010
010
000
001
000
110
110
010
110
011
000
111
111
101
110
111
110
100
010
110
110
001
101
010
111
011
011
010
001
011
100
011
110
001
101
101
100
011
111
101
000
111
111
011
100
100
100
110
001
101
110
000
111
101
000
000
010
110
101
111
010
000
001
010
111
110
111
000
100
100
001
000
100
000
101
001
101
110
010
011
010
101
000
101
001
100
000
101
101
001
100
010
010
110
001
100
011
111
101
100
111
101
001
011
111
001
001
010
101
111
111
010
110
101
111
001
011
001
111
001
101
010
101
011
001
110
101
111
001
110
000
111
110
010
111
110
010
100
011
101
110
111
001
100
000
000
000
111
001
100
000
100
101
000
010
100
111
011
011
001
001
110
010
111
110
011
001
101
101
011
011
100
011
110
001
110
100
110
101
000
010
111
100
011
111
011
100
001
000
001
010
010
010
110
110
010
111
101
010
010
100
111
100
110
010
010
101
101
100
011
101
110
001
011
011
010
011
001
001
011
000
011
100
001
101
101
010
001
111
001
000
111
000
000
011
101
001
011
100
010
101
000
101
011
010
001
000
111
100
101
000
110
110
000
011
011
100
010
010
010
011
001
001
111
001
101
010
010
000
110
010
011
000
010
001
101
101
011
101
000
000
000
101
100
000
111
111
010
111
011
110
011
001
000
110
100
100
011
010
001
010
010
001
110
100
010
011
101
101
100
111
010
100
010
100
100
111
100
101
010
011
000
001
101
110
110
000
111
110
110
110
111
000
010
111
110
110
011
111
101
111
011
000
111
011
101
011
110
001
010
001
000
011
001
111
110
010
100
100
100
011
010
010
110
001
000
000
100
111
111
100
010
001
110
000
100
000
111
010
111
101
100
011
111
110
101
001
000
001
011
010
001
100
101
101
010
111
000
000
110
011
011
011
111
110
111
111
001
001
101
010
010
101
110
000
011
000
100
100
111
101
101
010
010
011
011
100
011
111
100
000
010
101
100
000
001
101
010
111
110
100
000
111
010
011
100
101
111
101
110
000
000
000
101
100
000
101
000
111
110
010
011
011
001
011
110
100
101
001
011
001
011
010
110
001
000
001
001
101
110
111
010
100
010
101
101
111
010
100
000
101
010
000
100
110
001
001
100
000
001
011
110
110
111
001
001
100
011
111
000
110
100
010
001
000
110
000
000
000
001
001
010
010
000
100
001
010
010
000
000
011
111
110
101
111
111
011
100
011
100
100
011
100
111
001
011
100
111
100
110
011
001
011
000
100
111
110
010
011
111
100
110
001
110
101
110
100
001
110
011
010
101
011
011
010
111
000
001
110
111
011
011
110
010
000
111
001
100
111
010
110
101
101
001
001
000
010
111
010
000
011
011
111
100
001
101
101
010
011
110
010
101
010
111
000
100
000
111
101
000
100
000
010
000
110
111
100
000
001
000
111
001
100
010
001
100
110
100
000
110
101
101
001
111
010
011
110
101
100
111
000
100
101
111
100
000
011
110
001
110
011
001
101
000
000
100
010
010
110
100
100
111
110
001
011
111
101
011
111
000
100
100
001
011
001
010
000
100
011
101
000
111
000
011
100
111
100
001
111
010
011
100
001
110
010
101
010
001
001
011
110
011
001
101
100
111
110
010
101
010
111
000
101
100
000
110
111
110
101
111
011
100
011
010
010
111
010
100
100
000
110
101
011
100
000
000
011
100
101
001
101
011
011
111
010
110
011
011
000
100
000
000
101
011
011
100
101
111
111
111
000
011
110
011
010
010
011
001
011
101
001
101
100
011
101
000
111
011
010
110
101
000
010
001
011
010
100
001
111
100
111
101
000
111
111
111
001
101
000
001
000
010
011
110
011
001
111
101
100
111
110
010
010
101
011
010
100
100
011
100
101
011
111
101
110
011
110
111
110
011
000
010
111
011
000
011
110
110
011
100
100
100
000
101
001
001
010
100
011
011
001
111
101
010
011
110
001
100
011
100
101
011
111
101
010
110
001
011
111
000
010
000
100
101
001
101
100
000
101
101
111
011
101
010
101
100
100
111
111
010
110
011
101
111
001
000
001
110
010
001
000
001
010
110
110
111
110
010
100
001
111
000
000
110
101
001
111
101
101
011
100
000
011
101
011
011
000
100
000
110
101
010
100
110
100
010
100
111
101
110
100
111
101
011
011
010
011
100
111
010
101
000
001
010
101
110
011
011
000
001
011
011
011
011
110
011
100
111
010
110
001
011
111
011
100
100
100
000
111
001
011
001
000
111
010
001
110
100
010
011
100
110
000
001
011
001
111
001
100
111
111
010
101
000
100
110
100
010
101
001
001
000
000
011
100
110
001
111
111
100
001
010
010
011
010
111
011
110
111
100
101
100
010
110
011
111
000
011
011
111
110
001
010
110
110
100
101
111
010
100
011
000
010
110
010
101
101
001
011
001
100
100
100
100
100
110
011
001
010
110
111
011
001
001
001
110
011
111
010
001
010
100
111
010
111
101
101
011
110
010
000
001
010
101
011
000
100
010
110
100
110
010
011
011
101
101
100
101
111
100
101
010
100
000
101
011
111
010
010
101
010
110
110
100
111
101
001
010
111
101
011
011
000
101
010
011
100
110
101
001
111
101
111
111
001
110
101
111
100
011
100
001
001
000
000
011
100
111
101
110
011
101
011
000
000
111
011
111
101
001
100
101
001
010
001
000
001
011
110
100
100
110
010
100
100
111
110
101
101
010
100
101
000
110
000
011
100
011
011
011
110
110
110
101
101
110
010
101
001
110
110
011
000
101
100
001
101
110
100
001
101
111
000
000
110
111
000
011
001
011
000
001
111
001
010
101
011
110
001
101
110
001
011
000
100
000
010
001
011
001
011
100
010
101
011
011
111
111
001
011
110
010
100
001
101
000
101
111
100
010
010
001
000
110
100
010
101
110
111
000
110
000
111
111
100
100
010
000
011
010
001
001
010
111
101
111
111
111
011
111
001
010
100
100
100
100
010
010
001
101
111
010
011
001
100
000
001
001
110
001
001
011
001
100
001
010
101
111
001
010
110
110
111
111
000
001
110
110
011
011
000
111
100
010
011
001
101
101
010
000
101
101
111
010
001
010
100
100
000
100
000
010
000
001
100
101
100
010
000
101
101
000
010
110
010
101
100
011
010
110
110
011
111
111
011
010
011
000
011
000
100
001
110
111
110
100
110
011
111
110
110
001
111
100
001
101
011
000
100
000
100
110
100
111
010
111
110
000
110
111
100
011
101
100
101
101
000
110
010
001
010
110
001
100
111
010
111
000
100
110
010
000
101
101
100
100
000
100
101
110
001
001
101
001
111
001
111
010
011
111
000
011
001
001
011
010
010
111
010
101
111
001
011
000
100
111
001
000
101
110
100
000
001
101
011
100
000
010
010
101
011
000
100
111
101
101
100
101
010
010
000
000
101
110
100
100
011
111
010
111
000
111
101
111
110
010
010
110
101
101
011
110
101
110
001
011
100
000
111
001
011
001
111
001
010
011
011
101
110
011
101
011
010
100
011
100
100
011
010
111
000
111
100
001
011
110
100
011
101
101
111
101
011
110
100
001
000
100
110
000
011
011
010
110
110
110
101
101
110
101
000
011
000
101
000
101
011
111
001
101
000
110
001
010
110
110
001
010
001
101
110
100
100
111
101
111
110
011
100
101
001
111
011
010
101
111
110
100
000
001
101
001
000
001
100
000
111
100
101
011
011
010
100
010
111
011
000
011
010
101
011
100
000
001
001
101
011
010
110
111
000
101
011
001
001
010
101
000
000
111
000
000
111
101
110
001
111
100
011
000
011
000
000
011
110
111
111
011
011
011
101
111
101
101
101
001
111
011
010
000
000
010
011
010
101
011
001
001
111
010
011
011
100
011
101
111
101
101
001
110
100
101
100
001
111
000
111
001
011
100
111
000
000
010
011
101
101
100
010
111
001
110
000
100
001
001
110
011
001
011
110
111
100
001
110
100
000
010
000
100
100
101
111
101
101
001
011
000
010
001
111
010
100
110
110
011
110
000
101
010
111
011
111
011
101
011
001
110
101
010
110
100
000
111
011
011
101
000
000
011
010
111
101
000
101
000
010
001
101
100
110
000
000
100
011
110
101
001
010
110
100
100
101
000
101
001
101
111
110
000
000
011
101
001
101
101
100
111
111
000
100
111
100
111
110
000
011
011
100
010
010
110
100
101
110
011
110
111
001
000
001
010
001
101
111
000
111
001
110
010
010
100
111
101
100
101
100
101
010
001
001
101
011
010
111
001
110
110
000
011
111
100
100
100
110
110
100
100
101
111
010
100
111
010
111
110
111
100
111
000
111
111
010
111
110
000
001
111
101
101
010
010
110
100
101
010
100
111
110
101
100
001
001
000
000
010
110
101
010
111
100
011
101
101
001
011
111
100
011
001
111
110
000
000
000
110
100
110
101
011
010
010
001
100
101
010
000
110
111
110
101
100
001
010
110
001
010
110
100
001
010
010
100
100
110
010
100
001
101
111
011
011
100
110
011
110
110
110
101
110
011
010
010
100
100
111
101
110
100
001
010
110
110
100
001
111
011
100
001
011
011
110
000
000
101
000
101
100
001
001
000
010
101
100
000
010
110
000
011
001
101
000
000
010
101
101
111
110
101
101
011
001
010
001
000
001
001
110
110
011
101
010
110
011
001
110
111
001
000
010
110
101
100
001
110
101
100
001
001
100
100
101
100
100
000
111
011
101
110
001
100
111
111
000
011
100
111
100
111
010
000
100
101
101
101
001
101
111
011
011
000
010
101
001
111
010
111
110
011
011
011
001
001
101
010
000
110
111
100
110
000
010
110
100
110
110
100
101
011
100
110
101
100
101
100
001
010
110
010
000
010
111
011
111
001
101
100
101
010
000
000
011
000
100
001
111
100
110
011
001
010
110
000
011
101
011
111
100
110
010
010
011
001
010
011
000
111
101
110
010
011
011
100
010
001
101
010
111
101
010
101
110
011
001
010
001
001
111
000
010
111
100
100
000
110
010
101
100
110
111
100
000
111
000
101
111
111
100
001
100
110
010
001
010
001
110
101
011
000
001
001
000
011
010
001
110
011
111
010
010
111
001
100
011
010
111
000
100
011
110
000
110
011
111
001
101
101
001
011
010
011
000
011
010
101
010
011
011
111
101
110
000
010
101
001
100
110
010
011
100
011
010
011
110
001
110
111
001
001
101
000
000
010
010
000
000
010
110
110
110
000
100
001
110
000
111
011
011
100
100
010
011
011
001
110
100
111
100
001
111
111
110
010
111
000
110
110
110
110
100
101
101
010
101
000
101
100
011
110
101
000
010
111
001
111
011
010
010
011
001
000
110
000
100
110
101
000
111
111
101
110
000
101
110
101
101
111
000
001
101
100
010
101
011
101
110
000
111
110
011
010
110
100
001
100
111
011
000
110
011
111
111
111
001
110
101
111
010
001
101
110
000
011
100
000
101
000
011
011
101
110
000
000
100
011
100
100
010
111
101
010
110
100
100
011
010
001
000
100
101
001
011
001
101
100
111
000
011
101
011
100
011
101
111
010
010
101
110
000
011
110
111
011
111
101
001
000
101
011
110
111
000
110
100
001
111
010
011
010
000
000
101
100
010
000
100
111
011
101
011
011
011
101
010
000
001
101
100
001
000
101
111
110
110
011
010
100
110
110
101
110
000
011
111
100
111
111
111
001
100
010
011
000
110
100
011
110
100
010
001
101
111
101
110
001
110
111
000
011
111
010
110
111
100
111
000
011
110
001
000
111
000
110
100
111
011
101
100
010
000
010
101
010
001
111
110
111
110
001
110
100
000
000
110
001
001
101
000
100
111
000
101
100
000
111
000
111
111
001
000
111
101
111
101
000
001
000
010
100
111
100
011
011
010
111
010
100
110
111
000
001
101
100
110
111
111
010
010
100
011
100
100
011
101
011
000
001
000
000
010
111
010
001
011
101
001
000
110
101
001
101
001
110
010
101
100
101
000
010
010
001
010
001
100
110
110
100
011
100
111
111
011
000
100
100
110
100
101
110
001
000
100
001
101
110
000
001
111
001
000
101
010
101
111
100
001
000
101
001
010
100
111
000
010
110
100
000
011
011
010
010
000
100
110
001
010
001
101
110
111
111
010
101
001
010
100
001
011
011
101
101
100
101
001
110
001
101
110
011
110
100
100
100
000
100
100
101
110
001
011
101
100
011
011
101
110
001
011
001
101
001
011
111
111
001
100
011
100
110
011
111
001
010
010
011
111
101
101
010
110
111
001
000
101
010
111
011
011
100
110
100
101
010
001
000
100
110
110
011
101
010
111
101
011
111
010
100
101
100
010
100
101
000
010
010
101
010
010
000
111
011
111
011
111
011
100
111
011
110
011
010
100
000
010
000
111
101
110
001
001
111
111
000
100
100
001
101
101
100
001
101
010
110
001
101
110
111
111
111
100
101
011
101
110
101
010
000
000
010
100
000
101
101
001
001
001
101
100
101
010
000
001
101
111
110
100
101
000
110
111
000
111
001
111
001
110
011
110
010
000
010
101
010
110
000
011
000
010
001
100
010
011
011
110
101
101
111
001
011
100
010
110
000
011
101
011
001
000
010
100
010
100
101
111
000
101
111
100
011
010
011
111
110
001
000
011
110
101
000
011
100
101
011
001
111
000
000
110
010
000
001
101
000
000
111
111
111
111
111
100
011
101
101
111
010
111
101
100
100
101
101
010
000
110
101
001
000
011
110
111
000
011
000
001
101
000
011
101
000
001
010
001
010
010
100
101
110
111
100
101
010
111
010
110
001
100
101
010
001
101
010
111
100
011
110
011
000
101
110
111
101
001
011
110
110
001
001
010
010
010
101
001
001
101
101
100
011
100
101
000
011
010
111
110
100
110
111
010
011
011
110
001
000
010
000
100
001
101
010
010
110
100
010
110
100
100
100
001
100
001
110
010
001
001
010
010
011
001
110
001
110
110
011
101
101
001
111
101
000
110
100
110
000
100
100
000
100
100
010
101
011
010
101
001
110
001
010
000
110
010
000
010
000
010
010
100
010
011
010
101
010
101
000
000
010
100
000
110
001
000
110
101
100
000
111
010
101
001
101
101
111
101
010
100
011
011
010
100
101
000
110
010
100
110
100
011
110
010
100
001
111
010
110
011
111
011
111
001
011
101
011
100
001
011
110
010
111
110
000
100
110
001
010
011
000
001
110
101
110
001
001
100
111
110
101
011
000
001
001
011
110
100
011
000
011
100
110
010
010
110
100
000
111
000
000
110
010
101
010
111
001
111
110
110
011
010
010
000
100
100
011
111
110
111
110
110
110
101
100
100
001
110
111
001
101
011
000
111
100
000
101
101
010
011
100
110
111
001
011
010
100
000
011
011
011
000
101
001
100
101
011
110
101
001
010
110
111
011
110
010
110
100
110
011
010
000
101
001
110
100
101
101
111
010
111
011
000
111
010
011
000
011
001
001
010
001
111
000
111
100
100
000
011
101
000
110
000
001
100
001
001
100
011
100
101
011
011
101
111
101
000
011
010
001
111
110
001
111
100
000
110
111
100
110
111
001
001
101
000
010
110
111
110
110
000
010
111
110
101
010
010
110
101
001
110
100
010
100
001
001
101
110
110
101
111
011
001
101
010
101
010
001
100
011
110
010
111
111
001
100
100
010
011
001
001
010
000
010
001
111
011
001
111
011
011
100
000
110
010
011
011
110
100
101
111
100
001
101
010
101
011
111
000
010
000
011
001
000
101
000
001
010
011
010
110
011
001
100
100
001
110
001
100
100
101
110
010
111
001
101
101
011
111
001
011
011
101
101
001
100
000
111
011
010
001
100
011
101
100
001
111
100
001
001
101
000
111
110
001
100
110
010
101
010
011
000
100
100
111
101
111
010
111
000
010
000
100
111
011
101
011
000
111
000
100
010
101
010
101
100
110
110
101
000
000
110
011
110
010
100
110
111
100
001
110
111
011
010
000
101
101
011
110
000
010
101
100
011
110
000
110
111
111
111
110
110
000
110
011
011
110
100
001
111
010
000
011
101
101
001
000
010
000
110
110
000
011
111
101
011
111
011
010
110
111
011
011
100
100
101
111
011
001
111
101
000
000
101
100
000
001
001
100
111
001
101
000
110
100
100
000
000
100
011
110
100
001
101
010
001
000
010
100
001
111
101
111
110
111
001
110
000
110
110
110
101
010
011
100
000
000
010
110
011
010
111
110
000
000
111
111
011
100
110
101
110
001
001
000
111
001
001
111
011
100
001
111
111
100
010
001
110
101
000
001
001
100
111
111
011
110
100
100
101
111
010
101
101
010
011
001
100
101
001
010
000
000
110
100
100
001
010
001
101
010
101
001
111
111
001
001
101
111
101
110
100
101
101
101
110
111
000
010
110
011
100
010
000
001
100
111
110
000
111
000
001
110
001
101
110
101
111
010
101
111
010
001
100
111
001
010
000
001
001
011
010
100
101
101
101
000
010
001
010
110
111
000
110
110
010
010
101
111
100
001
100
110
010
100
011
101
110
010
000
100
010
101
010
101
111
110
010
010
111
100
010
001
000
000
001
101
010
100
101
100
001
111
000
000
101
010
110
110
100
100
001
110
010
101
110
111
111
001
001
000
111
101
001
011
110
110
000
000
100
001
110
001
000
100
001
011
101
011
011
000
010
110
111
010
110
011
001
001
111
011
011
000
101
001
100
101
011
100
101
100
000
101
101
100
110
110
010
011
001
010
101
011
111
100
111
110
110
101
010
110
110
001
111
101
111
110
110
010
101
011
101
110
001
110
000
101
010
111
011
010
101
100
100
101
101
000
010
110
110
110
110
111
011
010
110
010
110
001
110
000
100
010
000
010
011
100
001
110
000
001
010
110
011
010
001
110
110
000
001
000
111
111
101
100
011
111
001
011
010
011
111
101
111
011
010
011
000
010
111
000
111
101
101
100
011
111
010
001
111
000
000
101
101
101
100
100
000
010
101
110
000
011
110
010
000
111
010
001
011
111
011
100
100
111
111
001
011
000
110
111
110
111
111
101
110
111
110
111
100
100
010
000
000
001
100
110
010
001
010
101
101
111
001
111
011
111
111
100
010
000
101
001
000
011
100
000
011
111
101
111
001
010
010
000
111
010
110
000
010
000
100
001
110
101
101
001
111
100
101
111
001
001
001
001
111
000
001
110
010
010
101
110
100
111
001
011
101
010
011
011
010
111
001
101
010
001
111
101
000
100
011
100
110
000
100
001
100
110
101
110
011
000
011
001
011
101
011
011
110
000
100
000
010
100
100
100
111
010
011
111
101
011
101
011
111
010
110
000
100
101
111
000
111
101
000
001
011
011
000
011
111
111
011
011
011
001
000
111
101
001
100
011
010
011
101
101
101
010
110
011
000
011
100
001
101
111
110
001
000
111
101
011
101
000
010
001
101
001
001
110
100
001
100
100
011
011
101
000
101
110
100
100
110
100
010
111
001
001
000
101
110
100
001
101
001
101
101
000
100
111
110
100
101
101
100
011
111
001
001
011
000
111
010
101
100
000
110
100
101
101
101
001
000
100
000
111
111
100
100
111
111
001
010
001
101
001
011
100
100
001
001
011
000
011
011
001
000
110
100
010
100
111
101
110
100
101
000
010
110
001
001
011
111
110
100
000
001
101
101
101
001
111
111
101
111
101
001
011
110
101
001
101
100
010
111
100
101
010
001
001
110
100
100
010
111
011
011
110
000
011
001
001
100
011
011
101
100
100
110
110
001
101
010
000
110
111
011
010
111
000
110
001
000
000
101
111
001
111
111
011
100
101
010
111
100
000
100
001
101
101
100
110
100
111
111
111
010
100
001
100
000
110
011
111
001
000
010
101
000
001
110
001
100
111
000
001
111
010
110
111
011
110
010
001
100
110
010
001
010
011
001
000
010
101
100
111
101
010
100
001
110
101
001
000
101
111
111
111
000
010
000
011
011
011
011
011
100
011
010
001
110
111
111
010
100
100
011
001
100
101
111
011
111
110
110
000
101
110
001
001
101
011
011
010
010
011
100
111
011
110
111
101
011
010
011
101
110
010
101
010
011
001
110
111
011
110
111
111
000
110
100
101
100
101
101
111
011
101
001
011
001
010
101
000
001
111
001
110
100
110
101
100
100
001
110
010
010
011
111
001
011
110
010
110
101
100
010
111
111
111
011
111
001
111
100
010
010
100
000
010
101
101
111
100
101
110
001
000
011
110
010
011
010
001
111
100
101
100
100
010
110
110
101
010
000
100
001
010
010
111
111
001
011
011
011
111
010
100
100
011
011
000
101
100
101
010
010
100
110
010
000
000
110
000
000
000
101
011
001
100
001
110
001
100
111
110
011
011
110
000
101
100
101
100
001
101
000
110
011
111
111
110
010
101
001
011
110
000
100
011
010
001
101
110
101
100
011
010
001
001
001
111
110
010
101
111
011
010
010
011
011
011
111
110
001
101
100
000
110
101
101
101
110
010
011
100
111
111
000
111
110
101
100
000
010
101
001
001
010
000
101
110
001
101
001
110
101
101
100
101
111
011
100
000
000
011
101
100
010
100
100
100
001
111
010
100
000
100
000
110
111
001
000
110
010
100
101
000
111
011
110
001
000
001
101
000
101
000
001
010
101
011
110
101
101
000
100
101
101
001
101
111
111
000
100
111
000
101
000
001
011
111
011
100
001
011
101
101
101
111
110
000
000
100
100
001
001
010
011
111
011
110
011
111
110
101
110
011
100
010
101
010
111
101
101
011
001
001
001
010
011
110
011
110
001
010
110
011
100
001
010
101
010
001
110
110
111
001
110
001
110
001
110
001
001
010
000
011
000
010
101
110
111
000
000
010
010
000
111
110
011
011
111
001
110
000
001
110
110
000
101
010
101
000
111
001
110
001
011
010
110
101
010
000
101
101
001
010
111
011
100
001
111
011
000
101
000
111
011
010
011
000
011
111
101
110
110
011
011
010
100
010
011
100
111
011
100
010
001
000
010
111
111
101
101
110
110
100
010
110
101
111
011
000
111
010
011
110
110
000
100
101
011
101
000
100
000
011
011
000
000
100
000
111
110
101
011
111
101
111
101
101
000
110
010
111
011
011
011
010
010
001
010
010
110
100
010
001
011
011
101
100
000
000
101
001
001
010
000
111
111
101
011
100
010
101
100
101
100
111
011
011
011
011
001
111
000
001
010
000
110
001
110
110
000
111
110
110
001
000
100
110
010
100
001
111
100
110
011
011
101
110
101
010
110
001
011
110
101
001
010
011
101
000
101
011
001
000
101
111
111
000
001
100
100
001
101
011
111
011
000
001
110
110
101
010
110
000
000
101
000
100
000
001
001
010
010
000
011
101
010
101
011
011
000
000
000
011
011
110
000
010
100
111
110
011
001
001
110
011
101
000
111
110
010
001
001
010
110
100
110
001
110
001
000
001
000
011
101
001
110
111
110
100
001
100
101
010
111
000
001
111
110
111
111
110
111
000
101
101
011
000
101
010
100
101
000
000
111
101
001
010
101
110
000
101
111
111
110
100
010
101
110
100
010
010
010
010
110
011
011
100
001
000
010
000
001
000
111
000
011
010
001
100
101
110
111
100
101
100
101
000
110
001
001
001
011
100
010
101
010
101
100
000
010
000
000
010
000
000
010
110
000
100
010
010
101
100
001
110
000
010
111
110
010
100
011
100
110
111
000
110
001
011
101
011
110
111
100
011
110
011
100
011
100
101
000
011
011
011
111
001
000
011
001
011
000
111
111
011
000
010
110
010
110
001
001
101
101
010
101
001
000
110
111
011
100
101
101
010
100
100
011
000
100
100
110
111
010
101
101
000
100
100
010
010
101
100
100
011
100
100
000
100
011
111
110
111
110
000
011
100
010
101
111
110
011
101
011
000
001
011
010
000
001
101
110
010
000
100
000
100
000
100
111
100
000
100
000
110
101
011
001
000
111
100
011
111
011
001
000
010
001
111
000
000
000
001
000
001
110
111
000
011
111
100
000
111
111
110
100
101
010
011
000
101
001
110
100
000
001
110
110
001
100
100
000
101
101
011
110
111
000
010
101
010
010
001
011
111
110
010
011
101
100
111
101
001
000
011
001
000
001
011
110
001
011
111
111
001
110
110
101
000
000
011
000
010
000
100
101
010
111
000
011
111
100
011
101
110
011
110
001
011
101
001
110
111
001
111
010
101
111
110
111
001
110
110
011
101
110
000
101
110
101
111
111
000
011
101
111
110
001
111
011
011
011
011
101
011
001
111
101
011
001
111
000
110
001
010
000
010
011
011
011
011
000
011
111
000
111
110
001
111
110
110
111
111
100
111
100
110
001
101
111
010
001
110
110
101
101
110
000
011
101
100
001
110
111
111
011
000
010
100
000
011
001
101
110
101
110
111
010
110
011
101
100
100
110
010
001
010
110
011
001
110
100
000
101
001
001
000
101
010
010
011
100
111
100
101
000
110
010
000
010
100
110
000
101
010
010
010
010
111
111
000
100
101
100
000
011
100
111
101
111
011
100
100
101
101
100
110
010
100
010
000
110
110
000
001
001
100
111
000
010
010
101
101
100
101
010
110
101
100
011
101
111
011
100
111
100
011
100
011
110
001
011
101
001
010
001
000
011
001
001
101
011
001
001
011
110
111
011
010
011
000
010
010
001
001
000
100
010
011
110
001
000
001
010
101
111
111
101
001
101
100
110
101
101
100
010
000
000
001
100
100
010
110
100
111
111
110
011
010
011
101
100
010
010
111
000
111
110
101
001
111
110
101
110
011
111
000
110
110
001
101
000
111
001
010
011
001
001
101
010
101
100
111
100
011
100
111
111
111
111
000
010
111
010
101
101
011
100
011
000
000
000
000
010
100
100
111
011
100
100
011
011
101
111
100
111
101
110
110
001
100
110
001
000
010
101
101
000
111
110
101
010
110
111
011
100
110
111
010
011
110
100
111
011
010
001
011
010
001
101
101
110
100
010
101
101
100
101
111
000
001
111
011
101
011
011
010
010
100
000
111
011
111
000
000
010
001
101
010
110
001
100
110
001
110
111
111
011
001
110
001
111
011
010
100
000
011
000
101
100
101
111
100
010
110
100
001
000
110
000
101
110
001
010
111
000
101
010
011
011
101
101
000
101
101
011
111
111
001
110
100
001
001
111
100
110
110
110
111
110
101
011
010
000
110
010
000
011
110
010
001
000
000
011
101
100
101
000
111
010
111
000
110
110
100
001
000
010
110
010
110
110
010
101
001
110
010
110
110
000
010
101
111
100
101
110
110
000
110
110
110
011
010
011
010
101
000
100
111
011
100
001
010
110
000
000
011
110
010
000
100
111
011
101
101
010
111
010
000
111
110
010
001
010
111
100
101
011
101
010
110
011
101
011
101
110
111
010
000
010
101
000
010
100
000
111
111
111
011
111
000
110
101
011
100
001
010
110
111
110
001
010
010
110
101
110
110
010
100
110
100
110
110
011
011
111
011
111
000
111
001
010
010
000
101
111
111
001
110
110
110
111
100
001
001
001
111
001
100
110
110
101
011
001
100
110
001
111
100
111
000
110
010
010
001
110
000
101
111
110
111
010
010
001
011
100
101
001
001
100
111
010
000
000
001
001
100
001
110
101
001
101
111
111
110
011
100
011
101
001
101
100
101
110
100
010
111
100
100
011
110
110
000
000
101
101
101
111
010
000
001
010
111
101
010
001
000
111
100
010
111
100
100
111
010
111
111
111
100
110
010
011
010
001
111
111
001
111
110
100
010
101
111
001
110
101
000
100
100
100
101
100
001
001
110
101
110
001
101
000
001
000
000
100
001
010
010
101
101
111
000
111
011
100
000
101
111
100
000
000
001
101
100
011
011
111
110
000
111
010
000
110
001
001
010
111
110
101
000
111
000
010
111
000
101
000
010
101
110
111
001
100
100
011
110
011
100
010
011
001
010
110
001
101
101
011
001
001
111
010
110
111
010
111
001
001
110
000
100
001
110
110
010
101
100
001
011
010
010
100
110
000
011
111
010
011
101
010
001
010
000
001
110
110
000
011
111
000
011
001
110
100
011
101
001
001
001
001
111
001
111
100
101
010
010
001
111
100
111
100
011
100
000
110
001
000
111
011
011
100
110
010
011
010
001
111
001
111
011
100
010
110
001
001
011
101
111
000
010
100
110
010
110
110
110
011
111
001
011
000
011
100
010
110
010
001
000
101
010
110
100
000
000
000
011
001
001
110
000
011
101
101
110
100
110
000
011
000
000
000
110
100
001
010
001
000
101
111
010
000
001
111
010
000
011
001
001
110
001
110
111
100
110
011
010
011
101
010
011
011
001
101
001
000
110
001
101
100
010
001
001
100
100
101
110
011
101
101
000
001
000
110
011
001
011
101
111
111
111
010
101
000
101
010
100
110
110
000
101
110
010
011
000
100
100
110
110
111
111
011
110
101
101
000
110
110
110
010
001
110
000
010
000
100
101
010
011
100
110
011
000
001
100
011
100
101
110
000
011
101
011
010
101
001
110
010
100
110
000
000
110
011
100
110
100
110
110
110
010
111
100
001
000
101
110
111
111
011
110
011
001
111
000
001
101
001
100
101
001
000
001
000
001
000
011
100
110
010
001
000
101
010
110
011
110
101
110
001
110
011
001
100
010
011
010
100
110
011
000
100
110
001
000
111
100
100
111
010
110
111
100
000
111
011
000
011
111
110
001
011
001
100
101
000
111
011
011
011
111
101
011
001
110
101
110
010
100
101
010
001
111
100
101
100
010
110
011
000
100
110
100
010
000
101
010
001
100
100
110
101
101
011
011
001
011
011
001
110
011
011
001
111
011
011
110
100
101
000
110
110
011
101
101
101
111
100
000
001
101
011
000
100
110
010
101
010
101
110
000
001
100
111
011
100
101
101
001
011
011
011
101
100
011
011
010
100
100
001
000
001
011
000
000
011
010
101
000
001
001
011
000
001
111
100
011
010
101
111
110
011
110
000
111
111
000
110
100
100
011
110
101
011
001
111
111
101
100
101
010
011
001
110
100
100
101
000
111
111
010
001
010
100
100
011
001
001
000
010
000
011
010
001
011
010
100
100
000
000
010
011
101
110
001
001
111
000
100
111
011
101
101
000
101
101
110
001
101
010
101
010
100
100
001
111
000
010
101
111
010
000
000
100
110
001
100
001
110
100
111
101
010
110
101
001
111
111
011
110
001
011
100
010
000
010
010
111
110
111
111
110
101
100
100
101
110
101
000
110
011
001
010
000
000
010
111
000
000
000
110
000
000
100
011
010
111
010
010
110
101
111
100
101
011
101
001
101
100
010
111
001
110
011
100
010
010
011
010
011
011
001
111
000
100
111
011
001
101
110
010
001
110
101
000
100
111
100
001
100
000
100
111
111
111
101
101
001
101
011
110
001
100
010
001
011
000
000
001
111
110
000
011
001
010
000
010
001
110
001
100
001
101
111
000
101
011
101
101
001
011
011
001
100
110
110
001
010
011
101
011
111
101
001
101
111
010
011
110
101
100
010
100
001
111
010
111
011
110
011
011
011
000
101
101
100
000
110
101
100
110
001
001
100
010
101
111
001
000
000
110
010
011
000
000
011
110
000
100
101
101
101
011
001
101
011
100
010
011
001
000
000
100
101
001
000
000
100
101
011
010
001
101
001
010
001
010
000
001
010
100
010
001
000
010
011
110
011
000
100
001
101
110
101
111
110
111
100
110
101
111
000
101
010
101
111
111
011
010
001
101
001
110
101
011
000
000
010
111
111
101
110
001
100
101
011
011
100
010
001
011
010
001
000
100
100
010
111
110
111
001
111
100
110
101
001
111
111
001
001
011
011
001
111
010
110
111
100
111
011
011
000
001
111
001
100
001
011
101
001
001
010
111
001
100
111
100
010
011
010
111
011
010
011
010
111
000
110
010
001
001
100
000
101
000
110
010
010
011
111
010
100
111
000
110
000
101
000
011
011
011
100
001
110
101
110
101
001
001
000
010
101
010
111
101
001
101
010
010
010
000
001
111
110
000
100
000
100
111
001
010
101
101
011
011
111
001
100
001
000
111
001
000
100
010
011
100
010
100
110
101
100
100
111
100
001
111
101
010
010
110
110
101
101
110
001
001
101
000
101
110
111
011
111
001
011
101
110
111
100
100
011
001
000
010
011
010
010
010
010
000
010
011
101
000
011
101
000
011
010
110
000
100
101
010
110
100
101
011
111
010
100
111
000
000
000
100
101
000
110
011
111
101
000
110
000
111
011
000
101
111
010
011
001
100
111
010
010
001
010
111
000
110
011
101
101
000
010
100
011
000
010
101
001
100
010
101
010
111
101
100
001
111
101
000
011
010
101
100
110
010
101
000
101
111
000
101
010
111
001
111
111
110
011
010
000
101
010
100
011
101
000
010
101
010
001
111
111
100
110
011
110
111
011
000
001
101
101
010
100
100
110
101
010
011
110
000
011
010
100
101
010
101
000
111
000
101
010
110
111
011
001
110
111
010
011
000
111
010
001
000
000
010
001
110
011
011
000
011
110
111
000
110
111
101
111
000
101
010
111
001
010
110
111
111
010
011
111
010
001
110
100
111
000
011
110
110
011
011
000
100
011
101
000
110
001
001
101
011
100
111
000
001
011
111
011
000
011
100
101
100
101
111
010
011
101
010
111
011
000
110
110
010
011
100
011
011
001
110
100
010
010
010
100
111
101
001
010
111
101
110
101
101
000
100
111
001
011
101
010
100
111
010
000
000
001
000
101
101
001
001
010
001
010
010
011
000
010
100
011
001
110
111
011
010
010
111
101
111
101
000
101
101
000
110
110
001
101
011
110
101
100
100
111
100
110
110
010
110
011
100
000
011
011
001
011
101
000
010
111
010
110
110
010
000
000
001
111
000
001
000
011
110
011
111
000
010
000
011
010
010
001
111
001
001
110
101
001
110
111
000
110
000
010
001
111
000
000
000
110
011
001
111
100
111
111
111
000
110
101
100
111
101
011
010
011
001
011
000
000
100
101
110
101
111
100
010
011
010
000
111
011
011
000
100
100
110
011
011
000
000
110
000
000
110
000
101
101
100
100
010
011
011
000
101
101
100
110
101
101
000
011
110
100
011
100
101
011
011
111
011
110
010
100
110
001
011
001
111
010
010
110
001
101
100
100
110
101
001
010
100
000
101
110
011
000
011
011
111
000
111
111
100
111
001
110
100
010
100
100
011
111
000
101
111
000
000
010
111
101
001
110
111
111
010
100
000
001
011
101
111
101
010
010
010
010
100
010
101
100
111
010
110
100
100
110
000
010
100
101
111
101
101
100
111
001
011
100
000
101
010
011
100
111
111
110
101
110
110
100
111
001
011
111
101
101
010
000
011
000
011
011
100
100
000
110
101
011
001
101
100
100
100
001
101
011
111
111
011
011
100
010
110
000
110
100
100
110
010
111
111
101
011
100
101
101
111
010
100
100
000
101
001
100
101
011
011
110
100
111
100
001
011
111
100
111
001
111
111
001
011
100
000
101
101
010
001
000
111
100
011
111
100
111
100
100
000
000
110
111
100
001
011
000
100
010
111
011
010
101
011
000
011
111
111
111
001
011
000
011
101
000
001
011
011
001
100
111
011
011
101
010
110
010
110
100
011
001
100
100
101
000
000
110
010
011
101
010
000
001
111
100
010
000
001
100
011
011
000
000
000
111
100
010
111
001
100
001
000
110
111
101
010
101
001
011
111
000
000
101
010
110
110
110
110
010
011
000
001
011
000
111
001
000
010
011
010
100
000
100
000
111
011
010
010
001
001
100
000
110
001
110
110
100
001
100
000
001
011
110
000
011
011
011
010
011
010
011
001
000
000
011
100
100
000
001
111
101
111
101
011
011
010
100
000
000
011
010
001
110
001
011
000
110
010
100
101
001
100
101
010
110
100
101
101
100
100
101
100
111
110
100
001
110
110
001
010
100
111
101
101
101
010
110
010
100
110
110
010
011
000
110
111
100
010
011
100
100
000
100
111
010
010
110
010
001
011
111
001
001
011
101
100
000
000
110
001
100
111
010
101
001
111
000
111
100
011
001
001
000
110
111
010
011
100
011
000
000
101
100
011
001
010
010
111
000
100
110
011
111
111
111
101
110
100
101
010
101
100
111
000
111
010
110
101
100
111
001
001
101
100
000
101
111
110
011
101
010
110
101
100
010
111
011
101
100
001
011
011
100
100
001
000
101
100
100
001
010
110
110
110
000
110
110
010
111
010
101
011
110
011
001
011
011
001
101
011
011
111
111
110
101
101
000
100
101
101
110
101
110
111
011
111
100
111
010
010
001
101
100
011
111
111
111
100
011
100
110
001
111
111
011
100
100
110
001
011
101
011
001
101
001
011
100
111
111
001
101
001
100
001
000
111
101
111
101
001
100
100
011
111
001
010
101
101
110
001
110
011
011
000
100
110
101
101
000
001
101
000
100
001
011
001
001
011
001
010
011
101
010
001
011
010
100
010
100
110
111
101
001
011
111
100
111
000
010
111
101
000
101
011
001
101
000
000
010
100
001
001
000
010
000
011
111
110
100
111
011
111
000
110
110
101
111
100
111
000
010
101
011
101
111
011
101
101
001
001
011
011
011
010
010
010
000
000
111
100
100
011
011
001
110
100
010
001
110
011
111
000
111
110
010
110
000
000
100
010
111
010
111
101
100
010
011
000
110
110
101
110
101
100
100
000
100
110
000
100
010
101
000
111
010
111
010
000
101
000
110
000
110
010
001
001
101
011
111
100
000
101
100
000
011
101
000
111
000
010
000
111
010
100
000
001
000
011
010
101
000
011
100
010
111
100
100
110
010
111
110
100
001
001
110
010
001
011
111
111
011
000
000
000
011
000
000
111
000
000
011
010
000
101
011
010
111
100
110
101
110
111
000
111
001
101
010
010
100
010
101
100
010
001
001
011
010
010
101
100
010
000
001
111
111
001
011
111
100
101
101
110
001
100
100
001
110
100
111
011
101
010
110
101
010
010
110
001
010
011
110
001
101
001
011
111
100
111
000
111
100
011
011
001
000
110
110
011
110
001
110
011
001
110
000
011
100
111
111
100
100
111
100
100
100
110
111
001
100
000
000
110
000
111
010
001
101
100
001
011
011
100
010
101
000
001
110
001
010
100
100
110
111
001
000
110
011
101
101
010
110
111
111
001
100
011
111
101
110
100
000
000
101
100
111
000
001
011
011
010
110
011
010
011
000
101
000
100
101
110
010
111
010
111
011
100
000
001
011
111
011
101
001
110
001
001
010
011
101
000
001
101
010
011
000
011
110
110
010
011
111
101
100
000
101
111
101
101
011
101
000
110
100
110
010
110
111
010
101
001
110
100
101
110
100
000
001
000
111
110
000
001
111
011
010
110
000
110
101
000
100
011
100
001
011
011
111
010
100
110
001
000
010
000
000
001
101
110
111
111
011
100
101
101
101
101
010
100
101
011
001
001
000
111
010
110
111
011
001
110
011
000
111
000
101
001
111
010
010
110
011
111
100
001
110
001
111
000
110
011
010
010
000
001
010
000
111
101
100
111
001
111
000
111
010
110
011
110
001
110
101
101
011
010
101
010
000
001
000
100
101
000
010
001
100
010
101
110
000
011
110
011
010
000
111
010
101
011
001
011
001
100
011
101
000
111
110
100
011
010
010
001
011
110
111
010
010
010
011
111
011
100
110
011
110
011
111
100
111
101
001
101
001
010
100
101
101
000
001
110
001
000
000
100
111
111
011
011
101
000
110
011
111
111
100
011
110
010
101
110
111
111
100
000
000
111
111
110
011
110
111
000
111
111
000
110
000
100
111
010
111
111
100
100
010
000
001
010
010
000
000
110
101
001
000
011
111
001
100
110
010
110
010
000
101
110
111
101
111
000
101
110
110
011
100
101
111
001
011
000
110
011
001
000
000
111
011
011
011
111
101
011
011
010
011
010
000
101
110
111
001
111
110
010
000
010
001
110
010
000
110
001
101
010
110
111
010
010
110
011
001
010
001
011
000
010
011
100
100
111
100
011
010
010
111
011
100
000
100
000
110
100
110
000
010
000
011
001
011
110
001
001
000
000
001
111
010
111
010
111
001
001
111
111
000
111
111
010
011
111
001
010
100
010
101
110
100
001
011
111
111
111
001
100
100
101
010
100
010
100
111
111
011
101
011
001
000
001
110
000
011
000
110
001
101
011
000
101
010
001
110
001
111
111
111
010
100
001
111
010
011
111
010
100
110
000
000
100
101
011
001
000
011
110
011
010
100
100
011
111
111
010
110
111
110
110
111
101
001
101
111
111
110
100
010
010
111
011
111
101
001
101
110
100
000
100
110
000
000
111
001
110
110
111
010
101
000
000
101
000
110
001
100
001
110
000
111
100
111
110
000
100
111
110
000
111
011
111
111
010
101
001
001
010
100
010
000
101
000
111
011
111
110
010
011
100
011
111
100
110
010
011
111
011
000
001
000
100
101
111
100
110
110
010
111
100
011
000
100
101
001
000
111
001
010
111
010
101
010
001
011
001
011
011
010
001
011
001
010
001
100
000
000
111
011
001
011
011
101
101
011
010
001
011
100
110
000
011
001
011
110
001
100
110
101
011
101
101
001
110
110
000
011
011
000
101
001
001
010
100
001
110
010
101
110
001
000
100
110
011
010
011
010
100
011
100
110
111
101
011
000
110
000
100
011
111
100
101
100
010
000
010
011
110
011
001
110
111
101
101
010
100
111
110
000
000
110
000
011
110
001
001
100
110
011
110
011
001
101
001
100
011
011
001
110
011
101
111
001
011
111
100
111
111
000
101
001
111
101
110
110
010
010
000
010
010
011
101
111
101
000
001
111
011
010
011
101
000
011
010
000
110
101
101
100
111
100
010
000
000
110
000
000
001
011
100
001
110
110
010
110
101
011
011
011
101
011
011
100
010
000
111
011
010
110
000
010
111
110
000
100
000
010
110
010
100
101
110
001
111
100
100
000
001
011
010
001
101
111
111
110
011
010
011
011
000
000
010
101
001
001
101
101
000
011
100
000
100
101
000
000
111
000
001
111
000
001
110
111
010
110
101
000
000
001
110
100
011
010
010
000
110
000
011
101
001
111
000
010
010
101
001
001
000
101
000
010
101
101
101
011
010
001
110
011
101
001
110
011
001
111
010
011
111
111
111
101
110
000
101
110
011
110
000
100
011
111
100
111
001
100
001
101
101
111
110
101
110
101
001
010
110
011
001
010
011
110
110
011
010
100
011
111
101
100
100
111
010
101
010
010
001
110
111
001
111
100
110
111
100
000
110
111
001
100
000
000
101
001
110
100
001
111
110
101
110
010
010
110
101
011
000
000
110
010
000
111
110
100
111
010
011
010
110
000
101
001
110
010
000
010
101
000
101
010
010
010
111
010
110
001
100
000
101
101
101
110
100
010
110
110
011
111
001
101
110
100
110
100
101
001
001
110
010
011
111
011
011
101
011
101
110
111
011
011
010
111
001
001
100
001
100
011
101
011
100
111
101
101
011
111
011
001
110
010
110
100
111
110
001
101
011
110
000
000
010
110
000
110
101
010
011
010
000
001
100
110
101
111
100
011
111
110
110
110
010
001
100
111
111
001
110
001
101
111
100
111
101
100
100
111
001
000
001
111
111
111
111
010
001
110
101
100
100
000
100
111
110
010
100
010
010
110
010
111
100
101
001
011
001
000
001
010
010
001
010
111
101
101
000
000
011
101
011
000
011
110
110
010
100
010
101
111
111
100
001
110
110
111
010
111
011
001
000
100
111
001
110
001
111
111
011
001
010
110
010
111
101
110
110
100
110
110
111
000
101
100
100
101
010
001
110
100
100
000
001
111
000
010
011
100
001
110
000
110
001
100
010
101
011
011
011
000
101
010
111
101
010
111
101
000
000
111
011
010
110
100
101
010
100
110
000
001
010
111
111
001
000
100
011
001
011
111
010
000
100
110
111
100
111
101
111
111
001
111
100
010
100
011
001
110
001
110
011
100
101
001
001
010
001
110
011
111
110
111
100
101
101
000
010
001
111
110
100
110
100
011
101
010
110
001
110
010
111
111
011
011
011
101
101
001
000
010
010
011
001
000
111
011
111
011
010
100
010
110
001
010
110
000
011
111
111
111
110
001
011
000
100
110
101
000
010
100
010
100
011
001
000
111
101
001
000
001
100
110
110
010
111
110
111
000
011
111
111
011
010
011
000
001
111
000
110
110
000
101
111
111
001
111
111
111
100
011
000
101
001
100
011
000
001
000
001
011
001
111
110
100
000
010
111
101
010
101
101
001
011
111
110
110
111
100
011
110
010
101
101
101
101
001
011
110
111
110
101
111
111
100
011
000
011
101
111
101
111
010
101
010
001
100
101
010
111
000
001
111
001
101
101
010
010
110
000
111
000
100
011
000
001
100
011
001
110
011
011
110
000
011
110
000
111
010
110
010
110
101
111
001
011
010
111
010
111
110
100
111
110
011
101
100
100
100
011
001
111
100
010
001
110
011
010
111
101
000
101
000
100
100
000
001
011
111
101
011
111
010
010
001
010
111
111
011
101
010
000
000
000
111
000
100
110
000
000
000
011
001
001
001
110
000
000
000
111
000
101
100
001
101
010
001
001
111
101
100
000
111
111
100
001
001
011
101
010
100
011
110
001
111
100
111
101
100
111
010
111
101
000
100
100
101
000
011
111
100
001
100
101
011
000
011
101
101
101
011
101
100
100
001
101
000
101
111
011
110
001
010
101
010
001
000
000
001
011
001
011
001
000
011
001
010
001
001
110
110
010
110
111
100
000
110
001
011
010
011
110
100
101
111
101
101
100
010
110
010
011
000
000
110
110
101
101
111
001
100
011
101
101
111
111
001
110
011
010
011
001
111
111
001
011
101
000
011
000
110
110
010
111
100
111
101
000
001
111
111
000
101
010
011
010
001
010
110
111
100
011
110
010
011
010
001
100
111
100
111
001
110
100
101
010
100
110
001
110
110
011
100
010
100
000
110
101
101
101
100
001
110
011
001
101
010
100
001
101
000
101
111
100
101
010
110
000
001
011
100
011
010
100
101
011
011
101
011
011
000
111
100
000
001
001
000
000
010
111
011
000
001
110
110
111
010
011
011
110
100
001
111
010
101
111
100
001
011
110
001
101
101
011
100
110
000
001
111
011
001
101
011
101
110
011
010
110
110
100
101
000
010
110
100
110
101
101
010
011
100
101
000
111
101
100
111
011
010
100
110
100
110
100
011
011
001
110
100
111
010
011
101
101
011
100
001
101
100
110
011
010
110
011
001
011
011
110
101
100
100
111
010
100
110
101
100
001
110
101
011
001
100
111
100
001
000
011
001
001
011
001
111
101
110
011
111
100
101
000
111
111
100
011
010
111
001
100
110
100
100
100
111
010
001
010
101
001
001
010
011
000
010
111
101
001
110
001
111
101
110
010
010
001
110
101
101
001
000
000
100
000
100
111
110
000
111
001
011
100
000
111
001
110
010
001
110
110
011
100
000
101
111
001
101
110
100
000
011
100
010
101
000
010
000
101
010
010
100
000
111
100
011
111
110
101
111
110
110
011
111
001
010
110
001
110
101
101
000
100
111
111
001
111
000
010
111
000
100
110
111
001
110
000
100
010
000
111
000
110
111
001
010
000
011
101
011
000
001
111
000
100
011
000
111
100
011
011
101
001
011
011
000
111
011
011
011
101
110
100
010
110
011
111
101
111
001
011
011
100
001
000
010
111
010
000
100
110
001
010
000
001
111
110
011
100
000
000
100
011
000
001
111
001
100
011
100
011
100
101
011
010
100
010
010
000
000
010
000
100
010
111
001
101
001
010
100
010
100
100
010
111
100
111
100
000
010
110
111
000
100
101
000
011
011
000
000
001
100
111
010
110
100
001
011
100
011
010
100
011
010
000
111
110
101
000
010
010
101
110
011
011
000
100
101
010
000
101
011
010
101
001
001
110
111
011
101
110
111
000
111
000
110
100
100
101
100
001
000
001
011
110
101
101
011
011
101
101
001
100
100
010
011
011
000
101
011
111
010
011
100
010
110
100
110
110
101
100
110
010
011
101
111
011
101
101
110
010
010
000
010
101
111
001
011
010
110
011
111
111
011
010
100
001
000
110
110
001
110
100
110
101
101
011
010
101
010
000
110
001
000
010
111
011
011
011
000
001
101
100
011
000
010
010
111
001
101
010
001
001
101
111
110
010
101
110
001
100
000
011
110
111
101
110
100
100
101
110
010
101
000
110
100
011
101
100
101
000
011
000
010
111
000
010
101
010
101
111
100
111
011
010
111
010
110
010
011
001
011
100
101
110
100
001
110
001
010
110
010
001
111
001
001
110
010
011
001
001
101
001
011
011
101
101
110
100
011
000
000
010
010
110
111
100
001
001
000
110
010
110
100
010
001
101
010
001
001
101
001
101
111
011
110
110
011
100
111
110
100
101
001
000
001
100
000
000
000
011
110
011
001
110
001
110
111
111
011
001
110
000
101
111
110
101
111
011
001
010
100
110
100
001
110
110
101
101
001
000
011
100
011
110
110
100
000
101
110
000
010
111
011
011
010
101
110
101
000
000
101
010
000
001
001
000
001
100
010
001
011
101
010
101
110
000
010
010
010
000
101
111
100
001
011
010
111
100
010
001
011
110
111
100
100
110
110
011
001
001
101
110
010
010
011
100
010
110
100
011
000
101
100
011
101
111
010
101
001
101
110
000
000
100
111
011
001
110
011
011
101
000
111
111
010
111
111
011
000
011
111
111
101
010
000
000
100
010
000
011
000
101
100
100
000
010
001
110
010
100
011
111
010
110
001
110
111
001
000
101
000
101
010
010
101
011
100
001
011
110
101
111
011
010
101
110
101
011
101
100
110
100
011
100
100
110
110
011
111
111
001
001
010
100
111
000
100
010
010
001
010
101
001
011
001
001
000
001
001
011
001
110
100
101
000
000
001
001
101
110
001
111
010
101
100
011
010
000
110
010
111
011
100
000
110
010
100
001
101
101
111
001
001
110
111
011
001
000
000
000
010
110
101
101
111
110
010
110
010
101
011
010
100
110
100
011
111
100
001
011
010
001
110
011
111
010
000
010
101
000
000
100
111
110
100
100
111
110
101
000
101
001
010
010
110
000
010
110
110
110
111
110
101
001
100
000
100
011
000
101
101
000
011
011
110
000
010
110
011
111
100
101
010
101
100
001
111
011
111
111
000
111
111
001
110
100
011
110
111
010
101
100
111
001
101
000
100
101
101
011
001
010
111
100
101
010
110
001
001
011
011
111
110
000
011
110
001
011
000
010
111
100
101
000
110
111
111
010
010
010
110
001
100
110
100
011
010
111
100
000
111
010
110
000
110
001
101
010
110
000
001
100
000
001
010
011
101
100
001
000
100
010
110
001
110
011
000
100
111
000
000
101
100
111
010
101
010
001
110
011
101
010
111
110
110
011
100
100
101
011
111
000
101
100
110
101
000
100
110
001
000
111
000
101
011
110
010
010
010
101
001
111
111
101
111
100
110
110
000
110
110
111
011
111
100
110
110
111
010
100
010
000
010
011
010
111
110
001
100
001
000
100
110
101
111
001
001
001
101
100
010
011
011
111
000
011
010
110
000
000
111
110
000
111
101
001
011
100
001
010
110
101
000
111
100
110
001
001
000
101
011
111
110
101
001
010
111
111
110
001
100
011
001
111
010
111
011
000
101
110
101
101
101
110
101
101
100
001
001
010
010
001
010
010
000
110
000
111
110
100
010
011
100
001
110
001
001
101
010
111
100
100
001
010
110
111
110
110
100
100
101
011
001
000
101
001
100
011
111
000
110
100
010
111
010
100
010
111
100
000
000
001
001
101
110
010
111
010
110
111
001
000
010
100
011
011
011
110
000
110
000
111
000
100
010
101
101
101
110
011
000
001
110
101
011
000
011
011
010
010
000
001
110
100
110
001
010
110
010
001
011
110
011
011
000
110
111
110
011
111
011
000
110
111
100
001
110
100
110
110
111
110
110
000
101
101
011
001
110
000
110
011
011
110
101
100
011
100
010
101
100
000
101
110
001
011
000
101
101
010
111
010
110
100
100
111
010
101
010
010
001
001
000
111
010
011
110
111
010
110
101
111
110
000
011
110
011
001
110
001
101
000
001
101
001
001
010
000
100
111
101
011
111
101
011
001
000
000
101
100
101
101
111
011
001
100
011
011
010
110
000
010
011
110
001
000
000
000
010
100
010
011
100
110
001
010
010
011
110
000
111
000
111
101
101
011
011
110
110
110
010
010
010
010
000
001
110
001
010
100
000
100
011
010
001
001
011
011
100
001
011
101
011
011
010
111
001
110
001
001
111
000
110
000
011
110
010
101
010
110
100
000
111
110
111
011
000
111
010
010
100
010
110
111
111
101
000
001
100
010
001
111
111
111
110
010
010
100
011
000
100
011
111
000
101
111
011
001
001
111
100
101
001
110
111
110
110
100
011
110
010
001
001
110
110
000
001
101
001
010
010
010
000
010
001
000
110
000
010
110
010
111
001
110
100
010
100
110
001
100
101
000
110
001
100
111
010
010
000
100
110
110
100
010
101
011
000
100
110
110
111
101
011
001
101
111
010
010
100
101
001
101
010
101
101
000
000
011
111
001
011
011
001
110
001
100
010
100
111
010
000
000
110
011
111
100
010
001
000
101
011
011
100
110
010
101
111
010
010
101
100
011
000
100
100
001
011
101
001
110
000
000
100
101
000
010
111
101
010
001
111
101
110
100
100
101
101
100
100
100
110
000
101
001
101
010
110
101
011
110
011
010
101
000
111
011
101
000
001
011
001
000
000
100
011
010
101
001
010
110
101
110
000
101
110
111
110
111
000
000
111
111
001
011
110
110
010
100
011
101
011
101
100
100
100
001
010
011
000
001
101
101
011
110
111
111
111
100
111
110
100
100
010
100
110
111
001
001
101
001
101
101
001
100
000
101
110
001
010
111
001
011
001
010
101
110
110
101
111
000
110
100
010
111
101
110
111
100
100
000
011
010
000
101
001
000
000
001
011
111
100
100
101
000
010
001
110
010
001
000
011
110
101
010
110
100
100
011
111
010
011
111
001
011
011
011
110
010
111
111
110
110
011
100
100
101
010
100
001
100
111
111
101
100
010
010
101
101
000
010
100
011
000
010
110
001
011
110
100
010
000
101
010
101
100
101
100
000
000
010
111
010
011
111
000
111
100
101
101
011
010
010
111
010
100
011
000
011
100
000
000
101
011
110
101
101
001
011
000
101
110
101
000
110
111
111
011
111
010
000
001
001
100
001
101
111
110
100
000
001
110
000
011
010
101
001
100
001
010
101
001
011
100
001
011
101
010
011
100
101
101
001
110
000
111
100
101
001
011
111
100
101
110
101
001
000
101
001
101
000
111
101
101
001
111
001
101
100
011
101
011
110
011
101
101
001
100
100
011
001
010
111
010
010
110
110
010
110
000
110
111
101
001
011
000
111
011
100
010
110
001
010
011
111
101
111
010
101
101
111
010
111
110
101
001
011
010
001
110
001
011
111
110
110
101
110
010
100
010
101
011
001
101
101
110
010
111
010
011
110
111
001
110
111
000
111
100
100
110
110
001
000
100
000
111
101
011
100
010
110
111
111
001
111
001
011
100
010
011
100
111
011
111
100
010
011
001
110
011
110
011
110
100
100
111
101
010
100
011
100
001
111
010
000
100
010
110
001
101
101
011
100
001
100
100
011
110
101
001
111
000
011
110
111
101
001
111
110
101
111
001
111
110
100
000
010
011
010
110
010
001
111
010
010
110
100
011
011
111
001
100
100
101
001
000
110
010
101
001
101
001
101
011
101
111
011
100
011
110
001
011
110
001
111
100
100
000
011
101
100
100
010
011
110
010
010
000
011
011
111
011
010
111
111
111
011
111
000
000
111
100
110
000
110
010
000
000
000
111
000
000
101
010
111
001
011
010
110
110
000
110
011
101
101
111
000
000
000
001
101
000
010
110
001
110
111
110
000
100
101
110
110
011
111
110
111
001
011
011
011
011
000
100
001
011
110
010
011
010
011
110
000
101
011
101
010
011
011
001
101
001
011
001
011
001
111
100
100
111
010
011
010
101
010
010
001
111
101
001
100
011
111
000
101
010
100
101
000
000
001
101
101
000
111
001
100
110
001
000
011
111
000
001
011
100
001
000
101
001
001
001
010
001
001
010
001
111
000
001
010
001
001
010
001
011
101
110
001
111
111
101
001
000
001
011
101
110
001
001
100
010
110
110
110
011
001
110
010
100
000
001
000
110
010
100
110
101
001
001
011
100
010
111
111
000
100
101
100
000
011
000
100
100
100
001
000
000
101
001
110
100
110
111
010
010
110
000
001
010
011
100
010
110
000
111
011
111
101
010
001
110
011
111
101
001
000
000
110
100
110
010
000
011
110
001
100
011
000
110
100
110
011
111
100
011
100
101
001
011
010
110
111
110
001
011
101
001
001
100
001
100
011
110
011
001
101
110
001
011
011
111
010
100
011
111
001
111
111
110
001
010
110
010
000
111
110
010
000
111
000
110
010
110
011
011
100
110
000
011
110
111
111
001
100
001
111
010
111
010
001
111
010
010
101
110
100
101
100
011
001
111
000
111
100
010
010
010
001
000
010
001
001
011
001
010
100
011
011
000
011
100
011
101
011
011
000
100
111
111
110
010
001
110
000
110
000
100
100
011
001
011
011
001
001
000
010
101
001
111
001
111
101
000
000
101
000
001
000
000
111
010
010
000
011
010
111
111
011
001
110
111
000
110
001
001
000
100
110
000
011
010
001
011
110
111
100
000
000
000
110
111
111
110
001
000
101
011
000
010
100
011
110
001
111
110
110
011
101
111
100
110
101
101
111
101
111
100
001
111
001
011
010
101
011
101
101
011
111
100
010
011
100
011
010
011
001
111
000
001
101
010
011
111
111
011
110
101
010
110
100
110
111
100
110
010
100
011
011
000
110
000
100
111
010
110
010
001
111
101
101
001
001
011
001
110
100
000
110
110
101
100
111
110
100
101
101
100
001
000
011
001
101
001
111
000
001
101
100
111
101
101
011
000
100
110
100
101
111
101
001
101
111
100
110
110
011
010
011
011
110
100
011
011
101
100
011
000
100
100
011
000
000
001
101
111
001
011
011
010
110
111
111
000
111
010
111
010
111
110
001
100
101
110
000
000
010
001
001
001
101
011
111
110
111
001
001
100
101
011
100
110
001
101
010
110
110
101
101
101
100
001
110
010
001
011
110
001
011
010
110
110
100
001
100
011
110
110
100
011
101
101
010
001
100
111
011
011
100
010
101
111
100
001
000
111
110
101
001
110
001
010
111
000
010
101
111
001
010
001
011
101
000
000
110
111
001
111
110
001
011
001
001
100
101
101
001
011
111
111
001
111
010
101
111
011
011
010
000
011
100
000
101
110
010
001
000
000
011
101
001
110
011
001
010
000
001
110
100
110
000
011
001
101
100
010
111
101
111
110
010
110
110
111
010
100
011
100
110
101
111
111
000
011
101
101
111
010
110
101
110
110
001
011
010
110
110
101
011
111
111
111
111
101
111
010
001
010
111
100
100
000
101
101
111
110
101
101
000
111
110
000
100
101
111
010
101
010
100
000
000
100
101
110
110
010
100
100
101
010
101
101
000
001
011
111
001
110
010
010
100
000
101
110
110
110
101
110
011
101
100
010
111
000
110
010
101
111
000
000
011
010
010
011
111
011
100
001
001
100
001
000
000
110
100
111
000
000
101
111
011
110
001
011
101
110
110
011
100
100
001
000
101
001
011
100
100
111
011
010
101
000
001
011
100
011
001
000
100
100
111
111
110
001
101
010
101
010
000
111
001
110
000
010
101
101
000
001
110
011
001
001
111
111
110
001
110
101
101
111
011
110
010
101
000
011
101
010
010
010
110
001
011
100
100
010
100
110
000
010
100
110
111
011
000
010
101
001
100
101
111
001
101
111
001
110
111
101
011
101
010
010
111
001
101
101
101
100
001
010
010
111
101
000
101
101
100
101
011
010
011
111
100
100
101
111
010
111
001
011
110
010
011
011
110
101
111
010
011
000
000
000
100
110
010
001
110
011
000
110
010
101
011
001
100
110
011
000
010
001
001
010
111
001
111
001
011
101
011
101
101
010
000
110
110
000
001
101
101
111
101
011
111
111
010
111
100
110
101
100
111
011
101
101
001
101
101
000
000
011
111
000
010
110
110
110
001
110
010
100
000
001
101
110
011
000
000
011
100
101
110
110
011
011
110
000
001
111
010
110
111
111
001
100
101
110
110
101
011
001
011
110
100
100
011
011
010
000
110
100
101
110
010
011
000
000
100
111
011
001
011
110
111
001
001
101
001
101
001
110
001
001
100
010
100
111
001
111
101
001
011
010
011
101
001
000
111
011
111
001
111
001
010
110
100
111
101
000
010
000
001
001
101
000
011
101
101
100
001
110
101
000
010
010
011
000
101
111
101
101
000
010
110
110
110
010
011
111
101
101
000
101
100
100
111
001
010
111
000
100
011
010
111
111
001
110
000
111
001
101
000
101
101
101
001
000
101
111
010
001
000
000
100
011
110
110
010
001
011
011
101
010
011
010
011
100
011
001
111
001
000
110
001
110
100
101
001
100
001
110
011
001
100
110
101
010
111
011
011
111
110
000
110
010
111
100
001
011
111
001
011
010
110
110
101
110
000
010
100
000
000
001
111
000
101
100
000
101
001
011
000
101
100
010
101
110
010
011
001
011
101
110
111
101
101
010
000
010
000
000
010
111
001
000
101
111
010
000
001
001
011
110
101
000
111
010
010
101
000
101
011
010
101
001
100
110
000
001
010
101
111
001
001
010
110
010
111
110
100
101
111
000
011
001
100
001
101
000
100
100
011
100
111
101
110
011
100
010
011
001
000
000
011
011
001
110
100
011
011
111
001
100
110
100
000
010
011
011
011
100
110
110
011
110
001
111
000
101
110
011
111
011
111
111
101
000
000
101
110
001
011
010
101
100
000
001
101
100
101
110
000
000
101
100
100
110
100
111
111
110
100
001
011
110
101
110
000
111
111
101
101
001
000
111
111
010
011
110
000
011
101
011
101
101
010
111
010
010
010
101
110
001
001
111
011
101
110
001
011
011
100
001
001
010
000
010
010
111
011
000
111
000
000
100
001
110
011
101
111
000
110
101
000
000
010
100
000
110
010
101
110
111
000
111
101
111
010
011
110
110
010
100
101
111
111
101
000
000
101
011
110
111
101
101
001
001
110
111
100
010
001
011
011
111
100
100
001
010
101
101
100
000
011
111
111
101
000
010
100
000
011
010
111
000
001
001
000
011
000
001
000
011
000
000
101
110
101
011
100
000
010
000
010
011
011
010
110
111
001
110
101
101
001
001
011
010
111
010
110
001
001
010
110
100
000
100
000
100
101
011
000
101
110
001
011
010
010
111
100
100
101
110
111
000
100
011
101
010
100
011
010
000
010
111
111
001
111
110
001
100
101
010
001
010
000
101
000
011
010
101
111
000
000
010
111
011
010
011
100
010
100
101
010
100
011
001
110
011
100
011
100
101
101
111
001
000
111
100
001
011
011
101
011
111
100
001
011
111
010
011
111
111
010
110
111
101
110
001
001
000
011
010
001
111
110
100
101
111
000
010
110
010
101
000
100
110
111
101
111
011
101
000
001
100
111
000
010
101
011
111
010
000
011
100
101
110
101
111
001
010
101
111
001
101
100
110
011
101
110
001
001
001
110
010
011
000
010
011
001
110
001
011
110
011
110
011
010
110
001
000
011
011
100
010
011
110
010
100
000
001
100
000
001
111
101
000
110
100
111
010
111
101
101
001
010
010
101
100
001
010
110
101
111
001
110
001
010
110
011
101
000
001
000
011
110
010
111
101
001
111
101
001
001
100
111
011
011
001
010
101
011
101
110
010
001
111
101
111
110
001
000
111
000
001
000
001
101
110
111
011
010
010
110
001
111
011
101
011
101
110
000
011
001
000
010
011
111
010
111
100
010
001
010
110
000
110
111
100
100
000
100
101
001
110
100
100
110
111
010
101
100
010
100
010
001
110
011
100
000
101
110
110
100
000
000
100
111
001
001
101
100
001
010
110
111
110
110
000
011
011
100
101
010
111
100
101
010
111
101
000
100
000
001
010
111
000
101
011
000
100
011
110
110
011
101
011
010
010
010
101
101
000
000
001
001
011
101
110
010
110
010
000
000
010
101
010
110
101
111
111
101
000
110
011
001
000
000
100
001
010
010
011
011
101
100
001
100
100
101
011
011
010
000
000
000
100
101
011
001
011
000
001
010
000
111
110
001
110
111
111
101
100
111
010
011
011
010
100
001
011
010
110
111
001
100
111
100
101
001
001
110
110
000
000
111
111
101
110
000
000
010
011
001
110
101
101
100
010
010
111
100
010
000
001
111
110
100
100
110
110
010
111
001
010
011
110
101
110
111
100
100
100
010
001
101
011
101
111
001
000
010
100
011
110
101
000
010
111
001
010
110
010
011
101
100
101
100
101
110
000
010
001
001
000
000
111
000
111
011
010
001
000
110
000
111
001
010
000
110
011
110
100
100
111
100
101
001
110
000
001
100
110
100
011
011
101
010
111
100
100
010
101
010
101
000
101
110
110
000
011
001
001
110
111
100
000
111
010
101
110
000
000
011
100
100
000
000
101
010
011
001
111
000
111
101
100
101
011
001
100
111
001
101
000
101
110
000
010
110
100
001
100
110
101
001
111
010
000
111
011
110
001
000
100
111
110
111
010
010
110
101
111
011
100
110
110
010
110
000
100
000
010
111
011
100
011
011
111
100
010
110
001
000
011
010
011
010
000
101
101
110
111
101
000
011
101
011
101
111
100
101
010
110
011
011
111
101
100
010
101
100
100
101
000
000
110
100
111
111
110
000
000
111
001
000
101
000
111
010
111
110
001
000
000
111
110
000
000
101
001
010
110
010
101
000
100
001
101
000
001
010
001
011
010
111
010
000
010
111
000
001
001
100
001
111
110
101
011
010
101
000
000
000
110
010
111
111
001
010
110
100
101
110
101
111
101
101
011
101
100
000
110
001
111
011
000
000
101
010
110
101
010
101
011
100
101
101
001
011
110
000
011
111
100
110
000
111
010
000
101
001
100
110
111
100
110
010
110
111
110
100
110
001
010
011
100
100
000
010
011
000
011
111
101
111
101
001
100
100
110
101
011
001
010
100
100
111
011
111
011
000
000
101
101
000
110
100
011
101
000
000
100
101
001
111
011
110
010
001
101
011
000
111
110
010
000
101
100
000
011
011
110
101
001
001
000
101
111
011
000
010
000
010
000
100
111
011
101
110
101
001
001
000
101
100
100
000
010
001
101
100
011
011
011
011
110
110
000
010
101
101
000
001
010
101
101
101
101
010
100
110
110
100
011
001
101
110
110
010
111
001
100
000
111
000
100
010
111
011
000
000
111
101
100
000
000
011
010
100
101
010
011
000
001
100
100
011
100
100
000
101
111
111
100
101
101
110
110
101
010
010
101
101
011
000
000
000
110
110
111
101
000
000
000
110
101
110
010
000
011
011
101
100
000
111
000
111
100
011
111
100
000
110
111
110
010
000
000
100
101
001
100
111
011
011
101
010
010
111
011
011
010
011
000
011
101
110
001
110
111
100
010
110
011
000
011
000
111
100
001
111
000
101
110
010
011
110
111
110
101
101
111
011
111
000
101
110
110
110
001
000
100
101
110
101
010
100
010
111
100
100
001
011
011
111
100
010
111
101
011
000
001
101
001
001
101
011
110
000
010
101
000
101
011
110
101
110
011
100
101
000
110
100
101
110
011
100
010
010
110
001
010
111
000
100
011
100
011
001
110
111
001
000
111
111
101
001
111
010
010
100
000
000
111
111
011
110
000
011
101
101
011
100
110
110
011
101
001
100
100
101
110
001
000
111
010
010
101
110
101
111
101
001
101
101
011
100
100
100
011
100
001
111
010
001
100
100
111
000
000
100
100
011
101
110
000
010
011
000
011
010
010
011
000
010
011
100
110
011
101
101
011
000
110
010
000
100
011
001
011
010
010
101
000
100
100
100
011
101
000
110
111
101
001
000
100
001
110
111
011
111
110
010
111
101
000
011
001
111
011
001
101
000
011
111
101
011
010
101
000
011
011
000
011
110
000
111
101
000
000
100
110
010
010
001
100
100
011
000
100
010
100
001
110
111
001
011
100
001
001
110
000
100
111
100
100
110
110
001
011
110
000
101
110
110
000
110
110
111
110
010
110
000
101
001
111
111
111
010
000
001
101
110
011
110
101
101
100
000
101
010
110
010
000
100
101
011
001
110
011
000
000
001
110
101
100
101
110
111
001
101
010
000
011
111
111
011
011
101
101
101
111
101
100
010
000
001
011
100
101
001
101
000
011
101
100
011
110
100
101
011
011
010
001
000
001
001
100
001
001
111
101
011
010
111
111
000
101
110
001
100
111
010
100
100
001
101
010
011
111
101
100
100
110
110
100
000
011
010
101
000
010
101
111
101
001
010
001
110
011
000
000
101
000
001
000
110
110
101
100
111
101
101
101
101
110
100
001
010
101
111
011
100
000
111
111
000
111
010
010
000
110
000
011
101
110
001
001
000
000
001
100
101
110
011
111
101
110
111
100
110
000
101
001
001
001
001
001
001
100
101
100
110
011
000
010
101
101
110
110
110
100
001
000
010
110
011
000
101
111
111
110
100
111
101
111
110
000
011
110
110
101
101
000
001
101
101
101
011
011
010
000
101
001
111
100
001
001
001
110
100
100
010
001
101
100
111
110
000
010
111
100
001
111
110
000
001
100
000
011
001
000
000
010
011
110
010
100
001
100
000
001
111
110
101
100
011
000
100
011
101
000
000
100
111
001
000
110
111
011
111
000
110
001
110
111
110
110
011
101
010
111
111
011
110
100
001
011
100
110
000
000
110
110
001
011
110
010
011
110
010
100
111
001
111
000
011
000
011
101
001
011
101
111
100
111
001
110
000
010
100
100
110
010
100
100
101
101
111
110
101
111
100
011
000
010
101
001
011
111
111
001
010
111
010
100
100
001
001
011
000
111
100
010
010
110
100
001
000
111
011
100
000
011
001
101
001
001
110
010
011
100
110
110
100
111
100
001
010
100
100
001
101
001
010
110
001
000
110
001
101
000
011
101
001
100
001
001
001
001
001
001
011
010
000
010
111
110
001
010
001
101
001
011
000
001
110
101
001
111
011
000
110
101
011
100
110
001
101
001
000
001
011
100
000
010
011
100
100
000
111
010
111
011
101
100
010
101
111
010
111
000
111
011
011
111
001
001
010
000
010
100
110
010
100
110
011
001
101
001
011
101
000
000
101
010
001
110
101
111
001
011
111
110
100
001
100
010
110
000
111
011
000
101
001
011
101
001
000
001
011
101
110
101
001
100
110
001
011
100
101
011
011
001
111
111
011
001
000
001
011
110
111
101
110
100
111
110
001
011
010
000
100
111
001
000
001
100
101
101
000
000
100
101
001
100
011
000
000
100
011
010
011
011
110
110
010
011
100
011
011
100
001
001
011
010
001
011
101
111
110
010
000
110
100
001
100
111
001
001
101
001
001
101
100
110
101
111
101
111
011
111
100
001
110
100
010
001
001
100
011
011
010
001
011
011
011
001
111
001
001
001
011
011
000
100
111
010
101
001
110
011
100
100
100
101
000
000
110
101
010
111
101
001
101
001
111
011
011
100
110
110
000
010
110
101
100
001
110
011
111
111
010
101
111
001
000
000
010
010
011
000
011
111
001
010
111
011
111
111
111
100
001
000
101
010
001
101
100
011
011
001
011
110
110
100
000
111
000
011
000
010
111
001
000
110
001
101
011
010
110
110
000
111
101
000
111
000
011
100
100
110
010
100
100
011
111
101
101
000
010
000
110
100
001
110
100
110
100
101
110
001
000
000
101
111
000
001
001
010
110
000
011
010
000
100
110
110
010
011
101
100
001
010
100
110
000
010
000
001
110
111
010
111
011
010
001
111
100
100
100
010
100
110
100
111
110
110
011
100
111
101
011
000
001
110
010
101
001
111
010
010
101
111
101
111
110
011
110
111
011
011
101
110
110
000
110
011
101
000
010
011
110
100
011
110
001
101
001
111
010
101
011
111
110
000
100
011
001
000
110
101
110
100
101
000
101
100
101
010
011
000
110
110
011
011
100
110
110
010
010
000
111
101
000
001
111
100
010
011
010
100
111
000
111
000
101
001
100
000
101
000
001
100
000
000
101
110
010
100
101
011
000
110
001
010
001
001
100
100
110
100
110
101
000
001
001
100
011
000
110
001
010
110
011
101
000
000
011
010
100
011
111
111
001
010
111
100
101
110
000
000
110
010
100
110
010
111
011
111
100
100
101
010
101
101
010
011
011
010
000
101
000
111
100
011
011
001
011
101
110
010
101
101
011
001
001
001
001
001
010
000
101
110
001
000
110
100
100
111
011
100
111
010
110
100
101
011
100
101
000
011
000
111
110
011
010
101
110
001
101
011
111
010
111
011
000
000
000
001
100
000
011
011
000
001
011
100
100
101
011
100
011
111
100
011
010
001
001
000
001
101
010
000
100
111
001
111
100
010
000
101
100
100
100
110
001
011
111
100
010
001
000
101
110
011
010
011
000
001
111
110
001
111
001
100
001
110
011
101
101
001
010
000
010
000
011
001
011
110
010
001
110
101
110
100
001
100
111
010
011
011
100
100
011
001
000
100
010
111
110
111
001
000
110
001
111
110
010
011
111
011
000
001
001
011
100
001
100
111
000
011
010
111
011
000
011
101
111
011
011
111
111
111
111
011
100
000
110
000
110
001
001
101
010
100
111
000
111
111
000
101
101
100
001
111
000
001
001
010
101
100
000
001
011
000
010
100
110
010
001
110
110
111
010
101
011
110
010
010
001
011
001
001
010
010
001
101
111
000
001
101
011
000
101
101
100
011
011
000
110
000
000
101
100
010
100
110
110
101
001
111
101
010
100
111
010
001
011
001
100
110
000
100
010
010
110
001
000
110
100
001
111
101
000
000
001
110
111
101
011
010
010
111
001
010
111
111
111
100
011
010
010
101
100
010
101
100
101
100
001
101
111
111
010
100
111
101
100
111
111
010
001
011
011
000
000
100
010
000
110
111
001
111
111
101
010
011
011
100
001
010
111
100
110
100
000
011
001
000
000
110
110
001
111
111
111
100
101
010
000
001
110
101
001
011
011
000
100
110
101
010
111
110
001
001
101
110
011
000
010
001
100
000
011
111
010
111
011
000
111
101
000
100
101
110
000
001
111
001
000
111
101
010
101
101
000
110
010
010
011
100
110
010
011
010
110
100
100
000
001
000
101
110
110
101
101
010
111
100
101
001
111
110
000
011
010
011
000
110
111
100
111
110
101
010
010
100
000
100
000
100
111
110
010
000
010
101
010
110
000
101
011
110
110
101
000
000
001
100
101
010
111
110
010
100
011
010
101
000
010
111
000
000
011
100
000
010
111
111
011
101
111
110
111
011
010
000
101
100
011
000
001
001
010
110
010
110
000
001
110
110
010
101
010
001
111
011
100
101
100
101
011
100
111
001
000
101
010
010
100
101
010
001
011
111
010
111
110
111
010
111
011
110
100
011
110
001
011
110
111
001
111
100
100
010
111
110
111
100
101
110
010
100
100
010
000
000
110
101
011
110
001
000
100
010
101
011
010
111
110
111
100
100
101
100
100
111
110
100
111
010
100
000
110
100
100
110
000
011
010
011
101
101
100
010
101
001
001
101
010
000
000
000
110
011
101
100
101
010
001
111
010
011
000
001
101
010
000
111
111
110
000
110
000
110
001
011
011
011
011
110
000
000
111
001
111
101
000
111
111
111
101
010
010
000
011
001
011
110
110
100
011
101
110
111
010
110
110
111
100
011
011
111
011
111
001
011
010
111
001
000
101
111
110
000
010
100
101
100
000
001
010
010
111
010
100
100
111
000
011
001
101
100
101
101
111
000
000
101
100
111
010
001
010
001
111
001
001
110
011
011
001
010
010
010
110
110
110
101
101
001
110
011
001
100
000
001
110
100
001
001
111
011
011
101
111
101
111
011
101
010
100
100
001
001
001
011
100
011
000
011
101
101
011
011
000
101
001
011
100
000
101
111
111
111
100
011
000
101
011
000
010
001
000
110
000
010
010
100
110
011
110
100
000
010
100
101
010
110
001
011
110
010
010
111
000
101
101
111
001
110
010
000
001
010
110
111
100
101
111
110
001
001
010
001
111
110
100
110
011
011
110
111
101
111
100
111
111
010
010
100
100
001
011
101
101
110
100
010
001
001
101
001
101
001
000
100
101
111
011
100
010
011
001
101
110
010
000
011
011
000
010
011
110
100
001
010
010
000
101
001
001
011
000
111
111
010
111
100
111
010
100
110
000
101
011
011
000
010
011
001
001
001
010
101
010
101
011
000
111
111
110
111
100
011
110
110
100
011
001
110
110
010
000
010
010
010
010
000
100
111
100
110
100
110
010
111
010
001
010
010
111
111
010
011
010
000
101
000
111
100
100
110
001
000
000
110
011
000
111
000
011
100
100
111
110
110
000
100
100
001
011
111
001
000
110
001
010
100
100
010
010
100
100
110
010
111
011
111
010
100
001
011
100
001
100
101
010
010
101
001
000
001
100
011
111
100
101
011
111
001
001
010
000
010
100
100
011
101
011
001
001
000
010
100
100
000
110
010
110
001
100
001
000
110
001
001
101
010
100
110
100
010
011
001
101
111
010
101
001
011
110
111
111
111
111
001
011
101
000
101
101
110
001
111
001
111
011
111
100
011
111
101
111
001
100
110
010
001
001
010
000
101
001
101
011
111
111
111
010
010
100
111
011
110
101
001
111
110
100
110
010
011
001
111
110
101
101
100
011
001
011
110
010
000
111
001
011
000
101
000
101
100
110
110
011
100
110
011
001
011
101
111
000
000
100
000
101
100
001
011
110
010
100
110
010
000
001
111
110
000
111
100
001
010
111
001
111
110
101
100
001
000
011
100
010
010
001
010
111
101
000
011
111
000
001
011
110
101
011
000
101
010
111
100
101
110
100
011
110
100
001
101
010
000
111
111
010
001
110
011
010
011
111
001
000
111
011
111
101
100
110
000
101
110
111
111
011
110
011
101
111
101
001
111
111
111
101
010
000
101
100
100
100
111
011
110
100
000
101
001
111
100
011
001
011
000
001
101
101
111
110
010
101
000
111
011
101
111
111
001
101
011
010
110
101
000
101
001
100
001
100
111
011
011
101
110
011
100
100
000
001
010
111
000
010
101
010
101
001
001
011
001
001
101
000
011
010
010
001
110
101
011
110
010
010
110
111
011
011
000
110
110
010
010
011
001
110
101
110
111
011
110
111
000
100
111
111
101
101
010
111
101
010
010
010
000
101
101
001
011
110
010
001
110
000
000
011
111
111
001
101
110
111
011
101
111
101
110
000
011
011
110
101
111
011
010
011
011
001
101
110
010
011
010
011
000
000
010
111
101
011
000
001
100
011
001
011
000
011
101
011
110
101
110
101
001
010
100
100
001
001
000
110
110
000
110
001
001
011
001
000
000
110
111
010
010
001
110
100
010
011
000
111
010
001
001
001
111
000
110
001
111
100
110
000
111
100
011
110
001
101
010
110
110
000
000
101
111
100
101
011
101
111
100
101
000
101
101
001
001
101
001
101
100
011
011
101
100
110
101
111
101
001
011
011
010
011
111
010
101
010
100
101
000
010
011
101
100
011
100
111
101
010
101
101
000
010
011
011
111
111
111
100
010
010
111
000
110
101
100
010
001
100
001
110
100
100
000
001
111
111
001
011
000
001
010
000
101
101
011
100
100
101
010
000
100
000
100
100
001
111
101
000
000
110
111
100
111
001
111
101
110
101
001
101
100
001
111
100
101
010
000
001
110
000
111
010
111
000
111
101
110
000
000
001
101
011
010
010
110
110
010
011
001
100
100
011
010
011
110
011
010
011
110
011
001
010
110
011
110
010
000
111
110
010
001
000
110
100
011
001
010
100
100
110
100
100
111
011
100
010
111
111
010
111
010
000
101
100
010
110
000
010
000
100
110
000
100
010
011
011
110
011
010
001
101
011
101
000
101
101
001
011
111
111
101
110
000
010
001
111
101
110
111
110
010
111
100
000
101
100
001
101
000
100
011
111
010
000
000
010
000
001
000
100
111
011
011
000
011
100
001
000
011
010
000
010
110
100
011
110
001
000
000
000
110
101
110
111
001
101
010
001
001
011
110
001
001
100
110
111
110
011
001
001
010
100
111
100
111
011
010
110
100
011
001
001
010
110
001
110
111
000
100
001
110
010
001
001
110
010
100
100
101
010
000
010
010
101
100
000
010
000
110
100
101
011
011
001
100
111
100
110
111
101
011
011
110
111
000
111
111
111
110
010
011
110
110
100
110
010
110
101
000
000
001
110
011
000
110
010
000
101
100
111
001
000
010
010
110
001
101
010
111
100
101
101
111
000
001
100
101
110
001
001
110
001
000
111
100
011
110
011
010
110
100
110
110
100
011
100
001
111
100
000
101
011
001
001
001
101
001
111
010
100
110
011
111
101
101
011
001
010
110
011
011
000
001
110
110
100
000
111
101
010
100
010
100
101
010
010
100
000
010
010
110
001
110
101
100
010
011
011
000
010
001
111
011
000
001
000
110
011
100
010
011
000
101
111
010
011
001
100
101
011
010
100
101
101
000
011
000
001
000
010
110
001
110
101
000
001
001
100
111
000
110
000
101
111
011
101
011
110
111
111
111
001
110
001
110
101
101
010
011
000
100
100
010
101
000
011
100
001
001
010
110
110
010
000
100
101
010
110
111
010
100
100
100
110
011
110
100
111
000
010
111
011
111
110
111
001
010
001
000
010
011
110
110
100
111
011
000
110
001
100
000
001
001
110
111
111
011
110
011
101
100
101
011
111
111
010
010
010
011
101
111
110
111
101
010
110
101
111
111
000
101
011
101
110
010
100
110
000
001
111
000
110
010
010
011
111
000
100
100
000
000
100
111
110
001
000
101
110
001
010
110
101
111
000
110
110
001
000
011
001
010
110
110
010
000
111
000
000
111
101
110
010
001
100
001
010
001
011
110
110
010
000
001
110
001
000
001
001
110
111
111
111
011
011
100
100
011
011
010
011
001
110
000
000
011
010
000
100
001
010
100
001
111
010
101
010
100
110
001
011
110
100
001
111
111
100
101
000
110
001
101
110
001
100
110
100
010
011
001
011
100
000
100
100
110
100
011
001
110
101
011
100
001
111
101
100
001
101
010
110
100
111
111
010
000
000
100
111
011
011
001
001
101
001
000
010
100
010
100
001
111
000
011
101
101
110
100
101
101
101
001
001
011
110
011
111
111
100
110
001
000
011
110
010
010
101
101
001
111
000
010
100
100
110
111
011
010
111
001
111
111
000
011
101
000
100
100
000
000
100
111
101
100
111
110
001
110
100
101
001
100
111
000
001
101
001
000
100
111
000
110
111
110
001
111
100
101
000
011
100
011
010
001
010
000
000
111
101
111
010
100
110
110
110
010
111
101
000
000
000
101
100
011
010
000
101
110
100
101
110
011
110
110
000
011
001
010
101
010
111
011
101
100
111
110
100
100
101
111
111
110
000
100
111
010
110
111
001
011
010
100
000
000
000
001
000
001
111
110
001
101
010
110
001
111
110
101
100
011
101
001
000
000
001
001
010
001
000
001
010
000
000
111
010
001
001
000
001
100
101
100
011
001
101
111
001
011
001
010
011
000
110
000
010
010
010
111
100
100
001
100
110
011
010
010
111
000
111
111
000
110
001
101
011
100
110
101
110
110
000
010
010
110
101
001
011
000
101
000
110
101
011
000
000
101
010
001
111
101
101
011
111
001
010
000
001
111
001
100
001
011
100
100
011
011
010
101
101
101
011
000
110
100
011
110
000
001
011
101
011
101
100
100
000
100
101
010
011
010
010
010
100
000
111
101
010
101
011
001
000
111
001
001
010
000
011
110
011
011
011
110
110
100
100
100
100
001
011
111
111
010
100
001
101
011
000
000
111
111
010
001
110
101
000
110
111
011
111
100
101
111
110
011
011
010
011
101
001
101
000
000
010
000
001
111
100
011
110
100
010
101
001
110
101
101
100
100
100
100
011
000
111
100
011
011
001
111
000
001
011
110
110
000
011
111
000
010
100
111
001
001
011
001
011
111
111
000
001
000
101
010
000
101
111
101
100
001
101
111
011
000
100
110
111
100
110
000
010
110
100
010
101
001
111
110
010
001
111
001
110
001
111
100
110
000
110
001
101
110
001
010
110
101
100
110
011
011
101
110
100
111
111
101
010
001
110
100
010
110
100
010
100
100
101
011
100
000
011
100
101
100
111
101
010
111
000
000
001
010
010
110
000
101
100
001
000
010
001
110
111
100
110
010
001
010
100
101
010
011
110
010
111
000
110
001
001
000
100
011
010
001
000
110
101
001
100
110
110
001
000
011
101
110
011
011
011
000
100
111
111
011
111
011
001
000
101
111
010
110
111
010
001
010
110
010
101
011
001
100
111
101
100
000
110
011
010
001
101
011
101
110
011
100
101
000
010
010
111
111
110
110
000
100
111
100
001
011
101
001
001
011
010
000
010
101
000
000
100
100
111
010
000
100
010
000
001
110
101
011
111
101
111
100
111
001
101
010
001
111
010
111
011
100
010
011
100
000
111
111
101
001
000
110
111
001
110
100
110
111
111
110
100
100
100
000
010
010
101
100
000
110
111
111
011
100
100
010
111
010
010
011
000
001
111
111
111
010
001
001
110
010
111
111
001
100
011
101
111
011
000
010
000
101
010
100
101
001
110
001
100
011
011
011
000
111
011
000
010
011
101
111
011
001
001
010
101
100
011
001
101
000
110
011
111
110
000
100
010
010
111
111
100
001
000
001
110
111
101
011
000
001
100
000
111
100
010
001
001
010
111
110
110
010
110
100
011
111
010
111
011
100
100
001
001
101
010
001
000
100
010
100
011
000
001
000
000
101
010
000
001
010
100
000
000
100
011
100
101
000
000
011
010
011
000
110
100
111
010
011
011
010
110
010
111
110
000
111
110
000
110
010
111
000
011
001
010
001
010
010
110
101
000
100
111
000
110
110
111
000
101
101
010
010
001
010
000
001
001
001
011
010
100
010
010
010
001
101
101
010
001
111
111
011
101
101
111
111
010
000
100
100
101
110
000
010
110
010
000
100
100
111
100
110
111
101
010
111
100
000
111
100
001
110
011
000
011
011
011
110
001
101
111
110
000
111
011
000
000
110
100
110
000
111
111
110
111
111
001
010
000
111
110
011
001
110
110
110
000
011
101
110
110
101
101
110
000
100
001
000
011
011
101
100
111
111
001
100
010
000
111
110
010
010
100
111
011
111
011
111
010
110
001
010
000
010
010
101
110
111
000
100
110
111
101
001
000
111
001
011
111
011
001
011
100
010
011
000
100
111
111
011
111
000
100
110
000
010
110
010
100
001
100
110
010
000
001
111
011
100
000
010
111
100
001
101
101
010
110
100
101
000
111
000
100
011
011
000
100
101
011
111
100
010
001
001
000
000
010
101
101
100
110
001
011
011
111
100
111
000
000
000
100
000
010
000
000
000
110
101
011
101
101
101
010
110
110
111
000
001
100
110
110
101
001
110
100
100
101
001
100
010
101
011
011
101
010
111
000
000
011
010
000
111
011
111
111
011
010
100
101
001
101
011
011
000
100
001
111
101
010
101
110
110
010
010
011
001
111
001
100
111
100
001
011
001
111
100
101
100
100
110
001
110
100
111
001
000
111
011
001
011
111
101
000
100
000
011
010
100
000
001
011
111
111
110
001
101
010
001
011
001
011
011
110
000
001
110
110
101
110
011
001
110
001
110
000
101
011
000
010
100
110
101
000
000
000
111
011
011
111
011
100
011
000
000
110
100
011
010
111
101
000
010
000
011
100
010
110
101
110
110
101
001
011
011
100
010
111
110
001
110
010
000
000
010
101
001
111
011
010
011
100
011
010
110
110
011
001
101
101
111
001
110
001
000
100
111
110
010
111
011
011
110
100
110
101
110
100
011
011
010
110
110
100
001
111
110
111
011
111
110
001
101
111
010
011
010
011
110
010
110
000
000
111
110
000
010
101
111
011
001
100
010
111
011
001
101
101
011
111
001
100
101
111
110
001
110
010
001
101
010
010
001
010
001
010
001
111
000
010
010
010
001
001
010
110
000
010
000
110
101
101
111
111
111
101
100
001
110
100
101
110
110
111
110
010
111
010
011
010
000
111
110
000
110
111
000
101
100
001
101
110
010
110
001
111
101
000
011
101
111
111
001
111
001
100
111
010
010
101
001
110
010
100
011
001
011
001
110
111
111
000
000
010
010
011
000
101
011
110
000
111
010
010
001
101
011
101
001
010
001
110
001
110
000
011
010
110
011
101
100
001
001
011
010
101
011
001
111
001
011
100
001
111
010
000
100
110
000
001
101
000
110
110
111
001
110
010
100
101
101
011
100
110
101
011
101
011
111
101
100
010
001
100
100
000
010
011
010
111
010
001
001
101
010
011
001
011
011
101
000
100
111
111
000
001
010
011
000
000
010
000
100
011
111
011
001
101
111
010
011
000
011
011
100
111
101
100
101
111
000
001
011
101
011
011
010
110
010
001
101
010
100
011
010
011
100
100
010
100
001
001
101
010
011
000
111
110
001
010
101
101
001
001
000
100
011
001
010
000
100
000
101
000
110
000
110
001
111
110
111
011
100
101
111
101
000
101
111
000
000
011
001
110
011
111
000
011
110
000
100
011
001
110
101
101
111
111
011
000
000
110
011
010
001
110
010
000
110
101
011
000
001
110
010
111
001
100
101
000
011
100
010
111
111
110
010
111
011
100
100
011
111
011
010
001
110
001
110
001
101
011
111
001
100
111
111
010
000
011
110
001
100
100
111
001
001
010
001
100
010
001
111
101
111
100
010
111
010
110
011
000
010
011
100
001
000
110
111
110
101
101
110
100
000
011
010
000
111
011
001
100
100
010
111
000
110
111
101
011
111
101
011
001
101
010
100
010
001
110
010
000
010
000
011
110
001
110
101
100
011
000
100
111
001
110
111
100
100
111
010
111
001
111
000
001
000
010
110
101
010
111
100
010
001
010
001
100
111
110
010
011
111
111
010
111
000
100
110
110
010
011
011
001
011
010
001
110
001
110
010
001
110
001
110
110
100
100
100
110
000
110
110
001
110
111
101
011
110
100
010
000
010
100
111
001
111
100
101
001
000
110
111
011
110
101
111
101
001
101
010
111
011
011
000
001
010
101
001
000
101
000
111
100
100
000
011
111
111
010
010
110
000
010
101
100
110
010
100
001
100
111
000
001
101
100
101
100
011
000
101
101
010
100
101
111
001
110
101
000
000
100
100
110
010
100
101
111
000
000
011
010
111
011
101
111
000
000
000
110
000
000
011
001
110
111
110
101
010
010
111
010
000
100
101
110
001
011
111
010
101
101
001
001
000
100
011
110
011
010
110
111
010
111
101
111
101
100
111
011
000
111
101
110
001
011
100
011
101
001
100
111
100
101
000
111
111
000
010
001
010
000
010
110
110
111
000
001
001
011
001
100
111
010
011
000
011
101
111
001
000
100
100
111
101
100
100
000
000
111
000
101
011
010
110
100
011
000
001
100
100
000
110
010
001
011
111
001
011
010
110
110
010
101
000
110
001
000
011
001
110
011
001
010
001
000
111
011
101
111
001
110
100
101
001
111
001
110
001
111
101
100
111
110
101
011
001
000
101
101
011
110
011
111
110
110
011
100
011
100
010
000
111
101
001
000
101
111
010
001
011
001
110
011
010
110
111
100
110
001
110
000
001
000
011
001
100
010
100
011
011
010
110
001
101
011
010
111
101
010
011
111
000
000
011
100
001
011
101
100
110
111
001
101
000
110
000
011
010
011
011
001
001
101
010
111
110
011
000
001
000
001
000
010
101
100
001
010
100
111
010
100
010
100
101
011
111
111
111
100
011
001
001
001
010
000
100
010
110
000
001
110
011
011
100
001
100
111
000
111
011
111
111
000
011
011
110
100
111
110
110
110
100
110
010
001
001
001
100
101
101
011
111
000
010
100
101
101
000
100
100
001
101
001
010
011
011
000
101
111
111
000
011
010
000
100
101
111
100
011
010
000
100
010
010
100
100
000
011
101
010
011
001
111
111
100
101
011
100
101
111
010
100
100
011
101
011
010
100
111
110
000
001
101
001
000
000
010
110
001
111
010
110
111
011
011
000
000
100
110
011
010
100
110
011
001
000
001
010
010
010
100
110
010
100
011
001
101
101
101
110
101
000
000
111
110
001
011
101
011
110
100
010
111
111
000
101
101
001
001
101
011
000
001
110
111
010
011
110
000
110
001
000
010
010
111
101
011
001
000
110
011
010
100
000
101
110
010
110
001
101
001
011
111
010
111
110
010
100
111
110
100
000
111
110
100
001
001
111
110
001
100
100
011
101
011
101
101
101
001
011
100
000
001
011
111
010
000
011
100
110
001
011
000
001
000
000
110
110
111
001
010
100
111
111
010
011
100
000
101
100
100
100
001
111
110
011
011
101
100
110
110
010
101
100
001
011
101
011
101
000
101
100
001
001
010
001
111
000
000
101
000
001
000
010
001
111
110
111
111
100
111
001
110
000
100
101
101
000
101
001
001
010
100
110
011
110
101
011
001
101
101
010
000
101
110
000
001
000
100
001
111
000
000
011
000
011
010
100
111
100
011
011
011
001
000
000
000
100
001
001
000
001
001
000
011
101
010
010
100
010
000
101
011
111
101
110
110
100
010
100
001
010
101
000
101
110
010
000
110
001
001
110
000
001
101
001
000
001
000
100
110
001
111
110
100
111
111
111
100
001
000
001
010
111
001
110
011
000
101
101
001
100
110
101
101
100
110
010
100
100
111
001
001
100
110
001
101
111
100
000
000
011
010
011
111
111
011
100
001
011
001
000
110
010
001
000
110
001
100
101
000
010
010
010
100
010
100
101
100
000
111
110
010
001
001
101
100
110
011
110
001
111
001
001
100
111
100
110
101
001
111
110
011
110
110
101
001
011
110
010
100
111
111
100
001
011
001
110
011
011
110
001
011
111
101
101
001
110
100
101
110
110
110
101
001
101
000
000
000
100
011
001
011
111
001
000
001
100
100
011
101
110
111
100
100
000
000
000
100
011
000
101
000
010
110
100
010
010
110
100
111
010
111
000
010
101
111
111
101
111
000
001
101
001
000
111
100
110
101
010
001
101
000
011
010
110
100
111
100
001
111
110
011
000
111
111
000
100
001
011
000
001
111
101
000
010
101
010
110
100
010
000
101
011
011
111
111
110
110
001
110
110
000
000
001
011
010
011
010
001
011
101
101
001
011
111
111
110
011
110
001
000
000
010
110
001
110
110
101
001
100
100
010
101
110
001
100
100
111
011
011
000
100
001
111
011
010
001
010
000
000
001
110
100
111
011
101
001
000
010
110
110
101
110
101
001
100
110
110
110
010
100
100
110
110
101
000
010
000
010
110
110
010
010
111
101
101
101
101
101
111
001
000
001
000
110
100
101
011
010
101
110
000
000
111
111
110
000
101
010
100
100
101
100
011
101
110
110
111
010
000
010
000
111
101
001
101
011
111
101
100
111
010
000
111
000
001
100
010
111
001
010
001
111
101
011
000
010
011
100
011
001
011
100
011
001
010
110
000
101
010
001
011
100
011
001
101
111
110
011
001
110
010
111
011
111
001
011
011
000
110
010
010
001
101
000
001
000
101
011
111
111
011
110
010
100
000
001
100
111
010
010
111
101
101
110
011
001
010
100
101
010
110
011
101
001
000
110
010
101
100
010
110
011
010
010
010
000
001
101
010
000
110
100
000
010
000
110
001
010
001
011
001
010
001
100
011
101
111
000
100
010
010
100
010
101
010
001
011
010
111
000
000
101
111
011
110
101
001
001
110
011
110
001
001
000
101
000
010
111
010
001
100
100
100
101
100
011
011
110
001
001
001
000
001
000
011
101
110
010
011
101
110
010
110
001
010
110
101
110
000
101
000
010
001
100
000
110
000
100
011
110
110
010
110
011
000
011
111
111
010
110
011
110
001
011
001
100
010
100
111
100
110
000
111
010
100
101
000
001
100
110
101
010
011
000
111
111
011
011
111
001
101
000
110
010
101
010
101
010
001
010
011
100
110
110
001
001
000
010
001
111
111
101
001
100
110
110
001
110
101
000
101
001
010
100
101
100
001
101
100
010
111
010
111
011
100
000
010
101
000
011
011
111
111
110
001
111
111
110
010
101
001
111
110
110
000
110
001
111
101
011
000
100
100
100
111
101
111
010
100
001
001
110
010
000
110
100
111
000
110
110
101
001
101
110
011
000
000
001
000
010
110
001
001
000
001
100
000
001
100
110
001
000
100
011
111
110
110
011
011
111
111
011
101
101
010
110
011
100
100
010
000
111
110
101
110
100
010
101
000
101
100
110
111
100
101
001
100
001
110
100
010
110
000
000
100
100
110
111
010
111
010
010
100
101
100
110
110
110
010
000
101
001
100
011
111
000
001
011
110
010
010
000
100
101
000
110
000
000
101
100
111
101
000
110
010
011
111
001
010
000
111
110
111
100
010
001
101
011
111
010
101
011
110
011
000
101
011
101
100
100
111
100
110
111
111
000
000
001
110
101
101
010
000
010
010
001
010
000
001
110
000
010
011
101
000
100
100
110
011
110
101
011
100
100
111
111
000
010
101
101
010
000
100
001
000
110
100
110
100
111
101
011
010
100
011
100
001
010
101
100
110
011
100
010
110
111
101
010
101
010
010
100
010
101
110
110
100
111
000
001
110
011
011
110
010
000
000
111
010
000
110
001
010
100
111
100
000
010
111
011
100
011
101
110
110
010
000
110
000
010
000
011
001
000
100
001
101
001
101
101
111
111
100
111
111
011
100
010
001
011
011
100
011
001
100
000
000
001
101
100
001
000
101
011
101
011
011
100
100
000
110
110
110
100
111
010
100
011
111
101
001
010
001
000
010
000
001
110
000
101
101
111
001
101
001
011
010
000
110
010
100
000
101
001
110
100
101
101
100
011
100
000
010
001
011
100
101
101
111
111
010
111
011
010
100
111
101
110
110
000
101
011
011
111
101
100
000
010
010
000
011
011
100
011
100
010
001
010
010
100
111
110
001
001
101
000
100
000
100
111
101
001
000
001
101
010
110
010
000
111
010
001
111
010
111
110
110
000
110
101
000
110
000
111
101
100
010
110
001
110
110
010
110
001
111
001
101
011
011
001
001
010
000
001
111
010
010
000
011
101
111
000
001
101
000
111
100
110
001
001
111
011
001
100
110
011
101
000
011
100
110
110
010
001
111
101
110
011
010
001
010
011
010
011
100
011
001
000
001
101
010
101
101
101
000
001
011
101
010
010
101
000
111
111
100
000
010
100
000
110
101
011
001
001
101
010
011
110
001
101
001
001
000
011
100
111
011
010
011
111
101
110
111
110
011
001
011
101
011
100
110
000
011
000
111
101
111
001
011
010
101
010
001
011
100
110
110
000
011
000
100
001
001
011
100
001
111
111
011
101
010
000
001
100
011
100
011
011
111
001
011
001
010
001
010
100
010
101
010
011
010
011
010
001
001
101
001
011
100
101
000
111
110
110
111
111
010
101
111
110
110
101
000
111
111
101
100
111
111
000
010
110
101
001
011
110
000
101
011
101
110
110
111
001
111
100
001
100
100
110
011
100
010
000
011
000
000
111
100
101
000
000
010
111
010
100
010
010
100
111
010
110
011
011
001
100
000
100
111
101
100
101
000
111
001
011
101
010
111
101
000
100
111
001
100
101
101
110
001
011
001
010
101
100
110
100
001
101
011
000
100
101
100
010
100
001
100
011
011
011
110
001
110
101
000
100
110
010
001
110
011
100
110
001
101
111
101
100
111
110
011
011
110
101
111
100
000
110
110
011
011
011
100
010
000
011
011
110
011
010
111
111
100
111
011
001
001
110
110
000
100
111
000
010
111
110
011
100
110
000
000
101
000
111
011
000
001
000
100
011
111
010
010
010
101
001
000
101
101
000
001
000
110
011
100
010
001
001
110
010
000
101
001
010
100
011
001
010
101
001
101
100
010
001
101
010
011
101
001
101
011
110
010
100
000
101
001
100
110
000
101
010
001
001
101
001
101
001
010
100
110
100
000
001
001
011
010
000
100
110
011
111
001
001
000
000
011
010
000
111
100
111
101
000
001
000
100
100
101
000
001
110
111
100
111
100
111
011
101
111
110
110
111
011
100
010
110
011
110
111
101
001
110
001
101
011
111
000
000
101
110
000
110
011
000
001
011
100
100
101
011
010
100
110
001
111
010
111
111
101
010
111
111
101
101
000
010
101
101
100
101
000
110
110
011
010
000
110
000
101
100
111
101
010
101
100
101
111
011
110
000
101
000
110
001
111
001
000
111
001
101
100
111
110
011
000
111
001
100
011
101
010
101
000
111
101
110
111
100
010
000
011
100
011
110
101
100
110
100
100
000
100
111
111
101
100
110
000
000
110
011
001
110
111
100
001
011
110
100
011
100
100
011
010
101
010
011
001
010
100
101
000
110
001
101
100
011
100
111
111
011
011
010
010
101
100
111
111
011
011
000
111
001
000
001
110
001
001
100
101
010
100
011
000
011
011
101
100
001
111
000
000
110
110
110
010
011
100
010
100
000
001
010
100
000
010
011
000
100
011
001
001
110
100
000
110
110
001
010
110
000
010
001
010
101
101
111
101
110
011
000
001
111
111
101
110
010
100
000
101
001
100
010
011
110
101
000
011
011
011
001
101
100
010
010
010
110
100
100
010
100
011
001
001
000
111
011
010
001
000
110
100
110
001
011
000
000
110
111
001
010
100
101
000
001
110
101
110
000
111
101
110
101
110
111
001
011
110
100
101
010
010
011
010
110
110
111
110
111
110
111
000
100
001
111
010
110
010
010
001
100
111
001
100
110
100
001
010
101
110
101
001
011
110
110
011
001
011
110
111
010
001
011
000
101
110
011
011
110
000
000
001
101
110
100
111
011
101
101
111
010
110
010
101
011
111
101
111
000
100
001
111
110
010
001
000
010
001
101
111
110
000
010
010
100
110
111
110
001
001
101
111
011
010
001
110
111
110
100
010
110
110
001
101
101
001
100
010
110
011
000
101
010
110
010
011
000
101
110
000
100
110
001
011
001
011
110
110
110
110
000
100
111
011
110
110
110
000
011
010
001
100
011
011
011
110
100
101
010
110
110
100
001
111
101
010
000
100
110
110
101
111
010
000
000
000
110
010
010
001
100
101
100
110
001
000
000
000
111
010
100
010
100
101
101
010
011
010
011
011
100
010
011
001
011
100
010
011
100
111
010
101
001
001
110
100
011
001
000
010
100
011
100
110
011
100
111
011
111
010
100
000
111
100
011
110
001
011
110
010
101
101
111
001
010
000
110
010
100
001
001
100
001
011
100
000
001
111
010
101
110
101
110
111
110
001
010
000
110
010
010
101
010
001
011
011
011
110
101
000
110
110
000
010
000
000
001
111
000
011
010
111
000
100
010
111
101
110
001
001
000
101
000
000
010
001
100
000
101
101
001
010
011
001
101
000
001
011
011
111
011
010
000
100
110
101
010
011
010
111
101
111
110
000
011
101
100
010
111
111
100
110
110
001
100
111
101
010
000
010
001
000
101
111
000
000
111
111
000
011
100
100
100
100
100
110
110
011
011
100
110
111
001
101
101
100
101
101
110
011
001
100
001
011
011
110
010
100
100
011
101
000
000
001
111
001
111
100
111
001
011
100
100
011
101
111
000
001
100
000
011
111
010
111
111
110
111
000
010
000
111
101
111
110
100
100
100
010
011
101
101
101
011
111
010
100
110
010
000
111
000
010
111
110
101
101
001
111
111
011
001
111
110
111
101
110
000
011
010
001
110
110
001
100
001
100
110
001
000
110
000
111
010
111
111
111
011
101
100
111
101
011
110
000
010
001
010
011
100
001
000
101
011
000
101
101
011
000
010
110
110
000
000
000
000
111
011
000
111
011
010
110
101
111
101
110
110
000
101
100
110
000
110
101
111
011
010
011
001
001
000
100
110
000
010
101
111
111
110
110
101
000
110
000
111
101
100
010
011
010
001
001
111
011
010
010
001
111
110
111
100
010
101
100
100
110
111
001
110
111
100
001
110
010
110
000
111
001
101
110
100
001
010
010
101
110
111
011
101
010
100
100
100
101
010
001
011
111
100
001
111
111
011
000
111
001
011
000
000
110
111
110
101
101
101
110
101
101
110
111
001
010
011
101
000
101
101
001
001
001
110
010
000
111
001
101
100
111
010
110
111
011
001
110
001
000
101
010
101
001
110
000
011
100
100
001
101
001
111
101
101
101
000
111
110
111
100
111
001
011
011
111
111
111
101
000
101
010
101
100
110
001
000
001
110
100
001
110
001
111
101
011
001
101
010
110
111
101
000
001
000
100
001
111
111
001
110
110
000
011
110
110
111
011
010
110
101
101
001
110
101
100
101
001
111
101
101
100
110
000
010
111
001
110
110
001
110
111
011
100
101
011
100
100
101
001
000
100
001
101
010
010
011
111
001
100
001
111
011
110
000
010
011
001
110
111
010
110
001
100
110
110
111
000
100
110
111
100
100
011
111
001
100
010
011
100
010
101
011
000
011
001
110
010
110
111
011
101
111
011
100
000
101
010
100
010
011
111
111
001
000
010
100
111
011
101
000
001
101
111
100
110
110
110
110
001
100
011
011
010
111
110
010
110
111
011
100
011
001
100
011
011
110
001
000
011
011
000
001
101
000
101
111
001
001
100
110
101
001
101
100
110
011
001
111
000
111
000
110
000
110
001
000
101
101
100
000
001
101
110
100
011
110
010
000
010
010
000
011
011
110
110
000
101
110
000
011
101
110
000
111
010
111
100
110
000
011
011
001
101
010
110
011
010
101
001
111
010
010
011
010
011
011
111
011
000
001
000
111
000
010
000
001
011
001
111
101
110
001
101
101
001
110
110
110
100
101
010
011
010
000
011
001
001
000
111
111
001
010
001
010
000
011
101
100
011
110
000
101
110
100
111
011
011
101
001
100
111
000
000
100
011
000
011
011
111
101
111
111
111
001
000
101
110
101
111
101
001
110
101
011
111
111
010
001
010
111
111
011
000
000
111
100
101
000
110
101
110
111
010
010
111
001
110
111
110
000
001
000
011
110
000
101
000
000
001
010
110
110
010
010
101
010
001
011
101
111
101
000
101
010
010
000
011
010
111
111
011
011
001
110
101
111
111
000
011
110
110
001
111
000
110
010
110
111
100
100
101
011
010
100
111
110
010
010
010
000
111
010
101
010
001
001
111
111
011
010
001
011
110
101
101
101
110
100
111
111
000
000
011
101
011
101
011
010
001
000
101
111
111
101
110
111
000
100
001
000
001
111
111
000
000
010
100
101
000
000
010
100
011
110
010
010
110
010
110
001
011
000
010
011
000
011
111
100
011
010
111
001
001
111
100
100
000
011
110
111
001
111
011
000
011
001
000
000
010
100
110
101
010
000
101
011
110
100
111
110
110
100
101
011
111
000
101
100
111
000
101
110
100
000
010
011
000
111
011
111
101
000
000
111
101
101
011
100
111
001
001
000
001
110
111
101
001
111
001
111
101
110
011
110
100
100
101
001
001
110
000
000
000
001
000
111
101
111
010
001
001
111
110
010
010
000
110
111
000
110
110
001
011
110
010
011
110
011
101
100
010
100
000
000
010
111
000
110
111
010
001
010
101
110
110
000
011
001
100
110
111
111
100
000
100
011
000
000
010
001
100
000
001
100
100
000
011
011
110
001
001
000
100
100
100
100
001
001
001
110
010
000
111
000
101
001
001
010
010
101
001
001
100
101
001
101
011
101
010
111
100
111
100
110
000
001
100
100
000
010
101
001
000
010
100
101
110
001
010
000
001
100
001
010
011
101
000
101
011
000
011
010
011
011
001
000
111
010
011
100
101
000
001
000
100
001
000
100
011
010
011
110
010
001
000
111
100
110
011
011
010
100
111
100
011
010
111
110
000
001
011
100
001
101
111
110
001
110
100
011
100
010
010
101
110
110
100
101
101
010
000
000
110
000
010
100
001
011
101
001
010
010
100
111
111
100
110
011
100
101
100
111
100
101
010
110
010
001
110
010
010
101
000
001
101
101
110
000
100
000
110
010
111
110
000
100
011
100
110
001
011
011
101
000
100
100
110
101
010
000
010
010
100
101
101
001
011
000
111
001
111
111
010
100
111
011
101
001
000
011
000
110
110
101
101
010
100
110
000
000
010
110
110
011
001
101
100
010
010
110
011
110
010
101
011
100
100
010
110
001
000
111
011
001
010
101
101
001
011
010
111
010
100
101
101
101
000
100
001
100
101
011
010
000
110
100
011
011
101
000
101
110
101
101
101
110
111
001
010
101
011
000
101
000
101
111
101
101
110
001
100
110
110
000
010
000
111
010
111
011
100
011
010
001
001
111
010
111
000
111
101
101
111
011
100
101
010
011
100
000
010
100
011
100
110
100
000
111
111
001
000
100
101
111
111
001
001
101
101
001
010
110
001
111
111
110
101
000
101
100
101
101
111
001
100
000
100
111
011
101
000
100
110
111
000
101
111
010
000
010
100
001
001
111
110
011
100
100
010
000
011
111
011
011
101
001
101
111
010
001
001
001
101
110
000
111
101
000
101
100
111
001
100
101
100
010
111
100
010
011
101
110
000
100
111
000
000
001
001
101
101
010
010
000
110
101
001
001
000
010
111
110
010
000
001
111
001
101
000
011
010
001
001
101
111
011
110
001
010
101
110
011
100
010
110
111
100
011
100
011
110
100
000
100
101
000
010
111
010
110
010
101
011
000
000
111
110
011
011
100
111
010
000
101
100
010
111
101
100
011
000
011
100
111
100
000
110
111
010
001
100
110
110
110
000
011
101
011
100
110
110
110
010
001
001
010
011
110
101
100
111
011
100
011
000
100
010
110
011
100
010
010
011
100
100
011
101
111
101
101
111
001
000
000
011
000
110
000
100
010
101
101
001
110
011
011
110
000
001
011
110
100
100
111
110
100
000
001
101
010
110
001
010
011
111
001
100
101
100
010
001
111
101
101
001
111
011
000
010
100
011
101
110
101
101
110
000
100
001
000
011
100
001
110
111
001
001
100
001
111
001
001
110
001
100
100
000
101
001
000
101
110
010
000
011
011
110
000
110
111
101
110
101
100
111
010
011
011
001
101
110
110
110
100
011
101
110
101
111
100
001
000
111
100
101
110
111
100
100
110
111
011
100
011
001
111
011
000
010
111
111
011
000
111
010
101
111
010
101
111
110
101
011
110
000
100
110
110
000
011
101
001
101
011
110
001
110
001
011
100
101
010
011
001
011
001
001
111
001
111
110
011
101
110
000
000
111
000
000
001
000
000
100
001
001
100
101
110
100
011
010
110
101
111
100
011
010
111
110
111
101
000
110
110
110
010
111
011
110
110
111
100
011
001
101
001
010
010
101
011
110
111
000
111
100
100
011
000
011
010
100
001
101
001
010
000
011
001
010
011
110
111
011
000
000
110
010
100
010
100
111
000
101
011
101
110
111
110
111
010
110
100
101
110
111
011
010
100
001
100
000
101
000
010
100
110
101
101
111
100
111
011
111
010
100
010
100
101
000
001
111
011
110
111
100
011
111
000
101
001
010
001
010
110
010
011
001
001
001
010
100
011
111
000
011
001
110
110
101
111
000
100
110
100
101
100
111
001
001
111
101
010
111
101
010
101
011
111
011
011
000
101
011
110
111
000
001
110
001
111
000
010
011
110
101
011
011
100
111
111
111
010
111
010
000
001
100
111
111
110
101
100
100
001
000
010
101
101
100
110
010
110
110
100
011
001
000
111
010
000
101
101
011
010
001
110
110
001
110
001
001
110
111
010
111
010
001
111
011
010
010
110
110
111
000
101
111
110
000
010
110
110
000
000
000
100
011
001
111
000
101
010
000
010
101
001
111
010
100
100
111
000
000
011
111
100
100
001
101
010
001
001
101
110
111
010
100
011
111
101
010
001
010
010
111
011
111
100
111
011
000
010
110
111
100
100
010
001
110
110
001
011
011
010
010
101
011
111
010
000
111
010
010
101
101
001
101
110
111
000
011
101
101
110
010
001
000
111
101
010
001
000
010
101
000
111
111
010
111
101
110
001
111
111
111
101
000
100
110
011
110
111
010
111
010
101
110
111
111
001
011
101
001
100
111
010
010
101
001
000
010
111
111
010
000
001
010
100
011
111
011
100
100
111
001
000
100
000
001
111
000
000
101
011
001
000
011
101
001
101
111
101
000
010
101
010
111
010
001
010
001
101
110
110
010
100
010
100
011
110
000
100
011
111
100
010
000
010
011
000
101
111
011
010
100
100
111
000
101
011
100
011
110
110
100
011
101
000
100
101
000
011
101
100
100
001
110
110
100
010
110
110
100
011
001
101
001
111
111
010
100
100
001
110
010
001
001
000
011
100
111
010
001
001
010
001
100
010
100
110
011
111
010
100
001
110
011
110
100
001
101
100
101
000
010
011
011
101
100
101
101
100
000
111
011
101
100
001
100
101
010
111
111
111
110
011
111
001
000
110
111
000
110
100
000
011
010
110
000
111
010
010
011
001
011
001
011
111
111
000
010
100
111
001
110
000
010
011
011
111
111
010
011
110
011
011
000
111
010
011
001
000
010
000
100
100
111
011
110
111
010
100
000
010
100
101
100
010
110
011
111
000
010
110
001
111
000
010
000
010
100
001
111
000
100
010
011
011
101
011
101
010
000
101
000
101
001
110
100
110
000
101
110
110
110
001
010
011
010
000
001
000
001
111
101
100
000
001
010
010
100
101
010
011
011
111
110
011
101
111
000
110
101
001
101
000
010
110
001
000
001
111
110
010
010
010
011
101
001
101
000
100
111
101
011
110
000
111
001
100
110
010
011
010
101
110
000
101
110
101
000
100
100
101
011
110
010
110
101
011
011
000
011
100
100
010
110
100
010
001
110
010
001
110
110
100
011
000
101
001
101
010
001
011
000
101
101
011
010
000
101
100
110
001
100
110
000
000
010
010
001
100
011
001
111
111
010
101
001
011
101
101
000
110
100
100
001
111
000
000
100
100
000
101
010
011
011
011
011
010
010
011
000
011
001
010
001
000
000
001
010
101
100
001
110
110
101
101
111
110
011
000
100
111
111
110
011
110
001
111
001
100
000
001
011
101
010
101
111
000
110
110
001
111
010
011
001
111
011
000
001
111
100
011
010
110
010
111
010
010
101
011
010
001
111
001
101
111
101
001
110
101
010
111
111
011
111
111
100
011
011
111
111
000
100
110
110
000
001
101
011
011
101
111
111
001
111
101
010
000
010
001
010
100
110
000
000
100
010
100
100
000
011
110
000
100
000
000
000
001
010
111
011
011
110
110
100
010
111
011
000
010
111
001
101
111
101
100
101
111
100
001
000
010
110
001
110
101
110
001
011
000
110
110
000
011
100
101
100
010
110
100
001
100
000
000
101
100
101
100
011
000
000
110
010
011
100
001
100
000
110
010
001
110
011
010
111
111
101
011
111
011
101
111
010
101
010
000
100
110
100
010
011
000
010
111
100
001
111
100
100
110
010
000
011
111
001
011
001
110
011
111
010
110
101
110
001
000
100
111
010
010
000
101
111
101
001
110
100
101
110
101
001
110
101
111
011
100
110
001
110
000
010
110
001
101
010
010
100
001
100
111
111
001
110
100
101
100
100
101
010
011
101
101
110
011
101
010
000
101
101
110
001
000
010
011
001
100
001
111
100
001
110
001
001
111
000
000
110
111
001
111
010
111
101
001
101
010
010
101
110
111
010
111
110
101
111
000
001
011
101
110
000
010
011
101
110
111
010
000
101
110
111
111
001
111
010
111
101
101
100
100
000
011
101
100
100
101
111
101
100
000
100
010
101
010
110
010
011
001
100
011
101
110
001
001
001
010
110
011
000
000
110
111
101
101
101
010
110
100
010
110
010
101
000
111
111
010
001
110
111
000
110
110
010
100
101
101
001
001
010
011
011
011
010
000
000
100
001
101
101
010
000
111
001
101
001
101
110
001
011
100
001
101
000
010
111
110
100
111
010
101
100
111
000
011
010
111
110
000
010
110
010
101
110
000
100
010
001
100
010
000
110
000
110
011
010
011
000
101
111
000
100
110
000
111
010
101
101
001
000
001
000
000
000
100
101
011
111
110
110
001
101
001
010
111
110
111
101
011
110
111
100
000
000
010
000
111
001
000
100
110
000
110
110
100
110
011
000
101
101
010
000
000
101
010
101
100
101
110
001
110
001
010
100
101
000
010
110
111
100
110
100
000
111
001
101
001
100
000
010
001
100
111
001
011
000
010
011
000
100
011
100
011
011
101
000
111
010
010
001
110
100
010
101
010
001
101
001
111
010
011
011
011
110
111
011
010
010
010
100
001
001
110
010
000
111
110
111
001
011
000
110
111
000
010
011
101
111
010
110
101
111
101
111
101
100
100
101
011
110
110
110
010
000
010
101
110
101
110
010
001
110
010
111
010
101
110
110
000
111
010
111
101
100
001
111
111
110
110
001
111
100
000
000
010
000
101
011
110
011
011
110
111
010
111
010
111
110
000
011
011
000
010
100
110
010
011
011
011
000
111
000
110
010
100
011
111
110
100
000
111
001
110
010
101
101
100
001
111
100
111
110
111
110
000
000
010
011
101
001
000
001
000
111
000
101
100
100
101
000
010
000
110
010
110
111
111
100
010
000
001
101
111
000
111
001
111
010
001
011
110
100
011
001
111
001
010
101
001
001
110
010
011
001
111
111
111
001
101
110
110
111
111
100
111
110
011
101
101
000
011
000
100
010
010
011
101
001
101
110
100
101
001
101
100
011
001
001
111
100
100
111
110
011
000
010
010
010
111
101
000
111
100
110
011
010
110
010
011
110
001
101
000
010
011
000
010
011
010
101
010
111
000
000
011
011
100
001
000
001
010
011
011
000
000
110
000
000
011
000
111
101
100
011
010
110
011
011
001
010
001
111
010
011
000
111
101
000
000
011
010
110
100
010
111
011
000
110
001
011
001
000
100
100
011
010
100
010
100
100
101
000
111
001
001
001
011
001
100
010
010
000
011
101
001
010
111
000
100
000
010
000
000
110
001
101
011
011
111
110
111
010
111
111
010
000
010
000
000
100
001
011
000
011
011
101
110
111
110
011
111
010
001
110
000
110
011
110
100
111
111
110
010
110
000
111
111
110
000
010
111
110
011
111
011
010
011
010
100
000
100
101
100
111
010
110
101
011
111
110
001
011
010
001
000
101
100
011
101
001
111
110
110
101
011
110
001
100
110
001
111
011
001
011
100
110
000
111
000
011
100
101
010
001
000
111
011
101
110
010
000
100
100
011
100
001
100
001
001
011
011
101
001
010
010
000
110
001
111
101
111
001
011
100
000
011
010
011
100
011
001
110
001
101
100
000
100
011
011
110
000
010
101
000
001
100
111
101
100
001
000
111
000
001
010
111
011
111
001
111
110
011
000
111
100
001
010
011
010
010
001
110
010
101
011
110
100
000
100
000
111
001
011
101
110
001
100
100
000
101
101
001
000
111
010
010
011
111
101
111
101
111
011
100
001
000
001
001
010
010
101
001
000
000
010
110
000
000
001
110
100
101
100
000
101
011
111
110
101
111
111
010
001
101
111
011
110
001
010
111
000
011
001
010
010
000
011
000
100
100
101
101
010
101
111
110
011
001
010
111
011
010
010
010
101
101
000
110
011
111
011
111
011
000
000
001
001
001
101
101
100
000
111
011
000
100
110
101
001
011
001
000
011
110
111
110
010
000
001
110
000
010
101
100
101
110
001
110
110
110
100
111
000
100
000
001
100
100
100
000
110
001
110
001
100
000
001
011
001
111
010
011
100
100
000
001
101
001
001
101
100
101
010
011
100
001
111
001
011
011
000
101
010
010
100
011
101
111
010
001
110
100
001
001
101
111
110
001
001
001
100
011
001
001
111
011
011
100
001
110
100
111
101
101
110
001
110
010
110
001
101
010
111
111
000
100
000
100
001
010
111
011
110
111
101
010
101
001
010
010
101
010
001
011
001
010
101
110
100
011
101
010
010
000
111
111
011
110
001
011
011
110
100
001
111
100
100
001
110
111
110
001
111
011
010
010
100
000
010
111
100
111
000
111
001
011
000
100
110
111
001
110
010
001
100
111
000
010
011
000
111
100
101
010
110
100
111
111
111
010
101
110
111
110
110
000
000
001
011
110
110
000
110
111
110
110
010
000
001
011
100
110
011
101
011
111
011
010
110
011
110
000
011
101
001
001
000
100
001
111
011
000
100
001
000
010
000
110
001
000
011
001
100
001
101
111
101
010
111
010
110
100
010
111
011
011
101
000
001
110
111
001
111
010
010
100
011
110
001
010
111
000
010
011
111
000
001
110
001
111
101
001
100
100
011
000
110
111
011
100
101
110
100
000
001
110
001
000
011
011
110
000
011
101
101
101
101
001
101
011
110
011
011
001
101
001
010
100
010
011
111
010
100
000
011
110
100
010
110
110
010
010
100
001
100
011
110
010
111
101
011
001
110
001
111
000
000
010
111
001
010
101
110
101
100
110
000
000
001
000
111
000
010
000
100
110
010
101
111
110
000
110
110
010
111
010
001
010
011
011
010
000
001
101
100
111
011
110
010
111
011
000
101
000
101
100
110
100
101
100
010
000
001
101
110
000
010
000
110
001
001
011
110
111
100
010
011
100
000
111
011
101
110
111
100
011
001
101
001
000
010
101
001
000
111
101
000
000
101
011
011
010
011
010
111
100
001
110
101
101
110
010
101
111
111
111
010
110
010
000
110
101
111
111
000
000
110
001
001
110
001
101
001
010
100
001
001
100
010
111
101
110
100
110
100
110
010
101
010
100
010
000
110
001
011
111
101
010
000
001
000
111
100
101
111
100
010
010
101
011
011
111
010
001
101
100
010
010
011
010
100
011
110
101
001
100
101
001
101
000
100
110
011
011
101
110
010
001
001
110
000
011
110
110
110
001
011
100
000
010
010
011
100
001
101
110
010
000
111
001
010
110
101
001
101
001
111
100
110
000
100
000
000
111
110
101
101
011
000
110
001
100
011
110
001
110
101
100
001
110
010
110
110
101
101
000
010
101
011
111
010
000
000
110
010
101
100
000
010
000
101
001
001
100
111
111
100
000
001
110
111
101
011
000
101
010
110
110
110
001
001
110
111
100
101
001
000
101
011
010
001
000
010
111
101
011
100
010
100
110
110
010
001
001
101
010
110
001
010
010
001
101
000
101
100
110
000
101
100
010
010
011
010
110
100
010
110
110
000
000
100
010
001
000
000
100
100
010
111
101
001
100
100
100
010
100
011
111
111
100
011
011
000
000
011
000
000
101
010
101
001
001
101
011
010
011
111
110
001
111
000
010
001
110
001
000
111
111
010
000
111
001
100
100
111
100
101
011
100
111
000
100
010
110
110
010
000
011
101
011
110
111
100
000
010
001
010
100
100
011
000
100
001
010
110
111
010
001
100
000
110
000
000
000
011
100
110
001
011
101
000
100
000
110
001
010
100
001
101
001
100
000
000
001
011
010
010
110
111
000
110
111
011
001
010
111
000
001
010
001
100
010
010
010
110
000
010
100
000
101
100
100
111
100
010
111
100
111
111
001
000
000
111
000
000
100
001
100
011
110
000
110
101
101
101
110
001
111
101
110
100
011
001
110
101
100
011
110
110
100
101
100
011
100
011
100
101
100
001
001
101
000
011
010
001
001
000
001
001
110
010
111
101
001
010
101
000
000
000
101
111
001
001
001
001
100
000
100
111
111
110
010
111
101
000
001
011
011
110
111
000
100
101
100
101
110
001
001
001
001
111
101
101
010
010
111
000
100
100
111
011
100
111
100
001
101
110
010
101
000
110
101
110
100
011
101
110
110
000
011
001
001
100
010
101
011
010
111
100
110
101
101
011
001
000
001
000
010
100
000
110
101
111
111
000
011
110
000
111
111
101
101
000
010
001
111
010
111
000
111
001
010
001
011
011
001
010
010
110
010
001
001
101
010
110
100
011
110
011
010
110
011
100
011
001
011
010
001
101
111
111
101
101
010
011
101
001
010
101
001
100
011
100
000
110
000
100
110
001
101
100
101
010
111
101
111
110
011
111
001
001
000
101
001
101
110
010
111
101
001
010
010
111
001
010
010
010
010
101
100
100
001
011
111
100
011
011
010
000
101
010
000
111
011
011
110
100
100
001
111
111
010
111
101
111
001
001
010
010
100
110
010
101
110
001
101
100
100
010
101
001
111
110
111
111
100
001
000
111
010
111
110
110
110
000
111
011
010
010
000
001
000
101
000
110
110
111
001
001
110
100
100
100
010
011
110
101
110
010
001
011
101
110
111
000
101
100
010
000
101
101
011
001
000
101
110
101
100
100
100
010
000
110
111
010
101
001
000
011
010
101
110
100
101
100
001
010
101
000
101
010
000
001
111
001
011
011
001
110
111
101
010
111
111
101
101
111
000
000
100
000
101
010
111
010
010
001
001
000
110
010
100
000
100
100
000
011
001
001
010
100
101
110
110
011
101
110
010
010
010
110
010
100
111
110
010
010
010
011
100
100
110
011
011
001
010
001
011
101
010
000
001
000
001
011
001
101
111
110
010
011
000
110
011
100
011
110
000
011
001
111
101
110
101
111
100
100
001
001
101
110
001
100
001
001
011
100
110
010
101
100
011
011
000
001
001
010
010
101
111
000
011
000
101
111
010
001
000
111
110
000
100
010
110
010
111
100
101
011
111
010
100
001
110
110
001
000
011
001
000
010
101
111
000
010
000
100
011
001
111
110
111
101
010
101
001
010
111
001
100
011
011
111
000
101
100
010
001
110
110
111
110
111
011
111
110
110
010
010
010
111
010
001
011
111
000
011
100
101
100
100
011
011
110
001
000
101
111
100
001
000
100
111
111
111
010
000
011
011
110
110
111
110
001
000
111
100
101
010
111
011
010
011
001
111
011
001
001
101
011
011
000
100
010
100
100
111
010
000
111
011
001
001
100
100
110
110
101
101
111
001
000
010
101
010
010
011
111
001
001
111
010
010
011
001
011
111
111
010
011
101
010
000
000
010
011
011
000
000
000
110
010
010
001
100
010
100
100
000
100
110
111
101
001
111
010
001
011
101
010
011
001
000
101
001
001
011
001
100
101
100
011
010
001
001
010
101
010
111
101
101
001
010
110
101
101
000
111
000
000
010
001
110
110
111
100
000
011
100
111
011
010
010
111
100
011
000
101
000
100
010
110
010
011
000
101
010
100
110
101
101
011
111
000
011
111
100
011
100
110
000
011
000
111
001
010
110
110
011
111
101
100
000
000
001
000
110
100
010
011
100
000
110
111
111
101
000
100
100
110
101
011
100
011
111
000
011
010
110
001
010
010
010
001
011
101
110
011
010
010
001
110
111
110
101
101
100
011
001
111
100
001
011
110
101
011
001
010
010
111
000
001
110
101
000
111
010
110
010
110
110
000
100
100
010
010
101
100
101
010
000
001
101
010
111
011
001
100
000
100
001
100
101
001
011
001
011
001
100
101
000
001
011
010
111
110
000
100
000
111
001
110
110
011
010
100
011
010
111
010
011
111
010
101
110
001
110
000
010
111
100
101
010
000
111
001
001
101
001
110
011
101
011
000
111
101
101
010
000
110
001
010
000
110
110
111
110
001
001
110
110
110
100
001
010
000
111
110
011
001
111
110
100
000
100
010
110
000
111
011
101
101
100
001
100
101
111
101
011
110
001
110
101
100
000
111
001
100
110
010
101
110
010
010
110
111
111
000
010
011
001
000
110
001
010
101
011
010
110
010
101
010
110
001
100
111
111
000
100
011
110
110
100
001
100
111
101
001
011
110
011
011
001
111
111
010
000
001
100
001
101
000
110
110
010
011
100
100
011
001
110
000
011
111
100
001
110
100
001
100
110
100
101
000
001
111
100
000
000
101
001
000
100
100
100
000
110
101
110
111
000
101
001
000
100
101
100
010
011
100
110
011
101
011
111
010
111
111
011
011
000
100
010
010
100
000
011
001
100
110
000
011
010
101
011
110
101
100
001
110
010
011
111
001
101
100
101
010
101
100
001
110
111
000
000
000
001
100
110
010
001
101
011
111
111
110
101
000
011
001
111
000
010
000
111
011
010
001
000
010
101
111
101
111
010
001
010
101
001
001
100
100
111
001
010
100
110
000
010
110
010
010
101
111
011
111
000
010
111
110
100
000
011
011
010
010
101
110
101
101
010
010
010
010
000
101
100
100
111
011
001
110
110
001
000
000
111
011
101
101
000
001
001
110
100
011
000
101
000
111
100
111
001
011
000
001
101
101
010
110
101
111
110
010
111
011
010
011
100
110
001
100
111
011
000
101
100
100
011
000
101
100
001
001
010
000
000
111
000
101
010
010
101
101
100
100
111
011
010
111
000
001
011
110
010
111
000
101
101
000
111
101
100
111
010
010
001
011
011
101
111
010
110
101
111
000
011
000
011
101
110
111
011
100
110
110
101
110
001
010
000
101
010
101
110
000
001
010
011
101
000
111
111
001
010
100
011
101
101
100
111
100
110
001
100
001
000
110
010
010
111
010
101
101
001
001
101
110
001
101
100
111
011
111
101
000
000
101
011
110
101
111
001
010
001
110
000
010
000
100
110
110
100
010
001
100
000
100
111
110
001
000
110
001
000
111
111
111
001
111
001
110
000
100
000
110
101
011
110
101
011
000
111
010
011
111
100
010
100
001
111
110
100
000
000
011
101
111
110
101
100
100
111
011
010
111
011
111
000
111
100
000
110
100
001
100
111
100
011
011
111
111
101
111
100
100
001
001
011
111
100
001
111
001
101
001
000
110
001
001
100
001
101
011
111
001
111
001
011
010
001
110
100
011
011
100
101
010
110
001
001
100
011
001
001
110
011
010
110
010
010
010
100
111
101
111
111
010
100
001
101
001
001
110
110
111
110
100
110
011
110
110
111
011
000
110
000
110
000
110
111
011
100
010
001
010
111
000
100
101
100
110
100
000
010
011
111
111
001
001
010
000
111
110
111
111
100
011
001
011
100
000
001
111
001
011
000
100
010
111
111
100
111
111
000
001
101
110
011
000
000
001
010
011
000
110
100
110
101
111
110
101
100
100
100
000
100
101
011
000
010
010
011
111
100
110
111
000
000
001
000
000
001
101
010
001
011
011
100
111
111
110
110
111
111
100
110
010
101
110
111
011
010
111
110
110
110
101
110
011
110
001
011
100
000
000
011
011
000
110
110
011
111
000
111
000
010
100
010
000
101
100
011
101
110
001
111
010
111
011
111
001
111
011
111
010
011
111
001
100
011
111
001
100
111
100
000
110
010
001
101
001
000
011
111
110
010
001
111
010
010
111
101
001
110
010
001
101
011
011
101
110
101
011
101
101
101
101
000
010
110
000
011
011
100
001
001
111
111
000
001
110
001
101
011
001
101
010
011
110
001
011
010
100
111
010
011
001
001
000
101
101
101
000
111
100
111
000
000
110
010
000
100
010
101
001
101
101
000
100
000
100
110
100
011
101
101
000
010
100
110
011
100
101
011
100
100
010
000
011
100
101
011
111
101
100
101
001
000
111
000
110
001
000
111
001
011
101
001
010
101
111
110
110
010
111
111
000
111
101
110
011
100
101
110
110
111
001
000
011
101
101
111
011
111
011
111
111
010
101
011
001
001
010
001
010
010
001
011
100
001
101
010
001
000
010
010
011
101
011
001
011
101
011
111
110
011
011
001
101
000
000
101
011
010
110
110
100
001
001
010
011
111
000
011
101
101
011
110
100
111
110
111
001
101
001
001
001
110
101
110
100
111
010
111
110
101
100
000
101
101
010
101
000
110
101
100
111
001
101
111
000
100
001
101
010
111
100
101
110
001
011
111
110
100
101
000
011
010
101
100
011
010
001
100
100
111
000
001
101
101
100
001
110
111
101
100
001
100
001
101
001
111
000
100
011
101
010
010
000
101
011
010
010
100
000
111
100
100
110
011
111
110
111
111
001
010
011
110
000
100
001
101
011
001
110
111
001
010
100
001
101
000
010
101
101
111
101
110
101
001
010
011
100
000
000
110
010
100
010
001
001
000
010
100
100
001
111
101
110
001
111
110
000
011
101
010
100
010
000
101
100
000
001
010
000
110
001
000
100
000
110
110
101
101
100
101
110
001
011
000
001
100
000
010
110
001
110
111
010
101
101
001
101
110
100
011
110
010
101
111
111
110
001
110
011
100
111
101
111
100
111
100
011
111
000
011
001
000
011
011
100
011
101
100
111
101
101
111
101
011
011
011
000
101
011
010
111
010
101
001
001
010
000
100
111
011
111
110
111
110
110
101
101
101
101
011
001
100
101
000
011
011
100
001
111
010
111
011
100
011
110
001
000
110
001
111
100
010
001
011
100
001
110
001
011
100
100
111
100
000
000
000
001
010
110
100
011
111
011
100
001
100
010
010
000
010
011
111
000
111
011
111
001
101
011
001
011
010
100
110
011
110
000
001
100
000
101
111
011
111
000
100
011
110
101
110
001
010
001
110
011
101
011
110
101
010
010
101
111
011
100
111
000
100
110
011
111
111
111
000
010
100
011
010
100
000
101
001
101
000
000
000
110
110
001
001
011
001
101
011
010
011
001
001
111
000
111
110
010
110
101
111
101
011
111
001
101
111
100
110
110
000
011
111
101
100
100
011
111
001
011
001
001
001
011
111
010
110
001
000
001
110
000
100
101
100
001
001
110
111
111
011
110
101
110
111
011
001
011
100
011
101
010
001
110
111
001
001
111
010
110
010
011
001
000
011
110
111
110
001
111
001
001
011
111
010
101
111
010
100
100
111
110
110
000
011
011
001
001
111
000
100
111
101
000
010
110
100
000
011
101
101
111
111
101
101
011
010
011
101
101
000
001
001
100
000
110
001
001
011
110
111
010
101
010
101
011
110
110
010
101
101
000
000
100
000
100
010
111
001
011
010
100
001
111
010
001
011
010
010
101
111
011
111
000
111
100
010
001
101
101
101
101
101
000
001
011
100
100
110
110
000
001
001
010
110
000
110
111
101
001
100
001
110
000
111
011
000
110
110
011
110
111
011
010
000
111
101
101
101
000
111
111
001
000
000
101
100
010
100
010
000
110
000
110
110
010
101
001
010
101
001
010
111
100
101
011
100
000
001
000
100
101
100
000
011
110
100
100
001
100
000
111
001
001
001
001
000
100
001
000
001
101
100
010
111
100
011
111
100
110
100
100
111
101
010
000
000
000
011
111
100
010
111
011
100
001
101
111
101
101
100
111
111
000
110
110
000
001
111
111
101
101
001
111
110
110
010
000
001
110
111
110
110
101
111
101
000
000
000
100
101
110
100
010
110
111
001
000
110
011
001
000
110
101
101
010
000
011
111
110
100
100
101
110
011
111
111
000
010
000
111
011
101
110
000
011
101
011
000
110
011
000
000
110
000
100
100
100
011
010
111
111
011
100
011
000
110
000
100
111
011
100
110
100
010
000
101
000
110
001
010
000
110
110
010
100
011
111
000
111
011
010
100
001
101
010
001
110
001
111
001
111
100
011
100
001
011
000
000
011
000
100
111
110
111
000
100
010
101
100
100
100
000
010
111
110
101
001
101
100
001
101
011
001
111
011
010
000
010
111
001
111
010
001
101
100
110
101
111
110
100
011
111
010
000
101
010
100
101
111
011
010
110
111
000
010
010
110
001
111
001
111
100
010
001
110
001
011
011
000
110
011
011
010
011
000
001
001
111
111
111
000
000
111
001
000
100
001
111
001
100
001
000
011
000
101
111
111
111
000
001
110
000
110
101
111
110
010
001
001
011
000
110
111
000
011
011
110
000
110
001
111
010
010
100
110
011
010
001
100
111
100
101
011
111
001
110
001
001
010
010
010
101
101
101
010
100
001
011
001
101
101
111
010
010
010
110
100
101
010
001
001
101
110
101
101
100
010
101
101
110
101
101
011
001
110
010
011
000
011
111
000
110
000
011
001
011
010
010
101
000
010
011
101
111
000
001
001
011
011
010
101
010
010
011
011
101
010
010
000
010
010
000
000
001
001
110
001
010
101
001
101
001
101
000
110
100
010
000
110
110
110
101
010
010
101
011
011
011
100
111
001
111
000
000
010
100
000
001
001
110
010
101
001
001
111
001
010
000
111
101
000
110
001
101
010
101
001
011
110
110
011
101
000
010
100
101
010
011
110
011
001
111
001
010
011
000
000
101
111
110
111
011
001
100
001
001
011
010
101
011
110
100
011
111
101
111
011
011
111
010
010
000
111
101
000
010
110
001
000
010
011
001
110
111
000
100
111
000
110
100
010
010
111
010
100
111
100
111
001
101
110
101
010
111
101
001
101
110
101
101
100
111
101
000
111
100
111
001
101
011
110
010
101
111
111
101
001
101
001
100
010
110
101
011
110
000
101
011
010
000
011
111
011
100
001
110
111
010
111
010
101
000
000
101
101
100
110
001
001
110
010
000
011
111
000
000
001
010
001
000
011
010
000
101
010
100
111
010
001
110
011
111
111
010
100
001
011
001
010
110
011
111
100
010
111
111
110
001
100
110
100
011
101
011
101
101
100
000
000
001
010
111
101
000
100
010
111
111
000
000
010
101
001
111
000
110
111
111
010
111
100
100
011
010
101
101
100
000
111
110
011
001
100
111
101
010
001
101
000
011
100
011
010
101
001
110
000
101
011
000
000
110
101
111
001
111
101
001
000
100
111
011
011
100
110
000
110
100
101
001
000
010
001
100
010
100
101
011
001
101
011
010
101
000
011
111
001
111
110
001
101
011
111
010
100
110
001
110
011
101
011
001
100
101
101
110
010
011
010
101
001
100
101
010
011
011
011
111
011
011
100
111
010
010
010
111
101
001
110
110
001
010
001
101
001
001
001
110
111
011
111
000
000
111
110
000
110
001
110
010
100
110
100
111
000
110
000
011
011
100
011
001
110
001
111
110
010
010
101
011
111
001
000
011
101
101
101
111
100
100
000
110
000
100
100
011
111
110
101
011
101
111
000
100
011
001
110
110
100
101
011
011
010
110
000
100
110
001
101
101
100
100
011
001
010
001
011
011
010
100
111
100
000
111
101
001
111
101
000
011
101
111
010
101
101
010
001
011
111
011
101
000
111
001
100
101
110
001
100
000
110
110
001
111
110
001
111
010
000
000
100
011
010
001
011
111
001
110
100
101
010
110
110
100
111
100
110
011
001
011
100
010
001
001
000
010
100
000
000
001
100
100
011
111
001
111
010
011
101
010
110
110
100
100
011
100
011
011
001
001
110
100
100
100
001
000
100
001
000
100
011
000
010
111
111
001
000
001
010
010
111
011
101
100
111
101
011
001
111
001
011
010
110
011
000
110
111
010
010
010
100
000
000
001
000
011
000
100
011
000
101
101
100
111
100
111
111
000
100
001
000
111
010
110
001
110
100
101
000
100
100
010
101
001
100
100
010
010
100
000
001
001
101
100
001
001
011
001
011
110
110
011
111
101
110
001
101
001
101
001
000
110
111
011
000
011
000
101
101
101
011
011
101
011
110
000
010
000
010
000
010
101
001
101
001
000
001
100
000
000
100
101
010
001
100
000
100
101
000
111
101
100
100
011
011
001
010
110
010
011
111
011
111
000
010
000
011
001
100
001
000
000
000
111
110
010
000
010
000
111
010
111
110
001
001
100
110
110
011
011
000
001
101
101
101
010
110
101
000
101
001
111
000
111
010
001
011
001
110
111
100
010
111
011
100
101
010
001
101
101
100
101
001
101
101
001
011
001
101
001
101
011
100
111
100
001
010
000
100
011
001
000
101
011
000
001
010
111
011
101
010
001
001
100
110
001
001
001
101
010
100
100
101
111
100
100
100
010
110
011
101
101
011
011
010
111
011
100
000
011
011
001
000
001
010
001
001
001
111
011
101
110
000
001
010
010
101
100
011
100
111
000
011
110
110
100
010
001
001
111
111
100
100
100
111
010
110
011
000
100
000
001
100
001
011
011
100
000
011
010
101
001
001
010
001
111
100
110
111
010
111
000
001
000
000
101
001
010
101
111
101
001
010
110
110
101
100
000
010
111
000
011
000
100
010
011
101
100
011
000
110
110
101
001
111
011
000
111
111
101
111
010
001
110
001
001
110
001
101
001
011
101
110
011
001
000
110
000
110
111
100
011
100
011
011
010
001
111
001
001
101
010
001
110
000
000
011
100
101
110
011
001
110
101
111
101
010
001
011
111
111
100
110
110
010
001
011
101
000
000
010
010
011
000
111
001
101
110
010
010
100
000
001
000
000
001
110
000
111
100
111
001
000
001
110
000
010
010
111
010
011
000
111
001
101
000
100
101
100
001
111
110
000
010
011
000
001
110
000
100
001
101
111
101
000
110
101
111
111
110
101
001
011
110
111
001
111
100
111
011
110
001
001
111
000
111
101
101
101
011
101
111
111
101
100
101
111
100
011
001
011
001
101
001
110
101
000
000
101
010
011
000
001
011
110
110
011
010
110
001
110
100
011
001
101
011
110
111
100
000
011
111
010
011
100
100
101
111
010
110
111
110
001
101
011
110
011
101
110
011
011
100
001
011
000
110
100
011
011
010
100
101
010
000
011
001
111
011
100
101
011
001
010
110
101
100
010
111
011
010
101
000
001
000
111
011
111
100
101
010
010
100
110
001
011
011
111
000
010
100
100
100
111
111
011
110
011
100
101
111
011
110
000
101
101
111
001
011
010
010
110
011
110
111
010
011
001
011
010
010
011
110
101
101
000
101
110
100
011
111
101
001
100
101
100
110
011
101
001
001
011
000
100
010
110
101
000
100
010
110
001
001
100
110
111
011
100
101
110
100
110
110
010
010
100
010
111
001
001
001
110
011
010
100
100
011
110
010
110
000
011
011
000
000
100
110
000
110
001
000
110
001
001
000
001
100
011
111
101
001
011
110
101
000
010
010
000
110
111
100
010
000
011
101
000
000
101
101
110
100
100
110
100
100
101
101
011
100
001
011
010
100
001
001
011
100
011
111
111
010
011
101
110
100
010
111
001
000
011
010
000
001
100
111
101
111
100
000
001
001
100
010
010
100
001
100
010
001
011
110
111
001
000
011
111
000
000
001
011
011
101
011
000
110
000
000
111
011
001
011
101
101
111
011
100
101
101
101
101
000
001
100
000
110
111
100
101
001
011
101
011
010
000
000
111
111
101
100
110
011
101
001
011
011
010
010
111
001
000
001
110
010
000
101
101
001
010
100
110
010
000
101
111
100
111
111
100
110
110
100
111
010
011
101
010
101
101
100
000
100
100
011
010
010
111
011
111
000
000
001
110
010
101
100
100
110
001
010
101
110
001
110
100
000
001
111
011
001
101
110
111
010
111
110
111
001
100
110
111
110
010
101
100
100
110
011
010
110
010
001
100
011
010
110
010
111
101
101
000
101
000
101
011
000
100
111
111
001
011
010
100
001
110
000
010
011
101
101
011
010
101
110
011
010
101
100
011
101
000
111
101
001
100
101
010
000
000
001
010
010
010
000
101
011
111
100
101
001
001
100
010
100
011
000
110
011
000
011
111
000
111
100
001
100
101
100
000
010
101
101
100
111
000
000
100
110
001
101
001
011
001
010
010
001
110
010
100
101
011
001
001
110
001
111
110
000
110
100
010
110
100
100
001
101
100
000
011
110
001
110
001
011
011
000
110
101
101
000
110
100
010
111
011
110
110
110
001
101
101
000
111
111
111
010
001
100
101
011
010
110
110
111
001
000
001
011
001
111
010
011
010
010
100
101
011
111
111
101
111
101
000
110
111
011
110
001
111
101
101
111
010
001
111
110
111
111
001
111
100
101
110
111
111
101
101
011
011
101
011
101
000
111
111
100
110
001
001
111
111
010
010
011
111
010
010
000
110
100
010
111
110
110
000
101
010
101
101
110
100
100
001
001
011
101
111
100
011
111
101
011
010
010
001
101
011
010
100
011
110
110
110
010
110
011
001
100
011
010
000
111
100
111
101
101
000
010
110
000
101
011
001
010
010
000
100
011
101
011
011
100
000
100
110
001
001
001
010
000
110
100
100
010
001
110
011
101
001
001
110
110
010
000
000
000
101
000
000
111
000
110
100
010
100
000
001
111
010
010
010
110
001
010
011
111
111
000
001
101
011
111
011
100
011
111
100
010
000
100
011
000
101
111
011
100
100
111
110
011
010
000
111
110
111
111
000
011
011
010
011
011
111
010
111
011
111
000
011
101
101
000
010
001
011
101
100
010
110
111
100
011
111
111
010
111
011
111
001
100
100
101
101
101
101
001
000
001
010
010
000
111
111
101
100
110
100
110
000
010
111
110
111
001
101
101
001
111
001
110
111
101
010
101
100
011
110
101
111
101
101
100
001
101
001
010
010
101
100
111
110
111
011
110
101
110
111
001
001
010
011
011
011
100
100
110
111
110
101
110
101
111
000
001
100
010
111
011
001
010
110
111
101
000
100
010
000
011
110
101
001
110
100
100
110
111
010
111
011
101
001
110
011
111
011
100
000
111
111
110
111
001
111
101
110
111
000
100
011
001
001
111
110
001
000
001
011
001
110
111
101
111
000
001
000
111
000
101
101
100
001
101
000
010
110
100
100
111
111
001
110
111
100
111
101
010
100
111
110
100
111
001
000
110
101
101
101
100
001
111
010
111
111
110
100
110
011
101
111
010
011
101
110
111
100
100
100
010
001
011
110
011
011
001
100
000
110
100
011
111
110
110
001
111
001
011
110
100
101
000
111
011
111
001
001
101
110
010
000
100
101
110
011
101
110
011
100
111
111
100
000
100
000
110
111
001
101
001
101
101
000
000
111
101
101
111
101
111
001
000
111
001
111
110
010
010
011
100
101
111
011
010
000
011
001
100
010
011
101
001
101
100
000
111
011
011
010
100
010
111
011
100
111
111
111
000
000
011
000
001
111
100
010
111
101
000
110
010
001
110
001
001
100
110
000
110
001
011
001
010
001
010
110
000
110
111
010
010
101
010
100
011
011
111
011
010
010
000
010
100
001
010
100
010
100
111
000
000
111
101
011
100
110
110
100
111
101
101
010
101
001
101
010
111
000
000
111
111
111
111
101
100
011
000
000
000
100
010
101
010
100
110
011
110
111
001
101
011
010
110
100
100
001
100
111
111
011
101
100
100
001
111
100
110
001
001
001
110
001
111
110
000
001
011
101
111
000
011
111
010
111
010
101
100
111
000
111
101
011
011
111
110
111
010
101
000
100
001
010
001
011
111
001
011
010
000
000
010
110
010
001
001
001
101
010
010
111
001
111
111
101
010
101
110
101
110
010
101
110
001
111
111
101
100
000
110
001
000
001
101
101
111
100
010
100
001
111
111
010
110
010
110
110
111
100
010
011
111
000
010
001
010
111
001
101
000
100
110
110
000
111
101
101
101
101
111
100
111
101
010
000
111
111
100
011
101
100
100
101
101
110
010
101
100
011
011
000
100
111
110
001
010
010
101
111
000
100
010
011
001
001
110
011
001
000
111
011
011
000
111
000
010
011
101
011
011
011
101
011
111
111
110
110
111
111
000
011
011
001
000
101
100
100
110
111
110
000
110
000
001
110
111
010
000
000
100
111
110
000
110
000
000
110
001
011
101
001
011
010
101
110
100
101
110
000
010
001
010
001
010
001
011
110
111
010
011
010
001
011
000
100
100
010
110
100
010
010
111
011
001
101
111
100
000
010
001
111
001
100
111
110
001
110
011
011
101
111
010
000
111
010
110
110
101
010
111
010
010
011
011
110
111
110
011
111
000
011
001
100
100
011
100
001
101
101
010
111
101
000
010
111
001
110
001
101
010
010
011
010
110
101
111
010
010
001
001
000
011
110
010
101
100
110
111
001
010
110
100
100
111
010
000
000
001
000
111
010
111
100
001
011
100
111
010
000
111
000
010
100
011
100
111
100
100
001
111
001
001
001
101
111
101
100
011
011
001
111
100
011
010
000
110
110
110
100
001
001
100
111
000
000
111
111
110
010
101
011
111
101
110
101
001
100
000
010
100
101
000
100
010
101
000
011
000
110
010
001
001
110
101
011
110
001
010
000
111
001
111
110
010
010
110
011
001
111
101
000
010
110
100
101
011
000
110
001
011
000
110
010
101
110
001
010
111
010
011
110
000
010
000
101
011
101
100
110
110
011
101
000
011
110
000
111
001
011
111
110
100
001
010
100
100
100
111
001
001
111
101
111
001
110
000
101
000
100
110
101
111
100
011
011
101
000
010
110
111
111
010
100
111
101
101
010
000
001
111
011
111
000
001
011
101
110
100
100
011
011
000
111
101
111
000
111
011
011
000
010
100
001
010
010
100
010
110
101
000
000
011
110
101
000
111
111
001
010
110
110
000
000
101
011
011
001
000
001
011
011
011
000
111
110
001
110
000
111
110
100
000
111
101
111
111
110
101
111
101
101
111
001
100
100
111
110
011
101
101
110
101
101
001
110
101
111
101
001
011
001
101
110
010
000
111
010
110
101
001
111
000
111
001
101
111
111
110
101
010
111
100
110
110
110
111
011
110
101
111
100
101
001
111
100
010
011
100
001
000
001
111
100
101
011
010
000
000
000
110
101
001
000
001
010
011
011
101
111
100
111
111
100
101
000
111
110
001
101
010
000
111
011
101
010
010
100
000
101
100
111
001
010
011
010
110
110
100
101
011
001
001
011
001
010
100
010
011
000
000
001
110
011
010
100
010
101
011
101
100
011
001
000
100
001
100
000
100
100
001
111
000
000
110
110
001
101
101
000
010
110
000
000
100
000
011
010
101
111
001
101
000
001
010
000
000
011
100
101
011
010
100
010
010
001
101
000
000
100
010
110
101
001
111
010
011
011
110
011
110
010
100
000
010
010
110
000
011
100
011
000
101
111
100
101
100
000
011
101
001
110
011
101
001
100
000
010
010
001
011
101
111
110
111
011
001
111
011
000
110
101
000
100
010
000
001
010
000
101
010
100
110
010
000
100
011
110
101
101
101
001
110
001
001
001
010
100
100
010
011
010
111
001
101
010
011
100
010
100
000
100
000
000
001
000
111
111
110
001
101
001
000
100
000
001
010
101
000
110
000
100
110
111
101
101
000
100
111
111
111
110
110
111
011
110
100
110
100
011
000
111
111
111
011
001
011
110
011
100
100
000
101
011
100
011
011
000
111
110
110
111
110
000
010
100
101
010
011
101
101
101
110
100
010
111
010
011
001
100
000
111
110
100
011
101
011
111
010
110
111
100
101
011
110
101
110
010
110
100
111
010
011
101
111
111
000
101
100
100
100
101
110
001
100
011
111
011
100
100
101
001
101
010
010
010
000
101
011
111
101
101
110
010
111
001
110
101
110
101
101
111
011
011
010
110
110
101
100
011
101
111
100
111
110
110
101
101
010
101
000
010
111
000
110
010
110
011
100
101
111
100
110
001
001
110
100
111
010
100
101
010
111
101
010
110
110
001
001
001
100
001
000
111
111
110
011
010
101
110
101
110
110
101
100
011
001
010
010
100
110
011
111
000
100
010
000
111
111
010
001
011
001
010
011
110
001
100
110
111
100
100
010
011
110
100
000
001
000
001
111
011
101
110
101
010
000
010
100
111
010
011
010
110
101
000
011
111
111
011
101
111
110
010
110
001
000
011
011
010
010
010
011
011
000
010
111
001
111
010
101
001
100
001
001
000
111
001
000
100
100
101
111
110
110
010
111
111
110
110
000
010
000
110
001
001
111
000
111
001
010
000
101
000
010
100
100
110
100
100
001
101
100
111
100
000
010
010
011
001
010
101
000
011
111
000
010
110
011
011
111
000
000
100
100
110
100
001
010
101
100
001
000
101
100
111
001
010
010
011
010
010
100
000
011
111
010
001
001
101
001
011
111
110
111
010
110
001
010
011
101
010
101
100
011
000
000
000
011
010
010
100
010
010
001
011
101
001
111
001
001
001
000
100
011
011
000
011
001
010
011
100
110
100
110
011
101
000
101
110
110
000
111
000
011
111
100
000
110
100
011
111
000
001
100
101
111
111
110
000
001
111
010
110
011
101
100
111
010
110
011
101
101
001
100
001
100
111
101
111
110
011
110
100
000
000
000
000
110
111
110
110
010
110
000
100
000
111
011
001
010
000
010
111
101
111
111
010
110
100
010
011
110
010
111
011
100
111
111
111
000
101
000
011
010
111
110
101
110
101
101
100
101
110
101
001
110
111
001
011
000
111
110
000
001
110
011
000
000
001
000
000
100
001
001
101
111
101
011
010
010
001
101
010
000
000
001
100
111
111
001
000
100
101
000
010
111
111
000
010
101
001
000
001
000
000
110
001
111
111
110
110
101
000
110
010
010
111
100
100
101
101
001
001
101
011
101
011
111
100
011
101
100
000
011
110
011
101
101
101
110
100
111
011
111
100
100
000
001
101
001
110
101
010
101
000
011
011
010
101
101
001
001
111
110
000
110
111
110
101
101
110
111
111
110
110
001
111
110
101
101
101
100
001
000
010
100
100
011
010
010
111
001
100
101
010
010
110
000
010
111
100
101
101
100
111
110
010
111
000
110
111
001
001
010
001
000
100
010
010
111
100
010
100
111
011
100
100
010
000
000
100
011
100
010
000
000
110
100
011
000
110
100
010
100
011
111
110
100
101
101
110
110
111
011
111
101
101
111
111
100
010
001
110
000
001
000
110
001
101
010
100
001
100
001
100
111
101
110
001
100
100
111
010
000
010
110
110
110
010
100
101
001
110
011
111
100
100
011
101
011
010
000
000
000
000
001
100
111
110
010
011
111
110
101
000
101
001
100
011
101
001
001
000
111
111
011
000
011
011
110
001
100
001
000
010
111
010
110
001
100
001
110
011
111
011
100
101
010
100
001
111
001
001
001
000
101
000
100
110
010
111
110
100
110
111
100
101
001
001
111
110
000
001
001
110
110
001
011
000
100
101
100
101
101
011
011
000
101
110
110
111
011
100
001
101
101
101
001
010
000
101
101
111
001
010
101
101
000
000
010
010
011
010
111
111
110
000
000
101
111
101
001
000
001
111
011
100
100
111
011
011
110
000
100
010
111
011
000
100
001
001
010
111
001
011
010
011
011
110
100
011
100
100
111
110
101
011
010
001
100
001
011
111
001
011
000
011
000
110
100
001
100
010
000
000
000
101
101
101
010
000
101
111
110
011
001
101
110
010
110
010
111
010
001
001
110
011
100
101
011
101
000
100
111
111
000
000
001
110
111
000
111
000
011
010
110
100
011
000
100
110
001
100
111
000
010
110
110
100
010
101
111
001
100
101
000
000
011
111
111
100
111
101
010
001
010
001
111
110
100
010
001
101
011
011
011
010
000
100
011
101
100
010
110
011
011
011
100
100
010
101
010
111
000
110
001
111
111
001
111
100
111
010
001
000
110
000
110
101
100
010
010
111
000
010
010
110
101
011
010
011
001
001
100
101
110
001
110
011
111
101
100
110
100
100
100
110
101
110
010
011
011
011
110
010
000
110
000
110
110
110
101
110
010
110
000
100
010
010
100
101
001
111
100
010
100
101
110
101
010
101
100
101
000
111
011
100
011
010
111
110
110
111
100
100
000
000
100
011
011
111
000
100
101
100
011
011
111
100
000
000
101
000
001
110
110
011
110
001
001
110
111
000
101
011
111
100
011
101
010
000
011
010
100
000
100
011
101
110
101
101
000
111
111
001
101
000
110
101
011
111
001
110
000
001
011
001
001
001
111
111
000
110
000
011
110
100
111
011
111
111
000
000
010
101
111
100
001
110
100
111
001
100
110
001
111
001
110
110
101
101
111
011
100
000
110
100
100
100
111
111
001
011
101
101
110
010
001
001
001
011
100
000
100
011
101
011
001
011
111
111
011
010
100
111
001
110
111
110
010
010
000
001
001
111
110
100
000
000
100
001
011
010
101
010
010
011
000
110
010
000
111
111
100
010
010
010
100
100
100
110
000
000
011
111
001
101
100
000
011
110
100
000
101
010
100
101
000
000
110
100
000
110
010
010
101
101
000
011
111
111
110
001
011
000
101
101
001
110
000
100
100
100
000
101
010
100
000
011
110
100
000
000
010
010
110
000
111
011
011
000
111
011
101
110
111
110
110
111
010
010
000
001
101
001
111
000
101
000
001
100
100
110
010
011
111
010
110
001
011
111
101
011
111
110
101
101
111
001
101
111
000
001
110
101
011
101
101
111
101
011
111
101
010
110
111
011
000
011
010
000
100
101
100
111
110
000
011
110
101
000
101
100
101
000
100
100
010
101
000
110
010
010
111
100
101
101
010
010
001
001
111
101
110
000
010
110
011
110
110
111
110
001
000
111
001
111
101
010
010
001
110
001
100
000
100
000
010
100
110
111
000
111
110
000
111
101
101
100
011
100
100
110
010
101
111
000
100
111
100
011
010
011
011
000
110
011
100
110
110
001
001
111
101
100
010
110
000
111
110
010
100
110
110
110
110
100
111
010
110
010
111
010
010
101
110
100
000
010
010
100
101
000
101
001
111
101
110
100
100
000
001
110
101
101
011
010
011
001
110
001
000
000
101
001
100
001
000
001
101
111
010
110
011
010
101
011
110
110
100
101
010
000
110
010
110
011
011
110
111
110
001
110
010
110
000
011
000
011
011
101
110
111
100
011
100
011
110
110
010
010
100
101
010
000
001
101
010
100
101
010
001
110
111
011
110
011
101
000
011
111
000
010
001
011
110
110
000
001
011
000
001
010
111
011
100
010
100
011
111
101
100
011
100
111
110
011
001
010
100
010
111
011
011
011
110
101
001
100
111
011
001
100
111
111
001
010
010
100
100
101
111
101
011
001
100
001
011
000
100
011
010
010
000
100
011
011
110
111
000
100
010
100
010
000
111
111
010
001
111
001
010
100
000
100
000
011
100
111
010
000
001
110
001
001
110
010
111
010
110
011
011
110
110
111
101
101
010
110
111
100
110
111
111
110
110
111
000
111
001
100
010
000
011
100
011
000
101
101
001
110
010
000
010
110
100
101
111
110
000
111
110
001
110
101
111
101
110
110
101
010
100
101
010
000
011
000
001
110
000
110
010
111
100
010
100
111
001
101
101
101
011
110
110
100
010
111
000
111
010
010
101
100
111
101
010
010
000
110
111
110
001
101
010
101
101
010
110
011
010
010
001
001
000
111
011
001
000
100
110
001
110
111
111
110
001
100
101
100
001
000
111
110
010
101
011
000
100
000
011
100
011
101
101
111
001
100
011
000
001
110
011
100
011
011
000
110
110
110
110
010
010
110
100
010
101
001
001
011
111
101
001
100
010
010
000
010
000
110
000
011
110
001
111
000
001
000
110
100
000
010
101
110
010
101
011
000
110
000
101
011
101
101
000
100
001
100
111
101
110
000
110
100
101
100
101
100
011
110
110
011
111
101
000
001
100
010
101
101
011
001
111
110
001
000
111
000
001
110
110
111
100
100
100
111
101
011
111
101
000
001
101
001
111
100
111
001
011
111
110
101
000
110
110
101
101
010
011
111
100
001
111
111
011
001
111
011
010
110
000
100
111
110
101
000
010
110
101
001
000
111
110
010
001
001
111
001
111
111
001
011
100
101
010
110
100
010
111
001
110
101
001
010
001
101
000
111
001
001
111
100
001
110
110
000
100
111
111
111
010
000
000
111
110
000
111
011
000
110
110
001
110
010
010
101
101
000
001
001
000
100
110
111
111
100
011
111
111
110
110
100
011
010
000
011
110
001
001
100
110
100
100
111
100
010
111
011
011
011
011
110
101
100
101
110
110
101
001
101
010
011
100
111
111
011
001
110
111
100
011
000
011
100
101
101
100
001
010
001
010
000
000
001
100
011
011
001
001
000
100
011
001
110
110
011
110
101
011
001
001
001
101
100
010
010
001
101
111
010
100
010
101
110
101
110
101
011
101
101
100
001
010
110
011
000
111
111
000
111
001
001
101
000
110
110
010
111
100
100
110
011
000
001
100
110
000
000
001
100
111
000
101
001
100
010
100
011
111
001
101
001
001
111
111
101
000
101
100
011
011
001
100
010
111
010
000
011
100
110
111
111
011
011
000
000
100
111
001
000
000
010
010
010
101
011
000
010
000
011
110
100
000
111
100
100
100
001
111
110
110
011
000
101
101
001
011
111
110
101
011
010
100
100
010
101
101
010
010
001
111
001
110
101
111
110
010
101
000
100
001
101
000
010
010
000
000
000
100
010
111
100
111
001
100
100
101
111
101
111
101
111
101
100
100
011
010
100
001
010
100
001
010
010
111
100
110
100
110
001
110
011
001
011
011
001
000
001
111
110
000
100
101
001
101
011
000
010
110
101
110
000
011
100
101
010
110
011
100
101
110
100
101
111
000
011
101
011
110
000
100
010
001
011
100
110
010
000
110
111
101
110
010
001
110
010
101
000
101
100
110
010
000
011
100
111
011
100
100
011
110
010
011
110
110
001
000
010
111
011
111
110
111
001
000
111
110
111
100
011
110
100
000
111
010
010
110
010
110
001
101
111
000
101
010
111
100
011
010
100
010
110
011
010
010
011
111
100
000
110
100
100
010
111
001
111
101
101
110
111
010
010
010
011
101
001
010
000
110
010
100
110
100
101
010
010
110
110
000
001
000
001
010
101
101
101
000
100
100
100
111
101
010
011
001
111
101
001
001
011
100
111
100
011
010
110
010
110
111
100
110
001
101
011
111
000
011
000
010
011
001
011
011
001
111
010
111
011
000
111
101
001
101
010
101
101
111
110
110
001
111
011
101
111
110
110
011
100
110
111
001
101
110
101
011
011
000
110
110
000
010
111
100
110
010
100
001
110
101
000
011
011
011
011
110
011
011
100
001
111
001
001
101
100
010
000
011
111
111
101
111
010
111
011
011
000
010
011
011
001
011
110
110
000
110
110
001
110
111
111
101
111
111
111
011
000
000
101
111
011
110
001
000
111
011
000
101
010
010
100
100
000
000
001
110
101
101
100
000
001
100
001
110
000
010
101
110
011
011
110
001
010
101
101
101
001
010
010
101
000
110
110
110
001
110
001
000
101
111
011
111
110
001
001
101
001
110
111
100
000
010
000
011
000
001
010
001
001
011
100
011
101
011
100
011
101
110
101
101
110
100
000
010
111
111
101
101
001
100
101
100
111
001
111
001
111
011
111
101
111
110
111
111
110
110
100
110
110
000
000
111
001
000
010
010
001
101
110
000
111
010
111
010
110
011
110
101
000
111
000
110
100
011
010
110
000
110
111
010
010
101
110
110
001
101
000
000
000
010
100
010
000
000
010
111
110
111
001
011
111
110
101
110
101
001
000
010
010
110
111
100
001
000
110
001
110
001
111
011
111
001
111
101
110
110
111
011
001
101
010
100
000
000
011
001
110
011
110
011
110
000
001
101
000
000
010
110
110
000
000
110
000
110
111
001
011
010
100
101
011
000
111
001
101
110
010
101
110
100
101
111
100
110
111
000
000
110
000
011
110
100
010
010
010
101
011
011
001
001
110
101
101
101
000
111
011
111
101
001
011
000
110
010
110
111
100
010
110
001
111
100
110
111
011
000
101
011
110
000
100
000
000
110
111
100
011
011
111
010
000
010
001
001
001
100
011
000
011
000
010
011
101
100
100
000
110
111
100
010
111
000
010
100
010
110
011
111
000
110
101
010
001
010
001
101
010
011
001
110
011
011
000
001
010
100
010
100
111
001
010
110
010
011
100
110
111
101
011
101
110
101
101
001
101
000
010
101
011
110
010
010
001
000
100
101
000
101
110
001
100
100
011
111
000
001
100
110
011
010
001
000
110
101
111
010
000
100
101
011
100
101
101
010
101
110
011
110
110
110
011
110
011
101
011
101
010
001
111
110
010
011
110
000
011
011
010
000
111
011
000
000
101
111
100
000
101
001
110
111
010
110
101
100
110
111
110
111
110
011
101
100
000
000
101
101
010
111
001
110
010
010
010
100
101
110
101
001
001
000
111
011
000
011
110
011
000
011
111
001
000
101
011
001
001
010
111
010
010
101
100
011
110
001
011
101
001
000
010
100
000
001
110
110
110
111
011
101
100
111
001
110
001
010
100
101
101
000
100
110
011
001
001
110
000
100
111
110
101
110
010
101
001
001
101
011
010
101
111
111
111
110
011
001
001
010
000
110
111
101
101
101
101
100
100
101
101
001
000
000
011
001
001
000
100
101
000
101
001
000
100
000
110
111
000
010
001
011
101
111
111
000
101
110
010
111
001
101
110
101
110
110
000
001
000
000
010
010
110
100
110
100
001
000
111
111
001
101
100
111
111
001
110
011
111
011
000
000
000
010
110
110
010
110
100
100
111
100
100
001
011
010
100
110
011
110
001
000
000
111
101
010
001
010
011
011
101
011
100
110
111
101
111
011
101
101
100
000
011
000
000
101
111
001
000
111
110
111
000
101
110
001
010
001
000
000
100
100
010
001
110
010
001
101
100
111
010
001
110
110
100
011
000
000
110
001
110
101
110
000
100
111
100
000
110
011
110
000
001
000
101
010
110
001
100
000
000
101
001
100
100
001
110
010
111
011
011
000
011
011
001
000
101
110
111
111
100
101
110
000
101
100
100
110
001
101
010
100
011
010
000
110
010
001
010
011
011
101
101
010
100
101
100
010
111
011
101
011
111
110
010
000
001
011
011
100
101
101
001
110
100
110
101
111
101
001
000
011
110
011
100
000
001
000
110
010
000
110
001
111
111
100
110
000
111
101
010
011
101
110
001
001
100
011
111
100
011
011
110
001
110
010
110
100
011
011
001
001
100
001
101
000
001
000
111
011
010
011
001
010
000
101
000
001
010
100
000
000
101
100
000
110
001
100
101
001
100
011
010
111
111
101
000
010
110
110
011
111
100
011
111
010
111
010
100
110
101
010
001
100
110
110
101
110
100
011
110
010
001
100
111
010
000
110
001
100
111
101
100
001
100
011
111
111
111
111
111
010
110
011
101
010
001
001
011
011
011
001
001
101
011
111
101
100
100
111
111
110
100
111
100
001
001
010
001
011
110
110
110
000
011
001
101
100
001
000
101
011
011
010
010
011
111
000
010
001
100
011
110
111
110
001
100
110
100
111
111
001
100
111
101
000
000
101
011
101
100
000
001
001
100
001
001
100
001
001
101
111
001
101
111
101
110
100
101
010
001
000
100
101
011
100
010
011
010
000
010
110
000
110
011
011
111
101
100
010
001
110
110
100
011
001
011
001
000
110
111
111
010
011
001
100
110
111
000
001
000
011
000
110
010
001
010
001
101
100
011
010
111
111
010
011
110
100
010
100
101
111
011
011
011
001
100
110
100
100
001
010
000
100
010
111
101
101
101
001
110
101
011
100
011
101
100
111
100
100
000
010
110
111
000
101
111
100
110
001
100
000
110
001
001
011
000
101
100
110
100
000
001
100
101
000
101
100
011
001
001
000
010
000
000
101
010
110
011
000
100
000
110
101
000
000
011
011
111
010
101
111
100
100
111
000
001
010
101
000
101
010
001
001
101
010
010
010
111
001
001
000
011
111
000
000
010
010
010
110
111
000
111
011
001
001
100
100
000
010
100
010
010
001
010
001
011
101
011
011
100
001
011
011
101
001
101
111
001
110
001
111
100
110
110
010
011
000
100
010
110
111
111
111
100
001
011
000
001
000
000
010
110
100
100
100
110
100
101
011
001
101
001
110
011
011
101
101
010
100
101
100
001
100
101
100
111
110
010
110
110
101
010
001
110
100
111
100
101
101
010
101
100
111
111
010
100
011
100
010
111
000
110
001
101
110
110
001
001
010
100
111
010
010
101
010
000
001
000
101
001
101
100
011
010
000
110
001
001
110
010
000
101
110
000
101
000
011
100
011
001
111
100
001
101
110
000
110
100
010
111
010
010
000
011
110
001
111
100
110
001
000
000
110
111
000
110
101
000
010
110
000
100
000
001
000
110
110
001
011
011
101
101
100
111
000
101
001
111
110
001
110
010
100
101
010
000
011
010
001
011
110
100
111
001
010
111
010
000
011
001
011
000
101
000
111
010
101
011
101
001
000
110
011
101
001
101
110
011
000
001
100
001
000
001
000
000
010
111
010
010
100
110
101
100
111
111
010
110
011
101
100
000
100
000
000
110
111
000
111
000
100
111
000
100
000
001
101
101
111
110
000
100
100
100
001
011
101
010
101
001
011
101
100
010
010
110
111
111
001
100
111
101
100
010
101
010
100
011
010
111
101
101
101
001
001
000
001
000
111
011
100
011
100
101
001
100
010
100
100
010
100
110
111
100
100
101
010
001
001
111
110
000
001
001
100
010
110
100
111
111
001
111
010
100
100
100
011
000
100
010
111
101
000
010
000
100
111
011
100
111
011
101
011
001
000
011
101
010
111
101
111
111
010
110
111
110
011
001
101
010
001
010
101
011
010
010
001
010
000
011
000
001
110
111
000
001
010
101
001
101
110
001
110
000
110
101
010
010
111
011
100
100
110
111
100
011
001
000
000
111
101
110
100
111
000
011
100
001
011
110
111
000
100
011
111
001
011
001
100
010
010
001
000
110
101
011
110
101
000
100
111
000
010
000
000
001
001
111
010
111
101
100
111
001
111
110
000
111
101
110
111
001
100
001
001
111
010
110
000
011
000
000
010
000
110
000
011
010
011
111
110
011
001
100
011
001
111
100
100
011
000
011
101
111
101
101
110
001
110
100
110
011
100
001
100
001
001
101
101
000
000
001
001
011
010
110
110
010
100
011
010
010
101
110
111
110
111
101
101
111
010
001
111
100
001
100
111
100
100
110
111
100
011
100
111
000
111
101
001
101
111
101
101
101
100
001
111
010
011
101
110
000
101
101
111
110
010
011
110
111
111
010
110
010
111
000
001
011
100
001
001
001
000
011
010
001
111
011
101
010
010
101
011
000
000
011
010
101
010
110
100
001
110
000
101
001
110
110
100
000
111
000
111
111
011
110
010
101
010
000
001
001
001
110
001
010
010
010
100
000
110
100
100
011
110
010
110
010
000
000
100
001
010
011
001
101
101
001
101
000
101
100
110
010
010
000
100
000
000
111
011
000
001
011
011
000
000
111
000
011
100
101
111
010
011
011
110
001
010
101
111
011
111
001
010
110
101
101
110
101
111
000
101
111
110
010
110
010
010
001
111
000
000
001
111
111
111
100
100
100
001
101
111
001
010
101
011
101
110
100
011
001
011
101
101
110
010
011
110
011
101
110
011
011
011
111
010
000
000
101
000
111
100
001
110
100
100
100
101
111
110
111
010
011
101
110
100
001
001
000
001
101
010
011
110
010
001
101
000
001
101
100
101
101
111
100
111
001
100
100
001
010
011
110
110
101
010
111
011
001
111
001
101
111
110
011
101
001
000
000
110
111
111
111
100
110
001
001
101
100
000
001
110
001
101
110
111
011
101
101
110
111
010
010
000
111
100
000
111
001
100
001
111
011
001
011
011
000
101
100
010
111
111
000
111
011
110
100
011
101
001
110
100
010
011
101
001
000
000
101
110
000
001
010
111
011
001
011
001
100
000
001
000
001
011
001
001
011
000
000
000
010
010
101
011
111
101
110
111
000
101
100
001
100
111
001
001
001
100
101
000
001
010
101
110
111
011
000
101
101
001
111
000
011
111
101
110
010
111
011
011
110
101
010
011
000
110
110
001
000
100
000
001
110
000
101
111
010
101
001
111
010
101
011
001
011
010
100
010
000
111
010
110
101
000
010
101
111
111
100
010
100
001
110
100
111
100
110
101
001
110
101
100
111
101
011
010
000
110
101
110
001
110
110
011
100
010
011
000
111
110
010
100
011
010
000
100
001
100
011
101
111
010
010
011
011
011
000
011
010
101
110
001
000
000
101
001
001
100
111
100
011
110
111
001
000
111
110
101
011
010
010
001
010
010
010
001
101
001
101
001
001
001
001
101
110
010
010
000
011
100
100
101
101
101
100
011
110
010
100
110
001
100
000
101
000
011
100
001
101
111
101
100
100
010
000
000
011
001
010
110
000
110
001
110
000
110
110
001
010
110
001
100
001
100
010
000
011
110
001
010
010
111
011
101
001
001
000
001
011
001
110
001
111
001
010
100
111
010
000
110
011
110
011
101
010
101
110
010
100
101
010
000
110
001
010
011
011
001
001
110
010
011
111
100
001
100
111
010
010
000
111
110
101
101
010
111
100
011
111
100
011
001
100
101
110
100
101
111
001
011
011
111
000
000
101
001
001
001
010
011
001
111
110
000
010
000
111
110
101
000
000
110
010
111
101
001
001
100
111
001
011
000
100
011
001
100
101
101
010
001
110
011
100
001
010
011
000
001
010
111
110
110
011
011
000
111
101
011
111
101
101
101
011
011
010
110
101
111
010
110
000
101
100
010
111
111
100
011
110
000
010
011
000
011
111
001
010
000
100
111
010
111
101
001
000
111
101
101
101
111
011
010
011
100
101
100
001
000
111
110
110
010
110
010
100
111
100
111
011
000
101
010
100
010
100
010
011
111
000
111
011
011
001
001
111
100
101
101
100
101
001
001
000
101
011
111
101
110
110
101
110
100
011
111
101
100
100
001
100
000
111
100
010
000
000
101
010
100
001
110
101
000
101
010
000
111
100
011
010
000
111
001
001
010
100
100
111
100
101
001
101
000
110
111
001
010
110
001
100
001
011
010
111
110
111
101
011
000
011
100
101
011
100
011
111
110
001
001
011
110
011
001
100
001
011
011
000
011
011
000
000
100
010
010
010
000
111
000
010
110
101
101
100
001
010
101
000
101
110
000
000
111
010
000
110
000
011
100
001
010
000
011
111
000
000
110
000
100
100
110
000
000
101
101
111
110
000
100
101
011
110
000
010
010
111
000
011
011
110
101
000
111
100
011
000
110
111
011
000
010
100
001
000
000
100
100
100
100
000
111
110
010
110
001
111
001
101
010
010
001
100
111
011
011
010
111
010
000
010
000
110
100
110
111
100
001
010
011
100
001
100
110
000
000
010
001
100
101
001
100
110
000
101
000
100
010
111
000
001
000
000
111
001
001
001
010
100
101
101
011
100
011
111
000
110
011
111
101
111
110
010
111
101
111
001
000
001
010
010
100
010
000
100
001
101
011
101
011
011
000
101
011
000
000
010
110
000
000
100
011
011
010
011
100
111
011
000
111
100
100
111
001
101
011
100
111
011
111
101
110
100
110
000
100
010
110
100
010
111
011
011
011
110
010
110
110
011
101
111
110
110
001
110
000
001
100
010
111
000
101
110
110
110
010
011
011
000
110
011
110
100
001
101
110
001
001
100
000
011
001
100
000
000
100
001
111
011
000
011
110
110
101
010
101
101
101
000
111
010
000
010
111
011
111
000
101
001
101
000
111
110
100
011
011
011
011
011
101
001
101
100
001
111
100
000
110
000
101
111
101
111
010
001
110
000
100
100
110
110
000
110
101
001
001
110
010
110
111
110
110
101
111
100
110
111
110
111
010
000
100
010
001
101
011
100
110
010
111
001
011
001
111
000
010
001
100
000
010
000
010
100
110
110
010
100
101
000
101
011
101
000
101
010
110
000
101
011
010
000
111
100
001
000
000
000
101
100
100
100
001
111
100
110
111
111
001
011
000
110
111
101
011
001
100
011
110
010
010
101
101
101
000
111
011
000
010
111
010
001
001
100
000
111
111
101
100
111
000
011
100
001
001
110
011
100
010
001
001
011
011
011
101
011
111
011
011
111
100
111
011
011
011
110
000
101
110
011
101
100
001
100
110
011
011
110
110
010
001
100
101
110
001
001
100
000
110
000
001
110
001
011
101
011
101
011
111
110
001
000
110
010
001
101
111
100
100
101
101
111
001
011
000
111
111
011
100
011
000
110
011
000
111
011
100
011
000
101
001
100
101
111
101
000
101
100
101
101
010
010
010
000
100
101
010
101
111
001
110
001
001
100
010
011
011
110
100
110
011
011
001
011
010
101
100
010
110
010
010
011
001
101
000
101
001
101
101
001
100
010
000
010
100
110
010
110
110
001
010
011
001
101
101
000
011
111
111
110
000
011
101
010
011
000
011
010
101
000
011
110
100
110
101
010
101
011
110
111
010
110
011
000
111
111
000
101
111
001
000
011
110
101
100
101
011
110
101
011
111
101
100
011
100
111
111
011
111
110
011
101
000
001
100
111
001
010
110
100
110
111
001
100
110
111
000
110
101
100
011
011
010
000
110
010
100
011
011
000
100
010
100
101
111
001
010
000
100
101
000
001
001
001
001
001
001
100
010
110
110
010
101
110
010
100
111
110
010
101
110
100
011
100
001
001
001
101
010
101
010
100
000
000
011
010
111
011
110
101
110
000
111
100
001
101
101
010
111
011
010
110
110
001
101
011
100
000
100
110
011
111
100
111
100
001
011
001
001
011
100
001
010
010
101
000
000
000
101
110
010
010
010
000
110
001
101
101
110
010
100
010
010
111
101
011
101
001
011
110
001
011
000
001
000
001
010
011
111
111
111
101
001
010
110
110
111
001
100
010
110
101
110
010
100
100
010
011
011
101
100
010
100
110
010
111
101
100
011
110
100
100
000
001
011
111
010
010
011
000
011
010
110
010
010
010
110
111
110
000
111
101
100
110
110
010
100
001
101
001
101
001
101
110
101
001
101
000
100
110
101
010
100
001
111
111
100
001
010
011
100
100
010
100
110
111
111
000
010
110
111
010
010
000
001
010
110
001
001
110
110
011
110
000
100
100
110
100
110
110
010
101
101
111
010
111
101
101
110
101
011
110
001
101
000
001
111
010
111
000
101
101
011
111
000
101
000
110
001
001
011
011
010
011
011
101
001
110
011
010
110
010
010
011
010
010
001
010
110
101
011
001
101
000
001
110
110
010
000
010
100
000
110
111
100
101
011
000
011
011
000
101
010
111
000
000
101
001
101
110
011
000
100
000
010
001
011
001
111
101
010
100
000
000
001
001
100
000
000
000
101
000
101
101
101
011
101
001
111
001
111
001
000
001
000
110
010
111
100
000
101
001
000
010
010
110
101
111
110
011
111
010
111
100
100
000
001
010
010
100
111
010
101
001
011
101
000
010
011
101
110
001
110
010
100
000
001
000
100
111
101
000
010
110
001
100
011
000
000
001
001
010
001
101
101
000
011
100
111
001
110
000
000
011
011
100
011
000
001
001
011
111
110
010
110
110
100
101
101
100
100
111
011
111
110
011
000
101
010
101
001
111
110
001
011
110
111
111
110
100
100
110
011
100
011
101
100
010
011
010
110
011
000
000
101
010
101
010
100
110
001
010
100
110
110
010
001
110
010
010
010
011
111
110
100
000
100
110
011
100
100
100
000
000
011
010
101
100
011
100
001
110
000
011
111
000
010
101
000
010
000
000
000
011
001
111
111
101
010
010
011
011
110
101
110
010
111
101
010
111
101
011
101
001
010
100
000
110
111
000
111
011
101
001
111
011
111
000
010
111
001
000
001
110
010
001
110
011
000
011
010
000
100
111
111
101
111
000
111
010
011
011
101
101
101
101
001
010
010
011
001
011
100
011
011
100
011
111
000
100
111
101
111
110
111
111
011
111
110
000
011
011
010
101
011
111
001
000
001
100
010
111
110
100
111
001
100
010
101
011
011
100
111
111
001
100
100
111
000
100
011
000
101
101
010
011
010
011
111
011
001
010
010
000
100
100
010
110
110
001
100
111
001
000
110
010
111
101
111
101
001
110
110
101
000
001
110
011
011
111
110
101
101
100
011
101
001
011
000
001
101
000
010
010
110
011
111
000
101
101
100
111
101
000
010
111
001
001
111
000
010
111
010
001
101
001
001
001
101
101
000
101
010
111
010
110
011
011
101
101
001
001
100
010
010
101
111
100
101
011
111
101
110
001
110
011
010
100
111
101
110
111
110
111
110
001
010
101
001
110
111
010
100
010
111
110
010
011
111
011
100
001
100
011
101
110
110
001
101
010
111
010
011
100
011
011
111
101
010
001
101
010
101
101
011
011
011
001
011
010
010
011
110
100
011
010
001
111
101
010
011
000
001
011
111
000
000
000
101
100
000
110
110
100
011
011
110
000
001
101
110
100
110
101
010
011
100
101
101
011
000
001
100
010
000
111
011
111
101
001
101
000
000
101
001
001
101
100
100
110
100
010
111
100
110
010
100
010
110
111
001
011
011
101
110
001
001
100
101
011
000
001
101
011
100
100
101
100
001
010
101
110
101
000
100
011
010
001
111
101
101
000
110
100
001
100
000
011
000
011
111
000
110
101
111
011
001
100
010
111
100
111
001
100
111
011
111
011
011
111
001
010
101
011
000
010
010
001
110
100
111
111
000
101
110
010
010
000
100
000
011
001
001
101
101
011
101
001
000
101
011
110
110
001
000
011
110
110
101
011
101
010
000
101
100
000
011
001
100
011
001
111
110
101
011
011
001
011
101
111
001
100
011
111
110
100
100
111
100
010
110
010
000
011
011
010
111
100
110
011
110
110
111
111
000
010
101
000
101
110
010
001
001
110
111
111
000
111
001
010
110
010
000
111
100
000
110
010
101
001
001
010
000
101
110
100
101
101
010
111
111
011
111
110
001
011
111
101
101
011
110
001
100
110
100
110
110
000
000
101
111
001
111
011
010
000
011
001
001
101
001
001
100
000
001
100
000
101
001
110
100
010
001
110
110
011
111
011
011
001
001
111
101
011
110
011
000
111
011
101
111
111
000
011
100
110
110
100
101
010
001
100
000
100
010
011
100
010
011
011
100
000
000
010
111
010
111
101
110
010
111
011
001
100
111
100
000
000
010
001
111
110
111
001
101
001
101
011
101
100
101
110
000
110
001
010
010
001
010
111
000
111
110
110
010
111
101
001
011
111
011
011
110
000
010
001
100
001
110
100
000
000
010
001
001
010
011
111
001
111
100
111
001
111
000
000
100
110
100
000
011
110
000
000
111
011
110
011
000
011
111
001
100
010
100
100
001
000
011
010
100
011
111
111
111
001
100
110
100
111
101
111
100
101
001
101
100
001
101
001
110
111
111
100
110
001
111
010
101
111
100
100
001
110
001
111
001
111
011
011
101
100
011
000
101
011
110
101
000
011
100
010
110
001
011
001
001
001
101
101
011
001
011
101
110
111
110
110
010
010
010
100
110
111
111
111
110
110
010
111
000
110
100
000
110
101
001
100
101
111
000
010
101
111
000
101
000
000
010
010
101
111
011
101
000
111
011
011
111
000
101
110
100
100
101
101
000
110
000
101
000
111
100
101
100
110
011
011
011
011
010
011
101
100
101
001
111
110
111
000
001
100
000
100
011
101
111
110
100
011
111
011
000
100
101
011
000
000
001
011
100
101
001
001
010
000
110
110
101
110
111
101
101
100
110
001
000
001
001
010
000
100
100
111
100
110
100
111
110
001
010
101
111
000
101
111
001
001
110
110
100
000
000
010
001
111
010
110
000
011
110
111
000
001
100
111
110
100
000
010
100
100
001
110
011
000
110
001
111
101
011
100
101
011
010
000
111
010
101
011
010
100
101
100
111
100
011
110
100
111
010
110
011
010
101
000
101
101
111
000
011
100
110
101
110
101
110
011
111
011
111
011
100
011
011
100
001
110
100
111
101
101
100
000
110
110
001
100
001
010
001
111
111
001
011
110
011
111
010
101
111
111
110
111
001
001
101
010
110
101
000
011
110
011
010
011
001
110
101
011
111
001
000
100
010
010
001
001
111
110
100
011
011
111
101
010
000
110
011
000
011
001
011
010
001
101
101
011
000
010
100
111
101
110
110
000
010
000
010
011
010
111
011
011
100
110
101
101
011
110
011
111
000
010
001
110
101
101
010
000
111
101
011
001
111
001
001
100
111
110
001
101
101
101
111
110
100
111
000
100
000
110
110
110
100
101
001
100
101
010
011
110
100
001
101
001
000
001
111
100
000
010
010
110
110
100
000
101
100
111
100
101
100
100
100
011
111
001
001
100
101
110
100
100
110
010
111
111
011
101
100
001
011
111
001
001
000
000
110
110
010
010
111
011
100
110
111
011
100
100
010
000
010
101
001
100
000
001
100
010
100
111
001
001
001
001
000
001
001
010
000
110
100
001
011
000
110
101
010
101
110
011
101
011
001
001
011
101
101
100
100
001
100
011
110
011
000
011
000
101
100
011
100
110
101
110
101
101
011
001
100
000
000
100
001
000
000
010
000
111
111
100
111
111
111
101
011
101
000
001
110
001
101
001
110
001
100
010
001
101
100
001
000
011
111
001
001
111
101
101
100
001
011
000
001
010
111
111
110
011
000
110
000
011
010
000
001
111
001
010
100
010
011
001
000
111
011
110
011
110
100
110
010
011
001
011
001
000
000
001
110
000
010
001
110
010
010
001
001
010
100
110
010
011
111
010
100
101
001
111
111
010
001
100
010
111
000
011
001
110
101
011
000
011
111
111
010
100
010
000
010
011
001
001
101
101
100
110
101
100
001
101
010
111
111
111
110
001
010
110
001
111
110
100
100
000
010
100
111
000
001
101
011
000
110
011
111
101
100
000
001
100
001
110
011
110
111
110
111
100
111
010
100
110
101
000
101
111
001
101
001
100
001
001
011
101
100
001
001
010
011
101
010
010
010
101
100
111
100
011
001
111
101
100
100
000
001
010
111
001
001
010
110
001
100
100
000
010
111
101
100
100
110
000
001
010
010
011
001
011
001
101
101
010
011
111
000
000
101
111
000
110
100
101
100
100
111
001
100
000
011
000
010
011
000
100
011
101
111
011
011
111
001
110
010
000
101
110
111
000
111
010
000
100
100
110
101
011
000
001
111
011
101
111
000
001
100
111
001
000
100
101
000
011
101
011
011
100
110
100
001
011
000
001
110
111
011
100
110
010
001
001
101
101
000
111
010
000
001
100
110
111
011
100
010
110
000
000
010
100
101
000
010
001
101
111
000
000
001
000
010
000
010
010
010
011
011
011
010
100
101
101
111
010
110
010
001
111
010
110
010
000
010
111
110
000
000
101
111
111
001
010
111
010
111
101
111
111
001
011
010
010
111
110
001
010
110
101
111
001
111
001
011
100
010
000
111
110
001
111
111
011
100
010
001
101
100
000
001
011
111
001
101
100
010
000
110
111
110
101
001
100
010
101
101
110
011
101
011
001
010
000
110
110
111
110
110
101
100
101
001
111
100
001
111
101
101
110
101
110
000
110
001
110
011
000
000
100
101
111
100
110
000
111
100
110
110
111
011
101
110
110
101
100
111
101
010
101
001
011
000
011
110
100
010
000
010
010
000
000
111
011
111
000
110
100
001
100
000
111
111
111
110
000
001
101
010
000
100
110
001
011
000
110
100
010
110
111
110
100
011
010
011
011
001
101
010
000
011
100
001
101
111
111
001
101
000
001
001
110
010
001
100
100
101
110
100
110
000
101
001
101
000
011
100
100
011
001
101
011
001
111
101
101
001
101
100
010
111
001
010
001
010
011
001
111
010
010
111
010
010
100
101
101
011
100
010
000
110
100
000
110
010
100
000
010
010
001
100
101
001
110
101
001
100
011
010
101
110
110
110
110
111
101
010
101
100
101
100
001
100
100
110
101
000
110
000
011
110
001
000
001
010
110
110
000
110
111
010
111
100
100
010
110
111
101
011
110
000
000
110
111
011
011
101
111
111
101
101
110
101
100
000
110
000
100
100
001
111
010
111
010
001
111
001
000
101
101
000
111
010
111
010
000
011
110
110
010
010
011
101
010
000
000
000
111
001
100
001
000
110
001
011
100
111
001
100
010
101
100
001
100
100
110
000
100
111
110
001
001
001
001
100
111
101
011
010
011
011
100
101
110
011
101
111
110
111
101
111
001
110
011
000
010
110
001
111
000
100
111
111
101
111
001
110
001
001
101
111
001
001
010
110
100
100
000
101
001
010
001
001
110
001
110
000
000
110
011
010
010
101
111
011
100
010
110
100
101
111
101
101
111
000
101
110
110
001
101
001
011
001
110
101
101
000
000
111
011
101
101
001
111
000
010
010
111
110
010
001
110
000
001
011
101
111
111
110
111
000
000
001
001
000
001
000
100
000
101
010
001
010
111
011
000
101
011
111
011
010
000
000
101
110
011
001
010
000
110
000
001
110
100
011
111
011
000
111
011
100
101
011
110
010
001
000
110
001
101
010
101
000
001
111
111
100
010
001
100
000
010
011
000
111
110
011
111
110
101
111
111
100
110
111
011
000
111
000
011
001
000
110
110
011
011
001
001
001
100
100
111
101
001
101
101
001
110
001
000
100
000
010
111
000
111
001
010
100
011
110
110
001
101
110
010
000
010
111
011
011
100
101
001
100
000
011
000
011
010
110
001
011
011
100
110
100
010
111
001
011
100
010
011
110
110
010
001
011
010
011
000
010
001
100
100
111
111
000
101
010
000
100
100
111
011
111
110
101
000
010
011
010
000
011
111
001
000
111
111
011
111
110
011
100
100
100
011
010
110
100
110
110
000
100
111
001
110
001
001
001
110
001
101
110
000
111
100
010
100
000
010
001
000
100
111
101
001
111
010
110
011
100
101
010
010
010
110
110
000
110
010
100
111
111
111
010
111
011
000
101
100
110
000
110
100
001
001
110
101
000
100
110
110
001
100
111
100
011
110
001
001
010
001
100
101
011
011
010
101
110
010
100
100
000
001
101
000
001
000
111
100
110
011
110
101
101
100
001
101
111
100
001
110
110
101
010
100
010
001
101
101
110
011
100
101
001
110
110
011
000
100
011
000
100
110
110
110
111
010
111
111
011
110
010
101
110
111
111
001
000
000
111
110
011
111
001
101
000
001
101
010
111
010
000
101
001
100
111
111
100
101
110
010
010
111
110
001
110
111
011
100
001
001
001
111
001
011
100
100
010
011
000
001
110
000
100
000
000
010
100
000
100
000
101
100
001
000
101
100
011
110
111
100
001
100
110
000
010
100
100
100
100
010
000
100
010
011
010
110
001
000
110
101
010
100
010
010
010
011
011
101
010
001
010
010
111
110
011
001
111
000
111
011
101
001
110
100
011
000
101
110
110
010
000
011
010
001
011
001
010
110
001
011
111
000
101
100
110
100
111
111
001
010
110
111
000
100
010
111
001
111
100
000
110
000
100
000
101
110
011
000
010
110
011
000
111
111
111
000
000
100
110
010
100
011
000
110
000
111
000
110
100
101
100
011
100
101
101
111
100
001
111
111
000
010
001
111
100
100
101
111
101
110
000
111
011
001
001
101
100
101
000
110
001
110
001
111
101
011
010
011
100
100
000
001
100
111
111
000
000
110
010
111
001
011
111
100
101
010
011
111
101
010
010
110
110
001
100
000
100
110
010
001
110
111
100
010
011
110
110
101
011
001
011
011
100
011
011
011
000
110
010
101
110
101
000
011
100
101
100
110
010
001
101
110
011
000
100
011
111
000
001
000
001
110
001
101
010
110
100
110
110
010
011
001
001
001
101
101
011
111
101
111
000
001
001
110
110
010
100
101
010
001
001
101
011
100
110
110
010
000
011
000
111
000
010
101
011
011
011
100
010
110
111
100
010
110
100
001
100
110
001
111
010
001
000
000
000
001
001
100
001
100
100
100
010
111
001
110
000
111
100
111
110
100
111
101
100
100
010
001
010
010
000
011
100
110
000
000
100
101
000
110
011
011
110
010
110
100
011
010
001
011
111
000
111
101
111
101
001
011
010
101
111
101
101
010
110
010
000
000
101
010
110
011
001
000
101
011
000
010
100
110
100
111
010
010
000
110
011
110
110
110
100
011
100
101
101
110
010
011
101
000
000
100
110
101
010
111
011
010
000
111
011
110
001
111
010
111
111
100
111
111
001
000
100
111
110
001
110
000
111
110
000
100
100
111
100
110
000
000
100
110
111
011
011
110
000
001
010
100
101
010
001
111
001
010
011
100
000
000
100
100
101
111
000
001
000
001
001
111
011
100
110
000
001
101
000
011
101
111
110
111
000
010
011
000
100
101
011
110
000
010
010
011
000
011
000
101
011
110
101
011
001
110
000
111
010
010
010
101
110
010
111
101
111
111
011
101
000
000
111
010
000
100
001
100
001
011
010
001
000
000
101
100
011
101
110
110
100
000
001
011
001
010
010
010
011
010
000
100
001
001
011
001
110
011
001
000
010
100
110
111
000
001
101
011
010
110
011
011
010
101
110
011
100
011
100
100
110
111
010
110
010
011
001
000
100
100
011
000
111
100
001
101
100
110
100
000
101
111
110
101
110
110
100
100
001
101
110
001
110
011
100
000
011
001
100
101
010
011
100
101
111
001
101
010
110
101
011
100
111
010
101
011
101
000
111
000
101
011
001
101
000
111
001
110
000
111
011
001
000
010
000
010
100
100
101
111
100
001
110
011
011
100
101
110
100
100
011
011
100
111
000
110
011
101
010
010
110
000
101
101
101
101
100
110
000
011
000
011
000
010
001
000
110
101
101
101
110
100
001
000
000
000
101
111
001
011
100
011
000
110
011
010
010
101
101
101
101
100
001
100
110
111
101
000
110
000
110
100
011
101
110
101
011
010
100
001
000
000
110
101
000
010
100
100
101
011
110
100
111
101
110
011
110
101
000
010
010
100
110
010
000
110
001
100
101
110
001
111
000
000
100
010
001
001
000
110
101
110
010
110
110
011
100
011
001
101
100
110
110
100
100
111
010
101
100
110
110
111
010
010
101
111
101
001
110
110
111
100
000
011
101
100
101
011
010
011
010
011
001
011
101
001
100
010
010
010
101
100
010
111
001
110
010
001
001
000
001
111
101
000
110
001
111
001
000
010
111
001
000
001
010
111
110
000
110
111
101
001
101
001
100
000
110
101
110
110
000
000
000
011
100
000
011
110
010
011
111
101
001
101
101
000
111
100
101
101
011
011
001
111
101
001
001
010
111
000
001
000
100
001
011
000
111
111
100
101
100
010
101
101
011
001
000
101
111
100
101
101
000
100
010
011
101
111
100
110
111
000
000
010
000
101
000
101
100
110
111
010
111
110
100
111
110
101
111
100
110
101
001
011
111
111
110
110
100
001
110
100
011
000
101
101
000
100
010
101
000
100
110
010
000
100
001
011
011
000
011
101
110
001
101
011
011
000
111
011
110
001
101
010
001
001
111
101
101
000
011
001
101
111
010
000
101
110
100
000
110
011
110
111
110
101
101
110
010
100
011
001
001
110
000
011
011
110
000
011
010
000
010
111
100
010
110
011
111
100
111
111
001
101
001
101
010
011
000
011
100
010
110
111
110
111
111
001
110
100
001
001
110
010
000
100
111
000
101
011
111
001
100
101
000
001
000
000
001
110
101
001
100
110
010
010
101
010
101
100
110
001
001
101
100
110
001
010
010
101
101
000
100
110
000
100
110
111
000
010
111
101
000
100
000
110
010
101
101
011
000
000
001
011
001
001
010
010
100
000
110
100
010
111
101
101
001
101
011
001
100
100
010
001
110
110
111
111
001
101
001
110
010
000
000
001
100
001
100
101
101
001
110
000
001
011
010
100
111
110
010
000
010
101
111
001
100
001
111
011
101
101
001
101
001
100
011
100
000
001
011
000
110
010
011
100
001
010
001
010
100
011
101
111
110
011
110
111
110
010
001
110
011
101
100
010
111
111
111
111
011
000
101
100
000
000
101
011
011
110
100
000
000
011
010
001
100
111
000
001
101
001
011
001
011
011
001
010
101
011
110
101
100
101
101
111
010
001
010
010
101
001
000
000
000
001
100
101
000
100
010
101
101
011
010
000
011
001
100
010
110
001
111
100
011
000
000
010
110
010
110
101
111
000
000
000
111
010
011
011
101
111
000
001
000
110
101
011
010
011
000
010
010
100
010
110
010
011
010
100
100
100
001
101
001
100
110
101
110
111
000
010
110
000
010
011
010
010
100
110
000
011
010
100
000
001
010
010
111
010
101
011
011
111
110
111
100
001
101
001
011
100
011
111
010
101
011
001
111
011
011
101
101
110
101
010
100
011
001
100
101
110
100
111
001
110
110
000
001
001
110
000
111
110
010
110
001
100
101
110
110
111
000
011
110
010
000
111
000
011
011
111
011
010
000
000
011
110
100
111
101
001
000
010
101
110
011
111
111
100
011
110
010
011
010
111
110
000
010
001
110
011
110
110
010
001
111
010
011
110
111
010
010
000
001
111
001
010
100
110
011
110
001
010
011
100
100
100
100
001
001
010
111
101
110
000
001
000
001
111
111
100
010
001
000
001
101
011
011
101
101
010
011
010
000
011
000
001
100
100
101
100
000
011
001
011
000
011
000
101
101
001
001
001
010
110
100
000
101
111
011
000
111
110
101
000
100
100
110
110
111
101
000
110
110
011
010
001
010
111
000
001
100
111
101
111
110
100
101
110
100
111
101
110
000
000
001
110
111
110
110
001
111
010
101
000
100
010
011
001
010
111
001
100
010
110
010
101
111
010
001
000
110
110
101
100
100
110
010
011
011
011
010
101
110
010
111
101
101
100
001
100
011
101
111
111
100
010
011
000
110
101
110
001
000
101
001
010
001
010
110
011
010
111
111
010
111
111
110
011
011
101
010
000
000
101
011
010
101
000
100
101
001
000
010
010
001
101
111
011
000
001
111
101
100
001
100
010
001
100
100
010
010
110
011
001
000
010
100
100
010
111
001
011
101
110
011
100
010
010
100
111
100
000
010
001
010
000
111
110
000
001
011
001
100
110
111
001
111
110
111
111
101
110
110
100
011
111
010
101
100
011
101
011
001
011
000
100
010
111
001
100
000
101
000
100
001
111
010
101
101
101
011
100
011
111
100
011
110
100
010
101
110
010
101
111
010
110
111
010
101
000
001
010
010
110
001
111
010
101
111
100
111
010
011
010
111
000
011
111
011
001
000
001
110
001
111
011
010
001
011
111
000
110
011
001
111
111
110
010
100
101
000
101
110
101
101
000
000
101
110
101
111
110
101
110
111
101
110
110
111
100
010
000
011
000
011
010
101
011
101
111
100
100
001
010
101
101
100
100
110
111
110
110
000
010
110
100
011
000
111
101
101
111
110
001
010
000
011
011
011
111
011
001
110
001
111
100
111
111
000
010
100
000
111
110
001
110
001
111
101
111
111
101
101
110
111
010
101
010
001
000
101
110
001
001
000
000
110
101
010
001
101
111
100
000
111
110
110
100
011
110
010
000
101
010
001
000
000
100
110
101
100
001
100
100
101
000
101
010
011
110
011
101
011
111
001
000
101
000
101
110
101
111
001
000
101
011
110
111
001
101
000
101
110
000
110
001
101
100
111
110
001
111
000
011
010
100
101
111
110
111
011
010
101
101
011
110
101
001
010
101
110
011
010
101
000
010
110
101
100
000
111
010
000
001
100
000
010
000
000
101
101
001
101
101
000
111
101
111
011
101
000
001
111
010
011
101
101
000
110
010
011
000
011
011
001
100
011
101
001
101
010
110
001
000
001
011
110
100
010
010
101
010
110
010
101
011
110
110
001
101
111
101
001
101
011
011
110
011
010
101
001
011
011
010
110
010
100
110
011
011
111
000
001
011
111
001
100
110
111
010
011
110
111
001
001
011
110
111
111
110
110
010
101
101
001
101
010
001
011
110
011
100
111
111
000
011
100
010
011
010
001
011
000
100
101
101
000
111
001
111
001
000
010
101
100
111
001
101
110
111
110
011
111
100
001
101
101
100
000
011
011
101
010
111
010
010
000
000
001
110
001
001
011
110
011
101
111
000
101
111
011
111
001
101
101
110
001
111
001
110
100
011
100
101
101
000
100
000
000
011
011
000
111
101
010
000
011
101
010
101
100
000
010
111
011
101
101
000
010
110
000
100
001
110
110
010
010
110
101
011
011
011
000
110
011
100
010
110
111
000
010
111
010
010
101
110
101
101
001
101
001
110
111
101
100
101
110
000
100
000
101
011
111
100
001
010
001
111
110
000
110
110
100
111
100
000
000
101
011
100
000
000
010
100
111
101
100
100
101
001
010
100
011
001
100
111
000
001
001
111
010
010
010
010
011
010
010
110
010
010
010
110
100
110
110
010
101
000
011
100
000
101
101
010
100
000
111
000
010
000
010
100
011
010
011
100
110
000
011
011
111
110
111
111
111
101
111
100
001
100
001
000
100
010
000
111
010
101
011
101
000
111
110
011
100
111
101
001
111
001
011
101
001
110
000
001
010
010
101
110
100
000
110
100
010
111
010
000
100
100
010
110
000
101
101
010
010
010
011
101
110
101
011
010
111
000
011
001
101
111
010
000
101
111
010
000
010
011
111
010
011
101
111
011
110
010
000
101
011
110
010
001
010
101
110
100
110
101
101
010
101
101
111
100
111
101
010
010
100
010
101
110
011
100
001
100
111
001
111
101
111
100
010
111
001
110
100
001
001
010
110
101
110
000
010
101
100
110
001
010
011
010
100
111
111
101
100
101
010
010
100
111
101
101
100
101
100
000
010
001
001
110
011
011
001
100
010
110
000
101
000
011
101
110
101
001
010
100
111
111
011
110
011
011
110
010
011
000
100
011
000
100
101
111
010
010
111
010
111
011
000
010
110
010
000
000
110
010
111
101
111
001
010
000
110
101
010
110
001
101
110
110
111
100
101
100
000
000
000
111
010
010
111
101
110
011
110
101
010
101
111
111
101
010
001
000
101
000
011
010
110
011
111
111
000
100
001
001
110
010
010
001
000
000
000
011
001
010
011
110
010
101
011
011
110
001
011
011
111
100
000
111
100
110
010
001
010
010
010
001
110
001
000
110
101
101
011
011
011
000
110
011
001
100
001
000
100
101
101
111
011
111
101
010
100
111
011
000
001
011
001
010
000
011
000
100
000
101
001
001
010
101
011
000
110
000
000
100
111
010
001
101
001
001
111
011
011
001
011
100
011
101
101
101
011
001
111
110
100
101
110
110
000
010
010
001
111
100
010
100
110
110
010
000
001
000
101
101
101
000
001
011
100
010
010
011
101
000
001
111
110
000
001
101
100
001
000
101
111
010
100
011
100
101
010
101
110
010
101
010
001
100
100
100
101
000
100
101
000
100
001
000
101
100
101
011
111
000
110
110
100
110
010
101
100
011
111
110
010
111
110
011
000
100
101
110
010
100
010
110
010
101
011
111
001
101
110
110
011
010
111
010
010
010
010
101
111
110
010
111
111
001
110
011
111
000
011
000
011
110
100
101
110
111
101
010
101
010
011
010
111
011
110
011
001
101
001
000
000
001
101
100
101
011
011
100
000
111
011
110
100
000
100
011
000
101
011
111
011
011
101
011
001
101
011
100
100
000
001
111
010
111
011
000
101
101
001
111
010
100
000
000
111
111
100
011
011
010
001
011
100
110
000
001
001
111
101
011
000
000
010
110
011
011
000
000
110
111
001
000
011
010
000
101
101
111
000
001
100
011
101
011
000
110
000
001
010
111
110
000
000
111
011
010
110
010
010
101
101
000
101
101
001
110
011
011
100
100
000
100
011
100
010
000
011
100
100
010
011
011
111
011
100
101
001
011
001
110
101
111
101
000
100
010
101
111
000
010
001
001
100
010
110
100
110
011
010
101
110
101
010
111
010
001
111
111
001
110
001
101
111
011
100
101
011
101
000
110
110
110
010
110
101
110
111
011
010
100
100
011
010
100
101
011
001
111
110
011
110
101
111
111
101
010
111
001
000
000
001
101
110
111
110
100
110
011
101
110
110
010
010
000
010
011
111
101
000
010
010
000
010
111
111
000
011
101
100
011
101
100
111
011
101
010
010
101
010
010
001
001
100
001
011
000
000
101
001
110
101
100
101
010
101
100
111
010
110
101
101
101
110
111
100
011
000
101
000
010
001
111
110
110
110
111
100
110
101
000
110
011
011
011
011
010
100
001
101
111
110
011
000
100
010
000
110
011
000
100
001
101
111
100
110
101
111
111
100
100
000
110
011
111
100
010
111
100
011
001
101
100
111
100
101
010
110
001
111
101
100
011
010
011
111
001
000
001
000
100
101
000
111
110
111
100
100
001
000
111
110
010
011
110
110
110
101
100
110
101
010
101
010
011
101
011
100
000
111
001
001
100
010
111
101
101
000
010
110
011
101
000
000
011
101
111
010
000
011
101
010
110
010
101
111
111
010
000
001
111
010
110
011
000
101
011
010
110
011
010
000
111
001
011
010
100
100
100
100
101
000
100
010
111
010
110
101
011
111
101
111
110
001
101
101
111
111
010
011
001
100
001
101
111
101
110
000
010
110
001
001
001
111
000
000
000
000
001
001
000
011
001
010
000
100
101
101
111
010
011
010
000
110
100
101
111
100
000
101
011
100
000
010
011
111
100
001
110
010
010
011
100
111
010
001
010
000
010
100
100
001
010
001
111
011
010
011
101
111
101
111
001
010
010
011
011
000
001
011
010
110
000
010
000
010
100
101
111
110
100
100
101
111
000
000
101
100
011
010
000
101
111
011
101
010
010
001
110
010
010
101
010
000
100
001
111
110
011
010
110
000
100
101
011
011
010
100
100
110
001
011
110
011
110
001
100
100
110
101
010
110
111
001
101
111
000
101
101
010
001
101
101
011
011
010
000
101
000
001
011
100
001
100
011
000
110
001
001
110
011
000
011
100
011
101
101
010
111
100
111
100
101
000
111
111
000
111
101
110
011
111
011
100
100
001
100
101
110
011
101
111
111
100
010
100
001
001
011
101
010
100
011
010
100
011
111
111
101
010
001
111
101
001
011
110
000
010
110
111
111
110
011
100
110
110
111
000
111
001
010
010
000
110
010
100
111
100
010
001
111
110
011
101
010
010
000
110
110
001
001
010
000
110
011
110
011
100
011
000
101
111
001
101
011
011
000
100
111
100
000
001
001
011
100
001
100
101
111
111
011
000
001
011
011
110
001
100
111
110
011
010
101
001
101
010
110
001
011
000
000
001
011
111
101
100
111
100
110
110
000
100
001
001
000
101
010
100
100
101
111
010
011
001
100
101
111
001
001
100
000
110
000
001
110
000
101
000
111
001
100
100
001
101
101
110
011
010
100
001
001
100
110
111
011
010
001
110
011
011
111
111
011
110
110
010
000
110
000
001
110
111
000
011
011
010
000
010
010
010
000
110
101
101
111
110
101
010
111
100
000
110
000
000
111
000
001
010
000
011
010
111
011
100
001
010
000
101
000
011
001
001
000
111
111
000
000
000
000
110
001
001
110
111
110
101
010
110
000
010
011
010
100
001
101
111
011
111
011
110
001
000
111
110
100
001
110
111
111
010
111
000
011
000
011
010
110
111
010
001
111
101
100
011
101
100
111
100
100
100
010
110
111
110
100
111
010
101
100
111
111
101
000
101
110
100
010
100
001
011
100
011
010
011
101
110
101
100
110
111
110
101
100
010
011
111
111
111
110
011
001
001
001
010
100
011
100
110
001
010
100
110
111
010
101
110
111
010
011
111
000
110
000
100
111
001
111
111
001
101
001
000
100
000
100
110
100
011
001
101
000
010
000
100
110
111
110
100
001
111
010
111
011
100
001
111
111
110
101
010
110
111
001
111
100
110
011
011
101
010
110
000
010
001
010
101
011
111
111
010
110
011
001
111
010
110
101
101
000
000
000
100
000
110
001
000
000
000
011
010
111
000
001
100
010
011
001
110
111
110
100
001
100
001
010
111
001
000
010
011
111
100
101
111
001
101
010
101
101
011
101
011
000
010
010
001
100
011
011
010
010
110
100
100
011
011
100
100
010
000
100
000
111
110
111
000
100
010
000
011
010
000
100
000
001
011
100
110
001
010
010
010
011
111
101
011
011
001
110
001
011
101
101
101
011
110
111
000
011
111
101
100
110
100
100
000
011
010
000
101
111
000
101
111
011
011
100
101
011
011
000
111
001
011
011
001
110
001
010
110
001
010
110
110
110
110
111
011
110
011
100
100
111
001
110
111
010
010
011
110
101
011
111
110
101
010
011
011
111
011
011
100
100
000
100
011
100
111
101
000
000
110
110
001
110
111
000
001
011
101
010
101
011
001
011
110
111
001
100
111
111
010
100
000
110
010
010
000
010
011
010
010
110
000
101
100
010
000
001
100
001
001
111
010
101
100
010
000
101
010
100
101
111
111
101
001
000
101
011
111
110
111
011
010
100
010
000
001
000
011
001
111
111
001
011
101
110
111
001
011
010
111
000
111
000
100
000
100
110
110
110
111
111
011
000
001
110
100
101
100
000
011
011
101
001
011
000
110
010
001
000
000
011
010
111
100
000
011
011
000
111
111
010
011
111
000
101
101
100
010
111
101
101
111
110
110
011
100
110
101
001
001
101
010
101
110
100
011
101
100
011
001
011
010
001
100
011
101
010
010
111
000
000
011
010
000
001
011
010
000
111
010
001
001
011
010
101
101
000
111
001
000
011
110
000
111
100
101
010
000
001
110
011
111
100
111
011
110
100
100
110
001
011
101
110
100
010
000
100
011
000
100
111
011
101
111
000
101
100
011
101
110
101
001
111
011
101
110
111
010
101
111
010
010
010
111
111
101
001
110
110
110
101
111
110
100
110
100
010
000
000
111
011
101
011
110
100
011
010
000
000
110
001
101
110
111
011
100
011
000
000
011
000
000
001
101
001
011
001
101
111
101
111
011
110
100
001
010
010
011
100
101
111
011
001
010
011
100
100
100
001
011
111
010
110
001
111
110
111
011
000
001
101
001
000
101
111
100
100
011
000
000
111
110
011
000
001
010
100
110
100
010
101
010
000
010
101
000
100
110
101
000
000
101
110
010
011
111
100
110
000
111
010
000
110
011
010
100
000
011
011
010
011
110
100
001
110
000
010
110
100
001
101
100
000
100
000
011
111
101
101
100
011
100
110
000
011
101
000
110
000
011
010
010
010
101
010
111
000
111
010
101
011
011
011
111
001
111
001
010
101
110
010
110
011
100
011
111
010
100
101
000
111
010
011
010
101
110
001
011
011
011
111
011
110
101
000
011
110
110
011
011
100
110
011
010
001
000
010
100
111
000
110
001
100
111
010
010
001
010
111
011
101
000
101
000
101
111
101
101
100
110
100
101
110
000
001
010
001
100
111
001
010
011
000
001
110
010
000
100
111
110
011
010
000
001
100
100
000
101
101
101
000
001
010
001
111
101
111
010
000
110
001
001
011
101
010
001
101
111
000
000
000
101
110
011
011
000
011
100
111
000
010
000
011
110
010
011
000
010
100
011
010
111
110
100
000
111
111
100
000
111
001
001
110
101
100
001
100
011
010
111
101
110
101
110
001
011
011
110
101
100
101
100
001
001
001
100
100
001
110
001
100
101
011
010
011
010
010
011
111
011
001
010
010
101
100
010
110
011
110
101
101
110
100
111
010
100
001
100
011
110
011
101
100
110
001
000
000
101
001
000
101
001
010
001
101
001
101
000
100
001
101
010
111
100
111
000
000
001
000
010
001
111
110
000
110
000
110
011
111
100
100
100
110
100
100
010
000
100
110
100
000
000
011
010
100
100
001
100
010
100
010
111
000
001
010
000
000
100
001
010
100
101
111
100
000
110
001
011
000
011
100
011
000
101
001
100
010
000
110
000
010
100
001
000
100
010
001
111
100
111
100
111
001
111
101
011
010
001
000
101
100
111
000
000
111
010
001
001
001
100
001
110
000
000
000
010
100
001
100
001
001
011
110
011
110
101
010
100
000
001
110
100
001
011
000
101
010
100
100
001
010
110
111
001
000
010
010
100
011
100
000
001
000
101
011
011
101
110
001
111
011
101
101
100
000
001
101
111
101
110
000
010
111
100
101
110
001
011
010
011
010
101
001
101
001
001
011
100
101
011
111
101
001
011
001
100
001
010
001
101
011
111
111
010
010
000
000
101
010
111
010
110
101
000
011
101
111
000
101
001
001
000
110
111
001
101
001
111
101
101
010
001
000
110
111
000
010
100
100
011
011
111
101
010
101
111
000
110
100
100
000
001
101
000
000
010
111
011
010
000
100
000
100
000
110
001
110
100
001
011
011
111
000
101
100
000
000
010
101
010
111
110
100
001
000
000
100
101
101
111
001
001
000
101
111
010
101
101
100
010
110
111
110
100
101
101
111
010
010
000
001
001
000
100
001
101
011
010
111
100
110
010
011
001
110
111
000
100
010
100
101
010
011
111
101
000
000
111
101
000
110
110
100
111
101
011
010
111
110
111
000
000
101
100
010
011
001
011
010
101
110
100
111
010
101
110
100
011
100
010
010
000
101
001
001
001
011
101
011
010
000
010
110
001
010
010
001
101
111
011
100
010
000
110
110
100
010
101
001
011
011
101
110
000
111
100
000
001
011
000
111
100
100
011
000
011
101
100
001
011
001
110
001
101
101
100
000
101
000
100
100
110
111
010
011
011
101
001
100
101
110
111
010
010
100
000
100
000
000
000
001
101
011
010
110
000
100
011
110
011
110
111
100
010
000
011
000
110
000
101
110
001
110
101
011
010
000
110
111
100
100
101
000
111
001
101
010
111
110
011
110
100
100
010
010
001
000
001
111
101
111
100
110
011
011
101
000
011
000
100
101
000
001
010
101
011
000
001
011
001
010
000
000
101
001
010
100
111
110
000
100
111
001
010
101
100
101
100
110
110
111
111
111
100
011
111
011
111
011
011
111
010
010
001
110
110
110
001
111
000
110
111
010
001
000
011
000
010
101
010
111
111
010
101
011
101
101
101
000
011
010
111
001
100
110
110
100
100
010
001
011
111
110
101
011
011
101
000
101
110
010
000
101
100
010
111
100
110
110
101
011
100
111
011
010
101
111
101
100
000
001
011
101
110
100
011
101
101
011
000
001
100
101
111
111
011
010
011
010
010
111
101
101
001
111
000
101
110
110
101
100
111
001
000
100
001
101
111
110
000
100
001
101
001
001
011
010
101
000
111
111
101
111
101
011
101
000
110
100
111
100
011
010
101
111
110
110
011
010
010
110
000
001
001
111
110
101
011
010
110
001
010
110
011
011
111
111
000
001
011
110
110
110
011
001
101
111
111
001
110
001
100
000
001
110
011
111
001
000
001
110
100
011
010
000
100
100
111
000
101
000
010
100
110
001
110
110
110
011
000
100
000
000
010
000
010
011
000
010
001
010
110
111
110
110
001
011
000
010
001
100
011
001
101
000
011
100
101
100
101
110
011
010
011
110
100
100
010
100
111
101
010
101
001
000
101
010
011
101
101
001
010
000
011
000
010
000
000
100
011
111
011
110
111
101
101
010
010
011
011
110
100
010
110
111
011
111
010
010
000
001
000
010
011
100
111
000
111
011
001
011
001
100
110
001
000
000
101
010
110
111
001
110
001
001
100
101
001
111
000
110
110
101
000
100
100
110
010
011
011
010
010
110
111
000
011
011
101
110
000
110
101
011
111
011
001
100
110
100
100
010
001
101
000
101
110
110
000
010
100
010
010
011
011
101
001
110
010
111
001
100
111
000
100
100
101
101
100
000
100
101
001
001
010
111
010
010
111
110
111
001
110
011
111
110
101
111
110
111
101
111
001
100
111
110
110
111
000
111
100
011
110
000
110
011
101
110
111
101
000
111
010
110
101
100
010
101
001
100
011
101
011
000
101
111
011
101
000
011
010
100
101
010
111
111
110
111
111
100
010
101
111
000
111
011
001
101
100
011
111
000
111
101
101
010
100
101
100
101
111
111
011
100
101
001
101
100
000
101
101
011
010
010
111
010
000
011
000
001
101
111
001
011
110
100
010
000
101
001
110
010
000
010
011
100
010
110
001
111
010
100
011
111
000
110
100
011
110
110
011
111
100
001
101
001
111
111
100
101
001
101
100
110
110
011
000
110
111
010
010
001
100
100
000
001
100
110
100
011
010
011
001
011
100
100
010
011
100
111
001
011
000
011
001
100
101
100
111
111
010
010
110
011
111
101
100
110
100
100
110
111
011
011
010
100
001
101
111
010
110
111
100
000
011
010
100
011
100
100
000
001
001
011
011
011
100
110
000
101
101
000
101
011
001
001
010
000
111
100
110
010
111
110
011
111
011
101
111
011
111
010
001
101
000
100
111
110
001
010
110
010
101
001
010
000
100
101
100
110
100
000
101
101
011
000
110
001
001
100
010
011
010
001
100
001
100
010
110
011
001
001
110
011
100
010
011
110
001
010
111
100
111
010
100
010
011
111
100
100
001
000
111
100
101
110
111
110
010
101
100
110
001
110
101
101
010
010
100
101
010
101
010
111
011
010
111
110
011
000
100
100
110
011
010
100
100
000
000
001
011
100
110
000
101
110
010
010
101
010
110
100
011
011
011
010
000
111
001
000
000
100
001
001
000
001
001
011
111
001
000
101
011
101
101
011
111
011
110
111
000
011
011
010
100
000
111
111
110
001
100
011
001
010
101
011
011
111
111
000
110
001
101
001
011
101
110
010
100
010
100
000
100
000
010
010
000
001
011
101
011
101
011
000
000
110
100
011
110
000
101
011
101
101
001
010
000
101
000
001
010
100
011
011
100
110
000
000
001
100
100
100
110
101
011
101
101
011
110
101
100
001
101
010
101
101
111
000
000
000
011
010
000
110
110
110
011
000
111
010
001
001
001
111
011
110
010
101
011
100
000
011
011
000
100
000
100
011
000
111
001
000
100
101
111
010
100
100
001
000
000
010
000
001
000
101
001
010
001
010
101
000
111
111
000
111
111
011
010
001
010
101
100
010
000
011
001
000
010
101
000
111
010
110
110
100
100
011
001
010
111
101
010
101
110
111
100
100
100
010
110
000
001
111
011
101
111
110
110
110
101
010
110
001
001
010
111
110
011
011
001
100
011
011
110
001
000
010
010
110
100
101
011
011
100
110
110
010
010
100
001
111
101
010
110
000
100
111
100
100
101
000
100
001
111
011
101
001
001
010
001
011
110
111
001
011
000
111
111
000
010
001
000
110
010
011
100
110
000
011
100
001
001
010
110
111
010
100
100
011
001
010
010
101
001
101
011
011
111
011
001
101
100
110
010
001
100
010
010
100
001
101
100
011
110
001
100
111
100
100
000
111
000
100
001
111
010
000
011
111
001
010
000
001
110
000
011
000
111
010
000
101
111
010
100
101
101
010
010
000
001
110
111
010
111
111
111
100
100
100
010
011
011
011
100
010
010
101
011
110
100
000
101
010
001
110
001
100
100
000
100
010
110
101
100
000
001
101
101
110
111
001
110
101
001
000
111
100
010
001
101
000
010
001
110
110
110
110
001
011
001
110
000
011
110
011
101
010
100
110
010
000
100
110
100
100
110
111
101
100
011
010
010
010
000
011
000
110
010
011
000
011
001
100
011
100
010
000
111
001
101
011
100
100
100
100
111
100
110
111
001
011
100
000
001
000
000
110
100
110
110
010
110
101
110
100
101
111
110
010
000
110
100
001
110
111
000
111
111
001
010
100
101
011
011
111
011
000
111
011
111
010
011
101
100
011
100
111
110
111
011
111
110
011
110
100
111
111
110
100
101
111
100
001
110
101
111
000
001
011
101
111
010
010
000
111
010
010
111
011
110
010
001
111
011
010
111
100
000
110
001
110
111
111
001
000
011
011
000
010
100
100
010
011
001
001
010
111
100
110
101
110
011
110
011
010
011
110
101
100
001
101
101
100
001
000
010
110
011
000
010
110
011
100
000
010
000
000
111
100
101
011
101
111
001
001
111
110
010
111
011
110
011
001
001
100
000
111
110
011
010
110
110
011
010
000
000
101
001
010
101
001
011
100
001
010
111
000
001
011
000
000
000
001
010
110
001
000
000
011
101
110
010
001
101
010
011
010
010
001
110
011
100
101
101
011
100
110
101
000
001
010
100
100
111
110
110
001
001
100
111
011
000
001
110
101
011
000
000
001
001
101
010
001
010
001
010
001
101
011
110
010
000
110
110
000
100
101
110
010
011
100
111
010
110
011
001
011
000
001
111
110
111
101
111
000
101
101
000
110
111
001
001
111
010
001
010
110
011
001
000
001
000
110
111
011
100
001
101
111
110
000
011
001
110
000
011
110
011
001
011
011
110
111
001
101
011
010
010
101
100
101
010
000
101
011
001
101
011
001
000
001
101
000
010
111
011
101
110
000
111
011
011
010
001
001
001
111
010
101
101
000
110
001
101
000
000
100
110
101
000
110
110
101
110
100
000
010
111
010
001
111
011
010
101
011
101
001
000
111
110
100
001
001
001
111
101
010
100
011
011
010
010
010
101
010
100
010
100
101
100
010
000
111
110
100
110
001
011
010
101
101
010
011
010
101
011
010
001
010
001
101
101
110
101
100
010
110
001
010
000
110
110
101
111
010
000
101
100
100
000
010
001
000
101
110
011
011
111
011
111
101
111
001
001
110
111
100
010
000
100
100
111
011
001
111
100
001
111
010
001
110
111
100
111
001
001
001
010
101
111
010
001
001
010
000
110
000
010
011
100
100
011
011
001
011
111
001
011
000
000
111
010
111
100
011
100
011
000
100
101
001
110
111
111
001
010
110
001
110
100
011
110
001
010
000
110
101
000
001
010
111
110
100
100
110
100
101
111
000
111
000
000
001
010
010
111
101
000
000
001
011
110
000
011
111
111
011
101
011
001
000
000
100
101
000
000
111
001
010
101
111
101
001
001
110
001
101
100
110
011
000
011
010
101
110
110
011
011
110
010
011
011
101
101
011
110
110
010
000
111
011
001
011
010
111
000
001
011
001
000
000
011
000
000
101
000
001
011
011
001
110
000
010
111
000
010
101
110
100
011
011
001
110
111
111
011
110
101
100
110
010
001
101
110
010
011
101
010
101
110
100
110
110
000
101
001
111
111
000
100
111
110
000
101
110
110
011
000
010
000
011
011
100
000
011
010
110
111
011
111
001
011
000
100
011
110
001
101
110
011
011
011
110
111
100
110
111
111
000
101
010
000
110
111
111
000
100
000
111
010
000
001
010
001
100
100
000
111
101
110
000
101
000
011
010
000
000
101
010
110
110
101
000
000
010
011
100
011
101
001
000
101
010
000
000
010
010
010
110
000
010
001
100
101
010
010
111
001
101
011
110
110
010
110
010
110
000
111
000
100
110
111
111
110
001
010
010
010
111
101
111
010
111
110
000
000
001
000
001
001
111
110
111
100
111
110
111
100
000
110
100
011
010
111
010
010
110
011
001
001
100
111
111
111
011
111
010
001
010
001
111
010
100
101
111
101
111
000
000
010
101
100
101
010
010
011
111
001
011
010
100
101
100
110
000
100
011
110
111
101
110
101
010
010
011
011
110
100
101
000
110
100
100
100
101
000
001
101
011
010
001
010
110
100
010
101
111
010
010
110
011
001
011
011
010
110
001
010
000
001
110
000
111
001
001
000
011
010
000
000
100
111
010
111
000
100
111
010
100
011
100
000
110
100
001
110
111
000
011
101
111
100
111
000
111
011
001
010
100
101
000
110
010
000
010
101
001
101
010
010
010
111
111
111
011
111
010
101
010
111
001
001
100
011
101
110
100
000
000
011
011
000
001
001
111
001
110
000
001
011
011
110
000
110
010
000
001
001
100
100
010
111
100
000
000
011
001
101
111
000
000
011
010
011
100
110
001
010
000
101
111
111
100
110
010
001
010
100
010
100
110
011
011
000
011
101
110
101
111
001
101
101
110
001
011
000
101
011
001
101
011
111
000
111
111
001
001
111
011
010
101
110
100
011
110
101
001
100
001
000
011
100
111
010
100
000
100
011
111
010
110
010
010
110
011
011
100
101
001
011
101
111
010
101
110
001
110
011
100
011
010
001
010
011
001
010
010
011
010
100
111
100
101
010
110
011
111
001
111
010
110
111
100
011
111
110
101
000
101
111
001
111
101
100
111
001
010
000
001
001
010
000
100
100
000
110
101
101
001
111
010
001
110
101
110
110
110
111
101
010
011
111
000
111
010
010
100
101
000
111
010
111
010
110
001
011
010
000
000
001
111
101
100
110
011
000
011
010
001
000
101
010
100
000
101
011
101
111
110
000
000
001
011
010
101
111
000
011
000
001
111
110
001
101
110
001
000
110
110
001
011
101
000
000
100
101
000
011
001
111
100
001
011
001
000
100
001
011
110
111
100
110
011
100
111
000
100
001
101
110
000
000
011
100
111
000
010
101
000
110
000
000
111
110
111
010
000
010
100
011
011
111
010
111
111
000
101
101
110
110
001
000
011
111
000
101
110
100
100
110
000
010
000
000
100
001
110
110
110
101
010
101
111
000
001
100
011
010
111
110
101
111
001
000
000
100
100
110
110
101
000
001
000
001
010
111
001
100
000
111
010
000
111
001
111
111
001
101
100
010
100
111
101
011
001
100
011
011
011
010
101
001
100
110
000
100
000
110
100
110
110
001
101
000
111
011
011
111
110
100
011
011
010
010
010
100
010
111
000
110
111
001
101
101
100
100
010
101
100
001
110
010
000
111
010
010
000
010
001
010
010
011
011
100
111
101
100
000
111
111
001
011
101
100
000
010
110
010
111
101
000
010
100
100
000
100
111
000
101
000
010
100
010
010
000
000
100
111
010
001
001
000
110
101
000
011
010
000
101
011
010
100
110
010
101
111
001
100
101
001
001
000
000
111
000
011
110
100
010
011
110
111
011
101
110
111
100
101
101
001
010
010
011
101
101
110
100
111
111
111
111
010
101
111
001
000
011
100
100
100
011
101
101
000
001
110
000
000
011
010
010
100
111
111
100
101
110
010
010
010
000
011
001
101
110
000
100
000
110
001
111
011
000
110
100
011
001
000
100
011
100
101
111
010
100
110
101
001
011
011
000
100
111
101
110
010
011
111
101
111
110
011
111
101
111
011
011
110
000
111
011
110
001
111
110
011
111
011
000
110
010
110
101
111
010
110
101
110
111
110
110
010
011
101
000
011
000
001
111
100
101
001
001
111
010
001
010
110
110
111
111
010
111
010
110
111
011
101
011
101
110
101
110
010
110
111
001
011
010
110
100
111
010
011
110
111
111
101
011
101
001
000
001
011
110
101
111
011
011
011
100
000
000
011
111
010
111
010
010
001
111
010
100
111
100
100
111
000
000
110
110
011
011
110
111
001
000
100
101
001
110
111
110
011
110
100
100
110
110
000
010
010
101
010
100
010
101
110
011
001
110
111
011
010
000
000
100
111
111
011
011
010
001
111
101
010
011
100
100
000
110
001
000
100
010
111
101
101
001
000
010
011
010
111
111
111
010
111
100
101
111
001
011
010
001
111
100
111
010
010
101
000
100
111
001
100
011
101
011
011
000
000
000
100
000
001
111
001
111
111
011
111
110
100
110
011
111
110
001
000
001
110
100
110
100
100
100
111
111
011
000
010
001
110
001
010
100
010
101
000
100
000
010
011
000
011
000
110
101
100
010
010
100
110
101
011
111
100
001
111
101
110
110
101
010
101
011
100
011
000
110
010
101
100
001
011
101
010
101
010
000
111
000
100
001
001
111
110
111
010
000
110
100
110
001
000
111
101
010
100
101
000
111
101
011
010
001
001
100
011
001
101
000
100
010
010
100
010
110
111
101
100
111
001
100
000
111
110
110
101
001
100
000
001
110
010
000
100
001
111
010
010
010
111
111
010
110
001
001
011
110
000
010
110
000
101
100
000
010
011
101
010
000
010
100
001
101
111
000
100
101
111
001
110
101
101
011
100
111
101
101
011
101
001
100
101
010
110
111
010
111
110
011
010
001
101
011
000
001
000
101
011
011
101
010
001
011
101
110
010
101
101
101
011
011
101
101
110
110
100
010
010
010
010
110
011
110
000
010
010
001
000
001
100
001
010
010
110
111
011
011
111
101
000
000
001
000
011
110
000
101
011
101
110
101
110
101
010
101
101
001
110
100
100
000
010
010
111
011
011
111
100
011
010
011
100
111
000
110
110
001
010
001
011
001
001
101
001
110
001
001
100
010
001
100
110
110
100
000
010
001
001
110
000
110
000
011
101
001
100
110
111
000
101
100
010
010
110
111
011
000
011
101
000
010
010
000
011
011
101
110
110
010
001
110
000
010
100
000
111
100
100
010
010
100
101
011
011
110
011
101
111
001
000
000
001
110
010
100
101
000
100
001
011
001
101
111
101
010
101
100
110
010
111
010
111
111
110
011
110
111
010
000
010
111
100
001
111
101
101
110
001
010
111
010
000
001
011
110
100
001
110
000
010
110
011
101
101
011
011
110
100
110
001
101
100
001
011
001
101
100
100
000
111
101
100
010
000
111
000
010
000
110
011
101
110
101
011
000
101
011
111
110
011
101
010
000
100
000
000
001
001
010
111
101
010
101
000
010
010
000
111
010
001
111
111
101
111
011
101
000
011
001
001
101
100
010
011
011
010
101
011
110
100
011
010
010
100
010
010
000
101
100
100
001
111
011
100
110
001
010
011
100
001
011
001
101
100
001
011
100
011
100
111
111
001
100
001
000
000
100
010
101
101
111
100
000
111
000
000
001
011
000
110
010
100
100
010
110
000
110
101
100
000
000
000
010
110
110
110
100
111
011
110
101
000
100
111
100
001
000
110
111
010
000
000
111
110
100
111
110
111
001
100
111
001
001
000
010
110
110
110
001
100
100
001
101
111
110
010
001
011
111
000
111
101
001
011
011
111
100
110
111
100
010
011
110
010
011
111
111
110
000
011
000
101
110
011
100
010
001
011
000
101
010
010
010
100
101
100
011
000
011
011
011
101
110
000
010
110
000
110
000
110
110
001
010
011
100
001
100
011
011
100
001
111
100
000
001
110
000
111
010
110
101
100
101
011
101
111
011
011
010
101
010
010
010
011
001
001
011
100
111
100
011
011
110
001
111
101
100
110
100
110
010
100
011
100
011
010
001
001
000
011
111
000
010
011
010
110
100
101
011
011
000
010
100
110
010
110
100
011
011
001
101
111
111
110
111
100
110
000
100
101
110
011
011
000
110
000
011
111
111
111
101
111
101
101
001
010
001
110
100
001
010
010
110
001
000
111
010
011
000
111
110
110
001
010
011
111
001
111
000
001
010
010
001
100
110
110
100
001
000
010
101
001
011
101
101
000
110
101
111
001
011
110
101
110
111
010
101
011
101
010
100
011
010
110
100
011
011
010
100
110
100
001
001
111
100
011
000
100
101
111
010
110
001
100
110
110
001
000
010
111
010
110
111
111
010
010
101
011
011
010
111
110
010
101
111
000
101
001
010
100
011
111
110
100
110
000
110
000
001
001
111
001
110
111
010
110
011
001
001
100
000
000
011
010
001
101
100
110
000
101
111
100
110
011
101
101
111
010
101
101
011
010
001
010
010
001
111
000
110
101
000
101
110
100
111
001
011
100
100
000
100
101
010
000
110
100
001
110
111
101
001
110
100
010
010
010
100
011
011
011
100
000
110
101
011
100
100
000
111
101
011
110
000
011
001
011
011
110
001
111
100
100
101
001
111
010
111
110
010
110
010
100
101
001
100
110
011
000
111
111
011
100
010
101
001
001
001
000
011
111
010
001
011
111
010
010
110
000
101
010
011
111
100
010
010
101
011
111
010
111
101
011
000
000
011
101
111
010
100
001
001
000
111
101
110
110
011
111
010
101
100
001
000
111
100
010
111
101
000
001
011
101
100
101
110
110
000
101
000
101
100
101
111
110
100
000
100
001
110
111
100
100
100
011
101
010
010
101
100
000
010
010
010
100
000
011
010
010
010
111
101
000
101
001
101
011
011
100
100
111
100
011
111
101
000
010
101
001
010
010
010
111
101
110
101
010
110
111
100
111
101
010
111
001
110
111
100
110
100
001
111
111
100
001
111
000
010
100
111
110
100
111
111
100
111
111
001
010
010
001
001
000
100
001
110
110
010
110
100
111
101
000
100
001
000
101
101
100
001
101
011
110
001
101
000
000
111
100
001
011
110
110
001
101
010
001
101
101
000
111
000
110
111
101
011
010
111
011
100
111
000
001
001
100
001
011
010
010
100
111
100
000
011
110
001
010
111
011
110
101
111
100
001
111
001
101
100
001
100
011
010
110
010
001
110
000
111
001
010
110
100
101
010
111
010
111
101
000
111
111
000
100
011
000
101
101
110
011
101
110
010
111
111
110
110
110
010
001
111
001
100
001
100
100
110
001
000
111
011
100
000
001
001
100
011
000
010
111
110
101
101
010
101
110
011
000
010
110
100
000
011
001
110
110
011
010
000
100
111
101
001
001
101
101
111
000
110
110
101
011
111
101
010
111
110
111
011
110
010
010
111
010
000
000
100
010
001
101
000
111
100
011
001
110
010
011
010
110
101
100
110
111
000
101
100
100
010
001
001
101
011
011
110
110
000
101
000
111
010
100
001
101
111
000
111
111
101
011
011
110
111
001
000
001
100
000
000
001
110
001
100
110
011
101
010
100
001
111
001
110
011
010
001
100
000
001
010
001
111
000
110
110
000
000
110
101
110
110
010
100
111
011
100
101
001
100
011
011
010
011
000
010
001
010
101
111
010
001
100
100
110
110
101
000
100
110
111
010
110
110
111
001
101
101
110
000
100
101
111
001
100
010
110
011
011
100
001
011
011
101
101
110
110
011
110
010
101
010
000
001
010
010
011
101
011
011
111
000
000
111
011
100
011
100
010
000
010
000
111
101
000
111
001
000
010
100
001
110
111
010
110
011
011
000
101
111
011
001
100
000
111
111
010
101
001
010
101
010
101
111
010
100
110
010
110
000
010
010
010
111
111
111
100
011
000
111
100
011
101
110
110
110
001
110
111
100
011
011
111
101
111
101
011
001
010
110
001
001
000
101
100
111
011
110
110
100
010
110
011
101
001
001
000
110
011
010
010
010
011
001
000
100
101
101
111
100
100
000
000
101
001
000
010
001
101
010
110
100
100
001
110
110
100
110
110
000
110
001
110
000
000
110
010
110
101
010
111
000
110
001
010
100
011
100
011
010
111
110
110
110
111
110
001
010
111
001
111
110
110
101
000
011
010
100
111
010
101
011
011
001
101
010
010
111
001
010
110
110
111
111
010
011
001
110
011
101
110
111
101
100
110
001
101
110
101
100
001
011
110
100
100
000
010
100
111
001
110
011
110
011
101
100
000
100
110
011
000
100
100
010
100
101
011
111
000
001
100
100
011
000
001
111
111
010
010
010
111
101
110
101
110
010
010
000
011
111
011
010
010
100
000
110
000
101
011
111
001
010
010
110
110
101
100
110
001
110
010
000
101
101
100
111
011
011
111
011
001
011
010
010
101
110
010
101
110
010
000
110
110
111
010
100
000
010
101
011
011
101
001
100
101
001
100
100
000
111
000
001
100
101
000
100
010
100
010
000
011
110
101
011
110
010
101
000
101
010
111
010
100
001
100
111
000
010
011
000
011
111
001
000
011
111
111
110
011
101
001
001
100
101
101
101
001
001
101
111
011
000
110
110
110
100
101
110
001
000
010
000
011
000
000
111
010
001
110
110
011
111
110
111
001
101
110
010
011
010
000
111
111
010
111
001
101
111
000
001
011
000
101
010
011
100
000
111
110
000
100
110
001
101
001
010
110
010
110
100
000
111
110
100
110
001
111
111
000
111
000
110
001
101
100
001
110
100
011
101
011
110
010
101
111
100
100
100
001
011
011
000
011
000
101
001
111
111
110
100
001
110
011
110
100
010
101
001
101
101
011
111
010
110
001
000
111
110
011
100
000
011
100
010
011
101
101
000
101
101
111
010
111
100
001
111
100
011
111
100
011
011
110
100
110
110
111
001
011
101
000
111
111
001
000
101
011
110
110
011
100
110
100
111
011
011
110
111
110
001
010
010
000
011
011
100
111
000
101
100
111
111
111
010
101
110
010
100
110
111
100
011
101
111
110
100
010
100
100
010
110
110
100
001
010
001
000
111
010
000
011
000
100
110
001
001
110
001
100
100
001
000
100
100
110
110
111
010
111
001
011
000
101
000
011
110
111
100
111
110
010
001
100
100
011
000
010
110
001
001
100
001
110
111
110
000
111
100
000
001
111
000
110
111
000
011
110
010
001
000
000
110
110
110
100
110
111
110
001
110
000
101
000
000
101
100
111
011
001
110
001
110
001
110
011
001
100
010
100
011
101
001
111
111
110
000
100
100
101
100
111
010
110
110
010
111
010
110
110
101
010
011
010
100
110
110
001
111
100
110
000
011
111
111
011
000
001
010
000
000
111
101
001
111
001
100
001
010
110
100
000
111
100
111
010
011
110
100
111
100
100
000
001
101
101
000
001
101
101
111
100
100
101
011
110
111
111
111
110
110
110
110
111
001
001
100
110
010
110
010
011
100
111
100
111
001
010
111
110
011
001
100
100
110
000
001
010
101
000
011
110
010
101
101
110
000
110
101
111
110
011
010
100
100
111
000
110
111
001
000
011
111
100
001
011
110
111
101
011
000
001
000
001
001
000
101
001
000
011
101
010
111
001
001
011
011
010
010
111
000
000
001
101
110
101
010
111
100
110
001
111
010
100
001
100
110
000
001
001
000
010
010
101
110
110
110
101
001
100
110
011
100
001
011
001
111
010
001
110
010
001
110
011
101
101
101
110
110
001
111
111
001
010
101
001
111
000
001
101
110
000
101
111
111
010
101
000
011
101
000
110
011
111
010
011
100
010
101
110
010
001
010
000
110
001
000
110
011
011
110
000
101
000
010
101
010
111
101
111
000
011
001
010
000
010
010
011
111
000
111
010
100
101
010
101
110
101
100
001
100
001
110
001
001
001
000
110
100
100
101
100
000
011
101
001
011
110
100
111
111
101
110
111
011
100
001
000
110
110
111
011
101
001
000
111
000
110
110
100
101
111
011
101
111
011
101
010
110
001
000
011
111
110
001
010
100
000
011
001
011
101
110
110
011
001
000
011
110
111
111
111
111
111
111
011
001
111
001
111
101
101
101
100
100
110
100
010
111
000
001
100
010
100
001
101
100
010
010
011
000
101
000
000
010
001
111
110
111
111
100
001
100
000
010
101
110
010
011
001
000
101
101
011
111
110
110
110
010
100
000
010
001
101
011
010
101
000
111
100
110
110
100
111
110
011
010
100
010
100
110
110
001
101
100
110
000
111
100
110
001
101
010
001
010
110
011
111
000
001
101
101
000
000
011
000
111
001
110
001
111
001
100
111
000
011
001
101
111
011
111
111
001
110
001
000
110
111
101
011
111
110
100
110
010
100
110
010
000
000
110
011
001
111
100
100
001
001
011
100
011
111
100
110
011
110
000
100
100
000
011
100
110
011
010
101
010
010
100
111
001
010
100
100
011
011
100
100
000
111
001
010
111
001
110
011
110
011
000
101
000
101
101
010
001
001
111
101
011
011
010
110
011
001
110
001
101
111
011
111
100
011
010
100
111
001
001
010
111
011
111
001
011
001
001
111
111
010
001
011
100
101
101
000
000
110
011
100
001
001
101
100
110
000
001
101
110
001
000
010
100
000
010
111
111
101
100
000
111
010
100
001
010
110
011
011
100
010
101
000
101
001
001
001
010
011
011
101
110
001
110
010
000
001
111
110
100
111
111
011
100
010
011
001
100
100
010
010
110
001
110
100
101
011
101
111
110
101
001
111
011
010
101
101
110
101
000
001
111
111
011
010
101
111
010
010
010
101
100
110
111
110
110
110
111
001
101
010
110
101
110
101
010
000
001
000
001
011
011
001
001
100
010
110
000
100
110
111
010
010
001
010
110
110
111
110
111
110
000
110
010
111
100
001
110
110
111
010
111
100
100
011
110
000
011
000
101
010
111
010
100
110
101
011
110
001
010
111
111
010
010
101
111
010
110
011
110
011
001
101
010
101
011
110
000
010
101
111
100
001
000
100
001
101
100
100
001
011
000
010
000
001
010
000
101
001
011
110
101
100
111
100
111
000
111
011
010
001
001
100
110
111
110
010
001
001
100
000
000
101
101
100
001
100
000
001
011
101
001
001
001
001
111
001
001
010
001
110
011
110
000
001
011
010
011
100
101
101
001
111
100
100
000
101
111
101
100
110
110
011
010
101
101
010
110
110
110
110
100
001
100
100
000
111
101
100
011
110
100
111
000
001
101
101
010
001
000
100
111
011
101
011
001
000
100
010
001
110
100
010
010
000
000
011
001
100
110
000
100
011
001
001
100
010
111
100
100
001
101
011
000
111
011
010
000
100
000
101
000
101
100
110
101
100
110
110
101
110
000
100
011
010
111
000
110
110
101
011
010
011
010
110
111
000
101
100
011
001
011
111
010
110
011
011
010
111
001
011
010
001
101
010
000
001
111
011
111
011
111
110
111
010
010
000
010
011
101
110
101
110
111
111
100
000
001
111
100
010
011
110
100
101
111
010
010
011
010
100
001
100
001
101
010
001
111
010
111
011
100
111
011
010
110
000
111
111
000
011
001
000
011
100
011
000
110
010
011
000
111
100
110
110
101
100
000
010
000
000
010
010
101
110
110
110
010
000
001
101
001
010
101
100
010
000
001
010
001
110
100
111
100
101
110
111
101
100
100
110
101
011
011
001
000
111
000
010
100
110
010
100
010
011
100
000
100
111
111
001
101
110
101
111
100
110
000
000
011
011
000
100
110
001
000
111
000
101
101
000
010
100
110
101
010
100
101
111
111
011
011
001
111
101
000
001
000
101
000
110
101
000
000
010
111
010
010
011
100
101
001
100
001
100
111
011
011
101
101
001
101
011
011
001
001
111
101
100
011
000
101
110
010
100
010
111
011
001
001
001
111
000
110
010
011
011
111
100
110
101
011
100
000
011
100
010
100
000
110
000
010
110
010
101
010
010
101
100
100
010
110
001
110
100
011
010
001
110
000
111
111
111
001
111
001
110
111
011
001
100
011
000
011
101
010
001
011
111
001
101
011
100
111
111
001
101
011
001
001
010
010
000
001
110
010
001
001
010
001
001
111
011
101
001
010
101
010
110
001
110
100
100
000
111
110
111
000
100
011
101
000
110
000
001
100
111
111
010
011
010
011
011
100
101
011
000
111
010
100
110
110
011
111
011
011
010
000
011
000
110
010
001
000
010
010
101
011
011
000
001
011
011
000
101
101
011
101
000
000
010
010
101
100
010
111
011
101
010
011
111
001
011
101
001
000
101
001
110
101
011
101
000
101
010
101
101
110
111
000
001
110
000
001
110
110
000
111
011
110
001
111
111
001
011
111
100
010
110
111
001
110
000
101
101
110
100
110
111
110
000
000
101
100
010
000
111
011
010
111
100
110
111
001
100
100
001
110
100
000
101
000
110
001
000
011
001
100
101
100
010
001
010
110
111
110
001
110
011
001
001
101
000
011
100
010
101
100
111
100
010
111
111
001
101
001
011
010
001
111
000
101
110
001
111
101
000
000
011
000
011
101
001
111
001
101
000
000
001
001
101
111
001
111
100
101
101
010
001
001
100
010
110
001
101
010
000
010
011
011
101
111
100
101
100
001
111
101
010
110
111
011
100
011
100
000
100
001
000
011
010
011
010
111
110
010
010
011
011
011
100
010
011
100
001
110
100
001
011
101
101
111
010
101
100
000
010
101
101
011
010
000
001
000
111
101
011
111
110
110
000
110
100
000
011
001
010
010
010
101
111
000
000
000
000
000
010
100
011
111
100
100
100
111
100
100
111
000
011
011
011
101
101
000
011
001
010
001
001
001
111
110
110
001
110
001
000
010
101
010
011
010
110
010
010
111
011
000
110
111
100
101
100
000
101
010
011
111
010
101
111
100
100
111
001
001
011
101
101
011
101
111
100
011
111
100
111
010
110
011
000
011
111
111
011
101
111
000
101
001
101
100
110
111
100
001
111
000
101
010
110
111
001
111
101
111
000
001
000
101
010
111
111
001
001
000
000
000
010
011
110
111
101
101
001
001
101
000
100
111
000
001
010
010
010
010
100
001
101
010
101
011
100
100
010
011
101
111
100
101
111
101
010
001
000
101
000
101
000
000
010
101
011
101
100
100
100
100
100
000
111
001
011
111
001
000
010
101
000
111
010
000
100
000
001
110
110
101
100
010
000
110
111
010
001
110
100
001
011
110
101
100
000
010
000
100
100
000
111
110
111
111
100
011
001
000
001
101
000
100
100
100
010
010
111
111
101
110
111
011
001
101
000
110
010
011
001
001
111
001
100
101
010
100
001
000
110
111
100
011
001
101
010
001
000
110
100
101
000
010
011
111
101
011
110
001
001
001
001
100
101
101
110
011
100
001
111
011
000
101
111
010
111
010
011
111
100
111
111
110
010
101
110
011
100
010
010
010
011
110
101
101
010
010
111
011
001
101
010
110
111
100
111
010
100
101
000
100
001
111
001
101
000
111
110
000
110
001
111
110
011
010
010
010
111
100
010
010
111
011
011
110
000
100
010
100
100
001
100
001
100
110
100
101
110
011
010
101
001
101
000
101
101
011
111
000
000
001
010
100
111
110
010
000
111
001
111
010
000
010
010
001
111
101
111
000
001
111
111
000
000
111
100
011
100
100
010
010
101
001
010
000
010
000
001
111
010
000
011
110
110
111
111
111
111
000
011
000
111
010
011
100
110
100
111
001
100
110
100
100
110
100
001
101
001
100
111
010
010
001
011
001
011
101
111
010
111
101
100
100
100
100
011
111
001
000
001
001
100
010
101
010
101
011
100
110
111
101
001
010
110
110
011
001
010
001
001
010
110
011
010
011
101
000
011
100
010
100
110
101
011
000
000
100
110
001
010
100
011
000
001
001
110
110
010
110
111
101
000
110
010
110
000
010
110
101
011
000
010
100
011
000
001
001
000
110
011
010
100
100
111
111
100
001
111
010
001
111
011
110
110
101
101
001
010
011
100
001
001
111
101
110
000
011
011
100
011
100
110
110
010
001
100
011
101
011
001
101
111
111
001
010
010
111
000
111
101
010
010
001
010
101
100
100
111
000
111
101
101
001
110
001
100
011
100
010
110
101
010
000
101
110
110
101
101
100
010
110
101
101
010
000
000
010
101
101
110
000
010
111
111
011
111
111
111
111
000
010
000
010
000
000
111
001
010
010
101
100
011
100
100
011
010
110
001
011
100
101
001
100
011
111
111
101
100
100
101
001
101
111
111
000
000
111
100
111
001
101
011
000
111
101
011
000
011
010
100
101
100
110
010
111
101
010
110
011
101
110
010
100
000
000
111
010
010
011
101
101
000
001
110
101
001
000
000
101
011
010
111
001
011
100
100
100
000
000
100
110
100
010
000
000
000
001
001
000
011
000
110
001
010
111
001
100
111
100
100
100
010
001
110
111
011
011
011
000
111
100
010
000
000
000
010
001
111
000
000
100
011
001
001
001
110
001
001
100
101
110
010
011
110
100
101
100
110
010
111
100
111
100
001
010
000
111
010
110
000
011
101
010
110
110
001
010
101
000
100
010
110
001
010
011
101
110
110
001
000
011
011
110
001
111
101
010
011
011
011
111
010
110
011
110
100
110
100
011
010
001
101
111
011
001
101
100
010
010
000
101
111
110
111
010
111
010
111
010
111
100
010
110
000
010
111
000
011
001
000
011
001
110
011
111
010
010
000
100
110
101
110
011
011
001
001
000
101
000
110
100
001
000
000
100
100
100
010
100
101
010
001
100
100
111
010
101
101
101
101
001
011
001
000
100
010
001
111
110
001
010
001
000
011
010
001
101
000
000
000
000
110
101
010
100
101
100
000
000
100
001
101
010
101
010
010
000
101
110
111
010
101
100
111
110
010
110
010
110
111
000
101
001
111
001
101
011
011
011
111
110
001
011
110
101
110
011
101
010
110
000
001
100
000
111
001
000
110
111
111
110
111
010
011
101
011
000
101
010
111
011
001
111
001
110
110
110
100
100
111
011
011
011
101
000
111
011
001
000
010
101
111
110
101
011
100
000
000
110
100
111
111
011
110
110
000
001
000
101
011
000
111
110
000
111
000
111
101
010
101
100
100
001
100
101
001
100
010
111
100
010
001
110
000
010
010
101
101
001
000
001
010
101
111
101
011
010
101
110
100
101
001
110
011
100
101
000
111
100
110
010
101
011
001
101
001
100
101
100
110
010
011
010
110
001
110
110
000
010
100
101
000
101
000
001
010
010
111
001
100
111
000
111
111
100
101
110
110
001
000
110
000
100
110
101
100
000
011
011
101
000
101
010
111
011
000
101
010
011
101
001
111
010
100
000
100
101
110
101
100
011
001
100
000
111
100
100
011
011
011
100
111
101
010
100
011
101
011
101
101
001
000
000
110
000
011
100
010
111
110
101
101
110
011
001
011
001
000
100
010
100
010
000
010
111
010
110
001
111
001
111
101
000
011
010
100
000
000
010
001
011
000
100
111
101
000
110
000
010
000
000
110
001
011
110
011
010
110
100
011
010
000
101
110
000
101
011
111
101
010
101
000
010
001
101
001
001
011
011
100
010
100
101
111
111
010
010
110
011
100
110
110
101
111
110
101
100
101
110
100
100
110
100
001
001
011
010
100
110
110
000
101
010
111
101
110
001
110
010
100
000
110
110
001
100
100
101
111
011
100
110
010
000
000
001
011
100
010
011
000
010
010
100
010
101
101
010
000
001
001
101
001
100
101
100
000
111
000
001
110
000
011
100
101
001
110
001
010
010
011
111
001
101
010
011
100
101
101
010
000
001
110
101
001
010
000
000
001
111
011
001
010
101
011
101
101
011
010
000
111
110
100
001
000
100
101
101
000
000
000
101
000
001
000
000
110
110
001
100
110
110
001
001
111
101
110
011
011
110
111
110
101
111
111
111
011
110
001
101
110
110
111
110
110
011
111
001
001
010
001
000
010
000
000
110
100
001
011
010
110
000
111
010
000
100
101
000
111
101
001
100
011
001
011
000
011
000
001
001
011
011
111
111
010
111
010
101
111
001
010
101
110
101
111
001
100
001
010
010
000
011
010
100
000
101
000
000
100
111
001
100
110
001
101
000
100
010
111
010
100
001
101
000
110
110
101
101
011
001
001
111
010
110
101
011
111
110
011
110
011
111
110
111
111
010
101
100
011
100
100
010
001
110
000
101
100
100
001
110
100
110
001
100
101
010
000
010
100
110
111
111
111
001
010
000
110
011
100
010
101
000
111
000
100
000
111
011
000
010
000
010
011
111
110
010
010
101
100
010
001
000
110
111
010
100
110
000
011
101
111
110
100
110
100
111
110
100
111
010
100
011
100
010
001
011
001
111
110
001
100
000
011
010
000
001
110
011
110
001
101
101
101
111
111
011
010
001
101
011
110
010
101
100
101
001
010
100
010
011
100
011
100
010
110
000
010
000
010
101
011
010
000
100
010
111
001
111
000
000
000
101
110
001
001
111
000
010
010
011
100
000
001
110
001
111
010
011
011
111
100
111
101
010
110
100
100
010
110
001
100
100
000
001
100
101
001
011
110
000
111
000
001
010
001
110
100
101
010
011
100
101
011
101
001
010
010
100
101
110
101
000
101
100
110
010
011
111
001
000
001
000
110
010
010
101
111
101
000
111
011
011
110
000
101
010
000
111
001
000
101
110
010
010
111
110
110
011
111
011
011
011
101
110
100
101
111
000
010
111
100
110
111
000
000
110
000
101
011
110
111
001
100
100
010
000
000
111
101
001
011
001
110
000
001
111
100
010
010
111
010
110
101
110
100
011
010
111
111
000
001
111
110
110
000
011
110
011
100
101
111
100
100
001
011
100
100
001
101
011
111
101
100
111
110
010
000
010
001
010
100
110
011
101
101
111
001
010
000
010
010
000
100
011
001
011
100
101
100
010
010
110
100
100
010
001
010
010
001
110
101
101
100
010
100
011
110
111
111
000
110
011
101
010
010
010
011
011
100
011
110
111
110
010
000
001
011
001
101
110
000
001
000
110
000
101
010
101
001
001
000
000
111
011
100
011
001
100
111
111
010
101
100
011
100
100
001
100
111
010
010
011
100
001
010
011
110
101
101
100
101
001
101
011
100
001
100
100
011
010
110
111
110
111
001
010
010
001
110
010
110
001
110
011
100
000
011
100
010
101
011
101
100
011
010
111
010
100
011
110
010
110
101
001
100
001
101
000
101
110
010
011
011
110
101
000
110
001
111
011
000
101
100
000
001
000
001
100
011
110
001
100
110
110
000
100
011
000
010
010
010
100
000
011
101
100
000
111
111
110
010
010
111
011
111
100
001
000
010
010
000
010
110
000
011
000
000
111
101
111
011
000
010
000
100
011
011
111
000
010
110
000
001
000
011
100
111
110
101
101
011
111
101
010
111
010
111
001
111
011
011
000
001
111
010
001
001
100
111
111
011
001
001
001
101
001
101
111
011
100
101
010
000
100
100
001
010
011
110
011
110
010
000
110
001
111
000
011
010
010
110
000
000
111
011
001
110
110
111
000
000
110
111
101
100
111
001
101
110
101
110
010
100
110
001
101
110
010
111
110
111
011
000
011
111
101
000
010
011
101
101
111
011
011
110
000
010
000
000
110
100
111
110
010
010
110
100
100
101
011
101
000
110
101
000
111
000
101
110
010
001
111
100
010
000
110
101
100
010
100
000
111
100
101
011
011
101
000
001
110
111
111
000
100
011
101
110
100
101
101
110
011
100
110
101
010
001
111
111
001
111
000
001
001
000
001
000
000
000
001
110
101
111
011
110
001
001
001
001
101
100
111
111
000
010
010
100
111
100
010
100
011
100
000
000
011
001
100
001
000
100
011
001
010
001
110
111
110
010
110
110
100
010
001
100
111
010
100
111
010
000
110
100
011
010
111
000
100
000
100
011
111
111
110
011
111
100
011
010
000
110
010
001
000
000
001
101
001
111
010
000
101
010
001
011
110
100
110
010
101
110
110
100
011
011
001
100
011
110
010
010
110
011
110
101
011
110
000
011
101
010
111
001
110
110
101
101
000
000
010
011
011
000
001
011
100
011
010
010
011
011
110
100
001
001
000
010
011
100
001
101
011
101
110
001
100
001
000
000
101
111
010
010
001
100
110
000
101
001
101
110
111
011
110
011
000
100
011
100
010
010
011
110
011
010
111
101
110
110
011
100
010
011
111
110
100
010
111
110
011
010
111
011
111
111
101
001
010
010
100
010
101
011
001
000
100
101
100
000
100
101
110
001
000
000
001
000
011
011
101
010
010
010
110
101
011
000
010
110
110
001
101
000
111
110
111
100
011
100
011
111
001
001
100
000
000
110
100
101
011
101
001
000
011
100
111
111
110
100
101
101
111
101
111
011
110
010
111
001
001
000
010
100
111
101
001
011
010
000
101
100
110
000
011
110
010
001
011
110
001
111
000
000
001
011
001
100
110
110
001
101
100
111
001
100
011
000
001
100
000
100
000
110
100
011
010
011
101
010
000
101
000
110
011
110
100
111
100
101
110
111
011
100
000
011
101
100
011
011
111
101
011
000
011
001
111
000
000
000
100
110
000
110
101
000
110
010
110
110
111
101
100
000
111
111
001
011
011
011
111
100
000
101
111
000
011
100
011
011
001
100
110
011
010
101
001
100
111
010
110
001
101
101
100
001
110
101
011
001
000
101
101
110
000
000
101
011
011
100
011
111
000
010
111
110
101
000
000
011
110
010
000
100
111
000
001
010
111
100
110
111
111
100
110
010
000
111
111
101
111
011
101
101
000
100
000
101
000
111
110
000
011
011
010
010
110
011
110
111
001
000
101
110
100
010
011
110
000
110
100
001
100
000
010
010
011
011
000
100
011
110
110
111
010
000
000
000
101
101
100
111
010
010
000
010
110
011
001
011
011
001
001
111
110
110
100
000
100
011
111
000
101
110
111
110
100
011
001
010
000
110
101
110
111
100
001
010
010
100
000
011
011
001
001
011
011
011
011
101
010
100
000
010
110
001
001
100
110
110
001
110
101
110
000
110
111
100
101
000
101
110
011
110
000
110
000
110
100
101
101
001
000
100
100
000
110
011
000
110
101
101
001
111
011
010
000
010
000
011
101
011
011
001
101
101
111
111
000
100
111
001
000
000
101
011
111
001
010
111
010
011
001
000
010
100
100
001
100
111
111
101
001
010
100
101
010
010
100
101
110
101
100
110
000
000
100
111
110
100
010
011
001
011
000
000
110
011
001
100
000
110
011
101
111
010
010
001
100
100
100
010
110
100
001
011
111
111
101
011
011
010
100
111
101
110
100
010
101
000
000
000
101
111
001
100
010
001
101
000
111
110
111
110
101
011
110
001
100
101
111
010
001
101
100
110
101
011
000
001
101
001
011
010
101
110
010
001
011
110
000
010
100
100
110
111
101
100
000
101
000
100
011
010
001
010
101
110
111
111
100
000
100
100
111
001
000
000
100
111
010
000
011
011
101
111
110
011
001
110
001
100
000
001
011
101
001
110
111
111
001
110
001
000
110
110
100
100
000
111
110
011
011
011
110
101
001
100
110
111
101
011
010
010
110
110
001
110
001
010
111
001
001
110
101
011
010
001
000
101
110
110
100
011
010
101
010
110
010
011
001
110
100
000
100
000
100
110
110
011
110
000
011
011
001
010
111
011
010
110
111
111
000
001
000
011
010
110
001
110
100
101
001
100
010
100
001
000
010
001
010
000
100
011
100
001
100
110
010
000
101
011
101
001
000
101
100
101
011
110
100
001
011
001
111
101
000
001
001
010
111
011
101
101
010
110
001
110
100
100
001
011
101
010
010
011
010
001
011
000
010
001
110
010
001
001
111
010
000
001
101
000
111
111
101
001
100
111
111
110
100
001
001
100
000
001
100
010
101
001
011
011
101
011
011
100
001
011
111
110
011
001
011
111
001
110
111
101
000
011
101
101
010
101
001
000
100
011
100
000
100
110
001
000
000
011
110
010
000
000
000
111
100
001
111
101
111
110
101
011
100
100
010
001
000
100
101
110
101
001
100
001
010
111
011
100
101
010
110
100
111
100
100
000
110
100
001
001
001
101
001
101
100
011
001
001
100
000
010
101
000
100
111
000
001
110
001
000
010
010
101
010
100
010
101
110
100
000
011
100
011
110
110
111
011
101
010
000
011
111
011
001
001
111
101
001
010
110
101
001
101
010
010
011
011
010
010
010
111
001
100
001
000
011
110
011
110
011
010
010
100
111
011
110
001
001
110
101
010
110
001
011
110
100
010
011
110
101
110
010
110
110
010
101
001
111
101
110
011
100
001
101
101
101
110
010
010
100
110
011
011
111
101
111
010
111
100
000
111
111
000
001
101
100
000
101
100
110
111
010
001
111
000
101
101
111
011
001
010
011
000
110
001
101
111
101
111
010
110
011
111
111
001
000
100
110
010
100
110
011
010
011
100
010
100
001
011
011
000
111
110
010
000
000
010
101
010
110
001
001
001
010
101
110
101
100
100
101
011
101
100
100
011
111
011
111
100
110
010
001
111
100
111
001
100
110
000
110
010
110
011
000
001
011
010
011
101
010
001
011
111
100
101
011
110
110
100
110
111
111
010
101
001
101
101
100
100
100
100
000
001
010
001
000
011
101
101
110
010
110
110
010
110
000
101
111
110
100
111
001
100
011
101
010
101
001
000
111
011
111
011
111
111
100
101
111
001
110
110
010
100
110
010
011
100
101
100
111
101
111
001
011
101
110
010
000
010
101
000
000
010
011
001
110
100
101
011
111
100
100
000
011
110
000
101
001
101
100
010
111
101
110
110
010
011
010
010
001
111
110
000
110
101
011
100
001
010
110
000
111
010
101
101
101
000
111
100
001
000
011
100
010
001
111
001
100
000
100
100
110
001
001
111
001
010
110
010
010
101
111
110
011
101
001
110
100
111
110
110
101
110
010
111
011
010
111
010
111
011
110
101
111
100
100
110
000
010
000
011
010
000
010
001
010
011
110
101
010
100
101
000
001
000
011
000
001
000
011
110
111
110
011
010
011
011
110
101
101
100
010
110
111
110
101
111
001
100
101
000
000
001
111
000
111
110
001
001
101
000
110
001
000
111
000
111
111
001
110
111
100
011
111
000
000
111
100
111
001
011
001
111
110
001
100
110
010
110
011
001
100
110
001
101
010
100
000
110
111
100
111
110
101
011
111
011
100
110
100
011
000
001
000
100
000
010
001
111
000
101
101
000
100
111
010
110
100
011
000
111
010
110
110
100
101
110
011
110
011
001
000
111
101
101
001
101
101
110
011
100
110
000
110
001
010
111
100
011
011
001
001
000
001
100
010
111
010
001
001
000
110
101
001
111
001
110
100
001
011
111
011
111
010
000
101
100
000
001
100
110
101
111
001
111
110
101
001
010
010
010
101
010
000
110
010
001
111
000
101
101
111
111
010
110
000
011
001
101
011
010
111
100
100
111
001
101
101
001
100
011
110
011
111
001
111
011
111
011
110
111
011
110
001
101
011
000
110
000
101
000
000
100
000
011
000
000
001
011
001
000
110
000
000
000
011
000
110
011
001
101
011
010
100
101
010
110
000
101
000
111
010
110
110
111
010
101
100
000
110
011
000
110
110
011
111
000
000
000
111
101
111
100
011
010
101
101
011
110
100
110
000
000
111
111
001
000
111
101
110
001
000
110
010
111
001
111
110
100
110
101
001
001
011
111
110
110
000
100
111
011
010
100
101
111
001
000
000
111
100
011
010
100
000
000
001
011
111
011
010
100
000
011
101
000
011
110
101
101
000
011
011
001
010
010
011
111
110
001
100
000
011
011
101
001
011
100
001
010
000
000
101
001
110
101
101
010
111
101
110
111
010
010
110
111
101
001
111
001
010
111
110
001
110
110
110
010
001
000
001
110
001
100
111
011
001
110
101
101
110
100
111
101
001
111
010
011
101
000
001
111
011
011
010
010
000
001
001
101
000
000
110
101
010
110
101
000
101
011
111
001
001
111
110
010
001
000
000
111
001
100
011
110
110
000
011
010
001
110
111
000
110
000
101
001
011
100
011
110
110
000
100
111
001
100
011
101
011
110
111
111
111
001
100
101
010
100
011
010
111
110
010
111
101
101
101
101
010
000
100
100
011
101
010
111
001
111
101
101
010
101
001
100
011
111
000
110
100
110
100
111
100
011
110
000
101
100
010
010
100
100
111
100
000
011
000
111
001
001
100
111
110
011
100
100
101
010
111
001
101
101
101
001
101
110
100
011
110
100
001
101
001
100
010
101
000
111
100
110
110
001
100
111
010
000
100
100
000
010
010
110
011
001
000
111
001
001
111
001
000
100
001
101
001
010
000
100
100
011
101
100
100
100
111
110
011
111
101
000
011
001
011
101
000
111
101
110
001
010
011
001
110
010
111
010
101
001
001
000
111
011
110
001
111
000
001
100
110
000
111
010
000
100
101
010
101
100
010
001
001
101
011
100
000
001
111
011
011
010
011
111
010
101
100
001
001
010
001
100
100
100
010
011
011
001
101
001
000
010
101
011
010
101
001
011
101
000
100
100
000
001
001
010
111
100
011
101
011
111
101
000
001
110
101
100
101
101
011
011
001
111
111
111
011
010
011
011
110
100
111
011
100
011
111
001
100
110
100
001
111
111
101
111
010
100
101
010
000
111
010
000
110
100
110
011
001
010
001
111
101
001
001
011
110
110
110
001
110
101
010
011
111
111
111
000
101
100
000
011
000
010
001
001
111
110
110
101
110
000
011
000
110
010
011
111
000
000
000
111
101
111
101
110
111
111
101
100
001
011
001
000
101
101
010
101
101
110
001
111
100
101
011
011
011
111
100
010
100
101
001
100
111
000
000
110
111
111
100
100
100
101
011
110
100
110
000
011
000
101
010
000
001
011
010
101
010
111
011
000
001
111
001
000
001
101
100
110
100
100
001
110
111
111
111
110
110
011
011
111
111
111
010
111
010
111
010
010
000
001
011
100
100
111
000
011
111
111
011
100
100
100
101
011
001
111
101
111
101
010
001
111
100
101
101
100
101
111
111
110
000
011
000
001
001
111
101
111
100
100
010
011
110
011
000
010
101
010
101
001
011
011
100
001
010
100
101
010
110
111
100
100
000
010
001
111
001
110
101
110
000
000
110
000
010
111
010
001
010
001
100
100
010
110
010
011
100
001
110
011
110
111
100
000
111
011
000
110
100
001
100
111
001
010
010
110
001
100
110
100
111
111
010
111
101
111
101
101
111
111
011
000
101
011
111
101
110
001
000
110
111
000
111
110
011
110
100
101
000
001
101
100
110
101
000
000
011
010
011
111
001
100
011
110
100
111
001
100
110
010
111
110
001
110
110
010
000
010
000
100
100
010
101
001
011
110
000
100
110
011
001
100
011
000
110
010
110
100
000
000
110
101
110
010
000
000
011
101
110
110
101
000
100
110
011
100
110
000
101
111
011
011
110
101
001
101
011
100
100
110
000
110
011
001
010
110
101
110
101
011
111
000
000
110
100
100
110
000
100
001
011
010
011
111
001
001
111
011
001
101
000
001
110
000
111
101
000
011
011
001
110
110
110
000
100
110
011
110
100
001
100
100
001
011
111
110
101
011
010
001
101
011
101
110
101
100
001
000
011
100
111
010
110
110
101
001
000
100
111
101
001
101
101
010
100
010
000
011
000
100
000
001
111
101
011
000
100
010
000
111
011
000
000
100
100
100
100
100
010
011
000
100
110
010
100
011
101
001
000
001
101
010
011
111
001
100
101
110
011
011
010
000
001
110
011
101
001
110
000
001
011
101
111
111
001
000
001
010
010
011
100
110
000
011
110
111
010
000
110
010
111
011
000
111
100
000
011
100
101
110
111
101
110
010
101
101
011
001
001
101
101
010
000
001
110
001
000
001
001
110
011
000
000
100
100
101
000
010
101
000
101
101
100
001
110
001
010
100
001
000
000
110
011
110
111
101
101
111
010
001
111
010
011
001
000
001
111
010
010
100
111
010
000
110
110
111
000
010
000
000
100
010
111
011
110
010
001
100
100
100
101
010
111
101
000
011
010
110
000
101
110
010
101
000
000
101
110
111
001
101
011
000
011
100
010
110
111
100
100
010
011
101
001
110
111
100
001
011
101
000
100
000
111
100
010
101
001
011
110
101
010
110
101
110
101
000
011
011
000
010
111
101
010
110
100
100
001
010
101
111
101
101
001
100
100
110
110
110
100
110
011
101
110
100
111
101
101
100
100
100
100
001
101
110
101
111
010
000
111
011
001
001
001
110
010
011
000
000
101
011
110
011
010
001
101
110
111
111
011
000
001
000
010
110
000
101
111
000
111
011
100
101
101
000
001
101
100
101
010
111
110
001
111
000
000
101
010
011
100
001
001
000
111
001
011
010
011
000
101
100
010
111
010
011
000
110
110
010
100
101
100
001
010
010
000
011
011
111
111
010
001
011
001
111
101
010
101
101
001
011
100
001
101
111
100
011
000
111
100
000
011
110
010
010
001
011
011
111
001
001
011
110
110
010
011
000
001
001
110
110
101
011
111
001
000
110
000
011
010
100
010
000
011
100
111
100
010
111
111
000
111
101
111
101
100
101
010
010
111
101
011
111
001
000
111
001
010
001
100
001
000
011
001
010
000
011
100
011
011
001
101
101
011
001
001
000
011
101
010
101
001
110
011
101
000
010
000
110
101
001
101
001
000
001
010
000
000
000
110
111
101
010
011
010
000
010
001
000
111
011
001
110
100
010
001
100
100
011
110
001
110
111
010
100
010
000
011
000
001
000
001
011
111
000
010
001
111
001
101
001
010
010
000
001
011
001
001
111
010
010
111
001
011
011
011
001
010
101
001
110
111
100
010
011
001
111
011
111
100
111
011
110
011
111
100
101
110
011
111
001
101
110
101
001
111
100
011
011
011
110
111
100
101
000
100
110
110
010
001
110
001
001
110
101
110
110
010
010
110
011
111
011
100
010
000
010
011
110
001
111
111
011
101
001
011
111
111
111
101
001
000
100
100
111
111
101
100
110
000
111
001
111
101
010
000
100
000
101
011
101
110
100
010
110
001
111
101
010
110
111
010
100
000
100
110
100
000
101
110
010
011
100
101
001
101
010
100
010
111
100
010
010
101
100
000
001
010
101
000
001
011
001
110
111
111
110
001
111
101
011
110
101
010
110
100
010
111
101
101
001
111
001
000
110
101
000
010
111
001
001
110
010
100
101
010
100
010
101
000
110
101
101
011
011
111
010
111
111
001
001
101
001
100
000
110
111
001
110
101
001
101
111
000
110
110
100
110
101
000
010
001
110
010
010
101
001
110
101
101
110
010
100
110
100
011
010
010
100
000
101
010
000
011
000
010
101
111
000
010
111
100
111
111
010
000
011
110
011
011
001
000
010
101
101
011
000
100
100
110
100
000
111
111
100
110
010
010
100
000
100
001
011
010
100
110
111
110
111
010
011
001
011
001
111
111
110
000
011
011
000
010
011
010
000
000
101
000
001
111
001
000
110
101
001
010
011
110
111
001
000
010
111
101
001
011
001
011
111
101
111
101
100
010
111
110
110
100
010
010
001
000
111
110
110
010
001
010
010
000
011
000
010
010
010
001
001
110
010
010
110
010
010
100
000
000
000
110
110
010
011
111
010
001
011
011
001
010
111
101
110
100
001
001
100
000
001
111
101
000
000
000
111
011
000
010
010
110
100
100
101
010
100
000
000
100
010
101
110
100
100
110
101
001
101
010
101
001
111
011
000
110
101
101
011
100
101
110
011
101
001
010
111
110
100
001
000
101
111
000
110
110
101
001
110
111
000
110
100
111
101
111
111
001
000
100
011
100
001
010
101
111
111
001
111
111
001
000
111
101
111
111
000
100
010
100
001
001
001
111
011
011
010
101
000
100
001
001
111
010
000
001
101
101
101
011
101
010
001
110
111
111
001
011
001
111
101
001
100
100
100
101
010
111
000
000
100
110
100
000
001
001
101
011
110
011
110
111
001
010
111
101
100
001
001
001
010
100
100
110
111
110
000
100
111
001
011
100
010
111
010
111
010
101
010
010
000
110
111
001
111
100
010
110
010
100
101
010
000
000
100
101
111
010
011
011
000
111
111
011
101
101
100
001
101
110
001
010
101
100
000
010
001
000
100
011
100
100
011
110
001
010
000
001
000
000
110
010
010
000
100
011
100
101
001
000
000
110
111
101
011
101
110
011
010
110
101
001
101
101
101
000
000
101
001
111
111
101
111
100
010
011
110
111
001
001
001
010
000
000
100
110
010
100
101
111
001
100
111
101
011
011
000
000
000
010
111
011
011
101
001
101
000
110
010
011
110
110
101
100
010
011
101
001
111
100
101
000
110
110
111
010
011
110
000
000
010
110
011
110
101
101
001
010
100
100
101
110
101
001
010
010
111
011
010
111
011
100
101
110
010
110
010
101
001
011
101
011
110
000
100
001
010
011
100
101
111
001
001
110
001
000
101
110
010
101
001
100
101
101
010
001
000
010
101
010
011
101
010
100
101
111
001
000
011
001
001
010
111
000
100
101
110
001
111
110
010
100
010
010
000
111
101
101
001
001
101
111
101
010
001
100
110
100
010
011
101
100
010
110
101
101
110
100
011
000
101
011
100
010
101
111
011
111
100
110
010
111
011
011
011
010
001
111
110
000
111
110
100
100
101
000
010
100
011
110
011
011
111
110
100
011
001
000
011
011
111
011
011
100
011
011
101
010
110
110
101
001
110
010
011
110
000
110
011
101
110
011
101
110
011
110
110
000
100
000
110
010
111
001
110
110
010
100
010
111
001
100
111
101
110
110
011
011
000
001
111
001
111
101
000
011
010
100
100
111
101
100
111
000
001
001
011
110
001
110
010
001
110
101
000
000
011
101
101
001
111
010
100
101
111
111
011
001
001
111
010
010
011
100
110
010
010
001
100
011
101
000
010
110
010
000
011
011
000
100
011
101
010
100
100
101
011
110
011
011
110
111
110
111
000
111
110
110
010
011
101
100
011
111
010
011
000
011
110
101
010
101
101
101
100
001
111
000
111
011
010
001
000
111
010
101
101
010
011
110
100
000
110
010
000
011
111
100
000
001
110
110
110
011
011
101
101
110
011
111
001
111
100
100
010
110
110
110
111
000
110
000
011
100
111
100
010
010
010
010
110
110
001
010
000
110
100
010
110
110
110
101
110
011
100
111
110
100
100
000
101
110
100
000
100
100
111
000
100
100
110
101
000
100
010
000
001
010
000
100
000
110
111
111
101
100
111
010
001
010
110
010
010
001
001
101
011
100
101
000
011
011
001
000
001
101
011
010
100
111
101
100
011
000
011
100
000
100
001
011
110
111
101
101
001
010
001
111
111
100
100
110
001
100
011
110
101
100
111
011
111
100
110
111
000
011
111
001
011
000
010
011
000
101
011
110
101
111
110
101
001
111
100
111
100
001
110
000
100
010
100
111
110
011
000
100
010
001
010
111
111
000
100
001
101
010
110
010
000
111
011
010
100
111
001
000
001
000
101
110
010
001
001
111
010
000
110
101
000
010
100
001
001
011
001
001
100
001
101
111
111
010
101
111
001
111
001
100
000
001
000
000
000
101
011
110
111
100
011
000
000
100
111
101
111
001
101
001
010
111
011
100
101
101
100
001
101
000
011
011
010
011
100
110
011
110
111
110
111
100
000
011
101
110
001
111
010
010
100
000
000
110
111
110
111
001
001
100
001
110
011
100
000
110
011
100
001
010
000
100
000
000
011
010
111
000
010
001
100
000
110
100
000
010
000
110
011
110
011
010
100
000
010
101
101
010
110
110
110
110
100
001
110
001
111
111
000
110
001
000
010
100
000
111
001
111
111
010
111
011
001
110
101
011
111
101
100
000
001
000
101
001
010
010
111
010
111
001
110
001
100
111
110
111
111
101
001
001
000
110
100
111
001
000
101
110
101
010
000
001
110
001
001
110
010
011
100
100
001
010
001
001
000
010
101
110
110
100
111
001
110
011
110
100
111
111
011
111
110
000
101
001
100
110
011
111
000
001
100
110
011
101
000
011
001
110
110
110
010
000
011
010
111
000
101
110
010
111
011
000
110
100
001
101
011
110
110
100
110
011
011
100
000
011
110
101
011
110
100
010
100
000
000
100
001
100
001
011
110
000
011
011
001
000
111
100
111
010
110
111
100
101
111
100
011
111
010
110
001
101
101
001
001
001
101
101
111
110
100
011
101
100
000
010
000
010
101
000
110
001
101
111
100
100
010
101
011
111
011
111
011
011
100
010
001
111
101
110
001
100
101
001
001
010
101
111
001
110
101
111
010
101
101
100
100
101
000
100
111
110
110
110
101
000
000
100
110
111
100
000
100
011
000
011
000
010
101
110
101
100
010
011
000
000
011
110
011
111
101
110
110
011
010
000
010
000
110
101
011
011
111
001
101
010
010
010
111
110
001
001
111
000
101
110
001
111
100
000
111
010
001
111
110
100
100
111
111
000
001
110
010
000
110
111
101
011
100
011
100
111
110
011
110
000
110
000
110
001
111
111
011
101
110
010
110
111
000
001
111
101
001
110
000
001
010
111
000
101
001
100
000
110
111
101
100
001
011
100
000
001
010
110
110
000
110
110
110
100
111
001
000
101
100
010
110
110
010
101
111
100
010
001
010
010
111
101
111
011
110
010
011
110
111
000
111
011
100
010
111
001
110
101
000
110
011
001
010
111
000
101
010
000
000
011
101
111
100
110
101
100
111
101
000
111
001
101
010
010
101
100
010
101
001
000
101
010
011
100
011
000
101
101
011
111
010
000
110
010
101
111
101
011
101
001
000
101
000
011
111
011
100
111
111
000
101
100
101
100
111
001
010
100
010
011
111
011
101
010
001
110
100
111
111
001
110
110
010
011
011
101
001
110
000
101
001
111
100
010
011
111
010
100
001
111
001
101
010
000
010
011
111
110
000
111
010
111
011
011
101
000
000
011
001
010
011
110
011
011
100
011
000
100
000
001
001
001
100
001
110
010
000
111
010
100
000
011
000
001
111
101
010
101
001
001
010
100
011
110
100
001
110
001
101
100
110
001
101
101
100
110
110
001
000
010
100
111
100
011
011
100
010
110
100
110
111
011
111
011
101
001
110
010
010
010
010
111
000
010
100
010
111
100
011
100
011
000
001
100
101
001
001
001
110
111
000
110
000
111
100
000
111
000
001
100
101
101
010
001
110
111
100
011
111
100
001
101
101
001
110
010
011
010
111
100
011
001
011
001
001
001
000
010
010
001
101
001
010
000
111
000
110
100
010
000
110
111
011
000
101
011
001
000
101
000
100
100
001
011
100
010
110
011
111
110
010
110
101
001
000
000
010
011
011
111
100
001
111
111
110
111
101
000
001
110
011
011
111
000
011
101
000
110
000
011
001
110
011
111
110
000
110
010
011
100
001
111
111
110
111
001
111
111
000
001
010
101
001
101
001
101
000
011
111
111
000
111
000
100
100
110
110
100
100
010
000
000
101
110
001
011
000
110
000
011
000
010
010
000
001
011
001
010
010
101
101
101
110
010
101
101
101
100
100
111
111
101
010
110
001
011
110
111
001
100
011
010
010
011
011
010
011
100
000
001
010
101
111
101
100
001
010
110
101
111
010
001
100
101
010
101
100
100
000
101
100
011
101
100
110
010
100
111
110
011
101
100
111
101
110
000
001
101
001
011
100
111
001
100
000
001
000
101
100
101
111
101
011
110
110
010
011
110
110
111
111
111
100
100
010
010
110
000
101
100
101
110
001
100
101
111
010
011
111
111
101
110
010
000
010
001
010
010
010
000
111
100
001
011
111
010
010
010
101
101
010
110
010
000
000
001
110
100
101
110
111
100
101
100
010
100
100
111
010
010
111
011
100
000
000
101
000
100
011
111
011
110
011
101
100
100
110
101
000
010
100
000
010
001
111
010
001
000
010
011
000
110
111
000
011
111
100
000
010
000
101
101
110
000
111
111
111
100
000
100
100
100
010
001
000
011
010
101
011
100
101
101
001
100
011
100
010
110
001
100
010
001
000
100
001
000
011
000
101
100
111
100
000
101
101
001
011
011
111
011
010
000
110
110
110
101
111
100
010
100
000
001
101
000
111
111
100
011
010
011
000
001
010
111
001
011
101
001
011
110
010
011
011
000
011
101
101
111
110
110
111
101
111
011
000
011
100
100
111
010
111
100
011
001
001
000
111
110
001
000
100
110
100
100
010
011
111
101
100
101
001
001
000
100
011
100
010
100
010
010
101
110
110
101
010
001
101
011
000
000
010
111
000
100
001
001
011
001
110
010
011
111
101
001
000
001
101
100
010
001
010
110
100
100
000
000
001
100
100
101
010
011
101
011
110
011
011
001
110
011
101
101
010
110
011
111
100
001
110
001
100
010
101
011
001
100
010
111
000
100
101
010
101
100
011
000
011
010
101
101
101
010
100
000
011
011
011
011
111
110
000
001
000
010
111
010
110
110
110
110
101
000
001
101
000
101
000
101
011
011
010
101
011
110
000
111
101
001
001
010
110
000
100
000
001
011
111
110
001
100
000
111
110
111
001
110
010
011
001
001
000
011
111
111
011
010
000
001
110
011
101
011
100
111
101
000
101
000
111
001
100
010
011
011
011
100
010
100
011
110
100
001
010
110
111
100
000
001
000
110
100
100
101
011
010
011
101
110
000
101
101
010
100
001
110
001
001
001
100
110
001
000
011
000
110
110
001
011
010
000
100
100
110
000
011
000
111
110
100
110
001
010
001
100
101
110
101
111
011
001
001
111
110
010
111
110
000
011
000
101
110
100
010
110
010
100
010
110
011
111
000
110
010
100
011
101
110
011
111
001
110
110
011
000
000
111
100
110
000
011
101
001
100
001
000
001
111
101
100
000
011
111
111
110
011
010
001
001
000
110
001
101
011
110
001
011
111
001
110
101
010
001
011
100
111
100
001
010
110
101
111
001
101
001
110
000
001
100
001
010
001
001
000
101
000
000
001
010
000
110
101
000
000
010
101
000
100
101
010
001
111
111
100
010
110
111
110
011
001
111
011
111
110
111
011
101
110
100
011
100
110
000
100
010
110
011
000
001
011
001
101
110
010
011
000
100
011
000
010
011
001
101
011
111
101
000
010
000
111
101
011
110
100
110
111
101
010
000
011
011
100
110
000
010
100
011
010
010
110
001
000
110
110
010
110
101
010
011
100
001
001
001
100
101
110
111
011
110
011
000
100
100
000
011
101
111
000
111
001
111
011
100
010
001
111
000
000
011
000
010
010
010
001
111
001
100
010
000
011
000
001
111
001
111
110
000
000
010
110
110
011
111
101
010
000
010
101
100
100
000
010
110
000
000
101
001
111
011
111
100
001
110
010
100
010
110
011
011
100
000
011
100
101
100
010
001
000
001
011
100
110
000
110
101
111
001
001
010
000
111
010
100
110
110
111
111
101
010
001
001
000
011
101
101
010
111
111
110
101
011
100
001
111
001
101
001
110
111
011
000
101
111
101
001
101
010
001
110
011
110
101
110
100
110
101
100
011
001
101
110
101
101
100
010
111
111
000
000
001
110
001
010
101
001
101
110
100
110
110
001
110
010
010
010
100
011
010
100
011
101
111
000
101
111
011
110
111
100
110
110
000
000
100
100
011
110
111
000
101
011
000
010
010
100
011
110
100
101
011
011
011
010
001
100
000
010
110
101
111
110
001
010
011
100
111
000
011
010
011
010
101
001
011
011
010
110
110
100
010
000
100
100
000
000
000
010
111
001
100
011
111
011
101
000
001
111
111
110
011
010
000
101
101
010
000
100
111
110
011
010
011
000
010
011
110
000
111
011
101
001
100
000
100
010
011
110
010
011
001
111
010
101
111
000
000
110
000
001
100
110
101
101
100
001
011
010
100
011
101
001
010
101
111
010
000
010
001
001
101
100
010
101
010
011
001
011
011
010
100
011
001
000
110
011
110
110
100
001
111
111
001
100
011
101
111
010
111
000
100
101
001
001
010
101
110
000
001
011
100
000
110
000
110
100
001
101
011
011
010
111
010
111
000
011
000
100
101
110
010
011
010
011
110
010
010
111
101
011
011
111
001
111
100
011
110
000
010
000
011
101
010
010
100
110
000
111
001
011
010
001
100
000
111
111
011
011
110
100
000
000
000
111
101
111
100
011
111
000
100
100
101
101
110
011
011
100
011
011
110
111
001
000
010
001
101
000
010
100
011
010
100
100
100
010
111
001
110
000
011
000
101
010
101
111
010
011
101
111
100
110
101
101
101
000
110
110
111
010
100
010
011
111
110
101
011
101
001
010
100
010
010
100
010
010
011
001
010
001
110
000
010
010
010
011
001
101
010
011
111
111
100
111
000
001
111
111
100
111
110
101
001
101
101
100
011
100
111
101
011
001
000
000
011
011
111
011
100
000
110
111
010
100
101
001
100
010
000
011
000
100
110
001
011
100
110
100
011
000
001
011
110
000
000
001
011
100
000
111
101
111
010
011
111
011
000
000
011
010
010
110
010
001
111
110
111
111
101
010
110
100
001
001
000
010
111
001
101
111
100
110
010
111
100
010
001
101
011
100
110
101
001
110
011
001
111
100
100
111
001
111
111
101
110
110
100
111
110
001
110
100
010
101
001
000
100
001
100
010
111
000
101
110
000
011
011
011
100
100
110
110
001
000
101
100
011
100
110
010
100
000
110
110
111
000
101
111
110
111
011
100
111
001
110
100
111
000
110
111
101
101
100
100
010
011
111
100
111
100
100
010
110
000
110
110
100
111
011
000
100
000
010
010
010
000
111
111
100
110
000
010
000
101
010
010
001
110
010
000
001
010
110
111
000
001
101
001
111
111
010
111
000
110
101
011
101
110
101
110
100
101
010
011
101
100
000
110
100
101
001
001
011
101
000
100
011
111
010
111
111
110
010
101
101
011
110
111
110
110
100
110
100
001
011
110
011
000
111
011
001
101
110
010
001
101
011
111
101
000
101
011
100
101
111
110
000
011
100
110
001
111
111
001
111
110
100
000
100
111
101
010
111
000
000
111
001
000
101
011
110
110
010
011
001
000
100
000
001
101
101
110
111
101
010
101
001
000
000
011
010
110
101
101
000
111
101
101
111
110
000
111
011
100
100
111
000
111
101
010
101
011
010
100
011
110
100
011
100
011
101
000
101
011
000
111
011
111
000
100
011
010
110
101
000
100
000
101
100
001
110
001
100
001
100
010
011
100
110
001
011
110
010
010
010
010
101
011
101
000
100
100
000
001
001
110
111
000
011
010
110
100
000
011
110
100
001
100
111
011
001
111
011
000
000
100
000
111
000
110
101
011
100
111
101
100
101
111
110
110
001
100
100
010
011
010
011
111
000
101
110
100
010
011
110
010
110
110
001
111
111
011
110
110
010
110
101
100
010
011
001
111
010
000
101
111
010
111
011
001
111
011
100
100
111
011
100
010
000
000
100
111
101
100
110
101
010
110
101
001
111
101
110
100
101
001
110
100
011
101
100
111
001
110
010
101
000
010
101
110
011
010
000
001
111
100
101
010
111
110
111
111
101
111
110
010
000
110
110
011
111
010
100
100
100
010
011
101
100
010
110
011
000
111
001
101
110
101
011
100
001
011
010
011
011
101
101
001
010
110
011
000
011
011
100
011
010
101
000
111
010
011
110
110
101
011
100
100
101
101
001
101
010
110
010
001
000
010
110
110
111
010
100
101
101
100
010
011
010
110
001
011
001
001
100
100
000
001
000
110
101
010
011
001
111
110
100
111
100
110
000
011
100
001
000
011
011
111
110
101
101
001
001
011
110
111
001
010
111
111
000
001
010
110
010
011
111
001
000
001
100
001
001
101
101
000
110
011
001
101
000
101
011
111
111
101
101
000
011
100
111
001
111
110
011
011
110
001
011
001
110
010
101
100
110
111
010
101
101
110
010
100
001
000
111
011
001
101
010
101
100
110
100
100
111
111
100
110
110
100
101
000
100
010
110
100
001
000
111
101
011
011
010
011
001
100
110
100
001
010
110
010
110
111
110
001
101
100
110
011
111
010
111
110
111
001
100
100
101
111
110
110
011
001
011
110
101
101
000
101
101
000
000
111
010
001
001
010
100
101
000
001
001
001
000
000
010
010
001
101
000
101
001
110
101
001
000
000
011
010
001
101
001
011
001
011
100
000
000
011
111
101
110
111
001
100
110
111
101
001
111
111
011
000
110
010
110
000
101
110
111
001
110
001
100
010
101
100
101
011
011
011
001
111
110
010
111
101
010
011
001
111
001
001
011
110
011
010
011
011
111
011
100
010
101
000
100
111
111
101
001
111
110
011
101
101
000
101
111
011
100
111
011
110
100
010
100
101
110
000
000
100
111
000
100
100
101
110
010
011
001
101
101
000
110
111
000
010
010
111
101
110
110
111
100
010
000
110
100
000
110
011
100
111
100
001
010
011
110
111
100
110
010
000
001
000
101
010
001
010
011
101
000
011
011
011
100
001
000
010
100
111
001
001
001
111
100
010
101
010
001
001
100
000
000
100
000
100
110
010
101
110
111
010
001
110
100
101
001
000
000
110
111
010
100
000
110
010
100
111
110
100
001
001
011
110
111
010
010
001
100
110
110
100
100
110
100
001
001
110
000
000
110
011
100
100
100
011
110
000
010
110
000
101
000
000
101
111
101
100
001
000
010
101
010
010
100
100
011
110
100
001
111
101
011
010
111
111
001
010
001
110
000
011
111
010
110
111
001
010
110
101
000
101
110
001
001
111
111
110
001
100
100
100
100
100
011
010
101
100
010
100
001
000
100
111
101
000
010
001
111
101
011
001
001
101
011
110
101
101
001
101
100
100
101
001
111
101
001
010
010
010
100
100
100
010
011
110
000
010
101
010
011
110
110
011
010
000
011
011
001
011
011
001
001
101
101
000
011
011
000
011
110
110
100
001
011
110
110
101
011
010
111
001
100
010
010
011
110
111
111
100
111
001
010
001
011
101
001
111
110
010
111
010
010
010
000
001
101
001
010
010
100
011
010
110
110
100
011
111
001
111
001
110
100
000
100
101
101
001
000
100
001
000
011
111
000
111
001
101
110
111
011
011
101
100
100
010
110
111
100
001
010
110
110
010
101
101
000
010
111
100
110
011
100
000
011
101
111
000
101
000
110
011
000
011
111
000
110
101
110
000
110
100
010
010
101
000
000
001
110
001
100
001
000
100
111
001
001
101
001
111
001
111
001
001
001
001
001
011
001
101
000
011
100
001
101
001
001
100
111
110
011
010
111
000
100
000
000
100
000
001
111
011
110
000
111
000
110
100
100
101
001
000
001
110
100
001
001
110
100
011
011
110
010
110
101
101
000
000
011
101
011
011
100
001
001
010
000
100
001
111
001
111
001
000
001
111
101
111
101
010
100
000
011
000
110
101
001
011
101
011
011
010
001
000
011
010
111
111
011
011
000
000
110
111
000
101
010
100
010
010
111
001
011
011
001
111
010
101
101
110
011
111
000
010
101
000
100
101
010
101
000
010
101
000
101
100
000
100
011
111
010
111
101
011
111
011
001
100
001
001
101
000
110
011
110
101
100
010
010
100
001
001
110
100
001
101
010
011
100
011
011
100
110
011
010
100
011
001
000
111
011
010
100
010
011
000
010
010
110
000
101
111
100
111
001
111
111
010
011
000
000
100
110
100
010
100
111
110
010
001
010
001
000
110
010
001
011
000
100
100
000
000
110
100
010
101
010
101
110
001
110
110
110
011
111
100
111
100
101
111
000
000
101
101
010
001
110
110
111
110
001
010
110
111
011
110
010
110
111
111
111
111
101
101
011
001
011
101
010
111
100
110
010
010
001
101
111
010
111
111
101
110
010
100
001
101
111
110
010
100
000
000
010
111
101
101
011
111
110
111
111
001
010
111
100
010
100
011
111
100
000
101
010
110
010
000
010
111
100
101
011
111
110
000
101
011
000
111
011
111
001
110
111
000
111
001
110
001
101
111
010
101
001
100
100
100
010
100
111
101
011
100
011
101
001
011
010
100
100
111
010
011
001
100
100
100
011
100
110
011
111
100
100
111
001
100
011
010
010
011
110
111
101
110
110
110
010
101
110
101
100
110
010
010
011
110
011
100
101
110
000
011
011
101
110
000
000
011
001
011
000
111
001
100
100
100
110
100
111
000
011
100
010
101
100
011
110
010
011
000
101
110
101
110
100
010
001
000
111
100
000
000
100
100
111
011
101
011
110
110
001
110
101
111
111
011
100
100
000
010
001
101
010
000
100
110
100
010
001
101
101
110
101
111
011
111
100
000
000
111
001
010
011
001
100
011
101
100
010
101
000
110
010
100
010
011
110
100
010
101
001
110
101
011
000
001
110
011
101
011
101
001
001
011
011
100
111
111
101
101
111
000
101
011
111
110
000
100
011
111
111
110
010
101
111
101
000
100
111
100
000
100
111
101
110
110
000
101
100
000
010
101
100
101
011
110
010
111
000
101
110
110
111
011
001
100
000
111
001
101
010
111
111
011
000
101
110
101
010
101
100
110
011
101
010
101
011
001
111
101
000
101
001
111
000
000
110
000
001
000
010
101
001
101
100
101
011
101
111
010
001
001
011
100
000
110
100
010
001
110
000
111
111
011
110
110
101
001
011
010
010
011
111
011
101
111
000
011
001
001
101
111
001
110
110
011
010
010
001
011
000
101
111
010
000
101
110
010
010
000
001
011
010
100
101
001
100
111
110
011
010
101
011
101
100
001
100
010
110
011
110
011
101
100
101
000
100
100
101
010
011
010
011
011
110
100
011
110
001
101
011
111
000
110
000
110
011
101
001
110
000
100
010
010
010
100
101
100
110
001
100
000
110
100
011
101
010
110
001
001
101
101
000
101
011
011
101
111
100
111
011
000
011
100
100
100
001
111
100
110
001
110
011
011
100
010
101
101
011
110
001
100
100
000
101
010
100
110
110
010
010
101
100
000
101
111
101
011
110
011
111
100
000
110
110
000
010
100
100
010
000
011
100
101
100
110
001
001
000
111
100
101
110
000
000
101
011
100
110
101
010
101
011
101
000
000
110
011
100
000
100
111
010
110
100
011
000
110
101
010
000
101
111
100
110
101
001
011
111
101
100
101
110
000
000
111
000
110
110
101
100
011
001
010
010
001
111
110
100
001
001
100
001
111
001
000
110
010
101
001
111
010
111
010
111
100
001
011
011
111
101
101
011
101
101
011
101
011
101
011
110
100
111
011
111
101
110
110
000
001
001
001
011
011
001
010
011
100
011
101
011
110
000
111
100
101
101
010
100
111
110
101
011
001
011
101
110
100
100
111
011
011
100
011
101
111
011
000
100
110
001
010
010
011
011
001
101
010
000
110
111
000
010
001
011
110
010
000
011
111
111
001
000
010
100
001
011
100
100
111
101
000
001
110
001
001
100
010
101
010
100
000
001
111
111
100
011
001
100
101
001
110
011
011
010
010
111
011
000
011
110
111
001
111
001
110
100
001
001
100
000
001
111
001
101
010
100
010
111
111
010
001
110
011
101
011
111
110
111
111
011
110
111
011
101
101
010
100
111
011
100
010
110
111
101
010
010
011
000
000
011
010
111
100
110
001
000
000
010
101
110
100
000
000
000
100
010
100
111
101
101
100
100
011
000
010
110
101
110
111
101
001
010
010
110
111
010
111
101
011
100
010
011
011
111
110
111
100
000
110
110
100
010
110
101
110
100
011
111
111
011
111
110
111
000
111
111
111
011
000
101
100
110
001
100
101
111
011
000
101
110
111
111
101
111
101
110
010
011
010
011
001
000
011
000
101
011
101
000
001
010
010
001
100
010
010
010
000
101
010
111
100
101
110
110
101
010
101
010
101
011
000
101
011
110
011
001
110
011
101
110
010
111
111
010
110
100
101
101
101
100
111
001
110
111
111
111
111
001
011
000
011
101
100
100
011
000
011
011
111
001
011
010
001
100
011
001
001
111
111
001
001
011
010
010
000
000
001
000
010
000
111
000
111
000
000
101
010
101
110
010
011
010
010
111
101
011
001
100
001
010
001
111
000
011
100
011
010
110
110
100
101
000
000
011
000
010
100
011
010
100
010
000
000
000
110
011
010
001
001
100
001
101
001
100
100
011
100
000
110
110
110
000
001
100
110
101
100
000
010
110
001
100
000
101
100
110
000
101
101
010
000
101
001
101
000
011
010
011
011
011
110
100
011
100
011
010
001
101
010
011
110
100
001
100
101
111
101
111
110
000
101
110
111
010
111
100
110
011
001
111
000
011
101
010
100
010
011
100
111
001
101
100
100
100
011
011
010
011
101
111
011
111
111
001
111
010
110
101
000
011
111
000
000
101
010
101
000
011
101
101
011
011
010
010
001
000
010
101
011
110
011
000
011
111
111
010
110
000
000
011
111
111
010
011
000
100
101
001
101
110
100
100
010
001
100
000
100
110
011
100
010
111
101
000
100
100
101
001
011
000
001
001
011
111
011
111
100
001
110
110
110
100
100
110
101
101
011
011
010
110
110
010
001
100
000
010
101
110
001
101
111
101
001
001
111
010
111
001
001
010
010
011
011
100
101
111
011
011
000
110
011
011
111
101
100
000
000
111
111
110
010
011
000
110
001
101
011
101
011
001
000
100
100
010
100
001
100
111
110
111
100
110
111
000
111
001
110
111
011
111
001
000
111
111
101
001
011
010
010
100
001
110
001
100
001
000
111
010
001
110
100
011
010
100
100
001
000
010
111
001
011
010
000
101
111
110
010
010
101
111
001
101
010
111
011
011
010
111
100
110
100
010
100
111
011
110
111
110
111
010
111
000
010
000
101
100
110
000
010
001
001
010
010
011
111
101
111
011
001
011
010
011
000
110
111
111
110
011
111
001
000
100
111
010
011
100
110
100
110
111
011
000
001
101
000
001
001
110
110
100
000
011
100
010
110
011
010
000
010
010
001
111
100
110
000
110
010
100
000
110
001
110
100
101
011
011
011
110
000
000
000
010
110
011
011
010
001
100
011
101
111
110
010
000
011
001
001
111
101
011
000
001
000
111
111
001
000
100
011
101
100
010
000
001
000
001
000
111
011
110
111
001
001
011
000
110
001
111
010
000
100
100
000
111
111
110
111
101
010
100
101
110
100
001
001
001
110
001
001
001
000
000
111
111
001
101
100
110
000
000
111
101
100
011
111
010
110
101
001
110
010
000
000
011
100
010
110
101
111
001
000
101
111
101
111
111
101
011
100
100
010
011
000
010
011
011
001
000
000
011
110
010
010
101
110
111
000
110
111
110
101
010
000
011
001
100
110
100
001
101
100
100
101
010
100
110
101
100
000
011
000
100
010
110
001
111
001
010
011
001
011
111
101
101
101
101
010
100
100
001
010
010
101
011
001
101
110
101
111
101
001
000
001
101
100
011
001
001
110
110
111
010
110
000
110
110
010
111
000
100
001
000
111
001
111
010
110
111
101
101
001
110
010
001
101
110
000
010
111
011
001
011
111
001
101
011
101
110
111
101
000
001
000
110
100
011
011
101
000
111
011
110
001
111
111
110
000
110
100
000
010
011
000
100
011
000
010
101
010
011
110
101
011
001
001
001
000
101
010
100
011
101
100
101
111
110
000
111
011
101
101
010
110
100
011
000
110
101
001
010
111
101
111
101
110
010
111
010
110
100
110
101
011
000
011
001
110
011
001
010
101
010
101
100
110
111
110
111
100
101
011
000
111
100
011
011
011
011
111
111
000
111
010
101
000
111
000
010
010
000
010
011
111
101
011
010
001
101
110
110
000
101
100
010
110
100
000
000
001
100
100
111
011
111
011
100
100
111
110
011
011
100
101
011
000
100
111
110
001
000
111
000
000
101
100
110
000
111
001
000
110
110
100
001
110
100
111
111
110
000
100
010
110
101
111
000
100
000
111
100
101
001
111
000
101
010
010
011
001
001
001
001
100
010
001
000
010
110
000
011
001
100
100
101
010
001
011
011
011
111
111
100
010
010
101
110
100
010
010
111
110
110
110
101
010
011
001
011
100
100
101
110
000
100
100
100
001
011
010
100
000
101
010
011
011
100
110
000
011
000
110
011
100
000
010
000
001
000
000
011
101
000
011
001
101
101
001
111
001
010
101
001
000
010
101
110
011
110
010
010
111
010
010
001
101
010
100
010
011
010
100
110
001
101
100
001
011
110
000
100
000
110
000
010
010
111
010
001
101
110
000
110
110
011
101
110
111
001
110
111
110
110
010
010
111
111
110
000
101
011
001
010
110
010
001
011
010
101
000
010
101
110
111
011
011
110
000
010
011
000
111
101
001
110
010
000
110
111
001
011
100
110
110
000
000
111
000
100
010
111
001
111
100
011
111
001
010
101
101
111
111
100
100
000
011
000
011
000
111
101
011
010
110
110
001
110
100
111
100
110
100
011
000
110
011
001
100
010
100
000
111
111
001
010
111
011
011
111
100
001
110
100
111
111
010
001
010
001
001
100
001
000
010
101
000
010
101
101
101
110
001
000
110
111
110
110
100
110
111
000
111
011
011
000
100
100
111
110
111
000
100
111
010
010
111
111
001
011
101
100
000
111
100
101
001
110
011
001
011
110
111
011
001
100
100
011
110
010
011
000
010
010
111
000
111
010
100
101
100
000
111
100
010
010
011
101
101
010
101
100
100
111
101
001
110
110
110
011
101
100
001
110
001
111
001
010
101
100
010
100
011
101
011
000
011
010
000
010
001
101
010
000
101
101
101
101
110
000
001
100
010
111
100
000
101
000
101
001
000
010
011
011
100
011
100
000
111
010
100
011
010
110
110
101
101
000
100
010
010
011
010
110
001
101
101
111
101
000
011
111
101
011
101
010
000
000
010
111
100
101
010
100
101
100
101
000
011
100
110
100
110
001
110
001
101
011
101
110
010
000
011
000
100
000
011
000
111
000
010
101
111
011
000
101
010
010
011
011
000
110
001
011
101
010
001
010
001
111
100
101
000
011
001
110
010
000
110
101
011
110
011
110
001
010
101
000
111
110
110
110
001
111
010
110
111
001
110
111
101
011
010
101
101
010
010
001
011
010
011
111
100
111
111
000
111
111
000
110
010
100
101
000
110
000
011
111
110
100
011
111
010
110
110
010
000
001
100
010
101
101
000
100
110
011
010
111
100
100
111
100
011
000
000
000
111
100
101
010
100
111
110
000
011
001
110
001
110
000
111
100
111
011
100
100
010
000
011
101
010
111
010
101
111
000
110
100
011
101
101
000
101
101
101
001
011
110
000
100
111
101
011
100
111
111
001
111
110
110
001
000
011
100
000
011
011
001
000
110
101
100
101
010
111
110
010
000
001
010
101
001
011
011
000
000
110
011
111
001
101
110
001
001
001
110
001
011
011
010
101
110
001
110
011
100
000
110
110
100
010
100
101
111
101
010
010
000
001
001
101
000
100
001
110
110
010
010
010
111
100
011
101
001
100
011
001
100
101
101
100
001
000
111
110
111
000
011
100
010
111
001
101
110
100
011
101
101
010
010
011
100
000
111
100
101
000
011
011
010
011
000
111
110
101
110
011
010
010
010
111
101
101
010
001
011
110
100
100
100
101
101
011
101
000
110
010
011
000
010
111
100
110
110
001
011
001
100
011
001
001
100
011
100
111
111
111
110
101
000
101
001
000
101
111
110
110
110
010
110
100
100
101
111
011
000
011
011
110
010
101
000
010
001
001
001
010
101
011
001
011
110
011
000
111
111
101
000
111
110
110
001
110
100
000
111
111
000
100
001
100
011
111
000
110
111
001
110
100
010
000
100
110
101
011
111
111
010
110
100
110
011
000
110
101
001
101
010
110
100
011
100
100
100
010
010
011
010
110
000
000
101
010
101
111
111
110
010
000
111
011
101
110
111
100
010
110
000
001
111
110
111
001
101
000
100
100
100
110
110
000
101
000
111
011
010
000
110
000
010
001
101
101
011
101
010
000
111
000
111
000
111
000
011
001
001
011
110
011
011
011
000
100
110
000
011
001
110
111
101
111
001
100
001
111
100
010
011
001
111
100
100
001
001
000
010
101
100
111
001
010
011
111
011
101
111
101
111
011
111
110
100
100
101
110
010
111
100
000
100
100
101
110
001
011
000
101
100
110
111
000
100
000
100
001
001
011
010
011
110
000
111
110
101
000
110
010
111
101
011
010
000
101
000
010
110
111
110
111
101
100
000
011
101
101
100
000
011
000
000
111
110
000
000
111
100
011
100
000
010
100
100
100
011
101
000
001
111
010
101
101
100
001
100
001
100
001
011
010
101
011
100
110
011
100
000
011
110
011
010
101
101
111
000
001
110
110
000
010
001
101
011
110
101
000
110
010
011
000
110
100
011
111
000
111
101
101
111
000
011
001
100
011
010
000
001
111
011
000
111
110
100
100
011
110
000
111
111
110
011
010
100
000
111
101
000
110
111
010
011
111
110
000
111
111
000
110
100
110
000
110
101
110
110
101
011
011
001
000
111
111
010
101
001
101
010
110
101
111
100
010
101
111
111
011
101
111
110
010
000
111
011
011
101
010
000
100
101
010
000
001
100
000
110
100
011
001
110
000
111
111
100
011
010
001
110
010
101
011
010
000
011
100
010
010
110
011
001
110
010
001
110
100
100
101
100
100
111
000
100
000
001
010
010
110
111
100
000
111
101
010
101
111
111
101
101
001
101
010
010
111
000
101
100
000
100
010
111
010
111
010
011
100
110
010
001
100
100
110
111
000
100
011
111
000
010
101
010
000
010
111
011
111
100
111
100
100
001
111
110
000
001
000
001
000
000
111
110
110
100
111
000
000
000
100
101
000
010
111
100
110
000
001
010
100
010
000
100
101
001
100
110
110
001
100
010
110
000
000
011
010
011
011
100
101
001
001
001
110
100
010
000
001
100
000
001
010
010
011
011
010
010
110
100
000
101
100
001
110
101
011
110
100
100
101
100
111
000
000
100
110
111
100
101
001
010
101
010
011
111
111
101
000
010
101
111
110
000
111
001
000
101
111
010
011
101
010
110
100
001
000
001
100
010
011
001
000
001
101
110
010
111
010
001
101
100
001
111
000
000
010
100
010
000
001
100
110
101
001
001
000
100
001
111
010
101
011
011
011
001
110
001
110
010
000
010
101
000
100
001
010
110
100
001
000
100
001
101
001
010
001
110
111
101
100
101
011
110
010
101
101
011
010
000
110
101
110
001
110
001
010
110
111
011
100
001
001
101
001
110
100
111
110
100
110
000
100
101
001
001
011
111
111
011
011
111
011
011
001
110
000
001
000
001
010
001
011
110
011
011
101
000
001
000
100
011
010
010
101
111
001
110
010
010
101
010
100
100
100
110
110
110
111
101
101
101
001
100
111
011
100
101
001
011
110
010
001
010
001
110
001
001
111
101
100
011
000
110
011
101
010
000
100
011
101
101
111
001
010
010
001
011
001
111
010
001
011
010
100
010
000
000
101
000
111
011
000
000
000
100
110
001
000
001
001
001
000
001
111
011
110
011
100
111
000
111
000
100
111
010
100
110
111
010
110
010
001
110
000
010
011
001
100
011
110
001
011
111
011
111
110
101
001
110
011
111
011
101
010
110
011
010
000
010
110
001
100
101
110
111
011
110
000
000
111
011
110
010
001
101
001
011
010
000
110
110
111
101
011
011
101
001
110
101
110
110
100
001
110
000
010
111
101
010
101
000
011
010
000
110
101
100
101
100
111
010
100
110
001
001
000
000
101
001
100
000
101
011
111
011
100
111
011
010
000
101
100
010
000
111
011
011
001
001
000
000
110
000
001
011
001
101
010
111
010
000
011
001
111
001
001
010
110
110
010
111
010
001
010
011
010
001
010
100
100
111
000
010
111
101
110
111
110
001
110
110
001
011
001
001
001
010
101
111
101
001
110
010
011
010
101
110
011
000
100
100
100
110
111
011
010
110
001
110
001
011
001
101
011
110
101
011
011
100
010
100
100
010
000
011
010
000
011
011
101
110
111
101
011
001
111
010
011
000
001
000
101
000
111
110
110
111
001
000
111
011
101
111
000
110
111
001
000
100
010
100
011
011
001
011
110
011
000
010
110
100
100
110
011
010
001
111
110
100
101
100
000
111
111
000
011
000
110
010
011
000
000
111
100
100
000
101
001
100
001
011
101
110
011
011
100
010
010
001
011
101
100
010
101
011
111
010
111
000
101
110
111
000
110
011
011
111
000
010
110
111
111
100
101
101
010
101
000
010
010
000
011
111
101
010
011
001
110
000
111
111
110
011
100
110
101
001
110
110
111
100
001
110
010
001
110
000
101
100
101
001
011
011
011
101
000
111
110
010
101
010
100
010
000
011
011
000
000
001
110
011
000
110
010
010
000
000
000
010
111
100
111
000
101
101
001
010
011
001
001
010
110
001
001
100
000
101
100
011
001
101
100
110
110
101
111
000
001
001
100
000
101
011
001
111
001
111
001
010
110
001
110
000
101
001
001
100
101
111
001
010
001
111
010
111
010
101
000
010
000
101
111
010
001
110
111
110
000
100
110
110
111
100
000
001
001
011
101
000
100
100
110
001
011
001
111
001
000
011
011
101
010
000
101
011
101
111
111
100
100
110
011
100
010
001
011
111
001
011
000
001
001
110
000
011
010
001
101
100
110
111
001
000
010
111
110
101
111
101
001
010
001
101
111
011
111
010
110
001
111
010
110
111
001
100
011
000
011
100
110
101
000
110
111
110
000
100
011
011
101
011
100
110
111
100
001
000
111
000
110
101
111
010
011
100
110
001
010
010
100
111
010
110
100
110
011
111
100
111
011
011
101
001
011
001
001
011
000
111
110
010
100
010
001
000
011
001
001
110
001
110
010
101
110
101
000
111
000
010
010
100
001
000
111
111
001
011
111
011
000
000
010
010
001
001
001
111
010
001
110
010
011
101
111
100
000
110
110
011
000
111
101
000
110
101
111
101
011
001
010
000
111
100
001
110
001
101
001
101
011
011
011
010
010
010
010
010
100
001
011
011
011
011
111
010
000
101
001
001
101
001
100
111
000
110
101
011
110
010
000
111
011
011
011
101
101
001
010
010
000
101
001
111
011
100
000
110
110
111
011
010
110
011
011
111
010
110
010
001
100
001
101
000
100
100
000
101
000
011
101
000
001
101
000
001
001
110
111
001
110
011
111
100
000
101
100
110
111
100
111
001
100
000
000
101
001
000
001
010
011
100
110
110
010
010
111
101
111
000
100
110
101
111
001
110
111
111
101
011
001
010
101
101
000
011
110
001
011
000
100
001
110
100
010
001
000
101
101
101
101
011
110
001
110
000
100
100
100
000
101
100
000
101
000
111
001
110
101
000
001
000
100
000
011
101
000
011
111
011
101
011
101
101
000
100
011
111
111
100
010
111
011
110
100
011
110
110
101
001
100
011
100
110
100
111
010
101
010
001
010
110
000
010
010
110
000
111
011
000
110
000
100
101
000
000
000
100
101
010
101
000
110
111
001
111
111
101
101
011
110
010
111
110
000
000
110
010
111
011
110
110
101
001
101
100
111
011
110
100
111
010
101
101
010
010
101
010
001
111
011
010
111
111
111
110
101
111
100
011
010
010
011
011
111
011
011
001
110
000
101
101
110
011
111
001
000
011
111
111
010
110
001
110
111
001
100
000
100
101
101
010
111
101
010
010
111
110
101
000
100
101
110
100
000
101
110
111
101
001
111
001
101
110
001
110
101
111
110
111
100
000
111
101
101
110
111
000
110
011
010
100
011
000
111
000
101
100
000
000
011
000
100
010
011
001
001
110
100
011
110
100
100
101
111
101
001
100
001
101
010
010
010
110
010
011
100
111
100
011
011
011
010
011
000
011
011
110
111
010
001
101
100
110
111
001
100
111
101
010
111
101
101
000
101
111
110
110
110
110
111
000
100
010
111
011
100
011
100
101
101
111
111
100
000
001
001
001
101
000
110
101
011
100
110
010
000
100
010
100
011
011
101
011
100
111
100
111
100
010
100
110
110
011
011
101
101
110
001
100
011
101
011
110
011
011
111
100
111
110
011
110
001
110
011
101
100
011
011
000
101
000
111
011
010
110
101
101
001
101
011
110
001
010
010
100
110
001
000
010
010
010
101
010
000
010
010
101
011
000
111
110
000
110
010
000
001
011
001
111
011
100
011
011
011
100
100
111
001
010
000
001
011
111
110
000
110
111
001
110
011
110
001
000
010
000
110
001
010
011
000
110
010
000
111
101
101
011
101
010
001
111
111
110
000
111
011
001
101
101
011
101
000
000
100
000
100
001
000
110
001
010
000
101
010
011
111
010
011
000
110
001
000
011
110
010
100
011
011
011
000
100
010
100
111
100
010
010
010
111
111
101
011
100
111
110
111
100
101
111
111
011
110
110
110
111
110
100
010
011
101
100
010
100
011
101
000
111
111
100
010
010
101
100
100
001
111
010
000
101
010
001
101
011
101
010
111
001
110
011
011
001
100
111
101
100
110
011
100
011
100
100
010
111
101
101
101
010
001
001
101
010
001
110
101
101
001
110
011
100
111
001
000
111
100
111
111
001
000
010
101
001
100
110
101
010
101
000
000
011
001
001
100
000
111
000
001
001
011
110
001
111
011
111
000
100
000
001
101
010
011
001
011
001
001
000
010
100
011
111
100
011
001
011
001
100
011
110
001
010
100
111
111
111
001
001
111
110
100
000
101
110
000
101
110
110
000
010
111
101
011
101
001
111
111
000
111
011
000
011
000
000
100
100
100
001
111
110
100
110
100
111
111
011
001
000
001
111
110
111
010
111
011
010
000
010
010
010
011
000
011
110
101
001
100
001
001
010
100
100
101
001
011
000
001
000
111
001
010
101
001
010
101
001
100
010
010
110
100
010
100
011
101
001
010
000
100
011
001
010
001
100
111
111
000
001
111
100
100
011
101
010
001
010
100
101
001
000
100
010
000
100
100
010
110
100
011
011
111
100
000
111
010
010
000
110
010
101
100
000
001
100
010
000
110
100
101
000
010
111
000
100
010
100
100
111
001
010
011
000
111
111
011
101
111
001
010
001
110
110
011
111
110
100
001
101
100
111
000
111
010
101
001
110
111
010
101
111
001
110
111
000
110
110
010
011
100
110
101
100
110
000
001
010
111
111
110
110
001
010
100
110
100
100
101
111
100
001
110
010
100
010
111
111
011
000
001
111
111
110
010
011
111
010
000
100
110
110
100
110
100
110
011
000
101
110
101
001
110
110
011
000
001
100
000
000
111
010
001
001
110
101
111
110
010
000
101
111
101
111
001
100
010
000
010
000
000
101
111
100
101
101
100
010
000
110
010
001
000
111
111
001
110
010
101
000
101
100
101
111
001
101
101
110
110
001
011
101
111
010
100
111
101
000
101
000
000
111
101
110
110
000
110
101
010
101
111
110
011
100
100
101
011
010
010
011
011
011
111
011
101
000
001
110
100
010
000
000
110
000
011
001
110
101
011
001
100
110
000
001
010
110
010
001
100
101
100
111
011
011
110
100
110
011
010
010
001
011
001
100
001
010
100
100
100
100
000
100
101
101
000
011
011
011
011
011
110
101
010
011
000
100
100
110
100
000
001
110
111
111
010
100
011
011
010
000
011
110
101
110
110
110
110
000
101
010
101
100
010
111
111
100
010
101
001
001
001
101
110
010
011
011
111
101
100
100
011
001
101
100
001
001
101
111
000
011
011
100
100
110
010
000
011
101
000
101
000
011
011
010
100
111
010
111
111
000
011
000
001
011
101
000
111
001
101
100
100
100
110
001
010
111
100
011
001
011
011
110
001
000
100
010
111
010
010
011
100
000
111
100
001
100
001
011
000
101
000
000
011
010
011
001
101
000
011
110
111
011
010
001
001
000
010
001
111
001
001
010
100
111
010
000
001
000
011
100
101
111
110
000
011
111
011
010
010
100
101
001
000
001
110
001
101
010
110
011
100
001
000
000
000
000
011
000
101
001
100
100
000
000
101
101
000
110
111
000
010
011
010
001
001
000
010
110
101
110
110
111
101
111
000
111
001
111
111
100
111
001
000
001
100
001
000
000
100
011
001
000
001
101
110
010
101
110
011
100
111
110
001
110
111
011
111
110
011
111
000
101
100
010
001
001
101
111
101
010
010
111
111
110
101
000
101
100
010
000
100
101
110
111
011
000
000
100
101
010
101
001
100
100
100
001
011
000
000
001
010
010
000
100
100
111
010
110
100
000
011
110
111
010
100
101
001
100
010
000
010
110
101
110
100
101
010
101
110
011
000
010
000
000
111
100
100
111
100
001
101
101
110
111
111
001
111
011
110
010
111
011
011
010
101
100
000
101
100
110
100
110
100
001
100
001
001
101
011
100
111
010
010
011
101
111
100
101
001
101
011
110
111
000
101
111
010
000
000
001
110
101
101
110
010
011
111
000
101
110
010
110
100
101
010
110
001
000
010
001
010
101
011
001
001
101
101
100
000
001
011
111
011
111
000
100
010
101
100
001
011
100
110
100
001
010
011
011
100
100
100
100
101
110
101
001
011
101
011
111
111
110
100
011
111
101
000
101
111
000
000
110
010
101
110
110
000
001
111
101
000
000
010
100
011
011
111
011
101
001
001
011
111
100
000
010
100
000
101
111
000
001
001
101
000
001
101
110
010
011
110
011
010
010
001
111
100
011
111
010
010
011
101
110
001
110
101
011
011
111
001
000
000
010
010
010
111
000
000
000
000
100
000
011
100
101
111
111
001
011
101
001
000
001
011
110
011
100
110
110
001
010
001
101
111
110
111
011
101
101
010
111
000
111
000
101
110
001
001
101
010
011
010
000
110
100
010
010
100
000
001
101
101
011
010
110
011
001
100
010
110
110
101
100
010
000
000
110
100
101
001
010
000
000
101
100
001
011
101
010
010
010
001
111
101
001
101
000
111
101
011
001
010
001
100
010
111
110
110
011
110
110
001
100
001
101
111
101
011
101
000
000
011
001
111
010
111
001
011
011
001
111
101
011
001
000
111
101
000
011
110
000
011
001
010
000
011
001
010
110
101
111
111
010
101
010
110
010
100
001
110
001
100
000
111
000
001
001
111
111
111
110
100
001
110
001
011
111
101
100
011
010
101
100
000
001
001
001
110
011
100
000
101
010
011
111
011
010
011
111
101
010
011
001
000
100
011
001
101
110
001
001
010
011
111
110
101
010
001
010
100
110
101
100
010
000
110
110
101
010
110
010
011
111
011
000
000
100
101
001
110
010
000
100
011
100
011
011
010
010
011
011
110
100
101
101
011
000
110
110
110
111
000
011
101
011
000
110
100
101
110
110
111
001
000
011
000
010
010
101
101
110
100
000
111
011
000
001
000
111
011
010
110
100
110
001
010
100
110
000
010
000
110
101
110
100
011
100
111
101
000
001
011
010
110
100
001
100
111
000
000
100
100
001
011
001
000
110
111
110
001
110
110
111
111
101
010
000
011
101
000
100
101
001
101
000
010
111
100
000
110
100
111
110
000
101
001
100
101
110
010
100
001
001
111
100
101
001
010
001
100
011
000
110
100
001
010
100
001
010
010
010
101
100
001
110
100
100
011
110
100
000
001
100
001
111
110
110
110
001
001
011
000
100
101
000
100
001
010
110
000
001
100
000
110
111
100
011
011
000
010
110
010
000
000
000
111
101
011
001
111
000
000
111
010
101
001
111
111
010
011
001
111
000
000
101
101
100
011
110
111
110
010
010
111
100
111
111
010
001
100
101
111
110
001
011
111
000
011
110
110
111
110
010
001
111
111
010
001
011
101
110
111
010
110
011
100
011
100
110
011
011
111
100
000
110
110
001
111
010
001
111
111
100
000
111
011
001
110
100
111
111
011
010
111
111
110
100
011
101
010
011
100
111
010
111
100
101
001
001
100
110
101
101
111
000
101
110
101
001
010
010
011
001
000
101
110
010
001
111
001
000
000
010
000
001
110
010
010
101
111
011
110
011
101
101
010
000
001
111
010
011
001
110
011
010
001
010
100
010
010
000
000
011
111
001
101
101
010
011
100
110
001
100
011
000
100
111
001
011
011
000
110
110
000
010
110
001
011
011
101
110
000
111
101
001
101
100
110
001
101
010
110
100
110
000
000
110
011
000
001
011
000
101
011
001
011
101
100
101
110
101
011
001
011
000
001
110
110
001
110
100
001
000
110
011
011
000
011
010
111
001
110
111
100
111
111
001
011
100
101
101
100
000
101
100
001
010
100
110
111
010
000
010
111
001
100
010
000
010
001
011
111
001
110
100
010
001
101
100
010
000
001
110
011
101
010
001
010
010
000
000
110
100
111
111
110
000
111
011
011
000
001
110
111
110
010
110
101
000
111
111
011
011
101
110
111
111
100
000
101
101
110
111
100
000
101
111
000
111
111
110
010
001
010
101
000
101
001
001
111
110
100
001
111
101
011
101
001
101
110
101
001
010
010
110
100
110
011
000
100
001
100
101
111
111
011
100
100
011
011
111
110
010
101
100
000
000
010
100
111
111
111
110
010
110
001
111
001
100
001
000
101
100
001
001
101
000
101
010
010
111
110
111
011
011
100
001
101
000
101
111
111
101
001
011
100
000
110
000
110
010
101
100
111
000
111
110
011
010
100
101
110
010
000
101
111
010
110
010
011
001
010
100
101
000
010
001
110
010
110
100
000
111
000
011
101
110
101
110
101
011
111
101
101
111
110
010
100
001
000
110
101
111
000
000
010
010
000
100
001
111
101
100
010
101
101
101
110
011
101
100
110
111
011
110
111
101
110
010
111
100
011
011
000
001
000
101
111
110
011
111
110
101
000
100
110
110
111
111
001
011
110
010
011
100
111
001
111
001
001
001
001
001
101
110
001
110
010
111
100
001
010
100
110
101
001
101
111
001
010
001
111
000
000
110
100
110
010
110
110
011
001
000
111
010
111
111
010
010
100
101
000
001
101
101
101
111
010
100
001
011
110
001
110
110
001
100
000
001
101
001
101
110
011
101
001
010
011
000
110
000
110
001
110
001
000
111
110
100
100
011
111
101
010
111
000
000
110
000
101
100
011
111
000
111
101
001
001
111
111
001
111
001
010
001
011
011
010
100
100
110
011
111
111
000
101
011
100
001
001
100
000
110
100
001
011
101
000
001
010
001
010
001
000
011
100
100
101
010
000
110
100
000
010
111
101
001
110
100
110
011
001
111
011
010
101
001
100
011
101
111
010
000
101
111
110
101
001
100
111
001
001
011
000
101
100
001
111
111
011
010
101
001
110
001
001
001
111
100
100
111
010
001
100
001
000
011
101
000
101
101
111
110
000
010
111
010
011
111
000
111
010
001
011
111
101
110
110
101
001
100
001
100
000
011
001
101
011
111
110
111
000
111
001
111
000
101
011
111
100
010
010
010
111
001
000
100
001
011
100
010
110
001
100
101
000
111
100
011
111
001
000
000
111
001
001
101
000
000
100
000
101
011
000
001
000
011
110
101
010
111
011
011
110
010
101
011
001
000
101
010
100
011
010
101
000
000
111
101
101
001
000
101
100
101
011
011
001
000
110
111
011
011
000
111
110
000
101
010
101
011
110
000
110
111
001
100
011
001
001
000
010
000
101
001
001
000
001
100
011
101
010
100
100
110
110
001
111
111
001
010
011
010
000
100
100
111
101
000
110
001
101
011
110
110
011
101
111
010
011
010
011
001
110
110
101
010
100
000
110
000
110
011
101
101
101
100
011
100
001
010
001
110
001
100
111
001
110
011
001
000
100
111
100
100
001
000
100
000
011
111
000
001
010
000
101
100
001
010
101
010
100
010
000
001
001
011
111
101
101
101
101
001
011
110
100
101
011
001
101
010
001
011
110
001
010
100
000
001
100
100
011
110
011
110
111
011
001
011
000
011
000
010
100
000
110
100
001
100
010
000
110
111
011
100
000
001
110
010
011
100
000
111
110
010
100
010
100
100
101
111
000
100
010
010
010
110
111
100
111
010
111
101
110
100
100
010
000
101
111
100
010
101
111
110
001
100
101
101
100
100
010
000
011
100
011
010
111
000
000
001
001
110
110
111
100
100
000
010
001
100
010
010
110
110
110
011
100
001
001
111
000
101
111
111
000
110
111
110
001
011
011
110
100
000
001
000
001
011
000
101
010
011
001
010
010
100
110
101
101
011
011
010
000
001
110
100
000
111
100
000
110
011
011
101
001
011
110
101
001
000
001
001
111
010
000
110
000
001
011
010
111
011
011
010
001
001
011
110
011
010
010
110
010
000
110
101
100
001
010
011
101
101
000
100
100
010
011
110
000
100
101
110
111
110
110
100
001
010
000
010
110
001
111
101
111
001
000
011
110
101
000
000
100
000
111
100
101
111
001
010
110
110
001
111
000
000
101
110
001
101
111
100
000
100
111
000
000
100
010
011
011
101
011
000
011
000
100
100
010
100
110
011
111
000
110
000
110
000
000
010
111
111
100
101
010
000
100
110
011
101
011
100
000
100
001
110
110
000
000
001
000
010
000
111
000
111
011
001
100
001
111
100
100
001
010
000
000
001
100
010
111
001
010
110
010
010
101
010
111
111
100
001
010
000
110
010
000
100
110
101
010
111
100
100
110
111
100
001
110
101
110
000
111
100
111
110
100
100
011
010
010
001
110
110
110
010
100
101
111
110
110
001
101
101
011
110
011
010
111
000
111
010
111
100
111
010
110
100
011
111
010
011
101
101
101
001
101
010
101
101
100
010
000
010
001
101
000
101
101
101
010
101
010
110
110
110
000
101
110
011
111
101
010
101
111
001
001
011
000
111
111
110
100
101
110
000
101
001
000
111
001
111
111
111
001
010
010
101
110
101
001
101
011
100
001
111
100
101
001
001
001
101
100
011
010
110
001
101
001
101
111
011
100
000
111
010
101
101
001
000
101
000
010
001
000
011
110
100
100
001
001
100
101
101
011
010
111
101
111
001
001
010
010
000
011
100
110
101
001
101
110
011
000
110
001
010
000
100
001
010
001
001
000
111
010
000
100
001
110
001
101
110
010
110
001
111
000
111
110
011
111
001
111
111
011
101
010
011
010
000
100
000
101
110
111
110
000
010
110
011
000
011
000
111
001
001
001
000
110
010
001
011
010
001
000
101
101
111
110
001
110
001
100
001
101
000
100
001
010
011
100
000
110
101
110
001
101
100
110
010
001
110
011
110
101
101
101
100
000
110
110
110
011
100
001
111
001
110
111
100
111
010
100
000
101
111
010
010
100
111
001
010
100
010
001
011
100
001
011
011
100
100
100
110
000
100
110
011
100
000
101
110
101
010
001
100
001
001
101
101
101
001
001
010
101
011
100
100
000
010
010
011
110
100
001
111
100
011
000
010
110
110
100
011
100
011
101
100
010
111
011
001
101
110
101
100
010
001
101
100
011
010
111
100
011
110
011
001
110
001
010
010
110
110
010
001
101
101
011
001
101
101
001
000
110
000
000
001
100
110
000
001
011
100
110
111
010
000
001
000
100
111
110
001
110
101
111
110
101
111
110
000
011
011
100
010
100
000
111
000
101
010
001
000
000
110
101
111
011
011
001
111
010
011
101
100
000
011
100
011
001
000
111
000
011
000
101
010
000
011
111
011
111
101
000
001
001
111
111
001
011
111
110
010
010
101
101
110
110
100
110
111
101
010
111
100
111
100
010
010
001
111
100
100
000
111
001
011
010
100
110
011
000
101
101
101
110
001
000
000
110
000
100
110
110
110
011
100
010
101
001
101
000
001
000
101
001
001
111
110
001
101
111
001
000
001
001
111
000
001
111
100
111
000
101
010
101
010
101
010
000
011
010
011
100
110
001
010
100
001
110
100
101
111
110
100
111
111
100
101
101
110
100
100
100
001
100
011
100
101
000
101
010
101
011
001
111
110
111
111
101
110
111
010
011
000
111
011
111
010
011
110
111
011
101
001
000
011
011
100
100
010
000
111
100
011
010
001
101
100
011
010
111
010
001
101
001
110
000
111
110
011
100
010
010
001
011
000
000
110
010
110
011
001
111
100
100
000
101
100
001
011
001
011
011
000
111
001
101
110
001
100
010
101
010
000
010
010
001
010
001
101
000
000
001
100
010
110
000
110
110
101
010
001
000
011
010
100
110
111
101
010
101
011
101
110
100
011
111
101
100
111
110
111
100
100
101
011
101
000
111
000
010
100
101
101
100
010
011
000
001
010
010
101
001
101
111
010
101
111
011
100
110
100
000
010
011
011
011
110
100
110
011
101
100
000
110
101
010
100
110
100
000
001
010
111
110
100
010
000
011
111
110
110
100
100
111
111
110
001
100
011
110
010
101
111
001
001
011
001
001
111
101
111
101
111
110
010
100
011
010
011
000
100
100
001
000
101
110
011
011
011
011
110
111
010
100
001
001
111
001
111
100
001
011
010
110
011
111
100
110
101
111
101
101
100
111
111
100
110
011
011
101
111
000
010
111
101
001
100
101
100
110
010
100
010
001
101
000
110
010
110
000
001
100
010
100
010
111
001
010
101
010
100
010
110
110
110
011
110
011
000
111
100
011
101
101
101
101
111
110
001
101
101
011
110
000
010
001
011
010
011
101
000
000
000
111
101
010
000
010
000
001
111
011
100
111
000
100
000
010
001
011
100
110
111
111
011
011
000
011
010
100
111
011
100
110
010
000
110
010
111
111
101
001
010
101
100
110
010
010
010
010
011
000
010
100
000
100
101
100
011
000
010
100
110
010
010
000
101
010
110
010
110
011
101
100
000
010
010
111
011
010
001
100
011
010
101
011
100
010
101
111
011
111
010
011
110
001
011
100
011
001
111
110
100
111
011
111
101
100
110
100
001
101
110
001
100
011
100
000
111
100
000
001
000
011
011
001
101
000
100
111
110
011
101
101
011
110
110
000
001
010
011
001
111
000
111
011
011
110
010
010
011
110
110
000
111
000
010
100
101
100
011
000
100
111
100
010
110
010
010
110
110
100
000
000
010
001
001
101
000
101
101
101
001
011
011
110
001
011
010
111
111
110
000
110
000
000
001
000
100
010
000
111
111
100
111
001
011
000
101
101
110
010
101
111
011
011
100
001
111
111
110
011
100
000
010
011
100
000
101
100
100
111
111
001
101
000
110
011
100
000
110
110
110
110
011
011
100
011
111
001
000
011
010
111
000
100
100
011
101
010
000
100
001
011
101
101
010
001
010
111
101
111
101
101
011
110
010
000
001
110
011
010
100
000
010
101
010
010
011
011
000
111
110
010
000
111
000
100
001
111
111
001
111
110
001
110
001
010
001
000
111
001
011
010
001
110
010
010
000
110
001
111
010
100
110
101
110
010
011
110
111
010
100
100
001
000
101
101
001
001
101
101
100
010
100
011
110
111
011
110
110
011
011
000
111
000
100
101
011
111
011
010
010
000
101
101
101
011
011
000
010
110
101
010
011
010
110
001
000
010
110
111
001
101
000
001
101
100
010
111
100
100
100
101
111
110
011
101
111
110
100
111
011
001
101
100
001
011
111
010
001
001
000
101
001
111
111
011
101
000
100
010
101
101
110
101
110
111
001
001
010
011
001
100
001
010
010
110
101
001
101
110
011
011
000
111
010
010
000
011
011
011
101
110
110
101
100
010
000
101
110
011
111
001
101
100
110
000
000
001
001
100
100
100
110
101
000
100
100
001
100
100
010
010
111
011
000
001
001
111
000
011
101
111
110
101
011
110
000
000
111
011
101
110
011
011
100
001
010
010
000
101
110
111
011
001
101
010
001
000
000
101
011
001
011
111
011
101
100
111
100
001
100
111
010
111
011
011
000
011
100
010
010
011
100
001
110
001
100
111
010
001
100
110
110
100
111
100
101
001
100
111
010
101
100
000
001
010
010
011
101
110
101
001
010
101
111
101
101
101
010
010
011
101
000
011
111
010
110
100
001
001
011
110
001
111
111
111
000
001
100
000
110
100
110
010
110
011
110
000
000
000
010
001
111
100
010
001
001
010
010
101
111
011
110
110
110
000
011
100
100
101
110
001
011
101
000
010
000
101
011
001
011
011
101
101
011
101
110
000
001
101
111
001
011
011
000
001
001
110
110
000
111
010
001
110
100
011
000
000
101
000
100
100
111
111
011
011
011
110
001
111
111
000
110
010
010
001
011
000
011
110
000
110
010
001
000
010
100
000
001
101
001
111
010
110
100
010
110
101
000
100
101
001
111
001
111
110
100
100
000
100
111
000
001
100
100
111
100
000
100
111
010
000
100
000
010
101
101
010
010
001
000
101
110
010
110
111
011
100
011
010
111
111
000
000
101
010
001
101
100
010
000
110
010
111
111
101
110
111
101
111
001
000
101
101
011
010
101
000
101
101
111
111
001
010
100
010
110
100
110
010
011
111
101
001
000
111
100
100
010
000
010
001
101
011
010
000
010
010
011
110
000
110
011
010
000
010
101
111
100
000
110
010
110
001
000
011
111
001
100
101
101
110
011
001
111
110
100
101
110
001
100
000
100
110
001
000
100
010
100
100
001
001
001
000
100
110
100
011
001
101
101
101
111
011
111
100
010
101
110
000
000
010
011
101
110
101
110
000
011
011
111
110
001
101
110
010
000
101
111
001
001
101
111
110
010
111
110
011
100
001
011
001
000
011
001
001
100
000
010
011
011
010
101
010
000
100
001
000
111
100
101
000
010
100
000
001
110
011
000
100
001
011
111
001
011
011
010
110
111
001
111
010
110
110
110
010
101
001
110
101
101
101
110
111
000
111
010
101
101
001
111
100
110
011
000
110
101
001
000
111
100
110
001
100
011
010
010
110
101
101
001
111
111
001
111
001
111
001
101
111
111
100
101
101
010
111
100
101
000
000
100
011
100
101
110
100
110
011
111
001
010
010
000
011
100
111
011
000
010
111
010
001
100
010
010
110
001
100
010
111
100
001
011
100
001
000
111
101
110
001
101
011
111
111
001
000
101
001
010
001
001
111
000
000
101
001
111
011
000
101
011
010
011
111
101
011
101
000
011
110
010
000
000
000
100
011
110
101
100
010
010
110
011
010
001
010
110
100
100
111
000
010
011
000
010
010
000
111
110
011
111
000
100
001
111
101
000
001
011
000
111
010
101
111
101
010
100
000
111
011
000
001
001
011
000
111
100
111
011
111
100
001
111
000
001
010
111
001
100
110
111
010
111
101
100
011
110
110
100
000
101
110
111
101
111
000
010
011
000
110
111
101
001
111
000
101
110
101
101
110
000
110
111
100
000
000
011
101
011
010
010
000
000
011
001
001
010
100
011
000
001
000
001
101
010
000
000
000
100
001
110
001
111
101
101
101
010
101
000
001
010
100
011
001
001
000
101
011
111
011
111
001
001
001
010
011
001
011
100
001
011
000
011
111
100
101
110
110
001
110
011
101
000
011
110
001
011
101
110
100
100
101
110
101
101
100
000
010
110
001
101
101
000
111
000
110
100
000
001
000
010
010
100
100
001
010
101
000
011
000
001
101
010
011
011
110
101
110
101
100
011
100
101
111
101
111
011
010
101
000
101
101
001
001
011
000
000
001
010
010
011
011
110
001
010
011
010
101
011
100
101
011
010
110
000
101
011
010
010
111
010
000
111
011
000
101
100
001
001
101
101
000
011
111
011
100
011
011
011
101
111
110
100
101
101
010
001
010
011
000
011
011
110
110
101
001
101
110
001
011
111
101
001
100
001
100
000
110
000
100
000
011
010
111
110
000
010
010
001
100
100
010
101
001
100
000
100
110
000
111
010
010
011
000
100
011
101
100
001
100
111
100
000
010
110
100
111
010
101
010
000
001
010
100
001
001
000
101
110
110
001
010
010
001
100
110
110
000
100
110
110
101
110
100
011
101
011
100
111
111
000
101
100
100
001
000
101
010
000
101
001
111
000
000
111
010
100
010
000
100
100
010
100
011
011
001
111
000
011
101
111
010
111
110
001
100
101
010
110
101
011
101
110
010
101
001
110
111
001
111
100
110
000
010
000
110
000
000
111
110
001
101
101
011
111
001
110
111
101
100
001
000
111
100
100
001
101
011
110
101
000
001
101
000
110
111
000
110
110
000
110
011
100
111
100
110
000
001
100
110
111
111
111
001
111
111
000
111
001
001
111
010
000
101
000
010
001
001
001
101
100
100
100
010
110
000
111
111
111
100
010
111
100
000
101
001
000
110
110
100
000
011
010
101
011
100
010
000
111
100
111
110
101
100
100
011
111
111
110
011
100
011
001
001
111
110
001
111
001
010
111
001
010
111
010
010
100
000
100
110
011
111
111
110
010
000
000
011
110
110
110
010
010
001
010
011
111
011
010
111
100
110
111
100
100
111
111
010
100
001
100
001
110
101
000
010
110
000
011
110
111
010
101
110
110
001
100
101
011
111
101
011
001
010
100
011
110
000
000
110
000
110
110
010
111
100
111
011
000
011
101
001
111
101
001
011
001
001
110
100
011
010
000
100
101
111
100
101
110
011
001
101
100
000
001
111
110
010
111
100
010
011
110
011
010
101
100
010
010
110
100
000
010
101
101
111
010
000
111
000
011
010
111
111
000
110
101
001
011
011
101
110
111
001
001
101
100
011
111
100
001
111
010
110
001
100
000
010
001
011
111
010
111
111
101
000
011
111
101
001
000
111
000
000
100
011
001
011
101
001
000
001
111
101
011
001
111
010
111
100
000
100
001
100
000
100
100
110
100
001
000
110
011
100
000
110
000
011
100
011
111
111
010
010
001
111
111
100
011
101
110
001
010
001
101
111
000
101
101
101
101
100
101
010
000
111
011
110
001
100
001
001
101
100
011
110
001
101
011
001
111
010
011
110
100
011
010
100
010
000
110
100
010
110
111
100
000
111
101
101
010
100
100
000
010
010
110
100
000
111
110
101
001
001
011
000
000
001
000
110
101
100
000
100
011
110
010
100
011
010
101
110
011
010
110
110
100
100
000
001
011
001
111
000
000
110
010
110
111
000
000
010
000
111
111
000
101
001
011
000
000
100
001
011
110
010
010
011
001
010
100
000
001
010
000
111
110
101
001
000
110
000
001
110
101
011
101
100
101
111
101
110
100
101
101
101
110
001
101
111
111
010
111
101
000
101
001
100
010
101
110
101
110
001
101
110
110
110
000
111
100
110
101
100
000
010
110
101
000
001
101
011
000
000
100
111
011
000
111
101
111
010
011
101
101
111
100
101
111
100
001
101
001
010
010
101
111
110
001
000
111
110
001
010
010
001
000
101
100
100
110
101
100
100
010
010
011
001
101
100
111
001
101
010
111
011
010
010
100
111
000
101
011
101
110
101
010
011
111
010
000
110
000
001
010
100
001
100
001
001
010
111
110
110
101
100
011
001
110
110
001
010
100
001
011
001
110
100
010
000
010
100
011
110
010
100
011
011
011
101
001
110
010
111
001
110
110
111
011
110
100
001
100
110
110
000
110
101
101
111
101
100
110
101
111
011
000
011
100
110
111
110
000
001
101
111
010
010
000
010
011
010
100
000
100
110
101
000
010
010
010
110
011
001
100
011
000
101
111
010
111
111
101
010
011
000
110
100
000
000
001
101
101
001
111
111
011
110
010
101
011
010
111
100
000
101
111
011
101
110
000
010
001
110
010
111
000
111
110
100
001
110
111
110
101
111
000
010
011
000
010
010
010
101
001
010
100
000
011
101
100
110
111
011
010
111
101
101
000
001
101
011
001
110
001
101
100
110
110
101
101
001
001
111
000
010
101
001
101
011
110
100
110
110
101
001
100
000
100
001
010
000
011
100
100
011
101
111
100
101
000
010
111
111
011
010
010
111
111
100
100
011
100
000
100
001
001
010
101
011
010
110
000
111
110
000
001
100
000
111
001
110
110
011
111
010
001
110
000
000
111
001
111
111
110
011
010
100
111
010
100
110
101
111
000
101
110
101
101
101
110
100
101
111
100
001
010
011
111
100
111
010
010
100
011
101
011
001
001
000
110
100
101
011
110
111
000
011
000
100
110
111
110
100
111
011
011
010
100
011
011
001
010
111
001
101
011
111
100
011
111
101
000
000
100
011
001
000
011
110
100
110
100
111
011
101
010
011
100
010
100
101
100
101
011
000
000
000
000
010
001
101
001
010
110
011
100
011
010
110
100
101
110
001
111
111
100
011
000
111
110
110
110
110
000
010
000
011
001
110
010
001
001
011
001
011
010
100
110
001
000
111
011
101
100
111
010
101
111
001
000
000
000
000
110
110
110
001
010
110
111
110
000
100
110
110
001
010
101
111
100
011
110
011
110
011
110
001
011
111
110
011
110
000
110
100
100
101
010
000
011
111
011
111
101
111
101
010
110
101
011
011
100
010
010
111
011
001
111
110
111
101
001
010
100
000
000
100
010
010
101
111
000
101
001
001
000
000
000
101
010
101
000
100
001
010
001
111
110
000
000
001
010
100
111
100
011
001
100
011
111
100
000
000
011
010
111
000
011
011
010
110
001
100
010
000
010
010
101
100
100
111
111
100
000
101
011
010
111
100
010
100
011
111
110
101
010
010
000
011
110
010
101
000
111
100
010
011
100
101
101
111
000
011
001
110
011
010
111
010
000
011
001
000
011
100
000
001
000
111
101
001
110
010
000
101
000
101
101
011
101
000
110
101
110
101
101
101
011
101
011
011
011
010
100
111
011
011
101
100
110
101
111
110
111
111
010
011
011
101
000
000
011
001
001
111
101
000
101
101
011
101
101
111
000
101
101
010
010
100
000
100
011
000
011
001
000
011
101
001
100
011
001
110
011
000
001
010
010
110
101
001
111
101
001
011
000
011
111
000
011
011
010
010
100
100
000
100
110
000
101
111
001
110
010
100
100
001
110
100
010
001
010
011
110
100
111
011
100
011
011
001
000
010
011
111
110
100
110
111
101
100
000
001
011
110
111
100
001
110
001
100
101
111
011
000
011
100
001
101
010
111
011
011
110
101
110
011
001
010
101
011
011
101
000
100
110
011
010
010
101
101
100
011
011
010
010
011
111
110
101
000
101
110
111
000
111
011
111
100
110
100
000
001
100
010
001
101
100
100
010
111
110
010
110
110
010
000
100
000
111
001
001
011
111
101
000
001
010
010
111
011
111
000
111
010
111
100
110
111
001
010
011
101
010
111
101
101
011
011
010
111
011
011
000
110
010
100
001
110
010
100
001
011
010
100
010
010
001
001
001
111
100
000
010
011
100
011
111
101
101
000
110
101
001
100
101
111
101
111
000
100
000
110
001
100
011
000
000
101
111
000
111
110
100
101
110
011
000
110
111
011
011
011
000
101
011
011
000
011
011
100
000
000
001
111
001
011
010
011
100
111
010
000
011
110
011
110
110
000
110
011
101
010
010
110
101
010
110
110
100
111
011
001
011
100
010
000
111
101
001
011
010
011
000
111
110
100
010
100
000
110
011
011
111
011
101
101
110
100
010
110
011
101
101
110
110
011
110
110
010
011
100
111
100
000
101
111
101
011
001
011
011
101
101
000
100
101
111
110
110
110
101
010
000
100
011
010
000
100
110
101
010
100
110
111
011
110
001
101
111
100
000
011
101
010
100
111
101
111
110
010
110
010
000
000
110
110
111
010
001
000
001
101
000
110
011
110
110
011
110
000
000
011
011
001
001
100
011
001
111
000
111
110
100
000
100
011
101
000
110
110
001
111
011
001
100
011
000
011
000
010
100
110
000
101
001
010
001
101
010
110
110
111
111
011
011
111
100
010
010
101
110
010
101
110
100
011
011
101
010
110
001
111
110
011
011
010
110
111
010
101
010
010
111
110
011
000
011
001
110
111
110
011
001
000
100
110
110
001
101
110
100
101
101
001
110
110
111
010
110
010
011
010
010
001
100
111
101
001
100
111
010
101
001
011
100
010
100
100
001
010
000
100
000
111
111
110
100
100
001
100
011
100
101
101
100
001
011
001
110
011
110
101
110
101
111
101
111
100
101
101
001
011
100
111
110
110
000
001
000
101
000
111
111
111
011
110
101
001
011
010
010
000
101
100
000
110
101
011
000
101
110
101
001
111
111
001
011
000
101
010
010
101
100
010
000
110
000
011
000
101
100
110
001
100
111
011
111
001
111
110
111
101
011
001
101
010
000
010
100
001
011
000
111
000
011
100
111
101
111
011
111
001
110
001
110
010
101
100
010
100
111
110
110
000
110
110
101
000
010
100
000
000
011
011
001
101
111
010
111
010
110
101
110
011
011
110
100
101
101
110
000
111
111
001
011
111
100
101
111
011
101
011
000
111
111
110
111
100
011
110
011
001
101
001
011
111
010
101
001
001
011
110
111
100
010
000
010
100
110
110
101
000
011
101
100
110
010
000
111
110
110
111
001
000
011
111
000
110
100
101
111
100
010
110
000
000
010
100
101
100
101
100
001
111
100
101
111
000
101
011
100
001
110
010
000
011
110
100
000
101
100
011
100
101
110
100
110
101
100
100
010
010
000
111
101
010
101
010
010
111
000
100
000
101
011
001
001
001
011
110
100
111
010
010
111
001
100
100
001
011
111
101
111
011
110
001
001
000
110
101
111
001
010
100
111
111
111
101
001
101
111
110
111
110
110
011
100
000
110
110
101
101
011
111
001
111
000
110
101
100
010
110
111
001
001
000
100
110
000
110
001
111
100
010
110
111
001
111
000
110
101
010
010
010
001
110
111
011
101
110
101
010
011
001
011
010
001
111
010
110
000
111
101
010
001
110
100
011
001
000
101
111
111
110
001
101
110
001
001
001
101
100
000
010
101
101
101
100
001
110
110
011
101
101
010
010
111
100
011
001
111
100
011
000
110
100
011
001
010
110
100
110
000
100
111
000
000
111
010
000
001
000
010
101
000
110
111
101
100
011
011
010
110
101
001
011
110
101
001
110
000
001
111
111
001
111
100
101
001
110
100
101
100
110
001
101
000
101
101
011
101
011
110
000
101
001
001
001
100
111
001
010
100
100
110
000
110
011
000
011
100
000
101
101
000
000
001
001
011
001
010
111
100
011
000
010
010
011
110
111
000
000
110
001
011
001
011
111
101
100
100
100
111
110
110
011
101
010
000
111
110
001
110
000
000
110
010
100
011
111
110
111
111
100
110
010
011
100
100
010
111
000
100
101
100
111
010
010
111
100
010
011
100
110
111
010
100
110
110
011
101
010
111
101
011
110
001
010
010
011
110
110
100
101
100
010
010
000
101
111
010
011
010
000
110
101
011
111
001
101
000
010
010
111
110
101
001
110
110
010
011
011
000
001
101
101
011
100
010
010
001
010
110
111
100
101
000
100
011
001
011
000
011
010
101
111
111
011
001
001
000
011
111
110
101
110
110
010
000
101
110
110
010
010
100
110
010
111
110
101
000
001
011
001
110
110
011
101
001
101
101
111
111
101
101
111
001
010
110
111
111
011
100
110
010
100
010
011
001
010
000
000
011
111
101
100
101
011
101
001
100
110
101
001
011
101
101
001
001
010
111
011
101
011
001
110
010
001
111
001
011
010
111
100
100
101
000
011
000
100
001
111
100
011
000
010
101
011
110
111
001
001
111
100
010
111
000
111
011
110
010
110
101
000
011
111
110
111
000
011
101
110
100
011
111
110
111
011
010
000
110
000
000
000
010
010
001
001
110
101
000
001
011
110
100
111
100
010
010
101
001
001
101
100
110
011
011
011
011
101
010
100
011
001
110
001
101
011
110
001
011
111
110
101
101
111
110
000
011
100
101
010
100
000
000
100
101
000
101
110
001
010
000
000
110
111
010
000
000
101
010
111
100
001
110
101
101
100
001
010
001
011
011
000
011
001
001
101
000
001
100
001
101
101
001
100
111
010
010
000
110
001
111
011
011
100
011
000
001
101
001
101
000
100
010
000
000
111
110
111
110
001
000
001
010
011
000
111
001
100
010
100
010
100
101
001
101
011
110
111
001
001
011
011
010
110
011
000
000
000
010
110
000
100
101
101
110
010
011
110
111
001
100
000
100
110
101
001
011
011
100
110
000
111
100
000
011
000
000
111
010
110
111
111
000
100
000
100
110
111
010
110
011
001
111
110
111
111
100
111
110
011
001
000
110
001
111
111
000
100
000
110
111
011
111
111
111
110
001
001
000
111
110
000
010
010
011
001
101
011
111
110
001
000
010
101
110
001
111
000
111
100
111
111
001
110
110
000
101
111
111
011
100
111
000
000
011
111
001
011
000
110
101
001
011
101
011
100
110
000
111
101
000
000
000
010
000
110
010
000
010
001
010
110
110
110
111
110
110
011
010
000
101
110
010
101
101
101
010
100
011
010
100
011
111
110
111
010
001
111
111
001
110
011
101
001
010
111
001
101
101
111
010
011
000
110
101
100
101
100
011
011
000
101
001
011
011
010
101
100
000
100
101
001
011
100
010
000
110
100
000
101
111
000
011
110
011
100
100
010
011
110
000
110
101
000
100
100
011
000
011
011
001
011
010
001
000
110
110
110
111
100
001
001
010
111
011
010
010
011
100
101
101
000
001
010
110
010
110
011
000
010
010
111
010
001
101
101
000
100
001
001
101
101
100
111
000
011
010
000
011
100
001
000
000
011
111
110
100
000
011
000
110
010
111
100
101
010
110
000
100
010
101
100
000
100
111
011
011
000
011
011
100
000
111
010
111
001
100
010
001
000
011
010
100
110
000
000
011
000
000
101
000
111
001
011
100
010
000
010
100
010
101
011
011
011
100
011
111
011
001
011
100
010
101
011
000
110
110
110
001
010
010
110
010
000
101
110
100
001
100
000
100
000
000
100
010
001
000
011
101
111
010
101
111
000
110
001
110
001
100
111
110
111
011
111
010
010
111
000
110
100
101
011
000
001
110
000
101
010
000
110
110
110
101
000
110
001
000
010
110
011
010
101
001
100
010
111
101
100
100
011
000
101
110
110
010
101
001
000
101
101
110
100
111
100
111
101
101
100
111
100
101
010
010
010
001
110
100
001
101
000
110
101
111
101
101
011
011
000
110
110
111
101
111
101
010
101
000
100
101
011
001
000
011
010
110
000
111
110
111
010
010
101
010
100
100
101
010
110
100
010
001
011
101
011
101
010
111
011
000
010
111
100
001
001
101
101
110
100
111
011
111
000
101
001
100
010
110
111
010
101
011
010
100
000
011
101
111
100
010
011
011
000
110
101
010
011
011
000
110
010
011
000
010
011
101
100
100
110
110
101
101
111
000
001
101
010
101
011
011
011
111
111
111
010
000
101
011
010
011
011
000
101
000
110
100
001
110
010
010
100
101
110
010
001
101
000
011
011
010
000
011
110
000
010
100
001
110
111
010
111
010
100
100
001
110
001
000
001
001
111
011
000
011
000
000
111
100
001
000
111
101
101
010
111
011
101
101
000
011
101
011
010
101
100
101
000
101
010
101
011
000
010
010
011
100
110
111
011
001
000
011
011
011
100
100
010
010
000
111
110
011
101
010
000
010
001
010
000
000
001
000
100
110
110
101
011
011
110
011
011
011
011
011
000
100
101
011
001
001
100
100
010
110
011
110
100
111
101
101
000
011
011
011
000
110
011
101
000
011
011
111
011
101
111
011
010
110
010
101
011
011
011
101
011
000
001
000
011
000
000
101
100
011
111
111
110
111
000
000
100
100
000
010
000
011
010
100
100
100
001
101
010
001
010
100
001
000
001
100
110
111
011
001
111
010
111
000
101
110
100
101
010
011
001
110
111
111
011
010
110
010
001
110
100
010
010
101
010
010
001
010
110
000
110
100
111
100
011
111
001
100
000
011
000
001
100
110
111
010
010
111
111
010
100
010
100
111
101
001
010
000
011
101
010
010
001
101
101
011
010
011
111
000
000
100
100
011
110
101
010
000
011
010
111
100
000
000
011
011
111
011
100
100
111
110
000
010
100
101
000
110
010
110
100
100
100
000
011
001
100
011
001
001
011
100
101
000
000
010
001
010
100
101
010
001
000
001
000
001
000
110
101
010
100
010
110
110
001
100
101
000
000
011
011
100
001
100
001
001
101
000
100
100
011
111
111
100
010
111
000
011
000
101
101
111
011
000
010
100
110
001
100
110
110
001
001
011
000
100
010
000
110
000
110
001
111
101
000
101
001
101
111
011
011
100
110
101
001
010
001
010
011
001
011
101
101
110
011
110
000
111
110
110
101
110
110
110
000
101
001
100
100
010
110
110
010
111
110
110
001
001
011
110
011
000
010
101
111
011
000
100
111
000
101
000
010
011
000
001
001
101
100
101
010
011
000
100
000
101
010
111
101
011
001
001
010
101
001
011
010
011
010
111
011
101
101
010
111
111
111
011
100
100
000
010
000
100
100
101
011
111
001
010
010
001
010
101
000
110
001
110
111
011
110
011
101
100
111
101
100
000
010
011
101
111
011
000
111
111
011
010
101
110
110
110
010
010
010
011
001
100
010
100
011
110
011
100
110
011
101
001
001
111
001
000
111
011
101
011
011
011
010
000
101
001
001
010
000
011
100
010
000
100
000
110
010
100
110
101
111
001
101
100
011
010
001
100
101
100
110
100
000
000
111
110
010
010
001
001
010
000
100
011
001
011
001
010
110
010
110
011
011
010
010
001
010
100
000
101
010
111
100
100
111
001
101
001
010
111
000
011
011
111
010
010
011
111
001
001
000
010
101
000
001
000
100
111
110
011
101
100
110
111
010
000
000
110
101
111
011
111
000
001
001
001
100
011
001
000
100
011
101
100
010
000
101
000
110
100
101
100
110
000
110
101
001
100
001
101
000
000
000
000
111
010
110
011
001
011
111
000
110
000
010
101
000
111
001
010
110
001
000
010
000
010
010
111
100
100
011
101
000
110
111
111
110
000
110
111
011
101
001
101
110
100
011
010
100
110
000
101
010
011
010
101
010
000
010
000
001
011
101
010
100
110
001
101
111
010
000
001
010
110
001
110
111
010
110
101
010
111
111
100
001
011
111
001
100
010
110
100
100
111
101
000
011
000
110
110
100
110
100
111
100
010
001
111
000
010
111
111
010
011
111
100
111
100
000
111
110
011
100
001
001
011
101
000
000
011
111
100
110
110
101
000
001
011
011
000
100
100
100
100
100
100
100
000
111
001
000
001
110
100
000
010
001
100
000
010
001
101
011
100
010
010
010
010
100
011
110
110
110
110
111
011
110
110
011
111
101
100
000
111
011
100
111
111
011
011
001
010
100
000
100
111
111
010
001
100
110
111
111
100
000
110
010
100
101
011
101
011
100
111
010
111
001
110
100
110
010
100
000
110
011
101
111
001
100
100
100
110
011
101
101
110
010
100
000
110
110
010
010
001
101
011
111
011
100
010
001
101
001
011
100
010
000
110
011
101
110
100
011
010
110
101
000
101
100
001
001
100
001
000
010
000
011
111
010
110
001
100
111
011
010
000
101
010
001
101
000
000
000
111
010
101
101
000
110
100
101
011
100
010
111
000
010
111
100
011
011
111
010
000
011
111
010
110
011
100
011
001
001
111
011
100
010
000
000
010
111
111
110
000
101
010
001
110
011
000
100
000
010
110
010
011
101
101
111
111
101
001
110
011
001
111
001
011
010
011
010
100
001
010
011
000
000
101
110
110
001
011
000
011
100
000
010
110
110
010
101
010
100
000
101
000
001
001
011
101
011
001
001
100
001
111
000
101
111
011
101
000
000
001
001
111
000
010
100
010
001
011
100
100
101
111
011
011
000
000
010
000
111
101
110
000
000
100
101
010
101
101
000
101
011
011
011
110
111
000
000
010
011
100
100
100
100
001
111
011
101
000
011
100
110
001
010
110
111
110
100
000
000
111
000
111
011
011
001
010
110
000
110
111
000
100
011
111
110
111
110
110
110
011
011
100
111
111
011
010
010
001
000
011
011
001
101
101
101
010
111
110
100
110
101
001
001
010
001
110
111
011
011
110
101
011
110
111
011
110
100
011
011
101
110
011
101
010
011
011
000
000
010
111
100
100
011
101
101
000
111
101
101
101
001
100
110
011
011
101
010
111
100
000
011
111
001
001
000
111
011
001
101
011
001
010
011
110
001
000
001
100
101
010
010
011
111
111
100
001
000
001
101
011
000
100
000
011
011
110
011
011
101
101
110
010
111
011
100
010
101
100
110
001
110
110
100
100
100
000
101
110
010
011
011
000
100
111
111
110
001
010
101
101
101
110
101
110
011
001
000
010
101
000
000
100
111
011
100
101
100
010
011
011
110
000
101
100
111
011
011
000
111
110
111
010
101
100
000
101
010
101
110
100
101
111
001
011
000
101
011
011
101
010
000
110
101
000
111
011
100
010
000
001
101
000
110
100
000
111
100
001
101
001
000
010
110
100
001
000
000
111
011
010
011
001
111
001
110
100
000
101
001
110
101
101
101
111
011
100
111
000
110
101
110
010
101
010
111
011
001
110
011
110
001
101
010
010
000
000
100
000
100
000
100
011
101
001
101
101
101
111
010
010
111
001
010
101
010
000
101
001
001
010
111
001
110
010
100
011
100
111
101
100
001
010
010
101
111
001
110
010
100
010
101
011
110
001
000
101
011
011
111
010
100
000
101
111
111
001
000
110
010
000
011
001
110
001
001
110
101
001
000
000
001
010
110
011
001
001
101
010
011
000
111
000
011
111
100
011
000
000
101
001
111
100
101
011
101
100
001
111
100
001
010
011
111
011
111
111
111
010
011
001
111
001
100
100
101
010
000
110
101
001
101
111
110
100
000
111
111
011
011
001
100
000
011
100
010
111
010
001
000
010
110
110
010
100
001
111
000
110
010
010
111
100
101
001
100
100
101
001
010
111
101
011
111
111
111
110
000
110
100
001
001
001
111
110
101
010
100
111
101
110
001
001
001
100
001
010
111
001
011
000
000
000
100
101
110
010
101
001
100
101
111
001
010
110
001
001
001
110
011
001
010
100
010
001
111
110
000
010
011
010
111
101
111
010
000
001
101
100
110
000
100
100
011
011
010
010
101
101
010
000
010
001
111
001
100
100
000
010
101
011
101
101
100
001
110
000
011
101
111
011
011
001
001
011
000
101
110
101
100
101
010
010
111
111
001
001
010
000
101
011
001
100
010
000
101
111
010
100
011
010
011
110
000
101
001
011
111
001
011
111
111
010
001
110
110
010
000
111
110
000
111
010
111
111
101
100
011
111
101
010
011
111
101
101
011
010
111
111
001
101
101
000
100
111
110
000
111
101
010
111
111
101
100
010
101
010
100
000
000
000
000
101
001
100
001
100
001
000
000
100
010
111
010
100
101
000
110
001
000
101
110
100
011
010
110
001
001
101
101
111
110
100
101
101
110
110
000
000
011
000
110
011
010
001
100
010
111
010
101
010
101
101
100
100
011
001
010
010
011
011
010
001
101
000
010
000
110
110
110
111
101
110
000
110
111
000
111
110
101
011
110
110
110
110
001
101
011
011
100
001
000
101
111
101
001
111
101
111
110
001
100
011
101
100
010
001
111
011
100
101
000
010
000
111
110
011
000
100
110
001
111
100
010
111
011
001
010
010
010
001
000
101
011
011
111
011
000
101
000
010
101
011
100
110
100
100
001
001
000
100
111
111
001
100
001
000
001
110
101
111
000
110
110
110
101
011
101
100
011
010
010
001
011
101
101
100
001
101
001
010
010
101
001
101
111
010
010
010
101
101
110
010
010
111
011
110
101
111
001
101
011
100
100
001
101
000
101
011
011
111
111
010
101
000
010
001
100
001
111
011
000
111
100
001
100
101
010
000
101
101
111
100
111
011
000
110
010
100
111
110
001
100
110
110
010
101
001
010
011
101
100
110
000
000
101
101
101
001
100
100
000
000
111
000
100
000
010
000
010
011
110
110
111
001
100
011
110
111
101
001
111
010
001
111
111
001
011
001
000
001
011
100
010
000
011
000
001
101
110
000
000
110
001
000
000
000
011
111
000
101
100
110
000
111
111
100
111
100
001
010
100
000
110
101
001
101
000
111
001
111
110
010
011
100
000
101
010
100
110
101
110
001
101
101
000
010
101
110
010
101
001
111
110
011
111
100
100
110
101
100
110
011
000
010
011
000
100
000
001
010
011
100
100
111
011
001
011
101
101
111
111
110
110
000
111
100
100
010
011
110
111
001
110
111
010
000
110
110
100
010
100
001
010
111
100
110
001
000
100
101
100
010
110
000
101
001
001
001
101
011
011
100
001
100
000
101
010
010
111
100
111
111
111
010
000
001
110
111
010
010
010
000
001
110
010
111
011
011
101
001
001
100
010
000
001
011
000
110
110
011
101
110
100
001
100
100
111
011
100
010
110
101
000
111
100
011
100
111
111
011
010
011
001
101
101
001
110
011
110
010
001
101
100
001
000
110
001
100
111
001
010
000
101
101
110
001
000
010
101
011
111
011
101
000
011
111
100
101
011
101
001
100
010
010
110
100
110
011
001
001
110
001
001
011
011
001
111
101
110
100
000
010
010
111
001
111
000
111
011
010
001
110
111
010
010
011
101
101
111
001
001
000
111
100
010
011
110
011
001
100
001
011
111
101
010
010
001
010
000
000
111
011
111
110
001
111
010
000
111
010
000
010
110
101
000
010
000
110
101
101
001
011
001
100
101
110
001
111
010
001
001
110
101
010
000
010
001
011
101
000
001
000
010
011
000
010
111
001
010
010
101
110
001
011
110
010
000
111
000
010
001
011
110
000
011
101
101
010
010
101
010
011
111
101
010
010
010
010
111
010
011
110
000
101
010
110
101
110
010
011
101
100
110
001
000
010
010
100
111
101
100
000
010
001
111
110
000
101
000
011
101
001
001
101
001
110
110
011
000
100
101
101
101
001
001
000
111
001
001
100
001
010
000
001
101
100
111
000
101
111
011
000
000
000
001
001
011
101
001
010
101
110
100
110
111
101
111
110
011
110
000
100
111
111
001
011
001
111
100
000
110
001
010
100
110
110
111
001
011
010
011
010
011
011
000
011
010
111
100
111
110
100
010
001
100
110
111
110
000
001
001
101
011
011
100
001
011
110
011
111
001
110
100
011
101
001
011
100
110
000
000
011
001
000
000
110
011
011
000
011
000
000
111
101
000
000
001
001
110
011
011
110
110
001
010
010
011
100
111
001
101
110
001
011
111
010
010
010
010
011
111
101
000
011
101
011
100
100
110
010
111
101
000
101
011
100
100
001
011
010
001
000
100
111
001
101
100
111
100
000
000
001
000
001
010
011
100
001
100
100
001
011
111
101
011
001
000
111
100
110
001
101
001
100
010
000
000
111
000
000
010
110
110
000
101
111
101
101
010
111
011
101
100
000
001
000
000
100
100
010
011
011
101
100
000
011
101
010
010
101
111
011
010
111
001
100
010
011
000
101
010
110
011
011
100
010
010
001
111
111
101
100
011
101
100
000
100
111
001
010
000
000
001
110
001
001
010
011
001
011
101
010
110
111
011
110
011
010
110
000
000
100
111
110
100
100
001
110
001
100
011
010
111
001
110
101
001
000
011
001
011
100
111
100
110
001
000
110
000
100
001
100
111
000
010
010
010
010
001
101
110
001
001
000
110
110
110
010
010
111
000
001
011
101
000
101
011
001
011
110
010
010
001
000
010
001
001
011
101
010
111
110
100
101
110
001
110
010
010
110
111
010
010
001
000
000
101
101
110
001
101
101
100
111
110
100
001
011
011
110
100
100
001
110
000
000
011
100
110
000
011
101
110
010
100
101
011
000
110
000
110
111
110
111
010
111
000
111
110
000
010
101
100
001
101
011
011
010
010
000
011
111
110
101
100
110
100
100
110
100
101
001
101
011
011
110
011
000
000
101
011
010
001
011
101
001
001
101
100
110
010
000
010
111
011
111
111
001
111
001
001
101
111
101
011
000
000
011
111
101
111
110
000
011
101
101
010
001
100
010
011
100
111
011
111
110
100
101
001
011
111
101
100
101
010
110
101
010
010
010
101
000
000
100
101
111
100
001
001
001
001
100
000
101
100
000
000
111
101
000
011
100
010
001
000
000
000
000
001
100
101
000
011
101
101
000
100
001
100
100
110
101
010
110
111
110
100
001
000
100
011
001
101
100
110
000
111
001
101
000
110
010
000
110
101
111
001
011
010
110
001
101
001
101
010
000
001
111
000
010
100
010
111
101
111
001
001
101
111
000
000
110
001
001
110
100
110
001
101
110
111
111
110
001
010
001
101
001
101
110
000
001
010
010
011
100
000
111
111
001
111
000
010
010
001
011
110
100
110
111
000
101
001
001
111
010
010
001
011
001
110
100
001
011
001
110
000
011
011
001
011
010
001
101
100
101
100
111
101
011
010
110
101
010
001
010
001
010
111
001
001
010
000
101
101
000
000
110
101
111
100
000
111
000
000
110
011
001
001
000
001
000
111
011
110
100
110
011
110
010
000
000
101
011
101
111
011
010
101
111
000
000
001
011
110
000
010
010
111
010
101
010
100
001
001
100
000
001
000
000
100
001
011
011
100
110
001
010
110
101
000
100
111
100
110
000
001
100
011
011
010
001
011
000
011
011
101
000
000
000
001
001
011
000
100
010
011
000
101
100
000
010
011
001
100
100
001
100
011
000
010
001
100
101
000
001
100
111
100
111
100
001
010
001
100
001
000
110
111
011
110
110
010
011
011
011
000
111
111
110
111
010
111
110
100
101
010
000
010
110
100
000
001
001
010
110
101
110
010
110
010
011
010
100
111
001
000
111
010
111
111
111
000
001
101
011
011
110
101
000
101
101
001
111
001
001
010
010
101
010
001
101
010
110
101
010
000
101
111
111
010
000
111
000
100
000
001
010
110
011
110
111
101
111
011
010
101
001
010
011
000
011
111
101
100
011
010
101
000
111
001
000
010
100
101
111
001
100
100
111
000
111
101
111
001
010
011
000
001
011
111
101
111
010
010
100
010
010
011
111
111
111
001
111
111
011
000
001
001
111
011
010
101
110
000
011
110
101
011
101
110
101
100
101
101
001
100
000
110
110
100
100
101
000
001
110
001
100
000
111
011
011
011
101
100
111
101
001
001
001
000
000
011
010
011
000
001
010
110
101
100
010
101
001
011
110
100
010
100
010
011
001
000
100
000
100
001
111
000
010
101
001
010
101
010
101
111
000
101
011
011
100
111
101
110
010
100
110
110
010
010
000
011
110
000
101
000
001
010
001
110
001
110
000
101
010
011
010
001
110
010
100
011
110
100
010
110
001
000
101
110
011
110
101
110
000
001
101
111
110
111
001
001
010
000
100
010
001
000
011
001
010
010
110
001
011
101
111
001
111
010
001
101
011
011
100
010
000
100
101
101
010
010
011
100
100
001
001
000
111
101
110
001
010
001
100
010
111
101
111
000
111
111
110
011
000
010
011
101
101
111
011
011
111
111
101
100
001
110
101
110
110
111
000
111
010
100
101
111
010
101
110
010
010
001
001
110
000
110
101
000
100
010
101
000
110
001
010
111
010
100
001
110
100
101
100
010
011
000
011
101
011
111
011
010
101
101
010
000
011
001
110
100
110
001
100
111
010
000
000
101
000
101
001
101
100
111
111
001
000
001
011
111
010
101
110
011
011
101
000
001
100
101
111
101
010
101
000
011
011
110
101
010
101
001
000
011
011
010
011
100
111
000
010
001
010
011
011
010
011
111
101
110
110
010
111
111
010
111
010
011
100
111
110
001
110
001
010
010
001
111
011
100
010
000
100
011
100
011
001
101
010
111
001
111
100
101
000
100
100
011
110
011
110
101
101
000
111
110
100
101
110
100
100
100
110
100
000
001
100
100
010
111
001
011
100
110
101
110
110
110
110
011
011
110
000
000
000
100
001
010
101
010
100
011
111
001
111
100
111
000
110
111
001
010
101
011
000
011
000
110
101
000
100
010
111
111
100
100
100
000
100
011
000
101
011
100
001
010
001
110
000
111
010
100
011
110
011
001
110
001
100
001
000
010
000
010
101
110
100
111
011
011
011
011
010
010
010
111
000
011
101
000
101
100
100
101
001
011
101
010
001
001
101
100
110
010
000
000
110
001
010
001
100
011
011
100
010
011
001
000
010
000
110
111
010
001
111
101
001
010
101
010
101
101
011
100
010
110
101
111
001
001
101
001
101
000
010
110
110
111
111
000
101
001
100
010
111
101
000
010
100
011
100
011
101
001
010
100
001
110
010
010
000
000
110
000
011
101
001
101
000
011
110
101
110
000
111
001
110
110
110
010
111
100
111
001
000
110
100
000
000
001
001
100
100
111
000
010
000
100
000
000
001
010
001
001
011
111
110
010
101
110
000
100
001
011
011
000
010
010
001
110
000
000
111
101
110
100
000
010
101
001
110
001
101
011
011
001
111
001
100
110
110
010
110
101
110
010
101
111
011
100
110
100
101
001
001
110
111
000
100
000
110
100
011
011
001
010
100
111
011
000
001
111
111
110
111
110
011
011
111
110
000
110
000
010
010
101
100
010
011
011
001
000
010
001
011
101
000
001
010
100
000
100
011
010
010
001
001
100
000
111
101
101
001
010
011
011
001
100
001
110
010
111
100
011
101
000
001
000
101
011
111
000
111
000
001
011
101
011
001
110
001
101
110
111
100
000
100
011
000
111
100
011
100
100
011
100
110
110
100
101
000
010
101
110
011
000
111
111
110
110
011
011
001
000
110
001
100
000
010
110
010
001
001
001
111
111
001
100
101
111
101
001
111
010
001
011
100
101
010
111
101
101
100
001
100
111
110
001
110
001
000
000
000
110
001
111
101
000
001
001
101
110
000
011
111
111
101
000
001
111
110
110
011
111
110
100
000
101
101
001
010
000
111
010
001
101
011
001
001
000
000
100
101
001
111
111
101
111
100
011
101
101
011
110
101
110
000
100
000
111
100
010
000
000
011
001
011
110
011
000
000
011
011
101
100
001
111
000
110
111
110
001
010
011
010
100
000
011
100
011
111
001
010
111
001
101
110
011
000
001
001
011
100
001
010
100
111
111
111
011
100
110
100
110
000
010
011
010
010
110
100
101
001
011
011
111
000
110
100
110
100
111
000
100
001
110
000
101
001
100
010
011
000
111
001
011
010
110
010
110
001
100
000
100
010
100
001
010
011
000
000
101
111
000
111
001
111
101
011
100
100
101
110
010
111
110
011
100
100
101
001
011
111
000
100
011
010
001
011
010
010
011
000
111
001
101
010
001
110
100
101
010
010
101
011
111
101
011
101
101
110
010
101
110
100
100
111
101
101
101
101
000
010
001
000
001
001
000
100
111
111
111
000
101
110
001
111
000
100
101
100
100
000
000
010
001
011
001
001
000
001
011
001
101
100
011
110
111
101
111
000
011
100
100
011
100
011
111
001
100
001
010
111
111
010
001
101
000
011
001
110
101
110
000
011
101
111
010
001
010
101
111
100
111
101
011
010
011
100
111
110
100
000
111
110
101
101
010
000
100
110
111
110
101
111
000
101
001
001
100
100
110
110
110
101
001
111
001
111
100
011
111
110
001
111
001
110
101
010
101
100
000
101
010
001
110
100
110
011
000
010
101
010
001
111
010
011
110
101
010
101
010
111
110
110
110
101
001
000
110
100
100
011
101
111
100
000
110
001
011
111
100
011
100
000
001
110
111
111
101
110
001
000
111
101
101
010
111
001
010
111
000
010
110
010
100
011
100
011
100
111
101
101
011
001
000
001
000
001
000
111
110
111
110
101
010
010
110
111
000
010
110
011
001
001
100
011
100
010
010
100
111
000
011
010
101
001
100
000
111
100
111
000
111
101
010
110
011
101
100
001
000
001
010
110
100
000
001
111
111
010
010
010
100
001
011
001
001
001
100
011
011
101
100
011
100
110
010
111
001
000
111
111
101
001
001
101
000
110
001
000
111
011
100
111
100
101
100
011
100
111
101
000
101
000
011
101
100
111
100
111
110
111
000
010
010
101
000
011
100
100
001
000
100
011
101
010
110
010
000
000
101
110
100
010
101
001
100
011
010
110
010
110
010
100
101
111
000
100
011
001
111
010
100
110
101
011
100
001
001
110
011
010
100
011
001
010
000
010
010
000
101
101
010
011
111
010
010
111
101
010
111
100
100
101
100
001
111
001
010
011
111
011
010
100
100
110
100
110
001
101
100
110
000
010
110
010
100
011
110
001
001
000
100
101
001
110
111
001
111
010
010
010
110
010
000
000
001
010
010
011
011
011
011
001
110
100
000
101
010
111
111
100
011
110
110
010
101
010
110
001
110
101
101
001
111
101
001
010
101
001
010
001
001
010
100
101
000
111
100
000
100
000
101
001
011
101
000
110
111
110
010
011
010
001
100
000
000
100
101
001
111
111
011
011
011
110
001
001
111
001
111
001
101
111
101
010
110
111
101
011
111
111
101
000
100
111
000
111
011
011
001
111
010
101
010
101
110
001
101
111
010
001
100
100
010
000
001
110
001
011
111
100
011
000
011
101
011
011
010
010
101
111
000
001
110
100
000
011
000
011
001
101
100
011
110
100
011
110
011
011
100
110
001
001
111
101
101
010
110
101
101
011
010
011
110
111
100
010
011
000
101
011
000
110
011
010
111
011
000
101
110
001
100
001
010
010
100
111
000
101
100
111
101
001
111
101
000
101
100
111
101
000
111
110
110
011
001
000
001
110
101
010
111
110
101
100
001
011
100
000
011
010
011
001
010
011
100
010
101
011
101
111
100
001
011
100
110
001
100
000
001
111
110
110
110
010
010
101
100
011
001
010
110
111
100
100
100
010
011
110
100
111
010
000
001
110
001
111
000
001
101
011
101
101
001
101
011
101
100
000
010
011
010
010
111
011
000
101
100
110
001
001
100
111
100
101
010
101
000
100
101
010
111
000
100
001
111
100
100
110
011
110
011
101
100
110
110
100
001
011
000
001
110
111
011
010
110
111
100
100
010
011
011
011
101
001
111
000
100
001
010
001
111
101
100
110
110
100
110
111
011
001
101
000
001
000
100
011
010
101
101
001
001
110
101
000
111
000
101
101
100
110
000
100
100
010
110
001
101
101
110
001
001
010
001
100
000
111
101
011
001
001
001
110
010
100
011
001
010
011
010
000
011
000
111
100
110
010
101
010
000
011
111
000
100
111
000
011
101
100
000
000
010
101
110
000
010
110
011
001
111
011
001
011
110
101
101
001
011
111
001
100
000
011
100
110
110
001
111
101
101
001
000
010
101
100
110
000
001
011
010
111
110
110
110
010
110
111
001
101
001
010
011
000
000
101
000
100
110
111
100
010
000
011
011
110
110
010
110
000
101
001
000
000
001
111
111
100
010
001
010
100
010
001
000
001
111
000
011
000
110
100
100
111
111
110
011
001
110
110
100
101
011
110
000
101
011
001
110
101
011
000
000
010
100
100
100
101
000
000
011
000
000
101
010
001
111
000
000
111
101
101
101
111
011
010
011
010
001
000
011
111
110
000
010
011
001
110
001
100
110
100
100
110
111
100
010
000
000
100
110
110
111
111
100
000
101
101
001
110
110
110
001
011
001
100
000
110
111
100
000
111
011
011
110
001
100
110
100
000
101
100
110
101
001
100
010
101
001
100
010
110
100
100
110
010
011
011
011
100
100
101
110
011
010
100
000
100
000
101
001
001
111
110
001
101
111
000
101
010
110
101
101
101
101
111
010
111
000
000
000
100
001
111
010
001
011
001
101
101
100
001
110
111
001
001
111
111
011
000
000
000
011
001
011
101
110
001
011
001
100
101
010
010
101
001
000
110
110
001
001
111
001
101
101
011
110
010
000
001
011
101
110
111
111
011
100
111
101
100
000
110
101
100
111
101
100
110
100
011
010
011
010
000
010
001
011
001
010
001
110
100
011
100
010
110
000
110
111
001
111
111
111
101
111
001
011
011
011
000
111
011
110
111
001
011
010
000
011
010
001
000
110
101
001
010
011
000
010
011
011
011
100
111
001
010
101
010
111
110
111
100
010
011
011
110
110
001
011
101
111
001
101
001
010
110
001
111
100
010
011
010
100
010
110
110
001
010
101
111
011
111
010
111
000
011
001
111
111
100
100
001
011
001
111
100
110
010
110
001
001
000
011
000
100
000
111
010
100
111
010
000
110
001
110
011
110
000
110
111
001
011
011
111
000
001
010
110
001
000
001
000
000
101
011
111
000
110
101
010
110
011
110
001
110
110
111
011
110
011
000
100
011
101
110
100
010
100
100
110
110
010
011
110
111
010
100
011
000
100
001
011
111
000
011
011
011
100
100
110
100
011
101
100
011
001
001
010
000
110
000
011
110
100
100
100
001
000
110
101
011
101
011
001
111
000
001
111
011
000
010
110
001
011
000
101
110
011
100
001
100
100
100
000
001
000
010
011
000
010
110
110
101
100
010
101
110
010
111
100
110
100
111
011
011
011
101
011
011
011
000
100
101
101
100
111
010
011
010
000
111
010
111
000
110
000
011
110
001
101
011
001
000
010
000
000
001
100
111
011
111
011
111
011
100
010
110
001
111
001
100
111
010
111
100
101
111
111
111
111
010
100
010
101
010
111
111
000
011
111
100
101
111
001
100
010
011
100
110
000
001
000
011
000
101
101
010
110
010
110
001
100
000
100
101
111
001
001
111
101
000
011
000
010
110
010
100
100
111
011
100
011
000
101
110
101
100
000
111
101
110
101
001
100
011
011
100
011
001
111
101
100
111
010
011
011
101
001
110
100
000
001
100
100
011
101
001
111
110
010
000
111
101
010
000
001
010
001
100
110
111
101
001
100
001
001
000
100
100
100
100
100
111
010
011
010
111
101
100
110
000
001
101
110
010
011
001
011
110
101
011
000
001
110
011
101
110
011
000
110
000
100
110
000
000
100
100
000
110
000
100
111
000
010
100
111
010
100
010
010
011
010
111
010
101
111
111
010
101
110
000
110
100
010
111
011
100
100
010
110
100
011
000
001
010
001
101
110
101
111
100
100
000
011
101
010
001
110
000
010
001
000
011
001
111
001
010
000
000
011
001
011
011
101
011
110
111
110
100
001
000
110
101
001
001
101
000
111
111
001
110
101
101
000
011
000
100
011
000
000
010
001
100
110
100
010
100
010
001
111
011
111
111
110
111
010
100
110
101
101
001
100
011
010
000
011
100
011
011
101
000
010
011
010
001
110
010
001
100
101
011
011
101
010
101
010
111
000
010
111
001
001
100
100
101
100
001
010
111
000
101
111
110
101
000
000
110
010
111
100
010
111
101
000
011
100
100
100
101
010
111
010
100
110
000
110
010
110
110
110
001
110
110
101
000
100
011
001
100
110
000
111
001
010
011
110
111
110
110
111
000
100
010
010
010
111
000
000
111
110
000
010
110
101
011
110
010
001
101
101
110
110
110
011
110
010
001
111
110
111
010
001
110
011
111
011
111
101
111
010
011
010
001
100
111
001
001
000
100
100
101
000
111
111
110
000
010
111
000
001
101
011
101
110
111
000
001
110
110
111
100
110
100
001
100
110
101
110
001
110
010
101
011
100
011
111
001
000
001
110
001
011
111
100
111
000
100
101
101
100
001
011
000
000
011
101
011
111
101
001
011
101
001
110
011
010
010
111
011
010
011
011
111
101
111
011
100
111
111
011
010
101
000
001
010
110
001
000
110
001
010
100
000
010
110
100
001
110
101
110
010
110
101
011
010
000
011
010
000
010
000
100
001
000
100
010
010
001
101
010
010
111
101
001
001
110
101
111
101
100
100
010
011
011
111
001
000
110
100
101
010
001
101
100
110
011
001
010
101
010
000
100
110
011
011
110
111
011
011
001
110
000
110
110
110
110
111
111
001
010
011
000
010
010
000
100
011
100
100
110
010
111
010
000
011
111
100
100
100
110
111
101
111
001
111
001
100
101
100
100
110
011
010
001
010
010
100
001
111
111
100
110
011
100
000
100
000
000
111
001
001
101
111
011
100
101
100
001
111
100
100
100
111
111
010
011
000
111
110
111
011
101
011
010
110
011
001
011
000
100
111
010
000
011
011
101
111
000
111
111
111
101
101
010
101
110
000
100
001
111
010
111
101
111
000
000
101
010
100
111
110
111
001
001
100
001
001
110
111
111
011
110
100
000
101
001
001
111
010
000
001
101
110
111
010
100
100
100
111
011
011
011
001
101
001
001
100
001
000
100
110
000
100
011
101
000
111
000
100
010
101
010
100
101
000
101
110
011
101
101
011
000
111
100
101
111
010
001
111
000
110
001
110
111
001
111
111
011
010
101
111
100
011
100
010
101
001
001
000
111
101
001
000
111
101
110
010
110
110
110
100
101
001
110
101
111
011
101
010
000
110
111
010
011
000
000
011
100
101
000
001
101
010
001
010
001
010
001
100
111
011
011
110
100
001
000
111
011
010
100
001
111
111
011
100
011
011
000
000
111
111
101
100
101
100
110
101
111
111
011
110
110
010
101
101
010
110
101
101
101
010
100
001
001
101
011
001
101
010
110
010
110
100
011
111
110
100
111
111
111
110
111
111
111
000
010
010
111
000
001
110
101
110
110
100
110
111
000
010
000
111
011
010
100
100
000
100
100
010
001
110
001
101
011
011
110
101
011
011
010
010
100
110
110
110
101
011
010
011
010
001
100
000
100
010
011
010
100
110
010
000
001
000
110
101
000
110
011
111
101
010
110
100
111
010
001
100
011
011
000
111
010
010
010
111
010
111
111
110
001
111
001
101
110
110
111
001
001
110
111
100
100
110
100
011
011
110
100
110
101
010
010
000
011
111
011
111
100
010
110
100
110
111
110
101
010
110
101
110
101
111
000
010
001
000
010
110
110
000
001
001
111
111
100
000
110
011
010
000
100
010
111
110
010
001
001
010
110
110
010
101
011
000
011
010
000
010
010
101
110
111
100
000
001
100
100
111
101
011
000
101
010
000
111
001
001
010
110
010
101
101
011
111
110
100
100
001
010
010
001
001
101
000
101
011
000
111
000
100
001
010
110
000
111
110
110
011
101
010
100
100
011
100
110
010
011
101
010
100
000
010
100
100
111
001
111
100
001
101
001
001
010
100
011
010
101
010
000
001
000
000
010
001
010
111
110
010
000
011
110
111
110
010
101
100
101
001
111
001
101
001
010
011
111
111
010
010
001
010
110
111
111
000
001
000
111
111
101
100
010
001
000
110
000
001
101
010
111
110
001
101
110
111
011
001
111
001
010
011
011
011
010
000
011
010
110
000
010
001
000
011
010
100
000
011
001
101
011
101
101
110
110
011
010
100
101
111
111
000
100
011
000
100
111
000
010
000
111
010
101
111
010
110
110
111
000
101
011
100
000
101
110
101
110
100
010
100
010
001
000
010
100
101
011
100
111
010
110
100
000
111
010
101
010
001
100
111
111
001
111
101
100
101
000
001
100
010
001
101
110
110
000
101
111
111
111
111
101
111
111
110
111
110
001
010
110
110
001
110
101
001
001
101
110
110
110
100
001
111
000
100
101
101
011
011
011
111
010
100
100
111
010
111
011
100
101
001
110
111
111
011
001
100
111
010
011
100
111
111
110
001
001
110
000
010
000
001
001
110
100
101
111
101
010
001
111
011
110
011
110
000
100
100
111
010
001
010
010
110
100
000
101
101
101
101
010
000
101
010
011
011
101
011
100
001
111
010
001
101
111
101
000
010
000
100
111
101
111
010
101
011
011
000
111
100
101
000
000
111
000
110
110
011
101
010
010
010
011
101
000
000
110
111
011
001
101
100
111
000
111
000
001
001
110
001
101
110
011
010
110
001
000
110
000
010
001
001
111
101
110
010
110
101
101
111
101
010
000
111
110
110
010
001
000
110
011
100
111
010
111
011
101
010
000
101
110
000
101
010
011
000
100
110
101
010
100
100
100
101
010
011
110
000
001
011
010
110
101
001
100
000
101
111
000
011
110
000
101
000
111
001
000
001
000
001
011
101
001
100
111
101
101
011
011
100
000
011
011
010
001
100
111
010
011
001
111
011
111
000
011
111
001
000
100
011
111
101
101
010
010
111
110
101
011
111
111
001
101
001
000
111
001
101
101
111
100
010
010
111
011
111
110
000
010
111
111
011
010
110
100
111
000
101
101
000
110
110
100
100
010
011
010
000
010
011
111
111
010
111
001
000
100
100
101
101
001
100
001
111
110
010
110
100
100
110
110
000
111
111
001
101
011
001
001
001
001
111
001
101
100
000
001
001
001
001
010
101
000
011
001
111
010
111
010
000
100
110
001
001
010
100
011
101
101
011
011
011
111
100
010
001
101
010
100
100
111
101
010
101
011
000
010
100
000
111
011
111
101
011
010
110
011
101
001
110
000
110
111
011
001
010
010
011
111
100
101
011
111
110
000
111
111
110
101
111
100
010
010
000
001
101
001
111
100
000
011
101
000
111
010
101
010
111
000
110
001
111
100
011
000
000
100
110
110
101
011
100
110
100
000
101
101
000
001
000
111
000
111
110
100
110
000
000
001
111
000
011
001
101
011
011
111
011
110
110
011
010
110
101
110
011
101
110
000
101
110
010
010
011
010
000
000
100
011
011
101
011
100
101
111
110
100
010
101
111
110
011
110
101
000
101
110
000
101
101
100
111
011
000
001
011
110
110
100
111
010
001
110
110
110
001
010
101
100
101
011
110
111
010
011
011
001
110
101
000
111
010
100
011
010
010
010
100
010
010
001
101
011
100
010
010
001
011
000
110
011
001
110
101
111
110
101
101
111
110
100
100
110
000
011
000
011
101
000
001
001
110
000
111
000
011
011
001
001
011
010
010
100
000
010
101
111
111
100
111
100
110
000
101
100
000
101
000
111
100
101
110
010
000
001
010
011
100
011
011
101
001
110
001
011
011
010
111
111
100
110
001
001
101
100
110
110
101
010
011
011
000
001
010
010
110
111
001
011
011
110
101
110
000
001
110
101
000
011
101
000
000
000
001
001
001
001
001
111
110
011
111
101
010
110
011
101
001
100
000
110
100
011
000
101
100
011
000
101
010
100
111
101
011
100
010
000
001
011
111
000
011
110
110
100
110
100
111
001
010
001
110
101
111
100
100
010
000
101
000
010
100
010
001
011
000
011
110
010
111
001
000
001
000
101
111
011
001
011
100
101
001
000
110
101
101
011
110
001
111
000
100
011
111
001
110
100
000
010
000
000
110
011
000
110
100
110
100
001
110
101
111
101
110
111
111
011
110
011
001
100
011
011
001
001
001
100
110
010
111
110
110
011
011
110
110
111
010
111
101
001
000
011
000
110
110
001
111
111
000
110
000
001
011
110
001
011
001
001
101
100
010
011
101
100
101
000
100
000
101
101
001
111
111
110
101
111
000
100
101
001
101
000
010
000
000
010
010
011
111
100
100
101
101
101
010
101
000
110
010
111
101
100
101
110
110
001
011
111
001
100
000
011
110
111
111
111
001
111
011
110
100
010
101
001
110
110
000
110
101
101
101
101
101
011
010
010
001
101
101
010
001
110
011
001
001
000
110
100
011
111
001
101
101
101
100
101
100
111
111
101
110
001
110
010
111
010
000
111
000
011
000
100
000
100
000
101
010
011
110
011
001
111
110
011
101
000
110
100
101
111
011
000
100
001
100
111
011
101
100
000
000
011
100
111
000
101
010
100
000
111
111
010
111
110
010
010
110
000
001
110
100
001
110
100
101
101
011
010
010
111
010
011
011
101
000
101
100
001
011
110
000
010
000
000
001
011
000
001
000
101
100
100
001
011
001
100
101
101
101
101
010
110
010
110
110
110
000
110
110
100
110
100
101
101
000
101
011
110
001
011
001
110
010
110
110
011
010
101
101
011
111
001
111
000
010
001
000
001
001
010
000
110
010
011
101
011
011
100
101
001
000
100
101
011
011
101
101
100
101
101
011
111
010
111
010
110
100
011
111
111
000
000
110
101
000
111
101
101
001
011
010
110
011
001
001
001
100
100
001
101
111
001
111
000
101
101
111
110
010
011
011
011
010
010
000
100
110
111
000
000
011
111
110
011
100
001
011
101
100
111
111
011
010
001
000
110
110
110
000
101
010
111
000
000
101
110
111
111
111
011
100
101
100
010
110
111
101
100
110
110
000
010
111
110
101
111
100
100
111
010
111
100
011
001
101
110
000
011
101
100
101
101
010
010
101
110
010
100
011
111
000
001
110
010
110
001
100
100
011
101
111
111
011
001
011
001
110
001
111
101
101
100
011
111
100
001
011
000
100
111
100
001
010
011
000
010
101
010
001
100
011
001
000
001
100
010
011
101
001
100
000
111
110
101
011
010
100
001
011
011
001
100
101
001
101
100
000
011
111
001
011
111
001
011
111
000
110
011
111
001
100
111
010
101
101
001
000
001
100
010
101
011
100
011
100
100
010
100
111
100
010
101
011
100
110
101
011
110
010
001
101
101
101
001
011
111
101
001
111
000
111
001
101
001
110
010
100
101
010
000
011
101
010
010
010
111
011
011
111
011
111
001
000
101
100
000
010
111
110
011
101
110
011
010
011
100
001
001
001
010
111
011
101
010
011
001
100
100
110
101
100
101
000
101
110
110
000
001
101
001
001
001
011
011
010
100
011
100
010
110
001
100
011
011
010
010
000
010
011
100
010
011
100
010
000
010
101
010
000
101
101
010
011
110
011
100
010
011
000
011
011
001
101
010
010
101
001
110
111
111
101
010
011
000
101
011
010
001
111
001
111
110
110
111
001
011
110
010
101
100
011
010
001
111
110
100
010
101
011
001
011
000
011
000
101
111
110
101
101
001
010
111
001
010
000
001
011
100
000
111
000
111
110
110
110
110
011
010
100
000
000
100
111
011
011
101
010
010
011
010
000
001
011
111
101
110
110
101
110
100
001
100
111
001
111
000
010
011
111
110
010
000
000
000
001
011
100
001
111
011
011
010
010
110
000
101
000
100
000
101
011
010
000
011
011
000
101
100
011
111
001
101
101
110
100
100
101
011
011
110
000
001
001
101
010
001
101
000
000
111
000
110
001
100
101
010
100
101
001
111
101
110
110
110
110
011
111
110
100
110
010
111
110
000
011
001
010
111
001
101
111
000
010
001
111
101
100
000
111
001
011
100
100
111
110
001
000
111
111
000
101
101
101
111
110
101
110
101
111
010
000
011
001
000
010
010
001
011
000
011
110
110
010
010
010
100
011
011
101
000
011
010
100
010
101
100
010
100
110
011
110
011
101
000
100
011
111
110
010
000
101
000
000
001
100
110
110
000
010
101
010
100
110
000
011
101
001
111
101
000
011
111
111
010
001
011
010
100
101
001
110
110
101
110
000
001
111
100
011
010
011
100
100
001
001
011
111
000
011
100
101
101
111
111
010
011
110
110
101
100
111
101
010
000
111
101
011
101
001
101
100
000
111
011
111
000
100
110
100
101
110
001
011
101
000
011
100
110
000
000
001
010
101
110
110
001
100
000
010
110
001
111
010
000
000
011
101
010
000
001
001
010
110
001
000
011
010
110
100
011
001
110
011
010
111
010
101
110
110
101
111
101
110
101
000
101
000
100
101
011
011
001
110
101
000
010
110
101
010
110
001
101
101
110
110
001
100
000
000
000
100
100
100
011
101
111
000
000
001
110
001
110
011
001
001
010
101
011
011
100
111
100
100
010
001
110
110
000
000
011
101
101
111
111
111
000
011
011
111
100
111
111
001
001
101
101
100
010
000
011
011
111
011
100
011
000
000
111
011
100
011
001
010
001
110
111
100
011
010
101
100
110
010
000
110
001
011
010
100
111
000
010
000
101
000
111
111
111
011
001
100
100
000
110
111
101
001
010
001
101
101
000
010
000
101
001
111
011
100
010
110
000
100
001
111
010
101
101
101
001
111
101
100
010
000
100
000
101
110
101
100
100
100
100
011
101
011
010
100
110
110
000
011
010
110
111
111
010
110
001
010
010
011
110
001
111
011
000
001
011
000
010
000
111
010
011
101
110
000
111
000
100
111
011
110
100
010
100
011
001
000
100
011
000
111
101
000
101
100
111
100
111
001
110
011
001
001
010
101
100
001
101
001
101
000
001
010
010
010
000
111
010
001
011
001
111
001
001
110
110
010
110
011
110
101
000
001
100
010
100
111
001
110
101
111
101
100
110
011
111
111
011
011
010
111
010
110
101
100
100
011
001
011
101
011
011
110
100
110
111
011
110
001
110
001
011
100
100
110
001
110
001
010
010
001
001
000
100
000
001
110
010
111
101
010
001
100
010
101
001
001
110
000
010
011
010
011
100
000
000
100
101
110
000
001
010
110
001
101
000
111
110
010
100
111
010
010
110
111
111
011
101
101
001
001
010
000
011
010
101
010
000
101
100
101
100
111
010
110
000
000
101
110
100
111
110
010
001
000
101
101
111
001
010
010
011
110
000
010
110
111
101
011
100
010
110
100
001
001
110
100
111
000
000
100
110
001
101
011
110
100
101
011
001
010
010
011
101
010
111
001
010
011
110
001
011
110
110
000
110
011
100
001
100
110
100
111
100
101
101
101
011
011
111
100
111
111
011
110
001
000
010
001
101
110
001
000
000
100
001
111
110
101
001
111
011
000
000
101
000
001
100
101
111
000
101
100
110
000
001
111
011
111
110
101
001
101
100
001
001
000
111
010
101
101
000
110
100
011
100
101
110
111
110
110
110
111
111
101
001
110
011
101
010
011
100
110
001
110
000
111
000
000
110
101
110
011
100
101
011
101
000
001
110
100
001
010
101
111
101
011
110
100
000
011
100
101
001
101
110
010
111
001
100
111
010
100
111
101
110
100
110
000
010
100
011
111
001
110
010
001
001
100
100
001
001
111
111
001
100
011
001
100
101
100
011
011
011
111
011
001
000
101
100
111
000
100
001
101
101
111
110
001
110
100
100
111
000
100
101
011
001
001
110
110
000
110
001
110
011
111
010
100
110
011
000
010
000
000
110
110
010
100
100
000
011
010
001
110
111
101
110
101
001
011
101
001
000
010
000
100
001
000
001
000
101
100
011
011
100
110
100
101
001
101
010
011
001
100
101
110
010
000
010
111
111
100
101
110
001
110
000
010
000
011
011
011
000
000
101
010
000
101
001
111
010
011
100
010
001
101
000
011
101
101
110
100
100
101
110
100
010
111
111
100
001
110
110
111
110
110
000
000
110
010
011
001
111
000
110
100
011
000
101
000
100
011
001
011
100
101
000
100
110
100
001
001
010
110
110
000
100
101
010
101
111
111
011
001
110
111
100
000
100
001
100
000
011
110
100
111
000
011
111
111
010
001
001
100
000
010
100
111
001
000
100
110
000
111
110
011
101
111
100
011
000
001
010
100
001
001
010
100
010
100
001
000
011
010
110
011
111
101
001
110
101
110
010
101
110
100
101
111
110
111
011
111
000
110
011
111
010
101
010
100
011
101
110
000
100
001
010
110
100
111
000
001
001
111
101
001
000
000
110
000
011
101
111
100
110
101
000
101
101
000
000
001
011
001
000
011
010
100
000
110
011
100
110
000
000
111
010
101
100
000
110
111
110
111
011
001
011
010
000
001
101
100
110
010
111
011
101
010
011
100
101
101
010
110
111
101
111
111
101
000
010
110
111
010
000
001
100
110
101
110
110
000
011
101
110
011
100
101
100
010
110
000
110
000
100
101
000
100
011
110
111
000
010
111
111
100
000
011
100
001
011
000
101
010
011
100
100
101
010
011
101
010
001
101
000
100
011
101
001
011
100
101
000
011
100
110
010
110
000
000
101
011
111
011
110
001
000
010
000
101
001
000
010
010
010
101
100
101
011
110
111
000
010
011
000
001
000
100
111
011
011
011
011
011
000
001
101
001
111
011
110
011
101
001
011
110
011
101
101
101
000
100
000
101
100
000
100
101
110
000
111
100
010
001
110
010
111
110
101
011
100
100
110
101
011
111
110
001
101
100
001
010
011
011
011
110
100
101
110
100
000
100
010
100
100
100
111
001
011
001
010
111
011
000
100
111
011
101
100
101
101
001
111
000
100
011
100
111
010
101
011
111
101
101
011
111
001
011
011
011
100
111
110
111
100
101
101
101
011
111
100
010
000
000
010
000
001
010
001
110
111
011
000
100
100
010
001
100
111
000
011
101
101
001
110
110
101
100
011
110
111
110
100
001
111
000
100
011
110
101
000
000
111
110
100
101
001
100
110
011
011
001
000
101
100
111
000
101
011
001
010
010
010
001
000
010
110
111
101
010
110
111
010
111
001
110
011
111
010
010
110
010
111
110
001
101
100
001
011
110
000
001
110
100
000
111
101
001
010
000
111
111
000
010
001
101
101
011
001
000
110
000
001
001
101
010
101
001
000
101
101
000
110
000
101
001
110
001
001
101
101
111
100
110
111
001
111
011
110
010
000
101
001
111
111
011
011
100
000
010
100
001
011
111
111
010
111
111
101
110
110
011
111
111
111
011
100
101
000
001
111
000
001
100
111
101
101
101
100
110
101
110
010
011
100
011
110
001
001
011
011
110
000
111
101
110
101
100
010
001
111
001
111
001
010
100
010
101
010
000
001
000
100
011
110
000
100
001
111
111
001
000
100
100
000
100
001
011
000
000
111
001
101
010
001
101
001
000
000
111
000
101
100
001
100
110
011
111
111
100
010
111
010
011
110
001
110
111
101
101
001
110
110
011
100
010
000
000
110
000
001
111
001
111
001
011
100
001
100
100
011
000
101
011
010
101
111
111
000
001
011
110
100
001
111
000
111
110
101
010
111
101
110
001
111
001
000
110
001
001
110
011
000
001
001
000
110
011
011
101
110
011
010
011
011
001
110
010
111
010
101
000
001
110
001
100
000
100
001
010
101
011
111
101
011
111
110
001
110
010
000
010
000
100
100
011
111
010
010
000
110
111
111
000
010
110
101
101
001
010
110
010
011
110
101
111
111
001
111
100
100
001
111
100
010
010
001
101
000
000
111
110
011
010
100
100
100
100
100
100
011
101
000
011
100
100
001
111
000
110
101
011
111
010
001
011
111
111
010
100
111
101
101
001
100
110
101
101
111
001
111
000
000
110
101
011
100
110
110
001
011
010
100
011
001
100
100
011
101
001
010
110
101
100
000
000
000
110
011
101
001
000
010
110
001
000
111
000
001
111
010
101
001
010
011
010
110
011
000
011
000
000
100
001
000
111
101
010
011
101
111
111
101
111
101
111
111
110
000
001
100
010
111
111
011
100
111
101
111
000
000
110
001
010
100
000
001
100
111
000
000
000
111
100
011
011
010
000
000
011
010
001
001
000
011
010
101
100
011
000
011
010
010
011
111
100
011
000
101
001
000
101
011
110
000
010
010
111
100
101
100
011
100
100
010
010
001
110
101
101
001
110
110
111
010
000
000
001
111
100
010
110
000
010
010
001
101
000
000
101
011
111
111
000
110
010
000
010
110
010
111
010
101
110
000
101
110
101
010
001
011
000
101
100
100
001
110
101
100
110
100
010
110
001
001
101
110
101
110
100
001
100
111
011
110
100
010
110
010
111
111
101
100
010
111
011
001
110
101
111
011
000
110
001
111
010
001
000
000
110
010
011
000
001
000
110
011
111
110
100
011
000
010
111
111
000
111
011
010
011
001
000
011
100
101
010
010
000
011
110
100
001
001
100
011
110
111
011
100
010
011
010
100
100
101
100
010
100
111
001
111
011
110
010
110
110
100
000
111
001
001
111
011
000
011
101
000
111
101
110
100
000
010
101
001
000
010
111
011
011
100
100
110
101
100
110
101
011
110
111
101
110
100
001
111
100
110
001
010
100
101
111
100
100
001
001
010
001
111
110
001
111
101
111
001
100
100
110
110
000
101
111
101
100
001
000
100
000
010
000
011
001
111
011
000
010
110
101
000
000
110
010
101
010
111
000
110
010
001
100
000
001
111
010
110
011
011
111
111
011
001
000
000
011
110
011
100
000
110
110
111
110
000
011
110
010
010
001
001
111
110
110
010
110
100
111
011
000
011
101
010
100
111
100
111
110
010
101
000
101
011
000
110
101
100
000
001
001
000
110
001
110
111
100
011
001
010
001
110
001
001
100
000
110
101
101
100
111
101
000
101
101
001
000
000
000
110
010
111
100
101
100
100
010
000
011
100
000
000
001
111
000
110
111
100
101
111
110
001
000
000
101
001
011
011
101
101
001
001
110
000
010
100
011
110
010
010
010
111
111
001
011
001
010
010
101
011
100
010
001
000
100
100
001
111
111
000
111
111
100
111
011
100
010
010
110
010
001
100
100
000
001
100
000
101
011
101
101
001
100
110
110
101
101
010
101
100
000
100
000
011
000
101
100
011
100
111
011
101
100
100
110
110
010
011
001
011
000
110
110
110
111
010
110
000
110
000
001
100
000
111
100
110
001
011
001
000
000
010
011
101
000
000
000
011
010
011
110
000
111
010
001
101
011
000
011
101
011
111
111
011
100
100
000
111
011
100
100
010
101
010
001
101
000
011
101
111
011
001
000
001
000
100
100
011
110
011
011
101
110
000
100
010
011
100
100
101
101
011
010
010
111
001
001
111
100
001
010
001
101
100
000
010
100
001
010
101
100
001
111
011
010
100
111
000
101
001
010
000
001
111
010
010
101
001
100
011
111
111
100
011
011
101
100
110
011
110
111
000
100
110
100
111
111
010
101
011
001
110
101
111
001
110
000
111
110
010
101
111
010
101
100
111
011
101
110
010
001
110
110
100
111
001
000
100
100
111
010
001
101
000
101
100
000
100
010
111
001
110
100
001
111
101
100
111
101
001
100
100
100
101
001
100
100
000
101
101
001
011
110
111
010
000
110
000
010
110
001
011
000
010
011
111
101
011
101
010
001
000
011
101
100
111
001
100
011
110
011
010
101
100
101
111
011
111
011
111
110
000
011
111
100
000
110
111
111
001
010
010
111
000
110
100
111
010
000
011
100
000
010
001
110
000
010
010
001
100
110
001
110
101
111
010
110
101
110
001
100
001
111
101
111
011
111
001
010
001
000
110
000
110
010
101
100
100
101
101
110
011
010
011
101
001
001
010
110
000
100
011
110
010
000
001
000
000
001
101
001
000
101
101
100
101
000
011
100
101
010
111
000
011
010
111
000
000
100
000
100
011
001
101
000
110
010
110
000
110
101
011
000
010
100
011
001
110
100
110
100
110
011
101
001
010
010
100
101
110
100
100
010
001
001
000
100
000
011
110
000
100
010
011
101
000
001
100
011
010
101
011
001
001
011
000
100
101
000
000
001
111
010
111
001
101
110
111
111
111
111
010
100
100
011
000
001
010
100
001
101
101
111
010
011
110
110
010
110
100
100
001
110
100
010
001
111
111
101
010
111
111
110
100
000
101
101
000
100
110
001
010
111
000
010
110
011
011
011
110
001
011
010
110
001
110
001
111
011
111
101
101
110
011
101
110
101
010
111
011
000
100
111
000
111
001
100
011
000
010
000
100
110
110
011
110
011
001
011
010
101
111
110
001
111
000
111
000
110
000
111
111
101
100
100
010
011
110
000
111
110
010
010
110
100
000
111
001
111
101
010
100
011
111
100
101
010
110
110
111
010
100
011
111
000
110
001
010
010
101
000
100
000
110
010
010
100
101
100
000
001
010
100
100
101
000
011
000
010
110
111
001
110
001
010
011
010
110
001
100
000
100
111
011
111
101
101
100
111
110
011
011
111
010
010
001
011
101
100
000
011
001
001
110
010
101
000
111
111
010
011
111
010
100
010
011
001
000
110
001
101
110
100
100
100
101
111
110
001
100
011
010
110
100
110
000
100
011
011
101
101
100
001
010
011
011
010
101
011
011
011
001
011
111
111
110
100
101
111
100
011
000
111
111
111
000
110
011
100
011
110
001
110
111
111
001
111
011
011
010
011
001
000
110
100
001
110
000
011
011
110
010
111
001
100
001
111
010
000
011
011
110
110
000
011
000
111
010
010
100
001
101
001
101
110
101
101
100
000
100
000
011
100
101
110
011
001
100
011
011
111
101
000
101
010
111
011
101
011
100
001
011
001
101
001
101
001
011
011
101
111
000
001
010
010
110
000
100
011
111
011
011
100
010
010
111
010
011
111
101
011
101
011
010
011
111
100
110
111
100
001
000
110
110
010
011
111
110
010
110
101
011
111
001
011
001
111
000
111
001
101
101
000
110
110
010
000
000
011
111
011
111
000
101
011
111
010
011
001
010
010
100
000
010
011
001
010
110
101
000
000
100
010
100
010
001
101
110
000
100
000
001
111
011
111
000
111
001
001
111
011
001
100
111
101
000
101
100
111
110
000
101
100
110
010
110
111
111
000
100
101
101
001
011
010
011
010
111
100
001
010
110
101
000
111
000
111
001
101
011
010
010
100
101
011
000
101
100
001
001
010
100
111
011
110
011
111
110
111
011
010
011
010
100
111
101
100
111
001
000
011
110
110
110
110
010
111
100
111
001
100
101
101
010
111
000
011
001
001
100
011
111
000
001
001
100
011
101
111
011
000
110
001
000
110
101
100
011
011
000
110
011
111
111
000
110
001
110
111
111
110
111
111
101
011
001
001
001
011
011
101
011
001
001
110
000
001
011
011
010
010
101
100
011
010
101
100
010
001
101
001
000
110
011
011
001
000
100
011
011
111
100
110
011
100
000
110
000
111
011
010
111
011
011
010
110
001
010
111
011
100
101
010
100
011
110
100
100
100
111
010
011
101
000
000
010
010
101
101
111
000
100
011
101
101
011
111
111
000
111
100
110
101
110
001
011
000
000
100
100
101
010
000
100
011
111
011
000
000
111
101
111
011
100
100
011
010
011
100
100
111
111
111
001
100
000
011
000
111
100
000
111
000
011
111
101
010
010
111
110
011
111
101
000
011
110
010
100
011
000
101
110
000
011
001
010
011
100
111
111
000
011
101
111
010
011
110
100
111
011
001
011
001
000
111
010
001
101
011
100
001
111
011
100
000
101
010
101
111
100
110
100
010
101
011
001
001
110
101
111
001
110
110
011
111
000
001
101
000
000
111
011
011
000
100
100
111
111
001
111
011
001
111
010
000
100
101
000
100
011
010
010
101
110
111
011
100
000
001
100
100
000
010
111
011
001
110
110
110
100
010
010
101
011
001
100
001
111
011
101
111
010
010
111
000
110
110
101
111
011
000
010
100
110
101
100
000
101
001
001
011
000
111
001
010
101
010
101
101
110
000
101
101
111
000
101
100
101
001
110
010
111
100
011
101
100
010
010
010
100
100
100
111
010
000
110
011
011
110
100
101
110
100
101
010
001
010
111
111
000
110
110
011
001
011
101
101
100
001
010
000
010
101
010
100
001
011
011
000
010
110
011
010
111
100
100
001
111
010
001
001
101
100
100
101
010
100
000
000
110
101
111
011
111
011
100
001
001
111
000
011
111
001
000
010
111
110
110
100
001
010
100
000
111
101
101
100
100
010
011
100
111
100
111
010
110
110
101
001
011
011
101
011
111
011
100
011
010
101
110
000
110
011
010
010
000
001
100
000
101
010
101
000
000
101
001
110
100
010
111
100
011
100
011
000
010
100
111
110
100
100
001
111
001
101
000
110
001
000
100
111
111
010
101
010
001
001
001
011
100
010
001
001
101
100
011
100
100
010
111
011
110
010
000
100
111
010
001
100
111
011
100
111
110
100
011
000
110
101
001
100
011
110
100
111
110
011
001
111
011
010
110
100
110
110
011
001
001
001
100
001
100
101
000
111
100
111
111
011
100
000
011
011
011
010
011
010
001
001
001
000
000
100
011
010
000
100
011
100
001
100
101
000
000
001
101
010
101
101
010
101
111
111
101
000
010
111
101
010
101
111
001
010
010
110
110
111
011
111
100
110
101
010
010
100
001
000
101
100
000
110
111
011
010
011
101
100
111
010
010
001
110
010
111
111
011
000
010
000
100
110
001
010
001
010
110
110
001
010
000
110
010
100
011
111
011
010
100
010
001
101
001
010
111
111
010
101
100
010
001
111
111
000
100
011
110
001
010
101
111
100
011
110
110
100
111
101
010
101
001
110
011
001
110
101
110
011
101
111
111
001
001
001
100
001
101
011
011
100
001
110
111
011
011
100
001
110
001
110
011
100
001
000
101
111
111
001
011
001
000
111
111
110
110
101
100
000
000
110
110
001
101
000
100
010
010
010
000
100
100
001
000
000
010
011
011
001
100
111
011
010
011
000
001
100
011
011
010
100
011
000
010
101
111
110
101
100
011
100
000
001
000
111
011
011
100
011
001
011
010
011
011
011
110
101
111
100
000
111
000
010
011
100
100
110
110
001
111
000
011
000
011
011
010
011
111
111
101
110
001
110
001
011
101
110
000
110
110
010
001
100
111
001
001
010
010
010
000
100
110
100
011
001
110
010
001
011
001
111
001
100
010
111
001
111
101
000
000
010
000
011
111
000
011
011
010
001
000
011
110
001
001
100
111
000
000
100
001
000
101
000
001
101
001
000
101
110
001
010
010
110
100
100
101
000
010
001
010
000
100
011
100
000
100
000
111
101
001
001
110
001
000
110
100
001
000
011
111
101
011
010
100
000
100
010
101
110
101
111
101
011
011
110
111
100
111
011
011
111
100
001
000
011
010
011
001
110
111
010
010
110
000
110
111
010
110
110
101
100
100
010
000
110
001
001
100
010
110
001
101
001
000
001
100
110
101
110
100
110
010
011
000
100
100
001
101
001
111
110
010
111
110
111
011
011
001
111
111
110
111
001
100
010
111
010
110
000
001
011
110
111
110
101
011
001
001
000
011
110
001
101
100
000
001
110
001
101
110
100
110
100
111
100
111
111
011
011
101
111
100
001
100
011
101
110
110
110
001
111
100
101
011
110
010
110
101
000
001
101
011
100
001
110
010
100
111
001
000
001
111
101
110
111
111
111
101
011
000
101
001
101
001
011
001
111
010
110
101
101
010
010
100
011
101
111
000
000
100
010
100
100
001
001
001
000
010
000
010
010
000
100
010
000
001
010
011
011
110
100
010
101
101
000
001
001
111
000
100
010
111
001
101
010
100
000
111
101
000
000
011
110
011
011
000
001
001
001
100
000
011
100
110
011
000
010
110
111
111
101
011
001
100
111
000
010
110
110
100
011
111
000
010
001
010
001
101
110
111
001
011
001
110
101
101
100
001
111
101
100
010
111
010
001
010
001
011
001
000
100
000
111
000
111
000
001
110
010
010
001
101
000
100
000
010
000
000
001
110
110
011
001
000
001
110
101
100
001
010
001
110
000
111
001
000
000
100
100
111
111
001
111
111
001
001
001
001
100
001
010
111
011
001
110
100
001
110
100
001
001
010
100
110
011
111
001
100
010
011
010
101
101
111
010
101
101
011
001
001
110
011
101
000
100
000
111
101
010
011
111
100
001
111
110
101
111
001
100
000
111
100
011
100
001
000
010
011
100
100
001
000
110
011
111
011
000
111
010
110
100
000
110
010
010
101
101
110
011
111
010
001
001
111
111
100
011
100
011
111
111
110
110
111
110
011
000
111
101
100
011
011
111
101
101
110
011
110
001
111
000
010
100
111
000
010
000
000
110
011
001
000
001
100
110
111
100
011
000
111
110
011
100
011
110
110
000
011
001
111
001
100
001
100
101
101
000
000
011
100
011
010
110
011
010
001
111
110
100
001
100
101
001
111
001
000
110
010
110
101
101
101
101
011
000
100
100
001
001
011
111
000
000
101
001
001
111
010
100
000
001
100
101
101
011
101
110
000
000
101
011
111
001
011
011
100
000
100
100
100
101
001
010
011
010
001
000
100
011
001
111
110
110
000
111
000
000
000
010
010
000
010
001
011
011
110
100
001
010
101
011
111
100
110
010
100
010
011
101
110
100
100
010
110
000
000
100
011
011
100
110
011
011
011
110
011
000
111
010
000
010
111
110
101
011
011
000
010
110
101
001
011
011
111
011
011
110
001
101
001
100
001
110
000
011
001
000
110
011
100
111
010
000
100
101
000
000
010
100
011
110
111
010
111
110
000
100
000
011
010
010
000
100
110
010
111
101
000
101
110
010
110
100
111
111
001
110
110
000
001
010
110
101
100
000
010
111
010
010
000
111
110
000
001
100
011
110
000
100
001
011
011
101
101
100
101
011
011
001
000
001
110
000
000
000
010
100
100
011
111
111
101
011
100
010
010
111
111
011
100
100
100
111
001
001
101
000
110
000
010
001
110
010
011
010
011
011
110
001
010
000
000
001
101
101
010
010
000
101
011
111
010
001
101
111
001
010
110
111
110
100
100
001
100
001
101
101
111
010
010
000
100
111
110
010
111
101
111
100
111
111
111
001
111
101
100
111
011
001
100
111
000
010
011
011
100
000
111
110
000
010
111
011
011
011
000
010
010
011
111
000
101
110
001
100
001
000
000
010
111
011
000
010
111
101
100
001
001
101
101
010
101
101
101
111
000
111
110
100
100
011
010
000
111
100
100
010
101
010
101
001
100
110
100
010
011
001
001
101
111
011
110
011
111
110
001
000
101
000
100
000
010
011
100
101
010
011
010
100
110
011
100
110
010
101
000
101
111
111
111
111
101
001
011
111
010
010
100
100
010
100
010
000
011
001
111
011
110
010
000
011
011
101
110
000
100
111
010
100
011
000
101
100
010
000
101
110
111
001
100
110
000
000
100
110
111
011
111
000
010
100
000
111
010
001
110
010
010
000
011
111
101
101
011
000
011
101
101
100
111
010
000
110
011
101
111
111
011
110
111
001
001
101
100
111
011
010
100
000
111
101
000
101
100
110
110
011
001
011
101
110
010
111
101
101
010
101
010
110
011
010
011
000
110
001
001
111
011
101
001
100
000
101
111
000
110
111
100
001
100
100
100
100
110
011
111
100
111
101
101
110
110
111
110
010
000
011
110
110
000
110
001
010
100
010
100
010
010
011
000
010
000
101
110
100
010
001
001
001
000
011
011
010
110
010
010
001
010
011
110
000
011
010
111
000
001
110
111
011
111
001
101
011
001
110
110
101
000
001
001
100
001
010
110
000
001
101
101
100
000
000
011
111
011
101
111
100
010
110
100
001
010
110
101
011
000
000
100
111
010
110
100
100
000
101
001
000
010
011
000
101
111
000
100
001
111
000
100
110
011
101
010
110
010
111
100
001
010
011
101
000
010
010
111
001
110
101
100
001
011
010
101
000
111
011
010
110
100
110
011
001
101
011
110
101
011
011
111
101
011
110
011
000
111
110
101
110
101
101
001
001
101
011
110
101
110
111
001
010
011
111
111
011
110
110
100
101
111
001
101
001
101
111
011
101
101
011
011
100
111
010
001
100
001
100
011
001
010
101
000
001
011
011
001
001
110
110
010
101
001
101
110
111
110
111
101
000
111
000
000
011
101
010
111
111
110
001
101
101
111
101
000
010
000
011
110
101
110
000
111
110
100
110
000
010
101
101
001
001
001
110
011
101
000
110
111
111
000
111
101
011
100
110
011
101
110
101
001
010
001
010
110
010
010
001
111
010
001
010
011
101
111
010
111
101
010
010
010
001
110
000
001
101
111
111
010
001
010
101
101
010
010
000
111
110
110
001
001
111
001
100
111
111
010
011
000
000
101
010
000
110
100
011
010
110
011
001
100
000
100
001
111
010
011
101
100
101
001
011
101
110
111
100
010
000
101
001
010
010
100
000
000
010
110
101
111
011
100
001
110
010
010
001
000
101
011
011
011
111
101
011
100
000
111
000
111
000
000
010
110
001
011
100
011
101
101
010
000
111
111
101
101
000
110
101
011
110
111
110
011
001
000
110
010
011
110
000
010
000
010
111
111
111
100
111
001
001
100
010
100
111
001
100
010
110
000
110
000
100
011
100
011
100
110
000
100
010
000
100
000
010
010
111
001
001
100
110
110
110
101
001
110
001
010
111
001
001
000
110
110
110
011
000
001
110
011
111
010
111
111
011
110
110
001
101
110
011
101
000
111
111
011
101
111
001
110
101
000
010
011
001
001
011
100
010
011
110
110
010
110
100
111
001
010
111
100
110
011
100
110
001
110
001
100
000
000
010
111
101
111
000
010
011
110
010
011
110
111
100
011
011
110
001
101
111
011
000
100
001
000
111
110
001
111
010
010
101
100
101
010
101
001
000
010
001
001
111
100
110
110
101
011
100
101
101
010
111
100
101
000
110
101
010
001
011
000
110
100
101
110
100
101
001
000
000
010
011
110
101
100
011
001
101
010
100
001
111
100
011
000
001
010
001
001
011
100
101
000
101
001
100
000
100
111
000
100
000
110
110
000
011
000
100
010
110
011
000
100
110
000
011
000
101
011
000
111
101
101
110
011
000
001
101
011
000
011
000
011
101
110
010
011
010
111
100
000
101
000
011
100
100
110
110
100
000
111
011
001
011
011
000
010
100
111
011
110
001
100
010
000
101
101
001
100
010
011
110
110
000
101
001
001
101
110
111
000
110
111
111
110
100
100
111
011
110
100
110
111
110
100
000
101
111
011
101
000
011
000
011
101
101
101
100
111
100
101
111
101
110
010
100
100
000
111
111
110
011
010
000
101
011
100
000
010
011
011
011
100
101
100
111
001
001
011
000
010
000
010
100
111
011
000
101
110
101
000
100
011
100
010
100
101
010
110
101
111
001
101
011
101
100
100
111
110
001
001
110
000
001
100
110
011
001
011
101
100
011
110
010
100
000
100
111
110
101
011
001
110
100
001
010
100
001
101
001
100
100
100
010
010
011
111
110
001
010
010
101
100
001
000
001
101
001
000
010
011
010
001
001
010
110
011
001
111
110
110
001
011
001
010
000
010
000
011
101
001
100
011
110
101
001
101
111
010
011
110
101
110
111
010
001
001
010
001
000
011
110
001
100
001
010
100
101
111
010
100
011
101
010
111
000
001
011
000
111
010
010
011
111
010
000
101
011
001
001
001
011
010
000
101
100
010
110
101
101
000
011
001
011
011
111
000
001
101
011
110
001
111
000
111
110
111
011
101
001
101
100
011
110
000
111
101
011
100
110
100
110
001
110
101
110
111
011
101
001
100
000
110
001
100
000
010
111
000
001
000
110
111
100
000
000
110
111
110
101
110
010
010
111
101
101
101
100
010
110
111
010
000
001
010
000
101
111
001
110
010
001
111
000
000
111
011
110
010
000
000
100
101
011
111
100
101
101
111
010
111
011
001
011
111
111
001
000
110
001
111
100
010
011
001
000
100
101
101
110
111
111
011
100
110
000
000
110
010
101
101
001
001
011
100
110
000
101
010
100
000
111
000
110
000
000
111
010
010
101
011
011
101
110
101
000
011
101
011
000
001
111
110
011
001
110
110
000
101
010
110
100
100
000
000
100
101
110
101
010
101
100
010
001
000
110
100
110
100
111
001
100
100
100
111
001
010
001
100
100
100
100
101
011
111
110
010
100
110
111
010
001
010
101
000
000
010
110
001
001
101
110
010
111
010
001
010
101
000
100
010
100
000
110
111
011
100
010
010
010
101
001
111
110
010
001
001
000
000
110
110
001
000
011
000
100
001
101
000
011
011
111
001
100
010
010
010
110
100
001
100
011
100
011
111
100
000
110
111
010
000
111
010
111
111
101
000
101
000
010
101
100
011
011
000
101
101
000
001
010
101
101
111
000
110
100
101
111
010
011
101
111
000
111
001
011
111
101
110
000
011
000
001
001
110
001
101
111
111
111
111
000
001
110
001
001
100
110
101
111
001
010
110
010
101
101
001
001
111
110
001
010
010
110
111
011
010
011
000
101
010
110
010
101
110
101
011
111
001
001
110
101
110
101
010
000
101
101
011
100
000
110
111
000
011
100
111
010
100
000
010
111
111
000
110
000
000
010
011
111
110
011
001
011
010
010
001
010
000
010
101
010
011
010
101
100
110
010
010
000
010
011
011
111
111
100
110
101
010
110
110
000
011
100
100
111
101
100
101
000
001
001
000
001
101
000
001
110
111
101
110
010
010
011
101
101
100
010
000
000
010
110
110
100
110
000
000
101
011
110
100
011
111
110
010
101
011
100
000
101
001
011
010
101
001
011
000
011
101
010
110
001
110
011
000
000
101
101
101
100
001
110
000
100
001
011
010
100
010
000
010
000
100
100
100
000
001
010
111
001
100
011
000
011
100
001
000
011
110
100
001
111
010
101
011
111
001
010
011
101
010
110
100
110
001
110
010
010
100
010
100
011
011
001
101
111
111
110
011
100
011
101
101
010
011
001
100
011
000
110
111
100
111
100
011
100
011
111
100
001
010
100
110
000
111
111
001
100
001
101
101
011
101
000
110
111
101
110
000
001
011
111
001
011
101
001
010
101
011
011
111
101
011
000
101
000
101
011
100
000
111
001
010
100
111
001
101
001
100
010
011
001
001
000
010
111
010
111
110
100
111
111
100
110
011
100
011
100
001
001
110
100
011
101
110
010
010
001
100
101
010
001
100
100
110
010
001
101
101
101
000
001
000
101
001
000
000
110
101
100
001
100
010
101
110
000
000
100
111
100
010
101
010
001
011
001
001
101
001
000
001
100
101
110
110
010
111
011
101
110
101
011
001
101
010
100
001
000
011
000
010
111
111
010
001
000
000
000
001
000
101
110
110
001
111
011
100
101
111
101
100
100
101
101
101
101
101
001
000
001
000
011
111
110
001
110
011
001
000
001
001
010
000
100
011
101
100
101
101
110
011
101
101
111
010
000
010
000
110
000
011
101
110
001
010
010
101
110
001
000
010
101
010
111
011
011
100
010
100
000
101
000
101
111
010
010
100
101
100
011
001
001
011
101
100
001
110
001
010
100
100
101
101
011
000
011
010
010
001
000
001
011
001
101
111
110
010
111
100
100
100
010
001
110
011
100
000
111
000
100
110
111
001
100
000
111
000
010
000
111
000
000
111
010
011
100
111
000
100
011
101
110
100
110
010
111
011
111
100
010
101
100
101
011
101
010
101
010
000
110
001
111
101
010
011
001
011
010
011
000
110
101
100
011
000
101
011
101
001
111
001
111
001
111
100
010
111
011
110
110
101
111
001
101
000
110
111
101
111
011
100
100
101
011
100
101
000
000
000
010
011
100
000
001
011
000
111
111
000
000
010
111
101
111
011
111
101
011
011
101
001
111
111
101
100
000
010
100
000
100
100
101
101
011
000
100
100
111
011
101
001
011
000
101
111
111
110
110
010
111
100
111
011
000
001
001
000
011
111
010
110
010
001
100
001
110
000
101
000
111
011
111
010
100
011
110
010
110
001
001
111
110
011
011
011
110
001
010
001
110
001
001
011
101
000
101
100
011
000
011
110
010
000
101
101
101
100
001
010
010
000
101
001
011
011
011
011
101
110
010
000
100
100
100
100
111
011
010
001
011
011
110
110
101
000
100
101
110
111
001
101
111
110
010
111
011
000
001
101
001
010
001
011
000
111
000
000
100
010
001
001
110
010
000
010
001
111
111
011
101
111
010
101
011
000
010
010
000
110
100
111
111
001
100
101
001
110
010
011
010
111
111
010
101
011
001
011
100
001
111
010
100
100
100
111
010
000
000
011
100
010
101
000
110
100
110
011
011
110
111
111
001
111
011
001
010
001
101
110
000
110
010
110
101
111
111
000
111
101
101
000
011
010
011
100
100
001
011
000
010
010
001
001
100
011
000
111
111
110
001
110
000
100
110
011
101
011
000
001
100
110
011
101
000
001
100
110
010
101
100
001
110
100
111
100
000
101
111
000
000
011
101
110
101
001
100
101
110
010
000
111
111
101
011
010
101
001
001
101
111
010
001
111
010
110
001
101
111
010
000
110
111
110
110
000
001
011
010
000
111
001
101
011
011
100
100
011
101
101
000
100
111
010
110
101
111
011
010
000
001
111
000
111
111
000
011
001
100
111
000
000
001
110
101
101
001
110
000
001
011
101
000
110
000
001
101
111
000
110
001
111
110
001
011
001
100
001
110
100
001
100
101
000
011
110
011
010
001
001
000
011
111
001
000
001
101
011
001
000
100
100
010
010
000
110
000
011
101
010
100
001
110
000
101
110
100
110
001
101
101
100
001
110
001
101
100
111
111
010
101
001
100
111
110
101
010
001
000
001
110
011
011
010
010
000
111
111
001
100
010
100
001
101
101
100
000
011
111
101
000
100
100
111
001
000
110
111
010
001
100
111
001
110
001
110
000
111
001
101
101
110
100
110
111
110
111
001
001
111
100
101
000
111
011
110
101
101
110
000
010
110
100
010
000
010
111
101
101
111
011
001
000
011
001
000
111
001
111
110
000
101
100
011
110
110
110
100
100
000
000
011
110
001
010
001
001
110
000
101
010
101
111
000
110
110
011
111
000
101
100
111
011
100
110
000
011
111
001
000
101
110
010
000
110
000
001
001
100
001
010
010
111
010
100
100
000
101
100
111
011
001
011
010
111
101
011
011
000
110
101
110
101
101
110
100
110
000
011
100
101
000
100
001
111
111
100
011
111
001
010
001
010
101
011
100
011
100
111
010
110
011
001
100
011
111
011
111
010
001
001
010
010
001
010
011
100
001
010
110
111
101
000
101
101
101
111
010
111
001
001
010
111
110
011
111
100
000
001
011
100
111
111
000
110
010
100
101
010
100
101
111
001
101
100
100
100
110
100
000
010
000
011
111
111
110
000
000
100
011
010
110
110
011
101
101
001
101
000
011
001
001
010
010
100
101
100
011
110
110
001
100
001
111
101
011
100
011
111
101
000
001
100
010
110
100
001
110
011
000
000
110
110
101
011
000
110
010
001
000
101
000
100
001
100
010
001
000
100
001
000
110
101
110
011
000
011
101
111
100
011
000
000
110
011
101
101
011
100
110
010
010
000
011
000
000
010
101
001
010
010
110
101
100
101
111
001
001
010
111
100
100
111
101
100
110
111
000
100
000
101
011
000
011
100
010
000
000
100
110
100
100
101
101
010
101
101
111
111
011
101
111
110
010
100
101
111
010
101
111
101
110
100
001
010
000
000
001
111
011
011
011
011
010
011
110
001
101
011
101
111
010
110
001
001
111
000
001
010
010
010
101
101
000
111
000
100
111
010
011
110
001
110
101
101
000
000
010
000
000
011
000
000
110
110
110
010
100
010
111
111
010
010
111
100
010
101
010
001
101
010
010
000
010
100
001
111
100
000
000
110
100
111
001
010
001
110
110
111
101
110
001
111
101
111
110
011
110
100
110
110
000
001
100
110
111
010
000
101
111
110
010
111
000
011
000
110
010
000
001
000
110
110
011
111
101
111
000
001
111
001
100
011
111
110
111
100
011
010
000
100
100
010
011
001
110
001
101
111
110
001
101
001
011
010
111
010
110
101
010
011
101
010
101
010
101
001
100
110
011
110
000
100
000
110
001
000
001
100
111
001
101
000
101
000
001
101
011
100
111
000
100
000
010
101
001
001
010
101
101
101
101
110
101
100
111
011
111
101
100
011
010
011
001
001
011
010
110
100
001
101
101
111
100
010
101
001
111
100
011
000
001
001
101
101
101
011
110
000
001
110
011
100
001
100
000
010
101
111
001
111
100
111
110
010
011
101
110
111
100
111
001
110
000
010
101
011
000
000
100
000
010
100
001
110
111
101
110
011
000
001
000
000
011
001
111
110
101
110
001
011
010
000
011
000
100
100
110
110
111
000
000
111
110
101
011
101
101
110
110
110
000
010
001
100
100
000
111
000
101
011
100
001
111
111
101
001
110
101
010
001
010
010
100
101
000
111
101
010
000
011
001
111
100
010
000
110
000
001
010
110
000
111
100
000
111
000
101
100
111
010
110
010
101
110
000
110
010
101
000
011
111
111
000
010
111
001
011
001
101
011
011
110
011
000
111
101
010
000
010
010
011
110
000
000
100
111
101
000
111
101
111
000
100
010
100
101
111
000
110
010
111
011
001
100
110
110
101
111
011
000
101
111
010
100
111
000
000
001
011
110
101
100
111
010
011
000
000
011
101
001
101
111
000
001
101
110
011
100
011
001
101
101
000
110
101
011
100
111
011
001
010
111
111
011
000
010
011
111
101
111
001
010
100
011
110
011
010
000
000
010
100
010
000
111
100
111
110
011
100
000
101
010
010
001
100
001
110
001
011
100
011
000
110
011
100
100
010
010
101
111
000
000
011
001
111
001
010
001
110
000
100
000
001
010
100
100
100
110
101
101
000
110
000
001
100
001
111
110
111
101
001
001
101
101
110
011
000
101
011
110
011
100
011
000
001
110
101
110
010
001
101
001
011
000
001
101
011
000
001
000
101
101
111
010
100
000
001
100
101
101
010
011
111
111
000
101
111
100
010
100
111
001
000
000
111
001
011
011
011
001
001
011
001
000
011
110
100
111
101
001
110
100
100
111
010
101
101
010
000
110
111
001
111
111
011
101
100
000
001
110
011
001
000
011
100
001
001
110
010
111
011
001
100
100
100
100
100
001
100
011
010
000
100
011
000
111
011
100
001
100
111
000
010
100
001
010
111
111
110
110
101
100
000
011
000
101
101
000
001
111
100
110
100
011
010
111
010
101
111
001
010
010
110
111
011
110
001
011
101
010
101
101
000
100
111
101
100
010
000
010
011
110
101
010
000
100
001
101
010
111
110
100
110
110
110
101
000
110
001
110
110
001
110
100
011
011
001
110
010
101
101
110
000
110
111
000
001
000
000
100
101
000
110
110
011
011
110
101
011
110
110
111
001
100
100
000
000
011
100
001
000
101
011
110
001
111
101
100
010
110
001
010
101
011
000
100
111
000
010
001
111
001
001
100
011
001
101
000
010
100
111
101
100
001
001
001
100
011
100
101
111
100
011
100
111
000
000
101
000
001
100
111
110
101
100
111
011
010
111
100
000
110
010
111
011
010
111
000
111
100
000
101
101
100
100
100
010
100
110
000
001
100
011
101
111
101
111
001
101
010
001
101
001
000
101
100
001
011
011
010
010
101
001
111
001
001
101
100
001
011
111
001
011
111
000
000
000
100
010
000
111
010
100
110
000
010
010
100
110
111
001
011
101
011
111
010
010
111
100
101
010
011
001
111
110
010
111
101
110
100
100
110
111
010
110
011
011
100
111
000
010
100
001
111
110
011
110
110
100
101
101
101
100
100
111
000
111
011
100
000
110
001
000
100
000
000
100
111
010
000
111
100
101
001
000
100
101
010
101
101
111
000
011
101
011
110
110
001
001
101
100
001
001
001
010
000
000
111
111
111
001
000
111
101
100
110
100
101
000
010
111
011
011
111
011
110
001
101
101
011
101
001
001
111
000
110
110
001
011
011
000
111
101
011
110
110
011
101
001
010
001
100
101
100
110
111
011
001
000
001
010
010
111
010
101
111
010
101
110
000
010
110
010
010
011
110
111
000
101
111
110
110
110
000
000
110
101
100
000
011
010
000
011
000
011
101
110
001
000
010
010
100
101
000
110
111
011
100
101
001
011
100
110
111
110
011
110
011
111
010
011
101
110
111
001
000
011
100
111
110
111
111
011
100
000
100
001
001
101
010
001
111
101
011
010
001
100
100
110
000
001
111
110
011
011
100
100
010
010
000
111
010
000
110
100
000
100
101
111
101
110
001
001
100
001
100
111
100
100
100
110
110
000
110
011
010
001
000
011
100
101
001
111
010
001
100
001
000
001
001
000
101
110
101
001
100
110
000
111
101
110
100
011
011
011
011
001
100
010
111
100
100
101
011
000
110
001
001
101
001
000
111
111
011
010
001
110
100
010
011
111
010
100
011
000
101
000
001
110
001
111
111
111
011
110
001
001
011
101
110
001
011
101
011
000
100
110
011
100
100
100
001
000
101
101
110
111
001
111
010
010
101
110
010
011
100
001
000
000
100
101
111
100
100
111
101
000
001
010
101
001
101
110
100
000
110
111
111
111
111
010
101
101
110
000
110
101
100
110
101
000
000
110
100
011
110
110
010
101
000
111
001
010
000
011
111
010
100
101
000
001
000
001
010
011
101
100
110
111
111
110
001
000
101
001
010
100
000
001
101
000
111
101
110
010
001
111
010
000
110
011
111
011
000
101
000
010
101
101
111
111
001
001
110
011
100
110
000
100
100
001
110
100
101
111
001
000
111
101
101
000
011
101
110
110
100
100
000
000
010
111
010
000
100
001
101
010
100
001
000
001
100
010
011
100
001
111
001
101
000
011
001
000
001
101
001
101
000
000
100
000
111
100
000
101
011
100
001
111
110
101
001
011
011
111
001
110
111
111
110
011
001
001
111
110
111
011
010
010
001
111
000
101
110
110
100
011
101
011
000
101
101
000
000
110
111
101
001
110
100
000
101
010
110
111
101
010
100
000
111
010
011
110
010
110
001
001
001
001
000
111
100
000
011
011
101
111
101
100
110
011
001
111
111
100
011
100
001
011
110
001
011
111
000
001
100
000
010
010
001
000
011
101
100
111
111
111
000
101
000
101
000
000
011
101
000
010
011
011
110
101
000
111
111
100
100
100
010
100
000
101
101
000
110
000
010
111
010
011
110
100
101
010
011
101
011
100
110
000
010
000
111
101
101
010
000
001
101
011
101
110
011
111
001
100
110
110
110
000
010
111
000
110
001
010
010
110
010
100
001
110
010
000
111
100
101
100
101
001
111
000
110
000
010
001
111
100
010
110
001
001
110
000
011
100
001
101
011
000
011
110
011
001
100
100
011
001
110
001
011
000
011
111
101
011
010
000
101
001
111
110
011
100
001
111
011
011
110
111
111
010
001
001
101
110
111
100
000
110
001
100
101
000
001
100
000
011
111
101
001
101
111
001
001
010
100
011
011
100
011
011
100
000
111
001
110
010
000
011
100
000
110
100
110
001
100
101
101
111
111
011
011
110
100
101
110
010
100
001
011
101
110
010
011
100
100
010
000
100
111
001
001
101
110
011
100
011
100
010
100
011
010
111
111
110
011
010
001
101
011
011
011
110
010
101
111
000
111
101
011
010
011
110
101
100
000
100
011
100
101
100
010
111
100
110
001
000
011
111
000
110
110
111
000
100
000
010
110
110
000
000
101
011
110
010
011
010
001
110
011
110
010
111
011
000
001
101
111
000
100
111
001
010
101
011
011
111
100
000
000
011
110
100
101
111
100
001
001
100
100
101
011
001
101
010
111
111
111
100
101
010
111
110
000
110
110
111
000
011
001
010
011
111
000
101
110
001
010
111
010
101
111
011
011
000
100
011
000
000
001
010
101
110
010
101
101
100
010
001
011
000
011
111
110
110
010
110
001
111
000
110
110
000
000
001
101
001
111
001
011
001
001
001
010
111
110
010
000
011
001
001
110
011
001
000
110
100
010
110
111
011
100
001
110
111
111
000
110
101
111
101
010
100
000
100
101
110
011
100
111
111
110
100
110
110
001
101
101
110
101
101
010
100
010
110
000
110
111
000
100
111
111
001
101
111
010
011
000
101
000
010
010
001
110
111
010
101
101
100
000
010
110
111
001
001
101
010
100
110
011
100
100
101
110
010
001
001
101
101
011
110
010
110
100
100
011
100
100
100
111
110
110
110
001
101
101
111
001
010
100
010
101
110
111
000
110
101
110
001
010
011
000
110
011
110
000
111
001
011
100
001
100
001
111
001
110
010
000
110
110
110
101
011
000
101
110
100
111
001
101
101
100
101
000
001
101
111
100
101
001
110
011
000
111
111
101
111
001
011
010
001
101
011
000
011
000
101
001
010
010
101
010
100
111
100
100
101
011
010
000
111
110
010
100
010
000
110
001
001
011
111
011
111
101
000
011
000
010
111
001
011
100
001
100
110
010
111
111
111
101
111
100
000
111
000
010
100
011
011
101
010
010
101
101
111
111
000
110
010
001
101
101
010
100
000
001
001
001
011
111
011
000
110
010
100
000
001
001
100
011
000
110
000
101
101
001
000
111
111
110
101
101
110
011
011
100
010
101
001
111
000
011
010
000
010
111
110
110
101
000
010
110
110
001
010
000
101
111
111
100
100
001
010
001
010
101
000
101
010
011
111
001
101
110
111
000
111
110
111
011
000
111
110
010
101
001
000
111
100
000
111
010
000
000
110
101
000
100
101
000
110
000
000
110
010
010
110
101
110
000
010
011
101
001
000
100
101
010
010
111
101
001
100
100
001
100
010
100
000
010
011
001
010
000
100
111
011
100
101
011
101
010
000
000
100
001
100
000
101
111
011
101
000
000
000
000
001
100
001
111
011
010
110
001
100
100
110
001
110
000
110
000
001
101
101
110
000
100
110
010
001
101
011
011
001
110
010
011
001
101
110
010
101
011
000
111
111
010
011
011
011
101
011
110
010
101
001
000
001
010
000
000
101
100
101
001
111
001
101
100
110
001
100
100
111
001
011
100
111
000
010
001
101
111
100
101
011
111
010
000
101
100
110
001
011
100
101
100
010
000
100
000
111
010
101
010
001
110
001
001
110
101
111
100
100
110
110
100
001
011
010
011
011
100
101
011
110
111
010
111
011
000
100
000
110
000
111
100
110
001
100
110
100
111
111
011
110
100
001
011
111
100
000
101
001
101
110
100
110
001
011
101
011
110
100
000
001
001
010
110
001
001
100
000
011
010
010
111
111
001
100
010
100
011
011
010
111
010
000
110
111
101
110
001
001
010
011
001
101
101
100
100
111
111
010
100
101
101
101
001
010
101
110
100
110
111
000
110
100
111
011
111
101
111
010
010
010
011
101
000
110
110
011
011
110
001
010
010
011
110
100
001
110
011
010
011
110
000
001
110
011
100
101
101
001
000
011
010
101
010
000
110
110
101
011
100
101
110
100
011
000
010
011
010
111
010
111
110
110
101
101
110
011
001
010
000
011
111
001
011
001
000
100
110
001
001
100
101
000
011
000
100
100
110
011
011
111
110
100
011
110
000
010
010
110
111
011
111
101
100
101
101
100
011
011
011
011
001
110
100
111
010
111
001
010
111
001
110
100
111
011
100
000
101
100
000
100
011
100
010
000
010
111
101
011
011
111
111
110
010
101
111
111
101
111
100
000
001
011
101
110
111
100
001
001
001
011
110
100
111
011
111
100
111
010
111
010
000
111
100
010
100
101
000
000
000
011
100
111
001
000
110
111
110
110
111
010
011
011
011
100
100
010
001
100
100
110
100
010
000
111
011
100
000
001
101
011
011
010
110
101
101
111
000
011
001
000
011
101
010
001
111
000
101
110
100
011
001
101
000
001
010
000
000
010
000
000
000
011
111
111
000
000
100
100
111
000
110
100
000
000
011
101
010
000
000
001
100
011
000
000
110
000
101
110
010
100
110
000
100
000
000
100
010
010
001
100
011
011
101
001
000
100
010
101
100
101
111
100
011
101
101
001
110
010
001
000
010
100
010
001
111
111
111
010
110
001
010
000
001
010
011
011
010
100
101
001
101
111
111
001
110
100
001
010
100
101
101
010
001
001
100
010
011
010
011
010
101
100
110
001
101
001
010
000
111
001
111
010
101
101
000
100
000
001
011
101
111
011
101
010
011
100
001
001
101
110
101
011
100
010
001
001
000
000
101
000
100
001
100
101
100
001
101
000
101
101
011
010
001
110
110
011
101
111
100
011
011
100
101
110
000
001
011
011
001
001
100
000
101
101
001
101
001
000
111
010
010
010
010
101
101
101
001
100
110
101
001
101
010
011
010
000
001
011
110
011
110
101
010
111
111
100
100
011
011
010
010
010
011
110
101
110
110
100
000
001
011
110
011
011
000
101
001
011
010
001
100
110
011
001
101
011
000
110
100
111
111
101
010
000
101
101
110
110
110
011
110
110
001
000
101
110
100
110
101
100
011
000
100
100
100
011
011
100
100
011
010
000
111
011
011
100
001
110
101
100
000
101
000
111
111
010
101
100
101
000
111
111
001
110
011
010
101
100
111
111
001
101
101
110
101
010
110
101
110
010
100
101
110
011
011
100
101
001
100
010
000
100
101
110
101
101
010
011
110
010
110
101
001
111
011
100
100
000
001
001
001
111
110
110
010
010
010
111
000
111
110
000
101
010
010
101
111
010
100
101
010
011
110
010
111
101
001
000
100
010
110
111
111
101
000
100
111
111
010
101
100
100
011
011
100
011
111
110
000
011
111
101
001
011
001
110
111
100
101
001
111
111
001
100
010
110
000
001
000
010
110
100
101
111
000
001
100
111
101
011
100
110
110
000
001
010
000
110
000
110
101
101
110
100
010
000
010
100
010
010
011
100
110
110
010
000
000
100
111
111
100
011
010
011
110
111
000
111
000
100
110
101
100
011
110
011
011
110
001
000
100
010
001
111
010
011
010
010
011
010
000
000
011
101
011
101
000
110
111
001
001
001
010
100
010
100
110
000
001
110
111
010
001
010
010
000
011
100
100
001
101
001
101
000
011
111
000
000
010
100
001
011
001
011
000
101
010
100
111
001
000
001
100
001
010
011
111
001
110
000
000
111
100
011
010
010
101
000
011
011
110
011
001
101
100
111
111
011
011
011
010
000
100
011
111
110
000
010
001
010
100
000
011
100
111
001
100
101
101
001
110
000
110
001
001
101
101
111
001
100
001
111
100
011
110
000
010
001
110
000
110
111
000
111
110
001
101
000
111
110
111
101
101
101
100
110
001
010
001
010
010
010
010
101
101
111
011
010
111
110
000
001
011
111
110
101
110
111
011
111
000
001
101
001
100
111
001
100
100
011
011
111
001
100
111
000
101
011
101
000
100
000
100
100
000
011
100
110
001
000
110
100
111
100
111
100
001
110
001
100
000
011
111
100
001
100
010
100
011
010
010
110
110
101
011
110
001
100
001
001
001
111
110
110
100
000
001
000
011
011
101
011
110
100
111
100
110
011
101
011
111
101
111
111
010
001
111
101
011
110
000
010
010
111
000
100
010
010
100
101
100
101
110
001
010
111
100
011
001
000
000
001
010
100
111
100
101
011
100
010
110
111
100
001
000
101
010
010
100
001
000
110
010
001
000
000
001
011
111
111
110
010
101
000
001
001
000
110
110
000
111
110
100
101
010
100
100
110
110
101
111
101
011
101
101
011
100
111
101
111
000
100
000
010
001
101
101
010
001
010
010
100
110
010
000
111
011
000
111
010
010
000
011
000
101
111
000
011
001
001
101
110
010
111
010
101
011
111
001
110
111
111
010
011
110
100
001
001
110
010
110
001
100
011
101
100
110
111
100
001
101
111
101
010
000
010
001
101
010
010
110
001
011
011
000
110
100
111
101
101
111
111
010
100
000
110
101
100
001
110
000
100
000
111
011
110
001
010
001
011
001
111
101
000
001
000
011
101
101
001
101
010
011
011
001
110
000
101
011
101
100
110
011
000
100
111
110
001
110
011
110
001
100
011
010
110
110
110
010
110
111
111
001
101
010
001
010
100
011
100
001
010
100
111
011
111
001
001
101
000
101
010
000
011
010
000
001
011
011
100
001
011
000
001
000
100
000
010
010
000
111
000
101
100
111
011
100
110
011
100
111
000
101
000
010
010
001
011
011
001
011
000
110
010
010
110
011
110
001
100
010
101
111
101
111
101
011
111
000
111
010
101
011
101
011
010
110
111
010
000
110
111
000
011
000
111
100
011
101
001
100
001
111
101
101
111
001
111
001
101
010
100
100
000
001
110
010
110
001
000
001
110
011
111
100
111
011
100
100
100
100
000
110
010
001
101
101
110
011
000
001
011
010
010
111
001
100
011
000
110
111
000
001
000
110
111
101
110
111
010
100
001
101
000
110
111
111
011
110
110
001
010
111
011
111
110
000
001
100
010
101
000
100
010
110
000
000
011
011
111
110
110
100
001
001
011
111
000
100
100
101
101
011
011
111
000
111
100
110
100
111
011
100
110
111
010
001
111
110
011
101
101
111
101
011
011
000
000
011
010
110
010
001
000
111
101
000
110
001
010
110
101
000
110
001
011
001
100
111
100
001
001
000
111
100
010
101
101
101
001
100
001
000
100
101
111
010
000
000
100
011
010
011
101
001
000
001
100
000
001
100
101
011
100
010
111
111
100
111
101
000
100
011
100
001
101
000
101
111
010
100
110
010
011
111
011
100
011
001
100
101
011
001
111
110
110
000
111
010
000
000
011
111
011
010
000
100
111
100
101
110
110
011
000
010
110
001
011
010
001
011
100
010
011
110
010
001
000
011
000
001
111
100
001
101
000
100
110
100
110
110
011
110
000
100
000
010
000
011
100
001
000
111
100
010
111
100
010
011
100
101
101
111
111
011
011
101
010
101
001
001
011
111
100
110
111
101
111
101
110
010
000
100
100
000
001
111
010
011
111
010
000
100
000
101
100
010
111
001
010
011
111
101
100
001
000
110
001
001
100
110
101
111
111
101
100
001
010
010
011
111
110
111
101
100
000
101
110
110
011
011
101
100
011
101
111
100
001
111
111
111
111
100
010
110
110
111
010
010
101
100
000
100
100
000
001
000
011
111
000
100
010
000
010
000
110
101
101
001
110
001
010
011
000
110
100
110
011
100
000
101
100
110
001
000
110
001
111
010
110
011
111
101
011
000
101
000
101
010
101
110
100
000
011
101
110
100
011
110
101
000
000
000
101
110
101
101
000
000
111
001
110
100
001
000
100
010
101
110
100
000
000
111
100
110
000
011
011
011
011
000
000
001
010
101
011
001
111
110
100
000
010
101
111
111
101
110
011
111
101
001
011
111
001
111
001
011
101
010
010
000
001
101
111
011
011
111
010
010
001
000
100
100
101
001
110
001
111
010
010
011
111
010
011
001
010
110
110
100
001
010
011
001
111
101
000
101
011
100
111
001
011
011
001
011
000
010
011
100
110
100
111
010
011
001
100
100
100
110
000
100
110
101
101
110
000
110
011
110
001
110
110
001
011
110
111
100
000
010
010
110
111
100
101
001
110
001
101
110
110
011
001
011
110
100
011
011
111
010
101
000
011
001
001
010
011
011
100
111
110
011
111
111
100
101
010
101
101
010
100
100
011
000
111
100
010
011
111
110
010
001
111
111
000
111
011
001
100
110
110
001
110
001
010
100
111
111
010
111
010
100
011
011
010
000
001
111
010
001
000
001
110
110
101
111
011
010
101
011
010
101
011
110
110
000
011
101
010
001
100
110
000
001
111
001
000
101
110
100
010
101
010
001
100
111
111
100
110
001
011
100
110
011
001
000
001
001
110
000
110
101
100
100
001
111
101
100
001
000
010
100
100
001
011
011
000
110
001
011
010
011
110
001
101
101
110
100
100
011
000
111
011
101
001
101
000
111
011
111
011
111
101
111
001
001
000
001
000
000
111
101
010
001
111
110
110
000
001
101
000
110
001
110
011
010
111
011
000
100
011
001
111
001
101
110
101
010
101
011
011
100
011
001
011
100
001
100
111
011
011
011
011
000
011
100
011
011
111
000
101
000
101
101
000
100
111
111
111
100
110
001
001
101
000
111
001
110
111
100
111
101
010
110
000
101
001
010
010
101
101
011
011
011
101
101
100
111
001
000
011
110
011
111
110
010
100
100
100
001
111
100
110
101
101
111
001
000
001
001
010
011
110
010
000
100
011
001
111
011
110
010
000
010
000
001
100
001
000
011
100
110
000
111
011
111
011
011
001
111
000
101
110
001
000
001
101
011
010
010
011
110
110
001
100
110
100
011
111
111
010
001
111
001
100
011
010
010
110
011
100
000
111
100
000
001
010
010
100
111
100
011
010
111
101
111
011
010
001
101
100
001
100
100
010
000
101
011
010
001
010
010
111
111
101
000
001
010
000
010
010
010
001
110
111
111
010
111
001
100
000
011
110
100
010
010
101
001
011
111
110
000
100
100
011
111
100
000
101
101
010
011
100
010
011
011
110
010
100
010
110
110
000
101
000
001
111
110
101
100
000
010
011
110
011
000
111
010
111
010
111
010
011
011
011
111
001
100
011
011
101
110
001
010
100
101
101
100
011
110
110
110
011
111
000
001
110
110
011
111
001
101
110
000
000
011
111
000
000
001
110
110
000
111
011
000
000
110
001
010
100
110
111
010
101
101
100
000
110
101
000
001
010
110
100
000
000
010
100
111
001
100
000
010
011
000
100
011
001
010
111
011
100
101
110
011
010
100
001
110
010
100
111
111
100
110
010
111
011
000
111
011
111
100
100
011
110
111
001
010
110
001
001
011
000
101
011
111
111
101
110
100
010
001
110
011
010
111
000
100
110
011
001
111
001
011
100
111
001
101
010
011
111
100
110
111
100
001
011
100
011
101
000
101
001
111
000
010
011
110
010
100
011
100
010
101
101
001
011
111
000
000
101
100
110
101
001
011
110
011
111
000
100
000
100
100
111
010
011
010
100
011
100
100
010
100
010
100
010
001
001
110
100
111
011
100
111
001
010
000
010
010
001
011
010
101
100
110
010
110
111
101
110
111
100
111
101
101
110
010
110
100
011
000
001
101
110
100
001
011
111
100
010
001
010
010
010
100
110
001
101
000
001
001
111
001
000
011
111
001
110
100
111
111
111
111
101
111
001
101
011
000
001
101
001
000
010
100
000
111
011
100
110
100
001
111
011
001
011
110
100
010
011
000
010
001
001
010
000
011
011
110
111
100
101
110
110
000
010
001
011
001
100
001
110
000
010
101
000
011
010
101
011
000
110
000
100
011
010
010
111
110
110
111
000
001
111
100
110
001
000
111
110
001
010
110
000
001
110
101
111
010
100
111
010
010
000
011
101
100
100
001
110
011
001
101
011
101
010
000
110
100
100
100
110
000
010
001
000
100
000
011
101
001
011
010
010
000
010
100
110
011
111
001
010
110
101
110
101
000
101
011
101
010
011
011
000
011
110
111
000
110
101
111
010
001
000
010
011
111
011
000
100
010
111
001
000
101
110
011
000
000
000
101
111
111
111
101
011
101
011
111
110
111
000
011
110
101
010
111
110
110
101
101
101
100
111
111
001
101
100
000
000
001
110
011
111
011
110
100
010
100
011
111
111
111
001
100
001
110
011
101
110
101
011
011
110
110
101
011
010
000
010
011
101
111
100
110
101
110
000
000
110
110
011
110
111
101
001
000
100
100
011
001
010
111
000
000
010
011
001
111
010
111
111
101
000
110
110
001
010
111
101
101
011
001
010
100
110
101
110
100
011
101
000
110
110
110
100
011
110
100
100
000
110
100
011
000
111
101
001
000
111
101
111
001
110
011
110
110
011
111
001
110
110
010
000
111
000
111
001
111
100
100
100
000
111
010
111
001
000
110
110
110
111
100
010
010
000
110
100
111
000
011
101
111
110
000
100
100
100
001
110
010
111
111
001
001
111
011
101
110
101
101
011
000
101
011
111
010
000
100
011
101
000
100
110
100
000
001
110
110
100
100
011
000
110
101
110
100
110
100
000
110
110
001
011
100
010
111
011
100
110
010
111
110
000
110
111
101
001
010
011
001
001
000
001
011
000
010
010
001
010
010
110
110
001
010
100
011
100
101
000
011
101
100
110
111
010
110
001
101
101
101
011
100
000
011
100
000
011
000
001
101
011
101
011
101
010
010
100
011
111
001
001
011
100
010
011
011
001
100
011
100
001
000
110
110
000
010
000
010
000
001
010
110
001
110
110
110
001
011
011
010
011
010
100
001
010
010
001
010
000
011
111
101
111
110
010
001
011
001
100
001
010
110
000
011
000
100
010
011
101
100
011
110
011
001
001
111
101
010
101
100
110
011
001
100
100
000
001
011
100
010
110
110
011
101
001
100
011
100
001
000
010
100
101
111
011
110
011
011
100
111
100
111
001
001
001
000
000
110
100
110
011
111
101
011
011
000
010
110
010
101
000
101
010
110
001
100
001
001
000
000
011
001
110
110
000
010
111
110
110
010
111
001
111
010
111
111
111
101
110
001
010
100
100
111
001
100
110
110
111
011
011
110
000
100
010
011
100
010
110
000
011
011
011
010
111
001
001
000
101
101
100
110
010
001
100
010
011
011
010
110
100
011
010
101
001
010
101
010
110
111
011
101
010
110
001
110
000
110
001
011
101
001
010
010
110
101
011
101
011
111
110
010
011
011
010
110
111
001
000
111
101
000
001
011
010
000
010
000
101
111
000
101
011
110
100
011
001
011
100
101
011
100
001
000
010
100
000
101
100
100
101
111
111
010
011
111
010
110
010
100
101
010
100
001
001
111
110
110
111
111
111
111
000
111
010
101
010
000
111
010
011
111
100
000
011
111
000
001
101
001
001
100
101
101
011
001
001
001
000
000
010
110
010
111
111
101
011
101
111
110
110
011
010
111
111
100
011
000
100
011
001
100
100
000
001
110
101
110
011
000
100
100
000
000
111
100
110
100
101
000
010
101
001
011
010
101
110
001
000
000
101
000
101
010
110
111
000
001
010
000
100
111
100
110
111
111
011
000
110
000
011
110
000
100
010
110
001
011
111
000
001
100
001
010
010
011
001
100
100
101
101
100
100
010
111
111
011
100
001
100
001
000
000
011
000
010
010
000
101
010
011
001
011
000
110
111
100
101
000
110
001
011
001
111
011
001
111
010
111
100
100
000
110
011
010
010
011
100
111
000
110
101
001
110
011
010
010
111
010
011
000
111
110
100
100
000
111
010
111
101
001
000
100
100
100
101
001
011
011
100
111
111
111
011
101
101
001
011
110
101
110
100
000
010
111
111
100
011
010
110
111
001
001
000
000
110
001
000
101
000
110
110
000
111
110
110
001
001
111
111
010
101
100
110
110
001
110
110
000
011
100
111
110
000
111
011
010
110
100
110
111
111
110
111
011
000
010
100
010
101
111
011
010
011
001
011
111
000
000
110
110
100
111
111
000
011
101
011
101
100
010
101
101
011
000
001
111
111
000
011
111
110
000
010
101
001
101
110
111
010
100
111
000
100
110
111
001
101
111
100
100
100
000
000
001
101
111
001
100
110
110
001
010
001
111
011
111
110
000
011
010
110
110
010
011
110
001
001
110
011
101
100
100
000
111
010
110
101
111
011
011
101
010
111
010
011
011
110
010
011
000
111
110
110
110
011
110
100
010
010
101
011
101
010
111
000
001
110
110
111
100
010
111
001
010
000
110
100
100
010
100
101
001
110
000
100
101
101
110
011
111
001
001
000
100
111
100
111
110
001
011
011
000
111
011
001
011
001
100
010
110
010
100
010
010
000
000
100
000
101
111
110
011
011
000
000
010
100
110
100
100
001
111
111
010
100
011
100
001
100
000
000
001
110
010
111
011
011
010
010
111
010
100
010
001
001
011
101
110
110
001
000
000
001
111
010
100
110
110
101
101
111
001
011
110
111
010
110
110
001
001
000
010
000
000
010
110
110
011
001
011
110
010
000
001
000
011
110
100
111
010
011
011
101
000
011
100
100
111
110
111
110
111
100
100
110
000
001
011
001
010
000
101
010
101
101
110
100
100
110
101
010
111
110
010
010
111
110
110
110
111
100
111
110
101
100
101
100
010
000
001
110
000
010
010
100
000
101
100
111
000
110
101
111
010
011
111
010
011
101
110
101
110
101
000
001
100
100
111
110
010
001
100
000
010
001
110
110
111
010
111
100
010
011
110
011
111
011
110
111
000
110
110
000
111
111
010
001
101
111
010
001
100
000
101
010
010
010
100
001
101
010
001
110
101
111
100
101
101
100
011
111
000
111
011
110
110
101
001
000
000
111
110
111
001
111
011
010
010
001
100
101
001
011
010
110
001
111
011
010
001
100
111
011
001
101
110
100
000
001
110
100
011
100
101
110
101
010
000
100
110
011
011
100
100
010
110
101
011
001
001
011
010
100
101
101
000
100
110
100
000
010
110
010
111
111
100
011
101
100
010
000
101
010
111
100
010
001
001
101
111
110
001
001
000
111
110
010
010
101
000
011
110
001
101
111
001
101
001
111
011
110
100
001
110
000
111
001
011
111
001
100
010
101
001
111
110
111
010
100
000
111
111
100
011
010
111
001
110
101
011
111
100
011
001
110
110
011
001
000
101
100
000
101
010
011
010
111
110
010
110
001
100
011
100
100
100
100
111
100
110
000
011
011
111
101
110
011
100
100
111
000
010
010
010
011
011
010
010
111
100
000
000
011
000
011
011
111
101
111
011
001
011
111
011
101
100
111
101
010
110
010
001
101
000
100
100
010
100
110
100
011
001
011
110
000
010
110
100
001
101
001
011
110
000
100
101
100
011
011
110
111
010
011
110
011
111
011
100
100
101
111
111
000
010
101
010
110
000
010
001
011
101
100
011
010
000
101
101
001
000
101
001
100
101
101
100
010
010
110
110
100
101
100
100
000
011
100
110
011
111
111
011
001
001
110
010
000
011
110
000
111
000
001
111
010
010
010
100
111
111
100
001
010
111
001
111
111
011
111
111
001
011
011
111
101
000
111
110
001
001
100
101
000
100
001
111
011
111
100
000
011
010
001
010
111
011
000
101
110
111
001
100
110
001
010
010
111
100
000
100
001
100
101
011
010
100
010
101
101
100
000
011
000
101
100
101
010
101
101
011
110
101
011
000
110
101
001
000
011
010
001
010
111
010
101
001
000
100
011
010
100
000
010
010
010
111
111
010
011
101
100
100
011
001
111
001
101
001
110
001
110
001
101
011
111
101
111
001
101
011
110
001
101
111
000
010
010
000
011
011
001
111
000
101
110
110
000
111
100
011
001
101
100
101
011
110
001
100
011
100
110
100
011
111
010
110
111
010
010
100
110
101
010
101
000
100
111
011
011
000
001
111
110
101
011
001
110
011
111
101
111
001
101
001
000
111
001
001
110
011
100
100
011
011
111
010
110
000
111
000
001
001
000
010
100
011
110
101
011
000
010
110
111
010
111
010
001
111
100
110
100
101
000
011
101
110
111
100
100
010
111
101
100
101
010
101
000
001
001
110
101
111
100
001
100
001
001
100
111
100
001
001
110
001
110
000
011
011
110
001
101
010
011
100
001
010
101
011
001
101
000
000
101
110
010
100
101
000
011
000
110
100
111
101
110
000
001
100
011
010
010
000
111
100
011
111
010
011
011
010
111
001
001
010
011
000
110
000
001
001
000
011
011
110
000
101
100
111
100
010
101
000
100
100
110
010
000
110
011
101
110
111
010
000
110
001
011
100
100
011
111
011
000
011
011
100
101
000
111
000
101
111
011
001
000
001
001
010
001
000
111
011
001
011
000
110
000
000
001
000
011
011
001
001
110
111
111
011
100
010
100
111
100
011
000
000
110
100
010
010
000
110
111
011
111
111
100
101
001
000
000
111
010
010
010
011
111
001
101
010
110
010
111
001
100
111
011
001
100
000
100
110
100
100
000
110
111
001
110
000
100
011
100
100
110
011
100
000
100
011
010
101
111
110
110
000
001
100
110
011
000
111
011
011
100
110
011
001
010
011
100
000
000
011
010
001
100
101
011
110
101
101
101
110
110
000
100
001
101
111
100
101
010
011
010
111
101
011
000
011
011
000
111
011
000
010
011
011
000
110
100
001
101
110
010
010
111
101
100
100
110
000
001
111
000
001
110
011
010
111
011
101
110
000
110
000
000
110
110
110
010
100
100
010
110
111
001
000
101
100
000
011
000
001
001
100
011
011
000
000
011
110
111
101
101
111
110
010
101
101
001
100
011
100
011
100
010
010
111
111
001
111
011
010
100
000
011
001
011
111
010
110
100
000
100
001
011
100
001
110
001
001
111
001
001
000
011
110
001
001
010
101
010
101
000
100
100
000
111
001
100
010
101
110
111
011
101
110
011
000
000
011
100
100
001
101
100
111
110
011
101
100
011
101
011
101
001
100
110
011
101
111
011
110
110
110
110
100
111
100
110
110
000
100
000
001
100
111
100
011
100
011
001
011
001
011
110
101
110
010
010
111
110
111
011
101
110
111
110
010
010
011
010
100
101
001
011
011
101
010
110
010
001
010
111
101
110
101
010
011
101
101
111
101
100
100
111
100
000
001
011
010
000
101
010
111
100
011
111
100
100
110
110
100
011
111
000
000
010
110
111
001
011
011
111
000
001
101
011
110
100
110
001
100
001
001
111
100
010
100
110
111
100
001
111
010
011
110
101
111
111
111
001
010
010
010
011
110
101
000
001
010
001
000
000
100
100
111
111
010
010
010
000
111
000
001
111
011
010
110
001
000
110
101
001
010
100
011
100
001
110
000
000
011
000
101
000
011
100
001
111
111
010
011
010
100
001
100
011
000
101
110
010
100
000
100
000
010
011
101
111
111
111
111
100
001
100
100
001
111
011
000
111
100
111
001
000
111
010
111
110
000
111
100
011
010
001
010
111
101
001
001
000
000
011
110
111
001
010
111
000
010
010
110
100
111
100
101
101
011
001
101
000
111
010
110
110
111
111
010
111
010
101
001
111
100
000
010
101
001
111
111
001
001
010
100
101
100
100
001
010
000
001
101
110
011
111
011
111
001
100
011
011
000
100
000
110
010
100
111
000
110
110
001
001
110
101
101
011
100
001
010
010
011
000
100
011
001
111
010
001
101
000
110
001
111
101
110
000
001
110
110
100
111
101
001
010
010
001
011
111
001
100
100
101
011
100
111
100
001
110
111
100
100
000
110
011
111
001
101
011
011
111
000
011
000
011
010
000
100
100
111
001
011
010
100
000
011
111
001
000
010
000
101
111
011
010
111
000
000
011
001
010
101
101
100
000
000
000
110
100
101
111
010
001
111
000
101
010
010
111
100
111
000
111
101
011
001
110
001
100
110
011
101
101
100
011
111
100
100
001
111
100
110
111
111
101
011
111
011
100
110
110
101
111
111
111
001
101
110
010
001
111
001
111
011
111
100
000
111
010
011
010
100
101
100
101
000
110
000
010
111
110
100
110
110
111
011
100
111
111
101
010
100
100
000
000
110
001
001
010
111
101
100
001
110
010
101
110
000
101
010
001
110
111
110
000
010
101
000
111
000
101
001
110
011
000
011
010
010
110
010
000
001
101
010
000
110
110
011
110
101
101
000
000
010
111
110
110
010
011
010
100
001
010
001
010
010
000
111
100
010
001
010
011
011
100
010
101
010
011
001
111
111
000
110
111
001
000
000
101
100
111
010
101
101
001
011
001
010
101
011
110
010
011
110
110
101
111
101
011
110
010
000
010
101
010
111
111
000
110
100
001
100
100
101
110
010
101
010
001
101
110
111
110
101
010
001
010
000
101
111
010
101
000
010
010
000
101
100
000
011
001
110
000
111
100
111
100
100
000
010
100
011
010
001
001
010
111
100
110
001
111
011
000
000
010
001
111
110
000
010
001
101
111
101
100
010
001
101
010
111
001
011
010
011
010
011
101
010
110
111
010
000
110
111
111
101
010
000
000
000
111
010
101
010
111
000
000
001
001
010
110
011
010
100
000
111
110
110
110
111
000
111
001
111
101
011
001
011
110
001
110
101
010
110
010
100
111
111
101
110
101
001
110
000
101
001
101
010
100
110
000
101
001
011
000
110
010
110
110
011
011
010
110
010
000
100
101
000
001
110
001
110
101
111
010
001
111
100
111
101
001
000
111
111
011
000
000
011
011
010
010
000
011
011
010
001
100
110
011
110
010
001
101
010
011
000
000
001
010
111
101
010
011
111
011
010
100
010
001
101
001
111
001
010
011
110
000
010
101
111
001
111
110
100
110
100
101
000
000
101
101
100
011
001
011
001
000
010
011
011
000
100
100
110
110
010
110
111
101
000
111
011
000
010
100
110
111
011
101
001
001
010
100
011
000
011
000
100
011
100
101
111
101
111
111
111
000
000
000
001
101
011
011
111
001
010
000
001
011
010
000
101
110
100
101
111
001
111
100
001
101
000
101
110
100
110
101
111
010
100
100
101
101
011
011
111
000
000
111
110
100
111
000
110
101
000
000
110
100
110
010
001
011
010
101
011
100
000
011
101
111
101
110
011
001
111
111
101
000
010
100
110
011
010
101
001
010
110
100
100
111
101
001
010
000
010
010
000
110
100
111
000
100
001
000
111
111
000
000
000
011
011
010
110
101
100
010
010
010
111
100
000
110
010
100
010
111
101
000
000
001
110
100
001
010
110
011
010
110
101
100
100
010
110
100
111
101
111
101
110
010
010
110
001
100
100
100
000
001
000
111
110
100
000
011
110
000
100
110
000
001
101
110
111
110
111
011
101
010
001
011
100
101
101
000
100
000
110
101
111
111
001
000
101
001
010
101
110
001
001
001
000
101
101
110
011
111
000
100
110
001
001
000
110
010
001
100
010
011
101
100
001
011
011
110
101
100
000
000
011
011
100
010
001
000
000
111
101
110
001
111
111
110
011
010
010
000
101
101
100
010
100
010
010
001
010
001
110
110
000
000
111
111
100
111
110
110
010
011
000
011
011
001
011
100
000
010
110
010
011
111
011
111
010
101
001
001
101
010
011
010
011
000
010
111
110
011
011
101
010
100
100
000
101
110
010
111
110
100
000
100
101
101
001
100
111
110
100
101
001
100
000
010
100
111
000
100
111
110
111
011
110
110
001
000
000
100
110
010
111
000
111
000
101
101
010
000
101
110
100
111
000
001
001
001
111
011
011
110
010
011
101
111
001
101
000
111
001
100
001
010
100
001
100
011
100
011
110
011
110
000
101
110
111
011
001
100
100
001
111
110
010
100
011
100
010
110
011
101
001
001
101
111
110
110
001
000
000
000
110
101
001
000
011
110
111
110
001
101
011
001
010
101
011
101
110
110
111
000
010
011
000
101
001
001
101
100
100
001
110
001
000
001
001
101
000
011
101
101
111
100
110
010
000
110
111
010
000
111
000
111
111
001
011
110
101
001
000
100
000
001
000
000
001
011
101
100
001
110
110
111
001
011
011
000
100
000
110
010
010
100
010
000
001
101
101
110
111
001
111
011
001
011
111
110
100
101
101
110
010
111
101
000
101
010
101
110
111
011
010
101
011
000
011
010
100
101
100
100
100
010
000
101
000
010
111
011
111
010
111
110
001
110
001
100
110
111
101
001
110
001
110
111
001
000
100
111
001
000
000
110
010
110
100
010
000
101
111
010
011
111
011
001
100
001
011
011
010
110
011
111
010
100
000
110
100
110
011
100
000
111
111
001
011
000
111
001
010
011
100
110
100
010
001
110
001
110
101
010
010
111
111
011
110
001
001
011
100
010
110
000
100
111
101
000
011
111
101
100
101
010
110
110
011
010
001
101
001
100
111
100
001
111
000
001
110
110
101
000
001
000
100
110
010
000
001
101
010
101
111
110
100
010
001
010
001
100
101
100
011
011
110
011
000
110
000
001
011
000
100
010
011
011
000
101
100
110
111
001
001
000
001
000
101
011
101
101
010
110
001
000
001
110
100
011
101
111
011
001
010
011
000
011
111
100
111
110
110
010
001
110
000
011
101
100
000
111
010
000
111
110
111
100
011
100
111
010
010
011
110
101
100
100
111
010
010
011
101
000
000
111
000
111
101
001
110
010
010
110
010
100
100
010
010
110
000
010
111
011
001
000
110
101
001
100
000
000
011
110
111
110
101
000
010
101
111
000
100
001
011
000
001
011
101
100
111
100
010
011
110
011
100
101
000
111
101
100
011
101
001
101
100
111
001
001
111
010
110
100
010
001
001
011
011
001
011
000
010
110
011
000
100
001
010
011
000
011
000
011
101
110
100
011
010
100
110
011
010
101
000
001
011
100
011
111
111
101
100
001
111
110
001
101
101
011
101
001
001
011
010
110
111
100
001
001
101
000
001
011
110
111
111
110
101
010
101
110
110
001
011
000
011
110
011
110
100
111
111
010
001
101
000
000
111
110
000
000
100
100
100
110
101
111
010
011
011
001
001
000
101
010
101
101
101
101
110
000
001
100
001
111
101
000
000
100
100
011
011
100
000
110
110
100
110
110
000
101
001
010
110
111
100
010
000
000
111
001
010
001
100
101
011
011
110
100
101
010
100
110
100
101
110
101
001
110
110
011
000
111
100
111
010
101
001
001
100
100
010
101
101
101
111
011
001
010
101
111
100
110
101
111
010
001
011
100
101
010
000
111
011
100
101
000
001
110
110
000
000
110
000
101
111
100
111
111
101
101
111
101
011
001
000
001
111
000
011
110
001
111
000
110
110
100
101
110
101
110
010
001
010
001
100
110
000
000
000
111
010
110
101
011
110
011
101
000
111
101
110
110
110
010
011
000
100
001
111
111
110
000
110
100
101
000
100
001
000
011
010
011
100
100
111
010
111
110
110
100
100
100
100
010
011
111
100
010
110
110
001
110
001
111
000
101
100
000
111
110
101
110
001
100
100
111
110
010
110
110
000
110
001
011
010
001
010
000
100
111
011
000
110
111
110
101
101
010
011
011
000
001
100
001
001
000
000
110
010
000
101
011
011
001
101
110
110
011
001
110
011
100
100
111
000
101
011
111
101
100
100
011
101
111
110
000
111
000
101
010
011
001
110
101
111
001
100
100
011
000
000
100
000
101
011
101
110
100
100
000
011
011
011
100
001
100
010
000
101
110
011
001
100
010
101
111
101
010
010
001
001
011
000
001
100
000
011
100
101
011
101
100
110
000
011
111
011
011
011
100
001
101
101
100
011
100
101
001
011
001
111
100
101
110
100
100
010
110
011
010
110
010
110
010
100
011
011
001
011
110
100
000
000
010
100
111
010
111
000
000
111
111
100
000
011
101
010
001
001
101
011
000
011
111
001
110
100
000
101
111
000
011
001
010
111
101
010
011
011
010
001
000
101
101
111
100
111
001
000
010
001
000
111
010
010
111
010
011
010
010
101
000
111
000
000
011
110
110
100
010
000
000
100
000
010
011
010
110
100
001
100
000
101
000
101
101
000
011
001
101
011
011
011
100
000
100
000
011
000
000
111
111
111
011
011
010
110
010
100
110
110
000
110
110
000
101
010
001
111
100
101
011
101
101
010
011
110
011
011
010
001
100
011
100
111
000
010
100
110
001
011
010
011
111
000
111
011
101
100
000
011
011
111
101
000
101
101
010
010
010
100
100
101
100
001
011
111
010
110
101
110
110
001
000
001
001
100
011
110
010
111
000
010
010
110
110
011
001
110
000
100
111
011
110
110
010
100
110
000
111
100
000
111
100
010
011
100
110
110
000
101
000
111
101
101
011
100
001
110
111
010
111
110
101
000
011
000
100
010
100
110
110
111
110
100
110
001
110
111
010
110
101
011
001
010
111
110
011
000
011
101
111
101
111
110
110
110
110
011
000
111
111
111
100
000
001
011
001
110
011
110
101
100
010
101
010
111
101
110
110
011
001
111
001
101
101
110
000
101
001
110
001
110
001
001
001
001
001
001
010
001
010
010
000
110
100
101
011
010
000
101
100
111
011
101
011
000
111
100
100
011
101
011
111
000
100
001
001
000
111
010
111
011
100
001
001
001
000
100
100
101
101
100
111
111
100
101
010
001
000
101
010
100
100
000
100
001
001
100
010
111
000
010
001
111
000
101
000
110
000
010
010
111
110
111
101
101
010
000
111
000
010
011
010
101
001
011
010
011
111
000
110
101
010
111
010
001
011
101
010
111
100
101
010
110
111
010
001
101
100
011
111
000
100
111
001
100
111
000
010
101
101
001
100
110
101
010
101
001
000
000
000
010
101
000
001
100
101
010
110
101
101
011
000
101
110
101
110
000
101
110
100
011
110
110
001
001
011
101
001
100
001
001
011
000
010
011
001
111
001
001
000
010
100
000
001
011
110
110
110
110
101
110
000
101
001
110
010
000
011
001
000
111
010
000
010
011
100
110
100
101
001
110
100
011
100
111
110
000
010
110
101
111
101
010
011
001
110
001
100
001
111
110
011
111
011
001
110
000
001
001
100
100
110
110
011
011
000
100
110
001
001
100
000
110
010
110
101
001
101
001
001
100
001
110
110
111
010
101
011
010
011
100
111
010
000
100
000
001
111
011
001
101
101
011
100
010
011
111
000
101
100
110
011
110
110
001
111
101
101
110
000
011
011
111
000
011
011
010
010
100
100
100
101
101
100
101
110
010
111
010
010
010
111
011
010
001
101
000
000
100
101
010
011
010
011
110
011
000
100
000
000
111
100
111
100
110
000
100
110
110
110
100
110
101
101
101
010
110
101
010
010
011
111
110
001
011
010
010
000
011
011
110
111
101
111
110
100
111
000
100
001
101
101
011
111
000
010
010
010
100
110
100
111
110
101
100
001
100
111
010
101
100
001
100
110
011
010
110
010
111
001
111
100
111
001
001
010
000
010
011
100
011
010
000
111
001
011
011
000
011
000
100
011
011
101
000
111
100
001
011
111
111
110
011
100
000
100
111
101
000
110
001
001
001
110
111
011
111
011
001
001
011
101
100
110
000
110
110
011
111
001
001
001
100
010
000
100
110
010
010
001
010
101
000
001
111
011
110
011
101
010
010
011
111
110
001
110
011
101
101
111
011
010
001
111
101
010
010
011
111
000
010
100
010
111
000
111
100
101
001
111
100
011
010
010
111
110
010
010
001
110
101
010
101
110
000
000
011
111
011
000
100
110
101
101
100
100
110
010
001
001
010
010
101
010
101
000
010
110
001
001
110
010
001
000
111
010
010
011
011
100
111
100
101
110
011
100
010
110
110
000
111
111
111
010
010
000
011
010
100
111
100
101
000
111
010
011
010
000
111
011
111
011
101
001
000
101
010
011
010
100
011
100
101
100
010
111
000
110
000
011
111
000
111
010
110
011
010
000
011
110
001
011
100
010
110
000
001
101
000
001
110
000
011
111
010
001
000
111
101
111
110
111
110
100
110
101
010
100
111
001
111
000
111
000
001
111
111
011
010
001
101
000
011
001
110
110
011
111
000
111
010
100
010
100
101
101
001
010
010
110
110
110
110
110
111
110
010
100
111
011
011
101
100
101
000
111
010
101
101
100
101
000
001
001
101
100
010
010
110
011
111
101
001
001
011
011
000
111
000
010
101
100
100
000
000
100
010
100
000
110
000
101
000
101
101
001
011
011
110
110
110
001
010
111
110
011
000
011
010
110
000
001
110
000
111
000
000
000
101
101
110
100
010
111
100
001
101
001
101
010
010
111
010
100
001
000
101
101
100
011
100
010
110
010
000
011
110
110
011
111
101
100
110
000
001
001
100
001
101
000
110
111
011
100
110
011
010
111
101
111
101
111
001
000
010
110
100
001
101
100
111
110
101
011
011
001
001
010
000
011
000
100
110
100
010
001
000
100
100
101
111
111
100
001
011
110
110
011
011
100
011
111
101
111
001
111
111
010
000
111
110
110
101
101
111
000
111
110
011
001
100
000
100
010
010
100
100
001
101
111
111
010
000
100
001
100
110
000
110
110
111
111
011
110
011
111
101
010
101
110
010
000
000
100
010
110
000
000
000
001
100
001
001
000
110
110
000
101
101
100
011
101
101
010
011
000
000
011
011
100
101
111
000
010
001
011
011
011
111
100
101
101
111
101
100
000
110
110
101
110
110
000
010
010
010
001
110
011
101
101
010
111
010
011
000
100
011
110
111
101
011
010
111
111
110
010
111
101
011
110
000
100
010
011
001
110
000
011
001
011
010
010
000
100
010
111
001
010
000
000
100
000
100
110
001
101
001
001
100
100
001
111
100
110
111
110
111
011
000
010
000
110
011
111
111
011
100
011
000
111
111
001
011
011
100
000
110
110
110
001
110
011
100
010
111
011
111
010
100
101
110
011
010
001
101
100
100
100
011
110
100
011
110
010
110
100
110
110
010
001
001
101
101
110
001
001
000
110
010
110
110
100
000
001
111
101
000
101
100
011
101
110
110
110
100
000
101
001
000
011
011
111
111
110
100
100
001
101
001
110
100
000
110
000
010
001
001
010
111
011
010
110
110
111
001
011
001
011
110
111
010
110
011
110
011
100
100
100
000
110
100
100
110
100
010
111
000
110
010
001
001
101
000
101
101
101
010
011
100
110
011
010
100
011
000
000
111
111
110
010
010
111
000
000
011
011
110
011
001
111
011
010
000
110
101
101
001
110
010
111
010
111
101
100
001
010
101
100
010
010
010
000
010
110
011
101
001
011
000
110
110
100
010
010
101
111
011
111
101
010
001
011
110
110
100
001
000
011
011
011
001
110
001
100
110
011
100
001
001
110
110
110
111
111
010
011
010
001
000
101
011
111
101
111
010
101
000
000
011
110
100
111
011
110
101
010
001
011
111
110
111
010
010
000
010
101
101
010
100
001
010
100
011
100
010
010
010
111
100
001
011
001
111
000
111
101
011
011
001
101
100
110
101
100
100
000
010
100
011
011
011
000
111
000
110
010
000
000
100
000
110
110
110
011
100
110
101
110
100
111
100
010
100
011
110
011
111
000
001
001
100
101
010
001
111
000
000
000
110
111
011
110
100
101
110
011
010
111
110
010
010
000
011
010
101
101
101
101
011
101
111
011
001
110
010
001
111
001
001
000
101
011
101
001
111
000
011
010
000
000
011
111
110
010
000
100
000
100
100
010
010
100
111
101
011
011
011
111
111
100
000
110
001
011
100
010
101
111
011
010
000
110
001
100
101
011
000
111
110
101
111
011
110
110
101
011
100
100
000
010
101
001
000
100
101
000
000
110
101
100
100
000
011
111
101
101
000
000
010
011
000
011
011
111
110
110
110
011
110
001
011
111
000
010
000
010
010
000
011
010
110
111
000
001
000
000
100
010
011
011
101
100
110
110
001
100
010
001
111
000
010
100
101
011
100
111
110
100
100
010
011
110
011
100
010
001
000
111
111
000
101
011
110
011
101
000
011
011
100
011
001
000
110
110
100
001
000
101
100
111
011
000
011
000
001
010
100
010
001
101
110
000
101
110
011
110
100
110
101
011
111
110
000
011
010
000
000
000
011
101
010
001
110
110
011
000
101
110
001
011
110
110
000
000
001
010
100
011
100
111
110
010
101
110
001
010
011
100
001
000
110
111
110
110
110
101
001
110
001
101
110
100
111
010
111
101
100
010
001
000
011
011
101
000
001
101
100
100
000
011
101
010
010
011
111
110
101
001
101
100
010
000
100
011
110
101
110
001
010
010
010
110
110
101
111
000
110
001
011
101
111
100
011
010
110
110
000
010
010
010
000
101
000
010
010
100
101
110
001
111
010
110
001
100
000
101
110
001
101
001
101
101
111
100
011
010
011
001
000
111
000
011
011
100
101
011
110
101
110
011
010
000
111
111
011
000
111
000
010
101
001
001
101
001
101
010
101
001
000
100
110
001
100
111
101
111
110
011
001
001
011
101
110
011
001
000
111
110
001
110
000
111
000
010
001
111
001
000
110
010
000
001
010
110
011
110
100
000
010
111
111
101
010
100
101
100
010
111
001
110
110
001
100
101
001
100
011
111
000
111
101
011
100
001
000
000
111
101
001
011
100
101
000
110
111
000
100
000
001
001
010
001
110
101
000
100
010
011
110
111
100
011
011
110
011
111
001
100
100
100
010
001
101
101
101
011
100
110
101
100
001
101
100
111
111
000
110
001
111
111
001
101
110
111
100
010
001
011
100
000
111
011
101
011
001
100
010
110
110
010
111
001
111
000
110
111
011
010
001
000
010
010
011
011
110
001
111
111
001
110
011
000
000
010
101
110
001
110
011
101
010
000
001
000
000
011
000
111
001
010
100
101
000
110
110
111
010
110
110
000
000
001
010
001
011
011
011
011
100
001
101
010
100
011
011
101
100
111
001
110
110
100
111
100
110
000
000
110
111
110
110
011
110
111
100
111
110
010
001
101
101
010
011
000
111
101
100
110
000
000
111
100
000
011
100
110
111
100
101
000
001
100
100
101
010
000
010
011
110
000
001
001
101
100
011
111
011
000
011
000
100
010
111
110
100
001
000
000
100
001
101
100
001
000
100
110
001
011
000
100
100
001
100
011
010
100
000
100
011
010
010
110
111
000
000
111
011
100
100
100
001
001
011
010
001
111
111
101
011
000
100
011
111
111
110
001
101
001
101
010
000
000
111
101
101
000
010
001
010
001
101
001
011
110
000
011
001
101
000
100
010
011
100
101
110
000
100
001
000
000
001
101
100
011
000
101
001
011
101
111
001
111
110
100
001
011
010
010
001
101
110
100
101
001
110
001
000
011
001
111
101
001
001
011
101
000
001
001
000
100
101
101
100
101
011
111
100
100
110
010
000
000
100
000
011
100
100
111
011
101
011
111
111
001
110
000
011
001
110
001
110
110
001
101
100
111
010
101
010
011
000
101
101
101
101
000
001
011
001
111
111
110
111
010
010
111
000
100
101
010
100
000
001
101
111
110
010
000
010
001
111
101
111
000
001
100
100
100
111
111
101
011
111
011
101
001
111
011
001
000
011
111
110
011
110
110
011
101
101
010
000
011
101
001
001
010
111
001
101
110
111
001
111
101
001
000
010
001
011
110
111
001
111
000
110
011
100
010
100
100
110
110
000
111
101
110
011
011
101
110
110
010
101
111
000
011
010
111
001
010
011
100
000
101
000
100
011
101
111
100
110
011
100
101
101
111
110
000
110
101
010
111
011
111
110
110
001
000
010
001
100
111
010
100
000
010
111
111
100
101
101
000
011
010
100
101
111
000
111
000
110
100
010
100
110
011
100
001
100
100
101
110
010
011
100
110
110
001
110
100
110
010
110
001
110
001
111
110
000
101
100
001
011
001
100
011
100
111
010
000
100
001
000
010
101
101
111
101
000
001
001
100
010
000
001
001
101
001
000
000
111
011
100
110
111
000
000
001
010
111
100
110
000
101
101
010
011
000
111
001
101
010
101
101
001
100
111
111
100
100
110
100
001
011
110
011
001
010
101
010
101
010
011
011
000
010
101
100
010
100
101
111
111
001
010
101
111
100
001
100
011
010
111
111
111
110
101
011
111
100
000
101
000
001
000
010
010
111
110
111
101
111
001
110
101
001
011
000
111
001
000
000
110
000
000
100
110
110
010
010
010
101
010
010
110
001
001
010
100
010
010
110
001
100
111
101
010
100
111
101
010
010
101
100
000
111
100
010
110
110
110
010
101
100
110
101
011
001
010
101
000
001
111
110
101
111
101
010
110
100
000
000
011
000
110
110
111
111
101
001
000
111
110
101
011
000
111
000
110
001
101
001
101
110
001
000
000
001
010
011
010
000
110
110
100
001
001
011
010
100
010
101
110
100
110
111
110
000
010
010
111
011
101
000
010
001
100
010
101
000
000
000
101
110
100
000
001
101
101
011
111
101
100
110
011
011
110
100
111
110
010
001
110
111
110
100
000
111
011
101
101
111
000
000
101
101
101
001
011
010
111
110
000
110
011
000
111
100
110
111
100
010
001
111
110
010
001
101
111
011
110
001
010
110
001
001
111
001
010
110
101
111
010
000
011
110
100
010
101
011
101
100
100
011
100
101
000
100
001
000
100
100
011
011
010
011
001
000
000
001
110
011
111
011
110
100
111
000
110
001
001
000
101
111
011
001
101
011
010
011
110
001
011
001
110
111
010
111
011
110
100
011
110
101
100
101
010
110
010
100
111
000
001
101
100
111
111
110
010
110
110
101
010
111
010
000
110
000
111
001
010
110
011
010
000
110
100
111
100
101
000
110
100
010
011
011
101
001
111
000
011
010
111
011
100
001
101
010
010
001
011
100
111
011
101
101
001
101
110
100
100
000
000
100
100
110
000
101
011
101
100
011
011
111
001
101
100
101
111
110
000
100
110
001
010
010
111
111
001
011
101
110
001
010
001
101
100
001
010
110
011
000
010
001
000
110
000
011
111
010
111
111
000
010
100
101
100
001
111
100
011
011
110
100
100
111
111
010
100
001
011
101
100
000
000
001
111
001
101
111
011
011
010
010
110
011
001
010
100
100
101
100
100
101
101
110
111
001
001
101
001
101
000
001
011
010
101
011
100
010
100
010
000
000
011
001
111
101
010
001
101
001
010
111
101
000
110
100
001
111
011
110
100
000
100
010
101
000
001
000
110
100
011
011
101
001
011
000
010
101
111
100
100
100
110
110
100
110
010
111
000
001
100
000
110
010
111
110
001
100
111
001
101
111
111
111
111
100
110
000
001
111
010
110
010
110
001
100
111
100
101
000
110
011
011
011
001
111
000
101
000
101
000
011
011
001
100
001
110
010
110
100
111
010
011
110
011
110
101
000
010
000
010
001
111
100
110
001
001
000
000
000
010
100
101
100
101
000
001
100
101
111
101
010
100
000
010
011
010
010
001
010
100
011
000
111
010
100
010
110
000
011
011
011
110
011
001
010
110
101
100
001
101
100
101
100
010
101
100
110
011
011
110
111
101
011
011
010
000
110
110
110
110
011
110
101
110
101
110
001
010
000
011
101
001
000
011
111
100
010
011
111
001
001
000
110
011
011
010
100
110
101
101
101
111
010
100
011
111
101
010
110
010
000
111
011
100
101
011
100
000
011
101
111
110
111
101
010
011
000
010
100
000
001
100
001
100
010
110
101
000
101
110
110
111
111
010
100
000
011
101
010
001
111
011
110
111
110
000
101
110
010
100
101
010
001
110
100
110
100
100
110
000
000
001
010
100
010
000
100
110
010
011
001
001
001
111
010
001
110
101
000
100
011
011
001
111
001
010
100
101
110
001
110
100
101
110
010
010
110
100
001
101
011
010
110
110
101
001
101
010
100
100
100
000
001
101
000
111
000
010
110
010
111
111
100
111
011
101
110
000
100
110
001
100
010
111
101
000
100
000
111
011
100
111
111
110
110
111
000
001
010
100
110
000
011
000
001
111
001
111
101
010
100
100
000
111
000
000
111
001
000
111
111
111
010
111
101
000
111
000
111
000
100
100
111
001
100
011
101
100
001
001
001
111
011
110
101
110
010
001
011
000
001
000
001
111
000
100
010
100
101
101
110
111
111
011
010
111
011
110
100
100
010
101
111
101
001
110
001
101
100
110
111
000
001
111
101
011
001
010
101
000
111
111
111
001
010
000
110
000
011
001
100
111
100
011
001
100
001
110
011
010
101
010
101
101
001
111
100
000
010
100
010
010
001
111
100
100
101
011
010
111
101
001
010
110
111
111
101
001
001
001
101
001
111
000
011
111
011
001
000
100
110
001
010
001
001
100
000
110
000
100
100
010
000
010
011
011
100
010
111
011
000
101
101
110
011
110
001
000
000
100
011
000
011
101
110
001
110
010
101
011
111
010
101
001
000
010
111
011
110
011
110
010
110
000
000
111
001
010
101
000
111
000
111
000
011
101
110
100
011
111
000
010
001
111
001
010
110
000
011
000
111
100
001
110
000
010
011
011
110
110
011
111
001
110
001
100
000
100
011
000
101
110
001
000
101
100
110
111
100
111
100
111
111
110
011
111
101
010
101
101
100
110
110
000
010
101
101
111
010
011
010
001
111
000
110
110
000
100
010
101
101
101
101
100
000
000
000
100
001
100
101
110
001
011
010
011
000
100
001
100
111
100
111
110
011
100
100
011
011
100
111
010
111
011
101
001
000
001
100
001
110
110
100
010
111
100
000
111
101
010
111
101
111
110
000
001
110
111
100
010
000
111
101
110
000
111
111
110
011
111
010
111
101
010
110
011
011
100
111
001
011
010
001
011
100
111
100
111
010
110
110
100
110
100
100
011
101
101
000
100
111
000
110
001
001
100
111
000
011
000
011
110
001
001
111
001
001
110
001
000
101
110
101
110
100
100
001
011
011
000
001
000
110
100
010
110
010
110
010
010
100
001
000
011
100
100
011
101
101
110
101
010
111
111
111
011
010
011
000
100
101
001
010
000
101
111
000
010
101
101
000
111
101
100
010
110
111
001
011
011
011
000
111
110
010
010
010
000
111
010
111
000
000
000
110
011
010
011
110
010
010
001
001
111
110
111
101
001
010
100
001
010
011
100
010
011
110
110
101
000
010
110
010
101
100
110
010
101
000
001
100
011
001
010
100
011
110
100
100
001
011
010
011
101
011
110
010
011
001
100
110
010
111
010
010
101
001
001
000
010
110
111
011
111
111
000
010
110
000
000
010
111
010
011
001
111
000
001
111
111
001
001
001
011
111
111
011
000
010
101
001
001
000
111
111
101
101
010
111
110
011
001
100
000
010
000
001
101
001
000
010
010
101
111
101
111
001
011
001
111
111
111
110
100
010
000
101
001
010
010
101
111
001
001
000
111
110
000
001
000
110
110
011
000
110
011
111
001
000
101
101
010
010
010
110
001
101
101
100
010
000
001
001
001
110
101
011
010
111
010
110
000
010
000
110
110
100
010
101
100
000
010
111
001
010
000
111
100
110
001
001
111
110
011
100
100
100
000
011
000
000
100
011
100
010
110
111
001
011
001
000
101
011
001
001
011
110
010
000
110
001
100
010
110
011
110
001
101
010
100
101
010
110
001
100
001
111
000
100
101
011
001
101
110
101
010
100
000
100
001
010
111
000
111
011
000
101
111
110
011
011
111
111
010
111
000
110
110
001
001
100
001
101
101
110
100
000
000
000
001
011
010
010
101
000
101
001
000
110
011
001
100
011
101
100
001
000
001
101
110
111
010
100
010
000
110
001
011
010
101
000
111
100
100
001
100
111
010
110
111
101
110
110
111
100
100
101
111
110
000
001
111
000
011
111
001
000
110
110
010
100
111
001
001
111
011
101
001
001
010
011
011
101
110
011
011
100
111
011
001
101
011
100
011
111
101
100
100
011
010
000
010
010
011
001
011
100
110
000
100
000
101
111
100
110
101
110
010
110
101
100
000
010
010
100
001
100
110
110
000
110
011
110
101
001
001
101
101
110
101
011
010
000
110
110
101
011
110
110
100
111
001
000
011
101
001
101
011
001
111
110
000
111
000
000
010
010
010
111
101
001
111
001
110
111
011
100
100
001
011
110
111
000
100
010
010
101
101
100
111
000
001
110
000
001
010
111
110
111
110
001
101
110
010
101
011
110
100
011
110
000
010
101
000
101
001
101
011
111
001
000
011
011
011
001
011
100
011
001
110
101
011
101
101
111
010
010
010
100
011
011
100
100
000
110
101
111
011
011
100
010
110
001
101
101
011
110
000
110
011
111
001
100
101
100
100
011
001
110
111
011
010
110
000
011
111
000
110
011
101
011
000
101
110
000
111
010
001
110
101
111
101
011
000
010
110
111
000
010
101
101
010
011
001
101
101
001
110
000
110
001
111
110
100
101
111
111
000
010
010
011
001
100
110
010
011
000
101
000
010
101
010
010
011
100
000
100
010
001
101
101
100
010
111
101
010
101
011
111
111
100
010
001
101
010
111
000
011
110
010
101
100
000
010
100
010
100
001
001
010
111
101
101
100
011
100
011
100
110
001
010
101
100
101
001
000
100
110
011
011
010
100
000
010
001
000
010
100
100
111
101
010
001
011
000
101
111
101
010
101
010
000
011
100
001
001
100
001
100
001
101
001
011
000
110
001
111
111
010
100
000
110
100
100
101
011
111
100
000
001
110
100
110
100
000
111
010
101
001
000
101
111
101
011
010
110
000
110
110
100
100
011
101
001
111
010
010
110
111
001
110
010
101
010
000
010
011
111
010
000
010
001
100
011
000
010
001
001
110
010
010
101
010
100
001
001
111
100
011
110
110
001
011
001
111
100
000
000
000
111
011
101
011
110
000
010
111
000
101
100
111
000
001
111
011
100
010
000
010
110
100
100
101
000
100
101
111
110
010
001
000
101
110
010
110
101
010
000
110
010
000
011
011
001
111
000
111
010
011
011
001
000
010
001
100
101
001
011
000
010
011
100
110
110
011
101
110
101
111
010
011
000
001
100
100
010
100
110
001
100
100
011
100
000
011
101
001
000
110
100
011
110
011
100
011
100
101
111
001
110
100
001
101
101
011
110
001
101
111
001
010
011
101
100
011
110
001
110
111
101
001
010
101
010
101
101
100
011
001
011
110
011
111
101
000
111
011
100
000
110
111
001
101
001
001
011
001
100
101
000
111
111
000
000
000
110
010
110
110
010
000
010
000
100
010
100
001
111
010
110
100
101
010
001
110
111
110
010
000
110
101
010
011
100
101
110
100
010
001
110
000
101
111
010
110
101
011
011
100
010
110
000
000
000
010
011
010
101
101
111
110
111
011
110
011
010
010
011
010
010
100
011
000
001
101
000
100
101
101
000
010
101
100
010
110
010
110
001
000
100
001
110
101
001
110
111
111
101
111
010
001
111
110
000
000
100
100
011
101
101
110
010
011
110
100
110
001
100
000
101
111
111
000
111
100
111
101
111
101
101
110
011
100
100
100
111
101
000
111
001
101
100
100
011
000
111
100
000
001
100
111
100
100
000
100
101
010
100
010
001
100
111
001
001
010
001
010
110
001
101
011
001
100
000
000
010
101
010
001
101
110
011
011
100
110
010
001
101
010
111
110
000
010
111
101
010
100
101
111
111
001
110
111
001
010
110
100
110
111
101
001
010
001
011
111
111
111
111
010
011
001
000
100
000
111
110
010
101
101
001
111
010
010
111
010
001
011
001
101
100
001
010
110
011
111
011
101
001
100
011
000
011
110
011
111
010
110
110
101
010
010
100
110
111
000
101
111
010
111
010
011
011
100
001
000
011
100
010
110
111
011
011
000
101
010
011
001
001
110
111
111
100
011
100
110
001
111
100
100
001
010
001
111
011
011
111
000
110
111
101
100
101
111
011
011
110
001
010
110
011
100
010
110
110
010
111
111
001
010
011
001
010
001
111
101
001
110
001
001
000
011
111
100
100
110
101
001
100
101
011
010
000
110
010
110
100
011
010
100
010
111
001
101
110
010
011
101
101
110
001
001
101
001
111
000
100
111
001
000
000
010
001
011
111
100
000
001
100
001
110
101
100
101
111
000
101
011
000
101
100
100
001
001
100
111
100
001
111
111
011
100
101
100
001
111
001
011
001
111
110
001
110
101
101
001
001
101
000
010
100
100
101
001
010
111
011
001
101
100
110
110
011
100
111
001
010
001
100
111
001
000
001
011
010
100
110
111
111
001
000
110
010
110
110
110
100
111
001
110
101
011
011
011
000
100
011
011
110
001
000
000
011
000
111
010
111
100
001
010
110
010
100
111
011
011
001
011
001
000
101
110
100
000
100
011
011
011
101
100
111
000
011
111
010
010
101
100
111
111
100
011
101
011
111
001
010
110
110
110
100
100
000
111
000
111
000
011
111
101
111
001
000
010
011
010
101
111
100
111
100
111
011
101
010
010
101
011
100
111
010
010
101
101
000
000
011
010
100
000
110
101
100
110
011
101
111
010
000
010
101
010
110
101
000
000
000
001
101
100
100
100
000
000
000
000
010
100
110
011
111
110
010
110
011
110
011
001
110
001
101
011
100
101
111
100
100
001
111
010
001
000
100
001
100
100
100
111
101
110
000
101
001
101
000
101
011
100
011
000
111
111
001
111
101
001
000
011
100
001
010
111
000
100
011
100
001
000
010
000
101
001
000
111
010
101
011
110
100
111
110
001
010
000
111
010
100
001
110
011
001
011
110
110
101
000
101
010
001
001
101
000
101
110
010
110
101
011
101
001
111
010
100
010
111
111
111
111
100
010
100
101
100
011
001
110
100
101
000
011
011
011
111
000
101
011
101
101
100
110
111
011
100
010
011
000
001
111
010
111
011
111
000
011
100
101
100
111
011
001
100
111
010
001
001
000
011
111
110
101
110
111
000
010
010
011
001
010
000
111
001
001
111
101
000
001
000
001
101
001
001
100
110
100
100
101
101
011
101
110
000
000
100
100
100
110
001
000
101
101
101
111
111
011
000
111
011
110
111
010
010
100
010
100
001
011
100
011
000
001
111
111
001
100
110
100
011
011
110
100
111
110
110
001
101
010
001
101
101
001
011
111
010
001
001
101
101
011
011
001
111
101
110
101
110
000
010
010
010
000
110
100
001
100
001
100
101
110
111
001
110
101
110
011
101
101
101
110
011
000
001
111
001
010
001
110
110
110
010
111
110
110
101
110
000
010
010
110
011
001
111
111
001
100
010
000
110
000
110
100
111
010
111
101
100
010
101
111
000
000
101
101
000
111
110
000
110
101
000
001
101
000
111
010
110
101
100
101
100
011
000
000
000
011
100
001
100
101
011
100
101
111
110
111
110
010
011
000
010
110
010
001
100
011
100
110
010
101
110
010
100
111
011
110
110
110
110
111
111
111
001
101
000
011
000
101
010
001
001
010
110
111
001
000
011
011
100
111
001
001
001
000
000
101
100
010
101
101
001
011
000
110
111
011
100
100
000
101
011
110
010
101
100
011
101
000
100
011
001
011
110
101
111
111
001
101
011
010
001
100
000
001
110
000
011
111
010
010
110
100
110
100
101
100
111
111
000
100
010
011
011
010
111
011
111
001
111
000
010
011
000
000
000
100
100
110
011
111
111
110
010
001
010
000
010
101
111
100
010
011
111
000
000
000
011
101
100
111
011
111
111
111
000
101
101
100
001
011
100
110
111
010
100
011
100
001
110
101
001
011
001
101
111
001
100
010
111
000
101
111
110
010
110
011
110
001
000
000
010
010
001
111
000
100
111
001
101
111
101
111
001
110
001
010
100
101
010
101
111
111
011
111
011
000
010
001
101
001
101
101
010
101
010
111
000
010
100
110
011
111
011
101
000
101
011
000
011
001
110
111
100
011
101
111
010
111
110
001
111
011
010
011
000
011
010
011
000
111
000
011
110
011
101
001
010
010
111
011
001
011
100
010
110
111
110
010
111
010
001
000
011
101
001
001
011
111
000
000
001
000
101
101
100
000
010
101
100
011
000
011
110
000
111
100
111
000
100
110
011
001
010
011
100
011
001
011
010
001
101
000
110
110
111
001
010
010
101
101
010
111
000
001
111
100
010
000
011
101
100
001
010
101
111
000
000
101
001
111
101
101
000
011
101
101
110
101
101
000
010
100
010
010
101
001
111
010
000
010
101
000
011
110
011
010
101
101
001
010
000
000
011
010
101
101
000
011
101
101
011
010
110
001
110
101
111
011
001
111
110
001
010
101
010
000
011
100
011
111
100
110
011
101
010
001
100
011
000
011
010
101
110
111
011
000
001
110
011
100
111
111
110
110
110
001
001
101
110
111
111
010
110
010
100
101
100
011
111
110
011
001
010
100
111
100
001
101
001
101
111
110
101
001
011
000
100
111
101
100
000
110
010
111
011
110
101
100
001
011
101
000
010
011
000
101
111
010
000
110
011
111
111
111
010
000
000
001
110
100
100
010
010
010
011
111
100
000
011
001
111
001
101
111
101
101
111
100
101
011
100
000
100
111
101
111
110
010
000
010
100
001
110
000
111
000
001
111
011
000
110
011
011
101
000
101
101
100
000
100
001
010
011
011
110
011
101
111
110
000
101
111
101
101
010
001
111
110
110
001
010
011
000
010
101
100
010
010
100
110
000
110
100
011
000
100
101
110
111
111
101
011
111
010
100
011
100
110
001
100
100
001
010
100
010
000
011
011
100
000
000
000
111
011
100
100
001
111
000
110
111
001
000
000
110
010
011
000
111
010
011
110
000
010
011
000
100
101
000
011
001
111
101
001
100
111
100
110
000
101
010
001
000
010
111
010
001
110
010
000
011
101
110
111
111
001
000
010
010
111
101
010
000
000
010
100
000
011
110
000
011
110
110
110
111
110
111
111
000
001
001
000
000
010
010
110
010
011
001
010
000
101
111
100
111
111
011
110
000
010
001
001
100
101
101
000
111
011
010
000
100
110
111
101
000
010
011
101
011
110
011
000
011
111
110
101
010
111
010
101
011
101
101
000
001
001
101
001
110
011
111
101
100
111
110
110
010
001
110
011
100
000
101
111
001
011
011
011
011
001
000
111
110
010
101
111
000
111
101
101
011
011
001
001
011
101
000
011
000
000
011
011
011
111
011
101
010
001
110
111
010
101
110
111
000
000
111
101
101
000
100
101
000
100
011
100
111
101
101
000
100
000
010
101
010
101
110
011
110
010
001
111
011
001
101
110
111
010
000
110
001
001
011
001
101
111
010
001
001
111
110
101
100
010
010
001
101
010
100
000
010
011
100
011
000
101
111
001
010
010
011
011
101
100
100
000
111
011
101
000
110
011
000
110
110
001
010
100
111
101
010
001
001
100
100
010
010
001
010
011
000
010
101
110
110
010
011
101
010
001
111
011
101
010
011
000
011
000
000
010
111
111
100
010
000
010
110
101
000
100
111
000
110
011
101
000
101
110
111
000
001
000
111
000
000
000
011
001
000
111
001
100
000
111
100
000
110
110
001
011
011
101
111
001
101
001
101
111
101
011
100
110
000
010
110
100
011
110
100
110
100
110
100
011
101
110
001
110
101
100
011
110
101
010
110
110
001
101
111
010
001
100
101
111
101
111
101
010
010
011
000
000
110
110
011
010
100
011
010
111
010
111
100
000
011
100
011
010
101
011
000
011
011
110
010
101
111
110
101
100
011
101
110
111
101
100
100
011
100
001
100
110
100
101
010
011
000
001
011
000
011
001
011
100
010
000
101
101
101
110
110
010
100
010
001
011
001
110
000
110
111
111
011
100
001
010
100
011
100
010
100
110
100
010
001
010
000
010
001
110
110
101
100
111
011
111
010
000
111
001
010
100
001
011
011
111
010
101
001
011
010
001
110
000
111
011
000
000
001
001
110
101
000
100
111
100
110
101
001
011
011
101
101
000
000
000
011
110
010
010
010
001
110
011
111
100
001
011
010
001
001
101
100
010
001
001
111
011
000
000
010
011
001
100
001
100
000
111
001
110
010
101
011
000
101
011
111
010
000
100
101
000
100
111
011
111
001
001
000
001
111
011
101
001
011
100
010
111
000
110
111
011
010
000
000
001
001
100
111
110
110
101
001
001
001
001
011
101
000
011
011
100
101
011
110
010
010
011
101
001
110
000
111
000
100
100
101
000
110
100
111
100
000
001
001
000
001
010
010
110
111
011
110
010
101
010
110
010
000
001
100
101
010
101
101
000
111
000
001
110
100
011
101
100
111
111
110
111
110
111
001
101
000
010
010
001
101
101
011
001
111
111
111
110
110
101
110
000
001
011
110
110
101
010
000
101
011
011
111
011
100
110
101
001
001
001
010
011
110
001
011
110
110
110
001
100
100
001
010
110
100
100
000
001
000
100
011
101
110
100
011
011
011
110
101
111
101
011
111
101
011
101
011
001
001
111
111
001
100
011
010
010
100
100
011
001
101
110
010
011
010
111
101
110
111
010
011
011
101
101
010
101
011
110
011
110
000
101
100
111
010
111
000
011
111
001
110
010
001
000
110
000
111
110
101
111
100
110
110
100
010
000
111
011
001
010
110
011
001
001
101
000
111
111
001
101
100
010
001
011
001
101
000
011
001
010
000
000
010
110
101
011
000
101
100
101
111
010
011
101
101
110
111
111
000
111
111
100
100
100
101
010
000
100
010
011
001
000
111
000
000
100
000
001
000
100
110
100
110
101
111
101
110
010
000
100
000
100
001
010
000
110
000
100
111
101
100
101
100
101
110
100
111
011
010
011
010
011
011
010
100
011
111
111
111
100
000
110
001
100
110
101
000
111
011
101
110
110
011
100
011
000
101
111
010
101
110
111
011
000
010
000
011
111
010
111
110
110
010
001
111
011
000
101
111
010
000
000
110
000
010
111
001
111
100
011
110
001
111
010
000
100
100
001
110
101
001
011
110
001
010
010
111
010
100
000
110
110
001
001
001
100
100
011
000
101
101
100
011
011
111
111
110
000
101
010
010
000
101
101
101
011
000
001
111
111
101
110
000
000
011
111
010
111
101
001
000
111
000
100
010
010
101
110
001
001
010
100
001
101
011
000
000
100
000
010
110
111
001
011
001
110
110
011
101
111
111
110
100
000
011
110
001
010
010
010
110
001
111
101
010
000
101
100
000
111
101
000
110
010
100
111
010
110
100
100
101
110
000
010
101
011
101
001
110
001
111
010
111
000
000
101
111
000
000
001
000
010
010
010
110
100
101
010
100
110
111
110
111
000
100
101
111
100
100
000
110
110
000
101
110
110
100
001
100
001
101
111
100
000
101
111
001
110
110
111
110
111
011
010
111
101
011
101
011
110
101
011
001
100
011
011
001
110
000
001
000
010
110
010
110
010
110
011
100
001
001
010
010
111
100
001
001
100
101
110
100
101
110
001
100
011
101
100
000
011
010
111
110
110
011
001
111
001
110
100
111
010
010
101
011
110
011
100
001
010
101
110
101
000
010
001
101
001
011
000
001
100
000
100
101
111
001
111
001
111
111
100
000
111
111
101
000
001
000
100
111
100
010
011
101
011
001
110
101
110
110
100
011
111
111
100
011
000
010
011
010
101
111
101
001
101
010
111
110
001
111
011
101
000
001
010
001
100
000
101
011
010
000
111
110
110
100
100
100
100
010
000
110
111
000
100
101
101
000
001
111
011
101
111
000
011
001
100
101
000
101
111
100
000
101
100
001
101
010
100
101
011
011
010
010
011
101
001
010
000
111
111
001
011
100
100
101
100
111
000
001
100
110
011
010
000
110
011
101
110
100
000
011
010
101
010
110
010
100
111
000
101
010
011
011
011
000
001
010
010
000
011
101
110
011
000
110
001
001
110
010
011
000
110
010
110
010
100
000
101
001
011
000
011
100
100
101
111
010
000
101
101
000
110
111
101
011
110
001
011
110
110
100
000
100
000
111
011
100
111
001
111
101
100
011
001
000
110
001
101
001
101
110
000
001
001
110
101
000
011
000
101
100
110
110
110
100
001
101
101
011
011
101
101
101
101
000
111
100
001
001
110
101
111
100
001
001
001
111
111
110
011
010
010
101
000
101
110
000
010
110
010
100
010
111
001
011
010
011
001
010
111
010
000
010
000
000
011
101
100
100
010
000
011
101
011
010
111
110
000
110
100
001
001
111
000
111
111
101
111
011
010
001
100
001
100
101
010
010
111
011
100
010
111
111
100
100
101
100
011
010
011
001
011
001
011
101
010
000
011
110
011
100
010
110
100
010
100
100
111
110
010
010
011
100
011
000
101
011
000
000
000
010
000
010
001
100
100
100
110
010
000
001
101
011
110
001
000
000
000
001
011
101
011
011
101
100
000
101
000
000
011
001
101
010
001
011
010
101
101
111
001
000
000
100
010
000
001
101
000
101
111
101
010
011
100
000
000
100
111
011
110
000
000
000
100
001
100
100
000
101
001
001
011
011
010
011
111
011
111
000
000
110
101
011
011
100
100
001
010
100
000
011
101
000
110
111
011
001
001
001
110
000
001
111
100
000
111
111
011
010
110
011
000
110
110
010
010
110
001
010
100
000
000
010
001
010
011
011
010
000
100
011
000
000
000
110
001
001
001
011
111
100
110
111
101
010
011
100
101
111
010
000
101
001
010
001
101
001
011
001
110
000
001
101
010
011
111
110
111
101
111
111
010
100
001
000
110
010
110
111
110
100
101
110
110
111
010
010
001
011
011
100
010
100
011
011
011
011
111
101
010
001
110
101
001
000
010
101
011
011
110
100
100
010
011
001
101
000
010
110
010
000
010
100
100
001
101
100
110
100
100
010
101
000
010
100
011
100
110
111
101
101
010
110
110
010
100
011
000
010
100
001
001
011
111
000
101
111
111
100
111
110
111
010
101
000
000
001
100
011
000
110
010
011
110
001
110
111
011
101
011
000
010
000
100
111
110
001
111
101
110
000
001
000
001
000
100
010
011
111
010
010
111
010
100
101
011
101
101
010
111
011
100
010
000
000
011
010
000
000
110
000
101
111
000
000
000
101
010
000
101
010
100
110
101
111
110
110
100
011
000
000
100
100
000
100
010
000
111
010
010
000
100
001
010
101
010
101
111
010
011
101
100
000
010
110
000
001
001
110
100
101
000
000
110
010
101
101
100
101
011
101
010
101
011
001
011
101
000
010
001
101
011
101
010
111
100
110
100
001
011
111
000
101
110
111
011
001
100
111
100
001
000
011
000
011
010
011
101
110
101
010
100
010
111
010
001
011
100
111
100
100
110
111
001
011
111
111
111
010
001
000
001
111
001
000
011
011
100
111
101
000
111
011
101
111
111
001
100
110
011
101
011
111
000
110
111
110
010
110
001
110
100
001
101
010
011
010
000
111
000
110
110
111
010
111
011
001
011
001
000
101
001
000
110
101
110
011
001
101
100
100
001
010
101
101
001
101
110
101
010
000
010
010
011
110
111
100
011
110
010
111
101
011
110
000
100
000
111
000
010
010
010
010
100
000
100
000
011
111
100
011
010
111
011
000
100
101
001
111
001
100
011
110
010
001
110
011
000
001
001
001
111
011
010
100
000
101
101
100
101
100
111
011
101
110
101
101
000
100
011
111
011
000
000
110
000
100
001
100
111
110
011
101
110
110
100
111
110
101
111
000
111
100
110
100
101
010
100
001
000
010
000
000
011
011
001
111
001
001
100
010
110
010
011
101
110
011
001
011
111
101
110
101
010
001
001
110
110
001
001
101
000
010
000
011
100
100
100
100
001
101
100
011
011
101
011
000
110
011
101
100
001
100
010
101
011
010
110
111
001
100
100
101
010
111
011
101
011
110
011
000
011
011
010
000
100
101
001
011
001
101
101
111
010
101
111
011
101
010
111
100
011
011
000
101
001
111
101
111
011
100
101
101
011
100
110
000
000
000
110
110
011
110
110
000
010
110
100
000
111
000
001
001
111
110
111
101
000
010
010
001
111
010
111
001
011
000
011
101
100
001
110
101
001
111
011
110
100
111
111
010
010
101
101
101
010
000
011
001
000
000
111
011
110
001
000
000
100
010
010
000
111
110
101
010
100
110
011
110
010
110
011
111
101
111
111
011
000
000
011
110
100
001
101
010
101
100
101
111
111
001
010
101
001
010
001
101
010
111
110
000
011
010
010
101
111
010
100
000
010
111
001
010
001
101
100
000
010
110
001
011
100
101
110
001
001
010
010
100
100
100
000
000
111
101
001
001
011
111
100
110
000
010
110
111
001
101
110
110
100
111
001
101
001
001
010
100
110
111
011
011
101
000
110
111
011
011
111
000
010
011
011
011
111
100
010
010
010
111
010
111
000
100
011
111
111
010
000
100
010
101
011
101
100
001
001
000
111
011
111
001
010
100
001
000
100
101
111
001
000
110
110
001
011
000
101
100
111
110
111
111
000
110
000
001
101
011
110
111
111
110
000
011
101
010
001
011
100
000
001
110
000
011
010
011
001
110
111
010
011
100
001
110
101
101
001
110
001
010
101
010
111
111
110
010
011
000
100
111
100
101
001
110
000
011
010
101
001
011
101
101
010
101
010
011
000
100
111
110
011
100
101
001
001
110
000
010
111
010
000
001
001
011
110
111
001
101
110
011
101
000
111
111
010
101
101
000
001
011
100
000
000
100
110
110
110
001
101
010
110
101
100
000
111
101
011
001
100
101
110
110
101
010
011
011
011
010
101
100
111
010
010
111
111
110
001
001
111
001
001
011
000
100
111
011
011
010
100
110
001
110
001
111
001
010
100
001
010
000
111
100
111
000
001
001
101
000
101
100
111
010
111
101
100
000
111
111
011
100
110
001
000
111
101
111
100
011
001
111
101
100
010
001
010
011
100
110
011
000
010
001
100
110
011
111
011
101
100
000
000
100
100
010
011
101
010
000
001
101
101
110
011
001
010
100
000
001
000
011
011
111
111
111
001
100
101
010
001
101
101
001
110
100
010
000
011
101
000
110
010
100
111
010
100
011
001
000
100
001
101
110
100
111
001
110
000
010
111
111
011
110
101
010
001
101
000
111
110
000
101
100
101
111
001
010
001
101
111
111
010
101
001
111
011
010
000
011
011
010
001
111
100
101
001
111
101
100
111
111
111
001
111
000
010
001
011
011
000
001
011
111
110
011
001
101
000
010
101
100
011
011
011
000
000
110
010
001
001
011
011
000
110
000
001
000
001
111
100
001
000
011
110
101
001
111
010
000
000
111
001
100
100
010
111
101
101
000
101
011
101
000
110
100
000
111
101
101
000
000
111
000
111
110
010
110
111
001
110
001
000
010
010
101
101
011
100
101
000
010
010
010
000
111
101
111
100
101
100
011
011
010
000
001
001
011
111
110
101
110
110
111
010
101
101
001
001
001
000
111
100
011
101
001
011
001
000
001
101
000
100
000
111
010
100
011
011
011
000
010
101
111
001
100
010
001
001
000
001
111
111
000
010
011
001
101
111
100
110
001
111
010
100
010
001
111
001
110
001
101
110
011
111
100
001
011
010
100
101
110
010
111
111
110
011
101
000
000
111
000
001
110
110
010
100
011
000
111
110
101
111
000
010
110
110
011
000
100
001
110
000
110
011
000
000
000
010
011
100
111
011
001
100
001
111
001
110
011
000
101
101
010
110
001
001
111
111
001
110
110
000
000
110
111
010
101
010
011
010
010
101
110
111
110
101
110
101
101
101
100
110
001
100
010
000
000
110
000
111
100
100
011
010
101
000
101
001
000
000
110
011
100
011
101
110
001
100
101
101
110
001
101
001
011
100
101
101
100
110
011
111
111
010
101
101
101
111
010
100
000
100
000
001
000
001
101
001
101
000
111
000
000
110
110
010
000
110
101
100
111
111
011
011
111
111
111
100
100
011
111
100
001
101
011
111
001
100
010
100
111
101
010
110
101
100
100
110
111
011
011
001
111
111
101
110
111
001
011
011
101
111
010
111
000
110
110
100
010
110
000
000
111
110
011
110
000
101
111
100
100
011
011
101
011
100
000
100
110
011
100
011
010
000
111
010
000
000
000
111
000
011
011
000
011
011
110
010
110
111
101
101
100
101
000
100
000
001
000
100
010
101
001
101
111
111
011
110
100
100
100
000
010
110
001
101
100
111
110
010
100
000
110
010
111
111
101
000
110
101
110
011
010
101
010
111
100
001
011
000
101
100
110
100
110
101
101
110
100
111
101
101
000
011
101
010
001
000
111
110
011
000
011
000
000
100
011
000
010
101
010
001
111
100
000
101
010
000
111
001
000
111
110
000
000
010
101
000
111
000
110
100
100
110
110
110
011
111
011
101
011
100
101
010
110
011
000
011
001
000
100
011
011
001
001
100
100
100
000
000
011
011
111
010
100
100
110
111
111
110
101
111
100
001
010
001
001
010
011
000
100
001
001
101
010
010
101
100
001
001
100
001
000
001
011
011
011
100
111
010
001
100
101
000
101
100
000
000
010
101
111
101
110
100
111
100
110
110
101
101
011
011
011
010
110
011
011
000
100
001
000
110
100
010
101
101
101
101
111
110
001
111
101
000
111
001
000
010
010
011
110
101
100
101
010
011
011
010
111
110
101
101
010
110
111
000
100
110
110
010
001
101
101
001
100
011
110
110
110
000
100
010
110
110
100
000
000
110
100
110
110
101
001
010
101
101
100
011
011
000
011
100
011
100
101
010
001
100
010
101
011
011
101
011
001
001
101
000
101
111
010
011
000
111
101
001
111
100
001
110
100
100
100
011
110
001
000
000
111
010
011
111
001
110
110
110
010
100
010
100
100
001
001
010
101
011
011
110
110
101
010
001
111
010
000
111
110
011
101
001
111
010
001
111
100
110
111
011
001
101
011
011
101
001
111
111
001
001
011
010
010
000
110
010
100
001
111
111
010
111
000
101
101
000
000
001
101
011
010
110
100
101
110
000
101
001
101
111
101
000
011
111
001
000
111
001
100
011
110
110
001
100
111
110
001
010
001
010
001
001
101
011
110
011
111
111
101
111
100
001
111
100
101
000
100
011
111
001
111
100
101
001
011
111
000
011
100
001
101
101
110
110
010
100
010
011
111
011
011
000
101
000
010
110
011
110
100
110
000
000
001
011
101
010
111
010
101
001
111
010
001
110
000
100
011
001
100
101
100
001
010
000
011
011
100
011
111
010
011
010
111
101
000
001
101
110
100
010
001
100
111
110
100
110
011
100
101
011
001
101
001
011
101
001
111
110
101
010
101
111
001
000
101
001
010
101
000
111
001
001
111
111
010
101
011
000
011
000
110
110
001
111
110
110
100
010
110
111
011
111
010
101
001
111
100
000
010
100
110
101
100
011
111
001
010
110
101
010
101
111
110
010
011
111
101
101
110
111
001
011
001
101
101
100
010
000
110
011
001
111
101
111
101
100
001
111
000
110
100
001
010
011
001
011
101
100
111
110
110
100
010
110
000
011
111
111
000
100
011
000
101
110
100
111
010
100
011
000
011
010
110
100
110
001
010
010
100
001
010
001
011
101
111
001
110
111
100
001
110
001
011
110
110
100
110
010
001
001
011
111
101
100
100
000
010
111
011
001
110
110
100
001
101
000
001
011
101
010
100
011
101
100
010
001
101
101
101
111
111
010
010
100
000
111
100
000
101
100
010
101
001
101
100
010
010
001
110
101
100
111
010
101
011
011
100
000
011
001
111
001
110
000
011
010
100
111
010
110
010
001
100
010
000
011
100
011
100
000
001
001
011
111
111
011
110
100
001
001
100
011
101
001
101
111
010
101
111
010
100
001
101
000
010
000
100
101
100
001
111
110
110
000
111
011
000
001
001
111
001
010
010
000
010
100
101
100
000
111
011
100
100
011
011
000
100
001
000
111
101
110
100
110
101
110
110
010
111
010
101
011
110
010
001
111
100
101
010
110
000
010
011
100
010
001
000
010
101
101
100
111
011
000
110
111
101
100
001
101
111
101
110
010
000
011
100
001
100
101
110
010
110
111
010
100
110
100
010
100
011
101
011
010
111
010
111
110
011
000
000
111
001
000
110
100
110
000
010
101
100
110
011
001
010
010
000
111
001
011
011
111
111
111
000
101
001
101
101
010
100
000
101
010
110
011
111
011
100
000
011
110
001
010
110
100
111
000
101
010
101
000
110
010
101
011
000
000
111
111
100
110
001
000
100
100
100
011
001
101
111
011
001
011
101
000
110
100
111
100
101
110
101
101
101
100
010
001
101
100
111
011
111
011
000
101
111
101
111
010
010
010
100
000
011
110
111
001
010
001
100
100
111
110
001
100
111
011
101
111
110
100
110
010
111
111
010
010
000
111
111
100
110
101
011
101
110
011
101
101
000
011
100
111
100
001
111
101
010
001
001
001
001
011
010
100
000
101
011
100
100
011
100
000
110
011
101
011
010
001
101
010
000
100
010
101
000
101
001
011
011
110
110
111
100
101
100
101
110
001
101
010
000
000
010
001
100
010
100
111
111
011
101
001
101
000
101
001
001
101
010
011
111
101
000
100
101
101
001
110
110
110
101
101
101
011
010
001
110
101
101
001
010
001
011
110
101
110
110
000
111
110
100
001
110
101
110
111
010
011
111
111
000
111
011
111
001
001
111
101
101
001
100
100
101
010
100
010
000
000
001
111
011
000
111
111
011
011
001
000
010
000
101
101
011
001
001
011
011
110
010
111
101
000
010
100
010
011
111
011
011
001
101
011
010
011
010
101
001
010
110
110
011
000
010
011
010
000
001
110
011
100
101
111
111
111
110
010
111
110
010
101
101
100
000
101
010
010
111
010
110
101
111
010
010
001
011
000
110
100
011
101
111
101
011
000
111
111
110
000
110
011
101
011
010
001
001
110
000
101
000
100
101
101
101
001
100
010
111
111
111
100
000
111
001
010
010
001
010
101
001
001
101
000
111
001
011
111
010
010
001
100
001
010
001
010
100
010
010
010
110
010
011
010
001
101
110
000
110
000
101
101
101
110
101
101
100
010
100
011
101
100
101
111
010
010
101
001
000
010
110
000
100
101
100
111
110
111
111
001
110
000
110
010
010
000
101
111
001
000
001
000
001
000
100
101
110
001
100
101
011
110
101
101
010
101
010
001
100
001
000
000
011
101
110
000
011
111
100
000
000
010
100
100
011
000
111
001
110
010
001
100
001
001
000
010
100
001
000
001
011
110
101
101
100
110
110
001
010
100
110
100
001
010
001
001
000
011
000
011
110
101
110
011
011
001
010
101
011
001
011
111
100
111
101
010
101
011
011
011
010
110
011
100
111
100
101
010
010
101
001
010
101
001
111
111
110
110
111
010
010
000
110
000
010
101
110
101
101
010
001
011
100
000
001
011
001
010
111
001
011
011
100
000
000
101
101
111
001
110
111
011
010
110
000
011
110
000
011
000
011
001
100
001
110
001
000
110
100
001
000
100
001
011
000
010
001
110
101
011
110
011
011
101
100
000
101
100
010
010
111
001
111
100
000
011
011
100
001
011
101
101
100
001
111
001
101
110
101
010
111
100
101
000
001
110
001
110
000
010
111
000
101
111
101
100
001
011
111
000
101
010
011
011
110
001
101
101
100
000
110
010
000
101
001
011
001
010
111
110
111
000
101
101
000
100
111
111
000
111
001
010
010
010
110
001
000
001
110
111
110
001
001
101
100
111
111
110
100
100
100
001
010
010
010
101
000
001
010
001
111
111
011
110
000
111
010
011
100
001
100
100
010
110
010
110
100
001
011
001
001
010
001
100
110
001
001
101
010
111
001
011
001
010
010
011
100
010
110
110
010
101
000
001
011
011
001
010
001
110
011
110
011
010
000
011
010
010
110
111
000
010
010
001
000
011
011
110
100
111
110
010
110
001
101
110
110
000
111
000
001
110
000
000
011
101
111
001
111
000
110
100
011
101
111
010
010
110
011
101
000
000
001
111
001
110
110
001
101
011
100
001
100
100
011
100
101
100
010
000
110
000
100
111
010
101
001
001
100
101
000
110
100
000
011
010
010
100
011
111
001
111
010
101
010
011
000
110
011
100
101
011
010
110
010
000
101
001
011
101
111
101
111
101
100
110
101
100
001
111
010
001
011
100
011
001
000
011
111
011
101
011
110
111
110
100
101
011
011
101
011
001
000
100
101
100
101
001
111
101
110
110
011
001
001
001
110
010
111
111
100
011
000
011
110
100
001
110
000
001
110
100
110
100
111
101
101
000
100
110
011
010
010
001
111
111
100
111
010
010
100
001
001
001
010
001
001
100
111
110
011
010
110
100
110
110
000
001
100
001
101
011
110
100
111
110
100
000
101
000
000
101
010
001
010
100
101
011
010
100
010
110
101
110
101
010
101
010
001
001
100
100
010
000
001
010
011
100
111
101
000
001
001
101
010
100
111
100
000
111
100
111
010
000
111
100
001
011
011
010
100
110
000
101
000
011
111
001
010
010
111
011
000
101
100
110
100
110
000
100
111
101
011
100
000
100
010
010
000
011
110
100
001
001
111
000
110
101
001
101
101
111
110
111
001
110
100
111
110
101
000
110
001
010
101
110
010
000
000
011
100
101
110
011
101
001
001
100
010
111
101
110
000
110
000
111
010
110
010
101
010
110
111
111
101
111
010
001
010
111
101
011
001
011
111
000
110
100
010
001
100
000
011
010
101
010
010
111
111
110
111
100
111
101
010
010
111
111
001
011
011
011
101
110
011
001
101
010
010
100
101
110
011
111
011
001
010
011
110
101
001
111
111
101
101
100
110
110
001
110
011
100
001
111
001
110
101
111
001
001
100
011
011
110
000
000
110
010
010
101
110
001
111
100
111
111
010
001
110
001
011
001
101
001
101
010
001
001
111
101
111
111
110
101
110
111
011
110
111
010
100
000
101
100
110
001
111
100
100
001
110
110
010
011
111
111
111
000
110
111
101
101
110
111
010
001
000
011
001
111
111
000
100
100
010
001
111
010
110
010
011
001
010
001
110
100
111
101
110
010
011
001
100
011
111
101
011
101
101
011
010
001
001
011
111
000
000
000
101
100
010
100
000
000
100
000
001
010
101
010
100
110
101
011
000
010
000
000
110
111
001
000
100
110
000
110
110
111
100
101
011
001
100
010
101
100
100
110
011
001
100
001
101
100
001
000
000
010
111
001
010
101
011
101
111
111
010
111
001
001
010
011
110
001
101
010
101
111
011
100
000
011
010
011
100
100
100
010
000
110
110
000
101
000
001
010
011
011
111
101
110
001
101
110
111
001
011
011
100
110
101
000
111
110
010
100
001
111
111
000
010
100
011
011
110
011
101
000
010
001
010
100
011
001
101
101
010
011
000
000
101
010
110
101
100
000
100
000
111
111
110
010
101
010
111
101
001
101
000
000
111
100
100
001
000
111
000
100
001
101
011
000
001
111
111
011
101
011
100
001
100
000
101
110
000
100
010
110
101
110
111
100
111
001
110
011
011
101
110
101
011
001
001
001
001
111
101
001
100
000
101
011
011
001
100
011
100
101
111
010
101
011
101
111
111
111
100
101
001
111
111
011
011
010
001
100
001
100
100
000
110
001
110
000
101
111
001
011
001
011
000
111
110
100
010
001
010
000
101
100
110
111
101
010
010
110
101
111
110
101
100
001
110
111
011
000
101
111
010
100
110
011
111
010
000
110
111
010
110
011
011
011
010
001
000
000
111
111
010
101
000
001
011
001
000
010
001
110
110
111
101
101
101
011
100
000
101
101
101
011
000
110
000
110
010
101
010
111
010
010
111
000
011
010
110
000
001
101
111
111
001
011
011
000
100
110
011
111
000
010
001
111
101
101
110
101
010
100
101
000
000
101
010
000
101
010
110
001
101
001
100
110
110
110
011
111
010
110
110
111
010
111
100
000
011
000
010
011
011
001
101
110
010
000
001
100
011
111
001
010
001
100
100
100
111
011
000
011
001
000
110
100
001
001
000
001
101
111
010
101
000
001
101
011
111
110
111
101
010
011
011
000
001
111
111
101
101
011
011
110
100
101
011
100
011
101
000
100
011
111
010
111
110
001
100
101
001
001
000
101
111
111
101
100
011
100
011
111
110
011
001
001
011
111
101
011
010
100
101
010
100
101
000
010
001
111
000
101
110
111
001
001
101
101
101
001
110
110
101
100
010
011
100
101
101
101
100
101
100
011
100
110
001
100
100
000
111
001
110
100
100
001
111
110
100
111
111
010
111
111
011
111
111
001
110
111
010
111
100
010
000
101
010
001
111
010
100
111
110
001
011
000
011
001
111
101
011
001
010
111
100
010
011
110
000
000
101
100
100
110
001
100
011
101
000
111
000
110
001
110
001
001
111
011
011
110
110
010
100
011
000
011
000
010
100
101
101
010
100
101
011
110
100
111
011
011
100
100
011
010
100
001
111
001
100
011
001
000
001
010
101
101
011
110
000
010
000
001
001
111
100
100
101
100
001
000
110
001
001
111
100
110
111
000
000
101
000
100
000
111
111
111
101
010
001
000
011
110
001
101
001
101
111
111
010
000
011
110
111
010
101
100
000
000
101
110
001
000
101
111
100
000
111
100
110
100
100
001
101
001
010
001
001
100
100
101
111
101
110
000
001
101
001
000
010
110
000
010
110
100
110
101
110
000
011
000
011
101
001
101
101
001
010
000
110
110
100
011
000
110
100
100
101
011
110
000
101
101
110
011
010
111
001
000
001
011
011
000
110
110
010
110
111
111
101
101
110
010
101
010
010
000
000
101
110
010
011
101
010
010
100
100
000
001
101
110
110
111
000
011
110
011
000
001
001
011
110
100
111
001
011
110
111
101
101
100
000
111
010
101
010
000
000
001
001
000
000
110
000
001
000
111
100
011
011
001
000
010
001
101
111
010
000
001
000
111
000
010
011
111
100
000
011
001
110
100
100
101
010
111
001
001
111
000
101
111
101
011
110
110
100
001
100
011
011
110
100
001
010
010
111
111
100
010
010
001
010
001
100
111
010
111
001
001
110
110
011
111
000
111
000
100
110
011
011
000
110
101
111
010
010
011
100
110
011
100
110
111
000
011
010
011
011
000
111
011
010
000
000
111
000
100
000
001
111
110
110
011
100
101
111
111
011
001
010
111
001
110
011
011
110
011
101
111
011
111
000
011
000
100
001
000
110
100
010
010
001
110
101
011
000
111
000
010
110
101
000
110
000
101
101
001
101
110
100
001
001
011
011
011
011
110
000
010
100
110
110
100
001
001
111
100
101
000
100
000
100
111
001
011
001
100
111
101
001
001
010
001
001
011
010
010
110
100
101
100
111
111
111
110
010
110
001
110
011
110
011
110
000
100
100
101
001
011
110
100
010
110
000
101
110
000
011
011
010
101
001
011
110
100
110
110
000
011
111
001
001
000
001
111
011
000
011
110
010
110
011
011
011
001
101
010
001
000
010
101
110
011
111
010
101
111
100
101
011
000
010
110
101
110
110
001
110
111
100
011
011
111
101
001
100
101
110
010
010
011
000
110
110
111
110
011
110
100
010
101
000
010
000
010
110
101
001
100
011
011
110
011
110
101
110
101
110
011
101
000
100
101
100
101
111
100
100
011
110
111
101
101
001
111
010
100
000
011
011
000
110
101
110
001
101
010
101
101
111
010
110
001
101
101
101
111
000
000
011
110
101
110
110
100
011
011
001
111
000
101
011
010
110
001
001
111
001
011
110
110
100
100
110
011
011
001
001
011
110
111
011
010
001
011
111
010
010
000
001
111
011
010
000
010
011
000
110
100
010
011
101
001
010
110
110
101
101
110
001
000
001
100
111
101
111
100
101
110
101
100
000
000
101
001
000
010
110
111
000
101
110
111
111
011
001
110
001
110
011
110
011
111
111
101
010
101
011
011
000
010
001
011
101
100
010
101
100
110
001
001
010
100
000
010
110
111
101
010
111
000
010
000
001
011
100
000
000
011
000
100
010
010
010
110
100
000
001
100
010
011
000
110
100
111
001
111
001
101
011
000
000
000
100
000
010
000
100
010
000
001
100
001
100
110
010
000
101
010
001
001
010
010
110
001
010
110
100
101
000
000
000
011
110
101
001
100
011
000
100
000
010
001
010
110
111
111
100
010
000
011
110
000
011
111
111
001
111
101
110
111
110
101
001
011
101
111
110
001
001
001
110
001
100
011
101
100
011
111
111
000
001
111
101
010
111
001
110
001
001
010
000
100
101
001
010
101
011
011
111
010
011
000
010
100
010
101
000
111
110
001
011
011
010
101
101
110
000
110
011
111
001
010
010
101
010
010
110
110
101
011
110
001
110
101
000
001
010
000
101
110
010
101
010
110
000
010
010
111
101
101
001
000
011
000
101
101
101
110
100
111
000
011
010
101
110
111
010
101
101
010
011
000
010
001
011
011
111
001
110
011
110
110
011
000
100
011
110
110
010
100
011
101
001
100
110
110
110
001
001
111
011
111
011
111
011
100
100
110
100
010
011
110
000
000
000
111
001
101
110
110
011
010
101
010
011
111
111
010
110
010
011
111
101
110
100
101
000
000
011
000
101
011
010
111
101
001
100
011
110
011
001
000
110
011
010
100
110
111
101
110
101
110
001
001
100
001
001
111
001
100
101
100
101
101
111
001
100
011
000
100
011
100
110
101
010
101
110
010
110
010
000
000
110
011
011
111
010
111
011
011
110
110
100
000
001
010
010
110
110
011
011
111
111
000
011
100
110
110
001
000
000
100
110
111
000
000
001
100
001
110
000
111
110
001
101
000
101
000
110
101
100
101
110
100
110
011
010
000
101
100
000
110
101
000
101
010
001
110
101
110
101
101
010
111
100
111
111
110
010
011
000
001
001
011
001
001
010
101
011
110
001
111
110
110
101
111
001
100
111
000
110
011
111
011
011
010
000
011
010
111
111
111
101
010
101
100
000
000
110
101
011
011
101
100
010
001
111
001
000
100
100
001
111
110
011
010
001
110
001
010
011
110
110
000
100
000
100
001
101
000
000
100
010
101
101
110
001
000
111
101
000
001
001
010
100
111
010
010
000
000
110
001
011
111
100
001
001
011
101
100
100
010
011
100
001
010
011
001
101
010
010
011
101
101
011
001
110
100
000
000
011
100
011
111
100
011
111
010
001
111
110
110
010
111
101
111
000
110
010
000
000
111
011
011
101
101
000
100
001
001
001
100
011
000
001
110
000
010
000
010
100
100
101
010
111
000
101
110
100
100
100
000
000
101
100
011
011
111
101
010
001
110
011
110
000
010
011
111
000
100
111
111
101
101
000
010
110
111
111
010
010
101
110
100
101
111
110
110
011
100
001
010
100
010
010
111
101
100
010
111
000
001
011
000
111
010
000
110
101
101
111
110
100
100
110
101
111
001
110
100
100
010
011
111
111
001
000
111
111
110
000
110
000
111
001
101
011
010
001
111
100
100
011
010
000
101
110
101
101
100
110
011
000
001
000
101
110
110
111
100
101
001
111
110
101
111
011
111
100
000
100
111
001
001
111
001
111
000
011
011
110
110
111
101
000
001
111
111
101
101
000
101
010
110
110
001
111
000
110
101
001
000
100
100
100
110
110
100
011
010
011
000
010
110
101
011
111
010
100
100
001
100
100
001
001
111
110
110
100
101
111
010
101
100
010
100
011
110
011
110
111
000
011
000
110
100
011
000
010
010
100
101
111
010
111
000
010
011
101
000
011
000
110
001
001
100
001
000
000
101
110
100
001
110
101
111
010
100
011
001
100
111
010
101
000
111
100
000
001
111
001
000
111
111
010
010
011
111
100
010
010
000
101
101
001
011
001
100
010
010
111
010
111
101
011
000
100
011
000
111
111
110
010
001
001
011
101
001
010
011
110
001
001
111
101
110
101
000
100
001
011
001
000
111
001
110
100
111
111
000
000
001
110
100
011
010
110
110
101
110
101
000
010
001
111
100
010
110
100
001
001
110
011
010
010
010
010
001
000
010
001
110
010
100
010
111
010
111
001
111
010
010
000
010
100
000
110
000
111
100
100
100
010
111
111
111
001
111
011
110
001
110
000
101
110
111
010
110
010
001
101
100
100
010
101
110
011
110
111
010
011
100
100
110
011
110
110
001
110
110
010
010
110
010
110
000
000
000
111
101
101
100
011
001
011
110
110
110
000
111
110
010
110
000
101
101
011
101
010
001
100
011
000
010
101
100
010
100
110
010
110
110
000
101
110
001
101
011
001
110
111
111
110
101
110
010
100
011
101
000
100
101
110
001
110
001
010
001
101
110
111
010
110
110
101
000
100
011
100
001
100
001
000
101
001
001
000
000
011
101
001
100
001
001
101
111
111
110
010
001
110
110
010
001
100
010
111
000
001
011
100
100
110
010
011
100
000
110
101
011
000
011
100
001
010
110
111
010
110
001
101
111
010
001
011
000
011
000
010
100
100
001
001
110
001
011
000
110
101
110
011
011
001
110
001
110
001
110
000
111
000
001
100
011
110
101
011
111
000
011
001
110
001
101
001
000
101
010
101
111
010
001
110
100
110
010
101
110
010
001
100
100
110
000
000
000
000
000
101
010
001
101
111
000
010
000
010
010
101
010
111
111
101
001
111
001
010
100
010
111
000
110
110
101
000
001
100
110
110
001
101
010
010
010
101
011
100
111
110
100
011
000
001
010
111
000
001
110
101
111
111
110
100
110
010
000
101
110
010
010
010
010
001
100
101
000
010
100
010
000
101
001
000
001
000
011
110
010
010
000
011
101
001
100
010
001
100
100
011
000
100
110
100
011
010
011
011
101
101
111
110
000
001
001
011
001
011
111
011
011
010
000
110
010
001
001
011
110
111
101
110
001
001
110
111
100
011
011
011
001
101
000
011
101
010
101
011
010
001
001
101
101
001
100
001
000
011
111
110
011
000
100
001
001
110
111
010
100
101
110
011
000
011
001
100
010
111
101
010
111
111
001
111
100
110
110
100
100
001
101
100
111
001
111
100
111
001
001
100
110
111
110
000
110
001
010
101
011
100
001
011
011
000
110
011
000
100
001
101
111
000
111
011
011
010
010
010
000
101
111
100
101
101
100
101
010
100
111
011
110
101
101
100
110
011
101
000
111
100
110
001
101
011
010
001
010
110
001
110
010
010
101
111
011
111
100
000
110
000
111
100
111
100
100
101
110
001
001
001
111
001
111
111
000
100
001
100
100
010
110
111
101
111
100
010
110
111
011
001
001
100
110
100
101
011
111
000
110
110
110
000
011
011
111
100
101
101
001
011
010
001
000
000
000
011
011
000
111
001
010
001
100
010
011
111
111
110
001
010
000
111
111
001
111
001
011
001
001
101
000
000
100
100
000
100
110
101
101
100
101
011
110
110
110
001
010
100
001
110
101
010
011
010
110
010
011
110
111
111
010
010
001
100
101
001
000
101
111
011
001
000
101
111
001
000
110
111
101
110
111
100
110
101
011
011
011
101
111
101
000
000
100
100
101
011
101
000
001
011
001
000
110
110
101
111
010
111
001
000
011
010
100
000
000
100
001
010
110
011
000
010
101
001
111
110
010
100
011
110
001
011
000
101
111
001
100
101
100
100
010
000
101
110
010
101
110
110
101
100
011
001
101
010
101
000
001
010
111
101
110
100
100
001
011
001
000
010
111
000
101
110
001
111
110
110
010
110
101
010
100
001
010
110
001
000
010
000
001
100
100
101
000
011
001
100
001
111
111
010
011
011
100
111
011
101
101
001
001
011
100
110
011
001
001
101
101
000
110
000
000
111
000
100
110
000
100
111
000
011
110
001
110
010
010
100
100
110
100
101
101
101
011
110
101
010
100
101
000
001
011
000
110
100
110
001
100
100
001
011
010
100
100
101
010
011
111
010
101
001
001
110
100
001
000
101
111
100
110
000
100
000
101
000
110
111
011
001
110
101
010
011
000
011
101
010
000
101
010
011
001
010
010
010
001
001
000
100
111
000
110
110
110
110
100
111
101
000
001
001
101
111
111
011
010
000
100
011
000
101
111
010
000
110
100
110
100
100
010
101
110
111
101
101
011
110
111
100
111
000
101
111
010
111
001
110
111
110
010
001
011
101
011
111
111
001
101
001
101
101
110
111
000
010
110
000
100
010
011
000
001
110
011
001
001
111
011
111
010
001
101
111
111
001
100
011
110
100
000
100
101
001
110
000
010
100
100
011
111
100
001
111
010
000
010
000
101
101
000
010
110
111
101
011
110
011
110
111
001
011
001
101
110
101
110
011
011
110
010
010
011
000
110
011
000
111
010
000
110
000
010
110
010
001
010
000
011
011
110
010
100
100
001
111
000
011
011
000
000
001
001
000
011
100
011
101
011
010
100
010
111
010
101
000
111
001
101
000
011
011
101
100
001
011
011
000
011
101
010
001
000
111
010
011
101
011
000
001
101
111
001
011
001
010
001
010
100
100
011
011
111
000
001
110
101
000
011
110
111
010
000
111
110
000
010
000
111
101
010
101
110
001
000
111
111
000
101
011
001
100
000
010
010
010
101
010
010
100
010
111
110
101
000
001
010
011
011
110
000
110
010
000
111
000
101
001
110
100
110
110
010
110
011
000
111
001
000
011
110
011
101
111
011
100
110
111
101
100
010
010
101
110
110
100
110
111
010
000
100
010
001
100
111
111
000
000
010
010
001
101
100
110
101
010
011
010
001
100
000
001
111
000
111
110
001
000
110
110
011
111
111
101
011
110
010
011
000
001
110
111
001
101
001
011
100
110
110
110
000
100
010
001
101
111
101
101
010
010
000
000
101
110
001
110
100
110
011
111
100
111
100
001
111
101
011
001
100
010
100
101
110
111
010
011
101
110
001
100
010
101
010
101
000
100
111
011
011
111
001
011
010
100
111
001
111
100
011
001
010
110
111
100
011
011
010
000
011
111
000
101
001
010
001
110
111
010
110
000
111
001
011
001
110
110
000
101
110
010
110
010
011
100
110
010
011
111
011
010
010
100
010
000
110
100
000
010
000
000
000
110
010
001
010
101
100
001
100
011
111
100
101
101
000
110
101
111
010
110
010
011
010
111
001
100
010
011
001
110
100
101
100
011
010
110
110
010
010
110
010
011
110
111
010
101
001
110
111
110
110
111
100
100
110
100
011
110
100
111
011
101
111
011
011
011
011
100
010
111
111
101
111
010
100
011
010
111
001
001
000
100
101
000
010
000
001
110
010
010
001
111
011
010
100
000
111
011
100
010
011
000
101
001
010
000
100
100
110
110
000
000
010
010
100
011
111
100
111
110
101
110
010
110
011
011
101
000
101
011
001
111
001
010
001
001
111
010
011
111
011
101
101
011
110
110
110
101
010
010
001
010
111
101
111
000
010
110
000
110
101
001
000
101
011
111
011
001
001
111
011
110
101
000
001
000
011
110
010
111
110
000
100
101
100
101
111
111
001
100
100
001
001
011
000
110
111
110
010
011
000
001
110
111
011
001
001
000
011
001
110
110
011
000
011
010
000
111
111
110
110
100
010
110
111
010
001
110
011
000
000
111
010
110
111
000
000
010
001
010
011
100
001
100
000
010
000
000
000
010
010
010
111
000
001
110
111
110
110
100
000
110
111
011
100
111
001
110
100
111
111
110
011
100
011
101
111
010
111
001
010
000
111
010
001
111
100
110
110
010
000
111
101
111
001
110
110
000
110
111
100
101
010
011
110
100
001
100
101
000
001
111
111
111
100
100
101
000
010
100
111
001
110
011
000
111
011
111
111
000
001
000
011
110
111
111
000
110
100
001
110
011
111
000
000
000
100
000
100
001
000
011
011
010
000
100
010
000
101
011
100
111
110
011
101
011
000
011
010
001
000
001
111
011
010
010
111
101
001
011
100
101
110
011
110
100
001
001
011
011
110
011
111
111
100
111
001
001
011
101
000
001
010
011
100
110
101
001
001
110
001
001
101
101
011
000
100
111
100
011
010
011
000
110
100
001
011
010
111
001
000
010
011
001
111
000
011
111
110
000
101
010
001
110
000
101
010
001
001
100
001
101
110
100
001
111
111
101
000
000
101
011
001
100
000
101
111
101
101
101
010
101
001
111
110
110
100
011
111
000
101
001
011
011
010
110
101
100
011
011
100
000
111
101
110
001
010
000
010
101
000
101
100
011
110
001
100
101
100
110
101
011
111
101
001
000
011
001
111
111
100
111
100
110
111
110
110
110
110
111
100
011
011
111
000
101
101
101
000
110
110
100
100
110
100
100
111
110
001
000
110
110
110
011
110
011
011
110
001
101
011
110
011
111
111
000
101
010
011
111
010
011
111
011
000
101
101
010
110
100
011
101
100
100
010
010
110
110
000
100
110
101
100
100
010
010
100
000
110
101
000
100
010
111
101
100
111
101
000
001
011
011
010
101
010
110
101
100
010
010
010
111
101
101
001
011
001
101
111
110
000
010
001
101
100
010
101
011
000
100
100
011
111
101
111
010
001
111
100
001
001
001
110
100
011
010
010
100
100
101
001
100
001
101
001
111
011
001
010
001
111
010
111
111
100
110
000
110
100
000
011
100
010
100
000
111
101
100
000
010
101
000
001
001
010
110
000
110
110
000
101
000
100
001
110
001
000
011
110
010
010
001
101
011
110
010
110
110
100
000
010
000
100
011
000
111
011
100
000
010
111
011
111
111
011
010
011
111
010
001
011
101
100
100
111
001
101
011
111
100
111
000
010
100
110
010
110
110
101
101
110
011
110
110
101
101
001
001
011
110
100
111
000
011
011
111
001
011
100
010
111
110
100
010
001
010
111
101
101
011
000
101
101
000
110
001
101
000
010
011
110
001
101
101
010
010
101
010
111
010
000
100
010
111
001
000
011
011
110
000
010
110
110
111
000
001
010
100
101
010
111
000
001
010
100
011
001
101
111
010
101
110
111
111
001
011
110
111
011
111
000
100
110
110
000
100
001
001
111
101
000
110
100
110
100
011
001
000
000
100
100
101
110
111
001
111
010
000
111
111
011
011
000
110
000
110
011
100
010
010
110
111
001
000
010
011
001
100
011
101
100
010
111
110
000
101
011
111
010
100
010
110
010
011
100
100
000
000
100
100
000
010
001
010
011
001
010
110
101
001
000
111
001
100
100
010
110
010
000
111
110
101
111
001
110
000
010
010
110
110
011
000
110
001
101
001
111
111
000
110
110
101
011
110
110
011
100
001
111
001
111
101
110
111
111
011
001
101
000
110
110
010
011
101
010
110
011
111
001
101
101
100
000
100
101
111
101
100
001
110
101
101
100
101
001
111
000
011
010
111
001
000
100
010
010
011
111
000
100
110
101
100
111
100
001
101
101
000
110
111
000
110
001
011
110
100
000
110
100
101
011
000
001
111
001
100
010
101
001
110
111
010
111
110
101
110
111
110
110
000
101
010
101
001
111
100
111
001
100
101
100
000
010
000
101
110
111
101
000
111
010
101
001
111
001
110
001
010
010
101
011
000
000
000
010
110
111
111
011
011
000
011
100
100
100
110
011
010
101
010
010
011
000
001
101
010
101
100
111
100
000
100
011
010
001
101
001
000
110
000
101
010
001
100
000
000
001
010
011
000
011
011
011
010
110
010
110
101
000
111
001
011
111
100
110
111
101
111
110
010
110
000
000
000
111
010
001
110
110
010
000
001
100
101
010
110
001
011
100
110
001
001
100
010
111
101
000
110
000
101
001
011
001
001
011
111
011
111
100
011
111
000
000
110
100
110
101
001
110
010
100
000
100
010
000
111
011
001
111
011
000
001
101
111
001
100
101
000
101
110
100
011
001
010
000
111
010
110
111
100
101
001
001
101
001
010
000
101
100
011
000
100
111
111
000
111
100
110
000
001
001
011
110
111
001
110
110
101
110
011
001
000
001
110
011
101
111
110
000
011
100
010
011
100
000
000
101
000
100
110
001
111
110
100
110
101
000
011
001
000
001
001
011
111
100
010
010
001
100
011
101
111
001
000
001
101
001
110
010
010
101
111
101
101
101
011
001
101
100
010
101
001
000
010
010
010
011
000
001
101
011
011
101
110
000
100
110
000
001
001
011
010
111
111
110
111
100
010
011
001
000
011
011
100
100
010
101
001
011
111
000
110
010
010
000
111
111
010
000
101
010
101
100
111
111
010
111
111
110
011
011
110
100
110
011
110
110
100
010
111
001
101
010
100
101
101
100
001
001
100
110
101
111
110
011
111
110
111
001
110
000
011
111
100
101
001
011
010
101
011
011
100
000
111
100
100
000
001
001
000
111
011
001
011
111
010
011
101
001
111
000
010
110
110
110
011
000
010
010
011
111
111
100
010
111
111
011
100
101
011
110
110
001
000
101
001
111
101
001
100
011
111
011
100
001
010
111
110
000
100
001
000
000
001
111
001
100
001
101
010
100
100
100
001
001
110
101
111
110
011
000
010
111
010
111
000
010
001
101
111
110
110
001
010
111
000
110
101
101
100
100
001
010
011
111
000
100
110
001
001
110
100
011
001
011
101
110
101
110
111
111
001
101
000
101
011
010
001
110
110
101
011
111
011
110
100
001
100
100
101
011
010
001
110
011
010
100
001
011
000
101
101
001
011
011
000
110
110
111
100
010
100
110
011
111
010
110
010
010
000
100
001
101
101
101
101
000
000
111
100
111
011
111
000
000
100
101
110
001
011
101
011
000
100
110
001
110
010
111
111
010
011
000
111
010
111
110
010
000
110
100
110
101
111
001
101
100
010
010
011
100
111
100
011
000
001
000
111
110
011
001
010
111
001
110
100
001
110
110
001
000
111
110
001
101
000
100
111
100
010
011
001
001
100
111
110
000
001
111
101
000
101
000
100
010
110
111
100
110
101
100
100
011
110
100
100
001
011
011
010
111
110
100
111
110
011
001
001
100
010
110
011
010
101
111
011
101
110
010
101
010
010
101
100
111
011
011
010
000
110
100
011
101
100
000
000
101
010
011
011
111
101
100
111
111
001
100
010
001
001
110
010
110
000
000
000
000
011
101
011
011
111
010
001
010
110
110
010
111
000
000
110
100
000
010
011
110
011
111
111
101
110
010
010
101
011
011
100
010
111
111
110
000
111
110
110
010
010
110
010
110
110
011
001
101
000
101
010
110
000
101
101
000
101
110
111
000
101
110
111
110
100
101
001
110
001
000
000
111
011
111
101
010
111
111
101
001
110
010
101
100
001
000
000
011
000
010
110
100
010
110
101
011
000
011
010
100
110
100
001
000
011
110
110
111
110
010
011
110
101
000
000
010
101
011
111
100
110
100
100
101
001
001
011
101
000
000
010
000
000
111
100
011
011
000
010
111
001
101
100
110
101
101
011
011
101
110
011
111
100
000
001
100
101
100
000
010
101
000
000
100
111
110
001
101
010
110
001
000
111
101
101
011
101
010
110
000
001
100
110
100
110
110
010
000
000
110
010
001
110
111
001
011
001
101
110
000
101
001
000
011
011
101
110
000
010
100
000
100
001
101
101
101
111
101
100
010
111
000
101
010
000
101
110
101
000
110
111
011
101
010
000
010
111
110
000
111
110
011
011
010
100
010
000
100
111
000
111
001
110
010
111
100
110
110
110
001
101
110
110
111
110
100
111
100
100
010
000
010
100
010
010
010
010
000
001
111
001
110
100
110
101
100
110
010
001
011
111
110
010
000
100
100
010
011
011
001
011
001
110
101
010
001
010
010
110
010
010
100
000
011
010
110
101
010
101
001
110
100
110
110
001
001
000
000
100
110
010
111
101
100
011
101
010
111
000
001
111
000
110
011
100
111
110
000
110
010
101
001
001
001
011
000
011
111
000
111
000
101
000
001
111
011
111
010
011
010
101
011
100
101
000
001
001
100
110
010
000
010
010
000
011
011
110
000
101
001
001
010
100
011
110
111
100
001
100
100
101
110
011
010
110
110
111
101
010
100
110
000
101
010
001
100
110
111
111
101
001
110
010
100
001
010
111
000
111
111
010
000
010
001
111
010
101
010
001
101
111
000
110
101
110
110
100
110
000
111
100
001
010
111
100
101
111
011
010
110
100
010
110
101
101
011
001
000
010
101
001
101
100
110
011
111
110
000
111
111
010
011
000
101
101
011
001
111
010
000
111
100
010
111
001
100
110
011
000
101
000
100
001
111
110
001
010
011
000
010
110
010
000
110
100
111
111
111
101
110
011
000
110
000
011
000
000
101
110
100
010
011
010
101
110
101
100
111
100
101
111
000
011
000
101
100
100
101
011
000
100
111
000
000
111
001
111
111
100
011
100
110
010
101
110
110
101
000
010
001
011
110
000
110
000
000
110
001
000
000
110
101
001
010
101
110
000
001
101
101
011
010
100
011
110
100
100
000
000
010
110
111
010
110
111
000
011
000
010
010
000
101
110
110
000
100
101
011
001
111
000
101
011
000
100
111
010
111
101
111
001
111
100
010
110
011
101
011
000
011
101
110
000
000
001
010
100
010
100
011
000
111
110
000
011
100
001
011
011
111
101
100
111
011
101
111
100
101
101
111
101
010
001
100
011
011
101
101
111
100
010
001
010
101
110
110
000
111
110
011
001
101
101
010
001
110
011
001
000
110
010
011
010
010
110
001
111
110
010
101
010
010
101
011
000
111
000
110
110
111
110
011
010
010
010
101
011
001
011
100
000
000
100
000
110
101
000
001
101
010
111
000
010
110
100
001
000
011
011
111
001
100
011
100
010
110
011
011
100
010
100
011
000
001
001
011
000
000
100
011
000
100
101
100
111
110
101
011
000
010
101
010
011
111
010
001
001
100
101
100
101
100
011
010
100
101
100
001
100
111
001
110
001
101
111
010
010
000
101
101
011
001
011
000
000
001
001
111
001
000
100
111
000
000
100
101
001
001
011
100
101
100
101
000
011
111
000
111
011
011
000
010
111
101
111
010
011
110
111
100
011
001
011
011
010
011
011
100
110
001
101
110
011
000
010
100
011
110
100
000
001
100
101
111
001
000
111
000
101
100
010
000
011
111
111
100
010
101
100
111
100
101
100
101
111
111
011
100
011
000
000
000
011
101
110
011
100
010
001
001
000
011
000
101
111
011
000
011
110
111
000
100
111
111
100
101
000
010
111
010
111
001
100
000
111
000
000
001
111
001
011
101
011
011
100
110
011
110
001
000
011
100
011
010
010
110
100
010
001
110
111
000
100
101
101
011
100
100
101
011
000
111
001
000
000
010
011
100
001
000
001
100
100
101
111
001
110
001
011
101
011
100
000
010
011
010
000
000
101
001
110
000
100
101
110
100
001
010
010
010
001
010
010
101
111
100
011
110
010
001
110
111
011
110
011
011
100
000
110
001
011
110
010
100
010
100
100
010
001
110
011
001
000
110
010
001
111
000
101
000
011
110
011
011
101
110
101
111
001
100
100
000
011
101
011
110
100
001
110
000
110
011
100
100
101
001
001
001
011
001
111
101
101
001
001
011
010
010
010
001
011
100
110
010
111
101
110
010
110
001
100
001
100
101
100
111
001
001
010
011
000
111
011
101
101
111
011
010
010
100
111
110
001
101
011
001
100
001
111
100
110
100
101
100
111
111
101
000
101
000
010
100
000
000
000
101
001
101
100
111
100
001
001
111
110
010
001
101
000
011
010
000
001
111
011
000
011
100
110
010
101
111
010
001
110
111
110
101
000
110
110
101
110
001
101
100
101
010
010
100
010
101
111
000
100
010
110
111
101
100
101
100
101
001
100
000
100
101
111
100
011
000
101
000
000
010
010
000
000
111
001
000
100
100
011
110
000
000
010
001
110
111
111
100
110
010
110
101
010
110
011
111
001
101
011
010
000
111
100
011
001
011
101
111
100
111
111
001
010
000
010
111
111
011
011
100
011
011
011
101
010
001
100
100
110
010
001
000
111
011
111
111
010
101
100
100
111
110
010
100
100
110
110
100
001
111
110
011
110
100
001
010
000
101
110
101
001
100
010
010
100
011
000
000
011
010
111
111
101
111
100
001
110
010
011
101
000
001
110
011
101
001
111
001
000
010
101
011
101
010
001
111
100
100
001
010
011
001
110
011
010
100
100
010
010
001
101
110
100
011
001
111
100
000
011
000
101
010
011
110
011
110
011
101
101
000
001
001
011
110
001
111
111
010
100
110
010
101
001
010
000
101
000
001
000
100
110
000
110
000
000
011
010
000
010
101
001
111
110
101
101
010
111
100
101
100
011
111
001
010
000
110
101
011
101
100
111
100
011
010
111
110
110
110
111
000
001
000
110
101
000
001
100
011
000
010
010
000
110
100
100
110
110
011
101
000
011
111
110
011
111
000
011
100
100
101
011
100
001
001
111
110
100
001
110
110
100
011
010
100
101
100
101
101
110
111
001
110
011
011
010
110
000
000
010
111
110
000
111
100
000
100
110
100
101
111
101
111
101
101
111
100
001
001
101
001
011
001
000
001
011
000
001
100
100
000
010
010
011
111
111
110
101
110
100
000
011
000
110
001
010
110
110
100
000
010
010
100
111
000
011
111
110
001
101
101
010
111
000
010
100
010
100
011
101
010
001
011
000
000
010
100
000
010
000
111
000
010
010
100
101
111
001
101
101
111
100
110
000
011
111
011
000
000
000
110
111
000
001
010
100
001
001
000
100
000
110
001
111
010
000
100
111
110
010
011
000
010
100
000
011
101
011
100
110
110
100
100
011
001
010
101
100
100
110
010
101
111
111
110
110
111
010
010
111
001
001
001
100
011
010
000
010
101
101
110
101
000
000
000
100
111
011
011
100
110
011
011
000
101
000
010
100
101
011
001
010
001
101
101
110
000
000
100
001
010
100
000
110
001
101
100
010
110
001
101
101
111
010
110
000
001
010
111
001
011
100
000
101
111
001
011
000
001
111
110
000
111
111
000
001
010
100
101
111
000
101
110
010
001
101
100
101
100
100
101
011
100
010
011
111
100
100
011
010
100
111
110
001
110
110
010
010
000
001
111
101
110
010
100
100
001
011
101
110
010
000
010
001
101
001
011
110
110
100
101
001
100
010
010
111
000
011
110
001
011
011
110
010
010
100
011
100
010
111
010
110
111
010
000
111
101
111
000
101
000
001
011
100
111
001
100
000
100
111
001
111
000
010
011
000
010
010
111
000
010
000
000
000
000
011
010
101
101
100
110
101
010
000
101
101
001
011
101
101
110
101
010
110
101
000
100
110
110
100
011
010
101
111
110
110
111
000
011
000
000
010
101
011
001
111
101
001
011
001
000
001
101
101
110
001
110
010
111
110
011
101
101
000
000
000
101
111
010
000
010
010
111
111
010
100
111
011
101
111
001
011
110
010
010
000
101
111
111
110
101
000
101
101
011
111
010
111
100
110
011
101
011
100
111
101
111
111
000
000
000
001
100
111
101
111
000
010
110
101
110
001
001
000
111
011
110
001
101
101
100
111
010
011
101
110
100
011
110
101
111
010
101
100
101
110
111
111
010
100
011
011
100
100
000
001
110
001
110
101
110
111
000
010
100
010
011
101
111
100
001
011
101
000
111
100
101
100
101
001
001
101
011
011
101
110
001
111
011
000
011
110
111
100
010
000
001
110
100
111
001
110
001
100
110
110
110
100
000
011
100
001
100
010
010
111
100
010
010
000
010
000
111
001
010
101
111
111
001
100
001
011
100
010
101
111
001
010
000
110
111
100
010
111
110
110
000
110
111
100
001
110
000
110
010
101
011
100
010
110
010
000
011
011
000
100
110
001
111
001
001
101
100
001
000
011
110
001
110
110
000
101
100
111
101
000
111
101
011
010
011
010
100
100
100
101
101
010
110
110
011
100
010
101
000
001
100
001
100
101
000
000
101
110
101
011
010
010
110
111
011
010
101
011
101
011
110
100
001
100
011
011
001
010
010
101
100
010
000
111
001
011
111
101
111
101
110
100
011
110
100
101
010
110
001
001
001
000
001
001
011
000
100
010
111
111
011
100
111
010
011
110
011
110
000
011
001
010
101
111
001
001
001
001
001
011
010
000
010
000
101
110
000
100
101
100
010
011
011
011
110
111
011
110
101
111
010
100
101
110
011
100
110
101
100
100
001
100
010
110
001
010
000
001
000
011
010
001
100
010
011
111
101
011
100
000
011
111
001
000
110
101
110
101
011
101
011
101
000
101
101
100
000
001
011
100
000
000
101
100
001
001
101
110
000
001
001
111
111
010
000
010
111
010
101
101
100
111
001
001
000
101
011
111
011
010
100
011
100
000
110
011
111
010
101
110
111
000
010
101
010
111
001
001
001
110
011
010
000
001
001
110
011
011
100
111
011
011
111
001
111
010
011
100
110
111
010
010
101
101
011
000
001
010
110
000
000
000
100
101
000
110
111
111
001
010
101
100
110
010
111
100
100
100
011
101
011
010
001
001
011
100
100
101
101
111
110
111
110
101
100
100
001
110
110
111
000
111
011
011
110
110
101
011
001
010
010
110
001
011
001
100
100
110
110
010
101
110
010
000
110
011
010
010
100
111
001
000
100
011
111
000
010
011
011
111
001
101
100
010
011
101
110
010
111
100
011
001
011
011
001
001
111
101
111
011
101
010
101
101
111
111
101
000
011
100
110
100
011
100
111
011
011
100
001
110
111
100
111
100
100
100
010
010
000
100
000
000
011
101
001
010
001
111
011
000
001
110
110
011
111
110
000
100
000
110
011
101
101
100
010
001
101
101
110
000
101
000
111
000
000
010
111
011
111
100
010
011
011
011
100
001
001
100
001
110
010
111
000
100
101
001
110
011
100
000
100
000
001
111
100
010
010
010
100
000
000
010
011
001
110
100
100
010
011
001
111
101
001
010
100
001
011
011
100
111
000
001
011
000
010
100
000
011
111
010
011
001
000
011
110
101
111
010
010
010
110
110
111
011
000
100
010
101
100
101
101
001
000
111
011
001
010
111
111
011
000
101
011
110
100
000
111
101
010
111
101
011
010
011
010
100
110
110
010
010
000
101
001
110
010
010
110
110
110
110
011
010
011
010
111
001
111
101
101
010
001
100
010
111
011
111
000
010
111
000
010
111
101
011
001
001
001
100
110
011
111
010
010
100
101
000
010
010
110
000
111
001
000
111
011
000
100
110
001
100
110
011
001
000
100
100
011
011
111
101
000
011
010
111
011
111
010
011
010
010
111
101
011
001
100
010
101
111
010
010
101
100
010
011
001
001
110
100
010
010
110
000
110
011
010
000
011
010
111
000
110
001
000
000
111
011
010
111
010
010
011
011
101
001
001
111
110
011
011
010
001
011
100
011
010
011
011
000
011
101
111
100
100
111
001
100
000
110
000
001
101
001
010
011
101
101
011
010
000
101
001
101
010
000
101
100
000
101
000
100
100
100
111
010
010
000
000
110
011
011
110
011
000
100
101
110
100
101
011
000
011
010
111
011
101
100
111
111
001
010
101
001
010
111
111
101
111
000
001
011
111
011
111
100
100
000
101
100
000
011
111
000
101
010
111
101
011
110
101
010
001
000
010
101
001
001
001
000
110
000
010
111
011
111
111
111
010
110
101
101
001
110
011
010
001
001
111
111
111
101
010
101
001
101
110
011
100
100
010
100
010
011
111
011
000
011
001
101
110
100
010
011
011
000
001
011
000
000
010
111
000
010
010
001
000
001
110
100
000
001
011
011
001
010
110
010
010
010
111
001
100
110
000
000
000
111
100
111
011
011
010
111
011
001
010
101
001
000
011
111
001
111
101
010
010
010
100
011
000
100
001
001
101
110
001
111
001
100
001
110
110
001
000
011
111
010
110
101
110
011
000
110
000
011
011
110
000
010
100
111
100
101
011
101
000
011
001
111
011
011
110
000
011
111
110
110
011
001
011
100
001
101
100
000
111
001
001
101
010
110
011
110
010
101
100
001
010
001
100
010
000
101
111
010
001
000
000
101
001
000
111
010
101
001
001
110
010
000
011
010
100
110
000
101
111
001
001
010
110
011
010
101
100
010
010
010
100
011
011
101
111
110
000
000
110
111
010
100
111
000
111
010
101
010
101
000
110
000
011
100
001
100
110
111
100
110
000
111
111
001
001
001
000
110
101
001
110
111
000
101
010
100
100
010
011
101
000
100
101
110
101
000
100
010
011
010
100
101
010
000
101
000
001
011
100
011
000
100
111
010
000
010
000
110
010
001
110
010
110
101
110
001
100
010
010
001
110
000
000
010
000
101
010
001
011
000
010
011
110
000
000
100
101
111
110
101
100
101
001
110
101
000
001
110
001
011
011
010
000
001
111
001
001
100
001
000
100
011
100
110
001
010
100
010
011
001
100
001
111
010
100
100
101
010
100
101
111
111
101
110
011
000
100
011
010
011
111
101
010
001
001
101
111
101
001
001
010
110
010
111
111
101
111
101
010
110
000
111
101
011
000
011
101
100
000
001
011
100
011
110
000
100
111
100
011
111
011
001
001
000
001
101
110
001
000
110
100
100
000
011
001
110
111
110
010
001
110
110
101
110
010
100
101
011
101
010
011
101
000
101
100
110
100
010
110
011
011
010
111
001
011
000
001
010
001
001
000
001
100
110
101
100
010
000
101
010
001
001
011
111
010
110
001
011
011
011
011
001
100
111
001
110
001
110
010
100
001
110
101
000
010
100
101
110
001
010
101
101
101
010
110
111
011
011
111
001
110
000
010
010
101
011
110
000
111
011
100
110
111
100
101
001
011
101
001
011
110
111
011
010
010
001
000
000
100
101
101
000
010
000
100
010
111
100
101
010
010
001
101
000
101
001
101
001
101
000
100
011
001
001
111
010
001
100
000
010
100
110
001
110
011
010
101
000
100
101
001
000
011
100
110
000
000
000
110
111
010
100
010
100
100
110
101
101
001
011
000
100
001
010
000
010
001
011
011
101
001
001
010
111
110
010
010
110
100
000
011
001
010
111
000
111
100
010
111
011
110
101
110
110
100
001
010
110
101
001
010
010
101
111
001
000
110
010
100
010
000
111
101
111
011
100
010
100
010
100
111
100
000
101
010
111
001
010
000
011
101
101
100
100
100
110
000
000
011
010
011
101
101
100
101
000
101
010
011
001
110
111
000
110
101
010
000
110
101
111
101
010
111
001
101
010
000
111
011
000
110
001
000
110
111
001
010
011
001
001
110
011
111
011
110
010
101
001
101
000
101
101
000
000
101
101
000
100
001
010
001
000
001
100
010
011
011
001
101
101
011
011
000
001
010
000
011
001
100
010
111
010
110
100
000
010
100
111
001
110
011
000
010
101
011
011
010
100
011
101
110
010
011
101
000
101
100
010
000
101
110
111
001
110
111
001
100
010
110
100
110
000
011
111
010
000
010
011
100
111
001
100
001
001
100
010
010
011
000
101
110
110
100
101
101
101
101
100
111
011
100
100
100
100
111
100
101
011
101
001
100
000
011
011
011
011
011
001
010
001
001
110
010
000
010
100
101
100
001
100
110
100
000
100
010
000
011
111
001
111
000
101
000
000
010
101
110
010
101
111
001
110
010
101
010
101
111
000
101
110
001
110
100
010
101
101
101
011
010
000
001
110
011
001
010
110
000
110
000
011
001
100
101
111
100
111
000
101
110
000
010
000
011
101
110
111
010
010
110
001
111
111
000
001
011
010
100
110
110
100
100
001
101
101
111
111
000
110
001
011
110
000
000
110
100
101
110
101
010
111
000
011
010
000
010
111
100
100
010
011
111
000
111
101
101
001
101
100
000
000
111
110
011
101
001
001
010
000
000
010
010
111
111
000
101
000
101
101
111
011
101
010
110
010
101
011
000
010
010
101
110
011
010
000
100
011
000
111
101
100
001
100
010
101
110
100
000
000
101
010
101
011
101
011
011
011
100
100
101
100
010
010
101
001
100
001
101
101
000
100
100
110
011
110
100
001
000
101
110
011
000
000
011
001
110
100
011
100
111
110
000
100
011
010
110
110
000
101
011
000
011
100
011
001
000
011
010
010
100
101
010
011
010
111
111
011
011
100
000
100
110
110
101
111
100
111
000
110
010
011
001
100
100
001
011
110
101
100
101
000
111
010
101
101
011
001
000
000
001
111
000
110
110
001
110
101
001
110
000
010
101
101
011
010
001
100
101
001
011
011
110
101
000
000
101
100
101
100
110
111
110
100
101
010
001
101
001
010
100
010
001
001
001
111
111
000
001
100
110
111
011
011
001
001
110
000
110
000
001
110
010
100
101
001
010
011
100
110
100
101
100
100
110
111
100
000
110
011
000
111
100
001
100
001
011
001
110
110
001
011
100
101
000
100
001
010
001
101
111
010
101
111
111
000
010
010
101
111
110
101
110
001
111
100
101
110
000
011
001
011
000
101
101
110
010
000
000
011
001
000
000
010
111
111
110
000
110
100
011
111
010
110
100
110
001
001
001
100
010
001
011
101
000
011
001
100
000
101
111
110
010
001
101
100
111
011
001
111
110
011
111
001
111
011
110
100
111
100
111
100
101
111
110
011
110
011
100
111
000
001
101
001
100
101
010
010
011
001
011
000
101
101
000
011
000
011
010
000
000
101
010
011
110
001
011
101
010
110
111
000
011
101
010
000
101
111
101
101
111
010
011
011
011
100
100
010
100
101
100
011
110
111
011
111
011
111
110
111
000
000
010
001
101
010
000
101
111
001
100
001
001
100
010
000
011
001
000
000
101
111
111
111
011
100
011
011
000
100
001
000
100
100
010
010
001
011
101
010
111
111
100
111
010
010
110
010
100
101
110
010
110
101
100
000
100
110
000
111
100
010
101
001
110
001
101
111
001
010
011
011
110
101
011
111
110
111
010
001
010
000
110
001
110
100
100
010
001
111
101
110
001
000
001
011
110
100
101
101
110
010
010
001
110
000
000
000
111
001
001
111
101
011
101
100
101
011
101
000
000
011
101
011
010
001
110
001
111
100
010
000
111
000
111
010
011
100
001
101
000
100
100
100
100
101
110
011
001
010
010
100
000
111
011
001
010
010
001
101
101
101
111
001
111
011
010
001
110
101
111
100
001
111
001
101
010
101
010
101
011
001
001
011
111
111
100
100
101
100
010
000
011
100
010
010
000
010
011
111
011
000
001
001
010
100
001
010
111
011
100
001
010
100
001
101
101
010
000
000
000
000
100
100
011
001
011
001
010
000
010
111
100
000
111
011
001
011
111
011
011
101
010
100
000
101
001
110
010
010
011
000
000
011
001
001
100
010
010
010
100
110
110
101
000
010
001
010
100
011
001
111
110
000
010
001
010
110
100
101
110
111
001
111
000
011
001
101
001
001
111
110
011
111
100
101
111
000
100
110
100
111
010
110
010
001
000
000
001
000
100
111
010
011
010
010
000
000
010
101
001
100
100
010
111
010
100
100
000
000
111
110
010
010
101
000
101
100
110
101
001
110
000
011
111
110
111
110
100
111
010
101
101
101
110
001
011
011
010
111
010
111
011
101
100
001
000
000
101
011
100
110
000
100
000
010
101
000
000
110
011
110
110
101
010
110
011
100
100
011
111
010
100
001
110
000
010
001
010
001
010
011
110
101
111
110
000
011
100
110
101
100
011
100
001
110
001
001
011
010
100
001
101
111
101
001
001
101
110
111
100
000
010
001
110
000
011
010
100
111
111
100
101
111
010
010
010
110
110
001
011
010
011
010
010
101
011
010
111
010
111
110
101
110
110
010
011
010
000
110
100
111
111
110
101
011
100
000
110
000
000
101
110
011
101
101
010
011
010
111
111
100
001
011
010
110
001
101
000
101
100
100
110
011
101
011
101
010
011
010
010
101
000
110
110
010
101
010
100
101
110
000
111
011
000
011
000
001
001
000
111
111
110
011
100
101
000
100
100
110
110
110
001
111
000
001
000
100
001
100
100
100
001
001
100
011
110
000
011
011
110
001
100
111
011
001
111
001
010
000
100
001
011
100
101
000
101
010
111
001
010
101
010
100
001
011
001
011
111
111
100
000
111
100
110
100
001
110
111
100
000
111
100
001
110
010
000
010
110
001
010
000
111
111
101
111
111
001
001
110
101
111
000
011
010
100
110
111
110
110
110
010
100
101
101
010
111
101
110
110
110
110
111
110
110
001
001
000
001
010
011
100
111
111
100
000
011
111
101
111
100
111
011
111
110
100
100
111
100
000
100
101
111
100
000
001
101
100
101
000
111
111
011
010
001
001
011
011
110
010
101
110
010
100
110
111
010
000
011
001
010
011
101
111
010
001
100
010
101
101
011
111
100
011
100
001
100
110
100
100
111
010
110
101
001
101
011
111
111
010
011
001
101
110
101
111
101
010
100
100
001
110
111
010
000
100
000
010
010
111
010
100
100
100
110
011
111
011
100
101
111
100
101
001
011
010
010
100
110
001
010
111
101
111
001
001
001
100
111
101
000
110
111
110
000
001
001
101
100
100
110
100
011
101
011
010
110
011
001
101
011
110
000
110
101
110
100
011
000
100
000
010
001
010
011
111
101
111
001
100
111
110
001
101
110
011
001
011
110
101
101
010
101
110
011
010
011
000
100
000
100
100
000
101
111
001
001
000
101
000
001
010
010
011
110
001
000
110
101
010
111
010
011
010
100
110
110
011
011
010
001
101
110
011
010
101
101
010
110
010
110
101
011
010
010
100
101
001
001
011
111
100
011
010
111
011
011
010
110
110
011
011
100
100
111
110
100
010
100
011
000
000
001
010
110
110
011
100
110
101
000
111
011
011
001
110
100
111
101
100
111
001
000
101
000
010
111
100
010
010
011
000
001
001
001
000
100
011
000
001
000
011
001
000
110
100
011
100
011
001
000
110
100
010
101
111
110
101
011
011
011
110
000
111
010
110
101
011
101
101
110
001
011
110
011
000
001
011
110
010
011
001
100
011
000
011
011
111
011
110
111
000
000
010
001
100
011
100
101
000
010
001
000
101
001
010
110
010
011
111
100
011
111
011
011
001
011
110
010
011
111
000
011
100
000
111
001
011
000
100
000
001
010
101
101
100
111
101
110
000
001
100
001
100
110
101
001
110
101
110
000
000
011
001
011
011
011
100
000
100
001
010
011
001
001
101
100
111
011
001
101
111
001
011
010
100
100
000
110
101
000
001
110
000
011
110
001
111
010
101
000
110
110
001
011
000
000
001
001
001
010
101
000
111
000
101
001
111
000
110
001
000
100
100
010
111
011
000
001
010
010
010
110
010
011
100
111
010
011
111
101
010
011
000
011
010
100
100
110
100
011
111
111
111
001
001
011
000
100
010
011
110
100
111
110
010
111
101
000
110
101
110
111
111
010
100
111
101
101
001
001
110
111
011
101
111
010
101
101
111
011
100
100
111
001
110
100
111
110
100
100
011
000
101
001
111
011
000
001
011
000
100
110
100
111
101
100
110
100
000
010
011
111
011
000
111
101
000
001
000
110
110
011
101
011
000
001
001
100
010
000
000
011
000
100
100
100
101
000
100
000
000
010
110
101
101
000
001
001
111
010
010
010
101
010
011
001
111
001
011
011
100
010
001
011
010
110
101
100
000
001
001
011
110
000
111
010
000
001
100
101
001
110
000
110
001
101
011
000
011
110
000
110
100
110
001
010
111
101
110
011
100
100
110
100
000
000
100
111
110
111
000
001
101
111
010
011
111
010
000
111
100
011
010
001
111
111
100
011
100
101
011
011
101
011
110
010
010
000
001
110
000
111
010
101
001
000
010
110
001
010
010
101
010
110
110
111
100
101
011
010
111
001
110
110
000
111
011
010
011
100
111
111
001
001
000
100
001
001
011
011
011
100
100
101
010
101
001
000
111
100
010
011
010
111
001
010
001
110
111
010
000
100
101
101
000
101
010
001
100
000
100
011
001
000
000
010
111
000
101
001
100
011
011
111
011
100
011
100
010
011
010
000
110
011
001
010
010
111
011
101
000
111
110
000
001
111
100
010
110
011
000
110
110
001
000
010
101
101
111
000
011
101
100
010
101
001
111
000
100
111
000
111
000
001
111
000
111
110
111
101
111
100
000
010
101
100
110
111
000
001
111
101
110
111
101
110
100
111
111
011
001
001
000
011
010
100
001
111
000
100
100
001
101
010
110
101
011
111
000
011
110
000
011
011
110
100
011
001
110
000
000
001
101
011
111
111
110
001
101
001
100
010
111
000
110
010
111
101
011
010
111
010
000
101
010
010
101
010
000
101
000
011
101
111
111
011
101
110
001
111
010
001
101
000
010
011
010
110
001
000
011
000
001
111
111
101
110
000
000
101
100
101
101
110
110
101
010
010
000
010
111
110
100
010
001
111
101
000
110
011
011
100
111
001
111
100
000
111
011
001
110
111
001
101
000
001
010
001
011
111
100
110
111
101
111
100
100
101
011
100
100
000
101
111
001
000
100
101
001
110
110
110
001
110
111
001
100
001
100
110
010
010
011
101
101
011
010
100
110
001
100
100
010
001
000
000
101
101
000
100
100
100
001
010
101
101
000
111
110
010
110
001
111
111
010
100
000
001
010
110
001
010
001
101
001
111
000
001
111
110
110
000
111
010
001
000
010
001
010
011
111
100
000
101
000
100
110
000
001
111
111
100
011
010
011
000
101
111
111
101
101
000
011
010
100
110
000
100
000
101
011
010
011
101
001
100
110
001
000
001
000
011
010
001
010
001
001
110
011
000
110
110
100
011
100
100
110
011
100
100
011
011
100
101
110
110
111
011
000
000
011
111
011
110
101
000
011
001
010
110
010
000
111
010
000
001
001
101
011
101
011
111
010
111
110
101
111
101
001
100
001
100
010
100
010
111
000
110
110
001
000
101
101
101
000
011
001
000
011
000
010
110
011
010
001
001
000
000
010
110
111
110
010
001
010
011
101
010
001
111
100
000
101
001
010
001
110
000
101
010
101
101
011
111
101
100
000
001
011
001
111
101
000
000
000
001
001
011
110
011
011
011
000
100
110
111
100
001
100
100
011
101
011
001
100
111
001
000
000
100
101
110
101
100
011
010
001
011
100
001
000
110
111
000
111
110
010
010
110
011
101
110
011
101
001
110
010
001
011
010
101
101
101
010
100
001
111
011
001
000
010
000
000
010
110
010
111
111
000
000
011
000
101
101
000
110
011
011
110
000
010
111
101
011
101
001
011
011
100
110
000
011
010
000
010
111
010
101
100
000
000
001
101
111
010
000
001
101
110
110
011
011
011
001
101
001
001
001
010
111
011
000
111
111
011
111
000
111
111
010
110
001
010
101
101
001
100
100
101
011
110
000
100
000
001
100
101
111
001
010
010
110
100
001
011
011
100
010
100
111
000
000
000
111
111
100
100
111
001
111
100
001
101
010
001
110
110
010
111
011
011
001
100
010
001
111
101
010
010
111
011
000
110
101
100
010
011
011
001
001
001
000
100
100
010
111
011
111
001
010
011
110
111
000
001
011
011
011
110
000
100
010
000
110
101
100
000
101
100
110
010
101
010
011
010
111
100
000
110
111
111
010
111
100
001
100
011
100
100
101
111
111
010
111
010
001
111
001
000
001
100
111
011
100
010
001
010
100
110
001
110
001
001
011
011
110
100
101
110
011
100
011
100
110
010
100
111
001
100
111
111
111
000
000
010
100
110
011
100
011
101
100
111
100
010
110
010
010
010
100
110
101
100
011
100
001
010
111
100
001
111
111
010
100
011
100
110
001
111
100
010
110
011
000
011
010
000
110
000
011
110
100
111
000
001
011
111
100
010
001
000
110
110
101
111
101
110
100
011
110
010
101
010
111
001
001
100
010
111
010
000
110
101
000
101
111
110
001
111
100
100
111
011
101
101
010
111
001
110
101
111
100
111
101
010
011
000
101
001
000
101
001
101
111
001
111
110
011
001
110
110
110
000
110
001
110
101
111
000
010
100
001
111
010
010
001
010
101
000
001
010
100
111
100
101
001
101
001
111
101
010
011
001
100
110
011
101
101
000
011
110
001
000
101
111
100
101
001
010
010
010
010
000
000
010
000
010
110
101
100
000
000
100
000
000
010
010
011
010
000
011
110
100
111
001
000
110
001
101
010
100
111
011
101
101
011
000
010
011
000
110
100
111
001
111
111
111
001
000
111
000
110
110
001
000
111
000
001
001
111
000
000
010
011
110
101
000
100
011
000
110
001
100
001
111
010
101
111
010
010
001
010
000
100
001
000
001
110
111
110
011
100
001
111
010
111
000
010
010
111
001
010
101
001
110
011
110
100
110
000
101
101
101
101
101
100
111
110
010
010
000
100
100
110
110
010
000
011
010
111
001
011
111
101
011
011
000
010
101
100
111
110
111
001
100
100
000
011
011
110
111
000
110
011
001
010
010
111
010
100
000
110
000
110
010
000
011
101
110
000
000
111
000
110
000
000
000
000
000
001
010
011
101
001
111
111
101
100
110
011
010
101
100
010
000
000
111
011
111
000
110
001
111
111
011
011
000
110
000
001
110
000
001
011
000
001
101
000
010
111
001
010
110
100
110
111
001
010
001
001
010
100
010
111
011
000
101
001
001
000
100
011
110
111
010
110
001
100
110
101
100
011
011
110
110
001
101
011
011
101
100
101
001
100
100
001
001
001
101
001
111
011
000
011
011
000
110
111
010
010
000
001
100
000
011
010
101
111
001
110
000
001
010
101
011
010
110
011
001
101
011
011
011
011
100
000
000
101
000
000
101
001
000
100
100
101
011
010
011
011
100
100
000
100
010
101
110
111
101
110
010
010
000
000
110
000
101
011
100
100
111
011
111
111
111
100
111
101
100
010
001
110
010
010
011
100
110
110
101
010
011
010
101
100
100
010
111
100
101
101
001
001
000
100
111
000
101
111
111
110
111
010
111
000
100
100
111
100
100
010
101
110
110
110
001
001
011
111
101
100
001
110
101
110
100
110
000
001
001
100
010
000
101
110
010
101
000
110
111
111
101
010
010
100
010
000
000
011
000
000
100
101
110
000
000
101
100
000
100
011
010
111
100
000
001
110
010
101
001
100
111
101
001
010
100
011
001
010
000
001
001
100
110
101
011
101
010
001
100
000
110
011
010
011
101
100
010
010
000
011
100
000
101
110
001
110
000
000
111
101
101
100
101
110
111
101
100
101
000
101
111
011
010
111
010
101
111
001
000
010
100
010
011
111
110
010
000
010
000
010
000
011
000
100
011
000
111
101
000
100
101
000
001
101
000
000
001
000
000
110
100
010
111
011
101
101
111
000
001
110
111
011
101
011
101
110
101
001
110
111
110
011
101
001
000
111
010
101
110
111
010
111
001
000
011
001
100
100
110
110
111
100
011
100
110
101
000
001
010
000
010
101
111
010
100
111
011
100
101
001
010
011
001
111
101
001
111
001
101
110
101
101
101
110
000
110
100
110
011
011
110
110
110
101
111
101
000
110
000
101
111
010
110
001
011
010
000
111
110
101
000
100
101
111
010
001
111
011
010
000
111
101
111
000
110
101
001
101
110
110
001
010
011
010
100
101
100
101
011
000
111
110
011
001
110
011
100
000
011
110
111
010
001
000
100
100
010
100
011
000
100
111
001
100
010
001
000
010
001
000
111
001
111
001
111
100
010
010
001
010
111
011
101
000
011
011
011
010
100
100
001
011
111
110
011
110
000
111
011
000
110
001
101
111
011
010
011
111
101
101
100
100
010
111
010
001
000
111
000
010
101
101
100
000
111
110
010
000
010
000
001
111
111
101
101
111
111
010
111
000
111
101
000
011
100
011
101
101
111
000
110
010
101
101
000
111
011
011
101
000
111
011
011
001
111
001
110
011
011
111
000
001
001
101
010
011
111
101
000
001
000
000
001
110
110
100
101
011
111
110
100
000
111
001
010
000
110
010
001
000
000
011
000
011
010
000
001
101
010
001
000
100
010
101
011
000
100
100
011
100
010
010
110
010
000
011
101
110
000
001
010
111
001
011
000
011
101
110
100
000
000
001
111
110
001
101
011
011
100
001
010
110
111
000
100
100
000
101
100
011
100
111
010
110
010
101
010
111
110
110
001
101
110
111
101
001
100
010
001
111
010
101
011
001
101
111
010
111
100
111
110
110
001
111
100
011
100
001
100
101
111
101
110
000
010
000
110
100
011
001
011
010
101
010
000
110
111
000
010
011
110
011
101
011
111
111
010
010
111
101
010
100
100
100
100
001
001
011
100
000
010
110
000
000
100
010
000
100
000
100
110
011
111
110
000
111
100
110
010
010
111
011
100
111
001
000
101
101
011
011
100
010
011
011
010
111
010
011
100
110
011
100
110
001
000
111
000
011
111
100
110
110
001
001
001
111
011
001
010
111
000
010
011
011
000
100
100
011
000
010
000
010
010
110
101
001
110
011
100
000
111
001
110
101
111
100
110
100
101
110
000
010
110
101
000
110
110
000
100
010
101
011
011
100
011
100
001
110
100
000
000
010
101
111
110
100
010
111
110
111
001
110
001
010
110
000
001
111
100
011
010
000
000
101
100
010
111
111
101
011
010
111
000
101
101
010
001
010
010
111
101
100
011
011
001
101
000
000
101
101
111
001
001
010
000
011
100
001
110
001
111
111
101
010
011
001
110
011
110
010
110
110
000
000
110
100
100
011
111
010
011
000
100
011
011
100
100
000
110
010
001
110
101
101
111
011
111
101
001
011
000
100
110
011
101
010
111
110
101
000
101
001
110
111
001
110
100
001
100
101
000
011
110
100
011
100
000
100
000
001
101
000
101
101
110
011
001
100
010
001
101
011
100
000
101
101
000
110
011
001
011
000
110
000
101
001
110
001
011
100
101
011
111
011
010
010
101
011
000
000
000
100
110
101
101
000
011
110
101
001
010
110
101
010
010
101
101
011
100
011
000
000
011
101
001
001
110
111
100
110
000
001
100
001
000
001
100
110
000
101
111
001
100
100
010
001
101
111
101
000
110
100
111
100
001
001
011
000
011
110
011
101
111
111
101
110
110
001
110
101
100
000
000
110
001
011
110
101
010
010
111
010
011
001
110
000
000
100
010
111
011
000
111
011
111
010
111
001
101
001
011
011
011
011
110
011
110
000
111
011
111
111
110
110
001
000
000
000
110
000
100
101
101
011
110
010
101
010
011
010
111
011
000
110
011
110
101
000
011
110
111
011
111
010
010
111
001
001
010
110
101
111
101
011
011
101
001
110
110
100
110
100
011
011
110
101
110
110
100
001
001
000
011
001
011
011
000
000
011
101
010
111
100
001
110
100
010
100
010
100
101
011
010
100
000
111
000
100
110
100
011
110
110
011
110
110
100
101
000
010
000
001
101
111
100
010
011
100
011
000
010
111
000
011
100
100
011
101
010
111
010
000
101
011
100
010
011
101
110
010
001
011
010
000
010
001
100
100
111
011
000
111
110
111
010
101
000
011
011
111
101
101
010
001
100
100
110
010
010
000
010
101
100
001
000
101
101
011
101
100
001
110
100
001
000
001
111
001
010
010
110
011
110
010
011
111
000
010
101
000
101
100
111
000
000
111
001
101
010
101
101
011
000
100
001
010
001
100
010
100
001
100
100
010
000
011
001
111
101
101
010
110
001
000
001
000
010
010
001
100
100
101
101
110
011
100
101
101
110
010
110
011
101
101
011
010
011
001
001
011
110
101
011
011
100
101
001
010
111
110
010
111
000
010
110
000
011
111
111
010
001
110
110
110
110
101
001
010
000
111
100
110
111
000
011
110
110
101
010
000
011
111
111
010
101
111
000
011
000
100
001
101
111
010
001
100
100
010
011
011
011
001
010
011
110
010
110
010
001
010
001
001
101
000
101
110
111
110
000
100
111
100
100
101
111
010
110
010
111
011
010
011
010
000
110
000
100
010
101
001
100
111
101
011
000
001
000
001
000
111
101
101
111
000
110
010
001
111
111
000
100
000
000
010
011
111
010
101
000
110
100
111
011
010
111
101
001
011
011
010
100
011
011
111
000
001
110
000
101
100
111
011
001
000
000
100
111
111
010
001
100
110
110
000
000
110
101
000
101
011
001
011
001
111
011
011
101
001
011
001
110
110
110
101
110
011
000
101
010
001
111
111
110
001
001
100
001
111
001
001
000
101
110
110
011
010
110
011
101
100
110
011
010
111
011
100
110
011
011
100
101
011
000
010
110
101
101
101
100
101
010
111
000
010
000
111
100
111
001
101
001
100
100
110
001
111
101
001
000
110
011
110
101
100
010
010
100
010
101
111
100
011
001
010
111
111
010
101
110
101
111
000
011
001
000
001
001
001
100
010
100
011
000
011
000
000
001
010
111
000
100
110
101
110
010
100
001
000
010
110
100
001
100
101
000
100
111
001
001
001
111
010
011
000
111
110
101
011
000
000
001
000
010
100
000
100
111
101
110
111
110
111
010
001
011
010
111
110
110
101
000
000
111
101
111
110
100
001
001
100
001
111
001
110
100
110
011
111
010
010
001
111
110
000
011
101
100
100
101
010
110
010
101
010
000
100
110
000
000
111
100
110
011
110
110
110
101
110
111
100
001
001
100
101
101
111
100
101
110
100
001
011
000
011
110
110
111
010
010
001
010
001
000
000
101
011
101
100
001
000
001
000
010
100
110
010
101
110
000
001
100
101
101
100
001
101
001
010
000
000
001
110
000
001
101
000
000
101
101
010
101
110
100
111
001
101
001
110
010
010
011
100
111
001
011
100
100
101
100
101
000
110
011
000
111
101
000
011
011
110
111
101
001
110
100
000
010
000
111
101
111
111
001
100
111
100
101
100
011
001
110
101
010
110
110
101
100
111
010
001
011
011
100
001
110
000
011
001
001
110
010
111
100
101
100
100
001
011
001
000
010
011
001
100
001
001
011
010
011
111
100
010
010
010
111
111
111
110
101
001
110
011
011
011
111
110
110
011
010
100
000
011
011
010
010
010
000
100
010
111
001
010
011
011
011
110
011
110
101
000
111
000
001
001
001
010
110
010
010
010
011
010
011
111
011
010
110
100
010
011
000
101
000
100
101
001
010
001
011
111
001
111
010
001
011
011
100
011
101
110
001
111
010
100
110
101
111
010
100
000
000
101
111
000
011
100
001
010
010
101
011
100
010
110
111
000
000
001
100
011
111
110
100
111
010
000
011
101
011
111
010
100
110
011
110
000
111
100
101
001
011
100
010
101
100
011
011
110
110
000
000
011
100
000
101
011
100
110
000
101
111
001
011
001
101
100
001
101
111
001
110
011
101
111
001
001
011
000
101
011
011
001
001
101
010
011
001
101
011
010
101
100
100
111
110
000
001
010
001
001
110
000
011
001
000
010
000
111
111
010
000
110
011
010
110
000
101
010
010
111
110
011
111
010
000
011
111
101
100
110
010
011
011
001
001
100
001
010
100
011
110
101
111
101
001
001
000
110
000
010
011
111
000
101
001
110
011
000
001
000
100
010
000
001
011
110
011
001
111
101
110
010
110
110
100
110
000
001
100
001
110
010
101
100
100
101
011
001
011
101
110
000
101
101
110
100
110
011
101
000
100
001
100
101
110
111
111
100
111
011
110
111
110
101
110
111
011
010
100
010
110
011
010
101
000
010
011
010
110
011
111
011
100
100
000
101
011
010
110
110
100
100
000
111
011
101
001
101
111
000
100
110
100
100
010
000
001
010
100
001
010
001
110
100
100
111
100
001
100
000
111
100
010
110
001
000
001
110
000
111
100
110
000
000
101
001
111
100
110
111
111
101
000
000
101
101
010
000
000
000
000
100
100
111
101
010
111
001
100
011
010
011
010
100
100
000
001
010
101
010
100
011
110
011
100
000
101
110
000
010
111
111
010
100
001
111
110
111
001
001
101
011
010
101
010
100
111
001
110
011
010
000
000
110
011
000
100
111
111
001
001
110
110
000
010
101
100
101
011
111
110
101
110
010
000
001
100
000
101
100
010
000
011
110
011
001
010
010
011
110
010
011
011
101
100
010
000
111
110
111
100
100
111
000
110
100
011
100
100
100
011
100
011
111
111
011
010
101
101
011
011
100
001
000
000
111
000
010
100
011
101
110
011
001
010
000
100
101
000
110
011
100
010
111
000
011
010
010
110
101
001
010
110
101
010
110
111
011
110
010
011
110
100
101
111
000
001
011
111
011
000
011
000
011
001
110
010
110
010
000
111
100
001
001
100
111
100
101
001
001
101
010
000
010
010
000
111
010
110
010
110
010
100
110
111
000
101
111
111
010
101
001
000
110
101
010
110
010
110
100
001
011
010
001
010
010
100
000
001
011
011
011
011
011
110
001
010
100
111
010
101
000
111
000
110
111
100
000
101
001
000
011
100
110
101
011
011
001
011
110
011
011
110
000
111
101
101
011
111
011
111
001
011
001
001
010
010
110
011
001
001
110
110
000
010
000
111
011
111
001
010
110
010
111
000
101
000
001
110
010
101
100
110
110
010
001
011
010
110
011
010
000
000
001
101
000
001
001
110
000
001
001
010
101
101
011
100
101
000
010
111
001
001
000
101
000
010
001
001
100
011
111
101
100
001
011
011
001
110
000
010
111
101
111
011
100
111
110
000
011
110
111
011
110
110
010
100
011
111
001
010
000
011
000
110
010
110
101
111
111
100
001
100
111
110
100
001
011
111
010
011
010
010
011
001
111
000
100
010
001
000
011
110
010
100
000
110
111
011
011
010
001
000
110
000
000
101
110
100
011
111
001
011
101
001
100
100
111
000
001
010
010
011
100
111
100
111
011
001
110
111
110
100
000
011
111
101
101
111
101
011
100
010
101
110
110
001
011
000
011
111
010
001
111
111
000
001
111
001
111
010
100
110
010
101
001
100
101
010
110
011
011
111
010
000
101
000
010
110
011
111
011
000
001
000
100
001
111
101
101
101
011
000
101
110
111
110
000
001
111
100
011
111
001
110
110
100
000
100
001
011
001
010
110
101
000
111
110
101
111
110
101
110
010
100
000
001
101
100
010
111
110
110
010
001
000
101
111
100
001
110
100
100
100
101
110
011
010
100
110
010
111
001
101
000
000
010
100
011
010
000
000
000
010
101
010
001
100
001
101
110
011
000
001
011
101
100
001
101
110
100
111
010
011
100
000
000
011
110
001
001
101
010
000
001
100
111
111
101
001
001
111
001
111
011
011
001
000
100
101
110
011
000
001
100
100
100
001
110
001
101
011
110
110
001
001
111
101
000
110
110
100
111
110
111
010
100
000
001
101
101
101
001
101
011
101
101
101
100
000
110
110
100
101
111
010
011
101
100
000
011
011
001
100
101
010
011
111
001
110
110
101
101
110
101
011
111
110
000
111
000
101
100
000
000
110
010
110
110
101
000
000
010
010
101
010
001
111
111
101
100
110
010
001
010
110
000
101
000
100
111
100
110
100
010
100
010
111
000
101
100
101
111
100
110
110
111
001
111
100
101
011
001
100
010
111
001
000
101
011
010
111
100
111
100
100
111
011
110
000
100
101
110
100
011
101
011
010
110
101
010
011
110
010
010
101
110
010
100
000
100
000
110
001
001
011
011
010
010
101
010
110
001
111
000
011
110
111
010
011
000
001
011
011
111
001
101
000
110
001
101
101
111
011
101
011
111
001
000
100
111
010
001
010
000
100
101
110
010
110
100
011
000
001
000
101
010
011
000
000
110
001
011
100
000
111
001
100
110
000
100
000
111
010
111
011
111
011
111
001
001
101
110
100
100
110
001
011
101
110
000
000
011
001
110
110
111
011
100
110
000
000
011
101
011
110
110
101
100
111
011
010
100
101
010
101
000
000
100
101
100
111
010
000
000
100
010
101
010
011
110
110
010
000
000
100
110
100
110
100
011
100
110
010
011
011
110
001
010
010
001
010
101
000
110
000
101
110
010
111
001
001
000
100
001
100
110
111
011
100
000
111
111
011
111
110
111
111
110
111
100
100
001
111
010
011
001
000
001
100
101
110
011
000
001
010
101
111
000
001
110
111
110
100
011
101
100
010
111
000
100
011
100
000
101
001
111
000
010
000
010
000
001
100
011
001
000
111
000
100
001
011
011
010
100
000
000
001
110
110
010
101
111
101
100
101
101
100
111
001
101
100
010
100
001
001
011
001
011
001
110
101
101
000
110
100
101
011
001
000
111
010
101
101
011
100
111
001
000
000
011
101
000
001
001
010
000
101
010
111
110
100
001
101
010
100
010
111
010
110
001
010
010
010
001
001
110
111
111
110
101
111
100
111
111
000
010
101
011
011
111
010
110
011
001
001
001
011
100
101
010
001
110
110
000
001
110
011
110
110
010
000
001
000
000
011
101
110
010
010
001
100
000
110
100
001
101
110
001
010
011
101
100
110
010
010
101
011
101
111
001
100
011
111
111
010
111
100
111
100
010
101
110
001
111
100
000
000
110
110
111
001
000
010
101
000
011
001
001
100
000
101
010
110
000
101
100
010
100
111
100
100
101
001
011
100
101
000
100
111
011
111
111
111
111
100
101
101
111
100
111
100
001
100
100
000
111
001
011
110
110
000
101
001
111
010
001
010
011
100
001
111
100
000
001
001
111
110
111
000
010
110
011
110
111
100
101
101
100
010
001
101
010
111
100
001
011
010
000
000
110
100
001
111
100
011
101
101
000
100
001
100
000
011
000
100
111
010
111
101
000
101
010
000
101
111
001
011
000
101
001
000
011
001
000
011
100
011
111
011
001
110
110
000
100
101
001
100
110
001
011
100
010
011
100
100
100
000
110
101
010
101
100
101
110
001
010
111
111
101
100
011
110
111
001
111
111
001
100
100
101
011
010
001
010
000
000
100
010
011
110
011
011
000
100
001
111
011
011
100
010
000
111
100
001
101
000
000
011
101
110
101
000
010
001
111
110
010
001
111
010
101
001
000
000
001
010
101
110
111
100
111
000
011
110
011
101
100
011
100
100
100
000
101
100
100
000
110
010
111
100
100
111
101
100
111
001
111
110
111
100
111
111
010
100
100
111
100
011
000
001
010
001
000
110
110
000
011
010
110
111
010
110
110
101
001
001
101
010
111
110
100
100
101
000
101
000
011
001
000
110
100
100
000
001
100
010
000
011
110
111
001
001
100
000
110
101
001
010
110
110
010
101
011
110
001
110
111
110
101
000
101
100
111
000
101
111
000
111
101
110
101
000
011
011
010
000
001
100
000
101
101
110
111
000
110
111
010
110
111
101
001
011
100
110
110
100
111
011
001
110
111
100
110
001
001
001
100
100
100
001
101
001
011
001
100
110
101
101
110
111
111
001
011
110
000
001
111
110
101
100
001
111
000
001
000
011
000
111
011
100
101
111
011
000
001
101
000
000
100
110
100
110
110
011
010
101
101
001
011
001
100
101
110
111
111
111
001
011
100
000
100
011
111
001
001
110
110
100
001
101
000
011
000
101
011
111
100
010
111
011
011
001
010
101
011
001
101
000
100
110
110
100
000
101
000
101
110
010
011
010
010
000
001
001
110
100
110
011
010
111
011
100
100
001
111
000
000
111
000
110
110
011
101
101
011
101
111
000
110
101
110
001
001
101
011
001
110
111
001
101
010
101
101
111
011
010
000
101
111
101
111
111
101
001
111
111
000
101
001
001
010
111
010
110
000
110
100
001
000
100
010
100
000
010
001
010
001
100
001
011
111
110
000
110
001
001
101
010
101
111
001
011
100
110
011
000
011
001
001
101
000
100
111
100
100
110
101
100
111
100
001
011
111
000
001
111
111
111
111
011
110
000
001
011
111
000
111
001
011
010
011
000
100
001
111
011
011
110
011
010
000
111
010
100
010
100
010
100
000
011
010
010
000
111
010
101
101
111
000
010
010
010
011
011
111
100
011
100
111
010
100
111
001
001
110
000
100
111
101
001
110
100
110
000
100
011
001
100
000
010
011
101
101
011
111
010
110
011
111
000
100
110
001
010
000
011
100
101
101
001
011
101
001
011
100
011
100
000
011
111
100
100
011
001
100
001
011
111
110
001
001
011
100
101
011
111
001
100
101
110
001
101
110
000
111
001
111
011
011
010
111
000
011
011
010
111
111
100
001
000
000
101
101
011
100
011
111
101
011
001
000
010
001
000
100
011
011
101
001
001
001
000
011
010
001
000
001
011
001
011
011
001
111
000
000
010
111
111
100
000
100
101
000
001
010
100
110
011
010
000
110
100
000
111
100
110
011
100
100
000
100
010
100
001
010
000
100
101
101
010
111
110
001
001
001
111
001
000
111
011
101
100
111
110
101
000
011
010
010
011
100
000
001
110
110
011
110
011
111
011
011
011
110
101
000
000
100
111
111
000
000
011
011
110
111
000
000
111
110
100
100
000
110
110
001
010
001
101
110
110
001
001
010
101
011
101
101
010
001
000
111
111
101
001
111
110
100
001
010
001
001
100
100
110
100
001
110
110
111
000
000
111
110
100
110
100
000
110
000
111
101
111
111
100
001
000
010
011
101
001
111
001
010
100
110
111
101
001
010
010
101
011
111
001
011
100
110
110
000
010
111
001
100
010
010
111
001
011
001
101
001
111
101
101
000
000
110
000
000
111
111
101
000
001
011
000
010
110
100
110
110
000
001
111
110
011
010
011
010
101
101
110
110
111
000
010
110
011
000
110
001
101
011
111
110
100
111
000
010
101
011
011
111
101
101
001
010
001
100
111
000
100
001
101
011
101
010
010
100
100
101
000
011
011
011
100
100
011
111
110
101
101
100
010
010
011
001
111
000
110
110
011
001
010
100
110
111
011
000
111
111
110
011
110
011
111
111
111
100
010
011
101
000
000
111
101
011
001
000
110
001
110
110
101
111
111
110
000
010
111
100
010
111
000
110
101
101
010
100
110
101
010
000
100
110
011
111
001
100
101
101
000
001
010
110
011
011
010
000
001
111
001
101
111
010
101
111
100
111
110
100
100
000
100
101
110
001
010
011
010
111
010
001
011
011
011
001
111
011
010
010
110
000
101
110
010
101
100
101
010
000
001
000
000
111
111
010
101
101
100
101
011
000
001
110
111
111
110
110
010
100
111
010
110
111
110
000
010
000
110
100
000
110
000
001
100
111
110
011
101
101
001
111
100
000
011
111
111
100
000
101
100
010
101
001
111
100
011
100
001
000
101
011
100
000
001
000
110
100
111
011
001
001
011
000
100
001
101
111
011
011
101
111
001
011
000
010
000
011
100
011
111
001
000
100
000
100
101
000
010
001
111
111
001
000
111
100
000
001
001
010
001
111
001
111
101
101
010
010
101
011
110
110
000
001
100
000
010
100
101
100
101
101
000
000
100
101
100
100
110
010
010
111
101
110
000
000
001
001
111
010
011
001
011
101
110
110
000
011
111
100
011
100
010
111
001
111
111
111
010
001
001
110
001
000
001
100
011
001
110
001
000
011
011
111
000
000
000
011
011
010
111
011
000
001
010
001
000
110
001
110
001
101
100
111
100
100
011
001
111
110
000
110
100
001
000
100
010
011
101
011
110
100
001
111
101
100
101
011
110
001
001
000
000
100
011
000
101
101
000
101
111
011
001
001
011
001
100
000
100
011
001
101
001
100
110
100
000
011
111
010
100
111
101
100
100
101
010
011
011
100
001
110
011
010
000
111
001
011
000
100
110
011
010
111
001
000
111
000
111
001
011
001
010
010
111
001
100
100
101
100
010
000
111
111
001
101
110
101
011
001
011
000
011
011
000
101
100
001
101
100
111
011
101
110
111
011
110
010
010
001
011
100
000
111
000
001
111
100
011
111
000
001
110
000
111
000
111
111
101
001
101
001
011
011
101
001
111
111
101
100
001
111
001
100
100
101
010
110
001
000
011
110
000
101
000
010
100
110
010
101
101
100
011
111
010
001
110
001
100
100
001
111
010
111
011
000
001
110
111
111
111
011
010
100
000
001
010
001
100
001
010
110
000
111
001
010
110
001
110
000
001
011
101
110
000
011
010
111
111
110
010
010
101
110
110
011
111
001
000
110
111
011
101
010
110
111
100
100
111
000
111
000
100
110
010
011
011
001
111
101
001
110
010
010
101
101
101
110
011
101
110
110
010
001
001
101
100
000
111
100
010
000
011
101
001
111
101
011
010
100
111
010
110
011
101
111
000
111
100
000
100
110
011
101
111
111
001
000
011
111
001
011
010
000
001
100
101
001
000
111
111
110
001
100
001
010
100
001
010
001
001
010
011
010
101
110
001
111
100
100
111
001
110
000
111
101
011
000
011
110
000
110
110
000
010
101
101
101
011
011
001
101
011
100
111
110
001
101
100
111
011
110
101
000
110
010
010
010
011
000
111
110
001
011
101
001
011
100
001
111
000
100
000
100
101
010
011
111
001
001
100
101
000
101
111
011
111
101
110
010
000
011
011
010
001
011
111
101
011
001
101
101
110
110
011
011
101
010
000
101
111
011
101
001
100
011
100
100
011
101
110
101
100
000
110
000
100
101
100
000
011
010
010
000
100
110
001
010
101
110
000
100
100
001
010
111
000
001
110
111
110
100
110
011
111
101
101
111
010
010
000
010
010
110
110
101
101
010
101
011
010
011
100
111
011
110
101
011
001
101
101
000
001
000
110
000
101
011
010
000
101
000
111
001
001
110
110
010
010
101
111
011
101
110
100
101
111
011
110
101
100
110
100
001
111
110
001
010
000
011
110
011
111
110
001
101
101
000
110
000
000
000
011
111
011
110
000
011
011
000
110
101
011
111
101
101
011
110
101
000
111
001
101
100
110
101
101
010
011
101
101
000
100
001
101
011
101
111
110
101
101
110
100
000
101
110
101
001
101
010
100
011
000
101
000
011
101
100
001
001
001
010
101
100
111
110
010
111
110
110
100
111
011
110
100
001
010
100
110
100
101
010
110
111
100
011
111
000
101
110
111
111
010
000
111
100
111
111
011
000
110
000
000
111
000
010
110
010
000
111
100
111
100
010
010
110
011
011
001
110
110
101
101
100
000
100
010
100
010
001
010
001
101
110
010
011
001
100
111
011
100
101
110
100
110
111
001
011
101
000
101
100
110
111
110
001
000
010
011
101
011
111
100
011
010
001
011
010
110
101
110
110
110
010
110
100
111
100
010
000
110
110
100
100
001
010
001
110
111
111
100
100
000
111
110
010
001
011
010
000
010
101
011
010
001
011
011
000
000
110
010
010
010
000
000
111
101
011
010
001
110
010
111
010
011
101
111
001
001
111
010
111
011
010
110
001
101
101
010
111
010
010
101
110
010
010
001
000
101
111
010
011
001
110
101
101
110
110
100
111
111
011
101
110
111
101
111
111
001
000
010
000
000
110
001
100
100
001
000
000
001
010
010
110
011
001
111
011
010
101
000
001
110
100
001
101
100
001
000
000
101
000
110
010
011
010
111
010
011
110
000
110
111
010
010
100
000
001
110
101
000
011
000
011
001
100
010
111
001
001
100
000
001
001
101
011
000
101
000
100
110
010
110
101
111
000
100
001
110
001
101
010
000
010
001
101
101
101
111
010
011
111
011
100
100
101
001
010
001
010
100
110
011
100
011
000
000
011
001
110
111
011
100
010
011
010
110
101
001
100
111
101
110
000
001
011
000
101
110
000
100
010
111
001
001
111
101
110
100
111
010
100
110
111
101
011
001
001
000
111
111
101
000
111
100
111
001
010
010
111
111
000
001
101
111
011
110
011
111
100
101
001
100
111
000
100
110
110
110
100
110
110
101
111
001
000
101
111
110
110
001
101
001
011
001
000
101
110
110
011
001
010
000
110
011
001
010
111
101
000
001
000
010
001
010
011
000
101
001
110
110
000
101
010
110
101
100
100
010
011
101
010
010
101
101
001
101
111
010
010
000
111
001
100
111
101
010
010
100
110
010
010
100
100
100
111
011
000
110
010
011
001
101
111
000
100
111
100
001
101
111
101
001
101
010
000
100
100
101
011
001
111
101
100
000
010
001
101
010
000
001
110
011
110
111
000
000
001
100
100
100
010
101
111
101
000
111
111
001
011
101
010
011
101
001
010
100
001
001
000
011
100
010
100
101
011
110
010
101
010
101
111
100
001
100
101
110
011
100
010
001
001
001
001
111
101
000
110
101
011
110
010
000
011
111
110
110
101
100
111
001
001
110
110
100
110
101
100
010
111
001
100
110
110
111
101
100
110
101
000
101
100
101
001
101
001
110
101
011
010
101
001
111
001
000
111
101
110
111
001
101
100
100
010
010
111
100
100
110
100
000
001
001
110
000
111
001
110
111
111
110
001
001
110
000
101
000
101
110
101
001
000
000
001
110
111
001
000
110
101
100
001
001
110
000
010
111
000
100
101
001
001
000
011
100
001
010
001
010
000
001
101
010
100
100
111
011
100
000
100
110
011
011
111
110
110
101
111
110
111
111
110
100
011
110
111
010
110
100
110
111
001
101
111
010
111
101
110
101
101
101
000
001
010
000
100
000
110
110
011
100
010
001
111
101
001
101
000
101
001
111
110
100
000
001
101
101
100
000
100
001
101
111
101
010
111
000
000
011
001
101
110
001
111
001
000
110
101
111
000
001
010
000
001
100
101
110
011
011
000
101
100
111
100
000
100
000
110
101
101
010
001
101
000
101
110
111
001
110
110
000
010
100
100
111
010
011
001
100
001
010
111
101
010
010
101
111
000
010
101
011
001
111
101
110
001
011
111
000
111
001
100
011
100
101
011
101
000
011
001
001
100
011
101
001
000
000
011
001
010
111
010
100
011
000
110
001
001
010
001
010
001
100
011
011
010
010
001
001
011
000
101
111
110
100
011
110
001
001
000
000
110
001
110
000
110
001
011
100
000
110
010
100
000
100
100
001
110
101
100
101
100
000
110
111
100
001
110
000
001
010
010
000
011
110
101
010
110
110
001
011
001
100
011
101
000
000
011
001
100
110
010
101
100
100
011
101
110
111
111
101
100
101
110
110
011
011
011
101
111
101
001
000
000
110
000
010
101
010
101
101
010
111
010
100
010
100
100
100
101
111
001
011
111
111
100
100
000
101
110
011
101
111
011
000
100
000
001
011
110
011
110
101
111
101
011
101
000
010
010
011
111
010
010
010
101
001
011
011
010
001
000
100
100
010
111
101
111
101
110
101
010
001
101
000
111
000
110
101
101
110
111
000
000
000
000
100
100
101
010
011
100
101
100
001
000
001
100
110
001
010
000
001
110
110
110
000
100
001
000
101
110
001
101
010
000
000
011
110
001
111
100
000
110
001
101
010
111
110
000
000
111
000
010
001
101
101
101
001
001
110
101
001
110
101
100
100
011
001
001
110
111
101
000
100
110
011
100
101
011
101
111
101
101
110
010
010
011
100
110
111
001
110
010
010
110
101
010
111
000
000
010
010
010
001
110
100
011
010
011
010
000
000
010
010
011
110
001
100
100
100
100
010
110
001
011
111
100
010
100
000
110
101
100
011
110
101
100
011
001
110
111
110
001
000
100
011
110
101
010
010
111
000
000
011
111
110
111
011
110
000
100
110
111
111
001
001
011
100
110
001
100
000
000
110
010
001
101
010
000
101
110
011
100
110
010
001
001
010
110
100
111
011
100
010
110
010
111
010
011
100
011
000
011
010
100
001
111
001
001
011
110
111
000
011
111
011
001
001
100
000
011
010
101
101
010
111
101
011
101
011
100
110
001
101
001
011
000
101
111
111
010
101
001
001
110
000
100
000
111
011
010
110
000
011
000
100
000
000
010
001
011
011
010
101
010
100
111
101
110
101
011
101
111
100
000
101
011
101
110
100
001
000
101
010
101
100
111
111
100
111
111
011
000
101
001
111
010
011
010
111
100
000
010
100
000
110
001
010
010
110
100
101
100
101
010
110
101
111
111
000
111
111
001
111
100
010
101
100
001
100
010
010
001
111
110
000
110
010
101
111
010
010
000
101
011
111
011
110
100
010
100
100
110
100
100
100
100
110
001
010
011
100
110
010
101
110
011
011
000
100
111
110
011
101
011
000
101
111
011
101
001
010
111
110
100
111
100
100
111
110
010
111
001
111
000
100
010
001
100
000
000
000
001
101
010
110
000
001
001
001
100
110
011
011
000
111
110
100
100
001
001
100
110
111
001
111
011
011
101
011
100
001
101
101
001
100
100
111
011
100
111
010
111
001
111
101
000
101
001
000
110
100
101
110
110
010
100
101
000
101
111
011
011
011
001
101
001
011
100
110
111
011
100
100
010
011
100
101
011
111
011
010
001
001
001
100
100
010
000
011
011
100
000
100
101
011
100
110
011
100
111
000
100
101
111
101
011
111
000
100
100
000
111
000
110
111
100
001
100
000
111
100
111
100
010
111
110
111
110
100
101
111
000
011
000
111
001
100
100
110
011
011
110
010
001
001
001
010
101
110
001
000
100
000
100
001
111
110
010
001
000
000
100
110
011
111
010
010
111
001
011
000
001
100
110
101
001
000
011
011
100
110
100
111
101
101
010
010
001
001
001
010
110
011
001
110
101
001
101
001
011
111
010
000
010
001
001
010
111
010
111
101
111
000
000
010
000
010
101
100
100
100
000
011
111
001
101
111
110
111
010
110
110
001
011
010
110
001
110
111
000
110
100
100
011
111
010
100
001
101
110
011
011
001
110
100
100
111
011
001
100
110
110
110
101
101
010
011
101
111
011
101
011
110
110
010
010
101
010
111
101
000
100
110
111
110
111
000
110
100
100
000
111
110
011
110
011
101
111
110
110
100
110
110
011
101
101
101
101
110
100
100
111
011
010
001
010
010
010
100
110
110
100
110
010
000
100
011
000
000
010
001
110
101
000
011
110
101
000
000
100
011
111
100
110
000
011
111
001
001
100
101
000
011
111
011
100
111
000
110
110
111
000
000
011
000
010
101
110
111
010
110
111
000
110
101
101
100
010
010
001
001
110
011
111
110
111
110
011
000
000
100
011
111
110
011
110
101
101
011
111
000
110
101
100
000
011
111
010
100
010
111
001
110
101
101
000
010
100
101
000
010
110
111
010
110
111
101
000
101
110
100
101
111
111
000
000
110
100
000
111
100
010
101
011
001
000
001
011
011
100
000
010
010
111
100
000
011
001
000
011
001
011
110
010
100
000
110
000
000
001
010
100
000
011
100
101
110
100
110
111
110
101
100
100
100
101
011
001
000
101
011
001
000
100
010
010
001
110
111
000
110
100
110
100
111
100
101
111
000
111
010
000
101
010
010
110
101
011
011
011
001
111
010
000
111
110
001
110
001
000
000
001
111
111
001
011
001
111
011
011
011
100
010
101
011
001
111
100
011
111
001
100
111
001
010
101
000
010
010
110
111
010
101
001
101
101
111
110
001
110
011
110
011
100
110
010
011
001
110
011
110
110
100
110
111
011
110
000
110
001
100
101
011
000
110
110
010
001
100
000
010
101
001
111
110
100
110
101
000
000
110
101
000
110
110
011
000
110
011
010
001
000
100
011
010
010
000
110
110
100
010
110
111
110
101
111
000
010
100
100
011
011
000
101
101
110
110
110
111
101
100
011
010
100
011
101
101
001
011
010
000
101
101
001
110
001
001
110
001
000
100
100
010
001
111
101
001
001
011
001
001
011
011
100
110
100
010
001
000
101
110
101
001
000
100
110
101
011
110
001
010
101
011
101
110
100
100
110
111
101
111
111
100
100
000
011
101
001
010
110
110
111
010
100
101
001
111
000
001
111
011
100
011
000
110
011
000
011
000
001
111
000
101
011
111
110
011
010
011
101
000
011
100
011
000
101
001
001
101
000
100
111
111
110
100
100
010
110
111
100
011
001
010
010
100
000
110
100
010
111
010
000
100
011
101
111
000
011
000
011
011
101
011
110
100
001
101
000
101
100
001
010
101
111
001
111
101
100
101
110
011
001
010
111
001
100
100
011
011
001
101
100
111
010
110
111
000
001
111
101
000
010
101
110
101
101
111
010
110
010
100
100
101
010
100
001
110
001
001
100
000
001
001
100
101
011
101
111
010
100
001
100
101
000
000
001
001
011
000
111
000
100
110
011
101
001
101
111
010
010
111
101
010
110
001
101
100
011
000
001
001
100
010
111
101
110
110
110
000
111
111
101
111
110
010
101
100
000
001
111
111
101
111
111
001
010
000
110
001
111
100
101
001
111
011
010
110
011
000
100
010
000
010
001
001
011
100
101
100
111
010
010
101
000
101
100
001
101
011
000
100
111
100
110
001
100
100
011
101
000
111
111
011
001
010
000
110
001
101
110
000
011
100
101
101
000
111
001
001
001
111
110
110
000
001
000
111
010
000
011
011
000
101
000
101
001
011
011
110
110
000
101
010
001
110
100
010
010
011
110
010
110
000
011
110
111
000
011
100
010
000
101
010
001
011
011
011
101
001
011
101
010
101
111
100
100
001
001
010
011
110
001
010
011
110
100
101
010
001
001
000
111
010
100
100
101
010
110
011
111
101
010
011
111
001
010
001
100
000
110
110
100
100
011
011
101
111
000
110
111
010
000
010
010
000
000
001
100
100
100
110
010
110
011
010
010
011
010
001
101
001
000
100
101
000
001
010
110
111
111
000
000
111
110
100
001
110
001
010
100
111
010
001
101
001
111
000
011
011
000
110
000
001
110
100
101
010
001
000
111
001
011
110
111
000
011
100
011
000
011
011
111
010
101
101
000
000
111
100
001
111
100
110
101
010
110
011
110
000
110
010
111
101
000
011
110
000
100
110
101
010
100
001
001
110
011
110
011
000
111
011
110
010
010
011
010
010
110
001
100
110
101
100
001
001
001
010
100
110
101
000
100
001
101
001
111
010
000
011
000
100
101
101
010
110
001
000
001
011
000
110
000
111
100
000
111
011
111
101
000
110
101
000
000
100
000
110
011
111
011
001
100
001
101
001
101
101
011
110
001
000
101
001
111
111
111
110
101
001
100
111
111
101
110
100
110
001
111
000
111
010
000
010
100
011
100
101
000
110
100
001
101
110
001
111
010
100
110
001
101
011
000
101
001
101
001
001
010
000
000
111
111
110
111
010
110
101
011
100
000
011
000
101
000
010
110
001
001
101
000
111
011
010
101
101
000
110
001
010
011
001
111
001
001
110
101
010
000
110
111
001
111
010
110
000
010
011
111
011
101
001
000
111
011
001
111
011
000
101
110
110
111
000
101
100
110
111
001
110
101
011
111
010
101
101
100
110
100
110
000
100
001
000
111
100
110
000
100
010
111
011
010
000
110
111
000
010
110
111
101
000
110
000
011
101
111
001
100
000
010
001
000
110
111
001
111
101
100
110
111
010
101
100
000
011
100
010
101
010
110
100
111
001
111
101
000
011
000
111
111
010
000
111
011
011
001
010
000
010
000
011
010
100
010
001
110
100
001
010
110
101
101
110
111
100
000
110
101
101
001
000
111
110
000
100
101
100
110
111
110
100
000
111
110
000
010
110
101
111
010
110
100
010
111
011
101
101
101
000
001
100
111
100
001
010
111
100
111
110
111
011
011
101
001
010
111
100
110
001
000
010
001
000
011
100
001
001
000
100
110
010
110
010
100
111
111
001
111
100
011
011
010
011
111
100
100
001
101
111
110
111
000
000
010
110
100
100
001
000
011
010
111
100
000
110
010
100
000
100
101
011
010
001
111
011
000
101
010
111
100
010
101
111
001
110
000
001
111
011
110
110
001
000
001
001
111
101
101
011
101
111
000
110
100
000
010
101
011
000
010
010
010
110
100
101
000
110
101
101
000
001
011
100
100
110
101
010
100
101
100
110
000
101
111
101
110
000
100
001
110
001
110
111
110
110
010
110
001
111
011
001
101
010
011
001
010
110
001
000
101
100
101
100
111
000
011
110
001
111
101
000
011
001
100
101
001
010
011
010
000
101
100
001
111
101
111
100
000
111
110
101
111
000
100
001
101
111
010
101
010
100
111
111
100
011
011
100
111
011
011
101
010
000
001
001
110
001
110
100
111
000
011
111
111
000
011
010
000
011
011
100
011
111
100
011
101
010
111
100
111
101
000
100
010
000
011
010
110
110
110
001
100
000
001
011
000
001
000
100
000
110
111
010
001
111
111
011
110
011
111
000
001
010
001
001
000
011
111
001
000
101
101
101
010
111
010
111
100
011
110
000
111
010
011
111
101
010
001
101
000
101
011
111
101
001
011
101
010
110
001
000
000
010
001
001
001
101
000
100
010
111
010
010
001
000
101
101
101
010
100
111
000
000
111
011
101
110
111
100
011
010
010
001
001
110
100
011
110
101
101
001
011
101
000
100
100
001
110
010
100
100
011
110
110
011
110
010
001
001
001
100
110
011
010
000
011
100
010
010
010
110
110
111
010
001
110
011
110
110
101
100
100
010
001
001
001
000
010
001
110
011
111
000
010
011
111
000
010
010
110
111
100
101
110
010
011
000
010
111
001
000
101
001
110
110
000
111
011
001
011
100
110
111
100
100
110
001
111
011
101
000
010
110
100
111
110
100
111
101
110
000
101
101
110
100
010
100
101
110
111
000
010
000
100
000
001
011
101
100
011
100
011
100
110
000
101
011
111
101
011
110
011
000
100
010
011
011
010
000
010
010
100
001
111
101
101
100
011
101
010
111
011
000
010
000
100
011
000
100
001
111
000
101
010
011
010
100
001
001
000
101
101
111
011
000
101
010
010
011
000
010
010
110
011
000
011
101
100
110
010
010
101
101
110
111
111
101
111
110
101
100
001
111
100
100
011
001
101
010
000
101
000
110
100
101
011
010
001
111
110
001
011
111
011
111
110
010
011
101
011
011
111
111
001
010
110
100
000
110
011
000
011
110
100
011
101
110
100
110
000
100
111
010
111
101
000
001
110
011
001
111
000
000
011
001
111
111
010
110
000
000
100
101
001
000
101
001
101
100
101
100
111
101
100
010
111
001
100
101
010
001
110
000
011
100
000
110
110
010
001
010
000
010
100
011
001
011
000
101
101
011
000
110
101
100
100
000
011
010
101
011
011
111
010
111
001
101
111
111
101
101
011
101
110
111
100
001
001
111
001
101
100
010
000
100
000
100
011
000
101
010
001
001
000
100
000
010
100
000
000
011
100
111
111
111
111
110
010
110
111
000
011
000
100
111
000
111
101
010
111
010
010
111
000
111
010
010
111
001
111
011
010
110
011
011
000
100
000
010
001
000
110
010
100
001
110
001
010
101
001
110
100
000
000
010
101
011
011
100
101
001
001
000
000
000
011
101
010
101
110
011
000
010
000
101
010
010
010
011
101
010
111
000
011
100
100
011
010
011
111
000
111
001
111
110
111
100
100
111
101
010
101
100
100
010
000
111
111
100
001
000
101
001
100
001
001
100
110
001
101
100
100
010
011
110
100
001
001
010
110
100
111
111
100
001
011
011
101
101
000
101
001
110
011
100
110
011
011
010
100
001
001
111
011
010
110
011
000
101
110
011
000
001
111
100
000
010
111
011
111
001
100
101
100
010
010
100
100
010
010
010
100
010
111
011
111
010
010
111
101
001
100
100
011
011
100
111
100
110
011
001
111
011
011
000
001
011
111
100
000
011
101
001
100
011
000
110
111
000
011
000
001
111
011
111
110
100
111
110
101
110
010
110
011
110
100
111
010
010
101
010
101
100
001
001
101
000
011
011
110
110
011
101
010
010
101
010
011
100
000
001
110
111
110
001
110
100
101
110
010
110
011
000
110
100
111
101
000
010
000
000
110
000
100
011
001
000
100
000
110
011
101
111
101
001
000
010
011
101
110
001
101
111
010
000
111
111
000
101
100
001
101
110
111
001
011
010
101
001
000
100
010
010
010
100
111
101
011
110
011
111
010
101
001
100
100
000
011
110
101
101
100
111
011
011
011
001
100
000
100
101
000
100
010
100
010
111
101
100
000
101
010
000
101
011
100
001
110
101
010
100
110
011
111
100
111
100
101
001
000
101
100
111
000
111
110
011
110
000
110
011
101
000
110
100
111
101
101
001
000
001
100
001
011
000
100
010
010
111
110
010
011
011
011
110
110
110
001
101
001
111
101
110
000
011
110
110
110
111
001
101
111
010
001
001
001
100
000
001
101
100
010
010
110
110
101
010
001
111
010
011
111
010
010
111
000
110
000
011
000
011
000
010
000
000
001
110
011
011
010
010
000
001
110
000
011
000
001
111
101
101
011
100
011
101
000
111
010
100
110
001
000
000
111
110
110
000
111
010
100
000
110
010
010
000
001
111
101
111
101
101
111
010
000
100
100
100
111
010
001
111
110
001
011
110
110
001
000
111
100
011
100
010
000
011
010
010
000
101
110
010
000
010
101
010
000
100
101
010
100
000
100
101
010
011
010
001
000
110
111
000
011
101
110
010
101
101
010
010
011
011
100
000
101
011
100
010
011
111
010
000
011
000
001
100
100
001
101
111
011
010
011
111
001
010
010
000
000
111
100
101
101
110
101
001
001
111
000
110
100
111
010
100
000
011
111
100
100
111
010
010
011
110
000
100
001
100
100
100
001
110
001
101
100
000
110
100
010
101
000
111
100
111
010
000
110
000
101
101
100
011
101
011
000
101
011
100
111
110
101
011
011
011
010
111
110
111
101
001
101
000
001
111
100
011
011
001
001
110
010
011
001
010
100
001
100
110
000
110
110
100
101
011
000
110
011
111
001
111
000
011
110
110
111
010
011
011
000
011
010
010
100
111
001
011
011
011
101
010
001
110
001
001
011
100
100
111
110
010
100
000
110
000
100
110
010
000
100
110
001
111
100
101
011
011
100
111
101
000
011
110
101
110
101
000
110
110
000
010
100
111
010
101
000
001
111
100
101
000
011
010
000
111
111
001
101
001
101
111
111
001
000
100
010
111
011
001
011
100
011
011
111
001
010
010
101
110
000
011
111
101
111
111
100
100
000
101
011
001
101
111
101
000
000
010
101
011
100
100
101
111
111
101
101
001
101
001
110
101
010
111
010
100
010
110
000
111
100
011
001
110
110
001
110
100
101
110
011
001
100
001
001
100
011
101
111
101
001
000
010
000
100
001
000
011
100
011
110
000
101
111
101
000
001
101
011
100
010
110
001
110
101
111
110
111
100
001
111
001
010
100
101
011
011
001
111
110
111
111
111
011
111
010
111
010
110
000
010
011
011
000
100
110
100
011
101
011
001
111
110
011
101
010
011
111
100
011
011
101
111
110
100
100
110
011
101
111
101
111
100
000
000
110
111
000
010
110
011
111
100
010
000
001
001
001
100
110
011
111
111
111
001
101
000
111
110
110
000
001
010
001
100
101
001
000
001
100
100
100
100
111
010
100
110
101
100
000
110
111
001
111
111
001
010
001
010
011
001
100
001
011
111
011
011
000
011
100
010
101
110
011
011
001
111
010
000
100
000
011
111
010
000
110
110
000
000
001
000
100
110
000
001
110
010
111
111
010
011
001
011
001
010
110
100
100
001
000
111
011
101
011
011
111
000
001
110
000
001
110
010
101
001
011
101
010
101
100
001
110
001
100
011
100
101
111
011
110
111
001
011
100
100
110
000
000
110
001
010
101
100
111
110
000
111
100
001
110
000
101
010
000
101
001
011
000
010
000
001
010
010
101
001
011
000
101
000
111
111
100
001
011
111
110
100
000
001
101
011
010
101
000
111
100
101
000
011
011
010
111
100
010
111
011
100
110
111
110
111
000
011
011
011
100
101
010
001
011
000
011
111
110
111
110
001
001
000
011
011
000
000
010
010
001
111
000
110
001
111
110
101
010
001
100
100
111
000
011
101
101
001
001
111
011
011
101
000
011
010
100
111
110
011
010
010
111
000
101
010
001
001
110
100
000
111
010
000
011
110
100
111
100
010
011
110
000
110
010
110
010
101
101
011
101
000
101
000
010
011
010
100
001
111
101
000
100
011
010
010
000
111
001
100
100
101
100
011
100
110
110
001
110
110
100
110
011
001
001
110
101
100
010
001
110
000
111
011
010
010
001
000
010
110
011
010
100
001
100
001
010
110
001
101
101
111
101
001
001
101
011
101
110
000
111
001
001
000
001
111
100
001
110
101
110
111
010
110
011
000
100
010
101
111
110
010
100
101
001
100
100
000
110
111
111
110
010
001
100
010
101
111
110
110
001
010
100
011
101
000
011
100
000
001
100
111
010
101
010
101
111
110
111
111
100
101
011
100
110
110
111
111
011
110
011
011
110
101
101
001
000
100
001
000
000
100
101
001
000
011
000
001
111
000
011
011
010
111
101
010
001
001
100
101
110
110
100
101
011
001
000
011
110
001
010
001
011
011
000
001
010
001
010
100
111
101
100
011
100
001
000
010
110
111
010
001
100
011
010
000
111
000
001
001
111
010
111
110
101
110
110
011
101
000
101
010
111
011
100
000
110
011
010
101
011
111
000
011
000
101
111
111
000
001
010
011
110
101
001
010
011
100
001
011
011
110
101
011
111
111
011
000
010
110
011
001
111
101
001
100
011
010
000
110
000
111
101
011
001
111
111
101
110
011
010
001
001
011
110
111
010
000
001
011
001
001
011
001
110
011
101
101
000
001
110
100
100
110
111
010
010
011
000
001
011
010
010
011
001
010
110
010
100
110
111
000
000
111
101
100
001
001
110
000
011
101
101
011
010
111
111
000
001
001
100
010
101
010
011
111
110
111
011
101
100
101
001
100
111
110
010
000
011
000
011
001
110
001
101
000
101
010
000
000
100
001
001
100
000
000
001
001
100
010
111
111
011
101
001
111
100
110
111
110
111
110
001
110
000
111
100
100
100
000
000
100
001
100
001
000
111
011
001
011
011
101
001
110
011
001
001
010
101
111
011
100
011
100
011
110
010
000
001
010
010
111
001
110
000
100
001
111
001
101
100
011
100
100
000
001
100
100
110
100
110
100
100
001
110
000
101
001
010
111
000
110
101
011
100
011
010
101
100
001
010
010
111
100
010
101
010
010
100
000
010
111
101
000
001
001
111
111
000
000
001
110
000
110
110
111
100
010
100
010
110
111
101
101
010
110
110
011
011
001
110
001
000
010
011
000
111
011
101
111
010
000
101
101
000
111
111
111
001
001
100
000
011
000
000
111
001
100
110
101
111
101
100
011
100
100
100
101
100
100
011
110
010
010
111
111
101
110
110
011
000
111
010
000
010
001
001
100
100
010
010
011
100
101
011
110
011
001
110
000
111
101
110
000
101
110
101
011
010
111
110
111
111
101
100
110
111
010
100
111
001
010
100
011
010
001
100
010
001
101
101
011
111
010
100
011
101
111
000
110
001
111
010
010
100
110
000
111
001
000
010
000
111
001
111
101
101
000
101
011
100
001
010
000
101
100
011
011
000
100
100
100
101
011
101
110
100
000
110
000
101
100
000
101
011
010
000
110
101
001
000
111
100
000
001
100
000
011
010
011
100
101
100
001
110
001
000
101
010
010
001
010
001
101
011
000
100
110
100
101
100
001
110
110
000
010
101
110
110
100
110
110
101
101
011
001
111
110
000
011
000
110
111
011
111
000
011
010
101
111
101
110
110
110
010
000
100
101
011
000
100
000
110
101
101
000
011
001
011
001
001
100
101
011
011
000
011
011
001
010
001
100
000
110
000
110
100
100
001
110
001
111
100
111
010
110
010
000
011
101
010
110
100
001
111
010
100
111
000
101
111
111
010
010
001
011
110
000
000
111
011
101
101
110
101
011
001
010
110
101
110
101
100
000
010
101
111
111
011
011
110
011
110
001
111
110
010
001
011
111
100
011
001
100
011
011
101
101
011
110
000
000
011
000
011
011
000
000
110
111
101
110
101
100
011
000
000
111
110
100
111
010
001
000
111
100
111
100
000
101
010
111
010
001
110
010
100
101
010
001
100
010
001
100
001
001
111
010
110
111
011
001
101
001
011
110
110
100
110
000
101
000
111
011
110
010
100
011
101
000
100
111
110
000
110
110
010
100
000
010
100
010
001
110
010
100
010
100
110
001
011
010
110
011
011
111
111
110
000
110
011
100
000
011
001
101
011
001
000
000
111
111
101
011
111
011
000
110
111
010
101
000
100
010
010
000
101
110
111
010
010
010
101
011
010
010
010
000
111
101
101
111
000
000
001
110
001
011
010
011
010
101
101
011
110
010
001
001
010
111
100
101
011
111
011
111
111
000
101
111
111
011
000
101
010
100
111
011
001
110
111
010
001
110
101
011
001
000
110
010
010
011
011
111
110
111
111
110
101
110
010
111
110
100
100
100
111
101
100
011
000
111
111
000
111
001
001
111
011
111
100
100
110
001
000
000
111
100
011
111
011
101
100
100
100
101
010
100
001
101
110
011
101
001
000
000
001
101
111
011
100
001
000
100
001
101
011
010
010
110
101
110
111
001
011
011
111
100
111
101
010
001
100
100
001
111
101
001
100
111
010
001
000
110
101
010
100
011
011
001
010
111
010
001
111
001
011
100
111
101
110
100
101
010
000
001
111
100
011
000
000
001
010
000
010
001
000
000
111
110
101
011
111
101
000
101
011
100
101
100
001
111
100
110
010
011
001
100
000
100
011
010
001
010
000
111
111
101
111
011
110
110
001
010
001
111
111
111
110
101
101
010
001
100
000
111
100
010
000
010
010
001
010
101
000
011
001
001
111
110
110
011
010
010
011
011
011
011
100
101
011
001
010
010
001
111
010
110
011
100
100
001
110
100
010
101
111
001
111
111
000
111
010
000
000
101
111
100
100
100
110
110
101
011
111
111
010
110
101
000
000
110
011
011
101
110
100
111
100
010
111
100
110
000
000
010
101
001
110
110
101
110
010
001
101
110
111
001
000
010
001
011
011
010
000
001
001
011
011
111
001
101
000
010
111
010
010
101
010
010
001
110
111
000
001
110
101
001
000
101
101
110
010
100
100
010
100
101
110
111
100
100
011
010
011
110
010
101
011
110
011
111
111
000
111
100
101
101
110
000
000
111
111
001
011
110
001
001
001
101
001
100
101
010
010
010
001
110
111
011
111
110
001
111
000
101
101
000
101
100
001
001
111
110
100
011
100
100
001
011
100
100
101
001
100
010
110
000
100
001
101
010
110
010
101
111
010
001
010
001
110
110
101
110
011
110
011
100
001
110
011
111
001
111
010
100
110
111
001
100
101
101
110
111
100
101
001
000
010
100
011
100
100
111
111
010
111
010
110
000
110
000
111
100
101
111
110
001
111
100
111
001
011
100
000
111
011
111
111
111
010
111
011
101
011
001
110
000
000
011
101
001
000
111
010
000
110
111
111
010
010
010
010
100
001
110
001
101
001
110
100
110
110
100
111
000
101
001
001
000
100
011
001
100
101
011
001
001
110
100
100
111
110
110
110
001
000
000
010
110
110
000
011
100
100
001
100
000
111
010
100
101
011
001
011
000
100
001
010
100
001
010
010
100
111
010
010
010
001
100
110
000
101
010
101
100
000
001
101
011
001
010
110
011
010
110
110
011
000
011
000
101
111
010
010
011
101
110
100
110
110
101
100
101
100
010
111
101
111
111
110
010
010
001
010
111
100
001
010
100
010
010
010
111
000
000
101
111
111
111
100
101
110
100
110
111
010
111
111
011
110
000
111
100
000
000
111
000
110
001
110
100
011
111
011
111
111
011
010
110
001
100
010
101
101
110
001
100
010
100
111
001
100
111
101
001
001
110
010
001
110
100
100
101
001
101
110
000
011
111
110
100
101
000
110
111
111
000
000
100
001
010
111
010
000
001
010
101
010
000
011
011
110
110
111
001
110
110
010
010
011
110
101
001
011
001
000
110
101
110
011
101
101
110
110
101
101
110
010
000
000
111
000
101
100
010
001
100
111
101
001
000
110
100
011
011
110
100
001
011
001
011
011
010
101
100
110
001
011
011
001
101
101
010
000
010
001
000
111
100
010
111
001
001
111
011
101
111
110
100
011
101
001
100
011
000
001
000
001
100
101
101
101
010
011
111
000
010
011
011
010
101
101
101
001
001
100
111
000
001
010
100
001
110
111
001
110
101
100
100
011
100
001
100
111
000
100
001
000
000
010
001
111
001
011
110
110
010
111
011
011
110
111
111
010
001
001
111
001
001
011
111
011
011
001
110
010
011
000
010
101
000
010
010
011
010
011
000
011
010
100
101
101
110
101
110
010
000
011
100
101
111
000
000
010
101
010
111
110
101
011
100
110
011
100
110
010
000
111
010
110
111
010
010
111
011
001
000
101
010
100
001
111
100
010
101
110
110
110
001
011
011
101
101
101
000
001
101
111
000
010
001
111
111
000
101
101
110
101
101
100
101
000
000
110
111
010
010
010
010
000
110
111
011
011
101
111
110
101
101
100
110
001
000
000
111
010
011
001
011
001
101
100
001
000
001
111
110
011
011
010
000
011
011
011
101
111
110
111
000
010
000
111
011
010
000
001
000
111
000
001
011
100
011
011
110
011
101
010
101
101
101
100
101
010
000
001
010
110
001
111
101
100
001
111
011
010
110
000
110
010
010
011
100
110
100
001
101
111
100
110
111
011
100
000
110
001
110
011
001
111
100
110
001
100
100
001
010
100
110
111
111
110
110
001
001
101
111
010
110
000
110
000
101
011
110
011
111
000
010
111
010
000
111
001
101
110
001
101
001
011
000
000
010
011
010
011
100
000
000
110
011
001
101
100
000
100
110
110
101
011
011
001
101
010
101
100
010
111
010
001
010
010
010
001
100
110
001
010
101
110
100
101
110
100
000
110
110
111
111
111
110
111
011
000
011
110
100
010
101
110
010
011
000
110
110
001
110
101
111
111
011
010
111
000
100
111
001
011
101
111
001
011
110
111
110
110
000
001
001
101
011
100
111
100
101
011
111
110
011
111
111
010
000
000
011
010
010
101
100
011
011
101
011
110
011
110
101
011
100
101
010
011
000
001
010
100
100
001
101
111
000
111
111
001
010
100
000
111
111
100
100
100
011
010
000
011
111
110
010
011
000
111
010
001
011
101
010
110
101
110
110
001
100
001
101
111
010
010
100
011
010
000
001
101
011
001
110
000
110
100
101
010
101
011
110
110
001
100
011
001
100
001
010
101
000
110
011
101
110
110
011
111
001
000
110
101
110
011
101
010
011
001
101
011
101
001
100
110
111
011
111
000
001
101
001
010
101
001
111
111
001
110
000
111
101
011
011
010
100
010
000
001
101
100
110
011
100
011
010
111
111
001
001
111
000
101
001
011
010
001
011
100
000
000
111
000
010
110
111
000
001
101
010
100
110
111
001
110
100
001
000
001
000
100
101
010
010
110
100
100
101
101
101
101
001
011
111
100
100
010
010
001
111
101
101
111
101
001
100
010
001
000
001
010
111
011
100
011
110
001
101
111
111
100
001
111
110
100
000
010
101
001
010
101
110
111
110
000
000
110
111
011
101
101
001
100
111
110
101
011
111
100
000
011
011
010
011
101
110
011
110
000
010
110
011
101
001
010
100
100
101
010
011
100
000
000
011
110
011
110
111
100
011
011
000
011
111
110
101
110
110
010
111
111
000
011
001
101
110
000
010
111
000
001
111
011
001
000
100
000
001
011
000
000
001
110
010
100
110
000
000
111
001
011
110
011
000
100
111
011
001
110
110
110
111
100
111
110
100
001
011
100
101
101
000
100
000
111
100
000
100
101
010
000
000
110
010
111
000
100
010
101
111
001
000
001
101
110
011
110
000
001
011
101
111
110
001
001
000
111
011
010
011
101
111
000
010
011
001
101
000
010
011
101
111
011
111
101
011
110
110
011
111
110
000
011
001
111
111
100
001
100
010
010
001
101
101
011
001
001
011
111
001
101
000
110
011
100
110
110
111
010
000
111
101
100
100
110
111
100
101
000
011
111
100
001
001
100
111
100
001
010
100
100
001
101
001
000
010
000
001
101
100
111
110
010
000
101
110
010
111
111
100
011
000
011
111
101
010
111
000
110
111
010
011
111
000
010
110
001
110
010
011
100
101
010
100
010
111
001
001
001
010
111
110
010
101
111
101
010
001
001
001
011
100
110
010
110
100
001
100
001
110
011
001
110
110
001
101
111
011
110
011
101
000
000
011
111
100
100
100
100
011
101
110
001
110
010
011
111
010
001
111
100
110
110
011
011
010
011
001
000
001
001
101
000
010
111
101
000
010
100
011
110
000
010
101
101
100
111
011
110
101
001
100
001
000
001
110
001
010
100
111
011
101
110
001
110
001
000
000
100
110
111
010
111
001
111
010
001
010
000
001
010
110
001
001
100
001
000
111
101
101
000
110
110
100
010
011
010
100
110
100
011
011
011
100
011
110
011
001
010
010
110
010
001
011
000
100
000
111
000
100
001
111
101
001
010
010
010
000
111
111
001
110
011
100
000
101
010
011
000
001
111
100
010
011
101
111
111
101
101
100
001
010
001
101
101
110
010
000
100
000
010
101
111
101
000
101
101
101
110
010
110
000
010
001
100
110
111
110
011
000
001
001
110
010
100
111
001
110
011
110
001
110
101
100
110
101
101
110
011
111
001
011
110
001
000
000
101
110
010
100
001
101
110
000
010
001
011
010
000
000
000
111
000
110
110
011
111
001
110
000
001
001
011
010
100
110
101
110
001
111
110
001
011
100
001
111
101
001
010
001
010
010
001
000
111
100
100
010
010
111
101
000
110
010
001
000
001
011
000
001
100
111
110
011
100
111
110
110
101
101
011
110
100
001
011
001
110
100
110
010
101
010
011
011
011
010
011
011
110
001
101
000
010
100
100
110
100
000
001
010
110
000
000
111
011
001
100
010
110
101
010
010
110
000
000
001
100
100
100
011
000
000
101
001
000
001
101
100
011
110
101
111
100
001
111
000
101
000
101
000
011
000
001
010
110
001
110
010
110
111
001
000
111
011
010
010
110
101
110
100
110
000
100
011
001
011
111
001
001
000
111
001
000
010
010
111
001
010
101
011
111
010
000
100
101
101
010
001
011
101
010
011
010
110
110
111
001
000
001
000
011
011
110
111
001
100
110
011
011
100
011
100
110
100
000
111
010
011
101
110
110
010
001
101
111
001
010
111
010
010
001
110
100
100
101
110
000
010
001
010
110
000
010
100
110
010
101
101
110
100
011
111
110
000
001
110
111
001
011
111
000
111
010
100
110
100
001
110
000
100
111
101
111
000
010
010
000
000
100
011
010
101
101
001
011
010
001
001
101
011
010
000
111
000
100
100
010
000
111
011
001
100
110
110
011
110
101
111
000
101
011
100
011
011
000
011
101
100
000
111
110
000
110
110
111
011
010
000
110
111
100
101
010
011
100
110
001
011
011
000
000
110
101
101
000
001
101
101
001
110
011
101
000
010
100
001
110
001
110
010
111
011
001
100
010
100
111
100
001
101
101
011
010
010
001
111
100
011
011
000
110
111
101
110
011
110
100
001
010
101
111
010
000
011
101
100
011
011
101
110
001
001
010
010
111
111
101
111
110
101
111
000
111
111
001
011
101
000
110
100
010
010
001
100
001
100
000
111
111
111
100
110
000
111
011
101
100
110
100
100
101
110
000
001
110
011
010
101
011
000
010
111
111
100
100
010
100
110
100
111
101
101
101
010
001
010
111
110
011
110
010
001
111
010
100
000
011
011
111
101
101
111
100
101
111
011
101
011
011
111
100
100
110
100
001
011
010
010
100
010
101
111
011
001
100
101
100
101
100
101
010
101
001
011
000
111
100
100
000
011
101
100
111
101
100
011
001
011
110
000
100
000
111
001
110
100
010
100
011
001
001
000
110
101
100
110
001
110
111
101
110
001
010
101
011
011
001
101
000
101
000
010
000
100
011
111
100
001
011
010
101
001
000
111
000
100
010
001
100
001
011
001
000
101
110
011
110
110
111
011
111
010
011
011
101
110
001
011
111
100
010
011
111
110
010
011
111
101
110
100
000
010
101
111
101
010
101
110
010
110
101
101
011
110
000
100
111
110
000
011
001
000
110
111
010
010
111
100
101
011
001
000
011
001
101
110
011
001
110
111
010
010
111
101
111
011
101
110
001
000
011
011
010
011
000
010
001
100
101
010
011
101
110
000
001
110
100
101
110
110
110
010
000
010
110
001
001
011
111
100
000
001
010
110
101
001
010
001
111
011
010
001
110
110
000
001
011
100
010
101
111
100
001
101
001
000
110
110
001
010
000
001
110
111
100
101
001
101
000
101
000
110
101
111
001
111
101
010
111
000
111
001
111
000
010
110
101
000
101
000
100
010
001
111
111
011
001
101
001
111
111
000
110
011
101
110
011
111
010
010
010
000
110
110
101
010
101
001
010
010
010
110
110
101
001
100
111
100
100
010
100
000
000
111
110
111
101
111
111
011
011
101
100
100
111
101
001
001
101
010
111
011
111
001
101
001
010
111
111
101
001
100
100
010
101
110
100
011
111
001
010
111
011
100
101
110
100
010
011
101
011
010
011
111
100
110
100
110
001
110
111
011
111
111
001
000
011
111
000
000
011
000
011
011
001
100
001
011
110
001
001
011
001
101
000
001
111
001
000
000
111
010
001
110
010
101
111
000
011
011
101
111
111
011
101
100
000
000
001
111
011
110
110
010
001
011
010
000
101
100
101
000
100
101
110
010
000
001
011
010
110
111
010
000
111
110
001
011
111
011
101
000
010
100
100
100
010
010
001
100
010
000
100
111
011
011
010
011
100
011
010
001
100
001
110
111
111
100
110
001
111
100
101
011
110
100
111
100
001
001
101
101
001
000
101
100
100
100
000
010
000
101
100
000
100
001
111
111
010
001
000
101
101
110
100
110
100
100
101
110
011
111
011
100
100
010
011
011
110
111
111
000
111
101
100
001
100
011
000
100
000
001
001
111
010
101
000
001
110
111
110
001
111
011
000
000
000
111
011
011
000
010
000
000
011
001
011
110
011
000
100
010
011
111
010
001
101
111
110
111
011
110
101
001
100
101
100
100
010
100
111
111
011
101
010
000
110
100
100
111
110
100
010
111
011
100
100
010
111
001
111
100
111
001
101
001
110
000
110
110
011
111
100
111
001
011
011
010
000
110
101
001
001
111
111
011
101
010
110
000
010
101
100
011
000
010
110
000
101
101
001
000
101
001
000
011
101
011
100
111
101
110
001
000
111
001
101
010
100
100
111
000
111
010
101
010
100
100
111
111
001
011
110
111
000
101
010
100
111
110
000
110
010
011
000
011
010
100
010
010
101
011
001
111
100
100
110
100
011
011
111
010
101
111
000
011
000
001
010
101
001
100
011
011
100
110
000
110
100
101
111
100
011
011
111
000
101
010
110
000
110
011
111
010
001
111
101
110
100
010
110
011
110
000
101
000
011
000
101
011
000
110
100
001
001
111
100
001
000
001
101
000
110
010
001
110
100
001
111
110
011
110
000
010
111
101
001
101
011
111
111
111
110
010
101
000
100
110
100
100
111
100
010
111
100
000
110
001
001
000
101
101
000
101
000
011
000
110
100
011
001
011
000
111
111
011
010
010
100
111
111
000
010
110
100
000
110
100
101
100
110
011
110
100
010
000
110
011
101
011
000
110
110
010
110
110
001
011
110
001
010
111
001
001
000
001
011
010
000
001
111
100
011
011
111
111
100
110
101
010
011
110
110
110
001
011
110
011
001
011
100
000
011
011
111
011
110
110
010
001
011
100
111
011
000
100
000
000
000
010
000
000
111
111
110
111
011
010
101
101
010
111
010
101
110
101
000
111
001
011
011
010
101
000
010
000
000
001
101
101
110
100
001
100
110
010
101
111
001
011
101
010
001
011
010
111
011
101
101
000
111
000
100
001
001
101
110
100
001
100
100
000
100
100
111
110
010
011
101
010
110
100
101
010
000
101
100
111
010
010
101
011
100
000
011
001
001
010
011
100
110
110
011
010
010
100
000
111
110
010
000
000
100
010
110
110
000
110
101
101
100
101
010
011
010
011
010
001
011
111
011
100
000
000
011
001
110
101
011
100
111
110
101
101
111
011
010
100
001
000
000
100
001
001
111
001
000
010
001
111
100
111
000
101
001
101
011
100
010
100
011
101
000
011
101
110
110
011
011
011
111
011
001
110
100
000
111
111
010
010
100
110
110
110
100
101
011
101
000
100
011
110
000
001
101
111
101
111
110
100
111
000
110
001
110
001
101
000
101
101
111
011
110
101
111
011
101
010
000
001
111
011
100
111
100
010
011
101
111
000
111
000
110
010
001
011
110
101
011
110
101
101
110
101
101
111
010
010
001
001
011
111
011
001
111
101
001
100
010
111
110
110
111
011
100
101
101
100
001
101
101
011
101
011
100
010
101
110
001
000
000
011
000
110
001
010
001
100
101
001
100
111
111
010
011
001
000
001
100
011
001
011
011
001
000
100
111
000
111
110
011
100
101
110
110
110
100
100
101
100
010
110
110
100
110
101
111
010
010
011
010
001
000
001
010
100
110
110
000
001
010
000
010
011
101
000
111
110
100
111
000
110
101
101
010
100
111
111
111
100
010
101
110
010
010
111
010
110
110
011
110
110
110
100
001
111
011
010
111
011
001
111
111
111
000
110
011
101
000
001
101
011
100
001
100
010
001
011
110
110
100
100
101
001
111
101
001
000
010
100
000
010
000
110
101
011
001
001
111
000
100
010
010
110
000
011
101
101
111
011
000
001
110
010
110
101
010
010
001
110
100
000
001
010
010
000
010
000
100
101
101
011
000
000
111
010
001
010
000
000
111
101
110
001
110
000
111
111
101
010
010
011
101
000
011
100
100
110
100
110
000
000
110
001
000
110
001
011
000
011
110
011
101
110
110
000
010
111
110
110
000
011
100
110
010
010
100
010
111
000
001
001
001
101
110
111
101
001
111
001
110
110
101
001
111
011
000
101
111
101
011
110
011
111
111
110
001
111
000
101
110
100
000
001
001
001
011
000
101
101
010
011
000
010
111
100
111
100
001
111
001
001
000
100
011
100
101
001
110
000
101
010
000
011
010
000
011
001
011
111
101
010
101
010
000
111
000
100
010
000
101
110
110
000
011
000
001
101
010
011
011
100
111
010
110
111
011
000
110
110
100
011
101
111
011
011
111
110
000
100
110
001
011
111
000
010
010
001
100
010
011
000
011
000
011
101
000
111
111
100
010
011
011
111
010
000
011
101
010
011
010
100
010
011
010
100
001
000
001
111
101
100
010
011
000
000
110
110
010
111
101
010
101
101
100
011
010
101
001
010
111
001
101
110
001
000
000
001
110
110
000
000
101
000
011
100
111
000
100
010
010
010
111
110
001
111
010
011
010
000
000
001
010
001
011
111
101
011
001
010
101
111
000
101
100
010
000
111
001
001
000
000
100
101
101
110
010
111
011
001
001
010
110
011
100
101
101
111
011
011
011
111
110
011
000
000
100
100
100
111
000
111
000
000
111
111
001
110
001
011
010
100
111
110
111
011
011
010
010
001
010
001
010
011
011
110
101
111
010
110
100
011
010
100
101
011
101
100
010
011
010
111
101
011
010
011
110
011
000
010
100
111
011
010
110
110
001
010
010
000
010
100
101
100
110
101
101
101
111
010
001
111
110
001
101
110
101
110
110
110
101
111
001
101
110
001
010
001
100
010
101
111
111
111
000
111
000
011
010
000
111
101
101
011
100
001
100
101
101
010
000
011
010
111
110
010
111
011
000
101
000
010
001
100
110
100
011
011
101
001
110
111
101
110
001
001
100
000
001
100
110
010
010
001
111
001
101
001
101
101
111
100
100
111
010
001
101
001
111
001
100
011
101
011
000
001
110
001
010
111
110
001
000
001
110
101
010
011
001
011
111
100
100
100
011
101
111
111
001
000
110
010
000
001
110
000
011
101
011
011
001
001
010
001
110
010
001
100
000
010
001
101
100
011
010
010
101
101
001
000
001
011
010
011
100
100
001
000
001
110
111
100
100
001
011
111
110
011
001
110
001
010
101
001
101
111
101
010
110
110
111
011
101
111
110
100
100
000
010
101
000
101
011
000
110
000
111
001
001
101
000
101
100
001
101
010
010
001
011
111
010
000
111
101
011
000
010
000
011
111
101
111
100
010
000
010
010
011
110
101
101
000
111
111
010
111
101
101
010
100
101
111
001
010
010
111
011
011
101
111
111
010
010
100
001
111
010
111
010
100
101
111
100
110
100
111
101
010
111
001
010
011
000
000
101
001
100
001
010
100
001
101
100
000
001
100
010
100
000
111
010
110
101
001
110
110
110
010
001
000
000
111
110
111
110
110
100
011
101
110
000
010
000
111
100
001
001
001
111
111
101
010
100
110
011
001
011
010
000
110
110
011
101
001
101
000
110
101
010
110
010
011
001
010
100
101
001
001
100
011
111
100
001
000
100
010
011
000
001
111
011
011
001
110
111
111
100
111
100
111
100
100
110
001
010
111
111
110
010
001
111
011
000
101
101
111
100
010
010
010
111
110
000
010
010
100
011
000
101
100
001
100
000
110
100
011
100
011
011
010
000
010
111
111
010
100
011
011
010
010
111
101
000
011
000
010
000
110
100
001
000
100
001
000
010
100
010
001
010
001
011
001
011
010
101
110
111
110
100
010
101
011
101
100
111
110
010
101
100
100
101
101
101
111
000
100
011
001
100
101
111
011
001
100
100
010
010
011
000
001
000
111
010
001
001
001
100
111
111
011
101
101
110
100
100
000
111
101
101
110
000
000
000
010
101
110
101
101
111
100
111
010
011
100
000
010
011
010
000
011
111
001
100
000
111
111
100
100
011
101
010
101
000
110
101
011
001
110
001
100
111
010
000
111
010
001
100
010
101
010
110
011
010
001
111
010
011
101
100
110
101
100
111
010
000
000
010
100
100
000
101
110
110
101
011
001
111
010
011
111
010
111
110
000
101
111
110
001
100
001
000
001
100
001
101
100
000
101
011
001
010
100
000
111
001
010
000
011
000
001
010
110
010
000
111
111
101
110
011
011
100
101
010
110
000
111
100
100
001
001
011
101
111
000
011
100
000
101
010
000
101
111
011
111
111
111
010
111
110
101
111
110
000
000
011
110
111
101
111
001
011
001
101
111
001
000
111
001
011
000
111
011
101
000
010
000
011
111
110
001
100
010
111
001
111
011
111
010
001
010
010
100
000
110
000
101
001
110
110
010
001
000
001
011
001
100
011
000
111
111
010
111
110
011
000
001
111
000
110
001
001
100
000
000
110
101
100
011
010
110
010
110
101
100
000
110
100
010
001
100
110
101
111
000
101
001
011
001
110
101
111
111
110
100
011
010
101
100
010
110
100
011
001
000
000
110
101
100
010
000
101
001
011
111
111
111
110
110
100
111
111
000
001
000
001
101
111
010
000
011
111
100
100
011
110
000
110
000
101
111
110
001
010
100
100
100
101
011
100
011
111
001
110
110
100
110
101
101
101
101
001
010
011
100
000
100
011
111
101
110
000
000
100
100
011
100
100
111
111
111
110
111
101
001
110
101
001
111
011
100
110
101
111
110
100
010
100
110
001
100
101
001
110
010
111
000
101
101
011
011
000
000
001
010
001
101
000
010
011
100
001
011
111
001
011
101
110
011
100
011
111
000
101
100
100
001
110
111
110
001
001
111
001
100
000
111
000
000
110
010
100
110
111
011
000
010
011
011
101
100
110
011
010
100
110
000
101
111
111
000
000
110
101
100
001
110
011
000
011
010
011
010
010
000
011
111
101
111
101
001
010
111
100
000
111
001
100
100
111
000
100
101
111
000
010
000
011
111
000
010
101
110
011
000
101
010
001
001
010
110
111
010
100
000
001
110
110
000
100
100
100
000
001
010
110
011
110
000
111
000
001
010
110
101
011
111
010
101
001
111
101
101
001
011
100
101
010
001
001
010
011
010
110
001
111
001
011
010
000
011
100
110
011
100
111
111
001
011
100
101
011
110
010
111
000
110
111
111
001
101
000
100
011
111
110
001
100
101
101
101
110
011
011
010
001
101
100
000
101
010
011
111
101
111
111
000
100
101
100
101
111
111
001
001
001
100
000
000
010
011
100
100
111
101
010
101
000
010
101
111
010
101
101
000
001
010
101
101
101
100
011
101
110
111
100
010
101
000
101
100
100
000
010
110
011
100
110
101
101
100
001
001
000
111
010
010
101
101
001
001
101
100
111
110
010
101
111
100
101
010
100
000
001
000
011
010
001
111
110
101
111
011
000
111
111
001
101
010
000
111
101
011
110
111
011
111
000
101
111
010
000
000
000
000
001
110
010
101
110
111
010
111
111
010
010
111
001
011
000
111
111
101
001
100
110
010
001
110
100
111
101
011
001
111
001
010
110
011
101
110
000
100
100
101
101
100
011
110
110
010
101
101
001
000
111
001
100
001
011
110
110
011
001
001
110
000
010
111
101
100
100
101
101
010
011
110
011
010
100
111
001
110
101
011
111
100
100
010
001
001
111
001
110
101
000
101
111
001
100
101
010
000
000
011
001
011
000
100
001
011
110
001
100
011
110
100
100
011
101
110
110
100
101
000
011
110
111
110
000
100
000
100
000
111
111
101
110
111
001
010
011
111
101
110
111
000
011
000
010
001
101
111
011
011
110
001
100
111
110
010
001
001
110
100
000
110
000
010
001
100
110
001
110
000
010
010
001
001
000
100
000
010
110
011
001
111
100
110
110
101
100
010
110
011
011
100
011
111
100
010
101
010
111
101
010
101
001
110
100
011
010
001
011
000
000
101
111
110
011
001
101
000
111
101
000
100
101
001
101
001
111
101
011
011
111
110
011
010
100
101
110
101
010
011
001
111
100
001
001
100
100
111
011
101
010
110
111
010
001
111
100
110
001
100
010
111
101
010
010
010
011
111
101
101
110
011
111
101
001
101
010
011
010
111
111
111
011
011
101
001
101
010
010
101
011
011
111
110
111
101
000
110
011
111
101
010
000
001
010
010
001
010
100
000
100
010
101
010
000
101
001
110
000
111
110
100
011
111
101
100
110
000
100
110
110
001
011
000
001
111
010
001
110
000
011
000
110
000
100
001
000
000
000
101
110
000
010
011
100
010
010
010
101
100
011
111
100
000
000
110
011
111
110
100
111
000
100
010
000
110
010
100
111
100
011
101
111
110
010
110
101
101
100
001
000
000
010
011
101
000
011
011
100
111
011
000
111
101
111
000
111
111
001
111
100
111
111
011
101
001
101
110
101
100
111
001
111
010
111
011
011
111
010
001
000
110
100
101
000
000
010
110
100
011
101
100
101
111
101
001
111
101
010
001
110
001
100
111
011
101
010
011
010
101
101
000
011
011
100
000
010
111
110
011
001
100
100
111
001
001
101
011
001
001
111
001
001
001
100
111
000
001
010
000
100
010
100
111
001
111
100
111
111
110
110
001
101
101
110
000
111
111
010
000
111
111
100
001
111
101
101
100
110
111
001
011
000
001
011
010
000
100
111
010
001
100
101
001
101
001
110
011
100
111
110
110
101
111
010
010
100
111
001
000
010
100
000
000
000
101
100
101
010
000
001
001
001
011
011
001
110
000
011
000
011
110
011
000
001
100
000
001
001
001
010
101
100
011
001
000
111
100
000
010
010
101
001
101
010
110
110
011
001
101
101
000
110
111
100
011
111
000
001
101
010
000
011
100
010
011
110
110
000
001
001
001
001
000
011
100
001
001
000
110
010
010
011
101
110
100
110
100
000
100
000
111
100
101
001
101
001
000
001
001
011
000
000
001
111
010
101
111
110
101
100
011
110
000
011
100
000
111
101
011
101
100
111
001
100
101
110
110
101
011
101
100
011
100
001
101
010
111
100
010
011
110
011
000
001
101
100
100
010
011
001
111
111
110
001
110
100
100
110
101
110
010
001
111
001
111
110
001
011
100
101
011
101
100
100
101
111
010
000
000
010
011
100
101
100
011
101
100
101
101
100
001
100
010
110
000
100
101
000
111
101
111
000
011
000
100
111
110
000
101
100
110
101
110
011
110
111
110
101
100
001
010
110
011
110
110
011
001
101
101
100
100
000
010
101
111
001
101
001
110
000
000
001
001
110
101
001
010
001
111
011
000
111
110
010
100
110
111
011
110
000
100
101
100
010
000
100
110
011
100
010
000
111
101
110
110
101
010
101
111
000
100
010
110
100
111
101
010
001
100
010
101
000
111
100
001
011
101
011
101
110
010
101
101
000
011
010
101
010
110
111
000
001
001
110
100
010
100
000
110
111
100
010
010
100
110
111
110
101
100
100
101
010
001
111
111
011
111
110
000
001
110
010
110
110
101
111
000
100
011
110
111
001
010
111
011
111
100
010
000
010
100
000
011
000
000
111
010
010
101
010
001
100
011
101
111
011
001
011
111
110
110
101
001
000
001
111
001
100
101
011
110
001
011
101
000
110
000
000
010
100
010
011
010
110
001
010
000
111
000
010
110
011
101
011
000
101
011
000
001
101
111
000
011
001
110
001
100
100
110
101
101
101
011
100
110
111
111
110
001
010
100
001
010
010
110
010
011
001
001
101
101
010
001
101
000
100
100
101
011
000
011
011
011
111
000
001
001
110
101
111
101
001
001
001
110
011
000
100
110
001
000
111
001
110
100
101
101
111
000
110
100
110
100
001
101
000
011
100
111
101
001
100
000
100
101
111
001
001
011
001
101
111
001
110
011
001
110
101
101
111
101
110
100
000
100
111
111
111
001
001
011
000
100
101
111
101
011
111
001
101
110
000
110
011
110
000
011
111
010
011
110
001
111
100
011
010
011
010
001
010
001
010
100
101
101
101
011
110
111
100
010
010
110
010
100
111
110
111
010
110
110
101
000
100
001
110
010
001
001
011
000
011
000
111
111
000
100
101
110
110
100
110
010
010
010
100
011
011
100
111
000
001
001
000
011
010
101
111
101
110
011
110
111
000
111
011
110
001
010
001
100
111
111
001
000
111
101
111
111
011
110
011
000
010
111
100
010
000
010
011
110
011
011
010
101
111
001
100
000
101
001
000
010
100
000
001
000
001
011
011
010
000
111
010
011
100
011
110
111
100
010
011
010
101
011
011
001
101
110
110
111
000
001
011
101
010
100
110
111
001
001
101
111
010
110
101
111
100
000
010
100
100
100
100
001
000
000
011
001
010
011
000
111
001
100
110
111
101
111
010
011
111
110
101
110
001
100
101
001
101
000
111
011
000
110
010
001
000
101
001
100
100
001
101
010
010
010
010
001
101
000
100
000
100
111
011
001
111
011
100
100
011
111
101
100
101
100
111
000
101
111
101
111
001
000
010
111
100
000
010
110
111
110
011
100
100
011
010
010
101
100
111
010
100
100
100
111
010
100
111
100
001
011
100
000
111
011
011
110
010
111
010
110
011
010
101
100
000
101
110
111
010
011
000
110
010
111
000
011
000
111
010
101
111
111
110
011
000
111
011
010
101
110
111
010
110
111
000
100
011
100
101
111
110
111
000
111
110
011
110
010
011
111
000
010
000
101
101
111
111
111
111
111
100
010
000
110
011
110
101
100
001
101
010
001
000
111
010
101
000
011
011
001
010
110
011
100
111
100
001
011
111
001
111
011
011
001
100
010
011
100
011
110
100
000
011
110
101
100
010
001
111
100
010
100
000
111
111
110
011
010
100
101
011
110
101
010
101
111
000
101
101
001
010
011
100
001
011
001
011
010
001
001
100
101
101
010
010
111
000
101
111
101
101
110
110
100
110
101
110
000
001
001
000
001
100
110
000
010
101
100
011
110
110
110
011
011
101
110
111
001
101
000
110
100
000
101
000
001
011
110
001
011
110
100
100
100
101
010
110
110
001
101
001
100
001
110
011
011
000
100
000
111
011
111
010
101
010
001
011
011
110
000
010
001
110
110
000
000
110
100
000
101
011
101
010
111
110
100
001
001
111
110
111
110
011
010
100
101
100
000
011
100
111
100
000
000
100
000
100
111
011
101
111
010
100
111
001
110
110
010
001
000
010
100
110
111
100
011
111
111
010
011
011
101
101
001
010
110
110
000
100
001
000
111
110
010
100
111
111
110
101
001
100
001
100
110
000
101
000
000
110
011
000
001
001
010
100
000
000
011
101
111
011
001
011
010
000
111
011
011
100
111
101
100
011
010
110
100
011
110
000
001
110
000
111
111
011
101
101
101
011
110
111
110
110
001
100
000
010
111
100
010
110
101
100
010
001
100
110
011
010
011
101
100
100
010
101
000
110
110
000
001
000
110
011
010
001
010
011
010
000
000
101
011
110
011
111
111
001
010
010
101
011
011
011
110
101
011
111
011
100
000
000
101
001
110
100
001
110
110
110
111
001
101
000
101
000
110
111
100
010
101
000
110
000
010
000
011
001
001
101
101
111
100
100
001
100
111
111
011
101
000
011
111
000
001
111
011
101
110
111
111
000
110
111
010
001
010
100
001
000
110
111
111
100
110
110
010
101
100
011
001
011
000
110
110
011
000
000
010
101
001
100
010
010
111
000
111
111
100
010
011
101
010
100
011
101
110
100
100
001
011
111
101
010
111
001
001
001
011
100
111
101
110
110
101
101
011
010
011
110
100
011
000
000
001
011
001
110
010
011
011
000
010
011
111
101
010
010
001
110
001
011
110
111
011
001
000
011
000
110
110
101
010
001
010
000
011
110
110
000
101
010
001
111
011
001
011
000
110
010
100
100
000
111
111
101
010
111
011
101
001
110
111
001
010
101
001
100
010
110
010
010
010
010
011
111
110
110
010
100
100
100
110
001
011
010
111
010
111
001
100
011
001
101
111
010
101
111
011
010
011
011
001
101
100
110
000
101
010
111
001
000
011
001
010
001
111
000
011
011
010
100
100
100
100
010
101
100
000
000
100
111
100
100
001
000
000
001
110
111
000
111
001
010
110
100
010
011
101
001
010
010
100
011
111
000
110
111
101
100
100
000
110
000
100
100
011
001
110
101
101
000
010
101
000
001
100
100
111
000
110
110
101
010
010
110
000
111
010
111
011
000
011
001
011
011
100
111
110
000
011
101
101
100
100
111
001
110
010
000
010
100
000
110
001
100
101
011
011
111
100
110
110
000
111
101
101
010
101
001
000
110
110
010
000
111
101
101
000
000
101
111
010
000
000
101
000
011
001
000
101
011
000
000
000
100
000
001
011
101
100
101
000
001
100
010
000
111
011
100
101
011
110
100
000
110
111
110
101
011
010
011
000
100
001
000
000
111
011
011
110
100
110
101
011
101
111
000
101
010
100
110
010
111
100
110
101
011
101
000
010
000
110
101
111
100
011
000
111
111
010
011
101
010
011
000
001
000
101
010
100
111
010
110
010
100
100
101
100
110
001
110
100
010
111
111
000
110
111
010
000
010
111
001
001
000
100
101
100
110
001
100
111
011
100
100
010
011
111
000
110
100
110
111
100
010
001
110
100
010
010
001
100
101
010
001
011
101
101
000
101
100
100
110
000
000
111
010
111
110
011
100
010
001
011
101
101
100
101
001
011
011
000
011
010
001
100
000
110
110
010
101
111
101
010
100
001
001
000
110
011
010
111
110
111
111
111
110
111
011
100
010
100
000
101
101
101
000
010
100
111
110
000
101
010
111
100
111
100
110
011
100
110
001
101
101
000
101
011
111
110
010
111
010
111
011
011
011
101
011
001
110
001
011
101
011
100
111
101
100
000
011
010
001
100
010
110
011
001
001
100
000
011
011
001
001
001
010
010
001
001
101
100
101
011
011
100
001
000
111
010
011
000
001
001
100
101
010
110
011
101
111
101
101
001
111
111
110
110
111
110
000
110
000
110
011
010
010
001
100
000
001
010
010
110
100
010
100
001
111
001
010
100
000
111
100
010
001
010
101
101
010
001
010
111
010
001
011
111
010
111
110
111
111
011
010
111
010
011
110
000
000
100
100
101
111
100
111
000
001
100
101
101
111
011
101
010
001
100
101
101
110
110
100
010
010
010
011
011
000
111
010
010
111
110
101
111
100
010
111
011
011
110
101
001
011
101
010
001
000
101
110
101
011
111
001
100
011
010
111
100
101
110
001
110
111
001
001
000
101
011
111
001
110
100
010
000
000
100
001
011
111
001
111
111
101
110
011
111
100
101
000
010
110
111
010
101
110
011
010
110
110
100
011
110
010
000
111
111
100
010
001
101
011
011
011
100
001
111
000
100
110
101
001
111
101
011
100
011
011
111
001
100
101
101
100
000
000
010
000
000
101
010
111
011
101
001
111
010
011
101
110
110
100
010
011
100
101
101
010
001
101
001
111
111
101
000
010
101
100
010
111
111
100
111
100
001
010
010
001
010
010
011
110
100
001
000
110
011
100
001
100
001
000
101
001
110
010
011
101
101
110
100
101
001
110
111
011
011
001
000
001
110
100
010
011
110
100
111
011
100
111
001
011
010
100
101
011
011
100
001
001
101
100
011
011
000
011
101
110
111
101
001
100
000
101
000
110
100
111
111
001
001
011
100
111
000
111
101
000
010
110
001
000
100
100
010
101
110
100
011
110
111
001
110
001
100
001
000
101
000
010
001
111
001
101
010
010
000
101
101
110
110
101
101
110
010
111
110
001
010
010
011
010
110
101
001
010
100
010
000
000
011
000
101
011
100
011
101
011
100
000
000
110
111
001
101
101
100
010
000
000
101
010
110
110
110
010
000
111
101
111
101
100
111
001
010
010
001
010
000
011
010
111
100
000
001
100
000
011
110
000
100
010
011
000
101
111
010
110
001
010
101
010
110
100
111
001
011
000
011
000
011
100
010
001
101
101
000
001
110
111
001
001
101
010
001
100
111
011
110
010
110
111
011
111
110
110
000
100
001
001
000
101
111
001
110
101
010
100
011
110
000
100
001
000
110
111
111
011
101
000
000
010
010
001
100
100
000
010
110
100
011
000
001
111
111
001
111
110
011
010
110
001
101
111
010
101
100
011
100
010
111
010
010
100
111
111
010
001
001
101
011
000
110
101
011
000
100
100
111
011
011
000
010
011
101
000
100
010
110
100
111
101
110
010
110
100
111
110
011
011
010
110
010
011
100
100
110
001
010
111
000
110
000
001
101
011
111
100
101
000
101
111
011
011
100
101
100
101
011
011
111
110
011
111
101
110
110
110
001
000
100
010
000
010
010
000
001
000
011
010
000
101
100
101
101
000
101
100
111
001
101
111
000
111
000
011
001
110
011
101
010
111
100
000
101
100
101
010
100
100
001
001
101
110
010
100
000
010
111
001
001
111
110
101
100
100
101
100
101
110
101
000
010
010
000
110
011
101
000
000
000
101
100
110
101
111
000
011
001
011
101
110
101
001
111
011
111
000
011
100
000
000
001
010
110
100
100
101
010
001
010
101
110
010
101
001
010
110
000
011
110
110
101
010
001
000
101
010
101
001
010
001
110
110
001
010
101
011
000
011
111
010
101
010
011
100
111
101
111
010
010
011
011
011
100
010
101
000
001
001
001
001
100
101
110
100
100
000
111
000
110
110
111
001
111
111
011
000
111
000
101
001
001
011
100
011
111
010
100
010
101
010
001
001
011
111
110
100
011
001
101
101
000
001
100
001
110
101
110
111
100
010
111
101
110
110
001
001
101
011
011
110
101
011
101
010
000
000
101
100
011
100
000
010
011
000
001
111
111
101
111
000
001
011
101
110
100
101
111
110
111
011
010
001
110
100
111
100
111
100
110
001
110
101
001
100
110
000
001
000
110
011
001
010
011
100
101
001
101
000
100
110
111
010
101
000
110
001
001
111
000
100
101
000
001
011
000
011
011
011
001
001
010
001
010
101
111
110
001
000
000
000
111
011
101
111
010
101
011
001
101
010
001
101
000
100
111
111
101
011
111
011
110
101
100
110
010
001
010
110
000
011
011
110
000
000
110
111
101
100
010
101
000
000
101
101
111
011
001
101
111
101
101
001
001
011
001
100
000
000
101
111
011
110
010
011
111
100
010
110
100
111
100
010
001
011
001
110
100
011
011
111
001
010
101
110
101
001
001
010
110
001
011
101
001
001
111
001
010
101
100
111
100
011
101
000
011
101
010
110
010
111
010
100
100
100
000
011
111
111
110
100
010
100
110
101
110
000
111
110
011
101
101
001
100
111
001
000
010
101
110
000
010
101
101
110
100
001
110
100
111
110
001
110
010
110
010
011
010
111
110
010
011
001
000
000
100
100
111
010
101
000
101
010
111
100
001
000
000
111
001
000
111
010
001
010
001
101
010
110
110
000
110
010
100
000
110
011
100
000
110
111
100
001
001
111
001
101
100
000
110
000
100
001
001
110
001
000
111
000
011
010
010
001
100
101
011
010
000
011
101
101
110
011
010
011
001
000
100
010
110
101
101
111
010
111
100
110
000
001
111
000
111
001
101
110
000
011
010
010
100
101
001
001
101
010
111
010
101
110
110
010
101
011
100
011
110
111
110
110
100
000
011
111
000
011
101
011
011
110
010
001
010
010
001
110
100
101
010
010
100
011
101
011
011
110
100
011
001
101
110
000
011
011
010
000
001
000
001
100
110
001
111
010
010
111
001
011
110
001
111
100
110
111
011
011
000
010
000
011
111
101
101
100
000
110
111
011
011
101
100
100
001
110
010
101
110
011
110
001
001
110
011
101
010
110
000
001
111
001
101
011
100
111
001
010
101
001
011
001
011
001
101
101
100
011
100
110
001
101
011
100
011
100
011
101
000
001
000
110
101
101
001
011
110
100
101
100
101
011
110
001
011
011
010
010
011
101
101
001
011
110
000
101
000
000
100
000
100
111
110
110
111
000
011
100
001
110
110
011
011
110
010
100
110
110
010
001
001
101
110
100
111
011
010
110
011
000
101
001
010
011
110
011
000
000
010
011
101
110
100
011
110
010
111
111
010
011
100
010
111
101
011
010
101
101
101
100
110
110
011
001
000
101
100
000
100
010
101
100
000
000
100
110
001
100
111
110
101
110
110
010
110
110
111
100
100
100
001
010
111
000
110
111
111
100
100
100
110
110
001
001
010
001
011
010
111
111
011
001
111
011
000
101
001
110
010
000
101
101
101
101
010
010
000
110
101
100
000
010
111
101
101
010
001
010
001
100
011
111
100
101
100
110
010
100
010
011
110
001
110
111
010
110
101
101
101
111
011
101
001
110
000
000
101
111
011
010
110
010
111
101
010
111
101
111
010
011
111
010
010
010
010
011
110
101
111
111
010
000
110
001
000
001
010
010
000
110
010
001
010
001
100
101
000
110
100
000
010
011
010
111
010
010
001
001
011
110
001
101
001
101
111
110
100
111
001
011
011
011
111
011
010
010
110
010
110
011
101
110
111
110
010
110
111
001
100
011
100
100
100
101
111
110
011
000
101
000
011
010
010
110
000
000
000
000
101
110
000
001
010
111
010
000
101
001
001
001
010
111
110
111
011
100
011
100
110
101
100
010
011
000
000
110
010
011
100
000
011
001
000
000
011
011
110
100
101
101
111
110
001
110
101
110
011
100
111
111
000
010
011
010
111
100
000
010
111
110
001
110
101
100
110
011
101
111
011
011
110
100
011
100
001
000
000
110
000
111
001
101
111
111
000
000
101
010
110
101
111
000
101
010
110
100
101
011
110
001
111
001
010
000
100
101
001
110
110
011
111
001
101
111
110
111
101
000
110
101
001
011
100
001
001
111
110
101
001
110
000
100
101
111
010
110
011
100
010
001
010
111
100
111
001
111
010
111
011
100
011
011
011
011
111
100
001
101
000
101
011
110
010
001
011
011
000
010
000
110
110
001
110
001
011
100
110
011
111
010
001
100
000
011
010
010
101
101
011
100
101
001
111
011
110
011
101
001
110
101
111
111
101
101
100
101
011
100
111
010
110
011
011
000
100
010
011
011
010
110
110
101
011
110
010
000
110
000
100
101
101
001
100
101
000
110
010
011
010
001
010
101
001
111
001
001
011
010
011
111
010
000
001
100
011
101
101
000
001
010
101
101
000
010
111
110
110
111
111
111
101
010
011
001
001
100
010
110
010
110
001
001
001
010
100
011
111
111
011
110
111
110
000
011
001
001
000
110
110
011
110
010
010
000
011
110
001
001
010
001
111
110
101
111
110
100
100
001
101
010
100
001
111
010
111
111
011
001
000
000
110
010
000
001
000
100
101
110
000
111
011
011
100
001
001
110
000
100
000
101
101
110
001
011
000
011
011
011
010
111
011
110
111
110
000
100
111
111
110
111
001
110
001
011
000
110
010
100
111
111
101
100
111
101
011
110
110
111
110
011
111
100
011
110
110
101
100
001
101
010
101
101
001
111
001
110
101
100
000
011
001
110
110
101
101
001
010
010
001
001
011
101
110
111
100
010
000
111
011
001
010
000
010
010
110
100
100
110
101
000
000
000
100
000
100
111
101
001
000
101
101
101
110
111
011
100
111
111
110
011
100
000
000
100
101
111
001
111
011
000
100
110
110
001
001
101
000
010
010
101
010
110
010
001
010
001
110
010
110
111
101
001
101
111
010
110
001
101
001
011
001
000
001
100
110
011
110
001
111
110
100
111
000
110
111
000
011
000
011
001
000
100
101
110
111
100
011
110
101
001
010
010
111
000
001
010
000
110
001
010
111
111
010
110
000
100
011
001
111
010
011
100
110
100
001
010
101
001
100
000
101
011
100
001
110
010
001
110
000
100
000
101
111
011
110
001
100
110
001
100
100
100
110
011
111
110
111
101
011
111
100
111
110
111
111
011
100
000
100
000
001
111
110
111
111
101
111
101
011
110
110
010
011
001
011
010
000
001
110
110
101
110
111
000
000
101
101
111
001
000
111
101
100
010
001
010
101
110
100
011
010
001
101
001
010
101
011
000
000
110
110
000
011
011
100
100
110
010
101
101
001
011
001
011
011
010
011
011
110
101
010
111
110
100
111
011
111
111
100
100
111
100
101
111
101
000
110
010
011
001
010
000
000
100
110
110
111
111
010
001
110
101
010
011
101
100
110
010
111
101
010
000
000
001
001
100
100
001
110
010
101
111
111
101
000
000
011
110
100
100
011
001
111
000
110
101
010
111
000
011
100
011
011
111
100
111
101
101
001
010
010
000
111
110
000
011
111
011
011
110
000
011
110
000
011
111
100
111
011
111
000
011
001
010
010
100
111
011
000
001
111
111
000
111
111
011
101
000
111
111
011
011
001
110
101
011
101
010
000
111
110
110
010
111
001
100
100
010
001
101
110
111
010
010
000
100
101
011
111
101
101
100
101
101
111
010
101
110
110
101
001
010
000
100
100
001
111
101
101
000
111
001
111
100
011
100
001
010
000
111
110
000
000
100
111
001
101
000
101
001
011
111
000
111
101
111
100
010
000
001
101
111
011
101
101
000
100
100
011
001
010
011
110
100
001
000
010
111
100
000
100
000
011
011
110
000
101
001
101
011
011
010
011
110
110
010
101
011
100
010
111
100
111
011
100
001
111
111
110
011
011
101
110
010
011
001
100
101
101
110
100
011
100
001
011
011
101
110
010
011
100
010
101
000
000
010
000
101
000
111
011
101
000
111
011
101
011
000
100
101
100
101
001
111
000
010
010
101
000
011
010
000
101
011
100
100
100
010
111
001
011
111
110
000
110
011
111
100
010
100
110
000
110
111
001
111
000
110
000
011
011
011
110
100
111
000
101
101
000
011
111
001
100
011
111
011
111
000
110
001
101
101
001
011
000
110
101
101
001
010
000
010
100
011
111
110
011
101
101
110
101
111
011
000
100
001
010
101
000
111
110
010
001
001
010
101
111
100
111
011
001
101
010
011
100
010
000
101
100
100
000
011
010
010
101
100
000
100
110
010
011
100
110
100
010
001
110
011
110
010
010
100
101
000
000
111
111
011
110
001
101
000
000
111
011
000
010
110
110
010
010
101
011
011
010
101
100
010
111
110
010
000
011
101
111
011
110
110
010
011
011
001
001
100
010
011
010
001
001
110
101
111
100
110
011
100
000
100
001
011
111
110
010
001
010
110
111
011
111
000
001
110
110
011
000
011
100
000
111
011
101
110
000
001
110
110
101
000
100
110
010
110
100
001
111
100
101
011
010
010
111
001
101
000
111
100
000
010
010
100
011
001
100
011
111
001
111
110
011
001
111
001
000
011
001
000
000
110
011
001
010
111
000
111
010
101
110
000
000
000
100
110
000
011
001
000
110
001
011
110
010
000
100
111
010
111
110
111
000
100
011
111
010
010
011
110
110
111
101
010
101
000
001
011
100
000
111
110
000
000
110
001
110
010
110
001
011
000
100
010
110
000
001
111
010
100
011
110
001
010
011
011
100
001
100
001
000
101
001
111
100
000
001
101
111
100
010
000
010
111
000
001
010
001
101
101
101
001
100
011
010
010
010
110
111
100
110
111
001
001
000
100
111
101
110
101
110
000
100
110
010
111
001
110
111
100
000
101
000
110
000
011
010
000
111
010
010
100
011
011
001
100
000
111
111
110
101
101
100
000
010
001
101
011
011
000
010
100
100
001
000
010
111
100
100
000
000
011
000
001
000
101
000
110
011
110
000
110
010
111
111
111
000
100
110
001
111
110
110
101
000
011
111
100
101
110
000
001
100
011
110
001
101
101
101
011
111
000
110
111
110
011
100
100
101
111
000
010
101
000
010
110
011
000
111
000
000
010
010
100
011
000
101
111
101
011
010
001
001
001
000
111
001
111
110
010
110
101
000
000
100
101
110
011
100
111
000
001
111
111
100
101
000
000
111
000
000
011
100
110
100
101
101
001
000
100
010
111
000
001
100
001
001
011
011
001
100
100
111
111
110
110
101
110
101
010
010
001
011
010
101
011
010
100
110
011
110
100
101
110
011
111
001
101
100
011
010
010
111
000
110
111
111
000
000
001
110
000
101
000
011
011
000
001
000
110
001
000
110
101
001
110
001
111
100
010
000
000
100
001
111
000
010
101
000
111
100
000
010
001
000
000
000
101
101
111
100
011
110
010
100
010
000
010
110
001
110
011
101
110
000
110
111
100
000
001
111
001
011
010
011
110
111
101
011
111
001
011
101
111
101
100
110
100
001
111
000
110
101
010
000
101
010
010
010
100
001
001
001
100
111
011
001
011
110
110
100
110
110
101
101
101
011
001
010
010
111
110
100
111
110
111
011
111
001
001
100
011
111
001
110
001
001
011
000
010
111
001
110
011
111
001
011
000
001
101
010
100
111
110
001
001
011
001
000
100
110
011
001
010
100
000
111
011
100
011
010
111
110
011
000
010
111
100
010
111
001
110
110
000
111
100
100
001
000
100
010
100
100
010
100
011
111
011
011
101
110
000
010
111
010
111
111
010
100
110
110
100
100
000
100
001
000
011
110
100
000
100
010
111
101
110
100
111
000
000
101
011
010
000
000
010
111
000
011
111
001
100
101
111
110
101
000
011
001
101
011
100
001
110
001
011
001
000
010
101
100
110
110
011
101
000
010
011
000
000
001
001
011
010
111
000
111
111
001
111
111
111
101
010
010
011
011
001
101
010
100
011
110
111
110
100
101
000
100
110
100
011
000
111
110
111
011
001
100
010
001
001
111
100
100
110
111
101
001
010
010
110
111
111
100
101
110
000
111
100
010
110
001
000
001
111
011
100
000
011
000
111
000
010
111
110
101
111
101
111
100
110
110
100
001
111
010
110
100
000
010
000
101
110
100
010
011
110
011
111
110
011
111
100
111
110
010
110
010
111
101
100
001
100
110
111
111
110
000
001
011
011
111
001
000
011
000
110
100
101
000
011
101
110
110
000
011
001
110
001
111
111
001
001
011
010
101
000
110
001
011
010
011
111
111
110
110
101
011
011
000
101
010
101
011
111
101
111
011
111
011
000
010
100
111
000
011
101
001
110
001
001
110
100
111
111
011
000
111
000
111
110
111
001
011
010
010
110
101
001
000
101
011
101
100
111
101
010
110
110
010
011
011
110
110
010
100
101
111
000
000
011
110
011
100
001
010
111
000
011
000
100
101
100
111
011
100
011
100
011
111
111
110
101
000
010
010
101
111
101
011
101
101
110
101
000
101
001
010
101
011
110
010
001
001
010
001
000
110
100
001
011
011
111
110
010
101
101
010
110
110
010
110
001
101
100
001
000
001
111
010
100
010
010
110
101
011
110
011
011
111
011
100
110
100
000
110
111
000
001
100
010
101
100
101
100
001
001
101
010
000
001
010
100
000
011
100
101
111
001
110
101
101
011
100
110
111
110
010
000
011
001
110
010
101
001
010
000
011
111
001
111
110
000
111
100
101
000
000
110
010
111
100
110
011
010
110
111
100
100
000
110
010
110
110
101
110
011
110
100
011
011
011
001
100
101
101
011
000
001
110
000
101
100
010
010
111
001
111
010
110
010
001
111
111
010
011
110
010
010
110
001
110
011
111
000
001
101
111
011
011
011
001
110
010
100
111
010
000
111
110
101
100
011
011
001
001
000
100
111
001
100
100
010
010
001
000
110
111
001
011
011
100
010
110
001
000
011
111
010
001
110
001
000
011
001
111
111
100
010
100
101
110
110
010
001
101
000
110
001
010
111
001
110
111
101
110
000
101
001
101
011
100
001
111
000
100
101
010
010
101
011
100
000
011
111
010
110
101
110
100
010
001
111
101
111
010
011
111
000
010
001
111
111
011
011
111
001
101
100
101
001
000
010
011
000
110
000
100
011
101
001
100
011
110
100
101
111
100
101
010
001
010
110
011
010
001
110
001
101
001
010
011
100
011
100
111
111
011
101
101
101
111
010
001
011
011
100
111
100
000
011
010
000
010
110
010
110
101
001
110
101
100
111
111
101
011
000
001
111
100
010
101
100
100
001
000
010
011
001
010
001
000
000
000
010
111
101
111
011
010
010
111
110
111
011
010
100
101
111
110
101
101
011
010
100
010
011
010
010
101
111
000
001
000
100
110
111
001
111
011
001
100
000
010
010
000
101
000
011
010
111
001
100
101
000
110
011
010
011
011
100
011
000
011
001
011
010
010
101
111
000
011
011
001
110
100
000
100
100
110
011
001
101
001
110
001
001
110
000
101
011
001
110
101
000
110
111
111
111
110
010
010
001
100
001
100
011
000
110
011
000
011
110
100
110
110
011
101
101
000
111
011
001
000
110
010
111
011
110
001
100
000
111
000
000
111
000
110
110
101
010
111
010
011
101
001
101
110
100
010
100
100
100
101
001
000
001
010
000
000
010
110
011
010
110
001
000
100
100
001
001
100
001
111
100
001
110
010
000
101
110
001
001
011
010
010
111
110
111
011
010
101
001
011
100
000
101
110
110
000
111
000
001
100
111
010
000
110
101
101
011
111
100
010
001
000
001
111
010
010
011
011
010
011
101
110
101
111
001
110
111
011
100
011
110
011
001
000
101
011
110
101
011
101
101
101
110
100
100
110
000
011
010
101
010
111
111
000
111
101
010
011
011
000
101
011
011
000
101
010
011
011
000
101
100
011
010
110
000
100
011
100
001
100
111
011
100
111
101
101
110
010
100
011
110
110
010
000
011
111
101
111
100
001
100
011
111
011
111
001
101
111
111
011
111
010
101
000
010
001
111
000
101
111
010
001
101
010
000
000
010
111
001
110
010
111
111
111
100
000
001
111
111
000
100
101
100
011
111
100
101
100
010
110
001
100
010
000
100
000
010
111
100
101
111
011
010
101
110
001
110
111
100
101
100
000
011
000
111
101
101
011
100
110
001
110
011
000
011
111
000
100
100
000
110
110
110
111
101
110
000
110
000
010
000
100
011
010
011
000
010
010
111
111
110
011
001
011
000
110
011
000
100
010
100
100
011
111
001
000
101
101
101
100
011
101
111
000
100
011
111
000
010
101
100
001
110
000
000
011
001
010
111
110
111
010
101
001
010
111
100
101
110
110
111
101
011
010
000
000
110
001
111
011
101
011
010
111
100
010
001
000
110
011
010
000
101
000
101
110
101
000
001
011
111
110
101
010
100
111
010
111
111
001
101
010
110
001
100
000
111
101
111
110
010
010
111
001
000
110
100
011
011
110
101
001
110
010
100
101
100
111
010
011
001
010
111
101
100
000
000
101
000
010
011
100
010
010
100
001
010
101
000
111
111
111
001
100
001
000
000
110
110
000
101
001
100
010
111
110
111
111
111
110
110
011
000
011
111
111
001
010
101
000
101
100
111
011
010
000
010
000
010
001
001
000
000
111
000
010
011
101
010
111
000
100
100
001
011
111
011
000
010
111
001
101
000
101
000
011
001
001
100
011
010
011
110
100
011
011
111
101
011
010
010
001
011
110
011
010
010
101
001
110
110
010
000
110
000
110
000
111
000
010
010
011
000
110
101
100
110
001
011
110
000
110
001
000
010
010
101
101
100
010
011
010
000
111
001
101
011
000
010
010
111
000
111
101
010
011
010
011
101
011
110
110
010
001
110
010
000
101
000
111
100
101
000
001
000
001
111
110
101
100
101
010
000
010
111
111
010
100
000
110
000
110
100
000
101
100
010
000
110
100
101
000
110
001
100
111
101
000
110
111
001
110
000
000
100
010
000
010
101
000
011
110
100
110
111
101
010
010
100
101
111
010
100
111
111
001
010
010
111
001
110
000
010
100
011
000
001
101
110
111
001
011
000
001
101
001
101
001
101
011
100
110
110
011
101
110
111
110
011
100
100
000
010
011
110
100
011
100
010
101
100
111
010
010
011
110
111
010
010
111
111
110
010
010
011
100
111
100
110
100
001
101
111
000
001
000
111
111
111
011
101
111
010
000
111
010
010
110
010
001
110
011
000
000
010
110
011
111
011
001
010
110
010
110
011
011
110
001
110
100
010
111
011
000
101
010
000
110
111
100
100
100
111
110
100
100
100
110
110
010
000
000
001
111
111
011
110
100
110
010
001
101
110
100
011
111
001
001
000
111
111
100
011
111
100
101
110
110
101
001
011
010
100
101
111
000
010
100
011
100
101
100
100
101
100
101
010
010
101
110
100
011
110
010
111
010
101
011
010
000
101
101
110
111
000
101
001
000
100
101
001
001
111
000
100
110
100
000
100
111
111
111
110
001
000
110
101
111
101
110
111
100
110
011
011
100
101
111
101
010
101
011
011
111
010
011
010
111
001
110
111
101
001
001
101
011
000
011
110
101
111
010
001
111
111
010
010
110
111
000
110
010
001
111
100
101
110
000
110
111
000
010
100
111
101
111
111
110
000
110
011
000
011
010
100
011
010
000
011
001
101
100
001
100
001
001
011
111
101
000
010
001
001
011
100
101
001
111
010
011
101
011
110
101
110
110
001
101
000
000
101
111
001
110
100
011
100
111
000
111
001
101
101
001
101
000
111
111
010
010
000
100
111
011
001
101
111
110
000
100
110
000
100
011
000
100
010
011
011
101
110
101
000
110
111
000
001
011
100
010
010
111
100
101
110
111
101
110
010
110
101
110
100
011
001
110
010
011
110
001
000
010
011
100
101
001
010
110
000
000
001
011
111
001
101
111
110
110
010
110
010
111
101
001
111
101
001
000
100
110
010
110
000
110
110
001
100
001
010
000
010
111
111
111
001
100
111
001
101
000
111
110
011
101
010
011
011
100
010
010
000
101
010
110
010
000
101
000
011
101
100
101
101
100
110
011
000
100
000
111
111
100
001
011
100
001
001
001
010
110
101
111
110
010
111
000
010
100
101
110
001
010
100
110
101
101
111
000
001
101
110
100
001
101
000
011
101
010
110
110
001
101
001
010
010
110
111
000
011
010
001
010
010
110
000
010
011
010
011
001
100
111
010
101
101
110
101
110
111
111
000
000
010
010
110
100
000
100
100
100
110
111
101
111
101
000
101
110
000
011
010
110
111
000
111
011
000
010
010
001
011
100
000
111
001
101
011
100
010
011
101
101
000
101
110
001
101
001
100
011
011
011
010
100
100
011
101
111
011
100
011
001
001
100
101
000
000
101
100
001
011
100
101
010
100
010
000
100
011
010
110
011
000
110
010
110
110
001
100
010
111
011
100
100
110
100
111
101
110
101
011
110
000
100
100
101
000
100
110
011
111
111
001
110
100
111
100
001
110
000
001
101
001
110
100
011
100
001
001
101
010
110
010
100
000
111
000
000
010
011
111
010
000
101
101
101
010
001
100
010
111
111
110
010
111
011
101
001
000
001
101
010
010
110
110
001
111
011
010
010
001
000
010
010
011
101
100
011
110
011
000
000
100
110
100
000
111
111
011
001
000
010
110
010
100
010
011
100
000
101
001
110
101
110
001
111
111
101
011
100
001
011
110
000
010
110
001
011
100
000
111
101
000
101
101
100
110
000
001
110
011
111
100
101
111
011
101
000
100
100
101
101
110
100
110
010
101
111
110
100
101
110
000
000
010
111
010
110
100
111
001
001
000
011
111
111
100
001
010
011
100
111
110
100
111
001
000
111
110
111
101
110
001
111
110
100
100
001
100
000
011
100
001
101
000
000
100
110
000
100
101
000
100
101
101
001
000
010
010
010
010
000
101
001
110
000
010
000
111
011
100
010
001
011
110
111
100
001
100
000
101
110
000
110
100
101
110
101
011
000
110
001
000
001
101
100
011
100
010
100
100
011
110
101
100
101
010
011
000
101
010
011
100
011
000
010
111
010
000
000
110
101
001
010
111
001
110
001
100
000
100
100
111
011
011
000
000
000
000
100
010
011
000
111
011
000
101
101
110
000
110
101
000
011
100
100
110
100
000
010
010
110
111
011
110
000
111
101
001
100
100
011
110
000
100
100
111
010
011
000
011
101
100
100
100
000
001
001
111
000
001
111
111
100
000
000
010
111
111
000
011
100
010
111
111
101
101
010
101
100
001
011
000
100
111
110
000
010
010
110
010
000
101
111
111
000
110
101
011
010
010
100
110
000
010
100
100
110
000
010
010
111
011
110
011
101
011
001
001
110
110
000
010
111
111
011
101
011
001
111
011
001
010
011
000
110
111
100
001
110
111
110
011
100
110
111
100
000
110
100
100
010
111
010
110
100
000
010
101
101
101
010
011
101
110
100
110
101
010
000
011
111
111
011
110
010
100
010
110
110
100
101
011
010
010
101
110
111
101
101
000
011
011
000
110
110
000
011
101
111
100
111
001
100
101
110
111
101
011
100
100
110
000
000
001
101
111
111
001
101
110
101
010
110
101
011
101
101
110
101
101
110
101
010
110
010
011
100
000
110
010
011
010
011
010
011
111
011
011
101
101
101
101
010
101
111
001
101
011
110
001
111
111
101
101
000
101
011
101
000
010
010
010
000
010
111
000
010
100
001
010
011
011
101
011
101
110
110
000
011
111
110
011
001
010
011
011
011
110
011
110
110
001
011
100
101
010
011
111
111
110
010
100
100
000
110
011
010
110
010
110
001
001
111
111
100
110
010
010
011
010
101
011
111
000
010
100
001
011
111
001
011
110
000
111
011
010
010
011
110
111
001
011
110
010
010
111
101
111
100
010
011
101
110
010
010
101
000
110
111
101
100
100
000
000
100
110
010
010
111
010
100
000
011
011
000
000
010
110
110
000
001
011
110
101
110
000
010
110
111
101
111
000
110
001
001
111
001
010
001
110
101
100
100
111
010
100
010
011
011
111
111
011
000
001
010
000
110
111
010
111
101
111
000
100
111
110
000
111
011
010
110
101
101
000
101
000
100
101
101
000
011
111
111
001
111
110
110
110
000
110
010
100
111
110
111
010
010
000
100
111
011
001
000
101
001
000
101
110
100
100
011
000
000
110
001
001
001
000
000
110
011
100
010
001
110
101
001
111
001
011
000
110
001
111
000
111
001
001
000
001
010
001
101
100
001
101
010
010
110
110
011
011
001
100
110
100
110
110
101
110
101
101
011
101
111
000
100
001
100
000
111
001
101
101
010
110
011
101
101
001
100
110
101
111
111
000
001
011
111
010
011
110
101
100
110
110
000
101
101
100
010
110
111
111
010
000
111
001
010
101
100
010
100
001
011
111
011
101
110
011
101
110
010
110
100
111
001
110
010
000
011
101
011
101
000
001
111
101
011
000
010
111
110
001
001
101
011
011
000
100
100
111
001
101
101
111
011
111
001
101
010
101
001
101
110
011
101
111
000
111
111
111
111
111
111
111
101
101
000
101
101
011
101
100
010
000
000
101
101
110
000
110
110
010
111
000
011
011
101
110
110
010
000
010
000
011
001
010
010
100
010
010
001
110
101
100
110
001
100
000
011
110
011
111
000
110
101
010
100
111
110
000
101
000
111
011
000
110
011
000
010
100
100
100
101
101
011
100
100
001
110
000
000
111
111
111
001
100
011
110
100
111
011
010
001
010
111
100
001
100
011
101
101
000
101
100
100
000
111
011
100
100
000
100
000
001
100
101
101
111
101
010
101
010
111
000
101
110
100
000
100
011
011
011
101
110
110
011
011
001
101
010
000
011
011
010
001
001
110
001
001
001
100
110
100
111
000
000
101
010
010
100
001
011
100
000
101
100
110
111
101
100
101
110
110
100
100
110
110
011
011
001
000
001
011
001
111
111
001
101
111
010
110
100
011
111
000
000
111
100
100
001
101
000
010
110
011
001
100
100
000
110
011
010
100
000
001
100
010
010
101
101
010
111
001
111
011
000
101
011
101
010
100
010
000
000
011
000
100
011
101
010
011
010
100
111
111
110
011
111
011
011
100
011
011
110
101
100
100
111
010
111
110
010
000
101
110
001
001
010
010
101
001
000
101
011
000
010
001
010
000
001
000
010
011
111
001
110
100
011
010
101
001
000
101
010
110
001
011
010
010
100
111
111
011
111
001
001
100
101
111
111
101
100
010
001
000
101
101
001
111
110
011
111
101
010
001
101
101
101
001
101
110
011
101
100
100
000
101
011
000
001
010
111
100
011
100
011
011
101
110
010
011
111
010
000
000
011
000
011
000
100
010
100
011
110
011
001
011
000
100
110
011
001
100
011
011
101
000
011
101
011
011
010
111
110
111
000
111
000
101
011
101
010
001
001
101
101
000
111
010
000
010
000
111
010
000
101
001
001
111
100
001
110
101
001
100
111
101
111
000
110
011
011
100
101
111
011
010
000
001
101
100
001
010
001
011
001
010
111
000
110
110
110
100
001
100
011
001
011
111
010
011
001
100
000
001
101
111
010
000
110
101
101
000
000
000
100
000
011
100
100
101
110
000
100
000
110
010
100
111
101
110
110
111
000
101
111
001
100
111
000
110
110
001
101
100
110
100
010
010
100
001
100
000
001
101
110
001
110
111
010
010
110
111
001
110
001
001
100
111
100
010
110
100
100
110
011
011
011
010
001
001
000
000
100
011
011
001
101
110
100
001
001
010
010
001
011
011
110
010
000
010
100
101
101
100
110
000
111
110
001
110
111
001
101
011
011
111
100
110
101
010
110
011
110
100
101
110
101
110
111
111
101
001
101
010
011
010
001
111
100
011
000
111
001
010
111
110
111
100
101
100
011
101
110
010
110
101
101
010
011
100
110
101
100
010
001
111
011
100
011
011
010
011
011
010
110
000
001
000
010
001
000
101
000
011
011
010
111
100
001
000
111
101
010
110
011
000
011
001
011
110
101
110
011
011
110
000
011
110
001
000
100
010
000
000
101
001
101
110
100
100
100
111
111
100
001
100
100
011
000
010
100
000
011
101
100
010
101
110
001
010
101
101
110
110
010
001
000
010
000
111
101
111
000
010
000
101
011
010
010
111
101
011
001
000
010
101
111
100
101
111
010
101
110
001
000
111
100
100
011
000
001
000
000
001
100
011
110
000
011
001
111
010
101
001
101
011
100
100
111
111
110
000
010
010
101
001
111
000
011
000
101
100
100
001
101
000
111
001
111
110
110
001
100
111
011
000
110
101
000
110
001
010
011
101
100
110
110
000
110
101
101
101
110
001
100
101
110
010
111
000
011
001
101
001
010
011
111
010
110
100
101
111
010
011
111
101
000
000
001
110
001
010
010
001
000
001
100
010
110
001
111
111
101
111
010
101
001
011
111
100
001
010
001
101
101
000
100
001
010
100
110
100
001
111
101
110
010
010
000
111
101
101
100
110
001
100
011
010
000
100
011
100
000
111
111
110
100
011
101
101
111
100
101
001
100
100
100
010
111
001
011
001
111
001
011
111
010
000
001
101
001
101
000
101
010
100
000
100
111
101
011
010
111
000
000
011
001
110
000
000
111
101
011
001
011
100
010
101
010
011
001
010
001
101
100
110
001
100
110
111
010
011
110
110
011
111
101
101
111
001
111
000
100
111
110
001
000
011
000
110
001
100
000
000
111
101
011
000
110
001
111
001
010
001
011
100
011
000
011
000
011
110
110
111
111
010
011
000
011
000
001
001
100
111
010
101
101
000
110
101
100
011
111
001
001
001
010
110
110
000
101
110
000
011
100
110
110
000
101
101
100
110
011
011
011
001
001
110
110
100
001
110
110
111
101
010
101
111
101
110
010
111
011
011
000
000
110
101
110
011
111
101
011
011
001
110
110
110
101
010
111
000
001
110
101
010
011
011
000
000
100
010
010
001
101
100
011
101
110
000
001
101
000
101
011
010
011
100
100
001
101
101
111
110
010
111
101
101
100
111
101
111
011
011
001
100
000
000
000
000
111
110
101
110
000
110
001
110
100
110
011
011
111
110
011
000
001
101
100
101
010
000
110
110
010
111
100
001
011
111
001
110
110
101
110
001
001
011
110
101
110
111
110
110
100
010
101
100
010
110
011
111
100
010
001
010
001
000
010
001
110
000
001
011
011
011
001
010
001
110
100
101
000
000
111
110
010
010
001
101
010
000
111
101
100
101
101
001
111
000
001
010
101
100
110
010
101
100
001
011
011
101
001
000
010
011
100
111
000
011
100
101
101
110
110
101
010
110
111
110
010
011
100
000
010
010
000
100
101
111
111
010
001
001
001
010
000
000
110
001
111
010
011
001
110
111
111
111
001
101
111
011
110
100
111
001
111
111
111
010
110
000
001
101
100
010
110
010
110
000
100
101
011
011
010
011
110
011
000
011
011
111
111
011
110
101
001
111
100
110
101
101
101
101
101
110
001
100
001
001
111
000
011
000
100
001
010
100
110
101
100
100
110
011
010
010
111
000
011
101
110
011
011
110
101
001
101
110
110
001
110
011
101
101
010
111
110
100
010
110
000
111
100
100
010
001
110
100
010
010
110
100
101
101
010
100
111
100
011
010
110
111
110
101
101
100
110
000
111
011
011
110
110
101
101
101
011
010
101
000
101
110
011
100
011
110
110
101
011
001
111
000
111
110
011
110
101
001
101
011
010
101
001
100
010
000
101
100
010
111
011
111
001
100
010
001
101
101
100
110
101
110
101
000
010
101
100
010
110
011
100
101
111
111
000
110
110
111
001
011
001
010
110
000
001
101
010
100
000
001
011
101
110
010
011
010
000
111
000
111
011
011
001
100
111
100
111
010
011
110
111
110
100
001
111
010
000
010
111
100
101
011
011
010
110
001
000
101
000
100
011
111
100
110
001
101
001
110
100
111
110
100
011
111
101
000
111
011
010
101
010
001
110
100
000
001
101
001
101
001
001
011
111
000
110
110
100
100
010
010
011
110
110
101
110
110
011
001
011
001
001
001
100
101
101
011
010
101
011
011
100
110
110
001
000
011
101
111
011
101
011
100
110
000
000
110
001
101
010
000
001
010
110
011
110
101
101
000
101
001
100
000
000
111
100
001
100
110
101
110
110
111
001
000
010
011
110
011
011
010
011
101
111
001
011
101
111
100
110
101
111
111
100
101
101
100
010
000
110
010
011
011
000
000
111
000
010
000
010
110
000
110
100
000
011
000
000
011
111
101
110
000
101
001
100
011
000
101
011
111
010
111
001
011
110
000
110
110
101
001
100
011
001
101
110
111
101
111
001
011
001
010
001
110
001
001
010
010
111
000
011
010
110
101
010
011
100
011
010
001
101
011
110
100
001
001
011
001
001
101
000
100
111
110
011
111
010
111
111
110
000
010
100
101
101
010
000
101
011
011
100
011
111
101
101
111
110
011
100
010
001
011
001
001
111
110
001
111
110
111
101
100
010
101
100
101
010
000
001
001
011
101
010
001
000
101
100
110
010
011
011
000
010
111
110
000
001
010
001
000
111
100
110
010
101
011
111
001
101
011
100
000
110
001
000
110
100
101
010
110
110
101
000
110
010
100
000
000
001
011
001
000
101
111
010
001
110
010
001
001
000
000
100
110
011
010
010
100
110
010
011
011
001
111
100
011
110
110
000
110
011
110
111
001
110
000
011
010
000
110
000
010
101
000
111
011
010
110
011
101
000
110
000
000
110
110
000
110
011
110
111
100
011
000
011
111
001
100
111
011
100
011
111
110
000
011
000
001
111
101
111
100
100
100
000
011
000
111
101
100
001
101
000
101
101
111
101
110
010
110
101
101
100
001
100
000
000
111
100
000
000
000
000
101
001
110
000
000
111
001
110
000
001
101
001
001
010
001
010
011
110
100
011
101
000
010
010
000
001
000
100
000
001
001
100
011
001
011
011
101
101
000
110
010
101
111
000
000
110
000
001
010
011
011
110
110
110
011
000
111
001
101
000
001
111
010
010
110
101
110
111
000
100
010
001
011
000
010
110
100
010
000
111
000
100
111
101
111
110
100
110
100
101
101
111
001
101
101
111
001
011
110
000
000
011
100
100
000
111
000
101
000
011
100
111
011
000
001
100
011
101
000
011
100
110
101
001
101
100
010
100
010
100
001
101
101
100
110
010
000
101
011
000
110
000
001
000
100
101
100
111
000
101
101
100
011
001
001
000
000
101
000
010
011
010
101
001
110
010
100
000
010
111
111
100
101
101
011
011
000
101
101
010
111
001
001
010
101
111
001
100
111
000
101
101
110
111
011
111
100
110
010
011
000
011
000
001
000
001
100
101
101
110
101
010
110
111
110
110
011
001
011
010
110
011
011
010
110
000
001
101
110
001
110
010
000
111
010
101
001
001
010
000
111
111
111
000
000
011
010
000
111
100
000
110
001
000
001
010
110
101
001
110
000
100
110
101
001
100
011
111
100
101
011
001
110
101
110
000
100
011
000
110
000
000
110
110
000
011
100
100
110
001
001
010
101
100
111
100
110
110
010
111
110
000
101
101
000
011
100
011
111
101
100
111
110
011
100
100
010
100
101
001
011
101
100
010
000
011
111
100
100
110
001
111
101
011
100
110
000
100
000
100
111
010
101
110
011
010
000
000
010
111
000
100
000
101
010
111
001
010
011
111
110
011
011
000
011
100
010
100
000
010
001
011
001
100
101
100
001
010
110
000
100
111
011
110
000
010
010
010
010
010
100
110
101
001
100
000
011
101
011
101
011
010
010
111
101
010
101
001
010
111
111
010
011
000
000
100
111
110
011
100
110
001
000
010
100
101
101
000
000
111
011
100
110
101
111
000
000
000
011
101
010
110
101
111
010
010
111
110
101
001
111
010
001
100
100
111
011
110
100
010
101
001
010
011
001
110
000
000
011
100
010
110
111
111
110
110
001
001
001
010
010
001
100
001
000
110
001
011
011
010
001
101
111
000
110
111
001
010
111
111
011
101
000
000
110
000
011
000
101
010
000
101
101
010
010
010
010
110
000
111
110
110
001
011
110
001
110
010
000
111
101
010
110
101
111
111
011
111
101
011
001
011
001
011
110
100
101
000
000
000
011
110
110
100
111
110
111
000
111
111
001
111
111
001
000
111
100
000
110
001
011
100
011
001
001
000
100
110
001
001
011
110
110
010
111
010
010
110
011
111
111
101
001
001
001
001
011
010
101
000
011
101
111
110
111
111
101
010
001
011
110
110
010
110
001
100
000
100
100
000
001
010
111
000
100
110
001
101
010
001
111
000
010
011
001
100
111
111
110
000
000
110
010
001
100
010
111
000
000
000
110
101
000
001
011
001
101
001
111
101
110
000
110
100
010
101
011
000
010
111
110
001
011
010
001
011
101
010
111
000
100
110
110
001
111
110
100
101
001
111
111
101
101
000
111
110
010
111
010
110
111
011
001
010
110
000
110
100
111
101
011
101
100
110
101
011
001
010
101
000
110
110
010
110
001
010
111
000
100
001
010
111
000
110
001
110
011
011
001
000
000
100
101
101
100
111
000
110
110
101
001
010
101
011
010
100
111
111
110
011
011
011
100
000
111
000
110
111
011
110
100
111
100
010
111
101
010
000
011
101
000
101
000
001
110
000
011
101
011
010
011
111
101
111
110
110
000
111
110
110
001
101
111
101
111
100
110
010
111
011
010
101
111
100
111
101
101
111
101
001
001
110
001
000
010
010
101
011
101
110
010
001
110
011
011
110
000
100
101
011
110
101
011
011
000
001
110
000
111
011
111
011
011
110
000
010
001
100
010
000
000
000
000
110
010
110
100
000
010
001
001
010
011
000
010
000
100
100
011
010
111
100
010
010
111
000
111
010
001
011
110
000
111
001
100
011
010
001
000
001
100
010
001
001
010
011
111
000
010
001
110
100
011
010
111
000
110
100
111
001
111
100
011
100
111
111
110
101
110
000
000
001
000
101
000
011
011
101
101
101
010
100
000
101
101
001
101
010
111
000
000
000
101
001
000
001
011
111
110
001
101
010
101
000
010
100
001
110
010
001
110
001
100
101
000
100
110
010
101
110
110
011
100
101
110
011
110
010
000
110
100
111
001
100
000
110
000
000
010
000
100
001
001
010
000
001
111
111
101
110
001
011
000
011
111
000
000
011
111
001
111
011
010
110
001
010
010
110
111
111
011
100
111
001
110
010
100
011
101
101
011
001
101
101
011
000
100
101
100
001
000
010
100
001
101
010
010
100
010
111
111
100
001
011
101
111
110
001
010
001
011
011
111
010
001
101
100
010
000
111
010
010
100
110
110
110
001
001
101
101
011
001
000
010
010
001
101
000
111
110
100
001
101
011
110
111
001
001
110
000
100
011
101
010
000
111
111
001
011
001
101
000
011
100
011
010
110
000
000
010
011
011
010
010
101
011
010
001
111
011
110
101
010
110
010
100
110
100
101
100
001
110
011
110
100
100
100
111
010
001
001
000
101
110
110
000
001
000
100
111
100
101
100
010
000
010
001
101
100
100
001
100
000
000
011
101
011
100
100
101
001
100
000
100
001
010
100
011
010
001
010
010
100
100
010
110
001
100
011
011
110
101
110
001
110
011
100
111
101
011
110
010
111
100
100
011
001
001
101
100
001
100
011
110
001
001
100
001
100
001
001
101
111
011
001
010
100
000
010
001
001
101
110
110
000
010
100
010
011
010
001
010
000
111
000
110
101
011
101
101
001
110
100
000
110
010
010
101
000
111
010
100
000
011
001
110
101
011
110
001
111
011
110
010
001
101
010
110
110
110
110
010
110
010
001
111
010
010
101
100
111
111
001
101
001
110
011
001
000
010
000
110
000
000
100
011
100
011
001
110
111
010
000
011
101
101
100
111
001
110
111
101
010
101
001
010
001
100
110
001
110
011
101
111
100
100
111
110
011
010
101
001
111
111
011
101
011
001
000
101
111
000
000
111
100
100
100
100
000
000
100
110
110
111
101
110
111
011
001
111
000
100
011
001
101
011
011
100
001
010
000
011
111
100
011
100
111
101
110
100
001
000
011
111
011
010
111
000
111
000
000
001
110
010
011
110
111
101
000
110
110
001
100
101
011
100
110
010
110
100
100
111
001
100
101
110
011
001
011
000
110
000
100
010
001
010
110
011
101
011
011
011
000
001
001
010
101
000
000
100
001
001
011
100
101
110
001
101
010
001
010
111
001
101
001
010
010
101
100
010
111
110
100
001
110
110
011
100
001
010
111
111
000
101
001
001
101
010
110
010
100
000
001
011
111
100
000
111
001
100
100
000
101
001
101
110
111
111
000
111
001
010
100
001
111
111
001
111
111
001
101
010
000
010
011
100
100
000
001
101
111
001
011
001
010
111
001
001
011
011
100
001
010
011
100
111
000
110
010
100
001
000
100
100
001
110
000
011
100
110
101
110
011
111
010
010
111
000
001
111
001
101
100
111
000
110
001
101
000
111
101
110
000
100
110
010
010
111
000
100
010
110
110
101
011
100
101
001
101
000
010
101
110
000
100
010
001
101
001
110
010
111
011
100
110
110
001
101
010
110
000
100
101
000
111
000
100
001
010
011
101
010
111
010
100
011
110
110
101
001
100
101
100
001
101
101
111
110
011
111
011
010
010
110
011
010
000
101
000
111
101
010
111
000
000
101
010
010
000
100
011
101
001
010
111
010
100
111
111
111
101
101
001
101
100
110
100
010
101
001
111
011
011
100
111
111
001
101
100
101
011
011
001
110
101
110
100
001
010
100
000
010
011
010
101
011
001
111
011
110
011
011
110
100
001
111
001
111
110
111
010
010
110
110
111
101
010
100
100
000
100
010
111
100
000
110
001
000
110
100
110
101
110
110
101
100
011
101
110
000
111
001
001
110
011
000
010
011
011
010
001
011
010
010
010
101
001
101
010
101
000
000
001
011
011
111
001
011
010
010
010
001
100
011
101
010
111
011
011
111
001
101
110
001
100
011
101
110
100
111
010
010
001
000
000
110
111
111
011
000
010
100
000
100
111
001
010
010
111
111
110
010
111
110
011
100
000
000
101
001
111
100
000
110
100
000
000
001
010
101
011
100
110
101
011
011
101
110
101
001
100
101
100
011
000
110
111
000
100
001
001
101
111
100
000
111
011
001
000
101
011
111
111
110
011
101
001
100
101
011
110
110
110
100
111
011
111
001
000
011
101
111
000
110
001
110
100
111
000
011
111
001
101
101
001
000
010
110
101
001
100
010
100
011
010
001
010
101
100
110
101
101
110
000
011
101
011
001
001
111
001
011
110
100
001
100
011
110
111
011
000
100
001
011
011
111
000
010
011
001
000
100
011
101
110
100
110
101
111
100
111
110
010
000
011
011
010
000
101
010
001
000
001
100
001
110
010
011
110
110
001
000
101
110
000
000
111
110
101
010
010
110
011
000
100
110
101
110
011
100
011
010
000
111
100
100
111
111
101
000
000
010
011
100
001
101
100
100
010
101
111
010
111
101
111
111
111
000
001
011
001
100
101
000
111
010
111
110
111
011
111
100
101
111
111
100
011
011
101
010
101
010
010
110
001
000
011
000
100
000
111
100
010
010
000
011
011
010
010
010
001
100
110
010
100
011
100
101
101
100
101
100
011
100
100
101
001
010
010
010
000
111
111
010
010
101
000
110
100
110
110
100
000
001
110
110
110
000
110
100
110
100
001
001
100
110
111
101
011
000
010
101
100
000
100
111
011
110
011
001
010
010
110
110
010
000
001
100
011
101
111
100
000
100
000
000
010
111
011
110
011
101
010
101
100
001
000
011
100
010
101
101
110
110
111
101
111
001
100
100
110
010
001
011
100
011
110
010
000
110
100
000
111
011
010
010
001
000
111
010
110
011
010
111
101
111
101
110
011
011
001
110
010
110
101
010
011
111
010
111
111
010
101
101
110
000
100
010
100
111
010
111
010
001
011
001
100
010
001
000
100
101
010
100
011
001
111
000
101
001
011
001
010
001
010
100
011
010
010
101
101
001
111
011
111
000
011
010
110
100
011
011
010
101
100
111
100
101
001
011
010
101
100
110
001
001
111
100
010
000
101
010
001
100
000
110
100
100
111
010
100
100
111
000
010
101
011
000
000
100
000
011
111
110
100
111
001
001
111
010
010
100
110
011
100
010
001
011
110
110
011
010
011
011
000
100
100
100
011
111
000
011
101
011
100
100
010
000
011
101
011
001
111
000
101
011
010
101
110
000
110
001
010
100
110
110
011
011
011
010
010
101
010
100
101
000
111
100
000
010
100
101
101
110
001
011
111
000
100
011
101
001
010
011
101
100
111
001
001
000
010
110
100
110
001
010
110
111
011
110
000
010
110
011
111
011
001
010
010
111
101
011
111
111
001
100
000
111
100
000
001
001
010
110
101
011
101
100
101
111
010
100
001
011
100
100
000
001
100
111
100
011
011
110
111
101
010
100
111
000
100
110
100
010
101
000
000
010
110
110
001
111
011
101
111
110
011
111
000
000
111
010
000
001
101
001
011
001
001
000
101
010
110
100
010
000
101
111
001
000
001
011
110
101
001
110
000
110
010
110
000
000
101
001
110
101
010
110
010
011
110
100
010
101
111
101
010
011
111
111
100
101
001
101
000
100
001
010
010
001
000
010
100
110
001
101
000
100
010
001
001
000
000
010
000
000
001
110
000
111
010
001
010
001
101
011
100
001
011
110
010
101
000
001
100
101
101
011
001
000
101
010
011
011
001
011
101
101
100
100
101
100
001
110
101
110
011
001
101
000
110
110
111
101
111
010
100
110
000
110
000
011
110
100
101
001
011
111
101
110
000
000
010
100
011
001
100
101
011
011
011
111
000
011
111
011
110
000
111
011
001
001
001
110
010
011
111
100
001
101
010
011
111
000
111
100
000
011
010
101
110
010
011
100
111
110
000
101
111
110
111
000
111
100
011
010
100
111
001
101
101
001
101
011
110
100
000
011
011
000
000
111
111
010
010
100
011
110
000
000
100
100
011
011
110
110
100
011
011
110
010
001
010
100
110
110
100
100
101
111
110
001
110
010
111
111
100
110
110
111
000
111
100
110
001
010
000
101
111
000
110
000
010
111
101
001
011
101
100
000
111
011
100
000
011
001
110
010
101
110
101
111
100
010
000
011
001
100
110
010
001
110
001
101
101
111
011
100
000
111
011
010
010
111
001
000
110
111
100
100
110
010
010
011
000
011
100
101
010
011
001
010
110
010
011
010
011
011
100
111
010
010
111
100
110
011
011
111
110
011
110
110
100
001
001
100
011
010
111
100
100
000
010
010
010
111
100
110
011
101
100
010
111
010
101
011
111
101
011
000
010
010
011
001
111
001
111
101
011
101
101
100
000
011
001
001
110
101
011
010
101
111
111
111
000
011
010
010
110
011
111
010
010
100
110
000
000
101
000
000
110
101
111
110
010
101
111
011
011
100
000
011
010
100
110
001
110
101
100
000
111
000
111
001
111
011
010
001
010
101
011
100
010
100
000
101
011
001
000
011
011
011
001
101
001
010
100
100
011
101
010
000
000
100
011
110
010
101
000
110
110
100
110
001
110
010
101
001
110
100
001
111
100
100
011
101
010
011
110
110
010
100
110
001
110
000
101
110
101
101
100
011
100
111
000
110
110
000
100
110
001
110
110
011
010
000
100
010
100
011
101
010
010
111
101
011
010
011
100
001
101
101
001
110
101
110
011
011
010
001
000
001
100
101
001
000
011
110
000
101
001
110
101
101
111
110
011
110
111
100
111
111
010
000
010
110
101
011
010
011
101
001
011
011
000
011
110
011
100
001
100
011
110
110
100
110
010
110
010
011
001
000
101
110
000
011
111
011
000
001
000
001
011
010
101
011
110
111
011
011
000
100
010
001
110
100
001
010
100
011
001
011
010
111
100
110
110
101
101
000
001
100
101
111
101
000
001
011
111
101
110
111
000
001
010
101
001
001
101
111
110
010
100
111
101
010
001
101
100
110
001
010
001
000
000
000
011
100
011
110
011
100
001
100
000
001
001
111
101
001
110
100
110
011
111
101
001
100
010
010
100
100
001
001
000
110
110
010
011
010
111
101
010
011
001
111
001
010
100
111
001
011
110
110
111
111
000
000
010
101
000
010
010
000
001
001
111
111
111
000
100
000
000
010
010
100
100
111
111
100
111
100
010
000
100
001
010
100
011
001
011
001
000
111
000
001
110
110
000
101
101
111
100
110
111
011
101
000
011
011
000
000
000
100
100
001
111
000
001
111
001
111
111
000
100
000
001
000
101
101
100
101
000
100
000
110
100
100
000
110
010
110
010
010
111
101
011
010
011
101
011
001
011
101
101
000
011
111
000
110
111
110
110
000
111
010
101
010
111
110
011
000
111
011
011
100
101
100
000
001
110
110
110
001
001
100
111
000
000
000
010
110
110
001
100
101
110
111
000
111
001
011
111
011
010
010
001
110
100
101
100
101
101
101
100
001
101
100
101
111
000
100
110
100
010
101
001
110
101
011
000
101
100
100
000
111
110
011
000
001
111
100
100
111
101
100
100
101
110
010
001
100
110
101
000
010
010
000
110
011
011
011
111
011
100
010
001
011
000
110
110
000
100
101
000
000
000
100
001
101
100
101
110
010
101
111
011
000
110
001
000
101
011
010
010
011
101
010
100
000
101
011
101
110
011
000
110
011
101
001
010
100
101
001
011
010
100
000
110
110
110
011
010
000
010
001
101
001
001
110
111
000
111
010
001
010
100
101
100
110
001
100
000
100
000
111
111
101
111
110
011
101
110
011
111
101
001
100
110
011
000
010
011
101
111
010
110
100
110
010
100
100
111
010
111
110
001
000
101
110
000
011
010
111
011
101
010
100
000
000
101
000
000
001
001
010
111
001
101
011
000
101
101
001
111
110
101
111
001
111
111
001
000
111
101
000
010
010
001
101
010
111
000
010
000
011
111
011
101
010
111
100
100
100
111
110
011
001
010
111
101
111
101
000
001
110
111
011
111
011
010
111
001
111
111
001
111
110
100
110
011
110
110
111
011
110
010
000
011
000
100
111
000
100
100
001
001
101
011
110
000
111
010
000
100
000
111
000
001
011
110
110
000
001
011
100
001
111
101
111
111
110
110
011
001
011
111
111
010
110
010
100
001
101
010
001
000
001
101
001
011
001
110
101
000
000
000
000
010
111
100
101
111
011
011
111
110
001
000
100
101
011
000
111
110
001
100
101
001
100
000
001
111
100
111
111
000
010
101
111
011
100
101
001
011
010
001
110
101
111
100
110
110
111
101
110
010
100
100
001
101
101
110
111
110
111
011
100
011
111
011
101
010
111
000
100
011
100
001
011
010
110
110
011
100
011
110
111
111
011
000
110
111
001
010
010
010
011
111
010
110
110
011
011
111
110
001
000
011
100
011
100
100
110
101
100
001
000
111
110
110
110
000
110
101
011
111
000
011
000
101
100
011
101
010
001
110
111
111
101
001
100
101
010
011
011
001
100
000
100
001
000
101
100
011
100
111
101
101
101
001
100
111
111
000
011
100
001
011
100
011
000
110
101
000
011
100
100
010
100
010
000
100
011
010
100
111
111
111
000
011
111
101
010
001
001
001
000
110
011
101
010
110
000
101
011
100
111
001
101
001
111
000
101
010
101
111
001
110
101
100
011
111
111
100
001
101
111
110
001
100
001
111
010
100
111
011
011
011
011
101
010
110
111
101
011
000
000
111
110
110
010
100
011
000
000
010
100
110
111
000
010
100
000
110
010
011
010
010
011
010
010
100
110
001
110
000
011
110
100
100
101
000
111
110
110
001
010
111
101
011
001
000
001
000
110
010
100
100
011
010
100
110
000
111
110
100
110
001
101
100
010
000
111
100
100
100
110
001
110
011
100
110
000
111
011
000
000
100
111
101
011
010
000
010
011
010
111
111
011
110
101
111
101
010
010
100
100
100
010
111
111
101
001
001
001
101
110
110
101
100
000
100
101
101
010
011
010
010
011
110
101
001
011
011
001
011
000
101
001
010
000
010
000
100
110
111
101
111
101
001
101
101
011
001
000
011
100
111
011
010
011
101
101
000
110
000
110
101
101
110
110
110
101
000
000
011
011
110
100
010
001
000
011
111
001
100
001
101
011
011
001
110
111
001
111
111
000
000
100
111
101
111
011
010
100
100
101
010
111
111
111
010
101
111
111
110
000
000
111
101
110
000
001
010
000
101
111
110
001
000
110
000
111
110
110
100
100
110
010
011
111
010
001
000
101
101
111
100
100
001
111
000
101
011
010
010
101
111
101
111
100
111
101
100
111
111
111
000
101
111
010
111
110
011
100
010
100
011
111
100
011
000
000
100
111
100
110
011
101
011
010
011
000
100
110
001
110
100
100
000
000
101
100
101
010
000
110
010
100
100
110
100
100
001
010
011
111
110
100
101
111
110
001
111
100
100
011
100
000
101
110
111
011
110
110
001
111
001
101
110
001
100
010
110
001
110
011
001
000
000
101
100
011
111
000
000
100
001
111
010
101
101
011
010
110
100
010
010
011
000
100
110
101
110
001
000
010
011
010
111
010
100
100
001
110
010
100
111
101
001
110
100
110
110
111
000
101
001
110
001
010
000
111
010
111
000
100
101
110
011
111
110
001
001
100
101
010
110
001
011
010
001
100
101
110
110
010
011
111
011
000
010
100
100
110
010
101
000
010
100
100
011
101
110
111
100
110
001
011
011
100
100
010
100
011
000
111
000
001
101
010
000
100
100
011
010
001
000
010
100
011
010
110
001
011
001
110
001
001
000
111
110
110
111
010
100
000
100
111
100
110
111
110
111
011
101
100
110
000
001
010
100
101
111
101
111
001
111
000
110
100
110
011
100
110
101
010
000
101
100
001
101
000
000
101
001
010
011
111
101
010
100
001
010
100
000
001
010
101
000
010
010
100
010
011
000
100
011
000
000
011
101
011
000
110
010
110
100
110
001
011
100
010
100
000
100
001
010
010
011
111
110
110
101
101
001
110
010
111
100
010
010
011
101
010
010
101
110
000
101
100
011
110
001
010
111
111
011
010
100
010
101
111
010
100
100
100
111
100
010
100
010
110
010
010
010
010
001
010
000
010
011
001
011
101
001
000
110
110
111
001
111
011
001
100
000
000
101
111
101
001
010
101
000
110
101
101
110
000
011
111
010
000
000
101
111
011
001
011
101
110
000
100
101
100
011
010
000
101
111
111
000
011
010
001
100
001
011
111
110
011
100
111
001
100
001
111
101
111
010
001
000
101
110
000
100
001
001
001
100
101
000
110
001
100
110
111
100
001
110
010
010
110
010
111
010
101
100
111
110
100
110
101
100
101
001
100
100
000
110
001
110
100
000
010
110
000
101
101
011
000
001
000
000
001
101
011
000
001
110
000
110
110
100
001
111
110
111
001
001
001
101
010
011
000
001
101
011
001
001
100
011
010
111
000
111
100
110
011
101
101
001
100
101
101
000
011
111
111
100
000
101
010
110
000
101
001
011
000
110
011
111
000
101
001
111
111
010
010
111
000
000
100
111
100
001
110
111
010
110
110
100
110
101
000
000
101
101
011
001
000
101
101
111
111
011
000
010
101
101
110
111
011
011
101
010
001
000
100
111
010
111
111
101
000
001
011
010
111
110
000
101
110
001
001
101
101
000
011
011
011
010
010
111
111
001
000
000
101
001
010
001
101
000
010
100
101
011
101
011
101
111
111
000
100
110
010
111
110
010
011
000
100
001
100
000
111
101
000
110
001
010
010
001
011
111
001
111
111
010
111
011
110
000
110
010
111
111
001
010
000
010
101
001
111
111
101
011
111
001
011
011
110
101
100
101
100
111
011
011
110
101
010
001
100
101
101
100
010
010
011
000
110
011
010
110
100
000
000
100
010
100
001
101
011
010
110
000
001
000
000
011
100
100
010
001
010
011
001
111
110
110
001
100
111
000
111
010
000
100
010
110
001
001
010
010
100
011
001
001
110
000
111
110
101
001
000
011
001
110
110
100
000
001
000
100
010
110
110
000
010
111
001
010
000
110
001
101
100
010
110
001
000
101
000
010
110
110
101
001
110
111
100
010
011
000
010
001
010
100
111
010
100
011
011
110
100
110
000
100
010
101
000
101
100
010
100
100
110
110
000
001
000
000
111
001
101
011
101
011
010
100
011
110
110
010
111
010
111
100
111
000
100
101
001
110
001
100
000
110
000
101
000
001
111
001
101
111
110
000
110
101
101
000
010
010
111
000
001
010
001
000
001
111
001
010
111
111
101
101
111
101
101
100
110
101
011
110
111
111
100
011
110
011
110
001
100
011
000
011
100
101
001
110
110
111
100
000
100
101
000
001
010
000
111
010
010
110
101
111
110
010
110
110
010
100
100
110
111
111
000
101
010
111
011
101
100
100
001
100
100
000
001
000
110
011
110
011
111
001
111
110
110
101
000
110
011
111
001
111
101
011
101
110
010
001
011
001
111
000
001
001
111
110
110
101
100
110
111
111
001
110
101
100
010
011
111
100
100
110
110
001
100
111
100
010
111
110
110
110
100
111
110
001
110
111
001
101
001
001
001
010
100
111
111
101
101
111
011
111
111
110
111
101
110
001
010
101
101
100
110
001
110
110
100
010
001
001
011
011
001
110
100
001
011
111
110
110
001
101
101
000
010
000
011
110
000
100
111
011
101
011
111
111
111
010
110
001
011
101
101
010
100
010
001
001
001
100
001
110
010
000
111
011
100
001
101
000
000
011
011
111
110
000
110
010
100
101
110
100
100
001
100
100
111
111
010
101
011
100
111
100
111
000
101
001
001
101
011
111
110
001
000
100
000
100
111
110
011
101
010
100
010
111
101
111
101
101
000
011
100
110
011
111
100
000
101
111
010
100
010
110
100
110
001
010
011
000
111
111
111
101
010
010
101
101
110
001
100
100
011
111
010
111
111
001
011
111
100
010
001
101
111
100
001
111
110
010
101
100
110
000
110
001
011
000
010
111
100
011
011
110
001
010
101
011
100
111
111
100
101
010
101
011
101
100
001
110
011
001
010
011
111
000
011
101
110
111
110
111
110
010
010
110
100
000
011
000
100
101
000
011
001
001
100
100
111
000
101
001
001
000
001
110
010
110
001
001
110
101
000
101
110
101
111
000
111
000
110
100
000
110
101
000
111
000
000
101
000
000
100
011
000
100
110
010
000
001
010
100
100
111
011
011
110
010
010
111
001
110
000
111
000
011
010
111
111
001
010
111
001
001
000
001
111
111
111
100
111
001
100
011
000
000
110
011
011
010
100
001
100
000
001
011
111
110
111
110
111
110
001
001
111
000
100
101
110
111
111
101
011
101
000
110
001
000
011
011
000
001
011
101
011
100
010
101
010
111
110
100
100
001
000
111
111
110
000
111
001
010
100
010
010
000
000
101
110
001
100
101
011
000
000
111
001
001
110
011
101
011
101
001
000
001
101
111
100
101
001
000
101
000
001
001
111
000
100
100
011
101
110
001
110
010
100
011
001
100
001
101
011
110
010
111
101
100
011
100
111
010
000
101
001
011
001
111
100
000
100
010
110
001
101
001
011
001
111
000
011
100
110
111
011
010
110
100
001
101
001
111
111
111
110
110
110
110
001
100
110
000
010
111
001
111
001
101
011
010
111
100
000
110
001
010
011
000
111
010
111
100
010
100
110
110
000
110
111
011
100
011
110
010
011
110
001
111
001
011
100
010
101
110
001
110
010
101
011
011
011
000
010
111
000
101
001
000
100
001
000
110
010
101
000
001
000
000
011
111
010
111
101
110
110
010
010
110
101
101
110
110
010
100
111
101
001
111
110
100
111
101
101
011
011
000
010
010
101
000
110
010
110
100
011
000
001
000
111
110
000
100
100
011
000
010
101
110
000
001
001
011
100
010
111
100
101
111
111
101
000
010
011
110
010
100
011
000
010
000
100
110
110
111
111
110
111
101
000
010
010
101
010
000
001
100
100
111
100
011
011
010
111
111
110
100
101
010
110
110
011
001
111
011
000
110
111
101
101
001
001
010
111
000
111
111
110
101
101
110
100
110
001
001
100
011
001
110
100
101
010
010
011
000
001
101
010
111
101
100
000
101
010
111
001
101
100
100
101
001
011
100
011
101
111
101
000
001
100
100
111
100
111
100
110
100
011
010
111
101
110
010
001
111
110
000
001
110
100
110
101
101
010
100
100
000
011
001
110
010
001
111
110
000
110
011
010
001
111
101
111
110
100
100
001
011
001
110
100
100
011
110
111
000
100
000
011
111
001
010
101
011
011
001
011
011
111
101
011
101
111
111
010
110
100
001
101
001
001
111
111
100
100
101
010
011
101
110
100
010
100
001
001
010
001
010
101
001
000
100
111
110
001
001
001
001
100
110
101
010
110
110
011
111
011
000
110
100
011
101
100
001
110
101
001
110
100
100
011
111
011
011
010
110
100
000
001
111
001
110
100
100
100
100
010
101
100
111
100
011
010
111
010
101
110
010
100
110
001
110
101
111
001
000
001
111
111
010
010
001
001
010
010
110
010
110
010
000
010
100
110
010
101
000
000
010
001
001
001
100
101
010
000
001
110
010
010
110
110
101
001
101
001
110
110
100
001
101
001
011
101
101
000
111
101
111
111
110
010
010
100
101
111
110
010
010
011
010
100
011
111
101
001
000
000
111
101
111
101
001
111
110
001
011
101
000
001
101
101
010
011
101
101
010
111
101
000
010
010
111
111
000
011
000
000
001
110
000
001
000
101
000
101
101
101
010
010
000
100
110
011
110
010
110
101
001
101
001
011
100
010
000
111
010
100
101
001
111
101
110
111
000
000
110
001
011
001
100
010
000
001
011
011
111
000
100
001
110
010
100
100
101
110
101
110
100
101
100
000
010
001
111
001
010
111
010
110
110
111
101
110
000
100
100
101
111
110
111
000
001
101
101
010
110
101
000
011
011
000
000
100
111
110
001
110
111
100
001
011
100
111
001
001
110
100
110
000
100
101
011
010
011
100
101
100
011
010
000
101
100
001
100
011
011
111
000
110
100
110
100
101
010
001
101
111
011
110
000
111
010
110
101
100
111
000
110
101
000
110
100
110
011
111
000
011
110
011
100
010
001
111
101
111
100
101
001
000
001
101
010
010
110
100
000
001
111
011
101
001
011
111
110
000
101
001
111
111
000
101
100
111
001
011
001
101
000
011
001
111
010
100
110
100
010
101
010
110
110
111
000
000
111
000
001
001
100
100
000
111
010
001
110
001
100
100
101
000
010
110
000
110
101
110
101
101
000
000
110
100
100
011
010
101
111
000
000
011
000
110
000
010
110
001
011
101
011
100
101
111
011
001
000
001
111
000
100
100
010
111
100
010
111
000
101
100
001
101
011
011
001
010
111
100
001
011
110
100
001
100
100
101
000
111
111
001
010
001
011
111
100
001
000
111
011
110
000
101
000
000
111
111
110
111
011
001
111
001
100
100
110
100
011
101
110
101
110
100
101
011
101
100
011
111
010
011
001
010
111
011
011
001
000
110
000
001
001
101
100
000
010
000
000
111
111
010
010
010
000
110
110
000
000
000
101
111
011
110
001
100
000
001
110
010
001
100
110
011
011
110
010
110
100
010
101
000
110
101
111
010
001
011
101
001
100
100
101
001
101
000
000
000
101
111
010
110
001
101
110
100
101
110
011
010
110
001
101
110
110
100
101
101
010
111
111
000
001
110
011
010
101
111
010
111
000
000
100
001
111
001
010
010
111
111
100
100
011
010
110
010
111
110
000
111
110
011
101
010
000
111
110
000
101
000
111
111
011
000
010
000
111
010
010
001
101
111
010
101
110
011
111
001
111
111
100
000
011
110
100
011
101
011
111
110
000
101
111
011
011
000
001
111
111
110
001
100
100
111
000
000
101
001
010
111
101
010
100
011
011
001
111
111
110
100
101
100
001
010
101
011
011
110
001
100
100
001
011
101
010
001
110
000
000
111
110
100
011
111
100
110
010
000
110
100
011
000
010
110
000
001
010
011
010
100
110
110
001
000
111
010
110
111
110
111
101
011
000
000
101
000
001
000
000
001
100
111
010
110
000
111
100
001
110
001
011
100
100
010
010
101
011
101
000
010
100
110
110
001
001
110
011
001
101
010
110
001
110
100
011
001
010
001
110
111
100
110
111
001
111
111
111
010
100
000
111
010
101
011
011
110
000
010
110
010
111
001
111
110
101
101
101
011
111
100
111
001
000
101
000
110
010
010
011
110
101
000
001
001
101
010
010
110
111
011
110
111
111
011
110
010
010
111
110
110
111
010
011
110
111
000
000
110
000
011
101
011
011
110
011
110
100
100
011
100
111
100
100
110
000
100
101
101
001
101
110
111
111
001
110
101
110
010
110
101
101
101
100
011
000
011
110
000
001
111
011
011
100
111
101
011
110
101
001
101
100
101
100
111
111
110
001
010
001
000
111
011
001
101
001
000
100
100
101
101
100
000
010
110
010
011
000
111
110
010
110
111
111
000
011
101
100
110
111
100
010
010
100
110
110
011
111
011
101
000
110
110
011
010
011
010
100
110
000
101
110
111
010
011
011
000
100
110
011
000
111
110
101
101
100
110
111
011
111
111
010
000
011
110
110
101
001
110
101
111
101
001
111
010
101
101
111
111
001
100
001
101
011
101
001
000
101
000
100
110
010
010
011
011
110
110
000
110
101
011
000
011
100
101
011
010
110
001
110
111
010
001
001
000
100
100
110
001
111
110
001
011
100
101
010
100
001
100
101
011
001
000
100
100
001
011
100
000
100
011
101
010
000
100
010
100
010
111
001
010
100
001
110
010
110
100
111
010
010
111
101
111
001
001
100
110
111
000
111
111
010
010
101
011
100
000
000
101
011
010
101
111
101
110
011
001
001
111
011
001
011
101
110
000
011
101
101
000
010
001
111
110
110
100
011
101
100
001
101
101
100
100
001
100
100
110
101
111
010
110
111
000
110
100
111
000
110
101
010
101
111
001
100
111
000
010
101
001
110
001
110
001
110
100
001
011
000
101
001
010
010
010
111
000
111
000
101
010
111
001
010
110
000
010
010
110
101
101
001
100
101
001
011
000
010
111
100
000
111
010
001
011
010
011
100
011
001
111
001
011
101
110
111
110
110
101
100
111
110
101
101
111
110
000
101
111
000
000
111
101
011
010
101
110
000
011
101
100
111
110
101
100
111
001
010
100
010
001
001
000
101
111
011
000
111
111
010
000
100
010
000
100
010
100
001
001
000
111
000
100
100
111
101
111
010
101
000
100
101
110
100
000
101
001
000
011
101
011
000
010
110
110
101
111
011
010
111
001
000
110
101
111
001
111
001
001
010
011
101
011
001
000
111
100
111
111
100
100
110
111
001
000
111
000
101
100
001
100
011
101
101
001
110
100
100
101
100
011
001
011
111
100
101
000
010
001
010
111
100
010
001
110
111
110
000
110
010
100
100
111
110
101
101
110
010
111
110
100
111
001
011
011
011
011
000
000
110
001
000
010
011
000
111
100
011
100
011
000
000
100
011
100
101
111
001
100
110
111
010
100
011
101
110
100
100
011
110
110
101
110
111
111
011
011
110
100
000
110
111
110
010
110
011
110
100
011
111
010
010
001
000
110
110
001
010
010
010
100
011
111
110
000
111
010
101
010
110
001
000
110
000
011
100
110
000
101
100
111
000
010
011
100
110
011
000
000
000
101
101
101
010
001
010
110
110
110
001
100
110
111
010
000
101
100
101
111
011
110
110
011
011
011
001
011
011
100
011
110
100
001
101
100
010
010
100
011
110
000
001
110
110
111
000
000
010
101
001
000
001
110
111
111
100
001
011
101
100
100
001
011
010
010
011
110
011
000
001
101
011
110
010
011
110
001
110
011
101
001
111
001
110
111
110
001
100
000
000
001
100
110
111
101
110
001
100
011
001
111
000
110
110
010
100
000
100
111
011
001
010
011
011
000
001
001
001
110
101
011
101
001
011
010
100
110
110
110
010
110
011
011
001
011
001
110
000
010
101
110
011
011
000
100
010
100
101
111
000
111
000
011
001
011
011
001
100
000
110
000
101
010
101
111
010
111
111
111
000
011
001
001
011
111
010
010
011
100
100
110
011
000
110
111
101
111
111
010
111
100
100
110
101
111
010
010
111
001
011
111
010
010
111
110
010
101
011
001
111
111
010
101
101
011
011
010
010
101
101
011
110
100
110
011
111
010
011
011
010
101
100
110
100
011
001
111
011
110
110
111
010
100
111
101
111
010
001
010
011
101
110
001
111
001
001
000
110
110
000
101
001
111
000
011
001
011
000
000
110
010
101
001
100
000
110
000
001
010
101
010
100
100
010
010
001
011
110
110
010
001
010
001
111
011
011
111
000
011
100
001
011
010
001
101
010
001
101
100
101
011
101
010
111
000
111
001
110
101
010
000
111
000
111
011
101
001
001
000
110
010
111
000
100
100
110
010
111
001
001
010
010
111
001
011
110
101
101
010
110
000
011
010
110
110
111
111
000
101
010
111
101
011
111
100
100
000
011
010
000
000
111
111
111
011
101
101
100
111
000
111
111
010
000
001
111
000
001
100
011
001
011
100
001
000
011
011
100
100
100
111
101
101
001
100
110
100
111
001
001
011
111
101
101
100
000
101
110
100
010
110
011
010
100
101
001
101
101
111
100
001
100
101
001
111
110
110
100
110
011
110
101
101
001
010
110
010
101
000
110
011
100
100
111
001
111
111
101
001
011
010
010
101
111
010
010
100
110
110
010
101
011
010
000
000
010
010
101
000
011
100
110
110
010
011
101
110
101
000
011
110
110
100
011
111
000
001
011
101
101
000
001
110
100
101
101
101
001
011
110
000
111
111
111
110
110
011
011
001
011
100
100
010
100
011
001
101
011
101
001
100
011
010
101
100
100
010
100
111
011
111
000
101
111
010
011
011
001
100
000
000
101
000
101
000
011
001
111
110
101
001
010
011
011
000
101
011
110
111
011
011
010
011
100
101
010
111
011
011
100
100
000
100
110
011
000
111
101
110
010
001
101
100
010
101
001
010
011
000
110
011
010
000
110
001
000
101
001
010
001
001
101
001
111
010
110
011
111
111
000
101
110
010
100
100
011
111
011
110
000
000
010
010
101
100
000
000
001
101
010
101
101
111
000
000
101
101
101
001
100
111
100
010
111
000
100
100
001
011
010
100
111
110
011
001
111
001
101
101
010
101
110
111
100
010
000
101
111
101
110
101
001
111
110
100
011
110
001
101
001
001
010
100
101
000
000
000
011
001
000
110
110
101
101
010
010
111
100
110
000
010
101
111
111
110
011
010
001
000
100
000
011
111
001
010
110
111
110
111
100
001
100
111
001
011
100
110
011
011
010
010
010
101
001
000
100
000
100
111
011
111
101
101
011
111
111
111
000
100
010
111
010
110
100
001
111
110
101
100
100
100
111
010
011
001
011
000
101
001
100
001
001
000
001
110
110
111
111
010
101
000
110
101
000
011
101
010
100
111
011
100
111
000
011
110
101
010
111
001
111
111
101
011
111
001
111
010
001
001
000
110
001
010
111
111
000
010
000
110
100
101
010
010
010
010
001
000
101
001
101
110
011
010
110
000
100
011
001
110
101
111
011
110
110
010
011
000
100
010
100
010
111
011
100
100
100
101
111
000
011
110
111
001
111
010
001
110
011
111
011
001
011
101
100
001
011
011
101
100
101
110
101
110
111
000
011
011
001
010
110
101
100
011
011
110
101
111
011
010
000
101
101
011
111
100
011
011
011
000
100
011
010
010
110
111
011
111
100
001
000
001
010
011
110
110
110
101
110
011
011
110
010
111
000
010
100
101
011
110
011
001
101
010
011
101
110
011
011
100
011
010
100
010
110
100
011
010
001
110
010
111
010
101
111
111
100
110
011
110
101
100
101
110
100
111
011
010
100
001
101
110
010
110
101
111
011
111
011
101
111
010
011
111
100
011
111
001
011
011
100
001
010
100
111
001
000
001
001
010
111
010
110
000
100
111
010
010
000
101
010
001
101
111
111
100
110
010
010
001
101
011
001
000
100
110
101
001
011
110
001
000
110
110
011
101
010
010
110
111
111
111
001
101
100
101
000
111
111
010
000
110
101
011
010
100
010
101
111
111
101
100
011
100
000
011
111
101
011
001
110
000
100
010
110
110
101
110
000
111
010
110
000
010
001
101
011
111
011
011
001
101
110
111
111
111
010
111
101
011
011
011
010
110
011
010
001
000
011
111
101
011
011
000
100
101
000
110
101
110
011
011
001
000
111
111
111
111
001
000
010
011
011
101
001
101
111
111
011
111
000
011
010
110
000
111
110
011
011
110
011
011
011
111
001
100
000
101
111
111
000
110
010
010
000
110
000
001
100
111
110
000
010
000
101
101
111
101
010
010
100
100
011
100
100
000
010
110
001
110
001
110
011
110
000
010
010
011
101
101
011
101
110
010
001
011
001
000
001
011
111
100
000
011
011
100
001
000
110
011
010
101
110
001
111
000
011
110
111
011
011
001
010
011
000
100
100
100
111
011
011
111
010
001
010
011
010
000
000
111
110
100
100
110
111
111
111
100
000
000
101
011
001
110
000
111
000
100
111
000
111
110
011
000
101
001
101
100
110
100
001
110
111
011
110
100
001
010
010
011
110
000
111
111
000
010
000
100
001
111
111
111
101
101
101
001
100
101
000
010
011
010
111
001
001
011
110
010
000
001
001
011
010
100
110
111
101
011
100
101
111
110
001
110
010
000
000
110
011
001
001
010
100
100
110
001
100
100
110
001
010
000
010
010
110
000
100
110
000
110
000
000
001
000
110
111
101
100
010
110
010
110
101
101
001
010
001
010
110
001
110
110
010
111
001
001
110
111
001
001
100
010
110
001
111
011
000
101
011
110
111
111
111
111
101
111
011
111
110
010
010
010
000
110
001
101
111
100
010
010
000
111
111
110
011
010
010
110
111
101
100
010
111
111
110
100
111
101
110
110
111
001
101
111
001
000
110
010
000
101
010
110
110
000
000
000
011
011
011
011
001
001
001
010
110
010
000
000
001
101
110
001
010
001
010
101
100
001
101
101
100
010
101
111
111
010
101
001
001
110
000
011
101
001
011
101
101
000
110
111
110
000
101
111
110
001
110
100
111
000
101
011
000
101
110
100
011
110
001
001
010
000
010
101
111
111
000
101
001
111
001
001
011
000
001
110
101
011
101
001
101
000
010
000
010
001
110
101
001
011
010
001
010
111
011
000
010
000
110
110
101
001
011
010
001
010
101
111
000
000
011
110
110
110
000
010
001
100
001
111
001
100
110
001
101
010
111
111
110
100
010
101
101
111
111
110
001
010
100
111
111
011
111
000
000
000
001
001
111
010
100
100
110
010
111
010
001
001
000
011
110
011
001
010
110
110
110
111
100
110
100
001
011
010
111
110
010
101
010
000
010
101
101
100
100
011
110
111
110
000
111
001
101
101
001
101
010
010
100
100
000
000
001
111
101
111
001
010
100
100
100
011
100
100
001
001
000
111
111
010
111
110
001
110
010
111
101
010
001
001
011
100
111
110
110
001
101
010
000
111
111
010
111
001
001
010
001
111
110
111
001
110
110
111
001
001
001
110
001
000
001
100
101
101
011
011
001
001
011
010
011
011
001
010
010
011
100
101
001
001
001
100
101
101
000
101
110
001
010
010
010
010
101
110
111
001
010
011
000
000
011
011
001
100
001
001
001
000
011
101
111
001
010
111
100
000
111
100
101
010
010
100
000
101
100
000
000
010
000
111
011
011
101
100
010
000
101
100
010
101
110
000
011
011
100
100
001
011
111
110
000
101
110
111
001
100
011
000
100
110
111
111
110
000
000
111
000
100
010
001
100
101
110
100
000
111
101
100
110
010
001
011
001
011
100
010
101
111
011
100
000
101
000
100
101
110
011
001
100
100
000
100
011
000
010
111
011
000
010
110
100
101
111
111
110
101
011
111
110
111
001
100
101
101
011
010
000
110
010
011
100
101
011
110
110
010
001
010
100
010
100
100
101
111
110
011
011
011
101
000
111
011
011
111
110
111
111
100
001
110
100
010
100
011
011
000
100
001
010
011
111
100
010
111
010
100
101
011
100
100
000
010
100
000
111
000
101
101
011
010
111
111
110
010
000
101
000
111
011
100
001
100
010
011
000
010
001
000
000
010
110
110
001
100
010
100
000
100
011
101
011
000
011
011
011
001
011
011
101
111
101
111
000
110
001
110
001
010
010
000
100
011
001
001
100
110
111
000
111
011
111
000
011
001
111
001
111
010
111
011
111
111
000
110
010
001
001
110
011
001
010
010
110
001
011
011
100
011
111
000
000
000
101
100
000
010
011
001
010
011
000
111
100
011
001
011
010
011
100
011
100
101
111
011
010
010
010
010
100
101
011
111
111
110
101
001
110
010
000
000
000
000
111
001
001
010
111
000
101
101
100
010
000
000
101
110
000
110
111
001
111
100
110
100
100
010
000
001
010
100
111
111
111
000
111
011
111
101
110
101
011
011
001
111
100
000
110
001
100
010
111
010
101
011
111
011
001
100
001
000
001
111
110
000
011
001
011
101
011
110
110
111
100
011
101
001
111
101
110
111
000
000
000
111
010
000
111
000
100
101
101
010
110
011
011
011
010
100
111
111
110
011
101
001
001
010
100
010
110
010
011
000
011
111
010
001
000
001
100
111
010
000
110
101
110
101
001
001
101
001
011
011
101
111
010
100
101
001
000
100
100
101
000
011
100
110
011
011
011
100
101
010
010
011
010
110
101
011
011
111
100
001
000
110
101
100
111
000
010
111
110
111
100
011
010
100
010
111
100
100
101
011
101
101
101
010
000
110
000
010
001
111
010
011
100
111
101
110
000
011
000
100
000
111
110
001
101
100
011
011
110
100
010
100
101
110
111
100
001
010
111
110
001
010
111
001
100
101
100
000
000
001
011
100
001
110
011
000
101
111
000
001
101
111
101
110
111
001
100
011
000
111
101
101
101
000
101
001
110
010
110
010
101
001
011
010
011
001
010
001
110
011
111
110
100
101
001
010
111
001
001
100
100
011
001
111
110
010
010
111
010
111
101
110
101
000
010
100
110
110
000
011
101
010
111
100
001
110
000
111
001
110
000
010
100
000
101
100
110
010
001
000
000
011
010
011
010
000
010
111
101
010
010
111
011
010
000
110
001
001
011
101
011
101
001
101
100
010
011
100
000
101
001
000
011
010
000
101
100
011
001
001
011
100
000
111
011
011
010
100
011
001
010
000
000
001
001
010
110
011
011
111
001
011
011
101
010
110
111
011
111
010
100
110
011
101
011
000
010
100
000
010
100
010
101
111
011
001
110
111
110
100
101
011
101
101
111
011
110
101
000
101
000
010
010
101
011
000
010
000
111
010
010
101
011
001
100
000
011
101
001
011
100
101
000
011
101
110
010
111
011
001
010
011
100
010
001
011
011
111
101
100
110
100
110
010
011
000
011
100
000
100
001
100
100
110
011
110
001
001
011
010
011
010
101
101
001
010
100
000
111
001
001
100
111
100
111
111
100
000
111
000
110
000
000
100
100
011
111
100
011
110
001
001
111
011
001
101
010
000
010
011
110
100
010
111
010
110
010
000
101
001
110
100
010
011
100
000
000
011
110
111
110
010
110
000
101
110
100
110
001
011
000
111
101
101
000
001
011
011
000
101
000
111
000
100
010
100
010
010
010
001
100
010
000
001
100
110
000
101
000
001
011
110
100
110
110
010
011
010
010
001
100
010
101
110
001
010
111
011
001
000
110
000
100
110
011
010
110
011
000
100
011
100
100
010
010
111
010
110
000
010
000
110
110
101
100
110
100
101
100
101
110
100
111
101
100
011
000
101
001
101
001
011
111
111
011
111
100
011
100
101
101
100
010
011
011
001
000
101
001
101
111
100
000
110
111
100
001
111
101
110
100
010
001
110
100
101
101
110
011
100
111
000
001
001
100
000
100
010
110
001
111
110
100
101
011
100
000
001
111
001
100
110
010
011
011
001
100
011
110
101
000
100
010
101
011
101
010
100
100
001
001
100
000
000
010
101
100
010
101
010
011
111
110
101
000
001
111
010
100
010
111
000
101
100
100
110
100
010
011
111
110
011
110
001
111
010
111
010
010
010
101
000
010
011
100
110
011
000
001
110
110
100
011
001
010
001
101
000
011
111
101
001
000
101
010
010
001
111
101
111
000
010
010
010
100
011
010
100
111
101
000
010
000
100
111
010
110
111
000
000
111
011
011
110
000
001
111
011
011
010
000
101
010
101
101
010
101
111
100
000
001
011
110
111
000
011
110
111
001
111
000
010
110
100
100
001
100
111
110
100
001
111
010
110
000
111
111
111
111
011
010
010
111
111
111
110
111
111
110
000
001
001
011
001
010
110
011
000
110
111
101
111
010
111
100
101
001
101
111
100
011
100
101
000
100
111
101
111
110
001
010
100
010
100
110
011
001
010
011
001
110
111
100
000
001
111
011
011
111
001
111
000
010
111
010
111
100
110
000
010
010
111
000
001
000
101
101
111
010
001
011
010
001
011
001
001
011
000
000
011
011
011
111
000
110
010
001
101
101
111
011
011
100
110
110
000
010
100
010
100
111
010
110
101
001
100
110
111
111
101
000
010
000
011
001
100
000
001
101
111
001
011
001
010
110
001
000
111
001
011
100
000
010
110
101
010
000
011
101
100
011
001
000
011
100
010
011
101
001
110
000
100
110
111
001
111
110
010
110
001
101
100
100
110
111
001
110
110
100
110
111
110
110
110
001
001
101
010
101
010
101
000
111
101
000
010
010
101
101
111
111
101
100
010
000
010
000
011
010
100
000
100
001
110
111
001
111
001
110
010
001
011
010
001
001
000
000
100
110
100
101
110
011
010
010
010
110
010
011
001
000
001
000
111
111
101
010
011
111
000
100
111
111
111
111
011
000
000
001
010
110
000
000
001
010
000
001
100
011
100
000
111
011
110
010
011
100
110
000
010
001
110
101
010
111
010
001
001
000
001
000
101
011
010
000
111
101
001
110
110
011
011
101
000
000
000
011
100
011
101
111
010
101
000
000
100
100
101
011
110
000
110
100
011
001
010
100
000
011
110
001
100
001
001
101
100
110
011
101
101
110
101
000
111
100
100
111
011
001
001
110
011
011
010
001
101
101
011
100
001
100
001
101
100
011
011
011
101
111
001
110
011
001
011
101
011
010
110
010
010
001
101
001
001
111
110
000
010
011
000
111
101
011
011
111
100
011
100
111
100
101
000
001
111
001
001
110
000
111
001
011
111
001
100
000
011
100
011
001
100
100
110
010
001
010
101
101
001
110
111
011
101
011
010
101
000
111
111
101
111
000
100
001
100
100
001
010
000
010
110
001
010
100
011
000
110
101
100
110
000
000
101
101
010
000
010
111
101
111
001
001
101
100
100
001
100
100
000
001
100
010
001
010
011
101
100
101
010
101
010
010
001
011
100
100
100
011
000
011
111
001
001
101
110
100
000
001
110
111
111
001
000
110
110
011
100
011
001
100
001
010
100
101
001
011
011
101
000
111
001
101
000
010
011
100
001
011
110
101
001
000
001
111
000
100
101
011
110
111
011
100
110
011
010
101
001
110
000
111
001
110
101
010
000
001
001
110
011
101
000
000
001
001
010
101
011
111
111
011
011
110
110
000
101
101
010
011
000
000
010
000
010
001
100
110
110
011
111
111
011
010
001
111
100
111
101
110
011
100
011
010
111
001
110
000
101
001
110
100
111
001
111
111
000
000
001
100
111
011
010
111
011
000
101
011
100
101
000
110
100
101
111
000
000
011
100
100
000
110
010
111
000
010
101
111
010
001
011
100
010
001
001
001
010
101
011
011
010
000
110
000
001
001
100
010
110
100
101
010
110
010
000
101
001
110
010
000
010
011
010
011
010
111
010
011
010
000
100
111
101
101
001
110
101
001
000
000
000
011
001
101
001
110
011
111
110
010
101
101
010
100
011
000
111
010
011
000
110
000
010
110
001
111
100
111
110
001
001
100
011
001
101
101
011
110
111
100
001
100
000
101
000
101
001
110
101
111
100
111
110
011
010
110
001
001
101
001
100
101
101
101
101
011
011
011
101
101
001
010
110
100
111
000
000
101
100
000
100
101
110
001
000
111
000
100
111
000
000
001
100
011
111
110
100
011
010
001
011
101
011
010
011
111
110
001
000
110
000
001
011
000
010
101
100
000
011
101
000
000
100
010
100
011
001
000
111
111
110
001
111
001
000
000
101
100
011
111
100
000
010
011
011
010
001
111
110
101
110
111
010
101
100
110
110
101
000
100
000
010
010
100
110
111
011
011
101
101
001
110
000
100
010
010
100
100
101
110
000
001
000
110
111
000
001
110
011
100
010
100
011
000
101
001
010
001
010
111
100
000
001
110
000
101
001
010
100
011
010
001
000
011
111
111
111
001
101
111
110
011
001
010
000
001
000
001
000
000
111
111
111
001
110
111
111
010
011
001
011
101
000
100
000
100
000
101
000
000
011
111
001
101
101
000
101
111
000
101
111
010
110
000
101
011
111
111
111
100
101
111
011
000
110
011
011
010
110
011
010
101
000
110
110
011
000
001
011
010
110
010
001
111
011
000
111
110
101
011
111
001
111
111
100
110
100
110
110
110
011
101
011
011
111
011
110
010
101
000
101
010
001
001
101
110
001
001
110
000
010
101
110
100
110
110
110
111
001
101
100
101
100
011
111
010
100
100
111
110
011
000
000
011
001
000
111
000
011
001
101
100
001
111
110
100
001
110
011
101
111
010
011
111
100
101
001
001
001
110
000
000
001
101
000
101
110
110
110
110
000
011
101
010
111
110
111
000
000
001
110
011
011
010
001
000
000
111
001
100
101
001
000
100
001
000
100
010
101
010
011
111
011
111
110
101
011
010
110
001
111
110
001
111
010
110
001
101
010
111
111
110
110
101
100
110
000
101
001
011
100
101
001
010
100
000
101
001
101
101
010
011
010
111
010
010
001
111
100
010
011
000
100
000
010
100
010
101
000
001
000
010
101
001
000
101
110
100
001
010
101
100
101
111
001
110
111
000
110
011
101
011
111
000
011
100
001
011
001
100
101
110
011
011
100
100
100
111
011
001
010
111
111
001
110
110
110
011
000
101
011
110
011
010
110
011
111
000
000
010
101
111
011
010
010
111
111
011
010
101
000
011
100
111
011
000
100
000
010
010
110
010
011
010
001
100
001
011
110
111
011
101
101
010
110
001
010
011
101
000
110
110
101
100
000
101
100
010
110
001
100
101
111
001
101
101
101
000
001
000
111
110
110
011
010
110
110
111
010
000
110
011
000
110
101
011
001
011
010
001
100
110
010
101
101
000
101
110
111
101
111
100
001
101
111
100
110
101
010
111
001
011
000
011
011
000
001
010
000
010
010
110
111
100
110
110
001
001
100
101
110
110
001
001
101
011
010
100
000
111
101
011
000
011
111
010
010
101
110
011
010
111
111
110
000
100
010
000
001
001
100
111
100
011
000
000
001
101
000
000
001
011
111
100
110
100
011
001
001
010
011
110
011
100
000
011
100
101
000
010
000
000
010
011
101
010
111
110
111
111
111
001
101
011
000
110
001
111
010
100
001
010
101
111
101
000
100
000
010
011
110
111
011
001
011
110
111
000
100
100
100
100
010
010
000
001
001
101
100
111
101
100
010
000
000
001
001
101
111
011
011
010
010
011
000
000
001
000
100
000
010
101
010
101
101
011
110
111
100
111
010
001
111
010
010
001
110
111
111
110
011
100
010
100
111
100
010
110
001
010
010
010
010
000
110
110
010
110
101
010
111
101
111
011
000
101
011
000
001
010
111
011
110
000
100
101
011
011
000
010
100
101
110
110
001
011
011
110
010
000
001
110
010
000
001
000
101
001
001
111
001
101
010
101
111
010
010
000
110
111
101
111
011
101
000
001
100
111
100
110
001
011
011
101
101
101
110
101
011
010
101
010
011
110
111
000
100
110
100
010
001
110
111
001
100
010
001
000
101
110
111
011
111
110
000
010
001
100
011
110
100
011
101
100
001
110
111
000
001
011
111
001
111
010
101
001
111
010
001
110
001
110
000
011
001
001
110
011
110
111
111
100
010
000
111
100
010
100
110
000
000
110
110
001
011
000
111
110
110
010
010
110
000
010
001
100
010
010
100
100
000
010
110
001
010
010
101
110
000
011
111
011
110
100
001
011
111
011
010
000
110
101
111
101
010
111
010
100
110
001
000
000
111
110
101
000
111
110
111
010
101
110
101
001
001
111
010
000
100
011
010
111
000
100
111
010
110
110
011
001
101
001
000
111
101
010
010
000
011
001
010
000
000
110
010
000
011
100
101
100
011
101
001
011
011
101
001
011
100
010
010
110
010
001
011
000
011
000
011
010
010
000
000
001
101
010
011
110
011
111
001
010
111
110
101
011
011
010
111
100
001
111
110
010
011
110
100
101
011
011
111
100
001
011
111
010
100
011
100
101
111
010
111
111
101
001
011
100
000
110
100
110
011
000
000
111
111
100
111
001
111
110
101
011
110
000
011
111
100
111
111
100
100
001
100
001
010
101
100
000
001
010
111
100
100
101
101
000
110
001
100
001
000
001
100
011
100
000
100
100
111
001
111
111
010
111
101
000
100
110
110
011
010
101
110
001
111
010
010
011
101
010
110
001
100
101
100
111
100
001
010
111
000
100
011
100
101
010
100
011
000
010
100
010
111
010
001
101
000
101
000
000
000
101
111
010
110
110
000
010
000
100
010
110
000
001
101
101
110
011
011
001
100
000
101
011
111
111
111
101
110
010
011
100
110
110
000
110
000
011
011
100
110
110
011
111
110
011
000
100
000
111
110
101
111
111
110
100
010
010
011
000
000
011
000
101
111
000
110
001
110
100
000
011
100
111
010
001
001
011
110
000
001
011
001
101
000
110
001
000
000
001
010
101
100
111
001
001
110
011
110
001
011
011
000
100
000
010
100
110
110
000
010
010
110
000
011
011
001
001
010
111
101
110
011
010
100
100
100
101
001
000
101
110
100
111
001
000
010
000
010
010
101
111
101
011
110
010
101
011
010
000
111
011
100
111
100
101
111
000
010
011
010
010
100
111
111
100
001
111
100
110
000
100
010
010
011
011
010
100
110
110
001
100
001
001
111
101
111
101
010
110
001
010
010
010
111
010
001
111
001
010
101
000
111
100
101
111
001
011
001
010
011
001
011
110
010
011
001
000
010
011
110
011
010
110
110
110
111
101
111
110
010
001
101
110
101
100
100
011
010
010
000
001
101
100
111
001
010
000
100
010
010
111
010
111
101
001
100
100
101
111
101
101
111
000
000
100
110
010
000
100
011
100
100
010
011
111
010
101
001
110
100
011
001
110
101
101
001
110
111
010
110
101
011
100
110
000
101
011
001
000
001
111
101
101
101
100
010
101
000
001
101
111
010
110
010
110
100
000
110
110
100
011
001
100
010
001
001
110
100
001
111
110
101
011
110
110
100
001
110
011
110
011
101
110
100
011
110
000
101
111
001
000
111
110
100
111
011
110
110
001
010
101
001
111
110
111
010
010
010
100
100
000
011
001
011
111
110
111
011
000
101
111
110
100
000
110
000
000
001
100
111
000
000
110
101
001
010
001
101
001
100
011
010
000
000
110
110
101
111
110
000
101
110
000
111
011
110
010
100
111
100
111
101
001
001
110
110
111
101
101
000
110
101
111
000
111
111
101
011
110
110
101
110
110
000
101
000
011
111
101
010
001
010
001
011
110
001
101
000
100
111
101
010
001
010
100
101
101
010
001
000
111
110
101
000
000
001
001
100
011
011
000
110
101
110
101
001
010
110
001
110
011
111
010
101
101
101
110
111
110
011
100
001
101
001
010
000
010
101
101
111
011
010
100
011
110
011
001
010
110
100
000
001
011
111
100
001
001
011
011
001
011
000
110
110
000
101
001
111
001
011
100
111
011
010
100
000
000
111
011
111
001
011
111
101
000
000
000
001
111
110
001
010
001
000
101
011
001
000
010
111
010
110
010
010
000
110
010
001
001
010
110
110
000
000
110
100
011
110
100
001
100
011
011
010
110
101
001
100
101
001
010
111
001
000
010
000
111
011
010
111
010
101
101
101
001
001
100
111
111
101
100
001
010
001
110
100
000
110
111
001
100
110
000
001
110
001
100
100
011
001
001
101
110
100
101
101
100
100
011
110
000
100
000
001
111
011
100
000
011
010
011
010
001
011
011
010
011
001
101
000
011
000
010
011
010
011
110
010
001
000
010
100
000
010
011
000
100
001
001
100
111
001
010
011
011
100
111
110
100
001
101
111
101
000
110
000
100
011
010
111
010
011
000
100
010
101
011
001
101
011
110
110
100
011
100
100
100
110
000
000
110
101
000
010
110
110
000
100
000
001
111
110
001
110
000
111
100
001
110
001
111
010
100
100
000
000
111
001
001
110
100
011
010
010
111
101
001
101
011
011
001
000
101
011
010
001
101
101
000
100
010
011
011
100
000
010
111
101
010
111
001
111
000
101
001
110
011
011
111
111
000
100
101
100
011
001
101
100
110
011
001
011
110
100
010
011
011
011
101
010
110
011
011
111
000
101
010
010
100
000
100
110
000
101
111
111
011
000
000
010
001
110
000
000
110
111
101
010
111
100
001
111
010
011
000
010
101
001
110
011
101
110
110
110
111
000
101
010
000
111
101
010
011
101
010
000
100
010
110
100
101
100
010
110
010
110
110
000
100
000
101
001
011
111
111
110
111
001
100
010
001
000
011
110
110
111
101
001
011
000
001
001
010
010
010
100
110
000
111
000
111
100
100
001
100
011
010
101
001
001
110
101
101
110
100
011
110
110
011
000
101
100
100
010
000
011
010
001
110
100
110
000
001
100
001
100
011
101
100
100
100
111
100
011
000
001
111
111
100
100
001
000
100
011
000
001
001
110
001
011
000
010
000
001
011
100
011
110
000
011
100
110
101
110
011
100
001
110
011
010
111
000
100
110
101
101
100
000
100
101
111
111
101
111
100
000
110
100
000
000
001
001
010
001
101
001
111
001
001
011
100
110
111
111
100
111
000
100
000
001
110
010
011
001
100
100
100
111
111
110
011
000
001
001
101
011
001
110
101
101
101
101
110
100
000
110
010
010
011
110
111
101
110
000
111
011
000
101
110
000
011
101
110
111
101
101
101
100
110
110
001
000
000
111
101
100
000
101
101
001
011
001
111
011
110
100
110
010
010
000
000
001
010
111
010
010
000
101
101
110
110
111
110
110
101
010
011
000
011
011
100
101
011
111
101
001
011
100
110
001
001
000
000
001
001
010
010
101
000
111
110
001
100
010
010
100
101
010
000
111
110
111
000
110
000
001
000
010
000
010
110
110
101
100
110
001
111
101
001
010
000
110
000
110
101
000
011
100
001
000
101
110
110
010
110
100
001
111
110
110
110
010
001
001
101
101
000
010
001
011
100
111
101
010
111
000
001
101
010
000
101
111
110
011
000
001
110
111
010
010
101
100
011
110
111
010
011
110
100
011
100
010
101
101
011
111
100
001
101
111
100
101
011
001
101
100
011
100
010
111
100
111
010
011
000
001
001
101
001
011
011
010
100
101
110
000
011
101
101
001
001
110
100
110
000
001
011
100
110
110
001
001
011
100
000
100
100
010
001
000
100
000
111
001
111
000
011
101
010
010
101
110
001
101
110
100
111
100
111
101
110
111
111
011
011
010
011
111
100
100
010
101
110
110
100
101
101
100
010
010
001
110
001
110
100
001
000
111
110
001
101
101
010
000
000
001
111
000
110
001
001
111
010
000
011
011
100
011
010
101
110
110
111
111
001
100
000
110
101
001
011
001
000
010
000
011
010
001
101
110
010
100
110
011
001
000
110
001
000
110
110
010
100
011
100
000
100
100
110
000
011
100
100
010
100
101
010
010
100
110
011
100
100
100
011
101
011
010
000
110
011
011
010
110
010
101
100
111
100
000
111
110
101
111
000
001
011
110
111
110
110
110
100
011
101
000
111
010
000
100
101
001
010
111
111
110
101
110
001
111
100
101
110
110
001
001
011
011
010
110
011
100
000
101
100
000
100
010
000
010
110
011
000
110
100
111
001
100
000
101
110
000
110
110
010
101
100
100
111
000
100
100
001
001
011
101
001
010
000
000
010
100
010
111
000
101
010
100
101
011
111
110
011
111
010
001
001
010
011
011
000
010
000
010
011
011
111
001
111
000
000
111
100
101
101
110
110
011
101
010
001
110
110
011
100
111
011
010
000
111
010
100
101
001
010
101
100
001
100
101
000
011
000
101
011
100
100
011
010
110
000
110
011
000
010
000
100
101
001
101
010
011
010
010
101
010
010
101
000
111
000
000
000
010
110
001
010
111
011
000
010
000
010
100
110
010
000
010
011
100
101
101
000
010
000
111
101
001
011
100
110
010
110
011
000
110
000
100
001
011
001
001
011
010
011
101
111
010
010
110
110
110
110
001
101
011
111
001
010
011
111
000
011
010
000
110
001
111
001
100
000
101
001
111
010
111
110
011
001
111
011
101
001
000
010
011
001
000
000
110
100
100
001
010
111
101
011
011
000
100
111
111
000
110
000
011
110
010
000
000
101
000
101
101
001
001
010
001
000
001
110
100
011
101
001
000
001
110
000
110
100
100
001
111
110
000
101
011
000
100
100
001
001
001
010
100
001
111
101
000
101
000
101
110
110
001
010
101
111
101
000
110
111
101
001
111
011
001
010
010
111
011
001
101
011
010
110
011
001
110
001
011
011
100
100
011
001
001
110
010
111
010
100
011
000
100
011
100
000
000
110
001
100
011
100
110
110
010
011
001
100
011
000
001
001
011
101
010
111
111
101
010
010
111
100
000
001
000
001
010
111
000
110
010
110
110
111
000
100
000
010
001
011
001
110
101
010
100
000
010
000
010
100
100
010
110
000
000
110
110
111
011
000
001
101
001
000
010
000
010
010
111
110
001
111
100
001
101
010
111
011
001
011
000
010
101
000
100
001
000
111
000
100
011
010
001
011
101
110
000
001
010
100
101
010
010
110
000
010
101
001
001
011
111
111
010
011
011
010
011
110
100
010
111
101
110
010
111
000
101
100
100
001
000
100
100
111
101
011
100
011
100
111
010
101
101
000
001
111
110
010
011
110
010
110
101
111
110
011
010
110
011
000
001
010
000
000
101
100
000
101
001
000
011
111
110
011
001
101
011
111
001
111
001
100
000
100
111
001
011
101
010
000
001
110
001
010
011
000
111
111
011
001
101
101
011
001
110
101
100
011
110
001
000
000
100
110
010
011
010
101
011
110
101
100
011
001
110
100
101
111
011
111
011
011
010
101
001
111
100
110
010
101
100
010
111
011
100
111
010
101
101
110
111
110
010
001
100
000
000
000
001
010
110
011
011
000
100
110
010
101
000
010
001
101
000
100
010
011
101
011
101
100
111
000
110
000
011
110
011
110
101
011
100
000
100
011
011
111
011
000
010
000
111
110
101
110
000
111
001
100
110
101
011
011
100
100
010
000
011
100
011
010
000
000
110
100
011
101
011
001
101
011
100
100
000
000
000
111
110
100
110
010
100
000
100
100
000
001
001
111
000
011
010
110
010
101
100
110
010
010
001
111
111
010
010
000
100
101
111
011
100
100
001
111
010
111
000
010
101
011
010
011
000
111
000
110
100
000
001
100
000
011
101
111
111
100
010
100
110
111
011
000
111
011
011
000
001
011
000
011
110
011
011
100
111
010
101
010
100
001
010
111
010
010
100
101
001
001
001
111
010
110
001
111
010
110
100
001
011
110
101
001
001
000
001
000
000
001
001
000
010
000
011
101
001
000
011
001
011
010
101
000
011
110
001
110
100
100
000
111
100
101
100
110
101
010
100
101
110
011
011
110
100
100
000
010
100
000
011
110
011
000
010
110
101
011
001
001
000
100
000
100
100
101
100
101
011
100
101
101
111
110
100
011
110
010
111
110
100
011
010
100
001
111
100
001
101
010
101
010
100
100
101
011
000
010
011
010
000
110
000
100
010
101
011
100
001
111
101
001
001
000
010
111
110
000
111
100
000
101
111
010
100
101
001
010
000
010
110
001
111
100
101
110
000
000
101
011
111
110
010
110
110
101
001
111
010
011
010
001
111
000
011
001
100
101
100
111
100
001
011
101
000
101
100
000
011
011
010
001
101
111
100
011
001
111
010
110
000
000
011
010
111
010
100
011
101
001
000
010
100
111
101
110
011
110
001
001
110
001
101
101
011
010
110
011
001
001
000
010
011
010
100
111
100
100
111
010
011
101
001
110
100
110
001
101
010
100
011
000
001
100
010
101
101
101
000
001
110
111
010
101
010
100
110
111
110
000
101
110
110
100
101
110
100
011
111
010
011
010
101
101
110
101
100
000
100
111
101
101
101
111
000
010
110
100
011
011
001
010
010
101
010
111
010
010
000
011
111
001
001
000
000
000
100
100
011
000
100
011
110
110
001
010
110
100
101
110
010
111
011
110
111
101
010
011
010
101
010
101
100
000
011
110
101
001
110
101
111
101
110
111
100
011
111
101
011
010
001
101
000
001
101
101
000
100
000
101
000
011
001
011
101
010
111
110
000
011
101
011
101
000
111
110
011
011
000
100
011
000
010
010
111
110
010
011
101
010
000
000
101
111
111
111
011
001
110
011
110
000
011
100
100
100
001
111
101
101
000
011
011
001
111
111
010
010
111
001
111
110
001
001
100
100
110
011
000
111
100
001
110
101
101
001
100
111
001
110
110
001
001
010
011
110
010
101
010
010
100
011
100
110
010
111
110
101
011
101
111
000
001
100
011
001
001
100
110
100
111
110
101
100
100
100
110
101
000
000
011
111
101
101
000
000
000
110
010
100
000
011
001
011
101
011
001
010
110
001
000
011
110
000
111
101
110
010
101
000
101
101
011
001
010
111
011
101
100
001
000
000
001
000
001
011
100
111
101
111
111
001
100
000
111
010
111
001
110
110
100
101
110
011
011
100
111
110
000
100
110
101
110
001
111
110
111
110
110
101
000
110
100
010
011
101
101
101
111
000
100
110
010
011
010
000
111
100
111
101
111
100
000
101
010
111
010
010
010
111
110
110
111
111
000
001
010
110
001
001
011
110
111
001
010
101
101
001
011
000
100
110
100
110
111
101
110
110
010
110
000
101
100
100
001
101
010
110
010
000
100
101
100
101
000
010
010
101
010
011
011
011
101
000
010
110
111
010
110
001
111
010
110
000
001
100
111
110
111
010
111
110
011
010
000
011
110
110
100
110
110
000
010
000
010
100
001
100
000
000
011
101
001
000
110
110
101
010
110
011
010
010
101
011
010
011
011
100
000
000
110
001
001
101
110
110
000
010
111
010
011
010
001
010
000
011
110
010
010
110
010
110
110
110
101
100
101
001
001
001
011
100
011
111
110
111
100
111
111
111
111
110
010
011
110
111
100
110
101
000
010
010
011
100
011
010
010
110
000
111
101
100
000
010
111
110
101
110
001
100
111
111
000
101
001
110
010
100
010
101
001
000
001
001
010
110
110
010
101
100
101
111
001
001
010
001
101
110
001
010
000
111
101
001
010
110
000
111
000
001
100
010
111
000
001
111
100
100
011
001
000
101
101
111
101
000
001
010
101
111
100
110
100
101
101
000
011
101
000
101
101
010
110
100
000
011
011
000
000
110
001
000
101
101
101
110
011
000
110
110
001
100
010
001
001
001
101
110
101
111
110
111
000
011
000
000
000
001
100
111
111
100
001
010
101
011
000
000
110
100
011
101
001
111
010
001
001
000
101
001
011
011
001
100
000
000
100
100
000
011
111
111
011
110
111
000
100
111
111
000
011
011
001
110
001
100
110
100
110
100
100
011
001
010
100
011
010
111
111
001
101
000
000
110
110
010
010
100
010
110
111
100
101
111
001
111
011
011
001
001
111
100
010
111
111
011
110
010
110
101
100
010
000
011
101
010
001
100
110
001
101
000
001
001
111
101
000
000
000
111
001
110
010
001
100
110
100
110
001
001
011
100
001
101
011
100
100
011
011
011
111
011
100
110
010
100
111
011
101
110
100
010
000
000
010
000
010
010
010
110
010
101
010
000
100
111
011
000
010
101
001
011
010
110
011
000
001
111
000
000
000
000
011
101
100
001
100
000
001
000
110
111
111
100
101
010
111
011
011
100
110
001
000
110
011
100
101
011
011
101
010
000
100
100
001
110
110
100
001
010
001
101
001
001
111
011
000
010
001
111
010
010
101
100
101
000
101
111
101
000
100
001
111
000
010
001
000
011
000
101
000
001
100
111
111
011
011
011
010
001
001
001
101
101
100
101
111
111
110
100
010
110
100
100
001
000
011
001
011
110
100
001
011
110
111
100
101
000
001
001
000
111
100
011
111
111
101
101
111
000
100
100
010
100
011
110
001
100
001
101
010
111
010
100
011
111
010
110
111
111
110
001
000
111
000
110
111
010
001
111
000
100
011
010
110
111
001
000
010
001
001
101
111
000
010
011
010
000
100
110
101
110
010
111
110
000
000
011
100
100
111
111
000
011
010
000
101
110
000
111
111
001
011
010
100
010
110
110
100
000
001
000
110
101
010
110
110
110
010
001
111
000
000
111
101
101
101
101
100
100
111
011
010
111
110
110
000
101
110
101
000
100
101
111
011
010
010
001
011
010
100
110
101
000
110
011
000
010
010
000
011
011
101
101
000
100
011
010
000
111
111
010
101
100
111
100
111
000
000
101
100
001
100
001
100
111
110
010
000
100
111
010
101
110
010
101
111
111
011
000
100
111
001
101
011
111
001
001
111
000
001
100
101
111
100
011
101
101
001
100
110
000
101
001
100
101
010
111
110
110
101
110
110
110
001
001
010
111
000
010
111
110
101
011
010
100
011
000
100
011
111
111
110
100
000
011
111
101
000
110
111
010
111
101
111
001
011
110
101
111
000
100
000
011
100
110
011
100
010
111
011
000
000
001
010
010
111
000
010
101
001
001
111
001
001
001
100
001
110
001
010
110
000
101
100
010
110
100
000
001
000
001
110
001
111
111
111
010
000
011
010
010
100
100
001
101
010
110
011
101
110
100
111
010
101
000
000
001
000
011
101
110
011
001
000
110
001
110
110
111
101
010
011
101
110
001
110
001
111
000
110
111
010
111
101
111
001
001
001
010
010
100
101
001
100
011
000
110
111
011
010
010
101
110
001
000
001
001
101
111
011
100
101
001
101
110
010
001
110
111
100
001
000
000
100
011
111
001
100
100
010
110
100
111
011
101
111
111
010
000
110
100
101
111
100
110
011
010
011
101
001
111
000
000
000
001
110
101
101
101
101
001
101
010
011
110
111
100
101
111
111
101
010
011
101
101
110
100
000
101
100
111
100
010
100
010
101
010
010
101
111
011
100
100
101
111
110
000
111
011
010
101
000
111
000
011
101
111
111
110
110
101
110
110
110
001
101
011
100
011
100
001
111
001
101
110
101
011
000
001
101
111
011
011
000
111
010
111
110
101
111
011
110
110
011
100
100
011
010
011
100
001
001
010
010
100
011
000
100
001
100
101
101
000
110
111
001
101
001
001
011
010
001
000
011
111
101
111
010
010
011
101
100
000
110
011
011
011
110
100
011
101
001
100
001
110
011
000
000
110
010
111
000
101
010
101
001
111
000
000
100
100
110
001
100
101
100
101
100
000
100
111
111
011
001
010
100
111
100
001
101
000
111
011
110
101
110
001
111
100
001
101
110
101
000
101
111
100
101
100
001
010
101
100
111
111
101
010
010
101
111
011
000
001
111
111
010
100
001
001
001
000
111
110
100
110
111
010
111
101
000
110
011
001
011
010
001
101
010
000
011
001
111
101
001
001
101
111
000
101
111
111
000
010
011
010
110
000
010
100
001
110
010
010
101
110
100
110
100
001
101
010
011
000
011
010
101
101
011
101
001
110
110
100
100
110
000
111
101
011
101
101
101
000
111
000
011
101
000
111
101
111
001
101
101
000
000
100
001
010
111
000
010
111
000
100
101
001
110
110
001
011
100
011
001
001
000
001
000
001
111
001
001
010
000
100
001
001
100
001
110
111
011
011
010
100
101
110
011
110
010
000
001
111
011
100
000
110
001
111
100
100
010
011
011
011
011
001
100
001
010
110
010
001
100
101
001
000
111
111
011
111
010
001
111
001
110
100
011
010
011
011
000
111
101
011
001
111
001
010
000
010
111
100
011
001
100
011
010
110
111
101
010
111
111
110
110
110
011
110
000
111
110
010
110
000
111
100
001
100
111
101
010
100
010
001
001
100
011
010
001
000
010
000
001
101
010
000
010
010
110
000
100
001
110
010
100
110
111
011
110
011
101
011
001
100
101
110
001
110
111
110
100
000
100
111
000
111
010
100
100
011
000
011
010
011
111
110
111
101
011
101
100
001
111
111
010
000
111
001
111
011
001
011
010
110
010
100
100
000
010
010
100
111
110
011
010
110
001
001
010
001
101
011
111
011
000
101
111
111
010
010
000
010
001
110
100
110
001
011
001
010
101
000
110
011
010
111
100
110
110
011
000
101
100
111
101
101
010
010
101
001
111
010
110
100
110
110
100
111
001
101
101
001
000
001
101
000
110
101
011
000
001
111
101
110
111
110
011
010
100
011
000
000
110
000
000
111
001
110
100
111
100
100
010
011
001
101
000
111
000
110
010
111
010
100
101
100
001
100
101
000
010
011
110
010
011
100
100
011
001
110
010
010
001
000
010
000
101
111
010
000
001
110
001
011
000
111
111
010
110
010
001
001
000
010
110
011
010
110
100
000
100
110
101
000
011
111
010
000
000
111
111
101
010
101
110
110
010
100
100
110
110
000
101
101
011
110
110
111
010
001
010
011
110
011
100
101
010
001
101
101
001
000
011
111
001
010
101
010
101
010
100
010
100
101
100
110
111
001
101
101
001
011
110
010
111
101
011
010
101
010
100
100
001
010
010
000
000
000
101
100
100
010
111
010
110
010
011
100
100
000
110
110
001
100
101
100
100
101
110
010
110
010
011
101
100
000
011
111
100
101
101
111
001
111
111
001
011
100
010
111
110
010
100
111
011
100
010
101
101
001
111
011
011
111
011
100
011
110
000
011
101
011
000
010
101
100
110
011
111
001
110
011
011
010
111
011
111
001
111
110
001
011
011
100
111
011
000
111
111
010
100
100
000
011
000
011
101
000
110
100
001
101
111
111
101
001
011
111
001
011
101
001
110
101
110
101
100
101
111
001
101
100
110
011
101
001
111
111
110
111
110
011
011
001
001
111
100
010
110
101
010
010
001
010
000
010
110
100
001
001
000
010
001
110
111
100
011
100
000
001
001
011
001
000
010
001
001
001
000
111
111
000
010
000
110
001
001
001
101
110
010
110
101
011
000
010
110
001
110
010
110
100
100
011
000
101
100
111
000
100
001
001
011
010
000
000
101
100
011
100
100
000
011
000
011
110
110
111
001
110
011
110
000
100
100
101
000
100
100
111
000
010
011
100
000
110
011
101
010
011
110
111
100
011
001
001
010
100
110
011
011
100
101
011
001
110
011
011
001
111
001
110
011
011
111
010
101
111
011
000
010
110
111
100
110
011
000
100
110
110
101
101
000
111
100
011
001
001
011
101
111
000
100
111
011
111
010
110
101
011
000
010
111
111
111
011
000
011
001
111
101
100
000
110
010
110
010
011
011
100
110
010
110
100
101
101
101
001
100
000
100
111
110
100
000
110
010
101
000
101
111
001
110
011
101
110
101
111
000
101
010
100
111
111
100
001
110
101
111
110
100
101
110
100
011
100
000
110
011
011
011
000
110
111
001
011
001
000
000
000
001
011
011
001
000
000
101
011
100
000
101
001
000
111
111
100
100
010
001
101
111
101
111
100
001
111
011
010
011
111
111
111
101
101
010
001
011
110
011
011
100
110
010
000
100
110
011
101
011
101
010
111
100
000
101
101
011
111
011
111
011
110
100
101
100
001
011
011
010
011
010
000
011
000
101
110
101
110
111
011
100
100
011
011
001
110
001
010
111
111
111
011
011
011
111
101
000
011
100
100
011
110
000
010
000
111
010
111
001
110
001
100
111
111
111
100
000
011
000
100
010
001
000
101
101
110
101
111
101
100
100
100
010
010
100
111
111
010
011
110
110
101
001
111
111
010
010
100
110
001
010
101
101
010
100
001
100
001
110
100
100
101
110
001
111
001
000
010
111
011
100
000
001
011
101
100
011
010
000
011
000
100
100
010
110
000
011
110
110
100
000
110
010
101
111
101
101
000
001
101
000
100
110
111
001
000
000
101
001
010
111
111
101
000
001
110
101
110
101
111
111
000
111
001
110
110
010
100
010
010
110
100
000
000
110
111
011
100
101
110
010
000
010
101
110
101
111
100
101
000
000
000
110
111
110
000
011
100
101
100
101
011
001
110
100
010
100
000
100
001
101
110
100
010
110
010
011
001
101
101
100
110
010
111
100
001
110
001
101
010
110
101
010
011
101
011
100
111
011
110
110
110
110
111
101
101
001
001
101
000
101
010
100
000
110
001
110
110
001
000
101
011
010
100
001
110
101
001
001
110
101
111
010
110
011
010
000
111
101
011
001
111
001
010
111
010
001
011
001
111
110
011
000
011
001
110
111
100
101
010
001
111
110
011
111
010
000
111
110
011
001
011
000
010
011
100
010
100
111
011
001
010
100
001
101
000
101
110
011
101
010
110
110
000
011
000
010
110
100
110
111
101
110
111
001
010
011
101
100
100
110
100
001
101
011
101
010
111
000
011
010
000
010
001
010
100
010
011
101
100
000
110
000
000
111
100
000
001
101
101
101
110
101
011
111
010
111
100
010
111
110
010
101
110
101
001
111
000
001
100
101
101
000
010
001
011
001
000
100
001
110
001
011
101
110
010
110
110
111
001
101
111
111
110
101
001
101
010
010
011
110
100
001
000
011
100
001
001
010
100
100
100
011
100
000
100
110
111
011
000
010
110
111
110
001
000
000
000
111
100
101
111
101
011
100
110
011
101
010
101
001
001
011
100
010
001
001
110
000
001
010
110
110
110
110
001
000
010
000
111
100
101
101
101
010
100
010
000
010
111
100
011
010
111
011
010
110
000
110
100
011
001
011
100
111
111
110
000
011
101
111
011
110
010
000
011
100
001
011
111
110
101
000
001
000
101
111
000
000
110
001
110
000
100
110
010
010
001
011
101
110
101
111
101
100
100
001
011
110
001
011
100
101
001
001
111
001
011
011
101
110
001
110
000
001
001
010
011
000
010
000
000
111
010
001
000
111
101
111
110
010
101
100
110
111
100
110
010
010
110
001
001
110
101
100
111
101
000
010
100
001
101
000
010
100
010
110
110
010
100
111
010
010
011
001
111
100
111
111
111
100
010
100
100
010
001
111
001
111
001
110
000
001
010
111
110
001
110
100
111
110
111
011
100
101
100
001
011
110
010
100
011
100
011
000
001
010
000
100
111
110
110
111
000
001
111
010
011
011
101
010
010
010
101
101
111
110
111
011
110
000
111
000
001
100
010
010
000
101
110
111
000
101
101
011
110
100
011
100
110
000
111
100
010
000
111
000
111
001
001
111
001
100
110
111
110
110
111
100
101
110
100
111
100
100
001
111
001
101
000
000
110
011
110
001
001
101
010
011
011
010
000
011
010
100
001
111
000
111
011
111
100
100
010
001
010
111
111
011
110
010
110
111
010
111
010
010
100
001
100
011
011
101
010
111
001
001
010
011
001
000
100
101
100
111
101
011
110
011
101
001
000
110
101
101
011
011
010
010
000
001
101
100
001
001
001
100
100
101
111
111
111
110
100
001
001
101
110
110
111
101
010
101
100
010
110
100
101
100
101
101
010
011
101
110
100
100
001
111
100
111
000
100
111
100
010
001
101
011
011
110
011
100
000
001
101
111
111
000
011
010
000
011
011
111
001
100
000
101
000
001
110
101
101
101
100
010
001
001
001
010
101
000
101
110
010
110
100
110
111
101
000
111
001
110
000
001
000
001
001
110
101
100
100
010
110
100
010
010
011
111
110
110
011
010
111
111
110
100
000
111
000
001
000
111
010
001
110
000
010
011
000
111
110
000
100
000
110
110
000
000
000
000
011
101
000
111
111
010
101
011
110
010
111
100
010
011
110
000
001
111
101
110
101
101
111
010
011
101
001
100
111
110
100
000
111
011
110
011
110
000
100
110
100
100
100
100
010
111
100
100
111
110
010
011
001
011
000
100
100
101
101
001
111
101
011
000
111
001
010
101
010
110
011
000
111
101
000
100
110
111
100
100
001
001
100
000
110
100
011
001
011
000
110
110
110
100
010
101
100
010
111
101
111
000
000
111
011
111
010
000
010
011
000
011
110
111
111
110
110
011
010
111
010
110
011
110
000
101
010
001
101
111
000
000
000
110
011
001
100
011
000
000
011
101
100
010
101
001
001
110
001
100
111
011
100
001
001
010
000
001
111
111
000
010
111
010
010
000
111
000
010
001
100
100
010
011
111
000
100
011
111
011
111
110
011
111
110
011
011
001
000
100
001
000
010
111
101
001
111
111
100
011
001
011
000
000
101
000
000
100
011
100
000
111
110
011
010
010
000
000
001
010
101
001
000
001
000
010
100
011
001
101
001
111
000
011
111
011
000
101
100
100
010
101
111
100
010
100
101
100
110
111
110
000
111
000
001
101
011
000
011
101
101
101
110
011
110
011
110
000
011
011
111
100
100
000
000
110
101
011
101
100
111
010
110
110
001
011
111
001
110
001
101
001
101
101
100
101
001
100
111
111
011
101
011
110
011
001
011
010
111
111
100
101
110
011
000
100
000
110
011
101
010
001
011
100
000
110
111
011
101
010
010
101
010
000
001
111
001
100
001
001
001
101
110
011
100
000
101
101
001
001
001
010
000
110
000
001
000
111
100
011
111
110
011
111
110
111
010
111
011
101
001
100
101
111
101
001
101
011
111
011
110
000
011
101
000
101
011
110
100
100
011
100
010
100
111
111
110
110
010
101
001
000
111
000
100
111
110
000
011
010
001
101
001
001
111
011
000
001
101
010
100
011
100
001
000
011
000
100
011
111
010
000
111
001
100
111
000
001
110
010
101
000
110
010
101
011
101
100
001
111
101
010
101
000
101
110
111
100
010
010
000
001
110
010
111
100
110
000
110
111
101
001
110
001
111
001
000
100
111
101
010
111
110
111
100
001
101
010
101
000
110
110
010
100
101
101
010
100
101
100
011
100
000
010
010
111
101
101
010
110
010
101
111
101
101
010
110
111
100
110
010
101
001
111
101
110
001
011
010
101
100
110
010
000
111
100
100
001
110
100
000
001
011
001
011
111
000
000
011
101
111
100
001
010
110
110
111
011
001
000
100
001
010
001
100
001
101
110
011
001
001
011
011
000
101
011
110
100
101
101
110
001
000
001
100
101
100
110
110
011
011
111
000
010
100
111
011
000
100
100
110
000
011
001
101
100
101
110
111
100
011
001
000
101
011
111
100
101
110
010
010
011
110
110
001
000
111
111
110
110
100
011
101
011
011
100
111
011
101
001
101
010
111
101
100
011
000
111
010
000
111
100
110
011
010
001
111
010
010
110
001
111
110
111
001
010
011
110
111
111
000
111
101
100
100
000
110
001
010
110
000
011
000
010
100
001
101
110
000
111
011
010
010
101
011
000
010
000
101
101
010
010
101
101
011
001
111
111
011
000
101
110
001
100
001
110
111
011
001
000
001
101
000
001
010
110
000
101
010
001
110
010
011
110
111
101
100
101
011
100
111
001
111
110
000
000
011
011
110
001
010
101
010
101
100
001
001
001
100
010
011
001
011
010
100
101
101
101
100
101
100
011
001
011
111
100
010
111
111
011
001
000
110
000
010
010
111
101
110
010
000
100
110
100
000
111
010
001
010
011
011
110
101
110
011
011
100
100
011
001
011
010
011
100
000
010
100
101
000
000
101
111
110
101
001
110
111
000
001
011
110
001
100
100
011
101
011
010
100
100
000
101
011
011
110
111
000
010
010
100
111
010
111
111
000
110
100
011
001
110
101
110
110
001
100
110
100
111
111
110
100
000
101
001
110
001
010
001
011
010
011
100
001
001
001
101
110
011
110
110
010
000
100
001
101
010
000
010
100
000
110
110
111
001
111
010
010
100
101
110
110
101
110
111
001
101
011
110
000
101
010
111
011
011
100
000
000
101
100
100
010
001
111
010
111
001
110
001
100
111
011
110
011
100
011
110
100
011
010
000
111
000
100
100
000
011
000
001
110
001
010
111
000
100
011
001
111
100
010
100
010
110
000
111
001
110
000
110
101
111
001
010
111
110
111
001
110
000
110
110
010
111
111
101
010
101
111
100
100
010
110
000
110
101
010
101
110
011
110
110
111
011
110
011
110
100
101
100
010
010
110
010
101
010
111
110
110
010
100
011
001
011
101
000
000
101
110
100
110
111
010
100
000
000
101
110
010
010
001
010
010
010
010
000
111
110
011
000
010
010
101
100
100
110
100
111
101
110
000
100
000
100
101
011
110
100
000
101
100
111
100
001
101
010
001
001
110
010
011
111
110
100
010
110
000
010
110
011
010
011
111
001
110
110
110
010
010
010
101
001
101
010
101
001
000
100
111
011
111
110
001
001
001
100
001
111
101
111
101
010
000
110
101
001
000
101
000
110
110
001
111
100
110
001
110
111
101
111
101
111
000
101
110
011
011
111
000
100
100
011
111
101
001
000
000
010
101
101
000
001
110
110
011
111
111
100
101
010
001
001
100
010
100
111
011
011
101
000
000
001
101
101
100
100
000
001
011
010
010
010
110
111
100
000
110
111
011
010
010
001
100
000
110
101
101
110
001
001
110
101
111
101
110
110
100
100
101
111
000
100
001
110
101
000
110
000
000
010
111
000
101
100
101
010
110
000
011
100
011
100
001
100
011
101
111
010
101
011
100
000
110
011
101
100
101
110
111
001
100
001
111
000
011
010
011
000
011
010
101
011
001
110
110
100
111
111
110
100
001
110
101
100
111
001
001
100
110
100
100
001
010
000
011
001
100
110
111
110
001
010
101
011
000
110
111
101
000
101
100
101
010
101
011
001
111
110
011
010
101
101
001
101
111
000
000
010
101
001
110
011
010
000
010
011
101
001
010
111
000
110
100
011
111
101
110
011
000
010
110
000
110
110
000
011
111
111
000
101
010
001
100
010
111
111
000
001
111
100
111
100
100
111
000
001
100
010
011
000
010
101
001
011
111
111
011
011
011
010
010
000
100
110
010
001
011
101
110
001
011
011
010
000
111
110
101
100
100
100
100
001
110
110
111
010
110
011
001
101
010
010
010
010
110
100
010
000
001
011
111
001
010
010
001
101
110
100
001
111
111
010
101
110
110
001
110
110
001
100
111
111
100
110
100
000
011
110
101
011
000
001
010
000
000
100
011
100
110
111
101
010
000
110
101
101
100
011
111
000
111
100
111
101
001
001
111
000
011
110
110
000
110
011
010
000
110
110
010
000
101
010
001
000
011
000
000
100
001
101
000
011
111
000
101
010
111
100
101
100
011
011
110
111
100
010
010
100
110
110
111
010
110
101
110
011
100
001
011
010
001
110
111
100
111
101
100
110
100
101
100
110
111
101
110
100
100
001
010
101
111
110
110
000
110
111
100
101
111
000
000
101
010
110
011
011
000
111
111
111
100
110
101
000
001
110
010
110
011
111
111
101
100
101
001
111
011
010
010
100
110
010
000
110
100
110
100
111
110
110
011
101
001
100
111
100
100
101
001
101
100
011
101
000
101
010
110
101
001
010
101
000
110
010
110
101
000
010
100
010
011
011
000
101
110
101
010
110
010
101
010
100
101
011
100
010
100
101
111
010
001
111
001
010
001
000
110
110
111
001
100
000
101
101
011
001
100
010
000
010
110
100
101
000
010
101
111
001
100
111
111
101
000
111
000
110
001
100
101
111
110
101
111
010
110
011
000
100
001
000
110
011
001
000
000
110
111
001
111
111
011
001
000
111
100
110
010
001
000
000
100
111
010
101
001
000
100
010
000
100
000
101
111
111
100
110
101
000
011
000
010
100
101
101
011
011
011
000
010
010
001
010
101
111
010
110
111
000
101
100
000
100
101
111
000
110
001
111
111
001
100
000
010
101
101
111
100
110
111
101
011
001
100
111
100
110
001
111
010
010
110
000
111
000
100
101
000
001
001
111
110
001
001
111
101
001
000
011
100
001
100
110
101
110
000
111
001
111
110
010
000
001
000
011
000
111
001
011
101
110
111
011
100
100
011
110
111
111
111
001
011
110
010
101
011
110
000
101
110
011
010
111
011
011
100
011
010
011
111
111
100
110
110
010
100
010
100
101
100
100
110
100
010
011
101
010
100
000
001
110
011
001
100
011
001
110
000
101
010
011
000
101
010
111
101
100
011
010
001
010
111
101
101
000
101
100
110
000
101
101
101
110
000
000
100
001
001
001
001
110
111
101
100
101
100
011
011
111
101
110
100
011
101
011
000
010
101
011
001
110
001
000
100
101
010
111
000
001
101
100
111
001
100
100
001
110
100
011
010
111
110
111
010
110
100
011
001
010
110
001
001
000
011
010
111
100
101
100
000
000
000
010
110
101
001
011
001
101
110
111
011
110
111
000
100
010
011
010
110
100
100
010
101
011
100
011
011
010
000
001
100
111
101
001
100
110
000
000
110
111
001
000
001
010
110
011
110
110
110
010
001
111
101
010
100
001
111
000
011
100
011
111
110
101
101
000
100
011
010
000
110
111
010
000
010
001
110
011
111
010
100
011
111
101
001
001
110
100
000
001
111
001
110
011
111
000
001
110
010
101
111
110
000
100
101
100
100
001
111
001
001
000
111
001
000
011
001
000
001
011
110
011
001
110
001
001
100
101
001
110
110
010
110
000
111
101
111
011
100
001
101
010
010
101
001
100
011
100
101
111
011
010
010
000
110
000
111
000
000
111
010
101
010
110
001
010
110
110
000
001
001
110
100
101
111
101
000
001
001
111
101
111
000
011
011
000
010
100
111
001
001
101
100
100
100
010
101
110
000
010
111
111
100
000
001
110
110
010
111
110
001
101
001
001
111
010
011
110
110
000
011
010
111
010
101
111
100
010
011
100
100
111
110
100
100
011
001
101
000
100
110
101
101
111
100
010
011
101
000
101
000
100
011
100
110
011
101
110
010
100
101
010
101
101
111
000
100
101
110
101
110
100
011
110
000
001
010
100
011
001
101
011
001
011
111
010
001
011
000
001
011
000
111
000
010
111
110
111
000
000
000
010
100
111
100
010
101
110
110
100
000
000
011
110
000
100
000
001
110
110
011
110
110
010
110
111
100
101
001
000
011
111
110
000
100
111
000
101
100
010
010
111
001
111
001
001
100
001
000
100
000
001
001
001
110
011
000
101
110
110
000
011
110
010
011
000
000
110
110
001
011
111
000
101
100
011
111
010
001
001
001
001
101
001
000
100
101
101
100
011
100
100
101
110
010
001
010
010
100
111
111
100
000
001
011
100
010
110
111
110
110
011
111
110
000
001
111
101
001
101
000
011
100
110
000
001
111
111
010
111
111
101
111
101
101
000
011
000
011
110
000
100
110
110
100
100
100
100
110
010
001
010
001
101
100
100
101
110
110
111
010
001
100
010
111
110
111
101
101
101
110
011
011
101
011
001
111
110
011
010
011
010
110
100
110
110
010
110
000
010
000
101
100
001
100
001
111
011
110
001
110
011
101
111
010
001
000
100
111
101
100
111
010
111
000
011
010
110
111
000
000
000
011
100
011
010
000
010
010
101
101
100
000
100
011
100
000
101
000
101
100
100
011
000
000
101
010
000
100
111
101
001
100
000
011
010
000
001
001
010
110
101
101
110
101
111
101
001
110
110
110
000
010
010
101
000
011
010
100
000
010
011
101
010
001
001
011
110
000
000
110
100
100
010
010
100
010
001
110
100
001
100
110
111
011
001
110
001
100
001
010
011
111
101
100
010
000
011
100
010
001
110
001
001
101
010
001
110
001
010
110
010
001
001
001
110
000
111
110
111
101
101
101
110
011
101
101
000
100
101
011
100
000
000
100
111
101
101
000
011
000
011
010
011
000
010
110
000
010
111
000
111
000
111
011
100
100
000
100
011
111
011
101
101
101
100
011
111
011
110
010
000
101
001
000
110
111
001
101
000
001
100
100
101
110
100
000
011
000
011
100
111
110
101
110
001
110
101
010
010
001
111
101
100
001
110
001
101
010
111
111
101
111
000
010
000
100
100
010
010
111
011
010
000
111
101
110
010
011
110
110
100
101
000
001
000
111
010
001
100
101
111
001
011
011
001
001
011
111
111
100
011
110
101
010
101
000
101
111
101
100
100
101
101
100
000
101
000
001
101
000
010
101
100
100
101
111
100
110
110
110
011
110
100
101
101
010
011
110
011
111
100
010
000
000
101
000
111
001
100
111
100
100
011
110
001
011
101
111
000
111
001
101
010
100
001
100
110
010
100
001
100
011
010
011
110
100
010
010
111
101
000
000
000
111
011
100
010
110
100
001
100
000
011
101
010
111
101
100
000
010
101
110
100
110
011
110
100
011
100
111
111
100
111
001
010
100
100
010
010
100
010
001
110
110
011
101
110
010
100
010
011
100
010
101
100
100
100
110
110
100
110
101
000
111
011
001
101
001
111
101
000
010
000
110
100
100
011
111
000
111
010
000
011
111
111
100
001
011
011
001
000
001
011
011
110
100
010
110
000
110
110
110
110
100
000
011
111
011
111
000
110
101
011
110
000
110
000
110
001
100
110
110
010
001
111
111
011
100
010
100
000
001
101
100
110
001
101
111
000
110
110
010
000
011
001
100
110
111
001
010
111
011
111
010
101
110
010
100
010
100
010
110
010
010
001
110
101
001
001
100
011
011
011
100
000
110
001
111
000
100
011
000
101
111
100
001
101
111
110
100
101
001
101
001
000
000
000
000
111
010
101
011
110
011
101
101
001
010
100
100
111
010
100
010
111
110
100
011
110
000
110
110
110
101
101
000
011
011
010
001
111
010
100
111
000
100
110
000
011
101
000
001
001
110
011
000
101
100
101
000
000
101
010
000
111
010
100
011
010
010
011
110
110
011
001
100
001
010
101
110
110
000
001
000
101
101
011
111
000
000
000
101
100
000
001
101
010
000
110
100
111
010
101
111
011
100
111
110
001
111
000
001
110
100
100
101
100
110
101
001
000
111
001
010
011
001
110
111
101
001
011
011
010
101
010
100
100
001
111
000
101
010
000
011
100
111
111
111
001
111
010
001
100
001
100
010
101
000
000
001
011
011
100
111
010
010
110
101
110
111
001
101
101
110
011
010
111
010
100
001
101
000
100
100
000
111
010
000
111
110
001
110
001
110
110
000
101
100
001
100
100
001
111
111
001
100
101
000
000
000
001
000
110
010
111
110
111
101
001
111
001
011
010
100
100
001
100
010
000
100
010
001
110
011
001
001
010
011
000
010
001
110
011
011
010
101
000
011
100
010
011
000
101
110
100
001
111
100
110
000
100
011
111
001
111
011
100
101
110
001
111
001
111
101
011
110
111
111
111
000
100
001
000
010
011
011
011
000
011
010
011
110
100
011
100
001
110
001
011
111
110
100
100
000
110
010
001
011
010
010
000
100
111
111
111
000
010
100
010
001
111
111
111
000
100
101
110
011
111
011
001
110
011
111
111
100
101
111
011
100
110
110
011
100
011
010
111
111
100
001
010
000
001
010
000
111
011
110
100
000
101
110
000
001
010
111
001
011
010
000
111
101
001
011
000
110
000
010
011
100
101
100
100
101
000
110
100
010
011
100
101
011
101
010
101
001
001
101
001
011
001
011
101
011
011
010
101
001
011
111
111
110
100
100
110
011
011
001
111
011
011
011
101
101
100
000
011
110
101
000
110
111
110
000
010
110
111
010
000
100
010
111
111
011
011
111
011
100
101
111
000
000
011
101
010
011
011
011
000
010
000
011
101
101
111
111
001
010
111
011
100
011
101
010
100
111
011
010
110
111
011
101
011
111
111
000
001
111
100
111
100
100
110
000
110
100
001
011
000
011
010
110
011
010
101
000
000
010
011
110
100
110
001
100
011
100
000
010
011
101
111
101
100
000
000
111
100
111
111
110
010
110
100
100
100
111
001
010
010
010
001
111
101
000
101
010
011
010
101
010
111
010
101
010
010
100
111
111
001
111
000
010
111
101
110
000
010
100
001
111
101
100
001
100
001
010
011
111
011
110
110
010
000
010
100
101
110
000
100
111
100
111
001
010
110
000
010
010
110
001
101
011
011
001
011
111
001
000
101
000
010
010
001
000
100
100
001
011
100
001
100
101
111
101
100
100
011
000
001
110
110
011
001
110
000
001
101
011
101
001
001
111
111
100
000
010
110
000
010
111
000
111
101
101
110
000
101
100
101
110
000
000
100
001
100
000
000
100
111
010
100
100
010
001
011
001
110
001
010
010
001
010
110
101
110
110
011
000
110
110
011
001
110
010
111
001
000
001
111
011
100
000
100
101
110
100
000
001
110
000
001
010
000
010
010
100
010
011
110
000
001
011
000
011
011
001
011
110
010
111
101
001
000
000
010
111
110
011
000
001
001
000
110
110
111
010
001
000
100
000
000
101
111
000
010
101
000
100
111
100
011
011
001
111
110
111
111
001
000
100
110
101
001
000
000
001
011
011
101
101
010
101
000
110
111
111
011
001
101
001
011
011
011
100
100
101
011
100
011
111
001
100
000
101
010
011
001
110
110
101
100
010
000
111
101
011
100
011
010
110
010
111
101
111
111
001
000
010
110
100
000
000
101
000
000
111
001
100
010
101
110
111
111
100
000
000
101
101
010
111
111
111
011
010
010
010
001
010
001
111
110
110
001
111
001
011
000
001
000
000
010
101
111
111
111
011
100
111
011
111
111
010
010
110
011
000
010
010
110
111
010
001
010
110
011
111
101
100
110
111
011
111
110
001
001
111
010
001
000
110
000
101
001
011
000
100
011
100
110
001
111
101
100
101
101
001
010
100
100
101
010
101
111
101
001
111
101
110
110
000
000
000
001
001
000
111
001
000
110
010
000
110
001
101
001
110
100
001
100
010
110
111
000
011
001
110
011
011
001
010
001
110
011
100
001
110
011
000
000
111
011
100
010
011
111
000
111
110
110
111
110
101
011
000
011
010
000
100
101
001
111
011
100
000
101
111
011
111
001
110
100
000
010
101
110
010
000
000
110
000
110
101
111
101
010
000
111
111
000
000
001
110
101
000
100
000
010
100
011
111
011
001
010
111
111
000
001
010
000
110
010
101
111
101
100
000
011
001
111
111
000
010
001
010
100
010
011
010
100
110
110
101
011
001
110
110
100
101
010
010
101
101
100
000
101
000
110
100
000
010
101
110
001
011
011
011
101
100
110
000
100
001
000
110
100
001
010
101
000
110
000
101
111
100
100
101
010
000
101
010
011
110
101
100
110
010
011
110
000
100
111
001
110
111
111
001
100
100
101
110
101
110
101
011
011
011
111
001
100
111
010
000
011
011
100
101
010
011
111
111
010
000
101
000
010
000
110
011
100
111
101
111
111
111
000
001
000
001
110
001
000
111
111
010
101
100
110
001
011
000
111
000
111
010
010
010
111
000
110
110
011
110
000
110
001
011
000
101
111
100
001
110
100
010
000
010
100
011
101
101
000
001
111
100
111
100
011
011
101
001
000
010
010
111
111
001
001
010
101
101
101
100
111
111
001
010
000
111
101
010
010
101
110
000
000
100
101
100
010
011
111
001
000
011
111
001
000
100
101
111
110
100
000
000
101
111
111
011
001
100
010
100
110
011
011
101
111
101
011
000
001
010
000
110
010
101
110
010
001
110
110
011
101
110
111
001
100
001
111
011
111
110
110
110
110
011
100
111
000
101
110
110
101
000
010
101
011
110
110
010
011
000
000
111
101
010
001
101
111
000
001
010
011
100
011
001
010
101
000
101
011
101
000
110
110
001
001
100
001
110
001
011
010
100
000
010
111
000
100
111
011
110
101
100
100
010
101
101
010
111
110
000
000
001
110
110
100
011
101
101
011
111
011
100
111
111
111
110
101
111
000
110
011
001
001
110
111
001
111
110
101
010
111
101
100
111
100
111
010
001
010
010
111
111
011
111
110
000
010
110
000
111
111
101
101
011
001
001
000
011
001
110
111
101
000
001
001
010
000
000
011
011
101
111
110
110
011
101
011
111
001
101
100
001
010
000
011
001
000
011
010
110
110
111
011
101
011
100
010
110
111
010
100
100
001
100
001
010
101
100
011
111
010
001
110
010
001
000
110
011
000
111
110
110
101
101
111
011
100
000
101
011
100
011
000
110
011
100
100
100
101
111
001
010
000
100
100
111
000
000
111
101
101
100
001
111
011
011
010
001
010
110
010
101
111
010
001
010
110
001
110
100
000
000
011
110
010
101
000
011
001
100
000
100
011
101
001
111
010
011
010
011
111
001
010
011
010
000
110
011
101
101
001
011
001
010
011
010
110
111
011
111
010
000
010
000
110
110
001
011
101
001
110
010
010
110
101
110
100
111
011
101
001
011
101
110
011
111
001
111
100
010
011
101
110
101
110
100
100
100
100
101
111
110
000
001
001
001
101
000
111
011
010
111
001
010
111
111
100
101
111
110
011
100
110
101
111
100
000
100
001
100
010
001
110
010
001
011
011
101
101
001
101
011
111
001
111
111
101
010
010
010
001
010
001
011
011
111
111
010
011
110
101
110
101
101
010
110
110
100
101
001
101
011
100
000
011
100
001
011
111
000
010
110
111
100
001
010
000
001
100
101
011
000
011
010
010
100
110
110
101
111
110
101
110
101
100
000
010
001
000
011
001
110
101
111
010
010
001
111
011
010
011
110
111
111
000
111
000
111
010
101
000
100
111
011
101
111
010
001
001
010
110
001
001
101
000
011
001
110
110
100
110
011
100
110
000
010
111
110
101
011
010
110
000
011
101
111
001
011
100
110
001
011
100
101
001
001
001
100
000
000
101
101
100
010
111
011
000
010
011
100
001
000
101
110
010
010
010
011
100
101
101
111
000
000
001
001
000
000
111
111
111
000
111
000
010
011
000
100
100
100
101
000
111
101
000
100
111
000
011
000
101
100
000
010
001
010
011
011
100
101
110
101
100
010
011
001
100
000
001
001
101
111
011
110
010
011
001
000
101
001
111
100
101
000
111
101
011
101
101
001
100
100
111
011
011
111
000
000
000
011
101
110
100
111
001
001
101
100
101
110
101
111
010
110
000
011
010
011
110
111
100
110
010
011
001
010
010
111
100
010
001
000
110
010
011
101
001
001
110
000
100
001
010
010
000
001
100
001
010
001
000
110
001
011
001
111
000
010
111
111
001
000
001
100
010
010
010
001
110
111
011
010
011
100
100
110
110
000
010
101
101
010
100
000
011
100
010
001
001
101
001
000
111
000
010
000
001
100
011
010
110
010
000
010
011
111
000
110
011
100
001
000
000
101
010
110
101
110
011
010
110
000
100
101
100
011
111
111
101
010
010
001
100
110
011
000
001
110
000
010
011
000
111
101
011
001
000
010
010
101
110
101
011
101
011
110
111
001
101
100
101
010
001
100
011
100
101
100
110
100
101
001
110
100
011
001
101
000
011
000
001
011
110
001
101
100
000
000
110
111
010
001
111
010
111
001
110
101
101
110
100
111
011
010
110
110
011
011
101
010
111
000
001
011
100
000
111
010
010
100
001
111
101
010
001
110
011
110
010
001
010
011
001
000
111
111
011
001
100
101
110
110
111
110
011
001
011
000
001
011
101
100
011
110
000
011
000
110
101
101
101
000
000
111
110
011
110
010
101
000
101
101
100
111
101
000
110
100
111
001
001
100
001
001
100
110
001
100
011
111
010
000
100
111
001
011
011
001
010
110
111
111
001
111
010
011
010
000
001
000
010
100
011
110
010
101
100
100
100
000
101
110
000
110
000
111
111
110
100
111
000
011
100
101
011
111
100
101
001
111
011
000
010
000
111
011
100
010
100
111
100
100
100
010
001
101
110
111
111
100
101
100
110
100
011
100
110
011
001
000
011
010
011
000
111
010
001
101
111
110
010
001
000
001
001
000
110
000
100
010
000
100
110
001
101
000
111
100
101
111
101
110
111
011
001
001
000
010
011
000
000
011
100
101
011
001
010
000
100
001
101
111
011
110
001
001
101
111
100
111
100
000
100
101
100
001
110
111
001
010
111
110
000
011
111
101
000
011
110
010
100
010
011
110
111
011
110
100
111
001
000
011
010
101
000
000
000
111
111
101
000
001
101
100
011
101
110
101
111
111
101
111
010
011
110
001
101
001
101
010
100
100
101
001
010
000
111
010
101
111
000
010
110
011
110
001
101
011
110
001
101
001
110
110
001
101
011
101
011
000
101
000
100
101
001
111
101
100
001
001
000
000
010
000
111
100
010
001
011
111
111
100
110
011
001
001
110
111
011
000
111
110
001
100
011
001
111
101
001
100
100
101
111
111
000
010
011
101
001
001
010
100
010
010
001
111
011
111
100
000
011
010
000
000
101
101
010
110
011
001
101
110
110
001
000
011
001
110
111
001
001
011
111
111
000
010
011
111
011
000
011
111
110
000
110
100
100
100
011
100
010
000
110
010
101
101
000
100
011
010
011
111
000
000
001
110
010
100
100
101
010
110
110
010
100
010
001
000
000
000
001
010
110
110
011
111
010
001
110
001
010
010
110
010
111
000
101
111
001
011
001
110
101
010
100
001
000
001
011
110
000
010
000
111
111
110
010
101
010
000
011
111
000
111
010
111
000
010
011
001
011
001
011
100
001
010
101
111
110
100
001
001
100
101
001
111
011
001
111
101
011
000
011
101
111
000
000
101
100
111
110
111
011
011
100
101
101
010
001
010
000
010
001
110
110
100
001
001
000
010
111
001
010
001
110
001
101
001
000
101
000
000
010
101
000
101
011
110
010
110
001
101
111
111
001
101
110
100
000
000
110
011
100
001
000
000
000
111
110
111
001
000
001
011
101
101
000
101
011
110
101
101
000
110
000
101
001
100
000
110
100
111
110
000
110
000
100
101
111
011
100
101
100
111
011
011
100
011
010
111
011
111
001
111
000
000
111
000
100
101
101
010
001
010
110
011
101
010
110
111
101
011
110
110
001
001
101
000
010
010
011
011
110
110
000
110
101
100
010
101
110
000
110
011
111
100
101
111
111
111
100
000
110
010
011
000
110
011
010
010
110
000
111
100
101
000
000
100
110
100
111
010
100
000
111
100
110
011
111
011
011
000
010
100
110
000
001
000
101
010
011
100
101
110
000
010
000
000
010
000
111
100
010
001
001
110
110
001
000
101
000
100
101
101
100
101
100
011
011
101
010
001
010
101
101
111
001
010
011
111
101
100
010
100
101
101
110
000
001
010
010
001
111
100
111
100
111
010
110
101
101
110
010
101
101
100
011
101
010
010
110
101
011
110
100
011
000
000
000
000
000
010
011
000
111
010
101
010
111
010
001
010
110
101
011
110
010
101
011
000
001
000
001
001
011
110
000
100
111
111
011
011
110
010
111
101
001
110
001
000
111
010
101
111
001
010
110
011
100
011
100
101
000
001
111
110
001
110
111
010
011
110
001
101
110
001
011
100
100
101
000
110
100
000
110
101
101
101
010
001
010
011
101
010
000
111
111
000
011
001
101
111
011
000
000
001
101
011
110
000
000
110
111
101
101
000
011
001
000
001
010
100
101
100
110
101
111
110
011
101
000
011
001
101
000
011
011
100
111
000
101
110
000
011
110
011
101
010
000
010
001
011
110
010
110
111
011
000
000
110
011
011
010
000
001
001
100
001
001
101
100
010
000
111
110
110
001
010
000
111
011
001
101
100
101
010
100
111
001
101
011
110
101
011
111
001
001
111
111
000
010
000
101
110
100
111
001
101
100
000
011
111
110
100
011
110
001
100
101
001
111
010
011
010
110
011
100
110
110
100
010
010
001
001
010
011
100
110
011
001
110
100
111
111
101
001
110
010
101
100
101
100
010
001
111
101
000
110
011
111
000
010
000
101
101
110
000
110
101
100
010
001
000
101
101
001
001
100
110
100
100
100
010
100
000
001
111
000
111
010
110
100
111
100
011
000
000
100
000
110
111
011
101
100
010
111
011
110
111
111
111
101
110
001
101
100
101
111
000
010
010
101
110
111
101
001
110
101
111
111
011
111
000
101
101
010
011
011
100
111
110
001
110
110
110
001
001
001
111
011
011
100
111
100
100
001
010
110
010
010
010
011
000
011
110
001
011
010
111
000
001
111
110
001
101
101
000
100
111
100
100
111
011
000
001
001
000
111
111
100
111
111
110
001
001
010
100
111
011
110
010
010
001
110
011
100
110
011
001
110
011
000
101
101
010
001
010
111
111
111
001
010
010
000
110
111
100
100
001
001
101
111
110
011
001
011
110
010
011
110
001
000
110
000
100
111
101
001
110
000
101
001
000
001
011
011
101
100
110
100
011
111
101
101
010
000
101
011
011
110
001
011
000
111
110
111
011
011
000
101
111
100
000
110
001
001
110
101
100
000
011
110
001
010
111
001
100
000
001
101
010
010
110
111
011
111
101
010
100
110
000
001
010
111
010
110
011
010
111
100
010
011
110
110
011
000
101
010
000
000
000
010
001
101
001
011
010
100
010
100
111
000
001
011
100
011
111
101
001
001
011
010
010
000
110
010
010
001
110
111
110
001
101
000
110
011
100
011
001
111
101
000
011
000
101
000
100
000
001
110
001
001
110
000
011
111
001
111
110
110
100
101
111
111
110
110
001
011
001
010
111
011
001
011
011
001
010
011
011
100
110
110
110
010
000
010
001
110
110
111
100
010
100
111
100
101
011
000
100
001
001
101
000
110
110
111
100
010
111
111
100
100
011
100
111
110
010
100
111
010
101
010
001
110
000
000
011
001
111
110
010
111
111
110
110
001
110
110
000
111
000
100
000
010
011
001
100
111
100
101
111
110
011
101
100
011
100
000
100
101
001
111
000
001
101
011
001
011
100
101
100
110
001
100
000
101
010
000
001
111
000
100
011
101
011
110
001
110
000
101
111
110
100
001
100
001
110
001
101
011
001
001
101
001
010
010
111
101
000
000
110
111
011
110
010
010
110
111
001
100
000
001
011
000
110
010
101
101
110
010
001
100
001
010
110
111
010
110
000
010
001
110
101
101
000
101
011
001
001
101
011
010
000
100
101
001
110
111
101
000
011
001
010
111
011
110
101
100
010
010
111
111
011
000
100
001
001
011
100
101
001
000
100
001
000
011
001
111
001
011
111
011
110
000
111
001
111
001
001
110
100
011
111
010
001
100
110
000
111
001
011
100
100
100
001
111
100
011
100
010
110
111
011
011
111
001
000
000
000
000
011
110
100
011
111
100
000
101
111
000
000
001
101
000
100
000
011
100
111
101
111
010
001
100
100
111
111
000
000
000
001
110
101
101
010
111
010
111
011
001
101
011
101
000
010
001
001
100
010
001
001
100
110
001
011
100
110
011
110
011
100
100
001
101
010
001
100
101
000
110
100
111
100
011
010
001
001
000
111
111
001
111
100
110
000
010
110
110
111
001
110
001
110
010
101
011
101
110
000
010
010
010
110
000
001
000
110
100
101
010
001
000
100
111
000
001
111
110
110
101
111
101
001
001
100
010
101
111
111
010
011
100
101
110
101
011
011
011
101
000
000
111
001
011
100
011
101
101
010
010
001
111
001
011
011
100
011
001
101
001
001
000
100
110
110
010
010
101
110
110
011
111
100
110
101
100
110
100
111
101
110
000
000
011
110
000
101
001
011
110
010
111
010
101
111
110
000
000
100
101
011
101
101
010
000
010
100
110
100
010
000
011
100
100
101
010
111
110
101
111
000
100
101
110
100
100
110
010
110
100
100
001
100
101
011
000
001
010
100
100
111
111
001
001
100
101
110
110
100
101
100
000
011
101
110
000
001
011
100
101
101
000
100
100
101
011
100
000
011
101
000
010
010
100
101
000
111
100
011
111
101
011
010
011
100
100
100
000
010
010
101
010
101
101
101
011
101
101
001
000
011
011
010
100
100
011
001
100
001
011
010
101
001
011
010
001
100
010
110
000
110
101
010
100
110
110
001
100
001
011
100
110
110
111
110
101
101
010
111
100
001
000
011
110
111
101
001
101
000
110
011
101
000
011
001
101
110
110
010
110
110
010
101
000
110
010
101
111
111
111
101
011
011
011
110
111
011
001
000
101
110
000
111
101
101
011
011
010
010
000
100
000
100
111
100
001
110
011
000
111
000
100
000
010
001
111
000
100
101
101
010
010
001
001
011
011
101
011
110
010
100
110
011
000
111
111
101
111
111
010
001
111
011
001
001
110
011
000
101
111
011
010
011
111
001
111
010
000
001
101
100
101
111
111
110
110
101
111
101
111
100
001
111
000
101
101
000
000
011
101
100
010
111
110
010
010
011
000
101
100
101
100
111
010
101
111
111
110
000
111
111
000
011
001
010
011
100
111
110
011
000
110
010
001
101
011
111
110
010
001
001
010
100
110
001
100
001
110
010
011
101
100
101
001
100
100
010
001
100
010
101
100
100
000
110
101
101
110
100
001
010
101
110
111
010
100
001
010
110
100
000
011
011
111
101
111
110
000
000
011
101
110
011
111
011
111
100
101
010
010
110
010
000
010
111
100
111
111
000
111
011
111
011
100
110
101
101
100
011
101
010
000
111
010
000
000
001
011
100
000
111
110
101
001
000
010
001
101
011
010
010
011
011
000
110
101
001
111
011
110
100
011
110
101
111
011
000
100
100
011
101
100
001
010
000
111
100
100
010
000
101
100
110
111
011
111
101
101
011
011
110
100
101
101
000
101
001
111
001
110
000
011
101
000
001
001
101
111
110
010
110
010
101
001
111
011
001
110
100
100
001
001
111
001
111
110
111
000
000
011
001
001
010
010
100
000
100
111
101
110
001
111
010
101
011
111
011
100
110
101
110
001
110
111
111
011
010
100
011
011
111
111
110
111
000
110
010
111
010
100
110
010
110
011
111
100
011
000
011
101
010
001
110
001
110
101
110
001
101
000
010
000
000
001
010
110
100
111
000
001
111
001
111
010
100
001
000
001
101
111
011
010
100
100
101
010
001
100
011
110
010
101
001
010
100
011
001
110
100
010
110
110
101
011
011
011
111
110
011
011
001
000
100
101
110
011
000
000
101
010
001
100
101
010
111
001
000
001
101
110
100
001
001
101
000
001
000
011
110
111
101
000
100
110
001
100
111
101
110
110
011
111
011
101
100
000
101
100
001
100
011
110
000
011
000
111
111
000
001
011
110
000
101
010
000
011
000
010
111
010
101
110
111
101
001
000
011
110
111
000
110
100
101
100
111
110
010
111
100
111
101
000
101
010
011
111
011
100
110
101
111
001
100
001
111
101
111
010
110
111
100
111
110
001
000
010
100
000
011
110
100
001
100
111
110
000
010
100
110
110
000
001
110
001
010
110
001
111
100
110
111
111
100
111
001
110
000
001
010
101
110
110
101
010
110
100
101
110
101
001
111
110
101
111
001
110
011
000
011
110
110
111
100
010
010
100
100
111
001
101
110
011
011
110
110
101
101
110
111
001
111
110
100
010
001
110
101
111
100
110
001
100
011
010
011
011
101
101
011
111
111
100
011
001
101
001
001
100
101
000
100
100
011
011
001
010
100
011
100
110
111
000
100
010
111
100
111
101
000
100
100
111
111
111
110
001
101
110
110
011
110
101
101
101
010
100
011
010
001
111
111
001
110
100
000
100
000
111
111
011
011
011
110
110
011
101
101
111
000
010
111
111
110
001
110
111
010
010
001
001
110
001
011
001
001
000
101
101
111
101
000
111
100
000
101
000
000
110
100
110
010
011
010
001
010
001
010
110
100
000
111
000
011
101
111
100
011
001
001
111
111
101
000
011
110
111
100
011
111
110
101
000
010
110
001
010
011
000
000
111
110
010
011
011
110
001
010
011
100
101
101
001
100
101
111
000
001
101
001
011
110
100
100
111
100
011
111
010
110
010
001
101
110
010
110
100
111
100
000
111
011
011
110
101
100
000
010
110
011
101
001
000
011
011
110
111
011
011
100
001
000
110
011
011
111
000
010
001
101
011
111
010
111
101
011
011
111
111
011
011
000
010
000
011
110
010
011
000
000
010
011
001
101
110
010
001
101
001
101
110
001
100
111
101
111
001
101
000
001
110
100
101
100
110
000
011
101
111
110
010
011
001
011
010
111
111
000
011
000
110
100
111
011
101
001
110
100
100
000
101
100
000
001
001
000
011
101
101
010
100
000
111
011
100
110
011
001
101
111
101
101
000
101
100
111
100
101
101
101
010
011
001
101
110
100
111
111
100
010
111
001
100
011
001
011
001
100
010
100
011
011
011
101
000
100
000
001
010
001
011
110
001
110
001
000
001
101
010
000
100
100
110
100
011
010
101
110
001
001
000
110
001
110
010
000
011
101
000
010
110
011
101
111
111
011
010
000
011
111
000
110
101
000
100
000
110
001
101
101
001
111
010
010
000
011
110
010
101
100
000
011
000
110
010
001
100
101
101
000
001
000
000
011
010
101
110
111
000
110
111
100
111
110
000
000
100
110
001
101
010
011
101
110
100
000
011
100
001
011
101
111
110
101
001
001
110
101
101
000
100
110
011
001
100
110
100
000
001
000
111
110
100
011
100
010
111
110
111
010
000
111
110
000
011
101
001
111
010
001
001
011
111
000
010
010
111
110
010
100
110
010
000
101
101
110
010
100
100
111
100
111
001
100
000
010
100
101
100
111
011
001
010
010
110
101
110
001
100
100
101
101
011
001
100
111
111
000
100
010
010
011
011
001
111
001
010
011
101
000
000
000
110
011
111
011
010
101
000
110
001
111
100
000
110
111
000
000
011
001
001
011
100
101
101
110
010
110
010
111
110
010
011
001
010
011
110
101
000
100
010
101
111
001
101
111
000
101
101
110
001
001
010
001
101
100
011
110
010
110
110
100
110
001
111
110
101
011
101
110
101
110
001
011
100
101
110
101
100
100
100
111
111
110
100
011
100
100
110
101
001
010
011
110
110
000
010
011
100
001
101
010
011
111
100
100
111
000
101
001
011
101
001
010
011
111
010
101
001
000
001
011
111
110
011
100
010
111
111
001
111
100
001
100
000
000
101
111
100
001
110
100
110
110
100
101
110
011
111
111
011
011
010
100
111
011
100
111
010
000
010
111
000
110
111
000
011
101
110
101
000
101
110
110
110
110
100
100
010
001
001
010
001
101
011
010
001
110
100
001
011
001
000
010
100
110
111
010
111
110
001
111
000
000
110
101
000
100
100
101
010
010
101
011
101
000
000
110
110
110
101
000
000
010
111
000
110
010
100
110
001
110
011
011
001
010
111
010
001
010
011
010
001
000
100
010
010
110
111
010
110
101
010
000
000
100
011
100
010
111
000
010
010
001
111
010
000
110
100
111
101
011
001
111
111
001
001
010
001
011
101
101
100
101
110
111
001
110
001
111
010
111
001
101
010
001
101
110
011
111
101
111
000
011
101
010
100
000
010
000
100
011
010
101
100
100
100
010
011
100
000
111
010
001
100
001
111
100
001
100
111
110
110
001
010
101
011
110
111
100
100
001
100
000
010
011
000
110
110
110
001
100
111
100
001
000
101
010
010
101
011
110
010
000
110
000
100
001
011
001
100
011
101
110
110
010
011
101
101
001
110
001
111
011
011
101
011
111
101
000
110
000
001
100
011
101
100
110
011
111
001
101
111
001
110
100
011
111
100
110
001
011
101
000
001
110
100
110
110
011
101
101
100
110
011
111
000
000
110
101
101
001
010
010
110
000
111
100
010
000
100
011
100
001
001
010
001
100
011
001
101
010
000
111
110
011
001
100
110
011
011
110
010
000
110
010
111
100
010
111
011
110
000
001
001
001
011
010
110
111
000
000
110
000
000
101
100
000
011
010
101
010
100
100
110
000
101
101
111
101
111
000
001
110
000
100
110
001
011
101
111
110
011
011
101
011
000
011
101
010
100
101
101
001
011
110
000
100
011
011
001
100
111
000
010
110
011
010
100
100
101
111
101
111
100
011
100
011
101
101
000
100
011
110
101
010
110
010
011
010
111
101
111
110
010
100
111
101
011
100
001
010
011
000
010
110
000
011
110
110
011
000
001
100
111
001
001
000
111
101
010
100
100
001
011
001
000
000
000
100
110
100
111
111
010
011
110
001
110
110
010
000
100
110
001
010
001
101
111
011
011
101
001
011
110
101
000
111
011
011
010
001
010
001
111
001
110
011
011
010
000
001
101
100
110
001
111
110
010
100
100
110
111
110
000
001
101
110
011
100
011
110
110
000
101
001
001
010
001
100
001
101
010
011
110
111
110
011
111
001
010
001
011
010
011
110
000
100
010
110
010
100
110
100
100
101
010
010
101
100
001
100
110
010
000
000
101
001
010
111
110
011
100
110
100
100
001
100
001
101
111
000
010
010
100
101
101
000
011
010
001
101
001
001
001
001
111
000
011
010
100
001
110
101
100
100
010
011
111
010
010
110
010
011
111
110
001
110
010
001
011
111
010
001
010
100
111
101
000
100
100
011
000
000
001
111
111
100
001
110
111
010
001
001
011
111
001
101
011
010
011
001
110
111
001
101
100
001
110
010
111
110
001
101
110
101
011
001
111
100
111
000
000
001
110
110
110
100
110
001
110
010
010
111
010
011
011
111
000
011
111
000
101
000
011
101
010
010
010
101
001
010
000
101
111
101
001
101
111
001
000
010
001
110
111
110
000
010
110
101
101
110
101
001
111
010
000
111
011
110
101
101
011
000
111
000
111
010
011
010
001
111
011
100
001
000
101
010
010
111
111
011
110
011
011
010
100
101
010
100
011
001
110
100
100
011
010
111
110
111
001
011
011
100
000
010
100
011
011
001
100
110
001
011
110
101
010
000
010
001
001
011
000
110
101
000
101
111
110
100
100
101
011
110
101
101
010
101
110
101
000
101
001
010
111
110
110
100
100
101
011
111
110
101
100
111
110
000
100
110
111
110
010
000
001
111
000
001
011
111
011
100
011
001
000
110
110
111
010
101
100
110
110
111
001
000
000
111
010
110
001
100
001
001
101
111
100
101
111
001
001
011
000
100
011
111
011
000
011
001
010
010
000
011
111
101
110
111
110
011
110
100
100
110
110
010
001
001
001
000
001
010
111
001
000
110
100
100
011
110
000
010
110
110
100
110
011
010
101
111
000
101
000
011
110
101
010
001
010
110
001
011
010
001
010
000
101
011
001
100
010
101
101
000
111
010
010
000
000
111
111
100
001
011
010
010
111
011
010
010
010
000
111
011
001
100
010
011
111
000
110
100
010
111
011
100
011
110
001
001
010
000
111
010
000
111
001
010
001
101
000
001
001
010
110
011
000
110
011
110
000
111
011
111
110
001
000
010
111
101
001
100
111
010
001
101
001
000
000
000
001
000
110
110
111
000
010
010
011
110
000
001
111
011
111
111
000
001
011
001
100
110
011
000
111
110
100
001
000
011
000
001
010
000
011
110
011
100
101
010
100
010
010
101
101
000
000
000
110
001
011
110
110
101
100
100
101
001
110
110
101
000
011
001
100
101
101
001
010
111
111
001
111
111
110
100
101
011
101
011
111
011
111
011
010
010
101
100
101
100
101
000
010
000
110
000
101
111
010
110
010
101
011
100
110
000
101
011
111
000
001
000
001
101
000
011
110
111
100
111
011
000
000
100
000
000
110
000
101
001
001
101
110
011
110
111
110
011
100
100
100
001
000
001
101
111
101
110
110
110
010
000
110
000
101
011
011
110
100
000
111
000
011
010
011
101
011
001
010
010
111
110
110
111
111
001
010
011
001
100
001
011
000
101
110
001
101
001
110
111
100
010
000
000
011
000
001
101
001
011
000
110
111
010
100
001
000
000
100
000
010
110
101
000
110
100
100
110
011
101
101
101
010
001
000
001
110
100
110
010
000
100
001
000
101
101
111
000
110
000
101
010
101
111
000
101
001
001
010
101
100
101
111
011
010
100
100
011
000
001
010
001
101
111
111
000
010
000
111
111
001
101
010
000
010
100
110
110
111
000
111
010
110
110
100
111
010
010
111
101
111
110
100
101
011
111
101
111
001
011
011
100
110
011
110
011
011
010
111
000
111
001
110
000
010
100
001
110
110
101
110
111
010
101
100
010
001
010
001
011
010
001
011
010
111
110
001
100
111
000
000
100
001
011
011
011
111
010
011
111
110
001
010
111
001
100
011
111
111
111
011
001
100
110
011
000
010
011
011
111
111
111
001
001
110
011
111
101
010
001
111
101
001
100
011
000
011
001
100
010
110
111
010
010
100
011
110
011
101
111
100
001
100
111
100
000
011
101
101
000
001
001
001
111
111
011
111
110
111
011
111
101
111
011
100
111
011
100
101
111
111
011
111
100
100
110
101
110
111
110
110
011
001
010
010
010
000
110
101
100
100
101
000
000
101
111
111
010
011
100
111
110
001
111
011
101
001
011
011
101
010
101
111
011
101
001
111
100
100
100
110
100
001
011
000
111
010
111
110
000
010
000
111
100
010
011
000
101
000
001
110
001
001
111
001
001
000
110
101
100
111
011
101
001
011
110
110
100
111
101
110
011
101
111
001
000
010
100
101
101
010
100
010
011
100
001
010
011
010
110
001
000
000
100
011
101
100
101
101
010
011
101
110
011
100
010
001
001
010
111
000
100
101
100
101
101
101
100
110
000
010
011
100
110
000
000
011
110
001
000
011
110
110
011
000
000
111
100
101
100
100
111
000
111
111
110
010
001
101
010
010
110
011
010
101
001
010
011
101
010
111
111
001
000
111
011
000
011
000
010
011
111
111
101
000
000
010
100
110
010
011
100
000
000
011
111
111
111
110
111
110
110
101
100
000
001
001
010
101
110
110
010
101
001
001
010
111
100
011
011
110
100
110
100
110
001
110
110
000
110
000
000
100
010
010
101
110
010
010
001
000
111
000
011
100
101
110
111
000
011
000
110
001
001
000
001
000
100
000
100
001
101
100
001
011
011
101
001
111
011
110
010
001
010
000
010
001
010
010
100
111
001
011
011
010
100
110
011
110
000
110
001
110
011
010
010
000
100
111
111
110
011
000
111
001
100
100
000
100
000
001
011
011
001
100
011
011
010
011
010
101
001
010
010
011
011
010
000
011
101
010
111
100
001
110
010
100
000
000
000
101
011
001
011
001
111
101
100
100
101
101
110
010
011
111
101
100
111
001
111
011
100
001
111
100
110
010
111
111
101
101
010
111
011
101
100
111
111
011
110
110
111
111
101
110
000
111
011
001
100
110
001
111
011
011
111
111
111
000
001
110
011
011
000
111
000
100
010
000
011
101
110
001
010
110
011
011
110
000
100
001
101
110
100
011
001
010
010
101
010
010
111
000
110
111
111
001
000
100
101
101
011
010
101
010
101
001
000
110
010
001
000
111
101
011
100
011
111
101
000
010
011
001
111
010
001
001
110
000
010
101
110
101
110
101
010
010
100
010
101
011
001
011
100
110
010
110
111
110
110
000
011
011
110
001
110
111
100
110
111
101
001
001
111
000
000
000
001
001
110
001
010
001
010
011
111
001
110
101
110
110
011
101
001
010
100
011
111
101
000
110
010
110
010
110
100
101
100
101
000
011
011
011
110
101
101
000
011
100
100
011
000
100
001
100
100
101
101
101
100
010
111
000
011
010
100
000
010
001
101
010
101
100
000
101
100
011
111
000
010
010
000
110
101
110
001
110
000
101
010
000
000
011
000
100
110
000
000
011
110
011
110
101
111
111
111
000
111
100
111
110
010
001
101
101
101
100
001
101
110
111
110
010
011
101
100
011
100
001
100
010
101
110
101
100
001
101
110
000
101
011
111
010
100
010
110
001
100
110
001
010
101
100
111
000
110
101
111
011
011
110
001
111
100
011
011
010
010
010
001
010
111
001
000
011
100
010
101
010
010
101
100
000
101
001
110
101
100
001
001
100
110
011
010
101
101
110
100
001
110
001
100
111
011
011
110
001
110
000
000
110
010
000
111
001
111
100
010
110
100
101
011
100
010
000
001
110
001
011
001
000
000
000
000
001
101
110
000
000
100
001
110
111
011
110
000
110
110
111
110
000
000
111
110
011
001
001
001
101
011
010
011
111
111
100
110
010
010
011
001
110
111
111
010
101
010
010
010
111
010
011
001
011
101
000
110
010
111
110
000
101
100
001
000
001
100
010
101
111
011
000
011
001
110
100
000
111
100
100
001
111
100
001
110
000
011
000
010
001
000
001
100
000
100
111
010
001
111
011
010
111
110
000
111
110
010
110
110
100
000
100
001
110
101
010
001
001
000
100
001
000
010
011
101
010
011
010
001
110
110
101
001
001
111
010
111
000
011
011
011
111
000
101
101
100
110
100
011
000
101
100
111
000
100
101
100
000
101
111
101
111
001
111
110
001
011
001
110
001
100
101
111
000
111
011
110
010
010
100
100
101
000
000
010
001
111
001
011
000
110
110
111
111
011
100
011
111
110
111
000
011
001
111
101
001
011
101
010
001
110
011
011
010
010
001
010
010
001
100
010
000
110
011
111
011
010
010
001
001
001
011
010
001
110
101
010
000
110
100
000
010
111
000
011
010
101
100
010
011
001
001
111
111
101
010
111
011
110
000
100
000
011
000
000
001
000
010
101
011
101
000
000
111
110
001
010
110
010
101
001
010
000
110
001
010
111
001
001
101
101
000
011
100
011
011
111
110
011
111
111
101
010
000
010
101
010
100
111
011
010
110
110
010
000
111
100
000
010
110
000
001
001
110
111
111
101
000
100
111
010
100
010
101
111
010
100
001
110
010
110
101
101
101
110
101
011
010
001
101
001
100
010
111
110
111
111
010
101
111
111
010
100
111
010
110
111
000
011
110
101
110
011
000
000
110
110
001
111
000
000
011
111
111
001
010
111
101
100
010
011
101
011
111
101
111
010
111
100
110
101
000
111
011
101
100
100
100
011
100
100
101
101
011
000
110
100
001
110
001
010
001
000
011
000
110
000
011
001
010
101
111
000
001
000
001
000
000
111
110
111
011
111
001
101
111
000
011
100
111
000
111
010
010
010
001
011
011
001
101
010
000
110
101
010
001
101
000
101
001
010
011
011
110
011
011
011
101
101
011
101
111
000
011
000
111
010
101
111
011
101
010
011
100
001
001
100
101
011
111
100
011
101
110
000
111
010
010
111
001
000
101
000
110
001
101
111
010
011
000
101
010
111
111
001
000
110
001
110
111
001
101
111
000
011
100
101
101
101
101
011
001
001
111
011
001
100
101
101
111
111
010
001
111
010
100
001
101
001
011
010
101
111
111
101
000
111
010
111
100
001
000
001
010
010
111
010
010
111
101
001
110
100
001
100
010
101
001
110
100
101
010
011
001
010
100
011
001
100
000
001
011
111
111
010
100
010
001
110
111
011
100
001
100
011
111
100
011
100
000
010
111
010
000
001
001
011
100
001
010
101
010
000
101
111
011
011
011
000
001
011
100
001
011
110
100
101
000
011
101
111
011
010
010
010
011
111
000
111
011
100
001
111
010
101
110
101
011
111
100
010
101
011
110
010
001
101
111
111
011
011
001
011
000
100
101
011
100
101
011
110
001
100
011
010
101
000
010
110
000
001
011
100
100
001
111
110
010
101
011
001
011
111
011
101
111
011
111
110
111
001
101
101
001
110
010
010
010
100
110
111
011
101
100
101
111
001
100
011
111
111
010
100
101
101
100
100
010
001
100
010
010
000
011
000
011
111
010
011
110
011
111
100
011
111
111
110
100
101
001
000
000
001
101
101
111
101
110
100
100
010
100
110
010
110
001
000
010
110
000
100
110
010
111
011
111
111
110
010
000
011
111
001
100
001
011
010
100
010
001
011
001
000
010
110
011
111
000
010
111
010
011
111
000
101
010
100
111
110
001
011
001
110
110
010
001
000
101
011
101
110
010
110
011
011
111
100
100
011
111
111
000
010
101
000
000
000
101
111
001
010
001
001
111
010
101
100
111
100
011
000
011
111
000
011
011
001
101
100
100
100
010
000
101
110
000
010
001
011
110
001
010
101
110
111
110
010
001
010
101
110
100
110
101
010
011
000
101
000
100
010
101
110
001
011
101
111
000
000
000
011
100
010
111
110
100
011
000
111
100
100
111
110
001
101
101
101
100
010
000
001
001
001
011
010
000
111
100
101
001
111
010
010
010
111
001
010
100
111
111
000
100
100
001
100
000
010
110
100
101
010
010
001
000
110
011
101
011
110
100
010
010
110
100
001
011
011
010
100
111
001
010
110
001
100
111
000
110
111
011
011
011
010
110
011
001
100
100
100
101
011
111
001
111
101
110
100
100
001
100
000
001
010
010
001
010
100
011
110
111
110
011
001
111
000
111
011
110
001
110
000
011
100
000
001
100
001
101
110
101
011
100
011
001
001
101
111
000
110
111
100
000
101
001
011
101
001
011
010
111
110
100
001
000
011
110
011
101
000
110
111
110
001
010
010
011
011
000
110
000
110
111
000
101
101
110
100
011
011
111
101
011
111
011
101
000
110
101
011
100
101
101
000
111
101
011
010
110
000
111
100
111
111
010
111
111
011
000
000
011
111
011
001
011
000
001
111
101
110
011
010
101
101
011
100
100
011
101
001
111
001
100
110
000
011
110
011
110
011
000
000
111
101
101
010
000
110
010
101
010
001
101
110
100
110
011
101
101
110
010
100
100
000
101
100
110
001
000
000
111
101
100
100
100
010
110
000
010
000
110
010
101
010
011
101
011
010
100
001
110
010
101
010
010
101
010
110
000
011
010
110
100
110
001
001
111
000
011
010
110
100
101
010
001
111
110
001
001
011
111
110
100
101
001
110
011
101
100
101
100
100
001
101
111
100
001
010
011
011
111
100
111
001
100
110
001
110
100
010
011
110
000
101
011
110
101
011
110
001
101
110
101
001
101
000
000
011
111
000
001
101
010
000
101
010
000
101
110
101
000
000
100
000
010
001
001
100
001
000
101
010
100
110
001
101
111
001
011
110
101
000
011
011
011
100
100
110
100
101
011
001
111
000
010
000
110
000
010
110
000
111
010
110
000
100
000
100
000
111
111
101
000
110
110
011
101
110
010
101
111
110
111
010
111
000
111
001
010
010
111
110
001
001
001
010
100
010
001
101
000
001
111
111
010
111
010
001
001
010
010
011
100
111
111
111
100
101
010
010
110
101
000
110
100
101
101
101
111
011
101
010
101
010
001
101
110
010
001
110
001
110
100
000
010
101
011
101
101
001
100
010
001
010
011
110
111
101
010
010
101
110
110
010
001
110
111
101
100
011
111
110
111
111
100
100
000
011
100
001
011
110
011
011
110
111
000
000
011
010
101
000
010
001
101
101
110
011
010
011
001
000
001
010
111
101
000
111
001
001
111
010
010
111
011
110
011
010
101
110
010
101
010
111
111
010
001
110
100
111
011
101
010
100
111
011
001
110
001
101
011
110
100
010
110
111
001
010
111
100
110
010
010
110
101
001
101
010
010
001
101
111
010
000
111
000
101
111
110
010
110
011
010
101
101
000
011
100
100
011
111
010
100
001
000
000
110
000
011
100
100
101
011
000
110
110
010
000
000
010
101
011
010
011
110
101
011
000
010
101
001
000
100
110
010
100
110
101
110
000
100
110
110
010
000
101
100
000
101
111
011
110
110
011
001
100
011
110
101
101
101
101
000
110
100
111
111
100
011
111
100
000
001
110
001
110
100
101
010
011
101
001
111
111
000
101
011
111
000
000
100
100
110
001
100
000
101
111
010
100
000
000
010
011
000
000
011
111
111
001
110
111
010
010
100
010
111
101
101
011
100
110
100
001
101
010
100
001
000
010
000
010
011
000
001
101
101
101
101
011
101
110
110
000
010
110
011
110
001
101
000
011
111
101
010
100
111
001
011
100
101
100
001
010
111
001
110
101
010
011
100
001
011
010
000
011
001
111
100
110
010
011
101
110
111
010
111
100
010
110
010
010
111
011
000
000
010
010
110
110
100
001
100
011
000
010
001
111
111
000
111
110
011
011
000
000
001
001
010
011
101
000
000
111
101
011
001
010
110
010
001
001
110
011
100
000
110
101
100
000
010
010
101
001
100
111
000
111
100
011
001
100
001
100
101
111
011
111
100
101
010
011
001
001
110
100
010
110
000
001
110
011
110
100
110
110
000
001
011
111
011
111
101
111
000
001
100
011
101
100
110
101
101
010
000
000
000
001
010
011
001
001
101
011
010
010
001
100
010
100
000
111
111
110
111
001
100
111
110
000
100
101
000
101
100
110
001
111
100
001
001
000
111
100
111
011
000
001
010
000
010
010
000
110
000
011
111
000
001
110
001
010
001
010
000
110
010
101
000
010
001
010
110
110
110
000
000
010
110
110
110
101
001
000
100
110
001
001
111
110
000
001
011
010
111
110
100
111
100
110
101
011
000
101
011
000
101
010
011
111
011
000
011
111
110
001
000
100
000
011
110
001
110
111
001
010
110
000
011
001
101
100
100
111
101
100
111
101
011
000
001
101
101
101
111
011
000
100
110
000
010
111
011
011
111
110
000
111
101
011
101
001
111
101
011
001
000
001
111
101
001
001
100
101
101
010
011
101
010
001
011
001
000
011
100
000
010
010
010
001
110
111
110
111
001
010
110
101
001
000
101
111
101
111
011
101
010
011
110
001
010
010
001
110
011
111
101
010
000
011
111
010
110
101
010
110
100
010
111
111
011
110
110
111
101
011
110
100
000
011
000
100
110
011
100
111
000
001
010
110
010
000
011
111
000
000
111
101
101
001
011
100
001
000
000
111
001
001
000
100
100
000
011
100
001
111
101
110
000
010
110
001
000
100
000
111
010
011
001
011
100
011
100
110
010
111
100
101
001
010
101
001
101
111
100
011
001
000
100
010
110
000
110
001
110
011
110
101
110
100
010
000
010
011
101
011
111
010
001
001
111
000
101
100
100
111
100
111
011
110
010
111
010
111
100
011
011
011
100
111
110
001
000
101
001
101
100
101
110
100
011
000
110
101
100
101
000
100
000
001
000
101
010
111
100
111
001
111
000
011
110
111
100
110
110
101
110
000
101
000
111
110
001
010
001
101
110
011
001
011
111
001
110
100
100
011
011
000
101
111
110
100
001
110
100
101
110
010
000
001
111
001
001
110
000
011
010
111
101
111
100
110
001
010
110
011
101
011
101
000
111
000
101
110
010
110
100
101
011
011
111
000
110
101
011
001
000
001
100
000
110
110
011
110
011
110
001
111
101
101
111
011
101
110
101
101
100
001
110
000
011
110
101
110
101
000
111
010
101
111
010
101
101
011
011
011
000
000
010
001
111
001
010
101
001
100
110
100
110
100
100
001
000
100
000
010
111
000
101
010
010
011
000
111
011
010
110
100
000
000
100
111
111
100
110
010
101
100
100
011
000
110
000
010
000
111
000
000
111
011
101
001
010
111
111
111
011
000
110
010
011
101
111
101
001
010
010
010
111
101
111
011
110
010
110
111
001
101
011
010
011
101
001
100
101
001
100
011
001
011
011
100
100
111
100
101
000
000
101
110
101
111
011
101
101
110
010
101
100
010
000
000
000
101
000
111
101
010
111
111
101
100
010
001
101
001
000
001
010
111
100
101
101
101
010
100
101
000
010
111
101
001
010
100
111
101
101
110
110
101
001
100
111
001
110
000
101
011
010
001
110
100
010
111
100
011
101
001
100
000
111
000
011
101
101
011
100
111
010
110
010
110
110
111
110
001
101
001
010
100
100
011
110
100
011
000
001
011
000
000
111
000
011
001
010
111
000
000
100
010
111
111
011
001
111
100
010
101
110
111
001
110
001
100
100
111
000
010
001
100
100
011
010
100
101
000
011
011
010
011
111
011
011
100
101
111
000
010
100
111
010
000
000
011
001
000
011
101
111
000
011
000
100
100
111
010
000
110
100
100
111
011
000
011
101
111
100
000
010
000
110
101
100
100
001
100
010
001
000
001
000
001
000
000
001
100
010
101
110
111
100
000
101
110
000
011
111
101
010
100
000
011
001
001
101
111
010
110
001
110
001
010
001
110
011
100
000
101
000
010
101
110
100
101
010
111
010
101
010
111
011
011
111
010
110
011
000
000
100
110
101
000
110
001
101
101
111
100
011
000
001
111
000
111
001
001
110
011
100
001
100
101
100
101
110
110
110
100
101
100
001
001
000
001
011
001
111
011
010
001
010
001
010
111
010
001
111
011
010
111
011
011
110
001
011
000
001
010
110
010
101
100
001
001
010
011
111
011
111
010
111
101
010
101
110
010
110
010
010
110
100
011
100
010
101
111
011
011
110
011
101
101
001
010
001
000
001
000
010
010
100
011
001
100
001
100
111
010
110
011
011
111
101
010
110
110
000
000
011
011
111
001
110
001
011
110
110
000
001
101
011
001
010
010
001
010
111
001
110
001
101
001
011
101
101
000
011
110
001
010
110
111
100
110
010
001
101
101
011
010
111
100
100
010
101
100
101
110
011
111
010
111
101
110
001
011
011
110
011
010
100
111
001
101
110
010
110
010
011
110
000
011
000
100
011
111
000
001
001
010
101
001
000
100
000
010
100
100
000
011
100
001
101
011
010
000
001
001
111
100
011
110
100
111
101
100
010
011
111
100
010
001
101
100
010
011
011
011
000
000
101
100
001
101
100
011
100
110
011
101
100
010
100
110
111
101
000
011
000
111
010
001
110
000
000
101
100
110
101
111
101
101
011
001
111
100
000
011
100
110
000
100
010
111
100
011
011
100
000
110
000
001
001
011
111
001
100
000
101
100
000
101
101
001
010
101
101
111
011
011
100
100
101
100
101
010
000
110
010
011
110
010
001
010
111
011
011
001
011
001
111
111
000
001
010
101
001
110
100
101
100
110
000
101
110
001
010
000
010
000
010
001
111
010
101
110
011
100
101
000
000
001
000
011
010
001
111
001
000
101
000
101
010
101
110
111
000
110
000
010
011
110
011
010
011
100
011
110
100
010
011
001
000
000
110
111
110
101
100
111
101
111
010
011
011
010
001
000
110
100
011
111
000
011
111
010
101
000
000
101
110
010
101
100
101
111
000
100
001
011
100
010
111
000
010
111
010
111
100
111
010
001
000
101
101
000
110
100
100
100
110
001
110
111
100
010
011
000
000
001
011
110
000
111
001
000
111
010
100
010
000
111
001
001
110
101
011
011
001
100
100
101
111
101
111
011
110
010
011
101
110
100
110
110
001
110
000
101
110
101
001
010
111
001
111
011
100
110
101
000
111
110
101
010
001
101
000
111
100
101
010
011
100
111
000
010
011
111
110
100
101
001
111
011
100
101
101
101
101
010
001
111
001
001
111
110
010
111
001
101
000
010
101
001
010
011
010
111
000
000
111
001
010
111
011
010
011
101
000
111
001
101
001
101
010
110
010
101
001
110
001
011
111
010
010
110
010
011
101
101
110
010
101
111
000
010
101
001
011
010
000
110
010
010
001
110
001
111
001
110
011
001
101
101
110
101
010
111
001
011
000
010
001
111
011
100
101
000
111
100
110
110
011
101
010
101
110
011
110
110
011
101
101
001
000
010
010
111
010
111
110
101
001
100
010
101
001
110
101
100
111
111
010
001
010
100
010
010
001
111
100
101
110
001
110
001
001
111
001
010
110
110
011
000
111
010
111
111
000
111
010
010
111
110
111
110
111
110
001
000
010
001
000
100
110
001
010
001
100
000
011
101
011
000
111
110
010
111
000
101
111
100
110
011
100
001
101
011
010
001
000
001
001
000
111
101
000
100
000
101
011
010
011
111
100
111
011
011
111
000
011
000
001
001
011
011
110
111
110
011
110
001
101
100
001
111
110
000
010
010
010
101
001
100
110
111
111
111
000
110
101
011
111
110
110
101
101
110
100
001
111
111
110
100
011
011
111
100
000
001
100
100
000
001
110
000
011
000
100
000
100
000
101
101
011
010
000
001
100
100
110
001
001
000
011
000
111
010
111
101
011
011
011
100
010
000
111
000
000
111
011
000
001
000
011
010
111
000
011
101
101
011
010
000
100
011
110
001
001
010
100
110
011
111
110
010
111
111
000
110
000
111
100
001
011
010
101
110
011
010
100
101
111
111
111
010
010
011
100
011
101
101
011
111
110
101
001
001
110
111
111
001
010
100
001
011
100
111
101
111
110
000
011
011
010
000
111
001
101
000
100
110
000
011
001
010
000
110
110
110
100
111
000
111
000
110
010
101
101
111
101
010
111
100
011
101
100
110
010
011
011
000
100
111
110
010
011
101
101
101
010
011
111
011
111
100
000
011
100
111
001
011
000
110
101
111
010
111
001
000
100
010
110
011
110
111
110
111
110
011
000
111
000
110
110
111
011
011
010
101
111
010
110
000
110
000
101
100
001
001
000
010
101
111
010
111
000
110
100
110
000
010
111
101
001
110
010
111
000
110
000
111
101
010
000
110
011
100
100
101
111
011
001
001
011
000
001
110
000
000
110
111
000
101
100
000
001
101
000
110
011
100
000
011
101
111
110
100
110
011
011
101
001
111
110
001
110
110
110
010
110
011
101
100
111
000
000
000
001
000
111
000
111
001
100
000
001
111
000
011
011
110
111
111
100
000
110
111
100
111
110
100
001
111
111
010
101
000
110
100
100
111
010
101
011
001
111
100
010
001
001
101
100
100
100
000
010
111
000
001
001
101
100
001
110
101
111
110
011
011
100
010
110
110
100
011
101
110
000
110
001
101
001
010
101
110
000
101
111
111
010
011
001
010
110
101
100
111
010
001
010
001
010
100
000
010
111
011
101
110
110
100
101
111
001
110
110
111
001
100
110
000
011
111
010
111
111
110
001
100
101
100
100
101
000
000
111
010
011
010
101
001
001
000
001
010
110
101
001
110
011
100
111
001
011
011
011
101
111
110
011
100
010
101
001
100
011
100
101
001
110
000
101
101
001
110
011
000
111
011
100
001
100
000
011
010
111
010
000
101
101
011
010
000
100
001
101
100
111
110
101
001
010
000
111
100
101
110
011
001
011
101
111
011
010
011
101
111
110
001
001
101
110
101
111
010
000
011
110
111
011
101
100
001
001
010
100
010
010
011
001
001
100
001
011
110
000
001
100
100
000
000
001
010
010
101
001
101
011
110
110
100
011
101
100
010
010
110
100
011
100
011
010
000
110
001
011
101
100
100
000
101
000
010
001
011
110
000
001
011
111
000
110
101
000
111
111
101
101
001
110
110
100
010
001
011
011
101
001
110
010
111
000
001
010
001
000
010
011
000
000
100
010
100
010
011
001
000
000
110
000
011
000
100
100
001
100
100
001
110
010
100
111
010
001
110
101
100
101
001
010
010
110
000
100
000
110
110
100
111
000
100
101
011
100
110
100
001
010
010
000
010
101
101
110
011
111
101
011
011
001
001
110
001
001
110
101
101
101
011
101
111
101
000
111
100
110
110
111
101
101
011
001
110
110
111
110
011
000
011
110
100
100
001
011
011
000
100
100
110
111
011
010
100
011
101
001
110
011
110
001
101
110
101
101
010
101
000
110
011
010
101
001
110
001
011
100
100
000
110
001
010
011
000
111
010
111
100
011
101
001
001
110
100
100
001
100
110
110
111
100
001
011
010
010
111
001
100
110
101
100
010
001
101
011
011
010
001
011
001
100
111
100
010
001
000
001
100
101
111
110
011
001
110
100
100
000
010
100
001
001
111
001
111
010
101
000
010
100
110
110
001
001
000
000
101
000
010
100
001
100
010
011
000
010
011
111
000
000
001
011
001
111
111
000
000
101
110
011
001
111
000
100
000
001
111
100
000
111
000
011
000
101
100
011
101
010
110
011
100
011
010
010
100
111
110
101
010
100
000
101
000
011
101
100
010
111
101
010
001
111
111
010
001
110
110
000
000
010
100
010
000
011
110
000
001
001
110
001
101
001
011
100
111
111
100
111
111
000
101
110
011
101
000
100
011
011
010
000
000
010
100
101
100
010
111
111
000
101
110
101
101
001
111
001
000
010
100
001
000
100
101
001
110
110
100
101
110
010
100
011
001
000
110
000
111
101
001
101
010
100
110
101
100
101
010
011
010
011
100
101
110
100
101
101
010
001
100
000
110
110
001
101
100
111
110
001
001
101
111
100
110
111
100
001
010
111
110
100
011
100
100
101
101
000
100
100
010
110
010
100
010
101
011
010
110
110
011
010
100
010
000
010
011
101
001
110
010
000
001
100
001
011
111
010
010
001
011
111
101
101
011
100
000
101
101
011
111
101
100
000
000
011
100
011
111
011
110
110
001
010
000
011
101
011
000
011
011
111
110
100
010
000
100
110
000
111
000
100
010
110
100
101
001
111
100
101
010
001
110
000
111
001
010
111
010
010
111
110
110
011
101
110
110
100
001
111
010
000
101
000
101
101
011
011
111
111
001
010
100
111
000
010
110
110
000
010
110
001
001
101
110
100
101
000
010
001
110
100
101
101
111
101
011
111
101
010
001
101
100
000
110
100
001
111
000
100
001
110
100
011
011
001
000
000
110
101
000
111
110
111
101
100
000
111
010
010
000
110
010
100
011
111
010
000
010
111
000
110
010
110
000
000
001
011
100
110
011
000
001
111
100
101
101
000
010
001
011
000
101
100
111
001
001
101
000
101
010
100
111
001
001
010
010
010
110
011
111
111
110
100
101
001
101
101
111
011
010
110
111
000
111
100
111
100
010
100
110
100
111
011
010
001
110
011
011
000
110
000
001
110
110
110
111
111
100
000
101
110
011
000
010
100
011
001
001
011
110
111
110
110
000
011
001
110
100
101
011
100
011
111
001
111
001
000
011
111
011
100
101
101
000
011
110
110
000
011
100
101
111
001
101
111
000
011
111
010
100
010
010
001
100
000
100
010
011
101
001
110
010
001
101
101
001
011
010
100
111
101
101
010
100
010
101
100
110
000
000
010
110
000
110
100
100
010
101
110
111
001
101
101
101
000
000
010
111
111
011
001
011
111
010
111
110
001
000
011
110
010
001
101
011
011
100
111
110
011
000
010
100
110
111
100
010
010
111
001
101
010
000
000
100
011
101
000
010
000
011
010
100
110
110
100
111
000
011
010
000
010
110
010
001
001
111
100
001
000
100
101
110
011
001
000
000
000
101
011
010
101
010
100
110
110
000
101
011
111
110
000
101
001
111
010
101
001
011
101
100
111
010
000
110
010
011
001
111
000
010
000
101
111
100
000
001
110
011
110
011
110
110
011
001
011
101
000
011
111
101
100
001
010
010
011
001
011
111
111
000
000
111
011
110
011
001
111
011
111
010
011
111
001
001
101
011
110
100
111
010
011
110
010
010
000
001
110
000
111
010
111
111
100
000
101
001
101
011
110
110
001
010
101
111
111
001
001
001
101
001
010
101
001
010
000
010
001
000
000
011
111
001
101
000
011
010
001
001
100
010
100
101
110
001
000
011
001
111
000
101
100
101
101
100
010
110
001
100
111
111
101
111
110
001
101
001
000
011
111
111
111
010
010
110
111
110
111
111
001
101
001
010
101
011
010
011
011
110
011
100
010
010
100
000
011
101
101
000
011
100
100
010
001
011
000
111
100
111
011
010
010
000
110
100
001
001
100
000
010
010
000
101
100
100
110
110
001
010
000
011
110
010
010
111
111
011
000
111
111
001
111
111
100
011
111
010
000
010
101
001
011
111
100
101
111
100
111
110
011
100
110
001
001
100
000
101
000
100
101
011
000
110
000
001
000
111
100
010
011
011
000
011
100
111
100
100
000
001
001
100
011
011
010
010
100
110
100
101
100
011
111
100
101
110
000
000
011
011
011
001
011
001
011
000
011
010
111
000
110
001
110
101
111
011
100
000
110
001
000
010
011
100
100
011
010
110
100
101
111
000
010
101
010
111
001
101
110
110
110
101
001
011
100
011
110
111
010
000
101
111
011
110
100
110
001
100
110
000
101
011
011
101
010
110
100
110
010
111
110
111
010
110
000
100
110
000
100
000
011
010
001
110
010
101
100
110
010
011
001
101
001
011
100
110
011
101
101
011
100
001
011
111
001
110
010
111
011
001
110
011
010
000
010
101
010
101
111
111
001
111
010
000
000
011
001
001
101
110
111
101
010
000
011
000
100
100
111
100
001
011
000
000
010
000
100
101
001
101
011
011
111
011
100
011
100
110
101
100
011
101
010
111
010
100
100
000
011
000
010
110
010
010
001
001
000
110
101
001
101
100
100
101
100
001
110
011
001
011
010
110
101
101
010
010
011
110
111
000
011
110
000
110
001
101
011
111
001
110
110
000
010
100
100
000
000
010
100
000
001
010
110
011
110
001
000
101
111
010
100
100
010
100
100
100
001
100
110
100
111
001
101
001
100
100
111
110
101
101
101
110
101
110
010
011
010
000
010
100
010
000
000
010
100
111
001
101
000
001
100
100
000
000
111
111
000
101
110
111
001
100
110
110
010
111
100
101
001
101
011
111
111
000
111
001
110
001
011
011
000
001
111
101
111
100
111
011
110
010
101
011
101
000
000
010
011
000
111
010
101
111
000
001
011
001
111
101
101
011
100
111
111
100
010
111
111
100
100
100
101
001
110
011
101
111
011
100
100
100
000
111
000
000
110
001
011
011
110
101
111
011
111
010
101
001
111
010
010
110
101
000
111
110
110
000
110
111
010
011
101
111
011
010
111
011
000
000
110
111
101
000
100
001
001
100
111
000
100
100
100
011
011
000
100
011
111
000
101
100
100
101
010
011
101
110
011
001
111
010
111
101
000
001
001
000
000
110
111
110
010
001
010
001
110
000
111
101
110
000
100
001
011
000
010
110
100
101
010
011
100
000
011
111
100
000
101
011
011
100
010
101
110
010
111
110
011
100
111
111
100
110
011
001
110
011
111
000
111
011
001
001
100
111
111
000
011
011
100
111
011
101
010
001
100
011
100
011
100
110
010
101
001
010
011
001
111
110
111
001
011
011
101
010
101
010
111
111
111
011
101
001
010
000
100
001
111
010
100
111
110
101
101
110
001
011
011
110
010
111
000
001
000
100
110
110
011
100
110
111
111
111
100
101
001
101
101
001
001
010
111
000
001
000
011
110
100
111
001
010
001
001
000
111
111
011
000
110
100
001
111
111
110
100
010
111
011
010
011
111
000
000
100
101
101
011
011
111
011
100
100
111
001
110
010
110
100
001
110
100
100
110
000
010
111
100
000
010
111
011
100
111
011
000
111
101
111
011
100
111
001
011
010
011
100
101
100
010
100
110
010
010
101
101
111
001
110
101
010
001
100
011
111
100
101
111
101
011
110
101
110
001
101
101
111
010
110
001
001
001
101
111
101
100
101
000
110
010
100
100
101
100
001
100
011
100
000
101
111
000
100
110
010
000
110
100
100
110
101
001
111
101
110
011
000
111
111
111
010
111
110
011
110
000
000
000
011
101
000
101
110
110
100
011
111
101
010
110
100
000
000
100
101
100
110
100
000
010
101
000
110
100
010
011
110
000
100
010
111
100
010
111
101
001
110
000
000
101
110
001
101
100
100
100
001
010
000
000
001
100
011
001
001
011
010
001
011
010
100
110
010
001
010
111
011
011
110
011
111
100
000
111
111
011
010
111
001
100
011
111
011
111
100
011
110
010
111
100
101
001
100
111
111
011
100
100
100
001
001
111
000
010
100
110
001
001
111
001
000
010
001
111
000
101
000
100
000
010
101
010
100
001
011
110
100
101
101
011
001
111
001
110
111
000
001
101
110
111
010
100
010
111
011
011
100
100
010
111
010
101
010
000
000
111
111
001
000
111
100
011
011
111
101
100
100
100
010
000
011
101
110
100
001
111
110
111
100
101
101
001
011
111
000
010
101
000
001
011
111
001
101
111
110
010
101
010
110
100
011
110
010
100
000
000
001
011
110
011
011
110
100
100
111
101
100
000
111
001
001
110
100
110
110
011
101
011
111
111
110
010
001
110
001
001
010
100
111
000
111
101
000
001
100
100
110
000
111
101
010
000
000
000
100
010
100
010
110
110
001
000
011
111
111
001
111
100
101
110
110
110
000
111
110
101
011
000
000
011
110
101
011
101
100
011
110
101
010
110
100
111
100
010
011
010
101
101
011
001
001
010
011
111
111
100
100
110
000
100
001
001
100
111
001
100
100
000
000
010
010
111
101
111
001
001
001
001
100
001
110
111
100
000
101
010
011
011
100
110
111
100
111
100
101
111
000
101
001
100
100
010
110
011
110
000
101
101
111
000
001
001
110
100
011
110
011
110
101
101
001
110
001
011
010
100
011
101
110
011
010
000
010
000
110
000
000
100
110
101
000
001
100
010
111
100
100
001
011
000
000
111
011
001
111
011
001
110
110
010
001
000
010
001
011
110
101
001
001
011
110
101
110
010
101
011
010
110
001
011
000
010
010
001
001
110
001
011
001
011
000
000
010
111
111
100
010
001
011
010
101
001
111
111
100
011
111
000
100
010
110
000
010
110
011
011
011
101
001
111
000
101
111
110
111
011
111
011
001
001
010
011
100
010
111
000
011
111
100
010
010
111
110
110
011
010
100
111
110
011
101
001
011
101
111
111
010
011
011
011
111
010
111
110
101
111
100
100
101
000
100
010
101
110
000
001
101
110
010
111
010
001
111
011
101
101
101
111
010
010
111
011
001
110
001
011
001
110
111
101
110
011
010
001
100
001
011
011
100
111
001
111
101
100
011
001
100
111
110
011
110
100
101
010
100
000
001
101
110
010
110
011
000
011
010
100
001
001
000
101
100
100
101
010
011
111
001
101
001
110
110
011
011
010
100
010
101
011
110
010
101
101
000
111
011
110
001
101
110
100
110
100
011
101
011
110
111
101
100
011
111
001
110
111
001
011
110
100
101
111
110
101
111
100
000
011
011
110
100
111
100
111
111
000
001
011
101
001
000
101
111
100
000
111
001
001
110
110
101
110
100
111
010
001
100
100
000
110
001
010
101
011
011
000
000
010
011
011
110
010
100
011
011
001
001
111
011
010
001
110
101
111
001
100
110
111
110
011
100
001
011
000
000
111
111
011
100
010
011
101
010
100
000
110
010
000
110
100
000
111
001
100
100
001
010
010
001
010
001
011
111
100
011
101
010
010
101
111
101
001
000
101
101
100
111
010
111
110
000
101
110
111
101
111
001
101
110
000
100
000
111
010
101
110
010
000
110
110
101
101
000
101
000
011
011
001
100
001
011
110
100
000
010
011
110
001
010
010
000
010
101
000
100
110
100
010
011
001
100
001
001
000
011
110
100
110
000
001
111
010
110
111
111
011
100
110
101
100
011
100
111
001
100
110
000
010
000
010
011
011
101
001
010
011
101
000
001
110
101
010
111
110
100
001
011
010
000
000
101
100
100
111
001
001
101
000
010
110
000
101
101
101
001
101
110
111
011
100
011
100
100
011
110
110
001
111
010
011
010
011
100
100
111
000
101
010
100
110
100
011
011
011
111
001
011
101
101
010
100
001
011
011
110
110
000
011
100
101
000
010
001
000
101
111
110
000
111
011
101
111
111
100
101
100
000
101
100
100
101
101
010
101
011
001
001
100
111
010
100
100
101
011
110
001
111
110
100
011
001
001
110
000
001
010
010
100
110
100
011
110
101
111
111
001
011
011
100
011
100
111
000
011
011
101
011
001
011
011
010
111
000
000
101
011
100
000
111
100
000
101
100
011
100
010
100
110
110
001
100
100
011
100
000
111
001
010
101
011
100
100
110
111
000
111
000
001
001
100
111
100
111
010
011
000
100
100
111
010
011
010
011
111
010
001
100
100
011
100
000
110
001
110
001
011
001
111
101
010
100
010
110
100
000
011
010
001
111
001
110
110
101
111
000
001
101
011
001
110
110
101
110
110
011
111
011
100
110
010
000
010
010
010
111
101
101
011
110
000
110
101
010
111
101
100
101
110
000
110
101
111
101
100
001
010
000
101
011
111
000
111
100
110
010
001
001
110
010
110
111
011
100
110
010
000
001
001
010
110
111
001
010
110
010
011
111
011
011
110
111
110
001
011
110
101
101
111
101
110
001
111
001
011
110
100
100
010
001
101
010
100
101
011
110
001
111
010
111
000
000
010
111
110
001
001
100
100
010
001
101
111
101
110
010
100
111
100
010
010
111
111
001
110
111
000
110
010
000
001
000
001
101
011
101
101
101
100
001
111
110
010
111
101
011
110
110
111
110
000
111
111
101
010
011
011
000
100
011
011
100
000
011
010
111
101
000
001
010
011
100
110
000
001
011
001
000
000
111
000
111
001
111
000
010
010
010
001
001
100
100
111
001
111
010
110
010
001
000
100
001
000
110
010
101
001
011
000
110
010
111
111
001
100
000
011
010
101
011
000
100
101
101
110
010
110
111
111
011
111
100
000
001
110
111
000
001
001
110
110
000
011
011
010
110
111
111
000
101
110
000
000
000
110
001
000
110
010
110
011
110
101
111
100
100
001
111
111
111
011
011
001
001
000
000
001
001
010
001
011
001
000
111
001
101
110
111
100
001
100
011
010
000
101
111
100
011
100
000
010
111
010
000
100
101
010
011
011
011
010
011
000
000
100
000
111
001
010
111
011
011
100
001
000
111
011
101
010
000
111
111
100
000
111
010
111
010
001
000
001
000
001
110
110
111
011
110
001
010
110
010
000
000
001
001
001
110
101
001
011
010
000
000
111
010
111
110
000
110
111
100
100
000
110
100
000
100
110
100
011
110
101
101
010
111
000
100
010
111
101
101
100
100
001
010
111
011
111
011
100
011
010
001
011
101
010
111
001
000
111
111
100
011
010
110
011
000
010
110
101
000
011
001
000
000
011
000
101
101
001
101
011
000
000
011
111
011
100
000
100
011
111
011
010
111
100
100
001
010
010
111
100
111
010
011
001
110
001
000
110
011
001
001
001
110
110
101
000
101
001
001
111
111
001
100
111
001
011
111
100
101
101
100
110
010
000
100
101
111
000
001
111
110
110
110
110
011
001
111
111
100
110
001
100
010
101
111
011
100
101
010
101
111
011
001
011
001
001
111
110
111
110
010
000
110
101
011
111
101
000
001
110
000
011
010
000
111
000
000
001
100
001
100
000
110
001
010
100
001
001
110
111
101
101
100
100
001
100
111
100
110
100
111
011
100
010
111
000
010
010
011
100
110
101
000
100
100
110
101
100
011
000
000
100
011
011
000
010
011
011
110
010
100
010
000
100
011
001
111
010
010
010
111
000
110
011
001
101
111
111
000
010
011
101
010
000
111
110
000
111
101
111
010
101
110
010
001
010
100
000
100
101
111
110
110
100
101
000
100
110
101
110
001
010
100
111
111
011
101
010
100
001
110
100
011
010
000
001
101
000
100
000
000
010
111
001
000
011
000
000
000
000
010
000
100
111
001
000
011
111
010
000
001
100
011
010
011
011
111
111
101
110
101
000
010
010
000
101
111
110
010
010
101
000
000
011
101
100
000
010
110
011
100
010
000
101
111
010
000
000
101
111
100
100
011
011
000
111
110
100
001
111
001
101
001
110
011
010
011
101
011
110
001
001
010
110
001
010
111
001
110
011
010
000
001
010
110
011
001
110
001
010
110
001
111
001
011
110
010
101
111
010
011
000
100
101
110
100
101
001
110
001
110
110
000
100
011
011
011
010
111
111
101
001
000
111
101
011
000
000
011
001
000
111
110
011
110
111
101
011
100
010
010
000
111
110
000
000
101
001
000
011
101
000
000
000
000
010
101
101
110
010
101
011
011
000
001
001
110
000
000
110
011
110
101
110
111
011
100
001
111
010
111
111
100
001
010
011
100
001
001
101
111
001
100
110
001
010
011
011
010
100
101
011
000
011
001
001
011
110
101
110
010
001
010
000
110
101
001
000
100
101
100
000
101
001
101
001
010
110
001
011
010
111
001
110
111
011
110
010
011
111
100
000
101
010
010
100
001
111
001
101
011
011
100
010
001
110
010
101
001
001
111
010
111
100
110
011
010
001
001
010
101
101
010
010
000
010
001
001
001
011
001
010
010
011
010
101
010
110
010
010
000
011
000
100
010
101
011
110
011
101
011
111
110
100
101
000
110
111
111
111
000
010
010
111
010
101
001
000
010
010
110
100
100
110
101
110
010
001
000
110
101
110
011
111
101
111
110
000
110
011
111
110
010
100
011
100
000
001
001
010
011
100
011
110
111
001
100
010
000
000
111
001
100
000
010
110
011
111
101
110
110
010
011
010
011
101
101
101
000
101
111
011
110
110
000
110
100
000
111
011
001
111
010
101
010
101
111
010
100
010
111
000
001
001
001
011
001
100
110
011
010
011
011
101
111
111
101
110
010
111
100
010
001
001
001
011
100
000
000
000
000
110
111
010
010
101
110
000
011
010
001
010
110
101
101
100
001
100
011
000
000
011
000
110
101
011
011
011
100
010
001
101
100
011
011
000
011
101
001
110
001
110
010
000
011
000
111
010
100
000
011
110
001
011
001
100
100
001
100
001
011
010
000
010
110
110
010
101
010
011
001
000
011
100
000
011
110
111
000
000
100
111
111
110
000
101
111
010
111
001
110
000
110
111
000
101
000
110
111
011
000
001
010
101
110
100
010
011
100
111
100
010
111
010
110
110
000
101
101
110
010
101
111
101
000
000
110
010
100
011
111
001
111
110
101
000
101
111
011
100
001
010
111
010
101
111
010
111
101
000
100
011
100
101
110
000
000
110
001
010
000
011
101
101
110
101
011
011
001
010
000
011
010
101
010
001
010
010
110
001
111
001
000
010
100
001
101
000
011
001
111
010
011
101
111
001
110
010
110
001
111
100
110
001
010
111
100
110
101
001
011
101
010
011
001
000
110
111
011
010
010
100
100
101
010
111
001
100
101
100
110
011
000
010
101
100
000
111
101
111
010
000
110
100
111
000
101
010
001
010
101
100
111
101
010
111
001
000
000
110
110
101
010
111
110
110
101
001
000
000
010
010
011
011
110
001
111
110
010
110
000
011
111
111
001
000
100
111
010
110
011
101
101
010
111
001
010
101
000
000
110
000
010
101
001
011
110
010
011
110
111
101
101
100
100
101
110
110
101
010
111
000
100
000
000
010
010
111
111
000
011
000
000
100
111
010
000
110
001
000
001
111
011
001
110
010
100
110
011
111
001
101
010
111
101
000
001
011
010
001
000
001
111
100
000
110
101
101
010
110
010
100
011
110
000
111
110
110
101
011
100
010
001
100
101
100
010
111
011
101
011
100
001
111
110
101
111
011
011
011
100
000
100
111
001
111
000
100
011
000
101
110
010
000
011
011
011
011
010
110
111
001
110
110
010
101
111
110
111
100
011
011
100
110
000
100
111
001
000
000
101
010
000
000
111
000
010
001
111
011
001
000
000
011
000
010
011
000
101
001
001
011
011
111
110
110
011
000
010
000
001
011
101
101
110
100
010
011
110
010
101
010
010
111
100
110
100
100
100
101
111
100
011
100
000
011
010
101
110
010
010
000
011
011
111
110
000
100
100
001
101
011
011
111
000
101
010
011
100
100
010
110
010
100
000
011
010
001
011
100
101
100
010
111
100
101
111
001
000
110
000
110
101
100
000
101
000
011
110
000
110
101
001
011
010
011
101
111
010
010
000
010
001
001
000
111
000
010
010
110
111
001
001
101
111
100
001
011
100
110
010
010
000
101
111
011
111
100
100
100
111
011
111
010
111
001
000
001
110
101
100
101
100
000
100
000
100
001
100
001
010
111
100
011
010
010
010
111
110
100
111
000
111
100
011
110
101
010
011
000
001
010
101
110
011
101
110
011
101
111
001
000
110
101
010
110
111
100
010
111
100
010
000
000
100
111
100
001
010
111
000
010
001
111
011
101
011
111
010
010
010
101
100
001
111
101
011
001
101
001
100
011
110
011
010
101
000
100
000
100
000
111
111
011
101
011
111
100
010
101
111
001
010
101
101
001
111
000
110
111
111
001
000
101
110
101
110
110
010
101
011
111
110
000
010
000
000
101
101
001
110
000
110
010
011
111
011
001
000
010
110
110
010
110
001
011
001
110
011
000
110
111
010
111
110
101
101
100
001
100
110
001
101
101
001
010
011
101
011
100
010
101
011
001
110
111
110
000
111
100
010
110
101
111
111
111
011
011
010
101
000
010
111
100
000
011
100
010
110
110
110
111
010
011
011
100
011
011
001
010
111
010
011
111
010
100
011
101
010
010
001
110
001
001
111
101
101
010
110
111
001
111
010
001
100
000
110
000
001
000
111
001
010
001
100
110
011
111
111
010
100
111
101
000
011
011
010
001
100
110
000
010
111
111
110
110
100
110
000
010
000
101
001
110
111
101
000
111
011
100
111
011
100
000
011
000
110
011
111
001
010
111
111
110
011
111
011
010
101
111
000
111
000
100
000
001
111
110
100
101
000
010
100
000
000
100
111
000
000
100
101
101
011
001
101
101
111
001
100
000
001
100
101
000
100
000
111
101
000
001
000
010
000
000
010
010
100
100
110
100
010
110
001
001
100
000
101
001
000
101
011
111
100
100
101
010
011
001
000
000
100
010
101
111
101
110
110
111
101
001
101
001
100
011
111
000
000
011
100
000
101
110
110
111
011
110
101
011
100
010
111
011
011
000
000
001
101
010
100
101
100
101
000
100
101
101
110
011
010
100
000
101
001
001
011
000
011
010
110
001
001
011
000
110
011
001
011
101
100
001
011
010
101
010
110
110
011
001
100
100
110
111
010
000
111
000
111
000
111
100
110
111
111
011
000
000
001
010
101
111
001
100
001
110
100
000
111
100
100
010
100
010
000
100
011
011
011
010
100
101
101
100
010
000
001
101
001
100
010
011
100
010
101
110
100
101
100
100
101
001
010
101
011
001
100
101
000
110
101
000
101
111
001
111
101
011
100
011
100
001
101
011
111
110
000
110
001
101
101
001
100
001
000
001
101
000
010
001
111
111
001
101
100
001
010
111
100
100
001
000
111
100
000
001
011
000
101
111
101
110
101
001
010
100
111
001
011
011
010
010
010
110
111
101
000
010
010
001
000
111
110
000
100
101
011
101
000
100
110
100
110
010
101
111
100
100
100
100
001
000
100
110
100
011
111
100
011
000
101
001
001
111
110
000
001
100
100
110
101
011
010
110
011
111
100
101
000
100
101
100
001
011
011
001
110
101
011
001
101
001
110
101
011
010
010
111
001
100
001
011
000
101
101
000
111
101
101
000
100
010
000
110
101
001
110
001
100
110
011
010
101
101
000
001
001
101
110
100
010
110
010
110
100
011
011
010
010
101
101
000
000
101
010
010
111
111
011
000
001
010
011
001
001
110
100
001
111
111
110
001
110
010
100
101
011
011
101
011
001
111
011
000
011
000
101
011
111
100
110
111
100
010
100
101
010
100
111
001
101
011
001
110
001
011
111
101
111
000
101
001
101
100
011
110
101
111
110
110
100
100
011
100
111
010
010
111
001
101
010
011
011
000
100
000
110
100
010
000
011
110
100
011
001
010
000
110
000
000
111
100
011
110
111
000
111
111
111
010
100
100
101
110
101
101
110
010
101
110
101
111
000
001
001
100
100
011
010
101
111
100
101
010
100
101
111
010
001
110
101
000
111
000
011
011
010
101
000
000
010
001
100
111
100
110
101
011
000
101
111
100
101
110
011
100
111
011
010
011
011
011
111
001
010
000
101
100
010
100
010
001
001
010
000
000
000
100
011
001
101
001
100
010
101
101
100
011
111
010
000
101
110
100
010
010
100
101
100
101
011
100
110
100
011
101
000
010
010
011
100
010
000
011
101
101
000
011
101
000
100
010
101
110
001
101
000
001
101
000
101
100
011
110
100
011
101
000
001
000
100
011
100
000
010
001
011
111
111
010
100
000
111
100
101
000
000
100
111
011
001
000
110
110
110
101
010
100
000
100
110
110
111
100
100
101
101
001
010
000
011
100
100
001
100
111
000
100
101
101
001
100
010
011
011
011
010
001
000
111
111
101
011
110
000
111
000
001
011
110
110
110
110
011
001
001
111
000
001
101
100
010
100
000
010
010
100
011
001
101
111
100
100
011
111
100
011
011
111
100
011
011
101
011
010
011
010
000
100
000
100
110
001
011
110
111
010
000
000
001
000
110
100
111
101
110
111
010
001
100
110
101
100
000
000
111
110
101
100
010
100
000
001
001
101
001
011
010
000
100
110
001
001
000
000
101
010
000
001
001
110
011
101
100
010
111
010
100
010
110
011
010
001
101
000
111
100
010
000
001
000
100
111
000
100
010
011
011
110
100
101
011
001
100
000
001
100
110
010
100
101
001
100
101
100
001
110
100
001
110
000
000
000
010
101
001
101
001
101
101
010
100
101
111
111
001
111
111
001
100
010
111
010
111
111
011
011
111
000
100
101
111
000
001
010
001
010
101
001
100
010
100
100
111
001
011
001
110
001
110
010
001
010
111
110
011
111
110
010
011
100
100
010
011
111
101
001
011
001
110
001
110
000
110
011
011
011
000
101
110
010
000
001
100
110
010
000
110
100
100
010
100
111
101
011
001
101
010
000
001
010
100
101
001
100
010
001
111
011
000
110
100
100
100
010
100
010
111
110
110
101
010
000
001
010
000
001
011
111
000
100
111
111
011
011
001
010
000
101
000
001
010
100
011
101
101
110
001
111
000
010
010
100
001
111
101
111
011
110
001
101
111
011
010
111
101
101
011
000
010
011
100
010
111
111
011
110
000
010
001
101
011
001
011
000
010
010
000
110
100
110
010
111
100
011
010
100
010
110
100
100
001
010
101
011
111
101
001
111
100
111
100
111
001
110
001
110
000
000
011
111
001
000
010
011
101
100
010
111
011
100
010
000
101
111
110
010
010
000
110
010
010
011
101
111
101
001
101
111
011
101
101
011
010
101
110
000
101
100
101
110
111
111
100
111
101
110
001
011
010
110
010
001
110
010
100
000
011
011
111
100
111
111
111
101
100
111
000
010
011
011
010
000
111
001
001
001
011
001
010
010
100
111
110
111
110
101
010
000
010
101
011
011
000
111
000
110
101
001
001
111
100
011
001
100
111
101
010
101
101
000
101
001
100
100
000
001
110
110
000
011
000
111
111
101
100
001
110
111
101
111
111
011
111
001
011
001
000
011
000
111
010
110
100
010
110
000
010
100
101
010
001
001
110
110
101
001
001
000
010
111
101
011
001
010
000
011
111
000
000
100
001
101
010
011
011
111
101
100
100
101
101
100
101
011
111
011
010
111
111
011
000
001
110
100
101
000
110
000
101
111
111
000
000
100
000
000
100
011
100
101
000
100
100
011
100
010
000
000
100
110
110
000
011
110
110
111
110
011
110
111
100
010
011
000
101
110
101
010
000
010
111
001
010
011
111
100
101
001
101
111
000
110
000
000
000
001
101
000
011
111
010
010
101
100
100
001
010
001
101
000
011
000
110
110
011
010
000
100
111
111
011
111
010
010
101
100
101
100
000
111
010
010
111
001
010
110
100
111
100
000
100
110
100
010
000
000
101
110
101
011
001
110
101
000
100
101
011
010
010
111
000
000
000
101
011
001
100
001
110
010
000
101
100
000
110
001
000
010
110
001
110
111
100
110
111
101
100
000
011
111
011
100
101
000
111
110
001
111
011
111
011
110
110
000
101
110
001
101
010
001
000
000
100
110
010
110
010
100
010
111
011
101
010
100
010
111
011
001
001
111
101
101
010
010
101
100
110
000
101
001
001
011
010
101
010
001
111
101
110
100
010
100
011
111
110
001
110
110
111
001
001
111
110
001
110
010
010
101
000
111
010
011
000
010
010
011
110
011
110
111
000
010
100
001
101
110
000
100
010
010
000
110
100
001
101
110
111
000
110
100
011
110
000
111
011
110
100
110
000
101
111
010
011
110
111
101
110
011
111
000
101
011
011
001
000
100
000
100
100
110
110
010
011
101
100
011
110
111
000
000
100
011
000
001
011
000
011
111
001
110
110
101
011
001
111
011
101
000
111
001
000
101
001
000
111
100
110
010
001
110
001
111
101
011
000
100
111
000
100
100
101
011
011
100
101
101
001
111
101
111
001
111
011
101
110
011
101
000
010
011
011
010
011
000
011
001
000
100
000
110
100
000
100
110
000
100
010
100
110
110
110
011
110
001
010
111
100
101
000
010
001
010
010
110
101
110
110
100
101
111
111
111
101
110
101
000
001
100
000
100
010
010
001
000
101
010
011
100
110
110
111
001
100
000
110
111
010
101
010
111
000
111
100
110
110
111
011
011
110
110
010
110
111
001
111
110
110
100
000
000
100
111
001
110
010
101
000
011
100
011
111
110
010
011
001
001
111
010
111
111
110
010
100
111
111
011
100
101
111
000
101
100
101
001
011
111
000
010
010
000
110
010
110
100
000
010
011
110
101
011
001
001
010
101
000
011
100
111
101
111
110
010
010
001
101
101
110
100
011
010
101
010
011
001
100
010
111
100
001
101
110
100
110
011
100
001
001
000
001
001
101
111
010
100
101
100
001
110
000
000
100
110
101
100
010
011
101
010
101
110
101
111
000
011
000
111
001
010
000
100
110
000
101
111
110
100
010
001
011
001
110
111
000
000
001
100
011
101
100
000
000
100
100
010
001
111
111
100
110
111
110
111
110
100
010
100
001
010
101
101
111
110
011
100
100
101
001
101
100
111
111
110
010
011
001
100
110
001
010
001
001
110
000
100
000
100
100
100
011
100
110
011
100
100
011
111
010
110
110
110
011
000
100
100
010
101
111
011
001
011
010
010
110
011
010
110
000
101
010
100
011
001
110
111
000
100
111
010
110
111
101
000
101
010
011
001
001
110
110
110
000
111
010
000
001
110
110
110
100
101
000
110
011
010
000
101
111
100
011
010
001
010
011
110
000
111
111
000
000
110
110
100
000
001
100
101
111
100
111
101
010
100
010
001
010
000
101
001
001
100
100
100
100
001
100
000
110
010
011
111
101
010
110
111
110
111
110
100
000
111
100
010
010
101
100
011
110
110
100
000
100
110
010
101
101
111
100
111
110
010
000
100
001
011
010
100
101
110
011
001
010
011
001
111
011
011
010
100
111
110
110
001
110
010
101
100
100
011
011
110
110
010
101
000
111
101
011
011
011
100
010
101
101
000
101
110
101
001
010
010
111
011
111
110
110
001
011
001
001
110
100
100
000
100
110
100
111
000
000
100
000
011
000
010
010
000
000
010
111
011
111
110
110
011
010
000
010
100
010
100
010
110
001
011
111
111
111
101
001
110
110
011
100
111
101
110
010
001
110
000
100
111
111
101
010
110
101
110
000
011
101
100
011
011
100
100
011
000
111
101
101
011
111
000
101
101
100
000
011
000
110
110
000
111
010
100
100
111
110
010
101
100
101
011
101
100
010
101
010
000
011
001
011
100
010
101
111
100
111
000
101
010
011
000
110
100
011
110
111
011
110
110
000
100
010
101
011
010
100
110
011
000
110
111
110
011
011
011
111
111
111
101
101
000
010
011
101
010
111
110
111
001
000
100
000
111
111
000
101
110
100
001
101
110
100
101
110
101
101
001
011
100
110
001
000
111
100
101
000
101
010
100
011
101
101
010
111
000
101
100
111
100
101
001
100
011
001
001
011
101
111
111
001
001
011
110
110
011
111
110
010
111
001
001
000
110
111
001
111
110
110
010
101
101
001
010
010
101
000
100
100
011
010
000
000
001
011
000
101
011
000
000
010
010
110
100
100
111
000
000
011
010
010
010
110
100
110
000
111
000
111
010
110
000
011
010
011
111
101
011
100
111
001
100
011
101
010
010
011
101
101
111
100
000
100
001
000
001
110
000
011
100
110
001
010
101
010
011
000
001
101
001
001
000
111
110
101
001
100
111
111
111
111
001
101
110
111
000
101
111
100
100
011
001
111
100
000
001
001
010
001
110
011
001
101
110
100
010
110
011
101
010
011
010
110
001
001
011
000
111
001
111
111
111
100
000
111
111
000
111
100
110
011
001
101
101
110
011
011
101
101
001
101
001
111
011
110
110
100
000
000
011
001
001
111
110
101
001
011
001
110
110
110
101
100
000
010
101
100
011
111
001
000
100
001
110
000
101
001
001
001
101
101
101
101
101
010
010
101
010
101
001
000
100
000
010
001
101
110
111
001
110
011
111
100
101
001
100
011
010
000
101
001
101
100
101
110
101
111
101
000
000
000
110
101
010
100
011
100
111
101
101
110
001
001
111
100
000
000
111
000
010
011
010
101
101
011
000
110
111
011
110
001
000
111
001
010
110
101
110
011
001
000
111
011
000
111
001
100
110
100
000
101
000
111
111
000
010
000
101
001
110
010
011
010
101
011
011
110
011
110
011
111
100
000
000
010
100
111
100
010
100
001
011
100
001
111
001
100
100
100
000
000
110
110
111
111
010
100
101
100
011
010
110
100
100
100
010
010
011
111
011
101
101
000
000
001
001
011
001
100
001
001
111
100
011
001
000
011
011
010
111
110
100
011
011
001
100
011
001
111
010
011
001
010
010
111
110
110
001
111
110
100
110
000
111
011
100
101
111
001
010
001
000
000
001
011
010
111
000
011
110
101
101
011
000
100
011
011
010
001
111
010
111
010
000
001
100
110
100
001
010
010
011
000
100
011
010
110
100
001
001
011
110
101
010
110
110
011
010
010
001
001
111
101
111
110
010
011
101
100
010
111
110
011
101
000
001
000
111
001
001
111
010
111
010
110
101
111
110
011
110
111
110
110
101
000
010
111
101
101
000
111
001
101
100
011
010
111
011
110
110
010
011
110
100
111
010
010
101
110
010
101
101
011
110
001
001
001
001
011
000
000
110
010
000
000
010
110
110
100
001
010
000
001
011
010
101
101
000
011
110
010
100
000
000
010
111
010
110
011
111
010
110
101
000
101
111
110
111
100
110
000
101
000
011
000
111
111
011
010
110
111
000
100
100
110
001
000
101
011
111
000
111
111
011
101
001
111
011
101
100
111
011
101
100
111
111
101
111
011
110
001
000
100
000
111
111
101
000
011
101
101
100
000
101
100
000
011
100
001
111
101
001
100
011
111
100
100
001
111
000
110
010
001
010
110
101
111
010
110
101
111
110
111
101
001
011
011
000
010
111
001
011
001
000
101
110
110
000
111
010
010
010
110
001
111
111
010
101
011
010
110
000
010
101
010
111
111
111
110
110
001
000
010
100
001
101
101
010
001
100
001
101
010
010
111
110
010
110
001
110
010
010
011
010
011
111
100
101
100
000
000
000
110
001
001
001
001
110
001
111
011
000
101
001
110
001
011
101
110
011
110
101
101
111
000
000
100
011
110
001
011
010
110
101
111
100
000
010
001
110
001
000
101
101
110
101
100
010
011
111
110
001
110
001
100
011
010
110
111
011
011
100
101
000
010
110
001
000
000
101
001
001
010
001
010
001
101
000
100
110
001
000
010
100
100
100
101
011
111
011
010
100
110
101
001
001
100
101
001
101
111
110
111
000
100
011
110
000
010
000
000
011
110
100
111
100
001
011
101
100
110
001
111
000
101
010
100
001
011
001
010
100
011
011
001
100
111
111
111
111
001
010
011
111
000
010
001
011
100
110
101
111
100
111
110
101
001
011
111
111
110
101
000
100
000
100
010
101
010
011
011
001
100
101
100
100
000
110
000
110
001
111
001
011
010
110
001
011
101
101
011
100
011
011
111
100
000
010
010
000
011
000
000
111
100
001
010
110
111
101
001
010
111
101
001
101
110
010
100
001
100
000
111
011
100
011
011
010
011
101
111
101
001
110
111
001
111
101
010
101
100
100
111
101
011
011
100
100
100
110
101
001
001
000
101
010
101
110
110
000
110
001
001
000
101
100
100
000
100
000
110
100
111
101
101
100
100
010
110
110
010
101
111
110
000
000
111
011
110
000
010
100
110
010
101
101
110
101
100
100
101
110
011
100
000
010
010
010
110
010
110
011
110
100
000
100
000
001
110
110
010
011
110
001
000
100
001
010
101
111
010
101
100
100
100
111
001
000
011
011
011
010
001
001
100
110
011
011
010
111
010
111
110
110
011
010
011
011
001
011
111
011
101
101
001
010
011
101
000
110
001
100
111
010
101
100
010
000
100
011
110
000
000
111
011
011
011
010
110
110
000
001
011
100
110
100
111
111
010
100
001
101
011
101
101
101
101
110
100
101
001
100
000
100
110
100
110
111
010
100
010
110
101
001
110
011
111
001
011
101
000
001
111
010
010
110
011
111
001
100
100
111
010
111
100
001
010
101
001
001
101
010
110
000
000
001
001
001
000
111
100
000
111
111
010
111
111
101
011
110
000
101
110
010
011
000
011
011
100
101
111
010
011
111
010
010
010
001
100
001
100
111
010
110
111
000
110
111
011
101
100
100
101
010
101
101
001
110
100
011
101
111
111
010
111
011
001
011
000
000
001
111
000
101
000
110
101
111
111
001
100
011
000
111
111
110
001
000
010
101
000
000
100
001
001
100
101
110
011
111
100
001
010
100
011
110
001
001
001
110
000
010
010
000
011
111
100
100
010
101
000
010
111
110
000
111
011
100
100
000
101
101
101
010
100
101
110
101
001
111
010
111
001
100
001
000
001
000
100
001
001
000
100
111
000
001
000
101
011
000
100
000
110
000
101
101
101
100
111
101
100
101
000
101
101
100
001
111
011
010
000
000
101
001
000
110
111
111
101
111
001
011
110
111
001
011
111
011
111
001
110
111
001
000
000
010
111
011
101
110
110
101
111
001
100
100
101
100
100
101
001
000
011
100
110
010
010
110
010
000
100
001
000
111
110
001
100
101
111
001
011
001
000
010
100
010
010
001
110
011
100
111
011
111
110
110
000
111
010
101
101
100
000
100
110
101
101
000
110
111
111
000
110
100
110
000
110
011
110
101
011
111
001
101
111
001
110
000
010
111
110
011
110
111
111
111
000
010
011
111
000
011
101
011
110
110
000
001
000
001
100
011
010
010
111
100
010
001
111
101
111
100
001
000
101
010
001
010
000
011
101
110
100
111
101
100
011
000
100
001
100
010
110
100
100
011
110
000
100
010
110
011
001
110
011
010
000
011
000
000
110
110
010
100
001
101
101
101
011
101
010
011
101
100
111
110
011
010
100
101
010
111
001
011
100
000
010
010
011
100
110
110
111
010
011
000
011
000
000
001
100
100
010
101
011
000
000
100
011
101
011
111
100
101
110
011
010
010
000
010
111
100
111
001
011
001
101
001
000
001
100
010
010
100
101
111
100
100
011
101
000
110
100
110
101
001
010
011
110
111
010
000
100
110
110
110
001
011
111
000
110
001
111
111
110
011
101
101
111
011
011
010
010
111
111
000
100
100
001
001
100
101
001
000
111
110
100
110
101
100
011
010
111
000
101
110
100
110
010
110
011
001
101
101
100
000
000
101
101
100
010
011
001
100
010
100
101
000
111
101
101
000
010
100
001
110
011
100
101
100
010
000
110
001
101
010
110
101
011
111
100
101
010
100
111
001
010
101
011
101
011
101
101
001
110
011
100
000
110
110
110
111
110
010
000
111
000
100
000
101
000
111
011
101
110
011
101
101
001
111
001
111
111
011
111
110
001
011
000
001
101
010
111
010
010
110
111
100
101
111
001
010
000
001
111
111
001
101
111
110
110
000
010
101
000
100
110
111
101
100
110
110
100
000
011
100
101
011
101
110
101
011
100
010
100
100
000
000
110
110
000
100
011
101
100
100
111
101
101
001
000
000
001
011
110
000
010
110
001
001
001
011
011
001
011
100
000
101
100
100
111
101
010
100
110
010
100
011
101
100
111
010
111
111
000
000
110
111
110
101
000
111
010
101
000
001
001
101
011
111
000
101
110
011
001
011
000
100
100
100
001
001
001
011
111
010
010
101
100
001
010
100
111
011
111
000
001
111
111
101
000
110
001
111
111
001
010
111
111
100
101
111
110
111
001
001
001
101
100
010
111
110
111
000
111
101
010
110
000
010
000
110
000
101
111
011
011
000
111
011
101
101
010
110
111
000
000
001
000
011
100
010
100
001
010
000
001
111
000
010
000
010
110
101
011
001
111
011
010
110
110
111
001
101
011
010
101
111
110
010
101
000
110
110
001
000
000
001
001
100
010
110
010
010
000
100
110
000
011
011
101
001
100
001
010
100
101
001
000
100
111
110
100
110
100
011
010
110
000
111
110
010
101
111
001
110
111
001
011
010
100
011
001
100
001
111
001
111
010
101
100
001
001
111
111
001
101
111
101
100
011
100
110
110
000
100
010
010
011
111
000
000
010
011
010
000
001
101
000
011
110
000
110
001
011
001
011
010
101
111
011
100
110
111
000
100
111
100
011
011
100
010
001
001
001
000
100
011
011
011
010
010
100
111
101
000
111
111
110
001
010
001
001
100
101
110
100
100
001
111
100
110
000
101
100
001
011
000
011
001
011
101
000
110
000
010
001
100
111
111
011
000
101
010
000
011
111
001
010
110
100
110
100
000
111
110
111
100
000
010
011
010
111
111
111
101
100
101
100
111
101
000
100
100
010
110
101
100
010
111
100
010
111
110
011
101
110
111
001
010
101
011
110
010
111
110
100
100
100
001
101
001
010
001
011
110
111
110
000
010
011
100
010
001
111
011
101
000
100
010
011
110
111
111
110
010
100
000
011
011
110
111
010
111
010
110
000
111
011
011
101
001
110
001
110
111
101
110
100
101
011
111
101
100
011
111
111
011
000
001
011
101
101
000
011
011
110
010
110
101
000
110
001
010
000
010
101
101
110
000
100
010
100
101
010
101
110
110
100
111
001
101
110
001
010
000
101
000
111
100
101
100
100
000
011
001
100
011
001
111
011
001
111
111
001
010
011
100
001
101
000
010
001
010
101
110
001
111
010
010
010
011
000
011
000
100
101
110
010
010
111
101
000
110
001
100
100
011
011
111
111
100
011
000
100
011
000
110
001
011
010
111
111
011
111
011
011
010
110
001
110
100
110
110
101
101
100
110
100
000
000
011
101
010
010
110
010
111
000
101
000
111
101
100
001
010
000
011
001
000
010
011
010
101
001
010
111
010
001
100
000
101
001
011
001
001
111
100
001
111
011
101
010
000
011
010
011
001
100
011
110
010
100
001
011
111
110
010
010
110
010
111
101
100
100
001
110
100
011
001
100
101
001
000
010
100
101
110
001
101
011
110
110
110
000
110
100
110
110
001
011
101
111
101
001
001
000
101
001
101
011
001
001
001
111
010
100
011
011
111
111
100
101
101
111
010
000
101
001
010
000
011
110
101
111
101
000
101
110
100
101
100
001
111
011
110
101
111
000
100
111
100
101
101
101
010
011
010
011
111
010
101
100
101
111
011
110
110
111
100
000
011
010
001
000
000
100
011
110
001
001
010
010
010
011
100
111
111
011
010
011
011
010
000
101
100
110
101
100
101
111
100
110
111
000
100
011
011
001
011
011
010
100
001
000
001
010
110
010
100
110
110
011
100
010
111
001
110
111
001
101
011
101
000
010
000
100
010
001
100
100
110
101
001
001
111
110
101
000
010
100
111
110
001
101
010
100
100
001
001
101
011
010
111
110
101
111
100
110
100
110
101
101
011
110
001
000
100
100
001
010
111
101
100
010
100
111
000
110
111
110
100
100
111
101
000
011
101
001
011
000
000
101
100
000
110
001
010
110
011
001
001
001
010
111
010
100
110
110
111
010
100
000
011
100
001
001
000
111
110
100
000
010
000
110
000
001
101
010
100
101
101
000
010
100
010
110
100
011
001
110
001
010
110
000
011
000
010
000
101
000
101
000
001
101
101
000
001
111
001
101
101
000
011
000
000
100
101
100
110
101
010
000
110
011
011
100
111
111
110
010
111
101
110
000
100
000
100
110
100
100
111
101
001
110
111
011
111
010
010
110
101
100
000
101
100
010
101
101
011
001
110
100
111
100
010
110
110
011
001
111
011
100
101
111
101
011
110
100
101
001
101
111
011
111
001
010
001
100
010
000
111
110
111
010
000
101
110
011
110
001
100
101
011
111
001
100
010
011
101
110
100
111
110
010
100
011
000
101
101
100
100
111
000
001
100
000
111
000
100
000
010
000
110
111
110
100
001
110
100
110
000
010
110
000
111
101
110
011
011
011
011
001
000
100
001
101
001
010
101
001
111
100
000
101
101
011
111
111
101
101
100
111
000
001
000
101
001
000
111
100
010
000
111
001
110
101
111
000
110
101
111
010
000
000
111
110
110
001
000
101
001
101
000
101
000
101
001
001
100
011
001
111
001
110
111
110
110
000
101
001
111
001
111
000
001
011
111
111
101
100
101
000
000
111
110
001
101
111
000
111
100
101
011
100
111
101
101
100
011
000
111
001
010
011
010
101
111
000
001
110
011
000
101
001
011
011
001
001
100
111
011
011
110
100
100
111
100
111
010
111
010
101
100
011
111
001
101
110
110
001
100
000
100
010
100
011
011
111
110
010
101
111
011
001
101
011
100
001
011
000
001
100
000
001
111
010
010
100
100
100
000
111
011
111
000
011
011
011
111
100
100
010
110
111
100
101
010
011
111
101
111
110
100
111
101
110
110
111
011
111
001
111
001
000
100
110
101
101
111
011
011
100
001
001
001
110
110
101
100
110
100
110
000
000
101
011
111
000
101
111
101
111
110
100
101
100
110
011
010
101
100
011
111
111
000
111
110
110
100
101
011
010
101
111
001
010
010
010
100
000
000
101
000
001
110
011
000
111
011
100
100
101
001
011
000
011
111
101
010
010
011
110
001
000
000
011
111
101
101
110
100
000
011
011
000
000
111
111
001
010
010
010
011
000
111
010
101
010
101
010
000
100
101
100
100
101
111
011
001
011
001
001
110
010
000
100
100
010
100
011
001
011
000
010
111
011
100
000
011
010
011
111
011
110
100
100
100
110
011
010
100
110
000
000
011
000
011
100
101
011
011
011
011
000
111
001
111
100
110
011
100
111
111
100
010
011
010
010
100
000
010
010
111
010
010
101
000
011
110
011
111
110
111
011
000
101
010
100
101
001
011
001
010
000
000
001
011
011
010
000
100
010
110
100
101
111
001
111
001
001
111
001
000
001
010
010
010
011
100
110
100
111
100
010
000
001
001
011
000
101
001
101
011
000
100
111
001
000
001
011
001
101
001
010
011
100
001
000
100
111
001
001
101
000
111
110
001
100
011
110
001
011
000
101
100
000
110
011
110
011
111
011
011
110
001
111
111
001
100
011
111
000
110
011
100
010
000
111
110
001
001
001
011
101
000
101
001
110
111
001
011
010
000
011
110
100
010
111
010
010
010
110
000
111
001
001
110
100
111
111
011
110
101
010
110
111
011
110
111
110
101
011
110
100
010
110
000
110
001
110
000
001
111
010
111
111
110
100
111
011
101
110
001
010
000
011
100
111
110
110
001
100
001
101
100
010
011
110
001
110
001
101
101
000
011
000
010
010
011
010
110
110
101
001
011
010
010
110
110
001
001
010
000
001
101
000
111
100
101
101
100
000
110
010
110
101
011
011
111
011
100
100
011
001
010
110
111
011
011
001
111
010
000
011
100
010
000
001
011
011
111
100
010
000
110
100
110
011
100
101
101
001
100
011
111
110
011
101
110
111
110
010
001
000
011
111
111
001
101
000
010
000
111
001
101
001
100
110
110
110
010
001
001
110
110
011
111
011
011
010
001
101
000
010
001
001
011
010
100
001
011
110
000
110
101
100
010
001
100
000
010
101
010
110
101
010
101
101
111
111
000
011
011
111
000
101
101
000
010
001
100
001
010
100
000
110
110
100
111
011
101
111
010
011
011
100
100
010
001
001
000
010
100
000
010
100
111
001
000
101
000
101
000
001
001
000
011
011
101
001
110
011
010
001
010
011
101
100
010
111
010
111
100
011
001
011
110
010
010
011
011
011
001
111
011
000
110
001
001
110
101
011
000
110
110
000
000
001
100
111
110
100
011
010
111
010
011
100
110
111
010
111
001
010
110
010
000
011
010
110
101
010
100
010
110
111
111
000
010
101
010
001
110
110
001
001
100
011
110
100
100
100
110
110
011
101
011
011
011
110
000
001
000
001
000
101
011
011
010
111
101
111
000
111
000
110
001
010
011
111
101
111
010
111
110
110
000
010
000
001
001
101
100
101
100
000
000
001
100
000
101
101
110
111
011
111
111
001
101
101
100
011
010
010
110
000
101
000
111
011
100
101
101
110
001
010
001
001
100
100
000
111
000
101
000
100
111
010
011
001
111
100
001
000
011
101
101
001
110
111
001
000
011
001
011
110
110
100
100
100
001
000
111
111
001
001
101
100
101
111
011
000
010
001
110
001
011
110
100
000
110
110
111
101
111
100
111
101
100
010
011
011
100
101
110
001
101
100
011
100
101
001
101
100
011
010
110
110
110
011
101
101
001
111
001
011
110
001
001
101
111
010
000
010
010
010
011
100
110
101
000
111
111
111
110
111
010
101
011
011
010
000
001
001
011
111
101
100
010
010
111
010
001
010
101
011
101
100
000
000
000
001
001
000
110
101
111
100
101
010
001
010
010
001
110
010
100
010
100
100
111
011
011
110
001
101
101
011
000
001
101
100
101
101
000
011
110
001
001
101
010
101
110
111
000
101
001
000
110
101
101
101
101
011
110
110
001
011
100
100
000
100
010
101
001
001
101
101
011
111
010
101
110
110
010
001
111
100
000
010
111
001
110
011
001
110
000
011
001
001
110
101
011
110
101
000
011
000
110
111
011
000
011
101
111
101
111
011
100
100
011
110
110
011
101
011
001
110
100
011
000
000
010
000
110
011
001
001
110
000
000
011
100
111
010
100
110
001
001
001
110
011
111
100
010
011
010
111
011
000
100
000
001
011
000
110
110
000
111
010
111
011
111
000
000
110
001
001
100
001
101
100
101
110
010
100
100
111
100
110
101
011
000
001
010
001
001
011
000
111
100
000
000
010
001
010
011
010
111
110
000
101
111
100
000
100
011
011
001
101
110
100
111
010
000
111
001
101
100
000
111
010
110
001
101
100
111
100
011
011
011
010
010
101
100
000
011
011
110
100
000
011
001
100
001
011
001
000
011
110
000
011
001
010
110
110
100
111
101
001
111
011
001
001
101
010
010
111
110
100
011
010
110
101
001
000
100
011
001
111
101
100
011
110
101
011
010
001
110
110
000
011
010
111
101
100
101
111
110
011
101
000
101
101
000
010
110
000
010
001
011
111
100
101
010
100
011
101
001
011
001
000
010
001
010
111
001
101
001
011
001
100
101
001
100
010
100
001
010
010
001
111
110
000
000
100
110
101
000
111
011
100
010
011
100
110
000
101
110
011
101
110
000
100
011
110
110
100
001
111
110
000
011
000
011
000
100
010
111
000
100
111
011
011
111
010
111
111
110
001
010
010
111
010
101
000
010
110
110
011
101
101
001
101
111
111
010
110
101
011
100
000
011
111
111
001
110
110
111
100
010
001
001
110
100
110
001
001
110
110
110
100
100
000
010
001
110
001
011
001
101
011
110
011
111
100
111
110
000
001
010
100
000
111
010
010
001
111
011
100
000
111
110
100
011
001
101
001
000
010
100
111
000
111
110
000
001
100
010
101
111
100
001
111
010
011
111
010
001
101
110
100
010
101
001
100
011
011
111
011
011
101
100
100
010
011
001
010
101
000
101
111
101
011
011
100
101
100
110
000
111
011
111
011
100
000
101
110
010
111
010
110
000
011
011
100
011
001
100
010
100
111
010
011
111
101
010
101
110
101
001
001
101
110
110
100
010
000
101
111
100
001
100
000
001
111
001
000
110
111
000
001
001
110
100
011
110
100
111
110
111
000
000
100
111
111
100
111
011
011
111
100
111
111
101
100
000
000
001
101
000
000
011
000
001
101
101
011
111
010
101
111
001
100
010
010
100
001
011
101
101
110
011
101
100
110
010
000
000
000
000
001
111
001
100
001
111
110
000
111
010
000
100
101
001
011
010
000
001
010
000
011
010
010
110
100
001
101
001
100
111
110
100
111
111
110
100
110
001
101
111
100
001
011
111
100
011
011
111
001
000
111
101
001
100
111
101
000
111
011
110
101
110
011
011
100
010
101
100
000
110
110
000
001
001
111
000
111
001
101
100
111
101
101
011
111
010
101
011
011
110
100
011
100
000
001
101
110
010
001
100
110
110
101
001
011
110
101
000
101
001
111
100
100
011
000
000
000
001
100
001
100
000
000
110
010
000
110
101
100
010
101
100
101
010
111
001
001
001
110
100
110
001
101
010
011
001
000
110
010
011
101
000
101
010
101
110
110
010
100
000
000
110
100
011
010
001
001
011
101
100
000
011
101
110
001
101
101
101
001
001
011
001
101
100
111
000
101
111
110
000
110
011
010
011
000
110
101
001
111
100
001
000
011
001
100
000
111
011
101
100
111
111
101
011
101
010
001
101
100
110
110
100
100
011
010
001
001
001
001
100
010
001
100
110
100
001
111
011
110
011
010
000
011
101
001
010
001
000
100
100
000
101
111
111
010
100
000
011
100
100
101
100
001
100
110
100
010
001
110
100
011
000
001
101
010
100
100
111
100
111
010
110
010
100
001
111
110
101
000
010
111
011
010
000
001
001
010
011
101
010
010
111
001
101
111
100
101
000
001
100
011
010
110
010
010
000
001
100
011
000
001
100
000
000
001
100
100
110
100
100
010
001
101
010
000
101
010
010
001
110
111
101
000
010
101
101
010
111
011
101
110
001
010
110
111
010
101
001
011
100
111
011
101
100
001
101
011
111
011
000
000
111
001
100
011
110
101
101
001
001
100
111
011
010
100
111
010
101
110
111
100
101
000
110
111
101
001
000
000
011
000
111
101
001
010
101
110
010
000
001
011
100
010
011
111
101
011
111
000
100
000
111
110
111
000
101
101
110
100
100
110
010
100
000
000
110
000
110
001
110
001
001
110
100
000
011
100
001
111
000
010
001
001
010
010
010
100
101
010
101
100
111
100
110
011
111
110
011
001
110
011
101
101
000
000
110
000
000
011
111
110
000
011
110
011
100
101
010
000
011
000
011
110
110
111
010
100
001
111
001
001
001
011
110
110
011
100
100
100
101
000
010
000
011
100
001
011
100
010
000
101
000
001
110
111
010
001
001
111
110
101
001
101
011
111
010
110
010
011
100
011
110
111
111
010
101
101
111
011
101
010
110
001
100
101
100
110
011
000
000
110
000
010
011
111
101
010
011
111
111
110
000
000
011
100
001
110
111
011
110
110
001
011
000
110
001
111
011
110
000
100
001
011
111
111
100
001
001
001
111
100
011
010
001
100
000
011
100
000
011
100
101
011
100
110
111
011
000
000
100
000
000
010
001
001
101
101
001
111
110
000
111
001
110
000
111
001
101
110
101
110
010
101
010
000
010
111
100
010
100
000
001
001
001
111
100
110
101
011
010
111
000
101
110
001
000
110
000
111
111
100
000
010
111
110
001
001
001
101
000
010
110
011
111
001
011
100
111
111
111
001
100
110
001
110
110
110
000
011
111
111
110
110
010
001
100
000
100
110
101
110
100
000
011
011
000
100
011
101
111
001
010
100
101
001
111
000
001
010
100
010
000
001
100
000
101
100
010
000
110
110
001
011
110
110
011
011
111
111
010
011
001
011
001
001
110
001
000
101
001
000
000
001
011
011
101
100
111
100
000
101
010
010
100
100
011
010
001
011
010
101
010
100
001
011
001
000
000
010
111
100
111
101
101
110
111
011
001
010
000
001
011
010
111
001
111
000
001
000
100
100
100
111
000
001
101
100
000
001
001
010
000
011
111
010
000
001
110
011
110
011
001
001
110
000
111
110
001
101
110
010
100
001
010
111
111
011
101
100
101
001
110
111
011
001
001
101
100
100
010
101
110
010
110
011
110
000
001
000
011
010
100
001
000
111
000
001
010
001
010
010
100
010
001
110
111
111
010
101
111
010
001
010
101
011
110
111
101
100
011
010
000
011
000
100
110
101
110
010
001
111
011
000
011
100
000
111
010
010
001
010
110
100
001
101
010
111
111
111
000
000
100
111
001
011
111
111
010
010
101
100
100
101
010
111
100
011
110
100
010
110
001
110
110
111
110
001
101
001
110
100
011
001
101
011
100
101
011
011
100
001
010
110
001
100
010
100
000
111
011
010
000
100
101
100
000
001
010
110
111
100
110
000
110
100
100
000
001
010
011
101
010
000
010
100
100
101
001
101
010
011
010
001
011
011
101
111
100
100
100
011
001
001
001
010
100
000
010
010
111
011
101
101
000
011
110
001
010
011
011
001
101
011
110
011
110
001
101
001
011
011
011
011
101
010
111
100
110
111
001
001
000
000
101
100
000
001
110
110
111
110
110
010
001
110
001
100
101
001
111
100
001
101
010
110
010
011
110
101
110
111
111
011
010
011
011
001
011
000
001
101
011
110
110
111
010
001
100
001
101
011
001
111
111
110
100
100
100
100
110
011
011
100
110
001
001
011
011
011
110
010
011
101
100
010
000
100
101
010
001
011
100
011
100
100
110
111
001
010
110
011
000
100
100
001
110
110
010
111
111
010
001
101
010
000
111
110
001
110
010
101
101
101
010
110
111
000
110
000
100
100
010
100
101
010
111
110
111
101
110
011
100
110
111
110
110
010
101
100
101
111
111
000
011
101
110
101
100
001
001
110
000
111
000
100
011
010
100
110
010
001
011
010
111
000
101
011
111
111
000
010
000
101
000
000
010
111
011
000
010
100
100
111
010
101
000
110
011
000
010
000
010
011
110
010
100
010
010
011
000
001
000
100
111
101
101
111
101
111
101
101
101
100
001
110
110
011
011
000
011
101
001
011
100
110
110
111
100
000
000
101
011
111
001
011
010
101
011
011
000
101
110
100
101
111
101
100
010
111
110
101
101
011
100
010
000
001
101
110
101
111
011
100
101
101
010
010
011
110
000
110
011
010
101
100
010
100
111
101
011
010
011
100
000
000
110
011
101
000
100
111
011
101
111
100
000
101
010
101
110
000
001
010
100
101
100
011
111
000
110
101
100
110
000
100
101
101
110
111
000
110
111
110
111
001
110
010
001
010
111
000
011
101
000
110
101
000
100
111
011
001
001
000
011
011
001
100
101
001
110
100
001
001
001
100
010
100
101
010
111
001
101
011
000
000
001
001
101
010
110
001
001
100
111
101
010
111
111
100
101
001
001
000
010
000
010
001
000
100
000
100
100
111
110
101
000
010
111
001
111
101
001
011
100
101
100
111
000
111
100
010
100
010
110
100
011
001
011
110
001
010
101
100
011
001
100
011
101
100
101
110
001
000
111
000
001
101
111
010
001
010
010
010
010
111
110
011
000
111
001
110
010
000
010
110
011
111
101
001
000
000
111
100
111
010
011
101
110
000
111
110
101
100
110
111
111
110
010
001
100
010
000
000
011
110
011
101
111
101
011
100
011
110
101
001
011
111
010
100
001
001
111
110
001
000
000
000
000
010
001
100
110
011
010
001
000
001
100
101
110
110
000
011
100
100
011
001
110
001
100
100
111
000
111
100
001
011
010
001
111
100
101
110
001
111
000
101
000
110
001
010
100
010
100
110
110
111
111
000
010
010
101
101
110
101
010
011
100
000
011
001
111
101
000
001
111
100
010
001
001
010
000
110
011
101
100
111
110
010
110
101
101
111
100
000
100
101
101
101
011
000
001
001
000
010
110
101
100
001
101
001
011
111
100
110
100
001
000
101
111
011
000
011
000
110
101
001
001
011
011
010
110
001
111
011
110
001
000
000
010
101
001
111
101
110
001
011
111
000
000
100
101
011
101
001
101
001
000
000
011
111
010
001
110
100
110
000
101
100
100
001
110
001
100
101
100
111
001
101
101
100
000
001
010
110
101
110
011
001
001
010
101
000
110
101
001
011
100
111
001
111
011
010
001
101
110
010
001
101
010
110
111
000
001
111
010
110
001
110
100
011
100
011
100
101
010
101
001
101
100
101
000
110
100
110
001
110
010
111
111
000
100
101
100
010
001
110
000
001
110
101
010
110
100
000
001
110
100
111
010
001
011
100
011
011
010
010
111
001
111
110
110
111
011
011
001
011
110
101
111
011
000
000
101
101
100
001
010
010
000
011
111
010
101
010
111
011
001
010
101
100
000
111
111
010
111
011
101
100
001
111
001
010
000
101
011
111
100
100
100
111
101
001
110
000
110
000
111
000
010
101
111
111
000
100
011
100
100
111
000
101
011
111
000
101
000
111
001
111
011
010
110
110
100
001
110
110
011
110
100
010
101
011
010
001
001
110
010
101
011
010
100
100
001
110
101
101
110
110
110
001
110
101
010
110
001
111
001
100
011
011
000
011
011
100
110
010
110
001
001
000
011
001
010
000
001
010
010
010
100
111
111
101
101
100
101
010
111
001
100
111
110
110
001
110
011
001
100
001
001
111
100
011
001
110
000
101
000
101
011
110
010
100
001
100
010
100
001
010
111
011
100
101
000
111
111
011
001
010
101
000
110
011
000
000
101
110
110
101
100
101
001
110
011
101
011
010
011
100
011
110
000
111
100
101
001
111
100
000
010
101
101
001
001
110
100
110
100
101
001
011
111
111
000
100
110
000
110
011
101
000
010
110
111
110
100
011
110
011
000
100
111
010
100
001
011
101
100
000
000
111
010
110
100
111
000
000
111
000
111
010
111
001
001
001
011
010
010
011
100
100
011
110
100
101
011
010
010
101
011
010
110
011
111
111
101
011
011
101
001
100
111
001
001
001
110
000
011
001
011
111
011
110
001
101
111
110
110
111
001
111
111
101
000
011
010
011
000
110
111
100
010
111
101
110
100
011
110
011
011
000
000
101
111
111
101
011
001
011
010
111
110
001
111
010
110
001
111
101
101
010
000
100
100
111
101
001
010
010
101
010
110
011
011
010
010
110
001
111
100
110
010
110
111
010
010
110
001
010
111
011
011
111
101
010
011
011
010
101
000
101
100
000
000
011
001
000
100
001
101
100
011
101
111
110
011
110
111
110
110
010
111
000
100
011
101
101
100
101
101
111
101
000
010
010
101
101
011
110
111
111
100
110
110
001
111
100
101
001
000
111
111
101
001
001
000
100
011
011
111
010
101
100
100
110
100
000
010
111
111
000
110
001
010
010
000
001
001
100
001
000
110
010
100
111
010
001
000
111
100
111
110
000
100
010
001
110
001
000
110
111
111
110
000
111
111
101
010
011
110
001
100
001
110
001
100
101
011
110
000
100
101
111
000
010
101
110
000
010
011
001
111
000
100
011
010
100
101
101
101
101
100
100
000
011
001
110
001
010
101
011
000
010
010
001
001
100
110
101
111
000
011
011
110
010
101
010
100
000
111
011
010
111
000
111
000
111
011
011
100
101
100
101
101
010
110
100
011
101
111
001
111
000
111
111
010
111
010
110
001
110
101
000
110
100
110
100
110
010
000
101
001
010
010
101
010
111
011
011
110
001
100
111
001
111
100
100
101
000
001
111
010
001
100
110
010
110
011
011
110
100
010
010
111
000
101
101
001
111
101
001
011
111
100
101
000
100
101
101
010
111
111
100
110
010
001
110
011
001
111
001
001
011
110
110
010
110
111
110
011
100
010
111
100
101
000
001
010
101
100
111
011
001
000
100
001
010
000
110
100
111
111
100
110
010
011
110
111
101
000
110
011
100
001
111
010
110
111
100
001
010
110
111
101
000
000
010
100
101
100
101
110
010
101
001
001
100
010
100
000
000
001
100
101
000
111
101
110
111
111
010
000
010
100
111
001
001
001
000
100
010
110
101
110
100
110
010
011
101
111
000
001
110
110
111
001
100
111
111
000
001
010
110
100
010
111
001
010
001
101
111
101
000
001
010
101
010
111
110
111
111
000
000
010
111
011
110
001
111
101
101
001
110
110
011
100
000
111
100
100
101
100
000
100
111
110
110
001
010
001
111
001
100
110
111
111
001
011
010
000
000
011
110
001
011
011
001
011
100
110
000
100
111
010
111
111
101
100
100
110
011
001
000
000
000
111
111
010
111
110
100
100
101
001
011
100
000
110
100
100
110
110
111
110
011
100
100
110
011
001
011
110
010
110
110
000
100
010
101
110
000
100
100
001
101
011
101
110
110
101
010
000
101
111
010
110
111
110
000
100
010
110
010
101
011
111
110
011
100
001
111
000
111
001
110
110
101
101
011
101
110
101
100
000
010
110
101
010
000
110
101
100
001
100
100
101
111
011
010
010
001
110
111
111
100
011
011
101
001
001
000
001
011
001
100
101
101
100
100
101
001
000
111
110
001
010
111
110
100
010
100
011
100
101
000
001
101
000
001
101
011
011
001
000
111
101
000
010
010
001
100
111
011
110
010
100
001
101
011
010
010
111
010
101
111
110
101
110
011
100
111
110
000
000
010
101
001
110
001
011
111
011
101
111
111
001
101
101
011
100
001
000
010
111
010
001
111
010
110
101
111
001
000
111
101
011
110
001
110
101
000
110
100
010
100
110
001
110
000
000
111
110
011
100
101
001
010
110
001
010
101
011
011
001
001
010
101
010
111
000
100
101
011
011
010
100
111
011
001
110
000
101
011
111
110
000
000
001
100
100
111
000
100
100
110
100
111
110
110
010
100
100
100
101
111
110
001
101
111
001
001
110
111
001
011
011
101
101
011
110
111
011
111
001
101
111
100
110
100
100
001
111
001
000
110
000
000
101
011
111
010
000
001
001
010
011
111
001
010
110
111
100
101
000
111
111
001
111
100
001
011
111
011
000
000
010
101
110
100
100
110
111
001
111
100
001
100
101
010
011
001
101
011
110
000
011
101
101
100
101
001
111
101
111
111
100
111
011
010
101
101
100
010
011
000
011
111
100
101
111
011
101
111
110
100
111
101
110
101
101
111
001
101
111
110
000
100
010
010
011
010
001
011
010
011
010
001
000
010
001
001
011
100
111
001
110
010
101
111
011
110
000
011
010
111
111
001
010
110
100
000
001
110
111
000
010
000
000
011
000
101
000
111
100
100
010
000
101
010
101
011
101
110
011
100
101
101
001
100
001
111
000
010
001
000
100
001
010
101
000
111
011
111
110
100
001
111
101
011
011
101
011
101
100
001
110
110
110
111
111
110
001
010
101
100
000
111
100
011
111
000
110
111
111
010
001
001
010
000
011
011
110
000
110
100
110
001
000
110
111
100
011
111
101
111
011
110
010
011
111
011
000
010
100
110
000
001
110
000
001
000
010
011
001
011
101
000
010
000
001
000
100
000
001
001
101
011
100
100
011
001
101
000
110
111
110
011
100
000
110
000
000
000
110
000
100
000
110
001
011
000
101
110
100
011
100
000
110
111
101
100
110
100
001
000
000
111
111
000
110
011
010
110
010
010
010
111
011
000
001
101
111
000
111
101
000
010
100
100
001
000
111
111
110
010
100
010
001
111
010
000
101
001
010
000
001
100
001
001
100
001
001
011
001
101
100
011
111
100
111
101
100
001
110
000
000
110
001
100
011
000
000
111
101
011
100
001
101
101
010
011
100
110
110
100
101
111
100
001
110
011
000
100
100
000
000
101
000
001
000
101
111
011
001
111
010
000
010
000
001
010
011
111
001
000
010
011
000
011
100
001
001
100
101
100
000
010
100
111
000
011
111
010
001
000
010
000
110
101
000
110
100
000
111
110
100
001
011
010
100
101
100
101
101
111
011
101
110
101
010
011
011
110
000
001
101
010
100
111
000
001
000
110
001
100
000
010
111
010
010
001
100
001
001
100
000
011
100
111
011
100
110
010
111
100
011
110
010
100
001
010
110
110
110
100
101
110
010
110
101
100
010
010
011
001
101
110
001
101
100
101
101
001
101
001
011
001
110
000
010
000
111
001
100
101
111
010
101
010
001
001
110
101
110
001
001
101
100
101
111
010
100
111
101
101
010
000
111
101
000
011
011
000
000
111
100
101
100
110
000
010
010
001
011
111
111
010
001
100
010
010
101
010
101
000
010
110
110
100
110
111
100
101
011
001
100
110
111
110
000
010
011
000
001
100
001
001
111
001
001
110
000
000
110
100
001
001
100
010
101
101
110
001
100
001
010
001
000
111
100
110
111
010
010
111
010
011
101
101
111
001
101
010
011
001
100
101
000
001
011
101
010
010
100
101
001
101
100
110
000
000
010
101
111
001
010
111
100
001
010
010
110
100
100
001
111
100
101
111
001
110
110
111
111
100
101
110
000
101
011
100
010
011
110
100
101
000
011
100
010
111
101
010
001
101
011
010
110
011
101
000
110
011
100
111
111
101
001
001
010
001
101
011
011
110
111
000
100
100
101
101
110
010
001
000
001
001
110
000
111
101
001
100
101
110
000
111
100
110
100
000
111
001
100
011
010
011
101
011
011
100
000
101
011
101
101
010
010
100
110
011
111
011
000
010
001
000
111
100
101
111
100
111
000
010
010
000
011
111
011
001
110
100
000
101
111
000
000
000
011
111
110
100
111
110
101
000
000
111
100
010
111
000
011
000
011
100
111
111
110
011
111
000
001
010
000
000
101
000
010
100
100
110
000
101
110
110
100
110
100
111
011
001
100
001
101
000
001
000
011
111
101
111
111
010
101
011
011
110
100
110
011
101
100
110
110
000
001
111
011
101
011
100
001
000
010
000
101
101
110
100
000
110
000
101
000
000
010
100
010
110
110
001
000
010
110
001
111
101
100
111
100
000
110
001
111
101
110
100
100
101
011
000
100
000
000
100
011
101
001
011
111
100
000
011
001
101
011
111
101
101
011
001
111
011
100
101
100
101
011
111
111
110
011
110
001
100
101
110
011
001
100
010
100
001
100
100
111
101
001
011
111
010
000
110
000
001
010
101
010
000
000
111
100
000
111
101
000
000
011
010
000
001
000
001
110
011
100
101
000
110
100
111
011
010
111
110
011
100
110
010
111
010
001
000
111
100
000
010
010
010
000
010
010
111
001
000
000
011
000
100
001
110
101
010
101
011
011
110
011
000
000
000
111
101
000
001
111
110
111
000
101
101
010
001
001
001
101
011
011
010
001
111
000
101
110
001
111
110
001
110
100
011
011
111
011
010
000
000
011
010
100
100
101
010
111
101
011
111
001
000
010
010
101
110
001
110
001
011
010
001
111
101
110
100
111
001
010
100
110
101
101
100
000
101
110
001
110
011
100
011
000
010
001
100
001
100
000
100
101
010
000
011
001
010
010
001
011
010
111
111
111
100
111
010
000
000
010
101
011
001
110
001
010
100
000
110
000
111
110
010
111
101
101
010
001
011
111
100
011
110
110
011
110
110
110
000
000
100
110
100
001
111
100
000
001
001
111
100
110
000
110
101
111
110
110
100
010
110
001
110
000
111
111
001
111
111
110
000
011
111
101
010
001
100
001
001
101
001
101
111
100
010
101
101
101
110
000
100
111
010
100
111
011
010
101
011
101
001
000
000
110
011
101
010
011
111
000
101
111
110
110
111
110
001
111
010
010
010
100
001
010
111
100
001
110
000
010
111
011
101
100
001
001
000
000
011
000
110
011
101
111
001
101
101
101
010
000
010
101
101
010
110
011
000
101
100
000
001
110
000
001
000
011
101
001
101
101
110
000
111
011
000
010
011
101
000
111
111
110
101
000
011
000
111
111
111
000
110
100
101
101
110
101
100
010
000
111
101
110
101
011
011
100
111
001
100
100
110
111
111
101
111
110
011
110
000
001
011
010
111
010
100
000
110
010
111
101
011
001
100
100
110
000
010
111
010
100
001
001
110
101
110
010
001
010
010
011
101
011
101
110
000
001
111
110
100
100
010
001
010
010
010
000
100
100
100
111
100
100
101
101
100
100
111
101
111
000
110
110
011
000
111
001
011
100
110
001
111
001
100
111
011
100
001
001
111
100
100
111
010
110
001
101
101
010
100
010
000
001
001
011
010
000
111
110
100
110
000
110
110
011
110
101
100
001
001
100
100
010
101
011
111
001
110
000
011
111
101
010
101
110
110
111
011
001
000
110
001
100
100
000
011
001
111
000
111
010
000
011
111
111
110
110
001
010
011
100
011
011
110
001
101
110
100
011
011
110
111
101
100
100
011
101
110
010
001
011
111
001
100
001
010
110
111
001
001
001
001
101
101
001
111
110
110
000
010
011
001
100
111
011
010
010
101
000
100
110
111
110
000
011
100
100
111
010
100
100
010
110
010
011
011
101
110
111
011
101
110
100
100
111
100
010
001
001
111
110
100
011
001
100
000
011
110
100
010
001
101
100
011
101
101
011
100
100
110
111
101
000
101
000
111
110
001
110
000
111
100
001
100
010
101
000
011
001
011
001
111
101
011
110
110
101
111
101
001
100
011
010
000
001
001
000
001
100
110
001
100
001
010
000
100
000
011
010
001
000
001
100
010
111
110
000
101
011
000
110
011
011
001
110
000
011
001
000
001
101
101
011
010
001
100
000
110
110
111
111
110
111
101
110
001
100
000
010
001
111
101
100
001
111
010
001
111
100
001
100
110
010
100
101
011
011
010
011
100
101
011
110
011
011
001
011
001
101
110
000
001
011
100
110
011
100
001
011
010
011
010
111
010
110
110
011
100
011
001
111
011
101
000
010
010
000
110
001
110
010
100
001
010
110
000
011
110
111
000
011
001
000
111
011
001
001
110
110
011
110
001
101
010
011
011
011
110
011
010
011
010
001
100
100
011
001
000
111
001
000
001
100
101
100
000
000
110
010
001
110
010
101
010
110
100
110
100
001
000
111
100
111
000
100
100
011
111
100
111
110
100
111
110
000
111
100
101
110
110
000
111
101
011
101
010
001
110
010
001
100
000
001
101
001
111
110
011
101
111
110
111
011
111
001
011
110
101
111
011
111
000
010
111
110
100
101
111
010
111
010
010
001
111
111
010
101
000
000
101
000
111
110
001
110
010
000
100
011
111
001
111
011
110
101
100
011
000
101
100
000
110
001
000
000
001
110
010
111
101
000
110
111
010
100
110
011
111
010
001
110
011
000
000
111
011
001
101
010
111
111
110
011
111
010
001
101
011
111
111
011
110
001
000
000
111
110
000
010
000
111
100
011
101
100
011
111
011
011
010
000
100
010
101
000
111
110
011
111
011
001
010
001
111
101
001
010
111
101
001
011
111
100
011
111
010
001
111
101
000
000
100
101
001
010
010
001
000
100
110
001
011
010
010
011
011
101
011
111
010
010
101
011
010
001
100
001
011
001
110
011
100
001
010
001
111
000
001
101
000
011
011
110
010
110
001
001
010
100
111
000
111
001
010
111
101
100
100
101
110
001
110
100
101
100
010
100
111
101
011
000
000
001
010
111
010
100
001
101
010
100
001
010
000
010
010
010
000
101
110
111
101
000
011
111
011
000
100
010
001
011
110
101
111
111
101
011
001
110
100
001
111
011
000
000
110
111
001
111
110
011
111
110
101
110
111
001
011
100
001
111
010
000
110
110
101
111
110
010
001
010
001
011
001
011
010
110
101
110
111
101
100
101
001
101
010
110
100
001
111
111
100
011
010
101
100
011
110
010
101
111
001
001
001
110
001
110
111
111
010
011
101
001
010
100
011
001
101
010
110
000
011
110
111
011
111
100
011
111
111
000
111
111
100
000
001
010
110
001
111
000
110
010
110
010
100
101
110
000
100
010
100
001
001
100
110
101
111
110
000
110
010
011
100
100
101
010
111
000
100
001
010
111
100
110
000
010
010
000
111
000
101
011
111
101
000
100
110
011
111
000
101
111
010
001
110
001
001
100
101
001
000
101
001
110
100
001
001
010
000
101
000
010
010
010
011
111
101
001
100
110
111
011
001
001
101
101
101
100
001
101
000
011
000
010
011
001
101
010
011
000
101
010
010
101
100
100
011
111
001
000
010
111
010
110
010
011
111
011
001
101
100
010
000
110
110
110
111
110
001
110
100
110
010
000
101
100
001
010
001
011
001
111
100
111
111
100
010
011
011
010
100
010
101
111
100
011
011
000
110
100
110
000
011
011
010
001
011
100
110
001
111
011
111
101
000
010
011
010
000
101
101
111
101
001
011
110
001
111
000
001
110
100
011
011
001
110
101
000
010
001
000
110
110
000
011
101
111
011
101
111
001
110
011
010
111
001
110
001
011
111
001
010
000
110
000
101
100
011
010
001
100
101
100
011
001
010
001
100
101
000
001
101
000
000
000
010
010
111
001
110
100
111
010
000
101
100
000
010
110
001
010
000
101
001
111
110
110
100
100
111
101
110
100
110
111
100
110
001
111
111
001
000
000
101
110
011
110
001
101
101
110
011
100
110
010
011
101
101
101
011
011
010
001
001
011
110
011
100
101
100
111
100
110
000
010
010
001
010
011
101
110
111
000
100
011
100
100
000
001
011
011
100
110
101
011
010
001
001
001
110
101
110
011
101
110
000
000
011
101
011
100
010
110
110
101
000
000
010
101
101
000
011
110
011
010
110
011
011
010
011
010
000
111
111
010
100
010
011
101
000
000
111
110
011
100
001
110
001
010
110
010
110
111
101
110
001
101
000
110
010
000
001
001
011
010
011
000
100
100
010
001
010
011
100
100
000
101
011
101
001
011
001
011
010
011
110
111
001
101
011
111
011
011
100
011
101
011
010
111
101
110
011
100
010
000
111
000
100
111
000
111
010
001
011
011
000
011
110
001
111
111
010
011
011
111
001
000
110
101
010
011
000
111
001
010
010
100
000
010
111
000
100
000
100
011
000
110
110
110
011
001
011
101
101
110
101
010
110
111
010
110
101
110
100
010
011
000
110
111
001
111
111
000
111
101
011
111
011
001
110
010
111
100
000
100
000
111
111
100
101
110
000
111
000
110
000
110
101
011
010
000
101
011
011
101
011
010
100
001
000
001
101
000
110
001
111
010
001
011
101
101
111
000
000
011
100
110
011
101
000
110
001
010
000
000
100
001
011
110
110
110
110
101
101
110
000
110
000
000
100
100
101
111
100
101
011
011
110
111
000
111
000
111
011
101
001
100
111
010
101
100
000
000
011
110
001
011
110
000
110
110
110
001
000
010
010
011
000
011
010
000
111
010
001
100
110
100
100
101
000
101
110
100
000
010
011
111
001
111
100
100
101
011
100
101
011
110
001
111
111
010
011
110
000
011
010
110
001
010
011
011
011
101
110
011
111
000
100
110
101
001
101
000
100
110
011
001
110
000
110
111
100
001
010
011
100
001
110
110
000
010
011
010
111
011
100
100
011
011
001
110
001
110
010
011
001
010
110
000
010
000
001
100
101
000
111
100
100
011
100
101
010
110
101
011
101
010
000
001
011
101
010
101
111
010
011
111
001
011
001
101
110
100
101
001
110
000
011
101
010
101
100
100
010
110
101
110
000
000
110
000
001
110
010
101
100
100
100
000
100
101
001
100
011
101
011
101
110
000
010
001
101
010
101
101
100
001
100
010
011
111
111
111
101
111
000
111
101
111
001
110
001
001
000
001
011
111
101
101
101
010
111
001
100
110
010
000
101
010
011
100
010
100
010
111
100
011
000
101
001
110
000
101
111
101
110
011
110
000
111
110
010
111
100
000
111
001
101
101
100
000
110
010
110
101
101
011
110
100
000
010
000
110
000
110
110
010
010
100
111
110
001
001
010
001
010
101
101
001
100
110
011
010
100
010
011
001
010
101
111
101
011
000
001
011
011
100
000
111
011
001
101
100
111
101
111
101
001
001
111
010
001
000
001
010
000
101
111
111
011
101
001
011
101
011
001
010
010
011
101
010
011
010
111
100
011
010
011
010
100
010
101
011
001
110
001
000
101
000
001
000
111
101
011
011
101
001
001
010
001
011
010
011
111
110
011
000
000
111
001
100
100
011
100
001
110
010
011
100
001
100
000
100
110
000
110
110
010
101
011
101
101
010
001
011
101
010
111
010
100
111
110
010
010
111
101
001
111
001
101
011
011
110
001
101
000
100
001
100
100
001
111
111
101
000
101
111
011
001
100
010
000
010
011
010
101
000
111
011
011
001
110
000
110
100
111
010
000
101
110
110
101
010
111
000
110
101
101
011
111
111
011
101
010
101
100
110
000
110
001
100
000
000
110
000
110
110
011
111
111
110
101
000
101
001
000
001
010
001
100
100
001
110
110
010
000
101
010
111
101
011
011
100
111
001
001
100
111
011
100
010
011
010
010
111
011
010
110
000
110
100
111
100
000
101
000
110
001
111
000
110
110
111
111
100
100
011
001
110
101
110
001
001
110
010
110
001
001
101
000
010
101
010
011
001
000
110
011
010
010
010
010
101
011
001
001
000
110
001
010
101
100
101
110
100
101
001
101
110
110
100
001
000
010
110
111
101
010
111
110
011
100
010
100
010
000
000
010
000
101
011
001
010
011
100
010
101
111
010
000
001
111
011
001
101
010
111
111
101
110
011
110
001
000
011
001
000
010
110
001
001
101
001
010
000
110
110
000
100
100
000
000
000
111
110
001
101
111
111
111
000
111
111
110
101
010
101
110
010
100
001
000
010
110
100
111
100
011
010
000
000
101
110
000
111
100
110
001
001
100
001
110
111
001
100
100
000
001
001
111
010
000
111
011
100
010
001
011
111
111
111
101
110
010
000
100
000
011
110
100
111
110
110
111
000
001
110
100
110
011
110
011
110
100
001
011
101
110
011
000
111
011
011
010
100
011
000
011
110
111
111
101
001
100
101
110
100
100
100
011
000
100
100
010
111
000
111
010
101
110
110
000
010
101
101
101
000
010
111
010
010
010
000
100
100
010
011
001
110
001
001
100
001
100
001
011
010
011
001
101
011
010
111
111
111
101
110
011
011
110
110
101
111
100
000
111
011
010
011
111
111
101
101
110
000
111
100
110
000
010
000
000
100
101
110
010
110
000
111
101
000
010
101
100
111
010
011
011
011
000
100
000
010
001
011
110
110
000
100
101
001
000
011
101
101
011
101
110
101
110
100
111
011
010
000
110
001
100
100
011
111
000
000
000
001
111
111
110
110
111
100
001
000
110
110
111
111
101
000
000
111
010
011
100
110
110
101
100
001
100
001
011
011
001
001
001
011
000
000
111
010
000
110
110
001
111
010
100
001
001
101
100
011
100
101
010
000
101
000
111
110
110
010
100
111
111
110
110
111
101
100
100
110
100
100
010
111
000
010
000
000
100
110
110
001
110
011
100
010
000
110
101
000
011
100
101
010
101
100
101
011
000
001
100
011
110
110
110
111
111
110
010
101
001
110
000
000
100
100
011
100
110
100
000
110
101
101
101
111
111
001
100
000
101
101
100
110
100
011
010
010
010
111
010
010
001
101
110
010
001
110
010
011
010
111
100
100
111
000
101
110
110
010
010
011
101
011
001
100
101
101
001
001
111
001
001
111
101
011
010
010
000
000
001
101
100
000
110
001
101
100
101
100
001
100
101
011
100
001
100
110
110
111
111
010
010
110
101
100
010
010
010
110
101
111
010
011
011
100
111
010
111
101
110
100
011
100
101
111
001
000
011
000
101
100
101
001
100
111
100
100
010
110
110
010
111
011
000
100
011
011
000
001
001
001
001
001
111
100
110
101
111
111
010
001
011
110
011
010
010
011
010
011
011
001
011
011
111
100
100
011
010
011
011
111
110
001
010
111
011
100
000
101
111
000
010
100
010
001
100
101
111
011
111
010
111
001
000
101
010
010
000
111
010
110
110
011
100
011
101
101
001
001
100
100
100
000
001
001
110
011
111
110
000
101
001
111
100
100
011
011
111
010
010
110
101
100
100
010
110
100
111
100
100
101
010
100
011
001
100
000
001
101
001
011
011
000
111
111
011
110
001
000
010
101
100
110
011
100
001
000
110
111
011
011
100
110
001
100
101
110
111
111
010
000
100
010
110
001
001
100
011
110
110
011
000
111
111
111
000
000
110
111
110
010
101
111
011
111
100
001
000
001
110
100
101
101
111
100
011
100
101
111
000
001
011
001
010
110
111
011
000
011
111
110
011
111
101
010
001
011
011
111
011
000
101
001
010
001
110
010
001
000
011
110
110
111
101
110
100
111
010
011
110
010
111
001
110
111
111
011
000
101
001
010
000
010
110
101
100
011
111
001
100
010
001
000
111
110
101
000
110
011
101
110
110
001
100
101
001
110
110
110
110
000
100
011
101
100
100
011
111
101
010
111
011
001
110
101
110
100
100
000
000
000
111
001
011
011
001
100
010
001
101
100
011
011
110
010
001
001
101
100
111
100
010
011
100
101
001
000
111
111
000
000
010
101
111
110
100
000
010
010
010
110
001
001
010
100
001
010
100
111
111
000
000
111
101
100
000
011
111
000
110
011
111
001
001
010
101
010
100
010
001
101
011
010
001
001
000
001
001
110
110
100
111
011
111
011
111
111
000
111
000
011
011
111
110
110
110
001
011
001
011
010
001
101
011
100
101
110
000
101
010
110
101
000
100
101
001
001
010
110
001
011
100
000
010
000
111
111
001
000
001
010
001
110
111
010
011
111
000
100
011
011
101
101
100
110
100
001
000
101
100
110
110
001
111
000
111
001
111
010
100
011
011
010
000
010
000
001
110
111
001
110
110
100
010
111
100
000
011
111
110
100
110
100
010
010
111
101
010
101
101
011
101
100
011
010
011
010
011
101
011
001
001
100
100
110
110
000
110
010
001
100
010
100
010
011
101
011
101
101
111
100
111
111
111
101
000
110
001
000
010
001
000
010
010
011
110
010
001
110
011
111
110
101
111
001
111
110
110
100
110
111
011
010
000
100
101
000
000
011
100
110
000
101
110
110
010
011
100
100
100
000
010
001
010
110
001
000
100
010
100
010
111
100
001
110
001
110
101
000
100
000
010
111
110
001
101
101
110
111
111
110
110
100
101
100
011
010
001
000
111
001
011
010
101
001
100
111
100
001
000
001
100
000
111
011
011
110
001
111
100
111
111
010
000
010
010
111
110
111
001
001
111
101
001
011
010
000
110
011
100
010
000
000
001
001
100
100
001
100
110
101
100
010
110
111
100
000
000
101
100
101
100
001
010
110
000
001
111
101
000
110
010
100
010
100
001
000
001
100
111
101
100
010
000
100
110
010
110
001
100
110
011
001
110
011
010
110
100
111
100
010
101
101
101
000
110
110
010
111
101
011
110
001
000
011
100
101
010
101
010
010
011
011
010
110
101
010
100
011
110
110
100
110
001
011
001
110
100
111
101
011
101
110
001
001
010
010
011
101
000
001
100
111
011
011
010
110
101
001
001
010
111
110
110
100
000
000
010
100
011
001
101
110
101
110
100
001
001
110
110
100
100
110
101
010
011
111
101
101
100
100
100
001
111
100
101
100
001
011
100
111
101
000
000
000
101
100
001
100
010
111
101
111
010
110
010
011
100
110
100
101
000
110
001
101
100
110
100
010
011
100
111
000
110
010
111
011
100
100
001
011
001
100
110
100
101
001
111
110
101
010
001
110
000
111
110
100
010
001
100
110
001
011
010
100
001
101
001
101
011
001
100
101
111
001
100
011
010
011
101
100
100
011
010
111
001
101
000
100
101
100
101
110
110
010
011
110
011
110
001
101
000
010
011
101
100
111
000
001
010
010
110
110
011
111
101
001
011
111
111
100
011
100
011
001
001
100
110
110
000
101
001
100
001
111
101
101
001
001
000
001
111
001
000
011
111
111
101
000
001
001
000
010
111
001
100
000
001
001
110
001
101
010
010
010
011
101
000
101
011
001
100
010
000
111
100
101
011
101
001
011
010
110
100
101
111
100
010
101
011
001
111
001
111
100
010
101
011
000
100
010
111
111
000
101
101
101
110
001
011
000
110
001
010
010
010
000
010
011
101
101
111
001
100
110
100
110
101
011
110
010
101
101
100
010
100
010
101
100
011
001
110
011
000
001
111
111
001
000
010
010
011
100
110
010
011
000
000
100
010
010
111
011
011
001
000
100
010
110
000
111
011
011
010
001
011
010
111
110
011
011
100
000
000
101
001
110
110
011
001
010
110
011
111
101
000
101
101
111
011
110
110
111
111
010
001
001
100
111
000
000
100
101
000
101
010
011
100
100
011
110
111
001
111
111
111
011
110
000
011
110
111
000
110
100
111
001
010
000
001
100
111
110
000
111
110
100
100
100
010
101
010
111
010
000
001
100
000
001
110
110
001
011
101
100
011
111
010
010
010
010
010
010
001
000
011
101
101
000
110
011
101
001
111
100
100
001
010
000
000
100
010
011
110
010
101
100
001
001
110
100
101
001
101
001
000
100
101
110
010
001
100
100
011
000
001
111
000
110
001
111
111
001
000
001
110
100
111
000
001
001
110
001
001
011
101
111
010
000
010
111
111
111
000
000
001
010
110
111
011
111
100
111
000
010
001
001
000
101
111
001
011
001
001
100
110
111
010
100
110
100
101
001
101
100
110
101
110
010
101
100
001
000
111
101
110
001
110
000
110
011
000
011
000
000
010
010
101
101
101
110
111
000
000
001
011
010
001
111
000
100
011
010
100
110
000
000
000
110
111
011
000
001
010
000
000
000
101
011
101
100
101
110
011
001
110
101
111
011
100
001
110
101
100
111
101
010
111
011
010
110
010
100
000
011
111
011
010
110
000
000
011
011
110
101
011
110
001
000
011
110
000
011
000
000
001
011
111
011
010
111
001
101
111
010
110
100
101
000
100
011
111
110
101
010
111
000
011
111
011
001
100
010
001
101
010
011
010
100
100
100
010
010
011
011
000
101
001
001
110
111
111
111
010
111
101
011
100
001
010
100
111
011
100
100
101
001
100
010
011
111
111
001
000
101
001
011
001
011
100
100
100
101
001
110
111
011
010
100
010
010
001
110
101
000
000
111
100
001
100
111
101
100
010
110
011
110
101
100
001
001
001
000
111
011
110
111
010
101
001
011
100
100
110
111
000
101
100
110
111
011
101
110
001
101
111
110
111
001
100
100
000
101
111
011
101
100
101
001
101
000
011
011
101
100
011
001
101
011
110
001
111
111
011
010
011
110
010
110
010
010
001
001
000
000
101
010
101
111
011
001
000
010
010
011
100
000
001
100
000
101
101
101
010
001
100
111
101
001
110
100
011
000
011
010
010
000
011
000
101
110
110
111
110
101
010
010
110
000
000
010
101
011
001
101
100
011
100
001
001
011
011
101
001
101
001
111
010
010
010
101
110
001
100
110
111
010
101
100
111
001
110
101
011
011
100
010
101
011
111
110
010
000
011
011
001
100
000
011
111
001
110
111
101
000
001
110
101
010
111
010
101
010
000
000
011
001
011
001
000
000
000
010
101
000
101
101
100
101
010
010
001
110
010
000
001
000
110
111
011
010
001
000
101
010
010
110
100
001
111
101
001
001
111
101
000
100
110
001
010
011
001
010
100
011
001
000
010
011
010
100
101
100
010
000
111
111
011
110
101
010
010
111
001
100
100
101
110
110
011
010
110
110
111
110
010
000
100
010
000
001
001
011
001
010
011
100
101
000
110
010
010
011
010
100
011
000
000
101
111
110
001
110
101
000
000
111
001
100
000
001
110
010
111
001
011
000
110
110
011
111
101
101
010
001
001
100
011
110
110
011
000
001
101
000
110
000
111
001
101
100
100
000
101
100
100
101
101
010
111
001
000
100
001
101
000
011
101
011
001
011
010
110
101
010
100
000
011
100
011
000
001
010
011
100
111
001
011
010
011
011
001
001
101
110
101
011
001
110
110
101
110
110
001
011
010
000
011
000
110
011
011
011
000
100
100
011
010
101
001
001
100
101
001
100
010
000
001
111
111
010
010
000
011
101
001
001
000
010
101
010
100
100
110
101
001
000
000
000
011
011
010
101
011
000
001
110
100
100
000
111
011
101
011
001
101
010
001
000
001
010
001
100
100
001
010
110
000
101
011
100
110
110
101
010
010
011
001
101
001
011
001
101
010
110
111
011
001
001
100
000
000
100
101
110
100
110
000
110
101
110
001
101
101
111
010
111
101
111
110
011
001
000
011
110
011
110
001
100
011
110
001
110
101
001
100
100
111
000
110
110
010
000
110
000
001
110
111
001
011
101
110
111
001
000
111
111
001
101
110
101
000
110
010
001
001
101
011
001
111
001
110
110
010
111
100
010
010
110
100
000
100
011
000
101
101
100
110
110
011
010
111
000
010
111
110
111
001
111
101
100
000
011
111
011
101
111
010
111
001
000
010
010
101
100
100
010
000
111
100
010
001
100
000
011
111
101
100
100
111
101
101
101
000
000
100
101
001
101
001
000
011
010
111
001
000
100
101
110
110
111
001
111
010
011
010
100
110
111
100
010
111
101
100
101
001
011
100
111
110
001
101
000
101
101
110
100
101
001
001
111
101
101
111
111
100
101
000
000
101
101
010
000
111
100
101
010
110
011
011
110
110
000
111
100
111
110
001
001
111
011
101
010
100
100
011
010
110
011
100
111
001
001
010
111
010
101
010
010
011
100
000
011
111
101
111
000
101
111
101
100
111
001
101
100
000
000
111
101
100
110
110
100
101
111
110
110
111
001
101
111
111
010
100
011
110
000
000
100
011
110
001
010
011
010
101
000
111
111
011
111
001
010
101
010
001
110
001
000
000
011
000
111
000
111
100
011
101
110
100
011
110
001
011
000
000
001
101
100
000
101
010
000
100
111
001
011
000
110
100
101
110
011
111
010
110
100
100
010
011
110
001
110
110
000
010
111
110
100
101
111
101
111
100
100
010
010
100
100
000
011
001
101
010
011
101
001
110
000
101
001
000
100
101
111
110
000
111
101
110
111
111
111
000
100
100
000
001
110
001
100
101
010
010
001
000
001
000
000
000
001
001
000
111
110
010
110
011
010
000
110
001
010
010
011
010
110
011
100
101
110
111
001
000
001
100
111
011
011
000
100
100
100
101
000
001
001
111
011
000
101
111
100
011
101
110
100
010
110
100
010
111
100
010
110
010
001
111
001
001
001
110
010
100
110
111
001
111
100
111
000
111
110
011
111
001
010
001
100
100
100
101
111
101
100
010
101
000
010
111
011
100
111
010
010
010
100
100
011
111
111
100
110
011
111
010
110
101
101
010
011
111
100
000
011
010
001
010
010
111
001
001
101
100
101
000
011
011
001
111
001
001
111
101
110
011
000
011
011
101
101
100
101
001
011
101
101
001
001
101
100
111
100
010
000
101
100
101
010
010
110
100
010
000
100
011
100
100
000
011
001
011
100
101
001
110
111
101
011
100
110
101
100
010
001
110
110
101
110
100
011
110
011
100
001
111
001
010
101
011
110
111
111
100
111
101
101
110
111
000
111
010
110
101
101
111
100
011
001
100
000
011
100
000
110
100
010
100
011
010
001
010
111
001
101
000
111
100
011
011
001
010
011
101
111
100
101
111
010
110
111
010
110
111
111
110
110
111
111
100
100
011
111
010
101
000
101
110
110
010
100
000
111
111
011
100
110
011
011
101
100
010
011
010
011
011
100
010
101
101
111
111
101
100
001
111
000
010
110
010
101
111
110
111
001
101
010
111
011
011
100
101
101
111
110
110
110
101
001
001
001
111
111
001
000
000
001
010
100
010
111
010
011
110
000
000
010
010
101
000
000
111
010
100
010
011
001
001
111
000
011
001
110
001
110
100
010
001
001
000
110
100
111
011
101
111
100
011
110
101
010
111
101
010
110
110
100
011
001
111
100
111
011
110
111
011
000
100
001
000
001
010
001
101
101
011
000
101
101
000
000
011
110
000
010
011
100
010
001
010
011
111
110
010
011
101
010
101
010
000
100
011
010
001
011
100
110
000
111
100
110
001
111
101
000
111
011
000
110
111
110
111
100
000
101
111
010
000
000
000
001
101
110
110
101
111
110
100
111
000
001
100
100
101
000
110
000
001
001
000
001
010
011
110
011
011
101
101
010
000
010
000
111
011
101
101
110
111
100
110
100
010
101
101
101
110
001
100
001
011
000
111
100
011
101
111
101
111
101
001
100
000
010
101
010
010
100
101
101
101
011
001
100
011
111
011
011
000
000
000
111
111
011
110
011
001
100
000
100
111
001
100
101
110
010
000
001
110
001
110
101
000
111
000
111
010
111
100
100
010
100
010
101
010
010
110
111
110
001
001
000
001
010
110
110
011
100
101
011
011
100
011
110
110
011
010
010
001
110
001
101
110
011
000
111
111
001
001
010
110
111
000
000
101
000
111
010
100
001
001
110
001
110
101
010
011
001
101
011
001
111
000
011
101
110
011
000
110
111
100
011
011
111
111
110
111
011
111
011
101
000
110
011
101
101
010
011
110
101
100
100
111
110
000
101
011
000
010
011
110
100
100
000
010
111
100
100
110
001
110
100
001
101
011
110
010
000
111
110
111
001
111
111
010
000
011
011
000
001
110
110
101
111
111
110
010
000
000
010
000
011
011
000
111
110
101
011
001
010
100
011
000
100
111
100
101
111
010
000
110
110
000
011
100
000
111
111
110
101
110
001
010
111
000
111
110
011
111
011
100
001
001
010
100
000
010
010
010
010
110
101
110
001
000
101
010
000
011
101
111
111
100
110
100
011
110
110
101
010
000
100
101
110
110
010
000
010
100
010
011
011
010
000
110
010
100
010
010
100
111
111
000
100
001
011
000
010
000
011
111
000
001
111
010
000
100
011
110
001
011
000
000
101
101
101
000
010
110
000
010
011
011
000
101
101
110
000
001
100
010
010
101
101
010
101
010
100
000
000
100
100
010
101
010
111
010
101
111
000
101
000
001
000
010
000
110
011
001
101
110
110
001
100
100
010
011
010
110
111
101
010
110
110
100
111
101
110
101
110
000
001
000
111
010
000
001
001
000
100
100
010
011
010
100
001
110
100
101
010
110
001
010
010
001
110
001
001
010
011
000
111
110
111
110
100
111
011
101
101
011
101
011
011
100
000
010
111
001
010
010
011
001
010
011
011
000
101
001
111
101
010
010
110
110
010
101
111
010
100
101
110
110
110
010
010
110
001
100
111
001
001
111
001
001
010
111
101
100
100
101
011
110
111
110
001
001
101
110
011
001
010
110
100
001
011
111
001
101
101
100
100
110
001
001
000
110
010
111
111
101
000
001
011
001
000
011
001
000
010
010
111
000
000
011
000
101
001
000
001
001
111
101
010
000
100
001
111
000
001
001
010
100
110
101
101
001
111
001
101
010
110
011
001
101
010
000
000
101
001
100
110
100
100
000
001
011
101
011
011
010
100
110
101
100
111
111
011
110
111
101
110
111
101
000
110
100
111
000
110
001
101
100
010
010
100
010
010
101
111
111
010
100
000
110
011
111
010
011
100
110
011
101
101
110
111
011
110
010
101
010
110
001
101
111
000
111
111
001
010
011
011
100
100
000
100
000
000
100
110
011
111
111
101
110
110
011
101
001
101
011
100
000
111
010
011
111
000
000
100
010
010
101
101
101
001
001
000
011
010
100
001
010
100
010
111
111
100
110
011
010
010
011
011
000
000
001
010
100
001
000
101
000
101
111
000
110
101
110
110
111
100
100
111
110
110
100
001
001
000
101
110
011
010
001
100
000
101
011
000
000
111
001
011
100
010
001
101
100
101
011
000
101
011
000
010
000
110
010
100
101
010
011
101
010
010
010
010
111
011
010
101
011
010
010
000
010
101
000
010
000
000
011
001
001
110
001
101
010
110
000
010
110
001
101
000
100
010
100
011
001
111
010
110
010
010
111
111
111
010
100
110
001
010
010
001
001
001
101
010
011
000
001
101
011
101
011
001
111
100
110
110
110
001
111
000
000
001
101
000
010
100
001
111
011
010
101
111
111
001
000
000
101
011
000
100
111
001
100
110
001
100
100
110
011
101
111
000
010
001
100
111
010
100
011
101
000
001
011
101
110
101
011
100
110
001
101
000
111
101
001
110
101
000
100
110
000
101
010
010
010
101
111
100
001
010
000
111
011
010
010
111
011
111
010
001
001
101
001
100
101
111
100
010
000
110
100
101
010
000
111
100
010
001
001
101
111
010
110
110
101
001
011
111
000
010
100
010
110
100
101
110
010
101
001
100
100
100
000
100
011
011
011
100
011
101
101
111
011
110
001
011
010
110
111
111
000
011
110
110
111
010
110
110
110
000
010
010
111
100
011
110
001
011
111
010
111
100
001
001
101
101
111
001
010
001
101
000
110
010
101
010
000
010
101
001
110
100
100
011
010
110
100
001
000
001
001
101
111
010
011
001
010
001
001
001
101
110
010
001
111
000
010
101
010
001
110
010
101
101
010
101
000
111
101
111
001
101
101
000
000
111
001
101
110
001
011
111
010
100
100
011
001
101
001
110
111
100
101
111
001
000
011
101
000
000
001
100
111
111
111
111
100
001
010
011
000
010
011
100
100
101
011
110
001
111
010
011
111
110
010
110
101
001
101
001
010
001
101
000
010
100
000
000
110
110
010
001
011
011
001
110
100
110
001
001
111
101
110
001
000
001
101
100
011
010
111
010
111
110
010
111
111
101
110
100
011
110
011
100
110
110
001
001
001
101
100
101
110
001
011
110
100
010
111
110
110
001
100
011
110
000
010
000
001
111
101
000
011
111
001
111
011
010
011
011
101
010
111
101
100
110
000
111
001
011
111
000
010
000
011
001
011
111
100
111
101
001
111
110
101
001
100
010
111
110
011
111
101
100
100
010
001
011
001
000
100
001
110
011
100
000
000
011
010
101
001
111
110
001
011
100
011
100
011
100
011
100
110
011
010
001
001
110
010
111
111
110
111
000
000
000
101
000
100
000
011
001
000
110
010
001
111
011
101
001
100
011
010
000
100
100
000
011
001
000
110
101
110
000
011
100
011
011
101
111
110
110
011
110
100
000
110
011
000
000
011
001
110
100
010
111
000
101
001
101
111
010
011
010
010
111
001
010
000
010
111
111
010
101
111
111
111
010
111
010
111
000
110
110
011
000
111
001
011
110
111
010
110
100
111
110
101
110
101
111
000
000
110
100
001
011
011
111
101
001
011
001
111
110
100
101
010
101
100
111
010
101
110
100
001
100
100
100
100
011
100
010
010
010
001
111
111
101
001
011
101
100
100
010
101
001
000
011
101
011
110
101
101
111
101
111
000
010
001
100
010
000
101
011
111
111
101
110
111
000
101
010
011
110
101
101
101
110
010
101
001
011
011
010
100
010
101
100
010
000
010
011
100
011
101
010
111
101
011
101
101
101
101
001
100
001
111
111
010
110
110
111
000
001
011
100
010
001
100
110
110
011
101
001
100
001
010
010
100
000
101
000
110
111
101
010
100
011
101
111
001
011
000
000
011
101
110
010
100
101
100
001
000
100
000
000
111
011
110
110
100
000
001
101
000
111
110
010
011
010
001
100
001
101
101
110
000
001
000
110
111
011
101
001
010
011
110
011
011
000
110
100
001
101
010
111
101
100
101
100
100
001
000
010
010
001
001
111
111
100
111
000
001
001
000
110
010
011
110
011
010
011
001
010
001
110
001
111
011
001
110
011
001
110
111
011
111
110
111
000
111
010
101
100
001
110
110
001
101
111
111
101
011
110
101
001
000
001
111
101
001
111
100
101
011
010
110
111
111
011
000
011
000
110
001
110
011
001
011
010
100
101
110
011
110
100
000
101
010
001
101
101
100
110
000
110
101
001
011
100
010
110
100
111
101
111
011
001
101
011
101
110
100
001
110
111
111
001
010
000
001
001
100
101
001
111
111
011
101
000
001
010
000
001
111
011
101
100
101
001
001
100
011
000
011
100
111
010
001
001
111
110
000
100
100
011
101
011
111
010
101
111
110
111
111
010
010
011
111
000
011
110
110
111
010
010
000
011
101
100
000
100
011
001
010
000
001
101
101
000
011
010
110
001
000
000
000
100
011
000
110
111
001
011
100
101
110
110
101
101
100
001
000
000
100
111
000
101
101
011
001
100
100
100
011
010
000
000
001
101
100
101
011
001
000
110
100
010
010
110
000
010
100
110
101
101
110
110
010
100
101
010
001
101
110
000
101
001
111
100
000
001
010
001
000
010
111
110
011
000
110
010
100
001
100
011
001
111
101
001
001
010
100
010
001
001
001
011
101
100
011
100
111
010
110
111
110
100
011
111
100
010
101
100
011
100
111
110
101
100
100
001
110
100
101
001
110
101
000
010
110
001
110
110
010
100
011
101
000
100
101
010
000
111
110
100
010
000
111
001
000
010
001
110
100
000
001
000
011
001
010
111
110
100
110
010
111
001
101
001
010
110
010
100
101
011
110
110
000
111
101
110
000
011
100
011
101
010
010
010
110
100
110
001
101
111
011
101
000
001
101
001
100
100
001
100
101
010
100
100
110
011
010
110
011
110
111
011
100
000
100
100
111
010
110
101
101
000
000
010
100
111
001
000
001
101
000
000
101
000
000
110
111
010
000
111
000
110
110
001
000
001
110
100
110
101
100
110
000
001
100
100
000
110
010
001
011
001
000
100
001
110
101
010
101
100
110
000
010
100
101
110
100
101
010
000
001
110
010
010
001
011
111
011
110
011
010
001
110
110
001
010
110
101
001
000
001
110
100
011
011
110
110
001
110
101
111
101
101
100
000
110
100
100
110
010
110
010
011
111
111
111
001
000
000
011
001
001
010
011
111
101
001
101
101
010
000
001
000
010
001
101
110
100
100
011
101
000
011
111
001
111
000
000
001
110
010
001
011
001
110
011
010
101
100
110
110
110
101
111
101
100
000
011
110
010
001
001
000
000
110
001
100
111
101
111
000
101
110
100
011
011
010
000
111
000
111
010
111
100
000
010
101
011
001
010
011
000
111
011
001
010
011
011
111
011
111
100
011
000
100
110
100
111
000
000
000
110
101
111
111
001
101
100
010
110
110
010
111
011
101
011
110
110
100
000
100
000
011
110
000
111
110
011
000
001
000
000
111
000
011
000
111
111
100
000
010
101
101
000
101
101
111
111
101
011
100
010
100
001
011
110
000
000
011
110
001
011
111
001
110
010
001
101
001
110
011
011
110
101
100
000
101
011
110
100
010
011
100
101
100
100
000
010
010
100
101
001
100
101
111
001
111
010
010
110
011
001
000
110
100
001
001
001
111
111
000
010
111
000
101
011
011
110
101
101
011
010
101
110
111
010
111
010
000
010
010
010
001
010
101
100
010
011
100
100
011
001
001
101
110
110
110
101
100
100
110
011
101
000
011
000
001
111
101
000
010
100
111
010
100
000
010
100
100
010
000
000
111
000
011
011
000
010
110
111
010
101
110
001
010
001
101
001
100
010
001
000
100
010
011
000
001
010
111
100
111
111
001
010
001
100
001
110
111
101
011
101
110
110
110
101
101
011
110
000
001
011
001
111
010
101
110
100
000
100
011
101
111
110
110
000
111
000
010
111
011
011
000
010
011
001
011
101
100
000
101
100
010
110
111
100
101
010
101
100
011
000
110
111
011
010
000
001
110
011
010
011
111
111
111
110
111
011
010
110
100
011
011
001
110
111
010
000
101
010
101
010
000
000
100
001
011
000
000
111
011
101
010
011
000
111
000
011
000
011
110
110
001
110
011
101
010
010
110
001
110
101
110
101
000
111
011
111
111
001
101
001
011
000
000
100
100
101
010
101
010
110
101
010
001
111
101
010
010
001
100
111
100
111
110
000
001
111
101
000
110
010
011
001
101
011
110
000
111
010
111
101
110
111
101
010
000
010
000
011
111
111
100
000
101
010
110
111
111
000
011
000
111
011
110
101
110
011
011
110
110
010
110
001
000
101
100
010
101
011
010
011
111
101
110
101
011
101
010
000
011
001
110
100
111
000
100
101
110
000
111
111
011
100
111
011
111
010
111
110
001
111
011
000
010
111
000
000
011
110
111
010
101
011
010
110
111
001
100
100
001
101
011
100
100
010
100
000
000
000
000
101
001
110
000
010
100
110
101
001
000
100
000
101
111
101
110
010
010
001
100
011
011
111
110
111
100
000
110
100
010
010
011
011
001
000
010
010
111
110
000
011
000
110
001
011
000
110
000
001
000
010
010
011
001
001
001
001
110
110
100
111
010
011
010
111
011
011
001
011
010
101
001
010
011
100
001
100
100
101
011
000
001
011
000
110
000
010
010
110
110
010
010
110
111
110
100
010
011
011
101
100
100
001
101
101
010
101
111
100
001
000
100
010
110
011
101
010
110
101
111
100
100
000
000
011
010
000
010
110
111
000
111
110
100
010
000
110
000
010
100
100
001
100
111
101
111
000
000
001
011
001
101
111
111
000
101
011
110
111
101
111
111
010
100
010
010
111
101
000
101
000
001
011
111
010
000
111
001
001
010
100
101
100
111
111
001
100
100
100
011
011
010
110
101
110
010
000
110
101
111
101
010
011
110
010
010
101
111
111
000
011
000
010
011
100
100
011
100
110
101
010
000
110
011
101
010
111
000
010
110
010
101
011
010
110
101
010
011
101
111
110
001
010
011
100
100
011
001
101
110
010
110
000
001
101
101
000
000
010
010
100
010
101
011
010
000
100
000
111
001
001
001
110
101
110
111
111
101
101
110
111
010
100
100
010
101
000
110
011
111
100
101
111
001
100
011
100
010
011
100
010
100
100
000
000
111
001
100
011
111
100
001
110
110
000
011
011
110
110
100
100
111
011
100
011
011
011
101
011
100
100
101
011
011
111
100
000
000
000
011
000
001
011
100
011
110
110
110
101
111
001
101
111
100
111
011
000
010
100
111
111
111
011
011
101
010
101
010
011
001
011
011
010
011
110
000
100
010
011
011
000
110
100
001
011
111
111
001
111
101
011
000
001
011
110
000
111
101
101
011
000
110
010
011
110
111
111
111
010
000
001
000
000
011
111
101
011
001
010
100
100
000
100
100
010
000
100
110
111
010
101
101
111
010
110
110
010
111
100
001
111
000
101
010
010
000
111
101
000
011
101
100
110
110
000
110
100
100
110
101
001
101
100
010
000
101
111
010
111
000
010
100
100
111
011
001
101
100
100
111
011
110
111
110
101
000
011
110
110
110
000
110
110
111
100
111
111
011
101
110
100
110
100
101
011
110
001
011
000
010
010
111
011
111
011
011
111
010
011
111
010
001
110
100
010
000
110
001
001
101
000
100
011
010
010
100
001
001
110
111
011
110
110
001
110
000
100
101
100
001
110
010
010
110
100
101
000
110
010
011
110
100
011
011
101
010
110
111
001
001
011
111
000
110
100
101
010
001
111
100
000
101
101
100
000
011
101
100
101
110
100
110
000
001
110
001
010
001
100
101
110
010
100
010
110
101
100
100
101
110
010
010
110
100
101
010
110
010
000
101
000
110
110
011
100
001
110
000
010
100
111
010
001
100
111
000
110
001
100
101
001
110
011
010
101
110
001
001
011
111
111
110
000
001
011
010
010
010
110
010
001
111
011
100
000
111
111
000
001
000
010
110
111
111
111
100
111
000
101
000
100
100
010
111
011
110
010
010
111
101
110
000
100
100
011
000
110
001
111
100
000
001
010
101
101
001
011
010
010
000
000
000
111
010
101
100
001
011
100
000
010
101
100
111
100
011
111
100
001
011
001
110
111
100
110
100
111
011
010
010
000
010
011
111
101
010
100
011
011
001
000
111
101
010
010
100
100
101
000
110
111
010
001
000
010
110
011
011
101
110
000
100
110
010
011
011
101
001
010
001
000
110
100
111
001
010
011
100
000
010
101
111
001
101
010
010
111
100
110
110
000
111
110
011
011
111
000
011
101
110
001
101
100
001
011
010
110
000
110
011
001
111
111
101
011
000
001
011
010
101
000
111
110
101
000
111
011
010
001
011
011
001
100
101
011
101
000
000
110
011
110
000
111
101
011
010
100
111
000
011
101
101
101
011
010
100
011
110
110
011
010
000
111
010
011
001
000
100
100
101
111
011
010
101
110
010
101
100
101
000
101
011
101
111
101
101
111
010
010
111
001
000
101
110
101
010
001
111
000
000
010
000
010
000
011
111
110
110
010
101
100
100
010
111
010
111
111
001
001
010
111
001
110
001
010
111
011
100
111
111
111
100
011
100
111
100
110
110
101
001
010
111
011
100
011
100
100
110
000
000
010
110
010
101
000
100
110
101
110
001
101
001
011
000
111
111
110
000
100
001
011
100
011
100
000
011
100
001
001
001
010
000
000
100
010
001
111
000
011
101
001
110
110
000
110
100
001
011
101
000
111
110
000
101
111
011
001
011
110
000
111
010
100
100
100
111
100
100
001
010
101
001
010
001
101
001
011
111
101
100
001
011
111
100
101
101
010
000
110
101
101
010
010
101
000
001
110
000
110
010
010
111
100
100
100
001
101
110
001
001
000
010
111
111
011
011
100
000
111
001
010
111
010
110
111
101
100
011
010
011
101
100
111
100
000
000
101
010
100
001
011
100
000
110
011
101
100
011
111
010
010
111
011
111
010
010
001
001
000
100
010
101
010
111
001
101
110
111
001
100
101
011
000
000
010
101
111
001
010
000
110
011
101
010
011
100
100
110
010
010
000
011
001
111
011
101
011
000
101
010
000
001
000
011
111
001
110
011
010
101
111
000
101
110
100
100
101
011
110
000
111
110
101
101
011
111
111
101
011
011
100
110
011
011
101
010
110
100
100
001
011
111
110
110
000
000
111
010
011
010
000
100
000
000
110
111
011
100
100
001
011
000
101
100
111
010
010
000
100
101
001
011
110
100
111
111
101
001
110
111
001
010
101
110
011
001
100
010
000
100
100
111
000
111
110
100
111
110
011
100
110
010
000
110
101
000
010
000
110
010
010
110
001
001
000
000
011
110
000
101
100
010
110
101
001
010
110
110
011
100
001
000
001
101
100
001
000
100
000
100
110
001
001
001
000
001
100
001
011
010
010
100
011
111
101
011
110
100
111
001
100
010
011
111
011
010
000
001
011
110
100
001
100
010
111
010
101
001
110
000
110
011
110
110
000
100
011
111
001
010
010
111
110
000
111
111
101
000
010
001
001
101
010
010
100
010
111
111
010
001
101
100
000
101
001
101
010
101
100
110
111
010
001
101
110
010
101
001
111
011
100
010
101
100
010
101
100
110
000
101
100
000
101
001
001
111
100
110
101
100
110
010
000
010
111
010
100
000
001
100
110
010
000
010
011
110
001
110
011
101
110
010
011
000
111
110
010
110
010
010
111
011
011
110
010
001
110
101
000
000
010
000
011
001
010
011
111
011
010
101
011
111
010
001
100
100
101
011
101
101
110
010
000
101
000
110
111
101
001
110
101
100
001
100
000
111
010
101
001
011
001
001
101
010
110
110
001
100
101
100
000
110
011
000
011
110
000
100
011
111
011
010
011
100
110
111
100
101
010
101
100
001
011
000
110
010
000
111
111
010
000
111
011
000
101
110
100
101
011
001
101
011
100
000
000
111
010
110
110
111
110
110
111
100
010
011
010
010
000
101
000
111
101
001
110
110
001
101
010
000
001
111
101
000
101
110
000
110
000
010
101
001
110
010
101
011
010
100
000
001
101
101
001
010
011
010
010
100
111
111
101
110
011
011
100
111
101
100
110
000
111
011
010
111
111
011
101
011
110
011
000
010
000
110
011
001
111
011
100
010
001
011
011
110
011
100
001
110
001
010
000
011
010
100
110
101
101
100
110
010
111
110
010
111
001
101
100
110
010
001
000
110
001
111
011
000
001
100
000
111
011
100
011
101
000
000
101
111
111
110
100
111
000
010
110
001
010
001
001
100
101
110
010
010
101
101
001
010
010
010
101
000
100
001
001
010
011
010
011
000
110
100
010
110
011
010
010
011
001
101
101
110
101
110
110
010
111
110
000
101
011
010
100
001
101
000
110
110
010
001
011
011
010
000
000
111
010
101
010
100
011
010
000
000
000
001
001
000
101
011
000
011
110
110
101
010
000
110
001
000
100
100
111
110
000
001
000
011
000
100
110
010
011
000
010
111
000
111
001
111
011
000
000
000
010
110
011
011
000
010
001
100
001
001
001
000
001
111
101
000
100
001
101
100
110
000
111
100
100
110
111
100
110
110
111
000
111
000
101
110
010
000
011
100
001
101
111
100
101
100
011
011
111
100
000
000
110
010
100
000
101
001
010
111
011
110
110
011
100
000
001
010
000
110
000
010
111
100
111
011
101
111
011
110
001
111
110
011
011
111
101
001
111
111
110
100
110
111
011
000
100
001
111
101
001
110
111
010
110
010
010
110
110
001
011
011
010
100
011
110
110
001
000
111
011
001
000
100
001
111
011
001
000
100
010
101
101
101
111
000
110
000
000
001
011
111
001
110
100
100
111
111
011
101
010
001
101
101
111
011
000
111
101
000
010
010
011
001
001
001
011
000
100
011
001
111
111
100
000
100
111
110
001
011
000
010
010
011
100
111
010
010
110
101
111
001
000
111
011
101
111
101
001
100
000
010
110
111
011
011
001
110
111
100
101
110
000
100
110
110
011
000
100
001
101
010
110
111
110
111
000
110
000
011
010
010
111
011
110
100
100
010
111
010
011
010
110
110
000
111
111
110
110
110
100
010
101
001
010
011
011
100
001
100
110
111
110
110
001
000
000
110
110
111
100
101
100
101
010
111
101
110
011
011
110
001
101
000
111
101
001
010
011
011
101
111
001
101
001
010
101
001
001
110
110
000
111
001
001
100
110
011
100
110
101
111
000
000
101
011
000
011
101
110
110
000
111
011
100
000
101
111
100
110
001
101
101
100
111
010
100
110
100
000
010
001
111
100
101
001
000
011
101
100
100
011
100
110
001
111
001
101
010
001
110
111
001
101
010
000
100
100
100
000
000
110
001
110
111
100
001
011
010
001
010
010
001
101
011
111
101
010
001
011
010
100
001
111
010
110
101
000
100
110
111
110
001
111
100
111
100
110
100
000
001
000
000
010
100
101
100
110
101
110
001
000
100
101
111
101
110
010
010
100
111
111
010
010
010
011
010
101
100
101
011
010
100
001
011
111
001
001
101
011
000
100
110
101
100
011
001
110
010
110
110
111
010
111
100
110
111
000
100
101
011
011
001
101
010
110
011
111
011
010
001
110
111
110
110
011
110
000
000
101
000
111
011
101
010
010
011
110
011
100
100
011
010
011
111
010
000
011
100
011
101
010
111
000
010
001
101
110
000
100
011
111
100
111
101
101
011
000
100
101
010
001
010
111
000
100
111
101
011
011
010
011
100
111
010
110
011
110
011
111
101
000
000
111
001
001
010
101
011
010
110
100
001
111
111
101
100
011
100
100
000
001
110
110
110
101
010
110
010
011
000
001
110
100
110
101
100
111
000
010
111
000
011
000
100
000
010
101
101
011
011
111
110
010
010
110
001
001
010
000
010
110
010
100
010
011
100
111
010
011
001
101
000
100
101
110
001
001
000
111
001
101
011
110
111
100
010
101
100
111
101
111
110
011
100
101
110
111
001
101
010
011
000
001
100
110
001
001
010
001
111
110
100
101
010
101
111
001
111
011
110
110
111
001
000
100
010
001
110
100
101
100
110
001
000
011
001
110
111
101
011
111
101
110
010
110
001
100
000
010
011
010
111
011
001
001
000
001
011
100
000
010
011
010
101
001
010
000
101
100
111
011
000
000
011
000
011
001
100
010
010
111
110
001
000
000
001
011
111
011
111
111
101
100
011
011
000
010
110
101
100
101
101
101
101
001
010
111
111
101
001
010
001
100
011
101
111
011
001
101
001
000
011
001
000
111
001
011
000
001
100
011
101
001
111
000
101
011
101
101
101
000
100
111
101
100
100
101
101
110
101
100
000
000
110
000
111
000
111
101
101
100
100
111
111
111
111
000
010
101
010
101
001
111
011
101
011
101
000
000
010
001
111
110
011
001
111
110
011
010
001
010
001
110
110
011
111
000
011
111
011
011
101
111
111
000
011
000
110
010
111
000
010
111
011
101
110
110
000
010
101
001
011
110
100
000
111
001
011
010
100
001
011
001
000
010
000
010
110
111
010
011
010
100
011
010
100
101
000
010
100
010
101
101
110
010
001
100
010
100
100
001
110
100
101
101
100
110
010
110
000
111
101
001
100
000
000
100
011
111
000
101
001
110
111
111
111
001
110
111
100
111
101
111
000
001
000
011
101
011
010
011
101
101
110
100
001
000
110
000
011
101
010
001
010
010
000
111
001
010
001
100
110
010
110
010
111
111
000
100
100
000
000
100
110
110
111
100
111
011
000
111
110
000
000
111
000
110
101
011
011
001
101
000
011
011
101
010
011
101
001
101
011
111
000
111
110
001
001
101
101
110
000
011
001
001
101
010
101
011
001
011
000
110
011
100
101
001
100
000
111
000
100
001
000
001
010
111
010
110
000
010
111
010
101
011
001
111
010
011
010
111
010
110
110
111
101
101
010
111
100
000
101
100
100
010
111
100
000
100
000
000
000
111
011
000
111
100
011
110
101
001
100
010
001
010
101
101
100
111
001
000
001
010
111
000
101
100
110
011
101
000
111
010
011
011
010
010
110
000
101
101
010
101
010
110
101
101
010
101
110
010
001
010
001
100
000
000
101
101
000
111
001
000
011
000
100
110
001
010
100
010
000
001
100
111
001
100
111
010
001
110
001
001
001
101
110
011
101
011
010
010
010
010
001
000
010
010
100
111
011
110
001
111
111
101
111
011
101
000
011
111
100
001
011
100
010
011
011
010
100
010
011
000
111
100
111
001
111
100
011
101
011
110
001
100
110
001
010
100
110
110
011
110
001
010
101
110
111
011
101
111
000
100
101
101
011
111
101
110
100
111
100
100
001
001
001
010
110
100
011
100
011
101
111
101
110
000
101
011
011
111
101
100
100
001
010
010
000
101
011
000
111
110
010
011
100
000
100
110
001
001
111
001
011
111
010
111
100
100
111
110
001
010
100
000
010
011
100
010
111
110
101
110
100
000
001
001
011
000
101
001
010
001
111
110
111
011
100
101
100
011
011
001
000
100
000
101
100
110
111
001
100
000
101
111
101
100
000
001
000
110
100
101
110
000
111
000
100
110
100
010
001
001
100
011
100
110
111
011
010
100
011
101
011
010
100
101
010
011
100
000
110
010
111
111
100
011
100
101
010
000
100
110
100
011
010
000
100
010
010
110
111
011
111
011
000
000
000
110
011
011
000
011
110
000
011
101
010
111
000
000
011
100
011
000
011
000
100
111
011
100
111
101
001
101
111
011
110
010
010
110
110
010
100
000
001
111
111
000
000
111
010
000
001
110
001
000
000
011
000
010
010
110
001
101
110
110
011
111
010
010
011
001
010
011
001
000
100
111
001
000
101
000
100
111
110
100
011
010
101
100
100
010
111
111
001
001
100
011
101
101
010
110
000
010
000
100
000
101
100
111
011
100
001
111
001
111
011
000
101
001
111
001
010
010
001
011
010
001
110
000
110
110
111
010
110
101
110
101
001
101
101
001
110
001
010
100
011
101
110
111
110
010
010
110
100
111
100
101
001
001
010
000
001
111
010
010
111
111
100
101
011
111
110
001
111
110
010
111
011
000
111
111
111
101
100
011
000
111
101
111
110
011
000
000
011
101
111
011
101
010
111
001
001
100
110
110
110
010
100
111
000
010
100
100
011
101
010
110
101
001
100
101
101
011
000
001
100
001
001
000
110
111
001
111
001
000
101
001
001
001
111
111
011
101
001
011
100
011
010
100
110
101
101
011
100
001
101
100
001
010
001
011
001
001
010
100
110
001
000
110
110
100
010
100
010
001
100
000
011
111
101
111
010
111
010
101
000
011
110
000
101
010
001
000
010
110
000
010
001
000
011
000
001
111
001
111
101
001
000
110
011
111
010
010
101
011
100
011
100
010
011
100
010
100
110
000
010
011
100
011
101
010
100
110
111
100
111
110
110
011
111
011
111
110
011
010
010
000
000
100
000
100
110
000
011
111
101
000
000
100
111
101
011
100
000
011
011
001
001
001
000
110
000
111
111
101
000
000
110
011
100
111
101
101
111
111
110
100
011
001
110
001
110
001
101
001
010
101
111
100
111
111
010
000
001
000
101
001
000
011
011
111
100
010
111
011
111
011
000
111
011
000
000
001
010
011
001
110
011
011
000
010
000
011
000
101
000
111
100
101
000
010
011
000
000
001
101
101
010
111
111
110
100
101
111
110
110
001
011
011
011
010
101
010
000
100
111
011
000
001
101
100
110
111
001
010
001
010
011
101
001
000
100
010
011
111
011
011
000
011
011
110
011
001
110
111
011
100
010
011
001
111
110
111
011
101
010
111
001
000
001
100
110
111
110
001
101
111
010
001
011
100
011
001
000
001
011
101
010
100
110
010
011
001
110
010
010
001
100
001
110
100
000
111
011
001
000
100
101
010
101
011
101
101
100
111
001
101
001
000
010
010
000
110
101
110
000
100
110
001
111
101
010
000
100
000
111
110
001
001
110
101
000
101
011
111
011
110
010
111
110
000
011
101
010
011
101
100
111
111
101
001
100
111
111
110
010
111
100
001
010
110
100
110
011
000
100
011
010
011
011
011
111
100
111
001
001
110
110
111
100
010
100
010
110
101
010
011
000
111
101
101
010
010
111
111
000
000
110
000
011
011
011
100
110
011
110
010
110
110
111
001
011
000
101
100
011
100
111
011
000
000
110
001
000
011
011
010
110
010
100
010
011
100
011
011
101
011
101
100
100
100
001
001
111
011
011
000
011
001
110
001
010
111
010
011
100
010
001
100
101
111
001
011
101
010
000
100
010
010
110
110
001
000
011
111
110
101
010
110
011
111
000
100
001
001
000
011
000
001
101
110
011
100
001
100
110
100
110
111
000
100
111
000
101
111
000
011
100
111
101
100
111
111
100
100
010
111
100
001
101
001
111
000
110
000
101
100
011
000
111
011
101
011
000
000
110
010
011
110
100
110
010
010
011
111
101
010
100
110
100
101
110
000
110
110
111
100
010
000
110
011
001
111
001
101
111
010
101
001
011
000
010
010
000
001
111
110
101
010
001
111
110
010
001
111
011
110
110
100
110
111
010
001
010
000
011
110
100
010
110
111
011
110
111
000
111
011
001
100
111
000
010
011
000
101
100
110
011
111
011
000
101
001
011
010
101
000
100
101
100
011
011
011
110
000
110
011
111
100
111
101
011
101
110
110
001
011
101
110
100
100
110
010
110
110
000
111
111
011
101
000
111
100
101
011
111
110
010
100
011
011
011
000
011
000
011
000
111
010
011
111
001
001
101
000
100
101
010
101
000
011
101
000
111
100
110
000
110
101
101
000
010
010
101
011
000
011
000
101
010
011
000
000
011
111
000
111
000
001
100
011
101
011
010
101
110
111
011
110
100
101
010
000
101
101
100
010
111
001
111
100
011
101
001
100
010
101
110
100
001
100
100
101
001
010
011
000
010
001
000
100
000
110
011
000
110
011
001
101
001
000
001
110
101
001
010
111
001
100
101
100
001
000
011
000
011
101
111
111
111
000
011
100
010
001
111
000
011
001
010
100
100
101
010
101
011
001
010
110
110
111
110
011
001
100
001
101
110
001
010
100
000
010
001
010
110
000
101
111
010
110
001
100
000
100
101
100
101
000
110
000
011
100
010
000
110
110
001
110
011
011
110
100
101
100
110
110
110
100
100
101
101
010
011
100
100
011
110
011
011
000
000
101
101
111
000
110
110
001
010
011
001
001
000
110
000
100
101
110
100
110
001
101
100
010
111
010
101
011
000
011
000
101
100
001
100
001
011
110
101
111
110
011
110
110
101
100
000
001
001
011
100
011
111
110
101
100
001
001
000
110
110
101
000
100
100
111
100
100
011
111
010
001
001
110
100
110
111
001
111
001
110
011
111
001
100
001
010
110
010
000
000
110
001
001
000
000
110
001
000
000
110
010
111
111
101
101
110
101
101
010
011
010
011
010
100
100
011
111
010
101
000
010
111
110
100
111
010
001
110
100
011
101
100
101
110
110
000
100
000
101
000
101
011
111
000
111
101
110
100
111
110
001
111
000
010
110
000
101
101
101
101
100
101
111
001
011
101
011
011
100
101
110
111
101
100
111
100
101
111
010
100
101
101
111
100
010
111
101
111
101
100
110
011
101
000
001
010
001
000
001
111
111
000
101
010
010
100
000
010
011
101
101
010
011
100
000
100
011
000
010
000
100
100
101
000
100
100
111
000
101
100
011
000
010
010
000
110
101
100
000
110
011
001
000
111
010
001
001
000
000
100
011
000
010
001
000
110
000
111
111
100
100
010
110
110
000
110
101
111
011
101
100
000
010
111
100
000
110
110
010
111
100
001
101
111
111
111
011
011
111
101
011
011
100
101
000
001
100
010
001
111
000
111
000
000
000
100
001
100
101
011
110
111
110
110
110
001
001
010
101
010
111
001
110
000
000
010
111
011
001
111
110
000
110
111
010
010
011
101
111
110
000
011
111
001
111
000
100
000
100
000
111
101
011
111
011
000
100
101
011
100
001
111
111
110
100
010
111
111
101
000
100
001
010
110
101
001
000
001
000
100
110
110
110
010
000
010
000
101
000
011
100
110
011
111
010
100
010
000
100
001
110
111
100
011
100
100
001
101
011
111
101
000
100
101
111
000
010
101
001
010
000
000
010
001
001
101
000
110
001
100
011
110
100
000
010
111
010
101
011
001
000
101
000
111
000
000
010
111
001
110
110
000
100
000
101
010
110
110
101
001
011
011
000
001
000
110
010
000
010
011
001
101
111
110
010
110
011
000
010
000
101
000
001
000
110
101
101
000
001
100
100
110
010
001
100
111
011
110
110
110
101
001
101
010
011
001
111
100
010
111
100
001
111
100
111
111
000
100
010
000
110
011
001
010
111
110
011
010
000
111
010
100
011
010
000
101
101
111
000
001
011
110
001
111
101
111
011
111
101
100
000
101
111
010
001
111
100
000
011
010
000
100
100
100
000
000
000
010
101
110
000
111
100
111
011
011
000
001
001
101
111
111
001
100
100
100
111
110
000
001
001
000
000
100
111
011
001
001
101
011
011
101
101
010
010
111
011
111
111
100
101
011
001
000
100
001
101
100
111
111
100
011
101
111
011
111
011
001
001
000
101
111
000
110
010
010
011
110
001
001
010
000
101
111
011
010
010
110
000
101
100
010
001
011
011
011
110
110
100
110
100
000
011
101
000
000
001
000
101
011
001
110
101
001
010
100
011
100
001
111
010
010
011
110
011
100
001
011
110
111
100
010
001
011
011
011
100
101
101
111
100
110
100
001
010
100
000
101
010
000
101
101
001
110
001
000
001
110
011
110
001
000
101
111
110
011
000
101
100
000
111
001
001
010
000
100
110
001
010
110
010
011
110
011
110
000
101
110
110
010
001
101
111
111
010
110
000
100
101
101
011
110
011
000
010
101
001
110
010
110
010
000
101
010
010
100
000
000
000
100
001
001
110
111
010
100
011
110
000
001
110
111
010
011
001
111
010
110
111
110
000
010
000
000
010
110
101
100
111
100
000
010
101
110
110
010
000
110
010
111
101
100
001
001
111
010
000
110
110
010
111
111
110
001
100
111
000
101
000
110
100
100
100
101
010
000
101
011
011
000
101
001
100
000
110
110
101
110
111
010
111
001
000
001
110
010
011
010
000
000
101
000
000
011
100
110
010
111
100
110
011
001
011
101
001
100
101
100
001
000
010
001
110
000
100
001
001
000
011
110
011
010
111
011
100
011
100
101
001
001
010
110
001
100
100
011
111
010
001
010
010
000
001
101
111
000
100
100
101
011
111
001
100
010
111
111
010
101
100
001
010
010
010
111
101
000
001
010
111
100
100
110
011
100
010
011
011
101
000
011
011
100
010
001
010
101
000
010
110
010
110
011
010
100
111
000
011
111
010
111
110
010
100
111
100
001
100
100
110
100
111
000
001
011
001
110
011
110
000
001
011
100
100
111
010
101
011
110
011
110
001
110
101
001
101
010
100
111
110
001
011
000
001
011
011
100
001
100
111
000
100
000
110
100
101
110
101
101
011
111
111
001
111
001
011
110
111
010
011
000
010
000
001
111
011
101
001
110
011
100
010
111
101
111
101
100
110
110
010
010
110
001
100
011
011
100
110
110
101
100
100
111
101
001
000
000
010
000
110
000
110
011
100
111
011
001
101
000
001
101
011
000
010
100
000
110
110
110
000
001
111
110
111
010
100
000
110
001
010
100
101
100
111
101
101
000
100
000
101
101
000
001
101
000
110
001
001
100
100
000
000
101
100
100
110
011
011
101
101
100
110
100
001
100
100
100
100
011
110
000
011
101
111
000
111
010
001
101
110
011
101
001
110
001
110
011
101
000
111
011
101
011
100
000
000
100
001
110
011
100
100
100
111
111
010
001
011
001
000
000
010
100
110
001
000
100
111
011
010
101
011
110
000
010
111
000
011
100
010
001
110
111
110
000
000
011
011
100
101
000
000
000
010
011
101
001
100
000
011
001
111
110
111
100
110
110
011
101
111
111
111
100
100
111
010
001
001
011
101
101
010
111
000
101
100
001
100
001
110
011
010
000
001
100
110
101
111
001
000
100
101
001
001
001
010
100
101
100
111
110
100
001
011
100
010
110
001
001
011
001
001
010
110
100
001
001
010
010
100
001
000
111
010
110
000
010
110
101
110
001
110
010
001
000
000
101
100
110
001
001
101
010
000
100
110
101
010
100
110
010
000
001
001
110
010
010
110
110
011
101
000
010
011
000
010
101
101
110
010
111
100
111
011
100
111
111
100
000
010
010
100
100
111
100
100
010
001
100
010
011
011
100
001
001
101
010
111
010
101
010
010
011
010
111
101
000
110
110
001
000
100
111
101
101
001
111
010
010
111
110
111
011
100
001
101
010
110
011
101
111
101
000
101
001
110
110
000
101
101
001
110
011
000
011
111
001
000
110
001
111
011
110
111
101
001
100
001
001
100
111
101
000
100
011
101
010
001
000
100
111
101
011
110
001
001
011
000
101
000
111
001
000
011
001
110
011
011
011
010
100
001
110
010
100
111
101
101
001
011
010
100
010
110
100
001
100
100
011
000
011
110
100
100
001
001
000
111
110
101
011
100
011
000
101
001
001
110
111
111
101
000
111
101
001
100
100
010
110
100
001
010
000
001
001
101
110
101
101
001
011
101
011
110
110
000
110
110
001
010
010
110
101
001
111
001
011
000
110
010
001
111
100
110
110
100
000
010
110
111
011
001
000
000
011
010
000
110
011
000
000
011
110
010
110
011
011
010
101
011
000
000
001
001
001
110
101
001
010
110
101
101
010
110
000
100
001
100
111
101
011
011
101
110
000
100
010
101
001
001
101
000
001
101
000
101
110
001
000
001
001
110
000
111
111
001
000
011
000
010
110
101
000
110
011
101
011
111
000
110
100
100
100
001
001
100
111
001
000
010
111
001
111
111
100
010
001
001
011
111
110
000
110
001
101
100
001
101
001
110
111
101
110
111
111
101
100
000
110
011
001
000
010
110
101
111
010
011
110
101
011
001
011
101
001
100
111
100
100
111
001
111
110
111
100
000
111
101
100
011
001
011
100
001
010
100
110
000
101
010
000
011
011
011
010
001
100
100
100
101
001
010
111
110
101
100
101
011
100
010
000
011
110
001
011
100
100
110
111
000
001
110
000
011
100
100
010
101
000
011
001
100
100
001
100
001
101
100
111
100
100
110
011
010
011
101
110
110
001
101
101
010
110
111
101
111
011
100
010
100
011
011
001
010
011
010
111
110
011
111
001
000
001
000
101
011
100
110
011
111
011
000
010
001
001
110
001
110
101
001
101
101
011
000
011
000
011
101
001
110
100
111
000
010
011
101
101
100
100
101
001
001
101
111
111
111
111
100
000
111
010
110
110
111
011
110
011
001
110
010
111
100
101
100
100
111
101
110
011
011
010
101
010
100
011
000
111
101
010
111
001
101
001
100
011
111
111
101
010
101
110
010
100
101
100
011
000
100
111
000
010
110
011
110
110
101
100
010
110
100
110
011
010
010
100
010
000
110
100
101
011
111
111
010
101
100
001
011
000
000
111
011
010
100
110
001
111
111
110
001
000
101
111
101
000
111
010
111
100
100
011
101
010
110
001
101
100
100
010
011
001
010
111
100
101
111
100
010
111
001
110
010
001
000
001
100
010
101
111
110
000
011
001
111
101
111
011
100
000
001
111
010
000
101
100
111
101
111
010
010
110
110
000
100
001
011
011
100
011
010
100
000
111
100
100
111
110
010
101
111
001
110
000
001
111
001
001
100
001
100
001
001
110
100
101
000
010
100
110
100
100
001
111
111
100
100
110
000
100
100
000
001
000
110
101
001
010
000
010
101
010
010
100
101
000
001
001
110
110
000
111
101
101
011
111
100
000
101
110
010
101
100
110
001
000
110
001
101
000
111
100
001
000
010
111
110
001
001
100
011
111
011
100
100
000
000
010
110
111
110
101
000
001
111
000
010
000
000
101
110
100
111
011
100
100
000
011
111
111
101
111
110
101
011
010
001
110
100
110
101
001
110
011
001
011
011
010
111
100
100
101
010
011
010
010
111
101
111
001
111
111
001
110
000
010
110
110
100
001
010
110
010
010
101
110
001
110
100
001
011
101
000
001
100
111
110
101
010
110
100
001
111
101
100
000
000
111
100
011
000
000
110
110
010
110
111
011
111
101
011
101
110
000
010
001
011
010
000
000
001
111
011
000
110
100
101
100
100
101
111
110
101
011
111
000
100
001
000
010
110
100
101
110
111
111
010
101
111
011
011
011
000
000
010
101
011
001
000
011
111
110
011
110
010
100
101
000
100
011
110
000
111
110
011
001
101
001
010
001
101
011
001
001
000
111
110
000
010
011
110
101
111
000
100
000
110
110
101
001
100
111
010
111
100
000
111
010
111
001
000
100
001
111
100
001
111
001
000
100
110
100
001
111
110
100
100
100
001
111
100
001
100
101
110
110
100
101
010
011
011
011
110
111
011
101
011
100
111
110
011
011
100
111
010
110
001
001
111
100
101
100
010
000
101
110
001
011
111
010
101
110
010
000
011
011
110
111
111
011
011
111
011
100
000
000
010
001
011
100
111
101
011
110
100
000
101
011
010
010
001
111
000
000
111
001
010
001
010
000
001
111
011
111
100
000
011
000
001
010
011
011
001
010
111
010
011
001
001
001
000
100
011
110
111
110
101
000
110
010
111
110
011
010
110
011
001
000
101
000
001
010
111
110
111
010
010
110
110
011
100
111
100
000
110
001
110
100
000
000
000
100
010
001
001
100
001
010
000
110
011
001
010
010
001
001
111
001
100
111
111
101
001
010
110
000
011
111
111
111
000
110
001
100
000
010
100
000
110
011
111
000
101
110
010
101
000
110
000
001
011
000
001
010
100
110
000
110
110
111
100
000
011
001
000
010
010
000
001
101
100
000
100
100
011
000
011
111
101
010
000
101
011
111
010
111
010
110
011
000
001
110
010
110
110
100
111
100
010
010
101
100
000
111
101
101
011
010
110
100
000
010
011
101
000
100
110
100
011
000
001
101
010
110
000
010
101
000
101
100
011
010
101
101
011
100
110
110
001
001
100
111
100
111
110
110
010
110
011
010
011
100
101
110
001
010
000
011
100
101
000
111
110
111
011
011
101
011
101
000
011
001
101
110
011
100
101
000
100
000
111
101
110
111
001
110
011
001
011
111
111
101
010
011
111
011
100
101
001
110
101
111
001
000
000
100
100
110
101
001
011
001
011
011
110
111
100
111
111
100
011
000
010
000
111
110
011
010
111
000
000
110
001
011
000
000
110
001
000
110
000
111
011
101
111
011
100
101
111
110
011
101
011
100
111
000
111
001
001
000
000
011
010
011
100
001
100
001
110
000
101
110
101
100
000
000
001
010
001
011
111
000
110
100
000
011
101
000
001
100
010
000
111
111
101
011
011
111
000
010
111
100
000
110
010
011
110
000
110
000
110
011
110
101
010
011
110
110
010
100
000
001
101
111
100
110
110
101
000
001
011
010
000
011
010
001
110
111
111
100
100
100
110
010
000
111
110
001
111
100
011
111
100
100
111
011
111
111
101
100
111
000
001
101
111
000
011
010
110
110
101
001
001
001
100
001
000
010
110
111
001
001
001
001
101
110
100
111
110
000
000
000
110
100
111
001
110
000
110
111
011
001
110
011
000
010
111
100
001
010
110
111
111
011
101
110
111
000
100
100
101
100
101
010
001
000
000
101
001
010
111
000
000
001
100
100
100
000
110
011
011
100
111
011
010
100
100
001
110
110
001
011
001
011
001
100
110
110
001
110
001
000
100
101
101
010
110
101
011
010
001
010
111
011
010
111
100
111
011
010
111
101
111
001
011
100
110
101
011
010
010
011
001
110
110
010
101
110
111
010
000
110
001
011
100
000
011
000
011
110
111
100
110
011
011
010
100
100
010
010
000
001
110
011
001
101
100
011
011
000
110
000
110
000
101
000
010
101
010
110
010
101
001
001
011
001
101
010
101
110
000
000
100
111
101
010
111
011
101
011
011
000
000
101
111
110
101
111
011
101
011
110
110
110
101
010
001
111
011
111
011
010
111
001
100
000
111
001
100
011
110
011
111
011
100
001
101
110
101
111
001
001
000
111
011
001
000
011
100
011
101
101
000
011
110
101
000
001
111
011
010
000
110
101
000
001
101
110
010
011
110
000
000
010
000
000
000
000
011
011
000
111
110
101
000
110
010
101
000
000
000
110
100
100
101
100
001
101
000
100
000
001
000
010
000
111
101
011
011
110
000
000
001
101
110
110
111
001
100
000
011
101
110
100
001
000
011
101
110
011
111
100
111
000
010
100
100
100
001
001
001
101
000
111
111
011
111
100
100
110
101
100
000
001
000
110
100
101
000
010
000
101
011
000
111
010
011
001
011
100
000
100
011
101
110
100
100
110
100
100
000
010
110
100
100
100
111
110
000
111
011
001
111
001
000
000
001
001
110
101
000
001
010
010
100
000
011
001
010
010
000
111
010
111
000
010
100
000
001
010
010
100
101
011
110
110
010
001
101
010
011
110
101
010
010
100
011
110
010
000
101
101
110
110
101
011
111
000
000
000
001
011
100
111
010
111
000
110
110
101
000
011
011
011
001
010
010
001
110
101
001
110
000
101
101
000
011
111
111
011
111
110
000
101
001
000
000
001
010
011
010
111
011
001
111
111
111
011
111
110
100
000
100
010
111
101
010
011
011
110
001
111
111
011
011
100
001
001
100
001
000
111
101
001
111
011
000
100
010
110
000
010
001
111
101
111
010
001
010
110
001
100
011
000
100
111
101
110
010
001
000
100
110
000
000
110
001
111
110
011
101
101
101
110
001
101
111
000
100
100
011
001
100
000
110
011
011
101
101
000
111
010
000
111
010
000
100
010
100
101
110
111
110
000
001
111
000
101
001
001
100
111
101
100
000
100
011
011
001
110
011
100
001
000
010
011
100
000
100
001
010
001
111
001
100
010
101
010
100
001
010
110
011
100
001
110
011
111
101
110
010
110
110
011
101
011
000
100
010
010
110
111
000
100
101
011
011
111
011
101
001
100
011
100
000
111
111
101
000
101
110
000
011
011
011
010
001
111
001
001
000
011
100
110
011
010
100
011
000
000
011
111
000
100
010
100
110
111
101
101
110
011
011
110
001
011
111
110
110
001
010
001
100
011
001
111
110
110
110
101
011
110
101
000
000
010
011
110
101
010
000
101
111
000
000
100
100
100
000
101
011
101
011
011
110
110
001
011
111
101
110
000
101
000
100
111
100
110
011
100
110
010
001
110
010
001
011
100
011
000
100
011
001
111
111
101
111
111
000
110
010
101
010
010
110
001
000
010
111
100
010
011
001
111
011
100
000
000
100
111
111
000
110
101
011
101
110
100
100
100
001
101
101
010
001
001
100
011
110
100
011
001
011
010
111
111
000
000
101
111
001
111
011
011
100
010
010
000
100
000
010
010
000
111
101
101
000
000
101
001
100
010
001
000
110
000
101
101
111
001
010
010
010
000
111
010
000
010
111
111
010
100
100
000
111
011
000
010
000
100
101
001
001
111
110
111
110
110
101
000
101
011
101
101
011
100
010
110
000
100
110
000
110
100
011
010
101
100
111
000
100
011
011
110
001
110
010
111
101
110
101
010
101
011
100
100
111
111
110
001
011
101
111
111
110
111
001
101
111
100
100
101
111
100
110
100
001
001
111
101
101
000
110
010
100
100
001
110
010
001
111
001
000
011
110
111
010
000
001
110
111
111
001
111
110
101
111
100
011
010
011
100
000
000
000
110
101
000
011
011
110
101
100
111
101
111
100
000
101
010
011
001
101
100
010
001
101
000
111
011
101
001
110
001
111
011
111
100
111
001
011
000
100
100
010
111
101
100
111
110
011
011
011
100
101
111
101
101
000
010
110
100
000
111
000
000
011
010
101
100
001
010
011
110
001
111
111
000
100
001
100
001
100
111
100
100
011
010
101
011
000
100
110
000
100
001
100
000
111
100
001
101
010
011
011
100
101
111
010
001
000
110
111
111
010
011
110
000
100
011
101
111
101
001
000
000
100
101
011
101
000
011
001
111
100
011
001
001
010
100
110
111
011
000
101
111
000
110
110
110
111
111
111
110
101
000
010
101
001
101
010
110
110
100
000
101
010
000
001
001
011
011
010
011
011
011
001
011
100
101
011
010
001
101
011
111
010
001
011
110
000
001
011
100
001
001
000
011
101
111
110
000
111
110
001
101
110
011
001
101
000
000
101
010
100
111
001
010
000
000
100
010
111
101
000
110
010
101
010
100
000
101
001
011
001
011
100
100
110
000
100
101
000
101
110
101
011
001
010
101
111
011
101
110
010
101
100
100
111
110
000
000
001
001
110
001
110
100
001
001
010
011
111
000
101
010
000
110
100
101
011
101
011
101
010
000
100
011
100
011
100
100
110
011
010
001
011
111
101
011
011
001
100
110
000
011
110
101
101
100
001
000
011
011
100
110
001
001
110
000
100
111
100
101
100
110
011
001
100
011
111
110
000
010
011
110
110
110
000
000
111
101
011
110
001
000
100
011
110
101
110
001
000
011
001
011
011
010
101
000
100
110
111
110
110
011
010
001
101
011
111
111
111
011
010
000
011
000
010
100
110
110
101
000
111
111
100
100
111
011
001
011
111
111
000
010
110
010
000
101
101
110
001
000
101
000
001
111
010
001
100
001
011
001
110
010
111
000
101
100
100
100
001
000
010
010
010
000
010
101
111
000
101
111
000
000
101
110
001
110
101
111
001
011
101
110
100
100
110
000
010
011
000
010
001
101
001
010
010
011
110
110
101
000
001
100
100
100
010
110
111
100
001
000
000
100
000
110
100
001
101
100
001
010
011
111
101
001
101
110
111
011
111
100
110
011
010
011
110
001
111
000
000
100
111
010
110
100
110
001
110
010
101
111
001
011
101
100
101
111
110
000
000
101
001
100
101
001
100
001
001
011
001
011
001
011
100
101
111
011
111
000
111
111
101
101
101
010
100
001
000
010
001
111
101
101
101
100
111
011
110
001
110
100
101
010
011
010
010
111
110
111
111
011
000
010
011
011
110
011
101
011
111
111
010
000
010
111
101
111
101
100
010
010
101
101
000
011
101
110
110
001
110
100
110
011
111
001
011
101
001
101
001
010
101
100
001
001
010
000
101
110
000
111
011
010
011
000
010
011
010
011
000
001
111
011
111
101
100
001
101
010
100
111
011
000
001
111
000
111
011
101
010
010
011
111
110
001
111
011
110
001
111
001
011
010
110
001
100
010
100
110
010
011
100
100
111
100
000
001
001
001
001
101
111
000
100
000
100
000
011
100
011
100
110
000
010
010
000
110
000
011
100
110
100
111
100
101
110
011
111
011
100
001
000
111
000
110
000
100
101
101
001
001
000
000
111
111
101
101
001
101
001
110
011
101
011
111
011
101
011
011
110
111
101
010
010
011
011
001
000
000
010
011
001
110
110
111
110
001
011
010
011
000
111
101
001
011
100
000
101
111
001
111
000
001
000
011
110
001
101
101
001
110
100
100
101
010
011
100
101
100
011
010
100
110
000
101
100
011
100
100
011
011
101
111
001
101
010
010
011
011
111
100
010
100
111
100
100
100
001
000
100
011
100
010
011
100
100
110
001
010
111
010
011
110
010
100
110
000
011
011
101
101
101
011
101
011
111
100
000
001
100
001
000
010
001
001
101
110
010
001
100
101
111
111
011
111
100
101
101
011
100
110
101
000
100
110
011
111
000
010
010
001
110
000
111
110
111
011
010
000
010
011
000
100
111
111
011
010
111
010
000
001
011
000
010
110
010
101
000
100
101
101
000
110
000
100
011
001
001
110
101
010
010
111
010
100
100
000
011
111
101
001
010
001
100
011
001
000
001
111
100
111
011
000
100
110
100
001
111
110
110
111
011
000
001
110
001
000
000
000
101
110
100
011
010
010
101
001
100
110
000
100
100
011
001
001
100
111
010
000
000
111
000
101
001
100
101
111
111
010
111
010
111
001
100
100
000
100
001
000
001
101
011
000
001
111
011
011
110
110
100
111
101
110
010
111
000
111
000
010
101
010
111
100
000
110
011
000
001
001
011
011
001
101
101
111
101
010
100
000
000
111
000
110
010
100
111
000
011
011
011
100
000
010
000
101
010
000
001
011
100
101
001
000
010
100
101
100
011
110
010
110
011
110
110
000
101
000
011
001
001
111
010
010
110
001
001
101
010
000
100
000
101
011
111
101
010
000
000
110
001
000
011
011
101
110
101
111
111
010
000
101
101
001
010
100
110
000
001
111
110
011
111
011
100
000
100
101
001
111
000
110
100
110
000
101
011
011
001
101
101
010
100
010
001
101
111
000
110
110
100
111
111
000
010
100
000
001
001
100
100
101
100
110
100
000
011
011
110
110
001
001
111
101
110
001
010
011
000
011
110
101
011
100
010
000
110
111
101
100
110
001
010
000
100
010
111
110
101
100
010
011
010
111
100
010
100
011
010
001
001
111
000
010
000
110
101
100
100
100
000
000
101
100
110
111
001
001
100
110
101
100
110
100
110
110
101
111
100
010
101
110
011
011
011
000
010
011
111
000
001
100
100
110
111
010
100
010
110
001
111
101
110
110
011
101
101
001
101
101
101
110
110
100
000
011
011
011
011
010
101
010
010
110
011
110
001
011
001
100
100
000
110
001
100
111
100
111
111
000
110
010
000
100
011
000
100
011
000
010
011
000
010
110
011
111
100
111
110
000
010
000
010
000
000
101
101
001
101
111
000
001
001
111
111
101
000
110
011
010
011
001
000
111
001
011
100
011
010
000
100
000
110
111
011
001
001
111
110
101
000
100
011
001
011
011
100
101
001
001
011
010
011
111
111
010
110
111
011
001
011
000
100
100
000
010
001
100
101
010
111
011
101
011
000
000
101
001
010
111
010
101
010
111
111
000
000
000
101
011
000
001
001
010
010
001
101
010
000
110
011
111
101
111
011
000
011
001
101
111
110
011
100
100
010
111
001
001
011
101
011
110
111
011
010
010
100
111
010
000
010
000
000
000
110
101
111
101
100
111
011
111
011
011
111
101
010
100
100
010
101
000
011
100
001
001
000
101
101
101
010
110
110
101
111
011
100
011
011
011
000
100
001
111
100
011
111
000
110
100
001
011
001
101
111
111
111
001
010
011
001
111
001
110
100
100
110
111
010
011
101
111
101
000
100
000
011
101
000
000
010
101
001
010
000
011
010
000
001
100
011
011
111
000
011
000
000
011
011
011
001
111
101
011
011
011
001
011
100
101
101
101
000
001
110
011
001
010
100
101
111
000
100
100
010
110
011
001
110
101
011
100
111
001
011
000
010
111
010
010
001
010
110
000
000
010
001
111
001
011
111
110
101
101
100
100
001
110
111
111
111
111
110
000
010
010
011
100
101
111
010
101
110
011
011
111
001
001
100
111
100
011
000
100
101
000
100
001
000
011
010
011
111
100
011
011
101
110
110
011
001
111
010
010
110
111
011
111
111
110
110
110
110
101
110
100
100
111
010
110
100
000
111
000
010
010
100
100
110
110
101
101
000
001
001
000
100
000
011
010
000
110
000
011
000
001
010
000
100
001
001
011
101
001
000
000
011
000
111
000
000
010
011
011
000
101
101
000
111
111
000
101
000
111
011
011
101
101
111
010
001
100
101
000
011
101
000
011
001
001
000
101
101
111
000
010
101
000
110
001
110
010
101
000
101
111
001
010
001
110
101
001
010
100
011
000
010
000
111
011
100
110
000
010
001
011
000
110
010
011
101
001
001
100
111
111
010
001
101
000
110
010
110
100
101
110
010
111
111
010
110
001
010
100
111
010
011
111
001
000
101
001
100
100
000
110
001
100
110
011
101
001
000
101
101
010
000
000
011
011
100
101
111
001
011
000
110
110
100
101
001
010
000
101
011
110
011
101
111
000
100
011
001
110
010
100
010
000
100
111
010
100
001
101
111
100
001
001
111
101
110
110
101
110
101
000
000
110
110
101
100
011
110
100
111
101
111
110
011
011
110
010
010
001
111
101
011
101
001
101
110
100
011
001
100
001
111
001
100
011
011
010
011
100
101
100
100
010
100
000
111
001
011
110
110
111
001
010
111
011
010
110
010
000
110
010
010
000
011
001
111
101
010
011
100
101
100
100
101
001
111
100
101
001
111
101
101
010
000
000
011
110
111
100
001
110
010
110
100
100
000
101
100
011
111
011
000
111
110
101
000
011
100
111
110
111
011
011
111
011
000
100
010
000
100
101
111
100
110
110
101
001
101
000
001
100
101
101
001
000
010
101
110
100
111
100
111
000
111
000
101
001
110
100
000
011
010
010
010
001
000
100
101
101
000
000
100
000
001
111
111
110
100
001
101
100
110
101
111
100
111
011
110
111
110
011
111
111
101
000
100
111
111
001
101
100
001
100
100
111
111
100
000
101
000
000
111
011
011
110
101
000
010
000
001
100
100
101
010
100
101
101
000
110
010
010
100
011
101
100
110
101
110
001
101
111
000
110
110
100
110
001
101
001
100
000
011
110
100
111
110
101
100
110
001
110
000
100
000
000
011
111
001
110
000
100
101
010
111
011
011
010
011
011
011
111
101
101
010
111
000
100
100
111
001
000
011
110
100
110
001
010
111
011
010
111
001
100
001
100
001
010
110
000
001
100
100
100
100
110
101
101
111
011
100
111
101
111
000
111
011
010
000
011
010
011
001
000
111
001
111
001
111
011
011
011
100
110
110
110
100
110
001
010
101
011
110
010
011
111
101
100
000
011
011
101
100
101
011
010
001
010
001
011
100
100
010
000
000
000
000
011
000
000
010
010
010
100
010
100
001
111
010
000
110
111
000
110
101
100
100
001
001
101
111
110
110
001
100
111
110
101
011
011
001
110
000
110
110
111
110
101
111
111
111
100
100
011
000
001
110
010
111
011
111
000
111
010
001
010
000
001
110
000
101
101
110
010
010
101
011
010
010
111
100
110
000
110
011
011
100
111
001
111
101
111
111
000
101
000
000
000
101
000
011
101
010
010
010
111
101
110
010
101
011
101
000
011
011
000
011
110
100
110
110
001
101
000
111
100
110
001
011
001
011
101
011
110
110
001
111
100
101
100
110
100
000
110
100
001
010
010
001
111
010
111
110
101
110
111
000
110
000
111
000
111
100
101
001
101
000
101
110
111
000
001
101
110
110
101
000
101
100
110
010
010
010
001
110
011
111
000
100
010
000
100
010
110
101
000
111
010
011
111
101
100
110
010
111
100
111
000
000
011
010
111
111
000
000
101
010
110
101
101
001
011
100
110
001
100
000
000
011
001
101
110
101
110
111
011
001
111
101
011
011
010
000
010
000
000
011
011
000
000
110
001
000
111
000
010
010
001
110
000
101
101
101
110
010
000
010
101
000
000
000
000
111
100
010
010
000
011
111
110
100
000
100
010
011
111
000
000
011
101
111
110
000
101
110
100
001
100
000
111
101
110
000
111
110
110
001
001
011
010
001
001
010
111
111
010
000
100
111
100
111
100
010
110
011
010
011
101
101
011
100
111
010
110
011
110
000
001
100
010
100
000
011
111
011
010
000
000
100
000
101
010
001
111
000
101
011
011
110
110
100
010
101
011
001
101
000
101
000
101
111
111
010
000
011
100
000
011
011
010
011
010
001
110
111
110
000
100
000
001
100
101
111
011
000
010
000
100
110
100
010
001
010
010
001
101
001
010
100
110
111
100
000
010
101
100
001
011
000
001
111
111
011
110
110
001
001
001
010
100
111
010
110
101
000
111
000
000
100
001
110
010
110
011
001
111
100
000
010
000
011
110
010
111
111
011
111
001
000
110
110
001
101
000
100
101
100
000
000
010
001
010
111
111
001
000
001
101
011
000
011
000
000
010
100
010
010
101
111
111
010
000
101
001
110
010
011
101
010
000
100
101
110
101
010
001
111
111
010
110
100
011
101
110
111
000
111
101
101
010
101
011
010
111
111
000
001
110
111
010
001
010
110
101
011
001
101
010
001
000
101
100
011
001
010
101
101
010
010
001
001
101
011
110
011
000
100
010
110
111
111
100
011
001
110
001
110
100
001
010
001
001
111
011
001
010
110
111
010
001
110
001
010
011
111
001
100
011
101
100
011
011
010
100
101
000
010
001
011
101
100
100
110
100
101
011
110
101
000
100
010
110
011
010
110
010
000
011
101
101
010
010
011
000
010
001
010
101
001
011
001
000
101
100
000
101
000
100
100
111
110
000
011
001
101
001
011
101
010
000
100
000
010
001
110
100
010
111
001
001
011
010
110
111
000
001
101
101
010
101
011
100
100
010
101
100
100
011
111
100
011
000
001
111
001
001
000
011
101
001
110
000
110
100
011
000
001
101
010
111
110
010
001
111
001
000
111
111
011
110
010
101
011
011
011
001
111
100
011
110
011
111
010
100
100
011
110
101
110
000
110
010
010
101
011
011
101
101
110
000
011
111
001
101
010
011
010
111
010
011
111
101
010
011
101
100
011
110
111
101
000
000
111
011
101
001
001
100
101
010
000
101
011
101
001
001
110
001
011
101
010
011
000
010
101
110
010
111
011
011
101
100
001
101
110
100
110
000
011
101
000
110
001
000
111
011
001
000
111
011
111
001
101
111
100
000
001
011
111
100
000
100
100
010
001
010
111
011
000
110
100
111
101
111
000
110
101
010
101
011
010
111
000
101
100
101
101
111
111
001
101
101
110
010
100
011
000
101
110
110
011
111
111
011
100
011
001
011
110
110
000
001
111
110
001
001
111
001
110
001
111
011
101
110
001
110
001
000
011
010
001
111
111
000
110
000
110
110
101
111
010
011
000
111
101
010
000
001
100
001
011
110
101
000
111
000
111
101
110
101
100
001
100
101
111
001
100
100
100
111
110
010
001
110
011
111
000
100
011
111
100
101
001
000
101
101
101
101
010
101
111
000
001
111
110
110
111
111
101
101
001
110
100
111
111
010
100
000
100
100
010
110
100
000
010
110
000
010
110
100
100
110
010
111
101
101
101
110
111
110
010
001
111
101
011
001
100
001
001
001
001
111
011
001
111
011
111
101
011
101
101
001
000
111
101
011
000
111
110
100
011
010
010
110
001
100
000
010
011
010
010
001
111
111
011
011
101
011
011
000
101
110
011
101
110
001
001
011
010
110
101
010
001
001
001
111
101
000
001
011
111
010
010
100
001
110
001
010
100
001
010
100
000
001
100
100
001
101
110
111
101
000
001
001
100
001
011
001
001
110
101
100
110
001
000
101
010
111
011
011
010
000
010
000
110
111
110
011
010
110
100
001
110
100
100
000
001
111
011
111
011
110
100
011
110
011
011
100
001
010
101
001
000
101
011
100
100
101
110
100
111
111
010
100
101
100
001
000
101
001
101
000
011
010
101
111
111
110
101
101
100
001
010
001
001
001
001
010
111
100
010
011
111
101
111
101
011
011
000
001
000
001
100
001
011
110
110
100
100
000
000
110
000
110
110
101
100
100
000
010
001
010
100
100
000
000
010
101
001
001
111
111
000
010
011
101
010
011
011
100
110
101
101
001
001
000
011
100
000
001
000
111
010
110
010
000
111
011
011
101
100
010
010
110
001
000
010
100
000
011
101
110
100
110
101
000
111
001
100
100
101
000
001
000
111
110
000
110
001
010
001
000
100
000
110
010
100
000
101
100
010
001
101
100
000
100
011
101
101
010
100
110
001
111
100
100
010
010
101
001
100
110
010
111
110
110
100
110
001
011
000
011
110
111
001
011
011
000
011
110
000
111
110
101
110
001
011
000
010
011
101
110
001
010
011
100
111
000
111
100
110
110
101
011
010
010
100
100
000
101
100
111
000
111
010
001
101
101
011
001
011
000
011
100
110
111
010
110
000
001
101
101
000
100
011
111
110
010
010
010
000
111
110
010
010
010
101
000
101
111
101
101
001
001
011
010
001
001
101
100
010
001
000
100
110
110
100
011
110
110
111
100
001
011
010
110
100
001
001
101
001
000
011
010
001
000
011
100
011
100
110
011
111
000
001
111
011
000
110
110
111
101
010
011
010
011
010
100
101
010
101
110
010
111
100
111
101
100
101
111
010
001
100
010
010
000
010
111
001
101
100
110
011
000
111
111
101
110
011
100
011
010
101
101
101
010
001
111
101
011
111
010
111
110
000
100
010
100
100
101
010
001
000
011
100
101
001
110
000
001
011
110
010
011
110
011
011
010
001
001
110
110
110
000
011
111
110
101
011
110
001
000
011
001
001
011
110
100
111
110
111
111
110
000
110
101
001
111
111
001
111
111
000
001
011
010
000
110
100
100
001
010
100
100
001
111
010
110
101
100
000
100
101
000
000
111
100
111
101
010
100
101
100
011
001
111
101
001
010
000
101
001
010
010
011
101
110
011
111
100
011
001
010
110
011
100
000
110
010
110
010
010
011
100
011
100
101
100
010
011
100
111
111
101
111
110
101
110
011
100
011
100
111
011
011
010
000
010
000
111
110
100
100
111
100
111
110
001
001
110
111
100
100
001
100
011
000
111
111
010
101
011
001
100
001
101
010
101
100
000
110
101
101
101
001
100
110
001
011
000
101
111
000
110
000
111
110
100
010
100
101
000
010
011
111
001
101
000
111
101
110
011
111
100
010
110
011
101
100
011
000
110
111
000
001
000
011
100
110
001
011
010
101
010
011
001
101
011
010
001
101
101
001
110
001
010
000
010
011
000
000
010
101
011
011
010
100
000
011
001
111
100
001
111
011
111
111
010
111
101
111
000
010
100
110
011
010
111
101
111
011
101
110
011
010
000
101
000
010
001
010
011
100
101
110
011
010
001
000
010
110
101
101
100
010
101
100
001
111
111
000
001
001
010
010
000
100
001
110
010
010
001
001
111
010
010
100
000
101
111
111
011
010
100
110
000
111
101
000
100
111
011
111
000
000
110
111
101
011
011
101
001
001
011
101
010
110
100
100
000
000
100
110
011
101
101
000
101
010
000
100
101
100
010
100
111
101
110
110
000
110
001
000
100
110
110
000
001
000
111
100
100
011
001
110
001
100
001
111
110
010
010
100
111
000
011
110
110
111
001
010
110
101
010
001
000
111
001
101
100
111
110
010
100
110
010
100
000
101
010
111
111
100
101
110
011
011
110
011
110
010
010
100
000
011
001
010
011
101
101
001
011
010
110
110
110
100
111
101
111
010
011
110
000
001
011
011
111
000
101
111
010
000
011
011
010
101
111
001
010
100
001
110
110
101
001
110
110
000
000
011
111
011
111
110
011
100
001
001
011
011
100
011
001
110
111
110
011
111
001
101
100
101
010
101
111
100
110
011
011
111
101
010
100
111
011
011
011
100
110
000
111
111
111
100
001
001
101
000
111
010
010
001
000
101
001
111
100
110
010
100
011
010
010
111
011
110
000
010
011
010
101
110
110
110
000
001
010
011
000
101
101
111
100
001
010
100
011
100
001
001
101
110
110
100
101
000
010
110
111
101
100
110
110
100
111
001
110
001
010
110
000
001
000
001
011
010
011
000
001
100
010
010
100
100
101
011
001
011
101
110
100
111
011
111
000
010
010
101
111
101
010
010
111
001
001
010
010
011
011
111
101
110
111
111
000
001
010
000
010
110
001
010
100
011
011
011
011
100
101
100
111
101
000
101
000
101
011
100
110
110
001
000
001
010
000
111
100
111
011
011
110
000
100
111
110
101
000
000
001
001
110
001
111
011
110
011
101
100
011
001
001
110
111
110
100
010
000
011
001
001
100
010
010
001
111
000
001
010
011
011
001
100
101
000
111
100
101
111
101
001
011
111
000
000
110
110
111
110
010
111
110
001
101
101
101
011
000
001
111
010
110
010
111
011
110
111
001
000
100
111
100
101
011
110
010
010
001
001
101
110
001
100
101
100
101
000
101
001
000
001
110
001
001
000
100
010
100
010
110
100
011
111
100
110
101
001
101
000
110
111
101
010
101
110
100
010
001
001
111
010
000
100
001
111
010
010
101
010
110
010
101
100
011
111
000
000
011
110
011
010
001
010
000
010
011
100
000
111
000
011
110
111
000
111
010
011
101
010
101
010
100
010
100
000
111
010
011
111
010
111
100
011
011
010
010
110
001
111
001
110
001
111
010
011
011
100
000
011
100
000
101
010
100
111
011
110
000
111
100
000
010
111
111
111
110
010
100
111
001
111
001
111
100
000
111
100
101
010
110
111
000
110
111
000
110
100
001
010
000
001
111
000
010
101
101
110
111
110
110
001
011
100
000
000
100
100
110
100
101
001
111
001
110
010
110
101
100
111
011
101
100
010
111
101
010
111
110
101
111
101
111
101
110
010
001
100
111
100
101
010
001
011
010
011
000
100
100
101
100
001
001
001
101
001
010
101
011
100
111
001
011
110
101
010
000
011
010
111
011
001
010
010
110
000
010
001
011
101
110
011
100
101
010
101
111
000
100
111
111
110
100
000
110
110
101
111
101
000
111
110
111
101
010
010
000
101
011
010
011
011
101
000
110
001
001
001
010
111
011
111
000
100
000
001
000
010
010
100
101
101
011
100
110
100
111
111
011
111
111
111
011
110
101
000
011
100
110
100
110
000
100
100
000
011
101
101
111
111
111
001
111
100
000
100
001
100
100
100
101
010
010
000
110
110
010
000
110
010
000
010
010
101
111
011
011
001
000
110
010
010
001
110
101
001
100
001
011
100
001
011
010
011
011
000
010
000
010
111
001
010
001
011
101
011
101
001
000
111
000
011
011
100
010
100
000
101
011
101
110
001
000
001
000
001
011
110
110
110
010
000
001
101
110
001
101
010
101
010
110
000
110
011
010
111
010
111
101
000
100
110
111
100
001
110
001
110
000
000
111
110
000
100
110
000
111
010
001
001
100
011
010
001
010
100
100
001
101
111
001
100
001
110
010
010
001
001
110
101
001
000
001
100
110
110
100
100
111
110
111
000
101
010
111
000
100
011
111
001
100
101
011
101
111
000
100
000
101
010
010
100
001
000
011
111
101
011
100
010
011
101
110
011
110
011
111
110
100
100
101
010
011
110
010
101
110
010
110
001
011
010
110
111
011
001
000
100
101
011
001
010
110
010
101
011
011
110
011
111
101
100
000
001
111
110
011
111
100
101
011
111
000
111
111
110
000
010
011
001
011
100
101
011
111
010
111
000
110
001
011
100
000
101
110
000
010
110
111
001
010
011
111
011
011
101
011
101
010
011
001
001
111
101
101
100
111
010
110
001
011
000
001
110
000
111
101
000
000
010
101
011
111
001
111
011
100
001
000
110
000
100
001
011
101
101
110
100
100
000
001
011
001
111
010
111
101
111
110
001
000
001
110
101
010
100
111
100
101
001
000
000
101
000
011
001
000
101
110
111
110
111
010
000
100
010
000
101
001
001
010
011
110
000
100
000
101
011
111
010
010
001
110
110
011
011
101
011
001
000
110
010
011
000
100
100
000
000
101
010
100
011
000
101
110
001
011
101
110
100
001
100
100
100
111
011
010
010
111
001
001
111
000
101
100
101
100
011
111
011
110
001
100
111
111
101
010
111
110
010
001
001
110
110
000
001
001
110
011
101
111
101
011
100
011
101
100
010
100
011
001
010
000
010
010
101
001
100
000
010
001
010
110
110
100
110
100
111
101
111
101
100
001
001
110
111
101
100
001
110
000
110
110
001
110
101
011
000
101
100
010
110
010
001
110
111
110
110
011
000
101
011
101
000
010
110
110
111
011
111
110
110
110
110
101
100
010
100
100
011
010
010
000
011
101
111
001
001
001
000
110
110
100
110
100
101
010
000
001
000
100
010
111
000
000
100
100
101
011
101
100
010
111
111
110
111
110
010
000
001
100
010
000
001
011
001
111
111
000
111
101
011
101
110
010
110
011
100
110
111
011
110
011
011
101
101
010
011
011
101
000
000
001
010
100
101
100
000
001
100
111
011
001
010
111
111
011
011
111
101
100
010
010
101
111
000
111
111
011
000
100
010
000
010
010
000
101
111
111
111
001
110
011
111
111
001
101
100
110
011
010
000
110
000
010
101
011
011
011
000
101
111
100
010
001
001
011
100
000
010
111
111
110
000
000
111
011
110
000
111
001
010
100
100
111
010
111
011
100
101
101
110
001
010
110
101
101
001
011
111
010
110
101
111
110
111
001
110
011
010
001
011
000
101
010
110
010
111
100
100
111
110
000
100
010
010
110
101
000
100
001
011
011
001
001
101
010
011
111
000
010
101
101
110
101
001
100
110
000
000
000
101
101
000
010
100
010
011
000
000
010
000
010
101
001
011
001
111
100
100
110
010
100
010
111
111
001
100
011
010
110
110
111
010
101
011
000
101
010
011
010
100
001
101
001
100
011
011
101
000
101
101
010
101
110
011
011
110
000
011
100
011
100
111
111
100
111
000
011
011
010
001
100
001
001
100
101
111
000
010
100
001
010
111
000
101
010
100
111
011
101
100
101
110
000
010
001
000
010
000
110
100
110
101
001
010
010
101
101
001
101
011
001
101
101
000
111
110
000
101
000
010
111
110
101
110
110
000
001
110
001
001
101
110
111
101
000
000
010
010
011
110
010
111
100
011
001
100
111
100
011
100
011
001
110
100
010
111
110
010
111
110
001
100
001
000
001
101
011
001
010
101
101
110
111
101
000
011
101
011
011
111
100
101
110
000
101
110
101
101
101
110
101
011
011
001
110
100
101
100
011
011
010
110
000
000
100
111
001
110
100
001
000
110
000
111
010
111
010
110
100
010
000
001
000
001
100
010
111
001
100
011
011
101
011
001
011
010
100
010
010
011
101
011
001
010
110
001
101
000
100
010
011
100
101
110
010
101
101
100
010
010
111
001
111
110
000
111
011
101
000
000
000
011
011
100
110
110
101
000
110
001
011
110
111
111
001
011
100
111
000
110
101
100
101
011
111
101
100
011
011
110
110
110
001
011
011
011
010
011
000
010
011
101
101
110
011
100
111
111
010
001
011
111
001
000
011
010
100
111
000
101
001
100
100
001
000
111
000
101
110
100
010
010
110
011
111
101
000
000
100
010
000
001
011
101
011
011
111
101
111
011
111
011
100
001
101
100
110
001
100
100
011
101
110
111
010
000
001
110
110
100
110
000
010
000
110
111
100
100
010
110
100
000
100
001
000
000
000
010
011
101
100
101
101
000
001
001
110
010
010
111
000
101
011
111
011
111
101
000
110
111
001
100
010
000
011
101
110
001
000
101
111
010
100
001
001
110
111
111
010
000
001
000
110
100
111
011
110
011
101
011
000
000
111
000
000
111
111
000
011
111
001
010
011
110
011
011
010
000
000
000
000
000
010
110
110
000
000
001
000
001
011
000
100
001
110
101
110
100
011
010
111
011
100
010
101
000
111
011
011
000
010
011
100
011
100
000
011
000
110
011
110
000
000
010
010
111
110
111
001
110
011
011
100
001
010
111
100
010
011
100
100
111
001
110
101
111
101
010
101
001
011
011
111
111
010
101
010
001
000
110
000
011
100
111
110
101
100
010
011
010
001
101
100
100
101
011
001
000
110
011
111
011
010
011
011
011
100
010
000
011
001
001
011
001
100
111
011
011
110
101
100
101
101
000
100
101
001
100
011
010
100
100
111
010
010
110
101
100
110
010
011
101
101
010
110
001
101
011
101
000
101
100
100
110
010
000
100
111
111
001
011
110
011
001
011
100
010
101
100
011
101
000
111
000
011
011
000
100
110
000
110
100
011
101
010
000
110
110
101
011
010
011
101
010
111
001
000
110
111
100
100
101
011
011
101
010
000
101
000
010
111
000
010
010
100
111
111
011
001
001
000
000
000
101
101
111
101
100
110
000
100
000
011
110
111
000
010
001
111
110
011
001
011
011
011
000
001
010
011
101
000
000
010
001
001
011
100
000
000
100
010
111
110
101
110
101
110
111
100
100
110
010
111
110
011
110
111
010
000
111
100
000
101
111
000
100
001
010
110
101
001
100
000
000
011
001
001
100
111
011
001
100
000
100
111
010
000
111
010
100
101
000
110
000
101
010
101
101
000
111
100
101
010
001
100
000
111
001
100
011
011
010
111
110
100
010
000
110
000
101
001
000
010
000
100
110
100
001
110
100
111
001
010
100
010
101
110
101
111
011
011
001
110
010
111
110
101
110
100
010
101
011
000
010
001
111
100
111
111
010
010
001
011
101
000
010
010
001
110
101
001
000
101
111
110
011
100
110
010
100
101
101
110
110
111
100
110
011
000
100
100
010
001
000
101
001
110
001
000
111
000
001
100
101
011
110
110
010
100
100
100
001
011
111
011
010
100
111
010
111
110
110
100
001
111
001
001
001
111
010
100
011
110
100
000
000
000
111
001
000
101
000
001
101
101
110
111
001
010
000
010
101
100
111
101
100
110
000
111
111
101
010
100
011
100
111
111
011
100
100
010
010
101
000
100
101
010
011
101
111
100
010
110
001
000
111
110
010
110
010
111
001
101
100
110
001
111
111
101
110
001
100
111
001
111
100
001
011
101
011
100
000
111
011
101
101
110
111
001
010
110
010
010
110
111
100
010
001
111
000
010
111
000
110
110
001
000
101
111
011
101
001
101
011
101
100
110
011
001
000
111
010
001
100
111
001
001
101
010
111
001
001
001
100
101
101
111
011
000
110
110
110
001
111
001
011
000
110
010
011
001
101
011
000
101
010
110
110
011
101
110
110
011
010
111
111
011
110
101
110
110
111
001
011
011
110
101
100
011
111
100
111
111
011
001
101
110
101
010
010
011
110
110
110
001
001
010
101
101
101
110
010
101
001
000
000
110
100
110
100
000
010
010
111
110
111
000
001
010
101
100
100
111
000
100
100
000
000
110
010
111
100
111
111
101
010
011
111
110
110
101
001
010
010
101
101
100
111
110
101
110
110
011
000
010
001
001
001
111
011
110
001
011
001
011
101
110
100
001
000
001
101
001
001
111
011
000
100
110
001
101
110
001
010
100
101
010
011
101
101
111
011
001
010
001
111
011
101
110
111
001
011
011
011
111
110
011
101
000
100
010
100
111
010
110
010
100
111
000
101
101
110
010
110
111
001
010
111
000
100
110
100
111
010
000
110
011
000
110
010
100
101
101
111
011
001
101
000
100
011
000
100
101
110
010
011
001
000
011
111
111
100
101
001
110
001
111
000
110
011
010
000
100
010
001
111
101
111
010
011
100
010
001
110
101
101
111
010
001
000
010
110
001
101
101
110
100
100
110
110
010
001
010
111
110
000
110
111
001
110
100
100
011
000
101
110
101
001
110
100
001
100
010
110
101
100
111
101
110
011
010
001
101
010
111
111
101
101
111
110
111
101
001
110
111
001
100
101
010
100
111
001
000
011
100
001
110
010
110
011
010
010
001
101
011
011
110
101
010
111
101
011
101
111
111
011
101
010
100
001
111
101
110
010
000
111
101
111
010
100
011
101
111
111
100
100
010
101
110
101
100
101
110
001
010
011
010
011
000
000
110
010
100
100
101
001
001
001
001
010
110
001
100
000
100
111
011
011
000
000
101
101
101
110
001
011
010
101
000
110
001
011
101
100
101
001
000
000
000
010
000
101
111
100
011
101
101
001
110
111
011
111
101
000
101
101
010
001
001
100
101
010
011
111
011
111
111
100
100
011
111
101
000
100
011
110
110
010
100
010
111
000
010
010
101
111
101
000
100
111
111
111
000
011
011
111
011
111
101
100
111
110
000
001
011
110
100
011
100
011
101
000
100
001
011
101
011
010
011
111
111
100
001
110
000
111
011
011
111
111
100
100
001
010
000
011
110
111
110
101
000
001
101
100
101
110
111
011
011
110
100
101
011
011
010
111
001
111
010
101
011
110
010
110
001
011
110
000
101
111
111
010
111
001
011
000
100
001
110
001
010
000
100
010
111
001
001
001
100
110
101
101
110
011
111
001
001
101
110
100
111
010
101
000
011
100
111
001
001
000
111
011
011
000
110
101
001
111
100
011
110
110
000
001
110
101
100
010
011
000
001
100
110
111
101
011
110
111
100
011
010
001
100
100
000
111
000
011
011
000
101
011
100
100
110
001
010
110
110
111
000
110
110
000
110
110
000
111
110
101
101
110
100
110
001
111
010
001
001
010
001
110
101
100
111
000
000
010
000
101
101
111
001
101
110
000
101
000
000
011
110
010
100
100
111
111
000
011
000
010
111
010
100
000
110
011
110
110
111
000
000
110
001
110
010
001
111
001
100
111
110
001
000
001
101
110
100
010
110
111
100
100
110
110
100
001
111
101
000
111
111
000
101
010
101
100
001
011
010
010
110
111
100
111
100
000
101
011
010
100
000
100
101
111
111
001
111
001
010
100
110
101
100
000
010
011
001
000
011
011
000
101
000
101
000
010
011
010
100
101
011
000
110
101
111
001
111
011
111
100
010
100
111
001
001
011
001
111
110
001
010
011
101
111
100
101
011
111
100
001
000
101
100
011
011
011
110
001
110
011
000
100
111
111
100
100
010
011
100
100
101
000
001
101
101
101
011
010
000
101
111
110
111
101
001
000
001
101
001
100
100
010
001
101
011
010
110
001
001
010
110
111
111
001
100
010
100
110
011
111
111
011
010
010
000
001
100
100
101
010
010
010
011
001
100
001
100
010
001
000
000
010
100
111
101
000
010
011
001
010
110
011
110
111
001
010
001
100
111
000
101
110
011
001
110
101
001
100
011
110
100
001
000
110
110
000
010
111
110
001
100
011
001
101
110
111
000
000
100
110
010
110
100
100
001
101
011
100
111
010
100
111
011
111
101
001
010
000
100
111
110
110
000
111
111
100
110
000
101
010
000
100
010
100
000
111
001
011
111
101
100
101
011
100
111
100
000
001
011
100
001
000
101
100
101
101
110
101
111
000
101
111
000
011
110
011
011
100
010
111
100
110
101
011
111
001
001
010
111
001
100
111
100
011
100
101
101
011
111
110
010
110
000
010
100
111
101
100
011
000
010
001
101
110
110
101
111
110
111
100
000
011
100
111
001
101
011
100
010
001
011
101
101
111
110
101
110
100
100
000
111
001
110
001
101
001
111
111
010
001
100
011
011
000
010
101
110
000
010
001
110
011
110
110
110
110
011
110
100
100
101
011
111
100
010
111
010
000
100
001
000
110
111
100
111
110
000
001
100
111
110
001
000
011
110
001
110
010
110
100
011
100
011
101
111
011
101
111
111
010
100
111
011
101
101
000
001
001
011
011
100
111
101
011
100
001
010
011
110
101
011
110
111
110
000
000
000
000
111
001
000
101
000
101
001
100
100
111
010
111
110
001
000
100
011
111
101
111
000
101
011
110
011
100
011
001
011
110
000
101
101
110
101
101
111
100
010
011
010
011
001
110
111
001
110
001
110
011
010
000
101
000
000
000
110
001
010
100
010
011
010
100
110
101
011
110
000
011
111
101
100
011
011
010
010
000
111
110
110
001
110
110
011
101
011
001
011
001
001
010
001
010
100
000
001
111
110
101
000
111
010
110
001
111
111
110
110
001
001
101
101
010
000
111
001
010
001
001
100
010
010
111
011
100
001
011
110
000
000
000
101
100
100
000
111
010
110
100
011
011
100
010
110
110
101
001
001
010
111
000
111
010
111
111
001
111
110
001
111
001
110
000
010
001
100
000
011
000
101
011
001
010
110
100
111
110
100
101
111
000
001
100
101
101
100
011
100
101
100
111
010
001
011
010
110
010
110
101
100
100
110
001
101
101
100
010
000
000
000
001
010
000
110
111
101
011
110
111
111
011
100
001
010
000
011
011
111
100
110
010
011
010
111
101
001
011
010
000
011
010
101
100
010
001
111
110
000
100
111
100
100
100
101
010
100
101
110
101
101
110
100
101
101
011
110
011
011
011
111
010
010
111
001
000
001
000
111
011
110
001
100
000
000
111
010
101
100
011
111
010
101
011
110
011
100
100
110
101
110
101
100
101
100
101
111
000
110
101
111
111
010
111
001
001
110
100
011
111
000
000
001
101
100
011
011
000
100
001
000
100
100
101
111
110
111
001
100
100
100
000
001
011
010
010
010
011
100
000
000
110
011
111
001
111
100
001
101
110
011
110
000
001
111
101
001
100
010
000
000
001
010
001
010
110
110
100
111
100
000
100
111
100
111
101
001
100
011
000
010
101
001
100
000
110
111
000
011
110
110
011
011
101
011
101
000
101
101
111
011
000
100
110
011
011
011
101
110
110
110
001
001
001
001
111
101
010
101
111
110
000
001
000
100
010
011
000
011
010
011
000
110
001
110
001
100
110
000
001
110
100
011
100
110
110
101
001
001
011
010
011
101
010
000
101
010
101
110
001
010
110
000
001
011
111
011
001
011
110
100
010
110
100
110
000
000
111
111
010
111
100
111
110
000
100
010
111
101
011
100
000
100
100
111
001
110
101
001
001
100
100
010
111
000
001
110
111
111
011
110
010
000
000
000
100
101
001
010
111
000
010
110
001
111
001
100
010
100
100
100
100
111
011
001
001
110
011
100
110
101
111
100
001
111
100
011
101
011
110
101
000
010
011
010
010
010
010
001
011
010
101
111
001
110
110
111
110
111
110
110
000
110
000
100
010
100
011
010
000
011
000
111
001
001
011
101
101
011
101
100
010
110
010
101
010
000
011
110
011
010
110
011
100
100
000
001
000
101
100
111
101
000
111
000
100
100
101
101
011
111
111
100
001
001
001
101
010
010
101
011
000
111
000
010
000
110
000
000
000
110
111
101
000
000
000
001
001
001
011
110
110
011
001
111
110
100
100
011
001
011
111
111
010
010
111
000
000
111
001
001
001
001
001
111
111
011
000
111
011
000
011
001
110
110
010
101
000
010
110
000
001
101
110
100
000
010
000
000
001
110
011
100
101
010
010
101
100
111
101
111
110
010
010
111
000
000
100
111
101
010
001
111
001
001
111
011
110
010
010
110
001
001
010
101
010
101
011
100
100
100
011
101
010
111
101
110
101
101
010
001
101
011
111
101
010
101
111
100
011
011
010
110
010
100
010
000
001
000
000
110
010
011
000
001
010
011
110
100
100
110
110
011
101
001
011
001
010
110
101
010
000
110
100
100
100
001
110
101
111
111
111
110
001
010
101
111
100
000
101
111
001
001
111
001
000
000
001
001
000
001
000
010
000
010
111
111
110
011
111
101
000
011
111
100
001
000
101
101
011
111
010
110
010
100
101
101
000
010
110
010
100
001
101
010
101
100
111
000
001
100
010
011
100
001
011
010
001
110
000
101
011
100
100
110
010
100
110
011
111
000
100
110
111
000
100
111
111
011
110
111
100
000
011
011
111
100
100
111
010
110
000
001
001
011
110
010
101
011
010
100
010
000
111
000
100
001
110
001
010
001
000
101
001
010
011
011
110
101
011
011
111
101
100
001
000
001
101
111
010
101
111
010
011
001
011
011
000
010
111
001
000
000
011
001
110
100
100
010
100
101
111
000
111
110
110
111
000
001
101
010
000
101
110
010
010
000
100
010
110
001
001
100
100
000
101
010
110
010
001
110
011
101
100
000
011
110
000
000
101
101
110
101
110
011
001
011
111
010
011
001
000
011
010
011
100
100
010
000
011
010
011
001
101
100
110
000
001
010
111
100
000
100
010
001
111
001
000
010
100
111
100
010
101
111
001
100
001
011
101
000
101
110
111
010
011
100
001
000
100
111
101
101
000
011
111
011
100
100
111
011
001
001
010
001
010
011
011
100
110
000
110
100
111
010
010
000
101
111
000
111
011
001
100
101
100
100
100
100
110
001
011
110
010
110
010
001
011
111
111
001
110
001
100
000
101
001
000
011
010
010
000
111
010
100
100
001
100
010
011
100
101
110
011
000
100
001
110
110
010
101
111
011
101
110
010
011
101
110
001
100
110
001
111
101
111
011
000
101
000
000
000
001
100
011
010
111
001
001
110
111
011
110
000
001
011
110
010
001
001
011
100
101
111
000
000
101
011
010
001
101
000
111
000
111
000
100
011
111
111
100
010
111
001
010
101
101
110
000
111
010
111
000
000
101
001
011
111
001
011
010
101
000
100
000
110
001
001
111
101
100
110
001
000
111
111
000
011
000
011
001
001
101
001
010
011
001
101
111
000
001
010
000
011
101
100
111
011
110
010
100
000
010
100
110
111
011
110
000
000
010
000
010
100
111
001
110
101
000
100
111
100
000
010
010
011
011
110
000
011
101
001
010
111
100
000
111
110
010
011
100
011
101
111
010
101
101
010
011
001
110
111
110
010
110
100
001
010
111
101
101
000
011
010
011
101
001
001
011
011
010
000
100
110
001
011
010
100
100
110
001
111
000
100
010
010
001
111
111
100
100
100
110
111
110
001
000
111
110
100
000
101
101
100
101
010
001
001
000
010
011
110
000
011
000
010
000
100
101
011
000
001
111
101
000
011
100
110
011
000
010
010
000
111
000
010
111
111
000
010
101
001
000
100
000
111
011
011
001
110
111
110
101
101
000
010
110
001
011
011
100
001
000
110
010
111
101
000
000
101
010
100
010
110
101
001
001
101
101
110
100
110
111
010
001
100
110
011
010
011
011
010
000
000
001
100
001
000
101
011
100
110
001
011
000
010
001
011
110
101
001
010
100
100
101
010
111
011
010
001
011
100
101
001
001
010
110
100
010
101
011
111
110
001
010
110
101
000
110
111
001
011
111
010
001
000
110
010
011
011
110
001
000
111
001
111
000
000
110
111
000
111
101
110
111
110
111
000
100
011
101
001
010
011
110
101
011
100
111
111
001
010
101
011
111
011
100
011
111
111
100
011
100
010
111
101
010
000
011
101
100
000
000
001
011
100
101
101
000
110
110
100
001
010
101
110
001
011
101
011
101
111
110
010
100
011
111
011
001
000
010
010
001
110
110
010
010
101
111
001
111
010
100
110
110
101
010
010
000
101
111
000
010
110
010
011
100
010
110
110
001
110
010
111
001
100
100
001
010
011
001
010
110
110
011
000
010
011
101
011
010
001
011
110
110
101
111
010
100
101
110
110
101
100
101
111
101
100
001
010
101
000
101
000
001
011
000
011
001
100
100
001
001
100
111
111
110
111
111
101
010
001
001
011
000
000
101
011
000
010
011
011
110
001
000
110
001
010
110
110
100
001
110
010
110
010
110
101
101
011
100
001
101
000
010
110
101
101
010
011
111
001
111
110
111
111
110
100
000
001
100
110
011
110
010
010
101
101
111
011
100
001
011
110
011
011
010
100
011
010
100
100
100
011
100
111
011
011
010
110
110
111
010
010
110
101
000
001
101
010
000
011
111
100
111
011
000
011
010
001
000
101
110
001
111
010
010
101
000
101
000
011
101
001
101
001
110
101
011
100
110
011
110
110
100
110
110
010
110
111
011
101
011
100
000
111
100
111
000
000
011
000
011
101
001
100
010
011
101
011
110
001
100
110
000
110
101
001
100
000
011
110
111
010
100
100
110
111
011
010
111
001
001
110
101
110
010
111
101
100
111
111
010
010
110
101
101
100
001
001
101
011
011
110
101
110
111
000
111
001
010
101
001
001
111
100
110
101
110
100
001
001
101
001
001
010
101
111
100
010
010
101
100
001
011
111
111
100
101
010
010
011
011
111
000
000
010
111
011
101
001
111
010
011
111
000
011
001
111
000
001
010
011
001
011
100
001
011
000
100
000
010
101
011
010
100
011
111
110
111
111
001
000
101
001
110
010
011
011
011
110
110
100
010
011
010
101
101
101
000
110
111
101
100
011
000
001
101
010
010
100
000
110
010
010
111
011
101
000
110
110
001
101
110
101
110
111
001
101
011
100
010
011
001
001
101
111
001
000
011
000
100
111
010
110
110
001
011
001
011
111
110
100
010
011
100
110
111
010
110
000
000
011
001
100
111
000
100
000
111
100
100
100
100
110
110
001
011
100
010
101
111
001
101
111
111
001
000
101
001
110
001
011
111
100
111
010
001
010
101
101
100
110
000
000
001
001
100
001
000
001
110
001
111
011
110
101
100
010
001
011
110
010
000
100
101
101
011
110
100
001
011
000
101
100
111
101
110
111
100
101
100
110
000
001
110
110
010
101
001
000
110
101
110
010
011
001
101
000
100
010
000
101
000
001
101
110
010
100
100
000
111
011
110
000
011
000
010
011
110
111
110
011
001
111
011
011
000
110
010
000
110
101
101
100
010
111
000
100
001
101
000
000
011
000
010
101
100
011
101
111
000
110
110
110
100
100
010
011
001
000
000
001
110
001
100
100
000
001
010
100
111
101
000
101
001
011
110
000
010
001
100
011
000
011
011
101
100
111
111
111
011
101
110
111
011
001
001
011
001
011
010
100
000
110
111
000
001
101
100
010
111
010
100
011
010
000
000
001
100
101
000
100
010
010
011
010
011
000
111
100
111
000
000
100
010
000
100
101
111
100
100
011
101
011
101
100
101
000
100
110
101
101
001
110
000
010
011
011
010
101
110
100
111
100
111
011
111
100
001
100
101
010
001
111
100
011
010
000
100
011
000
001
010
000
111
100
010
011
101
100
011
011
100
100
011
111
000
111
111
000
001
110
100
100
100
000
101
101
010
010
101
111
000
001
110
110
101
000
010
000
100
011
001
111
111
001
011
100
010
110
000
111
001
100
111
100
000
011
100
111
011
010
101
010
001
111
100
000
100
011
100
000
111
101
111
011
010
100
011
010
011
101
110
100
100
101
001
100
000
011
101
111
111
100
111
110
110
110
001
110
000
110
101
111
100
000
101
011
000
111
010
110
000
000
001
110
001
010
101
110
011
100
111
010
010
010
010
010
110
011
010
111
000
000
100
010
100
010
010
011
110
101
100
000
100
011
110
100
000
101
010
110
000
010
000
110
100
100
111
001
101
111
101
101
010
000
100
000
010
110
001
111
011
010
010
000
100
110
100
110
100
110
110
101
111
100
000
011
001
010
110
000
110
101
100
010
100
010
010
011
101
110
011
111
000
110
110
000
011
000
011
101
001
001
111
011
110
101
000
101
011
111
100
001
010
000
111
011
010
010
010
010
111
001
100
111
100
001
111
000
011
010
000
110
110
000
010
110
010
010
010
101
011
101
101
110
111
000
000
011
110
110
111
001
000
011
100
001
100
011
000
100
111
111
100
111
100
010
000
011
100
011
010
110
110
100
000
101
100
100
100
000
011
110
001
011
010
101
110
001
101
101
110
000
010
001
010
100
101
101
100
100
111
110
010
100
010
010
010
011
101
011
111
011
010
010
000
101
001
111
111
111
011
101
001
000
101
001
011
011
001
110
000
100
100
100
000
100
111
111
010
111
001
011
110
011
011
001
111
000
011
110
110
100
001
101
100
001
001
101
101
101
001
111
100
000
000
011
101
001
011
001
110
111
101
000
101
000
101
110
011
011
000
011
100
001
000
010
010
101
000
000
110
100
011
010
101
101
100
110
000
001
111
001
010
100
010
000
000
010
100
001
001
010
001
011
101
111
001
001
000
001
110
001
001
010
000
110
111
011
001
111
011
011
110
000
000
000
000
101
110
111
111
000
000
100
110
011
001
111
110
000
111
000
100
111
101
010
101
011
011
100
000
101
111
010
101
010
010
110
000
010
101
100
101
000
000
101
010
001
000
110
000
000
011
010
001
000
010
000
000
100
001
101
001
000
010
001
010
000
111
011
000
001
010
111
001
001
001
110
110
111
010
011
000
000
111
011
111
000
011
100
101
100
011
001
010
111
010
000
111
101
010
011
011
011
000
111
101
001
110
110
001
101
001
010
010
100
100
010
111
110
110
000
100
010
111
001
110
101
101
011
000
100
111
100
100
100
010
001
010
011
011
100
100
010
001
000
110
010
000
101
101
111
011
111
010
100
011
100
000
001
110
100
111
011
101
100
000
000
010
001
010
101
111
111
011
010
110
110
101
110
100
001
110
011
101
110
110
010
010
110
011
101
010
111
100
111
010
111
101
100
011
111
100
011
101
010
000
011
000
011
100
100
001
011
100
010
000
100
011
011
000
101
111
101
100
100
000
001
111
111
000
001
111
010
000
001
000
000
011
000
110
001
011
111
001
001
000
101
001
011
100
001
001
100
111
011
110
000
101
111
000
101
000
101
110
000
111
001
100
001
010
110
101
011
111
111
101
101
111
110
010
101
000
101
011
101
100
000
011
111
111
110
100
001
100
000
000
010
001
101
010
110
011
000
001
000
010
000
111
000
000
010
110
001
101
110
000
011
100
111
000
110
010
000
000
110
101
110
000
001
100
101
010
100
100
110
101
011
100
101
110
100
101
000
100
000
101
100
100
000
101
011
000
101
101
111
100
101
110
001
010
010
110
100
000
100
010
000
110
101
111
110
110
000
000
001
000
000
001
100
110
011
000
111
111
000
100
111
100
111
001
111
100
010
100
010
100
101
101
110
001
110
110
011
010
111
101
011
000
010
100
100
010
100
001
101
110
101
111
000
010
001
110
010
110
001
000
001
101
100
100
111
011
101
001
100
001
110
010
001
110
001
111
000
101
000
111
100
010
100
100
111
111
011
001
010
011
100
111
101
010
100
100
100
111
001
010
010
100
011
111
011
110
010
111
110
010
000
000
001
110
001
100
000
111
000
101
010
110
011
000
001
111
001
000
010
010
000
100
001
011
010
111
000
000
100
001
101
010
100
101
111
000
011
111
010
111
000
011
110
001
101
000
111
100
001
011
101
000
010
110
011
011
010
110
110
010
000
000
001
000
001
011
011
001
010
101
111
111
110
010
100
100
011
010
110
110
001
101
100
011
011
100
100
101
001
010
000
111
001
000
011
000
111
001
001
111
001
111
011
110
111
011
000
000
110
111
011
010
011
101
011
000
011
001
101
010
000
100
001
100
000
010
110
100
010
101
000
011
111
010
110
011
101
110
110
111
111
010
011
001
011
010
111
001
000
111
100
000
111
011
011
000
000
011
010
111
101
110
100
010
000
010
111
111
000
000
110
111
110
101
011
000
111
010
100
000
010
000
011
000
001
001
100
000
010
101
101
001
011
100
111
110
010
110
101
000
111
000
001
101
000
100
000
110
001
010
101
001
010
110
010
010
000
110
100
111
100
000
010
011
100
001
101
000
001
000
010
000
100
101
101
011
010
011
100
101
111
001
101
001
110
001
101
010
001
101
010
111
010
100
000
010
000
010
011
010
010
000
100
111
111
110
101
000
100
011
111
010
110
011
101
111
100
100
100
110
001
010
000
000
001
011
010
010
111
001
111
001
110
000
110
110
000
111
101
011
100
110
001
010
110
100
010
100
111
110
110
011
111
010
010
110
100
111
000
011
100
101
111
000
100
100
110
011
101
111
001
010
111
100
001
100
110
100
110
101
111
001
110
111
111
110
111
011
000
000
101
011
011
000
101
011
111
110
011
010
010
101
000
110
011
011
010
101
101
110
000
111
001
001
001
110
001
011
101
100
110
111
010
101
011
110
100
011
001
110
000
111
100
010
101
100
000
000
001
011
110
001
010
001
010
010
011
001
100
010
000
000
010
110
101
000
001
011
001
011
000
000
100
100
111
000
100
110
101
101
010
100
111
100
000
101
111
001
000
010
001
001
100
011
001
110
001
010
010
010
000
111
010
100
101
111
101
111
000
111
000
101
111
110
010
011
111
011
101
110
000
101
110
110
101
110
000
111
001
111
111
110
111
001
001
001
100
101
110
010
011
001
110
000
110
111
111
000
100
110
000
010
101
010
111
100
001
001
111
100
111
000
001
001
100
110
110
101
111
111
000
010
111
110
110
111
001
011
011
110
100
000
101
110
111
111
100
010
101
101
011
011
101
001
000
000
100
011
101
101
100
111
110
111
000
110
001
011
010
101
000
010
011
000
110
010
100
001
111
101
101
010
011
111
110
111
100
111
110
100
001
101
000
011
110
000
010
011
100
000
001
111
100
100
101
010
000
111
010
001
101
100
001
101
111
000
001
010
101
010
001
000
111
111
100
011
101
010
011
111
101
011
011
101
010
010
111
001
111
101
010
001
000
011
001
001
001
010
111
111
101
110
011
110
101
110
110
111
010
010
100
000
011
010
111
011
101
000
001
010
001
011
100
111
111
011
100
001
011
000
001
111
110
101
000
010
111
111
100
010
110
001
101
101
110
101
000
100
101
111
011
111
100
011
010
100
000
111
011
010
011
100
000
110
111
010
100
100
100
010
111
110
000
110
101
001
110
011
001
101
010
111
010
010
011
100
101
100
011
111
101
010
001
001
000
000
011
000
101
100
000
111
010
001
110
100
110
001
010
100
111
111
100
110
101
011
010
110
110
100
001
011
000
100
101
101
010
011
100
001
010
111
100
100
110
110
100
100
101
010
010
100
100
100
101
000
010
000
100
001
110
111
110
011
101
110
111
101
111
111
100
101
101
110
011
101
110
101
001
111
100
001
101
111
110
000
001
110
100
110
110
111
011
101
101
111
101
010
100
101
001
111
010
011
100
001
001
011
110
111
000
110
101
101
001
111
100
110
100
011
101
101
110
100
011
010
011
111
011
101
011
111
110
001
110
100
000
011
101
010
111
111
110
110
101
010
001
011
110
011
000
101
100
001
000
101
110
100
000
000
001
010
100
101
011
001
010
111
011
100
011
110
110
111
111
010
111
100
010
111
001
010
100
010
000
000
010
001
110
100
000
100
000
011
110
001
010
111
001
111
110
001
000
001
011
001
110
101
100
111
111
001
110
001
100
001
100
100
110
000
101
101
011
100
011
110
010
101
111
100
001
001
111
110
110
110
100
011
111
011
100
001
101
101
001
000
000
100
011
000
001
001
001
111
010
010
110
110
001
111
011
111
010
111
011
101
001
100
111
000
001
000
000
100
110
100
011
011
100
111
100
001
111
100
010
111
000
100
110
000
111
000
100
100
010
001
011
100
100
000
000
000
000
010
011
111
000
110
001
100
100
101
110
101
001
100
001
000
101
101
010
010
101
001
011
001
010
110
001
110
001
010
010
001
100
100
010
111
000
000
101
010
010
001
111
110
110
110
010
000
110
001
110
111
001
101
011
011
110
110
011
110
001
010
010
111
101
001
001
001
001
111
101
000
101
101
001
010
100
100
100
111
001
101
101
001
001
000
001
101
010
001
001
110
111
000
111
001
110
010
101
010
011
100
001
001
101
111
111
100
100
011
110
001
001
101
011
111
111
001
100
001
011
101
101
001
011
101
011
110
100
101
111
110
110
111
011
100
000
101
101
101
111
110
100
101
011
001
001
110
010
100
101
001
000
010
110
011
010
011
101
101
101
100
011
010
010
110
011
011
101
111
100
001
010
010
111
000
000
001
000
000
101
011
100
111
111
000
110
101
011
001
011
001
100
011
001
001
011
110
010
100
010
010
011
110
110
111
111
111
111
010
001
101
100
101
110
001
011
011
110
000
000
011
001
010
001
101
101
110
011
000
101
110
100
110
001
001
110
011
111
001
001
011
010
010
110
100
100
111
101
111
110
100
000
010
110
010
001
010
101
000
011
110
110
100
111
101
110
011
100
011
001
101
000
001
110
011
000
001
001
110
111
101
000
011
100
001
011
001
111
000
000
110
010
110
111
101
010
110
011
110
011
110
100
110
111
100
001
110
010
111
001
110
111
111
110
011
111
001
001
101
110
000
010
000
100
010
110
110
100
011
000
010
001
101
001
011
000
000
111
100
110
110
001
110
011
101
101
010
010
010
011
110
111
111
100
000
000
011
101
101
111
111
011
101
111
011
101
011
010
111
110
000
011
100
110
101
101
001
100
110
100
101
010
101
100
111
110
010
111
100
101
100
110
110
111
101
000
010
100
111
111
101
101
000
101
011
101
011
100
100
010
000
111
010
011
111
011
100
011
101
000
000
100
111
110
001
011
010
001
000
110
001
001
100
001
100
101
110
111
111
111
000
011
100
100
101
100
100
110
010
111
010
001
001
110
011
111
011
100
111
011
111
101
001
101
101
110
011
101
101
001
010
001
001
100
100
001
110
010
100
010
011
100
100
111
110
110
111
010
111
000
111
011
101
101
111
001
101
001
011
000
001
111
111
000
100
011
010
000
000
010
010
001
110
010
111
000
010
111
111
010
010
010
011
010
011
001
111
111
010
101
011
101
010
110
011
011
110
101
101
010
100
101
101
011
100
110
010
011
101
100
100
011
000
001
110
010
001
111
001
001
011
111
010
001
000
110
100
011
111
001
001
010
001
001
111
111
011
101
100
110
101
011
100
011
010
000
111
000
101
100
110
000
011
000
100
001
100
100
010
110
011
111
100
101
000
000
001
001
100
110
010
011
011
101
101
111
010
101
001
101
011
010
110
101
101
101
010
011
110
111
001
011
001
110
011
101
001
010
100
101
010
010
010
110
101
100
011
101
101
001
011
001
001
010
101
111
110
000
100
001
100
110
101
100
100
011
001
011
111
110
000
101
010
111
100
110
100
011
010
011
001
110
000
111
010
011
001
111
010
100
011
101
000
011
000
010
010
001
001
011
000
000
001
000
100
100
100
110
001
111
101
010
110
001
001
001
010
010
111
000
000
011
001
101
000
100
110
000
111
001
010
111
010
110
011
101
101
000
001
010
011
001
101
011
001
111
111
010
101
000
110
111
010
100
101
111
000
111
100
010
100
000
100
101
100
000
001
000
001
100
011
001
000
110
010
001
100
001
011
000
110
101
000
110
100
100
101
010
001
100
001
101
111
100
101
111
101
110
010
011
101
000
100
011
000
110
110
001
100
101
100
000
001
000
001
110
100
001
010
101
010
101
101
010
000
000
110
111
011
000
100
100
010
011
001
101
110
101
011
111
111
101
100
100
101
010
110
101
010
101
011
101
010
011
101
100
011
111
111
011
100
010
101
010
111
111
011
111
010
110
101
011
011
101
111
001
011
101
000
101
101
001
101
000
011
001
000
000
101
100
101
101
000
110
001
010
110
001
001
101
010
101
011
110
111
110
110
001
000
010
111
100
111
001
100
001
000
010
110
000
100
110
010
101
100
100
110
001
010
000
100
000
000
101
011
011
111
011
100
101
010
100
011
101
001
111
111
011
101
100
001
000
110
001
100
010
111
101
000
110
110
101
101
000
000
101
100
101
101
111
000
010
110
001
000
010
100
010
110
101
111
010
010
111
001
000
001
100
000
011
110
101
010
001
110
111
001
100
000
010
010
101
011
001
010
011
011
011
100
100
001
010
000
000
101
111
000
111
000
011
100
100
101
001
111
111
000
111
111
000
101
010
001
000
000
010
000
110
011
101
110
101
101
101
110
011
011
000
010
100
101
001
011
000
010
111
111
101
100
110
110
101
000
011
101
101
101
101
101
001
100
110
111
001
010
101
000
100
110
100
111
001
011
000
111
010
111
001
101
000
110
111
110
011
010
110
100
010
010
000
001
101
111
001
011
011
100
100
110
010
001
110
010
010
111
011
111
001
110
001
100
111
101
111
010
110
011
001
100
100
001
100
011
110
111
100
010
100
111
000
100
101
110
000
011
000
100
010
111
010
011
011
110
110
010
100
111
100
000
111
100
100
101
000
110
101
110
000
110
100
111
011
100
111
100
110
010
100
001
001
100
101
100
011
000
110
001
101
110
011
101
000
001
111
111
111
001
100
110
000
010
001
001
000
001
101
100
111
011
001
001
001
001
110
011
110
000
000
001
010
111
001
100
001
111
001
011
010
101
101
010
110
000
101
101
101
111
001
010
111
000
000
011
101
000
011
011
011
010
001
110
111
100
010
110
110
110
011
000
000
111
010
100
111
100
001
010
000
101
100
101
101
110
001
110
100
011
011
110
100
111
101
010
001
110
111
111
000
010
110
010
000
010
011
101
111
000
001
100
100
011
010
110
110
111
001
000
101
011
110
001
000
110
001
110
111
001
100
011
100
011
110
110
101
011
000
000
010
111
010
010
011
001
111
011
100
111
100
101
111
011
000
111
101
011
110
100
101
100
000
011
011
100
011
011
010
111
001
011
100
110
101
100
011
101
101
100
010
111
111
110
001
101
011
100
000
010
100
000
010
111
000
111
101
011
101
010
101
110
011
001
101
010
111
000
001
010
010
010
011
110
100
100
000
000
111
111
000
010
111
100
010
101
010
100
000
101
101
010
111
010
100
010
000
011
000
110
001
111
000
001
100
110
000
111
101
110
000
101
110
101
000
100
001
001
011
011
110
000
010
010
000
000
011
000
011
110
100
100
110
010
010
001
011
110
100
000
011
000
001
010
010
011
001
100
101
100
000
111
010
010
010
001
100
100
001
101
111
101
000
100
000
110
011
100
010
001
010
110
110
011
000
001
100
001
100
101
111
110
110
010
001
100
011
110
101
001
000
010
110
000
100
001
000
011
111
011
010
001
010
111
110
000
010
011
111
010
001
011
011
101
011
001
110
011
011
111
110
110
110
110
110
101
100
110
110
010
100
010
100
101
111
001
101
110
001
001
101
011
010
011
001
011
111
001
110
110
111
110
110
000
110
111
000
000
011
011
001
001
010
001
000
101
111
100
101
100
001
111
010
001
010
010
111
000
101
110
001
010
111
101
001
111
010
111
010
100
001
011
001
100
010
101
011
001
001
011
011
001
011
000
111
100
000
100
000
101
101
101
101
111
000
101
101
111
010
010
011
011
001
101
010
010
000
010
100
101
000
000
011
101
100
001
011
100
100
110
111
011
010
101
001
000
101
100
101
010
111
010
001
001
101
111
000
011
001
000
000
010
000
000
001
101
010
110
101
100
111
011
010
110
101
000
010
001
001
110
111
001
010
010
000
010
001
111
101
001
010
110
000
100
100
000
111
011
110
000
101
101
010
001
110
011
101
011
000
111
001
101
001
101
000
010
101
100
110
100
011
011
001
101
111
110
111
101
101
100
010
001
011
111
110
000
100
111
101
000
010
011
110
010
001
110
011
110
001
001
011
010
110
010
000
111
100
011
110
110
001
101
010
010
010
010
000
000
111
010
010
110
001
011
110
111
000
100
000
110
011
011
100
111
000
111
010
100
111
000
001
110
011
100
010
100
001
101
101
101
010
011
111
100
111
111
101
000
110
110
000
000
111
010
101
010
100
010
011
110
010
001
110
010
101
101
110
010
111
000
101
110
001
010
100
010
100
111
110
100
100
111
110
010
110
101
010
110
000
010
100
011
100
101
100
000
111
110
101
100
001
010
111
101
011
110
000
111
101
111
101
000
100
100
110
100
100
110
011
111
010
010
001
100
111
101
100
101
000
010
110
010
001
111
011
010
110
100
010
010
111
101
100
000
110
011
011
001
000
111
100
101
100
111
011
111
010
000
111
111
111
000
111
011
101
011
110
000
000
000
011
100
011
110
100
110
101
101
011
000
110
110
011
001
101
101
001
010
110
100
000
010
101
110
011
000
000
100
111
000
100
101
111
010
011
110
110
110
110
000
110
100
100
111
111
000
011
110
010
111
011
101
001
111
100
000
111
001
101
010
101
000
110
111
011
110
100
101
101
001
101
010
011
110
001
011
100
010
010
001
001
000
000
001
101
111
101
011
010
100
011
001
010
110
111
100
100
110
101
010
101
011
100
011
000
010
001
011
011
100
100
001
110
100
001
101
010
101
110
101
010
001
101
111
000
001
001
111
001
111
001
000
100
001
011
001
010
100
000
101
101
001
000
010
000
010
000
010
110
110
100
100
000
110
001
101
101
010
001
100
000
111
000
101
000
110
110
111
110
000
100
100
011
011
101
000
111
110
000
011
110
001
111
101
010
011
000
011
001
100
011
010
100
110
111
101
001
101
101
101
000
010
101
010
000
000
000
011
010
101
001
110
110
000
010
101
110
001
000
000
100
010
001
000
100
011
101
110
111
001
011
001
011
000
011
001
010
000
111
111
010
110
100
010
011
110
101
101
010
100
111
001
010
111
101
100
000
110
100
010
101
010
011
011
010
101
111
101
100
001
111
111
000
000
001
011
100
101
011
011
100
101
101
101
011
011
000
111
111
111
110
001
001
110
011
010
000
000
000
011
000
010
010
010
001
100
010
110
100
010
011
100
111
001
101
101
100
111
000
110
100
000
010
110
011
000
010
100
101
010
110
011
010
011
010
010
010
001
101
011
001
110
001
000
011
110
011
000
100
100
010
010
111
110
100
101
011
100
010
101
010
010
010
100
110
000
101
100
100
100
001
000
100
001
110
011
100
010
100
011
000
000
010
101
000
010
000
110
011
010
000
100
001
101
011
111
011
001
101
110
111
101
101
010
010
001
000
100
001
101
111
010
000
111
110
001
101
111
100
110
110
111
110
010
110
101
011
011
011
001
011
011
111
111
010
000
010
101
000
011
101
011
000
111
111
111
110
011
001
101
100
000
101
011
000
001
100
011
100
010
100
101
110
011
110
110
001
010
010
111
011
001
111
000
001
100
000
100
110
111
101
010
001
001
111
110
100
010
000
011
100
101
010
100
010
110
011
001
111
110
111
110
100
000
001
110
011
111
101
000
110
110
010
101
000
100
001
111
011
111
111
100
010
111
000
100
110
000
110
101
101
111
011
101
001
010
001
000
111
110
010
011
000
100
001
110
110
111
100
111
001
111
010
101
011
100
101
100
111
111
010
000
001
010
000
011
111
111
100
101
100
100
001
000
101
100
000
000
110
101
011
110
100
001
100
000
110
101
010
000
100
010
100
000
101
011
101
100
000
101
111
100
011
011
000
001
001
011
011
100
001
011
011
001
100
001
101
001
100
001
000
011
001
000
110
000
000
001
001
001
110
101
111
110
101
001
001
010
001
011
110
001
011
100
101
001
101
100
100
011
011
010
010
001
111
111
101
010
001
111
110
000
110
101
111
101
100
011
100
110
100
101
100
000
110
011
000
000
010
101
110
010
100
000
100
101
011
101
001
101
100
000
110
111
000
110
011
010
110
010
111
110
001
111
100
110
110
001
001
011
111
111
110
000
110
111
111
110
001
111
100
110
010
110
101
000
001
101
101
111
100
000
011
010
101
011
010
010
111
010
001
000
001
000
000
010
100
101
110
100
011
111
111
110
110
010
101
101
001
111
010
111
010
110
101
111
101
001
100
100
100
001
100
010
010
101
100
100
110
100
110
111
011
100
001
101
101
100
001
110
101
100
110
011
011
111
001
001
100
101
000
000
110
001
010
001
100
011
101
011
110
010
000
001
111
110
000
011
100
000
010
001
001
011
001
111
100
000
101
110
101
100
001
101
110
011
110
110
110
010
101
001
110
111
000
011
000
110
110
011
010
011
011
000
110
100
011
011
101
010
011
101
000
110
111
011
110
111
010
001
011
001
001
011
000
000
000
111
011
000
001
111
110
111
100
101
111
000
111
000
001
111
000
100
100
110
010
011
100
010
111
100
100
110
011
101
001
110
010
011
101
100
101
110
101
111
100
100
110
011
010
110
101
100
000
001
010
011
100
010
011
010
110
100
100
110
100
010
001
011
100
110
101
011
110
111
010
001
010
000
101
110
000
101
100
001
010
110
100
111
000
011
111
101
011
010
110
101
010
100
110
001
010
111
011
010
010
010
111
110
100
011
011
101
000
111
110
001
101
000
001
011
011
110
111
000
010
100
010
001
100
011
000
101
100
000
110
100
100
110
111
100
001
110
000
110
110
010
000
100
010
010
001
110
010
010
110
010
000
011
000
001
011
101
000
011
011
111
001
110
001
101
001
011
100
101
001
111
101
001
111
011
010
011
000
010
101
110
010
011
100
010
110
110
011
101
111
111
010
001
100
110
011
011
100
111
101
110
010
001
100
011
000
110
110
111
100
011
111
110
001
001
111
011
111
000
101
110
001
001
000
011
011
110
000
101
111
110
101
111
100
011
100
010
001
100
100
000
000
010
011
010
000
100
100
111
101
000
101
001
110
011
000
000
111
111
010
101
111
101
111
110
000
011
010
000
100
110
110
000
011
010
011
111
011
000
101
101
111
000
001
101
010
111
111
110
111
000
011
010
000
101
110
000
100
110
111
001
111
011
000
001
100
000
001
001
010
111
101
001
001
110
101
100
010
000
011
101
010
101
111
111
101
010
010
111
110
101
000
111
001
100
011
000
110
101
010
000
010
101
101
101
011
000
011
010
000
011
010
000
001
001
100
010
111
011
111
001
000
101
101
100
111
101
101
011
111
101
000
000
110
110
010
100
101
010
011
101
011
101
011
001
011
000
010
000
011
010
111
011
000
001
110
111
111
000
100
111
111
010
010
101
011
111
000
110
111
010
010
000
101
001
101
110
010
111
001
110
011
000
011
101
011
010
010
101
000
100
010
111
111
111
100
111
101
101
100
100
001
111
000
111
111
000
011
010
000
101
110
100
110
100
100
000
111
110
001
010
010
000
100
111
010
101
100
010
010
010
101
110
111
010
111
101
001
011
001
011
110
100
101
110
100
011
100
001
110
110
011
100
010
000
010
010
001
001
111
111
010
000
101
100
101
011
001
010
000
110
111
101
111
010
110
101
001
100
011
001
101
000
010
110
000
100
110
110
010
110
100
001
100
000
101
100
111
011
110
001
110
101
001
010
001
100
100
000
011
100
011
110
001
111
011
001
100
001
001
000
011
001
001
101
010
110
010
100
111
011
100
000
111
100
100
101
101
110
010
000
101
111
011
100
010
110
001
111
000
101
110
001
000
011
010
111
111
100
011
110
110
100
011
100
001
110
000
111
111
101
101
011
001
000
111
111
110
110
011
011
111
001
000
111
110
100
101
000
010
100
110
001
100
010
010
100
101
111
000
101
010
110
110
100
011
110
010
001
111
110
110
100
000
110
100
101
110
100
011
110
100
111
110
101
110
110
110
101
000
010
001
110
011
010
010
101
010
011
100
000
010
111
000
010
101
000
110
101
010
101
001
101
110
100
010
011
011
101
010
110
000
100
001
011
001
111
010
001
011
111
111
001
111
110
101
011
000
001
000
110
101
110
101
010
111
111
011
010
100
011
010
000
110
110
100
110
011
100
001
011
010
101
110
001
000
001
001
111
011
010
100
001
100
110
101
100
000
111
001
110
011
010
010
001
001
001
100
001
010
001
011
010
001
110
100
110
111
001
011
111
110
100
111
011
011
010
001
011
000
011
100
011
110
111
100
010
001
100
110
101
110
011
110
100
101
011
110
001
101
101
111
000
011
000
010
000
001
111
100
010
110
111
010
000
110
101
110
011
111
101
101
111
001
111
001
000
101
101
111
010
010
111
010
011
010
000
011
100
010
010
001
101
110
101
011
011
011
001
000
110
100
101
111
001
000
011
010
010
100
001
001
010
010
101
010
110
101
110
100
111
101
000
011
010
000
010
101
111
001
000
100
101
100
001
010
001
011
011
000
110
000
100
110
011
010
000
000
000
011
001
100
100
010
000
001
111
000
101
101
110
011
110
010
000
111
001
110
001
100
101
000
111
110
100
010
011
100
011
000
110
001
101
110
011
110
011
101
111
010
010
000
100
111
000
110
000
110
000
100
111
001
011
000
101
011
010
100
011
001
011
101
101
001
110
011
010
000
001
110
111
101
101
110
110
000
011
001
011
111
101
111
010
101
100
011
010
101
101
001
111
010
110
111
011
110
111
010
110
010
000
001
010
101
100
001
011
111
101
011
010
100
110
001
110
111
010
101
000
000
011
100
010
101
101
111
010
010
101
001
111
100
111
101
001
100
110
001
110
011
110
111
001
100
000
110
101
010
011
110
110
101
111
010
001
111
010
100
101
010
100
111
101
010
000
000
001
000
011
000
000
100
010
011
101
001
101
000
000
100
010
000
100
011
011
100
111
001
101
010
000
101
011
000
001
001
111
111
101
101
111
111
100
100
011
111
010
011
010
001
111
011
011
111
111
110
001
111
000
110
011
010
101
101
000
011
001
011
101
000
011
001
010
111
010
011
100
001
000
111
100
001
110
111
111
100
000
010
000
001
111
010
000
000
001
111
111
110
101
111
001
110
001
011
111
111
100
100
000
111
100
011
001
010
001
101
000
010
010
111
011
010
010
011
001
101
111
000
010
011
010
101
001
111
111
100
100
011
011
110
011
100
101
000
101
100
000
100
100
001
110
010
000
101
011
111
110
100
101
010
110
001
011
100
010
000
111
100
000
010
101
001
011
101
111
001
111
111
111
010
100
110
101
101
000
011
000
011
000
110
001
011
001
101
010
011
111
111
100
110
110
010
100
100
111
011
100
000
010
000
001
000
110
111
101
010
100
000
101
110
111
101
000
111
110
100
101
110
001
010
111
110
011
001
000
000
101
010
010
111
011
110
100
001
010
101
100
001
011
100
000
110
000
101
101
110
100
000
000
110
010
000
100
011
011
101
101
001
111
101
011
110
100
101
111
101
011
110
111
000
101
111
101
110
101
111
110
010
111
111
000
110
011
000
000
100
100
101
001
010
111
000
100
111
010
000
100
110
110
111
111
010
101
101
110
111
011
011
000
000
100
011
111
110
010
101
001
110
101
010
011
010
000
001
111
110
011
010
101
001
011
100
110
000
001
010
101
100
110
011
111
101
100
100
011
110
111
010
000
011
100
110
101
010
010
011
111
000
001
000
101
101
101
011
011
101
101
101
000
000
110
100
011
000
101
100
011
100
011
010
000
010
100
001
100
111
111
100
111
111
001
111
110
110
010
000
001
111
111
110
011
011
111
111
011
100
000
011
001
000
101
001
101
110
001
001
101
001
001
000
111
000
011
010
110
010
100
100
001
011
001
110
000
101
111
100
001
010
001
101
011
110
101
101
011
111
000
100
110
000
100
010
000
100
001
011
100
100
010
100
000
000
011
111
001
011
001
010
110
011
010
010
101
100
010
011
100
010
111
101
001
000
111
011
000
010
111
011
111
111
100
001
100
101
110
000
000
101
111
000
001
000
110
110
111
010
110
000
111
000
111
000
011
110
000
011
111
100
001
111
111
100
011
111
110
110
111
111
110
100
110
100
100
001
101
001
110
110
101
010
111
110
011
010
110
100
110
101
110
111
100
000
011
010
011
101
001
000
011
111
011
110
111
110
110
101
011
110
100
100
011
010
011
011
101
001
010
011
001
111
110
101
101
001
010
110
100
010
011
110
000
100
111
001
111
101
101
100
011
111
100
100
011
111
100
011
111
010
100
110
100
010
010
001
000
010
100
010
000
101
111
111
010
000
011
010
011
010
111
001
101
100
111
111
010
101
100
110
110
011
010
011
100
000
101
101
010
000
010
110
101
110
111
000
111
010
001
000
010
010
001
011
010
011
000
011
011
111
110
001
111
110
001
000
101
010
111
111
010
010
111
110
111
010
111
111
101
100
111
110
111
101
000
111
011
001
110
101
000
000
100
000
111
110
010
100
101
000
111
001
101
111
100
110
010
011
011
100
111
001
111
010
001
100
001
010
100
110
000
111
111
000
111
100
101
010
101
000
010
001
111
110
110
111
000
000
001
101
010
110
000
101
011
100
110
111
001
100
100
100
100
011
001
110
000
110
101
010
001
111
000
110
011
100
000
001
011
011
001
100
011
100
010
110
000
000
010
001
111
111
100
100
110
111
110
001
001
101
000
101
010
111
110
001
010
010
000
100
001
111
000
100
111
111
010
111
110
110
000
001
101
110
111
110
011
110
110
111
101
101
100
010
101
000
110
011
110
000
011
000
000
010
110
110
011
001
101
000
111
010
001
111
001
010
001
010
110
001
100
000
110
001
010
100
100
000
000
101
010
001
100
000
010
011
011
110
001
100
110
001
100
000
000
011
110
011
001
001
110
110
100
011
010
010
100
010
110
000
001
011
010
001
001
010
100
011
001
000
111
100
011
011
010
110
101
100
001
010
101
111
011
000
000
011
110
111
101
110
101
101
101
100
000
000
000
000
100
000
001
100
010
111
011
110
101
011
110
110
110
100
110
100
100
000
111
111
010
100
111
101
010
010
011
011
101
100
001
011
110
100
110
011
101
111
010
100
101
010
101
001
101
011
001
011
110
011
011
111
011
111
010
110
110
000
011
100
010
010
100
001
001
110
001
010
001
000
010
000
100
111
100
101
110
001
011
010
100
101
111
010
100
100
111
000
100
000
001
000
111
010
111
110
010
101
011
001
011
100
101
001
011
110
111
111
010
111
100
000
001
000
000
010
011
100
001
100
010
011
101
000
100
010
011
010
010
010
110
100
011
000
101
101
010
011
011
000
011
100
011
001
011
100
000
101
110
110
010
100
011
001
001
001
111
011
000
010
111
001
010
010
101
011
001
010
111
010
101
100
111
001
100
000
000
010
000
001
111
010
001
010
001
001
010
110
001
111
000
110
011
011
101
101
010
100
010
111
110
100
011
111
111
101
000
111
001
101
010
011
001
111
010
010
000
001
111
100
111
000
001
110
101
101
010
000
010
000
011
010
000
111
110
001
000
100
110
001
010
010
100
101
010
000
010
011
010
000
011
111
100
101
100
010
000
001
110
000
001
111
111
101
000
010
010
000
000
100
100
101
011
101
110
001
001
010
010
000
110
111
110
011
101
101
100
101
000
011
000
110
101
010
000
001
000
000
100
100
010
100
001
011
111
010
011
100
001
010
011
000
001
011
000
111
110
111
010
110
001
111
011
010
101
010
011
000
010
010
110
110
010
100
100
111
110
000
101
100
110
100
101
001
011
101
011
100
001
011
001
011
001
110
110
100
001
000
001
000
101
000
010
011
101
110
011
110
011
011
111
111
100
110
101
101
111
011
010
111
111
101
000
110
110
111
000
100
000
110
111
011
010
110
111
101
101
100
001
110
100
011
010
110
111
010
111
010
110
110
011
101
000
100
110
101
010
000
111
110
100
000
101
011
001
000
100
110
101
011
001
111
000
111
111
101
001
010
100
100
100
001
110
011
101
010
100
111
001
101
001
101
110
001
101
000
001
101
111
101
110
101
110
101
101
010
001
011
100
100
100
010
001
000
001
110
000
001
101
100
110
111
010
010
100
001
101
100
101
011
110
111
111
011
111
101
000
111
010
010
010
101
000
111
110
100
100
101
001
000
000
110
100
101
000
011
110
101
011
000
101
011
011
000
101
110
111
101
111
010
110
010
000
011
001
100
000
000
110
001
110
111
010
111
011
011
101
011
110
011
111
101
101
000
011
010
000
010
011
011
101
110
010
100
101
000
000
000
010
011
001
000
000
001
001
000
000
111
110
101
110
000
101
010
001
111
001
101
011
011
001
011
100
000
111
011
000
000
001
000
010
101
100
011
011
011
111
110
110
001
001
010
101
110
110
110
111
010
000
101
101
010
111
000
111
011
010
000
111
000
010
111
111
111
110
000
010
000
001
101
110
110
010
111
100
011
110
100
010
110
111
100
011
001
011
110
111
010
101
100
011
000
001
100
010
000
010
000
111
101
100
010
011
000
101
100
111
110
101
111
001
110
100
010
110
001
111
011
000
001
001
100
011
100
100
111
010
001
000
011
110
000
101
101
101
001
001
111
101
001
111
000
001
010
011
110
011
000
100
011
110
110
110
001
110
000
101
111
101
111
101
111
010
110
111
011
001
010
011
110
100
000
011
010
001
100
001
111
010
101
000
100
000
010
110
010
110
110
000
110
101
001
100
000
011
100
001
111
111
011
100
011
000
010
100
100
100
111
101
110
011
110
011
001
001
110
010
000
101
110
111
110
001
000
100
111
100
001
010
100
000
100
111
101
011
100
100
011
011
110
011
111
000
100
000
110
111
000
110
100
001
010
001
110
001
111
111
100
000
010
011
010
001
101
001
011
100
100
001
001
011
001
101
101
111
101
010
010
010
111
011
111
100
000
001
011
110
010
101
011
000
100
001
110
110
001
100
101
011
010
001
010
001
100
000
011
001
011
101
000
100
100
111
011
000
000
101
110
001
100
111
000
001
101
110
001
010
011
100
111
010
110
000
111
111
110
100
001
100
000
010
000
111
011
011
000
111
110
100
011
110
111
011
100
001
010
100
110
111
100
101
100
000
100
101
010
100
111
010
101
100
011
100
111
111
111
100
010
011
101
000
111
000
111
011
100
001
010
010
011
100
110
101
110
010
100
001
110
010
110
101
000
111
101
000
111
011
100
100
011
101
001
100
110
101
111
001
010
111
111
010
000
010
100
110
101
100
000
011
101
100
101
010
100
010
110
001
110
001
101
111
101
010
111
110
100
110
100
111
011
110
000
001
000
001
110
011
010
010
100
110
001
110
001
011
101
010
101
011
101
111
111
101
110
110
011
110
001
001
000
110
010
010
000
111
111
100
011
110
110
010
110
010
101
000
100
000
110
001
011
100
010
000
001
010
111
000
011
100
000
100
001
011
100
111
000
100
110
110
101
010
111
110
001
110
111
011
101
100
011
110
011
001
001
101
111
110
101
000
101
111
101
010
110
010
011
010
011
110
111
010
101
110
100
001
010
110
001
111
111
011
010
111
010
011
111
000
000
100
110
011
111
100
111
001
110
110
001
110
110
010
100
011
001
100
010
111
010
110
110
011
011
110
000
101
111
000
001
110
001
110
010
101
001
010
111
111
001
011
000
010
101
100
101
111
111
111
001
011
111
100
010
111
000
111
001
110
000
101
110
001
001
010
101
010
001
110
001
110
101
010
000
101
110
111
010
010
110
001
000
111
000
100
100
100
100
010
010
101
011
100
100
011
100
011
000
000
110
100
011
111
011
011
110
010
011
111
100
110
111
101
111
111
001
001
000
101
001
001
101
111
010
101
011
110
010
000
110
010
001
100
110
000
110
010
111
101
111
011
000
000
110
101
111
000
110
101
101
100
111
001
101
010
101
100
010
110
111
111
001
001
010
001
010
110
011
101
001
010
001
110
001
010
101
110
001
011
101
010
111
000
101
010
010
000
001
000
101
100
111
011
001
011
001
100
101
100
010
100
110
011
100
101
000
111
110
011
101
100
111
101
010
101
100
011
011
110
101
011
011
100
101
010
110
001
101
001
000
101
010
110
001
110
110
111
110
111
000
101
100
100
100
000
101
101
000
011
000
110
101
011
011
001
010
011
001
001
000
000
010
101
110
101
000
101
010
000
011
101
000
010
011
111
000
001
011
101
011
101
001
100
111
111
011
011
100
010
000
111
100
011
110
010
110
010
000
111
001
110
101
110
010
100
011
000
100
101
001
001
110
011
000
110
001
101
001
010
000
000
001
000
100
010
111
011
011
001
001
110
001
111
000
101
000
111
111
100
011
110
110
011
011
111
000
001
010
011
000
101
000
101
001
101
011
101
010
111
000
011
110
110
111
100
100
111
001
101
001
010
000
010
100
011
011
110
000
011
100
110
000
111
011
101
001
001
100
100
100
101
011
100
100
001
010
100
011
101
001
001
010
011
011
011
111
111
000
001
000
011
011
000
010
111
110
011
010
101
110
110
100
001
100
000
011
000
001
110
011
001
100
001
001
010
001
010
110
010
010
011
010
110
001
111
000
011
100
000
100
110
111
100
001
001
101
101
001
000
010
000
011
000
100
110
100
100
000
101
110
100
110
011
010
110
000
111
110
011
111
011
111
010
111
000
011
110
110
000
010
010
001
010
000
001
111
111
011
101
010
000
110
101
010
001
110
110
001
011
011
010
001
111
010
010
010
011
111
010
001
000
100
010
111
000
011
100
010
101
000
101
010
101
110
111
101
000
011
010
000
011
111
011
000
101
110
111
010
000
001
110
010
010
011
111
011
110
001
110
101
011
100
011
000
101
011
010
010
000
011
011
111
000
011
001
101
011
001
100
001
001
000
101
011
111
100
011
001
001
110
000
001
111
100
001
000
100
001
110
011
011
101
000
111
100
100
110
000
011
011
010
001
010
010
010
000
010
011
100
100
011
010
000
001
010
000
011
000
000
010
110
101
001
110
000
001
100
010
101
000
000
100
101
001
011
001
000
101
100
000
001
011
000
100
010
001
101
001
010
000
110
011
110
001
101
110
001
001
001
000
101
101
110
001
011
101
101
101
000
101
010
010
101
111
010
111
100
111
000
100
011
110
100
110
100
101
111
111
000
110
010
001
111
100
001
010
011
111
110
100
110
110
101
001
111
000
000
100
111
110
010
111
000
100
001
111
101
010
000
110
011
000
011
111
101
110
011
100
110
000
110
011
111
100
111
011
101
100
111
110
010
001
101
000
100
001
110
001
010
010
001
000
110
100
110
110
010
101
101
111
001
100
000
001
011
111
100
100
011
011
100
010
000
110
011
010
001
011
011
001
101
011
111
011
011
110
110
110
111
001
010
000
011
011
110
011
110
100
011
000
111
001
010
111
101
100
101
000
101
111
011
100
111
101
111
011
100
101
111
110
111
101
100
100
011
100
101
000
001
100
111
101
001
010
000
110
000
110
101
100
011
101
011
010
011
111
110
101
001
011
010
100
101
111
010
110
001
011
010
001
101
101
011
010
100
011
101
100
111
111
001
001
101
011
111
111
011
011
100
100
001
110
010
101
000
110
000
000
011
100
101
000
011
100
010
011
110
001
010
111
011
010
100
011
100
101
100
001
111
100
001
111
100
010
110
000
100
000
110
110
000
010
101
001
100
100
001
110
001
000
010
010
011
101
100
110
000
100
101
000
001
010
100
001
110
111
100
011
011
000
000
010
100
100
000
101
101
100
011
100
000
111
100
100
101
110
101
000
001
111
111
010
001
101
100
110
111
100
011
111
000
000
000
111
100
110
110
001
100
000
101
100
110
001
101
001
010
001
100
011
101
010
111
001
111
100
111
111
101
001
100
001
100
010
000
100
000
111
111
011
110
001
011
100
001
011
010
101
100
010
000
001
100
011
101
101
110
011
101
101
101
011
010
111
110
110
001
110
001
011
101
110
100
010
110
010
001
000
110
100
111
100
110
000
011
001
011
001
001
101
001
010
111
111
000
111
010
011
111
101
011
000
001
010
011
100
111
000
010
011
110
011
110
010
110
111
000
001
110
011
101
100
100
011
001
110
110
111
011
010
001
010
001
100
100
001
001
111
100
100
010
001
110
000
110
000
001
101
000
011
001
111
110
111
000
110
010
010
100
111
011
101
100
010
110
111
111
001
110
011
010
111
110
101
100
010
101
101
001
001
111
110
110
100
100
001
101
111
010
100
000
011
111
101
001
010
111
001
001
010
101
110
101
111
100
001
001
111
100
100
000
111
101
100
010
010
111
001
110
110
011
010
101
110
011
001
111
111
100
110
010
110
111
010
110
000
011
001
110
011
100
000
111
110
010
101
010
111
111
100
010
101
111
011
000
111
001
100
000
001
001
001
001
101
100
011
001
010
111
000
010
001
010
111
010
101
111
011
111
001
111
110
010
011
011
010
111
110
110
001
111
101
100
101
111
011
110
101
000
100
110
000
100
011
010
100
101
000
010
001
000
101
011
011
010
000
011
000
101
100
101
000
000
101
110
000
000
100
100
010
001
111
100
110
001
100
000
011
111
101
100
001
100
001
001
100
111
101
001
011
000
010
000
010
001
100
001
000
001
110
101
001
101
101
111
011
000
011
101
001
111
000
010
111
001
101
101
010
100
111
111
111
100
111
001
011
100
110
110
011
000
110
110
111
110
110
001
010
110
011
010
001
110
011
010
111
110
111
111
101
101
000
011
001
101
110
100
101
010
001
101
100
101
010
001
100
011
111
100
101
100
100
010
101
110
000
011
101
010
010
010
111
100
110
001
110
011
000
110
011
110
000
011
010
010
000
001
111
101
111
000
111
011
000
100
000
100
010
011
000
001
111
101
010
111
111
011
001
011
001
001
001
111
001
001
110
011
101
011
000
001
011
100
101
101
101
001
010
011
111
000
111
001
011
001
001
111
011
011
011
101
010
000
010
110
111
011
111
011
001
100
100
011
101
110
001
011
000
000
100
010
011
001
010
111
111
010
111
000
100
000
011
110
101
101
011
101
010
100
001
101
010
000
110
100
000
100
010
011
111
110
111
101
000
110
000
101
100
100
101
110
000
000
101
011
100
001
011
001
010
001
011
011
001
111
010
110
110
001
000
101
110
110
110
010
111
011
001
011
100
000
111
000
110
100
011
101
110
100
011
010
010
101
001
000
101
001
101
001
100
000
110
111
001
101
000
011
011
010
110
001
000
111
000
011
001
111
011
001
111
001
111
000
011
010
101
111
010
001
100
101
001
010
001
010
110
100
010
010
010
010
110
101
001
011
000
111
110
111
011
001
111
010
010
001
001
011
000
010
111
111
000
000
001
110
000
110
100
000
001
100
000
100
011
000
001
001
111
001
110
010
011
000
011
101
111
101
111
100
100
000
100
001
111
111
011
000
000
100
100
101
101
101
000
100
101
111
001
100
010
001
100
011
111
111
000
001
011
111
111
101
000
001
101
000
110
110
111
111
011
000
111
011
000
010
101
111
011
110
010
010
111
000
001
001
011
100
101
011
010
000
110
111
111
011
100
111
011
110
111
111
111
111
001
011
011
100
011
101
101
110
111
100
011
001
001
110
101
101
010
010
000
000
101
011
000
000
011
111
100
110
111
111
110
010
010
101
101
011
111
111
011
111
011
011
010
011
011
011
100
111
010
100
110
110
000
100
110
010
011
101
110
001
010
100
010
111
000
010
010
010
111
001
000
111
101
010
001
110
111
011
010
111
111
110
111
011
110
011
100
110
011
101
101
110
010
101
011
110
010
010
101
111
001
010
001
110
111
010
011
111
111
011
001
101
111
111
011
110
011
101
001
010
100
111
000
101
000
001
111
001
100
000
000
111
011
011
111
001
101
101
010
000
101
111
101
011
110
101
110
100
000
011
010
110
000
001
000
010
000
001
101
001
110
000
010
001
011
101
110
110
001
110
011
000
011
110
010
101
000
011
001
100
010
101
011
111
100
010
011
111
000
101
010
100
101
110
010
010
011
001
000
001
001
110
101
010
001
110
000
100
100
110
110
000
001
110
110
011
001
110
000
010
111
101
110
110
110
001
100
011
000
111
001
101
010
010
010
010
101
100
001
110
011
100
010
101
101
111
111
000
010
000
110
111
111
111
100
110
001
000
110
111
000
010
010
101
101
100
010
001
110
011
010
111
110
100
010
010
101
100
000
011
101
001
111
111
010
100
011
110
111
100
011
000
001
111
011
010
111
000
110
101
000
101
011
110
001
111
010
001
011
000
110
000
100
101
111
101
111
001
001
101
001
011
010
000
100
000
010
010
010
011
000
111
001
111
001
110
111
111
001
100
010
111
000
111
001
111
000
010
001
010
000
001
100
001
011
101
000
001
001
001
011
101
100
100
010
110
100
000
001
110
110
101
111
100
001
010
000
100
100
110
011
110
101
010
100
011
100
111
101
100
110
110
111
011
111
101
010
100
000
110
000
001
011
100
100
011
010
110
100
110
110
001
110
100
001
011
001
111
110
101
011
110
000
000
110
010
010
100
101
101
110
111
010
110
010
101
010
001
011
000
100
101
110
110
001
010
101
100
001
011
100
110
100
111
110
011
111
100
000
110
101
000
011
011
101
100
000
110
101
001
011
001
111
111
011
101
101
010
110
110
011
101
000
001
000
110
110
100
001
110
010
101
110
011
000
001
011
101
000
001
001
001
100
111
111
100
011
011
001
110
010
111
110
010
100
011
010
110
110
011
010
101
100
110
000
100
111
000
011
010
010
001
011
000
011
011
001
000
011
010
100
111
101
010
100
000
100
011
100
111
001
100
010
111
011
011
000
011
100
001
101
110
100
100
001
101
100
010
001
010
010
110
110
001
111
000
011
000
110
101
011
010
100
101
000
000
001
110
101
000
110
000
010
010
001
001
110
001
011
001
000
110
101
001
000
001
100
101
000
011
000
101
101
101
010
011
001
111
110
001
011
111
110
110
011
011
000
001
010
100
011
111
101
111
100
100
101
111
011
101
011
100
100
110
101
101
100
001
101
111
000
111
100
001
110
010
000
010
001
001
111
110
110
100
110
110
110
011
110
011
111
101
000
001
010
001
010
110
001
111
001
000
010
011
011
010
101
001
000
101
100
011
001
010
011
101
110
101
010
111
100
111
111
111
001
011
101
000
010
100
010
000
001
000
010
011
000
101
100
010
010
011
011
111
011
000
001
111
001
111
000
000
101
111
100
111
101
100
010
110
000
111
000
100
110
000
000
101
100
100
011
000
100
110
011
100
010
101
000
010
100
110
110
000
100
100
010
011
101
101
110
111
011
111
001
000
100
100
011
001
101
000
111
111
000
100
100
110
100
010
000
101
010
101
100
101
100
000
001
101
000
111
001
001
111
011
010
110
101
111
100
000
101
101
111
101
101
010
100
111
010
000
011
010
010
101
100
000
110
011
001
000
101
100
000
111
011
010
010
010
101
011
011
111
111
111
011
110
110
110
000
011
000
010
010
100
001
001
111
010
110
010
100
010
000
010
100
110
000
101
111
010
111
100
100
011
010
111
000
001
001
100
111
011
010
001
100
110
000
101
000
100
101
101
000
010
010
000
001
001
011
000
110
001
011
011
001
010
010
100
001
000
101
011
000
111
100
011
110
011
010
111
010
101
101
001
111
100
011
101
111
110
111
111
111
100
110
110
111
100
110
010
101
001
001
100
001
010
011
011
111
110
100
100
100
000
111
010
001
000
101
110
011
010
110
101
101
111
010
100
011
101
000
111
100
001
001
111
100
100
101
010
110
100
011
001
011
100
110
100
001
001
111
000
110
010
001
001
010
001
100
111
100
001
010
000
100
110
001
101
100
111
111
010
010
001
001
011
110
001
010
000
110
101
110
010
010
111
011
001
000
010
011
110
000
111
011
101
011
011
100
101
101
010
111
101
111
000
001
100
011
001
111
101
110
100
001
110
001
111
000
010
100
100
101
110
101
111
001
011
001
101
000
001
100
110
010
001
011
111
000
110
010
111
011
111
010
101
101
000
010
110
000
010
101
011
111
100
000
111
110
000
000
010
001
101
110
111
100
011
110
111
100
110
101
011
011
001
000
001
010
110
001
110
100
101
000
001
101
000
101
010
011
000
100
011
111
100
101
101
011
110
110
100
100
000
110
111
111
011
001
011
101
011
010
011
000
000
001
010
101
010
001
011
001
000
110
000
000
000
000
101
001
100
010
010
110
001
101
001
010
111
001
010
010
110
011
111
100
101
010
000
010
000
011
010
101
110
100
011
100
000
111
101
001
100
101
100
000
101
101
011
001
011
001
110
100
100
100
100
110
100
000
100
010
100
011
001
000
010
001
100
100
000
001
001
011
100
001
011
000
011
000
100
001
001
101
001
001
110
011
110
100
000
011
010
110
001
000
011
100
110
101
001
010
011
000
011
000
010
010
110
001
110
110
110
111
111
010
110
101
001
010
111
110
011
110
111
110
101
010
011
111
000
101
000
001
100
110
101
101
101
101
111
101
000
100
100
000
001
101
010
110
110
101
110
111
000
111
100
001
100
011
010
011
011
000
000
010
101
111
101
001
111
110
111
110
111
101
100
011
101
101
110
111
101
101
011
100
111
110
111
010
001
010
011
000
010
011
101
011
011
000
110
100
011
000
111
010
000
010
101
101
110
011
100
100
001
010
001
101
100
000
101
110
110
001
010
100
110
000
001
111
001
111
111
010
110
011
000
011
110
110
011
010
001
110
011
111
001
010
010
010
011
100
111
010
111
100
100
101
001
001
110
000
101
001
010
100
000
000
100
010
100
000
110
110
111
011
001
110
001
010
110
111
100
010
001
101
001
000
010
011
111
100
111
000
101
010
111
000
000
101
100
010
000
001
100
111
001
000
101
011
111
100
011
010
111
100
100
001
101
100
111
101
101
000
011
010
100
001
101
011
001
110
011
000
000
010
011
000
101
111
001
101
000
001
010
001
011
111
000
101
001
101
010
101
011
101
111
110
110
010
100
001
000
110
101
010
100
110
111
101
010
110
011
110
011
101
110
111
000
100
110
101
010
011
011
001
000
000
110
011
010
010
100
110
101
000
000
101
111
101
011
000
001
011
100
110
110
010
010
100
010
010
011
100
000
110
111
010
100
111
100
111
100
110
111
000
010
101
001
010
010
010
010
100
110
000
111
111
001
001
011
000
011
010
000
011
111
110
100
101
110
000
110
110
011
100
011
100
101
011
101
110
001
100
111
100
000
001
111
110
100
000
001
110
111
011
011
010
111
101
000
000
100
100
010
111
101
111
000
100
111
101
111
010
001
000
110
010
110
101
000
010
001
001
111
110
100
101
110
001
001
101
100
001
000
101
000
010
100
011
101
111
011
100
101
000
001
001
011
110
101
001
100
000
101
101
000
011
100
111
100
101
100
000
010
101
100
000
001
011
010
010
011
000
011
000
000
101
000
011
110
010
110
101
110
111
100
101
100
011
100
000
011
001
101
101
000
100
111
001
101
100
110
100
100
110
011
100
110
000
010
100
100
001
111
110
111
101
110
101
000
000
011
101
111
101
100
010
100
100
010
000
101
110
000
010
001
100
100
010
010
110
111
101
100
101
011
101
001
111
001
000
000
011
100
010
010
011
000
000
111
110
101
110
011
100
110
100
100
110
011
011
101
001
010
100
010
110
110
100
101
100
100
100
001
011
100
001
110
001
011
101
101
001
100
011
011
000
110
100
110
110
000
010
100
101
001
000
010
000
001
110
000
101
010
000
110
111
110
011
110
101
101
011
000
110
010
001
010
101
111
100
110
001
000
101
110
000
100
101
100
101
010
011
100
010
011
010
110
001
000
010
001
111
110
010
111
111
101
110
011
100
000
101
010
100
011
111
111
011
011
001
011
110
001
101
100
110
001
000
111
001
111
110
110
000
100
010
111
011
110
111
110
010
010
101
000
111
011
011
111
100
011
101
111
111
110
000
001
110
000
011
011
001
101
011
010
011
101
010
100
110
111
101
111
100
001
111
000
101
010
010
011
000
011
001
001
000
001
011
011
100
110
101
101
110
111
101
000
000
111
011
001
011
011
001
111
010
000
011
100
111
100
110
010
110
001
001
110
010
000
011
101
011
110
101
011
100
001
011
101
001
111
011
011
101
010
100
001
000
110
010
001
111
101
100
011
011
100
001
001
011
010
000
101
110
001
010
000
111
100
001
010
010
000
111
000
101
110
011
101
010
010
100
010
111
010
010
111
111
011
011
011
010
001
111
101
010
111
100
110
100
010
001
100
011
011
110
010
000
001
010
010
010
110
100
111
110
110
011
001
010
100
100
010
100
111
000
000
110
011
110
001
101
100
100
001
000
010
001
110
110
010
110
100
001
101
110
101
011
101
001
111
101
011
000
001
110
101
101
011
010
100
100
001
100
111
011
101
010
001
000
011
110
110
010
001
011
101
111
101
100
110
101
011
011
101
011
100
100
001
101
110
010
101
001
010
000
011
100
101
010
110
000
101
011
001
111
001
000
110
011
100
111
011
011
001
110
001
100
011
010
111
001
111
101
110
111
101
011
001
110
001
010
110
101
010
100
111
111
111
001
101
111
111
110
110
001
011
111
010
011
111
001
000
011
111
111
111
011
001
000
010
100
001
111
101
101
101
101
011
010
110
110
001
111
101
101
111
001
110
110
111
001
010
010
100
000
111
010
010
101
010
111
101
010
010
101
011
100
010
111
010
111
011
111
100
000
001
110
001
001
110
010
101
011
001
111
001
010
010
101
111
100
101
011
100
000
010
110
011
110
100
011
101
110
101
011
100
001
001
010
000
000
110
110
111
000
100
001
100
010
010
001
101
000
111
111
111
100
111
010
011
001
010
111
100
101
110
000
000
111
011
010
110
010
111
000
101
101
100
101
111
000
011
010
000
111
011
011
011
111
000
110
101
001
111
100
110
110
110
011
011
011
010
101
100
101
010
101
010
001
101
011
100
011
100
011
010
011
110
001
110
101
100
001
100
000
000
100
001
101
100
010
110
101
010
110
011
110
100
111
110
011
011
011
100
001
110
100
100
100
101
011
011
100
011
101
010
101
001
010
001
100
010
010
100
010
011
101
000
001
101
011
111
100
110
110
111
001
000
010
111
011
000
111
000
101
010
000
111
110
111
011
100
110
000
000
101
111
101
011
110
100
000
000
110
110
011
001
111
010
000
101
000
100
011
100
100
111
110
001
111
001
100
010
110
110
110
011
111
010
000
010
011
000
111
100
011
100
100
110
000
111
100
101
010
011
011
000
010
001
001
111
100
100
101
101
111
100
110
110
001
010
100
100
101
000
011
010
001
110
111
101
010
010
110
111
100
100
101
101
110
000
100
111
001
110
110
100
001
000
011
111
111
110
101
000
010
110
010
001
110
110
101
000
110
001
101
000
011
000
101
011
100
010
110
000
011
110
101
111
110
001
100
001
101
101
011
010
001
110
101
101
101
001
100
111
000
101
100
011
101
101
000
010
001
100
101
000
100
110
010
011
110
010
100
001
001
000
111
010
001
111
011
011
010
111
100
100
100
110
110
110
110
100
010
100
111
100
001
101
100
110
111
001
110
110
011
001
010
000
110
101
011
011
011
101
100
101
010
111
101
110
011
001
000
111
011
110
111
000
111
001
000
100
101
001
111
011
101
100
011
100
000
100
100
100
001
100
010
001
111
011
111
011
111
000
110
111
100
111
011
010
001
000
100
111
111
101
100
110
000
110
011
001
011
000
100
100
000
111
111
011
100
011
100
100
100
000
000
010
011
011
110
000
111
111
011
101
100
100
111
101
000
110
111
110
001
110
100
111
011
001
100
011
100
101
011
010
101
111
111
100
101
101
101
110
001
110
101
001
010
101
001
111
111
110
000
101
001
111
110
010
111
000
101
000
010
000
110
011
010
110
000
011
111
000
001
001
010
001
000
100
101
000
010
111
000
101
101
100
010
011
111
110
110
010
010
110
100
111
000
001
101
001
011
000
110
101
101
001
001
111
001
101
001
101
101
110
001
110
101
100
100
101
100
100
101
110
000
000
001
101
010
000
010
010
011
101
010
111
000
101
000
111
011
010
100
000
001
100
100
001
101
000
010
000
100
011
001
010
011
110
101
111
101
011
011
110
001
010
011
100
010
001
110
011
111
111
010
100
011
101
101
111
110
000
001
000
110
100
001
111
011
101
011
101
011
011
011
110
010
000
010
100
110
110
011
000
000
111
010
101
001
001
100
011
101
010
100
110
111
010
111
011
101
011
100
001
011
001
101
000
110
110
000
010
010
001
010
100
110
000
000
101
101
111
010
000
100
001
011
011
110
011
110
000
100
100
101
000
101
010
110
011
111
100
011
100
011
010
110
111
101
111
011
110
111
001
110
011
100
101
110
100
100
100
011
100
101
110
010
111
111
111
100
010
100
000
100
101
100
101
101
010
011
100
000
001
100
001
110
001
000
001
000
101
110
011
101
011
011
100
110
000
011
101
100
011
101
010
001
001
001
011
011
100
111
000
000
110
000
001
000
111
011
111
100
101
101
100
111
110
010
100
110
010
111
100
111
110
011
001
101
100
000
100
011
010
100
111
011
101
011
100
110
000
010
011
110
011
010
100
001
100
000
000
111
101
100
110
111
000
110
010
011
110
011
011
110
000
110
111
110
011
111
111
110
111
101
001
000
001
011
110
000
100
000
011
000
100
111
001
101
010
101
001
110
000
001
100
110
100
001
110
111
110
111
110
100
011
100
101
010
001
100
000
110
000
101
101
101
111
010
010
100
001
011
010
101
111
110
110
011
111
001
101
100
010
011
101
111
011
011
001
010
000
010
100
001
001
000
101
111
011
110
110
110
101
111
001
001
101
100
000
001
010
100
010
110
001
010
110
011
001
100
010
010
010
100
010
111
101
001
001
000
010
110
110
110
010
110
100
100
111
101
000
111
001
010
110
000
011
100
011
010
110
111
001
010
011
111
111
010
010
001
001
111
010
110
101
000
010
000
110
000
100
110
001
110
011
101
111
011
100
111
000
011
111
100
101
100
011
010
010
010
111
100
110
010
110
101
010
101
101
101
000
010
010
111
000
011
010
101
111
010
101
001
100
000
001
111
001
100
101
100
000
000
011
010
001
111
100
111
010
101
001
111
101
001
111
010
101
110
100
101
001
101
011
001
101
111
110
010
010
011
001
010
110
101
110
110
101
010
111
101
000
011
100
101
000
001
001
000
011
010
011
100
101
110
111
010
010
000
101
010
110
101
100
000
111
001
010
110
101
110
010
000
001
100
111
110
101
001
110
110
101
001
010
001
011
110
110
111
000
001
010
001
010
111
000
010
111
101
111
000
001
011
111
000
111
100
011
011
011
010
101
010
111
110
101
111
001
110
001
011
000
101
111
011
000
010
111
100
110
100
011
010
010
110
110
001
000
110
100
001
101
011
110
100
100
001
001
110
111
111
011
110
101
001
100
001
000
000
101
000
000
010
110
010
110
100
010
111
000
011
011
111
110
010
101
001
111
010
001
111
011
110
000
001
011
110
110
111
100
011
101
011
011
001
010
111
100
010
101
111
111
101
101
100
101
111
111
111
101
110
100
000
000
010
000
011
101
110
110
011
010
101
100
011
110
011
101
011
010
010
010
011
000
010
100
000
001
000
101
001
011
100
011
100
110
010
000
001
010
001
010
111
001
010
110
100
000
001
111
010
100
100
110
000
100
101
111
101
111
000
010
000
110
100
111
111
101
010
110
110
010
101
110
100
011
001
111
010
100
111
100
000
001
111
101
111
110
101
000
110
111
010
010
110
111
101
100
001
010
000
000
101
110
110
011
101
011
000
010
101
111
011
011
111
101
001
111
111
011
010
111
110
000
000
001
001
110
000
110
001
010
000
001
111
101
001
011
001
111
110
001
010
110
110
111
111
110
111
111
101
000
100
011
000
111
000
101
100
101
110
001
110
111
000
000
001
011
000
001
001
100
111
000
100
100
111
110
111
000
100
100
010
101
100
010
110
111
101
001
000
010
000
110
001
000
000
000
110
100
110
001
110
100
011
110
011
011
011
011
010
001
011
101
000
101
010
011
000
111
010
111
011
111
101
111
000
011
110
000
000
010
100
000
010
100
001
101
111
000
000
010
101
101
010
001
100
101
110
100
001
100
001
010
011
111
100
101
000
110
101
010
101
000
001
001
101
011
001
000
001
010
000
100
111
001
000
101
011
101
110
001
011
011
010
010
111
010
010
010
010
101
001
111
010
110
001
100
101
010
110
110
011
010
100
011
111
111
101
000
110
101
011
111
010
111
101
011
000
100
110
001
011
000
100
101
000
111
101
001
001
110
101
100
001
110
001
101
111
110
101
010
110
000
111
001
010
101
111
000
010
010
010
111
100
110
011
000
111
011
011
000
110
100
001
011
010
001
100
101
000
011
101
101
111
101
001
001
001
110
101
010
000
010
011
110
011
011
110
101
011
011
011
010
011
011
011
111
000
100
110
011
100
000
001
010
000
101
000
100
100
010
011
110
101
100
110
010
011
110
110
011
000
011
101
111
111
100
110
100
100
101
011
110
010
100
000
101
101
000
010
001
011
110
111
100
011
100
101
010
011
111
010
010
111
011
101
101
011
110
101
001
011
110
110
001
011
011
010
111
010
101
110
110
111
010
001
001
010
110
010
010
100
011
000
100
110
111
100
001
100
011
010
000
110
110
101
101
001
011
110
111
100
010
001
011
000
000
101
000
100
101
111
001
110
000
011
011
010
111
011
101
101
001
010
000
111
110
110
100
010
001
110
111
000
011
011
000
110
101
110
000
110
111
100
011
000
110
101
000
100
011
001
101
010
101
100
111
111
110
110
001
111
001
010
100
001
101
110
101
101
101
010
101
001
101
001
011
111
010
100
001
100
010
111
101
101
101
110
001
110
101
010
010
111
110
001
100
000
001
101
001
011
111
110
100
010
001
011
011
001
000
011
100
010
010
000
000
010
010
010
100
011
001
110
111
111
000
100
100
011
000
111
011
100
001
111
111
000
111
110
000
011
110
000
010
111
000
011
010
010
110
011
101
010
010
011
010
001
010
010
101
001
101
110
011
011
111
010
000
100
101
010
010
110
010
101
110
111
110
001
001
001
111
000
100
100
110
000
001
010
100
100
001
101
110
110
011
100
101
111
100
001
001
010
000
001
110
001
111
011
001
111
010
111
101
001
001
111
100
011
101
111
110
010
010
100
101
100
111
000
001
110
001
000
111
101
011
100
001
110
000
100
110
111
011
111
111
000
000
100
111
100
110
010
110
011
010
001
101
001
110
011
011
000
010
000
011
011
010
011
010
110
111
101
101
010
010
011
110
000
111
111
010
101
110
001
011
101
101
000
010
110
000
001
011
001
011
000
010
010
001
101
111
110
100
010
001
111
001
011
010
011
101
000
011
110
001
000
110
100
000
100
110
110
110
000
101
001
001
100
000
101
011
101
011
000
111
111
111
001
100
001
100
111
101
101
011
011
101
111
101
010
110
000
010
101
011
010
100
100
111
101
011
010
110
010
011
010
011
011
001
010
101
101
010
110
111
111
001
101
011
011
110
000
011
000
001
001
011
011
111
110
111
100
110
010
000
001
011
111
101
000
100
010
000
111
100
001
001
110
000
001
000
110
111
001
100
111
011
110
110
101
010
100
011
100
000
010
100
111
001
001
111
111
010
111
010
111
101
110
110
010
010
100
110
101
001
110
011
011
011
100
011
100
010
110
001
100
101
001
010
101
100
010
110
010
110
010
011
000
110
101
111
101
110
100
111
111
001
101
000
010
001
011
000
101
101
010
110
001
100
100
001
011
101
001
110
001
011
011
100
101
101
001
011
000
010
011
001
001
111
001
110
111
010
101
001
100
101
100
000
000
101
110
001
101
100
001
011
110
110
011
111
000
001
100
001
101
111
110
111
011
100
111
001
011
000
101
111
001
011
010
011
011
011
111
001
010
101
011
101
101
110
110
011
000
010
010
000
110
110
101
100
111
001
100
011
000
101
111
001
011
011
010
000
011
011
111
100
001
001
010
000
110
001
011
101
111
001
111
100
100
011
011
011
010
110
100
000
101
110
100
111
110
111
011
101
011
011
101
011
101
010
001
001
110
100
011
110
111
010
010
100
001
001
100
010
101
001
011
111
010
011
000
100
111
010
001
100
100
111
000
101
101
110
000
011
011
001
111
001
110
010
111
110
101
010
001
110
011
011
111
000
010
011
100
000
011
010
100
010
100
001
101
000
001
000
110
101
110
010
010
100
101
011
111
011
111
011
010
011
000
011
101
101
010
110
011
000
110
110
001
001
110
000
000
101
010
100
000
000
111
011
001
001
011
100
101
111
011
101
111
001
001
000
100
110
011
001
011
010
111
101
111
110
110
110
101
011
111
001
000
011
101
101
000
000
101
111
001
101
111
001
001
110
110
110
100
101
111
011
110
110
101
110
010
110
011
011
111
100
011
010
100
100
110
000
110
101
001
001
010
110
011
111
110
101
001
011
110
001
110
110
100
001
001
110
010
011
100
110
011
111
111
000
011
100
011
010
001
011
110
011
111
010
111
111
100
011
111
111
001
101
011
011
110
010
100
111
001
101
111
000
001
000
101
001
110
101
010
101
010
100
010
011
101
011
111
010
001
001
010
011
101
111
011
110
000
011
001
101
101
111
011
010
100
111
110
100
000
010
111
100
010
000
010
110
001
011
110
011
001
010
011
000
111
101
111
100
010
010
101
101
001
000
011
110
110
011
101
000
000
101
110
000
000
010
011
011
010
100
111
001
010
011
001
000
101
111
001
000
011
000
011
001
111
111
111
010
010
101
001
100
101
101
011
011
110
001
110
011
000
100
000
011
101
101
001
110
000
110
101
111
001
011
010
011
010
111
001
001
101
111
001
111
000
100
111
111
001
110
001
110
110
000
111
101
000
000
010
001
011
111
000
000
100
100
010
110
110
111
100
111
111
000
000
101
000
011
011
001
001
111
011
110
110
100
001
110
101
001
000
011
011
000
011
000
101
111
001
010
111
010
101
110
111
001
011
101
001
110
001
110
010
011
111
001
011
110
011
100
001
110
100
001
110
111
010
100
111
011
010
101
101
110
101
100
110
010
110
110
010
100
100
010
010
101
010
100
101
010
000
101
101
001
001
000
010
101
100
001
111
100
101
011
100
100
100
110
111
110
101
001
010
110
000
100
111
000
000
001
110
110
101
000
011
110
011
100
001
101
011
001
001
011
111
111
010
101
001
111
000
100
100
100
100
100
011
001
000
010
011
101
010
111
000
100
011
111
110
001
111
110
010
000
000
010
110
110
110
010
101
100
100
100
110
011
000
100
011
110
100
010
010
101
101
011
010
000
011
101
101
101
111
000
001
000
000
000
001
110
011
101
111
101
001
111
110
111
111
001
000
000
100
010
110
110
001
101
111
000
100
110
000
110
000
010
100
010
110
101
110
000
101
101
011
000
111
010
101
000
000
110
010
111
010
010
001
110
000
001
010
101
100
111
001
110
101
000
011
101
101
000
001
101
001
011
111
011
110
100
100
100
100
110
110
001
010
011
101
000
110
111
101
011
111
010
011
011
011
001
101
010
010
001
011
010
000
010
100
101
000
110
011
110
101
001
001
001
110
100
100
010
110
000
011
010
111
011
101
011
001
011
111
101
111
111
101
100
111
001
000
111
001
001
001
011
000
110
100
110
000
100
000
010
100
000
001
100
011
111
001
101
000
001
111
001
000
101
001
000
110
001
011
100
101
110
101
101
011
110
010
101
001
100
011
101
100
001
001
001
011
010
111
001
111
111
100
010
000
100
111
111
111
001
111
000
101
110
111
100
011
001
010
110
110
111
101
000
101
011
011
101
010
110
111
011
111
100
111
100
011
101
110
001
000
010
011
101
000
000
111
101
011
110
101
010
011
001
010
000
001
101
101
110
011
011
100
110
011
010
101
110
101
010
111
011
001
000
111
101
000
111
100
101
101
001
001
100
111
001
010
010
100
111
011
101
111
001
101
110
110
010
010
111
001
100
110
011
110
001
000
110
011
000
000
011
010
001
100
100
111
010
101
101
111
011
000
001
000
000
010
010
111
011
100
111
110
011
111
001
110
111
101
000
110
010
011
110
111
010
001
011
011
100
010
101
010
101
000
001
010
111
000
011
100
011
010
001
110
111
101
101
001
111
101
111
000
000
101
100
111
010
000
100
011
000
111
101
101
110
110
010
110
111
010
001
101
010
100
000
110
001
100
010
111
001
001
000
100
100
000
111
111
110
110
111
010
111
011
001
001
001
010
111
100
110
001
011
011
110
101
010
001
010
100
110
100
100
000
001
110
101
110
000
101
011
010
101
011
000
101
110
001
010
011
110
100
011
110
010
101
111
011
110
101
011
000
001
011
110
101
110
001
101
100
011
110
101
010
100
100
100
101
001
101
000
011
101
111
101
011
101
100
110
111
001
101
110
101
000
101
011
000
111
101
011
011
100
001
100
110
101
111
101
011
101
000
001
111
110
010
101
000
110
101
010
001
111
010
100
011
101
010
010
010
000
101
111
101
011
000
011
100
111
100
110
101
011
001
110
000
100
101
100
001
011
101
110
111
011
100
111
111
111
011
001
001
101
000
110
100
010
101
101
101
001
111
111
101
101
001
100
111
110
111
011
000
110
011
101
001
000
001
110
001
101
100
111
110
110
011
111
100
010
010
001
111
111
011
100
111
001
100
100
000
111
011
111
011
010
000
011
111
101
000
010
001
001
011
000
101
011
101
001
100
100
001
111
100
010
011
011
001
100
001
101
111
011
110
101
101
001
101
010
110
111
111
100
100
100
001
001
010
001
111
100
000
000
000
000
101
110
111
010
111
010
110
110
110
001
110
000
011
000
110
100
101
011
000
110
011
101
100
101
011
010
000
100
010
011
101
000
010
010
000
011
101
000
101
001
011
011
100
010
110
100
100
100
010
110
010
111
111
111
001
100
001
110
000
100
100
000
000
101
001
110
101
000
101
000
110
001
111
000
000
000
111
001
101
100
111
011
001
010
100
010
110
101
000
001
111
001
101
010
111
000
110
110
000
111
010
101
111
111
110
100
100
001
000
111
101
010
100
101
101
101
001
111
110
001
000
110
010
001
111
111
110
110
010
111
011
010
111
010
100
101
101
100
001
110
110
100
011
011
001
000
101
110
010
110
100
000
000
110
101
101
010
011
100
100
100
011
100
100
000
110
110
001
100
100
001
001
011
101
101
000
110
000
110
111
110
100
111
000
000
110
100
111
001
110
001
001
100
101
011
101
000
110
111
010
001
110
000
101
011
011
101
011
001
111
100
000
110
110
101
011
110
101
011
100
000
111
000
101
111
001
001
101
110
110
000
110
111
000
011
110
101
111
100
000
010
011
101
000
011
100
100
100
110
101
111
101
100
101
011
000
001
000
011
101
000
111
010
010
010
110
101
110
111
000
001
010
001
000
010
001
011
011
110
011
010
111
000
001
111
100
011
010
101
011
100
100
110
011
000
001
010
010
111
101
010
100
110
000
010
011
100
110
110
111
010
111
100
010
001
101
110
010
111
011
110
010
010
001
011
010
000
000
011
001
011
010
000
001
001
011
100
010
110
110
101
011
011
110
011
000
101
000
001
111
011
010
000
010
010
011
110
000
000
001
111
111
101
111
100
000
010
110
111
010
001
001
111
011
100
000
011
001
001
011
011
100
100
000
000
100
111
111
011
000
111
010
010
010
111
001
011
001
111
110
000
110
100
011
001
010
010
110
011
111
110
001
011
110
100
111
111
010
111
100
001
010
100
101
111
100
111
111
111
100
001
100
110
010
111
001
000
111
010
110
000
000
101
101
110
001
111
100
101
101
111
101
000
010
111
010
011
011
101
110
100
100
111
100
101
010
001
010
110
101
110
110
000
101
101
000
111
110
001
001
100
000
011
110
010
100
111
000
100
001
011
110
011
010
101
101
001
110
100
000
101
000
010
111
101
111
001
011
100
100
100
100
111
011
011
111
101
010
010
001
110
101
011
101
110
000
011
001
000
000
111
101
111
010
000
011
000
011
110
001
010
100
101
101
111
000
000
111
000
110
010
110
100
110
001
111
010
000
111
100
000
010
000
000
000
101
110
000
010
100
111
010
000
101
100
111
010
111
010
110
010
000
011
111
010
001
101
001
010
100
001
011
000
111
011
100
000
110
000
110
000
111
011
111
010
110
000
010
000
011
000
000
100
101
000
100
010
010
111
110
000
110
000
101
011
001
100
000
100
010
100
111
011
000
001
011
101
010
111
101
111
010
111
111
100
100
110
001
101
000
010
001
111
111
011
110
010
101
011
111
010
000
101
100
001
101
100
000
111
111
011
101
100
100
001
111
010
000
000
010
111
101
000
011
001
000
100
010
110
110
100
100
001
010
011
010
000
110
001
000
100
011
101
100
110
111
100
100
110
011
001
000
111
000
110
001
001
101
000
011
111
110
100
101
101
101
000
111
000
011
111
101
110
011
100
111
001
100
001
101
110
001
111
001
100
000
001
010
110
001
100
001
001
011
011
000
100
010
000
100
010
010
010
101
111
111
011
101
000
110
001
100
010
111
011
111
010
010
011
000
011
100
010
111
011
011
010
110
100
111
111
100
110
110
111
101
011
101
100
000
010
110
011
110
110
001
101
000
101
001
101
001
110
111
001
110
101
101
011
010
100
000
111
011
110
001
111
100
011
111
001
111
101
110
011
111
000
101
110
100
111
010
001
111
000
011
101
010
010
111
100
101
111
010
100
101
000
010
110
110
000
110
110
101
010
110
001
110
001
000
101
111
100
100
101
001
101
011
011
000
000
110
001
010
111
000
111
111
111
111
111
110
011
001
101
001
010
010
010
110
101
010
010
111
110
111
001
111
100
100
100
001
000
110
010
101
011
011
001
101
011
110
011
000
011
011
101
001
011
001
011
000
100
001
101
101
000
100
110
111
111
110
101
010
111
100
101
011
011
111
110
000
110
010
100
001
001
010
000
100
110
010
010
100
001
100
000
100
000
100
111
101
110
011
101
110
111
011
110
111
000
100
101
110
010
010
111
011
010
111
100
111
101
011
001
001
000
100
110
011
111
111
001
001
011
010
111
000
100
011
011
011
011
011
111
000
001
100
111
111
101
101
111
100
111
001
110
001
100
011
010
110
111
100
100
101
010
111
111
110
000
110
100
110
011
000
000
000
011
011
011
000
111
000
110
111
000
111
010
110
001
000
010
110
110
001
000
110
011
110
000
001
010
010
101
110
100
011
100
101
010
101
000
001
111
000
101
111
101
110
111
001
111
000
110
001
110
000
011
100
000
010
001
100
000
010
101
001
111
000
000
011
011
101
001
011
001
011
110
111
011
011
011
000
010
110
000
000
001
110
000
010
101
100
100
101
110
110
111
011
111
101
001
000
011
100
101
011
000
111
011
000
000
010
110
000
101
110
111
101
000
011
111
101
111
000
010
011
111
101
110
111
000
101
001
011
011
000
111
101
011
110
100
111
110
111
000
101
001
110
110
000
010
111
111
110
010
000
101
010
000
011
001
100
110
110
110
000
101
010
111
000
111
010
100
111
111
101
001
100
111
000
100
110
100
110
100
001
000
111
011
101
010
011
011
001
111
111
111
110
110
101
111
110
110
101
111
001
001
001
010
011
101
001
101
110
000
001
011
010
010
010
000
011
101
000
001
010
111
101
110
111
101
100
001
101
000
101
000
101
001
001
100
001
101
001
011
100
010
011
000
100
110
010
011
011
110
101
001
100
110
111
111
100
100
110
100
000
001
101
101
110
111
011
111
110
010
101
111
100
011
010
001
101
111
111
011
111
101
101
110
011
111
011
100
000
101
111
101
100
001
010
110
101
001
110
110
100
000
001
100
011
010
001
111
100
101
000
100
111
100
010
000
011
011
011
110
111
100
001
100
001
010
101
110
111
000
111
100
111
110
111
111
101
010
011
110
001
001
001
110
100
010
100
111
000
001
010
111
101
000
011
010
000
111
110
000
111
101
111
001
100
111
001
101
100
101
101
011
111
111
101
100
001
101
100
101
111
111
111
000
000
011
100
110
111
101
100
001
101
011
101
101
100
100
000
111
001
000
101
010
101
010
001
011
101
000
101
110
110
010
100
000
000
010
110
000
100
100
011
001
101
011
110
011
000
111
001
111
101
101
011
101
110
001
101
011
111
110
001
111
100
111
010
110
010
101
110
011
010
100
000
011
111
000
110
111
010
110
011
000
110
111
101
100
011
111
111
001
110
111
111
101
100
111
001
000
010
001
011
111
100
011
011
100
000
110
010
101
110
001
100
110
110
011
101
000
101
100
000
010
000
001
111
111
000
000
011
001
011
110
001
001
101
001
001
100
110
110
101
010
100
111
000
000
001
011
110
110
101
000
111
111
010
011
010
010
101
000
000
011
011
000
011
100
110
111
011
111
011
110
101
110
111
001
000
100
010
101
101
100
001
111
000
111
100
000
000
100
011
000
100
110
010
111
000
011
000
010
000
110
111
101
111
000
111
010
010
110
110
001
000
111
001
101
000
011
101
100
101
001
110
111
000
000
000
010
111
001
010
110
101
101
000
001
011
010
111
010
110
010
001
011
101
110
011
001
100
101
011
100
100
101
011
011
110
101
110
001
010
101
011
000
010
111
001
111
010
000
011
110
001
111
000
011
010
011
001
101
000
101
011
011
100
101
110
101
110
001
000
000
001
010
111
000
100
001
000
101
101
111
110
101
010
111
000
000
001
111
101
110
000
110
100
010
001
001
011
000
000
001
110
010
111
010
001
010
100
011
110
000
110
110
101
000
001
110
000
001
010
111
100
111
101
110
011
011
101
011
110
000
111
011
110
100
110
000
011
100
111
101
000
001
011
110
001
110
000
110
100
011
011
101
010
110
101
010
101
011
110
100
001
100
000
111
010
101
001
000
010
100
110
010
010
100
001
101
010
000
011
111
000
010
001
100
001
100
111
101
110
110
001
011
001
110
001
011
000
010
010
100
001
011
011
100
110
111
111
010
100
010
001
111
011
010
000
100
100
100
000
110
111
101
111
000
001
000
000
110
001
100
011
010
000
111
011
010
110
011
010
001
010
111
010
010
000
110
111
100
101
111
100
000
010
010
110
000
011
100
101
101
011
101
000
110
101
011
100
000
111
110
110
000
000
001
100
101
101
100
000
010
111
010
000
101
111
001
010
101
111
011
100
010
110
110
101
110
100
011
001
101
100
000
010
101
110
111
011
110
101
010
001
011
110
000
100
110
000
001
111
101
100
110
010
000
000
100
111
110
000
000
110
001
100
001
001
000
010
000
111
010
100
100
001
100
101
000
111
100
100
111
110
010
001
100
001
101
110
111
011
001
100
111
100
101
110
110
000
100
000
000
111
000
110
000
000
010
000
000
100
010
001
101
111
101
111
010
100
111
011
001
111
010
000
110
100
001
000
010
101
011
100
100
000
000
001
000
000
001
101
001
000
111
001
101
001
001
001
101
111
100
111
010
011
000
101
100
100
001
010
111
110
110
001
101
010
111
101
001
100
010
111
011
000
101
101
000
100
000
010
010
010
110
011
100
101
101
110
011
111
111
110
111
011
011
000
100
101
101
101
011
100
111
001
000
010
111
001
010
101
001
101
110
110
011
101
010
011
110
001
110
000
101
111
011
110
010
001
110
101
011
101
110
010
100
110
101
100
100
010
111
110
101
101
111
100
000
101
010
101
001
001
101
001
011
111
110
001
000
010
010
001
010
110
011
010
001
011
011
000
001
001
101
110
010
100
011
101
000
100
101
101
100
111
110
111
011
111
111
110
000
101
111
010
010
101
111
110
001
010
101
010
010
000
110
000
100
000
101
110
000
000
010
000
001
000
001
111
010
110
111
101
100
011
001
011
011
011
010
110
001
110
100
111
111
101
011
101
011
001
001
110
111
001
111
110
011
000
001
101
010
111
110
110
101
001
000
011
011
110
000
011
110
100
101
111
100
001
110
101
010
001
110
010
011
011
001
000
111
100
011
011
011
010
101
000
010
100
001
100
100
110
100
001
101
111
101
011
111
101
010
100
011
000
010
010
110
000
101
111
001
000
001
011
010
001
100
111
100
010
110
011
011
011
001
010
100
010
001
100
111
010
111
011
000
111
010
010
110
000
100
010
001
011
001
101
000
101
001
111
101
011
101
111
100
011
101
111
011
001
110
110
110
110
110
001
110
010
101
011
101
010
100
111
111
110
111
001
110
001
100
100
101
001
100
001
010
011
111
011
011
111
010
110
001
010
110
110
010
100
100
100
000
010
011
110
101
000
111
000
100
010
001
000
111
111
110
101
111
011
100
101
010
110
101
000
001
011
001
000
111
001
110
110
010
100
111
010
010
100
110
000
001
000
000
100
000
010
100
101
101
100
110
111
000
011
010
111
010
101
010
100
100
000
000
000
111
010
001
000
110
000
000
111
000
101
011
000
100
001
100
000
100
110
111
010
001
011
101
010
100
101
001
000
110
110
010
111
110
010
101
001
000
110
001
100
100
001
011
001
010
000
001
101
110
001
111
101
011
100
100
001
101
000
111
000
111
011
010
011
110
101
000
100
111
101
111
010
011
110
101
111
010
101
101
000
101
110
000
000
110
010
110
110
100
101
100
101
010
111
010
100
001
011
101
101
010
110
100
000
001
110
111
011
101
001
110
001
000
111
101
000
101
111
111
110
000
001
011
101
011
011
000
010
000
100
100
000
001
100
101
100
010
010
000
001
000
110
110
101
001
000
011
100
111
110
110
010
000
111
110
111
011
101
111
111
100
010
000
000
000
100
001
011
011
011
010
101
011
010
011
000
100
101
010
000
100
000
100
101
000
110
000
111
100
110
011
000
000
101
110
101
000
111
011
101
101
011
111
011
101
100
100
111
101
011
111
001
001
001
011
011
110
010
000
101
000
010
101
011
110
000
101
011
001
111
000
101
110
111
010
101
011
001
111
100
001
010
010
110
010
011
011
001
110
000
111
011
111
001
110
001
010
111
010
111
010
100
001
001
110
000
000
100
011
101
000
001
000
001
100
100
010
110
011
011
011
101
100
000
011
100
100
000
101
110
001
001
101
000
110
010
101
100
111
010
110
011
110
100
010
101
001
000
111
110
111
111
010
111
111
101
000
011
101
100
010
101
011
100
001
100
110
110
000
100
110
110
100
110
010
110
011
101
010
111
101
010
000
001
011
010
111
001
100
100
101
111
001
100
110
001
101
010
000
111
100
101
101
011
101
100
100
100
101
111
100
110
001
111
000
110
110
100
100
001
000
111
000
101
110
111
000
001
111
000
111
001
001
111
100
011
000
010
101
111
000
111
111
011
001
100
100
100
111
110
111
010
100
010
101
010
111
000
100
111
001
011
111
101
011
101
001
100
000
101
101
000
110
100
110
001
101
000
010
010
101
100
100
010
011
010
000
111
011
110
101
010
010
001
001
110
000
010
101
111
111
111
101
011
110
110
110
001
101
111
001
110
001
100
110
111
100
100
111
000
000
100
001
010
011
101
011
010
100
101
001
010
101
010
000
110
000
101
010
110
000
001
110
111
101
010
110
001
110
110
110
111
101
000
111
010
111
000
001
100
010
101
111
100
000
011
111
110
100
101
011
010
110
000
000
001
100
110
011
101
100
000
110
101
011
010
001
001
101
001
111
001
011
001
010
101
000
000
001
011
001
101
101
110
001
101
111
100
011
010
110
000
101
010
111
010
010
110
010
010
000
110
100
001
110
101
110
011
001
110
000
100
101
010
000
000
101
111
101
010
010
011
111
001
111
010
100
001
100
101
110
101
011
000
010
100
110
111
101
111
110
110
010
000
011
100
101
101
001
110
000
011
010
011
011
000
100
001
110
101
111
111
011
011
111
011
000
011
011
110
100
011
101
111
011
111
100
010
010
100
000
001
000
101
101
001
101
110
101
110
110
010
111
110
000
110
101
111
101
000
101
100
110
010
010
001
110
011
100
111
010
110
100
111
010
010
010
011
110
001
000
000
000
010
000
000
001
000
110
111
111
100
010
001
100
010
101
000
011
100
011
110
001
011
111
111
001
111
011
101
001
010
011
010
000
111
011
001
011
010
110
100
011
100
100
111
001
010
110
010
110
010
011
110
011
111
001
101
000
110
010
000
010
101
100
000
110
000
101
111
101
110
000
101
010
001
100
011
011
001
010
101
110
010
101
001
111
100
010
111
011
111
101
101
111
110
110
000
010
011
111
010
110
101
001
010
111
010
010
101
001
011
110
010
011
001
011
100
011
111
111
111
011
101
000
001
111
010
111
000
011
101
011
100
011
010
001
000
110
111
111
010
100
100
101
100
001
101
000
111
000
111
000
100
010
010
011
010
010
101
010
110
111
010
110
000
011
110
010
000
100
111
111
010
110
010
000
010
100
010
101
011
100
110
110
000
101
111
110
100
101
111
111
010
110
111
101
110
100
001
010
011
100
101
000
010
000
001
010
011
001
100
001
011
010
100
101
111
101
000
110
001
010
010
010
110
101
000
011
001
110
101
001
111
001
010
000
001
111
001
011
011
000
010
011
011
111
000
110
110
100
100
111
010
000
111
001
111
100
111
000
010
000
011
100
001
011
110
010
111
011
111
101
010
101
101
001
100
101
100
101
111
100
111
110
000
101
010
110
001
011
000
111
101
011
011
110
011
011
011
111
010
000
000
110
110
010
001
000
100
100
110
101
010
111
011
111
000
000
110
100
111
000
000
111
110
110
001
011
011
001
011
010
001
101
111
001
110
001
011
011
011
011
110
111
110
010
000
000
000
100
000
111
110
010
101
111
011
101
110
011
110
000
000
010
001
100
001
100
001
011
011
011
111
100
000
100
101
110
101
000
111
110
111
010
110
111
100
111
011
001
111
011
001
101
001
101
011
011
100
111
001
001
001
111
100
111
101
110
111
001
101
001
110
111
100
011
010
101
100
011
001
111
000
000
100
100
011
000
001
011
110
101
110
000
110
011
000
110
110
000
010
001
100
110
101
111
111
100
101
110
010
100
010
001
011
011
101
000
110
000
000
101
001
111
101
001
111
001
111
100
000
100
000
011
011
011
101
010
100
100
101
000
001
001
100
111
011
110
010
000
100
000
111
011
100
011
010
111
101
000
000
011
100
010
000
110
100
000
001
010
010
111
100
000
111
001
010
101
110
000
011
001
001
111
001
100
110
001
000
100
101
101
011
111
011
101
001
101
001
010
011
000
110
100
001
000
100
001
101
000
111
100
100
111
000
110
110
000
110
010
101
100
111
000
110
010
110
011
111
001
110
100
011
110
110
100
101
110
111
111
000
000
000
000
110
111
101
101
010
011
110
000
111
010
111
111
010
101
110
101
011
010
101
001
111
000
100
101
000
101
110
001
011
010
001
110
011
111
000
110
111
011
000
011
101
110
111
111
000
100
110
110
100
011
101
011
000
111
010
101
011
101
011
011
100
111
001
111
001
011
100
011
110
000
010
011
111
110
110
111
000
100
110
111
000
110
011
011
001
101
101
101
110
110
100
001
110
000
100
001
101
101
010
110
101
010
001
000
110
110
100
001
101
101
110
111
011
001
001
011
000
110
100
100
111
000
100
100
101
001
101
101
100
001
111
110
010
011
100
010
001
000
111
010
000
111
011
101
110
101
001
000
101
011
100
111
010
111
000
101
001
000
111
110
001
010
110
110
011
010
101
010
100
011
011
100
011
101
010
110
111
101
010
001
000
110
101
001
011
010
011
101
000
011
110
101
100
111
010
111
011
101
100
101
000
011
000
111
111
101
010
100
000
101
001
101
001
000
000
101
010
110
010
110
100
111
101
000
010
001
100
011
000
011
101
100
010
111
100
110
101
011
000
101
010
001
000
101
011
010
111
110
011
101
110
011
100
010
100
110
101
101
101
000
101
001
000
010
111
100
100
110
110
000
111
011
011
010
010
000
100
010
100
000
000
010
101
110
011
011
011
011
101
010
010
100
001
000
110
010
011
100
101
010
100
001
001
010
011
001
000
001
011
111
011
010
011
110
100
000
101
110
110
001
011
101
101
110
101
000
010
100
000
011
111
001
101
001
101
000
001
110
000
000
101
010
111
101
111
110
100
011
101
100
011
110
010
011
001
001
111
100
100
101
111
011
001
010
101
111
100
001
010
100
110
011
001
110
000
000
001
100
000
001
010
100
001
111
000
100
111
101
011
001
010
001
110
100
100
010
100
111
111
000
100
001
010
011
111
110
100
000
011
111
111
011
111
101
000
011
001
011
111
101
111
110
111
111
011
100
100
111
000
001
110
101
001
110
000
110
110
111
100
111
011
100
100
101
101
111
110
100
101
000
101
011
110
000
001
111
001
000
111
010
011
011
010
110
100
101
011
010
000
000
100
101
010
110
001
000
000
011
011
111
110
000
111
100
000
111
010
001
111
110
010
101
010
010
111
100
000
111
010
010
010
001
110
100
101
110
010
101
101
111
000
010
110
110
011
110
010
000
011
011
000
111
011
000
111
000
100
010
011
110
111
110
010
110
111
110
010
000
100
011
000
001
110
000
001
010
100
110
001
110
011
111
111
001
110
100
000
110
111
101
001
001
011
111
010
101
010
000
001
100
001
001
011
111
101
001
011
011
001
110
100
111
111
001
100
001
100
000
011
110
110
100
101
010
111
011
001
010
001
011
110
000
101
111
010
010
011
011
110
101
101
000
110
001
101
100
010
011
011
110
111
110
011
000
111
101
100
110
011
100
100
001
000
110
111
101
001
001
100
111
110
000
010
010
101
011
011
100
010
100
100
110
010
110
011
111
101
010
010
001
001
001
001
010
111
101
100
100
110
100
000
000
010
001
101
101
011
110
011
010
101
011
011
001
110
110
011
000
111
100
001
000
011
000
100
001
101
001
010
101
110
001
010
001
110
000
110
011
110
111
011
101
001
000
100
110
101
110
000
111
001
110
100
100
011
010
000
011
111
011
011
110
100
001
001
111
011
111
000
010
110
010
111
011
100
010
000
000
011
100
000
100
100
011
111
011
000
001
101
101
111
110
001
010
001
110
011
001
010
100
110
000
110
001
011
110
101
100
001
100
110
000
101
110
111
110
010
111
101
110
110
010
101
101
110
000
101
110
011
011
110
001
111
001
001
001
001
100
101
111
000
100
100
001
111
111
111
010
011
010
001
010
011
110
100
011
110
100
111
111
101
111
000
101
110
011
101
110
001
111
101
000
110
110
101
100
111
001
010
100
011
100
100
111
011
111
111
011
010
100
101
100
110
111
011
001
000
111
110
100
011
100
101
001
001
111
000
111
100
011
100
000
100
001
001
010
111
000
111
010
100
001
100
001
111
011
010
110
110
000
011
111
100
101
110
101
110
100
101
011
010
001
011
010
001
000
001
000
010
010
110
000
111
001
111
110
110
000
011
100
110
000
111
111
011
011
001
010
011
001
001
110
000
100
000
110
110
111
011
010
100
010
000
110
100
001
111
110
101
110
010
111
000
101
100
110
111
011
000
111
010
101
100
010
110
110
010
110
000
100
101
100
010
011
001
001
000
010
000
001
100
011
101
000
000
100
010
010
010
101
101
011
110
100
110
001
110
111
100
110
111
110
001
010
111
100
000
010
110
110
101
110
100
101
110
000
000
101
011
101
101
101
111
100
100
111
100
101
001
000
111
010
100
110
001
000
010
010
001
001
010
011
101
011
101
001
001
000
111
111
100
010
111
100
011
110
100
000
110
111
111
001
000
100
101
111
110
011
100
110
011
100
010
100
110
101
010
101
000
110
001
110
110
011
000
111
001
001
000
100
000
011
100
101
101
101
010
001
011
110
010
100
011
110
101
000
001
100
000
000
011
101
000
000
100
100
101
010
101
100
100
101
011
110
000
110
011
010
010
101
100
001
110
010
000
011
010
000
011
011
100
000
000
100
001
101
111
000
001
000
101
110
000
110
011
001
010
000
011
100
101
000
011
100
001
010
011
011
001
100
101
100
000
001
000
101
010
011
010
001
001
111
101
110
101
001
000
010
011
001
110
001
011
111
100
010
010
001
111
010
100
110
000
010
101
111
000
011
111
110
101
010
110
001
111
010
101
000
011
110
010
100
010
110
101
011
110
000
101
011
000
110
111
000
001
100
110
011
001
001
011
111
101
001
001
010
001
110
010
010
011
011
011
010
001
011
001
100
011
001
001
110
110
011
011
000
000
110
111
011
010
110
111
100
001
001
000
001
001
000
000
110
111
101
111
010
111
010
111
011
100
111
111
101
100
100
001
010
111
001
100
110
100
101
001
000
000
101
110
001
010
101
000
000
110
111
111
011
100
001
101
001
110
001
001
100
001
110
110
101
001
110
000
010
100
010
111
010
001
101
011
001
111
001
110
101
011
011
001
010
110
000
001
000
000
010
111
110
101
000
001
010
110
000
111
100
111
000
110
100
001
001
110
011
101
001
110
010
111
110
001
011
100
011
111
100
100
001
110
110
110
011
111
010
101
101
100
010
111
110
000
111
011
111
101
001
101
011
100
100
101
011
001
010
101
100
101
010
001
001
111
111
000
010
111
110
011
101
111
111
110
101
111
011
111
101
000
110
111
011
100
011
011
001
111
001
001
010
110
110
000
110
011
100
001
110
001
001
100
000
110
001
110
101
100
001
110
011
110
101
111
011
001
000
111
010
111
101
010
011
001
010
100
110
001
100
100
111
001
000
111
110
111
010
101
010
000
110
000
000
110
101
001
010
011
000
101
110
000
110
001
000
010
000
010
001
111
101
001
000
110
001
111
111
100
100
101
100
001
110
010
010
111
010
110
111
111
001
011
011
001
110
010
111
010
101
001
001
011
111
111
010
100
110
111
001
101
000
110
101
011
110
000
010
110
000
110
011
111
101
001
000
100
110
011
011
110
001
000
011
111
011
110
111
011
101
010
100
100
110
010
110
101
100
011
110
000
111
111
000
011
111
101
111
010
110
110
000
110
010
101
010
111
010
101
011
111
110
001
110
001
011
101
000
100
101
000
110
110
000
010
111
001
110
010
011
110
111
011
010
000
110
011
110
101
000
010
011
110
110
110
111
101
011
111
101
000
001
111
010
110
100
101
001
111
000
110
100
101
111
011
110
000
110
110
101
011
101
000
001
110
101
001
101
110
100
010
001
010
100
000
010
111
010
110
101
010
000
000
000
111
011
001
011
010
110
111
110
011
010
010
111
011
001
010
011
110
110
010
000
111
110
000
011
010
000
001
000
001
011
101
110
010
101
110
001
110
111
100
010
010
100
111
100
000
101
010
100
000
010
110
100
010
001
001
011
011
100
011
001
000
011
110
111
000
000
000
010
101
010
000
110
010
101
001
000
010
010
000
110
000
000
101
110
101
101
001
100
101
011
110
111
100
101
000
101
001
111
001
101
010
100
111
010
111
010
101
001
011
100
000
101
110
100
000
011
000
010
010
110
010
011
001
100
010
001
010
010
001
110
101
110
010
011
100
010
100
101
011
100
100
110
011
110
001
100
011
101
110
001
001
110
101
101
001
011
100
010
100
100
010
110
101
111
100
111
001
111
110
100
111
010
110
101
110
110
101
111
100
011
001
000
000
000
110
100
111
001
010
111
111
100
010
010
011
000
010
000
011
010
111
110
011
001
100
010
101
101
001
000
100
001
000
111
010
011
110
011
011
000
010
111
101
011
110
101
101
001
000
001
010
100
100
111
000
000
101
101
000
111
011
101
001
100
010
111
000
000
000
101
101
000
011
110
000
001
010
000
010
100
001
101
101
100
111
001
011
001
100
000
010
011
111
001
010
111
101
101
111
111
000
111
000
110
100
111
101
110
011
111
010
000
111
110
110
000
001
010
001
000
010
000
010
101
011
001
000
101
000
101
011
000
101
011
010
000
011
011
101
100
001
010
110
110
111
001
011
111
101
100
100
011
101
100
010
011
011
010
001
001
110
110
111
001
010
100
100
101
010
100
011
010
011
100
010
110
010
100
101
000
101
001
111
101
000
100
100
101
101
101
010
100
000
011
001
100
011
000
001
100
001
110
111
100
001
000
010
010
100
111
010
101
000
001
000
010
111
010
100
000
101
101
011
010
001
111
010
010
110
110
000
010
111
110
100
110
001
011
000
001
000
001
110
101
000
101
010
100
011
001
001
001
101
010
100
001
001
010
001
010
111
000
001
100
110
110
101
000
100
111
011
011
010
101
101
011
110
111
101
011
111
111
011
000
110
111
111
011
101
010
011
111
110
101
101
010
101
010
111
010
101
010
001
110
010
100
011
001
010
010
100
101
110
100
001
110
010
101
001
101
010
111
000
001
011
100
100
010
110
110
010
001
010
001
000
100
010
100
110
000
001
110
000
001
111
000
001
011
011
110
010
110
010
001
011
011
010
111
110
000
000
111
111
011
000
001
010
101
111
100
001
000
001
000
111
101
101
010
000
000
101
101
010
110
000
101
100
100
101
000
111
010
111
001
000
110
000
101
110
101
101
000
000
010
111
001
110
010
011
111
001
011
001
001
011
110
000
101
110
101
011
101
000
111
000
001
100
100
100
011
111
000
100
110
100
100
000
110
100
100
111
100
110
001
100
100
000
111
001
000
011
001
101
101
001
100
100
000
111
100
100
000
100
110
010
011
001
011
010
011
001
011
001
000
100
101
110
011
011
100
100
100
110
010
110
010
011
100
001
001
111
011
010
110
111
101
110
101
000
101
111
111
010
010
010
010
110
001
011
010
011
111
100
000
011
111
101
001
101
100
001
111
101
001
111
001
110
100
010
101
011
000
011
001
101
111
000
000
000
110
101
101
100
000
010
101
011
101
100
011
101
111
100
111
001
001
100
000
011
011
111
110
100
101
010
101
100
010
100
010
110
010
110
110
011
011
000
101
101
101
010
111
101
000
011
110
100
100
101
001
100
001
000
101
011
101
010
101
000
000
101
110
010
111
000
011
111
110
000
000
110
110
111
000
100
110
001
100
101
101
111
011
111
101
000
110
001
001
111
000
000
111
111
111
011
110
001
010
010
101
101
011
111
000
100
100
100
011
111
000
100
100
001
100
110
001
101
010
111
010
010
000
111
001
100
010
100
001
010
011
110
010
011
000
001
000
011
100
101
111
100
001
000
010
010
111
011
000
101
110
110
100
001
111
101
010
110
100
101
111
110
001
011
000
000
110
000
011
111
110
000
000
011
001
001
100
010
111
001
100
111
010
000
010
101
010
101
010
110
011
001
111
101
001
101
110
110
000
111
101
111
100
010
111
010
001
000
101
111
100
101
101
010
011
101
010
011
100
001
100
001
001
111
011
011
011
000
100
001
001
000
111
111
110
001
010
110
101
110
000
000
010
011
110
000
000
001
010
101
100
001
101
110
010
100
001
011
110
011
110
110
001
000
110
101
011
010
011
001
111
100
011
000
001
110
000
010
010
000
101
010
111
111
000
010
011
011
001
000
011
001
101
110
010
000
000
110
101
010
101
000
011
001
001
011
111
000
000
110
000
110
101
110
100
100
010
111
100
100
110
101
100
100
000
001
101
010
001
001
101
111
011
000
000
001
001
010
001
010
101
010
011
111
010
100
000
011
110
010
010
110
010
001
111
001
101
011
010
110
010
101
000
111
110
110
101
001
100
110
101
110
111
100
110
111
010
010
101
110
010
011
111
010
101
011
010
101
101
000
001
100
101
000
001
110
000
000
001
110
111
100
001
111
110
001
010
100
100
111
000
001
111
010
111
010
101
100
000
010
110
111
110
011
011
111
111
001
100
001
000
010
011
011
100
001
001
110
011
010
110
001
111
111
000
110
001
101
001
011
010
101
000
010
111
101
101
010
111
011
100
000
001
010
100
011
110
110
011
101
011
010
101
001
100
100
000
111
110
000
000
111
111
101
100
111
001
011
001
011
100
100
001
110
110
000
110
000
011
001
101
001
000
000
111
001
000
011
001
011
001
111
001
011
000
001
100
010
001
101
001
100
011
011
001
001
001
000
101
010
000
000
111
111
000
010
000
100
100
011
011
111
100
101
011
011
011
111
011
010
111
111
011
100
001
011
010
111
010
001
101
101
101
010
111
000
110
100
000
101
111
000
010
101
110
010
100
010
011
000
101
000
111
000
101
010
110
010
011
110
010
011
101
000
000
010
110
110
010
101
010
001
010
111
100
001
010
111
100
000
010
101
111
101
010
111
001
111
010
000
010
110
001
010
000
000
010
110
010
011
010
001
010
100
010
101
010
110
000
101
110
000
001
111
100
010
100
011
011
010
010
100
010
010
010
111
101
000
100
011
001
011
011
101
101
110
010
100
111
100
010
111
011
100
101
110
011
111
100
000
001
011
111
101
010
000
111
100
110
010
000
000
100
100
010
100
010
010
000
111
011
110
111
010
111
001
101
101
111
011
000
011
110
100
110
101
111
001
000
011
011
011
111
010
010
111
100
011
011
000
110
011
101
001
001
011
001
001
111
000
011
110
100
010
101
001
101
111
111
110
100
000
100
000
011
111
111
110
001
101
111
000
110
100
011
110
110
110
011
111
010
101
111
101
010
101
110
110
001
001
010
000
001
111
010
000
010
101
110
111
000
111
101
111
111
000
110
010
101
101
000
001
111
010
101
000
000
101
001
101
101
011
010
111
000
010
010
000
001
100
001
010
010
100
001
100
011
111
000
110
111
110
011
010
001
110
110
010
110
110
011
100
110
110
001
000
010
111
100
100
111
100
000
010
110
011
110
000
000
011
101
100
001
010
010
011
101
101
100
110
111
000
110
000
010
100
110
110
010
101
010
110
111
010
011
001
101
111
100
110
011
001
100
001
010
001
100
000
111
100
011
001
001
100
000
001
111
001
100
001
110
111
101
000
011
100
110
100
111
110
010
011
100
101
010
010
000
110
101
000
100
100
001
111
101
010
011
000
010
101
000
111
110
000
001
000
010
101
010
000
010
100
101
110
000
000
110
010
110
100
010
111
000
000
100
010
000
001
010
010
011
000
001
100
100
101
111
111
110
111
100
100
111
000
110
010
111
010
011
111
101
111
111
111
010
100
110
110
000
011
101
011
100
010
011
010
101
101
000
111
011
111
001
010
110
100
111
010
010
100
001
110
000
010
101
000
001
110
101
000
101
110
101
110
100
010
011
101
100
001
111
101
111
001
000
011
111
110
011
100
111
011
000
000
110
101
001
111
011
100
010
011
111
100
010
011
100
110
110
110
100
111
001
011
110
010
111
100
010
111
101
110
111
000
100
010
010
111
011
001
100
000
110
110
000
000
111
100
101
011
011
000
010
110
100
100
101
001
101
101
101
100
110
110
111
111
001
100
111
010
110
001
100
101
101
001
000
100
110
101
000
100
001
011
101
010
010
000
000
010
001
100
011
000
100
001
111
000
110
100
000
010
100
111
011
100
010
110
000
100
011
100
010
101
010
110
001
110
010
111
100
010
100
111
101
110
110
001
011
000
000
011
110
110
010
111
001
101
100
111
000
111
111
100
111
101
110
000
100
110
100
000
111
100
000
110
110
000
011
001
101
101
111
001
111
011
001
000
111
110
100
110
110
001
001
111
011
000
001
010
110
110
101
010
000
111
110
011
110
000
011
100
101
100
000
100
000
100
111
000
011
000
111
001
001
010
001
110
000
100
000
110
010
011
101
000
110
001
010
000
110
110
010
001
110
000
101
010
101
100
000
110
111
101
111
101
011
110
010
001
010
011
000
010
010
000
101
111
010
111
010
000
011
111
111
001
010
110
100
001
111
000
101
101
111
101
000
000
000
000
110
100
001
110
110
100
000
111
110
100
111
000
010
101
010
011
111
011
001
011
010
101
010
000
000
100
111
000
001
101
001
000
000
010
110
101
011
011
000
000
101
010
111
101
011
111
000
000
111
101
001
111
000
001
111
110
111
000
111
111
001
111
000
111
011
000
100
000
010
111
101
000
100
001
100
000
001
110
000
000
001
001
110
000
111
100
110
110
100
000
100
111
010
101
001
101
010
111
001
110
101
001
010
000
010
110
100
101
100
000
011
011
110
000
000
101
011
000
011
001
101
110
011
110
011
100
000
101
111
100
111
001
010
101
010
100
010
101
000
000
000
000
010
000
110
101
011
000
111
010
010
010
100
000
000
100
110
001
000
101
010
010
110
100
001
111
100
001
100
000
010
101
110
110
010
000
001
000
111
100
000
001
110
101
100
100
011
010
101
001
111
110
111
110
111
111
101
110
111
100
000
010
010
000
010
010
011
111
001
000
010
101
011
111
000
100
011
010
101
111
101
011
100
000
111
010
101
010
110
011
000
011
111
101
001
101
000
000
000
101
101
100
001
010
101
100
010
010
000
111
111
101
000
011
100
101
111
110
011
011
000
001
010
100
111
011
110
010
111
110
110
100
111
010
000
100
111
110
011
000
000
110
111
100
110
011
111
011
110
000
101
010
111
110
001
001
011
101
010
110
010
101
001
100
110
000
001
011
100
010
110
011
000
001
000
010
010
000
110
010
010
100
001
101
101
111
001
111
010
010
100
101
001
001
010
111
000
110
100
001
101
100
010
000
011
011
010
110
101
110
000
111
010
111
101
010
111
010
001
110
100
100
110
111
100
111
110
001
111
101
011
101
111
001
101
001
000
100
010
010
110
001
101
010
110
101
001
010
001
001
011
010
010
100
011
100
101
110
110
101
111
011
010
100
011
010
000
010
001
110
111
011
000
010
000
000
110
001
111
011
001
000
100
000
010
101
100
011
000
110
011
101
100
100
000
011
000
100
000
000
000
111
000
111
111
000
010
001
100
001
110
110
110
010
010
000
100
100
011
110
001
001
101
001
100
001
111
000
001
100
001
101
001
101
011
010
001
001
110
000
000
111
000
101
000
110
011
100
111
001
101
111
100
100
011
000
110
100
010
010
000
111
010
111
000
101
000
000
000
101
001
100
001
101
111
101
010
100
100
011
100
100
001
001
101
000
000
011
000
110
010
110
010
001
101
111
001
111
101
110
111
011
001
000
101
011
001
011
100
001
000
111
011
001
110
000
000
001
011
000
101
000
101
000
111
110
000
001
001
101
011
001
001
111
110
010
101
001
110
011
110
100
110
001
111
000
010
110
010
110
101
101
101
001
000
100
011
101
100
001
001
001
011
001
100
001
010
111
111
001
001
100
110
101
111
000
001
100
010
011
010
011
100
010
100
000
001
011
011
011
110
111
010
100
001
111
111
111
111
001
011
000
001
010
000
111
100
111
100
110
011
001
001
011
110
000
110
000
100
010
101
110
110
110
000
100
001
011
011
010
010
100
010
001
110
010
111
001
110
111
001
001
011
100
100
101
001
110
110
010
111
001
100
000
011
100
111
000
000
100
000
000
101
111
001
101
001
111
010
111
010
010
100
001
011
101
111
101
011
101
110
000
110
111
101
110
011
001
010
101
111
110
111
110
010
100
011
100
011
001
010
100
010
010
111
101
101
001
001
101
111
000
101
000
100
011
000
110
001
110
001
110
001
111
100
010
000
100
101
001
011
000
011
101
000
010
100
010
011
001
001
011
110
000
101
101
001
111
110
101
111
001
110
010
001
100
110
010
001
001
110
001
010
110
010
111
010
111
111
110
111
100
000
111
100
000
011
001
101
000
010
001
100
011
110
000
010
110
010
100
101
000
011
100
111
001
001
101
100
110
010
010
001
110
100
110
111
110
011
010
011
100
010
110
100
101
010
100
100
110
111
010
001
111
110
011
001
001
001
000
010
010
011
011
100
000
010
110
001
110
010
101
100
101
110
010
011
001
111
101
100
110
001
000
101
100
011
100
001
111
010
110
010
000
111
111
101
111
101
011
100
010
010
110
000
001
111
110
001
100
011
000
110
110
011
010
100
000
011
000
100
001
000
011
101
111
100
101
110
111
111
010
111
011
011
100
011
001
000
110
011
001
101
111
011
100
000
010
000
100
000
110
100
111
111
111
011
001
010
001
010
101
100
010
000
001
100
101
001
011
101
010
000
111
101
101
111
010
110
001
101
111
111
000
011
101
010
111
010
000
100
011
101
111
010
100
100
011
001
100
000
001
000
110
001
001
100
001
000
010
111
011
110
100
111
011
101
110
010
000
100
000
101
100
111
011
111
111
011
100
111
011
101
111
011
110
100
110
011
100
011
110
000
011
001
001
101
000
000
010
110
111
011
100
001
111
100
110
011
001
101
101
001
011
111
110
001
101
111
111
101
011
101
000
011
101
111
111
100
000
101
010
110
100
000
111
110
111
010
100
010
010
000
001
000
011
100
111
101
010
100
000
101
101
100
110
011
101
011
001
010
011
111
010
001
010
111
011
000
111
111
100
101
011
011
110
110
101
001
111
111
001
111
111
110
101
110
001
000
010
000
000
111
101
111
000
111
111
101
010
100
111
101
101
010
100
111
100
010
100
100
100
001
111
111
111
101
100
000
001
100
000
101
110
110
000
111
100
011
100
111
011
011
011
010
111
110
010
110
000
101
110
110
101
110
000
110
101
011
000
101
100
011
000
011
011
100
100
100
101
010
101
001
110
101
110
101
111
101
100
011
010
000
010
101
001
110
100
010
111
101
111
000
110
001
101
100
111
110
110
000
100
010
100
010
010
111
110
110
100
001
110
110
101
100
000
001
100
010
101
110
000
111
101
101
111
011
010
110
000
111
010
011
111
110
000
110
001
111
000
000
100
011
010
111
110
000
000
001
111
011
101
110
101
011
111
001
010
000
011
011
111
100
001
100
010
000
001
111
110
101
101
000
110
101
101
100
110
110
010
001
111
111
011
011
011
101
110
110
011
010
000
111
000
101
100
101
101
000
110
000
101
100
010
100
101
111
100
100
101
000
100
000
101
000
010
010
001
111
110
100
010
000
001
111
110
000
111
101
110
101
010
100
010
111
001
111
110
111
010
100
110
000
100
101
000
100
101
101
010
111
011
010
010
001
100
001
001
101
100
100
010
000
011
111
001
011
100
010
010
101
110
110
010
100
001
110
101
011
101
001
100
110
100
011
111
010
001
000
100
001
011
100
100
101
010
000
101
101
111
011
111
111
100
011
100
111
100
100
110
010
111
100
010
001
100
111
011
010
111
101
010
000
011
101
111
111
000
001
101
101
100
011
011
101
101
001
101
000
111
110
100
011
100
101
000
101
110
110
001
100
101
010
011
000
011
011
001
100
000
011
011
000
100
100
011
101
110
100
111
011
101
000
111
111
100
001
001
001
000
011
101
111
111
001
101
110
000
000
111
101
010
010
100
000
011
000
111
000
111
000
000
100
010
100
010
001
110
101
001
100
001
011
111
111
111
000
010
110
101
000
000
001
101
001
110
111
011
100
101
010
001
011
101
111
101
010
100
011
011
100
101
101
000
011
110
010
001
010
101
110
111
011
010
010
011
100
111
110
100
110
111
101
101
101
001
111
001
000
111
111
011
000
100
011
000
111
011
010
110
110
011
111
111
000
010
011
111
000
110
000
010
011
001
101
011
110
110
010
001
001
110
000
001
100
101
000
111
011
001
011
110
100
100
111
100
001
101
101
000
001
001
100
000
110
010
110
001
110
001
010
100
001
011
101
111
001
100
100
001
001
110
000
101
111
000
100
101
001
100
111
001
111
110
101
011
100
101
001
111
100
010
001
100
011
010
101
000
111
101
101
010
011
110
111
110
111
011
000
000
111
000
000
010
010
010
111
110
010
000
101
111
001
001
100
001
011
010
010
111
111
110
110
010
111
001
111
100
011
001
011
110
010
111
100
100
110
100
001
010
010
010
010
101
000
101
011
011
011
100
011
110
101
111
100
001
110
000
110
111
110
100
010
101
010
111
010
011
100
000
010
001
111
101
001
100
100
101
111
101
001
011
100
011
101
111
111
111
011
111
010
101
011
010
110
101
110
001
000
100
011
000
000
000
011
110
011
010
010
110
001
001
111
010
011
110
101
001
100
101
100
011
110
101
111
001
011
110
001
011
111
010
100
010
000
001
101
010
110
101
110
010
101
100
010
000
011
111
111
001
100
101
101
000
110
001
100
010
011
110
101
010
110
101
011
101
010
001
101
011
011
000
000
101
000
001
111
100
001
111
100
110
010
011
000
100
011
001
011
001
010
101
011
011
100
101
100
010
111
100
011
010
100
110
001
111
000
101
100
100
001
011
110
101
101
011
110
100
101
110
001
011
110
011
010
110
001
010
001
110
001
000
000
010
110
000
101
110
111
101
100
001
101
010
110
000
001
000
010
111
100
001
011
011
110
110
100
111
010
110
010
111
001
010
010
110
001
000
110
100
011
011
110
010
101
110
101
001
110
101
011
000
111
000
000
010
000
100
010
100
000
010
011
110
111
100
001
001
100
111
100
110
110
101
111
110
111
010
001
010
000
011
010
000
000
000
000
000
000
011
111
101
000
100
001
011
101
000
011
011
111
010
000
110
011
011
100
111
110
110
000
110
011
110
010
000
111
110
010
100
010
010
100
100
001
111
000
001
101
010
111
011
000
111
110
101
100
111
011
110
111
101
110
110
111
101
100
111
100
110
100
111
110
001
001
000
000
100
001
110
110
110
011
111
001
101
010
000
111
010
100
100
101
010
101
000
111
100
000
101
001
001
111
000
010
001
111
000
011
100
111
101
111
000
001
010
110
010
000
001
110
011
001
000
001
101
011
110
100
001
101
000
010
000
100
101
011
010
101
010
100
101
010
110
010
001
011
111
001
011
010
111
011
100
100
110
000
011
101
111
011
011
011
001
011
000
000
100
010
000
001
001
011
001
101
000
011
001
000
000
001
111
011
010
010
000
110
110
000
000
100
011
111
110
100
101
001
010
100
010
000
100
101
000
011
011
111
111
001
011
101
111
100
101
001
000
100
110
011
010
110
110
101
011
101
111
000
100
000
110
010
010
100
010
010
011
110
010
111
110
000
101
101
000
111
010
001
100
110
101
011
110
001
111
010
001
110
101
111
001
111
011
001
100
010
101
110
000
110
000
010
011
111
110
101
000
010
010
110
110
001
000
010
010
101
001
010
100
010
100
100
011
111
100
101
000
010
111
011
001
000
111
010
010
011
101
011
100
011
111
010
011
110
101
000
010
111
001
110
111
011
001
000
100
001
011
011
001
001
011
010
000
110
011
010
001
011
011
001
111
110
000
010
101
000
010
001
011
101
001
011
111
011
011
001
111
100
011
110
011
001
110
110
000
010
001
001
100
011
001
011
100
001
011
100
111
010
100
001
001
110
100
110
101
001
110
100
001
010
011
010
100
100
010
001
100
001
000
111
100
100
001
100
110
010
010
001
011
100
100
111
000
010
100
001
101
100
000
010
010
101
111
011
101
010
110
110
111
101
110
110
000
011
111
110
011
011
110
001
110
101
110
010
111
101
110
101
000
101
000
001
101
110
011
111
001
010
111
000
101
100
101
000
111
010
100
111
110
011
101
111
011
010
000
000
010
000
111
101
000
111
000
100
011
111
000
100
001
101
000
111
001
000
110
000
010
111
100
000
110
011
100
101
010
111
100
100
010
010
010
100
100
101
100
011
100
100
111
111
110
100
001
101
101
010
010
111
000
011
010
011
001
110
100
111
010
000
101
101
100
100
010
011
010
011
101
110
110
100
001
001
101
101
110
101
110
010
111
011
011
100
000
110
101
111
010
110
001
110
100
110
001
110
010
111
000
111
010
001
110
000
100
001
001
010
000
110
111
111
101
000
000
110
100
011
010
010
010
000
111
111
110
100
110
111
111
000
101
001
000
011
010
111
111
010
111
111
110
100
001
001
010
001
010
110
100
000
011
100
000
001
100
100
100
000
011
010
001
010
110
001
001
000
001
011
010
110
111
011
110
100
011
110
101
000
001
101
110
011
111
100
010
111
000
100
001
001
011
011
001
111
100
110
001
100
100
101
011
101
000
111
101
001
111
111
101
000
111
100
111
000
111
111
111
000
001
000
100
011
011
001
100
000
000
000
101
110
100
100
111
101
101
011
111
000
101
100
101
101
000
011
001
011
101
111
110
010
111
011
010
011
001
101
000
110
101
000
011
111
101
001
011
011
001
100
111
011
000
110
111
111
111
010
001
011
111
111
011
000
101
001
101
100
100
110
010
010
010
101
010
001
001
011
001
011
110
000
111
001
101
101
011
111
100
010
010
101
101
111
110
100
111
110
101
111
000
111
110
100
111
001
110
100
010
010
101
011
101
010
101
001
100
001
101
101
010
110
101
010
111
010
001
011
011
000
101
011
000
100
000
110
101
011
110
001
001
010
001
000
010
011
100
011
001
100
010
100
000
001
110
110
011
101
010
000
101
000
111
100
011
101
000
111
100
110
001
011
010
110
101
110
111
111
111
011
101
010
001
110
001
001
011
110
111
000
001
111
011
000
100
000
100
100
101
010
000
111
100
001
001
001
101
110
011
011
010
100
011
010
111
011
000
011
001
111
000
111
000
100
000
101
110
110
110
101
001
000
110
111
011
001
111
011
000
010
000
011
000
010
011
111
011
111
010
000
001
100
011
100
111
000
111
011
111
011
111
101
000
111
100
100
111
101
111
000
101
110
001
000
111
110
011
111
100
010
110
001
010
011
100
001
000
111
101
110
000
101
011
010
100
111
001
100
000
100
101
101
001
000
010
001
001
101
000
010
001
101
011
101
011
100
000
100
001
010
101
010
000
100
110
011
010
000
101
000
011
010
100
000
011
000
111
010
011
001
110
000
010
001
001
010
100
000
110
000
000
001
000
001
001
100
010
101
010
001
001
101
101
000
111
110
011
111
110
000
010
001
110
010
010
001
101
101
100
001
101
110
110
100
110
001
101
000
101
101
110
111
101
100
111
000
111
010
101
111
011
101
011
100
100
000
010
011
111
110
110
111
100
111
011
101
000
111
011
001
010
010
110
110
000
101
010
010
101
100
110
010
001
010
011
101
000
101
110
101
001
101
100
111
110
000
000
110
110
110
000
000
100
100
001
111
010
010
101
100
000
000
110
100
011
110
010
110
001
111
000
010
011
110
100
000
100
111
100
000
100
110
001
100
000
010
010
101
001
100
011
100
110
101
111
100
110
100
111
001
001
110
000
011
011
011
010
010
010
100
111
111
001
110
100
011
111
110
110
001
011
000
001
001
111
000
111
100
010
110
000
111
101
110
110
011
000
111
110
011
100
100
111
101
110
000
100
000
011
011
001
100
110
100
011
110
111
011
010
100
110
101
011
100
111
000
100
011
010
110
000
000
010
111
110
000
101
000
101
101
100
101
110
111
001
100
101
111
100
110
100
011
001
001
110
010
010
101
000
011
110
110
010
101
111
011
010
101
101
010
110
101
110
100
001
010
100
001
111
001
000
110
011
001
010
010
011
111
011
111
111
010
101
100
111
011
111
111
010
001
110
000
100
101
101
101
110
101
010
011
101
100
001
100
000
100
100
000
001
100
110
101
010
101
101
111
000
110
100
101
000
001
000
101
000
010
111
111
010
011
111
010
011
110
011
100
111
000
100
000
001
111
000
001
111
111
010
010
011
001
101
000
001
000
110
001
110
001
010
010
010
111
111
110
110
011
101
100
111
011
111
010
110
010
011
111
111
110
101
011
101
100
000
010
100
011
010
010
000
001
101
000
010
000
100
001
110
010
100
011
011
110
011
000
011
010
001
011
110
001
100
001
010
001
100
101
000
010
001
111
010
111
111
011
100
101
110
001
101
001
010
001
101
011
100
101
000
011
010
010
100
111
010
000
110
011
100
010
100
101
111
011
010
011
000
010
111
001
111
111
101
101
011
000
010
100
111
000
010
111
101
110
101
010
101
111
001
110
000
001
000
111
000
011
110
001
001
101
111
011
000
011
010
010
111
110
110
001
000
011
110
111
011
100
101
010
110
110
011
110
110
001
100
110
101
000
100
000
110
100
011
100
101
101
110
100
010
111
001
011
010
110
010
001
101
101
001
100
001
011
011
010
100
010
011
011
111
000
111
011
010
110
001
010
010
110
100
001
101
001
100
100
000
001
011
010
110
101
100
111
010
010
111
111
010
101
010
010
110
000
011
111
101
001
110
111
011
101
101
111
100
110
101
011
100
110
001
110
010
110
111
100
010
110
111
010
000
011
010
101
110
011
100
101
010
001
000
101
110
100
000
001
010
111
011
011
111
011
001
110
101
010
011
011
101
110
000
111
100
010
110
010
101
000
001
001
101
100
001
111
111
111
101
101
001
001
101
010
100
000
011
001
000
010
110
010
101
100
101
101
000
100
000
010
101
000
000
110
100
011
000
100
001
101
000
011
110
011
101
100
110
110
001
100
010
000
000
111
110
001
111
001
001
010
001
001
111
100
001
111
010
000
011
000
001
001
010
100
010
001
010
110
001
100
110
010
110
111
001
100
110
011
011
011
011
011
100
011
100
110
100
011
101
010
010
110
100
011
000
100
011
110
000
100
101
011
100
011
101
000
111
101
101
001
111
111
101
111
000
111
110
011
101
010
001
000
011
110
010
000
101
000
111
100
011
111
001
001
010
011
000
110
111
100
110
101
110
110
110
110
000
010
000
111
000
100
000
001
001
000
010
101
101
111
100
111
110
000
010
101
101
001
110
110
011
101
000
111
010
011
010
010
101
001
010
110
011
110
101
100
011
011
001
010
000
110
001
001
000
101
010
011
010
010
100
100
010
000
111
110
010
001
000
010
101
111
010
111
011
000
110
100
000
000
100
001
110
110
101
011
111
010
110
100
000
111
100
011
001
111
111
010
111
001
111
100
100
010
000
011
011
111
101
000
101
000
010
010
111
100
111
101
101
110
110
101
110
011
010
100
100
010
110
111
110
010
110
100
100
101
101
001
111
100
011
101
110
011
010
101
000
110
001
000
101
011
110
001
100
001
011
000
111
101
000
011
101
010
100
001
011
001
011
111
110
110
111
111
011
010
010
101
011
111
100
100
101
001
100
011
110
001
000
001
000
000
011
000
101
101
011
111
000
001
101
110
011
011
101
001
111
010
110
001
011
000
101
011
001
000
101
010
001
110
101
001
010
001
000
010
011
101
011
010
100
001
011
010
001
111
010
111
101
111
100
011
100
101
100
110
001
010
101
110
111
110
101
000
011
001
000
010
101
000
011
101
010
000
100
111
101
110
001
001
011
010
101
000
111
111
011
111
100
101
011
110
010
000
001
010
101
101
110
110
100
000
100
110
100
111
001
010
001
111
101
111
000
110
000
111
110
001
101
011
111
001
000
100
011
110
001
000
100
100
000
100
111
010
110
010
110
100
110
111
001
110
000
001
110
110
101
001
110
100
100
011
010
111
111
110
100
011
101
000
011
110
111
101
110
011
001
110
001
001
000
100
111
001
110
101
000
111
100
111
001
010
110
010
011
100
110
111
010
001
100
001
110
111
000
110
001
000
001
011
101
011
110
001
111
001
001
101
100
000
111
010
000
000
001
111
111
110
000
111
101
111
100
100
001
100
110
010
011
001
011
110
111
001
010
011
000
100
000
001
010
010
000
001
101
101
011
010
110
110
101
111
101
110
001
110
101
000
111
110
010
100
100
011
101
010
000
000
010
011
010
111
101
110
010
110
111
000
010
110
010
011
001
101
000
100
011
100
010
111
000
010
011
100
110
000
010
011
001
100
111
100
111
010
000
100
011
111
100
101
111
010
110
010
001
011
101
001
101
110
011
111
101
111
100
001
001
001
101
101
110
010
100
011
111
000
010
011
101
011
001
111
110
101
100
000
100
100
000
100
101
001
111
101
100
011
100
101
110
110
001
001
101
000
111
111
111
101
011
111
111
010
011
100
001
010
000
001
000
101
001
100
101
000
001
100
001
010
100
100
011
101
001
001
011
010
101
111
000
001
001
111
001
111
011
101
010
100
011
000
101
100
001
000
001
101
001
100
001
011
001
011
111
010
110
101
000
110
001
011
111
011
011
000
101
011
011
010
000
101
010
010
111
111
111
000
010
000
000
001
110
111
101
000
011
110
111
101
101
010
100
010
100
100
101
100
100
100
001
111
000
101
000
100
000
001
111
101
001
010
010
010
001
011
110
001
101
010
010
010
011
001
001
110
100
101
011
001
100
000
101
110
011
101
011
011
000
101
000
111
110
111
001
000
011
010
111
101
100
110
110
110
011
101
011
110
011
010
000
101
100
011
101
101
001
100
111
110
100
001
011
001
101
000
110
001
111
000
001
000
000
000
100
101
000
100
111
110
000
010
001
000
111
011
011
101
000
000
110
010
100
011
101
110
101
111
000
000
000
011
101
101
010
111
001
110
111
001
011
011
011
010
001
001
100
100
010
111
101
101
001
011
011
011
111
110
001
101
001
100
001
001
111
101
110
100
001
010
111
010
111
110
000
111
001
100
111
110
000
010
110
100
011
110
110
110
010
110
110
000
100
010
100
100
010
010
010
001
011
101
000
011
011
010
010
111
111
000
101
011
111
011
111
000
010
011
100
100
010
011
101
110
111
111
110
101
110
010
010
100
100
001
100
011
011
111
000
111
110
010
000
010
010
111
111
111
010
010
111
001
110
111
100
100
010
110
111
110
011
100
100
010
011
011
111
010
001
011
110
011
111
111
010
110
000
000
010
101
101
111
101
110
011
011
101
011
110
010
110
100
011
101
110
011
011
111
101
111
111
010
010
110
011
000
110
110
000
001
111
000
010
011
010
010
101
100
010
011
010
111
010
000
100
110
111
000
111
000
011
011
111
100
010
000
100
111
011
101
110
000
001
000
100
110
011
110
101
110
001
111
100
110
101
001
100
000
100
000
111
010
000
001
010
101
100
101
001
101
101
110
001
010
110
110
100
001
110
010
000
110
111
001
100
011
000
100
110
101
110
010
010
001
110
101
001
110
011
010
010
001
010
001
111
101
011
100
101
110
000
101
100
010
111
000
110
001
111
011
011
011
111
010
110
011
100
010
000
110
111
001
111
100
100
001
001
110
100
101
101
010
110
000
110
111
001
001
001
100
001
111
001
111
000
111
000
011
110
011
110
111
110
011
010
001
111
100
011
000
110
011
100
001
111
001
100
001
101
100
111
011
110
111
000
100
100
111
001
101
101
000
001
110
010
000
011
001
111
111
000
100
011
110
111
010
001
011
011
011
111
111
110
011
011
000
110
110
111
100
010
001
000
000
111
101
100
101
001
101
011
110
101
011
011
010
010
100
001
110
110
000
011
111
110
010
110
011
010
100
011
111
000
111
100
100
101
001
101
000
000
010
010
011
100
011
111
100
100
110
110
010
100
000
001
001
010
010
100
011
111
111
100
010
110
011
111
111
001
001
010
010
101
010
011
010
110
100
010
001
101
101
100
000
110
110
001
000
010
001
100
101
011
010
001
011
111
010
011
111
001
110
110
001
111
011
111
110
001
101
010
010
100
011
011
011
110
110
100
000
101
111
011
111
011
111
011
001
011
011
101
110
000
101
001
101
000
100
000
110
110
101
001
011
000
100
111
010
100
100
111
111
010
011
010
110
010
001
111
000
101
001
000
001
111
101
100
011
010
000
011
110
101
110
111
011
010
111
110
011
001
000
101
101
100
111
110
001
110
011
100
001
011
100
001
110
100
101
110
011
101
100
111
000
111
110
011
110
100
100
000
101
010
000
100
111
100
000
000
011
111
011
101
010
111
011
010
010
110
100
010
100
001
100
110
000
110
101
010
011
011
101
101
000
100
000
100
010
100
000
101
010
001
000
101
011
001
111
011
111
110
100
010
100
000
111
100
110
000
110
110
000
010
010
001
111
101
111
000
101
000
000
001
101
100
101
010
011
001
111
100
001
011
101
000
100
100
000
101
010
111
001
000
100
111
110
101
110
001
101
100
110
000
000
110
111
111
110
010
010
001
001
010
110
001
010
110
110
000
111
001
111
000
011
100
000
101
111
000
101
111
001
111
011
110
111
011
010
000
100
101
111
000
000
000
011
001
111
101
001
011
000
100
100
100
010
010
001
000
001
101
001
101
011
011
111
111
010
111
111
010
011
111
001
011
101
011
010
101
010
111
110
110
111
000
111
000
011
000
100
001
000
101
110
101
101
110
010
111
010
111
001
010
001
101
000
011
100
111
010
100
101
110
110
010
010
111
110
100
001
100
001
011
001
011
100
010
100
111
101
110
000
110
000
101
110
111
111
010
011
110
100
111
010
010
011
110
100
011
010
000
100
011
111
111
011
000
111
100
110
011
100
011
011
100
101
100
001
010
111
000
100
000
011
000
111
010
101
101
111
101
100
101
100
010
101
100
001
111
110
011
001
101
110
000
011
010
101
101
100
100
101
011
111
011
101
100
110
101
110
101
101
001
111
111
101
100
000
101
001
100
001
111
111
010
111
000
000
011
110
100
100
101
110
011
111
000
011
101
000
011
010
101
101
111
000
011
101
011
011
101
001
101
001
111
101
100
001
111
101
010
101
000
001
101
110
010
100
000
011
011
011
001
001
100
100
011
101
100
101
110
000
010
001
110
001
001
001
001
001
011
010
000
000
111
011
110
100
101
011
100
011
111
111
001
111
010
010
101
010
010
011
001
101
000
110
100
000
010
111
111
010
010
111
111
100
010
110
110
011
011
011
010
101
101
001
110
000
100
101
000
110
001
111
010
111
110
001
011
100
000
111
101
101
011
111
001
011
100
111
111
011
011
101
110
001
000
000
011
001
100
010
011
101
110
000
111
110
101
010
101
010
011
101
101
010
100
001
011
100
011
101
011
010
010
010
011
100
100
110
001
001
110
101
010
001
001
000
001
100
001
101
011
111
100
110
111
110
111
000
001
000
100
111
011
001
101
100
101
001
010
111
000
001
011
101
101
101
001
110
011
010
011
111
000
001
000
010
010
111
001
001
101
111
111
001
000
001
101
011
110
111
100
011
111
100
110
010
101
010
111
001
101
000
001
111
000
100
110
001
010
000
011
111
010
100
010
000
111
100
100
100
000
110
111
000
000
000
101
100
110
101
100
111
111
000
110
101
011
110
000
100
000
110
001
000
111
011
101
001
100
000
110
000
001
100
001
100
010
100
110
010
001
010
001
011
110
011
101
001
000
101
001
000
100
101
000
110
111
001
100
010
010
100
011
100
100
001
111
001
000
001
100
001
100
000
110
110
001
010
001
010
110
011
110
110
100
010
100
101
011
000
001
101
000
100
010
111
000
111
110
110
111
011
101
111
101
111
101
000
111
101
000
100
011
111
010
000
110
111
110
101
100
111
010
101
101
111
111
100
110
110
100
000
111
111
110
100
010
101
010
011
011
111
110
100
100
000
100
011
111
001
111
100
001
010
001
001
010
011
110
010
110
100
001
011
100
011
010
101
111
110
010
011
111
100
000
011
000
101
000
110
001
011
010
000
110
100
111
011
011
010
110
001
011
100
110
110
001
011
101
111
011
000
101
000
010
101
001
110
101
001
011
011
111
110
110
010
011
110
101
101
110
101
100
000
011
000
010
011
001
000
011
100
101
101
110
011
001
000
101
111
011
100
101
010
001
110
101
000
010
000
110
011
010
101
011
000
010
111
011
110
011
111
101
001
010
011
000
110
101
000
010
011
101
111
010
110
011
010
010
011
101
110
010
101
101
101
101
000
110
001
100
011
101
011
100
001
110
100
011
011
001
011
100
101
011
100
011
101
111
000
010
101
110
110
111
110
000
101
110
000
111
101
001
010
111
000
101
100
111
001
010
010
100
011
110
000
110
011
111
110
101
111
111
001
000
100
011
011
100
100
001
110
001
001
111
010
010
110
010
110
110
010
101
001
101
101
111
000
101
010
101
111
011
110
101
010
010
010
000
101
100
111
010
101
000
100
100
110
010
110
111
010
011
000
011
000
101
101
000
000
001
010
100
101
000
111
101
001
000
000
001
110
011
011
101
100
110
011
111
000
001
101
101
011
100
011
010
110
011
000
000
001
010
011
101
101
111
001
010
101
011
110
010
100
110
011
011
111
111
010
100
010
011
000
100
001
100
011
101
000
101
010
001
011
010
001
110
000
010
001
110
010
101
101
010
001
010
101
101
101
111
100
101
101
011
101
000
000
010
110
111
011
011
001
101
111
101
000
001
111
101
000
010
100
011
100
000
011
001
001
111
101
110
010
010
110
100
100
000
001
101
010
010
011
110
111
001
010
000
000
010
101
111
101
000
001
110
001
011
100
110
000
001
110
000
011
000
011
010
110
111
001
011
111
111
100
011
111
010
001
011
010
001
100
010
101
011
111
001
101
000
101
001
000
100
111
111
111
011
101
000
001
100
111
010
100
100
100
001
001
111
111
110
110
111
000
101
101
010
011
011
011
101
100
111
111
000
110
011
111
000
011
011
000
101
111
110
011
110
100
111
110
010
110
000
000
000
100
000
100
110
011
110
111
100
111
101
001
011
110
001
100
000
101
111
001
101
100
110
011
010
011
001
001
100
000
100
010
011
111
001
010
101
111
100
000
101
011
110
110
000
011
000
010
011
010
111
000
111
010
000
011
001
110
101
001
111
100
110
000
111
011
101
000
101
100
000
011
111
010
100
111
101
111
110
000
110
001
100
010
001
111
110
011
000
111
011
111
101
010
011
011
011
110
101
010
000
011
011
111
110
111
100
110
011
001
010
011
011
101
110
011
011
001
110
101
100
000
010
001
011
101
110
110
011
001
000
101
000
010
101
110
000
100
001
100
111
000
110
110
001
110
010
001
100
001
100
001
001
111
111
110
010
101
110
110
000
100
111
110
010
101
110
010
000
001
011
010
001
010
101
001
110
010
110
101
110
111
111
001
001
100
000
011
010
000
110
011
010
110
101
101
111
011
001
101
010
001
000
010
010
101
011
100
000
101
110
000
100
110
101
011
101
110
011
011
010
110
111
110
000
110
110
111
001
001
000
100
000
100
011
000
111
001
000
011
101
000
101
111
101
110
000
110
001
101
001
010
110
000
000
101
010
001
011
101
001
011
011
100
110
101
000
001
101
101
110
010
101
011
110
010
111
110
101
110
001
000
101
001
010
101
111
001
100
111
100
010
000
010
010
101
110
010
111
011
000
110
011
110
010
100
110
000
110
001
010
011
010
110
110
011
010
110
011
010
010
010
010
111
000
101
010
001
001
001
111
110
111
101
011
001
110
101
110
100
000
100
011
101
101
101
111
111
000
010
100
000
111
111
001
001
001
101
100
001
011
000
111
011
001
000
000
001
010
001
010
010
100
000
011
000
100
110
110
010
111
110
001
100
011
111
010
100
110
010
001
010
011
110
101
001
010
011
001
011
111
110
101
001
101
111
000
100
010
101
011
101
101
011
011
101
100
111
110
011
110
100
100
110
110
110
010
000
000
110
110
111
011
010
111
001
010
111
010
010
111
010
111
001
110
101
001
011
111
000
010
111
000
011
000
010
000
101
010
010
010
011
000
010
110
010
011
111
110
101
000
000
111
111
000
110
110
110
110
100
111
111
100
110
001
001
000
100
010
111
001
000
111
000
011
101
101
010
010
011
100
111
110
111
011
101
000
111
000
000
111
111
111
001
101
011
111
011
000
111
000
100
001
111
100
111
111
111
011
011
101
111
010
100
001
110
101
011
001
100
111
010
110
100
011
110
010
111
010
001
100
100
101
001
110
010
111
101
000
110
111
011
110
111
111
011
111
101
100
011
011
010
001
001
000
110
000
011
011
111
010
110
100
010
110
110
110
100
111
100
010
101
001
011
011
011
001
100
101
010
111
110
001
000
111
010
111
000
011
011
101
001
010
011
011
100
001
110
110
101
000
001
011
001
100
011
111
001
110
101
010
101
111
101
101
000
010
101
011
111
111
011
111
111
000
001
101
011
010
000
101
101
010
111
010
001
110
001
011
111
000
100
100
101
110
001
110
101
000
110
100
101
111
111
000
000
011
011
000
011
101
110
110
100
111
010
010
110
011
010
011
111
011
101
001
010
001
011
111
111
111
010
011
110
001
111
011
110
001
111
011
110
101
001
101
011
101
101
010
101
010
100
001
010
100
010
111
110
111
101
100
111
011
100
111
100
010
010
011
101
100
111
001
010
100
010
001
010
010
101
000
101
101
010
101
110
001
001
011
000
000
101
010
010
000
010
101
010
011
010
100
010
101
000
000
010
111
011
111
010
101
100
001
101
100
011
010
001
111
000
000
110
000
101
100
111
010
111
111
100
011
101
100
001
101
111
000
110
110
011
011
110
011
100
100
000
111
101
010
010
111
010
001
000
010
100
111
010
001
101
101
110
100
011
001
011
111
011
101
001
100
110
100
000
111
010
111
001
011
100
100
011
000
000
011
010
110
111
000
110
010
100
100
000
110
000
101
011
001
000
110
110
101
001
100
110
100
011
110
110
011
000
011
100
111
101
110
010
010
110
001
111
111
000
101
111
011
010
011
011
100
100
111
111
010
111
000
011
000
110
001
001
100
111
100
100
110
111
010
010
100
000
000
110
011
000
010
100
011
001
010
111
110
001
101
010
000
111
101
101
010
011
111
011
101
110
001
011
101
000
011
001
000
101
001
100
001
110
100
000
001
101
101
101
001
110
101
001
100
000
110
000
001
111
110
110
000
000
100
111
101
100
000
000
010
000
111
100
010
011
110
101
100
111
110
100
010
011
000
110
011
111
110
110
000
000
101
110
001
011
100
000
001
001
011
010
111
101
111
111
111
110
001
101
010
011
000
011
001
001
111
010
100
100
100
010
000
100
101
110
010
101
010
000
011
001
011
101
000
101
001
101
111
110
101
001
010
100
000
011
001
100
001
000
100
001
100
111
000
101
111
010
011
110
111
100
110
111
101
100
001
001
011
001
100
100
001
100
110
100
101
110
100
001
100
011
110
011
000
010
110
110
011
000
011
001
001
100
100
011
011
100
001
011
110
010
001
001
001
010
101
101
100
100
101
001
001
010
001
101
000
011
011
000
010
000
110
110
010
000
100
110
101
100
111
110
010
001
110
101
001
100
010
010
010
001
100
111
100
001
100
000
011
101
111
011
111
010
111
110
000
000
001
011
101
100
000
000
110
001
110
100
111
111
100
110
110
110
010
011
001
111
111
101
111
000
110
001
101
010
110
001
100
000
110
111
101
011
010
000
110
110
001
011
001
100
001
011
010
101
110
011
101
011
000
111
110
101
100
110
100
000
110
001
010
010
011
000
010
010
010
100
010
000
011
011
001
101
010
011
011
011
001
000
111
101
011
000
101
111
011
011
110
110
110
100
101
000
000
011
100
001
100
111
010
011
110
000
100
101
111
000
100
010
000
101
000
011
101
010
000
010
100
011
110
010
111
011
000
011
011
111
100
010
010
001
110
111
110
011
001
000
101
000
101
111
001
001
000
111
110
011
111
001
011
100
001
000
001
101
000
110
001
101
111
101
001
110
001
100
011
111
110
110
010
000
111
101
001
001
100
100
000
001
011
000
111
011
001
010
101
111
010
001
100
101
001
110
101
010
110
001
010
001
110
010
101
101
011
100
101
101
000
101
010
001
001
000
100
101
011
100
011
010
111
011
001
101
100
101
110
000
000
110
100
101
100
010
000
001
010
101
001
010
111
001
100
001
100
111
110
101
001
111
100
100
010
100
011
111
001
100
010
001
000
100
110
011
011
101
000
101
110
010
000
111
010
100
101
011
011
101
011
010
110
111
111
101
010
011
010
110
111
000
001
011
101
001
000
001
000
000
111
011
010
111
000
101
111
011
011
110
100
110
111
010
111
011
001
110
111
111
101
001
110
100
000
001
111
110
000
011
011
011
001
001
100
001
001
111
010
111
111
001
100
110
010
010
101
111
111
110
010
011
001
010
110
000
101
011
111
101
110
101
100
000
001
001
111
001
010
110
101
110
110
000
011
101
001
001
001
000
111
010
011
110
011
011
110
011
110
101
011
011
100
111
000
010
100
001
110
110
100
011
111
000
101
100
010
111
111
101
100
011
101
001
101
110
111
111
000
010
100
100
100
000
001
111
111
100
001
000
011
100
111
001
100
000
010
100
011
011
010
001
010
010
111
010
111
011
010
011
011
001
000
001
010
111
001
011
111
000
001
101
001
101
100
111
110
100
110
011
000
000
000
110
101
100
010
001
111
111
111
000
010
000
101
100
010
101
111
010
101
100
110
100
110
011
011
011
011
011
000
010
001
111
011
110
010
110
111
000
100
100
111
010
110
000
000
101
110
110
101
110
100
010
101
001
000
100
010
001
110
111
100
100
011
111
100
011
111
110
101
000
110
001
110
100
100
010
010
101
001
011
110
011
000
101
011
101
010
001
110
010
010
000
001
011
000
001
000
010
010
100
110
000
100
101
100
011
000
011
001
001
010
010
100
110
110
001
001
011
111
001
010
001
110
100
101
001
110
001
000
100
110
000
111
111
000
000
001
001
000
010
011
001
010
010
101
011
100
011
010
010
010
001
101
111
000
001
001
010
010
101
101
110
010
111
000
001
111
110
101
100
010
000
101
111
001
110
100
111
000
111
111
011
011
101
101
001
011
111
100
111
101
001
000
010
011
000
001
000
111
100
000
001
101
101
111
100
011
000
100
101
110
010
101
010
100
011
101
100
010
000
011
100
110
100
111
001
100
111
110
001
010
011
101
101
000
100
100
001
000
010
011
100
110
001
011
011
011
100
101
101
011
110
101
000
111
000
011
000
010
110
001
101
001
111
111
001
011
111
110
010
000
000
011
100
100
010
000
010
010
011
000
111
111
110
011
111
111
111
111
111
100
110
010
111
010
101
111
101
100
011
010
001
111
001
100
110
010
010
000
011
001
110
110
011
101
000
111
000
100
000
011
011
111
010
111
010
011
000
110
111
111
111
111
101
000
010
111
101
110
100
111
110
000
100
001
111
101
001
111
110
101
011
001
011
110
111
000
001
000
000
110
011
000
111
000
011
001
000
111
100
110
001
101
110
010
001
010
010
101
111
000
001
111
100
010
011
000
110
101
111
000
011
110
001
100
010
110
001
110
101
101
111
101
001
011
010
110
110
100
111
001
101
001
101
001
000
000
110
110
011
011
110
100
011
110
111
110
100
000
110
101
111
001
010
000
100
110
100
110
000
000
010
000
110
000
010
011
011
000
101
000
111
001
111
001
000
001
000
111
101
000
111
010
101
001
100
000
011
010
001
011
110
100
111
110
010
000
010
101
101
110
000
101
110
111
011
100
011
010
100
111
100
011
110
001
110
100
100
001
001
111
100
001
101
010
011
101
101
110
110
010
111
111
000
000
000
001
001
000
111
010
100
111
111
110
101
110
001
001
001
101
110
010
000
101
101
100
111
010
101
110
111
101
011
000
101
111
110
110
111
000
100
111
111
001
111
101
000
111
000
100
000
101
000
110
101
011
000
011
101
010
010
101
010
011
111
000
100
000
111
011
101
111
011
110
011
100
011
101
010
101
011
110
110
010
010
010
001
100
010
001
010
010
001
010
000
010
101
100
010
100
001
011
110
001
101
101
110
101
101
111
011
100
101
101
110
011
101
111
011
001
011
111
111
001
011
010
100
111
010
011
101
001
000
111
100
101
011
010
101
000
011
001
110
000
001
101
110
110
010
011
111
111
011
010
001
000
001
001
101
001
111
111
100
010
001
000
101
100
111
000
100
000
110
101
100
101
100
010
001
111
111
000
100
000
000
010
101
010
000
101
011
100
000
111
000
000
101
100
111
000
001
001
000
110
010
011
100
101
110
011
001
001
100
110
111
001
000
101
000
101
110
100
010
010
101
011
111
001
010
100
101
101
101
010
001
101
100
100
100
100
010
101
101
101
100
011
000
010
000
110
100
000
100
001
011
010
101
101
000
101
111
011
111
100
101
001
101
111
101
001
100
011
001
010
001
010
100
010
111
111
100
111
011
110
101
001
100
000
101
011
101
000
010
110
100
010
001
100
010
100
000
101
101
111
110
111
001
111
111
100
111
011
101
100
101
111
110
010
001
110
100
011
011
011
100
110
001
000
111
101
101
011
111
001
000
100
000
001
001
001
101
000
011
101
000
001
011
001
001
101
110
101
100
110
001
001
100
011
111
010
010
111
100
100
000
100
110
000
001
111
010
111
010
110
001
101
101
100
010
010
011
110
011
001
000
001
011
101
100
110
001
001
010
110
110
100
100
001
110
011
101
100
001
101
001
111
011
100
110
111
010
011
110
001
111
101
100
010
111
111
110
100
001
100
111
111
101
110
001
100
010
000
001
100
000
010
010
110
001
010
111
111
000
001
011
100
011
110
110
000
101
000
110
101
010
110
000
000
110
010
111
010
110
011
010
110
110
010
010
110
011
100
111
111
011
001
111
101
110
011
100
110
001
101
101
101
010
110
101
000
111
001
010
010
101
001
011
110
101
000
101
100
001
001
100
111
110
011
010
100
111
000
000
101
010
111
011
100
100
100
110
000
110
110
111
100
100
101
011
110
010
111
001
110
111
101
101
110
101
001
111
110
100
000
001
010
011
111
101
101
101
001
111
011
000
001
111
100
001
100
011
111
000
001
100
011
100
111
111
011
110
111
110
001
001
001
010
010
000
111
011
000
000
100
001
011
100
010
100
111
110
000
101
001
000
100
111
100
100
000
100
111
110
001
001
101
101
010
100
011
000
101
001
101
011
111
001
011
110
101
000
111
100
100
011
100
100
001
111
000
110
100
101
111
110
000
111
101
011
100
100
000
011
101
100
110
000
001
110
000
010
111
011
010
111
000
001
111
110
011
111
100
110
110
000
101
001
001
000
011
011
011
010
000
011
100
101
010
011
001
111
100
111
010
101
100
110
010
001
110
100
111
100
010
100
100
100
101
000
110
100
011
111
011
000
011
100
010
001
110
111
110
110
001
001
000
110
100
001
001
110
001
000
011
111
111
001
111
011
010
011
101
100
000
111
110
010
111
000
011
111
010
010
110
111
001
110
011
001
110
001
011
010
011
110
001
111
110
000
110
111
101
111
100
000
011
011
100
100
001
010
101
011
000
110
000
010
101
010
000
100
111
010
111
110
010
000
111
010
001
000
000
111
000
011
000
110
011
011
001
010
011
000
011
001
110
101
100
110
100
110
011
100
100
010
000
010
101
101
011
010
101
111
110
001
101
000
011
100
110
110
010
110
011
011
000
101
111
001
001
110
001
100
010
110
110
101
010
100
011
010
010
001
110
010
011
111
110
110
100
111
011
101
101
100
011
111
010
011
110
011
010
110
011
100
110
111
110
111
001
111
000
110
000
010
001
100
010
001
110
011
110
111
000
001
001
001
011
000
010
000
111
100
110
110
010
000
100
011
010
000
100
011
101
000
001
000
100
101
111
011
011
001
101
011
010
111
010
101
010
101
000
000
101
100
010
000
101
101
010
010
110
110
000
100
101
011
010
001
011
010
011
001
110
110
100
001
010
000
011
110
100
101
111
000
111
010
011
011
000
010
000
001
100
110
101
101
011
011
100
000
000
000
111
100
101
001
001
101
100
000
010
001
010
010
011
110
001
111
101
010
010
100
000
100
000
000
111
100
110
101
101
001
000
110
111
110
101
000
111
100
110
101
010
101
101
101
100
100
111
111
001
010
011
111
101
010
000
111
010
001
110
010
110
000
101
101
010
110
111
101
001
001
111
110
111
100
111
000
010
011
101
111
011
110
001
011
000
110
001
000
011
010
110
111
001
011
100
010
101
101
100
110
100
000
011
011
100
111
111
100
110
101
111
001
111
000
001
100
010
100
101
110
001
011
111
101
100
010
010
100
111
000
100
111
101
111
110
001
011
111
111
001
001
001
100
110
110
010
100
111
010
101
001
001
100
110
000
010
000
000
101
011
100
111
110
000
110
000
111
001
010
000
100
010
101
001
000
100
011
011
101
111
001
010
101
110
111
000
000
011
010
011
000
101
000
011
100
110
110
000
110
000
010
111
011
000
000
011
100
100
111
101
001
111
111
011
110
101
011
101
000
100
100
110
111
000
011
111
100
001
100
110
001
000
010
000
110
110
010
110
011
001
100
101
110
001
111
101
110
010
100
000
110
111
011
011
100
011
111
000
001
110
100
011
000
010
010
000
111
001
001
101
110
100
001
000
101
100
010
111
101
101
110
000
011
101
110
110
011
011
011
010
011
101
110
000
100
010
001
011
101
000
101
011
100
111
101
111
011
011
101
111
100
000
011
010
010
110
001
100
100
111
000
010
000
111
101
101
101
110
101
000
010
100
000
111
111
111
011
001
010
110
000
001
100
100
000
001
101
100
000
111
100
001
110
000
110
001
000
000
111
110
100
011
101
010
100
110
110
000
000
011
011
011
101
101
110
110
101
100
011
111
110
010
001
110
110
011
100
000
011
000
100
101
101
011
010
000
111
000
010
011
001
011
011
001
111
111
000
001
101
111
101
100
000
100
010
010
111
011
101
111
100
111
111
100
001
000
111
001
101
110
000
100
011
101
111
010
001
111
100
011
010
010
101
000
101
010
010
010
011
100
001
100
101
001
001
100
011
111
000
010
110
101
110
110
100
011
001
110
110
101
011
010
001
110
001
001
111
011
011
101
010
111
111
100
101
010
010
111
011
011
000
000
011
110
011
011
100
100
001
011
000
001
011
000
000
111
111
001
011
001
110
101
011
101
111
111
100
001
010
111
010
011
011
010
000
011
100
000
010
101
000
101
001
011
000
101
010
111
001
110
010
001
111
011
011
001
000
111
100
001
011
001
110
000
001
011
100
001
010
001
001
110
111
111
001
000
011
110
110
110
100
100
010
100
110
011
001
001
010
100
011
011
011
101
111
100
111
100
101
110
101
011
101
000
111
011
110
110
011
110
110
010
001
001
000
011
000
000
000
001
111
101
111
100
111
110
000
100
110
110
110
110
000
101
101
000
000
111
011
000
010
110
000
011
001
100
010
000
010
010
001
000
011
111
100
010
011
010
110
101
110
011
101
010
000
111
110
110
011
111
110
001
111
010
101
001
011
001
100
110
110
110
101
011
011
010
110
001
000
011
110
101
101
011
010
001
000
101
110
101
000
001
000
010
111
010
011
000
100
101
010
100
101
111
010
110
000
101
000
000
001
011
101
001
101
011
100
001
000
001
110
110
111
010
110
111
101
010
000
101
001
110
000
011
101
110
011
100
100
001
100
010
101
010
010
101
111
100
010
111
000
101
101
010
011
011
111
001
110
010
011
101
110
000
000
110
000
100
011
111
111
101
100
110
100
000
000
001
110
100
010
001
111
100
110
101
001
000
111
001
100
010
110
110
111
000
000
101
110
100
100
001
001
011
000
010
011
111
010
111
101
101
110
001
110
110
100
110
011
010
111
000
000
101
110
111
110
010
010
011
100
110
010
010
010
001
110
100
111
000
100
000
110
011
110
010
010
110
010
001
101
110
111
001
110
010
110
010
101
111
010
001
111
011
010
100
000
011
110
000
001
110
001
100
011
100
011
011
000
100
101
010
001
100
011
000
111
010
001
011
010
100
101
111
100
000
001
011
100
110
111
001
101
111
001
100
100
011
111
001
110
100
000
011
011
111
101
011
111
110
111
000
011
011
101
110
010
111
000
010
100
001
101
100
100
011
011
111
000
101
000
100
110
100
111
111
011
101
100
110
001
111
010
110
111
110
110
110
100
100
111
111
110
101
100
101
011
001
011
011
011
100
101
000
000
110
010
101
100
101
011
010
000
011
110
011
000
001
011
100
010
010
010
011
110
110
100
100
011
101
000
101
011
101
111
010
000
110
110
000
001
001
110
010
110
110
110
111
000
111
111
111
110
010
001
101
001
101
010
110
000
101
000
010
011
111
011
111
011
011
000
110
110
111
101
000
111
110
101
110
111
000
011
011
110
101
001
001
100
110
100
010
100
111
010
001
111
111
010
001
100
000
010
111
100
011
011
101
100
111
001
111
110
000
111
010
001
000
100
110
011
101
000
010
100
111
101
110
110
111
000
010
111
010
100
100
011
011
000
110
110
100
010
010
010
011
110
100
110
011
001
010
110
111
011
010
010
110
000
100
010
010
110
001
000
101
111
010
100
010
100
111
010
001
100
110
001
001
101
010
101
000
111
110
011
110
000
111
111
011
001
101
010
011
000
010
000
001
001
011
001
111
100
111
000
000
101
011
100
100
001
111
100
101
101
011
100
000
011
011
000
101
111
000
010
101
111
101
011
011
011
111
100
010
001
001
111
011
000
011
000
111
111
001
101
010
010
110
010
110
101
010
010
111
111
100
101
100
001
001
001
100
001
111
101
111
001
000
000
011
001
000
111
010
110
011
001
100
110
001
110
111
100
010
101
000
100
100
101
010
010
110
011
110
001
010
110
101
100
010
000
000
000
111
011
000
100
100
111
011
010
010
100
001
111
010
001
001
010
011
101
001
011
001
101
111
111
101
101
010
101
100
010
000
010
000
010
110
101
011
001
000
111
100
011
101
001
010
000
001
111
010
001
111
100
000
000
001
001
010
011
011
010
010
010
110
111
100
010
100
110
111
011
001
111
111
110
101
011
100
000
000
011
001
011
100
110
010
011
011
000
100
010
000
010
110
001
000
010
100
011
110
110
011
111
001
011
101
010
100
110
010
000
010
100
011
111
100
100
001
101
111
111
110
111
101
000
001
101
011
101
000
010
111
110
110
101
010
000
110
110
010
000
110
001
101
101
000
110
001
000
001
010
001
100
000
100
010
101
000
011
000
110
010
000
010
100
100
011
101
100
110
000
111
101
100
101
100
110
111
000
010
110
100
101
000
000
010
100
100
001
111
100
101
010
111
110
000
111
010
011
000
001
111
010
000
110
010
101
111
110
011
100
110
000
001
000
010
000
111
101
011
101
010
010
001
001
100
011
111
000
000
011
010
101
100
101
001
010
011
001
001
011
001
011
001
001
100
000
011
101
101
101
000
111
110
110
101
111
011
100
001
110
110
110
110
011
010
101
110
000
001
001
001
011
011
000
010
010
011
011
000
100
101
000
001
011
001
010
100
011
100
111
110
110
101
101
101
101
110
011
010
001
001
110
011
010
110
010
000
000
101
000
000
111
011
101
100
011
100
001
001
101
001
110
110
111
111
110
101
110
100
100
110
111
000
000
101
101
001
101
011
110
011
101
111
000
000
011
100
011
001
101
001
001
001
111
000
101
010
000
100
001
001
100
001
110
100
000
010
110
010
101
010
011
100
110
101
100
000
001
101
000
110
110
000
111
100
001
101
101
011
101
100
100
011
001
101
001
010
000
100
110
101
101
010
101
101
011
100
011
011
111
011
000
100
001
011
100
000
111
110
110
101
110
100
011
100
111
111
110
110
100
010
011
001
010
000
110
010
110
001
111
111
010
011
000
000
100
100
000
110
010
111
110
101
110
110
111
110
001
100
011
001
100
101
101
100
101
000
110
001
111
011
110
101
101
010
111
000
011
010
110
100
010
010
101
001
000
111
010
111
001
100
000
010
100
000
111
101
101
100
110
001
000
100
011
110
001
001
001
000
100
011
110
101
111
110
100
010
100
110
000
011
000
010
010
100
111
001
011
101
001
000
010
111
111
000
000
001
001
010
101
011
010
010
001
001
111
010
101
001
010
011
100
101
011
001
010
000
100
010
111
110
111
100
001
001
000
011
010
111
110
101
000
001
111
111
001
010
001
101
011
110
010
010
101
101
100
110
000
011
010
011
111
010
101
110
001
010
110
001
001
001
101
100
001
010
000
101
100
111
010
100
000
101
100
011
100
000
000
100
101
001
100
100
001
011
100
101
101
101
010
101
100
010
011
000
000
001
101
100
001
100
001
110
101
111
111
011
001
010
111
100
011
000
010
100
100
011
000
111
111
100
000
101
100
111
010
100
011
110
111
011
111
000
000
110
010
101
111
110
111
100
100
110
001
100
110
101
011
000
100
111
100
100
001
110
010
000
110
110
111
010
101
111
011
110
010
111
111
100
111
100
001
111
001
100
111
000
100
011
111
010
111
101
111
101
110
100
101
011
000
101
100
101
111
110
110
001
010
101
110
011
001
011
001
101
110
101
010
001
000
111
110
100
001
001
100
110
111
110
110
010
000
010
110
111
010
111
001
001
000
110
110
111
110
011
110
010
100
000
111
001
111
010
011
100
010
001
111
001
010
001
110
011
101
010
111
110
010
101
000
111
100
111
000
001
001
000
001
001
110
001
101
010
010
101
001
111
111
001
001
010
100
000
001
011
010
101
000
110
110
010
100
011
101
100
010
000
000
000
110
111
000
100
110
110
010
010
100
101
100
010
100
100
111
001
100
100
101
110
010
100
011
001
010
101
110
000
001
000
111
011
001
000
001
101
000
101
010
011
111
000
011
001
101
110
001
110
000
111
011
101
100
101
001
010
100
101
000
000
011
001
000
101
000
000
100
011
001
110
101
111
000
100
100
101
100
000
000
000
100
000
001
100
000
000
010
010
110
101
000
011
111
100
001
101
110
100
110
001
010
000
000
001
100
100
001
011
100
110
010
010
101
100
000
101
100
111
001
001
000
001
001
000
010
011
011
011
110
110
010
010
111
110
100
100
110
000
000
101
110
000
110
111
001
010
111
100
111
001
011
110
011
001
100
010
011
001
110
111
011
101
111
001
101
101
001
111
011
011
000
110
101
011
000
010
011
001
010
111
000
011
111
011
000
000
111
011
011
011
110
001
101
001
011
101
010
011
011
100
010
101
110
000
100
100
011
101
110
010
001
100
110
110
111
011
110
011
100
000
110
001
100
111
001
000
110
001
101
111
110
010
101
101
010
011
010
011
111
011
001
011
010
111
001
000
001
010
010
000
000
101
011
100
100
100
011
011
010
110
010
100
001
111
011
100
111
101
101
001
100
011
100
010
110
101
000
101
101
011
111
110
010
000
101
011
000
101
011
000
100
011
001
101
010
011
011
110
100
001
011
010
100
110
000
011
000
000
111
001
010
000
000
001
111
010
010
111
101
100
111
001
011
100
111
111
011
001
000
101
001
001
010
000
011
000
011
001
110
101
000
110
100
110
110
101
110
001
010
000
011
110
100
001
101
000
010
111
111
001
010
111
111
111
111
100
000
010
001
100
100
111
100
001
100
011
000
001
010
100
101
010
111
101
001
110
100
110
100
110
011
110
101
001
000
001
110
001
100
001
101
111
010
000
011
001
000
110
111
100
101
110
110
101
111
110
111
110
111
100
101
111
100
110
111
110
011
110
110
001
001
010
010
101
001
001
110
111
011
010
010
010
100
011
110
101
100
100
100
001
100
010
010
101
101
010
011
100
000
111
011
010
001
000
011
101
000
111
011
101
110
011
100
000
010
000
111
010
001
111
101
110
011
001
011
011
010
001
110
111
011
101
111
100
011
001
100
111
001
100
001
000
001
011
100
001
011
011
010
101
101
111
011
000
010
001
010
000
110
000
100
101
000
010
110
111
011
100
010
001
010
010
000
010
101
111
100
101
001
000
011
010
001
101
110
000
010
100
101
001
110
111
011
111
010
010
001
100
000
011
110
011
100
111
011
111
001
111
001
011
110
001
010
110
110
000
001
000
000
101
100
011
101
100
100
000
100
100
111
010
001
011
001
111
111
111
010
010
110
001
011
101
010
011
100
111
001
111
010
000
010
010
010
010
001
010
111
010
100
001
101
000
001
010
101
111
001
010
001
001
101
001
010
110
110
111
111
010
000
001
110
001
100
001
010
010
011
000
100
101
100
110
110
111
111
010
001
100
011
000
101
000
111
110
011
100
000
100
000
110
001
011
010
010
100
100
100
110
010
100
011
110
011
011
111
101
100
100
100
010
110
110
100
001
011
111
000
101
001
101
011
110
000
110
011
010
001
000
011
110
011
100
101
100
010
001
011
010
101
100
010
100
010
011
000
010
000
000
001
001
010
001
001
000
110
100
011
000
111
010
001
000
011
101
111
001
000
001
010
100
000
110
110
001
101
101
101
101
111
010
010
001
010
001
101
010
010
001
000
010
000
000
101
010
100
001
101
110
000
110
111
101
100
011
110
101
100
101
101
000
000
011
100
001
111
111
011
010
110
011
001
101
110
111
110
101
100
001
000
111
101
110
001
110
100
100
010
111
000
101
010
010
111
011
001
000
111
001
000
100
010
101
110
001
010
001
110
110
000
011
000
001
011
101
001
111
101
111
001
010
100
100
011
010
011
000
011
011
000
111
010
010
010
000
100
101
100
111
110
000
110
000
001
110
101
111
111
000
100
011
110
101
001
001
011
001
011
110
100
000
011
010
001
011
001
110
011
111
110
011
101
000
010
101
100
110
100
111
111
111
100
000
001
101
110
011
001
111
100
111
001
101
010
110
100
000
001
100
100
111
110
101
111
111
101
110
101
111
011
010
111
101
110
110
111
011
011
111
001
100
100
001
100
100
010
111
010
011
000
001
111
011
000
001
010
000
011
010
010
010
111
000
111
000
100
110
011
100
101
101
101
001
100
110
110
000
110
001
111
110
011
101
000
100
100
101
101
100
000
010
111
000
111
010
111
101
101
000
000
000
000
101
010
100
001
111
110
000
001
101
001
010
110
111
110
101
100
011
110
011
011
101
101
111
000
100
110
111
011
010
000
101
011
101
110
110
011
101
010
111
001
110
000
000
001
001
011
001
000
000
100
011
001
011
011
110
010
001
010
100
111
000
000
010
110
011
111
000
000
100
010
100
101
111
111
111
110
101
111
010
101
101
001
010
101
100
110
010
100
010
111
011
101
100
000
101
100
111
001
001
100
100
111
101
110
111
010
001
101
110
100
110
100
010
011
110
001
101
110
011
100
000
010
010
101
011
001
100
110
110
000
111
110
011
000
101
110
111
001
100
000
101
100
101
100
001
010
100
000
010
110
001
110
000
000
101
011
001
010
111
010
010
100
101
011
000
011
101
101
110
111
001
011
001
000
110
010
000
010
101
010
101
100
010
000
111
101
110
100
011
011
100
111
001
110
011
010
010
011
100
000
111
111
110
100
000
110
100
110
000
110
101
100
010
111
100
011
010
111
010
100
010
001
000
001
100
010
011
001
000
000
001
111
010
011
101
101
010
110
100
001
101
110
101
110
110
110
111
011
101
000
001
000
000
110
101
010
110
111
010
111
010
100
111
111
011
101
111
100
000
011
011
110
010
100
100
011
101
001
011
001
110
011
000
010
000
001
011
010
101
111
111
111
001
100
011
000
010
110
110
110
111
000
010
111
101
111
100
000
000
001
100
001
001
111
011
001
100
000
101
010
100
001
000
100
011
011
100
101
100
011
010
110
100
000
000
110
111
001
011
101
100
010
000
000
111
101
101
010
000
100
001
100
101
111
110
111
011
101
111
001
101
000
000
100
010
000
100
110
001
011
000
010
011
110
111
101
111
110
010
111
010
010
000
110
000
110
101
111
011
000
110
000
001
001
011
100
101
000
001
001
110
111
111
010
111
000
101
001
010
111
010
010
011
101
101
111
111
011
101
111
110
110
010
100
101
110
110
101
011
100
001
011
000
011
111
100
011
111
001
111
000
000
100
110
000
110
011
111
101
000
100
100
110
001
000
101
100
111
000
001
110
111
101
100
001
000
001
011
100
010
111
111
001
100
110
111
000
101
001
000
011
101
010
000
100
011
000
000
001
100
101
101
001
010
001
110
101
000
000
000
011
110
001
010
111
010
100
110
101
010
000
101
110
001
010
101
110
010
111
101
010
100
100
100
111
000
101
011
111
100
111
101
010
110
010
011
001
110
111
010
111
000
010
011
111
001
101
101
010
101
001
010
100
101
111
100
100
101
101
011
000
010
011
101
000
000
111
010
011
111
000
011
100
101
001
001
101
111
110
000
111
101
010
010
011
111
011
001
110
100
100
000
100
010
111
110
001
010
111
100
110
011
000
101
000
001
110
110
111
010
010
111
110
100
010
000
010
011
110
100
011
100
010
101
111
110
001
100
011
111
010
111
110
101
010
011
101
111
001
110
010
110
101
000
111
101
101
000
110
001
001
001
100
001
100
111
111
101
010
001
001
111
111
101
100
011
101
101
100
100
100
111
111
010
001
100
110
000
000
111
001
111
100
101
110
111
010
101
100
000
110
001
010
100
100
111
100
110
100
111
110
100
100
111
110
011
011
101
010
000
001
010
010
010
000
110
010
011
001
001
101
111
000
001
000
110
011
001
100
000
011
000
011
111
001
010
110
000
110
000
001
100
101
011
000
010
100
100
011
010
101
100
110
110
011
001
100
011
000
110
111
010
011
101
010
101
101
101
111
010
100
100
110
001
011
001
110
110
001
000
010
001
010
110
000
001
101
100
111
000
101
110
011
000
100
001
110
101
001
000
010
110
110
110
000
011
001
111
011
000
001
111
110
011
001
100
010
011
000
110
010
011
101
010
001
110
001
000
010
110
010
010
100
111
110
010
011
011
101
001
001
011
101
101
001
011
110
111
011
100
001
110
100
001
110
110
010
001
110
111
011
111
001
001
111
011
100
100
011
010
000
111
001
011
100
011
001
100
101
111
110
100
100
011
101
111
110
111
010
000
011
001
011
011
110
110
000
111
100
011
101
110
000
010
101
011
101
110
010
110
010
100
000
010
001
011
110
110
110
001
000
100
110
100
101
110
000
000
010
001
000
111
101
110
001
001
000
100
000
110
110
101
101
000
110
001
111
110
100
010
011
001
100
000
100
011
101
010
010
110
001
101
111
100
100
011
001
100
100
111
110
010
001
111
100
110
101
101
011
010
101
111
101
010
110
010
011
111
010
000
110
111
001
001
101
011
111
111
001
011
011
011
000
100
110
111
001
000
111
111
000
110
000
011
101
101
001
100
110
100
011
010
010
010
110
101
010
111
000
001
111
110
010
001
110
001
001
011
001
000
110
001
000
010
110
010
010
001
100
110
001
100
010
110
110
111
001
010
001
000
011
000
000
010
100
111
000
111
001
011
100
001
110
001
111
111
011
101
010
101
110
000
011
010
001
010
011
111
111
110
000
010
010
111
101
000
110
001
100
100
110
101
000
001
000
000
001
101
101
001
101
111
100
010
100
001
111
011
010
100
110
100
001
001
011
100
111
101
011
111
010
111
001
100
000
111
101
001
111
101
110
001
111
111
001
011
000
100
111
111
100
011
001
001
110
101
111
010
101
010
000
111
011
001
110
001
110
101
001
001
011
110
100
100
111
000
111
010
000
001
100
001
010
001
000
100
010
101
100
101
010
001
001
010
110
111
011
010
100
110
111
101
101
101
110
110
011
010
101
010
010
111
011
100
011
011
011
101
001
111
000
100
111
010
001
110
011
101
111
100
000
010
100
000
101
011
111
110
111
111
101
010
101
001
101
010
111
001
010
110
001
110
100
010
110
101
110
000
001
110
001
001
011
010
001
111
101
100
100
100
001
100
011
000
000
010
101
010
000
010
101
101
000
101
000
011
010
100
101
110
000
111
010
111
000
100
001
011
000
111
111
101
001
000
011
100
011
011
011
110
100
011
001
110
010
000
000
011
011
000
100
001
110
010
110
110
100
011
101
111
010
101
000
111
011
011
100
010
010
000
000
110
000
101
000
100
011
000
010
101
101
100
001
101
110
011
001
010
001
000
110
000
010
110
100
001
100
001
100
111
100
000
100
100
011
010
111
000
100
100
110
101
100
100
110
110
111
111
111
101
010
010
110
011
110
100
100
010
011
101
001
111
100
101
111
011
111
100
001
100
011
010
011
110
010
100
101
111
010
110
011
011
110
100
000
011
011
001
100
011
111
110
101
111
011
110
100
000
011
011
010
001
111
101
010
010
101
000
001
101
110
111
110
110
011
110
111
011
001
111
000
011
010
010
100
001
000
110
001
001
101
111
000
001
101
011
001
011
100
111
001
110
100
001
101
101
000
111
000
001
100
010
000
001
011
111
111
011
110
011
001
110
101
111
001
001
000
100
011
011
101
111
011
011
000
010
110
000
011
010
011
010
011
011
000
010
110
010
010
100
100
100
110
001
101
101
111
111
001
001
011
100
000
011
101
101
010
100
010
100
010
001
011
110
001
100
001
000
110
011
010
101
011
111
011
101
011
000
100
101
100
011
100
111
000
010
011
101
010
101
100
101
011
010
000
000
111
011
010
000
100
011
000
100
110
101
101
010
101
010
110
011
011
110
001
000
001
010
011
101
111
000
110
110
010
100
011
001
010
001
101
110
011
010
001
110
110
010
001
001
111
111
010
111
011
100
101
000
100
111
100
110
101
010
001
011
000
000
000
000
001
110
010
001
010
001
101
001
101
111
101
101
010
010
000
000
100
110
000
111
010
001
100
001
101
001
001
100
100
101
101
100
011
001
010
111
100
100
111
010
100
110
110
100
111
010
000
111
101
101
100
111
011
111
110
111
110
010
101
110
011
101
011
010
110
010
001
010
110
011
111
111
101
011
110
011
001
011
111
110
101
101
100
010
110
011
001
011
010
101
100
100
100
001
110
111
100
000
000
001
110
000
110
101
101
000
001
000
010
000
111
111
100
001
000
100
110
110
001
110
011
101
101
011
010
001
001
101
011
111
111
101
100
010
000
111
000
001
101
001
000
001
010
000
011
010
100
010
001
001
000
011
001
001
000
111
111
100
000
000
011
100
111
001
001
111
010
011
010
110
111
101
100
110
111
010
010
010
000
101
001
111
100
000
100
101
100
001
111
000
010
000
000
010
001
001
111
100
001
000
110
000
000
110
101
110
100
010
010
010
110
000
100
000
011
111
111
010
110
001
011
001
001
011
110
110
011
001
100
011
000
000
110
110
100
100
000
011
010
100
000
101
010
011
101
101
111
001
110
111
010
000
010
110
110
001
101
000
111
100
101
100
001
000
110
111
101
011
000
110
011
100
000
011
110
111
111
000
111
000
010
100
011
100
001
100
101
100
100
100
000
001
110
001
001
001
111
011
110
001
000
111
110
111
110
011
110
101
011
101
010
011
000
110
101
100
010
101
011
001
010
001
001
001
101
011
010
101
010
000
100
110
010
111
111
100
101
001
010
000
110
011
110
101
101
000
101
011
011
100
011
000
000
001
111
011
111
101
111
000
110
110
100
100
000
100
111
011
011
011
110
010
010
110
111
001
010
100
110
000
011
111
100
010
110
011
100
100
010
101
100
100
100
001
100
001
110
110
000
001
010
111
101
111
101
101
000
101
000
000
101
111
000
110
101
110
010
011
011
110
101
101
110
011
001
001
000
001
110
111
110
110
001
000
110
100
111
001
100
001
100
001
001
110
110
100
011
010
110
011
100
011
010
100
001
111
101
101
011
000
111
001
000
011
010
101
011
011
011
101
001
000
100
010
000
100
100
100
010
001
000
101
011
100
010
100
110
111
110
101
011
110
011
000
100
101
101
101
101
100
001
010
110
010
001
010
110
010
100
100
010
111
010
001
010
010
010
000
111
101
100
100
101
111
001
010
001
010
101
101
010
111
001
100
101
000
110
110
001
011
111
011
101
000
100
101
110
100
111
010
100
100
110
100
011
110
011
001
100
011
001
011
101
000
101
100
110
100
010
010
011
111
100
000
010
010
100
110
110
110
011
100
101
000
111
001
010
011
010
111
001
110
001
101
111
011
101
111
111
110
001
011
110
011
110
011
011
001
010
110
111
100
000
001
100
001
101
000
110
000
010
111
111
001
110
100
110
010
100
101
000
111
111
010
001
001
010
111
000
000
000
111
100
110
011
010
110
011
001
101
110
001
110
011
101
001
111
000
101
001
111
101
000
110
111
101
000
110
110
100
101
111
001
111
111
111
000
010
111
000
010
110
001
111
011
011
111
110
010
111
000
010
110
001
101
100
101
100
100
100
011
001
100
101
001
011
110
000
101
111
101
110
100
011
011
101
100
000
010
111
101
000
000
111
100
111
010
010
110
111
111
101
100
000
100
010
011
001
011
001
111
010
110
001
011
001
100
010
010
010
000
010
011
000
010
011
110
111
000
001
101
001
110
100
111
011
000
011
001
000
001
010
111
101
000
001
111
101
001
110
000
010
101
000
011
010
111
111
000
100
100
000
000
101
010
111
101
110
000
110
110
011
011
101
111
101
110
110
110
010
101
100
100
010
000
001
010
011
100
001
111
110
101
101
001
011
101
001
101
010
101
000
101
111
110
001
010
001
000
101
100
110
111
001
100
001
101
111
010
000
100
110
000
001
010
110
101
010
100
101
101
011
000
110
111
010
000
000
110
010
101
101
101
111
110
000
010
101
010
001
001
111
000
101
000
101
011
100
111
100
111
000
111
110
000
110
111
110
111
001
010
101
000
010
000
110
101
011
111
110
010
101
111
110
100
011
010
111
100
011
111
010
100
001
101
000
010
000
000
100
000
100
100
111
101
010
101
011
101
100
000
011
001
000
101
000
000
000
111
111
001
110
011
000
001
110
111
010
011
010
100
011
100
000
001
010
111
100
110
110
011
010
001
100
100
000
010
010
111
010
010
111
001
111
011
101
110
000
000
100
100
001
101
111
010
101
011
011
101
010
100
101
001
001
000
100
000
111
111
100
010
100
101
100
000
101
011
010
111
110
110
101
100
111
111
101
111
011
000
000
010
011
100
101
001
100
010
011
011
101
111
111
000
000
001
111
010
011
001
100
010
001
001
111
000
100
101
011
010
100
100
001
111
100
110
100
000
111
101
011
110
101
001
100
001
011
110
001
010
001
000
101
011
110
101
100
111
010
111
110
011
001
000
100
001
001
100
011
001
010
100
101
111
011
011
001
101
101
011
011
111
011
001
011
011
000
001
010
110
010
101
010
001
011
100
100
001
101
011
010
000
101
110
010
000
111
011
101
111
111
101
111
110
100
100
110
101
100
001
111
110
010
111
111
001
100
001
000
110
111
010
111
010
000
100
110
100
001
111
011
100
001
111
000
000
101
100
111
010
110
101
010
110
100
111
010
001
000
111
001
101
000
101
001
011
010
000
100
110
011
010
010
011
010
110
101
101
100
101
111
101
000
111
111
111
111
111
011
110
000
101
011
100
110
101
111
010
111
100
000
001
010
110
000
110
111
000
011
010
011
001
101
001
011
011
011
100
110
101
001
111
000
101
111
110
010
001
101
000
110
001
100
101
001
000
111
100
010
100
001
100
011
011
101
001
000
101
011
111
001
001
001
010
101
101
010
101
100
100
011
100
111
010
011
100
110
010
100
010
011
110
010
100
101
100
001
110
001
101
000
011
010
110
101
011
000
100
010
110
100
110
111
100
011
101
010
110
111
011
011
000
110
000
010
001
100
000
110
010
010
000
111
110
001
001
010
000
110
000
111
110
101
111
000
110
111
000
011
101
110
111
100
101
101
101
101
011
110
111
110
101
011
011
101
000
001
111
101
011
100
001
100
111
010
101
110
111
000
000
001
000
111
011
000
101
000
110
101
100
001
101
111
011
100
100
011
010
011
010
000
110
011
010
010
110
110
011
011
001
100
010
111
110
010
101
100
111
001
110
111
110
111
111
000
010
111
010
111
000
101
001
010
110
110
010
010
100
010
011
001
001
011
010
010
100
010
000
101
100
110
011
101
011
111
111
000
110
011
100
100
001
100
001
111
100
101
100
111
000
110
101
010
000
111
001
010
011
111
011
011
011
110
111
111
111
011
000
011
011
100
010
111
010
000
011
110
000
101
001
110
010
111
010
011
110
101
011
100
101
100
101
001
111
010
101
100
111
101
000
000
101
110
010
001
000
100
110
100
001
000
100
111
111
101
001
001
111
000
100
100
000
100
010
000
100
011
000
110
011
110
110
011
000
100
101
111
010
111
001
100
011
001
100
000
001
100
111
010
110
110
110
110
100
000
100
011
110
010
000
101
001
011
100
101
011
000
110
110
100
110
100
011
011
000
101
111
111
000
001
001
010
011
001
100
111
101
010
100
001
011
011
101
000
010
111
111
111
000
110
101
001
001
101
000
000
111
101
100
100
011
010
011
000
001
111
000
010
110
000
111
001
110
100
101
001
000
011
111
010
100
100
110
110
100
100
010
011
000
011
010
110
111
110
011
101
101
101
001
110
011
011
010
000
000
011
001
101
010
101
100
100
011
110
100
001
000
010
010
011
000
000
100
001
100
100
010
101
100
101
011
001
001
011
001
101
100
100
011
011
001
000
000
000
110
000
110
010
000
001
011
111
101
111
010
110
100
001
000
001
111
100
100
011
101
010
001
110
010
100
111
110
001
001
000
111
011
101
010
101
100
100
110
110
111
001
110
011
111
001
110
001
010
011
101
111
000
000
011
101
110
101
111
100
010
110
001
110
100
000
111
111
110
100
010
100
000
011
100
100
100
000
110
100
011
010
000
111
010
011
101
000
010
001
100
010
111
101
111
000
100
111
100
000
001
010
111
001
011
010
100
101
000
010
010
000
000
011
101
101
011
100
101
010
010
111
100
000
011
111
101
100
011
001
100
111
001
011
100
110
111
000
000
010
110
110
111
100
000
010
001
110
110
101
111
100
111
100
010
001
101
100
011
110
000
000
101
011
100
101
111
101
001
111
110
110
010
010
010
101
100
000
110
101
111
010
000
111
100
101
000
101
010
010
010
111
001
110
110
001
001
000
101
110
011
101
101
110
000
010
001
101
001
100
000
010
000
011
001
011
100
011
000
000
001
100
011
010
110
000
101
111
111
011
101
000
110
111
010
101
010
010
010
101
100
001
100
010
010
001
100
000
111
010
010
010
001
110
111
000
101
110
110
110
111
101
000
111
000
101
111
110
001
101
110
010
110
110
001
101
001
101
010
010
110
010
110
000
011
100
001
010
010
101
001
101
011
100
001
011
000
100
010
000
011
111
101
111
101
001
100
100
001
101
101
110
111
000
010
011
010
100
000
110
110
111
000
010
101
001
110
010
111
100
100
111
001
110
110
001
011
010
010
111
100
100
101
001
011
000
101
011
110
001
010
011
100
000
111
000
100
010
100
001
010
000
100
101
001
000
010
000
001
000
010
011
010
000
001
100
000
110
011
011
000
011
100
011
101
111
110
101
011
001
110
001
001
001
010
101
011
001
011
011
101
011
011
011
001
011
011
100
110
011
010
111
001
010
011
010
101
110
011
011
010
001
001
001
101
100
000
111
011
011
110
100
101
001
010
001
001
000
011
101
111
101
111
000
001
111
001
101
111
001
100
010
100
011
100
100
101
011
000
110
001
101
111
100
001
001
001
011
010
101
111
001
111
101
010
100
110
111
001
000
001
011
010
110
001
111
111
000
000
000
010
001
111
001
110
111
010
001
110
011
110
011
000
100
110
101
111
000
110
010
011
100
100
100
010
000
100
110
000
000
111
011
101
101
000
100
110
110
001
100
101
101
011
001
001
111
101
001
101
110
100
011
010
010
110
101
100
001
010
110
001
100
011
010
110
011
011
011
011
011
011
010
001
111
000
111
001
110
111
001
010
010
000
011
000
101
011
001
111
101
110
101
100
101
110
101
100
101
000
111
010
000
110
000
111
101
001
001
010
001
000
100
110
101
010
111
110
100
110
001
010
100
110
001
010
110
101
010
000
010
011
100
100
000
111
110
111
110
010
100
101
010
101
100
100
100
010
010
011
011
110
110
011
101
000
100
011
110
011
001
001
000
100
100
001
010
100
110
010
000
110
100
100
011
001
011
100
100
100
110
001
010
000
011
011
111
010
011
101
110
100
101
001
101
100
100
101
110
011
001
010
010
011
010
000
001
001
010
011
111
100
001
000
100
011
100
011
101
010
010
000
010
001
101
011
010
111
010
011
110
001
000
111
110
100
100
111
101
111
111
011
011
010
101
010
010
100
000
001
010
111
110
101
100
110
101
111
100
001
000
111
010
100
110
100
100
001
011
100
000
001
100
101
110
101
100
101
101
101
111
100
000
101
100
010
011
111
100
001
101
100
110
001
010
100
010
111
111
110
111
110
001
011
111
001
010
001
011
001
100
100
110
011
001
010
101
010
101
000
100
011
000
000
110
001
111
010
011
110
000
100
111
111
011
100
000
101
011
111
010
010
111
010
011
011
010
010
101
101
111
101
010
101
101
001
100
100
101
000
100
011
110
001
111
110
111
001
000
001
010
001
001
011
100
000
110
101
111
100
000
110
111
010
011
000
011
010
010
010
100
001
110
100
000
100
101
000
011
110
011
011
110
011
010
001
111
111
001
011
101
000
010
001
100
110
010
000
010
000
010
100
111
000
010
011
001
001
001
111
000
101
011
001
101
001
101
111
110
011
010
100
101
110
000
011
011
101
101
010
111
010
101
000
000
011
000
100
010
000
110
101
001
111
111
010
001
101
100
011
101
001
110
110
011
011
011
100
001
101
101
001
110
101
010
110
101
011
110
111
011
001
110
100
100
111
101
000
101
100
000
011
100
100
110
111
110
000
100
011
011
010
110
001
000
001
100
111
101
011
000
011
100
111
110
100
011
111
010
011
011
000
100
110
011
100
001
110
110
011
110
111
110
101
000
111
101
010
000
000
000
100
101
111
011
110
000
101
100
001
010
111
100
011
100
110
101
001
010
101
010
110
111
011
111
100
011
011
110
100
011
000
100
101
101
111
100
101
000
101
110
110
100
101
101
101
111
011
101
100
010
100
110
111
101
001
010
101
111
000
001
000
000
101
010
100
111
100
000
001
111
110
110
110
111
111
111
100
101
001
011
010
111
010
101
111
000
001
101
010
001
101
011
110
000
101
001
100
101
111
100
100
111
101
011
001
100
011
010
010
100
000
100
110
101
110
011
110
011
001
101
111
100
000
010
011
101
100
110
001
011
011
011
011
111
100
000
101
101
111
001
000
111
100
110
101
111
011
011
111
010
010
011
010
110
110
001
101
110
001
110
101
111
101
111
011
000
101
000
111
010
000
011
100
011
101
100
001
000
001
110
100
001
000
011
111
011
101
001
100
001
100
000
101
001
011
000
110
111
011
001
110
011
101
001
010
101
010
101
001
011
001
001
110
011
111
011
000
011
000
110
011
110
110
111
010
001
001
000
000
000
111
101
001
111
010
011
010
001
100
110
010
000
110
101
100
011
001
100
101
100
011
110
110
000
010
010
100
011
110
111
011
110
100
010
011
001
100
111
111
111
000
101
010
001
001
100
010
111
110
101
101
000
101
110
000
111
011
110
101
111
001
010
010
101
010
001
011
010
011
111
010
011
001
100
111
001
101
000
101
010
100
100
100
100
001
100
000
101
110
010
001
011
110
011
101
000
001
010
111
011
101
000
111
110
101
111
000
000
101
101
001
010
000
000
100
011
101
000
110
000
111
110
111
110
111
001
111
110
101
000
000
101
011
011
010
011
000
110
011
011
011
111
011
011
111
111
110
011
111
000
100
001
101
110
101
110
001
001
011
000
101
101
010
010
100
100
001
110
101
000
011
101
000
101
011
001
000
010
010
011
111
110
001
101
110
010
000
001
000
110
011
000
001
100
010
101
100
111
000
101
100
111
000
001
100
001
010
100
000
110
001
110
100
000
011
011
101
111
010
000
011
010
001
100
000
111
001
001
111
101
100
000
001
100
110
001
000
000
000
101
100
101
001
001
101
111
011
001
101
111
110
001
111
101
110
001
000
100
010
001
110
111
110
100
101
111
000
010
110
010
001
110
101
100
110
100
110
100
100
010
001
111
010
110
101
001
110
111
001
001
100
110
001
011
010
010
011
101
110
011
100
110
010
000
100
101
011
101
001
110
110
001
010
110
001
100
110
001
010
100
000
101
000
001
011
011
111
110
000
011
000
000
101
010
111
111
000
011
011
111
111
110
011
111
011
000
001
100
101
110
010
111
001
101
000
100
111
101
100
011
000
111
111
001
110
101
100
101
100
001
010
001
110
110
011
111
011
100
111
010
010
101
010
100
100
000
101
010
111
010
011
101
111
100
001
001
100
001
001
100
101
001
101
101
110
110
011
110
011
111
011
001
101
100
011
101
000
100
000
101
010
100
000
011
011
101
000
100
000
010
111
111
010
110
100
011
001
111
110
000
000
111
010
000
001
010
111
000
010
011
101
101
010
011
101
001
010
011
100
110
000
110
010
011
010
111
110
000
110
100
100
101
010
100
000
111
010
101
001
100
000
110
100
011
010
000
101
101
110
001
111
011
011
011
100
111
100
010
111
000
111
001
000
101
111
111
010
000
111
100
101
100
010
000
011
010
100
011
101
000
001
111
111
101
000
101
100
111
110
010
111
010
101
111
101
000
101
101
110
101
011
110
011
001
001
011
001
101
101
100
001
000
110
001
001
001
100
110
010
100
001
111
101
111
011
010
010
011
100
100
001
010
110
001
110
010
001
001
000
000
100
110
100
110
101
010
010
001
101
011
011
001
000
111
001
100
011
100
000
111
111
110
010
100
111
100
000
001
101
111
110
010
010
001
111
001
111
111
011
010
011
110
010
111
100
011
010
111
000
111
101
111
010
000
101
000
001
011
000
111
101
011
111
101
010
001
001
010
001
101
010
101
111
100
000
110
001
111
100
110
100
010
000
110
100
100
110
100
110
000
000
001
010
100
101
010
010
010
000
110
000
100
001
000
001
011
101
001
100
001
010
111
110
011
110
110
011
111
111
010
011
100
100
011
011
010
110
100
110
011
100
101
110
001
011
100
010
100
010
111
010
101
100
010
101
100
010
000
001
000
001
010
110
010
011
110
100
101
110
110
011
111
110
000
011
000
001
101
101
011
100
100
000
011
011
100
011
011
101
110
000
001
000
100
111
000
100
100
000
101
110
000
100
010
011
001
010
110
100
110
000
110
001
111
110
101
101
011
011
101
010
101
001
110
000
101
111
011
100
000
101
001
010
010
001
010
011
111
001
101
001
101
100
001
010
010
011
010
011
011
101
110
100
100
000
001
111
011
010
111
001
100
101
001
101
100
110
000
011
010
110
001
101
001
000
100
011
110
010
100
110
101
101
101
001
010
010
001
000
010
111
100
010
011
101
001
010
000
001
010
011
000
111
000
111
000
101
000
001
110
000
001
110
101
000
100
110
001
100
101
010
110
000
011
101
000
110
111
111
001
000
010
100
010
101
011
011
111
110
011
011
011
001
101
010
111
000
010
100
010
010
100
011
010
000
111
110
010
111
100
111
010
010
011
010
100
111
010
101
011
011
111
000
110
111
101
010
111
110
000
101
010
001
010
010
000
000
110
000
100
001
111
101
110
100
100
001
010
111
010
010
100
010
010
110
001
000
000
111
110
110
110
101
101
000
001
011
011
101
100
010
001
010
010
010
010
011
111
001
101
100
000
001
001
110
110
001
010
011
011
010
101
000
000
110
100
101
101
000
000
111
110
101
010
010
010
001
101
110
110
010
010
011
111
101
001
101
100
111
111
011
111
000
111
110
001
010
001
101
001
111
100
010
101
111
001
000
110
101
000
011
000
010
101
111
001
000
011
011
111
100
111
000
011
110
011
001
110
100
101
111
100
000
100
010
000
000
001
001
111
000
101
000
000
011
011
110
110
101
111
101
110
111
010
010
111
011
100
111
010
110
000
100
010
000
110
111
011
100
000
101
010
010
100
101
111
111
101
011
001
101
001
000
111
010
101
100
101
011
000
100
011
010
001
111
111
101
101
000
111
100
111
001
100
011
011
101
101
010
001
001
000
011
100
011
000
000
110
110
110
101
101
110
110
111
001
011
010
110
001
000
110
011
011
001
000
001
101
001
101
100
001
101
001
110
011
100
111
001
111
110
011
110
101
011
011
000
010
000
000
001
001
111
111
100
011
010
111
010
110
101
001
000
100
000
110
011
011
100
100
110
100
100
101
001
100
001
101
010
111
101
100
100
011
110
001
010
101
101
110
011
110
011
101
010
010
001
011
110
010
001
011
100
010
011
001
101
101
111
010
000
010
110
101
101
111
110
100
111
000
010
111
011
010
111
001
111
101
100
010
010
100
001
001
000
111
010
001
110
101
110
100
001
110
110
110
011
011
001
101
000
110
110
000
110
011
011
010
110
110
100
011
010
011
100
011
110
100
010
110
010
110
111
101
010
101
010
100
010
111
100
010
000
110
001
101
001
011
001
001
001
101
110
001
111
001
101
011
000
010
010
110
111
011
101
010
010
000
001
000
100
110
000
001
001
011
001
001
111
001
100
011
010
111
111
001
011
000
001
101
011
010
011
100
110
011
101
111
001
100
001
101
000
011
010
110
000
111
000
101
100
000
100
001
101
010
110
010
110
011
101
001
010
000
101
000
011
011
111
111
100
111
001
111
011
000
111
100
111
111
010
011
010
101
001
110
000
101
010
001
111
100
111
111
011
110
000
000
101
000
000
111
010
010
010
110
001
110
010
110
100
111
001
111
111
001
011
001
001
010
001
001
100
100
101
100
101
001
000
011
001
111
101
011
001
011
001
001
101
001
100
001
110
011
001
111
000
011
001
010
010
110
001
110
001
111
101
010
000
101
011
110
110
000
100
101
110
101
011
111
011
000
100
111
010
100
110
101
111
101
100
001
100
000
110
111
100
111
011
111
001
011
010
000
101
111
001
011
011
101
110
010
101
000
110
100
101
010
010
100
100
011
011
100
111
011
000
001
101
011
110
010
000
101
111
010
010
000
111
110
010
101
011
010
010
001
110
110
010
110
001
000
001
101
000
100
011
101
111
001
010
001
110
101
011
110
001
010
011
100
100
100
100
110
011
110
100
101
111
111
010
000
000
100
010
111
100
010
000
000
100
111
110
111
001
101
101
010
000
001
111
011
011
010
101
010
100
101
001
000
111
010
101
101
110
110
100
001
110
100
010
000
110
110
010
010
110
001
111
000
101
000
110
011
100
000
110
011
110
100
110
000
010
011
001
110
011
111
011
111
101
001
101
111
010
100
010
110
100
100
001
100
000
001
110
011
111
100
100
001
010
110
000
111
111
000
011
010
011
001
100
011
001
101
110
100
000
010
110
000
001
101
011
011
100
001
001
111
000
101
011
101
100
011
011
110
111
100
100
100
000
110
110
101
110
111
000
000
111
111
111
100
010
000
010
111
110
101
011
111
001
001
000
110
110
111
111
000
101
001
101
100
111
011
001
101
001
111
101
011
100
001
000
110
011
000
011
001
110
111
101
111
000
010
111
010
000
111
010
000
111
001
010
100
000
101
001
001
010
011
111
111
010
000
010
100
011
110
110
011
110
010
001
011
110
110
111
000
111
100
111
111
111
001
100
001
001
101
101
010
001
110
111
110
111
010
110
111
111
011
101
010
011
000
101
000
010
001
101
001
011
001
010
000
001
000
110
111
010
000
010
111
010
001
001
000
110
110
011
011
100
110
100
111
010
001
100
000
110
111
100
010
000
101
000
011
010
110
101
111
011
001
110
100
111
010
010
110
110
001
110
001
111
011
011
000
000
000
110
011
011
001
110
000
011
110
111
101
101
110
101
011
101
100
101
110
110
110
011
101
011
101
110
010
110
100
110
111
010
111
000
010
010
010
111
111
111
000
001
000
010
100
011
011
001
010
000
001
011
000
101
011
110
100
111
001
000
011
010
000
011
001
101
000
111
101
010
001
101
110
010
000
101
101
011
100
110
111
110
100
000
110
001
110
110
101
000
010
001
100
010
110
111
111
011
101
110
101
111
001
010
111
010
110
110
001
011
000
000
111
010
000
010
111
000
111
110
011
011
101
011
011
100
100
101
001
101
100
101
101
111
000
010
011
101
001
010
100
111
011
111
101
000
010
001
010
110
110
001
100
101
100
001
010
110
110
101
100
110
100
000
010
100
000
110
000
000
001
000
011
001
101
100
111
111
110
111
111
110
110
000
110
100
001
000
101
011
010
000
000
100
101
011
100
010
000
101
101
111
001
100
111
000
100
110
101
100
111
101
001
100
100
101
010
000
010
101
001
111
011
001
000
011
101
010
110
010
001
110
111
100
111
001
000
000
000
010
011
010
110
000
111
110
010
010
110
100
100
100
100
111
100
001
101
010
000
111
001
001
001
011
111
100
101
001
101
101
110
011
010
101
010
101
001
000
000
101
001
100
000
101
110
111
010
011
000
101
101
000
010
011
110
011
000
000
111
000
010
000
100
010
010
010
101
011
101
110
000
100
010
000
101
010
111
011
000
101
010
001
011
001
010
000
101
111
010
111
001
000
000
111
101
110
011
000
000
001
011
110
000
011
101
100
001
010
001
100
100
100
000
110
110
000
001
100
111
011
001
110
011
011
011
110
100
011
111
010
111
011
001
010
001
110
101
101
100
011
001
000
011
110
111
101
100
000
001
000
000
101
000
010
010
011
010
110
010
010
100
100
100
100
111
001
111
110
000
010
000
000
001
001
111
111
010
110
000
011
010
101
001
110
000
011
001
101
101
000
100
010
011
000
100
101
010
100
001
110
000
000
011
011
101
001
001
001
100
001
011
111
101
000
101
111
101
100
111
010
100
100
100
111
110
000
100
000
000
110
011
011
111
111
110
001
110
001
110
011
100
011
101
011
011
010
001
010
100
011
010
000
101
101
001
000
010
010
101
001
011
100
011
000
001
001
011
110
001
010
101
110
110
010
110
010
101
010
100
101
100
100
111
011
101
111
111
110
111
100
100
111
111
100
010
001
001
111
110
100
110
101
010
001
001
110
011
011
010
011
000
011
000
110
000
110
010
101
110
111
100
010
001
011
011
100
001
100
001
001
111
111
111
100
001
010
010
010
111
010
011
101
011
110
101
011
011
110
100
110
001
111
000
011
110
111
100
001
110
011
100
010
111
011
000
111
101
100
101
101
011
101
000
011
000
000
010
111
100
010
111
010
001
000
011
101
101
011
010
010
100
101
001
010
100
101
110
100
000
110
101
001
110
100
010
011
110
100
000
000
010
011
000
100
001
100
100
110
000
000
110
110
001
101
001
001
000
011
000
100
111
010
011
010
110
101
001
110
111
110
000
000
000
111
001
110
000
110
011
010
101
110
101
110
100
100
100
101
011
000
000
010
001
110
001
000
000
111
010
111
000
111
111
110
101
001
100
010
011
001
001
010
000
111
001
001
101
100
010
011
000
101
010
010
011
111
101
011
111
101
110
110
101
000
101
110
001
001
100
111
111
111
110
001
001
111
110
100
010
110
011
100
011
010
111
010
100
101
000
111
010
001
001
100
001
000
001
001
001
111
010
000
000
000
010
001
110
101
101
000
010
111
000
100
101
001
001
110
000
000
011
010
011
000
011
000
001
110
100
010
010
110
101
010
111
101
100
110
110
000
010
111
000
111
101
100
000
000
111
011
010
100
100
110
101
011
100
001
001
101
100
010
010
100
001
111
100
010
101
001
100
111
111
010
000
100
000
010
110
011
111
011
011
101
001
000
010
001
001
000
011
101
001
000
101
101
010
101
001
111
110
111
001
111
101
011
011
000
001
011
001
000
100
101
110
000
111
011
000
110
101
111
100
111
011
101
111
111
111
000
111
010
000
100
101
110
001
110
010
011
011
011
101
100
001
000
111
001
100
101
000
001
011
110
111
111
101
011
101
001
001
111
010
101
111
101
111
100
101
110
100
001
000
111
010
101
111
000
011
110
101
001
000
101
001
100
011
101
100
100
001
101
001
010
100
001
001
111
111
011
010
100
110
011
100
111
111
011
110
101
100
000
011
101
000
010
101
111
101
101
101
001
011
111
011
010
111
011
000
110
111
100
101
110
000
000
001
001
010
010
011
001
001
000
110
111
110
100
011
100
010
011
011
000
011
010
110
100
000
001
000
100
100
110
110
100
001
000
011
010
111
110
001
110
010
001
110
100
011
100
011
100
001
001
001
011
101
000
100
000
101
000
000
011
000
110
100
000
100
101
000
010
001
100
001
101
110
001
100
010
011
111
010
001
100
100
101
010
011
100
100
110
011
101
011
110
101
101
000
111
111
111
100
010
110
100
011
000
100
100
011
010
111
111
011
010
100
111
001
010
001
100
100
010
011
111
101
111
110
100
011
110
111
011
111
011
001
010
000
011
101
001
100
010
000
011
101
101
101
111
110
000
111
000
001
100
001
100
001
110
000
001
110
111
100
110
111
001
111
100
000
000
111
010
010
101
000
100
110
111
100
000
111
010
111
000
010
100
000
000
110
110
001
100
001
010
101
011
010
000
101
010
100
100
110
011
010
100
001
001
010
110
100
111
111
110
101
110
111
110
000
111
111
101
100
000
100
011
100
111
111
011
010
011
100
110
110
100
000
000
001
111
110
110
001
010
110
011
110
010
111
101
100
010
101
010
101
000
111
100
110
001
100
001
011
101
010
101
100
111
001
000
000
101
111
111
101
011
000
110
010
000
010
110
100
010
101
100
101
110
000
100
111
111
110
101
111
101
110
000
001
100
000
100
100
111
000
000
101
111
111
111
101
001
011
000
110
010
100
010
111
111
010
010
101
010
011
111
001
110
011
000
010
110
011
100
011
111
010
011
110
001
010
100
100
101
011
101
011
101
011
001
000
101
101
100
100
011
011
010
101
000
011
111
000
000
010
001
001
000
100
100
001
010
100
100
100
001
100
011
110
100
101
010
000
101
001
001
001
010
010
001
000
110
110
000
010
011
110
101
001
001
101
101
010
011
011
010
101
110
010
011
000
110
000
010
001
010
001
111
101
101
101
101
000
100
101
111
111
101
100
011
111
111
111
011
110
101
100
110
011
011
100
111
001
111
111
000
111
011
101
101
100
000
000
000
101
110
111
000
101
000
110
100
110
111
001
110
000
001
111
011
011
000
101
000
011
000
100
001
100
100
111
110
001
111
110
100
100
001
100
100
101
001
001
010
010
010
111
011
000
110
001
000
111
100
111
101
111
010
011
110
100
111
011
010
111
110
101
110
000
000
001
000
100
011
010
100
010
100
101
100
110
010
001
100
011
110
000
111
101
110
111
111
111
111
001
011
101
010
101
010
110
010
111
101
101
100
000
101
011
010
001
000
100
000
011
100
001
010
001
011
001
011
000
011
001
000
110
011
010
100
111
000
011
111
100
000
010
101
010
110
001
111
011
011
110
101
010
011
110
111
000
101
111
000
001
110
001
110
000
100
101
000
010
110
011
000
110
000
001
100
001
010
111
010
111
001
001
111
111
110
111
101
001
001
001
010
001
001
110
101
111
011
101
001
110
001
001
011
010
110
010
001
101
111
000
100
011
101
101
110
001
111
011
010
001
011
001
110
001
010
101
111
100
101
001
111
010
110
010
010
101
010
001
011
111
001
000
010
100
101
000
111
110
111
111
100
101
110
110
001
011
001
011
000
001
100
001
010
100
010
010
100
110
101
000
011
001
010
101
100
110
011
101
111
110
110
001
000
110
011
101
110
111
000
100
100
110
101
000
001
101
000
100
101
011
101
010
110
111
111
111
000
100
111
001
100
010
100
011
011
001
101
011
100
001
101
011
011
000
001
001
010
100
101
001
101
111
110
111
100
010
101
110
100
101
111
011
110
001
010
111
111
101
000
111
001
101
111
111
011
101
111
110
110
100
011
011
110
000
011
001
101
100
110
001
110
101
100
010
111
101
100
100
101
011
001
101
100
111
110
010
000
100
000
100
100
011
111
010
110
000
110
111
100
110
110
000
001
011
100
000
010
111
100
000
011
011
010
101
100
001
110
101
010
011
110
001
110
110
000
010
110
101
010
001
011
101
111
011
011
111
101
000
010
010
010
011
100
000
101
101
111
101
001
101
010
010
110
111
000
001
100
010
001
000
010
100
001
111
111
010
011
010
010
000
000
010
000
111
100
011
011
110
100
110
001
001
111
010
000
001
010
100
010
100
110
001
100
001
011
100
000
100
101
010
011
110
110
111
110
101
111
110
111
011
111
111
001
101
110
001
100
111
010
110
000
111
010
011
111
110
111
011
010
100
100
101
101
100
000
000
010
111
001
111
011
110
010
100
000
010
111
100
101
110
010
001
101
001
001
010
101
110
100
110
100
100
001
101
110
110
101
110
011
000
100
100
011
110
100
100
100
100
011
010
010
010
100
010
110
000
001
001
010
001
000
111
000
101
010
000
110
111
100
100
010
011
011
101
001
101
110
010
011
110
101
011
011
100
111
010
010
100
010
110
001
000
100
110
111
100
100
011
011
101
011
001
011
011
011
100
101
101
111
000
000
000
011
111
110
010
100
110
100
111
010
110
111
000
101
011
001
000
000
010
111
111
010
111
111
011
110
001
101
110
100
010
011
100
101
011
011
101
111
000
110
001
010
101
111
111
100
011
011
110
110
011
110
100
101
100
010
101
000
100
010
010
010
001
110
000
110
010
010
101
111
101
011
100
111
111
010
011
011
111
000
110
111
010
001
110
010
111
000
111
001
000
000
101
000
011
011
101
100
111
110
010
111
100
011
001
100
111
111
000
111
100
110
010
000
111
111
100
110
001
000
110
000
111
100
110
001
000
110
010
110
011
010
010
011
010
010
101
011
100
011
111
110
011
011
000
110
110
010
011
010
011
011
110
010
011
110
000
111
111
100
000
101
001
010
100
011
110
111
011
101
011
001
000
010
011
011
000
100
000
111
100
011
111
001
010
000
100
000
100
100
111
101
110
101
011
001
001
011
010
111
011
000
111
010
001
000
000
001
001
111
111
000
011
100
111
010
000
111
110
111
011
101
010
101
011
000
110
001
000
001
110
110
010
100
010
000
011
111
001
111
010
000
100
001
001
001
000
001
011
110
111
001
110
100
101
111
010
101
110
100
110
011
010
000
100
101
100
111
010
110
010
010
101
110
011
000
110
010
011
011
101
101
010
001
011
010
111
100
001
010
101
011
001
011
011
000
001
011
111
111
011
011
100
001
111
001
000
110
011
110
101
010
100
110
100
001
001
010
011
001
001
110
110
000
110
000
110
111
010
010
001
010
100
010
111
111
100
000
110
110
000
001
000
000
110
000
000
011
011
101
011
001
101
101
100
110
111
111
011
000
000
010
000
011
101
110
111
110
000
010
111
111
000
011
001
001
000
110
100
011
011
111
100
010
111
111
010
101
110
101
101
010
111
101
101
101
000
001
100
100
000
101
011
110
101
100
001
101
111
111
101
101
001
111
000
101
000
111
001
001
110
011
011
011
110
111
111
011
110
101
011
111
111
101
101
000
100
001
111
111
100
000
011
110
001
001
100
110
110
000
010
110
101
010
110
011
000
111
001
001
101
000
010
011
100
101
100
110
110
101
011
010
111
000
110
100
001
011
010
000
000
110
011
100
101
000
001
010
011
110
110
111
010
101
111
100
010
101
010
000
100
000
000
101
001
101
001
000
010
110
110
000
001
000
111
101
110
111
000
001
100
000
101
101
011
001
011
001
010
100
111
100
111
001
001
000
101
010
010
101
001
110
101
110
110
101
111
101
111
110
110
011
100
100
101
010
001
100
111
010
000
111
101
101
000
010
101
010
000
011
010
110
100
000
110
011
101
111
001
100
010
111
111
101
011
010
001
000
110
100
011
111
011
100
101
100
011
010
000
000
010
001
000
101
110
111
001
100
111
101
110
110
010
011
010
000
000
001
111
111
111
101
000
010
100
101
000
100
010
100
000
000
111
011
100
000
001
111
101
000
101
100
110
010
111
110
101
001
100
100
000
011
110
001
101
010
011
111
101
000
010
001
110
100
110
010
100
101
011
010
110
001
011
111
000
111
110
010
001
000
111
110
100
101
100
010
001
111
010
011
100
101
110
001
010
100
010
011
000
011
100
101
110
100
000
001
101
110
011
110
100
101
100
001
111
000
011
100
100
010
010
000
000
011
110
101
111
110
001
100
001
010
011
010
111
000
001
011
001
000
100
010
011
000
100
000
101
010
011
001
001
000
001
100
110
011
111
110
111
000
001
111
000
111
011
011
111
011
011
111
010
110
101
000
111
000
110
000
001
100
101
000
011
110
100
100
000
011
100
111
010
101
001
110
111
110
001
011
001
000
100
000
110
101
111
111
011
101
100
010
000
111
111
110
000
101
010
011
100
100
110
100
101
101
011
010
101
010
010
011
111
010
111
010
000
111
101
101
100
000
010
001
000
101
101
001
000
011
000
110
010
000
001
101
010
011
001
000
010
010
000
110
111
010
110
100
111
000
000
010
101
001
101
110
111
101
010
111
100
011
010
100
000
011
000
101
010
100
011
010
001
110
110
111
010
001
010
111
000
101
000
101
010
110
101
011
110
010
010
011
111
011
010
111
010
011
101
011
010
111
010
000
101
111
010
000
111
000
011
101
110
010
001
000
100
010
101
010
001
011
110
110
011
011
010
011
100
111
010
001
000
111
101
001
001
101
011
111
010
110
011
110
001
001
000
011
010
111
101
000
101
010
001
000
010
110
010
100
101
001
000
000
001
000
001
000
000
111
110
110
011
111
011
110
010
111
101
011
001
000
100
000
010
100
000
110
011
001
011
111
100
011
011
110
011
101
011
000
100
101
001
010
011
011
100
010
100
111
001
110
110
101
110
000
110
011
010
001
001
111
101
001
100
001
010
001
101
100
110
100
110
111
100
010
100
111
011
011
000
001
001
100
101
111
001
101
101
100
010
001
011
001
010
010
100
110
110
010
101
101
011
010
110
110
011
001
000
010
001
010
011
101
110
001
011
111
100
111
011
000
001
110
111
111
100
100
100
101
101
110
000
000
101
001
111
111
001
101
101
000
101
011
110
000
011
101
011
010
111
110
000
001
011
110
000
011
110
111
001
100
111
101
010
110
111
101
101
101
010
001
000
110
010
000
100
100
010
010
100
001
011
110
010
011
111
011
011
111
001
010
110
111
000
001
001
100
001
001
111
001
100
001
011
011
011
011
100
010
000
110
111
011
110
100
010
001
110
100
010
100
100
110
111
000
101
000
000
100
010
111
111
000
001
100
001
101
100
010
101
010
111
110
000
111
111
011
101
100
110
101
111
000
001
000
010
111
110
111
010
001
000
110
011
101
000
101
100
011
110
100
000
100
101
011
000
000
010
011
110
101
011
011
110
000
110
010
001
010
001
000
111
001
011
010
100
011
000
100
000
100
011
010
111
111
001
101
000
111
000
011
001
011
001
000
101
001
100
010
101
011
001
000
111
011
010
110
010
001
101
111
100
100
010
110
100
001
111
101
010
100
111
001
010
011
100
111
010
111
000
110
101
101
001
110
111
110
001
110
101
100
001
011
100
011
101
000
110
110
111
111
111
101
011
110
111
110
000
011
001
101
111
001
011
001
010
101
000
101
001
000
000
100
100
000
111
011
111
101
000
100
011
001
011
001
111
101
111
111
001
001
011
011
011
011
011
100
011
111
000
110
111
010
000
110
010
010
110
000
011
110
001
111
111
001
000
100
001
000
010
110
111
011
011
000
000
100
000
011
000
100
010
101
100
101
111
001
011
011
010
111
100
110
011
100
000
000
000
111
010
001
101
101
010
111
001
101
001
111
100
000
010
111
110
100
110
101
101
111
001
010
010
111
111
111
001
010
010
100
011
000
011
010
010
000
001
011
010
011
000
100
100
011
110
010
000
011
001
010
101
010
110
101
110
111
010
101
101
110
000
111
101
001
011
101
000
101
010
101
111
001
000
101
011
111
011
101
010
111
001
010
010
000
111
010
111
111
010
000
111
011
001
111
111
011
111
010
010
111
010
110
111
110
100
101
010
100
001
110
010
001
001
111
011
001
011
100
000
010
111
100
101
010
010
100
111
100
111
000
100
111
001
100
000
110
011
000
110
101
011
000
111
100
000
010
001
100
100
001
111
001
000
001
110
100
001
111
011
011
111
111
001
011
101
111
010
000
111
100
101
000
100
101
110
011
100
110
001
000
111
010
011
101
010
001
100
101
001
011
011
101
111
010
110
001
110
101
010
001
011
110
100
101
010
111
110
101
001
110
100
011
111
110
001
111
111
000
011
111
100
011
110
010
110
110
100
000
011
111
010
101
101
011
011
000
110
111
001
111
111
000
111
101
101
111
111
100
100
001
010
011
111
010
100
000
000
010
010
111
000
101
010
101
000
010
011
110
110
101
101
011
100
101
001
110
001
001
010
001
100
010
010
010
111
100
110
110
001
000
101
010
111
011
100
001
001
110
110
011
010
011
111
000
001
000
101
110
100
110
000
001
111
110
000
101
001
010
000
101
100
010
011
110
110
000
110
001
111
010
010
100
001
001
111
001
111
100
100
100
001
111
110
111
100
000
001
110
000
111
001
100
111
010
000
010
000
100
011
000
001
001
010
001
110
011
011
011
101
001
101
100
011
110
000
000
101
110
110
010
011
110
001
100
001
001
011
010
110
111
001
110
001
100
001
110
010
011
101
011
100
010
100
110
101
100
110
101
101
001
100
101
001
010
010
010
110
100
111
110
011
111
011
000
110
111
010
010
111
100
010
010
111
100
001
101
101
111
011
001
101
100
011
001
111
111
011
001
100
110
111
001
011
100
011
111
110
110
000
111
110
011
111
100
000
001
110
010
001
111
011
101
100
101
001
011
011
111
100
000
111
010
010
010
110
010
011
110
101
001
000
110
010
100
000
100
001
010
101
000
001
001
110
001
100
101
010
101
111
101
001
101
001
101
010
100
001
010
100
010
100
000
101
011
100
011
110
001
110
101
100
000
000
101
010
111
000
110
100
000
011
000
111
100
010
000
100
001
000
111
001
111
010
011
100
010
110
011
001
011
001
001
011
111
000
000
001
110
001
100
001
011
001
010
001
001
100
001
101
010
011
111
110
111
010
010
010
001
011
001
110
000
100
000
111
010
010
111
001
111
101
010
111
110
111
000
010
100
111
101
111
011
011
101
100
110
101
000
111
001
000
010
000
001
101
010
010
011
010
110
111
110
111
100
001
001
010
101
100
001
011
000
110
001
011
000
010
110
011
111
001
100
011
000
000
010
100
110
100
011
111
100
100
011
111
111
011
111
010
110
101
110
101
000
001
100
000
010
011
001
011
101
111
100
111
001
111
100
100
011
001
001
011
011
010
110
110
001
111
111
001
111
000
111
101
111
101
000
010
000
100
001
111
000
000
111
000
110
010
000
011
001
111
111
101
000
101
110
110
101
000
101
011
100
001
011
100
100
001
011
110
111
011
010
110
011
111
011
011
001
100
010
110
100
111
010
000
001
111
100
111
011
001
111
100
110
011
010
011
110
011
010
100
000
101
110
010
010
001
010
101
100
101
001
111
110
010
000
111
101
100
001
110
011
111
110
111
100
000
111
111
000
010
111
111
000
101
001
101
000
001
100
111
110
111
011
100
100
111
110
011
011
110
101
111
000
100
100
010
111
001
101
100
010
001
011
110
001
101
110
011
111
001
010
011
010
011
110
000
000
110
101
000
011
001
001
001
011
001
111
000
000
010
001
000
101
010
111
010
000
011
010
101
100
100
100
101
011
000
111
100
001
111
001
110
010
010
010
110
110
010
100
001
011
101
111
111
111
100
011
111
100
000
110
000
010
010
101
010
110
000
011
000
011
100
000
011
110
010
110
111
000
010
111
111
101
000
000
010
111
110
010
101
101
110
010
101
000
001
000
010
001
011
000
011
100
110
111
000
010
100
011
110
101
010
100
101
000
110
011
001
110
101
111
111
100
001
111
010
100
001
100
000
010
010
011
100
000
110
110
101
111
111
110
010
001
001
101
101
001
110
000
101
000
001
100
111
011
000
011
011
011
110
000
000
100
010
110
111
000
001
010
101
111
111
101
001
101
011
000
001
110
110
111
101
001
000
000
011
100
000
001
010
110
110
100
111
000
110
010
101
001
110
000
011
111
100
000
110
011
001
110
000
101
100
001
110
000
111
001
110
001
010
010
001
000
010
011
001
000
101
011
010
100
000
000
110
011
011
110
110
110
000
000
100
110
000
100
010
100
110
101
101
011
110
011
001
000
101
100
010
101
001
011
011
100
001
111
111
000
100
100
111
000
011
010
110
010
010
001
110
000
011
110
101
001
000
000
101
110
101
101
011
011
001
111
000
100
011
011
111
010
100
001
000
000
011
100
001
100
010
110
101
000
010
010
100
110
001
101
001
100
011
010
010
111
011
010
011
100
000
101
010
101
010
001
101
011
010
101
000
101
000
111
001
001
101
011
101
000
011
010
111
011
000
101
010
100
001
011
010
101
011
101
001
011
111
110
010
000
001
000
101
101
101
010
111
010
001
100
001
100
010
101
100
000
010
101
011
100
101
010
110
010
101
011
101
000
011
000
010
101
011
101
010
010
110
000
100
010
110
000
000
000
100
010
100
100
100
001
010
011
010
000
101
010
001
100
111
111
011
101
101
010
001
100
110
111
001
011
011
110
101
000
011
101
110
110
010
000
010
000
001
000
001
110
111
001
111
100
000
110
111
101
011
000
111
101
100
100
111
111
001
001
110
101
110
011
001
101
110
001
110
111
001
010
101
111
010
000
000
001
111
001
110
110
011
000
001
110
001
010
010
110
100
010
101
111
011
111
101
101
100
001
001
010
110
101
000
001
100
011
010
110
111
100
011
101
010
101
011
110
101
010
111
001
111
101
001
010
101
000
000
010
010
001
101
111
100
000
110
111
010
000
100
111
111
100
001
100
110
111
010
101
010
100
110
011
110
001
001
010
010
100
100
111
111
011
110
111
101
000
011
110
100
101
000
011
111
100
011
000
111
101
000
100
110
110
111
101
011
001
011
110
110
100
110
000
001
110
011
100
001
001
010
100
111
010
101
001
100
000
000
110
110
100
110
010
111
010
101
011
110
011
000
110
001
010
000
010
000
110
110
101
101
100
111
100
010
110
110
011
010
100
110
110
111
111
100
010
100
110
101
000
011
000
100
010
011
011
001
110
000
111
101
101
110
101
011
000
101
000
011
101
100
111
100
111
010
111
101
100
100
110
011
001
110
010
110
111
100
011
010
100
011
110
001
010
011
100
000
001
010
111
111
111
110
000
100
001
010
110
111
000
011
110
010
010
000
010
111
100
001
111
110
111
110
111
101
001
011
100
001
100
000
010
110
011
010
001
111
101
100
110
001
011
001
010
110
111
100
101
000
011
010
100
011
110
001
001
110
000
111
011
010
000
010
000
101
011
101
001
000
001
110
000
110
000
010
000
110
100
010
000
001
111
101
010
000
100
100
101
001
011
101
101
101
011
111
010
000
011
001
111
110
111
111
000
110
011
000
010
001
110
001
111
100
110
001
010
110
111
111
111
100
010
111
101
000
101
001
110
010
011
000
111
000
011
111
010
010
010
010
111
111
011
110
001
000
101
110
100
101
010
010
000
000
111
000
101
101
010
110
000
100
000
111
111
011
111
001
001
100
000
001
100
010
011
001
111
111
100
101
111
011
111
000
000
101
000
111
010
010
101
101
110
001
100
110
011
011
111
011
000
110
100
010
110
111
001
000
001
001
101
100
011
101
001
110
011
011
110
011
001
110
011
110
111
100
001
110
111
111
110
101
111
111
000
100
100
100
111
011
001
110
001
000
001
111
011
011
010
110
111
101
011
100
010
100
100
010
000
111
111
001
110
110
110
110
101
101
100
000
001
000
001
110
001
001
011
001
110
011
100
101
011
010
011
001
110
110
001
000
111
100
000
110
000
011
111
100
001
111
011
110
100
101
000
011
000
111
011
010
000
100
001
101
111
010
011
100
000
101
110
000
000
001
000
111
011
011
010
001
111
100
100
111
100
101
000
100
101
010
101
000
000
000
100
011
101
111
001
011
011
011
001
100
100
011
111
001
000
101
011
111
010
011
100
101
100
010
111
110
100
010
111
110
101
100
101
001
110
100
001
010
100
100
011
100
110
110
101
001
100
111
110
010
010
001
111
011
011
001
100
000
111
010
101
101
001
000
011
100
011
100
011
000
011
101
101
010
010
000
100
001
111
000
101
000
010
101
101
010
100
010
100
001
110
010
101
000
101
100
101
000
110
000
101
101
011
110
110
011
000
100
011
111
100
111
010
000
101
101
110
100
010
110
100
111
111
000
110
001
110
100
010
010
000
000
011
001
101
100
001
110
010
001
111
100
011
001
010
111
010
000
001
101
000
110
011
101
000
101
111
000
011
100
111
000
100
110
011
110
111
011
011
010
110
110
111
101
101
010
001
101
011
110
001
001
101
010
101
000
100
000
000
010
101
100
000
011
111
011
110
110
001
100
110
101
001
000
110
111
100
010
010
110
110
110
101
111
111
000
000
101
110
010
010
010
000
110
100
100
010
001
110
100
111
010
010
011
001
111
100
001
110
000
111
010
000
111
111
000
001
110
110
010
111
110
010
001
001
010
100
001
001
100
110
011
001
011
100
101
101
011
110
110
100
111
010
110
010
001
100
000
011
100
111
011
110
101
111
110
010
101
110
010
000
110
111
111
110
110
000
110
111
111
011
111
010
110
001
000
101
101
110
101
110
010
101
111
101
011
011
011
010
010
100
010
100
100
010
011
101
001
010
001
010
100
111
100
111
000
011
001
100
000
101
001
110
000
111
111
100
000
100
111
000
100
111
101
011
011
111
001
010
110
111
111
100
101
001
000
001
000
001
010
001
111
110
100
011
010
001
111
010
010
001
111
110
111
100
110
101
111
010
000
000
000
011
111
100
011
101
000
000
101
001
100
101
101
001
000
010
100
000
011
100
100
010
110
111
010
011
110
100
100
011
010
110
100
011
001
001
111
010
101
110
010
010
100
010
100
000
011
110
010
001
101
001
110
111
000
011
100
000
001
001
010
010
001
010
110
100
110
001
010
111
000
111
101
101
010
110
000
100
001
110
001
010
100
111
011
001
101
001
001
000
111
111
101
000
011
101
111
101
111
111
111
001
010
100
100
000
011
011
100
100
111
000
100
111
001
010
111
100
001
100
001
010
111
111
010
010
010
100
000
100
000
100
001
100
000
001
101
110
111
001
100
101
101
000
110
111
101
000
001
011
001
011
001
001
111
110
100
100
000
010
110
000
001
100
011
011
100
111
110
110
001
011
100
000
110
110
010
001
011
110
001
110
011
111
000
011
100
010
100
101
011
010
001
110
011
110
110
111
001
111
011
011
001
100
001
000
011
010
010
111
100
100
001
011
111
010
011
111
110
010
110
010
011
010
000
110
110
000
101
001
100
010
110
100
101
111
011
011
110
011
111
011
101
111
011
011
011
011
000
010
101
010
101
001
100
011
111
100
001
100
001
001
010
000
110
001
110
100
111
101
001
000
111
000
111
101
100
100
011
001
100
111
110
100
111
111
100
001
001
110
011
010
110
000
000
011
101
110
000
000
001
000
100
000
100
100
111
010
111
111
001
000
000
100
100
100
001
101
011
011
001
110
100
110
111
000
000
010
010
110
101
001
010
110
110
011
010
001
100
000
110
001
101
000
000
101
101
011
010
101
101
000
100
000
110
000
000
111
010
011
111
010
101
000
101
101
110
000
011
100
110
101
100
101
011
010
111
000
111
111
010
101
000
101
110
111
000
101
101
010
010
010
000
010
010
111
110
001
111
101
011
111
101
110
011
011
000
101
100
111
010
011
110
010
110
110
001
000
111
010
000
101
111
100
001
011
001
101
100
101
001
010
000
101
001
100
011
000
001
011
000
100
010
101
101
101
010
000
000
111
110
100
100
000
101
001
110
101
110
111
110
110
100
001
110
011
001
011
110
110
011
111
011
001
001
101
111
010
100
111
101
101
111
101
100
011
111
100
011
111
000
010
000
101
001
011
011
000
101
010
001
101
010
100
001
101
001
011
110
000
100
100
110
110
011
101
011
011
101
110
000
110
100
001
111
111
000
011
100
011
111
101
000
001
011
100
110
110
100
010
100
110
100
100
110
100
101
100
000
000
111
111
111
001
110
110
110
101
000
101
110
000
101
111
010
001
011
101
000
000
010
001
110
001
100
000
101
101
101
000
101
000
111
001
001
101
110
010
100
101
110
101
111
101
101
110
100
010
011
101
101
110
100
001
101
001
110
000
011
101
101
010
001
011
100
100
110
100
001
011
011
010
010
100
010
101
010
001
011
001
101
110
110
010
100
000
110
001
100
000
011
101
001
101
111
110
111
110
000
001
000
001
001
101
001
000
101
010
001
100
110
111
101
010
110
111
100
100
000
001
010
110
110
010
101
100
001
011
100
010
011
000
010
111
101
000
100
101
100
101
101
111
011
010
000
100
000
101
011
011
000
000
101
000
000
011
011
110
001
101
101
001
000
101
100
101
011
011
110
011
110
100
010
101
101
010
001
001
100
101
110
000
011
010
110
111
001
100
001
111
110
111
001
000
000
011
001
000
001
010
100
100
000
001
100
111
101
111
001
111
010
010
100
110
111
010
001
101
011
011
100
100
100
101
000
010
001
000
010
000
001
100
110
010
101
000
110
101
000
001
010
001
101
100
010
011
100
101
000
000
110
001
110
011
010
110
101
001
011
000
101
000
110
011
000
010
000
110
000
110
010
010
111
010
100
011
100
011
110
110
100
110
001
010
001
010
000
010
101
001
101
101
110
101
100
000
100
000
100
100
100
000
010
101
011
001
110
110
001
010
011
111
101
101
100
101
000
111
101
100
010
000
000
010
100
100
101
000
011
100
001
010
101
010
000
010
111
001
100
001
110
100
010
010
000
101
101
010
111
100
010
001
101
101
100
001
010
011
101
000
000
111
000
100
010
100
001
000
011
011
011
111
101
000
000
001
111
111
101
011
101
011
010
001
001
110
111
001
110
110
001
000
101
001
110
110
000
010
101
000
001
101
111
111
001
100
100
001
111
001
001
111
011
010
111
110
110
000
100
011
111
010
111
110
000
011
001
001
000
110
110
101
111
011
100
111
001
101
010
010
011
100
110
010
100
100
010
101
111
001
001
000
100
101
110
101
000
001
101
110
000
110
000
001
011
001
101
100
100
010
001
011
110
100
101
101
110
011
010
101
010
111
010
001
101
101
011
000
011
001
010
110
101
000
111
010
001
111
100
000
110
100
110
010
111
011
101
100
110
101
010
110
011
101
000
011
101
110
111
100
001
001
001
001
000
010
001
000
011
101
000
000
100
001
011
000
010
000
010
010
001
010
100
001
010
010
000
001
000
100
011
000
000
110
101
010
101
110
100
010
010
101
111
010
100
111
111
110
000
101
010
001
110
100
010
011
110
010
111
001
110
101
101
001
110
111
101
011
111
110
100
101
010
101
011
111
101
001
110
011
101
011
010
110
010
100
001
110
010
011
010
100
001
011
111
010
000
100
111
111
111
001
100
111
010
001
111
000
101
001
010
101
100
110
100
101
111
010
101
010
100
111
100
011
001
111
010
001
010
001
111
011
001
100
011
011
110
011
010
110
110
101
011
110
010
100
001
111
100
011
111
001
100
101
011
001
011
101
000
011
111
111
001
001
110
001
011
010
100
001
011
111
010
111
100
110
011
110
011
000
101
111
001
101
111
111
000
101
100
111
100
000
001
100
000
111
000
100
001
110
001
001
101
100
010
000
010
111
001
010
010
000
000
001
111
000
100
000
101
001
000
101
001
011
101
000
000
111
100
001
100
011
101
101
111
011
000
100
111
000
000
011
011
110
011
001
010
100
000
100
001
011
010
011
001
010
110
001
001
110
100
000
011
001
000
100
111
111
110
111
011
011
111
000
111
110
011
011
001
101
110
001
000
111
111
110
110
000
110
110
110
110
111
010
110
100
100
110
111
010
101
110
000
111
000
111
001
100
111
011
100
111
000
001
001
110
001
010
011
011
100
010
111
010
100
100
001
000
111
011
101
010
000
011
011
110
011
111
111
001
110
110
000
111
001
011
000
000
110
001
011
101
010
001
110
100
001
000
001
111
000
101
110
001
000
011
000
111
001
111
100
110
000
000
100
101
101
101
100
000
110
001
101
000
110
111
000
000
100
000
011
110
110
011
110
000
110
010
011
000
101
001
100
000
101
111
110
001
011
101
111
110
000
010
011
000
011
000
111
010
000
001
011
100
101
100
111
100
111
001
000
100
111
101
110
001
001
111
000
100
000
101
100
000
110
110
010
100
100
011
011
111
011
001
001
011
100
101
001
000
011
101
111
110
101
000
010
010
011
100
000
100
101
011
100
010
000
110
000
001
010
111
101
001
110
100
100
110
111
011
001
110
101
000
110
001
000
111
100
100
010
110
101
000
010
100
110
001
001
101
111
010
010
110
000
101
010
111
001
100
000
010
111
010
101
101
100
000
001
110
101
001
010
001
000
000
100
010
000
011
000
111
001
100
000
010
011
101
101
100
011
111
011
111
010
011
111
111
011
110
011
111
100
000
010
101
010
111
011
110
010
000
010
111
111
101
101
011
100
010
110
000
111
101
100
111
110
111
011
001
010
010
101
101
000
111
001
111
001
100
001
100
101
101
110
011
110
100
001
000
011
110
010
110
010
110
110
011
011
111
101
101
111
010
011
010
001
000
110
111
111
110
111
111
000
000
100
110
010
111
010
100
100
000
101
011
001
001
110
001
110
111
011
000
010
110
010
101
100
011
000
100
100
010
110
000
111
010
110
111
110
000
111
110
100
001
101
101
100
100
100
011
001
111
000
101
101
010
000
111
101
010
110
000
001
011
010
101
000
101
011
011
000
010
000
010
111
000
010
100
110
010
110
000
101
101
110
101
000
010
011
001
011
000
100
100
001
111
100
100
111
110
000
101
100
011
110
000
110
001
001
100
010
101
100
100
011
000
010
010
011
010
010
100
011
001
110
011
110
100
010
100
011
010
010
010
011
001
001
011
100
000
111
001
011
011
101
001
000
010
011
111
101
101
001
111
100
101
101
001
011
000
100
101
000
101
011
000
100
011
110
110
111
010
110
110
111
011
000
101
100
101
000
011
110
111
001
001
000
011
010
010
100
110
110
110
110
001
000
011
111
100
011
010
001
000
000
001
011
001
011
001
000
011
111
000
110
100
011
011
011
101
000
011
011
000
010
000
000
000
011
010
100
101
110
001
110
111
010
001
100
000
100
010
010
011
011
110
100
011
011
101
110
011
001
001
100
001
010
100
001
010
000
110
001
011
001
001
110
110
010
100
101
010
101
100
111
010
110
011
001
110
110
111
000
001
000
101
011
110
001
000
011
010
000
011
001
010
011
000
100
001
100
000
011
001
011
111
011
111
100
111
110
011
001
110
100
111
010
010
111
100
011
100
001
110
100
001
001
010
011
100
101
001
110
010
101
000
111
000
000
001
110
111
000
000
110
101
000
100
111
001
001
111
010
010
000
011
011
111
011
010
111
100
111
011
100
011
111
001
001
000
010
011
101
110
110
110
000
000
010
100
001
011
110
100
011
011
100
110
111
100
100
001
100
010
011
011
100
010
010
101
000
011
110
100
100
100
011
111
110
011
110
101
111
010
101
101
011
110
110
110
111
001
011
101
010
011
001
011
000
100
110
110
001
100
110
111
110
110
100
101
010
101
011
101
101
011
110
111
110
000
111
000
010
100
101
110
010
110
010
110
111
001
101
111
011
101
011
010
111
010
010
010
010
010
010
001
011
100
101
010
100
000
001
001
111
000
101
100
000
001
111
111
011
100
100
010
101
001
100
001
110
100
010
110
010
010
111
111
001
111
001
101
010
001
100
110
111
100
010
000
000
101
001
011
001
111
101
101
010
011
000
011
001
011
001
100
010
100
101
000
010
001
011
011
111
101
000
111
110
111
100
100
000
110
001
111
011
100
010
111
000
111
011
010
110
101
100
001
100
100
110
010
010
100
001
100
010
110
010
111
011
111
010
111
101
100
000
010
101
010
001
000
100
011
001
000
101
110
011
101
010
110
001
101
110
110
011
111
100
010
111
100
101
101
010
110
101
100
100
111
011
100
011
001
010
011
101
001
001
011
011
001
010
001
011
001
111
010
001
100
000
110
110
010
010
110
100
101
001
101
000
011
101
100
011
100
001
100
100
100
010
001
111
011
011
111
110
011
011
100
111
101
001
000
001
010
001
111
010
111
011
100
001
101
011
110
001
100
110
000
011
110
011
110
000
111
110
010
000
111
001
010
000
111
001
110
101
010
110
001
101
110
101
101
101
111
011
111
011
101
000
101
000
111
011
111
100
111
100
100
110
100
111
100
001
101
010
010
001
000
101
111
101
111
100
100
011
111
110
000
111
010
110
011
011
111
000
001
011
110
011
010
001
111
001
101
100
000
100
110
011
111
010
111
101
110
001
010
010
111
111
010
100
010
001
001
011
010
010
000
111
111
101
010
000
110
010
000
101
101
001
011
110
110
010
110
101
001
011
010
111
011
110
101
001
001
100
101
100
110
110
111
101
101
000
010
011
000
010
000
000
101
000
000
111
110
111
001
100
101
101
110
110
011
111
000
110
000
001
001
011
011
010
100
010
111
101
101
100
011
111
000
111
110
111
001
111
001
110
000
101
000
101
000
010
000
000
010
101
100
000
110
001
010
010
111
111
001
001
101
110
011
000
111
011
010
110
000
001
111
100
110
101
100
101
010
101
011
000
010
101
111
010
011
111
100
100
100
101
101
010
000
101
001
011
001
011
100
000
000
001
000
111
010
101
010
010
111
100
101
101
100
101
111
001
011
111
010
000
000
010
111
110
010
101
110
010
100
011
010
111
101
000
110
011
000
110
100
010
010
101
111
101
100
001
011
011
011
111
101
100
111
111
010
111
111
110
101
010
100
010
110
010
100
110
111
100
110
000
011
101
000
010
110
011
100
001
110
011
001
101
111
010
011
010
101
100
100
011
100
000
111
011
000
101
011
011
110
101
110
000
100
010
101
010
100
110
101
111
011
110
111
101
111
010
011
001
011
101
110
101
110
111
001
011
111
010
011
001
001
000
100
100
001
101
101
010
000
010
001
010
000
101
001
011
101
111
011
011
011
101
111
000
000
111
110
011
101
101
001
111
011
101
011
001
101
011
101
011
000
101
101
110
100
110
010
111
011
011
111
001
001
110
110
010
110
000
011
000
000
000
111
110
101
010
001
100
010
000
110
011
010
011
111
110
001
100
101
101
101
000
101
111
011
011
000
010
111
000
000
101
001
110
101
011
011
110
111
011
100
010
111
001
100
000
000
101
001
100
101
110
110
011
001
011
010
111
111
001
100
010
000
001
001
010
000
111
100
111
111
010
100
001
100
011
001
111
010
110
111
001
110
000
000
111
010
111
001
011
101
101
100
000
001
001
110
101
010
000
111
001
111
111
110
000
111
101
101
111
111
101
101
111
100
110
110
011
001
010
100
111
110
100
111
001
010
101
100
011
111
010
010
110
001
001
101
011
011
110
110
001
110
011
011
011
101
100
110
000
011
010
010
110
000
100
101
111
011
111
101
001
101
110
101
001
100
000
000
101
011
000
001
100
001
000
011
010
000
010
111
100
100
101
011
111
001
110
110
011
010
101
010
111
111
101
111
100
010
100
110
110
001
111
011
110
110
101
110
001
110
101
011
000
100
011
100
101
111
001
011
011
100
110
010
000
111
101
010
001
001
111
011
000
011
100
010
001
110
101
111
101
011
100
111
001
100
010
100
101
101
101
011
111
101
010
010
101
000
100
000
111
010
100
001
000
001
001
111
010
011
111
001
100
001
000
001
000
101
011
110
111
101
000
000
110
001
111
111
000
100
010
101
011
000
001
010
111
001
101
101
110
000
010
100
101
010
011
100
100
010
010
000
000
101
000
101
010
100
011
000
001
101
001
001
111
110
011
011
011
100
110
100
111
000
101
111
110
110
011
111
000
110
010
111
010
010
011
000
100
100
110
101
110
110
100
000
010
011
101
001
101
100
100
111
110
000
010
100
110
111
111
101
101
101
010
110
100
010
010
010
110
110
100
000
000
011
110
111
010
000
001
100
001
000
101
010
011
101
100
101
101
011
010
101
011
011
110
110
100
101
011
001
001
101
101
110
111
111
100
110
000
101
111
011
110
111
000
000
010
011
011
000
000
011
010
000
101
101
010
010
100
101
011
111
100
110
011
100
101
010
001
100
110
011
111
010
111
111
101
111
111
110
101
110
100
011
010
001
101
100
110
000
011
001
100
100
011
100
100
000
010
011
111
001
111
001
001
111
011
100
110
001
111
001
111
100
100
001
101
101
111
100
010
011
001
111
000
010
110
110
111
111
010
111
101
010
101
001
111
010
011
111
011
110
111
111
010
111
001
101
100
000
100
111
010
001
000
001
011
110
100
001
111
110
010
011
010
001
011
010
011
110
000
100
110
011
001
101
011
111
000
000
011
110
011
000
011
101
011
111
011
001
110
001
010
100
001
000
111
101
101
001
101
100
000
011
010
101
001
011
010
111
110
110
001
111
001
111
111
101
011
001
011
011
000
100
100
101
110
000
001
101
101
011
001
000
111
101
000
101
111
000
100
110
101
110
100
001
111
111
101
110
101
001
111
111
011
010
111
001
011
001
001
100
010
010
110
011
100
000
000
001
010
101
001
111
001
111
101
110
011
000
001
111
111
010
000
010
010
100
000
011
011
000
001
010
110
111
011
101
100
101
111
101
001
000
011
010
010
110
111
111
001
010
000
000
110
000
011
001
001
110
000
100
101
000
110
101
010
011
001
110
011
001
011
111
011
010
001
101
110
100
011
101
010
101
011
000
111
010
100
000
000
001
011
101
100
010
001
110
010
111
100
001
011
111
111
000
111
010
011
111
110
001
011
010
111
011
100
100
100
000
110
011
010
001
101
111
010
101
101
101
110
111
010
100
011
010
010
110
000
110
011
101
011
100
101
101
110
011
101
000
111
000
001
101
000
010
010
100
010
111
010
111
101
000
100
111
010
000
010
101
101
111
101
011
101
001
111
000
000
011
001
111
011
000
010
000
111
010
100
000
000
001
000
001
001
110
111
110
010
001
010
011
101
010
111
010
011
010
100
001
111
110
110
011
111
011
110
100
110
110
101
101
110
010
111
000
110
001
111
100
000
000
001
111
011
111
010
101
001
010
011
100
011
000
001
110
111
000
011
111
001
101
011
001
110
001
011
001
011
010
101
000
100
001
011
000
110
101
010
101
011
011
011
000
111
011
101
000
101
111
011
101
101
110
010
100
010
101
111
001
011
000
101
110
100
101
110
110
110
000
000
000
010
100
100
011
101
101
110
101
010
111
110
010
010
010
110
101
110
010
101
100
100
000
110
011
110
001
011
001
011
110
001
111
011
011
000
111
101
001
011
011
110
100
010
100
110
010
110
100
010
100
111
000
110
010
100
110
000
001
100
010
100
011
101
101
111
000
001
000
111
011
000
001
011
101
011
010
100
111
000
101
000
111
011
010
110
111
100
000
101
111
100
111
111
010
000
101
000
100
110
001
001
101
000
101
111
000
000
001
000
101
110
100
100
111
010
001
000
001
110
111
110
001
001
100
000
100
001
011
110
001
111
100
100
000
101
000
000
111
100
011
010
011
101
101
001
100
101
000
001
100
101
010
011
111
100
100
111
110
000
110
000
101
111
111
010
110
110
000
100
110
110
011
100
011
101
101
101
011
100
011
010
101
010
011
101
100
110
111
101
001
101
001
101
001
111
011
101
100
001
011
000
111
011
110
100
100
110
110
001
100
101
111
010
101
110
110
001
110
001
000
011
111
110
101
100
001
110
101
111
100
110
111
000
100
101
011
001
110
011
000
100
111
001
110
011
101
110
010
011
100
111
000
010
111
010
010
011
100
011
111
110
110
011
011
100
000
100
111
011
010
011
011
111
000
110
100
111
110
011
100
111
000
010
110
111
111
000
010
111
101
101
000
000
111
100
000
110
001
000
011
110
011
001
010
111
111
000
111
010
110
011
101
101
000
000
100
101
101
101
101
001
010
100
000
101
100
001
110
101
000
100
100
100
001
100
110
101
000
110
001
001
010
010
110
110
110
011
011
010
101
111
111
011
101
011
010
011
111
111
101
010
110
100
010
011
111
001
011
110
001
010
011
001
001
001
000
101
101
000
001
000
000
001
010
001
100
111
111
110
100
101
110
101
001
100
100
101
100
100
001
000
000
000
101
101
011
010
100
110
010
101
010
010
100
010
100
011
011
010
001
001
011
000
011
000
000
100
011
111
001
100
001
100
111
010
111
111
101
000
101
011
110
101
001
111
011
010
100
100
001
011
110
011
010
000
001
011
100
111
010
111
110
001
001
010
110
000
000
011
011
110
001
000
001
111
110
011
111
011
100
000
001
001
011
010
010
010
001
011
010
110
011
110
001
110
001
101
001
000
111
011
000
101
111
001
111
101
000
110
000
101
001
000
001
101
111
111
101
110
011
010
001
011
010
101
100
001
110
010
110
000
000
100
011
001
010
000
010
001
011
011
000
101
011
111
000
100
111
111
110
101
000
111
010
111
001
011
001
101
100
011
101
010
010
101
001
011
111
111
101
100
000
100
111
001
100
111
000
110
101
011
101
101
110
011
011
011
001
000
101
101
011
001
110
010
111
011
001
011
111
110
111
100
111
001
100
010
000
010
111
011
101
111
101
001
100
110
010
101
111
000
001
110
101
000
001
001
000
100
110
000
101
001
100
001
001
110
111
000
000
100
001
010
011
110
100
000
000
111
101
010
101
110
010
110
110
101
010
110
101
111
000
000
101
011
011
110
001
001
100
100
001
110
101
000
011
100
111
101
100
010
111
111
011
111
110
011
111
100
011
100
011
110
100
100
000
111
111
000
110
000
101
110
111
011
001
100
100
101
110
110
001
000
111
000
011
011
111
100
010
001
101
000
000
010
011
111
010
101
100
111
111
000
011
101
110
101
110
101
000
111
000
010
010
100
111
001
111
110
010
110
001
001
110
001
011
100
001
011
000
011
110
101
100
010
110
100
110
010
011
011
010
001
011
001
111
010
010
001
011
010
110
110
111
011
111
010
110
011
000
000
001
001
101
111
000
101
000
100
111
000
111
110
100
011
111
010
110
011
101
001
010
100
000
010
111
001
100
110
111
001
000
001
110
100
010
010
001
110
101
011
110
100
101
001
010
000
000
100
001
000
001
001
101
101
101
010
011
001
010
111
101
101
100
111
010
010
000
100
011
110
011
110
110
011
010
011
010
001
011
001
100
110
000
000
100
100
100
000
001
001
111
000
101
011
111
001
011
111
010
001
111
001
011
100
110
111
111
110
000
000
000
110
001
010
010
000
000
110
010
001
010
100
101
111
101
011
000
101
100
101
000
111
101
111
010
011
100
110
101
111
001
010
101
111
101
011
001
100
011
111
100
100
001
100
000
011
101
111
001
000
011
011
111
100
101
111
010
110
010
110
001
010
101
111
111
100
000
101
100
001
000
010
001
111
101
010
111
000
011
101
011
001
001
111
110
111
101
011
111
100
100
101
110
111
110
001
010
101
001
000
001
111
001
110
011
110
001
010
110
001
001
110
110
111
101
000
010
001
000
101
111
011
111
100
011
111
111
100
000
110
001
010
101
001
111
000
111
110
010
000
010
010
100
101
011
110
111
001
110
111
011
010
011
111
100
100
011
001
110
000
101
000
001
001
000
110
100
010
101
111
000
110
001
110
101
011
101
011
000
010
001
110
001
010
011
000
111
010
010
101
000
010
111
100
111
001
101
001
011
011
011
100
110
111
001
001
001
100
110
011
101
111
101
000
110
000
110
100
010
001
110
010
000
010
111
010
001
001
100
010
000
111
011
101
110
101
010
101
101
100
100
110
101
000
111
100
001
011
110
011
110
000
101
100
011
100
010
111
000
110
001
000
010
001
101
110
101
000
100
011
111
101
111
101
110
111
111
110
101
001
011
000
101
001
011
010
010
000
011
100
001
101
011
110
011
011
001
111
100
011
001
110
001
010
000
011
111
000
101
000
111
010
001
000
000
110
110
110
111
011
001
100
111
110
001
101
101
111
001
101
100
000
111
111
010
010
010
001
010
001
010
101
111
111
000
000
011
110
010
101
101
000
111
000
010
100
001
101
101
010
010
011
110
010
010
100
111
111
001
011
101
001
010
100
011
000
111
100
010
000
010
101
110
010
001
010
101
010
010
110
001
000
010
110
111
001
011
000
111
111
010
011
011
111
110
110
010
101
001
000
010
110
000
011
011
111
100
011
001
001
010
011
111
001
111
101
001
111
100
111
010
010
000
101
000
101
110
010
111
010
101
011
010
111
001
011
011
101
010
100
010
111
101
110
001
000
111
001
110
011
100
000
101
110
100
010
011
000
111
000
101
101
111
111
111
100
101
100
000
110
100
010
111
110
100
110
100
001
010
100
101
000
110
100
010
101
111
001
100
010
101
111
111
101
101
010
101
101
101
001
001
001
100
010
010
111
111
000
010
111
001
010
011
010
010
001
101
101
010
111
011
011
001
001
100
100
000
111
011
011
011
001
010
000
001
000
010
001
010
000
110
001
001
101
100
001
110
101
100
101
111
100
111
111
011
001
001
010
001
101
010
000
100
110
011
110
000
010
111
110
000
000
100
010
010
011
000
100
010
000
001
001
000
111
010
010
000
011
010
001
110
000
101
110
100
011
100
111
100
001
010
100
100
010
001
111
001
000
101
110
100
100
010
100
101
100
000
010
100
010
001
101
111
110
011
100
000
100
010
111
010
010
100
011
100
001
011
101
101
110
011
110
111
110
100
000
001
011
101
000
011
001
111
011
001
011
010
000
000
110
100
110
100
110
100
101
000
010
110
100
001
011
101
001
010
101
001
000
100
001
011
011
110
001
010
001
101
110
111
000
100
111
100
110
101
111
011
110
100
111
010
111
010
011
111
101
101
010
111
111
010
000
111
001
011
100
100
101
101
100
111
111
101
011
100
011
110
111
000
100
010
011
111
001
001
000
001
011
100
101
000
011
100
010
111
001
110
000
010
011
011
100
001
010
000
101
010
111
111
111
100
001
001
001
010
001
010
101
100
111
001
011
010
001
110
110
110
110
100
100
101
000
101
100
011
111
100
001
100
100
111
111
001
111
101
001
101
100
111
011
010
110
010
000
001
111
100
110
000
111
100
101
110
100
000
000
001
000
110
101
000
011
010
101
110
001
110
010
011
101
010
011
000
110
110
101
000
010
100
100
111
001
110
111
001
000
110
000
100
010
000
000
100
111
011
010
010
001
111
010
011
101
110
110
101
101
111
100
101
100
100
101
110
001
101
001
010
101
110
001
111
101
111
110
011
100
100
100
110
111
000
111
101
111
100
101
011
001
110
100
111
011
000
101
000
111
100
111
111
011
100
101
010
010
011
101
101
010
011
001
011
010
000
000
000
101
010
101
010
000
101
011
111
000
100
111
011
100
000
101
100
101
010
111
000
100
111
010
111
000
111
011
011
111
100
100
110
000
111
001
010
101
111
011
010
111
111
001
000
010
011
000
100
010
011
110
011
111
001
111
101
111
111
100
111
110
010
001
110
101
000
100
000
111
001
110
000
110
001
101
011
100
101
110
001
101
110
101
010
101
110
011
001
110
001
101
110
111
000
010
101
011
000
010
110
010
011
000
111
110
000
111
011
000
101
000
111
110
001
101
100
010
000
010
110
001
111
001
100
111
110
101
001
000
111
011
010
100
101
101
111
011
101
010
011
011
001
101
110
000
100
011
111
000
011
011
001
100
001
011
011
010
011
110
010
001
110
100
100
111
100
101
001
110
011
001
001
010
111
101
110
001
101
000
110
100
100
010
100
101
010
011
100
101
111
000
101
100
101
010
010
101
001
101
000
111
110
001
100
011
111
011
111
110
001
101
110
101
000
110
100
011
100
000
011
100
111
000
001
110
011
101
001
000
110
100
000
100
000
100
000
100
111
010
111
000
011
110
000
001
000
001
100
110
100
010
011
011
100
001
110
110
011
011
000
100
100
101
010
110
101
000
100
111
100
011
100
001
000
011
110
110
111
001
100
011
010
000
111
000
000
100
100
000
011
110
101
111
101
100
010
001
010
111
111
000
111
100
101
110
111
111
001
011
011
011
011
000
010
010
001
110
111
101
001
011
111
010
010
111
010
111
001
011
011
111
111
011
101
110
000
110
011
110
010
100
001
011
110
001
111
100
001
111
111
000
010
111
110
001
000
100
010
000
111
011
101
110
011
111
110
001
011
101
010
100
111
100
101
100
011
101
101
101
110
000
111
100
011
111
000
101
100
010
011
100
100
001
100
110
111
001
001
111
011
011
100
101
010
110
111
101
110
000
110
011
111
010
001
111
101
000
100
111
010
100
001
110
010
100
001
111
010
011
000
110
001
001
111
000
111
011
111
011
110
100
101
010
001
000
101
111
000
000
000
110
011
100
111
011
010
011
010
111
101
001
010
110
111
011
111
101
111
111
100
100
110
110
111
010
100
011
001
110
011
111
011
011
011
110
010
001
001
011
110
011
010
001
101
101
010
111
000
101
011
010
001
101
110
000
011
010
010
001
100
001
110
100
001
011
000
011
010
011
110
110
100
001
001
001
100
010
011
000
010
110
100
011
011
000
101
111
010
011
011
000
111
000
111
000
001
011
101
111
001
010
111
000
011
111
000
110
101
000
111
011
101
111
001
001
011
110
001
000
011
100
001
101
110
110
001
101
100
101
011
001
100
000
001
111
111
100
011
110
110
010
010
111
000
111
100
000
010
010
011
100
110
111
010
010
100
010
100
101
010
101
101
010
101
111
000
110
000
110
000
011
001
101
110
011
011
001
000
100
100
100
110
111
001
101
111
000
010
101
000
101
111
110
101
001
010
011
011
011
010
000
111
111
101
110
100
001
000
001
101
111
001
111
001
100
000
110
000
000
001
010
101
011
111
100
001
111
111
111
001
001
110
000
010
111
100
011
101
110
110
100
001
011
111
001
110
000
001
110
011
101
110
010
001
111
001
101
111
010
111
010
111
100
011
111
010
010
011
000
010
011
011
011
111
000
111
001
010
110
001
000
000
001
101
100
110
101
001
100
111
000
101
001
010
011
101
100
111
010
100
111
001
111
101
011
010
000
011
001
100
111
000
001
000
110
111
010
110
101
111
000
110
001
101
111
111
010
000
111
110
101
111
001
111
001
110
011
000
101
011
101
111
010
010
101
000
001
111
100
111
011
101
100
110
100
111
011
110
100
110
001
100
011
111
000
110
001
100
000
010
011
100
110
110
101
011
000
000
010
010
110
111
011
111
000
011
101
111
001
110
011
011
111
101
001
111
001
101
001
001
101
001
011
101
100
100
110
010
011
101
101
011
111
100
101
111
101
100
111
000
000
110
101
100
100
010
011
100
010
001
100
010
110
010
001
110
100
111
011
111
110
011
101
110
111
101
000
010
110
010
011
001
101
001
101
101
000
000
110
001
011
100
110
100
110
101
110
001
011
011
100
000
001
111
011
001
101
101
000
001
010
000
011
111
010
000
101
111
011
101
000
111
011
101
111
100
100
010
111
010
100
000
111
001
011
001
010
100
110
100
110
001
110
100
111
001
100
101
110
011
001
010
000
001
000
010
101
111
010
000
000
110
111
101
001
011
101
100
100
001
110
001
110
101
001
010
111
011
000
000
110
010
110
110
011
001
100
010
111
110
000
000
011
101
101
011
001
010
111
100
101
110
011
011
110
110
110
101
111
011
111
010
101
001
010
111
001
111
011
011
010
100
000
110
100
100
011
100
110
010
110
110
111
111
011
100
101
111
100
001
100
101
100
101
000
000
000
011
000
100
101
111
101
010
111
000
000
100
101
110
101
111
100
101
000
100
101
110
000
100
111
110
000
100
010
001
110
110
110
110
110
000
111
010
110
011
110
010
110
000
001
111
000
100
111
011
000
010
011
101
101
111
010
010
000
110
000
000
111
010
111
011
011
110
000
100
110
110
111
010
001
000
010
110
100
101
011
000
101
011
010
000
110
000
100
011
100
110
100
001
010
100
011
110
011
000
010
011
110
010
100
101
100
110
010
101
010
010
000
110
111
001
110
110
111
110
110
110
011
111
100
011
011
000
111
101
100
111
000
110
101
111
001
101
101
100
110
001
100
010
111
111
100
111
101
111
011
101
001
110
111
010
111
100
101
001
000
000
000
010
101
000
111
010
110
110
101
101
011
101
111
110
100
101
100
000
000
010
010
000
011
001
110
101
100
100
011
110
010
000
110
000
101
101
001
100
110
101
011
110
110
011
011
001
110
111
101
001
110
100
000
000
111
000
000
100
010
111
001
100
000
001
100
101
100
110
001
001
110
000
010
011
101
100
111
111
010
000
101
011
110
000
110
110
010
000
111
001
001
000
111
100
100
111
011
110
000
001
111
111
010
101
101
111
000
110
111
010
001
111
101
011
011
011
000
110
010
011
101
101
001
100
010
101
010
110
110
010
101
001
111
000
010
110
010
010
100
100
010
001
110
011
100
100
111
000
100
101
101
100
010
010
111
010
110
000
000
000
101
110
111
010
011
111
101
100
000
100
001
100
100
011
011
010
011
100
010
001
001
010
101
111
100
000
101
100
110
111
011
101
011
000
011
100
011
111
011
000
100
010
011
110
011
110
111
011
001
100
100
110
110
101
110
100
011
000
101
101
010
000
011
110
111
100
010
111
011
011
101
100
100
100
011
000
100
011
100
111
011
001
110
101
011
010
111
101
100
110
110
010
101
111
110
011
010
100
010
000
011
101
010
000
001
000
000
100
001
100
011
100
101
011
010
110
010
111
010
001
001
011
010
000
101
011
110
111
011
111
011
000
011
010
101
111
010
101
100
111
011
011
101
001
110
001
111
011
111
000
101
111
001
000
010
101
111
000
110
010
011
010
101
001
010
100
000
101
110
101
110
100
010
101
101
011
100
111
110
110
000
010
101
101
110
000
010
111
110
110
101
100
011
110
110
011
100
101
100
011
001
101
010
010
101
000
110
111
001
100
101
011
100
110
110
001
011
100
000
100
111
010
000
000
111
011
101
010
001
000
011
110
101
010
010
110
110
000
101
100
101
110
110
010
110
010
100
100
110
000
001
100
110
000
000
110
101
010
110
001
001
111
000
000
101
101
000
100
111
011
111
011
001
011
100
001
000
010
001
101
000
111
001
000
010
010
010
000
001
000
001
001
111
000
110
101
011
110
000
010
010
100
110
011
011
100
111
001
001
001
000
100
011
111
100
111
001
110
110
010
001
010
010
011
110
110
001
101
011
101
101
011
000
001
110
111
001
101
111
101
110
111
111
101
000
011
011
011
011
010
100
010
100
101
110
100
110
001
101
011
010
110
101
001
101
111
111
100
111
000
111
000
010
010
011
010
100
110
111
110
000
010
000
110
100
011
011
111
100
101
001
000
101
100
000
101
010
000
001
000
000
010
111
010
011
100
110
110
110
101
111
001
010
011
010
101
001
101
110
010
011
001
111
100
101
010
011
001
110
111
100
101
010
111
101
100
001
100
100
011
001
101
110
010
011
000
101
100
100
000
110
110
010
110
110
001
111
100
000
100
111
000
000
110
000
010
001
101
100
000
010
001
010
110
011
000
101
000
011
011
110
100
001
011
111
011
001
000
000
100
000
010
110
111
001
100
100
100
111
011
001
100
101
001
111
110
101
010
000
110
101
010
000
111
111
001
101
100
101
001
011
111
000
100
110
001
001
111
011
100
111
000
110
010
110
000
111
000
011
111
100
000
000
100
011
100
111
000
101
101
100
010
101
110
011
010
011
010
010
011
000
000
101
110
011
111
001
110
010
000
001
001
111
111
011
011
001
111
111
000
101
000
110
011
011
011
011
111
110
111
011
011
010
010
101
011
101
111
110
010
111
101
100
011
011
001
010
000
111
001
011
010
101
001
010
011
000
001
000
111
100
001
110
101
011
100
001
100
111
111
110
010
100
000
110
011
101
011
001
100
111
110
011
010
011
101
011
000
101
001
010
101
011
011
001
111
111
010
110
010
010
000
010
110
110
110
011
100
000
001
101
001
101
010
001
110
001
011
011
001
100
011
110
111
101
111
000
111
011
100
111
001
100
111
101
100
101
001
110
000
001
101
110
110
001
101
001
001
010
110
110
001
000
011
100
001
011
010
010
101
111
001
010
010
001
000
110
111
101
111
111
011
001
111
000
110
000
110
001
111
001
011
100
000
010
111
101
001
111
011
000
101
111
010
111
101
000
111
100
100
010
110
011
110
000
010
010
011
001
011
111
101
011
110
101
000
100
110
000
111
111
101
111
111
100
010
110
111
111
011
010
011
011
000
001
111
000
001
010
000
000
110
001
111
101
001
100
101
101
000
010
001
011
010
000
000
000
110
011
101
100
000
001
000
100
010
010
000
010
101
010
100
011
000
100
011
001
010
001
011
011
000
111
100
100
001
011
100
111
001
101
101
001
010
101
011
010
101
111
101
100
100
010
111
000
010
001
000
010
111
001
000
111
100
001
111
111
101
001
011
000
001
000
011
000
101
101
010
001
000
101
111
001
001
110
001
000
111
010
010
001
011
100
010
000
101
010
111
111
100
011
111
100
101
111
010
000
110
001
001
110
111
110
010
111
111
101
010
000
010
101
011
111
101
110
011
101
101
011
011
010
010
100
111
001
110
000
100
000
001
111
101
010
110
100
011
001
011
001
011
001
111
110
101
111
111
100
000
001
000
100
100
100
101
011
011
000
010
011
111
011
010
101
010
001
011
111
001
000
010
001
000
000
110
110
100
000
111
011
101
100
110
110
110
100
101
100
111
000
011
101
011
110
111
011
000
001
111
111
111
001
111
100
001
101
010
100
101
000
100
110
110
001
001
111
001
100
100
000
111
010
000
110
111
011
011
111
001
111
001
011
010
101
101
100
010
111
001
011
100
010
001
001
111
001
001
011
001
100
101
110
000
111
111
000
000
111
011
010
100
010
011
100
110
111
011
001
011
111
011
110
001
100
011
111
001
110
100
010
110
111
000
101
110
001
000
011
100
001
010
000
101
001
101
110
000
111
010
001
011
101
111
010
100
111
000
101
101
111
100
100
101
111
000
100
000
000
100
111
000
000
010
001
101
001
111
110
101
011
110
110
001
101
000
001
110
010
100
110
110
111
001
010
101
111
001
110
000
001
100
100
100
111
000
001
100
000
110
101
010
010
010
100
010
001
101
011
000
000
101
111
111
010
111
011
100
110
101
110
011
101
000
000
111
110
110
010
101
111
001
100
100
110
011
011
100
001
000
000
001
111
000
001
111
011
011
110
000
100
100
010
010
011
010
001
110
010
110
110
010
011
100
110
011
001
111
110
011
100
011
111
010
000
011
010
010
111
001
101
100
101
101
000
010
111
101
010
100
011
111
011
001
100
001
000
010
011
101
000
000
001
001
001
001
000
111
100
001
011
000
001
000
000
100
010
000
110
111
111
001
001
010
001
111
110
000
100
001
000
101
101
001
000
110
011
010
010
100
110
111
010
110
011
100
101
000
110
000
001
000
110
111
111
000
111
011
011
100
101
001
101
010
101
010
001
101
110
110
111
001
100
100
000
101
000
000
001
010
100
001
101
010
001
111
010
100
000
000
111
001
100
001
000
101
010
111
101
111
101
001
100
010
001
000
111
001
101
100
110
011
110
100
010
011
100
001
000
010
101
111
101
111
011
100
001
001
101
010
011
001
100
111
111
111
011
000
100
110
011
011
100
011
011
011
011
110
110
010
111
011
011
110
110
100
011
111
101
111
111
101
111
001
100
001
111
001
100
001
000
111
100
010
000
010
011
011
100
111
010
100
100
111
010
010
010
001
000
110
010
110
011
010
011
010
101
111
101
110
100
100
000
101
010
001
110
010
010
010
000
000
010
000
101
100
011
110
101
001
001
001
110
110
001
111
011
100
110
010
101
000
001
110
101
100
000
010
110
011
101
011
000
100
011
101
010
011
010
000
110
101
000
000
111
111
011
011
100
100
101
101
010
110
111
001
011
000
000
010
000
111
010
111
100
101
011
110
011
010
000
110
101
011
011
100
110
111
011
110
011
111
110
011
101
011
001
000
110
000
010
010
010
010
111
000
110
011
011
001
100
011
001
101
011
011
111
110
001
101
101
110
100
010
110
010
010
111
101
110
101
101
010
111
001
000
110
110
011
001
111
101
111
010
010
010
100
101
110
011
010
110
011
001
110
010
000
111
111
000
111
101
100
001
010
101
000
010
100
010
000
010
100
010
111
100
101
001
100
110
110
010
110
001
010
101
010
001
000
010
110
110
111
010
001
000
110
000
011
000
111
110
100
010
001
110
000
110
110
100
000
001
111
110
101
100
111
100
000
010
101
010
100
110
010
010
001
101
111
011
010
011
101
101
101
011
011
111
000
010
101
110
101
011
001
100
110
011
000
011
011
101
100
001
101
100
101
110
010
010
110
010
010
111
111
111
011
001
011
000
000
011
000
101
011
101
001
001
100
001
101
011
010
111
001
100
111
111
110
010
010
110
011
011
101
011
011
010
111
110
110
010
110
011
100
111
010
101
101
001
011
111
011
110
110
001
100
101
001
100
100
110
000
110
000
101
001
000
011
101
000
111
101
011
011
100
101
100
111
001
100
110
011
110
001
010
111
111
010
110
010
101
101
000
110
011
010
101
010
001
000
111
101
101
101
110
000
100
110
100
001
101
010
110
100
011
100
011
000
011
000
011
111
000
111
011
010
100
001
010
111
011
010
110
001
101
001
011
011
101
011
101
111
001
101
110
000
001
100
010
001
110
111
110
111
110
011
001
100
111
101
110
000
001
010
101
011
000
110
111
000
001
010
100
010
011
100
100
010
100
011
111
100
011
001
100
010
000
011
010
110
110
101
111
101
101
101
100
110
100
110
000
100
100
000
000
101
001
100
100
101
110
101
110
011
000
110
010
111
011
001
010
110
101
101
101
011
101
011
100
000
001
000
101
101
110
010
111
010
110
111
001
011
000
011
000
011
011
010
100
101
110
111
010
001
100
111
100
111
110
011
101
011
001
110
100
101
001
101
111
110
011
010
001
101
010
011
111
010
101
000
100
110
110
100
010
001
011
001
010
001
100
100
111
111
000
111
000
110
011
111
010
110
100
001
001
111
010
110
010
000
010
000
011
010
011
101
111
100
010
111
001
101
111
100
111
111
110
101
110
010
101
010
010
011
001
000
110
011
001
110
010
010
011
011
101
010
011
101
101
000
010
001
100
011
110
111
100
010
101
001
100
101
000
100
001
101
011
100
101
111
110
011
101
111
000
111
101
100
011
110
101
000
100
111
000
010
000
110
011
010
100
101
111
100
011
111
111
001
101
000
011
000
110
111
101
011
111
010
010
101
101
001
100
000
100
000
001
000
001
111
010
101
111
001
011
111
001
001
110
110
111
011
001
111
000
111
100
000
001
101
011
010
000
000
010
111
000
111
000
000
101
100
110
110
001
110
000
001
000
100
101
000
111
101
110
010
010
011
110
000
110
111
100
001
000
101
010
100
011
000
010
000
101
001
111
010
110
000
101
001
110
000
010
011
000
110
010
110
111
010
110
100
000
010
111
111
011
011
101
111
011
000
111
100
010
111
010
110
000
101
111
101
011
000
100
010
011
001
011
001
010
110
011
100
011
011
000
011
001
011
101
011
100
111
101
011
111
110
000
001
011
101
100
111
111
110
001
100
101
110
101
010
001
111
000
011
010
100
010
001
100
111
111
010
001
001
000
110
010
101
011
011
010
000
100
100
011
100
010
100
111
010
111
011
111
010
101
110
100
101
001
101
100
100
001
010
000
111
111
011
110
100
011
111
000
010
111
011
001
000
010
100
010
111
100
111
111
110
011
000
010
100
110
100
101
001
010
001
000
111
001
111
111
101
110
001
011
011
011
000
001
001
111
111
111
110
000
001
110
010
010
101
101
000
000
101
110
010
000
011
111
111
111
101
011
110
111
101
001
100
000
111
010
111
110
000
011
011
111
100
000
010
000
001
110
100
000
010
001
100
111
001
100
111
000
011
110
101
011
100
110
010
011
001
100
000
100
010
110
101
101
101
111
110
001
001
011
100
011
000
000
100
011
110
000
100
100
001
010
010
001
111
000
100
011
111
001
101
111
111
111
111
111
101
001
000
110
100
100
010
011
011
001
010
100
001
110
001
010
000
111
001
010
101
101
010
011
011
110
111
100
001
001
010
100
001
101
010
001
111
010
001
111
110
111
001
101
011
111
101
111
101
000
110
110
000
001
101
111
010
110
000
010
000
011
001
001
001
110
111
100
011
010
101
011
101
000
110
101
111
111
000
000
101
111
011
101
111
110
110
100
101
100
101
001
001
000
011
110
011
101
000
011
000
011
000
111
111
111
010
100
001
010
100
010
110
001
100
000
001
111
001
111
100
010
010
010
010
000
011
011
100
010
111
001
001
110
100
000
011
101
000
011
001
111
101
111
110
001
010
101
001
111
011
100
000
111
001
101
010
100
100
010
110
000
011
111
010
000
110
100
011
111
000
000
101
000
010
100
111
000
111
000
011
111
101
100
100
001
101
011
111
100
000
000
010
110
110
100
110
101
101
011
101
110
100
010
100
011
001
011
010
110
011
110
001
100
001
010
111
000
111
100
100
000
100
101
011
000
101
001
111
101
000
110
000
011
000
001
110
001
110
000
011
011
100
110
100
110
000
001
011
011
110
101
111
010
001
000
001
000
000
101
011
010
010
011
100
000
110
100
110
001
110
010
100
111
110
111
100
101
000
111
101
000
010
100
001
101
101
111
111
110
000
001
000
001
110
001
100
010
101
011
001
011
111
110
101
000
011
100
111
101
100
010
010
010
100
110
100
101
100
000
010
000
110
111
010
101
110
001
111
100
011
011
101
000
100
001
100
110
101
101
000
000
110
100
000
101
011
101
100
011
111
011
001
111
010
101
110
101
001
010
111
011
011
001
111
101
010
011
110
010
000
011
111
000
101
011
001
010
011
110
001
111
010
010
101
111
101
101
110
100
001
001
110
101
011
110
100
110
011
010
000
111
000
100
110
000
000
011
110
111
000
000
110
100
101
100
001
101
100
001
111
110
110
000
010
011
111
111
010
000
100
001
001
011
001
011
100
111
100
100
101
110
011
011
011
010
011
110
001
011
100
101
010
001
110
011
110
001
010
100
011
101
010
101
011
001
010
111
111
101
011
100
110
111
100
110
001
100
000
100
001
110
111
101
110
011
100
110
110
000
001
000
001
110
100
110
110
011
001
110
010
100
011
011
101
100
111
010
100
100
011
001
101
101
100
100
000
100
001
101
101
010
000
111
101
110
100
111
000
000
111
110
000
101
110
110
010
101
001
100
111
101
100
001
011
010
110
010
110
011
001
101
100
111
100
101
101
100
101
100
101
001
101
101
101
110
000
000
011
000
011
100
000
001
111
111
100
001
101
001
001
001
110
000
000
100
101
011
111
101
100
110
000
001
111
001
101
001
011
101
111
001
011
101
111
111
101
000
100
101
010
001
100
001
001
110
101
010
010
110
001
100
100
001
100
010
010
001
101
001
010
001
100
011
100
110
110
110
100
001
011
010
110
111
100
000
100
100
110
001
000
000
010
011
100
000
010
010
000
011
101
110
110
001
100
100
111
111
111
000
110
111
000
000
111
111
010
001
010
110
011
000
111
111
011
011
111
010
010
111
001
000
110
001
010
101
001
101
110
011
011
101
001
110
101
110
010
001
001
100
100
000
011
001
111
101
001
111
111
110
100
101
110
011
111
011
111
010
110
010
101
001
001
100
110
101
100
111
110
000
010
111
110
100
010
111
000
001
001
001
000
010
111
111
010
010
101
001
110
111
110
111
010
100
011
111
010
100
111
101
101
110
001
111
001
100
100
101
001
101
110
100
001
110
000
111
100
010
011
011
110
010
000
110
111
000
101
111
100
011
110
010
000
111
100
000
110
100
000
100
010
111
111
001
000
000
011
110
101
010
111
101
110
010
101
001
100
010
011
011
011
000
010
100
001
110
011
010
010
101
001
000
110
111
100
110
110
100
101
110
111
001
101
000
011
001
001
111
110
110
111
110
001
101
100
010
111
001
000
111
100
001
000
000
111
011
001
111
101
001
110
001
011
101
000
101
110
111
101
011
110
101
110
111
110
010
100
110
001
011
100
111
001
000
100
100
100
100
011
011
001
010
111
010
011
101
001
100
110
000
101
100
111
101
000
101
110
101
001
010
111
011
010
011
010
000
011
010
011
111
000
101
001
011
101
010
010
000
011
111
011
000
101
001
010
011
100
110
001
010
000
101
110
111
111
011
101
001
010
001
000
010
001
001
000
001
010
111
100
101
000
101
010
011
111
111
000
100
110
001
100
001
110
010
101
100
110
111
001
111
001
011
111
010
010
000
011
011
000
000
111
011
110
001
110
001
011
101
111
011
100
000
101
011
111
110
111
100
111
110
100
000
110
000
001
001
100
001
111
110
110
111
010
010
101
011
001
110
011
011
110
100
001
100
000
101
010
100
110
100
111
100
100
011
010
100
011
111
110
111
001
011
111
011
101
100
110
010
010
110
100
100
011
111
000
101
001
111
100
111
111
101
110
010
100
011
111
011
111
000
111
111
010
111
110
111
100
111
011
001
000
011
001
010
011
000
001
100
111
100
111
110
010
101
001
100
011
101
111
000
010
101
010
110
100
111
101
011
110
111
011
010
111
100
100
111
010
011
011
011
101
000
110
010
011
111
011
110
001
011
010
110
101
000
011
010
100
111
100
001
001
111
110
111
010
100
101
110
010
101
101
001
111
011
111
010
110
010
111
011
111
111
111
111
101
001
101
111
000
010
011
010
111
000
000
001
000
110
010
010
101
111
010
101
010
100
100
110
011
001
001
111
100
110
111
110
110
011
000
010
000
000
011
111
100
110
000
000
110
100
001
010
101
101
100
001
101
111
000
110
111
011
010
001
011
011
001
110
010
110
001
011
100
100
010
101
110
101
110
100
111
011
001
110
001
110
001
100
111
100
010
101
100
101
001
001
100
010
110
001
001
101
111
111
100
100
010
010
011
110
111
100
000
100
111
111
001
110
110
010
110
111
001
101
111
010
010
110
011
000
110
100
011
111
110
000
001
000
100
011
000
001
111
111
001
110
010
101
011
100
101
010
100
110
110
100
001
111
111
010
111
110
001
111
110
000
010
110
111
001
000
010
010
110
011
010
000
001
101
100
101
010
100
111
111
111
100
101
000
111
111
110
011
000
110
101
011
000
101
000
000
111
011
110
101
101
110
011
011
000
011
001
010
111
110
001
011
010
111
010
011
100
110
000
110
011
110
111
001
010
100
100
110
110
001
011
010
000
010
011
110
000
101
110
010
000
001
111
010
111
001
100
010
100
100
011
010
110
110
000
000
010
110
000
100
111
101
100
011
100
000
111
010
000
111
000
010
110
001
100
101
001
101
000
001
100
011
000
001
001
101
010
000
011
100
110
000
000
100
011
100
111
101
011
110
011
110
100
011
010
010
000
100
101
001
110
101
101
011
100
100
101
010
001
101
010
110
110
101
111
001
111
101
110
011
011
100
101
110
010
111
000
001
011
100
110
111
110
001
101
000
000
010
000
100
111
100
101
111
110
010
001
011
101
010
100
000
110
010
011
010
001
011
111
001
100
111
001
100
111
110
010
001
100
011
011
000
000
010
111
111
101
100
010
010
111
111
110
001
010
111
000
001
001
001
101
101
101
100
001
111
000
110
011
001
010
100
010
100
110
101
000
101
100
000
100
111
111
110
100
010
101
010
001
011
001
100
010
100
000
010
111
100
000
011
011
000
100
111
011
010
011
011
011
110
111
000
001
010
000
111
001
111
011
000
111
001
001
001
001
001
011
000
101
110
010
001
100
100
100
101
110
110
000
101
110
011
000
111
111
110
000
110
000
001
100
000
010
001
001
101
010
111
001
011
000
111
001
010
011
000
001
100
010
011
110
001
110
110
111
010
010
100
110
110
010
111
101
010
010
110
000
001
001
110
111
101
111
100
101
011
111
101
000
001
011
011
011
100
111
100
001
111
011
101
111
000
111
101
111
000
011
011
110
111
010
100
111
110
000
100
001
011
000
110
101
111
110
010
101
001
111
001
010
010
110
100
110
110
111
010
111
000
111
110
101
010
001
111
011
100
111
001
000
001
101
101
111
111
011
000
100
001
000
100
011
001
111
100
010
111
010
001
101
100
110
110
011
110
101
111
111
011
111
111
000
101
011
010
100
101
111
110
000
000
110
001
110
101
101
001
001
010
101
110
010
001
001
000
101
010
111
010
011
000
001
111
011
110
010
110
011
100
010
101
010
100
110
100
111
010
100
101
010
000
110
110
001
101
111
010
001
111
100
010
011
101
100
000
011
101
001
001
010
110
110
110
001
000
110
010
100
100
110
111
010
101
100
101
110
000
110
000
100
110
001
001
100
010
100
001
111
011
010
010
010
110
000
011
001
010
010
111
101
010
111
010
100
001
011
101
101
010
110
001
100
011
110
001
001
011
000
010
010
000
011
100
000
101
110
011
111
010
111
011
100
101
010
111
010
111
111
010
011
101
100
010
111
100
000
001
001
100
101
111
000
101
001
100
001
111
111
010
011
000
111
011
001
011
010
100
110
101
101
111
101
110
001
110
101
110
111
100
101
111
000
101
100
000
111
011
100
001
100
000
111
010
000
010
100
010
110
001
011
101
011
110
011
010
011
111
000
101
000
101
111
101
001
110
110
110
100
111
011
111
110
111
001
111
000
101
000
111
111
110
101
111
011
101
000
000
010
000
001
011
011
100
111
001
101
011
100
001
101
110
011
000
000
110
101
010
110
101
101
101
110
001
000
001
100
000
101
101
110
100
011
011
110
100
101
101
101
011
101
001
110
110
001
101
101
100
111
011
111
011
011
001
010
011
001
100
101
001
110
010
111
100
110
111
001
110
111
110
000
011
110
000
111
111
001
101
111
010
110
111
110
011
000
100
010
111
010
101
111
101
011
101
101
101
001
011
101
101
100
010
011
100
100
110
111
110
101
010
010
011
011
110
001
001
011
011
010
000
110
000
100
011
011
000
011
011
111
010
001
001
000
100
100
100
011
011
000
111
100
010
010
110
100
100
001
001
100
110
000
111
100
111
110
010
101
110
111
011
000
000
100
111
011
010
010
111
110
011
001
100
000
101
000
000
101
001
001
110
000
010
001
001
100
100
001
011
101
101
011
101
111
011
110
110
100
110
111
110
010
010
000
101
001
010
010
100
011
000
110
001
111
000
000
011
101
001
110
100
110
100
101
000
110
111
000
100
111
100
011
011
011
110
110
110
111
110
110
100
100
000
011
110
110
101
000
000
101
011
111
000
111
111
111
100
001
100
000
101
101
100
000
001
011
101
001
000
110
110
000
001
010
011
101
010
000
011
001
010
101
110
100
000
110
110
000
001
111
111
101
011
000
011
101
110
001
110
000
011
110
011
001
111
111
001
111
001
100
000
011
010
011
001
110
010
110
000
011
001
110
111
110
011
110
010
100
000
000
011
110
010
110
111
110
011
010
001
111
010
011
000
101
110
001
110
001
100
001
011
110
101
100
000
000
110
111
001
010
010
000
011
100
001
110
100
001
100
111
000
011
011
000
110
100
000
100
001
010
001
111
111
110
000
010
110
010
010
001
101
010
000
001
011
101
110
110
101
000
010
010
100
001
101
110
010
101
110
001
011
000
111
101
110
000
111
101
011
000
010
001
001
110
110
000
001
100
111
110
000
010
101
111
001
010
111
111
110
110
110
100
011
010
011
010
000
010
100
001
101
000
001
111
001
101
001
000
100
000
110
001
101
101
000
101
100
010
101
100
001
101
100
011
101
001
111
100
101
110
111
000
011
010
011
100
010
110
111
011
111
010
001
010
011
001
011
000
010
011
111
001
101
100
010
100
001
001
111
011
111
010
010
111
101
100
100
100
101
000
011
110
100
111
100
001
111
011
111
001
101
101
000
110
000
110
100
000
101
110
110
001
100
000
010
101
001
010
010
110
100
110
000
101
011
111
100
100
100
010
001
100
100
011
101
001
111
111
111
000
110
011
011
110
110
001
101
100
001
011
101
000
001
110
101
100
100
110
111
010
110
001
010
000
011
110
000
000
111
000
101
100
000
101
001
100
110
011
001
001
011
100
000
111
101
100
000
010
111
111
010
010
011
111
010
011
100
010
000
111
011
000
011
100
100
011
111
111
100
000
001
110
100
011
001
111
111
101
111
111
100
011
000
100
010
111
010
011
001
110
110
000
100
011
000
010
101
010
011
100
001
101
010
111
001
011
111
111
101
100
000
101
011
000
010
000
010
100
111
100
011
001
000
000
001
011
101
001
111
011
101
111
100
001
101
100
101
011
010
100
000
100
110
010
000
001
000
001
000
110
111
000
111
010
010
101
001
100
110
101
000
101
010
100
101
110
110
011
000
001
010
011
111
100
010
101
111
011
010
101
100
100
110
101
010
000
110
011
111
111
000
011
101
100
000
110
001
011
001
000
101
101
010
000
001
111
000
110
001
000
110
011
001
010
010
110
101
001
100
100
110
101
010
101
111
110
110
001
110
100
100
000
111
100
000
100
110
001
100
101
101
111
010
011
000
011
101
001
011
011
110
101
010
101
110
001
011
100
101
011
001
111
101
000
110
011
100
111
100
110
111
010
000
111
111
010
011
110
110
000
011
111
000
000
000
110
110
011
111
010
101
010
111
100
011
101
101
000
011
100
011
111
100
011
000
100
110
100
101
000
101
111
101
001
110
010
000
000
011
111
100
101
100
100
011
111
010
001
001
110
110
100
010
000
010
000
101
000
100
111
101
111
101
110
101
000
101
001
011
000
110
101
010
000
110
110
110
001
110
000
000
010
100
101
111
010
010
000
100
111
010
101
000
001
101
101
110
101
101
010
011
100
011
100
101
101
001
011
010
011
100
001
111
100
001
111
010
010
110
000
010
110
110
111
011
010
100
011
011
000
000
111
110
010
101
101
010
111
000
100
011
010
001
011
010
010
000
101
011
000
101
010
111
010
110
010
110
101
111
111
100
001
000
010
010
001
010
001
111
111
101
101
011
011
000
000
101
110
001
110
100
101
100
101
000
101
110
111
001
000
010
101
111
101
100
010
100
100
011
101
111
010
111
001
111
111
010
100
111
000
000
011
101
011
000
111
101
111
110
001
010
100
100
111
001
110
010
110
001
100
010
011
011
000
110
000
010
011
000
000
000
000
111
110
010
111
000
000
101
001
111
000
011
001
101
011
101
110
000
011
011
100
110
111
010
101
000
101
000
001
111
111
000
110
110
010
111
110
010
110
110
001
111
110
101
100
111
001
010
011
010
010
010
101
100
111
110
000
100
001
111
111
010
001
000
000
101
100
111
010
100
010
110
110
101
100
111
001
011
101
100
111
101
111
110
001
100
010
101
111
001
010
010
101
100
110
110
011
011
000
100
000
000
001
000
110
001
011
000
110
001
011
011
000
000
000
101
100
100
000
100
001
011
000
101
110
101
001
101
000
100
110
101
001
101
111
010
111
011
101
010
100
001
011
101
110
000
000
010
000
110
000
100
111
011
001
101
011
010
011
100
101
100
000
011
100
001
110
011
101
000
001
111
000
000
100
000
110
010
100
000
010
000
001
010
011
110
100
000
011
100
100
110
111
000
011
111
010
011
101
000
011
110
001
101
110
100
010
101
111
001
001
101
110
100
000
001
000
010
100
100
101
100
000
110
001
111
100
001
101
110
101
101
110
110
100
110
000
110
010
010
010
010
110
011
100
100
001
010
000
101
111
110
101
100
100
001
000
010
011
000
011
101
101
011
100
101
010
010
010
101
011
101
101
000
100
110
010
011
000
101
000
011
111
010
010
100
101
001
111
000
110
100
100
011
100
101
101
100
100
110
100
101
011
100
011
001
100
111
110
011
010
110
100
110
100
100
111
100
101
001
111
001
101
110
000
100
101
001
000
101
111
000
101
100
010
111
011
001
110
101
110
110
100
011
001
110
010
010
100
011
110
000
000
100
111
110
111
100
001
101
101
101
111
010
011
010
001
101
100
010
010
110
010
100
011
011
100
000
100
000
010
001
000
100
000
110
110
001
011
100
010
101
000
101
000
001
111
111
110
000
011
110
111
010
001
010
100
010
001
011
110
010
001
011
011
001
111
001
110
001
110
101
110
001
101
110
101
001
101
001
011
001
111
111
111
101
101
101
111
001
001
100
110
010
100
011
000
100
111
110
010
010
000
001
110
010
110
100
001
100
001
010
101
110
100
101
110
011
110
110
110
110
100
000
000
000
001
000
010
000
001
000
011
011
111
001
101
001
010
000
001
100
000
101
010
111
011
111
101
110
101
110
100
110
010
010
111
111
000
001
000
011
000
010
101
110
010
001
101
100
110
101
101
101
100
010
010
110
101
011
101
101
010
010
111
100
011
011
110
000
000
000
100
010
101
101
010
001
110
000
001
101
110
110
000
110
110
011
000
010
100
001
011
000
011
011
011
110
001
110
100
100
010
011
101
001
111
010
111
110
001
100
111
001
001
100
110
100
000
010
011
111
101
110
101
110
010
011
110
101
110
001
100
110
101
100
010
010
111
001
010
010
010
111
011
010
111
101
111
110
000
001
011
001
001
101
100
000
011
100
100
010
010
000
011
011
011
001
110
010
001
011
011
100
011
011
110
000
000
101
001
100
111
101
011
110
001
111
001
011
111
101
110
000
011
101
101
101
111
010
101
110
010
101
010
110
101
001
101
011
110
011
100
110
000
010
010
011
101
011
101
011
001
010
100
001
001
110
111
011
010
000
110
011
111
111
101
111
111
000
001
011
110
011
001
010
001
111
111
110
001
101
111
101
001
000
110
110
100
010
110
110
001
110
111
111
011
000
100
001
100
100
111
011
000
111
100
000
110
010
001
111
011
111
000
100
110
000
001
100
011
100
010
010
111
010
010
000
000
111
110
111
101
101
000
011
111
101
000
000
111
100
110
000
010
111
100
000
011
111
000
111
110
010
001
111
000
000
110
011
011
100
100
000
010
111
101
011
011
111
101
001
011
011
001
000
110
011
001
110
011
001
100
100
101
101
101
010
001
100
001
101
101
111
000
101
011
010
011
000
110
100
000
101
110
001
101
011
100
010
111
001
011
001
110
000
010
010
101
101
010
111
111
011
111
000
001
110
011
010
111
000
101
011
000
011
001
011
100
000
110
001
110
010
010
011
111
101
110
101
110
000
110
000
100
101
010
110
100
111
110
111
010
010
001
100
101
101
100
110
101
010
011
111
010
110
110
011
100
100
010
110
101
001
001
011
101
000
001
110
101
101
001
010
110
101
001
000
000
101
111
011
000
110
110
100
000
110
110
111
110
010
001
111
100
000
010
010
101
011
100
000
110
101
010
111
101
101
111
111
010
100
000
110
010
111
011
010
111
100
111
111
000
110
101
010
101
101
010
111
000
100
011
011
010
100
100
100
001
011
000
101
111
010
001
100
000
101
010
110
111
101
100
101
101
111
010
110
001
111
110
101
001
110
111
000
111
000
000
011
011
110
010
011
011
110
000
010
101
101
011
011
010
001
000
001
011
000
001
111
110
000
100
101
001
100
011
111
110
011
111
101
110
000
001
101
000
000
100
011
100
101
001
110
000
011
011
000
010
111
011
100
111
011
110
001
101
111
101
000
001
010
000
000
101
101
100
010
011
110
000
001
010
111
001
011
111
111
100
101
101
101
001
001
101
000
010
000
100
001
110
000
001
001
100
010
001
101
100
100
100
011
011
111
101
001
111
111
000
111
011
000
000
001
011
101
011
110
100
011
011
100
000
100
111
001
100
101
110
001
001
100
100
100
100
111
000
011
101
010
110
111
100
000
111
000
000
100
101
000
010
100
111
111
001
000
100
000
001
110
101
101
100
110
001
001
100
111
010
011
100
001
010
110
010
100
010
100
000
101
100
011
010
111
100
010
011
010
100
101
010
010
011
110
111
011
000
100
101
110
100
100
000
011
010
111
110
101
010
000
011
011
011
101
001
111
111
000
010
111
001
010
110
101
011
110
010
111
101
101
010
111
000
101
011
101
001
101
110
001
000
010
010
110
100
010
010
011
101
101
110
010
101
011
111
100
111
000
000
000
110
100
010
100
010
000
111
010
010
100
001
101
100
111
011
011
101
010
001
010
000
001
111
001
100
100
010
000
100
010
100
011
010
000
001
100
101
111
111
101
100
001
001
110
101
000
000
011
011
011
110
011
001
110
100
100
010
001
111
000
100
011
101
001
010
000
010
011
110
110
001
011
011
111
100
011
011
010
100
110
010
010
101
101
010
100
001
000
111
010
001
110
101
111
100
110
001
001
011
011
100
011
011
001
001
011
011
100
111
010
010
000
010
100
010
100
101
001
010
010
110
101
001
101
000
101
110
011
010
001
000
100
101
011
010
101
110
101
101
000
011
101
001
010
110
101
101
111
111
100
111
101
111
111
000
101
010
111
101
000
110
000
100
100
101
000
000
000
101
100
110
100
111
001
001
011
110
000
110
010
101
000
111
011
001
100
111
110
100
001
011
011
000
000
010
001
000
100
110
100
000
111
110
010
101
101
011
110
001
111
101
110
010
100
100
011
100
000
001
101
101
001
101
110
100
100
001
001
100
101
001
010
001
101
001
001
111
001
100
101
101
010
110
111
010
010
111
011
000
011
100
010
001
000
010
011
001
011
110
001
000
110
001
000
010
110
011
110
000
101
101
010
001
110
110
111
001
000
111
010
000
000
111
111
011
000
111
110
110
100
011
010
100
101
001
001
001
001
110
000
101
110
011
101
101
000
011
000
001
100
110
010
000
101
101
010
110
000
100
101
101
101
011
011
010
001
011
100
010
101
011
110
000
011
011
001
010
111
100
010
000
111
000
010
011
010
010
111
001
100
100
010
011
011
011
010
101
011
011
011
001
001
111
111
001
010
100
101
010
110
111
010
010
010
000
111
111
010
001
000
001
100
110
111
100
101
111
101
001
111
101
101
101
001
100
001
000
000
100
101
011
010
000
100
110
000
100
110
101
111
011
101
011
111
110
110
010
100
000
111
100
001
011
110
011
000
000
110
000
010
101
001
111
000
100
110
011
111
101
110
010
110
001
100
011
100
010
000
100
101
000
010
011
111
001
101
100
100
110
000
011
010
100
110
111
110
100
001
110
001
100
111
111
011
111
101
011
101
110
011
111
011
001
011
010
000
111
000
001
000
101
000
100
011
001
101
101
000
000
100
000
111
111
011
110
010
000
111
001
000
111
010
001
111
001
001
001
110
111
001
001
110
101
111
001
010
000
011
001
110
011
010
101
101
101
100
101
101
010
010
011
001
011
001
000
000
101
010
111
111
110
100
100
000
110
110
001
101
110
010
100
010
000
101
111
000
100
100
001
011
001
110
110
011
100
110
101
001
101
010
111
110
111
001
001
011
011
110
001
001
111
111
001
101
010
111
000
111
011
110
010
010
111
100
100
001
001
101
010
001
101
011
011
001
011
000
100
100
100
100
101
010
111
111
011
010
110
010
011
101
011
100
010
111
101
110
111
000
100
001
011
100
001
010
111
111
100
110
000
001
010
111
010
001
101
110
100
101
101
000
011
010
011
011
111
010
111
100
110
011
111
001
101
101
100
000
101
011
100
101
101
101
110
011
011
101
110
000
001
011
010
001
110
111
110
011
111
000
101
001
000
010
000
001
010
100
100
101
011
000
000
101
110
101
010
010
010
100
001
000
101
111
010
001
100
010
011
000
010
011
111
000
100
001
010
001
100
000
111
011
010
110
111
000
110
100
111
011
010
010
001
100
001
010
110
111
111
011
110
001
000
010
101
001
101
100
001
110
100
100
100
110
000
001
111
101
010
000
110
100
000
010
001
111
101
001
111
101
111
000
011
000
100
011
101
011
100
100
011
110
011
101
110
100
100
001
111
001
010
101
001
110
010
110
011
100
101
001
010
111
100
001
111
110
111
110
101
000
000
111
011
011
001
101
101
111
000
100
110
100
000
110
011
111
111
001
101
011
000
000
101
101
111
010
101
010
110
101
100
000
000
110
111
000
100
000
100
110
001
000
101
111
111
011
110
010
010
110
000
000
110
010
110
110
110
011
101
000
110
000
110
111
000
000
101
100
110
010
101
000
100
011
010
100
000
011
001
001
000
100
111
011
111
000
010
000
010
110
000
110
100
001
011
001
011
111
111
110
110
011
011
110
011
000
000
101
100
100
101
111
000
111
101
000
010
010
111
001
101
010
000
111
110
101
101
111
100
111
100
010
110
001
100
000
000
101
110
100
010
000
010
100
111
101
111
011
111
101
010
011
010
101
010
100
101
010
001
110
000
100
100
010
100
011
110
111
100
110
010
111
110
111
000
010
000
100
001
100
101
101
010
000
001
111
000
101
110
000
011
100
001
001
111
000
010
000
000
111
011
001
100
100
100
010
010
110
000
100
111
100
110
100
000
011
111
111
000
101
001
110
110
101
001
011
001
101
001
111
111
111
001
011
010
110
101
000
001
010
010
111
001
111
000
010
111
100
011
111
001
011
000
100
011
001
001
010
011
110
111
101
101
100
100
000
111
001
000
010
101
101
001
001
101
110
110
010
000
101
101
110
010
101
100
100
001
011
001
111
000
010
101
111
110
011
101
011
001
001
010
000
101
010
000
100
111
000
001
010
010
001
011
101
111
110
011
000
001
000
010
000
001
011
101
111
000
100
011
010
001
100
011
101
110
100
011
011
111
101
101
010
100
001
000
100
101
110
011
011
111
010
111
010
010
001
011
111
001
110
110
011
110
101
000
100
100
101
100
011
110
011
000
111
111
101
000
000
100
111
000
011
010
110
101
000
011
110
000
100
111
011
001
100
000
111
010
110
111
000
010
100
010
110
011
011
010
010
011
010
000
011
100
110
011
011
001
111
110
000
111
100
110
000
110
000
100
001
010
101
111
111
011
110
010
111
100
111
011
011
101
010
000
011
110
001
110
100
111
010
001
001
111
001
101
100
110
011
010
000
000
100
110
000
110
000
010
010
001
100
101
111
000
010
001
100
000
010
010
110
110
101
000
001
110
111
111
110
100
101
100
100
101
110
011
111
101
010
100
011
110
001
101
101
011
001
110
011
110
010
011
110
101
011
100
000
011
110
001
111
111
000
101
100
000
110
100
101
110
100
010
000
000
111
111
010
000
110
100
000
101
001
101
101
011
111
010
011
011
001
111
101
001
100
000
111
011
001
110
101
000
011
001
010
000
010
101
001
100
010
011
010
111
001
010
001
001
101
000
000
111
001
101
010
110
000
010
100
111
100
001
111
110
010
111
011
101
111
101
000
110
000
001
111
011
010
010
100
001
001
110
100
101
111
010
000
110
100
011
111
010
101
100
010
000
101
111
010
011
100
000
110
010
101
110
110
011
000
100
110
111
110
100
111
000
101
000
111
101
001
110
110
100
111
110
100
001
100
001
000
001
010
011
001
011
111
000
011
101
011
001
011
001
000
101
011
010
001
000
101
100
110
111
000
110
100
001
101
111
000
101
010
100
001
100
101
000
011
011
001
111
100
101
110
010
010
110
001
110
001
110
111
010
101
010
010
111
111
111
010
110
101
010
011
010
001
101
100
010
111
110
111
011
000
011
111
111
111
100
100
111
011
110
010
000
010
011
101
111
111
011
100
111
010
000
011
000
110
101
000
100
101
111
011
011
101
000
110
110
101
100
011
100
001
011
010
101
001
110
110
000
001
000
000
101
001
111
111
100
011
100
010
111
111
101
101
101
111
001
001
111
110
100
100
111
110
010
001
001
001
100
111
100
010
010
000
000
010
110
010
110
111
110
000
010
101
110
101
011
101
010
000
110
100
011
010
111
011
001
010
111
000
001
100
000
000
100
101
110
000
111
001
101
101
111
001
000
011
110
100
110
010
110
001
011
100
000
101
100
101
010
100
001
100
010
110
001
000
001
011
010
000
000
110
110
110
001
111
011
100
110
111
011
010
011
000
110
010
101
000
100
010
100
101
100
011
011
111
000
100
110
011
001
000
101
001
001
000
001
101
101
010
111
111
001
010
110
011
111
000
111
100
000
101
101
101
011
011
010
010
011
111
101
111
011
001
010
110
110
110
101
001
001
010
011
100
100
100
111
110
100
010
100
100
111
111
000
010
110
100
000
000
110
101
101
011
110
001
010
100
011
001
110
000
100
011
011
011
011
100
000
001
110
000
011
001
001
111
101
001
010
000
010
001
100
000
000
111
000
100
010
010
001
110
100
011
011
100
000
010
100
110
111
111
001
111
100
001
111
101
011
101
000
100
000
111
111
000
101
010
101
100
011
100
010
110
111
010
100
011
101
101
100
000
010
111
001
011
110
000
010
111
001
110
101
111
111
110
101
111
000
000
011
010
111
110
001
000
000
011
010
101
000
010
111
111
110
111
111
010
011
000
001
001
001
111
101
001
000
010
010
000
011
011
000
100
111
110
111
011
110
111
101
111
001
011
001
100
111
110
010
011
011
000
011
010
111
001
101
001
110
110
101
010
110
010
100
001
011
101
101
001
001
110
001
111
011
000
010
011
111
001
001
001
010
101
110
010
100
001
000
111
001
111
100
011
000
011
101
111
000
000
100
110
010
011
010
010
001
010
111
011
101
111
111
111
111
101
111
110
101
000
001
111
001
111
000
000
100
111
110
101
100
001
011
010
000
001
011
100
110
101
111
111
001
001
000
110
110
000
100
110
010
111
001
000
011
111
000
100
100
000
100
100
010
100
101
110
000
001
101
010
001
011
110
000
000
110
001
001
100
010
110
010
011
000
101
001
011
101
011
001
111
100
001
111
001
100
100
010
111
000
101
010
101
100
100
001
100
000
111
000
100
010
101
110
000
001
110
100
101
010
000
100
100
110
111
111
101
001
110
000
011
000
100
011
111
101
110
000
011
110
111
110
110
000
011
110
001
000
000
111
101
110
100
110
000
001
111
001
101
001
001
001
110
001
000
110
110
000
101
001
110
010
001
111
010
001
101
000
111
101
101
010
111
011
001
111
010
110
100
001
010
111
100
001
000
100
011
110
000
101
000
111
110
100
110
001
101
010
011
101
011
010
100
111
000
101
001
111
100
100
011
011
100
011
100
110
001
011
101
001
100
110
101
010
011
010
101
011
000
011
010
011
110
011
001
010
101
000
100
010
100
110
101
110
001
011
011
111
001
100
110
100
110
110
001
100
011
110
100
010
010
011
011
001
001
010
010
000
011
000
100
100
011
001
111
111
011
001
101
110
001
000
110
010
011
101
010
101
011
011
111
100
100
110
000
101
011
010
011
111
101
001
100
001
000
000
110
110
110
000
111
110
010
111
001
000
101
110
001
111
100
010
010
111
011
110
101
100
011
001
011
000
111
111
110
110
001
100
010
101
110
110
111
001
111
011
011
010
101
100
000
111
100
011
100
010
110
010
111
110
010
111
101
111
110
100
111
011
100
010
010
111
111
110
011
101
011
100
100
000
110
011
101
010
101
111
111
100
011
001
010
101
000
000
000
100
111
000
110
011
010
010
101
010
110
100
001
100
001
110
001
100
110
101
011
011
101
011
010
011
010
111
000
111
011
111
011
001
100
001
100
000
001
011
000
111
110
011
011
010
101
110
111
100
001
110
010
101
110
111
011
000
010
111
011
110
000
111
111
000
000
010
111
001
011
010
111
101
001
010
110
001
100
010
010
101
101
111
001
000
000
110
010
000
000
001
101
111
000
010
110
111
011
000
100
111
011
010
101
000
011
010
000
100
111
001
010
001
011
100
100
001
110
010
110
001
101
110
110
100
010
111
001
010
100
111
010
010
100
110
011
100
011
100
101
000
100
000
110
010
110
001
001
001
101
011
100
010
000
110
011
111
001
001
001
100
000
101
001
101
000
011
011
101
010
010
010
101
001
001
001
111
001
101
101
001
100
010
101
011
010
111
011
110
110
111
111
001
100
010
001
001
000
001
111
011
100
101
011
111
011
001
011
010
100
010
001
110
111
110
011
101
101
000
000
010
101
010
011
000
110
101
010
111
000
010
010
010
001
110
000
111
010
001
001
011
000
001
100
011
100
011
100
010
100
011
001
010
100
100
100
001
010
000
100
101
001
000
010
010
000
101
100
010
010
011
111
001
001
101
110
000
110
010
111
011
101
001
000
111
110
001
110
011
100
001
100
000
001
110
110
111
101
010
100
010
010
100
000
001
110
001
010
000
011
000
100
011
010
101
011
011
010
100
110
110
100
101
010
111
000
010
110
010
111
100
011
010
000
101
110
111
101
111
011
111
100
111
110
100
001
011
101
010
110
000
110
110
000
011
101
011
111
010
010
100
111
001
011
110
100
011
011
101
111
100
101
010
110
101
001
001
111
010
100
010
001
110
110
111
111
000
100
110
111
000
000
011
011
011
110
111
010
101
010
111
011
111
110
000
101
111
011
010
011
010
011
110
011
111
011
100
101
100
101
010
110
110
010
100
101
101
110
101
101
110
101
110
001
010
101
001
111
011
011
100
010
001
110
110
011
111
101
111
100
011
100
000
101
010
010
101
001
011
001
110
001
111
110
110
110
101
110
100
001
011
101
010
011
101
010
111
101
100
011
000
000
011
101
010
101
100
100
101
001
010
101
110
110
001
110
011
100
010
100
111
111
101
111
111
110
111
000
000
101
100
101
010
000
010
101
111
100
111
011
111
000
100
111
110
001
110
001
001
100
100
100
110
100
100
101
001
001
001
100
011
000
011
101
010
100
110
010
101
100
110
000
100
101
100
101
111
110
110
011
011
100
000
111
110
010
011
111
000
011
010
110
010
100
011
010
111
010
010
000
000
110
011
110
010
000
010
010
011
101
011
100
110
100
001
101
100
011
011
001
101
101
110
001
110
011
011
010
001
010
101
011
110
101
110
000
101
010
100
011
000
101
010
101
111
010
000
101
101
110
111
101
011
111
111
111
100
100
111
000
000
100
111
010
000
011
001
001
000
111
110
010
110
011
101
010
000
000
111
111
010
000
001
110
110
001
010
111
110
001
000
111
111
101
010
001
011
000
101
101
101
100
011
010
110
101
011
001
101
000
010
101
011
000
100
110
100
001
101
110
001
000
111
110
100
000
001
011
000
111
010
101
011
000
001
001
011
011
011
101
100
110
011
000
100
100
010
011
110
011
000
000
010
010
011
001
101
111
111
111
100
001
110
010
110
010
011
010
011
100
101
011
010
100
001
000
000
001
010
001
111
100
100
111
010
010
001
010
001
100
001
101
001
111
011
001
101
101
001
111
111
010
010
000
110
101
000
001
110
011
100
011
101
111
010
010
010
100
001
101
111
101
110
000
001
111
111
101
101
111
010
010
000
000
110
010
001
111
110
001
101
101
001
011
111
010
101
001
110
011
001
111
110
100
010
100
000
110
111
000
000
111
101
101
111
010
100
010
100
011
111
111
011
100
001
100
010
011
011
001
000
011
011
001
111
111
011
110
100
100
000
010
110
110
010
000
110
111
100
111
110
011
100
101
101
000
010
011
101
011
001
010
000
001
111
011
101
101
010
011
100
110
101
010
101
000
000
010
001
111
110
010
010
001
111
001
111
110
010
010
010
001
111
100
000
101
000
010
011
011
111
001
101
011
011
000
100
000
001
000
100
101
101
111
001
110
101
011
011
010
010
010
101
110
000
000
100
000
111
101
001
000
111
110
010
010
001
111
100
001
110
001
110
111
011
000
010
001
111
001
000
111
110
001
011
110
101
101
111
011
001
011
000
100
001
000
000
010
011
110
110
000
111
100
000
100
000
010
110
000
010
100
000
010
111
100
001
000
110
110
011
101
101
111
100
000
101
011
001
000
101
100
100
101
010
011
110
000
100
111
010
000
110
000
011
100
000
100
000
101
010
000
101
110
111
100
110
011
010
000
100
000
111
000
110
100
011
001
110
011
101
001
000
000
000
110
101
111
110
100
110
000
011
110
111
111
100
000
100
110
111
110
001
100
111
010
001
001
010
000
010
010
000
000
110
100
010
010
111
111
101
001
101
011
101
001
100
011
001
010
101
010
000
010
000
010
011
011
111
011
011
101
011
100
110
110
000
001
011
000
011
000
100
000
101
110
010
100
101
111
111
111
110
000
111
010
101
001
110
100
000
111
110
100
101
111
000
100
111
000
110
010
011
110
001
110
000
011
100
000
101
100
010
100
111
010
010
000
011
010
110
000
010
101
011
011
100
111
011
101
010
001
100
011
110
001
101
010
001
011
110
000
011
111
101
101
100
011
101
001
100
110
011
110
000
110
111
101
000
010
111
101
100
111
010
110
100
111
111
001
010
000
010
010
110
011
110
101
011
101
101
011
010
011
101
011
110
000
010
111
100
101
000
100
010
101
110
101
101
110
000
111
100
010
110
111
001
111
011
111
111
010
011
011
000
000
111
100
100
000
101
000
101
010
011
101
010
111
010
100
110
000
000
101
110
000
011
010
010
001
101
110
010
001
110
111
110
111
001
111
101
100
111
001
010
011
000
100
010
110
011
100
101
100
000
101
100
000
101
000
001
101
000
000
001
001
100
000
111
101
111
101
010
010
111
000
011
010
101
100
110
111
111
111
100
111
000
101
110
111
100
010
111
101
111
101
101
100
101
010
101
111
101
101
010
110
101
100
011
010
100
011
001
110
000
100
101
001
101
101
110
101
101
101
110
100
101
110
011
011
000
010
100
110
000
110
111
111
101
001
110
110
111
110
111
101
011
111
010
000
100
111
000
110
111
001
110
110
001
100
000
101
000
000
100
000
011
001
010
100
100
101
010
110
100
001
100
010
001
001
011
111
000
100
001
100
100
010
000
010
101
100
101
000
110
000
000
000
111
100
100
111
010
101
111
011
100
001
010
000
111
101
001
010
101
111
010
011
001
011
001
101
000
100
100
101
110
110
111
011
001
011
000
000
001
100
011
100
010
111
101
011
001
010
101
110
111
101
100
111
010
001
110
001
100
001
111
000
011
111
100
111
000
011
110
110
000
101
110
110
011
000
010
111
001
100
001
010
001
000
110
011
011
011
111
101
001
110
101
111
111
110
001
010
011
111
000
000
010
000
111
101
011
010
101
100
001
001
010
010
000
000
011
111
000
101
100
110
110
001
011
101
111
001
001
001
111
000
010
001
100
110
100
100
001
111
110
010
000
100
001
001
001
111
011
101
001
110
011
011
110
011
000
001
001
010
111
000
111
000
111
101
001
001
010
111
110
101
011
001
110
100
100
100
101
110
010
101
010
010
001
101
101
011
000
011
001
011
011
001
100
100
110
000
011
100
000
101
010
111
011
000
100
010
011
001
111
110
101
011
000
001
111
101
111
110
110
110
011
010
110
000
111
111
011
010
011
000
001
010
111
000
000
110
111
110
011
000
011
110
100
001
110
101
110
001
100
001
001
011
111
001
001
110
110
000
000
101
110
011
011
111
000
011
010
001
101
010
111
010
110
010
101
111
111
010
011
100
010
111
010
000
101
001
001
111
100
010
001
001
111
100
010
011
101
111
110
111
001
011
001
110
010
111
100
000
110
101
010
010
000
001
101
101
101
001
111
010
001
101
111
001
011
111
100
110
010
000
110
010
111
001
011
110
100
010
011
100
100
111
111
111
001
000
111
100
010
100
001
100
001
111
010
011
010
100
011
110
111
101
111
000
000
111
100
010
001
110
011
110
011
100
100
101
110
100
000
011
111
100
110
111
111
100
110
111
101
111
000
110
101
100
100
000
111
000
100
010
010
110
000
001
101
111
101
110
110
000
001
110
010
001
011
001
000
100
100
101
101
111
111
011
001
100
000
110
111
100
010
110
111
011
010
100
111
101
011
100
001
100
110
111
101
010
100
001
101
110
100
101
011
110
110
010
100
101
010
101
101
011
110
000
000
101
101
010
011
101
110
110
100
010
111
110
011
000
001
101
010
100
000
010
110
000
111
000
000
011
110
010
101
010
001
010
010
110
110
010
010
110
011
100
110
101
101
010
000
111
001
100
101
110
000
010
110
010
111
101
010
000
101
101
000
100
100
011
011
011
001
100
111
011
101
111
001
010
111
111
100
111
101
000
011
110
110
010
000
010
101
111
111
100
001
111
011
001
000
101
110
101
010
011
111
011
000
000
101
000
111
010
110
100
100
101
110
110
010
110
010
001
100
110
001
011
010
101
110
101
110
011
011
011
110
101
000
010
011
100
010
001
011
010
101
110
011
100
010
111
101
110
000
011
101
000
110
110
101
111
011
111
111
011
000
100
100
111
100
001
000
110
100
001
010
010
101
001
111
011
011
110
110
111
011
111
101
110
101
000
011
101
001
110
000
000
101
100
111
010
100
111
110
001
111
011
101
000
001
001
000
010
000
111
101
111
001
100
100
011
101
100
111
011
011
101
010
100
111
111
010
010
111
111
001
011
011
000
000
110
101
100
011
100
100
010
001
100
101
111
011
100
100
000
101
111
101
010
010
010
001
000
111
100
000
011
011
010
110
011
100
001
111
000
011
010
000
111
111
001
110
011
100
000
100
011
110
000
011
001
000
011
001
000
001
111
011
011
101
011
111
011
010
000
011
111
000
101
001
010
010
001
000
101
101
101
100
101
000
110
001
010
110
100
100
011
011
100
111
000
001
100
001
011
100
010
110
000
100
000
110
111
110
000
000
100
100
010
100
111
000
010
011
101
011
011
011
011
110
010
011
011
000
111
000
101
001
000
000
111
011
011
111
110
101
101
101
101
000
100
110
001
110
011
011
000
001
101
100
110
100
000
110
001
010
011
110
000
010
010
001
101
011
011
100
100
011
110
101
010
010
011
101
011
001
101
010
001
110
010
011
111
001
100
000
010
111
110
011
000
011
100
111
010
011
000
100
011
011
000
101
110
011
010
111
011
010
001
111
111
010
111
010
100
010
111
111
001
100
010
111
010
110
111
111
000
000
010
000
010
000
001
100
011
110
111
000
000
011
111
110
010
111
110
001
111
000
010
110
011
000
000
101
000
011
000
111
001
111
101
101
011
010
011
000
110
100
000
100
011
000
011
000
000
100
111
010
111
011
010
000
011
111
111
010
100
111
110
110
001
001
011
101
101
010
001
111
111
101
111
001
110
111
101
111
010
000
101
111
110
011
010
000
100
111
001
010
111
010
010
001
000
001
000
111
000
110
110
111
101
011
110
010
011
011
111
000
001
010
111
111
000
111
010
001
010
001
000
111
101
111
110
110
010
001
101
001
111
010
111
101
110
111
001
000
000
110
111
110
001
011
001
110
111
000
111
000
001
111
000
000
100
100
100
011
100
000
100
100
100
111
011
001
101
010
110
110
011
100
100
010
100
100
111
001
101
110
100
100
010
000
110
010
101
000
111
110
101
011
110
101
000
010
001
100
100
101
100
110
011
001
011
110
010
001
100
001
011
011
000
100
101
011
001
100
110
111
011
011
101
100
110
110
000
011
101
011
000
001
101
110
111
001
011
011
101
100
100
111
110
111
010
000
000
111
001
110
101
111
010
100
010
010
110
110
000
110
010
100
110
000
101
001
000
000
111
000
011
111
101
110
000
000
100
010
100
101
110
011
010
011
000
111
010
000
010
100
110
001
111
101
011
110
110
001
100
100
110
000
000
100
111
010
001
111
011
101
100
110
011
001
001
111
111
101
101
100
011
101
010
011
011
111
011
010
011
000
100
000
010
011
010
101
111
100
001
100
010
001
010
001
100
100
111
101
010
011
001
011
010
100
100
111
101
000
010
100
010
100
001
011
010
100
110
001
001
000
011
111
010
000
011
111
100
001
100
111
111
110
000
010
011
101
010
010
111
011
111
001
111
001
001
001
001
000
101
111
100
100
111
001
101
110
100
101
010
010
010
001
110
000
001
011
000
011
100
001
100
000
011
010
001
010
000
101
001
001
010
101
100
010
011
010
001
100
000
011
000
110
110
000
010
110
111
000
010
000
101
100
010
011
110
111
101
100
010
001
000
100
000
100
001
100
001
101
011
001
111
011
000
001
101
010
100
110
101
000
101
101
010
000
000
000
001
101
000
011
111
110
101
011
001
011
000
110
111
100
111
000
010
010
110
011
011
111
000
111
010
111
011
111
100
000
011
110
110
100
100
101
111
110
101
111
000
111
100
111
000
010
010
101
110
000
100
011
010
100
011
010
100
111
101
001
001
000
101
000
000
010
111
011
101
111
001
010
110
100
000
101
010
011
001
000
110
010
011
111
001
101
011
000
110
001
110
011
011
000
100
011
100
010
101
000
100
100
010
101
100
010
110
110
110
111
111
011
100
010
111
001
100
001
100
100
011
001
111
110
100
100
000
001
000
011
000
100
101
110
111
110
010
100
111
001
110
110
010
000
010
000
111
000
000
001
110
010
110
010
011
111
101
101
010
001
001
011
111
111
101
010
011
011
110
011
111
000
011
010
000
011
100
111
010
001
010
111
111
001
100
100
001
110
010
100
110
111
011
000
010
011
000
110
111
000
100
011
010
010
111
110
110
011
111
010
110
001
011
011
000
110
000
011
110
000
100
000
110
011
000
101
010
111
010
101
000
011
100
100
110
001
100
101
001
010
010
100
011
101
010
000
110
100
001
101
001
000
011
000
101
111
010
001
111
000
110
110
000
011
111
000
001
011
011
010
000
110
000
000
000
100
100
100
000
110
010
001
100
010
100
000
010
001
001
111
101
100
110
010
111
101
010
000
100
010
100
000
111
011
001
110
110
010
001
111
001
100
110
000
101
101
011
001
110
011
101
100
100
110
111
111
100
100
111
110
001
111
101
001
111
110
110
111
011
001
111
101
000
111
010
101
000
111
000
101
011
010
101
111
010
110
110
100
000
011
111
001
010
000
001
111
010
101
110
000
010
001
101
001
111
011
101
000
011
101
011
000
010
100
100
111
010
111
111
111
111
011
111
011
000
001
000
100
010
111
100
000
011
011
011
101
001
110
100
110
101
111
001
111
011
111
110
010
000
011
100
011
110
100
100
111
111
110
111
101
100
011
100
001
100
111
011
001
111
001
010
011
110
001
101
000
000
111
101
100
111
100
101
011
001
001
010
011
011
110
001
110
110
010
110
010
111
001
100
101
010
100
001
100
111
100
110
101
100
011
000
110
111
101
111
101
101
110
011
100
100
011
101
110
000
000
110
110
010
111
011
100
110
100
110
100
110
110
101
010
111
001
010
111
000
111
110
001
001
001
010
110
011
001
001
011
011
101
010
110
001
100
101
101
110
111
110
000
101
000
111
001
000
101
111
110
100
101
100
110
101
000
011
000
010
100
101
110
000
100
001
001
111
011
110
011
100
111
100
100
101
100
101
110
100
101
101
110
000
001
011
111
110
000
110
000
100
001
010
110
100
101
100
001
000
011
000
000
111
000
000
110
011
110
000
100
101
001
100
001
010
001
011
111
100
110
011
100
111
011
000
110
110
101
001
011
001
010
001
111
011
011
010
010
100
001
111
011
001
010
110
010
010
111
001
100
111
101
111
001
000
110
011
010
110
001
001
000
010
011
010
101
001
010
100
000
000
111
010
100
011
000
111
111
001
111
010
011
100
100
011
000
000
111
100
110
001
011
110
111
111
101
010
100
000
000
001
011
100
000
100
011
010
111
110
000
000
000
000
100
101
100
100
111
010
011
000
000
000
110
011
111
010
101
111
010
110
001
011
010
111
001
000
111
011
011
110
110
111
011
111
100
001
000
000
111
001
010
010
100
000
000
000
001
101
110
110
000
100
111
000
101
000
001
110
111
001
010
111
011
010
010
001
000
010
110
101
100
011
001
001
111
001
101
111
110
000
000
001
000
001
111
001
110
111
010
101
111
100
110
011
101
010
011
110
110
001
000
100
001
111
001
100
111
111
010
010
111
111
001
000
110
010
000
110
001
010
001
010
100
101
011
101
111
111
111
101
110
001
100
001
011
011
110
110
110
100
000
010
111
000
010
000
101
110
110
101
000
110
000
001
111
101
111
111
110
010
000
101
100
011
011
101
010
111
101
011
010
111
100
011
110
000
000
111
101
111
100
010
001
111
101
001
111
001
011
101
010
110
001
101
011
111
101
101
111
100
000
011
110
011
111
110
001
110
110
000
101
011
101
101
101
010
111
001
000
011
000
011
111
000
000
000
111
010
100
110
000
100
010
100
101
001
001
011
001
101
000
011
100
001
111
111
000
010
010
100
100
101
100
111
010
110
011
111
100
010
110
010
011
000
110
111
110
011
100
011
100
101
011
111
010
000
101
101
010
011
100
111
000
001
011
001
111
010
010
110
010
100
101
110
000
111
100
111
110
111
010
010
001
010
110
100
001
001
101
000
111
010
010
001
000
101
100
011
001
111
101
110
001
100
110
110
101
010
001
000
111
010
001
000
000
011
110
101
111
110
000
100
101
101
111
101
010
110
001
010
011
000
010
101
011
101
100
001
101
111
010
001
010
000
101
011
011
100
001
101
100
111
100
110
000
001
111
111
110
001
001
101
110
001
111
011
111
010
010
110
100
001
100
011
110
010
001
010
000
100
000
010
010
110
100
000
110
111
110
000
110
101
001
111
001
111
011
101
000
011
111
011
011
001
111
000
101
010
101
011
101
111
010
100
100
011
100
111
101
101
100
100
100
101
001
010
100
000
110
000
011
111
110
000
100
001
100
110
001
111
000
110
010
101
010
110
001
110
011
111
000
111
101
010
010
011
111
110
100
011
100
010
010
100
110
010
011
001
011
010
110
011
000
010
100
011
111
011
000
000
111
000
011
011
000
011
101
111
011
100
010
011
011
101
000
111
111
010
100
011
010
100
100
001
011
011
011
010
000
101
010
000
001
100
110
001
001
111
011
110
010
111
110
101
011
000
010
101
011
100
001
100
001
011
000
001
001
111
001
000
001
111
001
111
011
011
101
101
110
111
101
100
100
001
110
111
110
111
100
111
101
000
001
111
010
101
100
010
010
000
100
001
100
001
111
110
010
101
110
100
010
110
011
111
111
000
111
110
000
011
111
000
100
001
011
001
010
100
110
111
110
000
001
100
010
011
100
011
000
000
001
001
000
011
101
110
100
010
010
111
100
100
000
101
110
110
101
001
010
110
111
010
010
001
010
110
001
111
010
100
011
101
010
110
000
100
101
101
010
101
001
101
101
001
100
011
010
011
010
011
110
000
010
110
110
110
000
101
111
001
111
001
001
100
110
110
010
000
010
101
111
101
100
111
101
111
110
010
010
100
110
100
111
010
111
001
110
000
011
010
110
000
011
010
110
101
010
100
100
010
000
101
011
011
111
011
001
111
110
111
010
111
000
011
111
110
111
101
100
101
110
000
000
110
111
111
101
110
111
010
001
000
000
010
101
111
011
100
000
010
001
101
010
000
000
001
001
001
010
001
000
101
111
010
111
010
001
001
010
110
110
100
000
100
000
101
101
011
000
001
110
100
101
011
010
100
111
000
101
100
110
000
011
111
001
001
101
011
101
001
110
110
100
100
111
010
000
101
001
001
111
110
110
110
111
101
011
111
111
101
001
001
000
011
101
100
100
010
011
011
100
011
111
011
000
101
000
000
001
011
001
110
101
110
101
000
001
101
000
110
101
101
010
010
011
111
101
110
110
111
011
100
101
010
101
011
000
010
101
001
101
000
101
000
001
110
001
010
111
000
110
001
000
001
000
010
100
011
010
010
110
101
101
110
101
111
000
011
001
101
101
111
100
111
000
001
110
000
010
110
110
011
000
010
011
100
000
111
001
101
100
001
110
011
011
010
001
001
011
010
111
100
101
110
001
011
011
100
011
101
000
100
010
000
010
110
010
000
110
110
000
011
001
011
001
001
110
000
100
011
010
010
000
111
110
011
111
110
011
001
000
110
110
101
100
010
000
011
101
001
101
110
100
111
101
001
100
001
001
001
011
101
000
010
100
011
000
100
111
010
110
010
101
011
001
100
111
111
011
000
010
010
000
000
010
111
101
101
100
110
101
101
011
001
101
110
110
110
011
111
111
101
010
100
001
110
111
101
111
011
101
100
011
001
100
111
000
011
010
001
011
111
101
000
100
111
000
100
101
011
010
011
100
101
001
101
011
111
110
000
011
011
111
110
010
101
000
010
100
111
111
101
011
000
110
011
001
000
001
010
001
101
100
000
101
101
001
101
010
001
110
111
000
000
100
000
010
100
010
110
010
010
110
000
110
010
100
000
011
100
111
000
111
010
110
011
011
111
000
100
010
111
101
011
110
110
101
010
011
000
111
110
111
101
100
111
100
110
100
101
111
111
101
110
110
111
011
011
100
111
011
101
010
011
111
000
100
010
111
011
100
001
100
010
001
010
000
101
011
000
111
000
101
101
110
011
000
110
101
000
011
011
101
011
101
101
000
100
101
011
001
011
111
111
100
010
111
101
011
011
010
111
101
100
110
011
111
010
001
111
100
111
110
010
011
110
100
100
011
001
101
110
001
100
010
100
110
100
010
100
100
000
010
011
001
110
010
100
011
100
100
011
010
110
111
101
100
110
111
011
101
101
000
010
001
111
101
010
100
011
100
101
110
111
101
100
100
011
010
101
011
101
100
001
000
111
111
010
000
001
001
010
101
010
111
111
101
000
001
111
000
110
001
001
110
001
001
011
101
011
111
001
011
101
110
001
111
111
010
010
110
000
100
101
010
101
101
101
101
010
110
001
110
010
011
111
100
101
101
000
100
001
100
100
011
100
011
011
101
001
111
111
000
001
000
111
110
000
011
000
100
110
100
001
010
010
001
001
100
111
100
100
000
001
111
110
011
001
010
011
000
111
001
000
001
001
111
111
111
001
011
111
010
000
000
110
011
011
111
011
110
100
111
101
001
100
001
100
100
100
000
011
111
100
111
000
010
011
100
111
110
010
001
110
101
100
111
101
111
011
011
011
001
111
001
100
110
011
001
110
101
011
010
010
100
010
001
110
100
100
111
111
101
001
011
000
101
110
001
011
101
000
111
110
110
001
001
001
001
100
001
010
110
100
001
011
011
110
001
111
100
101
111
101
001
111
101
001
001
101
010
010
110
011
011
110
100
001
010
000
001
011
110
110
011
011
010
010
100
010
001
101
111
000
011
000
100
010
101
000
111
111
100
111
110
110
101
101
101
101
000
101
100
111
011
100
101
010
001
110
000
111
101
100
110
100
001
111
001
111
001
101
110
011
111
001
100
111
101
011
000
110
011
000
010
101
000
111
011
000
001
001
101
000
101
011
011
010
011
011
011
001
001
100
110
100
100
110
011
001
110
001
100
011
010
101
101
000
000
110
110
110
000
010
010
101
110
011
110
001
110
101
000
110
010
010
010
100
110
011
111
000
101
010
011
100
011
001
101
010
111
111
010
100
111
110
010
110
011
100
111
000
111
111
000
100
011
101
011
010
111
010
110
111
101
101
101
001
111
100
111
000
100
100
101
010
111
111
110
011
101
001
001
011
101
111
001
100
011
001
000
100
101
111
101
001
001
111
100
011
011
111
100
010
100
110
100
000
100
110
110
011
001
111
111
101
101
111
100
101
101
110
100
001
101
011
011
010
110
001
110
111
101
010
110
110
000
101
010
011
110
011
101
001
001
001
100
100
011
110
101
011
101
000
001
001
101
010
000
100
100
010
010
011
111
110
000
100
101
010
101
101
110
111
010
100
011
001
010
100
100
001
011
001
100
100
101
001
011
001
100
110
110
100
010
010
100
111
101
000
010
001
011
101
101
111
001
011
001
101
100
111
010
101
011
011
011
101
011
000
001
001
011
110
010
101
001
010
101
101
111
011
100
001
101
000
010
110
011
010
010
110
110
010
010
100
101
010
101
000
011
101
100
001
000
010
011
000
000
101
110
101
001
001
010
111
110
011
000
100
001
110
110
010
011
100
111
000
110
010
111
100
000
001
111
010
011
000
101
010
011
100
101
111
101
110
101
000
010
110
110
010
100
001
101
011
001
110
000
001
001
100
111
000
000
011
111
011
010
100
001
100
011
111
111
110
110
011
100
010
111
111
001
011
100
011
000
010
110
110
001
011
101
001
111
000
100
010
000
001
000
010
100
101
000
001
101
100
100
110
111
111
111
010
010
100
000
100
010
101
010
111
010
000
011
010
010
110
000
001
101
101
010
111
000
110
110
110
001
110
001
111
010
100
010
001
011
110
111
010
001
101
000
100
101
011
000
101
100
001
000
101
010
110
000
100
111
011
101
101
001
111
000
111
000
011
110
001
110
011
010
010
101
110
100
111
111
110
110
001
101
010
001
101
000
101
111
111
101
111
000
000
001
101
000
101
110
000
110
111
000
101
111
001
100
001
101
001
110
010
101
010
011
010
000
000
100
001
101
100
011
100
111
010
101
110
000
011
100
010
011
101
001
001
111
010
001
010
000
000
001
111
000
111
100
001
011
010
001
001
001
010
110
101
011
001
110
111
000
111
010
000
011
111
011
001
010
001
010
001
010
000
011
110
010
110
010
110
011
101
011
010
110
101
001
000
100
001
101
011
001
001
110
011
000
010
011
011
101
010
110
000
101
110
010
010
110
100
000
000
001
010
001
110
000
000
010
100
011
111
001
000
101
010
101
100
001
111
100
101
010
111
001
001
101
101
110
001
111
011
011
000
011
111
000
001
111
111
001
000
001
100
110
000
010
011
111
001
100
101
010
001
011
001
010
010
110
001
011
110
110
110
101
000
100
110
000
110
101
110
101
111
001
011
010
110
110
100
010
001
100
110
011
100
010
100
011
000
101
111
000
111
001
011
111
010
011
101
010
100
011
100
101
011
010
010
110
000
001
011
000
010
010
100
101
010
010
001
101
011
001
011
011
011
000
100
001
101
101
100
111
001
110
001
111
101
101
011
100
110
010
100
101
010
110
111
101
000
010
110
010
001
110
111
010
000
001
111
100
000
011
111
110
110
000
001
111
010
101
100
001
000
110
100
100
001
111
000
010
000
111
011
011
001
110
110
011
010
111
111
011
001
110
000
110
101
010
011
010
001
000
100
100
101
100
100
101
110
111
101
010
000
000
010
001
110
110
110
100
000
110
100
111
111
111
101
100
000
001
001
000
001
110
110
111
110
110
110
111
011
000
010
110
111
001
110
000
001
101
010
100
110
011
111
010
110
001
001
001
100
110
111
000
110
011
111
011
000
011
110
100
110
011
101
001
001
000
011
101
100
101
001
010
001
011
100
111
001
000
100
111
101
010
001
010
111
011
001
111
111
010
110
111
101
010
001
011
111
101
000
011
001
011
011
000
001
101
001
000
110
100
100
001
010
000
011
101
111
101
010
101
111
110
010
010
001
100
110
001
110
111
011
111
011
001
101
111
010
000
110
100
011
110
110
011
001
000
111
111
101
100
011
000
100
111
000
011
011
101
111
100
010
000
101
011
100
110
100
111
000
101
010
011
010
111
110
011
010
000
011
010
111
010
111
100
010
011
110
100
000
010
100
011
001
101
100
010
000
010
110
111
011
011
001
110
001
010
111
110
101
000
000
101
011
101
001
111
100
110
100
001
110
110
111
101
010
000
010
011
010
110
010
101
010
010
001
110
001
000
001
111
110
001
010
101
000
000
011
010
010
101
011
010
100
100
111
110
011
011
110
111
000
111
000
000
000
001
000
111
110
000
101
101
100
001
001
001
111
001
100
111
101
111
010
010
000
101
111
101
000
011
000
101
011
100
111
000
000
100
110
101
101
110
000
001
111
111
000
001
110
000
001
100
011
110
110
000
111
010
001
101
100
100
111
111
101
000
001
001
110
111
101
010
000
100
111
001
010
011
010
101
010
001
001
111
000
001
011
101
010
101
111
000
001
101
111
100
111
111
011
110
101
110
110
011
100
110
010
101
011
010
011
100
111
001
000
110
110
100
011
101
111
010
101
011
100
001
011
110
010
000
110
001
011
010
000
011
010
001
001
100
110
100
001
010
110
000
100
011
110
110
100
100
110
100
111
100
110
000
100
000
001
110
000
110
000
011
111
111
010
010
110
000
110
110
001
010
011
111
100
100
100
001
011
101
101
101
101
000
011
110
001
111
110
000
110
110
001
111
001
001
001
111
011
010
110
010
101
011
010
010
000
101
100
100
101
100
010
111
100
111
000
001
011
010
000
011
100
111
011
000
110
110
001
101
000
100
001
010
111
011
100
010
011
111
100
000
001
101
000
111
100
010
100
100
101
010
000
001
110
001
110
011
001
001
001
100
110
001
001
001
111
011
011
100
011
011
010
001
001
001
010
111
100
101
111
011
100
111
110
111
111
001
010
000
110
100
000
110
011
101
101
011
110
100
011
101
110
010
111
110
001
010
101
110
110
101
111
001
011
111
111
101
001
001
100
010
011
101
001
001
111
110
100
000
000
011
000
010
111
101
011
100
101
111
001
011
101
010
001
100
000
111
000
010
111
011
111
001
101
011
010
111
100
010
001
010
010
110
110
010
110
010
011
101
101
100
010
010
010
100
010
001
110
110
011
101
011
100
110
101
101
100
001
111
110
100
010
011
001
101
010
001
110
101
110
110
010
000
100
101
110
100
100
110
110
101
110
011
110
010
110
001
000
010
001
011
111
011
101
001
101
001
000
101
010
101
101
110
100
110
100
101
110
000
010
110
101
110
010
011
111
111
011
110
010
000
101
000
111
010
100
110
001
010
011
011
110
110
110
110
010
100
100
011
000
111
111
100
111
111
111
010
101
011
000
001
011
011
011
000
000
111
001
010
001
001
110
010
111
100
110
011
011
101
110
000
101
101
101
011
010
000
100
111
011
111
110
000
010
000
000
010
000
011
100
110
100
001
111
101
000
001
110
011
100
010
100
101
110
011
101
101
001
101
011
000
111
100
001
001
101
100
011
000
110
001
101
010
110
000
001
000
110
110
011
001
111
010
011
100
011
110
001
111
010
101
101
000
111
100
001
110
110
001
100
111
101
110
011
000
011
111
101
010
001
001
111
000
111
100
010
101
000
001
110
100
111
100
011
001
000
101
101
010
000
100
010
110
000
001
001
001
111
110
100
100
010
011
001
010
111
011
011
011
001
110
101
101
111
011
100
011
011
111
101
110
001
010
101
100
001
110
011
001
010
110
000
001
101
000
001
111
111
111
001
101
000
010
110
110
110
010
110
011
111
001
111
000
010
100
100
000
010
101
110
001
011
100
010
010
111
010
110
110
110
000
011
000
011
111
010
011
011
110
110
000
110
010
100
111
111
011
010
001
100
110
101
010
001
010
110
101
100
110
100
001
010
010
100
010
001
011
100
111
101
010
110
111
101
111
000
011
101
000
110
110
100
110
001
110
100
100
110
011
110
010
010
101
100
001
000
110
110
110
111
011
101
110
111
110
100
111
110
011
001
111
010
101
110
011
111
110
110
000
110
110
100
110
101
100
011
110
110
011
000
111
101
100
001
111
010
101
011
011
100
011
000
001
110
110
100
011
110
001
000
000
000
001
100
000
010
000
011
011
000
100
100
100
101
110
000
111
101
100
111
011
011
000
011
011
000
110
100
111
000
111
010
111
010
000
000
000
101
100
001
001
111
000
100
000
000
101
010
100
111
011
101
100
001
001
010
110
000
110
001
010
011
011
100
100
001
011
100
111
011
011
001
000
101
111
011
010
101
010
011
001
000
001
011
111
001
100
101
010
010
001
000
000
000
101
101
111
101
111
010
111
010
100
010
000
011
001
100
001
101
001
110
100
011
001
010
110
111
010
111
011
010
110
011
110
001
100
011
001
010
111
100
000
101
010
100
100
100
111
100
001
011
011
101
010
000
101
000
100
111
100
001
001
100
010
111
111
111
111
100
001
101
101
110
110
000
001
100
011
110
111
001
101
101
010
000
011
100
011
111
010
100
101
000
110
001
111
010
100
000
001
011
110
010
001
111
110
100
110
001
010
110
101
011
011
101
110
111
100
101
011
110
110
010
011
011
110
000
011
001
011
111
100
010
000
101
010
000
100
101
100
110
001
100
011
011
011
001
010
100
001
110
111
001
111
010
111
001
011
010
101
111
111
101
111
001
010
001
100
000
011
011
001
000
111
010
111
001
100
101
000
011
010
110
011
010
100
100
100
110
101
000
001
000
101
100
011
011
101
100
101
010
101
111
111
110
101
101
101
011
011
101
101
010
000
101
000
110
011
111
101
111
011
111
011
101
110
111
100
101
111
110
011
110
101
101
111
011
100
001
111
101
001
101
010
001
001
101
100
110
001
000
101
111
000
110
110
000
011
011
110
110
000
001
101
101
001
010
100
010
001
100
010
100
101
110
100
110
010
000
100
010
010
001
010
001
101
101
001
011
111
011
011
011
000
100
100
001
001
011
110
101
001
001
101
110
010
010
111
011
100
110
010
001
100
111
101
101
011
000
000
110
010
011
001
110
100
111
001
010
001
111
010
011
110
101
101
000
111
001
110
100
111
000
000
100
101
000
111
011
100
010
000
111
010
001
110
100
011
100
000
011
100
111
111
111
011
111
000
011
010
100
011
101
111
010
111
011
011
001
111
100
000
110
010
100
001
101
010
000
111
110
111
011
110
111
101
001
101
001
100
011
010
111
010
000
010
101
001
101
010
010
010
001
000
111
011
010
010
101
100
100
101
101
111
110
010
100
100
001
101
010
010
010
001
001
100
110
011
001
111
111
001
001
101
011
100
000
101
010
000
000
010
100
000
111
000
100
110
000
100
101
110
101
101
100
100
110
011
100
111
010
111
110
001
101
011
100
101
101
000
100
000
111
111
111
101
100
110
100
011
100
000
101
111
000
010
101
001
000
100
001
011
000
100
000
011
110
100
001
000
010
010
011
100
101
110
001
001
111
000
110
010
110
110
110
111
011
001
000
110
111
101
111
110
000
111
101
101
000
101
001
001
111
010
110
010
000
010
100
111
101
110
110
011
011
111
010
011
010
110
001
001
001
010
010
010
100
101
101
111
101
100
010
101
011
000
111
111
101
010
010
010
101
000
111
000
000
110
100
001
100
100
111
001
011
110
111
110
001
101
010
011
111
000
000
001
101
011
000
000
100
000
010
011
111
000
000
010
000
111
001
111
111
110
101
100
011
000
111
001
101
100
010
110
000
010
111
010
000
001
000
111
000
010
000
100
100
100
111
111
000
110
011
111
000
101
110
010
100
101
011
100
001
010
011
111
011
111
010
011
010
001
110
100
011
100
000
101
100
011
100
111
111
001
110
100
011
111
100
100
110
101
001
011
110
001
010
010
110
101
110
101
001
001
111
111
101
110
001
110
011
011
111
001
010
111
100
000
010
010
000
101
001
011
100
101
100
111
100
011
000
111
110
001
101
010
101
000
110
010
101
001
100
111
111
100
010
111
011
110
000
001
101
001
000
100
111
000
111
101
111
000
111
001
101
001
001
111
011
101
110
010
010
011
100
000
000
011
101
101
010
001
101
001
100
000
111
110
111
110
010
001
011
010
001
110
010
101
100
011
010
000
110
101
110
001
001
010
111
011
001
100
110
100
000
100
101
110
001
110
011
111
000
011
111
100
111
000
110
011
001
001
101
110
110
110
101
011
010
000
001
110
101
111
010
111
110
001
010
111
110
111
001
110
011
110
000
011
101
101
011
110
110
010
100
001
001
110
100
001
110
001
011
100
110
000
101
100
001
111
000
001
000
110
100
110
001
110
111
011
111
111
110
001
000
100
001
010
110
110
000
000
110
011
100
010
000
100
101
101
010
110
010
111
011
010
001
001
001
101
111
111
011
100
010
001
100
101
100
111
101
101
000
000
010
110
101
100
001
000
001
111
100
111
001
011
001
011
101
000
000
000
011
101
101
011
011
000
010
101
001
010
000
110
010
101
101
010
000
110
111
000
000
011
011
100
100
100
000
000
100
010
111
111
000
111
010
101
000
100
011
011
111
000
010
010
011
110
001
111
101
011
100
000
000
111
111
010
010
111
001
011
111
111
011
111
111
101
011
011
111
110
001
011
110
011
011
001
001
110
100
011
111
110
010
011
011
110
001
000
111
000
010
100
111
001
011
100
110
000
000
111
111
111
111
111
010
111
110
101
010
011
100
011
011
000
001
011
111
110
001
100
111
101
010
101
010
100
010
101
100
011
101
100
000
110
010
001
001
110
000
000
011
100
001
101
110
010
001
000
111
100
110
010
101
100
001
010
111
000
110
010
001
101
010
110
001
110
010
000
100
110
111
010
101
111
001
111
000
010
111
010
101
111
100
010
010
010
101
011
001
100
111
111
111
010
101
011
000
100
011
101
011
011
000
101
111
110
000
011
101
000
000
001
010
110
100
011
001
101
001
001
010
111
100
111
111
001
001
110
001
100
000
111
010
001
011
111
000
001
001
111
001
100
110
111
000
101
100
001
100
011
100
001
010
110
011
001
011
001
111
101
100
000
110
110
110
101
110
101
110
101
010
110
100
111
111
010
001
111
110
010
111
000
001
110
011
011
010
001
011
001
100
101
101
001
010
001
110
101
110
011
110
111
110
110
101
011
001
100
010
100
100
110
010
010
000
010
100
001
100
010
011
000
101
101
000
101
001
010
010
000
100
100
000
110
011
110
010
010
100
110
001
111
000
111
100
010
110
001
101
101
110
111
000
011
100
111
100
011
110
110
011
001
111
011
111
101
101
000
100
100
111
001
000
010
010
111
100
000
100
101
011
001
001
100
100
111
110
011
011
110
111
100
100
110
000
010
111
001
110
111
000
101
010
110
010
100
111
100
110
111
110
010
101
011
111
110
000
010
001
101
000
111
100
000
010
100
001
101
010
010
011
001
111
110
110
111
001
100
101
100
101
111
111
000
010
000
111
111
001
010
000
111
111
000
011
010
010
011
001
101
001
000
101
000
010
001
010
110
001
010
111
111
110
110
011
110
100
110
111
010
101
000
011
001
110
011
101
101
100
100
011
010
101
110
000
000
110
001
010
110
011
101
011
101
010
010
100
000
001
110
001
100
000
101
110
010
110
000
110
100
101
000
010
110
000
101
111
001
000
110
101
000
110
110
011
001
011
001
111
011
001
110
100
100
001
111
100
010
000
111
100
001
001
110
001
110
010
100
001
111
101
010
110
000
111
011
101
100
110
010
111
011
010
010
101
101
111
010
001
000
011
110
111
001
010
110
010
100
010
111
000
110
100
000
110
011
101
000
101
111
000
100
110
110
110
000
111
001
101
111
010
101
010
011
001
100
101
000
001
001
010
000
100
001
101
101
001
111
110
101
101
010
010
010
001
110
111
011
001
010
010
100
001
111
001
000
100
010
111
101
010
010
101
011
010
000
001
100
001
111
101
010
101
110
011
011
000
011
011
101
011
010
110
100
111
000
101
010
101
010
001
001
011
110
011
111
011
110
111
001
000
000
000
100
101
001
000
010
100
001
111
111
101
101
011
011
000
110
011
000
011
001
011
111
101
100
110
100
010
011
101
001
000
101
110
111
001
110
011
011
101
011
110
001
111
001
101
001
011
101
001
111
100
101
000
010
000
100
000
101
100
101
100
010
111
101
110
110
001
001
100
110
110
000
101
111
111
110
001
010
000
010
101
011
001
010
111
010
101
111
101
110
010
011
100
110
001
101
001
101
011
001
100
010
110
111
000
010
010
101
001
010
110
001
101
111
010
101
011
001
101
001
111
100
001
011
010
010
011
001
101
010
111
111
010
001
111
010
010
101
010
111
111
010
001
111
010
101
000
010
110
000
000
110
011
110
001
001
011
100
111
100
001
101
101
010
100
010
001
101
100
101
111
101
010
100
000
010
000
101
001
110
011
101
110
111
000
100
011
100
101
101
110
001
110
110
000
000
010
010
110
011
101
001
110
011
110
111
011
001
111
100
010
111
110
100
011
010
100
000
001
010
110
100
110
111
101
011
101
111
111
111
110
111
100
001
111
001
100
100
010
101
101
110
011
001
111
010
000
000
000
011
011
100
100
110
001
011
010
010
111
110
111
000
110
011
110
101
010
010
100
010
100
111
101
011
101
000
111
001
101
011
110
011
110
101
110
000
010
001
001
010
011
101
100
001
101
101
010
011
011
000
001
001
110
011
011
111
100
010
010
110
110
111
100
100
100
000
010
000
000
111
011
100
100
111
110
101
001
111
110
000
100
000
000
010
000
100
000
100
100
010
111
100
101
111
000
111
011
010
011
011
100
010
011
110
010
011
000
010
011
110
100
111
100
111
111
100
000
000
010
010
101
010
001
001
110
011
100
110
011
100
111
110
011
001
100
001
101
100
011
010
000
110
101
101
111
110
110
100
101
010
010
001
010
110
001
100
110
001
111
101
011
011
101
000
010
101
101
110
100
010
000
110
100
101
001
011
011
001
011
100
100
011
000
011
101
000
100
101
000
001
011
100
000
101
001
010
000
001
010
100
000
010
100
000
001
000
110
011
110
001
110
101
101
011
011
011
110
101
101
110
110
110
100
111
100
011
111
111
110
000
001
000
101
111
110
110
100
110
101
010
000
101
011
010
011
011
001
111
000
001
001
000
001
011
011
111
100
000
100
100
110
000
011
101
000
001
000
100
001
010
101
001
101
011
000
100
110
010
011
110
001
011
001
010
010
010
000
100
000
000
000
110
011
000
010
100
110
010
110
100
110
101
101
110
101
101
010
001
000
010
100
000
100
001
111
100
101
000
011
000
111
101
010
111
010
011
001
011
010
010
011
011
001
111
000
010
111
100
001
101
011
000
011
011
110
010
011
001
011
010
011
011
110
000
000
111
101
110
011
101
011
100
000
110
100
100
111
111
000
100
000
110
100
001
111
001
110
110
001
110
111
100
101
110
000
000
010
011
011
100
010
111
101
000
100
100
100
100
111
111
111
011
011
011
011
011
011
100
001
110
110
000
000
000
101
100
000
110
000
000
101
010
001
010
010
010
011
010
001
011
110
010
011
011
010
111
001
101
001
001
010
111
101
001
010
001
001
101
011
101
100
000
111
111
010
010
110
101
010
010
001
000
111
101
001
000
111
000
011
110
100
100
011
100
000
100
101
110
101
001
000
001
001
000
001
101
100
110
011
001
001
010
111
100
110
000
001
000
111
011
111
011
100
001
101
111
100
110
101
111
111
000
110
011
010
111
110
000
001
001
000
111
110
101
000
100
100
100
011
100
010
110
101
010
001
000
100
111
100
100
001
101
001
100
011
010
000
010
010
000
110
111
001
000
101
011
011
101
110
011
010
011
111
010
011
100
000
001
101
110
011
001
010
101
101
111
001
000
001
100
111
110
001
100
000
000
010
011
100
100
001
011
011
100
110
111
010
000
101
001
011
111
010
000
010
010
011
010
101
011
101
011
010
010
110
011
101
010
011
101
101
101
101
101
011
110
111
010
000
111
000
001
000
110
000
001
000
011
111
100
101
011
100
110
010
111
010
001
110
000
011
010
101
010
001
001
001
001
010
100
010
111
011
010
111
111
001
000
100
101
001
100
110
000
010
010
101
101
000
000
110
000
110
010
101
011
001
111
101
010
110
011
011
100
010
111
100
100
101
101
011
010
010
010
111
111
010
011
001
000
011
000
011
111
101
000
100
111
001
101
011
110
001
101
001
111
011
010
000
100
010
100
010
000
011
000
001
000
111
001
011
011
000
110
101
001
110
000
011
110
110
100
100
001
101
000
100
110
011
011
010
011
100
111
100
010
001
010
011
101
011
011
101
111
101
001
010
010
010
000
000
001
000
100
110
001
000
100
100
010
011
001
000
010
000
001
001
111
111
011
101
110
000
100
101
011
010
111
111
000
001
101
101
011
100
010
010
010
111
100
101
000
111
000
010
100
010
001
001
111
111
110
000
100
010
001
110
001
000
101
000
011
111
100
111
011
001
011
011
010
111
011
110
000
011
011
010
100
010
110
101
001
100
000
111
011
111
011
001
110
101
010
101
001
001
001
101
110
000
000
111
001
010
011
001
010
000
100
100
011
111
010
011
101
010
101
110
011
111
111
010
000
100
011
000
101
100
000
110
100
010
000
001
011
011
001
001
000
110
010
011
101
101
101
101
110
011
111
110
011
111
101
100
000
000
000
011
101
111
010
000
010
110
101
001
110
101
001
111
110
110
100
100
111
110
111
011
000
111
110
100
010
101
010
001
111
010
001
101
101
001
110
000
100
010
000
011
111
101
000
010
111
100
000
010
110
010
000
001
010
011
111
110
111
000
001
100
111
100
011
010
001
100
010
011
101
101
010
101
111
111
011
000
101
101
000
111
111
111
110
011
101
011
111
010
010
000
010
001
000
000
100
110
111
100
101
011
001
100
001
100
110
100
100
010
000
010
011
011
111
110
110
000
100
111
001
100
011
110
100
000
111
000
101
001
000
001
111
011
111
010
011
001
001
100
110
101
110
010
011
001
101
101
111
010
001
001
001
011
101
010
011
110
001
010
110
101
010
110
011
111
111
010
111
000
010
011
010
000
001
010
111
101
111
100
101
111
011
001
010
011
010
101
001
000
000
100
110
101
011
000
101
001
101
011
100
000
001
010
010
100
001
011
011
110
110
100
100
110
110
110
111
011
010
111
100
101
000
010
101
110
010
000
000
110
000
101
111
110
011
110
001
101
000
001
001
011
001
101
101
001
110
110
100
001
000
100
110
100
111
010
111
100
011
011
001
111
101
111
011
011
110
111
001
010
011
010
110
101
010
100
100
101
011
001
000
000
000
001
011
101
100
010
011
011
010
011
010
111
011
100
100
011
101
100
110
101
001
101
110
110
010
101
000
101
111
101
011
100
101
000
010
011
111
010
101
101
000
001
110
000
011
111
111
010
110
110
101
101
110
101
000
010
010
010
011
100
001
001
000
000
010
011
100
011
101
101
000
000
110
001
001
000
101
110
011
100
010
010
010
011
000
001
101
010
101
111
001
100
100
000
011
101
011
001
001
101
011
110
000
110
010
010
111
000
000
101
011
011
010
101
110
101
110
101
000
101
100
000
000
001
010
110
101
000
100
010
101
011
001
011
111
110
010
100
110
000
001
111
110
000
110
000
101
000
010
011
001
111
000
000
011
000
000
000
100
110
000
111
100
000
001
111
010
101
111
001
111
111
101
111
100
110
001
011
010
000
111
010
000
110
010
010
101
010
001
110
011
110
011
100
100
110
000
011
100
011
111
101
110
100
011
101
011
111
101
011
011
100
001
111
011
001
101
010
110
101
101
100
100
001
111
111
011
001
101
001
101
000
011
010
010
100
001
010
111
000
000
110
011
001
110
001
011
001
011
100
101
111
011
110
101
001
110
100
001
101
000
001
110
110
010
110
011
111
011
111
001
101
101
000
010
000
110
101
100
101
111
000
100
111
111
110
001
010
000
000
000
000
011
101
010
010
000
000
111
101
010
011
110
000
001
010
001
010
101
100
110
010
001
101
100
000
100
010
101
001
101
100
111
110
100
011
110
011
110
101
000
101
011
111
110
010
110
011
010
011
001
011
010
010
000
111
001
001
010
000
111
100
111
100
010
010
011
100
011
110
110
000
001
000
000
101
101
110
001
100
010
001
110
100
100
010
010
001
010
011
111
001
010
111
011
011
110
000
000
001
101
110
000
111
011
000
001
110
111
111
110
011
110
111
110
011
111
111
101
111
010
111
001
000
010
111
110
010
100
001
100
001
110
110
011
100
101
100
110
101
100
101
011
000
100
011
110
011
100
111
001
010
010
110
100
100
000
000
111
001
000
011
000
111
100
000
000
000
011
011
010
010
100
110
000
000
111
111
000
001
111
001
011
011
010
001
000
101
111
011
100
000
111
011
101
010
011
101
000
101
110
011
011
101
001
110
000
010
100
110
111
011
110
100
000
001
101
000
110
010
011
010
001
101
110
011
111
111
011
000
101
000
110
011
111
101
000
011
111
011
100
000
010
111
000
100
001
000
111
110
111
000
001
110
101
100
100
101
011
000
010
111
110
111
000
100
000
010
000
100
111
110
101
011
100
001
000
001
001
110
011
100
010
101
111
110
100
001
101
001
101
001
110
011
000
010
101
110
110
001
001
011
101
110
010
110
101
001
111
001
111
111
010
010
101
000
100
001
001
000
110
001
101
101
010
111
000
100
010
011
010
001
011
100
111
100
001
110
000
011
110
010
110
100
110
111
000
110
110
011
000
000
110
101
000
001
001
111
100
011
010
011
001
001
001
100
001
111
001
110
111
010
010
100
001
000
110
000
000
100
111
010
100
101
100
100
010
010
001
101
101
100
110
101
100
101
101
110
000
000
101
110
010
111
100
010
110
100
000
101
011
001
110
110
010
000
011
000
100
000
110
011
010
000
101
001
111
110
111
100
001
111
101
010
000
001
000
001
000
100
110
000
100
101
000
110
010
100
100
111
111
001
101
000
101
100
101
010
011
101
010
110
101
111
011
111
010
010
001
100
000
100
111
011
000
011
010
001
100
110
001
010
100
010
011
111
110
111
000
001
011
010
011
110
100
000
010
101
010
011
011
011
110
011
100
010
011
110
100
001
110
000
001
111
000
110
000
010
010
111
111
000
101
010
011
000
000
101
000
101
010
101
011
011
110
001
001
010
000
100
011
111
000
101
100
011
010
101
010
111
111
010
010
101
101
001
100
011
001
110
010
101
111
001
011
101
110
011
111
001
110
100
010
010
101
110
101
000
010
110
101
010
001
111
011
100
001
000
000
101
111
101
001
110
011
100
111
101
111
101
110
011
101
101
111
011
101
100
100
000
010
110
010
010
101
011
000
010
101
001
011
101
100
110
101
011
100
100
101
001
111
010
100
001
100
110
100
010
100
110
010
010
010
100
111
100
000
110
010
110
111
011
110
110
011
010
010
101
101
101
001
100
000
001
110
000
001
111
110
001
100
110
000
011
010
010
011
001
011
111
001
000
011
110
000
100
000
000
011
000
010
000
110
001
100
001
111
111
011
010
101
110
101
001
011
000
010
111
111
011
111
001
111
001
110
001
110
000
011
000
110
101
111
011
111
100
110
110
110
010
111
001
000
100
101
110
000
110
101
110
000
001
000
111
010
101
110
100
111
001
000
110
010
101
011
010
111
110
010
111
110
010
111
010
101
111
110
001
000
111
100
000
010
110
111
100
100
010
100
101
000
100
000
011
001
011
011
000
110
010
100
111
001
000
010
101
110
011
110
101
100
101
001
110
100
010
011
000
010
110
110
001
011
010
111
111
011
000
101
101
101
010
111
100
110
101
110
010
111
001
111
011
001
101
001
011
111
110
010
100
000
000
110
110
011
100
011
000
101
001
101
100
101
101
110
011
000
000
000
001
100
110
111
011
111
001
100
001
100
110
001
011
111
001
000
011
101
000
000
000
111
000
001
010
111
000
101
011
001
101
110
111
000
001
001
100
011
101
101
101
100
011
110
101
111
100
011
110
101
001
100
100
010
011
110
010
100
110
000
010
111
010
000
010
110
100
001
000
011
111
000
010
101
100
101
010
110
110
110
001
101
101
110
100
011
011
111
010
010
001
110
101
001
101
100
101
110
000
011
000
010
011
101
000
001
011
101
010
001
110
101
011
001
101
101
000
100
101
111
110
010
000
000
101
101
010
111
111
010
001
100
110
011
100
110
001
100
110
001
101
100
010
011
010
011
111
010
000
101
010
001
001
100
110
001
101
001
001
011
010
010
101
101
111
110
100
000
000
100
110
100
110
110
011
010
001
011
111
101
001
000
001
010
011
001
110
001
110
111
011
100
011
010
000
101
101
101
011
001
000
111
011
000
000
011
101
111
011
101
011
111
100
101
111
111
010
001
010
110
100
100
010
001
010
011
100
111
010
101
100
111
001
101
001
010
011
000
001
111
111
001
000
101
000
101
110
010
010
101
011
110
101
010
011
100
000
011
001
101
010
000
011
111
011
010
000
100
010
101
110
110
111
010
001
101
100
010
010
001
101
101
001
000
100
101
000
111
100
111
010
000
010
010
000
011
010
010
111
001
101
000
001
101
001
011
001
011
101
000
101
100
011
100
000
001
111
100
000
010
000
011
100
001
111
000
100
111
100
000
001
110
011
100
110
001
101
001
010
100
100
001
100
101
100
010
011
011
010
000
010
111
010
011
110
101
111
100
001
100
000
101
100
100
101
100
110
011
011
111
100
111
110
110
100
010
000
110
011
111
010
110
101
100
001
010
100
110
001
001
111
100
000
001
000
000
010
000
010
010
011
001
111
110
001
000
110
100
111
010
000
101
101
110
101
011
110
100
111
111
010
000
101
101
111
011
101
010
111
000
111
100
001
100
001
100
110
010
001
101
011
100
110
010
111
111
100
000
101
000
000
100
001
000
000
010
101
111
110
110
100
111
001
111
000
110
100
010
110
101
001
000
011
110
001
111
000
011
001
001
010
010
100
000
001
100
010
100
111
110
100
110
110
101
100
110
100
110
100
110
111
011
001
010
010
111
001
110
101
001
111
111
110
101
011
101
011
100
101
010
110
110
000
010
000
111
110
011
001
111
001
010
000
010
101
100
100
111
000
011
100
100
100
100
111
000
001
100
101
100
110
111
001
111
101
010
100
010
100
111
011
100
011
010
101
100
100
101
010
110
010
111
010
011
101
110
100
100
011
011
001
000
110
010
110
001
011
001
000
101
110
001
100
001
110
011
110
101
001
001
000
110
010
110
100
010
100
000
101
100
011
000
011
011
111
010
011
010
011
100
111
011
011
111
000
101
010
100
101
111
010
001
110
110
010
001
100
111
101
101
100
010
011
101
110
111
011
010
001
010
100
000
001
000
000
010
001
111
100
010
010
000
011
001
100
110
110
101
000
101
100
000
001
110
000
100
010
011
110
011
010
101
001
011
101
011
100
010
001
011
101
100
110
101
110
011
011
110
011
010
010
001
010
000
110
000
010
101
100
010
100
011
101
101
010
101
000
100
011
100
010
010
011
111
101
110
000
100
001
100
010
111
100
100
111
101
000
001
100
111
001
111
011
010
010
100
000
010
111
000
100
011
000
011
010
111
100
100
001
010
010
010
111
101
110
111
000
110
101
010
101
110
111
101
001
101
111
101
111
110
000
000
110
101
000
010
000
100
101
101
001
100
110
111
100
110
011
010
000
011
110
100
110
011
010
001
011
001
110
101
000
110
100
111
000
100
110
010
011
010
100
110
100
101
110
011
100
000
101
110
011
010
101
101
001
011
001
001
011
100
100
110
011
000
110
000
011
001
100
111
010
010
110
010
011
101
000
110
111
101
000
001
111
101
001
111
101
111
111
110
111
000
111
010
000
000
001
111
010
011
000
011
111
011
010
011
110
001
000
110
100
011
111
100
011
010
101
110
111
111
100
110
110
000
111
000
011
100
010
100
110
110
000
101
011
110
101
010
000
011
110
111
011
011
000
111
011
110
110
001
100
110
010
010
101
100
100
000
111
011
100
100
010
110
001
110
100
011
010
000
001
010
110
011
111
101
110
010
001
001
010
110
001
010
011
001
101
001
110
000
100
100
001
011
010
001
000
100
110
011
111
011
111
111
001
111
001
001
100
111
111
010
100
110
000
001
011
110
000
111
111
000
001
110
101
001
100
000
000
001
010
111
001
110
110
100
001
000
100
101
000
010
101
010
101
010
111
010
010
001
001
110
011
010
011
111
010
011
110
001
011
000
011
010
010
000
101
001
011
001
111
111
001
001
011
110
100
001
001
101
111
100
001
101
011
000
001
001
101
010
010
110
101
011
111
011
001
000
111
000
000
010
010
000
101
101
101
001
110
110
001
110
010
111
110
000
011
111
011
111
111
111
011
000
101
110
100
110
110
101
101
110
101
000
011
100
100
100
011
001
011
110
000
000
101
011
011
001
010
101
000
101
101
111
000
010
111
111
011
000
100
110
000
100
011
101
001
100
111
000
101
000
010
100
100
001
001
100
101
010
000
011
101
100
100
011
010
110
100
001
101
101
111
110
011
110
101
100
010
011
101
011
010
000
001
110
010
010
001
010
101
111
101
011
001
011
111
111
000
010
001
001
100
110
001
101
010
101
011
101
001
101
001
000
111
111
000
101
000
000
100
101
100
000
101
111
000
100
111
001
110
111
001
110
100
001
111
110
110
111
011
111
100
111
000
111
010
111
101
111
111
001
101
011
010
001
100
100
100
010
010
011
110
000
000
011
101
111
101
011
011
010
010
000
110
011
101
000
010
001
101
001
011
100
100
000
100
111
110
101
101
000
101
101
111
011
010
010
011
011
110
111
000
101
110
111
000
111
100
000
010
111
011
001
000
000
111
000
111
011
111
001
110
111
100
000
010
100
101
000
000
100
101
001
010
110
001
100
110
010
100
011
011
100
000
001
110
000
010
101
100
100
110
100
010
010
010
110
011
011
010
101
001
100
100
110
000
111
011
010
101
100
110
111
001
010
010
100
100
011
111
111
111
000
000
101
000
110
010
000
110
100
111
100
101
100
010
011
101
000
011
101
110
000
011
111
110
000
101
000
100
100
000
100
000
010
011
110
000
010
101
000
111
010
000
001
010
011
011
110
111
001
111
010
111
001
000
001
000
000
010
000
001
010
010
100
110
101
000
100
111
000
001
101
111
000
100
011
110
011
101
010
110
001
110
001
011
110
000
011
110
001
000
000
110
000
011
110
111
000
010
110
101
101
110
001
111
010
010
100
010
101
010
100
010
111
101
011
101
000
111
110
111
010
110
011
110
000
111
000
101
111
100
000
010
010
100
011
010
001
011
000
111
111
100
010
001
110
101
100
100
000
100
011
011
010
101
011
100
010
110
111
100
001
100
111
010
111
001
100
000
101
000
000
010
000
111
010
011
111
110
100
110
101
011
100
110
101
110
001
000
011
111
110
100
100
000
111
001
110
101
001
100
000
011
000
010
111
011
011
010
001
111
001
100
101
111
010
011
010
101
111
110
111
100
100
010
010
011
110
001
110
010
010
000
011
111
110
111
111
111
011
010
101
001
000
000
010
100
111
011
100
111
010
010
010
110
100
100
110
111
000
111
000
100
010
101
111
111
010
101
101
011
011
111
000
001
010
010
010
111
101
110
101
110
100
110
011
010
101
110
110
100
100
100
100
010
001
011
011
011
100
000
100
011
111
001
011
101
111
000
110
011
010
111
100
001
010
100
011
110
000
010
001
101
001
110
011
110
010
010
011
010
100
100
110
010
101
011
101
001
001
110
001
011
111
000
100
011
000
111
000
000
111
000
110
111
110
111
000
101
010
100
100
001
011
100
100
011
111
001
110
111
100
101
011
011
000
010
101
110
000
000
001
001
010
110
111
000
000
101
101
010
110
110
101
000
010
111
110
100
100
110
000
010
110
111
110
100
011
000
011
110
011
110
100
001
100
101
100
111
100
100
100
111
010
000
100
101
101
110
111
101
010
010
100
011
010
011
011
000
101
001
010
110
110
001
101
111
001
101
101
110
110
100
101
101
001
110
011
100
011
100
001
001
011
101
111
111
100
010
110
100
001
111
101
100
111
111
101
111
110
101
000
101
001
110
100
100
100
000
110
011
101
001
010
110
100
001
010
101
000
111
101
001
011
001
001
101
100
001
111
011
010
001
111
000
000
011
011
000
000
110
011
001
011
000
100
001
101
010
110
010
011
011
100
010
101
001
100
000
100
001
000
010
011
000
110
110
000
100
000
000
010
110
110
111
110
011
101
011
110
111
101
101
001
001
001
011
101
111
010
110
011
001
001
110
000
000
101
100
100
110
110
000
000
101
011
100
111
110
100
001
011
000
010
110
010
110
100
011
100
010
011
111
101
101
011
110
001
001
101
000
100
010
011
001
100
100
010
000
111
111
000
001
101
100
110
010
110
001
001
011
100
100
100
110
101
111
011
110
001
100
111
111
111
100
011
001
111
010
010
100
101
110
000
011
111
000
001
101
101
110
010
011
101
111
110
101
001
111
000
101
100
011
101
011
100
100
010
000
100
001
000
011
101
000
010
110
010
000
110
010
001
010
100
110
001
010
110
111
010
011
111
000
011
111
100
100
111
101
111
011
111
110
001
110
010
100
101
111
010
011
110
010
100
100
011
100
001
000
100
000
000
110
110
000
111
111
110
100
101
000
000
000
110
001
100
010
111
100
100
011
011
110
111
101
110
111
100
111
011
000
000
110
100
000
010
101
110
101
101
110
011
111
010
000
001
010
111
001
100
011
100
111
101
111
010
010
011
000
100
011
011
000
110
100
000
100
011
100
001
010
100
111
010
001
011
111
100
010
101
000
100
100
110
010
100
001
011
101
001
110
111
101
011
101
101
011
011
011
001
101
110
000
011
010
010
010
001
100
111
110
100
101
100
001
010
001
001
111
101
111
000
110
000
111
111
011
110
100
111
001
101
011
101
010
110
000
100
011
011
010
101
111
101
001
111
011
001
001
101
010
101
100
110
111
110
101
110
111
011
000
011
011
101
111
001
100
011
110
101
011
000
010
111
101
001
111
111
110
010
000
000
110
000
101
001
010
010
110
000
011
000
001
010
111
001
110
110
101
010
110
010
000
101
100
010
101
010
110
101
001
011
000
010
001
010
110
110
110
101
101
101
000
111
011
000
111
011
011
010
100
101
011
111
101
110
100
011
010
011
000
011
011
111
101
010
001
110
111
001
100
011
100
100
000
001
000
001
101
101
001
001
001
000
101
101
011
001
100
011
001
010
111
111
001
011
001
000
001
011
100
100
001
010
110
101
001
111
010
010
110
101
001
011
011
010
011
000
111
001
010
111
111
010
100
000
101
101
110
111
111
101
110
100
000
011
010
111
110
000
001
000
001
110
011
000
100
100
100
101
111
111
011
010
110
111
110
010
010
111
010
101
111
010
110
010
011
110
110
010
001
110
110
101
000
110
001
111
101
010
110
000
000
011
110
111
001
000
111
000
101
101
101
100
001
101
111
011
001
010
001
101
000
101
000
011
101
011
010
111
011
010
001
100
010
100
001
111
110
010
011
001
101
100
100
110
001
010
001
110
110
100
000
001
110
100
111
011
000
001
110
111
010
111
100
000
010
011
100
000
111
001
001
001
111
110
100
110
001
010
110
000
001
000
110
010
011
010
010
001
010
110
000
110
001
100
010
000
001
101
001
011
111
110
110
100
011
100
000
100
001
100
001
110
101
011
101
100
010
000
001
110
101
111
111
101
111
010
101
100
011
011
001
010
001
011
100
011
101
010
100
001
011
100
110
110
001
110
111
011
010
010
110
011
000
110
101
110
011
110
001
111
101
100
000
000
101
100
001
011
010
001
111
000
110
100
111
110
110
111
110
011
010
111
110
011
100
101
101
001
010
000
001
000
001
111
011
011
101
101
110
000
000
111
110
101
000
110
101
000
010
101
010
110
111
111
101
010
010
001
111
000
100
000
000
101
001
111
110
000
000
001
010
000
110
100
111
000
000
000
100
101
011
011
010
111
101
001
111
001
110
101
110
100
001
011
111
110
011
100
001
001
101
010
111
110
101
100
100
010
110
111
100
111
100
011
011
101
011
101
000
101
010
001
111
100
010
011
010
111
010
100
110
111
010
001
010
100
110
111
010
101
101
000
000
111
001
010
111
100
011
000
101
100
101
111
111
011
000
100
101
010
000
110
011
110
000
100
110
001
011
000
001
011
011
011
001
011
011
110
110
010
000
000
000
010
110
011
111
010
001
101
011
111
100
011
101
101
011
000
011
110
011
101
111
001
101
100
001
110
111
000
100
111
100
010
000
000
001
000
001
001
111
101
110
010
101
110
001
010
010
100
010
111
010
100
101
000
011
110
001
110
100
001
110
010
110
001
101
101
001
101
010
001
111
100
101
010
101
101
001
111
111
101
110
011
010
111
000
010
110
110
010
000
111
011
110
001
111
011
111
111
011
110
010
101
100
111
101
100
110
011
100
110
100
010
110
010
100
000
011
010
010
001
111
110
100
100
001
001
001
111
001
100
111
110
001
011
100
111
111
111
000
101
011
101
011
001
100
000
111
110
100
010
100
101
101
100
001
110
101
000
001
000
000
001
100
101
010
110
001
010
000
000
111
100
000
101
110
111
100
101
111
000
000
100
000
100
000
111
001
011
110
001
001
011
101
100
001
100
011
100
000
110
111
101
000
111
011
001
110
010
001
110
010
010
100
110
011
000
111
000
110
011
000
111
100
010
010
001
011
110
101
001
111
000
101
111
100
010
011
011
010
010
101
010
101
110
011
001
001
110
010
101
101
100
000
000
111
110
101
010
110
111
000
000
000
000
010
001
011
100
111
001
011
000
111
011
011
111
011
010
001
110
010
010
100
110
111
101
111
110
000
011
000
111
100
110
010
111
111
111
001
010
001
000
010
101
011
111
100
100
111
000
100
010
001
111
101
000
111
100
111
111
001
100
011
110
001
011
110
001
110
111
011
101
100
001
110
011
000
110
111
100
100
011
111
100
011
101
100
110
100
100
011
010
101
001
100
000
110
011
110
101
010
000
000
000
100
111
001
100
111
010
011
000
001
110
010
010
010
001
011
000
011
101
110
001
110
001
101
100
000
110
011
110
001
111
101
111
010
100
001
010
001
111
010
010
011
011
101
000
010
000
111
101
101
010
111
010
010
110
011
000
000
010
011
101
101
011
011
100
100
000
111
111
101
101
010
011
010
110
010
110
000
101
101
110
000
001
010
010
100
010
111
100
110
010
010
011
001
001
001
101
011
111
110
010
101
100
111
001
100
001
000
010
100
000
101
111
111
000
001
101
101
111
100
110
010
000
111
011
101
110
101
010
111
100
010
010
111
010
100
011
011
101
000
000
100
000
110
111
101
111
110
001
101
000
111
001
011
110
101
010
001
011
111
111
000
010
001
111
010
101
000
111
111
101
111
000
001
001
011
000
100
011
100
001
100
101
000
011
101
000
001
110
100
001
001
011
100
000
000
001
010
011
010
101
000
000
111
000
010
110
110
000
001
111
000
001
110
111
101
101
010
100
111
010
010
000
111
001
111
001
100
011
101
110
001
011
011
000
100
111
001
110
101
010
010
000
111
111
100
111
010
000
111
111
010
110
101
010
111
110
101
101
111
111
010
000
100
111
101
101
101
111
001
101
110
111
111
101
100
001
101
100
110
100
010
011
111
010
110
100
010
100
101
110
010
011
111
101
100
101
111
110
001
100
110
101
011
110
100
011
111
100
100
011
011
110
000
000
110
010
000
110
111
101
110
000
000
111
111
010
011
110
100
011
010
000
101
011
101
011
011
100
000
000
101
111
000
110
101
100
011
010
111
010
100
001
010
000
111
101
011
111
011
100
111
001
010
010
000
010
100
111
110
000
111
110
100
011
101
110
011
110
100
000
011
000
011
100
101
110
111
010
100
111
111
101
110
001
000
101
001
011
000
111
000
101
100
000
010
111
111
111
010
010
110
000
100
101
100
100
011
010
000
101
011
000
100
100
000
000
111
110
001
000
011
001
110
011
110
000
000
111
011
111
110
110
111
110
101
000
110
101
111
111
011
101
011
110
000
001
000
000
111
011
100
100
101
001
101
101
100
010
011
101
100
110
100
100
011
100
011
000
110
000
110
110
000
011
110
101
000
011
001
001
001
010
110
011
010
000
010
100
001
010
001
101
101
000
100
111
000
010
010
111
100
110
011
100
011
101
110
110
111
101
010
001
001
011
010
000
010
101
001
001
010
011
001
101
011
011
011
110
011
110
010
100
010
110
011
111
011
011
011
001
000
010
110
001
001
110
001
011
000
010
011
000
001
101
011
010
000
110
101
101
010
111
001
111
110
001
010
100
011
000
110
100
001
000
000
100
110
000
011
110
111
111
101
000
100
111
111
001
100
111
001
011
100
100
110
010
000
110
000
001
110
011
100
011
101
001
101
101
010
101
011
100
111
010
110
001
000
000
010
010
111
011
001
100
000
101
101
010
111
101
110
000
100
111
000
010
100
101
101
100
100
111
101
101
111
011
110
010
101
011
110
110
001
101
101
011
111
001
111
110
001
101
111
110
000
100
011
000
010
010
000
010
110
111
001
010
011
001
010
001
011
011
110
010
100
101
001
111
101
111
001
100
001
000
001
110
011
111
000
001
001
110
100
010
100
000
001
001
000
101
010
101
110
110
010
000
110
001
000
000
001
110
010
101
000
010
011
011
110
000
010
100
110
011
111
011
111
111
111
111
011
110
100
000
001
101
011
000
100
100
010
001
001
110
010
111
100
010
000
001
011
010
000
011
011
100
010
101
110
011
000
010
100
001
110
101
001
010
011
111
010
010
010
010
111
001
101
111
011
000
001
111
000
000
001
011
110
101
011
000
111
000
011
101
000
001
111
011
100
000
101
010
010
010
000
110
110
100
101
101
001
110
000
111
100
001
000
011
010
001
000
000
001
011
000
010
100
111
110
101
111
011
010
100
010
011
001
101
111
111
011
100
111
010
110
010
111
111
000
100
101
001
110
010
010
001
110
111
011
101
100
010
101
010
000
000
000
001
100
001
111
010
111
101
010
110
100
100
011
110
110
001
000
000
100
000
100
111
100
101
001
011
101
111
001
101
100
001
000
010
110
010
010
011
010
111
110
010
110
101
101
000
100
100
100
101
110
010
010
100
000
011
110
010
010
101
010
101
001
100
100
001
101
110
011
000
110
100
110
110
010
101
111
111
100
111
110
111
110
011
010
101
110
010
011
100
101
101
000
110
001
000
011
110
010
100
111
011
001
101
110
011
011
110
000
011
010
111
000
111
110
101
011
100
000
101
100
010
000
010
101
000
010
000
101
101
110
111
010
000
100
010
011
110
011
010
010
000
011
000
111
101
000
110
010
011
100
000
100
101
101
001
101
111
110
001
100
010
100
111
100
111
001
011
100
011
110
100
101
101
110
010
100
110
111
100
000
100
010
000
101
101
001
100
100
011
001
100
101
011
001
101
100
000
110
110
111
011
111
110
011
101
100
110
111
000
000
111
010
111
001
101
011
011
110
110
011
000
110
101
110
010
100
000
111
101
011
000
110
000
100
011
011
100
010
110
110
011
100
101
111
001
010
010
010
110
000
110
001
101
011
011
001
010
010
111
101
111
101
110
011
011
010
110
000
101
011
100
011
010
001
011
111
111
001
110
000
100
100
110
010
000
110
010
100
010
001
101
100
100
110
001
001
111
010
001
010
100
100
001
101
011
000
000
000
101
101
100
001
101
100
000
110
011
101
011
101
111
010
001
100
100
101
110
100
111
010
011
001
100
001
110
011
100
011
000
000
101
100
001
001
010
011
110
111
000
010
100
001
110
010
000
000
110
111
100
011
001
000
010
011
001
111
011
001
011
101
001
111
010
000
011
111
001
010
111
000
101
101
101
000
110
011
010
001
111
000
111
111
111
110
001
110
110
111
101
111
000
001
010
110
001
111
101
101
010
001
101
110
011
101
011
001
101
011
100
111
010
010
111
110
110
010
111
110
010
010
000
000
110
010
100
011
100
011
001
100
010
111
100
011
111
100
111
011
011
100
001
100
011
100
001
000
111
111
100
010
001
111
011
010
000
010
011
001
101
010
000
110
000
000
010
011
101
000
100
111
100
010
111
111
011
101
110
100
101
011
111
000
111
100
001
010
100
010
111
111
110
010
011
110
100
000
000
000
011
111
010
010
101
000
100
110
101
111
101
101
000
111
010
100
001
100
010
101
001
110
101
100
011
111
100
010
010
011
001
100
000
011
110
110
000
110
101
111
011
100
101
100
111
111
011
001
100
011
100
011
011
110
100
001
100
100
001
010
110
101
101
011
100
011
101
101
010
011
110
110
011
001
100
101
110
011
101
110
000
010
111
011
000
000
111
101
111
001
001
000
101
101
010
111
010
001
001
111
100
000
000
011
111
011
001
111
101
101
011
011
101
111
010
110
110
000
011
011
101
111
001
110
110
110
010
101
100
110
111
001
010
011
111
101
010
001
110
001
110
101
010
011
001
001
101
110
101
011
001
101
010
101
100
010
101
011
100
010
111
111
010
111
111
011
000
100
110
110
010
110
101
100
011
100
101
011
010
111
011
110
110
100
010
001
011
100
001
101
111
000
000
100
000
101
000
001
001
110
000
110
100
001
010
000
011
011
000
100
010
010
100
001
001
000
011
111
101
010
011
010
011
010
001
110
010
010
001
000
010
011
011
011
110
100
001
001
011
111
101
100
001
000
001
110
110
110
000
001
100
101
000
010
111
011
001
101
001
011
000
100
100
000
001
010
110
111
101
011
101
010
110
010
001
010
101
110
000
100
101
111
010
101
110
011
001
101
110
001
010
110
100
000
110
000
011
010
000
100
000
100
011
111
011
011
111
101
000
001
100
101
111
010
100
101
000
101
001
001
011
000
000
110
100
111
110
100
001
101
101
111
011
000
110
011
011
111
111
011
101
011
100
101
011
000
010
100
011
011
101
001
000
101
011
001
001
001
011
110
100
110
111
011
110
000
100
000
111
000
111
001
101
010
010
000
101
100
111
010
100
001
111
010
001
001
110
011
001
101
011
001
000
010
101
101
100
010
011
110
001
001
001
101
010
001
110
110
000
001
001
100
010
011
001
111
100
101
101
000
001
111
000
111
010
011
101
011
100
011
010
000
100
010
100
001
011
100
111
001
110
111
110
000
000
000
101
110
101
000
111
001
011
111
101
001
010
101
110
101
010
001
111
101
000
111
111
100
100
000
111
010
100
011
111
111
001
100
001
111
111
110
111
110
000
101
001
111
100
000
000
101
010
100
101
001
100
111
000
100
010
001
110
100
010
010
011
000
100
111
010
111
000
000
111
011
011
100
111
011
011
110
100
100
010
110
000
100
111
010
000
001
110
111
011
110
010
011
001
101
111
100
000
100
101
010
111
001
010
101
111
110
000
001
010
110
111
011
011
111
000
010
101
000
110
000
101
001
011
110
100
010
001
001
001
010
110
101
111
001
100
011
101
100
110
111
100
110
101
010
001
001
100
001
101
000
101
110
011
001
011
011
111
000
010
111
000
000
110
110
000
001
110
111
001
011
111
101
110
111
101
010
001
011
011
011
111
111
110
111
111
000
100
000
011
101
100
100
001
101
011
111
111
101
100
100
010
010
011
000
111
101
011
111
001
100
000
000
000
001
000
010
110
111
101
101
100
010
110
000
010
101
000
111
011
001
010
101
011
100
010
101
010
000
001
000
011
100
011
100
101
011
011
110
111
101
001
010
000
110
000
011
100
001
000
100
101
111
111
010
110
101
001
000
000
110
001
110
100
000
011
111
001
110
011
100
110
010
111
010
100
001
110
000
100
001
111
110
111
111
101
110
011
010
101
010
110
101
110
100
001
011
111
100
010
100
001
011
101
000
110
001
010
010
100
000
001
101
101
101
100
000
100
111
011
011
011
001
111
111
000
010
001
000
100
100
110
001
110
011
110
101
100
111
100
110
001
111
111
111
110
110
100
110
110
100
000
001
010
010
001
010
011
011
100
101
010
111
101
001
010
110
001
000
001
001
101
101
101
011
111
011
000
101
110
000
001
001
001
100
101
100
000
010
101
010
101
000
101
101
101
010
011
100
101
100
001
000
110
000
010
011
111
000
111
010
101
101
000
101
101
101
100
110
001
111
100
100
110
110
000
111
110
010
000
000
111
010
001
001
110
110
010
110
010
010
001
111
100
101
010
010
011
010
000
011
110
110
011
100
101
000
100
101
000
101
110
101
000
001
010
000
111
111
111
000
011
001
010
010
101
100
110
001
000
111
110
000
011
101
101
011
101
110
011
111
101
001
011
000
011
001
110
101
101
000
110
110
000
101
010
111
101
111
101
001
011
010
011
110
000
000
010
100
010
001
010
101
111
100
010
000
010
100
010
100
010
010
100
011
100
001
101
011
101
010
100
001
011
010
110
010
111
100
100
011
011
100
000
000
000
100
001
111
101
000
111
101
001
011
101
101
010
000
100
111
000
010
001
111
000
011
101
001
010
100
111
001
011
000
011
010
111
011
001
111
111
011
010
011
011
100
100
111
101
110
100
011
000
000
101
011
101
011
101
010
111
100
111
001
001
101
001
100
001
011
010
100
011
100
000
110
010
100
011
111
111
011
110
000
001
011
010
110
101
010
001
000
101
111
110
110
010
010
000
000
011
101
011
000
111
100
110
100
111
100
100
101
010
111
111
001
100
110
101
011
111
100
011
010
111
011
001
110
001
111
111
000
011
001
011
101
011
110
101
001
000
110
010
010
011
000
010
110
111
100
010
001
101
101
011
011
010
100
100
011
100
001
111
010
101
000
111
111
101
100
111
111
010
111
011
101
101
011
010
110
111
010
010
111
011
001
110
011
101
111
000
000
010
110
000
000
011
001
101
111
001
110
101
100
001
010
011
010
001
011
000
000
010
000
111
111
000
101
010
100
011
111
100
011
011
100
110
000
000
111
010
101
010
001
011
010
100
001
111
000
110
111
101
010
100
100
010
111
001
000
110
100
101
010
011
101
111
010
100
110
101
010
100
010
110
110
011
001
001
111
111
110
001
100
010
011
001
110
111
100
011
011
110
110
100
100
100
011
110
100
110
101
000
110
110
110
101
001
110
111
111
101
011
101
101
011
100
000
101
011
101
000
000
010
101
100
100
110
110
111
000
100
000
010
001
101
000
100
000
110
010
000
100
101
000
010
100
111
110
011
100
001
001
000
011
111
011
100
100
101
101
010
000
000
100
111
000
111
100
110
101
100
000
111
010
010
100
111
000
001
101
100
101
110
010
111
010
010
011
000
000
000
010
100
111
100
001
110
101
001
001
101
010
000
000
011
110
000
100
000
011
010
000
011
011
101
011
110
111
001
101
010
110
111
010
001
001
101
001
111
101
011
110
110
110
100
110
001
110
010
101
110
111
001
010
001
000
000
111
001
101
110
001
001
111
000
100
000
000
101
001
101
011
010
001
100
011
011
011
111
111
001
000
010
110
000
000
111
110
110
011
000
110
101
001
101
000
101
101
100
000
000
100
001
010
000
000
010
100
111
011
110
011
100
011
111
111
110
110
111
011
111
000
011
000
001
000
101
010
111
111
011
100
111
111
111
100
110
110
011
101
010
111
001
101
011
101
101
111
000
010
001
001
110
001
101
010
011
101
111
010
110
000
111
000
001
111
011
101
001
001
010
110
100
111
001
010
000
101
111
011
100
100
100
000
000
111
101
100
110
100
110
011
110
011
010
100
001
111
001
101
011
000
001
111
101
010
001
011
100
001
011
110
000
010
011
111
110
100
010
001
110
011
001
101
101
011
101
010
110
011
111
001
100
101
110
101
101
100
000
000
111
100
011
000
110
101
011
110
000
010
101
001
110
000
010
110
110
110
111
111
011
101
100
101
111
011
110
110
000
100
110
010
110
001
000
110
011
001
001
111
100
010
111
000
101
100
010
010
101
111
000
000
111
011
111
111
010
000
001
001
001
000
000
010
000
101
001
100
001
011
101
011
001
001
001
111
010
001
001
001
101
101
101
000
110
111
101
101
111
001
001
011
001
000
011
000
001
110
101
000
100
100
101
101
101
000
000
010
111
100
010
010
000
010
110
011
100
100
000
001
001
011
001
001
101
111
001
010
011
110
000
110
101
001
010
010
000
101
010
101
000
101
111
000
111
100
001
010
010
010
111
100
101
001
100
010
110
011
111
010
010
001
000
101
000
101
110
000
100
110
100
101
100
110
001
011
111
000
110
011
100
110
000
001
001
011
001
111
101
111
100
111
000
100
101
011
011
011
110
111
110
011
101
100
011
100
000
000
100
100
111
001
000
000
010
001
010
011
010
111
010
011
011
111
011
011
101
000
011
101
111
101
011
111
110
010
001
011
011
111
101
100
001
001
100
000
011
110
100
100
001
111
011
100
011
111
110
110
011
101
100
111
111
011
101
000
001
101
110
011
010
000
101
000
111
011
001
000
111
000
100
100
101
001
011
011
101
111
111
000
011
000
010
110
000
000
111
011
000
110
110
111
000
001
011
101
111
101
110
000
100
010
100
011
100
010
001
000
011
101
100
010
110
111
111
100
111
110
100
111
010
101
100
110
001
011
100
011
111
000
000
100
101
101
111
100
001
110
110
010
111
101
110
100
110
110
010
111
011
100
010
010
110
100
010
111
000
000
110
001
010
100
010
010
001
000
000
010
011
001
101
001
111
011
000
110
111
001
100
110
001
011
011
111
100
100
111
110
101
101
100
111
100
110
101
010
011
000
101
000
010
011
111
101
000
011
000
001
111
011
001
000
101
100
111
001
011
101
100
110
100
101
100
101
011
010
100
110
110
111
100
010
111
001
111
001
101
100
110
111
100
000
101
110
010
000
111
111
100
011
000
100
100
100
000
000
011
000
001
000
010
100
101
110
100
111
010
011
000
010
111
101
000
001
001
010
100
110
100
111
111
101
101
001
110
001
110
011
101
000
001
100
001
101
001
000
101
000
000
000
111
101
011
100
100
001
001
010
011
001
001
110
010
101
001
010
110
010
100
101
100
011
010
111
000
100
001
011
101
111
000
001
110
001
110
001
110
101
110
100
101
110
000
100
010
100
110
101
100
101
011
011
101
000
000
100
101
010
101
111
011
100
011
011
111
100
111
000
101
001
100
100
110
100
001
110
101
001
111
111
000
001
100
100
011
001
100
001
110
111
001
011
000
011
001
111
011
010
010
001
011
110
001
010
011
001
011
110
010
110
111
110
001
011
101
000
101
001
001
010
111
101
101
101
000
110
111
101
001
001
011
110
010
010
010
011
100
001
110
101
011
010
001
101
100
001
100
111
110
110
001
100
101
101
101
110
101
011
000
000
011
111
110
110
000
100
110
111
110
111
101
011
000
100
111
001
001
101
010
010
010
010
101
001
010
011
001
001
000
000
000
101
010
001
100
010
101
110
100
101
100
011
000
110
110
100
111
001
101
101
101
000
100
110
101
110
100
100
101
111
110
100
100
111
111
100
100
110
101
010
000
110
110
000
000
101
101
000
011
100
001
111
010
010
110
100
100
011
001
011
111
110
101
000
101
110
011
101
010
110
111
100
000
000
011
011
111
001
011
100
110
100
001
101
101
001
101
010
100
000
111
101
101
110
110
111
101
101
000
001
001
011
110
001
011
101
101
011
101
011
011
010
111
111
101
000
010
110
101
111
101
000
100
110
111
110
101
110
110
011
000
011
011
001
001
110
001
111
001
001
000
101
110
111
010
111
000
000
100
000
100
110
000
100
100
100
111
110
101
101
010
100
101
010
011
001
001
111
100
101
111
000
011
101
110
101
010
001
001
011
011
111
101
111
010
000
111
101
111
001
101
000
110
000
100
001
001
001
000
100
111
000
101
111
001
001
110
010
101
000
001
011
111
110
101
101
101
110
111
110
111
110
110
011
011
001
000
110
010
011
100
000
011
010
101
100
000
111
000
110
011
011
011
001
011
111
001
000
001
111
011
010
110
100
110
110
010
100
010
110
110
011
010
110
110
001
100
001
000
110
000
000
110
111
011
010
101
010
110
010
010
010
000
010
011
100
111
010
100
011
110
110
101
110
010
000
111
110
011
101
000
011
101
010
010
100
101
100
110
011
010
000
101
111
100
110
001
110
111
111
111
010
000
011
001
000
010
111
001
110
000
010
001
100
110
010
110
110
001
000
001
101
111
111
111
010
111
001
110
010
110
011
010
001
100
100
101
010
010
010
000
001
000
100
101
110
000
011
110
100
110
100
111
011
110
001
100
111
100
100
110
111
011
001
111
011
010
010
100
110
101
101
010
100
110
101
100
001
001
010
110
110
111
001
001
011
111
011
101
011
000
101
100
000
010
101
000
000
101
111
111
011
011
101
100
001
000
010
110
100
000
111
110
001
011
010
010
101
111
010
011
011
000
101
011
110
001
100
110
011
100
100
000
110
110
000
000
101
000
101
100
000
111
111
000
000
110
111
110
100
011
000
110
001
100
000
000
010
101
010
000
010
110
000
111
110
111
001
110
010
101
100
011
110
110
100
100
010
001
011
110
110
111
001
000
010
110
001
010
011
000
100
010
110
100
011
000
111
010
010
111
100
000
000
110
110
111
000
100
011
110
111
001
111
111
111
011
001
100
100
000
101
011
011
100
011
011
010
110
110
111
000
010
011
100
011
100
000
011
000
100
001
000
111
110
001
100
111
111
111
110
011
100
110
101
000
100
101
100
011
010
100
110
000
111
100
110
011
000
010
001
110
000
000
101
110
010
010
110
101
101
011
011
101
101
010
100
110
100
110
010
110
111
010
111
111
000
010
111
100
111
100
111
110
110
000
010
000
110
111
101
111
001
101
110
110
001
100
101
101
100
110
010
100
011
001
110
001
011
110
011
010
000
101
101
010
100
100
011
111
111
000
100
111
000
010
001
010
101
110
100
101
101
010
001
100
100
000
111
100
101
101
010
100
001
001
101
100
010
011
110
010
111
110
110
001
001
011
001
000
101
010
000
110
000
110
111
011
001
011
011
010
001
101
110
011
000
001
111
101
101
110
111
000
110
110
001
101
000
110
111
100
101
100
001
010
011
011
100
001
011
101
010
101
111
000
101
011
100
111
001
100
011
100
100
001
101
010
111
111
100
110
000
110
101
001
011
101
110
001
000
010
111
011
110
101
101
110
010
000
101
011
010
010
101
111
111
101
011
001
101
010
000
011
000
101
000
011
010
111
111
100
111
000
111
000
101
110
001
010
110
010
010
100
000
100
100
010
011
110
110
111
101
000
100
010
111
010
111
010
000
000
111
011
110
111
011
000
000
000
111
011
100
001
010
001
011
011
100
000
000
101
000
001
111
110
110
110
000
000
100
111
001
110
011
001
101
001
101
000
010
110
010
111
001
101
100
000
011
010
010
010
000
010
100
000
000
111
110
101
010
101
110
010
011
001
011
000
110
001
111
010
011
000
000
001
011
001
101
101
011
011
010
000
001
101
110
111
010
111
011
000
101
000
000
011
110
001
101
101
010
011
011
100
010
011
010
110
000
011
100
110
001
110
110
111
011
111
110
101
111
011
111
101
010
110
111
000
111
001
100
001
011
001
111
101
111
000
100
010
010
101
110
110
100
100
100
111
011
111
111
111
000
101
000
100
100
111
000
011
011
010
111
010
111
101
110
111
111
000
101
000
110
111
010
011
100
001
111
001
111
010
000
111
111
010
111
011
001
100
011
010
011
111
101
110
000
000
110
000
111
001
001
110
010
000
000
100
101
101
010
001
111
001
010
000
011
111
101
001
011
001
001
110
101
111
001
000
000
101
110
001
111
100
101
110
110
000
010
100
001
000
011
001
011
110
110
010
100
010
010
100
010
011
111
101
010
011
100
001
001
110
001
101
011
101
000
100
011
000
011
110
001
001
000
001
101
010
010
100
111
000
001
110
100
001
110
001
000
101
100
011
000
000
101
110
110
010
100
111
011
010
001
101
110
001
001
011
010
111
010
111
011
111
000
000
010
111
110
000
110
011
000
110
111
000
111
000
010
101
111
000
101
110
111
010
110
110
010
001
001
001
111
000
111
101
111
101
100
100
100
101
010
111
110
101
001
100
111
000
100
111
010
111
111
111
011
101
001
000
011
100
100
110
000
010
110
011
101
010
000
010
000
011
010
010
110
001
100
001
010
010
010
000
011
111
101
111
010
101
110
011
011
111
110
010
011
001
011
001
100
101
001
111
011
101
110
101
011
100
100
011
010
011
000
011
000
001
000
001
011
111
011
111
010
100
111
010
000
010
001
100
010
010
011
000
100
001
110
011
101
000
100
011
110
000
101
100
001
100
011
011
101
010
011
111
110
101
000
111
010
100
000
111
001
100
101
110
010
001
110
001
110
011
101
010
100
011
001
001
011
100
100
011
111
010
111
001
110
011
011
110
000
000
111
110
010
111
010
110
010
100
000
111
111
000
010
100
010
101
000
000
000
011
001
000
011
101
000
001
011
000
000
110
101
001
001
011
001
010
110
010
000
111
001
110
111
100
010
111
110
100
001
000
010
100
001
001
011
010
000
101
011
110
111
000
111
100
010
111
010
001
101
010
001
001
010
101
101
010
010
110
010
100
010
101
011
000
111
111
011
110
011
100
000
000
110
100
011
111
101
100
111
000
101
010
111
011
000
000
011
101
101
101
000
011
011
110
111
110
110
100
110
110
101
011
011
001
011
101
110
101
110
111
100
110
111
111
100
111
100
010
110
110
100
011
010
010
010
111
111
011
010
101
110
011
010
011
011
101
110
110
010
101
011
101
100
000
000
101
011
000
101
000
010
011
101
010
000
010
110
100
000
011
001
100
011
001
110
011
011
111
100
000
010
011
000
010
110
000
100
101
001
100
111
011
011
111
110
000
110
101
011
110
011
101
101
101
101
010
110
000
001
000
001
011
010
110
001
001
010
010
010
011
100
010
000
100
010
010
101
110
010
111
110
000
011
101
101
010
011
011
101
001
000
101
011
100
110
101
011
100
010
111
111
101
011
001
100
000
110
101
101
011
101
110
111
000
000
101
000
011
011
101
101
010
100
100
100
101
000
011
000
101
010
101
001
111
001
111
010
100
001
001
101
010
001
011
000
101
001
010
010
000
111
111
110
001
101
000
100
110
100
011
111
111
111
010
011
011
000
100
110
010
010
000
010
111
001
001
000
001
111
001
110
001
010
100
110
101
111
110
011
111
101
110
100
000
111
000
010
001
000
011
111
010
110
101
101
000
010
001
111
000
110
101
010
110
101
100
011
001
100
000
001
110
011
110
110
101
110
111
110
001
101
000
000
110
000
101
010
010
100
111
000
101
110
001
011
001
001
110
110
010
111
101
000
110
010
100
111
010
011
001
010
010
110
011
011
111
111
000
010
011
101
100
101
101
100
110
101
001
101
111
001
001
111
000
010
000
010
011
011
100
001
010
001
110
101
001
010
000
011
000
000
111
101
100
011
111
001
111
001
110
011
000
111
011
101
101
100
111
000
001
111
101
110
101
001
101
110
111
001
001
100
100
000
001
011
001
111
111
101
101
111
011
001
101
011
111
010
010
110
111
001
001
001
111
000
111
010
001
110
110
100
111
010
000
011
101
010
110
110
010
010
011
010
011
111
001
000
101
101
010
011
100
100
111
101
011
101
000
101
100
100
101
110
101
110
111
000
101
011
001
001
001
001
011
001
001
010
001
011
001
101
011
101
000
111
100
100
010
111
011
001
010
110
101
000
110
101
001
001
010
110
000
010
001
101
100
010
001
001
101
011
001
001
101
001
011
011
001
111
001
011
100
001
000
000
011
011
101
001
111
110
111
011
001
001
001
100
000
110
001
111
001
000
101
111
111
000
101
111
011
010
000
011
010
001
101
111
101
111
000
110
000
100
000
111
110
100
011
111
111
111
111
011
000
110
010
110
110
001
010
111
110
001
001
011
110
100
111
010
000
010
111
001
010
110
111
101
011
111
100
101
011
010
010
100
111
011
111
010
001
111
001
111
111
001
110
110
000
101
111
101
010
101
001
000
101
011
101
110
001
100
111
100
111
101
110
001
100
100
101
100
111
011
001
000
101
111
100
011
100
000
011
000
111
000
101
011
011
111
010
000
001
111
011
101
000
100
001
101
111
011
010
100
001
101
001
110
100
001
100
110
001
000
011
011
111
010
000
100
100
111
011
010
111
001
111
011
111
000
111
000
001
001
010
011
101
111
000
010
111
011
000
001
101
001
011
100
101
111
011
011
010
101
010
000
111
111
111
000
110
101
000
001
011
101
100
011
111
010
000
000
100
111
001
110
010
010
000
101
110
011
001
000
111
110
001
010
100
001
110
111
000
111
111
101
100
001
110
101
111
010
100
111
000
011
010
010
100
101
001
101
100
011
100
000
011
001
011
101
010
101
101
011
110
000
100
111
011
101
110
100
000
111
101
001
110
111
100
010
010
100
000
010
001
111
000
001
110
111
111
110
010
100
010
110
100
100
100
010
110
001
010
000
110
011
000
111
010
101
100
011
000
001
011
001
100
111
010
100
110
111
111
110
101
111
001
001
110
110
110
110
010
011
101
100
101
101
001
000
001
010
101
110
001
000
011
111
100
011
111
000
010
001
100
000
111
100
101
111
100
100
000
101
001
001
011
001
111
110
001
010
101
010
111
001
101
101
111
111
000
100
000
001
011
101
011
011
110
001
110
000
000
101
010
110
111
100
010
101
001
100
001
100
000
010
010
010
111
011
000
000
010
001
010
010
001
011
001
111
011
010
000
111
010
101
000
111
101
110
101
111
101
101
111
111
101
110
111
011
001
100
010
101
011
011
111
011
100
000
010
111
000
110
001
100
100
011
000
001
011
000
100
111
110
110
111
010
111
010
010
011
010
100
110
101
100
001
000
101
011
011
011
000
010
111
100
110
110
011
100
010
011
110
010
111
100
101
110
101
000
011
000
011
001
010
110
100
011
000
010
101
011
101
100
011
011
010
011
111
001
000
101
000
011
011
001
001
100
011
010
000
010
100
101
011
100
000
000
110
000
101
000
101
001
011
000
011
101
001
110
110
001
111
011
001
111
001
111
000
111
010
100
101
011
101
111
011
001
000
100
010
011
110
001
011
111
010
011
011
000
011
011
110
110
110
101
101
111
010
010
100
011
101
110
100
011
011
111
100
010
110
001
010
010
101
100
010
001
011
110
001
001
010
111
011
101
010
001
101
110
001
010
001
110
100
100
111
101
010
011
000
101
100
000
100
101
001
011
001
110
001
010
000
000
010
111
000
100
111
010
011
010
011
000
100
111
100
001
111
010
101
111
011
110
010
010
010
000
011
110
110
101
101
110
100
110
000
110
001
000
011
111
011
101
110
111
010
111
000
000
001
011
111
000
100
100
001
100
011
000
101
011
010
001
110
011
111
101
011
110
111
100
011
001
100
010
011
100
000
101
011
000
001
110
010
110
000
111
001
010
011
100
011
011
011
000
000
101
110
010
011
111
100
110
110
000
010
011
111
100
011
111
010
001
000
110
010
110
110
111
111
000
111
010
011
110
011
001
111
001
000
001
001
111
100
110
101
000
001
111
000
111
110
011
111
101
011
010
110
100
011
111
010
001
110
110
100
011
011
011
111
100
101
111
011
011
110
110
101
000
110
101
000
000
010
001
010
010
011
011
001
001
110
001
001
100
010
101
010
101
010
001
010
110
000
001
011
101
001
110
010
111
011
000
001
011
111
010
000
000
110
011
101
000
001
101
110
110
110
111
001
111
011
101
101
000
000
101
111
000
100
110
000
101
100
110
110
111
100
100
101
111
101
101
001
100
101
001
100
000
110
000
011
011
010
010
001
011
111
111
011
110
101
110
101
001
110
001
110
101
010
010
001
011
000
100
000
000
010
110
001
100
001
110
001
110
100
101
000
001
110
100
011
011
010
011
111
110
001
111
110
111
111
001
100
110
011
011
100
100
101
000
101
110
000
111
100
000
000
101
110
101
111
100
010
100
101
100
101
101
111
010
101
101
001
100
111
001
111
011
111
110
000
011
001
110
100
011
000
111
100
110
100
101
101
010
110
100
001
101
000
100
110
000
011
110
001
001
100
100
110
100
001
111
100
011
001
111
000
101
101
110
000
111
010
110
100
110
000
011
011
011
000
010
100
101
101
111
100
110
111
010
111
010
001
110
001
001
110
100
000
101
101
110
111
001
010
110
101
011
101
101
110
011
000
111
110
100
100
001
100
000
011
000
101
110
011
101
001
110
000
010
100
000
001
001
000
000
011
001
001
001
000
100
111
111
011
111
001
110
100
011
001
010
110
010
000
010
101
010
010
111
100
101
001
101
110
101
110
010
000
101
010
100
011
011
100
100
010
001
111
010
001
001
111
000
001
010
001
101
011
000
001
110
101
010
011
100
101
010
100
001
001
101
011
010
000
000
010
100
101
000
101
110
111
000
000
011
001
110
010
111
111
010
000
000
101
011
101
110
100
010
110
010
110
100
110
110
101
101
001
010
011
110
101
100
011
010
000
101
010
100
100
011
101
001
111
110
101
100
110
010
010
010
110
110
111
001
101
100
101
111
001
111
101
010
100
000
100
101
101
111
111
010
110
001
101
110
011
010
100
000
101
011
010
100
000
010
101
100
011
110
111
010
010
110
010
101
100
001
101
101
110
110
101
000
001
100
100
111
100
000
100
100
100
110
010
010
100
011
111
001
111
000
100
010
010
111
110
000
011
011
010
010
101
001
011
111
001
011
010
000
101
010
011
111
110
001
001
010
001
001
100
101
100
000
100
100
011
110
010
000
010
000
010
111
100
100
101
011
000
010
001
000
000
110
100
100
001
110
000
010
101
110
110
110
101
101
111
111
101
110
101
100
111
111
000
110
110
101
101
111
001
011
000
000
100
010
001
011
111
110
110
011
101
110
010
011
101
101
010
011
110
100
101
000
011
011
010
111
101
011
111
101
001
001
011
111
000
101
010
100
100
010
110
101
010
000
010
101
001
100
001
010
010
100
000
100
011
010
110
010
001
110
110
010
101
000
111
001
110
110
001
000
110
000
110
101
111
011
111
100
010
100
001
110
000
000
000
100
010
000
101
101
011
111
011
011
101
101
111
011
011
101
111
000
101
101
111
100
011
011
110
100
000
010
011
111
111
110
110
101
000
101
010
001
101
100
011
110
000
100
101
011
100
000
111
000
100
110
010
110
001
011
011
001
111
001
100
101
011
101
001
110
101
001
010
000
000
111
001
110
101
000
101
101
000
110
001
010
111
111
000
101
110
000
011
100
101
010
011
101
011
000
111
101
000
100
010
111
010
011
010
111
011
111
011
011
100
111
010
110
010
110
111
011
101
110
001
101
001
110
101
101
000
001
101
011
101
111
111
111
001
110
001
001
010
011
101
001
111
001
101
100
110
010
010
010
000
101
001
100
100
001
000
101
011
110
001
011
111
001
000
011
110
101
101
001
000
111
100
010
100
111
101
010
011
111
010
100
000
011
000
110
110
110
010
100
010
011
011
000
010
010
011
011
100
110
101
101
001
000
100
111
011
001
011
000
101
110
011
100
001
011
100
110
001
000
101
011
010
100
101
010
011
010
000
100
001
100
000
111
111
010
011
011
011
000
100
101
110
111
111
111
111
010
110
001
000
101
100
000
000
011
001
111
100
111
110
101
111
010
001
101
010
001
111
101
110
111
011
011
101
100
010
110
011
000
010
010
010
011
110
001
100
111
100
011
011
000
101
011
010
100
111
010
110
000
101
001
111
011
001
100
111
111
000
111
000
101
001
100
110
010
111
100
010
010
111
010
110
001
110
111
011
110
000
110
010
010
100
011
001
010
011
100
001
010
111
000
110
010
100
101
000
110
100
001
111
111
011
010
111
111
111
000
001
111
010
001
111
111
111
111
100
000
001
001
101
110
110
011
001
000
001
101
010
100
011
100
110
110
000
011
110
100
000
011
101
010
100
001
001
011
010
011
100
011
011
011
101
110
010
101
100
010
110
110
110
111
101
000
001
100
100
111
110
110
011
110
111
101
100
101
111
000
000
001
010
000
101
011
011
011
101
101
101
111
000
011
111
111
010
010
001
111
110
011
110
000
101
100
000
101
000
010
110
001
100
100
000
110
111
000
000
100
101
110
101
010
001
100
011
110
001
011
110
000
111
101
001
000
000
000
001
111
101
000
010
011
100
110
101
100
110
001
011
100
010
101
111
001
011
111
011
100
110
111
001
101
110
001
101
010
001
110
011
001
000
100
111
000
111
001
010
111
101
110
011
001
110
001
110
000
110
110
111
110
010
000
111
000
001
111
101
011
010
001
011
100
101
010
101
111
000
011
011
110
010
101
111
010
010
011
000
110
100
110
111
011
110
101
001
001
000
000
011
110
101
001
011
010
111
111
011
010
111
100
100
000
000
110
000
011
000
011
000
101
011
111
110
101
101
000
100
011
111
001
011
011
000
110
110
010
100
110
001
001
000
000
000
000
000
010
010
010
001
001
001
110
101
111
000
101
000
011
100
100
100
001
111
100
111
010
110
000
011
101
010
111
110
110
010
110
001
011
010
100
001
101
001
011
100
010
010
100
001
001
101
000
100
110
100
101
101
000
111
011
010
111
110
000
011
101
110
101
101
010
110
001
110
101
011
001
010
011
011
001
100
001
101
001
010
111
011
000
001
000
000
000
001
100
100
100
100
011
100
100
000
111
011
000
101
000
000
001
100
010
111
111
110
110
011
011
101
101
001
011
001
010
100
000
001
100
011
101
100
000
100
101
001
111
111
111
111
000
001
101
110
010
011
111
010
110
111
110
101
101
010
001
100
100
001
110
101
000
000
011
110
011
000
110
100
001
010
011
110
010
100
110
000
011
101
010
111
000
110
100
110
110
011
100
110
101
110
110
010
010
110
101
110
100
110
001
010
010
011
001
110
111
011
111
010
110
111
010
011
100
010
101
111
001
110
011
100
110
000
000
011
001
000
101
010
010
011
111
111
100
100
000
110
111
000
111
000
010
111
101
101
100
110
111
001
000
101
111
110
101
011
010
001
000
011
001
111
001
010
001
011
000
001
111
010
100
000
101
001
110
010
111
100
000
101
011
111
010
010
010
010
110
011
000
101
001
000
111
001
100
100
110
000
000
111
111
001
110
001
011
101
111
110
000
011
010
101
011
010
110
010
101
110
101
000
000
111
100
110
111
100
101
101
011
001
001
001
010
000
010
000
010
100
110
101
101
010
110
110
001
001
111
000
101
010
101
010
001
011
010
110
000
000
010
110
101
101
011
010
111
011
101
110
001
110
011
010
010
110
001
000
010
000
001
010
111
100
100
001
111
100
100
011
111
000
111
001
111
000
011
001
000
111
110
010
101
101
110
010
111
000
110
101
000
000
001
010
101
101
101
111
000
101
111
011
111
100
111
111
000
000
010
010
110
101
100
011
010
111
110
110
011
110
000
110
110
111
011
000
101
110
011
011
110
101
001
000
010
110
100
100
011
000
010
001
000
011
000
010
011
111
100
011
111
011
100
011
110
111
100
110
100
000
100
000
100
101
100
110
001
110
010
111
000
000
011
100
110
011
000
001
111
011
011
111
001
011
111
100
110
000
111
011
010
100
000
001
111
010
101
101
111
100
110
100
110
010
010
101
110
011
010
000
000
110
100
011
011
101
110
001
101
010
010
110
110
001
111
001
110
011
111
010
101
000
100
110
111
011
111
001
001
011
101
100
100
111
100
111
001
001
111
011
110
110
101
011
100
100
100
111
100
000
010
101
011
011
010
000
110
001
010
000
000
111
010
001
101
101
110
001
100
101
000
111
110
100
100
010
110
111
001
111
000
011
001
110
011
010
000
101
011
111
000
111
001
101
010
111
001
001
100
111
111
011
010
000
100
001
101
010
101
101
011
101
000
100
101
101
011
011
001
010
010
011
111
010
001
010
100
000
101
010
011
011
000
111
000
010
110
100
100
000
101
100
000
010
110
000
110
010
100
001
100
010
011
100
010
100
100
000
110
010
110
011
111
101
011
100
001
111
001
101
000
010
110
011
101
011
100
100
011
101
110
000
010
111
101
000
101
111
000
010
010
010
000
011
101
011
001
101
110
110
111
010
101
010
010
001
000
001
110
011
000
101
100
111
110
000
110
111
000
110
000
000
000
000
111
001
110
010
000
101
010
000
011
100
000
000
000
000
110
000
000
000
000
010
001
001
101
100
100
110
110
010
111
101
101
011
110
001
111
011
011
010
100
000
110
101
001
111
000
101
111
111
100
011
101
000
001
001
010
111
010
010
110
111
000
101
001
111
001
011
000
110
100
100
010
110
111
101
111
000
101
010
011
011
011
111
010
000
011
010
001
100
000
100
110
000
100
000
001
010
101
000
101
001
000
000
111
010
001
111
001
000
011
101
100
011
001
101
100
001
010
011
110
000
111
001
110
111
110
111
011
100
001
001
101
011
000
010
001
011
111
001
010
000
100
111
101
101
101
001
010
001
011
001
111
010
010
001
010
110
101
011
000
110
001
001
100
011
000
111
001
001
111
011
110
100
111
001
101
101
011
010
010
101
010
001
001
100
111
111
010
010
001
111
000
110
110
011
110
010
001
010
111
111
111
100
001
100
101
110
001
100
001
101
100
101
100
110
111
001
010
110
001
001
110
001
000
001
001
010
001
101
010
100
101
111
111
101
010
010
010
011
011
000
000
101
111
000
011
101
010
110
100
100
110
101
100
001
111
100
110
100
100
010
101
101
100
011
100
001
001
011
110
000
000
110
010
010
001
100
100
110
000
100
010
001
101
011
001
101
011
110
101
011
100
011
000
011
101
110
110
010
000
011
110
000
110
001
100
011
100
000
110
001
010
111
101
110
100
001
011
100
010
010
100
100
000
011
111
110
010
001
010
010
010
010
100
101
011
110
101
100
010
100
010
110
010
011
110
111
110
101
011
010
011
010
000
000
111
001
000
000
010
101
011
011
110
100
011
000
100
100
101
000
101
100
101
110
010
001
111
000
101
000
001
110
110
011
101
101
110
001
100
001
110
101
010
001
100
010
000
111
011
110
010
001
010
001
101
110
101
010
100
010
101
000
110
110
110
100
100
010
001
010
111
110
100
001
100
110
101
000
100
001
111
101
000
100
010
111
010
110
101
011
101
010
110
101
110
011
100
101
010
101
010
100
010
011
010
110
000
101
010
000
000
101
001
101
001
011
110
101
010
010
001
100
010
111
001
110
000
100
101
111
111
011
111
011
111
001
110
100
111
101
100
001
111
110
101
000
101
010
101
000
000
111
010
011
000
111
000
010
000
100
110
000
110
001
100
111
000
011
000
011
101
000
110
110
011
001
011
111
100
000
000
110
111
000
101
000
100
111
010
110
011
001
001
100
110
001
100
110
111
000
001
011
011
110
101
101
011
111
111
001
110
010
011
000
000
010
101
111
110
000
111
010
000
111
000
101
011
000
111
000
111
111
100
100
000
101
100
101
011
100
000
011
010
011
101
111
100
010
011
111
100
111
111
101
011
100
000
000
001
010
101
110
101
101
001
111
111
011
011
111
110
101
011
010
001
000
100
000
011
001
110
101
111
101
100
110
010
100
011
110
111
010
010
011
010
100
101
010
111
010
111
010
011
100
000
101
101
100
001
011
011
000
101
000
011
000
000
110
010
111
101
100
101
000
010
000
011
011
100
111
111
010
000
111
101
011
110
001
011
101
110
011
000
100
010
100
101
100
001
110
100
101
100
001
001
010
110
111
011
011
010
001
000
000
111
010
100
001
100
111
001
010
000
101
100
111
101
100
110
001
010
000
000
101
010
010
100
001
100
000
100
101
001
001
111
000
100
010
111
101
100
100
010
011
001
111
101
101
011
011
111
101
011
110
101
110
000
011
101
111
000
100
111
100
000
000
101
001
101
001
001
100
101
001
000
100
001
000
111
111
111
110
101
001
011
011
010
011
101
111
110
010
001
110
000
101
110
100
001
110
011
110
010
011
101
101
111
011
001
110
001
101
010
011
000
110
000
111
110
110
010
011
000
101
000
110
011
010
000
111
110
011
111
010
100
011
010
000
111
001
111
001
001
010
001
001
110
011
101
101
110
101
000
101
111
001
000
000
011
001
111
110
101
110
100
101
111
100
110
111
110
001
001
110
101
101
010
000
001
101
110
101
011
010
111
111
011
010
100
011
100
000
000
101
100
101
100
101
001
001
011
111
000
111
100
111
000
101
100
100
011
000
110
000
100
010
000
101
100
000
001
000
001
000
111
111
111
000
010
011
010
101
010
000
001
101
000
101
101
110
101
000
010
110
110
010
111
001
100
001
111
011
101
100
001
001
110
001
101
111
010
111
111
100
101
101
110
011
010
110
010
111
100
011
100
111
111
110
001
110
100
101
011
011
100
000
010
111
001
010
111
010
100
000
001
010
001
011
101
011
101
111
100
101
101
010
010
010
010
100
011
110
000
110
110
101
011
001
011
011
011
011
000
101
000
001
000
100
011
010
011
110
111
111
001
101
101
110
100
011
011
001
110
110
110
110
101
101
111
011
111
111
001
010
100
001
100
100
111
011
000
100
111
011
100
111
011
101
011
110
101
101
000
010
001
010
100
000
101
000
011
010
100
011
101
101
010
011
111
001
110
011
100
001
000
000
011
001
100
000
110
011
111
100
001
000
110
110
110
111
001
000
111
010
011
001
010
100
101
111
001
100
000
111
001
100
011
010
000
010
100
000
001
101
010
101
111
011
001
111
110
111
001
111
000
001
010
011
001
101
001
101
110
101
001
001
110
011
001
111
001
011
000
010
010
101
110
010
111
111
110
010
011
110
110
111
000
100
100
011
010
100
111
101
111
000
000
111
000
000
110
111
010
100
101
111
111
001
110
110
100
111
010
110
011
011
011
010
100
010
000
011
001
000
000
111
000
000
111
110
011
101
001
101
110
100
001
001
101
101
011
010
110
100
111
110
110
000
011
100
000
111
110
110
011
000
100
110
111
100
111
001
011
110
101
001
100
100
101
111
001
010
110
010
010
011
100
100
111
011
010
101
010
010
001
000
011
010
111
001
010
101
010
011
000
100
000
111
111
011
101
100
011
010
011
111
011
111
001
010
111
110
111
111
110
101
110
000
111
101
011
100
011
010
110
001
100
101
010
010
010
010
110
101
101
100
011
101
101
010
011
001
110
000
000
001
001
111
110
101
111
001
111
010
111
000
101
000
100
111
111
011
101
001
000
010
100
111
011
000
000
000
110
001
001
011
011
100
011
111
010
000
110
001
101
001
101
001
111
111
011
000
111
100
011
001
000
101
010
000
100
110
001
101
001
100
110
010
110
100
111
101
110
100
001
101
101
010
001
111
100
011
010
110
100
100
001
111
001
001
110
000
010
011
110
110
100
111
000
111
001
110
100
001
001
100
011
101
011
011
110
101
010
001
010
011
001
000
011
110
011
001
110
100
000
110
101
011
010
100
001
001
000
100
110
100
011
010
110
010
000
001
111
110
110
101
110
111
001
100
010
111
100
100
011
000
000
101
010
110
010
000
111
001
010
011
101
001
111
010
111
110
111
111
000
100
101
111
110
010
011
100
100
000
110
111
001
001
111
010
001
010
001
100
101
001
100
110
000
010
100
100
110
100
111
111
011
011
010
000
111
000
110
011
011
000
001
111
100
100
000
001
100
110
011
111
011
010
111
101
100
000
110
001
110
100
100
010
110
001
001
001
001
001
011
010
010
110
000
100
110
000
011
011
010
101
001
010
000
000
001
100
000
110
111
111
010
110
010
011
001
011
000
011
010
101
000
100
110
110
000
000
111
001
010
100
101
011
010
000
010
110
001
110
110
010
111
111
001
001
001
101
100
011
010
111
001
101
110
011
010
000
100
011
000
000
000
000
111
010
101
100
010
111
000
101
011
010
101
000
001
111
011
011
101
010
010
010
100
011
010
001
100
110
111
001
001
001
100
101
101
000
111
101
111
011
100
010
101
010
000
011
011
010
101
001
001
101
101
000
100
111
001
111
011
000
011
000
110
010
110
011
100
101
010
001
110
110
010
111
110
111
011
011
010
011
110
010
111
010
100
100
100
001
001
010
000
101
111
100
110
010
010
100
001
001
011
000
101
111
111
000
101
010
111
100
100
001
101
000
110
111
101
110
000
101
001
101
010
100
111
000
101
111
110
101
101
001
110
011
011
000
011
000
010
011
011
001
111
000
000
000
010
111
100
100
001
011
100
100
000
000
111
000
100
011
001
010
001
001
100
111
101
001
101
100
011
000
011
101
100
010
110
011
000
011
101
110
010
001
011
010
111
111
110
110
101
001
001
111
101
110
100
110
111
000
001
110
111
110
100
101
111
100
001
101
101
010
001
001
000
111
101
110
101
011
101
101
100
000
101
111
110
110
110
010
001
001
010
100
101
110
011
101
000
101
001
011
110
111
101
110
010
001
110
011
111
111
001
101
001
000
111
000
001
000
000
101
001
000
101
101
011
110
101
110
111
011
001
110
101
000
111
011
011
111
000
000
011
100
101
111
111
010
110
101
110
001
110
110
101
100
001
111
100
100
010
000
101
111
110
001
101
010
111
110
110
010
000
100
010
100
101
001
010
111
111
110
101
000
000
011
010
100
001
000
101
001
111
010
111
010
010
011
101
100
000
010
101
001
110
011
010
010
110
111
011
101
011
100
100
110
001
100
000
100
011
100
011
100
111
111
111
010
000
101
001
000
001
010
100
011
001
100
010
000
100
111
111
010
001
001
001
000
100
011
101
000
010
010
111
010
000
111
000
110
110
010
110
100
101
011
010
110
111
111
100
010
100
111
001
111
100
110
111
011
010
010
011
110
101
110
000
001
001
001
111
101
001
001
011
000
100
000
011
000
011
100
111
110
001
001
010
101
000
000
011
010
010
111
000
000
100
100
100
010
101
111
111
001
000
111
101
010
000
001
100
100
001
010
100
100
011
111
100
000
010
001
100
101
000
011
101
010
001
000
000
011
110
101
101
010
001
010
100
100
011
100
011
011
111
010
011
011
101
010
111
010
001
111
100
000
010
000
001
111
111
110
111
001
001
100
100
000
010
001
001
101
111
101
010
010
001
111
100
111
111
011
000
000
100
100
111
101
101
000
101
011
100
010
100
100
011
111
110
010
111
101
101
111
110
111
110
011
110
101
111
010
000
001
110
110
000
110
110
111
111
111
111
101
111
010
001
010
010
001
101
011
100
110
100
001
111
111
000
010
100
110
100
011
010
010
101
110
011
100
001
000
100
011
011
000
011
100
101
001
000
001
101
101
011
011
100
110
111
111
110
001
101
011
000
100
111
100
000
001
010
111
001
000
001
011
000
001
011
011
001
010
111
010
011
100
011
010
001
100
001
000
011
100
110
001
111
111
110
101
101
100
001
111
111
101
111
001
001
001
110
010
111
011
111
011
111
001
110
011
000
111
010
111
001
101
000
101
110
011
010
101
100
101
100
000
111
001
100
000
110
010
011
110
110
111
110
001
100
001
110
101
100
010
010
010
000
110
101
010
100
001
010
000
001
111
110
000
010
110
000
010
111
000
010
111
000
111
010
111
111
011
100
001
100
000
100
100
000
000
010
010
111
000
101
000
110
011
100
100
111
110
111
101
101
011
011
001
101
000
101
011
001
000
011
100
100
100
100
111
110
010
100
000
000
001
011
110
001
101
111
110
010
110
011
100
011
011
100
011
111
111
101
100
111
100
011
010
010
010
111
011
010
011
000
111
111
001
001
000
010
001
001
100
011
101
010
100
010
011
000
101
000
011
001
011
010
111
000
100
101
000
111
110
100
001
101
100
000
010
010
111
100
000
111
101
000
000
101
001
110
000
010
110
101
001
111
101
100
110
000
000
011
100
100
110
001
111
110
001
011
000
110
010
001
010
010
100
001
110
100
100
100
001
110
001
110
100
011
101
010
100
001
011
010
100
001
000
111
000
001
001
101
101
010
011
000
000
101
110
101
111
101
010
110
011
100
010
001
101
011
001
010
110
001
111
000
101
001
010
010
111
010
000
010
101
101
110
110
011
010
100
000
111
111
000
000
100
111
110
111
110
101
011
100
010
011
100
111
011
011
001
101
110
110
001
011
000
110
101
011
000
111
011
010
111
001
011
101
110
100
101
101
110
101
101
101
110
010
011
011
010
101
101
100
011
001
100
101
101
001
110
100
101
100
011
100
101
100
110
111
000
111
000
101
101
000
010
101
100
101
011
001
110
100
001
001
000
111
010
010
101
111
100
010
110
010
110
010
010
010
110
100
010
011
110
100
001
001
110
111
000
100
010
011
001
001
001
011
100
001
111
010
001
010
010
111
100
100
101
101
101
110
111
100
011
111
000
111
010
010
100
001
001
001
101
100
011
111
111
000
110
011
100
100
111
001
100
000
011
101
001
110
100
011
001
110
111
101
011
110
011
010
010
111
100
110
101
101
001
111
100
100
000
001
010
000
100
110
010
111
001
010
110
111
010
101
011
001
101
101
101
101
001
010
110
111
100
101
100
010
101
010
111
000
010
101
011
000
100
100
111
101
111
111
010
111
101
101
001
101
101
110
100
100
100
110
100
111
110
010
110
010
010
000
101
000
110
001
111
101
110
110
000
000
001
010
011
100
111
110
100
110
000
111
101
110
101
111
011
101
000
110
010
110
100
101
010
111
011
101
101
001
110
100
010
001
010
111
010
001
000
011
000
010
010
101
101
000
010
110
110
010
111
100
010
111
101
111
000
100
000
000
010
101
011
010
011
010
101
011
111
100
010
100
001
100
111
010
010
101
000
100
011
110
101
010
111
111
010
001
110
000
011
100
010
010
100
110
111
100
110
011
100
011
010
010
110
011
000
011
111
111
010
100
001
101
111
110
000
111
111
101
101
101
010
101
000
110
110
001
001
110
101
111
100
000
011
110
000
101
101
001
010
101
101
000
111
101
101
000
100
100
010
010
110
000
110
010
110
101
111
101
011
100
110
011
001
010
001
010
011
111
101
101
111
111
110
011
001
011
101
111
100
011
011
010
010
111
110
010
001
111
000
100
010
100
001
100
010
100
001
011
110
010
001
110
000
010
100
011
100
010
101
010
111
010
100
101
001
011
010
001
101
001
101
111
110
011
011
010
100
111
110
001
000
001
101
000
110
110
110
011
001
000
111
001
000
010
001
001
001
110
100
001
111
001
101
010
100
101
001
110
001
100
111
110
100
000
001
100
010
001
000
111
100
100
101
001
110
101
000
000
000
100
101
001
001
101
010
010
000
010
010
000
100
111
111
101
010
100
110
010
010
111
100
001
100
100
101
101
001
001
101
011
110
000
101
010
010
101
100
111
011
111
110
010
000
100
011
111
001
111
010
111
010
110
001
000
010
110
100
110
010
101
000
110
001
111
100
011
001
001
100
010
001
110
000
001
111
111
001
101
101
000
101
010
111
000
010
100
011
100
001
011
001
001
001
010
110
010
110
001
000
000
010
101
011
011
100
111
011
101
000
101
010
101
111
000
100
000
001
001
010
001
111
110
101
001
001
001
001
101
001
101
111
111
001
001
010
011
010
010
010
110
000
000
110
001
010
100
101
010
101
000
110
000
110
111
011
011
101
100
010
011
011
001
111
011
111
100
001
011
100
000
100
001
101
100
111
001
011
011
001
110
010
101
110
101
110
101
110
101
111
110
011
110
111
010
111
010
110
110
110
110
110
101
111
101
000
101
001
010
000
000
010
100
110
110
000
110
011
001
000
000
110
111
000
010
101
101
101
000
011
010
000
000
011
001
111
010
111
000
100
001
100
100
011
011
000
110
100
110
111
011
100
010
000
000
110
110
100
011
100
001
000
001
100
111
000
101
010
010
100
000
111
000
001
110
111
000
001
011
111
101
100
011
010
101
100
011
011
000
111
010
111
001
001
100
111
111
010
010
001
100
110
101
111
110
011
100
010
100
010
100
110
101
100
111
101
001
011
011
011
001
110
111
000
010
100
000
000
111
011
011
101
101
001
111
001
110
111
000
011
111
111
100
001
001
001
111
100
011
111
111
001
011
111
111
110
110
100
010
111
010
000
101
110
011
001
110
001
101
001
011
011
110
111
010
001
101
011
000
001
010
010
000
001
000
000
101
111
111
110
101
001
001
000
011
001
111
110
101
011
111
111
001
010
001
110
111
111
001
011
100
001
011
100
001
110
001
000
110
111
100
011
100
101
110
100
010
101
000
011
100
100
111
111
011
111
110
110
100
010
100
001
101
101
001
011
100
000
101
100
010
101
100
100
001
100
111
111
010
011
010
001
001
011
001
110
101
000
011
001
011
000
011
100
011
110
011
001
110
011
011
000
101
010
000
010
011
000
100
100
101
101
100
100
001
000
010
000
000
000
011
100
110
000
001
011
110
110
011
110
000
111
111
111
000
100
010
001
101
001
111
100
010
001
010
110
011
110
100
111
101
101
110
001
110
011
001
011
010
111
110
010
011
101
001
010
001
000
110
000
000
010
100
000
101
100
100
000
111
111
110
010
111
010
001
010
110
001
100
010
000
101
100
001
000
000
001
111
111
111
010
000
001
100
010
011
101
100
011
011
010
000
100
111
101
001
110
010
101
100
111
001
110
101
110
001
110
011
110
001
010
100
100
000
111
010
011
101
100
110
111
011
111
010
010
000
111
000
011
111
010
011
010
110
110
111
001
000
000
110
101
111
100
000
001
110
111
101
111
010
101
100
001
110
011
110
010
001
100
110
110
110
100
000
011
111
110
110
110
001
000
111
000
111
100
011
101
001
000
000
001
101
001
100
010
101
111
100
100
011
010
100
111
101
000
010
010
000
011
011
110
111
000
000
101
011
111
000
010
011
111
101
101
101
001
100
101
110
001
110
101
101
110
010
111
100
100
001
101
010
100
101
010
011
000
001
101
010
000
000
111
100
001
101
011
011
100
011
100
010
010
101
101
010
000
111
001
001
111
101
010
000
011
000
111
111
010
001
011
001
000
011
011
101
001
001
110
100
111
010
110
111
001
101
000
010
101
011
001
111
101
111
000
111
111
011
011
011
000
001
001
110
010
101
101
111
111
010
000
010
011
010
101
110
111
010
010
110
010
110
011
011
110
101
110
000
010
100
100
011
101
111
110
111
001
110
110
001
001
000
010
101
011
000
111
111
101
000
011
111
111
000
110
011
101
001
000
100
100
100
100
001
111
110
001
100
010
110
010
001
101
001
011
100
011
111
000
101
001
001
111
100
101
010
000
100
010
100
101
001
101
111
110
010
000
111
000
101
001
011
010
001
001
000
011
001
100
110
011
011
100
010
101
110
000
011
101
000
000
000
011
011
010
000
111
010
100
010
110
011
010
101
000
110
010
110
001
100
000
111
101
001
111
011
000
100
100
011
011
000
101
110
101
100
100
010
101
100
101
010
011
011
101
011
011
111
110
111
111
111
001
100
110
100
110
101
011
111
100
111
101
101
011
011
010
100
010
000
010
010
010
101
010
111
100
001
010
100
101
111
101
011
100
111
011
111
010
011
110
011
111
100
001
011
100
011
101
110
101
101
011
100
010
000
111
010
000
001
100
111
110
010
011
010
010
100
100
011
010
100
011
010
111
101
110
000
101
001
101
100
000
100
110
100
110
100
111
011
100
010
101
101
110
111
100
010
001
011
000
101
111
110
001
001
110
101
110
100
010
111
100
011
001
000
111
101
101
101
100
001
000
011
110
001
101
101
010
001
010
101
011
010
110
000
100
101
001
100
000
100
110
111
001
011
011
001
111
111
010
010
011
110
001
111
100
100
110
100
111
000
011
001
101
000
001
101
110
100
110
111
010
100
000
101
110
100
101
000
011
110
010
111
001
000
010
010
011
100
000
101
100
101
110
111
110
101
000
010
001
011
011
100
011
000
111
101
100
000
011
011
010
110
101
001
000
110
101
000
110
110
011
001
100
000
110
000
111
011
001
011
101
001
000
110
111
110
111
011
000
110
111
000
000
001
111
100
110
001
000
000
011
101
101
010
101
101
000
110
000
010
110
101
000
100
110
000
010
111
101
011
010
000
111
110
100
101
101
111
000
011
000
010
011
001
001
111
001
001
110
001
000
001
110
000
110
101
110
101
101
000
010
001
101
111
011
000
001
000
110
100
100
000
010
111
011
110
100
101
010
010
001
010
000
100
010
101
010
100
100
001
111
111
100
110
011
110
001
011
100
111
000
111
110
110
010
000
111
011
011
101
000
100
000
111
111
001
111
001
101
010
001
001
011
110
100
101
111
100
001
110
110
011
100
011
100
110
111
000
111
110
010
110
010
001
000
100
111
011
000
111
100
101
001
011
111
011
010
001
010
011
111
011
011
101
110
010
011
110
000
000
111
100
110
111
010
010
010
000
111
111
001
101
110
101
110
011
110
110
010
011
111
110
101
110
010
101
100
001
100
011
110
111
001
010
010
110
010
100
001
001
110
100
000
001
010
100
101
111
010
001
000
100
001
101
101
010
100
100
001
110
010
010
000
010
111
101
001
111
000
111
100
110
110
001
011
001
000
110
111
110
100
100
001
000
011
100
110
110
010
011
010
100
001
000
111
101
111
110
001
000
101
110
001
000
001
011
001
100
001
111
111
010
011
101
110
010
000
011
110
011
101
010
101
111
110
111
111
011
101
111
110
011
111
010
010
110
010
100
100
010
011
100
010
111
001
010
001
110
001
010
010
011
011
100
101
000
010
100
010
001
000
100
110
111
110
101
110
110
100
010
100
110
111
010
001
010
001
101
101
000
010
000
111
001
000
010
101
010
001
000
010
010
111
110
101
111
110
010
010
110
110
100
011
010
010
010
100
001
011
010
000
100
000
100
101
100
101
001
001
110
110
001
100
000
011
011
111
111
101
100
011
010
110
000
100
111
001
110
100
111
000
110
101
010
110
000
110
100
111
110
000
111
110
011
100
101
111
010
001
111
001
100
010
100
010
001
110
000
000
010
010
111
000
110
000
011
101
101
100
100
100
101
101
010
100
111
110
100
010
010
010
111
100
110
101
101
001
100
110
111
011
101
000
011
000
000
001
101
011
000
000
110
111
100
101
011
110
010
100
101
100
101
100
011
100
111
011
111
110
000
011
100
101
100
000
101
100
001
000
001
111
111
100
010
010
000
100
110
001
011
110
000
010
111
101
001
111
011
111
101
011
100
011
101
001
001
111
101
010
000
010
110
101
011
100
010
001
101
001
001
000
001
001
010
111
101
010
000
101
010
111
011
011
110
011
001
000
100
001
011
101
111
111
001
101
010
100
100
110
010
100
010
110
101
000
010
101
111
111
110
101
010
000
000
101
010
110
000
000
100
101
110
010
010
110
000
001
101
100
001
100
001
100
100
010
101
111
100
110
011
000
100
101
101
110
101
010
010
101
110
110
111
011
111
011
010
010
110
100
010
000
100
111
010
101
011
101
011
001
011
110
001
111
001
010
011
011
010
101
000
110
110
101
000
000
101
100
010
011
001
100
010
011
110
011
101
000
001
000
001
010
000
100
100
010
001
101
010
110
111
011
010
101
000
000
011
100
111
001
001
011
101
100
011
110
001
111
110
100
101
010
100
101
000
000
000
011
111
111
101
000
011
111
011
111
101
010
110
011
011
011
100
111
110
000
101
111
011
100
000
100
110
101
100
111
011
111
110
010
100
000
011
011
110
010
001
111
110
101
010
010
000
000
010
000
010
001
010
001
001
101
110
101
001
100
101
100
010
001
000
011
100
111
010
011
111
100
111
010
101
000
010
011
011
011
000
000
101
111
010
110
011
111
100
000
110
101
110
110
000
010
100
010
111
010
000
100
010
011
000
110
011
110
110
101
011
110
101
011
010
010
100
011
111
111
001
010
111
100
111
101
011
110
110
111
001
011
111
111
101
001
101
110
010
010
111
001
011
011
100
010
111
111
110
000
101
101
110
000
110
111
011
101
100
111
101
001
101
011
110
001
000
000
111
110
000
001
100
011
010
001
000
011
000
100
110
010
100
110
001
111
110
011
100
101
001
000
000
110
010
101
001
110
100
111
000
101
110
000
100
011
100
100
100
000
101
100
001
111
111
011
101
101
110
010
100
000
111
011
010
110
001
111
011
001
111
000
111
001
000
101
001
010
111
111
001
010
100
010
111
011
100
110
101
110
010
110
000
111
100
001
011
010
101
110
111
101
000
000
011
000
011
000
000
001
011
100
000
101
001
010
001
100
010
100
010
110
011
101
000
001
110
010
111
011
010
001
101
000
110
110
011
000
110
010
000
100
100
010
011
000
000
111
010
011
100
010
100
101
100
001
110
011
111
000
101
101
000
100
100
001
011
101
111
110
010
000
010
101
010
010
100
011
100
111
011
000
111
101
001
111
110
111
010
011
101
011
111
000
001
111
000
011
001
110
001
011
010
100
110
011
001
101
011
101
010
101
011
110
010
001
110
101
001
011
100
011
000
001
010
010
001
101
100
110
110
110
010
000
111
000
011
010
010
100
111
010
010
010
110
110
011
010
110
010
001
101
101
010
100
111
010
001
111
111
100
100
110
010
111
110
110
101
001
110
100
110
110
111
100
101
000
011
010
011
100
101
111
111
000
101
000
101
101
001
101
010
000
111
001
100
101
100
101
010
010
001
100
011
111
001
001
000
101
000
110
001
100
000
001
001
010
111
110
110
111
101
100
110
010
111
101
111
101
000
101
101
011
010
000
010
001
000
101
101
001
100
101
101
101
000
110
100
011
100
110
011
111
010
000
001
110
110
100
111
011
011
010
011
110
001
111
000
001
101
100
101
001
101
001
101
100
101
101
111
010
110
000
101
101
111
000
011
111
001
101
111
100
111
000
010
101
111
001
011
110
001
000
000
110
010
111
110
011
100
011
010
110
111
000
011
111
110
001
011
100
010
001
100
011
110
000
110
101
010
001
000
100
011
111
101
111
010
100
101
100
000
111
101
110
100
110
100
111
001
000
001
010
101
101
000
001
100
010
100
011
100
100
010
100
101
110
011
110
010
101
110
101
000
000
110
100
001
001
011
011
001
000
000
101
111
101
000
000
000
101
100
111
100
011
000
100
000
010
111
111
101
111
110
101
100
010
001
011
001
100
010
111
101
110
111
111
010
111
111
011
101
001
100
101
000
001
101
110
010
110
011
000
011
011
110
000
111
110
110
110
110
011
100
101
101
001
111
000
110
111
110
101
000
100
000
101
111
101
110
010
010
010
110
011
100
011
100
001
101
011
000
010
110
001
001
100
000
001
010
001
110
110
100
000
111
100
001
100
011
011
001
001
010
111
001
111
101
001
011
000
101
010
010
000
100
011
011
111
010
010
100
100
101
100
001
101
000
001
110
100
110
001
111
011
110
100
010
100
100
011
111
001
010
110
100
101
010
111
011
011
110
000
101
110
011
101
111
111
111
000
101
100
101
000
010
110
001
010
111
001
111
101
011
010
010
011
100
000
100
001
001
110
000
111
100
111
000
011
111
100
001
001
100
010
000
010
001
010
100
000
010
010
110
110
011
100
001
100
001
001
101
000
111
110
110
111
011
000
010
101
000
011
011
011
010
000
100
111
100
111
111
100
011
111
001
101
111
010
110
000
111
010
100
111
000
111
101
111
100
011
010
110
011
100
001
110
101
100
001
011
110
000
011
100
101
010
101
011
000
100
010
000
110
000
011
110
001
010
000
001
101
010
101
111
100
000
010
110
100
110
101
010
100
011
101
010
111
010
000
001
110
100
101
110
000
100
101
001
110
010
010
001
111
010
000
010
100
010
110
110
000
111
011
011
111
100
001
110
110
110
101
101
100
000
001
111
011
011
000
110
100
010
001
011
010
000
101
001
111
001
111
111
101
110
110
010
100
100
000
011
010
110
010
110
111
111
000
000
000
100
001
110
101
001
000
101
100
110
000
001
000
110
010
100
101
011
001
011
111
010
011
010
011
100
110
100
001
100
011
110
011
110
101
111
000
011
110
100
011
100
110
111
101
100
100
101
010
000
010
010
100
100
011
010
101
010
111
010
111
000
100
011
100
110
101
110
001
011
110
001
000
011
110
000
110
111
111
110
001
001
111
001
000
011
101
000
011
101
110
101
000
010
111
011
101
000
101
110
110
010
100
110
011
100
111
010
110
100
100
110
110
001
001
000
110
100
110
111
011
100
100
111
000
110
011
011
111
100
111
010
000
001
011
011
100
001
011
111
000
011
000
110
000
100
100
011
101
110
101
011
000
010
101
110
011
000
011
001
101
000
101
001
000
100
001
111
100
000
111
011
000
000
000
100
001
111
111
111
100
111
000
011
110
111
111
011
100
001
011
000
001
101
111
101
011
100
111
010
011
101
010
010
110
111
000
010
110
110
101
110
100
111
011
000
100
000
011
101
101
001
000
010
000
100
001
111
011
011
110
000
011
111
000
101
011
000
001
011
110
011
010
010
100
110
110
101
011
100
100
101
110
000
101
101
000
101
100
000
010
100
001
011
010
000
011
011
011
010
011
111
010
101
011
101
100
011
000
001
101
100
011
011
110
110
010
100
001
111
111
011
100
000
001
001
011
001
010
110
011
000
101
001
111
011
010
001
101
111
000
011
000
001
000
000
111
011
001
000
001
011
011
111
000
001
110
000
011
010
100
011
010
011
011
010
001
000
111
011
001
101
111
110
100
100
000
010
111
001
100
000
001
100
011
110
110
010
000
010
111
100
010
110
100
001
001
110
010
011
100
001
000
000
001
100
111
010
101
100
100
001
111
011
000
010
100
001
101
010
010
100
111
101
000
111
000
100
101
100
101
101
111
101
101
110
011
000
110
010
101
011
100
000
011
101
111
010
111
011
011
111
100
000
110
011
000
110
011
010
111
011
011
010
100
001
011
100
111
010
100
011
011
111
011
000
101
110
010
101
011
101
001
100
110
101
010
010
101
000
110
000
010
111
010
000
001
111
100
000
001
010
010
011
000
000
111
100
110
101
011
100
111
110
100
001
010
001
011
111
000
011
010
100
100
010
110
010
001
110
100
011
111
010
000
110
101
101
010
001
111
111
000
101
111
110
001
111
000
100
100
110
110
110
101
111
110
011
010
100
010
101
101
010
111
000
110
111
101
101
111
110
110
101
110
011
011
011
101
010
000
001
101
010
010
110
001
110
111
101
110
110
111
010
101
000
111
110
000
110
101
001
010
001
011
101
110
110
001
000
111
001
001
001
100
100
110
010
010
111
011
101
011
001
011
111
100
000
010
011
101
000
100
001
000
110
011
100
101
100
111
101
001
001
101
101
010
110
010
011
000
000
011
000
111
001
101
111
101
101
000
100
101
100
101
010
111
000
100
101
010
100
101
110
110
101
010
011
101
101
011
001
110
011
100
011
110
110
010
000
111
111
110
000
010
100
110
000
110
101
111
101
001
111
101
111
000
011
111
100
010
111
011
010
101
111
001
100
101
010
000
100
111
100
100
110
100
101
100
111
001
100
000
011
110
000
101
111
011
011
111
001
001
111
011
001
010
101
111
000
001
001
110
000
011
100
001
101
101
000
100
100
111
010
101
011
001
010
001
011
111
111
100
000
001
010
001
101
000
011
111
000
111
001
010
101
111
011
010
101
111
001
011
010
110
101
111
101
000
110
011
011
001
010
010
101
000
010
001
101
101
010
000
001
011
000
111
000
110
100
000
110
001
110
000
111
101
111
001
100
000
100
110
100
010
011
000
110
110
011
110
111
001
000
100
011
010
000
010
001
110
010
000
001
010
011
001
001
101
000
100
000
101
111
110
011
010
110
000
101
100
000
011
001
100
000
001
001
101
000
110
100
010
011
101
001
111
001
100
100
001
010
111
011
100
111
010
000
101
111
010
101
010
111
010
011
110
101
100
000
011
110
001
101
101
010
101
010
111
101
100
001
011
010
001
010
100
101
001
000
111
010
110
101
010
000
111
100
001
101
101
111
110
001
111
010
000
000
100
011
001
011
110
101
001
101
000
101
101
000
110
010
000
010
010
110
000
101
101
010
010
111
010
000
001
011
001
110
110
111
000
010
110
111
100
000
100
001
000
101
101
001
000
110
100
111
010
011
000
010
010
110
000
111
100
100
010
101
011
110
011
010
010
101
001
001
100
111
111
100
001
101
110
001
111
000
101
101
111
010
101
010
111
101
111
000
101
110
000
010
100
110
100
100
000
011
010
101
000
110
000
101
001
100
110
111
000
110
010
100
011
100
111
011
001
011
010
110
010
011
000
000
010
110
001
101
010
111
100
100
111
110
100
010
100
101
110
110
101
111
001
000
010
100
010
011
100
010
110
000
100
100
111
101
001
110
100
111
011
100
001
000
001
100
001
111
000
101
011
101
111
000
110
011
011
001
011
011
100
101
101
000
011
100
100
001
000
101
000
001
101
011
101
101
010
111
110
010
110
001
011
110
000
000
011
101
101
001
000
101
000
110
101
101
111
011
100
011
010
110
100
011
011
010
111
011
001
110
011
001
111
011
011
111
000
110
110
010
100
100
110
110
011
111
101
001
100
101
111
110
001
001
100
111
100
011
111
011
000
100
100
001
000
010
000
111
011
000
001
000
011
110
000
010
000
011
101
110
101
010
011
111
001
011
010
111
001
000
001
000
110
000
100
000
000
111
001
101
001
000
001
000
001
001
111
010
010
101
011
110
011
011
000
010
010
000
001
111
101
010
001
011
111
101
100
000
000
000
101
010
101
101
001
011
001
101
101
111
101
010
010
010
111
000
001
011
000
000
100
000
101
011
100
010
110
110
111
010
100
001
111
110
001
000
101
000
001
001
100
010
101
001
111
000
111
111
110
100
001
101
110
001
010
101
000
111
111
011
010
101
111
101
111
100
001
011
010
111
110
100
011
010
010
011
101
110
000
000
011
011
101
100
001
001
111
111
111
010
100
010
001
001
111
010
010
011
001
010
101
000
101
111
011
011
010
011
110
010
000
100
111
011
011
110
011
100
111
111
100
000
111
001
010
010
101
100
010
000
110
101
101
100
011
111
111
000
001
011
010
110
010
001
000
101
000
110
111
101
110
011
111
111
000
010
010
110
111
100
011
101
110
011
110
111
000
010
001
010
100
101
111
100
111
111
100
001
011
110
111
111
101
000
001
101
100
001
111
100
001
101
111
011
000
001
111
010
010
000
101
011
111
111
111
111
001
010
001
111
100
001
001
011
001
000
111
100
000
101
111
011
001
011
011
100
110
101
011
001
111
001
101
110
000
011
101
001
100
000
011
100
000
100
101
101
001
111
010
001
110
101
011
001
100
111
101
001
011
001
101
000
101
110
011
100
001
110
001
101
100
100
100
000
011
101
011
100
111
110
110
111
001
010
100
011
100
001
100
100
000
101
010
010
111
110
110
011
111
011
011
110
100
110
011
011
001
000
001
111
101
100
011
001
100
011
101
100
110
001
111
101
011
111
001
100
011
101
110
011
110
010
100
011
001
111
000
011
101
111
010
110
010
000
111
000
110
111
110
010
111
000
111
100
001
001
110
111
110
100
111
110
001
011
100
110
110
111
111
111
110
001
001
101
010
000
111
000
101
101
110
101
110
100
100
011
011
001
000
000
110
000
011
000
010
111
100
000
011
111
001
010
000
110
011
011
010
001
011
110
110
000
110
000
100
001
111
110
101
101
101
010
100
001
011
011
010
011
100
100
001
101
011
101
001
101
011
111
100
111
111
100
001
010
010
111
101
101
000
001
000
111
010
110
101
001
010
100
101
101
110
100
001
000
011
100
000
001
110
100
011
011
110
011
111
101
100
111
011
001
101
001
010
101
111
001
001
101
110
011
101
010
010
111
111
000
000
011
011
011
001
110
010
100
111
111
111
011
111
001
110
110
101
100
110
001
100
111
101
111
110
100
001
110
011
101
110
110
100
111
000
101
000
011
101
010
110
111
110
111
001
111
101
110
000
101
011
101
000
111
101
101
001
010
111
001
111
000
011
011
111
010
011
000
111
000
011
000
101
010
100
110
101
010
110
111
110
000
110
101
001
001
111
111
001
100
111
111
011
011
011
111
100
011
111
100
100
101
101
001
100
010
101
111
100
101
010
100
101
000
010
111
111
101
000
111
011
010
000
110
100
001
100
001
011
011
100
011
000
110
000
101
110
000
101
110
110
011
000
000
000
110
000
111
100
000
001
001
110
000
111
001
110
100
100
111
101
111
011
000
100
001
111
000
110
001
010
011
010
101
110
010
100
000
100
000
011
110
101
011
010
110
100
111
000
100
100
111
011
111
010
101
011
011
100
001
011
000
110
011
100
000
110
011
100
111
001
011
000
010
110
001
111
010
010
011
111
111
111
011
000
010
100
110
110
111
110
110
110
011
111
100
011
011
100
111
001
000
011
100
000
100
111
000
110
111
001
000
100
110
100
101
101
001
001
110
001
000
101
110
110
111
001
101
010
111
110
001
110
010
111
110
011
001
110
011
110
110
010
101
100
110
111
000
101
001
111
111
110
010
110
100
000
001
011
000
110
010
000
001
110
100
010
100
011
110
101
000
011
110
000
111
011
001
100
111
010
101
010
100
000
101
011
110
000
100
001
000
001
101
100
111
100
110
101
011
011
101
010
101
111
001
000
010
000
001
110
100
111
010
111
011
111
001
011
000
100
101
111
100
111
000
000
111
010
010
011
011
001
010
100
110
010
101
100
011
110
110
001
011
010
100
110
011
101
110
111
100
101
100
011
101
010
101
100
100
111
001
111
010
011
000
110
010
110
111
100
010
110
101
000
000
000
100
101
010
001
011
110
111
000
100
110
010
010
110
101
100
001
001
111
111
100
110
101
010
010
101
001
110
000
100
111
110
010
001
001
000
001
101
000
011
110
111
011
011
100
110
111
100
111
010
100
001
111
001
000
010
110
101
101
001
101
011
111
100
001
001
011
111
010
011
100
000
010
001
101
011
010
000
100
001
001
110
001
011
100
010
001
010
000
111
011
000
010
101
011
101
010
101
011
010
101
011
111
100
011
101
111
000
100
101
010
001
100
001
010
011
110
100
001
101
011
010
110
111
101
000
011
001
011
011
101
001
001
011
001
111
011
001
101
001
000
001
011
100
111
011
011
101
001
011
100
000
001
011
100
100
111
101
111
111
101
000
111
111
110
100
111
001
000
110
000
001
000
100
100
011
110
100
000
000
000
100
010
110
011
010
101
101
110
000
110
000
010
110
000
010
100
000
101
010
000
100
100
001
100
000
000
100
100
011
001
000
011
111
011
110
100
110
000
001
000
000
010
010
000
010
101
110
101
110
001
110
001
011
110
011
000
111
010
011
101
111
100
000
111
101
110
101
001
011
100
010
000
111
010
101
010
100
000
001
010
000
000
101
110
000
100
011
111
010
101
000
100
111
011
101
110
100
110
110
000
001
010
110
000
000
001
110
101
010
110
110
101
111
111
011
011
111
100
111
100
011
101
011
101
011
111
011
110
101
100
001
000
111
111
001
000
110
100
010
011
011
001
010
011
010
010
001
001
110
000
011
000
010
101
110
110
000
110
111
101
111
001
011
010
000
011
101
111
101
101
110
010
100
010
001
110
110
101
110
101
010
011
110
010
101
100
010
111
110
001
001
010
111
001
101
111
011
110
011
001
100
001
111
100
101
001
111
001
011
100
000
101
010
100
001
010
001
101
110
101
011
010
011
111
101
101
000
000
110
001
110
110
001
000
110
101
110
010
010
010
100
000
101
110
011
110
100
101
100
010
000
010
011
101
001
011
010
001
110
000
110
001
011
100
101
011
010
000
001
011
001
010
010
100
110
001
011
010
111
001
110
101
101
010
110
001
011
101
000
101
011
011
110
011
011
101
001
101
110
011
010
100
100
010
110
111
100
000
010
111
101
011
000
001
000
000
010
000
101
101
010
011
100
011
110
111
001
110
000
011
001
001
010
001
001
101
110
011
111
000
011
100
111
000
011
000
110
100
011
010
101
010
011
011
000
100
100
111
001
100
101
100
001
100
001
010
110
101
110
001
111
000
101
010
110
111
010
101
111
100
001
110
010
001
000
101
000
111
110
110
110
101
010
100
010
010
101
100
000
100
110
011
011
110
000
001
001
100
000
111
101
111
000
000
001
001
110
001
010
101
010
101
011
110
010
100
110
011
111
001
100
111
000
010
110
010
110
100
100
011
010
001
001
011
110
110
011
110
110
010
110
101
001
011
000
001
000
100
100
010
101
100
011
011
100
001
011
110
010
111
010
010
011
100
010
011
011
110
000
001
001
101
010
100
001
111
010
001
110
010
101
000
101
100
100
110
100
001
010
000
110
010
101
011
000
001
001
011
100
010
000
100
110
111
000
011
101
101
100
111
111
011
010
011
110
011
001
011
011
001
111
110
101
110
001
101
110
011
101
111
011
111
100
010
001
010
000
011
100
101
100
111
011
001
010
010
001
101
101
111
101
011
000
110
011
110
110
000
111
100
001
100
100
000
110
010
011
110
000
011
000
001
101
111
100
111
111
111
001
111
010
100
011
001
111
011
001
010
001
000
011
111
110
001
110
011
011
011
101
001
100
110
010
010
111
111
101
111
001
100
000
100
101
110
111
101
111
110
110
101
011
001
011
010
111
110
001
011
100
111
011
100
100
001
101
100
001
101
010
110
001
011
101
100
100
011
110
000
111
000
010
111
011
011
001
000
001
111
101
101
001
101
010
111
011
111
001
101
000
100
011
001
100
101
111
100
001
001
010
111
111
001
101
011
100
100
111
101
010
101
100
000
111
000
100
001
000
111
011
011
100
100
001
001
100
100
111
010
010
011
110
010
100
111
100
000
101
000
101
011
001
101
110
101
100
000
110
001
000
100
100
111
110
001
010
100
100
101
000
000
010
101
001
011
101
111
000
001
111
110
100
100
001
011
010
111
101
000
011
000
111
001
100
110
001
001
111
111
000
111
100
000
110
010
011
000
111
010
111
100
011
110
101
100
001
001
100
101
010
001
100
101
011
100
111
010
011
101
010
100
100
110
000
011
011
001
100
101
000
111
000
100
110
100
111
100
010
000
000
010
011
100
000
110
100
100
101
101
110
001
111
110
100
101
010
100
101
110
111
011
100
011
111
100
111
110
100
010
000
111
011
001
000
110
101
101
111
100
100
001
010
000
000
011
010
100
011
000
101
010
001
111
001
010
100
110
011
101
110
100
111
010
101
001
010
001
110
101
111
001
001
111
100
001
101
010
110
010
001
111
110
101
101
100
101
001
100
011
010
001
000
101
001
010
101
000
111
111
011
010
010
011
100
001
010
111
101
011
011
111
100
010
101
100
111
101
101
101
101
001
001
110
110
011
001
001
010
011
111
100
110
101
001
101
101
001
111
111
100
101
110
101
001
011
100
101
011
110
011
110
011
110
100
010
001
101
100
011
111
011
010
000
110
110
111
000
101
111
111
010
100
100
001
001
010
011
111
110
101
100
101
111
011
101
101
101
000
100
010
100
001
110
100
001
111
011
000
101
111
110
011
100
101
011
001
000
001
111
111
111
111
101
001
000
100
011
101
100
110
101
001
010
101
001
001
111
000
011
100
000
000
110
111
010
011
101
001
111
101
001
101
001
111
101
111
010
010
001
011
010
000
000
000
100
011
101
111
100
101
001
010
000
110
001
000
110
000
001
010
101
010
101
001
000
011
111
010
001
011
010
110
011
100
001
001
000
011
011
001
000
010
010
101
101
110
011
111
101
101
100
101
101
111
111
111
110
010
111
011
000
000
110
011
100
110
001
101
001
000
111
110
000
011
000
100
010
010
001
000
000
010
000
100
110
110
000
011
100
100
011
000
000
111
101
001
010
100
101
101
001
001
100
100
100
010
101
111
011
110
111
110
010
100
110
110
110
111
110
001
010
111
011
010
110
001
110
110
010
111
101
010
110
011
101
010
001
101
010
110
100
001
000
001
011
101
001
001
010
000
000
001
001
101
100
100
101
000
000
110
000
110
000
101
011
111
101
010
001
010
011
011
000
110
000
101
001
011
110
110
100
001
110
001
101
000
110
001
100
110
000
110
011
101
011
100
001
001
111
101
001
111
010
001
011
111
101
010
101
111
101
101
011
000
011
000
100
101
100
100
111
010
010
110
000
110
100
100
100
101
010
011
100
110
000
011
001
000
010
010
110
100
000
001
111
101
000
000
101
101
100
101
011
100
000
101
111
100
000
000
001
101
001
111
101
001
111
100
011
101
010
011
011
010
011
110
111
010
111
110
100
001
000
011
100
001
101
100
001
010
011
111
111
110
000
001
001
101
001
101
001
011
100
111
110
110
111
001
110
001
110
011
111
110
000
110
101
011
110
111
000
000
100
011
111
100
000
111
001
101
100
101
111
011
111
010
000
000
010
010
101
101
101
001
110
101
100
100
100
001
111
111
010
000
101
011
010
010
111
010
001
110
011
111
000
000
001
110
001
100
110
000
011
101
011
001
110
100
110
110
101
000
011
010
101
000
000
011
101
101
000
110
010
100
011
000
000
110
011
100
110
110
100
101
011
111
010
110
010
110
011
010
011
000
000
000
011
000
010
111
110
011
110
111
000
110
000
110
010
101
001
011
101
110
110
010
101
001
001
111
011
011
011
101
000
111
111
000
100
101
011
010
110
101
111
001
100
100
111
101
000
010
100
011
001
101
111
011
111
000
011
000
010
001
101
011
101
110
101
111
011
110
001
000
100
110
011
111
101
110
001
011
110
111
110
000
000
001
111
000
101
111
101
101
110
011
011
100
000
101
001
001
110
001
111
001
000
001
110
010
000
100
011
001
110
110
100
101
010
000
110
110
110
000
001
011
000
110
010
100
101
110
110
110
000
100
000
010
000
000
100
101
111
100
111
000
101
100
011
101
100
110
001
011
000
000
010
100
111
110
011
101
000
011
111
110
101
100
010
111
100
101
110
010
110
011
110
001
101
101
110
010
101
111
011
110
010
010
011
110
100
100
110
100
111
111
000
100
011
001
101
100
110
100
100
111
001
001
111
011
010
111
101
101
100
101
111
100
001
000
110
101
110
110
111
111
000
011
010
100
010
000
101
011
111
101
010
010
111
001
101
010
001
000
101
010
111
000
100
101
111
001
001
000
101
010
011
100
110
011
000
011
100
010
000
011
101
101
001
010
010
110
110
101
000
101
001
110
011
110
100
101
011
010
011
011
000
010
010
111
110
000
111
000
101
001
111
111
101
011
111
001
011
110
001
010
110
000
010
100
110
010
110
011
110
111
100
110
100
001
000
111
001
100
100
100
010
110
001
011
011
000
100
010
101
000
110
001
100
111
101
100
011
010
111
000
111
010
101
001
011
001
001
100
001
100
110
100
000
101
101
000
110
000
110
011
101
111
000
101
011
000
011
111
101
010
011
111
111
000
010
000
011
010
010
011
111
111
010
001
001
110
111
011
011
010
001
101
110
000
011
010
010
110
110
101
011
000
111
100
110
000
000
100
100
010
110
100
010
011
010
001
001
001
000
001
000
100
011
001
110
100
001
001
100
101
101
100
000
011
010
100
011
000
010
001
101
011
110
001
110
100
010
010
001
111
101
111
010
011
110
111
111
110
001
110
011
110
001
100
010
010
010
011
000
001
000
000
001
100
101
000
000
010
011
101
100
111
101
101
000
111
100
001
010
111
011
011
001
010
101
010
111
001
001
010
011
011
100
011
100
110
101
100
100
000
100
111
101
101
000
111
011
110
101
000
000
001
010
100
100
000
111
001
011
011
111
110
110
111
010
100
001
001
011
010
000
010
100
111
001
101
010
010
100
001
000
100
100
110
100
001
110
101
010
100
011
110
110
010
110
101
011
000
111
000
110
111
000
100
101
101
010
010
110
010
010
110
001
011
010
011
111
100
000
110
100
011
010
001
000
101
010
111
111
111
010
000
000
001
100
010
101
011
110
101
101
001
010
100
001
101
001
110
101
010
000
111
111
111
100
101
101
010
001
010
100
101
010
100
010
010
011
111
010
110
111
110
111
101
010
111
101
111
110
010
000
000
010
100
101
110
001
010
111
000
100
101
010
010
111
001
001
101
100
110
001
010
010
100
111
001
111
101
101
101
101
000
001
100
101
001
111
001
100
111
010
011
011
101
000
111
000
010
110
001
010
110
101
111
101
000
011
110
011
100
001
001
101
010
110
101
011
010
010
000
011
011
001
100
110
100
101
011
000
000
011
110
000
010
000
101
110
111
111
000
100
111
111
011
010
101
000
011
101
101
111
001
100
100
000
100
110
011
011
001
111
011
011
111
001
000
101
101
111
001
010
010
011
001
001
011
111
101
100
001
101
110
100
111
100
010
001
111
110
101
010
100
011
101
011
001
010
110
000
011
000
111
100
101
011
011
010
000
001
010
110
011
011
010
010
010
111
100
000
001
011
000
111
011
111
001
011
011
101
011
111
100
111
100
111
011
011
010
111
000
010
010
111
101
111
011
001
111
101
101
011
111
101
111
101
011
100
010
111
010
010
101
101
111
010
001
010
011
001
001
011
010
101
000
111
110
111
000
001
001
000
100
110
110
110
001
111
111
011
011
011
000
000
010
111
101
011
011
110
000
001
111
001
101
011
011
000
010
010
100
111
001
011
111
110
011
110
010
011
110
111
011
111
011
101
000
010
011
010
000
011
001
001
011
011
000
000
010
001
011
010
011
000
111
110
010
111
000
010
010
110
000
011
111
011
101
010
111
100
111
010
111
011
010
110
000
101
010
101
110
011
100
100
100
010
101
100
010
101
110
110
111
110
100
111
011
011
000
111
011
100
001
101
100
101
110
101
000
010
000
110
011
011
100
011
111
000
000
000
010
100
011
000
111
000
001
101
010
011
000
000
010
110
110
111
001
100
011
010
111
111
000
010
101
001
011
010
101
011
101
111
011
110
110
110
001
001
010
001
011
111
101
111
000
010
110
010
101
110
100
011
011
010
001
011
110
010
111
100
010
010
001
001
100
111
100
110
110
110
101
100
110
011
100
110
011
111
111
010
100
100
101
101
111
001
000
101
100
111
100
101
011
011
111
110
011
011
000
000
010
100
110
000
001
111
111
000
010
010
110
001
000
110
101
010
011
100
001
110
110
110
000
011
011
011
001
000
110
100
011
110
111
000
100
110
110
111
100
000
101
010
001
111
110
111
010
111
011
000
111
001
001
110
010
001
001
101
001
001
001
100
111
011
011
010
011
011
111
011
001
111
011
000
110
100
001
100
001
111
101
110
111
011
000
011
000
100
111
101
001
010
110
111
010
101
000
111
000
100
011
010
001
010
010
101
011
100
101
100
100
101
011
101
001
001
000
001
110
110
010
101
111
110
110
110
000
110
111
000
001
011
101
100
110
111
011
000
110
001
011
100
101
111
100
101
100
000
010
010
101
101
001
001
110
010
001
011
111
100
011
110
000
111
110
011
100
000
010
100
000
010
101
111
001
111
111
001
011
110
000
111
001
000
010
010
011
010
011
010
111
110
000
111
110
010
101
101
110
111
010
010
100
001
010
001
100
000
110
110
111
110
011
001
010
010
010
110
011
001
001
011
110
111
001
100
011
100
010
110
001
010
011
110
001
110
111
010
011
111
000
011
111
011
101
011
001
110
010
001
100
001
110
101
010
111
110
111
001
010
111
000
001
001
011
101
111
000
010
101
011
001
110
111
011
010
111
001
110
000
101
001
001
110
110
011
100
000
111
001
100
101
010
001
101
011
001
100
010
010
111
110
001
010
000
011
100
011
001
001
100
101
100
011
100
101
101
111
100
100
100
110
111
000
010
111
001
101
110
100
000
001
100
000
001
001
001
110
111
001
010
111
010
111
010
101
011
000
101
010
101
010
111
010
111
010
010
000
010
110
101
010
011
100
001
101
000
111
101
000
010
011
100
010
001
000
010
000
010
001
101
100
110
111
110
001
000
010
000
101
000
111
100
101
111
011
010
101
110
001
010
110
101
011
001
111
001
000
011
001
100
001
110
001
001
001
000
110
100
001
001
110
001
100
001
010
001
111
010
000
111
001
110
110
111
000
010
000
010
111
010
101
100
001
011
110
110
101
110
001
100
001
001
011
001
110
001
111
011
101
001
001
000
001
011
000
111
101
101
000
100
001
001
100
010
100
010
110
010
110
001
010
001
101
110
001
010
110
110
100
001
101
011
001
000
000
100
010
010
001
011
101
100
111
111
000
011
011
111
011
111
001
001
101
001
000
101
001
011
101
100
011
011
110
001
100
101
000
010
001
010
111
100
101
000
101
010
011
101
010
110
101
010
101
001
001
100
011
101
110
111
000
100
010
010
100
000
001
011
101
111
010
100
110
000
011
101
101
100
111
001
011
101
001
110
000
101
110
100
010
101
011
010
111
110
000
110
000
100
010
111
110
011
101
110
111
110
111
000
011
010
101
111
110
010
011
010
010
111
100
011
100
111
100
101
100
001
000
110
111
000
100
011
101
011
100
110
101
000
000
101
000
010
000
100
011
001
011
000
011
111
000
100
001
100
011
011
011
101
010
101
111
011
101
111
111
110
010
110
000
001
100
001
000
100
010
000
101
010
010
010
001
101
000
111
001
001
101
100
110
101
000
011
000
110
100
011
110
011
101
011
100
010
111
110
001
011
001
101
100
011
111
110
010
110
001
010
110
101
100
011
010
001
101
010
001
100
101
011
110
110
010
001
010
101
100
111
000
010
011
101
110
100
101
011
011
111
010
001
100
010
000
011
100
000
101
100
100
100
000
001
110
111
110
110
000
000
011
111
010
101
111
111
000
110
100
111
001
000
011
110
100
011
111
110
101
100
000
100
100
000
000
011
010
110
011
010
000
100
011
111
010
111
110
110
010
001
010
010
000
011
010
010
111
011
100
000
011
111
000
011
010
110
100
110
011
010
001
101
100
010
011
010
111
001
100
000
111
001
111
011
110
001
100
010
100
010
010
000
101
010
111
011
100
000
100
111
110
010
111
000
000
100
010
000
010
010
010
010
000
011
011
010
001
111
110
101
010
011
011
100
101
001
011
101
111
101
111
001
000
010
101
111
010
101
000
011
100
010
010
111
011
101
011
101
111
010
001
000
010
000
000
110
111
010
110
010
011
101
110
111
111
001
100
110
010
010
011
011
001
111
100
101
111
110
000
110
101
100
000
010
110
000
111
011
101
000
100
111
110
000
011
010
011
000
111
111
001
101
010
101
101
001
100
101
001
000
011
101
011
110
001
010
110
010
101
010
101
001
000
100
111
010
001
010
100
111
011
011
110
111
100
110
001
001
101
100
001
010
000
010
110
111
111
001
100
000
111
000
010
111
111
110
000
000
011
011
011
101
101
101
101
110
100
000
101
010
010
001
001
010
110
111
100
111
011
101
000
101
010
010
101
011
011
011
001
101
001
001
001
011
111
100
010
000
001
010
010
001
101
110
001
111
000
001
010
001
100
001
100
110
011
010
101
100
011
010
010
100
010
100
110
110
100
100
100
111
011
111
111
110
000
001
000
101
010
011
100
110
011
010
101
101
011
001
010
000
101
001
011
001
110
010
111
001
011
011
110
111
100
101
000
000
110
110
111
001
100
001
101
110
001
001
100
100
110
011
000
000
101
001
010
100
010
100
001
100
000
101
010
110
001
011
100
111
001
011
000
100
000
101
100
011
011
000
011
111
010
110
101
101
101
111
100
011
000
010
000
100
000
010
000
001
110
000
000
101
111
001
000
010
111
100
101
110
001
001
111
110
001
101
100
001
001
010
111
100
000
000
011
000
010
010
000
000
001
111
010
111
101
111
001
011
101
100
011
111
000
101
010
000
001
000
010
000
010
100
100
010
101
110
001
110
110
000
111
101
000
010
010
101
010
100
111
001
000
111
000
101
000
101
101
110
000
110
000
101
101
100
100
000
110
110
010
100
110
010
111
101
101
011
100
111
101
001
001
101
011
100
001
010
110
111
001
010
111
101
100
011
101
010
000
110
111
011
100
111
000
110
111
001
100
000
101
010
011
011
110
010
000
000
011
000
110
000
110
010
011
100
110
011
101
001
001
000
101
111
011
100
011
101
010
000
001
111
001
101
001
101
011
001
100
101
011
000
100
110
111
001
101
010
100
010
101
001
110
010
001
101
110
110
100
000
100
010
110
001
101
111
110
011
111
011
001
110
100
100
010
110
111
000
000
110
111
100
111
010
101
111
001
110
000
011
110
100
000
010
101
110
001
111
110
010
011
000
001
100
111
000
000
001
001
101
110
110
001
110
000
110
011
111
101
000
000
010
110
000
101
001
000
001
100
101
010
001
010
100
111
101
000
101
100
001
100
011
101
011
111
010
011
000
011
111
011
001
111
011
011
111
101
101
100
011
110
000
110
011
010
000
101
000
110
111
111
110
100
101
100
010
010
111
110
101
000
100
100
101
010
101
111
100
010
011
101
010
000
101
011
111
100
010
110
001
000
101
101
001
110
101
111
111
101
011
000
111
110
001
111
100
011
111
000
001
011
111
101
111
101
010
010
001
100
011
000
101
101
100
110
001
000
101
001
001
111
110
000
001
110
110
111
001
111
010
010
110
000
100
010
111
010
101
001
001
101
101
011
101
011
011
100
110
101
010
011
110
010
100
000
111
111
000
000
110
011
001
011
101
100
010
100
011
111
010
101
100
000
011
111
111
011
011
011
100
111
001
111
000
101
000
111
110
001
110
111
101
111
000
101
101
100
000
100
001
111
010
001
110
101
111
110
110
101
110
111
000
011
010
101
000
000
001
100
101
100
110
011
110
010
100
100
000
100
101
110
101
110
000
001
010
101
100
100
110
101
100
111
000
110
001
011
101
100
100
000
011
110
001
110
011
001
101
101
000
110
101
001
011
001
111
110
111
001
101
111
101
000
011
100
010
100
111
111
101
011
101
011
010
011
100
100
101
110
111
010
001
111
111
111
111
101
110
110
111
111
100
010
011
101
100
011
101
110
010
101
011
001
111
110
011
010
011
111
010
011
011
111
110
101
011
011
110
101
001
001
001
101
110
010
101
000
100
110
011
100
000
111
000
101
110
101
000
010
010
001
111
011
000
000
001
010
000
010
010
111
001
011
111
000
001
010
010
010
111
011
000
001
110
100
100
111
111
100
111
001
100
111
000
011
101
101
111
000
100
100
110
011
100
001
111
101
100
000
000
001
000
000
100
110
011
111
110
011
011
010
010
110
000
000
111
100
010
011
010
011
011
011
010
111
111
100
011
011
100
100
100
111
111
100
111
010
001
111
111
010
100
110
101
111
100
101
011
101
100
000
001
110
010
111
011
001
110
010
111
001
001
101
101
000
000
100
000
010
111
010
001
101
000
001
010
101
101
010
011
111
101
110
110
001
010
010
100
011
100
011
010
101
101
100
011
011
011
011
101
011
001
000
011
001
011
101
101
111
110
100
101
100
010
111
001
101
100
010
000
101
001
101
000
000
101
010
000
101
111
010
010
001
110
110
011
100
101
000
110
111
010
111
110
100
000
010
011
010
100
000
110
110
110
011
000
010
101
100
010
010
010
101
011
011
101
101
111
001
011
100
011
001
010
100
011
010
001
111
101
100
001
001
101
001
001
010
011
001
001
100
110
100
100
100
011
010
101
011
001
111
111
111
011
111
000
110
110
100
111
000
011
001
010
111
010
111
000
100
001
110
110
100
110
111
000
110
110
100
111
111
011
100
010
110
001
100
001
111
101
110
100
001
000
101
001
110
001
011
000
111
011
110
110
110
000
010
010
010
010
001
101
001
100
101
000
101
000
010
101
101
001
001
000
001
101
010
101
001
101
010
111
000
000
101
000
101
100
110
110
011
011
001
010
101
111
111
101
000
100
000
110
010
000
011
111
001
000
101
100
000
011
100
100
110
010
001
101
111
101
100
001
111
010
000
011
001
000
001
011
111
111
110
111
111
000
010
001
011
111
101
101
101
011
010
011
100
110
011
100
110
000
001
101
001
100
111
001
110
011
111
011
001
001
001
001
001
010
011
101
001
001
010
001
010
010
001
100
100
000
100
000
000
011
000
011
001
100
100
100
101
001
100
011
010
001
100
110
010
100
001
011
000
100
011
110
001
011
000
010
101
110
100
111
110
110
011
110
010
011
010
010
111
000
001
001
101
000
111
000
001
110
001
000
110
000
110
000
110
100
010
111
010
011
100
001
101
001
110
001
111
011
110
111
011
010
011
100
101
001
011
011
000
000
001
000
000
101
000
000
010
000
110
111
001
001
010
100
111
101
010
111
110
011
101
100
010
101
100
111
010
011
111
001
001
111
010
000
111
001
010
010
000
101
010
111
101
001
110
010
101
111
110
110
001
100
101
101
011
011
100
110
100
101
010
101
110
111
001
100
000
001
110
111
000
101
001
010
001
111
000
111
001
111
010
111
111
011
011
111
101
101
000
111
101
000
000
000
001
100
111
101
000
111
100
101
011
010
000
001
110
101
010
001
111
011
101
000
100
111
011
101
000
010
111
000
101
010
010
010
011
010
001
101
000
001
001
011
011
111
101
001
101
010
001
000
001
101
010
111
101
011
001
111
101
001
011
101
010
010
001
001
011
100
000
001
100
001
100
001
000
110
010
011
101
110
011
001
010
000
100
001
011
001
010
001
110
111
100
110
101
010
110
000
101
110
011
100
111
110
100
101
100
011
011
001
000
011
010
110
100
101
011
001
110
111
111
000
001
010
011
100
010
000
011
001
100
010
110
011
010
000
011
100
010
110
000
011
011
110
011
100
100
110
100
111
011
010
011
001
000
011
111
000
101
010
001
111
011
110
101
010
001
001
010
010
010
001
111
110
011
100
011
001
100
001
011
101
011
001
011
001
010
100
111
101
101
001
111
111
111
110
101
100
000
110
101
111
000
100
000
100
001
101
100
011
111
011
011
000
001
100
110
010
110
001
111
000
110
011
111
011
010
110
101
010
111
011
110
010
000
011
100
011
101
111
101
011
110
100
101
100
110
111
110
110
000
100
100
011
100
111
110
111
110
101
011
110
000
101
100
000
001
000
011
010
001
001
101
100
000
101
010
000
101
010
100
110
100
001
001
100
101
110
101
100
001
110
001
111
001
110
000
111
000
110
110
011
111
001
001
110
100
111
101
111
100
010
010
001
011
111
000
011
100
110
011
000
110
101
100
011
001
111
000
011
111
001
011
001
000
010
111
111
111
000
000
101
111
110
011
001
101
101
000
100
100
100
110
011
011
000
110
110
101
101
001
001
111
110
010
001
101
011
111
011
100
000
000
010
111
001
100
010
110
111
111
101
011
101
100
110
001
001
101
110
010
000
000
001
110
010
101
011
110
100
111
001
011
110
110
110
001
000
111
110
001
111
101
001
110
001
001
111
111
001
110
111
110
111
101
001
000
100
100
001
110
111
111
101
100
100
110
100
110
010
100
111
111
110
111
011
111
000
000
000
000
010
010
101
011
011
111
010
110
110
000
101
011
011
010
011
101
000
011
010
101
100
110
110
100
111
110
100
101
100
001
001
111
011
101
110
000
000
011
100
010
011
101
100
010
011
001
010
010
001
110
101
100
101
000
011
011
100
010
011
010
010
110
011
100
000
001
000
110
010
111
101
111
010
100
011
011
100
101
111
110
110
100
000
011
001
010
011
100
010
111
101
010
011
100
100
111
011
010
010
101
100
111
011
110
001
100
100
111
010
110
010
101
101
100
000
110
111
011
110
011
110
011
111
110
100
101
000
011
001
110
001
100
000
000
000
100
111
111
010
000
011
000
110
010
111
010
000
000
101
000
101
011
001
001
101
111
110
011
100
100
011
100
100
000
000
001
010
000
110
100
110
011
100
100
110
011
101
111
010
101
000
101
110
000
011
110
100
011
010
010
100
100
110
000
000
011
101
011
110
110
111
100
010
111
010
100
101
010
011
111
100
010
011
110
011
101
110
110
010
111
110
100
100
000
111
001
111
000
010
000
101
011
000
101
001
011
110
000
001
010
100
110
011
000
101
100
001
100
101
010
010
010
010
001
111
110
001
100
001
111
010
100
100
110
000
110
100
110
101
000
101
101
011
001
101
010
010
001
111
101
011
111
000
110
001
000
101
110
011
110
001
001
111
100
101
010
110
010
001
100
111
011
010
100
010
011
110
001
100
110
100
100
111
111
101
000
000
100
101
010
101
111
000
000
000
100
011
101
101
100
011
111
001
000
001
110
010
101
111
110
001
110
110
100
011
100
011
000
110
001
111
110
001
110
111
100
001
101
111
000
111
100
111
100
010
111
100
001
001
100
100
011
011
100
010
110
001
110
101
100
111
000
110
000
110
111
001
110
100
011
011
110
000
011
011
101
110
100
101
100
101
111
001
011
001
110
110
101
101
010
001
001
100
001
001
010
101
100
010
011
101
110
001
010
000
100
011
101
001
000
100
011
101
110
000
100
000
100
001
110
101
100
100
000
001
001
011
101
101
101
010
111
000
010
110
100
111
011
000
101
111
101
001
110
110
000
000
111
100
101
101
100
010
110
011
010
000
011
100
010
110
111
001
000
110
111
111
111
000
011
001
111
001
100
111
001
001
011
100
111
110
100
001
010
100
010
111
001
100
001
011
001
100
100
101
010
000
011
010
101
001
100
000
111
011
100
110
011
101
011
001
101
110
011
100
010
000
110
101
110
011
011
011
001
101
100
010
000
001
101
100
000
100
111
010
000
010
101
111
101
100
110
100
011
010
011
011
001
001
011
110
101
110
011
011
100
001
001
111
110
100
100
001
100
100
011
101
000
111
100
100
011
000
111
000
000
100
101
100
101
100
001
110
100
001
101
001
010
000
011
101
111
011
100
111
001
111
000
010
110
001
110
011
011
111
000
001
011
100
001
111
001
011
010
011
110
101
010
001
100
100
111
110
000
000
100
011
100
011
000
101
000
011
001
000
011
000
101
111
011
111
000
100
100
000
111
010
111
100
000
111
010
101
000
111
011
000
010
101
010
100
010
011
011
001
000
101
010
100
001
000
010
110
001
100
101
100
010
001
101
110
100
011
101
110
110
001
011
010
100
101
011
101
100
011
111
110
001
110
110
011
001
101
110
100
110
100
011
110
000
110
110
110
011
001
010
100
000
111
110
011
111
010
100
110
010
110
100
101
000
110
100
100
000
000
100
010
110
011
111
011
100
110
011
100
011
111
111
000
110
101
000
000
010
010
111
110
010
011
101
111
001
000
101
010
111
100
101
001
001
000
011
111
010
101
010
000
110
000
001
011
000
101
000
110
100
000
111
000
010
100
001
000
101
110
000
101
111
001
010
101
111
011
001
101
100
110
010
101
101
001
101
110
101
011
001
101
000
010
110
010
111
101
100
100
101
000
010
110
001
111
000
110
101
000
101
110
001
010
001
001
110
011
010
000
000
001
000
000
101
001
000
001
110
100
001
011
011
010
110
011
001
000
011
111
011
000
101
111
011
000
111
110
111
110
001
111
010
110
000
101
111
000
110
010
010
111
000
111
001
101
110
011
100
110
001
100
000
010
010
101
001
101
001
101
110
110
101
110
100
011
111
100
001
011
101
111
000
111
101
000
010
010
000
001
111
111
111
001
110
101
110
011
110
100
100
111
011
101
001
000
000
000
111
001
011
110
011
000
111
101
011
101
010
001
110
111
111
110
011
010
000
000
010
011
100
011
010
010
010
101
010
110
011
010
111
000
001
000
110
101
101
100
010
111
110
100
000
100
111
111
010
101
000
011
000
100
101
010
001
101
001
100
011
011
111
101
011
000
011
111
001
110
100
011
010
010
110
110
011
010
111
101
111
110
001
001
110
110
010
110
011
011
001
101
110
101
110
110
110
001
111
110
010
011
011
000
000
011
011
010
001
100
111
001
110
000
100
101
010
100
101
101
100
101
000
100
011
001
000
111
010
100
000
100
011
000
011
111
011
010
100
100
010
110
110
110
010
000
101
010
101
001
010
100
000
101
001
111
110
011
111
101
100
011
010
001
101
100
101
100
110
111
110
001
000
101
011
000
100
000
010
010
010
111
101
001
111
001
101
110
101
110
000
110
100
100
100
110
111
011
111
101
111
011
101
001
010
111
110
100
110
001
111
001
110
110
010
000
101
011
001
001
110
101
101
110
010
011
101
101
101
011
110
001
010
101
010
110
101
100
101
000
101
011
100
011
101
010
111
111
001
011
100
011
000
001
011
000
110
110
110
001
100
101
000
001
101
101
010
000
000
100
110
101
010
111
001
011
100
000
000
011
001
110
111
000
101
011
110
000
011
010
110
000
110
110
111
101
111
100
100
110
111
001
011
010
010
000
010
100
110
010
100
111
101
111
100
110
011
100
111
001
000
100
100
000
100
110
011
101
001
101
110
101
000
010
101
000
100
001
010
101
010
010
100
000
110
000
011
111
011
111
000
110
101
111
110
101
100
000
010
011
011
110
011
000
111
100
001
101
111
110
010
010
010
000
110
100
000
111
111
110
110
110
111
111
001
011
010
100
101
000
110
110
000
001
011
111
101
000
000
110
110
001
100
010
111
011
010
101
101
111
111
001
100
111
001
001
111
000
101
011
011
011
011
001
101
011
010
000
001
111
001
000
100
011
111
101
010
100
000
000
111
101
001
111
111
010
100
011
000
100
110
101
010
101
111
110
101
110
110
011
011
111
100
110
100
111
011
010
010
100
000
011
001
111
111
001
100
001
010
111
011
100
101
111
010
101
111
110
111
010
101
001
110
001
001
011
111
010
101
011
100
111
110
110
011
100
000
000
101
001
011
001
111
011
100
100
111
000
100
101
111
111
101
111
100
011
110
101
000
110
000
100
011
110
100
001
100
010
001
101
100
001
010
100
110
010
010
010
101
110
100
010
001
001
101
000
001
111
000
100
100
101
100
101
001
010
111
001
000
111
101
010
001
111
011
100
101
000
100
000
011
101
000
011
110
001
000
011
100
110
000
001
011
001
010
011
010
100
011
111
010
100
001
011
110
011
110
101
100
001
111
110
100
011
110
010
001
101
011
110
000
011
100
001
110
110
100
001
001
010
111
101
010
101
110
110
010
000
010
000
100
100
110
011
001
110
011
001
010
011
100
011
010
111
001
011
101
000
001
010
011
101
101
110
111
011
111
010
101
000
011
010
110
111
101
000
111
111
111
001
000
000
001
111
001
101
101
010
100
010
000
010
110
011
010
110
110
110
101
101
000
100
001
100
000
100
100
111
101
010
101
000
111
100
000
000
001
011
101
110
100
101
001
000
001
001
011
010
111
110
111
001
101
110
101
101
111
011
100
011
110
101
110
110
001
100
010
011
011
010
000
010
100
010
000
000
111
010
110
001
111
111
000
000
001
010
110
011
000
011
001
011
100
100
101
101
000
001
001
000
110
011
001
111
001
110
000
010
101
100
101
110
001
101
001
000
011
110
010
111
110
110
010
111
111
101
011
000
000
100
001
000
011
101
010
010
011
110
011
110
011
000
110
011
100
110
101
100
010
110
111
101
001
100
110
101
101
101
010
110
010
100
011
011
001
110
000
011
011
100
101
110
101
011
101
111
011
001
101
010
100
101
011
101
000
110
110
011
001
011
000
000
101
011
010
010
101
001
011
000
111
110
000
111
001
010
010
100
000
010
110
111
000
110
101
010
100
111
000
110
010
001
010
110
011
011
001
101
010
010
011
111
000
000
100
001
011
100
100
101
110
110
010
101
111
110
100
010
110
110
100
101
100
011
000
000
110
011
011
001
100
100
100
110
110
110
000
111
111
000
110
011
101
101
100
000
111
000
001
000
001
110
010
001
011
010
000
110
010
001
000
000
111
100
010
001
001
011
101
000
011
001
001
111
010
101
101
000
101
010
110
110
001
101
011
010
010
110
101
001
100
101
100
001
010
011
100
010
011
000
100
001
010
000
110
000
010
101
100
011
001
010
101
000
001
110
110
111
001
010
100
100
110
011
110
011
101
011
111
100
110
001
110
011
100
101
011
010
001
111
111
110
110
010
010
101
001
011
001
100
001
101
010
100
101
100
001
100
101
111
001
101
000
100
001
010
001
110
110
001
101
000
001
001
011
001
101
011
100
011
010
101
011
100
101
110
111
000
101
111
011
000
111
100
011
110
000
101
001
111
101
111
000
011
010
110
000
010
010
011
001
011
101
011
100
000
111
110
101
011
011
011
001
111
010
011
111
101
010
010
000
111
000
101
110
010
100
011
101
111
011
101
110
100
110
001
101
110
111
111
010
000
110
010
000
110
010
110
100
010
000
100
110
001
111
101
011
100
000
110
011
001
000
011
011
001
111
011
001
100
100
010
001
001
000
100
000
100
000
000
010
110
100
111
001
010
000
111
111
101
000
010
101
000
001
111
110
011
010
000
101
101
101
110
010
010
010
011
101
100
100
100
010
100
010
100
101
101
110
101
001
000
011
100
001
111
111
001
110
011
100
110
010
010
011
101
011
001
000
010
111
011
000
100
101
100
010
000
101
010
011
100
010
100
110
010
100
011
010
011
001
000
001
110
111
100
010
111
001
010
100
010
000
101
001
100
101
110
010
100
100
010
101
111
001
101
101
101
000
011
100
110
100
001
011
110
101
010
001
100
101
101
011
111
010
001
110
000
100
010
010
011
010
111
101
110
001
001
001
111
110
010
100
000
101
101
101
110
100
110
110
100
010
001
000
010
000
010
010
110
010
101
110
010
110
111
001
000
001
100
011
001
101
010
010
100
100
000
111
110
000
100
001
011
100
111
001
111
110
001
001
101
000
111
100
111
110
000
110
110
011
111
110
111
000
000
000
100
111
101
011
011
001
111
101
110
101
100
101
001
101
100
010
011
001
011
111
101
101
000
000
010
100
011
111
001
001
101
000
010
011
001
100
010
011
011
111
010
110
101
001
101
101
101
011
011
110
110
010
100
100
001
110
101
100
101
001
011
100
001
100
111
101
110
010
011
110
001
001
100
001
010
001
010
100
111
000
101
110
011
101
001
100
001
011
111
110
010
110
111
010
100
011
111
100
111
100
001
101
101
111
100
011
011
101
100
011
011
101
011
111
101
010
111
110
101
111
101
101
001
011
100
101
101
000
010
110
010
100
110
101
011
100
010
011
111
000
110
011
001
011
000
001
110
110
101
111
101
010
011
110
101
110
101
000
011
011
000
110
010
010
010
100
010
111
011
110
000
100
001
010
110
011
001
000
010
101
110
011
011
101
101
100
100
000
110
001
101
111
111
011
010
010
011
011
100
111
001
100
011
011
001
001
111
100
001
100
101
010
010
111
010
001
100
001
111
001
011
111
010
101
001
001
000
011
001
011
011
000
001
110
010
000
010
011
010
001
100
110
010
101
010
000
011
111
110
001
101
111
101
101
100
001
100
011
111
001
111
100
000
111
011
001
001
101
000
110
000
101
000
011
110
000
111
001
100
001
000
010
001
001
001
101
011
011
101
001
110
101
000
001
110
100
011
111
000
100
010
101
001
101
100
111
101
000
100
100
011
101
100
110
100
101
111
000
100
110
100
000
101
011
110
101
001
110
110
010
011
001
110
010
000
101
000
000
110
001
000
000
011
010
110
010
000
100
010
010
101
001
011
001
001
110
000
100
100
100
101
101
100
001
100
111
110
010
011
110
100
010
101
011
011
100
001
111
010
100
010
001
011
000
100
101
110
000
001
111
001
011
110
001
000
000
101
100
111
011
010
110
110
110
011
001
001
100
000
111
100
001
110
001
101
101
010
101
010
000
100
111
010
011
111
100
011
000
100
000
011
011
001
001
010
111
110
011
101
011
010
001
011
110
001
011
011
000
011
100
100
111
000
110
000
000
010
110
001
111
111
001
110
010
100
000
101
110
100
000
010
101
000
010
001
110
011
100
110
100
101
011
010
111
101
100
010
011
110
001
111
000
001
111
000
100
000
011
111
110
011
011
101
110
010
010
000
011
110
110
101
110
010
101
101
111
100
101
010
000
111
110
110
111
100
101
110
100
000
101
100
011
011
011
011
110
110
001
011
110
001
111
101
001
101
010
110
011
101
000
100
101
110
100
011
111
101
110
000
111
011
111
111
010
010
111
101
100
110
111
111
110
111
100
101
001
010
101
101
011
111
001
111
001
110
100
111
000
010
000
100
100
101
001
001
001
000
101
110
111
000
011
000
101
010
001
000
001
011
010
101
110
110
010
000
111
101
000
001
000
010
011
011
100
111
011
000
101
011
000
101
111
110
101
001
111
000
111
000
111
100
110
100
101
001
000
010
010
010
011
110
000
000
010
101
001
111
000
010
000
100
101
101
001
001
011
001
010
111
001
110
010
001
110
111
010
010
011
111
111
111
011
011
000
111
010
101
011
111
100
001
000
011
110
111
011
101
010
100
100
010
000
000
100
111
011
000
110
111
110
110
101
110
111
010
111
101
011
101
001
100
010
111
100
101
011
111
110
100
001
001
100
111
101
111
100
011
000
110
111
010
111
111
011
000
001
010
011
111
111
010
001
001
110
101
010
100
110
101
111
011
011
001
100
100
110
000
000
000
110
111
110
111
011
101
101
000
101
111
111
000
100
100
110
111
101
000
001
101
111
010
011
010
010
101
101
110
000
011
100
010
111
010
011
111
111
101
010
000
010
111
101
100
010
011
001
011
100
000
000
100
111
101
111
110
011
110
111
110
011
010
100
101
000
111
001
110
011
110
000
110
111
000
011
111
110
000
010
000
101
001
011
110
100
010
011
001
110
010
001
001
110
011
000
001
000
111
000
100
010
011
100
011
110
011
110
111
000
011
001
000
100
000
110
100
101
000
110
110
111
011
111
001
111
111
110
010
101
110
010
111
101
100
011
010
110
000
010
101
011
011
010
100
111
111
101
001
111
101
110
011
001
011
011
110
101
110
110
011
011
111
010
001
000
100
010
100
101
110
001
001
100
111
110
100
110
110
101
010
100
111
101
111
011
111
010
111
011
011
001
101
011
110
000
101
100
110
110
100
000
010
000
100
100
110
000
000
101
111
101
000
100
101
111
000
001
110
011
001
010
000
001
001
111
011
001
011
100
100
000
101
010
100
101
000
101
001
000
110
011
000
010
101
110
101
100
100
001
100
011
100
000
101
001
110
110
010
000
000
111
000
111
011
100
010
111
011
010
000
001
101
111
100
001
111
111
111
010
001
000
111
011
010
101
010
000
100
111
110
100
101
100
111
101
010
010
011
000
010
001
110
001
011
100
110
100
110
110
010
100
101
011
111
110
101
100
011
000
010
110
011
111
011
100
100
110
101
100
011
010
000
011
000
110
010
011
101
110
000
111
001
100
011
110
111
110
101
011
000
100
010
101
010
111
001
110
000
101
011
011
011
110
000
110
100
011
110
110
001
100
100
110
000
110
011
101
000
000
100
001
000
000
000
010
111
011
000
100
110
010
110
111
011
010
001
001
001
010
100
111
101
000
100
010
011
101
010
111
001
010
111
110
011
010
001
111
011
001
000
100
111
011
101
010
101
011
000
111
001
101
101
010
011
111
010
100
110
001
011
101
010
011
010
011
010
001
110
001
011
010
001
101
011
000
101
011
001
011
000
000
000
010
011
100
110
111
101
100
001
100
100
011
111
000
000
000
100
111
001
001
010
101
100
111
000
010
101
011
111
000
101
011
011
010
011
000
111
000
111
100
101
010
101
110
010
010
011
110
010
000
011
000
010
000
001
100
101
000
001
110
110
111
000
010
011
001
010
111
111
111
111
010
110
011
010
100
000
000
001
000
001
000
001
010
111
011
011
110
001
011
010
100
010
011
111
010
101
111
111
101
001
101
010
001
111
010
010
101
100
010
101
001
001
001
110
111
110
011
101
101
001
001
001
100
110
001
111
010
000
110
111
000
011
000
011
011
101
011
101
010
110
100
110
111
000
101
111
011
101
000
000
100
011
000
101
110
110
101
111
100
111
000
100
110
100
101
000
101
010
011
110
001
101
001
111
000
011
101
110
010
101
000
011
101
100
110
111
000
111
000
001
001
001
000
000
100
101
111
001
010
101
001
010
000
101
101
111
011
000
001
111
010
111
001
011
111
010
111
000
100
101
011
110
010
010
110
110
110
111
110
010
010
001
010
001
101
101
001
011
110
100
101
001
001
000
101
100
111
000
011
010
011
101
000
110
110
001
110
101
000
011
010
001
000
100
111
001
100
010
110
011
111
111
010
100
000
101
011
110
101
110
101
101
100
011
011
011
110
100
010
100
110
101
101
000
001
100
101
110
111
100
111
111
111
010
000
011
111
100
011
100
101
001
110
010
101
000
110
010
010
000
001
011
011
011
110
111
101
011
001
101
100
100
001
011
011
101
000
010
110
100
011
100
101
101
010
110
100
111
011
101
011
010
001
101
000
100
011
111
100
111
001
100
000
100
010
000
011
011
110
000
100
010
101
011
010
111
101
010
010
001
111
001
100
110
010
100
010
111
000
111
000
010
101
110
000
000
111
010
000
010
011
101
100
111
000
101
111
010
010
111
011
000
001
111
010
100
001
001
000
101
111
011
001
111
110
110
101
001
100
000
110
011
011
000
010
000
010
101
001
110
010
110
010
011
010
100
101
001
101
110
110
100
110
001
100
001
100
100
001
111
001
001
101
010
110
010
101
000
111
100
101
111
011
110
110
111
110
111
000
110
110
110
000
110
100
000
010
001
100
100
101
110
100
001
010
001
001
010
001
100
011
101
101
100
010
010
100
000
111
000
110
010
011
010
011
001
010
000
010
101
010
100
000
100
011
111
010
001
010
111
011
100
111
111
011
011
111
000
001
000
111
011
010
010
100
011
010
110
100
101
010
011
010
000
001
100
101
010
001
010
000
011
101
010
010
101
010
011
100
011
100
000
000
011
011
011
101
101
100
000
001
011
111
110
100
101
011
110
100
000
110
111
000
110
111
100
111
100
101
011
110
000
111
001
010
110
101
111
010
000
100
111
000
101
001
011
111
001
001
010
101
100
011
001
001
110
001
010
000
100
010
000
001
000
000
101
111
111
111
000
001
011
100
011
001
111
101
011
000
111
010
111
100
100
100
110
000
100
010
000
110
000
101
010
100
000
101
011
111
000
011
101
111
111
011
010
100
001
010
000
001
000
011
110
111
011
010
100
010
100
001
011
111
101
101
010
110
111
000
100
011
111
111
110
001
101
001
000
010
001
110
011
001
101
000
000
000
000
100
011
110
111
000
010
101
011
011
011
110
101
111
000
111
011
111
001
100
100
100
100
110
011
011
001
000
001
111
000
110
111
011
101
110
011
101
110
101
110
111
100
100
011
010
101
101
111
111
111
110
010
000
001
001
010
111
011
110
111
111
000
010
000
010
011
001
000
101
001
111
011
010
011
111
110
001
001
101
111
111
110
010
110
101
000
100
001
101
001
000
011
001
100
000
001
010
001
101
101
011
000
100
100
101
001
000
111
110
000
101
001
001
000
111
101
001
000
011
100
001
111
110
001
100
001
110
001
110
001
110
010
000
111
110
001
110
010
011
000
111
000
100
101
011
100
110
111
001
011
011
110
101
100
110
101
110
100
001
100
000
000
010
011
100
101
111
010
111
111
010
010
100
111
010
100
111
011
110
111
011
001
001
000
011
111
100
011
110
001
000
001
001
101
001
011
000
100
110
000
101
010
101
010
111
000
110
111
010
000
011
110
011
010
001
100
000
101
001
000
001
001
000
011
101
111
100
111
001
010
001
110
110
000
100
111
011
000
000
000
111
011
010
000
101
010
000
111
111
100
000
011
101
000
001
110
101
111
000
011
001
001
111
000
111
001
111
000
100
000
111
000
111
001
010
111
100
111
001
111
100
110
110
010
010
111
010
010
011
111
011
011
001
111
001
101
100
111
110
100
100
010
110
100
010
101
000
010
110
001
110
111
110
111
110
001
011
100
100
000
111
110
111
011
000
011
010
101
100
110
101
001
101
001
110
100
111
011
101
011
010
110
000
111
010
000
011
100
011
001
101
001
011
101
101
111
010
011
011
101
001
101
110
001
111
101
010
111
011
011
010
010
110
110
111
110
001
000
001
011
000
111
110
011
110
101
011
101
000
111
101
111
111
101
001
101
100
101
010
110
101
000
111
011
101
101
000
001
110
000
101
110
001
010
000
101
000
011
100
001
111
110
111
001
110
011
110
010
001
000
000
110
101
111
110
010
000
111
010
010
011
010
110
001
100
100
100
111
110
000
001
010
100
011
110
000
111
100
100
001
111
101
110
100
101
000
101
110
001
101
101
010
101
101
001
100
100
001
111
111
000
101
000
101
001
110
011
111
001
000
001
111
010
101
001
110
011
110
001
001
011
011
010
000
010
010
100
000
101
010
000
110
010
111
101
000
111
101
100
110
001
100
110
111
000
101
010
001
111
111
011
011
110
001
011
110
001
000
110
111
011
011
111
100
001
001
111
111
001
001
010
100
100
110
010
001
011
011
100
101
001
001
110
001
011
100
011
111
000
111
000
000
010
001
000
111
011
010
000
100
101
100
000
110
011
101
011
110
010
001
111
001
110
100
010
110
000
010
100
111
000
110
001
111
000
000
111
100
100
000
100
101
011
110
101
001
001
010
000
001
010
101
010
101
000
010
000
001
011
011
000
100
010
101
010
000
101
011
111
101
010
110
111
100
001
110
101
100
001
011
011
100
011
011
001
110
011
010
010
111
000
101
010
111
100
000
100
110
101
000
011
101
100
101
111
100
000
001
111
111
010
000
100
100
110
010
111
011
000
000
001
100
000
011
001
111
011
101
111
001
010
110
110
010
101
111
001
100
111
001
110
011
010
100
001
000
010
010
001
110
011
100
111
111
011
101
100
011
100
011
011
100
111
101
000
011
000
010
000
010
000
110
011
100
101
101
100
100
100
011
100
111
100
101
001
100
010
000
010
011
100
001
110
010
001
100
111
011
110
110
000
011
000
010
001
000
111
111
100
010
101
011
111
001
110
101
010
001
000
010
000
000
010
100
011
100
011
101
101
000
110
110
010
101
000
000
001
011
111
001
000
101
000
111
000
110
111
000
000
101
001
100
000
110
111
111
001
101
011
010
110
010
000
001
001
011
110
010
100
111
010
110
100
110
001
010
100
000
000
111
101
001
000
101
001
110
110
000
001
101
110
111
101
000
101
001
110
011
001
000
101
010
110
011
000
010
001
110
101
011
101
111
000
010
010
010
010
000
000
110
100
111
000
101
100
000
100
010
100
011
001
100
100
011
000
110
001
101
100
001
111
101
111
001
010
001
001
110
001
110
110
010
111
000
101
011
100
110
001
100
110
110
110
010
010
001
111
001
010
110
110
011
100
100
101
010
100
010
010
101
110
011
011
101
100
010
011
000
101
100
010
010
011
100
011
011
000
101
011
011
000
100
101
001
010
000
111
100
000
000
101
000
011
000
011
110
101
110
010
101
000
001
011
001
101
001
010
111
100
010
100
100
101
010
010
001
111
001
111
110
101
100
011
111
000
001
110
111
011
011
100
000
101
010
000
010
100
000
100
111
111
110
000
101
101
100
001
011
000
100
101
011
101
011
000
000
110
100
010
000
100
001
001
101
101
100
000
100
100
001
101
111
110
010
011
010
100
100
001
011
100
100
001
111
111
100
001
010
101
111
000
010
001
011
110
111
101
110
100
111
001
101
110
110
011
001
010
010
100
010
110
111
010
011
001
011
010
101
110
011
010
000
001
101
011
010
010
100
000
001
101
101
001
110
101
100
111
001
111
110
001
000
000
110
001
110
010
011
110
000
010
001
100
110
001
111
101
011
111
001
011
011
000
010
001
100
100
110
100
001
100
001
001
101
011
100
010
011
100
111
111
110
011
010
011
100
101
010
010
011
111
001
010
100
101
010
001
011
011
010
001
001
011
100
101
100
000
001
010
111
000
001
100
100
111
001
101
101
010
010
111
011
101
101
000
010
000
000
001
101
001
011
001
101
100
010
000
001
001
100
110
100
100
011
100
110
101
000
001
000
000
100
011
001
101
001
100
101
100
111
010
010
101
000
001
011
101
111
100
101
101
101
111
111
111
001
011
110
111
000
110
000
010
101
110
100
101
001
010
111
001
000
001
010
011
010
001
101
010
000
011
000
000
101
100
010
010
110
011
101
100
001
100
011
000
111
001
011
101
011
101
111
000
101
000
001
111
000
000
011
010
000
011
001
001
011
001
001
111
101
110
100
010
100
100
011
100
101
111
101
100
010
010
111
100
000
001
001
010
011
110
001
100
110
101
000
111
011
010
110
101
100
010
001
010
100
000
010
010
110
001
100
011
110
000
001
010
011
111
010
111
101
101
010
011
001
000
000
000
010
011
010
111
110
001
110
110
010
101
100
110
001
110
100
100
000
010
111
111
111
000
011
000
111
100
110
000
011
000
001
101
101
110
111
011
110
111
110
100
000
110
111
011
101
101
011
010
001
101
100
011
100
101
110
010
100
100
011
101
011
100
010
110
111
011
101
000
000
100
110
000
111
001
111
000
110
101
100
011
111
010
010
001
011
000
110
100
011
100
100
101
110
110
100
110
101
101
000
110
111
100
011
010
111
000
111
011
000
011
100
111
011
010
010
110
000
111
101
000
101
010
010
011
011
110
110
111
010
001
000
011
000
110
000
000
110
100
110
010
100
010
110
111
010
010
101
110
111
111
000
000
011
110
111
010
111
101
001
111
110
001
101
011
010
011
101
101
001
111
011
111
000
010
010
000
011
001
001
000
111
010
110
011
010
110
010
101
001
100
011
101
011
111
101
101
111
000
111
001
000
111
010
001
111
111
001
000
010
100
100
100
110
111
010
011
000
001
010
101
000
110
001
000
001
110
110
010
011
111
010
101
011
101
111
101
100
011
100
010
110
111
111
000
010
011
001
001
001
110
100
110
011
110
010
010
100
011
110
110
111
110
000
111
110
101
000
111
010
100
011
001
001
100
111
001
110
010
110
101
000
000
110
111
101
111
110
010
110
110
110
100
110
100
101
110
011
010
000
100
100
111
010
001
100
100
000
100
011
101
010
100
111
001
001
101
111
110
111
001
010
010
000
101
001
011
100
011
111
100
011
010
100
011
010
100
010
110
001
101
000
010
010
101
101
011
100
010
001
010
100
011
111
111
011
101
110
001
111
011
011
001
100
110
000
011
000
000
100
001
000
010
101
101
010
100
100
100
111
111
000
100
001
111
100
010
101
000
010
101
001
001
100
110
000
010
011
011
110
011
100
011
011
000
001
101
110
001
110
101
100
010
000
000
111
010
011
001
001
101
010
101
110
011
000
000
010
001
011
001
111
001
001
111
100
011
001
011
100
010
011
001
111
010
100
110
001
101
010
000
100
011
000
010
001
011
100
100
101
101
000
011
111
111
010
111
100
010
001
111
100
010
011
100
001
010
001
010
001
111
100
110
101
001
000
100
000
111
001
010
000
110
001
110
101
011
001
000
111
111
011
111
001
001
111
111
010
100
100
011
111
110
010
101
010
110
100
101
010
011
101
010
001
011
000
111
110
101
110
100
100
100
111
100
000
111
010
101
001
101
001
011
111
101
101
001
001
000
001
101
001
000
111
101
010
111
100
011
011
101
111
110
110
010
100
000
000
110
011
100
110
000
000
110
010
001
100
110
000
111
010
000
000
110
100
110
110
101
000
111
001
100
100
001
101
011
010
101
101
110
011
101
011
010
000
110
111
101
110
100
011
100
010
110
001
001
001
001
111
000
001
011
111
010
111
010
110
101
001
011
111
110
010
110
110
111
011
110
111
101
010
000
011
111
011
101
011
010
101
101
100
000
000
011
101
011
101
011
000
010
001
011
001
111
011
100
001
100
011
011
100
011
010
001
010
010
000
011
000
001
100
011
101
000
111
110
000
010
101
110
010
011
110
110
110
110
001
000
001
110
111
110
011
011
011
111
010
001
111
000
100
011
111
110
001
001
101
010
100
101
110
101
001
001
011
010
111
011
010
110
101
001
110
110
110
011
101
001
000
001
001
011
001
100
010
000
000
010
001
101
011
101
010
100
100
001
000
110
001
011
001
000
011
110
000
101
010
000
111
001
010
101
110
111
101
010
110
111
001
100
111
110
101
100
001
110
000
111
010
000
101
011
001
011
110
111
100
000
111
000
011
111
000
101
010
001
011
010
010
001
111
000
111
110
110
101
000
011
101
000
110
000
011
101
100
100
100
111
110
110
110
010
100
111
011
000
000
011
011
110
010
101
111
110
110
111
110
011
000
101
010
010
001
010
011
101
100
110
111
101
100
001
010
100
001
110
010
100
110
100
001
010
100
011
101
111
101
101
000
011
010
110
000
110
100
001
000
111
110
001
000
100
001
111
110
101
101
101
111
100
010
100
011
110
011
000
100
111
111
100
101
011
100
000
011
001
101
001
110
100
000
110
110
001
111
001
001
101
011
101
000
010
010
110
110
000
001
000
010
001
000
011
011
111
110
001
001
010
000
110
100
111
111
101
101
011
011
101
110
011
011
111
100
011
010
011
011
110
011
010
001
111
011
110
111
011
001
100
000
001
110
110
011
000
100
011
111
001
010
000
100
011
100
100
011
010
011
000
010
000
110
001
000
111
000
110
000
010
110
101
111
010
100
100
001
100
110
111
010
100
111
100
001
110
011
100
110
011
011
000
001
011
010
100
000
101
111
010
010
111
110
111
111
100
000
111
110
010
000
010
101
011
100
111
001
010
001
111
001
110
110
110
011
001
100
001
011
100
110
100
011
111
100
000
011
000
001
111
001
000
000
011
101
011
010
000
110
110
000
110
101
011
100
101
100
111
011
000
101
110
110
100
101
101
101
010
010
010
000
011
110
011
001
010
100
101
100
011
100
010
011
000
000
111
110
000
011
011
001
110
111
111
001
001
100
110
110
110
110
010
011
111
000
111
001
001
110
111
101
001
011
011
000
010
001
000
110
111
011
000
110
110
000
110
110
001
111
011
001
001
100
000
100
000
010
011
011
001
011
101
100
111
000
111
001
100
010
100
111
111
101
000
100
100
101
000
110
010
000
000
101
011
001
100
111
110
100
101
101
110
000
100
110
110
100
011
011
011
011
101
100
001
111
111
010
001
001
010
101
101
101
010
100
000
010
010
001
011
101
010
011
111
111
100
101
110
101
110
110
010
010
000
011
001
111
100
001
000
100
011
110
010
101
001
110
010
000
111
111
001
011
000
111
100
011
110
011
101
010
010
110
000
100
101
011
011
011
010
101
001
001
101
111
111
001
100
110
111
011
110
100
001
010
111
010
011
011
000
100
000
010
111
000
111
000
011
010
010
001
100
001
110
011
010
100
111
100
000
001
100
001
010
011
110
100
100
111
001
110
110
101
011
101
001
101
101
001
011
000
110
001
110
001
010
101
100
111
000
000
111
100
111
011
111
001
111
110
000
110
011
011
101
010
111
110
110
110
100
001
111
000
110
010
011
001
110
111
110
010
001
101
110
000
110
001
010
100
001
010
110
101
100
111
111
001
110
110
100
110
111
001
000
110
110
011
101
001
001
000
111
001
100
111
001
111
100
111
100
000
100
100
111
111
100
110
010
100
111
000
111
110
010
111
011
010
110
111
110
100
011
011
010
000
011
110
000
010
000
110
110
000
011
001
101
111
001
011
001
011
011
110
011
100
010
101
111
111
001
011
010
101
111
110
100
000
000
000
001
100
110
010
100
011
011
001
111
011
100
110
101
001
110
000
010
001
011
011
001
010
100
010
101
111
011
111
010
111
000
011
110
010
001
001
100
011
000
011
111
110
011
010
101
100
010
011
001
110
000
111
100
001
110
111
011
111
001
101
110
111
101
110
100
000
110
011
001
001
000
111
000
100
111
000
000
011
110
011
101
111
111
010
000
101
011
011
110
000
010
101
100
001
011
010
110
101
011
010
110
000
011
010
110
111
101
111
000
001
101
011
100
000
110
010
011
100
101
110
110
011
101
100
100
000
000
111
101
111
101
111
000
010
001
011
000
001
110
110
001
001
111
100
011
000
000
110
101
101
111
011
001
011
010
111
111
101
101
111
010
100
011
000
101
101
110
001
100
111
111
100
000
001
110
010
100
100
101
000
110
100
110
111
010
110
010
011
011
100
011
100
101
111
011
100
100
010
111
100
111
010
000
000
101
110
010
110
010
001
111
110
111
000
101
001
001
100
000
001
111
000
101
001
001
000
100
111
111
000
001
100
111
000
011
001
101
000
010
111
100
010
010
110
111
111
011
001
111
110
111
110
001
001
101
011
000
111
110
001
101
111
011
110
111
110
010
011
110
110
001
001
000
011
101
101
110
100
111
010
101
011
110
111
100
111
111
101
100
110
111
011
110
011
001
000
101
111
101
010
001
111
100
100
101
001
011
000
011
010
000
111
100
000
000
110
000
011
010
110
110
011
111
001
101
000
001
111
000
000
000
001
010
101
110
011
011
101
111
011
001
010
001
000
011
101
101
100
110
101
011
000
100
001
100
100
101
010
110
000
010
000
111
101
100
000
001
111
010
000
111
011
101
010
111
101
100
011
110
111
010
101
111
101
010
111
100
111
011
100
000
010
011
111
111
100
111
110
001
000
000
100
000
000
100
010
110
001
111
111
001
101
110
100
100
000
100
010
010
001
110
101
011
011
001
001
000
111
010
001
101
100
010
011
001
000
100
001
111
000
111
111
000
111
011
111
010
110
010
010
011
000
011
101
101
101
011
100
100
011
000
100
111
010
011
111
010
110
100
011
101
011
010
010
001
111
101
101
111
101
101
000
001
111
101
001
101
001
110
011
010
111
110
101
110
000
010
101
100
111
110
101
101
110
010
110
011
001
001
101
101
010
000
000
011
101
001
001
111
101
010
100
100
001
100
010
110
010
000
000
001
111
001
001
001
011
111
011
110
111
101
001
111
111
011
111
100
111
010
111
100
101
001
011
101
011
001
111
110
001
111
111
100
100
001
110
001
110
001
011
001
010
101
100
001
101
110
101
110
001
100
110
110
001
000
001
000
000
100
101
110
010
111
111
000
101
010
100
011
110
010
001
101
010
001
100
010
100
111
011
101
110
110
010
111
010
100
111
000
011
110
100
010
110
011
001
100
001
000
001
001
000
011
101
101
001
101
110
001
101
000
000
001
100
111
010
001
111
110
011
011
110
010
010
111
111
010
000
111
110
110
100
100
110
110
101
111
100
110
110
011
110
011
011
000
001
100
110
110
110
111
000
001
001
100
100
101
011
000
010
001
011
110
101
110
111
101
011
010
010
000
010
000
100
110
110
111
001
100
001
100
010
000
011
000
010
011
010
101
000
010
101
110
111
001
011
101
001
101
100
000
111
001
011
111
001
101
001
110
000
100
000
000
010
100
011
100
001
100
101
010
001
110
100
011
010
101
101
001
010
011
000
110
100
011
111
111
111
100
101
110
011
111
110
111
000
111
011
001
100
010
010
000
011
110
011
110
101
100
110
011
010
001
010
001
110
011
101
010
001
111
100
000
001
000
010
101
101
000
011
100
111
000
110
011
001
100
000
001
000
010
001
100
110
010
111
000
111
101
011
110
001
100
010
100
001
011
111
101
100
001
011
011
111
110
101
000
010
010
001
110
001
111
011
001
001
110
100
111
100
111
101
011
110
100
101
010
011
111
000
110
100
110
101
011
000
111
010
001
100
111
101
101
110
101
001
011
001
010
001
000
111
001
011
100
010
010
100
111
111
101
111
010
101
000
010
000
101
101
101
010
001
101
101
111
111
111
100
011
101
101
101
000
100
101
001
110
011
010
100
010
111
010
111
111
010
011
001
000
110
010
111
111
010
011
111
010
011
010
100
101
000
100
110
101
000
000
010
111
000
011
000
100
110
011
101
111
100
111
001
011
001
000
100
001
110
011
011
111
111
010
101
110
000
010
101
110
101
100
111
101
011
100
110
010
000
110
110
010
100
110
110
100
010
010
111
110
110
001
011
000
011
010
110
111
000
101
111
100
011
111
011
110
110
010
110
000
110
110
011
001
001
001
101
111
111
000
100
111
010
111
110
001
100
111
010
110
101
101
100
000
001
010
001
001
010
111
001
011
111
011
001
010
001
010
100
110
000
001
000
001
101
100
101
100
110
010
100
100
010
001
011
000
001
110
001
001
101
010
110
101
000
111
010
111
011
110
011
100
110
010
100
010
010
111
000
011
100
000
100
100
110
001
111
001
000
111
100
010
101
011
000
010
010
000
101
011
010
000
001
000
001
010
100
110
010
010
101
010
101
001
100
100
010
001
010
101
000
101
110
010
111
000
111
100
011
011
101
111
100
000
110
011
010
110
100
010
011
110
011
010
110
000
111
011
011
000
111
011
000
010
110
111
110
111
010
110
000
011
111
100
010
010
100
110
011
010
101
000
011
011
111
101
000
110
110
011
101
111
101
101
010
001
101
110
000
011
000
001
110
100
001
110
110
010
100
011
111
010
111
100
011
000
110
100
000
000
000
011
111
111
110
011
000
011
101
111
101
000
110
000
100
001
101
110
101
011
110
011
011
110
110
000
100
111
101
011
000
110
001
111
100
100
111
000
110
110
011
111
000
011
001
001
010
101
000
001
011
110
111
110
111
110
101
110
001
110
011
100
001
101
011
000
100
011
010
011
010
001
001
110
001
011
111
001
011
000
100
011
001
110
001
011
100
111
101
000
100
111
111
000
000
001
011
010
010
110
001
111
100
010
111
111
110
000
000
011
100
111
011
111
001
101
101
000
100
101
010
010
111
111
111
100
110
010
001
011
001
101
000
101
010
101
111
011
100
000
100
010
010
100
000
011
111
101
001
011
000
001
001
001
010
100
000
111
100
000
001
111
100
010
000
001
001
110
100
111
010
111
010
111
000
111
111
001
001
110
000
011
100
010
100
011
010
101
000
000
010
100
001
101
000
110
100
101
100
101
010
010
111
001
011
001
100
110
101
011
001
001
001
000
110
101
101
001
110
110
100
101
010
100
001
001
000
100
111
101
111
100
011
110
001
111
000
100
110
010
001
001
000
000
010
101
000
000
101
111
111
101
110
000
100
110
000
111
110
101
010
000
011
100
000
001
100
110
010
111
111
101
000
000
101
100
001
100
010
011
011
101
111
111
010
110
101
011
010
011
000
011
101
100
011
101
001
110
010
011
010
101
110
000
100
001
110
000
111
010
101
000
000
011
000
010
000
110
000
001
111
011
011
001
010
010
011
010
011
110
101
101
011
110
001
110
111
011
001
011
101
011
101
001
101
000
111
011
000
100
101
101
101
110
101
100
010
100
000
000
011
010
010
010
000
110
010
010
011
000
011
001
011
001
000
111
010
010
111
101
111
110
011
000
000
110
010
001
111
001
110
110
111
001
011
010
001
110
011
011
100
100
011
111
111
111
011
100
110
010
111
000
110
011
001
001
011
001
000
010
000
011
101
101
011
000
100
000
111
011
010
010
111
010
110
110
011
110
100
001
100
111
101
011
010
110
110
000
111
101
101
001
010
000
111
101
110
010
011
010
100
101
100
000
010
111
101
000
101
001
110
000
101
010
101
110
011
111
001
100
110
011
110
100
111
100
000
010
111
111
101
111
100
010
100
101
101
011
111
000
000
111
000
001
011
001
001
101
011
100
010
111
110
001
111
110
001
001
100
011
000
100
100
000
000
001
010
101
100
111
010
110
010
001
101
111
011
010
011
010
111
000
010
101
101
101
000
011
001
100
010
101
101
010
011
010
100
010
111
101
111
000
000
110
110
000
001
001
101
101
101
010
101
010
110
011
101
111
101
111
010
111
011
010
000
000
001
001
010
011
101
100
101
010
110
001
100
101
000
000
110
110
011
111
111
010
110
010
101
110
001
110
010
000
001
001
000
011
110
101
011
101
010
001
110
110
111
001
110
001
000
110
001
001
111
001
101
110
001
111
101
101
001
100
010
011
111
101
001
101
110
110
011
101
011
000
111
011
001
010
111
111
100
100
111
011
001
100
101
011
011
010
000
011
100
100
011
001
111
101
000
101
101
001
110
101
001
100
100
110
101
000
100
100
001
011
110
101
000
111
111
001
101
001
000
110
011
101
100
100
010
010
111
000
100
110
100
110
000
101
000
001
101
000
000
000
110
110
111
100
100
110
010
000
011
101
100
001
000
101
000
100
110
010
101
111
010
101
101
100
110
011
000
111
111
000
111
111
100
001
101
110
110
001
100
111
011
011
000
100
000
000
010
100
001
010
111
000
001
110
000
010
010
100
001
111
100
110
100
111
011
110
011
001
101
111
011
100
001
101
111
011
100
001
010
010
000
011
101
001
011
000
110
000
011
011
101
001
111
010
010
010
101
100
100
100
011
101
111
111
011
101
110
001
001
111
001
101
011
000
110
011
101
000
101
100
010
110
111
111
000
110
100
000
110
000
110
000
100
001
100
010
101
001
010
001
111
100
100
000
110
010
100
010
010
010
111
010
000
110
101
100
111
100
111
001
010
011
100
010
100
111
110
010
011
011
010
111
111
100
010
000
111
001
011
000
110
110
000
001
011
000
000
101
110
110
001
011
111
110
011
010
000
110
110
101
111
010
000
110
110
100
111
101
001
000
011
111
001
011
001
010
011
110
111
010
010
101
100
011
100
000
000
111
001
111
100
001
011
001
000
111
111
101
110
011
101
110
001
001
011
010
011
011
100
111
110
000
101
101
001
011
101
010
111
110
011
001
001
100
111
000
000
001
000
100
101
010
100
111
011
110
011
110
001
100
111
111
001
001
100
010
000
010
110
100
011
001
000
001
110
010
001
100
110
010
101
011
010
101
101
111
101
111
100
110
101
111
111
110
100
010
000
000
011
100
101
000
101
010
011
001
011
101
001
000
101
101
111
110
101
101
101
010
010
100
110
011
101
100
011
001
100
001
111
100
001
010
110
010
101
001
000
100
111
000
011
100
101
011
010
111
100
010
111
001
011
100
011
101
100
000
001
110
000
001
101
100
111
011
001
011
101
111
011
000
101
001
001
000
000
101
100
011
111
000
110
001
111
101
111
010
011
010
111
100
110
010
010
111
101
100
100
011
001
000
101
111
111
000
000
110
000
000
100
001
110
011
110
100
110
001
111
100
110
000
010
101
010
000
010
001
001
010
100
110
101
110
111
100
011
000
010
010
001
010
100
010
100
011
110
011
111
110
110
100
001
001
110
101
001
110
011
111
100
011
101
111
111
011
010
110
110
001
110
000
001
100
010
111
100
011
001
001
111
000
111
100
111
010
111
101
111
000
100
101
100
011
011
000
110
100
011
000
001
101
111
001
110
111
001
101
001
111
110
011
110
011
101
111
001
010
001
110
101
010
110
111
101
000
101
100
100
001
110
011
011
000
110
100
010
111
100
010
011
100
000
100
001
010
101
100
100
001
111
011
010
110
000
000
010
110
001
000
110
100
101
000
110
110
111
011
110
101
001
100
110
010
101
011
100
011
110
110
110
000
000
000
101
010
001
100
001
111
000
110
101
110
000
011
010
110
101
010
101
111
110
110
111
101
001
101
011
011
110
111
001
000
111
111
011
101
110
100
111
100
110
010
010
000
110
101
000
111
001
000
110
110
001
110
001
011
010
001
111
110
000
100
101
100
111
100
101
010
011
001
101
111
010
111
101
011
100
100
010
000
110
011
001
100
110
110
010
001
100
011
011
000
000
000
101
001
111
111
100
010
011
101
010
110
011
100
110
001
111
110
110
010
011
000
000
101
110
111
001
011
110
010
010
111
001
001
101
000
001
010
111
100
110
001
100
110
101
100
000
000
100
110
100
110
101
000
100
101
100
000
001
001
101
011
110
111
000
010
100
111
101
110
001
011
001
111
000
111
111
010
011
000
000
110
000
101
110
011
100
011
111
011
110
100
111
110
100
110
011
011
111
000
111
011
001
000
000
011
010
111
010
111
011
111
011
101
101
010
111
000
111
111
100
110
001
100
001
010
101
010
100
000
101
001
110
111
010
111
001
110
000
010
101
011
111
011
010
100
111
101
011
111
110
100
001
000
010
011
011
111
100
110
000
101
111
100
100
010
111
001
100
000
100
110
001
110
100
111
110
001
111
001
100
000
101
110
101
110
111
111
100
000
011
000
101
110
111
100
100
100
110
110
100
011
000
011
101
111
000
101
011
011
110
011
111
101
001
000
101
111
011
001
010
111
000
010
011
011
000
111
110
010
101
111
000
011
010
001
011
011
010
010
101
001
100
111
011
001
000
010
101
101
000
101
111
010
101
100
100
011
010
000
110
110
111
111
010
100
011
000
101
011
000
010
101
001
110
011
010
110
111
100
100
010
110
110
011
100
011
001
111
110
111
000
010
010
001
111
100
000
100
101
110
001
000
011
100
001
001
111
101
111
011
101
101
101
010
110
011
110
011
101
111
010
100
010
000
100
011
100
110
110
000
001
000
111
100
010
010
100
000
011
000
000
111
010
101
010
101
111
001
010
010
010
110
101
100
001
100
000
111
100
110
100
001
001
011
101
011
110
111
010
010
001
110
110
001
001
011
001
111
011
010
000
101
011
101
101
000
111
101
100
100
110
011
001
010
000
001
100
010
101
111
110
111
111
010
111
001
110
000
000
010
001
000
100
101
010
011
011
100
000
101
101
011
101
001
011
100
011
001
011
110
100
011
001
100
111
101
110
111
011
101
110
101
000
011
110
110
000
000
110
010
000
001
110
111
111
111
111
000
010
111
110
011
100
111
101
000
100
111
000
010
100
101
011
100
110
010
111
011
101
111
010
010
111
010
101
010
100
100
000
010
100
111
000
001
100
001
110
101
111
100
001
100
100
000
110
000
010
100
100
000
001
111
010
111
001
111
111
011
101
111
100
110
000
011
011
011
001
000
000
100
001
111
011
011
110
010
011
101
011
111
110
011
101
001
101
110
010
010
110
101
001
001
010
011
010
001
111
010
110
010
000
010
111
111
001
111
001
101
110
001
010
000
010
110
011
010
111
010
110
110
001
110
101
001
111
000
100
101
101
111
010
000
100
011
110
011
010
111
100
001
111
111
001
101
011
000
101
101
010
100
100
011
000
010
100
111
100
101
111
001
111
011
110
100
100
001
111
100
101
110
100
010
001
111
000
110
011
001
100
011
110
000
010
010
011
111
000
110
001
100
110
011
110
101
001
101
111
111
101
100
110
001
000
111
001
001
000
011
100
100
111
001
000
101
001
111
011
101
101
111
101
011
011
110
110
001
110
001
000
010
001
110
000
110
100
011
000
110
000
001
101
100
011
011
100
000
001
111
011
101
100
000
011
011
001
010
011
111
011
101
001
100
011
110
100
001
001
111
101
011
101
111
101
000
101
000
110
111
010
010
100
000
111
101
101
000
100
111
000
010
010
001
101
001
100
101
000
100
100
001
001
111
101
001
001
011
100
111
000
000
110
010
001
000
111
010
011
101
000
011
001
101
110
011
111
101
011
011
011
110
100
101
101
100
100
101
000
010
111
001
100
111
100
001
100
001
110
000
110
000
011
100
101
100
101
000
111
011
011
100
111
111
011
011
101
000
100
111
100
011
100
010
111
011
101
000
010
011
100
110
001
101
000
101
100
000
011
001
000
001
011
100
001
011
000
010
111
100
101
010
111
100
001
000
000
011
110
111
110
011
100
000
100
011
001
001
100
111
001
111
100
010
100
100
001
011
010
110
010
001
011
110
000
000
111
100
001
011
001
110
100
010
011
100
000
101
000
001
011
011
001
100
010
001
011
100
011
001
010
010
010
110
000
110
010
000
011
100
101
111
000
101
010
000
100
010
001
011
100
111
101
011
010
000
010
010
010
101
010
001
101
110
100
001
110
000
000
000
000
111
101
100
110
001
101
111
111
000
111
001
100
010
101
000
100
100
111
011
100
010
101
011
100
000
111
100
000
101
101
000
110
010
011
100
100
011
001
110
001
101
011
101
111
100
110
010
000
111
010
011
010
100
010
010
101
101
100
010
100
100
110
100
110
100
011
001
101
111
101
011
101
101
010
001
100
110
001
010
100
001
000
111
111
000
110
101
010
011
000
110
100
101
000
110
011
001
000
111
011
111
110
101
001
100
011
100
010
110
010
010
111
001
011
001
110
100
011
011
000
000
000
110
010
000
110
001
110
110
100
101
100
100
101
010
101
110
111
101
111
000
001
001
011
110
010
011
010
001
000
000
110
001
010
111
001
000
111
011
111
010
101
111
010
000
111
111
000
111
101
111
010
010
010
010
101
000
001
001
101
001
000
101
011
011
110
100
001
111
001
100
110
011
011
111
000
000
101
001
000
111
101
000
111
000
011
111
101
100
010
111
010
110
000
010
000
100
110
101
000
000
000
001
000
100
000
101
110
010
001
100
100
111
001
101
000
100
011
110
000
110
110
110
101
101
001
111
010
001
001
111
011
101
000
010
011
000
010
011
001
101
111
000
001
111
101
011
100
100
001
000
001
000
010
010
100
001
010
101
000
001
010
110
110
001
001
100
101
000
101
111
100
011
111
000
010
110
011
100
110
101
001
111
001
010
101
101
010
000
101
110
000
101
111
101
111
010
111
101
111
011
111
001
101
010
000
000
000
100
011
110
001
100
011
011
011
100
111
100
111
011
101
011
100
000
011
010
111
111
111
101
101
101
101
101
110
000
010
000
100
100
000
100
001
110
101
010
001
001
011
100
110
011
101
011
110
101
010
000
100
001
010
001
001
000
100
000
011
101
110
011
000
111
000
010
000
010
110
111
101
100
010
101
111
011
010
101
000
011
101
011
010
111
001
110
010
100
111
111
010
101
000
000
111
011
100
111
111
101
110
101
101
011
110
101
100
100
011
000
001
101
001
010
011
101
111
011
110
011
000
000
111
010
001
001
101
010
100
010
011
011
000
101
111
100
011
111
000
010
100
111
100
111
110
001
111
010
010
001
001
111
010
011
000
110
101
010
000
101
110
111
110
100
101
100
111
011
001
000
001
101
000
000
001
011
010
011
011
101
100
100
111
011
100
000
010
010
101
000
110
111
011
001
110
111
101
010
110
010
100
100
110
000
101
100
111
010
101
100
100
001
110
010
010
001
010
110
100
010
011
101
111
011
100
111
110
111
111
101
011
111
100
011
010
110
011
010
010
111
101
010
101
110
101
111
101
011
110
101
110
111
001
001
110
110
011
001
101
100
111
111
111
010
011
001
000
001
111
010
010
011
001
000
100
011
101
000
101
110
110
000
111
011
110
110
110
100
011
010
111
100
010
110
101
101
010
110
011
110
001
010
001
110
001
101
011
110
100
011
100
011
100
101
000
011
100
001
101
111
010
001
101
110
001
101
010
110
010
110
000
001
000
110
110
000
001
001
001
101
001
011
001
101
001
111
110
000
111
010
001
100
100
000
011
101
011
101
100
011
101
011
000
001
111
100
000
100
101
000
110
101
111
010
110
101
001
001
011
110
110
011
111
011
100
001
111
010
001
010
101
001
111
010
000
000
000
110
000
101
100
011
001
110
010
010
101
110
101
101
101
011
101
111
000
001
011
110
000
011
100
100
101
010
001
001
100
110
100
001
001
110
100
110
111
001
111
110
100
011
010
011
110
111
101
110
000
111
111
001
000
110
111
010
101
011
000
010
111
000
101
110
101
011
011
000
110
011
111
011
001
001
100
100
011
101
101
011
100
000
001
101
110
110
110
111
111
000
010
101
000
100
000
101
000
010
100
011
101
010
001
101
110
011
010
111
000
000
100
101
010
101
100
110
010
101
011
011
101
000
110
011
011
100
101
011
011
001
000
110
001
010
101
001
101
111
111
110
010
110
111
011
110
001
001
100
111
001
101
010
110
100
100
011
011
110
101
001
111
111
100
001
111
101
101
000
010
010
001
100
111
100
110
101
100
101
111
000
010
001
010
000
111
000
001
110
001
000
000
110
111
101
011
111
000
101
011
100
000
110
111
111
011
011
001
110
000
100
100
010
100
101
011
110
011
100
011
111
100
101
111
101
001
101
100
000
101
011
110
101
100
110
100
000
000
110
101
100
100
111
101
000
111
011
010
000
011
010
111
001
110
111
010
100
110
101
111
011
110
110
111
000
011
100
111
111
011
011
111
111
010
101
001
000
001
111
001
111
110
000
100
111
111
101
100
001
111
101
000
100
011
111
011
001
101
100
111
001
010
100
101
100
011
001
010
110
110
011
101
101
111
101
001
111
011
100
101
010
000
011
100
001
001
010
100
001
001
110
101
110
010
011
110
011
101
110
010
000
001
110
000
110
001
010
011
001
001
110
110
111
100
000
110
001
101
001
011
011
111
100
100
010
110
110
001
010
101
111
110
000
111
001
001
000
010
010
011
001
000
110
000
100
110
111
000
100
111
110
010
100
000
100
101
110
101
100
111
100
011
011
010
000
101
110
000
010
111
011
001
100
011
011
011
001
111
010
011
001
010
000
011
101
111
111
111
111
000
001
100
110
101
000
100
000
000
101
110
001
001
100
110
101
010
000
101
000
011
111
001
000
111
110
111
111
101
110
010
011
011
101
001
010
010
100
110
010
101
011
010
101
111
111
100
100
010
011
000
101
100
000
101
111
110
100
010
011
110
010
111
011
111
011
101
111
100
010
011
111
010
100
101
010
011
010
011
001
010
100
000
111
000
100
000
100
110
001
111
110
101
111
110
011
111
010
100
111
001
100
010
101
111
101
000
011
010
011
011
000
001
100
110
000
111
001
110
000
011
110
110
001
011
010
010
011
101
011
101
101
000
101
100
000
001
110
010
001
010
100
000
111
001
101
000
111
000
101
111
100
000
000
010
000
010
101
010
010
000
001
110
000
101
111
111
001
110
110
101
001
111
101
110
100
111
001
010
011
101
100
010
110
000
011
011
010
111
011
100
110
100
001
000
010
011
010
001
011
100
110
111
000
101
100
101
110
000
111
011
111
010
000
001
100
110
111
011
111
101
111
010
111
001
011
010
000
101
100
100
010
011
111
101
100
111
110
010
010
111
101
011
011
101
111
011
010
001
000
101
000
100
111
110
001
010
000
100
000
100
110
000
110
111
111
001
101
010
110
110
011
100
111
000
010
111
011
000
011
001
001
111
111
100
000
111
110
100
101
100
000
010
001
101
010
010
010
111
111
101
101
000
101
100
011
011
010
010
011
100
111
001
010
001
110
000
100
100
001
001
010
101
111
100
101
011
110
111
001
111
000
001
000
100
101
100
101
111
101
001
001
101
010
011
000
100
011
010
011
011
110
111
101
000
111
011
100
111
111
010
111
111
011
111
011
001
000
000
101
111
000
111
101
110
011
111
100
111
001
001
101
101
011
011
011
011
001
111
010
001
100
111
000
110
010
011
101
000
101
001
101
110
001
110
101
101
000
000
101
100
110
110
111
100
010
001
110
101
111
010
100
001
011
000
101
101
101
001
001
110
011
110
010
101
101
001
100
001
100
111
000
101
101
100
111
010
101
001
011
101
010
100
001
001
100
000
101
101
000
011
010
101
011
111
100
000
101
100
111
101
001
001
111
111
101
101
011
111
011
010
100
110
011
011
011
110
011
001
100
000
110
000
011
010
011
000
000
100
101
110
000
100
011
000
011
011
101
001
110
100
111
000
101
101
011
010
101
100
000
110
100
111
011
001
111
111
111
110
111
010
010
010
000
111
011
110
101
110
110
000
101
111
110
110
010
011
001
011
010
000
011
111
011
101
011
010
101
110
000
011
101
111
111
010
110
011
010
110
111
110
011
000
101
111
000
111
101
101
010
000
011
101
010
011
111
011
110
100
011
100
111
010
101
100
101
001
000
010
010
110
111
110
101
110
110
001
001
110
110
000
100
001
010
000
010
001
000
010
111
000
101
111
010
001
111
010
001
000
110
101
000
100
010
001
000
110
011
101
010
111
001
111
111
001
000
100
100
111
100
001
101
101
101
101
010
010
001
110
100
101
010
011
011
011
001
001
001
000
001
110
111
000
010
000
110
000
001
010
010
001
111
110
010
010
011
111
001
100
100
101
110
100
111
011
001
110
001
101
111
010
011
010
000
010
011
001
000
001
000
111
010
101
010
101
111
100
001
000
011
001
010
111
100
000
010
001
000
110
100
000
001
111
101
111
011
011
000
011
000
010
011
011
111
100
111
100
001
111
100
000
101
010
100
100
001
001
001
001
011
010
011
110
001
001
000
101
000
000
011
110
101
110
111
010
001
101
110
000
101
001
101
100
010
010
011
011
010
001
001
010
011
100
110
010
111
010
000
100
101
010
000
110
001
111
101
100
101
011
011
010
001
110
100
010
100
001
011
111
011
001
110
000
010
100
101
010
100
010
100
011
001
000
000
111
010
100
011
111
001
111
000
101
101
100
110
110
001
010
101
011
000
100
000
111
000
110
000
011
101
100
101
101
000
000
100
001
111
111
010
000
111
010
011
100
011
100
100
101
111
010
100
100
110
010
001
111
011
110
011
000
011
000
110
011
101
110
111
011
011
010
110
100
101
101
001
010
111
000
100
011
001
011
010
000
010
000
001
100
110
101
010
010
011
110
000
101
101
000
111
110
010
100
001
011
001
011
110
110
111
111
100
000
011
110
000
011
110
111
101
111
001
011
110
101
001
000
000
011
000
101
101
011
011
100
010
001
100
000
110
000
100
101
111
101
111
100
000
001
001
001
101
111
011
111
111
000
111
010
110
101
000
011
111
001
100
001
011
110
101
110
011
010
010
011
000
001
100
001
100
110
100
111
110
101
011
011
111
001
100
011
001
011
011
100
100
010
001
011
011
010
011
100
001
100
011
110
110
111
001
110
100
011
000
011
011
000
101
101
111
011
101
000
011
001
001
000
011
110
010
100
000
010
111
001
110
011
101
111
111
000
110
010
011
101
110
100
101
110
001
110
000
110
011
101
001
111
010
010
101
010
100
011
010
100
101
001
000
110
011
100
101
101
110
001
111
010
010
010
000
111
111
000
111
010
110
001
111
101
110
001
110
111
110
111
011
100
100
110
111
110
010
110
101
100
100
000
001
011
000
001
001
101
101
110
110
110
011
101
001
110
011
000
111
011
001
111
100
001
111
100
001
001
011
100
001
010
000
010
001
110
010
111
010
110
000
010
111
010
101
000
001
101
111
110
010
100
010
100
111
101
111
010
100
100
000
011
111
000
101
010
111
000
010
110
101
000
011
100
101
011
010
001
010
100
010
110
100
000
111
110
101
100
100
100
101
011
000
110
100
110
110
011
101
110
100
010
111
001
101
101
001
011
101
111
100
001
000
000
101
001
010
101
011
110
001
101
101
001
110
011
011
001
001
101
001
010
101
101
001
110
101
011
100
110
100
100
110
010
100
100
110
100
111
001
010
000
101
111
111
111
100
001
100
110
000
111
011
101
001
111
111
100
111
101
000
111
001
111
111
010
010
110
110
001
110
010
100
101
110
111
001
110
011
100
011
011
110
010
111
011
011
110
101
101
011
001
011
111
001
101
000
011
001
100
101
000
111
101
100
110
110
011
111
100
000
110
100
010
001
000
001
001
101
110
011
111
100
011
000
001
001
110
011
110
011
000
111
000
001
000
001
011
111
011
110
000
100
000
001
011
110
011
010
010
010
111
011
111
010
010
101
010
010
001
001
110
111
010
000
011
100
110
011
110
000
111
001
100
110
000
001
111
000
101
011
010
111
011
100
011
000
110
010
110
100
111
011
001
001
001
110
111
010
010
111
001
110
011
001
011
111
111
010
011
101
001
101
000
010
110
111
101
100
001
001
111
000
101
100
110
000
101
110
101
101
000
100
100
010
010
011
110
011
110
000
110
011
011
110
010
100
010
101
010
110
101
011
011
011
010
010
000
100
000
101
100
101
001
000
000
111
000
111
001
111
011
111
011
011
001
110
101
101
010
011
110
011
111
000
110
000
111
011
111
010
101
011
100
000
010
110
110
101
111
101
110
011
110
010
110
101
000
101
100
100
101
010
100
011
011
000
010
001
011
111
000
100
100
111
001
101
111
000
110
001
110
100
101
100
000
111
100
110
010
101
111
010
010
110
110
110
100
111
111
101
001
110
000
111
111
111
010
101
010
110
011
111
100
010
101
010
100
110
111
110
001
100
111
111
110
100
011
010
111
111
011
011
000
001
101
011
101
001
001
111
011
100
000
010
011
101
010
011
001
110
010
010
110
100
000
111
110
100
101
010
010
011
101
111
100
010
011
010
011
110
100
100
000
111
001
010
000
110
000
010
100
101
110
111
011
110
111
101
011
010
101
110
101
111
001
001
111
000
100
100
011
010
001
000
110
001
011
010
111
001
100
001
001
000
101
001
011
010
101
101
111
100
111
000
111
101
110
000
000
001
110
100
001
101
110
000
110
001
011
001
101
001
001
000
001
111
001
100
000
100
011
100
001
010
000
001
000
001
101
111
100
100
010
001
010
100
000
110
110
011
010
101
101
110
111
011
010
011
101
110
010
110
110
001
011
111
001
101
110
101
111
111
111
001
110
100
000
010
101
000
000
110
111
000
110
000
111
001
001
011
100
101
111
111
100
100
110
011
101
101
010
001
000
110
101
001
000
101
010
000
110
010
111
110
010
110
110
010
001
100
011
011
110
110
011
000
111
101
001
110
101
101
111
110
000
100
100
110
011
011
011
011
111
000
001
011
111
110
101
000
100
111
100
011
101
111
110
110
111
010
011
111
110
111
111
111
001
001
110
000
110
010
111
010
001
111
010
110
110
111
000
100
010
000
001
110
000
100
011
111
111
100
000
111
110
011
001
101
011
000
011
010
010
010
010
101
000
111
111
111
000
000
010
111
100
000
010
100
101
111
111
010
101
100
100
011
101
110
000
110
001
101
000
101
000
100
100
100
011
110
010
111
011
101
010
100
000
011
101
101
101
111
111
001
010
100
010
110
100
101
100
010
110
010
000
111
010
101
011
001
011
111
111
000
011
001
010
000
011
010
011
000
111
111
100
110
111
011
100
100
011
001
010
101
111
011
000
100
111
010
001
110
000
111
000
001
011
100
111
111
001
000
010
001
011
110
010
000
111
100
010
001
111
010
111
000
101
110
100
100
110
010
111
110
010
000
001
100
000
110
101
100
000
100
101
010
001
110
101
100
110
111
011
101
100
101
001
001
100
011
001
000
110
111
011
111
000
100
110
010
010
011
010
001
110
010
010
101
110
010
110
010
010
101
001
101
100
010
010
001
000
101
101
011
011
101
010
010
011
001
110
010
000
110
001
111
000
100
110
101
001
101
100
011
101
011
100
001
110
101
110
010
000
100
000
000
100
001
110
011
001
011
001
110
000
110
011
011
110
110
010
011
110
111
111
100
111
010
010
001
001
010
100
011
000
101
110
001
100
100
101
001
110
010
100
111
101
110
111
101
011
111
110
010
010
000
010
010
100
000
101
000
110
011
100
001
001
100
100
000
111
111
000
111
110
011
101
000
011
110
011
010
001
010
000
110
110
110
100
011
100
001
101
100
011
100
111
100
110
100
010
010
000
001
010
101
010
110
011
110
101
010
111
000
110
001
110
100
001
111
010
000
111
101
110
010
001
010
010
011
011
110
110
001
110
000
111
010
111
100
010
001
010
000
001
101
101
101
000
110
011
011
110
011
010
100
011
100
111
111
101
000
101
000
101
001
000
010
110
010
100
001
101
010
000
100
111
000
100
000
110
000
111
001
110
101
000
110
111
100
100
001
100
011
011
001
110
100
100
110
101
011
111
001
011
110
110
101
010
111
110
110
101
001
010
010
000
101
111
010
001
000
101
110
111
110
100
111
011
111
011
001
000
001
001
010
101
000
010
110
001
001
100
001
110
011
111
111
010
010
111
011
101
010
000
101
000
100
101
010
101
011
001
100
100
001
101
001
010
001
101
010
100
100
100
010
001
101
110
111
101
011
110
011
001
100
100
100
011
011
001
000
101
011
110
010
010
010
100
101
001
110
010
011
010
011
101
011
001
001
010
001
010
110
011
000
001
100
110
010
101
001
011
010
101
010
101
111
011
011
011
011
011
010
000
010
110
101
000
111
011
100
001
110
110
001
110
011
100
000
110
110
000
010
110
101
101
110
101
011
010
010
010
110
001
010
000
010
110
000
011
111
011
101
100
011
111
101
110
000
110
100
110
111
100
101
110
011
111
111
100
100
010
010
110
010
011
101
000
110
001
000
000
100
010
101
001
001
100
000
011
110
011
000
110
100
000
110
010
000
111
000
111
110
011
010
110
010
001
110
100
100
011
001
110
001
110
000
110
011
011
000
011
101
110
111
010
011
011
101
101
011
100
001
010
101
100
000
001
100
111
100
010
000
010
111
001
111
001
001
011
000
111
101
010
000
011
000
000
110
101
001
100
011
010
000
000
000
010
011
000
110
010
000
101
100
111
011
101
000
000
000
010
000
010
111
100
100
111
011
110
111
010
101
110
010
001
100
101
110
101
000
000
010
011
001
111
000
010
111
100
010
110
101
111
111
001
000
001
001
011
011
101
111
100
000
110
010
111
011
001
110
010
111
010
100
111
110
100
011
010
110
101
100
000
100
111
001
111
101
000
110
110
010
110
001
011
010
101
000
101
100
010
101
010
100
110
001
100
011
000
000
010
110
010
100
010
100
001
000
010
010
011
101
000
000
010
100
110
011
100
011
111
010
110
000
001
000
011
001
011
011
010
111
001
001
010
011
010
110
010
110
100
001
010
101
111
111
100
111
000
011
110
101
101
001
100
101
001
110
001
011
111
010
101
101
110
110
001
000
110
111
010
011
111
001
010
111
101
000
001
110
100
001
100
101
100
110
101
100
001
010
110
011
011
110
110
000
001
110
100
010
010
000
101
010
000
111
100
101
100
011
011
100
000
100
001
100
110
001
000
011
100
010
000
110
001
101
100
111
101
000
010
111
000
110
001
110
010
111
100
100
011
111
010
100
110
111
010
011
110
001
001
010
011
100
010
100
011
000
100
011
101
101
110
011
000
111
011
000
001
111
101
000
000
100
011
110
010
101
101
111
111
011
110
011
001
100
001
011
111
111
000
010
111
100
101
011
000
000
111
100
100
001
000
100
000
011
001
111
001
000
111
111
011
010
011
100
000
111
010
000
101
011
101
001
100
001
011
111
000
100
100
001
010
100
001
000
001
010
101
011
100
001
101
101
101
100
100
111
000
010
011
010
011
111
100
010
000
011
111
001
110
011
100
110
111
000
100
101
010
110
111
010
010
111
101
000
100
100
111
000
001
110
000
000
011
000
111
111
010
100
110
100
100
111
111
111
000
111
010
010
100
110
010
100
100
011
110
011
001
100
010
001
001
110
010
000
100
000
111
111
001
110
001
101
110
001
100
111
001
000
111
001
001
010
101
111
001
111
101
100
110
010
011
000
000
010
111
101
111
101
000
011
010
111
110
000
110
101
100
101
000
101
101
101
001
010
010
100
000
111
000
100
111
111
000
101
001
001
110
010
011
100
100
111
110
100
101
110
111
011
100
110
011
101
001
011
010
010
101
111
101
100
010
000
010
100
000
100
001
000
011
001
001
011
000
100
010
000
000
001
101
101
100
010
001
110
010
001
010
100
101
001
001
000
011
101
110
001
000
110
100
011
100
000
000
001
010
110
010
011
001
101
001
001
100
111
000
010
101
110
111
010
011
010
100
001
101
110
110
111
011
011
000
001
001
101
111
100
101
101
010
110
110
000
000
010
110
100
101
101
001
001
111
110
000
100
100
100
001
110
110
011
110
111
000
001
111
100
011
111
110
100
111
000
000
011
011
110
001
100
010
001
100
111
000
111
010
011
001
001
010
011
110
100
011
110
101
101
111
000
000
001
110
010
001
101
100
010
100
001
011
111
010
101
101
000
111
111
011
111
111
011
010
111
000
011
111
100
011
010
000
001
100
110
010
101
000
001
101
111
101
101
000
010
000
110
010
001
111
001
111
010
001
001
101
101
011
001
101
110
001
001
001
000
000
010
011
001
011
011
011
001
101
110
111
110
001
101
110
010
010
001
011
000
001
100
001
011
010
010
100
001
111
001
000
111
010
010
111
001
111
010
000
111
000
101
010
110
110
000
111
100
110
110
010
110
001
011
101
000
000
111
011
000
010
110
011
000
101
110
011
111
101
001
100
001
101
100
011
101
101
000
111
111
001
111
101
001
111
010
000
101
100
011
101
111
000
101
011
001
100
001
101
010
111
010
101
110
100
100
101
011
011
111
011
110
001
001
000
100
101
111
011
101
101
100
000
100
101
111
100
111
010
000
110
011
011
111
110
101
100
110
111
101
111
100
100
001
110
000
000
011
010
011
100
100
011
000
001
111
100
001
110
101
111
101
001
011
010
100
111
000
101
001
001
110
001
111
010
010
111
011
011
011
110
111
001
010
010
101
111
011
101
001
111
000
001
010
010
001
001
000
110
101
110
100
110
100
111
000
010
001
010
010
000
000
000
100
000
000
111
100
001
001
010
001
111
100
000
110
111
111
000
000
000
100
010
000
110
110
000
111
001
100
110
001
110
010
011
101
101
010
110
111
111
100
001
000
011
001
101
100
101
010
001
111
100
111
111
001
110
110
001
000
011
011
011
010
111
100
110
000
011
110
010
110
100
000
101
000
010
111
011
110
111
000
001
110
011
000
111
011
111
010
110
111
000
110
000
001
100
110
100
000
101
011
111
010
100
000
011
111
001
000
000
011
110
110
100
000
101
010
000
011
100
000
000
000
001
010
111
100
000
111
000
101
000
010
110
010
111
100
111
101
101
101
110
101
111
010
111
001
111
110
011
001
000
011
111
101
110
011
000
011
011
111
111
100
111
111
010
001
000
111
000
100
001
001
000
000
010
101
111
001
101
100
011
010
010
000
111
000
100
110
100
110
011
011
111
010
111
011
111
001
000
110
011
011
001
100
110
111
010
110
101
101
001
011
011
010
101
111
111
001
010
111
010
100
001
010
010
101
011
000
011
101
010
001
001
110
101
000
001
010
001
100
001
011
011
101
101
000
010
001
110
001
101
111
101
101
101
000
110
100
110
010
101
000
001
101
111
011
001
101
001
101
110
100
101
011
011
111
010
011
100
100
011
101
010
110
111
010
101
011
010
001
010
101
011
001
001
101
111
011
011
011
111
011
110
100
000
000
100
000
010
100
001
101
000
010
001
111
001
110
001
001
000
100
110
001
101
010
001
110
011
011
001
010
011
001
000
111
100
001
110
010
000
001
100
110
001
111
011
101
100
010
100
000
101
001
001
110
010
111
010
101
010
111
010
000
010
000
010
001
101
001
000
111
001
010
101
001
111
101
011
000
011
100
000
001
010
010
001
011
011
001
000
110
110
101
101
011
001
111
010
010
100
001
111
001
001
001
101
100
110
001
100
010
101
011
011
101
111
110
101
000
101
100
101
101
000
101
101
000
101
100
111
011
001
001
110
100
010
001
011
001
011
111
101
111
101
110
010
010
010
100
110
110
001
001
010
100
000
000
011
110
000
011
011
000
000
110
100
110
011
101
101
110
110
100
101
111
000
011
010
110
101
010
101
111
110
011
100
110
101
011
011
000
100
101
011
110
110
011
110
111
000
000
010
001
011
000
100
101
001
001
011
001
011
011
101
011
001
001
110
001
001
010
110
111
001
111
110
110
111
111
011
001
001
000
101
011
010
000
101
110
111
000
000
100
111
111
011
001
111
010
011
010
101
110
100
010
000
100
110
101
001
001
101
001
110
010
110
111
011
101
101
110
101
101
111
011
011
110
110
011
110
111
110
001
011
000
100
011
001
010
011
100
010
110
001
010
001
011
001
110
111
110
100
001
011
011
111
110
111
010
111
011
111
100
101
011
110
110
011
111
001
110
110
110
010
111
000
101
000
100
111
001
101
010
000
011
001
110
111
010
001
001
001
010
110
101
110
100
001
100
111
001
000
011
110
101
101
010
111
101
001
111
110
111
011
111
110
101
101
011
000
001
111
010
111
101
000
010
001
010
110
100
110
010
100
110
110
011
110
011
010
010
000
001
000
000
100
110
111
100
111
111
011
011
001
101
011
001
000
110
011
010
101
000
000
110
010
011
110
010
001
111
001
100
101
111
000
010
100
100
111
001
111
001
100
000
000
010
111
101
000
111
100
010
011
100
000
001
110
001
100
110
011
000
111
011
100
000
110
111
000
010
100
100
111
110
101
001
010
010
000
010
010
000
100
110
001
100
111
010
010
110
010
110
011
001
100
100
000
010
010
100
100
001
101
101
010
001
010
100
010
010
010
000
010
000
111
011
111
011
000
110
010
001
000
010
001
111
011
100
100
011
011
111
110
010
110
011
110
111
011
101
110
111
000
111
001
101
110
000
010
111
110
101
001
110
110
111
000
110
001
011
101
011
011
001
000
001
110
100
010
100
011
110
010
101
000
011
000
001
001
110
000
001
100
010
011
011
011
010
010
001
110
101
111
010
011
100
110
010
110
001
010
100
111
101
100
110
001
010
000
101
110
001
011
010
111
100
111
110
011
111
110
010
011
000
001
010
101
011
100
101
111
001
010
111
000
111
000
011
001
000
011
111
001
000
001
101
111
111
110
110
010
001
000
110
011
110
100
010
100
100
110
101
101
010
001
100
100
010
110
001
110
110
010
100
000
110
100
101
110
010
110
001
001
111
110
111
010
111
111
000
011
110
001
001
011
011
100
010
100
000
100
100
001
110
110
101
001
100
011
101
001
001
000
010
000
001
011
101
011
000
101
111
101
001
101
100
010
110
010
101
000
101
011
010
001
001
111
101
101
100
000
001
001
110
111
110
000
101
011
010
111
011
001
001
110
000
111
000
011
001
110
101
100
010
101
011
001
110
101
000
111
000
101
010
000
001
110
010
101
000
101
010
100
001
101
011
000
010
110
011
001
111
001
111
011
111
010
011
011
000
001
000
111
100
001
000
100
110
110
110
110
011
110
010
011
000
010
110
111
010
110
100
111
100
001
100
100
000
100
001
100
101
011
010
101
001
111
101
100
000
000
010
100
110
110
101
000
100
001
100
001
000
010
001
011
010
111
111
100
000
111
111
000
001
001
100
000
101
001
011
010
011
101
101
111
110
100
011
011
001
010
010
100
001
000
000
010
110
000
101
001
010
111
101
100
111
011
000
010
000
100
111
111
111
010
111
010
001
101
010
011
011
011
000
010
101
001
111
101
011
111
010
001
100
010
101
101
001
000
010
111
100
000
101
001
011
100
000
011
001
011
101
110
111
011
010
111
011
111
011
010
110
110
111
001
011
000
011
111
010
000
001
110
000
100
000
000
011
111
110
100
001
110
100
110
010
000
001
010
101
111
010
000
010
011
101
111
110
101
010
010
110
000
101
010
000
000
011
110
011
101
000
011
111
000
110
001
011
001
101
010
011
111
100
001
000
111
010
011
100
001
000
011
111
011
100
010
100
100
100
010
000
101
101
110
011
001
110
001
000
100
101
110
000
001
001
010
010
011
010
000
100
011
010
011
110
001
001
100
010
011
111
110
101
100
000
010
100
100
011
110
001
110
001
001
101
110
101
111
101
101
000
001
100
100
011
100
101
100
000
001
010
010
000
101
001
100
101
000
001
110
010
100
010
010
110
010
001
001
100
010
011
001
011
001
111
111
010
000
100
010
010
000
001
010
111
001
010
011
111
000
011
110
110
100
110
001
001
101
110
100
001
101
010
101
100
001
000
101
011
111
011
110
000
100
101
001
110
110
110
101
000
101
100
000
010
001
101
110
111
010
010
100
110
101
101
101
000
010
001
101
000
011
010
111
001
110
101
001
010
111
101
011
111
000
011
111
001
111
100
111
011
100
011
111
110
111
111
000
010
100
011
001
011
110
100
001
001
000
001
001
101
111
100
010
011
011
101
110
101
000
111
010
100
110
101
001
011
111
000
010
100
110
111
011
101
110
000
001
110
000
111
101
000
111
011
001
000
101
000
001
100
101
010
101
110
101
000
100
101
101
111
010
111
001
001
010
000
011
101
011
000
010
110
111
100
000
010
110
101
001
001
101
101
101
011
100
110
100
100
101
011
101
101
111
011
100
010
001
101
000
111
101
110
100
000
100
111
110
000
110
000
001
100
000
101
100
010
011
111
100
001
101
100
011
011
010
110
000
011
110
101
110
010
101
100
110
011
110
100
101
010
001
100
000
101
110
000
111
000
100
011
010
101
111
100
110
011
111
100
111
110
001
111
000
011
111
100
011
100
101
010
101
101
110
011
110
011
110
100
101
001
000
101
001
011
111
000
111
000
100
101
100
001
110
111
001
010
110
100
111
111
110
101
110
001
010
010
101
101
110
100
110
010
111
111
100
101
101
100
100
100
001
001
111
100
000
001
111
101
001
100
100
000
101
001
111
001
010
100
010
010
100
011
101
001
111
110
110
010
100
010
110
011
011
111
001
101
010
001
000
010
101
010
011
110
111
101
001
001
010
011
110
010
110
110
001
011
111
100
100
001
000
101
100
011
000
000
011
110
011
100
001
010
100
101
111
010
001
010
010
000
111
100
011
101
001
000
101
001
101
001
111
000
001
100
000
111
101
010
000
111
100
011
100
010
110
010
110
010
011
101
001
100
111
110
100
110
000
000
100
100
000
010
110
001
111
110
110
010
000
100
000
011
101
110
111
110
000
101
000
101
111
010
011
011
101
010
010
010
110
001
111
011
110
010
000
010
000
001
100
010
011
110
110
000
001
100
011
111
110
100
101
001
110
110
011
001
111
001
010
001
011
011
101
100
100
101
000
001
101
001
000
101
011
001
111
010
101
111
011
101
100
110
011
110
010
011
110
111
011
001
000
010
100
111
101
100
111
111
111
010
011
000
110
100
000
000
001
110
111
001
011
011
001
001
001
000
011
001
100
101
110
010
110
100
110
111
100
100
100
011
110
011
000
001
101
100
001
100
101
000
100
011
110
001
010
100
000
100
010
110
011
010
001
111
010
010
110
010
011
110
111
010
101
101
111
110
100
100
011
111
011
111
010
011
000
011
001
100
010
000
110
000
011
100
111
010
100
011
011
100
000
000
011
010
001
101
111
101
111
111
011
100
101
101
100
000
011
001
101
101
110
000
000
011
101
110
101
111
011
010
010
000
110
011
111
111
100
011
001
100
111
111
100
111
110
100
110
010
101
101
111
001
111
111
101
001
101
100
100
110
101
000
110
001
001
111
000
010
110
010
000
000
101
111
101
011
000
101
101
110
110
000
110
101
101
001
010
100
010
110
110
110
010
001
110
110
101
110
010
110
011
111
100
011
111
010
110
000
101
001
110
000
010
011
110
111
011
110
000
101
110
001
011
110
110
100
100
110
111
010
000
100
001
011
010
110
100
111
000
111
010
110
010
111
011
101
010
110
111
110
001
111
001
000
110
101
000
000
010
111
111
000
110
101
101
111
000
001
101
100
010
001
001
011
101
101
100
000
100
110
000
001
011
000
011
110
000
011
011
101
011
101
101
011
100
011
001
001
011
010
010
100
100
110
010
110
100
001
111
010
001
011
011
010
101
100
001
001
011
110
101
110
101
111
110
011
000
011
001
100
010
101
001
000
100
111
011
011
101
101
111
010
011
110
000
100
001
111
011
001
110
110
010
001
011
000
100
011
100
100
101
110
111
010
101
101
000
010
110
000
011
011
100
100
101
100
100
100
100
110
111
100
000
010
001
110
101
011
110
110
110
000
110
110
011
100
100
110
100
110
101
111
101
101
010
000
001
111
001
011
000
001
110
010
000
110
010
011
001
011
110
111
111
000
111
100
100
100
001
001
110
001
000
001
110
011
011
101
001
010
011
101
001
001
000
011
111
110
111
011
101
111
000
111
111
000
110
111
010
001
111
010
100
110
110
001
010
001
010
100
111
010
100
110
100
001
001
000
001
010
011
000
110
000
111
101
010
110
110
011
111
111
000
011
000
101
110
111
111
000
001
100
100
100
110
000
000
101
001
001
111
111
011
111
001
101
010
110
001
010
010
000
010
101
101
000
011
100
110
101
011
101
001
101
101
110
100
100
101
000
001
111
001
110
101
011
111
101
111
100
011
010
110
110
000
101
001
101
011
110
000
001
111
011
100
000
101
110
011
000
110
001
000
001
001
000
010
100
101
101
000
011
010
010
110
110
011
110
011
101
001
011
100
010
111
101
110
101
111
110
010
110
110
100
001
000
011
101
010
001
111
010
111
100
100
001
110
111
011
111
111
110
111
010
101
000
100
011
001
110
110
011
101
000
001
011
111
011
010
011
101
001
100
011
100
011
111
110
001
000
110
000
010
010
101
000
110
110
101
111
101
111
100
010
010
001
011
011
000
100
111
011
101
011
110
000
100
010
010
100
001
011
111
011
000
100
110
111
001
001
011
010
000
110
010
011
001
011
000
001
101
100
101
101
010
011
011
100
000
010
011
010
011
011
101
100
101
100
010
111
100
010
001
100
010
001
010
111
011
111
010
011
101
111
110
001
001
010
100
011
011
000
001
101
111
010
111
100
110
010
001
110
001
101
011
001
011
001
100
111
100
100
001
100
100
000
000
000
001
101
110
011
010
011
100
110
001
000
010
011
011
000
101
100
100
001
101
111
100
010
000
110
100
110
110
011
001
110
011
111
011
011
011
010
010
000
110
001
001
101
101
111
000
110
111
010
001
010
011
010
110
101
010
000
111
110
101
110
011
110
010
111
110
011
110
000
111
100
101
111
001
000
110
001
101
101
101
111
011
110
110
010
111
000
011
101
000
111
101
111
101
011
100
110
110
110
101
011
100
010
111
001
111
111
000
111
100
000
000
000
010
000
001
101
001
001
110
000
100
101
110
000
110
011
011
000
110
001
111
000
000
111
010
110
001
111
010
101
110
010
000
110
000
001
100
111
100
100
101
101
011
100
011
111
001
001
111
100
100
010
101
000
101
101
111
000
011
101
010
010
101
001
101
001
000
001
100
001
101
010
110
101
001
110
111
101
111
111
011
011
100
001
011
100
110
101
001
010
100
010
111
110
110
100
000
011
011
011
100
010
101
011
111
001
100
110
100
000
101
010
010
100
101
101
010
111
100
001
100
001
101
000
010
001
111
101
111
000
011
001
110
111
100
001
110
010
001
110
100
011
101
110
001
011
110
011
010
100
101
111
010
000
111
011
001
101
111
011
100
111
110
111
100
100
110
110
001
101
000
001
000
111
110
001
100
101
010
101
110
100
101
111
110
010
100
111
001
110
110
100
110
011
011
011
100
100
001
111
110
100
010
111
010
100
000
011
101
111
100
101
101
111
011
011
010
010
101
011
001
100
100
111
101
101
101
011
001
101
101
110
011
010
111
000
011
111
010
100
001
010
010
011
100
100
101
111
000
100
000
100
001
000
110
011
010
011
101
110
000
011
011
100
000
101
010
100
111
100
010
111
100
101
011
001
110
010
010
011
010
010
010
111
101
010
011
000
110
101
101
001
110
001
100
001
011
011
110
110
001
010
100
101
110
110
100
001
110
100
101
000
000
100
000
000
000
001
011
110
101
000
011
110
111
100
111
011
010
111
110
011
001
111
011
001
101
010
010
011
111
110
101
011
011
000
110
111
111
110
111
011
101
100
110
111
111
010
101
110
000
011
101
100
110
001
000
111
111
001
101
010
101
010
010
101
001
101
110
000
111
001
101
111
111
001
000
111
100
100
001
011
011
110
110
110
110
110
110
001
111
111
111
110
011
001
101
100
000
000
101
100
000
001
111
111
111
111
001
101
111
101
111
011
001
000
001
110
111
110
010
101
001
001
110
101
010
100
111
111
000
001
000
001
100
101
101
011
000
010
101
110
011
100
111
011
100
110
100
110
000
011
110
010
100
111
110
010
000
011
101
011
111
010
101
111
101
001
001
111
011
101
010
010
101
101
000
011
000
111
110
110
001
001
101
110
111
011
110
110
101
110
111
010
010
011
011
000
000
010
011
000
000
111
101
011
010
011
011
101
101
100
010
000
010
100
100
101
000
110
011
110
111
010
011
110
000
001
001
111
010
101
110
111
100
110
110
111
001
100
010
010
000
010
101
100
001
011
100
101
110
010
011
011
110
100
110
100
111
101
101
011
000
000
010
110
001
111
000
000
001
001
010
001
000
010
000
100
111
010
111
000
011
011
111
111
110
110
111
110
010
100
001
010
000
001
110
111
000
000
000
000
101
100
111
001
101
000
010
010
000
011
100
111
111
111
111
111
111
100
100
100
011
101
000
010
000
110
101
111
010
110
011
110
111
011
000
010
010
110
100
011
011
110
011
001
010
110
011
001
011
100
111
100
110
111
011
000
101
111
101
000
001
101
111
100
111
000
111
110
110
100
101
011
111
100
101
011
110
000
111
111
000
001
100
000
010
001
000
100
100
001
101
011
010
101
001
001
111
111
101
100
100
110
111
011
001
001
101
010
101
110
001
001
010
100
100
011
100
011
110
110
001
111
111
110
111
000
110
110
010
000
001
101
000
110
110
010
110
010
100
000
001
011
110
111
101
011
111
111
010
100
100
110
011
110
100
101
100
010
100
111
101
010
100
000
110
100
101
011
111
001
110
011
111
001
000
010
100
100
011
110
010
010
011
100
111
001
101
010
111
111
001
110
011
000
110
101
001
111
000
100
001
110
110
011
000
111
011
011
111
100
011
011
110
011
010
110
011
101
001
100
101
011
001
111
100
111
000
011
110
110
111
111
110
010
000
100
011
010
110
111
111
100
001
001
011
001
111
001
001
110
000
000
100
110
011
111
011
010
101
001
001
100
001
110
010
100
110
100
101
010
010
101
010
101
011
011
010
010
010
100
001
111
010
100
010
000
100
100
100
011
111
111
000
110
011
010
101
100
001
111
010
010
000
000
100
000
111
001
000
011
010
010
100
001
111
010
101
110
010
011
100
001
110
111
100
100
011
010
010
110
101
011
000
001
100
000
101
110
010
101
101
011
000
101
101
000
101
101
011
101
110
010
000
000
101
100
110
001
000
110
110
000
010
010
001
110
101
010
111
000
101
111
100
101
001
111
000
011
111
111
100
110
110
101
011
100
111
001
001
101
100
001
111
111
100
000
111
100
010
011
010
110
111
110
010
001
101
100
011
001
000
111
000
010
010
100
111
110
000
111
011
000
001
000
100
100
010
000
111
001
000
000
011
101
101
101
100
111
000
001
001
000
010
111
011
010
101
101
110
110
101
000
000
110
001
000
010
001
000
110
011
111
111
100
011
001
100
001
101
011
111
010
101
111
100
100
100
111
000
100
011
101
100
101
010
010
110
001
100
001
110
100
011
110
011
111
101
001
011
101
111
101
111
000
110
000
011
010
111
100
101
111
011
110
010
010
010
001
001
001
111
011
110
100
101
110
000
101
010
001
011
111
101
000
011
101
100
001
110
100
100
101
001
100
000
101
000
100
110
010
100
010
010
100
111
101
100
100
001
110
110
110
101
100
111
100
000
011
010
111
100
111
101
011
000
001
011
000
110
110
110
100
010
000
011
000
001
100
000
110
111
111
101
001
010
010
111
001
010
101
100
001
011
001
101
111
101
111
100
111
011
110
100
111
111
001
111
000
010
010
011
110
011
011
001
000
011
001
101
111
010
000
001
001
000
001
100
011
001
101
000
100
111
100
110
110
011
100
110
011
011
000
000
111
111
100
111
010
100
000
110
101
101
001
111
010
001
111
011
001
001
010
101
000
000
001
111
011
111
010
100
111
001
111
001
101
000
110
111
100
011
101
010
011
111
001
110
110
010
101
101
011
110
011
000
101
000
111
101
111
000
101
010
001
001
101
110
010
010
111
001
011
000
001
110
000
010
100
000
001
101
010
010
101
010
000
101
111
010
111
111
110
011
110
000
000
000
001
000
011
001
111
001
111
011
011
101
110
000
011
111
110
001
111
001
001
100
000
000
101
101
111
001
110
100
010
010
010
011
100
001
000
100
101
001
101
010
100
000
010
010
011
001
000
001
001
000
110
010
100
110
010
001
001
101
101
001
111
010
001
001
111
001
101
010
000
100
101
011
100
101
111
001
010
110
001
100
011
010
010
000
011
000
111
110
001
111
111
000
010
011
011
010
110
110
110
100
011
101
101
010
001
000
011
011
010
110
101
001
000
101
100
001
001
110
101
011
011
000
110
010
111
010
011
101
000
000
100
011
000
100
101
110
101
000
000
111
011
000
101
000
100
110
001
011
010
000
111
110
000
111
110
111
101
101
001
000
000
110
011
110
111
101
010
111
110
001
110
100
110
010
101
111
011
010
100
101
000
101
000
111
110
101
110
011
001
010
111
111
110
101
001
001
101
111
110
001
101
010
000
100
111
001
100
000
000
000
000
001
110
101
011
100
110
010
001
001
110
100
110
101
110
100
111
000
000
011
010
111
100
110
010
000
101
110
110
111
101
101
000
000
100
101
011
101
010
101
010
010
100
111
001
110
010
100
010
110
111
101
010
100
011
111
111
011
101
101
101
011
111
100
010
110
110
011
001
101
101
110
111
101
111
001
000
110
101
011
001
011
101
101
111
101
000
010
101
011
011
000
101
100
001
100
100
010
000
111
010
100
110
010
101
010
000
011
110
101
001
000
101
111
001
111
000
100
000
100
011
110
001
001
011
111
011
111
000
010
011
010
001
101
011
100
010
001
100
100
000
110
011
111
110
011
011
011
100
101
001
100
110
100
001
100
100
111
001
101
000
001
000
101
100
001
101
000
101
011
111
000
111
000
011
001
011
011
110
001
100
011
000
011
100
011
110
111
011
111
100
000
100
010
111
001
111
010
111
111
010
110
000
001
010
110
111
011
100
010
011
001
001
111
000
110
101
010
101
101
100
000
110
101
111
110
011
010
111
100
000
111
101
100
101
111
011
011
111
101
011
100
001
111
101
010
111
111
100
100
100
011
001
100
000
101
100
000
001
110
011
110
110
001
101
110
100
101
001
001
000
001
000
100
000
100
111
110
010
101
111
011
000
001
110
110
001
010
011
101
001
101
000
110
110
111
001
111
111
111
111
001
011
010
111
010
001
000
011
111
110
111
101
010
011
001
110
101
100
100
111
011
010
010
011
010
101
111
000
110
111
001
000
001
001
101
000
011
111
110
011
000
110
100
111
011
011
011
010
110
011
000
110
011
110
101
111
010
100
000
101
101
011
111
010
101
000
110
101
000
011
111
101
011
010
111
001
011
111
111
000
010
111
110
010
010
100
110
011
001
001
011
000
111
110
111
110
001
000
010
011
111
000
100
011
001
111
100
001
011
010
101
001
001
000
000
010
000
001
101
101
001
001
000
111
101
110
101
001
000
100
000
101
001
010
100
000
011
000
111
010
001
001
001
010
100
011
100
101
111
011
110
100
001
000
111
010
011
000
111
010
010
010
010
111
101
100
101
100
011
011
010
101
100
001
111
000
011
011
101
000
001
100
111
111
010
111
111
111
110
111
010
110
011
100
011
001
100
010
001
010
000
000
011
011
100
000
011
000
110
101
001
100
110
000
001
001
110
110
110
111
001
101
110
101
111
001
101
101
100
001
100
101
101
011
100
000
001
111
101
010
101
110
100
001
111
010
111
100
010
001
111
111
000
110
001
111
010
101
011
010
110
111
110
111
110
110
101
100
100
011
010
001
011
101
000
110
000
011
010
101
000
000
001
111
000
000
111
001
100
110
001
010
010
011
000
101
110
101
010
100
011
000
010
100
000
011
111
010
010
000
000
111
011
001
010
110
000
110
011
101
000
101
000
000
101
101
100
011
010
001
001
001
100
001
110
001
011
010
001
001
100
110
000
111
100
010
111
111
100
010
101
100
101
010
100
000
011
000
001
011
111
011
001
110
110
111
011
110
111
011
001
111
010
101
000
100
110
100
101
010
000
001
100
100
010
110
010
111
100
001
010
011
010
000
011
101
010
100
110
000
101
011
010
001
010
110
000
010
101
110
111
010
101
001
001
001
010
111
100
111
110
001
000
001
100
110
110
111
101
001
101
011
101
000
011
001
100
110
011
110
111
111
110
010
011
101
000
011
110
100
000
110
000
000
100
011
110
110
010
011
011
110
111
001
000
011
100
011
000
110
101
000
001
011
100
000
100
100
100
001
110
011
001
101
011
110
110
101
101
011
100
101
001
010
001
001
001
111
001
011
000
101
000
101
110
100
001
010
110
011
000
101
001
101
111
101
110
010
011
101
110
000
000
001
101
011
100
100
101
000
010
110
000
010
010
000
100
110
101
101
100
111
101
100
101
011
000
000
100
010
111
100
011
001
110
101
100
011
011
011
100
100
011
000
010
101
010
111
000
011
101
011
110
111
011
101
000
111
110
111
010
001
011
100
110
010
010
111
110
101
101
001
111
111
011
011
001
011
101
100
110
110
001
101
101
010
110
100
010
111
010
010
010
100
110
101
011
011
000
001
000
001
100
110
010
111
000
011
101
000
010
110
101
101
001
111
100
000
111
111
011
101
000
001
100
110
010
000
011
001
010
000
101
010
111
000
100
111
101
010
001
101
111
101
101
010
000
010
101
110
100
011
011
000
111
101
000
111
101
101
011
101
110
100
000
100
010
010
001
100
111
100
000
110
111
001
111
100
001
100
011
101
000
110
010
101
100
111
011
001
111
010
000
011
000
111
110
110
000
000
011
000
000
100
010
111
101
101
011
010
100
100
001
100
100
110
111
000
001
001
100
111
001
101
000
010
000
111
110
010
001
011
001
000
010
011
000
110
100
001
010
100
001
110
000
000
100
011
010
110
111
010
100
000
010
010
011
110
011
011
110
010
111
110
101
100
100
010
001
011
001
110
111
110
000
011
101
001
010
111
110
110
100
011
000
000
110
100
100
111
011
000
101
100
001
100
100
111
011
010
001
001
000
101
111
101
011
100
011
100
100
000
011
111
001
011
010
110
001
111
101
101
100
110
100
101
110
111
001
000
001
000
101
111
001
011
110
101
001
000
111
010
001
110
110
011
000
001
010
000
001
110
000
100
011
111
000
001
011
011
111
100
000
110
011
001
010
101
010
110
011
111
100
011
010
011
111
001
011
011
100
100
001
101
110
000
001
110
101
010
111
011
010
011
011
001
100
010
001
001
010
010
111
000
001
010
010
000
100
010
100
111
011
000
111
101
010
110
110
010
000
100
001
000
010
101
001
101
001
011
101
000
000
111
100
100
101
001
011
100
110
000
000
100
101
011
011
111
100
110
100
110
001
101
010
011
111
101
011
110
000
110
010
111
001
000
100
111
000
001
111
010
001
111
010
110
001
101
111
000
111
111
101
100
001
001
001
111
010
111
101
111
000
111
110
100
001
010
110
011
111
111
010
001
010
000
000
011
101
111
010
000
101
100
000
111
010
110
001
000
111
001
011
000
101
001
100
010
101
111
000
110
011
001
011
100
010
000
101
111
111
100
100
000
110
011
010
111
110
000
101
001
011
111
110
111
001
100
010
010
000
011
100
100
011
100
101
010
111
011
010
110
101
000
011
010
000
001
100
010
111
110
000
101
001
010
000
110
011
110
110
011
110
100
100
111
110
110
111
011
100
101
011
010
001
000
101
100
101
101
000
101
000
001
110
010
100
101
001
001
011
100
010
011
011
011
011
100
001
001
111
110
011
010
010
100
000
001
000
110
101
011
001
100
110
110
011
001
001
001
011
001
111
100
111
000
001
010
110
011
001
100
010
000
001
110
110
110
110
110
101
100
011
110
100
111
100
000
110
100
110
011
001
110
001
100
110
011
110
111
010
111
111
001
110
100
101
101
101
110
011
101
111
000
110
100
101
111
000
101
110
011
111
000
101
101
010
110
100
100
111
110
111
110
100
100
100
101
110
000
000
000
000
010
000
100
111
000
000
001
110
011
111
100
111
101
010
010
110
101
111
001
010
011
000
010
001
111
001
111
100
001
010
011
100
111
011
110
000
110
001
000
001
000
110
000
001
101
010
101
101
001
010
110
011
001
101
000
100
101
101
001
000
101
111
000
001
101
101
101
011
000
101
110
111
011
000
111
010
000
011
001
110
001
001
110
011
011
100
000
010
100
000
100
001
010
000
010
101
001
011
101
000
011
000
000
111
011
110
000
100
110
010
010
101
001
110
000
100
000
111
100
100
000
010
011
100
001
010
010
010
001
100
101
000
100
111
101
100
101
100
010
101
011
100
101
011
101
000
011
101
101
000
001
001
100
100
111
111
101
010
111
000
100
000
000
111
011
010
100
100
010
001
111
000
000
100
010
001
000
110
001
111
111
111
101
000
010
111
011
110
000
100
101
110
000
111
100
100
000
011
011
011
000
101
111
110
011
101
111
100
101
101
000
100
010
111
100
101
001
011
000
001
010
010
100
111
101
110
001
100
111
100
111
011
000
100
111
001
000
101
010
110
001
010
111
111
000
111
111
001
100
101
100
010
011
000
011
011
011
010
011
010
001
111
010
101
110
100
100
001
000
011
111
111
110
010
101
101
110
010
100
000
001
010
000
010
011
111
000
010
011
001
001
010
000
010
011
001
101
001
100
011
101
101
100
101
110
001
010
100
100
010
010
101
011
110
001
100
010
001
100
101
101
101
000
111
011
000
101
100
100
100
101
011
110
100
110
101
110
110
110
011
011
111
110
100
010
110
100
100
011
111
110
001
101
110
101
000
110
001
101
101
110
110
010
110
100
111
011
100
101
100
000
010
101
011
010
010
011
101
101
001
100
110
000
001
010
010
001
001
101
111
101
110
010
100
000
001
011
100
010
001
010
000
110
111
110
011
001
001
101
001
001
010
110
011
100
101
111
001
110
011
011
010
000
000
111
100
010
000
001
011
111
100
111
100
111
100
111
010
010
101
110
010
011
011
111
100
011
011
100
001
100
011
000
100
001
010
000
100
101
000
100
000
010
100
001
100
010
010
111
100
101
111
001
011
011
000
001
001
011
010
111
101
000
110
110
010
101
010
011
010
001
111
000
100
000
101
010
010
100
001
010
001
000
111
110
111
100
010
111
111
000
001
010
101
001
011
001
111
100
000
111
110
110
101
000
100
110
111
100
101
101
010
101
110
000
010
011
110
110
010
101
100
010
101
110
100
001
010
000
001
100
010
110
101
001
010
010
010
001
101
010
100
111
000
101
110
100
001
110
010
000
010
011
000
001
001
111
010
011
111
111
110
110
001
100
100
100
010
110
101
011
100
001
110
001
010
010
101
011
100
000
100
100
110
111
100
011
101
110
101
110
111
110
000
110
001
110
000
110
101
001
111
000
010
010
011
101
100
011
110
010
010
110
011
010
101
110
001
010
101
100
100
010
011
110
001
000
000
010
111
111
001
100
111
100
111
101
010
101
100
011
010
110
000
111
100
001
011
010
001
111
100
010
110
100
100
110
011
100
110
000
100
001
100
001
001
000
101
110
101
011
101
110
110
011
111
010
110
101
001
111
011
110
111
100
101
010
111
011
001
001
111
101
100
001
001
101
011
011
000
000
100
111
011
001
011
001
111
111
011
010
111
011
010
011
100
111
011
001
011
111
011
010
000
111
001
101
111
001
011
011
110
011
000
000
000
010
101
001
010
000
101
101
100
010
011
101
110
101
101
000
011
000
101
101
110
010
101
010
110
011
110
101
111
010
000
001
001
110
001
010
001
111
011
100
111
011
100
000
011
011
111
001
010
100
111
011
011
100
010
000
101
111
100
010
110
011
111
000
101
000
010
011
001
101
001
111
011
111
100
110
110
011
010
100
010
100
101
001
101
110
011
000
011
100
011
011
111
001
111
000
110
100
001
110
111
001
000
000
101
011
011
101
100
110
110
010
110
011
111
100
000
001
100
101
010
011
011
010
011
101
111
011
011
100
111
111
100
011
111
010
001
110
110
011
000
101
001
000
100
010
101
010
100
101
110
110
110
000
101
010
001
011
111
101
001
010
000
000
001
100
001
011
110
111
010
111
001
100
101
001
011
100
101
111
110
111
001
110
110
100
111
111
110
000
000
011
110
100
010
010
011
110
000
000
101
001
110
001
111
010
000
000
101
010
111
011
000
110
011
010
011
100
001
101
100
000
110
100
000
111
101
110
000
001
001
001
001
100
111
101
110
111
111
010
101
001
111
000
010
110
011
101
110
101
111
111
001
111
010
111
001
101
100
001
101
010
111
010
111
011
011
010
111
111
001
100
111
001
110
100
010
110
011
111
111
000
000
000
100
101
101
011
000
000
110
100
111
001
100
101
111
110
100
000
000
010
001
001
101
000
000
010
101
101
101
001
101
001
000
011
100
010
010
110
000
100
010
100
111
110
100
101
011
101
101
010
101
110
110
110
100
001
110
100
010
111
001
000
000
001
101
101
100
011
110
110
000
111
000
000
100
001
000
011
110
001
111
111
010
001
011
000
100
000
010
101
000
010
101
011
011
110
101
001
010
000
000
111
010
100
101
010
101
110
111
001
110
110
001
110
110
011
110
101
010
100
010
001
101
111
100
101
100
101
000
111
010
001
110
111
101
000
001
000
011
111
101
000
001
110
001
001
010
111
011
000
101
111
001
010
010
001
000
011
011
100
101
000
010
101
000
011
101
011
101
110
010
000
101
010
110
100
110
100
100
000
000
000
101
111
111
011
000
010
100
110
011
010
110
101
100
101
010
110
001
110
100
101
010
000
001
001
010
000
010
110
110
000
000
111
010
011
001
111
111
100
011
010
111
110
100
000
101
101
101
001
011
100
011
111
011
100
110
010
001
000
010
101
001
001
110
001
000
101
001
111
111
100
000
110
110
000
100
000
001
010
100
101
000
111
011
100
010
101
101
001
000
001
111
110
100
110
111
101
101
000
101
000
001
001
010
100
011
111
101
101
101
110
101
111
101
110
010
001
001
001
111
100
011
010
110
011
001
101
101
100
000
100
000
111
001
101
010
011
111
111
111
110
100
001
000
000
111
101
111
110
100
101
100
011
100
011
111
001
010
101
011
110
111
001
000
101
000
011
111
011
101
010
101
111
001
101
100
010
011
000
010
000
010
111
010
010
100
000
110
011
110
100
101
111
111
011
110
011
011
000
010
111
011
001
100
111
100
111
110
101
110
000
010
111
110
111
110
001
001
000
111
110
011
000
110
100
101
101
111
111
110
110
000
010
111
001
010
011
101
011
001
000
001
100
111
011
000
010
110
010
110
111
110
110
010
110
111
100
111
110
011
110
001
111
011
100
010
000
111
111
100
111
111
010
011
001
011
100
011
000
010
110
000
101
111
011
011
111
000
001
100
110
010
110
011
000
011
101
100
010
111
101
101
010
110
101
111
110
100
001
000
111
000
011
100
110
010
000
001
011
100
110
101
011
011
111
010
001
011
101
010
001
001
001
111
110
101
001
111
001
001
011
110
000
110
110
001
110
101
111
000
101
001
011
110
101
110
010
111
000
110
100
000
010
010
100
000
100
100
000
111
111
011
010
111
100
110
011
101
000
001
000
001
100
101
111
111
001
001
100
010
001
000
001
010
001
001
011
101
100
111
000
001
111
110
101
100
011
010
010
100
010
110
010
111
000
011
011
000
111
011
100
111
010
101
100
010
011
101
010
100
100
000
010
110
111
111
010
110
000
010
100
111
111
000
010
001
100
101
001
101
111
011
101
010
100
000
011
101
111
010
010
001
001
001
011
101
010
010
010
001
101
111
111
011
010
011
011
010
011
011
111
101
000
100
101
010
000
011
100
010
001
100
001
110
100
111
001
101
111
000
101
010
011
100
011
000
100
010
110
010
010
001
111
000
111
010
101
000
011
011
010
111
000
010
001
110
101
000
110
011
001
101
101
010
111
000
000
100
100
101
111
001
001
101
110
000
101
101
000
011
110
011
001
100
000
100
001
000
000
100
111
101
111
110
001
011
101
110
110
001
001
111
010
110
000
001
001
100
011
101
111
000
011
011
010
111
011
100
011
111
110
101
010
010
110
001
000
011
010
100
010
001
100
011
110
010
001
000
111
011
011
000
001
001
110
001
101
101
001
000
110
000
000
011
101
000
101
001
000
001
000
000
011
011
000
000
011
001
010
000
110
000
010
001
000
000
110
110
011
101
100
101
111
111
101
100
111
001
000
100
010
100
101
111
010
101
011
111
110
011
011
101
101
001
001
111
101
100
011
110
101
011
000
000
011
101
110
001
110
010
100
000
101
000
001
000
101
001
100
110
011
001
011
010
101
111
001
110
101
111
101
100
000
000
101
110
010
010
000
011
101
101
110
100
110
011
000
000
000
100
101
011
111
010
000
111
010
110
011
000
101
100
000
101
000
110
110
011
110
110
100
100
000
111
011
001
011
110
110
010
000
010
000
111
001
000
110
111
100
000
011
011
001
001
000
010
001
100
110
110
001
011
111
011
001
111
111
100
000
110
010
100
010
011
101
111
001
101
010
110
110
010
011
100
100
011
111
111
010
000
110
110
111
111
001
001
010
110
011
111
100
110
100
111
000
000
101
101
011
011
011
111
100
001
101
011
101
111
000
001
001
000
001
101
100
001
111
100
000
010
100
111
001
001
011
111
110
111
010
101
000
101
011
001
001
001
010
000
001
110
010
010
110
111
001
001
100
000
010
010
101
010
000
000
000
101
001
000
001
111
010
011
010
010
110
010
001
010
011
000
110
111
001
101
110
011
111
111
000
011
100
110
010
101
110
111
011
110
111
110
101
101
100
100
001
000
001
010
100
100
110
101
111
100
110
010
111
011
100
110
011
001
111
101
110
000
111
111
011
001
000
001
101
100
011
100
111
011
000
101
011
101
000
011
001
010
110
110
010
100
110
011
010
011
111
011
110
110
100
010
100
001
000
010
111
100
000
000
000
111
011
001
101
100
101
001
111
010
011
010
101
000
110
011
111
101
111
101
010
001
110
100
100
011
010
000
010
100
000
010
011
110
101
011
110
101
000
111
011
011
000
110
110
010
111
010
110
101
001
010
010
111
100
001
010
010
000
011
001
101
110
011
000
101
100
111
010
111
100
110
001
011
001
100
111
011
001
101
111
101
100
000
111
011
100
101
100
000
000
101
110
110
010
010
001
100
100
101
000
101
111
110
110
001
000
000
010
000
011
001
110
110
011
011
001
000
010
011
000
011
001
100
111
100
000
100
000
001
111
101
001
101
010
011
011
000
100
100
101
110
111
000
100
101
110
111
000
100
100
100
000
011
000
010
111
101
101
101
000
111
100
010
110
100
001
110
010
011
011
110
110
100
110
010
000
100
111
110
111
001
110
000
001
110
000
110
110
011
001
001
110
111
111
001
100
101
100
000
010
011
101
000
001
010
111
110
100
110
000
110
100
010
001
000
010
101
001
000
011
111
100
010
101
100
100
011
101
010
110
000
010
011
100
000
101
111
011
101
011
100
011
101
111
100
001
111
110
000
000
010
101
010
110
001
101
001
110
111
101
101
010
001
000
100
101
100
001
010
111
111
100
101
100
100
111
110
110
100
000
000
101
101
100
100
010
000
001
011
110
011
010
000
000
001
110
110
011
001
101
001
111
111
010
000
101
110
001
000
000
001
101
100
111
011
000
011
010
100
110
100
001
001
011
100
010
000
001
010
010
011
011
111
111
011
110
001
100
010
110
111
111
100
100
101
111
100
101
110
010
011
010
110
110
011
110
011
100
101
010
001
010
101
111
001
011
011
011
000
111
010
000
100
011
110
011
111
001
111
110
101
110
100
010
100
000
111
010
001
000
100
101
011
010
100
000
111
111
111
010
001
010
111
000
001
101
011
001
001
110
100
000
001
101
100
000
011
011
000
101
010
111
010
000
001
011
100
110
101
111
000
010
101
001
000
011
011
000
110
101
011
001
110
100
100
100
111
111
011
101
011
000
101
011
110
100
010
111
010
101
111
111
100
011
110
000
111
011
011
000
010
011
111
000
011
100
001
000
110
010
001
100
011
011
000
110
100
001
001
110
100
010
100
101
010
100
111
101
000
001
111
010
100
101
001
000
011
010
100
111
011
011
000
001
111
100
000
100
010
100
110
010
011
001
010
101
000
111
010
010
100
011
100
000
101
001
101
000
110
001
001
100
111
011
101
101
111
111
011
110
011
011
001
100
111
110
010
100
111
110
001
100
101
010
010
111
100
001
100
110
000
100
010
110
110
001
010
110
100
101
011
000
110
100
010
111
110
010
011
000
101
100
110
101
111
011
100
101
100
110
010
010
101
010
111
010
001
001
111
011
100
110
110
010
000
111
010
100
100
110
001
100
010
000
011
111
110
001
110
011
001
100
010
110
100
001
000
000
000
110
110
011
110
101
110
010
000
010
101
101
010
011
101
110
110
101
000
011
101
011
100
100
010
010
010
101
010
011
010
000
001
011
100
000
101
001
111
001
100
101
111
011
100
111
001
100
100
110
110
101
011
011
110
000
110
111
011
000
111
011
101
100
010
001
100
100
000
000
000
000
111
111
011
001
010
111
001
111
111
011
101
110
001
101
000
000
110
010
111
010
111
101
100
000
000
110
001
100
111
010
000
011
101
010
001
001
110
111
101
000
001
000
010
001
010
111
101
000
011
011
011
010
101
111
010
010
101
111
011
111
100
001
100
101
111
110
111
100
101
100
010
011
001
000
101
110
101
011
000
001
100
001
010
111
001
111
011
101
011
100
111
100
001
011
010
001
010
100
010
001
011
001
011
011
101
010
011
101
100
011
000
110
011
101
000
111
001
101
100
101
101
010
011
101
010
011
011
000
000
101
000
001
111
000
110
100
000
100
011
000
101
100
110
111
000
001
111
000
111
010
101
010
011
000
111
100
001
011
110
000
100
001
110
010
011
100
100
110
101
100
011
111
100
010
110
100
110
001
100
110
110
101
010
100
001
111
000
110
001
100
001
000
100
001
011
011
000
001
101
110
100
101
010
000
101
111
011
010
111
010
000
011
101
110
101
111
100
101
110
110
001
110
101
010
010
100
101
000
010
100
100
001
011
001
111
001
001
101
001
001
010
000
110
000
010
101
001
110
100
001
001
001
010
111
100
010
001
010
110
011
010
010
010
101
001
111
111
000
001
111
000
100
010
001
100
101
110
101
110
100
011
011
110
110
011
111
110
001
001
000
101
010
101
100
011
000
110
111
110
011
110
011
111
100
101
111
100
100
101
101
000
010
000
101
100
001
100
010
110
000
111
111
100
111
010
100
100
110
111
010
100
111
111
110
110
011
010
011
101
010
110
101
011
010
100
100
110
010
010
001
001
111
110
111
011
011
111
011
110
001
000
000
000
101
100
000
011
010
100
100
100
000
001
000
001
101
000
000
101
000
100
100
100
110
111
100
010
101
101
011
000
110
110
000
011
000
010
111
100
000
011
111
111
111
001
110
001
111
111
100
110
101
110
110
010
010
010
110
001
010
011
100
111
111
011
100
101
010
011
110
110
110
111
010
101
100
101
001
110
101
110
111
101
111
000
101
010
111
111
011
101
011
100
011
100
110
110
000
101
110
110
010
101
111
111
010
101
011
111
100
110
001
111
001
110
101
110
111
101
011
101
000
110
011
001
011
101
000
001
001
011
101
010
010
111
010
010
101
101
101
110
101
011
001
001
111
010
111
011
101
111
110
101
000
101
111
101
100
011
111
111
101
010
110
100
000
100
001
010
010
000
001
001
111
000
010
101
111
000
110
011
111
011
101
000
001
100
010
101
011
110
001
110
111
110
110
101
110
100
000
011
011
011
011
110
111
001
100
011
010
011
010
001
011
100
011
011
110
110
001
000
001
101
101
000
110
011
011
011
110
000
001
100
001
101
110
000
110
111
111
000
110
110
100
100
001
100
010
111
101
101
001
001
101
101
101
001
010
001
010
010
001
011
100
101
010
001
100
010
101
110
101
010
001
001
100
100
111
101
011
101
111
001
000
101
110
011
100
011
110
101
011
011
010
111
000
000
111
100
001
101
100
101
011
100
010
001
000
010
000
001
010
000
001
111
111
101
011
110
111
001
100
101
000
011
111
100
100
000
110
111
000
001
010
001
010
000
011
111
000
101
101
001
000
000
011
000
111
011
001
111
100
101
110
000
011
010
000
111
101
000
111
010
010
011
100
101
111
010
000
010
001
111
100
101
001
011
100
111
110
010
010
010
101
110
010
100
100
010
000
101
011
010
001
001
110
100
001
000
100
110
100
000
101
101
001
110
010
011
001
111
101
111
111
111
100
001
001
111
101
010
111
100
110
011
110
011
100
010
000
011
101
000
000
011
010
000
011
110
111
101
101
000
100
111
111
011
001
101
000
000
101
101
010
100
101
101
000
100
010
100
000
101
011
100
110
011
011
000
110
011
001
000
111
011
001
011
001
001
110
111
010
110
001
011
101
101
010
010
100
110
110
010
001
100
111
100
001
111
000
011
111
100
000
000
100
100
000
011
111
011
111
000
100
000
001
010
000
000
001
001
111
101
101
101
000
101
101
100
100
100
110
001
100
101
001
010
111
010
001
101
011
000
100
101
100
011
011
110
111
010
100
110
111
111
101
101
110
010
101
000
100
100
001
100
100
001
000
101
100
011
100
010
110
010
100
100
110
011
101
110
101
110
111
000
110
100
100
010
001
101
110
011
000
101
000
111
100
011
111
101
110
111
101
010
000
001
010
011
111
100
100
000
110
111
000
000
010
110
011
010
100
011
011
110
000
011
101
000
010
111
100
011
010
000
011
010
100
000
011
011
110
001
101
011
001
111
001
101
110
111
110
010
101
000
111
011
110
111
110
011
101
111
001
110
100
100
001
111
010
111
110
110
100
101
111
100
111
111
001
111
110
101
010
000
101
110
100
010
111
101
001
110
000
010
111
110
011
110
011
110
101
000
110
110
011
110
001
111
001
111
010
010
001
111
110
000
000
111
101
110
100
101
110
010
110
000
101
011
010
110
111
110
010
000
111
100
111
100
001
011
000
010
111
110
000
110
011
100
111
110
101
111
111
100
101
111
110
011
110
010
110
010
000
100
100
000
111
111
101
110
010
011
100
100
001
100
100
111
100
000
011
011
100
001
000
011
100
110
110
000
101
101
010
010
011
011
010
100
000
101
000
001
010
000
011
001
001
101
001
111
101
000
100
000
110
111
010
011
011
001
101
011
011
100
000
101
111
001
000
010
001
111
010
011
000
000
011
100
110
100
111
101
010
001
110
111
010
110
110
101
100
110
100
001
010
110
101
100
110
110
100
010
100
100
011
010
100
011
010
010
100
101
001
100
101
011
001
111
101
100
001
010
100
100
100
100
101
001
100
011
010
110
000
001
010
100
101
100
110
101
011
100
101
110
101
100
101
111
100
110
111
011
011
001
111
100
011
101
111
010
001
010
010
011
001
111
001
011
101
110
111
101
101
101
110
100
110
111
010
101
100
001
010
000
111
010
111
110
100
010
101
111
110
000
101
000
000
000
000
010
000
000
111
011
010
101
000
111
100
110
101
010
100
110
110
001
011
100
011
110
101
001
100
111
000
000
001
110
001
101
101
101
001
001
010
000
111
001
001
100
011
101
110
000
111
000
110
010
010
000
000
010
101
000
101
001
101
100
100
111
110
101
011
110
001
011
001
100
010
010
011
101
100
011
000
110
110
000
110
111
011
100
110
010
110
101
010
001
101
111
001
011
011
100
110
101
100
000
000
001
110
101
110
110
100
010
111
000
000
010
010
010
101
100
000
100
001
011
110
011
111
111
100
111
101
101
011
010
011
101
001
001
001
101
010
011
111
110
100
011
000
000
110
100
011
000
000
101
001
001
000
101
010
010
000
001
010
110
100
010
110
000
101
000
100
010
000
111
101
110
011
111
101
100
101
001
111
111
111
011
110
101
000
101
000
111
100
110
100
110
100
100
001
101
110
110
010
010
101
111
001
011
111
010
100
111
001
011
000
001
001
100
100
010
010
110
010
100
101
010
000
011
011
110
100
110
001
101
001
110
001
101
001
110
111
101
101
101
100
000
011
001
011
111
111
010
100
001
110
000
100
011
100
101
101
010
001
110
111
100
011
101
110
111
100
010
110
111
011
001
000
001
000
110
111
010
111
111
101
010
100
100
000
100
111
111
000
000
100
110
101
000
111
000
001
110
011
101
011
101
111
111
011
000
101
101
011
110
101
011
111
000
000
011
111
000
110
111
000
010
010
101
000
001
100
011
101
111
111
011
101
001
100
100
010
011
001
000
100
110
011
001
001
010
001
111
011
100
101
011
001
100
011
010
000
001
100
110
101
001
111
100
011
111
001
010
101
100
000
101
011
010
110
011
100
000
100
110
100
101
101
100
110
110
111
110
001
000
011
110
111
000
001
100
011
000
111
101
010
111
010
111
101
111
011
000
101
011
010
010
101
111
101
000
101
000
000
001
100
101
011
011
101
000
010
101
100
110
111
010
000
110
101
001
111
001
001
010
111
000
100
100
011
111
100
111
110
111
111
110
010
011
001
100
011
111
011
111
110
101
001
000
011
111
001
000
110
110
000
100
111
010
101
001
001
000
000
001
100
100
101
011
011
110
001
001
001
111
010
001
100
100
101
111
111
101
001
011
111
100
000
101
001
010
000
100
000
110
010
001
100
100
011
100
011
110
000
101
001
111
101
000
011
101
011
100
111
011
001
011
110
111
110
110
101
001
000
111
011
001
000
100
101
110
011
011
111
111
100
101
000
011
110
110
111
010
100
101
010
011
011
101
001
111
110
100
100
000
101
110
100
110
100
010
101
100
111
101
010
100
011
100
001
010
000
011
000
111
011
110
000
101
110
100
100
110
011
100
010
000
000
000
010
010
110
101
001
000
010
101
110
101
111
101
100
001
010
000
100
010
110
000
101
101
010
111
111
000
001
100
100
100
010
010
111
101
101
011
010
101
011
010
011
001
000
011
010
000
000
011
100
110
011
111
110
000
101
010
101
001
100
010
111
101
000
110
000
100
011
101
100
101
000
000
001
000
111
110
101
101
111
100
111
110
000
101
011
110
010
000
011
110
100
011
011
110
101
100
000
100
110
100
000
010
100
010
101
001
100
100
000
111
010
010
111
111
101
110
111
001
010
011
000
001
010
010
001
100
000
000
101
100
100
001
010
110
110
001
101
110
010
101
110
110
011
010
000
101
000
100
000
010
101
000
010
001
111
100
000
110
101
010
100
110
110
101
101
011
110
011
111
101
011
111
000
100
000
001
000
111
001
100
100
111
010
111
100
110
011
010
001
000
001
101
010
011
101
111
111
000
110
100
010
110
100
111
011
101
100
001
011
001
001
001
011
000
111
111
111
101
111
111
000
110
100
001
101
100
101
110
001
101
000
110
110
101
101
100
001
101
001
111
000
110
001
010
100
100
110
101
100
001
010
101
000
110
110
001
101
000
000
110
111
101
010
001
001
001
110
110
010
100
101
110
101
111
000
100
110
111
011
011
010
000
111
101
111
000
100
011
111
111
101
010
110
101
001
101
101
110
101
111
100
101
001
110
100
001
010
110
001
100
101
111
100
111
000
010
110
101
110
110
000
101
100
101
010
011
100
110
010
000
010
011
100
000
010
100
100
101
101
101
011
011
111
111
000
101
000
110
000
111
110
010
110
101
010
101
111
101
101
111
001
010
100
011
110
001
110
001
110
001
110
010
110
001
110
010
001
010
111
000
110
101
101
011
110
110
101
001
001
101
100
001
011
110
011
000
101
101
111
001
011
001
110
001
110
110
111
001
000
111
001
111
010
011
111
100
111
001
001
110
101
110
010
010
001
111
001
100
111
010
111
010
010
111
011
001
011
001
001
011
010
000
011
111
001
101
101
101
110
101
000
110
001
110
010
000
000
100
111
100
011
010
100
000
101
000
001
101
100
001
100
100
110
010
111
110
110
110
001
010
011
111
110
101
010
010
111
000
001
110
101
010
111
101
010
110
111
100
101
001
111
000
101
110
011
110
101
001
101
001
110
100
101
010
011
010
010
011
101
101
000
010
110
110
101
010
011
111
111
111
000
110
000
001
000
100
111
001
101
110
000
000
010
010
101
100
001
110
100
001
000
000
010
011
001
110
010
100
001
011
011
010
000
101
111
010
100
000
001
010
100
000
111
101
111
001
101
001
100
111
100
110
010
000
100
010
100
111
011
010
111
000
000
000
000
111
110
000
110
110
000
101
111
000
100
101
101
100
011
101
101
010
111
000
010
001
010
001
001
111
001
011
110
111
010
110
000
000
110
011
010
000
010
000
110
110
000
011
010
000
100
100
011
010
011
000
110
100
011
001
001
110
111
100
011
011
111
101
001
101
010
110
110
011
110
110
100
011
010
110
001
100
111
010
011
110
010
000
110
010
100
111
000
000
111
100
110
111
101
111
010
000
010
000
111
110
001
110
100
101
001
001
111
011
000
001
000
111
100
111
111
111
010
011
111
101
101
011
010
011
110
100
100
000
010
111
001
000
110
100
011
111
010
100
111
001
000
101
011
000
110
111
101
011
100
100
010
111
001
111
001
001
011
011
101
010
011
110
000
011
011
001
100
010
100
000
000
111
111
111
000
001
100
011
001
100
100
110
110
010
101
011
110
111
011
001
000
001
000
010
100
001
100
011
000
011
100
111
000
101
001
001
100
111
100
110
100
011
000
001
001
010
010
011
111
100
000
001
010
011
001
110
001
100
011
010
111
000
000
011
011
000
011
111
100
111
111
001
000
011
110
011
010
001
110
001
001
101
100
111
011
001
110
110
100
111
100
110
110
001
111
010
100
000
000
010
001
111
100
011
110
000
011
000
011
101
001
101
101
000
101
100
000
101
001
010
101
010
000
000
110
010
100
110
000
111
000
110
011
001
001
111
001
111
001
011
000
101
000
011
001
110
111
101
010
100
100
101
110
101
110
100
000
011
001
100
001
000
000
001
000
101
010
110
010
111
001
000
010
110
010
100
010
111
001
111
101
011
111
110
101
110
111
011
011
110
000
100
011
000
000
110
111
101
010
011
111
111
111
100
101
001
000
111
000
001
011
100
010
010
111
110
111
001
001
111
100
110
100
110
010
010
110
010
101
011
001
110
111
001
001
100
110
010
011
011
001
110
000
111
010
001
101
110
100
110
011
011
111
101
110
110
001
110
101
011
100
010
001
110
110
100
111
110
110
011
001
100
110
101
101
010
100
111
010
001
011
100
011
010
100
110
100
101
010
001
101
010
011
011
110
000
011
001
110
000
010
111
011
110
000
110
110
110
000
000
100
001
000
010
011
010
011
011
101
000
001
101
011
001
010
110
110
101
110
001
100
101
110
001
001
011
000
111
001
100
100
001
111
000
001
110
000
011
101
110
011
001
110
110
001
100
110
011
101
000
000
101
001
001
011
111
111
010
100
111
001
100
110
010
010
011
111
101
000
100
010
101
011
101
001
001
011
100
001
001
001
110
011
100
100
011
010
111
100
010
101
000
100
001
101
111
110
111
111
001
011
000
110
000
111
001
101
000
001
111
100
011
011
001
010
101
100
000
101
101
011
001
100
101
000
110
010
010
101
011
101
110
100
110
111
101
101
101
001
101
000
101
001
010
101
100
101
100
101
100
000
100
011
101
101
101
011
101
101
111
011
001
111
110
000
110
110
001
001
101
001
011
001
011
110
100
110
100
000
110
111
001
011
001
101
011
111
111
110
110
010
010
001
011
000
010
101
011
000
000
011
001
010
011
000
001
110
010
010
000
110
110
110
110
011
011
110
110
010
001
101
100
001
011
001
110
001
101
011
110
011
100
000
100
101
000
001
011
100
000
101
001
110
101
101
101
100
010
010
100
110
111
110
101
011
000
111
001
001
011
101
100
000
111
010
001
000
110
100
000
000
101
101
111
001
001
001
101
100
000
110
001
111
100
010
100
010
110
011
101
010
111
000
001
110
100
100
100
001
101
011
110
000
010
011
100
011
110
010
011
011
000
001
110
000
111
000
010
010
101
110
000
000
111
001
100
011
110
111
100
011
111
111
011
111
010
011
000
000
110
010
000
011
010
110
111
011
111
111
101
000
001
110
101
000
101
011
101
111
000
110
110
101
010
010
110
100
000
111
111
101
110
111
100
001
010
000
010
011
010
000
000
001
001
010
001
101
011
000
110
000
001
010
011
000
000
010
101
101
001
001
010
111
111
110
010
000
000
000
111
111
000
010
000
111
100
001
101
000
100
100
011
000
010
101
111
101
101
011
111
001
011
111
110
000
111
000
101
111
101
000
010
001
010
111
100
000
101
111
101
111
000
111
111
010
000
000
110
111
011
010
011
110
000
010
010
100
111
111
110
111
100
111
011
010
001
010
110
010
010
101
001
001
111
000
011
001
011
010
000
100
110
000
110
000
011
010
001
000
011
111
010
110
010
010
100
010
101
011
001
010
110
000
000
000
110
100
001
000
011
010
110
110
101
101
010
010
110
001
010
100
011
000
100
010
010
110
100
110
111
011
010
111
101
101
101
011
101
101
110
000
110
110
110
101
001
101
101
111
000
110
100
100
011
000
111
011
111
011
111
110
000
001
001
010
111
000
001
110
100
111
011
110
110
100
100
000
011
110
000
101
010
111
001
101
011
000
010
001
100
011
010
100
010
011
100
110
101
000
010
010
010
100
101
101
001
110
000
000
010
101
101
111
101
000
100
011
011
100
110
101
011
000
111
101
111
110
101
111
000
010
011
011
101
111
001
001
101
110
011
001
111
100
110
101
011
010
111
101
101
101
001
000
010
111
110
000
111
001
011
011
011
001
001
101
010
000
111
101
010
101
111
110
010
001
001
000
010
111
001
101
111
001
000
000
001
111
001
101
001
111
001
000
001
110
111
001
010
111
100
100
000
000
001
001
100
100
010
100
010
001
001
110
011
100
101
010
000
011
111
011
100
010
001
100
011
111
000
101
100
100
110
111
000
101
111
100
100
010
010
001
001
101
011
000
011
000
001
110
111
000
111
111
111
100
100
001
110
111
010
000
101
000
101
101
111
001
010
000
100
111
001
010
100
110
101
010
010
000
010
101
101
010
010
111
001
010
110
100
010
110
110
101
000
111
001
111
011
011
011
100
011
011
111
110
100
000
100
111
001
010
000
111
111
001
000
010
010
001
000
010
000
111
011
000
100
010
111
100
001
101
011
100
111
111
110
000
000
111
011
101
010
011
001
111
011
111
001
000
000
011
010
010
111
101
110
110
101
101
110
101
111
101
110
110
100
100
111
110
101
001
010
010
011
110
101
010
001
001
111
001
011
001
110
100
011
010
000
101
111
010
001
110
101
010
110
010
010
111
111
010
011
101
100
100
111
000
110
111
100
110
110
111
011
111
101
100
011
101
000
001
001
011
011
101
011
110
001
110
011
001
101
001
111
110
010
011
000
111
100
010
111
010
010
110
010
101
010
101
101
011
111
010
011
100
101
011
111
110
111
011
110
111
110
100
001
101
110
000
011
000
000
111
001
001
010
011
000
111
110
100
100
010
110
010
110
010
010
111
001
110
010
001
111
111
001
010
011
110
100
100
010
001
101
010
101
010
100
110
100
010
111
010
111
100
010
111
110
000
001
111
110
000
000
010
111
011
001
001
101
101
101
110
100
011
110
111
000
011
001
110
101
111
100
111
101
011
100
111
000
100
010
000
101
010
101
001
000
010
010
111
010
010
110
001
100
010
100
100
101
101
000
001
101
000
000
100
101
100
110
110
001
110
100
001
000
010
110
101
111
011
100
001
011
110
111
101
111
011
001
011
100
010
010
110
111
001
001
001
001
010
110
010
011
110
110
010
011
001
100
010
011
011
010
011
010
101
001
011
001
011
011
111
100
110
111
001
111
110
010
111
001
110
000
011
110
101
100
001
000
010
110
010
010
111
010
111
101
100
000
100
000
000
001
001
011
101
010
111
100
100
110
100
111
000
100
100
001
111
100
101
101
001
010
100
011
010
010
101
011
101
101
111
110
001
011
100
010
101
111
000
101
111
111
111
100
110
011
010
110
001
010
110
011
001
110
000
111
010
111
000
011
100
111
000
011
110
010
101
011
000
011
111
010
111
011
001
101
011
000
010
011
010
100
111
011
111
010
111
010
010
110
101
101
011
000
101
001
111
100
100
100
111
100
010
100
100
100
100
000
001
111
100
011
010
110
010
110
110
111
110
101
100
000
010
011
101
001
011
101
101
110
011
001
001
111
101
010
001
110
110
110
111
100
110
001
011
010
001
110
101
100
101
011
111
101
100
001
001
100
110
011
010
101
001
100
101
101
001
010
100
010
011
001
100
101
000
101
001
110
011
100
010
011
111
011
000
011
011
011
111
100
010
101
001
010
010
110
011
011
111
111
001
001
111
111
000
101
110
011
010
111
000
111
011
111
101
110
000
010
000
101
001
000
010
110
110
011
111
001
111
100
011
010
010
100
001
010
110
100
011
100
010
101
001
101
110
011
111
100
000
111
011
111
010
001
011
001
000
011
000
101
100
000
000
101
101
101
101
011
110
001
100
100
010
000
010
000
100
010
101
111
000
000
101
011
011
111
111
111
011
001
111
011
010
111
011
001
111
001
011
011
001
001
111
010
110
001
110
010
000
100
100
000
110
100
010
011
011
101
001
011
000
001
101
001
110
110
000
110
000
000
110
001
011
111
001
010
110
001
011
100
010
101
111
101
100
010
001
111
010
101
110
111
001
110
001
101
101
011
010
010
100
010
010
110
001
001
000
011
010
100
010
011
101
011
001
100
101
101
100
100
110
000
100
110
101
011
000
010
001
111
010
001
110
111
110
110
100
100
010
001
100
111
100
110
111
011
011
100
001
000
111
010
100
000
011
100
010
100
110
110
111
101
111
000
001
111
100
000
101
101
110
010
000
010
100
100
001
011
001
011
011
011
001
001
101
011
101
010
001
110
000
100
110
011
100
000
001
110
010
011
111
001
101
101
110
110
000
000
000
100
010
111
101
111
111
010
100
010
001
100
101
101
000
010
111
100
101
101
000
100
001
010
010
101
110
101
110
100
110
001
010
011
011
001
101
111
001
001
001
000
111
101
111
011
001
001
001
010
001
111
011
001
101
111
101
011
110
100
111
010
000
110
110
011
101
101
001
001
010
001
111
010
110
010
111
111
000
001
011
100
101
010
001
110
101
000
101
110
100
100
100
011
010
010
011
011
111
000
001
010
001
001
010
000
101
001
000
000
001
100
111
000
011
001
111
000
000
111
000
000
011
101
110
011
101
101
010
100
011
101
110
000
010
110
010
111
110
100
110
010
101
011
111
111
110
101
001
110
101
110
100
001
111
101
110
101
101
010
110
001
100
010
101
010
101
100
101
111
101
010
011
111
111
010
101
011
000
101
100
110
100
110
110
011
001
110
100
001
010
111
101
101
100
001
000
000
011
101
000
111
001
001
110
111
100
011
101
001
111
011
110
111
100
111
001
101
011
101
110
001
101
111
001
100
000
000
100
011
101
011
000
010
111
100
011
000
000
110
111
101
101
100
101
100
101
110
011
100
001
100
110
110
010
001
101
110
101
101
001
100
010
111
001
100
010
011
100
011
101
010
001
010
101
011
010
010
011
011
101
011
010
000
111
101
110
010
001
001
000
000
110
011
100
010
100
011
110
010
101
000
011
111
010
101
000
100
101
000
110
011
000
111
111
110
010
010
100
010
111
110
110
000
010
111
000
110
101
010
000
100
001
100
011
010
111
011
100
001
110
101
000
111
000
100
000
100
110
100
101
010
100
110
001
111
011
000
011
110
111
000
100
111
001
100
110
110
101
100
010
101
001
101
000
111
000
000
011
001
011
101
001
101
101
111
011
100
011
101
110
011
001
111
000
111
100
001
101
000
001
001
010
111
100
111
100
011
111
111
011
101
011
111
101
011
010
011
111
101
001
101
011
001
101
011
011
010
010
111
010
110
010
111
001
010
001
101
010
110
110
011
011
100
011
110
100
111
011
010
101
111
000
001
010
110
100
001
010
000
111
000
011
110
000
100
101
010
101
001
110
110
000
111
100
111
100
111
111
011
001
010
010
100
010
001
111
010
001
101
011
011
110
100
011
110
001
100
011
000
001
000
010
000
011
000
001
001
010
001
101
010
111
010
011
011
101
001
010
101
110
010
110
001
110
111
011
110
110
111
101
110
110
100
111
111
111
110
001
010
101
110
010
011
101
101
111
000
001
101
101
000
100
101
010
111
000
001
101
110
000
011
011
111
010
100
010
011
001
011
100
001
010
110
001
010
000
010
001
010
011
000
010
000
111
000
101
110
011
010
100
000
010
011
011
111
100
111
011
110
110
010
100
001
100
000
111
101
100
100
110
111
001
000
100
001
111
110
101
011
000
011
100
011
110
110
010
010
101
110
101
110
001
010
101
000
100
111
011
000
010
100
111
110
101
101
100
000
111
010
100
111
000
110
100
011
101
111
000
110
010
111
100
001
111
001
011
100
111
001
101
111
010
000
000
010
111
011
000
010
001
110
011
011
111
010
011
000
110
100
011
011
000
000
111
000
111
010
000
110
011
110
001
000
101
111
010
001
111
111
110
000
001
010
010
101
010
001
000
111
101
000
001
010
001
101
111
011
111
111
101
000
010
001
110
110
110
111
011
001
001
000
100
110
101
001
110
001
001
111
000
011
001
001
110
011
010
001
001
110
101
110
101
001
111
100
011
001
101
111
000
000
101
001
010
101
101
101
010
010
011
110
110
011
000
001
111
110
000
101
010
010
001
101
101
011
001
100
000
010
010
110
110
000
110
111
110
101
111
100
011
110
000
000
101
011
100
001
110
111
000
001
110
101
101
000
100
111
110
111
011
100
111
110
101
101
101
110
100
110
111
100
110
010
010
011
100
010
110
001
110
000
100
000
100
011
011
001
111
001
111
010
111
000
001
100
101
010
011
110
110
000
000
111
111
111
101
010
111
100
011
000
111
011
010
111
010
010
001
010
111
010
001
000
100
000
011
110
000
111
100
010
011
100
011
110
101
111
010
111
111
111
011
001
111
111
111
110
101
010
101
110
000
001
100
110
101
110
001
010
110
101
011
101
101
011
011
011
110
010
011
111
011
011
001
001
110
011
100
100
110
000
101
100
100
000
111
110
110
011
100
010
000
010
100
111
110
010
101
100
111
110
111
011
101
011
101
100
001
010
011
101
001
010
000
100
100
000
110
010
111
100
101
111
001
101
111
011
111
110
010
000
010
011
111
001
100
011
011
111
010
000
111
010
001
010
110
101
100
101
101
110
011
011
010
010
001
111
100
101
101
101
000
010
000
100
100
101
111
011
111
101
100
110
010
001
011
011
010
011
111
011
001
101
101
101
001
001
010
111
001
000
001
000
100
111
011
011
100
110
111
011
011
010
010
011
000
010
111
000
111
001
100
101
011
110
110
110
000
000
010
111
100
010
011
101
010
100
010
110
010
010
101
100
111
000
000
101
011
010
001
111
001
101
110
011
110
010
101
100
000
010
101
001
101
001
011
110
001
010
101
010
011
111
011
001
011
111
011
111
011
010
100
100
011
001
010
110
110
011
001
011
010
101
110
100
101
011
100
001
001
111
001
001
101
110
000
111
011
010
001
000
100
001
111
110
011
011
000
000
111
010
010
001
101
011
110
101
101
000
000
100
011
100
100
100
110
010
011
001
011
111
001
011
100
101
111
101
110
000
000
110
010
100
101
011
010
111
110
000
010
111
001
011
000
111
100
001
001
101
111
101
010
010
110
101
001
100
101
111
001
010
111
001
011
001
010
111
110
000
010
110
010
000
100
111
110
111
011
110
010
101
110
011
010
111
000
010
010
010
000
001
101
001
001
100
010
100
111
111
111
111
110
111
101
010
011
101
111
010
011
111
010
010
111
110
101
111
010
011
110
001
001
110
000
000
111
001
000
111
010
101
111
101
110
101
100
000
001
000
000
111
110
100
010
111
000
000
101
000
111
111
010
101
111
011
000
100
000
010
111
000
100
111
011
101
010
111
100
010
000
100
001
011
001
001
010
000
001
111
101
000
111
011
010
110
101
110
101
000
010
110
101
011
001
101
011
000
010
100
111
000
101
110
101
111
001
001
011
011
010
000
101
000
001
010
111
000
111
101
111
110
100
100
101
011
110
111
110
101
100
011
000
010
010
011
111
100
011
101
011
001
001
110
101
000
000
100
111
000
001
011
010
101
010
100
101
001
110
111
001
110
110
110
000
110
011
101
000
111
000
111
010
011
110
011
011
001
111
100
001
111
111
000
111
011
110
010
110
111
111
011
000
110
101
100
000
001
100
100
011
111
010
110
001
111
100
011
111
110
010
110
001
110
001
111
100
000
011
110
101
101
010
100
100
000
100
010
010
000
101
011
110
011
111
110
101
011
000
110
000
011
011
010
110
000
100
011
100
111
100
111
000
010
000
011
001
100
100
110
101
000
101
110
001
000
011
110
110
001
100
101
011
010
010
000
001
011
101
111
000
010
110
101
101
001
111
000
101
111
110
010
000
111
000
111
010
011
100
011
001
011
100
011
001
101
000
001
000
101
110
001
010
111
110
110
010
111
101
110
101
111
100
100
101
001
000
110
011
011
011
101
100
000
001
100
100
000
001
100
001
010
010
110
010
011
000
001
010
011
101
011
000
000
100
011
110
001
100
010
111
011
000
001
000
110
100
010
010
010
101
111
111
111
110
100
010
000
100
110
101
110
111
011
101
101
100
001
101
011
010
000
100
101
100
101
100
100
110
111
111
111
000
100
100
110
001
010
001
001
000
001
011
111
100
110
000
010
100
000
010
110
101
111
110
001
100
010
011
100
000
011
101
111
101
110
001
010
010
010
101
011
011
000
000
110
111
010
111
110
000
001
001
011
110
111
101
001
101
111
111
010
101
111
101
101
111
111
001
001
010
101
000
000
000
011
000
100
110
111
011
001
010
010
100
000
101
011
100
100
101
001
100
111
101
011
011
000
101
010
001
110
001
101
010
000
111
110
000
111
110
101
110
011
111
111
000
010
010
110
110
000
000
111
011
010
101
000
111
111
010
111
001
111
001
000
101
110
000
111
010
000
101
100
001
001
010
110
001
001
011
110
110
101
110
000
001
000
011
100
010
000
010
001
001
010
010
111
111
000
111
111
010
011
011
001
001
100
110
011
101
011
100
000
000
111
011
101
100
001
011
000
110
100
111
101
001
101
011
010
001
101
100
000
011
011
110
000
011
000
000
011
000
100
001
010
011
010
101
111
011
101
011
001
001
001
100
100
110
010
111
101
011
010
110
011
110
110
001
010
110
011
000
111
100
010
101
011
110
000
111
011
001
101
111
001
101
110
000
010
000
000
010
010
000
010
011
011
000
100
101
010
110
100
111
010
011
000
100
011
101
010
111
100
101
101
011
101
111
011
101
001
101
001
110
101
011
011
100
111
110
101
000
000
110
001
111
100
100
100
011
010
011
100
001
001
000
001
001
001
110
010
111
011
101
010
000
111
010
001
001
110
100
101
111
111
100
000
010
000
001
001
101
000
111
011
000
100
011
111
000
010
101
001
111
110
011
111
110
110
001
101
111
011
101
000
010
000
110
010
000
110
001
101
101
111
000
101
001
110
100
001
001
110
110
110
100
110
011
001
001
011
001
001
100
100
101
110
110
010
110
011
001
000
101
000
000
011
111
111
100
010
000
000
001
110
110
000
011
100
001
100
110
000
001
100
010
100
000
001
110
110
011
111
110
101
001
100
101
000
100
110
100
111
110
001
111
101
111
010
111
110
000
111
001
000
111
111
001
110
111
101
100
001
000
011
101
110
100
011
001
110
110
011
100
111
110
001
100
010
111
011
110
101
110
011
010
100
101
001
110
001
101
110
110
100
011
110
011
100
001
110
010
000
010
001
100
111
101
101
110
111
000
000
000
000
100
001
100
001
110
000
101
101
100
001
101
111
001
010
110
101
100
011
100
111
101
101
111
100
100
101
000
010
001
001
101
110
100
100
000
001
000
011
111
010
111
110
111
010
011
000
100
111
100
011
001
100
000
001
000
101
011
110
110
010
100
011
010
101
000
000
000
110
101
000
001
011
100
010
010
000
010
110
111
011
011
100
000
101
111
110
110
000
001
000
101
010
111
111
010
100
001
011
001
011
011
010
111
000
011
100
011
101
100
011
000
010
010
101
010
011
111
101
101
100
111
010
101
101
110
011
000
110
100
110
101
011
011
010
110
111
110
101
110
001
101
110
101
101
000
000
101
100
100
101
111
011
010
001
011
101
000
101
011
101
001
110
011
000
110
110
100
111
100
111
000
000
100
000
101
100
100
001
000
110
001
100
110
110
010
110
001
110
110
100
001
011
100
110
000
101
001
101
010
010
111
111
101
101
011
000
100
000
100
011
110
101
111
110
111
011
011
010
101
010
001
101
110
101
000
010
010
001
010
101
011
000
100
011
011
111
000
010
000
011
010
010
111
001
011
100
001
010
011
100
100
101
011
111
001
110
011
111
010
001
111
000
001
000
100
100
111
000
110
001
010
011
110
010
000
010
111
001
010
110
110
101
100
011
111
101
101
011
101
110
111
100
000
110
111
101
110
111
001
011
100
000
001
110
110
000
010
110
001
011
111
001
100
111
011
011
111
001
111
110
011
011
101
011
101
011
011
010
001
000
001
001
000
101
001
010
101
101
111
101
100
010
110
000
000
100
001
010
101
111
101
101
110
101
111
110
101
011
111
110
010
111
010
001
111
000
100
010
010
100
111
101
101
000
010
011
111
011
111
001
000
111
111
110
111
011
001
100
010
011
111
011
011
101
010
110
001
110
100
100
110
101
100
111
001
011
101
100
101
100
000
000
101
010
101
010
000
011
101
000
111
000
000
110
111
100
100
001
011
011
000
001
000
111
100
001
000
011
101
001
011
111
001
000
010
010
000
010
000
010
111
001
101
110
100
001
010
110
001
111
110
010
110
110
001
111
110
001
101
111
101
110
110
101
100
000
111
111
111
110
101
000
111
101
100
001
101
100
001
001
100
000
011
111
000
110
011
001
011
011
100
000
010
100
100
001
110
100
100
111
111
100
101
100
001
100
001
000
111
010
011
111
100
101
101
000
111
101
011
000
001
010
101
111
101
011
110
010
100
001
001
110
111
111
111
101
010
110
100
111
001
010
111
100
111
000
010
110
111
010
000
000
010
101
100
101
001
111
000
101
001
001
111
010
110
010
010
000
001
000
000
011
001
010
101
101
100
001
111
100
010
111
001
101
101
101
100
101
111
110
001
100
101
001
000
101
111
010
100
111
000
101
011
011
000
011
000
001
111
001
011
000
000
110
010
100
100
010
110
110
001
001
110
111
011
100
101
001
100
001
110
101
000
111
111
100
110
011
001
101
111
110
010
100
100
000
101
001
010
101
011
010
101
010
110
010
100
100
001
000
111
110
000
100
010
001
101
101
001
110
011
101
100
100
100
001
010
111
111
001
011
011
100
110
011
001
010
001
100
011
010
100
111
111
100
110
001
010
010
001
011
001
011
001
100
100
000
000
000
110
010
110
001
000
000
010
000
111
100
001
101
111
100
010
000
010
000
111
110
101
001
010
100
111
001
101
111
100
011
011
101
011
001
011
100
000
001
011
011
100
010
010
010
111
000
010
001
100
101
101
001
001
101
100
000
111
100
101
111
011
000
111
010
110
100
111
110
001
001
010
001
000
111
101
011
010
111
110
101
101
111
011
111
110
100
001
011
010
001
010
111
011
001
010
000
011
101
001
101
001
101
111
101
011
001
110
110
010
001
110
101
001
101
000
101
111
101
010
000
011
101
001
110
001
011
111
101
111
011
101
001
001
011
010
010
111
010
111
010
111
111
101
101
010
011
010
000
100
111
000
101
101
010
000
001
000
111
000
000
010
110
101
101
100
111
101
110
111
001
100
100
111
010
101
101
001
010
100
110
101
101
100
110
000
101
010
100
000
110
010
000
110
010
001
111
111
110
010
100
001
110
001
110
010
110
010
001
101
111
110
100
110
001
110
011
001
010
110
111
110
101
100
101
101
101
011
101
110
010
111
011
010
001
000
000
000
011
000
101
111
001
000
111
011
110
110
011
010
101
001
101
011
111
011
100
100
011
010
001
111
000
001
111
111
001
011
010
011
011
110
011
110
010
000
001
011
111
110
001
010
000
001
111
110
110
011
101
011
101
111
101
110
001
110
110
011
101
111
101
011
111
011
110
000
100
100
110
001
100
101
010
001
000
011
100
101
011
110
111
011
001
000
000
001
101
101
011
011
001
001
010
010
001
001
101
111
010
100
110
111
111
100
000
100
101
000
111
011
000
101
100
000
010
010
100
011
111
011
111
100
111
100
101
010
100
001
011
011
110
010
000
101
111
011
011
000
000
010
110
101
010
100
110
010
101
010
110
011
000
100
111
110
011
110
110
010
100
010
110
111
011
110
100
100
010
101
110
001
101
111
101
100
010
100
010
011
101
011
101
111
011
001
001
101
001
111
010
001
001
001
011
001
001
001
001
011
101
111
011
001
011
011
010
100
100
011
111
010
011
100
100
110
001
111
000
001
010
110
001
000
011
010
111
000
101
000
011
100
000
011
001
011
000
111
110
100
001
011
101
101
010
010
110
101
101
010
111
110
110
100
011
110
011
011
010
101
101
100
100
101
110
001
100
001
001
100
110
011
011
010
111
000
111
101
001
000
000
011
011
101
110
110
010
100
001
001
001
101
101
011
011
101
111
101
100
110
100
000
110
101
000
111
100
011
011
000
111
010
100
011
101
001
100
011
111
110
110
110
100
111
010
010
101
110
111
000
010
111
111
010
101
001
100
011
011
110
100
001
011
011
010
000
000
101
000
010
010
100
001
001
001
011
100
010
010
000
100
000
101
011
110
000
111
111
101
010
110
111
111
001
000
011
110
000
000
001
001
001
011
001
010
000
100
011
100
011
111
101
000
000
011
011
011
111
000
010
100
000
111
100
011
000
001
101
111
100
100
100
111
110
001
001
111
100
111
100
001
010
000
110
111
011
101
101
000
110
110
000
111
000
100
110
111
010
101
000
010
001
000
000
110
111
001
000
100
101
110
100
001
100
110
101
111
000
101
101
011
011
101
110
110
010
111
111
110
100
001
011
101
111
111
100
000
010
001
001
010
101
011
011
010
000
101
100
010
000
110
011
100
011
000
101
100
001
001
111
100
001
000
000
101
010
010
010
100
110
101
001
111
000
101
001
111
011
010
100
011
000
111
010
101
010
000
111
111
011
011
000
000
010
010
000
110
111
100
011
110
100
011
101
100
110
000
011
111
000
111
000
100
100
111
101
001
110
111
000
110
010
101
000
111
001
010
101
110
010
011
000
001
101
100
100
101
001
110
000
010
111
001
001
011
111
100
011
111
101
000
101
111
000
100
011
111
011
101
111
100
000
001
111
000
100
010
110
000
101
000
111
011
010
111
010
100
010
000
101
010
001
000
001
010
100
010
011
001
010
011
001
110
110
111
111
000
000
010
100
100
110
000
011
100
101
100
010
111
010
110
000
000
001
001
000
100
111
111
001
101
011
011
111
000
111
100
100
001
110
110
001
001
010
010
101
100
010
011
110
111
110
000
000
011
111
101
110
011
010
011
010
110
011
000
111
011
001
100
101
100
110
001
111
000
010
111
111
000
101
011
010
100
110
100
110
110
011
100
011
110
010
101
111
111
100
110
001
011
001
110
110
101
000
100
101
001
011
111
101
101
001
110
100
010
011
100
011
111
011
000
010
111
101
000
100
001
001
001
110
010
000
000
010
100
110
000
101
001
100
100
100
100
000
010
011
011
110
001
000
110
010
001
011
101
101
001
101
111
000
110
001
100
011
100
001
100
011
000
000
011
011
101
101
010
110
100
110
101
100
111
001
111
111
000
011
110
001
001
010
111
111
010
100
010
000
111
011
000
100
110
001
111
001
011
001
101
100
110
011
011
100
011
001
110
100
111
010
110
011
011
100
100
000
000
001
100
111
101
101
111
100
000
101
011
000
010
010
011
100
010
010
110
010
100
000
110
011
011
100
011
110
101
001
111
101
001
011
101
010
110
110
010
111
011
000
100
110
010
111
101
110
001
000
011
001
010
111
111
011
001
001
101
000
111
011
100
110
111
000
010
000
011
101
100
011
001
110
011
110
111
011
110
111
011
001
101
010
110
101
011
110
110
101
001
111
000
100
101
000
001
111
100
010
001
010
110
010
100
011
010
001
011
011
100
000
010
100
100
011
011
110
111
011
100
011
000
011
111
110
100
111
110
100
000
100
101
110
000
110
000
110
110
010
010
101
111
001
100
011
010
101
111
001
110
001
001
111
111
111
001
010
100
100
011
110
101
011
100
110
010
101
100
100
110
110
000
100
100
011
010
001
000
010
100
010
110
011
110
001
100
001
110
110
000
100
101
111
101
100
110
100
010
110
110
111
100
101
101
101
001
001
010
100
010
001
101
001
000
010
011
011
111
001
101
010
100
010
001
000
100
000
011
000
111
110
101
001
000
100
000
110
000
010
100
101
001
111
000
110
001
001
001
111
111
100
000
110
010
100
001
000
110
100
101
100
010
001
010
100
000
100
111
110
000
010
111
110
111
100
011
101
010
011
100
100
111
001
011
001
000
001
110
101
001
101
101
001
101
101
000
111
011
101
000
000
110
101
011
100
001
110
110
101
110
100
101
111
110
111
100
000
101
001
110
101
001
000
011
100
010
101
101
001
100
000
111
111
000
100
101
011
011
001
011
101
001
011
001
101
110
010
101
010
010
100
011
100
101
001
111
101
010
010
111
000
000
001
011
111
111
001
101
000
110
111
011
010
001
110
000
110
011
001
001
011
011
110
001
111
010
010
011
110
000
001
111
001
100
000
000
111
100
001
010
101
110
100
100
001
111
110
100
100
000
111
000
000
110
111
111
110
100
000
011
111
010
001
011
001
011
010
001
010
111
001
011
101
111
110
101
011
000
110
001
100
010
111
100
111
110
011
000
000
100
010
111
001
000
001
110
000
110
000
110
110
011
001
001
000
111
100
100
001
100
011
000
010
100
111
100
110
011
110
110
010
011
110
110
011
011
001
110
010
101
001
001
000
010
010
100
011
111
101
110
001
111
001
010
100
101
011
111
111
000
000
010
111
010
001
110
101
001
001
110
110
000
010
000
010
000
010
111
110
000
010
001
011
000
100
001
111
010
011
101
110
111
100
000
000
011
000
101
100
101
101
110
100
001
010
011
001
100
100
011
111
111
110
101
011
110
001
010
110
011
111
000
010
100
101
110
011
101
010
000
011
010
111
101
000
101
110
101
110
000
000
111
010
010
000
011
111
110
010
111
000
011
101
101
001
000
101
101
011
101
110
101
111
101
001
001
101
011
010
000
110
010
100
110
110
110
111
110
111
111
001
001
111
110
010
011
100
101
100
000
010
110
101
000
111
011
100
011
101
001
010
000
010
110
001
001
111
010
111
000
100
000
100
001
011
010
110
110
100
110
001
110
111
001
101
011
011
010
100
111
001
110
011
101
101
001
101
000
001
110
001
011
010
000
011
100
011
001
010
111
010
101
110
000
010
101
111
100
101
001
000
000
100
101
000
101
111
111
100
001
000
000
100
010
111
011
001
010
110
000
011
100
001
010
000
000
101
000
010
001
001
111
000
011
100
010
111
010
101
001
000
001
101
011
010
110
101
010
000
010
011
000
011
000
110
010
011
100
100
100
000
000
100
001
101
001
100
111
010
101
111
100
101
001
000
101
111
011
001
000
111
100
100
010
000
100
110
111
000
000
000
100
000
010
101
101
100
110
000
011
000
100
110
011
011
100
101
010
001
001
111
111
011
100
000
111
000
111
011
001
011
110
100
011
110
001
100
101
111
011
010
100
101
111
001
100
110
111
010
001
110
101
111
111
010
000
010
110
000
110
000
100
110
110
011
011
010
001
100
111
100
000
010
100
010
101
110
110
001
101
011
001
100
101
101
100
000
111
011
011
111
111
111
110
111
110
000
000
011
110
000
110
000
010
111
101
100
100
011
101
101
100
010
001
101
010
001
000
001
010
011
000
101
101
011
001
000
101
111
011
011
111
001
101
110
111
001
001
000
010
111
001
100
100
111
001
001
000
111
010
001
000
010
011
011
000
010
110
100
011
001
011
101
111
110
100
101
101
010
111
000
111
101
101
001
001
101
001
010
001
000
111
000
100
001
010
010
001
010
111
001
111
111
011
111
111
101
101
010
011
000
100
010
111
110
100
100
110
101
111
111
000
110
000
110
011
101
010
101
011
100
011
100
001
010
110
111
110
010
110
010
011
101
100
100
001
111
010
111
110
100
110
000
101
001
100
001
111
100
100
111
011
110
011
101
101
000
110
100
000
101
000
101
111
011
001
100
000
101
110
001
011
100
010
101
011
110
111
111
010
000
100
000
110
011
000
111
110
111
010
010
011
011
001
001
010
111
110
111
111
001
010
001
001
000
010
011
110
110
011
011
000
110
001
111
011
100
011
100
100
100
010
001
110
100
100
101
111
110
000
011
110
100
110
000
000
101
101
110
100
100
101
110
100
110
101
000
110
101
010
100
101
011
001
010
011
001
101
000
001
011
010
100
101
000
111
110
110
101
110
100
101
101
011
001
001
100
111
100
110
111
001
110
111
000
101
110
110
010
101
100
101
101
010
010
001
100
000
101
100
100
100
100
100
111
010
100
000
010
000
000
010
001
111
111
001
000
110
000
110
111
001
000
011
010
010
011
100
110
001
110
101
110
101
001
110
110
100
010
010
111
111
010
010
110
111
101
001
010
011
001
111
101
110
111
011
010
110
101
001
100
011
000
010
111
100
110
110
100
001
100
101
110
110
101
101
011
111
010
010
001
110
110
100
110
011
010
100
100
011
010
011
100
100
010
100
100
000
101
000
010
001
100
110
111
111
111
011
100
011
000
100
000
101
011
110
010
100
101
100
000
010
000
100
100
011
000
001
010
100
101
011
110
001
001
101
100
000
100
110
100
100
010
110
110
110
000
111
000
111
100
111
010
111
110
110
110
010
110
010
001
100
000
011
111
011
011
101
001
000
010
001
001
110
111
100
111
000
010
001
111
110
110
110
111
000
111
111
110
100
101
011
010
101
111
001
000
000
011
010
111
111
000
010
001
110
000
111
110
110
101
110
101
110
110
111
100
100
110
101
110
010
100
001
100
001
110
100
000
111
010
001
110
011
101
011
010
010
111
010
010
110
110
101
000
111
000
001
100
000
110
100
001
011
010
000
001
010
011
000
010
000
001
000
001
001
110
001
000
001
100
110
111
011
001
010
000
011
010
011
111
000
010
010
101
111
100
011
110
000
000
011
001
010
100
011
100
010
110
001
101
000
101
110
001
100
111
011
100
101
011
110
011
100
011
110
001
100
110
110
101
110
100
010
000
101
100
011
011
100
010
001
001
100
111
010
111
100
011
110
110
100
111
110
111
100
100
000
000
100
010
000
101
010
110
000
110
100
001
111
010
000
010
011
111
100
111
000
001
001
001
010
000
010
110
011
000
000
010
000
000
101
110
010
110
100
011
001
111
011
011
010
011
001
001
110
100
110
100
011
111
010
111
001
110
001
000
100
001
111
110
111
011
010
100
010
001
011
001
001
101
111
001
010
001
000
110
111
000
101
111
001
001
111
001
101
110
011
001
100
111
111
111
010
010
111
000
111
001
000
100
100
000
100
010
010
001
110
101
000
111
111
100
000
001
000
101
110
011
100
011
111
000
111
111
011
100
100
000
000
110
100
011
011
101
001
100
000
111
001
101
001
111
100
111
110
010
011
011
001
010
110
010
000
100
001
111
000
100
100
011
011
101
001
110
010
100
100
111
101
011
101
101
010
001
001
011
100
100
100
001
010
011
100
001
010
000
001
000
101
011
111
110
001
111
010
011
110
010
100
000
011
010
010
000
100
010
010
000
101
011
001
011
010
010
001
111
111
110
011
001
000
010
101
000
010
101
001
001
011
101
000
110
011
010
000
011
011
111
110
110
101
110
010
101
001
111
101
101
010
100
111
011
010
000
011
101
110
100
011
101
010
000
100
011
001
011
110
001
111
111
111
101
011
000
101
011
010
010
100
110
111
010
100
100
100
101
001
101
101
010
010
110
010
111
010
110
100
000
100
110
110
000
000
001
011
111
111
000
010
011
100
010
100
100
101
010
110
011
111
110
101
001
100
101
101
111
011
010
100
100
101
001
010
001
111
101
101
001
111
000
001
001
001
001
010
001
000
101
110
000
000
111
001
101
010
101
111
101
111
101
100
110
101
101
100
110
101
110
101
110
101
011
010
000
111
000
011
110
100
111
010
100
111
111
111
100
001
011
100
010
010
000
101
011
111
000
110
101
100
011
100
010
010
011
010
001
011
000
110
110
100
010
111
111
111
101
111
111
011
101
100
000
100
000
011
101
011
111
110
101
000
100
101
101
110
110
101
010
000
011
101
001
000
001
000
111
000
100
011
010
100
010
110
110
011
010
000
111
110
000
010
010
011
011
110
101
101
010
111
011
010
011
010
110
110
101
000
101
100
001
111
010
000
110
111
011
000
111
011
011
100
110
110
101
101
001
011
100
110
110
100
001
101
001
010
001
001
111
011
010
110
011
110
011
000
111
101
101
010
001
110
101
110
000
000
010
111
011
111
000
011
011
010
101
011
110
110
000
011
111
110
110
010
001
111
010
101
110
111
011
001
000
000
110
011
010
111
111
110
100
011
010
010
101
110
101
100
101
000
101
110
001
000
001
101
100
110
010
000
001
100
000
000
011
100
000
101
001
010
110
110
110
100
000
010
000
101
100
011
111
010
011
001
010
011
010
111
001
000
111
001
110
110
110
110
111
111
110
111
001
101
011
010
110
100
110
101
100
011
110
111
000
111
101
101
110
110
101
100
010
100
010
101
101
001
101
011
101
011
110
100
010
100
100
000
111
001
101
001
001
101
110
111
011
100
011
011
000
110
100
011
010
110
110
110
100
100
010
101
110
011
100
110
111
000
010
110
101
110
111
101
101
000
001
110
001
001
010
011
100
100
001
110
110
001
110
100
011
010
101
111
110
110
101
011
011
001
110
010
010
000
110
010
010
100
010
110
001
010
110
111
110
101
100
001
010
110
101
001
001
000
011
000
101
010
001
111
110
010
101
100
111
101
101
110
101
000
111
011
000
010
010
001
111
010
111
010
111
001
110
001
000
011
101
110
100
011
011
011
100
011
101
011
011
010
000
011
010
001
010
101
101
000
011
100
011
010
101
110
000
000
100
100
000
000
101
111
010
000
001
111
010
111
101
100
010
010
001
101
010
011
001
000
000
010
010
110
010
100
000
111
010
000
111
101
101
110
101
001
001
000
100
011
001
111
000
010
011
010
100
011
011
101
000
001
111
110
100
001
111
100
011
010
000
100
011
001
111
000
100
010
011
111
010
110
110
010
000
110
110
100
100
101
010
111
101
100
110
100
101
010
001
100
101
000
100
110
110
010
010
000
101
110
010
110
100
010
111
001
010
100
110
010
111
000
111
011
000
111
001
001
100
010
101
011
000
011
101
001
111
110
000
100
000
110
001
010
000
100
010
010
011
100
100
101
110
111
101
011
011
101
100
110
111
110
010
001
111
111
000
011
111
001
011
000
110
010
000
001
001
011
100
100
001
110
011
000
100
100
001
000
100
011
011
010
011
111
001
011
100
101
001
111
000
001
010
000
100
000
111
110
101
111
100
111
011
000
011
100
011
011
011
110
000
010
100
111
110
100
011
110
001
001
100
101
101
011
110
000
111
000
000
110
001
010
100
011
010
001
010
001
100
001
001
000
111
111
010
100
101
110
100
100
000
001
001
000
001
000
000
110
000
111
011
010
011
100
000
000
011
100
010
100
000
111
100
001
011
111
010
110
111
011
011
100
110
001
000
101
111
000
111
101
000
001
010
111
010
000
001
010
100
000
011
111
101
110
010
111
011
110
001
111
111
101
001
101
101
101
110
110
000
100
011
100
011
110
100
111
000
001
011
001
111
011
011
100
011
001
111
010
111
110
110
100
011
111
111
001
100
000
000
111
110
111
101
110
100
111
110
010
101
011
110
101
010
011
111
011
100
001
011
100
010
010
110
111
000
010
100
101
010
010
001
001
110
010
101
010
000
100
011
001
101
011
001
110
111
010
001
000
011
101
000
110
000
011
111
001
000
000
011
110
001
111
111
101
100
000
100
100
110
101
110
000
011
000
100
100
101
101
001
011
000
011
111
001
111
110
001
101
111
000
101
001
010
011
111
110
101
100
010
010
101
000
010
101
100
100
000
010
110
011
011
111
000
100
011
001
111
111
001
010
111
000
110
001
010
100
111
100
000
111
101
010
110
010
111
101
101
011
100
110
000
100
101
100
001
001
011
011
011
111
000
100
001
100
010
101
101
000
011
001
011
100
100
110
110
101
101
010
100
100
110
101
110
000
011
011
001
100
010
001
100
101
000
000
101
000
010
000
010
001
010
101
110
101
100
111
000
110
001
010
010
111
001
100
001
101
110
000
100
001
110
010
010
000
001
100
000
011
000
011
000
011
010
010
100
011
111
111
101
001
011
100
110
100
001
010
010
111
110
000
011
110
111
110
011
011
001
111
000
000
011
010
011
111
010
001
100
011
001
111
101
000
000
101
111
111
111
110
001
001
101
011
001
000
101
101
110
101
011
101
100
010
111
010
101
111
101
101
011
001
001
000
111
100
000
101
100
100
011
100
111
000
111
111
110
100
111
001
000
001
110
000
010
110
011
110
001
001
101
100
010
010
111
000
000
110
110
011
100
100
011
110
101
000
001
100
101
110
001
110
010
100
111
011
110
100
101
011
101
110
000
111
011
111
001
101
011
100
101
011
011
111
001
110
100
000
010
110
101
101
101
010
000
111
010
001
011
011
100
110
101
011
111
000
000
010
000
100
001
111
001
011
111
000
111
001
001
100
101
010
011
011
001
000
110
111
101
101
100
010
011
110
011
100
011
110
010
001
101
001
101
110
000
101
110
000
100
110
101
100
101
000
011
110
011
000
111
100
101
001
100
100
110
010
011
111
001
010
000
111
011
111
000
000
100
111
101
100
000
111
110
001
010
001
100
010
001
100
011
010
111
111
111
011
110
111
011
000
001
010
111
000
000
011
111
101
110
110
010
101
000
001
011
010
100
101
111
011
010
000
101
010
000
111
101
101
110
111
001
100
100
111
010
010
001
011
011
011
111
101
001
111
101
100
101
000
100
010
011
110
101
101
011
011
011
001
011
100
100
000
110
001
001
011
011
010
000
100
001
100
000
110
111
001
001
011
011
101
111
000
111
101
100
111
110
010
110
001
011
010
001
100
001
001
100
111
000
001
110
001
101
010
101
101
000
101
111
111
110
100
100
110
001
011
010
010
001
010
110
001
000
100
100
110
101
000
001
000
111
001
010
010
111
110
100
000
110
111
110
010
100
000
000
100
111
011
010
111
100
111
010
001
110
011
011
110
110
010
100
010
111
000
100
100
000
100
110
110
000
010
101
010
001
010
111
010
000
010
111
000
101
100
101
000
111
110
010
111
010
000
101
010
100
110
111
000
000
110
001
010
000
100
011
110
001
110
000
011
010
111
010
100
101
110
011
010
001
101
011
000
100
111
000
011
101
100
011
010
111
110
100
000
001
100
101
001
010
010
111
101
001
100
110
111
000
111
110
100
110
110
001
110
000
100
111
000
111
011
011
111
111
001
010
111
000
110
110
001
010
010
101
000
100
000
100
011
001
110
001
110
000
100
000
101
000
101
100
101
101
100
101
011
111
000
010
000
101
100
100
011
010
010
101
111
011
010
001
101
010
100
100
001
111
100
101
110
010
110
111
101
101
010
001
001
110
111
001
111
110
100
101
111
001
111
111
011
000
010
100
000
000
110
000
100
011
110
101
111
110
000
000
110
101
101
101
000
100
100
110
001
011
010
011
011
011
111
011
001
000
110
011
000
001
101
100
101
000
001
011
000
110
100
010
011
001
010
111
110
001
101
101
110
001
010
001
001
100
100
010
111
010
100
000
001
111
110
100
011
011
111
010
110
001
010
110
001
111
011
101
101
000
110
011
100
010
100
001
100
110
100
011
101
101
000
111
110
111
000
011
001
111
011
010
001
010
100
111
111
011
100
001
100
001
111
110
000
010
000
011
101
010
000
111
110
110
100
000
000
111
100
111
111
000
001
011
011
101
100
110
101
001
001
100
101
110
000
100
111
110
110
101
100
111
101
010
000
010
101
110
010
111
110
111
111
101
100
010
101
111
101
100
011
110
111
010
110
001
001
100
110
001
110
111
000
100
010
111
000
010
101
111
100
011
110
011
101
111
111
010
111
010
001
010
000
010
110
011
111
100
000
110
111
000
011
010
101
111
010
100
110
011
000
100
011
101
010
101
011
110
110
010
101
100
011
100
110
100
000
000
011
100
110
011
100
101
011
110
101
110
111
010
010
111
000
011
011
101
111
001
010
111
000
110
010
101
101
110
110
010
101
011
001
101
001
111
010
000
010
101
010
001
101
100
000
011
111
101
001
010
000
111
001
001
010
001
011
110
101
100
000
110
101
100
111
010
111
001
110
001
010
011
110
100
010
000
001
011
101
001
111
111
011
101
001
011
110
011
001
001
111
000
110
110
100
010
110
101
001
100
100
010
100
111
001
001
000
001
000
011
000
111
100
010
000
110
110
110
101
011
001
000
100
001
110
110
001
110
010
100
111
010
000
000
110
110
110
000
101
010
100
000
000
100
001
010
110
101
011
010
000
000
000
110
100
011
001
010
110
111
000
001
101
101
010
010
010
001
001
111
001
110
101
011
100
110
011
010
011
011
011
110
101
010
110
011
111
101
010
100
101
110
010
101
100
011
011
010
000
011
100
100
110
100
010
011
110
000
110
010
011
010
011
111
101
000
110
110
001
011
110
011
001
000
110
001
101
010
000
100
001
010
101
101
101
111
111
100
110
001
010
101
001
011
010
011
011
110
100
110
110
011
010
001
000
110
000
100
110
001
111
010
111
010
001
010
000
101
001
010
010
110
101
100
011
010
010
001
101
010
111
100
111
110
001
111
010
000
101
010
011
100
110
011
111
011
010
000
010
101
000
010
100
101
000
010
101
001
000
000
010
010
001
100
101
011
110
011
011
101
001
010
100
100
011
111
010
110
111
110
110
000
001
011
111
001
010
000
011
110
100
110
101
111
011
010
101
011
010
100
101
001
111
101
110
110
110
000
000
100
100
110
111
110
010
110
001
011
111
001
100
101
011
000
110
100
110
000
101
011
000
111
111
011
000
110
011
010
101
010
010
110
101
111
110
001
001
110
000
101
110
010
111
011
001
111
000
101
111
111
010
111
011
010
111
011
001
000
101
101
010
010
011
001
001
111
111
010
011
011
001
001
001
111
110
001
110
001
100
000
000
000
001
101
110
001
111
000
101
100
001
111
011
101
010
001
001
001
010
000
000
010
110
111
010
111
101
001
010
000
001
000
111
101
100
011
011
101
011
010
100
111
010
001
111
100
100
100
100
111
100
011
101
000
011
000
011
110
010
100
111
011
001
100
100
100
110
111
000
001
001
000
101
011
011
111
010
000
000
010
110
111
110
010
110
111
000
100
000
000
001
110
110
110
000
010
000
110
111
010
110
010
010
001
110
011
010
100
101
001
011
100
111
010
010
101
101
000
011
110
111
111
001
001
000
011
000
110
110
100
011
010
110
100
100
100
010
100
001
111
010
011
101
100
011
100
000
001
001
110
101
010
110
110
101
010
011
001
100
011
010
010
111
010
110
111
000
001
111
111
100
011
011
001
100
000
101
101
100
000
110
000
011
011
010
100
101
111
010
000
010
001
110
001
101
110
010
001
101
001
101
010
110
000
111
101
011
111
011
101
001
011
100
011
111
001
010
100
010
011
000
000
010
001
001
001
111
110
010
010
111
001
101
010
100
100
010
011
110
001
011
010
110
111
011
010
101
110
011
111
110
100
100
000
101
101
010
110
011
111
110
100
000
000
100
000
001
110
101
001
110
100
011
000
001
111
100
010
101
011
010
010
001
111
000
010
110
110
101
010
011
010
010
110
100
111
101
100
000
000
111
001
100
100
001
010
011
110
011
010
110
101
111
011
111
101
100
110
010
100
111
010
001
011
110
010
110
101
101
110
111
111
001
110
101
001
010
000
010
000
011
101
101
101
000
100
011
101
011
100
000
100
010
100
100
001
101
111
010
100
001
001
010
000
011
001
110
101
110
010
000
101
101
111
000
000
100
011
000
001
001
001
000
001
111
111
111
110
010
001
010
111
101
110
001
000
101
011
100
100
011
000
111
010
101
011
111
010
010
011
100
101
111
000
010
001
100
010
001
001
100
110
010
000
111
110
100
100
011
110
001
010
110
100
111
100
011
010
110
011
110
001
011
100
101
011
000
010
001
111
111
010
001
100
111
110
111
101
101
010
001
101
100
000
000
010
110
101
000
011
001
111
011
100
011
100
011
110
110
111
000
110
000
100
100
001
101
111
010
001
011
010
111
001
001
111
001
010
001
001
100
111
110
000
111
000
101
101
111
001
001
101
101
011
011
011
011
101
001
001
011
001
010
000
001
010
000
000
110
101
000
000
001
100
101
000
001
101
011
110
110
111
011
010
111
101
110
000
111
011
000
001
111
100
110
000
111
011
011
001
001
110
000
100
001
001
110
000
101
110
100
010
111
000
101
100
100
101
010
001
111
000
111
001
110
000
110
101
100
100
111
011
100
110
010
100
001
001
101
110
110
011
011
111
011
001
000
011
010
001
110
010
100
010
100
001
110
100
000
110
100
110
101
010
011
110
011
100
010
011
010
111
011
001
010
101
100
000
011
100
011
001
010
100
101
111
111
110
010
101
100
100
001
111
011
001
110
101
011
010
000
111
100
010
001
110
110
101
100
100
110
111
110
100
100
110
100
010
011
000
110
010
010
100
111
001
001
110
000
101
110
111
001
100
010
001
110
101
011
000
100
001
000
100
001
010
110
001
101
101
111
011
101
000
000
100
110
011
111
011
011
001
001
111
110
100
010
101
111
011
100
101
100
101
010
100
000
011
110
100
000
000
100
000
011
101
011
110
110
000
101
111
010
101
110
011
001
000
011
100
001
010
000
000
111
010
001
010
000
100
000
111
010
100
100
010
010
010
011
000
111
000
000
101
110
010
010
001
101
100
111
000
000
000
000
110
110
111
110
101
110
101
000
101
000
001
110
000
010
101
101
000
011
110
001
110
100
110
011
001
010
100
011
010
000
100
100
010
011
000
101
011
010
011
101
101
101
101
100
100
110
001
110
100
110
110
010
000
110
111
100
110
100
010
011
100
111
101
111
100
011
001
101
011
100
001
001
110
100
100
000
101
100
100
110
000
010
001
101
110
000
010
110
001
101
101
101
111
001
100
001
110
000
000
100
100
101
001
100
000
010
101
110
011
100
101
000
011
110
010
011
101
001
111
111
100
010
010
110
000
011
110
101
010
010
000
000
001
110
011
111
010
101
101
010
110
101
101
001
111
101
101
110
000
101
010
100
000
110
010
111
010
101
000
100
000
000
101
000
110
011
101
101
110
001
010
100
111
001
100
010
001
111
111
110
111
111
111
100
110
100
000
111
110
000
001
101
001
100
011
000
011
110
001
000
101
100
001
111
011
111
000
100
000
101
010
010
101
111
110
110
011
100
011
100
010
110
001
010
011
001
100
111
000
010
101
111
001
101
100
101
001
000
111
111
011
001
101
011
011
101
010
001
000
001
001
011
000
110
001
010
001
100
110
101
010
100
011
111
111
000
110
100
010
101
110
011
011
111
011
111
101
110
110
001
111
010
000
001
111
011
110
001
001
010
110
000
111
111
001
101
001
001
111
110
111
011
111
101
101
011
001
010
011
101
000
001
010
000
010
110
010
100
010
100
001
000
000
110
100
100
000
000
010
000
011
101
011
101
101
100
000
011
011
000
001
100
010
110
100
001
011
000
000
001
101
111
110
011
000
000
010
111
100
110
011
011
110
111
101
100
111
110
101
001
001
010
010
110
010
000
101
000
101
000
000
010
111
100
101
101
001
111
001
001
101
000
100
010
111
001
000
100
100
110
000
000
000
000
101
011
101
100
010
111
110
101
111
110
000
000
100
100
001
011
010
111
101
011
101
010
101
111
000
110
010
010
101
110
110
011
001
001
001
011
110
111
000
110
000
101
110
011
010
011
101
100
110
101
110
000
000
001
101
001
001
101
011
001
101
000
010
101
000
110
001
110
011
100
011
010
011
000
111
010
111
100
000
011
010
110
101
110
111
011
010
111
000
000
011
111
000
111
111
011
101
110
101
011
000
110
011
000
010
010
011
111
000
010
100
110
000
110
110
110
011
100
101
101
001
111
001
100
110
111
011
000
101
010
000
011
110
010
101
000
111
001
001
111
011
000
111
001
110
111
001
100
011
100
111
111
011
100
001
110
101
010
111
000
000
011
000
011
101
101
000
011
110
011
111
101
110
110
001
010
110
101
110
011
101
011
101
101
011
011
010
011
100
110
011
110
100
111
100
110
010
100
010
000
101
100
100
111
111
001
010
011
011
111
100
011
111
011
101
111
000
001
101
101
001
000
110
000
101
001
000
100
011
001
010
010
000
001
001
111
000
111
011
011
101
101
001
110
101
001
100
000
101
110
011
001
100
110
001
011
010
111
110
110
101
010
101
001
100
100
010
101
000
111
000
101
001
001
001
110
000
011
011
011
011
110
101
011
101
000
101
001
001
011
100
111
011
000
101
010
100
001
110
010
110
110
100
000
001
010
111
010
011
001
000
111
100
010
101
001
000
000
001
000
110
011
010
111
000
001
011
001
000
111
010
110
000
101
100
100
100
110
001
001
100
011
011
000
000
110
111
010
000
100
101
100
000
110
111
101
010
011
010
000
101
100
000
000
100
000
010
001
011
001
000
000
000
000
010
001
101
000
001
111
101
001
100
100
100
111
001
000
001
001
111
111
010
101
000
101
011
000
111
101
011
000
111
011
001
110
011
011
101
101
111
110
110
011
010
001
101
010
100
101
100
001
001
101
100
101
011
101
100
101
111
100
111
111
011
011
000
110
101
010
010
011
000
011
111
010
000
000
101
010
111
001
000
001
101
000
101
000
111
000
011
100
100
101
111
101
001
001
100
001
000
100
001
100
000
010
101
011
111
011
110
011
010
111
010
001
001
101
011
001
110
000
101
010
011
010
001
100
011
111
110
101
111
111
011
100
011
001
111
110
011
010
101
010
001
011
110
100
011
000
110
010
011
001
100
010
111
000
100
111
110
001
011
000
100
001
110
100
011
100
101
110
011
011
100
001
001
011
111
100
101
110
100
100
011
011
101
110
100
111
101
100
110
000
110
101
001
101
010
100
110
110
100
010
110
001
000
111
100
000
011
000
101
110
000
001
011
111
100
111
110
000
110
011
100
000
011
111
001
011
110
010
010
000
001
001
010
100
001
111
010
101
101
000
010
100
111
100
101
011
101
011
010
000
110
000
111
010
011
011
110
011
000
010
110
000
110
111
010
110
001
010
100
010
111
000
110
001
011
100
011
110
101
110
010
001
110
110
100
000
001
100
111
010
010
001
110
011
110
001
000
101
000
110
011
010
110
100
001
101
001
101
101
011
001
011
110
110
000
100
001
110
101
000
001
001
011
010
011
110
100
000
011
101
000
001
111
000
110
111
000
100
111
011
110
111
001
011
011
111
000
100
110
100
101
111
110
011
011
110
000
000
000
100
100
100
000
011
010
011
101
100
001
010
111
001
100
010
110
011
111
010
100
010
110
111
110
001
101
110
101
101
011
101
100
010
101
000
011
010
101
001
001
010
000
011
111
000
011
010
100
111
001
110
010
101
100
100
011
000
010
010
001
110
000
110
011
010
100
101
110
001
101
010
000
011
000
101
001
100
101
001
100
010
101
000
111
100
110
101
001
000
100
111
001
000
010
111
011
101
111
010
100
011
010
101
111
101
000
011
110
100
100
000
110
000
110
010
011
011
110
001
000
101
010
001
011
100
001
100
101
001
001
111
010
100
011
000
000
011
000
100
001
001
100
101
001
010
110
011
100
110
000
111
111
101
101
111
100
111
001
101
101
111
010
110
111
110
000
000
111
110
010
110
111
010
011
010
001
100
011
010
011
110
100
101
110
100
110
001
011
111
110
101
100
001
001
000
011
011
100
010
001
000
111
100
000
001
010
001
011
001
100
000
101
010
000
111
101
100
010
100
101
110
111
100
010
010
100
010
110
110
010
011
001
000
000
111
000
101
010
100
001
001
000
010
010
011
010
101
001
101
101
101
100
110
001
011
010
001
000
001
010
111
111
001
101
111
100
000
011
100
101
000
001
001
110
011
111
100
110
010
000
001
101
110
101
100
011
011
100
001
001
010
010
100
001
001
101
010
000
010
100
111
011
010
101
000
100
111
000
011
100
111
110
110
010
100
010
010
100
101
010
111
110
101
001
001
001
101
100
101
100
001
000
011
000
011
001
100
101
100
101
101
011
110
100
000
010
111
000
010
110
110
010
100
010
110
110
010
010
000
001
001
000
011
010
111
010
111
111
110
001
111
001
111
111
111
000
010
011
001
111
101
000
010
000
001
011
100
111
111
101
110
111
110
100
010
011
100
101
011
110
110
111
111
000
110
101
111
110
100
011
000
000
011
100
010
110
110
010
100
011
001
110
011
000
000
010
111
100
010
111
011
101
110
110
010
001
101
010
000
110
010
010
110
011
010
110
111
011
110
011
011
011
110
110
111
000
011
011
000
101
100
001
111
110
111
110
000
000
101
010
011
100
100
101
110
101
111
100
000
100
001
001
011
111
000
100
010
110
110
000
110
101
011
101
010
000
100
110
110
100
000
011
001
010
000
010
010
010
001
010
001
101
100
011
000
101
000
101
010
010
001
000
000
001
111
010
011
110
000
011
100
111
001
010
011
100
110
100
101
110
110
111
111
110
000
110
001
011
110
111
101
010
111
110
101
100
001
001
010
100
011
110
101
001
011
001
101
001
101
110
101
011
010
101
100
100
101
010
100
000
001
100
011
000
011
001
000
011
101
111
111
010
000
110
000
011
011
111
100
101
110
011
000
110
011
001
101
010
101
001
110
110
001
110
110
110
100
010
100
001
111
100
010
011
001
001
110
110
100
011
111
111
010
110
000
001
001
010
110
011
110
001
011
101
100
101
010
101
010
100
001
100
110
100
011
011
100
000
101
101
011
001
111
111
011
101
010
101
110
110
011
001
101
000
110
000
001
011
001
001
100
000
110
010
010
010
011
110
000
001
000
001
011
100
101
001
101
110
101
110
111
011
000
111
100
001
001
011
010
001
110
000
100
111
101
001
100
100
111
111
000
110
110
010
100
000
100
100
111
000
001
111
000
010
000
100
101
111
010
000
001
100
101
001
010
101
101
001
101
010
101
110
001
001
101
101
110
001
011
000
001
110
000
000
110
100
111
110
011
010
000
011
010
101
010
111
001
010
100
101
010
001
100
100
101
111
001
111
001
111
001
001
001
010
101
111
001
010
001
011
001
100
111
100
001
000
011
110
000
100
001
010
100
001
000
001
010
001
011
000
011
110
001
000
101
001
100
011
101
111
001
101
000
001
011
011
100
001
010
101
110
100
000
011
101
111
010
011
000
010
110
001
001
101
100
111
000
111
000
101
001
000
101
100
100
001
011
100
101
000
011
101
001
001
010
100
110
001
011
111
010
010
010
110
101
111
101
010
110
111
100
010
011
000
000
110
001
000
100
011
011
010
111
010
110
101
000
111
011
000
000
011
101
010
000
101
011
000
100
001
011
000
011
011
101
111
011
001
010
101
001
001
010
100
110
111
000
110
111
000
010
110
011
011
100
011
110
101
101
101
000
101
010
101
111
110
101
010
100
011
110
000
101
010
010
001
000
011
100
000
010
010
101
100
111
000
110
011
100
000
010
001
100
111
000
111
011
010
000
011
000
101
001
000
000
011
001
111
110
100
000
000
100
000
111
010
110
111
011
101
000
011
100
100
111
111
101
111
101
100
010
001
101
101
110
101
110
001
001
001
001
011
001
011
010
100
110
111
111
111
101
010
111
100
101
001
000
111
001
111
000
010
110
101
110
110
000
000
101
100
101
000
110
100
001
111
011
011
010
111
110
101
111
011
001
110
111
001
100
101
011
110
100
011
110
110
001
011
010
101
100
111
101
000
101
001
011
101
100
011
110
001
110
000
011
000
111
010
010
100
000
001
111
100
111
101
101
101
010
111
000
001
000
110
010
101
011
011
000
010
000
110
111
100
111
101
010
010
000
001
010
100
101
100
000
110
101
101
111
000
011
001
111
111
001
001
110
000
111
101
110
110
010
010
010
010
111
101
111
111
011
110
010
110
010
110
011
000
011
001
111
101
011
001
000
010
011
011
111
011
001
100
101
101
101
101
111
011
101
100
110
110
110
100
010
011
010
000
011
111
000
001
001
001
001
011
001
000
001
000
100
001
011
011
000
010
010
001
001
010
111
101
010
010
010
111
001
111
001
111
010
010
010
010
001
110
011
101
100
010
000
011
110
110
100
111
100
010
011
001
011
100
100
000
101
010
010
110
111
111
110
110
110
011
011
001
000
001
010
011
011
010
101
111
000
100
111
110
110
001
110
100
011
000
101
110
010
100
010
000
000
001
011
011
011
100
111
011
111
100
010
011
100
101
101
111
110
111
000
001
111
101
111
000
011
001
011
010
011
000
011
010
011
010
101
011
000
101
010
000
001
101
001
000
010
001
000
001
100
000
001
100
111
101
000
001
010
010
110
000
011
010
110
100
101
100
000
111
000
000
100
101
100
010
001
001
100
001
010
100
110
110
000
001
000
001
100
101
111
100
011
111
101
110
100
100
110
001
100
111
111
100
100
101
000
011
111
011
110
100
011
111
000
111
010
000
100
011
001
000
011
001
011
001
010
110
100
110
011
011
111
100
000
101
110
101
010
111
100
010
011
001
011
010
001
000
111
000
011
100
001
101
011
110
010
001
010
101
101
101
010
000
100
101
101
101
111
111
000
001
110
110
110
111
001
000
001
001
010
111
111
001
100
000
101
101
110
110
110
110
010
000
111
001
000
110
101
110
111
110
000
000
000
011
000
001
110
010
110
100
111
101
110
000
110
001
010
011
111
000
010
010
001
110
001
011
111
101
110
100
010
001
011
011
000
100
000
010
110
101
001
000
101
101
001
001
110
111
111
000
011
011
100
111
000
100
010
000
101
101
001
110
010
001
111
001
111
001
100
100
000
101
111
011
111
101
010
001
000
110
101
101
001
001
110
000
101
001
000
101
011
000
110
101
001
100
001
101
010
101
100
011
110
101
010
000
010
010
000
001
001
000
011
110
111
010
010
110
001
100
010
010
100
101
110
110
111
101
110
010
011
000
110
001
100
011
010
111
110
010
100
011
011
000
111
011
000
110
000
000
011
110
101
001
000
101
100
000
001
101
101
100
000
110
011
100
000
101
010
111
101
001
001
111
100
100
010
010
000
100
101
010
010
000
110
111
101
111
010
010
001
001
111
010
110
000
011
000
000
011
100
100
010
000
011
010
011
100
111
011
110
000
110
000
001
001
010
110
010
000
100
011
100
011
000
000
000
000
000
011
001
110
001
011
101
101
110
100
001
011
011
101
000
011
011
010
100
010
110
001
010
110
100
001
101
100
110
011
011
100
011
010
110
011
111
110
101
111
111
001
000
110
000
100
010
101
000
010
001
110
011
011
000
100
001
001
011
101
101
111
010
101
111
010
100
101
101
111
101
010
011
101
101
000
101
011
101
110
001
111
000
100
110
110
110
010
001
000
010
000
101
100
101
000
111
000
000
110
101
001
001
110
000
100
010
011
110
000
101
010
011
010
101
111
110
001
100
010
000
111
110
011
100
100
110
101
101
001
011
100
101
100
000
011
111
011
011
100
011
001
100
110
101
001
111
001
010
000
111
011
111
010
101
101
110
110
100
011
111
011
101
000
110
001
101
110
111
100
001
111
001
110
011
100
101
100
001
001
100
010
110
001
011
110
101
100
001
110
001
000
001
001
001
111
101
110
000
000
001
000
100
010
001
110
011
001
001
000
100
100
101
001
001
011
101
010
111
100
101
010
001
000
010
011
000
110
100
001
110
010
110
010
001
010
101
100
110
001
101
110
011
110
100
101
011
111
000
000
111
111
111
010
111
111
000
100
010
111
011
010
011
010
110
000
011
000
010
011
110
010
011
100
011
101
011
011
011
001
010
001
011
101
000
110
111
011
000
000
110
010
110
010
101
100
100
010
011
011
101
110
000
011
001
001
100
110
101
110
101
111
111
100
010
100
111
000
011
011
010
011
011
010
100
100
100
100
111
100
100
001
001
101
010
111
100
000
011
110
010
010
100
000
100
101
110
011
101
111
110
001
000
111
101
111
110
001
100
110
010
011
111
111
111
010
010
011
001
001
001
100
011
011
011
101
101
110
100
010
101
110
100
101
001
000
010
101
110
000
110
011
110
000
101
111
010
101
011
001
100
111
000
011
010
110
100
000
101
011
001
000
001
110
000
010
100
110
001
111
100
111
111
000
111
000
101
111
101
100
111
111
100
001
110
100
100
000
110
011
100
000
001
101
110
011
100
111
001
110
111
110
110
011
100
111
000
101
010
010
001
000
000
000
000
011
111
010
001
011
001
100
010
101
100
101
011
010
100
001
010
001
100
000
101
010
110
101
110
101
011
011
111
001
110
101
100
011
101
101
000
110
100
101
010
001
101
110
011
000
001
000
011
001
000
111
101
001
000
000
010
100
010
010
011
111
011
010
101
010
100
100
010
001
000
010
000
001
011
100
010
111
010
110
000
000
100
011
010
010
110
011
100
100
101
001
000
111
010
110
000
101
100
000
011
110
111
101
000
011
110
011
111
110
010
110
001
010
100
100
000
001
001
001
001
100
011
010
000
101
101
111
101
111
111
001
101
001
110
101
111
101
101
101
001
001
011
000
000
010
001
000
110
101
101
110
111
011
011
100
110
000
000
101
110
010
101
010
110
111
010
010
001
100
010
110
100
011
111
000
011
101
001
001
000
000
100
101
001
010
010
001
011
110
001
111
010
100
110
101
011
001
111
100
101
000
101
100
000
010
111
111
111
000
000
001
101
000
010
000
110
101
101
100
100
011
110
110
001
011
101
000
000
101
101
100
000
011
101
011
100
110
010
101
011
001
001
101
110
101
101
101
011
010
110
000
011
100
100
010
011
011
100
000
110
011
000
000
001
111
100
011
000
011
110
100
011
011
101
000
001
101
101
010
111
011
110
100
011
001
111
011
001
110
110
101
111
011
100
010
000
110
000
110
111
111
010
111
100
001
000
100
000
001
010
110
000
110
000
000
100
010
100
111
001
110
101
110
110
101
101
001
101
111
111
100
011
010
100
011
010
111
111
110
000
111
110
011
010
111
100
001
010
000
110
000
011
101
101
111
000
111
010
011
110
100
100
001
110
000
010
111
001
100
001
000
000
010
101
010
111
011
101
011
110
111
001
001
110
101
111
000
111
010
101
111
001
001
101
101
001
111
101
110
000
010
010
011
010
101
110
001
011
110
101
011
011
111
000
010
101
011
111
011
100
001
010
101
110
010
001
011
110
000
001
010
111
101
110
110
010
110
010
001
111
011
111
001
100
100
101
011
001
000
100
101
010
101
111
100
001
001
011
001
110
111
110
001
101
101
011
001
010
001
011
111
101
110
010
000
111
101
100
000
000
001
110
000
011
100
100
000
001
000
110
111
011
111
010
001
101
110
111
111
001
111
010
111
010
011
101
101
101
100
101
101
001
000
111
011
001
000
110
001
011
001
001
011
010
101
100
101
010
100
100
001
111
011
110
110
000
001
101
000
010
010
001
000
010
010
011
111
110
110
101
110
001
101
110
000
011
000
001
101
110
100
100
000
001
000
100
101
001
100
010
000
110
010
110
100
010
101
010
000
011
001
001
101
011
110
000
100
011
110
111
010
111
110
110
110
111
111
110
010
000
110
110
000
000
010
111
101
011
010
111
010
001
111
011
000
011
100
111
111
010
000
011
110
010
101
000
101
101
101
010
011
101
110
101
110
110
000
110
001
111
001
110
000
110
001
000
100
010
111
111
001
100
101
000
001
001
111
100
110
100
111
001
110
000
110
000
001
011
011
001
100
000
100
000
100
110
001
011
011
100
110
101
000
101
101
010
001
010
110
001
011
100
101
010
001
110
001
011
101
001
000
111
100
000
101
101
011
101
000
010
010
110
110
111
110
011
101
100
001
011
110
110
011
100
010
100
011
101
100
111
100
100
010
011
111
101
101
000
111
000
010
011
111
111
101
011
011
010
010
100
001
011
001
110
000
001
011
001
010
110
100
011
110
010
010
111
111
001
110
110
010
110
000
010
110
011
001
001
101
101
010
010
110
110
110
101
001
001
010
111
000
100
011
001
100
010
010
111
111
111
101
100
101
101
101
111
100
011
001
110
011
111
111
001
101
110
100
010
001
100
000
110
111
101
101
011
000
110
101
011
110
010
111
110
000
111
100
111
010
000
110
101
000
010
010
001
000
000
110
110
101
101
111
011
010
100
001
101
010
011
101
010
000
110
000
000
000
010
011
001
010
101
111
011
000
110
101
011
011
001
111
101
100
000
100
111
110
011
001
000
001
001
001
000
010
001
100
100
100
110
001
000
111
100
111
011
111
110
110
011
100
011
110
110
101
101
011
110
110
100
101
100
110
111
110
111
111
101
101
001
111
101
010
110
000
110
111
110
110
010
110
011
110
001
100
010
000
111
101
000
101
110
000
100
100
100
111
100
011
001
111
001
011
101
110
101
111
101
010
100
000
011
101
000
000
100
010
100
100
001
101
111
100
010
000
100
101
011
101
010
100
110
101
000
000
110
110
101
011
110
110
010
000
100
111
000
100
001
100
000
101
110
001
001
101
110
001
000
001
101
100
100
110
111
011
101
010
010
000
001
111
111
010
000
101
000
011
000
011
000
110
010
010
011
000
011
100
000
100
111
101
011
000
001
001
000
011
010
111
010
100
011
100
001
010
011
101
000
010
111
111
110
101
000
001
100
111
101
111
111
110
011
011
000
101
101
000
101
010
011
001
000
001
101
111
100
011
100
011
110
010
000
110
110
010
110
111
101
000
100
010
010
000
010
110
100
000
100
010
100
010
011
011
011
101
100
000
001
001
011
111
010
111
011
101
110
000
111
100
110
101
110
001
101
001
110
100
100
011
100
011
111
011
000
001
000
111
010
011
111
000
001
010
110
101
100
110
000
011
100
100
111
101
111
010
110
100
110
100
100
101
000
110
000
001
100
110
110
010
100
011
101
100
110
000
010
101
101
101
100
011
100
101
000
001
001
101
101
100
001
011
110
010
001
001
001
010
101
000
000
101
001
111
010
011
111
010
001
100
101
111
010
110
010
110
110
011
011
001
101
100
011
011
001
010
010
010
111
111
000
000
001
001
011
101
110
111
011
010
110
101
101
101
011
100
011
011
000
110
100
110
101
001
110
111
100
001
000
001
010
010
000
001
110
000
000
000
111
111
001
111
001
010
111
100
010
101
000
010
001
001
000
101
010
011
011
100
111
110
110
010
000
110
101
111
001
110
110
001
001
000
010
101
110
101
110
010
010
110
110
011
001
100
001
001
000
111
011
001
111
111
111
000
000
110
011
001
010
101
001
111
111
111
001
110
011
000
001
100
011
110
000
111
000
111
110
011
010
110
100
010
011
100
001
110
110
001
011
111
001
011
100
000
011
010
100
010
001
100
000
111
101
001
101
111
001
000
001
011
101
110
101
010
001
011
011
101
100
101
110
101
010
110
011
000
010
000
010
101
101
000
010
101
101
011
001
100
001
101
110
001
101
010
011
100
111
110
000
010
101
100
000
001
001
110
011
100
010
111
111
001
000
110
010
011
000
000
011
101
100
101
011
010
100
001
110
011
011
100
101
001
111
010
011
010
011
101
100
100
001
001
011
010
110
000
010
011
111
000
010
010
110
001
110
111
110
000
000
100
100
111
011
001
011
001
110
010
110
101
101
100
101
010
110
110
011
000
000
110
110
011
100
101
110
111
000
011
100
010
010
110
011
110
100
100
111
111
111
110
011
010
111
111
001
100
111
100
001
111
111
000
111
111
100
101
101
000
101
000
111
000
110
011
011
111
011
111
001
010
111
011
110
000
101
000
111
110
011
011
001
111
101
010
101
100
101
100
111
111
111
001
111
111
111
010
100
110
101
111
100
110
110
101
101
100
010
000
111
011
100
000
110
011
000
110
000
100
011
110
100
111
011
111
100
100
001
101
010
001
110
011
101
101
001
000
100
110
001
100
010
011
100
100
110
000
110
001
010
110
010
011
110
100
100
000
000
111
100
001
010
101
010
101
101
110
011
100
101
110
111
101
110
110
100
011
101
110
100
101
110
010
110
100
001
000
110
001
010
100
001
001
011
101
000
000
111
101
011
000
101
001
010
111
100
100
101
000
000
010
011
010
001
011
001
001
101
011
001
011
100
000
000
100
010
100
101
110
111
000
111
010
001
001
001
101
010
011
100
100
100
011
011
010
110
000
111
100
100
000
011
010
100
001
001
010
100
001
010
110
111
001
111
000
110
101
001
000
111
101
001
110
110
101
111
111
001
111
111
101
101
100
000
101
010
001
110
111
010
011
001
011
110
111
000
000
011
110
110
010
000
100
100
001
001
000
001
011
100
011
100
110
111
111
011
110
101
100
101
010
011
101
111
111
010
000
111
101
001
111
100
010
111
001
011
011
000
100
010
111
011
001
110
010
001
000
101
100
010
000
111
100
000
000
001
001
000
101
100
100
011
100
110
111
100
011
111
101
100
111
010
011
000
010
010
110
010
110
111
010
100
101
111
100
110
001
001
111
100
110
010
000
011
110
000
000
110
101
010
111
001
111
010
000
111
010
110
001
111
001
100
111
101
000
111
000
100
011
110
101
010
110
111
011
101
000
001
001
011
100
100
111
111
110
111
000
100
110
100
000
000
111
010
101
101
100
101
000
001
111
010
110
001
001
010
110
001
010
111
110
111
100
010
111
001
110
010
011
001
110
110
000
110
010
001
010
001
011
100
110
111
010
101
100
110
101
100
110
111
101
111
111
010
110
001
001
101
010
001
011
111
000
001
000
101
011
011
001
110
000
111
000
010
000
111
100
010
011
011
110
100
101
110
101
001
100
111
100
110
000
000
101
100
010
110
011
010
010
011
100
011
100
000
011
001
001
011
011
000
011
000
001
111
100
110
011
011
011
100
110
010
000
110
110
101
011
011
000
111
011
000
010
010
001
110
101
110
101
000
011
000
000
110
101
001
101
011
001
111
100
001
110
011
001
100
001
101
000
001
101
110
001
111
111
001
011
100
000
111
111
111
101
001
100
111
001
000
111
100
110
101
100
010
000
000
100
010
101
110
110
011
100
110
001
010
110
100
101
001
110
110
000
100
101
110
111
010
101
001
010
011
000
101
010
111
010
100
010
010
010
100
111
111
100
101
000
111
010
000
011
011
101
010
010
010
100
000
001
010
011
000
000
010
000
111
010
001
010
101
101
011
100
011
101
101
110
111
001
011
110
011
110
010
001
001
011
010
001
110
011
101
000
101
101
111
001
101
000
011
001
110
100
100
110
001
110
100
110
101
101
111
111
001
001
010
110
010
011
101
000
101
000
000
001
010
100
001
111
011
010
011
010
011
001
101
010
110
111
001
111
110
010
001
010
000
011
100
111
111
011
001
001
011
100
110
000
011
101
100
101
010
111
010
111
110
010
111
111
100
011
111
010
101
100
000
011
001
101
101
011
000
000
101
110
110
100
111
100
100
111
000
100
011
101
001
011
000
000
001
001
111
110
001
100
111
010
010
010
100
100
010
100
101
101
000
001
000
000
110
101
111
011
001
000
101
000
101
101
110
100
101
110
000
001
011
011
001
011
101
011
010
010
100
111
111
101
100
101
000
000
011
111
011
010
101
110
000
110
110
000
011
101
100
100
111
000
000
111
010
011
111
110
000
100
010
010
011
110
001
001
101
101
001
100
001
010
101
101
010
111
011
100
001
010
100
100
111
100
111
111
001
101
000
101
011
011
111
001
111
101
101
000
110
001
011
111
110
001
010
011
100
001
000
000
010
111
011
011
000
110
111
110
100
101
001
011
111
110
001
100
111
101
010
101
101
010
000
010
010
101
001
010
100
011
011
001
000
000
110
111
110
110
100
110
100
001
010
001
111
010
101
101
011
011
100
100
111
001
110
000
101
001
011
000
110
010
110
101
110
100
010
111
110
001
100
101
110
101
101
100
100
100
000
000
000
000
111
110
100
011
000
110
000
101
011
011
011
000
110
000
001
111
100
011
010
101
101
001
001
100
011
000
000
001
001
111
111
100
101
001
101
110
010
001
010
101
001
100
010
100
101
101
111
101
100
001
110
111
110
011
101
101
101
010
110
110
111
001
100
110
110
111
100
010
101
000
010
001
100
110
000
011
110
110
000
101
001
110
111
001
011
100
100
111
000
011
000
101
000
001
110
000
010
100
101
010
011
101
100
100
111
001
000
001
110
100
111
111
010
011
111
110
111
001
000
010
000
001
000
100
000
011
011
100
101
000
001
000
001
001
111
110
110
010
010
101
100
101
100
010
001
010
100
011
001
110
101
010
001
011
010
011
111
110
110
011
111
010
111
110
100
011
110
011
111
111
100
100
101
101
010
010
100
100
100
001
011
001
101
100
001
101
110
001
001
011
001
010
110
011
011
000
000
101
011
100
000
101
011
100
010
100
111
011
000
100
011
001
101
100
101
101
111
001
101
101
010
010
001
101
110
011
110
011
100
000
010
111
010
100
010
101
110
010
100
110
100
010
110
000
000
110
000
100
110
101
111
011
001
010
010
100
001
111
101
000
011
000
001
000
000
010
111
110
000
110
110
010
001
111
111
100
010
101
011
100
111
001
101
111
111
101
110
011
010
111
011
100
100
111
011
111
000
100
101
101
100
001
100
100
011
100
001
111
110
100
011
101
111
100
101
000
000
000
111
001
100
000
101
000
011
000
111
001
010
100
011
000
111
110
001
010
001
010
101
010
001
000
001
111
011
000
001
101
010
000
111
011
111
100
101
101
101
001
011
100
001
010
001
100
100
101
100
100
011
011
000
001
111
100
101
000
111
111
101
110
111
100
001
101
100
100
011
111
100
110
011
101
101
101
100
001
000
000
011
000
010
011
001
100
001
010
101
111
010
000
100
110
011
010
100
010
101
100
101
111
110
001
001
111
011
010
100
111
100
110
000
011
010
010
110
100
100
001
101
010
100
001
111
011
000
000
010
010
111
011
010
010
100
011
001
010
101
000
100
010
000
111
100
110
010
011
100
110
110
010
110
111
010
011
010
010
100
101
011
011
001
010
001
000
110
010
111
111
000
000
011
011
100
101
000
001
111
101
011
110
000
110
001
000
100
010
111
101
101
110
100
000
100
101
101
001
111
110
111
010
111
111
011
000
100
011
011
000
000
010
010
110
010
000
010
100
101
111
001
100
001
110
011
011
001
001
110
100
110
111
110
101
001
010
101
101
110
010
010
010
100
011
010
111
100
000
100
100
011
010
101
110
010
111
010
100
001
010
001
011
100
100
101
000
101
110
111
001
011
100
010
101
011
101
000
110
100
101
100
011
111
101
010
010
010
001
101
011
100
111
101
011
110
100
110
101
111
000
011
101
100
010
000
111
000
010
110
101
010
000
110
000
111
101
100
000
101
111
100
000
010
110
011
111
011
010
011
000
001
000
110
011
010
100
110
001
110
011
100
110
100
001
010
101
111
000
110
011
101
011
010
100
111
101
100
100
000
011
111
010
001
001
100
011
101
001
000
000
010
011
001
100
011
001
010
011
000
011
100
110
111
100
110
100
101
001
011
010
101
110
010
001
101
010
010
111
010
010
101
001
010
101
011
111
100
110
111
110
111
000
010
011
000
100
010
110
101
110
101
100
010
010
000
000
000
110
010
000
111
010
111
101
001
111
101
110
111
110
110
000
011
100
000
010
100
100
110
101
000
011
111
011
011
001
111
000
000
111
011
011
100
000
011
110
000
001
111
100
101
110
111
110
101
111
000
010
000
011
101
000
100
010
110
111
010
011
100
001
010
101
010
001
110
100
011
101
111
100
101
011
001
100
001
011
011
011
100
000
010
010
101
111
100
000
100
010
100
000
110
101
011
111
010
100
101
000
001
110
100
010
011
011
100
111
001
110
110
001
101
010
011
001
111
000
000
011
110
011
000
100
011
101
001
010
000
000
000
100
000
011
000
010
100
011
010
000
100
110
100
001
000
101
010
110
000
001
110
010
110
110
010
111
001
000
001
000
100
001
100
111
000
011
100
111
111
100
001
001
111
110
001
110
010
100
010
011
110
110
011
010
101
111
001
010
110
110
110
110
101
111
101
110
111
100
011
010
110
111
001
111
100
011
000
010
011
111
100
010
111
111
110
000
101
000
101
011
010
110
101
100
111
000
011
000
000
011
010
110
010
001
010
000
110
111
101
100
010
001
111
101
010
000
001
010
001
011
001
011
001
010
100
111
000
001
101
010
100
100
011
111
001
010
110
010
001
110
111
010
011
101
100
101
101
000
011
001
001
010
101
111
100
100
100
111
000
011
101
000
011
010
111
100
100
010
011
001
100
100
100
001
111
000
111
010
101
010
111
111
000
101
001
110
001
011
000
001
101
100
100
011
100
110
011
101
100
111
110
001
011
010
100
111
100
001
000
110
110
101
011
011
000
000
011
110
011
001
010
110
000
011
110
110
001
001
101
000
101
111
100
000
111
111
011
010
011
000
010
111
101
000
100
110
111
010
000
101
110
001
101
001
101
101
100
101
010
110
101
100
000
111
000
011
011
011
001
010
010
100
010
000
101
000
110
100
011
001
001
010
011
100
011
110
010
100
011
110
000
010
111
110
000
111
100
111
000
000
100
111
111
000
010
101
001
100
011
101
010
110
000
010
010
101
011
110
011
011
010
011
011
011
111
000
000
101
001
010
010
000
001
110
101
110
001
001
100
100
011
011
110
000
001
111
111
111
100
000
110
101
111
010
100
111
011
001
100
001
001
111
001
000
100
111
010
101
000
000
110
111
101
010
110
100
011
100
010
001
010
011
101
101
001
011
100
100
000
000
010
100
100
001
010
101
010
011
010
101
000
001
010
001
000
011
001
111
011
011
100
011
111
000
001
000
111
001
111
100
000
010
001
011
010
110
000
111
001
001
010
000
010
001
001
111
101
111
100
011
011
110
001
011
000
011
111
111
010
101
100
000
011
001
101
100
010
100
110
111
010
011
111
101
110
100
011
011
110
001
011
110
000
011
110
101
010
111
010
011
110
110
101
011
001
100
010
011
010
111
000
100
011
010
100
011
011
110
000
111
000
011
100
000
110
000
101
101
001
110
011
011
000
001
010
101
100
101
110
101
011
111
010
111
001
111
010
011
100
010
001
110
001
001
011
111
010
001
101
100
010
000
010
010
110
000
110
011
001
011
010
001
101
010
010
010
100
111
110
101
100
011
100
110
111
011
110
110
010
110
000
100
111
101
010
011
011
001
000
010
110
001
101
001
000
100
001
110
000
010
111
101
100
100
111
110
011
011
110
001
011
000
001
011
100
100
100
110
000
000
010
101
010
111
110
011
101
010
010
110
101
100
011
111
110
101
111
010
011
111
100
001
000
011
111
011
110
011
001
001
101
101
101
000
011
000
110
110
001
011
111
101
001
111
010
011
101
010
011
110
101
001
110
110
101
001
111
011
111
000
110
110
111
101
110
101
000
011
011
101
000
101
001
010
011
101
101
001
111
101
001
010
010
001
101
011
010
110
111
010
101
000
100
001
110
010
110
110
011
000
001
011
111
101
000
010
110
000
110
011
100
000
110
011
101
010
010
111
000
010
010
001
000
110
110
011
111
010
101
100
011
011
100
001
001
111
010
111
000
100
101
011
000
001
100
011
110
011
001
000
100
101
001
100
111
001
001
110
111
001
111
111
011
001
111
001
101
010
101
001
111
001
010
010
100
111
001
010
010
000
100
010
100
101
111
101
001
000
010
000
110
000
001
001
011
110
001
110
101
100
001
001
111
101
000
100
110
110
001
101
010
001
000
000
111
001
111
101
011
100
001
000
001
001
110
000
011
110
000
110
000
110
001
100
011
010
010
001
100
001
111
000
011
111
001
111
101
000
011
001
000
000
111
000
001
001
011
000
001
001
111
011
111
001
011
001
011
110
110
100
010
000
011
101
101
110
001
100
011
101
101
010
000
100
011
011
001
110
110
100
100
000
010
111
010
111
000
101
000
100
010
000
000
000
010
010
111
100
000
010
111
011
011
110
111
001
100
100
000
101
101
010
000
110
000
000
000
100
010
110
101
010
011
100
010
111
101
010
001
011
111
001
110
111
010
011
000
010
100
000
001
000
110
010
100
010
010
110
111
010
111
000
111
011
100
100
100
101
001
011
011
111
101
111
101
100
011
010
101
111
110
001
100
110
111
001
001
011
100
000
110
000
001
010
100
011
011
000
000
010
011
110
000
011
001
111
011
011
000
000
110
100
010
101
000
110
001
001
110
100
101
001
001
101
001
111
111
111
101
011
011
110
011
001
101
111
011
100
101
100
000
011
000
000
001
100
001
000
110
001
010
001
101
010
011
111
110
001
010
001
110
110
011
101
110
011
111
000
000
011
101
101
101
000
100
011
010
010
011
110
101
110
011
000
100
100
111
110
101
001
111
110
100
010
001
110
000
100
100
110
010
100
111
111
000
111
000
110
111
101
001
001
010
100
010
011
001
011
111
101
111
101
101
101
001
000
001
111
111
001
011
111
011
000
001
111
100
100
100
010
010
111
111
111
100
111
010
011
101
001
100
111
001
111
111
101
011
001
110
110
000
010
110
010
101
000
010
000
011
111
110
010
000
010
111
000
010
010
100
110
100
000
010
110
101
101
100
101
100
010
100
010
000
000
101
100
111
011
010
110
010
100
110
111
111
110
010
101
001
011
000
101
001
110
111
100
001
001
100
101
110
010
111
110
110
000
001
010
000
110
011
110
010
011
010
100
011
111
000
001
110
001
001
100
101
011
110
111
000
111
000
011
100
010
111
101
000
000
101
100
010
111
001
101
110
100
001
001
010
100
011
100
100
011
111
010
001
000
001
110
100
100
101
010
011
101
001
010
100
011
011
001
111
010
110
110
010
001
100
101
001
100
110
111
100
111
001
010
000
001
100
110
111
011
010
111
101
110
011
011
001
010
110
110
100
110
001
101
100
001
110
100
001
011
011
011
001
000
011
010
010
001
010
110
111
000
011
100
010
001
001
101
100
101
001
101
111
110
100
100
000
011
000
000
101
110
000
110
111
011
010
001
111
111
001
111
000
110
011
011
110
011
011
010
000
110
110
101
100
001
011
111
001
101
010
000
010
111
001
001
000
011
100
100
101
011
111
001
011
100
011
111
011
100
100
111
101
010
111
101
000
011
010
001
101
001
001
011
100
000
111
011
001
000
100
101
110
101
001
011
000
001
110
001
001
011
110
111
100
110
110
001
011
001
001
100
000
011
111
100
101
001
000
101
000
001
010
111
110
111
110
010
011
100
010
010
010
101
111
001
010
000
000
100
101
010
101
011
010
011
011
101
100
110
100
011
000
111
100
000
110
100
101
110
111
100
000
100
101
000
011
110
010
111
101
001
000
101
111
000
000
101
010
101
100
010
001
111
000
011
001
001
011
110
011
100
111
100
110
110
100
111
001
011
010
000
101
101
011
011
111
100
111
000
110
001
101
001
001
011
010
100
000
100
010
100
010
011
110
010
000
110
111
110
110
001
001
011
100
100
111
101
101
000
110
000
001
101
000
110
101
111
001
110
010
010
110
111
110
011
000
011
101
000
000
101
101
111
011
010
110
000
001
111
010
010
011
000
011
001
111
000
101
010
001
111
001
110
001
100
100
110
010
001
010
111
000
011
101
100
101
000
100
000
101
100
000
100
001
011
011
101
000
001
101
100
111
100
011
010
000
001
111
111
010
010
100
000
001
101
001
001
010
100
000
101
111
011
101
011
101
010
110
001
001
100
001
011
111
101
100
101
011
100
111
011
111
110
110
010
010
110
010
111
110
111
001
101
011
011
100
001
001
100
101
100
010
111
101
010
110
011
011
110
111
010
111
001
011
000
111
111
110
010
000
100
101
101
010
100
110
110
001
011
110
101
011
110
100
111
011
000
001
110
010
001
110
001
110
011
110
110
000
100
000
010
110
010
010
001
111
011
011
110
010
111
011
011
100
101
001
000
111
010
101
010
010
110
001
110
011
101
101
111
010
110
111
101
001
011
011
000
010
101
101
111
100
100
111
011
110
100
111
010
010
010
011
100
000
000
101
011
001
011
000
101
110
010
110
000
101
110
100
101
000
000
011
010
101
100
110
000
001
101
011
111
011
010
100
010
111
011
101
000
001
110
010
111
101
000
101
000
100
001
110
101
000
011
010
011
111
110
101
010
010
101
110
110
101
101
110
011
110
000
101
100
101
001
111
101
100
001
101
011
111
011
000
110
000
010
000
001
011
110
110
000
110
001
111
100
100
011
001
101
010
000
100
101
011
110
100
110
101
110
010
001
001
101
000
101
001
111
001
010
100
110
100
111
011
111
000
101
001
011
010
001
000
001
000
111
011
111
010
101
010
000
100
010
001
001
000
000
110
010
001
101
000
100
111
010
111
001
000
010
101
100
001
000
010
011
000
111
110
010
111
011
000
100
010
100
101
101
110
010
011
111
110
100
101
111
111
100
011
010
110
111
101
101
100
011
001
011
110
011
000
100
010
101
110
111
100
110
101
001
100
111
110
111
111
101
010
010
110
000
001
010
011
001
000
001
010
010
001
010
011
101
110
101
100
010
101
001
101
001
000
101
101
111
010
110
010
011
101
100
111
111
100
101
101
110
110
001
011
010
111
010
010
111
000
010
110
011
101
101
101
001
001
011
011
110
010
111
111
100
010
100
111
011
111
001
001
111
001
100
111
101
100
101
011
100
111
011
011
000
100
000
111
011
010
111
010
101
011
100
000
111
011
011
100
110
110
000
100
101
000
000
010
111
100
000
000
100
010
000
010
001
101
000
100
101
001
011
101
001
001
101
101
011
110
111
011
100
011
000
100
011
001
010
000
110
100
001
010
010
001
000
110
010
110
110
101
100
000
101
000
100
011
000
011
110
001
110
001
100
111
011
111
011
011
001
000
000
101
011
011
101
110
000
011
111
010
010
000
101
110
110
101
011
000
000
100
101
001
000
010
101
000
000
101
000
011
101
001
110
010
011
110
110
111
010
100
110
100
111
000
100
000
111
010
001
100
010
001
101
101
001
110
110
101
100
101
110
100
001
000
100
011
100
101
111
110
110
111
011
001
001
011
011
101
001
001
001
111
001
001
001
111
000
011
100
001
000
011
001
000
000
000
110
100
001
001
110
011
000
000
010
101
101
111
010
010
010
001
100
111
110
100
100
001
110
100
001
000
000
111
000
111
011
111
011
001
100
010
000
000
011
011
010
101
000
011
101
000
010
101
011
000
100
101
100
000
110
101
000
100
101
001
101
110
011
101
011
111
111
111
011
010
011
110
001
101
110
110
000
111
010
010
111
110
000
001
101
111
011
011
111
110
010
001
001
000
100
001
010
001
100
010
101
000
111
100
101
100
001
100
011
111
100
011
101
110
000
101
101
010
110
000
001
010
010
001
110
101
100
001
100
100
110
011
001
111
110
000
010
001
101
000
101
111
011
110
011
010
100
010
000
010
100
000
001
000
100
101
010
011
010
100
100
010
101
000
011
101
011
000
110
110
000
011
011
001
100
111
100
000
110
110
100
100
001
011
000
000
101
101
100
111
000
100
101
111
010
111
011
010
000
101
010
010
011
010
000
110
110
011
000
010
010
110
010
011
110
101
111
111
010
110
001
101
001
000
111
110
111
001
100
001
011
111
010
000
010
100
011
010
111
011
011
011
110
011
011
110
010
101
001
010
010
100
011
000
010
000
010
100
001
110
110
101
110
001
010
101
011
000
110
000
011
111
101
101
101
111
101
110
010
110
101
110
110
110
010
000
001
101
101
001
100
100
001
001
110
100
000
111
011
111
011
001
111
010
011
010
011
011
010
011
111
100
001
001
010
111
001
001
111
010
101
001
011
010
111
100
100
110
011
100
001
011
100
010
011
100
000
010
101
011
101
001
011
000
100
001
001
001
110
110
111
100
110
110
100
011
100
000
001
111
001
000
000
100
100
101
111
010
101
001
111
110
110
000
101
011
110
010
101
010
001
010
000
011
111
010
110
000
101
111
010
100
000
101
101
000
001
100
010
101
100
100
110
001
000
111
100
000
011
100
011
100
110
011
010
000
001
000
000
011
111
011
010
100
011
000
011
100
100
100
111
111
100
110
101
110
001
011
000
001
110
000
100
100
011
111
111
100
110
100
001
001
011
001
000
001
111
000
100
111
100
010
000
111
010
111
011
101
000
111
101
101
110
100
011
010
100
000
011
001
100
110
110
011
000
101
001
001
000
011
110
111
110
100
010
111
111
001
000
111
000
110
110
101
000
000
110
000
001
010
011
101
000
001
111
100
100
100
011
100
100
110
010
110
000
011
111
011
101
101
101
111
110
010
110
011
111
110
100
001
110
110
111
100
100
100
011
111
101
101
111
010
101
011
010
000
100
101
111
010
010
000
110
010
111
101
110
001
111
100
000
001
000
100
010
000
001
100
011
000
100
000
110
101
101
110
001
000
101
011
100
110
100
010
110
001
000
000
000
000
100
000
101
101
010
010
101
000
111
001
011
101
010
011
000
000
010
010
101
110
101
001
101
001
101
001
111
100
011
101
111
011
111
000
000
111
111
011
011
010
110
000
000
011
000
110
101
001
010
100
001
011
001
010
110
011
111
001
001
010
101
011
000
110
111
010
110
111
101
110
110
111
011
010
100
000
010
001
001
110
010
010
011
111
010
011
000
110
111
111
010
110
101
110
101
011
011
000
000
010
111
010
110
000
011
011
010
001
011
010
111
010
011
001
000
001
010
000
100
000
111
010
001
001
111
111
010
101
100
010
111
000
110
001
010
011
001
110
101
011
010
011
111
000
101
000
100
101
001
111
100
001
110
001
000
110
001
001
110
011
001
001
110
001
111
100
011
110
011
100
011
011
001
000
111
101
000
110
000
000
101
110
100
111
000
001
011
011
001
100
111
000
001
110
111
001
100
110
111
110
100
111
101
010
001
101
011
111
101
010
010
010
100
111
100
001
010
001
100
011
101
111
110
000
111
011
110
001
011
110
101
010
101
000
111
010
111
001
010
001
010
001
110
000
011
110
100
101
010
001
011
111
000
011
111
110
101
010
100
111
010
111
011
000
111
110
001
111
011
111
101
101
100
100
110
011
010
100
000
101
011
100
000
110
000
000
010
001
110
101
010
011
001
001
001
000
100
001
100
000
010
001
001
111
100
101
011
011
110
001
100
011
001
101
101
111
001
100
100
110
101
111
110
110
110
101
100
101
101
111
010
101
100
100
010
100
011
010
011
100
000
100
000
010
100
100
000
110
010
000
110
111
010
000
011
001
001
001
001
101
110
000
110
101
000
001
100
101
001
011
110
000
011
100
101
000
101
101
101
001
000
100
011
111
100
110
010
010
110
001
111
011
101
111
010
011
011
100
110
111
101
100
010
100
100
100
010
110
011
110
011
001
001
110
001
011
111
001
100
011
110
111
111
000
011
111
101
110
111
000
011
000
110
100
001
010
010
111
010
010
100
011
011
110
011
010
111
101
111
001
011
010
001
011
100
100
101
110
010
000
000
111
110
101
101
110
000
110
100
100
101
001
110
110
111
001
111
100
100
110
001
011
111
101
101
011
110
101
101
001
001
111
001
010
110
010
101
101
110
111
101
001
110
110
111
110
010
011
011
111
111
100
001
000
111
100
000
000
011
011
100
000
111
110
111
001
000
110
110
001
100
101
101
100
010
001
001
110
100
100
010
101
100
000
010
110
011
110
001
011
010
100
000
010
100
101
100
001
100
001
110
010
000
110
101
010
101
110
011
110
100
010
110
000
011
100
100
101
010
110
110
110
001
000
011
010
111
100
111
101
000
011
110
101
110
011
001
000
110
000
110
111
100
100
000
001
000
111
000
100
111
011
011
111
110
110
110
110
010
010
101
101
010
010
100
000
001
000
100
000
000
100
111
011
000
011
011
010
111
101
001
001
101
001
000
011
111
101
110
000
001
000
010
010
100
100
010
110
100
000
000
001
010
111
100
111
011
000
010
011
011
111
001
001
100
000
101
101
101
000
100
010
001
100
000
011
111
110
111
110
001
010
101
000
000
101
110
110
110
010
110
000
101
011
110
111
110
101
110
110
111
110
011
101
100
011
000
010
110
010
000
001
011
110
110
010
011
001
110
010
111
011
001
001
001
111
000
000
010
011
100
010
011
001
101
011
000
100
100
010
001
101
000
111
001
001
010
011
100
001
111
100
000
101
111
000
110
101
101
001
111
001
100
010
001
111
110
010
111
010
111
111
001
110
111
101
110
111
100
011
000
101
010
000
100
111
101
001
001
101
110
101
001
110
100
101
100
100
010
000
111
100
000
010
110
001
110
000
011
011
100
000
111
001
001
010
110
011
011
101
000
000
110
101
101
000
110
100
010
011
010
101
000
100
101
010
111
000
011
100
010
011
000
011
001
100
111
101
101
101
101
000
110
001
001
010
110
111
111
111
111
101
010
011
000
000
100
100
011
000
001
110
000
101
010
001
000
111
001
110
101
010
011
101
011
011
011
111
010
010
011
111
001
100
010
000
110
100
111
110
111
100
101
001
110
001
011
000
011
110
001
001
010
111
111
011
100
100
110
110
011
000
011
010
011
010
010
011
100
001
110
001
111
000
100
011
100
101
101
100
001
101
011
111
001
111
001
001
000
100
100
011
011
010
100
001
010
100
010
111
111
111
011
110
101
111
110
111
011
010
101
011
100
100
010
100
100
010
101
100
011
110
010
110
110
100
101
110
000
111
000
000
110
000
011
011
110
010
110
000
000
111
110
000
110
101
111
100
011
001
011
010
110
111
110
101
110
101
100
011
110
101
000
001
011
110
001
110
100
110
000
110
000
100
011
001
001
001
100
111
110
101
101
111
010
010
001
110
111
100
000
011
000
011
100
010
011
111
101
011
001
110
000
000
100
001
010
001
101
111
110
000
001
011
101
111
111
111
000
000
001
100
011
111
101
100
001
110
101
011
001
011
000
110
101
110
010
001
100
111
000
100
011
100
011
000
100
110
111
110
111
010
101
010
100
011
111
110
101
011
000
101
001
111
011
111
001
110
000
001
011
111
101
110
100
100
011
101
100
110
110
001
000
100
110
010
001
100
111
110
000
111
100
010
011
000
101
101
110
110
101
011
001
101
111
101
110
101
110
010
111
000
100
101
010
110
110
110
011
110
100
111
000
001
010
110
000
001
101
001
111
001
110
111
101
110
100
010
010
100
110
111
001
011
011
010
010
001
111
110
111
001
111
110
100
100
111
110
101
011
010
000
011
000
111
100
110
110
110
001
110
011
011
101
100
000
111
101
110
111
000
101
101
100
100
000
010
000
101
001
010
111
000
000
000
110
100
010
101
111
101
001
001
100
101
010
010
111
101
001
100
100
011
110
100
000
010
110
101
111
101
100
101
111
101
111
000
101
000
011
100
100
001
101
001
001
111
011
101
110
111
010
000
101
001
011
110
100
110
000
011
001
001
111
111
010
000
001
000
100
100
000
101
100
111
100
010
001
100
000
101
101
100
000
110
010
101
000
010
001
000
110
001
010
001
010
100
101
001
111
101
101
010
111
010
110
010
011
100
010
011
101
000
110
001
111
000
110
110
101
011
111
110
110
000
000
111
000
001
100
101
001
111
100
000
100
101
111
111
011
110
010
000
000
010
011
111
010
001
000
100
010
000
101
110
111
100
100
001
010
011
110
110
111
101
110
001
011
000
000
011
101
001
110
101
010
111
100
010
101
101
001
011
000
010
001
001
010
001
100
000
100
101
010
010
010
100
011
100
101
110
000
111
011
110
000
010
001
010
001
110
010
000
111
100
101
110
111
010
000
110
010
001
101
001
101
011
000
100
100
110
111
000
000
001
010
101
000
100
111
100
110
011
101
101
011
100
010
000
001
001
101
000
100
010
000
001
110
100
100
010
010
101
000
011
011
110
011
001
100
101
001
111
111
010
101
010
001
101
110
100
010
010
111
010
110
110
011
100
100
010
110
011
110
111
101
110
001
100
100
101
010
001
100
111
111
010
011
101
111
001
111
101
010
111
011
110
100
111
001
001
010
001
100
001
011
001
110
010
011
000
010
010
111
011
001
010
110
001
001
111
011
001
110
011
111
100
010
001
011
100
101
001
111
011
100
111
010
011
001
110
011
100
010
100
000
011
010
011
100
000
111
010
100
100
100
011
100
111
010
100
010
100
100
000
010
010
100
001
110
100
101
011
100
111
000
100
110
100
101
100
110
111
001
100
111
010
111
011
011
100
101
010
010
001
011
010
001
011
010
010
111
111
110
101
100
111
110
001
010
111
000
110
110
110
011
011
000
011
011
110
011
000
101
001
101
100
011
011
101
100
100
110
100
110
000
100
001
101
100
010
010
110
011
111
011
110
001
101
110
100
110
001
010
101
111
110
011
110
001
100
001
001
000
011
111
001
111
010
100
001
110
110
000
011
011
011
101
111
001
111
111
011
000
000
100
110
100
010
100
111
100
011
111
110
111
111
011
110
110
110
011
001
100
000
000
110
111
100
101
110
011
101
000
010
110
011
000
110
111
010
010
101
001
011
100
100
011
011
111
011
001
100
100
111
110
101
111
010
010
111
000
011
011
000
110
110
000
111
101
100
011
101
010
011
111
000
000
110
100
111
000
111
111
110
100
100
110
100
000
000
010
010
111
011
011
110
111
010
100
010
001
111
100
111
011
110
101
111
110
111
011
100
100
001
011
111
000
100
011
001
100
010
011
001
101
111
111
110
110
100
111
110
010
011
000
111
010
011
101
100
010
010
010
100
000
010
101
110
110
011
110
101
100
011
001
111
110
011
011
111
111
101
001
111
000
101
110
110
101
111
001
000
001
000
110
010
101
111
001
111
111
011
110
000
110
100
000
011
111
010
001
101
000
100
101
011
000
100
001
110
010
110
001
010
101
101
110
010
011
000
000
111
100
011
111
010
100
111
110
011
011
100
010
000
011
110
000
100
111
100
111
011
101
101
100
100
100
001
111
111
100
101
110
110
011
011
000
101
001
100
010
000
110
011
100
100
000
110
100
100
001
000
010
011
001
011
001
010
011
101
010
010
000
010
001
111
010
110
111
011
101
101
001
000
111
011
010
011
111
111
010
000
111
110
010
100
001
101
101
110
000
011
001
000
110
000
111
111
101
001
111
010
101
110
111
001
001
100
110
001
001
011
100
010
111
000
001
101
010
101
001
001
001
000
011
010
110
011
000
100
111
100
001
110
100
101
011
111
101
000
001
100
110
000
011
011
000
100
010
110
000
100
111
000
001
100
101
001
110
011
111
010
111
100
001
001
100
000
101
100
101
011
101
101
111
101
000
110
110
110
011
001
011
100
001
010
000
111
110
110
110
101
111
000
010
101
101
110
010
111
100
101
100
010
111
111
110
100
010
011
111
101
001
010
010
011
111
111
000
000
111
001
110
101
010
011
110
101
001
111
000
000
011
100
000
100
000
111
111
011
100
100
010
000
011
000
010
110
010
001
101
010
011
100
010
110
111
101
001
001
000
110
100
010
001
100
100
101
011
111
011
110
010
001
110
011
111
001
011
001
010
011
100
101
001
010
100
000
101
101
010
111
010
100
101
010
110
111
001
011
001
011
100
110
011
101
101
001
110
111
100
001
111
000
010
011
101
001
010
100
000
010
110
111
000
001
011
111
110
100
110
000
100
000
011
101
110
100
111
010
100
100
100
111
010
111
111
001
100
000
111
101
100
011
100
010
000
001
001
101
011
100
001
111
111
000
101
011
000
011
011
001
111
100
101
000
000
100
110
101
100
100
000
111
110
011
101
000
000
100
101
111
000
011
010
101
000
101
100
111
011
010
110
100
000
100
010
011
010
101
111
001
001
001
011
000
001
101
110
000
111
011
011
110
000
100
011
100
101
001
101
010
011
001
110
001
010
110
011
101
111
110
111
110
110
101
101
101
010
001
011
101
110
010
011
011
011
001
001
111
000
000
000
100
000
001
000
011
110
111
110
110
011
111
000
001
101
110
010
100
000
010
001
000
000
011
010
001
010
010
110
101
001
101
101
101
100
001
000
010
111
010
001
101
011
010
001
010
011
010
001
001
110
101
001
100
010
100
000
001
101
101
101
111
111
011
100
010
101
001
001
000
001
000
010
001
010
101
110
111
000
101
100
001
100
100
110
011
000
111
011
111
010
101
110
010
011
001
101
000
110
001
101
100
000
010
010
111
001
011
100
100
001
010
111
111
110
110
010
110
110
110
001
011
011
111
000
100
111
101
111
011
000
000
011
011
000
110
001
000
100
011
000
111
000
011
100
101
001
000
100
011
010
010
011
100
100
111
100
000
011
010
101
010
110
011
000
010
111
001
001
000
100
111
100
010
001
011
101
001
000
101
100
011
010
010
100
010
110
011
001
110
101
000
001
010
011
000
010
000
000
111
010
100
111
011
010
011
010
100
010
110
111
001
100
001
011
001
010
101
000
001
111
111
011
011
001
111
100
100
100
001
010
001
111
100
011
101
011
111
001
011
000
011
011
101
101
010
001
101
100
111
010
100
111
000
101
100
101
010
001
010
011
101
010
100
101
101
001
000
110
110
010
111
110
011
010
110
000
101
001
100
100
111
000
011
011
101
100
100
010
111
011
010
111
101
000
001
001
100
010
110
010
000
000
001
000
001
001
000
111
111
000
010
111
001
111
111
011
011
011
010
010
000
100
010
001
010
011
011
100
101
100
000
100
001
111
101
101
111
111
110
111
101
111
111
001
100
000
000
111
110
100
111
000
100
110
011
011
101
110
110
100
000
110
101
001
101
100
001
111
100
110
110
000
000
111
000
100
011
010
110
010
000
100
111
000
100
111
101
110
001
111
001
100
100
000
001
000
010
001
010
000
111
100
101
111
000
000
110
100
011
001
011
000
000
110
110
011
100
010
000
001
111
111
111
100
100
110
001
010
101
110
101
111
000
010
001
010
011
000
110
001
100
000
101
101
110
101
001
110
001
100
100
110
001
011
011
000
100
011
010
000
011
000
001
110
100
011
010
111
101
000
111
001
011
000
111
111
111
111
110
111
001
101
000
000
111
001
110
001
010
000
110
101
001
011
000
110
010
111
101
000
101
001
001
000
000
101
100
001
001
001
110
011
111
010
111
111
100
110
011
001
010
011
010
010
100
001
011
011
111
101
001
011
010
000
011
001
111
010
000
110
110
100
000
010
100
010
110
011
101
010
111
111
011
001
101
011
010
011
100
100
000
010
111
011
101
110
010
110
101
101
011
110
111
001
011
101
101
000
001
001
111
010
111
010
001
110
110
101
100
111
010
001
111
111
110
111
011
110
100
010
100
110
011
110
111
111
001
100
010
010
010
011
010
111
011
010
010
101
111
010
100
001
001
001
110
001
000
000
011
111
010
010
100
100
000
110
100
111
011
000
110
101
101
110
110
110
011
100
110
011
101
101
100
011
100
000
011
101
100
100
110
110
100
001
111
000
011
000
100
111
101
000
001
110
000
101
000
100
010
111
111
100
010
000
010
100
001
111
111
000
011
111
101
000
100
101
100
111
100
000
100
101
110
000
010
011
000
000
011
101
100
111
101
000
010
000
110
011
111
010
101
100
001
011
010
000
011
000
011
111
110
110
010
011
111
000
101
010
111
011
100
000
111
000
011
011
000
000
100
110
001
100
011
001
010
101
101
101
111
001
011
000
010
001
001
101
001
101
111
001
001
110
110
110
101
000
100
101
100
101
001
010
001
110
101
111
110
111
110
100
010
111
010
011
100
011
000
010
100
101
101
000
000
101
000
100
001
111
000
101
111
110
000
001
010
010
110
001
110
110
010
010
111
110
011
110
001
000
111
100
110
010
100
011
111
110
110
111
111
010
111
110
110
001
100
000
000
000
010
101
000
001
110
001
001
111
101
111
010
101
001
101
000
010
101
000
111
011
100
000
111
000
110
110
011
000
100
101
011
010
000
111
011
100
110
110
101
010
100
101
001
001
010
001
011
110
010
010
101
010
110
111
010
000
111
011
011
001
100
010
111
100
011
010
001
100
110
000
001
010
001
110
101
110
100
101
110
110
111
111
011
010
010
111
111
101
011
101
101
100
110
010
010
000
110
000
001
111
111
011
011
101
001
011
011
010
110
100
001
001
011
101
110
011
110
100
001
001
011
001
011
001
000
100
010
001
111
010
111
111
101
110
110
011
111
111
001
001
100
111
110
111
000
010
010
101
000
111
011
010
110
010
010
100
011
111
001
010
011
101
100
001
011
011
001
010
011
100
000
000
101
000
111
001
100
111
001
011
101
011
110
001
001
001
001
000
010
111
100
000
110
111
010
010
110
000
011
101
110
101
101
000
100
001
101
110
001
101
111
010
000
001
011
111
010
111
101
111
010
011
001
010
101
011
100
010
011
001
011
001
010
110
101
010
111
111
010
011
101
101
111
111
110
001
110
110
100
011
001
100
100
100
100
010
100
001
001
000
100
010
001
011
000
100
100
110
011
011
010
111
100
010
101
001
011
111
010
010
101
010
100
110
000
010
011
001
011
101
001
000
111
100
000
011
000
111
100
101
101
110
111
111
100
011
100
011
101
011
010
010
100
011
100
011
010
011
011
001
010
110
100
101
000
111
000
111
011
100
011
100
011
010
010
001
001
111
111
011
011
000
110
000
011
001
111
100
111
010
001
110
111
110
101
001
111
111
011
111
100
011
010
000
101
101
001
011
110
111
011
111
101
000
101
100
101
000
001
000
001
101
010
000
110
111
011
010
101
010
110
000
011
100
111
110
000
010
000
000
100
110
011
011
110
101
110
001
100
000
101
100
111
001
111
100
010
000
111
011
110
010
011
010
110
111
000
000
011
110
110
011
111
001
111
010
101
100
010
111
100
011
010
011
100
100
111
000
000
100
100
101
001
111
011
011
010
001
000
100
001
100
100
101
010
101
101
110
000
000
001
100
001
100
110
111
000
001
110
010
011
100
110
100
000
010
010
001
010
110
000
101
101
010
110
010
011
001
010
100
110
100
100
101
001
000
100
111
101
100
101
100
010
101
011
111
101
010
011
001
111
110
110
110
110
011
011
000
000
111
111
011
100
011
101
011
101
111
100
111
100
110
010
110
101
001
001
101
111
010
110
111
010
000
010
000
101
100
110
011
011
000
001
000
001
110
000
110
111
100
010
110
011
100
110
100
010
101
000
010
101
001
101
011
111
110
001
011
001
110
010
101
100
011
000
111
100
001
011
001
001
001
010
010
001
010
000
101
101
100
010
011
111
110
011
001
111
000
011
001
011
001
100
111
111
001
000
001
010
000
011
001
101
111
010
010
110
001
010
111
111
000
000
010
010
101
100
100
111
101
100
101
101
000
011
110
100
101
111
111
011
001
110
101
101
101
110
111
000
101
000
001
101
011
001
000
101
000
010
000
001
111
111
110
001
001
001
100
101
101
010
101
010
101
100
011
011
101
110
000
001
110
101
011
111
111
000
001
001
011
111
011
101
001
101
111
001
110
100
010
001
111
001
101
011
111
011
101
010
111
100
000
110
101
110
010
101
100
001
010
110
110
101
111
010
000
101
100
101
110
000
000
100
001
001
111
001
111
111
011
101
100
101
000
011
101
001
001
101
001
111
010
000
011
110
111
011
010
100
100
101
010
100
101
011
111
111
000
110
001
001
100
101
011
010
100
111
010
100
110
111
001
000
001
111
001
110
000
100
111
111
010
000
011
100
001
101
011
010
000
110
110
000
000
001
101
110
000
110
110
110
111
010
001
001
010
010
110
110
111
000
011
010
011
111
110
011
000
010
111
000
001
010
101
100
110
110
110
000
000
101
001
010
000
111
000
111
101
000
011
111
000
000
001
111
101
101
010
111
100
011
111
001
111
010
011
001
010
111
010
100
011
100
001
100
110
011
100
101
100
111
000
011
010
110
011
111
101
100
100
100
000
101
000
011
110
001
100
110
001
011
010
000
100
011
001
001
100
000
011
110
100
101
100
010
110
001
001
101
101
110
000
111
001
100
010
000
000
010
111
011
110
111
010
110
000
110
011
011
101
100
111
010
001
001
100
000
011
011
011
000
011
010
001
000
101
101
001
111
001
110
111
010
100
100
111
111
111
110
010
000
011
100
000
010
001
001
010
001
000
100
011
000
001
001
110
100
111
011
100
001
001
101
101
101
101
111
110
010
111
110
110
111
110
110
011
001
111
010
010
011
110
011
110
000
000
000
000
010
100
111
000
011
111
100
100
000
110
111
101
011
100
101
111
110
010
101
101
100
101
010
100
101
001
101
011
011
110
101
010
001
000
000
010
010
000
001
000
101
111
100
110
100
011
111
011
111
000
110
010
010
101
110
111
011
100
011
111
100
000
001
001
011
111
011
100
110
100
101
001
110
001
000
011
100
111
000
100
010
000
000
111
110
101
011
000
011
101
101
100
010
011
110
111
110
110
010
110
111
001
000
110
000
010
100
101
111
011
111
000
011
001
000
110
110
101
000
101
101
001
100
110
111
110
000
100
011
000
111
010
100
101
011
110
011
001
011
010
001
110
001
101
110
111
111
101
101
101
010
110
011
001
001
010
011
000
010
110
101
111
010
001
001
111
111
010
011
110
011
010
100
000
010
100
001
100
001
100
111
111
001
010
010
010
110
001
011
010
010
101
101
110
100
110
011
111
111
111
011
110
001
011
011
000
110
010
101
010
101
000
000
100
101
010
101
101
111
100
100
000
001
011
110
100
100
011
100
100
001
001
111
010
001
000
101
000
111
110
010
111
101
100
111
010
001
000
000
101
011
101
110
100
101
100
100
100
100
010
101
110
010
101
001
101
010
010
101
001
011
101
001
111
011
000
110
101
111
100
001
001
001
101
100
011
000
111
100
000
101
011
101
011
001
001
111
001
100
100
000
011
010
001
000
111
111
100
110
000
010
010
110
001
111
001
000
011
111
000
101
101
100
110
001
111
110
000
011
010
111
000
001
011
010
110
100
101
010
011
000
001
100
010
111
110
100
111
111
011
010
011
111
101
010
111
011
000
111
100
001
011
101
101
100
111
111
100
110
000
000
100
101
111
000
001
100
101
101
001
000
101
111
101
000
110
010
010
111
011
110
100
010
111
011
001
010
101
001
100
110
001
011
100
111
111
000
101
000
011
111
101
011
011
111
111
101
111
111
101
011
000
001
101
101
100
101
100
101
001
110
111
000
111
100
101
000
100
000
100
101
111
101
101
001
011
100
000
111
110
001
011
001
101
101
110
111
100
111
010
011
000
100
001
001
111
101
110
101
100
001
111
000
101
101
100
100
001
101
001
011
001
000
110
010
111
011
011
100
101
100
111
110
100
001
101
000
100
110
000
011
100
011
110
111
001
101
001
010
000
011
011
011
101
001
110
100
100
100
100
100
001
110
001
010
100
100
111
010
010
000
001
110
011
011
010
110
011
001
111
110
011
111
010
000
100
011
101
110
011
010
100
111
100
011
010
101
101
000
110
101
011
010
110
001
100
001
011
011
001
011
010
000
010
111
111
100
111
110
001
010
000
010
111
100
100
000
000
001
011
000
111
011
000
110
100
101
000
011
110
011
110
001
010
000
011
100
110
101
000
000
100
000
001
110
001
001
001
011
100
011
011
010
011
010
110
101
001
011
001
111
101
101
110
101
000
111
110
001
001
011
010
000
111
100
110
010
011
010
100
101
100
100
101
110
011
010
101
000
001
100
001
000
000
010
110
001
010
110
100
010
000
011
011
111
111
011
111
100
111
111
110
001
001
011
001
110
010
001
111
101
100
001
111
100
000
101
101
001
100
011
011
011
111
100
000
110
101
010
101
101
111
111
101
111
101
010
101
101
110
110
001
001
101
010
111
001
010
110
111
110
111
001
111
101
010
100
010
011
110
101
111
001
111
011
110
100
011
001
101
000
111
100
000
100
110
101
111
011
011
100
010
001
000
001
010
010
111
100
111
011
111
010
010
000
001
000
101
111
000
000
101
000
000
000
011
111
000
001
101
101
111
000
011
111
110
110
001
111
010
101
010
010
010
001
110
101
101
101
011
100
010
000
100
010
110
110
100
101
001
100
010
110
110
010
010
110
111
001
001
001
111
011
101
010
100
011
000
110
110
110
110
101
111
110
011
000
110
010
010
101
111
010
000
001
101
000
011
000
001
001
101
001
001
111
100
100
100
100
000
100
100
110
111
101
011
111
011
110
011
010
110
001
001
101
110
110
000
011
111
001
101
010
101
001
011
011
010
011
001
000
001
010
110
101
001
111
001
001
011
001
011
011
010
101
110
000
001
111
001
101
100
101
111
110
100
101
111
110
101
000
000
111
110
000
111
010
100
101
000
010
000
110
111
011
001
110
000
101
001
100
100
101
011
001
010
101
010
010
001
111
110
001
101
101
011
111
010
111
011
000
001
001
110
000
001
110
011
011
011
001
100
011
101
110
110
000
011
000
110
111
001
011
100
101
011
010
011
011
110
011
011
101
111
001
100
101
111
110
111
001
000
100
010
001
000
111
111
011
000
000
100
101
011
110
101
000
111
110
010
000
101
010
010
111
111
001
110
010
010
110
011
101
111
100
001
110
010
101
101
100
010
011
100
001
111
010
100
110
011
101
011
111
110
110
100
001
100
000
011
011
011
100
010
000
001
100
000
111
011
010
101
000
001
001
100
101
101
011
010
001
100
011
110
000
101
101
110
111
010
010
011
000
111
110
000
100
101
110
110
101
011
111
100
100
001
001
010
010
101
011
011
111
000
111
111
001
101
100
010
110
000
110
011
110
000
010
110
110
110
101
000
101
010
110
101
011
101
011
010
100
100
000
100
101
010
011
000
101
111
101
011
000
001
100
000
000
110
101
000
001
100
110
010
001
001
000
100
010
000
101
110
011
100
000
110
000
011
101
100
011
010
001
110
001
010
101
001
111
001
111
101
000
100
111
101
011
101
110
110
011
100
101
000
100
110
000
001
011
101
000
010
100
010
001
110
011
000
111
111
100
001
000
111
101
100
101
101
101
010
011
001
111
110
010
011
100
110
111
100
101
101
100
100
010
010
000
101
111
010
010
000
111
010
011
101
100
101
100
100
011
111
000
000
111
011
001
110
100
011
101
111
110
101
111
011
111
101
110
101
110
100
111
110
111
010
100
000
010
110
111
111
100
110
001
001
001
100
000
001
001
100
111
010
100
000
000
100
110
101
101
100
110
101
010
110
111
010
110
010
101
100
110
000
101
000
100
101
010
010
000
010
011
110
000
110
100
101
101
110
001
011
000
111
101
111
110
001
110
000
111
110
010
011
100
011
000
011
111
010
110
011
110
101
001
000
010
000
101
010
101
000
011
100
010
011
100
111
111
100
010
011
000
101
110
101
101
111
001
110
101
010
011
101
010
011
011
001
000
000
110
100
000
100
010
000
001
111
010
101
110
111
001
111
101
000
000
000
010
011
110
001
011
011
010
011
110
011
101
111
110
111
110
110
001
100
101
011
110
000
100
110
111
110
000
101
101
100
110
110
100
000
001
100
001
010
011
010
110
011
001
101
111
100
110
010
101
101
100
111
011
111
001
101
000
010
010
100
001
010
010
011
100
111
010
011
010
010
010
111
000
111
011
011
000
010
101
010
100
010
100
011
110
010
101
111
101
100
100
011
110
000
000
011
110
000
011
000
010
111
000
000
101
100
110
101
010
000
110
011
100
110
011
001
001
101
101
110
110
100
001
000
101
110
100
010
101
110
110
101
101
101
010
010
000
110
111
011
010
111
000
001
111
111
000
011
110
011
001
111
010
000
010
101
101
111
011
100
010
110
101
001
101
111
101
011
100
110
010
011
110
011
001
100
000
111
111
010
000
000
111
101
101
110
011
001
010
011
000
001
101
011
010
110
110
011
010
010
001
101
101
101
000
100
110
110
011
110
011
001
111
000
100
000
011
011
001
100
001
010
100
100
100
101
101
000
010
001
111
001
111
001
011
000
110
100
101
000
000
011
010
101
101
011
001
000
011
010
011
001
100
001
001
010
100
110
011
111
010
011
000
100
110
000
110
110
111
010
011
000
101
100
001
010
000
000
011
101
010
101
011
011
010
001
101
011
100
000
110
001
011
011
111
110
111
100
101
001
011
000
001
000
111
000
001
000
000
100
110
111
110
000
101
011
011
110
111
111
101
011
111
010
100
010
101
101
011
000
110
110
100
100
110
000
101
000
001
100
110
001
011
010
010
010
101
101
101
000
011
011
111
011
001
111
011
111
101
010
000
101
011
010
011
111
100
110
100
101
010
010
111
100
101
110
001
010
100
010
110
011
111
011
000
110
110
111
001
110
011
111
110
000
010
101
010
010
011
010
000
011
111
010
000
010
000
100
111
110
010
101
110
000
110
010
100
011
101
001
000
011
101
100
000
011
111
011
000
100
000
101
000
000
100
100
001
100
100
011
011
000
001
011
100
100
110
111
100
000
000
011
010
011
100
110
011
000
111
001
101
101
111
101
010
111
111
010
101
101
101
110
001
001
011
011
111
000
100
101
011
101
100
101
100
100
010
011
000
110
111
010
110
000
101
111
011
011
000
110
000
011
111
001
101
110
100
101
110
101
000
010
110
011
010
010
100
110
101
100
000
110
110
101
110
111
001
101
000
100
111
010
110
010
011
000
100
110
111
100
110
000
100
010
110
110
110
101
010
111
000
011
011
001
110
000
011
010
000
011
110
110
000
011
110
000
100
111
101
110
110
101
000
100
011
110
000
011
110
111
101
110
100
100
001
010
010
110
010
111
001
000
110
000
110
101
010
100
101
010
111
001
011
010
110
010
000
000
011
100
110
111
100
001
101
000
111
111
101
011
100
110
101
001
010
101
111
001
110
110
011
100
001
001
100
100
111
110
101
111
100
110
111
011
110
100
010
000
010
010
001
110
111
111
101
001
101
000
001
111
000
001
000
010
010
011
101
101
100
010
010
000
000
000
111
000
000
101
010
011
000
110
011
111
010
001
000
100
110
101
001
010
101
001
010
001
101
101
001
100
111
001
000
101
010
010
000
110
100
111
111
000
110
011
101
001
000
010
000
100
000
110
000
011
000
101
011
101
110
110
101
001
110
010
101
111
111
010
101
001
111
110
101
110
000
110
100
010
100
111
000
001
111
011
001
010
111
001
000
110
011
100
111
110
000
110
111
011
101
110
111
011
011
110
011
110
110
111
001
010
001
011
101
111
010
000
110
101
111
111
101
100
110
101
111
101
011
100
001
000
000
010
100
001
001
000
001
000
111
010
000
101
110
101
011
001
001
101
111
110
001
011
001
010
110
101
111
011
011
100
001
101
110
001
101
010
001
110
100
010
000
001
111
111
001
111
100
010
011
110
001
110
111
000
010
100
000
101
110
110
111
101
000
001
111
100
111
110
111
101
000
110
000
011
110
111
001
110
111
000
011
001
011
100
001
011
010
101
101
011
010
101
110
011
000
100
101
101
110
100
010
101
110
101
100
000
110
111
100
001
000
110
010
001
001
101
101
000
101
110
001
000
000
100
001
101
011
111
110
100
001
011
100
001
100
000
111
011
101
001
011
010
111
000
101
011
100
101
100
000
010
010
001
011
011
101
110
101
010
100
111
001
011
011
100
000
000
111
101
111
100
010
010
011
001
011
101
011
111
110
010
101
101
010
000
110
011
011
001
101
101
111
100
011
101
000
101
110
010
110
001
001
001
010
010
101
011
100
010
000
000
001
011
001
111
001
100
101
011
011
000
110
010
110
101
111
001
000
011
100
101
001
010
010
011
101
000
110
011
010
100
100
000
101
011
111
010
011
001
111
011
010
100
101
000
001
111
000
110
000
000
001
100
111
111
110
111
101
011
110
001
000
000
101
000
110
101
110
110
011
101
011
110
011
110
110
010
001
001
110
011
010
001
001
111
111
111
011
100
101
101
100
001
010
110
100
111
010
000
101
110
010
011
011
101
010
010
011
111
000
011
011
111
101
001
111
100
000
001
110
011
100
100
111
111
101
110
000
110
100
110
001
100
010
100
001
000
001
101
011
100
101
010
011
101
010
011
111
001
010
110
100
010
101
101
000
110
010
001
101
010
010
010
000
011
101
100
001
011
010
011
000
011
110
101
101
101
110
001
010
100
001
010
111
111
000
100
111
010
110
010
000
111
100
101
110
110
000
001
111
010
011
010
001
101
010
101
111
100
100
010
111
101
110
000
111
000
100
111
111
110
100
111
011
100
010
110
111
110
011
001
101
000
000
100
110
101
001
110
101
011
100
101
101
000
100
111
101
010
100
101
101
010
100
101
000
000
000
110
001
110
110
000
010
110
011
111
011
011
100
101
110
001
000
111
111
001
111
101
110
001
001
110
001
001
001
000
000
000
010
010
011
001
101
011
011
101
111
011
100
011
000
111
010
111
110
010
101
010
101
111
010
001
110
010
111
010
001
001
110
011
110
101
111
100
010
000
101
110
001
001
100
111
000
100
010
111
000
001
011
110
100
001
001
100
011
001
101
100
010
100
111
110
010
110
101
010
101
101
001
010
100
100
010
101
010
110
111
011
000
110
001
110
110
101
111
111
001
011
110
111
111
100
011
101
110
101
011
111
101
000
110
011
010
000
001
100
001
010
110
000
011
011
000
110
010
110
110
010
100
011
101
000
111
100
111
000
111
000
111
001
111
110
101
001
111
111
001
100
100
001
000
100
110
101
111
101
110
010
011
000
001
100
101
101
100
011
100
001
001
100
001
010
011
001
110
010
011
100
011
010
001
010
101
010
100
101
011
110
010
011
110
101
111
001
011
110
000
101
010
101
111
000
110
011
010
000
100
011
110
111
101
001
110
100
100
011
110
100
110
010
000
111
010
101
001
010
000
101
011
100
001
100
011
101
101
101
101
110
000
000
100
110
111
111
001
111
101
000
001
001
011
011
110
111
100
001
100
110
001
100
001
000
000
011
011
100
010
111
011
000
000
000
010
011
000
111
111
101
101
100
000
001
110
011
110
001
111
111
010
101
100
100
011
110
101
011
101
110
111
010
000
010
011
101
011
100
111
011
010
100
011
111
000
101
101
011
000
001
000
000
100
001
001
111
000
000
111
101
011
101
100
001
011
101
110
100
011
100
100
101
100
100
011
011
101
001
110
010
111
101
001
101
110
010
110
100
111
111
011
001
110
011
011
011
011
001
011
010
010
101
110
100
001
011
000
100
000
001
100
110
111
110
111
010
010
110
000
001
010
100
000
001
111
011
100
001
000
011
001
101
111
011
111
011
111
110
000
001
111
000
011
000
011
000
100
100
101
001
001
001
001
101
100
101
100
010
010
110
110
001
100
110
101
001
001
110
111
100
100
101
000
111
000
011
010
101
000
110
101
001
100
010
011
000
010
100
100
011
000
100
100
111
110
111
110
011
100
111
110
010
110
111
011
100
010
000
100
011
101
100
101
001
011
101
001
000
110
111
111
011
010
010
111
110
011
001
001
110
000
010
000
111
101
111
100
101
100
000
000
010
001
010
001
000
010
001
101
011
100
000
100
100
001
000
101
001
100
010
011
110
101
000
001
100
101
100
000
001
010
011
100
111
100
111
011
100
000
111
001
101
011
101
110
110
110
100
101
110
011
000
011
111
000
001
010
010
001
010
011
001
011
000
101
011
000
000
011
000
011
100
101
000
000
111
111
011
001
000
111
011
000
101
110
100
111
111
100
110
100
110
001
111
100
111
111
011
110
000
011
110
110
000
100
001
000
101
110
011
101
010
101
001
111
011
010
101
110
111
101
100
110
001
010
010
001
010
001
111
000
110
000
010
110
011
000
110
010
000
111
100
000
101
001
111
001
010
100
101
001
101
001
101
111
111
100
010
100
001
000
000
001
101
000
101
100
000
000
001
111
011
100
000
000
101
101
110
001
110
100
101
011
011
001
001
001
010
001
001
011
000
011
100
011
011
010
111
110
001
000
100
101
001
100
111
011
001
000
001
100
111
001
000
110
010
101
101
110
010
011
111
110
010
111
101
001
000
011
111
101
110
111
101
100
110
011
111
111
001
011
100
010
011
111
101
000
101
000
111
110
100
001
111
111
000
101
010
011
101
100
100
000
000
001
000
101
011
011
011
010
011
000
111
010
111
101
000
001
011
000
101
101
100
110
010
011
010
101
100
010
110
100
011
000
011
011
000
011
001
010
111
110
010
000
010
101
000
010
001
010
011
010
010
110
101
001
000
101
111
101
100
011
110
100
011
100
101
100
000
010
000
110
010
111
001
110
001
111
011
001
101
010
110
001
000
001
001
100
001
000
101
010
011
000
010
111
101
001
101
010
111
001
101
001
000
001
100
011
101
001
101
011
001
000
100
001
110
101
100
010
111
011
101
101
011
010
011
000
010
110
111
101
100
111
101
000
111
011
011
001
111
110
011
110
001
001
010
001
011
011
100
101
011
001
010
000
000
011
010
010
011
101
001
101
100
010
101
010
101
001
010
011
010
111
111
100
101
110
010
111
011
011
011
001
111
000
100
100
000
001
011
111
110
110
111
010
000
100
011
011
001
111
101
111
001
111
110
111
000
010
010
100
011
011
010
000
110
010
001
011
111
100
000
000
001
100
101
101
101
101
001
110
010
001
001
010
000
011
101
010
111
010
110
011
101
101
010
000
101
110
011
000
100
010
000
010
101
000
010
101
111
111
101
011
011
010
110
100
101
000
011
000
101
111
000
000
111
011
110
110
110
110
111
000
000
000
000
001
001
111
011
010
101
000
010
000
101
001
101
010
101
111
101
100
110
010
111
000
011
101
000
010
000
000
000
011
100
100
110
110
100
010
001
101
100
110
011
010
011
110
100
100
000
110
001
000
101
011
101
110
110
101
001
101
000
001
110
101
001
011
011
010
010
010
111
001
001
010
100
001
110
001
001
101
101
100
111
101
011
011
101
101
010
010
100
100
100
100
000
110
111
110
000
001
000
111
000
001
111
101
000
001
010
111
010
001
001
101
110
010
001
000
011
000
111
000
101
000
011
010
001
001
010
010
010
001
101
111
010
110
010
011
110
010
000
000
010
001
100
111
010
000
101
101
110
111
111
100
110
101
101
111
010
100
011
101
010
010
111
100
100
101
001
010
001
001
000
001
001
001
101
001
110
110
111
010
001
010
011
010
001
011
101
110
101
111
100
001
111
100
010
000
110
010
010
011
110
111
001
000
010
101
001
101
101
011
010
010
010
010
110
100
010
101
011
010
111
110
101
001
011
011
111
101
100
001
000
000
110
001
111
111
011
111
101
011
000
100
010
010
001
000
100
100
101
111
001
011
111
110
011
110
101
011
100
001
000
011
111
001
111
001
110
110
001
001
110
010
101
101
100
110
011
110
101
010
101
010
100
000
000
111
001
101
100
011
110
001
011
000
001
001
010
101
000
000
000
111
011
100
000
010
110
000
010
111
000
100
111
010
011
010
100
100
000
000
100
101
100
111
000
011
000
110
011
001
111
011
000
010
100
011
110
011
100
011
110
101
011
001
000
110
001
010
111
111
111
010
111
111
111
000
101
000
111
111
100
001
000
001
101
010
101
001
001
110
110
001
111
010
111
010
110
100
010
011
111
000
011
000
000
010
011
011
010
111
100
011
101
100
011
101
011
010
001
101
001
100
100
010
100
001
111
000
111
000
110
000
101
110
100
111
000
001
010
010
101
100
000
000
110
111
110
001
001
001
100
011
000
101
011
001
011
001
110
010
110
010
010
001
001
101
100
011
101
000
111
001
111
111
101
101
010
001
000
000
000
111
001
001
110
011
000
010
101
001
100
001
010
010
100
011
000
100
111
100
001
100
001
011
111
111
111
111
110
101
110
011
011
110
111
000
110
111
110
111
110
111
111
100
110
000
000
101
010
001
111
001
100
101
001
000
110
010
101
001
100
010
011
011
000
011
000
011
000
100
101
001
111
100
001
111
010
010
101
100
111
111
101
101
100
010
111
000
000
111
000
101
101
110
111
011
000
110
101
111
110
110
100
100
110
001
000
111
111
000
001
001
001
000
000
010
001
100
010
000
110
001
010
100
011
010
010
101
001
100
010
001
001
000
011
011
011
000
011
100
110
100
001
110
111
100
001
111
110
110
110
010
010
101
101
010
100
010
010
100
000
011
100
001
111
011
111
010
001
110
000
101
111
100
001
000
011
100
101
001
111
100
000
001
100
010
000
101
101
101
101
001
100
000
001
110
111
110
100
000
000
100
101
110
101
111
001
101
010
001
101
100
011
110
101
110
001
001
100
101
101
011
101
101
101
001
000
111
001
001
000
000
100
100
101
001
001
110
100
101
010
010
010
010
010
011
111
010
011
011
001
100
101
101
111
011
001
010
110
010
001
000
111
111
010
011
010
011
100
110
001
010
110
010
010
010
011
001
110
000
101
100
110
001
011
000
011
101
010
010
100
110
111
001
001
100
011
011
000
111
111
111
110
001
111
101
001
000
000
101
001
100
111
011
010
110
100
111
110
001
010
011
100
110
110
011
101
000
100
001
010
110
110
001
111
001
101
001
000
111
010
001
000
000
010
111
011
100
110
000
100
010
001
001
110
101
110
000
100
001
001
011
000
100
100
101
111
111
011
011
001
010
100
000
000
100
111
010
010
011
010
010
111
110
011
010
101
001
000
110
110
110
001
010
000
110
110
000
101
101
101
100
011
101
111
000
111
010
001
010
100
100
100
000
110
001
101
001
111
101
000
110
001
111
011
010
101
100
011
100
111
001
101
000
001
100
001
100
100
100
010
010
101
101
111
101
011
000
000
111
010
000
011
010
101
111
101
110
010
111
110
111
111
111
101
101
100
001
110
010
010
100
010
001
110
100
100
111
110
011
111
010
010
001
110
100
011
001
111
101
111
000
001
000
111
011
100
010
001
001
111
011
011
101
111
000
111
011
001
011
111
000
101
010
111
001
001
110
101
100
010
001
111
001
111
101
000
011
001
000
100
100
111
010
000
000
110
010
000
001
100
000
101
000
101
000
010
101
001
101
000
000
110
001
101
101
110
100
101
111
010
110
111
011
011
011
011
111
111
110
110
001
010
000
100
111
111
101
011
000
100
111
010
110
101
011
111
110
101
000
111
101
110
110
100
010
110
011
011
110
010
000
010
000
111
011
110
001
101
010
101
011
111
010
100
011
100
000
100
011
010
011
101
001
001
000
100
000
110
010
001
000
001
000
111
100
110
111
011
010
001
011
000
111
101
011
111
010
001
001
011
011
001
110
100
011
010
110
100
011
010
011
001
001
011
101
000
000
110
011
110
101
111
100
100
010
101
011
101
101
100
111
000
010
001
100
000
001
000
100
110
100
000
011
010
101
000
101
001
111
010
100
011
011
001
110
011
011
010
001
010
010
011
011
011
001
001
011
010
101
101
111
110
101
000
100
111
001
001
110
010
001
101
111
100
001
011
101
111
000
000
011
110
011
011
011
001
001
111
111
001
001
111
111
110
010
001
111
100
110
111
101
100
101
101
101
000
011
000
111
010
101
111
010
101
110
111
011
001
111
010
111
110
010
001
010
110
011
000
101
001
101
100
011
111
100
011
101
110
001
110
011
100
011
011
110
001
100
001
001
000
101
011
101
001
011
000
101
101
000
000
110
011
011
110
111
101
111
010
101
011
000
110
111
010
101
011
000
010
001
100
111
000
011
101
000
110
101
001
111
101
001
011
011
111
010
011
100
001
111
001
100
011
001
111
111
010
010
011
000
101
001
001
100
010
011
010
000
110
010
110
111
011
001
010
010
001
001
010
111
111
001
011
101
100
001
101
001
100
010
001
111
001
110
010
101
011
001
011
110
101
001
100
001
110
000
011
101
111
010
111
010
111
110
101
101
010
000
100
110
010
110
111
110
111
111
110
000
001
011
001
011
100
100
001
110
110
101
101
110
010
100
000
001
010
011
111
101
111
101
100
011
100
010
001
010
101
010
000
001
111
101
000
110
001
100
110
110
100
010
011
100
010
111
000
110
011
010
100
100
101
001
000
001
101
001
100
110
110
001
100
110
110
110
000
000
011
111
101
110
011
000
111
011
110
000
111
001
011
010
111
001
100
110
100
111
101
101
000
101
010
000
100
111
000
001
101
101
111
010
111
010
001
111
000
100
101
001
100
100
100
111
101
011
000
001
000
001
001
010
011
110
011
000
110
111
010
000
101
010
010
101
000
111
000
111
000
010
010
010
010
101
001
100
110
110
110
011
001
000
101
111
011
000
110
000
001
011
111
011
000
101
110
011
001
010
010
010
011
001
011
011
100
111
110
010
001
111
010
000
000
001
001
010
001
101
001
100
010
100
000
111
011
001
011
100
000
101
001
010
000
101
000
101
100
011
010
001
000
101
111
110
011
010
110
101
111
011
101
001
001
001
100
011
000
000
001
110
011
110
110
001
111
110
110
010
001
011
001
001
000
111
110
011
111
010
110
101
110
111
110
110
000
101
001
011
011
111
010
011
111
001
001
000
011
000
001
100
010
101
010
001
010
110
111
010
000
110
011
001
010
110
000
100
010
111
000
101
011
110
101
100
011
111
100
111
011
101
011
000
101
011
100
111
000
011
111
101
010
000
001
110
100
001
001
101
100
000
001
000
110
010
010
001
001
010
011
000
001
100
111
010
000
111
001
011
111
101
111
000
000
101
111
001
101
001
100
111
111
110
011
111
011
110
111
101
000
000
010
100
011
110
111
111
001
011
101
001
011
100
010
101
000
011
001
100
010
011
111
010
111
011
111
101
111
011
111
111
111
000
000
110
001
111
100
100
100
010
111
100
010
000
101
110
110
000
001
001
001
111
100
001
101
011
111
111
100
001
010
100
011
100
100
110
101
000
111
010
100
100
011
101
111
001
011
011
011
000
000
001
000
100
000
110
000
110
101
110
010
010
000
110
001
010
101
010
001
111
010
100
111
010
111
111
111
111
100
001
100
001
000
010
101
010
001
010
100
000
100
000
100
111
110
110
001
001
111
111
001
100
110
011
100
011
111
111
001
111
111
101
000
100
111
100
111
100
000
010
000
110
110
100
001
111
000
010
100
001
010
100
010
111
010
011
110
001
100
111
000
110
000
000
101
000
101
110
010
011
001
000
011
111
000
001
111
110
011
001
101
000
101
011
111
010
110
111
011
110
110
011
111
111
000
000
111
110
101
011
101
001
000
101
110
000
110
101
000
111
001
101
111
001
011
101
100
110
000
111
101
100
100
001
111
011
100
100
011
010
000
010
101
000
011
001
001
111
111
010
110
001
010
001
010
100
111
001
010
001
100
110
111
001
010
011
011
100
011
011
000
010
000
010
100
011
110
100
010
100
110
101
100
011
111
011
101
010
010
000
110
111
010
011
010
001
111
110
001
111
001
110
110
011
001
110
101
101
001
100
111
100
011
101
010
011
100
110
011
011
100
110
111
011
001
100
101
010
010
110
100
110
011
001
010
011
010
010
100
100
101
001
011
010
110
000
110
001
100
111
101
010
011
010
101
101
101
010
001
010
011
011
011
010
010
001
100
011
101
110
101
001
111
010
000
110
111
101
110
100
000
000
001
001
000
011
110
011
100
111
100
010
101
011
000
101
111
101
000
001
001
101
001
100
110
100
001
101
100
001
001
000
010
110
010
011
001
011
101
000
100
011
101
000
010
000
001
100
111
001
111
110
100
000
100
011
100
110
100
011
001
000
111
000
101
101
000
001
011
101
001
111
001
010
101
100
101
111
100
100
000
110
100
111
100
001
010
110
110
001
100
100
011
011
100
111
000
100
111
111
000
001
010
011
101
111
110
010
111
001
001
010
110
100
001
111
001
000
100
110
101
010
010
010
101
000
100
100
011
010
100
000
110
101
001
110
110
110
001
111
110
011
100
010
111
011
110
001
010
101
111
101
001
000
101
110
101
010
110
110
100
000
111
110
011
100
010
111
001
000
000
001
111
100
000
001
110
001
100
111
010
111
011
111
101
001
001
100
100
010
001
001
110
100
001
100
110
110
000
100
011
100
000
011
111
000
001
010
111
100
011
100
110
100
011
011
110
011
111
101
010
111
010
000
001
100
001
001
001
111
001
001
010
010
100
011
111
100
011
111
111
100
110
101
000
000
110
001
010
101
000
011
011
001
001
101
110
000
001
010
111
000
100
111
110
001
110
010
100
100
100
001
100
101
101
101
101
101
011
100
001
101
000
111
100
110
100
111
111
100
110
000
010
001
010
110
101
111
010
000
011
001
011
100
000
000
101
100
100
100
011
001
110
110
011
111
110
101
111
101
101
011
111
010
010
011
110
010
111
000
100
101
010
100
001
111
010
000
000
100
010
100
000
101
100
000
011
111
100
101
101
011
000
110
111
111
000
010
100
001
000
110
100
111
000
110
111
111
110
101
001
001
100
001
101
000
110
000
010
010
011
010
000
110
010
011
100
001
001
000
011
001
010
111
110
001
001
100
110
010
111
011
101
101
111
111
010
100
010
100
110
101
001
000
000
000
010
101
000
010
010
100
010
100
111
011
011
111
001
001
100
001
000
100
110
111
001
100
100
001
101
001
010
001
110
111
000
000
111
010
001
100
111
010
101
110
100
111
101
100
111
100
001
111
010
001
010
110
111
101
000
100
001
100
100
000
101
100
101
101
000
110
001
000
010
100
000
010
001
111
000
010
000
011
101
100
010
110
110
101
110
100
010
000
101
010
100
000
100
000
101
111
111
111
001
011
001
000
010
011
111
011
000
100
000
011
010
000
011
001
110
011
010
101
111
110
100
101
101
010
001
011
110
000
001
001
001
011
011
111
100
110
001
000
011
011
001
110
110
000
111
110
000
101
011
011
010
011
010
001
110
011
010
010
001
000
001
011
010
011
001
100
000
101
011
100
001
010
101
000
010
011
100
101
001
010
010
000
110
001
111
111
011
011
000
101
101
000
011
011
010
010
010
101
100
000
000
001
101
110
001
010
111
110
111
001
001
111
001
010
011
100
111
000
000
100
011
101
101
101
000
100
110
011
100
001
010
011
101
001
110
111
010
011
100
000
111
110
011
010
101
101
101
000
000
011
011
000
011
111
011
101
001
101
010
100
010
111
000
000
011
010
101
001
011
100
101
100
010
111
101
111
110
000
010
111
111
100
011
111
111
110
111
100
000
100
010
010
101
101
011
001
011
101
000
111
011
000
100
101
100
010
000
000
110
001
100
001
111
111
110
001
110
010
101
100
111
001
100
011
011
001
100
100
010
101
101
010
000
011
000
000
000
101
010
000
111
010
010
010
001
101
100
111
101
110
100
110
100
111
110
110
000
001
000
101
011
001
101
001
101
100
101
110
101
010
010
001
101
100
000
101
010
111
001
111
010
011
111
100
111
111
001
110
000
010
101
110
010
111
101
001
110
111
111
010
101
101
000
000
100
011
011
100
001
000
010
011
011
011
000
110
010
010
100
100
011
010
001
101
011
110
001
110
000
011
100
110
101
011
001
101
111
110
000
011
001
010
011
011
101
111
100
011
110
100
001
000
010
001
010
110
111
110
011
111
101
011
111
100
001
111
111
011
110
100
011
010
110
001
111
110
100
000
010
010
001
111
010
100
111
001
010
010
111
110
110
001
011
011
010
111
101
101
001
010
110
100
000
001
010
100
100
011
111
101
011
100
001
011
000
101
000
110
110
100
110
000
011
101
000
011
100
110
001
011
011
100
101
101
101
010
011
001
000
111
001
110
000
011
011
001
101
110
100
100
000
011
010
000
101
111
010
001
110
100
111
011
111
110
101
001
001
101
000
110
010
000
011
111
011
111
110
111
100
101
011
101
011
000
000
111
100
011
000
011
110
010
100
011
010
100
101
111
101
010
101
010
000
010
011
010
000
110
011
000
010
011
010
100
010
110
001
010
001
100
001
000
001
001
011
111
011
010
111
101
111
101
100
110
010
100
001
011
110
100
010
100
111
011
101
101
101
001
011
101
000
011
000
001
100
010
011
110
000
110
100
111
110
011
110
001
010
001
100
111
000
100
011
000
111
100
100
000
001
100
000
101
010
010
110
011
100
001
011
010
001
110
101
110
111
010
101
000
110
011
100
001
111
000
010
110
101
101
111
100
011
100
000
100
011
111
001
000
110
000
011
101
100
001
000
000
110
100
011
010
110
000
010
110
110
101
110
000
111
101
100
101
100
000
010
000
011
010
100
010
100
101
011
001
110
100
010
001
100
100
010
111
100
101
011
000
101
100
000
101
111
000
100
101
011
000
110
111
100
110
110
100
101
100
010
110
111
001
111
110
011
100
010
011
111
001
010
100
001
010
100
011
010
100
100
110
010
011
010
100
001
110
011
010
111
111
011
001
101
010
011
010
111
100
101
100
110
000
011
111
010
111
011
001
011
011
111
101
010
000
100
110
101
110
101
001
110
110
001
101
100
010
110
101
101
001
100
110
101
111
101
011
101
001
011
010
001
001
011
010
101
000
110
100
010
110
101
101
110
100
100
100
001
111
110
000
111
110
110
111
001
000
011
100
000
111
100
010
000
101
010
011
101
011
000
011
100
101
011
011
100
111
011
000
001
100
110
001
101
001
110
111
110
100
101
110
001
001
000
000
001
111
011
101
011
111
000
111
000
011
010
101
011
111
101
011
000
110
010
001
100
001
001
100
011
011
111
100
101
011
111
010
111
011
001
000
001
101
000
101
000
111
011
111
111
111
011
101
000
011
001
100
001
001
111
101
101
111
011
101
111
111
111
110
001
000
110
111
011
100
111
000
101
101
111
011
111
101
110
100
110
111
001
000
001
001
110
010
100
100
100
001
110
010
011
000
010
001
110
101
100
010
100
111
011
100
100
011
101
010
101
100
010
110
000
010
111
110
011
110
100
100
100
111
000
001
111
101
100
111
111
101
001
101
111
001
101
011
010
010
110
001
000
001
000
001
111
110
011
101
111
111
001
100
110
100
011
110
010
011
100
011
100
001
110
100
001
100
111
101
000
001
000
000
111
101
101
001
111
011
111
011
101
100
000
111
111
110
101
010
010
000
110
011
101
010
100
110
100
001
000
100
111
110
101
010
010
000
110
010
001
001
100
110
011
100
010
001
001
101
101
011
011
011
100
101
000
000
110
001
011
110
001
000
001
001
010
010
110
111
000
111
110
000
000
101
111
001
110
000
011
111
101
101
010
101
001
100
001
010
100
100
100
111
100
110
000
000
001
111
100
110
010
111
010
000
110
000
001
101
000
001
001
101
101
111
000
010
000
100
011
101
111
001
010
011
010
000
010
101
011
001
110
110
111
111
101
010
110
100
011
111
101
101
100
001
011
010
100
101
001
000
101
111
000
111
110
111
011
000
010
101
011
000
100
011
100
110
110
100
111
101
100
001
001
011
011
000
100
000
000
011
110
010
100
100
110
100
101
011
010
001
000
001
101
010
110
111
000
100
001
101
111
011
100
001
110
000
010
100
111
111
110
100
001
110
011
111
100
010
111
111
010
010
101
111
001
011
010
000
000
001
001
010
000
010
011
001
111
011
001
111
000
000
111
000
110
001
011
001
101
001
110
111
000
110
011
010
101
000
011
111
101
000
010
001
100
111
111
000
010
010
011
011
100
101
101
000
011
001
010
100
100
011
101
111
011
011
101
101
110
001
100
110
100
100
100
110
010
011
011
010
000
001
011
101
111
101
100
101
110
010
101
110
000
010
110
110
100
110
011
110
101
010
100
111
001
110
100
101
100
101
111
000
001
101
110
000
111
001
101
011
011
011
000
101
001
110
011
101
111
010
000
111
101
100
000
001
010
100
001
000
111
010
001
000
010
110
001
100
000
000
011
000
101
110
000
110
111
110
010
001
111
101
100
010
000
010
000
110
000
011
100
001
100
001
000
110
001
001
101
101
110
100
110
011
101
010
011
100
001
100
100
111
111
111
001
110
011
011
100
101
011
000
111
101
101
111
011
101
110
101
110
001
011
101
111
100
110
110
100
000
111
101
011
001
111
111
110
100
100
101
011
111
001
000
000
100
000
000
110
001
011
111
011
000
010
001
000
001
110
110
101
101
000
100
111
011
101
100
001
101
000
000
101
110
000
101
110
000
011
011
111
000
010
001
011
011
110
100
101
011
011
100
111
010
001
001
100
101
010
101
011
001
010
111
011
110
000
011
000
101
101
111
001
000
010
111
010
111
101
010
111
110
101
001
001
111
111
011
000
100
110
011
101
001
110
001
000
100
011
001
000
001
000
010
010
010
101
101
011
001
000
101
001
110
111
011
111
001
000
111
001
101
111
000
001
111
001
101
011
001
110
011
100
100
001
100
001
110
010
101
010
001
000
110
001
001
010
110
010
100
110
101
000
111
000
110
001
110
001
101
111
011
111
001
001
100
101
101
101
111
100
011
001
111
110
111
111
100
011
011
110
010
011
011
001
110
110
101
100
100
110
000
101
010
011
001
011
100
000
101
010
101
011
001
100
101
001
001
001
101
101
100
101
111
101
000
011
110
110
010
011
011
001
111
010
101
011
010
001
111
110
110
001
001
011
000
000
111
010
110
011
110
001
100
001
101
011
011
101
101
100
100
111
110
011
010
110
110
001
000
101
000
111
000
000
100
010
100
011
000
000
010
101
000
110
011
011
000
011
011
111
010
000
001
111
100
111
100
110
111
011
011
010
110
111
101
011
010
100
011
001
001
001
101
110
100
001
100
010
000
101
010
110
011
010
000
111
101
111
101
111
010
110
011
101
110
011
010
010
101
100
110
100
000
110
011
100
010
001
111
011
010
101
001
101
110
001
111
001
100
000
001
011
011
000
100
000
111
100
010
101
100
010
101
100
010
110
110
001
100
110
101
011
000
110
100
001
101
001
001
110
000
011
101
100
110
111
110
100
000
100
010
000
010
000
101
011
000
111
000
000
001
100
011
000
011
101
101
000
111
010
010
011
100
011
010
100
011
011
000
111
111
110
000
000
111
000
100
010
111
000
111
001
000
010
000
110
111
010
111
110
001
011
010
000
011
101
001
101
111
101
000
001
001
100
000
110
001
110
010
110
010
110
010
010
111
100
011
000
010
010
110
100
111
110
001
111
010
000
011
011
100
010
001
101
110
001
110
001
000
100
000
010
110
001
010
001
101
000
011
000
000
001
100
110
010
001
111
001
000
011
111
011
110
101
100
111
101
111
101
000
111
111
101
101
010
011
111
001
100
001
101
100
100
111
011
110
111
110
100
111
111
101
111
001
010
000
001
010
101
000
101
111
001
010
001
101
001
011
101
111
110
011
101
000
000
000
010
010
110
101
110
110
000
001
000
110
001
100
001
001
010
001
101
110
111
111
110
111
011
111
011
010
010
011
111
000
100
011
111
101
011
000
111
011
101
010
010
100
111
111
100
011
110
100
111
101
110
100
000
011
010
011
011
110
101
000
110
001
010
110
001
000
110
001
100
001
110
011
101
000
010
000
011
000
000
110
110
011
010
101
011
110
011
011
000
110
111
010
110
101
000
110
110
010
111
101
101
101
111
010
101
011
110
100
000
011
101
100
111
110
110
110
101
011
011
010
101
000
001
111
010
111
011
000
111
010
111
101
000
010
010
111
001
101
000
000
101
101
010
101
101
100
010
100
111
110
101
001
011
100
100
000
001
100
101
101
000
010
010
110
011
111
011
101
101
010
100
101
100
010
011
101
011
111
011
011
011
000
001
000
100
011
001
001
110
111
110
111
111
001
100
011
000
101
001
000
100
110
110
111
100
001
111
011
001
110
101
001
101
111
010
100
100
111
001
100
011
110
100
100
100
001
110
110
101
011
011
111
100
011
001
101
111
001
100
011
000
100
110
100
000
000
000
010
011
000
010
010
101
111
011
000
000
000
111
001
010
100
001
101
111
100
001
010
100
110
000
101
001
101
011
010
101
001
001
011
110
011
100
100
110
011
010
001
000
111
001
101
110
101
110
001
010
011
000
011
011
110
000
001
000
000
100
101
110
001
010
011
011
000
110
111
100
000
011
001
011
000
111
110
011
010
101
010
110
111
100
001
100
001
011
100
111
100
100
000
111
101
001
101
101
000
101
011
000
000
011
000
001
111
010
010
001
000
000
100
011
011
100
110
010
000
001
111
110
011
001
010
100
001
110
111
101
000
010
111
100
110
111
101
101
000
010
010
011
001
111
110
100
110
000
111
011
100
110
000
111
010
011
010
110
010
011
010
011
110
011
111
000
000
110
001
001
010
100
001
100
010
010
110
101
000
011
011
000
110
010
001
010
011
001
111
000
001
110
100
010
000
010
111
101
010
101
100
001
010
100
011
101
010
101
101
111
010
000
010
101
001
111
011
100
011
101
010
010
110
111
101
001
000
000
001
110
001
001
100
010
011
101
100
001
000
111
001
100
100
110
100
100
011
010
011
001
111
101
000
001
000
001
000
001
110
010
111
100
111
110
111
110
010
010
011
011
100
011
111
111
111
100
101
111
000
110
100
011
111
100
100
001
110
010
010
010
010
111
011
011
010
001
010
000
010
001
010
110
011
010
101
111
010
000
111
000
101
101
111
000
010
101
001
111
011
110
010
110
010
111
001
110
000
010
010
000
000
111
101
101
111
100
111
000
011
011
100
000
011
100
000
011
010
110
001
100
110
100
110
011
111
000
011
101
100
101
100
001
111
100
011
101
111
000
101
011
011
100
010
011
001
100
101
010
110
100
111
110
101
101
001
101
000
111
110
101
100
111
000
010
101
010
001
011
100
110
011
010
011
010
100
000
100
011
100
101
110
011
010
100
010
001
110
101
000
011
111
110
100
010
010
101
010
000
100
110
000
101
000
001
011
111
111
001
101
101
100
011
001
111
101
001
101
110
010
010
011
001
010
101
111
010
111
100
111
100
111
101
110
110
001
101
010
011
011
000
010
101
001
010
111
111
110
111
011
000
100
001
111
110
110
010
101
101
110
001
111
101
100
111
100
100
111
001
110
100
110
110
110
111
100
011
011
010
101
100
101
110
101
101
011
011
001
100
011
101
101
000
110
011
100
011
000
010
110
100
010
001
011
101
001
111
101
011
000
100
000
100
100
111
110
000
011
100
100
111
101
110
110
100
101
101
011
111
001
010
111
000
111
010
110
100
100
100
011
101
110
111
011
000
011
001
010
100
110
111
011
000
001
000
010
011
000
110
110
110
011
101
010
100
010
000
000
000
110
110
010
001
101
011
110
110
100
110
010
010
110
111
000
111
001
100
111
001
100
100
110
001
001
001
010
111
110
010
110
011
110
111
100
100
110
111
101
010
111
010
100
001
000
000
110
000
101
010
110
011
000
101
001
010
111
111
010
111
000
001
110
000
010
111
111
010
000
001
111
101
110
111
101
001
011
111
100
100
101
100
010
111
100
000
011
011
000
111
111
101
011
011
011
111
000
100
001
111
110
010
101
110
010
100
000
010
000
010
010
000
000
011
000
111
100
110
011
000
110
011
011
011
000
111
001
110
011
101
000
100
010
001
001
111
001
001
110
101
110
000
010
101
101
110
010
111
111
100
110
101
010
001
000
100
011
111
110
000
001
101
111
000
010
001
111
000
101
110
001
000
001
101
000
001
011
010
010
011
001
010
111
001
011
000
011
110
010
010
110
000
011
111
110
000
001
001
101
001
101
011
010
111
011
001
110
100
000
010
111
101
001
101
111
010
010
000
000
010
110
100
101
010
101
100
011
001
100
111
010
111
011
111
010
011
101
000
000
001
001
010
000
010
011
100
000
011
000
101
100
110
010
111
000
100
110
001
010
110
001
000
001
001
011
101
110
010
011
101
101
011
000
011
101
100
100
101
011
101
010
000
100
111
111
000
100
010
100
100
100
010
111
010
001
111
101
101
000
101
001
111
100
110
100
111
110
111
001
111
100
000
100
111
010
101
000
001
011
111
101
010
110
011
111
011
110
101
110
001
110
000
101
110
010
010
001
001
000
010
111
110
111
110
001
100
110
100
110
010
011
001
101
001
100
001
110
010
011
011
000
000
101
100
010
000
100
011
110
101
001
001
101
001
110
000
110
000
111
001
111
000
011
101
101
101
101
111
101
111
111
000
000
110
000
001
111
110
011
011
001
111
110
011
010
010
100
011
001
111
000
100
011
001
101
000
100
111
101
110
111
110
100
000
110
110
010
010
010
010
100
110
110
100
100
100
000
000
101
001
110
101
100
101
010
100
110
000
100
010
110
111
101
100
011
100
010
101
010
001
010
010
001
111
010
101
100
101
110
001
101
100
001
101
011
000
011
010
010
010
010
100
111
100
011
111
010
100
010
100
101
110
101
101
011
101
000
100
000
110
000
001
101
111
111
111
111
101
100
000
010
001
111
101
010
011
000
001
011
011
001
010
010
110
110
111
111
010
001
111
011
010
000
001
110
010
101
100
100
011
010
011
011
111
100
010
001
101
100
110
100
110
000
100
011
011
111
110
001
110
000
110
000
000
011
011
000
010
101
100
001
111
101
110
010
000
010
010
111
011
011
110
010
111
011
000
111
110
101
101
010
110
110
101
111
101
101
101
000
101
101
100
000
001
100
000
101
011
100
101
111
110
100
111
000
001
011
110
100
000
001
101
001
111
101
110
111
101
110
100
000
011
000
000
001
001
011
101
001
000
000
000
110
100
001
100
111
011
011
011
010
001
111
011
000
000
111
101
011
110
000
100
001
011
100
101
001
110
110
101
001
000
010
111
010
110
000
111
001
110
011
000
010
101
101
100
010
001
111
100
000
110
100
011
100
001
111
010
101
001
010
110
010
000
001
111
110
010
000
011
001
111
001
010
011
111
110
001
001
100
000
010
010
111
100
101
101
000
000
010
110
101
101
011
101
001
111
101
010
000
111
011
011
001
111
110
001
000
010
001
011
000
000
110
110
111
001
010
110
101
110
100
111
000
110
100
001
010
110
111
101
010
111
101
111
110
001
000
111
100
101
000
011
001
011
010
011
010
011
101
111
110
001
010
000
001
111
011
011
011
111
001
111
101
110
101
011
101
011
110
001
111
110
010
101
010
111
111
101
000
100
011
110
100
001
100
010
011
110
001
000
010
001
110
001
010
111
111
001
001
000
100
111
101
010
110
111
000
001
101
000
100
100
011
010
110
101
000
100
100
111
001
011
010
001
111
010
011
000
101
000
110
010
101
110
001
011
110
100
010
001
001
000
010
011
010
101
111
100
001
110
110
111
010
000
110
100
000
110
010
010
100
010
010
101
011
001
101
111
011
001
101
110
011
011
011
101
000
100
101
011
001
100
110
010
010
000
011
011
010
000
110
100
010
001
101
000
111
000
111
011
001
001
101
011
100
010
001
111
100
010
110
000
011
011
010
010
101
100
001
001
001
111
011
100
111
101
101
011
001
000
010
010
100
101
101
101
000
010
011
010
100
101
010
011
001
101
111
110
101
000
111
100
101
101
101
000
111
101
101
001
011
001
100
110
110
101
101
111
100
111
101
011
100
100
111
011
010
110
101
110
000
111
100
001
100
110
010
100
000
001
100
110
100
100
101
100
011
110
010
101
011
001
000
111
100
100
111
001
111
101
010
010
011
001
101
000
101
000
111
101
101
001
100
100
110
111
010
011
100
101
001
101
000
011
110
000
001
001
100
010
111
000
101
100
000
111
001
000
111
001
010
100
010
111
000
101
010
110
111
011
101
000
100
010
101
001
010
000
100
000
011
000
001
000
010
000
011
111
100
100
000
101
110
101
100
011
111
100
111
101
101
111
110
111
100
101
010
101
100
110
111
010
000
010
010
010
001
011
101
100
111
100
010
101
110
110
101
110
101
011
000
101
001
111
001
000
111
010
111
000
100
001
010
101
000
101
010
011
000
010
011
001
011
110
111
101
110
000
010
001
110
001
011
000
111
010
010
110
010
000
100
000
100
010
000
100
110
101
100
110
010
001
001
001
100
100
110
110
100
011
001
011
101
011
100
100
001
111
011
111
111
001
010
000
111
000
101
100
010
100
111
111
011
101
010
101
010
110
001
000
101
010
111
010
110
010
001
110
011
101
100
001
000
111
100
111
100
000
011
111
001
011
100
000
101
010
000
100
011
111
110
011
100
000
000
001
010
011
010
111
011
001
111
101
110
110
000
001
001
011
001
001
000
000
000
110
001
101
011
010
001
010
001
010
001
001
010
110
010
000
000
011
001
001
100
101
000
110
000
001
110
101
110
011
001
001
110
011
111
111
111
100
111
101
101
111
111
001
110
101
110
001
111
010
000
101
100
011
010
000
001
001
110
100
001
011
001
001
111
011
110
111
011
000
010
110
100
001
001
010
101
100
011
010
011
011
101
110
011
001
111
000
100
110
111
001
110
000
001
101
011
011
100
111
111
110
001
101
110
011
101
001
100
011
110
000
101
011
010
010
000
001
101
100
101
111
011
001
011
001
011
001
000
010
101
011
110
110
100
100
110
111
101
101
011
000
010
111
101
111
110
001
110
011
100
000
101
100
011
001
000
111
100
000
000
110
111
101
001
101
001
001
100
000
011
000
001
001
111
101
111
010
110
101
110
000
010
011
000
011
001
001
011
011
010
100
000
010
101
110
001
101
111
001
011
100
100
111
100
110
011
011
101
111
010
000
101
101
110
000
000
111
100
010
000
000
001
100
001
000
111
111
101
001
001
100
111
001
001
111
100
101
101
110
001
111
001
000
010
011
111
101
010
100
011
000
110
010
101
001
100
111
000
101
010
101
000
000
101
000
111
101
011
010
011
101
010
111
101
100
011
010
100
100
001
001
000
000
111
110
100
110
100
111
001
001
110
111
000
101
111
001
000
101
111
110
111
100
100
000
001
001
110
001
001
010
101
011
010
010
000
111
100
110
110
101
001
110
100
110
100
000
110
101
100
000
000
110
110
011
101
001
101
001
010
010
111
010
110
010
001
111
110
011
111
110
111
110
100
001
111
110
001
010
100
110
010
110
010
100
010
111
011
000
001
101
000
111
000
011
111
001
110
111
111
101
001
110
110
100
000
100
001
001
100
100
111
000
001
100
001
000
010
111
110
001
111
101
111
011
101
011
100
100
010
101
111
010
000
101
100
000
110
110
100
100
101
100
001
100
001
111
110
110
101
111
000
000
001
010
100
111
111
101
001
100
110
110
010
101
111
110
001
110
010
000
110
110
010
001
100
100
000
100
110
011
001
001
011
101
110
100
011
001
101
100
010
011
000
101
100
001
100
011
011
111
001
111
111
110
100
111
100
011
011
111
000
110
000
101
010
100
010
110
001
101
000
000
100
110
110
110
000
110
100
000
001
111
011
001
010
100
001
110
010
010
110
001
010
110
011
110
010
100
111
100
110
100
000
111
000
110
000
101
100
111
011
010
010
000
110
110
001
100
001
110
111
111
100
101
111
001
111
000
111
101
011
010
101
100
001
010
101
010
100
100
000
101
101
110
001
110
110
000
000
111
001
100
110
010
100
111
010
110
110
110
101
000
001
110
110
001
111
010
000
001
100
111
001
000
110
100
100
110
110
011
001
001
110
101
110
000
111
001
111
100
111
101
110
101
001
011
101
001
000
111
010
111
100
011
110
000
010
000
111
000
000
110
100
110
000
110
111
010
101
110
110
111
111
000
011
111
110
011
001
001
100
011
100
111
100
010
000
010
101
110
111
101
001
011
001
110
101
100
011
110
110
110
100
101
111
010
110
010
010
001
001
111
001
101
000
111
111
010
011
110
111
010
101
110
100
110
011
100
001
101
111
001
011
010
010
010
011
100
111
010
011
101
010
010
101
101
100
000
110
110
111
000
001
100
111
010
011
111
000
100
010
011
001
011
100
111
101
100
110
100
001
010
010
001
011
011
011
101
111
010
000
000
110
100
111
101
101
010
111
000
010
001
000
000
111
010
110
010
010
111
101
010
001
110
111
010
101
101
101
101
000
110
110
110
100
011
001
001
001
001
011
010
100
011
011
011
010
010
110
101
001
011
110
000
110
011
101
001
111
001
011
101
001
010
010
110
000
000
100
100
010
100
101
111
000
001
011
001
111
110
010
011
000
011
010
000
110
000
100
100
000
110
000
100
010
001
000
111
110
110
111
000
000
010
111
100
000
010
000
110
010
010
001
100
010
000
011
101
100
110
001
110
001
100
111
100
110
000
100
110
001
010
110
001
001
110
110
000
000
000
110
010
011
010
001
110
011
111
100
101
111
111
010
011
110
010
011
000
001
000
000
110
010
110
001
100
101
100
011
000
110
000
110
000
100
100
111
000
100
010
100
111
011
111
010
001
010
110
110
010
001
000
010
010
011
101
000
111
111
110
101
010
100
111
011
001
011
001
110
101
111
100
110
011
010
110
101
011
011
011
010
100
000
000
010
011
100
011
010
100
011
010
010
000
011
000
111
111
100
111
011
110
000
110
100
100
000
011
001
001
010
000
010
011
011
001
101
100
010
111
010
011
010
100
000
010
010
100
100
010
100
101
010
111
011
100
000
101
011
000
001
100
011
111
101
100
101
010
100
011
101
110
111
011
100
011
110
111
111
101
011
101
101
101
100
100
110
000
110
100
110
001
101
111
111
000
011
101
110
111
000
101
010
001
111
001
000
101
010
110
010
010
011
100
010
010
001
101
101
101
111
000
101
101
100
010
010
101
101
110
011
010
011
101
101
001
001
100
110
011
100
100
011
111
100
010
001
001
111
110
000
001
011
000
110
100
101
001
110
110
100
010
001
000
111
010
010
110
101
100
000
000
111
010
010
100
100
011
100
010
011
111
110
110
101
001
100
100
011
011
010
111
100
001
111
111
101
101
100
010
000
000
010
100
101
011
100
110
111
000
111
110
010
011
111
000
111
011
001
101
011
010
101
100
111
110
100
110
110
101
000
101
001
100
101
000
110
101
100
101
011
011
100
110
010
110
011
010
111
101
010
110
100
101
111
101
100
110
111
111
010
110
010
110
111
001
010
100
011
011
111
100
001
111
101
011
000
100
010
011
111
011
011
100
111
111
001
011
011
000
010
101
001
110
111
100
000
100
010
101
101
111
110
000
101
011
101
001
111
000
010
000
010
100
001
101
010
000
100
110
000
010
111
001
101
100
000
101
111
100
010
011
011
111
110
101
110
101
011
111
011
001
111
011
110
110
011
110
101
101
101
110
110
000
010
000
100
100
001
000
110
010
111
101
101
100
101
110
010
011
001
111
111
010
011
110
000
110
000
010
001
011
011
010
010
011
101
101
100
011
011
111
101
011
010
111
010
000
000
111
011
000
011
101
000
001
010
001
110
011
100
111
001
011
111
001
110
110
100
010
000
110
010
000
010
110
000
011
100
110
010
100
001
100
110
000
010
101
001
000
100
001
111
011
001
111
110
000
011
110
101
001
101
100
111
000
100
001
010
111
001
011
011
100
010
011
001
000
011
001
011
111
111
111
000
101
010
101
000
110
000
001
001
101
111
001
001
111
011
000
010
011
111
111
000
010
011
100
100
000
010
111
010
010
011
011
110
010
010
101
111
100
011
111
000
110
011
101
111
001
001
111
111
110
011
001
000
010
110
011
000
011
010
001
000
101
011
001
111
100
101
101
001
011
110
001
011
111
110
110
100
101
000
110
100
011
000
100
100
001
010
011
010
000
001
011
111
110
110
011
000
110
110
001
011
111
101
101
010
100
100
100
010
101
100
110
011
110
000
011
110
100
110
010
001
000
100
000
100
001
111
111
100
010
111
110
110
000
110
111
100
011
010
110
100
010
101
111
001
100
000
100
001
100
011
100
101
111
100
100
110
101
011
000
000
000
001
000
110
111
101
110
101
100
111
101
101
101
011
011
111
100
011
111
010
001
100
000
001
000
000
010
000
000
011
001
100
000
000
110
010
000
101
101
000
010
111
000
001
001
000
010
001
101
010
011
110
000
110
010
101
111
000
111
000
100
100
010
000
001
101
101
011
001
010
011
010
101
110
110
101
010
000
111
000
110
101
100
110
100
001
010
111
101
010
100
101
000
000
101
011
111
110
101
100
011
110
001
100
001
010
100
010
010
100
101
100
101
011
100
000
001
000
010
110
110
010
101
010
111
111
111
000
001
111
110
110
010
001
100
010
000
000
010
110
001
100
101
000
000
100
001
000
010
010
101
100
111
110
000
101
110
110
000
100
010
001
001
111
000
001
111
101
011
010
111
110
111
111
001
111
000
000
011
100
000
011
110
101
100
011
110
011
101
101
011
010
101
011
001
100
101
101
000
011
010
101
101
010
010
011
110
110
000
101
110
100
101
111
010
000
011
011
001
001
011
101
100
110
001
100
101
000
100
100
101
100
010
101
001
110
011
010
100
100
011
010
011
101
110
101
101
100
001
100
101
110
111
110
100
101
100
100
010
110
011
110
011
011
110
000
000
010
111
001
100
101
111
011
101
100
100
111
101
011
101
000
011
101
110
101
111
011
010
110
100
001
001
000
111
111
011
110
000
010
110
010
100
111
000
111
010
111
000
110
011
110
000
001
001
000
010
111
011
101
000
000
000
110
010
000
011
100
100
101
100
000
111
001
110
011
100
110
010
110
101
010
101
011
010
110
100
111
011
111
110
110
011
000
100
111
111
110
011
101
101
101
100
000
001
001
011
110
111
011
001
011
111
000
010
100
011
111
011
110
010
100
001
001
111
101
100
010
111
110
000
001
000
100
110
010
101
101
111
111
101
010
101
000
110
100
011
110
101
000
010
011
010
001
110
111
110
110
010
111
001
111
011
111
100
011
110
111
101
000
011
011
111
010
000
101
000
101
101
100
000
110
101
001
000
111
000
001
010
010
101
011
100
011
011
111
011
100
011
101
111
000
111
010
011
101
000
111
101
010
011
111
011
111
001
100
001
000
111
111
011
111
011
101
100
110
101
001
010
101
110
001
000
101
100
011
010
010
111
100
101
010
011
001
111
010
000
100
100
001
111
101
011
101
101
100
000
000
110
101
100
110
010
100
111
100
110
110
010
101
001
011
101
110
011
011
110
000
111
110
110
110
011
000
101
101
011
101
010
100
111
111
011
010
100
100
110
100
010
010
000
101
001
011
010
111
001
100
011
111
100
010
010
110
010
100
000
001
010
100
010
010
100
110
010
110
111
101
101
111
010
101
110
001
010
110
110
001
000
011
110
000
110
111
000
110
100
001
011
111
010
110
000
011
001
100
010
111
000
000
000
100
000
111
010
000
000
000
000
001
111
011
111
100
100
011
110
110
110
001
111
000
100
010
111
011
010
110
011
111
111
001
001
011
111
001
010
001
011
010
001
100
101
000
100
111
000
000
111
001
101
100
001
111
101
100
111
010
110
000
000
111
101
111
111
010
010
110
100
011
000
111
000
010
000
001
010
110
001
100
101
010
000
101
010
001
001
110
011
100
111
110
010
101
111
111
110
011
110
111
000
010
110
001
110
000
010
011
100
110
100
011
100
100
011
111
100
101
101
100
000
010
101
010
101
100
111
001
101
110
010
101
111
111
110
101
001
000
001
110
001
100
010
010
011
001
011
100
101
110
101
000
010
110
101
110
011
001
111
001
011
010
010
111
101
010
101
101
001
000
001
011
110
111
011
110
000
100
001
100
001
111
001
111
010
011
010
100
111
101
100
100
100
001
000
101
101
111
000
001
000
010
001
011
111
001
000
010
010
111
110
100
011
011
011
101
100
010
001
101
001
110
110
100
010
011
101
001
001
001
001
100
110
100
110
110
101
111
100
001
011
111
010
111
110
001
111
011
000
000
100
110
011
101
110
011
110
010
111
111
110
000
010
001
000
101
100
010
110
111
111
011
011
001
001
000
000
000
110
001
110
001
100
001
100
010
101
101
000
101
011
001
001
110
110
111
111
011
101
101
110
110
101
000
100
101
011
011
011
010
000
111
000
000
010
011
111
100
011
101
001
000
011
110
010
111
101
000
010
100
001
011
000
111
100
010
100
111
100
110
010
000
100
010
111
101
010
110
010
011
010
101
111
110
011
101
101
011
000
111
000
101
010
101
110
000
011
010
001
111
011
111
010
111
001
111
110
101
010
111
010
101
101
111
001
110
000
100
010
000
001
010
100
111
010
100
000
011
111
101
001
101
010
110
001
100
111
001
010
011
010
101
011
100
101
111
110
010
101
101
000
110
101
101
100
011
010
001
001
100
110
100
110
100
001
111
100
101
111
011
100
011
110
000
000
101
000
001
100
111
101
100
100
100
101
110
111
010
101
111
110
010
001
001
101
111
111
000
011
011
110
101
101
001
011
001
110
111
110
101
110
100
111
101
101
100
000
010
001
110
010
000
110
010
110
000
100
001
100
011
111
000
011
100
111
010
101
000
110
110
100
011
011
011
010
110
100
101
100
110
111
100
110
101
110
110
111
000
101
010
010
100
110
101
000
000
100
101
111
011
011
010
000
100
010
110
101
100
011
110
101
010
101
111
011
010
001
001
010
010
000
011
111
010
011
100
001
010
010
010
011
001
011
001
111
010
011
100
011
010
000
000
011
110
010
111
111
011
011
001
111
000
101
101
111
111
101
101
000
101
011
111
110
100
100
111
111
001
000
110
110
000
001
110
000
000
100
000
111
110
101
011
111
001
100
001
111
101
000
000
000
001
000
111
000
110
100
000
101
100
111
000
000
000
010
011
010
101
001
010
001
000
111
010
001
001
011
011
011
001
010
000
101
001
001
100
110
010
101
011
110
001
101
110
010
100
110
001
101
011
011
100
101
011
001
010
000
100
011
111
111
010
001
011
001
100
010
111
101
111
100
110
010
101
111
001
101
000
000
010
000
111
111
100
010
010
011
011
011
011
110
101
101
110
111
110
000
101
000
111
001
011
010
111
100
111
101
011
101
001
101
010
000
001
000
010
111
000
100
101
010
100
010
100
001
010
110
001
010
011
110
101
001
101
101
110
001
010
111
100
111
010
100
011
010
110
000
100
100
100
100
000
111
011
001
001
000
101
110
000
110
010
001
101
100
111
100
000
110
001
000
000
110
001
000
100
000
110
010
101
001
000
110
000
110
111
010
010
100
101
100
000
111
011
011
100
001
111
010
110
000
001
011
110
110
010
001
001
110
010
010
101
100
111
110
100
110
111
001
101
101
101
010
110
110
010
001
100
001
101
111
001
010
011
100
011
101
011
011
111
101
100
010
000
010
011
010
001
001
011
010
110
000
100
001
110
101
101
011
100
110
001
010
101
101
110
101
110
110
000
010
000
111
111
010
001
100
001
001
001
100
000
001
110
101
101
101
101
010
010
000
100
111
100
000
111
111
101
111
111
010
011
011
010
011
011
000
010
110
001
001
001
101
101
001
001
100
001
000
010
010
111
011
001
011
001
111
010
010
001
100
110
101
111
100
111
101
001
011
100
100
101
001
110
110
011
001
110
001
000
000
110
101
110
111
000
101
110
010
101
000
100
110
111
110
101
001
110
111
101
000
001
101
101
101
110
101
010
110
101
111
000
010
001
110
011
110
110
100
010
110
000
110
101
010
011
111
111
101
000
110
101
011
011
000
101
000
010
100
110
001
000
010
101
111
000
011
011
011
010
110
111
100
101
111
010
010
010
000
000
010
101
101
110
011
001
000
001
100
000
001
001
000
111
000
000
100
011
100
110
110
011
011
100
000
101
000
111
110
100
110
010
111
110
010
011
000
110
011
000
100
110
001
101
001
001
101
000
001
000
010
111
101
100
110
000
000
000
101
001
100
000
100
011
001
111
110
000
110
111
010
110
001
000
110
111
010
001
000
100
100
001
000
010
000
111
110
011
011
101
110
001
011
100
011
101
111
011
101
011
111
000
010
001
111
010
101
010
101
100
001
001
000
011
001
110
110
111
101
111
000
001
110
111
001
101
110
101
100
011
010
110
011
111
001
101
111
111
100
111
000
001
001
110
101
001
001
110
101
000
010
000
001
101
000
101
100
010
010
010
010
101
011
101
111
001
010
110
111
001
011
010
101
101
110
100
000
110
010
101
100
111
010
110
000
111
000
111
110
101
110
111
110
001
110
011
011
010
100
010
000
010
101
110
101
100
100
100
001
010
001
001
001
111
110
011
101
101
100
110
110
001
100
000
000
110
000
110
111
110
100
100
101
001
000
011
011
100
100
001
110
111
110
001
001
101
010
010
011
000
110
111
011
110
111
100
110
010
100
011
010
001
010
001
110
001
000
010
001
011
110
111
011
000
101
101
001
111
000
110
110
110
100
101
101
001
101
101
100
001
111
110
101
110
111
101
100
110
111
101
000
110
001
111
110
101
111
000
011
000
010
010
010
011
011
001
100
001
101
100
101
001
000
010
100
111
000
101
100
011
100
010
011
110
010
110
100
100
001
101
010
100
111
010
001
100
001
110
111
010
010
101
111
111
110
011
011
011
000
110
101
010
110
101
001
100
000
101
110
100
001
111
000
001
100
101
010
110
100
001
111
000
101
001
101
111
001
011
100
010
011
000
000
101
011
111
111
001
110
010
101
111
111
011
100
100
100
011
101
011
010
111
111
110
101
010
000
011
110
001
110
011
110
110
010
100
100
111
010
010
000
101
000
010
110
000
011
010
100
010
111
001
000
010
011
001
111
101
111
011
001
100
100
110
100
111
000
101
111
010
011
100
110
101
011
010
000
001
100
111
001
010
100
000
011
000
111
010
010
010
000
010
000
110
111
100
011
110
001
100
010
110
111
000
000
001
010
000
010
000
001
000
111
110
100
000
111
110
001
101
001
011
000
110
100
000
111
110
101
011
010
101
110
111
001
010
011
101
011
110
011
111
001
101
110
010
101
010
101
101
000
010
011
101
101
010
010
000
111
101
111
011
011
100
010
001
110
011
110
000
001
101
110
111
010
001
101
001
111
101
010
010
010
100
100
001
011
100
110
100
001
100
011
101
101
101
000
000
001
110
000
111
000
101
100
000
101
000
001
110
110
101
111
110
111
111
111
011
110
010
000
011
010
001
110
011
000
111
101
101
110
100
101
101
001
101
110
010
010
111
111
111
101
100
100
110
110
100
111
111
100
000
011
111
011
111
101
101
111
111
101
111
101
110
110
000
110
101
011
110
011
001
001
111
011
111
000
110
111
100
000
000
100
100
000
010
111
010
011
010
111
011
010
101
001
110
100
011
001
100
101
000
001
010
111
001
010
000
011
111
101
010
101
011
111
101
001
011
001
000
011
101
101
110
110
001
000
010
101
110
001
111
100
010
010
000
000
001
101
010
010
101
110
001
001
110
000
110
111
101
100
011
011
000
001
100
110
110
101
100
100
001
100
001
101
011
010
011
001
011
111
100
100
011
100
101
000
000
001
100
100
001
101
100
101
100
110
110
101
110
111
101
101
111
011
001
101
000
011
001
100
100
011
100
001
101
010
111
001
010
110
010
101
110
101
001
011
010
110
010
000
001
000
000
110
100
000
011
010
010
011
111
100
010
010
100
101
000
001
010
001
001
000
100
011
101
110
110
000
111
001
101
110
100
110
111
100
011
010
110
100
100
011
001
000
000
001
100
100
111
011
110
111
100
100
100
100
001
110
010
010
110
101
100
011
011
110
001
001
000
101
110
110
000
001
100
111
001
001
101
011
111
000
001
011
111
101
000
100
000
011
001
001
011
110
111
100
010
001
110
110
010
011
100
111
010
001
110
011
001
100
110
101
010
100
011
101
101
000
110
000
100
001
101
001
010
110
111
101
101
100
101
111
000
011
111
000
111
000
101
110
111
001
101
000
011
100
100
110
001
001
000
011
111
000
111
001
110
010
111
101
010
010
000
011
010
011
110
001
111
101
100
001
111
000
000
111
101
000
010
000
001
000
101
001
110
111
001
010
100
000
010
001
110
100
110
111
100
111
001
000
100
111
101
011
000
110
100
100
110
000
100
010
010
000
101
010
001
100
100
000
111
000
001
011
010
110
000
001
000
100
001
100
100
110
110
111
101
001
010
111
000
111
101
101
101
011
010
101
110
000
011
100
010
110
010
011
101
000
110
110
000
110
111
001
110
001
001
001
110
010
011
010
111
110
010
010
100
011
101
001
001
101
100
110
101
111
111
001
111
100
000
100
000
010
011
011
000
010
110
100
000
011
001
100
011
001
010
001
000
110
100
111
001
101
011
101
110
001
100
010
010
001
111
010
011
000
001
100
011
001
111
010
101
110
111
100
100
110
101
000
110
101
001
101
111
011
101
111
010
000
000
110
111
111
101
100
100
011
010
110
100
000
110
100
010
100
101
010
000
111
100
110
010
011
011
010
001
110
001
100
110
010
010
111
101
100
001
111
111
101
011
101
110
111
101
100
000
100
010
111
001
100
101
000
111
101
111
111
110
100
000
001
111
111
110
000
010
001
100
110
001
001
110
010
110
111
111
111
111
101
011
000
100
000
100
110
010
111
000
101
000
010
000
011
011
111
011
011
101
100
101
101
111
111
111
010
011
000
100
100
100
010
011
110
101
100
111
000
110
001
100
110
100
100
011
011
011
101
000
101
110
000
111
011
101
110
111
011
010
110
100
101
101
001
100
110
100
001
011
101
111
111
001
000
000
110
001
100
000
011
010
000
000
011
000
110
101
010
010
011
101
110
101
110
000
010
010
001
000
011
000
111
101
110
100
001
101
101
001
011
110
111
011
000
110
001
100
111
110
000
101
111
100
111
110
011
011
011
000
001
011
001
001
100
000
100
101
010
011
001
100
100
111
100
011
100
110
110
110
000
100
011
011
011
010
101
010
011
110
010
011
111
101
010
111
010
000
001
110
111
001
000
100
100
101
000
000
010
001
101
000
110
110
111
111
000
111
110
110
000
110
110
010
000
110
000
000
001
100
101
001
111
100
111
101
010
011
010
101
000
110
101
101
011
011
010
101
001
100
100
100
001
011
100
101
011
001
000
011
001
101
000
100
010
100
111
000
111
101
010
001
000
011
010
001
100
000
000
011
011
101
101
101
010
110
100
011
100
110
100
110
011
100
101
001
101
110
101
001
101
011
101
101
010
000
111
010
111
110
000
011
001
100
000
111
101
110
111
001
101
011
101
110
100
010
110
001
010
001
000
101
010
100
010
000
011
101
110
111
001
101
010
010
110
010
000
110
001
010
100
010
000
010
010
111
100
110
001
110
100
000
001
101
101
001
010
101
110
101
111
001
101
111
100
111
010
100
111
110
000
000
100
010
010
001
111
111
010
111
001
011
011
000
011
110
100
110
101
100
010
110
000
111
011
110
000
000
011
100
100
000
101
111
101
010
100
010
110
110
001
011
000
001
011
100
001
101
111
100
100
100
101
100
001
110
001
110
111
011
011
001
000
000
111
001
101
111
011
010
010
011
111
111
100
001
000
011
100
001
001
111
100
000
100
100
001
100
100
001
000
000
101
101
000
010
100
111
010
110
100
000
110
110
111
010
100
101
111
110
010
110
011
110
010
111
100
011
101
000
101
111
101
000
011
001
111
100
010
111
111
000
000
110
100
101
100
100
100
100
110
011
111
011
011
010
101
010
011
001
101
111
100
100
101
110
010
011
100
000
111
001
001
110
000
111
111
000
111
010
100
011
101
100
011
101
111
111
010
010
000
010
110
110
111
100
011
110
111
010
010
011
010
110
010
100
101
101
010
110
010
101
100
100
110
010
010
100
000
010
101
010
111
001
001
110
011
011
001
101
110
000
001
001
101
001
111
101
100
101
011
000
000
001
010
110
010
000
101
101
101
101
011
000
000
111
111
011
111
010
111
001
001
100
001
111
000
100
110
111
100
000
100
101
111
110
101
000
000
111
111
000
001
001
101
111
100
001
011
000
100
101
000
011
101
001
000
010
100
011
011
101
000
001
010
000
000
001
100
010
000
111
101
000
010
000
101
111
011
000
101
111
100
100
000
101
011
110
110
010
000
010
110
110
101
000
011
011
110
111
010
111
110
100
000
010
100
010
001
111
100
000
100
000
001
011
100
010
000
000
011
010
110
001
100
100
010
101
000
000
011
011
010
110
000
111
110
001
011
100
111
110
010
010
000
111
001
101
110
101
101
110
111
111
000
001
011
011
101
100
100
100
000
101
101
110
010
001
101
000
101
101
010
110
111
101
001
011
111
111
100
100
100
101
111
001
001
010
000
001
001
110
000
000
110
001
111
000
001
100
100
111
011
100
111
100
000
111
011
010
100
100
000
111
010
110
101
000
001
000
110
011
111
001
011
010
100
100
001
100
011
110
100
001
100
101
010
010
011
011
010
000
100
110
101
010
111
100
000
100
011
100
011
100
011
100
100
100
101
001
001
101
101
011
100
000
110
000
010
100
101
111
111
110
100
111
111
011
110
110
111
000
001
001
011
110
100
011
100
010
010
000
111
110
110
110
011
001
001
111
111
011
110
110
110
001
001
110
111
100
001
001
000
010
101
010
011
100
110
100
010
001
100
010
111
001
010
101
000
101
001
000
100
101
100
101
011
011
011
001
011
110
000
010
101
100
011
011
101
100
100
111
011
001
110
011
100
011
010
000
100
010
001
101
011
001
001
111
110
010
000
011
000
110
001
111
011
110
110
010
000
001
010
010
100
000
101
001
101
010
101
101
100
101
010
100
111
111
100
101
010
001
000
011
010
111
010
001
100
100
101
110
100
001
010
011
010
101
101
100
110
010
101
111
001
000
000
100
111
100
011
011
010
000
101
010
010
000
111
110
101
101
000
011
111
101
111
001
100
110
101
100
010
011
000
001
110
011
000
100
000
000
010
011
000
111
000
010
011
001
000
100
110
101
010
010
001
011
010
000
001
001
100
110
010
100
110
100
110
111
011
100
010
111
011
001
100
111
110
010
001
111
110
000
011
010
101
101
010
000
110
111
011
011
110
111
111
011
000
001
000
000
100
010
111
001
111
101
100
101
101
000
110
001
111
111
111
000
011
100
100
110
110
011
001
101
010
101
111
100
110
001
010
011
100
001
001
100
010
000
010
110
111
111
001
110
001
111
011
100
110
100
100
010
110
101
001
100
010
111
001
100
101
100
110
011
100
100
011
011
100
000
100
110
100
011
010
001
100
111
110
110
001
001
000
011
010
111
010
010
101
111
101
100
010
100
101
101
100
011
100
101
011
101
111
010
101
111
100
010
110
110
100
100
100
000
001
110
010
010
111
110
111
110
111
001
101
111
010
111
010
011
010
101
110
001
001
111
011
011
101
011
000
100
000
001
110
001
011
101
010
000
010
000
101
110
000
101
011
011
100
111
000
111
000
100
000
101
100
000
000
001
111
110
010
011
000
111
010
101
001
011
000
010
101
110
000
101
111
101
001
000
001
101
111
100
011
001
110
001
111
101
011
100
000
111
100
011
001
111
101
011
110
110
001
010
010
101
111
001
010
111
111
010
010
001
000
101
001
101
101
011
111
010
011
111
001
010
010
111
110
000
011
101
110
010
011
011
101
000
010
100
100
000
100
111
000
011
000
010
011
001
010
110
010
001
101
101
000
111
110
110
100
001
011
111
110
011
000
011
111
110
011
111
101
011
011
111
100
010
110
011
100
011
100
000
010
110
010
101
010
110
011
111
111
110
011
100
100
001
010
010
000
010
100
010
010
010
011
110
110
100
011
110
000
011
001
000
011
100
110
000
010
011
000
001
100
101
100
011
110
110
011
111
101
110
111
110
111
010
011
001
011
110
100
101
000
001
001
001
100
011
011
101
111
000
101
100
101
000
100
011
000
001
110
111
110
111
010
111
001
101
011
110
001
100
000
100
110
000
110
011
111
000
100
000
110
100
101
111
001
010
111
010
111
101
001
111
001
000
001
000
111
001
000
100
000
101
011
101
001
100
010
111
101
100
001
100
110
110
001
001
110
101
111
110
011
011
110
001
010
001
101
101
100
111
110
001
010
001
101
100
000
011
100
001
011
101
100
111
010
000
100
100
110
001
101
110
101
100
010
111
011
100
110
111
000
100
101
001
100
010
110
001
100
011
111
101
110
000
110
011
000
110
001
000
100
000
010
010
101
000
010
010
001
101
001
010
010
010
101
110
011
001
001
010
101
101
111
111
011
111
010
110
100
100
101
001
011
000
001
000
001
010
000
001
100
100
101
101
100
011
001
101
010
000
111
101
010
110
100
100
010
100
001
001
001
010
010
101
101
011
001
001
111
111
110
010
101
111
011
010
000
110
100
101
001
101
100
110
111
010
110
001
011
010
100
000
000
000
111
001
000
010
101
111
010
100
110
001
001
111
011
110
011
101
010
011
101
110
001
111
111
100
001
101
111
111
000
011
011
010
001
000
000
001
000
110
010
001
001
000
100
101
010
100
111
110
111
110
101
110
001
110
001
110
001
001
001
011
000
001
110
110
011
111
011
010
100
010
011
011
011
000
010
011
011
001
001
100
001
011
101
011
111
111
111
010
000
101
011
101
110
010
110
111
111
010
101
000
000
111
000
010
001
110
111
111
110
010
001
000
000
101
001
010
001
100
011
011
010
010
000
101
011
110
011
011
011
011
111
101
001
111
111
000
011
101
111
101
110
100
010
100
010
111
101
000
110
001
010
011
010
000
101
001
110
001
110
110
100
100
101
111
010
000
011
110
011
111
110
001
000
010
000
101
001
101
000
011
010
110
111
100
010
010
101
101
100
011
001
101
000
101
100
010
100
011
000
011
010
001
100
010
100
001
010
110
010
100
111
110
101
101
111
101
000
110
000
011
111
110
000
100
000
011
110
111
000
011
100
011
011
010
110
110
000
111
101
100
000
111
011
001
011
011
001
010
101
001
010
100
101
011
011
101
110
000
001
010
111
110
001
111
111
111
001
010
111
001
000
111
111
000
101
001
001
001
101
001
110
000
111
100
101
100
010
101
100
000
111
101
100
110
111
100
010
001
011
110
111
010
000
001
010
001
011
111
110
010
011
010
111
101
001
110
000
010
001
001
001
111
111
011
010
001
100
001
010
101
010
111
011
110
010
111
011
100
000
001
111
000
001
000
001
101
110
000
100
100
101
010
101
101
010
011
011
001
000
000
100
000
001
100
000
011
101
110
010
010
110
011
110
011
010
101
011
111
001
101
100
011
000
110
010
111
000
110
010
101
100
011
000
111
110
000
101
110
111
000
010
000
000
010
001
001
010
010
001
100
100
111
101
100
100
111
100
010
011
000
010
001
001
011
000
010
001
110
110
111
000
011
100
001
011
001
011
100
101
001
100
000
100
101
111
001
000
001
111
000
111
101
110
011
110
001
110
101
110
010
011
111
001
010
010
101
000
101
100
000
010
111
110
011
000
000
101
101
101
010
001
100
011
001
000
000
110
101
011
101
001
111
111
110
010
100
111
001
011
110
111
110
101
011
011
100
110
101
000
001
010
101
111
110
110
011
011
011
010
000
001
101
110
001
011
100
001
011
110
111
100
001
110
100
100
001
001
000
010
010
111
110
111
100
101
000
000
010
001
100
001
101
101
100
011
001
100
100
111
000
011
100
110
001
100
100
001
000
100
001
011
111
001
011
110
000
110
110
101
011
011
111
000
000
010
110
010
100
110
011
100
000
000
110
001
101
011
011
000
111
010
010
010
111
111
110
001
101
110
011
101
000
110
110
111
101
000
001
001
001
011
100
101
110
001
001
001
000
001
010
101
111
010
111
010
100
010
100
111
000
000
101
110
111
100
101
001
001
000
100
111
111
000
010
001
111
000
101
101
000
001
010
010
101
101
111
010
000
001
001
001
011
000
000
000
111
110
101
000
100
100
101
001
011
010
000
011
100
010
011
001
011
111
010
000
001
011
010
010
010
100
010
010
000
110
100
000
111
111
010
100
010
000
010
010
001
010
011
011
100
110
101
011
000
010
100
000
111
010
101
001
011
011
011
001
001
000
110
000
101
000
110
001
011
001
010
101
101
110
000
111
111
001
001
111
100
010
111
100
101
000
111
010
111
000
101
100
110
011
110
011
101
011
011
010
110
000
101
111
111
000
100
110
101
010
100
100
011
101
100
100
000
000
111
101
010
110
111
011
000
010
000
001
101
000
001
001
010
100
101
000
100
100
101
101
101
111
111
011
100
110
101
001
000
001
001
000
100
001
110
100
111
110
011
010
101
111
011
110
010
010
101
010
101
011
001
111
010
001
101
000
101
100
000
000
111
011
100
100
000
010
101
111
010
001
001
010
100
101
101
100
100
110
011
001
111
101
111
010
100
000
101
011
110
010
011
011
111
111
100
000
010
111
111
111
100
000
111
011
011
100
100
000
110
010
100
001
111
000
001
100
001
011
101
110
111
110
100
111
000
101
000
100
100
010
111
001
110
100
111
110
110
001
000
111
000
110
110
110
001
000
010
011
001
000
000
011
000
111
001
011
000
110
010
100
110
101
101
101
110
000
000
100
001
101
110
001
010
110
100
010
100
110
101
101
110
010
001
100
000
000
110
100
001
111
011
001
001
001
001
101
000
101
000
111
001
010
101
100
011
011
001
000
101
110
010
000
111
000
110
100
100
000
100
011
011
100
000
011
111
000
111
010
001
111
111
011
110
001
101
011
100
101
100
001
001
001
011
001
000
110
110
011
100
001
110
011
110
111
100
110
111
111
101
101
110
010
110
100
101
100
000
101
001
101
110
001
101
100
000
111
010
010
111
100
100
100
100
001
011
010
010
101
011
000
101
101
111
100
101
110
111
111
001
101
000
110
111
101
000
010
010
100
011
000
110
111
100
011
110
001
000
101
000
111
110
101
101
110
110
101
000
000
100
101
110
011
010
011
010
110
010
110
010
111
101
110
011
110
100
100
011
111
011
011
011
011
001
111
010
101
100
111
101
101
100
111
011
000
100
111
110
011
100
010
001
110
111
001
100
100
010
100
000
100
000
011
111
111
100
101
000
001
000
110
010
001
111
000
100
011
000
110
010
111
010
011
101
000
010
010
110
000
110
010
100
000
010
001
100
110
001
011
101
001
100
010
110
111
110
101
100
000
100
001
000
101
111
110
011
110
011
011
000
101
110
010
101
100
010
001
100
001
010
100
110
001
001
111
101
100
001
110
001
011
101
000
101
000
101
111
110
010
011
111
011
000
111
001
110
000
001
011
100
001
101
011
010
010
111
011
000
000
011
011
100
001
100
111
100
011
110
000
111
110
110
101
001
011
011
101
000
101
101
111
110
001
000
110
011
111
100
101
000
001
001
101
100
000
100
011
110
100
101
110
111
010
101
100
100
100
101
101
011
110
101
011
110
100
101
111
110
000
001
001
011
110
000
011
110
011
111
111
100
010
010
100
000
001
011
010
110
010
111
111
110
110
111
101
010
100
101
011
110
111
010
110
100
001
011
011
110
101
010
001
001
110
010
110
111
010
100
100
011
100
111
010
110
101
100
101
111
101
000
011
011
111
001
101
100
001
100
100
110
110
101
110
110
001
100
100
000
100
001
100
010
110
000
101
011
110
111
010
010
010
010
110
010
111
010
001
011
100
110
110
110
101
010
000
001
100
011
100
001
001
011
000
110
101
101
011
010
100
111
010
010
110
101
000
111
011
111
100
011
010
100
100
111
011
000
110
110
101
101
001
011
001
111
010
011
000
101
101
000
011
110
000
011
110
011
110
111
001
111
001
010
000
111
101
000
100
011
100
000
110
000
011
001
011
110
100
011
101
100
110
001
101
000
111
011
101
111
000
000
111
011
101
000
111
101
011
011
110
010
011
111
000
000
101
111
011
111
011
001
101
011
010
100
111
001
010
111
001
110
000
111
101
010
100
100
110
010
000
111
000
001
000
111
011
101
100
111
000
011
111
111
101
000
111
111
101
011
011
101
101
111
101
010
110
101
110
001
000
010
100
011
110
100
001
101
101
010
000
100
010
101
101
110
010
111
100
111
010
110
101
101
001
010
011
011
100
111
101
010
100
100
001
010
011
110
010
010
101
101
010
001
100
010
010
110
010
000
110
100
010
011
000
100
010
010
000
100
101
100
110
111
000
001
111
101
000
111
010
110
100
101
010
011
101
001
101
010
000
000
011
001
101
000
000
101
101
001
101
101
011
101
110
000
000
010
101
011
111
010
111
111
000
011
001
010
110
011
001
101
110
011
011
010
001
011
110
111
010
111
110
000
000
011
001
111
000
010
101
010
110
010
011
011
101
110
001
010
010
010
101
000
111
000
000
000
000
011
110
101
000
101
100
010
001
011
101
000
100
000
000
010
001
010
001
110
010
111
101
100
010
001
001
001
000
011
000
010
100
011
110
100
110
100
111
000
011
100
011
101
111
100
110
000
111
101
111
100
110
010
010
010
000
101
101
110
111
100
010
000
111
001
010
010
110
101
001
000
110
010
110
010
010
111
001
001
101
001
110
010
111
000
011
101
000
100
010
010
001
010
000
000
110
001
010
111
110
101
101
110
111
110
111
011
011
011
101
101
010
111
100
001
100
111
110
000
001
101
000
111
000
100
011
011
011
000
111
000
010
100
001
001
000
101
100
011
000
101
010
011
000
101
111
011
110
010
010
000
011
100
000
011
100
111
111
101
000
111
111
110
011
000
110
000
010
001
011
001
001
011
110
110
011
100
100
011
001
001
000
011
111
110
111
010
111
001
011
110
101
111
010
000
001
000
100
100
111
100
000
011
100
100
101
001
100
010
011
000
111
000
101
100
011
111
110
011
100
110
111
100
111
000
111
001
000
111
101
110
110
000
011
000
001
100
100
011
011
011
000
111
100
100
101
000
010
101
110
110
010
111
100
000
110
111
100
011
111
011
011
100
101
010
001
000
111
010
100
101
100
101
000
101
001
111
001
110
000
110
111
001
100
101
110
101
000
001
101
100
110
111
000
111
000
011
110
101
001
010
101
011
100
001
100
011
111
011
111
001
011
000
101
101
111
011
000
000
001
011
001
010
000
111
010
101
111
010
101
101
001
101
001
011
111
101
110
011
110
001
011
011
001
010
110
010
101
110
011
011
001
010
010
111
001
000
100
110
010
010
101
101
110
101
101
100
110
010
101
011
001
011
100
101
100
000
001
111
000
010
111
011
110
001
010
000
000
111
101
000
010
011
010
011
000
101
101
010
101
111
101
001
100
110
011
101
011
011
001
101
010
111
101
010
011
010
000
000
110
111
111
101
000
110
000
010
011
011
001
110
101
001
111
001
000
011
001
101
010
001
011
111
010
000
110
000
100
011
111
001
101
000
011
100
001
001
101
111
100
000
110
110
001
001
111
111
101
100
110
111
010
111
001
101
101
110
010
111
010
101
110
111
010
000
111
101
100
111
111
110
010
100
011
000
000
000
110
110
100
101
010
111
111
111
101
100
110
000
001
100
110
001
111
111
100
111
101
011
101
111
011
000
100
111
010
100
100
011
001
101
001
111
000
111
010
101
100
011
011
100
010
101
100
001
001
010
100
001
010
001
000
000
111
000
010
111
110
001
000
011
010
011
110
100
010
011
111
110
001
111
000
110
010
101
011
010
110
101
101
111
010
011
110
111
111
011
100
100
111
101
010
010
111
010
001
100
100
010
000
110
011
101
111
100
010
111
111
100
100
011
100
000
111
010
101
010
001
011
111
111
100
100
011
110
001
011
110
010
100
001
111
111
101
111
100
111
110
101
100
010
100
100
111
101
101
001
001
110
101
101
111
010
001
101
111
001
000
001
100
010
001
100
011
110
111
011
001
011
101
000
100
110
001
001
011
011
000
011
010
000
111
101
110
000
001
111
000
011
111
100
100
011
000
111
110
001
100
111
001
101
000
101
110
110
001
000
011
010
101
001
001
110
110
101
100
010
100
111
101
100
011
001
000
001
100
111
010
011
111
010
110
100
001
011
101
001
011
111
101
110
010
110
000
001
001
110
010
110
011
001
110
010
000
100
111
111
100
010
011
011
000
101
010
110
100
010
100
010
000
100
110
111
010
011
010
010
011
101
100
110
011
101
000
000
101
100
100
101
001
110
001
011
011
010
010
100
000
010
000
001
011
010
111
001
110
111
011
010
010
000
111
011
100
000
001
110
110
100
011
000
001
000
111
011
110
110
111
101
000
011
101
001
111
000
111
110
010
000
100
101
110
101
001
001
011
010
110
111
011
101
100
110
011
100
010
010
101
111
000
000
010
001
101
111
010
010
000
110
100
001
000
010
111
110
111
111
001
111
100
101
000
011
110
100
111
111
100
111
101
110
001
010
100
101
110
111
011
110
010
000
111
100
001
000
010
001
111
001
111
100
001
010
010
010
011
101
000
110
100
001
001
010
100
111
001
000
011
101
010
010
100
000
100
111
010
001
110
001
011
010
101
110
000
001
011
101
000
011
000
111
111
011
001
111
011
110
100
010
101
100
100
101
101
011
110
110
100
011
011
010
000
100
001
100
000
110
001
000
111
001
101
010
010
110
000
010
001
100
111
110
011
100
100
110
010
011
110
001
010
001
001
101
011
010
011
001
011
001
100
111
011
100
000
100
100
010
000
101
101
001
111
111
001
001
110
010
010
110
111
010
011
100
100
000
011
101
011
001
101
000
100
101
011
000
110
100
001
011
000
011
100
000
000
011
000
100
111
111
101
011
011
111
011
110
101
000
111
011
001
100
100
011
011
111
011
110
110
101
010
000
001
001
010
001
101
101
000
011
101
100
101
100
010
010
100
111
110
010
110
010
001
101
111
100
101
110
001
110
001
000
111
001
010
000
010
110
100
010
011
110
101
010
000
001
011
001
100
001
010
000
000
110
101
110
000
000
101
100
100
010
011
111
000
010
011
111
011
110
001
010
000
101
000
101
001
101
100
011
010
000
010
100
000
011
101
110
110
110
101
011
111
010
110
010
110
000
000
001
101
000
101
011
110
010
110
111
110
111
010
110
000
010
101
100
110
111
101
101
101
010
010
111
111
100
111
000
001
010
010
011
011
101
110
100
001
001
101
001
101
011
000
100
011
110
111
101
110
010
111
010
101
111
010
101
110
110
110
101
111
001
001
101
110
010
111
011
001
001
010
010
110
100
101
001
111
010
100
000
111
010
000
100
100
110
000
000
010
110
100
010
101
100
000
001
011
010
011
010
100
011
101
000
010
110
011
000
001
000
110
000
111
110
001
100
010
101
101
101
111
111
100
111
011
110
011
010
000
101
011
110
010
101
011
100
011
101
000
001
000
101
110
001
111
010
010
111
111
001
100
001
110
001
111
110
011
101
111
000
101
111
000
010
010
101
101
011
010
010
111
010
111
101
010
110
110
011
111
010
001
101
010
001
001
011
110
110
001
110
101
001
010
110
111
010
010
110
100
011
111
001
110
010
100
111
101
000
100
011
010
111
101
101
000
110
001
000
000
000
010
011
011
010
100
100
101
101
000
001
010
101
101
111
101
110
001
010
100
101
000
001
011
011
101
101
100
000
110
000
110
100
111
000
010
001
001
100
000
011
011
111
001
001
010
000
010
111
110
101
001
010
101
101
101
101
100
011
000
001
111
111
110
101
111
011
110
001
000
101
010
110
011
000
100
000
001
100
111
111
011
001
110
010
011
111
111
100
001
010
001
011
010
101
000
000
010
010
011
011
100
011
100
110
011
010
100
001
000
010
001
000
010
100
110
011
101
101
101
001
100
000
110
011
000
101
001
101
010
101
011
101
111
110
001
110
001
000
010
011
000
110
110
001
111
100
011
000
100
110
110
010
110
111
011
001
111
011
101
100
010
010
011
111
101
001
010
110
001
101
100
101
110
011
010
110
001
100
001
011
001
110
111
101
011
111
111
001
001
001
111
101
100
011
010
110
010
000
011
001
111
101
100
011
110
001
111
100
111
000
001
111
000
110
101
101
111
001
001
110
000
010
111
101
001
001
110
001
001
011
101
110
010
010
111
000
100
001
000
111
000
000
101
110
000
110
010
101
111
101
100
011
101
010
010
001
101
000
111
110
000
010
101
011
000
000
110
111
111
110
000
101
111
011
100
010
001
000
010
100
010
110
101
000
110
101
110
111
000
001
011
101
100
100
001
110
101
010
111
100
101
000
001
010
000
101
110
110
100
011
010
001
011
000
110
100
110
110
111
111
110
010
100
110
110
010
001
101
001
110
100
101
111
000
010
101
110
011
000
101
110
000
000
001
110
111
111
110
010
100
100
011
011
101
101
000
100
010
010
100
001
000
010
101
101
101
100
110
111
110
011
101
110
000
010
010
101
001
101
001
100
111
000
001
010
111
111
011
010
111
010
000
101
000
000
011
010
110
010
000
000
011
000
100
001
011
001
000
010
000
111
010
110
000
101
010
011
110
010
011
001
110
110
001
000
111
001
000
001
111
001
111
100
011
010
110
001
100
101
110
101
101
001
111
011
111
001
110
111
001
001
111
000
010
101
011
111
110
011
111
011
111
010
010
110
111
101
110
110
000
001
101
100
011
110
100
111
111
000
011
001
101
101
010
001
001
011
110
001
100
011
111
110
111
010
010
000
011
111
110
011
000
110
001
000
011
001
010
000
111
011
100
001
000
000
000
101
011
110
011
011
001
000
101
100
011
100
010
000
100
011
100
011
101
011
010
001
001
101
010
001
011
011
110
001
110
110
100
000
110
001
110
111
010
011
001
110
011
001
101
100
111
101
001
001
000
111
010
010
101
100
111
101
011
010
000
011
110
101
010
010
000
110
010
111
101
011
111
101
100
010
111
001
110
000
101
011
101
110
001
101
110
111
100
001
110
111
001
001
000
101
010
001
111
100
010
001
001
101
111
110
001
010
100
100
110
000
110
111
101
110
001
111
101
010
111
001
101
101
100
101
110
011
110
001
111
111
101
100
001
101
011
111
100
010
011
110
010
111
011
111
001
110
101
010
110
001
111
101
011
100
000
111
101
011
111
011
111
101
111
100
100
100
010
101
101
100
100
010
111
111
110
101
001
010
100
011
011
001
101
000
000
000
011
101
100
011
011
111
101
111
110
101
000
011
011
100
001
000
010
000
111
101
000
110
000
011
110
011
100
110
001
111
001
011
011
101
011
100
011
101
001
001
011
110
110
110
010
111
111
111
000
000
000
110
001
111
111
011
001
101
111
000
111
110
101
101
110
011
000
011
101
001
011
000
011
111
000
000
001
001
001
010
101
110
000
110
001
011
111
010
100
111
001
010
010
100
010
111
110
101
000
100
001
010
110
011
011
001
000
100
001
101
000
110
010
110
100
101
011
000
000
101
010
101
001
011
101
010
110
110
110
010
001
101
000
110
000
101
101
101
001
110
100
110
011
110
110
110
101
100
001
111
100
111
011
001
100
111
001
111
111
101
010
101
000
001
001
111
110
010
010
110
010
110
110
001
111
010
011
101
010
000
110
100
011
101
000
010
110
110
001
010
000
101
010
110
110
110
001
111
011
011
000
100
010
010
100
010
111
101
101
001
101
101
011
000
100
111
111
010
001
100
100
010
110
111
000
101
101
011
000
111
100
110
001
111
110
010
011
001
110
101
101
010
000
000
111
000
000
001
100
100
010
001
111
000
011
101
110
101
001
110
010
000
101
100
110
100
000
110
010
111
000
100
011
111
001
110
001
000
101
000
110
101
100
011
110
001
111
101
000
000
010
110
110
010
001
000
111
000
010
000
000
110
001
001
001
111
110
100
100
110
000
000
001
110
010
101
111
000
100
100
010
111
011
100
101
000
101
110
111
110
101
110
110
011
000
101
001
000
111
000
101
010
100
011
111
101
000
011
010
010
000
101
001
110
011
010
001
000
011
101
001
110
010
110
100
100
000
111
001
101
001
100
001
110
011
001
111
101
001
000
110
101
011
011
011
100
001
010
010
011
010
010
100
101
011
110
100
111
110
000
011
011
111
101
000
111
011
010
010
000
010
011
101
010
110
011
110
100
001
110
010
101
100
000
001
110
000
101
011
101
011
110
101
101
100
011
110
011
011
000
111
110
110
010
011
110
111
011
001
101
110
001
110
011
100
010
010
101
100
011
110
111
111
111
000
011
100
111
111
000
011
000
111
011
100
111
110
001
111
111
101
111
011
001
000
110
101
111
011
101
100
000
011
011
010
101
111
100
001
010
100
010
011
001
010
110
110
011
111
011
001
111
110
101
110
111
001
010
111
111
110
011
100
101
000
100
011
000
011
001
011
110
110
110
011
000
110
000
001
000
000
101
111
110
111
100
000
011
001
110
111
011
110
101
100
011
011
111
110
001
101
010
011
101
101
111
101
001
110
100
010
100
101
001
111
000
001
000
011
110
100
101
010
101
101
001
001
011
011
111
010
110
011
010
001
011
010
100
000
010
110
000
001
010
101
100
000
101
000
111
010
110
000
011
101
101
110
110
000
101
101
100
000
011
001
010
011
011
001
001
001
101
101
101
000
100
000
110
110
010
100
001
100
101
110
010
100
011
111
010
101
011
011
111
010
001
110
110
001
110
010
001
100
000
110
011
111
010
110
010
101
100
000
000
101
111
001
011
010
011
110
100
000
011
100
010
100
110
100
111
101
110
001
110
100
001
001
001
100
111
101
001
101
000
010
110
101
010
010
110
001
010
000
010
100
011
111
010
101
000
010
000
101
010
110
001
011
011
100
000
011
011
101
010
011
110
000
010
111
100
110
011
010
101
110
101
010
010
111
101
100
100
101
001
100
100
001
001
110
100
110
010
000
000
111
001
001
111
000
100
100
000
100
001
011
100
110
001
110
001
110
010
100
011
100
001
110
110
110
001
101
000
100
110
011
100
110
001
110
100
010
001
111
111
001
100
000
010
110
111
100
010
001
110
010
101
100
101
010
111
001
011
011
101
101
111
101
110
001
010
110
111
010
001
101
110
111
000
000
010
010
010
011
010
110
000
011
110
100
100
101
100
101
011
100
110
101
100
010
111
110
000
101
110
111
110
010
101
101
110
101
101
001
111
011
101
001
011
011
100
100
010
110
011
101
010
011
111
110
011
000
111
011
011
000
000
001
100
100
010
101
011
111
011
011
100
100
011
000
000
111
001
000
110
101
100
011
010
001
000
001
010
011
100
101
100
101
101
111
000
010
101
101
111
101
110
110
100
010
111
011
111
111
000
001
110
010
110
111
010
101
011
101
100
100
000
000
011
111
111
111
111
101
100
010
000
101
001
011
001
111
100
101
101
100
001
100
100
101
010
110
100
001
001
101
100
011
111
100
110
010
111
001
110
101
010
101
011
101
010
110
110
000
100
111
011
001
110
000
101
011
101
100
101
101
111
011
101
001
110
011
001
100
101
000
001
110
000
001
000
010
101
011
000
111
011
000
110
111
110
110
011
111
011
011
111
010
110
010
011
101
111
111
110
101
011
000
111
000
111
011
110
011
000
011
101
110
100
011
111
000
010
111
001
100
000
011
000
011
111
111
001
000
000
110
011
110
010
111
101
110
100
001
001
010
111
000
101
101
101
111
011
100
010
000
001
101
101
001
000
110
100
111
000
101
000
011
010
110
001
001
000
010
001
001
110
001
111
111
010
110
011
110
001
110
011
000
111
011
100
001
110
111
011
001
111
010
011
001
110
000
011
101
101
000
010
010
101
011
011
000
111
010
001
110
001
001
001
101
001
101
111
100
001
011
011
001
001
111
111
100
010
011
011
010
001
111
100
001
100
010
001
011
100
100
011
100
101
000
101
011
110
110
011
001
011
101
001
111
101
100
110
100
110
011
011
110
010
011
111
001
001
111
110
111
101
100
100
001
100
110
110
100
010
011
111
001
110
000
001
110
011
111
001
010
010
100
010
110
100
101
100
111
101
011
000
010
111
000
011
101
011
101
100
000
100
001
110
100
001
110
110
111
100
100
111
100
110
000
101
010
001
011
100
010
001
000
011
011
111
011
001
110
110
110
000
010
010
100
100
110
100
101
001
101
101
101
000
100
001
001
011
000
010
110
010
100
001
001
000
010
101
110
110
110
011
011
111
101
110
100
110
110
010
100
110
111
000
111
111
110
110
001
000
100
101
111
000
010
000
110
100
010
001
101
010
110
110
101
101
100
100
010
100
110
001
010
011
010
011
001
010
011
101
010
001
110
110
000
010
001
100
001
111
111
101
010
001
110
100
111
110
110
110
001
000
111
001
010
101
101
110
111
101
011
110
100
101
110
100
000
001
100
001
011
111
011
111
001
100
110
010
011
100
001
011
101
000
111
100
101
001
001
011
011
001
101
000
010
001
110
010
111
010
001
000
000
010
111
001
010
111
000
001
000
100
111
100
110
111
011
011
111
110
100
111
000
100
000
100
011
010
010
000
000
010
001
111
011
001
101
001
111
100
101
010
011
100
011
011
101
001
101
111
110
111
000
100
110
011
100
000
001
001
100
111
000
010
101
101
100
111
100
100
100
100
010
011
000
111
010
010
101
110
101
011
111
011
010
001
001
111
000
101
000
110
101
010
100
011
100
011
000
110
010
101
000
100
001
011
011
000
101
000
011
011
000
000
010
000
111
100
111
100
001
100
110
011
011
110
010
011
000
001
111
010
101
101
010
000
001
101
100
100
000
011
101
001
110
101
111
010
011
010
101
100
001
000
000
001
011
011
000
000
101
011
101
011
111
010
010
111
111
101
010
001
101
010
101
100
011
110
011
011
100
111
111
010
000
001
011
001
111
111
001
011
111
100
000
010
000
010
001
010
010
011
100
111
001
111
100
011
011
110
010
000
111
101
000
100
100
011
101
010
001
011
101
111
111
110
001
000
011
010
110
111
101
010
111
101
011
111
100
101
100
111
011
001
101
000
101
001
010
011
100
111
010
110
111
010
010
100
000
001
011
111
001
100
100
101
011
101
100
110
111
001
111
000
001
011
010
000
001
011
100
011
000
111
100
011
100
000
000
101
110
000
000
111
110
101
101
100
001
100
110
111
111
110
010
011
101
100
111
101
010
001
010
100
010
111
111
001
111
000
001
010
010
100
011
010
011
011
101
000
000
001
000
101
010
100
111
010
101
101
001
001
000
000
111
111
100
111
101
110
011
101
001
010
110
010
001
101
001
011
111
001
100
111
000
000
000
001
110
000
111
000
100
000
101
011
010
000
101
001
110
111
011
111
010
001
010
110
001
000
001
010
011
111
100
010
010
111
111
101
011
101
010
111
000
001
010
100
000
111
000
100
100
111
110
000
101
011
100
111
011
001
001
010
000
011
110
110
010
001
011
001
000
110
011
001
111
010
011
101
011
110
001
000
001
101
000
010
001
111
010
101
000
100
101
101
010
101
100
011
000
011
001
110
110
001
010
110
111
010
111
100
001
000
110
110
110
001
110
011
001
111
000
111
000
110
111
000
111
001
011
000
100
001
111
101
101
111
001
011
010
000
010
001
110
110
011
110
110
101
100
001
100
101
011
100
000
011
101
011
010
101
011
010
010
000
010
001
011
011
100
011
110
101
110
000
000
110
100
010
010
111
010
111
000
101
100
100
111
100
001
111
010
000
000
000
101
100
011
001
010
010
000
011
011
101
010
001
111
010
100
011
111
001
110
000
000
001
111
011
110
011
111
110
011
100
010
111
110
001
111
111
000
001
110
111
110
001
101
001
111
111
101
100
001
100
001
010
101
010
011
011
000
101
011
011
111
101
101
110
100
110
011
010
110
001
010
110
000
110
000
000
101
011
000
011
010
111
111
001
100
100
110
101
000
110
110
011
010
111
000
001
001
001
000
101
110
010
010
011
011
101
110
111
000
000
110
000
100
000
001
100
111
000
010
101
111
011
010
011
011
011
000
000
011
000
110
111
111
001
011
010
110
110
100
101
100
001
101
001
100
100
100
001
011
011
110
101
110
011
001
100
100
110
011
101
001
001
011
111
110
100
010
010
000
011
111
010
111
011
011
111
000
100
010
011
100
000
001
100
000
100
111
111
101
101
001
011
011
001
010
001
100
001
110
010
101
100
010
000
010
000
011
110
001
100
100
100
000
110
111
001
100
011
110
100
000
111
010
010
110
000
111
110
110
001
100
101
111
111
010
001
000
001
100
110
101
110
111
101
000
100
110
101
111
100
001
111
010
111
011
111
001
000
011
111
010
001
010
100
110
100
111
101
000
111
001
110
100
001
110
111
110
000
110
000
001
001
111
010
101
111
010
000
010
000
010
000
111
001
001
100
101
010
010
000
111
111
111
001
011
000
100
101
101
001
100
011
110
101
100
110
011
101
001
100
000
111
000
000
011
011
101
010
001
010
010
011
000
000
000
010
100
111
000
011
101
011
001
111
110
100
010
111
110
110
001
000
000
111
000
010
101
110
001
110
011
011
001
101
010
001
011
101
110
011
010
011
110
001
011
010
011
010
101
111
011
011
101
001
010
000
100
111
100
010
110
000
011
010
001
101
111
110
010
111
000
011
010
001
111
111
111
110
111
000
000
111
110
101
101
101
011
100
001
111
100
000
001
000
010
110
011
001
010
001
111
110
010
000
011
010
000
100
000
001
111
110
110
100
100
110
100
001
101
111
111
101
100
101
010
001
111
111
000
111
100
000
100
101
011
110
011
100
111
100
110
000
101
000
010
010
100
110
001
010
010
011
011
101
010
111
010
111
110
111
100
001
000
001
101
110
001
000
100
010
101
011
001
111
111
000
100
101
110
000
010
111
011
010
100
100
111
011
101
100
101
101
101
000
001
000
010
100
000
110
010
010
001
101
011
001
010
100
100
010
001
110
110
101
001
100
010
000
011
100
101
010
100
100
100
110
011
110
000
101
100
111
011
000
111
101
101
101
010
111
001
111
000
111
000
100
100
011
111
111
010
011
000
001
001
010
011
001
000
101
101
011
111
000
110
111
011
010
010
010
100
001
001
001
001
111
111
101
111
011
111
101
000
011
011
110
010
100
010
100
000
110
011
001
010
111
100
001
101
000
100
101
011
011
000
101
000
011
010
100
000
011
100
100
110
101
101
001
111
000
011
000
111
100
001
011
100
100
001
101
001
110
110
110
011
011
110
011
000
110
011
001
010
011
101
111
110
111
011
101
001
100
101
001
110
110
000
110
101
011
100
001
011
101
111
011
111
000
000
011
110
011
010
111
000
011
011
110
001
000
011
110
110
101
101
101
111
010
010
000
110
110
000
100
011
110
011
110
001
001
100
101
000
101
110
111
100
000
001
000
011
100
100
001
100
000
000
101
101
011
110
100
100
011
100
111
010
001
111
000
111
100
101
101
111
101
110
000
000
001
010
101
100
010
111
000
010
001
010
001
000
110
110
000
100
111
110
110
001
100
110
111
010
000
001
110
111
100
100
010
000
101
110
011
000
111
111
111
110
100
011
000
110
100
011
011
011
000
110
110
111
001
011
010
000
011
010
001
101
011
110
000
101
011
000
010
110
110
111
010
111
011
000
101
100
010
001
001
001
011
010
010
010
111
000
110
110
111
011
101
101
101
001
111
100
101
010
101
000
101
111
100
000
001
001
000
001
001
011
001
100
011
100
101
011
100
010
101
010
111
011
001
110
110
111
100
010
111
010
110
011
000
011
010
001
110
100
001
111
011
110
010
101
000
001
100
100
010
001
111
110
010
101
101
110
101
000
001
110
110
011
010
100
111
101
110
011
101
010
111
011
010
000
110
101
100
110
100
100
100
111
101
010
100
010
001
010
011
101
000
100
110
010
110
100
110
110
001
000
111
110
110
011
110
100
011
100
011
111
001
010
000
011
011
111
101
010
010
101
111
101
111
110
001
101
010
001
010
101
111
101
001
111
011
101
011
111
110
000
001
100
101
001
101
111
100
101
011
000
000
100
101
111
101
100
101
011
100
000
000
001
100
000
110
010
011
101
001
001
010
010
000
110
100
000
111
111
100
000
010
111
111
011
101
101
101
010
000
001
101
001
011
000
100
110
110
100
110
101
000
010
110
111
100
111
000
010
110
010
110
110
011
010
010
001
110
001
101
000
110
010
001
101
101
000
111
011
011
110
010
100
100
000
000
001
111
111
001
100
000
000
010
110
101
110
010
111
011
010
010
100
100
001
001
001
110
101
110
110
111
011
101
100
101
100
101
010
000
111
000
101
100
100
111
111
001
101
001
001
010
101
000
101
000
100
110
001
111
011
000
100
001
111
100
101
001
001
011
011
100
001
000
110
100
001
010
011
101
001
111
001
111
001
001
011
101
101
110
000
100
001
011
110
001
110
010
110
100
100
111
111
100
110
001
001
100
001
101
110
010
101
011
011
010
001
000
111
011
110
010
000
101
110
000
001
111
110
100
110
101
110
001
001
010
001
111
011
110
110
010
010
010
101
011
001
001
000
101
111
011
010
010
000
100
000
100
010
101
111
011
101
110
011
001
100
001
101
001
111
101
010
111
001
000
011
101
001
010
000
100
100
110
010
101
000
110
010
011
110
101
000
101
000
110
000
000
101
010
101
010
101
110
110
010
110
101
011
111
101
111
100
001
101
011
011
100
110
111
100
000
011
101
000
010
001
101
000
010
111
011
111
010
001
000
110
011
110
100
000
110
100
010
001
101
101
000
110
001
110
101
101
100
111
111
001
010
101
100
111
000
111
100
010
101
001
010
001
111
001
111
011
111
001
110
010
010
010
111
000
111
101
101
011
110
000
001
110
001
101
011
000
101
000
001
111
110
110
110
000
010
101
101
001
100
010
010
101
010
101
010
110
101
101
100
110
000
101
001
010
100
000
100
011
110
011
110
001
011
011
100
011
010
010
100
100
101
111
110
101
001
110
000
010
001
100
100
010
001
001
010
011
000
000
101
110
100
011
010
011
010
101
000
001
011
111
000
111
101
111
010
011
001
100
101
001
000
111
100
100
111
000
110
101
011
110
111
110
001
001
100
100
100
000
011
000
010
010
111
101
111
110
011
010
111
101
010
100
111
011
101
100
101
100
111
101
101
001
101
100
001
100
011
100
000
110
100
101
010
100
100
101
100
000
100
001
110
000
101
011
010
100
111
011
000
110
111
100
010
000
100
000
001
000
010
000
101
001
001
101
001
110
010
001
001
010
011
100
010
010
011
010
110
000
011
111
111
111
000
111
101
011
111
010
111
010
110
100
000
000
000
011
000
110
100
011
111
010
101
010
100
011
000
000
101
000
111
111
000
100
100
000
101
000
100
011
100
110
100
000
100
110
101
001
011
010
000
110
111
000
010
011
001
010
000
100
100
000
101
110
110
110
011
001
001
001
101
010
011
001
100
010
100
111
011
111
111
101
101
110
100
000
001
111
101
001
101
001
111
011
011
101
010
010
001
101
010
110
010
111
100
111
110
111
001
100
000
101
110
100
101
101
100
011
001
101
100
110
010
111
110
111
011
010
101
110
111
011
010
001
111
100
011
000
100
111
000
001
011
101
010
001
000
011
101
111
001
111
110
111
010
101
001
110
010
000
101
011
101
011
011
010
101
011
101
110
101
010
001
000
001
011
011
001
011
010
100
000
111
111
111
101
011
000
011
111
001
000
101
101
000
010
100
101
010
111
001
011
011
010
101
110
001
110
110
110
100
100
011
100
110
000
101
110
101
010
010
001
011
011
111
001
110
111
111
000
110
101
010
000
011
111
010
010
100
100
001
110
101
000
100
000
100
111
001
011
111
100
011
000
111
000
010
111
011
101
010
100
010
100
000
001
000
010
111
001
101
100
011
011
011
111
010
000
111
000
110
111
000
111
011
000
001
001
000
001
110
101
001
101
110
000
011
000
111
011
011
000
101
011
001
011
010
010
101
111
100
111
111
111
001
001
000
001
111
011
111
111
100
011
101
110
011
100
110
010
101
000
000
010
101
010
101
100
011
111
100
011
100
011
100
001
100
101
010
110
100
100
110
000
011
010
011
100
010
101
001
111
100
011
100
000
011
000
010
000
100
111
000
111
101
000
000
101
110
111
010
001
101
101
001
011
010
111
001
100
010
011
000
111
101
011
000
011
111
100
000
011
000
110
001
010
011
101
001
100
111
010
001
000
110
000
010
010
110
101
100
101
110
111
111
011
110
011
101
101
110
001
110
011
111
111
010
001
011
110
111
011
100
110
001
100
101
000
100
011
011
110
011
110
111
110
111
110
000
001
000
111
110
010
111
001
111
111
111
010
110
110
101
101
101
010
010
000
100
011
110
101
111
001
011
011
000
000
101
010
010
000
110
011
110
001
011
100
001
011
011
100
010
101
000
110
010
011
000
000
010
001
110
010
111
001
010
000
100
011
010
100
000
010
100
010
010
111
111
110
001
101
100
110
001
011
100
000
110
001
110
000
010
110
111
111
000
001
101
100
100
010
001
100
100
110
100
010
011
111
110
111
011
001
101
110
101
000
000
010
101
010
011
001
111
000
101
101
001
010
010
110
000
000
101
111
100
011
000
000
001
111
010
011
111
100
011
101
001
110
110
100
111
111
100
011
100
101
001
000
101
000
000
110
011
000
011
111
011
000
010
010
001
001
001
100
001
011
011
100
000
010
010
111
110
010
101
110
101
110
101
110
100
010
000
100
110
111
110
110
101
110
001
011
011
011
001
110
101
111
110
111
110
111
000
110
001
010
110
011
000
101
101
111
110
011
001
000
000
011
001
011
010
110
101
101
110
011
001
000
100
011
100
010
001
010
101
011
011
000
101
110
011
010
101
010
101
101
101
000
011
001
101
001
000
110
110
100
011
011
110
110
011
111
100
011
110
110
111
100
110
011
101
100
111
010
000
111
000
010
101
110
011
010
000
100
001
111
001
100
001
000
100
101
010
010
100
101
101
110
010
011
111
000
100
111
000
001
100
100
001
110
100
110
001
011
110
100
001
000
100
011
001
100
101
010
011
110
111
101
111
001
011
100
001
111
000
011
011
100
000
000
011
101
010
001
001
110
100
000
011
000
001
101
000
101
000
110
000
010
100
010
011
101
010
110
111
001
111
101
011
110
100
010
001
001
011
110
101
110
101
111
110
001
101
000
111
101
001
010
101
101
000
001
100
110
101
010
001
101
110
000
110
110
010
101
001
000
011
100
000
011
001
100
100
011
010
101
010
111
100
101
111
010
111
000
100
010
101
111
011
100
001
100
111
111
101
000
001
001
000
101
101
000
010
001
101
010
101
001
010
101
001
001
101
101
001
100
001
101
001
001
111
100
111
110
011
000
110
110
110
111
111
001
100
101
010
110
100
001
101
010
101
110
001
011
101
001
110
100
100
110
010
110
111
011
011
100
010
010
001
110
011
101
011
011
001
111
110
110
101
011
011
100
001
100
011
100
110
101
100
010
111
000
000
001
111
011
000
110
110
111
101
011
001
011
100
111
111
100
001
010
100
111
011
000
101
110
100
101
100
110
111
101
011
010
000
111
101
111
101
011
000
101
010
010
100
111
010
111
000
010
001
000
111
110
000
100
111
110
110
011
111
110
100
011
100
101
001
011
010
110
100
110
011
101
110
001
000
000
011
000
101
111
111
111
011
110
101
001
000
100
001
001
011
110
101
100
100
100
011
001
110
100
011
111
010
101
111
010
010
001
001
000
010
001
011
101
110
011
111
000
000
110
100
011
011
100
011
111
111
111
110
110
001
001
100
000
010
101
110
010
100
100
010
111
111
000
111
101
001
000
110
011
110
101
111
000
110
010
011
000
110
001
100
100
010
101
001
010
010
010
011
100
101
010
111
110
001
011
111
100
100
101
111
101
000
011
100
010
100
001
001
000
100
110
001
111
110
011
011
010
110
011
111
100
101
101
100
011
011
001
001
101
111
100
001
111
010
010
010
100
101
100
000
011
110
110
001
100
110
010
100
010
010
000
100
011
101
010
111
001
001
111
101
101
001
100
111
101
011
011
010
110
000
111
110
010
110
010
111
010
011
101
001
111
101
101
011
110
111
101
010
011
110
100
011
001
100
001
110
100
000
010
110
000
110
110
111
110
011
001
100
101
101
000
110
111
101
111
111
000
010
111
111
110
111
010
001
000
100
100
110
011
011
101
001
001
010
001
110
010
110
110
010
101
101
110
011
001
000
000
010
000
100
110
010
000
000
101
001
001
011
001
110
011
110
010
011
110
011
100
001
010
000
111
000
100
010
110
001
010
010
010
000
110
001
010
010
110
011
101
111
010
001
111
000
001
101
001
010
010
100
010
100
011
000
110
100
110
101
011
010
100
001
010
001
110
101
011
000
101
111
001
001
000
001
101
000
111
000
011
011
101
100
101
000
010
110
110
101
110
100
001
011
000
010
010
100
111
110
101
000
100
000
100
110
110
101
110
001
110
100
110
011
111
001
001
001
010
111
010
101
110
010
011
000
110
000
001
101
001
110
110
111
110
111
010
000
100
000
101
101
101
110
111
100
100
110
011
010
001
000
100
110
110
111
010
100
101
001
110
101
001
111
001
010
101
000
011
110
100
001
011
010
110
111
001
110
100
101
001
111
100
011
001
001
001
000
110
001
011
100
010
101
101
100
001
011
001
011
110
100
010
110
100
011
011
101
001
101
100
110
110
111
101
000
101
001
000
010
110
110
001
111
110
110
100
101
100
110
111
010
001
100
100
000
011
010
100
000
010
101
101
110
011
000
011
000
111
100
010
011
010
101
100
001
011
000
100
101
010
001
101
110
111
010
101
100
111
100
110
011
111
110
101
110
100
001
110
111
100
010
011
101
010
110
001
010
110
100
010
001
101
000
000
111
101
111
111
101
001
010
000
111
011
010
101
111
101
100
100
011
101
001
000
001
101
100
100
010
101
111
100
010
001
011
110
100
101
001
000
000
111
110
010
001
110
100
011
000
101
110
010
100
110
011
110
101
010
000
100
100
100
100
001
101
101
010
001
110
011
011
100
101
111
110
101
111
010
011
101
101
000
100
110
111
110
101
100
101
110
001
101
101
011
001
011
000
111
000
001
101
111
101
000
000
000
001
011
001
110
000
100
111
000
110
000
001
000
101
000
011
100
001
011
011
011
011
001
100
111
011
010
011
001
010
111
111
000
000
011
010
000
100
000
011
001
101
110
000
011
100
010
010
101
100
000
101
000
001
100
101
110
000
100
100
000
001
011
000
101
101
011
111
111
101
001
111
111
010
000
011
010
110
010
010
011
111
111
011
110
110
010
001
000
110
000
111
101
001
110
001
011
001
010
010
001
110
100
010
001
001
100
001
111
101
010
100
010
011
111
110
111
110
000
001
010
111
111
000
101
011
100
110
101
110
010
000
111
010
010
011
000
010
110
010
001
001
110
011
010
111
011
011
010
100
000
100
111
010
010
100
001
000
110
000
100
001
000
000
000
001
101
010
000
110
100
010
011
110
111
001
000
010
100
001
011
011
110
110
000
110
101
101
000
000
110
001
111
100
110
010
000
000
010
101
111
111
001
000
001
001
000
011
011
100
000
111
001
111
110
000
111
100
001
011
001
111
101
110
100
101
001
101
110
010
000
100
111
110
101
111
010
101
100
111
010
100
111
010
110
011
011
000
010
011
111
001
010
000
001
101
101
011
111
100
011
011
011
110
101
110
001
001
111
011
011
110
110
001
101
111
000
001
000
001
000
111
111
110
001
100
110
000
111
011
110
001
110
010
100
110
101
100
000
110
100
100
010
011
111
100
011
001
010
101
111
110
111
010
111
101
000
101
101
010
001
011
000
101
110
001
000
110
110
101
001
000
100
000
011
010
011
001
000
110
110
010
001
001
010
011
111
000
000
000
110
001
000
100
000
101
110
000
010
010
001
111
000
000
101
001
101
100
110
011
110
100
111
101
010
011
101
010
100
101
010
011
010
110
001
110
011
101
110
000
001
100
101
001
101
110
001
100
101
010
110
011
100
110
001
110
010
100
100
100
011
110
010
101
011
000
010
011
011
111
001
111
101
000
010
011
111
010
011
101
100
000
000
100
111
010
010
110
110
001
110
001
111
011
110
001
111
111
011
100
011
001
110
110
010
111
111
001
000
010
011
000
010
011
010
111
100
100
011
000
000
011
100
100
010
110
101
011
011
000
101
000
010
000
001
110
000
010
101
110
110
101
011
011
011
100
011
011
011
111
010
011
011
101
011
101
000
011
000
111
010
110
100
100
111
110
101
010
101
110
101
010
001
100
011
011
001
011
010
011
000
100
100
001
000
100
100
101
000
010
101
001
010
001
111
000
000
011
111
000
011
011
110
100
111
100
000
111
101
000
011
110
101
010
010
101
011
011
001
000
000
010
001
101
011
000
010
011
111
011
001
100
011
010
000
000
101
101
110
100
111
001
011
000
011
101
111
100
110
110
011
101
101
000
110
010
100
010
001
111
101
100
100
011
101
100
000
010
100
100
001
010
001
001
101
001
101
100
010
001
001
101
010
110
100
110
011
000
010
010
111
000
000
111
100
001
111
010
010
100
111
111
110
100
011
101
111
100
000
011
011
100
111
100
110
011
011
111
011
101
100
010
101
010
110
010
011
111
111
110
001
101
100
001
111
010
010
110
000
001
010
100
000
010
101
011
010
110
101
000
110
101
001
100
100
010
100
000
001
001
111
100
110
111
001
010
001
010
001
111
110
000
100
010
011
001
001
110
001
010
101
001
100
000
111
110
001
110
010
101
101
101
110
100
101
101
011
100
101
101
110
001
111
011
001
010
101
001
000
100
111
011
001
000
000
011
011
011
111
000
000
010
100
001
111
010
100
100
111
111
000
011
000
110
001
000
110
000
000
100
010
111
101
110
000
010
000
001
011
000
100
100
110
100
110
101
010
111
000
111
011
011
111
110
101
001
001
000
001
111
001
011
001
011
011
011
011
100
100
110
001
100
010
101
111
100
101
101
001
000
111
010
100
100
111
110
011
001
111
100
101
101
100
000
010
001
101
011
000
100
001
001
011
101
100
100
010
100
100
000
011
100
110
010
011
011
110
101
001
011
000
010
011
111
110
011
100
111
100
101
101
100
110
101
001
001
101
011
011
110
101
101
011
010
000
010
001
110
100
110
100
010
110
000
101
011
110
100
100
010
011
000
010
010
001
110
101
110
001
011
011
011
110
010
000
110
000
001
101
000
011
000
100
011
111
000
010
101
111
111
011
101
000
100
010
100
001
010
000
011
110
110
010
001
010
111
011
110
010
110
100
000
011
110
010
110
010
001
110
000
111
010
010
010
000
011
000
111
110
111
110
111
011
110
010
110
001
110
100
001
010
110
111
100
101
101
011
000
001
101
011
111
101
011
111
001
100
000
100
010
001
110
101
110
000
000
111
111
100
110
100
101
001
011
101
100
000
000
110
100
110
110
011
101
100
011
111
111
010
100
110
010
001
111
001
100
100
100
101
000
001
100
001
010
111
110
001
001
111
010
101
011
110
010
111
111
011
110
111
010
111
010
100
111
100
101
100
001
001
110
011
111
111
101
111
001
100
110
111
100
101
110
110
101
110
100
011
001
011
100
100
101
010
100
001
001
001
101
110
100
010
011
001
111
000
001
011
100
010
010
010
100
110
100
100
100
100
010
110
110
110
110
000
001
111
010
001
000
001
000
111
101
011
111
100
001
010
111
100
110
010
000
000
111
100
011
001
100
110
101
011
100
111
000
010
110
110
000
011
001
010
100
000
001
110
101
011
000
001
110
010
100
100
111
101
001
110
011
110
110
010
010
010
000
001
110
011
001
001
010
011
101
111
010
110
101
101
100
101
011
110
101
111
011
100
011
001
000
001
000
010
011
011
001
110
110
011
010
000
011
100
111
110
010
110
101
010
111
000
110
111
000
110
001
101
111
100
100
000
110
100
011
110
011
100
000
111
011
110
101
100
110
001
001
000
011
001
001
010
110
101
000
101
011
100
010
110
100
110
110
100
100
100
110
010
111
001
011
001
111
011
011
010
101
000
101
010
000
110
110
101
100
011
111
101
110
101
001
010
010
011
100
011
110
101
011
001
010
110
101
111
100
101
001
110
110
000
001
110
011
100
010
101
100
010
100
101
101
100
101
101
110
010
101
101
001
010
001
111
110
110
000
000
100
111
111
101
100
101
111
100
001
110
110
000
111
011
001
000
110
010
101
111
011
000
011
110
111
101
011
001
110
101
110
101
001
111
110
100
001
001
001
011
100
000
110
111
111
110
111
111
101
011
110
010
011
011
110
100
101
100
011
111
011
000
101
100
101
110
100
000
110
001
001
011
001
011
001
111
010
101
011
000
011
110
111
111
100
110
111
100
011
001
110
010
011
011
001
010
001
110
011
100
101
000
001
101
000
100
010
111
011
001
000
001
001
101
011
110
010
100
110
001
010
010
111
100
011
101
011
100
010
011
000
010
001
100
011
111
010
001
010
101
001
100
000
101
000
011
011
011
111
000
111
010
001
101
001
100
001
110
111
001
000
011
111
000
011
111
000
011
110
001
010
001
100
110
011
101
001
111
111
000
010
001
110
010
110
010
000
100
010
100
110
011
111
110
001
111
011
101
111
010
100
001
101
011
100
111
110
110
111
001
000
101
001
110
100
110
000
000
000
100
000
010
100
001
101
111
111
101
110
010
011
011
110
001
101
000
100
010
000
101
001
010
001
101
110
101
101
010
100
111
010
011
100
010
101
001
101
100
100
111
011
001
110
001
100
010
010
010
101
101
001
000
111
111
001
110
001
100
010
100
111
011
011
111
000
000
001
100
110
110
010
000
010
010
001
101
101
101
001
010
011
101
111
100
101
001
001
011
010
101
110
110
010
111
000
000
001
111
010
010
100
001
000
011
100
001
100
011
010
010
101
000
110
110
110
000
001
100
100
000
001
000
111
011
001
110
001
010
000
001
001
000
111
110
110
000
011
110
000
111
110
111
010
100
011
101
111
001
111
110
100
110
100
101
110
000
011
101
100
101
010
110
000
010
011
101
111
001
100
010
010
000
111
100
110
101
110
000
111
111
110
111
011
100
111
011
011
100
011
011
110
100
101
010
010
111
110
110
100
100
000
111
000
011
100
100
011
000
011
111
110
101
111
011
000
010
000
000
000
110
101
100
101
111
010
101
001
111
101
010
101
110
110
001
001
101
010
000
010
010
110
110
110
000
001
110
001
101
001
110
011
100
011
100
100
001
001
101
101
011
001
010
110
110
110
100
011
001
001
110
100
111
010
101
110
110
001
100
110
011
011
101
110
101
000
001
101
100
110
001
110
000
000
001
101
101
000
001
111
010
111
001
110
011
101
000
010
000
000
010
101
001
110
000
010
011
000
011
101
101
011
101
101
111
001
001
010
100
011
011
011
011
000
000
010
000
000
010
011
010
000
110
110
101
011
010
011
010
110
111
111
101
100
000
111
001
101
111
000
001
100
000
011
100
010
001
000
011
000
010
111
101
001
000
111
000
110
110
101
111
011
000
111
000
000
110
100
010
100
101
111
101
001
100
011
101
011
101
101
111
000
100
110
101
100
110
111
011
001
110
000
110
111
011
011
100
101
101
000
111
101
100
011
010
000
011
101
010
101
111
100
000
000
110
001
010
100
110
001
000
110
011
001
001
100
000
110
111
010
010
110
001
011
001
000
110
110
100
000
100
100
110
001
111
010
111
000
001
111
100
101
000
011
010
011
001
101
001
111
110
010
000
100
100
011
111
111
100
000
111
111
110
000
011
011
100
001
111
010
011
011
110
100
001
000
111
111
000
110
101
001
010
001
000
101
011
011
100
110
001
101
011
010
100
000
100
001
010
010
101
001
011
010
110
010
100
100
110
001
101
111
001
001
101
111
110
110
111
100
101
011
000
111
111
111
100
010
001
100
011
100
111
110
001
100
010
111
010
101
111
100
000
110
001
001
101
000
000
010
010
111
110
011
000
010
111
111
111
101
111
110
011
100
011
101
100
100
011
001
001
011
001
011
111
101
100
100
111
011
111
110
111
100
100
010
100
011
101
111
000
101
100
000
011
111
000
010
101
100
111
101
110
110
111
101
011
101
001
010
000
100
100
001
100
110
100
100
001
010
110
000
111
011
011
011
010
101
011
000
010
011
000
011
111
001
111
111
001
101
010
000
011
000
100
100
011
100
010
001
000
000
100
001
100
110
110
010
101
110
011
001
010
000
101
001
010
100
110
000
101
011
100
010
011
000
000
011
010
000
101
011
010
000
011
101
001
100
000
110
010
110
100
110
000
010
101
001
110
010
100
010
111
000
110
000
000
101
000
111
010
011
101
001
000
010
001
000
111
000
100
001
110
111
001
001
011
000
001
010
101
010
011
001
111
110
000
110
111
001
000
111
001
000
111
011
100
011
101
000
111
010
011
011
111
100
000
010
101
011
000
110
110
010
000
010
011
101
110
101
110
101
101
011
011
001
111
110
100
101
001
010
010
000
100
111
010
000
100
111
100
001
101
110
001
010
100
010
100
111
010
001
100
011
110
010
001
000
001
011
010
001
101
100
111
011
110
011
101
100
000
001
001
100
110
100
000
110
011
001
001
110
000
010
000
010
001
010
100
010
111
001
011
000
110
010
100
101
111
101
001
000
110
100
110
011
101
010
101
100
111
010
110
010
000
000
110
110
010
011
110
110
001
100
101
100
111
100
111
010
000
101
001
010
011
101
101
110
000
010
101
011
110
111
100
111
010
111
010
010
100
110
111
111
111
001
000
001
111
110
101
100
101
011
011
110
111
011
100
011
100
001
001
001
010
111
101
010
100
010
111
000
011
111
101
001
000
001
111
000
101
000
011
110
000
000
011
101
011
010
010
111
011
100
111
111
011
010
111
000
111
000
101
110
111
001
101
101
001
111
111
111
111
101
001
111
101
101
100
001
111
010
000
101
010
011
010
110
111
010
100
111
110
100
111
110
100
111
101
110
110
100
010
100
000
000
001
001
111
011
100
010
100
010
001
101
101
101
001
111
101
011
100
110
110
110
001
111
010
110
110
000
111
001
000
011
001
111
010
011
000
100
011
100
110
101
010
111
011
001
011
011
000
001
110
111
000
000
001
010
010
010
010
010
111
111
001
010
101
010
111
111
001
010
100
001
010
010
101
000
111
001
011
110
001
001
111
000
101
100
011
011
001
000
101
010
110
111
010
001
010
101
111
011
000
101
100
101
000
100
011
110
011
100
010
001
000
000
110
111
111
010
001
010
001
101
101
011
110
011
101
101
101
001
110
100
001
010
001
010
100
011
110
000
101
111
100
110
111
011
000
000
111
011
111
110
101
110
110
101
110
011
101
011
011
110
000
111
110
111
001
101
111
100
001
001
010
010
011
001
011
111
111
111
011
101
010
101
001
101
011
100
011
110
010
010
011
100
101
001
011
011
000
110
101
101
100
111
001
010
100
110
100
101
101
001
000
100
010
011
011
101
001
110
111
101
000
011
100
011
101
100
000
111
110
100
100
100
001
011
100
000
110
101
000
000
100
011
011
111
111
001
111
111
011
000
010
110
000
011
111
000
001
010
000
100
011
010
111
011
011
011
111
101
011
001
101
101
110
110
101
100
001
011
001
011
001
111
011
110
110
100
110
101
111
001
100
101
110
010
101
001
000
111
001
111
110
111
100
000
000
011
001
001
010
110
110
100
101
111
100
000
111
111
010
100
111
011
000
011
011
110
111
101
010
011
011
011
110
101
100
101
101
110
010
011
111
101
000
100
110
111
011
111
111
110
000
010
100
111
101
111
110
111
111
101
010
000
010
000
111
010
101
110
001
101
000
110
000
111
111
101
001
100
101
011
010
100
110
100
111
101
100
111
101
010
011
010
011
110
101
000
110
011
001
001
111
010
010
000
101
110
000
001
011
010
101
100
111
101
000
100
100
001
101
010
110
000
111
001
110
001
001
110
001
000
111
100
110
101
111
010
011
111
001
001
100
001
000
101
001
100
011
101
010
000
001
110
001
100
110
001
111
111
011
011
110
010
101
100
110
100
110
001
110
000
001
100
101
000
000
101
111
111
010
100
100
100
011
011
001
001
001
111
011
110
000
000
101
101
101
101
001
100
011
001
101
010
010
000
110
010
001
100
101
001
100
110
010
010
000
100
011
100
111
111
100
101
110
010
011
101
010
100
100
111
110
101
110
001
000
111
011
010
000
100
110
100
101
001
101
111
110
000
000
101
001
001
001
000
010
001
101
000
011
000
101
101
101
000
110
010
111
101
101
010
010
000
101
011
101
110
001
111
011
101
011
110
111
110
111
101
001
100
000
011
001
100
001
101
001
001
110
011
100
100
110
101
100
100
101
100
010
100
111
111
100
010
100
100
001
100
001
010
101
010
011
010
001
101
100
010
011
111
101
000
100
000
100
001
100
101
111
001
001
100
010
000
000
101
111
110
110
000
010
010
101
000
000
111
111
110
010
101
000
101
100
010
100
000
010
101
000
000
011
011
010
001
110
101
110
001
110
100
010
011
011
011
111
010
010
101
111
100
011
110
010
101
011
110
001
001
100
100
011
111
111
111
011
110
001
011
101
011
111
010
110
000
100
101
110
101
011
100
101
100
111
010
111
011
010
110
010
001
100
000
010
101
111
011
001
101
111
000
100
011
101
100
111
010
101
110
011
001
111
110
111
001
001
000
111
001
111
010
011
101
111
110
101
010
110
110
111
100
010
000
001
000
001
010
000
000
110
101
101
101
001
101
101
001
100
010
011
001
111
000
011
001
000
101
010
110
001
100
111
101
110
111
111
010
001
000
100
011
100
101
000
000
100
001
101
111
010
001
000
010
111
110
100
011
101
100
000
101
001
101
110
000
000
101
101
101
101
001
001
011
100
111
001
100
010
001
010
110
011
111
000
101
100
111
000
010
100
101
110
010
011
111
110
000
111
111
111
011
111
110
110
111
100
001
101
100
100
101
001
010
010
001
000
001
000
100
111
110
111
101
010
010
011
100
101
110
110
101
001
011
100
101
101
000
010
001
011
001
000
010
011
100
100
010
111
101
111
001
000
101
101
111
111
110
101
111
111
000
010
010
011
011
110
100
001
111
110
001
111
100
001
001
110
100
011
010
111
011
000
110
100
010
110
110
001
011
111
000
001
111
100
011
100
011
001
011
001
100
100
011
010
001
010
100
110
110
001
010
001
100
000
000
000
000
010
100
101
001
010
101
010
101
010
111
000
010
110
010
001
001
110
111
110
110
100
011
001
100
110
001
110
001
011
010
101
100
010
100
010
111
110
100
011
110
011
000
101
011
100
011
101
101
101
111
100
010
001
100
110
000
011
000
101
111
110
010
010
010
000
001
010
011
100
010
001
011
000
110
110
100
001
011
011
111
111
010
111
001
101
110
001
100
010
000
011
000
011
001
011
011
100
101
000
110
010
000
111
101
010
011
111
000
110
001
101
011
111
101
010
100
101
101
101
000
000
001
010
100
000
100
110
110
010
111
010
001
000
000
011
101
111
111
110
101
110
000
011
111
111
101
001
110
000
100
111
000
110
101
011
101
111
101
100
011
010
111
100
100
000
101
111
001
010
101
101
011
001
011
101
110
101
001
010
111
100
010
101
001
010
001
101
111
010
110
100
001
110
111
010
111
000
011
110
111
001
011
100
111
111
011
001
011
000
101
000
000
111
100
101
001
001
101
111
110
111
111
111
000
011
111
100
010
000
011
111
100
111
100
111
101
011
001
110
111
010
010
011
001
000
011
010
111
101
110
001
000
010
001
101
001
110
000
100
001
101
011
011
100
011
111
001
010
100
100
110
010
111
000
000
010
101
001
000
110
000
100
101
100
110
100
000
000
001
110
111
010
010
000
111
001
100
101
100
110
011
000
100
011
110
010
100
000
001
000
111
101
110
011
001
010
100
111
001
010
010
101
101
111
101
100
000
110
010
101
011
001
110
000
000
110
110
101
100
110
101
110
001
100
010
010
110
110
000
101
010
100
100
110
011
111
111
111
101
100
101
100
111
000
100
010
101
100
111
100
111
010
011
010
111
101
101
000
011
001
110
011
000
001
001
111
100
000
000
010
001
011
010
000
100
100
000
001
100
110
010
100
011
100
010
100
111
011
010
100
110
111
010
000
111
011
100
011
101
111
110
011
111
110
110
001
110
010
111
001
101
111
100
101
111
100
100
010
000
111
100
010
001
000
001
111
101
100
110
101
000
010
011
110
101
000
101
110
100
010
101
111
100
001
001
011
011
011
011
111
100
111
000
111
011
001
100
000
010
100
010
110
011
110
001
111
101
100
101
001
111
010
100
011
111
101
001
001
010
011
101
001
110
010
111
010
011
010
111
101
011
000
101
010
010
010
101
011
000
110
110
110
111
101
011
010
010
111
111
101
011
101
001
011
100
001
010
010
010
110
011
000
011
111
110
000
101
100
111
010
000
100
001
110
111
101
000
000
001
000
000
001
101
111
111
100
100
110
110
100
010
100
001
010
000
010
100
001
010
100
100
010
001
100
110
110
110
101
011
101
111
000
100
110
001
101
101
101
010
100
001
001
000
110
110
011
110
000
010
010
010
010
111
000
110
110
001
111
011
001
010
110
011
101
111
010
110
001
100
000
111
100
001
100
101
100
101
010
110
000
101
100
100
010
101
110
111
111
001
000
101
000
010
010
101
110
010
001
110
101
110
101
110
011
011
010
011
011
001
100
110
001
110
100
001
111
101
101
010
001
111
111
101
110
000
000
110
001
010
101
111
100
010
000
010
100
111
001
001
101
001
100
110
011
101
011
111
101
010
001
110
011
110
011
001
101
100
000
101
111
111
010
000
111
000
111
101
101
011
010
001
001
000
110
001
001
111
011
101
110
010
110
000
110
101
010
110
110
011
110
110
000
100
011
010
111
111
001
000
011
111
101
001
100
000
000
101
111
001
100
010
111
000
001
101
100
001
101
000
111
001
101
000
101
010
010
000
110
011
010
000
100
001
010
001
101
110
000
010
010
100
100
101
101
100
100
010
001
100
100
101
110
110
011
010
001
100
111
001
100
100
000
100
000
001
000
111
101
111
110
001
100
011
011
001
000
110
011
000
010
111
001
100
101
101
100
100
001
100
100
110
100
000
101
001
000
101
110
000
000
000
000
001
100
000
010
011
000
100
111
000
101
110
000
100
001
011
101
100
000
010
111
001
100
100
010
000
100
011
000
110
001
011
010
001
011
101
010
101
010
110
111
011
110
101
101
111
010
101
110
010
000
000
110
100
010
100
001
011
011
011
110
111
000
100
010
111
110
001
000
110
100
111
101
110
100
010
010
010
011
110
011
011
001
010
000
101
101
001
001
000
111
111
100
100
110
011
111
010
001
011
101
010
000
110
110
110
101
000
011
010
010
010
100
001
111
101
110
001
101
000
010
100
101
110
110
101
101
101
011
010
001
010
110
011
011
111
010
110
111
101
100
110
000
011
101
111
111
110
001
110
100
110
001
111
111
011
100
101
101
001
010
111
111
011
101
101
111
010
100
011
100
111
001
100
010
101
001
001
001
001
000
111
111
011
010
010
011
111
011
000
010
101
110
101
011
001
000
001
011
110
110
010
011
011
011
010
111
110
000
010
100
101
011
011
000
000
011
100
110
000
111
111
011
001
011
101
101
001
000
110
110
001
101
000
101
101
110
100
101
010
001
101
010
011
010
010
100
001
010
000
110
100
101
001
110
100
110
100
101
001
010
010
110
001
100
010
100
111
000
101
001
010
110
011
011
100
111
110
010
100
110
000
100
110
100
111
010
101
001
001
101
010
011
001
111
110
110
101
011
001
011
001
110
011
001
110
101
010
100
010
001
000
101
001
000
010
110
101
001
101
100
100
000
001
110
100
000
100
010
111
000
111
100
011
001
001
101
100
110
000
101
111
100
110
101
110
000
011
000
101
001
100
101
000
011
100
010
111
100
110
001
000
110
000
011
010
000
000
011
010
010
010
010
101
001
110
101
101
101
110
101
110
000
000
011
000
001
010
100
110
001
010
001
111
010
101
111
011
011
010
000
110
000
110
011
011
110
110
111
011
100
100
001
101
110
100
000
010
001
111
101
000
111
000
010
111
000
111
100
011
000
011
111
111
010
111
100
001
111
000
111
101
100
001
010
101
101
001
011
111
111
101
010
110
101
111
111
011
000
010
111
111
100
111
111
111
101
111
100
010
000
000
101
011
011
010
100
011
001
111
011
011
000
110
001
110
010
111
000
010
010
101
110
101
000
110
100
010
010
001
000
100
010
000
011
011
100
001
000
110
110
111
010
111
110
010
110
001
110
101
100
111
010
011
011
101
011
101
000
101
100
100
010
010
111
111
101
111
000
111
111
111
101
001
000
001
010
000
010
001
000
011
010
011
110
111
010
111
100
100
000
000
110
011
000
111
011
010
010
110
100
111
111
011
010
111
111
001
010
111
001
001
110
100
010
111
000
101
011
110
000
111
010
000
010
000
110
000
000
110
100
100
001
110
110
111
111
010
101
001
111
111
000
110
011
110
100
000
000
111
110
000
111
011
011
111
101
000
111
111
101
010
100
110
111
110
110
101
001
101
010
111
010
001
001
010
100
101
000
011
010
100
000
111
101
111
001
011
010
100
111
111
110
110
111
011
111
101
100
001
010
111
000
111
111
111
010
111
010
000
011
010
101
111
010
011
000
011
101
110
100
100
001
111
111
110
010
010
101
000
010
010
001
010
011
110
010
000
101
101
101
101
101
101
101
010
001
011
101
111
100
001
001
110
100
010
000
000
001
000
101
000
001
111
111
111
110
011
011
000
010
111
111
100
000
001
100
010
011
100
010
011
001
110
101
110
000
110
000
001
001
110
001
101
010
001
110
010
010
110
010
100
110
011
110
010
100
100
000
010
011
111
011
000
010
101
100
110
010
001
100
111
100
001
110
001
010
000
100
100
100
011
100
101
010
000
001
011
010
111
001
100
110
000
100
100
110
111
111
000
000
101
110
100
100
001
101
100
110
100
101
101
100
101
101
011
011
110
001
000
010
111
011
110
101
010
110
010
010
100
111
101
111
100
001
011
011
100
000
000
101
011
010
010
010
000
010
100
101
000
110
000
001
011
110
001
100
110
111
000
011
000
000
011
111
011
100
100
011
000
011
000
100
110
100
111
100
000
101
011
001
000
100
011
011
000
110
110
111
010
000
000
000
010
100
011
111
011
011
010
000
101
110
111
111
000
101
001
011
010
100
111
010
000
110
011
101
000
001
111
001
001
101
100
110
101
010
110
000
001
011
111
111
101
101
111
111
100
001
101
100
100
101
101
001
111
000
010
111
111
111
110
110
100
011
011
100
110
000
010
000
101
000
101
010
000
111
100
001
101
100
011
111
100
001
010
101
101
000
010
001
000
001
001
110
011
001
100
011
100
001
111
001
101
000
001
000
101
010
101
101
101
101
001
011
100
011
011
000
011
101
101
000
011
011
110
000
100
101
101
000
010
100
101
111
100
011
110
000
101
100
001
111
110
111
100
001
111
101
010
100
001
110
110
001
110
100
011
100
100
000
101
010
110
111
011
110
001
111
110
111
110
010
000
100
000
111
110
111
011
111
000
110
101
110
011
111
101
010
000
001
000
000
011
100
010
001
011
011
011
001
010
110
111
000
111
000
010
010
001
011
000
000
010
011
001
010
000
010
010
010
101
010
110
111
101
001
111
000
110
101
010
101
011
011
000
111
000
000
011
001
001
011
110
011
001
110
001
011
000
101
110
100
001
111
100
010
110
011
100
111
001
100
000
011
010
101
001
001
000
011
001
101
010
001
100
100
111
110
010
010
111
000
011
110
010
111
111
110
110
010
000
001
001
110
001
000
011
110
000
111
010
100
101
011
110
011
010
110
101
001
101
011
110
000
001
101
100
010
100
110
110
010
110
110
110
111
111
111
000
111
001
011
101
101
011
101
111
001
110
010
000
011
111
100
111
001
111
010
100
001
101
010
010
001
011
010
101
101
011
000
111
101
101
011
110
000
011
100
010
101
011
111
110
111
001
110
100
111
100
001
011
000
111
000
111
010
101
111
011
011
011
111
001
111
011
000
100
010
110
100
000
100
111
111
011
110
000
010
001
100
101
000
111
000
001
010
111
010
000
010
100
010
100
000
111
100
111
111
110
001
111
000
011
100
010
111
000
100
011
101
101
000
000
101
000
110
111
110
110
011
100
010
011
110
110
110
001
000
101
010
111
010
111
111
110
101
000
100
010
011
011
100
001
011
010
000
111
111
111
110
101
111
011
110
010
101
010
111
100
001
001
101
101
111
001
011
101
100
001
100
001
111
111
100
110
011
010
110
001
110
101
001
000
000
101
001
100
010
101
001
111
010
101
100
011
111
101
011
101
111
111
111
101
110
101
110
110
011
101
001
111
101
000
001
110
110
001
000
001
011
100
110
101
000
011
101
101
001
010
010
100
010
011
010
111
010
101
001
100
011
000
111
110
010
000
101
101
001
110
001
011
001
100
110
100
011
001
010
001
101
110
000
110
100
010
111
010
000
010
101
011
011
000
101
110
110
101
101
000
011
101
111
110
110
011
101
110
001
001
101
110
011
101
000
100
001
100
100
111
111
011
000
001
000
100
001
100
010
111
011
001
001
011
011
101
101
010
100
011
010
100
110
111
101
010
110
111
001
100
010
100
010
111
011
101
000
100
000
111
100
011
101
010
000
101
101
000
010
010
000
111
101
101
001
111
000
000
100
111
011
001
100
110
000
000
010
001
001
100
010
001
001
011
111
101
010
111
000
001
000
010
101
000
110
011
110
110
101
011
000
101
000
010
101
001
111
110
111
010
001
101
101
010
101
101
010
011
011
111
010
110
110
010
111
101
001
111
110
111
101
001
010
101
010
011
010
111
010
111
101
000
100
110
011
000
001
101
111
111
101
001
110
000
011
100
101
111
000
110
010
000
010
101
001
011
101
110
011
010
100
011
101
011
010
011
011
010
011
111
011
001
000
111
101
010
000
110
111
110
111
101
010
001
000
100
001
101
010
111
110
011
110
100
110
000
110
000
111
100
000
110
110
001
010
000
000
011
100
111
100
111
000
101
000
010
010
110
110
110
000
110
001
101
011
101
001
011
011
111
001
000
000
101
001
011
100
110
111
110
111
011
011
100
010
010
110
001
000
100
000
011
101
010
110
100
100
000
110
011
111
110
110
110
110
011
100
100
011
001
111
001
001
110
111
110
111
100
101
100
100
010
000
100
001
101
100
001
110
100
011
010
001
001
011
101
110
010
110
100
100
010
010
101
010
110
010
011
111
000
001
110
011
111
011
110
010
111
011
111
001
111
011
100
101
111
010
110
111
100
111
000
111
011
110
001
111
000
111
101
100
010
110
110
011
000
001
110
111
011
101
101
010
111
110
000
011
010
100
001
000
000
011
110
111
110
010
101
111
000
111
011
010
001
111
100
111
111
001
000
010
110
100
010
011
000
001
101
110
011
111
000
001
100
111
100
011
100
000
000
110
111
011
000
111
100
110
001
011
100
010
001
101
111
111
110
100
010
110
100
100
100
001
111
010
111
010
111
100
111
111
001
101
100
011
000
011
011
100
001
011
001
110
000
101
100
100
101
101
110
110
010
110
000
000
001
011
001
101
001
100
010
100
111
010
001
001
110
000
101
111
000
111
111
101
111
001
111
110
000
100
000
101
110
101
111
010
010
100
001
111
011
111
100
111
000
000
011
111
101
110
110
100
000
100
011
010
100
101
111
111
111
000
100
101
110
001
000
001
101
011
000
101
110
011
111
001
101
010
101
110
111
001
000
011
010
100
010
010
101
110
000
011
001
101
000
101
111
010
101
011
000
111
011
100
011
011
111
100
111
000
101
111
111
010
110
000
111
000
110
001
111
100
000
000
010
111
010
101
000
101
011
010
111
010
010
110
110
110
010
111
110
101
111
100
101
110
001
111
100
111
111
110
111
110
110
110
110
101
111
010
000
010
010
001
011
010
100
110
100
001
111
101
011
110
110
000
010
010
010
101
000
010
010
011
110
110
110
010
110
000
100
100
000
100
010
000
011
000
010
110
011
110
100
011
100
000
000
010
101
100
111
010
101
101
111
111
101
001
110
001
001
000
000
011
110
011
000
011
100
110
000
000
110
010
001
110
011
000
011
011
110
101
011
001
101
101
110
111
110
001
110
000
111
000
101
111
000
001
111
001
001
110
001
101
000
100
011
111
001
110
000
010
101
010
001
011
001
010
100
011
011
101
001
110
101
010
110
110
001
101
011
010
100
010
011
100
111
101
011
011
110
001
010
110
010
100
010
010
101
110
001
000
110
111
001
010
110
111
110
011
100
000
000
110
111
000
110
111
111
111
000
001
101
100
011
110
000
001
001
101
100
010
011
110
110
011
100
001
101
111
001
101
100
110
001
100
000
111
011
110
111
001
101
101
101
000
010
101
110
111
111
000
000
001
110
111
000
111
010
110
010
001
000
000
010
010
111
001
100
111
001
001
011
011
011
001
100
110
011
111
001
011
010
110
110
010
111
100
001
100
100
011
010
011
110
100
010
001
010
001
011
010
011
101
101
100
000
000
001
101
010
001
100
100
101
110
111
011
000
100
110
111
011
010
001
111
011
110
100
101
000
100
111
110
010
101
011
111
001
100
100
001
001
011
110
001
110
010
110
001
011
010
000
101
001
011
110
111
100
110
001
111
001
010
000
110
100
000
011
001
001
100
110
010
111
001
000
011
011
001
000
001
101
100
011
110
100
101
101
011
000
010
000
101
001
001
111
011
111
111
000
100
110
011
001
000
101
101
110
000
100
011
110
111
101
000
000
100
100
110
001
000
100
100
011
010
000
101
111
101
110
111
101
101
001
110
000
010
000
100
101
101
101
111
010
011
101
011
010
100
010
000
001
000
101
011
101
010
110
000
100
100
010
111
101
001
111
001
010
001
010
101
010
100
011
100
010
100
010
001
111
100
000
001
001
000
110
101
110
011
000
001
010
011
101
111
010
111
000
011
000
011
000
011
100
111
111
110
100
101
011
000
011
010
010
110
001
100
010
010
000
111
101
011
000
001
011
011
100
101
000
100
110
101
110
001
010
111
101
001
110
101
010
110
000
010
100
010
111
100
011
111
001
001
101
101
010
001
111
011
111
011
110
100
000
110
111
101
011
001
010
010
101
011
111
101
001
111
111
101
011
001
110
110
010
000
001
101
011
100
111
010
011
111
110
110
100
111
111
000
011
110
000
000
100
010
101
100
111
111
100
110
110
010
110
010
101
010
101
111
011
111
010
000
001
010
110
111
110
001
111
001
101
110
011
000
001
011
000
010
001
010
000
011
101
010
100
111
111
101
011
111
011
100
001
011
101
100
000
101
111
101
011
001
110
110
100
000
100
110
111
001
100
101
011
000
100
110
100
100
110
110
000
100
000
000
110
001
101
110
101
101
110
000
011
111
011
000
101
100
001
011
110
100
000
101
000
101
110
001
001
101
101
111
011
110
001
110
011
110
100
000
011
110
110
110
110
000
101
101
110
111
010
111
010
010
011
110
001
011
110
100
011
111
000
100
011
001
010
011
001
001
010
101
000
011
001
010
010
001
000
101
100
111
111
111
101
001
111
011
000
001
111
101
101
100
101
101
100
110
100
100
001
010
000
001
100
111
000
111
000
001
010
001
010
101
011
101
100
000
101
010
011
010
100
101
111
111
000
110
001
010
011
001
100
011
111
010
111
011
110
101
001
111
101
111
001
011
101
110
000
100
010
101
101
000
011
000
101
000
111
101
101
110
110
110
110
011
011
000
011
010
100
010
111
111
011
110
011
111
110
100
010
111
100
101
111
101
100
011
101
111
100
001
001
011
001
010
011
100
100
000
110
100
110
001
110
001
001
010
010
000
111
011
111
101
001
100
011
001
001
001
011
010
110
010
101
000
110
001
000
011
010
010
000
110
001
111
101
110
010
100
110
100
111
010
100
000
110
110
010
010
110
011
110
101
000
010
010
100
101
111
010
110
110
111
101
011
110
110
101
011
101
111
110
001
010
011
001
110
111
010
000
110
100
000
110
001
001
001
010
101
110
110
110
100
110
011
101
111
001
111
010
010
101
011
111
000
101
111
100
001
100
010
100
101
100
111
000
001
000
000
001
011
000
001
000
101
010
101
011
011
000
011
000
111
110
001
110
011
000
000
011
010
010
011
001
000
001
011
110
111
101
110
111
011
110
011
011
000
000
110
010
111
000
111
101
011
001
011
100
011
100
111
000
110
000
110
000
011
000
101
000
110
000
101
011
010
011
011
001
101
101
010
000
010
010
010
101
111
100
100
001
011
010
010
111
001
101
100
111
100
101
110
110
001
110
111
111
101
101
100
101
001
101
000
011
101
000
010
110
011
110
111
001
010
010
100
110
100
100
101
001
101
001
110
101
110
110
110
111
111
100
000
110
111
001
101
010
010
111
001
100
101
111
001
000
011
111
000
000
110
100
011
001
110
111
110
000
111
110
011
001
010
001
110
111
100
010
101
011
101
111
101
100
000
010
100
010
011
111
100
010
101
101
110
001
100
000
001
010
100
001
000
100
010
111
010
000
100
010
110
110
001
010
111
001
100
010
010
001
010
010
111
011
110
110
000
001
110
100
111
000
001
000
011
000
110
010
001
010
001
010
100
111
000
110
011
001
110
110
010
000
000
100
010
000
010
101
100
101
100
010
011
011
011
000
000
101
111
011
011
110
010
011
010
011
001
101
000
100
000
001
111
100
101
010
100
110
011
010
010
111
100
111
010
101
001
000
101
101
010
011
111
011
110
010
000
100
101
010
110
100
100
011
101
101
010
110
011
010
000
010
010
001
111
001
000
010
100
000
111
100
110
110
011
100
001
101
011
101
111
000
111
101
010
010
110
000
011
000
101
000
001
111
011
111
110
100
101
110
100
110
000
001
011
001
010
010
000
101
110
010
000
010
111
000
100
110
001
100
011
000
011
111
100
110
001
100
111
001
110
000
010
011
100
000
111
010
110
100
001
011
001
010
000
110
001
100
110
111
110
010
000
101
101
011
101
011
011
001
100
000
111
111
000
010
000
011
100
011
011
101
110
010
011
001
010
010
101
111
100
010
001
010
000
010
111
001
101
010
010
001
110
001
100
111
000
000
000
101
001
100
011
101
001
001
010
100
110
101
010
101
101
000
010
101
010
110
101
000
011
011
000
011
011
100
011
010
110
001
010
000
111
110
001
101
100
110
011
100
110
001
101
111
100
101
101
111
011
011
101
001
101
100
100
100
010
110
000
111
000
111
100
111
101
100
101
010
001
011
110
001
001
101
010
010
011
111
101
110
001
010
111
111
110
111
101
010
110
100
110
010
101
000
100
011
011
110
111
100
000
101
110
001
011
010
110
000
011
101
101
011
001
100
110
111
001
000
111
011
001
001
111
101
101
100
011
110
001
011
000
010
000
000
000
100
010
100
000
000
110
011
000
010
101
010
111
010
110
000
100
011
011
111
000
000
110
001
010
010
010
110
110
100
111
001
100
110
100
110
011
010
101
001
010
101
011
100
001
101
100
100
011
101
010
110
011
101
011
011
101
100
001
111
110
000
001
100
000
101
100
101
110
101
011
111
001
000
000
000
110
100
101
000
011
001
110
101
011
001
100
010
001
111
101
111
111
010
010
000
001
011
000
111
111
000
111
010
110
001
010
111
100
011
001
101
011
010
110
011
001
100
110
001
010
011
011
101
001
100
001
010
001
001
000
011
110
111
000
000
111
110
011
110
110
010
100
010
010
100
011
010
101
111
110
101
111
100
011
011
010
101
111
101
100
000
111
101
110
000
101
110
011
010
110
001
011
001
100
011
000
000
101
011
010
011
011
100
110
010
000
010
010
101
111
100
010
101
110
111
110
001
100
100
000
001
110
011
011
100
110
100
000
000
100
110
010
010
000
110
010
001
100
010
100
111
011
111
110
100
100
011
011
101
111
000
100
101
111
110
010
010
100
000
100
111
110
001
110
000
101
011
111
011
001
010
000
010
001
100
011
010
101
011
001
010
110
110
011
100
001
011
111
011
001
000
010
011
001
111
110
011
000
011
011
010
110
001
101
010
000
001
010
010
010
111
111
101
011
110
100
110
001
011
110
010
100
111
001
111
011
100
000
001
011
100
101
000
101
100
110
011
000
010
100
110
011
011
011
100
101
110
111
100
000
001
010
011
000
100
001
000
101
110
110
111
111
001
101
111
010
111
000
001
011
100
101
010
010
001
100
010
111
111
000
000
010
111
001
111
011
011
110
010
010
001
100
010
010
000
000
010
001
000
111
111
100
010
011
111
100
100
000
111
101
110
000
010
111
000
100
000
000
011
100
000
000
011
110
110
000
010
111
010
101
101
000
000
001
001
111
111
011
011
011
100
101
001
110
000
011
010
101
010
100
000
100
111
000
100
000
001
100
100
111
101
011
110
010
100
011
100
101
100
110
011
000
011
010
001
110
100
111
100
110
100
110
111
010
010
011
011
001
000
001
110
111
111
100
011
110
000
000
010
110
010
100
100
000
111
101
101
010
010
110
111
011
001
011
101
000
101
011
000
100
101
101
111
000
000
111
010
011
010
101
100
111
001
100
100
010
010
010
001
011
011
110
111
000
101
100
100
110
010
000
001
100
110
011
110
011
001
010
010
011
010
111
000
110
001
010
101
011
100
100
110
101
011
100
001
011
011
001
101
101
100
111
100
100
001
010
011
011
110
101
101
111
000
100
101
100
000
100
101
000
000
010
111
100
101
100
100
100
110
011
110
100
001
001
010
111
000
001
001
011
010
000
010
001
110
101
010
101
110
000
100
010
101
111
001
101
000
100
010
111
000
110
110
010
000
001
101
101
101
111
110
000
010
100
101
100
001
111
110
001
111
101
110
001
101
001
101
001
000
101
101
011
110
011
000
010
111
111
001
011
001
110
110
100
000
111
010
110
001
111
000
111
111
110
000
100
001
111
110
110
111
010
101
110
010
101
000
101
010
101
001
010
010
000
100
100
011
011
001
000
110
100
110
011
100
000
110
101
100
011
000
000
001
111
100
010
101
101
000
000
010
000
001
111
001
011
001
111
110
011
001
100
111
110
000
101
001
000
000
001
001
111
010
000
101
110
011
001
111
011
001
000
001
110
001
000
001
100
010
001
001
110
001
110
010
101
110
110
101
101
100
110
110
101
110
101
100
010
011
101
010
110
000
010
011
100
110
100
101
010
011
101
110
000
111
000
110
110
101
000
000
000
110
010
101
101
100
111
011
011
101
110
101
110
011
100
010
111
000
110
011
101
111
010
111
111
000
011
011
111
011
011
010
000
010
100
010
010
101
111
001
111
000
011
010
111
000
101
111
111
101
001
010
100
111
111
111
100
001
110
110
110
100
110
010
101
010
000
010
001
101
100
010
100
101
100
001
110
011
000
000
010
011
100
001
001
100
110
110
100
001
011
100
001
000
111
011
001
011
100
110
001
110
000
011
101
100
101
100
110
001
011
001
101
000
110
001
011
010
100
000
100
010
111
010
100
110
010
001
011
011
111
001
100
010
001
110
100
000
010
000
010
000
101
010
100
100
001
011
111
001
010
100
111
110
011
110
010
010
001
110
011
001
101
110
000
001
110
111
000
101
010
101
000
010
110
101
101
011
001
011
011
100
100
011
100
110
110
001
000
111
100
001
000
101
010
000
010
111
101
111
010
111
011
111
100
100
101
110
000
000
001
001
011
001
000
010
000
111
000
001
010
111
101
111
100
100
100
010
101
011
010
110
100
111
100
001
010
010
110
001
011
001
110
000
001
001
000
000
101
011
100
001
010
001
000
100
010
101
110
100
101
111
100
100
110
111
001
010
110
111
011
101
000
011
101
100
010
101
100
001
100
001
000
011
011
000
101
101
100
111
000
101
010
011
111
010
111
111
110
111
110
011
101
000
100
000
110
110
110
010
110
011
001
111
110
110
111
011
000
110
011
011
011
000
011
010
110
100
110
100
000
111
011
001
111
101
001
101
101
010
001
110
111
011
001
101
111
001
100
001
100
101
101
110
010
101
001
101
111
111
000
110
011
000
010
111
111
010
000
001
100
010
001
011
011
100
001
101
010
011
101
001
111
110
110
011
111
001
001
000
001
001
000
111
100
111
101
111
110
001
000
000
010
000
110
110
101
110
010
001
010
100
000
111
010
100
110
011
000
111
001
110
011
001
000
011
011
011
000
111
011
101
000
001
001
001
000
111
000
101
100
100
000
001
110
100
011
000
001
110
111
111
011
011
110
001
001
010
011
001
111
101
111
110
011
111
110
001
000
000
001
010
010
110
001
110
101
011
100
010
101
011
110
101
000
101
010
101
000
001
000
000
010
001
110
101
110
000
010
011
010
011
001
110
101
010
111
001
010
010
111
111
110
101
010
100
101
000
010
000
011
110
110
000
101
000
001
111
110
100
111
100
010
110
110
110
010
011
000
101
101
100
101
110
011
110
010
001
010
010
011
100
101
011
011
100
010
111
111
101
101
010
001
110
111
101
001
111
011
111
000
110
101
000
001
010
000
011
110
010
010
101
000
000
111
111
100
111
010
010
100
110
000
001
111
001
001
111
111
100
011
010
110
001
100
100
110
100
100
010
011
001
001
001
110
010
010
000
101
100
110
110
110
110
010
100
111
001
001
010
100
000
000
010
111
101
011
000
111
001
000
100
010
001
101
100
001
011
001
001
101
011
111
011
001
010
100
111
011
110
010
101
011
001
100
110
001
100
011
001
101
100
110
110
011
110
001
011
100
101
001
001
011
010
001
000
111
011
000
001
011
101
100
101
100
000
010
011
101
011
100
111
110
011
110
000
100
101
100
010
100
110
010
000
000
011
111
111
000
100
001
010
110
000
011
100
100
110
110
101
010
101
101
010
111
100
100
011
000
101
010
101
011
011
111
011
001
000
001
010
010
011
100
000
111
010
010
011
110
001
001
011
111
100
111
100
011
110
100
100
001
100
001
100
001
000
000
110
000
111
000
110
100
100
011
011
000
000
011
100
000
110
010
001
101
100
111
001
101
010
101
011
110
010
110
110
000
001
110
110
101
000
100
100
101
101
011
010
000
001
011
011
101
010
111
000
101
101
110
101
001
100
010
100
001
110
011
000
111
000
000
011
010
001
010
111
100
010
000
111
110
111
111
001
000
010
000
101
100
000
010
100
001
110
011
110
101
111
101
000
000
000
010
000
100
110
010
100
011
000
111
011
101
110
101
110
100
101
011
000
110
001
101
011
001
101
001
010
011
110
010
101
000
011
101
010
011
000
100
101
011
110
110
011
001
111
010
011
010
011
101
110
110
100
101
010
111
110
101
111
010
000
010
010
111
100
100
111
100
001
101
001
010
110
100
011
000
101
000
110
101
000
101
100
100
111
000
110
000
111
111
101
101
110
000
111
010
101
011
000
100
000
000
100
010
101
001
011
101
111
101
111
110
000
011
010
010
110
000
011
101
010
000
101
000
110
110
010
001
010
011
110
110
001
011
100
100
100
010
101
000
001
111
010
110
111
111
001
110
110
100
111
011
000
010
110
010
010
001
101
001
111
101
001
000
111
110
110
110
010
100
010
111
111
000
001
110
011
111
001
111
010
111
010
111
100
101
111
010
010
011
000
000
101
111
100
101
110
111
100
001
101
011
001
011
000
111
101
101
101
001
011
111
110
001
000
110
011
010
011
111
100
010
100
111
100
101
000
101
010
001
110
011
011
111
000
111
111
111
100
110
001
001
100
110
101
111
011
011
001
001
110
011
001
000
011
011
011
000
101
011
011
000
100
100
101
011
101
100
000
010
111
010
001
001
000
001
001
111
000
110
101
110
010
010
000
100
011
111
011
111
010
100
000
010
100
101
101
111
100
111
011
001
111
011
101
001
001
100
001
111
000
110
000
000
011
011
000
000
101
010
111
011
100
110
011
111
111
011
101
110
010
100
010
110
100
011
010
011
110
011
010
010
010
101
101
011
101
011
011
101
111
110
001
100
110
000
101
111
100
010
011
000
110
110
011
011
100
010
110
011
001
110
101
000
001
101
111
001
100
001
101
001
111
100
110
001
100
010
010
111
000
100
000
000
011
111
100
101
101
011
101
010
001
110
100
010
100
000
100
010
100
110
110
100
000
001
111
000
000
110
010
011
110
001
010
101
111
010
011
011
100
010
010
111
001
101
010
001
000
100
100
110
010
001
110
011
011
000
110
110
010
101
010
001
110
100
011
011
101
000
010
111
111
010
111
000
101
000
010
100
000
000
111
101
000
100
101
010
011
011
010
010
101
001
101
011
000
000
110
010
110
111
010
011
010
000
110
001
101
010
110
110
010
111
001
011
010
110
100
011
010
001
001
100
001
111
100
001
110
000
100
101
111
010
000
010
010
111
110
011
100
011
101
000
100
111
110
010
000
011
011
011
111
100
001
000
011
110
001
100
111
011
110
111
111
001
001
001
101
101
001
101
001
100
101
011
001
001
111
011
100
000
000
011
111
011
000
011
000
001
010
111
001
110
011
001
110
110
100
111
101
101
001
110
001
101
101
101
001
011
001
101
011
101
011
001
011
010
010
000
011
110
000
011
110
101
001
011
000
001
010
101
101
101
110
010
011
000
100
101
010
000
001
001
100
001
111
011
010
111
011
001
111
111
100
011
001
000
010
101
111
001
001
101
111
001
100
010
000
101
100
111
000
100
101
101
000
000
011
101
010
001
101
101
111
100
100
010
001
010
111
000
001
111
011
111
101
100
110
000
000
101
000
110
011
101
011
001
100
011
100
100
011
000
001
001
101
000
111
000
110
110
011
101
011
001
001
010
100
101
000
000
000
111
101
000
100
100
100
011
111
111
110
111
011
101
110
100
011
111
111
010
100
110
100
010
101
010
111
111
011
111
101
010
100
000
101
010
101
101
100
111
100
100
100
100
101
011
110
010
011
010
111
101
111
010
010
010
001
001
110
010
010
001
101
000
000
000
101
000
110
010
010
010
110
010
100
111
110
111
101
111
100
000
110
001
100
001
101
000
000
011
000
001
011
001
111
011
011
110
000
110
111
011
011
010
110
101
000
000
011
101
111
001
000
010
011
111
000
110
110
011
100
001
001
110
000
100
011
011
110
110
110
100
000
011
101
001
000
110
111
010
010
001
010
010
110
111
100
011
001
000
000
100
000
011
011
001
000
110
001
101
001
111
110
101
001
110
111
111
100
101
111
101
001
010
111
100
011
011
000
001
011
001
000
100
100
111
000
101
001
000
111
001
000
010
111
010
110
101
110
110
100
000
101
001
001
000
011
010
010
011
101
101
100
110
101
010
100
001
000
101
011
001
011
100
100
010
110
111
101
010
101
000
110
100
011
101
011
100
010
111
000
010
100
100
110
001
010
111
100
101
001
001
101
001
111
110
010
111
100
111
001
110
101
110
010
001
100
100
000
101
011
010
101
001
010
001
111
011
110
101
011
011
001
100
011
010
000
010
001
000
011
011
101
011
100
001
110
110
101
010
000
011
010
110
110
110
010
101
001
110
111
001
101
110
010
001
100
110
010
111
110
101
011
101
110
011
110
111
101
111
001
100
110
010
011
100
100
011
110
000
111
001
001
101
110
010
001
010
010
111
010
001
111
011
100
110
110
001
101
111
111
011
100
110
101
000
001
100
100
000
010
100
101
111
110
010
011
010
100
101
111
000
111
001
100
110
001
110
110
010
100
100
101
000
111
110
100
000
101
100
010
001
110
000
010
111
101
011
101
100
111
010
110
010
110
110
010
110
000
111
010
011
101
111
011
100
111
011
001
110
000
010
000
101
101
010
110
001
000
010
011
100
101
110
110
000
101
100
010
001
010
110
100
100
000
101
111
110
011
000
011
011
110
001
000
011
000
011
100
111
101
101
111
001
001
110
001
110
010
000
101
101
101
001
000
011
001
001
111
001
000
001
011
011
100
000
001
100
001
011
001
000
010
011
110
001
111
100
111
110
010
101
100
000
010
000
000
101
010
000
100
000
010
111
110
000
010
011
000
110
010
101
101
110
000
010
010
101
110
111
000
111
010
100
000
010
101
110
010
001
000
110
001
100
101
101
100
110
000
011
011
010
010
101
111
000
101
001
011
011
011
111
111
010
011
101
000
101
111
101
100
000
100
001
011
000
110
100
000
001
010
000
100
101
100
000
100
111
001
011
111
111
010
111
101
111
101
110
100
000
100
100
100
101
000
011
001
011
000
111
011
000
110
011
100
100
101
010
101
111
001
111
011
000
000
100
010
011
111
011
101
100
001
010
111
101
001
001
110
110
110
111
111
000
010
010
111
000
001
011
011
100
000
001
000
001
100
000
010
001
001
101
100
010
011
000
111
111
011
011
010
000
100
100
111
101
110
101
100
011
101
011
010
001
101
011
100
101
001
110
101
010
000
111
000
100
100
010
001
001
101
101
110
111
000
010
011
011
100
011
011
100
010
001
010
001
001
111
111
011
110
011
001
010
100
001
111
100
011
001
010
010
101
101
110
100
010
000
100
101
011
111
111
101
101
000
101
110
111
101
101
010
010
011
111
111
101
010
011
000
100
101
110
000
011
000
111
001
111
001
110
010
100
101
000
000
001
010
111
110
111
110
011
000
001
110
010
100
011
001
100
000
010
011
001
101
101
001
011
111
011
000
011
000
010
100
000
100
010
000
010
011
010
101
010
011
010
000
111
000
100
100
010
110
110
110
011
000
100
011
101
011
110
001
100
110
111
011
111
010
111
000
100
111
001
000
000
110
001
011
001
111
101
111
101
010
011
110
001
100
000
011
100
010
011
111
000
010
011
001
011
010
111
100
110
000
011
010
100
001
110
011
001
110
101
111
101
011
111
001
100
011
111
110
111
001
001
100
110
000
000
010
110
110
010
001
001
111
100
010
010
011
101
111
010
011
011
000
010
111
100
000
100
000
101
110
100
111
011
111
011
100
000
101
000
001
011
110
010
010
000
010
001
111
110
011
001
011
110
110
110
111
100
000
100
110
100
110
111
010
000
100
010
010
000
000
110
001
001
010
101
101
110
111
110
010
111
010
100
111
001
000
100
001
101
100
111
101
101
101
100
111
110
010
111
011
010
111
001
010
000
011
100
000
011
000
101
101
110
010
101
001
000
010
011
101
101
001
101
000
101
111
111
001
000
100
011
010
000
100
111
010
101
010
011
101
011
010
000
111
110
011
000
001
000
110
011
100
100
011
000
011
010
001
111
100
100
010
011
111
111
001
100
000
001
010
000
000
110
011
100
011
001
101
001
101
011
010
101
011
111
011
111
101
101
010
100
111
000
100
101
101
010
110
010
010
100
001
110
001
111
101
100
010
110
011
100
101
010
101
010
100
000
010
010
010
011
011
101
101
110
110
000
011
010
111
000
010
010
001
000
100
011
000
001
000
011
000
111
101
110
011
001
111
001
110
101
011
100
101
000
111
101
111
010
000
111
110
101
000
111
010
001
111
001
101
100
101
101
101
000
101
110
101
011
100
100
100
001
101
011
010
011
011
000
110
111
000
111
010
011
010
111
111
111
000
001
111
001
011
101
001
101
110
010
111
100
010
110
011
010
010
111
100
111
011
111
100
100
110
000
101
001
100
100
011
111
101
001
110
001
111
001
011
001
010
110
001
000
000
011
010
011
110
001
110
011
101
011
010
111
001
000
110
001
001
110
000
010
111
100
000
001
101
011
111
000
101
010
010
011
011
100
000
110
100
011
001
000
011
001
100
010
110
110
101
110
111
010
010
101
011
001
011
101
001
100
111
010
110
101
101
110
010
111
100
111
011
000
010
001
001
101
001
110
010
101
100
101
101
001
110
011
001
000
000
110
111
110
101
101
100
110
010
101
111
000
001
000
101
101
001
100
000
010
111
110
010
111
101
001
110
111
100
101
110
101
011
101
011
100
110
001
011
100
101
001
011
101
110
000
001
001
000
101
000
011
000
011
000
010
110
100
010
001
111
111
101
000
110
101
000
001
110
100
110
110
111
000
000
101
100
111
010
011
111
000
000
101
100
010
001
100
101
100
110
110
100
011
000
001
100
111
010
011
001
000
010
111
010
110
100
000
000
100
011
100
000
001
100
010
010
111
001
001
111
011
101
101
010
111
000
000
000
010
001
100
100
111
100
101
111
010
101
001
010
100
110
000
000
001
001
001
111
110
101
000
111
000
011
000
000
010
111
111
110
111
101
100
111
010
111
111
001
110
010
110
101
010
001
111
101
010
101
101
010
011
001
110
100
100
111
101
100
000
100
101
100
111
011
100
000
100
000
001
011
010
001
001
000
000
111
001
000
000
011
101
000
001
100
010
101
100
101
111
011
101
010
000
000
001
001
000
100
100
010
011
001
101
100
100
111
001
001
101
010
010
101
100
101
000
100
101
111
011
100
111
100
100
010
111
010
111
000
101
100
111
001
000
110
000
110
110
101
010
100
100
101
110
110
110
011
110
001
110
000
000
101
101
100
110
000
111
011
001
011
011
101
011
110
110
000
011
100
101
001
001
000
110
001
010
000
000
101
100
111
001
110
010
001
001
100
010
001
110
101
111
001
001
010
101
011
111
111
110
001
100
010
111
110
000
101
010
101
001
101
000
010
000
011
111
111
000
111
000
110
101
011
011
001
111
011
111
100
001
111
100
001
111
001
010
000
010
100
011
001
011
011
110
100
000
101
101
111
110
010
100
110
010
111
001
101
001
111
111
000
111
111
011
010
011
010
110
010
001
101
111
000
011
001
100
000
111
111
100
101
010
011
001
000
110
111
101
000
101
010
100
110
111
100
111
100
001
111
101
001
101
100
001
110
111
011
001
100
001
100
001
101
111
100
111
101
101
000
000
111
010
111
110
110
000
111
101
001
010
001
101
110
010
110
010
110
000
000
010
100
110
010
010
110
010
011
011
110
010
010
101
111
000
001
110
010
111
101
110
000
011
100
001
101
000
011
011
001
000
101
011
100
110
001
100
011
100
011
101
110
001
100
100
011
111
000
000
001
100
000
010
110
101
100
000
010
100
010
110
001
010
101
100
100
100
100
110
100
111
011
011
010
011
111
100
001
001
101
010
101
010
010
001
111
001
100
111
100
100
101
101
011
100
000
110
111
000
100
011
111
110
111
100
000
010
001
011
110
110
001
001
011
001
101
000
010
110
000
101
010
100
100
100
011
010
110
101
010
101
111
000
011
000
000
101
111
110
111
011
001
010
010
100
000
010
101
111
011
001
111
110
100
010
100
001
001
100
101
111
011
010
001
000
110
100
111
110
110
001
001
101
010
100
001
110
001
100
011
001
001
010
011
010
100
111
101
101
000
001
000
111
110
111
010
101
011
011
011
110
000
011
000
001
010
001
111
000
010
111
011
011
010
110
101
100
110
000
010
111
110
011
000
000
000
100
101
101
101
011
010
100
001
101
110
011
011
000
110
010
100
110
011
100
000
101
110
110
111
010
100
010
001
001
111
010
101
111
111
010
101
001
111
101
110
001
100
110
111
011
011
000
001
011
101
010
010
010
100
100
001
011
011
011
000
101
101
001
100
000
100
000
101
001
011
111
011
100
010
010
111
111
110
010
000
111
110
001
001
100
001
100
001
110
001
010
101
010
101
011
101
101
111
100
111
000
110
001
101
100
100
000
101
011
100
011
101
000
111
001
011
011
011
100
101
000
000
101
101
100
111
001
111
100
000
010
101
000
011
001
111
001
101
110
000
011
000
100
100
010
010
100
011
100
111
010
111
011
111
110
011
111
011
110
110
100
011
111
010
110
010
111
110
001
100
001
001
011
100
111
011
001
011
110
101
011
011
100
100
110
110
011
001
101
011
101
111
001
010
101
001
110
011
001
100
100
101
000
110
101
010
111
011
101
010
010
111
010
010
111
011
111
110
001
000
111
010
000
101
010
010
010
000
110
101
010
000
010
011
000
001
110
001
100
110
010
111
101
011
101
001
101
011
011
111
101
100
100
000
000
001
000
100
110
100
000
100
101
011
101
111
010
111
100
100
101
001
001
010
101
101
011
001
000
111
011
101
111
111
100
010
010
000
000
100
110
010
100
001
001
000
101
110
010
010
010
001
011
000
101
000
110
000
100
110
101
111
011
011
010
000
011
111
000
111
001
101
100
010
011
001
101
011
010
111
110
010
010
101
100
110
000
001
101
011
011
111
100
100
111
100
111
101
010
000
011
111
001
111
001
110
001
011
011
011
101
111
101
001
011
000
010
101
011
000
101
100
011
011
010
000
011
001
111
011
011
111
010
011
101
001
000
010
000
110
000
011
101
000
011
010
011
100
111
000
011
100
001
010
001
011
010
010
110
100
110
000
101
100
100
101
000
111
000
000
111
111
011
001
111
110
101
011
110
100
011
000
101
100
000
000
000
001
110
101
110
101
101
100
101
100
110
001
001
110
110
010
111
100
011
111
010
111
011
100
010
001
100
100
001
100
110
000
010
010
010
000
100
101
000
101
100
010
101
010
101
111
101
100
110
101
100
000
100
011
111
101
011
010
110
011
100
000
100
110
100
111
001
111
111
111
111
011
110
011
011
101
101
100
110
010
010
010
100
000
110
110
011
011
001
010
000
010
100
101
110
010
111
100
101
010
001
100
100
110
010
001
110
101
011
100
100
000
101
100
101
100
011
001
101
010
100
000
001
101
001
100
110
110
100
110
110
011
111
010
101
111
001
001
100
010
000
011
100
110
100
111
111
001
010
011
001
101
101
010
000
100
000
001
101
111
111
001
101
011
011
010
100
001
010
011
001
100
010
000
111
001
100
011
001
011
010
011
110
111
010
010
010
110
011
101
000
011
100
100
100
001
110
001
001
101
001
100
110
010
111
100
110
110
100
000
000
010
100
000
101
100
111
110
111
111
111
101
100
100
001
110
000
000
000
100
100
000
110
010
000
101
000
000
101
111
110
100
101
010
000
000
101
000
101
001
110
011
010
000
110
001
101
001
010
111
110
000
101
100
101
111
000
111
011
101
000
111
011
100
110
101
101
101
001
011
101
111
101
001
011
010
100
000
110
101
110
000
001
110
110
011
001
000
001
100
100
100
011
100
010
010
001
111
100
011
000
111
001
011
100
100
100
100
110
000
110
001
001
110
000
100
100
000
100
011
110
010
000
100
011
010
111
011
011
111
000
101
011
100
101
111
010
011
100
001
010
101
101
010
111
010
100
111
101
001
010
110
110
011
111
010
111
011
010
111
100
011
000
011
110
011
101
010
011
000
110
111
001
001
001
111
011
100
001
010
000
100
111
011
111
011
010
001
111
100
100
010
110
100
100
011
100
110
111
001
011
111
010
000
011
011
111
001
110
110
001
000
011
010
000
011
111
010
001
110
101
001
111
101
000
011
001
011
101
001
000
101
010
111
100
010
100
111
101
001
000
101
101
000
101
001
110
110
011
000
100
110
100
011
011
101
100
001
001
101
101
110
010
010
001
100
011
010
110
001
101
110
111
011
000
011
100
110
000
101
111
111
111
110
111
010
000
110
011
100
010
110
001
000
110
010
010
011
101
111
010
011
011
010
110
111
010
011
001
010
010
001
010
110
000
010
000
001
110
010
101
110
000
111
011
000
001
010
011
100
111
101
101
001
101
111
110
001
011
001
101
111
001
110
001
011
010
000
011
100
100
011
011
111
110
111
010
010
010
111
110
001
010
001
000
011
111
011
110
011
011
100
111
101
110
101
111
110
101
101
011
101
000
111
101
100
110
011
110
111
100
111
011
100
011
100
010
100
110
110
000
100
101
011
000
101
001
001
111
101
011
000
010
111
010
100
110
000
000
011
101
010
110
110
001
110
011
100
101
001
101
011
010
001
000
000
011
010
111
010
001
010
101
111
101
011
010
100
111
001
100
001
111
101
001
100
001
100
100
111
010
100
100
111
010
000
101
011
000
110
110
110
010
110
000
110
101
000
111
100
000
001
101
001
110
011
110
100
111
100
101
101
010
001
101
101
110
010
110
010
000
000
111
010
111
011
101
101
011
110
111
111
100
000
011
010
000
001
100
101
000
100
100
011
011
000
010
010
001
101
001
101
100
100
001
111
001
000
010
101
101
011
110
001
110
000
000
010
110
100
001
110
011
001
010
010
010
010
110
001
001
010
110
111
010
010
010
011
111
101
101
111
100
111
010
011
101
010
100
001
010
000
111
101
000
100
011
000
111
101
010
010
111
111
010
011
110
110
001
100
000
100
100
100
011
001
001
100
001
011
101
001
110
111
111
010
000
110
000
011
111
010
010
011
110
110
100
001
101
110
111
101
100
101
000
111
110
000
111
101
101
101
111
100
101
100
010
100
111
100
011
001
011
010
101
101
111
010
000
100
100
011
011
100
100
111
100
001
101
111
001
110
000
110
000
001
010
010
011
001
001
111
001
000
111
101
000
100
001
011
100
001
110
001
100
010
101
101
010
000
000
011
011
111
110
110
001
000
101
111
111
101
011
011
100
111
101
101
111
001
110
000
100
011
001
101
001
110
000
000
111
100
111
110
110
110
000
011
110
010
010
001
110
010
100
010
011
110
110
010
110
111
111
010
110
010
101
011
100
111
110
100
100
100
011
000
100
010
010
010
010
000
010
111
001
010
110
101
111
011
111
011
111
010
000
001
000
010
000
001
101
101
100
111
011
011
101
011
101
111
000
111
000
100
101
011
011
110
110
000
110
001
100
100
100
100
011
001
111
001
010
111
010
001
110
000
101
110
010
101
111
111
101
111
010
010
110
101
000
110
100
111
000
111
110
010
111
000
000
000
111
101
010
101
011
000
110
011
100
111
100
010
100
011
010
000
110
000
001
010
101
001
010
110
100
011
011
010
011
110
110
010
010
000
111
010
101
010
100
100
010
100
101
100
100
000
101
100
111
001
100
001
011
111
011
100
100
101
111
001
001
101
111
111
100
000
101
000
000
100
100
100
011
100
100
100
111
001
110
010
010
000
010
100
010
101
101
001
101
101
111
100
110
010
111
100
001
001
100
001
011
001
100
001
100
011
000
011
110
100
000
101
001
111
110
110
101
100
101
011
010
010
101
110
011
100
101
001
101
100
001
111
111
101
000
100
011
101
001
001
110
010
001
101
000
101
001
001
101
000
110
000
001
111
100
010
000
101
001
010
111
011
110
011
111
110
011
011
000
000
101
101
001
011
100
011
101
000
101
011
100
011
110
101
101
001
111
101
101
001
011
011
110
111
010
010
011
011
110
001
010
000
100
100
011
100
010
101
111
100
001
010
100
100
000
010
001
010
000
111
111
110
110
000
110
011
000
100
000
100
011
000
011
011
010
001
111
101
011
101
100
010
000
110
001
111
011
101
110
000
000
101
100
110
010
111
010
101
000
001
101
000
100
000
010
000
111
100
010
011
111
010
001
100
110
010
111
111
001
001
010
100
011
110
010
100
011
101
011
110
111
101
111
001
100
111
001
110
011
001
100
111
101
110
011
110
001
101
111
010
001
101
100
101
101
010
110
111
101
011
011
111
110
011
000
111
101
011
011
101
100
001
110
110
100
110
010
101
001
011
100
101
000
011
010
001
010
011
100
010
110
011
011
101
110
001
111
111
011
010
110
000
010
011
111
110
100
101
100
111
001
001
110
000
110
100
101
110
001
001
110
110
011
110
111
001
011
010
010
111
110
101
110
110
000
010
110
001
000
011
100
001
101
000
110
100
100
010
110
111
011
101
011
001
010
011
111
100
110
001
100
101
000
010
111
011
000
000
011
101
010
111
011
101
011
001
011
110
011
011
101
111
000
001
111
100
000
101
110
010
001
000
100
110
000
001
010
011
111
011
110
111
001
000
101
100
011
001
110
000
101
001
101
110
100
010
100
100
001
100
111
000
110
011
000
000
100
011
001
110
010
100
101
011
011
101
100
110
000
011
100
101
101
010
010
101
101
110
101
100
000
111
010
010
100
110
001
110
000
111
000
110
101
010
011
100
001
010
100
011
010
001
111
010
101
001
101
110
101
011
001
111
011
011
100
011
111
100
001
011
011
001
100
110
000
010
011
110
110
110
001
101
001
111
000
011
101
110
011
111
111
100
111
110
100
010
110
001
110
001
000
101
010
110
000
010
011
100
000
000
100
010
010
100
000
111
100
011
110
101
100
101
000
100
011
010
111
000
100
010
000
101
001
111
110
111
101
101
011
111
110
111
101
100
001
001
011
111
100
101
011
001
000
010
010
101
001
000
001
011
101
001
001
101
010
100
111
001
000
101
010
001
110
101
001
110
110
100
000
001
010
010
001
010
000
100
000
011
100
101
011
100
010
010
100
101
000
001
010
000
111
100
110
000
101
001
011
001
010
001
100
101
110
110
001
010
111
001
010
100
101
001
010
111
010
111
101
111
110
010
001
110
101
011
100
010
011
011
010
010
010
111
000
101
001
000
110
000
101
010
110
000
100
001
010
110
001
100
111
000
010
110
011
100
001
111
101
011
011
101
011
110
101
001
100
101
011
001
000
110
101
001
100
100
000
010
010
011
100
101
011
100
010
101
101
010
111
111
100
100
101
001
011
010
011
111
110
111
011
001
101
110
010
000
111
000
001
000
111
100
110
101
010
100
000
000
000
100
100
111
001
011
000
011
110
101
101
000
011
000
000
111
111
110
110
111
011
010
001
111
001
010
101
100
100
001
111
010
010
010
011
101
100
000
110
110
001
110
100
000
011
000
100
001
010
110
011
010
010
100
011
100
110
001
001
010
110
010
100
010
111
010
100
101
111
110
110
111
001
010
001
011
011
001
110
110
101
100
001
010
000
011
101
101
111
011
111
100
111
010
110
000
111
111
011
111
110
001
111
001
011
011
111
001
011
011
101
001
100
100
011
010
001
100
011
001
000
000
110
000
110
010
000
110
110
010
101
010
100
000
011
000
001
011
100
010
100
100
010
111
000
111
110
111
011
111
000
100
111
110
010
011
110
011
100
110
010
000
100
110
001
010
011
101
101
001
101
110
100
010
100
011
000
110
110
000
011
100
011
100
111
100
100
010
101
110
001
010
101
100
101
100
110
110
010
110
010
100
101
001
001
100
000
001
000
010
001
010
010
111
101
000
101
000
010
111
111
011
111
000
011
100
010
000
011
100
000
001
100
101
010
001
010
010
010
111
001
011
010
001
011
000
100
011
100
101
011
001
100
111
111
111
111
111
110
111
100
010
001
001
111
010
011
111
010
001
111
010
111
110
100
010
110
111
001
011
001
100
110
000
101
001
110
000
000
001
011
110
001
001
111
111
111
110
010
110
010
110
011
100
101
001
010
010
100
100
111
110
001
011
011
010
011
100
000
101
111
010
101
110
010
101
011
111
111
001
110
001
011
100
110
101
000
000
011
100
101
100
000
111
011
011
111
110
000
000
011
111
100
000
110
011
001
010
100
010
010
100
010
010
111
011
010
100
110
001
110
000
011
101
110
111
010
000
100
011
111
010
011
101
111
101
001
111
101
111
001
101
100
100
010
001
001
000
110
001
101
010
011
101
110
111
000
010
001
001
011
100
110
101
010
110
010
111
001
000
110
000
001
000
010
011
100
110
110
101
010
110
110
111
010
110
010
111
100
110
100
011
010
111
001
110
100
110
100
100
101
011
011
010
001
010
010
111
100
000
011
100
011
011
111
101
101
001
101
001
001
001
111
001
101
101
111
011
101
100
111
000
100
010
000
000
011
110
011
111
110
111
010
000
001
001
111
010
000
100
011
011
001
111
000
000
000
000
110
111
010
101
001
110
110
001
010
110
100
000
011
001
100
111
011
011
000
111
100
010
100
011
110
010
010
111
101
001
001
101
101
001
001
010
001
011
111
111
111
011
101
000
111
000
011
001
101
111
110
001
010
011
101
000
110
111
011
010
110
010
001
110
111
001
101
001
110
100
101
100
011
001
001
011
100
101
010
001
100
101
111
011
100
100
010
011
100
010
100
100
110
011
010
010
011
001
110
101
111
111
001
001
011
011
011
110
101
110
111
101
111
110
111
101
000
011
111
110
111
100
100
100
110
100
001
010
001
010
101
110
011
110
111
111
011
111
101
111
100
000
110
100
000
111
110
011
100
001
100
101
110
011
010
110
000
111
001
011
000
111
001
010
101
100
010
000
001
001
010
001
101
011
111
000
110
101
111
111
001
110
010
010
001
110
100
010
010
100
011
000
001
011
100
101
100
001
010
110
111
001
010
001
000
000
000
011
101
001
000
001
101
111
000
111
100
000
110
110
100
111
011
111
011
110
111
011
100
110
100
010
001
100
001
101
011
001
000
101
100
110
000
110
000
111
110
010
111
010
010
101
011
110
110
101
010
101
111
001
100
010
010
011
100
010
000
101
010
000
010
000
100
001
110
011
000
100
100
011
111
010
001
000
100
111
001
011
010
110
011
001
000
000
101
001
011
001
100
111
001
101
111
101
000
010
011
101
010
000
011
111
100
000
001
011
001
111
010
101
001
001
111
010
110
010
111
010
001
010
000
011
110
110
010
011
100
100
000
000
000
110
001
101
101
011
010
100
100
011
010
111
111
110
110
000
001
001
111
100
101
010
010
101
100
010
101
011
101
110
100
101
111
110
111
010
101
011
010
110
010
000
110
110
110
001
011
101
101
111
110
000
000
011
111
000
110
001
111
000
100
110
000
101
100
110
001
011
000
001
111
010
011
001
011
000
100
100
101
111
101
010
111
000
101
000
000
011
011
100
110
000
011
011
101
110
100
111
100
101
110
001
111
110
110
010
101
100
100
101
101
100
111
001
000
010
010
000
011
001
010
011
110
111
000
111
111
101
000
111
010
001
011
010
010
100
011
110
011
110
110
111
110
011
101
101
111
101
110
111
101
001
111
111
100
110
011
001
010
101
000
001
110
010
110
111
010
100
010
111
100
001
100
110
011
010
101
010
111
101
110
101
110
111
101
000
111
010
001
111
110
101
100
100
010
011
111
011
111
110
110
001
000
111
010
000
000
110
110
010
111
010
101
001
101
111
001
110
010
100
100
000
101
000
000
011
001
101
100
111
011
110
000
111
100
111
110
010
100
100
100
101
101
000
111
101
001
100
110
001
110
110
100
011
101
010
100
111
111
000
010
100
100
011
011
010
011
101
011
111
000
111
010
101
010
010
011
000
011
100
101
111
100
100
110
011
010
001
111
000
011
010
011
111
110
011
010
010
011
001
101
110
110
000
001
001
011
011
000
110
011
110
011
110
000
010
000
000
011
110
010
010
110
011
000
000
101
110
011
111
101
100
111
110
010
011
111
111
000
101
000
111
100
101
101
000
100
101
010
100
001
100
010
010
000
111
001
101
111
101
110
111
000
011
110
100
000
000
001
101
111
010
100
101
010
111
100
111
111
110
000
111
100
011
101
001
011
111
100
000
100
001
111
110
110
011
111
010
100
000
101
110
100
000
010
011
101
000
110
010
010
000
001
001
101
100
101
001
011
101
011
010
110
101
000
101
000
011
111
111
110
110
111
111
111
011
001
010
111
011
000
010
101
100
100
110
111
110
011
110
101
111
100
010
011
101
010
110
100
101
001
100
001
100
100
000
011
100
101
101
010
010
111
000
001
111
100
001
001
010
100
001
101
010
110
111
011
011
001
000
011
101
000
110
010
011
000
100
111
011
001
011
100
111
000
000
001
111
001
001
100
100
011
110
101
000
100
100
011
010
100
111
001
000
010
010
101
101
101
000
100
110
011
010
000
011
101
100
010
111
111
100
101
010
110
110
100
101
011
110
110
010
010
011
100
011
110
011
000
101
111
101
011
000
011
110
111
101
100
011
101
010
011
111
100
110
010
011
000
001
110
110
100
110
100
011
100
100
110
011
110
011
010
110
011
100
000
010
111
110
110
100
010
111
100
111
101
110
010
110
000
100
010
110
110
011
010
011
101
000
110
000
001
010
001
101
111
000
001
111
000
100
111
111
010
101
111
110
100
000
111
110
010
011
010
010
000
110
010
010
100
101
001
100
111
100
011
111
011
011
100
010
110
110
000
000
001
101
100
010
001
000
011
010
001
111
111
100
000
100
010
111
001
101
111
100
011
011
100
111
100
001
011
101
000
111
011
100
001
010
010
110
110
000
111
010
101
101
100
001
001
001
110
001
011
001
011
110
111
100
010
010
011
100
111
100
110
110
101
010
101
010
001
001
001
010
110
111
000
111
011
101
110
101
101
000
011
101
110
000
010
000
011
110
111
010
101
001
111
010
100
001
000
111
100
101
100
101
111
100
111
111
010
000
011
111
000
101
000
000
010
010
010
111
110
100
001
011
101
110
111
101
000
001
010
111
100
111
000
001
011
001
010
110
000
110
100
010
101
101
010
100
001
100
100
100
100
100
000
111
010
010
000
110
000
110
001
101
100
010
000
111
011
001
101
111
101
011
100
101
100
111
100
010
110
111
001
000
011
000
101
100
010
101
000
111
100
111
001
001
100
111
011
110
101
101
001
001
100
011
111
011
101
000
111
111
110
001
110
001
100
001
100
101
110
111
011
101
110
100
010
111
001
011
001
000
011
111
110
101
100
111
100
001
011
011
101
000
101
101
010
111
110
000
110
101
011
001
001
101
011
011
010
001
111
110
100
111
110
010
000
111
011
111
001
100
001
001
110
100
101
010
101
000
001
101
001
110
101
110
101
000
111
111
011
010
111
100
000
100
110
110
100
010
100
100
110
100
011
111
010
101
101
100
011
101
100
000
000
101
001
101
111
011
001
010
011
101
000
100
000
110
110
011
110
110
000
010
011
110
110
000
000
101
000
001
011
111
101
011
000
001
000
001
001
000
110
011
111
110
101
010
001
100
101
100
111
000
100
110
100
011
101
000
100
111
011
101
110
001
110
010
101
010
001
111
000
001
111
101
111
100
110
111
001
110
100
011
111
111
011
100
110
011
111
101
011
100
001
111
101
000
000
111
111
000
100
010
101
000
110
111
110
010
001
001
011
001
111
110
000
011
010
000
100
000
010
000
100
101
000
001
110
100
110
101
000
100
011
000
101
011
001
110
101
010
110
101
000
111
010
011
001
111
001
011
001
001
110
111
111
111
001
010
000
101
010
101
001
011
111
010
001
011
100
111
001
111
110
110
000
001
010
111
000
000
111
010
101
001
010
011
011
101
101
001
011
000
010
111
110
101
100
010
011
101
101
000
100
000
110
001
111
010
110
000
011
011
100
010
010
011
110
101
100
111
100
011
111
001
100
000
001
100
101
010
101
100
110
010
101
100
100
001
000
111
110
011
011
110
111
010
101
011
001
001
011
110
101
100
000
010
001
001
011
100
001
001
011
110
001
100
110
001
000
010
000
101
000
000
101
011
010
110
001
111
101
000
111
100
000
110
110
011
000
010
000
011
110
001
000
011
000
010
001
110
101
000
011
110
110
000
101
110
010
001
110
000
101
111
110
111
100
100
001
001
001
111
110
000
110
001
100
010
010
011
111
011
010
011
000
000
101
010
111
111
001
100
111
001
001
100
010
100
000
001
000
001
110
100
111
010
001
011
111
100
011
110
110
001
010
011
110
101
111
110
000
010
000
110
001
101
001
011
101
100
110
010
011
010
010
110
110
110
010
010
100
001
011
000
101
001
101
010
001
100
100
011
001
100
111
110
011
001
000
000
001
000
101
101
001
011
011
110
111
111
001
001
010
100
010
111
101
001
111
010
000
101
001
000
001
000
010
101
110
111
000
111
011
010
110
011
010
101
010
100
000
000
001
101
011
100
001
111
010
111
000
101
011
100
011
100
110
100
011
101
010
011
111
011
010
111
111
001
101
010
001
110
100
111
001
010
000
000
111
111
110
000
000
001
110
111
000
000
010
100
000
011
000
101
001
001
010
101
111
000
010
101
011
011
001
100
001
100
101
000
101
110
000
001
101
100
000
101
011
000
111
110
011
010
010
001
001
111
110
110
101
110
001
010
001
100
101
110
000
110
011
101
011
101
100
000
001
010
011
101
010
110
100
000
101
001
000
111
000
101
001
011
100
110
110
111
100
110
001
111
111
001
111
000
110
111
100
010
000
111
011
001
001
001
100
100
101
011
101
001
011
110
100
001
010
110
100
100
100
001
000
010
110
100
010
001
111
010
011
011
010
011
010
010
101
011
011
100
100
110
110
101
001
100
110
011
111
100
101
011
111
000
010
010
000
010
000
011
000
010
100
101
011
101
101
001
100
111
001
100
100
110
101
010
111
011
100
011
100
001
010
110
110
101
010
001
000
000
011
110
010
100
110
111
011
011
110
101
111
000
000
001
101
000
110
100
100
100
011
111
010
010
111
110
000
111
111
110
100
000
111
111
000
011
101
011
000
011
000
010
101
000
100
011
000
110
110
100
000
001
111
010
010
001
001
100
110
000
111
111
011
111
000
101
000
010
001
111
011
111
000
010
000
110
011
000
010
001
110
101
001
001
001
100
000
011
011
110
001
110
110
011
111
111
000
001
010
011
100
000
011
010
100
011
100
110
000
000
001
011
001
110
000
000
011
010
101
010
110
011
011
001
000
010
111
011
111
100
101
001
101
001
110
101
110
100
101
000
101
010
110
001
001
110
011
010
100
111
000
011
000
001
100
111
000
010
000
110
011
010
111
010
101
100
111
110
100
111
110
110
000
001
000
010
100
111
010
100
001
111
011
110
000
100
011
011
010
111
101
010
000
101
111
011
101
000
000
000
001
011
111
100
110
111
001
101
001
001
110
011
011
010
011
111
001
110
011
000
010
100
000
000
010
101
100
001
101
011
100
101
101
110
010
111
011
010
101
001
110
101
010
010
001
011
110
000
110
010
000
101
111
111
000
010
001
111
100
001
100
100
010
011
001
101
100
110
010
110
010
010
100
010
110
010
011
000
001
011
101
011
001
110
000
100
111
010
110
111
100
001
011
101
000
010
001
100
111
111
101
010
101
001
010
111
110
010
011
110
111
100
001
101
111
000
111
111
011
000
000
100
000
000
110
101
110
001
111
110
000
000
101
011
000
101
011
001
110
001
100
111
000
011
001
100
100
110
011
001
110
001
110
000
000
000
010
111
011
000
010
001
110
100
000
000
110
001
100
100
111
011
000
011
011
100
011
110
010
110
100
110
010
110
111
001
001
010
011
111
010
001
011
101
110
000
000
001
111
111
000
110
000
111
000
000
110
100
011
001
001
000
100
010
100
110
111
101
101
001
100
110
110
001
111
000
011
100
010
100
001
000
111
001
010
101
101
000
100
000
001
001
011
101
000
111
001
110
111
011
000
101
000
111
000
000
011
101
101
010
111
111
101
101
100
010
111
011
011
111
101
011
110
000
001
110
110
110
111
100
000
101
101
100
111
110
100
001
110
001
011
001
110
011
011
011
101
111
100
010
111
101
101
100
001
001
110
111
011
111
001
100
001
111
010
010
101
110
010
011
001
011
110
000
110
001
111
100
011
101
101
010
001
010
010
100
111
110
000
100
001
101
000
110
001
110
000
000
011
010
101
001
011
111
111
110
100
000
001
001
101
101
101
010
101
100
100
110
101
110
010
101
001
111
111
011
100
010
010
011
100
110
101
110
100
010
110
111
101
111
110
111
001
101
011
110
100
011
010
111
101
001
100
010
110
101
101
000
100
000
101
101
011
011
111
010
101
010
111
110
011
110
011
110
000
011
100
011
000
110
010
001
110
110
100
111
101
010
011
101
001
011
110
010
110
100
110
100
001
101
110
110
110
110
101
000
010
011
110
011
110
101
100
101
110
111
111
000
011
001
101
001
101
011
101
101
001
010
001
010
001
011
011
110
111
110
101
110
001
011
000
100
010
100
011
000
010
110
000
110
001
011
000
101
101
111
110
001
101
011
111
100
001
011
100
001
111
111
000
100
001
000
110
001
111
011
101
101
111
100
010
100
010
011
100
111
001
011
010
110
111
101
101
111
111
110
011
011
101
111
100
101
000
100
111
101
010
101
011
100
110
000
001
111
001
111
001
100
101
000
100
111
000
000
101
111
100
010
101
111
010
111
001
000
010
001
000
000
011
101
100
100
100
111
100
100
101
000
100
001
001
011
011
011
101
111
111
111
101
000
000
000
001
011
110
101
001
000
101
100
100
111
001
010
101
000
100
000
101
000
101
110
111
101
011
100
110
010
110
010
111
000
111
011
001
001
111
101
000
100
111
101
001
100
101
011
011
001
010
110
100
101
100
001
011
111
000
001
100
001
001
000
111
010
110
001
000
000
010
100
101
110
100
101
111
010
101
011
111
110
100
110
010
000
110
000
010
010
100
011
001
001
110
100
000
110
001
011
110
110
111
110
100
000
111
000
011
101
111
010
100
110
110
000
110
101
000
101
010
110
001
001
101
001
100
101
100
000
100
111
010
110
111
100
111
101
101
001
010
111
101
111
100
011
101
110
111
111
100
001
101
000
101
111
101
001
011
011
000
001
111
101
000
101
010
011
010
111
101
001
101
000
101
010
001
110
010
011
010
100
111
110
111
110
000
100
001
110
011
110
100
101
100
001
000
001
001
010
010
000
101
011
101
000
101
111
111
010
010
110
000
010
001
100
101
010
011
111
111
011
001
000
101
101
100
111
111
111
011
110
011
100
010
110
100
101
110
011
010
110
010
010
010
110
101
110
100
101
011
100
101
101
000
011
100
101
000
010
111
001
001
010
001
010
101
101
010
001
101
000
100
010
111
100
010
000
111
111
111
101
011
100
111
010
111
001
110
110
001
000
110
001
001
011
111
010
010
011
101
000
001
000
010
111
000
011
101
010
110
100
111
111
010
001
101
100
110
011
000
001
001
101
001
001
101
011
101
000
101
111
001
101
111
100
101
110
110
110
001
010
011
000
001
010
101
010
010
011
101
001
110
011
101
000
011
110
110
010
101
000
000
010
111
000
000
110
110
111
110
000
111
010
010
000
111
001
101
001
000
010
100
110
000
101
001
110
000
010
111
100
101
101
001
111
001
110
101
100
110
100
111
101
010
001
010
000
100
011
001
101
100
000
011
110
101
110
111
111
100
101
010
111
110
101
000
011
001
101
100
101
111
111
010
010
001
001
000
011
001
111
001
011
101
010
110
110
000
110
111
100
111
011
011
010
101
101
011
010
011
101
101
110
111
101
010
011
010
110
010
001
110
101
010
100
010
101
011
001
111
011
110
010
001
001
110
010
011
011
001
101
110
001
111
001
101
011
001
111
111
011
010
010
100
101
100
111
111
011
010
101
001
000
011
000
111
001
101
001
110
101
001
110
110
111
010
011
111
011
100
001
110
000
111
100
010
010
000
010
101
011
010
101
101
100
100
000
101
011
001
000
111
101
111
011
110
100
101
100
001
010
011
000
111
001
011
001
111
100
100
011
000
111
100
000
100
101
110
010
011
110
000
001
001
011
010
011
000
100
000
111
100
011
111
000
111
111
010
100
101
001
001
100
011
010
100
111
001
100
001
101
001
111
001
111
011
101
111
010
011
000
011
010
000
111
100
001
011
110
110
000
000
101
111
010
100
010
000
001
111
100
101
101
100
110
011
101
111
110
100
100
100
111
010
001
110
011
100
000
101
110
101
110
111
110
000
110
101
110
011
000
000
001
110
100
111
111
100
010
010
111
011
110
100
101
100
100
110
100
110
111
000
001
001
000
110
110
010
110
111
000
001
001
001
010
110
110
111
110
001
010
000
000
100
001
011
101
010
001
000
101
110
000
101
001
010
111
011
011
101
000
000
001
000
001
110
110
011
010
100
100
001
001
110
101
101
101
110
111
010
001
101
010
001
000
111
101
001
010
011
101
100
000
110
000
000
001
101
100
101
000
101
110
110
011
100
010
100
010
100
010
011
101
111
110
011
101
111
101
100
000
111
000
001
111
100
000
101
000
011
010
110
100
010
111
100
111
011
100
000
010
110
100
100
001
001
010
010
110
111
001
000
110
110
110
001
010
011
010
100
000
110
100
100
110
100
010
011
101
111
110
110
011
000
010
010
111
101
010
100
110
011
101
000
110
011
010
011
111
000
011
000
011
110
011
101
010
111
110
001
000
101
000
111
111
111
011
100
011
100
110
010
100
111
011
010
101
100
111
001
010
100
010
000
000
000
011
010
101
100
010
110
011
101
011
101
111
011
101
100
011
010
110
011
101
101
001
001
111
010
011
110
000
011
100
010
111
101
100
011
010
100
110
010
000
100
110
001
011
110
010
001
111
010
001
100
010
100
011
001
001
111
011
011
110
011
011
111
011
111
111
000
000
100
101
011
000
011
110
011
001
011
001
000
001
000
101
110
011
111
111
000
110
011
000
110
111
110
010
100
111
001
010
010
100
000
000
000
011
100
011
111
000
100
110
011
010
010
010
011
100
000
110
010
101
110
100
010
011
001
001
100
000
011
100
001
000
001
000
111
101
010
101
000
000
000
100
100
111
010
101
101
011
101
100
111
111
001
111
010
101
110
111
101
101
110
111
010
110
001
010
110
010
101
100
001
001
101
001
010
101
111
010
010
101
111
111
100
101
011
000
011
000
111
010
000
000
011
110
010
000
111
010
111
010
000
000
001
001
001
111
100
010
110
000
110
100
111
011
110
000
111
100
111
100
111
111
011
010
110
010
100
110
110
011
000
101
111
101
001
011
100
110
101
101
011
010
110
101
111
110
011
010
000
001
110
101
110
100
111
000
011
010
101
110
010
000
011
000
000
110
000
011
111
111
010
000
011
111
001
010
100
100
100
100
111
001
101
111
001
111
100
000
001
100
100
110
010
111
101
010
011
011
111
111
101
011
101
000
010
011
001
000
101
110
100
111
101
110
011
011
100
011
101
111
001
001
001
010
100
100
001
111
001
010
100
111
101
010
010
011
000
010
000
000
101
001
101
111
011
100
000
000
101
101
010
110
011
001
001
001
111
001
100
010
010
100
110
110
001
111
001
010
100
100
101
010
111
011
110
010
100
111
100
001
111
111
111
011
100
111
110
001
011
010
011
111
000
101
010
010
001
010
110
011
100
100
100
111
110
010
000
111
110
110
111
110
011
011
011
101
010
110
000
001
010
011
000
110
000
101
001
000
101
001
111
010
111
111
101
101
000
001
011
110
011
110
100
000
111
100
011
110
010
011
100
110
000
101
101
111
011
111
101
010
111
001
100
010
101
011
101
100
111
110
101
010
010
111
111
001
100
001
010
100
111
111
100
101
001
011
000
011
011
110
010
111
000
000
101
100
000
110
010
100
101
001
111
111
110
111
111
110
101
111
111
000
011
100
010
001
000
111
000
000
110
101
011
110
000
010
101
010
000
111
100
101
000
100
011
011
110
111
110
010
000
001
110
100
001
111
101
110
001
101
000
110
000
010
011
110
000
011
010
100
011
010
101
111
101
000
110
001
000
101
010
011
000
100
000
000
011
110
110
111
100
000
101
100
111
001
101
100
110
000
010
011
100
000
010
101
110
110
111
011
010
000
100
111
011
001
010
000
000
011
001
111
011
000
111
100
111
001
000
000
100
100
001
001
001
110
101
101
110
010
011
100
101
100
101
011
100
000
101
010
010
111
000
101
111
100
010
110
110
001
111
011
011
011
111
000
110
101
000
011
110
011
011
010
000
000
000
000
010
111
111
010
000
011
110
111
011
010
110
000
000
000
000
000
101
100
100
110
000
101
000
011
110
101
001
100
011
101
110
100
010
111
001
100
101
111
101
111
110
001
111
110
000
100
001
011
000
110
110
000
111
001
111
100
011
111
001
111
101
001
011
010
001
111
100
111
111
000
010
010
101
101
100
001
111
100
001
010
010
010
100
101
010
010
101
100
101
000
111
110
111
111
010
100
010
001
010
000
101
110
111
101
111
001
010
000
111
011
111
100
011
111
001
011
100
000
001
110
000
100
110
101
111
111
101
001
110
001
110
010
101
111
101
000
111
011
111
000
001
011
000
010
110
000
111
010
010
001
101
100
101
010
110
111
001
101
100
111
100
101
110
000
000
001
010
011
010
111
001
001
110
001
011
001
110
011
100
100
110
000
010
000
000
101
110
100
011
110
011
101
011
100
110
010
000
010
101
110
101
001
111
000
010
010
000
111
010
000
101
000
111
100
110
100
111
110
111
010
000
101
110
000
101
100
111
100
011
010
101
111
111
000
010
010
001
010
101
111
011
000
110
000
010
000
111
100
011
001
000
111
111
001
001
110
010
111
001
110
001
110
000
011
000
011
000
011
011
111
011
100
011
100
110
011
111
101
110
111
111
101
111
011
100
101
000
101
000
111
000
010
101
101
011
100
000
011
101
110
010
001
010
110
101
101
101
111
100
111
100
111
001
101
101
101
111
000
110
111
100
000
110
111
111
110
011
011
000
001
110
010
010
000
011
001
000
000
101
011
111
001
011
111
101
010
110
101
100
110
001
111
011
111
011
000
011
011
110
111
111
010
110
010
110
010
100
010
010
110
101
001
101
001
000
110
111
011
101
000
010
101
101
100
010
011
101
101
100
111
101
010
011
000
001
111
101
011
111
010
010
001
011
111
010
000
111
001
001
111
010
010
010
110
001
011
101
111
111
111
010
110
100
100
100
011
110
000
000
001
000
111
100
101
000
010
010
110
110
001
111
011
110
010
010
000
001
110
111
001
110
100
010
111
010
110
100
000
010
111
100
100
010
111
001
100
101
000
011
000
110
011
111
111
010
001
110
000
110
001
000
001
000
000
010
100
001
011
010
110
101
000
000
100
010
011
011
000
000
100
110
001
111
011
011
111
111
011
001
001
010
110
000
001
101
000
010
101
001
001
000
001
101
100
111
000
100
000
101
010
100
000
100
111
100
110
110
101
010
011
111
101
111
100
110
010
010
110
100
011
110
110
011
010
010
011
001
111
010
000
110
111
111
101
011
101
101
101
111
000
010
010
000
111
101
001
100
011
010
000
110
001
111
101
110
001
110
000
101
101
001
101
010
110
010
111
111
011
101
010
100
000
100
100
100
000
000
110
000
001
101
010
101
101
111
111
011
000
110
100
101
000
010
100
100
101
011
010
010
011
110
001
010
110
000
111
100
111
101
100
010
010
110
100
001
010
110
001
011
101
001
000
010
100
011
011
011
100
111
001
110
011
101
111
100
110
100
101
011
010
001
011
011
001
101
111
010
000
110
100
100
011
010
101
110
110
110
010
001
000
111
101
100
110
100
100
001
101
011
101
111
000
110
101
001
011
001
010
010
010
101
000
100
110
001
111
000
110
100
001
111
100
100
101
100
110
110
011
010
001
111
011
111
011
001
100
000
110
111
011
111
111
101
010
011
100
010
111
000
100
101
001
011
101
011
001
110
100
001
110
111
111
101
001
101
101
100
110
100
101
011
111
011
000
011
000
001
100
110
010
001
111
100
010
100
101
001
100
001
010
001
110
100
101
101
110
110
010
001
111
010
000
011
001
000
011
001
110
010
111
000
101
000
011
011
110
100
000
100
000
011
001
111
000
010
011
101
100
000
010
001
011
101
111
111
001
011
000
101
011
111
111
010
100
100
011
010
011
001
100
000
111
111
001
011
110
100
101
110
101
001
101
100
100
111
000
101
110
000
101
000
100
010
101
011
110
001
111
100
101
101
111
000
111
100
010
000
101
000
111
101
001
101
011
001
111
111
111
010
110
010
110
011
100
100
101
001
010
110
010
010
100
010
100
000
100
111
100
100
101
010
011
111
111
010
000
111
111
010
101
001
000
110
010
000
011
100
101
111
000
011
100
010
111
000
000
110
001
101
001
010
001
110
101
100
101
100
100
000
010
001
010
111
011
101
110
110
010
011
101
011
011
011
111
100
101
110
111
100
011
010
101
000
001
010
001
100
110
100
111
011
011
001
110
000
010
000
001
011
100
100
111
100
010
110
111
000
100
000
010
100
011
100
111
100
010
100
100
100
111
010
000
000
010
111
100
110
100
000
010
100
110
011
100
011
110
111
110
001
101
111
000
000
110
000
000
101
000
101
111
101
000
111
110
000
010
001
111
111
111
010
101
101
111
100
001
110
000
011
010
100
110
000
001
101
000
101
100
101
100
100
010
100
110
100
010
100
100
010
010
001
001
001
101
000
010
110
011
001
111
101
001
100
101
010
110
000
101
110
010
011
100
010
111
011
110
001
111
111
000
001
110
111
001
110
010
100
101
010
101
000
101
101
100
001
101
101
101
001
110
010
100
010
001
100
011
011
010
111
101
111
100
100
110
011
000
010
011
010
010
100
001
111
111
001
000
011
011
010
111
100
000
111
001
101
100
101
101
110
100
111
101
110
000
011
111
110
110
110
111
101
111
110
100
110
001
101
000
100
100
111
010
000
001
010
110
010
100
111
010
100
110
101
101
110
001
100
010
011
101
100
010
101
001
001
101
111
011
110
110
001
101
001
010
001
000
011
010
100
001
011
011
110
101
011
100
101
000
111
010
100
111
011
110
101
001
111
100
000
100
001
010
101
010
010
111
000
011
101
111
011
010
001
001
111
011
010
011
000
110
100
000
010
111
100
010
100
101
110
010
000
100
010
101
000
111
100
001
101
100
111
001
011
110
100
110
001
110
101
100
101
100
110
011
111
100
110
011
101
011
110
010
100
010
110
011
110
110
100
010
101
010
000
100
000
011
110
111
101
000
001
001
000
001
001
110
111
011
000
010
110
011
101
100
000
101
001
001
100
110
010
100
010
010
011
101
100
001
001
010
111
100
011
110
011
100
100
010
000
100
101
010
011
101
000
011
111
000
011
111
001
111
110
111
001
110
100
110
010
110
110
000
001
111
000
101
000
110
010
000
111
101
000
100
111
111
100
101
000
111
001
101
100
101
010
001
101
001
011
110
101
111
101
110
110
000
100
010
000
001
001
110
000
110
110
111
110
111
100
010
100
001
001
011
001
101
110
111
001
000
000
001
100
111
000
011
000
011
000
010
010
101
101
110
000
000
101
101
110
110
001
000
010
010
100
011
100
110
100
110
111
000
001
010
100
001
011
011
100
111
011
010
000
011
000
001
010
011
110
001
001
001
111
011
111
100
010
101
110
011
100
110
111
000
101
110
001
001
111
010
010
110
001
111
111
111
010
001
111
011
100
000
001
100
011
110
110
010
000
001
000
010
100
101
110
110
011
100
110
000
111
000
011
111
110
000
111
000
010
000
000
011
010
110
011
101
111
000
110
110
111
111
110
101
010
011
111
100
111
011
011
101
100
101
000
010
000
011
101
001
001
010
101
001
101
100
001
010
101
011
010
110
011
000
010
011
101
110
110
101
011
000
010
000
110
001
001
011
111
010
111
100
001
111
001
101
100
010
001
110
101
100
000
110
100
010
001
011
010
011
101
001
011
101
001
111
111
101
010
101
011
110
100
101
011
110
110
101
100
111
001
000
001
000
010
001
000
111
011
000
111
010
110
001
101
110
010
101
011
010
001
111
110
110
111
111
000
000
001
111
000
110
111
111
010
101
011
111
111
101
010
010
000
000
001
100
110
001
110
110
100
110
101
011
000
001
100
101
111
001
110
101
111
011
101
011
111
011
100
001
000
111
100
010
011
110
111
010
011
100
111
110
010
111
100
010
111
010
111
001
100
000
110
011
001
100
110
010
010
111
111
100
000
111
011
101
000
101
101
011
111
101
101
101
000
010
100
010
110
101
110
101
011
101
000
110
010
000
011
001
111
100
000
000
001
111
001
111
010
111
110
011
011
000
110
111
011
001
100
000
001
000
001
010
011
100
000
110
000
000
110
101
000
101
010
011
001
100
000
010
100
000
000
000
110
000
110
000
101
001
100
011
011
011
011
000
101
101
010
000
010
100
010
100
101
111
011
000
101
001
100
110
001
110
011
100
010
001
001
011
101
001
101
011
011
011
010
001
110
101
010
000
111
101
011
100
110
010
010
011
010
011
011
000
000
000
011
011
100
001
101
000
110
111
100
011
110
001
111
110
010
111
100
010
100
001
000
100
010
011
001
001
110
000
100
110
101
100
011
010
001
000
001
000
111
100
100
011
000
110
000
111
010
101
110
101
101
111
101
010
001
100
011
110
110
001
010
100
010
111
101
011
110
100
001
111
001
110
111
101
010
011
100
110
100
001
111
010
101
001
110
010
011
111
010
001
011
100
011
001
001
010
100
110
100
001
011
111
001
110
010
011
011
101
110
111
011
101
100
010
110
101
111
011
001
011
010
010
111
111
101
110
001
010
011
100
010
111
111
111
011
101
010
011
010
110
111
101
100
100
110
101
011
000
010
001
010
110
111
101
000
011
111
111
110
101
101
100
000
100
010
110
001
001
101
001
011
001
101
111
100
111
011
110
111
001
000
001
010
010
001
100
001
010
000
000
011
011
111
101
001
010
001
100
110
000
110
111
011
111
011
010
000
010
001
111
101
101
011
101
000
110
101
110
110
100
110
011
011
111
010
010
101
010
001
111
000
101
101
010
010
101
000
111
101
001
000
111
101
001
001
110
011
011
100
001
010
100
000
101
011
101
110
011
111
100
011
100
101
001
111
010
111
100
100
110
011
100
011
000
010
100
001
011
110
010
010
000
101
010
110
010
110
111
010
011
110
100
101
010
111
111
111
101
010
010
001
001
011
101
111
110
010
011
100
101
100
011
111
111
011
100
010
110
101
111
010
110
111
110
001
011
010
111
101
101
010
000
000
011
110
001
110
010
001
110
110
000
010
001
100
100
100
111
110
001
100
100
010
001
100
011
110
000
110
111
110
000
100
011
001
111
010
011
100
110
110
100
100
000
100
111
110
001
001
100
010
111
101
010
111
100
010
100
001
111
111
110
001
101
011
010
011
010
100
100
000
111
100
101
001
101
010
111
011
111
111
100
000
101
111
000
100
010
010
001
101
010
100
000
111
101
001
110
101
101
010
001
011
010
010
101
010
101
110
010
111
001
000
110
001
000
010
110
010
001
000
100
111
100
110
110
001
000
111
010
000
101
100
100
010
010
000
011
011
010
011
000
101
100
001
110
010
011
000
011
100
010
100
001
010
111
110
001
000
100
001
010
101
001
011
000
110
000
000
000
110
011
001
100
000
100
011
111
010
111
110
000
111
110
010
010
100
101
001
101
010
000
101
011
001
000
010
110
011
110
011
000
001
110
000
111
001
011
010
011
000
111
010
101
110
111
001
011
011
011
110
111
101
101
001
110
111
101
001
101
110
110
001
000
000
100
001
000
000
100
000
011
100
100
001
110
100
110
100
101
011
010
001
001
011
001
001
111
110
001
100
000
010
100
111
000
010
010
100
110
001
100
101
111
111
001
011
111
100
010
101
101
011
001
101
001
110
110
101
011
100
101
110
010
001
111
001
000
100
111
111
111
010
001
100
110
011
110
010
100
000
100
000
111
111
001
000
101
101
110
000
101
100
111
011
100
111
101
010
011
111
110
000
110
010
000
101
001
010
111
101
100
010
010
110
000
011
010
101
100
000
111
110
110
010
111
110
011
100
010
000
001
100
010
101
101
010
110
100
000
000
100
101
101
100
001
101
111
011
000
000
110
111
001
100
100
111
010
001
001
111
111
001
001
100
001
100
110
011
011
001
010
001
011
100
010
110
100
010
101
100
110
100
100
110
101
110
101
011
000
010
010
110
111
001
000
110
110
111
100
011
101
011
100
100
100
110
000
101
011
011
011
011
111
110
010
000
101
100
010
000
011
000
110
010
001
101
000
110
101
010
110
011
000
110
110
110
100
000
010
110
110
101
110
000
100
001
111
101
000
101
011
100
000
010
111
011
101
000
001
001
011
011
110
010
010
111
010
000
111
011
111
000
101
111
000
110
111
110
110
001
101
011
100
010
100
111
001
011
100
110
110
000
100
010
011
001
010
111
101
010
111
111
110
010
000
011
111
101
111
111
100
001
011
100
011
000
010
101
100
101
110
010
011
001
000
110
110
001
111
001
101
110
111
111
001
000
111
001
000
000
110
011
111
000
000
111
010
000
100
000
000
010
111
100
010
010
011
010
011
010
100
010
111
101
010
001
111
101
010
101
110
000
000
011
111
010
000
111
000
001
100
111
100
000
001
101
000
110
010
111
111
000
000
101
101
101
001
001
100
100
110
000
011
011
011
101
010
100
100
101
011
101
010
111
101
001
010
000
000
111
111
001
100
111
101
110
111
001
000
110
110
000
110
010
011
111
110
011
011
110
001
101
101
101
101
101
010
101
001
111
101
011
100
000
011
111
101
011
110
101
010
010
100
001
010
100
010
100
100
100
000
001
011
010
101
101
110
101
100
011
101
011
110
100
110
110
011
110
010
010
111
000
101
001
100
001
001
000
110
000
100
001
111
100
100
101
000
010
110
010
000
011
011
000
010
000
001
111
100
001
100
010
001
101
111
011
101
100
100
000
011
010
100
001
110
110
111
000
100
111
111
000
101
000
001
101
100
010
000
010
001
101
000
000
000
110
011
100
111
111
111
011
010
000
110
110
101
110
011
011
010
001
001
001
100
001
001
110
010
001
000
001
001
000
100
010
001
111
000
000
000
010
100
010
000
001
110
010
101
011
110
000
111
110
100
110
100
000
001
011
001
111
101
011
000
001
111
100
100
101
000
101
010
100
000
000
100
001
111
100
100
011
111
011
011
001
001
000
110
011
111
001
110
001
001
100
001
010
010
011
111
111
010
111
001
100
110
001
000
100
101
011
101
100
110
010
011
011
100
010
110
011
011
110
100
010
111
100
001
101
001
000
011
111
101
111
110
011
100
100
000
011
001
010
111
000
001
101
101
111
100
101
011
010
101
011
010
111
110
011
111
111
110
111
111
110
110
101
101
100
101
011
000
101
011
110
000
001
100
110
001
100
000
001
000
101
100
011
110
011
110
110
001
010
100
101
110
101
100
110
010
100
100
001
101
011
110
111
100
001
011
001
000
111
011
001
110
001
101
100
100
110
010
001
010
101
011
101
101
111
000
110
000
110
100
101
010
100
011
110
011
100
111
000
010
111
001
001
101
000
001
000
100
111
010
001
101
101
101
011
000
000
101
110
101
010
111
100
101
010
000
000
110
100
111
010
000
100
100
001
110
010
110
111
001
000
010
110
010
101
111
101
101
111
100
010
011
100
010
110
110
010
010
101
110
111
101
110
100
000
010
110
011
010
000
010
110
001
011
011
110
110
010
100
010
011
111
000
010
111
001
011
000
000
110
110
110
000
010
100
100
000
111
110
011
111
001
010
010
100
011
000
101
101
110
101
100
110
111
101
110
110
101
000
010
101
010
000
111
000
110
110
000
001
110
100
101
010
101
001
010
100
111
000
010
111
101
101
000
111
011
100
001
111
100
110
101
001
110
110
110
101
000
101
011
100
111
101
101
100
111
010
010
101
011
000
111
001
001
111
111
001
001
011
101
111
011
001
001
101
010
010
100
001
110
101
110
100
010
111
111
110
110
101
100
101
101
011
001
110
010
000
000
101
010
010
001
010
001
101
001
010
100
100
110
010
100
010
010
100
101
010
111
010
111
101
000
001
101
001
001
001
110
101
011
000
010
010
100
000
101
000
000
011
001
001
110
101
011
101
011
010
100
100
111
101
101
110
010
111
110
101
100
111
000
011
001
011
010
100
001
010
111
101
000
001
011
000
000
001
010
011
010
101
010
001
011
100
001
001
011
110
000
101
110
010
100
110
111
111
010
111
010
010
111
101
010
101
011
010
000
010
011
110
010
000
111
101
001
110
000
110
001
100
101
111
110
110
010
100
001
010
010
111
000
111
111
011
000
001
100
111
011
010
100
001
101
101
100
011
001
011
011
000
011
111
100
010
001
111
001
100
110
101
111
010
011
100
000
010
010
011
101
110
111
000
000
010
010
011
111
100
010
011
100
011
111
110
110
111
111
100
011
010
000
011
100
011
001
110
000
111
100
001
100
001
000
010
110
101
001
101
010
100
000
101
000
100
110
011
010
010
110
110
100
010
011
111
111
111
101
101
011
101
100
101
111
111
110
101
100
111
111
001
101
010
000
110
100
000
101
100
011
010
000
010
111
111
000
011
010
010
001
001
111
110
110
001
011
000
001
010
100
111
001
111
111
001
100
100
110
001
000
010
010
111
011
111
000
111
101
100
111
010
110
010
111
110
010
010
111
101
111
100
000
111
110
110
100
011
111
110
111
101
101
011
001
000
111
101
001
101
000
111
011
010
010
111
110
111
111
010
000
100
000
111
100
010
101
111
110
110
010
001
110
000
100
110
111
110
100
111
110
001
000
000
110
111
101
100
111
100
001
011
010
101
110
111
110
000
001
100
000
100
011
111
110
000
101
101
111
001
000
000
010
111
110
011
110
110
100
001
100
100
010
000
011
111
000
011
001
011
010
000
000
110
111
001
110
111
010
011
010
001
010
010
101
101
100
001
111
010
101
101
100
111
000
111
111
111
011
001
111
101
110
110
011
000
001
010
100
011
101
011
110
101
010
110
010
101
100
110
101
001
000
101
110
001
111
000
101
000
111
001
110
101
000
011
000
111
100
101
001
011
100
011
010
111
111
011
000
111
010
001
000
101
011
000
111
101
000
101
011
101
111
011
101
001
010
101
001
001
001
000
001
010
100
111
000
011
100
101
100
111
100
010
011
001
010
110
000
000
000
000
100
101
101
111
101
011
100
110
010
010
000
100
100
011
010
100
101
000
110
011
111
110
110
101
011
110
100
011
110
110
101
101
111
110
001
010
011
100
011
000
010
110
100
000
010
011
011
001
000
100
110
111
010
111
001
101
000
111
110
010
110
100
100
100
000
001
101
100
010
011
010
110
000
010
100
111
100
101
001
111
011
100
011
111
010
000
010
010
100
001
010
000
000
011
011
001
101
000
010
000
011
110
000
100
110
110
110
010
000
001
001
101
101
010
001
101
001
011
100
011
111
011
100
001
011
101
110
110
001
011
111
001
100
001
000
000
101
101
001
100
110
000
111
010
110
111
100
100
111
011
100
110
011
010
000
111
000
100
001
110
110
101
000
111
101
011
010
100
101
011
100
001
110
101
100
010
000
010
110
100
011
110
110
111
111
000
100
110
000
100
100
101
101
010
100
010
100
101
010
000
011
101
001
100
110
111
011
001
111
111
001
110
000
001
011
000
001
111
010
100
010
110
000
110
101
110
001
001
011
011
110
000
111
101
111
110
111
010
010
111
011
000
000
000
100
101
101
010
101
011
101
101
110
010
010
101
110
001
000
000
100
000
110
010
101
100
101
101
100
100
010
100
101
010
000
100
110
001
011
111
000
010
110
111
000
001
001
100
000
101
010
011
000
110
001
010
101
111
101
010
111
100
000
001
000
110
001
001
110
010
010
111
100
011
000
010
110
101
111
100
110
111
110
101
001
110
100
011
111
110
000
110
011
000
101
110
101
001
101
101
001
101
110
011
010
111
010
110
101
000
101
100
110
011
011
001
011
100
001
111
000
010
111
001
001
000
011
100
010
111
001
011
000
010
111
110
010
100
001
101
010
011
111
010
101
011
010
111
000
110
111
101
011
110
100
011
011
000
101
001
101
000
111
110
101
011
000
001
111
100
101
101
111
110
111
111
000
010
101
100
101
110
000
111
101
011
110
010
001
010
010
000
100
001
000
000
111
001
101
011
010
111
011
010
101
010
010
100
110
010
111
011
100
001
011
100
110
101
101
101
111
000
011
010
111
010
111
110
010
100
100
110
111
000
110
100
000
101
111
100
001
001
100
101
001
011
101
100
011
011
111
010
111
111
000
100
111
011
011
101
001
101
100
100
000
010
011
001
011
001
111
100
100
011
001
100
110
001
111
001
000
000
010
111
100
110
001
010
011
010
010
001
101
100
000
110
101
100
010
100
011
101
010
001
110
111
011
001
110
011
001
001
000
101
010
000
010
111
111
100
001
110
011
110
000
000
101
000
000
001
110
010
101
101
110
010
110
000
010
101
010
000
000
010
100
111
000
001
101
110
010
111
010
101
000
101
011
001
000
011
010
001
100
110
100
001
010
011
001
101
001
010
110
111
001
110
010
101
101
010
111
101
111
000
000
101
010
000
111
100
000
010
010
010
111
100
101
011
111
001
001
011
111
101
111
001
110
100
111
001
101
101
101
010
011
010
111
001
111
010
111
110
111
101
011
010
001
100
101
011
110
010
101
000
000
001
101
000
001
010
110
010
101
011
010
110
111
100
011
000
110
000
010
010
100
001
100
100
000
100
011
111
110
101
010
101
100
110
000
100
100
001
011
111
000
011
100
011
011
110
111
010
001
110
011
010
000
000
101
101
011
010
000
110
101
100
100
011
111
101
011
111
111
100
110
101
100
011
111
101
011
001
000
100
011
100
100
100
100
101
001
010
010
111
010
011
010
010
011
010
111
011
011
001
101
100
011
010
001
010
110
011
110
110
010
011
001
000
110
101
000
010
110
011
001
110
110
011
010
011
100
101
101
111
011
011
010
110
110
100
110
000
111
111
111
011
011
000
010
001
001
001
000
001
001
110
110
100
101
101
011
010
011
110
101
100
000
101
010
001
111
111
001
010
101
101
111
000
111
100
001
100
000
011
000
111
101
011
100
100
001
100
000
011
111
111
110
110
010
001
101
011
110
110
001
111
100
001
001
000
001
000
100
100
011
010
101
110
010
011
000
110
110
111
011
110
111
000
000
001
000
110
111
010
000
010
000
010
111
000
110
111
110
011
111
110
000
010
000
011
000
110
101
000
000
000
100
000
000
010
000
101
001
011
010
100
101
111
110
000
010
101
010
111
001
010
101
000
001
111
010
011
101
101
001
100
111
111
110
001
001
000
101
001
101
011
001
011
100
011
110
011
101
000
100
100
011
001
110
101
101
101
000
011
011
010
110
011
010
100
000
011
110
111
001
111
101
110
111
010
010
001
000
000
110
110
110
100
000
010
001
001
011
011
010
110
011
011
100
000
100
001
010
001
111
001
100
011
110
001
010
100
011
111
010
111
010
011
110
000
000
111
100
111
001
001
011
100
100
011
011
111
010
001
111
011
110
100
111
100
110
001
110
011
011
001
000
111
010
111
111
110
010
010
100
000
001
001
001
111
101
001
100
111
010
001
111
100
011
101
101
111
010
000
110
011
110
011
001
001
101
001
011
010
101
001
100
100
001
100
111
101
111
010
011
110
111
101
001
111
011
001
110
100
110
010
001
100
101
010
101
101
000
010
101
011
000
100
010
011
101
011
110
010
100
101
110
000
010
100
111
001
011
101
110
001
100
100
110
010
100
010
101
011
110
011
100
011
010
011
100
010
110
111
001
110
000
111
110
001
110
101
011
000
000
101
001
100
011
110
010
011
100
001
110
011
011
100
101
001
111
001
001
101
101
111
011
100
010
101
110
101
100
011
101
111
010
111
101
011
000
001
110
000
000
101
111
101
100
000
101
000
001
111
101
101
111
011
010
010
001
001
000
001
110
110
001
010
000
011
000
000
110
011
000
001
011
110
100
101
001
101
110
100
001
000
001
011
111
001
010
001
111
011
100
100
001
110
010
011
110
111
100
011
100
011
111
001
100
110
000
110
011
001
001
110
111
011
101
011
010
110
111
101
101
100
010
001
110
000
000
111
011
000
110
010
001
001
000
000
101
010
000
000
011
101
001
000
110
000
010
101
111
101
101
000
110
010
000
011
000
100
110
100
010
100
100
100
100
101
100
010
101
010
101
110
111
101
011
110
000
110
000
011
000
011
111
100
010
111
101
000
000
000
101
110
111
110
001
000
010
011
010
010
011
110
110
100
101
110
010
111
110
101
000
101
010
011
100
000
110
101
100
011
011
100
001
111
011
101
110
001
001
010
110
010
000
011
001
110
101
110
100
110
011
011
011
001
101
100
001
101
000
101
001
001
101
110
011
101
010
100
010
000
010
100
101
101
101
001
100
110
111
111
011
100
001
011
011
010
011
001
111
100
110
011
010
001
111
111
010
011
101
001
110
110
101
110
101
011
111
100
110
001
111
001
111
001
010
100
011
110
111
010
001
111
001
011
111
111
100
110
000
101
110
101
101
101
001
110
010
001
101
000
110
010
110
001
000
010
111
000
110
110
011
011
101
100
100
010
010
111
001
100
101
110
100
111
000
000
001
101
101
010
010
110
001
111
101
101
011
001
010
000
001
110
001
101
100
011
111
111
011
011
000
111
011
100
000
011
010
001
101
111
000
000
010
101
101
000
100
110
100
001
000
010
001
110
101
101
010
001
100
100
011
000
010
100
101
000
000
000
110
111
010
100
000
010
000
001
100
000
101
001
010
110
010
000
111
111
010
010
011
101
011
100
000
111
101
101
100
010
000
001
010
010
111
011
000
000
011
100
110
101
001
101
101
010
100
010
111
010
111
101
101
011
100
101
111
111
110
101
110
011
010
011
100
011
101
011
011
001
010
111
100
111
001
100
111
110
000
101
011
110
010
010
001
110
001
000
110
100
000
111
010
110
001
000
000
000
100
000
100
001
011
111
001
100
110
110
010
001
010
110
100
010
110
111
001
010
011
111
100
001
100
100
011
110
110
101
101
110
001
111
101
000
111
001
000
010
111
011
011
001
100
100
101
011
010
010
100
101
001
011
101
001
101
101
010
100
001
000
011
110
110
000
000
001
101
110
001
011
101
000
100
010
001
001
001
100
001
011
011
101
100
010
110
110
101
110
110
101
000
000
010
000
101
000
100
100
110
101
011
101
011
011
001
000
011
011
101
111
111
011
010
111
111
011
110
111
111
101
001
001
000
101
100
010
110
010
001
111
111
011
110
111
111
010
111
011
011
101
100
011
111
101
000
101
000
000
011
100
010
001
000
100
100
111
111
110
101
101
011
111
010
011
100
101
000
101
110
001
011
111
110
110
111
011
100
101
011
001
011
100
011
111
000
010
100
011
011
110
110
001
111
111
100
000
010
101
010
011
110
100
001
110
111
001
011
111
000
010
110
101
101
011
001
010
011
111
000
010
010
101
110
010
000
011
001
010
011
100
011
100
001
010
011
110
001
010
000
011
001
000
001
110
011
110
000
010
110
000
100
101
010
011
010
011
011
001
101
111
100
101
001
110
000
001
000
011
100
010
000
101
010
111
111
000
010
111
100
110
000
110
111
010
001
011
111
000
100
010
001
110
000
110
011
111
010
000
010
111
111
110
010
001
111
101
010
101
010
111
000
000
001
001
110
111
110
100
011
101
000
000
011
000
110
001
101
101
001
001
101
011
111
101
101
011
010
111
010
001
100
011
001
111
001
110
101
010
001
010
101
100
111
100
100
010
100
101
011
010
100
000
000
011
000
101
101
011
010
001
010
110
001
101
001
000
111
011
100
100
010
010
110
010
111
010
111
100
001
111
111
100
101
111
000
011
011
101
101
011
000
011
010
111
101
010
100
010
100
101
100
010
010
101
110
100
111
010
000
111
001
010
111
110
111
111
110
111
101
111
100
001
101
010
100
011
010
101
011
010
111
110
101
011
010
100
110
110
010
110
000
110
001
110
011
001
001
010
101
110
011
110
010
011
110
011
101
010
111
010
101
110
110
100
000
010
000
101
010
001
100
101
111
011
001
100
110
011
011
111
100
111
000
111
110
100
001
110
100
011
010
110
001
100
110
001
100
000
000
101
001
000
001
101
010
101
011
011
111
101
001
101
001
000
000
101
011
111
010
100
111
110
010
010
101
010
011
110
001
100
001
101
101
011
100
100
001
100
111
111
110
010
000
100
010
000
010
011
101
000
011
111
111
111
101
000
100
000
100
100
100
001
100
110
110
101
100
010
001
001
111
110
011
001
101
010
111
111
000
000
110
001
101
111
111
010
101
010
000
110
101
110
000
001
101
010
100
010
011
000
011
010
110
110
010
010
110
100
111
011
010
001
100
110
010
001
011
001
101
100
010
101
000
111
110
110
000
101
011
010
000
110
001
000
010
101
001
110
010
111
111
111
111
101
100
011
100
001
110
110
010
101
110
101
110
111
111
011
100
100
000
111
110
100
101
010
101
101
100
001
111
101
010
111
010
000
110
011
111
001
100
110
101
111
000
100
110
111
111
110
110
001
010
010
010
000
001
000
111
101
111
010
001
011
111
110
110
011
001
100
100
100
111
010
000
010
111
001
001
000
011
001
011
011
001
010
000
001
101
101
110
100
010
011
010
001
011
010
110
110
101
100
001
001
100
110
000
010
110
001
001
001
111
110
111
111
111
110
100
011
001
111
100
011
010
110
011
101
110
100
111
110
000
101
100
110
000
001
100
000
110
011
111
111
011
111
001
000
110
100
100
010
110
101
001
110
001
111
100
101
101
100
011
010
110
101
110
111
011
111
001
011
011
101
010
110
001
011
100
100
110
101
000
111
010
111
110
101
111
001
110
001
011
100
011
101
111
011
011
111
100
110
011
110
111
100
011
101
010
111
101
010
011
001
010
000
111
001
101
000
101
100
010
001
110
000
011
001
110
011
010
000
100
000
011
010
101
001
001
011
000
001
101
000
101
000
101
100
101
011
000
111
101
001
111
100
111
111
010
101
101
101
101
010
001
100
110
001
000
111
001
110
011
010
111
000
101
101
010
000
100
111
111
000
100
000
000
110
100
000
100
001
110
011
111
011
100
111
010
010
000
100
010
111
101
100
010
010
101
110
001
101
011
100
101
101
000
011
110
101
011
111
100
000
010
111
100
010
110
101
110
110
011
110
000
001
100
101
001
111
111
110
011
101
101
111
001
010
101
100
001
101
100
001
100
100
101
101
001
010
000
000
100
001
001
000
111
111
001
011
100
111
110
111
100
001
101
101
001
011
101
101
000
100
000
001
111
111
110
010
111
001
101
000
010
101
001
111
001
011
001
101
010
101
101
100
001
111
100
001
101
011
010
001
010
010
001
111
001
101
010
011
000
100
001
011
010
100
011
111
010
000
100
010
100
111
110
110
100
010
111
111
110
110
101
111
101
001
111
000
001
001
000
010
100
011
100
101
000
000
110
010
100
000
111
100
001
100
011
000
011
010
011
101
100
001
111
101
001
110
111
101
110
001
110
111
000
101
111
011
010
110
010
101
110
110
100
101
010
000
111
111
111
110
011
001
011
111
111
111
111
110
100
011
110
001
101
010
100
100
000
010
111
011
111
101
100
000
010
111
000
110
100
111
101
111
111
011
101
101
011
001
110
111
011
000
000
100
111
111
000
011
110
111
000
111
100
110
010
010
010
110
101
011
000
011
110
110
000
011
110
100
011
100
001
010
101
011
011
110
000
111
010
111
101
101
000
100
001
010
011
110
110
000
000
111
010
001
101
101
000
111
001
000
110
111
110
001
001
111
101
010
001
100
101
010
111
010
010
011
000
000
100
000
010
010
100
000
111
001
010
011
010
000
011
000
001
001
101
101
000
001
011
001
101
100
110
010
111
010
110
111
000
010
111
010
001
111
111
011
011
011
000
100
001
110
001
100
100
111
000
010
000
100
000
011
011
001
100
101
110
101
111
000
011
100
110
011
111
100
111
011
010
100
100
101
110
110
010
101
111
101
011
101
011
000
101
011
101
011
111
001
101
000
111
010
111
110
000
011
111
111
011
101
011
110
111
100
111
011
000
111
111
111
100
110
111
010
001
100
100
000
100
100
101
001
100
001
010
000
001
111
111
101
000
001
111
100
010
100
111
111
001
001
111
111
001
011
011
101
111
110
110
100
111
011
111
100
010
101
000
011
111
100
010
010
111
100
101
011
001
011
100
100
000
100
010
100
000
100
100
000
000
000
101
100
110
101
010
011
100
000
101
010
110
101
100
010
100
000
000
111
001
011
000
101
011
100
101
100
001
010
000
000
110
111
011
110
100
010
011
111
010
001
101
001
101
100
111
001
110
100
011
111
110
111
010
111
001
000
011
011
010
011
100
011
000
000
011
100
000
010
101
101
000
011
101
010
100
111
100
110
110
100
111
101
000
011
111
100
000
101
100
000
010
001
011
010
011
110
010
011
110
000
000
011
001
011
000
100
101
100
001
001
010
111
111
111
010
111
101
100
000
110
000
111
111
010
110
100
000
010
111
001
000
001
010
011
000
111
010
000
110
000
110
111
000
000
110
001
000
010
011
110
001
110
011
101
111
110
000
111
011
111
100
101
110
011
001
101
000
000
111
001
101
001
010
101
110
010
000
101
101
101
010
000
011
001
100
111
111
111
010
000
101
001
000
101
000
111
110
010
110
111
101
011
010
010
101
110
001
101
010
001
011
100
010
111
101
100
010
011
011
101
010
111
000
000
001
001
011
111
101
001
111
101
011
010
010
101
010
111
111
110
110
011
110
011
101
111
010
011
001
110
111
010
100
110
101
111
110
110
100
000
000
001
111
110
111
001
100
001
011
001
100
101
111
011
111
101
001
100
100
111
100
001
001
000
100
110
101
111
101
000
100
011
101
110
101
010
000
101
111
111
100
000
010
000
001
101
111
100
101
100
111
011
100
100
111
110
111
111
100
010
010
101
100
111
010
100
010
001
101
100
100
101
111
011
111
110
000
101
011
010
101
000
100
010
110
101
110
000
110
011
101
010
001
100
011
110
101
011
001
010
100
100
010
110
010
000
101
010
100
101
000
101
101
000
101
000
110
110
010
111
100
000
011
010
111
110
011
010
000
111
111
010
100
111
100
001
110
111
110
011
111
101
100
111
000
011
010
010
111
110
100
101
011
110
110
000
101
001
100
001
100
010
001
000
111
010
011
101
101
001
100
010
101
110
001
101
000
001
110
101
100
111
100
110
110
100
110
011
000
110
111
110
001
011
010
111
111
000
000
111
011
101
000
101
000
001
011
000
100
111
011
010
011
101
111
001
100
011
110
101
001
111
001
010
111
000
010
010
000
101
110
011
000
110
100
000
100
101
001
011
101
011
010
000
011
000
001
000
001
101
000
100
110
000
010
100
010
111
010
100
111
101
001
110
101
011
101
111
111
110
111
111
101
111
011
100
101
111
000
011
010
111
100
010
001
010
010
001
100
110
111
011
000
110
010
110
000
101
010
000
010
110
001
110
000
010
001
110
111
110
001
101
000
011
000
101
110
001
110
111
011
101
111
101
110
101
101
110
010
001
010
000
111
100
101
100
010
111
011
111
110
100
101
110
001
011
111
011
011
000
100
101
010
111
000
100
010
101
011
010
011
101
101
011
111
011
010
010
111
100
100
100
010
010
101
101
100
011
001
010
101
110
001
111
000
111
011
101
101
000
000
110
111
011
111
111
010
100
001
010
110
110
001
111
101
101
111
111
100
010
101
111
101
111
011
011
110
011
100
101
110
101
000
011
000
000
101
000
011
010
110
001
011
100
010
011
010
111
001
001
101
000
101
101
000
010
010
101
001
100
011
101
111
111
111
001
001
101
000
101
111
010
010
101
110
001
001
000
010
111
111
101
110
011
100
001
101
110
110
010
001
011
001
100
110
111
001
111
011
010
000
000
101
100
010
000
011
110
111
110
100
010
111
000
000
111
011
110
000
000
011
110
000
010
110
001
111
100
100
101
100
110
110
000
010
001
101
111
110
101
100
000
000
000
000
111
110
110
111
000
001
111
101
001
001
011
001
000
010
101
010
001
111
001
101
000
101
000
101
011
001
110
001
011
100
111
111
011
011
101
010
001
001
001
111
011
010
111
000
100
100
001
011
101
011
110
101
110
111
010
011
110
101
111
111
011
001
000
101
000
000
111
111
110
100
100
000
110
000
010
010
100
000
001
001
000
110
101
110
010
011
101
010
100
000
011
010
011
000
101
100
000
010
110
111
100
000
100
011
101
000
101
111
101
110
111
000
001
100
000
111
111
001
101
000
001
110
011
010
000
000
011
001
111
100
111
101
000
011
000
011
111
110
110
100
100
010
000
110
101
100
101
000
110
111
011
111
001
000
111
000
010
011
001
110
100
001
000
101
101
010
101
111
100
110
101
001
001
010
111
101
000
100
111
110
111
110
110
010
011
000
010
010
011
011
110
010
111
000
010
111
111
100
100
100
010
000
000
001
110
011
001
110
101
111
010
100
100
110
000
101
011
010
111
010
111
100
100
001
011
111
101
001
100
110
001
101
111
110
111
001
111
011
010
000
100
111
111
010
100
001
101
101
110
001
101
100
010
011
100
111
010
011
101
001
001
100
100
110
010
010
100
111
110
111
100
100
101
101
011
001
100
111
101
100
100
101
100
001
111
010
111
110
101
100
110
011
011
100
100
110
111
011
100
000
000
110
011
001
000
011
000
000
101
011
100
000
111
110
110
101
100
100
000
101
110
100
011
010
101
111
100
111
101
101
011
101
101
000
100
110
000
000
111
100
110
001
100
110
001
111
100
101
001
111
000
111
111
110
010
011
010
000
100
010
000
110
000
000
110
100
110
111
110
111
101
000
010
101
011
010
111
101
011
011
101
011
000
001
010
010
111
010
011
110
110
100
111
111
110
111
010
101
011
011
000
000
100
001
111
110
111
110
100
101
111
011
001
110
100
101
000
100
010
011
110
111
010
011
010
010
001
100
011
100
000
101
011
001
001
111
111
011
100
010
110
101
101
000
010
010
100
000
000
111
010
000
101
101
010
111
011
111
010
001
100
111
110
111
101
101
011
100
100
000
010
111
010
100
100
110
000
111
011
100
010
111
100
011
011
000
110
110
111
011
101
001
000
001
010
010
001
001
011
010
111
010
111
010
011
111
000
001
000
000
110
110
101
111
010
010
011
010
001
100
110
001
110
100
000
000
010
100
101
011
101
110
010
000
100
011
100
001
111
100
001
010
000
011
010
101
010
100
100
110
110
110
110
011
101
000
101
110
010
001
101
100
110
101
101
010
010
011
000
000
100
100
000
011
011
011
111
100
110
111
011
000
110
101
000
001
011
101
111
100
010
010
010
111
100
110
110
001
111
110
000
000
100
101
000
110
100
111
001
000
110
011
000
000
100
101
100
000
010
010
010
011
101
101
111
010
001
110
010
011
010
110
010
100
011
100
011
010
110
100
100
000
101
001
110
111
000
101
001
010
011
110
001
111
011
111
000
110
101
111
000
101
111
111
110
010
011
001
111
000
011
110
001
010
111
110
101
101
011
101
010
001
000
011
001
101
100
000
101
001
111
011
100
111
110
100
110
111
101
100
000
000
110
100
011
111
110
110
100
010
000
010
101
001
101
001
011
111
001
010
100
111
100
001
001
010
000
001
101
110
111
100
010
111
010
011
111
101
010
110
010
011
101
011
000
001
011
101
101
001
000
111
101
110
000
001
100
000
100
001
010
110
010
010
100
110
011
011
101
110
001
011
000
010
011
001
011
101
100
010
111
101
111
100
101
111
001
010
110
011
111
101
010
101
100
111
111
010
011
101
100
100
101
110
011
000
100
001
011
111
110
101
111
100
001
010
011
110
111
101
110
110
101
000
001
111
111
111
011
001
011
100
011
001
110
111
000
001
101
000
010
000
110
000
111
001
110
101
000
100
100
110
010
011
111
011
111
101
011
110
001
000
111
000
001
001
111
111
001
001
111
110
000
100
001
010
000
000
110
110
001
010
010
110
011
101
101
110
111
011
100
000
111
010
111
011
000
110
100
100
001
001
110
011
100
110
011
001
100
011
110
000
111
011
011
001
110
101
011
111
011
010
110
110
100
000
100
110
110
110
111
011
001
101
101
011
111
000
100
111
001
011
100
101
000
010
001
001
001
001
011
011
100
111
001
111
000
000
011
001
010
011
010
011
011
101
111
011
111
110
010
011
100
000
101
010
000
110
110
011
001
010
101
000
001
100
011
000
100
111
010
011
000
001
001
110
101
011
100
010
010
001
110
100
011
111
111
000
010
001
110
001
001
011
100
101
010
010
010
011
100
000
110
010
101
110
110
110
011
110
001
100
000
101
110
000
010
101
101
001
100
100
101
101
011
001
110
110
101
010
110
011
010
100
110
000
110
101
110
100
101
111
000
101
111
110
111
011
011
111
000
010
011
001
100
111
001
011
110
000
110
011
111
100
001
111
011
010
101
110
100
000
110
011
101
001
010
001
001
011
110
011
001
010
110
100
101
010
001
010
000
010
110
000
010
101
111
100
110
110
000
100
011
011
001
011
000
101
111
001
011
110
001
011
001
001
110
101
110
101
111
011
100
111
100
111
010
100
110
111
001
111
010
010
011
001
111
011
010
100
000
010
100
110
100
010
110
101
100
100
111
010
011
101
110
010
011
101
010
111
110
011
111
010
101
001
011
001
001
111
100
000
000
101
010
111
010
001
101
000
101
010
110
110
100
100
110
110
101
101
000
110
001
000
110
010
000
010
001
101
011
001
001
011
000
110
011
001
100
100
111
110
001
101
010
100
010
110
100
001
100
111
110
001
000
001
110
100
101
100
001
010
000
101
100
111
100
010
110
111
101
011
001
001
100
110
000
110
011
000
100
100
101
001
100
110
001
110
111
001
100
110
111
000
000
101
110
100
011
110
111
000
111
011
111
010
011
110
100
011
110
110
101
001
011
011
110
100
111
101
101
100
110
000
110
101
100
010
000
001
111
011
100
100
110
110
000
101
000
101
000
000
011
011
011
101
110
100
111
110
100
000
000
000
101
000
010
011
111
101
101
110
110
100
010
010
000
011
000
011
010
011
101
100
000
000
101
110
110
100
001
000
100
010
110
110
010
011
011
010
110
011
111
001
001
100
101
000
101
101
110
011
000
101
011
100
100
110
011
010
111
101
110
111
010
000
110
010
000
010
010
011
100
111
000
011
101
000
010
010
011
000
001
001
010
111
010
000
111
100
001
111
001
011
001
001
000
110
010
001
111
000
010
101
000
001
010
000
001
110
011
101
100
100
110
101
011
110
001
100
100
000
010
110
011
111
010
100
111
011
101
110
110
000
011
111
000
100
010
000
011
101
111
101
010
001
111
110
001
001
011
000
010
010
001
101
101
100
011
100
011
110
111
110
101
010
000
110
110
011
000
100
101
001
011
100
001
011
000
111
011
100
010
110
011
100
000
011
001
011
110
010
010
010
001
011
101
000
100
111
000
001
111
111
010
000
111
010
011
001
111
100
110
111
111
001
110
101
011
010
010
111
100
111
000
111
001
111
100
101
111
000
000
000
001
110
110
000
010
001
101
011
011
001
011
101
111
111
011
011
001
010
111
000
110
010
011
010
000
110
100
000
001
001
001
011
000
111
111
101
010
001
110
100
001
011
011
001
100
100
100
010
011
111
001
010
101
101
101
110
000
111
000
100
110
001
011
111
101
100
011
000
010
111
101
100
001
110
110
011
000
010
111
100
110
010
010
010
110
010
100
011
011
101
110
100
011
111
111
001
101
001
101
100
111
101
111
111
101
110
101
001
110
100
101
001
110
001
010
011
101
010
111
101
110
000
000
010
011
101
011
001
111
111
111
010
110
101
110
010
010
110
101
111
101
001
001
101
011
000
010
001
011
001
111
011
000
001
101
101
001
010
011
001
000
000
110
001
101
011
010
001
100
011
011
101
010
101
100
010
111
100
000
001
101
101
111
100
111
001
010
011
101
101
100
101
011
110
101
000
110
011
100
100
111
110
100
111
001
100
001
001
000
100
111
011
000
101
000
010
011
110
100
100
011
111
001
110
110
100
111
011
001
100
011
000
100
110
001
111
001
000
101
000
110
001
110
100
100
000
110
101
010
110
111
000
110
001
001
011
111
000
111
101
100
000
010
000
110
000
110
110
011
011
001
101
100
010
000
001
011
011
000
110
011
110
001
011
000
110
001
110
101
100
100
010
001
000
010
111
000
110
100
010
001
100
000
111
100
010
100
110
110
010
101
001
010
100
110
110
010
110
101
101
101
001
100
001
001
101
111
001
110
010
010
101
011
111
000
110
001
101
110
010
100
100
100
000
110
011
010
110
100
110
100
101
100
000
110
010
110
001
111
110
101
101
100
111
110
111
100
101
100
111
101
110
100
000
100
101
000
111
011
011
100
001
010
101
100
011
001
111
010
110
000
110
010
111
111
010
110
101
011
110
100
101
101
110
010
111
110
100
111
111
000
101
011
111
010
111
001
000
100
011
111
110
010
000
100
011
111
001
000
011
000
010
011
011
101
011
001
001
100
111
110
110
010
110
011
101
101
100
001
101
001
000
100
111
001
000
111
101
101
001
000
111
100
101
001
110
010
000
110
010
011
111
011
011
111
011
101
011
100
110
100
001
110
111
101
000
100
011
111
100
000
110
010
100
101
101
011
100
101
111
111
101
010
111
000
110
001
010
110
110
100
110
000
001
001
000
101
101
101
011
011
111
001
101
101
011
010
101
110
001
111
100
001
111
011
100
110
111
100
010
110
110
111
010
010
011
101
110
000
101
111
011
010
110
001
110
000
111
010
110
001
000
101
111
001
110
001
110
000
011
000
110
000
010
101
110
101
011
011
010
100
100
001
111
011
111
000
101
010
111
110
100
010
101
010
100
000
111
000
110
010
101
100
001
101
100
111
100
010
100
111
001
111
010
001
011
000
101
110
000
101
010
100
010
100
111
001
111
111
111
001
101
110
100
110
101
101
010
111
110
110
010
011
010
000
101
111
100
100
111
010
100
100
011
101
000
110
110
101
110
000
110
101
100
010
100
110
000
100
001
000
111
110
101
101
100
010
011
100
011
111
110
000
000
111
001
000
101
111
010
011
000
010
100
100
101
011
011
001
111
000
111
100
110
011
011
010
010
010
000
010
010
011
001
001
110
100
011
000
011
000
000
010
110
100
101
011
100
011
001
111
111
110
100
011
100
000
000
010
001
000
101
011
111
000
101
010
110
001
111
000
111
010
000
010
100
000
101
110
000
101
100
111
110
101
011
000
000
001
110
010
011
001
010
110
101
011
011
001
111
000
011
110
000
110
001
001
010
111
101
001
001
101
010
110
110
001
000
000
000
101
001
101
111
100
111
101
010
101
101
110
100
001
110
111
111
010
011
000
101
111
101
110
001
001
000
111
000
010
101
110
111
100
010
111
011
110
110
110
100
010
110
101
000
000
000
000
111
111
111
100
010
001
000
000
000
100
011
101
001
011
001
100
101
101
111
101
111
111
011
111
001
101
101
001
100
100
101
111
000
011
100
000
011
000
011
110
111
110
111
001
101
010
001
001
001
110
010
011
000
000
110
000
011
111
101
101
110
001
100
111
101
101
010
101
100
000
101
100
001
101
110
011
101
110
011
000
011
011
010
010
100
010
101
011
110
000
011
111
010
111
110
000
010
101
011
000
110
100
111
011
000
100
010
100
010
110
001
101
100
100
110
000
101
011
001
110
001
111
011
000
101
100
100
111
000
110
010
011
101
110
000
010
010
100
000
011
110
010
111
101
101
010
110
101
010
011
101
010
111
011
000
001
101
011
111
011
110
100
111
001
100
110
011
000
011
100
110
011
010
100
001
100
111
101
010
101
000
100
100
111
011
111
111
100
100
101
011
001
111
000
011
111
100
011
011
001
010
011
000
101
001
010
111
111
110
100
000
110
000
110
001
101
100
100
111
111
110
001
000
000
110
100
001
011
100
100
000
101
010
010
000
001
010
100
101
100
000
111
110
000
001
010
010
110
100
100
100
011
101
010
101
000
110
111
001
101
010
001
111
111
000
110
011
011
110
101
111
101
001
101
110
100
101
011
010
101
000
011
100
100
101
000
100
010
001
111
001
111
000
010
101
100
110
100
110
110
010
010
111
000
101
001
011
101
001
111
111
101
000
100
000
111
110
011
011
001
101
010
100
100
101
101
000
111
000
101
001
011
001
001
010
101
111
111
111
110
000
001
001
000
110
011
111
000
101
011
000
110
100
111
111
010
101
010
001
011
110
000
000
111
001
101
100
101
110
000
110
011
111
100
010
011
011
011
101
010
010
111
011
101
110
101
010
011
000
101
111
011
000
110
111
010
011
000
000
110
011
111
111
100
001
110
100
111
100
001
101
110
000
101
101
100
101
110
010
001
011
100
011
011
001
110
111
100
110
001
100
110
111
110
101
100
110
000
101
010
110
010
001
100
100
000
010
001
101
101
010
000
011
010
001
001
111
101
111
000
001
010
001
111
011
110
100
101
000
100
111
001
100
000
111
101
100
011
000
001
000
010
111
011
001
010
011
110
001
111
100
011
100
101
111
100
101
111
101
100
100
010
110
000
011
001
011
101
101
111
100
100
100
111
111
001
011
101
100
001
100
110
101
011
101
111
011
100
000
001
010
111
111
010
000
000
111
111
111
010
101
100
000
000
000
100
010
100
101
000
011
101
011
101
011
010
000
101
010
011
010
011
000
001
111
011
001
110
011
001
000
110
111
000
011
010
100
001
001
000
000
001
001
010
010
100
100
011
001
010
010
110
101
110
101
010
000
100
111
000
100
101
111
000
111
010
011
100
001
110
101
010
100
110
011
001
010
001
111
100
010
000
111
110
001
110
011
000
110
011
110
000
100
110
001
001
101
101
100
000
000
100
010
011
100
100
110
001
001
010
110
001
000
000
110
100
000
110
100
100
010
011
010
001
110
110
110
000
100
101
011
110
001
010
001
111
000
000
001
011
101
000
001
000
000
111
001
110
111
011
000
110
000
101
101
010
111
000
010
101
110
001
110
100
100
011
010
111
000
000
001
101
000
100
011
100
111
000
010
111
111
100
001
000
100
100
100
110
000
110
011
010
000
111
001
100
101
001
001
010
111
010
110
110
011
010
100
000
010
100
111
001
000
000
101
101
101
101
110
111
101
011
001
100
100
110
101
101
101
010
111
011
010
110
011
101
111
011
000
110
101
000
100
101
100
000
110
111
111
110
010
001
010
010
011
000
101
000
100
100
011
110
010
010
011
010
011
100
011
100
011
110
010
010
110
110
100
111
001
000
110
101
010
101
010
100
100
111
111
000
010
110
000
011
011
001
101
110
111
001
100
010
100
011
001
101
111
100
110
000
011
101
101
111
010
110
110
011
101
000
110
001
011
111
010
101
011
101
100
101
110
001
010
101
011
100
111
101
111
111
011
101
001
100
011
010
001
000
100
111
100
101
000
110
110
001
100
000
010
011
011
101
100
010
101
011
000
110
000
010
111
111
001
110
100
010
010
101
010
101
000
111
101
110
110
110
010
101
101
010
101
111
101
001
011
110
101
100
000
111
111
100
001
011
101
010
101
101
100
011
110
011
011
111
010
001
000
110
000
000
011
010
010
111
001
011
100
100
101
110
001
011
000
000
001
111
110
110
111
110
100
001
110
101
110
111
001
101
011
001
001
110
000
011
010
011
110
100
111
011
111
000
001
110
100
000
000
110
011
000
100
010
001
011
110
000
000
000
111
101
111
001
101
100
001
010
101
101
110
110
111
000
110
000
101
011
100
010
001
110
111
000
001
000
100
000
101
001
010
111
000
010
101
111
010
110
010
101
011
001
010
010
101
000
000
100
101
001
000
001
110
101
111
110
000
011
011
111
101
001
001
010
010
000
001
010
001
110
001
011
010
101
100
111
100
111
100
111
111
011
011
001
110
011
110
101
000
001
100
011
001
011
110
011
101
011
110
001
001
010
010
010
100
011
101
000
001
110
010
110
101
000
100
101
101
111
001
000
110
101
100
111
010
111
000
101
011
111
111
110
110
111
100
111
101
100
111
001
100
110
110
101
111
111
011
110
100
011
111
110
101
011
001
010
000
010
001
111
110
010
010
001
001
101
000
011
001
000
111
001
011
001
100
001
000
101
010
001
111
000
111
001
110
001
111
101
111
100
000
111
100
101
000
101
111
101
000
111
110
110
001
000
110
100
101
010
101
000
110
100
010
110
100
111
011
101
111
000
101
011
010
110
111
100
011
111
101
010
110
110
010
110
000
010
001
101
001
001
110
001
110
001
110
101
001
000
110
110
100
101
011
010
011
110
111
100
010
111
001
101
011
110
111
011
011
101
011
110
101
101
110
000
111
111
010
100
110
111
101
010
010
010
000
010
101
000
101
110
111
011
001
101
000
110
010
110
101
000
101
000
000
011
001
011
001
101
101
111
010
001
011
100
100
010
001
001
111
111
101
111
001
001
101
110
011
110
001
101
001
010
000
101
011
001
100
010
010
110
111
010
111
110
001
001
101
100
000
111
100
011
000
010
011
110
010
011
011
100
100
101
100
110
010
100
000
010
101
100
010
111
101
011
101
011
100
110
101
010
010
101
100
100
101
000
101
011
011
100
010
010
011
101
100
001
010
110
111
111
000
001
011
101
110
001
111
110
001
000
111
110
000
101
100
110
111
011
010
100
110
110
100
000
010
010
101
011
111
011
011
100
111
010
110
000
100
100
110
011
110
101
100
010
111
101
100
101
001
000
010
101
111
101
001
101
000
101
111
000
010
101
001
101
011
001
010
000
011
010
111
011
000
011
110
010
000
001
111
110
000
010
101
001
110
011
101
010
100
101
100
001
001
111
011
101
110
011
100
101
101
110
010
110
111
000
010
010
110
010
100
011
001
100
011
001
100
000
110
011
101
110
001
101
111
110
100
010
011
111
001
111
010
010
011
100
001
101
111
010
001
010
110
100
111
011
011
011
010
011
110
011
011
000
000
000
100
110
101
111
010
110
111
001
110
010
011
011
100
110
110
101
110
110
100
101
011
010
110
001
111
000
110
101
110
010
010
100
000
000
001
101
111
110
111
000
010
001
100
111
000
001
101
000
001
110
100
011
101
100
000
000
001
000
001
010
100
000
100
011
100
001
010
110
111
011
001
011
100
101
110
100
101
100
000
110
011
101
111
101
001
111
110
101
110
001
101
001
011
101
000
101
111
100
011
001
000
111
100
110
000
110
110
001
011
111
000
100
010
110
111
100
010
101
011
010
110
010
111
100
110
110
000
111
110
111
100
101
001
101
010
111
100
111
110
100
110
000
101
001
100
101
110
100
100
000
100
110
101
010
011
011
010
011
001
011
010
011
101
000
110
000
010
011
010
111
001
000
011
100
110
100
100
000
010
111
000
111
010
011
101
101
111
111
001
111
000
111
001
101
111
111
010
011
000
000
000
001
010
011
110
100
001
000
001
100
101
000
011
011
111
000
101
101
100
100
100
010
000
001
101
001
110
011
000
000
110
010
011
001
010
000
001
000
001
001
101
110
100
110
011
011
100
001
011
101
110
000
111
100
001
000
111
011
000
000
111
011
001
011
010
100
011
000
000
110
010
010
100
001
110
101
101
110
101
000
011
101
111
111
101
011
011
000
000
001
011
000
101
110
011
000
000
010
010
011
001
000
101
110
011
100
100
111
111
001
111
001
101
110
011
100
101
110
101
111
011
110
000
000
011
000
011
001
011
100
101
011
011
110
011
010
101
000
011
001
110
010
000
111
101
001
011
101
101
110
000
011
100
000
100
001
001
001
010
101
110
101
000
010
110
111
111
011
110
110
100
101
101
011
011
011
100
001
111
011
001
010
001
010
110
010
110
101
011
100
010
011
100
111
101
001
000
100
001
100
010
011
110
011
011
000
001
110
110
001
111
010
010
001
011
111
000
111
010
001
001
110
100
001
101
100
110
111
100
101
101
111
010
010
011
100
000
101
111
011
000
011
101
101
010
000
011
100
011
000
010
111
110
110
011
000
101
011
010
101
011
011
000
110
110
000
000
110
000
000
101
111
001
110
000
001
010
011
000
110
000
110
100
101
100
000
011
001
011
010
101
010
101
011
101
110
110
111
000
000
011
100
101
111
100
111
001
010
001
011
101
010
000
101
001
011
001
001
110
101
110
111
000
011
111
010
010
100
010
111
010
100
000
000
111
100
011
000
011
001
101
011
100
010
101
011
100
111
010
110
100
011
010
111
000
110
100
010
001
000
110
011
110
100
011
011
000
010
000
111
000
011
111
000
001
001
111
111
100
101
101
101
101
110
010
011
000
100
111
100
110
000
011
100
010
101
110
100
101
100
100
110
111
000
010
011
011
111
100
101
110
001
001
010
110
111
010
011
011
010
000
010
010
011
011
010
000
001
000
000
010
000
101
100
011
001
100
011
110
110
111
011
111
101
111
101
110
101
100
001
010
100
111
011
010
010
010
001
101
111
110
011
010
111
001
111
111
101
011
111
001
110
110
010
011
100
100
000
100
010
110
010
000
101
110
101
100
010
001
101
111
011
110
000
010
000
101
110
010
100
011
100
110
010
011
101
000
100
100
011
000
001
111
000
100
010
010
111
001
100
101
101
001
011
100
000
110
010
010
000
010
111
110
010
110
010
100
001
001
011
000
111
110
100
010
000
100
111
000
111
100
000
111
111
011
001
100
011
100
001
000
010
110
111
011
001
011
101
110
010
010
010
011
110
111
111
000
100
110
101
011
011
011
001
010
010
000
101
100
100
110
011
011
100
011
011
000
110
101
000
000
100
101
110
100
010
111
000
111
010
101
110
110
101
001
001
100
001
011
110
100
110
100
110
100
110
110
101
100
010
111
001
000
101
010
100
010
011
101
110
100
001
111
000
001
010
100
111
110
010
000
000
001
010
000
101
110
010
000
101
010
000
000
001
101
100
001
110
111
010
000
001
000
111
000
111
010
101
010
000
111
011
111
100
110
010
010
000
000
110
101
110
110
101
011
011
000
111
110
000
110
100
100
010
111
100
011
001
001
110
111
100
110
000
001
110
101
101
111
011
110
110
111
010
111
101
011
110
101
000
100
111
100
101
010
100
111
000
100
010
011
100
001
111
101
011
100
000
000
001
001
001
011
110
101
011
000
000
011
111
110
101
001
100
010
101
100
011
010
011
111
000
101
001
111
001
000
000
111
011
000
000
000
001
010
000
111
101
101
011
011
001
001
101
110
110
000
100
000
100
000
101
011
101
000
101
011
011
001
110
111
111
001
101
100
000
010
101
110
001
010
101
110
100
111
110
111
101
000
111
000
000
101
010
110
110
010
101
011
101
001
011
000
111
110
100
000
100
100
000
110
110
010
010
010
000
000
101
110
111
100
010
011
100
010
001
010
111
001
001
001
111
010
101
010
000
100
011
111
110
111
001
000
100
001
000
101
100
000
110
000
100
000
110
000
000
011
101
100
111
101
100
011
110
000
100
100
111
010
011
001
001
110
100
000
000
111
001
111
000
110
110
100
110
011
110
100
111
100
010
000
110
100
001
100
111
100
100
001
010
101
101
011
110
011
001
111
110
110
000
011
110
100
001
111
001
101
010
110
110
111
100
100
100
001
100
100
010
011
111
100
101
110
001
010
100
001
001
100
011
100
000
011
001
111
011
110
010
001
101
000
011
001
111
111
000
010
100
101
101
101
000
000
001
111
110
111
111
001
100
111
111
011
110
011
110
000
100
011
001
010
010
011
011
010
001
011
011
000
001
010
010
101
011
111
011
111
001
101
100
111
001
011
001
010
110
111
001
101
010
111
110
101
011
110
100
110
001
101
000
111
010
010
001
000
100
011
010
000
000
100
101
101
011
100
010
001
000
100
000
100
111
101
000
110
001
001
011
000
101
000
110
010
111
011
001
100
010
011
000
111
101
010
011
101
110
111
101
010
100
111
011
101
010
000
000
011
111
100
101
001
000
010
110
000
100
101
011
010
100
111
111
001
110
011
111
000
000
111
110
011
000
110
011
101
001
001
111
011
000
010
000
100
000
111
011
100
000
010
000
011
001
111
001
010
011
000
010
110
110
001
011
001
110
000
110
110
010
010
111
011
110
100
101
101
011
000
011
100
000
010
101
001
010
110
000
001
010
100
100
111
110
001
000
011
011
111
010
110
010
000
011
111
110
101
110
000
011
101
000
100
111
101
101
111
010
111
111
011
001
101
010
010
100
110
110
101
100
011
110
100
100
001
000
011
101
010
110
111
100
011
000
010
011
100
100
100
011
100
011
010
111
010
101
001
010
010
000
000
110
011
101
010
011
010
010
101
010
000
101
100
011
101
111
010
101
111
001
101
110
010
100
111
011
001
111
010
100
101
001
110
010
000
001
110
100
000
011
101
100
000
111
000
000
001
111
000
000
101
110
001
111
111
010
010
011
101
100
011
110
010
101
111
010
001
110
111
101
101
001
001
101
100
010
111
011
100
100
101
110
011
100
101
000
010
011
001
000
010
110
011
101
110
100
000
111
110
011
111
110
000
110
111
100
110
101
010
000
101
110
011
111
001
111
111
011
111
111
010
101
011
011
111
111
011
001
000
101
010
101
111
000
011
101
101
010
000
010
011
011
110
010
000
111
001
110
000
001
110
111
110
001
000
001
001
001
000
100
000
001
011
111
000
000
011
100
000
001
000
100
011
101
110
010
001
010
110
011
111
010
000
100
010
010
100
100
101
000
110
111
011
101
101
010
110
101
010
000
101
110
110
010
110
110
000
110
101
100
110
101
100
111
110
100
001
110
110
000
000
011
001
000
110
101
110
101
111
100
000
000
001
101
011
000
000
100
100
111
010
010
110
000
011
111
110
001
100
000
010
011
011
011
110
000
001
111
011
110
101
110
000
111
100
000
011
010
011
110
010
101
111
011
001
010
000
010
001
111
101
111
000
110
000
111
101
001
010
001
011
010
101
100
100
110
101
001
010
001
011
101
001
010
000
000
011
110
101
111
001
000
000
010
011
101
101
110
100
000
011
001
011
101
111
111
001
100
100
101
111
111
010
111
111
100
110
101
011
011
111
111
001
110
100
001
001
110
001
010
100
111
001
101
111
111
100
100
011
100
100
101
001
000
101
101
111
010
000
001
101
000
000
000
011
010
000
000
000
110
111
000
010
011
001
111
001
100
010
101
111
110
101
111
001
100
011
110
111
010
101
001
100
100
101
101
000
111
011
010
111
011
011
001
101
100
111
011
001
100
101
101
011
110
010
101
010
101
010
111
101
111
010
101
101
101
010
110
111
100
010
111
110
001
010
001
001
100
001
101
111
101
100
011
110
101
001
010
100
110
001
010
110
111
001
110
101
000
001
110
001
111
011
101
101
001
100
100
100
010
111
010
011
101
011
010
001
101
111
001
100
000
100
001
100
001
001
000
111
000
111
000
110
001
000
100
101
001
111
111
100
000
001
001
010
110
111
000
001
110
111
010
010
100
001
111
101
001
010
010
110
011
001
110
110
110
000
100
010
000
101
001
001
110
101
011
000
101
010
111
000
001
111
001
110
100
010
101
011
110
010
011
001
100
101
100
000
110
100
111
000
010
011
000
110
101
010
101
000
010
001
100
101
000
000
000
010
100
100
101
100
110
000
101
001
010
111
100
000
110
011
101
000
111
110
111
010
001
001
000
110
101
111
001
010
111
011
001
010
001
110
101
010
010
111
001
111
000
000
000
011
010
110
101
010
110
000
101
011
011
000
100
000
110
000
111
001
001
011
011
000
101
001
111
000
011
111
011
001
010
001
010
011
101
111
101
000
011
110
111
000
010
111
111
111
100
010
001
100
111
101
101
000
100
010
111
011
001
011
001
011
101
001
110
010
101
100
111
100
000
000
000
011
100
001
100
100
111
001
111
011
111
011
011
110
010
100
010
110
000
110
010
011
000
001
000
110
111
010
110
101
101
110
010
111
001
010
000
000
000
010
110
111
011
000
110
110
110
110
101
101
001
010
101
101
011
110
100
011
101
101
010
100
000
011
101
010
000
000
101
101
000
101
001
100
011
110
110
111
011
000
001
110
100
101
010
110
010
010
110
101
111
101
001
001
101
011
000
011
010
000
100
000
101
110
001
000
110
100
010
001
111
010
000
110
010
011
000
000
100
110
010
011
111
010
100
110
110
010
000
100
010
111
100
010
011
011
111
111
010
010
001
010
001
110
000
111
011
100
011
001
101
011
000
111
100
111
111
111
100
011
100
011
110
000
111
111
110
110
101
100
100
111
001
011
101
011
011
101
100
100
000
011
011
011
000
000
110
101
110
010
000
001
010
011
011
010
110
110
010
001
000
010
101
000
110
110
011
101
101
101
010
000
001
011
010
100
001
010
100
011
011
101
111
000
110
011
101
101
101
111
111
000
100
001
011
001
011
011
010
000
101
111
101
010
010
001
011
110
001
111
001
101
000
100
101
110
010
100
100
011
100
010
101
101
000
001
001
111
001
010
111
000
001
000
001
110
010
100
011
101
100
110
100
000
011
011
001
001
010
000
101
101
010
011
100
010
101
111
001
001
010
111
011
001
000
010
111
001
011
001
101
101
001
000
101
100
001
011
001
111
111
000
101
111
111
000
101
111
111
111
101
000
100
110
010
111
101
010
100
000
110
110
000
011
011
111
101
100
010
110
111
010
000
010
110
111
100
000
101
011
110
111
010
000
111
101
110
110
010
000
011
011
001
101
000
001
100
001
011
101
101
000
001
011
010
110
101
000
001
110
110
010
110
011
100
001
010
101
001
000
101
110
100
100
011
011
110
010
000
001
000
101
100
111
011
111
100
001
011
100
010
001
110
101
110
110
111
001
110
100
110
000
111
001
111
000
000
100
110
101
111
100
100
010
101
101
000
001
111
111
101
000
011
111
101
110
011
010
001
001
100
101
101
001
010
111
100
000
011
000
100
010
000
010
001
100
010
011
110
101
011
000
011
000
000
000
100
111
101
100
000
100
100
100
110
111
111
000
110
010
001
000
100
001
011
011
111
000
011
110
110
011
010
000
101
101
001
111
010
010
011
011
011
100
111
101
000
011
100
011
010
001
110
110
110
001
010
011
110
110
001
100
101
011
100
101
110
111
101
000
010
111
111
110
110
010
010
101
000
110
100
010
011
011
111
111
101
111
010
010
110
000
001
011
000
000
001
100
100
011
000
111
101
010
101
000
001
011
110
010
011
001
110
000
000
010
010
101
001
111
001
100
001
000
101
100
100
101
100
110
001
111
001
101
000
100
011
001
011
011
100
000
110
000
101
101
011
100
100
011
111
111
010
001
000
000
110
001
101
111
100
111
111
100
111
110
000
111
000
101
010
101
111
001
001
101
111
011
110
011
101
100
101
000
111
111
001
000
101
111
011
111
001
101
001
110
101
111
101
101
011
101
010
100
100
011
011
111
000
011
111
011
110
110
111
001
100
101
100
100
110
000
111
111
111
011
110
010
011
101
101
011
111
010
101
011
101
000
010
011
011
011
010
111
000
100
011
010
000
100
011
101
000
010
011
110
001
100
010
000
001
101
101
001
100
101
000
110
010
001
011
110
011
010
100
100
111
111
100
001
000
101
001
001
100
110
110
010
000
000
101
000
001
101
100
000
111
010
110
111
101
110
101
010
000
100
111
010
111
101
110
110
110
010
101
100
011
010
100
011
110
111
101
000
000
000
101
010
110
100
000
001
000
000
110
010
101
011
001
111
001
000
110
100
111
011
111
110
101
001
111
110
000
010
101
010
001
000
111
110
011
110
110
111
101
011
111
000
101
111
001
001
111
111
010
000
001
111
111
110
111
111
000
010
011
100
100
001
011
101
001
101
000
000
000
000
010
101
110
001
011
110
101
000
000
010
010
110
001
100
010
001
001
100
110
111
100
101
100
100
010
011
011
100
100
000
101
110
110
111
011
001
011
000
010
101
110
100
101
011
101
111
100
001
001
101
110
111
001
001
010
100
110
110
100
000
100
100
000
010
010
101
111
111
011
011
000
100
110
000
010
100
111
111
011
000
101
100
111
000
000
011
111
110
100
100
101
011
111
110
101
010
110
001
000
011
100
001
111
111
110
000
001
100
111
010
010
110
111
111
011
111
110
110
011
101
001
010
001
010
100
001
100
100
010
101
100
111
010
001
111
010
100
011
111
000
101
010
000
111
011
111
110
001
100
111
101
110
011
001
101
001
101
100
101
010
000
101
011
101
001
111
101
100
110
010
011
010
010
100
110
111
011
101
110
111
010
000
001
101
111
111
000
000
000
101
110
001
111
110
101
010
110
001
011
111
001
111
011
010
101
110
010
000
001
011
111
111
001
110
110
101
011
000
111
000
011
000
000
011
111
011
100
000
100
100
100
111
000
011
001
010
010
100
110
010
101
010
101
011
101
000
111
110
110
001
101
011
101
100
011
111
000
011
110
011
111
010
001
011
000
011
110
111
000
101
111
011
110
000
001
110
100
001
110
101
010
000
110
010
001
001
100
111
000
011
100
111
110
010
101
101
011
100
101
000
100
110
011
000
101
011
111
111
011
010
011
010
100
010
010
011
001
110
011
111
000
111
101
100
111
001
110
001
001
010
110
011
110
011
011
001
101
010
110
101
100
000
011
000
011
010
101
101
001
001
011
000
111
101
001
110
001
010
010
101
110
111
001
111
100
011
111
100
010
010
101
101
010
001
111
111
110
111
011
001
001
010
110
010
001
111
011
000
010
001
100
001
001
011
100
000
001
000
011
000
101
111
000
011
001
000
011
110
001
011
100
100
000
011
000
101
101
101
111
100
100
101
111
000
010
011
011
111
111
001
000
100
000
010
010
001
011
101
111
010
111
001
111
101
100
000
111
110
010
001
101
100
001
100
111
011
110
101
100
001
111
110
001
011
101
100
110
011
011
101
010
111
010
001
101
011
001
100
001
001
110
001
010
000
100
000
010
110
011
100
100
010
000
110
000
101
011
000
000
110
011
000
010
001
000
111
000
001
100
000
011
010
100
101
010
110
110
110
001
100
011
010
001
100
110
100
000
000
101
111
010
000
110
111
110
100
100
100
100
101
011
000
010
111
011
101
010
000
110
101
111
001
111
011
010
110
001
110
111
011
100
100
000
010
111
011
011
100
101
011
100
111
011
100
110
110
100
101
010
000
011
011
100
001
010
001
101
111
011
110
110
011
001
111
111
111
110
101
011
010
001
110
100
111
000
101
110
111
011
111
100
000
001
100
011
010
100
010
111
001
110
001
000
010
101
011
011
011
110
111
101
110
000
111
001
111
011
000
100
100
100
000
111
010
101
000
000
100
101
011
110
101
110
011
010
100
011
110
100
110
110
101
101
110
100
110
001
000
000
011
001
101
110
111
110
001
010
100
010
010
101
111
001
011
111
010
101
001
111
000
101
010
111
011
110
100
100
101
100
111
100
000
001
100
101
011
010
110
010
000
000
010
011
100
010
010
001
011
100
110
101
110
111
111
100
001
000
110
000
100
111
011
010
001
111
101
001
001
100
100
111
000
111
001
100
001
101
101
011
001
011
011
011
010
110
010
001
101
100
100
100
011
010
110
101
100
100
111
000
101
110
010
011
111
111
011
110
110
110
101
011
001
010
100
010
010
110
010
000
111
011
010
011
100
011
110
111
000
101
011
010
111
011
111
111
100
011
001
100
101
101
011
011
000
110
001
010
011
110
010
001
011
011
011
010
110
100
010
101
010
001
001
101
100
000
100
101
110
101
110
111
101
110
101
010
110
000
000
000
000
111
010
001
110
010
001
100
111
010
001
110
000
110
110
010
101
100
100
111
000
101
011
111
100
001
110
001
111
000
011
010
101
110
011
000
001
111
111
101
001
001
011
101
000
111
010
101
101
100
110
000
001
010
101
111
010
001
000
100
101
010
111
101
100
001
110
101
110
011
011
000
001
010
111
010
110
000
001
011
011
110
101
001
100
000
010
111
011
100
000
101
100
101
011
010
111
010
010
001
010
100
101
010
101
010
110
011
100
010
011
011
001
101
101
010
111
001
010
010
000
110
001
010
000
001
101
000
101
100
000
111
110
101
101
100
101
010
111
101
111
001
101
100
110
101
000
011
001
010
001
000
101
101
000
101
001
110
011
001
011
011
011
111
000
100
000
001
001
101
010
111
010
110
010
111
010
011
101
111
001
001
000
101
000
111
011
000
101
011
010
011
010
011
110
110
010
000
000
110
011
111
111
111
101
000
000
110
100
010
000
000
010
111
001
101
111
000
100
011
100
001
100
011
101
110
010
110
000
010
110
001
101
001
111
010
110
111
110
100
101
110
011
001
111
110
101
000
100
010
001
000
100
011
110
000
111
001
000
010
001
001
101
100
110
110
010
101
110
011
110
010
101
110
110
100
011
010
011
111
100
111
010
001
011
101
011
101
000
101
100
000
010
001
001
100
010
000
111
011
110
110
011
101
111
001
011
111
011
101
010
001
001
000
010
011
100
110
001
110
010
011
110
010
000
101
010
101
110
101
100
101
111
010
000
110
000
010
110
001
001
100
000
110
001
111
001
000
000
010
111
001
001
110
000
101
000
100
000
001
010
101
001
000
010
010
111
111
001
000
001
010
000
101
111
101
101
011
000
100
100
011
111
110
111
011
101
011
000
101
010
001
100
001
111
101
011
111
001
000
010
010
001
000
000
000
010
101
001
011
110
110
110
000
111
100
000
111
001
101
111
010
101
101
001
101
111
110
111
010
010
110
000
011
101
111
010
100
010
010
110
110
001
111
100
010
111
101
111
011
111
111
000
001
110
101
001
100
100
100
011
101
110
100
001
100
010
000
001
011
101
001
100
000
010
001
101
001
011
010
101
100
100
010
001
000
100
111
101
011
110
111
000
010
110
011
101
101
010
110
011
101
100
011
000
111
011
010
001
001
111
111
100
011
100
111
001
110
011
110
010
001
110
010
000
111
110
011
010
000
011
110
001
100
100
000
001
000
010
111
000
100
101
010
110
110
111
101
000
001
011
000
000
001
011
010
010
111
101
101
100
100
101
010
010
100
011
101
110
111
100
101
000
010
001
110
010
000
001
001
000
111
100
010
101
001
001
000
000
110
011
000
010
001
000
011
001
101
110
110
000
110
101
010
110
111
111
111
000
111
010
000
010
110
101
100
001
111
000
011
111
001
101
001
111
110
110
101
111
000
101
010
101
000
111
111
100
011
001
011
110
011
100
000
000
101
011
010
100
111
001
001
000
010
101
000
010
100
011
111
110
110
100
010
010
001
111
110
101
010
001
011
000
001
001
000
000
111
001
101
110
011
010
000
101
110
001
001
111
101
101
101
101
010
100
011
111
001
100
011
010
001
100
100
111
100
010
110
001
110
101
010
010
111
000
110
111
000
100
111
010
110
011
010
101
100
001
110
001
111
100
111
110
110
111
011
000
101
100
000
111
011
101
011
001
011
110
010
100
101
101
001
000
001
011
010
000
001
010
011
101
011
011
110
100
100
001
101
011
011
001
001
001
001
110
011
111
100
110
100
111
011
110
010
100
011
101
100
000
011
010
110
110
101
010
001
101
001
111
111
011
001
010
111
110
110
001
100
110
000
100
010
110
001
001
001
011
101
110
010
011
100
000
000
100
111
101
100
010
010
110
100
101
101
111
100
110
000
011
000
001
110
100
101
100
010
010
111
011
010
101
100
101
010
011
100
001
100
001
011
100
011
000
111
010
011
110
010
111
011
001
110
011
110
111
100
001
110
110
111
000
100
100
110
011
101
000
011
001
000
011
101
111
010
111
011
111
001
111
000
001
011
010
000
101
111
011
110
000
011
100
000
001
111
111
001
000
000
100
010
011
011
110
110
000
101
101
011
011
000
000
001
001
110
010
010
011
111
100
000
100
001
011
011
100
010
001
010
010
001
100
010
011
101
101
000
111
111
101
111
010
010
100
001
010
111
111
100
101
110
110
001
011
100
100
100
111
011
001
000
110
111
101
011
100
011
010
011
001
000
111
100
101
111
010
101
100
111
001
001
100
110
001
110
001
010
111
101
010
011
111
001
000
100
101
110
000
101
000
101
011
011
010
010
101
110
101
101
101
101
110
010
011
010
101
110
000
101
000
111
110
110
000
011
011
000
011
010
101
000
110
010
110
110
111
111
111
101
000
101
101
101
001
000
101
111
000
000
100
000
000
101
001
011
010
111
010
101
101
110
001
010
100
100
001
111
010
000
110
000
010
101
110
100
110
001
100
010
100
100
110
001
110
000
001
011
000
111
111
011
010
000
110
110
001
001
100
011
000
101
010
110
001
101
101
000
001
110
001
111
000
000
000
110
111
010
000
111
111
110
100
000
111
011
100
101
010
000
101
101
010
011
100
000
110
101
100
000
100
101
011
000
001
101
000
001
100
111
111
110
010
001
101
101
011
111
001
111
000
000
101
110
011
001
110
001
100
101
111
011
010
011
101
111
000
010
001
000
100
011
010
110
001
000
111
001
000
110
110
010
100
101
001
010
011
001
101
001
100
000
110
111
110
110
001
001
100
101
100
001
011
001
100
101
100
100
001
001
101
100
111
010
011
011
001
110
111
100
100
100
001
110
010
101
011
101
101
011
101
101
000
010
001
100
110
000
100
100
100
011
101
010
110
101
111
111
011
000
101
010
001
000
100
100
011
011
011
111
011
011
100
110
110
110
010
111
100
110
001
011
110
010
011
111
100
101
001
111
000
111
110
001
100
010
100
101
101
011
101
000
100
011
111
100
011
110
111
010
100
000
111
010
010
000
011
100
101
010
011
011
000
011
001
101
100
111
000
101
101
001
011
001
010
110
111
110
110
110
110
010
110
011
100
001
111
110
011
000
010
101
000
000
110
100
011
010
111
011
001
101
010
011
010
000
011
011
011
011
111
100
111
111
000
011
111
000
001
111
001
010
010
110
010
101
100
110
010
000
100
001
000
001
101
010
101
000
001
101
000
000
000
110
110
101
010
011
010
110
100
101
000
100
100
011
101
011
000
101
011
101
111
101
101
111
100
100
011
111
111
000
111
110
010
111
010
001
111
100
001
100
000
100
001
111
101
011
110
011
011
111
010
011
110
001
000
001
001
001
100
011
011
000
110
000
000
100
010
000
101
110
100
010
110
001
010
000
011
011
100
000
000
010
001
111
110
111
001
010
111
111
110
101
100
100
001
110
101
001
001
111
111
101
110
111
000
101
000
101
010
110
010
110
011
110
101
111
010
101
000
100
001
010
110
100
011
010
110
010
100
000
011
001
111
100
100
000
000
111
010
101
000
011
011
101
111
001
101
100
100
101
010
100
100
100
100
000
111
000
111
010
001
110
011
100
001
001
100
101
001
010
000
000
010
011
000
011
010
101
111
110
000
011
000
010
011
111
010
010
110
111
110
101
101
010
111
001
010
000
011
101
011
101
011
001
101
101
001
010
101
101
100
110
110
100
010
111
010
101
100
010
100
011
001
011
111
100
011
100
010
000
101
011
001
000
101
100
001
110
111
010
010
011
110
011
000
001
111
000
001
111
110
101
010
110
111
010
011
011
011
000
010
011
111
001
001
100
001
111
111
010
110
000
110
000
110
110
010
101
101
000
011
011
010
111
010
001
000
111
101
101
100
100
100
011
100
100
101
001
101
010
001
010
100
000
101
011
100
101
010
100
010
101
111
011
000
001
010
110
100
000
001
111
101
000
000
011
100
011
100
110
110
000
001
001
010
101
011
100
110
000
111
011
010
110
000
000
001
100
011
110
011
101
100
100
000
101
110
010
110
110
101
000
011
110
100
001
010
111
001
110
010
100
010
001
011
000
000
101
111
011
110
100
111
111
110
111
001
101
001
110
011
110
101
000
100
100
000
001
011
001
111
010
111
011
110
101
001
010
011
111
010
001
000
110
110
110
001
111
010
101
011
011
000
110
111
011
001
000
111
011
101
101
011
110
110
110
100
101
100
010
000
100
000
110
101
001
001
111
100
100
100
001
100
011
001
010
111
110
111
110
011
100
100
001
001
110
010
010
101
110
111
010
110
110
100
111
001
000
101
001
010
111
000
100
101
000
110
110
111
010
111
111
010
011
110
011
001
101
000
001
010
011
000
001
001
101
100
100
001
000
001
101
111
111
101
101
011
000
000
110
111
010
010
101
011
001
011
101
101
000
110
101
010
110
101
111
011
000
011
001
001
011
100
100
001
000
100
011
110
000
101
010
111
101
110
000
101
000
000
111
001
000
000
010
001
111
101
100
111
101
110
111
101
100
011
100
000
010
110
000
101
000
101
010
100
101
110
010
100
010
001
011
010
011
111
011
000
100
100
111
010
110
100
001
001
110
010
110
010
100
001
000
101
010
010
111
111
110
001
101
101
010
101
011
101
000
000
100
110
011
001
011
000
111
111
100
001
010
001
100
011
011
011
101
111
000
010
001
001
001
111
011
010
110
100
111
101
000
100
011
100
000
000
010
111
001
110
001
101
111
000
111
001
110
010
011
011
000
110
010
010
101
011
011
110
101
011
001
110
010
001
011
010
011
010
111
101
011
111
100
100
100
001
000
101
100
111
100
011
111
110
000
111
101
000
101
010
101
000
101
111
001
101
001
001
011
110
110
010
001
011
010
011
100
100
010
000
010
111
110
110
111
011
110
000
110
011
011
011
010
000
011
111
110
111
110
101
000
101
101
110
101
001
001
101
111
110
000
010
001
101
100
001
110
000
010
100
110
100
111
001
001
110
000
000
101
001
100
101
000
000
110
111
101
111
100
001
110
010
001
001
001
101
101
011
010
001
000
101
011
010
111
010
110
110
111
011
100
111
110
110
011
001
001
110
000
111
101
000
100
001
100
000
111
110
000
101
001
001
010
100
011
000
011
001
001
001
010
011
010
101
101
100
110
111
111
100
101
000
011
110
000
111
010
100
100
110
111
001
001
000
000
011
010
010
011
001
010
110
001
110
011
001
000
010
111
111
001
001
010
101
000
111
100
101
101
100
110
101
100
101
100
000
111
100
101
110
001
100
001
111
101
010
101
001
111
111
001
010
101
001
110
001
111
110
101
001
011
100
010
111
111
011
011
101
101
101
111
011
010
100
110
001
101
101
000
110
010
101
011
110
001
011
111
001
101
001
011
001
011
010
101
100
001
010
100
010
001
100
000
001
101
100
001
101
010
011
100
011
101
101
101
010
000
111
001
111
101
000
011
100
011
101
101
010
010
100
110
010
011
111
011
110
101
110
011
011
000
110
001
011
100
000
011
000
110
111
001
001
000
100
101
001
101
100
111
111
101
111
010
011
101
101
010
100
110
011
111
011
101
101
100
101
001
010
000
010
101
011
001
011
011
011
100
010
111
101
011
001
100
101
010
110
011
111
110
000
011
100
100
000
011
001
110
001
000
100
011
111
001
010
001
110
010
100
011
100
111
001
100
110
000
000
010
010
110
010
100
010
010
010
000
111
001
100
111
000
111
011
101
100
011
010
011
011
101
001
001
011
100
110
101
111
010
001
111
100
101
110
000
110
001
110
111
001
010
001
001
010
010
111
011
110
111
001
101
000
110
001
001
100
011
011
101
101
100
100
000
001
000
000
100
011
101
101
100
011
101
100
011
000
000
110
110
111
110
100
010
100
100
000
101
011
000
000
001
010
010
010
111
100
110
010
010
110
111
001
101
110
111
110
000
101
110
011
101
100
111
111
100
000
111
001
100
011
010
000
111
010
001
011
100
001
000
011
011
001
101
000
001
011
001
011
110
101
100
011
111
011
010
101
000
010
001
100
100
001
001
110
101
001
100
011
011
000
110
001
001
001
110
100
010
001
010
100
101
100
111
001
011
100
011
110
111
000
100
011
010
001
001
100
110
000
100
001
111
101
011
011
010
000
011
111
101
100
011
000
111
000
010
100
010
001
101
111
010
110
000
001
001
011
011
101
011
010
011
111
010
000
101
000
101
001
001
011
110
101
110
101
101
100
010
000
101
011
100
111
001
001
101
100
000
100
000
110
100
010
101
101
011
101
001
010
010
000
010
110
101
111
111
111
000
100
011
010
101
010
101
100
110
110
000
010
100
011
101
011
110
101
100
110
010
111
110
110
111
101
101
110
001
101
001
000
011
001
100
100
001
010
000
011
010
100
011
010
000
110
011
001
100
011
111
110
010
100
001
110
001
111
111
000
100
000
100
011
100
011
110
110
011
110
001
001
011
001
010
100
000
110
101
000
101
010
001
111
000
000
001
101
011
000
111
010
010
011
100
010
011
111
000
100
100
110
011
101
111
110
000
010
111
100
100
000
000
110
011
110
110
101
000
001
100
111
110
010
000
101
101
111
101
010
101
010
001
000
111
111
010
010
100
011
000
001
110
001
000
100
101
110
110
100
000
110
101
000
100
000
001
001
110
001
110
001
101
101
110
101
100
011
010
110
010
001
100
000
010
000
010
011
010
010
000
100
011
001
010
110
110
010
001
010
100
011
001
110
100
010
001
101
000
110
100
010
010
001
000
100
111
100
011
001
011
110
000
100
000
000
110
010
110
000
000
000
010
000
000
100
111
100
011
010
101
000
111
110
110
000
000
100
011
011
111
010
000
001
101
111
111
111
010
100
101
010
001
111
110
100
101
000
110
100
100
000
110
001
010
101
100
110
001
010
011
010
101
110
001
011
101
110
100
000
001
010
011
100
001
111
110
000
101
001
101
011
111
111
011
100
111
101
001
111
101
101
101
111
100
000
110
101
100
111
001
110
100
000
101
001
010
111
101
001
110
001
010
110
101
010
101
001
011
011
101
101
001
101
110
001
110
000
100
111
110
001
111
111
010
101
100
110
111
000
110
100
111
110
101
111
101
101
110
111
011
100
010
101
011
001
110
111
000
011
000
111
100
111
010
000
101
001
011
001
100
000
010
111
011
100
011
111
011
011
010
001
010
011
100
010
001
010
010
011
101
011
010
110
001
110
010
110
000
011
101
110
011
000
011
001
000
100
001
011
010
111
100
100
100
000
101
110
010
100
001
110
000
010
001
010
010
110
011
111
100
110
100
110
010
001
111
100
110
001
101
000
000
001
110
010
101
011
100
111
111
100
011
110
000
010
100
001
101
101
011
001
010
001
011
100
101
001
010
100
100
101
001
010
001
100
100
111
010
010
111
110
111
011
001
100
011
011
110
110
010
111
110
100
110
000
010
101
010
110
001
001
011
100
110
111
110
000
000
000
011
110
111
010
001
011
101
001
111
110
111
011
111
011
001
100
011
111
101
101
001
101
100
011
101
101
111
001
000
101
110
010
101
111
001
101
000
101
010
111
001
110
111
100
010
000
011
001
010
101
111
010
110
101
001
110
010
001
101
101
110
011
000
010
100
010
010
010
010
111
000
100
011
011
100
111
110
000
110
110
101
111
111
111
110
101
010
100
001
100
001
000
011
011
000
100
110
001
100
000
001
110
010
010
000
001
101
101
101
110
011
101
011
000
100
000
010
101
011
101
010
000
101
110
011
011
011
101
110
111
011
010
100
100
010
101
010
010
111
101
101
100
001
111
111
101
101
111
100
000
110
101
001
111
010
001
100
000
010
000
101
000
010
101
110
100
110
100
000
000
001
011
101
101
101
010
010
011
011
001
011
000
000
111
110
010
011
110
001
111
100
111
101
001
010
110
011
111
100
110
000
001
000
100
010
001
100
000
110
001
011
101
011
111
110
011
101
001
100
100
101
001
000
101
000
101
010
001
000
101
000
011
000
110
001
100
011
100
010
101
101
000
101
001
001
101
101
110
110
001
101
011
111
110
110
110
111
011
011
110
110
101
001
101
110
110
001
001
110
111
110
111
011
011
000
101
010
010
000
011
111
000
010
110
001
111
011
101
011
001
101
100
110
100
111
111
101
000
111
111
111
011
011
011
101
111
000
011
011
001
011
000
001
001
000
000
001
100
111
111
011
001
100
110
101
011
111
100
001
010
101
101
111
101
100
000
111
000
100
010
001
111
101
011
100
101
001
011
011
110
101
011
011
111
111
011
110
111
011
111
101
111
000
010
111
001
011
000
011
101
010
011
000
001
010
101
000
110
101
101
011
000
100
001
011
010
110
100
010
111
010
101
000
110
011
011
010
100
100
110
001
010
010
101
100
000
001
101
111
100
111
010
011
111
100
001
010
010
111
000
000
100
000
100
110
000
010
001
000
010
110
010
010
010
001
010
110
100
011
000
111
011
110
001
001
000
010
001
111
111
011
110
000
100
101
011
111
100
111
100
100
011
110
110
000
101
100
100
001
111
100
110
100
110
111
001
011
000
100
000
010
101
100
010
010
001
101
110
000
000
111
111
010
110
101
000
101
101
001
101
110
111
101
110
001
101
100
011
101
010
000
000
100
000
010
111
001
011
111
111
100
010
011
001
001
100
110
010
000
010
110
100
101
111
011
000
110
001
010
111
001
011
100
000
011
111
011
001
001
001
000
101
010
100
000
001
111
010
000
011
011
100
100
101
110
111
101
110
100
000
000
101
010
010
010
111
111
110
100
001
110
110
101
101
011
001
011
001
111
011
011
010
111
101
011
100
101
101
000
001
110
010
010
000
101
011
100
100
101
110
001
110
111
000
101
100
110
011
110
011
010
111
111
011
100
101
111
101
000
101
011
110
011
001
100
010
110
010
011
001
100
101
100
010
110
111
001
001
100
111
010
010
110
000
010
100
001
011
101
001
101
110
001
000
100
101
101
100
110
010
100
110
000
101
010
011
000
110
101
001
001
010
101
010
110
010
011
000
000
100
110
000
100
001
010
111
001
000
101
100
110
100
111
011
011
000
101
101
010
100
100
110
111
101
000
101
111
100
000
000
100
100
100
000
011
010
010
110
011
111
110
001
110
111
100
110
111
001
011
111
000
111
101
110
100
011
011
001
001
110
110
001
110
011
011
111
110
100
101
110
000
100
101
001
011
001
001
010
001
101
011
001
010
010
010
001
110
010
110
110
101
110
011
000
110
101
111
111
111
011
110
011
101
000
010
010
010
001
001
011
110
100
110
111
001
010
110
111
011
000
100
010
110
101
101
111
100
000
101
101
010
000
100
110
110
101
000
001
101
101
111
000
111
000
010
101
101
010
110
110
111
110
110
001
001
101
011
001
100
011
100
101
011
010
000
011
010
011
100
101
000
001
010
110
100
111
000
010
110
010
010
110
001
011
110
111
010
111
011
001
100
100
001
011
011
011
100
000
110
000
010
011
111
001
011
110
000
111
111
011
110
111
101
000
101
001
101
011
010
001
101
010
110
000
100
110
100
100
101
101
110
010
110
100
110
010
101
011
101
001
001
111
000
001
000
000
111
110
010
001
011
001
111
000
011
010
111
111
010
011
000
001
001
110
101
101
100
001
111
010
111
000
000
000
101
100
100
010
110
000
101
100
111
000
110
101
000
001
010
000
000
100
100
101
100
001
010
001
000
011
110
000
101
111
000
101
100
001
110
110
000
110
101
000
001
100
110
110
010
000
000
111
010
000
111
101
010
011
010
101
101
100
100
011
100
110
100
011
000
011
111
000
110
001
110
101
101
001
101
000
111
111
011
000
001
100
100
011
100
011
110
000
010
001
000
111
110
011
110
111
011
111
101
110
010
000
110
111
001
000
100
110
100
110
100
110
011
010
011
010
111
011
101
010
000
011
101
101
100
110
100
000
100
100
101
101
100
101
101
011
110
100
000
100
000
011
101
011
110
111
100
000
100
011
001
000
000
100
010
101
111
110
111
000
001
000
001
001
011
010
100
101
110
011
101
001
000
100
000
001
100
110
010
111
110
101
101
011
111
101
000
000
011
110
010
111
001
000
101
111
101
101
011
111
001
001
001
111
100
100
100
000
111
100
111
100
000
000
110
101
011
110
000
100
110
011
111
101
000
010
110
100
100
100
111
111
110
101
111
000
110
001
111
111
101
001
000
101
001
000
110
001
000
110
000
011
011
100
111
110
001
111
101
010
100
001
101
010
001
111
111
011
000
101
111
100
011
000
011
110
101
101
011
110
100
110
010
000
111
110
100
101
111
100
000
010
001
001
110
101
100
110
100
100
100
110
000
000
011
011
111
101
000
110
110
001
110
100
101
001
101
111
110
011
110
010
001
101
111
100
101
110
001
111
010
111
110
011
010
101
101
111
000
101
010
101
001
100
101
010
110
101
010
001
110
001
000
001
011
111
101
001
011
101
010
100
100
010
100
100
011
100
001
101
110
000
111
101
111
110
011
001
000
101
111
100
100
100
001
110
000
010
100
110
110
000
101
110
111
100
111
001
000
100
000
101
100
101
100
011
100
001
010
100
101
100
100
111
001
101
001
000
010
010
011
111
000
001
011
011
010
011
100
001
100
101
101
000
101
100
010
010
100
001
101
100
101
100
000
100
010
000
010
100
011
101
101
101
111
100
011
001
100
001
001
000
110
001
110
011
000
110
001
000
000
001
000
011
011
111
000
001
110
101
000
111
001
111
100
100
110
111
001
100
100
001
110
001
101
010
110
111
011
111
001
101
111
001
011
011
110
101
111
010
001
100
011
011
111
010
010
100
000
100
011
111
010
101
011
100
111
011
110
000
011
101
000
110
111
100
100
010
100
011
100
110
100
010
111
110
010
000
111
110
001
111
001
001
110
110
101
001
101
101
010
011
110
011
100
101
101
100
011
011
000
011
001
000
011
011
100
100
000
001
000
001
110
100
101
110
010
100
100
111
100
111
001
010
000
001
000
011
100
100
101
111
100
010
010
100
100
011
001
010
000
100
101
011
100
111
110
100
001
011
010
010
110
011
110
010
001
101
101
011
110
001
011
011
010
010
110
001
000
011
011
010
010
101
010
011
011
011
011
000
011
001
101
000
111
110
001
000
111
010
100
001
111
111
001
001
100
111
100
101
011
110
100
001
111
001
110
111
110
110
000
010
001
110
100
101
011
001
110
111
011
100
010
100
110
110
110
001
010
001
111
101
111
000
010
111
111
010
101
101
100
011
000
111
111
111
110
001
100
010
001
101
100
000
010
011
011
010
111
100
001
110
001
101
001
100
101
010
100
010
100
111
010
110
100
111
010
100
011
100
101
000
011
000
111
001
010
011
101
001
010
000
011
101
100
011
110
000
100
011
100
111
010
011
010
111
011
100
010
110
110
110
001
011
000
110
011
111
110
100
100
100
100
010
101
001
110
001
011
110
001
000
110
101
000
010
001
110
001
111
100
000
011
001
001
111
001
010
110
010
011
100
100
100
001
010
000
010
111
011
001
011
001
100
001
100
111
100
110
100
010
110
111
111
101
010
111
111
011
001
001
011
001
111
011
111
000
111
010
001
101
001
101
001
001
110
000
110
101
010
100
100
100
001
101
100
100
101
000
000
100
110
000
110
111
100
000
100
110
011
100
011
100
110
111
100
100
101
111
000
001
110
110
001
101
000
110
001
000
010
110
010
101
000
111
011
010
111
001
111
111
001
001
100
010
101
011
110
100
111
000
011
110
010
001
101
100
011
000
101
101
101
011
110
010
101
001
111
011
010
111
110
010
000
110
010
101
110
001
101
011
010
110
001
101
111
011
100
111
110
101
010
000
100
100
000
011
100
011
110
100
001
010
001
111
100
011
010
100
010
100
101
101
011
001
011
100
111
001
100
111
111
001
010
010
100
000
101
101
110
000
100
001
111
010
010
000
101
110
101
110
110
000
111
100
000
110
100
001
011
000
100
011
011
110
110
111
010
110
011
011
011
111
011
010
011
010
010
011
100
010
011
011
010
101
010
010
100
000
100
110
111
111
000
011
100
000
111
100
100
100
101
100
100
000
111
100
011
010
010
000
011
101
110
110
111
011
000
011
110
110
111
111
110
101
100
110
110
000
101
111
000
111
101
111
001
100
000
010
100
101
101
011
000
100
101
111
110
011
000
001
000
100
110
011
111
111
001
011
101
001
000
110
100
011
000
010
000
110
111
010
001
001
101
100
001
000
011
000
100
000
001
011
111
000
011
110
000
110
110
111
000
110
100
001
000
110
100
101
100
000
010
000
000
000
111
110
000
110
111
001
010
011
001
100
010
010
101
110
001
001
100
100
001
101
101
001
000
001
001
111
011
000
001
001
111
101
111
000
000
001
000
010
100
110
100
011
101
000
111
110
010
100
110
101
011
011
101
111
001
100
110
111
111
001
011
101
101
111
001
110
011
011
011
100
000
001
110
111
000
010
110
001
000
111
010
110
011
000
110
000
011
011
000
011
011
000
110
101
111
101
011
010
000
101
001
110
100
011
000
011
001
111
101
110
111
010
110
110
001
000
011
000
000
000
011
010
001
101
101
101
111
111
010
011
010
110
100
000
000
000
100
101
011
000
001
011
100
110
101
011
101
010
100
110
000
000
100
001
001
100
111
110
110
110
110
010
000
111
111
100
111
101
011
100
110
011
111
111
110
010
111
011
000
101
001
010
101
010
001
100
101
100
011
001
000
001
001
110
001
011
101
010
000
101
101
101
111
000
100
010
000
100
110
110
011
101
100
100
101
100
100
111
111
000
001
010
010
110
110
100
101
011
110
101
011
101
010
001
001
001
100
011
001
100
011
010
110
110
100
001
000
000
010
010
101
111
111
101
001
100
011
100
010
111
101
111
111
001
010
110
001
011
000
100
100
001
011
000
010
111
011
110
001
011
011
100
011
010
101
011
001
110
001
000
110
100
011
111
100
101
101
101
110
100
100
011
000
010
111
010
001
000
100
111
110
000
011
100
000
000
001
111
110
111
011
010
011
000
010
110
010
111
111
010
010
010
100
110
111
011
101
001
101
010
011
000
010
111
000
110
010
100
101
100
111
011
001
000
000
010
010
100
110
011
000
011
111
001
111
010
000
101
100
110
000
100
011
010
110
101
010
101
101
111
010
001
011
010
011
101
011
010
010
101
000
100
011
000
101
111
000
000
111
011
101
000
010
101
110
001
010
111
000
011
110
000
010
100
011
111
101
010
011
100
001
111
110
011
111
010
000
011
001
010
001
100
100
000
111
010
100
100
110
000
101
010
101
000
110
010
101
100
011
011
110
010
011
011
111
100
110
110
110
000
000
010
001
110
010
101
111
101
011
001
010
010
101
000
011
111
110
111
001
100
001
001
110
010
001
100
010
100
001
010
011
111
110
000
101
111
001
011
111
101
001
010
000
111
000
110
100
000
110
100
000
100
111
101
011
100
011
110
010
101
110
100
011
110
001
100
110
111
100
110
101
000
100
111
010
100
011
110
011
011
010
111
011
001
100
011
000
100
110
100
001
100
111
100
101
010
011
001
100
110
101
101
101
010
111
000
101
010
001
000
100
111
011
110
101
110
110
010
111
110
010
011
111
000
100
000
011
110
000
010
010
100
010
001
100
101
101
110
100
111
101
111
111
100
101
101
101
101
000
011
001
100
111
001
110
010
101
101
000
101
001
001
011
000
011
001
001
011
010
010
111
100
110
011
111
001
111
010
011
011
001
111
001
000
101
110
010
101
010
010
110
100
101
101
011
110
111
111
010
011
001
011
110
011
110
101
110
011
011
101
000
011
111
101
001
011
011
000
101
001
110
010
111
101
011
101
101
011
011
010
110
011
011
000
111
110
111
001
100
011
010
000
111
001
100
000
111
001
010
011
011
101
010
111
110
001
011
110
100
010
010
010
111
010
100
100
100
000
111
010
100
001
111
101
010
001
110
011
110
000
111
010
101
011
011
101
111
100
100
000
111
111
101
000
000
111
100
000
010
001
001
000
101
000
010
001
010
111
011
011
011
011
000
011
000
011
010
001
111
110
001
110
111
111
111
100
100
011
111
101
100
110
110
110
010
001
101
010
010
001
111
001
001
110
101
100
111
100
100
010
000
001
101
111
000
010
111
000
101
010
011
010
011
100
111
011
111
001
101
001
100
110
111
101
101
100
011
010
000
010
011
010
001
111
110
111
010
110
100
000
010
111
101
111
111
011
100
101
101
111
110
000
101
111
110
111
001
100
010
001
110
100
010
010
000
110
011
001
011
001
111
111
111
110
000
011
110
111
111
101
100
111
101
000
101
110
011
000
000
100
001
101
111
101
000
001
001
110
011
111
000
110
111
100
010
110
000
000
111
111
110
001
011
011
011
010
100
111
001
110
101
101
000
011
101
000
001
100
110
000
010
110
111
111
111
100
110
110
100
000
010
110
011
000
110
111
010
000
011
110
010
010
010
000
010
011
110
100
011
111
100
110
110
001
000
110
000
010
100
000
111
010
001
100
010
011
100
011
111
001
100
011
100
001
001
011
111
010
010
111
101
000
010
100
100
010
101
011
110
111
010
101
001
000
011
001
011
000
000
001
000
010
110
010
011
110
110
011
111
010
010
011
000
110
010
010
000
100
010
100
001
011
111
010
101
001
010
101
001
000
110
011
000
111
100
001
011
001
001
011
101
101
010
101
011
101
010
000
101
101
110
110
111
000
110
000
001
000
100
100
011
101
010
000
100
110
010
011
101
110
101
111
110
111
101
001
111
101
111
101
101
001
111
111
001
100
011
010
000
100
100
110
000
011
110
110
000
101
001
000
101
100
110
001
011
111
000
000
000
011
001
111
010
000
101
100
111
110
010
000
101
010
111
000
011
001
000
000
111
000
100
100
101
111
011
111
100
010
100
011
001
111
010
101
100
000
000
101
111
110
110
011
111
000
000
010
101
000
000
110
001
101
000
001
110
110
100
110
001
010
001
010
110
110
110
100
010
111
010
000
001
110
111
101
011
100
001
101
010
000
010
001
010
101
100
110
111
100
011
100
110
111
001
001
001
000
011
001
001
100
100
001
101
100
110
110
111
101
010
011
000
110
110
110
010
100
101
101
111
010
111
000
011
101
001
101
100
011
110
101
010
101
011
000
010
100
011
010
001
101
111
000
110
100
111
000
010
101
010
101
110
101
000
011
001
111
100
011
010
001
010
001
111
000
001
110
010
000
011
001
010
000
011
110
110
111
010
111
011
010
110
110
001
010
110
000
000
000
001
110
010
101
000
110
011
100
100
010
111
101
011
010
111
100
001
000
001
010
110
000
011
011
111
010
000
011
101
010
110
001
010
111
011
101
001
010
100
100
100
101
000
101
101
110
100
101
001
000
111
101
100
101
101
011
000
101
111
001
101
101
010
011
101
011
001
100
011
011
110
111
001
100
010
110
100
000
000
100
010
100
100
111
100
110
110
001
110
101
111
111
110
000
100
011
010
000
100
011
111
001
110
111
110
010
001
011
111
010
100
100
101
100
010
111
011
001
101
001
111
001
100
111
001
011
111
011
101
011
001
001
001
010
000
100
101
000
001
010
100
010
101
100
110
001
000
110
001
011
101
111
101
100
011
110
110
010
110
011
011
011
111
111
011
010
111
000
100
111
101
110
001
001
110
001
101
000
111
000
111
100
010
001
011
010
100
111
001
010
010
010
110
001
011
101
000
011
010
111
001
100
100
010
000
010
010
101
101
110
111
110
001
010
000
000
010
001
001
110
000
100
001
100
101
000
010
010
001
111
011
001
001
100
010
001
011
000
000
101
100
000
110
111
110
001
001
101
100
111
001
010
110
001
111
000
101
000
011
101
011
101
111
110
001
111
001
001
001
010
000
101
110
011
100
111
100
101
000
011
101
000
000
010
001
011
101
010
110
100
000
100
010
011
110
001
011
001
000
001
101
101
101
011
001
101
000
011
000
111
101
110
001
111
100
110
100
110
001
101
110
010
101
001
111
010
110
010
110
000
110
001
000
111
101
011
011
110
001
100
011
011
010
110
100
110
101
010
111
000
011
000
011
100
011
011
000
111
110
010
111
110
010
001
110
101
111
001
001
110
101
110
100
101
101
011
011
101
000
110
101
001
101
110
001
000
010
111
010
101
100
011
101
001
011
001
111
011
010
101
000
010
011
111
001
110
111
011
101
000
101
001
001
101
011
010
100
101
110
100
011
011
000
110
001
100
100
110
000
100
111
111
100
000
010
001
110
000
001
111
010
011
111
101
110
010
011
100
000
011
000
001
101
010
100
010
000
001
011
001
011
110
100
110
011
100
010
011
101
001
100
101
000
100
101
000
111
010
110
000
010
111
100
001
010
000
001
001
010
010
110
111
111
101
101
001
010
110
101
001
001
000
010
000
110
111
111
000
110
000
110
000
011
001
010
100
100
111
101
001
100
110
000
111
110
111
000
010
001
101
011
000
001
001
100
100
101
000
011
011
110
000
111
001
010
010
000
010
111
101
001
110
010
001
111
000
100
101
110
111
100
001
100
011
101
100
110
110
111
111
111
001
111
000
011
011
101
111
100
111
001
000
110
001
101
100
000
000
111
111
011
011
100
010
111
100
100
100
011
100
001
000
001
000
011
101
110
001
110
110
000
000
101
001
111
101
000
101
001
101
000
100
101
001
011
000
010
110
101
100
011
111
100
111
010
110
111
100
101
110
100
110
000
100
101
110
100
010
001
011
000
111
000
111
011
100
110
011
110
000
000
000
011
010
101
000
111
110
010
100
111
010
111
010
011
000
100
010
101
001
110
010
001
011
000
011
011
011
011
001
110
111
011
101
011
010
110
010
111
110
100
101
011
100
100
011
101
011
100
000
110
011
100
111
110
001
110
110
010
000
111
011
010
110
000
110
011
101
011
110
010
001
011
011
000
100
001
111
000
010
011
011
110
110
011
101
100
010
001
101
011
001
100
111
011
011
111
111
000
111
011
110
000
011
011
110
101
101
110
101
000
111
110
010
001
001
100
000
011
010
100
110
111
011
110
111
010
001
110
100
101
101
111
001
000
000
000
111
010
001
100
001
110
010
001
110
100
110
110
010
001
000
011
100
100
000
001
010
101
000
001
001
101
101
101
001
001
110
101
001
110
110
000
111
111
011
001
100
000
110
100
001
110
100
011
000
111
110
100
011
101
010
111
101
011
100
000
111
010
000
010
111
010
110
101
101
001
011
101
111
010
001
011
111
110
010
111
100
001
011
001
111
001
010
100
110
011
010
000
110
011
100
111
100
101
111
001
010
110
111
001
111
110
101
010
010
010
010
111
010
110
010
000
110
101
101
100
010
001
101
111
011
001
110
110
001
010
101
010
100
100
110
011
011
000
101
011
001
101
101
111
111
011
110
010
001
011
110
111
100
101
011
010
101
110
111
101
100
110
110
010
001
111
100
110
010
101
000
001
100
011
110
010
101
011
011
100
101
011
011
111
001
001
011
111
111
011
011
111
000
100
101
100
001
110
110
110
111
011
100
011
011
110
101
011
000
100
110
111
000
000
111
111
111
000
101
111
010
101
010
101
010
110
000
100
011
001
110
110
011
001
010
111
111
100
001
001
101
100
001
001
111
101
011
001
011
000
111
110
111
101
010
101
010
000
111
010
100
011
010
000
111
101
111
011
111
001
100
010
101
010
100
000
110
111
111
010
001
111
111
100
000
000
010
010
110
100
000
010
010
110
101
100
100
000
110
011
000
001
111
010
010
100
001
010
000
101
101
101
110
101
111
101
101
010
101
000
101
001
000
001
110
000
111
100
001
001
010
111
101
100
100
101
110
100
111
011
011
010
000
001
100
111
000
000
101
000
011
100
110
000
101
011
100
101
010
001
000
010
001
011
110
100
011
011
111
111
111
100
110
111
000
101
000
011
101
110
010
111
011
101
000
101
011
001
011
101
110
100
111
110
101
001
100
001
110
110
100
010
110
010
101
101
100
011
001
010
111
000
000
111
101
011
101
000
111
111
110
001
101
100
010
100
110
010
001
111
000
101
101
001
100
101
011
111
011
101
110
110
111
100
100
000
010
001
110
100
001
010
100
110
011
001
101
001
011
010
011
010
101
010
101
001
101
110
101
010
110
011
011
000
111
001
000
110
111
101
000
110
000
000
000
010
101
111
001
011
100
100
000
001
110
001
000
001
001
000
111
111
011
101
010
000
001
101
001
111
000
000
000
001
011
101
001
100
010
111
101
111
010
100
011
100
010
001
110
001
000
110
101
010
110
100
011
111
111
111
001
010
110
100
001
101
111
101
111
110
010
111
010
101
101
100
010
000
000
000
010
000
110
110
100
100
011
101
111
101
010
101
010
111
101
001
010
010
100
011
001
101
100
001
101
110
001
011
011
110
010
101
101
011
100
110
011
100
010
101
111
111
101
010
101
000
001
000
001
101
110
001
111
011
100
000
100
010
010
100
011
111
000
110
000
001
101
101
101
011
110
110
101
101
001
100
101
000
010
001
011
011
110
100
110
000
011
001
111
101
110
101
000
000
001
001
010
101
001
000
101
011
010
101
101
110
011
111
101
011
011
011
010
100
101
111
010
011
101
101
001
000
011
011
111
001
000
111
011
010
101
001
010
001
100
000
010
100
111
110
101
000
011
100
111
000
011
110
010
000
111
001
111
100
100
100
000
001
111
011
100
001
111
100
110
011
110
101
011
000
110
100
011
011
010
100
100
000
000
010
001
001
001
101
101
010
101
111
010
110
000
101
100
101
000
100
010
000
011
111
111
111
101
111
101
111
000
001
000
000
010
001
001
101
111
111
100
111
000
110
001
110
111
001
110
001
110
101
010
010
001
110
010
100
001
011
000
000
100
100
111
100
001
001
000
100
110
011
001
000
110
101
011
101
110
010
110
001
001
011
001
101
010
101
011
010
110
110
100
001
011
101
011
001
010
000
001
110
111
001
101
010
110
010
000
111
010
001
010
110
110
101
100
101
111
110
110
100
100
100
100
011
110
001
110
010
010
111
010
111
000
101
001
011
011
111
101
001
110
111
001
011
110
000
001
010
101
110
110
010
111
011
010
111
110
110
001
110
011
010
010
110
000
000
011
100
100
011
001
000
011
011
110
011
111
001
000
100
010
000
011
001
100
110
100
100
100
101
010
101
110
100
000
010
001
000
110
000
111
010
001
111
001
011
001
000
101
101
011
011
110
100
101
100
101
100
111
010
001
111
011
100
110
100
110
010
010
010
011
111
001
000
100
011
110
011
001
110
110
111
010
100
011
110
110
111
110
101
001
011
000
111
010
111
110
010
100
000
000
010
011
011
100
011
011
110
000
111
010
110
111
010
101
010
001
100
010
111
101
110
100
101
101
110
010
001
101
101
101
011
100
100
110
101
011
010
101
000
000
101
001
110
001
001
011
011
001
110
101
101
100
110
110
000
001
110
011
000
001
010
111
011
001
111
110
111
010
111
010
011
001
101
011
000
001
001
000
110
100
110
110
011
111
100
001
000
001
101
001
000
011
010
011
101
101
010
011
101
000
110
100
110
001
010
111
110
000
101
101
100
110
110
011
001
100
011
101
110
100
101
001
101
011
000
100
101
111
100
000
111
110
111
101
000
101
000
011
000
000
010
001
011
100
111
011
000
111
111
111
011
011
001
001
010
111
010
001
001
110
000
001
101
010
001
001
011
111
010
101
111
000
000
100
011
011
111
000
001
010
000
111
110
000
111
100
000
000
111
010
000
101
101
000
110
100
100
011
011
010
010
100
010
001
000
110
001
110
001
001
111
100
111
000
001
000
100
100
110
000
011
101
100
110
111
111
111
010
110
110
011
110
110
001
011
011
101
000
001
111
111
111
011
000
000
001
101
000
000
111
110
011
011
111
100
010
111
010
001
111
011
010
100
101
111
000
001
111
100
100
111
100
100
010
110
010
110
101
100
100
110
000
100
110
111
110
110
011
001
011
010
110
001
110
011
011
111
111
101
010
000
000
000
010
100
110
010
111
101
010
001
110
101
000
011
110
111
111
010
110
100
010
000
111
010
101
100
100
100
111
010
101
011
011
100
100
000
010
010
011
001
001
010
101
001
010
110
111
001
110
101
100
000
110
110
110
111
101
001
011
000
111
000
011
000
000
011
001
100
011
100
100
110
011
011
000
011
000
000
110
001
010
101
110
110
111
101
001
101
110
011
110
011
001
000
011
010
100
000
001
111
000
101
111
000
000
011
010
011
110
100
000
010
111
010
011
110
010
010
111
010
101
110
111
101
100
111
011
001
001
110
110
001
010
101
000
010
010
011
111
101
110
111
110
100
001
010
101
011
101
001
111
001
011
010
001
100
100
101
010
010
100
001
000
111
110
010
000
101
010
111
010
101
010
010
010
100
101
101
111
100
101
101
011
010
000
000
010
111
011
001
001
001
111
111
001
100
100
110
101
000
100
010
010
010
000
111
101
100
110
101
101
011
110
111
101
000
100
000
011
000
011
010
110
010
110
110
111
111
011
110
000
010
011
011
001
101
100
110
101
100
110
001
000
111
001
011
100
110
000
111
110
100
000
010
010
110
110
100
000
111
010
101
011
001
011
111
111
011
000
100
001
010
001
000
101
010
110
111
001
000
111
001
100
000
000
011
100
111
000
110
101
101
100
101
000
100
010
111
110
001
110
111
001
101
010
110
101
011
100
111
110
000
010
010
001
000
110
111
000
110
011
101
110
010
010
010
110
010
101
110
101
111
110
001
111
100
010
011
110
110
010
110
101
000
000
010
011
101
111
101
110
111
010
111
110
101
000
100
001
101
100
111
010
100
110
100
010
001
010
011
110
100
100
011
011
011
010
011
001
011
100
111
000
101
110
000
001
000
001
111
100
000
001
001
100
100
011
100
000
101
111
101
100
100
110
111
001
111
001
010
100
011
010
110
011
000
000
011
101
110
100
000
011
101
111
110
111
110
111
011
000
011
010
111
100
100
011
110
110
000
100
110
101
011
111
101
011
100
100
000
100
011
111
010
100
110
010
100
100
110
101
000
010
100
010
001
010
111
100
000
001
111
010
100
101
001
110
010
110
101
001
011
011
111
001
011
011
000
101
000
010
001
101
101
111
010
110
010
010
011
110
000
100
011
110
011
001
110
111
101
100
001
110
000
001
100
101
011
000
001
110
011
001
101
110
101
010
101
101
110
001
011
010
100
010
000
110
011
111
011
010
111
011
000
110
101
000
110
100
000
100
100
010
101
101
111
110
111
000
110
110
110
000
001
110
111
110
100
100
000
011
111
000
000
101
111
011
001
011
011
000
010
011
110
100
110
010
100
000
001
000
101
001
110
111
111
101
010
111
110
001
111
100
011
100
110
000
101
011
100
110
110
110
001
000
000
111
011
100
011
000
110
010
000
010
110
010
110
001
000
100
001
110
010
110
101
010
111
101
110
100
111
011
001
000
000
011
110
111
110
011
111
110
100
011
000
101
111
001
011
011
101
101
100
100
010
101
101
110
101
001
011
000
101
111
110
011
101
111
101
001
011
010
001
101
011
111
110
000
110
111
111
100
011
111
010
110
111
100
000
001
100
100
101
100
010
011
011
100
011
000
000
100
101
111
101
000
000
101
000
110
100
110
100
001
101
110
000
100
101
101
111
011
111
010
011
101
110
100
101
010
100
101
000
111
100
000
110
100
100
010
011
101
110
111
000
101
000
010
001
100
100
000
110
100
001
100
011
100
001
101
101
101
101
011
010
010
001
100
011
001
111
010
000
110
101
100
101
011
111
100
010
100
111
111
000
001
011
000
011
110
110
111
010
110
011
001
100
011
010
110
111
101
111
001
100
011
001
001
000
001
111
011
100
110
111
110
010
010
100
010
000
100
000
100
111
101
100
000
111
100
100
111
100
001
110
111
001
010
000
000
011
010
001
001
111
110
101
010
100
101
011
100
011
001
011
110
111
100
101
010
100
111
111
111
010
010
100
000
010
011
011
111
010
111
001
011
010
010
000
110
011
011
100
000
011
000
010
000
111
001
100
001
011
001
100
010
100
101
110
011
110
101
100
101
011
111
101
111
000
001
000
001
010
110
110
111
000
000
001
101
100
000
110
000
000
000
110
110
110
000
111
101
010
001
110
111
000
101
111
101
011
000
110
000
111
000
110
101
100
010
101
100
110
111
111
110
000
100
010
011
111
100
011
101
011
010
111
011
101
001
101
001
000
010
101
110
110
110
100
001
111
101
001
010
100
010
001
101
010
000
000
101
011
000
010
101
000
010
000
111
010
111
001
100
111
101
111
001
010
110
001
100
010
011
011
010
111
000
100
000
001
011
101
111
001
010
000
011
011
101
110
000
110
110
000
011
100
101
010
000
001
000
101
111
100
010
001
101
110
110
110
110
001
011
101
100
111
111
101
111
111
100
110
011
011
101
111
100
011
011
110
111
101
000
101
110
001
000
011
101
110
000
000
101
101
111
000
001
101
100
100
000
110
000
001
000
001
010
100
100
001
011
001
100
010
011
010
100
010
001
000
010
101
000
001
101
011
000
110
011
110
101
101
011
111
111
010
001
001
011
011
000
101
100
001
001
111
100
010
110
100
010
000
010
110
101
100
011
101
001
111
110
100
010
011
101
001
111
011
110
011
101
101
110
010
000
011
000
111
100
100
101
001
011
001
011
111
111
111
101
011
010
011
110
001
000
111
111
100
011
110
000
010
001
110
110
001
001
100
011
111
010
101
000
010
010
110
001
101
110
100
000
000
011
010
110
000
010
011
011
101
010
101
101
101
111
110
111
101
000
101
101
111
010
011
001
111
011
101
110
000
111
100
011
001
110
000
010
010
010
011
110
110
010
101
010
010
101
001
101
000
010
011
000
000
010
101
010
011
111
110
001
000
110
101
001
000
110
100
111
110
110
011
000
011
111
100
010
110
001
111
111
101
011
010
011
111
111
101
111
101
000
101
011
110
001
110
010
011
101
101
101
011
111
011
100
001
000
110
011
101
100
101
010
010
111
001
000
001
110
000
101
000
011
011
010
011
111
110
000
111
100
110
101
000
010
101
010
001
110
111
011
111
110
011
000
000
011
010
011
001
001
111
110
101
010
010
011
011
001
111
101
001
010
110
101
000
101
100
111
011
111
001
100
000
100
111
100
001
111
111
111
011
010
001
001
111
100
101
101
101
011
010
100
010
000
011
010
110
100
101
100
001
101
000
011
101
100
010
101
100
001
010
100
001
011
111
010
000
011
101
011
101
111
010
100
001
101
011
011
100
101
111
011
111
111
001
001
001
000
010
010
010
101
011
011
010
101
010
100
111
000
010
011
111
111
011
101
011
011
001
110
001
110
011
001
000
010
101
110
100
111
111
010
011
001
110
110
100
110
001
000
010
011
001
101
101
010
111
000
101
001
100
101
010
000
100
011
101
100
100
011
001
001
010
111
111
000
011
011
101
000
110
101
101
100
100
001
101
001
110
000
100
101
100
100
001
110
000
011
101
010
000
001
110
110
001
011
001
011
100
010
101
000
000
111
101
111
001
010
101
111
000
100
001
101
001
001
011
011
011
111
100
001
010
110
110
011
010
001
110
111
000
000
111
101
111
100
001
000
011
010
100
101
101
010
011
011
111
000
100
101
010
001
001
001
101
101
101
011
011
100
110
011
010
101
110
111
000
101
010
001
100
111
011
000
101
001
110
100
100
100
110
011
111
011
000
111
101
010
101
111
001
110
011
011
000
111
110
110
011
011
110
010
010
110
001
010
011
101
011
010
111
101
110
111
110
100
010
011
001
100
110
010
000
100
010
100
010
101
010
100
000
010
010
111
010
100
010
100
001
111
000
000
111
101
101
000
001
001
011
110
111
101
001
100
000
011
110
111
011
010
110
111
100
100
011
011
011
011
101
110
001
010
001
010
111
011
000
101
000
110
011
011
110
111
000
100
110
000
110
110
011
110
110
011
111
110
000
010
100
010
010
010
100
110
000
000
001
100
001
010
001
101
000
101
101
011
011
010
000
101
000
010
010
101
001
001
010
111
001
011
101
000
100
001
010
110
111
111
110
000
111
000
010
010
111
011
101
111
011
101
011
010
010
001
000
101
100
001
111
100
101
010
100
100
000
011
110
011
010
110
001
110
101
001
111
010
111
000
000
110
110
100
101
101
000
000
001
011
111
101
101
111
001
100
010
000
011
011
010
101
001
111
101
001
001
001
110
110
110
001
000
100
001
110
111
100
100
000
001
100
111
011
110
000
110
001
011
111
111
010
100
101
010
000
010
110
100
001
011
101
001
000
011
001
001
011
010
000
000
001
100
110
100
101
111
010
110
010
010
010
010
110
111
010
110
110
011
101
000
111
001
111
000
010
101
110
100
100
001
110
110
100
001
011
010
101
010
011
010
001
101
111
001
110
110
001
111
000
000
001
100
101
100
110
101
111
011
100
110
110
110
111
010
001
111
110
111
010
001
010
000
011
101
100
001
000
101
011
011
101
000
010
010
111
100
100
111
011
001
111
001
010
100
010
011
000
100
111
110
001
100
101
100
100
011
010
101
001
011
010
000
000
010
111
001
001
110
010
111
001
110
010
011
111
001
101
010
000
110
010
011
000
111
000
011
000
101
000
011
011
100
010
000
001
111
111
010
011
100
101
101
010
011
000
100
100
110
100
100
011
100
000
010
110
000
010
011
111
010
011
010
110
000
011
111
000
110
010
110
111
101
111
001
010
100
101
111
110
010
101
111
011
101
101
000
101
110
101
000
011
111
100
010
000
011
000
000
111
111
100
111
110
101
010
011
010
110
011
110
110
110
110
001
011
011
001
010
111
000
110
010
001
001
110
100
111
001
011
000
101
110
111
011
101
111
111
000
100
100
111
000
010
001
001
110
001
100
010
001
011
111
001
101
111
010
111
111
001
110
010
100
110
011
010
010
101
000
100
100
101
001
001
000
100
000
010
100
111
010
011
111
110
110
110
100
101
000
101
101
101
010
100
001
110
001
101
101
101
001
001
101
111
010
010
011
010
100
000
101
101
101
010
100
001
011
101
001
110
101
100
011
101
010
011
010
111
110
101
111
010
110
011
000
111
111
110
110
001
110
010
000
000
011
110
010
100
101
100
001
111
010
101
111
111
110
100
010
100
010
100
010
110
110
001
100
000
010
110
000
111
111
001
111
011
111
000
011
010
100
010
011
011
000
011
101
111
001
011
101
010
110
000
010
110
010
010
010
110
101
100
000
100
010
001
011
000
110
010
000
101
001
110
011
001
001
100
100
101
011
001
011
110
000
001
000
001
101
001
011
100
000
001
110
001
101
011
000
011
101
011
001
011
110
101
110
101
111
111
111
111
110
110
100
000
100
000
010
010
001
001
100
001
010
111
110
011
101
011
010
111
001
100
111
010
011
101
110
100
100
111
110
001
110
110
010
110
101
101
101
111
001
100
111
011
010
001
111
100
001
010
001
101
101
001
101
010
101
100
000
110
100
100
000
010
101
100
100
111
100
100
110
011
011
100
110
010
100
001
000
101
000
111
110
000
111
100
111
110
111
111
111
000
111
111
000
011
110
100
111
011
101
010
101
101
110
001
010
110
000
101
000
101
101
001
000
101
110
000
100
010
000
010
100
101
101
001
011
000
011
111
001
001
100
101
000
011
011
101
010
101
101
010
000
011
110
010
011
011
010
110
011
001
001
110
111
001
110
110
111
010
011
111
111
111
100
101
000
001
000
101
001
111
110
001
111
000
111
110
000
110
011
101
011
000
110
101
100
011
010
110
001
000
011
011
110
101
100
001
101
101
100
101
111
101
000
000
111
111
011
111
101
101
000
111
010
010
101
110
010
001
111
001
101
100
101
100
000
011
101
010
001
101
100
101
101
100
101
011
010
001
000
100
010
001
110
100
101
011
110
011
000
000
100
010
101
100
101
110
101
010
111
000
010
001
110
111
111
101
011
010
000
010
000
001
100
111
001
001
010
011
001
100
100
110
101
110
101
010
100
010
101
100
111
110
110
010
000
101
110
011
110
111
101
010
101
011
011
110
011
111
001
000
000
111
100
110
010
101
110
100
000
101
111
010
111
000
100
001
000
100
110
011
101
010
001
101
101
010
111
001
001
000
000
010
000
101
000
111
110
001
100
010
001
100
101
100
000
001
000
010
100
110
111
010
010
010
001
010
101
101
100
110
001
111
111
011
110
111
100
110
001
011
110
100
100
101
001
010
110
011
011
011
111
100
010
101
010
111
101
111
001
010
011
000
000
100
110
000
110
001
011
011
011
001
001
111
011
100
011
101
001
001
011
101
110
010
110
101
001
001
100
011
010
100
100
101
001
100
100
111
101
101
101
101
100
110
011
000
110
011
100
010
010
111
111
011
010
110
000
111
000
101
001
110
001
101
110
101
100
000
000
001
011
110
011
001
010
010
001
100
011
011
111
000
101
010
000
011
000
100
111
100
010
110
000
100
011
111
000
101
110
000
000
101
111
101
111
111
000
011
101
111
111
000
100
101
011
010
011
101
000
111
111
110
111
110
100
000
111
110
110
111
111
100
001
010
000
101
000
111
101
011
111
110
010
010
001
010
011
010
001
110
100
101
101
100
111
110
011
110
101
100
110
000
101
100
111
111
001
011
111
011
010
110
100
011
101
100
000
000
110
001
011
111
100
010
010
001
101
001
010
100
010
001
010
100
100
111
001
001
000
010
000
110
001
101
000
000
110
100
010
000
111
101
110
001
010
011
001
011
111
011
111
100
101
000
100
101
000
010
110
101
110
010
110
011
001
001
110
000
100
001
000
110
010
011
100
110
000
101
111
111
001
000
001
011
110
111
011
001
101
101
100
000
110
101
011
011
100
110
100
100
111
001
100
000
100
111
001
100
010
010
100
111
011
111
111
001
000
000
000
011
010
010
101
110
110
110
100
100
100
001
101
000
011
011
001
000
100
101
011
010
101
001
111
101
111
101
101
011
110
100
110
111
010
101
001
000
011
111
110
011
010
100
000
001
111
111
101
011
011
000
001
110
001
001
010
100
001
001
100
111
011
100
110
111
100
111
010
100
111
101
111
001
111
110
000
001
100
100
101
000
100
101
000
010
010
001
000
111
000
111
100
111
000
001
010
110
100
010
111
010
001
101
110
110
111
001
010
010
010
111
111
001
110
011
110
000
110
000
100
000
011
111
101
010
000
010
110
100
010
110
010
011
101
011
111
110
111
111
000
100
111
101
110
010
010
111
100
101
001
101
110
011
111
010
000
100
000
101
000
001
001
001
011
011
101
110
111
010
000
001
110
010
111
111
110
011
100
011
100
001
010
011
110
110
100
001
101
011
111
111
101
001
001
011
011
011
010
000
101
100
011
011
010
101
110
011
000
010
110
110
001
011
010
001
001
100
011
011
001
000
000
100
110
000
111
001
110
010
000
110
101
011
011
110
100
110
011
010
111
011
010
111
111
100
110
111
101
011
111
000
010
010
010
111
000
101
101
011
110
100
110
001
011
111
110
101
000
001
101
000
101
111
101
000
000
000
100
110
000
100
011
000
101
100
011
010
011
000
101
100
000
100
110
100
000
111
101
100
011
000
011
000
111
011
110
100
011
010
011
111
010
010
010
001
100
010
010
000
111
111
010
001
011
101
000
001
010
100
110
000
011
100
110
111
100
100
101
000
111
110
110
001
101
000
010
110
101
011
101
011
100
100
011
111
010
011
011
100
001
101
101
101
011
110
000
111
000
000
000
011
000
100
010
001
010
000
100
111
010
011
111
011
001
000
010
111
000
010
001
100
101
111
011
010
101
010
100
011
100
010
010
010
001
010
001
000
110
000
101
011
010
001
001
100
110
110
111
101
000
011
000
010
110
010
110
110
001
010
110
010
101
111
110
110
101
110
101
011
011
100
011
010
111
110
011
011
010
101
101
000
001
100
101
101
111
011
010
110
110
110
111
110
100
101
101
001
010
110
011
010
101
100
100
100
010
011
011
011
111
111
101
110
111
011
111
011
101
010
011
100
010
100
011
000
001
100
100
000
010
101
010
000
010
111
101
110
100
110
111
011
111
000
100
110
100
110
010
110
000
101
000
111
010
111
000
001
000
000
011
111
001
001
000
000
010
000
111
101
110
101
110
000
011
101
001
101
000
100
101
011
101
011
100
111
111
101
101
101
111
001
110
111
000
001
111
101
001
011
111
011
110
010
101
100
010
011
111
111
001
100
001
000
101
011
010
010
100
100
000
101
100
100
100
001
110
100
111
011
010
111
101
100
111
110
100
101
101
101
110
111
110
001
001
110
000
011
111
100
000
111
000
000
111
000
110
001
110
100
100
001
110
110
100
101
101
000
111
111
011
100
000
000
111
101
010
000
100
011
001
000
101
110
001
011
011
011
001
101
010
110
011
100
010
000
100
110
100
010
110
010
011
111
000
001
101
001
111
111
110
000
101
111
101
000
000
111
101
101
111
011
011
100
101
010
010
100
101
011
111
111
110
101
111
100
110
100
100
001
101
110
010
010
101
000
110
111
001
101
101
011
100
101
100
010
101
010
100
011
111
010
111
000
010
010
110
011
101
111
110
010
010
100
000
100
110
011
100
001
101
111
101
111
110
100
011
011
101
011
001
001
100
010
000
011
111
100
010
000
010
110
000
001
011
010
100
101
100
100
011
100
011
101
000
100
110
110
101
111
111
111
000
101
101
000
010
111
010
000
111
111
010
100
010
100
001
110
111
110
110
010
000
011
001
010
110
011
011
000
001
001
110
100
101
110
001
101
101
111
000
011
110
100
010
001
010
110
010
011
011
110
100
001
001
101
111
000
100
010
110
011
001
111
110
011
101
000
010
110
101
000
001
111
110
011
111
110
101
101
111
000
100
101
000
010
010
101
110
100
100
010
010
100
101
101
011
011
110
101
011
001
001
010
000
001
110
011
110
111
001
101
100
010
111
010
101
110
001
111
110
100
000
000
110
111
010
110
100
110
110
111
100
101
011
100
010
011
001
110
101
111
101
001
010
110
101
001
011
000
011
000
101
001
110
001
111
010
101
011
001
101
010
111
110
001
000
000
110
100
010
100
101
100
101
010
100
100
000
010
100
100
010
000
001
011
111
111
011
011
100
000
101
110
000
111
100
001
000
101
101
010
001
000
101
111
101
100
101
000
110
011
011
001
101
000
001
100
001
101
010
011
000
100
100
000
001
010
111
100
110
000
010
000
010
111
000
011
101
001
011
101
110
100
001
100
100
000
010
000
110
001
101
101
100
001
010
111
111
000
010
100
111
001
101
010
100
111
011
011
111
110
001
101
100
000
011
101
101
001
010
110
110
110
111
010
111
101
101
100
110
010
111
000
100
101
110
110
001
101
000
010
110
010
010
101
001
101
010
010
100
010
011
101
111
110
011
001
101
100
010
001
010
010
000
010
111
011
011
100
000
110
000
011
101
101
100
100
100
001
000
110
010
110
010
010
010
100
110
111
011
100
010
110
110
010
001
101
010
000
000
100
110
111
111
111
010
110
010
100
001
011
001
010
010
001
010
100
000
011
101
011
011
110
100
101
111
111
010
010
000
101
110
100
111
010
010
101
011
110
010
001
110
101
101
011
000
101
000
100
011
101
001
101
010
001
001
110
110
011
110
110
001
000
001
101
001
110
101
101
110
011
101
000
011
000
101
101
111
001
001
010
011
000
110
100
000
110
011
011
000
100
110
101
101
011
001
100
101
000
111
101
111
111
110
011
000
101
100
111
010
100
010
100
111
100
001
110
001
100
100
010
111
000
011
011
011
001
101
001
011
010
010
111
000
111
011
011
010
011
101
001
100
100
011
111
010
100
101
010
011
100
000
101
001
111
010
001
011
100
011
110
101
000
001
010
010
111
111
101
110
100
001
110
001
001
100
101
111
011
011
111
101
101
100
110
001
001
011
111
111
111
000
001
100
011
111
111
111
011
011
111
110
001
111
000
000
011
010
000
010
010
111
101
001
000
100
011
010
100
111
101
100
100
011
111
000
011
000
100
101
101
110
011
011
110
111
100
100
011
101
100
011
110
111
101
000
111
101
001
100
000
101
111
000
101
111
100
101
101
111
000
101
101
001
001
101
001
010
100
101
100
100
000
011
010
110
011
001
000
101
110
111
110
110
101
111
101
010
101
010
110
101
000
001
101
011
110
101
100
011
111
001
001
111
111
100
111
011
111
000
101
100
000
110
101
100
010
111
100
001
111
011
111
111
111
111
111
101
110
011
101
010
001
100
010
100
100
000
111
111
100
100
010
000
111
101
111
000
010
101
011
111
011
010
001
001
010
100
010
111
010
110
000
011
001
110
101
000
111
001
000
110
100
101
001
100
100
001
001
001
111
000
101
001
100
010
111
111
110
111
000
011
101
111
110
010
011
100
111
010
100
011
001
011
110
011
111
000
110
101
011
110
000
110
011
101
010
110
101
000
100
101
000
010
010
110
010
110
011
101
101
010
010
101
001
010
001
001
000
011
101
110
111
001
001
001
101
010
000
100
011
101
010
111
110
111
011
111
001
010
001
101
010
101
010
001
000
101
011
111
001
000
101
110
001
011
101
110
111
100
110
101
000
101
101
010
111
010
111
010
010
000
011
011
100
011
000
001
011
011
001
011
111
010
010
111
010
001
000
100
001
101
111
101
000
111
000
010
011
111
010
110
110
001
111
100
011
111
011
011
001
100
110
111
110
010
010
100
101
001
101
011
101
110
000
000
110
001
000
011
100
000
001
110
101
110
010
100
011
101
010
100
000
100
001
000
011
101
101
111
000
001
010
010
110
000
000
100
101
100
011
010
100
011
010
000
111
001
100
011
010
000
111
001
110
000
010
010
100
001
100
001
110
011
000
000
000
101
100
101
101
010
010
100
001
111
010
011
010
100
011
001
000
110
010
001
001
001
110
101
010
011
000
100
011
010
000
011
001
010
001
011
100
110
000
001
010
110
011
011
110
110
110
001
011
101
100
110
101
010
100
100
110
000
101
100
111
101
111
110
111
010
010
111
001
011
101
010
110
101
110
000
010
010
010
010
010
111
001
111
011
111
010
000
101
100
010
100
011
000
111
011
111
110
011
001
110
001
010
101
101
010
000
001
000
011
011
101
100
010
000
000
000
101
010
010
111
001
000
111
111
100
110
001
010
001
101
100
111
011
110
100
001
110
010
010
100
100
011
110
000
010
010
110
110
001
111
010
001
101
011
100
011
001
011
011
110
101
010
011
111
101
111
110
000
101
010
100
100
010
011
000
110
011
110
101
111
100
011
100
110
001
101
011
010
110
100
111
000
101
101
011
000
110
001
010
011
101
111
000
110
011
011
100
000
010
101
101
100
001
111
010
100
100
110
100
011
111
010
011
010
101
110
101
110
011
110
100
010
111
111
100
101
010
101
010
000
101
110
001
111
000
010
001
101
010
110
001
110
001
111
100
010
010
110
100
110
010
111
100
001
101
010
001
001
011
110
011
111
100
001
011
000
110
011
111
110
010
010
100
011
111
001
100
100
101
010
011
111
101
001
001
000
011
101
101
110
101
010
011
001
100
010
010
011
111
110
000
011
011
000
010
110
100
101
001
110
101
011
000
110
001
010
001
101
000
111
100
001
010
101
000
001
010
011
000
101
001
101
000
100
010
000
100
000
010
000
111
101
001
101
000
001
000
000
111
101
000
101
111
111
000
010
111
111
100
110
101
011
111
101
101
101
000
010
111
000
000
110
100
001
100
100
100
011
101
001
001
000
101
110
100
101
100
001
001
111
111
110
110
011
011
001
100
010
111
000
101
110
001
100
010
010
110
111
001
001
111
000
011
100
101
010
110
100
101
011
111
010
100
010
001
110
111
001
110
100
111
110
010
011
011
111
110
010
000
110
101
001
010
111
110
001
101
011
110
101
010
110
011
010
111
001
001
100
010
000
111
101
101
010
111
011
011
101
111
110
100
000
111
000
110
011
101
000
001
011
100
110
101
010
010
000
111
011
110
111
011
001
111
101
111
111
111
110
010
101
110
001
010
100
011
100
101
110
010
110
011
001
011
111
101
000
011
101
011
110
111
010
000
110
101
111
111
100
110
100
100
111
110
001
100
100
010
000
000
101
010
111
110
000
001
110
100
111
000
010
001
100
110
000
001
001
000
111
101
010
101
011
000
101
100
110
100
001
001
001
010
100
100
000
010
010
101
110
110
100
000
100
001
000
101
010
110
011
111
110
110
011
010
001
000
111
100
111
011
011
101
010
100
000
101
010
001
110
011
100
000
101
011
011
011
110
011
000
001
100
000
110
001
001
100
001
010
110
100
010
011
000
011
100
011
000
100
011
111
010
100
000
001
101
000
010
001
111
111
011
101
110
101
011
100
100
010
111
100
010
100
100
010
011
101
000
010
101
100
010
011
000
001
110
001
001
101
110
000
010
111
110
111
101
111
011
101
101
101
011
110
101
101
100
100
010
111
110
001
101
001
001
110
000
100
010
101
001
001
010
111
010
000
111
000
100
110
001
011
110
010
110
100
001
011
011
001
000
011
001
010
001
111
100
010
111
100
110
001
000
000
001
010
011
001
001
110
110
111
011
101
010
111
010
100
000
010
111
111
111
101
101
001
100
000
111
111
101
000
110
111
110
101
011
001
101
101
011
111
110
100
101
001
111
110
000
001
000
111
100
010
111
101
101
000
111
001
111
101
000
111
010
111
101
101
000
100
011
000
100
101
100
000
110
111
010
111
011
011
000
111
000
100
111
000
111
100
111
111
101
011
010
011
100
011
101
100
000
100
110
110
001
111
110
001
001
101
101
101
110
111
000
111
100
000
010
000
100
110
101
011
000
111
001
011
110
001
011
010
100
110
000
110
011
010
011
111
101
011
101
111
101
101
111
011
110
110
011
010
110
000
000
101
001
001
111
001
011
010
001
000
001
000
001
110
000
100
110
111
101
110
100
010
011
101
001
111
000
011
010
001
110
101
001
011
000
010
010
001
100
010
101
001
110
110
101
000
111
101
101
011
101
110
110
011
111
101
001
101
001
010
101
100
100
011
000
000
001
111
100
001
000
111
110
001
010
011
111
101
100
010
011
100
000
101
110
010
001
101
101
101
010
111
001
001
111
111
100
001
001
101
111
011
011
000
001
000
001
000
101
101
000
111
110
011
010
000
100
101
110
111
111
111
110
011
100
001
000
010
000
000
100
110
111
000
110
010
101
111
101
010
100
000
011
011
110
010
100
101
101
010
110
111
001
110
111
010
111
001
001
100
101
110
111
100
101
101
010
011
001
111
000
010
110
110
100
111
011
111
011
101
011
010
001
111
011
001
001
010
010
000
101
000
001
000
011
101
000
010
010
100
110
101
011
100
101
011
001
101
001
010
111
100
100
000
111
001
001
000
001
010
011
101
110
110
100
011
000
010
111
011
000
010
001
110
010
010
000
010
111
001
010
011
111
110
010
010
111
100
000
011
100
001
101
110
010
111
011
101
001
110
100
000
101
001
111
111
111
000
001
001
100
101
110
110
101
101
010
111
000
101
010
010
110
100
110
000
011
101
100
001
111
000
110
110
111
001
110
011
001
001
011
001
000
110
001
111
110
100
111
011
111
000
110
011
101
111
010
101
111
111
110
010
100
001
110
011
111
110
100
100
010
001
110
010
001
110
011
011
000
011
111
010
111
101
010
010
001
111
111
010
110
111
001
110
110
011
100
011
101
000
110
010
000
110
110
100
011
110
110
011
110
010
111
010
111
000
100
101
010
101
000
100
000
101
011
010
000
010
100
101
010
010
100
010
101
011
010
100
000
001
011
001
110
100
010
001
011
111
110
010
100
101
111
111
110
111
100
001
111
010
110
000
010
001
111
111
101
010
011
101
100
110
101
011
100
011
111
101
110
100
010
101
001
100
101
001
100
110
111
101
001
001
110
001
011
001
000
011
110
111
101
101
111
110
011
110
011
110
101
010
011
110
111
010
101
001
100
000
100
001
000
001
001
100
111
010
110
001
101
011
010
100
000
001
001
111
000
101
110
111
100
001
011
101
010
111
101
100
000
000
111
000
000
111
010
000
110
111
000
101
010
100
000
111
100
010
010
000
001
100
011
000
010
101
111
001
110
010
000
001
111
100
000
111
010
011
100
100
001
111
011
100
100
010
011
010
010
111
101
101
101
100
011
100
101
111
010
101
011
010
100
000
101
100
110
111
000
011
110
111
000
110
011
011
001
101
010
110
011
100
001
110
010
010
111
110
100
101
000
001
000
011
010
101
000
011
101
011
101
110
001
100
000
001
101
001
011
011
001
000
001
011
011
111
000
010
100
000
000
111
001
110
101
110
010
111
000
100
010
010
011
011
101
000
100
110
010
110
000
011
110
111
101
000
110
101
100
100
001
000
100
101
011
101
100
001
000
111
110
011
111
010
010
000
010
100
001
010
101
000
111
111
101
001
000
111
111
011
100
100
010
100
000
111
010
000
000
000
010
101
101
100
101
000
101
101
101
101
010
100
000
010
011
000
010
001
100
110
011
110
101
001
101
010
101
001
011
010
010
010
011
001
000
011
101
010
011
001
110
001
110
110
000
111
010
000
100
001
010
110
000
110
110
111
010
110
111
000
110
001
100
100
001
010
100
101
011
011
110
111
100
010
111
000
011
010
101
000
110
001
011
101
001
100
100
100
010
000
111
100
100
101
100
100
001
101
011
010
011
110
001
010
001
101
110
111
110
010
111
100
110
111
100
110
001
010
010
100
100
011
100
111
011
110
011
100
101
110
011
000
100
010
111
111
100
100
001
110
101
111
001
000
011
110
001
011
000
010
001
100
110
011
011
001
011
010
011
010
000
011
001
101
111
101
000
000
011
100
111
111
101
110
101
001
110
111
011
001
001
011
001
111
000
000
110
110
000
100
010
011
010
010
111
101
101
111
000
100
010
011
101
011
101
000
001
101
010
110
111
101
111
100
111
001
101
010
001
100
111
011
000
011
000
001
100
010
000
111
101
110
011
010
011
000
111
001
101
100
010
011
110
000
100
001
011
110
101
100
011
100
110
101
011
100
010
101
100
110
001
001
000
111
100
100
110
001
001
010
000
001
011
111
110
100
100
000
011
001
100
110
010
111
011
110
011
001
001
100
001
001
000
101
110
001
101
001
001
011
111
010
000
110
111
110
101
101
110
001
011
111
101
000
001
010
100
110
001
011
100
011
001
110
001
101
111
111
001
110
111
100
001
010
000
101
011
010
010
001
100
110
110
111
010
010
000
101
100
000
001
100
000
000
011
000
101
010
010
111
110
100
000
111
001
110
010
100
011
000
011
101
000
101
111
000
010
001
000
110
100
110
001
001
100
001
101
110
000
110
001
000
001
111
110
111
001
010
000
110
010
011
111
111
100
100
001
001
111
100
011
110
010
101
010
100
110
011
000
100
001
001
100
110
101
011
101
111
010
110
011
011
100
001
111
101
101
011
101
010
110
011
110
010
010
000
110
001
101
101
101
111
101
101
001
110
001
101
000
000
101
011
000
001
101
011
010
111
101
100
001
100
111
001
001
001
000
000
011
100
111
010
110
101
100
011
111
101
001
010
001
110
010
111
001
101
001
101
011
110
100
100
110
111
010
000
000
110
001
101
000
101
110
000
111
110
111
011
100
110
101
000
111
010
100
101
111
101
111
010
110
001
010
010
110
100
100
100
100
001
010
011
100
001
011
011
110
010
110
000
011
011
000
001
001
101
010
110
010
010
010
101
000
011
100
110
111
110
010
011
111
101
111
101
000
100
010
001
111
110
101
111
101
011
100
100
000
000
000
001
011
110
001
000
010
101
010
011
100
001
111
001
111
011
111
010
011
110
110
001
100
001
000
000
111
001
110
111
111
010
001
101
001
011
010
011
000
010
001
101
000
101
010
000
101
100
000
011
101
111
001
111
001
111
000
000
011
111
011
111
101
101
010
100
100
101
011
011
001
111
101
101
100
100
011
010
000
100
000
111
101
000
000
111
011
001
011
110
000
101
011
001
111
000
110
001
001
001
010
011
001
011
011
000
001
100
110
101
101
000
100
111
011
001
010
100
100
011
000
000
101
011
100
100
111
111
011
011
010
100
001
111
111
100
101
000
010
100
000
111
110
010
011
110
001
011
110
000
001
011
010
000
100
000
010
010
010
110
101
110
110
001
001
110
110
011
110
011
011
100
100
010
101
101
001
001
011
000
010
111
001
110
000
001
001
111
000
110
011
010
111
000
000
101
101
110
001
000
000
010
111
000
101
111
000
100
111
010
110
110
100
101
011
011
110
011
110
000
010
111
010
101
001
101
011
011
011
011
000
100
001
010
011
111
000
000
110
000
111
001
001
100
010
010
000
100
100
111
111
001
101
110
011
001
111
101
001
001
001
100
001
100
110
000
010
100
100
000
110
110
100
011
100
010
110
110
101
010
110
000
110
010
101
011
101
010
100
110
000
111
001
011
010
011
110
100
110
011
110
010
001
111
011
111
100
000
000
011
101
010
010
111
101
011
100
010
000
111
000
000
000
000
110
111
111
000
001
010
000
010
100
011
001
110
101
001
100
110
110
111
011
000
010
010
100
010
111
100
100
111
010
101
010
111
111
110
000
001
000
110
001
100
010
110
110
110
110
111
010
111
010
110
110
010
110
010
100
111
011
000
000
011
000
010
100
111
100
100
001
111
111
001
110
111
110
000
111
110
100
001
001
010
111
111
001
011
110
001
000
100
110
010
100
011
100
000
100
011
010
101
000
001
100
010
010
101
011
011
010
000
010
000
100
110
001
000
100
111
101
001
111
111
100
000
110
010
011
110
110
110
111
111
010
011
111
010
101
100
111
110
110
001
110
100
010
010
110
010
110
111
100
110
010
011
100
100
011
011
100
010
011
011
100
010
000
010
101
110
111
011
010
101
101
001
101
001
011
000
101
000
001
111
100
001
100
111
100
111
100
010
000
110
100
001
000
111
001
001
111
111
101
010
000
010
010
100
010
100
001
010
110
001
111
100
001
111
001
010
011
100
000
100
001
000
110
110
110
111
000
001
001
110
100
110
011
101
010
011
001
001
010
101
001
111
000
100
011
011
000
101
011
110
000
011
011
010
000
010
111
101
000
101
011
111
110
000
111
000
011
110
011
011
001
000
010
100
011
001
000
000
000
101
110
100
110
001
001
101
111
000
100
011
101
011
110
011
100
000
100
101
001
100
110
110
010
011
001
011
111
000
011
111
001
001
110
010
111
010
111
110
001
111
001
001
001
110
101
101
010
100
101
010
000
010
111
000
111
011
110
000
001
000
111
011
110
111
101
010
111
001
011
010
010
001
000
110
110
110
101
010
010
010
111
100
111
100
110
001
100
100
000
111
001
001
011
001
010
001
000
011
111
111
011
101
100
011
010
111
111
100
011
110
100
110
000
000
000
001
000
000
100
101
100
000
001
000
101
011
110
111
100
100
110
000
111
000
110
110
000
110
101
001
101
111
010
011
110
100
010
110
011
010
111
110
000
010
011
011
101
101
000
101
100
001
011
000
010
100
010
001
001
010
000
100
010
111
011
101
101
101
100
010
110
101
001
111
000
110
110
100
001
000
011
001
111
011
111
010
111
110
010
100
110
001
000
101
010
101
001
101
110
010
000
111
000
011
110
110
010
011
111
100
001
101
100
010
100
011
001
101
111
001
100
101
011
010
100
111
010
111
110
001
100
111
100
110
100
011
101
110
110
001
111
001
000
111
011
101
101
111
001
001
100
000
001
101
100
011
110
111
001
001
010
001
110
101
101
110
000
111
111
111
001
101
001
001
100
110
001
001
001
101
101
101
101
001
011
111
111
011
011
001
001
100
111
001
101
111
001
101
100
110
100
001
000
010
110
010
101
011
011
001
010
001
011
001
001
101
011
100
010
011
110
101
101
010
110
001
011
100
101
011
010
010
001
110
010
011
101
100
000
101
100
011
000
001
110
110
100
100
110
000
110
010
010
100
101
001
101
010
010
100
111
100
011
111
101
000
001
000
100
001
111
011
110
010
101
101
101
011
001
001
110
011
011
010
100
110
111
100
000
111
001
010
110
110
000
010
001
100
000
100
100
001
110
100
010
111
101
111
110
101
101
001
001
001
110
000
000
001
000
100
111
110
001
111
100
111
111
001
110
001
100
100
100
111
001
001
101
101
110
110
010
101
011
000
000
000
000
000
100
011
001
001
100
100
010
010
110
010
100
011
110
010
000
011
101
100
010
100
101
001
101
101
001
011
100
111
100
001
110
011
000
010
001
000
100
001
111
011
000
100
011
001
010
111
011
101
100
001
111
110
001
110
010
101
101
111
000
011
110
011
110
111
111
001
011
010
000
111
000
111
001
100
000
011
000
110
001
011
001
111
011
010
111
010
110
011
101
001
100
100
110
110
111
010
011
000
110
100
110
000
111
101
010
000
100
100
010
110
001
110
001
100
100
010
000
010
100
101
110
110
100
100
111
001
111
010
100
000
110
011
101
000
100
001
011
011
111
001
100
011
010
000
010
110
100
010
101
001
101
100
110
000
110
010
111
111
000
000
011
101
111
000
001
111
011
111
111
000
101
111
010
100
111
101
100
101
110
111
100
110
010
101
000
000
000
100
111
001
110
110
010
110
010
001
101
101
100
111
111
111
101
100
000
000
000
010
010
100
100
010
110
100
100
100
101
110
000
000
000
101
110
000
101
111
000
110
110
100
110
111
000
111
111
101
100
111
001
110
000
011
011
000
001
011
100
111
001
010
010
110
010
001
001
111
101
111
001
100
101
100
100
011
000
010
100
111
001
010
001
100
100
011
111
111
110
100
000
001
011
000
000
001
101
110
010
110
001
001
000
100
101
001
101
100
011
100
001
001
001
011
001
000
100
100
110
101
101
110
110
110
001
010
111
110
000
010
111
011
111
001
100
110
101
010
001
110
000
011
001
101
101
011
011
111
010
111
100
111
111
011
000
110
100
000
100
011
010
011
110
111
001
010
110
001
001
111
111
110
011
011
101
011
110
000
101
011
100
101
101
000
111
100
011
110
011
111
101
110
000
001
001
110
111
000
110
000
111
000
111
011
000
011
101
101
110
100
011
000
000
111
000
110
110
000
101
110
010
011
011
100
110
100
101
100
110
101
100
000
011
101
001
000
010
111
011
111
001
110
011
101
000
111
001
000
100
110
000
011
111
001
111
111
010
101
000
110
001
001
101
111
001
010
110
101
001
111
100
101
011
110
010
101
010
111
111
010
111
111
010
111
010
111
111
101
000
101
100
101
100
001
101
101
011
011
001
011
101
111
001
111
111
010
110
011
101
100
001
000
000
110
011
111
101
111
110
110
110
100
100
101
010
000
110
101
000
100
110
100
101
110
000
001
100
101
010
111
010
111
001
011
101
001
010
111
010
111
001
000
110
100
010
101
010
011
011
110
100
011
100
001
000
111
100
111
011
110
010
000
000
000
110
001
011
101
110
110
001
100
100
100
000
111
001
100
110
011
001
011
001
011
000
010
111
101
110
111
110
011
100
111
100
110
011
100
110
100
000
101
110
001
111
101
011
111
100
001
111
001
010
110
001
000
110
100
010
001
010
101
010
101
111
111
101
111
010
001
111
110
001
011
000
011
010
100
101
111
010
101
010
100
000
000
001
101
011
111
010
111
111
011
101
010
101
100
101
011
000
100
010
111
011
111
001
100
010
110
101
001
101
110
100
000
111
100
110
000
110
101
000
111
010
111
010
110
100
011
111
001
001
111
010
001
011
011
000
101
000
011
111
001
011
010
110
010
011
100
101
010
111
011
111
000
100
011
000
000
110
011
011
001
000
101
001
101
100
000
101
011
011
001
101
001
000
010
010
000
001
100
111
100
001
110
010
000
111
010
111
011
110
101
111
010
000
010
111
100
110
111
010
000
010
000
001
001
100
000
111
011
101
000
010
100
111
000
000
000
111
000
110
111
110
000
011
100
001
001
010
001
101
110
001
011
001
010
101
001
100
000
111
111
010
000
001
111
111
110
010
010
011
000
001
011
000
110
010
101
101
110
101
011
101
000
101
011
100
111
110
111
001
101
000
111
010
101
010
111
001
100
011
001
110
001
110
111
101
111
111
001
001
010
010
101
011
111
010
100
011
001
101
011
111
110
001
000
100
011
110
010
000
010
111
000
000
100
110
000
001
001
101
011
000
111
010
100
100
011
011
110
110
101
101
111
011
110
010
000
101
011
011
001
010
001
111
010
001
001
100
110
011
000
100
010
001
111
011
111
100
101
001
101
000
101
001
010
000
111
111
011
100
101
000
001
011
011
111
000
111
101
000
001
100
000
100
010
100
101
111
001
101
110
010
000
100
001
101
011
110
100
010
101
000
100
011
010
101
110
000
111
010
000
001
011
001
101
000
000
111
110
000
000
010
010
110
101
010
100
010
111
011
100
010
011
011
110
000
000
011
011
010
100
001
001
000
101
001
101
110
110
111
001
111
010
001
111
110
110
001
001
111
111
001
000
010
010
011
010
010
101
000
011
010
010
000
101
101
000
000
100
011
110
101
101
100
010
000
111
000
111
010
011
100
010
100
110
101
010
110
011
010
100
000
001
010
110
010
100
011
101
001
011
101
001
100
110
001
100
011
001
001
110
100
111
011
111
101
111
010
000
101
000
001
001
000
000
001
000
101
000
001
101
001
011
001
010
110
100
111
110
100
111
001
000
100
111
101
110
110
101
100
000
111
010
011
000
000
100
000
000
101
001
001
111
101
011
000
111
101
000
001
001
000
101
111
110
000
001
111
111
111
110
110
001
110
010
101
011
001
101
110
010
011
011
001
000
110
011
011
000
001
001
001
011
111
110
111
001
001
101
010
111
010
100
101
000
001
111
011
000
001
001
001
111
101
001
010
111
101
011
111
001
100
000
000
000
011
100
111
110
001
000
100
110
100
110
101
000
100
110
010
011
100
101
011
101
101
111
011
001
100
001
001
100
110
000
010
110
001
101
010
111
000
011
011
001
011
001
110
111
111
101
111
001
100
110
001
101
010
001
111
011
100
000
101
111
011
000
001
101
110
000
010
101
010
010
110
100
110
111
101
000
100
101
101
000
011
010
100
001
011
101
000
010
001
011
100
010
001
110
110
100
010
011
001
111
110
110
101
111
111
000
001
101
000
010
100
011
000
011
110
101
101
111
010
100
100
101
000
100
111
110
100
010
000
111
000
110
001
110
111
000
011
111
000
111
101
001
011
011
110
110
000
111
101
000
010
011
001
110
010
101
011
010
001
010
010
000
110
100
011
000
111
010
001
011
110
010
111
110
110
101
010
001
001
011
000
010
100
101
001
011
000
001
000
010
001
100
011
001
110
111
101
011
001
011
101
000
100
011
101
001
011
011
001
100
010
010
101
100
111
100
001
000
011
110
000
001
000
001
111
111
111
111
000
011
011
001
111
110
101
110
010
000
111
101
000
110
110
101
101
111
000
101
101
010
010
011
010
011
010
111
010
011
001
011
011
111
101
101
100
000
101
011
000
101
001
010
100
110
010
000
011
111
111
011
111
101
111
101
111
100
001
111
111
000
010
011
010
100
101
011
101
111
101
101
000
100
101
111
000
100
110
001
111
101
110
100
101
010
011
110
011
000
110
111
000
001
110
000
000
000
101
101
000
011
101
010
001
101
001
010
000
010
011
000
010
100
111
010
011
101
100
101
110
010
000
001
010
011
011
111
001
001
110
100
000
110
100
100
110
001
111
101
100
011
000
100
011
110
000
011
000
010
100
010
101
110
110
110
000
001
001
101
011
011
100
101
001
100
100
100
110
000
111
110
000
010
011
101
101
010
010
110
010
100
010
111
101
111
010
100
001
011
000
111
001
111
110
011
010
100
100
111
100
011
111
011
001
100
011
001
111
111
000
010
101
111
010
101
001
001
001
000
101
001
111
000
110
100
111
000
011
101
000
110
101
000
100
110
001
110
000
000
100
110
111
000
010
001
000
000
000
101
000
000
100
010
011
101
100
001
011
101
001
111
100
010
000
000
001
100
001
100
101
011
011
001
101
101
110
010
001
000
111
000
001
111
000
101
011
000
000
010
100
000
011
110
110
010
010
011
101
000
101
111
101
011
110
100
111
011
111
001
011
101
010
000
101
011
111
100
011
100
101
011
111
010
100
100
101
101
111
011
010
001
001
110
110
011
001
100
100
011
100
010
001
100
011
111
000
111
101
110
001
110
011
010
000
110
111
011
110
000
001
010
100
100
000
011
001
111
100
111
100
000
000
010
011
100
110
111
010
100
101
110
001
100
101
100
101
000
100
110
001
010
001
001
001
000
000
011
011
011
001
111
000
101
011
010
111
000
010
111
111
010
101
110
010
110
101
101
101
010
101
101
000
011
000
001
101
001
010
100
101
010
010
000
011
101
101
011
101
000
011
000
101
100
010
101
000
110
110
110
100
011
000
011
110
000
000
111
010
011
000
010
001
011
011
110
101
011
000
011
010
110
011
010
111
110
110
001
001
000
110
100
000
100
111
100
010
011
111
111
000
000
000
100
100
101
010
001
001
011
010
011
001
110
101
001
101
001
010
001
101
000
101
101
011
110
000
110
110
000
111
001
100
011
111
100
101
101
000
010
100
011
100
001
011
000
000
110
001
110
000
001
001
001
111
010
101
101
010
000
001
110
100
110
101
011
011
001
110
111
100
010
011
001
100
001
110
101
111
011
111
101
110
100
101
110
110
011
011
001
001
011
100
000
101
100
010
000
110
100
100
101
010
010
001
000
001
101
111
011
101
101
100
101
111
100
001
110
110
010
000
000
110
100
111
110
011
011
011
000
001
011
111
101
110
101
001
101
110
000
011
000
001
010
101
011
001
000
001
001
011
110
101
111
101
110
100
000
110
111
111
010
001
001
000
001
000
100
000
001
101
010
010
100
011
011
001
011
001
111
100
001
001
101
110
111
110
101
001
011
001
111
111
011
100
010
110
101
101
110
011
111
101
101
111
011
001
010
110
001
101
100
111
110
101
100
010
111
111
011
110
001
010
010
010
111
011
110
100
011
001
000
111
101
111
001
011
010
010
111
011
001
111
100
001
110
111
001
011
111
011
111
010
111
101
110
010
111
000
000
100
100
010
000
011
110
001
000
000
110
111
101
111
100
010
000
100
001
011
101
110
101
001
010
110
011
110
100
111
001
010
000
010
000
100
110
011
100
101
011
010
100
010
100
000
011
000
101
111
001
100
110
001
011
110
110
011
010
111
011
101
101
100
000
000
010
010
110
010
110
100
000
101
111
100
001
110
010
000
111
111
011
110
101
001
011
101
010
011
011
011
011
111
100
110
100
111
100
110
000
110
010
010
110
110
011
110
001
011
101
010
011
101
001
100
111
001
001
011
101
101
010
010
110
101
111
110
111
000
111
100
001
011
100
001
000
110
111
011
011
010
011
001
000
100
011
110
111
010
010
010
100
001
110
100
001
111
100
010
100
101
110
111
001
000
101
010
100
011
101
001
101
010
110
010
110
100
111
000
001
110
110
010
001
101
001
010
001
100
110
100
001
111
010
101
011
111
010
101
001
011
010
001
011
101
111
110
011
100
100
001
111
010
100
001
101
101
110
000
001
101
010
111
101
000
010
101
110
110
111
010
001
000
110
100
001
011
101
000
001
010
000
100
000
001
011
011
101
000
110
111
111
101
110
000
010
110
101
001
110
101
001
011
110
111
100
101
010
000
101
110
011
001
010
011
000
101
010
001
111
101
000
111
100
011
010
100
001
011
011
101
101
011
000
010
100
111
010
111
000
010
100
100
001
010
110
101
111
110
000
110
011
100
000
000
101
100
010
110
011
010
111
000
000
111
110
000
100
000
100
011
010
010
011
100
110
010
001
101
110
011
111
000
110
000
110
100
110
100
001
101
010
011
110
100
101
110
001
000
001
001
001
011
001
011
110
001
100
000
000
100
000
110
001
110
111
000
011
010
010
011
111
011
000
000
010
100
100
110
011
001
000
100
110
001
010
010
010
001
111
111
110
011
000
000
001
011
111
011
100
001
011
011
100
101
101
100
011
011
111
001
011
000
101
101
101
110
110
001
011
010
110
011
111
011
000
011
010
101
011
111
101
010
011
011
100
000
101
000
011
101
111
011
110
010
011
010
110
001
010
111
111
000
001
010
010
000
111
101
011
000
110
010
100
111
011
001
000
111
101
001
110
111
010
001
100
101
101
110
111
011
111
000
100
101
011
000
011
110
100
110
000
111
111
011
011
010
001
011
000
110
001
111
010
001
000
011
011
011
001
100
110
111
000
110
100
100
000
111
000
110
001
001
110
101
011
011
011
101
101
111
111
111
110
011
101
010
100
010
000
110
100
111
100
110
000
011
101
010
000
100
111
000
110
110
100
110
111
111
101
110
100
000
001
110
001
001
010
101
111
101
100
001
001
111
101
111
101
011
011
010
001
001
000
100
010
111
000
010
101
010
111
000
001
001
010
111
001
111
000
101
010
100
000
110
001
010
110
011
000
011
111
010
010
010
000
111
001
010
001
001
100
101
010
111
000
100
010
100
000
010
000
101
110
111
111
101
010
001
000
111
001
110
010
100
000
101
001
011
110
000
110
010
010
001
010
100
011
110
001
110
010
010
101
110
010
001
101
001
010
111
100
011
100
101
010
001
001
111
101
000
010
011
100
110
000
000
011
100
110
101
000
110
111
010
011
001
110
101
110
001
001
011
010
010
000
111
010
011
010
100
101
100
000
100
010
101
010
011
101
100
011
011
000
000
010
010
011
000
111
010
000
111
001
011
000
010
101
010
010
110
101
101
010
100
010
011
101
001
101
111
010
101
001
010
011
100
000
011
110
011
001
111
000
111
101
101
100
011
000
010
011
010
011
111
010
101
110
010
010
101
010
101
011
001
111
100
100
010
111
100
101
001
110
100
101
101
010
010
111
010
110
100
001
011
001
001
011
110
101
010
101
101
000
101
010
010
111
100
111
111
110
000
110
101
001
001
011
111
001
001
010
111
111
001
011
001
010
001
011
110
110
001
111
101
010
001
111
001
101
101
001
111
001
111
111
111
001
110
011
110
101
010
100
000
011
000
010
100
100
101
100
011
001
101
110
111
000
001
011
010
111
100
100
011
001
010
100
110
101
000
010
000
011
011
010
010
011
110
011
111
011
101
100
110
011
111
110
101
001
001
111
011
000
101
111
110
100
100
010
100
100
110
001
010
011
111
011
110
011
111
011
111
011
100
100
000
010
110
011
010
110
010
100
001
100
101
000
101
110
011
110
100
011
000
001
001
111
101
100
101
111
110
010
111
100
111
010
010
101
101
000
010
110
110
011
000
011
111
111
010
000
001
100
010
000
001
011
001
101
011
111
010
100
101
011
101
101
010
110
101
011
100
110
010
100
100
001
000
000
111
010
011
100
100
101
010
010
010
101
000
000
000
110
011
110
101
010
010
110
111
001
001
100
101
001
001
110
111
010
111
001
101
011
010
011
110
001
110
110
010
010
000
101
100
001
000
000
111
000
011
000
110
010
100
100
010
000
100
000
100
100
111
110
100
101
110
000
111
010
001
101
000
001
001
001
000
010
101
100
000
000
011
010
100
000
000
010
101
101
110
110
000
100
011
011
110
011
100
101
100
011
001
110
101
000
011
010
010
111
100
010
110
000
010
010
110
010
000
101
100
100
110
110
100
010
000
100
011
010
000
000
110
110
001
111
100
111
011
111
001
010
110
000
111
000
001
010
000
011
111
001
101
111
110
000
110
000
101
100
011
100
010
100
100
111
100
101
111
010
010
010
100
010
011
001
111
001
111
110
011
111
011
101
111
111
010
001
001
110
111
010
011
010
010
111
000
100
011
101
001
100
110
001
000
011
100
100
100
101
110
101
011
110
001
101
000
100
000
100
001
100
110
111
110
001
011
111
011
011
001
111
001
001
110
011
001
101
011
100
100
110
000
001
000
010
110
000
100
111
011
000
001
100
110
010
110
010
010
001
101
001
101
010
100
101
000
100
001
010
101
100
000
010
101
110
011
111
101
100
111
101
110
011
000
001
111
110
010
010
000
101
000
000
100
000
011
010
000
000
101
111
010
100
111
001
110
011
001
111
111
111
011
001
000
000
011
100
010
111
100
011
001
110
100
110
100
001
000
100
110
111
000
101
001
111
110
001
101
111
100
010
101
001
111
110
011
100
100
110
011
000
101
101
000
110
101
011
110
111
011
010
110
110
111
101
111
111
011
100
100
011
110
001
111
111
111
110
100
001
111
100
111
000
001
001
101
101
111
010
111
010
010
010
001
100
100
000
001
111
111
111
010
000
110
110
110
001
110
100
101
001
101
111
110
110
010
111
010
011
101
110
000
100
110
100
111
010
001
000
000
001
010
100
001
100
010
011
011
110
110
000
111
000
111
011
110
001
110
001
001
001
011
100
001
111
100
110
110
100
101
110
000
010
001
110
111
010
011
100
001
000
010
001
000
110
100
011
000
001
000
100
001
001
010
001
000
100
110
100
111
011
100
110
101
001
000
011
101
101
001
010
100
111
010
001
100
100
100
100
111
011
110
111
000
111
101
110
001
011
111
001
011
100
001
100
110
101
111
000
000
011
011
010
010
011
100
010
010
100
010
101
010
111
100
110
111
001
011
010
001
110
001
011
001
011
110
111
110
011
001
000
011
010
000
101
101
010
101
111
110
010
010
011
110
110
011
100
101
010
101
101
001
110
010
010
011
001
001
110
101
000
010
111
110
010
010
110
110
000
000
000
000
100
011
010
011
001
011
011
001
101
100
100
001
110
000
011
101
111
000
101
100
011
101
110
111
100
011
111
011
111
001
011
000
010
000
010
101
101
010
110
001
111
111
100
100
010
111
111
010
011
011
001
101
001
111
011
001
100
011
111
111
100
100
101
000
000
001
000
010
110
110
001
110
110
110
111
010
010
111
111
110
011
001
000
100
110
010
000
100
111
010
110
101
010
110
100
001
100
001
001
000
111
011
000
000
000
111
001
100
011
001
010
010
010
111
011
011
000
101
010
100
110
000
001
010
101
101
000
001
110
111
101
110
001
001
110
110
000
111
000
101
111
111
011
100
110
111
100
000
101
011
101
000
000
011
000
100
100
100
001
111
100
000
110
001
100
011
011
001
111
100
000
101
001
100
110
101
111
100
100
010
011
010
100
101
111
011
010
011
010
110
110
110
010
010
110
000
011
110
111
101
001
010
101
111
101
101
011
000
110
011
110
011
111
101
100
011
000
001
001
001
110
011
001
111
011
000
011
001
111
110
000
110
111
100
110
011
110
010
111
001
000
110
111
111
110
000
100
101
111
000
101
000
111
100
100
010
011
000
100
000
011
100
011
001
100
010
010
001
100
011
001
100
110
010
001
000
111
001
101
101
010
010
010
001
010
110
011
011
110
000
101
001
110
100
000
110
101
010
001
001
000
011
100
100
110
011
001
111
001
111
001
100
010
100
100
010
000
110
111
011
011
111
110
011
100
111
101
000
001
010
001
101
000
111
110
010
010
011
000
101
001
111
111
000
101
111
001
011
101
001
010
100
010
001
100
010
000
101
110
010
011
110
000
111
001
110
011
100
110
000
111
000
111
100
010
110
111
100
110
101
001
101
111
100
111
000
110
010
011
110
000
001
000
010
001
100
101
010
101
111
000
111
010
100
000
100
111
001
101
010
010
000
011
110
010
111
110
111
011
011
010
100
111
110
010
101
111
100
000
110
000
010
100
011
110
101
000
011
100
110
111
110
011
000
011
010
010
101
001
000
101
110
000
001
011
000
110
000
101
010
100
000
000
101
000
010
000
001
010
011
000
010
010
101
110
000
011
111
110
100
000
001
111
011
001
011
110
011
100
100
010
000
010
011
010
010
100
100
000
001
101
100
111
101
000
110
111
111
110
110
010
000
110
010
010
100
100
010
100
101
010
101
100
111
000
100
001
110
101
001
101
101
100
011
001
011
110
001
011
111
000
110
010
100
010
011
101
101
111
100
100
000
001
000
111
101
100
101
101
001
001
111
001
000
101
011
010
010
010
111
001
010
001
010
001
101
011
110
001
011
010
110
011
100
001
110
001
001
001
001
010
100
111
010
111
010
100
000
100
101
110
100
100
010
010
110
010
001
110
000
011
010
010
110
110
100
000
100
110
100
100
011
011
000
110
011
011
010
110
110
110
011
010
100
100
110
100
000
101
011
101
110
111
001
100
110
001
110
100
100
111
011
111
111
011
011
100
011
101
001
100
101
000
000
101
011
010
010
101
110
010
001
010
000
000
110
010
001
010
000
001
001
100
100
101
100
001
000
000
011
101
111
000
111
001
110
110
101
001
011
101
001
111
011
001
001
101
100
111
110
100
100
111
001
001
100
000
101
111
110
101
110
100
100
101
001
000
000
110
011
000
001
011
101
111
000
011
110
101
101
010
010
111
100
111
110
000
100
111
110
011
001
101
111
001
111
010
010
011
011
110
110
011
001
011
010
001
011
101
100
111
011
010
101
000
100
100
011
001
100
001
101
000
010
011
100
110
000
010
001
011
001
110
100
000
100
010
010
100
011
111
000
001
001
100
100
000
110
010
101
000
101
110
111
001
111
010
001
110
010
001
010
011
100
100
010
001
111
000
100
010
100
010
000
000
110
111
011
100
101
010
000
001
111
000
000
000
101
011
010
100
010
000
011
111
110
001
110
100
011
000
111
111
100
001
110
000
010
000
100
100
001
010
100
010
110
110
101
101
011
100
100
001
000
000
010
101
100
011
110
100
110
101
110
010
100
010
111
110
110
110
000
111
000
001
101
011
001
000
100
000
010
101
110
011
110
000
010
101
111
011
010
100
101
001
010
111
011
110
111
010
000
111
100
010
011
101
110
010
100
000
110
011
010
010
101
000
110
110
110
100
110
110
001
100
011
111
010
001
010
110
011
001
111
111
001
100
101
111
111
001
001
010
100
001
011
110
001
101
001
001
010
110
010
110
000
100
001
101
011
010
000
011
011
000
010
000
111
001
100
101
110
010
000
101
110
000
000
100
011
001
000
101
001
111
110
010
010
110
111
011
110
010
011
001
011
010
010
100
100
000
011
100
001
100
000
010
101
001
101
000
111
100
111
011
101
000
000
100
011
101
010
011
100
011
011
101
001
000
001
111
011
101
011
100
010
000
101
001
111
011
100
100
001
100
101
111
100
010
111
000
000
010
001
000
001
101
110
101
001
010
110
110
100
010
111
011
000
101
001
110
100
010
001
111
100
100
100
110
110
100
011
010
000
011
111
101
101
111
101
011
010
100
011
010
000
100
100
010
110
110
001
110
100
000
100
000
000
111
100
010
101
011
111
111
001
001
011
000
111
110
110
111
110
110
111
100
110
000
111
001
001
111
101
001
000
011
100
000
100
100
101
000
111
011
011
101
100
110
011
111
011
010
111
101
100
111
111
101
000
111
111
011
111
100
001
100
100
011
010
000
111
010
100
001
000
011
000
101
001
101
010
111
001
011
010
000
010
010
100
001
100
111
011
010
110
101
000
000
100
101
000
110
000
101
011
110
000
011
100
011
000
101
010
110
101
111
110
010
000
000
011
001
001
000
110
000
010
001
010
010
101
011
000
010
100
010
110
110
010
110
111
110
111
111
101
001
110
101
001
000
011
011
011
000
100
000
010
110
110
000
011
000
011
101
100
100
101
110
110
001
100
000
010
010
001
000
011
011
110
011
110
001
000
000
011
001
111
010
011
101
111
001
001
000
111
011
000
111
001
110
011
111
011
001
001
010
100
011
000
010
011
101
000
010
101
011
000
110
000
111
111
001
101
101
100
010
111
011
010
000
000
110
010
110
111
101
001
000
111
111
111
111
101
010
100
100
001
101
001
010
011
110
110
101
110
110
111
001
010
111
100
110
101
111
011
101
010
100
010
101
110
110
010
011
111
011
001
110
100
011
011
111
010
101
011
000
110
000
111
011
000
111
100
111
110
111
000
001
110
011
101
001
000
011
111
110
001
111
011
001
101
001
101
001
011
000
111
000
100
000
000
001
100
110
010
111
111
000
101
101
010
000
101
010
000
011
100
101
001
110
111
110
010
101
000
100
101
010
011
110
101
001
101
111
110
010
101
110
110
000
100
101
111
011
000
101
010
101
010
000
101
100
000
100
100
010
001
011
001
000
001
001
010
000
011
111
011
011
110
000
010
111
011
111
100
101
001
110
000
111
000
001
111
110
011
001
001
011
111
001
110
100
110
111
111
100
010
001
001
001
011
000
101
010
110
101
010
101
100
101
100
110
011
010
110
010
110
101
000
010
100
011
111
110
101
011
001
101
000
111
001
110
011
101
001
111
111
111
111
000
011
111
101
000
010
011
101
101
000
101
011
011
001
110
100
011
101
010
001
111
011
011
001
010
011
111
101
011
100
111
111
010
111
010
110
000
100
101
110
111
101
001
011
010
100
111
111
000
000
001
101
101
001
001
010
101
000
100
010
011
110
110
101
010
001
011
110
011
110
110
111
000
111
011
001
110
010
101
101
110
101
000
010
111
010
110
111
110
100
111
111
101
011
110
000
101
110
111
011
011
010
110
011
111
100
110
100
111
110
111
111
011
000
111
111
101
000
010
000
100
000
101
001
001
000
011
101
101
101
101
011
010
000
110
100
000
011
011
000
100
011
010
011
110
111
101
110
110
010
101
110
101
010
101
010
000
010
111
011
100
110
100
001
110
000
111
110
001
111
101
000
000
011
101
101
100
110
100
000
110
111
000
000
110
011
010
010
101
100
101
010
101
010
101
111
011
100
111
111
100
111
011
100
100
111
110
001
101
111
111
110
011
111
011
000
111
011
010
000
110
101
111
001
011
000
000
110
001
010
010
011
111
011
101
111
101
111
000
001
010
111
110
110
000
011
000
001
011
011
001
000
100
111
111
101
010
111
100
110
111
101
110
010
010
111
010
011
111
010
101
111
011
001
110
011
000
110
001
111
101
011
110
111
111
011
010
100
001
010
001
000
011
100
111
010
101
100
111
001
100
100
011
011
101
001
110
001
111
000
000
100
111
001
010
100
011
100
010
101
000
001
010
110
111
110
010
011
101
110
011
010
001
111
100
000
101
010
110
110
010
000
001
011
000
000
010
101
000
011
111
010
111
110
101
010
010
011
011
101
110
001
100
000
011
110
011
110
010
011
000
110
111
110
001
110
000
010
110
011
111
010
001
100
000
001
100
111
001
101
100
001
011
100
001
110
101
110
000
101
101
011
010
100
100
010
100
110
110
101
111
101
001
111
001
011
011
101
111
010
110
001
011
101
001
001
010
011
101
001
101
011
011
110
100
011
100
111
010
101
010
100
110
011
101
100
001
110
111
100
100
011
000
010
000
000
000
111
000
001
000
001
100
011
111
110
110
000
100
001
100
011
001
001
010
001
001
011
110
100
000
110
010
101
101
010
000
000
011
111
001
001
011
100
011
001
010
001
100
001
100
000
101
111
101
110
011
001
001
001
111
110
000
011
111
011
100
110
101
010
101
010
100
101
111
010
000
000
000
111
110
101
111
011
010
000
111
111
111
010
000
101
111
110
101
010
011
110
100
111
001
101
000
000
000
100
110
000
100
000
110
010
101
001
010
001
001
101
100
110
001
100
110
011
010
010
000
101
011
111
101
011
010
101
010
010
000
100
101
101
111
100
100
100
011
111
110
111
011
000
001
101
101
001
000
100
101
001
111
111
000
101
110
111
110
001
011
001
111
110
101
110
100
001
110
010
111
101
000
101
000
101
011
111
011
100
110
000
001
010
000
101
100
001
010
100
011
111
010
010
010
010
101
110
101
101
010
001
001
110
111
111
111
011
000
101
010
010
110
000
000
001
111
011
011
011
000
100
101
000
100
010
011
010
001
110
110
000
010
100
111
001
011
101
111
010
110
000
111
001
010
111
011
011
100
100
001
100
010
110
111
000
011
011
001
110
100
111
111
010
101
010
100
000
010
110
101
011
101
010
110
101
000
011
101
001
100
011
101
000
111
000
101
101
011
100
001
000
010
000
100
111
101
000
000
111
110
010
010
010
100
010
001
110
011
100
011
011
100
101
001
010
011
111
110
001
010
010
000
100
010
010
010
101
011
011
011
100
001
010
111
110
010
110
111
011
001
010
010
001
011
000
110
100
111
011
101
101
000
010
100
001
111
100
000
011
010
111
011
011
001
001
101
111
000
011
000
010
101
000
110
111
011
111
101
110
011
011
100
111
000
011
000
110
011
100
101
011
111
101
110
010
100
111
010
110
001
010
011
110
011
111
111
000
111
110
000
000
100
110
001
010
111
001
001
010
101
010
110
110
000
111
011
000
010
010
100
000
110
110
100
100
010
011
110
100
011
000
011
100
010
011
101
111
000
110
010
011
011
100
100
010
011
100
011
010
000
101
001
101
000
100
110
001
101
100
010
110
100
111
000
010
110
000
011
011
110
110
011
110
001
110
100
010
110
101
011
010
001
100
010
101
111
101
111
100
010
011
011
000
101
011
111
001
011
111
100
001
000
011
111
001
000
111
111
010
111
111
011
101
101
011
110
101
101
000
010
100
000
000
011
111
000
010
101
110
100
010
010
001
001
101
110
010
100
100
001
010
010
100
110
110
000
110
000
111
111
100
100
010
110
010
100
000
111
100
111
011
011
101
001
101
110
000
101
001
011
001
111
101
001
100
011
010
100
011
100
111
000
110
001
010
100
101
011
001
101
100
110
000
000
001
101
011
101
111
101
110
111
100
011
100
101
010
011
111
011
110
011
110
110
100
000
000
010
100
010
101
010
100
110
000
000
000
111
101
101
000
110
100
011
001
000
101
100
000
001
000
000
001
110
001
011
000
100
000
000
011
001
011
110
011
010
101
011
101
000
111
101
111
011
010
011
000
111
111
101
110
011
000
000
000
100
101
011
111
111
011
011
000
001
010
101
001
111
010
110
000
011
010
111
000
100
100
010
011
011
100
011
111
011
101
100
101
000
110
100
001
010
101
011
010
110
111
011
100
010
011
011
010
010
101
101
100
000
011
010
010
000
111
001
011
100
110
001
110
110
011
000
000
010
000
011
000
001
100
000
001
011
110
101
010
101
110
110
100
101
000
111
110
101
000
110
101
001
000
000
001
100
011
001
011
011
111
110
101
010
111
110
010
110
011
010
101
111
101
001
100
100
101
010
000
111
011
110
000
011
001
110
000
111
000
101
010
000
011
110
100
110
011
000
001
011
010
100
110
100
111
010
111
000
101
110
010
011
010
101
110
101
101
110
001
101
010
011
001
000
011
110
111
010
110
010
111
100
000
001
100
000
001
000
001
111
110
100
101
010
000
010
101
000
101
001
010
001
011
010
000
110
001
110
111
010
111
010
001
101
011
011
111
001
001
011
000
000
011
100
100
011
110
110
101
111
001
010
001
101
010
010
000
110
000
111
010
101
010
000
111
111
011
001
110
110
011
011
010
111
111
111
011
100
100
011
001
111
100
111
010
000
000
010
001
011
011
011
111
010
000
010
101
001
001
011
011
101
110
100
010
000
110
000
001
101
111
111
010
110
101
000
100
111
101
010
000
100
100
101
110
101
011
011
000
010
111
000
110
111
101
001
011
110
001
110
110
100
111
001
011
101
111
001
010
010
110
001
101
111
001
000
111
001
100
011
000
001
000
101
110
111
101
001
010
010
000
110
110
001
110
011
100
010
000
001
110
000
110
111
111
111
111
111
011
010
001
011
011
001
001
011
011
111
011
011
000
011
111
111
110
110
001
011
011
110
010
001
110
010
010
011
001
000
000
001
011
001
001
001
111
010
111
010
010
001
010
101
111
010
100
101
011
011
001
010
001
010
000
000
001
111
110
000
010
010
011
001
000
000
101
101
010
110
110
000
101
110
100
000
101
011
010
000
011
111
101
000
001
110
110
111
110
110
000
111
010
111
101
000
010
001
110
001
100
001
000
001
111
011
000
101
001
100
100
101
001
000
011
000
010
010
111
111
001
001
110
100
110
111
000
101
010
111
000
111
100
100
100
010
101
001
101
100
011
010
010
101
101
001
001
110
001
010
011
001
010
001
001
000
101
001
111
100
000
001
001
001
011
101
000
010
011
111
000
000
000
010
110
000
000
011
010
000
111
101
010
100
011
000
100
100
111
110
001
011
100
100
000
000
101
000
101
001
001
000
100
101
010
011
010
010
111
001
011
011
010
100
101
011
110
001
110
001
010
000
110
011
001
111
101
110
100
010
001
001
011
110
010
001
011
010
111
011
111
101
110
001
111
010
110
101
100
111
000
110
100
011
011
001
011
100
110
101
010
111
110
101
100
111
000
101
100
101
011
110
111
110
001
000
100
010
000
111
010
011
101
001
100
010
000
000
011
000
111
110
101
001
000
110
101
000
100
001
000
101
001
000
010
011
000
101
101
101
111
111
101
111
001
111
111
101
100
111
101
110
011
000
100
010
100
011
000
100
101
110
101
110
111
010
111
111
110
010
011
100
101
000
111
101
001
010
110
101
000
110
100
110
010
101
001
001
101
001
111
001
010
111
110
110
000
111
100
001
000
100
111
101
000
100
011
010
111
101
011
001
110
101
001
110
001
101
000
001
100
110
001
010
101
000
110
101
001
110
010
010
101
000
010
011
111
101
001
001
001
110
010
101
110
001
010
101
000
110
101
111
000
001
101
101
001
110
100
010
111
001
110
100
010
010
011
001
011
111
010
010
011
110
010
111
001
100
000
110
000
100
000
101
110
110
000
000
101
000
011
111
011
000
010
100
111
001
011
010
001
010
000
100
101
100
001
011
001
110
000
011
111
100
111
001
011
100
000
010
110
000
110
101
111
000
100
011
011
110
111
000
110
111
000
000
100
000
010
100
011
101
100
010
011
010
101
101
110
110
100
110
101
001
110
101
101
001
011
111
001
010
111
000
001
011
000
110
011
011
001
010
001
000
010
011
100
100
011
001
000
011
001
011
111
110
110
100
010
100
111
111
101
111
011
011
010
000
010
111
001
101
110
110
001
110
000
000
010
101
011
110
011
000
001
101
111
110
011
111
110
111
111
101
001
010
101
011
000
000
101
110
000
100
110
100
110
001
011
110
101
100
001
011
100
001
011
101
100
010
000
100
010
111
100
110
010
100
110
000
110
010
110
011
001
101
100
110
101
101
001
000
001
011
011
110
010
010
011
111
001
011
101
001
011
000
010
111
110
010
001
001
100
001
000
001
001
000
011
110
000
100
110
111
100
101
010
101
100
110
001
110
010
100
000
011
111
001
011
110
011
110
011
100
111
101
010
111
010
001
001
000
100
111
010
110
101
001
010
110
001
000
000
000
000
111
000
010
010
000
110
110
010
110
001
001
001
110
100
110
110
101
111
110
101
001
000
101
011
101
010
001
111
110
011
110
101
111
111
011
011
010
101
110
001
100
010
111
110
100
010
000
111
110
101
101
100
110
001
101
101
100
100
010
001
110
000
100
110
101
100
000
011
010
100
101
101
011
111
100
010
101
111
011
011
010
011
100
001
011
100
101
010
011
100
000
100
101
100
010
011
000
101
101
010
100
001
001
101
000
111
000
000
111
011
000
101
100
111
111
010
011
000
110
011
000
001
000
001
001
000
100
011
110
011
100
011
001
101
100
100
110
101
111
001
110
101
010
101
010
011
001
011
111
110
010
100
001
111
100
110
001
111
001
110
010
101
010
011
011
011
011
111
010
001
111
011
000
111
001
000
100
001
011
100
000
011
010
010
011
000
000
101
001
110
011
110
011
100
000
001
011
011
101
101
100
010
001
010
001
010
100
100
101
100
011
100
111
011
011
111
110
010
001
101
000
111
100
000
111
011
011
100
111
110
111
100
000
101
101
100
110
011
101
010
011
000
111
101
110
010
111
001
110
110
100
011
011
100
101
000
110
011
010
101
111
111
100
001
110
001
111
000
110
100
110
110
001
110
110
101
000
001
001
111
110
000
001
001
000
011
001
011
010
110
100
111
100
101
000
001
110
111
001
100
100
011
010
111
110
100
111
110
110
011
111
010
111
010
001
000
110
011
001
011
101
100
111
001
111
101
011
111
100
110
100
110
011
000
101
100
110
010
010
111
111
011
101
001
100
011
001
101
110
010
100
011
011
001
100
000
011
101
001
000
100
111
101
111
101
000
111
110
010
000
001
101
100
101
101
001
011
111
110
101
110
000
001
000
011
000
110
101
111
001
111
011
111
001
101
001
010
111
101
101
101
000
011
011
101
110
110
111
101
111
101
101
011
001
000
010
000
010
001
110
110
100
000
000
101
101
100
011
011
100
011
000
101
110
110
001
000
110
111
101
110
101
111
111
101
001
111
111
111
110
111
011
011
110
011
000
100
001
100
011
010
111
011
110
001
010
111
100
001
000
110
000
010
010
101
001
011
011
100
101
111
001
100
011
100
010
010
000
100
100
001
011
101
000
001
101
110
101
100
010
000
000
010
100
010
001
001
111
001
001
101
001
100
010
010
011
011
101
011
001
000
111
110
000
001
001
111
011
011
000
110
111
011
011
110
100
100
001
101
101
101
100
000
111
111
011
100
100
100
101
011
000
010
001
000
111
001
010
110
111
000
101
011
110
101
101
000
111
111
100
101
011
100
000
011
001
101
011
100
101
100
001
100
001
100
101
001
000
011
001
100
010
100
000
101
101
010
000
110
010
100
000
110
010
010
000
111
011
011
110
101
111
010
000
010
110
011
011
010
101
010
001
100
101
001
000
000
100
101
000
000
010
110
111
111
000
010
000
110
001
100
101
111
000
111
100
100
010
001
101
010
001
001
101
110
011
010
000
001
101
001
000
000
001
011
100
011
000
010
111
110
100
000
010
111
110
101
000
011
100
110
110
001
001
111
110
010
100
010
011
001
000
111
101
000
111
100
100
001
010
011
000
011
000
100
111
011
000
111
111
000
011
111
000
100
101
110
110
110
000
101
011
111
011
001
101
101
110
101
011
010
101
000
000
010
000
111
011
000
111
011
110
000
100
000
001
001
111
110
111
010
110
100
011
011
010
010
000
111
101
011
001
110
011
111
001
010
111
000
101
111
110
001
100
011
000
110
011
100
001
011
110
101
010
011
101
100
111
010
100
010
000
010
101
111
100
110
101
110
010
100
101
011
001
010
001
101
110
110
000
010
010
001
001
111
011
110
000
110
100
101
011
111
111
110
011
110
000
101
101
111
000
101
111
001
010
001
110
011
110
101
000
011
001
110
111
011
110
000
000
111
011
011
011
101
000
000
101
001
000
111
111
011
110
111
110
110
101
101
001
110
010
110
110
010
011
001
000
000
011
001
100
100
011
101
100
111
011
001
000
111
110
001
101
001
111
100
100
010
011
101
111
100
010
011
100
101
010
111
010
111
100
110
101
011
000
110
001
110
110
111
010
110
000
011
111
011
111
011
010
010
001
111
011
101
011
001
000
110
011
001
101
000
010
110
000
101
110
101
101
000
010
010
010
100
001
101
001
000
000
011
011
000
010
011
111
100
101
111
100
001
101
010
001
010
100
001
011
110
110
011
001
100
010
000
111
010
010
100
000
101
100
001
101
001
100
001
110
100
100
101
111
100
101
101
111
010
000
011
000
011
010
011
000
010
000
100
000
010
001
101
010
000
001
110
010
110
011
010
100
100
000
001
111
000
101
000
011
101
010
000
110
110
010
101
001
111
011
011
011
111
000
001
111
110
001
011
100
001
101
011
100
100
010
011
011
010
110
001
100
101
101
100
010
101
101
101
010
010
001
011
010
011
001
000
111
011
111
110
001
110
111
010
001
100
000
111
110
101
111
000
000
011
100
101
110
101
111
110
111
101
100
100
000
111
111
000
111
000
011
101
111
010
110
000
000
011
101
011
111
110
110
110
100
011
011
100
100
111
101
110
000
101
011
100
110
110
110
001
110
100
110
000
101
111
101
101
101
000
010
101
100
010
101
111
001
100
111
000
110
010
011
000
100
111
000
110
000
010
000
101
001
001
001
000
110
011
111
100
001
101
010
101
100
101
011
011
010
110
111
001
100
001
010
000
011
010
011
010
100
101
001
100
101
101
010
100
010
010
111
001
111
011
101
111
100
001
010
010
011
111
111
000
100
000
110
001
000
010
011
000
001
001
100
110
100
000
101
111
000
101
110
110
110
101
010
000
100
110
001
000
000
001
101
000
001
110
011
110
011
010
100
111
101
000
000
000
101
011
000
100
010
011
110
101
011
000
010
110
001
011
110
001
100
111
101
101
011
000
000
101
101
100
010
110
100
011
110
110
001
101
001
110
001
011
011
101
000
101
001
111
000
110
010
101
111
001
010
001
101
000
111
111
000
110
101
011
000
111
101
110
010
101
111
011
101
100
101
010
001
111
100
110
000
111
111
110
111
000
101
110
010
101
011
100
001
100
111
100
110
000
100
011
000
011
000
001
000
111
001
011
110
110
001
000
100
001
111
110
100
110
000
100
101
111
000
000
001
111
100
101
000
011
111
001
100
011
100
100
001
111
011
100
011
011
101
111
001
001
100
111
100
101
110
011
000
011
001
101
011
011
001
101
110
000
100
010
101
110
101
111
010
011
000
011
010
010
001
110
001
110
101
100
101
111
000
000
001
001
000
010
001
110
010
011
001
010
111
110
011
101
110
011
110
111
001
010
100
110
011
101
110
111
101
100
011
010
000
010
101
011
100
100
111
010
110
101
000
111
000
001
001
100
101
000
011
101
101
001
011
111
111
101
101
101
101
100
101
001
001
100
000
011
010
010
011
100
110
110
010
001
110
100
011
011
100
100
110
110
100
101
011
101
100
101
110
110
001
001
111
111
100
111
010
101
100
110
010
001
101
010
001
100
111
100
011
011
000
011
010
011
101
110
000
111
110
111
000
001
011
000
010
001
011
011
000
100
111
111
100
001
001
110
110
111
010
101
000
100
001
001
001
000
110
111
110
110
100
101
100
011
111
111
101
111
100
111
010
010
001
111
010
001
010
100
101
110
010
110
000
011
000
010
101
000
110
000
110
001
000
010
110
010
011
111
001
011
010
111
111
011
111
110
101
001
110
110
010
010
110
010
010
110
000
101
111
000
010
010
111
110
111
010
110
110
010
001
011
010
101
111
100
111
110
111
010
000
000
101
101
111
100
011
001
011
110
111
100
000
010
110
111
011
011
001
000
110
011
010
111
001
101
101
011
101
100
000
000
101
100
111
110
100
100
010
001
101
111
110
001
011
110
010
001
000
011
000
100
000
100
001
010
010
001
110
100
000
000
010
010
010
010
001
011
010
001
011
111
100
000
001
001
000
010
000
110
110
110
011
010
101
001
101
101
110
000
111
000
100
111
010
010
110
111
011
001
100
101
101
101
100
110
000
101
100
011
011
001
010
011
100
111
101
000
100
011
111
101
011
100
011
001
110
100
000
100
000
101
011
001
000
111
100
111
110
001
001
101
111
010
101
000
110
110
011
011
011
100
111
110
011
001
001
111
011
000
100
100
000
101
110
001
011
010
010
101
100
011
100
111
000
010
011
100
001
001
111
110
000
100
110
000
111
100
100
011
110
001
011
111
000
100
001
000
000
011
100
010
001
111
101
011
101
010
010
111
010
011
100
101
111
010
100
111
010
001
110
100
001
011
110
010
101
000
110
100
111
011
000
000
000
100
110
101
001
001
000
100
100
010
110
010
111
000
110
000
000
100
111
000
001
100
011
010
100
001
001
011
100
001
111
001
001
011
010
010
001
110
010
100
000
101
100
001
111
010
100
010
001
111
110
000
000
011
111
010
111
100
100
010
111
001
111
010
010
101
111
011
101
101
010
111
011
110
110
010
101
010
001
111
101
110
011
101
011
110
000
010
000
110
101
100
010
001
101
001
100
010
111
101
100
101
110
011
110
100
110
001
011
101
000
101
101
100
110
100
100
000
000
011
010
000
010
001
000
100
110
101
011
001
001
000
011
001
100
111
110
011
110
011
101
011
101
101
110
100
000
100
110
010
001
000
001
101
010
110
010
010
000
010
111
110
101
111
100
000
010
100
010
110
110
111
111
000
010
000
101
000
100
110
001
001
111
001
011
111
111
010
010
100
101
110
111
001
111
101
101
101
001
000
001
110
000
100
001
100
110
011
011
110
100
101
000
101
100
111
001
011
000
011
101
000
010
000
001
010
111
110
111
100
111
011
010
100
001
111
000
011
010
100
110
100
111
010
001
101
011
111
000
010
011
001
011
100
011
111
101
000
110
001
101
000
011
010
010
110
110
110
010
101
000
110
011
010
001
110
011
010
001
011
001
010
101
001
010
101
111
111
100
010
001
011
110
100
010
101
001
000
111
111
100
000
011
101
011
011
000
100
000
110
001
011
011
011
011
001
100
110
101
001
111
001
110
100
111
011
011
011
101
100
000
000
100
101
000
010
100
000
110
001
111
110
110
110
000
011
011
011
110
000
011
001
011
111
111
010
111
011
000
010
001
111
000
110
011
111
010
011
101
001
110
010
010
001
100
110
110
111
110
101
100
110
011
110
010
111
010
000
001
011
101
011
000
101
011
000
011
101
010
110
001
001
101
111
001
001
100
100
110
011
011
110
101
001
000
010
110
011
011
011
110
100
110
011
111
010
101
000
001
110
010
001
110
110
110
011
100
100
110
111
001
000
010
110
101
011
101
001
100
000
111
100
101
111
010
101
000
110
101
001
000
011
001
101
001
010
011
000
000
100
001
100
010
110
100
101
011
000
101
110
000
010
010
000
000
111
000
010
110
110
101
101
100
111
010
001
001
110
000
001
001
011
111
000
111
001
101
000
111
100
111
101
101
010
110
011
111
110
111
010
101
111
001
001
010
110
011
001
101
011
010
111
000
111
001
001
100
101
110
111
010
110
000
101
000
000
100
110
001
001
000
111
010
111
000
001
100
100
100
011
100
100
010
000
110
111
001
111
011
100
011
011
000
001
011
000
011
110
000
001
010
011
101
101
100
111
101
001
011
110
110
000
000
011
011
001
110
000
101
010
101
101
101
100
010
001
101
001
110
000
010
000
110
100
011
100
001
011
010
111
010
001
000
101
101
000
111
001
100
100
010
011
001
011
001
100
101
000
000
010
010
001
110
000
100
110
110
110
101
001
010
000
010
001
000
001
101
001
001
111
101
011
111
100
001
000
011
100
010
011
010
110
001
010
000
000
110
000
111
000
011
001
010
100
101
010
111
010
110
011
100
100
000
000
011
100
000
011
111
110
010
010
101
011
101
010
101
011
001
100
000
110
110
010
110
001
101
111
111
011
110
011
110
110
010
100
101
111
010
101
110
100
100
111
000
010
011
100
100
100
001
010
100
010
111
100
010
010
000
000
101
101
110
001
110
000
010
110
001
000
110
100
011
100
011
100
001
000
101
100
110
000
111
011
000
110
011
010
000
001
110
100
101
101
110
010
110
100
100
110
001
100
010
110
101
011
111
101
000
110
111
111
000
010
101
101
110
100
111
101
100
100
100
000
000
011
100
000
001
011
000
101
000
011
111
100
010
000
100
111
100
111
100
000
110
111
000
101
011
101
110
010
000
010
111
001
110
111
110
100
101
000
101
010
000
010
000
110
111
100
101
001
100
110
001
101
001
111
111
001
000
001
101
100
111
111
000
001
001
110
100
001
000
101
111
100
101
011
001
101
001
110
100
100
100
111
001
110
101
000
001
100
000
111
100
101
010
001
010
111
111
010
011
010
111
001
001
100
111
011
010
010
010
001
011
110
100
110
111
100
100
001
110
001
101
010
001
100
100
101
001
001
011
011
010
101
110
100
100
101
101
111
010
011
101
101
101
110
100
010
000
110
101
110
011
111
101
100
001
011
111
100
111
101
110
111
110
111
010
111
100
110
001
110
111
111
001
010
001
011
000
000
001
000
111
100
000
000
101
111
010
111
110
011
110
100
101
000
000
100
110
000
001
010
001
000
110
011
111
110
101
000
110
001
011
110
010
010
101
001
101
111
111
101
101
111
110
110
110
010
011
100
100
010
001
010
110
010
111
111
011
001
110
010
110
110
001
001
010
001
111
110
100
011
101
000
101
110
000
100
000
010
011
110
000
110
010
000
011
011
111
110
100
111
011
010
011
111
001
111
010
001
010
100
101
111
110
101
010
011
111
000
100
110
110
001
101
111
001
010
111
001
101
111
000
010
101
000
111
010
111
010
011
010
010
111
110
111
100
000
110
110
011
110
001
101
001
101
110
101
101
000
010
100
101
111
111
010
011
001
010
001
100
011
000
110
010
111
011
001
011
101
010
101
100
101
000
111
100
110
100
011
101
011
100
111
011
101
100
111
000
101
100
110
011
111
000
100
101
110
001
110
000
101
101
100
110
111
110
001
011
001
010
100
010
100
011
001
111
100
010
001
101
101
001
111
111
111
100
001
111
101
001
011
011
001
111
011
110
010
000
010
101
010
000
010
110
010
011
000
010
010
011
110
100
011
001
001
000
111
100
101
110
010
011
100
110
001
101
101
001
001
011
010
010
010
011
010
110
010
111
110
111
101
101
001
001
110
011
010
001
000
000
011
110
001
101
101
010
101
101
100
111
100
001
011
001
001
110
010
010
010
011
111
010
010
110
110
110
101
111
000
010
101
011
010
000
001
001
010
100
001
001
010
001
100
110
010
111
000
011
011
011
011
100
101
101
010
001
111
101
111
101
100
000
001
011
100
100
111
110
110
101
110
101
101
010
010
011
000
000
110
001
000
011
011
000
100
010
011
010
001
000
001
011
010
110
000
110
100
011
110
100
111
000
000
011
111
011
000
010
100
010
101
101
010
111
111
010
011
001
111
010
111
100
101
010
011
110
000
101
111
011
111
000
100
101
110
001
011
101
100
100
000
110
100
001
001
010
000
010
101
000
011
111
001
100
000
100
101
010
101
000
010
001
000
001
110
010
101
100
100
001
111
101
100
101
000
000
100
011
101
101
101
101
010
011
000
010
101
100
101
011
101
010
010
111
000
011
111
100
111
000
010
101
010
101
111
010
011
111
000
101
000
010
001
010
010
011
100
011
001
111
100
111
100
000
111
101
111
111
110
101
100
000
011
100
000
110
111
000
000
101
110
001
100
101
110
010
011
100
101
100
001
000
110
110
101
011
111
001
110
100
110
000
011
001
110
000
011
010
111
101
000
000
100
010
110
101
110
010
100
000
100
011
111
000
010
110
111
010
100
011
011
111
010
011
010
100
001
011
110
111
110
010
010
011
010
110
010
000
010
101
001
001
010
011
101
101
000
110
100
011
111
000
110
100
111
101
011
000
011
010
110
110
100
000
101
010
001
100
011
110
111
000
010
000
001
110
000
011
001
011
100
110
101
001
101
000
101
000
000
100
011
001
001
001
001
011
101
000
000
011
100
000
100
101
111
111
001
110
001
010
100
011
011
101
011
111
000
111
110
001
110
100
001
001
000
110
001
100
111
010
000
000
010
100
110
001
000
111
111
101
111
100
001
111
101
101
100
110
111
011
111
001
111
110
100
001
111
110
010
011
110
101
111
101
101
011
101
011
111
100
010
001
111
000
010
011
100
001
010
100
010
011
000
000
010
101
000
011
101
011
101
011
000
101
011
110
111
111
111
001
110
010
011
011
110
110
110
001
110
100
001
101
011
010
000
001
011
101
001
010
011
111
010
010
100
110
101
111
000
101
100
010
001
011
001
000
110
000
111
011
010
011
110
101
010
011
010
100
100
110
100
011
001
010
100
000
110
111
111
110
110
011
001
111
010
000
010
100
001
110
100
000
100
110
000
010
011
111
001
100
010
000
110
110
000
101
011
101
000
001
110
000
110
110
010
111
101
100
011
110
000
010
011
000
100
001
000
101
111
011
011
111
110
111
001
101
001
100
101
000
111
001
010
011
101
001
111
111
010
111
001
111
011
011
010
001
100
111
001
101
011
010
001
101
001
010
101
011
010
110
010
001
101
010
001
010
011
111
111
100
100
111
111
000
111
111
111
111
110
100
000
110
010
110
110
000
011
001
100
010
010
101
101
100
110
000
110
110
000
011
110
001
101
100
100
101
100
010
111
001
111
101
010
101
111
011
101
000
000
110
010
101
101
010
001
001
000
111
100
000
101
010
111
001
000
000
100
001
111
010
100
001
110
011
010
001
001
000
010
011
011
000
000
101
110
111
101
011
001
010
011
001
000
110
011
100
001
111
010
111
100
110
011
110
100
001
000
010
011
101
011
101
100
100
101
010
010
111
111
011
100
001
111
110
000
001
000
001
010
100
011
001
010
111
011
001
001
111
101
010
011
000
011
101
100
111
101
000
011
100
101
111
110
011
000
010
000
001
110
001
000
000
101
111
001
101
000
100
110
011
001
100
010
110
001
011
101
001
111
101
011
111
001
110
001
101
001
011
001
101
001
001
100
011
001
110
000
000
110
110
000
011
001
011
111
110
101
101
110
100
101
111
001
111
001
010
011
100
011
000
101
011
110
111
101
101
010
011
010
100
100
011
111
100
111
000
111
100
100
001
110
011
001
011
101
100
110
111
111
110
011
101
110
100
110
011
110
110
001
101
110
010
011
111
011
100
010
101
111
011
100
010
000
010
001
010
011
011
010
001
010
110
110
000
100
010
100
110
000
011
010
101
111
010
111
100
100
100
010
010
000
000
010
110
011
101
011
100
110
111
010
011
010
000
011
010
110
001
110
100
100
011
110
001
100
010
001
101
101
000
010
011
100
101
111
111
000
101
001
010
110
000
110
000
000
100
000
001
111
100
011
000
100
101
010
000
011
000
110
011
001
110
101
010
000
011
011
011
110
011
100
010
000
110
110
010
000
010
001
000
110
101
111
000
110
010
000
110
111
001
111
000
111
001
101
010
100
010
100
101
010
101
111
110
100
101
001
101
000
001
001
101
000
001
101
010
001
110
000
001
110
000
100
111
001
101
001
000
110
011
000
110
010
011
110
001
001
001
010
100
001
010
101
011
101
000
100
100
011
110
011
001
111
010
000
000
011
011
010
000
100
011
100
001
010
110
100
010
011
100
101
001
111
001
000
010
110
011
001
001
011
110
000
001
110
111
111
100
111
011
111
111
111
001
011
000
101
010
111
111
111
001
111
111
100
011
101
111
110
001
011
011
011
100
011
001
111
000
100
000
001
011
011
110
111
111
000
010
101
001
110
110
101
010
101
111
101
001
111
100
110
001
011
100
110
100
100
011
001
011
001
111
101
010
110
101
011
100
001
101
011
101
111
110
001
111
000
111
010
110
101
011
100
100
001
010
100
100
111
001
110
000
000
000
000
100
110
111
100
010
111
100
000
101
010
100
111
001
001
000
101
101
110
110
101
101
111
001
110
001
011
100
100
000
110
111
110
010
110
010
011
110
111
111
100
111
010
101
111
100
111
001
101
101
000
011
000
110
010
010
010
111
100
111
001
100
011
010
101
110
011
010
011
101
110
100
010
101
101
010
100
110
111
100
000
001
111
111
100
110
010
101
100
110
011
110
010
101
110
111
011
000
001
010
010
001
000
110
110
100
110
111
101
100
100
111
111
111
110
101
011
000
101
110
011
000
101
111
101
101
101
111
001
111
101
101
010
110
110
001
111
011
100
010
110
110
011
010
110
011
111
110
101
110
100
010
100
000
100
000
001
001
010
101
110
010
001
001
001
100
010
001
010
001
111
011
000
001
000
110
111
001
000
110
000
100
111
010
011
011
001
101
111
010
000
110
110
001
000
001
001
100
111
110
010
010
000
010
001
011
010
011
110
011
001
011
011
101
100
010
001
101
100
111
000
010
110
010
010
010
000
101
010
000
000
101
100
100
011
110
000
100
111
101
011
000
111
110
011
001
011
110
100
011
000
110
010
000
111
000
011
110
000
100
100
001
011
100
000
100
100
100
100
000
011
000
110
101
011
010
100
001
110
000
001
110
001
011
010
111
000
111
011
011
001
111
010
001
100
001
011
011
001
101
011
000
000
100
000
101
011
110
110
110
101
101
101
000
000
111
111
111
010
010
100
011
100
011
101
011
011
100
001
101
011
101
100
101
100
010
100
101
001
110
111
111
101
101
011
000
001
001
011
110
100
001
111
000
101
000
000
011
000
111
000
001
010
001
011
000
111
100
111
001
111
000
111
011
101
110
101
111
110
000
101
101
111
110
011
111
101
100
110
100
100
001
101
000
100
000
010
000
001
010
001
111
010
110
000
101
100
011
110
001
000
001
110
110
100
100
101
100
101
000
100
100
111
111
101
011
110
111
001
111
111
010
110
111
100
101
100
110
001
001
110
011
000
011
110
111
101
111
101
000
011
011
111
000
001
011
100
000
100
110
100
100
101
111
001
001
011
011
001
011
100
010
010
011
101
001
110
100
000
100
010
000
111
011
010
100
101
110
110
111
111
001
001
110
001
100
001
000
011
100
011
010
001
001
101
101
100
000
111
101
010
010
000
000
000
110
001
010
000
001
011
111
101
111
011
011
100
101
010
111
110
000
001
000
100
001
010
001
101
010
001
100
110
001
010
001
011
011
010
011
011
101
010
101
101
001
111
110
101
000
110
101
000
110
000
111
011
100
100
010
000
101
111
010
010
001
011
000
010
111
110
000
111
000
111
111
100
111
011
011
011
110
100
001
101
011
101
010
011
000
100
111
101
110
011
110
101
110
110
010
010
000
100
000
010
100
101
100
111
110
010
101
010
011
100
000
100
011
010
111
000
100
110
010
000
110
010
100
000
101
010
010
011
100
101
010
001
110
010
001
011
001
101
000
101
101
001
011
101
110
111
101
101
000
111
010
100
111
111
110
111
000
011
010
110
100
010
010
111
111
000
110
110
101
100
010
001
010
000
101
001
111
110
010
101
010
111
011
011
011
110
010
110
111
100
001
100
110
000
101
000
110
011
000
011
111
011
000
101
001
000
010
101
000
001
101
000
001
001
000
100
011
100
000
001
111
000
010
100
110
000
011
101
010
111
100
101
010
000
001
011
110
010
100
000
011
011
111
011
010
011
010
100
110
111
010
111
000
001
001
000
011
101
010
100
011
001
101
110
000
001
111
111
010
100
101
011
001
011
000
011
111
111
100
100
101
000
011
010
000
001
111
110
110
110
000
000
110
010
110
100
110
110
011
110
010
000
010
010
110
101
000
000
100
000
000
000
010
101
101
001
101
011
001
000
000
010
101
001
010
101
000
101
110
001
000
011
110
000
011
100
110
110
111
110
001
111
101
011
111
011
011
110
100
101
000
110
000
110
011
110
101
101
000
111
010
000
010
010
010
000
011
100
110
111
010
000
100
100
111
110
001
001
001
101
101
011
110
001
011
100
001
101
111
010
010
010
001
000
001
010
000
010
000
110
011
000
110
001
010
010
011
101
101
001
110
100
100
101
111
111
001
110
001
000
001
011
001
101
011
001
000
001
000
110
010
100
011
010
110
110
010
010
010
001
110
111
010
111
100
000
001
100
011
110
010
001
011
001
111
000
101
001
110
010
011
011
101
101
111
010
100
100
111
110
000
111
101
001
100
110
101
101
001
111
011
100
001
001
111
000
111
100
111
010
101
001
100
001
100
110
011
011
011
010
001
001
001
111
000
000
100
001
110
011
011
011
000
001
110
110
101
101
000
110
010
011
111
111
101
001
000
111
010
100
100
111
110
110
100
000
001
101
111
000
111
000
000
110
000
000
010
000
100
011
011
001
110
110
101
000
101
111
000
011
101
101
001
111
110
001
000
110
100
000
101
000
011
101
111
110
011
010
010
011
000
001
100
100
101
111
011
110
001
010
100
010
110
101
111
000
011
111
101
010
110
001
100
111
101
100
001
110
010
000
100
100
010
111
000
011
100
101
011
010
100
101
101
010
011
100
010
001
101
100
111
110
111
010
010
000
010
010
100
000
100
110
011
111
011
001
100
011
010
000
111
110
001
100
101
000
101
100
101
011
011
110
111
111
011
110
011
010
101
010
110
001
001
011
110
101
001
000
100
101
010
111
011
001
111
010
101
110
100
100
101
110
011
101
111
111
000
010
001
111
000
010
011
110
100
111
100
101
110
000
011
111
000
101
100
101
001
111
001
011
011
011
111
000
000
110
000
010
001
001
011
000
111
100
111
101
101
101
110
111
010
111
110
010
011
101
000
111
111
110
101
011
011
001
110
010
001
001
100
011
010
110
010
100
011
001
011
110
111
001
111
011
100
000
011
110
101
111
010
000
101
111
110
010
000
000
100
010
001
010
000
110
010
100
100
101
011
000
100
010
001
100
101
101
000
000
110
001
110
001
011
111
100
110
000
111
000
010
010
110
010
110
001
001
011
010
000
001
010
110
111
010
000
101
101
100
010
010
000
010
100
010
111
100
000
001
100
011
100
100
000
111
011
011
110
001
011
110
110
000
001
000
111
010
110
001
111
100
111
101
100
010
111
001
011
000
001
110
010
000
101
010
001
111
001
111
100
001
011
101
100
100
000
110
111
111
100
011
110
011
111
100
111
101
001
100
011
111
001
100
000
100
111
101
000
110
100
011
111
010
000
000
110
000
101
101
010
101
000
110
000
001
001
000
111
101
110
010
110
100
101
011
011
111
011
001
011
101
000
110
101
001
000
000
110
111
110
010
011
100
010
011
101
001
000
100
100
011
011
011
111
000
010
010
100
011
100
110
010
101
101
000
101
010
000
110
011
101
100
011
100
111
011
100
100
101
001
110
000
000
110
111
101
110
000
010
010
010
010
100
011
111
100
110
000
101
001
100
100
111
001
000
100
111
001
011
111
110
111
001
101
110
001
100
000
100
111
111
101
111
001
010
110
100
111
101
010
100
011
110
010
100
000
000
010
001
011
101
001
111
010
100
110
100
000
101
000
101
111
111
011
001
001
100
011
100
000
110
010
011
101
110
100
111
010
011
011
001
100
010
110
000
101
100
110
100
111
101
111
110
101
110
000
010
110
111
001
010
110
010
110
000
110
000
000
010
001
010
111
100
011
110
101
010
001
011
000
000
100
011
111
100
001
110
000
101
001
000
011
100
010
010
001
010
000
101
011
000
001
100
011
110
110
001
011
110
100
101
011
101
101
001
001
010
011
001
111
001
100
100
101
100
111
011
011
001
010
010
100
001
010
101
100
100
110
101
110
100
111
100
001
010
101
111
011
110
011
111
001
110
000
111
011
111
110
010
111
100
111
010
110
000
110
111
000
100
111
100
011
011
000
000
101
101
111
111
011
011
010
010
011
110
001
001
110
101
100
100
010
011
001
010
111
011
010
010
000
000
101
010
101
110
011
000
001
011
000
010
110
101
111
001
000
010
000
110
001
001
001
001
001
010
010
110
100
101
110
111
101
010
001
011
110
111
110
001
110
100
111
100
110
000
110
110
100
001
010
101
110
111
111
001
011
011
101
101
001
001
101
000
011
010
001
111
010
000
010
110
011
000
100
101
001
101
011
001
010
110
111
101
011
011
100
101
101
110
010
101
011
011
000
010
100
000
110
000
101
101
011
011
011
000
001
010
100
010
101
101
110
111
100
110
111
100
101
100
100
100
110
111
001
101
101
111
000
100
101
101
001
010
010
001
011
111
000
000
110
110
110
111
111
100
001
111
101
101
011
100
001
010
111
100
110
101
101
110
101
101
100
100
111
110
000
001
100
101
101
100
001
100
110
011
010
010
011
101
001
110
110
100
111
111
101
101
000
101
110
110
000
110
000
001
111
111
101
001
011
110
011
000
110
010
010
001
110
100
010
011
000
101
100
110
010
010
110
000
110
000
010
001
111
111
000
000
001
011
010
101
110
010
110
100
110
011
001
100
100
010
010
010
011
011
001
011
011
100
010
111
100
000
111
010
011
101
100
010
001
011
101
100
001
011
101
111
000
010
001
111
010
011
101
010
110
010
110
101
011
011
101
110
000
000
100
010
101
100
101
100
101
100
010
100
011
101
111
100
000
001
101
010
100
101
110
010
010
100
010
111
101
101
010
010
010
111
000
011
101
001
101
111
111
111
111
010
110
101
001
101
000
110
010
000
011
010
110
000
011
011
001
110
001
100
111
010
011
010
010
001
101
001
010
000
101
110
011
010
010
010
101
001
101
100
110
000
110
100
110
011
110
011
011
001
110
100
111
101
101
001
111
101
011
011
001
110
110
111
000
100
010
110
000
011
111
111
100
100
100
111
010
110
011
000
100
011
010
000
010
110
111
001
111
011
001
010
011
110
011
000
001
001
100
110
010
011
011
100
000
011
000
110
001
010
011
011
101
010
011
000
010
011
101
000
110
101
101
001
001
100
100
101
011
011
001
000
100
110
110
110
001
111
000
000
001
111
110
001
001
000
011
110
010
000
000
000
100
011
111
100
010
101
101
110
110
100
000
011
011
010
010
111
001
110
010
110
101
100
011
110
100
011
110
000
000
001
011
011
001
010
101
111
101
010
100
010
111
001
001
100
110
101
001
000
111
100
010
010
101
111
010
100
011
101
000
101
010
010
011
011
011
010
001
011
001
100
010
111
101
001
010
100
010
100
010
110
110
101
000
011
101
101
001
000
000
000
011
110
100
010
011
000
000
101
110
010
101
001
011
101
011
011
100
111
010
101
011
010
111
000
110
100
100
110
010
010
010
110
100
001
011
011
011
000
010
100
000
110
010
011
110
110
010
010
110
000
101
111
111
011
010
000
111
010
011
100
110
101
000
110
100
010
011
101
011
000
101
011
110
000
100
110
110
011
011
101
110
001
001
110
011
110
111
010
011
110
110
001
001
001
100
000
001
010
110
001
000
011
100
100
101
011
111
011
000
110
011
100
001
110
010
100
110
100
010
001
000
100
010
010
000
010
100
111
001
110
110
100
100
011
010
000
100
111
011
011
101
111
000
010
101
110
010
111
000
001
110
111
011
111
101
001
001
110
011
001
000
100
101
011
010
100
101
000
100
111
011
001
001
000
111
111
110
100
111
011
100
010
001
000
111
010
001
100
010
000
101
001
011
110
111
000
111
011
010
100
101
111
111
000
000
000
001
110
110
111
110
001
000
110
100
011
000
000
111
101
000
110
110
001
001
111
000
111
101
111
001
001
000
000
110
100
010
011
011
101
000
000
000
110
000
100
101
000
110
100
100
001
001
000
001
100
001
000
011
001
010
001
000
010
011
111
001
000
110
000
010
000
101
011
100
010
001
101
011
111
101
011
010
101
101
101
011
100
011
101
111
000
001
111
001
010
001
010
100
000
010
011
110
100
011
000
001
101
011
111
011
001
001
111
010
111
101
010
011
000
101
000
010
101
101
100
011
110
001
011
011
011
010
111
110
001
001
110
110
000
110
111
101
010
100
000
100
100
101
011
001
111
101
101
011
101
110
110
101
001
100
111
110
110
111
001
001
111
000
111
100
101
000
111
111
011
111
001
101
011
111
110
111
000
011
010
110
111
010
001
101
001
000
001
101
001
101
010
111
101
010
010
111
010
000
111
010
110
100
100
101
000
011
100
010
000
101
111
110
100
111
000
000
111
101
111
110
100
101
100
001
011
001
001
101
001
001
001
001
100
010
100
110
100
010
010
010
000
111
000
101
101
101
110
001
100
111
101
011
011
000
001
001
101
100
110
100
001
011
101
011
101
111
000
000
000
010
000
111
001
010
011
000
001
100
111
000
111
101
000
101
111
010
010
100
000
010
100
011
011
100
101
111
110
001
000
101
101
110
100
111
110
111
110
111
000
011
111
000
010
100
100
100
101
011
100
011
001
001
011
010
001
101
001
001
110
101
110
000
101
011
110
101
000
001
100
011
011
110
011
010
001
111
011
000
000
100
101
011
000
110
100
010
011
101
001
100
001
111
010
011
101
010
100
011
101
000
011
010
110
110
001
000
101
101
111
010
100
000
011
000
000
010
000
001
111
111
110
001
011
110
011
011
110
111
011
000
101
100
101
110
000
111
101
111
100
000
011
001
110
011
001
111
101
011
011
100
101
001
100
000
110
010
000
001
010
100
000
110
110
101
000
110
101
010
001
111
111
100
101
110
001
001
010
001
011
101
001
001
101
011
001
110
011
001
010
100
111
011
011
100
001
101
010
011
111
110
101
100
100
111
000
111
010
111
010
111
111
110
110
000
010
101
100
110
101
000
100
110
010
010
011
110
101
111
000
011
101
101
110
111
011
101
111
011
111
000
000
010
111
011
011
111
001
100
001
101
001
101
011
001
101
000
111
110
001
111
000
000
101
010
000
101
010
111
101
100
010
000
101
010
100
000
011
001
000
000
111
000
000
101
110
101
101
100
110
111
010
011
010
010
101
010
000
011
111
111
010
100
011
111
110
000
100
011
011
110
011
001
111
101
111
001
001
010
000
000
101
001
101
100
000
010
100
110
100
111
001
101
100
010
010
111
000
000
011
100
101
001
010
100
000
000
101
000
011
011
010
111
010
101
111
001
010
000
000
110
110
001
111
011
011
010
001
000
100
011
101
010
000
111
011
001
000
000
001
111
110
011
110
110
001
110
000
110
111
100
011
100
011
100
100
000
001
000
010
101
010
001
101
111
010
001
101
111
011
000
011
110
011
111
011
000
101
111
000
010
011
100
100
110
000
100
011
011
000
001
010
001
000
110
011
001
011
111
011
101
000
111
001
100
111
101
101
001
110
010
011
100
001
100
111
110
000
011
011
110
101
011
101
111
001
111
010
111
110
110
011
101
111
011
000
011
111
110
101
101
001
010
101
001
100
000
011
001
010
011
111
000
110
110
111
111
100
001
001
001
010
101
111
101
000
001
000
000
101
010
101
000
111
001
001
100
111
000
011
100
000
011
111
011
011
011
100
111
001
001
011
100
101
111
000
001
010
010
000
111
111
001
101
110
100
110
111
001
010
100
111
111
101
010
110
110
011
100
001
100
110
011
000
100
111
001
010
011
000
001
001
110
111
011
001
000
011
010
100
100
001
101
111
101
011
110
111
110
110
001
010
010
111
010
010
010
110
101
000
000
010
100
001
111
110
011
011
000
100
000
100
100
010
001
010
100
111
100
101
100
001
001
100
100
110
011
110
100
000
001
111
000
111
110
001
010
000
110
010
001
100
001
000
011
101
110
001
010
101
111
000
110
011
000
011
001
101
000
101
110
111
011
110
111
100
010
001
110
111
101
000
101
011
010
000
111
000
111
110
000
000
111
011
000
011
100
010
010
100
111
001
011
010
001
001
001
111
111
101
010
000
110
001
100
010
011
000
000
101
011
001
110
000
011
101
111
010
101
110
101
000
111
000
101
001
101
100
111
101
010
100
110
000
001
101
110
101
101
011
111
001
010
001
100
000
100
111
001
100
110
010
011
000
011
101
100
101
101
110
010
110
101
111
000
000
000
110
000
100
001
010
111
011
100
110
010
101
000
110
101
010
011
110
100
110
111
010
010
100
011
011
101
001
101
001
111
101
001
001
000
101
101
101
001
101
000
001
010
001
011
000
100
011
111
111
011
000
010
011
101
111
001
010
111
010
001
010
101
100
000
111
111
110
110
100
000
001
110
100
111
111
000
000
000
011
000
110
111
110
001
110
100
101
000
110
111
000
111
001
011
000
000
001
101
111
001
010
101
010
111
010
000
110
000
110
111
000
011
101
011
011
010
101
111
100
111
111
100
111
010
010
001
011
000
110
010
001
110
000
011
111
101
010
100
110
001
101
100
010
010
010
000
000
101
001
010
010
101
000
011
101
000
111
010
111
000
101
110
110
001
011
000
001
101
100
000
000
111
011
001
110
011
111
101
100
000
101
000
010
110
101
000
110
010
110
110
000
111
010
011
111
111
010
100
001
101
000
100
010
111
101
100
000
010
000
111
011
000
100
011
001
010
100
001
010
011
101
111
110
011
000
010
110
100
110
000
100
110
100
100
100
110
100
101
000
001
000
000
001
000
001
110
110
010
110
101
101
010
110
111
110
001
000
100
101
010
100
101
100
100
011
101
100
111
110
111
010
011
100
111
011
001
111
010
010
011
110
111
110
100
101
110
000
000
110
101
001
101
100
011
111
000
110
111
110
001
110
110
111
110
111
100
111
101
000
001
001
001
001
010
011
100
111
101
101
101
100
101
111
110
011
100
000
010
100
101
111
101
011
111
111
101
011
110
000
111
111
000
010
100
111
100
110
100
001
111
100
111
101
010
010
111
000
010
100
000
100
110
000
100
001
100
010
100
010
001
111
100
000
100
011
111
111
101
101
001
100
110
111
101
111
011
111
011
111
011
111
101
100
001
010
000
000
001
011
111
000
100
111
001
011
010
001
000
011
001
100
111
011
001
011
111
010
010
111
101
001
100
110
001
010
100
011
100
111
111
011
010
111
110
100
011
010
010
101
011
010
100
000
110
100
101
101
010
010
010
000
010
010
110
111
110
010
101
000
001
101
101
011
010
111
001
100
110
011
000
001
001
010
011
000
000
100
010
010
100
010
100
011
010
111
010
101
001
100
011
011
011
101
011
110
011
000
010
101
001
010
111
100
101
000
100
110
100
001
110
000
110
100
100
001
011
111
110
001
111
001
110
111
110
010
001
001
101
101
001
101
010
110
111
111
011
111
111
010
100
111
001
111
110
010
110
000
010
100
000
110
111
011
111
010
101
000
110
010
100
000
000
010
010
001
000
111
111
100
100
000
110
010
100
100
101
001
011
101
110
101
010
011
101
011
101
000
011
001
100
100
001
000
101
111
100
110
110
001
110
011
011
101
100
011
011
000
101
001
101
000
000
011
001
011
101
101
100
010
110
011
011
100
110
110
100
001
010
000
011
100
011
000
010
111
111
101
011
110
011
011
111
111
011
001
110
010
001
011
110
011
011
010
011
011
001
100
000
010
111
011
001
011
001
110
011
110
001
000
000
110
110
110
011
100
100
100
111
010
100
110
001
011
101
011
001
011
000
010
001
001
111
011
110
110
110
001
011
110
010
011
010
010
010
000
010
010
010
000
111
110
000
100
100
001
011
000
001
000
010
011
000
001
100
001
110
011
100
010
100
000
001
100
000
010
001
111
001
111
100
100
100
110
011
101
100
111
000
110
000
010
111
100
101
010
111
011
010
100
101
010
000
111
011
111
101
010
100
011
010
110
111
010
100
100
010
111
010
111
001
001
111
010
111
011
001
110
110
011
111
011
011
011
100
001
010
101
001
010
110
111
111
101
000
011
110
101
001
011
100
011
110
100
011
110
111
101
100
001
101
011
001
011
001
011
100
100
101
111
011
101
101
111
100
110
101
011
010
001
100
011
010
011
110
110
111
101
000
100
100
001
111
011
000
110
011
011
110
010
010
011
010
110
000
011
100
111
101
111
100
000
101
001
101
011
010
101
100
111
111
010
000
000
001
101
111
110
010
000
111
001
101
011
100
011
101
111
110
000
100
111
010
110
110
011
110
101
111
110
001
000
100
010
001
100
111
101
111
101
011
101
110
111
110
001
111
101
101
110
101
001
100
101
111
000
111
110
100
101
111
111
111
000
110
010
000
000
100
010
110
101
010
001
111
011
010
000
001
010
110
100
100
101
000
111
000
001
111
101
010
011
101
000
111
000
100
010
010
010
010
111
100
011
010
110
001
001
001
001
101
000
110
100
001
110
101
001
000
111
100
010
000
110
110
110
001
000
010
000
111
011
011
111
111
001
110
101
111
000
111
100
011
110
010
100
111
101
011
001
100
010
001
010
011
001
010
010
000
010
000
000
001
110
101
100
111
000
001
000
101
010
110
011
111
001
110
110
110
001
010
111
110
011
110
011
000
001
101
011
101
101
011
001
101
001
110
111
101
100
011
000
100
111
110
101
100
011
110
101
111
001
110
100
001
010
110
001
111
111
010
111
111
111
001
011
100
110
101
110
110
010
001
010
110
110
011
111
100
000
011
001
001
111
110
100
111
010
011
011
101
100
100
101
011
001
001
000
100
101
110
000
010
110
100
110
101
001
010
011
111
001
101
100
000
100
000
011
110
011
011
001
010
011
101
110
000
110
101
010
101
011
101
111
101
110
000
100
110
001
011
001
000
010
001
111
110
111
100
001
111
100
011
001
100
101
110
101
101
111
001
100
110
001
110
010
010
010
111
000
111
111
100
010
011
100
000
100
110
111
010
000
100
101
011
111
010
111
110
100
000
101
110
100
011
100
100
001
110
010
011
111
001
011
100
101
010
110
110
011
110
011
010
100
110
000
101
000
110
100
011
111
011
100
101
001
110
011
011
110
111
010
010
011
101
001
010
011
001
000
111
011
011
001
110
011
110
010
010
010
100
110
011
010
010
110
101
111
011
001
100
010
100
011
111
000
110
100
010
100
000
011
011
111
111
000
100
000
110
001
100
001
010
001
011
101
011
110
001
111
010
001
010
001
010
101
111
011
100
001
011
000
100
110
110
001
001
101
100
100
100
111
111
011
011
010
000
011
001
100
011
110
100
100
100
001
000
110
011
000
001
000
011
101
110
101
111
010
000
100
100
000
000
011
001
110
001
101
010
011
001
111
001
101
011
010
011
000
110
010
001
011
000
001
110
101
110
100
011
101
110
010
010
011
111
001
000
000
010
000
101
100
110
011
001
110
110
101
000
101
100
001
110
110
000
001
111
000
110
000
100
111
000
101
101
011
111
110
101
001
000
001
001
111
111
111
001
000
001
111
001
101
000
011
000
100
001
100
110
111
110
010
000
010
011
001
111
001
100
011
110
111
110
010
000
111
001
000
011
100
011
011
110
110
101
111
011
111
110
100
100
011
110
011
101
101
111
100
100
101
011
100
001
100
010
111
001
001
111
001
101
010
001
110
111
110
000
011
101
111
101
100
000
100
100
010
001
011
011
000
110
101
110
010
110
100
010
011
001
011
011
111
010
001
100
101
110
101
101
111
001
010
100
001
110
110
110
000
100
101
110
101
000
111
100
011
100
110
011
000
001
110
001
110
001
100
010
010
010
100
010
010
001
000
100
001
100
011
111
011
000
011
010
001
000
011
110
011
110
001
110
101
011
010
101
110
010
101
101
101
111
111
100
001
101
010
100
111
000
011
010
001
011
001
010
011
000
111
100
101
001
110
000
111
100
111
000
000
011
010
101
000
000
011
001
101
000
111
000
111
100
110
101
111
010
100
010
110
100
011
001
011
101
100
100
110
111
100
011
011
110
000
001
110
110
100
111
110
011
110
100
100
111
001
010
101
001
010
111
010
000
111
101
101
011
110
101
011
010
111
110
010
101
001
100
101
001
101
100
100
100
111
001
011
000
000
111
000
111
011
110
001
001
000
001
001
010
101
111
110
010
001
101
011
001
111
001
010
010
110
110
111
100
100
010
011
110
010
010
010
000
011
011
101
111
001
011
011
000
110
010
000
000
010
011
011
000
100
111
010
011
010
101
010
000
011
011
010
001
110
011
111
000
110
011
110
100
110
001
010
100
101
000
001
000
100
101
010
110
111
011
101
110
100
101
101
001
111
100
001
100
101
000
010
010
110
000
100
001
111
101
000
000
111
011
011
100
101
110
011
110
110
011
011
111
101
011
001
011
111
011
011
101
010
010
000
111
001
101
010
101
111
010
001
111
010
001
011
100
111
010
010
110
001
100
011
011
111
011
011
100
111
101
010
110
001
011
011
110
100
010
110
000
110
010
001
100
100
110
011
000
010
101
011
011
001
011
010
010
100
011
111
010
011
001
111
110
100
111
010
110
111
111
110
101
110
110
101
001
101
001
110
101
010
110
010
000
100
111
110
010
001
011
011
100
010
101
110
000
011
111
001
111
111
000
001
011
001
110
101
001
000
011
110
111
001
011
111
111
000
101
001
011
111
011
000
111
000
101
011
000
111
011
100
100
100
011
100
110
001
100
101
101
101
011
010
101
011
111
000
110
000
110
101
001
111
001
010
100
101
011
100
010
111
011
111
011
010
001
101
111
000
011
100
011
100
011
100
111
001
101
100
000
110
000
111
010
001
011
101
010
100
000
100
111
110
110
000
011
011
010
011
000
101
111
101
010
100
001
000
111
110
111
100
000
011
011
010
100
100
011
001
011
010
110
110
011
110
111
011
011
110
000
110
010
000
110
011
000
010
001
111
001
011
001
101
000
011
001
001
001
101
000
110
011
000
000
110
101
010
101
011
001
111
011
101
010
010
100
010
111
001
100
101
111
101
001
100
111
010
111
101
111
001
000
111
111
010
000
011
100
111
100
100
000
011
010
111
110
100
100
001
110
000
010
110
010
000
111
010
001
101
110
110
101
000
100
000
100
000
010
010
001
110
101
101
011
100
011
110
100
001
001
010
100
111
001
001
000
000
001
101
111
110
001
110
101
010
001
010
000
110
011
100
010
011
100
000
001
100
100
011
000
101
100
110
111
101
111
111
100
101
000
000
111
001
100
000
011
100
100
100
010
101
001
111
101
011
011
001
011
000
001
011
010
001
111
101
011
010
010
001
111
011
011
110
011
001
000
110
001
010
110
100
000
101
110
101
011
101
011
011
001
000
010
011
000
111
101
111
010
001
101
111
011
100
110
101
100
010
110
100
001
101
010
111
010
111
001
010
011
010
110
100
101
000
101
101
100
111
111
010
100
101
100
100
000
110
100
111
001
000
001
010
111
111
110
000
111
110
001
111
010
001
101
011
011
000
000
111
110
110
011
001
011
111
000
110
111
010
001
000
110
011
011
000
100
001
011
111
001
000
100
110
100
111
001
001
001
111
111
001
010
010
101
111
100
110
011
110
001
001
101
110
100
010
000
001
010
000
010
010
111
101
010
101
000
110
100
000
011
000
001
011
100
111
111
110
111
101
000
000
101
101
000
001
011
100
000
111
100
100
101
111
111
011
100
101
110
010
100
001
101
010
000
000
001
100
110
111
100
001
011
011
001
000
101
101
101
000
111
011
011
001
011
100
111
100
100
101
110
011
111
000
001
001
001
101
111
110
110
101
001
100
100
100
011
101
001
100
000
100
000
011
101
011
101
100
111
100
100
111
001
001
011
100
000
100
000
111
000
111
000
100
001
111
001
100
100
110
101
110
001
000
010
011
011
100
001
010
001
110
001
010
000
001
101
001
010
010
001
110
110
001
011
100
000
100
110
001
010
100
110
001
000
010
100
111
100
111
010
101
000
001
000
110
100
111
101
000
110
111
001
001
110
101
001
111
001
011
010
010
010
100
001
101
101
110
110
111
001
110
110
001
011
010
010
110
110
111
010
101
011
110
011
010
111
111
011
001
001
011
001
000
101
111
100
111
100
011
110
100
000
000
001
100
100
110
100
010
010
011
111
000
010
001
011
110
100
010
100
110
100
010
101
010
011
000
111
101
001
011
111
010
011
100
001
101
100
010
011
111
111
111
001
111
101
100
000
000
000
100
000
111
110
111
111
111
110
000
001
010
011
010
001
101
111
010
101
101
110
100
110
110
011
100
110
110
101
101
011
000
100
011
010
010
001
100
001
100
010
101
000
011
100
101
011
111
110
000
000
011
001
000
100
000
101
101
011
111
011
100
010
011
010
110
110
110
101
011
001
100
100
001
011
011
010
010
110
111
110
010
001
111
111
101
011
000
000
111
110
100
111
110
011
111
111
010
000
010
001
010
111
001
001
000
100
101
010
111
101
111
111
000
011
001
101
011
110
011
011
001
101
111
101
011
111
101
101
011
100
010
101
110
000
010
000
111
101
100
011
101
001
111
010
110
001
001
100
001
011
100
011
110
100
010
101
110
001
001
000
101
110
001
001
011
000
010
101
000
110
001
101
011
010
001
111
100
111
000
101
001
011
001
010
111
011
000
100
001
001
100
011
010
000
110
110
110
000
011
010
000
011
101
010
110
111
101
001
011
101
001
011
100
001
111
110
010
000
101
110
111
000
010
110
101
000
101
110
110
001
100
010
101
111
110
101
000
101
010
000
011
011
010
111
000
011
101
101
011
111
101
001
011
011
110
000
100
010
001
111
111
001
011
011
010
010
101
110
100
111
100
111
000
111
100
011
011
100
101
011
000
101
011
010
001
011
110
111
000
100
111
001
110
010
101
110
000
000
010
111
000
000
000
000
001
110
111
001
110
100
110
010
000
000
110
000
111
111
111
111
010
010
101
011
100
110
010
011
101
110
110
001
010
101
110
011
100
110
000
000
101
110
101
010
110
011
111
100
011
110
110
000
010
101
011
000
011
011
001
001
011
000
010
110
110
011
011
000
011
101
100
000
001
000
011
101
011
001
101
101
000
111
111
100
010
101
011
011
011
110
011
100
011
110
101
101
100
101
111
111
100
010
110
010
111
100
000
010
011
100
101
001
010
111
010
111
010
110
010
011
001
000
001
001
111
011
001
111
101
100
010
111
010
011
011
001
011
111
001
001
111
001
100
111
010
101
110
111
100
100
101
010
000
111
010
000
011
000
000
000
111
010
100
001
101
010
010
100
111
011
000
100
100
100
110
101
100
001
001
100
000
111
101
100
000
001
111
011
100
000
110
101
111
100
111
011
110
000
101
001
000
110
011
011
101
101
111
010
100
110
100
100
100
000
000
110
111
000
101
011
011
001
000
101
110
101
101
100
001
110
101
100
101
000
101
000
010
100
100
001
000
001
000
100
001
110
001
001
000
100
000
111
010
100
000
100
110
100
010
000
010
010
101
110
110
111
000
000
001
011
110
110
010
010
111
011
000
110
011
100
101
110
000
000
110
110
000
001
111
011
001
111
000
100
110
110
111
101
000
111
100
001
110
011
101
111
110
010
010
000
101
100
100
110
000
010
111
011
001
110
101
100
011
010
010
000
001
110
110
101
000
100
010
111
100
000
000
110
000
100
111
111
101
011
001
101
101
111
011
011
100
010
100
001
010
011
101
010
100
011
011
101
000
101
001
000
100
100
001
000
001
001
111
010
110
001
011
110
010
000
011
110
100
101
100
011
001
100
000
101
111
000
111
100
111
110
011
100
100
011
101
100
000
110
110
111
110
111
000
010
010
010
011
100
111
101
111
111
011
110
000
011
101
111
000
010
100
000
110
001
101
101
010
101
011
001
011
010
001
011
001
101
001
011
011
001
000
100
001
011
101
000
011
000
011
000
001
110
110
111
111
000
101
011
010
010
111
101
110
010
001
000
010
111
001
110
101
110
011
101
000
110
111
011
111
010
001
000
000
100
101
111
100
111
100
000
010
111
000
100
010
101
001
100
100
111
011
111
000
111
001
100
011
111
100
111
001
111
000
101
100
000
100
010
001
000
111
101
010
000
011
001
001
111
111
100
100
111
100
000
101
110
111
111
101
110
110
010
001
111
101
001
110
000
111
100
111
001
001
100
111
011
110
111
011
110
111
110
000
001
101
111
011
011
101
111
000
101
101
100
100
111
100
110
100
111
011
010
001
110
111
110
101
011
110
001
110
000
001
011
001
111
010
101
111
011
010
011
110
111
001
001
111
001
011
111
100
001
010
100
010
000
101
010
011
101
011
011
100
110
001
100
011
011
110
011
011
010
101
100
100
101
110
011
111
100
011
000
110
111
001
000
111
110
001
011
100
010
110
110
100
001
001
000
100
011
011
100
001
101
001
110
110
001
011
101
100
101
010
100
100
110
011
111
011
000
011
111
010
111
010
101
000
001
100
010
000
010
011
001
010
100
000
111
000
000
001
010
110
011
110
000
011
110
111
010
111
011
100
001
010
011
001
110
010
010
011
001
000
000
101
000
000
001
110
111
010
001
100
010
010
110
100
011
101
100
011
010
011
111
101
000
011
100
101
110
011
111
000
110
001
111
010
111
101
000
000
101
111
111
111
100
110
001
000
100
001
001
011
101
100
110
011
111
101
000
101
100
000
101
011
111
101
111
011
000
001
100
010
110
011
101
101
101
011
100
101
101
010
110
000
111
001
011
100
111
100
101
010
110
100
101
101
000
111
100
010
100
011
000
011
111
101
111
101
011
010
110
010
110
101
000
001
011
110
100
101
110
000
101
110
011
000
010
000
000
010
000
000
110
110
010
110
110
101
000
110
010
010
101
001
000
010
101
101
011
101
111
100
101
111
000
101
001
000
010
000
011
101
101
111
001
101
010
010
011
001
100
000
010
111
110
101
001
011
111
000
111
010
110
111
011
001
101
111
001
011
110
111
111
110
001
100
000
011
101
100
011
001
110
100
011
011
011
000
000
000
100
100
111
000
111
111
100
110
100
111
010
000
001
100
001
111
001
101
100
100
111
110
110
011
011
010
000
000
101
110
010
111
110
110
001
010
000
100
001
010
010
101
100
000
010
110
010
100
101
110
100
010
100
001
111
100
001
110
010
110
001
110
100
010
010
100
010
101
100
001
100
000
110
111
001
101
100
000
101
111
000
101
110
011
111
001
001
110
010
000
101
101
001
011
010
000
100
001
001
101
111
110
001
100
101
110
110
011
110
111
010
000
100
110
010
010
010
010
111
110
100
110
110
110
001
001
001
011
000
111
101
000
001
010
101
001
110
011
011
110
100
010
000
011
110
111
101
000
010
000
100
001
110
010
001
111
011
100
111
000
100
001
101
001
100
110
101
100
111
101
101
110
101
110
000
010
110
101
010
110
011
001
100
111
010
101
010
101
110
100
100
111
110
111
111
001
110
000
000
001
111
110
001
010
100
100
111
101
110
111
111
010
010
111
001
111
100
001
010
111
101
000
110
010
011
100
111
011
111
110
001
111
111
111
001
111
100
011
001
001
011
000
000
101
100
010
111
010
110
011
110
101
001
100
011
111
100
000
011
000
111
110
100
010
010
100
100
000
110
101
000
110
111
000
011
110
100
111
101
010
100
000
111
001
111
000
101
001
111
010
101
000
111
100
010
001
010
001
100
001
110
011
111
001
010
110
101
111
100
111
001
111
110
110
111
101
111
010
000
000
011
100
001
001
100
110
011
000
011
110
000
111
100
010
001
100
011
010
111
100
111
010
001
000
100
001
110
110
000
111
101
010
010
011
111
101
100
011
100
000
001
101
101
000
011
110
110
110
101
001
100
100
111
011
111
110
010
101
100
111
111
110
000
010
101
110
010
110
011
011
000
100
101
000
111
111
011
101
011
010
101
001
000
011
101
100
000
010
110
011
001
011
111
001
000
111
011
000
010
100
000
100
011
100
101
001
101
111
011
000
100
110
110
100
111
010
010
010
101
100
010
111
011
110
011
100
101
011
000
010
100
000
100
100
010
101
001
111
111
011
101
001
101
101
011
011
010
000
100
011
101
001
110
011
101
101
111
011
100
001
010
010
011
111
001
110
101
000
001
000
001
010
101
001
010
110
010
001
010
011
000
101
101
101
010
101
111
010
000
010
001
100
011
110
101
010
101
110
010
011
000
010
111
100
101
001
000
001
101
110
010
101
111
000
110
111
100
111
010
010
111
010
110
011
110
100
100
101
100
011
111
110
011
100
011
101
000
100
011
010
000
110
110
001
010
101
010
010
111
101
010
001
110
100
100
110
100
011
001
100
001
101
000
111
110
001
110
110
111
011
110
101
111
100
010
010
000
110
110
000
111
000
011
010
010
100
101
101
101
010
111
111
001
011
010
110
010
110
110
001
011
001
101
101
010
110
101
010
110
000
111
111
001
101
000
100
101
000
101
110
111
110
111
101
100
100
101
010
100
010
110
100
011
101
100
110
101
010
010
001
110
000
100
101
111
000
101
110
010
101
110
111
111
100
100
110
011
100
011
111
100
100
011
011
001
010
000
000
111
011
011
010
010
000
111
011
001
101
111
111
001
010
101
111
110
001
100
000
011
101
010
101
111
111
100
100
101
111
110
001
011
110
011
110
011
001
010
001
100
010
001
111
111
110
111
110
010
110
111
001
000
101
101
110
001
011
011
101
101
000
011
111
110
010
111
111
010
111
000
100
001
010
111
000
101
010
101
010
110
111
010
010
111
100
110
101
010
011
000
011
100
111
000
101
100
010
010
000
110
000
110
010
100
011
000
001
110
010
100
010
111
101
001
110
110
101
000
001
001
110
101
101
001
011
010
100
100
000
111
101
000
101
000
001
010
101
111
011
100
011
111
011
001
001
111
100
111
110
000
100
010
111
000
110
101
011
010
000
101
010
111
111
010
110
001
110
101
100
111
000
111
110
000
110
011
010
110
110
010
111
110
111
101
001
011
000
011
110
011
011
110
011
100
000
000
000
100
110
010
110
100
110
011
001
010
011
001
110
000
001
110
110
000
010
111
101
100
110
011
011
111
000
010
011
010
101
010
010
110
010
000
110
001
101
101
110
011
110
101
011
010
100
011
000
010
001
011
111
001
000
101
111
110
100
000
000
011
000
100
110
001
000
110
001
010
001
110
100
000
100
111
101
010
111
010
111
100
011
101
010
011
010
101
011
001
101
001
100
111
110
010
100
110
100
000
101
111
100
010
011
100
110
011
110
010
010
111
001
100
001
000
110
111
100
101
111
000
100
001
011
111
010
111
111
011
100
010
001
110
111
110
101
100
010
101
010
011
100
011
111
110
011
100
111
100
110
011
111
100
010
110
111
001
110
100
111
110
100
111
011
000
001
011
001
110
001
101
100
010
010
101
110
001
001
101
111
000
011
010
010
111
011
101
011
010
101
111
111
001
011
011
100
111
010
011
000
000
001
011
110
011
110
010
111
100
001
110
011
000
101
111
000
011
010
110
101
001
100
101
001
010
111
100
101
001
010
011
101
000
000
100
110
001
111
010
110
110
111
011
100
011
100
010
111
010
101
101
001
011
000
100
010
000
001
111
011
011
001
101
010
000
011
101
000
011
010
010
000
011
101
000
011
000
001
111
000
111
101
011
000
000
101
111
001
101
110
000
101
100
010
001
111
111
000
100
001
100
001
110
011
001
000
011
101
111
100
101
111
100
010
100
011
101
010
101
100
000
100
101
001
001
101
101
100
101
010
001
001
001
101
101
000
101
011
001
101
111
100
010
001
111
110
101
001
100
000
011
101
110
101
110
110
100
000
010
001
101
100
010
100
011
000
001
000
111
101
000
010
110
001
001
111
010
001
110
111
111
001
011
100
111
111
011
101
100
001
000
011
100
101
111
000
110
110
111
111
110
000
100
100
110
001
100
000
000
000
010
010
100
011
001
001
101
110
110
000
010
110
010
110
000
000
010
010
001
000
111
110
000
000
011
001
001
101
111
011
011
001
101
100
111
011
001
101
001
100
000
101
101
000
011
011
110
111
111
000
101
110
000
101
001
110
011
000
100
011
111
100
100
101
001
110
011
000
101
100
101
011
100
010
000
101
010
011
001
000
100
110
000
001
100
001
000
101
101
110
001
010
000
111
001
001
010
110
111
110
101
101
001
001
111
111
101
011
011
001
100
101
011
100
111
111
001
111
010
010
001
110
001
000
011
000
011
000
100
011
101
101
111
010
011
000
000
001
110
011
000
111
110
001
110
011
100
110
010
000
011
100
011
010
010
100
101
010
010
110
000
001
110
011
101
111
111
000
000
011
100
000
010
011
101
010
101
111
000
111
110
001
110
110
010
010
011
001
111
111
000
011
000
111
111
011
110
010
111
110
101
000
111
011
001
011
110
110
011
010
011
000
011
010
100
100
110
100
011
000
010
111
110
110
011
011
000
111
001
110
110
010
101
101
101
011
010
111
010
111
111
000
011
011
111
101
000
011
010
101
100
101
100
110
011
011
110
101
110
001
011
101
011
001
001
000
110
001
001
110
000
100
010
000
001
111
110
111
010
010
001
100
001
010
000
101
101
101
011
011
000
110
110
101
001
010
001
101
011
001
011
001
011
101
100
111
111
010
000
001
101
100
000
000
001
111
110
100
111
101
010
110
000
001
000
101
100
110
110
111
001
001
110
001
110
101
100
100
101
000
100
100
000
110
101
000
100
101
001
101
101
100
000
100
110
011
010
011
110
110
111
110
001
010
011
100
011
111
000
110
100
010
111
100
001
111
100
110
010
111
101
101
000
010
000
011
011
010
011
010
111
001
011
111
001
111
100
011
001
110
001
100
011
001
010
100
001
100
101
110
100
110
101
100
111
101
011
001
001
001
110
011
110
000
111
000
101
001
010
100
110
110
110
001
001
011
110
111
001
110
101
101
011
100
000
011
101
001
001
001
000
010
111
001
110
101
010
101
001
100
010
001
010
011
011
000
010
000
100
010
111
000
010
100
101
010
110
111
011
011
111
001
001
001
010
111
111
011
010
110
010
001
000
100
001
110
000
011
111
000
011
001
110
110
100
011
111
001
010
111
101
101
110
101
010
100
001
010
110
110
011
000
011
011
111
111
010
001
100
100
001
011
100
010
000
011
110
010
001
010
100
010
111
010
000
101
110
111
111
101
110
111
100
010
101
001
111
001
010
111
100
100
100
100
100
011
000
000
010
110
000
100
000
100
001
000
000
101
101
110
100
111
000
011
011
101
000
011
110
011
100
000
101
010
100
011
000
000
000
110
001
100
000
011
001
000
010
110
111
001
001
111
101
100
100
110
111
101
111
111
111
100
111
001
101
000
001
100
100
011
001
110
010
110
110
010
101
111
010
000
011
101
011
110
000
110
001
000
000
001
000
010
110
011
001
100
100
011
111
110
101
001
011
011
111
111
101
101
111
000
111
101
011
111
110
101
100
110
010
010
000
101
100
000
100
100
110
100
011
001
000
111
001
110
110
101
001
000
000
000
010
100
101
111
010
010
101
101
001
101
110
111
011
100
110
011
111
101
011
011
011
100
001
101
110
000
101
011
011
011
010
001
100
001
111
110
111
011
000
010
000
110
100
011
011
111
000
111
100
100
010
000
111
100
110
110
000
111
011
111
011
111
110
110
101
111
110
011
011
000
001
000
011
011
111
011
111
011
011
111
100
110
000
011
011
011
100
001
010
010
100
111
110
111
111
100
001
100
101
000
110
111
001
011
000
100
111
011
100
010
011
100
000
000
110
101
011
100
000
100
010
100
000
111
101
010
010
000
011
001
001
101
110
010
010
011
010
101
101
111
010
011
101
100
000
100
001
111
011
111
011
110
111
111
101
001
011
010
111
010
101
000
100
011
101
110
100
010
010
011
011
011
100
111
000
110
100
001
110
110
010
010
011
110
100
001
000
100
110
001
111
111
010
000
110
100
111
111
110
101
001
101
011
001
000
000
111
000
100
110
011
000
001
011
010
010
100
000
001
111
101
000
111
110
101
110
100
111
001
010
010
110
011
110
110
110
001
110
010
001
101
011
111
000
100
011
011
111
110
111
111
111
110
100
010
001
111
010
001
101
111
100
101
010
010
100
001
000
001
000
001
001
110
100
110
110
110
000
111
110
000
001
000
111
111
000
110
101
001
100
110
011
110
011
010
001
100
011
111
100
110
010
100
011
000
101
001
010
000
100
001
010
101
001
001
110
000
011
001
011
101
110
101
101
010
111
100
000
100
110
111
001
110
101
100
100
110
111
010
010
100
010
101
111
110
001
010
010
000
011
011
011
001
011
101
100
101
001
001
111
010
101
100
010
110
111
101
000
010
100
101
110
110
010
101
011
101
100
010
100
001
001
111
010
100
110
111
010
100
000
100
100
001
001
101
010
111
100
100
111
001
101
111
000
010
010
101
101
101
110
011
001
111
011
001
001
001
010
110
101
110
100
001
000
100
010
000
100
110
111
010
011
100
101
111
001
111
100
101
110
010
000
110
011
111
010
001
010
111
001
000
101
001
100
101
001
100
100
101
110
010
100
010
000
010
101
011
101
110
110
111
111
011
101
110
001
001
010
111
010
010
011
000
110
110
100
000
110
100
111
101
111
110
101
110
000
011
000
001
001
100
101
110
100
000
001
100
111
111
000
100
100
011
110
101
000
010
001
011
011
110
101
010
010
011
100
000
000
110
111
001
010
110
101
101
010
000
001
010
011
111
010
001
000
011
110
011
001
110
100
111
000
000
101
100
010
011
001
100
101
101
101
000
110
111
110
110
100
101
111
111
000
001
010
001
000
001
111
110
110
100
011
001
011
010
011
011
110
111
100
011
001
110
111
010
010
110
101
111
110
010
000
110
010
111
001
110
001
001
110
111
101
010
100
111
100
000
011
101
001
110
101
000
101
001
001
110
100
000
101
000
101
100
111
010
100
001
001
000
111
001
000
111
010
101
110
110
001
001
100
001
011
101
110
000
011
101
011
111
010
101
010
111
110
011
100
011
100
010
101
001
001
110
101
111
111
100
111
111
010
010
001
111
111
000
010
111
111
010
011
010
000
001
110
000
101
001
011
101
011
100
010
111
001
010
110
010
101
110
011
111
101
101
011
011
110
110
100
011
110
011
100
100
010
111
010
100
011
010
001
100
001
111
001
000
010
011
000
010
111
010
001
001
000
000
001
111
000
000
001
100
111
011
100
101
110
101
000
100
101
101
111
100
001
000
111
011
001
111
101
110
101
010
100
111
101
101
010
110
001
101
001
000
100
110
111
010
011
011
001
110
101
110
100
000
111
101
000
101
101
110
011
101
000
011
011
001
100
100
000
001
101
000
011
000
010
111
100
010
001
100
111
000
000
111
000
100
001
111
110
001
011
111
011
110
101
011
110
000
110
110
001
000
000
101
110
000
110
111
001
111
000
111
100
111
000
010
101
001
010
010
100
110
000
000
010
101
001
110
010
001
001
111
101
101
001
101
000
111
010
010
111
000
111
010
110
110
000
001
000
010
111
010
100
100
010
100
100
010
101
010
010
101
010
010
000
100
000
100
010
010
110
111
100
111
000
000
100
100
110
011
111
111
010
100
001
011
010
010
000
011
100
101
101
110
000
001
111
010
101
011
001
111
001
001
011
000
100
010
111
010
110
010
000
111
001
011
100
100
010
111
110
011
101
001
111
111
011
110
010
111
001
000
010
000
110
011
011
001
110
010
110
100
101
001
111
001
100
000
111
101
110
011
001
010
101
011
101
111
011
001
001
110
000
011
001
100
000
010
000
000
001
111
100
011
001
101
101
000
011
001
111
100
100
100
000
110
000
100
101
110
111
111
010
100
001
100
011
011
000
011
011
101
100
001
011
010
001
001
110
100
100
001
100
011
011
001
011
110
000
111
101
000
110
101
001
100
001
100
101
100
001
111
010
110
000
010
011
110
101
110
111
000
111
000
000
100
010
100
100
110
011
100
011
110
000
000
011
111
011
001
101
100
001
110
010
110
010
011
100
111
011
111
101
010
100
110
000
011
011
110
000
001
101
000
001
010
100
010
100
011
000
000
011
001
100
011
010
000
011
001
011
111
100
100
011
100
011
101
111
000
101
111
101
000
011
101
111
000
111
000
011
110
000
110
011
000
010
111
011
110
010
001
010
101
101
000
110
001
101
010
010
110
011
010
011
100
001
011
101
010
000
001
111
010
111
000
000
101
110
000
101
110
101
010
110
011
000
111
010
101
011
001
000
000
001
011
111
001
000
000
011
011
110
011
111
101
000
111
111
011
001
000
101
111
111
000
101
101
101
011
110
000
000
000
011
100
110
010
100
111
001
100
011
011
101
100
101
011
111
000
101
110
101
110
101
011
101
101
011
011
101
100
101
010
100
110
100
110
111
100
111
000
101
001
111
010
100
011
010
100
000
100
110
111
100
101
000
110
111
011
011
010
001
010
000
110
111
100
011
101
110
010
110
001
100
101
101
100
111
110
111
000
010
000
001
001
011
011
001
101
001
110
010
110
001
111
111
011
010
111
001
010
101
001
000
101
111
010
001
111
111
100
110
001
011
100
101
011
000
000
011
110
001
111
000
010
001
100
011
110
110
110
101
001
110
110
110
000
111
011
110
000
000
100
011
100
110
111
100
001
101
010
000
100
000
000
100
101
001
000
010
000
011
111
010
011
010
010
011
000
001
100
000
101
000
010
100
011
101
010
111
010
111
010
111
010
011
101
001
010
000
001
010
000
001
111
101
011
110
010
011
111
011
001
001
110
100
101
100
111
101
111
110
011
110
010
011
111
011
100
111
001
100
001
001
010
101
111
101
110
101
001
111
001
011
110
001
100
110
011
101
111
100
000
000
000
010
101
010
010
111
000
100
111
110
101
000
001
111
101
100
110
100
100
000
000
000
111
100
111
011
111
101
000
010
101
011
001
110
010
100
101
010
001
001
110
011
010
010
011
110
001
110
110
101
000
110
000
100
100
010
011
110
100
110
011
100
111
111
111
110
111
001
110
101
101
011
011
100
010
010
001
110
001
110
111
100
111
011
010
110
110
100
111
011
101
100
100
111
000
000
010
000
101
101
111
011
011
011
101
001
011
011
100
001
100
111
101
100
110
001
100
011
001
100
101
100
101
111
111
111
001
110
110
100
000
010
110
001
100
010
101
110
011
101
111
100
001
000
110
111
110
100
111
000
110
001
001
001
011
001
010
111
010
111
010
101
001
011
011
011
111
100
010
100
001
001
101
010
101
010
000
111
110
011
111
001
110
010
011
000
000
111
011
111
001
100
010
111
001
111
110
000
100
110
001
001
110
100
111
010
100
111
110
111
011
100
110
101
001
001
111
011
010
100
011
110
101
110
111
000
011
111
001
101
010
010
011
111
011
110
111
110
110
110
101
001
010
110
001
100
000
011
110
110
001
000
000
110
001
000
011
011
000
111
000
011
010
101
000
110
010
001
010
101
010
001
101
011
111
001
101
011
101
111
010
011
100
011
010
010
101
010
100
101
000
001
011
101
001
111
110
010
111
010
001
011
111
100
010
110
110
011
010
101
110
110
100
111
111
110
001
101
011
110
110
001
101
001
001
010
100
100
001
001
111
000
111
011
001
111
111
000
101
100
110
110
000
101
010
000
101
101
011
110
000
101
001
100
010
100
010
001
000
100
010
001
111
110
110
010
011
011
011
110
111
110
000
101
001
010
000
100
100
011
010
001
010
000
111
100
001
110
111
111
011
110
011
100
111
010
100
001
111
100
110
000
011
011
111
011
110
110
000
001
101
111
010
100
111
010
001
000
110
000
011
100
110
111
011
100
101
001
110
110
001
010
001
100
100
001
101
110
001
010
010
001
110
001
001
111
101
110
011
011
011
010
101
011
111
101
111
000
110
111
011
110
011
110
110
101
010
100
110
011
010
011
010
110
100
100
101
110
011
011
100
101
011
100
100
001
111
000
100
000
011
101
010
101
101
101
010
000
001
010
000
101
000
010
100
010
100
100
110
100
111
110
111
111
110
100
110
000
100
110
010
101
101
100
101
100
010
000
110
100
010
101
100
110
010
010
001
100
110
010
101
001
111
011
111
010
000
010
011
001
010
101
001
110
010
111
100
101
111
000
001
101
110
010
100
110
111
010
100
001
100
111
101
110
000
100
000
111
001
010
101
100
010
111
110
101
010
000
011
111
110
100
001
101
000
001
100
011
001
010
011
110
011
001
011
111
010
110
000
000
101
011
111
101
000
010
100
101
010
100
101
010
010
101
111
011
010
001
000
000
100
101
000
111
011
101
011
000
011
010
101
000
000
001
010
101
111
011
011
001
100
001
100
000
001
001
100
101
101
111
111
101
101
100
011
101
101
111
001
111
100
110
111
100
101
001
110
010
111
011
010
011
011
001
001
001
011
011
011
110
001
010
001
000
110
000
100
001
100
011
111
001
110
011
001
111
000
110
011
001
001
100
110
000
100
110
001
000
001
000
100
001
011
001
011
101
111
101
101
101
111
111
110
011
000
111
100
110
100
111
101
010
111
000
001
011
010
101
100
011
001
001
011
010
111
000
000
011
010
010
011
010
000
101
101
111
011
111
010
101
010
100
111
111
101
101
111
100
000
101
011
110
011
010
101
100
110
111
001
010
011
101
101
111
101
001
111
111
100
110
011
011
010
111
111
100
100
010
101
100
101
001
100
010
110
100
110
101
110
010
000
010
011
110
011
111
010
010
100
000
000
001
001
010
100
110
011
010
010
010
110
000
101
110
101
001
100
010
011
101
011
010
001
010
101
111
000
000
101
111
000
000
110
010
010
110
110
010
001
101
000
101
100
011
100
111
100
111
011
001
110
000
000
000
101
010
110
010
011
111
001
010
010
110
000
011
011
000
101
011
011
101
011
000
001
110
001
010
111
000
000
010
111
101
001
101
100
101
000
011
110
101
101
011
001
100
101
110
100
110
010
000
010
001
110
110
101
100
111
101
011
001
000
000
100
000
000
000
000
011
011
010
101
000
101
011
111
110
100
010
011
000
110
011
001
111
110
000
101
010
000
100
010
110
000
011
010
011
101
010
110
001
000
110
000
001
101
010
010
110
111
000
101
001
111
101
000
011
011
011
010
011
000
100
001
000
000
100
010
101
111
011
100
001
001
001
001
011
111
011
101
001
000
011
111
100
011
010
101
010
001
000
001
001
001
100
101
000
111
011
010
111
011
001
001
101
001
111
101
011
100
011
001
110
111
001
101
010
101
101
110
111
101
100
101
111
001
101
000
101
011
000
000
100
011
011
111
100
001
000
011
110
000
000
011
010
110
100
010
010
001
111
111
011
110
001
011
101
111
011
001
001
111
001
100
111
100
101
001
110
000
000
100
101
010
001
001
000
100
110
101
101
100
100
000
110
100
101
011
111
001
001
111
101
101
010
101
011
101
001
110
001
001
111
001
011
000
100
100
000
001
111
000
010
110
110
000
001
011
001
101
001
100
011
001
011
101
100
011
000
010
111
000
001
011
001
000
001
010
111
000
100
111
110
101
010
111
001
101
111
000
100
010
001
110
100
101
000
100
101
100
011
110
011
000
111
011
011
111
110
001
100
011
101
100
101
010
111
111
110
011
011
000
010
100
010
100
100
101
000
011
100
000
000
111
110
110
001
010
110
111
101
011
110
100
010
001
000
111
000
111
010
100
101
101
011
010
111
110
110
110
101
100
001
110
111
111
111
001
101
100
011
001
111
001
111
001
000
100
111
100
100
111
101
000
001
001
110
011
110
010
110
100
000
010
010
110
100
001
001
001
001
110
100
000
100
100
010
011
101
011
000
110
100
010
011
001
100
111
001
000
010
000
011
110
100
001
100
011
100
100
010
001
001
010
011
111
011
101
010
111
110
111
110
101
100
110
011
110
000
101
011
001
110
011
010
010
001
111
111
011
110
100
100
000
011
010
100
111
101
101
010
101
101
111
010
100
110
101
111
000
000
101
111
111
010
001
001
010
101
011
010
010
000
001
000
111
010
111
100
011
000
100
100
000
100
100
001
000
110
100
110
100
010
100
101
111
010
011
100
110
101
001
011
011
000
010
101
100
001
100
010
000
110
010
011
100
000
110
111
001
000
101
100
111
111
010
010
110
101
010
101
011
101
010
110
101
010
111
000
111
000
101
011
000
100
010
111
101
111
001
010
000
011
001
010
100
001
101
000
110
010
100
000
001
110
110
100
100
001
111
000
111
001
111
111
111
010
100
011
111
001
110
110
110
101
011
001
001
000
101
111
101
110
010
100
110
001
010
010
000
001
100
000
000
000
001
000
011
110
001
010
110
110
110
000
001
110
011
110
100
000
001
011
011
101
010
000
110
000
010
100
110
111
011
100
110
100
011
011
010
011
111
010
000
000
001
110
100
001
011
011
001
110
001
101
010
000
001
011
100
100
011
001
011
010
010
010
110
000
011
001
001
100
010
110
101
111
110
010
100
110
011
100
100
011
111
010
011
100
000
011
010
110
101
100
100
101
111
001
010
110
000
000
111
100
111
110
111
011
100
000
111
011
010
011
001
101
010
111
001
010
011
100
001
000
100
110
010
000
101
001
000
111
100
110
001
011
001
011
100
010
101
001
010
000
010
011
011
110
001
100
000
101
000
111
010
111
010
100
101
001
111
110
011
100
100
110
011
000
100
101
100
010
110
110
110
001
001
011
111
110
001
111
000
100
100
010
000
110
110
010
000
100
010
111
010
001
111
010
001
001
111
000
111
011
011
101
001
100
000
001
111
000
000
011
110
000
111
011
000
110
011
110
010
011
000
001
110
010
111
011
011
100
010
110
110
101
110
000
111
111
110
110
010
100
110
011
100
111
010
000
001
101
001
001
011
011
111
111
100
111
011
000
011
100
011
111
110
010
110
100
100
011
101
010
000
111
000
100
001
111
001
100
101
110
011
001
100
100
101
011
001
110
101
111
101
101
101
001
001
111
011
010
100
110
011
000
101
101
100
111
000
101
110
001
011
100
110
110
111
001
110
010
110
001
010
100
101
100
101
000
001
010
000
100
100
010
111
001
110
101
110
011
001
010
100
111
000
111
110
001
000
000
101
011
111
111
001
100
100
100
110
010
001
100
101
001
110
101
100
011
000
001
001
010
011
111
001
001
110
100
111
010
001
110
111
111
100
110
110
011
101
010
111
011
010
010
011
100
110
101
101
000
111
111
000
110
000
000
101
111
001
010
101
001
111
000
111
000
111
000
010
101
010
010
100
001
100
000
110
000
111
111
100
111
100
000
100
001
110
001
001
100
010
101
000
001
101
001
101
001
011
010
000
000
110
100
000
011
111
110
110
000
100
111
000
101
011
011
001
111
000
011
010
100
000
111
001
000
110
110
110
011
011
111
001
110
100
010
000
000
100
111
010
000
100
100
110
010
010
000
101
001
001
000
111
000
010
011
001
001
111
000
000
101
100
011
110
011
110
001
111
001
010
000
011
011
001
010
011
001
001
110
101
011
100
010
111
101
000
101
000
000
101
100
111
000
000
110
001
001
111
011
010
010
110
001
000
110
000
100
100
100
100
101
110
111
100
010
011
100
011
000
110
100
001
100
001
110
001
010
111
110
110
011
000
101
101
001
011
000
111
110
011
110
000
100
001
000
011
111
011
110
110
110
001
001
011
001
111
110
101
100
111
111
001
100
111
011
110
101
110
101
101
110
100
011
010
100
001
011
011
001
010
011
110
101
010
101
000
010
101
101
101
101
011
011
111
000
000
011
000
010
010
010
110
100
100
001
001
101
111
010
111
100
101
010
100
110
011
010
100
011
001
011
011
111
010
000
001
111
111
010
111
111
111
011
001
011
110
011
000
111
111
011
000
110
110
011
101
100
101
100
110
110
101
110
101
111
000
010
011
000
001
111
100
100
111
110
100
011
110
101
101
001
111
100
010
101
111
111
111
111
111
011
111
001
101
110
100
011
000
000
000
011
001
011
110
111
111
100
110
000
100
011
000
000
111
010
100
110
110
010
000
100
010
011
110
011
001
101
111
010
111
100
001
011
110
001
011
111
111
011
001
011
100
101
000
100
011
101
111
101
011
000
110
100
000
011
000
111
011
011
001
101
001
110
010
110
000
011
111
011
110
011
101
001
101
111
010
101
000
100
101
001
110
100
010
011
101
000
111
110
111
011
000
101
100
111
110
010
100
001
001
111
111
101
110
010
011
110
110
111
101
100
111
100
111
101
011
010
001
101
000
010
010
001
100
111
100
100
011
100
000
100
100
101
000
100
110
011
100
100
011
001
001
010
011
011
101
111
011
010
110
001
010
001
101
111
001
001
111
010
111
001
011
110
001
110
000
010
010
101
101
011
001
010
001
110
011
010
011
001
110
001
110
010
010
010
100
101
100
111
111
110
000
110
100
100
011
011
010
110
110
000
110
011
110
111
101
011
001
000
000
001
010
110
000
010
110
001
111
010
011
101
110
011
100
100
101
010
101
101
010
010
110
110
011
101
111
110
011
010
101
010
100
110
100
100
000
111
110
110
001
110
100
000
010
000
010
011
001
000
011
011
101
010
110
111
100
010
010
110
001
100
010
111
110
100
111
100
011
001
100
110
001
111
010
010
011
000
011
111
111
010
101
001
111
100
101
011
100
010
001
111
000
000
001
001
010
010
001
100
010
011
010
101
010
111
011
000
101
010
001
001
011
011
001
110
101
000
110
110
001
111
011
010
011
111
000
001
101
000
001
100
011
101
001
111
010
101
101
010
111
111
010
111
101
000
000
010
001
110
010
110
111
111
010
100
110
101
001
110
000
111
000
011
100
001
110
110
001
100
011
000
110
100
000
000
111
110
100
111
000
001
010
101
000
101
010
000
000
110
110
100
011
000
100
001
011
100
100
010
001
000
110
001
110
010
100
011
010
001
111
011
000
001
010
100
010
100
001
001
010
111
000
001
010
101
011
111
101
000
101
110
001
000
011
101
010
010
111
000
010
110
110
010
100
001
011
001
110
011
101
100
000
000
010
101
110
011
111
100
010
101
110
111
111
111
011
111
011
101
110
110
100
000
010
000
110
010
101
111
111
100
100
101
111
101
010
000
101
111
010
100
011
010
111
011
111
010
110
000
000
001
110
110
100
100
000
011
111
110
111
001
001
010
101
101
001
011
101
100
101
101
100
110
111
001
100
001
100
100
101
000
010
110
100
000
111
010
010
001
101
111
001
001
111
010
100
011
100
100
100
010
110
010
111
100
001
110
111
100
001
100
010
111
011
001
011
101
011
101
110
101
111
101
110
110
010
011
001
101
101
111
000
011
111
000
111
001
101
110
100
000
010
001
010
110
011
111
011
000
010
110
011
010
111
011
100
000
000
000
110
011
101
011
111
011
010
101
001
000
111
101
011
110
110
111
111
001
000
011
101
001
101
011
110
100
001
101
011
001
100
101
001
111
010
001
000
000
111
101
010
100
101
100
010
100
010
101
111
001
011
111
111
100
001
011
101
111
011
101
110
001
010
011
000
101
010
011
111
010
101
011
101
010
000
101
100
100
001
111
101
111
001
011
001
110
100
010
101
010
110
110
011
111
101
000
010
111
110
101
010
101
001
010
010
111
010
000
011
000
101
100
010
010
111
011
001
001
011
100
111
110
111
011
011
010
011
001
110
100
000
111
011
101
101
110
000
111
000
100
000
000
001
110
010
001
011
010
101
011
101
100
101
101
100
111
110
110
001
000
100
001
111
110
111
001
100
000
111
000
111
001
100
000
101
101
101
101
000
101
110
100
001
010
001
110
100
111
001
001
001
000
100
001
001
110
100
011
000
001
110
010
110
110
011
011
110
011
011
111
000
110
101
011
110
100
010
010
110
111
010
110
000
011
001
001
100
101
001
101
011
010
011
100
000
001
110
110
010
011
011
100
001
100
101
101
000
001
001
101
000
001
111
000
111
011
101
100
011
100
011
100
111
001
110
010
100
011
000
000
111
100
000
100
100
111
010
101
001
000
001
101
011
100
001
101
110
010
111
001
110
001
000
000
100
010
010
110
000
101
111
010
011
010
101
011
100
000
010
101
111
110
111
101
101
110
100
100
011
101
011
110
011
110
111
000
010
110
010
110
010
000
011
011
110
111
011
101
100
000
101
001
010
001
111
101
011
101
101
100
011
111
100
110
011
010
101
011
100
011
010
000
010
011
111
110
000
010
010
110
101
001
001
110
111
110
111
000
011
111
010
000
000
011
100
011
000
100
011
010
101
010
100
100
101
111
111
110
001
011
101
001
011
110
011
111
101
111
101
001
010
001
001
011
110
110
111
001
111
110
110
001
011
111
001
110
101
101
011
010
111
011
001
000
011
110
010
011
100
111
110
001
101
000
001
110
011
010
101
110
010
001
110
000
100
110
100
000
001
111
000
101
100
111
001
010
011
111
001
110
010
101
100
101
110
110
101
010
011
000
010
111
111
000
011
100
100
111
001
001
101
010
110
011
101
100
101
111
100
011
000
100
000
101
100
011
001
110
111
000
110
001
011
110
101
010
100
111
111
011
000
001
011
110
110
101
010
010
110
110
110
011
101
000
000
110
111
110
100
101
100
101
110
000
101
101
000
111
011
010
110
001
000
011
011
100
101
011
010
001
101
000
101
110
000
111
000
111
101
000
001
010
111
011
100
001
010
010
100
001
010
001
110
001
110
000
100
011
011
010
011
010
000
011
011
111
111
000
010
001
100
101
001
100
000
101
101
010
011
011
010
010
101
010
001
111
011
111
110
011
101
000
001
100
000
111
100
101
010
101
100
000
101
111
011
001
110
010
111
100
101
001
001
110
000
001
000
001
010
001
111
100
110
000
011
010
100
101
010
010
111
111
111
111
010
001
001
000
001
110
011
011
001
100
111
101
001
001
011
010
010
001
100
010
110
010
111
101
100
101
101
111
010
001
011
001
011
101
101
011
011
001
001
110
001
001
110
010
101
110
011
001
110
011
011
110
100
011
101
010
111
101
010
111
101
111
011
011
110
111
110
100
100
001
010
010
110
001
000
110
100
101
100
111
010
011
011
001
011
001
100
100
100
100
100
111
111
010
101
011
100
011
010
010
111
111
001
010
111
100
001
011
000
001
010
001
110
010
001
101
011
111
100
011
001
010
011
110
101
011
100
101
001
011
100
100
100
110
000
011
010
100
100
100
000
011
000
110
111
011
101
111
100
001
011
110
101
010
101
010
101
010
001
000
000
011
011
000
001
110
001
110
100
010
110
111
101
110
101
001
011
110
000
011
111
011
111
001
011
111
010
000
101
110
011
110
101
011
000
100
011
111
111
101
011
000
100
101
000
111
100
001
110
110
010
110
100
111
110
000
110
000
100
110
001
000
101
101
010
000
010
000
001
000
110
001
100
010
110
100
010
001
001
001
110
110
010
101
001
011
110
011
001
011
011
100
010
010
010
111
111
110
001
001
110
101
010
001
001
111
010
101
000
101
101
000
011
000
010
011
011
110
101
010
101
010
110
111
111
101
000
110
110
100
101
011
011
011
001
101
001
000
110
001
110
111
111
011
101
000
010
010
110
000
111
000
100
100
001
100
000
001
100
010
100
110
010
100
100
111
011
001
100
111
010
101
100
010
101
000
000
000
010
101
001
011
010
101
110
010
100
110
001
110
011
001
010
000
011
000
111
101
011
011
111
110
111
111
011
101
010
010
000
000
010
100
100
100
100
010
101
011
110
111
010
000
100
011
010
011
000
101
001
001
000
110
011
101
010
100
011
000
101
110
011
000
010
101
100
000
110
001
100
101
010
110
111
111
011
110
111
111
011
001
000
011
011
101
111
011
000
010
111
101
111
111
010
000
110
111
111
100
110
111
100
001
011
011
000
100
010
011
100
100
011
111
001
111
101
100
010
101
101
110
110
100
000
000
001
000
011
011
011
011
101
110
110
100
101
000
010
111
001
110
101
000
111
011
010
000
011
101
000
110
000
001
001
001
110
010
001
100
101
011
111
000
000
100
110
000
000
000
111
111
101
001
110
101
100
101
101
000
110
100
100
011
100
100
000
000
110
001
001
011
101
101
111
110
111
101
100
011
000
111
001
111
001
011
110
011
000
110
001
000
000
110
111
000
000
101
100
110
001
111
010
010
100
111
101
110
000
000
100
010
110
010
101
110
010
100
000
001
100
100
101
011
011
100
011
000
010
100
110
101
110
000
101
100
100
111
101
001
101
110
001
101
011
100
100
100
110
001
000
101
011
000
001
000
011
000
111
010
001
011
110
010
101
010
100
111
110
100
111
111
001
011
110
101
101
111
010
011
110
100
111
110
111
101
101
111
010
100
111
101
111
101
001
111
110
011
110
110
101
101
011
000
001
010
011
101
100
100
101
011
100
100
100
100
110
111
001
111
111
010
011
011
011
011
010
100
010
011
110
100
011
110
111
111
011
001
000
000
011
011
101
010
000
010
100
110
000
010
001
101
110
001
000
010
111
011
111
010
101
110
111
110
100
101
110
001
100
001
111
100
101
100
110
110
101
000
110
110
001
011
111
110
001
100
010
101
000
000
100
101
011
111
011
101
010
010
101
010
010
101
110
001
111
001
111
000
001
101
000
100
011
100
101
011
111
110
110
000
110
111
101
000
011
110
100
111
111
110
000
001
000
110
101
110
111
011
101
111
111
010
001
100
000
110
110
111
100
111
001
101
101
011
001
101
011
011
100
001
011
100
001
101
101
001
011
111
000
100
100
011
110
110
000
011
111
110
000
100
100
001
111
100
111
000
010
100
011
110
010
000
101
001
001
100
011
010
110
101
110
100
110
110
101
010
100
100
110
110
111
111
001
101
101
110
000
111
001
101
111
001
001
010
101
001
111
110
000
001
110
101
001
001
010
111
011
100
010
111
100
010
010
001
001
011
010
001
001
010
011
000
111
111
111
001
011
111
011
110
110
100
010
111
000
001
010
011
001
100
101
110
110
110
001
100
110
010
111
111
101
110
010
010
100
001
110
010
101
110
101
101
010
001
011
101
100
100
101
100
110
111
011
010
000
001
011
001
111
110
111
000
010
100
010
010
011
110
000
100
101
110
100
101
110
000
110
101
110
111
011
011
100
110
000
001
110
110
001
011
000
011
111
100
001
001
001
010
000
110
000
110
110
101
001
100
111
100
100
011
001
000
000
100
001
010
001
100
111
010
100
010
000
000
011
100
001
100
000
101
110
101
100
001
010
100
111
100
011
001
110
011
111
110
110
001
010
000
101
111
111
010
100
111
100
000
011
101
110
010
100
110
110
010
001
011
100
011
000
011
000
000
000
011
100
001
100
011
101
100
111
011
001
011
101
011
101
101
001
111
110
001
100
010
010
111
110
011
110
011
101
001
101
001
101
100
101
101
110
001
010
111
000
110
110
110
111
011
110
001
010
100
101
011
111
100
010
111
010
000
001
100
110
110
001
010
101
011
001
010
011
010
101
110
001
001
011
011
110
100
111
110
010
101
101
101
110
101
111
010
001
101
000
001
110
011
011
010
101
100
010
110
110
011
011
011
010
000
111
000
110
010
000
111
011
010
110
011
111
010
111
001
010
010
011
100
101
110
010
100
010
110
000
100
001
111
000
010
011
000
110
110
010
001
111
100
111
011
011
011
101
001
000
001
001
010
100
100
001
001
001
100
010
001
101
111
111
110
100
101
110
100
110
101
000
110
100
110
010
101
111
001
000
100
101
111
010
011
011
110
100
101
111
101
000
000
001
001
110
100
111
101
101
100
101
101
110
011
001
101
010
010
111
001
110
011
010
101
001
010
101
101
000
010
111
011
101
011
100
101
011
111
010
100
111
100
000
010
101
101
011
000
100
110
011
010
110
111
101
101
110
110
100
000
101
000
101
000
101
010
110
010
101
010
101
001
010
100
100
000
010
111
100
011
100
001
000
001
000
110
010
000
011
110
001
100
000
010
011
111
001
001
100
111
001
011
010
000
101
011
011
011
110
110
101
100
010
011
101
111
111
101
110
100
101
011
100
010
111
011
000
001
111
011
110
011
011
101
100
001
000
011
000
110
001
011
010
011
110
110
110
000
010
011
111
101
100
000
100
110
101
111
000
000
010
010
111
011
110
101
000
000
010
000
110
111
110
010
001
011
000
110
011
100
110
011
111
000
110
110
111
110
101
100
011
110
001
101
010
100
101
010
110
000
001
000
111
110
011
001
100
111
001
111
100
000
000
110
000
111
101
000
011
000
001
000
011
000
000
101
010
100
010
000
000
000
000
001
101
010
010
111
111
011
001
111
100
011
110
010
011
101
011
111
111
101
110
000
000
011
001
110
111
011
110
101
100
101
101
001
000
111
110
100
001
101
100
011
110
011
100
111
010
111
110
110
110
011
111
101
101
101
001
101
100
010
011
010
010
100
111
011
111
001
101
111
110
011
011
101
011
000
111
000
101
101
111
101
101
000
001
000
100
111
001
011
011
110
101
001
111
010
110
100
111
101
000
000
101
111
100
001
111
001
010
000
110
001
110
000
100
101
110
111
001
110
011
000
000
110
100
000
000
010
100
101
100
100
111
111
110
000
011
000
000
011
010
100
101
111
111
011
111
111
111
110
001
011
100
010
010
010
010
001
011
101
011
000
100
001
011
011
000
111
000
100
000
101
110
010
110
000
000
001
111
010
100
000
000
011
010
101
100
001
111
001
111
110
101
010
000
111
011
100
001
010
000
100
101
111
101
100
000
100
100
111
001
101
001
100
001
100
000
110
001
101
011
100
110
110
001
101
101
100
111
010
011
111
101
010
101
011
111
011
101
001
101
011
111
110
000
010
110
110
101
110
100
110
010
011
011
010
011
010
010
011
111
001
110
100
001
110
010
001
001
110
111
100
101
110
111
111
011
011
000
100
100
110
011
001
001
111
101
110
110
101
100
001
010
100
000
101
100
110
111
011
100
001
110
100
111
000
110
010
000
111
001
111
110
011
110
110
100
001
000
001
001
101
101
110
001
110
101
011
001
111
111
011
011
011
101
101
001
001
111
110
111
101
010
010
100
010
010
111
000
011
110
110
110
101
111
010
011
011
011
001
010
110
001
110
010
001
011
101
101
111
101
011
101
111
100
100
011
011
110
011
000
001
011
111
001
101
000
001
100
101
010
000
001
110
001
111
011
100
110
000
011
011
111
011
100
011
000
000
101
101
111
000
001
111
001
111
000
111
101
000
000
100
111
010
111
111
111
010
111
000
011
110
111
111
001
000
110
011
011
000
110
111
010
110
110
010
101
010
111
101
110
111
011
010
111
100
010
111
011
111
101
000
100
011
100
010
110
010
011
100
111
110
100
101
011
100
101
011
010
100
101
000
110
011
101
000
111
110
001
110
100
100
100
100
111
010
011
100
101
100
111
100
110
011
011
100
001
000
000
101
111
010
001
101
100
000
000
111
011
110
001
001
011
010
010
000
010
001
100
001
000
100
000
010
110
100
010
111
111
111
101
110
000
010
100
011
010
010
110
001
101
010
000
101
100
110
000
011
010
010
110
110
110
100
011
000
101
010
001
110
000
000
011
110
101
100
000
010
000
111
100
111
011
111
100
100
000
100
010
110
100
111
100
001
011
011
001
010
101
111
010
010
110
101
001
111
011
110
001
001
010
001
011
001
100
000
101
100
111
000
111
001
101
111
000
001
111
100
111
111
110
101
110
101
101
100
110
000
100
011
110
011
011
000
010
100
110
100
000
001
111
100
111
110
001
111
101
000
110
010
001
110
100
000
011
110
010
011
111
100
011
001
010
000
100
011
000
110
101
011
100
101
100
111
001
111
011
101
010
000
111
111
110
001
000
001
110
011
011
101
100
001
000
101
011
101
100
101
011
001
111
010
000
000
000
110
001
111
010
010
010
100
001
100
110
101
111
001
101
001
010
010
011
001
110
000
000
100
010
010
001
001
100
110
111
011
011
000
000
001
110
110
011
101
011
000
101
110
111
011
010
100
001
010
110
111
000
001
010
011
101
010
100
111
100
101
111
100
100
000
111
010
100
011
100
100
000
011
111
011
010
010
001
100
110
111
101
001
100
110
101
010
001
010
010
011
000
001
110
101
100
001
101
111
011
010
011
011
001
001
011
000
000
110
000
011
101
000
010
000
100
110
101
110
010
010
000
110
010
011
110
000
001
001
111
000
011
000
001
000
110
111
011
010
101
001
001
110
100
111
000
101
111
100
110
101
010
110
010
110
100
000
001
110
101
001
010
110
000
110
110
011
101
010
111
101
100
001
101
010
001
100
111
101
011
100
100
111
010
110
110
001
001
011
101
110
101
000
011
111
000
010
101
010
110
001
000
010
110
011
001
010
101
001
010
110
101
000
101
010
011
110
110
100
011
101
010
000
010
111
011
111
111
111
011
001
011
000
011
101
000
100
101
000
110
000
101
011
111
001
000
011
101
001
011
001
011
111
101
111
111
110
110
000
010
111
100
010
011
000
110
001
100
001
100
101
111
010
100
101
101
100
110
010
000
001
001
001
011
010
000
010
111
001
101
011
000
111
001
110
110
110
010
000
010
011
000
000
101
110
100
100
111
011
100
010
110
100
000
100
001
011
010
100
100
100
111
110
111
000
100
100
101
010
011
111
001
000
001
110
000
110
101
101
000
101
000
110
010
011
001
001
010
001
101
000
110
100
101
100
111
001
011
000
011
001
100
010
111
000
110
110
110
110
100
000
110
110
101
010
111
011
001
110
111
110
111
110
111
110
011
011
001
000
001
000
111
010
010
110
001
101
111
001
010
001
000
011
111
011
000
000
110
000
111
100
101
010
001
011
000
010
101
001
001
001
100
100
000
101
000
110
101
100
110
011
000
101
001
010
000
011
100
101
101
000
001
000
111
010
001
000
011
010
010
011
011
111
000
000
100
001
010
111
011
001
011
101
000
110
011
100
101
010
001
010
010
100
110
100
010
011
101
100
010
101
010
110
001
010
000
001
011
110
110
011
000
000
110
110
001
000
000
010
001
100
111
101
010
011
011
101
011
010
011
100
101
010
100
100
000
000
100
000
011
101
100
101
110
001
110
100
001
100
011
001
101
011
011
000
010
101
001
101
101
011
101
110
001
000
111
110
101
001
011
001
011
010
101
100
111
101
010
100
011
110
100
111
001
001
100
101
111
010
101
110
100
110
001
000
010
011
100
001
100
111
110
000
011
100
100
011
101
101
110
010
110
101
010
100
101
111
000
001
001
110
100
010
110
000
001
001
011
000
101
010
100
101
010
111
110
001
101
000
000
101
110
110
110
111
000
110
100
100
011
010
110
100
100
001
101
101
100
011
010
001
100
001
110
001
010
001
110
001
000
110
100
111
011
000
001
010
111
101
011
010
011
111
101
001
001
100
101
101
110
010
110
111
100
101
101
010
000
001
011
100
001
001
011
100
001
000
001
010
011
100
111
001
101
001
101
011
011
000
110
101
100
110
110
010
101
001
000
101
110
000
111
011
101
100
110
010
110
110
110
100
010
111
000
010
010
101
010
001
110
001
001
010
100
000
000
100
110
011
001
110
110
001
011
011
100
010
001
011
011
101
010
000
010
100
011
010
111
101
100
010
001
111
000
001
110
110
011
010
101
010
101
001
100
110
000
101
110
101
101
000
010
000
001
011
110
100
000
010
000
011
100
101
011
101
101
000
101
001
010
100
111
110
010
111
000
010
001
011
000
110
000
110
101
001
111
010
010
110
100
000
100
010
111
101
000
101
101
010
111
010
101
100
011
100
100
111
000
110
110
000
111
011
010
010
010
101
011
011
101
101
010
010
000
010
110
011
111
110
001
001
101
101
101
010
100
110
110
010
011
110
110
010
111
011
000
101
100
111
101
110
000
000
011
101
011
100
100
100
000
000
101
000
001
001
011
001
000
011
000
101
001
001
101
110
101
111
001
110
100
011
010
111
101
100
001
101
011
011
010
110
011
110
001
101
001
001
101
101
000
010
101
001
001
100
000
110
111
111
001
110
001
011
101
110
110
001
001
110
100
110
000
100
010
110
010
101
000
011
110
010
111
000
011
000
010
110
100
000
111
010
101
111
000
101
111
110
011
010
000
110
111
011
010
011
100
110
111
101
011
111
001
101
011
000
001
101
111
100
111
010
011
110
000
101
100
010
010
110
101
111
100
010
101
000
010
100
110
011
001
011
010
011
011
101
010
101
000
010
101
010
110
110
100
101
011
011
001
110
100
011
000
010
001
010
110
010
101
101
101
001
001
010
111
001
000
001
001
100
101
101
001
001
001
111
111
101
110
110
011
011
100
100
010
011
111
110
010
010
010
100
100
010
100
011
111
110
110
010
110
011
010
101
111
110
100
000
111
100
000
110
100
110
001
101
001
001
100
110
000
100
010
101
010
101
000
010
101
110
110
010
101
111
110
100
011
011
101
000
001
101
000
111
100
010
101
001
011
101
111
100
111
100
110
011
011
101
101
111
011
010
110
101
001
100
111
111
011
111
101
001
001
000
101
001
101
001
110
110
000
010
000
001
101
001
100
111
111
010
000
111
000
111
011
011
000
110
010
111
100
001
111
101
001
001
000
111
011
000
000
001
000
111
111
110
001
000
000
000
011
010
010
111
010
010
101
101
010
110
000
100
100
001
001
110
110
011
100
101
111
011
111
111
111
010
010
101
001
011
001
011
001
010
010
001
101
011
001
101
001
010
111
000
101
101
110
101
110
110
000
100
110
011
110
100
011
101
010
111
000
111
011
010
110
110
010
001
000
111
101
000
111
010
101
110
100
111
110
010
110
100
101
110
001
011
010
000
110
111
110
111
001
001
101
110
100
100
010
111
111
010
100
001
001
100
100
000
111
101
010
100
010
011
101
111
011
110
100
101
110
011
110
111
000
101
101
101
010
010
001
110
110
100
111
000
101
010
110
110
000
001
111
001
100
001
010
000
011
010
011
000
001
010
011
110
011
110
100
010
000
011
101
011
000
001
101
110
101
011
001
110
111
011
110
001
100
101
000
100
111
101
001
101
001
101
110
110
000
100
110
110
101
101
001
000
100
101
000
001
000
110
111
010
111
111
101
011
100
010
011
010
110
101
001
111
100
110
110
010
001
011
100
101
001
010
100
111
111
110
100
000
100
001
000
001
101
011
011
100
111
110
011
011
111
101
000
010
011
111
011
011
011
010
000
110
110
000
011
101
110
000
010
010
010
110
010
010
000
101
010
110
000
101
010
111
111
100
110
100
001
110
110
110
101
001
111
101
111
001
101
110
000
101
000
100
001
110
110
111
110
011
100
011
001
111
101
001
010
001
010
111
010
111
000
110
001
110
110
101
000
000
111
111
001
111
010
000
100
000
100
000
001
111
000
111
101
100
100
101
010
011
110
111
111
111
001
110
101
010
110
010
100
011
110
101
101
111
001
001
101
011
010
011
110
111
010
011
111
101
100
000
010
010
010
111
100
111
000
000
100
110
111
101
001
100
010
000
011
101
011
100
000
010
101
000
100
110
010
011
001
101
110
101
011
111
101
001
000
010
100
101
001
011
110
100
000
100
100
111
001
101
101
111
111
110
001
010
001
111
111
001
010
001
110
000
001
001
001
001
100
010
011
111
111
100
100
011
110
111
011
101
011
010
010
011
000
011
110
000
010
100
100
101
110
011
011
010
000
110
010
100
111
101
110
101
001
001
011
001
110
110
111
101
110
011
111
100
110
001
010
001
011
000
010
110
101
011
001
101
101
011
111
101
010
011
101
001
101
011
110
000
110
110
001
111
111
110
001
001
101
000
001
000
111
011
100
101
111
101
100
111
100
100
001
110
000
100
000
001
100
010
001
111
100
101
011
100
100
110
000
100
100
011
000
000
000
111
100
010
001
011
011
100
101
111
110
011
101
100
111
011
001
010
011
111
100
000
001
010
011
111
011
011
001
001
001
111
000
001
110
110
000
101
001
100
101
110
101
101
100
001
110
111
100
000
101
010
010
101
110
110
000
000
101
010
101
110
100
001
110
010
000
001
000
101
100
010
011
001
011
001
001
110
010
111
100
101
000
101
100
101
101
010
101
000
001
011
011
101
001
011
001
001
101
010
011
001
100
101
100
000
101
000
110
010
111
000
011
100
111
011
010
010
101
100
010
101
001
000
001
111
011
000
110
110
110
110
010
111
010
101
001
011
111
011
101
101
110
101
110
010
010
110
010
101
100
010
000
101
010
110
110
011
011
010
101
000
001
111
010
100
111
110
001
101
100
110
110
001
110
100
000
100
110
101
010
010
101
111
001
011
101
111
011
111
101
000
111
010
100
110
000
111
010
100
100
010
101
110
001
111
000
100
110
110
100
100
000
101
111
100
100
011
011
011
010
101
100
111
101
110
011
001
100
111
100
011
111
001
011
101
101
100
101
110
001
100
111
011
011
001
110
001
011
101
001
100
001
000
100
011
001
011
001
001
011
101
101
000
010
000
001
111
100
110
000
001
100
010
000
001
110
000
111
011
111
001
000
111
111
101
111
100
000
111
000
110
101
001
111
011
000
100
101
001
110
100
110
011
100
111
101
001
000
110
110
000
100
111
011
000
010
011
010
010
010
111
110
110
111
010
001
000
011
101
101
110
011
100
101
010
110
110
101
110
011
000
100
001
001
110
101
010
101
110
011
100
111
110
100
011
000
111
011
011
011
001
110
110
110
101
000
100
101
110
010
010
001
011
110
010
110
010
011
101
111
000
111
101
111
010
110
001
111
010
111
011
000
101
101
110
000
101
010
011
111
101
100
111
111
100
010
110
100
111
101
001
001
001
010
010
001
100
100
111
110
000
001
000
100
000
110
100
100
111
100
000
100
000
101
010
001
010
010
111
101
110
000
101
101
110
111
101
001
111
101
111
000
111
010
000
011
001
010
111
000
011
110
110
101
001
101
100
111
111
100
000
001
010
110
110
111
010
001
101
100
001
010
011
000
101
000
000
000
001
111
011
101
001
000
001
101
001
100
001
000
010
011
011
101
001
011
101
001
010
111
100
000
010
011
110
010
001
110
000
100
001
000
010
011
101
101
000
000
001
011
011
010
110
111
000
001
011
011
000
111
000
001
111
000
011
101
001
100
000
010
010
001
001
101
110
110
101
010
101
000
011
010
000
011
111
001
011
001
001
111
111
010
001
011
101
101
010
101
101
100
001
101
110
001
100
100
100
010
011
110
000
010
011
100
001
001
011
000
010
111
101
001
010
011
100
100
001
111
111
000
011
101
010
001
011
110
010
101
010
111
011
101
010
101
000
101
011
011
011
011
001
011
001
100
100
101
001
111
101
001
100
101
001
110
110
001
101
011
000
100
111
010
011
010
100
111
111
110
100
011
100
010
001
100
101
001
111
101
111
101
110
011
001
101
111
100
100
001
110
010
000
000
110
001
100
000
000
001
000
101
010
110
111
110
010
011
000
110
011
100
010
100
001
110
001
010
110
010
001
101
110
100
001
100
011
101
011
111
011
111
111
100
101
111
001
001
001
001
100
011
011
110
100
100
110
101
111
110
010
010
001
010
111
000
101
001
110
101
011
100
011
011
010
011
001
111
000
111
000
101
110
111
011
100
010
111
010
010
001
110
110
111
010
110
101
000
100
111
010
001
011
010
010
101
001
000
010
001
010
011
101
111
001
011
011
001
111
111
101
110
101
001
100
110
001
100
011
100
010
110
111
111
100
111
000
100
010
011
111
100
000
101
000
011
010
110
000
111
110
111
000
010
100
000
111
001
000
110
110
000
011
011
011
010
010
100
110
001
011
001
000
110
100
111
000
001
000
110
111
101
100
100
011
101
011
000
101
010
111
010
111
011
010
100
111
011
001
001
110
110
011
110
011
111
011
010
010
110
101
001
110
010
011
110
011
010
111
110
111
001
000
000
111
011
011
101
101
000
011
111
101
000
111
101
101
110
101
000
100
111
100
101
001
110
110
011
010
001
010
001
001
110
110
011
111
011
010
110
010
010
010
101
011
110
100
110
101
011
111
101
110
001
101
101
010
000
110
011
110
011
101
110
101
010
010
111
001
010
011
001
011
101
101
001
110
001
100
011
010
000
101
001
001
001
001
101
111
000
011
000
101
000
110
110
110
001
000
010
001
011
110
100
010
101
111
000
000
110
111
101
000
101
000
110
001
001
111
111
110
101
111
001
111
011
100
001
010
010
011
001
000
111
000
001
011
111
101
000
111
110
011
000
011
110
110
101
111
111
110
010
101
100
010
101
010
100
100
101
100
111
110
111
101
110
111
111
101
000
010
001
010
100
100
000
111
110
011
101
001
011
101
001
000
010
101
001
100
011
010
011
100
010
001
100
101
001
000
011
011
000
111
111
011
100
101
010
001
011
000
111
001
011
101
001
011
001
001
101
001
110
010
010
010
110
000
111
111
011
000
011
100
000
011
001
001
011
110
100
100
100
110
011
010
000
110
101
101
100
011
100
011
010
111
100
010
110
001
001
111
000
101
100
101
100
011
100
100
101
001
000
001
110
101
000
100
111
101
110
101
000
110
101
001
100
000
011
001
110
111
000
010
000
111
010
011
110
101
010
100
000
100
111
001
000
010
110
100
110
110
000
010
001
011
000
101
111
010
010
001
000
100
111
000
111
111
100
111
000
110
001
110
100
100
110
100
100
001
010
110
011
111
111
001
111
010
101
111
010
111
001
011
010
000
001
111
101
010
011
010
011
001
000
100
110
011
110
001
010
110
000
111
111
110
111
010
011
001
010
111
000
011
100
110
011
110
110
101
100
100
001
011
001
011
100
111
110
001
010
100
101
000
001
100
001
000
001
001
100
111
100
010
000
010
100
111
001
100
110
110
010
011
100
000
111
011
000
111
011
110
011
101
000
100
010
100
101
000
000
011
111
000
000
100
110
110
111
001
101
000
011
010
101
011
010
111
111
110
001
011
101
101
100
001
100
001
000
101
001
100
101
011
001
010
011
011
100
000
101
010
100
101
001
000
100
100
000
111
001
110
001
100
101
011
001
110
000
110
100
110
011
000
010
000
110
101
000
100
000
111
100
100
100
100
010
100
011
011
001
110
010
100
100
100
000
010
110
010
111
011
101
110
010
001
111
111
011
000
111
000
111
101
100
010
110
000
011
110
000
100
110
111
111
010
111
110
010
100
110
011
111
101
000
111
111
011
000
100
111
011
101
011
101
000
011
111
111
011
101
111
010
000
111
111
100
110
110
111
111
100
101
100
101
100
111
111
000
100
100
101
001
000
110
010
101
100
110
100
100
011
101
010
000
010
000
111
111
000
010
111
010
011
001
101
100
110
010
000
101
111
010
100
111
001
000
111
011
100
110
111
011
111
010
010
100
101
011
010
111
011
111
110
110
100
011
101
011
110
110
111
100
101
011
011
100
010
100
011
110
101
100
101
111
100
111
001
110
000
110
110
001
001
101
001
000
011
010
101
111
101
100
010
011
110
111
011
000
100
001
001
101
111
110
100
111
000
010
111
110
110
001
001
110
101
100
110
000
000
000
101
011
110
010
110
011
010
001
000
011
110
111
101
010
110
100
011
011
110
011
100
011
110
110
001
010
010
101
010
101
110
100
110
011
111
000
110
011
111
010
101
100
111
011
100
101
111
010
000
110
111
000
001
010
100
001
111
010
111
000
110
111
001
011
011
101
101
100
111
100
110
110
100
110
110
100
000
001
010
100
110
111
001
111
101
001
011
101
101
010
001
010
111
100
001
010
010
110
101
111
000
101
011
001
010
110
100
110
101
100
111
010
001
011
010
101
010
101
001
010
001
100
011
100
011
001
000
101
100
111
110
110
100
111
010
000
100
011
111
011
000
101
010
110
011
101
001
101
010
100
101
010
100
110
000
010
100
010
011
001
010
110
001
010
111
111
010
100
110
110
011
010
000
011
011
110
000
100
101
010
000
001
101
000
000
101
010
101
000
010
110
110
001
010
010
101
000
101
001
100
110
010
010
111
011
001
110
110
110
000
000
111
111
111
100
110
001
101
110
101
111
100
011
011
101
110
011
001
101
110
011
011
011
111
001
110
101
010
001
101
101
010
011
111
000
101
110
001
101
100
011
101
101
011
110
111
111
101
101
111
100
111
000
111
011
000
101
111
011
011
110
010
010
001
000
011
101
011
000
011
111
011
111
111
011
110
011
001
101
001
001
100
101
110
100
000
001
110
001
111
110
110
010
111
000
011
011
100
010
000
001
111
101
000
110
000
011
110
110
010
010
110
000
000
110
001
000
111
011
101
100
000
001
000
011
001
101
000
110
100
100
011
100
001
111
100
011
001
100
100
101
010
001
110
010
110
010
011
100
101
101
100
000
111
000
011
110
000
101
011
110
010
101
111
101
110
110
100
110
000
100
010
110
100
101
101
101
100
011
010
011
011
001
110
100
111
111
001
000
001
011
011
111
110
011
000
101
110
010
011
111
011
000
110
000
001
110
011
000
011
100
111
001
010
011
100
101
001
111
100
100
011
010
111
001
011
000
010
101
010
111
101
011
011
001
101
010
011
011
111
001
100
110
100
110
010
011
101
110
100
010
101
010
011
101
011
011
010
110
010
111
010
000
000
000
001
111
000
010
011
010
100
100
101
011
111
100
000
001
100
101
111
010
111
010
101
010
011
111
010
110
101
101
001
100
100
001
111
101
110
100
111
111
100
110
010
001
100
001
001
100
110
101
101
101
000
111
001
011
010
000
100
110
110
100
110
110
000
010
101
000
010
110
010
001
101
001
011
110
110
100
101
111
100
101
111
111
001
011
011
110
010
001
110
100
101
101
000
111
111
100
110
000
000
011
011
000
100
101
000
111
111
111
100
000
010
101
110
010
100
111
011
110
110
110
000
000
101
010
011
110
000
010
011
010
111
000
101
101
100
010
101
010
011
011
001
010
001
001
001
011
010
001
011
101
111
100
101
001
001
101
100
011
110
001
101
011
101
010
110
011
101
000
100
100
111
111
100
001
100
010
000
010
101
110
011
000
111
010
010
000
101
111
101
110
111
001
001
011
010
010
100
110
100
010
110
100
100
001
100
111
111
001
001
001
001
010
000
111
010
100
010
001
011
000
001
100
000
000
011
001
100
010
011
010
011
010
001
001
000
011
111
011
110
011
100
000
000
001
101
000
111
000
111
000
010
110
110
001
101
111
111
111
100
001
101
100
010
111
100
110
100
001
110
110
100
110
100
110
101
011
100
101
000
110
011
101
010
000
110
101
110
000
111
000
100
011
101
100
111
110
110
100
110
000
101
000
110
100
100
101
111
000
111
000
011
110
001
110
101
000
001
000
010
001
100
011
101
100
100
110
111
110
110
000
100
011
101
011
101
010
011
100
000
010
110
011
000
101
101
111
011
111
001
001
101
110
110
101
010
000
100
011
000
100
100
001
111
111
011
111
100
100
011
111
001
000
010
110
101
010
011
110
110
110
011
001
111
111
110
100
101
000
100
001
111
010
110
000
101
000
110
010
110
111
001
101
011
111
111
101
001
100
101
111
101
011
101
001
110
110
101
001
010
111
010
111
110
110
110
000
000
000
101
011
100
011
000
100
101
001
100
110
100
101
000
000
001
000
011
010
000
110
001
001
010
110
011
100
110
110
100
110
111
000
010
010
011
110
000
010
011
100
110
010
101
101
100
001
001
000
010
011
101
111
000
001
000
111
111
101
111
001
101
011
111
110
100
110
111
000
011
000
100
011
011
001
100
001
111
011
010
011
000
111
110
100
100
100
011
000
111
000
000
000
111
110
101
011
000
101
001
010
111
001
011
001
010
100
100
111
011
101
000
010
111
000
111
000
100
000
001
111
111
000
000
010
010
010
110
100
011
110
011
000
110
100
111
011
101
010
110
111
000
011
110
111
101
000
011
001
100
001
010
101
110
101
110
101
001
100
010
011
011
000
010
001
110
100
001
001
110
000
100
010
001
010
010
000
100
000
111
011
000
110
001
100
110
100
111
101
001
100
101
110
010
101
111
010
110
001
010
101
111
111
011
011
001
111
110
100
101
011
001
101
000
010
111
111
101
000
110
100
000
101
111
111
000
100
010
000
100
101
000
001
001
100
011
001
011
110
100
000
001
000
001
100
011
111
011
110
011
011
101
011
100
011
111
111
001
101
101
001
111
100
011
100
110
101
000
101
010
011
101
000
110
101
000
111
110
000
001
111
001
101
110
101
011
001
100
001
010
011
000
011
110
101
111
001
111
100
001
010
001
001
001
010
010
110
100
000
000
001
100
111
010
011
100
000
000
000
111
011
001
101
001
100
010
101
110
011
010
101
100
001
000
111
011
011
110
011
011
011
110
101
011
111
110
100
100
000
001
101
011
101
001
100
001
110
110
111
101
001
110
110
100
011
010
011
110
000
001
000
111
011
011
100
010
100
011
010
011
010
011
100
001
100
000
101
100
010
111
000
110
111
010
000
010
100
101
100
100
010
111
100
000
111
000
001
011
100
011
000
000
110
101
001
001
010
101
011
100
000
100
011
101
000
111
110
001
010
010
111
000
000
101
011
001
110
011
100
111
110
100
001
100
111
001
011
111
111
010
010
001
000
001
011
110
010
111
010
110
010
010
010
000
100
111
111
010
110
101
100
001
001
101
100
001
110
111
000
101
000
010
001
111
011
101
110
011
000
111
010
010
100
011
010
101
100
001
110
101
000
110
101
001
010
001
101
111
110
011
001
100
111
110
110
100
101
011
110
100
100
001
011
010
101
100
011
111
110
011
010
001
000
011
101
010
101
110
010
010
101
100
000
001
101
000
101
111
000
101
000
111
111
010
001
011
100
001
010
110
111
010
111
100
101
100
111
101
111
001
110
000
000
100
001
010
010
100
001
100
101
101
101
100
111
101
000
011
001
110
001
110
110
100
010
010
110
010
000
010
001
001
010
010
110
111
111
111
000
100
110
010
000
110
101
101
010
010
010
011
001
010
110
001
110
000
000
100
001
001
101
111
000
110
011
100
110
111
110
001
111
100
110
110
011
111
000
000
111
011
001
101
001
010
010
100
001
011
010
101
001
010
010
111
101
000
001
011
111
101
100
010
110
000
010
100
100
100
101
100
000
111
110
111
001
111
010
110
100
100
000
001
010
111
110
011
110
110
100
000
100
010
001
100
011
001
001
010
100
001
111
100
000
010
000
100
101
101
001
001
001
100
100
101
010
111
001
101
001
111
110
011
111
010
000
000
111
000
001
111
110
010
101
110
110
000
100
111
001
110
001
111
011
010
001
010
111
000
001
010
000
010
101
101
000
100
000
101
000
000
001
010
110
101
110
110
000
010
110
100
000
011
000
110
110
011
110
010
111
100
111
111
100
001
001
110
010
000
000
001
101
101
010
100
111
001
110
110
000
011
000
110
110
010
000
001
001
100
100
011
010
000
110
010
100
100
011
110
001
110
101
011
101
101
011
011
001
000
101
101
101
111
101
011
101
100
100
110
011
000
010
101
101
111
010
011
011
001
000
011
010
000
011
001
101
010
010
011
111
011
111
111
001
110
010
000
100
000
110
101
101
001
010
110
010
011
111
010
011
100
001
111
110
010
011
101
101
100
101
001
101
010
010
000
010
100
011
010
000
011
101
110
001
000
011
101
100
011
000
110
011
000
101
001
111
100
010
011
000
001
000
011
110
011
111
000
111
011
000
111
111
001
110
001
110
100
010
001
000
110
110
101
110
100
000
011
000
100
001
000
000
110
110
101
010
001
011
011
110
010
110
100
011
010
001
100
010
101
000
101
000
100
001
011
111
100
100
000
110
111
010
011
100
010
000
111
011
001
011
110
111
011
001
101
111
011
101
001
100
110
000
000
000
000
100
100
010
100
001
101
011
101
110
010
001
001
001
011
110
110
111
110
110
100
111
111
110
000
100
001
001
001
001
101
100
100
010
001
011
100
101
110
110
100
101
101
101
001
100
011
100
101
000
000
111
011
000
011
011
111
100
011
100
010
011
000
100
011
001
000
101
010
000
000
010
100
000
001
000
111
000
110
011
101
100
100
001
010
000
001
010
110
011
100
111
101
000
001
100
000
010
000
011
011
110
010
011
100
111
101
101
100
010
001
000
011
110
010
010
101
000
000
101
011
010
111
010
100
010
010
101
111
110
010
000
100
000
000
000
100
111
111
011
101
000
011
110
000
010
111
011
110
100
001
101
111
110
110
011
100
100
101
000
001
100
111
001
000
011
000
000
111
101
100
110
110
110
011
011
011
000
110
111
101
100
011
010
101
111
010
010
110
101
011
001
010
000
101
000
000
000
010
110
111
000
100
111
100
000
100
101
000
111
110
010
011
010
110
001
011
110
010
110
110
001
010
111
000
110
101
000
100
101
011
110
100
001
010
010
000
011
001
000
101
110
111
110
111
000
011
000
011
101
100
110
010
101
011
100
000
101
111
000
111
000
100
000
001
000
000
110
110
111
110
101
001
011
100
001
110
100
101
011
110
111
100
101
101
101
001
010
010
110
000
010
010
000
011
100
001
111
001
101
111
001
000
010
101
100
010
100
110
100
111
111
101
010
110
000
111
001
000
110
001
000
111
111
101
110
101
010
010
001
111
000
010
100
000
101
111
110
010
000
000
111
011
110
111
011
001
000
010
100
101
010
111
011
110
000
111
001
001
101
111
001
100
111
100
111
011
000
001
100
011
000
001
010
110
100
011
000
010
100
010
000
001
010
101
101
110
101
011
100
111
001
011
101
000
011
110
001
110
001
100
001
010
111
101
010
100
111
001
101
000
110
011
100
001
110
000
101
010
101
101
111
101
110
110
000
010
110
100
010
011
000
101
011
001
100
001
010
011
010
001
010
100
000
001
000
011
110
010
101
000
001
110
100
101
101
100
100
011
101
010
101
011
101
110
101
100
100
100
001
111
010
100
010
010
000
011
001
010
011
110
000
011
010
000
110
101
011
101
101
101
001
001
111
101
001
001
111
000
110
111
111
010
100
100
100
011
000
111
000
001
100
100
000
001
000
101
000
110
000
011
110
001
101
000
001
001
000
011
011
010
101
001
000
011
111
111
000
101
011
000
001
011
101
110
001
011
001
101
100
110
010
001
100
100
101
101
100
110
111
100
110
000
100
001
001
001
001
111
001
110
001
011
100
011
011
101
011
010
100
101
010
100
000
000
000
101
111
011
001
110
110
010
010
010
010
010
001
010
001
000
010
100
100
001
100
111
101
110
111
010
100
000
100
110
001
011
010
010
100
010
011
100
010
101
110
110
111
001
000
110
110
001
110
111
101
000
011
010
110
100
111
000
100
010
000
100
011
100
110
001
001
011
111
000
100
000
011
101
110
100
100
001
110
111
000
100
010
000
001
011
101
011
100
011
010
000
101
010
001
001
110
001
100
011
011
010
010
001
100
111
101
011
100
001
110
100
011
101
000
101
001
101
001
000
101
100
010
101
011
100
111
010
111
000
101
010
011
001
101
101
100
110
010
001
101
011
111
000
101
100
011
001
100
111
101
011
011
101
000
001
100
001
111
100
111
111
011
110
000
100
101
000
001
010
111
001
011
011
110
001
000
100
101
010
010
100
001
000
011
001
110
110
111
111
000
000
000
101
100
100
000
001
111
011
010
000
100
100
010
000
001
111
110
110
010
100
111
100
110
110
100
100
011
101
000
100
101
011
100
100
101
001
011
100
110
001
101
000
111
001
010
000
100
110
011
001
010
000
011
001
101
110
100
000
011
110
011
011
111
100
111
101
000
001
100
111
011
100
010
110
110
111
101
110
010
110
110
111
101
010
000
010
111
101
100
111
010
100
010
110
101
010
011
001
010
000
011
010
110
101
001
111
101
100
100
000
001
110
001
100
100
011
110
100
001
100
010
110
010
100
110
101
001
001
110
111
011
111
011
010
101
001
000
100
100
100
001
101
011
001
000
010
001
011
110
111
010
001
101
010
011
001
100
101
011
010
010
001
110
110
011
110
101
000
111
110
110
111
011
100
101
110
101
101
011
011
100
000
010
101
101
001
101
010
111
101
010
101
000
011
011
110
000
111
110
000
101
101
011
110
101
101
100
000
011
001
001
100
111
010
011
001
000
000
011
100
010
001
101
110
110
000
101
110
010
110
010
011
100
101
110
000
011
001
110
000
100
011
000
110
100
110
100
000
011
010
010
101
101
110
101
100
110
100
111
111
100
101
011
000
100
101
001
011
001
000
111
101
011
110
011
001
100
000
100
011
101
111
100
001
010
000
111
100
111
001
010
101
101
101
111
101
011
011
000
101
110
011
110
010
011
111
010
100
110
100
000
100
101
011
110
111
011
100
110
010
010
000
100
110
011
100
001
101
110
110
001
110
100
001
110
110
100
001
001
000
111
101
111
110
101
010
111
110
110
000
100
100
000
000
111
111
110
111
101
000
100
101
110
100
000
010
111
101
110
100
010
110
001
011
010
000
111
001
010
000
001
000
110
011
001
000
101
110
110
000
110
010
010
101
010
010
101
010
010
100
010
111
011
011
100
101
100
101
111
000
111
010
110
100
111
111
101
100
000
101
111
110
000
011
001
111
001
110
101
100
010
000
001
010
011
101
101
101
111
010
011
101
001
010
001
001
110
111
000
101
101
101
000
011
001
100
010
010
010
001
100
011
010
000
011
010
000
101
101
101
111
101
001
101
000
010
011
000
111
100
111
001
010
100
001
001
100
010
011
101
110
001
100
101
110
010
110
000
100
001
011
111
000
110
001
101
001
011
100
010
100
000
100
000
100
100
100
101
111
000
101
101
011
011
010
111
100
100
010
000
000
011
010
010
010
111
001
000
100
010
111
011
000
110
011
110
110
111
110
111
010
100
011
000
110
100
000
010
100
100
110
010
001
111
010
100
010
110
110
001
100
111
000
001
110
101
010
101
011
010
110
001
100
011
010
111
001
000
011
001
001
111
011
110
001
111
111
010
010
001
100
111
011
010
001
111
010
110
100
000
010
001
011
001
000
001
101
100
011
100
011
010
001
010
110
000
110
001
100
011
110
010
011
011
000
010
101
000
110
110
111
101
010
101
110
110
010
010
100
011
011
011
010
110
111
101
001
001
100
011
110
100
010
101
101
000
111
000
000
110
001
111
111
010
011
111
110
010
100
110
010
010
000
101
001
110
101
001
110
000
001
110
010
111
000
111
000
011
001
010
001
000
111
111
100
010
000
000
000
000
100
011
000
110
100
010
100
000
100
011
100
000
111
110
010
110
101
011
101
010
111
110
000
001
010
010
101
001
010
111
010
101
101
000
000
001
010
011
111
100
111
101
111
101
100
111
111
100
100
010
010
010
101
110
111
000
101
000
000
110
000
011
001
011
110
001
111
000
110
010
000
000
101
101
001
000
110
010
100
110
110
000
110
111
100
001
100
111
100
100
111
101
110
011
000
010
011
111
000
011
101
110
000
111
011
011
000
001
000
110
111
011
111
000
011
010
101
101
101
100
000
110
100
010
110
001
101
001
010
011
010
001
011
011
001
001
001
001
100
100
000
100
111
001
000
101
110
100
001
001
110
010
100
010
110
001
110
011
110
000
001
010
101
010
110
110
110
001
010
000
101
010
001
101
110
010
011
011
100
100
100
010
001
000
100
100
000
111
010
110
100
010
100
001
110
000
110
100
001
000
111
000
001
000
001
111
001
110
101
110
011
001
101
101
111
111
101
110
000
001
100
101
011
001
100
101
000
100
000
000
011
011
000
101
000
100
111
100
101
001
000
110
110
101
111
011
010
100
110
101
100
000
100
010
101
110
001
110
100
111
111
001
110
001
001
010
001
111
100
000
000
011
111
110
100
000
101
111
000
010
101
100
101
111
000
101
000
110
111
000
000
110
011
110
010
111
111
111
011
000
001
010
110
011
110
100
001
101
101
001
101
110
000
111
000
111
001
011
001
110
111
111
110
111
001
101
001
000
101
000
011
010
010
110
011
001
110
000
000
101
001
000
100
010
001
100
001
001
101
011
000
101
100
100
111
111
011
010
000
001
111
100
011
011
111
101
111
001
100
000
100
001
001
000
111
011
101
001
010
010
010
101
000
100
010
001
011
001
111
001
110
011
101
001
010
101
111
000
110
000
010
000
100
001
100
000
101
100
000
110
000
011
110
010
110
101
001
111
011
011
010
111
111
111
110
011
010
011
101
010
110
000
011
110
100
100
101
111
110
001
010
100
110
111
110
000
100
100
110
100
000
100
011
110
001
110
110
111
101
100
101
000
110
101
101
010
011
001
000
111
000
101
010
100
110
101
010
011
011
110
010
101
100
000
011
111
110
101
001
011
110
000
000
011
010
100
110
110
011
000
110
101
000
110
111
101
110
110
010
011
111
100
001
010
111
110
110
100
111
111
101
100
101
000
000
011
100
111
010
011
111
100
001
011
101
001
011
101
111
100
011
100
100
001
101
011
111
010
000
101
100
011
111
011
111
111
010
101
101
010
111
010
010
100
010
111
011
111
101
111
111
100
001
110
111
111
111
111
000
100
100
100
111
100
100
000
110
111
011
111
110
011
000
001
101
001
110
101
011
111
110
011
101
100
111
111
101
100
100
000
010
101
010
111
001
000
000
111
111
110
111
101
110
101
101
001
101
011
101
101
011
000
100
100
000
010
111
101
110
011
110
111
111
101
101
001
001
000
000
101
001
011
100
010
001
111
010
101
011
110
110
000
010
010
010
110
000
000
110
001
001
001
100
110
010
000
001
011
011
011
101
110
001
111
100
001
000
010
001
110
001
010
001
100
010
000
000
100
101
011
001
100
111
000
011
110
100
111
000
001
011
100
111
101
010
011
110
000
000
000
001
010
000
110
010
101
001
100
111
001
000
011
100
000
011
010
100
001
010
110
000
000
111
110
000
001
110
101
011
111
011
110
101
010
000
001
101
001
100
011
100
000
111
101
101
001
100
111
011
100
100
111
010
011
110
111
011
111
100
100
010
111
100
000
010
101
101
000
110
001
000
110
100
011
101
101
100
010
100
111
001
010
110
101
010
001
011
010
100
010
110
100
001
110
100
010
101
011
111
001
000
101
101
011
110
010
010
100
010
011
001
110
110
100
000
000
110
101
111
010
101
100
111
001
011
001
001
111
010
100
100
000
010
011
110
111
111
001
101
011
111
111
010
111
100
110
100
010
000
101
111
110
000
010
111
110
111
001
011
000
101
010
011
011
011
011
000
000
011
011
010
111
110
111
111
010
001
110
011
110
110
101
010
000
111
110
011
011
111
000
100
001
001
000
100
110
010
110
000
010
011
001
001
010
100
101
011
101
111
100
101
100
111
101
110
001
011
001
100
101
001
110
111
011
010
100
100
111
111
100
001
100
111
000
111
100
111
001
010
101
110
100
101
100
010
110
110
100
111
101
000
010
110
100
101
111
011
100
000
000
010
011
110
111
011
000
010
000
010
101
110
111
111
110
000
000
011
100
010
100
010
100
001
000
100
011
001
000
011
001
111
010
100
011
101
010
000
001
000
110
101
111
010
110
100
010
001
111
011
001
010
100
001
010
000
111
111
100
110
011
110
011
001
001
111
100
011
000
011
100
000
010
000
011
010
010
011
010
010
110
011
110
001
011
110
011
000
100
010
000
111
011
110
000
001
011
010
000
010
010
101
011
000
101
011
010
010
011
101
111
111
110
110
001
011
000
111
111
011
101
001
101
000
100
101
101
100
000
010
000
100
000
101
101
011
010
000
111
111
000
100
011
100
100
001
111
010
100
011
010
111
111
000
101
010
010
100
110
011
001
010
110
111
010
110
001
010
000
001
111
010
000
001
101
001
110
010
100
000
100
100
111
111
000
101
111
110
001
110
101
001
000
101
010
001
010
111
101
011
111
000
111
000
000
001
111
010
000
010
100
001
100
100
011
000
100
111
001
110
010
011
001
100
001
011
110
001
111
110
011
011
111
000
101
100
011
001
011
001
000
111
111
001
111
000
110
110
111
111
001
000
101
111
110
110
101
110
100
011
010
100
100
111
001
010
100
000
001
101
101
101
000
100
010
100
110
000
010
110
000
000
001
100
110
010
010
111
001
001
001
101
110
110
011
011
001
001
001
101
001
011
110
001
101
011
101
000
011
000
000
100
111
000
100
100
101
000
110
101
000
111
000
010
110
000
110
010
110
100
100
111
101
110
101
100
111
000
111
101
010
000
000
110
100
111
100
100
100
010
110
001
110
110
110
000
000
111
111
010
001
001
011
101
001
001
010
011
111
011
010
111
000
001
100
000
100
110
110
111
011
111
110
101
011
010
001
111
101
000
000
001
101
010
111
001
100
111
101
000
101
110
001
101
101
111
100
000
110
000
000
001
011
011
111
100
101
001
001
111
111
011
111
110
001
110
110
001
100
101
001
001
011
001
100
001
010
111
101
000
100
110
010
101
101
111
010
000
111
111
101
010
111
110
011
100
111
001
111
110
110
010
010
001
101
111
001
110
010
110
100
001
111
100
100
010
001
111
011
100
111
001
000
000
011
010
111
101
101
110
001
110
110
100
000
100
100
000
011
010
111
100
011
111
101
010
111
011
100
010
010
000
100
001
011
110
110
111
101
111
110
111
100
011
000
101
000
101
101
101
001
111
001
100
000
101
100
110
010
100
011
101
100
010
110
001
011
000
001
110
011
101
010
111
101
001
001
010
101
011
110
011
111
010
101
001
111
110
100
110
010
110
011
000
011
010
000
111
100
111
111
101
101
000
010
001
101
110
000
101
000
111
101
100
001
001
110
100
001
001
000
110
110
101
110
001
010
111
011
000
111
001
100
100
000
010
110
101
010
110
110
111
010
101
001
110
000
110
010
010
010
100
101
011
000
100
111
011
011
110
111
101
100
110
001
111
101
110
011
001
010
001
001
111
000
100
000
000
111
001
100
000
011
110
010
000
100
110
000
101
011
101
101
101
111
001
001
000
000
111
100
101
010
101
010
101
001
101
001
000
001
100
001
111
000
111
110
110
111
100
101
001
001
111
001
101
011
100
010
001
100
011
011
000
101
101
101
111
001
000
101
000
001
010
111
000
001
011
111
110
110
101
110
101
101
001
111
100
100
100
111
100
110
101
110
101
111
001
111
011
101
111
110
111
111
011
110
110
101
111
100
011
110
000
010
110
000
011
101
001
100
001
010
000
000
110
101
010
011
101
110
001
101
001
101
100
000
111
001
100
111
010
101
100
110
110
000
100
001
011
010
111
010
111
000
000
100
000
111
000
011
111
111
111
010
000
000
101
010
101
101
101
111
001
110
010
101
101
001
011
101
110
011
101
011
100
001
100
011
010
110
010
111
001
110
111
100
100
010
011
111
011
011
010
010
000
010
011
100
001
000
010
111
101
110
001
100
101
111
010
001
110
011
111
010
001
011
110
111
101
000
011
110
101
110
100
111
000
101
001
111
000
000
111
011
011
011
100
001
010
101
100
010
000
010
100
111
110
111
101
110
011
011
011
010
100
000
010
101
111
010
101
111
011
000
000
110
111
110
100
010
100
111
101
010
001
101
101
100
100
101
011
001
000
100
110
001
010
100
000
101
011
010
010
011
011
000
000
001
101
010
111
001
110
100
010
110
000
010
000
010
011
110
100
111
001
111
010
101
010
000
110
001
100
001
111
111
111
011
111
110
001
101
001
001
001
110
100
010
000
111
101
110
111
111
100
000
100
001
110
101
000
111
100
100
101
001
100
110
000
001
101
001
011
001
011
100
101
000
000
101
111
101
011
001
100
011
111
000
110
011
110
100
011
100
001
101
101
100
111
010
011
111
001
111
010
111
000
111
101
100
110
011
010
101
010
111
001
000
111
101
110
000
110
110
110
000
111
000
100
001
000
101
011
100
010
000
101
001
110
101
001
110
110
100
001
010
010
100
000
001
110
011
000
001
101
110
111
011
001
000
101
101
111
001
011
010
001
110
000
111
101
001
111
011
101
010
010
110
000
011
111
011
100
001
100
101
101
010
010
011
000
000
111
001
111
001
001
111
101
001
101
101
100
001
101
101
011
101
101
010
000
011
011
101
010
001
111
101
110
001
011
010
100
110
100
100
100
110
110
100
000
010
001
110
000
011
110
000
100
001
100
000
010
011
101
101
110
100
100
100
100
000
101
111
010
011
100
111
010
101
101
001
100
110
110
010
010
100
011
011
111
010
001
101
010
111
011
111
000
111
100
001
111
001
100
111
101
111
000
011
111
010
100
000
111
010
011
001
110
001
011
101
000
001
001
010
001
001
000
011
000
001
110
100
000
010
100
011
001
000
110
100
110
111
010
101
101
111
000
000
111
101
101
110
010
000
000
110
010
000
010
001
101
001
101
111
101
101
010
001
111
010
101
111
110
110
110
101
110
101
000
010
110
000
111
101
010
110
101
010
010
101
010
000
111
111
010
101
000
101
111
000
101
010
001
000
100
011
011
001
110
011
110
011
000
100
010
010
000
000
111
100
000
001
010
011
111
011
001
110
011
100
001
100
011
101
001
011
011
110
001
001
101
110
000
001
101
111
110
100
011
111
111
110
111
001
000
000
011
101
111
011
000
001
110
011
100
001
000
110
000
011
000
000
110
000
110
110
111
111
100
011
100
000
111
000
001
000
100
001
001
000
010
110
101
100
110
010
000
001
001
011
010
101
011
100
100
001
011
011
001
010
101
110
010
000
011
101
000
010
110
101
101
000
011
101
010
010
100
101
001
100
000
000
101
110
101
110
011
110
111
010
110
110
110
100
100
111
011
000
111
001
001
010
010
110
011
011
010
001
010
111
110
100
101
011
011
100
001
110
100
111
001
111
110
110
011
001
000
010
100
010
000
111
010
101
011
110
101
011
100
111
110
100
001
101
100
100
010
011
011
000
001
100
011
100
110
101
011
101
100
100
000
110
101
000
101
101
101
111
001
001
100
000
001
010
111
010
000
000
001
001
101
010
001
111
101
001
010
001
111
100
010
010
010
111
001
111
110
100
110
101
010
101
101
000
101
010
110
010
110
010
000
011
100
111
001
101
111
101
110
011
000
110
101
110
110
000
111
010
000
000
011
000
101
001
110
011
100
101
111
110
001
001
001
011
000
010
001
101
100
000
010
011
101
001
010
111
001
111
101
010
110
111
101
011
101
010
001
100
001
001
010
000
000
100
001
000
010
000
111
101
100
100
011
001
010
110
101
000
000
111
010
101
010
010
101
011
010
010
010
001
101
000
100
001
100
011
000
101
111
001
000
100
001
001
101
010
111
000
001
110
111
010
000
010
011
000
111
100
110
000
111
100
010
000
001
000
111
100
011
110
111
100
000
011
001
000
110
000
000
001
110
011
110
110
100
111
111
101
101
100
101
010
010
101
111
111
110
111
000
000
111
000
110
001
101
011
101
011
000
010
010
111
000
010
011
101
110
000
111
101
101
100
101
100
000
000
101
010
001
000
001
111
000
110
111
100
001
010
110
010
111
000
100
001
001
101
011
100
000
010
100
000
000
110
000
010
010
100
010
101
001
000
110
111
000
101
000
001
000
000
000
110
110
101
000
000
001
100
001
011
011
000
001
011
101
101
101
110
111
110
111
001
010
011
100
000
011
011
111
010
101
110
110
000
111
111
010
100
000
100
001
000
011
110
011
110
010
000
100
100
000
001
100
111
111
000
011
111
011
001
000
001
110
111
010
010
100
101
111
110
110
100
010
110
100
101
101
010
000
001
110
101
010
000
111
011
011
101
000
000
101
111
110
010
111
110
011
100
001
001
100
011
011
110
101
111
100
101
100
011
101
100
111
101
011
010
000
111
000
001
010
110
011
101
100
010
001
110
101
001
000
000
010
110
010
101
010
101
011
111
100
100
010
110
000
101
001
101
110
000
001
100
101
111
101
011
001
110
111
101
001
000
110
100
011
000
001
000
000
111
010
110
111
100
101
010
101
000
010
001
101
000
001
000
010
011
110
011
000
000
011
011
010
101
110
110
000
110
101
110
101
110
110
111
100
100
101
101
011
100
011
000
100
111
110
110
010
101
100
100
010
110
010
001
000
010
101
010
101
001
101
100
101
101
101
110
110
111
011
010
110
001
100
010
011
100
001
111
010
101
111
011
110
101
010
110
101
110
010
010
100
011
111
010
010
010
011
011
111
110
110
100
110
100
000
100
011
111
010
111
000
110
101
101
010
001
000
000
011
101
000
101
000
011
011
111
000
110
000
111
111
101
000
001
011
011
001
010
011
110
010
001
010
011
110
001
100
000
010
000
011
001
011
110
011
000
010
000
011
111
001
100
000
011
100
000
000
010
011
010
011
110
011
010
111
100
111
111
011
110
101
110
100
001
010
101
001
001
010
001
100
011
111
011
101
101
100
101
101
001
000
000
100
011
011
111
001
000
011
110
000
101
110
000
010
111
100
101
100
001
110
101
001
110
011
100
000
111
010
100
110
011
010
111
101
111
100
111
000
000
100
000
001
011
101
010
101
000
101
010
100
110
101
000
101
110
110
000
111
110
110
101
111
000
010
001
110
110
011
111
110
010
011
111
101
000
011
001
100
110
101
111
001
101
001
000
001
000
111
101
101
100
101
011
011
101
010
100
111
110
011
101
011
011
110
111
001
001
100
010
000
011
011
100
110
010
011
001
000
110
100
100
111
110
001
101
100
101
000
110
111
011
100
001
111
101
011
011
001
010
100
111
010
100
000
101
111
001
111
001
101
010
110
010
111
000
111
110
111
000
010
011
101
100
011
101
001
110
000
000
101
000
011
100
110
100
010
001
010
100
011
100
101
111
011
100
000
111
101
000
101
010
001
111
101
111
110
101
000
100
111
000
011
000
010
110
001
101
110
111
010
111
010
100
001
000
000
010
010
100
110
111
011
101
001
101
100
111
111
000
100
010
110
000
011
100
101
100
100
001
111
010
101
100
111
001
110
110
110
101
110
000
011
010
101
000
011
010
011
011
111
011
111
110
000
000
010
110
011
000
111
010
100
011
011
001
100
101
010
010
011
001
110
011
000
101
010
100
111
110
010
110
100
101
011
101
101
000
111
000
010
001
010
001
001
010
111
111
110
000
101
100
001
011
001
010
101
101
010
100
111
110
011
100
010
000
000
111
001
000
110
011
101
001
010
001
001
111
010
000
010
011
111
100
011
101
101
111
010
100
000
000
110
110
101
001
010
110
010
110
011
101
101
011
101
001
101
100
100
100
011
111
000
010
010
101
000
111
011
001
011
110
010
101
111
000
100
010
010
100
101
010
101
010
000
111
100
110
101
100
001
110
010
011
010
110
110
010
110
000
100
000
000
000
110
110
010
101
101
010
001
011
111
111
110
001
000
001
011
111
110
111
101
011
011
000
101
010
000
110
010
101
100
000
110
110
000
101
001
011
100
011
011
100
010
101
001
100
111
101
010
100
101
111
100
010
010
111
100
111
110
110
011
001
000
101
110
001
111
110
011
000
101
000
001
110
010
101
000
110
001
000
000
110
000
101
010
100
100
000
001
110
100
000
100
110
101
101
001
100
000
101
110
100
101
100
100
111
110
000
001
100
101
110
100
011
010
110
110
100
001
001
011
001
011
001
111
001
001
101
100
111
010
110
000
101
110
011
110
001
101
011
111
001
100
000
100
100
111
011
111
100
110
111
001
000
111
101
110
000
100
111
101
101
111
110
110
111
011
010
010
000
000
111
011
101
100
001
110
001
010
011
110
001
000
110
000
100
001
100
000
101
001
010
010
011
110
101
000
000
000
000
111
000
100
001
000
100
001
001
110
100
101
100
101
110
011
111
001
100
110
011
001
010
101
100
111
100
101
100
011
010
111
010
111
010
000
001
110
110
111
110
110
011
100
100
110
011
001
101
010
010
100
011
100
000
100
111
101
010
101
101
111
110
001
010
111
000
100
000
000
001
010
101
110
110
010
111
011
100
111
011
100
111
010
000
111
010
100
000
100
110
111
000
101
011
111
000
011
101
001
101
011
101
100
011
010
110
100
100
101
110
101
000
011
101
011
101
100
011
011
101
110
101
001
011
011
101
110
000
100
111
000
111
101
110
010
001
100
111
101
111
100
010
011
101
000
100
111
010
000
111
010
100
001
011
111
011
111
001
100
101
000
010
110
111
001
111
000
010
001
101
010
111
101
111
011
010
000
001
101
100
100
100
111
100
001
100
101
001
111
011
011
011
010
111
111
010
101
111
011
000
010
101
010
001
110
110
101
110
010
000
100
011
011
000
001
111
100
010
001
100
011
110
101
011
000
111
010
001
000
000
101
100
010
100
000
110
010
000
010
111
101
000
011
110
001
100
000
100
000
010
100
101
100
010
001
010
101
011
100
001
001
111
100
001
000
100
000
111
000
110
011
101
101
010
010
110
010
001
011
011
110
101
010
111
101
010
100
110
001
011
110
100
011
110
100
101
011
111
011
011
111
100
000
011
010
111
100
000
110
010
100
011
001
111
011
111
110
101
101
101
010
101
100
100
000
000
100
100
100
110
111
011
010
101
001
110
100
110
011
111
110
011
101
110
000
011
000
111
010
000
110
000
011
101
010
011
111
111
100
000
011
011
111
111
110
011
111
001
111
110
011
000
100
100
110
111
111
111
010
000
110
011
111
110
111
100
101
001
101
110
001
101
010
100
100
100
111
100
011
111
010
011
100
101
100
001
010
011
001
000
111
110
101
100
101
011
000
001
010
111
011
000
001
001
101
011
100
011
011
011
000
010
100
011
001
001
001
000
101
111
101
001
010
101
111
000
000
010
010
001
011
010
110
110
011
001
101
010
010
101
010
010
101
101
010
100
011
010
000
001
100
000
001
110
111
011
111
110
001
110
011
000
110
110
000
001
111
111
101
011
101
001
101
110
100
110
000
100
111
101
101
111
111
111
100
101
111
111
111
111
010
110
110
101
001
111
010
101
101
100
100
111
010
011
111
010
101
011
001
001
001
110
001
110
001
011
000
011
011
001
100
000
011
110
101
001
010
011
010
010
110
100
111
010
111
001
100
101
011
110
110
110
111
101
110
111
010
001
101
111
010
011
110
010
101
111
001
101
110
101
101
101
010
001
001
110
111
011
011
010
100
011
111
111
001
100
010
100
010
100
100
010
111
101
111
011
110
001
111
000
110
001
010
011
111
100
101
100
000
110
101
010
111
000
000
100
101
101
101
101
100
100
110
100
101
000
000
000
110
000
011
001
010
000
010
110
101
100
011
100
001
100
001
101
100
011
111
000
001
111
100
001
101
010
111
000
111
100
000
000
010
000
101
000
001
101
001
000
100
010
000
000
110
000
010
110
100
001
111
111
110
101
000
111
001
101
000
111
011
111
111
011
100
011
000
010
001
000
000
100
010
100
010
001
000
000
010
110
001
111
011
110
100
001
101
100
001
011
011
111
100
010
110
011
001
001
111
000
101
100
000
010
111
110
000
100
100
100
100
110
101
111
100
001
101
100
001
101
010
100
001
100
110
001
101
111
000
011
000
100
100
110
111
010
011
000
100
111
110
100
000
001
101
100
111
100
101
011
001
010
100
010
010
101
100
111
011
000
001
110
101
110
101
010
001
001
101
110
000
111
110
000
110
011
000
001
010
100
100
011
010
101
110
101
010
000
101
110
110
000
110
101
110
101
100
100
001
101
000
001
010
010
011
001
110
010
011
100
111
110
000
011
101
000
010
111
011
011
111
001
100
011
000
111
111
010
111
100
011
110
111
100
011
111
001
101
011
001
110
110
000
100
011
111
000
011
010
010
010
110
110
101
100
101
110
001
100
001
110
101
001
001
100
101
110
111
101
011
100
011
001
101
110
110
111
010
011
011
100
110
011
010
111
010
101
111
010
111
011
111
010
111
110
011
111
011
110
000
100
101
100
101
100
011
001
111
101
111
010
100
110
111
000
111
111
010
111
001
111
010
111
001
011
110
100
000
001
110
001
110
001
001
100
010
001
100
001
111
000
100
000
011
110
110
101
001
100
110
101
100
110
001
101
110
101
010
001
101
100
100
000
111
101
111
010
111
011
010
101
011
011
000
000
101
001
011
100
111
001
000
110
011
101
110
110
000
011
010
100
100
110
111
010
010
111
000
011
011
111
101
100
001
111
111
101
010
111
011
000
101
001
110
001
001
000
111
010
000
010
110
001
100
001
101
110
100
110
001
110
111
111
011
100
011
111
101
000
100
100
001
111
011
011
110
110
110
111
100
100
110
001
010
011
010
110
111
100
111
100
000
111
010
101
010
001
001
011
010
011
011
011
111
111
110
000
101
011
101
010
111
110
101
100
000
001
111
101
001
111
100
011
011
100
111
111
011
011
001
010
101
001
011
101
101
111
000
010
001
110
101
001
001
011
001
000
000
110
110
000
100
101
011
011
100
101
101
110
011
111
110
010
010
110
001
010
010
111
110
101
101
100
111
010
100
101
000
101
000
010
000
100
000
111
011
000
100
000
111
101
000
111
110
110
011
100
101
101
111
001
001
001
110
111
111
111
011
111
111
110
011
111
100
101
110
000
000
111
100
110
010
011
111
000
111
010
101
110
101
001
000
111
101
101
011
100
011
111
001
111
100
010
100
011
110
011
011
000
001
010
001
001
110
010
101
111
101
001
101
110
110
111
111
000
011
100
001
100
000
101
101
000
110
111
001
000
010
000
000
110
011
001
100
001
001
110
110
000
111
011
110
011
100
101
101
010
101
001
001
111
011
011
110
110
110
101
000
110
010
100
000
011
000
001
011
000
011
011
100
111
001
101
010
111
110
101
000
101
100
000
100
001
011
010
001
011
000
101
101
111
101
100
001
011
011
111
110
000
101
000
101
000
010
100
110
010
010
100
111
100
001
011
111
001
001
110
100
111
111
100
001
011
000
100
101
011
111
100
000
011
011
000
110
010
101
101
000
100
100
100
110
110
011
101
111
001
001
110
111
111
100
010
001
000
100
110
101
011
011
010
111
010
011
010
100
011
100
110
011
000
100
110
101
100
100
111
100
000
010
111
111
110
111
100
100
110
000
111
110
101
000
000
000
101
110
110
010
100
110
100
001
110
011
100
101
010
110
110
111
101
100
001
010
100
111
110
110
011
111
001
110
110
001
001
010
111
011
011
001
000
010
101
111
100
111
010
011
011
100
110
001
110
110
001
010
100
111
000
010
110
101
010
001
111
101
110
110
001
010
010
001
111
010
110
001
110
010
101
100
011
101
100
110
001
101
011
110
000
101
000
110
001
111
110
110
010
101
101
000
100
001
001
100
000
110
010
011
000
001
110
011
100
011
011
111
000
000
010
000
010
100
000
110
111
100
111
011
010
000
010
101
100
001
010
110
101
110
111
000
100
101
010
010
000
000
101
001
000
111
110
001
111
111
010
110
100
111
100
110
110
010
101
001
000
110
011
101
011
000
011
111
011
110
000
101
000
101
011
010
110
101
010
000
110
101
100
010
100
110
101
111
110
101
101
010
101
011
011
001
100
010
000
001
101
000
111
001
011
101
001
001
010
100
101
011
100
100
010
101
111
100
101
110
001
000
110
111
011
001
100
010
101
101
110
000
111
101
010
111
001
101
010
011
011
010
111
011
100
101
101
100
110
110
000
101
000
110
000
100
101
000
111
101
110
011
101
100
001
000
111
001
001
001
011
101
101
011
011
100
110
010
001
011
110
100
110
011
110
011
101
101
101
100
110
011
000
001
000
010
010
010
110
010
001
001
100
001
001
110
110
000
000
011
001
000
010
001
100
000
110
000
011
111
111
111
010
010
101
111
111
100
001
011
000
010
010
111
011
101
010
001
101
000
101
110
111
111
000
011
000
010
001
101
000
001
011
010
010
111
101
110
111
111
011
100
100
101
101
000
111
001
110
100
000
111
011
010
010
001
100
101
010
010
101
010
000
011
110
011
110
101
000
100
100
000
111
000
111
100
011
000
001
010
010
001
100
110
111
000
101
111
100
111
010
011
101
101
001
010
010
000
000
000
111
101
110
110
110
001
101
001
100
000
111
000
011
011
001
101
110
000
000
000
001
011
001
010
000
110
101
011
110
100
101
001
100
101
100
010
100
000
100
010
010
000
011
011
011
011
111
000
101
111
010
000
101
000
110
001
100
001
000
101
011
010
111
110
000
110
010
101
011
000
000
001
100
100
000
111
011
111
111
110
011
000
010
011
001
000
111
101
100
110
011
111
101
110
111
000
010
011
011
001
001
101
001
001
110
110
111
000
111
010
001
001
001
011
100
100
001
110
010
110
000
111
000
111
111
110
011
000
100
111
010
011
100
001
001
110
000
010
011
101
101
000
010
010
011
000
110
111
110
101
010
011
101
011
101
010
101
011
100
010
011
110
100
011
000
001
110
011
010
010
111
110
101
001
111
000
101
001
011
001
100
100
111
001
010
001
110
100
101
000
101
001
100
000
001
010
001
010
001
100
100
001
010
111
110
100
110
011
110
111
000
001
100
101
101
011
111
100
110
101
100
001
010
100
111
001
101
101
000
001
000
010
100
101
010
011
110
111
011
010
101
000
101
010
100
101
111
110
111
110
000
111
011
011
011
001
101
010
010
101
111
000
001
010
111
000
110
010
101
111
100
110
010
000
100
110
110
011
000
101
100
111
011
101
101
111
001
100
010
101
110
101
010
100
000
010
110
000
110
011
101
101
110
110
111
010
110
001
101
101
010
001
101
010
000
111
011
111
001
011
111
101
100
100
100
101
000
011
100
011
110
000
110
111
100
000
101
000
011
100
110
000
000
100
011
111
010
100
001
010
011
001
101
000
100
011
100
110
101
000
100
011
000
111
001
110
101
100
010
100
100
001
110
100
110
111
101
100
101
100
101
101
111
010
011
011
110
011
101
110
101
001
111
001
101
010
100
000
111
000
100
110
111
000
001
001
011
011
011
010
111
111
110
111
001
000
101
010
001
100
101
100
110
111
011
100
011
011
001
000
011
001
100
010
010
010
100
101
100
000
101
111
111
110
000
101
101
001
001
110
010
001
111
110
011
001
100
000
011
010
110
010
110
000
101
111
111
100
011
011
111
101
001
111
100
110
001
110
110
101
001
110
010
000
010
001
010
000
101
001
101
011
001
111
011
000
110
001
001
001
111
101
111
001
101
101
101
001
111
111
111
101
100
010
011
110
111
111
111
001
010
000
000
100
111
011
011
111
110
110
111
100
010
111
010
110
001
000
110
100
100
001
101
000
100
001
001
110
000
000
100
101
001
001
010
001
110
010
001
101
010
101
111
111
000
010
001
110
111
011
101
110
100
001
100
100
011
001
010
101
011
000
011
000
110
001
100
000
101
110
000
011
010
010
110
111
010
001
110
110
100
111
000
100
011
011
011
011
001
000
010
101
101
111
010
010
100
010
011
011
100
010
001
001
111
010
100
010
100
001
000
001
010
010
100
010
101
011
101
001
001
001
001
011
000
110
010
110
101
100
101
010
010
100
101
101
010
000
011
111
110
001
011
111
110
101
111
111
100
110
111
100
110
000
111
001
000
100
110
011
001
011
010
100
010
000
011
111
010
010
010
110
010
010
001
000
100
101
100
011
100
000
001
010
100
001
110
100
101
010
110
110
000
100
111
000
010
110
001
000
100
011
011
111
010
111
101
111
101
010
010
010
100
101
110
000
010
011
100
101
101
101
010
000
100
110
100
110
101
010
111
001
100
111
010
101
111
100
010
000
011
011
011
101
011
101
010
001
100
011
001
100
011
011
000
111
010
110
111
011
010
010
010
111
000
000
111
111
000
010
111
011
111
011
100
000
011
110
101
110
011
000
110
110
110
001
011
111
000
100
010
001
000
110
100
110
000
111
111
111
011
011
000
110
101
111
100
001
011
000
010
111
010
100
110
111
110
110
110
101
111
011
111
011
101
110
111
001
111
110
100
001
011
001
100
100
011
010
011
100
100
001
011
100
000
001
010
001
011
010
000
101
111
100
111
111
011
001
010
010
110
110
110
000
000
111
011
000
100
001
001
010
110
011
001
001
010
011
110
101
011
110
010
110
111
100
011
110
010
000
110
011
001
010
001
111
100
000
101
101
011
111
110
101
101
111
000
000
111
000
101
101
100
001
110
111
101
101
010
010
101
100
100
110
101
100
111
001
100
001
111
110
100
100
000
010
001
111
011
001
101
111
110
011
011
010
001
001
100
000
000
100
000
010
101
101
001
010
100
100
011
110
110
101
001
001
100
011
100
011
011
101
101
111
110
101
001
000
111
001
100
111
101
010
111
001
111
010
110
101
010
110
001
111
100
101
101
011
001
101
100
110
111
001
010
110
001
110
100
101
111
100
110
000
111
100
101
101
001
101
111
000
011
011
001
001
101
101
100
100
000
110
000
011
110
101
100
001
011
111
000
100
100
101
010
010
010
111
011
000
000
010
111
101
001
010
100
110
110
100
000
000
111
001
101
101
011
001
011
001
001
010
110
100
011
111
100
000
010
111
111
110
000
110
010
101
110
011
001
100
001
011
010
110
011
001
100
100
101
100
001
110
000
110
010
111
000
010
011
111
100
111
111
100
011
011
111
010
111
100
000
110
100
011
110
010
000
011
000
000
000
010
011
001
101
111
110
110
011
110
011
000
000
001
010
011
001
011
111
101
001
011
100
111
011
101
110
011
100
001
001
011
111
111
100
000
010
000
001
101
010
011
100
001
000
100
111
101
010
000
000
101
001
111
010
010
100
011
110
011
001
010
001
110
110
101
100
011
110
101
000
000
111
000
101
101
110
110
010
111
101
111
100
001
011
110
010
001
001
000
011
011
100
110
110
100
011
101
101
100
001
101
100
011
111
100
111
111
111
111
010
001
000
100
101
011
101
001
011
000
101
101
111
010
010
101
100
000
000
111
001
110
001
011
111
001
101
110
000
110
011
110
111
111
100
110
011
001
101
010
101
000
001
000
010
011
010
001
010
010
010
000
011
001
001
010
010
001
010
000
100
010
011
000
100
100
101
000
011
000
111
111
100
111
110
111
100
101
100
101
111
011
011
000
001
011
111
101
111
100
010
000
111
011
100
011
111
010
110
000
111
010
111
100
001
110
111
111
011
100
011
010
110
011
010
110
111
011
011
011
011
111
101
111
000
011
010
000
111
010
010
011
100
000
111
011
110
000
010
100
100
111
110
111
110
000
011
001
100
011
101
110
101
010
100
010
001
111
110
011
111
101
010
010
111
101
100
101
010
101
110
011
101
110
010
001
001
001
001
001
001
001
111
111
011
100
101
110
110
011
101
101
000
010
101
010
001
000
111
001
000
111
100
110
011
110
001
101
110
000
110
010
001
001
001
010
001
010
101
111
111
111
000
001
110
111
001
011
110
100
111
011
010
111
100
111
100
000
010
010
011
001
101
010
111
100
111
010
010
100
010
100
001
101
011
110
100
101
100
011
111
110
110
001
110
110
101
000
000
111
010
000
011
011
101
101
010
010
010
110
000
110
110
010
000
101
101
110
000
001
000
001
100
000
100
001
001
001
101
010
100
010
011
100
011
001
110
100
000
100
011
111
010
001
010
010
110
011
011
001
010
000
000
110
001
011
000
010
100
010
100
001
001
000
000
001
100
110
111
111
100
011
001
101
110
100
100
000
111
101
110
001
101
110
001
000
011
010
110
010
100
111
110
110
101
010
000
011
011
101
111
111
011
010
101
011
111
000
011
010
110
110
100
101
100
101
111
101
001
111
010
110
001
111
000
110
101
001
000
110
101
001
110
010
110
010
011
010
110
001
010
011
000
011
100
010
110
100
100
001
011
101
000
110
000
010
001
110
011
011
011
000
101
011
101
111
010
111
011
101
110
001
111
110
010
000
010
111
011
110
110
101
010
001
110
101
110
110
011
010
100
011
000
100
011
100
011
011
110
011
010
100
111
100
001
100
100
010
110
111
111
000
011
001
110
111
000
111
100
101
001
101
010
101
110
100
011
011
110
100
001
101
001
000
011
011
011
001
010
100
000
010
000
100
011
101
110
111
110
101
100
101
011
011
100
011
101
000
010
010
111
011
011
111
111
100
011
101
110
101
100
010
110
011
000
100
000
100
110
101
101
101
110
000
001
110
110
001
011
111
100
010
101
000
110
011
010
100
111
010
000
001
010
000
010
001
110
010
010
111
101
110
101
101
000
111
011
001
001
011
110
110
110
010
100
110
000
011
100
111
001
110
111
101
100
100
100
011
101
100
101
000
101
001
011
011
010
011
011
101
001
100
000
010
111
101
100
000
101
111
001
100
001
001
100
011
110
011
100
100
111
110
101
101
001
000
101
111
101
000
101
111
101
000
001
001
100
001
000
110
110
010
111
010
110
010
110
101
110
111
000
011
001
101
011
010
110
101
000
001
000
000
100
100
110
000
000
010
001
110
111
101
100
000
111
001
111
001
100
000
111
110
111
100
101
001
101
110
101
100
111
111
100
000
000
100
110
110
010
101
101
110
110
000
000
000
101
000
110
010
011
101
011
000
011
110
111
101
110
110
111
000
001
100
101
101
100
010
011
111
001
001
111
010
011
001
111
011
000
010
110
100
000
110
111
101
001
011
011
011
111
011
110
100
100
100
100
111
100
110
000
110
011
011
100
111
101
111
101
100
001
101
001
111
101
100
110
011
011
111
101
111
000
010
010
101
111
101
111
100
101
100
111
101
110
110
000
101
010
110
100
111
000
000
101
101
001
111
010
000
100
000
011
000
001
010
011
100
000
010
010
101
111
000
001
011
000
000
000
111
100
111
100
000
001
010
101
101
011
110
111
101
010
001
000
111
010
000
110
000
101
111
100
110
110
000
011
101
110
001
111
101
111
011
011
010
110
001
110
011
110
100
010
101
101
101
110
100
110
010
110
101
100
110
100
111
111
010
111
001
011
001
100
110
010
100
011
101
101
100
111
101
111
111
101
000
100
010
100
101
100
010
101
010
111
101
010
111
011
010
110
001
111
011
101
110
110
111
010
010
101
100
000
100
011
110
111
110
011
000
101
111
101
100
100
100
110
110
000
101
000
110
011
100
100
011
011
001
111
000
110
010
001
010
001
001
111
001
000
010
110
100
010
011
000
000
010
110
000
001
001
010
111
100
011
100
100
010
111
011
001
110
110
000
001
111
111
110
110
001
111
010
110
101
111
000
001
010
100
010
100
101
000
001
111
100
000
000
111
111
101
000
100
010
010
111
110
010
011
110
000
101
110
101
111
011
110
011
111
011
100
011
111
001
111
000
111
111
000
000
110
010
100
100
100
100
101
011
101
010
011
010
100
111
001
110
000
010
011
000
010
111
001
101
001
111
101
000
011
101
010
111
110
111
110
100
010
011
111
111
100
000
000
100
000
001
010
001
000
100
111
001
000
010
111
101
001
101
111
101
110
110
101
110
001
010
101
110
111
000
001
000
100
100
100
100
000
000
000
011
100
011
000
110
111
001
000
001
110
110
101
100
010
100
110
001
100
001
010
111
111
100
011
001
111
110
001
100
110
010
101
001
101
010
111
100
101
001
000
010
011
011
011
001
111
010
011
111
101
010
111
011
001
111
110
001
010
110
111
101
110
110
100
000
101
011
010
001
011
000
010
011
000
000
111
011
011
110
011
100
111
000
110
001
010
011
000
000
011
001
100
011
001
011
101
011
001
001
100
010
101
101
000
110
001
001
100
011
001
110
101
100
101
100
011
000
110
001
001
011
111
100
100
001
010
111
110
110
100
101
100
110
011
010
111
101
101
100
001
101
001
101
101
001
100
000
001
010
110
000
011
111
001
100
110
011
000
110
011
110
110
111
110
101
001
101
101
100
101
000
110
000
101
010
110
100
011
101
100
111
101
111
011
000
100
000
010
001
000
000
100
100
101
000
001
001
010
100
011
011
001
111
100
010
101
001
101
111
001
111
100
011
000
100
010
010
110
101
000
100
101
010
010
110
100
101
011
010
111
001
000
001
101
111
101
100
011
011
000
110
000
111
001
100
000
101
001
001
111
001
000
111
100
001
010
001
001
001
111
010
101
100
110
011
111
011
101
000
101
000
111
011
010
110
111
110
010
101
111
110
111
011
010
111
011
000
001
101
001
111
000
010
000
111
111
010
001
011
011
010
010
001
101
011
001
100
101
010
011
110
100
001
010
010
010
011
001
011
101
000
111
101
100
111
010
111
100
100
011
011
011
111
111
011
100
010
010
101
101
010
001
100
101
100
001
100
101
000
111
110
101
001
001
110
000
010
110
101
100
110
001
010
100
110
100
100
011
110
010
010
010
011
101
111
101
110
011
011
000
000
101
001
000
100
101
111
011
111
100
101
000
101
110
111
001
111
101
111
101
001
001
001
100
101
110
111
101
111
111
101
001
111
010
111
000
100
011
110
100
100
000
100
001
000
000
101
010
110
101
000
001
100
010
100
111
100
101
011
010
110
011
100
100
111
000
001
010
011
001
000
100
010
101
001
111
111
000
111
110
101
001
101
111
001
101
010
110
110
010
100
101
101
010
000
000
000
011
110
101
100
101
001
000
111
010
110
010
110
100
100
101
011
010
001
011
110
000
101
111
010
000
111
001
000
001
101
011
010
100
101
000
000
111
110
011
110
011
111
000
001
111
111
110
111
110
011
110
101
011
110
011
101
001
110
101
001
111
010
001
110
000
010
111
110
111
000
100
100
001
111
111
000
011
011
110
000
010
011
001
011
111
110
010
111
110
011
100
100
011
101
101
000
110
111
111
110
001
010
100
000
101
010
101
111
001
100
111
011
000
001
001
010
110
000
011
010
010
010
100
010
110
000
001
100
101
111
111
011
111
100
001
101
011
011
000
010
010
000
100
011
110
010
101
111
100
111
011
010
111
100
010
010
101
001
001
011
010
001
001
011
010
101
111
111
000
110
100
010
001
010
110
001
110
001
011
101
101
110
110
111
000
110
001
001
010
010
101
101
000
010
001
101
011
101
111
011
010
110
011
110
011
011
011
110
001
011
000
010
111
110
000
011
100
000
101
010
000
001
001
010
001
001
000
010
010
111
011
110
110
111
111
001
100
111
010
001
110
000
101
011
111
111
010
011
100
101
101
101
010
111
111
100
001
001
101
101
110
000
100
010
010
101
001
000
001
111
001
000
100
000
011
011
011
101
101
010
111
011
100
001
000
010
010
000
111
010
010
100
111
110
001
011
100
001
100
011
010
000
011
010
100
010
111
010
001
100
101
111
101
111
111
100
100
010
100
110
010
100
101
110
000
110
001
100
000
101
101
010
011
000
001
010
010
010
001
000
111
001
111
011
010
001
001
101
001
001
011
001
000
101
011
000
111
100
100
010
001
010
001
100
010
100
010
100
000
100
110
100
010
111
101
011
011
010
000
101
011
101
011
101
000
000
000
000
010
011
001
010
100
111
011
101
100
110
001
010
010
010
001
110
011
010
011
001
110
110
001
100
000
110
000
000
010
011
110
000
100
100
011
101
100
001
001
000
110
101
111
101
011
010
010
001
111
001
001
110
111
111
011
111
000
011
011
000
100
001
110
001
110
001
011
101
000
010
001
111
011
101
111
000
011
000
110
111
001
011
100
011
010
001
011
111
010
100
010
000
111
010
100
010
111
110
001
110
011
010
010
110
101
110
000
010
110
001
110
000
111
100
010
010
000
010
000
111
011
101
100
111
011
000
000
010
100
011
111
010
110
111
011
001
010
010
100
101
100
001
000
111
101
001
010
011
100
011
010
111
111
011
110
010
100
111
111
001
000
000
011
100
111
011
000
110
001
101
011
001
111
011
011
001
100
001
011
110
000
011
010
001
001
100
101
110
011
001
100
010
010
101
001
000
010
010
001
101
011
001
001
111
010
000
011
110
010
001
010
111
011
011
110
000
100
100
001
001
101
100
100
101
100
111
011
100
011
001
010
111
010
000
011
010
011
101
101
000
110
001
010
001
001
110
001
011
111
111
101
111
101
101
110
000
100
110
111
001
010
100
011
000
101
000
111
001
111
101
111
011
000
010
001
000
101
100
100
100
111
110
001
011
000
010
011
110
010
111
111
000
101
000
111
110
100
010
001
011
011
011
100
101
001
100
100
101
011
100
000
010
011
100
000
101
110
110
110
100
110
010
011
100
100
010
011
010
011
010
110
001
101
010
000
111
101
101
110
100
110
000
010
010
001
011
100
010
100
101
110
100
011
011
111
110
010
001
111
011
100
000
000
011
100
110
010
000
011
110
001
110
110
100
111
011
010
111
101
110
011
110
000
100
101
001
011
010
011
010
101
100
101
110
010
011
111
001
110
011
001
111
010
100
000
011
100
001
111
101
011
001
011
000
000
101
010
110
010
001
101
101
011
000
000
100
011
100
110
001
101
111
111
000
110
011
010
111
001
011
111
010
101
101
101
011
111
101
001
111
110
110
100
110
011
010
011
000
011
111
001
000
101
101
010
010
100
010
001
000
101
010
011
100
001
111
110
010
001
111
000
101
111
110
111
101
101
101
110
100
111
001
101
100
000
000
111
110
101
010
001
010
100
011
100
000
111
000
010
011
001
110
001
001
101
100
011
111
110
110
011
010
101
110
011
101
011
001
011
111
100
101
110
110
110
110
001
111
101
111
111
110
100
111
010
101
111
101
100
000
000
111
100
110
100
101
111
010
110
000
000
011
000
000
101
000
011
011
000
111
100
001
110
101
000
010
110
001
000
110
011
001
100
100
011
100
010
000
011
101
110
100
011
010
010
001
001
100
010
111
001
110
100
001
000
001
111
000
101
001
101
111
011
001
111
111
011
000
000
111
001
001
000
011
110
000
111
110
111
000
010
001
001
111
101
010
101
100
001
100
000
010
001
110
001
110
110
100
010
001
101
000
010
011
110
101
001
111
011
001
001
010
010
100
010
101
001
011
100
001
100
100
001
000
100
001
001
101
110
010
010
000
111
010
011
100
101
111
011
101
011
101
001
111
111
101
010
111
000
011
111
001
110
000
001
100
110
000
110
000
110
000
101
101
001
100
010
110
000
110
010
100
011
010
011
111
101
101
100
101
000
101
001
101
010
000
101
000
001
100
111
010
111
010
000
011
100
001
110
010
000
111
100
111
101
100
100
111
110
110
101
100
011
110
101
101
111
001
101
001
010
000
000
000
110
011
111
001
100
010
011
001
000
110
010
101
011
101
000
001
001
000
111
010
101
101
110
110
001
001
000
000
001
100
010
011
011
111
001
100
111
000
011
011
000
100
100
000
100
001
110
010
001
110
110
111
101
110
110
110
001
100
110
001
100
010
111
100
101
001
011
111
011
100
000
001
111
000
111
001
001
100
011
101
001
110
101
100
110
100
001
110
001
111
101
101
001
010
110
100
100
100
010
110
011
101
001
110
100
000
111
011
101
110
110
001
011
110
101
111
001
001
101
010
010
101
101
110
100
000
100
010
010
100
010
110
110
111
000
010
000
000
111
110
111
110
011
100
101
000
010
111
011
010
011
101
010
111
010
101
010
010
110
010
000
001
010
111
000
010
011
010
101
001
010
000
011
101
110
110
011
111
010
101
101
001
111
010
110
001
010
101
010
101
010
001
100
000
010
101
001
010
100
101
011
011
010
110
010
001
101
001
100
100
101
100
111
111
011
101
001
101
110
000
010
010
101
011
101
011
111
100
001
011
110
101
010
000
100
100
110
101
000
001
011
011
001
000
111
011
110
100
101
111
000
110
001
000
001
111
010
100
001
001
111
101
100
000
101
011
101
100
101
010
101
000
111
001
100
110
100
001
110
010
000
101
000
100
010
011
010
001
011
011
111
011
111
101
110
110
011
100
110
011
011
110
100
000
100
100
100
011
010
011
111
100
110
011
001
101
011
111
110
101
101
101
001
011
000
000
111
010
100
101
011
010
100
001
110
001
111
000
100
000
001
100
011
001
111
110
101
110
011
111
100
110
111
000
000
000
001
111
101
110
010
101
011
111
110
101
110
101
000
101
101
101
110
011
101
011
011
111
001
011
010
000
000
000
100
010
011
100
001
100
000
110
100
011
011
011
011
111
111
011
010
110
110
010
111
100
001
100
001
110
001
000
000
100
000
011
100
100
110
100
100
000
001
100
101
110
101
011
010
110
010
111
001
101
100
111
001
010
001
111
011
100
111
100
010
111
110
101
001
111
111
011
000
110
000
110
011
111
101
001
011
010
100
011
101
000
111
010
101
111
100
001
111
110
011
110
000
111
101
011
111
101
000
101
000
101
000
101
000
000
000
110
111
011
011
000
000
011
110
010
111
001
011
110
011
111
010
110
100
111
010
011
100
010
000
101
101
001
000
001
000
001
111
111
011
111
011
110
100
101
011
010
011
111
101
000
111
001
110
011
011
010
110
111
011
010
011
000
001
011
010
110
011
101
010
110
100
100
111
010
001
101
101
110
111
000
001
011
110
111
100
111
010
001
101
000
000
011
010
101
001
001
000
110
001
111
000
010
100
101
101
011
001
000
001
010
010
101
000
100
100
110
000
110
110
010
011
011
001
000
111
011
101
111
010
110
001
010
000
010
001
000
011
101
110
011
011
011
010
001
011
011
100
010
001
101
100
110
100
011
000
100
101
001
011
000
000
010
010
001
100
001
000
011
101
011
110
101
010
000
000
011
110
111
010
011
001
001
010
111
000
001
000
001
100
000
110
000
100
100
010
110
010
111
000
101
001
011
110
101
110
101
101
110
001
111
011
000
100
100
101
111
100
101
011
001
100
010
101
100
011
100
001
011
011
101
110
001
111
001
101
110
110
001
100
111
110
101
110
001
000
110
001
001
101
010
011
010
111
000
101
001
000
110
100
111
100
100
110
000
100
111
101
100
001
011
000
101
111
100
101
100
011
100
110
011
011
100
001
010
110
110
111
111
110
001
100
100
010
101
011
111
000
000
111
011
001
010
001
110
100
010
111
101
110
001
111
101
001
010
010
111
000
011
110
100
110
001
011
011
100
000
100
101
101
101
010
001
100
111
001
010
001
010
100
001
010
011
011
000
111
000
101
000
010
001
011
110
101
110
100
011
001
001
011
000
010
100
101
001
111
110
111
101
010
010
010
000
110
011
000
010
101
011
001
001
010
011
010
111
101
111
000
011
001
111
001
001
100
001
100
101
100
001
010
010
011
000
111
110
100
111
001
000
100
101
100
100
111
101
111
110
010
000
011
100
100
111
001
110
010
100
000
100
111
001
111
110
110
110
100
000
000
111
110
001
000
111
101
101
101
010
100
000
101
111
010
011
100
101
111
101
000
010
011
010
011
110
010
100
001
001
011
010
111
111
010
110
001
011
010
010
101
000
111
111
000
101
011
111
001
010
011
001
011
101
001
110
000
010
011
110
111
011
000
011
000
111
101
111
001
100
010
011
101
011
001
101
101
011
111
001
011
111
010
011
101
001
101
111
000
101
110
010
110
000
011
100
101
110
101
001
010
011
101
111
111
001
010
000
000
101
010
001
101
110
000
001
111
010
111
011
011
010
010
111
111
111
111
000
100
010
001
001
000
111
111
101
110
010
011
110
101
001
010
111
000
111
001
100
101
111
010
010
011
000
101
100
011
110
111
011
100
010
110
000
110
101
011
101
100
000
100
000
100
110
110
100
001
001
110
111
101
111
010
110
101
101
001
101
001
100
001
010
010
010
000
000
010
110
011
110
101
010
111
101
111
001
001
011
100
000
101
100
010
000
000
100
110
111
100
000
001
100
010
101
111
111
001
010
001
011
011
111
001
111
111
100
111
011
110
110
010
101
101
000
100
100
111
100
100
011
101
100
011
001
110
101
101
000
110
011
111
011
001
110
001
001
111
111
101
011
110
010
110
001
100
111
100
000
001
101
101
010
011
101
100
111
000
111
000
111
100
001
001
011
111
100
000
000
110
110
011
111
100
100
001
010
001
101
100
010
011
101
100
110
100
100
001
011
001
001
100
000
110
001
101
110
100
001
010
011
010
110
010
000
101
010
110
001
110
101
001
001
110
001
001
100
111
111
101
110
011
111
010
000
100
001
001
001
100
011
001
010
010
110
000
001
011
001
101
011
100
110
001
110
010
100
100
111
000
101
000
010
010
101
111
000
111
011
010
100
111
011
001
001
101
010
111
101
110
110
010
011
011
010
110
000
111
101
010
110
010
110
110
010
100
000
010
010
011
011
110
010
101
101
001
101
011
011
111
101
101
011
100
011
100
010
011
000
010
110
111
010
100
101
111
100
100
110
100
100
111
001
111
100
111
001
101
000
011
011
000
110
100
111
011
100
111
110
001
011
111
110
100
100
011
101
010
010
000
100
100
011
100
010
000
101
011
011
111
111
011
001
110
110
110
101
100
011
000
100
101
010
000
111
000
110
101
001
111
101
001
011
000
110
101
001
001
101
000
111
000
011
000
010
001
110
110
011
010
101
111
111
110
011
101
110
001
110
101
001
111
100
001
111
010
101
001
101
011
011
010
001
110
100
001
010
000
010
101
000
100
000
111
111
101
010
110
100
001
111
010
011
010
010
101
111
110
100
101
001
100
000
000
001
011
110
000
011
000
001
010
011
000
111
101
011
100
000
011
011
001
111
100
000
000
010
100
011
101
001
100
011
011
110
011
001
010
101
010
100
111
000
101
011
010
010
110
110
101
100
111
111
110
010
110
110
000
100
001
101
110
101
101
110
000
101
010
100
100
111
101
110
111
101
011
001
001
000
000
000
011
001
110
000
001
000
100
000
001
011
011
110
110
111
001
000
011
101
000
000
110
101
010
111
001
011
000
110
000
100
110
010
110
110
100
101
111
101
110
010
000
110
000
010
001
100
001
111
011
001
101
000
010
010
110
001
011
111
101
110
111
111
101
000
011
011
001
011
101
100
011
101
001
001
001
100
101
010
010
100
110
011
110
001
011
110
011
011
001
000
001
100
111
000
011
111
000
110
101
000
110
111
011
101
010
010
100
111
011
110
100
101
001
011
101
110
000
111
011
010
010
011
001
110
110
000
100
001
110
110
101
101
000
111
111
110
101
000
010
011
111
011
011
101
111
110
111
101
100
010
110
011
110
110
011
101
011
000
000
101
100
111
101
010
010
111
001
000
010
110
001
010
010
000
110
011
100
101
011
110
001
101
011
001
100
110
101
011
001
010
100
110
001
111
001
001
001
000
101
001
101
111
111
001
001
111
010
100
000
111
111
110
100
100
110
001
111
111
011
011
010
001
001
000
010
111
111
111
001
011
001
000
101
011
000
100
111
010
110
010
010
100
000
101
010
110
000
011
101
111
100
100
111
000
101
111
010
010
111
100
001
101
101
000
100
101
111
010
110
100
100
110
100
100
100
011
110
101
111
110
100
010
111
001
110
101
110
010
110
011
100
110
000
110
001
011
011
110
010
001
000
011
011
100
100
101
110
001
000
000
000
000
101
011
011
011
110
111
011
010
100
101
100
010
001
100
010
010
100
111
000
010
001
000
100
100
000
010
100
000
100
001
000
001
101
000
100
110
000
010
111
110
001
011
001
101
111
110
111
110
101
110
100
001
011
100
111
111
100
100
111
001
111
100
111
000
110
001
010
100
111
110
010
010
011
000
111
100
010
111
011
010
101
100
100
100
011
010
101
100
011
110
011
001
101
101
001
110
001
000
110
101
001
101
000
001
111
110
111
110
011
110
000
100
011
110
100
100
010
111
010
110
100
111
001
111
010
101
101
100
011
001
010
000
111
000
000
100
000
010
111
010
000
111
000
011
000
000
011
001
001
001
001
000
011
011
001
110
111
101
100
011
001
001
110
101
111
001
010
000
001
011
100
110
110
011
011
001
101
010
111
000
111
010
000
101
001
011
011
111
010
001
100
110
101
101
100
110
000
111
000
111
001
000
111
000
010
011
111
110
101
100
000
100
111
101
101
011
011
010
001
101
110
011
110
111
000
000
101
110
110
101
111
001
001
011
001
010
001
000
001
001
001
001
000
111
110
110
110
001
000
001
101
010
100
100
110
010
011
001
011
100
010
111
100
000
000
101
100
010
111
111
011
001
010
111
010
000
000
011
111
010
110
010
101
101
011
111
000
001
100
011
111
100
111
011
111
101
111
000
000
100
101
101
011
101
011
010
010
101
110
101
010
000
011
001
100
011
101
010
011
100
010
011
000
110
111
001
111
011
101
010
000
111
011
001
001
110
000
011
000
110
110
001
111
111
100
010
000
010
111
100
010
001
000
000
001
101
111
101
001
111
010
011
010
000
110
101
011
111
110
101
011
011
100
010
110
100
000
011
001
010
001
111
100
000
011
110
010
111
101
001
010
100
101
011
000
010
100
010
110
011
101
000
100
000
010
001
001
011
100
100
111
111
010
000
101
001
000
000
110
100
110
101
101
011
111
100
110
000
100
111
100
101
001
010
001
001
101
011
010
110
010
010
011
001
110
100
100
101
110
010
111
000
110
100
111
010
101
110
010
000
010
110
110
010
011
010
101
111
111
011
100
001
110
110
000
110
100
110
010
101
001
101
001
000
010
100
101
000
001
111
001
110
101
110
110
001
110
011
000
001
000
000
011
111
001
001
001
100
110
111
000
100
011
110
010
011
111
101
011
110
111
111
110
100
111
001
010
000
001
000
100
101
010
001
010
000
011
010
101
110
000
001
000
011
010
011
000
100
000
010
110
001
011
000
100
000
101
010
000
100
001
010
101
110
111
110
001
010
100
000
001
110
011
001
101
111
111
101
001
010
001
101
111
001
100
001
001
101
111
110
011
010
101
010
111
110
010
111
000
011
001
101
000
110
101
000
001
000
000
100
111
100
100
011
111
011
110
101
011
000
100
010
001
011
010
110
110
100
001
110
001
100
101
100
111
111
111
101
101
100
000
101
001
010
000
101
010
111
001
000
111
101
110
010
000
110
101
000
110
011
100
100
001
110
111
000
001
100
100
100
101
000
011
101
000
010
010
111
000
111
100
111
000
011
101
011
101
001
100
110
100
010
000
110
100
111
100
010
010
001
010
100
000
010
110
011
101
011
010
000
111
010
111
110
101
100
000
110
011
000
100
110
011
100
110
010
011
111
100
110
100
010
101
111
001
001
110
000
111
010
111
111
010
110
100
101
010
000
000
001
110
100
100
000
110
000
001
100
000
011
110
101
111
110
111
010
001
110
111
001
000
101
011
000
100
100
111
100
101
101
000
101
101
001
110
111
000
100
001
001
101
110
100
000
000
101
010
100
110
001
000
010
100
010
101
000
000
100
001
100
110
010
010
100
010
100
100
111
011
101
110
000
111
010
010
111
110
111
001
111
110
110
100
111
100
000
101
000
001
000
110
111
110
010
001
110
000
100
101
110
110
100
010
101
100
110
011
111
000
111
001
010
111
101
010
011
000
000
101
011
100
101
000
001
110
111
100
110
000
100
000
111
011
001
101
001
100
111
111
000
010
000
100
001
010
100
110
100
111
110
000
001
101
111
111
010
111
100
110
111
111
110
101
111
010
100
011
111
011
101
101
001
011
001
110
010
001
111
101
001
001
101
101
010
010
111
010
110
100
000
010
100
100
011
011
100
000
010
001
010
111
010
011
110
011
011
011
101
111
110
001
000
010
101
110
010
101
110
000
100
001
100
101
111
000
010
101
110
101
010
011
111
000
111
010
110
110
110
010
101
110
001
001
111
101
100
110
100
111
110
111
001
011
011
111
011
011
110
001
001
001
100
010
010
011
011
000
000
111
001
001
010
101
110
011
100
101
001
101
000
001
000
100
000
011
000
001
101
110
110
011
101
101
010
010
110
001
110
101
001
011
010
100
111
000
000
011
110
010
010
110
011
110
001
100
100
111
101
101
110
110
111
000
011
110
011
001
010
000
101
101
010
110
110
011
011
000
001
011
111
000
011
100
110
011
001
110
110
000
100
001
111
000
001
000
111
101
000
010
001
000
010
001
011
111
000
110
011
001
111
111
011
011
110
010
111
100
110
100
101
100
000
001
000
101
000
011
111
101
100
100
100
110
110
010
101
010
100
110
100
000
111
111
111
001
111
110
011
110
101
111
010
111
011
111
000
111
110
000
010
010
011
001
000
100
101
000
001
110
110
111
000
010
110
000
100
011
000
010
001
001
110
011
111
101
100
011
110
111
000
111
010
001
100
110
111
000
001
000
110
111
101
101
111
101
010
000
100
001
100
000
110
111
000
100
110
000
100
101
011
111
010
011
110
101
011
111
111
011
010
011
011
000
110
110
101
111
110
100
010
101
110
010
011
010
101
010
001
111
001
110
111
100
111
010
100
010
010
101
101
111
001
010
011
001
101
010
111
110
101
111
010
010
101
100
100
101
110
011
110
110
101
000
101
011
001
001
111
011
111
000
101
011
011
100
110
100
011
100
011
011
101
000
111
001
100
111
001
000
001
111
010
101
111
100
010
001
010
110
101
010
000
111
111
101
100
110
101
001
110
100
100
000
011
001
001
010
011
110
000
001
100
000
101
011
111
000
011
011
101
111
101
110
000
101
000
011
100
100
001
001
110
100
001
100
100
110
100
110
010
011
111
101
101
110
011
000
011
001
011
100
110
001
001
001
111
000
010
011
010
100
110
010
001
011
111
111
101
110
111
010
011
100
100
001
001
101
100
000
101
101
111
001
011
100
001
000
111
100
001
100
010
001
001
000
000
010
011
101
000
100
100
000
001
000
100
100
011
001
100
111
100
001
101
111
101
101
000
101
000
000
010
011
110
101
000
101
110
101
011
100
111
001
101
101
011
010
110
000
000
111
111
110
000
000
111
001
100
010
101
011
010
000
101
111
011
001
101
001
000
110
011
101
000
100
111
110
000
111
011
100
101
100
111
110
001
100
010
011
101
001
101
100
110
110
110
010
101
100
101
001
110
011
110
110
101
011
000
101
111
000
001
101
011
100
111
100
110
011
011
101
111
110
001
001
100
010
000
110
101
001
111
101
011
010
001
100
100
100
001
100
010
010
010
000
101
111
101
110
100
100
110
011
000
001
100
100
101
001
000
010
001
000
001
010
101
110
001
111
110
000
110
111
001
011
000
101
001
001
001
001
110
110
110
011
101
110
011
100
011
001
111
000
011
110
011
111
001
010
101
000
111
100
001
101
011
101
011
010
011
001
101
001
110
001
001
110
001
000
000
100
111
010
110
010
001
011
110
000
001
000
100
101
100
000
100
110
010
011
000
010
001
001
001
110
110
101
001
000
101
110
110
011
000
011
001
101
001
011
101
100
010
011
111
101
101
010
100
000
000
101
000
110
110
110
101
111
110
100
011
001
001
000
010
000
111
001
000
101
101
100
110
000
011
001
111
010
111
100
010
110
000
111
010
001
100
010
110
100
010
010
001
111
101
110
110
000
000
100
101
011
110
100
011
110
101
001
010
110
000
111
110
101
001
011
101
001
110
010
111
011
100
000
001
110
011
110
010
100
111
001
100
001
111
101
010
011
011
101
110
111
110
101
001
000
010
111
110
010
001
101
001
101
001
001
010
111
010
111
001
111
010
001
101
000
110
010
011
101
111
100
001
011
000
110
100
011
111
010
111
110
100
011
010
110
000
101
010
111
000
111
001
010
011
110
110
100
010
011
001
001
100
110
011
100
001
101
111
101
100
110
001
111
100
000
000
100
010
101
001
000
100
111
100
111
110
000
111
100
101
100
001
110
100
001
000
101
010
100
000
111
101
101
110
000
011
001
001
011
100
000
101
110
010
000
101
100
011
110
000
010
011
101
000
011
011
011
101
101
100
111
101
000
000
011
110
111
011
111
111
101
110
010
110
100
101
001
001
111
001
111
001
010
001
011
000
100
011
001
011
111
110
010
101
000
110
011
011
001
000
000
001
010
001
011
101
011
110
010
110
010
001
000
001
100
111
000
101
110
111
000
110
101
000
001
010
101
100
101
100
101
101
000
111
010
100
010
001
010
101
110
110
100
011
101
101
011
101
100
001
110
111
001
101
110
011
110
010
101
010
101
110
100
010
000
110
011
010
111
001
110
101
111
000
011
011
000
111
101
010
100
101
100
110
111
111
100
101
101
110
110
000
011
101
111
011
100
001
010
101
100
001
101
011
110
101
101
010
010
010
011
011
000
010
010
110
011
010
110
110
110
101
010
001
110
001
100
001
011
000
111
101
100
011
110
011
001
000
110
110
111
101
011
011
000
001
101
011
010
100
101
101
000
010
011
111
011
011
010
010
010
100
110
110
110
001
010
110
001
010
111
110
010
001
001
110
000
011
011
110
110
011
111
000
111
100
001
111
111
100
000
011
000
101
010
101
110
111
110
011
011
000
111
111
110
000
110
010
011
100
111
110
101
010
010
010
110
100
101
010
100
010
101
011
010
001
101
011
000
011
010
010
100
011
100
010
101
000
001
111
000
110
001
010
010
101
010
011
111
110
110
011
011
011
110
010
110
011
011
010
100
100
011
000
111
011
111
000
010
101
011
000
111
001
101
101
110
000
000
111
011
111
001
101
011
001
010
011
101
110
101
000
110
011
110
111
001
110
100
010
000
110
111
110
000
110
111
011
101
000
101
100
110
100
000
011
110
111
000
001
001
000
110
001
111
111
101
101
111
010
001
010
000
101
010
001
110
011
010
010
000
111
011
010
101
101
000
101
100
010
001
100
001
010
100
011
010
111
000
011
000
110
011
000
011
100
100
011
010
011
010
110
111
100
110
001
101
111
111
011
001
110
111
010
101
011
100
010
010
011
101
000
111
110
010
010
101
111
111
110
001
100
100
111
110
111
010
011
110
011
111
001
110
111
000
010
100
011
001
011
000
101
100
111
011
101
010
010
010
110
110
110
111
110
010
111
001
010
000
100
101
110
000
101
001
110
111
111
101
110
100
111
000
100
011
010
101
001
000
110
101
110
100
000
010
110
100
111
110
111
011
111
111
101
111
100
001
110
010
100
001
010
101
100
111
010
111
001
001
111
111
101
110
000
111
010
011
110
001
000
100
000
011
000
000
111
001
010
110
100
111
100
101
101
100
101
110
100
010
110
100
000
000
111
111
101
010
110
010
001
101
011
111
110
010
001
000
100
001
111
101
011
001
001
101
010
000
111
110
010
111
100
110
011
011
001
011
011
011
000
011
011
000
011
000
011
010
000
111
010
000
010
101
101
001
111
100
000
101
000
001
010
111
100
110
011
010
101
011
101
011
011
010
111
011
111
101
001
110
001
001
100
110
010
000
010
001
001
100
111
011
110
101
010
110
101
010
001
110
001
000
101
001
011
001
010
101
100
001
100
010
100
111
100
011
000
011
110
000
001
001
011
101
101
011
010
111
000
011
000
000
111
010
001
101
000
001
001
010
000
000
110
110
100
111
011
110
100
011
111
000
100
100
101
101
001
010
101
101
001
011
110
110
010
010
011
000
101
100
001
101
011
101
100
101
010
001
100
000
101
000
100
101
101
010
011
110
111
100
001
010
110
110
100
010
110
111
011
111
010
001
011
011
111
010
011
100
100
010
011
000
011
000
011
101
011
001
010
100
101
100
111
001
111
111
001
010
111
010
111
100
001
101
010
000
100
011
001
110
100
110
110
100
111
101
010
111
011
000
000
011
010
000
111
000
111
110
110
101
101
110
100
000
011
011
001
111
001
000
111
001
111
100
111
100
110
001
000
000
101
111
110
100
000
101
111
000
100
001
010
010
000
001
100
010
010
110
101
110
010
011
101
011
100
101
101
101
100
110
101
010
110
111
010
011
000
101
000
010
000
011
101
000
011
110
111
010
111
001
111
101
100
111
001
001
100
100
100
011
101
110
010
110
111
110
110
010
101
111
000
011
000
100
000
101
111
010
100
110
101
101
111
110
100
100
001
100
110
000
010
011
100
011
110
101
000
001
001
110
000
001
111
010
100
110
110
000
010
101
111
111
111
100
101
111
011
110
010
101
101
011
010
100
000
100
001
110
110
010
010
100
011
111
100
010
111
110
101
110
110
101
111
011
000
000
110
010
111
000
100
101
001
110
011
110
001
010
100
001
010
011
001
110
001
000
010
100
111
111
010
010
011
111
011
001
110
100
100
111
100
101
100
111
100
111
011
110
101
000
000
000
101
011
111
110
011
110
010
111
000
011
010
111
101
000
111
100
000
010
110
001
001
011
010
010
111
000
001
001
110
110
001
001
101
110
011
100
101
011
101
011
110
111
011
010
011
110
111
111
100
000
111
011
011
110
001
110
000
111
111
110
100
101
100
100
100
100
101
101
010
111
110
100
111
010
100
000
100
100
100
000
010
001
101
101
001
110
110
110
010
111
001
000
001
110
001
011
110
101
101
001
001
010
001
000
001
001
001
100
001
100
011
111
010
101
100
010
111
011
111
100
100
000
101
101
011
000
110
110
100
001
101
001
000
000
111
111
001
000
001
011
011
110
000
100
011
101
010
011
011
001
010
011
100
101
000
100
001
101
110
110
000
000
001
010
011
110
000
011
011
110
101
000
010
011
000
101
010
100
100
100
101
100
001
101
100
010
011
111
011
011
110
111
101
110
100
011
000
010
100
011
010
010
101
001
011
011
000
010
110
111
100
101
000
101
010
010
000
100
011
100
111
010
100
011
110
010
011
011
001
010
111
101
011
000
111
011
011
010
110
111
011
001
100
110
111
000
101
111
011
101
111
101
110
001
010
111
101
010
001
000
111
111
001
000
000
101
101
101
101
011
100
010
000
110
100
111
111
011
111
011
000
110
101
010
000
100
011
010
001
001
011
101
001
011
111
110
000
001
000
101
110
100
100
101
001
100
100
101
000
011
101
001
110
000
110
010
110
000
100
110
101
000
011
000
000
110
111
010
000
110
101
111
010
100
011
011
011
010
110
111
000
101
100
011
100
101
000
100
000
110
100
101
001
011
111
001
100
011
110
010
100
001
011
011
110
011
001
001
111
000
100
101
011
101
101
010
101
111
001
111
101
110
100
001
000
110
000
011
110
110
101
101
101
000
000
010
100
001
010
011
000
011
001
001
101
110
101
101
001
000
011
110
001
110
110
010
110
000
110
011
000
110
100
110
010
111
001
001
111
100
110
011
101
001
001
110
111
001
011
101
101
110
110
100
101
010
001
011
010
111
001
101
011
100
011
011
001
111
110
010
110
110
111
001
100
010
111
100
001
110
111
000
111
000
010
001
000
001
011
100
100
001
100
101
000
110
101
111
101
000
100
011
101
010
110
110
000
101
001
111
001
101
000
111
011
111
000
001
011
001
111
111
101
010
111
110
000
011
100
101
111
110
101
100
010
010
010
001
100
010
000
100
011
101
011
011
010
010
111
000
010
010
010
000
110
111
110
001
001
110
110
001
001
100
110
111
111
100
101
100
111
001
111
001
010
000
100
010
010
011
100
110
000
011
000
011
100
100
011
100
110
010
110
110
001
011
010
100
101
111
001
100
110
000
010
001
110
101
011
001
010
111
001
110
111
111
101
000
000
100
001
001
101
010
111
100
111
110
011
011
000
100
010
010
011
110
011
101
010
000
101
101
101
000
110
001
011
000
111
001
011
101
011
101
111
001
110
011
100
010
011
111
101
110
010
011
001
111
010
101
011
111
011
011
111
100
010
101
011
101
110
000
000
001
101
110
000
011
011
000
100
111
101
010
010
110
001
011
111
011
000
010
000
010
101
001
000
100
110
100
010
100
110
001
101
111
101
111
001
100
111
110
000
001
011
010
101
000
100
111
011
001
010
010
111
110
000
011
010
011
011
000
001
011
100
011
110
010
010
110
100
010
000
001
111
010
101
010
010
111
000
010
011
110
110
111
011
100
100
001
101
011
001
101
011
001
101
011
110
110
000
001
001
111
110
100
011
010
110
010
011
001
001
100
111
001
110
111
110
010
010
010
111
000
110
100
110
010
011
100
010
101
011
001
010
001
010
010
010
000
010
001
001
000
100
110
000
011
110
110
101
111
001
101
010
100
111
010
101
010
011
010
110
000
000
110
110
100
110
011
111
110
111
110
001
001
001
000
011
111
011
110
011
100
110
011
001
000
011
010
100
110
001
111
100
010
101
001
110
001
110
111
010
100
111
001
111
100
001
001
111
100
001
100
000
000
000
001
110
101
100
111
001
010
011
101
001
101
101
111
101
111
000
111
000
100
110
111
011
111
101
101
010
001
111
111
001
010
111
110
001
111
111
010
000
001
000
101
010
011
011
101
101
110
101
110
011
101
000
000
010
001
111
101
101
100
010
101
101
111
001
100
110
010
100
111
000
010
001
100
111
110
000
010
111
101
100
101
001
001
011
110
110
101
011
000
000
010
101
010
001
100
101
101
010
010
101
100
001
100
010
111
111
011
011
111
100
011
100
001
101
010
010
101
001
011
101
111
100
110
000
011
001
010
101
011
011
011
110
111
011
001
010
011
101
100
010
110
111
110
000
011
111
011
101
111
110
001
010
000
010
011
110
001
011
001
001
110
010
000
100
101
011
100
011
001
000
111
100
100
010
011
011
000
010
001
010
101
001
011
010
010
010
000
100
111
110
011
000
011
101
011
000
110
011
111
111
100
110
101
000
011
001
010
001
111
010
001
000
011
111
110
010
111
111
110
111
011
110
001
101
111
010
011
011
100
100
110
001
011
111
100
010
001
000
111
010
011
101
001
111
100
000
101
001
011
101
111
100
010
001
010
001
011
110
110
000
110
001
000
111
011
000
110
011
100
101
101
101
000
001
010
111
110
100
111
100
111
010
001
111
110
010
101
001
000
001
001
100
111
100
001
011
111
101
001
010
110
001
001
001
010
100
111
100
101
111
100
100
010
101
110
000
000
111
010
111
111
100
010
101
111
010
011
000
001
001
101
101
101
110
101
010
000
011
001
000
000
001
110
111
101
000
001
011
000
111
010
000
101
110
011
100
110
011
010
011
111
110
110
101
010
101
101
101
100
010
100
111
001
000
111
111
101
000
001
010
010
101
100
000
101
001
000
111
010
000
010
001
111
101
110
000
100
110
110
011
110
111
101
100
000
110
001
000
111
100
001
111
001
110
010
011
001
111
000
001
110
000
010
001
001
010
010
111
100
111
100
011
010
001
011
110
111
111
101
101
011
101
001
011
001
010
011
011
000
111
110
110
011
110
010
101
000
111
010
100
010
000
000
111
100
000
000
100
101
000
010
000
100
011
111
110
100
000
001
011
010
101
000
110
000
100
010
111
000
010
011
000
100
010
010
011
011
101
100
110
001
111
011
011
111
111
011
010
000
000
110
111
101
011
000
011
001
001
100
011
100
011
101
111
011
000
011
111
101
111
001
010
101
111
011
100
011
000
000
101
101
101
001
001
000
111
001
010
000
011
101
100
000
101
011
000
001
101
001
000
000
001
101
000
000
111
100
101
100
100
001
010
001
100
110
000
001
101
101
101
011
011
001
100
010
111
001
010
110
110
001
100
111
101
110
101
110
001
100
010
111
111
001
000
010
011
011
011
010
110
100
011
101
111
011
000
001
000
110
111
100
111
100
111
100
010
000
110
010
010
100
001
010
100
000
000
111
000
010
100
111
010
100
100
100
100
100
101
111
000
000
110
101
110
100
111
101
010
000
101
011
001
101
001
101
000
010
010
000
000
011
100
011
101
100
110
011
010
100
100
001
011
001
100
110
111
101
000
110
001
101
001
010
101
000
101
110
011
010
011
100
101
011
111
000
111
001
100
000
101
111
111
111
110
000
111
110
011
001
111
000
000
000
111
110
100
011
011
111
111
101
101
000
010
110
101
001
000
010
100
001
001
011
100
101
101
101
011
000
001
001
100
110
010
111
101
111
101
010
000
111
000
010
010
100
011
110
000
010
110
010
110
101
101
110
100
100
100
101
001
010
000
001
000
000
011
111
110
011
010
000
000
001
111
111
000
011
011
100
101
000
001
100
010
011
100
000
000
111
011
000
000
110
000
110
000
110
001
101
010
111
100
110
011
010
010
010
101
000
110
000
111
010
001
000
100
101
100
000
100
011
111
001
110
001
101
110
011
111
001
110
010
010
100
001
100
000
111
011
011
111
100
100
111
001
010
100
001
110
010
000
110
010
110
001
110
010
101
110
111
100
110
111
001
111
010
110
000
110
110
011
000
101
101
110
010
011
011
000
101
010
010
100
111
111
011
101
110
010
011
111
100
011
001
011
111
011
001
010
010
011
110
110
101
010
011
000
000
011
101
010
111
001
110
110
110
100
000
010
100
110
111
110
011
111
101
001
010
010
111
000
100
000
100
101
100
010
010
001
000
101
001
101
111
111
001
110
100
100
000
001
011
111
101
000
010
110
101
011
101
010
011
000
101
001
111
111
101
101
110
011
011
101
001
100
011
001
001
000
100
000
010
111
010
110
000
100
001
100
100
000
001
110
010
010
001
000
100
100
000
000
000
101
000
110
011
011
001
111
010
100
110
001
100
100
100
110
001
100
101
011
100
101
110
000
101
100
110
000
011
011
110
111
011
110
000
000
010
111
010
000
101
001
101
001
000
101
100
101
111
011
011
111
110
010
101
011
111
001
000
001
100
011
111
011
011
101
101
010
001
011
101
011
111
011
101
111
111
001
001
101
010
111
011
000
111
001
010
010
101
110
110
001
111
111
111
011
101
001
100
110
111
110
101
100
111
111
001
001
000
010
100
111
100
001
011
111
010
110
000
100
110
011
011
110
111
001
111
111
001
101
111
000
110
101
001
101
111
100
011
111
011
110
001
000
011
101
110
010
000
010
000
011
000
100
101
110
011
001
000
100
011
010
110
100
011
110
101
101
110
100
000
110
111
110
111
001
001
000
101
101
101
001
110
010
001
000
110
100
011
100
111
101
100
101
001
000
100
110
110
111
000
010
011
011
111
001
000
000
110
011
101
111
100
111
110
011
110
001
111
110
111
011
100
111
101
011
011
110
101
111
000
001
000
100
110
111
110
011
111
110
011
001
111
111
000
011
000
001
110
001
001
001
100
110
000
111
101
011
110
000
010
000
010
100
110
001
001
011
000
110
011
011
011
011
110
110
101
110
111
100
000
111
011
110
111
100
010
000
110
100
101
000
110
101
010
010
001
011
101
111
110
111
010
000
000
100
010
001
111
101
101
010
101
111
010
101
101
101
011
101
111
101
011
011
010
110
000
110
011
100
011
011
001
101
010
000
010
101
110
100
010
110
101
001
001
111
011
010
100
001
100
001
010
100
110
010
100
111
000
110
100
101
000
010
110
011
100
001
100
110
011
000
101
110
111
100
000
101
110
000
100
000
010
100
101
011
110
100
000
101
011
101
111
011
010
010
001
000
010
011
101
111
101
100
100
000
001
010
110
010
111
011
110
001
001
101
011
100
010
011
011
110
011
010
101
001
001
011
100
010
011
000
111
001
001
011
111
011
000
010
001
100
011
000
110
100
111
010
000
010
100
011
100
100
001
000
001
011
001
100
101
110
110
010
101
101
001
101
101
001
010
000
001
100
011
101
101
110
110
000
111
000
011
001
100
000
110
010
100
000
101
110
001
110
101
110
000
110
001
000
000
010
101
101
010
100
000
001
110
101
011
010
100
110
000
011
110
010
001
010
001
010
100
100
110
011
010
111
001
001
010
100
011
110
011
101
100
011
111
010
000
101
001
110
101
000
011
011
100
010
101
110
110
110
001
100
111
000
101
110
010
011
000
101
111
001
101
111
010
001
010
001
000
011
100
110
010
010
100
001
011
110
110
100
100
011
110
010
101
001
010
000
011
011
010
000
101
011
111
010
011
100
010
110
001
011
110
000
010
110
100
010
000
001
010
100
011
101
010
101
000
111
100
010
000
100
000
110
000
101
010
111
101
001
110
011
011
100
101
011
100
001
011
000
010
010
000
100
011
010
100
001
000
111
010
001
101
000
011
111
010
101
001
111
011
011
000
000
011
010
010
001
010
001
001
111
101
111
100
100
001
110
001
011
010
111
100
111
001
111
110
110
011
110
111
001
011
011
000
111
110
011
000
110
111
000
001
001
001
110
011
011
001
011
010
110
100
011
000
100
111
111
011
001
000
001
010
101
010
101
010
100
110
101
111
100
100
010
011
010
111
111
101
111
101
101
000
100
000
011
111
010
101
010
000
101
010
101
100
000
110
110
011
110
000
010
000
110
101
110
101
010
001
100
000
010
111
010
111
110
001
111
100
010
110
001
101
000
011
011
000
111
000
010
001
100
110
011
010
011
000
001
110
011
101
001
011
101
000
111
011
011
000
100
000
001
100
100
111
000
000
001
001
011
001
101
001
111
001
000
110
110
100
010
000
100
101
100
011
000
001
100
010
000
010
011
100
000
100
010
011
001
110
100
100
101
001
010
010
111
001
100
000
110
001
000
010
000
100
011
011
110
000
001
001
011
001
110
000
100
100
110
011
100
011
110
010
010
110
001
100
011
010
111
110
010
010
100
110
100
110
001
101
110
111
100
011
001
011
100
101
010
001
000
010
110
111
101
101
111
101
110
110
100
011
110
001
110
010
110
011
110
011
100
101
000
011
010
110
100
000
001
000
010
011
101
011
010
011
101
100
111
010
111
111
010
000
101
001
000
111
110
001
001
111
111
110
011
011
101
100
010
111
011
101
001
111
111
100
110
100
100
001
000
111
000
110
001
101
110
001
111
110
100
100
001
110
101
111
111
011
111
010
110
101
111
100
110
001
100
110
010
111
001
001
010
001
111
101
010
101
000
000
100
010
011
100
010
011
000
010
100
011
011
000
000
101
101
111
110
100
111
110
100
100
001
110
010
110
101
100
111
000
000
100
010
010
011
011
011
110
110
011
101
110
010
111
100
001
011
100
100
100
101
011
110
100
110
100
000
110
010
000
011
101
100
100
011
010
111
010
010
001
001
001
100
010
000
011
101
101
011
001
001
101
110
010
001
011
011
101
111
111
000
011
110
000
000
100
111
100
000
100
101
010
100
010
111
000
111
000
101
010
000
000
110
111
010
001
101
101
010
110
001
111
100
101
011
001
110
100
111
110
001
100
111
001
001
010
100
010
011
111
000
111
000
001
110
100
001
000
100
110
110
100
101
010
001
100
011
000
011
100
000
101
011
001
100
111
011
110
100
010
011
000
111
111
010
000
111
111
000
011
100
011
001
010
000
111
000
011
110
100
011
111
101
011
011
101
010
110
110
100
111
110
001
110
110
011
010
110
001
001
101
111
000
011
110
111
001
111
000
001
000
011
110
001
011
100
010
011
110
011
101
011
000
001
001
001
100
110
101
100
101
000
010
110
001
100
101
001
100
011
000
110
000
011
010
100
011
011
100
101
101
011
010
111
110
001
101
011
100
111
000
110
110
101
101
000
000
011
100
111
100
001
111
101
001
100
100
010
110
110
111
010
110
111
000
011
100
000
000
100
010
111
111
000
011
110
010
100
011
110
100
110
001
000
000
110
100
111
100
000
001
111
111
101
001
011
010
111
010
111
010
111
011
011
000
010
101
111
100
111
101
100
000
010
110
011
111
101
001
111
001
110
010
000
010
010
100
010
010
111
000
110
001
010
000
111
100
001
010
100
101
110
011
110
010
100
011
110
110
111
011
011
010
001
011
110
000
100
010
000
100
100
001
010
011
000
100
010
011
101
001
101
001
111
101
111
010
001
111
010
101
101
001
100
011
110
001
111
011
110
011
101
111
001
000
011
100
000
111
111
011
010
100
111
010
001
101
100
111
010
001
010
011
001
111
100
101
011
000
010
010
111
000
000
010
000
100
010
100
111
111
011
111
010
110
110
001
011
010
011
101
110
101
010
001
000
001
010
010
100
100
111
010
101
000
110
001
001
101
001
001
101
010
110
010
010
000
100
000
011
111
001
011
100
111
000
111
011
010
011
111
100
001
001
000
010
000
110
100
010
000
000
001
100
111
101
011
111
011
101
111
110
110
000
111
010
001
011
010
111
010
000
010
110
110
110
101
001
100
100
010
101
011
010
001
111
011
100
111
100
111
100
001
111
101
110
101
111
110
100
101
111
000
111
011
111
101
001
011
010
001
111
111
001
100
000
110
000
101
100
111
000
110
100
111
111
011
111
000
011
110
011
100
001
101
111
010
111
101
010
110
001
011
000
101
110
101
111
100
100
001
101
001
001
111
000
000
011
000
110
000
101
101
001
110
110
010
100
101
000
110
001
101
000
111
001
011
001
110
000
110
001
001
000
101
001
001
010
011
011
010
001
101
110
110
000
010
111
111
110
011
110
100
110
110
101
100
001
001
000
110
011
001
101
100
100
000
000
111
101
100
101
000
000
111
110
010
011
010
010
001
111
101
110
110
000
111
011
001
000
010
110
100
000
000
111
101
011
011
100
010
000
110
000
110
101
100
000
010
011
000
101
111
111
001
101
111
010
101
111
011
101
100
100
011
110
110
111
010
111
000
010
000
001
000
100
111
011
100
101
001
110
111
000
111
100
001
111
010
011
101
111
101
100
000
000
001
011
111
100
100
011
111
011
111
001
000
001
100
110
100
000
001
010
100
110
011
111
011
000
000
100
001
000
001
110
010
111
111
101
011
110
111
110
111
010
100
100
110
011
010
101
011
011
100
000
110
010
101
000
100
001
111
001
101
000
101
111
011
100
110
000
101
101
111
111
111
101
001
110
011
011
010
100
000
001
101
011
001
010
111
111
111
101
111
011
011
001
010
000
010
101
000
011
010
011
001
000
111
001
011
111
010
110
010
111
001
011
101
111
101
101
111
000
100
100
000
000
001
101
010
010
000
100
011
011
011
000
001
100
100
011
111
100
111
011
001
111
010
100
111
001
011
111
000
000
111
110
111
011
100
001
011
000
001
010
101
111
111
001
111
110
101
111
001
101
000
101
011
100
011
011
100
110
001
111
001
010
000
100
100
001
101
000
010
010
100
010
001
111
011
010
110
111
001
010
000
111
000
100
010
011
001
101
001
011
000
000
010
010
100
111
100
010
001
101
101
110
010
011
111
011
100
100
001
100
000
110
001
000
000
101
101
000
111
000
100
010
000
100
110
001
110
101
011
010
111
000
101
111
011
101
001
000
101
111
100
001
110
010
111
101
011
000
111
100
100
011
001
000
011
010
010
001
111
011
111
111
101
010
000
011
111
110
010
101
001
110
011
100
100
001
110
000
111
100
011
100
111
100
000
000
010
001
000
110
110
100
011
110
101
100
001
110
100
110
000
000
110
000
110
110
010
100
011
101
010
101
101
011
101
000
110
001
011
001
111
010
010
010
001
010
010
110
111
110
011
010
010
111
101
111
101
110
100
111
011
111
011
010
010
100
111
100
100
000
100
011
011
000
110
001
011
000
110
000
100
110
001
101
001
111
110
100
100
010
011
010
011
111
100
101
101
111
011
010
000
010
110
010
000
111
011
110
100
001
101
110
011
101
001
101
100
010
100
101
111
100
011
001
011
100
010
111
000
111
010
000
011
111
000
000
011
100
100
010
001
010
010
111
011
101
000
010
101
000
011
001
110
111
101
100
000
010
011
001
111
101
001
100
110
001
100
110
110
010
010
101
000
011
010
100
111
101
010
000
000
111
100
100
011
000
011
111
110
001
111
000
011
110
011
111
010
110
001
001
011
110
001
111
000
101
110
110
000
001
101
110
111
100
110
100
001
011
101
001
110
111
010
000
000
111
101
011
110
110
111
000
001
111
110
101
001
010
100
001
111
101
100
010
100
010
000
001
100
001
101
010
100
101
101
000
001
000
111
010
100
001
000
101
010
011
011
111
110
110
100
100
100
001
001
101
010
011
011
011
111
101
001
101
001
110
111
011
111
001
001
111
001
110
001
010
011
101
100
010
100
010
001
110
110
101
101
010
110
110
000
111
000
111
110
101
000
111
011
000
010
000
001
111
000
110
100
011
110
110
000
101
000
010
101
001
100
100
111
010
100
110
101
100
001
101
010
111
010
111
000
100
101
111
101
010
011
001
010
101
001
101
010
110
000
111
111
010
110
100
000
101
110
010
101
101
010
111
000
101
101
011
100
000
111
001
000
011
111
011
010
011
011
011
000
011
000
011
010
010
100
110
011
011
010
000
011
100
000
001
110
011
111
010
010
101
100
011
100
001
110
110
000
001
000
101
110
011
011
010
000
010
000
011
011
100
101
111
011
001
110
010
101
001
001
111
100
010
110
110
010
101
000
010
011
100
110
011
101
011
001
100
111
010
100
011
110
111
011
100
101
010
110
101
001
010
100
100
011
001
101
111
110
100
100
110
101
001
110
011
001
100
001
100
100
000
101
110
111
111
001
000
011
100
010
010
010
011
001
011
110
110
001
011
001
010
100
100
100
110
001
011
111
111
101
010
000
100
001
001
011
110
000
010
001
110
110
011
110
111
001
100
000
011
100
011
110
000
010
001
001
011
010
000
011
011
111
100
010
101
110
100
010
100
010
010
100
101
000
011
001
110
000
000
011
011
111
011
110
111
000
101
010
001
010
010
110
111
010
010
001
110
111
101
001
011
011
111
000
100
111
001
001
111
010
010
000
101
100
101
001
100
111
101
110
000
010
111
100
010
101
001
101
000
111
010
001
111
001
001
010
111
101
001
111
011
001
110
110
010
011
110
000
101
000
010
101
101
110
111
010
011
001
011
011
011
001
110
000
000
111
010
101
010
110
100
111
111
100
110
011
101
100
010
110
101
010
011
111
011
011
010
110
101
010
001
100
101
101
100
010
001
111
100
010
101
100
110
001
010
000
001
101
001
000
010
000
111
100
001
001
110
110
100
111
001
100
101
111
000
100
110
000
010
110
000
001
011
110
011
000
100
111
000
101
100
100
101
010
100
001
111
010
011
110
110
010
000
010
000
001
010
110
110
100
101
100
000
000
101
110
011
100
010
011
010
011
101
011
100
011
111
000
101
001
001
011
100
100
001
111
010
110
010
101
101
010
011
000
011
000
101
001
011
111
011
001
001
001
011
011
100
100
101
001
111
110
010
100
101
010
000
010
101
011
001
011
000
001
110
010
011
010
111
111
001
000
100
101
100
100
001
000
111
101
111
110
110
100
001
001
101
000
000
000
001
110
000
110
001
000
101
001
011
111
001
001
100
010
101
001
101
000
010
010
010
010
111
011
011
000
010
010
101
100
000
101
111
011
000
100
110
111
011
100
111
011
111
100
101
101
100
111
101
100
100
111
000
101
101
001
000
101
010
111
001
100
100
000
110
010
101
100
111
111
000
110
111
000
000
001
111
111
010
011
101
000
100
010
111
111
011
100
100
110
111
100
011
001
001
000
111
111
111
011
111
011
110
011
100
100
111
000
011
011
011
110
110
101
111
000
111
001
001
100
000
101
101
001
100
101
100
011
111
000
001
011
000
001
101
000
111
011
101
101
110
011
110
011
100
111
110
001
000
111
101
010
100
101
101
100
011
011
110
011
111
111
100
111
111
110
101
000
010
000
100
110
010
011
101
101
000
001
011
100
110
111
101
010
111
110
111
010
110
000
100
110
001
011
100
010
000
011
100
100
000
001
100
001
111
100
000
100
001
001
001
001
011
101
000
011
101
110
110
001
001
111
100
010
101
000
111
011
001
100
110
100
000
100
100
011
011
000
010
111
110
000
001
111
101
100
010
110
010
101
101
111
101
001
111
000
100
111
111
110
001
010
100
111
001
010
010
000
111
100
010
100
110
111
111
010
010
101
011
000
001
000
101
000
110
110
000
010
010
110
011
000
011
000
110
111
100
101
000
101
010
011
101
110
010
000
010
010
101
000
010
111
000
000
000
110
000
111
110
110
111
101
110
011
100
111
010
100
011
000
100
100
011
110
010
001
001
010
111
001
111
101
101
000
011
111
010
000
000
011
100
001
110
110
110
110
110
101
100
110
111
001
001
010
101
110
110
011
000
100
101
001
101
111
011
101
010
101
100
110
110
010
100
101
010
000
111
110
111
001
010
110
000
101
101
101
000
011
110
000
011
011
011
101
010
000
010
000
111
000
100
001
000
001
101
000
001
011
011
100
001
001
000
101
110
111
001
000
110
010
010
110
011
011
010
101
111
110
100
101
100
101
111
111
100
010
001
001
111
100
110
010
101
011
011
001
000
000
001
001
010
110
101
110
101
000
001
011
100
100
101
010
000
011
101
010
011
100
011
010
000
000
001
101
110
010
110
011
101
001
000
100
010
100
111
011
110
110
110
010
100
101
111
100
101
010
010
100
101
001
110
101
011
001
010
111
010
010
011
000
011
010
100
111
000
101
100
010
111
000
101
100
100
101
111
000
001
010
001
010
001
010
011
111
110
000
000
000
011
000
100
001
001
011
101
010
111
101
001
011
000
111
101
000
001
000
000
000
011
111
011
111
101
100
001
111
101
010
100
010
001
100
011
010
010
100
001
010
101
100
010
010
000
000
000
011
110
010
110
111
010
011
110
100
100
111
011
111
000
001
110
011
110
100
010
010
000
011
100
011
110
010
100
001
001
000
100
000
001
101
111
111
010
110
001
110
000
101
000
000
110
100
000
100
010
101
100
001
010
101
100
101
000
010
100
000
011
111
110
100
001
111
000
001
001
011
100
110
100
100
000
100
011
001
010
010
111
010
100
000
001
010
101
110
001
011
001
011
101
111
000
110
111
111
000
110
100
100
010
000
111
000
010
100
110
010
101
000
000
110
010
010
111
011
001
100
001
111
111
000
000
110
110
010
000
100
010
001
011
101
011
100
100
000
001
100
110
000
110
011
101
110
101
110
101
000
111
011
000
101
010
010
001
111
011
100
010
000
010
010
000
100
000
000
000
011
100
101
001
011
010
101
111
011
111
111
001
000
101
010
111
101
101
010
001
111
001
101
110
001
010
000
111
011
010
101
001
000
010
001
000
110
101
111
000
011
101
001
001
110
000
011
110
110
100
010
101
010
010
000
011
010
110
100
010
100
110
010
010
000
100
101
001
101
111
010
110
110
011
000
101
100
001
001
110
001
010
011
101
111
010
111
000
100
010
011
001
100
100
000
011
110
110
000
011
101
001
001
111
001
000
110
011
011
000
101
100
001
111
110
000
111
010
100
011
100
011
100
001
010
100
010
101
110
001
011
111
111
001
000
110
111
010
010
110
011
000
110
000
100
001
101
001
001
110
101
110
010
110
100
001
111
010
001
110
110
001
010
010
111
101
001
000
101
000
111
001
110
101
001
001
011
111
110
000
001
110
000
110
111
100
100
010
001
110
010
011
110
111
101
111
110
111
101
111
011
000
101
011
010
010
011
010
011
111
111
110
000
000
001
111
001
011
110
000
001
011
101
011
101
111
001
111
110
000
110
110
000
001
110
110
101
001
011
110
111
010
100
100
100
110
011
010
110
110
111
000
100
011
111
010
111
010
110
101
100
100
101
010
110
111
011
001
111
011
001
000
010
011
001
001
110
011
011
001
010
101
110
101
100
101
100
111
011
001
100
001
010
100
010
011
001
001
100
110
011
101
100
001
111
001
111
010
000
101
111
010
101
101
010
101
111
111
111
110
111
101
001
011
001
001
000
100
100
011
001
110
010
100
110
011
100
101
110
010
010
001
110
000
000
001
001
111
111
101
100
011
001
010
111
110
011
101
010
011
100
100
101
010
010
100
000
110
010
011
111
010
011
010
010
000
000
011
000
011
000
011
110
111
111
101
010
001
111
100
011
011
101
000
001
001
101
110
001
100
111
010
010
001
101
001
111
110
011
000
111
011
101
111
010
111
000
110
010
001
110
010
001
010
110
111
101
111
001
001
101
001
011
001
100
101
001
000
000
000
010
010
110
111
011
111
010
101
000
000
100
011
010
010
000
011
111
100
100
101
100
111
101
111
111
011
110
000
100
011
010
110
101
110
100
110
101
100
010
011
110
011
110
001
100
011
011
101
000
000
000
101
001
011
100
010
001
001
000
100
011
010
111
000
110
111
101
011
011
110
000
000
010
001
000
110
100
110
011
011
110
100
111
110
000
100
011
111
010
101
010
101
011
111
101
110
101
110
110
011
111
010
011
000
100
100
011
101
011
001
111
111
001
011
100
110
100
010
011
010
111
111
110
110
010
000
010
110
100
001
100
100
011
011
010
010
111
001
011
101
100
101
111
110
110
001
101
000
111
100
001
010
010
101
011
110
110
100
001
110
100
100
101
011
101
101
100
010
000
111
001
101
100
110
000
010
100
010
111
011
101
010
000
101
100
100
111
011
100
110
111
110
101
000
111
001
101
100
011
110
010
111
111
110
101
111
100
111
101
011
001
011
011
111
101
001
111
001
100
110
011
110
101
000
101
001
110
000
001
001
001
101
010
101
000
011
100
000
010
010
100
010
101
101
110
111
011
101
001
000
011
100
000
110
111
011
011
011
001
011
110
110
001
000
100
111
101
011
001
001
111
010
010
000
010
011
010
001
011
101
001
000
110
001
110
100
010
101
010
011
000
010
011
011
001
110
110
101
100
001
111
100
000
101
011
011
001
000
110
110
001
000
011
101
101
010
100
011
010
011
111
100
110
110
010
000
100
001
101
011
111
010
010
100
100
011
111
100
100
110
001
011
010
001
111
011
111
010
001
100
001
011
100
010
010
011
001
000
001
111
001
101
000
011
010
011
011
100
010
101
111
000
100
000
111
001
001
111
110
111
000
110
101
000
001
000
111
110
000
011
000
011
111
001
011
011
010
101
111
111
101
000
000
000
000
110
001
100
100
101
011
011
100
010
100
011
011
010
001
100
101
100
101
101
111
100
001
001
001
101
000
101
110
101
011
001
010
100
000
000
000
110
000
101
001
101
100
100
001
101
101
100
101
111
101
101
111
110
101
010
101
000
001
100
110
110
011
001
000
001
100
011
001
011
110
110
111
111
011
011
011
000
101
001
101
011
111
010
010
011
101
110
001
110
000
011
010
100
001
001
000
010
111
011
101
100
010
011
111
101
000
011
100
000
110
000
101
010
010
010
100
101
001
100
011
101
100
101
011
000
111
000
111
110
001
010
011
011
111
110
000
001
100
000
011
011
100
000
001
111
100
100
111
011
010
111
010
010
000
011
001
110
101
011
101
010
100
000
110
011
111
101
001
011
001
100
101
011
001
101
101
111
001
101
010
110
010
111
001
001
011
010
101
011
000
001
100
101
101
111
111
000
011
000
111
010
001
111
011
001
100
100
001
000
111
011
001
010
011
110
010
111
100
100
101
110
100
011
011
000
110
110
110
110
011
010
010
110
101
010
001
011
010
001
100
111
110
110
010
110
011
000
111
001
110
110
010
111
101
010
000
001
000
010
101
100
100
110
100
111
011
101
011
111
100
101
101
101
010
001
110
111
001
101
110
001
010
111
001
111
011
110
110
001
110
110
101
010
011
100
010
010
000
111
100
101
101
001
011
111
001
001
011
111
011
000
101
100
001
010
101
110
111
001
110
111
010
011
000
111
010
111
100
011
011
111
101
101
111
101
001
111
010
000
100
001
111
011
111
101
110
010
100
001
001
111
110
000
101
100
101
001
001
101
010
011
011
001
101
110
011
100
011
010
100
000
100
101
000
010
000
100
010
111
101
011
001
001
001
100
011
111
001
111
011
111
011
110
000
101
001
111
100
011
000
110
101
100
100
100
101
000
101
101
110
000
010
101
101
010
001
110
000
101
010
011
000
001
101
101
100
000
111
100
111
110
001
010
010
100
110
101
010
110
100
101
111
111
110
011
001
100
010
110
110
011
111
011
110
000
100
010
011
000
001
111
011
101
011
001
111
110
010
100
001
001
111
111
010
000
101
111
101
011
000
110
010
001
101
011
011
110
100
110
100
101
111
000
011
100
110
000
101
010
011
100
110
001
111
011
100
001
011
000
100
101
011
011
110
011
011
100
101
100
011
010
110
001
001
000
010
000
000
000
010
011
101
001
111
111
001
110
101
110
011
010
110
110
011
010
011
010
100
110
000
011
001
011
001
111
010
011
101
110
100
101
001
001
000
100
001
010
101
110
100
000
100
110
101
001
010
001
101
100
111
101
000
000
100
011
000
000
011
010
110
000
110
001
110
111
110
101
110
111
111
010
001
011
101
101
010
010
001
000
101
000
011
110
110
000
100
010
011
001
011
111
011
110
100
110
010
010
000
010
101
100
000
011
011
000
110
100
101
110
111
010
111
101
111
010
010
111
111
000
000
000
100
001
010
010
100
100
010
010
000
001
000
011
110
010
000
101
100
001
111
101
011
000
000
101
010
110
001
000
011
111
101
000
000
001
011
010
001
101
011
010
010
111
110
101
001
000
101
101
000
101
001
010
111
010
111
101
101
111
101
110
111
101
011
011
110
110
101
100
010
000
101
000
110
011
000
001
001
011
010
111
011
011
111
000
011
010
001
101
101
101
000
100
010
100
001
010
001
011
101
010
001
001
010
001
100
001
101
100
001
101
101
001
001
111
100
000
101
100
110
100
000
111
001
111
000
111
001
011
111
011
010
110
101
001
010
011
011
100
111
110
111
011
100
100
100
111
111
100
001
100
011
111
011
010
010
000
001
000
001
001
111
101
010
100
110
011
101
110
100
100
001
001
000
110
010
000
000
101
000
001
001
101
111
100
010
100
100
111
001
011
101
100
011
101
011
101
001
110
110
010
011
111
010
101
110
001
111
110
011
110
010
101
011
011
100
000
001
100
110
100
101
111
110
011
001
111
011
111
101
100
000
010
010
100
100
000
000
101
011
000
110
110
101
000
011
001
001
001
001
101
011
111
111
001
000
011
000
101
110
100
001
010
011
001
110
110
000
111
000
110
000
010
101
011
001
111
010
101
011
100
011
001
101
100
001
000
001
111
110
101
110
001
101
110
100
111
100
000
111
011
000
011
110
100
101
111
100
100
101
100
101
100
101
001
100
000
000
010
111
101
000
010
111
111
110
100
000
011
111
000
011
001
110
010
000
110
001
101
011
010
010
100
100
001
011
011
101
100
001
011
100
111
010
111
000
011
010
001
101
000
000
100
100
011
110
111
001
101
101
010
110
011
101
001
101
010
110
111
000
101
110
111
101
000
110
111
000
010
101
000
101
011
000
100
000
010
011
111
101
001
000
001
101
000
000
011
111
101
011
101
010
111
111
001
100
110
001
111
001
111
000
001
000
000
101
110
111
011
001
000
001
101
000
111
110
000
111
100
010
011
100
011
111
100
010
010
011
100
011
001
111
111
100
100
001
110
000
000
101
110
110
101
111
101
001
111
111
000
111
001
111
010
111
111
010
011
111
011
010
010
100
001
001
111
011
100
011
100
010
001
111
001
010
011
110
011
001
101
001
010
101
100
101
101
001
111
011
100
011
100
010
101
010
001
001
011
001
000
101
100
010
111
111
001
011
111
000
000
001
011
100
111
010
000
110
100
000
010
000
011
010
111
011
011
101
001
110
111
101
000
011
010
010
100
011
011
101
111
101
100
001
100
000
011
100
010
101
111
110
011
101
101
000
111
110
100
101
110
100
010
011
001
010
110
010
000
001
100
101
010
001
000
101
011
000
111
010
100
101
101
000
011
100
110
001
100
101
010
100
111
110
101
101
000
011
010
011
110
001
000
100
110
000
011
011
111
100
011
110
101
010
101
110
001
000
010
000
110
101
110
010
010
001
101
110
000
001
110
101
110
000
100
010
101
101
100
010
100
001
010
010
011
101
000
001
101
100
001
010
001
111
011
100
100
000
101
100
111
011
011
100
111
101
010
100
001
010
010
110
001
010
110
110
101
100
000
110
101
111
111
000
010
100
011
100
010
011
100
110
110
101
110
101
000
110
100
100
001
000
000
011
011
010
011
001
010
110
011
100
101
001
010
000
111
001
110
010
011
010
010
111
111
000
101
010
001
001
000
001
000
110
100
111
100
110
110
111
110
010
101
101
010
000
111
101
000
111
111
001
110
100
001
101
111
110
101
110
000
100
111
011
010
010
101
101
110
000
101
000
011
111
101
100
010
001
000
010
010
110
101
110
101
011
111
000
011
110
101
011
100
100
101
000
010
001
101
100
001
111
100
010
010
100
001
100
000
100
001
101
000
101
000
010
011
000
011
100
111
100
010
100
100
110
100
101
000
111
001
101
001
110
100
010
011
000
100
101
010
011
001
001
000
101
010
011
001
011
010
010
000
101
100
000
101
001
100
100
000
100
111
011
000
000
000
111
011
110
011
000
101
011
101
011
111
110
010
110
101
100
110
001
001
111
111
110
000
011
000
011
101
111
011
000
100
010
100
001
000
110
010
001
011
001
110
111
011
100
111
110
011
000
100
010
011
101
110
110
001
001
010
100
011
010
000
001
011
011
101
000
011
011
001
101
111
000
100
010
001
110
100
100
001
000
001
111
001
100
001
001
001
110
100
100
000
000
001
001
011
011
011
001
000
100
011
111
011
110
111
001
001
100
111
000
001
110
010
001
101
010
101
110
010
110
101
111
010
011
001
011
011
010
110
011
110
000
001
100
101
111
110
100
100
111
100
100
011
110
111
100
000
011
010
001
101
011
101
001
011
100
100
011
101
011
010
100
111
011
000
100
010
010
110
010
010
100
000
111
001
111
011
011
011
010
010
100
110
010
100
110
011
010
111
101
010
011
010
100
010
011
000
001
100
110
111
101
001
100
010
011
011
100
101
011
111
100
010
111
100
010
111
000
010
001
011
000
110
011
010
111
001
010
011
011
011
111
010
111
010
000
111
010
111
111
101
111
011
011
001
001
000
011
101
111
110
010
010
110
110
000
101
111
001
011
011
111
001
000
000
100
011
010
001
111
010
001
101
000
011
000
000
001
101
000
011
001
001
110
111
110
100
011
110
101
011
000
100
110
001
011
101
101
000
100
100
110
111
001
011
110
011
100
111
000
100
100
010
011
000
111
001
111
111
010
010
000
001
001
111
010
101
010
101
111
011
101
010
110
111
110
111
111
100
110
101
011
100
111
101
100
010
111
011
111
110
101
000
110
100
001
011
110
110
101
010
001
010
011
010
010
000
101
001
101
001
011
001
011
011
011
101
100
111
011
110
010
000
011
110
110
101
110
110
111
111
111
011
110
100
011
000
001
110
100
101
011
010
111
111
010
100
100
100
011
001
101
000
100
101
111
101
000
110
000
011
001
000
111
100
111
010
011
110
000
111
011
101
011
101
101
111
011
100
001
011
100
000
101
000
000
110
111
100
101
000
000
000
111
110
011
100
111
010
010
010
000
110
000
000
110
100
001
011
111
100
110
000
100
000
100
000
111
111
011
101
111
001
001
111
101
100
010
010
011
000
110
111
100
111
101
001
011
101
000
001
011
000
111
111
011
111
100
010
010
011
110
100
111
101
000
011
010
101
110
010
001
101
100
110
110
111
000
000
000
011
100
001
010
001
001
100
011
111
100
000
011
001
100
101
110
110
001
111
000
001
011
111
110
111
101
100
000
010
010
000
110
110
100
010
101
000
010
011
111
010
101
100
110
010
101
100
011
100
001
110
011
110
101
111
110
010
101
010
011
110
011
000
010
111
101
010
011
011
000
000
001
001
101
000
110
001
010
011
010
110
100
111
001
111
011
100
010
111
101
010
010
101
110
110
000
101
011
000
111
110
000
100
000
001
000
101
100
000
100
110
011
001
011
101
100
110
000
100
000
010
011
100
100
100
001
001
110
000
010
011
000
100
000
001
010
011
001
011
000
010
011
111
010
001
011
011
111
100
010
111
011
100
100
001
110
011
100
101
101
110
111
110
001
000
011
101
110
011
100
110
101
100
001
011
100
110
111
111
011
011
010
000
101
100
101
001
101
011
110
101
000
001
110
010
110
001
110
111
111
111
110
101
010
001
011
101
011
110
101
010
011
011
010
101
100
001
001
000
000
001
000
010
101
000
100
101
101
100
001
000
010
000
101
101
111
000
111
110
011
011
101
000
101
000
100
111
000
111
001
001
100
001
001
001
100
011
010
000
101
101
011
010
011
010
000
111
011
101
001
001
111
000
110
101
011
101
011
111
001
010
100
011
111
010
001
011
001
010
000
111
111
000
011
001
011
101
001
011
101
111
000
011
100
011
111
011
100
011
011
100
011
011
110
110
000
001
011
011
111
100
101
001
010
000
010
000
010
101
001
001
110
001
110
010
011
011
000
101
111
100
010
111
100
001
110
101
011
101
001
010
001
101
111
001
001
011
101
001
101
011
010
000
100
100
011
000
010
100
100
000
101
000
101
111
100
110
100
011
001
011
111
011
110
110
010
111
011
110
000
111
111
101
000
000
011
101
000
111
000
110
111
100
100
000
101
111
001
010
000
001
110
101
101
111
100
010
001
010
101
111
100
010
111
111
011
101
100
001
100
010
000
110
111
101
001
001
000
010
001
110
111
000
110
000
100
001
110
011
000
010
011
100
011
011
011
111
110
000
110
100
111
010
010
100
011
100
100
011
011
001
101
011
101
010
001
111
001
110
011
100
000
010
111
011
011
111
100
001
000
010
001
101
101
101
010
111
111
100
110
010
110
111
000
111
001
010
100
000
111
001
100
100
100
001
111
000
101
101
101
000
010
001
001
110
001
101
001
111
001
111
001
111
011
000
101
000
110
010
011
101
011
000
111
011
011
100
011
000
000
001
111
000
111
110
010
111
101
000
110
100
000
101
010
111
101
000
010
010
011
110
101
110
011
000
110
010
110
101
010
011
000
011
011
001
010
100
101
100
111
110
000
011
010
000
111
101
100
100
111
111
000
110
010
111
100
111
000
010
100
101
100
101
000
110
001
101
011
100
101
111
101
000
010
011
111
011
100
111
010
101
010
100
011
110
101
001
011
110
001
101
011
100
111
100
011
010
000
111
111
001
010
111
001
000
110
011
111
100
110
101
001
000
000
101
010
101
010
110
001
110
101
111
110
000
111
111
001
011
001
110
100
000
110
111
000
000
101
101
010
000
011
111
001
101
111
110
000
000
000
110
100
100
100
110
001
100
011
111
110
111
111
010
001
100
110
011
001
000
000
011
000
101
001
000
111
110
100
010
100
100
111
010
100
111
011
111
010
011
010
110
010
100
100
110
000
111
100
110
011
100
011
111
111
100
100
101
000
111
111
010
110
111
101
000
000
111
110
001
101
110
011
111
100
111
111
101
000
111
110
000
110
111
110
110
000
100
010
001
111
101
010
000
111
011
010
011
011
011
111
100
111
101
101
000
101
011
011
000
101
001
001
100
111
001
100
101
001
110
101
101
011
111
101
111
110
111
100
100
011
000
001
011
110
111
010
101
111
100
101
001
001
001
110
010
101
100
110
111
101
001
101
010
101
100
101
101
010
111
001
010
011
000
100
010
000
011
001
101
100
011
101
000
111
100
000
001
100
111
100
110
101
010
011
010
000
111
010
100
111
010
010
000
011
001
101
011
111
001
011
010
001
111
011
110
111
011
111
100
101
000
100
000
101
010
001
111
110
110
010
010
110
110
000
010
111
101
010
000
111
110
110
010
000
110
101
001
110
000
111
000
100
101
010
000
000
110
010
010
111
100
111
110
111
011
101
010
110
101
101
110
001
101
000
011
101
001
011
000
100
001
100
111
010
111
001
101
101
001
110
110
000
110
100
110
100
000
010
110
000
011
011
110
101
011
010
100
000
001
110
011
110
101
000
100
010
010
101
101
001
011
000
000
100
011
111
100
111
011
111
011
000
111
110
011
111
000
110
111
000
001
001
010
010
100
101
010
000
011
011
010
001
000
110
101
100
001
000
111
101
010
011
101
100
011
001
100
010
100
011
100
100
010
100
010
100
101
101
011
101
110
000
000
101
001
001
000
010
011
111
101
001
110
111
110
011
011
100
110
100
101
011
001
011
011
010
110
001
000
110
010
010
000
000
110
011
001
100
011
111
110
001
011
011
110
111
110
111
001
000
001
100
110
011
010
100
010
100
100
010
110
001
010
101
001
101
011
110
100
101
001
010
101
111
001
111
100
000
010
001
011
000
000
111
110
111
011
000
011
010
011
000
101
100
000
111
011
001
001
110
101
101
111
101
010
100
101
010
001
000
001
110
101
000
100
111
101
000
111
100
001
011
011
000
011
001
010
110
011
101
000
001
011
111
010
001
100
010
011
101
010
001
011
101
111
100
111
110
111
010
110
010
010
100
101
011
001
001
001
100
011
011
100
111
000
011
000
111
111
010
001
110
000
011
110
000
001
111
001
111
110
111
010
100
011
100
100
111
000
000
110
100
001
111
001
110
001
101
101
100
001
000
100
011
111
011
101
100
011
010
000
111
101
101
001
101
001
000
101
111
010
000
011
100
110
110
011
011
000
011
010
001
111
110
101
011
100
111
100
100
110
100
000
100
100
100
010
011
111
111
001
000
001
011
100
110
011
101
011
011
101
100
110
101
110
010
100
011
000
111
111
100
110
011
100
011
100
010
101
110
010
111
110
000
010
011
000
101
010
010
011
000
100
000
100
110
100
111
101
100
000
011
010
001
001
011
011
001
101
111
111
000
110
101
110
000
110
100
101
100
100
111
100
011
011
001
101
111
100
011
010
100
011
010
011
100
000
001
000
001
101
010
011
100
111
011
000
001
000
011
010
011
010
101
010
000
100
000
011
110
010
010
100
000
111
110
010
110
110
101
101
010
011
011
110
110
110
110
101
001
111
110
010
101
000
000
111
010
111
011
001
110
010
100
000
000
000
010
111
101
110
101
101
101
010
000
111
110
011
000
001
001
101
101
011
000
110
110
101
000
100
011
100
101
000
110
011
110
101
110
111
000
110
100
101
111
100
110
101
110
101
010
000
111
010
101
011
001
101
010
000
000
001
100
000
011
111
110
110
000
000
101
011
011
110
011
100
111
110
111
101
111
111
100
001
110
110
111
111
111
001
010
110
100
001
111
111
110
001
010
100
110
000
111
110
110
000
111
011
011
111
001
101
110
111
111
100
010
011
011
111
100
000
100
101
111
100
011
111
001
001
110
011
001
001
001
000
100
101
001
111
110
001
001
101
001
100
111
100
011
100
001
101
110
110
110
110
101
001
011
101
111
110
110
001
000
000
111
001
111
110
101
001
000
000
011
100
110
101
000
110
001
100
000
000
100
101
111
110
100
001
101
010
000
110
010
110
100
010
011
010
111
010
110
100
011
110
011
001
100
010
010
110
110
001
001
010
010
000
010
111
111
010
010
101
111
001
110
100
001
010
000
011
101
101
000
000
101
001
000
010
110
000
100
111
001
110
010
100
110
100
000
110
111
010
001
111
110
001
110
111
101
001
010
010
100
011
001
100
110
000
110
010
100
001
110
110
100
101
010
001
001
011
000
000
001
010
101
111
010
100
000
111
110
111
000
110
111
111
100
100
000
000
111
100
010
111
100
010
000
111
110
110
011
110
001
011
111
101
000
010
110
011
110
011
101
001
000
111
000
000
010
110
101
001
101
101
001
010
111
111
101
111
110
101
111
101
101
001
010
010
011
000
010
111
111
010
011
110
111
000
011
110
001
000
001
111
010
100
011
000
111
011
110
010
101
101
000
101
000
011
111
000
001
111
101
100
011
110
100
100
111
011
110
100
000
001
011
101
110
110
000
100
001
001
100
100
110
101
110
101
110
000
110
001
111
000
011
101
111
011
011
101
010
111
010
111
000
111
111
011
111
000
011
000
010
011
110
001
000
010
101
111
000
001
011
101
101
110
000
001
000
110
100
101
110
100
010
101
010
011
010
000
111
111
111
111
111
100
011
000
000
100
111
100
111
001
110
100
011
011
110
011
111
011
100
100
101
101
001
100
110
000
010
101
011
100
010
000
111
011
110
101
000
011
010
111
110
001
100
001
001
001
000
011
001
111
100
110
100
111
010
010
100
001
000
001
100
001
010
110
100
001
011
111
100
101
000
011
000
110
000
101
110
111
011
011
001
111
110
101
010
111
111
010
110
000
001
011
000
100
000
100
111
110
101
110
111
101
000
011
100
110
010
111
010
010
110
010
111
001
011
100
110
111
110
100
001
000
000
100
011
111
101
010
101
100
101
010
010
010
001
000
101
011
001
100
101
111
000
111
100
100
110
011
000
100
110
001
101
001
011
110
000
000
100
010
001
011
100
110
110
100
101
010
100
000
010
010
111
100
000
110
000
010
110
000
110
010
110
101
000
110
011
001
100
111
111
101
011
000
010
110
001
011
100
000
100
011
001
110
111
001
100
111
000
110
111
110
110
000
111
100
011
011
001
110
100
011
010
011
001
010
011
111
011
001
000
010
100
111
000
010
000
010
010
100
100
111
100
111
110
110
101
110
011
000
011
000
011
010
001
100
100
011
011
010
111
010
100
101
001
101
111
010
011
111
110
111
001
110
101
110
000
101
110
010
101
011
100
110
000
000
011
100
111
100
000
101
001
101
001
010
111
011
110
000
011
110
001
100
110
010
111
000
100
010
111
000
101
111
011
101
101
100
001
011
001
111
110
001
110
001
010
010
100
100
100
000
000
000
111
111
111
000
100
000
011
000
110
011
100
100
111
101
000
010
001
010
101
010
010
101
010
110
100
111
000
101
000
100
110
011
010
111
100
000
101
100
001
001
001
101
001
010
011
010
111
111
010
000
001
001
101
111
101
001
110
011
101
010
100
010
111
100
001
001
001
110
111
111
000
111
110
001
000
000
100
001
000
110
001
011
110
000
000
111
011
111
010
001
100
010
111
010
101
111
100
111
001
111
110
110
100
011
000
101
111
000
111
111
010
011
110
101
111
011
100
010
111
011
011
100
111
100
010
000
101
011
011
000
000
000
011
101
110
110
111
110
000
011
111
001
111
000
100
011
111
111
011
000
100
011
111
100
101
111
001
001
000
110
111
101
000
110
111
001
011
101
001
001
001
110
000
111
011
100
010
100
110
001
111
001
010
110
111
000
111
110
000
100
111
111
001
001
010
010
101
000
101
110
100
100
101
111
100
000
101
010
101
110
011
100
001
011
110
010
101
001
010
100
110
100
010
011
110
001
101
110
101
100
011
011
100
001
110
101
010
000
100
001
000
101
110
100
111
100
011
110
010
110
001
000
010
111
010
101
001
000
011
001
111
000
101
001
000
100
101
010
011
100
010
110
110
101
110
001
001
010
001
010
010
101
100
000
000
001
001
110
111
000
011
001
101
011
010
100
110
010
011
000
011
111
110
101
011
011
100
010
101
011
001
111
011
101
111
010
110
111
101
101
010
100
100
000
001
011
110
110
100
100
011
111
001
101
010
100
011
110
000
101
000
001
101
011
110
011
001
111
111
101
010
100
000
010
000
001
001
101
100
010
110
000
010
100
110
110
110
010
010
000
011
001
111
010
001
101
101
011
010
001
001
011
000
110
001
000
001
011
011
101
100
010
100
001
011
000
000
111
111
111
011
001
001
011
000
010
010
111
010
011
011
010
110
000
111
011
001
011
011
110
100
001
101
100
000
011
001
100
110
110
010
101
111
110
010
100
110
101
111
010
001
001
101
001
000
001
000
111
111
000
000
111
001
000
010
011
101
100
000
010
010
111
011
000
100
010
110
010
110
011
101
001
100
100
100
100
110
000
110
010
001
110
011
111
100
101
011
010
100
111
110
001
010
000
101
000
101
010
010
100
100
110
000
101
100
001
001
110
011
111
000
010
110
000
110
101
000
001
001
001
010
110
111
101
011
110
101
000
111
101
100
000
001
011
100
011
000
010
011
110
100
000
010
100
011
010
101
000
111
101
001
000
000
010
111
101
111
110
011
101
110
110
001
111
011
111
110
001
000
010
111
010
001
111
111
000
010
000
000
101
110
100
000
111
110
111
111
001
000
111
010
010
011
100
011
111
100
010
011
100
010
111
111
010
001
010
000
100
010
010
110
001
000
011
101
011
100
011
111
110
101
111
000
100
110
001
110
110
110
101
100
101
011
110
100
101
111
110
101
110
011
111
010
110
001
101
100
010
100
011
100
111
000
000
100
110
010
001
011
111
000
110
010
111
001
110
001
111
001
101
010
000
110
001
110
011
110
101
000
100
110
110
110
110
111
001
001
000
111
010
010
001
010
011
100
011
110
110
100
110
110
101
101
110
111
001
010
011
110
011
101
110
001
011
111
001
001
010
010
000
110
010
110
111
010
010
111
000
010
101
111
100
010
001
111
011
101
001
100
000
010
000
001
111
101
001
101
111
010
001
110
001
111
110
010
110
101
101
110
010
011
111
111
010
010
111
100
001
001
100
001
010
110
011
110
111
001
000
100
111
110
001
111
101
101
110
110
111
000
011
000
100
100
100
000
010
110
110
011
110
101
010
001
001
111
111
000
110
101
101
111
101
001
000
100
010
000
000
010
010
010
100
011
000
110
011
000
001
010
101
101
010
000
001
011
011
100
001
110
111
110
000
001
111
001
101
000
110
011
001
000
111
110
110
100
000
100
001
111
101
011
010
011
110
110
100
110
101
111
010
001
011
010
110
110
100
000
000
100
111
100
110
111
010
111
100
111
111
111
010
110
000
101
000
101
010
001
011
101
001
010
001
011
010
000
010
110
111
101
110
111
111
001
110
100
010
000
101
000
110
010
011
100
011
000
000
010
100
011
101
111
011
010
011
011
010
011
111
010
101
010
010
110
000
011
100
001
110
000
100
111
010
111
011
011
011
010
101
010
101
111
111
101
111
101
110
010
100
110
010
000
111
000
101
001
110
001
110
001
111
101
000
001
001
011
010
001
110
111
001
100
101
001
101
101
111
001
011
110
001
100
000
000
001
111
110
100
101
001
001
000
101
001
110
111
000
011
110
111
001
100
100
000
111
011
101
010
110
001
110
100
101
001
001
011
101
110
110
001
000
100
001
001
100
011
111
000
111
101
101
011
101
010
011
110
110
101
001
110
010
101
011
101
111
011
001
101
001
011
101
100
111
010
111
011
010
000
000
010
101
000
101
101
100
101
110
100
100
000
000
111
000
010
110
001
110
001
011
000
010
001
000
001
101
010
111
011
011
111
011
000
110
010
011
000
000
110
100
000
000
101
000
011
100
001
011
000
111
000
010
100
011
010
000
011
100
100
100
100
010
001
111
100
100
000
101
111
100
001
010
110
010
001
101
101
011
000
000
111
111
011
001
011
001
100
000
111
011
101
101
001
111
000
011
100
000
110
111
000
010
010
001
010
100
100
101
110
100
110
111
101
100
101
000
111
111
101
110
010
010
110
001
110
100
011
010
100
100
101
110
110
110
110
011
001
010
000
010
011
011
100
100
100
101
111
101
011
111
111
100
111
001
011
111
010
000
010
010
010
000
100
010
010
110
100
111
000
011
110
010
111
110
011
001
100
010
111
110
101
011
100
001
110
110
000
011
001
000
110
101
101
001
100
011
110
010
001
011
100
101
011
001
111
101
001
011
101
111
010
001
100
110
100
111
110
100
111
110
101
101
101
001
100
011
010
011
011
010
011
110
001
010
100
010
001
001
010
001
110
010
111
000
100
111
101
011
000
110
101
000
010
101
111
101
000
010
010
000
101
111
011
010
111
001
101
010
110
010
110
110
010
011
011
100
001
001
100
101
011
001
010
011
101
101
010
101
000
001
100
011
001
010
100
101
101
000
011
111
111
101
000
101
010
110
111
111
010
000
000
110
111
111
001
110
000
110
001
001
101
110
101
011
010
000
100
011
111
011
001
110
011
110
101
101
000
111
011
100
100
110
111
101
101
101
100
001
011
100
100
110
010
101
110
100
111
100
010
100
100
011
111
111
101
010
100
101
101
100
000
001
100
000
111
100
110
010
101
101
110
101
001
110
110
100
011
111
110
101
001
111
111
100
111
101
110
111
101
100
101
010
010
111
001
001
101
101
101
100
011
010
000
000
000
100
110
011
111
110
100
101
100
000
010
110
110
000
110
001
000
110
100
001
001
101
010
000
101
010
110
111
011
010
101
010
111
101
010
100
001
101
110
000
000
111
000
100
000
101
001
101
110
000
110
011
101
101
110
000
011
011
010
010
111
010
011
100
101
000
001
111
100
100
001
111
010
000
000
001
111
110
001
001
110
110
110
111
111
011
111
000
011
101
101
101
001
111
011
000
001
101
100
100
111
110
001
101
111
011
000
111
000
100
000
110
111
011
001
011
011
010
110
011
000
000
111
000
111
111
110
100
011
001
000
111
111
000
001
010
101
100
010
001
100
000
101
001
110
101
000
101
010
011
011
011
001
110
000
011
001
100
110
101
110
111
110
010
111
101
100
100
011
011
011
101
011
101
111
101
010
100
000
001
001
011
001
000
100
010
010
110
100
110
111
111
110
011
101
010
011
001
010
101
101
101
010
001
001
001
110
010
100
110
100
011
001
010
000
101
110
010
111
010
001
111
010
001
011
110
000
011
100
010
000
101
001
001
110
000
101
111
101
000
111
011
110
001
110
111
010
011
101
001
111
100
010
101
011
100
000
010
100
100
000
000
101
101
110
010
000
000
011
111
000
011
001
110
001
101
110
100
100
000
010
110
010
000
011
000
101
011
000
110
001
010
110
101
001
001
111
101
011
011
111
100
101
000
111
010
011
001
100
100
101
001
101
100
010
110
010
100
101
000
110
001
011
110
111
110
000
111
111
100
011
000
001
000
000
100
101
011
011
100
111
110
010
000
011
011
100
110
111
000
111
011
100
110
000
010
000
010
001
111
101
000
010
010
011
001
101
111
011
011
001
111
011
010
010
000
011
110
000
001
100
001
111
101
111
011
110
101
000
000
010
001
100
100
101
010
110
010
011
000
001
110
100
011
001
111
000
000
111
101
001
110
000
000
111
011
001
110
111
011
011
110
111
011
001
100
000
010
001
000
101
100
010
101
100
111
001
010
111
111
001
001
110
101
110
001
110
001
110
111
101
111
110
001
001
000
011
011
000
010
011
110
111
001
000
101
100
100
101
110
000
000
110
100
001
011
011
000
010
011
010
101
001
101
010
101
110
111
100
101
110
110
100
000
100
001
010
010
101
000
101
001
101
110
100
000
011
010
100
110
011
111
000
001
011
011
110
001
000
001
100
010
111
110
100
101
100
111
101
001
110
101
110
010
110
000
011
010
011
111
001
011
100
101
100
111
110
011
011
101
011
001
100
110
000
010
011
111
110
101
110
000
010
011
101
000
110
110
110
001
110
001
001
101
100
000
101
100
010
111
010
001
110
010
100
011
000
110
000
110
011
110
111
011
000
110
100
110
001
000
011
111
101
010
100
010
010
011
000
110
011
010
000
011
010
010
111
101
111
001
110
101
001
011
011
110
000
100
101
110
101
111
000
111
011
011
110
111
100
110
101
011
011
101
111
000
100
010
111
000
010
011
010
110
000
010
010
010
001
111
000
011
011
011
010
001
001
101
001
001
101
111
110
001
101
101
101
110
000
101
111
100
101
000
011
111
111
001
101
111
000
111
101
000
000
100
011
110
000
101
010
001
001
010
011
100
110
001
100
110
011
011
001
111
100
000
111
011
000
110
111
110
001
101
110
111
111
010
000
010
010
001
100
000
111
110
011
110
010
011
001
010
000
010
111
010
111
101
001
111
110
010
011
111
000
110
110
001
110
010
010
011
111
000
111
001
011
101
101
100
001
110
100
011
001
000
111
111
001
000
010
010
001
000
010
001
111
110
000
011
101
110
010
001
010
000
111
110
111
010
000
110
101
100
001
001
110
110
101
100
100
010
101
101
011
100
001
011
011
100
001
100
111
100
111
111
010
010
010
110
000
100
101
100
000
100
111
110
100
011
010
110
010
000
001
110
011
011
010
110
100
000
010
000
010
110
100
111
001
010
110
111
101
000
010
101
100
111
000
010
000
010
101
011
010
101
010
111
111
111
101
110
111
111
100
000
101
000
000
010
010
010
100
111
111
010
100
111
000
100
110
101
001
100
101
010
010
000
101
111
101
110
110
000
001
000
100
110
000
111
110
000
010
101
011
101
010
110
010
010
000
111
011
011
101
001
010
100
001
111
101
000
100
010
100
000
100
010
011
011
100
101
001
101
001
101
100
010
011
000
101
000
100
000
101
110
011
100
100
110
101
000
001
000
111
110
100
000
100
111
110
010
110
010
010
011
001
000
001
101
100
100
011
101
111
001
000
001
100
111
100
111
010
010
111
000
111
110
100
101
001
001
011
010
101
100
111
101
001
001
111
110
100
101
101
011
101
010
101
101
110
010
110
111
000
001
011
001
111
001
111
011
011
101
011
110
000
001
010
010
001
001
001
000
000
101
111
111
111
111
000
100
100
100
000
010
101
010
010
011
110
001
111
010
001
010
111
110
000
000
000
100
000
001
001
010
000
101
000
011
011
101
111
110
101
100
000
110
001
010
011
111
110
000
010
110
000
110
100
101
001
110
100
110
111
000
001
010
010
110
111
011
111
000
101
000
001
001
111
101
111
110
001
001
110
111
000
101
001
011
100
101
010
101
111
001
000
110
111
001
001
100
000
111
100
100
000
000
100
011
010
011
011
001
001
010
101
010
110
100
100
011
011
111
011
100
101
101
000
100
000
100
011
001
010
000
100
010
111
110
010
011
100
101
001
011
011
110
010
111
110
010
000
000
001
010
100
110
001
110
100
001
000
001
111
001
101
000
011
101
000
011
110
110
011
100
011
101
100
110
111
000
100
101
101
110
010
010
101
110
101
010
010
110
111
000
011
000
101
110
011
000
010
100
110
001
001
100
011
100
011
011
001
101
001
111
111
110
000
010
000
101
001
100
111
001
101
001
111
110
011
101
011
011
100
000
111
111
001
001
011
001
011
101
111
001
010
110
010
000
010
111
100
110
110
111
100
110
101
100
000
100
110
011
111
001
100
110
000
000
101
111
011
111
110
000
110
011
111
100
110
100
010
010
110
111
100
110
000
011
000
111
100
001
110
011
110
100
100
001
100
000
100
110
100
111
010
010
101
011
101
101
000
101
101
010
001
111
111
101
010
101
110
100
110
110
011
110
100
100
101
111
101
100
110
000
101
101
100
011
001
101
001
011
001
010
110
001
010
110
110
000
000
010
000
000
001
101
010
001
010
011
011
111
101
101
100
000
100
101
001
010
110
000
100
001
100
100
101
001
000
101
100
000
000
110
100
001
100
001
010
010
000
110
101
110
101
100
001
001
001
000
111
000
010
000
110
010
001
100
111
001
110
010
111
010
111
000
111
011
010
101
111
000
011
011
101
001
100
101
100
011
110
110
010
011
101
100
101
011
011
111
010
000
001
100
011
001
001
000
011
011
100
110
000
111
010
000
101
110
010
101
111
000
101
111
000
001
010
100
001
000
101
011
001
001
110
101
110
101
100
000
000
101
011
001
000
110
100
001
010
100
101
111
000
010
110
000
010
011
110
100
111
100
110
101
000
101
111
111
010
000
011
100
000
100
010
011
111
000
100
000
101
000
110
010
001
101
011
111
100
010
001
011
101
111
001
110
111
100
001
101
001
001
111
000
101
111
111
001
110
110
000
101
010
101
100
111
001
001
110
110
110
000
000
010
010
011
100
100
101
110
000
100
011
110
011
101
110
001
001
001
111
111
000
000
001
100
010
000
001
001
101
111
101
111
011
001
110
100
101
100
100
001
100
001
001
001
001
110
100
101
110
111
100
111
101
111
000
101
010
101
011
001
110
001
010
011
001
100
001
011
011
010
001
101
011
001
010
100
110
011
011
010
001
000
001
110
001
010
111
001
011
110
101
111
101
001
110
101
110
110
101
100
011
110
111
000
010
100
101
010
011
011
100
101
110
110
100
110
101
000
111
111
010
100
101
010
111
000
101
100
011
011
000
010
101
010
101
110
101
010
000
010
111
100
100
000
100
100
000
000
111
101
000
001
000
100
001
111
010
000
101
100
010
111
000
011
111
111
110
000
010
000
011
010
111
100
011
011
010
001
110
010
101
100
010
000
110
011
011
110
010
011
100
101
000
110
100
100
100
000
100
110
111
101
111
100
111
001
100
111
000
101
000
110
110
111
001
110
001
110
101
010
000
110
011
000
111
101
011
100
111
101
111
000
100
101
100
011
001
100
001
010
100
010
000
010
010
101
101
001
111
100
001
111
000
011
000
100
101
111
000
101
011
111
011
010
011
100
100
100
001
010
001
000
100
011
011
011
110
101
100
101
110
100
011
111
001
000
011
011
100
011
100
100
010
011
010
111
011
111
001
001
100
110
011
111
111
101
101
011
000
000
010
010
000
110
000
010
111
010
011
111
111
001
010
011
010
110
110
100
111
111
010
011
101
000
011
000
111
000
000
110
101
011
101
010
011
011
111
011
110
110
011
000
010
100
101
001
110
010
101
010
011
101
001
011
111
001
111
100
000
110
101
001
011
101
110
100
000
001
001
110
000
011
101
011
100
111
011
100
100
101
101
101
001
001
010
111
100
110
111
000
010
000
011
001
010
111
000
001
001
000
100
111
011
001
010
111
100
010
100
111
111
001
011
000
011
010
000
011
101
111
001
011
010
101
011
011
101
101
100
010
110
101
100
111
110
100
100
011
101
100
000
100
111
111
000
000
100
111
001
100
100
010
111
110
100
010
111
000
000
111
000
010
011
001
001
110
100
001
100
000
100
100
101
000
010
000
010
100
010
000
100
110
001
101
000
010
010
010
101
010
111
101
010
101
110
100
010
000
000
110
011
001
001
011
100
000
101
010
100
100
100
011
111
110
000
001
110
101
101
110
011
001
001
111
111
000
101
100
100
000
110
000
010
011
001
011
110
101
000
011
001
000
110
011
111
110
001
010
101
001
111
000
110
010
100
101
010
001
100
011
011
110
110
110
110
111
100
010
110
011
001
110
010
110
110
101
001
000
110
101
010
110
100
101
000
111
010
000
000
000
101
010
010
100
101
001
100
010
110
110
001
110
011
110
000
101
000
000
110
101
110
100
011
011
010
001
111
011
001
100
111
110
001
001
001
001
011
101
001
001
110
100
001
100
010
101
100
111
111
111
000
101
111
110
110
101
100
001
000
001
001
111
111
000
000
100
001
110
000
111
001
111
000
110
000
110
101
111
011
010
111
100
101
000
111
000
001
001
000
100
000
101
010
100
001
101
111
001
010
110
100
010
000
100
001
010
010
101
100
001
010
000
010
111
001
110
101
110
000
111
001
010
001
110
010
000
010
001
011
011
111
001
111
110
010
011
101
000
111
111
111
110
100
100
011
100
110
111
101
100
011
001
110
001
111
111
001
010
100
111
010
000
001
011
001
101
101
001
101
000
010
010
101
011
001
011
101
010
111
000
000
010
110
101
100
000
100
111
110
101
010
111
111
101
010
111
110
001
001
101
000
101
001
100
111
111
010
111
110
010
010
110
111
001
101
110
011
100
000
110
010
101
101
001
010
011
100
001
101
100
001
010
110
001
000
110
111
101
101
010
110
101
100
010
001
110
101
110
101
101
101
010
100
011
001
100
001
000
101
000
100
101
111
010
011
000
111
110
111
000
100
101
000
100
110
101
011
001
100
100
000
111
011
111
010
110
001
001
101
000
010
100
000
000
110
010
110
001
111
000
111
011
100
001
101
011
111
000
111
001
010
111
001
100
110
100
000
001
110
110
110
001
011
010
000
111
111
101
000
101
101
111
011
000
110
111
001
001
011
110
100
001
101
011
100
110
000
001
001
111
011
011
010
110
001
111
101
001
100
100
000
000
010
000
001
110
101
010
011
101
011
000
011
011
100
001
001
010
000
110
100
001
000
111
101
001
110
001
111
010
110
010
000
010
010
010
101
010
010
101
001
110
100
110
110
111
111
010
110
010
010
011
001
001
101
100
111
100
011
001
000
111
000
111
001
111
001
010
010
010
101
011
001
111
000
100
100
001
111
110
110
111
101
110
010
100
000
110
001
010
110
001
100
011
010
001
001
100
100
101
110
100
011
011
110
101
100
101
001
001
111
011
011
001
111
010
100
101
100
110
111
000
000
110
000
011
001
011
000
111
111
111
100
010
010
000
010
101
110
001
010
110
011
111
110
011
010
110
010
101
111
001
101
111
111
100
001
100
001
110
110
001
111
100
011
000
010
011
110
011
101
100
001
110
101
001
101
011
011
101
100
100
000
111
100
010
000
000
111
111
001
011
011
110
101
101
010
000
000
000
100
010
010
111
111
110
100
011
010
001
001
101
101
000
111
011
111
011
101
011
011
100
000
010
011
011
011
011
001
110
111
111
110
111
100
101
000
100
001
010
110
100
010
010
001
011
101
010
001
110
001
111
011
100
001
111
011
110
110
000
100
000
101
001
010
000
111
000
110
101
110
010
101
010
011
101
101
010
010
001
000
001
100
011
110
101
111
110
111
000
111
100
000
101
100
011
001
000
111
001
000
101
011
111
111
011
111
101
110
011
001
101
101
000
000
110
010
010
000
111
110
011
101
010
000
000
000
111
100
001
011
101
100
111
011
100
111
100
001
001
110
011
000
111
001
100
011
011
110
110
010
110
000
111
100
011
111
111
111
011
101
010
001
101
010
011
010
110
101
100
100
010
000
100
010
010
011
101
110
000
011
100
100
101
011
110
001
101
000
100
000
111
011
111
110
010
110
010
000
101
101
010
011
000
011
001
111
011
111
001
011
100
001
010
010
011
111
011
000
110
111
110
110
101
100
110
111
011
100
001
000
111
100
111
111
000
100
001
110
011
011
010
110
001
110
101
011
000
010
100
100
011
011
110
010
001
000
110
010
011
000
000
101
101
110
110
010
010
110
000
110
110
110
010
111
001
110
010
110
101
110
001
000
111
100
111
100
011
111
000
000
111
001
001
100
011
100
110
001
101
101
000
011
011
111
011
010
111
111
010
100
101
110
001
011
100
100
111
011
000
110
010
110
001
010
000
001
110
101
001
000
001
111
000
000
100
011
101
100
111
110
011
101
001
000
101
111
011
001
000
001
101
101
001
010
101
110
001
110
001
001
100
111
111
110
101
100
101
000
100
101
111
111
110
001
000
100
101
010
111
010
001
011
011
001
110
110
010
111
000
110
110
001
000
100
111
010
111
101
111
101
111
110
001
100
011
110
010
001
010
010
111
111
110
111
010
001
101
001
100
010
001
110
010
110
111
110
101
000
110
010
001
100
110
110
011
000
111
100
010
100
001
111
000
111
100
001
010
000
011
001
001
011
111
100
111
111
110
011
000
001
110
111
101
110
110
001
010
110
000
110
001
111
010
100
010
111
000
101
110
111
011
101
111
001
100
111
010
111
010
111
001
010
011
000
011
110
110
011
000
011
101
101
000
010
000
000
000
000
100
000
011
001
110
100
111
011
100
110
111
110
010
100
010
101
101
010
001
100
000
010
000
111
000
111
111
000
010
000
011
101
100
011
111
111
011
000
001
011
100
010
100
001
010
000
100
110
110
000
011
100
000
011
011
111
110
101
000
100
000
110
011
111
100
110
001
000
111
011
110
010
011
101
111
110
100
001
010
000
111
101
001
101
000
100
110
011
110
101
110
111
111
011
010
110
010
010
110
110
110
010
101
011
001
101
000
101
100
100
111
100
010
101
111
101
011
001
011
100
001
001
010
001
110
000
100
000
000
111
101
000
111
110
010
100
011
101
001
111
001
110
100
100
100
110
101
010
000
100
111
011
110
110
011
000
000
000
010
010
100
111
000
111
011
011
000
111
010
100
000
011
110
100
110
110
100
100
101
001
111
001
001
001
101
010
001
101
011
000
011
100
011
010
110
000
001
000
101
101
111
110
111
101
110
000
100
011
100
001
100
000
101
100
101
010
010
100
110
111
000
110
110
011
110
110
101
010
101
011
110
000
100
100
100
111
011
111
110
101
101
011
110
101
010
100
101
110
010
110
001
111
011
100
101
001
101
110
000
000
100
111
100
101
000
111
110
010
111
101
010
011
100
101
000
001
101
010
011
001
000
110
111
000
110
100
111
011
101
101
100
011
101
111
011
001
010
110
111
011
100
010
000
011
000
111
100
001
010
101
010
010
010
101
001
101
000
000
011
000
010
001
110
001
111
000
111
111
000
101
111
110
011
001
000
001
010
111
001
111
110
001
011
101
011
000
101
111
011
010
000
111
000
010
100
001
100
011
001
100
000
110
110
011
010
110
111
100
010
101
100
100
010
011
010
110
011
001
011
100
111
110
001
011
001
101
100
110
100
110
011
011
100
110
010
100
111
011
100
001
100
010
100
001
110
100
001
101
010
110
101
010
001
101
111
001
100
101
000
011
110
110
011
010
110
100
101
111
101
100
101
100
100
111
011
010
010
011
000
101
101
101
100
000
001
000
011
101
101
000
001
010
000
011
101
110
001
101
011
110
001
010
111
000
000
101
000
011
100
011
011
100
110
100
001
110
100
000
000
110
001
100
000
011
001
011
011
101
110
100
100
100
101
111
101
000
010
000
001
011
011
001
111
010
000
011
001
011
100
010
111
000
101
101
011
001
111
010
001
111
010
111
110
010
111
010
101
001
101
010
010
101
010
011
110
111
010
011
110
101
010
101
101
110
101
001
100
000
010
100
000
001
010
001
110
111
110
100
101
111
110
001
100
111
010
101
110
000
011
111
001
001
110
100
101
010
010
100
011
000
100
010
011
011
101
000
101
011
100
101
011
010
011
010
000
111
100
011
011
010
101
000
001
101
001
100
110
001
110
111
001
010
100
010
000
010
110
000
011
111
010
000
100
100
101
011
101
110
000
110
111
101
110
101
110
000
101
101
110
101
000
100
101
100
000
010
111
000
111
100
001
111
100
000
001
000
011
010
010
001
001
100
000
011
100
110
011
100
010
010
011
011
111
011
100
100
100
100
010
101
110
011
001
101
111
100
111
001
000
000
111
000
110
001
011
111
111
010
111
011
110
111
101
001
000
111
100
100
000
010
011
000
111
111
111
010
111
011
001
000
100
011
011
100
111
110
000
000
101
001
110
110
001
001
111
000
011
011
011
111
010
000
000
110
110
110
101
101
111
010
011
010
101
010
101
100
100
111
001
110
100
010
000
101
100
010
000
101
110
001
000
101
110
000
111
101
101
001
001
111
011
001
100
110
101
010
110
001
110
010
001
010
101
000
111
000
001
110
011
100
001
011
111
110
000
010
001
011
101
100
111
011
101
000
010
001
000
000
001
110
001
010
010
010
000
100
110
001
011
011
110
111
001
101
110
111
110
010
111
011
011
000
100
101
010
010
001
110
010
111
010
101
011
100
010
101
000
110
101
111
000
101
011
100
000
000
001
110
011
010
000
000
101
011
010
001
000
111
000
000
101
100
111
010
001
010
111
110
110
011
000
010
000
001
001
010
101
010
001
100
111
010
011
010
101
000
010
100
010
110
011
001
011
101
011
000
100
110
001
110
001
110
001
111
000
000
011
100
010
100
011
111
011
111
110
011
010
011
000
010
001
100
100
101
101
111
101
011
100
011
111
001
100
111
010
100
010
111
000
101
001
000
110
111
010
101
100
000
101
111
010
110
011
001
101
011
010
100
110
011
010
110
000
010
000
010
100
001
010
000
000
110
100
010
111
111
111
111
111
001
011
111
101
111
100
100
011
101
010
101
001
100
110
100
000
000
001
101
001
111
010
000
101
010
001
111
010
110
010
100
110
001
111
110
001
110
001
111
101
001
010
000
001
100
111
111
111
111
010
011
010
110
111
101
011
010
111
100
001
001
011
011
000
000
110
011
010
111
110
101
101
100
110
000
101
110
100
111
000
111
101
101
111
110
011
001
000
100
110
011
010
100
110
111
110
000
011
101
110
010
100
011
011
010
101
110
110
000
001
111
111
000
111
010
111
000
000
101
110
010
001
101
111
011
100
101
011
110
110
111
110
110
100
000
101
101
101
110
000
010
001
011
111
101
111
111
110
001
111
111
110
111
010
000
111
100
111
111
110
100
100
011
010
101
001
111
011
101
100
111
011
100
000
111
001
000
000
001
100
001
110
101
000
110
010
001
001
001
100
010
111
011
110
100
100
010
001
101
110
001
011
000
011
110
111
010
000
111
000
000
100
010
100
110
001
110
010
000
000
100
011
001
111
000
011
010
000
000
011
010
011
000
001
001
010
110
101
101
111
111
110
111
000
111
101
010
001
101
100
000
100
000
110
110
010
011
100
000
001
011
111
100
101
000
010
011
101
001
010
101
110
000
100
000
000
000
000
001
000
100
011
101
101
111
001
001
000
110
100
100
010
111
101
100
001
011
000
101
101
011
100
101
001
111
000
010
110
001
100
000
011
000
100
011
100
111
011
100
001
001
111
101
010
010
011
100
000
101
000
001
100
000
101
101
011
111
111
011
100
000
001
110
010
110
101
111
010
000
010
100
011
111
011
110
111
111
010
101
000
010
110
100
101
010
101
110
000
101
101
010
110
000
110
000
110
010
001
100
110
001
101
010
001
111
011
000
110
011
100
011
111
111
011
010
011
000
011
010
111
010
101
001
101
110
100
010
010
110
011
000
011
100
100
011
111
000
011
000
000
101
000
101
011
000
010
111
110
110
110
000
011
100
100
101
011
111
001
000
101
011
111
100
101
100
001
010
111
011
001
001
001
111
100
110
001
011
100
000
001
100
011
110
000
001
101
001
001
001
000
000
111
111
011
110
110
110
001
100
111
011
110
010
101
011
100
101
011
111
100
001
100
100
111
111
110
001
101
000
100
111
100
000
001
100
000
111
000
100
011
011
101
000
111
000
100
010
010
000
001
110
010
011
010
111
000
110
011
011
010
010
011
100
101
010
000
001
001
011
010
000
111
111
000
000
000
000
001
101
010
110
110
000
000
000
111
101
010
101
111
100
111
010
111
111
000
011
111
001
110
000
101
110
111
110
101
100
011
100
001
011
110
111
100
100
001
100
110
000
000
110
011
001
010
100
010
010
111
001
001
111
001
111
011
011
110
011
010
011
000
010
110
011
011
000
110
110
100
001
110
010
111
000
000
111
000
011
001
101
000
010
000
011
101
010
011
111
011
110
111
101
110
111
001
010
111
000
001
110
011
010
100
111
101
010
101
111
111
010
100
001
101
111
000
100
100
011
010
100
110
110
000
110
110
000
011
110
010
011
010
011
110
001
100
101
101
101
110
111
100
100
100
010
101
001
100
001
111
001
011
111
111
101
110
010
101
011
001
010
100
011
011
010
100
101
011
111
100
001
110
000
111
100
001
000
001
101
000
011
101
000
100
010
110
000
001
001
011
000
010
011
000
010
101
100
001
101
001
000
100
000
111
110
010
001
111
011
000
110
111
001
011
011
110
111
011
000
101
001
110
100
001
100
110
100
000
100
000
101
010
110
011
110
001
100
000
001
000
010
111
111
101
100
001
000
000
001
000
110
011
011
011
110
100
101
111
100
110
100
000
001
001
010
111
100
101
000
110
110
011
011
011
000
000
000
100
000
101
110
100
010
100
100
101
011
110
011
100
110
001
100
000
111
101
110
010
110
111
100
111
111
101
001
101
111
111
010
000
110
010
010
111
101
001
101
010
000
100
101
101
011
001
001
011
100
101
010
010
101
111
000
100
010
010
100
011
101
010
011
010
010
101
010
111
000
010
001
000
110
110
111
110
101
010
010
010
010
010
000
101
010
010
110
110
010
110
011
100
110
100
011
001
000
111
001
011
100
100
001
000
100
000
011
000
110
111
110
011
011
000
001
101
100
110
010
110
011
100
110
001
101
100
100
100
000
001
011
001
111
100
011
110
011
101
010
100
111
111
100
110
000
110
001
011
010
100
001
110
111
111
100
010
010
110
000
111
101
010
110
001
111
000
110
111
111
110
000
000
101
001
101
100
000
100
100
101
100
101
110
001
110
000
001
100
010
100
001
000
010
110
010
110
100
101
010
100
011
000
100
111
111
101
010
111
100
100
000
111
000
110
101
001
111
001
011
000
000
110
000
110
001
101
100
010
100
100
001
101
000
111
100
110
101
111
011
100
101
111
101
111
110
001
011
101
111
101
011
011
001
110
001
111
000
001
100
110
010
100
111
011
011
011
000
100
100
101
011
101
001
010
010
100
111
101
000
011
111
010
011
100
011
000
000
001
011
100
101
001
111
010
001
001
011
100
010
000
101
100
001
000
000
000
000
011
001
100
100
011
110
011
011
111
111
011
111
001
010
110
011
011
111
010
000
000
000
011
111
111
001
101
101
111
110
001
000
001
100
011
100
001
011
001
010
011
110
011
011
001
110
011
000
011
101
100
011
100
111
111
110
010
000
100
110
101
100
001
100
010
110
010
011
001
111
000
101
100
010
110
011
001
001
111
101
000
110
111
111
101
110
110
110
100
111
000
010
000
000
010
111
101
001
011
101
100
000
011
010
011
010
111
001
101
100
101
111
100
111
000
010
000
001
001
111
111
001
000
001
011
100
010
000
010
111
011
001
011
110
011
010
010
100
111
111
011
110
101
000
010
111
111
100
001
011
010
000
010
100
010
001
111
011
000
011
101
011
110
100
000
110
010
101
011
010
100
101
101
101
111
111
111
001
110
111
111
001
110
110
100
001
000
110
010
101
011
110
100
000
110
111
111
101
000
011
011
111
001
000
000
010
101
100
110
100
011
100
010
001
010
100
001
000
000
011
011
000
101
011
101
110
010
100
101
000
010
010
110
000
011
011
001
100
011
011
100
010
011
110
011
100
011
001
001
110
000
101
010
001
100
010
100
101
001
000
011
111
111
010
111
101
001
110
111
011
010
011
101
001
111
110
011
001
110
010
100
000
001
110
101
100
110
001
011
110
101
011
001
111
001
110
011
011
010
011
000
010
000
000
110
111
110
010
001
110
100
001
111
010
010
000
011
110
110
101
010
100
110
101
111
111
010
001
011
011
100
001
000
000
111
000
011
100
111
110
010
011
101
011
101
111
001
100
111
010
011
010
011
101
101
111
101
011
101
110
110
000
100
010
011
010
011
011
111
010
100
100
111
011
111
111
001
111
101
011
000
111
011
110
110
100
110
110
111
001
110
111
101
101
110
011
001
101
100
000
101
111
011
010
000
101
101
100
000
010
101
100
111
000
111
001
000
011
110
111
011
010
010
011
111
000
000
001
010
001
110
100
110
010
111
111
111
011
010
111
100
110
000
100
010
111
011
110
100
000
101
110
101
000
011
010
010
000
110
011
010
011
110
100
101
100
111
000
011
100
010
000
000
011
001
010
010
000
001
010
011
111
110
001
010
101
001
100
010
010
000
010
011
011
011
000
111
100
001
001
100
101
110
001
111
011
100
101
101
011
111
010
111
100
011
000
111
111
101
100
110
100
001
010
110
011
010
010
110
001
100
010
111
101
111
111
001
011
010
101
011
110
001
010
001
010
001
100
001
100
100
011
101
000
111
011
000
000
010
010
010
001
100
100
110
000
000
011
101
110
111
101
110
110
001
111
101
110
111
110
100
001
111
011
111
001
001
101
001
001
101
011
000
011
011
001
001
110
110
010
011
011
010
000
101
000
100
110
000
101
111
101
100
001
010
100
010
000
001
110
001
000
000
000
110
001
000
010
001
011
000
101
111
010
011
000
100
011
100
101
001
111
010
110
111
010
001
011
100
111
001
001
101
000
111
011
000
111
000
101
111
101
001
010
001
010
111
011
001
101
011
111
110
011
011
101
001
011
001
111
010
101
100
011
010
101
110
100
000
100
000
001
101
111
001
101
101
010
011
100
101
110
101
111
111
001
101
010
001
000
100
001
000
101
111
100
111
101
110
010
000
111
010
010
111
011
010
110
111
000
101
110
100
111
100
000
000
001
110
111
111
101
001
101
100
011
000
001
000
111
110
011
000
110
011
010
010
000
001
100
111
111
010
000
101
110
011
011
111
001
100
110
001
011
100
011
011
111
100
010
101
100
101
011
110
100
110
000
000
011
011
111
101
000
100
101
011
010
010
110
100
110
010
011
010
011
100
111
010
110
001
111
011
011
100
101
010
010
010
111
011
010
101
011
000
111
010
111
011
010
111
001
110
111
111
100
111
110
111
101
101
000
010
010
110
101
111
101
000
010
011
011
011
111
101
111
100
110
010
110
000
110
010
100
111
110
010
110
011
001
010
010
000
110
101
110
001
100
111
110
010
100
011
000
110
111
110
010
101
111
010
101
101
100
010
110
111
010
000
010
011
101
100
010
010
101
000
110
101
000
011
000
101
010
111
100
000
000
110
000
110
011
011
110
001
101
100
011
110
110
110
000
010
000
001
101
111
101
011
000
101
111
101
101
000
111
101
111
111
001
111
110
100
101
001
001
101
110
011
010
010
111
100
001
111
111
000
011
001
101
100
101
111
000
000
100
101
011
001
010
100
011
011
000
001
111
011
101
010
000
000
111
101
101
100
101
000
001
011
001
010
110
011
101
111
100
000
010
010
100
101
101
001
100
110
001
110
001
110
101
101
010
100
010
110
100
110
011
101
000
010
011
001
111
011
001
011
001
100
110
110
010
101
100
111
011
011
011
011
101
001
100
010
111
010
001
000
100
110
101
101
101
101
101
101
000
000
110
000
001
001
100
100
111
110
001
111
000
111
001
010
111
101
110
011
011
101
110
111
010
100
100
001
101
101
010
000
100
000
001
000
101
001
001
000
000
111
101
000
111
111
100
100
001
010
100
110
001
110
001
000
101
011
000
101
011
111
101
001
010
001
000
010
011
010
111
001
100
110
010
100
000
111
000
010
000
101
011
000
001
100
011
100
100
010
010
110
110
011
011
001
101
010
110
101
110
101
000
101
000
110
110
011
101
011
111
001
110
011
000
000
001
010
001
001
000
101
110
011
000
010
101
100
001
010
010
101
010
100
111
111
010
001
111
101
010
001
000
011
101
010
110
011
010
000
011
110
010
110
101
110
000
110
100
001
111
110
011
100
010
110
111
101
100
010
111
100
100
101
110
001
110
110
100
000
010
011
001
010
011
111
001
100
011
001
001
001
101
101
010
000
101
001
110
011
001
111
110
001
101
011
001
100
111
101
101
011
001
000
110
011
010
110
100
001
101
100
110
110
011
100
010
110
111
111
000
001
110
001
010
110
100
010
001
110
001
000
000
100
111
110
000
011
000
001
101
101
100
001
110
010
111
001
001
010
010
000
100
100
000
010
000
100
011
011
010
011
001
110
001
110
111
111
101
100
001
000
000
110
010
000
101
100
111
111
110
100
111
000
010
000
001
110
000
010
101
010
100
111
001
001
010
000
000
010
000
010
101
001
110
000
000
111
011
100
001
010
001
011
000
111
100
001
001
110
101
101
001
101
110
001
101
111
011
000
110
101
001
001
001
001
111
100
101
111
101
010
100
010
000
000
001
011
001
011
110
101
111
110
110
111
101
100
111
110
000
010
111
111
101
101
100
111
011
000
100
110
001
000
001
110
010
000
010
000
000
010
001
010
010
110
010
010
000
011
111
000
011
100
111
110
010
110
011
001
110
110
001
011
011
110
010
001
111
111
010
010
000
100
100
100
101
101
111
111
101
101
001
111
011
010
001
111
001
101
110
000
010
100
000
110
111
011
000
101
001
101
010
101
010
010
101
110
101
010
001
001
000
110
000
101
111
101
000
010
110
011
110
001
010
000
110
010
101
001
100
011
101
010
000
000
011
100
011
111
111
100
100
111
100
110
101
100
101
000
100
110
110
000
110
110
110
110
011
001
001
111
011
001
100
100
011
110
001
111
110
010
110
111
010
001
100
010
101
001
001
110
101
001
011
001
010
000
100
111
010
111
001
101
110
000
011
001
111
011
101
111
010
001
111
000
010
011
100
100
100
101
100
000
101
100
100
110
100
001
001
011
001
110
101
010
100
011
100
011
100
111
011
010
100
001
101
001
010
010
101
111
110
001
011
110
111
001
000
010
011
110
001
100
111
011
010
100
100
000
001
100
001
111
010
011
000
111
110
011
001
100
001
110
010
001
111
110
001
101
101
110
100
000
101
100
011
100
011
101
001
101
011
111
101
000
100
001
100
010
000
010
000
001
000
011
101
010
110
101
001
111
011
111
011
000
110
011
001
100
111
001
100
000
010
011
111
111
111
011
001
101
110
111
011
011
111
011
000
101
110
111
000
011
010
110
011
101
011
001
100
100
011
100
111
111
101
001
010
111
101
011
110
100
110
111
010
111
000
101
001
010
111
100
001
011
110
011
111
110
001
001
101
001
000
101
011
111
111
100
000
000
000
010
000
101
110
100
111
011
000
111
011
010
011
111
111
000
100
100
001
111
101
110
000
010
111
101
001
110
010
010
000
111
111
100
101
111
001
010
011
000
000
110
011
000
110
110
101
110
010
101
111
110
011
000
010
011
010
101
011
010
001
101
001
111
011
101
110
110
100
100
111
101
011
011
111
110
001
100
000
011
111
011
010
100
011
100
100
000
111
100
111
000
000
001
111
100
110
000
101
100
000
011
001
100
001
111
110
110
010
110
101
001
100
100
101
000
111
000
001
111
010
110
101
101
001
011
101
010
010
111
110
000
110
111
001
111
111
110
010
001
101
010
001
111
001
100
110
100
111
111
110
110
010
001
110
000
111
110
110
011
000
100
000
000
001
001
110
110
110
010
001
111
111
101
011
000
011
001
011
110
110
101
101
010
110
110
010
010
010
100
001
000
100
011
110
000
000
011
110
111
000
010
000
111
111
111
000
010
010
011
000
000
101
011
010
101
000
001
101
110
101
111
010
111
111
101
000
001
010
101
101
101
110
010
111
010
001
110
101
011
010
100
000
110
010
000
000
010
100
000
111
010
110
111
111
001
110
101
010
011
000
110
000
010
001
110
000
011
111
011
010
111
011
111
100
001
011
000
100
100
100
100
101
010
100
111
100
000
111
111
000
100
011
010
011
011
011
101
101
001
001
001
000
101
001
100
100
111
100
111
001
110
110
010
111
010
110
100
101
000
110
110
010
010
010
010
101
010
011
101
000
111
111
111
011
111
011
110
011
101
001
000
010
011
110
001
101
011
010
011
011
100
100
001
100
010
001
100
111
101
011
010
111
101
101
110
100
101
100
011
010
110
010
111
100
000
011
001
101
110
111
101
011
101
000
100
000
110
110
011
001
110
111
000
000
001
000
100
000
111
011
101
011
000
010
101
010
110
100
100
011
111
001
100
011
100
001
100
000
111
000
111
111
110
001
111
011
111
111
011
111
100
010
100
010
101
010
111
101
011
011
000
000
000
110
100
011
001
101
011
010
110
110
001
111
100
011
010
001
111
100
101
000
101
001
001
101
001
101
110
010
011
101
011
110
010
100
001
010
010
010
001
010
001
011
101
101
001
010
001
010
101
110
011
010
011
010
100
001
111
111
010
110
010
110
111
100
100
101
100
010
000
101
100
001
110
100
000
000
011
011
110
001
110
010
010
000
000
101
111
010
000
110
000
001
001
011
001
111
011
100
110
110
101
101
110
000
001
001
110
000
000
000
001
110
000
100
001
001
000
101
001
101
000
011
010
110
000
111
111
001
001
001
010
000
011
010
001
000
000
011
000
011
100
011
001
101
110
111
010
001
001
101
010
100
100
100
110
100
000
000
001
100
010
111
001
110
110
101
010
001
100
001
010
001
000
110
100
000
000
101
111
011
010
010
010
011
110
000
110
001
101
111
010
100
000
110
110
111
110
101
101
000
011
100
100
101
001
000
101
110
011
010
101
110
110
000
010
110
010
111
101
001
010
000
000
101
011
001
111
010
000
001
001
011
111
110
111
011
001
010
100
011
010
001
011
011
110
110
100
110
100
100
010
111
011
001
111
011
011
101
111
101
011
001
010
100
101
101
111
101
110
111
011
001
111
100
111
100
011
010
110
110
010
111
100
111
110
100
100
010
110
001
000
011
000
010
001
101
010
011
111
000
110
101
110
000
001
001
001
100
000
110
101
100
010
010
110
111
010
000
100
110
101
100
000
101
111
010
111
010
101
110
110
010
110
000
101
100
010
110
011
110
101
100
110
000
101
100
000
110
111
011
101
100
011
110
111
011
000
100
010
011
010
101
100
011
010
101
010
110
110
000
110
111
011
001
000
000
011
010
110
011
111
100
001
000
100
011
001
111
111
011
110
000
110
001
001
110
001
000
000
100
010
111
000
101
011
000
110
111
010
100
010
110
101
101
101
000
010
111
000
110
100
010
111
010
001
011
000
100
101
111
000
100
011
101
111
101
001
000
101
100
110
101
101
101
110
001
010
000
010
111
101
101
010
110
110
001
101
001
000
011
111
110
110
001
100
001
101
011
110
111
001
101
010
111
001
111
001
010
100
011
001
111
001
101
001
001
010
100
001
101
000
110
111
101
011
011
010
100
011
011
101
100
101
010
011
001
110
010
000
100
000
000
010
111
110
000
000
100
001
011
101
011
100
010
111
111
010
011
010
001
011
010
101
000
011
100
011
000
111
001
101
001
110
010
010
001
110
011
000
010
100
000
010
111
111
000
111
010
010
011
001
000
100
011
000
110
010
011
101
010
101
111
010
111
110
001
000
000
101
110
000
100
111
000
110
001
001
100
011
111
010
100
101
011
110
101
000
111
111
101
010
101
001
001
110
011
111
100
101
100
111
010
010
101
101
110
111
001
010
001
110
010
001
001
001
101
110
000
110
010
011
111
111
001
100
101
101
110
000
001
001
111
100
001
101
101
101
011
100
110
011
110
101
111
010
110
001
001
100
010
010
100
101
100
100
101
100
011
010
110
011
011
011
010
101
010
101
100
011
110
111
101
011
001
000
111
111
111
111
010
011
001
101
011
100
001
000
101
100
100
110
100
011
010
100
000
011
110
000
001
001
100
010
000
011
100
011
001
000
001
100
111
000
111
011
011
010
000
001
001
000
010
100
001
001
010
001
100
101
110
001
010
010
010
100
101
101
000
111
010
010
100
001
000
110
111
111
100
110
110
111
101
110
011
110
011
000
000
100
111
011
110
100
110
100
111
001
010
100
011
110
010
000
011
010
101
001
100
111
000
011
011
010
011
011
011
001
101
101
010
101
110
110
101
111
100
000
110
011
001
001
000
010
100
101
110
100
100
111
010
100
100
011
110
011
000
000
100
001
000
111
000
000
010
100
111
010
101
111
011
000
011
011
001
110
001
001
100
011
011
110
110
010
110
010
000
010
111
110
100
001
001
110
101
101
100
111
111
100
110
001
111
000
100
100
011
110
000
111
001
001
001
001
110
011
001
000
100
011
010
011
100
111
111
111
101
110
001
110
110
110
111
100
000
100
101
010
101
011
111
110
110
010
001
001
110
000
101
010
111
000
010
010
110
000
000
011
011
111
111
111
101
101
100
010
011
000
000
011
101
110
010
111
111
010
111
000
010
011
011
010
001
011
001
001
010
101
000
101
110
111
100
100
101
001
000
011
011
011
010
101
110
011
010
100
100
110
000
101
100
100
011
010
110
001
101
100
110
101
010
101
001
111
010
111
110
101
110
010
111
010
001
111
100
001
001
001
100
001
111
000
011
010
110
010
011
111
000
110
001
000
110
000
100
101
101
001
010
110
110
100
011
000
111
000
001
111
101
011
001
101
011
111
001
001
110
010
001
001
110
000
010
000
011
100
001
010
111
000
001
110
111
111
001
010
101
110
010
010
110
111
000
100
000
001
000
101
011
101
000
101
001
010
100
101
000
010
011
101
110
000
110
011
010
001
011
111
011
101
001
110
010
000
011
001
001
110
101
000
111
101
101
001
011
100
010
110
100
001
001
110
110
000
111
111
010
001
000
100
110
100
001
010
110
111
100
100
010
000
111
111
100
100
000
110
111
110
010
101
010
101
000
010
010
001
010
000
001
110
001
010
010
100
111
101
011
011
110
010
101
000
111
100
000
111
101
001
001
111
010
110
110
100
011
111
011
010
110
110
001
111
000
011
100
011
010
000
000
100
101
000
010
101
100
110
110
011
011
000
010
010
101
101
001
000
111
110
111
000
111
100
001
111
100
010
100
010
100
000
101
100
111
011
110
000
110
100
101
111
111
001
011
101
100
010
101
001
001
001
101
100
010
101
000
001
111
011
100
110
101
000
011
011
011
011
000
000
101
110
010
010
111
010
111
011
100
110
010
111
100
001
110
110
100
101
100
011
001
001
000
101
100
010
010
011
110
000
011
100
000
110
010
111
101
000
001
101
111
111
000
011
101
000
111
111
010
011
010
110
001
010
011
000
100
001
001
110
101
001
111
000
011
100
001
011
001
110
011
100
101
110
101
110
101
101
001
011
101
100
100
000
110
101
111
111
011
011
111
100
100
001
100
110
110
100
111
101
101
010
110
110
110
111
111
011
101
101
001
000
110
011
110
010
011
101
010
011
011
111
110
011
110
001
011
111
101
111
011
110
011
010
101
110
111
111
001
010
111
110
000
110
111
000
001
001
101
101
100
000
101
011
110
110
111
101
101
100
111
011
101
110
011
100
010
111
111
100
100
010
111
001
001
110
000
100
111
001
001
100
110
110
100
010
110
110
101
010
110
000
000
101
010
101
101
010
100
000
000
010
011
000
001
111
100
001
110
001
111
110
000
011
010
110
001
000
001
010
010
101
000
010
010
011
110
011
111
010
010
011
110
110
100
111
001
011
010
101
101
111
001
011
101
011
110
100
111
101
011
110
111
001
100
000
000
101
001
011
010
011
111
010
001
001
011
010
110
010
101
111
010
000
101
010
010
100
000
110
000
110
001
001
100
101
101
010
010
000
100
000
100
001
111
100
011
000
000
001
000
010
011
100
100
111
111
110
000
100
100
101
111
000
101
111
000
101
001
000
011
010
010
001
100
001
100
000
101
011
100
110
010
101
110
011
000
100
011
110
111
010
011
001
110
110
010
011
001
011
110
001
001
001
101
110
010
101
010
111
001
001
000
010
101
111
111
001
000
010
000
100
011
100
101
101
111
010
101
000
111
110
111
101
010
000
011
111
001
010
110
000
000
000
011
111
101
001
001
100
111
110
001
001
011
001
100
001
111
010
100
001
001
101
011
100
101
110
100
000
110
010
100
100
010
101
100
110
100
101
101
001
110
110
001
110
010
010
011
011
111
110
001
001
010
011
111
010
000
001
010
101
111
011
101
010
101
010
100
011
111
000
010
100
100
111
010
011
011
001
010
011
000
001
101
101
101
001
000
100
111
000
100
111
010
111
010
001
101
100
100
101
001
010
100
101
100
111
011
101
011
000
001
010
011
001
100
010
111
010
110
000
110
001
101
110
100
000
000
000
111
100
111
011
100
101
110
001
100
000
001
010
011
111
011
100
011
110
111
101
110
001
101
110
000
001
011
100
100
001
000
110
000
011
101
111
111
110
111
001
011
001
011
100
001
011
111
010
111
100
111
111
101
010
001
000
010
000
111
000
101
110
011
011
101
110
101
010
101
110
110
000
111
100
000
110
001
001
001
111
001
011
001
000
100
000
110
010
010
111
101
000
100
110
011
010
000
101
011
010
111
001
000
011
011
000
101
101
010
010
011
001
001
010
010
101
100
001
110
010
010
000
001
100
111
000
100
111
000
010
010
101
010
010
011
010
100
010
101
101
101
100
010
011
011
100
001
110
100
110
101
100
101
010
111
111
011
111
111
101
011
111
001
011
001
000
010
110
100
111
111
011
001
000
011
111
110
010
111
000
001
101
100
110
111
100
000
011
110
001
010
001
111
001
110
101
110
111
111
000
010
001
011
011
011
010
101
011
011
100
101
100
011
001
110
000
000
011
000
111
001
111
011
001
010
110
001
100
000
010
000
101
001
110
000
110
001
111
010
010
001
101
110
100
000
001
001
111
111
000
000
001
110
000
010
001
100
101
010
100
000
011
001
101
111
101
111
100
110
000
110
010
100
111
001
000
000
010
001
110
100
001
000
010
111
011
011
001
000
111
100
101
011
110
110
100
011
111
101
011
101
000
101
000
011
111
110
101
011
101
111
000
000
000
010
000
011
100
111
100
000
010
110
001
101
010
100
010
001
000
011
100
010
011
001
101
010
000
011
101
110
110
011
000
110
101
000
001
111
001
010
000
011
011
011
010
100
110
011
000
111
010
001
000
111
001
101
101
001
101
100
100
011
101
110
010
110
110
001
111
111
110
111
011
100
010
010
001
101
111
011
111
101
000
110
011
000
110
100
111
111
010
111
011
010
000
110
010
100
000
010
011
110
000
010
111
011
001
110
101
101
101
111
000
100
011
001
001
101
110
000
010
100
001
011
100
011
111
111
101
110
001
000
100
100
100
111
010
010
100
011
011
111
000
001
101
100
111
011
110
100
000
111
100
110
100
001
111
000
011
001
011
110
011
011
011
001
111
110
001
101
001
111
111
110
010
000
010
110
001
111
001
010
001
111
110
011
101
010
000
000
011
111
111
110
001
011
011
110
100
000
111
001
011
101
100
101
100
000
010
011
011
111
001
010
001
001
011
011
000
111
101
000
111
000
000
111
000
110
001
110
100
110
011
100
111
110
110
011
101
010
110
100
100
010
111
010
101
101
100
010
100
110
101
011
110
101
101
100
101
110
011
010
100
010
101
101
110
101
110
100
101
010
010
000
011
100
101
101
001
011
110
110
010
011
110
010
111
111
110
110
101
101
011
111
011
110
010
000
100
111
001
101
010
010
101
101
001
101
010
010
000
000
011
101
110
010
000
111
001
111
010
010
101
011
001
110
011
000
011
010
010
100
001
000
111
101
011
110
111
100
001
000
011
000
000
101
011
110
000
010
001
001
010
010
001
111
111
000
000
000
011
111
101
100
000
101
001
111
000
011
100
011
101
010
000
110
000
000
101
101
111
011
000
101
001
010
011
100
110
011
001
010
101
111
000
101
100
111
111
000
000
101
010
101
001
101
001
111
101
100
110
001
001
001
111
010
110
100
101
001
010
110
010
010
001
111
011
011
110
001
101
101
101
010
001
101
001
100
001
110
111
100
010
111
101
101
111
110
110
110
101
111
001
011
100
110
100
011
101
111
011
101
111
100
110
011
101
011
011
000
101
000
111
000
100
111
001
000
111
111
001
001
100
011
011
101
110
011
111
001
010
011
110
101
101
111
000
110
010
101
100
001
000
001
010
000
101
111
010
101
011
001
010
111
101
101
111
000
101
110
001
100
011
111
101
000
001
110
110
001
000
111
111
111
011
001
111
011
011
010
100
010
100
110
011
011
101
101
010
101
011
010
010
101
010
110
001
101
010
001
111
111
111
001
000
001
010
000
010
110
011
111
101
110
000
111
110
010
100
010
100
100
110
010
110
000
110
101
000
000
000
001
111
011
000
001
000
010
111
101
101
101
100
001
110
000
011
111
110
101
001
111
101
010
101
011
001
110
001
011
000
010
100
111
010
000
011
110
110
100
000
010
011
101
001
010
001
000
100
111
001
011
101
100
001
000
100
010
011
101
111
000
011
010
100
111
010
001
001
101
111
100
010
110
001
011
000
000
101
000
000
111
100
011
000
111
101
100
001
101
010
111
011
100
000
100
110
011
110
001
010
010
001
101
101
000
010
111
010
101
100
111
010
011
000
001
000
111
001
001
000
001
011
111
011
011
000
100
101
110
010
110
010
111
110
010
100
010
011
111
101
111
111
100
110
101
101
001
001
000
001
100
100
000
001
011
000
100
110
010
010
001
001
111
011
100
111
100
010
111
110
001
010
000
010
101
001
010
110
001
000
110
101
100
001
001
010
111
010
110
101
010
010
100
100
110
110
111
110
100
111
010
011
111
110
010
011
111
000
100
110
110
011
100
010
000
001
110
010
101
100
001
000
010
011
000
000
100
101
001
000
101
001
111
001
111
011
100
111
111
001
011
110
111
000
110
110
001
110
000
000
100
100
001
101
010
101
001
111
111
000
001
101
101
111
010
101
110
101
101
001
010
100
011
000
001
100
001
011
111
111
011
010
110
100
101
100
101
011
101
010
010
010
100
110
111
011
010
010
011
101
011
101
111
010
110
110
001
110
001
111
001
100
010
010
101
100
101
111
110
010
100
011
110
010
000
101
000
111
101
110
110
011
000
011
000
010
100
011
100
100
101
010
011
001
100
100
000
110
000
011
010
100
010
100
011
101
000
001
101
000
010
001
110
100
101
011
011
101
101
110
011
110
110
100
101
110
000
100
101
101
100
010
100
110
110
001
100
001
011
010
010
110
001
111
110
110
101
010
011
110
100
011
001
011
011
100
110
010
011
110
101
001
011
110
110
111
110
110
111
100
000
100
110
011
011
110
101
111
000
101
101
001
010
101
111
010
001
000
011
001
101
000
001
110
010
011
110
000
110
110
111
110
000
111
100
011
000
101
011
101
000
001
110
101
101
111
010
010
011
110
101
011
111
111
011
011
111
101
101
011
101
010
111
011
001
010
101
010
101
010
000
000
110
101
001
110
101
110
000
111
100
101
010
001
101
000
000
110
111
010
001
111
101
000
011
000
101
001
100
011
000
011
001
101
101
001
110
010
001
111
100
110
001
001
100
011
101
000
111
101
110
100
101
011
011
010
000
111
011
111
000
110
110
001
010
111
101
110
111
000
101
010
111
101
101
101
101
101
101
000
110
110
010
101
000
110
000
010
100
100
000
111
101
000
011
011
100
001
111
101
111
101
001
100
000
000
001
100
000
111
110
000
111
101
111
000
101
110
101
000
011
111
101
001
111
100
000
010
001
000
010
101
011
010
101
101
101
110
000
100
001
011
111
100
100
010
011
111
101
111
100
010
110
001
000
011
011
111
110
001
011
001
110
010
110
101
001
010
101
110
010
000
101
011
011
101
000
110
101
111
001
001
101
010
100
101
000
010
110
010
100
100
001
010
000
011
000
011
011
001
101
010
000
110
111
101
011
111
000
110
001
110
000
000
011
000
110
100
101
011
100
110
110
110
001
001
000
010
001
010
111
011
111
111
000
111
010
100
101
101
111
000
111
010
111
000
010
111
001
100
100
010
111
110
001
000
001
110
010
100
100
000
111
111
101
001
100
101
001
110
010
100
101
010
101
010
111
001
010
011
011
011
001
101
100
010
010
100
001
111
110
000
001
000
110
001
000
111
100
010
110
011
000
100
001
001
111
100
110
000
001
000
001
001
000
101
000
101
101
001
000
100
101
000
100
101
110
000
000
111
001
000
111
110
010
100
001
011
011
000
101
000
111
101
110
111
011
101
001
111
000
010
001
110
111
011
101
101
011
110
000
000
001
011
100
110
001
010
001
100
100
011
111
010
100
100
010
000
110
100
100
111
110
111
100
101
010
111
110
110
000
100
101
110
011
001
101
001
100
110
001
110
000
010
111
101
001
000
111
010
010
111
111
101
111
000
011
100
011
010
010
101
111
011
111
001
100
100
011
001
100
100
110
111
101
000
110
010
010
001
000
001
010
000
111
000
010
000
010
100
111
110
011
110
100
011
000
100
000
011
011
100
000
101
101
010
011
000
101
111
101
000
011
010
001
011
101
111
100
111
111
100
011
101
111
010
100
000
100
100
011
100
010
100
000
100
111
011
111
111
000
100
000
111
111
000
001
001
101
001
101
111
100
000
111
001
010
000
100
011
110
000
010
101
110
001
100
000
000
101
010
110
001
010
110
101
110
110
101
011
011
001
010
011
110
100
000
100
011
100
100
101
111
001
101
111
000
111
010
110
110
101
111
101
111
110
011
000
100
110
010
000
110
111
100
110
111
001
110
000
101
010
101
000
111
101
000
000
011
010
000
110
111
001
010
000
000
000
011
101
100
010
000
010
000
110
011
100
100
100
111
011
010
000
011
100
100
100
011
101
000
111
011
110
010
010
100
100
101
001
001
001
111
001
100
011
101
110
110
111
110
011
111
100
001
110
111
101
011
011
111
101
010
011
100
010
101
000
110
000
110
110
001
101
001
001
110
110
000
101
101
001
001
011
101
010
011
101
100
110
101
100
000
001
101
111
111
000
100
110
110
111
011
110
100
011
010
100
100
000
011
001
100
101
001
110
110
001
011
100
000
111
101
110
110
111
000
001
000
011
100
000
100
000
110
111
010
111
000
010
111
000
001
011
000
100
101
011
111
110
100
110
000
011
100
000
100
101
011
101
100
011
111
111
000
110
101
001
001
010
010
110
111
100
100
110
101
110
001
000
101
010
010
010
001
100
110
010
011
101
010
010
000
000
110
000
011
110
100
101
010
001
010
111
110
111
101
110
001
001
101
110
010
011
011
111
110
101
000
001
100
001
111
111
100
100
001
111
100
010
110
100
011
110
011
111
000
010
001
010
111
100
000
101
000
100
110
100
000
010
000
001
100
010
011
100
111
011
110
001
110
011
101
110
101
000
110
100
000
111
001
110
000
111
001
101
111
101
110
110
010
000
101
000
101
100
001
111
111
100
000
010
111
011
000
011
011
000
000
011
010
100
010
001
010
101
010
001
100
011
110
100
000
101
010
001
110
000
111
100
011
000
010
011
000
000
010
110
100
001
000
100
010
000
101
100
111
110
101
100
011
011
001
111
100
111
000
111
011
101
100
101
011
110
001
000
011
010
110
101
110
110
000
001
011
001
000
000
100
101
110
111
101
100
111
010
100
101
011
101
011
101
001
001
010
110
111
010
111
001
000
011
100
110
000
000
101
111
011
110
001
010
110
011
000
100
101
111
101
101
110
111
010
010
011
111
011
100
010
010
101
101
010
111
101
001
100
011
100
111
110
001
111
101
100
001
101
010
000
000
101
111
001
010
011
110
100
101
111
010
010
011
101
101
010
110
001
011
001
110
101
000
110
111
011
101
100
111
010
101
111
001
110
100
011
010
001
011
111
001
000
011
100
001
101
110
011
010
011
011
110
110
001
011
100
100
011
010
110
101
111
001
100
111
010
111
111
011
100
010
011
111
111
100
111
100
111
000
011
110
101
110
101
000
110
001
100
101
110
010
001
111
111
110
010
100
100
010
001
001
111
011
010
110
101
010
100
011
111
011
011
110
100
010
010
111
100
011
001
011
111
100
010
000
111
011
110
000
011
111
010
000
101
001
001
000
111
101
100
101
001
100
101
110
100
000
101
101
110
101
101
011
001
001
010
010
101
100
000
011
111
100
001
001
100
000
011
000
100
000
110
101
110
111
101
110
011
011
000
001
110
101
011
111
000
010
011
111
101
100
010
100
011
100
101
001
110
010
101
010
110
110
101
101
001
101
000
011
111
011
101
100
000
010
100
100
110
100
100
111
101
111
011
000
100
100
011
101
100
001
000
010
111
011
111
111
101
111
111
101
010
100
101
111
010
010
011
011
011
111
111
101
001
001
001
100
010
100
111
110
000
001
000
111
101
001
001
010
001
010
111
001
000
100
100
101
010
100
010
011
011
110
100
100
111
001
110
010
010
001
110
111
010
111
001
101
001
111
010
101
101
101
001
110
111
101
110
010
111
111
111
001
111
010
110
110
000
111
110
000
000
010
110
110
011
001
010
100
001
101
011
000
110
011
011
010
010
001
110
000
101
100
100
000
001
001
110
101
100
110
000
111
011
010
010
001
000
101
110
010
010
101
001
101
010
011
110
110
011
101
010
110
000
010
101
110
000
101
110
101
011
101
000
010
101
001
111
100
010
000
010
010
011
000
000
001
100
000
101
000
010
011
010
110
001
000
100
110
000
111
000
001
100
101
010
100
001
110
110
100
101
111
100
100
011
111
000
101
111
111
011
101
101
100
100
011
011
001
000
001
111
011
011
010
011
011
000
111
111
100
001
010
110
111
000
111
111
110
101
111
111
000
001
111
101
011
100
111
101
001
110
010
011
001
010
101
001
011
011
010
000
100
000
111
111
001
111
100
001
000
011
101
111
110
000
101
001
100
011
010
111
000
101
000
100
010
111
110
010
001
111
011
100
101
111
110
000
011
001
111
110
100
101
100
111
111
010
101
101
110
001
101
011
011
011
010
100
000
000
100
000
001
101
111
101
011
101
011
101
101
100
010
100
101
001
011
111
110
010
010
110
010
011
001
011
010
010
110
010
101
011
001
111
100
110
011
010
110
101
111
110
111
000
111
111
110
111
001
101
001
011
000
000
101
010
100
110
010
010
001
011
110
100
101
101
010
010
101
011
010
101
110
000
100
110
100
000
111
000
000
111
000
101
011
001
000
101
100
001
000
101
101
000
101
011
011
000
000
111
110
101
011
011
111
100
101
000
011
000
010
111
101
011
000
101
100
101
001
010
010
111
001
011
100
011
100
011
001
000
101
110
100
000
010
000
000
000
100
001
001
111
001
100
110
110
110
110
100
010
101
001
001
001
011
110
000
001
000
110
111
111
001
110
000
001
111
101
100
000
000
110
000
000
110
010
011
000
101
101
110
010
010
011
100
111
010
010
000
110
100
101
111
101
010
001
001
001
100
110
011
110
101
110
000
100
110
111
101
101
101
111
101
111
000
010
000
100
100
110
001
111
011
110
101
100
010
100
011
000
111
001
111
001
010
001
101
101
110
110
100
101
110
110
110
001
110
110
001
000
101
010
001
110
110
111
000
000
011
110
100
001
001
101
100
010
011
110
010
110
100
101
101
110
000
101
101
111
111
111
000
111
000
100
111
011
111
010
100
000
111
010
000
101
101
110
110
010
100
010
010
101
111
011
100
101
011
110
101
111
110
111
111
011
101
010
111
100
000
010
000
100
011
001
001
111
111
010
100
011
111
111
000
111
010
011
001
010
010
101
110
010
100
110
011
100
110
110
101
000
000
111
111
011
011
010
100
100
100
110
001
110
011
011
001
101
010
011
101
111
001
010
111
101
001
010
110
110
000
110
101
101
010
101
101
010
010
011
001
010
000
100
100
110
000
010
011
010
110
011
001
101
011
110
100
101
111
000
010
110
110
011
001
100
011
110
100
111
101
001
100
100
011
100
110
010
000
011
011
000
110
000
100
110
001
001
100
001
100
000
000
000
000
010
111
011
110
000
011
111
010
101
100
001
000
110
011
011
110
011
101
110
011
010
101
011
010
000
000
000
110
101
001
111
011
010
000
110
000
110
000
111
110
010
010
011
010
100
111
110
111
011
011
001
001
111
100
100
010
001
111
101
001
000
011
001
010
010
011
101
011
110
101
110
101
000
001
101
010
000
101
101
010
100
110
001
000
111
100
010
110
011
100
100
000
110
011
001
111
011
110
001
000
100
000
100
110
110
101
100
001
100
000
011
100
111
110
000
010
000
110
000
001
101
000
001
011
110
100
100
001
100
000
100
011
100
000
110
011
011
000
110
100
110
110
110
110
110
111
010
000
010
000
100
101
001
010
110
000
100
111
011
000
111
111
001
001
110
101
101
101
101
011
001
110
110
001
010
111
010
100
000
100
111
011
111
101
111
000
010
010
101
101
000
011
101
000
000
010
100
100
010
110
011
111
111
011
100
011
010
010
111
111
111
111
100
011
101
101
111
000
111
011
011
101
001
001
011
111
010
110
100
011
101
101
011
110
110
111
111
001
001
011
101
011
110
111
011
011
001
010
101
000
001
010
001
010
010
101
110
010
100
000
110
010
001
001
011
010
000
000
100
100
111
010
100
000
101
010
000
000
001
011
110
111
000
101
011
111
110
110
001
001
011
000
011
111
101
101
110
100
010
011
101
111
101
011
100
111
010
011
110
111
001
001
110
100
001
001
111
111
000
110
000
110
010
101
110
011
100
010
110
000
100
000
001
101
111
000
010
101
111
000
011
101
010
110
010
101
101
101
010
001
111
010
110
110
001
011
101
101
111
101
010
001
110
010
001
101
011
101
001
111
111
110
011
000
010
100
000
110
010
000
001
011
011
111
001
011
100
001
001
101
101
001
001
101
100
100
110
011
101
110
100
011
111
011
001
101
101
001
110
110
101
101
001
001
110
101
001
000
010
110
011
101
100
110
111
110
010
100
101
111
111
010
001
101
000
110
101
001
010
110
001
000
010
000
110
100
010
100
010
111
010
100
011
001
010
101
011
001
011
111
010
110
000
111
110
011
001
111
010
111
010
001
111
101
001
011
000
000
000
010
101
000
110
111
010
110
111
111
101
101
110
010
000
000
000
001
100
010
110
100
100
000
000
000
111
111
010
100
111
011
111
000
110
101
100
001
011
010
111
111
000
010
101
000
001
011
010
000
011
101
100
000
000
011
000
001
001
011
111
000
101
011
101
110
001
100
101
100
110
111
110
111
011
001
101
111
110
011
111
011
011
000
001
110
111
010
101
011
100
110
111
011
110
110
111
001
100
000
010
000
011
110
000
100
110
101
001
001
100
000
111
111
100
000
110
110
000
110
111
010
000
000
011
110
100
100
111
111
101
010
100
000
100
011
100
000
101
001
000
010
000
011
110
010
001
100
010
100
101
101
101
001
111
110
011
111
010
010
111
000
111
001
111
001
101
010
100
000
011
100
101
100
100
110
110
110
110
001
001
110
101
010
111
100
110
001
010
010
101
000
001
010
010
000
000
101
010
000
111
100
010
000
001
010
001
101
010
101
001
100
111
110
111
110
001
100
010
110
100
100
001
101
110
101
000
000
010
000
000
111
111
001
101
101
000
011
100
111
000
000
011
001
100
100
011
100
101
010
001
001
100
011
100
000
101
101
111
010
100
010
101
001
000
100
000
111
101
111
011
100
011
101
101
110
101
101
101
011
001
011
100
100
101
011
000
100
011
101
110
100
110
111
100
101
010
100
100
011
001
011
111
011
000
010
110
000
101
001
010
000
001
000
101
101
000
101
000
011
110
110
000
001
101
010
001
111
011
010
001
110
010
101
111
000
011
110
101
110
101
100
000
100
110
111
101
001
111
011
111
000
001
000
000
011
001
110
011
011
100
011
111
001
100
011
100
111
001
100
001
000
011
010
001
010
100
010
100
000
110
111
111
111
000
010
011
111
101
001
011
101
011
110
111
111
101
110
000
101
110
010
110
111
011
101
001
001
001
001
010
010
011
010
001
100
111
110
110
000
001
111
101
110
011
110
101
010
011
101
000
110
001
110
111
010
111
010
100
111
101
011
111
101
100
100
111
110
110
000
011
010
001
100
100
010
011
100
101
110
101
011
010
000
001
011
001
010
011
010
000
100
000
110
100
011
100
001
001
011
100
000
011
101
010
010
100
001
100
111
101
100
010
010
111
111
010
111
101
100
111
101
110
110
101
100
101
100
010
011
010
011
111
011
101
010
100
001
110
100
110
000
001
110
001
100
010
111
101
000
110
011
110
110
101
011
001
010
001
000
101
001
110
100
100
111
110
001
100
110
001
100
111
010
111
011
110
110
011
001
010
010
001
100
000
110
010
111
011
110
011
100
100
010
001
011
101
001
001
010
011
010
001
101
011
101
110
010
000
110
000
101
101
011
010
100
100
111
010
011
101
101
000
011
100
001
011
100
000
011
010
111
000
001
010
011
000
011
101
110
001
110
111
101
001
011
100
001
100
100
010
010
001
101
010
000
100
101
001
010
111
001
010
110
010
111
010
110
001
110
001
001
110
101
110
011
101
101
101
100
010
110
000
110
101
111
010
010
110
000
010
101
011
110
100
110
000
001
010
100
001
001
111
000
001
000
010
111
011
000
011
111
110
001
010
101
110
101
011
001
001
011
001
111
000
101
110
110
110
101
000
100
111
100
100
001
000
000
001
111
111
111
001
000
110
100
011
010
111
000
110
100
101
000
111
011
000
010
100
010
011
111
011
001
010
000
001
001
110
101
111
001
101
100
111
001
100
110
100
000
001
010
101
111
100
011
001
011
000
100
100
000
101
111
101
010
010
100
000
000
110
010
000
000
001
100
101
000
111
010
001
010
111
110
111
101
001
110
111
111
010
110
000
101
111
101
010
000
111
100
111
110
000
011
011
010
111
011
001
101
011
001
101
010
110
011
100
010
011
000
111
111
101
110
011
100
000
001
001
110
110
100
101
101
101
001
100
011
010
110
010
100
101
101
111
000
000
110
011
110
101
110
011
011
010
101
000
100
010
001
000
000
101
001
011
100
110
111
010
001
111
100
101
110
110
110
011
011
010
001
010
111
110
110
100
100
010
010
000
101
011
010
110
110
000
010
001
111
010
101
011
110
010
111
010
110
010
101
111
101
110
000
001
101
110
001
110
011
110
111
111
101
111
110
100
011
111
101
111
100
011
101
111
110
000
011
101
011
100
100
110
011
100
001
010
000
101
110
010
000
011
010
110
001
011
100
110
111
001
100
001
111
000
011
101
000
010
001
111
011
011
110
111
010
101
101
111
010
101
100
101
000
010
110
000
100
101
001
111
011
110
100
001
110
000
101
110
101
100
001
000
001
111
011
100
100
000
000
111
001
110
101
111
111
111
010
001
111
001
011
110
110
110
111
000
100
100
101
000
010
110
010
110
111
011
110
100
111
010
010
001
101
010
111
001
011
110
000
110
010
101
111
010
111
000
110
011
100
111
101
010
000
011
001
110
000
100
111
111
100
000
011
111
101
011
111
011
011
011
010
100
010
110
100
111
111
000
010
111
001
001
001
111
101
011
101
001
011
100
000
000
000
011
011
010
000
001
001
100
011
010
000
100
010
101
110
011
111
100
101
010
010
111
010
010
100
100
110
000
110
100
111
011
101
001
100
100
001
011
000
010
001
011
001
010
111
101
110
111
101
111
000
011
011
011
001
001
111
111
111
011
011
100
111
001
001
011
101
001
001
011
001
010
000
111
001
010
011
110
100
010
010
011
100
100
100
110
011
110
100
101
000
011
010
000
100
100
111
000
001
011
010
100
000
110
011
110
001
101
010
001
000
100
101
010
010
010
101
011
001
000
111
100
111
001
011
101
000
101
100
001
111
100
100
011
111
011
000
111
011
100
101
111
001
100
111
100
011
001
001
010
111
111
011
010
110
010
101
010
001
000
110
111
101
101
101
010
001
110
001
111
100
101
100
001
001
011
010
010
100
000
100
101
100
001
100
001
001
101
100
010
011
011
111
101
000
100
001
011
100
110
111
101
000
001
111
000
111
111
001
010
011
101
110
010
111
010
110
010
000
001
101
111
111
001
101
001
011
111
110
101
101
011
110
110
111
100
111
111
111
100
001
111
011
111
000
111
111
010
001
000
010
101
011
111
100
000
011
001
110
101
111
000
001
001
010
111
100
100
100
001
111
011
010
100
000
100
001
101
101
010
110
001
001
010
010
110
000
111
100
110
010
001
100
010
101
000
010
000
111
001
001
000
101
111
001
111
010
100
010
000
100
111
100
101
010
010
010
100
010
111
000
001
111
110
010
111
011
010
110
111
110
101
100
001
100
101
001
001
001
001
101
100
000
101
001
011
110
101
111
110
100
001
110
011
101
000
000
011
111
110
011
001
010
010
100
100
110
111
000
110
110
110
011
100
000
111
101
101
101
111
110
111
101
000
111
000
110
111
011
101
011
111
110
011
101
001
101
111
101
100
101
100
111
000
110
111
111
110
001
011
001
111
000
010
111
010
100
010
010
101
010
110
011
011
111
011
100
011
000
011
000
001
010
100
100
000
011
001
111
111
101
111
100
000
101
011
001
010
111
000
101
101
110
110
111
100
100
100
010
011
101
001
100
010
000
110
011
111
010
011
100
000
010
000
100
100
101
000
000
000
100
100
001
100
101
101
010
100
111
111
111
101
000
010
111
101
010
110
010
111
101
110
110
010
111
111
010
010
011
011
010
011
110
110
101
011
111
110
001
000
011
011
101
111
101
001
000
001
100
111
101
111
100
101
010
100
010
110
001
010
110
000
011
111
101
011
001
101
111
110
100
011
101
000
010
010
100
110
001
100
010
001
111
100
001
110
001
100
011
010
100
111
111
110
111
100
110
110
111
010
001
010
001
011
001
101
010
000
000
010
010
110
100
011
110
001
011
001
111
100
101
100
111
001
110
001
010
111
111
010
000
001
001
111
111
111
111
000
100
001
100
011
111
100
111
110
001
001
011
111
111
110
101
000
011
110
011
000
100
110
011
001
000
101
000
101
000
111
000
001
011
110
111
010
001
011
101
010
001
011
001
000
111
010
000
000
000
111
011
100
110
011
110
101
001
110
010
110
110
001
110
110
000
011
010
001
011
111
010
000
110
111
111
011
000
110
100
011
110
011
111
011
001
011
111
010
111
000
101
000
001
111
011
011
001
100
010
100
111
110
010
101
101
011
111
100
111
011
010
010
111
000
110
010
100
111
011
101
100
001
001
100
011
110
111
101
111
000
000
110
000
111
011
111
001
110
010
010
111
101
001
110
110
010
010
111
011
100
001
011
111
100
011
100
001
011
100
011
010
010
011
111
101
001
010
111
010
100
011
101
010
111
000
001
100
111
110
000
001
110
111
000
001
000
110
010
111
001
110
110
011
000
110
101
000
010
010
110
111
100
110
000
101
111
000
000
010
111
000
101
011
001
110
100
100
000
110
001
010
100
001
101
011
100
010
110
110
000
001
101
100
110
001
111
110
011
101
101
010
110
001
100
100
110
000
100
110
101
110
111
111
000
110
011
100
001
100
111
100
011
100
011
011
001
100
100
010
111
111
001
011
111
001
000
111
100
010
110
111
101
100
010
110
011
101
111
101
011
010
101
001
010
110
100
011
110
001
101
101
001
110
001
100
001
100
001
100
010
001
000
110
110
000
110
111
101
100
001
110
111
101
010
100
101
010
000
010
110
000
000
010
000
110
101
110
011
100
111
110
000
100
100
010
011
101
100
000
101
110
101
010
100
110
011
010
010
011
010
000
001
001
110
110
100
000
010
000
100
001
000
111
001
001
000
001
011
000
011
011
110
011
011
001
101
111
001
110
000
110
111
011
101
100
011
000
111
011
100
000
110
111
100
011
010
110
001
110
100
110
100
001
010
000
111
001
110
001
011
011
010
110
010
000
111
000
010
010
110
010
010
110
010
110
111
010
001
111
000
001
010
001
111
000
011
011
101
101
000
001
110
000
111
011
000
000
110
110
010
000
110
100
000
111
101
000
010
101
001
000
010
001
000
010
101
111
100
110
001
101
101
001
110
010
101
100
111
000
001
100
110
101
111
100
000
110
011
011
110
111
000
011
110
000
111
001
011
101
101
001
101
101
000
010
110
000
011
101
101
010
010
000
001
110
101
110
000
000
101
101
100
001
010
101
001
000
000
111
111
111
110
010
101
100
011
011
111
101
110
101
010
100
001
110
101
110
010
101
110
111
011
010
101
100
101
111
111
001
100
101
001
100
110
000
011
011
010
011
100
011
111
110
110
111
101
100
101
011
010
100
110
000
111
110
111
101
000
101
011
111
011
110
111
001
100
101
011
100
101
001
000
011
001
101
010
101
111
000
011
100
001
110
110
010
010
100
011
011
101
110
100
010
010
001
110
001
110
010
010
010
110
111
100
100
001
011
101
111
011
101
001
110
011
111
101
011
110
111
110
000
110
100
001
000
110
110
101
011
011
010
010
111
100
101
000
100
000
101
001
100
110
100
101
101
011
010
101
010
100
001
110
100
010
001
101
110
111
011
110
100
101
011
101
000
101
011
111
100
100
111
010
001
101
111
011
101
101
111
010
001
011
000
011
010
001
101
111
000
001
101
111
100
111
001
011
001
100
101
110
010
001
011
101
011
111
110
010
010
000
010
011
111
001
010
011
001
101
101
110
011
100
111
000
100
111
000
011
000
101
001
000
001
000
000
110
001
000
100
110
010
010
110
011
100
000
011
111
111
100
101
111
001
100
110
101
111
111
110
101
101
100
010
110
001
011
000
011
111
110
011
001
111
101
001
010
101
110
000
000
001
001
100
011
011
110
110
010
111
011
001
110
110
000
101
000
111
100
011
101
111
100
100
111
100
100
100
001
100
100
010
111
100
111
000
111
111
100
011
111
011
111
100
111
001
100
010
101
011
001
111
100
000
100
000
100
010
011
101
001
100
000
000
100
010
111
010
101
001
100
100
100
000
110
100
101
111
010
011
111
010
100
001
001
101
100
010
011
110
010
011
100
011
000
011
000
001
000
111
101
010
000
111
100
101
110
010
000
111
111
000
101
111
110
011
111
100
000
011
001
001
001
001
110
101
010
010
101
000
101
011
010
111
000
001
011
001
000
010
111
010
010
011
111
100
011
011
001
111
101
011
000
100
100
110
010
000
111
100
010
001
011
100
101
100
111
000
010
000
010
100
010
100
010
100
011
001
101
100
000
110
110
011
000
111
111
100
101
000
011
010
000
100
111
111
011
111
011
000
000
111
011
101
110
101
000
100
111
110
100
111
110
111
101
011
111
101
101
011
011
100
001
010
000
001
001
101
111
110
111
110
100
011
110
000
111
010
100
010
100
110
000
100
010
111
111
010
000
111
101
111
001
001
100
000
000
010
101
111
011
110
011
111
100
011
100
101
110
000
101
001
000
000
010
101
010
100
010
101
110
011
110
001
111
011
101
010
111
010
111
000
000
101
001
110
100
000
000
001
010
000
111
000
001
100
101
011
110
000
010
101
010
111
100
001
000
010
000
101
101
001
001
001
100
010
110
111
110
010
011
101
000
011
011
110
101
000
000
110
110
011
110
000
001
000
110
000
111
011
101
110
110
011
111
011
100
000
111
111
010
100
100
101
110
000
010
111
011
101
011
111
101
101
101
111
110
000
001
101
110
101
001
110
010
001
000
001
000
010
001
000
000
001
101
011
100
000
100
000
111
001
110
001
111
100
011
000
000
001
101
110
001
011
101
111
101
100
000
100
011
010
001
111
111
101
000
110
100
101
111
000
100
100
000
011
100
111
001
111
111
010
110
000
111
001
110
000
110
010
100
010
100
100
001
100
111
000
011
110
011
111
111
001
101
101
111
101
000
100
111
000
110
001
101
101
000
010
110
011
100
000
111
110
010
011
111
011
010
110
000
000
101
001
100
100
011
010
011
000
000
110
010
111
010
100
001
000
010
101
100
001
101
011
010
110
000
010
101
110
010
101
010
110
001
101
111
000
000
101
001
110
101
000
011
001
011
010
110
100
100
010
011
000
001
011
111
101
110
111
100
111
011
011
100
100
000
011
100
010
110
110
110
001
110
010
101
100
101
010
100
100
010
010
111
111
110
110
110
011
000
110
100
111
010
000
101
100
011
110
001
011
110
101
111
101
110
100
000
110
010
111
011
111
110
001
111
011
000
011
000
001
101
010
011
000
111
111
101
101
011
000
111
111
000
001
001
100
001
110
001
110
101
111
111
010
111
111
001
100
100
001
100
110
001
000
110
101
110
011
111
001
111
011
101
100
101
100
111
100
000
000
010
000
001
001
010
100
101
010
110
011
110
011
101
110
010
010
010
011
101
010
110
011
111
010
001
000
100
001
001
001
011
111
011
101
111
100
111
000
000
100
110
000
100
011
110
100
011
000
011
110
101
000
010
001
000
000
111
001
101
000
011
010
010
100
101
111
001
111
011
100
011
001
101
101
000
110
000
001
011
111
100
010
010
100
110
101
000
010
001
000
101
101
000
100
001
011
011
000
100
011
110
001
000
101
110
010
110
101
110
100
111
010
010
111
010
101
011
101
101
101
101
011
011
001
110
010
010
100
011
000
101
010
101
101
110
010
101
101
111
011
100
100
110
111
111
011
011
111
011
011
000
000
101
000
010
101
101
110
010
101
011
010
111
101
100
010
110
011
111
010
001
001
001
001
101
100
100
110
101
110
101
011
101
011
000
110
000
101
111
010
000
110
110
110
001
101
001
010
101
000
101
010
000
011
100
101
010
001
110
000
101
110
001
001
111
111
001
101
111
111
000
000
110
010
110
011
100
100
110
100
000
010
000
010
010
000
101
010
101
110
101
010
010
111
001
011
111
000
100
111
110
011
000
101
101
100
001
111
001
101
111
000
000
010
000
111
101
000
110
010
100
011
010
111
110
101
011
110
011
000
101
000
110
010
110
011
000
110
101
011
101
101
101
011
100
000
101
010
011
011
100
101
010
110
110
111
010
110
001
110
110
111
100
011
001
101
100
111
010
000
001
110
000
010
110
010
110
010
110
000
101
101
110
100
111
111
010
001
010
110
100
101
000
100
101
111
010
010
010
101
100
000
111
100
001
011
000
111
001
010
101
100
010
100
110
001
100
110
011
111
001
100
011
001
010
111
100
011
101
010
001
000
001
100
000
000
111
011
110
000
111
011
111
110
010
011
001
011
110
111
011
001
001
011
001
110
010
100
100
111
010
001
000
101
101
001
010
001
001
000
100
111
010
000
101
010
011
110
000
011
110
001
110
101
100
101
000
111
010
000
010
100
110
110
000
101
110
100
001
001
000
111
111
110
100
100
110
010
100
111
100
101
001
100
100
100
000
111
011
110
010
110
011
101
111
000
101
111
011
111
110
011
000
001
101
101
000
010
111
001
101
000
101
110
011
101
110
001
010
011
101
111
101
100
100
010
000
001
001
111
000
111
000
101
001
110
001
000
111
010
111
000
001
000
011
100
011
100
100
000
010
100
100
000
111
110
001
100
000
100
010
110
110
110
010
110
000
110
001
100
000
101
001
100
000
110
001
100
000
111
001
110
011
101
110
100
000
000
111
100
000
110
111
000
001
110
111
011
010
100
011
001
111
010
111
011
110
001
000
110
111
010
110
010
100
110
101
010
101
101
100
100
010
001
011
110
101
000
010
110
010
100
000
000
100
110
011
111
110
001
101
000
010
001
010
010
011
010
110
000
010
010
001
100
100
001
001
001
111
100
010
111
111
101
011
010
010
011
111
001
001
010
101
101
101
000
001
110
100
011
000
011
001
000
101
111
000
100
011
101
000
000
010
100
001
000
010
111
011
101
000
100
011
100
010
101
100
000
111
101
001
101
001
001
101
011
001
110
010
000
110
010
000
100
001
011
100
011
111
110
110
000
110
100
010
010
100
010
000
010
010
010
000
011
010
000
000
010
110
101
000
000
110
111
100
101
100
100
001
111
001
100
100
110
010
010
010
011
110
011
101
111
110
000
001
000
011
000
111
100
010
010
010
110
100
011
100
101
111
110
011
000
000
111
100
111
001
110
111
011
000
000
101
001
100
100
010
001
010
110
101
011
011
000
110
111
011
010
111
011
000
111
001
001
011
111
010
101
010
111
101
010
101
010
110
110
000
001
110
101
110
000
000
111
111
111
000
100
010
111
101
100
001
001
000
110
000
010
101
101
001
001
011
110
100
100
101
101
100
110
101
111
010
100
001
101
010
100
010
011
010
010
100
001
001
100
000
001
000
001
101
100
101
101
101
010
000
110
010
000
100
000
101
111
000
100
001
001
101
001
101
101
111
101
111
111
111
110
000
011
110
001
000
111
001
110
101
010
001
111
011
101
111
110
101
110
000
000
001
101
010
011
111
101
001
001
111
111
010
010
110
000
110
011
111
101
010
001
011
011
001
110
110
011
101
110
010
010
100
000
001
010
011
100
111
010
110
000
110
010
110
000
101
000
101
101
001
111
011
001
101
110
011
110
101
001
010
101
000
011
110
000
010
011
111
000
100
001
101
010
101
100
100
011
101
000
011
100
001
111
001
111
111
101
110
010
100
100
000
001
100
101
010
100
111
111
001
001
101
110
010
000
100
000
011
000
001
010
101
001
001
010
101
001
011
101
100
110
010
101
101
011
101
111
101
100
110
101
100
011
110
011
000
011
010
010
000
010
010
011
000
011
100
010
110
000
000
110
000
101
001
011
010
110
010
010
000
111
110
001
110
110
011
001
000
110
000
011
011
011
101
100
010
111
000
001
001
010
010
101
100
111
000
000
100
010
000
000
000
110
000
101
100
100
010
100
011
111
001
101
101
011
010
000
101
001
110
010
001
110
010
001
111
101
000
000
110
011
011
101
110
000
110
101
110
000
111
110
011
100
010
001
000
101
111
010
001
110
101
110
110
100
101
000
011
111
010
010
100
001
100
001
011
010
010
011
111
111
000
101
111
000
101
011
010
111
010
101
110
000
001
000
111
010
100
111
010
101
100
110
011
110
100
100
110
001
110
001
010
110
011
101
111
000
110
000
101
001
011
111
110
011
010
110
000
100
000
001
011
100
101
101
111
111
000
100
110
100
011
000
000
111
010
011
110
111
000
010
110
010
111
000
001
010
010
111
010
010
000
111
001
000
000
001
010
011
101
010
000
011
111
011
001
001
110
100
101
001
010
101
011
100
000
000
000
111
111
111
011
100
111
011
011
010
100
000
100
110
010
100
000
101
111
000
010
010
100
111
011
001
101
100
110
110
101
111
001
010
001
001
110
001
000
011
011
011
001
100
000
011
010
101
001
111
010
011
110
100
000
000
111
011
011
000
111
010
011
010
010
111
011
100
000
100
010
100
000
010
110
110
011
010
100
101
010
111
111
111
011
011
111
000
111
000
011
011
100
111
001
001
111
110
110
011
101
010
010
111
110
111
000
010
001
000
010
101
010
110
011
101
101
001
010
110
110
001
100
000
101
111
111
111
010
111
111
010
011
011
100
110
011
000
011
010
111
111
010
010
111
000
110
010
110
110
011
010
001
010
101
100
001
001
001
010
001
010
101
110
000
100
010
001
100
011
111
100
110
101
111
010
000
101
111
010
000
101
010
110
100
100
001
110
010
001
110
010
101
011
000
011
011
101
001
101
111
011
111
001
010
111
110
100
110
111
110
100
111
001
110
011
010
111
011
101
010
011
100
000
111
100
011
101
010
100
000
110
100
111
001
100
100
110
000
000
100
110
000
000
011
110
100
110
111
111
000
000
001
011
010
010
100
001
001
010
110
011
101
100
010
011
010
010
111
111
111
110
000
011
000
110
001
011
000
001
111
110
111
111
111
110
111
110
100
111
110
011
011
010
011
010
111
010
110
100
100
000
000
100
000
000
100
001
111
010
110
100
010
010
011
111
101
110
000
111
011
100
110
101
011
010
111
010
010
111
010
011
010
110
001
011
101
000
101
001
101
110
111
011
110
010
001
110
000
011
001
110
111
100
110
001
010
101
011
111
011
101
010
111
110
101
000
010
001
011
101
101
111
001
011
101
011
111
101
011
011
100
010
111
011
110
010
010
000
111
011
010
010
100
011
001
011
111
110
001
100
111
100
010
000
100
010
001
001
111
011
100
000
100
000
011
001
111
110
111
110
110
000
100
000
101
110
100
000
011
100
111
011
011
110
001
110
110
101
011
100
111
101
101
101
000
111
001
010
101
110
000
110
000
000
110
101
110
000
000
011
100
011
001
100
011
010
110
010
111
111
011
001
100
000
010
100
111
010
011
000
011
000
011
100
101
001
110
011
000
101
100
001
000
101
101
011
001
000
110
000
010
000
010
101
110
001
111
111
010
101
100
011
000
010
001
110
100
010
000
111
101
001
010
011
101
111
010
110
011
000
000
111
100
000
101
100
101
001
111
011
101
001
010
100
001
001
010
111
101
001
001
110
011
100
101
100
100
001
000
001
101
110
111
000
011
111
000
110
001
010
000
000
011
011
001
001
110
000
110
010
110
010
001
000
010
000
010
011
010
101
010
010
001
101
100
001
001
011
111
001
000
111
111
110
110
001
000
111
000
110
101
101
110
101
010
010
010
110
000
111
111
000
110
110
011
010
100
101
000
111
111
100
000
101
101
000
111
101
001
110
110
000
101
101
111
111
110
001
010
101
100
111
100
000
011
001
110
101
011
001
111
101
010
000
011
111
101
111
100
010
110
110
111
000
010
100
100
011
011
011
010
101
001
011
001
111
101
111
100
111
011
010
000
010
011
011
100
010
011
010
100
101
011
001
100
101
100
111
000
101
101
100
101
101
101
101
001
011
100
100
011
000
101
001
001
101
110
010
101
001
011
010
100
111
011
001
100
011
011
001
010
010
010
011
001
101
001
000
000
100
011
010
111
111
101
000
001
100
010
110
000
111
011
010
010
110
011
100
101
111
101
010
000
110
100
101
110
111
101
000
000
011
110
101
010
111
000
000
011
110
110
111
011
001
110
000
110
011
000
111
011
110
010
101
111
001
011
001
100
110
110
110
100
110
011
001
011
101
111
100
001
000
001
010
100
010
100
001
111
010
001
110
001
001
100
111
010
000
101
111
010
100
010
000
101
010
000
010
110
000
010
000
011
101
111
110
000
000
001
111
111
111
011
000
000
011
101
100
110
011
101
000
111
001
110
111
000
011
000
111
010
010
001
011
101
011
010
010
100
100
000
011
000
110
100
000
011
100
001
111
011
101
010
000
010
010
001
100
111
011
010
100
001
001
000
010
011
011
101
100
100
000
000
100
100
101
101
010
001
110
111
010
000
100
000
111
010
001
010
010
001
100
000
100
100
111
010
011
111
011
000
110
011
010
011
010
100
110
110
101
110
101
110
010
001
001
010
101
110
011
010
011
000
101
011
111
100
010
101
010
111
110
101
110
010
010
000
100
010
111
101
111
100
101
000
010
011
010
000
001
001
101
010
000
110
110
001
101
010
101
001
111
010
110
100
101
010
000
111
000
101
100
111
011
101
101
100
011
101
100
100
110
100
100
111
111
010
000
100
011
101
101
001
100
100
101
000
011
000
011
000
111
011
010
100
000
110
110
100
111
100
001
011
001
100
011
000
101
101
010
110
000
011
100
001
001
110
110
110
100
111
111
000
100
011
100
011
010
010
111
101
000
011
000
010
101
100
111
010
011
110
110
011
011
110
000
000
101
011
011
101
100
111
011
110
000
000
100
101
110
101
110
000
111
101
111
101
000
101
100
000
000
001
111
010
000
011
101
111
100
011
001
011
111
010
000
011
111
011
110
110
010
010
010
010
101
010
000
010
101
010
011
110
100
001
001
000
100
111
011
011
101
100
011
101
000
011
010
000
100
010
101
110
111
101
000
010
101
110
001
111
001
100
011
110
101
111
011
001
101
000
110
010
111
001
110
001
010
101
111
011
011
100
111
011
101
100
001
110
000
010
100
011
001
101
000
001
011
001
001
111
011
001
000
100
111
111
011
000
010
100
001
110
110
100
110
001
101
100
010
010
110
001
011
001
001
010
010
100
011
010
011
111
001
111
011
100
111
000
001
000
011
101
010
001
111
010
110
100
001
110
000
100
010
101
000
011
111
011
100
101
000
001
011
001
011
100
010
011
000
000
011
111
101
000
100
101
001
011
010
110
110
101
110
000
100
111
010
000
101
111
111
100
010
101
111
001
001
000
000
110
011
110
101
010
011
011
100
011
000
010
111
100
100
011
001
111
100
110
101
111
010
000
101
001
110
101
110
100
110
000
010
111
010
110
110
011
010
011
000
111
001
010
111
101
110
011
000
011
001
100
110
001
111
101
111
111
111
010
111
111
111
001
010
110
010
010
100
101
110
101
010
111
100
101
000
111
111
001
101
010
010
101
101
101
000
110
011
101
011
111
011
101
010
011
111
001
110
111
010
001
101
110
001
010
010
010
000
011
111
000
101
011
111
111
100
110
111
111
111
001
000
001
100
111
011
011
000
111
110
101
011
011
110
100
110
111
011
000
000
100
110
100
100
010
011
101
100
100
010
101
100
000
001
010
001
001
100
001
100
111
101
111
001
100
111
101
101
001
111
011
101
111
111
010
010
001
011
100
010
010
011
001
010
000
111
010
100
010
101
101
110
000
100
001
101
100
011
110
010
000
011
101
111
101
100
101
110
001
110
101
001
111
000
011
011
000
010
000
010
001
001
000
101
001
111
011
010
100
001
101
010
100
011
011
000
110
100
111
100
100
100
010
111
010
111
110
000
100
100
110
000
110
011
111
110
010
111
110
101
111
100
011
101
101
100
010
111
000
110
000
100
110
000
000
111
010
001
010
010
011
101
000
101
011
100
101
001
110
001
000
010
010
110
011
001
000
100
100
111
110
001
111
010
001
110
010
111
101
111
111
111
100
111
101
100
100
111
010
000
000
011
000
111
110
110
000
100
100
100
011
100
010
111
101
000
010
101
010
000
111
111
101
010
010
010
011
000
100
010
010
010
111
010
100
111
110
110
100
010
001
000
101
000
001
000
011
100
001
100
110
101
110
000
100
011
101
011
000
100
011
100
011
100
111
101
000
000
100
001
010
011
110
101
001
110
010
101
110
010
100
101
011
100
101
100
100
001
101
100
011
111
101
110
110
000
001
101
110
101
110
101
100
111
000
100
101
101
011
010
111
000
011
101
011
110
101
101
010
010
101
101
010
110
010
000
011
101
001
010
001
111
111
101
010
011
101
101
010
100
111
101
000
001
011
001
110
100
001
100
111
101
000
101
000
101
001
001
111
010
111
000
100
101
000
100
111
011
111
110
011
101
010
010
000
001
100
001
000
101
000
001
001
100
100
101
000
100
011
111
011
001
000
000
000
000
011
011
101
010
110
101
111
011
010
001
111
100
010
010
010
101
101
100
001
000
001
011
110
000
110
101
001
011
100
110
110
101
111
111
100
100
101
000
101
101
010
110
010
111
001
100
111
111
010
000
100
001
011
100
001
010
000
110
000
110
010
110
101
010
010
011
110
001
000
111
010
100
001
101
011
100
010
111
010
001
010
110
111
001
101
111
001
100
011
111
101
110
011
001
011
001
101
001
001
010
110
101
110
111
010
001
000
101
110
110
110
001
111
111
110
101
110
100
011
011
111
011
010
011
111
011
111
101
110
000
110
000
011
001
100
010
110
000
110
011
010
111
000
000
001
101
000
111
011
111
010
110
100
010
000
111
111
010
000
000
101
001
110
101
011
100
011
101
111
001
110
010
111
111
001
011
010
100
000
111
001
010
100
010
010
110
011
011
010
000
101
001
000
000
010
001
111
110
011
001
011
111
000
101
010
101
011
101
001
110
101
101
111
001
011
110
110
000
010
100
000
010
011
110
010
000
101
011
110
001
010
111
000
110
110
011
110
100
100
000
010
110
001
100
010
101
100
101
100
011
011
001
001
010
100
101
010
111
111
010
100
000
001
111
110
101
011
101
010
100
111
011
101
011
110
001
100
000
110
110
110
000
111
101
000
100
101
111
100
111
111
000
000
001
100
000
001
011
100
101
110
011
000
100
110
110
111
100
000
001
010
110
100
110
000
110
010
000
010
111
110
010
001
000
011
110
010
000
110
011
001
010
110
010
111
100
110
101
110
101
100
011
101
001
101
011
111
111
101
110
000
111
011
101
101
001
101
010
011
001
001
101
111
001
111
111
001
001
100
001
001
000
010
011
010
001
001
000
000
001
001
011
001
011
100
000
000
100
101
011
100
110
000
000
010
000
011
011
011
001
010
000
001
111
010
011
100
001
001
100
100
101
100
100
000
100
101
011
000
101
110
101
110
001
101
001
011
010
001
000
000
101
001
011
111
110
100
011
010
000
111
101
110
101
101
110
110
011
001
001
110
100
100
100
000
100
010
101
100
000
101
111
110
111
110
101
000
010
111
110
010
011
011
111
101
001
010
100
100
011
010
010
111
010
001
010
101
100
010
101
010
111
010
010
100
001
111
100
010
101
010
001
000
111
100
110
000
000
000
100
110
010
010
110
011
011
011
010
000
000
100
111
001
110
011
010
111
001
111
001
010
011
101
111
001
100
001
111
000
110
000
101
000
001
011
110
110
110
010
010
011
010
011
111
101
010
100
111
010
100
000
000
010
011
000
000
010
000
110
011
110
111
101
000
001
011
010
010
001
001
010
100
110
111
011
000
010
111
001
011
101
110
000
110
010
100
001
010
101
111
110
111
110
010
110
101
101
000
100
101
001
101
010
011
001
100
101
001
100
000
001
111
001
000
110
010
111
100
001
010
010
101
011
010
100
011
110
110
101
010
110
111
010
011
000
101
010
001
101
000
010
101
111
000
010
000
000
100
111
101
100
010
110
001
110
101
100
010
111
111
011
111
100
111
100
010
001
001
110
101
011
001
110
011
011
110
001
100
111
010
000
110
111
010
010
010
010
011
100
101
010
101
100
011
101
011
100
011
000
011
101
010
111
111
011
011
000
000
111
101
111
010
011
110
000
000
000
100
011
100
100
100
001
000
000
110
001
000
001
010
110
000
110
110
111
101
011
010
010
001
001
011
100
101
110
010
111
000
010
011
011
110
001
000
001
111
101
011
001
001
110
101
001
001
100
000
011
101
010
011
001
001
100
001
011
101
101
000
001
100
001
111
111
000
010
000
011
111
010
010
110
010
101
010
110
011
000
000
101
101
111
001
100
010
011
101
010
001
010
110
100
011
111
010
011
110
011
011
011
001
001
011
001
011
010
100
101
100
011
000
101
000
001
000
110
110
100
000
111
011
010
111
101
000
110
111
111
110
000
011
011
110
010
000
111
100
110
011
010
010
001
010
000
101
010
011
000
100
100
000
101
001
010
011
101
101
110
011
110
101
110
101
101
110
110
010
101
101
100
111
111
010
110
011
111
101
100
110
110
101
100
000
011
001
110
100
001
100
100
100
011
101
111
010
010
111
010
001
111
000
101
000
110
111
100
010
110
011
110
111
001
110
000
001
000
001
010
001
110
000
000
010
010
000
000
000
101
000
000
110
011
011
011
010
000
000
101
001
100
000
000
111
010
010
111
001
000
000
010
100
011
100
101
001
110
111
011
110
010
001
110
001
111
111
100
010
010
011
011
100
001
001
011
011
011
011
011
011
100
000
100
011
111
100
111
000
100
011
100
110
011
010
000
010
000
000
000
110
010
000
100
100
010
001
100
100
010
101
000
111
111
100
111
110
011
001
010
110
111
100
011
010
101
111
001
100
011
111
110
000
101
101
100
100
111
111
110
000
110
110
000
011
001
011
111
000
001
100
010
000
101
010
011
110
000
011
101
001
111
000
001
101
001
000
001
101
111
111
110
011
100
001
000
110
011
001
100
011
100
000
101
011
101
100
001
101
111
001
111
100
111
101
111
101
000
101
100
110
100
001
111
110
011
010
001
110
011
000
111
111
101
101
110
000
100
011
001
110
110
001
010
110
101
100
000
000
011
000
011
000
000
111
000
111
010
111
000
000
001
011
010
111
011
011
010
111
110
111
111
011
111
001
110
100
101
000
000
011
000
101
001
001
001
011
000
000
101
001
001
000
101
011
100
011
001
101
010
010
100
010
101
101
101
100
100
001
101
010
001
111
111
101
011
111
110
010
111
110
010
011
101
001
011
111
010
001
011
110
011
001
001
010
100
101
111
100
100
110
011
001
010
000
011
001
101
101
011
100
010
010
110
010
011
100
001
011
100
101
011
010
110
011
111
011
101
010
111
011
001
010
011
011
010
001
001
111
001
001
110
100
110
101
010
011
101
000
000
001
001
110
010
100
001
111
000
001
110
001
101
111
001
111
000
010
100
111
010
101
101
110
011
110
010
101
110
001
110
000
101
000
010
001
010
001
101
101
011
011
010
010
100
011
000
111
101
001
000
110
010
001
101
011
101
001
011
011
101
110
011
101
101
010
110
011
011
011
101
000
000
110
110
101
010
011
001
100
011
111
000
110
010
110
101
001
111
101
110
111
001
011
110
110
010
110
011
010
000
010
110
100
110
001
111
101
011
010
100
100
101
111
011
110
000
100
111
010
011
111
100
110
110
000
101
101
001
101
111
001
011
100
001
110
011
111
111
011
011
101
010
111
110
101
011
101
000
000
001
111
010
011
000
011
011
001
110
101
000
110
010
011
001
101
110
111
010
100
110
100
110
101
000
101
000
011
000
110
011
011
010
111
111
010
100
011
111
001
100
001
000
111
000
101
100
111
011
110
001
001
100
000
101
110
111
101
010
100
110
110
011
110
010
110
000
101
100
100
010
010
001
010
010
110
001
011
001
010
111
000
100
110
110
010
100
001
111
001
110
011
001
000
001
001
111
011
100
010
001
001
000
011
011
001
011
000
010
001
100
101
100
100
000
110
101
110
001
010
010
000
010
011
110
111
111
100
100
000
100
000
001
100
011
010
110
100
101
111
011
111
101
010
000
110
010
000
001
110
010
010
000
110
011
011
010
101
000
110
100
101
011
010
001
111
100
000
101
110
111
110
000
100
111
100
001
000
100
111
110
001
101
100
110
100
011
000
100
111
110
110
101
100
100
000
011
011
101
100
100
101
000
001
111
110
010
111
100
111
010
001
101
101
100
110
101
000
111
001
001
100
100
100
100
110
011
001
000
111
011
000
010
001
100
011
100
011
100
010
001
110
011
010
010
010
011
000
101
000
111
001
100
011
110
010
010
000
111
100
010
100
100
100
010
100
100
000
111
111
100
110
110
000
001
011
001
010
011
110
011
110
000
000
000
101
110
100
100
010
001
000
010
101
001
100
110
111
110
011
010
001
100
000
000
000
011
110
101
110
001
110
101
010
101
000
110
100
110
111
001
010
000
010
010
111
100
101
011
011
010
100
011
111
100
111
100
010
100
111
001
001
000
010
000
110
001
000
111
100
111
101
100
001
101
110
001
000
000
110
001
011
011
100
000
000
101
011
011
010
011
010
110
000
000
000
000
011
111
110
000
000
111
100
010
010
100
010
110
011
111
101
111
110
101
011
100
100
011
100
111
001
111
111
011
111
111
001
111
010
110
100
100
000
110
001
001
001
001
000
010
101
000
001
001
000
111
100
001
001
110
100
111
001
111
101
010
101
110
100
111
100
001
000
101
001
111
000
100
101
000
010
100
011
100
110
111
011
111
110
111
101
011
010
010
001
100
001
010
100
100
010
001
000
111
000
110
100
011
011
100
100
101
001
000
000
111
101
101
011
011
110
010
000
110
111
110
110
011
000
001
100
101
011
011
100
001
001
011
010
111
101
000
100
010
101
110
111
000
101
101
110
011
111
110
011
101
101
011
000
001
111
100
011
010
010
001
001
111
111
000
000
001
111
111
010
100
000
010
011
101
001
001
011
110
100
110
010
101
110
000
011
110
100
000
011
000
111
010
001
100
110
000
011
001
100
001
111
011
100
001
111
010
011
011
100
110
011
000
101
010
010
011
000
011
111
100
011
101
100
001
101
001
000
111
101
000
101
001
010
010
111
000
011
110
101
000
110
010
111
101
111
001
011
101
111
011
001
110
001
110
110
000
111
101
010
001
001
010
011
011
011
001
111
010
101
000
101
101
010
101
101
011
111
010
011
010
011
001
010
011
100
001
100
011
110
110
111
000
010
101
111
100
001
000
001
001
101
111
110
100
101
011
101
101
101
111
011
110
011
110
111
001
111
010
001
011
010
101
011
100
011
000
001
000
010
101
100
100
111
011
000
100
011
111
111
111
010
100
001
011
000
111
111
000
000
100
100
000
011
100
101
011
111
010
110
111
010
010
011
111
011
011
110
011
001
001
100
101
111
000
011
010
001
111
011
100
100
110
110
111
100
000
011
000
010
000
101
100
000
001
111
001
101
001
010
000
110
100
111
110
011
001
001
100
001
101
111
100
111
100
111
010
100
011
011
001
110
111
111
011
000
001
000
101
011
000
111
001
110
110
101
110
010
001
110
101
111
000
011
010
010
000
111
101
100
111
101
011
001
110
101
110
000
010
100
100
111
010
010
111
001
000
000
110
000
011
010
110
111
000
000
011
010
001
111
010
001
011
000
101
110
101
110
000
000
110
000
011
000
100
011
010
010
011
001
000
000
001
100
111
100
010
010
101
011
001
000
100
101
101
111
111
100
000
010
011
001
110
001
010
101
100
100
111
011
110
110
111
111
011
010
100
100
100
000
100
100
101
000
111
100
001
011
111
010
110
011
101
100
011
111
011
110
111
010
010
011
101
010
001
110
111
110
001
101
000
101
011
001
101
011
100
010
000
111
000
011
010
111
111
010
000
010
000
000
110
010
110
111
100
000
110
001
011
000
010
000
010
001
111
100
001
100
110
011
110
011
101
101
110
011
110
110
010
000
011
110
101
010
101
101
111
111
100
011
010
011
010
111
000
110
100
000
010
000
011
000
110
101
001
101
001
010
100
011
000
101
110
001
000
010
010
000
110
000
011
001
101
000
100
011
110
101
001
000
001
110
110
110
101
011
100
101
011
011
110
111
001
101
101
011
111
111
110
000
100
010
011
100
000
111
011
101
011
111
011
101
000
111
100
111
011
100
111
000
010
111
101
011
110
000
001
100
001
011
010
001
110
011
001
011
110
101
101
011
100
110
000
000
000
101
101
001
110
110
101
101
011
000
011
101
000
101
101
011
100
100
000
111
110
010
111
100
010
001
101
111
010
111
001
010
101
101
000
010
111
100
110
111
100
001
100
100
111
000
111
000
111
010
110
011
001
110
110
001
010
001
011
110
011
010
111
000
001
010
111
011
111
110
011
011
011
010
000
010
100
011
000
111
101
111
110
011
110
001
111
000
101
101
001
101
100
001
011
111
110
101
011
000
100
001
011
000
011
011
011
110
010
000
011
000
000
111
110
101
011
100
111
110
110
010
011
010
110
101
100
100
110
101
101
111
010
111
000
110
010
011
010
101
001
010
100
001
110
101
011
100
001
010
110
110
100
001
000
101
110
010
001
111
011
110
111
000
110
000
000
111
101
110
010
010
111
101
000
000
010
110
101
100
010
011
000
101
010
100
010
001
101
011
100
011
110
000
000
011
011
111
110
110
101
011
001
111
011
011
000
011
011
011
010
100
010
111
110
110
110
100
110
111
110
000
110
000
001
011
110
010
011
110
101
000
000
010
011
101
011
001
110
101
011
011
010
111
000
010
010
010
100
001
100
111
110
110
111
100
001
110
101
111
110
111
011
101
101
111
000
101
010
001
011
111
000
001
000
110
001
010
101
111
010
100
101
111
111
101
100
101
101
000
100
100
111
111
110
010
010
010
010
000
101
010
100
110
110
000
010
100
011
101
111
001
110
101
111
100
110
111
111
101
000
101
111
111
000
101
011
110
000
111
100
110
111
111
010
100
010
000
100
111
010
100
010
000
000
011
110
001
101
010
101
111
001
111
111
011
001
100
100
001
100
010
010
010
101
010
010
000
000
011
000
000
111
111
110
100
001
011
000
111
110
011
100
101
010
010
001
010
100
111
010
001
111
000
100
000
010
111
111
001
000
010
100
011
101
101
111
011
000
100
000
101
111
110
001
010
101
110
000
001
101
001
100
000
010
011
111
110
111
100
000
110
101
101
101
001
011
001
010
011
111
011
011
111
111
011
010
100
000
001
110
010
110
111
111
101
001
010
111
000
101
101
111
000
110
010
111
110
011
111
001
011
010
000
011
010
001
000
111
001
010
010
011
100
001
101
101
111
101
010
000
001
100
001
010
011
001
110
011
001
111
100
010
101
111
010
011
100
100
010
110
101
100
000
010
100
111
011
001
011
101
000
101
111
011
111
011
010
110
011
101
001
100
011
110
100
010
010
100
100
011
010
100
011
000
000
001
010
101
010
110
111
011
011
000
111
111
110
010
111
000
100
111
010
100
110
110
111
000
101
000
100
001
110
100
101
111
001
011
001
100
101
010
001
011
100
010
010
000
100
011
100
101
011
011
111
100
100
111
110
001
111
011
100
000
101
000
010
000
110
100
010
000
011
010
011
101
110
010
000
100
110
111
111
101
011
011
011
100
011
000
101
100
111
110
110
010
110
011
000
011
100
100
101
110
101
000
100
010
100
100
110
000
010
011
111
011
101
011
110
000
100
101
011
101
101
000
111
000
110
100
000
111
010
001
100
101
011
111
001
000
001
110
110
111
100
110
101
111
010
001
100
001
111
001
100
001
000
010
111
011
010
101
011
011
111
100
100
110
011
000
100
111
101
110
010
110
100
100
011
101
001
000
001
001
101
001
011
111
101
111
111
101
010
111
010
100
111
001
101
100
110
101
010
011
010
010
111
000
011
110
101
001
011
000
111
001
000
010
111
001
100
111
100
110
011
110
111
101
101
011
001
101
100
110
001
011
111
100
010
010
111
001
111
101
101
100
001
010
100
001
100
000
101
010
111
001
110
101
110
100
100
101
000
100
001
111
110
101
100
011
100
110
001
011
101
010
111
010
010
110
011
111
110
010
000
001
000
110
101
000
101
010
101
001
001
110
101
001
000
010
100
111
100
000
001
101
010
101
011
100
010
101
101
010
100
101
100
010
101
000
011
101
111
101
101
000
100
101
001
110
000
101
111
010
100
000
000
111
101
101
101
110
101
110
001
100
101
000
000
000
000
011
001
110
000
110
011
011
010
110
011
010
110
000
110
000
111
110
011
110
010
001
110
011
100
001
011
000
011
001
110
110
111
000
011
110
101
100
001
001
010
011
100
000
101
000
100
010
010
111
110
000
110
010
110
000
101
011
111
111
001
011
010
011
010
101
110
100
110
111
101
111
111
001
111
000
011
111
011
000
010
010
101
101
100
111
010
111
100
001
101
011
000
110
101
100
001
100
000
111
011
011
000
010
100
010
110
001
111
010
000
110
001
101
101
110
010
001
001
100
100
001
011
101
101
110
011
100
000
100
101
110
000
000
101
011
101
111
101
100
000
100
000
010
100
100
101
101
111
010
000
001
001
111
100
001
110
100
010
000
101
000
010
001
001
001
011
111
110
010
110
111
000
101
100
011
100
001
100
101
001
100
011
100
110
100
101
111
101
111
100
100
110
111
011
000
010
110
110
010
011
100
000
111
011
010
001
100
000
001
010
100
110
010
010
011
011
100
011
111
011
100
001
100
000
111
010
100
000
010
010
011
101
111
111
101
010
001
101
101
111
001
010
000
001
101
011
011
011
100
110
001
000
010
100
101
001
101
111
001
000
011
100
100
001
000
110
101
011
010
110
110
000
110
011
000
101
100
110
111
101
011
010
001
001
000
111
001
110
101
001
110
010
100
100
001
010
100
110
101
011
010
000
111
101
001
101
011
010
100
111
001
101
111
000
001
110
111
010
110
100
110
100
101
010
010
101
101
000
000
000
111
000
100
110
010
100
000
110
100
010
110
110
101
111
100
101
001
001
011
000
011
000
101
000
101
110
011
000
011
010
001
001
010
101
100
000
100
010
001
011
110
011
001
011
111
011
011
101
010
001
000
110
111
110
000
101
000
000
000
010
001
011
100
010
111
011
101
110
110
101
001
101
000
101
000
010
010
000
110
011
000
001
001
110
000
101
110
101
100
101
100
110
010
101
000
011
010
010
001
101
000
100
001
010
011
101
001
000
011
111
110
100
000
011
101
110
001
110
011
100
000
010
000
110
000
011
011
010
100
101
001
010
100
110
010
001
110
000
110
011
010
100
111
101
001
100
111
110
011
001
101
100
011
011
110
111
101
000
101
111
011
001
011
011
111
100
010
101
110
011
101
100
111
100
010
000
001
011
100
111
011
011
001
111
110
011
111
101
100
000
001
001
011
110
111
100
011
110
100
110
101
111
101
011
000
100
110
101
110
100
111
011
100
100
111
110
111
001
111
100
101
101
111
001
100
110
000
110
011
000
000
101
110
001
111
010
001
100
111
101
100
000
001
100
100
000
110
110
111
010
001
001
011
111
111
111
101
101
010
000
010
110
111
011
110
000
101
010
010
110
101
001
010
111
010
101
011
010
000
001
001
110
101
110
101
000
001
101
101
101
000
100
111
010
101
111
110
001
010
100
001
111
010
010
111
111
010
001
111
011
101
001
010
000
001
011
010
010
110
010
110
000
011
001
011
011
110
000
000
011
011
010
000
111
100
000
101
010
011
000
100
110
101
110
111
010
110
010
101
011
011
101
100
001
011
011
010
001
011
011
101
011
100
011
100
001
000
011
111
100
100
110
000
011
101
001
010
010
110
101
101
001
010
111
110
110
110
000
101
000
111
110
110
110
001
111
001
011
010
010
111
010
010
100
101
001
000
101
011
100
101
110
001
110
101
011
010
101
000
001
101
110
010
011
111
111
101
011
010
001
011
010
110
010
010
000
001
010
000
101
100
111
100
011
011
111
010
100
101
001
100
000
001
001
010
000
110
010
110
001
110
010
111
011
101
011
100
111
100
100
010
111
000
000
001
110
010
100
010
011
111
010
010
101
111
101
010
100
011
111
000
110
101
001
001
111
110
100
100
100
111
010
101
011
000
011
001
100
001
001
100
100
001
001
000
010
100
001
101
010
001
011
111
011
100
100
011
001
101
010
100
010
101
110
101
011
111
101
101
000
100
001
111
101
010
010
000
111
110
010
111
110
001
011
001
010
101
110
101
100
011
001
001
010
001
111
011
110
001
001
000
011
100
001
110
101
100
000
010
111
010
010
111
111
100
101
000
000
000
100
001
110
001
111
011
101
011
111
110
101
010
111
011
101
001
101
011
110
000
100
100
000
100
001
110
000
001
101
100
100
101
000
010
100
111
111
111
110
110
100
100
101
111
000
010
101
101
101
100
110
000
100
000
111
101
101
101
000
111
100
111
101
001
011
000
001
110
001
100
011
011
110
110
100
100
010
001
000
100
100
010
010
001
000
011
011
101
100
001
111
101
010
101
100
001
101
101
100
101
100
110
110
111
001
011
101
000
011
111
110
101
100
000
010
001
001
101
110
001
110
111
011
101
011
101
010
111
100
100
010
001
010
011
101
110
101
011
011
011
010
001
011
010
001
110
110
111
000
001
000
010
111
110
001
010
011
011
011
110
100
111
101
110
011
011
100
001
001
110
001
011
111
010
111
011
010
011
111
101
111
110
000
001
101
100
100
111
110
100
011
100
101
000
111
111
000
010
010
111
010
110
111
011
010
001
000
100
110
110
010
111
000
110
100
010
101
101
100
110
100
100
110
000
110
110
001
100
110
110
011
111
001
011
101
010
010
001
010
101
100
111
000
110
000
100
010
011
110
110
000
011
001
101
100
001
110
011
010
111
111
011
011
011
110
111
110
011
001
000
101
100
101
001
111
111
110
100
101
000
111
110
000
011
010
000
011
111
101
111
000
011
011
001
001
110
010
001
110
000
111
110
000
000
010
100
000
100
101
110
011
111
000
010
100
100
000
000
001
110
111
110
111
010
110
001
101
101
111
100
101
111
100
000
010
100
110
010
100
011
101
010
001
000
001
010
110
010
001
101
100
101
101
000
011
010
111
001
011
011
001
100
001
111
110
011
000
010
000
111
000
110
101
111
110
110
010
100
000
001
011
010
111
011
111
010
101
101
000
010
010
000
100
101
110
001
000
010
111
111
001
101
001
000
100
000
111
011
111
110
111
010
100
010
011
010
110
111
001
111
101
100
000
111
101
111
101
111
001
001
011
111
100
101
000
100
011
100
000
100
010
101
001
010
000
000
111
011
101
101
000
101
010
100
000
011
010
110
000
011
001
000
001
100
111
100
111
100
100
111
011
101
111
010
011
010
110
111
100
000
110
111
001
111
010
000
011
111
011
011
010
111
010
110
010
000
111
000
110
010
100
001
110
011
100
101
110
011
101
110
110
100
101
100
111
010
011
010
000
111
011
001
101
001
001
100
100
111
011
001
011
001
100
100
101
010
001
011
101
001
110
110
111
110
111
010
110
001
010
100
110
001
011
001
000
010
101
011
111
000
100
111
100
010
010
001
011
110
100
001
000
110
111
001
000
001
011
011
100
111
110
010
110
000
010
000
010
111
001
110
001
110
001
011
001
000
110
110
010
101
001
110
011
011
110
111
001
111
010
010
001
001
111
011
010
111
000
010
100
011
011
000
011
101
101
000
010
011
100
000
101
010
100
000
001
111
001
000
101
011
010
110
010
100
001
111
111
001
101
111
111
010
000
110
011
011
110
000
000
001
011
011
011
100
001
011
101
111
101
001
000
100
000
000
011
001
101
100
100
111
100
000
001
111
011
100
001
111
010
010
101
011
000
001
000
101
000
000
110
011
101
010
101
001
000
110
100
111
111
110
101
010
000
100
110
110
110
100
110
010
011
010
000
011
000
001
101
111
010
110
110
011
000
000
001
001
000
010
101
100
000
100
000
110
001
110
101
100
111
000
101
011
110
111
011
101
001
110
011
011
101
000
011
010
100
001
001
110
011
010
101
101
101
000
100
001
111
011
111
110
110
010
011
101
011
110
010
101
100
001
000
010
010
011
101
001
001
001
000
011
111
100
000
110
010
001
101
001
001
011
010
011
001
000
101
111
110
000
100
000
010
010
100
100
001
010
010
111
111
111
111
100
011
101
000
010
110
110
111
000
100
100
010
110
000
001
111
000
000
011
110
101
000
011
011
100
011
000
110
010
110
010
100
100
100
100
010
001
110
100
001
101
110
111
011
101
101
000
111
111
011
101
011
110
000
100
011
110
001
110
010
010
111
011
100
101
000
001
010
000
000
001
110
000
110
100
001
110
000
001
110
001
100
000
011
010
011
011
101
001
110
100
110
110
111
011
101
101
101
101
100
000
011
001
101
000
010
010
110
111
011
111
100
111
110
110
100
111
010
010
110
101
111
000
110
010
000
001
010
010
000
111
101
111
110
010
010
010
011
111
010
010
111
010
011
101
010
000
000
111
011
011
011
111
011
111
011
111
111
100
010
111
100
011
110
110
110
101
010
111
101
101
010
010
010
111
010
111
011
010
000
110
110
010
101
110
000
000
010
000
001
100
010
111
111
100
000
011
001
100
111
010
010
101
111
100
010
001
010
001
001
111
100
111
010
111
011
010
001
011
100
000
101
110
100
010
000
000
000
110
110
100
000
011
101
111
011
010
100
111
000
101
000
110
100
011
001
010
111
101
101
001
001
000
100
111
101
010
011
000
100
011
101
000
001
101
100
100
100
000
011
110
111
111
110
010
100
110
111
100
000
010
100
110
100
000
011
011
001
000
011
111
000
100
001
111
000
110
011
111
011
000
001
011
100
101
001
111
101
111
001
010
110
010
100
001
010
001
000
010
100
000
110
101
011
010
000
111
000
011
110
011
000
110
000
101
111
100
111
001
111
001
000
100
100
101
001
110
010
110
100
011
000
100
010
011
011
101
011
010
000
110
110
001
001
001
000
010
010
010
000
011
101
011
011
010
111
100
010
000
011
101
110
010
111
111
010
111
010
000
011
101
101
000
100
100
011
111
001
111
100
000
101
011
010
110
101
100
011
011
111
110
000
001
001
100
101
110
001
111
000
010
110
110
100
000
001
000
010
010
001
101
101
010
100
110
101
010
100
011
011
000
111
110
111
011
011
100
010
100
000
111
111
101
111
001
000
001
011
100
101
100
110
011
001
101
101
011
011
110
000
010
100
001
010
001
110
011
111
101
110
000
111
000
010
000
111
111
110
100
011
111
100
011
100
000
111
011
011
111
010
001
011
110
011
010
000
100
111
010
001
111
010
110
000
001
000
001
001
101
010
101
000
100
000
001
001
001
100
101
110
000
001
110
011
001
001
001
000
011
011
110
000
001
011
010
010
100
010
010
001
110
100
110
010
101
000
010
001
001
010
111
011
000
001
000
001
111
111
111
110
010
000
111
100
110
011
001
011
011
011
100
110
110
100
100
000
100
101
001
101
111
010
010
100
111
011
110
010
010
111
110
111
100
001
101
110
011
010
010
010
011
001
011
000
110
100
111
100
010
111
111
011
101
111
100
111
100
100
010
000
101
000
100
001
101
001
010
110
000
010
010
011
010
011
111
110
111
110
011
101
110
110
110
001
111
100
101
101
101
100
110
100
000
110
110
111
000
100
101
110
010
000
011
100
111
110
010
011
010
110
101
100
101
000
101
101
110
001
101
001
100
010
101
110
000
101
001
111
100
111
110
110
110
010
000
001
100
001
010
101
110
101
001
011
000
111
010
010
100
001
001
101
000
000
100
111
000
101
101
001
100
101
011
001
001
111
000
111
010
111
110
011
010
000
011
011
111
010
010
100
101
101
001
001
100
001
000
010
000
000
000
110
010
100
111
011
101
001
001
101
011
011
111
111
000
100
011
011
101
010
111
111
110
110
110
101
010
011
000
001
101
101
100
101
010
001
111
101
100
000
001
110
000
110
011
100
010
001
000
010
110
001
101
101
011
111
101
100
000
101
001
101
100
011
101
001
111
000
110
101
110
001
101
011
010
011
111
000
000
100
000
010
100
110
111
110
110
111
100
101
110
011
010
010
011
011
101
111
100
111
000
100
100
111
010
111
011
000
011
010
100
111
100
001
011
100
011
100
011
100
011
011
010
110
100
100
011
011
010
101
010
101
101
101
111
101
000
100
001
100
010
101
010
000
001
111
100
010
001
100
101
110
010
100
000
100
000
101
000
000
010
110
100
111
010
111
010
111
000
110
110
101
010
000
010
111
001
100
111
100
001
000
101
001
101
110
000
110
011
010
111
100
000
000
101
111
011
011
101
000
011
101
011
010
111
111
010
011
110
101
100
100
010
100
010
000
011
110
010
100
000
000
110
011
000
000
100
101
000
000
101
001
111
001
111
111
011
100
011
000
001
010
101
101
101
100
111
101
110
110
000
001
110
100
100
111
100
101
010
100
100
111
100
001
010
111
010
110
110
101
100
000
111
111
110
010
011
001
110
110
001
001
010
110
010
101
110
000
100
100
011
100
100
100
011
100
110
101
110
001
001
011
100
111
011
111
010
111
101
110
110
001
101
011
000
010
110
011
110
000
100
011
110
001
011
101
101
100
001
011
110
011
111
110
110
011
010
001
101
001
111
110
000
101
011
001
111
111
001
110
011
100
000
000
001
110
000
111
111
110
110
111
111
010
101
001
101
011
011
110
011
111
011
011
000
011
100
000
101
011
110
110
011
010
101
011
010
010
111
001
001
001
110
001
001
110
110
011
010
111
010
011
111
111
011
110
110
011
101
111
100
111
001
011
100
101
111
011
001
100
010
100
110
010
011
011
001
001
101
011
111
011
100
100
100
100
011
101
110
001
110
100
010
010
101
101
100
110
000
110
111
001
100
101
001
011
000
000
011
111
111
000
111
000
101
111
100
000
100
100
000
001
011
110
000
100
110
100
001
000
001
111
001
010
010
010
001
111
101
100
100
110
001
100
011
010
011
110
100
101
001
101
100
000
100
100
001
011
100
000
100
010
100
010
101
100
100
001
011
010
000
110
001
111
111
001
110
100
111
101
111
110
010
100
110
000
100
001
110
101
001
100
011
001
101
010
001
010
011
110
000
101
001
100
011
001
101
011
010
000
101
011
000
101
111
000
101
101
001
011
110
100
000
010
001
001
001
011
001
110
110
111
101
001
001
111
010
001
101
000
110
010
100
001
010
111
100
001
111
100
011
001
001
111
111
101
110
100
110
011
010
100
110
011
111
001
000
000
010
011
011
110
101
100
111
011
101
011
100
011
010
000
111
010
111
100
011
110
111
110
101
101
011
011
011
001
111
111
100
111
100
011
010
101
001
010
100
110
101
001
101
011
001
101
101
110
101
010
000
111
100
010
100
010
110
110
101
011
100
010
000
100
001
001
101
101
010
001
100
101
011
101
100
000
000
111
100
010
101
111
101
111
101
111
101
110
011
100
111
011
111
100
010
100
000
000
110
000
101
010
110
100
101
011
111
110
101
010
111
011
000
100
011
110
001
011
101
011
001
101
000
010
101
010
101
001
111
110
111
110
011
000
011
100
101
100
110
000
001
111
000
000
100
111
000
001
001
110
010
001
010
101
011
010
111
000
011
100
100
111
001
011
100
000
111
110
010
111
000
000
100
101
101
110
100
111
111
101
101
110
000
111
110
010
001
101
011
000
000
011
011
000
100
111
010
001
101
010
110
000
110
101
111
011
000
000
011
010
110
000
111
101
001
111
001
010
011
100
001
110
011
010
001
101
000
111
000
001
111
100
110
001
110
100
001
100
010
001
011
001
011
001
001
000
100
100
000
011
000
101
011
001
000
111
101
000
011
001
001
011
000
000
101
100
100
101
000
100
111
111
010
101
011
000
101
011
100
111
011
111
011
001
110
000
000
001
010
100
110
110
010
100
001
110
001
011
000
111
100
010
100
010
111
110
011
110
100
100
010
000
001
101
001
101
001
100
111
111
110
011
101
011
101
000
111
100
011
110
010
100
000
011
110
011
111
011
101
100
101
101
010
101
011
000
100
001
010
010
001
100
101
000
100
100
110
010
011
110
111
100
110
111
001
001
101
001
100
101
101
010
100
000
001
111
100
001
011
101
101
001
111
101
110
101
100
001
111
010
101
010
100
111
000
100
111
000
010
111
111
010
000
001
111
011
010
111
110
000
111
001
111
010
000
111
001
110
101
110
111
111
100
011
101
100
110
100
110
011
111
010
001
011
100
000
010
101
101
000
000
111
110
100
101
001
110
011
010
011
010
110
011
100
101
011
110
011
011
001
000
000
100
010
100
010
001
010
111
000
010
100
001
000
001
011
011
010
010
001
100
100
000
101
100
011
100
101
010
010
000
011
011
111
100
100
111
011
101
111
011
000
101
110
010
010
001
111
011
010
101
111
111
001
110
111
111
000
011
110
000
111
111
111
101
100
010
110
011
011
000
000
001
100
100
111
100
001
110
100
010
111
011
000
010
011
111
001
110
111
011
101
110
010
010
011
000
001
000
010
100
100
111
010
111
010
001
001
001
110
111
010
010
110
001
111
101
111
000
100
100
001
001
010
011
001
010
101
111
011
101
011
110
010
111
010
111
110
110
110
010
110
000
100
111
100
111
010
101
100
110
111
000
000
011
111
001
100
101
001
111
000
001
111
101
000
110
001
111
011
000
001
101
000
101
100
110
000
010
000
101
100
011
000
011
010
000
111
000
011
110
001
111
011
001
000
110
100
111
100
010
101
011
111
011
011
101
001
011
010
101
001
000
000
000
010
011
011
111
111
001
001
101
000
011
110
101
110
111
101
101
101
111
110
001
011
110
011
010
111
011
010
111
011
001
110
111
010
110
101
110
100
001
010
010
110
110
111
010
011
000
001
001
001
101
111
001
000
100
011
111
010
100
001
010
111
000
011
011
101
101
111
111
101
110
011
100
101
111
010
000
100
010
011
010
010
000
111
000
110
000
101
001
110
001
101
101
100
011
100
100
100
110
101
110
110
101
101
100
001
111
011
001
111
010
010
001
100
010
100
000
010
011
110
000
101
011
001
110
100
010
100
000
100
010
001
101
000
000
000
010
001
100
110
001
011
111
110
011
111
100
000
011
101
010
110
110
100
101
011
010
011
101
001
110
110
011
000
010
100
011
011
010
000
100
001
111
101
000
110
010
011
000
000
111
010
100
010
111
110
011
001
110
101
100
011
011
001
000
110
110
101
000
101
001
010
010
000
100
010
011
000
001
000
000
001
110
001
111
101
100
110
100
010
100
011
100
100
010
111
100
000
001
010
010
111
110
110
011
000
001
001
111
100
100
010
000
011
010
101
011
010
011
111
100
101
001
100
110
111
111
100
101
001
010
110
101
011
001
101
001
100
011
100
100
011
100
111
110
100
100
011
111
100
010
000
010
010
111
100
110
110
010
110
001
100
110
111
011
000
101
001
001
110
001
100
100
101
110
110
011
101
010
010
011
011
011
001
001
000
111
000
000
010
000
110
110
010
010
011
010
011
001
011
100
110
100
001
101
100
100
110
001
000
000
011
100
101
100
110
100
011
001
011
000
000
011
101
010
101
100
001
101
111
011
111
110
100
100
000
001
011
010
000
100
001
010
111
011
010
001
001
001
111
010
010
011
010
101
011
111
011
000
101
001
111
000
101
000
010
011
100
010
000
010
100
111
001
100
000
011
010
110
000
000
111
000
111
110
100
101
110
100
101
100
111
110
100
100
000
000
111
010
111
100
101
100
011
011
110
101
010
111
111
100
010
101
001
111
000
000
011
110
000
001
010
010
010
101
010
111
011
110
110
000
100
000
010
111
111
010
011
000
100
110
011
010
110
101
001
001
010
000
110
100
100
111
100
010
001
000
000
001
111
101
011
000
101
010
000
110
101
110
111
111
000
000
010
010
000
010
000
101
000
101
000
111
000
010
001
010
101
100
001
110
010
110
010
011
100
010
010
000
010
010
110
011
111
010
001
011
010
010
000
011
001
101
100
111
110
000
000
011
011
000
000
000
010
010
110
011
100
001
111
001
001
000
101
001
001
010
101
011
001
011
110
101
111
110
000
111
101
100
011
001
000
111
110
110
011
001
000
010
101
110
011
000
011
111
100
100
101
011
101
010
001
110
010
101
111
011
100
100
110
010
100
000
010
111
000
001
111
110
010
110
111
101
101
000
001
111
010
011
001
110
101
011
111
011
110
101
110
100
001
101
111
010
000
110
111
000
110
110
010
110
101
101
111
011
000
110
010
011
100
110
111
101
011
111
111
010
110
000
011
101
001
000
001
100
010
001
011
001
111
110
110
100
011
001
001
001
100
000
011
011
111
101
111
101
000
100
011
011
011
100
101
110
101
000
001
111
110
110
100
001
101
111
000
111
101
110
011
110
011
001
100
111
110
100
000
000
001
101
101
010
000
100
100
011
111
010
101
011
001
000
100
100
111
001
110
001
000
100
101
001
110
000
101
010
111
010
100
100
000
011
110
111
000
010
100
110
111
010
011
101
111
001
101
011
011
011
011
100
010
100
111
101
101
010
000
011
001
111
101
010
100
000
100
110
011
000
001
110
010
111
000
000
000
111
111
000
010
010
110
110
010
010
010
101
110
110
100
011
111
010
010
000
011
110
111
110
010
101
011
111
000
000
000
000
010
010
110
011
111
111
100
110
001
011
101
111
011
101
011
100
100
111
110
000
111
100
000
011
001
110
001
101
000
111
111
011
011
111
111
111
010
010
011
010
000
001
000
010
000
110
111
010
110
000
110
110
101
111
111
110
011
101
011
011
100
110
001
011
010
010
011
110
100
111
001
001
001
110
100
010
111
000
001
100
100
100
011
001
000
001
101
110
101
001
111
111
101
111
010
100
011
010
011
000
100
011
101
001
111
100
001
001
001
000
011
100
110
101
001
100
011
110
110
011
101
011
110
000
001
101
100
010
011
100
111
100
101
111
110
101
000
111
000
100
111
001
101
001
011
000
100
011
110
001
101
000
101
110
010
100
110
100
001
100
110
010
111
001
011
000
100
100
101
001
010
011
111
111
110
100
010
001
000
000
100
010
001
101
011
011
110
010
010
000
011
001
111
100
110
111
000
110
010
000
010
001
001
010
001
110
010
101
000
001
010
001
011
110
111
101
010
010
011
101
100
110
000
110
110
100
011
101
000
010
010
010
001
010
000
001
001
110
000
011
111
010
001
000
111
100
000
001
010
000
101
111
001
000
101
010
100
011
110
001
010
011
001
101
101
001
001
110
000
011
010
111
101
011
010
011
010
111
110
101
011
001
110
110
001
101
010
011
001
100
100
001
100
011
110
110
001
110
001
001
011
101
110
000
111
001
110
110
010
001
010
100
100
101
000
010
001
010
110
011
101
010
100
001
111
101
110
100
100
111
111
110
101
111
101
100
011
100
000
111
100
000
000
010
100
100
100
110
010
101
110
101
100
010
111
011
001
011
001
010
011
001
101
000
101
110
110
011
010
001
010
001
111
000
101
110
100
000
000
011
000
010
000
011
010
110
110
001
111
110
011
001
010
101
101
100
110
010
101
111
101
111
010
100
011
111
110
110
111
111
000
101
100
111
110
101
011
011
010
100
011
111
000
101
000
101
101
110
110
100
110
100
101
010
011
001
010
011
010
010
001
101
110
111
000
000
100
011
101
001
101
100
111
100
011
111
100
000
111
101
100
011
010
010
000
110
001
101
000
110
111
011
101
111
001
110
110
011
001
111
001
010
100
111
111
110
010
001
110
001
000
011
111
101
110
101
101
100
011
101
111
111
100
001
010
001
010
000
011
000
110
110
111
000
110
000
011
101
101
000
111
000
110
100
100
100
001
111
101
100
100
001
000
011
010
111
101
110
110
001
101
000
001
111
000
001
000
100
011
111
100
110
000
001
000
111
000
011
100
001
111
101
001
011
010
011
100
010
111
100
000
110
011
001
001
101
011
001
110
100
010
110
011
001
100
011
001
101
011
100
011
100
101
011
000
111
101
011
100
010
001
001
110
100
011
111
110
010
101
111
100
110
010
100
010
001
000
001
001
000
011
111
000
000
011
101
011
111
011
010
100
100
000
000
101
010
011
111
010
101
011
000
000
110
001
010
110
011
101
000
111
000
011
111
110
011
011
000
110
001
001
001
001
110
000
001
101
000
011
000
000
101
011
110
100
110
110
011
011
111
110
111
000
001
000
000
011
010
011
000
110
011
100
100
111
111
111
100
011
011
011
001
000
010
100
011
101
101
100
001
100
000
010
001
101
100
100
110
011
100
100
000
010
110
100
111
001
101
100
010
010
000
110
110
000
001
111
001
101
000
101
011
110
001
111
010
010
110
011
000
011
010
011
100
101
101
110
010
101
001
111
101
000
110
010
000
111
011
000
110
011
111
010
110
011
001
111
100
100
111
000
101
101
111
111
001
100
010
010
101
110
100
001
010
001
110
111
111
011
010
100
010
011
101
100
001
000
111
010
011
001
110
000
110
110
000
101
110
110
100
010
101
100
101
000
011
100
101
001
110
111
111
011
100
011
111
011
000
100
001
101
111
001
010
000
011
110
000
101
000
111
011
011
000
101
010
011
101
100
010
101
110
100
001
100
111
011
001
101
000
010
011
101
011
010
010
011
100
111
000
001
100
101
011
011
011
110
000
000
110
110
011
000
101
101
110
011
010
111
111
100
111
011
111
111
100
011
111
010
010
000
111
101
111
101
010
111
010
011
100
011
000
011
110
001
101
101
111
011
001
111
001
100
111
111
001
001
010
101
111
001
000
111
100
111
100
110
000
110
110
011
100
110
111
011
111
111
110
101
111
000
010
100
000
001
111
101
100
100
011
010
110
111
101
100
110
100
100
000
111
100
000
100
001
110
111
110
100
001
010
011
110
000
111
011
101
110
110
110
010
111
011
010
111
111
000
000
110
101
001
000
010
000
011
101
000
000
001
001
101
100
101
111
101
011
010
100
110
010
100
010
110
000
000
011
100
100
000
001
001
110
011
111
011
011
100
100
101
101
000
000
011
110
011
001
000
111
010
101
100
000
000
111
011
010
110
001
001
010
111
101
001
000
011
100
111
110
111
100
100
101
100
111
000
110
010
011
011
111
000
100
110
011
101
001
001
010
110
100
011
111
111
110
010
100
000
001
110
110
101
101
110
010
101
011
111
010
011
110
101
110
010
111
111
110
010
000
100
001
101
110
010
111
010
000
101
000
010
010
111
011
110
110
010
110
010
101
011
000
010
001
000
000
101
100
111
100
110
001
001
000
010
101
111
000
010
100
001
000
110
001
100
101
011
101
101
011
010
011
101
110
110
000
111
010
001
100
100
110
111
110
101
101
001
000
011
111
110
110
101
110
110
100
010
010
011
110
000
101
111
000
011
101
001
000
100
101
111
000
001
111
110
010
111
101
010
100
101
000
011
000
101
100
001
110
111
011
100
100
110
011
110
001
000
001
100
001
011
010
001
100
101
001
111
111
111
000
111
000
101
100
111
000
110
010
001
101
001
110
010
100
101
000
000
001
010
011
011
010
011
111
010
001
101
010
100
000
100
101
000
101
001
001
101
101
101
010
011
110
000
001
000
010
101
101
101
110
111
000
101
000
000
001
111
110
101
111
000
111
111
110
100
100
111
101
110
010
010
011
011
000
001
001
001
010
111
111
011
100
111
001
010
101
101
100
111
000
100
010
110
011
110
001
101
000
001
010
001
110
100
110
010
010
110
010
010
001
001
100
111
000
000
000
100
111
010
010
011
111
101
011
101
110
111
011
101
000
001
101
100
111
110
001
110
100
010
101
001
110
101
001
010
100
010
000
011
101
011
111
001
000
011
000
101
000
100
011
011
110
110
111
111
110
001
000
010
010
001
100
001
100
111
111
001
110
101
001
100
001
100
111
100
010
001
010
100
001
010
110
010
110
011
110
001
010
000
110
100
001
101
001
111
111
011
110
011
001
011
101
001
100
001
111
100
111
000
110
011
110
011
111
011
101
110
101
110
011
000
110
101
011
100
100
001
011
101
000
111
001
100
000
000
000
010
011
010
001
010
000
110
010
000
000
111
100
110
010
000
001
100
011
001
100
010
010
010
100
011
101
010
101
001
100
101
010
110
110
010
000
001
100
010
111
000
100
101
100
001
010
111
111
111
101
111
001
000
011
001
100
010
011
010
000
110
111
110
000
011
010
101
110
100
100
101
110
110
001
000
110
001
000
101
111
011
000
000
001
011
011
101
011
011
101
010
101
000
010
101
010
011
010
110
111
010
000
001
110
000
011
100
000
001
110
101
001
110
010
110
010
011
001
010
110
000
110
100
010
000
011
010
010
110
110
010
010
011
010
000
010
001
011
001
110
010
011
110
100
001
001
110
110
100
101
000
011
111
111
101
010
000
010
000
101
110
011
100
001
101
110
111
011
010
011
100
100
100
111
110
010
110
101
110
010
010
010
111
010
011
010
111
101
100
000
011
001
100
110
000
101
000
001
101
100
000
100
010
010
101
000
111
101
101
101
101
111
010
101
111
111
110
111
010
100
011
001
001
010
101
101
001
110
000
010
101
001
100
100
101
100
111
110
000
101
011
010
101
100
100
100
011
101
110
001
110
110
011
000
111
011
101
100
010
001
101
101
111
011
001
101
111
111
010
010
100
100
011
000
111
000
011
010
000
101
101
011
000
000
011
000
010
100
001
100
001
011
100
110
100
001
011
100
111
010
001
101
001
110
001
111
010
011
001
001
000
010
000
101
011
001
001
001
011
010
000
001
010
100
000
110
011
010
011
111
111
000
000
101
000
101
111
000
000
011
100
010
000
110
010
100
000
101
110
001
011
001
011
111
001
111
000
011
101
100
111
111
101
100
101
000
100
000
100
010
000
000
111
001
111
111
110
110
001
000
100
111
010
111
110
111
011
011
011
000
011
101
111
001
011
100
111
000
101
100
110
110
111
000
110
011
000
011
001
110
100
011
000
100
001
110
011
000
111
111
011
110
111
101
000
111
110
100
010
011
111
101
011
010
100
101
101
010
001
100
000
110
000
100
110
010
011
000
001
101
100
011
001
011
110
011
001
000
001
010
110
110
110
010
100
000
011
100
111
010
001
001
011
010
001
101
110
101
100
100
010
001
100
011
101
110
101
101
010
001
010
100
101
110
111
000
010
010
111
100
111
011
001
100
001
100
110
011
111
001
111
001
110
000
111
001
001
000
011
100
111
110
000
001
000
000
000
010
100
010
110
100
110
000
110
101
011
010
111
110
110
000
001
111
011
010
111
110
111
000
000
101
100
101
101
011
100
010
010
100
111
100
010
001
001
111
101
111
011
000
111
111
101
000
100
101
101
011
010
101
110
011
111
001
101
111
001
010
001
000
000
111
101
110
011
011
101
001
100
100
000
110
010
100
100
001
101
100
010
010
000
000
010
011
011
100
011
011
101
100
010
011
111
101
110
111
111
110
011
010
010
101
101
101
011
010
101
101
111
110
000
110
101
110
111
101
100
001
101
011
100
010
111
110
111
100
111
011
001
110
101
100
110
111
010
001
101
100
010
001
110
010
010
001
001
001
001
100
110
010
010
101
110
011
101
011
011
101
010
000
110
111
110
110
100
001
100
101
011
100
010
110
111
000
101
000
001
000
011
111
011
011
110
011
100
111
110
100
010
101
110
000
000
000
011
010
011
110
100
110
111
110
101
011
011
011
011
101
001
010
010
110
111
100
111
010
011
100
111
100
010
010
011
011
101
011
101
000
101
010
101
011
011
111
010
101
010
100
111
010
011
000
101
010
101
100
111
110
101
101
111
100
100
011
010
111
101
101
011
101
100
111
011
010
011
110
100
010
000
010
101
011
101
000
101
110
100
001
001
001
101
100
100
010
101
010
101
001
010
100
010
100
111
000
010
001
001
111
111
011
001
011
001
011
111
110
111
000
111
101
000
110
011
101
101
010
110
111
000
100
000
111
111
011
000
110
111
101
001
001
001
111
110
010
111
110
111
000
110
101
100
010
000
001
001
101
000
010
111
100
110
011
111
111
011
111
010
111
000
010
111
010
101
100
001
100
010
101
100
100
001
110
001
110
010
000
111
110
000
100
000
100
111
010
110
010
100
100
110
000
001
001
100
110
011
110
111
110
011
100
011
100
000
100
111
011
010
111
111
010
001
100
101
000
111
011
101
111
101
101
100
111
001
101
100
001
010
000
101
101
000
110
010
111
000
000
100
010
111
000
110
001
001
110
011
100
101
011
000
000
100
010
111
111
011
111
011
111
100
101
011
000
101
110
100
001
001
111
111
001
111
010
000
101
110
000
101
111
111
000
010
010
011
010
000
000
010
101
011
111
100
010
111
001
000
110
100
111
001
011
110
000
110
110
101
010
001
110
000
110
110
110
110
001
001
010
111
000
101
110
011
101
101
001
001
111
000
011
011
010
100
000
011
100
111
101
010
100
101
110
110
100
001
101
111
101
110
000
100
100
000
010
010
100
000
001
111
100
111
100
101
110
000
000
110
101
101
100
000
001
110
100
110
100
100
111
100
110
100
110
111
111
011
111
001
010
101
100
111
110
010
101
011
110
000
100
101
100
101
000
100
001
011
100
000
000
011
111
000
011
111
100
110
101
111
100
111
111
000
110
000
101
110
010
011
111
111
111
110
100
000
101
100
100
100
000
100
110
111
101
111
001
001
101
001
001
000
010
101
110
101
101
001
011
000
000
100
000
100
000
100
011
001
100
010
101
000
110
001
111
110
010
110
111
110
101
010
101
001
011
001
001
000
101
001
011
100
110
101
010
100
011
100
001
110
111
111
101
111
010
101
001
001
001
001
010
010
011
111
101
111
010
101
100
001
111
110
010
011
010
101
000
001
101
110
100
100
010
101
100
011
001
001
011
000
000
100
110
111
101
100
110
001
110
110
010
010
111
110
010
101
000
010
100
010
100
101
010
000
010
111
101
100
011
001
000
011
110
000
111
101
111
101
000
010
110
001
011
010
101
001
101
101
001
110
101
110
000
100
110
000
111
001
010
000
010
010
111
010
010
100
100
101
110
101
110
010
000
111
110
010
001
011
101
111
111
001
011
000
010
110
011
111
000
011
011
100
110
110
000
000
011
100
001
111
100
000
101
110
110
011
110
001
101
100
100
011
110
100
001
000
011
010
100
100
000
101
010
101
110
101
011
100
001
100
010
010
110
101
000
000
001
101
101
110
100
110
001
001
001
010
000
010
001
010
111
101
000
110
011
010
111
000
001
101
110
000
101
100
110
100
011
110
101
110
010
011
000
010
011
101
110
100
000
000
010
010
110
101
101
100
110
010
101
011
100
111
100
010
110
110
011
010
100
100
110
001
110
001
000
101
110
110
001
010
110
010
101
110
111
010
000
110
100
100
001
000
110
011
000
010
011
001
100
101
111
011
101
111
000
101
110
110
101
010
101
111
101
000
100
001
010
011
101
010
111
001
110
110
010
101
110
100
010
001
100
100
011
110
011
000
000
111
010
100
100
100
101
111
010
111
110
010
100
001
100
100
001
000
101
010
011
010
111
001
001
001
010
000
111
100
001
100
101
011
110
000
001
111
100
000
111
101
101
001
010
110
001
011
100
110
100
010
000
001
000
100
001
100
110
100
000
101
110
100
000
111
010
010
111
011
010
001
011
101
001
110
000
010
101
000
010
101
001
011
001
110
000
001
011
011
101
101
001
111
111
010
100
111
100
010
100
000
010
010
010
001
111
110
100
000
111
011
001
101
111
110
000
111
001
001
100
010
100
111
000
100
110
011
010
011
001
100
111
100
010
100
110
111
110
011
011
111
110
000
001
011
011
110
111
000
100
010
101
110
010
011
100
010
100
111
110
101
111
000
111
011
101
010
010
001
010
101
101
000
000
001
111
101
010
010
010
111
100
000
001
101
110
100
100
100
101
110
010
101
011
101
000
111
001
011
110
000
000
111
011
011
000
110
110
001
001
001
001
010
010
000
111
100
110
010
111
010
000
011
000
010
111
011
010
011
111
101
001
100
001
101
110
010
000
110
101
001
101
000
110
101
010
101
000
001
101
100
011
111
001
010
000
101
110
100
011
010
010
000
010
011
000
100
001
001
110
000
100
100
000
111
011
010
101
001
111
001
001
010
000
011
111
111
101
111
001
010
000
101
111
001
110
001
111
110
110
000
001
000
000
011
010
001
001
011
011
011
000
000
100
000
011
111
001
100
001
100
001
010
001
111
101
110
001
101
010
001
100
010
101
011
010
100
110
110
011
000
110
010
001
010
010
100
101
100
101
111
010
011
010
111
111
010
000
011
011
010
011
110
000
110
111
111
001
010
010
011
101
001
101
011
010
100
010
100
011
111
001
100
001
100
110
001
101
001
011
000
111
010
010
011
101
011
100
000
101
101
001
110
100
111
011
000
001
111
100
001
010
010
000
111
101
001
000
011
011
101
100
010
001
111
000
000
100
001
101
011
001
101
101
111
001
111
011
011
010
011
110
111
100
011
010
011
100
011
010
111
101
010
110
001
101
110
111
010
100
100
111
000
101
000
000
000
110
000
111
101
101
000
101
001
000
110
000
101
101
000
000
010
100
100
001
010
110
001
101
101
110
100
011
010
010
000
000
110
100
110
000
011
100
110
000
000
100
110
001
110
100
000
001
100
110
100
000
111
001
111
000
000
001
111
100
101
011
010
110
001
100
001
110
101
110
111
100
111
101
000
001
011
011
101
111
011
001
000
101
110
111
010
010
011
111
000
000
100
001
000
001
110
001
111
001
001
101
110
101
100
100
110
100
100
010
001
001
101
010
001
011
011
011
111
100
000
001
010
111
110
101
111
100
011
001
010
100
011
001
101
010
011
110
000
011
000
101
001
011
011
000
010
001
101
110
001
011
011
001
111
110
011
101
110
011
001
110
111
101
110
100
100
101
101
110
010
010
010
110
111
000
010
000
110
001
101
110
001
010
001
101
010
100
111
000
110
110
100
100
000
010
100
100
110
110
110
000
110
001
011
100
101
101
110
110
011
110
011
100
100
111
101
101
000
010
100
110
110
100
000
101
110
101
011
011
101
010
011
011
100
110
110
000
111
001
100
000
000
001
101
001
110
100
101
100
100
011
111
100
111
010
101
101
001
110
001
010
011
001
011
100
011
010
101
010
010
010
111
010
111
111
110
111
101
001
010
001
010
011
110
011
100
100
011
110
000
011
100
101
100
111
101
101
000
110
010
010
100
111
111
011
010
111
001
010
110
110
011
011
000
101
100
010
100
001
010
000
111
000
100
000
000
001
000
000
000
011
100
100
110
000
101
001
101
110
101
101
111
011
111
001
110
001
111
111
000
000
111
000
000
001
101
100
001
101
101
100
101
101
010
000
100
000
011
111
010
010
001
001
010
101
011
000
110
000
000
011
001
001
111
110
111
010
011
001
011
000
010
011
111
000
011
100
010
110
001
110
001
001
001
001
010
011
100
101
001
110
111
100
101
001
110
001
001
100
100
011
101
101
001
000
100
000
010
010
011
111
001
111
110
011
001
000
001
111
011
000
011
000
100
111
000
110
100
000
111
111
101
100
000
011
111
011
010
100
111
010
101
001
010
001
101
011
011
111
011
111
011
100
101
100
000
000
010
101
100
111
100
100
101
101
001
110
000
010
111
101
111
111
110
010
110
000
101
101
110
101
001
100
000
101
011
100
000
000
100
111
001
100
101
101
101
010
001
000
100
100
001
101
111
001
111
110
000
111
110
110
110
110
001
100
001
100
100
101
111
011
011
011
000
101
100
011
000
100
001
110
110
101
111
110
000
011
110
001
100
101
000
111
100
010
011
101
010
011
100
001
011
011
110
100
001
101
000
101
000
101
000
011
011
011
100
010
110
100
011
100
100
010
011
000
111
000
001
100
001
110
110
100
110
100
010
000
110
010
110
110
100
111
000
111
111
110
000
000
000
100
000
001
100
100
010
000
110
100
001
000
010
000
000
010
101
111
110
001
110
010
110
011
001
011
000
101
001
000
110
011
111
111
110
011
000
100
111
111
101
111
000
100
110
010
100
110
100
100
110
011
110
001
110
101
001
100
000
011
100
010
011
000
001
000
011
100
100
001
110
010
111
001
100
000
111
111
001
001
111
110
110
001
100
001
001
101
010
111
001
110
000
101
001
000
011
011
001
110
100
010
100
010
110
011
010
111
100
100
111
110
001
011
100
110
100
100
110
001
100
100
010
010
011
010
011
110
010
001
111
011
011
111
100
010
100
100
110
011
110
100
001
000
010
011
101
110
111
010
010
110
010
110
101
011
000
110
100
111
110
011
100
101
110
010
110
000
001
111
110
000
101
101
100
101
011
100
010
111
101
011
111
101
110
110
001
110
001
110
011
000
000
111
001
011
011
000
111
000
111
000
111
000
001
100
010
101
000
010
101
000
000
111
010
000
101
100
011
000
011
010
101
001
101
010
010
001
011
101
011
001
111
001
001
010
100
010
000
111
101
001
010
010
101
111
011
111
110
110
101
011
010
111
000
110
111
011
100
010
101
100
100
001
010
101
111
000
001
010
111
100
010
110
000
101
110
100
101
000
010
010
001
001
101
100
111
001
001
111
011
111
110
100
001
001
101
100
011
100
110
110
101
011
011
011
000
100
001
110
111
111
000
001
101
110
101
101
111
100
010
110
110
011
011
010
100
111
110
101
000
101
010
101
000
001
000
010
100
110
110
111
100
011
011
111
111
010
100
110
111
001
000
111
000
100
111
011
100
011
101
011
100
101
011
000
001
111
101
110
000
001
001
110
100
001
110
001
000
010
100
001
110
100
100
101
010
100
011
000
000
110
001
100
001
111
001
110
101
100
000
110
101
101
001
111
010
110
111
010
110
111
101
111
001
011
000
100
001
100
110
111
100
111
000
110
111
011
000
000
001
011
110
111
101
011
011
010
110
110
011
011
110
010
000
000
110
000
111
010
111
011
110
001
010
111
101
111
100
000
111
000
001
010
111
001
000
010
001
000
001
111
111
101
001
001
010
001
110
100
010
001
000
110
001
110
100
101
110
111
011
101
111
111
100
100
001
010
000
000
010
100
100
101
101
000
111
110
110
000
100
111
101
111
111
111
111
110
110
111
101
111
011
101
000
001
011
101
011
000
011
011
110
000
000
111
010
011
101
001
110
111
100
110
000
011
100
111
001
010
111
110
111
010
011
000
110
011
100
110
101
010
010
001
101
000
100
011
101
100
011
000
111
100
010
001
001
000
101
011
010
010
101
110
010
001
000
001
110
111
110
110
011
010
101
010
000
000
110
110
111
000
001
110
011
001
010
111
011
110
011
100
101
110
001
101
010
011
010
011
100
001
100
001
010
110
011
110
110
100
011
100
100
010
010
110
011
011
100
100
001
110
111
011
001
100
101
000
001
110
010
000
011
000
100
110
100
111
111
011
111
101
011
010
011
110
000
001
000
110
011
000
101
011
011
011
011
000
101
011
010
111
110
000
101
101
011
010
010
111
101
101
100
101
111
000
111
100
000
100
001
101
001
010
011
110
100
110
101
011
000
101
000
110
100
101
111
010
101
111
010
110
111
010
100
011
101
011
000
111
000
001
000
001
101
110
101
101
011
001
011
100
011
011
011
110
000
001
000
110
000
010
101
101
000
100
110
010
110
011
100
111
111
111
101
101
100
011
101
111
100
010
001
001
101
100
110
111
101
001
111
101
011
000
100
011
001
000
011
111
010
011
110
111
000
010
010
110
010
111
010
010
100
001
010
001
110
110
110
010
101
100
111
011
111
110
110
010
011
000
110
110
101
010
001
011
101
010
001
101
011
110
011
101
100
010
100
101
110
110
000
001
010
100
000
011
111
111
110
101
000
010
100
101
010
111
001
011
001
110
000
100
110
100
011
000
110
101
100
001
111
110
001
100
010
111
111
000
110
110
001
001
101
010
001
100
011
001
000
000
010
100
110
011
010
010
010
000
111
010
110
011
110
000
101
001
011
010
001
001
100
011
011
000
001
011
111
101
111
011
111
000
111
010
011
101
110
001
100
110
111
111
101
110
101
010
010
001
001
110
101
100
111
111
001
011
001
101
010
010
011
110
000
001
011
110
010
100
111
110
010
011
001
101
111
001
011
101
001
000
110
101
011
011
011
100
011
001
000
111
110
110
100
111
000
111
000
011
110
001
001
110
010
111
101
101
011
010
001
111
111
101
100
010
011
111
001
101
110
111
111
011
111
110
100
101
100
101
001
100
001
111
111
000
011
010
001
110
111
000
011
010
110
000
100
101
011
110
000
000
111
111
101
100
110
001
100
100
011
111
100
011
101
101
101
111
001
011
111
001
110
110
110
010
111
101
010
011
011
110
000
011
001
010
101
111
100
000
110
111
011
111
101
110
100
110
100
110
110
111
010
111
101
000
110
100
010
011
100
100
101
011
001
110
010
010
100
101
000
110
101
000
110
101
111
110
010
010
011
100
000
110
001
010
100
101
101
000
000
010
001
001
100
110
100
101
101
100
100
001
100
111
101
011
010
111
001
111
111
100
000
010
100
010
101
001
000
111
110
001
101
111
010
110
101
010
000
111
101
001
011
101
111
110
110
010
011
010
111
110
001
100
000
110
010
101
001
100
011
011
111
100
001
011
001
100
010
001
110
111
101
000
001
001
011
010
101
101
000
001
001
000
001
011
000
000
110
110
100
100
101
000
000
101
100
000
110
011
111
101
001
100
010
000
000
110
110
011
010
011
100
100
111
011
011
110
010
010
010
010
011
101
000
001
101
011
011
110
010
000
001
111
010
101
011
101
100
001
011
011
101
100
101
010
011
010
001
110
010
010
101
011
111
001
011
001
110
100
101
100
000
011
110
100
000
100
001
100
010
100
111
110
111
100
011
010
000
111
111
101
001
000
001
111
011
010
100
110
101
011
000
110
011
110
101
101
001
110
101
000
100
111
101
001
011
011
001
011
100
001
111
101
110
000
001
101
001
001
011
010
111
001
101
110
011
000
000
010
010
000
101
011
101
110
110
111
111
110
001
110
111
010
010
010
000
110
000
100
000
100
110
010
101
001
010
011
100
001
110
110
100
111
100
000
100
000
000
011
111
111
011
101
010
110
011
011
100
000
111
000
100
011
111
001
010
111
100
101
011
101
011
101
100
110
101
100
001
111
010
100
101
111
010
100
101
111
100
000
000
111
010
100
000
100
100
001
001
101
000
001
010
001
101
101
010
100
001
001
011
101
100
010
111
100
100
100
001
010
101
100
010
101
110
011
111
100
111
001
111
110
010
011
010
000
000
001
011
010
100
001
000
100
001
011
100
011
100
111
110
011
111
001
010
110
101
000
000
111
010
110
110
000
110
100
000
011
110
011
000
011
111
111
100
101
001
100
100
010
110
011
000
001
111
000
110
011
001
011
111
110
110
101
110
001
101
010
110
101
110
010
010
010
010
110
001
010
001
000
010
111
100
001
001
100
010
001
001
110
010
111
000
100
010
000
100
010
010
011
111
001
001
011
100
000
000
001
111
100
000
100
001
010
101
001
000
000
101
101
000
010
001
011
010
011
010
010
101
001
001
111
101
011
110
111
000
000
110
100
100
000
100
000
011
001
001
101
010
011
000
100
101
111
111
111
011
100
111
101
011
010
001
000
101
010
110
000
011
010
010
000
101
010
011
100
111
000
010
010
111
111
111
010
110
111
101
100
111
100
100
001
110
110
001
110
010
001
000
000
111
000
011
001
001
001
000
111
111
001
010
100
010
010
011
011
101
101
011
010
001
101
100
110
111
110
000
101
100
110
100
010
000
000
010
001
011
011
110
001
011
110
110
100
100
010
100
011
110
101
000
100
111
110
010
110
011
111
010
000
111
001
101
111
011
000
100
111
010
111
011
010
001
100
101
110
101
111
011
011
000
110
110
100
100
100
001
001
011
100
110
011
011
010
110
000
000
001
101
000
100
100
010
100
101
111
000
110
001
011
000
000
110
111
100
110
100
110
000
010
010
011
001
110
000
000
011
111
111
011
000
010
011
001
000
101
010
110
011
110
010
111
100
110
011
010
001
100
100
110
100
111
110
110
110
001
100
011
100
100
010
100
011
110
000
011
011
011
011
110
011
001
000
110
100
011
010
001
101
011
101
100
100
001
011
000
000
001
000
010
111
110
001
010
000
101
111
011
101
110
101
011
010
101
101
001
101
001
111
011
100
101
101
001
000
100
110
110
100
101
010
100
100
000
001
100
010
000
111
111
110
010
110
010
000
110
010
101
010
011
010
000
011
110
001
111
000
100
110
100
011
000
110
111
000
001
011
110
110
110
100
111
110
010
110
010
010
111
100
011
001
110
110
111
001
111
011
010
010
111
010
111
000
000
000
010
100
010
100
011
110
010
100
000
101
111
110
100
101
011
111
111
011
101
001
101
011
111
111
000
011
011
000
000
111
011
011
111
101
111
011
010
000
011
111
010
110
000
001
000
110
111
110
000
100
100
111
100
100
100
001
110
001
010
001
010
110
100
110
110
111
100
011
001
111
110
111
000
000
101
011
110
000
001
100
111
000
001
011
011
101
000
100
111
010
110
011
101
100
001
000
011
100
011
011
101
101
010
100
111
000
011
000
010
011
110
011
111
000
010
110
000
110
111
011
011
000
010
000
101
010
011
110
001
100
101
110
011
111
100
101
110
011
110
110
100
010
110
101
001
110
010
000
010
110
101
111
010
111
010
101
001
111
001
110
101
001
101
000
110
000
011
110
100
000
010
011
011
010
100
011
010
010
101
010
110
111
010
000
100
000
001
111
100
101
000
101
101
000
100
000
000
011
110
101
111
100
011
001
011
011
000
010
011
000
101
010
101
011
011
111
111
010
000
111
110
110
000
111
001
101
010
001
010
011
110
000
101
010
000
000
000
111
000
000
101
010
000
010
111
101
101
011
011
101
001
011
100
001
111
101
011
001
110
110
010
101
110
110
101
011
111
000
111
011
001
100
101
010
000
011
000
110
011
000
110
101
111
000
111
110
101
111
111
011
011
001
000
101
001
011
111
010
100
111
100
001
011
101
110
001
110
001
000
101
101
010
011
111
000
000
110
110
010
111
101
001
111
110
110
100
000
001
001
010
011
111
111
010
010
000
100
001
111
000
100
011
101
110
011
001
010
000
100
100
010
101
011
010
111
000
110
100
001
110
010
010
110
101
101
001
111
110
111
000
010
101
100
011
010
000
100
011
000
001
000
110
011
010
010
011
000
100
011
010
111
011
011
001
110
010
011
000
011
110
000
110
110
001
001
000
100
101
011
111
000
111
010
100
101
100
111
000
100
001
001
110
000
010
100
000
101
001
100
001
101
011
001
101
011
001
000
110
011
011
001
000
111
001
000
001
100
010
000
101
100
110
101
000
101
110
001
000
100
111
101
111
101
110
101
101
101
011
111
100
100
011
010
110
010
100
001
100
100
001
010
111
011
001
110
001
011
101
011
111
110
110
100
101
000
100
100
111
110
001
001
000
110
111
101
101
110
011
101
010
010
101
100
111
010
001
000
011
001
010
011
001
011
100
010
101
100
111
100
110
011
111
101
000
110
100
011
100
100
000
101
110
010
110
000
100
110
010
100
110
101
011
001
000
101
010
100
010
101
101
110
001
101
000
110
110
010
111
000
101
011
101
010
011
011
000
010
101
100
011
110
001
001
001
001
111
000
111
010
010
010
010
101
001
010
110
000
101
100
111
110
001
110
110
011
001
010
010
001
001
100
100
101
011
001
111
000
111
111
111
000
010
011
011
101
110
001
011
101
100
100
011
110
110
001
011
101
001
010
100
010
001
110
111
101
101
111
011
101
010
100
000
000
111
101
001
111
100
111
010
111
100
001
101
001
010
101
100
010
000
011
111
111
000
000
111
101
111
010
001
100
000
101
110
000
110
011
011
001
110
000
000
011
111
100
001
101
111
000
101
000
010
001
110
100
111
000
011
011
001
000
000
010
000
010
100
001
111
100
000
010
010
110
111
010
010
101
000
011
010
000
111
010
101
001
101
101
001
010
110
001
011
101
000
000
100
111
101
100
011
011
000
110
011
110
110
111
011
011
001
110
000
111
111
000
110
100
011
000
110
110
001
010
010
111
011
100
100
100
111
001
001
100
110
000
001
111
010
111
010
011
101
111
000
101
110
101
101
101
101
010
110
000
001
101
011
100
111
001
011
001
011
110
010
101
001
010
100
000
110
010
000
100
110
011
101
011
001
001
110
110
110
000
010
010
110
011
010
001
110
001
101
111
100
100
100
011
001
011
100
011
111
001
011
100
001
001
010
001
011
000
000
000
000
010
110
111
110
000
110
011
111
000
100
111
000
111
110
000
000
010
000
110
000
101
101
010
001
011
111
100
010
011
100
101
010
001
100
101
010
000
001
100
010
010
111
011
100
010
000
101
011
111
001
111
000
011
001
011
110
110
100
000
010
101
011
111
111
111
000
101
100
111
111
110
010
101
110
101
001
111
100
011
011
100
110
101
100
101
001
001
001
001
111
011
010
100
010
000
010
001
000
010
010
101
111
001
011
000
010
010
010
001
001
101
111
001
001
110
111
010
000
100
000
010
010
001
101
011
110
111
111
011
001
110
010
011
100
010
001
000
110
110
001
110
010
101
010
111
011
010
001
111
111
001
001
011
100
111
000
011
011
100
111
110
010
001
010
000
110
001
111
101
110
111
101
110
001
000
101
000
100
101
111
011
011
010
000
011
111
000
111
111
010
000
000
110
001
111
100
110
011
000
110
001
001
101
001
001
111
101
011
001
111
010
010
101
110
011
100
101
001
101
101
011
101
011
010
101
111
011
110
010
011
010
011
100
111
111
001
101
001
110
110
000
001
111
111
110
011
010
010
011
010
000
111
000
111
001
010
010
010
010
001
000
001
101
000
011
100
011
110
010
010
101
010
101
011
101
011
000
100
111
010
011
000
100
110
010
010
000
100
101
010
101
011
011
101
110
101
110
111
110
010
000
111
110
111
000
101
011
001
000
010
001
101
100
010
011
111
000
011
010
000
000
100
110
011
011
001
001
010
010
111
110
111
101
110
100
101
010
101
111
001
010
011
011
100
111
001
110
000
111
100
100
101
010
110
100
101
000
111
101
011
011
101
011
000
100
010
110
000
111
001
111
110
001
010
111
011
010
111
010
011
010
110
010
000
101
001
000
100
010
111
010
100
010
000
110
000
001
110
001
100
110
010
110
111
001
100
000
011
101
110
001
001
010
100
110
100
111
000
001
010
011
010
011
011
001
101
111
100
110
010
001
000
111
001
011
000
100
111
101
100
101
000
000
110
100
100
100
110
111
101
001
000
010
010
010
100
111
100
001
110
101
100
101
001
010
000
001
100
000
011
000
010
001
110
101
101
110
101
011
101
000
001
010
101
000
101
000
011
111
110
110
001
010
110
001
010
100
111
101
001
100
001
001
010
110
101
100
000
001
001
000
111
011
110
011
100
111
111
001
111
001
101
110
001
010
010
001
011
101
011
011
000
100
011
101
111
110
000
010
110
000
100
111
001
110
011
100
010
111
000
100
000
100
100
110
010
101
100
110
001
100
011
010
101
100
110
100
101
000
100
111
001
001
101
001
010
001
011
011
110
001
111
011
000
011
011
011
110
000
000
101
101
010
101
101
100
000
110
101
000
110
100
001
010
101
011
110
111
011
001
111
001
100
101
110
110
010
010
101
010
111
010
000
001
100
011
101
010
001
111
100
011
000
010
011
010
001
100
111
110
001
111
110
000
111
110
011
011
101
000
111
111
110
011
101
011
011
100
000
010
100
000
101
001
100
001
101
010
101
010
010
010
101
110
000
011
010
100
011
000
000
010
100
100
111
011
000
011
010
010
100
000
101
011
010
100
001
111
110
101
111
101
000
001
011
001
100
100
111
000
011
111
100
011
101
101
110
101
111
010
010
111
111
010
101
111
010
011
111
010
111
100
110
001
001
101
101
011
111
101
100
000
011
100
111
000
101
111
000
100
101
000
001
011
000
010
101
100
111
111
000
101
111
000
111
111
000
000
111
001
011
011
101
100
010
101
011
011
100
001
101
011
001
101
111
001
110
110
001
101
111
001
010
010
010
100
011
001
010
100
011
010
110
001
101
001
011
010
100
111
000
000
011
101
100
100
010
101
100
000
100
111
001
100
010
000
001
110
110
101
001
011
001
010
101
001
000
111
010
111
010
100
001
111
111
101
111
000
100
100
110
010
101
011
111
110
101
001
100
101
100
001
011
011
110
001
100
011
010
010
010
001
001
001
011
000
101
010
011
101
111
101
001
000
010
011
010
011
111
101
001
001
110
110
011
000
110
101
011
110
001
110
100
010
011
000
100
111
011
111
001
111
010
000
101
011
000
010
001
101
011
111
110
111
111
100
001
100
111
001
110
011
001
000
001
110
110
011
011
000
001
001
010
010
000
101
010
000
000
011
010
101
100
011
001
111
100
011
001
100
010
111
011
111
110
011
011
110
101
011
001
110
001
001
000
011
001
111
110
110
000
011
010
011
001
011
011
000
111
111
000
001
110
101
001
000
101
110
111
100
010
000
111
000
101
111
011
000
100
011
001
100
000
000
001
000
000
100
111
001
000
110
000
001
100
001
010
010
110
000
011
010
100
000
100
000
001
011
011
111
110
100
101
000
111
010
111
101
100
111
101
011
110
100
011
010
110
100
010
110
000
110
110
110
111
000
011
101
001
110
111
111
110
101
001
000
111
011
000
100
010
100
000
101
111
001
001
001
001
101
100
010
100
101
100
110
111
001
111
000
001
000
110
001
101
000
110
001
100
000
100
001
111
101
010
111
000
011
001
010
001
010
101
001
110
100
010
101
100
011
111
011
011
010
011
000
111
101
000
111
110
111
010
001
101
001
000
110
001
001
000
011
101
110
110
000
000
001
100
101
000
101
111
110
001
000
100
110
100
010
110
011
110
011
100
001
110
101
010
011
101
011
101
000
100
011
001
010
000
100
010
100
110
000
100
000
100
100
101
000
001
101
001
010
010
110
100
101
111
100
100
101
110
000
100
111
010
100
011
000
100
111
011
011
001
010
111
110
000
100
110
100
101
010
101
011
001
110
110
101
101
010
111
001
010
111
111
001
001
101
011
011
010
011
100
001
100
110
011
011
001
100
110
100
110
100
001
101
110
000
111
110
010
010
110
101
001
001
001
000
101
000
100
010
101
111
111
010
100
011
011
100
101
001
100
010
010
000
100
110
011
010
111
111
000
101
001
101
100
011
100
100
110
000
101
111
001
001
001
001
111
110
001
010
100
011
011
100
111
100
011
011
101
101
001
101
101
111
010
000
101
011
000
011
101
010
100
100
011
010
001
000
010
011
011
101
100
010
001
001
010
100
011
000
111
010
100
001
010
100
101
100
100
100
111
100
101
111
101
010
111
101
000
010
000
000
100
010
010
110
111
010
100
000
011
001
001
110
100
001
001
110
011
011
101
101
110
010
101
000
001
010
000
110
100
111
001
111
100
101
111
101
111
100
010
001
011
111
110
001
110
001
011
110
011
101
110
100
101
100
110
101
110
011
000
101
000
001
010
000
000
000
100
101
010
010
101
011
010
001
101
111
011
111
101
100
011
110
001
110
001
110
100
101
110
011
110
111
000
111
101
100
100
011
010
001
000
011
111
001
111
111
001
001
001
000
001
100
111
110
011
101
001
011
111
001
110
011
101
010
010
110
100
100
000
011
111
110
111
001
010
111
001
100
001
001
000
111
011
111
110
110
011
000
000
100
011
001
110
001
111
100
001
111
101
100
110
010
100
000
010
111
010
000
110
000
101
101
111
110
011
010
000
100
001
111
101
001
011
100
110
101
000
011
111
111
010
110
110
110
111
001
110
100
110
101
000
010
110
011
101
101
100
110
100
101
011
110
111
000
110
001
100
101
000
011
000
000
001
000
000
100
100
111
110
011
100
100
011
011
100
111
100
000
000
100
001
100
010
011
000
101
011
111
101
000
111
011
011
101
111
101
101
110
001
001
010
001
100
100
111
101
011
101
010
000
000
001
000
010
001
101
111
100
001
100
011
110
000
010
101
001
011
100
101
110
100
101
001
111
101
000
000
110
101
010
000
000
010
010
111
000
100
100
010
100
011
000
011
010
010
010
111
001
001
110
100
000
110
101
011
100
111
101
001
010
111
100
110
000
000
000
101
000
010
111
101
000
100
011
010
001
111
101
100
101
011
010
101
001
101
001
100
001
001
100
101
001
111
010
000
101
000
110
000
110
111
011
000
110
101
011
001
001
100
100
001
100
011
011
010
111
001
111
100
001
010
110
101
000
111
001
001
010
010
110
011
110
110
101
000
010
001
101
110
110
100
100
101
001
001
010
100
010
111
000
001
111
001
001
111
011
001
110
010
011
100
111
100
101
100
101
001
010
101
000
011
000
000
011
100
011
000
011
001
110
011
001
111
111
010
001
110
010
100
110
100
011
010
100
010
001
001
101
110
110
100
111
000
101
111
000
101
101
000
011
110
110
110
100
001
000
111
110
001
101
100
001
011
110
101
100
001
010
000
101
001
100
110
101
010
100
001
010
001
010
010
000
110
001
000
000
110
010
000
011
011
110
011
010
100
111
010
001
110
100
100
100
111
101
011
000
110
011
100
101
001
001
101
110
101
110
111
000
011
001
011
100
111
111
010
110
000
011
000
101
100
100
111
000
100
001
000
101
111
010
110
011
001
000
000
000
100
101
000
111
001
110
010
100
010
011
111
000
110
001
100
100
100
111
110
001
110
111
011
111
100
011
110
101
100
010
111
111
111
110
010
111
101
000
110
000
111
100
000
111
111
100
010
010
110
111
110
101
100
100
111
010
000
011
000
111
010
000
100
011
010
010
100
000
100
111
110
010
110
011
111
110
111
100
000
111
111
101
110
010
000
101
110
010
010
100
001
010
100
010
101
000
100
001
111
011
110
001
000
001
110
010
111
011
111
001
011
011
110
010
000
110
011
000
001
110
011
111
100
000
000
000
001
111
101
011
010
011
001
010
100
010
100
011
111
000
011
110
100
010
000
101
001
101
100
011
111
000
101
101
001
011
010
100
011
011
000
010
110
010
000
110
100
001
100
111
111
111
011
101
110
011
101
110
000
001
000
101
111
000
000
110
010
000
111
111
100
001
101
111
110
111
100
000
110
110
010
100
001
100
101
111
101
011
111
111
100
011
101
000
000
100
101
100
110
001
100
010
001
100
000
010
010
011
100
010
010
100
011
000
101
100
000
110
101
001
100
110
010
111
011
010
001
000
101
110
010
110
010
110
010
100
011
100
011
001
000
111
010
000
011
111
000
000
010
111
011
011
100
011
010
111
000
100
010
110
011
110
100
011
100
001
011
001
100
001
011
100
100
010
101
111
011
001
110
110
001
100
100
000
101
110
100
000
010
110
000
010
110
001
010
001
010
000
010
100
011
010
100
100
010
100
111
010
111
101
100
010
001
000
111
010
011
100
100
111
111
000
101
001
001
110
110
010
010
011
001
000
000
001
100
100
100
100
100
100
111
101
100
100
001
011
101
010
100
111
011
110
000
101
011
001
011
000
000
001
100
011
101
100
000
010
001
010
001
001
110
100
110
110
100
000
011
111
101
000
101
111
001
011
010
111
111
001
111
110
110
000
010
110
010
011
000
001
111
010
111
011
111
100
010
011
011
010
100
000
010
110
101
001
001
101
010
000
001
100
111
001
110
101
110
111
100
011
001
101
111
001
110
110
011
100
111
000
011
011
011
101
010
000
000
101
101
110
100
100
100
000
100
101
011
110
000
110
000
111
101
101
111
100
100
100
011
101
110
010
100
110
101
011
011
110
101
111
011
111
010
111
010
000
110
001
110
111
111
000
000
001
111
010
100
010
111
110
100
000
001
010
101
011
011
001
101
010
100
111
100
101
101
110
101
000
101
111
001
001
010
000
000
110
001
110
101
110
000
101
011
010
000
001
001
001
110
101
010
010
011
110
101
110
110
101
111
100
101
111
111
000
101
001
000
001
000
001
010
111
000
010
011
100
111
011
011
110
011
110
101
011
000
000
011
000
100
110
011
001
010
110
100
010
110
110
100
011
010
101
100
000
100
010
110
110
001
100
100
000
010
101
011
001
011
001
001
111
100
101
011
010
111
110
110
001
011
010
101
001
101
110
010
100
101
110
111
100
001
011
010
011
000
001
100
111
010
000
011
110
110
101
110
110
001
011
111
101
000
101
100
000
100
110
011
011
011
110
111
011
011
100
000
001
000
101
000
101
001
101
001
010
101
100
111
001
110
011
110
000
000
111
011
001
000
010
010
001
001
011
101
101
000
001
101
011
110
100
110
011
110
000
011
011
110
000
000
001
001
001
011
100
011
011
001
101
110
010
101
001
101
101
101
010
101
001
101
110
101
001
011
000
001
010
000
101
101
001
110
101
011
010
101
101
110
001
001
001
010
101
100
001
111
010
101
101
100
111
001
110
100
001
110
111
110
111
000
101
100
110
000
101
011
100
011
010
101
111
011
011
000
010
101
011
001
101
000
001
111
110
100
100
000
111
000
011
010
010
110
100
001
010
010
011
011
111
001
111
000
111
101
111
010
011
100
010
111
101
011
000
000
110
111
100
010
111
001
110
111
001
000
101
011
001
011
100
111
101
011
011
100
100
010
010
000
101
100
000
010
000
000
011
100
111
101
111
010
100
010
011
101
010
011
011
111
011
011
110
011
011
111
011
001
010
011
010
111
110
011
011
011
100
001
101
000
100
101
001
101
101
101
101
010
010
111
011
111
101
010
001
001
010
001
000
000
010
011
000
000
110
110
010
110
111
010
011
010
111
111
101
000
010
100
111
100
010
000
011
110
110
001
111
100
111
001
101
110
110
101
100
100
010
111
111
000
111
101
110
011
111
000
110
011
010
010
100
101
100
011
110
000
001
000
000
001
110
111
001
100
011
000
010
000
101
111
001
001
010
011
001
011
010
000
011
000
100
000
011
110
010
001
010
111
001
111
001
101
001
111
100
010
101
110
100
101
010
110
110
101
100
000
010
010
101
010
111
011
101
011
110
111
101
010
011
001
000
101
100
111
100
000
110
010
110
101
010
001
111
010
100
110
111
111
110
011
110
100
100
101
111
110
101
111
111
011
000
010
010
000
111
010
100
011
100
110
111
011
010
110
000
100
100
101
100
111
100
110
000
010
101
000
010
100
011
010
111
101
101
011
001
101
110
010
110
011
110
111
001
011
010
010
100
101
001
111
011
010
001
101
101
010
011
001
110
011
110
111
001
110
001
101
001
100
111
001
001
111
010
101
111
001
001
110
111
101
110
110
101
101
100
000
000
110
001
110
100
011
110
001
010
011
100
101
001
110
011
110
100
110
110
010
111
011
101
001
100
101
100
011
111
100
000
110
010
001
100
110
100
111
000
010
010
010
001
001
100
101
001
111
000
101
110
110
011
011
000
111
101
111
010
010
000
101
010
010
011
010
001
100
101
100
100
111
010
101
010
100
011
000
010
000
110
010
001
010
110
100
010
111
010
100
101
011
001
100
100
000
111
100
101
000
000
101
111
001
101
111
001
110
010
011
110
010
100
010
110
011
100
100
001
001
001
101
100
100
000
010
100
011
111
011
110
111
011
010
000
110
111
100
111
011
000
100
001
010
101
111
111
101
010
010
010
100
001
001
110
001
011
001
010
001
001
000
011
000
110
101
010
101
011
011
110
001
111
001
011
110
101
101
010
011
101
010
001
010
010
101
011
011
011
000
000
110
100
111
111
011
101
000
010
000
001
110
010
110
011
100
000
111
011
100
001
111
100
110
100
110
110
101
000
111
000
010
110
111
111
101
100
010
100
011
100
001
000
010
100
110
100
011
010
100
010
110
100
100
001
110
101
010
010
101
110
101
100
100
110
101
101
001
110
101
011
011
001
101
011
001
011
100
010
011
111
011
100
100
101
010
110
000
001
000
110
100
000
110
001
111
100
110
010
010
110
011
100
011
101
110
110
010
000
111
101
000
011
000
010
011
010
001
011
001
001
010
010
100
101
110
101
110
110
001
001
000
111
011
001
000
011
001
110
111
011
011
011
000
001
010
111
001
101
001
010
010
100
011
000
111
110
010
111
001
010
101
101
000
000
101
110
011
001
101
000
001
111
101
101
111
001
000
101
001
101
011
001
110
000
011
011
011
101
001
110
111
011
110
100
100
111
001
111
001
111
101
001
111
001
111
011
011
101
010
100
101
001
011
000
000
000
100
011
101
101
101
101
010
101
000
100
101
100
111
110
000
101
011
011
001
001
010
100
010
011
110
001
100
011
010
111
100
001
110
011
010
110
001
010
110
110
011
101
111
000
010
100
110
111
011
011
010
001
011
110
001
110
011
001
111
101
111
010
111
001
010
100
111
001
110
110
010
011
010
010
011
110
111
100
010
101
111
110
011
011
001
001
100
101
001
000
000
110
100
100
100
001
000
000
001
100
101
101
011
100
000
011
111
100
101
001
000
000
010
101
110
001
110
101
000
000
001
000
100
011
101
011
111
101
110
101
101
101
010
100
001
011
000
011
111
000
101
010
011
110
100
110
000
111
110
000
100
000
111
011
101
100
101
000
110
010
001
111
100
001
110
101
100
111
100
110
111
101
111
010
111
110
011
101
001
101
101
101
101
100
100
011
111
010
011
000
000
011
010
011
000
001
110
111
010
101
001
011
110
001
110
010
001
000
011
101
000
110
001
010
001
110
011
000
000
010
010
110
000
100
101
011
101
110
010
011
010
000
110
010
100
001
001
100
000
100
000
100
010
111
000
100
110
110
111
001
110
001
100
110
001
100
111
111
010
011
011
111
111
110
010
000
000
111
011
011
111
111
110
111
001
111
001
011
001
111
110
110
001
100
111
010
010
101
101
110
010
101
010
101
100
000
001
011
000
001
101
110
011
100
111
110
100
001
101
010
010
100
101
100
101
000
001
101
010
011
110
110
001
111
000
111
110
111
000
000
001
010
111
001
000
010
010
000
011
101
101
101
101
010
001
101
011
101
110
001
101
101
100
000
000
100
010
111
101
001
000
000
010
000
111
110
111
010
111
001
001
101
001
101
011
110
001
010
110
010
011
000
000
100
100
100
100
010
010
100
010
111
000
000
010
001
000
011
101
000
000
111
111
010
111
101
100
110
101
111
001
010
011
001
000
101
011
100
011
010
010
111
001
000
000
100
001
000
001
111
011
001
001
011
101
100
100
111
100
111
110
001
011
000
111
001
000
011
011
010
100
111
100
110
101
010
100
100
111
001
001
100
000
011
100
100
111
001
101
001
110
010
001
101
000
110
100
111
010
000
100
110
110
000
001
010
010
111
100
010
101
110
111
001
100
111
111
010
001
010
110
011
000
111
101
001
011
001
111
111
111
101
111
101
000
111
000
011
100
100
001
011
011
111
101
110
010
011
111
111
110
000
010
111
001
011
101
100
111
011
011
110
001
000
100
111
000
100
010
010
110
000
110
010
110
110
110
000
010
000
101
001
011
100
001
010
010
011
011
101
010
010
110
010
110
001
111
011
010
101
011
001
100
101
100
111
001
011
101
100
111
110
110
100
011
110
010
100
000
001
011
011
111
110
011
011
000
010
100
101
100
001
010
011
101
100
100
110
011
010
101
010
100
110
111
111
111
001
000
010
011
000
001
110
011
100
011
110
000
010
110
110
000
000
110
100
110
011
110
101
011
000
011
111
010
110
101
010
111
010
011
011
100
101
101
111
001
001
111
110
101
010
111
001
110
101
001
011
000
100
100
001
000
111
000
101
000
001
100
001
011
000
111
011
000
100
111
111
111
000
101
000
011
000
111
110
000
111
100
101
101
010
111
110
110
000
000
000
000
100
100
000
111
000
100
100
101
000
010
010
100
011
001
111
010
001
001
000
000
101
110
001
111
100
011
101
000
001
100
100
000
110
011
111
100
101
101
111
100
111
100
001
100
011
110
010
101
100
000
011
001
000
100
000
010
010
001
100
010
000
010
101
011
100
011
001
010
010
011
001
001
100
011
011
111
001
111
011
001
101
000
001
001
010
100
100
000
100
111
011
011
100
000
111
000
110
111
100
100
000
100
111
001
111
101
011
000
110
011
100
110
111
100
001
010
011
011
101
110
000
001
111
010
010
100
111
011
001
011
101
011
010
101
101
111
111
111
011
110
101
000
000
010
000
111
111
010
010
101
100
011
010
101
011
110
111
011
000
110
101
101
010
010
100
010
110
100
001
000
001
101
000
111
110
010
000
100
101
011
001
110
100
011
011
100
100
110
111
001
000
111
111
011
001
111
101
011
110
110
100
101
010
010
100
111
100
000
100
011
010
001
100
001
011
111
110
000
010
000
100
100
001
101
010
101
101
011
000
011
111
101
011
110
101
010
101
101
000
000
110
001
010
010
101
111
110
011
010
011
001
101
110
101
100
101
011
111
100
101
000
101
001
101
001
010
110
101
000
111
110
000
001
000
110
111
010
010
111
111
000
010
001
110
010
100
101
100
000
110
001
101
010
110
111
101
010
011
110
010
011
101
110
111
000
000
001
001
001
011
001
101
100
110
010
100
010
100
110
111
111
010
101
001
101
011
011
110
000
000
111
101
010
010
010
100
000
110
001
011
101
110
010
111
011
101
110
011
110
000
000
010
100
001
110
110
110
111
100
000
001
011
111
011
100
101
000
111
000
010
110
010
001
101
000
101
011
101
110
001
111
110
101
001
010
011
100
111
101
111
111
011
010
000
011
001
111
001
011
111
101
000
111
100
111
100
111
100
111
100
010
001
101
111
110
000
011
011
000
000
001
110
101
010
010
001
010
011
000
101
011
101
000
010
001
000
101
100
000
011
111
101
110
100
011
101
111
011
010
101
100
000
110
000
010
100
011
111
110
111
110
001
010
010
010
000
100
000
010
001
000
011
100
101
100
001
010
010
000
010
000
100
101
111
010
010
000
101
010
000
100
000
001
111
100
100
011
000
101
111
000
110
011
000
101
110
010
010
010
100
110
000
010
100
000
001
110
010
101
100
110
010
101
010
110
101
011
101
010
010
001
110
001
011
101
001
111
011
111
001
001
110
110
001
111
010
001
000
011
100
001
000
101
000
001
000
101
001
110
110
010
110
000
100
000
110
111
110
010
010
010
001
011
110
010
111
011
001
101
110
011
110
110
010
011
001
011
000
101
101
010
010
111
000
001
100
111
000
101
011
101
111
110
110
011
010
001
011
101
001
010
010
000
101
000
000
110
100
000
110
111
001
011
011
000
000
000
110
110
001
101
110
111
101
000
100
101
111
110
001
011
001
010
001
000
110
101
100
010
100
101
011
101
110
001
110
011
111
101
010
101
110
010
110
000
101
110
110
101
101
001
010
001
101
000
000
110
001
110
110
010
111
101
001
110
011
110
001
100
110
100
000
010
111
111
001
111
100
011
100
111
001
110
101
101
001
010
011
001
100
010
110
001
001
010
100
010
000
110
001
001
100
110
001
010
110
011
100
010
111
100
011
011
010
010
101
000
111
101
110
111
000
000
111
100
000
011
101
110
110
000
111
111
000
011
100
111
110
011
010
011
111
001
011
100
011
101
110
010
010
011
001
111
011
110
111
010
101
011
100
011
001
101
011
110
100
101
111
100
010
101
101
111
110
010
110
000
000
101
000
010
010
001
111
111
110
000
111
010
010
111
010
110
111
101
100
000
001
111
011
111
001
001
010
100
100
110
100
101
001
110
110
001
000
001
101
110
010
010
101
110
100
000
010
101
111
100
010
110
110
000
111
000
010
010
110
100
101
000
010
011
010
000
111
110
100
110
101
100
101
001
001
100
001
000
001
111
000
001
101
011
011
111
110
110
000
000
111
111
111
111
110
101
000
000
111
001
001
111
000
111
000
010
000
000
011
101
001
111
010
001
010
100
011
111
010
110
111
001
110
010
111
011
000
000
010
110
000
101
000
001
100
000
110
100
010
000
111
100
001
111
100
000
001
011
000
001
110
011
101
011
110
010
001
000
101
100
010
111
100
001
100
001
011
001
101
011
101
010
111
000
011
000
101
010
001
110
100
110
000
111
110
110
100
110
110
010
010
111
000
000
101
011
000
111
000
010
110
001
101
111
010
001
000
011
001
101
110
000
100
000
001
011
010
100
000
100
011
111
101
011
111
101
100
101
110
000
000
101
011
000
000
101
110
100
001
110
011
011
110
100
100
100
001
110
001
101
100
010
001
101
100
001
110
011
110
111
011
101
001
110
111
010
100
011
100
111
100
101
001
001
101
111
011
010
110
111
000
111
111
010
010
010
101
111
010
100
101
111
011
101
000
100
100
111
001
101
111
001
111
110
010
111
010
100
010
110
011
000
011
101
001
100
001
101
111
000
101
011
110
110
101
011
101
010
100
100
111
100
110
110
111
001
010
100
100
110
000
010
001
000
001
010
000
010
111
010
100
000
010
001
011
111
101
011
101
010
000
111
011
001
110
000
011
100
001
100
101
111
101
010
110
010
001
101
100
000
111
010
001
110
100
001
010
110
011
101
111
010
010
110
100
101
011
001
010
101
110
011
100
101
011
011
100
111
110
110
001
001
011
101
010
011
100
001
100
010
010
010
111
001
111
011
011
111
101
000
010
010
110
011
110
000
100
001
001
101
000
010
100
101
111
110
000
110
111
111
100
100
000
011
111
100
100
000
010
110
111
111
000
011
011
010
010
101
001
101
100
110
110
111
111
011
111
011
100
100
101
001
000
101
000
101
111
000
000
011
011
011
011
111
011
001
100
011
111
010
100
100
011
000
010
100
001
001
001
010
111
000
110
001
111
110
000
000
001
111
011
100
011
100
110
100
010
001
100
111
111
111
101
011
101
101
101
000
001
001
100
111
010
111
010
100
100
001
100
101
001
100
111
000
010
010
100
101
100
100
100
011
001
000
011
111
010
100
011
100
100
001
110
101
110
111
011
110
110
101
110
000
111
000
010
101
111
010
111
110
101
000
001
111
101
101
010
010
111
011
000
010
101
100
110
111
010
001
001
011
011
010
000
100
001
101
010
001
001
000
001
001
111
000
000
001
100
110
100
110
011
101
111
010
110
111
110
111
101
001
000
001
010
101
101
010
111
000
001
010
100
101
010
110
100
110
001
110
000
001
010
101
111
000
110
011
010
011
011
011
011
110
010
100
111
111
100
001
000
111
001
111
001
000
101
011
101
100
001
011
010
000
010
111
010
011
001
100
011
101
111
110
101
100
101
010
011
010
111
110
100
011
010
110
100
100
101
101
000
001
000
000
110
010
100
100
111
010
101
011
100
101
110
110
110
111
111
000
010
001
000
000
101
111
010
101
101
111
010
111
111
000
000
010
111
011
001
001
101
000
011
111
001
011
101
000
000
000
100
110
011
101
011
100
001
111
011
000
000
011
010
011
101
010
011
110
011
000
101
101
111
001
111
001
010
000
011
011
010
001
100
110
001
101
110
001
001
001
110
010
011
001
110
111
111
110
100
100
001
111
111
101
000
011
100
101
010
111
001
101
000
000
001
110
111
010
001
001
010
010
111
100
111
111
010
110
000
010
010
010
000
001
111
100
101
110
001
110
110
010
000
101
001
100
011
010
101
011
010
010
001
110
101
101
101
011
011
111
101
001
101
010
011
000
010
101
100
111
100
110
110
101
101
110
101
110
100
110
010
000
000
010
110
011
101
011
111
100
000
101
100
001
001
001
000
010
011
010
000
011
011
000
100
101
111
000
011
011
010
011
100
111
001
100
101
101
101
001
011
111
100
011
010
110
000
110
010
000
010
111
000
001
100
111
101
011
001
110
001
111
011
001
010
000
100
010
011
001
111
000
001
000
101
101
100
110
001
011
111
000
001
011
100
001
001
101
100
110
101
111
110
100
001
111
011
110
110
011
110
011
101
010
100
000
001
011
101
111
010
011
011
010
001
011
110
111
000
010
110
101
110
101
110
001
010
110
100
101
100
101
011
011
100
011
001
000
110
101
011
101
001
011
111
010
000
001
010
100
000
101
001
010
111
010
010
101
001
110
101
101
011
101
111
111
010
111
100
100
100
100
110
000
011
010
101
010
000
110
100
101
010
010
100
010
110
000
101
011
001
101
101
100
010
101
111
101
011
001
001
011
110
010
101
100
111
100
011
001
010
111
111
110
111
101
100
111
101
000
010
001
011
100
000
001
111
101
000
010
001
101
101
111
100
000
111
100
100
001
110
000
011
111
111
010
100
000
000
100
111
100
010
001
010
111
001
011
010
010
011
010
010
010
000
010
100
110
000
000
111
110
000
100
000
100
100
111
010
110
010
001
111
000
101
000
001
110
110
110
100
111
100
000
000
010
001
110
101
110
011
010
111
010
111
000
111
101
001
000
000
111
100
101
100
000
001
011
011
011
000
101
100
100
100
000
100
001
011
000
011
000
011
111
101
000
110
001
101
000
001
001
011
100
111
101
110
011
001
011
110
011
001
101
001
110
110
000
101
100
111
100
111
011
000
001
000
011
001
000
110
011
111
000
010
100
010
100
100
101
001
111
100
011
111
000
011
101
010
100
000
010
010
011
100
011
100
000
010
011
011
110
000
001
010
010
111
010
000
101
001
100
000
100
011
101
001
001
010
110
000
001
000
010
101
000
111
111
000
100
010
011
011
110
100
011
011
101
011
001
110
011
101
000
001
011
111
110
100
111
011
001
101
000
001
011
100
101
011
101
011
010
001
100
001
000
110
011
101
001
011
000
110
011
111
011
101
100
100
001
001
001
101
111
001
000
110
000
001
001
010
101
101
100
110
010
000
101
001
101
101
110
001
110
101
100
111
111
011
011
100
000
111
110
011
010
110
010
011
010
100
101
100
000
111
000
001
110
100
100
001
000
101
100
100
001
011
110
110
111
110
011
001
100
010
010
000
011
100
011
000
011
101
000
000
111
111
111
110
110
101
110
001
101
100
110
011
011
110
001
010
110
010
001
110
111
110
001
100
010
001
111
010
010
111
101
110
001
000
110
010
000
010
100
000
110
001
000
011
110
111
001
110
111
110
001
111
100
101
000
000
110
101
011
011
011
001
000
110
111
000
110
011
011
100
001
101
110
011
110
111
010
000
111
011
110
010
011
101
011
001
101
110
110
001
001
111
001
101
011
001
101
010
101
010
100
101
111
001
000
100
110
111
001
001
000
111
000
001
100
101
011
010
010
100
010
010
001
110
000
010
001
000
101
001
101
101
010
011
111
011
100
000
100
101
100
110
010
110
011
100
011
101
011
000
000
110
101
100
101
101
000
011
011
101
010
011
000
001
010
011
011
000
001
011
100
010
001
100
000
011
001
000
111
010
100
110
011
111
011
111
111
101
000
110
000
011
111
110
011
101
101
101
011
100
000
100
000
110
101
111
010
010
101
011
010
111
101
101
100
010
100
000
110
000
010
100
111
100
000
000
110
111
011
110
001
101
011
111
100
100
101
001
001
000
011
011
001
100
100
110
100
001
011
101
000
011
000
010
011
001
101
011
101
110
100
101
110
010
101
101
100
101
100
010
001
000
000
010
111
110
011
110
111
001
100
111
011
111
011
110
001
000
001
000
010
100
100
111
010
100
000
111
100
011
100
010
100
100
000
010
100
001
111
100
010
000
011
010
100
111
110
001
011
011
100
101
111
101
000
011
001
011
010
111
010
110
011
110
010
000
011
001
101
011
110
110
100
001
101
100
011
000
010
101
100
101
101
000
111
010
001
111
000
011
011
101
001
011
001
011
110
101
010
010
011
101
011
101
110
000
100
010
100
110
011
010
100
000
000
011
110
100
001
011
000
000
101
011
000
100
011
100
001
111
100
000
001
001
101
001
001
000
100
101
011
011
010
011
110
010
011
101
010
010
011
100
111
000
101
010
111
001
011
000
000
000
110
110
001
100
001
011
011
011
101
000
101
110
100
001
010
010
110
010
101
001
001
100
010
010
110
101
100
000
101
100
010
100
111
101
101
011
011
011
101
001
111
111
010
001
110
000
011
101
000
111
001
000
110
111
011
000
100
111
101
010
111
111
110
111
011
001
100
101
100
111
110
110
001
000
010
111
111
100
101
000
101
010
111
011
101
000
110
100
011
001
011
000
011
010
011
101
001
111
110
110
000
011
100
101
110
111
010
001
000
110
011
100
000
011
100
110
101
010
101
001
100
100
100
001
001
101
011
011
111
111
110
000
000
111
010
101
001
101
110
010
101
010
110
110
111
100
000
000
111
100
000
011
010
111
101
101
000
111
101
010
101
100
101
100
000
000
101
100
101
110
111
011
110
000
110
011
001
110
110
000
100
110
011
010
111
010
100
111
000
000
110
010
010
011
100
000
001
010
111
010
000
000
111
101
111
001
011
000
111
010
011
001
011
101
010
000
000
001
000
111
101
110
001
001
100
011
011
000
111
001
011
110
101
100
100
001
111
110
110
101
100
111
110
111
100
001
011
101
000
001
101
100
100
100
011
000
111
111
101
000
110
111
100
101
000
110
011
101
111
000
000
110
011
000
110
010
110
111
100
011
111
100
100
101
010
001
110
001
000
011
110
010
100
010
101
001
011
001
010
000
100
111
111
100
111
000
101
010
010
110
011
011
011
000
101
100
101
011
101
100
001
001
000
001
101
101
000
100
110
011
110
000
100
001
100
101
000
011
010
011
110
100
111
011
000
110
101
100
100
000
000
011
100
011
000
000
000
101
001
100
101
001
110
110
000
001
101
101
011
000
100
000
011
000
001
010
001
011
111
001
001
110
111
110
000
101
001
110
011
111
001
010
011
111
011
000
001
111
100
101
110
100
110
111
110
011
101
111
100
100
001
110
111
111
010
110
010
010
011
110
000
000
100
011
111
001
001
100
001
110
000
000
010
000
010
000
111
011
010
100
100
101
001
100
010
100
110
010
100
001
110
110
010
101
101
001
110
011
000
011
100
101
000
011
101
011
001
000
110
110
011
110
101
101
101
011
001
010
111
101
101
010
100
100
110
000
111
011
111
100
001
100
010
110
101
000
000
110
001
011
101
100
010
010
011
110
101
001
000
011
100
000
110
001
011
101
000
101
000
000
101
010
001
001
111
110
100
011
011
110
001
000
001
100
110
011
111
000
000
101
110
000
101
001
000
100
111
111
100
011
010
111
010
100
000
011
001
001
001
001
100
100
011
101
010
110
000
001
010
110
100
111
010
110
000
000
110
101
000
000
100
001
100
100
101
010
111
001
011
010
011
000
101
101
111
110
011
100
011
111
110
110
101
100
110
011
100
101
110
010
111
000
011
001
101
110
000
000
011
111
000
011
000
110
111
010
111
110
110
011
111
011
100
101
001
011
110
010
110
011
001
001
010
010
000
110
001
101
101
110
110
110
011
001
110
111
110
001
001
000
101
000
011
011
001
111
110
000
101
111
101
101
101
111
101
001
111
011
110
110
011
101
001
111
110
001
010
100
011
100
111
110
011
010
010
111
001
111
000
011
010
111
101
100
001
101
001
100
111
001
111
010
001
011
110
101
001
100
001
110
000
010
010
011
110
110
101
110
110
100
000
011
011
000
110
111
000
101
100
010
001
011
001
100
110
101
001
110
101
001
001
010
000
001
110
010
010
000
111
110
110
110
011
100
101
000
111
000
101
011
001
000
011
000
111
001
100
011
010
011
111
110
000
110
000
011
001
000
010
000
000
000
011
010
110
100
101
010
110
000
011
011
110
101
001
010
011
110
100
101
010
111
101
000
011
011
011
001
011
100
000
000
100
011
000
001
101
110
111
101
010
110
011
001
100
111
001
101
011
101
100
010
101
101
111
101
100
000
011
110
011
000
100
001
100
011
001
000
111
111
000
111
000
110
010
101
011
100
000
111
111
011
111
100
011
111
101
001
010
101
010
011
010
001
001
111
110
100
110
111
111
101
111
100
000
111
101
001
111
100
100
010
001
111
010
111
001
100
100
110
001
111
011
011
101
010
011
100
101
011
000
011
001
101
011
001
110
101
010
100
110
100
011
000
010
011
110
101
101
000
011
001
011
010
001
101
001
100
001
011
111
010
100
101
111
011
001
001
111
000
010
010
011
100
111
111
000
100
001
100
110
100
110
000
101
111
100
110
010
011
011
001
010
000
000
101
110
000
111
000
101
110
111
110
101
100
111
100
011
011
001
101
001
111
111
101
110
011
011
011
000
100
011
010
101
001
101
101
010
110
100
111
101
001
001
001
100
110
111
000
001
101
110
010
001
000
001
000
011
100
001
100
111
000
100
101
111
000
000
101
011
110
111
101
110
100
101
000
101
110
100
110
111
101
101
001
001
101
001
101
100
101
001
001
001
001
111
001
000
011
111
110
101
110
110
101
010
100
010
010
000
101
100
101
101
111
101
000
011
101
101
111
101
001
011
110
011
100
111
000
001
100
100
000
010
001
111
111
001
101
001
100
000
110
000
001
001
001
111
010
010
110
010
100
100
010
000
101
011
010
010
000
100
000
111
111
000
101
111
110
111
001
010
110
111
111
010
010
011
100
000
100
111
110
011
101
011
000
000
001
001
110
110
000
111
000
101
010
111
100
110
001
101
101
110
011
001
000
001
010
101
001
110
001
000
110
100
100
001
011
101
000
000
011
110
011
011
100
100
100
101
000
110
001
001
110
001
111
101
001
101
100
010
110
110
110
110
011
011
001
101
010
101
100
001
010
000
101
011
110
101
100
010
010
110
000
011
011
000
101
010
101
101
001
111
001
010
001
011
000
000
111
011
110
111
011
101
000
111
100
011
100
001
000
010
110
001
100
111
100
100
011
101
100
100
011
001
000
110
110
100
110
110
011
111
100
001
000
110
101
011
111
000
111
100
111
100
001
110
110
001
100
100
111
110
101
111
101
101
001
010
110
101
011
000
011
011
010
010
100
010
010
100
011
011
111
010
010
000
100
011
111
110
000
010
111
000
111
110
001
011
111
100
111
101
010
100
110
000
110
101
110
001
001
001
010
101
001
000
010
001
101
000
111
001
111
110
100
000
000
011
111
010
000
001
100
100
110
001
011
110
000
010
010
001
100
011
101
111
101
001
100
101
100
011
001
111
011
001
001
010
001
001
101
000
111
100
000
110
011
011
011
000
011
010
011
101
111
010
111
011
100
101
000
011
000
011
010
101
101
100
110
010
010
101
110
000
011
111
101
101
110
101
111
101
110
101
110
110
111
110
001
010
110
110
001
101
100
001
000
110
110
111
100
111
010
001
011
001
101
110
110
001
001
111
100
100
111
111
011
100
001
110
001
000
001
000
101
011
110
000
100
110
011
101
100
111
110
000
110
001
100
110
110
010
111
110
000
011
011
110
111
100
000
010
011
101
010
101
111
101
100
010
000
001
010
100
110
101
110
111
101
011
111
101
000
001
010
111
011
100
111
000
011
100
110
110
100
001
100
011
011
000
001
101
110
000
100
010
011
010
101
010
101
110
100
001
000
000
101
111
000
101
001
110
111
110
010
110
011
000
100
011
001
110
010
100
000
111
101
000
001
010
011
111
000
010
001
110
000
001
110
101
111
100
011
101
010
001
010
001
110
011
010
000
110
100
010
111
001
001
000
111
000
111
100
010
111
010
101
001
101
010
001
001
101
000
100
011
001
000
011
011
101
111
100
110
111
000
101
000
101
101
111
101
001
100
100
001
000
110
111
111
101
011
001
111
111
100
100
100
101
010
111
110
111
111
011
110
011
000
011
110
001
100
111
101
111
111
010
100
111
010
010
111
010
110
000
010
101
000
011
011
100
101
011
100
011
001
000
100
010
110
010
101
001
111
110
111
101
111
110
001
110
101
111
011
000
011
100
001
011
011
011
101
101
100
010
110
111
010
001
111
010
101
100
000
001
101
001
011
011
011
101
110
000
100
011
001
000
100
011
000
100
110
100
000
101
000
111
110
101
101
000
110
010
010
000
110
101
001
010
110
010
100
001
010
001
010
111
011
010
011
000
010
101
000
101
111
110
111
110
001
101
000
111
011
100
010
110
111
101
010
001
111
110
001
100
100
110
010
011
101
110
111
000
011
000
110
011
111
010
101
101
100
000
100
011
011
100
010
110
101
111
100
000
010
011
001
110
100
010
100
101
110
001
100
101
100
110
000
111
001
001
000
010
011
101
010
011
110
011
001
000
001
111
001
011
101
101
000
101
110
010
110
101
001
100
111
100
001
001
011
000
100
001
011
111
010
011
010
010
110
000
110
110
000
010
111
010
101
000
100
100
010
001
111
110
110
110
011
101
100
000
100
011
110
100
111
110
101
110
110
110
011
110
101
010
011
000
010
111
000
101
010
010
000
100
101
000
101
011
100
110
001
011
110
010
111
011
011
110
011
111
011
001
010
111
000
101
101
111
110
001
101
111
011
111
110
010
000
110
111
011
011
100
100
001
110
010
110
011
000
010
000
100
110
101
100
100
110
110
010
011
100
100
000
111
000
111
110
100
100
110
011
110
100
110
100
000
011
111
010
001
011
001
110
101
111
110
001
011
010
111
101
000
001
111
100
110
110
001
100
110
110
101
010
101
001
000
011
011
111
001
100
111
110
101
111
111
111
111
110
011
110
011
101
010
011
011
100
101
000
000
011
111
111
101
111
010
010
001
101
100
101
101
011
100
111
010
101
010
010
000
110
101
101
001
101
110
000
001
101
011
001
111
001
111
011
001
111
011
000
100
100
110
100
100
001
110
001
001
000
100
111
100
001
011
100
010
000
101
100
110
001
011
001
010
010
101
000
001
101
111
100
000
010
111
000
010
001
111
110
000
100
001
010
101
111
010
101
010
011
100
101
011
110
101
011
001
001
110
010
100
110
011
110
110
011
100
110
110
000
100
011
111
000
000
011
001
111
000
101
100
111
010
101
010
000
111
000
010
010
110
110
100
110
010
001
100
110
110
111
100
110
000
101
011
011
001
101
110
111
100
000
111
110
111
011
000
101
101
110
011
010
001
100
100
100
010
110
100
111
101
000
111
111
101
011
111
000
000
010
001
010
011
001
111
011
000
100
111
001
101
001
011
001
011
000
010
110
000
011
010
100
000
101
100
110
110
011
010
111
111
101
110
101
101
011
011
010
001
001
101
110
111
111
101
001
010
011
011
101
111
100
100
010
000
000
101
101
101
011
000
010
000
001
100
010
101
101
110
001
110
010
000
110
000
100
011
111
010
001
010
111
010
111
111
101
110
010
011
100
010
011
100
010
001
101
011
011
111
000
111
001
011
000
110
000
000
010
111
010
001
100
110
100
010
001
101
010
001
100
110
011
110
010
000
011
110
100
101
001
111
011
111
001
010
010
010
110
001
001
001
010
000
100
001
001
010
001
010
100
010
111
011
001
111
100
000
110
001
001
011
000
110
100
010
111
000
101
100
101
110
100
100
110
010
101
011
011
001
111
000
010
010
111
000
000
111
110
010
110
000
011
100
001
010
101
111
000
110
000
101
000
000
110
110
110
110
110
110
011
100
000
000
000
110
001
100
011
011
100
111
001
101
010
011
000
010
001
010
001
110
000
000
000
100
001
000
111
001
100
010
001
110
000
110
001
001
000
101
110
010
001
001
110
000
111
010
110
011
110
110
110
111
001
111
100
001
110
011
001
100
111
101
110
010
011
010
000
101
110
101
001
101
000
101
111
101
011
111
101
110
100
101
001
011
111
100
110
000
011
000
001
011
111
111
011
101
100
000
001
001
000
010
110
001
010
001
101
100
001
000
101
000
010
000
111
000
010
001
110
001
011
101
110
110
111
111
101
100
111
110
100
010
111
111
000
110
100
010
001
000
110
001
101
000
100
011
110
100
001
110
010
001
011
000
100
100
100
101
111
011
011
110
110
011
010
011
000
011
000
011
110
011
110
100
010
100
101
000
100
100
010
111
100
000
100
001
001
100
110
111
011
111
001
001
111
101
010
001
010
110
010
111
111
101
001
010
111
111
000
110
001
010
100
101
110
101
100
000
101
011
011
011
111
010
001
001
011
001
101
111
111
110
000
011
101
001
110
010
110
010
111
001
011
001
011
100
010
001
101
000
000
000
101
110
001
000
001
100
011
000
100
000
011
001
011
100
101
111
000
101
111
011
000
001
000
000
101
111
110
111
101
010
011
100
101
111
100
100
111
010
000
110
101
001
101
111
111
101
000
001
000
111
101
100
000
001
001
101
110
111
111
111
100
100
111
111
101
110
110
100
010
011
111
111
001
010
001
011
010
110
110
110
011
111
011
000
101
100
110
100
010
100
011
101
011
010
110
101
011
001
101
000
100
100
101
101
000
011
111
100
000
101
100
100
100
111
001
011
011
100
100
111
001
101
100
010
000
011
001
111
101
010
011
001
010
001
111
101
110
001
000
101
100
101
011
011
000
001
011
010
101
100
010
101
101
000
110
110
110
001
100
000
110
110
110
111
111
000
100
001
001
000
101
111
110
111
101
000
001
100
010
001
100
011
000
100
000
100
001
101
000
111
100
101
100
100
000
000
011
000
000
010
101
010
000
111
110
100
100
110
000
000
100
011
100
000
100
011
010
100
110
101
001
111
001
101
101
001
101
000
100
100
010
001
001
010
011
101
100
010
110
011
001
111
001
010
110
000
101
001
000
101
010
101
100
100
000
111
110
010
010
101
010
111
111
011
110
101
000
000
001
111
100
011
000
110
100
101
011
101
010
001
001
110
011
011
110
111
000
000
110
101
101
010
000
011
000
110
011
010
011
101
010
011
011
010
110
100
011
101
111
001
100
001
110
111
100
011
001
101
011
110
011
001
010
010
111
011
000
011
011
111
001
000
101
101
001
011
110
000
100
101
100
010
010
011
111
100
010
000
111
011
001
100
011
111
010
101
001
000
010
000
001
010
000
111
110
001
111
111
011
010
101
000
101
010
011
101
110
110
011
101
110
100
110
000
101
000
010
101
011
001
001
000
000
100
101
010
001
111
011
001
001
010
001
010
111
010
001
010
011
100
001
000
010
110
010
010
000
100
010
011
000
011
010
100
101
011
011
000
000
010
101
110
011
100
010
001
111
001
101
010
011
001
001
010
000
111
010
011
000
010
010
011
100
001
010
100
010
110
001
111
010
101
010
010
011
010
011
010
110
011
001
100
010
001
100
101
100
010
101
001
111
101
100
101
000
111
000
000
001
111
111
111
001
100
111
111
000
010
101
011
110
011
110
011
101
101
101
100
000
011
000
001
011
000
100
010
100
000
111
010
000
000
011
111
000
111
000
101
001
010
101
000
010
010
101
100
100
011
010
101
010
111
110
100
111
101
100
111
111
110
111
010
111
101
001
111
100
110
010
110
100
110
011
111
011
111
001
110
111
111
010
111
110
001
000
000
001
101
101
100
001
110
011
001
001
010
101
110
001
011
101
001
101
100
111
000
000
110
101
000
000
001
101
110
001
111
010
001
111
101
111
101
100
110
110
000
101
000
011
101
001
011
000
011
011
110
100
001
001
100
111
111
000
000
100
001
000
111
111
100
001
011
110
010
000
111
111
000
100
101
101
011
111
001
001
110
111
110
100
001
001
100
001
001
101
110
011
110
000
101
101
000
110
110
100
101
100
011
000
100
001
000
110
100
111
101
010
100
110
010
000
010
011
101
110
010
011
000
111
001
111
101
000
110
101
101
100
101
110
000
100
001
010
010
000
000
001
010
111
000
010
110
010
000
000
100
011
111
110
100
101
110
110
111
011
110
110
001
101
111
000
000
011
101
101
110
110
000
000
110
111
001
101
001
101
000
101
111
111
010
001
101
100
010
100
111
011
111
101
001
111
110
011
000
100
110
111
001
111
010
010
011
010
100
101
111
101
111
000
100
001
001
100
101
111
001
101
010
001
001
110
100
101
000
100
100
110
111
001
110
101
010
100
110
110
110
111
111
001
010
100
111
100
010
111
110
011
011
111
000
110
111
110
011
100
001
011
010
110
111
011
110
001
011
001
000
100
100
100
010
100
011
110
111
110
011
001
100
000
011
000
111
101
110
000
100
100
110
110
111
000
100
010
101
111
001
100
010
111
000
001
101
100
100
010
000
101
011
010
100
110
011
001
101
101
110
001
111
101
010
001
101
111
001
011
101
110
011
110
011
010
010
010
000
010
011
011
000
110
001
000
010
000
111
111
001
100
111
011
110
111
001
101
011
100
111
000
110
111
100
011
000
111
000
010
111
111
010
000
100
101
111
001
000
100
010
000
110
010
111
100
000
010
011
000
011
001
011
001
101
001
111
010
000
011
011
000
011
011
100
110
101
100
001
100
001
010
100
101
010
010
110
110
110
110
111
111
110
011
100
111
011
001
111
000
101
111
101
110
110
100
100
000
000
000
110
000
100
110
101
010
111
110
011
111
010
110
000
101
100
001
011
101
110
001
101
101
010
111
000
110
110
101
010
111
100
111
000
111
110
100
011
101
101
101
000
000
101
101
001
101
000
100
011
000
110
110
111
111
100
101
101
010
110
100
101
001
001
001
010
011
100
111
111
000
100
101
110
110
011
001
011
100
101
101
110
000
001
010
111
011
011
011
100
001
000
111
100
101
011
010
000
111
010
001
000
100
111
011
100
110
110
011
101
100
000
100
101
001
100
001
010
010
001
001
100
000
010
000
100
001
101
110
110
110
101
001
000
000
010
110
101
001
101
110
000
011
001
011
010
011
000
110
011
111
101
110
100
100
110
111
110
011
011
001
010
010
111
100
111
110
110
101
000
000
100
100
111
000
111
101
010
101
111
011
000
000
011
010
110
000
010
011
110
101
001
000
101
110
011
000
100
001
110
011
110
110
011
001
010
110
111
000
000
110
010
010
101
110
000
110
001
111
100
111
110
010
111
010
110
011
001
011
000
101
000
011
101
100
110
011
011
000
000
100
000
101
000
110
001
000
010
000
110
101
111
111
110
001
111
111
101
010
101
010
000
111
001
011
011
110
000
001
001
000
110
100
011
100
000
011
111
000
100
110
111
000
100
111
011
000
011
100
111
000
001
001
001
101
011
110
011
101
010
000
101
111
101
100
000
001
010
110
101
000
011
110
110
010
111
000
111
000
010
011
110
100
001
000
010
100
110
000
000
011
100
000
001
011
010
010
010
000
010
110
111
110
110
011
110
100
110
100
000
111
101
110
111
011
100
100
011
110
010
111
111
101
000
110
100
110
011
011
111
000
111
001
000
101
000
010
011
101
111
111
101
110
110
001
010
101
000
001
011
100
110
111
010
101
011
100
111
001
011
110
110
111
101
000
111
101
011
110
011
111
000
111
100
011
110
110
010
001
001
011
001
111
000
100
111
001
101
011
011
100
111
110
110
110
000
000
101
011
011
111
110
111
111
001
101
010
000
000
011
100
101
100
111
100
100
111
011
101
010
110
100
100
000
000
101
010
111
000
111
101
000
111
010
110
001
011
001
100
111
110
100
011
000
100
010
011
110
000
100
000
000
110
101
010
110
001
000
110
010
000
010
011
110
011
101
000
111
011
111
100
000
011
010
110
011
111
010
110
111
110
100
100
110
000
100
001
000
010
101
000
111
101
111
110
001
010
110
000
000
000
110
001
110
000
000
010
110
101
101
010
101
011
011
011
111
000
101
110
100
000
101
010
110
001
011
101
110
110
001
101
001
110
001
010
111
001
011
010
001
110
011
011
111
110
010
111
010
110
001
010
001
010
101
001
011
100
101
010
001
001
000
000
100
001
000
110
111
001
111
101
101
101
110
001
111
100
100
011
000
000
000
101
100
010
010
010
110
110
111
000
011
001
111
000
001
011
011
000
100
000
111
010
011
000
110
101
010
110
110
110
001
011
010
100
101
010
010
001
010
001
100
110
100
011
101
011
011
011
010
001
010
110
110
000
010
101
000
111
001
111
100
010
010
001
111
011
101
101
101
000
101
111
100
011
011
100
111
101
100
011
100
110
010
100
010
010
110
111
010
100
011
101
100
111
011
101
011
111
000
110
011
001
000
001
001
100
101
000
101
001
100
010
100
010
011
010
101
011
011
001
110
110
010
000
110
111
100
011
010
000
011
110
011
101
011
110
000
110
111
100
001
100
110
010
111
000
110
000
001
100
101
110
111
001
011
010
110
100
101
001
110
010
110
110
011
110
000
001
010
000
010
101
100
101
011
111
011
111
001
111
111
011
011
110
110
101
010
010
110
100
101
100
100
101
000
010
100
110
100
110
001
011
100
010
110
000
010
000
101
010
101
111
100
100
011
011
011
001
010
110
000
100
111
111
011
110
111
101
000
101
000
100
101
110
010
011
100
011
011
100
000
101
110
100
010
101
001
001
111
110
000
111
111
101
001
111
110
011
001
011
001
000
011
011
101
111
011
100
110
110
110
010
110
001
100
110
111
001
101
100
110
010
001
001
000
010
101
001
011
011
000
010
000
111
011
111
111
111
011
101
110
001
111
010
111
000
110
101
110
110
101
110
010
111
100
011
000
110
011
100
011
000
001
111
110
011
110
111
100
000
101
011
101
001
111
100
010
111
101
101
100
100
101
001
100
001
001
000
001
111
101
111
110
010
101
101
011
110
011
000
101
110
101
001
000
001
100
001
111
111
111
101
101
000
111
001
100
001
010
000
010
100
111
010
000
001
110
101
010
011
100
101
111
000
001
010
111
101
111
010
001
111
011
111
101
110
011
110
100
000
010
000
110
000
101
101
001
011
001
111
010
000
110
100
100
001
010
110
001
010
001
011
100
110
011
110
001
010
101
110
110
101
111
101
011
100
101
010
101
101
000
001
101
011
110
011
000
000
101
010
001
111
101
000
110
001
000
000
100
101
001
110
100
100
011
000
000
011
110
111
001
111
100
011
101
000
010
000
010
100
011
111
000
011
100
011
111
101
110
110
001
100
010
100
011
001
101
101
110
110
111
100
001
100
001
110
111
100
110
110
101
101
000
010
101
011
011
110
111
100
000
010
111
010
010
101
111
111
000
011
010
011
101
110
101
000
100
100
010
111
101
111
101
101
000
101
101
101
100
000
010
011
101
110
100
111
110
111
101
110
000
000
010
101
001
010
000
100
100
010
100
001
100
001
001
100
001
101
110
000
111
011
111
011
110
010
110
000
111
001
011
001
100
011
010
111
011
000
111
010
001
010
011
010
100
110
011
100
110
010
011
111
101
111
010
000
111
011
010
111
001
000
010
110
010
110
111
011
011
110
010
111
110
110
101
001
110
100
010
100
000
100
110
100
000
101
000
111
101
011
000
000
111
101
100
011
100
000
110
010
010
110
111
110
110
101
001
011
011
000
011
110
100
000
000
110
000
110
110
010
100
001
011
110
111
111
100
101
100
110
000
001
001
111
100
010
110
000
100
000
010
000
001
010
001
100
010
100
010
111
111
101
100
110
011
111
100
010
010
001
011
000
000
010
011
111
001
011
110
001
111
101
110
001
010
110
101
100
000
010
010
011
000
101
111
101
001
100
100
000
000
101
111
110
100
010
101
100
100
101
110
111
010
000
100
111
010
100
100
000
010
101
111
100
001
100
011
000
100
100
101
110
101
011
100
101
100
001
000
011
100
010
001
011
101
011
010
100
010
001
110
010
001
000
101
010
101
111
101
010
001
110
111
010
010
101
011
100
011
010
011
011
100
111
011
110
110
011
101
000
000
111
010
001
000
000
011
110
010
110
111
011
011
001
111
000
100
111
111
110
011
001
111
011
011
000
010
011
010
001
001
010
110
111
011
011
000
000
001
000
110
010
111
010
000
000
100
011
011
111
011
111
110
100
100
100
111
001
010
010
001
011
100
110
100
100
010
000
101
011
000
010
111
111
101
110
111
011
001
001
001
110
100
101
010
001
101
101
010
001
101
110
100
011
010
110
111
111
110
111
001
000
110
010
000
101
110
001
001
110
100
011
000
100
010
101
110
101
100
111
111
011
111
100
100
010
110
011
110
110
110
110
001
001
101
100
110
100
110
111
011
000
000
001
011
000
111
111
010
001
011
010
110
111
010
010
000
000
011
011
101
010
010
101
011
001
110
011
010
011
101
010
000
100
101
001
000
001
100
010
000
011
111
111
111
000
010
001
101
000
111
100
001
110
111
101
010
111
000
111
100
001
101
110
010
001
101
110
111
111
011
101
110
001
011
001
000
100
011
000
100
101
101
010
000
111
110
001
011
110
101
011
111
111
111
010
111
110
100
001
000
010
111
001
111
011
001
010
000
100
011
011
010
100
110
001
100
001
100
001
110
001
111
101
110
011
001
101
011
010
001
011
110
110
011
111
100
010
000
110
100
001
000
000
111
111
100
101
100
010
011
010
011
111
000
010
110
100
100
100
000
111
011
111
000
000
000
001
101
010
011
101
001
001
101
101
000
100
111
101
100
001
111
111
110
000
000
101
000
001
101
011
010
001
110
100
111
100
001
101
011
101
100
001
001
100
100
001
010
000
001
110
110
101
110
101
001
010
111
110
001
011
110
000
001
101
110
110
000
001
010
111
010
000
100
011
010
011
100
000
100
010
101
101
110
000
100
100
111
110
100
010
011
111
001
001
000
110
010
100
001
001
100
001
010
100
011
010
011
100
111
001
100
111
011
001
101
010
110
100
000
010
101
011
111
110
000
110
100
010
101
000
001
010
110
100
100
110
101
110
011
001
011
010
101
110
111
010
010
111
001
001
111
010
000
110
111
010
011
000
110
110
011
001
001
101
110
011
010
100
001
101
001
110
011
101
010
000
111
101
011
101
111
101
111
001
100
011
000
101
110
110
110
000
111
001
011
100
111
100
001
111
100
001
110
001
011
110
100
111
000
011
011
011
001
101
011
011
100
100
010
000
011
110
011
010
111
000
111
000
001
110
101
010
100
100
001
011
001
111
100
101
110
011
100
011
001
001
101
000
100
111
111
011
100
001
110
101
011
110
111
100
010
111
011
101
110
101
000
000
000
100
111
100
010
101
011
000
101
010
110
000
101
010
011
000
101
100
100
100
010
001
111
110
101
111
011
011
100
010
001
101
000
011
111
101
011
101
100
111
111
110
010
010
110
100
101
101
011
110
110
110
001
000
100
011
110
101
101
010
111
011
010
010
011
011
101
111
100
010
101
011
001
101
011
101
010
100
101
001
101
001
001
010
011
101
011
100
000
101
111
110
001
110
111
101
011
010
001
111
101
101
000
000
110
101
010
000
001
111
101
001
011
000
100
111
010
111
010
000
011
101
111
000
011
100
100
100
001
111
000
111
111
110
000
101
111
011
101
000
000
100
110
100
111
111
110
000
000
110
001
010
110
111
100
110
010
111
001
111
110
111
111
110
100
000
000
001
111
100
110
010
011
111
110
101
010
001
101
010
010
111
000
001
100
111
111
010
110
111
110
011
101
010
101
000
000
011
111
011
000
111
101
000
000
000
000
011
101
010
011
110
111
010
001
011
100
001
010
100
111
101
010
010
101
011
110
010
001
000
100
010
111
110
011
111
001
100
001
011
101
100
100
100
100
011
011
001
000
111
011
001
111
001
011
001
110
000
100
100
001
111
001
000
001
010
110
000
110
011
001
100
000
111
011
101
110
110
111
010
001
100
000
010
100
011
101
001
010
110
011
101
100
111
001
111
111
010
010
000
011
011
011
101
010
010
100
001
110
011
111
010
111
000
111
010
101
101
001
010
010
100
111
101
001
100
000
001
101
101
011
111
010
111
111
010
010
101
001
101
001
110
001
100
100
100
110
000
101
100
000
011
111
000
111
010
101
000
011
001
000
110
101
010
100
011
011
111
110
000
101
110
001
001
110
001
101
001
111
110
011
000
100
010
100
111
000
001
010
000
001
110
100
000
000
001
101
011
000
010
111
010
010
111
001
110
000
101
011
011
100
011
000
100
111
101
011
001
001
101
001
010
111
101
101
101
111
101
011
010
110
110
110
010
010
111
100
101
101
011
111
000
010
011
010
100
000
011
110
010
111
111
011
011
111
011
111
111
100
001
010
111
001
000
000
011
100
111
100
010
000
100
110
100
111
001
101
110
110
011
001
110
100
101
110
000
110
101
011
011
010
111
101
001
001
011
110
010
111
110
010
001
011
110
011
000
101
011
110
000
100
100
000
111
100
111
100
111
100
110
100
110
111
100
111
110
010
100
100
111
100
001
011
000
111
001
000
010
110
000
010
100
111
110
000
111
001
000
101
101
110
000
101
010
000
011
000
010
011
010
101
010
110
111
100
110
000
000
011
011
111
101
011
100
001
110
011
100
110
000
100
011
010
000
111
101
001
000
101
011
100
010
010
010
010
011
101
100
110
100
010
001
010
000
111
001
001
100
001
011
011
010
001
111
001
011
110
101
110
001
000
111
101
110
000
100
101
111
010
001
000
000
111
010
000
000
100
111
111
110
111
110
011
001
110
011
111
101
010
111
111
111
110
100
011
111
001
010
111
000
101
111
001
100
010
001
101
010
110
001
001
100
000
001
111
100
110
101
000
001
011
010
000
101
110
101
010
100
000
001
001
001
101
011
101
111
000
101
000
001
110
001
010
110
010
111
000
001
010
101
110
101
101
110
010
110
011
000
010
101
101
010
011
110
001
010
011
100
100
010
111
011
010
001
111
011
001
000
001
001
110
110
011
000
011
001
001
100
010
001
110
101
011
100
000
110
101
000
010
010
001
001
111
011
000
101
011
101
010
001
011
100
001
010
111
011
011
000
101
100
011
101
010
001
111
100
011
001
011
000
111
100
101
111
011
101
101
111
101
101
000
111
000
101
110
001
001
010
001
001
001
001
000
001
110
111
111
011
010
010
101
110
010
111
100
000
100
010
111
101
111
110
101
110
001
111
000
001
111
011
001
010
100
011
000
110
000
101
011
101
010
100
011
101
111
110
101
001
000
000
110
101
101
110
011
010
111
101
011
110
010
101
011
100
001
010
101
001
010
110
101
101
110
001
111
010
010
100
010
100
110
100
101
000
110
000
101
010
111
100
100
010
011
001
110
101
000
010
110
111
011
111
001
000
011
100
001
001
000
110
010
011
010
011
100
010
111
110
001
000
111
001
100
001
111
100
011
000
000
000
010
101
010
000
101
000
010
011
111
100
110
111
110
010
011
100
111
001
010
000
000
001
011
100
010
010
110
001
100
101
111
001
000
100
011
101
110
111
111
000
010
100
011
101
010
111
011
110
010
110
111
001
101
110
011
110
110
100
010
111
100
110
101
110
111
000
111
110
111
100
001
000
001
100
010
111
000
100
011
000
101
010
101
101
100
010
000
101
011
110
110
011
001
100
101
110
100
001
011
111
101
000
010
110
110
110
001
001
010
011
000
110
110
100
110
001
011
001
101
101
110
111
111
010
100
101
101
110
110
010
110
001
111
101
101
100
101
101
110
111
111
101
010
000
000
011
000
101
010
110
111
111
001
110
000
010
101
111
101
000
011
101
010
110
111
010
110
110
100
010
101
110
101
111
111
001
101
011
000
000
100
110
100
111
011
001
101
000
111
010
100
100
010
001
001
000
101
110
110
110
011
000
101
010
001
010
010
010
100
000
111
101
011
000
001
101
001
101
101
111
001
001
111
011
101
100
101
110
110
111
010
100
100
110
001
111
001
001
100
101
010
100
101
010
101
111
001
101
100
110
011
000
101
111
111
111
101
101
110
100
100
111
001
111
111
111
100
000
100
001
001
111
011
001
001
000
111
100
011
111
100
110
101
100
000
101
001
010
011
000
111
110
001
101
010
111
000
101
001
010
111
010
010
111
100
110
101
101
011
001
111
111
001
011
111
111
110
110
101
010
011
101
110
010
110
000
000
101
010
111
110
100
011
100
111
111
110
001
101
001
010
000
110
001
111
001
111
100
100
010
001
110
011
111
011
100
110
100
101
110
101
101
110
010
010
110
000
110
101
001
011
110
001
001
111
100
111
111
010
101
001
101
010
111
000
001
110
100
001
110
010
001
011
011
011
111
110
010
000
000
000
101
001
101
000
011
101
001
010
001
010
001
100
101
111
110
100
110
011
101
000
110
111
110
100
111
000
011
001
000
110
000
110
010
001
111
111
011
001
001
110
000
011
100
100
100
010
100
010
011
100
100
001
000
101
001
000
000
111
010
001
000
101
011
011
100
101
000
101
100
101
001
001
011
010
100
110
001
111
100
010
100
111
011
011
001
101
101
010
001
111
011
110
010
011
001
011
111
010
010
101
001
000
101
010
100
000
010
011
101
111
000
101
011
101
001
000
100
000
100
001
010
011
111
110
000
011
000
000
000
100
110
111
100
001
101
100
011
010
110
010
101
010
111
000
001
001
010
011
110
010
001
001
001
101
111
100
111
000
111
000
101
100
101
011
001
010
001
011
101
000
111
101
101
011
111
000
001
010
100
110
010
000
001
101
001
111
001
010
011
011
010
000
110
101
110
000
110
001
000
000
101
110
101
011
011
100
011
011
111
000
101
100
000
000
101
011
000
001
101
110
000
011
101
101
010
101
110
101
011
000
110
000
011
111
001
111
010
110
011
100
101
101
101
101
000
100
011
001
001
111
010
100
001
101
011
101
111
001
001
110
100
111
011
010
010
100
011
101
111
000
010
000
101
100
100
010
000
011
101
101
001
000
000
110
000
010
001
010
011
110
010
101
000
110
011
001
001
110
101
011
010
010
011
110
000
100
011
010
011
110
011
010
001
000
011
001
010
011
110
001
111
011
101
111
110
001
100
001
001
100
001
001
000
011
010
111
100
111
001
100
001
100
000
110
101
000
000
000
110
010
110
011
111
110
001
011
001
011
001
111
101
011
011
101
110
111
010
000
101
001
111
100
001
011
011
100
000
000
110
001
011
100
010
011
001
011
010
001
101
011
110
001
010
101
111
111
001
100
100
111
110
100
000
011
001
111
000
101
001
001
110
001
010
101
010
111
110
010
101
111
001
011
111
101
100
011
000
001
010
101
010
110
100
010
000
010
010
001
010
101
011
010
010
000
111
111
100
000
010
111
001
011
110
111
101
111
011
001
011
010
110
100
100
111
111
111
110
000
111
010
111
001
010
001
001
001
010
011
111
101
000
011
110
111
100
001
110
101
011
100
101
001
000
011
001
100
001
001
100
101
111
010
011
001
100
000
101
110
011
000
010
100
011
010
010
101
100
101
100
011
000
110
010
010
001
110
110
011
110
011
100
010
000
101
111
111
111
100
011
101
011
111
101
101
011
110
110
010
011
100
110
111
100
110
000
100
111
110
001
010
100
101
001
011
111
000
010
100
010
001
110
000
001
010
110
001
000
100
101
101
000
110
101
000
011
000
010
001
110
100
000
001
011
101
011
001
111
100
000
010
111
000
100
000
100
110
111
101
110
010
001
011
111
101
011
110
011
001
001
100
111
010
110
110
011
110
001
101
001
010
010
010
000
101
101
000
100
100
000
001
010
010
011
101
111
000
100
100
001
010
001
111
111
110
100
101
000
001
110
010
111
010
101
100
011
001
110
000
101
010
101
001
000
000
010
110
100
001
111
111
001
111
000
001
011
111
010
111
000
110
111
000
100
010
010
010
001
100
110
000
111
010
100
000
101
001
011
110
110
001
111
110
111
101
100
100
011
001
111
100
000
001
000
001
100
101
010
011
010
100
101
101
010
100
000
110
011
000
010
110
011
001
011
111
000
011
110
000
000
111
100
011
101
010
010
011
110
110
111
111
110
100
000
100
010
110
100
001
001
111
111
100
000
100
111
110
101
000
101
011
001
111
001
100
111
110
001
111
000
111
110
101
000
001
110
110
001
100
111
001
111
001
110
000
010
011
110
100
010
010
101
111
000
110
010
001
001
111
011
111
111
010
011
101
011
100
111
000
000
010
111
000
111
010
010
001
101
110
111
110
010
101
011
011
101
001
010
111
101
001
111
101
000
010
101
011
111
001
100
000
110
001
000
001
001
101
010
000
100
100
100
011
111
101
100
110
111
010
100
100
001
011
101
111
010
110
100
101
011
101
011
101
110
011
111
001
011
101
000
110
110
100
110
011
010
100
100
001
000
000
011
100
000
111
110
101
111
110
111
100
010
010
001
100
111
111
011
110
100
010
100
010
100
101
101
001
100
111
100
101
100
011
001
100
110
010
101
001
010
011
000
000
111
101
110
101
011
100
011
010
100
100
110
011
110
111
000
110
000
010
111
100
101
011
101
011
101
100
110
000
000
101
111
000
001
111
010
100
001
110
111
111
100
010
101
101
001
000
101
100
001
100
011
111
110
101
110
101
010
110
110
011
000
000
111
010
111
111
010
000
010
001
111
000
110
101
000
111
001
001
110
101
101
000
111
110
011
010
011
101
101
100
011
110
110
011
001
001
011
100
010
111
010
101
010
100
010
101
110
110
010
101
000
010
101
001
011
101
001
111
100
110
111
010
010
000
011
000
100
100
001
010
100
110
001
010
011
110
001
100
010
101
100
111
101
101
110
011
101
110
110
001
010
010
011
100
111
000
100
011
000
001
011
110
000
111
011
011
100
101
011
110
111
111
111
011
111
010
001
000
111
001
110
110
011
110
011
111
001
011
101
001
100
001
000
100
110
011
011
000
111
001
101
100
001
110
001
101
110
011
001
100
100
111
010
101
100
011
001
110
111
111
000
101
111
111
011
100
001
001
000
011
101
011
101
111
000
001
111
010
110
101
100
001
110
101
001
010
100
110
001
100
011
001
000
011
010
111
010
100
000
000
011
011
001
000
110
110
101
001
100
000
011
000
000
011
010
001
011
001
101
011
110
110
110
110
110
101
011
100
110
000
001
011
111
001
011
010
110
001
001
111
011
101
010
000
101
101
111
100
100
101
011
110
001
011
011
011
100
011
001
101
101
001
101
111
011
001
111
000
110
101
101
110
001
100
101
011
000
101
110
100
100
111
000
000
011
111
110
011
100
101
101
011
010
101
011
010
000
100
101
100
010
011
011
011
010
011
011
100
001
010
111
100
100
100
011
110
101
011
011
111
100
000
010
111
111
001
010
000
100
001
100
110
110
000
110
011
011
110
000
010
011
010
110
000
101
001
000
101
000
110
010
001
011
001
011
110
011
110
001
101
001
101
101
001
100
000
111
100
011
010
011
000
111
111
001
101
110
010
001
011
000
010
100
100
110
101
010
111
000
011
000
110
100
011
111
111
100
100
010
011
100
110
111
101
100
010
010
001
001
010
100
001
011
100
111
000
000
100
101
110
110
100
000
010
110
100
011
110
110
011
101
111
001
001
011
001
010
101
100
100
001
001
000
101
011
011
100
100
000
111
110
101
110
110
110
111
111
100
111
110
110
001
011
011
110
000
110
110
101
101
111
110
110
110
101
010
110
101
001
001
100
010
000
001
111
010
011
111
010
110
111
100
110
110
110
000
000
101
111
101
111
011
010
111
001
010
000
111
100
000
011
101
100
011
111
011
111
010
010
010
110
101
110
011
100
011
011
001
111
000
011
011
011
000
111
100
011
010
010
111
100
101
100
101
011
010
000
111
000
001
110
101
001
010
101
111
000
111
010
110
111
110
111
011
111
110
101
011
010
100
111
000
010
111
000
111
100
011
011
011
010
011
110
101
001
001
000
010
100
010
111
101
000
011
001
010
110
011
101
110
001
000
100
101
011
111
001
010
010
101
010
100
100
010
110
011
001
101
011
100
101
000
101
000
011
010
000
101
010
001
100
101
110
100
000
011
011
111
011
100
101
011
101
000
101
011
101
010
111
100
111
000
010
011
100
100
110
110
101
110
100
101
100
011
011
111
000
000
110
010
100
110
100
001
000
100
011
110
110
110
010
101
010
001
100
000
010
100
001
110
110
000
100
011
000
011
011
101
101
010
101
001
011
000
001
011
110
001
010
101
110
101
010
110
011
010
010
011
011
101
011
010
111
000
101
000
011
010
111
011
100
010
001
010
001
000
110
011
111
111
111
001
111
011
001
100
100
100
101
101
010
010
000
100
111
010
010
011
111
011
111
110
010
001
100
111
101
000
101
101
011
100
001
010
011
111
110
111
101
110
101
100
010
010
100
101
011
111
001
111
100
000
011
100
110
000
111
001
000
010
101
010
010
000
001
111
101
001
110
111
100
010
001
111
100
011
110
010
011
000
011
111
001
011
000
111
101
011
110
000
110
111
001
110
010
110
001
000
101
001
110
101
100
010
101
110
110
110
011
000
111
010
110
100
101
101
101
000
001
000
010
101
000
001
001
000
011
101
100
111
010
111
011
000
011
010
000
010
111
001
000
011
100
001
000
110
111
101
000
101
000
000
011
100
100
010
110
010
111
110
011
011
111
110
100
011
101
001
010
111
110
010
000
001
011
100
100
011
111
110
101
101
000
100
110
100
011
000
101
000
000
101
100
100
100
011
100
001
110
110
011
110
100
011
011
110
111
111
110
001
110
011
001
011
100
000
000
011
010
010
010
101
100
000
101
100
000
111
110
100
001
001
000
101
100
101
010
011
011
011
111
000
010
010
111
111
001
000
100
011
110
011
100
010
111
001
101
011
111
100
110
001
110
011
011
010
011
000
111
010
011
011
101
001
100
000
000
011
111
110
111
001
100
101
100
111
001
110
111
000
101
011
011
100
100
011
001
111
000
010
110
100
101
100
100
011
010
001
010
101
111
100
010
000
010
101
011
111
111
001
100
010
011
001
000
101
010
111
000
011
011
001
010
000
011
110
110
110
000
110
001
000
110
101
100
100
101
010
111
001
111
110
101
011
000
000
011
100
001
111
101
011
011
101
001
011
011
010
001
011
111
010
101
111
000
011
000
111
011
110
101
000
001
010
001
000
000
100
110
101
011
111
011
000
100
001
011
101
100
010
010
001
001
000
101
010
100
001
000
000
101
000
011
110
111
010
101
110
000
101
011
101
110
001
010
011
011
000
011
111
110
111
010
100
110
000
011
011
010
101
111
000
110
010
010
100
100
011
011
101
000
111
000
000
111
111
010
011
001
010
101
001
010
101
011
010
000
101
010
100
001
010
111
001
010
000
100
000
110
010
011
101
111
100
001
111
110
110
001
101
100
000
111
000
101
010
100
110
111
011
101
110
000
111
101
010
001
110
101
110
011
000
001
110
110
010
011
001
100
011
110
000
011
011
110
100
000
110
101
100
111
101
000
100
110
001
000
110
000
000
110
100
000
001
010
110
011
001
001
011
100
001
101
011
011
110
101
001
001
101
101
000
111
110
101
100
010
010
100
001
000
101
111
000
010
001
011
000
000
010
010
001
011
000
010
010
000
100
111
100
100
000
110
011
100
111
000
100
001
101
111
111
111
000
100
101
101
011
100
100
001
100
010
100
010
011
011
100
111
000
110
100
000
111
010
001
010
110
010
000
001
101
110
001
101
000
111
000
001
110
001
010
010
100
100
011
100
101
100
010
100
000
110
111
101
011
100
011
010
111
000
100
010
001
011
100
011
010
110
100
100
111
000
010
001
101
010
101
010
101
110
110
010
101
001
001
101
010
000
010
100
101
000
100
010
111
100
100
101
010
001
000
011
100
010
110
010
011
011
010
010
010
001
010
110
011
000
111
001
101
011
001
101
100
101
001
101
110
001
100
000
000
110
101
001
011
000
110
101
100
001
111
110
011
100
111
111
111
000
111
111
001
101
010
101
001
011
100
111
010
111
001
101
110
010
110
111
101
110
110
111
010
001
100
111
101
011
100
011
010
000
001
110
000
000
010
111
110
100
100
101
001
011
010
111
111
001
100
010
011
010
100
110
001
110
011
110
111
000
110
111
101
111
000
001
101
101
000
011
101
110
011
001
010
100
111
010
000
100
100
100
111
101
111
001
001
010
101
001
100
010
110
011
000
110
000
011
101
000
001
101
010
011
110
011
010
110
101
110
011
110
101
001
111
010
011
101
111
111
101
010
111
100
010
001
000
110
111
100
101
110
011
100
001
001
101
110
011
111
110
100
100
110
111
010
100
101
011
111
101
010
010
001
000
011
101
011
110
100
100
111
000
010
011
000
101
100
000
100
000
101
010
110
110
001
000
100
101
101
001
011
000
010
011
000
001
000
101
000
111
000
010
000
110
101
010
010
110
011
000
000
100
101
000
101
010
100
001
000
010
001
110
001
000
100
001
000
110
110
001
000
001
011
011
111
000
000
000
011
111
101
000
001
110
010
000
010
111
000
100
011
110
011
100
000
101
100
000
011
001
101
001
110
000
110
110
001
100
100
110
100
101
010
111
011
000
111
111
000
000
111
010
010
111
000
010
000
111
001
111
000
101
110
110
010
101
000
101
010
001
001
001
010
111
101
010
110
001
011
100
101
010
001
000
100
111
100
100
011
110
011
010
001
011
111
111
011
011
000
011
011
001
101
000
001
111
100
110
001
111
100
010
100
111
101
011
011
100
111
110
100
000
010
001
101
110
011
000
110
001
010
111
001
010
011
101
111
110
001
000
101
111
011
001
110
110
001
101
101
011
010
011
101
000
001
000
010
001
001
101
111
110
101
110
010
010
001
110
000
011
001
011
101
100
110
100
010
111
101
101
001
100
100
111
101
001
100
100
001
010
011
100
011
100
001
111
001
000
001
111
100
011
000
111
001
101
100
010
001
100
111
111
111
101
001
101
101
111
000
000
010
010
111
100
111
011
111
010
011
001
100
010
011
010
001
001
010
000
111
001
001
111
010
100
110
001
000
100
111
111
001
001
100
001
111
100
001
110
001
010
010
101
000
100
110
001
001
110
110
000
111
110
011
001
110
010
111
000
001
000
011
111
110
001
001
001
001
101
000
001
001
001
110
111
101
100
100
000
100
000
101
000
111
000
101
000
101
010
110
010
001
010
111
010
101
000
000
000
001
011
111
110
010
001
111
001
011
011
011
010
011
111
011
110
101
111
101
001
101
110
110
001
010
010
000
100
010
110
100
100
001
110
000
100
011
001
000
101
100
011
110
011
000
111
111
001
100
010
011
110
110
110
111
010
010
000
110
111
000
100
111
100
000
111
110
100
100
101
100
101
000
111
010
100
010
111
111
110
100
011
101
110
010
101
101
001
011
001
010
101
110
110
110
100
111
110
111
111
001
111
001
100
010
011
010
101
011
111
110
110
011
001
110
010
010
101
010
010
101
001
111
011
011
100
101
100
110
101
111
010
001
110
100
010
000
000
000
111
011
111
000
110
000
011
110
101
111
011
001
100
000
100
011
110
100
100
101
000
011
011
100
001
110
110
110
000
111
100
000
101
011
101
110
000
000
111
011
000
101
010
100
101
010
110
110
000
000
110
000
000
101
100
111
100
100
111
011
001
110
100
011
101
001
011
001
000
101
011
100
110
001
001
111
011
100
111
000
000
011
010
100
110
011
001
001
101
101
111
100
010
100
110
000
011
011
111
100
011
111
111
001
011
001
010
000
100
000
011
001
000
011
101
001
100
001
100
100
000
011
111
000
001
010
000
100
101
011
010
101
100
110
101
001
001
101
010
100
110
100
000
110
010
110
011
011
001
011
011
010
100
011
011
011
011
011
000
111
000
010
001
000
000
011
001
001
011
101
101
101
001
001
110
111
011
011
000
010
010
010
011
010
101
111
110
100
111
011
110
001
001
011
001
011
110
011
001
101
100
000
101
000
010
101
100
001
111
011
001
001
000
010
111
110
110
101
010
010
000
011
010
110
010
010
111
000
001
010
101
110
001
110
011
110
100
011
010
001
111
011
110
110
111
001
000
011
110
100
101
011
111
011
100
010
011
110
100
010
010
011
110
011
101
101
111
000
011
101
001
100
010
001
110
101
001
001
111
011
011
010
000
000
101
010
110
101
001
100
100
100
000
001
010
000
100
111
100
000
010
010
011
011
101
111
110
001
001
111
111
101
001
101
000
010
000
011
010
100
101
001
101
010
010
000
110
000
000
110
111
111
101
110
010
100
110
101
010
100
010
001
011
000
101
100
111
110
011
110
010
001
000
001
000
110
010
001
001
010
001
110
011
110
000
011
000
001
010
100
111
001
101
001
101
001
000
011
011
100
001
000
101
001
001
000
010
010
001
111
111
011
101
001
110
100
001
101
010
110
111
001
111
010
010
010
110
010
110
101
000
101
111
001
010
010
001
001
100
001
000
100
110
001
011
010
011
010
110
011
001
000
000
001
100
011
110
111
001
111
110
110
111
101
100
000
111
010
001
100
100
101
001
111
110
101
111
100
101
110
110
001
101
001
010
100
011
001
010
000
101
010
001
010
100
111
011
001
110
011
010
001
010
011
000
110
100
111
110
101
111
001
110
101
000
111
101
000
001
001
001
011
010
000
010
000
101
100
100
001
000
001
100
011
110
001
101
001
001
101
001
100
110
001
101
100
111
100
011
010
111
111
110
110
111
101
010
111
111
010
101
101
001
100
110
010
111
011
111
100
100
111
100
111
000
010
100
101
000
100
011
101
011
010
111
111
110
001
010
111
010
001
010
011
011
000
000
100
101
110
101
011
110
111
101
001
001
101
000
111
110
101
010
101
100
010
001
100
010
110
011
001
010
000
101
011
100
111
001
011
111
010
100
000
001
100
111
001
110
011
011
110
111
100
011
111
110
110
001
100
010
010
110
000
000
000
101
000
000
010
110
110
001
010
111
010
001
110
100
101
011
001
100
010
000
111
110
011
101
000
101
001
101
100
110
011
101
111
110
010
110
111
001
011
010
110
000
100
100
000
110
101
011
101
000
000
001
010
000
001
011
000
010
001
011
001
011
001
001
101
111
010
010
011
010
111
000
010
010
010
100
100
010
111
001
110
000
010
100
010
100
010
111
110
100
101
001
101
100
001
010
001
111
000
111
000
001
111
100
011
010
001
010
000
010
110
111
110
111
010
001
100
100
110
101
011
010
010
101
010
110
111
100
101
000
011
010
110
000
011
011
010
110
011
100
001
100
010
111
111
100
011
110
000
101
011
100
011
100
010
001
110
100
011
011
100
101
100
101
110
001
100
010
000
110
000
010
010
101
011
011
000
111
010
010
000
011
110
000
100
000
111
100
110
011
100
101
101
000
000
110
101
001
111
000
011
010
001
100
010
000
011
111
001
001
011
111
000
001
101
001
010
010
111
100
111
000
110
011
110
110
100
001
101
100
110
001
111
110
110
110
100
101
010
100
101
111
100
111
010
101
011
100
100
101
001
100
000
000
010
011
101
011
111
001
101
011
110
011
101
010
001
011
010
110
110
001
010
101
110
000
101
110
100
010
110
010
011
000
100
110
010
011
111
110
100
011
001
010
010
110
001
110
010
000
010
011
001
100
111
010
000
111
001
001
101
001
011
011
011
110
100
010
101
100
000
001
100
110
010
101
111
001
001
101
101
101
010
010
110
011
100
111
110
101
100
001
001
100
000
001
010
011
000
111
000
111
111
010
000
010
101
011
011
100
111
001
011
001
110
111
111
000
000
110
010
010
100
011
101
100
011
010
000
100
011
011
101
110
111
011
110
110
101
010
101
010
100
110
010
010
011
000
101
100
000
000
001
001
110
111
001
010
100
000
111
011
010
100
001
011
010
010
100
010
010
111
011
101
110
001
111
010
111
011
000
100
100
000
111
011
100
101
010
101
100
001
011
000
100
011
011
001
010
101
100
011
110
010
101
011
011
000
110
101
111
111
000
110
111
100
110
110
000
100
010
010
100
111
110
110
000
011
011
110
100
010
011
001
101
000
111
100
110
100
110
001
100
110
011
001
010
011
000
010
110
010
110
010
101
101
111
110
100
000
000
011
110
111
011
110
000
111
110
101
101
011
101
100
000
010
000
010
111
100
010
000
101
100
111
000
111
110
110
011
011
001
111
111
000
111
111
110
100
110
101
111
111
010
111
101
110
010
101
011
101
101
110
111
100
101
010
011
010
111
010
100
010
011
111
000
000
110
011
100
100
011
110
010
011
111
011
000
000
001
110
000
001
001
001
111
101
011
001
110
010
001
000
001
110
101
000
011
011
000
110
001
101
100
111
110
000
110
010
011
101
100
101
011
010
100
010
111
001
001
011
010
000
010
011
011
010
100
110
101
010
110
010
100
111
111
000
100
010
001
000
111
100
110
111
100
010
101
010
101
101
110
010
101
111
101
011
010
101
010
000
011
000
100
010
101
100
100
011
111
000
001
011
001
100
000
000
011
111
010
110
001
110
001
111
010
001
000
110
100
110
010
001
110
010
010
010
011
010
101
001
110
011
001
001
010
011
010
011
101
000
101
011
110
001
011
011
001
000
101
110
001
000
011
111
100
001
000
011
010
101
000
100
101
111
010
000
000
111
010
111
111
100
011
100
100
000
110
100
010
101
101
000
110
011
010
100
100
100
110
011
111
101
100
010
010
100
010
110
110
100
100
001
010
001
011
111
001
111
001
001
111
110
110
001
011
011
111
000
000
110
011
100
110
101
001
010
011
100
101
010
100
010
001
011
101
000
101
010
010
011
010
110
111
011
010
101
111
010
110
011
100
011
000
011
100
110
101
100
000
110
001
010
000
110
000
000
010
111
110
110
110
101
100
001
110
101
110
011
101
011
010
010
000
100
111
001
001
100
110
010
011
101
110
101
001
001
001
001
100
011
101
001
111
001
010
001
011
000
011
001
011
010
000
101
010
101
110
011
111
010
110
110
110
100
101
101
010
001
010
101
100
000
010
001
000
110
110
101
111
101
110
111
000
100
111
000
111
100
100
000
111
001
101
011
100
000
101
111
110
100
000
100
001
001
100
101
111
111
001
010
110
000
010
100
000
100
000
000
101
001
101
011
011
010
101
111
010
100
010
010
101
010
010
110
101
001
010
101
101
011
011
110
110
100
010
101
111
111
011
001
010
011
000
011
010
000
110
000
110
001
010
010
011
110
111
101
101
011
111
011
100
011
000
100
010
001
011
000
011
010
010
000
001
000
110
101
010
011
010
110
100
110
110
101
001
111
110
011
110
001
111
111
000
110
111
001
111
101
010
011
000
010
001
101
110
101
010
010
001
100
100
101
000
110
111
100
000
011
100
101
111
000
011
010
111
011
001
110
110
110
111
110
100
110
000
001
101
011
001
101
111
111
110
000
111
001
000
100
111
100
100
000
101
010
101
011
101
001
100
011
110
001
010
100
111
111
100
010
000
101
111
011
101
111
111
111
110
111
101
101
000
111
110
111
001
011
101
001
111
000
110
110
010
111
110
111
111
110
000
011
011
111
001
110
101
010
111
111
011
101
010
001
100
111
100
111
000
101
010
100
011
101
101
110
110
000
010
101
011
001
011
110
110
010
110
011
100
001
001
111
001
010
101
111
100
001
110
011
100
011
101
001
011
101
110
110
000
000
110
111
001
001
011
011
110
011
000
000
100
011
010
111
110
100
000
110
110
010
011
110
010
000
100
011
010
111
000
011
100
100
001
110
010
110
011
001
010
001
011
100
010
000
010
000
100
001
010
010
001
110
101
001
000
001
001
110
101
010
111
100
110
100
011
101
110
111
011
010
101
000
101
100
010
100
011
010
101
100
101
111
110
010
111
001
110
010
110
100
100
000
000
010
110
100
000
100
010
010
110
000
001
110
000
110
010
110
100
101
100
100
010
001
000
111
000
101
101
101
010
011
011
011
000
101
110
001
001
110
010
001
001
101
010
111
010
101
111
000
111
000
101
001
111
100
010
101
011
101
110
011
010
100
011
101
111
001
010
000
010
111
010
000
010
111
010
010
011
001
001
010
000
010
011
110
111
000
010
000
011
011
011
101
010
110
010
110
010
000
001
000
100
100
000
111
000
111
010
100
000
001
011
110
011
111
110
000
000
100
101
001
010
010
011
100
001
110
101
001
001
110
010
100
001
011
001
110
010
101
010
100
111
001
010
010
010
111
111
110
101
111
110
011
110
111
000
001
111
001
100
111
001
111
110
000
011
001
010
110
011
000
000
011
111
001
000
111
100
111
100
100
111
100
011
111
000
100
011
011
111
111
111
100
010
100
000
001
001
000
110
011
010
100
010
010
101
110
101
100
000
100
101
010
110
011
000
111
110
110
101
001
100
001
000
100
101
110
100
001
111
101
111
100
110
111
010
110
010
001
000
010
001
011
000
111
111
110
000
011
011
100
001
111
011
111
100
100
001
101
101
000
000
111
100
000
111
010
110
101
011
011
100
010
111
100
001
010
101
101
110
110
110
111
000
011
001
001
000
001
011
000
100
010
110
110
110
100
111
001
100
011
100
111
001
010
001
111
101
110
001
100
101
000
010
101
110
011
000
011
010
011
010
101
100
000
111
101
000
011
000
000
101
111
100
010
101
001
101
101
000
100
111
000
010
111
000
010
001
111
111
000
111
010
111
000
001
001
100
010
011
001
110
111
000
110
000
101
111
011
110
000
100
010
101
010
111
011
010
001
010
110
000
111
000
011
100
001
110
000
010
011
000
001
011
110
110
000
010
001
010
010
110
101
011
100
011
110
100
000
101
110
101
110
111
100
011
111
101
101
111
111
010
000
110
111
001
111
000
110
010
101
100
100
001
011
101
010
011
111
101
101
111
110
001
111
111
111
010
000
011
000
001
000
111
100
101
101
010
111
001
110
111
101
101
100
101
101
000
001
010
111
010
111
001
101
110
101
011
000
010
111
011
011
101
111
100
010
110
010
111
100
101
101
010
011
101
010
000
101
000
001
011
110
110
100
011
010
010
110
001
001
000
010
101
000
101
011
100
111
100
001
101
000
001
000
100
111
111
010
000
000
000
111
100
111
100
011
010
101
010
010
110
101
110
100
111
010
110
010
011
011
011
110
111
000
010
111
100
011
111
011
001
111
100
100
011
010
011
111
101
000
000
001
111
101
000
111
010
010
100
011
001
000
000
011
010
110
101
011
011
001
011
100
110
011
110
111
000
101
010
000
111
011
001
000
110
101
101
010
011
110
010
111
100
000
111
111
010
001
011
100
000
101
100
001
001
011
101
111
001
111
000
010
111
010
000
011
001
010
100
010
011
011
001
011
111
111
001
000
010
111
000
010
111
101
101
001
110
101
101
111
010
011
111
011
101
010
000
100
011
101
000
101
011
001
011
110
011
010
101
010
001
111
010
011
100
001
001
110
101
000
010
011
101
110
100
100
100
110
010
111
101
101
011
000
111
101
100
000
001
110
000
010
111
111
011
111
111
011
011
011
101
110
010
100
111
000
010
111
100
110
000
011
111
110
100
110
010
011
111
001
111
110
000
100
010
001
001
100
011
001
000
001
111
100
101
101
110
101
111
000
100
110
001
111
111
000
100
000
101
001
101
110
001
010
110
000
000
110
000
101
111
110
001
101
001
110
110
010
110
011
101
000
011
111
000
000
100
001
100
001
000
001
000
111
010
101
010
010
000
111
110
011
110
011
100
111
000
010
000
001
100
100
010
110
100
100
001
000
011
111
100
101
010
101
000
100
101
010
110
000
010
000
011
011
101
111
111
101
110
001
000
001
101
101
001
110
001
110
110
010
100
000
001
001
000
100
000
111
101
011
000
000
010
101
100
101
010
001
100
110
110
001
001
101
111
100
111
010
010
110
001
101
011
010
101
001
111
100
111
000
011
011
100
010
101
110
111
100
110
000
111
101
001
110
111
111
100
011
100
101
110
110
111
111
100
011
110
000
110
101
111
001
101
111
001
110
000
000
010
010
101
011
000
110
001
000
100
101
000
100
110
000
101
110
000
011
110
110
010
000
100
000
000
100
110
110
001
000
100
101
101
011
111
110
100
000
010
111
011
001
101
100
100
100
000
111
100
110
011
101
101
111
001
111
111
110
011
000
111
000
011
111
110
011
011
011
111
000
101
000
010
001
001
011
000
010
010
011
100
010
110
111
111
101
100
101
001
011
011
011
101
110
100
111
101
011
110
111
011
100
000
100
011
110
101
101
111
000
000
101
000
101
100
001
001
010
000
110
111
010
110
101
101
110
000
110
001
111
010
110
001
000
100
011
101
001
110
001
110
010
001
001
011
111
100
011
011
101
101
100
111
101
101
001
010
101
001
000
001
000
100
110
111
011
101
111
011
101
101
011
001
000
000
010
111
110
010
001
001
011
001
010
110
011
111
010
001
010
100
110
001
001
011
001
100
010
110
101
111
110
100
001
011
101
011
000
011
100
010
010
100
010
000
000
111
011
001
000
110
111
010
001
010
001
000
001
110
010
101
111
000
111
000
101
001
110
011
100
010
001
011
111
100
100
100
101
000
100
000
100
001
011
111
011
111
111
111
110
000
001
101
111
101
111
001
111
011
011
000
000
001
110
111
011
101
000
010
011
110
101
100
101
100
100
000
101
001
101
101
100
101
110
011
011
010
011
011
001
011
001
011
110
101
110
111
100
111
100
110
101
000
011
001
000
010
111
101
111
111
111
110
100
101
011
000
101
100
100
100
000
100
101
110
011
110
101
110
010
010
001
110
000
110
010
010
100
011
111
101
001
000
000
011
101
111
000
100
110
111
101
100
111
010
101
000
010
000
000
000
101
000
101
100
010
011
001
000
101
101
000
101
011
101
010
101
111
101
011
111
010
101
010
101
010
010
010
000
000
110
001
011
100
100
011
011
000
000
111
011
101
000
100
001
110
100
101
011
000
110
100
101
011
111
100
110
100
100
011
111
110
001
101
101
001
100
001
100
100
101
101
111
100
000
100
001
000
001
000
010
010
101
011
100
110
001
111
001
110
000
100
110
111
100
001
010
000
000
000
101
000
000
101
011
111
110
111
100
011
001
011
001
111
001
111
110
101
100
100
011
001
110
010
000
111
110
011
110
111
000
100
001
111
101
110
100
110
110
000
011
000
011
001
101
110
100
010
010
101
001
101
000
010
110
101
001
110
010
100
101
101
001
101
010
001
011
100
011
110
011
001
101
100
001
110
111
011
011
010
000
111
010
101
011
000
000
000
100
101
110
001
000
000
010
000
110
010
001
111
011
011
001
111
101
111
110
000
100
110
111
111
011
010
011
100
011
010
101
011
110
100
010
101
110
010
000
110
010
111
011
100
111
110
010
110
000
100
100
110
100
110
011
101
011
010
100
000
110
011
010
110
111
101
001
101
101
010
010
011
101
100
011
001
000
111
001
000
011
001
000
110
001
010
011
010
001
110
000
010
010
111
110
100
010
100
000
100
110
011
101
100
001
100
011
001
111
000
111
110
101
010
000
111
010
000
101
111
110
001
111
000
001
101
111
110
111
111
111
001
111
101
101
111
010
100
000
001
110
011
110
001
110
100
010
010
001
100
101
011
000
100
000
111
100
101
110
000
111
101
111
101
101
100
011
111
001
101
101
101
101
010
010
110
001
010
011
100
111
110
111
010
011
010
010
011
011
111
000
001
100
011
010
101
111
001
010
110
000
011
100
100
000
100
000
111
110
010
010
101
001
111
100
110
000
101
100
111
001
110
010
101
011
010
110
000
111
001
001
101
011
101
010
111
011
110
010
000
110
011
011
100
000
000
000
000
100
100
000
000
010
110
001
001
100
110
111
011
100
011
110
110
001
101
101
010
111
000
111
000
110
001
100
010
110
111
010
010
011
010
110
001
001
110
100
101
100
000
110
111
111
100
011
110
000
010
010
100
110
100
111
000
111
011
111
001
101
010
100
001
111
011
011
110
001
010
111
000
111
110
010
111
111
011
000
100
101
101
111
101
110
011
001
111
101
011
010
010
000
011
010
111
011
101
110
011
110
011
010
100
110
111
100
011
101
101
000
100
100
011
111
011
110
001
101
101
101
011
000
110
010
011
001
001
000
100
010
100
110
100
101
000
011
111
011
011
000
111
010
101
101
000
011
010
110
010
011
000
001
111
000
000
111
011
000
001
110
111
001
001
100
011
011
111
011
011
001
110
101
001
111
000
100
000
010
001
001
000
110
101
000
100
000
100
001
101
010
011
000
011
101
100
101
000
010
110
000
101
111
000
101
101
100
011
100
001
101
011
001
011
110
001
101
101
110
100
001
110
001
100
001
100
000
010
100
101
000
100
111
110
111
000
010
000
001
001
100
010
110
100
001
100
000
011
000
111
100
100
011
110
010
000
010
001
101
101
001
111
100
100
101
111
101
011
000
000
110
101
111
000
110
111
101
101
101
111
101
000
010
000
101
001
000
010
000
111
100
001
000
000
100
001
111
100
010
101
001
010
000
010
010
110
000
011
101
100
001
010
101
010
101
000
111
101
101
000
111
110
001
010
100
000
110
111
010
110
001
011
100
000
011
011
011
111
000
100
101
101
000
101
101
011
011
001
110
000
111
110
010
101
101
111
011
011
011
000
010
011
010
010
100
100
010
111
110
100
101
000
010
011
100
011
000
000
111
011
000
010
001
001
001
011
001
010
100
110
111
100
110
111
011
001
001
111
111
100
001
000
011
001
101
011
101
000
011
111
010
000
001
011
101
010
011
011
111
110
000
010
110
110
100
000
110
101
001
001
100
101
111
011
000
110
000
000
100
000
001
100
100
101
001
010
100
010
110
100
101
011
110
101
011
111
001
100
110
011
110
101
101
101
110
110
000
111
011
100
101
000
110
000
111
001
000
100
010
100
110
101
011
101
111
111
110
010
110
110
011
110
000
111
101
000
001
011
001
010
000
000
111
010
110
110
000
100
111
011
111
001
001
001
110
101
010
110
100
010
011
001
010
010
001
001
101
100
010
101
100
001
001
100
011
011
110
011
101
001
100
100
110
000
010
011
101
110
100
110
010
101
001
010
000
010
011
100
000
000
010
011
111
101
101
110
111
100
010
000
000
101
001
111
101
010
111
011
100
100
101
100
000
010
000
100
001
001
100
111
011
110
011
111
001
011
011
010
111
111
110
100
001
110
010
010
111
100
001
101
000
101
001
000
000
001
100
111
011
011
101
001
101
101
111
101
001
011
110
011
100
100
100
101
111
000
111
000
001
110
101
111
110
111
100
101
100
000
011
100
101
000
100
001
010
010
100
011
011
110
001
111
001
110
111
000
101
111
110
010
000
000
100
011
011
110
000
001
100
011
100
001
101
111
000
011
100
010
001
010
100
000
100
001
110
011
100
001
011
100
101
011
100
000
000
011
000
010
111
110
001
010
110
101
110
010
001
010
100
000
010
001
000
100
001
010
100
110
111
010
010
111
011
101
010
010
100
010
111
111
001
011
100
101
010
001
010
111
000
011
111
010
100
111
110
001
101
101
101
000
001
011
010
010
001
110
010
101
101
011
000
000
111
001
101
111
000
110
110
100
111
111
010
100
101
110
111
110
010
111
110
010
110
010
010
111
010
000
010
010
111
000
101
011
011
101
011
011
011
111
101
000
111
001
001
110
000
010
101
111
111
010
101
001
000
100
001
101
101
111
001
111
011
100
110
101
011
111
100
010
000
110
011
001
111
110
001
100
001
110
000
101
100
001
110
101
011
100
100
111
110
011
101
001
101
011
111
101
010
110
011
111
000
110
101
010
111
111
001
001
110
101
110
110
011
010
000
110
110
000
111
111
101
111
001
110
100
111
100
101
001
110
000
011
010
101
011
001
110
100
010
001
111
110
011
000
001
001
100
011
010
011
110
111
010
011
001
110
111
110
100
111
001
111
100
001
001
101
011
000
000
110
010
011
011
011
100
011
111
110
010
101
000
101
000
000
010
000
011
110
010
110
001
010
111
011
100
101
100
001
100
111
010
000
001
110
000
011
101
001
010
011
101
001
000
001
101
100
000
100
100
010
101
111
100
011
101
101
000
000
100
010
011
000
011
101
001
010
110
011
011
000
010
001
000
111
000
011
111
011
000
001
101
001
110
000
000
101
110
101
010
000
011
100
110
101
111
000
100
110
011
110
111
111
100
111
110
011
011
001
111
100
111
111
110
111
001
101
011
111
101
101
110
101
010
011
001
001
010
111
110
110
010
000
101
110
001
110
011
001
000
110
100
111
010
110
001
111
011
000
000
111
001
011
111
111
111
000
010
110
011
101
101
010
110
110
110
001
000
001
101
000
010
110
011
100
100
011
000
001
101
011
110
010
011
100
011
001
000
000
100
000
101
011
001
000
111
100
100
101
110
011
100
111
101
000
011
111
010
011
010
001
010
001
110
001
100
001
000
111
000
010
001
111
100
000
000
111
101
100
011
001
100
010
001
010
011
111
010
101
001
010
000
101
111
110
011
000
101
111
110
010
111
000
111
011
100
100
110
011
110
101
101
000
101
001
110
010
110
000
000
000
111
011
100
001
101
100
000
000
001
111
110
111
110
001
010
000
010
010
011
011
010
001
000
000
100
110
110
111
011
001
110
000
000
010
000
111
011
001
101
100
101
100
111
010
110
111
100
110
010
010
010
100
010
111
010
110
110
110
000
110
101
011
110
010
001
010
110
111
010
011
100
010
010
101
111
111
101
110
000
011
111
111
011
001
000
111
111
100
010
011
001
101
100
111
001
011
100
000
101
010
110
000
100
011
111
001
100
110
101
101
010
000
010
010
100
110
010
111
101
000
000
101
111
011
000
011
001
001
101
001
011
000
010
001
100
111
110
001
100
000
111
011
100
001
100
011
110
011
111
101
110
101
110
001
010
001
011
100
100
001
110
000
111
110
001
000
000
011
110
111
100
000
001
110
010
111
011
110
111
110
111
011
011
110
011
011
111
110
010
110
111
011
100
101
010
011
001
111
010
110
001
111
011
010
011
001
001
001
000
000
010
110
001
111
010
001
000
011
101
111
010
101
110
011
111
100
100
000
011
110
111
000
000
101
010
110
101
011
001
110
101
000
011
000
111
001
111
001
111
000
011
111
011
011
101
110
000
111
110
111
111
111
011
111
011
110
111
100
100
011
011
101
111
100
111
110
111
000
000
011
010
000
010
001
111
100
110
001
100
000
011
101
101
011
110
000
000
010
000
100
001
110
101
111
100
110
011
001
101
100
010
110
100
100
111
000
011
000
100
100
111
001
000
111
001
101
110
100
010
100
000
110
110
000
000
101
111
011
100
001
100
010
001
100
101
010
000
000
001
110
011
000
010
100
100
000
010
101
010
100
110
001
010
100
000
100
011
101
111
111
101
101
001
100
100
011
110
010
101
111
001
111
011
111
010
000
110
011
001
111
010
100
011
110
001
010
011
101
001
000
001
111
010
010
000
011
110
011
010
001
011
010
000
010
101
110
100
100
011
110
000
111
101
010
010
101
111
001
111
110
010
100
001
100
111
100
010
111
010
010
101
001
010
101
011
100
000
111
100
110
001
001
011
110
010
010
001
001
111
101
111
101
100
001
001
000
101
110
011
111
100
100
001
010
000
000
010
101
011
111
000
101
111
100
101
100
010
010
001
101
010
011
010
101
100
101
110
101
110
000
101
010
010
111
000
010
010
010
110
110
110
011
110
000
011
001
011
110
100
011
010
001
011
100
100
101
100
011
010
001
001
011
000
001
111
110
001
010
101
001
100
110
111
101
010
101
001
011
011
110
011
010
011
101
010
000
101
110
101
011
101
110
100
010
100
111
010
100
011
101
110
101
001
001
000
100
010
010
101
101
000
010
110
111
001
111
010
111
110
011
110
101
100
101
000
000
010
011
110
111
000
100
010
110
101
111
001
000
101
110
100
101
100
111
010
010
110
110
110
001
100
010
000
111
100
011
100
010
011
110
010
011
101
001
100
001
100
001
001
000
011
100
010
001
001
100
101
111
101
000
100
011
100
101
101
010
100
010
011
101
011
011
010
000
010
101
100
000
101
011
011
001
111
111
001
000
001
001
010
110
010
010
000
011
000
111
110
011
000
111
000
010
001
110
110
111
001
000
000
111
100
001
111
111
111
010
110
100
010
000
111
000
010
101
111
000
101
110
101
100
111
010
101
101
000
011
110
001
100
001
011
011
011
000
000
010
100
001
110
011
011
101
110
000
001
111
010
110
001
110
011
010
010
110
010
011
111
011
111
111
100
011
011
110
111
001
000
010
001
110
101
010
110
010
010
101
001
110
001
011
001
000
111
010
000
111
001
110
110
011
110
110
100
100
001
111
000
100
000
000
100
010
100
110
101
011
001
111
011
000
000
101
000
111
100
100
011
001
011
010
011
100
011
011
011
101
110
101
110
010
100
011
110
001
111
111
010
011
101
111
100
001
101
110
100
011
000
110
100
001
011
111
101
011
000
000
110
101
110
110
100
000
000
010
011
001
111
010
011
100
011
000
110
110
000
010
010
101
000
000
110
111
001
110
111
110
110
001
100
100
000
001
110
111
010
010
010
000
101
111
100
101
110
011
111
001
011
100
000
100
111
001
011
101
100
110
111
001
011
011
101
010
110
001
100
000
110
001
001
110
110
011
001
100
000
111
100
010
100
101
001
001
001
011
011
110
110
101
010
111
001
101
100
010
100
011
011
001
000
011
011
000
111
011
001
101
011
100
001
010
000
011
100
010
011
101
101
111
011
110
011
100
101
111
100
110
010
000
101
000
010
101
110
100
110
110
101
000
110
101
111
011
000
011
010
110
110
100
011
011
110
001
110
111
111
100
001
000
011
111
100
111
010
111
110
110
001
011
010
011
101
101
111
010
001
110
010
110
111
001
110
110
110
011
111
111
000
100
000
111
101
101
011
100
001
100
011
010
010
011
001
101
001
010
101
101
110
100
000
000
111
111
110
001
110
010
000
001
111
001
111
001
100
101
110
000
010
101
000
011
001
000
110
010
110
101
111
110
011
110
101
001
110
100
011
110
001
010
000
010
010
100
001
000
000
101
000
010
110
000
101
100
110
110
000
001
111
011
110
010
000
001
101
111
111
111
111
011
101
001
010
010
101
011
000
110
110
011
011
110
110
110
101
001
110
011
000
010
010
111
001
001
001
010
010
110
100
001
001
000
110
110
011
011
001
110
100
010
001
100
010
011
011
110
000
001
101
000
110
101
011
000
011
011
001
001
000
100
001
001
011
101
100
011
001
111
101
001
111
000
101
000
111
011
100
100
010
001
111
001
101
100
101
100
001
000
111
110
001
110
101
010
001
100
001
100
101
110
111
100
101
101
100
011
101
111
110
000
101
010
110
011
110
111
011
001
010
011
000
001
011
011
011
111
001
000
000
000
101
101
100
101
101
000
010
001
010
110
110
101
001
111
100
101
101
000
110
100
010
011
110
101
101
111
100
101
111
100
100
011
101
011
010
001
011
011
111
111
000
100
011
110
101
010
111
010
110
111
101
001
111
100
001
001
000
110
100
111
111
101
001
100
010
000
101
100
100
110
100
011
101
111
011
000
110
111
111
000
111
000
101
111
010
011
101
000
100
110
111
001
000
001
110
001
101
110
010
111
110
100
111
001
100
000
000
010
000
000
000
110
011
010
111
110
010
001
010
011
111
110
011
100
100
100
011
010
110
101
011
000
110
010
011
000
011
011
101
110
001
100
011
110
010
111
000
110
111
011
001
000
100
111
100
101
010
010
010
111
001
010
100
101
100
000
110
110
101
101
101
011
110
000
000
110
110
111
101
000
001
011
000
111
001
001
001
101
011
010
011
100
111
101
000
010
101
000
110
001
101
101
100
101
011
011
100
001
011
001
000
101
101
110
100
011
100
111
100
010
001
101
010
110
010
101
001
111
110
100
101
011
001
001
101
101
010
101
011
101
001
011
111
011
011
011
111
000
101
111
000
010
001
110
011
010
001
100
111
011
101
001
110
101
010
110
000
101
001
011
000
110
001
100
001
110
011
101
100
111
001
111
001
000
010
101
111
011
100
111
011
000
010
010
101
111
110
001
000
000
100
111
010
000
100
010
001
100
011
100
111
000
111
100
101
010
000
010
111
011
001
111
001
110
101
110
110
011
010
110
111
000
101
101
110
111
101
101
100
001
011
110
101
110
010
011
000
101
000
011
100
001
010
011
000
011
111
101
010
001
110
101
010
101
010
001
010
000
110
100
110
101
100
110
110
010
110
010
101
111
111
000
001
111
111
101
101
100
000
110
111
100
000
110
010
111
010
111
011
101
001
000
100
110
101
011
101
101
000
011
101
010
101
011
111
110
010
000
101
000
100
010
110
101
000
111
001
000
100
110
010
110
100
011
000
110
100
101
100
010
000
001
110
110
100
111
100
010
000
111
111
000
111
001
000
101
010
010
111
100
000
101
001
000
000
001
011
010
011
000
111
000
110
001
000
111
010
111
101
110
011
101
100
011
110
110
000
101
110
101
110
001
110
110
000
000
100
101
100
110
100
110
100
000
001
011
001
001
010
001
101
110
000
101
000
001
101
110
110
101
110
000
000
111
111
111
001
010
001
100
000
100
000
100
111
110
001
011
110
011
111
110
101
010
101
111
101
101
111
000
010
101
110
100
010
011
101
111
111
111
001
110
101
011
111
000
010
100
000
010
011
110
110
010
001
000
010
100
111
011
010
000
110
101
111
101
001
100
010
110
001
100
000
000
100
101
001
000
100
110
111
011
010
110
011
100
100
101
100
010
000
101
011
101
110
011
111
010
101
011
110
000
101
100
001
110
101
101
000
111
101
110
110
100
010
000
100
111
100
010
101
110
100
011
011
110
100
000
100
011
111
111
110
001
001
101
011
010
010
111
010
111
110
000
110
000
010
100
111
111
000
101
010
100
010
111
001
011
110
001
100
001
111
100
011
110
110
001
101
100
010
111
010
011
011
000
011
101
011
101
101
100
010
100
000
100
100
001
100
110
100
100
101
111
000
110
111
101
110
111
110
000
111
101
100
110
101
010
011
011
010
110
010
010
111
001
110
110
010
100
001
010
110
010
101
110
000
111
000
000
100
001
010
010
001
101
101
010
111
110
100
000
101
001
010
101
111
010
000
111
000
011
100
001
101
000
110
111
101
010
001
111
000
011
101
010
111
000
011
001
101
111
100
100
000
000
110
111
010
111
111
011
011
101
111
110
011
111
001
100
001
101
001
001
010
000
101
101
001
111
000
000
001
000
110
010
001
011
111
101
101
001
000
100
101
011
001
111
011
101
100
011
101
101
101
111
000
100
000
110
011
101
110
011
000
110
100
010
000
000
100
000
100
110
010
101
011
110
100
111
001
111
000
101
001
110
110
100
011
111
101
011
101
000
110
001
100
110
100
001
110
011
010
011
100
101
001
111
101
011
110
010
000
111
101
111
110
000
011
001
101
110
111
001
001
100
000
110
100
000
100
000
001
000
001
111
100
111
100
010
000
011
100
001
010
011
111
101
011
110
101
010
100
111
000
110
011
001
111
101
101
001
101
001
011
001
001
101
110
011
011
100
100
111
100
100
100
101
111
111
110
010
110
100
000
111
111
011
110
110
100
101
100
100
101
101
011
010
101
001
100
111
101
011
101
110
010
101
000
101
000
001
101
010
110
100
111
111
001
111
111
000
100
011
110
001
000
011
011
011
101
100
001
110
101
111
011
110
010
000
011
011
010
100
100
011
011
001
011
110
100
001
000
000
011
101
101
101
001
110
001
110
110
000
000
111
100
101
110
110
111
010
011
100
011
010
101
110
100
100
011
001
101
011
111
100
110
111
011
010
000
100
010
001
001
110
110
010
101
011
100
010
101
000
010
111
000
110
011
100
010
011
011
111
000
100
010
010
111
101
111
110
011
110
011
100
001
000
000
111
010
001
010
001
110
010
011
000
011
101
010
111
110
100
010
001
110
100
111
010
111
010
111
011
110
010
100
011
101
100
010
100
000
001
101
010
011
100
000
010
100
010
110
000
111
011
110
010
100
100
010
011
010
100
111
111
001
011
111
011
001
011
100
001
100
000
010
110
010
011
010
111
101
111
110
101
010
001
100
011
110
000
110
100
101
010
100
111
100
100
100
110
011
000
000
001
111
010
011
100
101
001
100
101
000
010
111
111
001
011
101
011
100
010
000
000
111
001
011
001
011
110
110
001
011
111
110
111
010
010
110
011
110
001
011
101
001
001
001
001
111
000
111
011
100
001
100
100
001
101
110
000
000
011
010
101
100
101
100
100
010
111
110
101
010
111
010
001
000
110
111
101
010
001
010
000
110
011
110
001
000
001
011
010
101
010
011
110
111
000
000
001
011
011
111
010
010
010
010
100
011
011
100
000
011
010
001
100
100
101
100
000
100
000
001
011
011
011
001
101
011
000
111
100
100
110
111
011
010
001
000
011
000
000
110
010
111
101
101
011
000
000
111
100
101
001
010
110
110
011
011
110
101
000
011
110
011
100
001
010
001
101
100
100
001
100
011
011
101
100
010
110
010
101
011
110
111
000
111
001
000
100
010
001
100
011
111
010
010
111
001
001
000
110
101
011
000
001
101
000
011
110
110
001
001
111
100
000
100
010
011
000
111
010
011
001
110
000
111
100
011
010
100
100
001
011
111
111
000
111
100
001
110
001
000
110
001
011
111
011
110
110
001
111
111
111
001
010
101
110
111
010
111
001
111
001
000
001
000
000
100
100
101
011
011
010
111
111
001
110
001
100
111
111
011
110
100
010
010
111
100
011
000
110
001
011
111
011
011
011
110
000
001
010
011
000
000
100
000
100
101
110
001
111
010
010
001
010
000
100
010
001
000
001
011
000
110
101
100
011
111
001
010
011
101
000
110
001
001
010
010
100
001
000
100
111
000
011
110
000
110
101
101
011
101
000
100
101
000
100
100
101
111
101
010
111
111
110
011
011
111
010
000
101
100
011
100
110
101
010
010
101
001
110
100
010
100
001
010
001
011
001
101
011
000
110
111
001
101
010
110
000
111
101
000
101
011
011
100
101
111
000
111
010
101
101
010
110
011
000
111
110
001
111
000
110
111
100
000
001
010
101
110
000
010
010
101
111
001
000
100
000
010
011
100
111
001
000
010
110
000
011
001
100
010
101
111
001
111
010
010
111
001
000
011
111
001
010
100
100
001
111
100
100
011
110
010
100
000
001
100
011
100
110
111
110
111
101
101
101
010
010
111
101
011
111
100
011
011
111
001
111
101
110
001
111
100
011
111
110
001
000
100
010
001
110
101
011
101
010
011
010
011
001
110
110
011
001
011
010
010
100
011
010
101
100
010
111
000
000
101
110
100
010
010
110
101
111
111
001
000
001
000
011
010
100
011
001
000
101
011
010
011
101
101
111
100
001
011
110
110
110
110
000
101
110
110
011
100
101
011
010
110
011
011
111
101
011
100
101
110
000
110
111
011
101
101
111
001
110
000
100
000
110
110
110
011
110
001
001
001
011
001
000
111
110
000
010
111
010
110
100
000
111
100
111
010
010
001
001
110
100
010
010
110
100
001
010
001
110
001
110
101
010
110
000
001
101
110
111
100
001
100
110
001
101
010
010
101
000
011
101
001
101
000
010
100
010
111
001
010
000
000
111
100
100
010
000
001
110
000
000
011
001
000
010
111
010
111
000
011
010
001
110
111
011
110
111
001
111
101
101
010
001
011
110
001
111
011
011
111
110
100
100
011
011
111
011
101
110
011
001
110
001
011
101
011
010
011
000
110
010
101
111
100
101
111
011
001
000
100
110
111
100
010
110
000
001
010
101
101
010
000
110
101
011
111
100
100
010
111
100
010
110
110
001
110
101
101
111
011
001
001
111
010
001
111
101
011
110
010
111
101
100
110
100
011
010
000
001
010
000
011
000
101
101
010
100
110
110
010
100
101
111
001
101
111
001
110
100
001
110
101
010
001
110
011
101
010
101
010
000
100
000
011
011
110
010
000
110
101
000
100
011
010
111
000
111
000
000
011
100
110
111
111
000
101
011
010
110
010
010
111
011
010
011
100
000
001
011
101
000
010
000
001
010
110
100
110
111
001
111
011
110
110
011
110
010
100
111
011
100
010
101
110
001
100
110
110
111
011
000
010
110
100
110
111
111
011
100
011
010
100
011
001
011
000
011
110
100
011
110
010
011
100
111
111
101
100
111
010
111
001
111
110
001
101
101
111
111
001
110
100
001
001
010
001
100
000
000
100
011
001
110
111
010
001
100
110
100
100
011
101
001
011
110
001
011
010
111
001
110
100
111
100
101
101
101
101
001
011
110
011
010
110
101
011
001
111
001
110
001
011
011
011
010
100
100
011
100
101
001
111
110
101
010
000
101
110
010
101
001
110
001
100
010
000
011
100
111
010
011
111
101
011
001
101
100
100
100
011
100
000
111
001
100
000
101
101
100
011
110
011
010
110
001
101
001
111
010
101
010
100
011
110
100
110
011
111
010
000
101
001
001
101
111
100
100
011
100
100
101
111
001
010
101
110
000
000
010
111
110
110
011
001
100
010
010
000
100
001
001
011
100
101
101
000
001
101
001
011
101
011
100
110
110
101
110
011
110
110
111
111
100
010
101
000
111
001
001
100
010
010
010
100
010
000
001
110
011
100
110
110
011
011
001
110
111
001
110
000
101
010
101
010
111
101
100
000
110
111
110
001
000
110
101
011
110
011
000
011
011
011
000
111
011
001
110
111
010
011
110
110
100
000
011
110
101
100
100
011
100
101
101
101
111
010
010
000
001
111
111
111
100
111
010
010
100
111
000
000
001
101
111
001
010
011
001
010
111
001
110
011
111
101
111
011
101
100
101
000
111
110
101
010
100
010
101
011
011
110
011
011
111
000
010
101
101
011
001
101
011
100
100
111
100
011
110
001
010
100
000
001
101
011
010
011
001
110
010
011
111
000
000
110
101
110
001
001
110
110
001
101
110
110
000
000
000
010
101
111
110
001
101
010
001
111
000
100
000
100
110
010
001
110
000
100
011
010
010
011
111
100
100
011
110
110
101
100
010
001
000
110
010
010
011
001
101
100
101
111
111
100
011
010
011
011
010
111
011
001
101
010
001
001
000
110
000
100
010
100
000
110
100
001
110
100
011
100
000
011
010
110
011
011
100
101
011
011
011
011
101
000
011
000
000
110
011
010
010
010
010
001
001
001
011
001
000
001
111
001
010
011
010
100
101
100
101
001
010
010
000
111
010
000
101
101
110
001
100
111
011
100
010
111
010
111
000
111
101
000
110
100
011
010
100
010
111
001
111
010
011
000
111
111
100
001
101
101
001
000
001
011
110
111
110
000
011
010
011
110
001
101
100
100
110
001
001
100
110
000
101
001
111
010
100
100
011
010
111
000
001
000
100
001
110
000
000
100
000
001
001
100
110
001
111
100
000
000
000
010
001
111
001
010
111
101
100
001
100
111
100
100
111
101
101
010
110
011
110
011
110
111
000
001
000
011
101
100
001
111
010
101
100
011
101
010
100
101
111
110
000
100
001
110
100
110
111
011
101
010
011
101
111
111
111
001
110
101
001
010
000
001
011
101
100
000
111
100
010
101
111
011
011
011
011
101
111
110
100
110
000
101
001
100
100
101
110
101
111
000
111
001
000
011
101
011
000
100
011
001
001
011
100
010
100
010
111
001
011
010
100
110
111
101
011
111
100
111
010
011
100
010
110
101
000
000
100
111
001
100
110
001
110
001
110
100
011
000
000
100
000
111
000
010
110
100
111
011
001
011
011
011
110
011
011
010
000
001
001
110
100
101
101
011
011
110
100
011
101
101
101
000
000
010
100
000
111
101
100
000
001
001
011
100
010
010
001
010
010
011
011
010
000
111
110
100
011
100
011
111
111
001
101
101
000
111
000
110
110
010
001
011
111
100
001
101
000
011
010
111
010
010
100
001
101
101
101
011
101
011
001
100
011
010
111
110
011
111
001
010
000
010
001
010
010
111
111
001
011
001
001
101
010
000
000
001
111
000
010
001
000
010
100
000
110
101
111
010
111
011
101
101
011
110
011
011
001
011
011
011
111
110
101
001
100
111
000
000
101
010
111
111
100
111
111
110
001
101
011
110
001
000
010
000
000
101
001
001
000
111
000
110
100
110
110
011
010
001
000
001
100
011
000
101
101
100
010
101
001
110
100
001
001
010
001
101
111
011
100
101
111
010
111
000
100
111
001
001
101
010
111
001
100
010
100
001
001
001
111
001
111
100
001
111
101
000
010
111
001
001
011
001
010
011
011
010
010
110
101
100
011
010
111
011
011
010
110
000
110
110
100
100
001
110
010
011
010
000
000
100
101
100
001
110
011
100
100
010
000
110
000
111
110
000
010
011
111
100
010
010
000
101
111
100
010
101
100
000
010
100
000
111
101
000
001
010
001
010
110
001
111
110
001
011
111
110
110
001
010
011
001
101
101
110
011
101
010
001
000
000
001
001
100
111
011
010
110
000
111
100
110
010
001
000
110
110
010
001
110
101
001
001
001
110
110
010
011
111
111
010
110
011
010
111
110
001
000
000
000
101
111
110
101
001
010
001
111
001
000
110
011
001
100
010
101
101
000
111
110
110
011
001
100
100
101
001
001
011
001
001
000
110
110
111
100
001
000
100
101
001
000
001
011
100
110
100
000
111
111
010
100
110
100
010
110
111
100
100
010
001
001
000
111
000
111
101
001
100
001
010
100
011
001
011
010
001
100
101
100
010
111
111
111
110
001
001
110
010
001
001
110
100
010
011
100
101
101
000
101
000
100
010
000
000
110
110
001
100
110
010
111
101
100
011
011
101
011
011
101
000
000
101
101
001
111
000
110
011
111
111
110
001
111
100
000
001
100
110
000
101
010
000
000
011
000
010
100
001
001
011
011
001
110
010
000
000
110
001
101
001
111
010
100
111
001
000
100
110
110
010
000
110
100
110
011
000
001
100
010
100
000
110
111
000
100
001
011
001
011
011
011
001
010
001
010
100
101
111
000
010
100
000
011
011
111
000
110
101
110
100
000
101
000
100
110
110
110
001
001
111
110
000
010
011
000
100
100
110
101
011
101
001
111
100
000
011
010
100
111
110
111
111
001
000
011
000
011
101
000
011
110
100
011
000
101
011
111
000
101
101
101
011
111
001
111
000
001
000
101
001
111
101
011
000
111
100
100
100
111
010
100
011
001
001
110
001
110
101
101
000
011
000
010
010
100
010
101
110
111
100
101
011
010
000
001
110
011
100
101
111
100
000
011
001
111
111
010
001
111
001
011
110
000
111
000
110
111
101
001
100
100
111
011
010
011
111
001
111
011
010
110
111
011
001
011
010
110
101
010
100
001
000
000
111
010
011
110
000
100
101
000
100
111
100
010
110
001
010
000
100
010
001
101
011
101
111
010
011
110
100
011
110
011
000
111
011
110
100
010
011
000
110
101
101
100
110
010
011
011
101
001
111
100
000
111
010
001
000
010
100
100
100
100
011
001
011
000
100
011
010
100
100
011
011
101
110
011
001
011
111
101
101
000
111
011
110
110
001
101
011
000
010
000
100
000
111
000
101
111
111
100
001
010
101
110
101
000
111
110
010
000
110
100
101
100
000
111
110
011
111
000
111
001
011
010
101
100
000
001
011
111
001
100
100
010
111
101
000
001
100
111
110
111
111
100
101
000
100
001
101
010
001
010
100
010
101
110
001
100
000
000
001
101
000
010
110
111
100
110
100
100
111
101
111
001
000
100
111
100
101
010
110
100
001
001
011
111
010
101
111
111
010
000
000
010
100
100
100
000
001
100
111
011
110
001
000
001
101
111
011
101
000
100
000
011
011
010
011
011
010
011
111
010
100
101
100
101
010
011
100
101
010
111
110
011
011
111
110
001
010
001
110
101
011
100
001
011
010
000
110
000
111
000
100
000
110
101
110
000
011
101
000
001
110
011
000
101
000
100
110
110
110
000
101
101
001
011
001
101
001
101
011
010
100
101
011
000
110
110
001
000
000
000
010
101
101
111
101
011
000
001
011
110
010
011
100
010
011
001
010
100
100
010
011
000
010
111
001
111
001
010
110
000
001
110
110
010
001
000
110
100
000
101
000
110
100
110
110
010
001
101
111
100
100
001
100
001
111
100
110
101
101
101
000
110
001
101
011
010
011
010
010
011
011
101
100
011
110
100
110
100
000
111
110
111
010
100
001
001
100
000
001
101
001
111
111
000
000
100
111
010
010
001
001
110
101
000
001
001
101
001
000
000
000
010
101
100
001
001
010
001
110
000
111
011
011
101
111
110
100
001
111
001
110
111
100
010
011
001
110
000
101
101
000
001
011
010
010
000
011
110
100
111
111
010
101
011
001
010
010
101
011
100
111
100
011
000
001
000
000
111
010
100
011
011
000
110
010
110
001
110
100
011
011
011
010
001
001
000
111
110
110
011
100
000
110
001
100
001
001
100
110
000
011
100
011
010
111
110
001
101
001
001
010
011
001
110
100
001
000
011
010
100
110
100
100
110
011
101
011
000
011
100
011
000
001
100
000
010
111
001
010
110
010
111
001
100
111
001
011
001
010
101
110
110
110
100
001
100
011
000
010
011
011
000
100
000
101
010
101
000
001
111
111
111
100
111
110
101
111
011
100
011
011
100
101
101
101
001
001
011
011
011
001
101
111
101
011
010
011
001
000
011
011
111
011
101
000
000
100
101
011
111
000
010
001
101
111
110
101
011
000
000
001
010
101
011
111
000
010
000
000
101
111
011
100
000
110
111
000
100
000
101
100
111
000
001
110
110
001
101
010
010
111
110
101
001
101
011
100
001
110
010
111
011
011
110
101
100
010
100
011
100
110
101
100
010
100
011
011
010
011
010
010
100
101
101
001
011
111
011
010
101
101
010
100
011
100
111
011
110
000
110
110
000
101
011
100
001
111
100
000
100
111
111
100
010
101
011
110
110
110
101
011
110
111
000
101
100
010
100
011
100
101
111
011
000
100
011
111
000
010
111
100
100
000
000
110
011
100
111
000
000
001
110
011
001
110
110
101
010
101
001
001
011
001
101
110
001
001
010
000
011
011
011
100
100
100
110
000
100
111
101
001
111
101
101
010
000
111
111
101
000
111
011
010
110
111
011
100
110
101
111
001
010
100
101
100
011
110
111
100
100
100
110
100
111
100
011
101
110
100
001
001
010
010
110
100
101
100
111
000
001
100
100
111
001
001
111
101
100
110
110
000
111
111
001
101
110
000
000
000
000
011
001
100
010
011
010
010
111
111
000
101
110
001
111
010
111
001
001
010
010
000
010
111
011
110
000
100
110
001
111
001
011
010
101
100
010
101
011
000
001
111
010
001
001
000
010
010
011
001
100
011
000
100
010
011
110
000
101
011
000
000
111
010
010
101
101
100
100
001
100
111
101
011
001
100
100
001
011
111
001
000
100
011
011
110
011
010
110
100
111
001
011
111
111
101
000
110
010
110
111
011
011
000
110
101
100
100
000
010
001
101
010
100
110
100
011
000
110
000
110
000
110
011
100
001
110
001
110
100
000
110
010
100
101
111
010
011
010
110
110
110
000
010
100
111
110
000
110
010
101
110
101
101
011
110
101
101
110
101
110
000
000
111
000
100
010
011
001
000
101
001
011
010
111
101
001
010
010
100
010
110
100
001
101
100
110
100
011
111
100
011
100
000
000
010
101
110
001
000
110
101
010
001
111
101
110
001
101
011
011
111
010
111
001
011
101
100
000
000
010
101
100
110
111
100
001
100
000
011
001
000
111
010
011
101
010
001
011
000
001
100
111
011
010
000
001
001
000
010
010
111
001
100
001
011
100
100
001
001
010
001
000
000
010
111
010
001
010
111
100
001
000
101
001
011
010
110
010
010
110
000
101
010
110
111
110
101
011
001
011
100
100
101
111
001
110
000
000
010
111
110
011
111
011
111
011
110
010
010
110
011
110
011
010
001
111
010
000
100
101
110
110
011
100
001
111
111
111
110
011
010
010
100
000
011
101
101
001
110
101
011
001
110
100
001
000
100
101
001
101
111
011
110
010
111
000
101
010
101
101
111
110
110
001
100
111
010
101
100
111
111
110
101
101
010
100
010
010
101
100
110
011
011
101
101
001
000
110
010
111
010
010
110
001
000
111
101
000
011
100
011
001
001
011
000
101
100
000
111
010
000
100
101
010
010
010
011
010
111
100
011
011
101
101
011
101
001
100
011
111
111
011
011
111
111
001
010
111
001
110
101
010
111
011
101
000
010
110
100
010
010
100
100
110
010
010
111
100
000
011
111
010
100
111
100
001
110
000
001
111
010
000
110
010
111
011
111
000
000
100
100
111
010
011
101
101
100
101
110
111
111
000
010
100
101
001
111
010
001
001
010
101
101
011
101
010
101
010
110
001
100
110
010
001
111
100
011
100
110
101
001
001
110
110
011
001
100
110
101
100
011
111
111
010
110
100
010
111
100
101
101
101
010
010
111
100
011
001
101
101
111
010
011
010
011
110
010
011
101
110
101
011
110
011
101
010
110
111
011
000
000
111
011
000
001
110
110
010
111
011
101
100
000
000
000
111
010
100
101
000
001
011
101
001
011
110
010
100
010
111
100
111
000
001
000
011
010
001
111
011
110
101
000
000
110
111
101
100
010
011
011
001
001
100
000
100
101
001
000
110
011
100
010
110
100
111
011
111
001
110
010
111
101
110
000
010
100
110
000
011
111
010
000
100
111
100
101
001
000
101
001
001
011
111
110
001
100
000
110
000
100
101
101
000
111
010
101
100
010
000
100
111
101
001
110
100
100
101
111
011
100
011
110
010
011
111
101
010
010
100
100
011
110
100
110
111
100
000
000
001
011
011
001
111
001
111
010
001
111
001
101
111
001
010
001
101
100
110
001
011
001
101
110
000
011
010
101
101
000
100
010
001
001
111
110
110
001
100
011
100
000
000
001
111
101
000
111
010
100
101
111
110
111
010
100
101
111
000
100
111
000
000
001
111
110
111
110
000
011
111
101
010
100
100
100
100
111
101
000
111
111
011
000
101
000
010
011
101
001
011
111
000
011
101
001
111
011
110
001
111
010
110
110
010
110
100
010
100
011
000
000
011
101
110
101
111
000
100
110
101
000
001
001
011
000
111
110
010
100
100
011
010
011
011
110
100
110
010
000
111
111
011
100
111
010
111
111
100
101
011
001
001
110
110
101
001
010
010
010
101
011
000
001
011
001
001
010
000
001
101
001
110
000
000
011
111
011
001
111
111
011
101
101
001
101
011
111
110
001
001
000
000
110
100
100
011
000
000
111
100
100
101
010
000
001
110
001
011
010
000
110
000
011
110
011
001
100
001
011
000
101
111
011
110
011
011
101
100
111
110
110
000
010
000
110
101
111
100
110
001
100
011
000
110
101
010
100
100
101
000
011
001
010
000
011
110
000
111
101
011
001
100
111
010
101
111
000
010
011
111
001
110
011
110
100
011
000
011
101
111
101
000
100
110
000
110
110
101
000
000
011
001
111
101
111
111
001
010
000
100
101
101
011
110
001
101
000
010
101
010
011
010
111
101
110
000
000
100
011
000
011
011
111
000
110
000
111
110
111
011
010
001
011
111
101
010
001
000
100
111
011
100
110
010
011
101
000
111
011
101
100
111
000
101
010
011
001
010
111
100
001
001
100
000
101
010
101
111
000
010
011
100
100
011
100
100
110
111
111
001
110
100
101
010
101
000
100
100
010
110
011
110
011
100
110
101
010
101
101
001
010
111
101
001
111
000
000
100
101
011
111
100
011
010
011
011
001
000
001
100
110
111
000
101
010
100
111
100
101
010
111
010
110
101
111
111
110
100
101
110
000
101
010
010
000
011
111
010
100
100
110
001
011
111
010
111
011
000
010
011
110
000
101
110
001
111
011
001
100
010
000
010
100
001
110
011
001
111
000
111
101
110
010
110
010
111
111
010
110
100
001
111
110
110
010
101
000
110
100
000
111
110
111
000
001
011
010
111
011
000
111
001
101
100
010
101
011
100
101
000
100
101
010
111
111
100
001
001
110
101
101
010
110
010
100
111
111
001
010
111
001
111
101
001
011
000
100
101
000
000
100
110
000
010
101
011
101
111
100
010
000
000
110
111
010
001
001
111
111
111
001
010
100
000
101
110
111
110
110
101
010
010
111
010
101
101
100
110
101
100
110
100
111
000
101
101
010
101
000
110
000
010
000
011
011
101
010
111
000
011
110
001
101
100
101
000
100
110
100
011
111
010
101
011
101
111
010
001
001
011
011
111
010
101
001
000
011
101
000
111
000
100
100
011
101
001
111
100
010
010
111
100
000
001
010
111
011
100
010
010
000
011
000
000
010
001
111
110
001
011
111
110
010
111
010
101
110
000
000
100
010
001
111
010
101
100
100
111
011
100
000
100
011
110
001
101
101
000
011
010
100
110
101
011
010
100
111
100
101
000
010
010
111
110
011
011
101
000
000
011
011
000
100
000
100
110
001
010
101
011
011
001
011
100
110
001
010
111
010
101
110
110
100
000
111
001
111
011
100
011
110
111
101
001
110
010
100
000
000
011
011
001
011
101
011
110
111
000
000
010
000
100
011
110
111
000
011
100
001
010
010
110
011
010
101
110
100
000
110
011
000
100
111
111
111
100
001
001
111
000
100
101
010
010
000
110
001
110
010
101
101
010
000
011
001
100
110
100
100
100
100
011
011
010
111
000
011
111
101
111
011
010
011
010
000
011
101
001
100
001
001
110
011
100
010
001
001
110
001
100
011
001
001
111
111
101
001
110
010
100
000
111
100
001
100
010
111
100
000
111
010
111
111
000
101
011
011
011
111
001
110
001
110
101
101
101
010
110
011
000
110
010
101
010
111
010
111
111
100
001
001
011
001
110
111
001
111
010
101
000
101
001
011
001
011
100
101
100
011
100
010
100
010
101
000
110
010
110
011
110
111
101
100
001
111
001
000
101
001
001
111
111
001
000
001
101
100
001
100
100
000
110
111
011
011
001
100
101
001
000
111
111
011
100
110
111
100
101
000
010
110
000
001
000
011
101
101
001
001
101
110
111
001
010
011
011
010
100
101
110
000
001
111
100
100
110
100
010
001
011
011
110
011
011
011
100
000
010
001
011
001
101
011
010
101
101
101
101
010
000
001
111
001
000
011
010
101
010
101
011
110
110
101
101
001
011
000
001
100
110
111
111
100
110
110
000
011
001
011
111
001
101
101
001
100
110
111
101
011
101
110
000
000
011
001
100
110
101
001
110
110
000
011
001
001
000
100
011
010
011
000
000
100
010
101
010
011
100
100
110
010
110
010
001
101
101
000
000
100
100
011
000
001
010
011
011
100
100
010
010
100
011
011
001
000
100
111
001
011
111
111
100
110
001
110
001
100
000
110
000
100
101
000
111
101
101
110
111
011
111
111
000
100
111
011
001
011
111
000
100
100
101
000
011
101
011
110
101
111
101
010
010
111
000
010
010
000
100
110
001
111
001
111
100
110
100
100
000
000
110
100
100
010
011
010
100
110
101
010
111
001
000
101
011
110
000
010
100
001
011
101
101
001
000
001
110
110
010
111
101
110
011
000
111
111
101
101
000
000
111
011
010
110
111
000
001
011
000
101
110
011
010
010
000
110
111
011
000
100
101
110
111
001
011
110
100
001
010
101
010
010
110
011
111
100
001
100
010
001
110
011
010
101
010
000
000
010
001
011
010
010
101
101
111
111
000
011
101
100
001
100
111
101
011
000
011
010
010
110
010
100
001
000
111
010
001
101
011
110
100
101
011
100
101
100
101
011
100
000
100
000
110
111
110
001
100
100
110
000
101
010
101
100
010
110
110
011
100
010
111
110
010
100
110
110
101
111
100
110
110
110
111
111
100
101
011
101
100
111
000
000
111
100
110
110
110
010
100
011
100
111
111
010
011
001
000
100
100
110
001
101
110
100
101
000
011
011
011
100
111
110
010
111
111
011
010
000
111
100
010
011
010
001
011
100
110
111
110
001
001
010
101
111
000
010
111
101
011
111
111
101
110
101
011
111
001
111
011
100
001
100
000
111
011
101
011
111
001
011
001
110
110
010
000
000
010
101
011
110
101
111
001
100
100
110
100
111
010
110
100
101
000
101
111
111
011
011
100
111
011
100
010
101
100
010
110
111
010
100
111
001
001
010
110
000
100
001
010
000
100
101
111
011
111
110
000
100
011
111
001
000
001
011
010
110
101
101
110
100
011
111
111
101
000
000
011
010
111
110
001
100
010
011
001
010
111
100
101
010
011
000
101
111
110
001
001
010
111
001
110
100
111
010
011
111
000
001
111
010
001
101
111
111
110
000
100
100
111
101
011
101
001
001
100
000
110
000
011
000
010
111
000
001
111
101
001
101
001
100
010
101
101
011
001
001
111
100
100
101
100
010
100
011
000
010
101
000
000
110
111
001
111
010
110
010
101
001
010
101
011
010
100
101
111
010
111
000
101
100
100
110
100
111
110
011
101
101
010
000
010
110
101
001
010
011
101
010
000
000
011
010
011
000
101
010
111
101
110
101
011
100
011
110
010
001
000
101
010
110
000
000
001
111
000
111
100
111
101
010
101
000
111
101
101
100
110
101
011
010
110
111
100
001
000
101
100
000
001
110
001
100
111
010
011
110
110
111
110
001
000
000
101
000
110
001
111
011
011
010
001
010
000
101
010
001
100
000
011
101
001
110
000
111
101
001
001
011
001
111
010
110
101
110
111
100
101
111
010
100
101
000
011
011
110
001
010
010
110
111
001
000
100
101
000
000
010
110
011
101
101
010
011
110
110
011
011
110
110
100
111
011
000
100
001
010
101
110
001
101
010
011
110
100
111
000
011
111
000
011
011
110
011
101
110
101
101
001
001
110
001
110
110
111
101
110
110
001
011
011
000
011
001
000
000
011
111
011
000
001
011
001
001
000
101
110
110
011
011
100
100
100
100
111
101
011
111
010
011
010
011
110
110
101
101
010
011
101
010
010
110
110
011
100
011
001
011
111
101
001
011
111
011
000
100
100
111
011
100
011
101
001
010
101
000
110
001
110
010
110
000
011
111
000
010
100
000
001
010
001
101
001
011
010
111
010
000
001
100
001
011
010
111
011
000
001
110
011
000
011
101
010
111
011
001
001
100
000
000
010
010
001
000
011
011
111
011
011
010
000
011
110
001
011
110
110
111
110
110
010
001
000
101
111
010
111
110
101
010
111
101
010
110
110
001
100
000
010
111
111
111
010
101
010
101
101
101
101
011
110
110
001
010
100
000
000
011
110
110
110
111
010
000
000
011
111
010
011
111
011
100
101
111
000
100
111
011
011
000
111
011
001
011
000
011
000
001
001
110
011
011
111
001
110
111
001
101
001
010
000
010
010
101
001
110
101
011
100
110
101
111
101
001
100
100
010
001
010
101
110
110
001
011
011
100
001
110
001
111
010
110
001
010
011
011
001
000
010
010
110
010
011
010
110
000
010
000
001
110
101
101
111
000
100
111
111
101
010
111
110
111
101
000
110
011
111
101
011
001
101
100
001
101
111
101
010
000
110
011
011
101
110
110
100
011
001
001
111
000
000
111
111
000
110
101
111
010
100
110
111
000
111
000
010
101
011
111
101
100
001
010
100
010
001
001
110
111
111
010
111
110
011
010
100
011
100
001
100
000
011
000
001
110
001
000
000
011
000
110
110
011
011
100
001
010
101
100
011
011
011
000
001
100
010
110
101
111
100
010
100
111
011
100
110
011
110
101
111
011
100
010
001
000
110
100
011
111
111
001
010
111
110
010
101
111
001
011
100
000
110
011
011
110
011
101
011
000
001
001
100
001
111
100
000
000
111
101
101
110
000
110
011
011
110
100
000
110
110
001
000
000
011
100
111
111
101
110
110
111
000
010
010
110
010
010
110
000
010
111
000
001
111
001
011
011
011
010
011
111
000
001
101
000
001
000
011
000
111
110
010
111
000
000
100
111
101
010
001
001
101
000
010
001
011
001
111
111
001
001
001
110
100
110
111
100
110
000
101
101
111
011
001
110
001
110
110
101
011
101
011
001
000
100
100
000
001
100
111
010
101
000
001
011
000
110
011
110
100
001
000
100
101
000
011
010
000
001
010
101
111
100
100
101
100
001
111
011
100
010
111
000
100
110
001
110
011
100
001
011
001
010
000
110
000
000
111
000
110
101
001
110
001
000
110
110
101
101
111
011
010
001
100
001
000
001
001
110
010
111
010
111
110
110
011
111
111
101
110
111
000
100
010
011
111
111
010
001
101
111
001
101
000
101
000
010
000
100
010
011
000
000
110
011
101
100
010
101
110
110
001
110
001
011
001
001
101
100
101
110
110
111
101
000
101
001
100
010
110
100
100
010
111
111
100
001
001
110
001
110
001
000
010
011
011
001
101
011
010
110
110
111
111
101
011
111
111
110
111
000
111
000
111
011
100
111
011
010
001
101
000
101
101
000
111
001
100
000
110
110
100
001
000
111
101
001
010
110
101
000
100
100
011
011
001
100
110
100
101
010
000
010
001
110
010
101
100
001
110
100
001
110
111
110
101
001
000
100
011
000
001
101
100
110
111
011
110
110
110
100
010
110
110
000
111
011
101
010
000
110
101
011
000
111
100
011
111
110
111
001
001
111
111
110
000
010
100
001
100
010
110
101
000
000
000
110
111
010
001
000
001
100
000
010
001
011
110
010
100
011
001
000
010
011
000
011
001
010
101
000
110
001
100
110
010
000
111
000
000
000
000
011
111
000
110
010
100
100
011
101
111
010
010
001
110
001
010
101
011
011
011
000
010
101
000
010
010
010
101
010
011
000
110
001
000
011
100
111
000
010
001
111
101
001
010
111
111
111
001
001
001
100
001
110
110
110
011
000
111
001
110
011
110
000
001
111
100
010
011
011
111
110
000
101
101
000
100
001
011
100
010
001
001
011
011
010
011
101
110
001
010
001
011
110
000
001
000
101
000
001
000
001
111
010
101
100
000
100
100
000
111
011
100
100
111
010
001
110
110
101
010
011
000
110
010
011
110
000
100
000
100
001
010
000
100
110
110
111
001
001
010
000
100
101
111
000
000
111
101
100
010
010
101
100
001
000
100
111
000
000
010
111
011
011
100
011
110
100
000
010
011
010
001
010
100
110
100
011
011
000
001
101
101
001
111
000
111
110
001
000
001
010
100
001
010
100
110
100
011
111
001
110
000
011
110
111
111
000
101
110
110
010
110
110
001
110
001
010
101
101
100
000
000
111
101
100
101
110
011
111
101
100
011
111
000
111
000
010
001
100
111
101
001
101
000
011
110
000
001
011
000
001
011
100
000
100
011
000
100
100
111
110
011
100
010
100
011
001
110
111
101
101
100
010
101
100
101
100
100
011
001
011
000
101
100
111
111
110
111
011
000
001
011
000
000
101
010
011
101
100
011
100
011
111
100
000
011
011
011
010
010
110
011
110
100
001
010
001
100
100
011
110
000
100
101
000
111
111
001
110
001
101
000
010
100
101
100
001
110
111
011
111
100
100
110
011
011
010
011
001
011
010
111
000
110
111
100
000
101
010
110
100
000
000
110
110
011
100
011
001
001
111
100
010
100
100
000
101
000
110
000
000
011
011
000
000
101
001
110
011
011
100
001
111
101
101
011
111
000
111
111
100
111
100
110
110
110
000
010
111
000
110
001
010
110
100
011
111
100
001
110
001
001
001
101
010
010
000
110
101
111
000
010
111
011
100
111
100
110
000
000
010
000
111
100
110
010
111
011
001
010
011
011
110
111
111
110
000
100
100
010
010
010
110
010
011
011
010
111
011
110
100
000
111
010
111
000
000
000
111
011
010
110
111
011
011
000
100
111
010
101
111
011
000
000
111
000
110
001
101
101
101
111
010
100
101
111
110
001
010
110
111
111
100
010
110
110
111
101
010
010
110
000
110
111
110
100
111
101
000
010
111
001
000
110
111
110
110
011
111
110
010
110
100
000
111
100
110
001
101
100
000
011
011
100
100
101
101
011
111
001
010
110
000
101
010
001
101
100
010
011
011
101
100
100
101
010
001
110
011
011
100
111
100
110
001
111
000
001
110
101
000
001
000
011
101
011
011
111
101
010
110
011
101
010
001
100
111
100
101
000
000
111
101
110
011
101
101
010
111
110
010
100
011
000
101
011
010
000
110
000
000
000
001
010
110
010
101
111
010
101
000
000
101
100
111
111
001
011
100
000
011
110
010
000
010
011
011
011
001
010
001
111
110
000
110
111
000
001
101
110
010
110
000
110
101
111
111
101
111
100
110
101
010
111
111
100
101
100
010
010
011
111
101
111
000
101
101
001
111
101
011
010
100
110
100
100
010
011
000
101
101
011
011
000
011
001
010
000
100
000
000
100
100
010
011
000
101
111
101
100
000
100
010
110
010
010
001
010
110
010
011
100
000
101
011
100
000
100
010
110
101
000
011
111
011
111
010
010
101
001
100
101
111
100
100
000
101
001
111
101
100
100
010
011
011
101
000
011
011
111
100
101
000
011
110
111
010
100
011
100
100
000
001
101
010
100
111
011
010
100
011
001
111
010
101
001
110
101
010
110
100
001
111
100
010
100
110
100
010
110
111
001
110
100
001
000
101
000
001
000
111
000
111
010
101
101
111
110
010
111
110
000
101
110
111
010
000
010
001
110
001
010
011
011
100
010
000
010
110
000
111
010
011
110
000
101
101
010
101
101
101
011
111
110
100
011
100
010
011
101
001
000
100
011
111
101
001
111
010
000
110
010
001
010
001
001
111
010
011
000
100
001
010
000
100
111
011
100
111
110
110
111
101
101
100
101
110
111
111
110
000
100
010
000
001
101
001
000
111
000
010
001
010
100
100
101
110
110
101
000
011
000
010
010
101
001
110
110
000
010
011
001
101
010
000
100
110
000
011
011
110
100
111
001
100
101
100
110
110
001
001
100
000
001
111
100
010
110
101
011
011
001
101
000
011
110
111
101
001
100
100
000
011
101
111
001
001
100
001
110
000
110
010
010
011
110
101
001
110
101
101
101
000
010
010
001
001
001
110
000
000
101
010
010
101
100
111
000
000
000
100
011
011
000
000
101
010
101
110
100
101
111
001
011
011
001
001
010
110
010
001
010
110
011
100
000
010
011
001
111
111
011
001
111
010
001
100
101
101
100
010
100
101
010
000
110
111
111
100
010
001
110
100
010
110
101
000
110
010
111
101
000
001
000
000
111
101
110
111
100
111
001
110
011
000
010
011
100
101
011
010
111
111
000
010
100
110
011
001
011
000
101
110
100
111
101
001
111
111
000
000
100
011
001
111
010
000
100
010
111
010
111
001
001
010
000
110
111
101
000
011
100
110
100
111
011
011
101
100
101
111
001
101
001
100
000
001
110
111
101
000
010
110
001
001
001
011
101
011
010
110
011
101
101
101
100
010
010
010
011
100
100
001
100
011
000
110
001
001
110
001
100
011
010
100
011
000
010
011
110
100
000
111
111
010
001
010
101
110
101
110
000
011
001
101
001
111
101
100
111
010
011
011
111
110
110
100
101
111
000
010
111
010
100
011
110
011
100
111
011
101
100
010
101
101
000
100
100
001
001
100
000
101
001
010
001
110
111
101
101
100
000
101
011
100
010
011
011
000
001
111
010
111
001
001
001
101
000
001
110
100
010
101
000
100
110
000
001
001
100
101
000
100
000
010
111
101
101
111
100
100
100
011
111
110
000
101
110
111
000
100
000
001
100
000
010
100
011
100
000
011
110
110
010
000
100
010
111
011
000
101
010
100
100
111
101
111
100
000
011
001
110
111
111
010
000
111
100
000
001
111
001
000
101
001
110
110
000
101
100
110
001
100
110
011
101
000
100
111
000
101
101
010
110
100
011
111
000
010
001
010
111
110
101
111
101
000
000
101
100
000
100
010
101
101
001
001
010
001
000
101
101
001
010
011
011
100
001
100
001
111
101
000
011
111
011
100
110
110
101
110
101
110
100
100
010
100
101
001
010
110
001
110
110
000
111
010
010
100
011
101
110
000
010
001
111
001
000
110
011
111
111
111
001
000
010
010
101
111
010
111
100
111
011
101
110
001
000
011
101
010
100
000
000
110
100
011
101
011
000
010
110
000
110
000
111
111
011
000
110
000
101
000
111
001
111
011
000
010
011
000
110
100
010
101
010
011
010
110
010
100
101
111
000
110
111
001
000
100
001
000
010
111
001
110
010
110
101
010
000
100
010
010
101
010
000
001
101
000
001
011
010
010
010
111
011
011
111
110
100
110
001
110
010
010
110
100
010
001
100
011
110
000
100
011
001
100
101
101
011
111
000
000
100
101
001
111
001
001
010
011
011
000
100
100
001
001
000
010
001
010
000
111
010
011
110
101
111
110
101
011
111
000
010
111
111
000
111
001
001
000
000
111
011
111
011
100
100
101
010
011
010
110
001
111
010
111
001
100
100
101
011
111
111
110
011
110
111
100
000
110
001
100
110
001
010
000
000
001
110
101
011
010
001
110
100
110
101
110
000
000
011
110
001
001
010
101
100
110
000
110
101
110
111
011
000
101
101
000
101
011
101
101
111
110
000
010
010
111
111
000
110
101
001
010
100
000
100
100
001
011
010
110
000
100
010
010
100
111
110
011
101
010
101
001
000
011
111
000
010
011
110
101
001
010
101
110
011
010
110
001
001
101
010
000
100
110
110
011
010
111
111
100
011
000
000
101
101
000
111
110
011
110
110
001
101
001
011
111
110
010
111
011
000
000
000
000
010
101
001
000
111
000
010
111
001
110
000
101
000
010
001
111
010
001
100
110
111
101
001
001
010
010
011
011
100
101
111
011
110
011
000
001
110
011
000
000
110
010
101
010
000
011
001
101
110
101
010
010
011
011
010
110
110
111
000
000
110
010
010
011
000
111
101
100
101
000
010
011
101
110
011
101
010
100
001
101
001
011
000
111
101
111
011
100
001
000
010
100
010
111
000
000
111
011
101
100
100
000
011
111
000
101
011
110
101
001
010
111
010
001
010
010
011
111
101
010
001
010
111
010
110
010
110
100
111
110
101
111
111
110
000
010
000
101
010
000
010
110
011
011
001
110
101
101
000
000
101
000
101
011
001
101
101
011
110
001
111
100
110
010
101
101
110
100
111
110
000
100
110
010
001
011
100
100
000
001
000
110
111
100
010
101
000
011
000
001
110
001
100
101
010
111
011
010
110
100
111
101
100
001
000
010
100
111
001
011
101
010
010
100
101
011
100
101
000
101
101
110
101
100
001
100
001
101
100
010
101
110
010
011
010
110
110
111
011
110
111
001
100
110
111
000
101
110
000
101
101
101
010
010
101
011
011
111
000
001
110
111
000
000
110
010
000
000
001
010
011
111
111
001
100
110
101
101
110
010
000
101
000
100
101
010
100
011
101
011
101
000
001
001
010
010
010
111
000
000
101
110
100
000
010
111
100
000
011
000
000
000
110
011
101
010
010
001
011
000
110
100
001
010
100
111
110
010
100
100
110
000
001
001
101
000
100
000
011
000
011
010
101
000
110
010
001
100
101
011
001
011
000
100
110
001
111
110
110
001
101
010
111
111
110
011
000
110
111
100
010
111
010
100
100
100
000
011
101
111
000
011
100
000
000
001
000
110
011
001
101
100
010
100
110
010
000
011
011
010
100
011
011
111
010
000
100
010
011
110
101
000
010
010
111
100
101
011
100
111
111
110
110
100
000
001
000
111
111
000
010
101
001
011
110
101
101
110
101
100
001
010
000
100
001
100
000
111
000
010
011
000
110
100
101
011
111
111
000
001
100
100
100
110
100
110
000
000
010
010
101
011
000
011
101
010
101
011
101
100
111
000
111
111
001
011
011
000
000
110
101
110
001
101
001
101
011
110
000
110
100
111
011
110
110
001
101
011
010
010
001
001
001
100
111
010
101
100
001
100
110
001
010
111
000
111
100
110
110
101
010
011
111
100
100
111
000
001
000
000
000
101
110
001
111
100
100
101
011
001
000
110
011
011
011
011
111
010
010
011
100
001
001
100
101
111
110
100
101
110
011
000
000
001
100
010
111
011
010
100
011
110
101
000
110
111
111
100
010
110
001
101
101
111
100
110
101
000
111
000
110
011
000
010
111
011
101
100
101
000
111
111
001
011
110
000
100
100
010
011
001
011
000
011
100
001
010
101
111
100
110
011
011
001
111
110
111
101
110
110
100
111
011
100
110
011
101
100
000
000
100
100
001
000
000
110
111
011
000
000
101
111
000
011
001
100
001
101
101
001
010
001
001
011
010
001
000
100
110
000
011
010
010
001
000
011
011
010
111
000
100
001
110
001
100
001
010
111
010
000
010
011
101
000
010
101
000
101
110
111
000
011
110
000
011
111
000
110
100
000
010
011
101
110
000
011
100
010
000
010
110
000
101
111
110
011
101
101
111
010
110
110
111
100
000
101
111
001
100
011
111
111
010
011
010
001
101
101
110
110
101
111
100
011
101
100
011
110
000
110
110
111
100
011
111
011
001
001
111
100
011
100
010
110
111
010
001
110
111
010
111
101
011
010
101
100
011
101
101
010
000
110
100
000
100
010
001
101
001
000
010
010
110
111
100
001
110
000
111
100
110
111
101
011
110
010
010
100
001
000
111
101
010
101
010
011
111
111
101
111
110
101
010
000
101
011
000
011
101
010
011
100
101
010
000
100
000
101
011
100
001
111
111
011
001
011
110
110
111
010
011
110
111
101
100
001
110
010
100
100
101
110
010
010
000
000
010
101
010
000
010
110
011
001
000
111
010
010
011
100
111
011
011
010
110
010
000
011
101
101
101
000
011
010
001
100
100
001
000
101
010
100
110
001
111
110
001
001
011
000
001
000
101
001
111
100
101
101
111
100
010
010
010
110
000
110
110
000
110
110
010
010
101
111
010
001
100
000
101
000
101
100
010
101
101
111
101
010
001
001
011
000
011
111
000
010
111
011
110
011
010
001
100
001
110
011
101
000
011
010
001
110
010
011
001
110
000
000
101
011
111
110
000
001
011
011
001
001
000
011
010
000
000
110
001
110
100
011
101
110
011
101
100
001
100
101
011
011
110
110
000
101
001
100
110
011
101
111
001
011
111
011
110
000
001
110
001
100
111
010
100
100
110
001
011
001
101
110
110
000
000
000
100
001
001
101
100
000
000
011
111
000
111
101
110
111
100
000
101
100
011
100
110
111
110
101
000
000
101
001
010
111
011
001
010
101
011
011
110
000
001
000
111
011
111
100
001
011
110
110
010
010
010
000
011
101
100
000
010
101
001
011
001
101
010
111
011
100
010
011
111
100
110
101
100
100
001
011
111
001
001
110
101
100
110
110
100
000
000
000
011
011
010
010
001
100
000
110
010
011
010
010
000
011
100
101
111
001
100
001
110
100
000
000
011
001
111
110
110
001
010
011
001
000
011
110
101
011
100
000
011
110
111
110
001
001
101
000
111
010
110
110
011
101
100
011
110
101
101
110
011
001
000
101
011
111
110
011
111
001
010
110
010
110
000
001
100
010
011
100
101
101
011
011
001
101
100
011
101
010
010
001
010
011
111
100
000
000
111
111
101
110
111
101
110
100
000
111
011
111
101
010
100
100
011
000
110
101
011
001
001
100
100
010
011
110
010
010
111
101
111
010
101
011
000
101
011
001
101
000
000
001
000
111
000
011
110
001
111
001
111
101
011
011
001
001
110
000
011
110
001
111
000
000
000
111
101
010
100
111
000
101
001
011
010
111
001
111
010
110
110
010
000
101
000
110
011
110
111
000
111
100
001
111
000
011
100
011
010
101
110
110
000
101
001
010
010
101
111
000
100
001
010
111
100
010
000
011
111
010
000
100
010
010
100
010
001
011
001
100
010
000
100
011
110
011
011
011
010
011
110
100
110
000
101
101
110
111
001
110
000
100
110
001
000
111
110
101
100
110
000
011
110
111
011
101
100
000
100
000
001
110
011
101
011
010
000
101
110
110
000
001
001
001
011
011
010
101
110
100
101
001
001
000
111
000
010
100
000
101
110
010
010
000
011
001
000
100
100
010
101
000
000
010
011
111
110
011
110
110
111
001
110
101
010
100
110
011
110
110
101
111
101
010
000
111
011
000
001
001
011
000
101
101
100
000
101
011
011
110
111
000
011
100
010
011
001
001
010
111
000
001
000
001
010
100
110
110
111
000
000
010
100
001
100
110
000
101
000
000
111
010
010
000
001
001
000
100
000
001
010
110
111
000
111
000
001
011
100
010
001
000
111
111
100
011
110
010
001
110
101
011
000
010
000
110
011
100
111
100
110
110
110
000
110
101
000
101
000
000
011
100
100
111
101
010
000
001
001
111
101
011
010
100
001
111
011
110
010
001
101
111
001
001
010
111
001
001
100
110
001
000
110
001
001
010
111
100
000
110
100
111
010
111
110
110
001
101
110
111
111
111
101
100
010
101
011
001
011
110
110
010
101
000
101
100
000
001
111
110
010
100
100
001
001
000
101
101
110
101
000
100
111
111
100
110
100
000
010
011
000
001
101
100
110
010
100
010
010
111
111
000
011
101
111
011
000
100
111
100
101
110
101
001
110
010
001
100
011
111
011
000
010
110
001
000
011
111
011
011
100
111
001
110
100
000
000
000
101
010
101
010
100
101
101
011
111
100
111
101
000
011
100
110
010
011
011
010
100
001
011
111
001
010
011
001
110
100
101
100
111
001
111
100
000
110
000
010
111
000
110
101
100
100
001
100
110
101
011
111
101
000
111
111
101
010
101
111
010
000
011
001
001
101
100
111
101
001
100
101
100
011
000
110
100
010
110
000
111
111
010
101
111
000
100
011
011
101
000
011
100
111
111
100
011
111
110
100
010
011
110
100
000
010
111
000
110
101
110
101
010
000
101
010
110
101
101
110
001
110
010
111
101
111
110
001
101
010
010
000
111
011
111
111
111
001
110
101
110
000
101
100
010
000
001
101
111
100
101
111
101
000
000
101
111
010
100
111
010
000
101
000
101
101
110
110
100
001
010
110
111
100
000
110
111
100
011
110
010
101
111
100
010
011
000
100
010
111
101
100
110
011
101
101
100
001
100
100
000
000
000
000
101
111
000
001
110
111
001
011
001
111
111
000
110
110
010
110
001
100
010
100
110
000
111
111
010
000
010
000
110
001
010
001
100
010
000
101
000
101
000
001
011
100
010
000
011
000
101
000
011
100
000
011
011
000
101
100
111
000
100
011
001
000
001
100
011
110
110
010
010
101
001
010
001
101
110
111
011
011
100
001
000
100
111
000
000
000
011
000
011
011
110
110
100
111
001
000
111
110
000
011
010
111
011
001
111
011
000
101
011
010
010
011
101
000
100
100
001
101
100
100
101
100
001
100
110
110
010
010
101
000
111
000
011
100
111
111
000
110
111
001
111
100
010
110
111
001
110
101
011
000
101
110
101
001
011
110
011
111
111
011
000
011
011
110
101
001
111
010
111
111
100
100
100
011
010
001
010
110
000
111
101
001
100
100
011
010
000
011
101
101
001
001
110
000
000
000
001
001
111
000
011
000
001
110
011
110
000
101
111
011
010
110
100
000
100
110
111
000
101
100
001
111
101
110
010
100
010
111
110
000
000
010
100
101
011
110
011
000
010
011
101
010
011
101
010
101
010
010
110
011
010
101
000
100
100
110
011
010
001
100
010
111
000
110
010
010
110
011
010
001
000
001
011
111
010
101
001
001
111
101
010
100
101
110
110
011
010
100
010
011
101
111
011
000
000
000
110
010
101
111
000
111
010
000
000
110
110
100
100
101
001
101
111
100
111
101
000
000
101
001
111
100
100
010
000
011
000
000
000
010
011
011
110
111
101
011
100
111
100
000
011
101
000
011
100
000
100
000
110
010
111
111
001
000
001
000
110
100
100
000
010
111
001
010
001
010
101
011
001
101
001
110
010
011
101
000
010
001
000
011
111
110
000
100
001
011
101
001
001
111
100
100
001
000
101
000
001
010
101
100
011
110
101
110
101
011
111
001
111
101
100
101
110
110
100
001
001
000
100
010
110
000
111
001
010
010
111
011
110
101
010
000
100
010
001
000
110
000
010
010
010
111
000
111
111
010
011
010
011
110
110
110
101
001
001
101
101
101
000
010
011
010
111
000
011
000
111
011
011
010
101
011
100
111
000
011
111
010
010
001
110
010
011
100
111
110
111
100
000
001
111
011
001
101
100
111
111
110
001
100
001
111
110
111
111
100
001
011
000
110
110
011
000
001
101
101
001
010
100
001
101
010
001
111
001
011
011
010
100
011
100
001
100
001
100
111
110
110
000
000
011
101
001
111
010
010
011
100
111
001
101
010
011
110
001
110
100
101
101
101
110
111
100
011
010
100
000
100
001
000
111
010
011
111
110
000
000
001
111
010
110
010
001
010
100
011
110
100
111
010
110
100
010
000
101
101
111
101
010
101
011
001
100
111
001
001
110
010
110
110
011
000
010
010
011
110
101
101
101
100
111
111
000
011
001
000
111
011
001
000
011
101
000
001
110
011
001
000
110
101
110
101
011
110
101
010
010
100
110
001
001
100
101
001
010
001
101
010
111
111
011
100
101
110
111
010
001
100
100
111
000
000
000
001
001
001
100
100
110
110
000
101
111
100
101
010
111
010
011
011
000
101
011
001
101
000
100
110
010
111
100
100
101
010
011
001
111
110
111
110
001
101
011
011
001
110
010
001
010
110
010
110
101
010
101
100
100
101
111
101
110
010
101
000
101
100
101
110
101
101
001
001
100
010
100
100
111
111
111
101
010
001
111
100
010
110
110
101
001
100
111
111
011
001
100
111
110
011
000
111
011
001
001
101
101
101
101
010
000
100
010
111
010
001
011
010
010
001
011
101
001
101
101
110
100
100
011
001
000
100
010
011
110
011
110
110
010
000
101
001
110
000
111
100
000
011
011
110
111
000
111
100
110
011
110
111
101
011
100
000
111
001
110
100
110
111
001
011
100
010
000
100
001
001
111
110
010
001
010
001
010
110
110
011
111
101
100
010
010
001
111
011
001
000
111
111
001
000
011
000
001
100
000
100
001
010
010
111
011
100
101
001
111
001
101
110
100
010
111
011
100
011
011
101
101
010
011
011
110
001
110
110
100
101
100
101
010
000
011
111
111
001
110
111
101
010
110
100
011
010
011
011
110
111
110
011
011
010
100
001
110
011
100
000
111
101
110
100
011
100
101
000
001
001
000
111
011
100
011
110
011
100
001
101
001
010
111
000
101
000
111
010
100
110
110
111
011
010
101
010
011
100
001
101
010
010
000
110
011
011
001
001
000
110
101
001
111
100
110
100
100
111
100
110
010
011
110
001
101
101
100
101
100
001
111
100
101
100
010
101
001
101
101
001
001
011
110
001
010
100
000
101
111
011
010
011
110
100
101
011
000
001
100
101
101
110
110
010
011
011
111
101
010
110
101
001
101
011
101
001
001
000
100
011
111
000
101
100
000
110
010
000
001
001
100
111
101
100
011
000
110
010
001
100
010
110
100
111
001
010
010
110
011
010
110
001
000
101
110
010
100
000
010
001
001
101
101
011
001
110
111
101
010
111
011
010
101
010
010
100
110
110
110
010
000
100
011
000
111
101
000
010
001
101
101
010
111
110
101
111
010
001
010
101
110
110
000
100
110
101
110
011
111
111
000
000
010
100
010
000
000
111
011
100
001
011
010
111
111
110
111
000
000
100
000
101
000
011
110
000
101
111
101
011
011
000
000
100
010
100
001
100
101
110
010
101
110
000
101
001
011
100
101
111
101
010
111
110
101
011
111
101
000
110
111
000
100
101
100
001
011
110
110
001
110
010
111
011
101
100
101
010
111
110
001
001
000
110
001
010
101
010
111
000
000
010
010
111
011
101
011
010
010
101
010
111
010
110
110
111
110
110
001
111
001
000
000
110
011
110
011
101
100
000
011
100
000
101
010
011
100
011
000
111
011
000
000
011
010
011
000
110
011
110
010
001
000
011
001
001
001
011
101
011
001
100
001
000
011
001
100
111
101
010
010
100
110
100
110
000
011
101
111
111
001
011
000
011
111
010
000
110
001
101
011
111
011
101
101
001
111
000
000
010
011
110
001
000
001
101
100
000
110
100
001
001
110
101
100
010
010
100
001
111
110
011
101
111
110
111
010
111
110
001
001
101
011
110
111
100
010
101
011
110
111
011
010
111
100
001
000
010
000
101
100
111
011
011
101
001
100
001
011
100
111
110
001
011
100
011
000
010
111
100
101
101
001
010
101
101
010
000
110
111
000
101
101
100
111
100
010
100
100
100
010
100
111
000
001
111
111
110
111
101
001
010
001
000
000
110
101
110
100
001
001
010
101
101
011
111
000
011
010
110
101
011
101
001
011
001
100
100
011
111
000
110
110
010
001
100
101
001
111
000
001
111
100
000
111
111
011
011
011
111
100
011
101
101
011
101
111
110
100
101
111
011
011
101
100
110
110
110
010
010
111
111
100
001
011
100
110
011
100
100
100
110
111
111
011
000
110
010
101
110
101
101
000
101
111
000
101
001
011
111
001
000
000
010
111
001
010
101
001
001
101
101
110
100
011
001
000
011
111
100
000
100
111
000
101
011
100
110
101
001
000
000
000
110
101
111
101
100
101
110
010
001
111
011
000
101
001
010
011
000
010
011
100
010
011
111
001
111
000
011
110
111
101
010
100
100
010
111
101
100
001
110
000
010
000
111
011
110
010
101
100
110
010
111
110
011
111
110
001
001
110
100
111
001
010
110
100
000
011
110
010
011
111
000
010
100
100
000
110
000
001
111
011
100
011
110
110
101
011
001
111
101
000
101
110
110
100
101
011
011
001
100
100
100
100
110
100
001
001
100
001
011
101
101
000
000
110
111
000
010
111
110
000
100
010
111
111
100
000
011
100
001
111
000
110
011
011
110
100
111
001
100
001
011
010
010
000
000
011
011
100
110
010
110
010
110
001
100
100
110
011
001
001
101
101
011
100
011
010
000
100
110
001
111
110
110
010
110
000
111
100
010
100
100
001
101
011
000
001
010
101
100
001
100
000
111
110
100
111
100
011
110
001
110
101
110
011
110
011
010
010
000
001
000
101
000
011
010
001
010
100
100
000
010
001
001
110
101
000
010
011
110
100
111
110
110
100
010
100
011
101
000
110
100
000
010
010
111
110
111
000
011
101
100
110
101
110
011
010
001
000
000
010
000
100
101
010
010
001
010
000
001
001
011
010
110
001
101
101
001
100
000
001
011
001
000
101
010
010
001
110
001
001
000
011
110
011
110
010
000
011
100
001
001
011
010
011
111
110
001
010
011
010
001
011
010
001
010
011
101
001
101
111
110
000
000
001
000
000
110
010
000
010
110
011
100
111
100
100
011
111
111
000
110
000
011
001
111
111
111
101
100
000
011
011
000
010
000
100
011
000
111
011
011
011
111
101
101
100
101
100
010
100
101
111
011
011
100
110
001
111
100
011
101
111
011
110
011
100
110
111
011
101
011
100
111
011
001
010
001
110
101
110
011
101
111
011
100
111
101
111
110
110
101
010
100
110
110
111
110
101
010
000
010
100
011
111
111
011
000
100
110
101
010
011
111
001
010
110
000
000
101
101
101
000
000
000
001
010
110
010
011
101
101
111
111
110
111
111
110
111
101
011
111
101
101
101
001
011
000
101
001
111
110
001
011
011
011
101
110
111
110
101
111
010
110
000
101
011
100
010
111
001
101
011
110
000
100
001
011
110
100
011
101
001
000
110
100
101
111
111
110
011
111
010
110
001
100
000
000
010
001
010
011
000
000
110
010
101
100
101
101
000
010
110
111
100
001
110
000
111
011
011
000
010
101
110
010
010
001
111
111
100
001
000
111
111
111
110
010
001
100
001
010
010
011
101
001
100
100
000
010
011
010
100
001
111
101
011
000
110
010
010
100
101
000
001
110
111
000
000
111
111
101
100
001
001
001
100
111
011
100
111
000
011
111
111
011
111
000
100
000
101
011
011
101
100
101
011
010
100
001
000
011
011
010
001
001
111
101
001
001
111
100
000
000
010
101
010
101
001
100
010
010
011
101
011
000
011
001
010
110
101
001
101
101
011
010
110
100
100
000
101
100
110
111
011
010
100
000
101
100
110
010
001
101
100
000
010
100
000
111
011
100
101
111
000
110
110
001
001
111
011
111
000
110
011
011
100
011
011
101
011
101
111
000
111
000
110
101
100
011
110
010
001
000
100
000
011
100
011
001
000
100
001
111
010
000
000
111
111
001
000
110
110
110
111
110
110
001
000
011
011
011
110
100
010
011
110
000
111
000
010
000
100
110
111
011
110
010
000
110
101
110
111
111
011
111
010
111
110
000
101
011
110
000
111
001
001
111
110
111
000
011
010
111
000
000
011
101
101
101
000
010
100
101
010
101
110
111
110
101
001
101
110
000
000
110
111
101
110
001
011
000
001
100
001
110
111
010
010
001
100
011
110
100
110
101
110
110
101
011
000
010
110
001
101
010
101
001
110
000
111
100
111
000
001
011
110
011
100
111
110
010
000
001
110
111
010
001
011
001
111
110
101
010
100
110
000
101
011
110
100
011
110
101
101
010
101
101
100
000
011
100
111
010
010
110
010
101
000
001
010
001
111
110
110
001
010
110
111
100
100
010
111
111
101
101
111
110
011
110
001
110
011
001
100
000
010
010
110
111
011
000
111
111
101
010
000
111
100
111
011
101
100
100
110
010
110
001
001
010
101
100
101
001
100
110
111
101
010
111
111
101
110
011
101
100
111
011
100
000
110
001
110
001
100
111
001
100
100
101
111
011
000
010
010
000
110
010
000
100
011
000
101
111
101
110
011
101
010
011
010
111
011
001
100
111
110
110
001
100
011
001
000
001
011
001
100
101
100
111
010
000
000
100
101
101
110
110
100
001
010
000
010
110
001
000
101
010
011
010
001
100
110
111
101
001
110
101
100
111
101
001
100
101
101
100
110
101
000
011
010
001
101
101
101
110
010
100
111
000
000
110
001
010
110
011
000
110
111
100
100
011
010
110
001
110
111
011
101
000
000
111
011
011
011
000
011
111
100
011
000
101
111
010
110
011
111
010
100
101
000
100
010
101
010
001
110
011
101
011
011
010
000
010
011
111
110
001
010
101
010
000
000
110
010
010
001
000
001
011
101
000
010
001
101
011
111
001
100
111
101
100
110
000
010
101
111
000
001
110
001
111
111
000
101
001
111
001
110
101
101
011
100
110
101
001
111
101
101
000
000
111
001
110
001
100
111
011
010
110
000
100
101
110
111
100
100
110
100
011
011
101
100
101
101
101
001
010
010
111
000
110
000
110
010
101
100
001
111
100
000
100
111
000
001
010
110
100
001
011
011
110
000
111
110
010
111
000
101
100
010
110
010
101
101
111
101
010
100
011
011
111
010
010
111
110
100
101
001
110
000
111
111
101
110
000
011
100
011
011
111
010
110
000
101
111
010
110
001
111
111
110
001
000
010
111
011
000
000
111
000
101
000
011
000
111
110
010
110
011
000
110
111
101
110
001
100
011
111
111
011
101
011
100
111
100
110
000
100
110
101
100
001
010
100
001
111
011
001
101
111
001
001
111
110
011
000
100
101
011
011
101
100
101
001
001
010
001
010
111
001
001
000
100
110
101
011
101
110
011
001
000
101
100
111
011
111
010
010
101
100
011
100
011
100
101
011
111
011
111
100
010
000
101
101
110
110
110
001
110
000
110
101
001
000
100
011
001
111
101
100
111
010
001
111
010
011
100
001
111
100
001
001
000
001
110
110
000
110
011
111
111
010
100
110
100
111
010
001
101
100
110
101
101
100
111
101
100
010
000
110
000
110
111
010
000
100
110
111
000
011
101
110
011
111
000
111
101
101
010
010
111
001
000
001
101
011
100
000
001
000
001
111
100
111
100
011
000
100
100
011
111
001
101
001
001
011
010
001
111
101
010
011
010
110
111
101
011
111
001
110
110
001
101
110
111
101
000
001
100
011
011
110
101
100
101
110
100
001
110
101
001
011
100
010
000
101
011
000
100
010
110
110
010
100
101
111
101
101
010
101
001
011
011
000
000
001
100
101
000
111
000
001
100
100
100
001
010
111
111
011
000
000
111
000
001
001
110
001
101
101
000
000
101
100
010
001
000
000
110
010
000
000
101
101
010
000
111
101
001
010
100
000
110
100
101
101
110
000
111
010
011
000
001
100
000
011
000
011
110
000
110
010
111
011
000
010
101
010
000
010
010
010
111
000
001
011
010
111
111
000
100
011
101
000
110
000
010
010
100
000
010
010
001
010
110
101
100
011
001
100
001
101
100
000
010
101
010
100
011
100
101
011
001
000
001
110
111
010
001
010
110
100
111
100
111
110
010
011
110
110
010
100
011
000
100
101
001
000
110
011
101
100
010
001
111
101
001
010
100
010
101
110
010
100
100
101
100
100
111
000
101
010
100
000
100
000
111
110
011
000
111
010
100
101
010
100
000
001
000
110
001
010
001
101
100
100
001
011
010
111
011
010
110
011
010
000
010
010
100
001
100
110
100
100
011
101
001
001
101
100
001
000
000
100
001
111
000
111
110
001
000
010
001
100
100
010
000
101
010
001
000
110
100
101
100
100
010
101
001
110
010
111
110
001
100
011
110
001
110
110
010
100
000
010
010
100
111
101
110
101
101
100
101
010
000
011
110
001
111
110
101
011
110
110
000
100
010
000
110
100
000
001
100
000
110
111
001
000
111
111
001
111
100
011
101
100
110
001
011
000
101
000
010
010
001
101
000
001
011
011
111
100
000
100
000
100
111
101
110
011
110
100
001
110
101
110
110
110
111
001
000
010
001
011
011
101
000
100
110
110
011
100
110
110
011
100
011
101
101
110
111
000
000
010
000
000
011
111
110
001
010
000
011
111
000
111
110
001
011
110
000
111
100
011
000
000
001
101
100
111
111
101
111
011
001
110
110
111
100
100
010
101
011
001
101
101
100
000
010
001
111
100
010
111
110
011
010
100
010
101
111
100
110
000
101
110
100
001
101
111
010
111
011
000
000
111
101
100
001
000
010
000
001
011
001
110
110
000
111
111
100
100
000
000
011
000
001
111
010
100
010
011
001
010
110
111
111
010
110
111
101
001
111
011
001
100
110
011
001
110
001
101
001
110
110
011
011
111
001
101
101
110
010
010
101
100
000
010
000
011
000
011
000
000
111
110
110
000
010
100
100
010
000
111
101
111
101
001
101
110
100
101
110
000
000
101
011
010
000
011
100
100
001
011
110
100
010
001
011
100
010
010
111
010
100
101
010
111
011
010
100
000
011
101
010
100
110
111
001
010
101
011
111
000
011
101
100
110
000
010
100
000
000
000
111
011
001
100
101
100
010
000
110
010
101
001
011
111
010
000
100
000
101
111
001
001
110
001
101
111
101
010
101
010
011
000
001
101
011
111
011
110
001
010
110
101
011
011
011
000
110
110
001
101
010
110
010
110
000
011
000
101
101
100
110
011
111
011
100
010
010
011
111
101
011
101
110
000
010
001
000
110
001
101
101
101
110
011
010
100
010
111
101
100
001
010
000
011
001
000
001
100
101
010
100
101
000
100
011
010
100
100
111
100
100
100
000
101
110
010
011
011
000
100
000
100
101
000
100
000
110
110
111
000
001
100
000
000
010
010
111
000
110
000
111
100
000
111
010
001
001
111
100
111
010
011
011
100
110
111
001
001
011
010
011
101
010
110
101
111
101
001
100
001
000
110
000
110
111
110
101
101
000
010
001
010
001
000
101
111
000
111
000
001
001
000
110
000
010
111
011
100
000
100
100
101
100
011
101
110
010
100
011
100
001
011
110
001
010
000
100
000
000
000
100
111
000
010
101
001
111
110
001
000
110
011
111
100
000
001
101
011
111
000
010
101
001
001
001
110
101
001
101
100
011
001
010
110
110
101
110
001
110
100
001
110
001
010
101
110
010
110
101
010
101
111
000
010
001
111
000
000
111
111
110
100
100
001
100
110
110
111
001
011
010
010
101
110
011
011
011
111
101
110
111
000
111
101
110
100
101
001
111
010
111
110
011
110
001
011
100
011
001
101
000
100
101
000
101
101
000
010
000
001
101
000
011
111
011
100
010
000
011
001
001
111
000
000
101
001
000
010
100
100
110
010
000
001
100
011
001
100
010
111
010
010
111
111
110
001
010
011
011
100
000
111
001
010
110
100
011
100
100
111
111
100
111
011
011
010
101
000
001
111
000
011
101
100
111
100
110
011
010
100
111
010
101
010
100
001
111
000
110
011
011
000
000
111
100
111
100
101
010
011
101
101
010
101
111
101
011
010
111
010
000
010
100
100
000
110
001
110
100
101
100
010
111
111
001
010
100
110
010
111
100
100
000
111
101
011
101
010
001
111
100
100
011
001
010
101
101
010
100
111
101
011
111
101
011
001
011
101
100
011
110
001
011
110
110
011
010
101
010
100
011
010
000
100
010
010
000
101
100
111
100
000
110
111
010
110
111
101
011
110
111
100
101
001
000
001
011
111
111
000
010
101
001
101
010
011
010
001
011
010
101
101
011
001
100
010
011
111
101
111
110
010
011
010
101
100
010
100
010
011
000
011
101
010
011
011
001
001
110
010
110
100
001
001
011
011
011
110
110
011
001
100
001
001
001
111
000
001
100
100
100
001
001
111
000
101
100
100
101
011
111
110
000
011
100
000
011
101
000
010
000
011
111
001
111
110
011
110
111
111
101
001
011
111
011
110
000
010
011
001
110
001
010
001
000
110
111
101
010
000
001
011
000
011
001
010
101
001
011
101
010
110
011
101
011
010
010
100
010
101
100
010
101
001
111
000
000
101
100
011
011
111
100
101
001
100
111
100
101
010
101
001
111
001
111
001
010
111
110
011
100
010
011
101
011
101
100
101
111
101
111
000
101
010
111
011
000
111
001
110
001
010
011
110
000
001
101
101
110
010
110
011
100
110
110
000
011
010
001
010
010
011
011
011
001
010
011
000
110
111
010
101
001
110
101
010
001
100
111
001
010
010
000
110
111
000
000
111
110
100
100
111
001
000
100
110
101
001
011
001
010
100
011
100
001
100
011
001
001
010
111
000
001
110
100
000
010
110
001
101
111
111
000
100
110
111
111
001
100
010
100
000
100
001
000
000
001
110
110
101
010
110
111
011
001
100
010
111
100
001
001
110
010
000
100
001
110
000
111
011
011
010
001
101
101
001
110
101
010
010
100
101
111
001
000
010
100
110
011
110
010
011
011
000
111
000
100
100
110
101
000
011
100
101
110
010
001
000
101
111
011
011
100
000
111
110
110
101
011
001
000
010
001
111
011
111
001
101
111
011
110
011
000
111
101
001
100
111
111
001
000
111
000
000
101
001
010
111
100
101
010
000
111
110
111
010
010
001
100
110
100
001
001
001
110
101
110
000
111
110
111
000
001
011
111
001
001
011
110
101
010
010
110
000
001
000
101
001
100
010
110
101
000
101
101
100
000
110
110
101
000
001
011
110
010
011
010
000
101
111
001
100
100
111
001
001
111
101
010
000
000
110
111
101
000
001
011
001
010
010
111
110
101
101
001
111
101
100
011
011
011
000
100
010
001
001
001
001
011
001
000
010
100
000
001
001
111
111
011
001
100
011
110
010
000
100
000
100
110
111
000
011
100
000
101
010
000
010
110
011
111
001
110
000
010
001
001
000
101
111
010
110
000
110
100
001
101
101
110
111
001
101
111
111
011
011
100
000
100
110
111
111
100
101
101
001
111
100
000
011
101
100
000
010
110
011
100
011
011
011
001
101
010
110
111
011
001
111
011
100
101
011
001
101
001
101
100
110
011
100
011
000
000
111
001
110
010
010
011
100
111
001
100
000
011
111
101
010
111
001
010
100
101
000
111
100
001
110
011
111
010
110
010
010
100
110
010
011
010
001
000
101
111
100
111
111
011
011
011
011
001
100
110
101
101
111
111
100
100
111
101
100
100
110
101
001
000
111
011
111
001
111
100
111
011
100
001
000
100
001
110
011
011
001
010
010
000
000
000
011
000
101
001
001
001
010
000
101
100
000
000
000
101
110
101
011
001
111
111
010
001
000
010
100
001
101
111
111
101
011
000
000
110
110
001
101
100
010
010
101
110
100
100
110
110
100
000
001
001
101
000
001
100
011
010
010
111
000
110
010
111
001
000
000
001
010
001
011
011
000
010
111
110
010
000
111
110
101
010
100
110
111
001
111
110
011
001
101
101
100
101
110
000
111
111
010
000
110
110
011
101
010
001
111
100
011
000
000
111
000
101
011
010
001
000
000
100
110
001
011
001
010
100
101
000
111
111
001
100
011
111
101
011
000
011
100
110
101
111
111
001
101
011
101
001
110
101
001
000
110
000
111
110
011
111
000
101
110
000
010
000
110
000
110
111
111
000
111
010
011
100
001
101
000
111
001
001
000
110
010
011
000
000
001
001
111
101
101
010
010
000
100
110
011
000
001
011
111
000
011
001
111
111
001
101
110
111
000
111
100
101
111
001
010
110
111
010
000
011
100
111
111
110
000
000
010
100
011
001
010
111
001
011
111
011
011
011
101
000
101
101
001
010
101
110
001
100
101
100
011
100
100
100
000
111
000
001
110
110
101
000
011
101
010
110
100
000
101
100
011
110
111
101
011
010
110
101
001
011
111
000
010
100
101
001
110
100
110
100
100
000
110
010
000
101
001
111
101
001
110
101
001
100
011
010
010
000
000
111
101
011
011
001
100
001
010
110
100
011
000
000
010
111
110
110
010
001
011
100
100
101
110
101
100
111
011
100
011
011
011
111
000
111
100
000
010
011
000
010
000
000
100
001
010
010
100
100
100
010
110
000
011
101
011
101
010
110
100
110
100
110
101
101
100
000
010
111
011
100
000
101
000
110
001
111
100
110
011
110
111
010
101
011
110
100
111
101
110
111
100
111
100
110
110
110
000
000
101
011
011
000
100
100
100
001
110
010
111
111
110
011
110
101
110
110
111
110
000
011
001
011
110
111
101
101
100
001
110
111
001
011
101
011
011
100
011
001
100
110
000
110
101
010
010
111
100
111
110
100
110
010
100
100
110
000
001
010
101
101
010
000
101
100
101
111
111
001
111
111
100
101
010
110
011
110
010
000
011
100
101
011
111
101
110
100
100
101
111
100
000
001
011
110
110
000
001
101
011
110
011
010
100
001
111
011
111
101
011
110
010
011
111
001
001
000
000
111
110
011
111
110
011
010
000
111
111
001
010
001
100
110
101
010
011
010
111
100
010
001
001
010
111
010
100
101
110
101
000
011
100
010
101
111
101
111
101
100
001
110
011
110
101
010
001
111
100
010
111
101
110
101
010
111
000
100
000
100
011
111
010
010
001
010
100
110
101
111
110
100
111
010
000
000
110
110
000
100
001
110
110
010
000
000
000
000
100
110
010
011
100
001
110
000
111
011
011
100
011
111
010
011
100
110
001
101
101
001
000
101
010
010
111
100
001
110
011
000
100
110
100
100
110
001
001
010
101
110
001
100
011
011
000
100
110
100
100
001
000
110
100
100
001
010
001
110
000
010
100
101
011
000
110
001
011
110
000
101
100
100
001
010
110
110
110
010
010
011
010
111
111
011
101
011
000
111
111
001
100
111
111
101
100
001
001
010
101
110
000
000
001
111
100
000
010
011
101
011
101
001
111
100
111
101
111
101
010
100
001
111
111
111
110
111
010
110
010
100
110
000
100
001
010
000
000
010
001
110
110
011
110
110
011
110
100
100
111
100
100
111
100
101
011
111
001
111
101
111
000
101
111
010
010
011
101
111
100
000
110
101
001
100
001
001
010
101
110
101
111
110
101
100
000
111
110
100
100
001
001
100
110
001
100
001
101
000
011
110
010
011
001
101
010
000
100
000
010
000
100
001
011
110
001
000
111
010
010
110
100
000
101
000
101
101
110
010
011
000
111
001
110
001
011
000
111
100
011
010
100
011
110
011
001
000
100
101
001
100
010
101
011
100
010
000
100
001
011
101
001
001
110
100
000
000
111
000
101
100
111
001
101
001
110
111
001
101
111
000
100
110
011
110
011
000
001
010
010
001
100
101
101
011
100
001
110
100
000
000
100
011
110
100
001
011
001
101
001
111
010
110
101
111
000
000
111
111
101
011
011
011
101
001
001
011
010
000
110
001
010
111
101
110
111
100
101
011
100
010
110
111
101
010
001
011
000
111
010
101
011
101
000
101
111
111
011
111
111
110
000
111
001
110
101
100
001
000
001
010
001
100
101
000
101
110
110
000
000
101
110
111
100
110
101
111
001
001
000
001
011
110
110
110
000
011
001
011
101
011
001
111
011
000
110
101
111
111
101
101
011
110
110
010
010
110
100
001
011
000
110
011
010
000
110
101
110
100
011
101
111
001
101
010
000
010
010
111
111
100
010
111
111
101
100
001
011
010
000
100
011
011
111
011
110
110
110
011
000
111
101
001
001
100
110
101
010
100
010
000
110
110
111
110
100
110
110
110
101
000
010
110
001
111
011
110
010
001
111
000
001
001
111
000
111
100
010
001
101
100
000
111
010
111
110
110
000
101
010
100
001
001
011
011
011
001
111
011
110
000
001
011
000
101
100
001
000
010
001
100
101
001
110
000
000
101
101
011
111
001
100
010
100
011
011
110
100
101
110
110
001
010
101
100
000
110
111
110
011
110
111
001
101
011
111
001
100
011
010
001
111
010
010
010
110
111
101
000
111
101
101
001
101
100
011
001
010
111
010
100
010
111
010
100
101
100
010
111
101
101
000
100
111
011
010
111
001
110
111
001
000
100
111
001
000
000
011
110
100
100
000
100
100
000
010
000
101
010
111
010
100
101
001
011
110
001
111
011
111
100
110
110
010
010
110
011
110
010
011
010
000
000
101
000
010
011
101
101
110
010
101
011
100
001
101
000
001
100
100
000
110
001
110
101
010
010
001
011
110
100
000
000
111
011
000
111
101
001
100
001
010
110
001
100
110
111
010
101
110
111
011
001
000
000
100
111
010
100
101
110
000
110
100
011
000
010
100
110
001
111
001
010
011
001
011
101
100
110
001
001
000
111
110
000
010
101
001
010
101
000
000
100
100
001
110
001
100
000
011
101
011
100
100
111
011
001
001
011
010
111
010
000
011
001
010
110
100
000
010
001
111
000
111
101
101
100
110
110
111
111
111
101
100
101
110
010
000
110
001
111
000
111
011
110
011
011
000
011
100
110
010
011
101
100
101
000
011
001
101
000
111
101
110
110
010
101
001
111
000
111
000
110
011
101
011
010
011
111
000
001
110
011
000
011
110
100
100
101
100
011
111
011
010
110
110
100
110
110
001
111
111
111
010
100
101
010
100
101
001
100
110
101
101
110
011
101
111
000
011
001
110
011
001
010
100
000
000
010
010
101
110
010
001
101
101
010
001
000
010
100
001
110
011
010
001
001
101
111
101
111
000
101
000
010
011
111
111
100
001
111
101
110
000
111
101
110
101
000
100
010
010
001
001
010
010
011
110
011
100
101
010
000
011
100
011
010
110
010
100
100
011
011
000
110
011
101
000
000
110
100
001
100
100
111
010
010
011
111
100
011
001
010
011
001
011
110
110
011
000
010
011
111
110
100
010
111
001
011
010
110
000
100
111
000
100
101
100
101
010
000
110
000
101
111
011
011
011
010
100
000
000
000
111
011
111
010
000
100
111
110
111
010
001
110
111
001
000
100
011
110
000
100
110
010
001
011
010
100
110
110
100
000
110
111
011
101
111
111
000
011
000
001
101
110
011
100
001
110
001
011
100
010
111
111
111
000
101
000
111
110
100
001
110
001
001
010
011
101
100
010
001
101
111
110
111
010
100
100
001
101
001
010
011
010
011
011
100
011
000
000
100
111
000
001
111
101
010
111
100
001
001
110
001
100
000
100
000
101
000
010
100
011
011
110
011
110
111
111
001
011
110
110
100
110
011
000
011
001
110
100
011
001
001
011
000
001
111
011
011
101
011
000
010
110
010
001
010
001
100
111
101
011
110
100
110
111
000
111
000
000
100
101
101
110
001
001
110
100
000
101
011
111
110
000
110
110
011
001
011
011
000
000
101
010
001
111
011
101
110
001
001
100
111
110
111
111
010
111
111
001
111
011
011
110
010
011
011
101
101
011
111
101
010
111
010
111
010
001
000
110
011
111
110
100
110
011
100
111
110
011
010
000
011
110
010
011
001
010
101
111
001
110
101
100
000
110
001
110
100
110
100
110
110
111
001
010
110
100
100
000
011
101
100
000
100
010
110
101
111
011
001
010
100
000
100
101
100
000
110
100
101
001
010
011
100
011
010
101
010
101
100
001
001
001
110
001
001
010
000
011
110
000
011
111
110
101
000
011
110
100
100
011
110
000
010
000
111
100
000
111
010
000
111
011
010
100
010
100
111
011
010
011
010
100
111
011
000
011
111
011
100
010
010
011
000
111
101
000
011
000
101
011
101
100
011
011
100
011
000
000
000
100
111
001
001
110
100
011
101
001
110
101
011
011
100
111
000
101
100
010
110
010
101
001
011
111
010
100
011
110
011
101
011
100
001
001
110
011
101
011
111
101
100
110
000
011
100
110
010
000
100
011
011
111
010
001
111
010
111
000
110
010
011
011
111
100
110
100
000
001
001
110
100
100
011
011
011
101
100
001
100
111
101
011
101
010
010
110
010
110
110
000
110
111
101
110
001
010
010
101
100
001
010
010
010
110
011
111
001
111
101
001
101
110
110
001
001
010
101
111
101
111
101
011
100
010
010
001
000
100
001
011
101
100
101
100
011
101
011
010
101
100
010
101
011
101
000
011
000
111
101
111
010
111
011
011
111
000
000
000
000
010
011
111
001
100
001
101
100
111
111
001
111
001
111
110
101
011
011
111
011
111
001
110
100
011
001
110
101
001
101
101
101
011
110
101
110
000
010
110
100
011
101
110
100
100
000
000
011
010
110
110
001
000
001
000
000
111
101
011
101
111
110
110
101
101
000
000
000
111
110
110
010
000
011
010
111
001
001
100
001
100
110
111
001
111
100
010
100
101
011
000
110
000
100
110
100
111
010
001
111
110
100
001
111
100
010
000
000
011
000
100
101
000
100
000
111
000
110
111
000
000
101
110
100
110
101
101
010
001
100
011
010
101
011
011
100
100
101
110
010
001
101
101
101
111
111
111
111
011
001
101
110
110
010
110
111
110
101
011
010
100
001
111
010
101
000
110
100
001
100
101
011
000
000
101
001
010
001
010
010
110
111
010
011
001
000
000
000
100
110
111
000
100
110
001
011
110
110
001
111
100
110
101
100
110
110
100
100
111
001
011
100
000
010
010
111
101
000
101
000
010
111
110
001
001
111
001
001
010
001
011
010
010
110
101
010
001
011
010
010
101
110
101
010
011
000
101
001
100
001
001
110
111
010
010
110
110
010
100
111
111
010
101
011
101
011
111
100
110
010
011
101
111
011
010
000
110
000
110
111
011
000
011
011
001
101
001
100
010
001
101
111
000
100
101
110
100
110
000
011
100
101
111
101
111
100
011
100
000
100
110
110
100
110
011
110
000
110
000
000
111
001
011
011
110
100
100
010
100
100
110
001
011
111
111
101
011
111
111
011
111
000
000
100
111
001
001
101
010
100
011
111
100
010
010
000
110
100
011
100
110
110
101
110
111
101
011
000
110
111
000
100
001
001
011
110
011
011
110
100
110
100
100
011
011
111
110
111
110
011
001
000
011
110
111
101
100
101
111
011
110
010
001
001
000
111
010
100
000
011
111
001
111
001
001
000
011
110
111
000
110
000
000
111
111
110
110
111
110
100
000
011
110
010
111
100
010
000
100
100
101
010
110
001
000
110
101
000
101
001
110
110
000
011
100
110
111
111
001
100
101
110
101
011
011
001
100
010
001
000
000
000
011
001
010
111
101
010
000
010
000
100
001
100
000
001
110
100
010
111
101
111
001
000
011
101
110
001
011
110
110
010
100
111
000
000
111
001
010
000
101
000
111
000
110
101
000
100
011
110
110
111
110
010
000
100
011
110
111
010
110
101
111
100
100
001
110
110
111
011
011
100
010
001
101
001
011
000
010
100
111
111
100
011
000
111
000
100
111
110
011
101
101
000
101
010
001
011
010
011
000
110
110
011
111
100
111
011
011
100
111
100
011
011
110
011
000
000
110
011
000
111
001
011
111
101
110
000
001
100
001
101
010
110
011
000
001
000
110
111
001
000
011
011
111
111
100
100
111
001
101
001
011
011
111
101
011
101
100
000
011
101
111
011
011
101
011
000
010
110
010
110
100
010
101
011
101
011
111
001
110
111
101
010
001
001
110
011
001
010
111
010
100
100
110
001
111
000
101
001
110
100
000
010
110
111
111
110
110
000
101
000
100
111
011
100
001
100
101
001
001
000
000
011
100
111
100
110
101
000
111
010
011
011
011
001
001
101
101
001
000
110
010
111
100
110
100
000
001
011
111
101
101
011
110
100
110
010
101
000
001
000
001
001
111
000
011
100
111
100
101
101
100
111
100
000
110
101
111
111
111
100
001
101
101
101
001
111
000
100
101
001
101
101
011
011
011
101
100
111
110
010
100
100
001
011
111
000
001
111
100
010
001
000
010
011
000
010
100
010
011
101
011
001
001
111
001
011
001
000
101
000
110
100
000
110
001
101
111
010
001
101
111
110
010
111
110
100
000
000
101
010
111
011
100
100
000
000
100
010
001
001
010
011
010
111
100
110
011
100
100
101
000
001
011
010
011
101
001
010
000
101
011
110
011
001
110
110
001
111
001
100
010
000
100
101
011
010
001
000
100
000
000
010
110
010
001
100
111
001
111
000
001
111
000
100
010
111
101
101
010
000
010
101
100
011
101
101
111
101
011
001
101
110
001
000
000
011
000
100
100
000
011
111
110
001
101
111
000
011
110
010
001
101
101
001
011
000
111
000
001
101
010
111
000
011
101
101
101
010
100
010
100
001
000
011
111
001
100
000
001
100
111
100
101
011
110
001
101
100
111
111
110
110
001
111
011
001
111
001
010
111
110
111
110
011
100
010
101
100
001
011
100
001
110
111
001
010
110
010
111
110
010
000
101
001
000
011
011
100
010
101
111
110
111
000
000
000
100
101
101
000
110
000
010
001
110
111
111
100
110
010
011
001
010
110
101
101
111
010
000
101
000
111
010
101
110
000
100
110
011
101
001
111
011
110
110
100
110
110
010
100
000
001
011
110
111
110
001
010
101
100
000
010
001
010
010
111
111
100
000
110
101
000
111
110
101
000
111
100
111
101
011
100
000
111
100
111
001
100
001
111
001
000
111
110
111
111
001
101
001
110
000
011
101
110
111
100
001
110
101
101
001
000
001
010
100
101
100
010
100
010
010
010
100
010
011
001
111
100
100
110
010
011
011
001
101
111
010
110
111
000
110
001
000
011
001
011
111
000
000
000
110
011
100
000
010
011
001
000
110
011
100
000
010
111
111
011
101
101
010
011
010
000
010
111
001
010
001
110
111
100
110
110
011
111
001
110
000
000
000
001
110
111
001
010
111
110
101
000
110
100
011
010
100
011
001
011
011
000
110
010
001
100
110
101
100
010
101
011
010
001
101
101
111
101
101
010
010
101
111
111
100
000
011
001
110
000
010
111
110
101
011
101
010
100
011
001
001
000
011
000
011
001
001
010
001
001
101
101
111
110
101
100
000
011
110
110
001
001
100
110
000
100
110
100
100
100
101
111
011
000
101
100
101
101
101
101
111
100
110
101
000
011
010
011
101
100
111
111
010
000
011
010
010
110
010
000
011
011
000
111
111
010
111
001
000
010
010
001
011
111
010
011
100
100
010
110
001
100
010
001
001
111
011
010
101
010
010
001
001
100
100
111
010
111
110
110
011
101
010
001
011
000
000
100
100
010
100
010
010
101
100
110
000
100
100
001
000
100
101
101
010
010
010
101
100
010
011
110
010
101
101
110
010
110
001
010
000
000
000
111
111
010
110
011
111
000
101
111
111
110
001
011
010
011
101
100
010
010
100
000
101
110
010
011
010
110
110
011
100
001
001
111
110
111
010
111
000
000
110
110
000
111
111
000
010
001
010
010
000
111
111
010
100
001
111
011
011
000
001
111
111
000
010
100
000
111
000
000
000
110
011
011
010
001
101
110
000
110
111
001
011
001
001
011
010
011
010
001
100
100
111
101
111
101
111
000
000
110
110
111
111
010
000
101
100
101
001
010
000
011
001
011
000
010
011
101
000
001
010
101
110
111
100
001
001
110
010
110
011
000
110
001
000
001
010
110
010
101
100
111
000
100
011
101
001
011
000
111
001
101
011
000
010
111
001
011
100
011
000
001
001
011
110
001
001
010
011
111
110
111
101
010
110
000
001
101
010
011
001
001
000
110
001
111
100
011
110
011
101
100
000
101
001
101
111
111
110
010
110
100
101
100
111
011
110
110
110
000
100
011
011
001
011
101
101
100
110
111
101
110
010
000
011
111
101
100
111
010
001
011
000
001
001
000
011
111
111
000
011
000
010
101
010
001
011
110
000
011
001
011
001
000
110
010
111
010
010
001
111
111
111
110
000
100
111
110
101
001
111
110
110
111
010
110
010
011
001
100
111
101
000
101
110
011
100
000
000
001
111
011
001
100
110
111
111
101
011
101
000
111
111
011
000
001
010
011
000
101
010
001
010
110
100
100
010
100
010
010
100
011
000
001
010
101
001
101
011
111
111
111
110
100
101
100
001
000
010
010
001
101
101
001
101
000
010
010
001
100
110
101
011
110
010
110
100
010
010
100
110
111
110
111
010
111
011
000
100
001
101
110
100
000
111
101
000
100
111
111
011
111
110
011
011
010
101
110
000
000
100
001
110
011
000
111
100
011
010
011
000
110
011
101
010
010
111
001
101
010
000
011
101
011
011
000
000
111
111
000
001
100
100
000
110
110
111
000
100
101
010
001
100
100
010
010
101
010
011
100
001
000
011
000
000
001
000
011
110
111
000
001
100
000
000
110
101
111
011
111
010
000
110
000
101
011
001
111
110
011
011
001
001
111
100
010
111
001
000
000
101
000
001
010
101
100
101
110
000
000
011
111
000
000
011
001
011
000
010
100
000
101
111
110
110
011
110
010
111
100
010
100
110
011
111
101
000
000
110
001
001
110
001
010
111
110
011
101
110
010
111
100
000
010
011
001
010
100
111
010
001
100
000
011
000
110
010
101
010
100
010
000
100
100
101
011
011
011
001
101
010
010
000
010
111
011
111
001
001
001
000
101
001
001
110
111
010
000
111
111
000
110
010
111
010
111
000
001
101
111
100
111
001
011
000
010
001
011
001
101
111
011
000
101
011
111
101
001
111
011
010
101
011
011
111
111
101
011
010
111
010
110
001
101
011
100
011
111
010
001
011
001
001
110
101
101
101
101
101
011
101
010
100
011
011
011
101
110
100
100
000
110
101
000
011
011
010
101
100
111
010
100
010
110
110
001
101
110
011
101
101
101
001
111
100
111
101
111
001
101
010
111
000
101
110
000
111
111
100
000
100
011
101
001
101
011
111
001
100
110
101
001
000
101
110
011
010
010
111
001
001
100
111
111
010
000
100
100
001
101
001
001
011
010
100
111
001
001
000
100
001
111
011
001
110
000
011
011
100
011
000
100
111
110
100
100
111
100
110
010
111
111
001
101
111
111
101
110
000
010
101
001
111
001
010
001
000
001
001
110
101
000
111
001
001
010
001
111
000
010
101
001
100
001
000
000
110
101
100
111
011
010
101
111
011
101
000
001
101
000
111
001
011
010
110
010
100
010
111
001
111
100
100
010
101
010
101
001
011
100
111
101
100
010
001
101
010
011
010
100
011
100
001
010
110
101
101
001
110
011
101
101
101
010
111
101
100
001
101
110
001
011
010
110
001
011
110
110
011
100
111
000
100
101
110
001
010
101
001
111
100
100
101
010
110
110
110
000
110
011
100
101
000
111
100
100
111
110
011
100
010
111
101
010
110
101
111
110
101
101
110
000
001
001
000
100
101
101
110
001
101
110
000
001
110
000
011
001
100
110
111
010
111
110
100
000
101
111
100
111
101
100
001
100
001
101
000
111
001
100
000
011
100
001
000
000
101
111
001
001
100
111
110
110
110
000
000
100
111
000
111
011
101
001
100
110
111
110
011
100
110
110
011
010
000
011
010
000
110
010
110
101
011
100
000
001
000
111
010
110
000
111
101
011
101
011
001
010
000
000
010
010
010
000
001
001
001
100
111
101
111
011
011
111
100
111
001
010
101
010
001
111
110
101
000
100
010
101
110
101
001
010
101
100
111
010
011
011
100
000
000
011
111
011
000
111
010
011
101
010
000
000
000
110
011
111
100
101
001
010
110
111
000
100
011
000
110
010
100
001
111
000
100
001
011
111
011
000
100
111
101
000
011
001
101
111
000
011
001
001
010
011
010
101
110
010
101
111
001
011
011
100
100
100
100
110
100
010
101
111
111
000
110
001
101
101
100
100
000
001
000
111
101
011
100
000
100
001
101
011
010
111
010
011
010
011
101
101
000
000
000
101
010
101
111
000
101
100
111
001
010
111
100
000
101
110
101
101
101
010
001
000
100
101
110
011
100
110
110
110
011
000
010
110
110
111
001
000
100
100
000
110
110
110
001
101
001
010
010
001
011
100
001
011
111
100
010
000
111
101
111
100
000
000
011
111
100
101
110
101
011
111
100
001
000
111
000
010
110
011
100
111
000
100
100
011
001
000
100
111
011
001
111
100
111
001
001
100
101
011
000
000
011
011
101
100
100
110
111
001
101
010
101
111
110
011
100
101
011
011
101
011
101
100
010
011
111
001
110
110
010
101
101
111
011
010
110
010
010
000
111
001
010
010
111
110
011
101
001
100
110
011
110
011
101
110
110
001
001
100
110
110
001
000
110
000
001
010
000
111
001
001
100
000
111
011
011
000
100
011
000
011
011
000
001
110
100
101
011
101
100
111
101
100
110
011
100
110
101
001
111
010
110
101
010
001
001
000
100
000
111
000
100
111
010
100
110
001
101
000
011
111
110
001
110
111
011
100
100
001
101
100
001
100
010
011
000
100
011
100
000
000
000
111
101
011
101
100
010
100
010
001
101
001
111
101
001
111
111
011
000
000
000
111
000
010
000
110
101
110
010
011
101
111
010
111
101
110
011
010
110
111
111
000
010
010
100
001
000
000
100
001
101
011
001
000
101
110
110
000
111
001
001
001
010
101
101
011
111
111
100
001
111
101
100
010
010
111
110
100
101
100
001
101
110
100
101
010
001
101
110
100
001
000
101
010
100
110
100
010
100
011
100
011
000
100
101
100
100
110
110
111
101
000
011
111
000
001
000
011
100
101
101
110
001
110
001
110
101
011
000
111
000
001
101
100
010
100
010
100
100
110
011
111
011
111
011
100
010
100
001
101
001
011
000
111
110
001
010
001
101
111
001
000
000
011
100
011
110
101
110
000
100
110
101
100
010
001
000
100
111
001
110
011
000
000
110
010
110
011
111
011
000
011
011
110
111
111
101
010
111
100
010
100
000
010
111
100
100
100
000
011
000
110
000
000
010
010
011
000
011
010
001
001
010
011
101
101
010
011
111
101
001
111
011
100
110
011
011
111
111
100
011
110
100
111
101
101
101
011
010
011
001
110
010
000
110
110
110
010
010
110
001
111
001
000
001
011
101
010
100
011
011
000
000
000
010
010
110
010
110
100
110
000
001
010
111
001
011
000
101
011
110
000
010
110
100
000
011
000
111
111
100
101
001
000
001
111
100
001
011
100
000
011
100
111
111
011
011
010
010
111
100
000
110
101
100
110
111
010
110
010
001
010
101
001
000
011
100
000
000
001
111
010
100
010
000
110
111
100
111
101
011
100
110
010
100
111
010
000
110
010
000
000
100
000
010
100
111
001
100
011
110
100
010
011
101
001
110
111
100
100
001
110
100
010
110
011
110
000
001
000
011
101
000
010
111
010
111
101
010
001
100
111
100
010
010
000
110
010
011
111
010
001
111
101
000
000
001
011
000
101
010
100
010
100
110
110
100
101
100
111
101
101
010
000
001
001
011
010
111
000
110
101
100
100
010
101
110
111
011
101
111
101
111
011
101
000
111
000
011
010
010
111
101
010
011
111
111
000
001
101
001
111
100
011
011
111
110
100
011
011
011
111
011
000
110
100
010
101
011
000
111
110
100
001
110
011
000
001
110
110
001
100
110
000
001
001
111
101
010
010
110
100
001
011
110
101
000
011
100
000
000
010
001
000
111
101
110
011
111
000
010
110
001
110
101
001
110
010
100
110
001
101
101
111
110
110
001
010
110
111
010
011
100
001
100
001
011
011
011
100
000
100
101
110
101
000
110
000
110
010
110
000
111
111
011
001
001
110
110
001
000
101
001
010
000
101
101
010
011
010
010
010
100
111
011
101
010
001
010
100
110
101
100
111
100
000
011
011
101
001
001
011
010
000
110
111
011
101
101
010
100
100
000
110
000
000
100
111
101
010
100
000
011
011
101
000
110
101
101
100
101
000
011
110
110
000
001
111
000
001
100
110
110
000
100
100
101
010
111
111
110
010
100
111
010
111
100
011
100
110
110
001
100
001
010
011
110
111
000
110
000
001
010
110
011
110
110
010
011
101
010
011
010
010
011
101
110
000
110
001
000
010
001
111
011
111
010
100
000
110
101
111
000
111
110
010
111
011
000
001
010
010
010
001
110
111
100
010
000
010
000
011
001
110
001
100
100
010
000
100
111
000
010
101
111
110
010
011
010
010
010
100
000
111
001
010
010
010
111
011
110
010
110
001
010
111
100
001
000
001
101
010
100
110
101
010
000
000
110
101
111
000
011
001
010
001
001
000
101
110
010
100
111
011
000
000
100
000
111
110
101
110
011
000
010
100
011
100
111
100
011
100
100
001
110
101
100
001
010
000
101
111
110
000
100
100
010
101
001
001
111
010
001
000
011
101
011
101
010
111
010
011
001
000
101
010
101
101
000
110
001
100
010
110
010
111
010
101
111
111
011
111
011
110
101
100
101
111
011
010
101
001
001
010
100
010
110
001
100
111
101
111
110
001
111
000
000
000
111
111
110
001
101
000
100
100
100
101
100
101
000
100
101
010
000
001
100
100
100
101
101
011
100
110
101
000
110
001
001
001
001
010
000
111
110
110
010
011
110
110
100
100
111
001
001
000
010
010
111
110
101
011
010
111
111
000
101
001
011
001
101
001
110
001
100
110
001
011
100
101
001
011
011
001
010
001
111
100
100
110
011
000
111
100
101
011
110
001
001
011
110
100
000
010
110
100
001
011
001
101
010
110
100
111
110
101
100
011
010
111
010
110
100
011
000
111
010
000
101
010
000
110
010
100
011
101
001
001
000
011
011
111
001
001
001
111
100
001
010
001
000
100
101
011
100
100
111
001
101
001
100
011
000
100
001
101
101
101
000
110
011
101
000
101
011
101
010
101
110
100
000
111
110
111
101
110
001
000
100
001
000
101
101
100
100
101
000
101
000
011
011
011
001
111
111
000
110
101
101
001
011
110
110
001
000
110
101
001
111
101
110
100
001
110
111
100
001
110
101
100
010
000
110
101
010
110
101
011
001
111
011
110
100
101
010
011
011
001
001
110
001
101
011
111
011
111
000
101
111
010
111
001
000
011
010
010
100
000
000
110
011
010
001
101
111
111
001
101
000
011
100
000
111
001
111
101
001
001
010
111
001
011
011
010
101
111
010
001
011
001
011
010
111
011
001
111
000
010
100
010
000
010
011
001
100
011
111
101
111
101
100
110
000
000
011
001
111
110
101
111
110
010
001
101
101
101
000
001
110
000
100
010
000
011
110
111
010
110
101
101
100
100
000
100
100
000
110
100
000
111
010
010
010
010
011
100
001
001
010
110
110
011
110
001
110
011
001
110
110
001
010
110
010
000
100
101
101
011
001
011
111
000
010
001
011
001
000
001
010
001
100
000
110
111
001
100
110
011
101
111
100
110
101
111
001
110
001
101
001
010
001
111
001
010
110
110
100
111
111
000
111
000
010
000
010
110
010
010
110
101
101
001
101
000
111
011
011
111
101
101
000
101
000
000
111
111
100
100
000
011
111
101
010
001
111
001
110
100
011
000
111
001
011
011
110
010
011
100
011
010
110
101
111
000
111
110
101
110
110
001
100
111
001
010
110
010
101
010
010
110
001
111
001
100
100
111
111
001
011
001
011
101
001
101
100
010
011
101
000
000
001
101
100
111
001
000
001
001
100
010
100
111
000
110
111
010
010
011
000
111
101
011
000
100
111
101
010
001
101
110
010
110
100
011
101
001
001
000
110
010
100
100
100
111
101
101
111
000
111
001
110
100
000
000
011
011
011
110
100
010
010
001
111
001
000
000
110
010
110
111
111
111
000
101
010
011
010
101
110
010
100
011
010
110
100
001
011
110
001
011
000
111
001
011
001
100
110
011
010
101
110
110
001
010
110
011
111
111
000
100
011
000
011
001
101
111
111
110
000
100
011
011
110
110
000
000
011
011
000
011
100
001
011
101
101
110
100
000
110
111
111
001
000
111
011
110
011
101
100
000
111
000
011
110
010
110
011
000
110
010
100
100
010
111
101
110
010
111
110
101
011
101
111
011
010
111
000
110
101
010
100
010
101
000
111
100
110
001
100
001
011
110
111
010
001
100
111
100
000
011
101
011
001
111
101
000
011
010
001
101
111
110
011
011
001
100
100
101
000
000
010
100
100
000
000
110
111
011
011
110
001
001
100
011
010
001
000
001
010
000
101
101
101
111
010
111
001
110
111
111
111
000
101
011
110
010
001
010
001
110
000
101
101
000
011
000
010
101
100
011
101
100
001
001
011
011
111
100
011
111
011
001
000
000
011
110
001
100
101
111
000
010
010
001
101
011
010
110
010
101
100
110
010
000
001
011
000
101
001
101
011
100
111
000
111
000
000
011
011
000
111
110
000
110
001
000
100
010
001
110
100
000
001
000
000
011
101
110
011
001
001
101
101
000
100
001
000
100
101
011
011
001
110
000
001
000
110
011
110
101
001
011
001
000
101
101
110
000
110
101
100
001
000
010
110
001
001
000
100
011
010
001
011
010
010
010
101
101
010
101
011
111
011
101
100
111
010
111
010
010
011
011
000
111
101
110
000
111
010
100
101
011
111
010
110
111
010
100
111
000
000
010
001
000
110
110
010
101
001
000
100
100
101
011
111
011
000
110
000
100
110
001
010
011
011
001
001
000
001
101
000
110
101
010
101
100
010
000
100
111
111
010
101
011
011
111
100
000
011
011
011
001
110
011
000
111
101
101
111
100
111
111
010
111
011
111
110
010
101
100
000
011
011
010
001
010
011
000
111
101
010
101
110
100
011
101
110
101
111
010
001
111
100
100
000
011
011
001
000
001
110
111
101
110
100
101
100
111
000
010
101
101
011
000
101
001
110
000
011
110
000
011
111
000
101
100
100
111
011
000
110
111
000
011
011
100
100
010
100
011
101
010
010
101
111
001
011
111
101
001
000
111
010
110
000
000
101
011
111
110
010
101
011
101
000
101
001
010
010
111
110
010
110
101
001
010
101
010
000
011
110
010
111
001
001
000
110
110
100
111
111
100
011
011
001
110
001
001
011
001
010
111
001
111
111
101
010
100
100
101
011
011
110
111
101
100
001
010
100
001
011
111
010
010
011
001
000
101
010
100
010
011
101
000
110
010
010
100
010
101
110
101
000
001
101
100
110
000
001
111
110
100
110
101
100
011
111
000
111
100
111
111
001
011
100
011
001
000
101
011
011
111
001
000
001
100
110
010
001
001
111
001
011
111
011
111
010
000
111
000
110
100
111
100
111
101
110
111
110
111
000
111
011
111
011
010
010
101
010
001
110
101
001
001
110
100
011
001
101
000
001
100
000
001
111
110
100
111
101
110
011
011
101
110
000
111
111
011
111
100
110
101
001
000
110
000
100
100
110
000
101
001
110
111
010
100
001
000
100
011
000
101
001
101
101
111
100
010
100
010
011
100
111
000
000
110
111
111
110
011
100
111
011
001
001
001
010
101
111
000
011
101
010
010
001
011
110
111
101
010
100
010
110
110
010
000
001
110
100
110
101
111
111
001
001
000
001
111
001
000
011
100
000
000
000
010
110
010
111
010
111
100
110
110
011
101
010
010
111
111
101
000
111
011
011
000
010
101
000
100
000
101
011
000
000
111
111
000
101
101
101
010
111
110
011
100
101
111
111
011
101
101
101
110
011
011
011
111
011
101
111
001
011
101
010
011
001
011
110
011
101
111
101
001
001
010
001
010
000
100
111
111
010
010
000
110
010
011
100
110
010
111
101
011
001
111
100
110
100
110
010
100
011
010
001
111
001
010
111
100
100
110
011
010
000
001
011
100
010
010
000
111
000
111
000
011
001
101
111
110
011
000
010
011
100
110
111
001
111
111
000
000
011
011
111
010
110
010
101
010
010
101
110
001
101
101
111
001
000
011
100
010
001
110
001
111
010
010
111
101
101
101
101
010
111
111
110
011
000
111
011
101
100
110
000
010
110
101
000
101
110
011
010
011
101
011
001
001
010
100
101
110
101
110
100
000
111
100
101
011
010
001
100
001
100
011
011
100
011
000
101
000
100
001
001
001
110
011
011
100
011
011
111
000
001
110
001
110
100
010
000
111
111
110
000
000
001
010
111
000
001
010
011
010
000
000
110
100
110
011
110
100
011
100
100
010
101
111
011
010
111
111
001
011
000
011
101
101
101
111
101
010
011
000
101
110
011
101
111
111
101
011
110
010
100
101
110
110
111
110
011
100
010
011
101
101
101
001
011
101
100
011
101
101
100
010
110
111
110
010
011
111
111
000
101
000
001
010
101
111
111
010
011
011
101
111
000
110
000
011
000
110
010
000
011
010
000
100
110
001
101
110
101
011
111
010
000
011
000
110
110
110
000
101
110
010
100
001
101
000
000
101
111
001
001
001
100
000
000
101
011
011
001
011
100
011
101
110
110
100
101
100
001
111
110
101
101
010
101
001
011
010
110
111
100
110
001
101
001
001
010
010
011
101
101
011
110
111
110
011
000
101
100
101
001
010
001
110
010
010
010
000
010
011
000
111
000
110
110
010
001
000
001
111
011
110
000
111
010
110
011
111
010
111
011
011
000
110
110
100
101
101
010
101
010
111
001
110
111
011
100
001
011
101
001
101
001
010
000
001
100
011
010
001
110
010
110
000
100
110
001
011
001
111
111
001
111
101
101
111
010
100
000
110
100
111
101
111
010
001
101
101
101
101
011
011
100
110
001
100
011
000
000
110
110
100
100
111
101
001
110
011
011
011
011
000
010
011
100
011
110
100
001
101
110
000
101
101
101
111
011
000
101
101
011
011
000
001
000
000
110
000
110
010
000
000
110
000
101
010
000
011
101
001
101
100
010
001
101
101
010
000
001
010
000
010
010
110
100
011
111
011
111
000
110
000
110
001
000
001
101
110
100
100
111
101
000
011
100
110
100
110
001
100
111
001
010
010
100
011
110
101
110
011
100
111
010
100
101
111
000
000
000
010
111
110
101
001
011
100
000
001
011
001
111
011
100
111
011
000
011
001
001
010
001
011
101
011
100
001
100
100
111
100
110
001
010
000
000
010
000
010
101
010
101
111
111
100
001
001
110
000
111
011
001
001
001
110
010
111
000
110
101
011
001
001
001
010
011
010
001
000
111
101
011
110
011
000
000
000
011
010
010
100
100
101
101
110
101
111
100
011
110
010
000
010
110
101
110
100
000
101
111
011
001
110
010
101
010
110
010
111
000
001
011
101
010
110
100
111
001
010
111
100
110
000
110
010
001
001
110
010
111
000
001
101
001
001
100
100
111
011
101
001
101
001
110
100
111
110
100
111
110
000
100
010
000
111
011
011
111
010
100
010
010
100
110
100
111
100
001
101
000
101
001
000
011
110
011
011
000
010
000
001
001
111
110
111
000
101
111
010
000
000
010
110
000
001
100
000
111
110
011
110
000
010
011
011
111
000
100
101
101
010
010
011
100
011
111
110
101
111
010
100
000
010
011
011
000
010
100
001
001
011
001
111
001
000
110
000
010
101
001
100
000
001
000
000
110
011
010
101
111
001
010
101
100
111
110
111
000
101
000
110
010
010
000
110
010
010
000
001
001
101
110
001
010
010
010
011
010
001
011
101
011
010
110
101
100
001
010
100
000
001
010
100
110
110
010
101
100
010
111
001
001
010
110
001
111
010
110
011
000
100
101
011
000
001
000
001
100
011
011
111
000
111
111
100
011
110
011
101
011
111
101
000
100
111
000
111
001
000
011
001
001
011
001
111
100
011
110
101
110
111
110
010
001
000
010
101
001
010
101
111
110
001
001
110
110
010
010
110
000
111
111
100
000
011
011
011
101
010
110
111
111
010
000
010
111
110
110
111
111
010
011
010
011
000
011
010
001
101
011
001
011
111
001
000
110
000
111
100
011
111
110
000
010
011
000
111
010
010
010
110
101
100
000
010
011
001
100
001
011
110
010
110
011
101
001
011
100
010
010
010
011
001
010
001
111
100
001
101
111
100
111
000
000
110
100
100
001
000
100
101
001
111
101
111
110
100
011
110
001
001
000
111
000
000
100
110
100
110
111
101
011
010
010
011
001
110
001
101
010
100
110
010
001
011
000
100
111
110
001
001
011
010
101
101
100
100
111
111
000
011
011
001
100
001
110
111
010
010
001
000
101
010
010
001
101
001
111
110
111
001
101
010
110
101
010
111
101
000
010
010
100
011
110
011
101
001
110
001
110
110
000
110
001
010
010
110
001
110
111
100
011
011
000
100
100
010
111
001
010
101
110
000
111
100
001
111
011
110
111
011
001
000
000
001
000
110
101
100
000
111
110
000
011
110
111
001
011
011
010
111
010
001
000
010
001
010
001
101
000
100
010
011
011
011
110
000
111
011
000
110
110
000
110
101
101
100
000
001
100
111
000
101
001
000
100
101
001
011
101
111
111
111
100
100
111
110
100
101
100
010
101
110
111
011
101
001
001
111
111
011
101
111
001
110
011
101
000
100
101
110
100
010
011
111
101
110
111
111
111
110
100
111
111
100
011
110
010
111
100
100
100
100
101
100
010
001
100
100
110
101
111
010
011
000
101
100
110
000
100
101
010
100
001
000
001
001
101
111
111
000
100
110
011
011
000
000
000
100
001
010
001
001
110
111
000
011
001
000
111
011
000
000
011
101
101
011
111
001
110
000
010
001
001
101
111
011
111
101
011
010
010
101
101
001
110
110
011
010
100
111
010
001
101
011
000
100
010
110
000
110
011
111
101
110
110
111
101
101
000
110
100
111
111
100
010
011
010
110
111
110
001
111
100
010
110
001
101
011
110
000
010
100
000
010
000
100
111
110
111
110
000
110
111
110
101
001
000
011
010
000
101
011
101
000
101
100
010
100
110
100
110
110
101
010
011
111
011
011
001
111
000
011
001
111
000
110
110
001
100
111
000
100
101
110
100
111
001
110
110
111
000
100
011
011
101
010
101
110
010
100
111
010
110
000
100
101
100
001
111
011
110
000
111
000
000
000
100
000
011
010
011
111
010
101
010
110
101
101
001
101
000
010
111
100
101
110
101
101
010
100
001
000
101
110
110
011
001
100
101
101
110
101
111
010
101
101
100
001
001
111
010
110
000
000
011
110
001
111
001
101
001
000
000
110
011
000
110
111
101
100
001
111
001
100
000
011
001
100
011
011
010
010
100
000
000
101
011
011
001
010
010
011
000
110
010
000
001
101
011
100
101
101
101
111
111
001
010
111
010
011
001
100
011
011
001
000
000
100
110
110
110
111
111
011
100
101
111
000
110
011
100
100
010
101
010
100
000
010
110
111
100
010
100
001
100
010
000
000
011
011
001
000
011
111
010
010
101
110
110
001
000
100
011
101
000
000
001
110
110
011
100
001
101
111
010
101
111
011
000
000
010
101
000
010
011
000
110
010
110
000
001
101
011
000
101
100
100
101
010
010
111
000
000
010
110
110
100
101
111
101
011
100
111
011
000
111
111
000
101
111
100
111
101
101
011
001
101
011
000
110
100
111
111
011
000
110
010
100
010
110
010
110
011
100
100
100
111
000
000
000
011
011
110
001
101
110
101
011
101
000
101
011
011
111
110
101
111
001
010
110
110
100
010
000
100
001
011
000
001
000
100
101
010
101
101
010
111
100
001
001
001
100
001
111
011
100
100
101
011
111
101
101
000
110
010
010
101
110
001
011
001
111
001
010
111
000
111
000
111
000
111
001
001
010
101
010
111
101
011
101
011
001
011
111
010
110
011
011
100
001
011
001
111
011
000
100
110
011
100
010
000
111
011
000
101
110
001
011
111
011
110
000
010
100
011
111
000
111
100
010
111
100
011
010
110
011
111
100
011
011
000
011
001
110
001
100
000
100
100
011
100
010
001
001
100
010
011
100
100
011
100
100
101
011
111
011
110
100
100
111
111
011
001
101
110
010
011
100
101
010
100
101
011
101
101
110
110
010
001
100
111
001
100
001
100
000
111
101
011
101
000
111
000
100
110
110
011
110
010
000
110
111
101
001
010
011
000
110
111
100
011
010
111
000
010
001
110
011
001
111
111
101
100
001
000
001
011
101
001
001
001
110
000
010
101
101
000
111
100
000
010
000
101
100
000
011
110
111
100
111
101
011
101
100
001
100
011
010
001
110
000
010
111
110
101
011
100
100
111
111
110
111
101
100
011
101
011
100
110
100
000
111
101
110
100
101
111
111
111
001
100
011
110
001
111
001
001
110
100
111
001
110
101
110
011
100
100
111
100
100
101
001
000
000
101
110
101
001
011
111
100
100
101
011
100
011
100
101
110
001
100
100
011
101
001
111
010
010
110
000
010
110
111
110
010
110
000
111
110
001
010
110
010
101
010
010
101
001
101
001
011
101
101
000
011
001
001
111
010
000
111
000
001
100
000
011
101
100
001
000
110
111
111
111
011
000
100
100
010
001
110
000
100
101
111
111
010
110
110
000
101
000
111
100
100
110
101
011
010
111
000
110
011
011
010
101
000
001
001
011
011
011
010
011
011
101
111
101
000
111
000
010
100
010
000
010
001
111
011
100
111
001
100
101
001
101
100
011
111
110
011
000
001
100
000
011
010
001
001
111
111
101
110
011
011
001
000
111
010
011
001
011
111
010
110
100
011
010
010
010
011
111
100
101
001
100
011
110
000
000
001
000
010
101
110
000
011
101
011
101
110
100
001
011
110
010
001
000
110
111
011
000
011
111
011
010
001
010
001
101
110
000
000
011
101
111
101
101
000
111
010
100
110
000
010
010
101
011
011
100
011
110
101
000
100
110
011
001
110
101
010
000
000
111
010
000
001
111
000
011
110
100
101
001
001
101
110
010
111
011
100
010
011
011
000
100
011
010
110
001
100
100
010
000
110
111
000
000
011
100
000
011
001
010
110
000
000
011
011
010
011
011
010
011
000
101
010
101
000
010
000
010
001
110
111
010
111
111
010
111
100
101
011
011
011
101
101
000
101
000
001
101
101
101
110
101
001
100
101
010
001
111
000
110
001
101
110
011
100
010
010
101
010
111
100
110
110
001
000
110
011
010
010
110
111
001
110
011
011
011
100
010
101
000
001
001
000
011
110
011
001
001
010
011
010
011
011
011
101
011
001
100
110
010
000
111
001
110
010
000
110
000
010
010
000
001
010
011
100
000
001
100
001
100
000
011
010
111
100
011
010
001
000
111
010
000
110
110
011
110
100
110
000
110
001
010
010
111
101
111
011
110
101
101
110
001
010
000
101
111
111
111
111
000
001
100
010
001
010
000
100
100
001
111
101
011
110
110
100
110
010
101
010
101
010
001
110
111
011
101
101
011
111
001
100
110
001
111
001
110
001
101
011
010
011
100
101
100
000
000
000
001
001
011
001
100
011
011
001
111
100
010
100
001
001
011
001
000
111
010
010
001
010
110
011
000
010
101
110
111
001
100
000
000
001
101
010
001
010
100
010
100
100
000
001
100
011
010
110
100
000
010
110
010
010
001
100
111
000
011
001
100
101
110
000
111
100
011
111
011
000
110
010
000
100
101
010
100
110
010
001
111
000
111
001
100
011
100
001
001
000
111
000
000
100
111
101
110
100
111
001
111
000
011
000
111
011
100
110
000
100
101
010
101
000
110
010
101
000
010
010
001
111
101
001
101
101
110
101
010
110
010
010
001
111
001
101
010
000
111
111
010
110
101
010
101
010
111
001
000
000
111
011
001
001
101
110
110
000
000
111
000
011
110
100
101
010
100
011
010
000
101
011
100
100
011
101
111
000
001
101
000
000
100
111
101
100
111
001
101
010
101
101
001
011
100
010
011
010
010
011
111
001
100
110
001
011
010
110
011
010
111
100
110
001
111
001
111
110
000
001
111
111
111
000
100
101
010
111
110
011
110
001
000
100
111
100
001
011
000
100
001
110
110
010
111
101
110
110
001
011
111
100
110
011
011
110
100
001
100
010
010
110
100
101
100
010
010
100
000
101
000
111
001
010
100
010
011
100
001
010
010
101
010
111
100
101
001
000
011
001
000
110
100
011
110
110
001
110
101
110
100
001
110
110
010
010
101
101
110
110
100
000
101
010
011
000
101
011
001
100
010
110
110
011
000
001
011
011
011
011
101
000
001
111
010
110
010
001
100
011
001
010
111
110
101
000
100
110
011
001
011
100
011
110
100
011
000
101
000
000
110
110
011
001
000
110
000
001
101
011
101
111
100
010
111
111
010
101
011
110
001
111
111
101
100
010
111
111
110
011
001
000
100
000
111
101
110
110
001
111
110
110
111
011
101
100
110
011
111
101
001
010
100
110
000
001
100
001
111
000
110
000
010
110
010
011
101
110
011
100
100
010
011
111
000
110
100
011
000
001
101
000
000
101
011
000
011
101
000
101
001
011
110
001
011
011
001
100
001
000
000
110
001
010
101
100
000
110
010
101
101
011
110
010
001
101
011
011
100
100
110
001
110
110
011
001
011
000
001
001
001
101
011
111
101
100
111
101
000
101
011
000
011
101
111
110
001
100
000
110
100
101
011
001
000
111
010
100
111
010
110
110
000
010
110
110
000
010
011
010
101
000
001
101
000
110
000
000
100
111
110
001
001
110
001
010
010
011
000
000
011
100
101
111
001
100
101
101
011
000
111
011
011
010
100
110
110
101
011
000
110
011
111
101
101
111
100
010
000
100
011
110
111
111
111
000
111
110
011
001
011
111
010
001
000
100
100
100
010
111
000
100
111
011
010
111
100
111
011
000
000
000
001
100
000
101
011
100
111
111
111
110
110
101
001
111
100
011
001
011
001
011
100
000
100
100
111
100
110
100
011
011
101
011
100
111
111
110
010
000
101
111
000
011
100
010
011
111
001
101
000
001
100
110
111
011
101
100
101
101
100
100
111
001
111
010
000
111
001
101
100
111
001
001
011
100
010
111
010
001
011
001
101
111
000
000
000
110
100
011
100
011
111
000
110
000
100
010
101
001
111
001
001
000
110
000
000
001
001
111
011
101
010
011
100
110
011
011
101
010
111
101
111
100
000
101
100
111
000
010
111
000
011
010
100
000
101
000
011
010
011
101
000
100
101
111
011
001
110
110
001
100
110
111
101
110
000
000
110
110
111
101
001
010
111
101
000
011
110
101
011
000
000
101
111
101
011
011
011
111
011
110
001
111
110
110
100
110
011
010
010
011
000
100
101
011
100
011
000
100
011
111
100
000
001
010
000
110
001
011
100
101
111
011
100
101
011
110
101
011
110
100
110
100
100
010
000
110
101
100
110
011
110
011
100
010
011
100
100
011
001
000
110
000
011
010
110
000
101
101
100
111
011
011
110
010
111
101
111
101
010
100
101
101
000
100
000
011
000
000
011
111
001
110
011
111
011
010
110
111
010
111
100
110
101
000
011
001
101
011
001
100
100
110
111
101
011
110
101
100
100
110
101
010
001
010
101
111
011
010
111
111
000
011
011
001
111
101
100
101
001
101
110
000
100
110
111
101
111
011
100
110
010
010
101
111
001
111
100
101
100
010
100
101
001
101
110
110
010
110
011
001
011
100
001
110
010
001
000
000
100
110
000
000
111
011
110
100
010
111
010
101
001
111
001
010
100
001
111
101
110
001
011
111
011
101
000
010
000
100
111
000
000
000
000
110
001
111
010
100
101
000
011
100
110
001
110
110
010
100
011
001
011
101
100
001
001
100
110
101
011
000
110
000
011
001
101
001
100
111
101
110
000
010
110
101
101
101
100
000
110
000
111
001
101
001
001
000
010
010
101
000
110
101
011
111
101
000
111
100
110
011
010
010
000
101
101
110
111
110
101
111
111
010
111
101
111
101
000
110
000
001
110
101
100
001
000
000
011
110
011
101
110
101
011
010
111
000
011
111
011
011
011
001
101
001
110
001
011
001
011
010
110
001
100
100
111
100
000
000
100
001
011
011
000
111
100
110
010
111
100
101
000
110
110
111
111
000
110
100
010
100
111
010
001
000
000
100
001
000
001
001
101
010
100
100
000
100
010
010
110
000
100
001
101
110
000
010
011
101
111
101
100
001
000
010
110
000
111
101
100
101
111
011
011
011
100
110
111
101
010
100
011
110
000
101
111
101
000
101
001
011
100
110
101
110
110
100
011
001
100
000
100
111
000
111
010
111
110
100
110
111
110
011
111
010
011
101
000
100
011
101
100
011
111
010
010
111
000
100
000
001
101
000
011
001
111
011
111
111
000
000
000
010
110
001
110
011
001
110
011
110
111
010
101
001
001
000
100
000
000
010
100
100
111
111
010
101
000
111
100
010
010
101
010
111
001
111
110
010
100
101
111
010
011
101
111
110
101
101
000
000
000
111
100
011
011
110
000
010
001
000
100
000
101
110
010
111
110
110
001
001
000
011
011
111
001
001
000
110
111
101
100
011
010
101
011
100
110
110
100
010
110
101
011
001
100
000
110
011
011
111
100
001
001
111
100
111
110
111
000
001
101
000
101
000
100
100
000
011
000
001
010
100
110
110
010
000
010
110
100
111
011
110
000
101
110
110
100
100
000
101
101
101
000
001
100
100
011
101
001
101
111
100
001
001
001
001
110
101
011
010
001
001
110
100
000
011
100
100
111
100
000
100
011
111
000
111
100
110
110
010
100
100
111
011
111
010
101
011
000
100
111
011
011
101
011
100
111
111
001
000
111
111
000
111
000
101
111
100
001
110
111
110
001
101
100
111
011
000
000
111
100
101
000
011
101
011
110
110
010
010
110
000
010
101
111
011
001
000
010
110
100
001
110
000
110
000
001
101
001
101
000
111
111
110
101
010
110
101
011
100
111
000
000
101
001
101
101
101
001
001
101
000
011
101
000
001
101
000
111
100
110
101
111
011
100
001
011
000
011
101
001
101
100
110
100
010
010
001
111
110
111
110
101
110
111
110
110
110
101
011
100
011
100
000
011
100
000
100
111
010
100
110
010
100
001
100
000
111
111
010
000
101
101
110
011
000
010
110
000
001
011
001
011
000
000
001
110
010
000
011
001
001
111
010
101
101
111
010
001
000
011
111
100
100
011
000
001
001
001
111
001
111
010
101
111
010
111
111
000
101
000
011
110
100
111
100
110
100
010
110
001
111
111
000
111
001
000
111
010
010
110
010
010
011
010
000
010
010
010
001
000
111
101
010
110
001
001
101
100
101
000
101
100
110
000
111
111
011
111
000
111
110
000
110
100
001
000
000
101
101
110
111
011
001
111
010
011
001
001
100
111
100
100
010
011
001
011
010
111
100
100
000
011
000
010
100
010
001
010
100
011
111
100
101
100
010
110
110
101
000
011
010
001
100
110
011
001
000
111
010
010
100
111
001
111
101
111
010
011
011
110
001
111
010
111
100
110
100
001
011
011
001
111
000
010
011
100
010
000
101
100
010
001
101
110
000
011
001
010
100
011
011
101
001
011
100
001
111
011
110
100
001
100
100
100
010
000
110
101
000
110
111
101
001
110
010
001
101
110
110
111
000
101
011
001
111
010
111
111
000
111
010
010
110
101
110
000
111
111
100
111
001
010
000
111
010
101
001
100
101
000
110
101
011
010
000
010
110
100
001
100
011
101
000
000
110
110
000
010
010
111
001
000
110
001
101
111
101
101
010
001
101
011
100
000
100
000
100
100
011
000
110
010
000
000
110
010
101
101
000
110
111
011
111
101
111
101
101
100
110
100
011
110
100
000
100
110
001
111
111
100
001
010
011
110
101
011
100
001
110
010
101
001
101
000
000
111
101
010
100
100
000
100
011
011
111
101
011
011
010
110
111
010
100
001
101
011
101
000
101
010
001
000
111
001
010
001
011
001
011
110
100
100
100
110
010
110
101
000
010
111
010
011
001
101
100
100
001
111
111
110
001
000
111
000
110
101
100
011
100
110
001
011
111
111
011
000
001
010
111
011
101
011
011
000
010
111
000
001
101
001
011
011
001
111
001
011
011
101
010
000
000
111
010
010
010
110
101
010
110
111
001
000
100
100
101
000
101
101
101
111
000
111
110
110
111
010
010
100
000
100
000
111
011
010
011
101
011
010
101
100
110
011
001
011
001
000
101
001
001
000
010
111
100
110
000
001
011
000
000
110
100
101
100
111
101
011
110
100
100
110
011
001
100
010
011
111
011
110
100
000
111
111
000
100
000
000
101
001
001
011
100
110
110
000
011
000
111
010
001
001
111
000
111
010
110
111
110
000
010
110
011
110
111
100
001
100
111
011
001
100
101
111
000
011
000
100
110
110
101
100
111
101
110
000
001
001
011
101
101
011
010
001
111
011
000
010
100
011
001
111
101
000
010
110
011
100
011
111
001
111
111
010
111
001
010
111
100
111
001
111
100
000
011
101
011
110
001
100
011
110
101
101
111
001
001
001
111
101
001
100
001
100
010
101
111
000
100
010
010
010
001
100
011
001
111
010
100
110
110
001
010
110
101
111
100
100
010
011
110
011
101
111
001
010
110
001
000
100
101
001
011
100
010
010
000
100
110
011
101
100
001
011
100
110
110
001
011
001
011
110
101
011
001
100
000
110
100
010
011
111
110
001
101
110
110
001
001
001
000
000
001
100
101
011
000
111
100
001
000
111
101
111
110
101
111
001
001
001
011
000
101
010
100
001
100
110
111
100
010
100
100
011
100
011
001
000
111
100
101
100
011
110
100
110
000
100
001
000
110
111
001
010
011
111
011
000
001
100
100
111
000
100
000
000
100
101
100
111
011
111
110
001
000
010
111
000
001
111
111
011
011
111
010
010
001
010
000
011
101
011
011
011
001
011
100
001
001
101
010
110
011
001
000
110
101
001
110
010
101
111
111
010
000
100
100
011
001
111
001
011
001
110
111
100
011
001
101
111
001
001
111
111
001
011
111
100
000
000
000
100
010
100
101
000
111
001
101
001
010
011
011
100
101
001
101
110
000
011
001
100
010
010
110
111
000
111
010
001
110
011
010
110
111
010
000
111
111
000
100
101
011
010
110
010
101
000
000
100
010
000
110
110
010
101
111
011
010
101
001
011
100
111
101
101
011
001
001
001
001
001
101
110
000
010
110
010
111
100
100
000
001
111
000
100
110
101
011
101
000
101
111
001
010
100
101
011
000
011
110
100
001
111
111
001
111
010
100
100
000
101
111
100
100
011
101
010
010
110
100
100
101
101
001
111
101
001
110
101
011
101
010
101
000
101
011
110
011
001
101
011
011
001
100
001
100
111
100
010
101
011
000
010
100
001
000
011
110
110
100
000
101
111
100
001
111
100
111
110
000
010
110
001
001
010
010
010
100
001
100
111
100
110
100
000
111
110
101
101
001
111
110
010
000
001
000
010
000
101
000
000
010
110
011
011
011
001
010
101
111
111
101
010
101
100
100
100
110
001
110
011
000
111
000
101
101
111
000
110
010
001
100
110
000
001
110
100
000
110
001
101
011
111
011
101
110
110
010
100
110
001
000
110
110
000
100
011
011
110
100
010
110
101
111
011
000
000
111
011
011
111
001
001
001
010
010
101
000
110
010
000
111
111
001
011
001
001
101
010
101
101
000
001
001
011
111
011
000
100
101
111
011
111
110
001
111
000
010
100
001
010
001
111
111
111
111
111
001
101
101
001
111
110
010
000
000
101
010
101
011
101
100
010
111
000
011
000
000
010
001
010
010
000
000
110
111
111
010
011
011
000
101
011
000
010
101
011
101
000
000
110
101
110
101
111
111
100
110
100
010
111
000
001
011
111
001
010
001
010
100
010
001
110
000
000
011
111
001
000
010
110
111
100
100
000
010
100
101
001
000
110
000
001
011
111
101
011
111
010
010
110
001
001
010
101
110
000
101
101
000
111
111
011
010
011
000
110
110
010
011
100
101
100
000
010
100
000
110
000
100
000
110
111
011
010
000
001
010
101
010
110
000
111
000
011
010
111
001
000
000
001
001
010
010
010
000
100
011
001
001
101
110
011
000
110
101
110
011
010
010
011
100
110
110
001
100
001
001
100
100
010
111
100
011
001
000
001
011
010
011
010
001
101
100
010
111
111
011
111
100
100
011
111
000
110
010
110
101
111
011
011
001
011
010
101
111
101
100
101
011
101
101
000
100
110
011
001
111
100
000
010
101
100
010
110
111
110
000
010
011
011
010
100
001
100
100
101
011
110
000
011
011
001
101
101
010
000
101
010
101
010
000
100
010
011
101
000
100
101
000
110
110
111
001
010
010
101
100
100
000
111
011
000
100
001
111
111
001
011
110
010
010
010
001
101
000
100
001
110
100
011
000
001
000
101
100
001
110
111
100
010
011
010
110
001
001
000
110
001
001
110
111
011
001
101
101
011
001
001
100
110
101
000
011
110
010
010
100
101
010
000
111
010
001
000
100
111
000
010
101
110
101
100
000
100
101
010
111
001
010
011
101
001
110
001
101
100
011
110
100
011
111
001
010
010
101
110
110
000
100
010
100
001
000
111
001
111
101
110
111
000
011
111
001
110
001
010
111
011
110
000
100
010
100
001
000
111
011
001
111
101
001
010
111
010
101
110
001
101
110
001
100
110
011
000
101
001
110
101
010
011
001
010
000
010
011
100
110
101
011
110
010
000
111
001
101
111
001
011
010
100
001
110
111
100
000
110
110
101
100
111
011
011
000
101
111
100
101
101
011
101
011
101
011
110
101
010
000
111
011
111
010
011
100
010
101
111
001
001
010
001
100
011
101
001
010
101
000
110
000
000
010
101
011
100
110
010
101
111
011
011
000
101
111
111
001
100
000
110
101
000
101
010
101
100
001
100
010
110
000
001
101
001
100
001
000
100
101
101
011
001
101
000
110
011
111
010
100
101
101
011
100
101
001
101
100
000
011
001
110
110
111
010
000
000
100
000
010
110
001
101
000
110
100
111
011
100
000
000
111
111
011
011
101
101
101
100
001
000
100
100
001
101
110
100
010
100
001
000
100
111
000
111
110
111
001
010
100
000
111
001
000
110
000
010
011
110
101
100
110
001
111
101
100
010
110
101
101
101
100
100
011
011
101
011
110
100
100
010
011
011
101
100
000
100
011
100
000
000
101
111
110
001
101
010
011
011
001
000
011
110
011
110
101
000
010
000
000
110
011
001
100
101
001
000
101
100
101
010
111
000
111
101
000
101
110
001
011
011
100
101
110
111
010
101
011
001
100
100
010
111
100
100
100
000
100
000
011
101
010
011
010
111
101
101
110
110
011
000
000
011
100
111
001
010
101
011
011
010
010
101
100
100
011
001
111
000
010
001
000
000
100
001
001
110
011
011
100
101
110
001
110
110
101
101
001
110
000
001
001
000
000
101
110
101
000
000
001
010
001
100
000
101
000
110
100
011
110
111
101
111
100
110
100
111
111
101
001
100
000
001
010
011
011
001
011
001
111
011
001
100
011
100
010
010
000
111
110
011
110
010
110
001
111
011
110
001
110
001
010
010
101
000
000
000
010
011
101
110
100
100
111
011
011
010
001
010
100
100
000
011
111
111
100
100
001
101
111
000
000
010
101
001
111
110
011
101
111
101
001
010
100
110
011
110
000
000
001
100
111
110
011
001
001
001
111
010
010
100
100
110
111
101
011
000
100
101
001
001
000
100
000
000
111
100
111
010
110
001
000
010
001
001
001
111
011
001
000
100
100
111
001
011
010
110
111
000
001
011
110
001
011
000
001
110
111
110
110
100
010
000
010
001
100
111
011
000
011
000
011
001
010
100
100
000
001
110
110
110
110
011
000
001
110
010
110
010
000
010
011
111
110
000
010
000
110
100
101
100
111
000
000
000
010
100
010
101
010
001
111
010
001
101
111
110
000
100
111
011
101
111
110
111
010
101
111
000
010
011
001
100
000
000
100
100
000
101
110
101
010
001
011
010
110
101
111
001
010
011
011
000
010
001
111
010
111
010
110
101
111
111
101
110
011
100
100
001
101
111
010
000
101
011
111
100
011
000
001
111
111
011
100
110
001
110
111
100
101
110
000
100
111
101
011
110
100
010
011
010
011
100
001
010
101
001
001
010
101
011
111
001
101
100
101
000
000
010
111
010
111
110
011
101
111
011
111
011
001
111
011
011
010
011
001
111
110
001
011
011
010
011
000
110
000
101
101
010
000
100
011
011
010
001
011
000
000
010
001
001
001
011
111
010
100
101
000
101
010
001
101
111
000
110
111
010
000
001
011
100
110
010
111
011
111
000
110
010
100
101
110
110
010
100
001
011
010
111
010
001
000
101
010
111
010
001
000
001
000
001
100
101
000
111
101
100
110
001
101
111
110
100
010
111
110
011
110
111
110
000
110
010
111
011
101
000
110
011
100
000
001
001
110
010
100
110
001
001
001
001
100
010
111
101
010
101
011
001
000
011
110
010
111
001
110
010
010
010
001
011
100
101
010
011
011
111
111
000
011
110
101
001
101
010
011
110
111
100
101
100
011
110
101
101
101
111
010
000
010
111
001
010
110
001
010
111
011
000
111
101
110
011
000
010
001
111
011
100
000
011
111
101
111
000
100
000
011
000
110
110
111
010
010
001
000
001
111
000
000
111
110
000
100
100
101
110
000
111
110
100
110
100
011
110
000
001
000
001
011
100
001
001
110
011
000
011
111
100
101
110
011
110
111
110
100
010
001
010
100
101
010
001
010
100
001
001
010
111
010
101
001
011
010
111
011
010
111
001
000
101
001
001
100
001
111
110
010
101
010
110
010
001
100
110
000
111
001
011
001
100
101
111
000
111
101
011
100
100
001
101
110
000
101
101
010
110
001
001
001
101
111
001
010
111
110
010
010
010
001
100
001
010
100
101
011
010
011
100
011
101
111
011
010
100
011
000
000
100
000
110
111
011
110
010
110
110
001
111
011
010
001
011
101
011
010
010
010
000
101
110
111
000
101
000
011
001
000
101
000
110
001
101
000
001
110
011
101
010
001
111
110
100
100
011
001
101
100
111
111
001
000
000
101
001
000
111
011
010
110
111
100
010
010
111
110
101
110
011
010
010
010
100
111
011
011
011
101
111
011
100
010
000
111
110
100
000
101
010
110
100
001
110
111
110
111
101
001
011
000
010
000
001
101
011
010
110
100
111
100
111
110
100
011
011
011
110
001
000
101
101
001
110
000
001
001
101
000
011
110
110
001
010
011
110
010
111
100
110
111
001
110
100
011
010
001
101
000
001
011
010
010
100
001
000
111
110
000
110
010
101
001
111
111
011
110
100
110
000
101
011
001
110
000
100
001
001
100
011
100
110
011
010
000
010
111
101
110
100
011
100
010
011
111
101
100
100
110
011
010
111
000
101
110
111
000
011
110
110
111
011
110
000
010
010
110
101
010
111
101
110
111
100
001
011
101
001
110
001
000
100
000
111
011
110
001
001
000
101
001
011
010
011
111
110
100
101
111
101
111
110
110
111
011
100
101
011
101
110
001
001
110
100
000
001
110
111
011
001
110
111
010
101
110
011
001
011
000
100
111
010
111
010
111
011
001
100
100
010
011
010
000
111
110
100
100
001
001
001
000
011
011
111
101
010
101
011
111
101
000
010
101
110
100
111
001
110
110
000
111
011
011
011
011
010
010
110
000
100
001
010
110
111
111
000
111
011
100
000
100
101
111
100
100
010
101
000
000
101
110
110
011
000
011
110
001
001
101
001
101
111
101
000
101
100
101
001
111
001
101
001
000
011
110
011
010
010
000
110
010
111
010
010
001
101
100
110
000
101
100
000
001
111
011
011
010
001
001
110
011
011
100
010
111
011
010
011
101
101
011
101
001
111
100
011
110
001
001
110
001
010
000
001
000
010
000
111
100
001
001
000
100
011
001
100
111
011
001
110
001
000
101
110
110
110
001
101
110
100
001
010
110
001
001
100
110
010
001
111
110
010
111
001
101
011
011
010
110
111
111
011
100
100
110
111
011
010
111
101
110
010
011
000
101
001
110
111
110
110
011
101
000
111
010
100
000
010
110
010
011
110
001
000
011
111
100
100
100
010
110
011
001
010
011
111
111
110
101
111
111
100
001
001
011
100
000
100
011
100
001
001
111
111
100
001
010
100
110
100
110
011
011
101
001
100
101
001
101
111
101
111
010
011
001
101
100
111
000
001
101
100
111
110
100
001
110
110
001
010
100
000
000
011
100
101
111
011
100
010
111
010
111
101
101
110
101
111
010
100
010
110
011
000
001
111
011
011
010
001
100
010
110
111
000
000
110
101
000
011
011
110
011
110
100
000
001
010
001
110
100
011
101
011
100
100
000
011
001
000
101
000
101
011
101
011
110
110
000
011
001
011
111
010
100
110
111
100
110
000
101
100
101
010
111
000
100
001
111
110
110
100
010
100
001
001
001
101
001
010
000
010
011
110
010
000
110
001
101
000
011
110
110
111
110
011
100
000
101
010
111
111
001
110
001
100
100
101
101
110
110
010
101
111
010
011
011
101
110
000
110
010
110
001
101
000
101
000
011
110
001
011
010
101
010
111
001
100
000
000
100
010
100
100
100
101
001
111
001
100
111
110
010
000
111
100
110
010
000
011
000
110
111
100
011
000
011
100
011
110
110
011
011
001
100
011
001
101
001
100
100
101
010
000
110
000
110
010
001
000
100
001
101
111
101
010
111
111
001
001
000
010
001
100
101
100
111
110
111
101
001
010
100
111
010
111
100
011
111
111
100
010
011
001
000
000
001
101
110
000
101
011
010
100
101
110
010
110
010
001
110
101
010
001
011
011
110
100
100
001
010
110
010
110
101
100
100
101
110
111
100
010
111
100
101
111
000
010
000
001
011
011
010
101
010
001
111
110
111
010
011
010
011
010
110
011
101
011
000
100
011
101
111
000
001
010
000
111
010
011
100
001
111
011
110
001
100
101
011
011
000
100
110
100
000
100
101
100
110
101
000
000
010
111
000
011
111
110
111
111
011
010
111
001
100
000
110
011
111
110
011
001
001
110
010
000
001
010
010
101
000
101
111
011
010
011
011
110
001
001
010
100
010
111
101
000
111
111
001
111
001
011
011
101
110
000
000
010
111
100
000
110
110
001
110
001
101
011
100
010
111
010
011
011
000
011
111
010
100
011
110
011
110
101
111
011
101
010
010
001
001
111
011
110
111
010
100
001
000
110
111
000
110
111
000
110
000
011
010
100
100
010
011
010
010
000
010
000
000
011
101
010
010
000
001
111
110
100
001
101
100
011
101
101
110
100
111
100
100
011
111
010
001
001
011
011
100
000
101
010
110
001
010
100
110
111
011
101
100
000
110
000
101
100
010
011
001
011
011
000
011
001
011
101
001
101
100
000
111
101
011
101
110
100
010
101
010
001
111
101
011
110
010
100
111
101
000
110
010
000
110
101
000
001
111
000
011
011
001
101
000
101
111
110
010
000
111
100
000
101
111
110
110
010
011
011
010
001
111
011
100
110
100
111
111
100
010
101
111
110
001
100
100
000
001
001
000
111
111
101
010
100
010
011
000
011
111
100
011
100
101
000
001
111
110
011
001
100
111
001
010
011
000
110
001
110
011
001
001
100
110
001
011
001
101
101
100
111
100
011
010
001
011
100
010
101
011
000
011
001
101
000
100
001
101
010
100
111
110
101
011
010
111
101
110
110
111
010
110
011
111
111
000
111
100
100
001
000
111
111
110
010
000
001
001
010
000
101
100
100
110
101
101
011
111
101
100
010
111
000
111
010
001
111
100
110
001
011
111
010
000
101
011
001
010
011
111
111
001
011
100
101
100
010
010
100
101
101
011
100
000
010
110
110
100
100
011
011
001
001
001
101
011
111
110
101
100
110
010
001
101
010
110
010
100
110
101
111
011
000
011
100
010
110
101
011
100
000
110
001
010
110
000
000
100
011
101
101
111
000
000
010
000
010
101
101
110
001
011
010
111
011
100
101
110
011
111
100
011
000
100
111
101
010
100
100
101
010
010
111
000
111
101
101
111
101
110
011
010
110
011
000
011
111
001
001
100
000
110
010
011
111
011
000
110
000
111
000
111
110
010
000
100
100
000
010
010
010
101
110
110
100
011
011
001
000
001
011
111
000
010
011
010
100
001
000
110
100
010
110
111
011
011
011
001
101
001
111
010
101
011
100
111
001
010
100
010
101
111
100
000
001
111
100
111
011
101
010
110
100
111
001
110
101
010
000
001
011
000
100
110
010
101
110
110
111
100
011
011
100
110
100
001
001
000
110
010
110
000
011
101
000
001
010
100
111
001
001
000
101
011
000
000
111
101
101
000
100
001
101
001
100
001
011
100
010
100
001
100
011
011
010
111
011
000
101
100
110
110
100
101
010
111
000
101
100
010
101
111
100
010
100
111
001
011
010
000
111
010
000
000
101
101
010
100
011
100
101
001
111
010
010
001
001
101
111
010
101
010
010
001
010
100
110
111
010
111
010
101
111
000
101
101
001
100
001
001
011
110
100
000
100
110
010
001
111
110
110
101
010
000
110
100
000
010
000
011
110
010
001
010
001
100
001
100
011
001
001
111
100
000
011
011
000
000
110
001
110
011
110
001
110
010
100
010
010
000
101
010
010
110
000
000
001
100
011
010
100
110
101
010
101
010
011
000
000
100
100
110
000
101
011
101
101
011
001
000
000
011
100
000
001
010
110
011
101
001
001
100
001
110
001
111
101
100
011
010
100
110
111
001
001
000
011
110
100
111
011
000
101
001
100
001
111
111
011
011
100
010
101
110
111
110
101
101
101
010
100
010
000
011
100
011
010
111
100
111
111
010
101
100
100
111
111
110
110
001
101
110
001
010
100
111
110
011
010
101
111
000
101
110
010
011
000
001
100
111
001
011
010
001
000
110
000
111
111
001
010
110
101
001
100
001
010
111
101
011
010
110
010
000
011
000
111
011
100
110
010
101
100
000
101
111
001
101
001
000
010
001
101
101
111
011
010
011
110
111
110
111
111
111
011
000
111
000
101
001
110
100
111
100
111
111
010
001
111
000
010
000
001
101
100
010
100
011
001
111
001
101
100
100
010
001
110
001
000
000
011
011
100
001
001
001
011
100
001
101
011
110
011
001
100
011
011
101
100
101
000
000
111
111
011
110
100
101
100
010
011
111
100
001
000
101
000
101
000
110
011
111
000
011
011
001
011
001
011
000
100
010
010
011
000
011
101
111
110
011
011
111
111
100
001
011
101
100
010
001
110
101
111
111
111
111
100
101
010
001
011
001
100
111
001
001
010
010
110
001
101
011
010
001
010
110
001
100
101
000
110
001
000
100
101
011
000
000
000
110
000
101
110
110
011
111
011
101
010
101
100
100
001
010
001
111
101
010
011
111
101
011
001
011
100
101
111
101
011
110
110
101
100
011
010
110
001
100
011
100
111
000
101
010
110
000
000
001
001
110
011
011
000
000
000
111
001
010
111
110
101
110
101
000
110
111
100
111
101
001
001
001
110
000
011
011
111
100
000
011
001
101
101
101
100
110
101
001
111
110
000
011
000
000
010
101
101
100
100
101
110
101
111
001
111
100
011
000
110
100
001
101
011
011
000
000
100
111
010
010
000
000
101
111
100
110
011
110
000
011
011
010
101
101
101
111
100
010
101
101
110
110
101
011
010
011
111
111
010
000
001
100
010
000
011
111
010
010
011
000
000
001
100
101
011
110
011
010
001
000
001
010
001
100
110
111
101
100
000
110
110
111
101
000
011
010
100
110
111
110
001
010
111
110
100
100
001
111
111
000
011
110
100
111
110
010
000
100
001
001
110
010
111
111
110
010
010
111
101
010
000
111
001
111
001
100
010
110
101
000
101
011
001
011
010
110
110
000
011
111
110
011
001
110
010
110
001
100
101
000
100
101
011
011
101
111
010
001
001
111
001
110
111
110
010
011
001
110
010
011
001
110
101
110
010
001
001
000
111
110
000
011
100
111
100
001
101
010
101
011
111
010
111
110
011
011
101
000
001
001
100
111
011
001
101
010
010
001
111
111
011
100
100
111
001
101
000
110
100
100
101
100
110
011
111
101
111
111
100
001
101
001
001
101
010
010
100
111
101
000
111
101
100
001
101
101
101
100
101
101
011
010
011
110
101
110
111
100
111
001
101
111
000
001
011
001
010
100
011
101
011
111
000
001
010
110
010
111
111
010
100
111
001
000
111
101
010
100
111
000
001
110
110
001
010
010
100
000
101
111
010
011
100
110
110
011
000
010
001
101
100
111
000
101
110
001
110
010
111
111
101
110
101
101
101
101
000
000
010
001
010
001
001
010
100
101
000
001
011
111
101
010
111
010
011
011
110
000
101
110
011
111
010
111
100
001
011
010
110
100
000
001
100
110
011
000
111
100
000
101
110
000
100
100
011
010
001
001
111
101
010
110
110
111
000
001
010
010
001
011
111
100
010
110
011
110
011
110
111
110
001
110
110
111
111
000
000
001
101
110
111
001
100
110
001
101
010
011
110
011
110
111
101
010
111
010
111
100
000
011
101
101
011
110
000
001
011
011
011
001
101
001
001
000
011
101
001
101
101
001
110
110
110
100
001
010
100
111
100
001
000
001
011
110
001
111
000
001
101
101
000
100
000
101
000
000
010
010
110
110
101
011
010
111
011
110
100
100
100
011
100
111
000
001
010
110
110
010
100
110
101
010
111
001
100
011
011
000
111
011
100
010
011
100
011
011
001
000
100
011
111
010
000
111
110
011
011
001
001
111
110
101
000
111
001
011
101
110
010
010
011
011
100
111
100
101
001
011
101
011
011
100
001
100
111
111
110
111
000
000
100
000
001
011
010
001
010
000
100
011
011
010
111
110
000
010
010
100
001
100
001
100
001
001
110
101
000
011
110
100
100
110
000
110
000
010
011
111
101
111
100
111
111
110
110
110
101
101
101
110
011
110
011
101
001
011
001
000
000
010
101
101
011
100
000
110
011
000
101
111
111
100
111
011
100
111
100
100
011
111
010
101
110
001
100
110
010
101
000
111
010
011
010
010
110
001
000
110
000
001
010
000
110
010
100
100
011
110
011
100
010
000
100
010
001
010
001
011
000
001
010
111
011
110
000
011
110
010
110
100
100
001
101
001
000
010
001
111
100
011
110
101
110
000
110
000
101
001
011
101
011
110
110
011
011
001
100
000
011
110
111
000
101
010
001
001
000
101
010
010
001
111
001
101
101
101
001
011
001
001
100
010
010
010
000
011
010
100
000
000
111
111
101
000
011
110
101
010
111
101
000
001
111
101
100
110
010
100
010
011
011
010
000
110
111
111
110
000
101
001
000
110
111
000
001
001
101
100
101
100
001
111
110
111
111
010
010
011
110
110
001
011
000
010
110
000
001
011
101
011
110
000
011
111
110
110
110
111
000
010
011
011
111
110
010
010
110
010
001
011
000
110
010
011
110
011
100
001
100
011
010
100
011
110
000
100
011
101
010
010
110
110
110
100
100
010
111
011
000
111
010
101
000
110
111
001
000
010
001
110
000
100
100
001
001
101
101
000
001
000
110
100
010
011
011
110
100
000
001
111
001
101
101
110
001
001
100
010
010
000
100
011
000
101
001
001
010
101
110
101
101
011
000
101
000
110
101
001
000
001
100
110
001
100
110
010
101
111
111
000
100
100
111
000
110
100
000
101
100
111
110
010
101
010
101
110
010
111
000
111
100
101
010
101
101
111
001
011
011
001
010
101
110
110
100
110
010
110
000
101
001
001
110
111
000
010
111
010
101
111
110
100
000
010
111
101
100
100
000
010
000
110
110
010
100
010
001
110
110
010
111
000
001
101
101
000
111
010
111
101
101
110
111
110
111
111
000
110
110
100
101
010
001
110
000
001
100
001
001
000
001
000
000
000
000
000
011
001
111
100
001
001
000
011
000
010
111
011
110
101
100
110
101
010
000
011
010
111
100
100
110
100
100
111
000
010
000
010
010
111
100
011
011
101
111
001
100
101
100
011
100
101
101
100
000
001
100
111
011
010
110
101
000
000
011
110
011
011
111
000
101
101
100
000
101
010
100
010
111
101
111
000
101
001
101
101
100
001
010
111
000
110
110
011
111
111
101
011
010
100
100
001
100
011
000
010
101
010
110
010
000
110
000
110
110
010
111
011
011
111
001
111
111
101
001
110
010
011
111
001
001
000
011
110
100
101
100
011
000
111
100
110
100
011
110
100
001
100
111
011
100
110
111
101
010
010
000
101
000
011
101
100
100
011
000
000
000
100
111
010
101
011
001
101
110
001
000
100
001
011
100
111
011
001
001
111
101
100
111
100
111
001
110
100
000
100
101
101
110
101
011
010
000
101
101
111
101
101
001
001
101
010
000
001
011
010
110
110
110
110
000
110
011
111
011
110
100
010
011
111
110
001
001
100
011
010
000
001
001
100
010
101
111
001
111
001
011
110
101
111
001
110
011
000
001
101
000
101
101
011
000
001
000
011
100
111
010
110
001
101
110
100
010
110
110
111
111
000
000
010
011
010
111
101
111
100
110
111
101
110
001
000
111
100
111
110
001
111
110
010
001
010
011
011
011
101
110
010
000
100
110
001
101
110
111
010
100
011
110
111
011
111
001
101
010
010
010
101
100
110
110
010
010
011
110
001
000
000
111
100
010
101
011
100
110
111
110
011
100
110
000
101
000
011
000
011
110
010
111
100
010
100
101
001
000
001
110
011
110
001
111
011
110
101
000
101
101
100
010
010
010
101
100
010
001
000
111
000
111
001
011
000
001
001
101
001
011
000
110
100
001
011
100
100
010
100
010
110
100
001
001
100
011
001
000
111
101
110
010
101
100
011
110
010
001
111
111
011
000
111
110
101
101
010
111
010
000
000
001
110
101
110
000
111
111
100
101
010
011
110
000
010
010
001
110
011
100
011
100
011
001
111
101
011
000
100
011
111
111
010
110
101
011
011
010
111
010
110
110
011
000
010
000
000
111
101
101
100
000
010
101
101
100
011
110
111
111
000
111
000
000
111
100
011
001
001
111
000
001
010
010
110
100
111
011
110
100
111
000
101
100
100
000
111
011
111
001
111
110
101
001
000
100
010
111
101
000
101
100
111
101
000
010
111
001
000
001
001
111
111
011
011
110
111
101
110
100
110
111
101
011
101
111
111
011
110
001
100
111
101
000
011
111
001
100
010
100
001
100
101
001
111
000
100
001
100
100
010
101
011
010
101
101
010
110
110
101
010
010
100
111
110
111
011
110
100
010
110
001
011
111
100
001
111
010
001
100
111
010
101
000
000
000
110
100
100
000
111
101
111
110
110
000
110
001
101
000
101
010
011
001
101
000
101
111
000
010
101
000
011
000
001
110
011
101
101
111
110
011
111
010
000
111
000
101
010
001
000
110
111
111
010
011
001
011
101
101
100
110
011
100
011
111
100
001
111
011
000
001
000
101
110
101
001
000
101
000
101
011
101
011
111
101
011
010
001
000
100
101
111
111
001
100
010
011
111
011
001
000
000
011
101
010
111
001
100
111
001
111
001
101
101
101
001
011
111
101
111
011
100
111
100
000
010
010
011
101
010
011
011
101
010
010
111
111
100
101
110
101
110
011
010
011
000
111
110
010
010
001
111
111
101
011
100
100
110
101
001
101
001
010
010
100
110
100
000
001
010
110
111
100
110
111
001
100
001
100
010
100
001
100
001
011
110
001
111
001
110
111
101
000
111
011
011
101
110
000
011
001
110
101
001
110
011
101
000
110
000
100
111
100
011
100
101
000
110
101
010
011
011
001
110
100
011
001
111
010
000
100
111
101
011
001
000
111
111
010
110
100
100
100
001
101
100
011
000
100
010
011
101
011
101
101
110
001
100
000
101
010
100
110
100
001
110
011
000
010
011
110
111
010
011
001
000
011
011
101
111
100
111
011
101
110
110
111
000
000
100
100
000
101
011
111
101
001
011
011
100
010
101
101
001
001
111
011
111
011
000
100
000
011
110
111
100
000
110
001
010
100
100
011
100
011
010
101
101
110
010
111
011
000
111
001
101
111
011
011
011
011
011
000
111
010
000
100
000
101
011
101
010
011
011
101
010
010
111
111
110
110
111
000
110
011
100
001
101
110
110
011
000
100
011
001
001
101
101
001
001
100
101
001
011
010
001
010
100
010
011
100
101
110
110
110
010
100
000
011
010
011
100
010
001
010
010
001
001
001
001
001
111
101
100
110
011
110
111
110
110
000
000
111
000
101
101
110
010
010
001
000
101
010
011
101
111
011
111
011
100
011
010
100
010
010
110
011
010
100
001
001
101
011
111
000
010
010
011
100
101
010
111
101
100
110
100
010
110
001
110
011
001
111
001
010
011
010
101
111
100
101
010
111
100
100
000
010
011
011
001
010
010
011
010
111
111
101
000
000
101
111
001
000
110
010
111
100
000
001
001
111
001
000
101
110
111
001
111
111
111
110
001
111
101
101
010
000
110
011
101
110
001
010
100
000
000
010
110
011
011
100
001
001
000
101
001
100
001
001
000
101
001
101
100
110
100
100
111
000
001
111
011
010
001
000
100
011
010
110
001
010
110
101
100
011
001
110
000
000
110
001
101
100
100
100
011
010
101
100
101
100
111
000
110
111
000
011
110
110
010
011
111
011
010
101
011
011
110
110
011
000
010
011
000
000
000
110
001
011
110
111
100
010
101
000
100
000
010
010
001
110
000
111
111
101
110
000
100
010
111
111
110
011
001
010
010
110
000
100
101
000
010
001
101
110
101
000
110
100
101
110
011
111
011
011
100
010
010
011
100
000
111
101
000
101
101
011
000
100
011
001
011
001
110
111
100
111
011
001
011
010
111
100
111
110
101
001
110
110
010
101
110
010
101
000
001
001
110
000
101
000
010
101
010
000
011
010
000
011
110
100
010
100
110
111
101
000
110
101
010
101
001
110
110
100
001
011
101
100
011
001
100
101
001
001
110
101
111
101
111
110
011
101
111
000
111
000
101
110
001
000
001
110
100
000
001
101
110
011
010
111
111
101
001
011
101
100
011
011
111
001
110
001
011
010
001
101
011
100
101
000
100
100
000
010
001
101
001
001
111
110
010
111
110
011
010
011
110
101
001
000
111
001
110
010
111
101
011
011
101
101
011
000
100
000
000
101
100
100
111
101
100
000
111
100
000
110
011
111
000
110
100
001
111
010
001
111
101
100
010
011
111
010
011
110
011
000
010
100
101
010
000
100
111
001
100
011
001
011
000
110
010
000
001
011
101
011
001
010
010
101
000
111
110
001
001
101
000
110
110
011
000
000
110
000
110
100
100
001
110
100
100
001
100
010
101
100
110
001
010
101
110
110
011
000
100
110
011
101
100
100
101
000
111
000
000
111
011
001
011
101
001
010
000
110
111
101
010
010
001
000
110
111
101
100
111
110
011
000
001
010
100
010
010
001
100
110
001
100
001
110
011
001
100
010
100
111
111
001
110
101
000
000
100
011
000
001
111
000
011
100
101
111
000
101
101
111
100
100
000
000
010
110
110
010
001
100
001
100
000
101
111
000
110
100
001
011
101
100
010
110
101
111
101
001
111
011
111
001
111
110
001
111
001
001
111
110
010
010
001
010
001
011
010
011
110
111
010
111
011
110
010
110
000
001
101
011
000
001
011
010
101
101
111
101
100
001
110
011
011
001
110
011
011
000
000
111
100
111
100
100
000
100
101
000
000
101
001
000
100
111
001
011
111
111
011
000
011
111
101
001
000
110
111
110
000
011
011
110
110
101
111
100
000
100
000
100
011
100
001
100
011
101
110
110
111
000
100
111
110
110
100
000
011
011
010
110
010
101
111
101
111
010
001
101
010
100
001
000
111
101
010
001
101
000
001
010
100
110
111
101
001
011
111
101
000
001
101
111
000
100
111
000
100
010
000
101
111
111
000
000
011
101
110
010
001
101
100
100
100
010
111
110
101
011
010
011
011
000
001
111
100
111
001
110
110
111
111
000
001
011
010
010
100
010
001
000
001
011
111
000
100
110
100
000
011
000
000
111
001
011
100
010
110
011
010
101
000
000
110
100
001
100
111
101
100
010
100
101
101
110
001
000
001
001
110
110
100
010
001
110
000
101
010
111
000
010
110
010
011
110
111
100
011
110
101
011
100
111
011
011
111
110
010
001
101
001
011
100
011
100
000
010
010
000
101
100
111
011
111
100
011
101
100
110
111
111
011
011
001
010
011
111
110
111
111
000
001
111
100
000
111
110
101
001
100
100
100
110
110
111
001
101
110
111
000
101
100
011
110
001
000
001
001
101
111
111
010
101
011
110
100
010
010
010
101
111
010
011
000
101
110
000
111
101
011
001
001
111
010
010
010
110
101
101
010
010
110
010
010
010
001
000
001
010
001
010
000
111
010
011
000
101
111
101
110
111
001
010
000
111
000
110
111
110
100
110
010
011
111
011
110
101
100
100
100
011
000
111
110
010
100
000
010
110
110
100
100
101
111
010
010
001
110
110
010
010
100
011
111
011
011
110
000
111
111
110
110
101
001
111
000
110
001
001
000
110
101
100
000
110
000
001
111
110
001
000
011
110
011
110
000
010
001
001
011
011
000
100
010
011
010
101
010
001
101
110
010
100
101
111
110
101
011
010
110
011
101
000
000
001
011
010
101
001
100
111
101
000
000
100
011
110
110
011
111
100
100
101
101
111
000
010
111
101
010
110
000
100
011
110
001
010
000
011
110
111
000
101
100
100
001
001
100
100
000
101
011
110
011
100
110
011
100
100
110
101
111
110
100
001
001
111
110
101
111
100
111
101
101
100
000
110
000
111
111
111
001
011
100
000
111
011
110
101
111
100
000
010
101
110
001
000
110
101
101
010
101
011
101
100
000
001
001
011
100
000
000
111
111
101
101
101
000
100
110
010
100
110
110
011
110
001
111
011
011
100
001
101
011
110
010
100
001
001
011
110
111
111
111
010
100
000
011
101
001
100
110
101
001
100
110
001
000
011
000
111
000
101
001
001
101
100
110
111
001
011
101
110
101
100
111
000
101
110
001
110
110
011
010
011
111
111
101
001
000
001
011
110
101
110
000
011
010
101
110
000
010
001
101
111
001
111
110
111
010
000
010
110
111
111
110
011
110
000
110
000
000
001
111
101
001
010
100
100
010
011
010
100
100
110
011
001
001
001
111
100
111
111
010
101
100
010
010
010
100
100
000
111
010
000
011
011
101
011
011
101
000
010
001
110
101
001
000
111
111
110
011
001
110
100
111
000
000
011
111
010
101
000
011
010
010
001
110
101
011
010
101
111
011
001
001
101
111
001
111
110
111
001
001
010
011
100
000
000
101
100
000
000
110
001
100
001
011
111
110
011
011
110
100
010
000
101
010
000
111
110
111
100
100
011
011
010
000
011
100
000
011
011
110
011
110
111
000
011
001
011
110
010
110
010
011
001
001
010
110
110
011
101
101
010
101
100
010
000
111
101
101
110
001
011
000
000
010
000
011
011
000
111
110
001
001
101
001
000
100
100
000
010
110
110
101
001
000
001
110
111
011
101
100
111
100
011
111
011
100
010
100
110
101
001
111
100
000
000
010
010
100
000
101
000
000
001
110
010
011
111
100
000
010
010
001
010
110
111
000
111
101
111
000
011
001
101
010
011
111
101
000
111
001
010
011
110
001
001
110
000
010
011
110
101
011
111
010
110
101
001
011
000
101
110
010
101
010
111
101
000
101
011
101
001
001
101
111
101
011
110
101
010
101
001
111
110
101
101
110
100
001
111
101
111
111
101
100
001
100
000
010
010
001
001
110
000
011
100
100
111
000
010
000
111
101
111
110
011
001
001
000
101
111
000
101
101
111
010
010
110
010
111
010
011
100
111
101
001
011
100
011
101
010
010
001
110
001
101
111
010
000
100
011
110
100
011
000
010
100
100
011
100
010
111
011
001
010
010
111
101
010
101
000
010
011
101
100
101
000
000
000
000
000
000
000
011
110
000
111
001
101
101
100
010
011
100
000
010
010
110
010
111
010
100
010
111
100
110
000
100
110
011
110
110
100
001
001
011
011
000
010
111
011
100
001
110
011
000
110
010
010
111
010
001
001
100
010
110
110
011
011
100
000
110
001
000
110
110
000
011
011
010
100
011
000
100
000
100
010
010
010
110
001
110
010
001
101
011
011
110
010
110
011
001
001
010
100
111
010
110
010
001
011
111
100
110
011
010
000
001
011
011
110
001
000
110
000
110
111
101
011
101
100
110
110
101
010
000
110
010
011
010
101
100
111
101
100
101
011
001
100
101
110
111
110
110
100
000
000
100
010
101
110
111
111
101
100
011
110
001
000
101
110
111
110
101
100
010
010
111
001
000
100
011
001
110
000
111
101
100
111
011
000
100
100
000
011
100
111
101
000
101
000
101
001
100
100
000
001
010
001
000
001
111
100
100
110
110
011
000
001
010
111
110
001
101
111
110
100
010
011
010
001
110
011
010
100
001
110
101
101
001
001
100
011
110
111
000
000
001
110
101
111
111
101
110
001
011
111
011
001
111
111
010
101
001
101
100
101
110
110
100
111
101
011
011
111
011
110
010
101
110
111
000
101
101
000
000
000
111
000
111
101
100
011
101
100
100
110
110
000
101
001
101
000
110
101
001
011
110
110
100
001
101
111
011
000
011
100
010
110
100
010
101
010
100
111
010
111
001
111
011
111
110
111
010
011
001
010
101
001
100
000
100
111
110
010
011
110
101
110
010
100
111
011
000
000
100
010
011
010
100
000
010
111
001
100
010
010
001
001
011
011
001
010
010
000
110
110
100
000
011
101
101
010
011
101
100
000
110
001
001
110
101
010
100
111
011
000
011
110
111
111
011
101
111
100
100
111
100
111
110
110
000
111
111
100
000
111
111
100
101
011
010
110
100
001
001
101
110
111
010
100
110
101
101
010
111
111
001
000
111
110
011
101
010
110
011
101
011
010
100
011
001
001
101
101
001
111
100
000
010
111
100
000
110
101
011
100
111
101
111
011
111
001
010
101
010
100
111
101
001
000
110
100
000
010
000
111
011
000
011
111
010
000
011
000
011
001
100
100
100
101
010
010
010
101
110
001
101
000
001
100
011
101
111
101
111
000
010
000
011
000
000
010
110
010
000
010
110
110
001
101
100
001
110
010
010
111
110
111
111
001
001
111
101
110
100
011
100
011
110
001
001
110
110
111
000
111
100
001
001
010
101
111
111
111
100
111
101
011
000
100
101
111
101
011
011
111
000
000
010
111
001
010
111
010
110
010
011
001
011
001
000
010
011
110
101
100
010
100
011
010
001
000
000
111
010
011
011
110
010
010
011
110
010
101
110
100
000
100
101
000
110
010
100
001
111
101
110
010
100
000
101
000
111
101
001
100
001
001
111
111
011
100
011
010
010
100
111
011
010
101
000
001
101
110
111
011
000
010
100
111
111
001
110
110
011
000
100
001
110
101
110
100
001
001
010
111
011
000
110
000
000
110
100
011
111
011
100
101
010
110
110
111
000
101
110
111
100
100
010
000
101
000
000
010
111
110
101
011
110
101
100
100
111
000
001
010
111
101
111
110
011
010
110
100
110
111
010
101
000
011
101
011
000
110
110
101
100
001
000
111
011
111
010
111
101
111
011
000
101
100
001
010
111
100
110
010
101
100
011
110
101
000
100
000
100
001
101
101
111
100
100
011
001
010
111
101
000
001
110
000
010
001
100
101
010
011
010
111
001
111
101
011
100
111
001
000
000
011
011
101
011
011
000
001
100
101
011
101
110
101
110
001
110
100
011
010
000
001
011
100
110
001
101
010
111
100
011
010
110
001
111
010
000
000
010
111
110
001
111
010
000
010
011
001
000
100
011
100
010
110
011
011
011
011
010
011
110
111
000
100
110
010
010
011
001
010
101
011
010
000
101
000
100
011
111
001
110
011
011
101
000
101
100
000
100
111
001
101
010
010
011
111
011
010
100
110
100
100
010
111
011
010
110
011
001
111
110
011
000
001
011
110
000
100
011
111
101
100
101
111
110
111
001
011
100
011
010
011
100
011
001
111
000
011
111
110
001
001
110
010
011
010
001
000
111
100
111
011
010
110
010
010
101
010
100
011
000
011
101
100
100
011
011
011
010
010
010
011
000
101
000
000
010
111
111
011
101
101
000
100
100
001
000
110
011
011
110
111
011
110
001
101
101
001
011
000
010
001
010
011
000
101
110
100
110
100
011
100
100
000
010
000
010
101
001
000
011
110
001
011
100
100
010
100
000
001
010
100
110
100
011
011
101
000
110
101
110
110
000
001
000
000
001
011
001
000
110
001
010
101
000
010
000
001
001
001
101
001
111
010
011
111
101
000
011
001
001
111
111
110
101
100
100
110
001
000
000
101
000
010
000
101
000
110
000
000
001
110
100
111
001
011
011
011
010
010
011
111
111
010
110
100
101
100
001
010
100
000
110
111
001
111
000
011
101
011
110
111
111
001
001
111
110
111
100
100
001
100
001
001
000
100
010
010
110
101
000
111
010
101
011
111
000
111
100
111
001
100
000
110
010
110
000
000
000
001
001
101
100
110
110
001
100
110
100
110
111
110
111
101
111
101
001
011
101
001
010
000
100
111
111
000
001
100
100
000
100
100
011
100
010
111
010
010
001
100
110
001
010
101
111
001
011
001
001
011
011
010
110
010
111
011
111
100
001
011
000
111
111
001
001
101
101
100
001
110
010
000
111
111
100
011
100
000
001
010
110
010
110
011
001
011
011
101
110
111
010
001
101
101
101
010
110
110
010
010
101
111
000
110
011
101
101
001
011
001
000
100
110
110
111
011
001
101
000
011
010
000
011
011
100
110
010
110
001
010
011
001
011
110
110
000
011
111
111
100
011
101
010
010
010
100
001
100
011
011
001
000
100
100
011
101
000
001
011
100
001
110
111
011
101
100
000
010
011
111
101
010
111
110
110
100
010
011
101
111
000
110
010
011
101
100
011
100
011
010
101
111
100
000
100
111
001
111
110
011
001
001
000
101
001
011
110
001
000
001
110
101
010
101
001
011
001
100
000
000
101
010
101
101
110
000
011
101
000
011
010
001
111
001
011
110
110
111
010
100
000
011
111
001
111
000
110
011
101
010
010
100
101
010
011
100
000
011
000
111
110
000
100
011
100
001
000
011
010
111
111
011
100
100
101
101
001
110
110
111
010
001
111
111
010
000
011
010
110
100
001
111
110
011
110
000
010
111
010
001
000
011
010
001
101
100
100
111
000
011
000
001
000
101
101
010
001
100
001
111
011
111
010
111
000
010
010
111
000
010
111
100
101
100
000
101
010
001
000
100
011
101
000
100
001
001
010
110
010
011
101
001
111
111
111
110
011
111
111
110
100
101
110
010
000
011
001
011
001
010
010
010
101
010
101
110
000
001
111
001
101
100
000
101
000
010
110
011
011
100
100
110
001
111
100
111
110
000
010
101
000
011
101
000
100
110
100
011
010
110
011
010
010
101
110
110
110
100
100
001
001
001
010
010
100
101
110
010
110
111
111
000
000
100
101
011
101
101
110
011
000
110
101
000
101
101
100
100
100
111
010
111
101
001
010
111
100
011
111
101
010
010
110
111
011
001
010
011
010
000
110
011
111
001
010
100
111
001
100
001
011
011
101
000
100
010
111
010
011
111
100
011
101
011
101
111
111
010
010
010
001
101
010
010
101
000
010
110
110
010
010
001
111
101
100
000
010
011
000
010
010
101
110
010
100
000
010
111
101
001
010
001
011
010
100
101
011
110
100
110
110
111
100
010
010
001
110
001
011
010
111
001
000
110
111
110
111
001
010
101
101
100
111
111
010
001
001
111
011
011
110
110
000
110
011
011
001
000
110
010
110
011
101
110
001
000
111
110
001
000
010
011
101
010
100
000
110
110
111
111
010
110
101
010
111
101
101
000
011
010
111
101
111
011
100
111
011
111
111
111
110
101
100
000
000
110
011
101
111
001
100
011
100
010
110
100
111
010
000
100
010
100
111
110
011
100
110
001
000
110
001
100
110
110
111
010
011
001
101
001
101
110
111
101
000
011
101
111
011
101
000
100
111
011
111
010
111
011
000
110
100
111
010
110
001
101
111
100
100
001
001
001
100
000
011
110
111
111
101
010
010
001
110
101
010
100
011
110
100
100
101
011
101
110
010
011
011
011
100
010
000
110
011
101
011
001
010
011
110
010
000
100
100
101
001
101
100
010
111
111
100
111
011
111
010
110
010
111
000
001
011
100
010
100
000
000
000
011
010
101
110
001
110
011
101
000
111
110
010
001
101
001
110
111
000
110
110
011
011
010
111
000
001
111
101
101
001
001
100
010
001
001
001
010
111
010
000
000
000
110
010
100
100
010
100
101
011
000
001
110
001
000
101
010
100
010
011
110
101
100
110
000
101
010
111
011
111
101
000
110
101
100
011
100
000
000
100
110
100
011
111
111
010
011
011
111
011
011
111
101
111
100
110
100
100
001
100
101
110
110
101
010
001
001
011
111
101
011
000
000
101
010
111
101
001
101
111
011
001
011
011
101
011
000
000
000
110
111
011
011
101
110
100
100
111
101
001
000
000
111
101
101
100
101
001
101
001
001
110
110
010
111
011
110
011
100
010
011
000
011
000
111
011
001
101
111
111
111
010
101
001
001
010
000
111
011
010
101
010
010
100
000
111
100
100
111
001
011
011
000
000
100
111
010
000
001
110
100
101
100
110
010
101
100
010
110
111
011
100
000
110
001
101
111
000
101
010
001
011
010
111
000
101
111
101
001
111
101
001
011
101
010
110
110
111
001
101
110
100
111
111
110
101
111
100
001
001
011
111
010
000
000
100
010
111
010
011
110
101
110
011
111
000
011
010
111
000
100
100
110
011
010
110
001
000
110
011
101
110
101
001
011
001
001
010
101
001
001
110
010
011
111
000
010
101
011
100
010
101
001
100
011
001
111
101
110
011
010
111
111
111
011
010
100
110
100
111
110
000
111
111
000
100
101
011
001
010
000
111
010
001
001
110
001
110
000
111
000
100
001
101
101
000
100
100
010
011
011
111
111
000
011
101
001
001
010
000
001
011
011
100
101
011
001
100
010
111
010
000
000
100
001
000
011
001
101
101
100
011
111
111
110
100
111
111
111
101
000
001
001
110
001
111
011
100
110
001
101
111
101
010
000
111
100
000
010
110
111
101
010
011
101
000
111
111
111
001
100
001
000
101
101
011
000
001
011
010
000
000
100
100
000
011
100
100
100
000
110
111
011
100
011
001
101
110
001
010
100
000
011
000
100
101
010
010
111
010
110
111
111
110
110
110
010
100
010
010
000
000
101
101
110
110
011
111
111
100
011
000
111
010
111
100
000
001
110
110
100
011
101
111
011
011
111
000
111
010
100
000
101
001
101
001
000
000
111
011
011
111
100
100
010
011
100
000
100
101
001
111
101
111
101
001
101
011
001
000
011
111
101
100
111
001
000
101
101
010
110
001
111
111
110
111
111
000
110
111
100
111
001
100
010
110
001
000
000
101
011
110
110
111
101
100
000
101
011
001
111
100
110
100
001
001
100
000
100
111
000
110
001
001
111
100
001
101
101
011
000
001
111
111
101
100
111
000
000
111
100
010
111
000
111
000
001
110
010
011
000
110
100
100
000
101
000
111
111
100
111
111
110
100
001
100
010
111
100
101
000
100
010
001
010
010
001
111
001
111
100
111
001
101
000
000
111
001
110
011
101
011
011
101
101
010
100
111
011
000
110
000
011
110
000
101
000
010
000
001
101
000
011
100
101
011
011
100
011
111
000
000
001
001
110
110
111
111
010
100
110
111
010
001
100
111
000
111
111
110
010
100
100
101
001
000
110
110
001
000
111
100
110
001
001
110
100
110
010
001
100
000
100
110
110
000
000
000
101
101
011
101
111
110
101
001
010
010
110
000
110
100
000
101
110
110
101
111
000
010
000
001
010
001
001
001
100
101
000
111
011
011
110
101
010
001
001
010
101
100
100
101
110
001
101
011
111
101
100
001
111
000
100
101
110
010
100
010
111
101
100
111
011
100
110
110
111
100
111
010
110
100
110
101
000
101
010
111
000
011
010
100
101
010
100
010
001
110
001
111
101
010
110
000
010
001
001
010
101
001
110
100
110
110
101
101
111
101
100
011
100
011
111
101
000
111
010
100
010
100
000
110
001
111
100
111
100
010
101
011
111
001
100
010
000
110
001
111
100
101
110
110
001
011
001
001
100
000
010
110
101
111
000
101
001
010
111
011
000
010
011
000
001
110
101
111
101
001
001
010
110
101
111
010
101
010
010
110
010
010
001
110
100
011
000
100
100
100
011
100
111
100
111
111
100
000
110
000
001
100
101
011
001
001
000
101
110
111
001
100
011
010
000
100
011
101
001
011
101
110
011
101
111
111
001
100
100
011
011
000
011
100
010
101
000
111
111
100
111
111
111
111
101
011
100
010
011
000
100
101
111
101
001
001
010
011
000
010
110
110
100
100
110
111
000
000
011
010
111
111
100
011
100
001
000
100
101
010
001
101
010
111
111
101
010
010
111
001
001
101
010
001
100
100
011
000
001
100
100
011
010
011
101
001
001
111
010
010
111
010
101
000
100
101
000
011
101
111
100
101
000
110
100
010
111
100
011
001
000
011
110
010
001
011
011
000
101
000
001
011
110
010
000
111
010
111
001
011
000
111
001
111
110
111
111
100
011
000
011
000
011
011
101
011
011
101
000
011
100
000
000
101
010
001
010
010
010
001
010
010
110
100
110
000
110
000
010
110
001
000
100
111
010
101
111
101
110
101
011
111
100
000
001
011
001
111
111
100
001
000
011
011
100
000
101
011
011
011
011
110
100
100
101
101
100
001
101
111
010
000
011
110
100
000
100
101
101
111
101
100
010
100
110
010
101
100
110
101
110
100
110
110
000
001
110
100
000
101
001
110
111
100
001
010
110
010
000
111
100
101
111
000
111
011
100
110
011
000
101
000
011
110
111
011
001
011
011
110
001
111
001
101
001
010
000
011
001
100
000
001
010
000
000
011
101
110
111
000
000
011
010
100
001
100
101
010
000
111
000
100
100
111
111
000
001
011
100
110
101
101
100
110
001
100
000
000
001
010
001
110
011
111
101
110
011
010
000
111
111
010
101
001
100
011
011
011
100
001
100
101
010
111
100
010
010
010
011
000
110
001
011
101
001
010
011
101
110
000
100
101
010
011
101
010
010
111
101
000
010
111
100
110
001
010
110
010
010
100
110
100
000
010
101
000
000
100
001
010
101
111
101
000
001
111
111
111
010
000
000
111
100
001
110
010
001
000
000
001
000
001
000
110
001
101
010
001
101
110
110
101
100
011
011
110
000
111
111
101
000
010
100
101
001
001
001
000
100
101
101
011
001
110
001
100
101
110
010
111
001
100
001
100
101
000
110
101
000
100
100
111
100
011
110
001
010
110
101
001
010
001
101
010
110
111
010
110
011
011
111
101
000
011
000
000
011
111
000
000
101
001
000
010
100
010
011
101
100
001
011
010
101
010
111
111
001
101
101
110
000
111
110
110
101
000
111
000
010
101
111
100
010
001
001
000
001
001
110
101
011
101
011
011
101
111
000
000
001
010
010
100
111
100
110
000
010
100
001
110
001
010
100
110
100
110
001
110
110
110
010
100
000
101
100
101
001
010
101
111
101
101
101
010
000
011
001
010
101
110
101
010
111
000
010
001
101
001
101
100
011
100
000
110
000
101
111
000
111
111
010
011
100
100
100
010
111
100
100
101
111
001
010
110
100
110
101
100
111
010
000
110
100
010
100
111
011
101
000
011
001
110
011
011
000
010
110
001
110
100
100
010
111
001
001
100
100
111
001
001
011
110
010
100
100
111
101
111
011
011
000
001
101
000
100
000
010
110
110
101
011
111
010
111
110
010
010
000
111
010
110
001
000
010
111
111
100
111
000
010
001
010
011
000
001
100
011
001
010
110
010
011
010
100
010
111
111
110
011
001
000
010
101
101
000
111
100
010
011
110
101
101
100
110
010
101
011
010
011
111
111
001
010
100
001
100
101
111
011
010
001
010
010
100
111
001
011
111
110
110
011
000
111
111
010
010
011
110
100
100
000
001
011
100
100
001
101
011
100
111
001
101
010
000
111
001
110
010
101
000
001
110
011
011
011
111
111
001
100
010
101
000
110
001
010
010
100
001
001
001
100
010
101
100
011
000
010
101
001
100
111
110
001
010
101
000
111
100
001
010
010
101
000
010
101
101
011
100
000
110
101
000
011
000
110
000
010
001
010
001
011
110
010
110
010
000
011
011
000
100
001
100
000
001
011
100
010
101
011
000
100
111
001
100
010
011
011
101
011
110
000
001
111
000
000
101
001
000
000
101
111
100
000
010
111
101
110
100
010
100
111
001
100
101
110
011
001
001
011
001
100
010
100
110
100
100
011
011
100
110
111
100
010
001
101
011
010
100
101
100
010
111
111
011
000
000
011
011
000
101
100
001
001
001
011
001
111
011
110
000
100
101
101
000
110
100
110
001
110
110
000
011
000
000
011
001
101
101
101
000
001
010
010
110
110
010
100
101
100
000
011
110
001
110
111
101
101
100
000
011
001
011
010
010
110
110
110
000
001
111
001
100
000
110
110
101
000
010
000
010
100
111
101
110
111
001
110
101
111
100
101
111
011
101
000
100
001
100
101
100
100
000
001
001
101
001
110
110
010
110
100
010
100
100
110
011
100
001
111
110
111
000
110
100
000
101
100
011
011
101
101
101
100
010
011
011
011
001
100
111
101
001
101
000
010
101
101
001
001
001
110
011
011
110
010
111
100
011
101
111
010
010
011
101
010
111
001
111
001
110
001
010
100
100
101
000
010
100
010
111
101
111
010
011
000
001
100
101
100
101
100
011
010
010
011
001
100
011
011
111
101
000
011
101
011
011
111
110
010
010
111
100
010
011
100
111
111
001
001
000
111
011
110
101
011
010
011
110
111
000
010
000
001
100
010
111
010
011
000
101
000
111
110
001
110
111
111
001
101
001
110
010
001
001
001
110
000
011
001
011
101
000
110
011
100
101
000
001
110
011
111
101
110
010
110
111
100
000
110
011
011
110
010
001
010
010
110
110
001
000
100
001
010
111
010
010
110
101
010
001
101
101
011
111
011
001
110
111
100
011
010
011
000
100
100
111
000
101
110
101
110
111
011
000
101
111
000
110
100
101
000
111
111
101
011
101
101
000
111
001
010
110
001
101
110
001
010
001
100
001
000
100
011
110
001
110
001
101
000
110
111
100
100
011
001
001
010
010
000
111
000
000
010
110
100
011
010
101
111
001
111
111
000
010
010
011
110
100
110
000
000
100
100
101
111
100
101
111
101
010
101
111
100
010
011
010
000
011
010
100
000
110
111
001
100
000
010
111
010
011
110
000
111
000
111
000
011
011
101
111
101
111
101
111
100
101
001
000
101
000
100
001
001
100
010
111
101
111
100
011
000
101
011
001
110
111
010
001
100
101
010
100
011
110
111
001
111
111
010
101
000
001
011
001
010
001
110
101
001
100
101
101
111
000
010
001
000
101
000
010
000
110
100
011
010
110
111
110
010
001
111
000
101
001
101
110
101
110
011
100
110
101
010
100
100
000
000
010
101
001
110
001
111
110
110
100
111
011
100
110
010
001
001
100
001
100
111
101
101
111
000
101
111
111
110
100
000
101
001
010
001
110
110
111
110
001
011
101
101
111
011
010
101
111
111
001
101
011
111
110
001
111
101
110
100
101
000
111
000
011
000
100
011
010
100
110
010
110
010
010
111
111
101
101
001
001
111
011
100
110
000
000
000
011
000
001
110
000
110
100
101
101
111
110
111
010
011
101
000
000
010
010
101
110
001
000
010
010
010
110
001
011
111
100
001
100
000
010
001
000
001
100
111
000
000
010
111
101
011
001
111
010
110
101
100
111
101
011
010
011
101
100
001
011
011
110
111
010
100
100
101
100
011
000
111
001
100
010
011
011
100
010
110
110
011
111
001
010
000
110
101
111
111
111
001
000
111
110
010
100
111
011
111
011
100
001
100
111
000
001
101
110
101
000
110
111
100
001
101
011
010
110
011
101
010
000
000
111
101
100
100
011
010
101
011
010
001
000
110
011
111
100
010
110
100
010
011
000
011
011
001
110
000
001
100
111
000
001
101
011
101
111
001
110
111
010
101
100
011
001
100
001
111
001
010
001
000
011
110
101
100
111
111
001
110
110
011
100
101
001
100
101
000
001
000
000
101
011
001
101
101
011
111
101
011
010
110
100
100
111
011
011
001
011
100
010
011
101
010
111
001
110
111
111
110
111
100
010
010
101
011
000
101
010
010
010
111
111
100
101
001
001
111
110
010
011
011
111
011
000
101
100
000
101
010
110
010
000
000
110
100
011
001
100
001
100
110
110
100
011
001
101
000
100
111
011
001
011
101
110
101
100
000
011
010
111
000
111
101
111
010
000
111
110
111
101
110
111
001
100
101
001
000
111
101
111
000
001
010
100
001
001
000
110
110
100
010
100
000
000
000
100
111
001
100
001
110
101
000
111
111
011
010
101
001
100
011
100
010
010
011
001
010
111
010
101
011
001
100
000
101
010
111
111
011
110
101
100
001
100
000
111
110
011
010
001
111
011
111
111
000
110
101
001
111
111
111
010
001
000
011
000
011
000
001
100
100
110
001
100
011
001
100
010
001
001
001
101
110
100
011
111
011
110
011
010
000
111
000
100
001
000
100
011
001
010
001
011
001
110
010
001
011
110
011
010
000
011
011
000
111
010
110
000
011
101
000
010
101
111
100
101
010
100
010
011
011
001
100
010
010
101
001
101
011
010
000
001
110
011
111
001
101
001
100
111
101
101
110
010
101
101
000
000
010
011
001
100
000
011
001
010
111
111
000
100
001
001
001
011
011
010
000
010
101
010
111
100
011
001
100
000
000
000
111
010
111
000
101
000
010
001
101
101
111
001
010
001
101
011
010
100
011
011
011
111
011
010
010
101
011
000
001
111
110
100
010
100
000
010
001
100
110
010
110
101
101
001
101
101
011
111
101
000
010
110
001
110
000
011
001
110
000
100
111
110
100
010
100
101
111
110
101
110
010
010
001
111
011
000
010
101
011
100
011
100
100
011
001
000
111
000
111
100
001
101
011
010
001
001
110
111
001
101
111
100
101
101
100
100
001
110
001
110
010
100
100
011
110
101
000
101
011
001
011
110
100
101
001
000
011
111
111
011
111
100
110
100
011
001
000
111
000
110
101
110
001
001
111
000
110
111
010
111
011
100
011
100
100
100
010
001
001
011
100
100
100
010
100
000
100
110
110
000
001
100
001
110
101
010
011
001
111
100
110
000
110
111
101
101
011
111
101
001
100
101
011
111
000
100
010
111
100
110
000
110
010
110
110
110
010
110
110
100
011
000
000
111
010
100
101
011
011
001
110
011
011
111
101
001
000
010
000
010
001
010
010
001
100
011
011
000
000
101
100
100
111
100
100
001
000
011
111
000
000
001
011
000
111
111
010
001
100
111
100
111
111
001
001
000
100
111
100
101
101
000
101
100
100
001
000
000
010
000
100
110
111
001
110
110
001
000
110
111
101
011
110
110
101
001
111
111
110
010
000
101
110
000
110
110
110
101
101
011
100
011
010
001
011
101
100
101
100
001
111
000
010
000
000
100
110
110
101
111
001
000
001
110
111
001
110
011
100
101
000
010
111
111
111
011
001
001
011
010
000
101
000
110
000
100
010
011
011
110
101
001
001
100
110
111
111
010
001
000
110
011
100
011
011
001
100
110
101
001
101
100
101
000
011
011
011
001
111
101
010
100
001
100
101
010
111
000
101
001
100
101
001
111
101
011
001
111
000
011
000
000
001
101
000
100
011
101
111
110
000
111
110
111
010
001
110
010
010
000
101
001
011
001
001
000
001
000
010
110
000
000
011
001
110
010
111
111
011
101
100
101
001
100
010
100
110
110
011
000
000
011
110
111
011
111
111
000
111
001
010
011
111
001
110
100
011
000
001
010
110
111
101
111
100
000
110
011
110
101
011
000
101
001
111
000
111
000
001
001
011
011
010
001
011
000
101
111
000
010
011
010
001
111
111
010
110
111
001
011
111
101
000
101
000
110
011
100
100
101
101
101
101
001
110
000
001
101
101
010
111
001
100
011
111
001
111
010
110
100
111
101
101
101
110
001
101
010
100
001
100
110
011
000
110
100
010
101
100
101
110
010
110
110
101
110
100
011
000
110
100
000
001
001
101
101
011
001
111
110
101
100
100
100
010
110
000
111
001
110
101
010
111
001
000
100
101
000
000
011
100
101
111
011
010
101
101
001
110
000
010
000
001
101
110
010
100
111
000
111
000
100
010
100
000
101
110
010
000
001
100
010
111
111
001
001
001
110
001
111
010
011
111
110
011
110
110
001
110
110
000
111
100
010
001
111
000
001
010
101
000
100
010
001
010
101
101
111
101
110
111
001
011
100
010
001
101
001
001
001
000
100
111
011
000
000
001
100
001
010
000
010
110
101
010
001
101
010
010
000
000
000
101
101
110
001
000
010
010
111
010
110
111
010
010
000
011
111
000
010
010
110
110
000
011
010
010
110
001
011
110
111
010
111
101
101
010
001
110
101
000
101
100
011
110
001
010
001
101
000
010
111
010
101
100
011
001
101
101
010
001
010
100
100
101
001
011
101
101
011
010
111
101
011
010
110
001
010
100
001
001
010
100
110
101
101
100
001
000
101
001
111
101
001
101
111
101
001
011
011
001
001
000
000
000
001
110
000
010
101
101
011
001
000
110
110
010
111
110
010
101
110
101
011
010
000
001
100
000
100
101
100
000
011
111
000
000
010
010
100
011
100
010
000
101
000
110
110
100
111
000
001
000
000
100
111
011
100
011
011
101
101
000
000
110
000
000
001
011
100
101
111
011
111
010
010
001
000
101
100
001
011
100
111
111
110
111
101
100
101
010
000
101
001
111
001
101
001
001
010
111
000
111
001
001
011
010
000
011
110
100
001
100
111
011
101
110
010
011
100
111
100
010
000
001
111
010
000
100
011
100
010
111
100
011
101
111
011
100
111
101
011
100
101
101
100
111
011
001
001
001
000
000
001
000
101
110
011
000
001
000
100
111
100
111
101
001
111
010
101
100
110
101
011
010
001
011
011
010
111
111
101
000
001
100
100
010
010
000
010
110
110
110
110
010
001
110
110
111
000
010
011
100
010
101
011
101
100
101
111
001
101
011
100
010
011
010
001
100
110
101
011
010
011
110
011
010
111
001
101
101
010
111
101
101
111
010
000
011
000
000
010
110
011
100
011
011
101
000
101
010
111
101
111
101
111
000
101
100
111
001
001
000
000
001
100
000
011
000
000
011
110
100
011
101
001
100
110
111
101
011
100
000
100
100
101
101
100
110
111
010
010
011
111
100
101
110
000
111
010
001
111
101
010
110
001
011
000
000
011
001
010
100
001
010
110
101
011
111
001
111
110
101
100
101
001
110
010
111
010
110
000
001
100
101
000
000
010
101
101
010
000
001
101
101
001
001
010
111
110
010
110
001
100
110
011
111
011
001
111
100
111
001
010
100
010
011
100
110
010
110
101
011
111
110
000
111
011
001
001
000
110
000
111
110
110
000
001
001
010
100
101
100
100
010
011
010
111
100
010
100
001
110
001
110
101
001
000
111
001
110
001
111
001
011
010
111
011
010
101
000
111
001
100
111
101
011
000
110
110
000
001
010
111
101
000
111
101
111
001
101
110
000
111
001
000
100
000
010
000
010
100
100
010
010
010
011
111
010
101
100
110
000
010
101
011
111
000
100
000
111
001
010
010
010
110
000
011
101
011
110
100
111
100
011
111
001
100
100
100
000
111
100
100
011
000
111
111
001
010
001
100
010
011
010
010
001
110
000
011
101
101
101
101
111
010
001
101
101
100
010
000
111
101
001
010
001
011
101
010
111
111
110
010
000
001
110
110
101
110
100
100
101
110
101
110
100
111
110
111
011
110
111
110
100
101
111
101
011
011
010
110
111
111
111
001
101
111
101
101
101
000
111
111
001
101
000
100
101
010
110
101
011
101
000
001
000
111
111
011
101
110
001
110
100
101
101
010
010
000
001
010
001
100
100
101
101
011
010
000
011
101
110
101
010
101
100
011
010
011
111
000
011
111
110
001
100
100
000
000
101
101
001
001
001
110
001
110
111
110
100
110
001
011
001
101
010
000
101
010
010
000
101
001
111
111
011
011
011
000
010
011
110
111
110
011
010
011
111
001
010
101
101
000
001
110
011
001
010
001
111
001
000
010
011
000
111
001
101
010
110
010
110
101
001
100
100
111
101
101
011
111
100
111
100
010
010
111
000
010
100
000
001
000
000
111
111
011
111
011
110
010
101
001
000
100
010
000
110
100
000
100
111
010
110
111
000
011
000
110
010
011
111
011
000
111
100
110
101
110
011
101
010
101
110
011
011
111
000
000
100
001
010
010
110
111
110
101
010
001
111
101
101
001
001
010
110
010
010
000
101
110
100
111
101
000
111
101
100
101
011
101
111
111
010
000
110
011
010
110
100
101
110
000
010
111
101
001
001
101
101
111
000
010
010
001
101
010
101
001
010
000
010
111
100
111
011
010
000
001
111
001
110
110
000
001
111
011
010
111
111
110
001
001
110
010
101
010
110
000
101
000
111
110
011
100
110
111
000
001
111
010
011
100
001
010
110
011
011
101
010
101
010
000
010
011
110
100
000
101
101
011
100
100
011
011
001
010
000
010
100
100
011
111
101
110
011
100
110
010
110
111
100
111
000
011
110
110
011
100
101
100
100
101
010
000
110
010
011
111
110
011
000
110
010
101
010
001
010
101
010
010
011
101
010
010
010
100
001
100
111
100
000
100
000
110
111
100
000
000
100
111
011
010
110
101
111
001
101
001
001
100
001
001
000
101
000
111
100
100
111
010
000
001
001
101
111
110
000
111
110
011
010
111
010
001
010
100
010
100
111
101
111
000
011
101
001
000
011
010
100
001
111
110
000
011
111
010
000
000
101
010
111
111
011
001
110
111
100
010
000
011
001
001
101
100
111
010
110
101
111
110
000
110
011
101
000
111
010
101
011
101
011
000
010
010
111
110
010
111
000
100
010
111
001
111
110
000
011
010
111
000
110
001
010
110
000
101
110
111
011
011
100
101
101
110
011
001
101
100
010
000
010
011
101
001
000
001
000
000
011
000
010
101
011
010
101
111
011
100
110
011
000
011
011
001
011
101
111
111
001
011
010
011
110
001
110
111
110
111
000
100
010
011
110
100
110
001
111
100
000
101
110
000
010
100
000
000
011
010
010
001
011
010
001
011
000
001
010
111
010
100
010
000
111
100
011
111
101
011
010
100
111
110
011
010
011
010
111
000
111
110
010
001
110
000
011
111
101
110
011
011
100
001
000
100
101
111
011
000
101
001
100
100
010
011
100
001
101
101
010
110
110
010
010
111
001
000
110
011
111
101
001
011
001
101
001
000
100
010
101
000
110
110
101
111
101
000
110
100
000
010
011
011
100
011
010
000
110
001
000
010
101
000
110
011
011
001
000
010
000
110
110
111
100
001
000
011
000
111
111
100
000
011
111
011
011
110
010
011
110
101
111
000
010
100
101
001
100
010
011
011
010
111
111
001
111
100
111
010
000
100
010
000
110
000
110
100
110
111
111
011
010
101
111
111
011
000
111
000
100
001
101
110
000
100
010
100
111
001
010
001
010
100
101
010
011
100
001
011
111
000
011
000
110
111
011
000
100
110
000
000
111
011
110
010
101
011
011
000
010
111
011
001
111
011
111
010
011
111
101
000
010
100
101
001
011
110
111
000
101
010
000
101
010
101
101
000
110
110
101
111
010
001
001
111
100
000
100
001
000
011
100
010
111
100
110
101
111
110
110
100
001
110
001
010
010
111
000
100
001
111
110
111
010
000
010
110
111
110
000
000
111
011
111
001
000
000
110
010
111
000
001
100
100
110
011
000
111
100
101
101
000
000
101
011
101
001
001
000
101
111
011
111
100
100
111
101
001
110
101
010
011
101
010
111
111
000
101
100
111
100
111
111
000
000
100
011
011
001
001
000
001
010
101
000
101
001
001
001
100
011
010
111
001
110
001
111
010
100
000
110
001
001
001
010
001
010
100
010
001
111
011
010
001
101
000
111
011
111
101
010
101
100
010
101
110
001
010
011
010
101
011
001
000
010
100
111
110
000
000
010
000
110
100
010
101
000
101
101
110
001
101
010
110
001
111
001
010
010
010
101
110
001
110
000
001
111
000
110
010
000
101
101
000
000
110
000
000
000
111
100
010
100
011
010
001
001
000
111
110
110
011
000
011
000
001
110
101
101
000
001
001
110
110
111
011
101
110
000
101
110
101
110
111
111
111
000
110
110
011
111
011
000
101
011
111
111
010
000
010
110
001
101
110
101
001
000
000
111
111
100
011
100
111
101
011
010
010
101
010
100
001
111
001
000
001
101
100
101
100
110
100
101
110
100
000
111
100
000
101
011
110
010
011
010
110
100
010
100
011
111
110
010
001
110
110
100
001
011
101
101
000
101
011
111
011
010
100
100
001
011
001
111
010
001
001
100
110
011
001
001
111
101
000
100
001
100
100
011
000
110
100
010
011
001
100
100
110
101
010
110
111
001
000
001
101
100
011
000
111
001
000
001
110
001
001
001
001
010
001
001
101
010
001
110
010
010
011
010
000
111
001
110
001
100
111
100
010
010
101
100
110
011
011
100
101
010
001
110
100
111
000
001
000
111
001
011
100
101
101
010
001
101
011
110
010
001
101
010
110
100
000
111
011
010
011
101
101
100
111
000
010
100
011
010
001
110
001
001
101
001
100
110
101
101
000
001
010
101
010
101
110
000
111
010
110
010
100
110
000
011
011
111
101
111
100
101
010
100
001
100
111
100
001
110
001
000
110
011
000
101
110
001
100
001
110
000
001
000
011
101
101
011
100
010
100
101
111
101
100
100
000
001
110
010
000
111
010
001
101
100
110
100
000
001
111
101
011
101
011
011
111
111
011
110
001
110
001
101
110
101
001
100
000
000
000
111
010
010
001
100
010
010
100
011
011
010
111
000
000
011
100
001
011
000
011
100
110
001
011
010
000
010
100
111
111
100
001
010
101
110
100
010
010
000
101
100
111
101
101
100
000
010
100
100
101
011
011
110
001
001
010
111
100
100
101
001
100
101
110
011
101
001
001
000
110
110
001
000
100
111
101
100
100
100
110
011
110
111
000
001
111
000
100
010
100
001
011
010
100
110
010
111
011
111
100
101
011
100
100
110
111
111
101
010
101
100
011
000
010
010
000
101
101
000
001
001
101
111
110
000
101
010
000
100
010
110
011
001
000
111
010
011
000
100
111
011
101
001
101
011
111
001
111
000
101
011
111
101
001
011
011
010
111
111
101
101
001
100
011
100
100
001
111
010
010
000
010
010
101
101
110
010
101
011
011
100
010
000
001
110
100
011
111
101
000
111
000
010
001
110
101
101
110
001
000
100
100
011
110
001
110
000
101
011
111
101
110
010
000
000
111
100
110
100
011
101
110
111
111
100
011
100
000
010
101
101
100
011
011
001
011
100
001
111
111
111
100
000
000
111
101
010
010
010
100
001
000
010
111
110
011
011
011
111
110
011
011
100
010
101
100
101
110
001
100
001
000
000
001
011
110
010
100
000
011
001
010
001
011
000
010
101
010
011
110
100
001
100
000
000
000
110
010
110
011
010
111
000
101
110
011
001
111
001
010
100
001
001
000
111
010
010
011
000
111
111
010
111
100
010
011
111
110
110
110
101
110
110
011
011
010
110
000
110
111
000
001
101
101
000
110
000
100
101
101
010
011
110
110
100
110
011
100
110
011
011
000
001
111
111
001
011
011
000
101
001
111
101
110
001
101
011
000
000
110
100
111
000
101
001
111
010
100
100
110
011
100
001
011
010
101
111
111
010
111
001
011
011
001
011
011
000
110
110
010
110
000
111
111
011
110
000
110
011
100
100
000
000
010
001
000
101
010
000
100
111
111
111
000
000
110
011
100
011
001
011
010
000
100
101
110
001
101
101
011
111
101
100
100
000
001
011
101
000
110
110
001
011
010
011
000
010
111
001
011
010
110
001
111
001
000
010
101
011
111
101
010
100
010
100
100
110
111
000
101
110
100
011
100
100
011
001
000
010
101
100
011
011
110
100
000
011
010
010
101
111
001
100
011
100
111
010
111
001
010
011
011
001
100
111
100
110
000
010
111
010
100
110
010
010
101
000
001
001
000
110
010
101
011
111
101
010
100
001
000
111
010
010
011
000
001
100
001
110
000
111
000
100
001
010
011
000
000
101
100
001
000
100
111
001
011
100
100
100
001
100
101
110
010
000
100
100
110
100
010
001
010
110
110
110
101
001
111
000
010
001
110
101
110
000
110
110
111
111
001
101
000
011
111
000
000
011
111
111
111
110
110
000
011
011
111
101
111
100
101
111
100
001
101
101
101
000
001
001
111
011
010
110
110
100
011
001
100
111
010
101
011
110
000
110
001
011
111
011
001
011
101
011
100
100
010
000
110
011
000
110
011
011
011
001
110
000
111
001
111
010
100
011
001
100
100
011
011
010
110
111
100
000
010
101
000
100
111
011
000
000
110
000
000
110
111
000
001
101
100
001
011
000
111
110
100
111
011
001
010
100
101
110
001
110
000
111
100
011
001
100
110
100
110
001
001
011
010
011
100
100
010
100
001
100
001
100
001
001
101
001
010
101
100
000
101
011
101
100
001
000
110
000
100
110
010
100
101
100
101
011
011
010
101
010
000
000
000
011
110
000
000
001
011
000
111
101
110
100
101
001
010
000
010
100
101
010
001
001
011
010
100
001
001
001
001
010
110
011
110
011
011
111
011
111
100
101
111
111
100
011
010
011
110
100
100
011
011
111
010
101
010
011
110
110
110
000
011
001
001
001
001
100
001
001
101
001
010
000
000
010
101
101
101
010
111
111
010
000
001
110
110
001
110
110
011
000
111
110
010
000
000
100
100
010
001
100
010
011
000
111
101
101
111
010
010
011
101
010
100
000
111
010
101
100
000
110
111
110
000
111
100
001
011
111
010
100
011
001
111
111
010
000
111
000
000
000
101
100
100
011
101
101
101
111
100
011
101
101
001
100
011
001
010
101
001
111
001
010
100
101
101
010
110
010
011
011
011
011
011
000
011
001
111
111
101
110
110
100
100
110
100
111
010
110
001
000
010
111
101
010
010
100
110
110
101
010
101
001
001
100
110
001
101
010
010
000
001
011
010
100
100
011
011
110
011
010
001
101
001
011
000
110
010
111
001
000
010
010
011
010
010
011
101
001
101
111
101
001
001
010
011
011
000
001
100
001
001
111
110
001
011
001
010
010
001
100
100
000
000
011
100
011
011
010
100
100
001
001
100
010
010
101
011
000
001
100
111
011
101
011
111
111
010
011
011
101
110
000
010
010
010
100
001
011
111
001
000
010
100
000
111
010
001
000
100
000
000
010
001
100
001
000
000
000
100
110
011
100
001
000
100
100
000
001
001
010
100
011
100
111
111
100
010
000
000
110
110
001
000
010
010
011
101
100
111
001
100
111
110
011
110
001
101
100
101
110
011
010
101
100
000
010
111
111
010
100
000
001
100
111
010
111
111
011
100
111
010
000
001
101
001
001
111
110
010
101
101
111
001
111
000
100
101
111
011
101
111
100
000
011
010
100
100
101
000
000
000
101
010
101
001
100
000
001
111
110
011
000
000
101
000
000
111
011
000
000
000
010
100
011
111
010
101
000
001
100
000
000
100
000
101
100
010
110
010
001
110
010
000
000
001
010
111
011
001
010
010
101
110
100
110
110
100
101
011
000
101
010
111
011
010
001
100
111
110
011
111
110
011
101
111
100
001
010
001
011
001
000
100
111
001
111
110
100
100
001
011
110
000
001
100
010
100
111
011
111
111
100
010
101
011
011
010
110
111
000
000
101
000
111
000
001
101
111
000
010
011
010
010
110
110
011
011
111
100
001
000
010
011
111
001
010
100
001
010
010
010
101
111
100
111
100
000
100
010
101
101
000
001
110
110
101
111
011
100
011
111
100
011
010
011
001
100
001
011
101
100
000
000
000
100
111
001
010
010
111
111
001
111
111
110
010
101
001
010
101
101
000
110
111
001
101
110
001
101
110
010
101
001
010
100
011
101
100
101
010
011
011
001
110
100
000
110
011
110
001
100
100
110
111
000
001
001
100
101
010
111
111
001
110
110
011
010
110
011
010
000
011
111
010
110
101
101
101
110
001
100
010
010
001
011
001
011
000
001
010
011
101
110
001
110
101
111
000
110
100
011
011
110
011
101
011
001
010
010
110
101
101
110
001
011
011
010
110
011
010
100
111
010
011
101
110
011
101
101
101
000
010
000
111
010
010
111
111
110
111
111
000
011
101
101
111
100
101
100
110
100
100
010
011
101
100
100
110
101
001
011
101
100
010
100
010
101
110
111
101
000
110
000
101
001
010
110
011
111
100
110
001
000
001
100
011
100
000
000
010
101
111
111
001
101
000
011
110
000
110
010
100
110
110
111
111
111
000
001
110
111
011
100
100
000
100
011
111
111
000
000
001
011
110
001
111
011
100
001
110
111
001
110
111
000
110
101
011
111
011
000
100
101
100
010
101
010
011
010
100
010
001
000
011
000
101
111
100
110
000
011
100
000
110
000
010
000
010
111
110
010
011
101
010
100
110
111
101
001
100
111
100
101
101
010
100
010
011
010
010
110
101
010
100
001
011
001
010
011
010
111
000
111
010
101
100
100
101
011
100
011
001
100
010
101
111
011
011
111
111
100
100
010
010
001
110
111
000
111
101
011
011
011
011
100
011
001
110
000
111
001
001
010
000
100
000
111
000
100
000
101
001
010
110
110
111
111
111
001
100
101
000
010
111
101
001
011
110
110
101
000
110
100
000
010
001
111
110
110
101
100
011
001
000
001
100
011
101
011
001
100
010
111
000
011
110
110
010
001
100
101
110
110
001
101
000
101
101
110
001
111
111
101
001
001
101
101
100
111
010
001
101
101
101
010
000
101
000
010
110
001
011
011
000
111
110
101
000
110
001
111
100
000
000
010
011
000
001
000
001
010
010
111
110
111
101
111
100
010
100
111
111
001
111
110
111
010
111
110
111
101
110
011
001
001
010
000
111
100
000
100
111
001
000
100
000
111
111
100
111
101
001
101
001
010
100
101
001
110
100
011
111
011
000
001
100
000
011
111
111
011
101
100
100
010
000
010
011
111
001
111
010
100
111
110
100
100
111
011
111
101
101
111
111
100
011
101
000
100
110
110
111
000
100
110
010
001
001
010
100
101
100
111
101
010
101
110
001
011
000
001
111
010
000
100
100
010
110
000
110
101
110
011
110
010
000
100
010
110
011
011
100
100
101
111
010
011
111
101
101
011
100
101
000
010
011
011
111
000
010
110
101
111
110
100
101
111
001
001
100
100
000
001
001
110
100
011
101
000
111
111
011
010
110
011
001
101
010
111
001
101
100
001
100
011
100
010
000
011
110
101
101
110
000
010
011
001
110
100
001
111
010
100
011
000
110
011
111
111
111
101
010
101
100
010
001
000
010
101
010
100
000
101
010
010
111
000
000
010
111
101
110
000
110
101
000
100
111
110
011
100
000
101
100
110
101
111
011
010
110
010
000
000
000
001
001
101
101
001
101
001
111
000
010
011
000
111
001
101
010
100
000
101
011
000
011
110
110
100
101
111
110
001
101
001
100
010
101
100
000
001
111
000
100
011
011
110
000
000
011
110
100
100
100
010
011
101
001
100
000
000
111
110
101
101
010
100
000
101
010
101
001
010
110
001
100
100
101
101
010
110
000
010
010
011
000
100
111
101
101
010
001
001
011
100
010
111
110
011
011
010
001
100
000
000
110
100
011
010
101
010
000
111
001
100
000
011
001
111
000
000
110
010
101
010
111
010
010
100
001
001
111
011
000
011
000
101
001
010
010
000
100
110
010
001
000
110
001
000
000
011
101
011
011
010
000
110
100
111
001
111
011
000
000
100
100
111
110
001
110
001
011
001
110
110
100
100
010
111
000
011
011
011
101
010
001
010
010
111
110
101
111
101
011
010
101
110
011
000
000
100
001
011
110
010
010
110
101
101
110
000
110
011
110
001
101
101
100
101
000
000
001
001
111
101
001
110
011
000
000
100
101
000
001
001
011
101
011
010
100
110
111
010
000
010
010
011
010
000
111
101
000
011
001
010
101
011
110
100
101
001
101
111
101
110
100
011
011
000
110
000
111
000
110
010
110
000
101
111
001
100
111
011
101
010
011
001
111
011
100
010
101
011
111
010
001
100
100
010
110
101
000
110
110
111
111
001
101
111
010
011
011
101
100
101
100
001
001
010
110
001
100
011
001
011
100
101
001
000
001
000
100
000
010
000
110
101
110
000
101
100
011
001
001
000
000
111
011
001
000
111
000
010
111
110
000
010
011
000
101
100
001
101
010
000
110
101
001
011
111
011
011
010
100
100
100
001
010
100
101
010
001
001
000
011
100
110
001
110
011
001
111
101
000
110
111
111
101
011
101
100
010
101
111
010
001
000
110
101
111
001
010
111
010
111
100
110
101
011
110
001
010
011
010
011
101
110
100
001
100
111
110
100
101
110
111
011
001
011
001
011
000
001
111
000
000
110
000
101
100
110
000
101
000
100
001
011
001
001
110
101
100
001
101
000
011
010
011
011
100
000
001
111
000
000
100
010
010
011
011
011
011
011
010
100
111
101
000
101
101
100
011
101
000
001
111
001
111
110
000
010
011
111
101
010
111
101
110
001
011
011
100
010
111
110
100
110
010
100
010
111
101
100
000
000
110
011
001
111
101
000
011
111
010
100
110
111
001
101
011
110
010
011
001
100
010
010
100
111
100
010
000
110
001
101
001
110
000
110
111
011
100
100
111
011
000
000
101
000
011
100
001
010
110
010
001
100
100
010
110
101
011
100
100
110
001
001
100
100
111
100
001
100
111
101
101
110
110
001
001
000
100
000
100
110
110
011
111
110
100
111
000
110
100
011
011
111
111
001
011
110
000
111
110
111
110
010
011
101
001
011
111
110
011
000
000
111
000
101
011
100
111
011
000
010
101
000
010
111
111
011
101
001
100
111
101
010
110
011
011
000
111
001
000
100
100
010
101
001
100
110
001
010
011
010
000
000
100
100
001
111
011
101
000
110
011
111
001
101
001
011
101
100
110
000
000
110
000
110
001
111
100
101
100
100
100
010
101
011
100
111
001
001
011
101
111
011
011
011
110
100
101
010
011
011
100
111
111
101
111
100
010
111
000
101
000
000
110
110
000
101
111
000
011
011
000
110
010
100
001
001
100
000
101
101
100
000
001
011
111
101
001
100
000
110
110
010
100
001
000
011
000
000
111
100
010
100
100
110
101
111
111
001
000
100
110
101
000
000
010
000
100
111
010
001
000
000
000
010
111
110
110
011
100
001
010
010
000
010
000
111
000
010
111
011
110
011
001
010
011
101
011
001
110
011
101
110
100
010
101
011
000
000
010
111
100
110
110
000
110
000
011
000
100
011
000
001
101
001
110
110
110
101
000
000
111
001
111
101
010
010
011
110
101
100
111
011
000
101
000
011
100
001
101
000
011
100
010
110
110
101
010
110
101
000
100
011
011
001
111
111
100
100
010
111
111
001
101
110
111
001
000
011
010
001
111
101
000
101
000
111
111
001
011
010
111
011
010
110
111
111
110
001
100
100
101
110
111
010
011
100
110
110
000
100
100
001
001
101
110
100
101
111
111
001
101
101
011
011
000
001
011
101
000
111
110
000
100
101
110
111
110
101
101
000
110
100
110
011
001
111
001
101
010
101
111
000
111
010
110
111
001
011
010
100
101
100
100
110
000
110
101
010
000
000
010
010
000
100
111
100
111
010
110
010
111
110
000
001
010
111
001
011
011
000
011
110
011
101
111
000
101
000
101
111
011
100
101
101
011
001
011
111
010
011
100
011
111
011
110
111
101
111
100
111
001
100
111
011
101
010
000
000
011
010
111
101
010
010
101
010
110
000
111
100
001
101
100
010
101
001
100
000
000
101
111
100
000
010
110
010
100
110
111
010
110
000
111
000
110
111
011
010
011
001
011
101
110
001
010
110
010
010
110
100
011
001
010
010
011
110
110
111
101
111
011
000
011
000
010
110
100
110
010
111
111
110
010
010
111
000
110
101
010
000
000
001
101
000
110
100
111
001
011
101
000
110
000
001
000
101
010
110
111
101
011
101
001
101
100
001
101
001
101
110
010
000
011
000
111
011
100
101
111
010
100
100
000
001
011
011
111
101
001
011
001
011
001
001
011
000
001
100
011
111
000
101
011
011
101
001
000
001
011
110
011
101
001
101
000
110
111
000
111
111
100
100
100
011
111
100
110
100
110
110
011
010
001
010
100
100
010
001
111
011
100
101
000
000
110
001
110
010
011
100
100
101
100
010
010
111
011
001
110
100
110
011
001
001
010
001
000
011
011
111
010
111
001
100
110
100
101
010
011
110
111
101
000
000
111
000
110
110
000
100
000
110
000
100
010
011
001
010
011
011
110
011
100
101
110
111
011
001
011
100
000
010
110
111
100
001
010
101
010
011
100
011
010
010
001
000
010
101
000
001
010
101
001
000
011
010
110
001
110
011
110
010
001
110
000
001
101
100
000
110
011
110
011
101
001
100
100
101
111
101
001
110
110
010
010
000
000
000
111
110
100
111
010
000
100
101
101
010
111
000
101
110
111
001
011
100
011
001
100
110
000
110
000
000
010
010
001
011
001
100
001
000
010
011
011
110
110
111
010
110
110
111
110
000
111
100
001
001
010
111
100
100
010
001
000
100
111
010
001
000
101
011
110
010
111
101
111
000
101
110
100
101
111
000
100
000
111
000
100
011
011
000
100
111
100
000
100
011
111
011
011
001
111
011
000
100
111
011
110
100
011
100
110
110
110
101
101
011
110
001
001
111
101
000
010
001
110
000
101
100
010
001
100
111
010
001
000
111
111
100
000
011
100
000
000
010
110
110
001
000
110
111
011
001
100
111
101
101
110
100
111
000
000
111
001
011
110
010
110
101
011
100
111
000
000
011
101
000
011
010
000
101
110
111
100
011
010
010
100
001
011
110
100
000
100
100
011
101
010
001
101
100
110
011
000
100
110
111
011
100
110
000
101
101
000
100
111
010
101
010
000
100
101
100
000
111
100
000
001
011
100
001
111
111
011
110
011
010
101
111
001
101
111
011
011
010
011
000
000
110
101
111
101
001
100
010
100
110
011
001
110
011
110
000
110
000
011
100
001
101
110
110
001
011
100
101
110
000
111
111
011
001
011
110
011
001
011
001
111
010
100
010
111
110
001
000
111
011
110
010
111
100
111
111
110
001
011
011
011
110
000
000
010
001
100
000
000
011
110
100
100
100
001
111
000
111
110
101
100
011
011
011
101
101
111
000
001
000
011
010
010
110
001
111
011
100
110
011
101
100
000
000
000
100
111
011
101
001
101
000
110
000
101
111
100
111
000
011
110
001
100
100
100
001
000
000
111
000
011
111
010
011
110
001
010
000
001
000
101
001
100
110
001
111
111
011
101
111
011
010
000
011
100
100
110
110
110
101
111
111
000
011
000
110
100
010
011
111
011
001
111
000
000
111
100
111
100
101
000
101
011
010
011
110
010
110
000
000
101
101
010
010
100
000
101
110
010
101
011
111
101
000
110
001
001
110
110
001
100
111
011
101
010
111
010
111
010
100
000
100
011
100
001
111
110
110
001
100
001
001
100
100
111
101
011
010
001
100
001
100
100
000
111
010
000
100
110
101
100
011
001
010
110
110
011
100
011
100
111
111
111
111
110
111
111
000
110
000
110
010
000
111
000
011
100
100
011
110
100
101
010
010
010
111
000
001
011
100
001
100
011
010
110
010
000
010
001
001
110
001
000
110
101
001
001
101
101
111
000
001
000
111
101
000
001
100
001
111
100
111
001
110
100
011
110
101
010
011
110
101
101
011
010
110
110
000
000
011
001
001
001
000
011
010
100
100
001
011
010
011
011
000
001
110
001
011
000
000
010
010
011
101
111
110
101
010
001
000
111
011
010
011
011
011
000
010
110
011
000
110
001
010
110
111
001
010
101
011
001
101
111
011
010
011
110
100
010
011
010
000
000
000
110
001
101
001
111
000
000
010
000
110
100
000
111
010
000
100
000
101
111
010
111
111
011
101
111
010
110
010
111
011
001
110
110
101
010
101
011
101
101
100
101
010
000
011
000
101
000
001
101
110
011
000
011
011
101
010
010
110
001
001
001
010
000
101
101
001
101
111
011
011
111
011
101
011
101
011
000
001
001
110
110
000
111
010
110
101
011
000
110
000
011
101
001
100
111
110
100
110
000
111
110
000
110
100
110
110
110
001
000
111
101
000
010
110
010
000
111
110
111
000
000
001
101
111
010
010
110
010
010
101
011
001
000
010
000
011
100
100
011
110
000
100
000
111
000
011
010
100
101
001
110
111
111
011
010
101
111
011
100
010
100
101
001
110
000
010
001
000
001
101
001
010
111
000
100
011
001
111
010
111
001
101
101
100
100
010
010
100
110
000
000
110
110
000
011
100
011
101
101
110
010
011
001
001
101
001
010
111
011
110
111
110
101
000
110
111
000
000
010
101
111
110
110
001
110
101
011
000
110
001
001
111
100
000
110
011
101
101
010
111
000
111
001
100
100
100
001
100
111
100
110
001
100
110
110
001
111
010
001
111
111
101
100
110
101
010
000
010
000
101
100
001
011
001
010
011
001
101
011
001
101
111
100
110
010
001
011
011
100
100
011
100
110
111
110
101
111
000
100
000
001
101
100
001
010
100
111
001
111
100
111
000
000
010
011
001
101
100
010
000
100
100
010
010
100
111
001
100
010
011
100
110
111
111
101
100
101
101
101
111
011
011
000
001
100
101
001
111
011
010
101
100
101
110
110
111
100
110
010
101
000
011
011
100
100
110
111
010
101
011
010
111
101
001
101
110
101
011
011
100
111
011
101
011
010
110
110
010
110
000
111
010
101
001
111
000
110
010
010
011
011
110
000
111
101
001
001
100
111
100
100
000
111
100
101
001
100
110
000
010
010
110
111
010
001
001
100
011
100
001
100
100
011
000
010
100
011
101
110
110
001
100
001
000
110
100
110
100
111
101
100
101
101
101
010
001
000
001
000
010
000
010
001
010
110
011
001
100
011
010
111
101
111
011
011
100
000
100
010
110
101
010
100
110
101
010
111
011
100
110
001
100
101
111
001
001
000
010
010
011
110
100
011
111
000
110
010
111
110
000
010
010
000
110
001
100
010
010
111
011
010
010
010
011
101
011
001
110
101
011
110
011
111
000
110
010
101
110
110
100
011
001
011
111
000
010
110
101
100
110
010
110
101
010
110
101
000
110
100
000
001
100
101
000
011
010
101
110
111
100
100
010
010
000
101
000
010
111
110
010
100
001
010
101
110
001
001
010
011
100
000
101
100
011
000
000
000
011
010
101
010
011
001
010
011
001
011
011
000
011
101
100
100
101
011
010
101
000
010
000
100
101
110
001
100
110
011
010
010
010
110
010
010
011
111
101
101
010
010
100
011
111
001
101
110
111
001
010
100
011
000
000
101
110
011
100
000
011
101
001
101
011
010
111
011
110
010
010
000
110
100
010
000
101
100
101
110
100
010
110
111
111
100
010
000
111
101
000
100
100
100
011
100
110
000
111
001
000
100
011
111
101
010
110
000
101
110
101
110
101
001
101
111
010
000
011
010
110
101
110
000
011
000
001
110
000
100
010
100
001
110
111
101
100
110
011
100
011
101
001
100
100
011
000
111
111
101
011
010
101
001
101
110
111
110
001
111
100
100
101
111
000
011
110
111
001
011
100
010
101
111
100
110
001
000
101
111
100
110
111
111
001
000
001
011
001
100
101
001
001
110
001
111
010
000
100
100
001
000
001
010
100
101
000
100
001
001
111
010
001
010
000
110
100
100
101
100
010
111
100
111
010
000
011
011
110
100
010
000
010
111
011
101
001
010
000
001
001
011
011
111
011
010
001
011
110
000
110
100
000
110
010
110
101
111
000
110
110
110
011
110
010
001
101
001
111
011
111
101
011
011
011
111
101
000
010
100
100
011
011
000
110
000
101
011
010
011
101
000
011
000
001
011
010
001
010
110
101
011
110
010
100
010
000
101
110
101
100
001
010
000
111
101
100
111
000
011
001
011
101
101
111
000
000
110
010
000
110
100
111
011
111
011
000
110
010
011
011
111
110
000
111
011
101
101
000
010
000
111
101
000
000
101
110
101
010
111
111
011
111
111
101
111
010
010
100
100
011
000
001
000
000
111
011
101
011
010
110
000
000
100
111
001
101
100
110
111
011
101
000
110
110
101
101
001
110
010
011
010
010
010
100
001
101
011
001
011
001
110
111
010
000
111
100
000
110
111
110
001
001
001
111
101
010
110
010
001
101
101
100
100
110
011
110
111
111
000
101
101
101
101
111
001
100
000
111
100
010
111
011
110
010
000
000
101
010
100
101
110
010
010
000
011
101
101
111
011
101
110
010
111
001
011
111
011
100
101
100
011
001
001
001
111
011
100
001
000
100
001
111
001
100
011
001
010
001
010
101
010
010
011
100
001
010
111
010
101
111
000
100
011
011
010
101
101
000
010
010
000
001
100
000
111
000
110
100
101
001
100
001
010
110
001
111
111
011
100
001
010
101
000
111
100
100
000
010
111
111
110
011
111
001
110
011
101
001
111
001
010
011
110
111
001
110
101
010
001
111
010
101
110
111
110
000
110
110
001
010
001
001
110
010
111
101
011
111
100
101
010
110
101
111
111
000
101
011
011
110
000
111
010
111
001
010
011
100
110
010
110
000
011
111
000
110
100
100
110
000
110
010
000
001
011
001
010
000
001
010
111
001
111
000
010
110
000
111
101
010
100
111
001
110
110
111
001
000
011
101
110
111
010
100
100
101
111
011
111
111
110
111
101
111
000
110
000
000
110
100
110
011
110
110
010
111
000
000
110
010
000
011
110
100
000
101
011
110
010
000
110
111
010
001
110
010
011
010
000
110
001
111
101
001
111
110
110
001
011
100
110
000
111
010
111
010
010
010
100
011
110
011
000
111
110
101
110
101
100
000
010
101
111
110
000
101
111
010
000
101
100
001
111
110
100
100
110
110
111
101
011
000
010
100
101
101
001
111
011
011
111
101
100
011
000
111
000
010
101
010
000
010
110
100
001
010
111
000
111
000
110
111
001
110
001
011
110
100
110
000
111
111
100
001
010
110
000
010
000
001
010
110
010
110
111
101
111
011
110
110
110
011
101
011
010
100
000
001
101
001
011
001
100
110
100
001
110
101
100
000
100
010
010
111
001
010
011
011
111
101
011
100
010
001
111
001
100
001
101
101
001
101
110
011
001
011
001
000
111
100
100
110
000
110
000
010
010
110
010
100
101
001
100
100
001
101
100
000
001
000
000
101
000
101
110
011
101
110
010
001
000
001
010
000
101
010
000
111
000
001
111
011
111
000
011
101
000
001
100
011
100
101
111
010
011
110
001
111
010
000
010
110
000
000
111
001
010
100
101
000
111
000
000
110
110
001
011
101
011
110
110
000
000
110
010
001
101
100
111
000
001
101
000
111
101
101
010
001
100
100
001
001
010
110
101
011
011
010
000
111
110
111
010
111
011
101
011
010
111
110
111
110
000
001
110
111
000
011
111
100
000
011
001
000
110
111
001
011
001
110
011
110
010
111
110
111
110
001
110
001
111
000
010
001
111
100
101
101
101
000
001
010
011
001
010
010
110
110
110
110
010
101
101
010
011
010
110
100
100
100
100
110
101
010
111
011
100
001
011
010
100
011
100
001
000
110
001
000
001
101
110
101
100
011
011
101
111
011
000
010
010
001
011
100
100
111
010
111
010
011
111
000
011
010
110
011
111
100
011
011
000
110
000
101
100
111
101
010
111
110
000
100
000
100
110
010
000
110
010
001
111
100
111
010
011
101
000
101
011
011
011
000
001
110
111
011
011
101
101
000
001
110
011
011
101
100
101
010
110
000
111
110
000
010
100
111
011
011
001
000
111
010
110
001
110
001
001
010
101
000
011
101
001
100
010
110
101
000
001
001
010
111
010
101
100
010
101
011
001
011
101
110
100
001
000
101
010
001
011
100
111
011
110
101
001
101
001
111
001
001
110
100
111
010
000
010
101
101
111
010
010
100
101
110
000
010
110
100
111
010
110
110
011
110
010
011
110
010
011
100
001
011
000
010
011
000
001
001
110
000
001
001
111
000
100
011
010
110
000
100
111
110
011
000
011
110
011
011
111
101
101
110
011
000
001
010
001
010
110
110
111
010
110
110
111
010
111
100
111
101
110
100
000
000
011
101
001
111
001
110
000
100
110
001
110
111
010
011
100
000
111
110
011
101
000
110
000
101
100
101
110
111
111
100
001
100
110
010
100
111
011
100
000
101
101
000
011
110
000
000
111
001
111
001
010
100
100
100
001
010
001
100
011
000
101
000
011
101
000
110
101
111
000
111
010
000
010
101
100
011
110
110
111
001
010
000
100
111
110
011
011
000
011
100
001
110
001
110
010
001
000
100
000
101
111
110
101
000
101
110
100
111
101
101
100
110
111
100
010
001
011
100
111
011
000
111
010
100
101
001
111
101
100
000
010
101
010
001
101
110
010
100
111
100
111
011
111
110
000
000
100
111
111
111
001
011
000
011
101
000
010
100
000
100
111
010
000
111
001
111
011
100
100
001
111
010
101
011
110
001
111
101
001
110
000
010
011
001
010
110
100
111
110
001
000
011
010
110
111
001
110
000
011
000
111
111
110
001
000
010
011
000
111
011
111
010
010
011
010
010
011
110
001
100
010
010
000
000
001
001
110
001
010
110
000
010
000
100
001
011
010
011
000
011
000
010
101
011
111
100
111
101
000
110
010
011
001
000
011
111
010
010
111
110
101
101
101
110
100
010
110
110
001
010
001
101
010
011
011
101
001
011
100
101
101
000
101
000
010
001
101
001
011
010
010
011
101
100
100
100
101
001
011
101
001
111
001
100
111
100
110
100
010
111
101
110
111
101
011
101
101
000
001
010
101
110
110
110
000
001
100
000
110
111
011
000
001
111
001
100
001
111
000
010
110
111
011
001
010
110
001
111
001
011
000
000
101
010
111
010
001
100
001
111
110
010
011
111
100
010
011
011
010
100
110
001
101
011
001
101
000
010
110
010
110
101
011
111
001
010
010
100
001
001
000
101
110
001
001
100
000
111
110
101
111
111
111
111
100
101
001
001
111
100
110
011
111
101
000
010
000
010
011
000
100
000
010
001
100
010
001
011
011
111
001
100
001
101
001
011
000
111
111
000
000
100
110
111
110
010
011
001
001
010
000
010
001
010
110
111
110
000
111
011
101
001
000
101
001
010
001
111
010
000
100
111
000
011
010
100
111
111
001
101
100
100
101
111
101
110
111
010
110
010
101
010
110
101
000
010
010
010
111
101
000
100
111
101
101
000
100
100
100
011
111
101
111
011
001
100
011
000
011
110
000
000
111
001
010
011
000
001
111
010
101
011
011
000
000
010
011
000
011
010
011
001
010
100
110
011
110
011
101
111
101
010
111
010
010
101
001
110
101
110
110
000
010
010
110
100
001
100
111
100
111
000
101
111
111
111
111
101
010
001
101
101
100
111
001
101
011
100
100
100
010
000
010
001
011
111
001
101
100
010
001
110
011
011
001
011
000
010
010
111
101
000
011
110
111
101
000
101
010
001
111
111
010
001
100
011
010
000
101
101
000
010
111
100
101
100
000
010
111
011
001
111
010
001
111
001
010
010
011
110
011
100
101
011
010
010
011
010
101
100
100
011
100
010
110
000
010
000
001
000
111
110
010
100
001
101
100
011
110
001
110
000
100
110
111
010
001
011
011
001
100
111
110
111
001
111
011
011
110
010
100
010
111
101
101
101
110
110
111
111
001
000
110
011
111
101
010
100
111
100
111
010
111
000
011
010
101
011
001
011
001
111
000
101
100
110
100
001
100
011
011
101
001
000
010
001
101
010
010
010
000
111
000
010
011
101
010
110
100
110
100
000
001
000
011
101
001
001
100
001
010
000
100
100
000
100
110
101
011
101
100
110
001
001
000
011
000
101
010
101
011
011
010
111
111
011
010
001
011
000
001
111
010
110
101
110
100
111
010
000
110
111
011
101
101
110
000
000
100
110
000
110
101
010
111
101
000
001
011
100
100
111
100
001
000
000
000
000
001
101
111
111
000
100
010
010
110
001
101
111
001
000
110
111
101
101
001
100
001
100
101
001
000
000
101
111
001
111
111
101
011
100
001
110
001
011
001
110
110
001
110
010
011
011
110
001
001
101
001
110
110
011
000
000
011
001
101
001
001
111
000
001
111
011
010
100
100
001
011
010
101
000
100
110
010
001
011
111
101
010
110
000
000
101
111
100
011
111
000
101
010
010
000
110
111
001
101
000
011
011
001
101
111
101
000
101
010
000
000
000
000
010
110
101
011
010
111
111
111
101
011
111
010
011
010
110
011
101
110
010
111
010
111
001
010
011
001
111
011
010
000
100
000
100
111
101
010
100
010
001
111
101
100
010
111
110
011
110
100
110
011
110
100
100
101
010
101
001
000
101
000
110
111
010
010
111
011
100
010
110
101
101
001
111
001
000
001
011
001
110
101
100
000
111
110
100
110
111
001
100
100
010
000
010
111
011
101
110
100
010
110
000
000
001
111
010
110
111
010
010
110
100
100
111
010
100
110
001
100
111
111
000
010
011
110
011
001
010
101
001
100
011
010
001
111
000
100
000
000
110
011
110
100
001
010
110
101
000
100
100
110
110
101
010
001
101
111
000
100
101
110
110
110
111
000
101
001
010
000
011
011
000
001
001
100
110
101
111
101
010
101
100
010
101
101
100
010
101
001
000
011
000
001
010
011
010
101
010
011
011
111
100
111
010
011
011
100
010
100
001
110
110
000
011
111
101
001
000
100
100
111
011
101
101
001
111
011
111
101
111
000
101
011
110
010
111
110
110
000
100
000
001
100
100
111
010
100
000
011
000
001
110
011
011
100
010
010
100
000
100
011
010
101
011
010
100
010
001
110
001
100
100
100
100
010
111
101
100
100
111
101
101
001
011
101
010
111
101
100
111
100
111
000
010
011
000
010
011
100
100
111
100
111
011
000
010
111
111
000
110
100
010
110
010
010
001
000
101
010
110
101
011
011
001
010
011
010
101
110
000
110
111
100
001
101
101
111
101
101
010
111
001
110
010
110
101
100
110
011
010
001
100
010
100
101
001
100
010
111
010
100
111
110
100
011
100
000
100
101
011
001
110
110
011
111
001
010
001
000
000
110
001
101
101
010
001
111
101
010
001
100
000
101
000
110
111
001
010
101
100
001
111
111
001
000
010
001
011
111
100
000
010
001
000
011
000
011
101
100
001
000
111
100
010
110
110
000
011
101
000
011
000
011
111
111
010
111
010
011
011
110
101
101
001
101
011
110
101
011
111
011
010
000
100
101
011
011
100
110
011
000
110
100
100
101
011
001
010
111
101
010
001
110
111
000
011
100
110
101
010
011
100
001
111
101
011
101
100
100
111
001
110
100
011
001
011
100
010
010
011
011
000
010
001
110
110
001
100
011
010
001
110
100
010
100
110
110
110
000
101
111
010
000
000
101
001
110
100
000
110
101
101
010
011
110
110
011
000
110
101
001
000
011
100
101
010
000
001
011
111
011
100
000
111
001
101
010
001
101
101
010
111
001
110
111
110
100
011
001
111
110
110
101
010
001
110
100
000
100
001
100
100
111
000
100
000
101
111
100
101
001
000
010
000
001
010
000
100
100
001
000
011
100
010
011
010
010
110
011
110
001
111
011
101
101
111
001
010
000
010
000
111
000
111
111
100
100
011
001
111
101
000
010
101
101
111
111
011
001
111
100
101
001
000
011
101
101
000
111
010
100
111
011
100
000
000
001
100
111
001
111
011
000
001
100
000
000
110
100
101
000
010
101
000
011
000
110
110
101
110
000
001
000
000
011
010
101
100
100
110
010
011
100
111
011
011
110
001
001
100
001
011
110
110
110
001
010
011
101
100
100
101
001
000
111
011
101
010
000
111
011
000
111
000
000
001
111
101
010
010
001
111
011
110
000
110
001
111
001
110
011
001
101
001
010
111
010
110
101
111
011
000
001
000
111
110
010
010
010
110
010
001
001
000
000
000
101
010
101
110
111
001
000
110
000
101
111
000
010
110
011
110
011
001
101
000
111
101
101
001
010
101
001
111
111
111
100
000
110
101
101
010
000
100
111
110
110
100
111
100
001
000
101
010
110
101
100
111
000
110
101
100
000
101
001
001
100
011
111
101
010
010
101
000
100
111
101
111
110
100
101
110
111
011
011
010
110
101
100
001
010
010
101
010
100
011
001
010
101
011
011
000
110
111
110
001
110
001
000
010
000
101
111
001
110
100
010
010
010
011
101
011
000
000
100
101
100
010
001
100
010
010
010
000
011
011
001
001
100
111
101
100
010
111
010
011
111
101
001
011
110
011
001
001
001
011
101
101
110
011
000
000
011
101
100
010
010
001
001
011
100
001
100
010
100
100
011
010
100
010
000
110
110
110
000
000
010
000
001
100
110
010
001
000
110
010
011
010
010
101
110
011
110
010
100
000
010
000
010
000
111
110
110
101
011
111
111
100
110
000
101
101
000
100
111
010
010
001
010
011
011
101
111
001
111
010
010
100
001
100
011
001
110
111
101
111
011
011
011
001
110
101
000
011
011
000
110
000
101
100
100
111
001
001
010
010
101
100
011
111
100
011
001
010
011
010
000
001
001
110
111
011
101
100
001
011
010
100
100
110
011
111
001
001
001
001
000
101
110
100
101
011
010
101
010
000
111
010
101
000
110
001
111
111
001
010
010
111
001
100
110
010
101
101
101
010
110
101
111
010
100
111
010
000
001
100
111
101
000
011
011
101
011
001
101
001
001
100
101
001
110
010
001
110
011
001
011
000
010
000
100
011
101
001
101
010
101
010
100
101
001
010
010
000
110
001
001
111
110
001
011
000
001
011
111
011
011
110
011
110
111
111
111
000
101
010
101
011
011
001
010
010
011
110
011
100
110
100
010
101
010
101
000
110
000
100
111
011
111
011
001
011
110
100
101
011
111
001
001
010
111
101
110
001
100
100
000
001
000
011
000
110
000
111
011
110
110
101
110
001
101
000
010
101
111
110
110
011
001
110
010
110
110
011
011
100
110
111
110
111
000
011
110
110
011
000
001
111
010
100
011
111
011
100
010
010
010
001
011
110
000
110
000
011
110
100
110
001
101
111
101
100
001
101
110
111
110
111
110
010
100
010
001
000
011
100
111
011
000
111
110
001
001
101
000
000
100
101
100
111
100
010
011
101
111
011
110
011
110
010
001
000
101
110
010
000
100
000
101
001
111
010
000
111
011
100
110
100
011
010
111
110
111
111
011
111
010
101
110
011
101
010
010
101
101
010
001
111
000
001
010
110
101
000
111
100
111
101
000
111
100
000
110
110
010
010
010
011
000
001
110
101
110
100
110
010
101
110
111
000
000
000
011
100
010
100
110
110
100
010
000
000
100
111
001
001
110
001
011
011
110
001
001
000
011
010
110
101
001
011
011
011
001
010
110
000
011
110
001
000
101
101
111
011
000
011
100
111
111
001
001
110
101
010
101
111
111
110
110
010
100
111
111
010
001
001
101
111
010
101
110
101
101
001
110
101
111
010
110
111
001
011
010
000
101
010
100
100
001
110
101
111
110
010
000
100
001
101
101
001
010
111
100
110
011
000
110
101
101
101
111
101
010
101
000
000
000
110
011
111
001
111
001
000
010
100
010
111
110
001
010
001
010
100
010
010
010
010
100
010
001
111
001
011
101
100
100
010
000
100
111
011
011
100
110
000
011
111
001
101
011
000
100
011
010
100
110
000
000
001
110
111
010
011
100
010
001
000
101
111
100
011
110
100
001
100
100
110
101
111
000
101
011
111
011
000
010
001
000
100
000
101
101
101
100
001
000
100
011
100
110
001
100
101
011
001
000
110
111
110
101
100
100
110
110
001
101
010
101
011
010
010
111
100
000
001
111
000
010
010
100
011
010
000
010
110
000
011
010
001
000
010
000
101
101
100
010
001
100
000
000
000
111
111
011
110
110
111
010
000
000
010
110
000
101
100
101
001
010
010
010
101
110
110
001
111
110
110
111
101
000
101
111
010
100
000
111
100
101
110
110
110
111
111
001
101
010
110
000
011
011
011
110
101
101
100
110
011
010
110
101
110
111
000
011
001
110
110
101
101
110
101
011
110
010
100
101
100
100
101
010
110
110
110
110
001
100
001
011
010
001
101
011
110
001
100
010
101
000
110
111
100
011
000
111
110
101
011
011
111
100
111
001
101
111
000
110
110
001
001
011
001
000
101
100
000
101
011
110
000
000
111
111
001
110
010
110
110
010
011
101
011
010
100
001
011
101
010
100
111
101
110
011
110
100
000
111
111
110
110
001
001
100
010
001
011
101
111
100
100
111
100
111
100
001
011
010
010
000
001
100
011
010
000
110
101
111
001
100
001
000
001
101
101
100
101
001
100
101
011
010
101
001
110
001
001
010
100
001
001
011
110
100
111
010
011
101
101
011
000
000
101
100
100
010
011
101
010
111
011
000
111
111
110
011
011
111
111
100
000
110
001
010
011
000
000
110
110
110
001
100
000
111
111
101
011
110
000
101
011
010
010
100
000
010
100
001
100
111
011
010
110
001
000
010
100
011
011
110
010
101
011
001
001
100
010
110
100
111
011
000
110
010
101
001
011
011
111
111
001
110
101
100
000
110
010
101
101
100
001
010
010
010
010
001
011
001
001
101
010
000
001
000
101
001
100
101
010
100
011
010
101
000
010
101
101
001
111
010
101
101
001
110
011
100
110
011
111
001
000
011
010
011
111
010
110
011
011
000
110
000
001
110
111
011
111
111
111
010
011
111
110
111
010
101
110
100
101
001
100
001
111
011
100
100
101
000
110
011
001
111
110
011
101
100
000
001
101
010
101
010
011
010
110
000
111
111
100
010
100
000
010
100
110
101
010
001
101
010
111
000
010
011
101
100
000
110
101
111
000
111
001
101
001
000
000
010
111
100
101
101
011
101
000
100
011
001
010
001
000
100
100
010
101
111
010
010
010
110
111
010
110
001
010
011
110
000
000
111
110
110
100
101
110
011
000
111
000
010
110
110
100
011
000
101
100
000
001
010
101
100
100
101
001
001
000
001
010
110
110
011
110
000
110
111
000
010
100
000
100
010
010
010
010
000
011
101
001
111
000
000
100
110
110
011
011
001
010
010
001
001
011
000
011
101
010
110
101
100
011
001
011
101
111
111
111
100
000
111
010
001
101
000
110
110
111
101
100
111
110
001
010
000
100
010
010
011
101
011
101
110
010
101
000
000
110
110
011
100
111
001
000
100
000
001
001
110
010
100
010
100
110
100
101
100
100
100
011
011
010
100
101
111
100
000
010
011
111
001
110
111
100
010
010
001
001
001
110
111
110
011
000
000
011
100
011
101
000
110
100
000
111
111
110
010
111
011
111
010
101
000
110
011
001
001
010
100
111
111
000
100
011
010
101
100
101
100
011
100
101
100
011
000
111
000
010
011
111
011
110
111
000
100
010
001
100
011
011
100
101
001
011
111
101
100
001
111
101
100
110
101
011
100
111
111
101
111
100
100
110
101
011
100
010
100
101
110
111
100
010
111
101
011
011
110
010
111
001
000
111
100
001
011
010
101
111
001
000
000
000
001
110
111
010
000
101
001
011
110
011
110
000
100
000
000
101
010
111
111
110
000
110
111
010
001
101
101
011
111
110
011
000
000
101
001
011
100
110
100
110
000
111
100
111
101
100
110
001
100
011
001
001
010
110
001
001
011
011
010
011
101
110
110
010
001
100
000
010
001
011
100
010
111
010
110
110
100
111
001
010
100
001
011
101
000
110
111
011
011
101
111
111
111
000
011
000
011
101
000
101
100
101
101
100
010
100
011
111
110
110
101
011
111
010
000
001
011
010
000
100
111
100
001
000
010
101
001
001
000
110
001
010
110
001
010
001
010
011
010
010
001
110
101
101
000
100
110
101
100
111
110
111
101
001
100
001
000
010
010
101
010
010
110
010
100
110
100
000
110
011
011
010
111
001
011
011
010
101
101
111
011
010
011
111
000
111
101
000
100
101
001
100
010
001
000
110
011
111
101
010
000
110
100
110
011
011
010
000
000
100
000
100
110
100
111
001
010
000
111
000
010
111
010
010
100
100
011
110
010
110
010
000
111
011
010
010
111
001
101
100
011
100
100
000
101
001
100
011
000
110
100
011
010
001
111
101
100
100
011
010
011
100
000
101
000
001
010
100
000
010
001
000
011
110
000
011
001
111
110
110
101
011
111
000
010
101
111
110
010
100
101
101
100
000
111
010
000
010
100
011
110
001
110
000
111
100
100
011
111
101
110
101
100
011
000
100
001
011
110
110
001
110
110
001
010
100
010
010
101
101
011
000
111
101
001
100
011
000
001
001
110
001
111
011
000
100
111
011
010
011
100
000
101
001
010
100
110
101
010
100
001
111
000
000
011
101
011
000
010
000
101
101
111
011
100
101
011
111
011
011
010
101
111
100
101
111
001
110
011
101
100
110
110
001
101
010
011
110
111
101
010
011
000
001
101
111
110
110
011
011
010
100
101
000
101
100
101
000
110
100
111
011
111
010
111
111
110
111
010
011
000
001
010
001
000
011
111
111
010
110
110
001
011
111
000
110
000
101
100
010
111
011
100
001
011
111
111
110
010
001
000
001
000
110
110
111
110
000
100
101
011
111
111
110
001
001
110
110
100
110
001
001
011
100
111
010
100
001
111
100
111
000
011
000
010
101
001
001
101
111
111
101
000
110
100
011
101
101
010
100
010
001
101
110
001
001
011
001
111
101
001
011
110
111
000
111
000
000
011
010
001
111
100
111
101
101
110
100
011
101
101
011
100
111
101
000
101
100
001
010
111
111
111
001
101
011
000
011
001
010
010
010
101
011
111
100
100
010
100
111
001
001
100
101
110
010
100
011
001
110
010
111
001
101
110
001
101
011
111
101
010
100
110
100
110
001
010
000
010
110
111
011
001
010
011
101
100
110
111
011
110
110
111
000
000
011
100
011
010
011
010
100
101
101
110
010
000
010
111
001
101
001
100
010
010
111
000
001
000
100
000
111
001
111
111
011
001
000
000
100
101
110
011
100
101
101
000
110
110
100
101
101
101
011
000
101
010
111
111
101
000
000
101
010
101
011
000
111
110
010
101
011
001
001
110
101
000
010
010
001
001
111
010
101
101
011
101
110
011
001
001
101
000
101
101
101
001
001
000
000
010
101
001
000
100
100
101
001
101
101
011
011
101
000
000
111
111
100
001
101
011
001
100
110
111
110
010
100
110
001
101
010
010
000
011
010
001
111
001
110
000
000
110
010
011
011
101
110
010
111
011
011
011
011
100
010
010
011
011
011
110
000
110
111
011
010
100
111
111
010
100
110
001
100
111
110
100
010
111
111
000
010
111
010
111
000
111
100
100
101
101
111
100
001
010
000
010
001
110
011
100
001
100
010
100
101
001
101
111
100
001
111
110
010
111
001
001
011
011
110
000
001
010
111
110
111
000
101
100
000
101
001
011
101
010
011
100
001
100
110
100
111
100
111
010
001
100
010
010
010
000
111
110
101
001
101
101
100
110
001
010
010
001
001
100
110
100
111
011
010
010
111
110
010
110
010
000
011
001
010
010
010
110
001
111
011
010
101
011
001
010
110
100
011
010
111
100
111
010
111
100
100
010
100
011
010
100
010
011
110
011
011
101
010
001
010
110
110
001
000
011
010
000
001
110
110
111
110
100
000
000
111
110
101
001
100
101
101
110
010
100
011
000
101
110
001
111
011
110
011
001
010
110
001
010
101
011
100
010
001
101
101
101
101
101
101
100
111
011
111
111
101
111
100
110
011
001
000
111
111
101
100
011
101
111
010
000
000
111
000
011
101
001
100
001
010
101
100
010
001
110
010
110
110
101
111
010
011
110
101
101
110
111
011
100
110
111
000
100
111
110
010
010
001
101
000
111
100
001
000
010
110
001
111
011
101
010
011
101
110
011
110
110
111
111
000
111
001
110
001
001
010
101
011
111
101
000
010
100
011
001
101
000
000
001
011
100
001
001
010
010
010
111
101
111
111
011
011
010
100
111
110
100
100
010
101
100
110
000
111
111
011
010
011
011
110
101
110
101
010
010
001
110
000
000
101
001
101
110
110
010
111
000
011
101
100
000
010
000
111
011
010
001
010
001
110
110
111
001
011
101
010
111
101
001
010
010
110
011
110
001
101
000
000
101
010
001
010
000
000
000
111
101
110
101
100
111
110
101
111
110
001
000
010
110
101
000
110
010
010
111
000
111
000
100
100
011
001
111
111
011
010
001
100
101
100
110
010
101
100
111
111
101
101
101
100
010
110
010
111
011
011
110
101
100
001
001
010
101
100
000
001
111
001
000
100
100
100
110
110
110
010
110
000
011
101
011
110
001
101
111
010
001
001
100
101
100
100
110
010
110
010
000
111
011
111
010
011
100
100
011
111
010
101
011
001
110
011
110
001
000
100
011
011
111
001
011
100
011
000
101
001
110
000
000
000
110
111
011
110
000
010
111
111
100
101
010
101
001
011
111
000
011
101
010
001
000
110
110
011
001
110
101
110
100
100
101
110
010
011
001
010
101
111
100
100
111
000
100
010
010
001
010
010
110
110
001
101
110
010
110
000
111
100
111
001
010
101
100
100
011
010
100
011
001
110
010
101
111
000
000
000
101
000
101
000
000
100
110
001
010
110
000
011
111
110
100
011
111
100
111
100
001
010
101
010
011
000
010
001
000
001
111
111
100
011
100
001
111
111
010
101
011
100
001
010
011
100
000
111
000
101
111
010
001
001
001
000
011
101
011
000
001
010
010
111
111
110
011
111
011
110
010
101
101
001
011
110
010
110
111
001
110
100
011
000
001
100
101
111
111
101
000
001
010
100
110
111
100
110
000
010
010
011
010
101
001
000
111
110
011
011
011
000
110
000
000
111
110
110
001
001
110
000
000
000
010
000
000
001
110
010
100
011
101
001
010
010
000
000
101
001
010
011
011
101
010
011
001
000
010
100
011
001
110
010
111
100
001
011
010
110
000
010
111
101
010
010
001
101
100
001
111
110
100
001
110
100
010
101
101
101
011
100
000
100
110
010
011
110
101
000
110
101
100
101
110
110
010
011
100
001
101
000
011
101
111
010
010
001
011
101
110
110
111
010
110
110
101
100
000
110
101
000
000
011
101
101
011
110
000
010
010
001
001
111
110
010
011
011
001
110
000
011
010
001
001
100
011
101
000
001
001
010
010
011
110
110
111
000
101
111
101
111
010
011
011
010
111
101
101
100
110
000
001
011
000
011
111
111
000
100
000
100
100
110
000
000
101
011
110
011
001
101
111
110
100
010
011
010
100
110
100
110
001
111
000
001
111
101
101
010
100
011
111
000
001
111
111
000
000
000
000
111
101
100
011
100
000
101
010
001
110
010
010
110
110
001
111
101
010
101
000
110
001
011
110
110
110
110
111
000
100
110
000
001
011
001
000
010
111
100
100
100
011
010
010
011
101
110
010
110
011
001
001
100
111
010
010
000
011
110
010
101
010
111
101
010
000
001
001
100
111
101
101
111
100
011
001
011
100
001
100
111
100
110
001
110
101
010
011
110
111
101
111
111
100
011
000
100
111
100
010
110
110
011
001
001
101
110
001
011
111
111
110
111
111
111
011
110
111
010
111
000
100
011
001
101
010
111
010
100
000
100
100
101
100
110
000
110
001
110
101
100
000
101
100
011
011
111
001
110
011
101
000
010
000
110
101
001
011
111
011
110
101
001
001
110
000
101
001
100
001
000
011
101
001
001
000
001
000
111
101
001
101
011
010
000
100
110
111
110
000
110
100
001
110
011
000
010
001
110
111
110
011
111
010
110
000
110
000
001
110
111
101
101
101
100
010
111
011
001
010
010
010
000
111
010
001
100
010
100
001
110
000
110
001
000
010
111
101
000
100
010
111
011
011
001
000
011
010
011
010
101
110
000
101
010
101
101
001
001
110
011
110
110
010
011
101
010
010
000
000
110
011
001
010
110
110
000
010
000
101
000
100
100
000
001
100
100
010
011
111
001
101
001
111
011
001
001
011
011
101
111
000
100
000
111
000
000
010
111
101
001
011
100
011
101
000
111
001
001
000
001
111
101
011
011
110
100
000
011
001
100
010
011
000
101
010
111
100
010
101
011
101
100
111
111
011
000
010
011
110
010
011
011
110
111
011
100
011
001
100
111
010
011
010
111
100
110
010
011
000
010
100
101
001
001
100
101
011
000
011
010
101
000
111
100
001
010
100
000
011
111
011
011
001
010
111
111
001
101
000
000
101
010
001
011
000
011
100
100
111
000
010
011
101
000
110
010
001
000
110
011
101
110
100
100
011
100
001
010
010
101
000
100
110
111
000
101
111
110
001
000
100
000
011
000
101
000
010
111
001
011
101
100
001
010
011
010
101
000
101
001
101
110
101
010
101
001
111
001
011
001
100
011
011
111
010
100
010
001
111
010
010
100
100
010
100
100
001
010
100
110
111
101
010
111
110
101
110
001
000
010
001
111
010
111
011
110
000
011
011
011
000
101
110
110
011
110
111
000
011
101
000
111
011
110
111
001
010
010
100
100
111
101
011
111
111
001
111
011
101
011
100
110
111
101
010
010
000
101
110
000
111
000
000
111
111
110
000
100
101
011
110
001
101
101
110
000
110
011
111
011
000
011
111
000
001
111
100
000
100
011
101
001
100
001
001
010
000
110
100
000
110
001
010
110
101
101
100
100
111
110
110
101
011
100
001
010
010
111
010
000
010
011
101
110
010
011
111
110
100
010
001
010
001
010
010
000
111
101
011
000
110
011
111
101
010
110
000
001
001
010
100
101
100
100
111
110
000
001
110
011
000
111
011
110
110
101
101
101
010
010
101
110
000
110
110
010
001
101
100
011
100
001
100
110
110
010
000
101
000
011
000
101
011
011
110
001
000
000
101
001
000
000
001
100
010
011
010
100
110
100
001
100
110
101
011
010
000
101
001
100
111
010
000
101
100
000
000
110
001
111
111
011
011
100
110
100
010
010
001
011
010
011
110
001
001
001
001
000
001
010
110
100
000
010
000
011
011
100
101
111
000
011
100
000
110
110
110
010
000
010
100
011
011
100
110
011
111
011
000
001
101
111
001
111
110
110
000
011
010
111
001
011
001
100
000
010
010
011
110
010
000
110
001
000
100
111
110
001
100
010
111
000
010
111
111
101
000
101
010
010
011
110
000
011
101
011
000
011
100
011
101
100
110
011
011
011
011
000
000
001
100
111
101
101
101
001
101
110
000
001
101
000
111
110
100
100
111
001
101
001
110
110
110
111
110
110
001
011
001
101
100
000
000
000
001
101
000
101
100
100
001
111
001
011
111
000
111
010
111
000
010
010
011
001
000
011
110
111
001
001
100
010
110
001
001
111
000
011
011
100
101
000
011
100
011
100
101
010
000
011
110
011
001
100
111
001
110
100
000
111
111
000
011
111
001
001
100
011
001
011
001
001
110
100
000
001
000
001
101
111
011
000
010
001
111
100
010
111
000
001
100
110
000
111
011
111
000
011
010
011
100
111
011
001
100
111
111
000
100
000
100
010
001
111
001
010
010
010
011
100
100
101
010
101
010
010
100
011
000
010
001
100
001
100
100
011
100
011
000
001
000
100
100
111
110
001
001
011
010
111
001
011
111
001
101
000
111
011
001
110
010
000
010
000
100
100
011
101
011
010
000
111
001
010
100
011
010
100
111
011
000
001
001
111
100
111
111
111
111
001
011
111
111
101
011
100
001
100
011
100
001
101
111
100
010
111
100
101
000
011
011
000
011
000
010
001
100
110
111
100
000
111
100
001
001
100
010
111
100
111
111
011
010
010
111
111
111
110
110
100
000
101
010
010
100
111
100
000
101
100
100
110
101
010
110
111
100
010
110
011
000
101
110
110
101
110
011
100
000
000
110
011
100
001
010
000
000
000
010
110
110
010
000
110
101
100
000
010
111
010
100
001
000
110
001
010
001
111
100
001
000
000
110
011
001
101
000
011
011
011
110
010
001
101
110
110
111
011
010
011
001
101
011
001
101
110
111
101
001
011
010
100
101
101
101
011
100
101
101
010
110
010
001
111
000
100
001
010
011
010
111
011
001
101
010
010
100
001
010
111
011
001
000
101
100
011
111
101
001
001
010
101
011
010
111
111
000
111
000
010
001
101
101
010
101
111
100
111
101
101
100
100
101
001
001
010
000
010
100
101
111
110
101
001
001
100
000
100
001
100
001
001
111
100
011
000
001
000
001
001
011
101
001
010
101
000
111
010
101
001
111
101
110
100
110
100
010
010
101
011
001
110
111
110
010
110
000
001
110
011
100
111
101
100
010
001
110
011
110
001
100
100
001
101
101
101
111
000
110
101
011
101
011
111
111
100
111
011
001
001
111
101
000
100
001
111
100
011
001
101
001
110
011
101
110
001
111
011
100
110
001
001
001
010
001
011
100
101
111
111
010
100
111
001
110
100
010
101
010
110
110
011
100
100
111
111
100
001
100
001
101
100
111
001
101
100
011
110
101
111
010
101
110
111
101
010
001
001
111
111
001
001
000
000
100
010
010
101
001
001
110
101
011
010
000
110
111
111
010
010
001
100
000
110
001
110
100
011
100
100
101
011
010
110
010
010
000
110
010
101
001
001
000
110
000
010
111
100
000
011
101
111
010
101
111
000
010
000
011
100
101
111
010
011
100
010
010
011
101
100
000
001
011
100
100
100
110
001
100
011
110
101
001
011
010
011
110
100
110
101
110
111
000
001
001
101
001
001
111
000
001
001
110
001
000
100
010
010
110
010
010
111
010
100
101
110
101
010
110
010
111
010
111
101
001
011
001
111
001
001
111
111
001
101
101
100
100
011
111
011
101
001
111
100
011
010
001
100
011
110
000
011
101
110
000
100
101
010
010
011
010
011
101
100
011
110
001
001
101
010
100
001
100
101
110
011
101
000
001
010
100
111
010
010
110
101
100
111
011
100
111
000
010
100
010
000
010
001
101
101
101
100
010
000
011
111
000
100
011
101
010
010
101
001
000
010
011
010
010
011
010
011
100
110
110
100
100
001
001
011
101
010
110
100
000
111
100
101
011
000
100
110
110
010
000
101
011
100
111
011
111
101
101
100
010
101
001
011
101
011
000
001
000
110
111
000
001
101
001
110
001
010
110
000
010
011
110
100
001
001
110
110
011
100
000
110
001
010
110
101
100
010
110
001
010
101
001
110
111
100
110
011
010
011
000
111
011
111
010
001
110
110
000
000
110
011
100
111
010
000
001
001
111
011
100
100
111
111
011
000
111
111
111
110
111
101
110
110
100
110
010
001
101
010
111
100
101
001
010
101
010
011
100
011
011
010
000
101
000
110
111
111
110
011
100
000
110
101
000
110
011
001
111
100
011
010
001
101
000
101
000
100
110
101
001
000
100
111
111
001
011
101
111
000
100
000
011
110
000
100
000
010
110
011
110
100
110
100
001
100
101
111
010
101
000
110
000
011
111
011
110
110
111
001
110
100
101
011
000
000
010
101
101
010
110
000
010
101
000
101
100
001
101
110
100
001
111
010
010
111
000
110
110
001
110
000
011
101
010
011
011
110
000
011
010
010
011
010
110
001
101
111
000
100
011
111
100
100
000
100
101
010
110
100
100
101
100
001
001
010
000
001
011
100
010
100
000
100
111
111
001
110
010
001
001
110
100
100
011
001
011
010
001
111
100
111
100
110
011
011
101
000
101
100
101
001
110
101
000
110
100
110
000
100
011
101
101
101
001
100
111
011
010
100
010
001
110
100
001
011
001
000
111
111
101
001
001
101
101
001
111
010
010
111
001
100
001
100
111
011
101
010
101
001
011
101
010
110
011
001
110
100
110
101
101
111
011
001
111
000
111
010
100
111
101
000
111
000
101
111
111
010
100
010
010
110
101
110
111
110
110
100
010
101
010
100
001
101
001
111
010
110
110
001
011
010
011
101
010
000
011
100
001
100
110
100
011
001
110
101
011
110
101
100
100
001
111
000
111
011
000
110
110
111
100
011
110
000
000
011
100
000
011
001
110
010
100
101
000
101
100
000
001
111
110
101
101
010
100
001
001
011
111
101
010
110
011
110
010
111
011
000
000
111
001
101
100
100
000
110
010
100
010
100
100
001
001
001
100
001
100
100
000
101
010
010
110
000
010
001
110
010
011
100
111
100
100
110
100
100
111
000
000
001
001
010
101
111
010
110
101
111
011
100
101
011
111
001
001
011
010
101
001
010
000
001
000
011
011
011
011
100
110
100
000
111
001
110
001
101
011
000
010
101
101
001
001
010
010
010
010
111
111
100
101
000
001
110
101
000
100
111
110
001
101
110
010
011
010
011
001
100
001
111
110
100
100
110
010
110
100
111
110
100
000
110
100
000
110
011
000
111
110
100
100
000
010
010
001
000
001
011
001
100
101
010
010
000
111
001
011
001
110
101
000
111
001
111
010
011
110
110
110
110
100
100
100
000
010
111
011
000
001
101
101
101
000
101
101
100
010
010
100
000
101
010
001
111
110
101
100
001
111
001
100
110
100
011
011
010
001
110
011
101
100
000
110
111
100
100
000
101
011
101
111
100
010
100
101
010
000
010
011
011
011
001
101
101
010
101
000
101
011
110
100
100
010
100
010
000
101
001
010
101
000
110
100
111
101
001
111
010
011
011
000
110
010
111
010
000
001
110
000
001
001
110
011
111
001
001
000
101
110
010
011
110
001
101
110
100
010
010
000
100
011
010
100
010
011
001
110
110
100
101
111
101
110
011
100
011
010
100
011
110
011
100
000
101
010
110
000
101
101
110
101
101
101
000
011
010
111
011
101
111
110
010
001
010
101
000
111
101
111
111
010
011
001
101
010
010
100
111
101
101
100
011
100
111
010
010
110
000
001
010
001
100
010
001
010
110
101
001
101
001
011
100
011
111
101
000
001
110
100
000
011
000
001
000
110
010
011
100
001
100
111
011
000
110
010
010
010
001
100
101
111
100
111
101
100
101
100
001
000
101
001
001
000
011
001
010
110
010
110
000
101
111
111
101
101
011
000
001
001
100
001
110
111
110
001
000
010
100
110
111
100
111
010
000
000
011
100
111
110
010
001
100
000
001
100
111
101
110
101
001
111
000
100
011
111
100
010
001
110
010
000
011
011
101
100
111
000
001
111
011
100
000
110
011
101
010
000
001
100
111
011
000
010
010
111
001
111
000
001
101
010
001
001
010
001
000
000
001
001
100
000
010
011
101
100
000
100
010
010
011
011
000
000
001
011
111
111
100
000
110
001
010
110
100
110
111
110
000
101
011
111
010
101
001
110
110
001
100
100
001
111
111
001
000
000
100
000
100
101
001
111
000
010
010
011
110
000
100
100
111
101
001
110
010
001
010
010
110
101
110
101
100
101
000
101
101
001
110
011
110
110
000
010
110
010
101
000
010
001
011
010
010
100
011
000
010
010
010
011
101
010
111
111
001
110
001
011
111
011
110
001
010
001
101
100
100
000
001
110
101
011
001
111
000
111
000
111
011
000
101
110
110
010
110
110
101
100
101
111
001
010
001
011
011
111
010
101
000
101
001
101
011
011
111
111
111
101
000
011
111
110
100
111
101
111
110
011
110
111
101
000
111
000
100
101
110
011
100
100
000
111
100
010
110
100
110
100
000
001
100
010
001
000
111
010
111
111
000
000
001
100
101
001
000
100
111
001
100
000
000
100
111
010
000
101
111
010
010
010
010
111
101
111
101
101
101
111
100
101
101
111
000
101
001
001
101
100
111
100
110
001
010
110
011
010
100
000
100
000
011
110
100
001
001
100
100
010
000
011
110
000
100
010
100
001
000
100
000
010
011
111
110
000
001
000
110
100
001
010
000
001
100
111
000
001
100
100
101
111
011
111
000
110
010
011
011
000
100
110
000
111
111
100
110
011
101
011
110
000
010
001
010
101
100
111
101
010
010
101
001
110
111
001
001
001
111
000
101
100
100
101
001
011
101
001
010
011
101
111
101
101
110
110
110
100
110
011
011
011
111
100
001
111
100
100
111
010
101
111
111
000
101
011
110
100
011
010
011
010
111
010
011
001
101
100
000
100
111
111
011
011
000
100
001
101
011
001
110
100
101
101
010
111
100
010
000
010
011
100
111
101
110
100
111
001
000
010
000
000
101
000
001
111
000
101
000
010
100
000
101
110
010
110
011
111
001
101
001
110
011
100
101
110
100
101
111
111
100
110
101
111
011
101
101
101
001
101
100
010
000
011
000
001
000
101
111
010
010
111
111
110
111
101
110
110
101
101
110
111
111
010
110
011
001
001
101
111
010
000
111
100
010
011
000
010
010
000
111
101
010
111
111
101
101
111
000
001
011
010
111
101
010
001
011
101
010
110
110
001
010
010
011
010
100
100
101
101
000
011
101
001
010
100
100
111
011
110
010
110
101
101
000
100
001
011
111
001
010
110
111
111
101
100
011
011
111
111
000
110
001
101
000
110
110
100
011
101
111
001
011
001
011
100
101
100
101
001
110
101
000
001
000
001
100
110
111
111
100
011
001
011
011
000
111
001
011
110
110
010
110
000
111
011
110
111
111
000
100
101
111
111
100
001
011
100
110
011
100
000
011
011
010
010
011
101
001
100
111
101
010
011
001
001
001
100
110
111
100
110
011
110
010
110
110
010
100
011
101
111
110
001
110
000
011
100
100
011
011
110
110
010
011
010
111
011
100
100
111
100
100
101
110
111
000
100
110
010
010
000
101
001
001
101
011
011
011
000
100
100
100
101
111
001
111
110
101
101
111
110
111
001
001
010
000
011
011
011
001
000
110
111
010
100
010
000
011
111
010
000
110
101
111
101
110
001
010
111
010
111
001
101
101
111
110
110
010
010
000
010
000
010
100
011
011
111
111
110
111
101
100
000
110
010
000
001
101
011
001
111
000
010
000
100
000
000
101
111
000
100
100
101
000
100
101
000
010
000
100
001
100
110
110
001
001
011
001
110
110
100
010
110
000
000
110
000
111
000
110
011
011
001
101
011
000
110
000
010
001
000
110
100
000
111
100
100
010
011
001
100
001
001
010
011
010
100
010
101
010
110
010
000
011
110
111
110
011
011
101
001
000
000
011
111
010
001
001
100
011
100
110
100
000
001
001
011
010
110
001
011
000
100
011
110
000
010
001
101
000
001
010
001
110
001
011
000
000
101
001
001
100
000
111
100
011
110
011
011
010
000
011
001
101
011
000
111
100
011
111
110
101
010
110
011
010
000
111
110
001
011
100
011
011
000
000
110
100
111
100
000
010
111
011
000
111
101
100
110
111
110
110
111
000
110
101
000
101
110
000
110
101
000
000
101
000
010
011
111
101
001
010
101
000
011
100
001
111
011
110
110
011
000
110
100
000
001
011
010
100
101
001
011
010
010
011
010
010
100
010
101
011
000
110
111
101
010
001
001
001
111
101
000
010
000
100
101
011
010
001
011
011
000
011
110
101
100
010
010
001
110
101
000
001
010
111
110
000
101
000
100
000
100
101
101
011
110
100
011
000
011
110
100
000
011
101
101
100
000
100
010
110
100
111
000
101
101
101
111
000
110
110
101
101
110
100
100
101
100
101
110
101
011
101
111
111
101
011
010
001
100
000
111
010
110
100
101
010
011
100
010
100
110
001
000
010
001
011
011
011
100
100
011
110
011
101
101
111
100
000
010
000
010
110
010
000
111
011
000
000
100
110
111
000
000
110
000
000
010
110
000
000
001
110
010
001
111
100
111
110
100
110
000
010
000
011
101
110
100
111
101
010
010
001
011
001
100
001
101
111
010
000
010
110
110
011
001
111
110
000
011
101
110
101
111
111
101
111
010
100
101
101
110
110
111
110
110
001
000
101
010
100
001
110
010
100
011
111
100
011
000
100
011
110
110
000
100
000
001
010
111
110
011
000
100
001
110
110
101
111
110
000
111
110
111
101
000
011
010
101
000
100
000
001
111
010
000
111
010
011
001
101
001
101
001
111
000
001
111
111
010
010
110
100
110
110
110
000
110
101
001
110
010
001
000
100
001
111
101
011
001
000
000
000
101
000
111
001
101
010
101
010
110
011
000
000
110
001
010
001
001
101
000
111
100
101
100
011
001
110
111
001
000
111
001
000
011
101
010
010
001
111
011
110
111
000
100
001
000
111
000
100
100
000
100
000
001
010
001
101
100
010
101
111
100
100
010
001
001
000
000
010
010
000
100
001
110
000
000
110
000
011
010
001
110
000
100
000
011
110
011
110
101
101
110
010
101
111
000
000
010
110
001
101
100
111
111
010
110
111
000
111
111
100
100
010
000
001
011
000
101
111
111
110
011
011
111
000
001
101
001
010
111
111
000
100
111
001
011
000
000
011
011
111
001
100
011
011
011
101
110
111
111
011
010
001
000
001
100
111
011
111
010
001
011
000
011
000
110
000
011
100
100
011
111
010
001
110
100
011
111
101
011
110
001
010
000
111
111
001
011
000
001
111
010
110
010
011
000
101
111
001
100
101
111
100
111
000
101
001
100
011
000
011
001
011
111
011
110
101
010
011
100
100
000
111
110
000
000
000
101
011
010
110
110
001
111
110
110
001
000
110
110
000
101
000
011
001
011
110
101
000
010
110
100
001
011
100
010
001
011
110
010
001
001
100
011
110
100
100
110
001
011
001
011
001
000
010
000
001
101
110
100
100
010
000
001
110
000
000
101
011
101
101
011
001
101
000
001
011
011
111
011
010
111
101
101
110
100
101
010
100
010
001
100
100
001
011
101
000
110
111
000
111
011
110
011
111
000
100
010
101
001
111
010
101
111
111
010
101
011
010
100
000
101
100
001
100
000
100
011
011
101
101
110
011
001
011
111
001
111
101
000
011
100
000
001
100
000
100
000
100
110
011
000
110
100
111
100
110
100
000
011
010
101
100
101
000
100
000
011
001
011
000
110
111
110
000
001
111
101
110
011
100
010
001
110
100
011
111
100
100
001
010
100
110
001
110
001
111
100
000
010
011
110
101
010
010
000
101
110
000
100
000
001
011
010
111
001
110
100
100
111
100
000
011
100
011
111
000
010
001
101
110
100
010
001
011
111
010
011
010
001
100
000
000
000
101
011
011
000
010
011
100
000
101
101
101
101
011
001
011
000
000
101
100
110
001
110
100
010
000
001
110
110
111
001
000
001
011
100
000
011
001
000
110
111
111
100
111
011
110
000
100
100
111
001
010
111
001
110
110
000
100
010
010
110
000
010
001
001
001
110
101
111
000
011
010
010
101
101
110
111
001
011
111
001
010
001
111
011
010
110
001
100
110
101
100
010
110
000
110
101
000
110
101
110
000
000
101
000
001
100
101
000
111
110
000
100
101
010
011
011
111
110
010
100
111
110
010
100
101
001
011
001
010
000
111
001
110
001
010
010
010
111
011
111
001
110
100
110
110
110
010
101
101
111
100
001
110
110
011
011
010
101
000
011
001
101
100
110
100
101
100
110
000
010
000
101
000
100
101
011
010
001
011
001
011
110
000
100
111
110
100
000
001
111
010
001
110
010
011
000
110
000
011
000
000
010
111
110
110
001
100
110
011
001
111
011
110
111
101
001
110
100
001
101
101
110
110
000
101
111
101
001
010
111
000
101
100
011
010
011
000
101
010
110
110
000
000
101
110
111
001
001
010
011
110
100
011
001
001
000
100
100
111
001
101
101
010
100
001
010
101
001
111
000
000
001
010
101
011
010
101
100
110
100
001
100
000
111
101
100
110
101
101
011
111
111
001
011
010
010
011
010
111
100
001
000
110
101
000
001
100
111
011
001
101
010
110
101
010
101
000
111
110
000
010
001
010
111
011
011
100
101
001
110
110
010
111
001
110
110
101
010
101
111
000
000
110
100
100
101
101
000
101
010
001
111
001
111
111
000
100
010
111
101
101
011
010
110
101
100
001
111
100
110
011
111
100
011
111
001
001
011
101
001
101
000
110
111
100
101
010
010
011
101
000
111
010
011
110
100
111
100
101
011
101
111
000
010
101
100
001
010
101
111
100
101
111
100
111
010
100
100
000
000
011
011
001
001
001
101
010
000
111
001
001
100
100
011
000
011
001
001
101
110
000
101
010
000
111
101
000
100
100
001
100
101
100
111
011
011
011
100
000
000
011
100
000
010
000
111
010
110
101
010
111
000
100
010
011
110
110
010
100
100
011
110
000
001
100
011
011
011
111
110
011
101
011
000
111
001
010
101
101
010
111
110
001
000
000
001
001
100
011
101
000
100
111
011
011
100
100
111
111
111
111
000
000
010
011
111
011
110
111
111
110
011
011
100
110
110
011
010
111
100
101
110
110
111
001
101
010
000
101
011
101
000
000
001
101
110
011
000
110
100
111
011
011
000
101
001
001
010
010
010
101
100
111
000
010
100
100
100
111
111
000
110
011
101
010
010
000
010
011
001
100
110
111
000
110
101
001
100
000
010
101
001
000
100
001
011
110
001
111
000
001
001
001
101
101
111
111
010
001
010
011
100
101
101
010
110
001
010
011
100
000
110
011
011
100
110
010
001
010
111
000
000
111
100
110
011
001
001
110
000
110
100
001
100
011
100
011
111
001
010
011
010
100
100
011
100
010
010
110
010
101
000
111
111
011
101
101
011
101
011
110
111
101
000
001
100
111
111
101
000
101
000
110
101
100
110
010
011
111
100
100
011
111
011
101
000
011
100
111
111
111
000
001
000
111
001
111
101
111
111
100
110
101
111
000
001
011
010
100
011
000
011
100
000
101
110
110
101
100
011
110
111
100
010
001
000
010
110
110
110
010
110
111
011
010
110
011
111
000
001
101
110
011
111
101
111
001
111
110
111
001
110
101
110
000
010
001
001
101
010
101
101
010
011
111
001
110
101
001
111
111
000
000
111
001
001
110
011
101
110
001
000
100
001
010
010
010
110
011
111
111
111
000
011
010
110
110
001
110
001
100
011
010
101
100
111
100
111
001
001
110
110
011
111
011
110
101
000
100
010
010
000
111
000
001
100
010
110
001
110
010
000
010
001
001
110
000
110
110
100
001
110
110
011
000
111
111
100
111
011
110
100
001
111
010
011
001
001
011
100
100
001
111
111
111
011
000
001
010
100
100
111
100
001
101
100
011
101
101
001
101
001
110
000
001
011
100
011
111
010
010
100
110
110
110
110
001
000
111
010
110
111
101
110
010
011
111
011
011
000
010
111
111
110
100
000
101
011
010
000
011
011
000
111
000
100
011
000
001
111
001
011
011
010
100
011
010
111
010
011
000
000
111
111
000
011
110
101
010
001
001
111
000
000
001
100
000
110
001
110
100
101
000
010
110
101
111
010
111
101
111
010
111
010
011
100
100
110
110
000
110
111
111
110
101
001
011
100
010
101
101
010
000
010
000
001
110
111
000
010
000
110
111
110
010
110
100
011
101
101
101
011
111
110
010
001
110
001
111
100
111
011
100
101
001
100
001
000
111
000
111
100
100
110
101
101
011
110
010
111
100
111
010
110
110
100
110
100
000
011
111
111
101
101
101
010
011
001
010
000
110
000
011
100
101
100
100
110
000
010
110
000
111
111
100
100
011
111
001
000
100
011
001
111
011
001
111
111
110
010
010
110
100
111
000
110
001
111
111
111
100
100
001
001
111
001
110
110
000
000
011
011
010
001
110
001
011
100
010
110
111
101
011
001
101
111
010
111
111
011
011
010
111
110
000
111
101
010
101
011
011
000
011
011
001
000
011
100
101
011
011
101
010
011
110
111
100
010
100
110
110
100
000
001
101
111
111
111
011
011
111
110
011
110
000
011
011
110
110
110
110
001
110
010
001
011
010
001
011
010
011
010
011
001
100
000
011
001
000
101
001
100
101
010
100
110
100
011
101
001
110
110
010
101
110
011
000
000
110
101
100
101
101
011
100
100
111
101
001
110
011
110
100
110
010
000
100
000
001
101
001
110
011
000
011
111
000
111
010
010
000
110
111
111
010
001
100
110
101
100
001
010
001
010
010
010
001
100
001
110
111
101
111
011
001
101
010
100
110
111
011
010
011
011
000
010
001
111
001
101
111
001
011
100
001
101
101
100
011
111
100
011
001
100
011
101
000
011
011
100
100
101
111
000
000
000
110
010
010
110
000
001
111
000
011
000
111
011
110
011
000
110
111
111
010
101
111
100
001
101
010
110
110
000
111
001
110
100
010
001
011
011
000
111
010
010
010
100
101
010
001
000
111
001
100
111
011
101
101
101
100
111
000
011
011
101
110
001
111
000
111
011
110
000
101
000
010
001
010
111
000
001
010
000
001
000
010
001
011
011
001
000
010
010
111
010
011
101
010
111
010
101
000
001
010
100
011
111
100
110
011
011
111
000
111
101
011
101
001
011
101
110
111
101
111
001
101
011
100
000
111
110
011
101
001
110
001
100
010
100
111
011
000
010
111
000
010
010
001
101
110
101
110
111
111
010
111
001
001
001
100
001
000
000
111
101
111
100
011
000
000
110
100
110
011
110
010
111
011
010
001
010
011
110
100
000
010
001
000
011
011
110
000
010
111
010
100
101
111
111
000
011
100
001
111
001
011
011
100
001
111
010
101
110
110
011
011
100
001
010
000
011
010
101
101
101
001
000
000
101
001
000
000
100
101
011
011
000
111
101
110
010
001
101
011
001
111
111
100
100
111
010
001
101
101
110
111
101
110
110
100
110
101
111
001
101
100
011
010
101
111
001
011
010
010
011
000
010
010
000
010
010
011
000
011
101
100
111
110
110
000
010
010
101
001
000
101
100
110
111
111
010
111
000
011
010
010
110
010
111
110
110
011
001
111
110
110
110
000
001
100
110
110
100
111
100
000
010
101
011
101
110
111
100
111
011
011
001
001
110
001
010
001
010
100
011
010
110
101
011
000
001
000
011
011
101
010
010
101
001
001
100
001
110
110
101
000
001
110
000
111
110
111
010
011
110
011
110
110
001
110
000
101
111
001
000
011
010
001
000
000
010
001
011
011
101
101
111
000
010
011
101
100
111
000
010
111
010
001
100
000
011
011
100
001
110
000
100
101
000
011
000
011
000
000
001
101
001
010
001
111
101
001
001
010
010
101
000
010
111
001
000
001
010
010
000
000
111
100
100
111
100
101
010
001
010
101
001
111
110
011
011
101
011
110
110
010
011
111
111
011
110
110
010
001
010
101
100
010
001
110
011
101
100
101
001
010
111
010
011
100
100
110
110
110
000
010
110
100
001
010
111
101
000
100
110
010
010
001
110
010
101
011
011
011
111
101
010
110
100
111
011
110
100
100
001
110
011
111
101
000
011
110
111
101
000
011
010
100
011
101
110
111
000
010
001
111
001
000
111
011
011
011
001
100
010
111
111
110
010
111
110
101
010
101
011
101
100
101
000
101
111
010
001
011
111
100
100
101
000
011
101
001
110
110
101
000
110
011
000
010
011
110
010
010
110
010
111
101
101
010
111
010
010
101
000
001
101
110
000
101
111
111
111
001
111
001
010
101
101
110
111
111
000
101
011
010
111
001
010
100
001
001
111
110
111
111
101
100
001
110
011
000
011
111
000
101
011
101
101
101
011
111
011
111
101
111
011
101
101
111
011
110
001
010
101
001
011
100
011
001
110
100
000
100
000
100
100
110
011
000
101
000
110
010
000
100
011
000
010
110
101
001
101
001
011
100
101
000
111
111
110
010
011
001
100
100
011
011
101
010
011
001
000
110
011
110
110
111
111
011
000
111
010
010
011
001
001
110
101
011
101
010
000
110
100
010
010
000
110
100
000
000
001
010
010
110
011
010
010
110
111
000
100
100
111
110
010
101
010
011
101
001
001
111
000
011
110
010
010
101
000
001
110
011
000
001
001
101
101
000
101
110
000
010
110
001
101
101
010
011
100
001
101
011
111
101
111
010
000
100
001
011
100
011
100
001
111
001
111
000
010
100
111
001
101
101
111
000
010
101
111
010
110
110
111
100
000
010
100
011
011
111
010
000
101
001
000
011
100
101
100
010
111
110
101
101
111
010
011
010
010
001
100
010
011
001
011
011
100
010
001
000
000
111
110
111
011
111
010
000
110
001
000
011
100
100
000
111
000
110
110
101
001
111
011
010
100
100
100
111
010
001
000
110
000
101
100
011
100
011
010
000
000
100
000
100
110
000
100
100
010
000
011
011
111
010
000
010
011
011
110
101
000
100
110
110
001
100
001
100
110
101
000
110
011
000
010
011
110
001
010
001
000
100
110
010
111
000
010
001
010
010
000
010
100
010
011
100
100
111
001
010
000
110
111
110
000
011
101
001
100
011
010
100
000
011
000
001
111
000
110
000
110
010
110
010
010
000
000
001
010
101
010
110
011
011
001
111
011
110
011
111
011
001
011
101
111
111
100
110
000
100
011
100
011
101
000
001
000
101
110
110
111
101
001
111
110
111
101
011
001
111
010
101
100
001
010
100
010
110
001
010
101
100
000
010
011
001
100
000
011
100
110
000
111
001
001
111
100
111
101
001
101
101
010
001
100
100
111
100
010
011
011
001
110
010
000
100
101
010
001
101
100
001
110
000
110
101
110
000
101
111
110
110
010
101
011
001
000
101
011
001
110
000
001
010
111
111
011
010
001
001
100
000
000
101
001
010
110
110
010
110
010
100
111
100
100
000
101
000
110
000
111
011
001
100
101
011
101
110
010
010
111
001
001
000
011
100
010
001
001
011
010
000
001
010
110
100
000
101
101
000
001
000
100
111
111
001
000
111
010
010
010
001
111
111
111
111
101
100
100
101
110
000
110
100
100
111
000
001
110
000
011
001
101
010
110
011
100
111
001
101
100
011
100
100
110
011
110
010
001
011
111
110
111
010
101
111
001
111
111
100
010
000
110
011
110
010
110
110
010
100
111
011
000
110
011
110
111
110
111
000
100
000
101
110
111
110
111
100
011
111
101
101
001
101
010
111
010
011
011
100
001
010
110
100
110
101
101
110
001
110
101
010
100
101
110
101
101
111
011
100
001
110
110
010
111
100
011
111
000
010
011
101
000
101
011
110
000
011
010
101
111
101
101
111
011
100
010
101
111
010
011
111
000
101
010
100
011
110
111
000
110
100
101
100
111
100
111
100
010
001
000
000
011
000
101
100
000
011
000
110
101
111
000
001
000
000
010
000
011
100
000
000
010
100
110
001
010
100
111
101
111
100
000
010
100
010
001
011
111
011
010
110
100
100
100
010
010
101
100
101
111
111
111
011
010
011
001
010
101
101
110
100
000
110
001
011
101
110
110
101
001
110
110
011
100
111
100
110
111
010
001
101
110
100
001
010
111
101
111
010
100
101
101
111
011
100
010
100
110
110
100
010
101
100
000
000
111
100
100
010
010
100
101
001
100
110
110
011
101
101
001
100
100
000
011
111
100
000
100
110
011
111
101
010
000
010
111
100
100
101
100
110
101
011
011
000
110
100
001
100
111
111
001
100
000
011
111
001
110
110
100
000
111
110
010
110
101
011
010
101
010
111
011
010
111
000
100
100
010
110
111
000
010
101
101
000
000
010
100
110
100
100
111
100
100
000
000
110
010
101
101
001
101
110
110
010
110
010
001
010
001
100
001
111
101
000
101
010
000
010
111
111
100
011
110
110
010
111
100
011
100
011
111
110
111
100
000
000
010
100
000
100
110
111
100
010
111
100
000
010
110
101
000
000
101
101
011
011
110
001
000
110
101
110
100
100
000
100
100
101
010
101
111
110
010
101
000
100
000
001
010
111
000
010
011
111
010
010
000
101
001
001
100
000
001
111
100
100
110
010
010
010
011
011
101
011
011
111
000
010
100
000
110
010
010
111
001
101
110
000
000
111
010
100
111
110
011
100
111
011
000
000
111
011
000
001
000
100
001
011
100
001
111
100
101
011
110
000
001
000
000
011
011
010
100
111
110
101
010
011
010
101
011
011
001
000
011
110
110
100
110
010
011
100
001
001
011
101
110
111
101
001
011
111
001
111
111
011
101
011
010
000
001
100
001
101
001
011
010
100
111
111
110
000
001
111
101
101
011
010
110
011
010
001
111
011
001
001
100
101
000
010
001
111
111
110
111
000
111
101
010
011
000
111
101
101
000
110
100
001
000
100
100
100
110
100
000
011
011
001
011
011
001
010
111
000
010
100
100
010
111
010
011
000
111
010
110
101
000
000
111
101
111
101
000
000
011
001
001
110
110
100
100
110
011
110
000
111
111
111
011
101
111
111
000
000
110
100
100
010
010
111
011
110
011
000
111
111
011
001
010
111
110
110
001
100
010
111
000
111
111
001
011
110
110
011
011
111
010
110
011
111
101
000
101
000
101
111
100
010
001
100
100
011
111
110
010
011
011
010
001
100
001
000
000
010
011
111
011
011
101
000
001
011
100
000
101
100
101
111
101
111
101
111
001
010
100
110
001
001
000
100
010
000
001
100
010
111
111
001
001
010
001
011
011
100
101
000
111
111
110
001
101
111
100
111
010
011
010
101
100
101
110
110
110
101
011
111
110
100
011
110
010
110
110
111
000
100
011
000
010
010
101
000
101
111
111
011
111
101
001
001
000
111
100
101
001
011
100
111
000
000
010
100
011
101
100
001
101
000
100
100
001
110
001
001
011
010
000
101
101
111
010
111
110
100
000
111
110
111
100
011
000
110
111
001
011
111
000
110
010
011
100
011
001
100
110
110
000
000
011
010
010
110
001
011
100
100
000
000
100
110
010
010
011
010
011
101
011
100
011
011
110
001
100
110
100
111
111
011
011
100
011
100
011
011
111
111
010
001
110
000
111
101
110
011
101
000
101
100
000
000
111
111
110
110
110
010
000
011
010
100
010
010
100
111
010
110
101
110
000
101
001
011
011
000
111
111
011
101
110
111
001
111
011
010
000
110
110
100
101
110
110
010
000
100
011
011
111
101
100
101
011
001
010
111
110
101
001
100
001
011
011
010
100
101
010
010
001
101
000
011
001
000
101
010
010
011
011
001
111
011
010
111
001
100
110
111
111
100
000
011
110
101
110
110
010
111
101
110
000
110
010
001
010
101
011
011
011
100
110
001
111
010
101
101
111
110
111
010
011
111
010
000
110
001
000
000
000
000
001
000
100
110
001
010
100
110
011
110
001
111
101
000
110
110
011
101
101
111
100
100
000
111
100
110
010
011
110
101
110
100
011
101
101
011
100
111
110
101
110
011
101
011
101
010
101
100
110
001
010
101
101
001
001
010
000
010
000
010
111
010
110
010
001
100
000
110
111
011
111
101
000
001
011
110
110
101
110
110
011
001
001
001
110
010
011
100
100
001
001
111
101
111
110
110
011
001
100
011
101
001
010
111
111
011
001
110
110
001
001
011
111
110
111
110
100
111
000
000
011
101
110
100
101
001
110
101
100
001
001
100
101
001
110
000
000
011
011
111
001
000
101
011
011
111
111
100
110
101
111
110
100
110
011
100
000
000
000
111
111
111
111
000
111
000
010
110
110
110
001
010
110
100
001
000
000
110
100
100
011
110
100
000
000
110
101
001
011
101
101
010
110
001
111
010
111
110
010
111
001
010
100
001
000
101
010
100
000
100
111
011
001
010
110
011
000
100
000
000
101
111
001
001
000
101
010
011
000
010
010
101
101
101
010
100
011
000
100
000
011
101
100
001
111
010
101
000
001
011
001
110
000
001
111
100
010
110
000
101
011
010
100
001
111
101
001
000
010
110
000
011
011
010
101
111
000
101
100
100
011
100
101
111
011
111
000
100
111
110
111
101
001
101
110
100
100
101
100
111
111
011
001
011
000
101
000
001
101
110
000
110
000
100
100
011
100
111
010
000
111
110
010
111
010
101
111
111
001
101
100
110
111
111
100
011
111
100
001
001
111
111
100
011
010
100
100
101
101
101
101
101
000
001
000
110
111
100
010
101
000
000
010
111
101
111
010
001
011
011
010
110
010
000
100
011
011
101
010
100
100
010
000
101
100
111
000
111
110
011
000
111
000
111
110
010
011
101
010
001
010
010
100
101
110
100
100
110
100
000
000
001
110
101
000
101
101
100
111
100
001
100
110
000
100
111
111
011
000
100
010
011
101
111
001
010
010
001
100
011
010
111
011
110
100
100
100
111
011
001
001
100
000
100
101
110
111
001
100
101
101
111
101
010
010
100
111
100
100
110
010
101
011
100
101
001
010
010
110
000
011
010
000
101
100
101
111
101
110
111
011
111
110
011
110
001
100
110
010
100
001
110
001
100
100
000
101
110
111
011
001
111
011
101
110
011
001
001
100
001
010
110
101
110
011
100
010
001
101
010
100
000
101
010
001
101
100
011
101
111
100
111
010
011
011
001
110
100
111
010
110
011
101
001
001
110
111
110
111
001
101
111
100
001
100
111
011
001
101
000
101
100
010
010
011
000
101
011
001
110
100
111
100
111
101
001
111
101
001
110
000
110
100
101
111
001
000
100
001
000
111
100
101
110
100
010
011
001
110
100
001
100
010
001
101
110
000
110
110
010
101
011
111
101
000
100
110
100
110
010
101
101
010
110
000
010
011
001
000
110
000
010
101
110
101
010
100
101
100
000
001
011
101
010
010
000
101
000
010
011
110
010
011
110
010
100
001
011
110
010
010
101
010
100
010
100
101
111
101
011
001
101
111
001
100
011
011
001
111
111
100
000
010
011
100
110
111
000
001
110
111
110
111
100
110
111
101
001
010
111
111
101
100
001
010
110
100
110
110
110
011
111
000
111
100
011
101
101
001
100
000
110
010
010
001
100
011
100
110
000
001
111
110
100
110
110
101
001
000
001
111
010
011
101
111
110
100
111
011
001
011
011
101
110
110
111
000
001
101
010
010
101
111
001
101
100
000
101
101
000
101
010
000
111
110
001
001
100
101
000
010
110
000
010
110
010
111
111
010
010
111
110
101
001
110
110
001
100
001
001
110
110
000
011
100
110
000
101
100
101
001
000
011
011
101
001
110
101
011
000
101
011
100
011
101
001
100
000
001
100
100
001
111
100
100
011
001
100
111
011
101
101
101
001
101
011
111
111
000
111
110
001
110
001
110
000
110
100
110
010
001
001
011
001
000
000
001
101
110
111
011
111
101
101
100
011
100
001
001
010
010
010
101
100
000
110
000
101
101
100
001
100
011
100
000
100
110
101
000
101
000
100
010
110
101
100
001
111
001
000
001
001
001
001
100
101
110
110
101
100
010
111
100
011
111
011
100
010
110
000
100
011
010
000
101
101
011
111
101
011
001
010
001
111
000
111
011
100
011
010
110
101
100
011
011
000
001
111
100
010
100
111
010
101
001
101
111
110
000
000
010
110
111
111
010
011
011
011
001
100
000
100
101
011
011
001
100
101
101
101
000
011
000
001
011
101
100
110
100
101
111
111
111
101
000
011
011
001
111
001
111
111
110
110
110
100
110
001
110
010
001
011
011
011
111
111
010
111
000
101
010
000
110
000
110
000
010
010
010
101
000
100
011
001
100
001
101
010
110
011
011
110
000
100
000
011
000
110
000
101
010
001
010
111
011
111
000
101
100
011
010
010
010
111
011
111
000
011
100
000
011
111
000
111
101
011
100
100
100
011
111
111
111
101
001
110
111
110
010
111
010
000
110
110
101
111
111
001
000
101
111
110
001
110
111
011
000
110
101
100
100
001
101
111
000
001
010
100
010
100
100
111
010
010
111
101
001
110
111
000
010
011
010
011
010
111
001
000
110
001
011
001
110
010
110
010
001
001
100
111
011
001
010
100
110
011
010
111
110
000
001
011
011
010
011
011
110
000
110
011
001
010
011
100
001
101
100
000
100
010
111
011
110
000
101
001
110
101
110
001
111
011
010
011
110
010
001
011
000
110
101
101
110
101
000
111
000
110
101
111
100
110
011
110
100
011
001
000
111
111
101
111
111
000
001
111
101
101
101
101
000
011
111
011
100
010
100
101
100
010
010
000
110
000
100
100
100
011
111
001
111
001
011
000
111
111
000
000
111
000
011
111
111
111
101
010
010
010
101
001
010
000
100
110
001
111
000
111
100
011
010
010
011
111
101
001
110
100
110
001
100
010
000
100
101
010
010
111
011
010
001
001
110
000
000
101
001
011
001
110
001
101
110
110
000
100
000
001
101
101
011
001
100
011
000
011
110
100
101
000
110
000
000
000
110
001
100
010
100
110
111
101
000
001
100
010
011
000
000
101
001
101
111
010
001
011
101
000
111
110
011
111
111
111
110
110
101
011
100
101
010
101
110
110
110
010
110
111
010
111
010
000
000
000
110
000
101
101
110
000
101
001
011
101
000
111
011
011
000
010
000
110
011
110
011
010
011
010
110
110
111
100
011
010
000
000
111
001
010
011
010
110
010
110
111
001
000
001
000
100
101
110
111
000
111
001
001
011
101
010
101
100
011
010
010
110
110
101
011
101
001
100
101
011
100
110
000
011
000
001
010
011
101
111
011
101
011
100
011
001
100
000
100
011
010
111
011
101
011
001
010
100
010
000
111
100
010
100
011
110
011
011
011
111
001
011
100
100
100
011
011
011
101
010
111
010
011
101
100
101
010
111
000
101
000
000
000
011
011
111
111
011
000
110
011
110
111
100
111
101
101
110
011
100
001
101
110
000
111
101
111
010
001
100
101
111
101
111
110
011
001
011
110
010
010
100
010
101
111
010
011
010
110
011
011
011
001
101
110
001
110
100
010
111
100
001
000
111
111
010
101
100
010
110
111
011
011
011
111
001
110
010
001
111
100
000
000
101
000
101
010
100
101
101
101
001
101
100
100
011
001
000
100
010
110
111
101
100
001
100
111
010
110
001
111
101
011
011
001
101
010
101
111
010
111
100
010
111
110
000
111
111
000
001
001
100
001
111
110
110
011
000
111
110
100
000
011
001
101
011
001
100
101
100
010
100
001
110
100
011
011
001
001
111
000
110
100
110
110
000
101
010
011
011
110
100
011
001
101
101
001
101
111
000
000
100
010
110
101
011
011
001
011
010
110
011
110
011
101
110
011
100
101
001
000
100
000
101
100
100
111
011
011
010
011
000
001
101
111
111
011
110
110
101
101
100
100
011
011
011
111
001
101
111
000
010
111
100
101
110
111
111
100
111
111
011
000
000
111
001
101
100
101
110
101
111
011
011
011
001
100
010
100
111
001
010
011
000
100
001
100
111
110
010
101
100
111
000
111
011
001
001
111
011
110
001
111
000
001
100
111
101
010
100
011
100
110
110
010
110
001
010
110
001
000
011
110
111
101
101
100
101
111
101
101
100
011
111
100
110
111
111
001
110
110
110
011
110
111
010
100
111
001
000
011
101
110
110
111
010
010
010
011
100
100
100
001
001
101
010
110
101
110
111
101
000
110
010
111
011
001
111
110
000
100
111
011
110
100
001
111
111
110
000
111
110
111
111
100
011
010
010
011
011
010
110
010
001
101
100
110
101
101
101
110
111
100
100
110
110
011
010
111
111
001
010
110
011
000
101
001
011
110
111
001
101
101
011
101
100
011
101
110
010
010
101
001
000
001
101
100
011
011
100
010
001
001
110
111
100
100
100
011
000
101
001
011
100
001
111
001
110
111
111
001
001
100
100
000
110
010
100
111
111
011
001
100
101
111
111
101
111
010
000
101
010
000
011
000
001
100
010
110
000
111
011
101
000
011
001
100
010
110
000
110
010
011
100
100
010
100
110
101
000
111
111
000
101
010
101
101
001
010
110
000
011
000
111
100
101
110
000
100
001
011
010
011
111
111
011
011
110
111
000
010
001
011
110
101
011
101
001
000
010
011
101
100
000
011
001
000
110
111
111
110
110
000
110
001
110
110
110
101
101
000
101
101
111
011
100
001
111
101
001
111
110
011
100
001
001
011
100
001
100
110
101
111
011
101
011
000
010
001
110
011
110
000
000
111
100
110
111
111
001
011
100
000
101
010
110
111
000
011
010
001
000
001
000
010
110
001
011
010
010
011
010
010
101
101
010
010
000
010
110
111
010
101
010
111
100
010
100
100
011
011
110
111
111
101
110
011
000
000
111
001
111
101
001
101
101
010
110
000
000
011
101
101
011
100
000
010
110
100
011
001
010
001
101
000
101
101
000
010
101
101
101
000
111
100
000
100
100
101
001
111
010
101
010
100
011
001
100
010
000
110
001
011
011
011
011
000
011
100
100
000
011
111
010
110
000
101
010
101
001
100
111
011
100
100
110
000
010
011
011
010
111
011
111
010
011
010
100
110
101
001
111
111
100
110
101
000
010
001
010
000
100
011
011
101
010
100
000
010
100
000
000
011
001
100
001
110
011
111
010
101
010
100
100
111
111
101
010
011
000
101
010
010
101
110
111
001
000
000
001
011
011
000
000
100
110
101
000
001
100
010
010
001
010
010
111
111
010
101
111
001
111
001
001
011
100
111
010
011
110
011
000
001
011
000
101
111
110
100
100
101
011
011
110
010
011
001
000
011
000
111
101
010
011
100
000
010
000
000
101
000
110
010
101
000
100
001
110
010
010
100
001
010
101
011
010
010
110
000
011
111
110
100
010
111
111
101
000
011
100
001
000
110
110
101
111
100
111
101
100
101
100
101
111
100
011
100
111
001
001
010
111
000
100
110
100
011
111
000
000
111
110
111
010
100
101
010
000
101
010
011
011
000
000
111
111
110
011
011
010
101
010
101
010
011
101
001
100
001
000
010
110
000
111
111
010
111
101
101
001
100
100
011
111
110
101
011
110
000
110
101
011
101
000
100
011
111
111
000
111
110
100
010
011
011
111
001
110
000
111
110
001
111
000
100
001
101
110
110
000
111
100
011
111
101
100
001
110
100
000
101
011
100
101
100
110
010
111
010
000
001
111
101
010
110
111
100
101
100
001
010
100
011
010
110
010
001
110
111
111
101
010
010
110
110
110
110
000
010
111
011
100
010
111
011
011
011
001
000
001
000
000
011
101
111
001
101
000
100
101
101
000
110
001
100
100
010
001
000
110
001
011
000
001
000
000
010
100
000
010
110
100
110
011
101
001
001
001
110
111
001
011
110
110
100
110
010
010
001
010
011
110
110
011
011
101
100
001
111
001
100
001
110
010
000
010
001
111
010
000
101
010
000
011
011
110
101
100
100
001
011
111
111
011
111
111
100
111
011
111
100
010
111
101
110
010
011
011
110
111
100
011
100
000
111
101
101
011
010
111
010
111
100
111
001
100
100
111
001
110
110
111
010
110
001
000
110
101
111
001
100
101
101
101
111
101
011
001
010
110
010
011
001
001
000
000
011
101
100
010
101
011
001
111
010
011
111
111
111
000
011
110
101
010
101
011
011
100
110
111
010
101
111
010
101
111
010
001
111
010
100
100
111
010
100
010
011
010
000
011
101
011
000
101
101
011
110
001
101
100
101
110
110
011
100
100
010
111
111
100
111
011
011
100
010
010
010
100
000
111
110
011
010
110
010
100
101
010
110
010
001
111
010
110
001
101
011
101
000
101
001
010
111
110
001
110
010
110
010
000
110
011
010
010
110
111
000
101
101
111
100
000
101
001
011
011
111
101
101
101
100
111
010
010
000
100
011
001
011
010
011
010
011
111
011
110
011
001
010
111
110
000
010
100
011
110
101
111
001
111
101
111
100
010
100
011
000
010
011
110
100
000
001
101
011
110
001
110
110
001
011
010
101
000
001
011
100
101
011
100
001
001
000
101
101
001
001
101
000
001
101
011
101
000
001
000
100
001
001
101
100
001
110
110
111
001
101
000
000
000
001
101
011
011
000
001
101
111
001
000
111
010
110
110
101
001
111
100
111
110
001
010
101
111
000
011
101
110
101
011
100
011
011
101
011
011
101
011
011
111
111
000
011
000
100
001
010
011
000
101
010
010
110
101
100
001
010
000
010
010
101
001
001
100
000
010
110
000
101
011
001
011
011
110
111
011
010
100
001
000
110
001
011
101
001
110
000
110
010
010
101
100
100
000
111
100
010
010
111
111
110
010
101
101
111
010
101
000
111
100
010
100
100
111
100
100
001
111
100
011
010
110
001
000
110
010
001
000
000
001
101
111
001
011
000
011
000
000
111
011
101
100
110
001
100
111
010
100
110
110
000
000
110
010
110
001
001
110
000
111
000
011
111
000
100
110
100
000
011
100
101
101
101
100
101
010
011
110
110
111
100
011
010
010
111
111
001
110
101
000
000
111
010
011
010
011
101
011
011
011
111
011
001
000
011
011
011
001
010
010
001
010
110
000
110
010
100
001
100
011
000
110
100
100
110
101
110
001
110
001
010
010
001
000
000
111
011
110
011
111
111
111
000
111
101
010
010
001
000
001
011
101
000
110
100
010
101
101
011
110
011
010
000
101
100
111
100
011
111
010
110
001
010
010
010
101
101
000
011
100
111
001
010
001
000
001
011
001
100
110
000
000
110
100
011
100
101
011
110
010
000
011
111
101
110
101
111
000
101
110
000
001
011
010
111
110
011
110
001
000
111
011
110
101
000
010
010
000
111
110
001
001
011
011
101
001
100
000
101
110
000
111
011
000
100
011
100
001
010
110
110
001
001
111
111
110
100
101
110
001
101
111
100
111
011
110
111
010
010
011
001
101
100
001
011
001
101
100
100
001
000
111
110
101
000
111
110
000
000
000
000
000
100
111
110
100
111
101
100
011
010
011
111
010
011
000
001
111
001
111
000
010
010
010
000
110
010
011
011
111
111
001
111
001
111
101
111
110
010
101
000
011
110
110
001
001
100
101
011
100
011
101
000
111
011
011
110
110
011
101
001
110
101
110
100
010
001
010
000
111
101
111
101
100
111
101
100
111
011
101
000
101
101
100
001
011
001
111
000
101
111
111
000
011
100
010
010
111
011
101
110
000
011
111
111
100
000
101
110
000
011
000
111
010
101
111
001
000
110
011
000
001
001
000
001
011
100
101
100
000
111
100
110
111
011
110
110
011
010
010
011
000
001
100
011
010
110
100
011
010
011
110
011
101
000
110
101
101
001
101
011
001
101
110
111
010
010
101
101
101
101
100
110
001
010
001
001
110
110
101
010
111
111
001
001
101
010
111
001
011
011
100
010
000
010
110
011
011
100
110
000
011
000
100
111
000
101
111
110
010
001
111
101
100
101
011
000
001
010
000
011
111
010
001
111
000
100
101
000
100
001
100
010
111
101
011
001
110
100
010
001
111
100
110
111
100
000
111
011
001
101
001
100
111
011
101
110
101
010
001
100
110
101
000
010
111
110
001
100
010
110
000
000
111
100
111
001
110
111
000
011
100
100
101
111
101
001
111
101
011
011
001
001
111
000
011
001
100
010
001
001
111
011
011
110
110
010
101
111
001
001
110
100
110
000
010
111
010
001
010
110
010
100
010
100
010
101
100
101
101
010
100
000
000
000
110
110
110
011
001
110
111
111
111
111
101
100
011
000
110
010
001
111
101
101
100
011
111
111
110
100
111
110
110
110
000
001
000
100
000
100
001
001
110
010
100
101
111
110
001
011
111
101
100
010
101
100
101
110
000
100
110
011
100
110
011
111
101
000
011
000
101
111
000
011
110
100
000
001
010
100
010
011
011
011
110
001
000
000
110
101
010
000
010
000
011
110
010
010
111
010
010
110
100
010
011
100
101
101
000
110
011
000
101
010
111
110
011
101
111
001
001
110
010
110
110
110
110
010
100
010
011
011
000
101
111
111
011
101
011
110
100
001
011
100
100
111
111
010
010
100
100
001
101
101
100
101
011
001
000
010
000
000
011
001
011
011
111
101
100
001
000
011
001
001
000
111
111
101
110
010
000
101
001
101
011
000
100
110
010
011
101
000
100
011
001
101
111
010
001
111
011
101
011
000
101
011
110
000
001
011
011
010
000
110
101
111
011
001
110
010
011
000
011
010
100
011
100
110
010
010
100
101
011
110
001
110
111
010
001
100
000
000
011
000
100
100
111
000
111
001
110
001
110
111
011
110
010
111
110
111
111
110
000
010
011
011
100
100
100
011
001
100
000
000
000
100
100
001
011
011
010
000
101
100
100
011
011
010
111
100
001
111
110
000
111
111
000
110
110
111
100
111
110
111
110
000
111
000
000
110
101
100
001
100
111
010
111
011
011
001
010
001
111
000
110
111
100
110
001
110
010
100
010
101
001
110
110
110
100
010
010
000
000
101
000
100
111
001
000
011
000
111
111
111
111
101
101
011
011
101
010
110
111
111
101
000
000
000
011
011
001
111
111
110
001
110
011
001
101
011
001
001
111
011
001
100
000
101
111
111
000
100
001
011
001
001
010
010
100
010
111
011
000
000
000
010
001
010
001
010
110
010
001
111
100
000
011
111
010
011
101
100
101
100
101
011
011
011
110
001
001
011
010
010
101
111
001
001
010
100
111
010
011
011
011
100
010
000
000
111
100
111
010
101
111
010
001
111
110
100
110
100
011
010
011
110
101
010
001
011
100
101
010
000
011
001
001
110
011
110
000
101
111
100
101
010
001
010
110
011
011
000
110
100
000
101
010
001
111
101
011
111
100
101
000
001
000
110
000
011
011
010
101
001
101
111
110
010
001
010
110
100
111
010
001
010
110
101
111
000
101
011
010
100
111
100
000
101
100
011
011
011
010
110
011
101
100
111
011
011
010
101
100
110
111
011
101
011
010
100
011
100
100
100
000
000
111
111
011
011
001
100
011
100
111
011
110
111
101
011
110
011
100
011
011
100
000
100
101
000
101
010
100
110
010
011
110
100
011
111
100
010
000
000
001
111
001
100
100
000
111
001
001
001
110
001
010
100
110
011
011
001
010
101
100
001
110
010
010
010
100
111
111
011
001
010
001
110
011
111
011
110
100
110
110
010
010
011
101
101
010
100
111
011
001
000
011
000
000
100
001
000
111
011
010
011
100
001
100
110
100
001
011
000
111
000
001
101
111
000
000
110
001
110
110
100
010
110
010
100
100
101
101
101
010
111
111
100
111
100
111
011
010
010
111
100
100
111
000
000
110
111
000
011
110
111
110
010
100
001
000
000
010
100
010
001
011
010
101
010
011
000
111
110
100
101
110
001
000
010
001
100
010
110
010
000
000
010
011
011
110
000
000
101
111
000
001
101
010
011
001
001
101
001
111
101
001
110
111
001
000
101
110
010
111
000
000
010
110
000
101
011
000
110
100
010
000
000
110
100
000
111
001
000
100
001
000
101
101
000
100
001
011
100
100
101
110
110
001
010
110
110
111
110
110
110
010
110
101
000
100
101
010
011
010
011
000
000
100
010
101
011
001
100
111
001
100
001
101
001
101
110
110
001
001
110
100
000
001
001
101
011
011
000
000
011
001
100
010
001
001
010
000
111
000
011
000
010
010
000
011
001
010
000
111
001
000
001
000
100
001
011
001
001
000
110
111
110
011
110
100
111
111
001
010
001
101
011
010
111
100
000
001
101
110
001
110
111
100
100
111
000
100
100
101
111
000
111
101
111
010
001
000
111
100
110
111
010
110
010
011
001
011
000
111
011
000
100
111
100
100
000
011
111
000
000
011
000
111
101
000
000
011
111
001
011
111
100
100
011
011
001
001
010
111
001
011
010
000
001
111
011
111
110
110
000
100
001
100
110
010
111
111
011
011
000
011
101
011
100
110
110
010
011
101
011
101
011
000
100
011
010
111
100
100
100
100
111
111
010
010
111
111
111
100
101
100
001
000
010
100
010
000
101
110
001
111
000
010
110
110
100
100
100
100
100
011
000
100
110
011
111
110
001
100
100
000
001
101
100
111
001
111
110
111
000
110
001
001
011
100
010
111
111
011
101
100
001
000
110
010
101
010
011
101
001
110
111
000
010
010
101
000
001
111
001
101
000
011
110
110
001
010
111
001
001
111
010
000
100
111
101
001
010
101
011
100
000
100
001
000
110
111
110
000
011
110
110
111
110
110
101
110
001
000
010
001
111
111
000
011
011
010
101
010
111
110
100
110
000
101
000
101
101
110
001
101
000
010
101
011
111
011
100
011
000
001
001
111
011
100
000
011
010
010
100
110
010
101
100
000
111
111
100
001
011
111
011
111
110
011
001
001
110
001
010
101
001
001
111
011
011
100
010
001
000
011
100
010
000
001
000
111
110
111
111
111
000
001
011
110
001
110
001
111
101
101
011
001
011
010
100
111
001
001
011
100
001
010
000
011
000
010
011
000
100
111
000
000
011
100
100
101
011
111
110
011
101
100
101
101
111
001
000
001
111
100
101
010
001
001
001
010
101
100
011
001
110
100
010
100
110
110
111
000
110
111
110
010
101
010
110
001
100
101
111
101
100
010
010
010
110
010
000
101
001
101
111
110
010
110
010
000
001
000
001
001
001
111
100
111
100
001
001
001
000
001
100
011
001
000
000
101
011
100
000
101
100
001
110
011
000
000
100
110
101
100
011
101
111
001
010
101
101
111
111
100
100
011
100
111
101
000
001
110
100
000
111
001
000
111
010
001
011
111
101
011
110
100
001
011
011
111
010
001
011
101
000
100
000
010
100
101
001
000
100
111
100
010
001
000
001
101
110
001
010
111
101
001
000
111
111
001
101
101
111
000
011
101
101
110
110
100
100
010
011
100
101
011
110
001
101
111
001
100
110
111
110
001
011
101
001
100
100
001
101
000
001
101
110
010
111
110
010
101
001
110
111
001
110
000
111
100
100
001
001
100
001
100
010
011
011
100
100
010
000
000
000
110
101
101
101
010
111
110
110
100
010
101
000
100
010
011
010
101
110
100
100
001
100
111
001
111
110
111
101
101
010
000
100
111
101
111
011
011
111
000
001
110
011
010
011
010
101
101
111
100
010
111
101
110
111
011
101
110
001
111
000
101
010
100
101
000
001
001
001
001
001
010
011
110
011
111
101
101
110
100
000
100
001
001
000
000
000
111
110
001
110
000
010
101
001
101
001
111
000
000
111
000
001
101
101
100
101
001
110
101
111
011
111
100
010
011
101
000
000
110
101
100
100
110
100
100
001
100
100
000
000
101
011
000
010
000
011
001
110
000
000
000
000
000
011
011
101
010
011
010
111
101
011
000
001
010
011
110
000
101
101
010
000
001
111
010
100
100
100
000
110
011
110
101
100
000
111
111
111
111
101
000
100
010
000
101
111
101
001
010
001
101
010
000
110
100
101
111
011
100
011
001
011
000
110
101
110
100
100
011
001
000
101
111
000
011
111
101
101
111
111
100
001
110
111
010
100
111
000
000
010
011
011
101
010
011
110
110
110
111
011
101
000
001
111
010
101
001
010
001
101
010
000
110
010
011
000
000
010
100
010
010
010
100
101
000
100
001
110
010
101
101
010
111
011
110
010
100
110
111
010
000
000
101
111
100
000
010
011
011
110
111
101
001
000
000
010
111
000
101
000
010
001
000
001
110
011
010
100
011
010
100
101
101
000
000
110
001
111
000
101
001
001
110
111
101
101
110
011
010
011
011
111
010
000
011
100
111
100
011
110
111
100
001
100
011
010
111
101
011
110
111
001
110
001
010
001
001
000
111
001
101
001
111
000
011
011
001
011
100
011
100
101
000
010
110
101
110
101
000
101
100
101
111
001
110
100
111
000
100
010
110
101
100
100
110
100
000
001
110
000
011
001
011
000
000
111
101
111
001
111
001
111
001
101
010
001
001
011
010
100
110
010
001
010
000
000
101
100
101
101
110
011
101
101
101
000
011
010
100
011
110
110
101
100
110
111
011
000
010
010
100
010
101
000
101
001
001
110
000
000
101
000
110
100
100
000
100
010
111
101
010
101
000
111
101
011
111
011
111
100
101
101
010
100
110
011
101
111
111
011
010
101
110
100
011
000
010
100
011
011
110
000
001
010
101
011
010
010
111
000
111
001
000
001
101
001
001
111
111
110
000
100
101
010
010
000
000
011
101
100
010
000
011
000
100
000
010
001
011
110
111
100
000
100
100
010
111
011
000
111
001
001
010
010
111
001
001
111
000
000
010
110
010
000
111
010
000
010
101
010
111
001
110
110
000
110
100
110
110
100
001
111
101
100
101
101
101
011
110
010
000
110
011
100
110
001
110
100
010
000
010
111
001
111
001
011
101
011
001
011
101
010
110
011
010
110
000
100
011
101
011
001
010
110
001
010
011
111
110
110
111
000
111
111
011
101
010
011
001
110
000
001
101
001
111
110
000
011
101
001
011
100
011
110
101
110
110
100
000
001
101
011
100
111
010
001
100
011
101
001
010
010
011
000
111
000
110
011
000
111
100
010
010
001
100
101
100
101
110
011
110
000
101
100
011
101
001
000
100
101
001
001
011
110
001
100
111
111
110
100
001
000
011
111
001
000
101
000
000
000
000
110
111
000
010
010
011
110
110
110
110
111
011
010
111
101
000
110
010
110
011
101
110
101
101
010
110
010
111
100
100
101
001
011
111
101
001
110
101
001
000
111
010
010
001
010
111
011
111
001
111
101
011
010
100
110
100
010
010
100
101
001
111
000
111
110
000
000
010
010
110
100
011
101
000
101
110
101
111
000
000
001
001
101
001
110
111
101
100
101
101
110
110
001
110
111
011
100
111
111
000
011
101
111
001
100
111
001
101
011
000
110
110
101
110
100
111
001
000
001
110
111
010
000
000
100
100
010
001
000
001
110
000
110
011
101
111
011
011
101
110
000
001
011
001
001
101
011
101
000
011
110
111
000
000
001
101
000
001
000
110
000
110
100
001
111
101
000
011
111
101
000
000
010
011
110
110
111
111
001
010
000
010
010
010
001
011
001
011
100
011
001
000
101
001
100
001
001
100
101
111
001
100
000
101
111
000
010
011
001
001
011
010
111
000
000
110
101
111
001
100
100
000
110
000
100
101
101
111
011
100
100
110
010
010
100
011
000
001
010
000
111
000
111
011
110
110
110
100
010
000
010
000
111
000
011
100
001
111
110
011
110
010
000
001
101
011
100
010
001
000
001
111
101
111
111
110
000
001
111
001
001
010
011
010
101
010
111
101
110
000
011
110
111
100
111
001
000
001
001
111
001
111
001
011
101
111
101
110
011
000
111
011
001
011
010
100
000
111
100
001
000
110
010
110
010
100
101
001
000
111
110
001
101
100
000
010
011
000
110
100
110
111
110
100
010
011
000
010
010
111
111
100
011
000
111
011
000
100
010
010
010
111
111
011
011
001
110
000
101
011
101
001
111
101
100
001
000
011
101
001
110
101
111
011
100
001
010
011
010
011
111
001
000
000
111
000
101
110
101
101
101
111
000
001
001
110
101
111
001
110
000
001
001
110
010
001
110
011
000
110
011
111
011
110
010
001
110
100
010
111
101
100
111
011
111
100
111
010
100
110
111
101
000
101
110
111
111
101
101
110
100
110
110
110
011
100
011
010
110
111
000
101
011
000
010
100
011
110
010
110
110
101
010
110
110
111
100
111
110
111
010
001
010
110
101
111
001
011
001
000
110
011
111
100
110
011
011
100
111
000
001
001
101
101
000
001
111
111
110
101
100
000
111
011
101
111
111
101
010
110
000
011
011
011
001
110
111
011
101
011
110
111
011
101
011
011
100
001
101
101
100
011
100
101
100
111
100
101
110
010
011
000
111
000
001
001
000
111
110
111
101
000
011
100
010
100
011
100
100
011
100
111
001
111
100
111
010
000
100
101
010
101
111
101
011
001
000
010
011
111
011
110
101
001
011
011
010
101
110
111
000
001
011
110
000
100
100
011
111
110
011
100
011
100
111
011
100
100
101
001
111
100
011
101
100
110
011
011
011
000
111
001
000
000
110
101
110
000
000
001
100
111
001
101
001
100
001
001
111
010
111
011
101
001
100
011
001
111
011
101
101
011
110
101
011
110
100
000
000
100
110
110
011
000
101
110
101
010
111
000
110
101
010
101
110
110
001
001
000
111
111
111
111
110
101
110
001
001
010
000
000
111
110
111
011
110
001
110
001
001
001
010
100
010
000
110
010
011
011
011
010
110
001
100
111
100
011
101
010
111
110
001
110
001
100
001
111
001
110
010
001
101
000
111
101
001
111
100
110
001
011
010
010
101
101
101
100
000
001
110
000
100
001
111
101
011
110
011
000
111
101
100
111
010
101
000
001
101
100
111
101
010
010
001
000
111
000
001
011
011
011
000
001
110
110
111
000
000
110
010
110
010
111
101
011
111
000
001
100
110
101
110
100
100
000
101
110
010
000
101
000
111
110
000
110
000
010
011
100
110
111
110
011
101
101
001
101
110
101
010
110
110
011
010
010
001
110
101
101
101
010
011
010
100
100
110
000
010
011
101
010
000
101
101
001
101
110
111
000
000
101
110
100
101
110
100
110
101
010
111
101
000
100
011
010
101
001
000
110
011
001
001
101
101
110
100
100
110
010
111
110
111
001
110
011
100
010
111
010
001
000
111
110
000
100
011
000
011
110
000
101
011
011
001
010
000
100
100
100
110
011
001
110
110
000
110
011
111
101
101
000
001
111
101
100
000
001
100
100
001
011
110
111
011
001
101
100
001
000
111
110
011
111
011
111
011
001
110
011
100
101
110
001
111
010
000
011
000
010
010
000
010
000
010
111
100
000
011
000
101
001
011
011
110
001
000
110
101
011
111
101
111
111
010
000
001
111
111
110
001
111
111
000
010
010
100
001
111
101
011
100
110
001
001
101
001
110
100
010
110
111
110
110
001
001
000
010
100
100
011
111
010
101
110
110
100
110
001
011
001
100
111
101
011
100
100
111
001
011
110
000
001
111
111
000
001
110
101
101
011
010
100
110
110
010
110
110
000
011
100
110
110
100
100
111
010
101
111
001
000
010
100
011
010
111
100
110
110
110
111
111
111
010
010
101
110
001
011
110
001
101
001
011
000
101
001
111
001
101
000
100
100
001
001
001
101
001
011
001
010
111
100
000
010
001
011
110
110
100
010
001
110
110
101
110
010
011
000
100
100
100
110
010
010
010
000
111
111
101
011
111
110
100
011
001
001
010
110
011
101
010
100
001
111
011
001
010
000
111
011
101
010
011
101
101
010
011
011
011
010
110
111
011
010
010
101
010
100
100
011
001
000
010
011
000
101
011
101
111
000
101
001
010
100
001
101
000
110
100
000
111
101
111
100
011
110
101
001
100
011
101
011
101
001
011
010
110
101
111
110
010
001
011
001
101
010
000
001
100
100
010
100
100
000
011
011
001
111
011
111
001
000
000
010
000
110
001
100
101
000
110
110
111
100
101
101
101
101
000
010
110
001
110
110
001
101
100
101
111
101
000
001
011
100
111
110
001
110
100
001
101
000
101
100
111
010
011
110
001
000
010
000
111
110
100
011
100
110
010
011
111
011
001
100
100
010
100
001
011
011
001
000
010
101
011
000
111
111
000
111
011
101
101
010
100
000
111
000
010
000
111
110
000
111
000
111
001
110
010
101
001
001
100
001
101
100
011
011
001
111
110
100
011
111
001
011
101
110
011
000
100
000
101
010
101
011
100
011
000
101
001
100
000
010
101
011
101
000
000
110
001
011
110
000
001
010
111
111
100
010
111
001
011
001
111
010
101
010
100
011
000
001
111
011
001
101
010
000
001
000
100
000
100
110
100
011
100
000
011
010
100
111
011
100
011
000
001
101
011
010
110
001
100
011
001
011
011
000
101
110
110
000
011
010
010
110
001
110
001
111
011
000
101
010
001
000
010
101
110
101
001
101
101
000
101
110
010
001
100
111
011
011
000
011
001
001
010
100
111
000
110
101
101
110
001
011
011
010
000
101
100
000
101
100
111
101
011
001
010
101
100
000
111
011
011
100
100
101
110
101
001
100
111
100
101
101
010
011
000
101
100
100
011
110
001
111
111
011
111
000
010
100
000
110
100
001
010
001
100
110
111
111
000
000
100
110
100
110
000
100
001
001
001
110
001
001
101
010
001
001
010
011
100
001
100
101
011
110
001
010
010
111
011
111
111
000
111
100
011
011
100
011
011
101
110
011
001
111
101
011
101
010
000
001
001
110
010
111
011
000
011
111
000
110
100
101
111
100
100
101
010
111
000
101
001
110
011
111
000
100
110
110
000
111
001
010
111
100
100
001
000
111
010
111
110
001
010
101
100
101
100
100
111
101
100
011
100
010
110
101
101
101
010
100
101
010
001
111
000
010
111
011
011
110
101
100
000
100
000
101
110
101
111
111
110
010
001
110
110
100
010
110
111
101
101
001
011
111
001
110
000
001
000
000
100
110
010
101
101
101
101
100
011
110
101
001
100
000
000
001
111
001
101
110
111
100
000
001
101
111
110
011
011
101
101
101
000
101
101
101
011
100
010
000
100
010
000
100
111
000
011
110
011
011
111
000
111
011
101
111
010
000
001
000
111
000
001
111
011
100
111
100
100
001
001
010
010
010
101
000
110
001
111
101
001
001
100
100
111
101
101
011
001
101
100
110
111
100
001
001
001
110
000
110
000
110
101
110
100
110
101
001
111
001
111
110
010
001
010
001
101
001
011
110
111
001
100
001
001
011
101
100
101
000
011
010
011
110
100
111
011
011
100
110
010
011
001
011
110
111
001
111
101
001
010
011
011
100
101
100
000
000
110
111
111
110
111
011
111
101
110
001
111
111
100
010
011
101
100
100
010
001
110
100
001
100
101
011
101
010
011
111
111
110
110
111
101
110
001
111
110
001
101
101
011
010
000
010
011
011
111
011
011
111
001
100
010
110
010
001
101
100
111
010
111
000
111
001
111
101
001
101
011
101
011
101
100
111
000
011
001
100
101
111
011
010
000
011
101
111
001
100
100
110
110
000
000
001
001
111
011
000
111
111
110
110
110
100
000
000
001
100
001
010
100
111
101
111
111
010
100
001
110
011
100
001
110
111
011
000
010
101
101
101
001
101
000
101
001
111
010
001
110
111
100
000
110
010
001
101
111
000
001
110
011
111
001
011
001
101
101
110
100
011
111
100
010
011
101
001
011
000
000
010
100
001
000
100
011
010
110
001
110
100
100
011
101
001
110
110
111
100
111
101
110
001
110
010
101
001
001
100
001
110
011
000
110
110
010
100
011
100
110
101
000
111
111
010
000
010
101
010
110
101
010
100
011
000
011
101
110
100
111
000
110
010
010
111
100
110
000
000
001
001
110
000
100
000
000
110
000
010
110
111
001
010
011
000
101
000
001
101
111
111
111
100
010
010
011
010
101
111
111
110
101
110
001
001
100
010
100
001
111
100
000
100
010
000
110
011
011
111
011
011
000
111
000
010
101
010
000
000
001
011
101
001
001
111
001
001
100
100
011
000
111
001
111
011
001
100
100
011
100
001
001
001
000
110
011
110
100
001
010
100
010
011
100
001
010
010
010
111
100
011
001
000
110
100
111
011
100
111
111
111
111
111
000
100
100
000
100
011
111
011
111
111
001
111
111
111
101
010
110
000
111
110
110
011
101
111
001
000
000
011
111
000
000
110
000
111
110
011
100
101
011
101
000
110
001
101
101
001
001
010
001
100
001
110
010
110
111
000
100
000
010
101
000
110
111
010
001
101
101
111
011
001
100
011
001
111
101
001
100
101
111
000
111
101
011
101
000
001
110
101
001
001
110
110
110
111
001
100
000
001
110
001
001
000
101
101
010
000
111
001
000
111
101
001
000
111
000
100
101
101
101
011
110
111
111
101
001
101
001
101
011
111
001
010
000
100
011
101
011
111
111
001
011
110
001
001
101
010
101
001
100
000
111
100
001
000
111
101
001
110
011
000
010
000
111
111
001
100
110
010
111
000
000
010
100
001
111
001
111
000
101
010
000
011
100
011
011
111
000
010
000
011
101
000
000
011
001
101
101
111
101
111
011
100
010
001
001
111
011
010
100
101
011
110
001
100
000
111
100
001
011
110
000
101
001
111
111
011
001
000
000
001
001
000
101
111
110
001
010
000
010
001
110
011
010
001
101
111
101
001
101
111
001
000
010
110
001
010
010
100
100
011
011
100
010
110
011
100
100
101
000
101
000
100
011
001
111
011
101
111
110
000
100
100
011
111
000
000
001
100
010
001
100
100
001
111
010
111
011
110
000
010
000
000
110
101
101
001
110
001
101
110
111
011
101
101
011
010
000
001
000
011
000
001
010
100
101
001
111
111
100
011
101
111
100
010
110
001
001
010
000
101
010
111
011
101
101
011
000
101
100
100
001
011
101
011
101
001
000
011
101
001
111
010
110
010
100
000
010
110
111
011
101
011
001
101
000
111
000
011
010
101
011
000
001
101
010
010
011
011
010
100
001
100
011
100
111
100
010
111
100
010
011
100
000
111
010
000
001
001
010
001
100
010
010
101
110
011
100
111
011
000
110
101
010
011
000
111
001
011
010
110
000
010
101
001
001
111
100
100
110
101
001
101
100
001
100
100
011
111
111
011
101
000
111
100
101
111
111
011
010
100
001
011
010
011
110
001
111
011
101
001
000
111
000
011
110
011
110
100
001
111
000
101
111
011
011
111
010
100
010
001
000
010
110
011
100
000
001
001
010
111
110
001
011
001
000
011
001
111
000
111
011
101
000
111
010
110
110
101
010
111
101
110
111
110
010
100
110
000
101
011
000
000
110
101
000
101
000
011
101
111
011
011
010
001
111
101
111
001
011
011
101
001
111
111
001
101
110
011
110
000
100
010
101
101
010
010
011
111
001
000
000
001
011
100
101
110
100
011
001
000
011
010
011
110
000
111
000
000
110
010
000
110
001
101
011
000
000
110
100
010
101
110
101
100
010
101
001
011
000
101
011
100
111
011
001
000
101
101
011
001
000
100
011
000
010
001
001
001
000
111
100
100
100
011
110
101
111
111
101
110
111
001
010
110
111
010
010
001
001
111
010
100
011
000
000
000
001
011
000
000
011
001
001
100
010
011
100
010
011
010
010
111
110
011
110
111
011
110
010
000
001
100
010
000
101
011
010
010
001
100
000
111
100
010
011
101
000
101
110
101
100
001
101
011
111
110
111
101
100
100
000
101
001
011
101
110
010
010
110
100
011
110
001
001
010
111
110
001
001
000
111
001
101
000
011
100
000
011
100
110
000
001
101
111
001
101
010
101
101
100
111
010
101
111
110
001
001
010
000
001
000
110
010
110
100
010
110
100
101
000
011
001
001
100
010
001
110
001
110
011
011
100
101
000
101
111
100
110
010
111
111
000
001
111
110
100
011
000
101
011
010
001
001
000
010
001
011
000
000
000
111
101
010
101
011
011
001
001
110
111
011
001
010
001
101
111
010
101
100
011
001
010
100
100
111
001
110
101
001
110
000
100
010
101
011
001
101
010
010
011
111
100
111
110
000
100
101
110
011
111
101
011
000
101
110
011
100
000
101
100
011
101
110
001
101
010
010
001
101
110
011
111
010
110
011
000
110
010
000
000
001
000
111
101
101
110
001
001
000
010
100
010
111
100
110
100
000
100
101
100
101
000
110
001
000
101
011
010
001
010
110
101
010
110
100
011
001
011
100
110
100
001
001
000
110
111
010
101
011
111
001
000
000
010
110
011
111
011
000
010
000
110
111
001
011
101
010
001
101
000
000
000
101
011
101
111
100
010
010
000
011
110
110
000
001
001
010
111
001
010
000
010
110
000
001
101
000
011
100
101
101
010
100
111
110
010
100
101
001
001
100
000
100
000
110
111
001
001
101
010
100
001
010
001
010
001
011
101
010
110
100
011
010
100
111
100
101
110
111
111
101
000
001
001
000
010
101
011
010
111
010
000
011
111
001
011
001
001
111
111
100
110
110
101
000
100
110
100
011
001
110
111
110
010
010
000
100
111
001
101
110
101
101
101
111
010
100
001
000
011
011
010
010
100
001
100
010
110
111
010
110
010
110
110
101
101
011
011
010
010
100
010
111
011
100
110
111
101
000
001
011
101
101
101
100
110
011
000
101
001
010
010
100
001
110
001
000
101
011
011
011
110
101
000
110
101
000
111
010
100
100
111
000
101
010
111
001
001
111
000
011
100
101
000
010
011
111
101
110
100
110
011
100
110
011
011
010
100
011
001
100
011
000
110
011
110
010
111
011
001
010
001
100
010
110
000
010
010
100
100
000
010
111
110
000
111
100
010
100
100
101
000
001
010
001
100
000
000
010
111
000
101
011
000
011
000
001
110
011
001
100
011
111
110
011
010
011
001
000
011
001
100
101
110
100
111
110
011
001
111
111
011
000
100
101
111
001
110
111
101
100
111
011
111
111
000
001
010
010
011
001
011
001
101
010
001
100
010
101
010
101
111
001
011
110
101
011
010
100
000
011
101
111
010
111
110
100
101
001
001
010
110
101
010
111
010
001
100
011
011
010
011
101
110
000
100
100
010
101
101
001
111
110
001
010
000
000
001
000
001
010
111
110
110
101
011
110
111
010
001
100
011
001
000
111
100
001
001
111
111
011
111
001
101
001
010
111
111
111
111
011
000
111
000
011
001
100
011
101
000
010
101
011
101
001
001
110
010
111
111
101
001
011
001
001
001
001
000
100
001
010
001
001
110
110
100
100
000
100
001
011
001
110
111
101
000
110
001
000
101
001
001
010
001
101
000
010
010
111
110
111
000
011
011
100
011
110
010
010
000
100
011
110
111
001
011
100
101
111
011
111
010
001
100
001
101
010
010
001
101
000
000
110
100
110
100
111
001
010
011
101
100
000
011
000
000
011
000
010
000
001
111
100
101
100
011
011
000
100
000
100
011
010
001
001
101
011
111
110
001
001
110
101
001
111
001
011
010
011
000
110
011
000
010
111
110
011
010
110
101
111
001
101
111
101
111
111
000
011
101
111
000
101
001
110
111
100
010
100
101
010
101
110
011
111
101
000
001
101
010
111
010
011
001
101
100
100
011
111
010
110
000
001
111
101
001
101
010
100
011
011
011
101
101
000
010
111
010
111
001
011
000
010
011
110
111
101
001
000
000
000
100
000
111
110
100
110
001
110
111
011
000
000
111
101
111
001
010
101
011
100
001
111
100
011
001
111
000
001
110
101
010
111
110
001
011
001
010
110
100
011
100
000
110
000
101
101
100
111
100
001
101
000
001
100
010
011
110
101
111
111
100
010
111
011
011
100
010
000
000
011
101
100
001
100
110
001
101
001
100
001
101
100
000
000
111
100
111
010
101
110
011
001
111
101
111
111
111
100
010
000
010
101
011
011
001
010
001
101
001
111
111
101
011
110
011
010
101
110
100
011
011
101
001
111
110
010
100
110
101
110
001
010
010
001
011
001
111
011
110
101
101
100
110
001
111
111
000
111
000
010
111
111
100
011
101
011
111
000
100
000
011
011
011
010
011
100
010
010
011
011
101
011
000
100
110
000
100
111
111
111
010
100
001
001
000
101
110
010
001
111
011
010
111
111
111
010
001
011
001
001
011
011
101
111
100
111
001
010
110
010
110
010
001
111
000
010
001
010
111
000
000
110
001
110
101
111
001
111
110
000
010
100
010
001
100
111
000
110
001
010
001
010
111
110
010
101
001
001
000
011
111
011
111
101
100
110
000
100
011
011
010
101
010
100
001
001
111
111
100
111
011
000
000
001
111
100
011
001
000
101
101
101
100
110
001
101
100
100
110
111
011
111
110
001
100
000
011
011
011
001
110
100
000
110
111
000
101
110
000
001
111
100
111
100
001
101
111
010
111
001
100
111
000
100
011
100
110
011
011
011
110
101
111
000
110
110
011
010
000
000
101
100
001
011
010
110
011
010
100
011
101
011
001
100
110
000
101
111
100
110
000
100
111
101
010
000
000
011
101
110
000
101
001
100
111
001
001
111
001
001
101
010
010
011
010
111
000
000
100
000
010
101
111
011
111
000
000
000
000
101
010
011
101
100
010
111
101
110
011
011
111
010
100
000
011
101
111
011
110
010
001
101
111
111
001
100
101
011
110
000
000
010
000
000
001
011
001
101
111
110
001
110
011
001
001
100
000
000
001
110
111
111
101
101
111
100
000
001
100
001
000
000
101
110
001
111
010
010
010
011
111
110
100
111
011
100
101
011
110
110
001
011
010
100
111
100
110
001
100
010
010
101
111
001
100
001
100
101
101
000
001
100
111
111
001
111
111
101
010
110
000
010
101
000
010
000
101
011
100
000
000
111
100
011
100
111
001
101
110
000
000
101
011
001
010
011
010
000
011
111
111
110
100
010
101
100
000
000
110
000
100
100
000
000
110
001
010
001
001
011
110
111
110
000
000
001
000
101
110
110
111
001
010
011
001
100
101
101
100
011
001
011
110
000
110
001
001
110
100
111
110
010
101
101
110
011
111
111
001
000
100
101
111
111
010
101
000
001
010
010
100
100
111
101
110
011
101
101
111
000
000
100
011
111
001
001
010
001
101
010
011
011
001
000
100
100
110
101
000
001
010
100
000
011
010
011
000
100
011
010
101
101
110
101
000
100
000
100
010
010
101
010
101
001
010
111
101
011
110
100
101
101
101
001
001
101
111
110
000
010
011
001
110
000
101
000
101
100
011
111
001
111
010
111
011
101
010
000
011
010
100
011
000
110
001
010
101
010
110
101
001
100
000
101
010
101
111
111
011
001
101
011
101
011
111
100
100
101
100
010
111
011
110
010
000
011
001
111
100
111
110
111
100
001
111
000
000
111
100
001
010
010
100
110
001
001
110
100
001
001
110
011
010
011
101
010
010
100
101
100
111
101
100
100
001
001
000
011
011
101
100
011
110
101
000
001
001
101
001
110
101
011
000
111
010
011
110
011
000
000
010
100
100
010
011
101
011
011
101
001
010
101
110
011
011
101
000
111
001
010
010
111
011
000
100
101
000
010
110
001
111
010
110
011
011
100
101
100
110
111
101
001
011
110
101
110
001
011
001
000
010
100
110
010
011
000
101
100
010
100
000
001
010
110
011
000
001
010
101
001
011
100
111
011
000
101
111
110
001
011
011
110
011
110
010
000
001
010
011
010
110
011
100
011
100
011
110
100
001
010
001
010
001
101
110
011
110
000
111
111
011
111
001
111
101
111
110
001
001
001
101
101
001
000
010
111
110
000
101
110
110
100
101
010
100
010
001
101
101
110
001
000
001
010
011
010
011
110
100
010
000
100
011
010
010
000
000
100
110
001
011
001
001
110
001
010
111
011
100
010
001
001
011
111
000
111
101
100
011
100
100
110
010
011
101
111
101
000
010
011
011
010
011
101
111
100
010
101
111
000
100
001
100
100
101
010
000
011
110
100
001
111
100
101
000
100
101
011
011
110
011
110
101
111
001
101
000
101
101
001
010
101
110
011
010
000
110
101
000
111
111
101
101
011
011
011
101
000
110
000
111
110
110
000
001
100
101
101
111
110
100
100
011
100
101
111
101
001
000
111
010
110
011
010
010
101
110
001
101
011
100
001
010
000
111
110
111
110
011
100
101
110
011
011
111
000
110
111
010
011
000
100
110
011
111
010
110
000
000
100
111
001
100
001
110
011
111
101
111
010
110
100
101
000
110
001
011
001
111
110
011
101
010
100
000
100
001
010
110
110
010
111
010
111
001
100
100
000
010
101
100
011
000
110
100
000
110
000
011
011
100
100
000
100
011
111
101
001
010
101
110
011
111
101
010
100
100
111
000
111
111
000
010
100
001
101
110
100
111
010
000
101
000
000
000
101
111
100
010
110
011
100
100
110
011
111
000
101
101
000
110
001
001
001
001
011
000
110
111
100
001
011
000
010
101
111
001
100
001
000
011
001
100
000
110
100
001
110
011
001
001
010
011
001
010
011
100
110
011
101
000
010
111
001
011
000
000
011
101
101
100
100
110
100
101
011
100
101
010
111
011
100
100
001
001
110
001
111
111
000
101
001
111
100
011
011
111
011
100
100
001
011
110
110
101
111
010
001
000
001
001
110
011
001
100
011
101
011
011
011
101
111
101
010
010
001
100
010
000
001
110
100
111
100
000
111
101
111
111
111
001
010
100
101
101
011
111
000
101
000
010
001
100
001
010
001
111
101
001
010
110
100
010
100
101
100
010
100
100
011
110
100
111
110
000
001
100
011
000
011
110
001
101
010
110
010
001
100
110
011
110
010
101
100
010
010
100
001
001
001
111
100
000
000
010
001
110
010
110
001
000
001
110
010
000
101
101
001
111
111
111
110
100
000
111
101
100
100
110
011
110
001
011
001
100
010
110
101
000
101
010
000
001
010
000
011
111
110
011
101
011
001
111
111
000
100
001
111
010
111
011
110
001
011
110
000
010
111
000
011
111
100
011
000
111
100
101
110
010
010
100
011
100
111
100
001
100
011
010
011
010
010
110
011
100
010
000
010
100
001
001
100
011
100
010
101
010
100
100
110
111
100
010
010
111
001
011
110
011
111
001
011
001
101
111
010
010
011
010
100
111
100
011
101
011
000
110
111
100
110
101
101
111
011
001
101
000
011
000
001
100
000
101
001
100
010
111
001
111
011
010
111
100
011
011
000
100
011
001
100
100
111
110
010
110
111
000
101
110
110
001
000
010
100
101
000
110
010
001
101
000
101
101
101
110
011
101
001
001
101
001
000
010
100
000
110
100
010
011
111
110
100
010
111
010
000
111
111
110
100
100
110
001
000
111
100
110
011
001
011
100
010
001
110
100
000
110
011
111
110
111
100
000
001
001
110
111
101
001
000
100
111
001
001
011
101
010
110
100
100
101
010
100
000
101
000
100
001
100
110
110
100
000
011
100
000
100
101
100
110
000
000
000
110
110
010
010
100
001
010
101
110
010
111
010
010
011
110
101
000
000
111
011
010
100
101
101
100
110
010
101
101
000
111
101
010
000
111
110
010
110
110
111
011
001
101
100
100
101
101
001
110
010
011
011
011
100
100
110
010
111
011
110
000
100
110
110
110
011
010
101
101
000
001
100
011
000
110
100
110
111
110
011
101
110
110
010
011
000
101
101
011
100
011
101
100
110
001
111
100
101
100
010
111
101
110
111
101
101
000
100
101
101
111
111
001
000
010
110
111
111
011
100
011
110
100
101
010
101
000
100
101
010
001
010
011
110
010
000
010
000
111
100
011
000
101
010
110
001
111
110
110
101
001
010
000
111
110
011
111
001
110
101
110
011
101
100
100
111
110
101
001
111
101
100
000
000
001
000
011
000
011
011
110
100
101
110
001
000
000
100
000
000
111
110
100
111
010
000
010
000
001
000
000
101
110
011
111
010
000
110
011
010
001
001
000
111
000
011
101
100
100
011
001
110
110
000
110
010
111
011
111
011
110
110
101
000
100
101
001
110
110
000
110
110
100
100
010
000
001
111
110
101
100
111
110
011
000
101
110
110
011
011
100
011
001
001
101
011
101
000
010
111
110
001
001
001
111
100
001
001
010
001
101
100
110
000
111
011
000
001
001
101
100
110
100
100
111
000
000
101
011
010
110
111
100
001
110
101
111
100
101
010
000
011
100
010
100
111
010
001
111
100
001
110
010
110
000
000
000
111
101
011
101
101
001
000
110
110
011
100
110
101
110
111
010
011
011
111
001
100
111
011
000
001
010
010
000
011
100
011
110
011
001
110
000
001
101
100
110
010
111
100
010
110
010
100
011
100
010
010
001
010
011
110
101
010
101
100
011
011
111
010
001
111
000
111
010
010
001
101
010
010
100
110
000
001
010
101
110
000
001
001
111
100
010
110
011
001
110
010
101
001
100
011
001
110
011
111
011
101
111
010
011
010
111
010
101
000
000
111
111
101
101
010
011
100
010
111
100
100
110
001
100
111
001
000
101
010
100
100
000
101
001
101
110
011
011
001
100
001
011
101
001
010
011
111
111
011
100
101
011
011
111
001
101
110
101
010
101
110
000
001
011
111
010
010
101
000
010
000
110
001
111
101
000
000
010
100
100
011
101
111
011
010
010
011
001
111
000
111
101
010
001
000
100
011
111
111
000
110
011
010
101
100
001
011
110
000
111
111
000
111
101
000
110
001
000
010
101
011
001
001
110
101
010
001
000
110
010
000
001
010
000
010
110
001
100
100
110
010
011
101
100
111
010
101
100
110
010
010
100
001
011
001
111
010
000
011
000
101
011
001
100
001
111
000
100
111
001
011
010
001
000
101
110
001
011
110
111
110
011
011
111
110
110
000
001
101
111
011
100
001
110
001
011
101
010
111
111
001
100
110
000
001
110
110
110
001
101
110
001
110
001
011
111
000
000
100
100
001
110
011
001
110
010
110
010
010
110
001
011
000
000
010
000
111
011
011
001
101
001
001
101
111
111
110
101
100
111
111
010
101
111
001
011
110
000
000
001
111
000
000
101
101
011
000
110
100
100
110
001
000
111
111
001
011
010
101
010
101
111
010
111
001
011
101
011
000
011
010
110
110
000
100
001
111
000
000
111
000
000
110
111
011
011
011
010
111
101
101
100
010
011
100
010
110
100
010
100
100
110
110
110
101
010
001
010
110
001
010
100
000
000
100
100
111
011
011
100
110
101
100
001
000
011
100
011
000
110
011
111
100
110
011
101
011
001
100
001
010
101
101
100
000
011
101
000
011
001
111
111
011
000
111
101
101
000
011
110
000
011
100
101
010
000
000
001
001
010
000
100
010
010
001
011
100
000
101
101
101
000
111
010
101
000
101
101
101
101
110
110
111
101
000
010
100
110
111
101
110
110
011
101
101
101
100
101
110
101
010
010
001
001
101
100
000
010
100
011
100
110
010
010
100
001
001
001
001
110
010
000
101
000
010
001
110
101
010
110
001
101
111
110
111
000
011
111
100
100
000
110
000
011
000
101
101
000
110
100
100
000
101
110
010
111
100
000
001
100
101
011
101
100
111
101
001
010
100
010
001
110
010
010
110
110
100
100
011
111
111
111
011
111
100
101
100
111
111
100
100
110
010
011
111
010
000
011
111
111
001
101
011
000
001
110
110
001
000
010
011
111
110
101
100
000
001
011
011
010
011
010
000
001
110
111
110
010
010
101
000
000
000
000
101
110
010
011
010
000
100
000
110
101
111
001
110
001
101
001
101
101
111
011
100
101
000
111
000
000
111
110
011
110
101
011
000
101
000
010
010
011
110
000
110
100
000
100
001
111
011
100
011
000
001
001
011
000
101
101
010
001
110
010
010
110
100
100
100
010
000
011
110
111
101
010
000
011
000
000
110
011
011
110
000
110
100
110
110
101
001
110
101
110
010
001
111
111
110
111
101
100
101
000
111
101
011
110
010
111
101
110
100
100
011
000
100
001
100
111
111
000
100
110
011
001
100
111
011
000
110
111
011
011
111
101
000
110
011
110
111
011
010
000
000
010
100
110
100
101
000
100
110
011
011
000
111
100
010
101
100
110
000
101
000
000
111
101
110
111
101
100
001
010
011
010
000
011
010
000
000
100
001
010
000
100
101
001
111
100
110
010
111
011
110
001
101
010
100
111
111
010
011
110
111
111
110
101
010
000
011
001
001
001
010
000
001
010
000
010
111
100
110
001
000
110
100
101
110
010
111
001
111
100
110
100
001
000
100
110
111
111
001
100
101
001
010
010
100
110
111
011
100
001
110
010
011
001
000
100
001
111
000
010
101
001
001
110
110
010
100
010
011
100
111
001
101
000
000
110
000
101
011
000
010
100
010
110
000
001
010
101
001
111
010
100
111
000
110
000
010
110
110
011
000
000
101
001
011
000
101
011
001
000
011
000
110
010
001
000
011
010
100
111
101
001
111
000
011
001
100
111
111
011
010
110
110
111
100
010
011
000
100
001
010
010
010
010
100
111
100
001
010
110
000
000
110
100
001
000
010
010
011
001
001
100
100
010
010
110
011
111
010
100
111
110
000
100
110
110
110
110
000
000
100
010
110
111
001
001
100
011
010
100
101
110
110
000
101
001
011
111
000
010
000
000
101
111
100
110
010
001
101
100
010
100
111
111
001
011
110
010
011
111
111
010
011
110
011
100
000
001
001
000
001
010
100
101
011
100
000
010
111
110
011
001
000
110
010
010
101
000
001
011
101
111
001
110
010
000
100
011
000
110
010
011
111
000
010
010
110
101
111
010
110
110
010
011
000
010
011
000
111
001
110
011
011
110
111
111
111
001
110
110
111
100
111
000
001
001
101
110
110
101
010
010
100
111
000
011
110
011
101
111
010
101
111
101
110
101
000
111
001
110
111
100
011
000
111
000
111
000
001
001
100
010
111
001
110
101
000
000
110
111
000
101
111
011
101
100
111
000
101
101
001
010
001
000
011
000
010
100
100
000
011
101
100
100
111
100
010
010
011
110
100
001
000
101
110
111
010
101
010
110
001
001
000
101
110
111
101
111
100
110
011
011
011
010
101
010
011
111
001
000
101
010
000
010
010
001
101
111
010
111
010
011
011
011
111
100
110
100
100
111
001
000
110
110
010
110
110
011
000
100
011
100
000
011
011
110
111
110
101
101
100
101
011
001
011
001
001
011
000
001
001
011
001
010
111
110
100
111
011
110
000
110
001
001
100
010
001
000
001
001
010
010
011
001
000
001
110
101
110
110
010
111
101
010
111
100
111
101
011
000
001
100
010
011
111
101
000
100
010
110
100
001
001
010
000
000
101
011
110
010
001
100
001
001
110
110
101
111
000
000
010
100
100
001
001
111
111
011
111
110
001
100
001
011
100
110
000
000
110
010
110
000
011
000
101
000
100
000
011
001
111
000
011
000
001
110
101
010
101
011
000
001
000
001
010
010
101
110
011
110
101
001
110
111
000
111
001
110
111
100
000
000
101
011
000
100
001
000
010
000
110
100
010
101
000
001
100
000
101
011
001
010
110
111
111
010
101
110
010
000
101
101
101
111
110
011
000
000
101
111
110
011
101
001
101
110
101
001
011
000
010
110
000
100
100
001
010
110
001
011
010
001
101
101
000
001
111
000
010
110
100
101
000
000
110
101
111
001
010
111
111
110
100
001
001
011
100
010
010
101
010
100
010
111
011
010
101
101
101
111
010
111
111
000
011
101
111
011
101
000
101
101
001
101
001
101
110
111
110
010
101
000
010
100
111
110
100
111
101
111
110
001
101
111
010
011
001
110
110
011
101
110
111
100
110
100
110
110
101
011
011
001
100
000
000
001
000
010
011
001
011
110
111
111
001
101
010
100
011
011
101
101
100
111
010
001
100
111
001
111
110
011
101
111
110
101
000
001
010
101
011
000
011
110
111
100
111
001
010
100
000
000
100
110
111
000
011
110
111
110
101
100
101
110
011
110
000
010
101
101
000
010
111
110
010
001
000
000
001
110
100
101
101
011
101
011
011
110
110
110
011
001
101
001
011
011
111
110
110
010
100
110
010
010
101
101
001
010
010
000
111
100
011
001
100
001
110
000
111
100
101
011
010
011
011
101
101
001
100
110
010
010
010
001
010
110
101
111
000
110
010
111
111
000
001
001
111
010
011
100
101
010
011
111
001
110
011
000
100
001
001
001
110
101
101
010
010
110
000
011
101
110
010
101
011
101
010
001
001
110
100
001
111
001
101
011
100
111
100
000
100
110
101
111
101
000
001
101
111
011
111
111
100
000
100
000
100
100
000
101
100
111
101
011
110
000
011
100
100
001
110
011
011
110
110
010
110
100
111
011
001
110
010
101
001
001
110
010
010
011
001
110
001
100
101
011
101
010
010
011
100
111
001
110
111
010
110
001
111
010
101
011
000
010
111
000
110
100
101
101
001
111
110
000
100
010
100
000
111
100
011
011
111
011
100
001
011
000
100
001
010
110
110
000
111
000
100
100
010
111
110
011
010
111
001
101
000
100
000
011
100
000
100
100
100
010
101
110
000
001
100
100
001
001
101
000
001
111
110
011
011
010
110
011
000
100
011
110
100
011
010
110
100
111
110
101
101
011
001
011
001
010
001
110
110
111
111
101
111
111
101
011
110
100
111
010
001
111
011
010
111
101
110
011
111
011
110
111
011
001
011
100
011
111
101
100
110
100
010
000
010
101
111
011
111
101
101
100
110
111
011
110
001
000
001
001
011
010
110
000
101
010
100
000
011
001
101
001
111
100
010
011
101
110
011
000
000
010
111
101
100
111
100
100
100
010
100
100
001
100
111
010
010
100
001
101
000
000
111
101
101
110
100
100
101
010
110
100
110
000
011
011
100
011
010
110
101
011
100
011
001
100
010
111
010
101
111
100
000
001
100
010
101
100
001
000
001
011
110
111
001
010
101
110
011
101
000
000
010
000
001
000
010
100
100
010
001
011
110
001
000
110
011
010
001
110
110
011
001
110
000
110
111
000
101
010
110
101
101
110
101
110
001
010
110
100
010
101
110
100
011
010
010
111
110
101
010
011
110
111
001
111
110
011
001
011
001
111
001
001
000
011
000
101
111
111
000
001
000
001
010
001
110
110
111
001
000
101
011
111
111
001
110
011
110
001
000
011
011
111
011
101
001
000
010
000
101
011
101
000
110
101
111
000
110
101
000
011
101
011
110
101
011
111
011
000
100
011
001
000
011
100
111
110
110
111
000
000
001
011
110
110
000
110
101
100
100
001
100
111
100
010
000
101
111
001
100
101
010
111
011
101
100
001
000
001
110
100
101
010
110
101
111
100
100
010
111
110
000
011
111
100
100
000
100
110
000
111
111
111
100
000
000
100
000
110
111
110
001
101
111
000
000
100
010
001
101
011
111
111
101
111
000
110
001
100
000
110
100
001
001
110
111
001
010
001
101
101
001
101
101
000
011
101
110
100
110
100
101
101
000
000
101
111
110
001
010
100
010
110
010
100
101
010
101
001
010
001
011
000
100
000
001
010
111
011
111
111
001
100
110
111
101
111
001
100
101
100
000
111
011
010
000
000
101
010
010
100
111
110
110
110
011
000
100
110
110
101
010
110
101
101
111
111
011
001
001
110
000
111
010
101
010
100
010
111
110
010
101
100
101
111
000
001
100
001
111
010
110
101
000
000
101
110
010
001
000
000
001
000
001
111
111
101
110
001
001
111
100
111
010
100
001
101
001
111
000
101
001
100
100
111
011
000
000
101
111
101
010
111
000
000
101
001
111
100
011
011
011
101
010
110
011
111
111
111
101
101
011
001
100
110
001
100
101
111
100
110
101
111
110
001
100
111
101
101
100
001
111
100
010
011
011
111
011
110
011
100
001
001
010
001
000
101
110
100
100
000
011
010
001
100
110
100
100
000
010
101
011
111
010
001
000
110
001
011
011
111
110
010
010
110
001
010
111
011
000
001
001
000
000
100
100
011
001
001
100
101
100
100
110
001
010
110
100
101
000
001
111
001
101
010
100
001
110
110
101
011
101
001
101
101
100
101
110
101
101
111
001
011
110
111
000
011
000
101
110
100
111
110
000
001
010
100
010
111
010
001
111
111
111
011
010
000
000
101
011
100
101
000
010
101
001
101
011
000
011
001
001
000
011
100
000
100
110
001
111
010
111
110
010
011
001
010
110
000
011
111
110
100
101
101
111
100
010
110
010
101
110
110
101
001
001
001
001
110
111
110
110
010
110
101
000
000
111
000
001
001
000
100
111
111
000
111
010
011
100
111
101
001
011
011
011
100
101
001
110
100
100
000
110
100
000
001
010
111
000
010
101
010
100
111
010
101
100
100
001
111
101
111
001
000
111
011
100
001
011
100
011
011
110
000
100
001
011
000
000
011
110
111
001
111
101
011
101
111
011
110
001
101
101
111
010
101
101
011
000
101
111
000
101
100
110
011
011
110
000
111
101
101
011
110
001
000
111
010
011
001
011
010
110
111
101
111
000
010
000
000
000
000
100
000
110
111
110
000
010
110
111
001
110
111
100
100
000
001
011
100
000
001
111
110
101
000
011
111
011
011
101
001
101
000
010
000
001
110
011
001
110
100
101
101
101
001
100
101
011
010
100
110
011
011
111
001
110
001
010
111
111
100
111
100
010
010
000
010
011
111
110
011
111
101
101
000
101
100
110
110
010
110
100
011
010
111
110
001
100
101
111
010
101
111
100
110
010
101
110
001
101
010
010
111
110
000
001
100
010
011
011
111
010
111
100
111
010
110
010
000
010
001
010
001
101
010
101
000
100
111
111
001
001
110
011
000
110
010
110
010
001
000
100
100
001
110
001
111
110
001
000
010
000
111
111
110
010
011
011
110
001
100
101
101
111
010
111
100
101
011
100
001
101
111
101
001
011
100
100
010
000
110
100
110
110
011
011
100
110
101
111
100
100
011
111
000
100
010
010
100
101
010
011
010
101
110
000
010
011
101
101
001
011
001
010
101
111
101
110
110
101
101
010
100
100
101
000
010
010
000
110
100
100
111
010
010
110
010
010
101
100
001
000
011
000
101
010
111
000
100
111
010
010
111
001
100
001
100
100
001
010
000
010
111
110
110
100
111
011
001
110
000
001
111
010
100
110
010
001
100
001
111
111
010
111
000
000
111
011
100
011
101
100
101
101
001
101
111
010
101
111
111
110
100
111
001
000
001
101
101
100
011
100
110
001
011
111
000
010
101
111
100
101
100
100
101
111
001
010
111
111
110
010
101
011
000
100
111
101
010
011
110
001
001
010
101
011
011
100
011
101
110
100
111
111
111
111
010
110
100
110
011
100
110
110
000
010
101
111
110
101
011
011
111
011
001
001
100
011
111
011
110
010
000
001
010
011
101
111
101
001
010
100
001
100
010
101
111
011
010
110
111
110
000
100
111
011
100
100
011
110
111
110
111
100
110
101
011
010
001
100
001
000
001
111
101
100
110
101
001
001
100
010
100
110
101
001
000
101
111
010
011
111
011
000
011
010
111
011
000
100
100
110
101
101
000
101
100
101
001
101
110
110
010
111
010
011
101
111
000
011
100
101
110
010
111
111
000
011
101
111
001
000
101
110
000
001
000
001
110
010
100
110
011
111
011
011
011
011
001
110
100
000
000
010
111
111
100
110
010
001
001
010
100
100
010
000
010
000
001
000
101
101
001
000
111
000
110
110
101
011
101
101
010
010
010
101
101
101
001
010
101
010
110
011
111
110
110
110
101
100
111
111
000
110
000
011
011
101
011
001
100
111
101
001
110
010
001
101
000
001
110
010
000
110
101
111
110
010
110
100
100
111
111
100
101
000
000
100
001
110
011
011
100
110
110
100
110
000
111
101
011
000
100
001
011
111
100
011
100
010
011
000
011
001
000
111
101
010
011
100
110
100
110
000
010
111
110
011
011
010
101
111
100
010
000
110
001
001
111
001
100
110
101
000
111
010
010
111
101
010
001
101
000
111
110
001
001
101
000
100
000
001
000
010
110
011
101
001
000
001
110
110
110
101
101
100
011
111
110
100
111
101
000
111
011
111
010
011
011
110
110
111
000
110
111
010
000
110
111
011
110
101
100
011
100
101
111
010
111
101
011
100
000
001
000
101
010
000
111
010
101
011
111
010
011
000
011
001
101
100
100
001
100
101
111
110
110
000
100
100
010
010
001
111
101
000
111
001
000
111
001
100
110
111
101
110
011
000
100
001
111
000
100
001
100
001
101
110
000
000
110
100
000
011
110
011
011
010
000
101
000
010
001
110
111
111
011
001
011
010
100
010
001
010
000
101
110
111
111
000
010
110
110
110
010
011
110
101
010
110
110
111
010
011
010
100
100
101
010
100
000
110
011
110
011
110
011
000
010
010
110
100
110
000
110
001
110
110
111
110
011
001
010
111
010
101
000
001
100
010
010
010
110
001
010
100
011
010
111
010
001
010
001
001
000
010
101
010
000
010
000
010
110
001
100
110
111
101
011
111
100
111
110
111
110
000
001
100
100
001
010
001
100
000
100
110
110
101
010
100
010
000
011
010
001
101
000
100
000
010
101
011
100
010
001
100
100
100
010
011
001
110
010
001
110
110
111
011
101
100
001
100
011
110
111
101
110
011
110
010
000
100
000
100
110
100
000
010
011
101
100
010
000
001
010
111
001
001
100
101
110
110
011
111
111
011
101
001
011
111
100
101
010
111
010
000
001
100
000
001
001
010
011
001
100
011
101
011
001
111
100
101
000
001
100
110
000
011
111
010
111
111
011
010
011
101
110
101
110
111
011
111
011
010
100
011
001
001
011
101
101
011
111
000
110
000
001
110
110
011
110
111
100
011
100
010
101
011
111
001
000
001
000
100
100
001
010
001
001
111
010
000
001
111
011
101
111
110
110
111
011
001
011
001
101
010
011
011
011
011
011
011
010
110
010
001
010
111
111
101
100
100
000
010
111
111
110
000
010
111
111
111
111
001
111
100
101
011
111
110
101
010
001
011
111
000
110
010
001
111
000
111
100
111
110
000
110
110
000
110
001
000
111
100
111
011
011
001
010
111
101
010
000
100
110
110
101
110
111
000
001
110
010
010
111
111
010
011
110
111
000
101
101
000
011
000
111
011
111
100
001
001
001
101
100
111
010
010
100
101
101
100
011
001
011
000
110
110
101
000
110
100
110
001
000
101
011
101
110
101
111
101
001
000
001
101
011
100
101
101
101
101
101
001
011
110
011
110
000
011
101
001
101
100
001
011
111
111
111
011
110
100
111
100
111
010
101
010
101
011
111
111
110
100
110
001
110
111
001
010
101
010
110
011
100
101
010
000
011
010
010
100
100
111
010
111
010
000
001
111
011
011
001
100
101
100
101
101
011
101
011
111
111
111
110
011
010
101
001
100
100
110
010
101
011
101
110
001
000
010
101
111
100
010
101
000
101
000
000
001
010
110
010
010
001
000
001
001
101
111
010
101
111
000
001
000
100
111
010
110
011
011
100
110
011
101
101
100
110
011
000
111
001
101
010
011
010
000
110
010
011
101
111
100
100
000
100
100
010
001
010
111
010
101
010
001
110
111
100
000
011
010
110
000
000
010
010
001
001
000
011
111
110
000
000
011
000
001
011
001
111
011
000
101
100
001
111
111
000
001
101
101
111
101
011
100
111
000
110
100
111
110
111
010
010
001
110
100
011
100
010
101
111
000
100
101
100
011
001
101
100
111
101
001
000
101
110
011
010
111
101
110
110
100
100
011
000
010
001
000
001
111
010
011
110
100
000
010
011
101
100
011
000
111
010
100
110
001
101
010
001
101
011
100
000
111
000
010
101
101
100
111
101
011
011
011
111
010
010
111
001
000
010
101
111
000
010
000
111
001
111
010
011
101
011
001
100
111
010
001
110
001
000
011
101
001
001
000
100
110
100
001
111
110
000
101
110
001
101
000
100
111
001
100
111
011
011
100
101
100
001
100
111
110
000
101
001
010
001
000
011
001
111
101
101
101
100
010
000
101
001
101
010
000
111
011
100
100
110
001
100
100
001
110
000
010
100
010
100
100
100
011
011
111
000
101
001
011
111
100
001
001
011
101
111
001
101
111
101
110
011
111
110
111
111
001
100
111
110
001
111
001
101
111
011
100
010
101
110
010
101
001
000
001
000
010
110
100
001
001
111
100
101
101
111
001
010
010
100
110
000
010
100
000
011
110
111
101
000
101
010
110
110
010
001
010
100
111
111
000
010
110
101
100
110
001
011
010
010
000
101
000
100
110
100
001
011
110
101
011
001
111
000
010
000
100
010
011
011
111
100
110
000
100
111
101
000
100
010
110
100
110
011
100
000
111
001
001
111
100
000
011
110
111
100
011
111
001
001
000
011
111
101
010
110
111
011
101
001
001
010
101
010
011
010
000
111
110
110
101
011
101
011
100
001
011
110
110
100
010
110
110
010
100
110
111
011
001
001
111
000
011
110
101
110
000
110
010
011
100
000
011
110
001
111
110
101
001
110
100
011
100
101
100
111
001
010
110
011
100
001
011
001
001
111
111
101
011
010
110
010
000
011
010
110
100
010
101
000
000
000
001
101
000
100
101
111
001
010
011
100
100
111
111
000
110
110
100
001
111
010
110
111
011
110
111
000
001
000
100
111
100
001
010
010
011
010
110
000
001
100
011
000
101
110
100
101
000
100
110
110
101
011
111
100
110
101
100
000
001
001
010
000
001
110
101
011
100
100
110
100
110
011
000
010
001
000
111
011
000
001
000
010
010
000
110
010
001
110
100
000
100
111
111
010
110
000
110
100
000
111
111
001
010
011
010
010
011
001
101
111
010
011
111
011
110
000
100
010
110
101
001
011
110
011
001
111
011
001
000
101
001
010
111
001
001
100
011
110
111
011
011
001
001
000
011
100
011
101
110
111
110
000
100
110
110
001
000
101
011
010
001
110
011
010
001
101
101
111
000
111
001
001
011
001
100
101
101
110
000
010
001
010
100
111
001
011
000
100
101
000
111
000
001
100
010
001
111
010
001
000
000
111
011
000
100
001
010
100
100
101
000
110
111
010
110
000
101
111
100
101
010
101
001
001
101
000
100
100
101
100
000
101
100
011
011
011
000
101
011
000
000
010
011
101
101
101
001
011
010
001
110
101
101
111
110
101
111
010
110
100
100
001
000
110
101
100
101
101
101
101
011
110
011
101
100
010
000
010
001
001
101
010
000
101
100
001
001
101
100
101
010
001
001
111
110
011
110
100
000
010
100
000
001
100
010
110
111
110
100
000
010
111
101
000
100
000
011
110
110
111
001
001
101
110
110
000
010
011
000
010
000
110
000
011
000
011
001
100
110
010
101
110
001
100
011
000
010
100
000
110
101
101
011
101
011
101
010
111
101
110
110
100
001
111
101
110
000
011
111
110
001
000
010
000
000
011
000
000
010
110
010
011
110
101
101
110
100
011
000
011
101
101
111
101
101
110
110
011
010
110
001
011
111
011
011
110
011
000
111
001
011
100
111
100
100
011
100
011
010
010
000
100
110
000
100
010
101
010
111
001
011
110
100
110
001
101
100
101
011
111
011
110
101
010
011
110
111
110
000
010
100
001
110
011
101
001
001
101
000
101
010
010
110
110
110
000
111
000
101
001
010
111
101
100
101
101
101
011
001
100
011
110
011
111
000
100
000
110
010
011
101
110
101
111
011
100
010
100
010
011
110
101
010
100
111
010
100
000
101
100
101
010
001
000
001
010
001
011
110
101
000
101
010
111
010
010
110
011
100
011
011
010
000
001
100
101
110
110
100
100
010
111
110
001
001
110
100
101
101
001
110
000
011
111
011
111
011
111
100
000
000
000
110
000
001
011
010
101
111
110
111
111
001
100
010
010
100
110
010
100
001
010
100
110
101
111
111
000
010
011
101
110
011
100
110
001
110
111
101
010
110
111
010
100
001
011
001
001
001
101
010
001
110
011
111
111
001
001
100
101
100
100
110
000
010
000
011
001
111
110
011
000
000
001
011
001
010
111
110
100
111
011
100
000
110
110
101
111
011
011
111
111
010
110
010
001
010
011
001
000
011
010
001
001
011
000
010
110
000
110
010
101
111
101
110
001
101
101
100
011
111
011
011
000
110
111
010
101
111
010
001
100
000
100
110
011
010
111
000
000
000
110
111
111
110
110
000
100
010
000
011
011
011
010
111
001
110
001
111
001
001
100
011
100
011
100
011
001
110
111
000
111
010
010
010
001
101
001
010
101
010
010
000
011
001
011
111
101
111
110
010
010
110
001
101
001
000
000
001
011
000
000
010
110
100
111
111
110
100
101
110
001
101
110
011
100
001
100
011
001
011
111
110
110
010
000
100
000
111
101
000
011
000
100
100
100
110
010
111
110
000
000
010
010
011
000
011
010
101
101
101
101
011
101
000
011
010
010
011
010
111
001
000
001
010
000
100
000
000
001
110
100
001
000
001
101
000
011
100
011
111
001
011
110
100
010
001
101
000
100
010
100
111
010
011
101
101
000
001
101
001
011
000
001
001
110
100
111
100
001
101
111
110
000
100
100
111
001
001
010
010
000
101
111
001
101
101
011
100
010
010
101
101
111
010
111
001
010
110
010
101
000
101
110
001
010
100
011
011
011
100
111
010
011
101
101
010
000
111
101
111
011
000
111
010
111
000
011
010
101
001
011
000
100
000
001
110
101
011
011
001
001
111
111
000
001
100
110
101
011
000
010
100
110
001
100
110
000
000
111
110
100
001
000
010
001
110
101
011
000
111
011
110
010
100
101
001
111
011
101
011
000
111
011
000
110
101
000
001
101
000
110
010
000
100
101
111
111
000
100
101
011
111
001
111
111
011
101
011
001
001
010
110
000
100
110
011
001
110
100
101
011
101
001
011
111
000
001
011
100
111
011
010
100
001
000
001
101
111
000
110
001
100
101
000
100
001
111
101
111
000
100
000
110
100
100
100
001
110
010
101
100
011
011
001
000
100
100
100
100
010
010
110
111
011
000
001
101
011
100
010
101
001
100
100
010
010
111
110
101
110
100
011
011
000
010
101
110
000
100
101
101
000
011
101
100
010
001
110
001
011
110
110
101
000
100
111
101
100
101
111
001
101
100
100
110
100
011
011
010
110
011
010
110
101
101
001
101
000
000
000
110
100
111
100
100
011
011
110
101
001
001
110
100
000
100
111
101
000
101
110
010
010
111
110
001
111
000
001
011
111
111
000
001
000
110
100
111
110
010
100
100
101
110
011
101
100
101
110
101
110
010
010
101
000
011
010
111
010
101
001
000
010
100
111
100
111
010
100
110
101
111
000
110
111
100
001
110
000
000
000
101
010
011
111
011
011
110
110
111
110
101
101
100
110
011
001
000
011
010
111
111
010
100
111
001
111
110
001
110
000
001
000
000
110
001
011
100
001
000
110
000
111
011
000
000
001
111
011
101
001
010
011
100
000
010
011
001
000
110
111
000
101
111
001
011
110
110
011
000
101
011
100
010
101
101
001
000
101
110
000
010
101
010
101
010
011
111
110
011
110
100
110
000
001
110
000
101
101
010
100
010
100
100
000
110
110
101
100
111
000
101
011
011
101
000
110
010
001
010
111
001
110
110
111
010
011
110
010
100
010
111
110
001
100
010
011
111
111
000
110
111
100
111
110
100
100
100
001
101
000
110
100
001
011
000
010
111
111
110
000
111
001
100
011
111
010
001
001
001
111
010
110
100
001
111
101
101
010
010
110
101
010
111
000
001
101
010
001
100
001
110
110
110
010
111
110
100
001
100
101
011
110
111
111
001
101
110
110
001
111
011
101
001
100
000
001
100
111
000
110
101
111
111
100
100
001
100
100
010
000
001
010
011
110
110
001
000
111
010
110
101
011
110
011
001
101
111
011
011
110
010
100
010
011
000
100
000
000
011
001
101
111
000
000
000
011
101
010
100
100
100
001
110
111
100
000
100
011
000
001
010
110
011
101
110
010
101
101
000
110
101
111
001
110
000
001
100
100
011
011
001
001
110
001
010
010
010
011
110
100
110
100
001
010
011
001
100
000
110
000
011
111
000
011
110
010
101
100
111
101
010
100
010
100
110
000
010
111
001
000
011
001
000
001
111
110
100
100
001
101
110
100
011
100
000
111
011
001
010
011
110
110
101
101
010
100
100
101
011
100
011
000
010
100
001
101
001
001
000
001
110
011
010
101
001
000
010
110
111
011
101
110
110
100
101
111
100
110
101
001
001
100
111
000
000
010
000
000
111
000
001
110
001
011
010
010
101
011
001
011
011
100
010
110
011
010
001
011
001
101
001
000
100
110
110
011
001
101
010
011
001
101
010
100
101
011
011
010
001
101
110
110
100
001
000
001
101
110
111
011
100
111
001
001
111
001
000
111
110
000
111
010
000
110
101
000
000
010
010
100
111
110
101
010
010
001
111
101
100
110
100
110
110
100
010
101
100
110
000
111
010
100
111
111
000
100
010
101
100
110
110
111
010
100
000
010
100
010
110
111
110
000
011
101
110
010
110
111
001
110
111
001
000
100
100
100
101
011
110
010
110
111
111
011
000
101
110
100
000
001
000
110
010
100
001
101
010
111
000
111
000
100
000
111
000
010
010
000
001
101
111
111
010
111
010
000
010
010
001
010
111
100
000
111
111
101
101
111
101
010
010
001
011
111
111
011
011
011
100
110
100
001
011
110
101
010
011
110
111
000
110
001
010
111
111
100
001
010
011
111
101
101
000
110
101
001
111
111
011
001
010
010
111
100
100
000
010
100
000
110
010
111
111
101
111
010
011
100
101
001
001
010
100
100
000
011
011
110
110
110
011
110
111
100
101
010
001
010
100
001
011
101
111
111
110
110
011
101
100
111
101
100
000
000
101
110
000
010
000
100
100
111
100
101
110
101
110
001
001
000
110
110
001
101
001
101
111
000
111
101
011
001
111
100
101
110
000
010
111
100
111
010
010
010
010
101
010
101
111
111
000
001
101
001
010
101
011
100
010
101
010
010
111
100
101
010
001
101
111
101
001
010
101
011
110
001
101
001
100
111
100
010
011
101
110
011
110
110
000
101
101
111
110
010
000
011
111
110
000
001
010
000
010
011
000
101
111
101
100
111
000
011
101
110
110
010
110
011
011
100
111
111
001
100
011
011
101
110
100
110
001
011
001
111
101
100
011
001
011
110
000
000
011
001
001
110
110
010
111
000
100
000
011
001
000
010
111
101
110
101
010
111
011
101
010
111
011
010
100
110
101
111
000
000
110
101
100
001
101
100
010
000
101
110
001
100
001
000
010
101
100
101
111
110
011
000
001
011
000
111
100
101
101
011
001
000
001
000
110
001
110
010
011
111
011
000
100
101
010
100
111
101
101
000
110
010
100
100
111
000
110
110
000
000
001
000
000
001
100
111
101
111
001
111
000
100
010
111
010
101
000
111
101
001
011
001
111
110
001
110
001
001
010
000
110
101
011
010
011
011
110
001
011
000
000
010
111
101
000
000
000
000
001
111
010
111
100
100
001
010
101
101
001
110
000
011
111
000
011
001
100
001
101
110
110
100
101
001
101
010
001
001
100
001
101
000
011
100
000
101
101
001
100
010
111
100
000
101
011
101
111
011
100
110
011
111
010
000
110
000
101
110
101
100
101
000
011
011
100
001
101
100
010
100
100
010
001
010
001
000
011
100
010
001
101
111
100
101
011
000
100
110
101
011
001
110
111
011
000
110
011
111
101
001
001
001
011
011
001
010
110
111
011
000
011
001
110
010
101
100
000
000
100
100
000
101
011
100
001
011
010
001
000
101
101
001
111
001
001
100
100
011
010
101
001
011
111
101
010
011
111
000
100
100
110
000
101
100
101
011
101
101
100
110
010
111
100
110
100
110
110
101
111
000
100
010
100
011
000
010
010
110
110
011
011
011
011
100
011
011
000
011
110
000
100
110
000
111
110
101
011
011
000
100
001
100
011
001
000
111
001
111
101
100
001
110
010
011
000
001
100
100
110
111
100
100
010
000
110
101
101
100
010
000
101
011
010
000
000
110
000
001
100
111
010
001
001
001
001
100
100
111
010
100
001
011
011
010
101
101
011
111
011
000
000
101
111
101
000
110
100
001
001
101
000
011
011
000
110
100
110
101
010
111
010
100
110
010
101
000
000
000
101
111
111
111
000
101
110
001
001
111
010
000
010
110
111
000
111
111
111
101
001
101
101
000
001
000
010
001
110
000
011
001
000
101
101
111
100
010
110
011
101
111
010
101
111
111
100
101
101
110
100
101
010
100
000
110
000
101
010
011
011
101
010
010
000
100
000
000
000
100
101
100
001
110
000
011
010
011
110
011
110
011
000
011
100
001
100
011
111
101
001
110
010
011
000
100
100
001
101
100
100
110
101
000
010
001
101
011
100
010
110
100
001
011
100
010
111
110
101
010
111
111
010
011
010
010
001
101
010
000
011
111
111
010
111
010
011
001
111
010
001
101
011
101
100
111
101
110
010
011
011
001
001
011
001
000
001
011
000
001
000
000
100
101
100
010
111
010
101
010
010
110
001
100
110
100
011
101
110
100
100
010
110
011
000
111
000
110
011
100
000
100
110
100
010
111
100
000
100
100
011
000
000
010
010
100
110
101
010
100
100
101
100
010
000
000
100
001
010
010
101
010
110
111
101
001
011
010
111
110
001
100
000
000
000
100
001
111
111
111
010
010
111
111
110
111
100
001
101
011
010
010
011
101
111
110
000
001
110
010
001
111
100
011
111
001
111
101
100
010
100
111
100
100
100
110
111
001
101
101
100
111
011
010
000
100
101
010
110
110
100
010
110
110
001
111
011
000
100
100
001
001
110
000
000
100
000
000
100
100
101
001
100
101
110
101
101
000
011
011
010
010
000
100
010
101
100
101
100
010
111
000
111
111
001
010
100
000
001
001
100
111
100
010
000
100
010
010
110
011
010
110
010
100
110
101
000
100
001
000
101
001
001
100
110
000
100
110
100
100
100
111
001
111
110
000
010
101
101
111
000
010
000
110
000
101
100
111
101
011
110
111
010
101
111
011
011
010
001
100
100
010
110
011
000
001
001
011
110
101
110
001
011
100
111
000
110
001
011
101
100
000
000
001
101
111
011
100
101
000
111
010
111
100
011
111
001
111
011
111
101
010
000
111
111
000
111
010
001
101
110
101
100
010
001
001
110
010
010
010
001
101
111
101
110
100
100
001
100
101
110
111
101
110
010
100
000
110
001
001
010
101
101
101
000
010
101
010
110
111
000
100
101
110
010
010
100
101
011
111
111
100
000
001
000
101
110
010
110
000
100
011
011
000
011
011
100
111
100
001
100
011
010
010
011
000
100
111
011
010
000
110
010
111
100
011
100
001
101
010
101
100
101
000
000
100
101
000
011
101
101
111
111
000
001
011
000
111
110
101
000
111
001
100
111
000
100
001
011
011
000
000
000
011
011
111
111
111
100
011
110
010
001
100
100
101
110
101
111
100
110
101
010
111
011
011
100
101
111
011
101
000
100
000
110
100
010
001
011
000
011
011
100
111
100
011
110
110
101
101
110
000
100
010
011
111
110
100
100
100
111
000
000
010
010
001
110
100
000
101
000
001
000
100
100
011
111
000
111
101
100
110
110
111
110
101
010
000
111
110
000
001
010
110
001
000
010
111
110
100
011
110
100
010
010
100
010
010
001
010
010
010
101
111
101
010
010
100
001
111
110
111
100
100
001
111
010
100
011
011
011
010
110
000
110
000
011
001
101
001
111
110
011
110
100
001
011
010
100
010
001
101
011
111
101
110
000
110
101
010
111
000
010
101
000
010
110
011
000
110
100
100
111
010
101
010
001
110
111
000
011
000
101
110
001
001
010
001
111
110
001
010
101
101
001
010
010
111
010
000
101
001
100
100
100
011
001
111
001
111
110
001
111
011
111
000
110
000
000
011
011
011
001
010
000
001
011
000
110
000
101
001
101
001
110
001
111
001
111
101
010
111
011
110
010
111
100
010
001
011
111
100
001
100
011
010
001
101
000
001
100
000
000
010
000
000
001
101
010
101
100
100
011
110
000
110
101
011
011
011
000
011
000
101
100
000
110
001
010
001
010
101
101
111
000
010
011
000
101
110
010
100
111
011
001
011
010
101
111
011
111
110
111
010
100
100
111
101
110
100
100
010
101
100
100
100
111
110
000
000
111
011
011
101
101
111
100
101
010
111
101
001
100
101
001
101
010
001
011
011
011
110
100
100
001
100
000
111
100
110
100
100
000
010
110
111
101
110
110
001
000
000
001
011
001
101
000
100
110
001
100
110
100
011
111
111
000
100
101
010
111
100
001
000
000
001
001
010
001
101
010
110
101
010
010
100
110
000
010
000
011
101
111
010
000
100
010
011
110
110
110
100
101
110
111
011
001
110
001
100
101
000
000
001
111
011
111
000
101
011
101
110
001
111
010
101
011
101
011
110
111
110
110
011
000
010
111
000
001
111
101
000
010
011
011
000
000
101
011
000
100
011
001
001
110
100
011
000
110
101
011
000
111
111
011
111
010
011
101
101
000
001
110
101
011
010
011
110
010
010
111
100
011
101
000
000
110
110
101
101
101
011
101
100
010
100
011
000
001
100
111
100
010
111
000
100
000
010
101
111
110
010
011
001
110
110
011
101
010
100
101
110
101
110
110
011
100
111
101
110
000
100
001
100
010
101
001
000
000
101
011
010
111
001
000
001
110
000
111
100
001
001
010
001
101
000
100
101
101
000
011
000
010
100
010
110
110
110
001
000
101
011
010
001
100
011
100
001
001
001
101
000
010
110
110
100
010
001
010
100
101
101
001
111
001
010
001
101
110
111
101
000
001
000
111
000
101
001
001
111
100
110
101
010
101
111
110
110
010
011
111
111
000
011
111
000
000
011
001
010
001
011
001
101
100
001
100
001
111
100
101
011
000
111
100
101
110
011
100
001
100
010
010
111
010
011
010
110
000
010
000
110
100
100
011
110
101
100
000
001
011
110
001
010
010
100
101
111
101
011
100
000
000
111
001
100
001
110
111
011
101
111
001
001
110
100
101
010
001
111
001
111
101
110
011
111
110
000
100
001
001
001
110
110
010
010
110
010
101
011
101
111
100
100
101
011
011
011
100
100
000
110
010
101
100
101
001
010
100
100
000
001
100
110
110
001
001
011
011
111
011
111
011
111
011
110
111
001
000
100
010
100
100
111
110
100
000
100
010
101
111
111
010
111
010
110
101
111
000
000
111
110
000
110
000
110
010
100
001
001
001
000
000
110
111
011
010
101
000
101
000
010
000
010
101
001
000
101
001
001
011
010
111
000
000
000
111
010
010
011
011
011
111
101
100
000
011
111
000
011
110
101
111
001
101
110
011
100
110
000
000
011
110
001
101
001
011
101
111
001
100
111
001
001
001
000
110
101
110
100
110
001
110
011
010
100
010
111
101
000
100
100
001
101
000
101
010
000
110
000
011
011
010
011
000
001
110
000
110
101
100
111
101
110
110
000
111
100
001
111
010
111
011
001
000
101
111
111
010
101
110
101
000
111
010
111
000
000
010
000
001
000
110
101
101
111
101
011
101
100
101
001
100
110
100
011
110
100
101
110
001
000
101
111
100
110
101
011
001
011
101
111
101
001
000
000
011
001
111
101
110
000
011
110
111
100
011
111
100
011
110
001
111
100
110
111
010
000
110
010
010
101
000
111
011
010
100
000
100
010
010
001
010
001
101
001
110
010
010
011
000
110
100
010
001
001
100
010
101
011
011
110
011
001
110
111
110
000
011
000
000
000
011
011
101
000
110
000
011
110
111
111
100
000
010
011
011
101
001
010
001
010
000
110
011
001
001
101
011
010
110
110
101
011
010
000
001
100
010
101
000
011
000
011
110
011
101
100
001
000
000
011
001
100
100
000
110
111
010
100
001
110
110
100
010
111
101
011
001
110
010
000
010
100
111
100
111
101
010
010
110
001
000
001
111
110
110
001
101
000
000
111
111
001
101
010
010
010
110
111
000
000
001
001
111
001
111
100
011
011
010
110
000
110
001
110
000
111
101
111
101
101
011
010
101
010
111
100
101
100
010
111
011
111
001
111
010
110
110
100
000
110
111
011
010
101
110
000
001
011
001
011
011
011
100
111
010
011
111
011
010
010
001
110
111
001
001
000
010
001
101
111
000
100
010
110
000
110
000
001
100
111
100
111
111
111
111
010
011
100
110
111
110
111
000
011
101
100
000
111
001
110
011
011
101
110
110
001
111
110
110
001
000
000
101
011
000
010
100
111
011
111
111
111
000
000
011
000
011
111
100
010
000
001
010
111
111
010
001
100
101
110
100
111
111
111
000
110
101
100
100
110
010
110
100
110
001
110
001
111
111
111
011
100
011
010
011
010
110
000
011
101
010
011
110
110
001
101
110
101
100
010
100
000
101
100
110
100
111
010
000
111
100
100
010
101
011
010
110
010
100
011
011
010
110
011
110
110
111
100
011
000
011
101
100
110
111
111
111
011
111
100
010
010
010
110
110
101
010
100
110
011
001
010
001
111
000
010
001
011
010
101
111
110
110
100
001
010
000
001
101
111
100
111
001
001
000
001
000
101
101
000
111
001
000
111
101
101
000
001
001
101
010
001
011
110
000
011
000
111
011
011
010
110
101
010
110
001
111
010
111
010
001
110
110
010
001
100
100
010
111
110
011
000
010
001
001
101
101
100
101
100
110
001
100
000
100
010
111
111
100
101
101
001
010
110
010
001
111
110
010
000
100
010
101
101
101
000
110
111
100
100
110
011
101
001
100
011
100
001
010
000
001
101
001
001
010
001
000
011
001
001
011
000
101
001
101
101
111
001
001
101
110
101
111
100
110
001
001
001
010
101
000
111
100
110
000
101
010
111
100
000
101
000
101
111
100
111
111
110
001
000
011
001
110
100
100
000
100
010
101
110
111
001
101
010
111
000
100
101
000
000
001
111
000
101
011
101
001
001
101
111
010
101
001
111
000
000
100
001
101
100
110
100
000
101
000
101
110
001
001
100
111
100
111
000
111
111
000
000
010
011
110
010
100
100
101
110
101
101
100
100
101
110
100
001
101
111
111
011
100
011
111
000
101
101
100
010
100
100
101
101
001
100
010
011
000
000
110
000
110
010
111
110
101
001
111
001
111
110
110
101
110
011
010
010
110
011
000
100
111
000
101
111
110
010
110
110
100
000
111
011
010
000
010
010
011
100
110
010
010
100
011
011
000
001
011
100
010
010
111
101
001
000
010
110
001
000
001
011
011
100
111
010
001
000
110
111
110
001
111
101
001
000
010
011
100
001
110
010
011
011
111
010
000
110
100
111
000
011
010
100
001
010
011
001
011
110
110
011
111
101
101
000
101
001
111
110
000
110
010
101
100
110
000
111
110
101
110
111
010
010
101
100
100
100
011
011
010
011
111
110
001
000
000
111
100
111
110
000
011
001
011
000
001
011
101
110
011
101
110
101
011
110
011
110
010
010
010
010
101
111
011
100
001
101
000
100
000
111
100
001
011
011
001
101
010
110
010
010
110
010
100
111
001
100
111
101
111
011
001
101
000
010
001
101
000
100
110
010
001
001
110
100
110
011
000
011
100
111
100
011
010
000
100
001
010
000
000
000
000
001
100
000
101
011
110
101
100
110
101
000
111
111
011
000
100
000
001
001
000
000
010
111
010
110
110
000
000
010
000
001
100
100
010
000
011
001
010
110
111
100
000
100
011
101
001
000
000
000
110
110
101
100
110
011
110
110
101
110
000
101
000
001
101
001
011
111
000
011
100
011
101
010
100
001
110
100
101
100
011
100
101
011
011
001
010
010
100
001
001
100
010
111
100
100
101
011
101
001
111
011
001
010
101
111
001
011
010
010
100
001
111
000
001
101
110
101
000
001
101
111
001
100
101
010
011
010
101
000
001
100
110
011
101
111
111
101
001
101
011
001
101
011
111
011
001
100
100
110
011
101
010
111
111
000
110
011
100
111
010
001
101
111
110
100
011
001
001
011
111
110
011
111
101
011
011
001
101
011
011
010
110
000
000
111
000
011
001
101
010
111
011
010
101
110
110
010
100
010
001
000
111
011
111
101
001
101
011
000
001
010
100
101
100
110
101
001
101
100
011
111
111
000
110
111
101
000
101
101
111
111
000
110
111
110
010
101
011
000
010
101
110
101
000
010
110
100
010
001
010
000
000
111
000
001
001
100
010
001
011
001
110
100
110
001
001
001
010
100
001
111
001
010
110
110
100
000
110
110
011
101
001
110
010
111
011
010
111
010
100
111
101
000
010
010
000
010
000
011
000
100
101
101
001
011
010
101
010
111
110
101
100
111
111
111
100
100
111
000
110
101
001
110
101
001
011
011
110
000
011
001
110
111
110
010
001
010
111
001
101
100
001
100
111
111
101
110
111
010
010
011
111
001
101
010
001
110
010
101
111
101
001
011
001
110
011
010
110
101
001
101
011
110
001
011
011
111
111
100
010
001
111
110
000
111
011
101
100
111
010
010
001
111
110
001
101
100
110
100
111
000
000
111
101
001
010
010
100
000
000
111
110
001
010
001
101
110
011
011
001
011
001
000
010
010
111
010
011
010
110
101
000
010
000
110
011
100
100
011
011
111
011
100
000
111
100
110
101
001
111
001
011
111
000
111
111
011
101
111
110
110
000
100
101
110
001
100
110
101
010
011
001
000
010
001
001
101
111
111
101
111
011
001
110
001
011
110
011
110
000
010
010
110
010
100
001
001
100
010
011
001
011
011
010
111
011
110
100
110
000
000
110
101
101
101
001
111
111
001
101
100
101
101
001
101
111
011
111
101
001
100
001
111
110
011
001
001
000
001
101
010
011
010
001
001
100
011
110
011
110
000
111
010
111
101
100
010
011
011
100
110
001
011
001
001
010
111
101
100
001
100
011
010
001
111
111
010
100
111
010
010
010
110
111
001
100
110
001
001
010
010
101
110
001
111
000
101
100
110
111
111
101
010
100
001
010
011
000
000
000
011
010
111
001
101
001
111
101
000
111
000
101
011
111
110
100
101
001
100
010
001
000
101
101
110
000
011
010
001
110
100
100
010
110
010
011
000
001
100
000
000
111
011
000
001
111
111
101
101
100
101
100
010
100
101
101
111
011
001
000
011
000
001
000
100
011
101
010
101
101
001
011
110
011
100
100
110
011
110
000
101
000
010
000
000
010
110
110
010
011
101
000
001
000
011
010
001
010
010
000
000
110
110
111
100
110
010
011
000
110
110
001
101
000
101
110
100
010
110
100
000
110
101
011
101
010
001
111
111
000
110
000
010
110
010
111
101
111
110
010
101
001
010
010
100
010
011
100
100
110
011
111
010
101
100
000
000
010
011
011
001
010
010
101
000
111
011
101
111
101
101
100
101
011
000
001
001
000
101
111
101
110
100
101
010
001
101
011
101
110
010
000
111
110
101
000
001
000
011
010
010
110
010
001
101
001
011
101
011
011
110
111
000
111
000
100
001
010
111
110
100
100
010
100
011
010
001
000
000
101
111
111
100
001
100
000
010
010
101
111
011
010
101
101
110
100
010
100
000
010
011
001
000
001
111
001
001
111
011
101
111
111
110
101
001
001
111
011
001
100
110
011
010
001
010
001
101
100
000
111
101
101
011
000
010
100
010
101
001
101
100
111
100
010
100
000
101
011
110
011
001
110
000
011
110
100
000
101
110
101
010
110
111
011
101
110
111
100
101
100
111
110
101
100
000
100
001
100
101
101
000
110
111
101
111
110
101
001
110
110
001
011
000
000
011
010
010
101
000
111
111
001
100
110
000
111
110
101
001
000
101
001
010
010
100
011
001
101
101
000
001
110
111
111
010
100
000
110
100
101
000
011
011
000
011
101
110
011
111
000
100
100
000
101
111
100
111
001
001
010
001
000
110
101
110
011
101
001
100
010
000
001
110
110
101
110
111
001
011
110
011
110
100
111
100
010
011
001
100
011
001
101
100
001
000
011
011
011
011
011
101
101
101
110
100
101
110
110
110
110
010
101
010
001
010
001
101
101
111
001
000
001
011
110
111
000
000
011
010
101
110
101
110
111
111
101
111
101
100
100
111
011
111
100
101
010
110
110
001
110
111
111
110
001
011
000
101
111
100
110
100
000
110
001
011
001
001
001
100
100
111
000
110
100
011
111
100
101
001
110
001
000
101
001
001
001
101
010
101
000
001
000
111
010
101
010
010
010
010
010
001
000
011
110
110
000
111
101
010
011
000
111
101
100
101
000
111
111
011
011
000
101
010
111
101
010
100
111
010
010
100
010
010
110
011
100
010
111
010
000
010
110
110
000
000
010
111
011
111
000
001
010
000
011
010
110
001
010
110
110
001
100
011
100
100
110
000
011
100
111
010
010
010
100
011
100
101
110
010
111
111
000
110
001
110
000
001
011
111
010
010
000
111
110
111
001
011
001
011
101
001
110
011
010
110
010
110
110
111
001
000
111
100
101
111
001
100
101
101
001
101
011
011
110
100
001
111
000
110
100
100
010
111
011
110
010
111
011
100
001
111
111
010
001
000
000
100
011
101
110
100
001
001
111
100
111
000
001
101
010
010
010
111
010
100
111
010
001
000
011
010
110
000
001
101
101
100
110
010
100
001
011
110
101
101
011
000
100
100
011
100
010
111
010
110
001
110
001
000
101
011
011
001
011
111
010
110
000
101
111
110
011
010
101
001
111
010
110
001
111
001
101
001
010
101
101
110
110
000
010
010
011
100
100
111
011
011
000
010
011
110
001
100
101
010
011
001
010
001
001
101
010
010
111
010
011
111
101
001
011
010
011
010
111
001
101
100
101
111
110
100
111
010
001
010
111
000
100
100
011
101
000
010
111
101
010
101
010
001
011
001
001
101
010
110
010
100
111
110
110
111
111
011
001
110
100
100
111
101
010
000
011
001
100
111
000
001
110
000
011
011
011
001
010
100
101
100
101
111
101
000
001
110
001
000
100
100
101
110
110
111
111
100
001
101
100
100
111
110
001
010
101
011
010
001
000
101
111
000
100
110
100
111
011
110
000
101
010
110
111
011
011
001
011
111
010
001
001
001
110
001
011
001
010
000
101
111
100
111
110
101
100
000
000
100
010
111
101
111
111
101
111
100
011
111
100
000
100
100
011
100
111
101
110
111
100
001
000
010
010
010
100
101
010
010
100
111
100
000
111
000
010
101
111
111
000
000
001
011
110
111
010
110
101
110
001
010
010
010
011
111
001
110
010
000
100
001
001
100
100
001
000
101
001
010
110
010
011
111
100
100
101
001
100
110
010
000
000
001
000
110
110
110
100
100
111
000
100
011
110
101
010
000
100
111
110
111
011
110
111
011
011
110
000
111
100
011
010
010
011
010
000
101
101
000
100
000
010
000
000
010
101
000
111
110
110
001
110
100
011
010
011
011
111
101
011
110
001
101
010
111
011
100
101
001
011
000
101
011
100
111
000
111
100
010
110
010
011
101
010
010
100
010
100
000
011
001
001
100
100
011
100
010
011
011
101
110
001
100
001
001
111
000
011
001
000
000
001
100
001
110
010
001
001
110
011
101
111
010
111
000
000
000
110
110
010
000
100
101
011
001
000
110
001
010
100
001
011
000
000
010
001
110
101
010
100
101
100
000
001
110
111
011
001
101
011
110
100
101
100
100
001
110
011
110
000
010
001
001
011
011
011
110
001
001
010
000
111
100
101
001
011
100
101
101
100
111
110
100
111
100
011
100
001
010
100
011
110
101
000
010
110
101
110
011
101
100
110
111
100
000
010
111
101
100
011
111
101
011
010
110
001
000
010
111
000
111
011
111
011
110
001
111
101
111
100
000
001
110
100
110
110
011
001
101
100
011
100
110
010
011
111
100
000
111
001
101
011
100
010
001
101
000
110
101
001
111
010
101
011
001
110
101
100
111
111
101
110
110
100
101
010
101
101
110
111
000
010
111
111
111
011
011
100
110
001
110
000
111
110
001
001
110
110
010
100
010
101
110
100
010
010
100
101
001
101
110
001
111
011
100
010
110
000
100
100
000
110
100
011
000
000
010
000
110
011
100
110
110
000
101
101
000
000
001
011
110
110
000
000
110
001
111
010
011
010
010
000
100
000
000
110
100
111
011
100
010
101
000
000
111
111
100
010
101
101
001
001
101
010
000
011
011
011
010
000
010
000
101
011
000
011
001
111
000
101
111
011
001
001
000
110
111
010
110
100
001
100
110
110
110
010
100
001
100
110
111
100
101
111
101
111
111
011
100
011
101
100
001
010
001
000
000
101
011
100
000
010
110
011
110
110
001
001
101
110
010
110
000
001
110
101
010
100
010
101
101
001
001
110
100
011
001
111
100
011
101
101
110
110
001
011
010
110
010
000
010
010
000
100
011
100
110
011
010
010
111
110
000
011
011
101
101
111
101
111
000
101
001
111
111
001
011
001
010
011
101
111
110
100
011
001
011
111
100
010
011
111
111
011
101
101
001
011
000
100
001
100
111
110
111
000
000
110
011
101
111
001
101
101
010
101
101
110
100
101
011
000
101
111
111
101
000
011
100
110
010
101
010
000
101
000
110
110
001
011
110
001
010
001
100
010
001
001
111
101
000
000
010
111
100
011
100
111
010
110
000
100
100
101
100
101
110
000
111
011
001
011
001
000
110
100
000
101
001
000
010
011
011
111
000
010
101
101
010
110
101
001
001
010
000
111
111
010
001
111
001
000
000
111
010
110
110
101
000
010
100
011
100
101
010
001
100
000
101
011
110
100
110
000
001
111
111
100
100
110
110
101
100
011
011
011
101
101
000
110
110
110
100
110
010
000
001
100
000
111
111
101
100
110
101
000
111
101
010
011
100
001
011
010
001
111
110
100
001
010
101
110
110
001
101
101
111
011
011
000
001
001
101
000
111
110
101
110
011
000
101
110
001
011
010
101
110
101
000
100
001
001
111
010
100
000
100
011
001
001
100
011
100
011
101
110
010
110
111
011
001
101
111
111
000
011
011
011
100
000
111
001
011
101
011
001
101
101
000
001
000
001
100
010
110
010
010
000
101
111
101
000
101
001
101
110
101
000
100
011
101
000
011
101
010
001
011
000
001
010
001
100
000
111
011
111
100
100
100
111
010
001
000
011
101
011
010
010
111
001
000
111
000
101
110
110
100
000
000
001
000
001
000
011
100
110
101
010
000
010
111
100
101
100
111
011
010
101
010
100
010
000
001
011
101
111
111
001
110
010
010
101
011
100
011
000
100
011
100
010
101
111
010
110
100
101
000
010
111
000
100
000
111
110
001
110
100
111
100
100
110
000
011
001
101
111
000
100
100
101
110
101
110
111
011
111
100
000
111
000
101
100
110
111
000
000
010
000
000
011
110
101
001
110
110
000
001
101
111
111
111
000
001
111
110
001
001
010
111
011
111
011
110
000
101
101
111
111
010
110
101
001
111
101
011
100
100
010
101
110
100
001
110
011
010
010
101
101
010
010
010
000
111
111
000
010
100
011
001
010
111
011
011
100
110
111
101
001
111
110
010
010
110
111
100
100
001
101
111
011
000
011
100
110
011
010
110
100
011
101
010
011
001
111
111
111
111
101
000
110
010
010
000
011
000
010
111
101
000
001
001
000
000
001
110
011
111
000
111
110
101
001
011
011
100
010
110
000
100
111
011
100
101
111
111
101
101
010
000
100
110
000
111
000
000
110
000
011
101
100
100
011
111
110
000
000
111
110
101
011
111
001
100
110
110
010
010
111
001
011
111
000
001
101
111
010
101
011
100
110
100
101
100
010
001
101
110
000
001
001
000
011
100
001
101
000
001
001
001
101
100
001
010
100
100
111
111
100
001
100
010
101
111
110
111
110
011
101
111
011
000
111
001
111
101
000
001
000
111
010
111
001
010
010
100
100
001
000
111
100
110
110
001
010
111
011
111
101
011
101
101
110
011
000
110
101
001
110
001
111
100
000
000
111
001
111
101
110
000
000
100
110
010
000
100
101
001
101
000
100
000
010
110
000
011
100
111
100
010
110
101
010
010
110
010
000
101
010
001
110
100
100
011
101
101
010
011
100
100
101
011
111
011
000
010
001
011
101
101
101
011
001
010
010
100
001
001
111
010
000
100
001
010
111
010
010
011
000
100
110
011
010
000
000
000
101
101
011
110
011
100
001
000
111
000
101
001
110
110
101
110
010
111
110
110
110
100
110
010
010
001
100
111
101
111
010
001
000
000
001
001
111
011
111
000
011
011
110
101
110
100
101
100
100
011
100
011
100
100
000
110
100
000
101
110
101
100
110
100
110
011
001
100
111
000
000
101
001
010
110
101
100
100
001
111
001
000
001
111
000
100
010
111
110
010
111
100
000
101
001
101
001
011
000
101
101
100
101
011
100
110
011
101
010
100
011
011
010
111
111
100
000
101
111
001
010
110
101
000
111
101
010
010
101
010
101
010
001
101
011
111
011
000
110
110
001
100
000
100
101
110
011
000
011
110
100
110
000
011
100
010
111
101
001
110
010
101
111
001
001
111
001
101
100
111
011
111
000
101
001
100
010
100
101
000
111
110
011
110
000
001
011
111
011
110
000
100
010
101
000
100
010
001
000
110
110
000
100
000
010
010
101
001
000
001
001
011
111
011
011
110
100
100
001
011
111
110
010
110
010
100
001
110
000
001
001
000
011
011
110
010
111
101
010
011
100
001
111
001
100
100
010
000
000
111
101
000
111
111
100
000
101
101
010
111
010
010
010
001
001
111
100
101
100
100
101
101
111
011
011
011
111
110
010
001
110
101
110
100
011
100
001
001
000
001
110
010
110
101
010
101
100
011
011
101
100
000
000
001
111
010
100
011
100
111
101
110
111
110
110
001
000
110
011
110
010
110
111
100
100
000
110
011
000
000
111
100
000
101
100
110
011
101
111
110
000
110
111
011
011
101
101
110
001
101
101
010
110
111
010
100
000
010
001
000
000
001
010
111
010
101
110
101
000
111
001
101
110
000
001
100
100
111
000
001
101
101
111
010
111
100
100
000
111
000
100
110
001
000
110
101
001
010
111
111
101
001
011
100
010
010
011
000
000
011
011
010
101
100
100
101
100
101
010
101
110
110
111
110
110
101
001
001
010
000
101
011
000
000
101
001
101
000
111
000
000
000
001
000
101
010
111
110
100
000
001
011
101
010
100
010
000
011
101
110
000
110
011
011
100
101
000
001
100
101
101
000
100
110
000
110
111
010
000
000
001
011
100
001
111
100
101
111
000
000
101
011
110
000
101
011
100
011
111
001
110
010
010
111
101
100
111
110
111
001
110
100
110
001
011
111
110
101
001
000
011
101
101
010
101
001
001
011
101
000
000
111
111
110
110
111
001
001
011
010
011
110
100
111
110
110
010
110
100
111
100
101
000
110
010
100
101
000
110
001
011
010
110
010
110
011
001
001
010
000
010
011
110
101
000
101
001
101
101
111
110
001
001
100
000
000
101
111
001
000
110
011
010
011
010
001
001
101
011
111
111
001
000
100
101
010
011
110
101
111
100
101
010
000
011
011
110
110
000
010
100
100
011
000
000
010
100
010
100
111
011
010
100
101
000
011
110
010
011
011
010
111
101
110
101
000
000
110
001
101
001
110
011
100
011
010
001
101
101
001
110
101
101
011
111
000
001
000
001
000
000
011
001
101
100
011
101
101
101
011
011
010
111
110
101
101
100
101
110
100
100
000
010
001
100
001
111
010
011
100
101
011
110
001
000
011
100
011
011
000
010
111
101
100
011
000
101
011
010
111
111
011
000
011
110
010
010
000
110
010
101
110
100
111
001
001
011
100
001
111
001
101
010
111
101
000
011
111
010
110
111
100
001
011
101
001
001
111
111
010
010
011
011
010
000
101
011
010
111
110
010
011
001
010
101
101
000
011
010
010
001
111
100
010
011
111
111
001
011
010
011
001
010
000
010
000
001
001
000
000
101
010
011
110
111
000
000
001
001
011
001
110
010
110
101
000
000
011
101
010
101
010
101
110
011
100
000
101
010
100
000
010
100
010
100
100
111
011
100
100
000
000
001
011
001
110
010
011
010
111
011
111
011
100
001
100
110
001
010
011
010
010
001
010
110
100
111
011
000
101
000
000
011
011
100
100
010
001
011
000
101
100
100
100
000
000
100
110
001
010
000
110
111
000
101
000
101
001
110
111
111
001
100
011
101
011
000
111
001
011
001
010
010
001
110
100
000
100
000
100
111
110
101
100
001
100
010
111
100
001
100
111
011
010
101
111
111
101
100
000
101
101
001
001
110
101
000
101
001
011
010
100
110
001
111
110
001
001
111
111
100
111
110
111
101
010
010
100
111
010
101
001
011
110
011
001
011
110
011
011
111
100
001
110
000
101
101
110
100
000
111
111
001
001
100
111
001
010
000
001
101
010
001
010
001
011
000
000
100
111
111
110
111
001
111
010
010
000
011
000
001
100
010
110
001
000
011
111
101
100
100
100
110
001
111
010
110
000
110
010
100
001
001
000
001
111
110
001
100
000
111
011
100
101
000
000
110
101
110
111
010
001
111
101
101
100
110
011
101
011
010
000
100
101
000
011
101
110
010
110
101
100
001
001
000
110
001
100
001
011
101
101
000
000
110
000
110
100
010
100
110
000
001
010
100
011
011
011
001
001
001
110
011
101
011
010
011
001
110
110
010
010
111
110
001
010
011
011
011
100
110
011
111
100
001
000
001
100
001
000
110
011
111
000
000
100
001
010
001
001
001
001
001
100
100
000
111
100
111
011
100
011
011
100
110
001
101
101
000
011
101
001
000
110
100
100
001
011
110
111
010
011
011
000
011
000
011
011
111
000
001
010
011
100
010
010
011
111
111
001
110
001
101
100
101
000
010
001
110
101
010
100
100
100
111
101
100
101
000
100
010
010
100
010
011
100
100
100
100
000
101
011
110
001
000
000
010
011
011
001
011
101
100
100
000
111
100
111
110
101
111
111
101
111
101
110
001
111
101
000
010
110
101
101
000
001
011
100
111
010
101
111
110
110
100
000
111
001
000
111
110
110
100
000
100
000
110
111
010
011
010
000
000
101
010
000
100
000
011
100
001
111
110
000
101
111
011
100
110
001
100
110
011
011
110
100
010
100
001
100
100
111
001
001
001
100
001
101
101
111
010
001
100
001
010
011
100
100
100
010
011
000
101
010
000
111
010
001
110
100
110
010
110
100
001
001
000
100
100
011
011
010
011
110
101
000
011
010
111
011
111
010
011
001
100
001
110
101
010
000
000
101
011
100
011
011
000
011
001
011
111
100
001
110
000
111
001
010
111
111
010
000
010
010
011
010
111
001
001
101
001
100
011
101
100
001
100
000
110
101
011
110
010
011
010
101
001
101
110
101
111
110
101
001
001
100
000
111
101
110
001
000
101
001
100
010
000
111
000
010
000
101
011
011
100
000
110
011
110
101
111
101
011
100
101
000
011
011
110
010
011
000
100
110
000
001
000
110
000
100
000
100
100
100
100
000
000
011
101
010
000
110
010
001
110
101
000
100
001
110
101
000
000
100
101
011
010
011
011
100
000
011
010
011
010
100
001
001
110
110
001
011
111
001
000
111
101
101
100
100
011
010
110
110
011
100
110
000
000
011
100
011
111
101
011
111
110
001
001
010
011
000
101
000
011
101
110
110
010
001
001
111
100
111
011
001
111
110
110
010
110
110
111
101
111
100
111
011
100
001
000
100
000
010
001
110
111
101
000
001
100
110
100
110
001
101
011
010
011
010
101
000
000
101
100
011
001
110
110
001
001
111
001
000
011
011
100
101
001
101
000
011
001
101
010
101
000
110
010
101
000
100
111
011
111
101
101
000
111
000
011
010
000
111
100
100
010
110
100
100
011
011
110
100
000
101
001
001
110
110
011
010
001
101
111
100
111
000
010
011
110
101
000
001
110
110
000
100
101
011
011
110
000
100
101
000
001
000
000
110
001
011
111
101
100
110
001
001
111
110
110
111
000
001
100
001
111
110
101
001
000
001
110
001
001
000
110
101
110
000
000
001
000
010
111
101
110
000
011
111
110
100
001
000
000
100
010
001
111
110
011
111
011
101
000
000
001
101
110
101
001
000
101
011
101
110
101
001
100
101
010
100
110
011
001
011
001
000
010
111
000
001
011
110
111
011
110
010
000
111
101
011
011
001
000
011
111
110
110
110
010
001
000
010
101
101
110
100
101
010
110
100
101
110
100
001
000
000
000
100
101
010
000
011
000
010
000
011
001
011
111
111
000
111
111
001
010
011
000
110
000
110
111
000
000
101
101
001
010
001
110
000
111
010
111
110
111
101
000
010
000
011
011
111
101
011
010
011
011
110
101
101
001
001
011
111
111
001
000
110
010
111
111
001
101
010
010
111
000
100
010
111
010
011
110
010
000
000
101
011
110
001
001
000
110
100
111
000
010
110
100
000
000
111
110
110
111
011
100
010
010
100
100
010
010
001
101
011
001
001
111
110
101
111
011
001
011
111
010
111
110
011
001
111
010
010
011
011
000
010
101
011
001
001
000
100
101
001
111
001
000
000
010
000
111
000
001
110
111
010
111
010
111
000
000
000
000
100
010
000
111
010
001
000
111
101
010
000
100
111
000
001
001
100
011
111
001
100
110
010
100
101
000
101
001
011
111
100
011
001
111
100
001
111
100
101
000
000
110
010
010
010
101
111
100
100
101
100
100
001
101
100
101
110
000
110
100
100
010
001
100
000
011
010
000
001
010
000
011
111
110
100
111
110
110
010
100
001
111
000
111
111
101
011
001
001
011
001
110
011
101
011
101
001
110
010
101
111
111
001
110
101
010
110
000
011
110
100
011
000
100
010
011
000
101
110
101
000
111
000
110
101
000
110
110
011
001
111
111
011
111
010
000
011
100
100
001
001
001
001
110
011
100
000
101
011
001
101
111
000
101
000
000
111
011
010
000
011
111
000
010
010
100
010
001
111
000
110
100
100
110
110
011
011
011
101
101
010
000
101
101
010
100
100
100
011
010
110
011
001
100
010
101
001
100
100
011
000
111
001
000
101
100
101
010
100
000
100
100
111
111
101
010
010
111
010
101
010
010
000
100
101
110
111
010
010
011
101
011
110
010
000
100
101
000
110
011
111
010
001
000
100
000
001
101
000
111
111
100
011
111
001
001
110
111
001
111
100
101
001
110
010
101
110
011
011
000
011
110
101
000
011
001
111
100
111
011
101
011
000
001
110
010
011
101
110
100
000
001
100
000
001
001
010
010
000
101
100
011
001
101
001
011
101
001
011
100
100
011
010
000
001
001
111
000
100
111
011
111
001
010
111
001
111
001
101
111
010
101
000
001
110
000
101
000
111
011
000
111
010
100
111
101
111
010
010
011
000
110
100
111
111
010
101
110
110
111
101
110
001
011
110
101
001
100
001
110
101
100
010
101
101
100
111
011
001
011
111
000
000
010
111
001
110
110
010
111
001
001
010
010
010
101
011
100
011
101
111
111
000
010
001
011
100
100
010
001
110
000
100
001
101
110
100
001
100
001
110
100
111
001
011
110
111
001
010
100
010
000
010
111
110
001
111
011
001
110
110
110
001
111
000
000
101
010
110
001
011
110
011
000
010
100
001
010
010
001
100
011
111
011
001
000
011
111
011
011
100
000
101
100
001
101
010
001
100
111
000
000
100
100
000
000
100
011
111
101
101
001
000
111
111
101
100
110
000
010
000
011
001
000
110
011
011
000
100
001
001
101
011
011
000
101
001
010
001
000
010
011
111
011
011
111
110
100
111
111
110
100
101
101
101
011
111
001
000
010
100
011
000
010
000
111
101
100
101
010
100
101
100
111
110
011
110
010
011
100
000
110
110
010
000
100
111
100
101
001
010
101
111
010
111
111
101
111
110
000
110
100
111
110
101
001
010
110
111
000
010
000
011
000
001
111
111
100
111
001
100
010
010
101
010
101
100
001
011
101
001
110
101
110
111
111
110
010
110
100
110
011
000
110
101
011
010
001
010
011
001
100
101
011
010
110
110
111
101
011
101
010
010
011
000
101
011
000
010
111
110
111
111
011
111
010
110
001
101
011
001
011
001
110
010
100
010
010
001
111
110
110
110
100
110
100
110
010
101
111
000
110
011
101
001
011
010
010
100
110
101
100
010
001
001
010
000
011
010
111
001
011
000
010
010
011
110
111
000
000
000
010
101
011
011
101
010
111
010
110
001
110
100
101
011
110
111
010
011
010
001
001
110
010
011
100
100
100
000
111
111
000
110
011
001
000
110
101
010
111
110
111
011
011
110
011
000
100
101
011
111
101
110
100
100
101
111
101
101
000
110
111
110
101
010
010
110
011
000
100
010
101
110
011
011
011
000
101
010
010
010
011
010
000
111
011
110
100
110
000
110
000
000
011
011
011
010
000
011
101
010
111
100
100
110
111
011
100
111
100
110
010
011
010
001
000
001
010
100
000
001
110
100
101
000
000
100
110
101
100
000
110
001
110
100
101
100
110
110
110
010
101
001
010
000
000
000
101
011
100
100
010
010
011
010
001
110
110
001
101
111
001
110
101
101
111
000
001
100
000
011
101
110
110
110
011
001
000
100
110
100
100
000
111
110
000
101
010
111
111
110
110
001
100
110
110
100
111
000
000
100
010
010
100
001
001
010
011
000
011
110
000
101
111
110
100
000
111
100
000
010
101
001
101
010
010
101
010
000
000
101
111
011
011
100
001
110
010
011
010
001
101
001
000
110
111
011
101
100
010
010
100
001
000
010
010
111
010
110
101
011
101
101
001
000
111
001
111
100
001
010
010
000
111
011
101
001
010
001
000
000
110
111
000
101
000
001
001
111
001
111
010
101
000
101
100
000
000
011
010
010
000
100
101
100
101
010
101
000
010
001
111
001
110
010
100
101
111
110
000
110
011
100
000
000
000
000
100
100
110
001
100
011
111
010
000
100
110
110
101
001
001
100
001
011
111
011
101
110
100
110
110
101
101
101
100
100
000
011
110
001
000
101
101
000
000
110
101
010
111
011
000
111
110
011
111
000
110
010
000
111
011
011
001
111
101
010
101
101
101
011
111
111
000
100
100
100
011
110
001
111
011
000
100
000
111
101
101
000
011
001
101
000
000
011
101
011
111
011
100
010
110
000
010
001
100
011
101
010
010
011
110
011
110
011
011
100
111
101
000
101
110
110
011
111
100
010
000
000
000
110
001
000
111
110
001
000
100
111
100
110
111
001
110
100
111
111
100
011
000
001
100
101
100
101
110
010
100
100
001
001
101
001
010
110
111
000
111
010
011
111
010
110
111
010
110
000
000
100
111
000
111
111
000
010
111
111
011
010
000
000
000
110
111
100
011
100
001
001
110
011
011
011
101
000
000
100
110
001
011
011
100
111
111
010
011
100
110
111
011
110
010
000
100
001
111
011
111
110
011
111
011
000
001
010
111
000
010
000
000
001
011
110
000
000
100
001
000
111
101
000
101
110
111
101
010
010
101
100
010
010
101
010
111
111
110
100
101
000
101
100
000
100
000
111
001
011
011
111
000
100
011
001
000
101
111
110
000
100
110
110
111
000
110
111
101
010
110
001
010
010
000
110
110
011
001
000
010
101
110
100
100
101
101
111
110
100
001
101
010
011
010
011
101
011
111
100
010
101
100
000
111
110
001
101
011
010
100
010
001
101
111
110
100
001
010
101
111
000
000
100
011
011
010
001
101
000
110
000
011
111
001
010
111
111
011
011
000
000
100
001
100
010
111
111
000
100
100
010
101
000
000
010
000
100
110
110
000
001
111
100
000
111
001
100
011
101
011
101
000
100
100
111
001
001
001
110
011
010
000
001
101
111
110
001
100
001
010
110
110
010
100
001
110
011
000
111
110
110
001
110
001
001
101
110
011
001
010
011
001
011
101
111
101
101
011
101
011
111
011
110
000
110
000
111
111
110
011
110
101
000
010
100
010
000
110
110
010
101
010
111
011
100
101
001
111
000
100
111
101
101
100
100
110
111
111
100
101
000
001
101
110
110
111
000
010
111
100
000
101
000
001
011
010
111
000
100
011
110
110
011
111
011
010
000
000
010
100
100
000
100
111
100
111
110
101
001
010
110
110
100
011
110
001
110
110
110
100
001
101
101
001
101
011
001
100
111
001
100
100
110
000
011
000
100
100
011
000
011
111
111
010
000
011
000
100
000
011
111
010
111
010
000
000
100
111
101
111
100
101
011
001
100
110
101
110
011
010
100
100
001
000
010
000
100
100
000
100
101
011
110
110
101
100
001
110
101
010
111
111
101
001
110
001
010
110
110
011
000
010
100
111
111
110
111
011
110
011
001
111
110
110
001
000
110
010
100
010
000
101
110
111
101
101
010
010
100
111
100
110
100
101
111
011
011
111
111
110
001
111
000
010
000
011
011
110
100
100
111
101
000
110
011
111
000
011
010
111
001
100
100
100
110
100
110
101
100
010
111
011
001
101
101
111
100
011
110
001
010
110
000
111
100
010
110
010
110
001
110
011
101
011
001
101
111
011
110
111
100
001
101
011
001
001
100
011
001
111
100
110
001
111
100
111
000
110
110
001
001
000
001
101
111
011
101
001
010
101
000
110
101
100
110
111
001
100
011
010
110
011
101
011
111
001
011
111
110
101
010
110
110
010
110
100
001
111
110
110
100
011
000
110
011
010
010
011
010
101
010
001
111
100
101
011
110
010
110
010
001
100
101
110
010
001
000
111
011
101
111
011
100
100
100
001
000
010
000
001
111
010
111
011
011
011
001
010
100
111
100
111
101
010
101
111
100
101
100
101
110
000
100
000
010
111
111
111
101
001
011
001
010
100
100
101
011
100
111
101
100
111
010
001
100
000
100
010
110
101
000
001
110
011
010
101
011
000
111
101
011
111
001
011
001
001
000
111
110
001
011
101
001
101
000
010
111
010
110
101
100
110
000
110
000
110
100
000
000
011
101
100
000
110
001
000
000
001
011
001
010
010
011
011
111
001
001
110
010
000
011
011
011
110
100
101
101
110
001
111
111
101
011
110
111
111
100
100
000
111
001
110
101
000
101
010
100
010
011
010
001
010
000
111
110
011
010
001
010
000
101
111
010
111
100
000
101
111
110
100
011
011
100
001
001
010
101
011
010
100
000
100
101
111
011
111
101
110
011
001
100
001
010
110
000
111
000
111
011
100
000
001
101
010
110
001
011
101
110
001
110
001
010
110
011
000
011
010
111
011
011
001
011
000
011
011
111
000
111
100
100
100
010
010
010
110
101
011
101
011
111
110
100
001
010
010
000
010
100
110
011
101
101
110
011
111
101
001
110
110
111
110
111
010
101
011
010
001
100
000
110
010
111
111
101
101
010
111
001
110
100
001
100
000
111
010
011
111
011
110
010
011
111
111
110
100
000
001
001
010
010
000
001
111
001
111
000
100
111
111
110
100
101
101
011
111
101
000
001
001
000
100
010
010
011
100
011
000
100
110
000
100
110
110
110
110
010
011
010
000
000
101
011
111
001
011
111
001
001
100
011
100
101
111
001
001
001
000
110
000
110
011
110
000
100
011
100
011
111
110
110
001
100
110
000
110
110
111
000
111
100
101
011
110
010
110
111
011
111
110
001
110
111
110
110
101
010
000
000
011
000
011
001
110
110
001
100
001
101
001
111
010
101
001
101
100
011
000
001
001
110
011
111
010
001
011
001
000
100
000
110
011
111
101
101
100
101
010
001
011
010
011
000
001
100
110
000
101
001
101
111
011
111
100
110
001
101
110
111
011
101
111
011
001
001
000
111
100
001
101
100
010
010
111
101
001
111
110
011
010
101
011
000
010
001
110
111
000
001
111
001
110
011
101
001
101
010
100
000
011
000
010
100
100
001
100
110
101
011
000
101
011
010
111
001
001
000
011
011
010
110
011
010
110
010
101
111
101
011
010
000
011
011
000
011
011
110
000
101
011
010
010
110
100
011
000
101
100
010
101
011
111
110
111
110
001
001
010
111
011
110
100
000
100
010
110
001
111
010
010
011
000
100
101
101
100
101
001
110
000
011
110
110
110
001
010
011
001
100
010
010
100
000
110
101
101
010
100
001
010
001
100
001
010
111
111
111
010
110
100
010
000
111
100
010
010
111
011
000
010
010
111
011
111
110
000
100
001
001
001
011
101
101
110
011
111
011
001
001
100
001
100
010
000
011
100
101
111
110
100
110
010
101
001
001
100
001
001
110
000
000
000
011
011
011
110
010
011
100
111
100
001
000
110
000
100
011
100
101
000
000
101
100
001
001
100
111
101
111
011
101
101
110
100
111
001
110
110
010
001
000
111
110
110
010
100
001
000
001
000
011
000
010
001
110
110
101
111
111
100
110
101
000
011
000
111
001
101
111
001
101
111
011
000
000
000
011
011
111
001
011
000
100
011
110
111
100
100
110
101
001
101
110
111
110
111
110
000
000
100
000
110
110
011
101
000
110
010
010
001
010
101
011
101
110
010
101
001
001
010
111
101
000
000
100
010
100
100
001
110
101
100
001
111
001
111
001
101
110
010
110
100
000
100
110
011
010
101
011
111
101
011
011
101
101
110
000
011
100
011
110
011
100
110
100
111
110
100
010
111
001
001
100
101
010
110
011
000
101
101
000
110
110
100
111
000
000
001
001
011
000
110
011
010
011
001
111
001
101
011
001
011
110
101
100
011
100
000
100
000
001
110
001
110
010
111
111
111
100
010
011
110
001
101
000
101
111
101
010
001
000
111
010
011
111
010
100
110
001
001
111
001
101
000
011
100
111
110
111
000
000
100
010
111
110
000
001
100
000
111
110
110
101
111
010
111
110
111
100
010
110
001
011
111
111
100
110
010
000
111
101
000
010
001
110
101
000
001
111
111
000
100
010
101
011
101
100
111
001
011
010
110
110
100
001
010
101
000
010
001
101
111
010
001
010
110
100
011
100
101
001
101
010
011
010
101
101
110
011
011
111
111
010
111
100
010
010
000
010
101
101
001
100
010
011
000
011
111
110
000
100
010
110
101
101
100
001
000
011
100
011
111
110
101
101
100
110
101
100
110
101
100
000
100
011
101
110
110
111
011
000
110
010
101
011
110
000
010
011
111
011
001
101
001
011
001
000
111
101
101
000
111
011
001
011
001
010
001
101
010
000
101
000
000
110
010
111
110
101
001
011
101
111
000
100
110
111
100
101
110
000
001
111
110
100
010
010
011
110
010
010
010
001
111
101
111
011
101
110
101
010
011
101
111
100
001
011
111
100
110
011
010
100
011
010
110
100
100
110
110
101
110
010
111
001
000
100
101
000
001
010
110
000
111
001
110
101
100
111
100
110
110
001
111
110
000
100
001
101
011
110
101
001
100
101
001
010
110
100
001
011
100
100
000
110
001
001
010
111
001
101
101
111
110
001
011
101
111
000
011
111
010
101
001
101
100
000
011
111
001
010
001
110
110
011
001
000
111
001
101
100
001
111
101
111
101
001
000
111
010
000
001
011
111
000
010
011
011
011
010
111
000
110
100
110
001
110
000
010
100
001
001
011
100
101
101
010
101
110
001
000
110
110
011
000
001
110
001
111
101
001
101
111
111
111
101
110
101
110
101
101
000
001
100
101
100
101
010
010
100
001
001
001
111
110
101
100
011
010
010
011
111
000
101
111
101
111
000
001
000
100
110
001
111
101
000
001
101
110
100
111
001
001
111
101
101
110
101
010
010
111
000
010
101
011
110
100
111
000
001
000
001
110
111
010
010
001
111
110
001
000
010
101
111
110
110
100
111
100
110
001
000
101
110
010
011
100
110
100
010
001
000
100
010
100
011
011
000
000
100
011
111
101
010
010
100
010
101
111
101
100
000
110
110
011
110
000
111
111
010
001
011
011
001
110
110
110
101
001
100
011
001
111
001
000
010
001
101
001
111
101
010
110
001
011
101
110
001
111
010
010
000
111
101
001
111
100
001
000
110
001
100
001
000
101
101
100
011
011
001
011
001
001
011
111
111
000
001
001
110
000
110
010
001
110
010
101
000
011
000
110
101
001
000
000
101
001
100
100
000
101
011
101
111
000
110
000
101
100
011
010
101
101
000
111
101
010
111
010
000
011
011
001
011
010
100
100
000
001
100
101
101
010
100
111
110
110
011
011
010
011
011
101
011
100
110
010
111
111
100
110
001
010
101
110
000
000
000
110
101
110
001
101
111
111
111
001
111
000
011
101
100
001
100
000
000
100
100
111
011
000
000
100
100
100
001
110
001
111
110
100
011
101
100
100
100
001
100
110
101
001
000
010
011
110
010
001
101
101
101
101
101
001
000
111
101
110
111
011
100
100
000
000
100
011
001
110
001
011
100
111
000
010
101
110
100
000
101
010
010
101
111
011
101
110
000
100
100
110
110
110
000
011
100
000
010
101
111
111
001
100
110
111
001
010
011
010
110
111
111
001
000
101
001
010
010
101
000
000
110
101
001
010
001
001
101
000
010
101
100
110
011
100
011
000
001
101
010
100
100
000
000
110
010
010
101
010
110
011
001
000
100
000
001
000
010
111
100
001
100
010
101
010
101
111
101
100
111
000
110
101
101
001
110
100
101
001
101
011
111
000
010
100
111
010
100
000
100
111
011
001
011
001
010
111
101
101
001
001
001
111
000
110
011
101
101
100
100
010
011
111
000
101
111
011
001
000
011
001
111
101
110
010
100
010
110
010
100
100
011
001
111
010
011
011
011
000
100
101
010
010
110
011
111
011
100
001
110
110
101
010
000
001
001
011
110
111
011
011
010
000
100
011
110
010
111
101
100
000
001
101
111
101
111
010
001
011
000
001
110
011
111
101
001
011
100
010
110
010
011
101
101
000
101
000
011
111
111
001
101
011
010
000
100
011
010
011
101
001
001
010
111
110
101
100
000
100
111
110
101
111
100
011
000
111
000
000
011
110
101
000
111
011
010
010
101
011
111
011
100
101
111
010
001
000
100
110
111
001
111
110
111
000
100
100
111
100
110
000
111
011
100
001
011
110
111
101
010
101
011
001
111
010
110
010
011
110
000
110
001
011
001
010
000
001
011
001
000
011
111
111
111
111
110
101
011
000
001
000
011
001
110
100
111
101
001
001
000
001
111
010
000
010
010
101
101
110
010
101
000
100
011
000
000
100
011
100
011
101
010
100
000
100
111
100
010
100
110
011
011
110
101
001
001
110
100
111
101
101
011
001
000
010
001
100
010
001
011
001
011
101
101
101
110
000
010
010
001
011
000
011
011
110
011
000
110
001
011
010
000
010
001
011
011
111
110
011
111
001
100
011
101
011
111
000
000
111
111
001
011
011
000
101
010
100
001
001
001
001
100
010
111
111
110
111
011
011
101
011
110
000
000
110
000
111
000
100
001
000
000
100
111
010
101
001
000
000
011
011
001
101
011
000
101
110
101
111
011
110
110
000
011
010
100
001
100
100
100
111
110
010
110
011
110
011
111
111
100
010
111
000
101
110
110
011
100
010
010
110
111
011
101
110
000
010
100
101
011
011
110
001
100
110
101
111
100
101
010
100
001
100
110
110
000
000
001
000
110
001
011
101
011
110
000
111
010
110
100
001
110
011
011
111
101
001
000
111
001
101
001
101
001
000
001
110
101
011
000
101
010
100
101
100
101
001
000
000
001
011
110
000
101
000
001
111
011
000
101
010
100
110
011
000
011
100
011
100
110
001
000
100
011
110
101
111
111
011
011
001
010
011
010
000
100
001
110
001
001
000
001
111
011
101
000
110
010
111
001
101
011
011
010
101
111
100
110
110
111
010
000
001
111
110
000
011
100
101
111
111
101
100
100
101
111
101
010
110
100
000
011
101
011
001
010
101
011
000
111
001
000
010
110
010
000
010
111
011
010
111
001
000
111
010
010
101
010
010
110
001
000
001
000
110
001
101
011
100
011
011
011
100
110
100
100
100
011
100
111
011
011
000
000
010
001
001
111
011
101
011
001
101
001
110
010
111
001
101
011
001
101
111
110
001
101
100
011
001
100
101
110
111
010
101
010
100
100
010
111
000
110
010
011
100
110
100
011
010
110
110
001
010
110
101
001
100
010
111
011
000
010
010
001
011
000
011
001
011
111
011
110
001
001
010
100
010
111
011
010
011
101
110
001
011
000
010
010
001
011
111
001
001
110
100
110
110
000
011
001
011
001
101
100
101
101
101
001
010
100
111
100
110
101
001
010
111
011
100
000
101
001
010
111
001
110
000
101
101
001
101
001
010
010
101
010
111
010
011
100
110
110
001
101
100
010
110
000
010
111
001
110
110
000
010
011
001
001
111
011
000
011
011
000
111
010
010
111
100
101
000
001
001
001
110
110
000
000
000
010
111
000
000
110
110
111
011
101
011
000
010
011
000
101
100
011
110
111
001
001
010
101
000
101
111
000
110
100
000
101
001
100
100
001
010
110
011
110
101
101
111
100
010
001
001
011
100
000
100
111
011
011
101
000
001
100
011
101
110
101
000
010
010
011
100
111
000
101
101
001
001
101
100
000
110
010
001
001
010
010
001
010
111
011
001
111
001
100
110
011
001
101
110
011
100
100
111
010
111
000
010
101
111
001
110
000
110
110
100
011
111
111
101
010
001
111
010
101
000
001
001
100
010
110
111
111
000
001
111
011
110
111
110
011
101
100
011
010
011
010
100
111
010
101
010
000
000
011
001
001
000
011
000
001
010
010
101
001
111
010
000
111
101
011
101
111
011
101
101
110
001
001
111
000
010
010
011
011
111
011
000
100
101
000
010
000
111
011
001
110
101
111
101
111
001
111
011
010
110
001
101
111
010
111
000
001
101
010
000
100
010
101
001
010
000
010
011
000
111
110
010
010
000
101
001
011
001
001
010
100
111
001
001
001
111
000
000
000
011
110
110
001
111
110
011
000
100
111
101
011
010
101
010
010
000
111
001
001
010
101
110
001
010
101
011
100
000
010
111
100
000
011
101
011
011
001
011
100
111
110
110
111
001
100
111
000
011
101
010
101
010
000
110
001
000
010
011
100
010
101
110
010
000
101
010
100
010
010
001
011
101
010
001
010
010
100
000
000
111
001
011
011
001
111
010
110
101
110
010
010
010
010
111
001
010
111
111
011
111
101
000
001
010
001
000
110
010
100
110
110
011
011
001
111
001
010
011
011
101
101
110
011
110
101
000
010
100
110
110
100
001
111
110
011
011
110
011
101
011
100
001
110
111
000
010
110
110
110
001
110
101
010
110
110
100
100
001
001
000
111
001
000
101
001
110
001
010
110
110
000
000
100
000
000
100
000
010
111
101
100
111
110
000
110
000
001
011
010
110
111
010
011
010
100
110
100
001
100
111
011
100
100
000
101
111
110
011
111
100
000
011
110
110
101
000
111
111
011
000
100
110
000
110
010
101
101
010
111
111
111
111
001
111
100
000
010
101
111
011
000
111
101
001
100
001
001
111
001
001
000
010
111
000
001
011
000
010
101
110
000
100
011
110
011
001
110
100
111
101
010
110
000
100
111
110
111
000
111
000
010
011
011
011
101
010
101
001
001
100
110
010
100
101
000
001
110
001
101
100
010
110
001
010
011
010
110
100
110
111
001
110
110
100
011
111
100
000
010
001
110
111
100
011
011
110
001
100
010
001
111
111
010
100
010
010
010
001
011
111
000
111
110
100
011
101
100
110
001
111
011
100
100
010
010
101
010
000
110
111
011
000
100
101
101
010
110
111
000
111
110
100
101
111
001
010
011
101
001
110
000
001
011
101
101
100
010
100
100
100
101
110
001
010
010
101
010
101
111
000
110
011
011
110
011
100
000
110
000
010
101
011
110
001
100
111
000
010
001
111
011
111
001
101
000
000
010
011
110
101
110
011
000
101
001
110
001
101
011
101
001
011
011
001
010
000
010
110
011
100
111
010
110
001
101
001
100
101
111
110
001
100
111
000
001
110
100
101
101
100
010
011
100
011
000
000
111
001
110
000
010
110
010
110
010
011
010
101
110
011
001
110
000
010
000
010
010
110
011
000
010
100
101
110
001
000
101
010
101
010
110
010
000
010
111
011
101
010
010
101
101
101
000
111
010
010
000
111
110
001
011
000
100
010
011
100
100
100
111
111
110
111
011
110
001
101
001
100
001
110
010
001
101
111
100
000
010
011
110
010
101
010
001
011
001
001
011
111
001
000
011
110
000
010
110
011
001
011
000
001
101
100
001
011
100
101
010
111
100
100
001
001
001
111
010
011
001
110
001
010
110
111
011
111
111
011
010
010
000
001
010
111
011
000
100
111
011
000
001
101
101
100
011
001
001
001
100
111
000
100
101
101
100
110
100
110
011
100
110
100
000
111
110
100
010
111
110
111
000
010
111
001
100
101
011
110
111
101
111
101
001
011
101
010
101
100
111
001
101
101
110
111
101
101
001
110
111
001
101
000
110
101
010
011
111
101
001
110
011
010
011
010
100
101
111
111
000
010
100
011
011
100
111
011
110
000
101
000
101
100
101
111
011
011
101
001
100
101
001
010
000
111
110
110
100
110
011
111
111
000
100
111
110
000
011
111
010
011
000
010
010
011
101
010
001
001
000
010
111
000
111
100
111
100
110
010
011
010
000
110
001
011
010
010
011
101
111
000
100
110
010
001
011
001
001
001
101
011
010
100
101
011
100
010
101
111
110
000
100
001
010
111
110
111
010
000
100
111
000
010
100
101
001
111
111
010
010
101
101
110
101
011
010
111
100
001
000
011
101
100
010
111
001
100
010
000
010
111
110
001
111
011
001
101
011
100
111
110
100
100
010
000
001
000
100
001
011
010
000
111
010
100
001
001
000
010
010
000
000
101
110
011
010
110
011
011
101
101
101
010
011
101
111
010
100
101
000
100
010
000
011
111
110
000
010
101
000
000
001
110
100
001
110
110
100
001
111
011
111
001
101
111
111
101
111
010
111
000
010
001
010
111
011
000
101
010
011
100
000
001
001
001
111
001
111
101
110
110
101
100
111
000
001
011
011
111
011
111
011
010
000
010
101
111
001
101
011
011
110
000
100
000
111
101
010
100
101
000
111
101
011
000
000
111
001
000
011
101
000
110
101
001
110
000
101
110
111
100
110
101
000
111
110
111
100
000
010
010
001
101
101
110
101
011
111
101
101
011
000
111
110
110
011
011
110
111
010
000
010
001
110
010
001
011
011
111
011
111
111
001
010
110
101
101
110
101
010
111
101
100
111
011
011
111
010
101
100
110
111
101
100
111
001
100
101
101
000
110
000
100
000
110
001
000
100
101
101
110
000
111
000
010
110
100
010
101
111
101
001
111
001
001
110
101
000
000
101
110
001
010
010
111
111
011
000
110
111
011
110
010
111
001
111
001
001
001
010
001
010
101
101
101
110
100
001
100
011
101
111
101
101
111
111
011
101
111
011
111
010
001
010
100
010
011
001
010
101
011
000
011
001
110
100
111
110
100
110
101
010
101
110
010
010
111
010
110
111
110
100
000
111
101
011
111
110
010
101
011
101
000
111
010
101
110
001
010
100
101
001
010
010
010
111
010
100
010
010
111
001
110
111
111
010
010
101
011
110
110
001
100
101
111
111
001
010
011
110
110
110
101
101
101
110
111
110
011
101
101
111
010
111
110
001
001
011
011
111
001
111
101
010
001
001
111
100
011
011
000
111
101
100
110
010
011
001
111
000
001
100
110
101
110
010
010
011
011
011
110
010
101
100
110
010
101
110
111
101
001
111
000
100
011
111
011
100
110
010
101
010
101
110
001
010
001
101
010
001
010
111
110
001
000
100
000
101
000
000
101
101
100
010
101
110
100
100
101
000
101
001
110
100
000
100
010
100
001
111
100
110
110
110
100
001
010
100
001
001
000
011
000
010
111
110
100
111
000
111
110
100
011
101
101
110
111
111
010
000
001
000
000
101
101
000
001
111
010
101
101
010
100
110
101
101
110
111
010
000
101
010
101
001
110
001
100
101
000
010
001
110
100
110
000
110
110
010
111
111
111
010
010
110
101
111
111
001
011
111
110
000
001
000
111
101
100
000
001
101
101
001
101
011
000
011
101
010
110
011
010
001
111
010
100
010
101
111
110
001
100
001
000
100
101
100
011
110
000
001
110
011
010
111
110
010
000
110
011
010
010
100
001
110
100
110
110
110
001
101
111
100
100
111
010
111
101
101
111
001
010
000
111
011
101
110
110
001
110
101
011
111
011
110
100
111
101
110
000
101
001
001
100
010
001
101
000
101
001
001
110
111
001
111
101
011
010
011
110
110
101
111
101
110
000
011
101
101
011
011
011
100
100
111
000
111
011
101
011
000
011
101
000
110
010
110
101
110
110
110
011
100
001
101
110
010
111
110
011
011
010
111
001
001
110
110
111
111
100
001
110
010
010
101
001
011
100
000
011
010
001
110
001
001
110
101
100
101
011
010
101
111
000
001
000
110
011
110
100
100
010
000
000
101
011
001
101
000
000
100
101
011
001
011
001
001
101
100
011
110
110
110
001
001
110
010
101
011
011
101
000
101
010
011
010
101
000
111
000
110
001
001
111
000
011
100
001
000
000
001
011
011
010
000
111
110
100
100
100
010
011
001
100
010
010
010
010
110
110
001
001
110
011
001
110
010
101
001
101
010
001
010
000
100
010
011
110
001
100
101
100
000
010
110
100
001
000
000
111
001
010
101
111
101
111
100
000
001
111
000
010
000
110
010
001
000
001
111
101
110
000
110
010
100
100
110
100
100
110
111
000
001
010
100
000
100
100
101
110
110
100
001
110
101
001
101
000
011
001
100
001
011
101
011
010
111
100
000
110
001
111
101
101
001
011
110
111
001
000
110
101
000
001
000
000
000
111
110
111
010
101
111
111
100
110
111
001
001
100
111
000
000
101
011
100
101
001
111
010
001
111
000
111
000
110
000
110
011
101
000
000
111
001
111
110
101
011
101
010
001
011
100
000
100
001
110
010
111
010
100
101
110
011
000
010
011
101
000
111
111
011
111
101
010
100
011
110
111
110
101
111
111
010
101
100
001
001
011
000
001
111
010
100
000
001
001
010
011
100
001
100
101
100
001
100
111
010
100
011
011
110
111
110
010
010
111
100
001
001
001
100
111
001
101
000
001
011
010
000
110
001
100
101
110
100
011
011
011
111
111
011
011
010
101
000
001
101
101
111
010
101
000
111
011
111
000
111
010
010
101
011
010
100
001
011
010
101
110
010
101
000
110
101
010
101
110
100
011
111
101
000
001
101
111
010
101
010
101
000
111
011
000
010
010
001
100
010
001
000
001
100
001
010
101
011
100
001
011
001
000
011
100
011
011
101
111
000
000
100
111
010
000
000
110
101
010
111
001
101
100
010
101
100
011
111
111
011
100
000
000
010
110
101
001
101
010
001
111
110
000
100
010
010
000
101
100
110
010
010
010
011
100
111
010
011
111
001
100
010
001
110
100
001
111
101
110
110
111
100
001
010
001
100
110
011
000
001
110
111
101
101
001
100
011
111
111
110
010
001
010
111
001
001
011
100
100
100
000
010
010
110
001
011
110
111
110
111
100
100
001
010
100
110
111
100
011
001
010
110
101
001
100
001
110
000
010
001
011
000
110
101
111
100
110
100
111
011
101
010
000
111
001
010
110
011
101
000
100
101
110
110
111
001
110
010
000
011
100
100
000
111
111
101
101
000
010
010
110
101
101
010
101
100
110
001
111
010
110
110
010
011
111
000
011
101
001
000
000
011
100
000
100
001
000
000
110
101
111
110
111
110
111
100
000
111
001
110
111
101
011
111
010
100
100
000
101
010
111
011
001
001
110
101
000
000
101
100
010
000
110
010
110
010
111
010
100
101
011
001
111
011
000
000
101
110
110
100
001
001
111
100
100
011
010
110
111
100
101
001
110
101
011
011
010
011
011
001
101
110
010
001
010
111
100
011
001
100
011
100
000
001
110
001
010
000
100
001
111
100
001
011
111
010
011
101
101
110
001
010
011
101
111
111
001
110
001
100
100
110
110
011
101
110
010
110
011
001
010
110
110
011
101
001
001
010
010
001
100
011
110
100
000
010
001
111
011
011
000
001
011
000
000
101
110
010
111
111
110
001
100
100
111
011
100
101
010
000
001
110
010
111
000
111
001
001
111
111
100
011
110
110
010
101
111
101
110
110
001
100
011
011
001
100
001
011
001
110
101
011
111
101
011
001
000
110
001
000
000
110
111
011
010
000
101
000
000
011
000
010
000
110
100
000
100
100
011
010
100
100
000
001
010
001
001
011
010
110
011
101
001
111
111
011
100
110
101
101
001
100
000
111
011
000
100
101
000
111
010
100
111
000
100
000
010
101
011
111
101
101
110
101
011
101
101
010
100
011
001
011
000
111
001
010
001
000
000
101
101
010
010
110
110
000
111
111
011
011
001
110
000
011
001
000
100
110
110
110
110
000
001
011
110
110
110
000
101
011
010
110
110
110
100
110
010
011
101
111
000
100
111
011
010
111
011
010
110
010
011
000
000
011
010
101
101
001
000
111
010
001
011
110
010
010
010
000
001
000
111
000
101
000
001
001
100
111
111
100
101
011
010
110
011
010
001
110
001
001
000
100
110
000
110
100
001
100
011
110
001
101
000
111
101
011
101
010
001
111
001
000
011
111
010
001
001
100
101
111
110
000
011
010
101
001
001
010
111
111
010
100
101
000
011
111
011
101
010
010
000
101
011
101
100
101
100
011
010
101
110
011
010
001
011
100
111
011
000
110
110
000
011
001
010
110
000
100
100
111
101
001
011
011
010
000
101
001
010
100
110
111
000
111
100
001
010
110
110
110
010
111
110
101
000
001
010
011
101
110
100
001
001
110
011
000
111
010
000
101
011
001
111
100
011
101
000
000
000
111
101
101
100
110
011
101
110
101
101
011
110
000
011
000
101
001
001
010
000
100
001
100
111
001
111
001
000
001
000
110
001
011
111
010
000
111
011
100
000
111
001
101
100
011
001
110
001
110
101
011
110
001
000
001
001
110
001
110
100
110
010
011
101
111
100
011
111
011
110
010
111
001
101
010
101
010
011
000
100
001
111
001
110
011
111
100
110
001
000
011
010
000
110
001
011
010
001
100
010
011
011
010
011
101
110
101
001
000
111
110
100
010
010
100
101
001
100
100
010
111
000
110
001
101
000
000
110
011
001
001
111
110
100
110
100
010
000
000
000
101
010
111
111
010
110
010
111
011
000
101
101
001
000
111
010
101
101
011
101
011
110
000
111
000
010
010
001
101
110
000
110
101
000
110
000
100
110
111
100
110
101
110
000
110
001
110
011
001
111
100
001
101
000
110
111
011
010
111
011
100
000
010
001
010
011
101
000
101
111
100
011
100
111
010
101
001
110
100
010
111
010
001
011
100
001
000
110
100
101
001
011
100
100
001
100
101
101
101
000
101
111
101
001
011
001
101
000
001
111
110
110
011
010
111
100
010
111
110
100
101
111
011
100
011
001
011
100
111
000
000
011
011
101
000
000
000
110
111
001
010
011
111
010
111
101
011
101
111
011
110
010
111
101
010
011
011
011
100
100
000
111
001
111
001
101
101
011
000
111
001
101
111
100
100
011
001
101
010
101
000
011
100
111
011
100
000
110
000
001
100
101
111
000
000
100
011
100
001
010
010
001
101
111
100
101
000
100
011
000
100
111
001
001
110
111
101
000
101
101
000
100
001
111
100
100
111
101
100
100
010
001
001
010
010
010
000
101
001
100
000
010
101
100
111
100
001
001
100
110
111
110
111
110
010
101
001
100
111
101
010
000
100
011
111
001
000
011
010
010
000
111
011
011
010
100
010
011
100
011
001
100
000
011
011
100
001
101
011
100
111
111
110
001
001
101
010
101
010
001
111
011
110
100
000
011
111
001
011
110
011
011
001
100
101
011
100
000
101
111
110
000
110
001
100
011
100
110
000
110
111
101
010
011
000
110
001
011
001
101
011
011
000
100
011
100
101
010
010
000
001
011
001
100
101
110
110
101
010
011
010
011
011
100
011
101
001
111
110
001
011
001
011
010
001
001
110
110
110
011
001
101
100
100
101
010
110
101
001
111
010
010
010
001
110
011
010
000
000
011
011
100
111
000
010
011
100
101
000
010
001
011
111
110
111
010
111
100
011
011
100
011
101
111
100
100
000
011
100
010
011
100
000
001
111
010
111
111
111
111
011
111
111
110
100
011
000
110
000
010
111
111
111
110
001
011
110
000
110
111
011
000
100
001
000
000
001
100
010
111
011
001
111
001
011
101
100
100
010
100
110
010
010
010
011
101
000
011
111
101
111
001
000
110
011
111
001
001
110
100
111
010
110
001
011
101
100
100
101
100
100
011
111
011
110
010
111
100
110
111
001
101
100
110
001
011
011
001
001
111
110
011
011
000
011
001
000
001
011
101
010
110
011
101
110
101
110
000
111
011
010
011
001
111
011
100
100
111
111
000
000
100
111
000
110
100
101
101
110
000
000
011
000
101
100
100
000
101
110
001
000
001
011
011
000
001
111
011
111
010
101
110
101
010
110
111
101
101
011
100
110
000
110
110
010
011
110
110
100
010
110
010
010
110
100
100
101
010
010
011
011
011
101
110
010
010
111
110
111
001
100
001
100
110
000
001
100
110
011
001
101
101
010
111
001
101
110
000
101
111
010
001
100
111
100
001
000
111
100
000
000
011
001
001
010
000
100
111
111
011
001
001
100
100
001
011
101
111
000
111
110
101
000
011
101
011
011
010
100
010
011
000
100
110
000
100
001
100
010
011
111
011
101
100
100
011
100
111
001
100
000
110
111
001
111
101
001
111
011
101
100
100
111
111
011
011
110
010
010
100
001
101
000
100
001
001
011
000
110
000
111
000
000
010
010
111
111
111
001
000
001
001
010
100
000
011
110
011
000
111
110
010
111
111
000
111
100
010
010
010
111
000
111
101
011
100
111
011
010
001
101
100
101
110
101
011
101
011
110
101
001
111
010
101
110
110
100
001
101
101
000
101
101
111
100
111
011
101
100
011
111
000
011
001
111
010
111
000
011
000
010
010
101
000
111
001
110
110
011
010
011
011
101
111
110
111
001
000
100
110
001
000
100
000
000
110
010
010
111
111
100
001
010
001
010
100
011
101
011
110
001
011
111
110
001
011
101
011
010
000
101
001
001
110
111
000
001
001
111
111
001
010
000
110
101
110
010
001
111
001
000
110
111
111
101
111
111
000
101
101
101
010
100
101
110
111
111
000
011
000
000
111
100
111
001
011
010
001
111
100
001
011
100
000
111
001
111
111
001
100
111
010
100
001
010
101
001
110
111
110
010
111
110
111
001
011
101
101
110
011
111
011
010
101
011
010
000
011
000
110
100
000
111
010
101
010
111
010
111
010
101
100
111
100
010
100
101
011
001
001
010
001
111
111
110
011
101
101
110
000
010
011
010
100
000
111
100
010
100
010
110
001
011
111
001
111
100
011
101
011
001
001
010
101
111
000
100
001
101
110
111
001
000
010
000
011
100
100
110
100
101
111
111
110
100
000
010
110
001
010
000
010
011
100
010
000
010
111
101
010
111
001
001
010
000
101
110
111
010
110
001
100
010
100
111
010
111
110
001
001
110
010
011
010
100
111
111
111
111
011
010
000
110
100
001
101
001
011
100
100
011
011
011
101
101
011
101
101
001
000
100
000
100
110
101
010
111
111
100
001
010
111
000
000
011
001
001
011
101
100
001
001
100
110
101
100
000
000
111
100
100
101
010
001
000
110
110
011
101
011
011
010
110
001
100
000
110
001
111
111
100
111
111
010
010
000
010
011
111
110
101
100
011
111
011
011
010
010
110
000
100
101
000
111
010
110
011
111
111
001
011
011
111
101
100
110
010
010
111
011
010
011
011
110
000
010
111
010
000
111
100
000
101
001
011
001
011
001
110
110
010
010
011
100
101
010
100
100
101
111
000
000
000
001
101
010
100
011
101
010
101
010
001
001
100
001
001
010
010
001
111
100
000
111
010
001
010
010
111
000
110
111
110
000
001
000
100
010
011
001
110
100
001
111
010
000
010
100
001
101
001
111
001
000
100
111
000
000
101
011
111
000
101
011
000
111
010
100
101
001
100
001
010
101
110
111
011
100
010
101
101
001
011
011
100
110
101
001
110
011
101
001
100
100
001
110
100
110
110
110
001
000
010
101
101
110
101
001
110
101
111
110
001
010
111
101
111
101
101
101
011
110
000
101
110
010
010
101
011
101
001
101
010
011
000
000
111
001
111
111
110
111
001
011
000
011
101
101
101
101
010
100
101
110
001
000
100
111
010
000
010
010
010
101
000
000
011
000
101
011
000
111
111
100
100
000
111
110
111
101
111
100
001
111
000
011
100
100
110
011
011
110
101
101
011
101
100
111
000
101
011
110
010
001
110
000
010
101
110
000
101
110
111
001
001
001
000
011
001
110
000
101
001
111
110
001
000
010
100
010
100
010
001
110
000
001
100
010
101
011
011
110
011
010
001
000
011
000
110
000
110
011
100
101
101
111
101
100
010
010
100
000
000
101
100
000
010
101
110
010
100
101
100
000
110
110
110
100
100
000
001
101
011
101
110
101
011
111
010
010
011
010
001
110
111
110
000
101
001
110
111
011
100
110
000
110
011
100
101
110
110
101
011
101
110
110
101
110
101
101
000
000
110
101
100
000
100
100
000
001
100
100
101
010
100
001
011
001
100
000
001
000
011
111
101
110
101
111
000
010
110
101
010
101
011
110
001
001
101
111
011
000
101
010
010
100
000
001
011
010
111
111
011
011
101
010
011
011
000
000
110
110
011
001
101
101
011
110
000
001
111
001
010
100
111
110
010
000
010
101
100
100
010
110
111
101
010
001
010
101
011
100
111
111
111
100
100
010
110
001
111
110
000
011
111
100
010
000
111
011
111
111
010
101
100
101
000
101
010
011
001
100
111
101
100
011
001
000
001
111
011
111
101
001
110
110
011
011
110
010
010
111
001
010
101
100
001
110
110
111
011
010
110
111
010
110
111
000
011
000
101
101
001
100
000
111
110
111
111
001
001
100
011
000
000
111
110
101
000
100
010
111
010
101
111
001
100
000
001
111
111
000
010
111
101
011
000
100
001
011
101
100
100
011
000
100
111
111
111
110
011
011
100
000
110
010
100
010
010
010
001
111
010
001
110
110
100
101
010
110
100
011
100
001
011
010
010
001
101
110
111
011
001
110
111
111
011
001
001
011
011
100
011
011
001
110
011
101
001
100
111
111
011
010
010
111
010
101
101
010
010
100
010
010
000
011
101
000
100
000
010
011
010
011
011
110
101
100
000
000
000
010
010
111
101
111
110
011
111
000
010
000
101
101
100
000
111
000
000
011
111
000
001
110
100
110
010
100
110
010
100
111
111
000
010
010
001
011
001
101
000
100
001
110
001
100
001
001
101
110
000
111
000
111
010
010
110
101
110
110
101
010
111
101
010
110
000
111
010
110
000
111
010
111
111
110
011
011
000
000
110
110
011
101
010
000
100
000
100
100
111
000
110
010
010
011
011
001
010
100
110
001
100
010
100
110
001
101
000
100
101
011
011
000
011
110
000
100
011
101
010
010
101
100
011
101
101
011
101
100
011
001
010
111
111
010
000
101
010
100
100
100
110
010
111
110
100
001
110
000
010
111
111
110
010
011
100
110
110
100
001
011
010
010
001
111
011
110
100
111
110
110
000
101
001
111
010
000
001
010
010
000
101
010
101
101
111
010
000
000
111
001
111
111
001
111
011
111
111
111
111
110
000
010
110
010
101
010
001
101
000
111
011
000
110
110
110
110
010
111
110
101
000
100
011
110
010
011
101
000
001
100
001
110
001
100
110
000
111
110
111
110
100
110
011
010
001
100
000
011
000
101
000
100
010
010
111
010
001
011
100
110
111
100
011
010
100
110
110
110
100
111
110
000
111
100
111
001
001
000
001
111
000
000
010
111
101
011
111
111
111
010
101
100
000
101
011
110
100
010
001
111
011
000
101
100
100
000
111
011
001
101
001
000
011
011
000
000
000
110
011
101
011
000
110
010
010
001
111
100
111
110
010
010
011
010
001
100
000
001
111
001
011
110
011
100
111
001
101
000
110
001
010
110
011
100
111
100
101
111
000
010
010
111
001
101
000
110
011
010
111
101
100
001
110
110
110
010
000
000
000
101
011
010
111
110
011
011
010
100
101
011
100
011
001
010
100
101
111
110
110
010
011
111
100
001
001
010
000
101
111
010
111
100
110
011
011
000
001
010
010
110
100
011
100
011
001
111
001
111
101
111
111
000
001
110
110
000
111
011
001
010
001
011
100
101
010
001
110
011
011
001
110
001
001
110
110
100
111
000
100
011
100
110
100
000
111
001
111
110
000
000
010
001
110
001
011
001
110
110
100
100
001
111
000
110
001
110
101
111
000
100
001
000
000
111
000
111
111
011
110
001
101
101
011
001
010
100
000
100
000
110
011
001
000
001
000
010
101
101
100
110
110
010
001
111
110
101
011
010
000
100
110
100
110
000
101
100
010
101
110
001
100
000
011
011
111
001
001
100
100
101
010
001
110
100
000
010
110
101
001
101
000
111
110
111
001
010
010
010
000
001
011
000
101
101
010
010
010
101
100
011
110
010
111
111
011
001
011
001
101
010
010
011
111
001
111
011
101
110
000
111
000
001
110
111
101
100
011
101
000
000
010
000
011
000
110
111
101
100
111
110
011
100
111
010
110
101
100
110
110
001
111
100
100
100
101
110
101
100
110
011
110
111
010
100
100
110
011
000
000
101
011
101
001
000
011
100
111
101
010
110
110
110
110
111
011
111
011
111
100
100
100
001
100
010
011
111
010
110
101
110
001
110
101
011
111
100
000
110
100
100
001
010
101
100
011
001
101
001
101
101
000
011
111
010
010
100
001
100
101
100
101
100
101
110
000
011
001
000
010
010
111
011
011
001
010
010
101
000
000
111
101
100
001
010
010
111
110
110
001
011
010
101
111
110
001
011
110
100
000
001
001
001
010
000
000
001
000
101
110
011
011
111
101
011
001
010
011
110
000
011
000
111
000
011
001
100
110
100
111
010
010
111
010
111
011
101
110
111
011
011
011
111
001
001
111
100
010
010
010
010
001
100
111
101
101
000
100
000
000
011
011
010
010
000
101
110
111
000
011
100
111
010
101
011
011
001
010
110
011
000
001
010
100
101
001
001
011
010
010
100
011
101
111
110
001
110
011
011
001
100
100
010
010
100
000
110
011
111
000
101
100
111
111
010
110
001
011
010
011
110
100
010
000
011
110
101
101
100
111
010
101
001
111
110
101
100
110
011
111
011
101
010
110
001
100
001
101
001
001
101
001
010
111
101
001
100
000
001
000
110
010
101
111
010
110
010
001
010
001
110
011
100
100
011
011
101
001
100
110
111
001
110
001
001
010
111
100
000
000
000
100
011
010
011
010
000
000
111
001
000
111
011
100
001
110
101
110
011
111
001
001
011
111
101
011
100
010
000
100
011
010
010
110
101
010
111
001
010
100
111
111
000
001
010
010
110
011
111
001
001
111
001
111
011
100
010
111
110
100
001
111
101
111
011
011
000
010
000
101
000
110
100
101
110
100
000
000
100
010
000
001
000
010
001
010
111
001
101
001
110
001
110
111
101
110
011
110
110
111
001
001
000
101
100
111
010
100
101
001
111
111
101
101
010
110
100
100
010
100
001
100
111
011
110
011
101
000
011
010
010
000
110
010
011
011
100
111
010
110
001
111
010
011
010
100
100
001
001
000
101
000
100
101
111
101
111
101
110
011
100
001
101
001
111
110
111
000
100
101
000
100
010
001
010
001
000
010
001
100
111
110
001
010
010
101
100
100
110
000
100
101
010
100
101
100
100
010
001
001
101
111
110
010
001
101
110
100
110
100
001
100
100
100
001
000
110
010
010
010
111
011
001
101
011
001
010
001
110
111
101
101
001
110
010
110
110
000
100
001
001
101
100
000
110
110
011
100
110
110
011
100
010
011
110
111
001
100
000
000
100
001
111
110
000
010
111
100
100
101
110
001
001
011
011
101
001
110
000
111
000
010
111
011
011
011
101
010
101
010
101
100
110
010
011
011
011
101
001
001
100
111
110
111
000
000
000
010
101
001
111
000
100
000
001
111
000
001
100
110
000
000
000
000
110
001
000
100
010
111
100
000
001
110
111
000
101
001
110
111
000
010
100
011
111
000
111
000
011
100
110
000
100
011
011
011
010
001
110
111
100
111
000
111
010
100
110
010
000
100
010
111
100
000
110
110
100
101
000
110
000
001
000
010
010
100
011
001
100
110
000
010
001
000
011
000
110
110
100
101
001
100
001
100
111
001
010
101
000
110
001
110
011
011
011
110
001
101
011
000
000
111
010
110
011
110
001
000
111
011
001
011
100
000
100
101
011
001
001
110
010
100
000
100
011
110
100
010
100
111
110
110
011
011
000
010
001
100
101
001
101
110
001
010
010
001
010
100
000
010
001
101
101
100
011
011
111
101
010
101
010
111
011
101
000
000
100
110
011
100
011
101
111
000
011
000
110
001
011
110
101
111
010
001
011
010
001
010
001
111
011
110
111
010
100
101
111
010
010
000
111
011
100
101
111
100
011
101
011
111
010
011
010
110
100
111
100
010
110
000
000
000
111
110
001
010
110
111
001
101
001
100
011
011
010
001
000
000
001
000
111
010
100
011
011
110
001
101
011
101
011
100
010
111
100
010
111
000
011
110
000
001
111
010
101
011
111
111
010
100
111
011
011
101
101
111
001
110
100
001
110
011
001
110
001
111
010
000
100
011
011
011
000
001
101
000
000
001
101
111
111
110
111
101
011
011
001
101
101
010
010
000
101
000
011
101
010
110
001
000
111
010
011
000
100
000
001
101
001
111
011
111
101
111
011
001
110
100
101
011
000
011
000
111
010
000
010
100
000
100
000
011
110
000
010
111
000
101
001
011
111
111
010
101
110
100
101
001
011
000
000
000
010
111
001
001
100
001
101
010
010
101
100
101
111
101
111
001
101
010
001
100
101
010
011
101
110
100
010
100
110
010
001
001
100
101
001
010
101
001
110
100
001
010
011
001
111
010
101
011
111
001
111
110
110
110
011
101
010
010
001
100
000
111
000
001
000
001
100
111
110
101
011
011
111
100
000
011
011
111
001
101
001
000
100
110
011
101
101
100
111
000
101
000
000
110
101
011
010
110
111
111
111
110
010
110
011
100
011
010
001
100
000
110
010
001
000
111
101
100
110
010
000
000
001
101
110
100
111
110
111
101
011
111
010
110
100
000
100
001
011
001
011
101
011
001
000
010
101
101
010
101
111
100
101
111
101
110
010
100
001
101
101
110
000
000
000
101
000
100
001
101
000
110
010
010
100
001
111
101
101
100
010
000
110
110
010
111
111
100
000
001
100
110
000
000
001
000
110
100
011
010
000
001
010
001
101
010
111
111
100
100
110
001
000
011
000
000
111
110
010
110
101
111
111
101
100
011
010
011
001
110
101
011
101
010
101
011
110
001
001
100
110
110
101
000
010
110
001
010
110
110
011
110
010
110
000
010
000
110
110
000
010
011
010
111
110
001
110
111
111
101
001
011
101
010
101
101
100
000
001
011
011
100
111
110
111
001
000
011
111
100
000
110
100
110
001
001
111
110
100
010
110
110
111
001
100
011
010
001
010
110
100
011
101
111
001
100
101
110
010
110
011
000
101
001
000
100
101
100
010
011
110
001
101
001
111
100
100
111
111
001
010
001
110
101
111
111
101
100
000
111
000
100
011
101
010
110
000
100
100
101
000
010
100
001
100
110
100
011
110
010
001
101
010
001
101
100
001
000
010
010
101
101
011
001
110
110
000
010
111
110
100
110
111
100
010
111
000
000
101
100
100
011
010
100
111
001
001
110
001
101
100
001
110
011
101
011
100
101
101
000
100
011
010
110
111
001
010
101
100
000
110
110
111
100
101
010
001
000
010
111
111
010
010
011
100
010
000
101
010
001
011
110
110
011
111
100
011
110
011
010
100
001
101
101
110
110
001
111
100
100
101
011
110
000
010
000
001
100
001
010
011
010
101
001
010
010
111
100
100
110
010
011
000
001
110
001
101
001
110
100
100
110
010
011
101
110
010
011
111
001
011
010
011
010
010
010
110
111
100
010
011
001
111
111
000
011
101
110
101
000
010
111
010
001
111
100
010
011
101
110
011
000
010
001
111
010
111
101
110
100
000
101
111
111
010
001
011
111
110
100
001
101
100
011
101
110
011
111
000
011
001
010
010
100
100
110
011
010
000
000
001
001
111
110
110
001
111
100
111
000
111
010
010
110
010
100
001
000
111
001
011
101
101
110
001
010
101
111
101
110
000
000
001
100
100
101
111
110
110
011
000
101
000
011
100
111
111
011
011
100
111
000
000
000
100
101
001
011
111
001
101
100
010
001
011
001
001
000
011
110
000
111
011
110
101
011
101
010
011
110
011
110
010
011
110
001
001
011
010
010
000
101
100
111
101
110
010
100
000
110
000
101
000
101
100
001
010
100
010
000
000
101
010
000
011
101
010
110
111
110
010
001
101
100
010
101
001
001
111
011
110
111
010
100
100
110
010
010
010
111
001
101
100
010
100
111
010
011
100
001
111
110
110
000
010
010
110
110
011
101
001
101
001
001
100
000
110
011
111
101
101
001
101
000
101
101
110
000
110
111
111
100
111
010
001
110
001
100
101
100
101
000
100
001
101
010
100
000
111
110
111
101
111
000
100
000
110
011
111
000
010
101
011
001
000
011
011
100
111
000
001
011
100
100
001
110
001
110
100
111
010
010
101
010
100
000
001
011
011
000
011
000
111
111
111
100
000
011
111
010
110
100
001
000
100
110
011
100
001
011
111
111
001
111
001
101
001
101
100
011
010
011
001
110
111
011
000
101
011
000
010
110
100
000
001
110
010
000
101
011
001
100
110
000
110
111
101
010
000
001
110
110
000
000
111
101
111
110
000
000
011
111
111
110
110
011
101
010
100
100
110
010
111
000
111
010
101
001
011
101
001
010
010
100
011
111
011
100
011
100
011
011
000
011
100
001
111
011
011
110
000
000
110
001
000
100
110
001
100
100
011
010
011
010
010
000
000
000
010
101
011
001
100
111
010
101
110
011
010
100
000
000
010
110
001
001
010
000
010
001
011
010
010
110
001
101
001
000
001
010
110
011
110
010
100
101
010
010
110
110
010
010
010
111
011
000
111
101
101
001
000
111
011
110
111
001
011
110
000
011
001
110
110
100
110
001
011
111
110
111
000
100
000
111
110
111
010
111
101
100
110
101
100
111
110
000
110
101
001
011
110
011
000
001
000
100
011
010
100
001
001
101
110
000
011
110
000
100
101
110
000
010
011
011
110
101
000
010
001
001
111
101
101
111
110
111
001
000
101
110
010
010
111
011
011
010
100
000
011
100
100
111
001
000
111
110
010
100
001
111
001
110
001
110
110
000
101
100
111
010
001
101
001
001
100
111
100
111
110
000
001
001
011
100
001
110
001
110
111
111
100
001
010
100
001
000
100
101
100
000
111
101
111
111
000
000
101
010
110
101
010
001
001
111
110
101
000
011
000
100
100
001
001
011
110
010
011
000
100
110
100
000
010
100
011
111
111
111
100
101
110
101
110
100
011
010
001
111
110
111
100
101
110
010
110
000
000
001
110
001
011
011
100
101
001
110
101
101
010
101
110
011
101
111
101
110
010
111
010
001
111
111
101
101
111
010
111
010
011
111
000
010
001
000
011
000
001
110
100
001
000
110
111
001
011
010
111
010
101
001
101
101
110
001
100
110
000
000
100
111
010
010
000
101
001
100
101
101
001
001
010
101
111
101
010
000
100
100
110
111
100
001
110
010
111
111
011
111
100
100
101
111
111
110
101
010
110
011
011
101
101
001
000
000
100
011
000
110
111
011
001
001
110
011
010
111
101
111
010
100
010
111
100
001
111
111
110
111
111
011
010
000
110
000
110
101
000
001
000
100
101
110
010
011
010
000
001
101
110
111
011
001
111
110
001
110
011
110
100
110
000
100
010
110
110
001
110
000
010
100
011
010
001
110
101
011
111
111
010
011
110
100
111
101
000
011
011
011
011
011
110
110
110
101
110
010
001
000
010
000
100
011
011
100
100
100
110
001
101
110
110
110
000
100
101
011
001
010
101
111
111
000
000
100
000
100
000
010
111
101
011
011
101
010
111
001
110
100
110
111
001
100
011
110
111
111
010
111
100
001
010
001
111
111
101
111
011
010
011
011
100
011
011
100
010
001
001
000
010
000
111
101
110
010
010
101
011
110
001
100
101
100
101
111
110
011
110
111
111
110
110
010
110
000
011
010
111
000
100
100
100
100
110
000
011
101
111
100
100
101
000
010
110
100
000
111
110
001
010
011
001
000
111
110
011
001
110
100
101
000
001
101
001
011
101
001
100
110
110
001
100
111
110
111
010
101
011
111
101
111
101
110
100
001
111
100
100
101
111
101
000
011
111
111
101
010
100
111
010
011
001
010
101
011
010
101
100
001
001
110
011
010
110
001
011
001
110
110
001
011
101
111
001
110
000
100
001
000
111
100
111
101
111
011
100
001
010
111
011
000
000
100
111
001
001
110
101
100
100
011
100
010
111
101
001
101
110
100
000
111
111
010
001
101
000
101
111
111
100
110
011
100
001
110
110
010
100
101
111
011
101
111
011
101
000
101
110
001
011
100
000
011
001
011
000
100
100
111
000
001
110
110
000
111
010
000
000
000
100
100
111
111
110
000
110
001
101
010
101
100
001
000
001
100
001
000
110
001
001
100
001
100
110
101
101
111
000
101
010
011
100
111
110
111
111
001
101
100
101
111
100
011
011
000
101
001
101
111
111
011
110
100
011
000
111
000
110
110
101
000
000
101
110
110
111
000
100
010
010
001
011
111
001
111
110
011
100
011
001
111
101
001
010
110
000
011
111
000
110
010
101
111
011
011
010
100
110
000
100
011
000
111
010
011
110
100
101
011
101
001
001
000
111
101
010
100
001
010
011
111
011
101
000
100
001
101
000
111
101
100
101
000
011
001
110
000
110
001
000
111
000
101
010
011
001
100
010
010
001
101
011
001
111
110
001
111
111
111
000
111
110
000
100
101
110
010
101
111
011
111
110
101
001
010
000
110
011
100
110
100
010
010
000
101
011
100
010
100
111
110
001
101
100
001
101
101
000
001
001
110
010
110
110
110
100
111
000
110
001
111
010
011
000
000
101
000
000
000
000
000
001
011
101
001
110
101
101
101
010
001
111
110
100
100
000
101
011
001
011
000
111
011
101
001
110
001
011
010
001
000
101
011
100
011
010
111
001
110
101
111
000
000
110
101
011
101
010
010
001
111
101
011
111
101
110
100
000
011
000
111
100
001
110
101
111
011
101
011
011
110
100
111
111
011
001
100
111
000
010
101
000
011
011
111
100
000
110
010
101
011
011
001
001
011
110
110
110
010
111
000
001
101
011
110
001
010
000
000
101
000
000
101
010
111
110
110
110
001
011
110
011
010
111
010
110
100
010
010
001
111
111
111
111
000
101
011
111
100
101
110
101
101
000
100
101
001
011
011
000
111
010
110
111
001
110
010
110
111
101
111
101
100
001
000
100
011
111
101
010
011
110
101
101
010
000
000
010
000
011
110
010
011
010
101
001
000
100
010
011
001
101
001
101
010
101
101
010
001
110
111
010
011
001
010
110
100
111
001
010
000
010
010
000
000
100
111
010
111
011
101
110
000
100
001
111
110
101
101
010
001
011
001
010
011
101
101
111
000
011
001
000
101
010
101
110
111
110
111
111
001
000
010
001
010
111
111
010
110
010
101
010
111
101
111
111
101
111
001
000
100
110
001
110
010
100
101
101
000
110
101
110
110
111
111
101
001
111
001
101
001
100
110
010
100
011
010
010
101
110
110
100
001
001
010
100
111
110
000
000
101
000
001
011
011
010
011
000
011
111
011
010
000
110
010
000
101
100
101
000
001
100
100
111
110
101
000
001
000
011
010
001
111
000
100
100
101
111
001
000
000
101
000
000
000
011
001
001
000
111
001
000
101
000
100
101
110
010
001
100
101
001
101
110
010
101
011
010
010
011
001
111
011
111
111
011
110
011
010
100
111
011
011
100
101
100
001
001
000
010
001
011
111
000
111
110
101
011
100
010
010
001
000
101
100
100
110
011
111
101
100
011
001
101
010
010
100
011
001
100
100
001
111
000
101
100
011
110
110
100
111
110
111
010
000
111
111
110
111
001
000
101
100
000
010
000
011
011
111
110
111
000
000
111
001
110
100
110
011
100
110
000
101
101
111
010
001
101
100
000
110
001
011
000
100
100
000
110
001
011
011
011
110
011
011
011
000
110
110
100
001
000
010
010
101
001
001
100
100
110
010
010
001
111
101
101
000
100
110
010
000
110
011
110
010
111
010
111
001
010
101
011
110
101
001
101
010
000
111
100
010
110
110
110
111
001
111
001
011
111
101
100
101
010
000
001
000
011
111
011
101
011
110
000
010
100
101
011
010
000
000
100
001
010
001
101
011
001
110
000
101
111
010
100
001
111
011
000
111
011
001
100
110
101
001
010
110
101
001
110
110
101
011
101
110
010
111
110
011
011
101
001
101
000
001
010
111
001
000
001
001
111
001
001
101
100
010
001
101
100
010
010
011
011
111
011
111
000
001
011
001
101
100
000
101
100
111
110
111
101
011
101
101
100
001
010
010
010
000
101
010
001
100
110
011
010
011
110
100
100
011
111
011
001
100
110
101
111
111
101
011
011
111
011
101
110
001
110
000
100
011
011
000
001
100
111
101
111
010
110
101
100
001
000
100
001
110
011
100
101
011
111
100
001
011
011
011
100
111
011
100
100
111
101
100
010
111
001
010
000
101
100
111
110
001
010
101
101
010
000
010
101
000
111
100
100
100
101
100
100
011
111
111
111
011
100
000
101
000
101
010
101
100
110
101
100
111
000
010
000
111
011
101
010
000
011
101
001
000
110
100
110
101
100
001
000
111
100
111
010
011
110
110
100
110
011
000
111
010
000
111
011
101
001
011
011
110
011
100
011
100
100
010
011
101
001
110
000
001
111
011
110
110
011
100
111
111
110
101
110
001
100
111
101
111
100
101
100
111
011
101
011
000
011
110
100
010
001
110
111
101
001
011
101
011
001
101
110
101
100
011
100
100
000
001
101
000
100
110
001
111
110
000
001
010
001
101
110
110
010
100
000
010
110
101
101
010
011
010
111
110
010
110
111
000
100
010
111
010
100
100
000
110
111
110
101
010
111
010
001
100
111
101
110
111
011
010
010
100
011
001
010
100
110
110
010
010
000
010
001
101
000
011
101
001
101
000
000
001
010
100
100
011
001
010
010
011
011
001
010
100
000
110
101
111
010
101
010
100
000
011
111
100
100
101
000
011
011
101
010
100
111
111
100
110
000
111
001
110
000
010
000
111
101
111
110
110
101
000
100
011
100
110
000
111
011
101
010
110
111
000
010
110
010
100
011
110
011
101
100
100
000
111
100
000
101
100
100
000
011
000
110
101
000
101
101
110
010
011
110
000
110
010
001
011
000
001
001
010
000
111
101
111
000
110
010
111
010
111
100
111
110
110
101
011
110
000
100
101
001
111
010
100
100
110
101
111
100
001
011
110
011
110
111
011
110
111
001
101
011
111
110
110
111
111
011
100
010
000
100
001
011
001
101
010
010
101
011
111
001
000
110
001
010
010
000
110
111
010
110
111
101
001
001
100
100
110
010
101
101
110
010
101
110
001
011
000
101
001
011
011
100
100
001
101
111
110
010
101
100
000
101
000
011
100
101
110
100
100
010
101
000
000
010
110
000
110
010
001
011
011
110
001
000
001
101
001
000
101
011
100
011
110
111
000
110
010
011
101
011
000
000
000
001
111
000
000
111
010
000
000
101
110
101
000
000
100
111
100
110
000
111
100
111
011
100
100
111
000
111
000
010
000
001
011
101
011
010
101
010
000
101
010
101
110
001
001
000
011
101
111
111
101
001
011
010
000
111
101
011
100
000
101
111
111
101
011
110
101
001
011
101
000
110
101
110
110
001
110
110
011
011
011
101
011
011
101
011
010
100
110
111
111
011
001
110
110
101
101
100
111
001
111
010
101
010
001
100
001
001
000
111
001
110
110
011
011
011
001
000
001
111
011
101
000
111
100
001
011
100
100
101
100
101
001
110
001
111
001
111
100
011
010
111
111
100
011
111
101
011
110
010
110
100
101
011
101
110
010
000
000
011
110
011
001
111
000
100
010
100
001
011
111
001
101
011
001
110
110
110
000
100
000
100
111
100
111
111
001
101
100
110
100
111
101
000
111
000
000
000
001
011
001
010
001
101
101
011
110
000
111
001
001
101
111
101
101
100
000
011
010
011
100
110
101
010
100
101
111
110
110
100
000
000
001
010
011
101
000
100
011
101
010
111
000
010
100
111
100
111
011
000
111
000
101
000
101
010
110
100
001
001
001
110
011
000
111
101
000
010
011
000
000
000
101
111
101
110
110
000
001
110
110
100
100
111
100
110
111
011
000
010
111
110
011
010
101
100
000
011
010
111
010
110
000
100
010
011
010
010
000
010
100
001
000
010
111
010
110
100
111
110
000
100
100
110
101
110
010
111
001
010
011
000
011
001
111
000
101
100
100
010
111
000
110
001
011
001
011
001
010
001
010
101
010
011
010
100
011
001
110
000
110
010
110
100
011
111
000
010
111
111
011
011
110
000
110
011
100
010
000
110
111
110
001
010
000
010
101
101
101
001
111
100
111
111
000
010
001
011
101
101
001
110
000
011
110
010
111
110
101
110
100
110
011
010
001
111
111
000
101
110
101
010
101
110
100
011
011
010
101
111
111
011
110
101
100
111
011
111
110
010
100
101
010
011
010
011
100
000
001
101
111
101
110
111
011
111
111
010
011
000
000
111
001
101
100
001
001
100
011
010
110
111
001
000
011
011
010
010
100
010
111
000
011
011
111
010
100
001
101
000
110
111
101
100
110
010
111
011
110
011
110
001
101
000
011
011
101
100
011
000
000
101
000
111
010
010
011
001
110
111
010
000
001
110
100
110
110
011
110
111
010
101
010
110
010
010
001
001
100
100
111
010
100
101
011
010
110
011
000
101
101
100
100
010
001
111
110
000
111
011
011
110
010
110
000
010
011
101
101
100
010
111
001
111
010
101
101
001
001
111
010
001
011
001
111
001
001
101
010
001
111
000
100
100
010
000
101
010
000
001
110
111
111
011
110
011
010
001
011
011
111
110
010
101
001
011
111
001
110
011
101
000
011
010
011
111
101
110
000
110
010
010
011
110
010
100
100
101
011
001
101
100
000
000
011
001
011
101
000
111
111
000
011
101
011
100
001
111
110
011
010
010
000
101
010
100
011
111
000
101
101
011
001
001
100
100
101
001
101
111
100
000
101
000
110
110
001
011
000
101
100
111
001
111
001
100
101
011
111
101
011
101
010
010
001
001
110
111
110
000
100
110
100
111
110
101
101
100
010
101
100
011
111
011
100
010
111
110
111
000
110
110
101
001
011
011
011
100
010
111
101
010
000
001
100
110
101
111
100
111
100
011
010
000
111
001
110
110
010
000
000
111
001
101
001
100
110
100
100
000
111
001
110
100
000
101
000
001
000
011
011
010
100
111
111
010
011
010
101
011
101
101
000
001
100
111
001
001
110
101
010
111
111
010
000
111
100
100
010
001
011
101
101
011
100
010
001
010
110
110
001
010
101
010
011
011
110
000
010
100
101
110
111
001
101
011
111
101
000
011
100
100
110
011
110
010
110
101
011
000
011
101
110
010
000
000
001
100
100
010
001
001
100
001
011
011
000
100
000
111
010
100
011
100
010
100
000
100
010
011
001
010
011
000
110
101
011
001
111
001
110
000
000
111
101
000
100
010
111
111
100
101
110
011
010
000
010
011
111
011
011
000
100
110
101
101
010
011
100
100
011
001
010
000
010
101
001
011
101
100
111
001
000
100
111
111
000
111
010
001
001
000
001
111
101
011
011
110
001
101
010
111
101
100
011
001
111
001
011
100
101
000
011
010
111
010
100
011
001
000
101
011
111
000
010
011
100
101
100
000
000
101
001
101
001
110
010
110
110
010
000
000
110
101
010
101
000
110
101
001
100
110
110
100
111
100
001
110
011
001
110
101
000
100
111
001
010
100
111
010
001
101
110
100
110
101
010
100
011
110
100
101
100
111
111
110
110
101
111
001
111
100
011
111
001
010
000
111
111
111
011
000
001
010
001
011
100
001
111
011
110
000
010
000
001
011
101
101
110
110
010
110
010
000
101
011
000
010
101
011
010
111
001
000
010
001
000
101
110
010
101
011
001
101
001
010
011
111
000
000
010
101
001
110
111
110
110
001
010
001
111
001
101
100
110
111
111
011
100
000
110
000
110
100
001
000
010
001
010
000
011
101
111
100
000
110
110
100
111
011
110
110
011
000
100
001
101
001
101
001
111
000
010
111
101
011
011
011
001
110
010
001
000
001
011
001
010
100
110
001
101
010
000
010
110
101
000
101
101
000
111
000
011
100
001
101
110
001
110
010
100
001
011
011
011
010
011
100
011
010
111
101
010
111
111
000
001
001
000
001
001
110
101
011
100
011
000
110
110
111
111
101
100
000
101
000
101
101
001
101
010
100
101
000
011
011
111
101
010
000
111
011
100
010
111
010
100
001
100
000
100
100
000
001
000
101
001
000
000
101
100
011
100
111
100
110
100
011
101
111
011
101
001
001
011
101
111
011
101
001
010
100
000
110
010
100
001
001
111
111
001
110
101
101
110
101
101
001
001
111
110
110
100
101
011
011
000
100
001
001
001
110
010
100
011
011
001
110
010
110
011
011
101
100
001
110
001
110
010
110
000
001
011
001
100
010
001
011
000
110
111
100
101
010
101
111
101
100
001
001
111
110
011
001
110
101
011
001
111
010
010
101
001
010
111
100
111
000
101
100
111
101
110
101
011
011
111
101
010
010
101
110
011
111
001
001
111
101
011
111
001
000
000
111
111
000
111
111
110
111
101
011
100
101
011
110
001
000
100
001
000
000
100
001
001
011
110
101
110
100
001
101
010
001
011
010
110
010
111
110
000
010
111
011
010
001
011
110
110
101
100
110
000
111
101
101
110
100
001
110
001
100
010
101
110
001
100
111
110
001
111
011
101
101
001
001
111
010
011
010
001
110
101
101
110
101
000
110
010
000
110
001
111
101
101
001
000
101
110
011
101
110
101
010
001
000
010
010
001
100
110
001
010
110
011
101
001
000
011
011
110
001
111
000
100
101
010
111
101
011
100
111
100
100
001
111
010
100
001
010
101
110
110
010
101
011
101
111
011
111
110
100
100
010
100
101
000
000
111
000
101
000
011
100
010
001
010
010
111
010
100
111
111
000
001
100
101
100
111
000
001
110
101
000
000
100
111
101
110
101
110
101
111
011
101
101
110
100
001
000
000
101
011
001
100
001
000
100
111
101
001
011
010
010
011
100
101
001
000
101
011
001
000
001
001
111
001
101
010
101
101
111
010
110
100
110
110
011
101
111
100
001
010
010
000
101
001
011
110
000
100
100
011
000
001
111
110
001
000
111
001
001
001
110
010
110
000
011
111
011
011
001
110
100
101
011
111
000
001
101
011
111
001
111
100
100
010
100
111
000
101
110
110
101
001
101
010
100
101
110
000
000
100
011
110
100
100
100
011
011
111
011
111
110
010
011
011
001
100
110
101
110
000
000
010
101
100
110
101
010
110
101
101
000
010
011
101
000
111
111
001
110
110
001
001
000
100
101
100
110
100
010
100
110
111
101
001
000
000
010
110
110
111
010
000
011
100
111
100
010
101
111
001
100
001
011
000
110
001
001
101
010
101
010
001
100
000
110
000
000
011
100
010
011
110
111
000
101
111
111
010
110
010
011
111
100
110
101
001
011
110
010
100
100
000
001
010
010
100
001
111
001
111
101
111
101
010
010
111
000
111
100
110
011
010
101
111
110
011
001
111
111
110
000
000
001
010
001
100
010
111
101
110
001
000
111
101
111
001
100
110
001
001
001
111
110
011
110
010
101
100
000
000
110
111
010
001
000
101
000
000
110
001
110
000
100
101
000
000
001
000
111
111
000
011
111
101
100
001
011
000
001
000
111
011
110
100
000
000
000
001
101
110
111
010
101
111
111
110
010
101
000
100
000
001
100
100
100
011
010
101
111
100
101
100
001
011
111
010
100
010
011
000
110
011
110
001
000
001
010
001
100
000
001
111
011
100
010
100
111
111
001
001
001
100
111
101
000
100
111
110
001
011
001
001
110
100
001
001
101
001
111
001
011
101
111
001
010
001
001
100
110
001
111
000
001
111
010
001
100
011
011
000
010
001
100
100
101
011
000
110
010
000
110
111
000
110
000
110
110
011
000
100
001
111
001
100
000
110
001
000
110
000
011
000
101
110
010
111
110
001
100
111
000
111
110
011
001
111
111
001
000
111
101
110
100
011
000
111
000
001
111
101
001
000
101
110
110
111
001
111
100
111
001
111
100
000
011
110
111
000
010
101
111
111
001
110
000
101
011
011
101
111
100
101
000
011
011
010
000
100
010
100
011
111
010
000
001
000
000
000
101
100
101
100
001
111
100
110
001
110
000
110
110
100
001
011
010
110
110
000
111
110
111
001
001
110
110
100
111
100
111
111
001
001
011
010
001
101
110
011
010
101
100
011
100
101
110
100
000
111
101
100
100
110
100
010
010
111
011
100
011
100
010
100
111
000
111
010
100
001
000
111
100
100
001
100
010
110
110
100
000
010
000
110
110
001
010
101
111
000
000
111
011
010
110
111
011
011
100
101
010
010
001
000
100
111
110
100
010
110
100
011
111
011
111
110
111
001
111
101
001
000
100
100
010
001
001
001
000
101
000
110
101
100
100
010
100
000
011
011
100
110
100
100
010
100
101
001
100
110
110
111
010
010
010
110
010
101
110
111
110
100
100
110
111
000
100
110
011
110
000
110
111
000
111
111
111
001
000
111
001
110
011
100
111
001
110
100
011
100
110
010
000
001
100
110
011
000
000
110
011
010
110
101
001
001
111
110
111
011
001
000
001
111
011
110
000
010
000
010
111
000
000
001
100
010
001
101
011
001
110
010
100
001
101
110
000
000
111
010
001
011
110
011
101
101
101
010
011
111
000
000
010
111
100
110
001
101
111
111
011
000
001
101
001
101
110
100
101
000
110
110
100
011
101
001
011
000
011
101
111
010
000
001
000
111
100
010
111
110
100
111
101
100
110
001
111
111
011
011
011
000
111
010
000
111
101
001
110
101
110
011
111
110
011
001
000
111
011
110
100
110
110
001
111
001
100
011
010
001
111
111
100
100
000
111
000
000
001
111
110
110
100
111
100
011
010
000
100
011
100
100
101
001
110
000
010
011
101
101
001
010
110
110
111
011
101
011
100
000
110
010
110
011
111
100
111
100
101
100
001
001
110
010
001
101
111
110
110
010
100
110
011
101
101
000
010
110
110
100
010
100
010
010
011
000
101
110
010
000
100
000
010
101
000
010
100
110
001
000
001
010
001
110
101
110
011
010
011
100
110
110
111
000
010
100
010
011
011
100
101
100
011
000
011
011
000
001
110
110
011
010
001
010
000
110
010
100
100
100
111
001
001
001
010
000
001
111
111
001
001
000
011
001
101
101
010
100
000
001
011
111
000
010
010
110
110
100
010
110
101
101
011
111
111
111
010
010
010
110
011
101
111
001
111
011
010
001
110
110
100
010
000
011
100
000
111
001
011
100
001
010
111
101
101
010
001
010
100
101
010
000
011
011
111
101
001
011
111
001
001
111
111
100
110
000
000
111
000
111
111
101
111
000
011
101
110
100
101
001
000
011
100
110
111
111
011
101
101
000
111
111
010
100
001
110
110
001
111
011
010
001
110
101
111
101
000
001
100
101
010
110
001
001
000
010
101
110
110
011
100
000
000
010
100
101
011
011
001
101
011
001
010
100
000
100
110
101
100
001
001
100
000
100
100
100
110
010
101
101
101
001
111
010
000
101
010
101
111
100
101
110
011
100
000
001
000
000
000
111
100
000
011
001
110
111
110
011
101
010
100
111
111
001
000
101
110
000
101
100
100
111
001
000
101
001
000
111
111
000
101
010
001
110
011
100
001
010
010
000
110
000
100
111
000
111
010
100
110
011
011
010
001
100
011
001
101
001
011
110
100
001
100
111
101
000
001
101
111
010
111
100
100
001
110
011
111
000
001
111
101
101
111
111
011
001
011
000
100
111
011
110
101
010
011
011
001
001
001
110
001
010
110
011
111
011
100
100
101
110
011
110
110
011
100
110
011
101
000
000
011
101
000
110
011
010
110
111
111
001
110
001
111
000
010
101
100
001
010
011
000
010
011
111
010
111
111
100
010
011
110
111
011
110
101
001
100
100
011
011
101
111
000
111
001
111
000
100
011
010
001
010
100
100
000
000
010
010
011
010
111
000
101
010
011
010
111
001
000
010
110
010
110
100
011
110
101
011
111
110
100
100
001
001
011
010
100
100
110
111
111
110
001
110
100
110
011
111
010
001
100
000
101
001
011
110
001
110
110
001
001
111
001
100
111
101
111
010
100
010
101
100
101
011
101
110
100
000
111
111
001
101
010
110
111
000
000
011
001
010
111
111
010
101
000
101
101
001
111
100
011
101
001
001
011
000
011
101
100
100
000
000
111
000
111
000
110
111
011
101
101
110
110
110
010
010
101
101
000
001
110
101
011
100
111
100
001
001
000
110
001
010
001
111
010
111
010
011
010
110
100
100
010
010
101
111
111
001
110
110
111
100
111
011
011
101
001
110
101
011
100
010
110
011
100
100
101
011
011
010
110
111
101
001
011
101
100
011
011
000
101
001
110
110
011
111
101
101
101
011
011
100
010
111
001
100
111
101
010
010
111
001
110
011
010
001
101
111
100
010
001
111
101
001
111
001
000
011
111
100
111
101
010
100
101
110
011
011
000
110
011
110
010
101
111
111
100
001
000
110
010
100
000
010
011
011
000
010
000
100
011
000
100
111
111
111
010
101
110
000
010
011
111
000
000
001
001
010
100
101
101
001
000
100
101
010
101
101
001
110
111
010
100
010
101
000
010
010
011
100
011
100
010
001
010
000
000
111
010
101
111
110
010
000
011
101
101
110
101
001
101
101
100
110
010
101
011
011
110
000
100
010
111
101
010
100
010
111
111
000
100
110
100
110
101
000
001
100
000
011
010
001
010
101
110
011
111
010
001
100
001
110
000
000
101
010
111
111
100
001
000
101
111
001
001
110
101
100
100
110
010
011
111
011
001
101
100
110
100
010
110
010
100
011
011
010
001
110
101
101
110
110
011
111
110
010
000
011
000
011
110
100
100
101
101
111
000
010
110
110
100
110
010
111
001
100
010
100
000
101
111
100
011
101
101
000
010
010
101
110
011
101
001
101
111
101
001
101
100
000
010
111
100
000
010
010
111
011
001
011
110
000
111
010
010
100
101
011
100
001
000
001
110
111
011
111
010
011
110
100
110
110
010
010
101
011
110
111
101
000
001
000
010
001
011
010
110
101
101
000
010
100
100
100
101
110
111
001
011
101
011
000
001
101
010
011
111
110
001
011
010
000
110
011
111
110
011
010
100
110
000
100
100
100
001
111
100
000
111
000
100
111
100
101
111
010
010
110
110
001
010
001
100
110
111
101
011
010
001
101
010
111
111
000
001
100
110
111
011
010
110
001
010
110
010
101
110
110
101
001
110
001
111
000
110
010
011
110
100
101
101
010
110
110
001
011
010
010
001
110
111
101
110
111
110
010
000
100
100
111
111
010
000
110
111
111
110
001
110
110
100
010
010
010
110
010
100
101
110
011
111
111
010
111
100
101
001
101
111
100
101
011
101
111
110
101
111
100
000
101
111
110
011
010
011
010
111
011
011
011
110
010
100
110
101
110
111
011
111
011
101
001
100
101
001
001
001
010
110
100
100
110
110
101
111
101
101
001
111
011
000
111
011
101
110
101
110
011
010
100
100
010
110
010
111
010
010
001
110
101
110
000
011
110
000
011
100
011
010
101
001
000
101
110
000
111
001
110
110
011
100
100
001
000
100
110
110
100
010
101
100
111
100
101
001
011
001
110
111
111
111
100
101
100
110
111
111
101
011
010
010
100
100
011
101
011
100
110
111
100
011
001
000
100
010
001
110
110
010
111
000
010
010
010
011
111
111
010
100
101
101
011
000
100
111
100
000
010
110
110
100
001
000
111
000
011
101
111
100
011
110
001
011
011
000
011
110
100
010
011
001
100
100
011
111
010
000
100
011
011
000
100
000
110
111
111
110
010
100
000
111
001
011
100
111
000
000
110
111
001
000
001
101
111
110
000
100
111
001
110
010
010
110
000
111
010
010
001
111
011
010
110
011
100
101
000
000
011
011
011
001
111
001
010
010
010
000
001
010
101
011
100
100
010
100
001
000
100
000
010
001
011
101
010
110
100
001
110
000
111
011
000
111
010
001
110
011
100
111
100
100
001
000
110
110
000
111
011
000
110
110
100
100
110
111
100
000
011
011
001
111
001
100
110
011
110
110
110
101
101
001
000
011
010
110
011
101
110
110
010
001
101
001
111
011
001
000
111
101
101
000
111
100
000
110
101
011
101
110
110
100
010
011
010
100
011
001
001
110
011
100
111
001
001
000
000
010
001
001
000
101
000
001
000
000
011
000
101
000
011
001
000
010
110
111
010
001
000
101
011
111
101
111
110
011
110
000
111
101
001
001
010
110
011
111
110
101
101
001
100
100
110
000
001
001
111
001
010
110
111
111
111
111
101
000
001
011
011
100
100
100
100
100
101
111
001
111
100
111
000
001
110
101
101
001
111
110
110
101
110
000
010
100
111
100
110
000
110
001
110
000
111
111
011
110
100
001
011
011
101
101
011
010
111
000
110
110
111
101
100
100
110
010
000
111
110
100
111
001
010
101
101
100
101
011
110
100
101
011
011
110
000
110
011
111
100
101
011
111
010
110
101
010
110
011
010
100
001
000
001
011
001
010
100
000
001
101
111
111
011
011
100
100
111
010
001
110
001
000
011
010
000
001
100
001
111
110
000
011
001
001
101
010
011
010
010
101
000
111
111
010
000
100
111
111
111
101
000
110
010
011
100
101
010
101
110
001
010
000
000
100
101
001
100
101
000
010
111
000
001
110
011
101
001
101
101
101
110
100
000
011
101
001
111
001
110
011
100
110
000
100
111
100
110
010
101
100
001
111
100
010
010
011
000
111
000
110
011
101
011
011
001
101
110
001
010
011
000
011
000
001
110
101
100
010
101
111
000
101
101
001
001
000
100
100
100
000
101
001
001
111
011
000
110
001
001
100
111
111
010
011
011
010
101
000
110
011
001
111
000
011
011
101
011
010
100
100
111
100
010
110
001
000
101
101
000
100
111
000
001
011
010
011
001
100
111
010
101
111
000
111
010
011
100
001
110
001
001
100
111
000
101
011
001
111
010
110
101
001
001
100
110
001
001
111
010
010
111
111
001
000
001
001
101
110
110
110
010
101
000
010
110
110
110
101
111
010
000
110
101
100
001
100
100
000
100
100
110
100
001
011
101
111
101
010
001
001
000
111
110
110
010
111
111
110
010
100
110
110
011
111
110
110
001
001
100
111
100
001
000
100
101
101
100
100
001
001
011
010
100
111
011
000
111
101
101
001
111
010
001
110
001
101
001
110
110
001
000
001
101
010
011
011
010
000
001
100
100
100
111
001
000
110
101
100
000
111
011
101
000
100
000
100
100
001
101
001
000
010
101
101
101
100
001
010
110
011
101
101
010
100
110
001
110
111
101
100
101
010
000
110
111
000
010
100
111
110
001
011
011
000
000
011
001
011
101
011
111
000
100
000
100
101
100
101
111
000
111
111
000
000
100
001
100
000
011
000
011
100
011
001
100
101
011
001
000
000
010
110
001
010
110
011
101
101
110
011
000
101
011
110
011
011
111
010
100
101
110
111
100
001
011
110
000
101
110
010
111
000
110
000
010
100
101
100
111
011
100
000
101
101
101
011
010
100
110
010
111
010
100
110
000
000
001
100
010
111
011
111
001
010
100
010
001
010
010
010
000
111
111
010
011
001
010
010
010
111
001
100
100
000
010
010
110
010
010
001
011
101
001
100
100
001
111
001
101
101
001
100
011
011
011
001
000
100
110
001
011
010
111
111
101
000
100
100
001
000
001
110
011
001
000
111
100
000
111
011
101
101
110
110
010
010
000
110
010
100
010
011
111
111
010
110
111
000
111
000
111
110
111
101
101
011
001
000
011
010
111
011
011
110
111
010
011
011
111
010
111
111
110
011
000
110
011
111
111
110
000
011
111
100
110
010
101
110
011
100
001
110
011
110
001
010
101
011
000
001
000
100
001
010
111
101
000
011
110
001
000
110
000
010
000
101
110
110
000
101
101
111
000
010
001
011
100
010
011
110
101
001
000
010
110
110
100
011
011
101
100
110
100
111
001
110
110
110
011
010
110
111
010
110
000
100
111
100
011
000
101
111
001
001
101
000
000
100
001
101
001
100
010
111
110
010
011
011
010
001
110
001
110
011
101
011
011
100
001
101
010
100
011
011
110
111
101
000
000
100
111
000
101
100
010
000
110
000
101
111
100
000
100
001
000
000
011
010
001
011
010
111
010
101
111
011
100
001
011
110
010
011
001
111
100
110
111
110
010
011
110
101
100
101
100
000
001
111
011
100
101
001
100
111
010
111
111
011
010
111
011
101
100
110
001
111
100
110
111
011
110
111
001
110
011
111
000
000
000
110
001
001
111
101
110
110
110
010
111
100
001
111
000
110
000
011
010
000
000
010
010
110
100
111
110
100
110
010
010
101
000
101
001
111
011
101
000
000
110
110
110
001
110
010
001
101
111
011
110
011
100
111
010
110
101
111
100
001
010
100
100
111
011
011
100
001
010
110
001
100
101
011
011
000
011
110
100
111
011
101
101
100
000
001
111
001
000
100
100
111
100
010
010
001
110
101
010
011
011
111
001
100
110
111
101
111
001
110
011
001
110
101
100
010
000
110
111
101
100
011
100
110
110
101
000
101
010
101
111
100
101
001
000
011
100
111
010
000
100
010
011
110
011
011
101
011
011
010
000
111
100
111
000
010
001
010
101
010
010
111
101
001
101
101
100
111
100
011
001
111
100
111
100
010
011
111
000
001
000
101
100
100
111
001
010
001
000
011
100
010
110
100
011
000
100
011
010
001
110
101
101
111
001
110
010
100
100
011
101
101
111
011
001
110
001
010
000
010
101
101
001
110
101
111
111
010
010
001
000
000
000
011
000
110
001
110
011
111
111
100
000
001
110
011
101
010
010
011
111
100
111
100
111
010
111
010
111
100
101
011
101
110
111
011
000
011
100
110
001
110
101
101
111
011
000
010
011
110
111
111
010
001
010
100
001
010
101
100
100
010
100
001
011
001
001
110
100
101
010
110
011
011
101
010
100
111
110
010
100
011
101
100
000
101
101
100
110
111
101
011
010
010
011
010
110
011
101
000
010
010
000
010
011
000
000
011
010
010
111
010
111
100
000
110
100
001
010
010
101
110
110
110
010
000
100
000
011
100
100
010
110
110
111
111
011
101
000
001
010
101
110
000
001
000
110
110
011
001
100
011
010
110
101
101
100
101
001
001
000
001
001
100
111
111
101
100
001
000
101
010
100
000
001
010
011
001
011
011
110
101
000
000
111
000
000
011
000
010
001
101
001
001
010
111
100
000
011
101
111
110
110
111
100
110
110
000
101
001
110
001
111
011
100
100
011
001
000
101
001
111
101
110
001
100
000
010
010
100
110
111
000
100
111
111
010
100
000
100
000
111
100
001
010
010
000
001
111
010
110
001
010
011
011
010
000
011
011
011
010
100
010
001
001
000
110
100
011
100
011
110
001
000
110
110
011
011
010
000
000
111
001
011
011
110
010
010
010
010
101
111
011
011
111
000
010
011
111
101
011
101
011
101
011
100
100
100
110
100
101
101
111
110
111
001
110
111
110
010
000
101
000
110
001
101
011
111
001
111
010
000
011
100
000
111
101
111
111
010
000
010
110
001
100
011
111
011
001
101
110
110
010
110
101
100
010
010
100
101
110
001
110
000
010
100
000
011
110
101
001
111
100
010
010
100
001
010
010
010
100
111
000
111
000
101
000
100
100
110
101
001
101
101
011
110
001
110
111
101
001
100
010
000
000
100
000
011
010
001
000
101
101
111
010
001
010
000
011
111
000
110
111
001
000
111
000
000
000
011
011
101
000
101
100
010
101
101
001
011
111
010
100
101
011
111
010
010
101
011
111
011
110
011
110
010
100
110
000
001
010
011
101
000
100
000
100
011
100
010
001
101
100
100
101
011
101
011
101
100
011
011
010
011
000
110
001
001
000
001
100
000
011
011
011
010
001
001
010
000
111
000
001
101
000
011
011
110
111
010
001
011
111
111
000
111
011
100
101
101
110
010
100
111
010
010
001
000
010
101
000
001
111
010
000
100
011
000
010
000
111
001
101
100
101
111
000
111
001
101
111
101
110
111
101
011
110
101
101
001
010
001
011
001
000
110
011
010
011
010
111
111
010
011
110
001
001
010
001
000
110
010
110
101
101
110
101
000
010
110
101
011
111
010
111
111
011
111
001
000
111
010
001
011
001
000
001
010
100
111
010
000
110
000
101
110
100
010
010
011
011
000
110
011
111
111
110
101
010
111
110
011
010
010
011
010
100
000
100
100
000
101
110
001
000
100
100
000
000
010
011
000
000
111
011
110
010
010
111
001
111
100
100
101
000
000
110
000
000
111
100
101
010
111
111
010
111
101
001
111
011
010
001
000
110
000
110
110
101
000
000
011
011
010
100
011
001
011
100
100
111
000
111
101
111
110
001
000
011
010
010
111
110
001
101
111
110
110
010
011
101
001
111
011
100
010
001
010
111
010
100
101
111
011
111
101
100
001
110
111
011
001
110
110
110
101
100
100
110
100
100
111
000
000
001
100
011
011
010
101
110
110
000
101
101
100
101
101
100
011
000
001
010
110
010
111
111
000
101
100
000
110
010
010
000
011
101
011
110
000
001
000
011
100
011
011
101
110
011
111
100
011
010
100
011
000
001
100
000
000
101
111
011
010
000
000
000
001
001
000
111
101
001
001
110
111
111
001
101
010
010
111
101
000
111
100
000
110
110
010
011
110
101
000
000
001
110
001
110
000
000
001
001
011
011
001
010
110
100
100
011
111
111
111
000
010
101
010
111
100
110
111
001
001
100
100
001
000
010
100
001
011
100
101
101
010
010
100
111
100
001
111
011
010
010
100
101
011
100
100
011
110
010
001
011
001
001
001
111
100
111
111
100
010
101
111
001
011
001
111
110
100
000
111
100
011
100
001
100
011
000
000
010
100
110
010
100
001
011
011
110
111
000
010
011
101
111
010
111
110
010
100
010
100
101
100
100
011
100
111
010
000
011
100
011
010
101
100
111
010
111
011
110
000
010
110
000
010
110
011
100
101
001
011
101
110
100
101
000
100
001
110
001
101
010
110
100
001
101
010
001
111
001
011
010
000
000
011
011
010
101
001
000
000
111
010
000
100
000
011
001
111
100
010
101
100
001
111
010
101
000
000
111
110
000
001
101
110
111
001
001
000
110
111
001
111
010
000
110
011
110
011
101
111
100
100
011
001
101
101
011
011
001
011
111
000
100
111
001
000
001
011
101
001
111
111
101
100
011
111
101
111
110
101
111
010
110
110
001
110
110
101
001
011
001
111
111
101
011
111
110
100
010
110
100
000
110
000
010
101
001
111
110
011
111
110
010
101
101
111
000
000
011
000
100
000
100
100
100
001
000
011
010
110
001
110
001
011
110
110
010
110
100
100
101
101
011
001
000
000
110
110
001
010
111
001
100
111
000
100
110
101
111
000
101
011
001
010
101
000
000
100
101
000
110
111
110
000
101
010
011
111
101
100
100
000
000
111
110
101
001
100
111
110
010
010
101
000
001
010
011
100
110
011
001
101
101
010
110
011
110
111
011
100
110
101
001
011
101
110
000
000
100
010
110
011
011
011
100
000
100
110
000
010
101
111
001
101
101
100
101
010
111
010
000
011
001
011
110
010
110
100
111
111
011
101
110
100
011
001
110
011
101
110
000
001
111
111
111
000
111
101
111
001
101
011
110
001
111
011
100
000
100
111
111
011
110
000
101
011
010
010
001
001
001
101
111
100
101
001
110
000
011
000
100
111
000
010
111
111
100
111
000
100
111
101
111
101
001
101
011
011
001
101
001
010
100
001
001
000
010
110
001
100
111
100
110
010
000
101
010
101
011
111
101
110
010
000
110
110
011
111
111
100
011
000
000
011
000
010
111
001
100
010
010
010
110
100
101
101
110
010
111
110
101
101
110
110
000
011
011
011
101
111
100
010
010
011
101
010
110
110
100
001
010
001
011
111
001
111
011
011
011
011
111
011
001
110
001
110
011
110
101
011
100
011
001
011
110
111
111
100
101
011
001
010
011
011
101
001
100
001
100
100
010
100
000
000
100
010
001
011
110
111
000
000
101
001
000
000
010
000
111
111
001
011
101
000
000
010
001
001
000
100
000
001
101
111
100
110
110
111
111
111
111
101
101
100
100
111
001
001
011
010
110
000
000
100
001
000
110
111
010
101
001
110
111
110
110
000
100
010
011
011
111
100
000
111
001
001
011
110
110
111
100
101
101
111
101
000
001
111
100
011
001
010
001
001
000
000
110
000
000
110
011
100
100
000
010
110
111
110
111
101
001
010
001
010
010
000
111
110
010
000
111
110
000
011
100
111
111
101
011
100
100
101
010
101
010
101
110
100
110
110
001
111
010
100
111
110
111
000
010
000
010
000
011
001
001
010
100
000
110
001
111
100
010
011
010
001
001
001
110
111
000
111
101
000
111
010
111
000
000
001
000
000
100
101
010
101
011
000
011
110
110
001
101
000
011
110
110
000
000
010
100
010
001
110
111
001
010
000
010
111
101
010
101
100
101
100
101
111
110
011
111
010
111
111
110
110
111
011
110
100
001
011
111
101
011
110
011
011
011
001
010
110
110
110
101
110
100
111
011
111
101
101
100
110
101
001
011
110
111
010
111
001
110
000
100
011
001
100
101
011
110
011
010
001
101
101
001
011
101
001
110
101
111
101
001
001
110
101
000
101
000
100
001
101
010
110
010
101
111
010
001
001
011
011
000
110
101
110
111
010
001
110
100
000
000
111
010
101
010
011
010
001
010
101
010
001
111
110
010
100
011
110
011
011
000
101
110
010
100
110
110
101
001
101
001
110
010
011
111
010
101
111
101
100
101
111
111
011
010
010
000
100
101
011
011
101
010
010
001
100
001
000
101
001
010
111
101
011
111
011
001
010
010
101
010
010
000
011
000
100
000
011
101
100
100
110
000
001
000
111
111
111
110
111
110
101
001
010
011
000
011
011
111
100
110
010
100
000
000
110
101
001
011
100
000
101
011
011
000
010
000
111
010
100
001
010
111
011
100
011
101
111
001
111
101
110
000
001
001
010
000
111
100
100
110
010
011
000
000
111
000
000
110
010
100
000
001
011
001
110
010
110
110
000
000
011
100
110
001
100
101
010
011
100
000
111
100
011
010
011
010
100
100
100
011
111
101
111
011
100
000
101
000
100
000
110
011
011
011
000
001
011
100
101
001
101
111
100
010
100
101
100
011
011
100
100
110
000
011
101
000
101
010
000
011
010
110
100
111
101
001
110
110
101
101
110
111
101
010
100
011
011
110
010
110
010
101
110
000
111
110
010
001
111
001
000
111
010
101
111
001
001
110
001
111
101
000
101
011
111
110
010
100
000
010
111
000
111
110
111
010
110
111
011
110
001
000
111
011
010
111
111
111
101
111
011
100
100
001
011
101
000
100
111
011
000
000
000
101
101
001
100
011
111
110
001
000
000
111
101
100
100
101
101
001
001
101
101
010
011
010
001
000
001
111
100
011
110
010
101
100
110
111
011
111
001
000
011
000
100
010
100
001
000
111
011
111
111
010
101
010
100
001
110
010
101
010
010
111
000
101
100
000
111
000
100
110
110
101
010
101
110
010
011
000
110
110
010
010
110
010
010
011
100
001
011
000
100
010
000
001
100
101
100
000
110
010
000
001
110
011
000
011
110
100
011
001
111
010
000
001
000
010
111
001
010
100
100
100
000
011
101
011
000
000
111
010
000
001
100
001
110
101
101
100
000
000
100
011
101
111
000
010
011
101
100
101
000
100
110
100
011
111
010
000
110
001
010
000
100
001
000
101
110
011
111
001
110
111
111
100
110
001
001
101
100
011
000
100
010
101
110
101
010
010
000
100
001
010
110
101
011
001
000
000
011
000
010
011
110
011
010
100
100
100
110
101
111
100
011
111
000
001
001
000
000
010
000
000
010
111
011
001
100
100
101
010
001
111
110
111
010
000
101
011
110
001
110
001
101
110
010
001
010
001
110
001
011
000
000
001
100
000
010
100
110
111
011
111
010
111
101
110
110
010
011
101
011
010
001
010
000
010
111
000
010
101
001
110
000
010
101
000
000
011
011
011
011
010
100
001
100
101
110
001
100
100
100
001
000
111
010
100
101
110
000
001
100
101
100
101
110
110
000
011
111
111
000
111
101
110
100
001
011
011
011
100
001
110
010
011
010
001
101
011
010
001
011
011
010
111
000
001
101
000
000
010
110
010
001
111
110
010
111
010
111
110
110
111
010
110
110
000
010
110
001
111
110
010
101
001
101
010
100
011
010
010
010
111
100
101
100
100
011
110
011
100
101
001
101
010
111
110
100
110
111
001
000
001
010
110
000
010
000
101
100
100
100
001
101
010
101
010
100
100
110
010
110
001
010
001
101
011
001
101
100
000
111
110
100
000
110
100
100
001
010
100
000
010
110
100
100
001
110
001
110
001
101
101
111
100
011
011
010
000
000
010
010
000
001
010
001
001
000
110
000
000
110
111
010
001
001
011
100
101
100
101
101
111
100
011
001
111
011
111
101
111
001
000
011
110
100
000
101
010
000
110
100
001
100
111
111
101
100
011
000
101
001
100
010
110
001
111
001
100
100
001
100
110
100
011
011
001
100
011
000
010
010
111
001
010
000
011
101
101
101
011
000
110
010
011
011
001
000
101
001
011
000
000
101
111
111
010
101
100
110
000
011
010
010
100
000
001
010
000
101
011
110
100
011
010
111
011
011
100
110
110
101
101
101
011
011
011
001
101
101
010
011
101
111
001
100
011
111
011
000
011
101
001
101
010
100
001
100
001
110
101
111
011
100
001
101
111
101
110
001
111
110
110
110
001
100
010
100
011
100
100
110
100
001
110
000
011
000
010
100
001
100
011
100
110
001
111
111
011
100
101
111
001
001
111
011
010
110
100
000
110
111
001
001
010
000
110
011
111
101
100
001
101
101
111
010
111
100
100
101
101
011
001
111
001
100
010
111
000
010
110
001
000
110
101
101
110
010
101
011
110
101
100
100
001
001
110
001
000
111
001
110
110
100
111
101
011
010
101
110
000
100
011
011
001
100
011
100
111
010
110
000
110
010
110
011
101
001
100
001
001
010
100
010
110
010
000
011
110
111
000
011
010
001
110
010
101
000
100
000
000
000
011
001
011
001
000
010
011
000
011
110
111
100
011
100
011
100
100
110
010
001
100
111
100
010
000
001
101
101
010
100
111
001
110
110
011
001
100
100
010
000
100
101
100
001
111
100
101
100
010
111
011
111
001
010
011
011
011
111
100
101
001
111
011
101
010
101
110
100
011
010
100
001
000
001
001
101
010
010
111
101
110
001
010
001
110
001
110
110
011
010
010
110
000
110
100
100
000
101
001
111
010
110
000
110
011
100
001
011
101
011
111
111
111
010
111
000
111
001
011
100
011
000
110
000
011
010
010
010
110
000
000
000
001
000
001
000
000
001
110
111
101
100
100
010
101
011
001
101
100
011
001
110
000
110
111
101
100
110
010
000
010
100
010
110
000
011
100
010
000
110
101
100
010
100
000
011
100
111
111
011
111
001
001
000
111
010
001
100
011
110
000
011
100
101
000
101
101
001
000
001
001
010
110
101
111
101
101
011
011
110
011
000
110
100
001
111
101
001
101
001
101
110
011
010
001
000
100
101
110
111
000
101
000
010
111
101
110
111
111
101
011
001
011
100
110
000
101
000
111
011
011
001
101
011
001
011
110
110
000
101
001
101
011
100
011
100
000
010
100
111
111
100
100
111
110
010
101
011
100
010
110
010
010
110
000
100
101
101
010
110
010
100
001
001
100
110
110
010
100
100
100
001
001
100
110
010
011
110
011
000
010
110
000
100
100
100
011
101
000
101
001
111
110
101
001
110
101
001
010
111
111
110
101
010
101
000
010
110
010
100
111
001
100
100
100
100
101
011
111
011
010
101
100
101
100
011
011
101
001
101
011
110
111
100
111
011
011
111
101
001
010
101
000
001
101
111
101
001
000
010
100
010
001
010
100
001
111
000
101
101
101
101
001
101
110
101
101
111
110
011
001
101
101
101
111
001
010
110
110
111
000
111
111
000
111
011
011
100
110
100
111
001
011
001
110
110
110
000
100
101
101
011
000
000
011
010
111
101
100
010
010
011
101
011
110
100
011
000
100
001
000
101
010
001
010
011
010
001
011
110
011
001
001
100
000
000
011
010
010
100
000
011
110
010
110
101
101
111
100
100
100
011
001
010
000
000
001
010
010
110
011
110
110
000
011
100
001
011
111
000
011
100
101
010
111
010
010
101
000
010
101
001
110
001
001
000
001
100
100
000
101
001
001
111
010
101
010
110
101
010
101
101
011
110
011
100
010
000
111
000
011
000
011
010
111
010
000
110
110
110
110
010
000
111
110
010
101
011
111
000
011
111
011
101
011
000
001
010
111
111
101
000
101
011
111
101
110
000
010
111
101
001
100
011
010
101
010
001
001
100
100
110
011
000
010
101
000
100
001
001
000
011
001
100
011
001
110
011
100
110
011
010
110
010
110
011
010
000
010
100
000
111
001
101
111
100
010
000
111
000
001
111
001
100
110
000
001
010
101
011
100
100
100
101
000
010
001
100
011
001
101
001
000
000
000
000
001
010
100
100
000
011
100
100
101
010
110
111
111
111
001
110
101
110
011
101
001
100
011
100
111
110
011
010
110
111
100
111
100
101
001
100
000
011
100
010
001
111
110
110
100
110
000
000
100
010
010
111
001
101
101
011
010
001
101
110
101
000
010
111
001
100
101
111
110
111
101
010
111
000
000
001
011
110
001
000
110
101
101
011
101
101
100
010
101
101
000
011
011
101
111
011
101
110
000
101
111
010
101
111
011
110
110
010
010
000
110
111
111
111
000
100
110
100
011
110
101
001
100
110
100
110
111
111
111
100
011
110
000
100
011
001
011
110
010
011
101
000
011
100
001
100
011
001
001
011
001
111
001
011
101
110
111
000
100
101
010
010
101
000
111
110
111
110
001
101
011
011
000
011
001
111
010
100
011
100
010
111
010
010
010
100
000
001
111
011
110
011
011
010
010
110
100
111
100
011
101
000
110
110
010
010
101
100
010
001
010
111
010
101
110
001
010
100
110
111
011
100
100
011
011
111
100
000
101
101
011
001
000
101
101
101
011
010
000
010
001
001
100
111
100
100
001
101
111
001
110
010
110
011
110
100
010
111
011
111
110
010
001
100
001
001
010
011
000
000
001
110
011
010
110
000
101
111
110
001
111
101
100
100
000
100
010
100
001
000
010
101
001
000
100
010
110
100
011
000
100
111
101
111
011
001
000
000
101
011
111
101
100
111
000
000
011
010
001
000
111
001
001
111
100
001
000
001
110
011
101
000
111
000
010
111
011
100
010
010
001
010
101
100
001
011
110
011
100
011
101
111
100
010
011
100
011
111
001
000
011
010
010
000
011
011
010
000
000
111
000
110
011
011
101
001
110
001
100
100
110
101
100
011
010
001
110
001
000
011
110
000
111
011
010
011
100
101
100
100
000
000
010
101
111
001
001
010
001
100
110
011
101
000
000
110
100
101
111
100
111
011
100
001
101
011
100
111
000
110
010
100
011
001
001
100
110
100
000
100
101
011
001
100
111
111
011
000
110
000
100
111
110
110
000
000
010
111
101
110
101
000
010
100
101
110
101
000
110
011
110
000
000
001
100
001
100
011
011
111
110
011
100
111
100
110
011
101
111
001
101
011
111
001
011
001
111
100
001
000
111
001
101
001
001
011
111
000
111
011
001
010
011
001
101
101
101
100
111
000
000
000
001
110
000
100
011
101
011
110
100
010
101
011
010
010
001
001
001
101
101
001
010
011
000
100
011
011
010
000
100
110
101
111
110
011
110
000
001
100
000
011
011
110
101
011
000
010
110
100
110
001
001
110
000
000
111
101
010
001
100
100
000
100
000
101
010
110
011
000
001
010
010
100
111
001
100
011
000
001
011
010
110
011
011
110
101
000
110
001
000
111
000
010
111
110
000
010
110
111
010
110
011
010
110
101
000
010
110
111
110
000
000
010
001
110
111
001
011
101
000
110
000
100
100
010
111
101
000
001
011
111
010
001
100
001
011
100
000
010
001
101
011
000
100
011
011
011
111
110
000
101
110
010
011
100
110
100
110
010
001
101
111
011
001
110
001
010
101
001
011
001
100
000
101
100
011
000
000
101
111
011
101
100
110
000
101
011
001
101
101
100
110
010
110
011
000
111
000
100
101
001
001
111
000
011
100
101
110
011
101
001
110
110
110
011
100
101
111
001
101
111
111
000
100
101
011
100
001
011
001
001
110
001
111
100
110
110
111
110
001
110
100
010
001
100
100
001
101
110
000
010
100
010
111
010
000
010
011
010
011
101
000
110
110
100
110
110
111
010
011
100
011
101
111
100
111
000
000
100
110
101
011
001
101
011
100
110
110
001
000
111
101
101
110
011
100
101
010
001
010
001
001
101
110
000
101
001
010
000
001
000
000
100
110
110
000
110
110
000
101
100
001
111
011
111
010
111
000
101
100
111
001
010
100
110
101
101
111
011
011
100
000
000
110
101
110
100
110
110
100
110
000
111
101
011
111
111
101
010
101
011
001
001
000
101
000
110
010
111
101
010
101
100
100
111
001
000
100
111
100
111
011
011
101
111
010
011
100
011
011
010
101
000
001
000
101
111
101
100
101
001
001
101
111
110
000
101
010
111
000
100
000
101
110
110
110
001
000
101
001
111
110
001
001
110
111
101
111
110
101
101
010
001
100
110
010
100
000
111
101
101
111
110
011
000
110
110
011
101
101
101
000
101
100
011
101
100
001
100
010
001
001
001
001
010
100
110
110
100
110
101
101
101
011
100
101
111
001
101
010
101
110
010
110
100
000
000
011
111
001
111
111
111
011
010
111
010
101
110
101
111
001
100
100
000
011
100
010
011
010
111
111
110
000
011
111
110
110
111
011
000
000
111
010
010
101
111
110
111
001
100
000
100
100
010
000
110
011
111
011
000
100
010
101
000
111
011
100
011
011
100
110
111
111
001
110
010
110
110
011
011
111
011
110
010
100
111
001
011
011
010
000
001
001
110
011
100
001
111
001
011
101
101
011
010
110
011
100
110
111
001
101
010
001
100
011
101
011
101
010
000
111
001
101
100
000
101
101
010
000
101
001
110
111
101
001
101
011
011
000
001
110
010
001
000
100
100
001
001
010
000
011
101
111
000
000
011
011
110
010
001
100
011
100
110
111
101
010
001
000
100
101
110
011
111
101
001
000
010
111
110
111
010
111
110
000
010
010
111
100
001
110
001
001
010
100
011
000
011
110
100
101
101
011
010
101
000
110
110
110
010
010
001
100
010
101
000
101
011
010
011
001
010
100
100
000
111
011
101
000
000
001
110
011
001
000
000
110
110
001
111
100
110
100
101
100
101
000
011
010
110
110
001
011
001
111
011
101
010
010
100
101
011
111
101
001
010
001
101
001
110
111
100
001
011
000
001
001
010
010
100
000
100
011
001
001
110
100
001
010
111
000
010
101
010
100
100
011
110
100
111
010
110
010
110
100
101
100
101
110
111
110
101
101
000
100
011
100
111
100
100
101
011
000
011
101
100
011
110
101
010
000
100
110
001
111
011
111
010
101
010
001
010
100
011
101
100
100
000
110
011
111
111
000
111
011
101
110
101
001
100
101
101
101
010
110
010
101
000
110
001
110
101
000
001
101
001
101
101
011
001
011
000
111
001
010
100
111
010
001
001
010
001
011
000
110
011
111
001
111
100
011
001
000
001
011
000
111
110
000
010
001
000
011
101
110
101
001
111
100
110
111
011
101
101
001
010
000
011
010
100
000
111
111
100
100
101
011
011
001
010
010
011
101
011
010
010
011
001
101
111
110
101
111
010
100
111
110
100
011
011
010
000
100
110
101
111
001
101
111
000
110
001
100
111
110
100
001
011
010
100
100
100
000
100
111
011
010
010
100
000
000
100
010
101
011
100
100
001
100
110
100
010
010
100
000
110
110
111
100
000
001
110
010
111
111
010
111
100
001
100
010
010
101
110
000
101
000
101
010
111
111
010
101
001
101
000
111
111
000
110
010
101
111
100
010
011
010
001
110
000
000
101
011
011
010
110
000
000
010
011
000
011
101
111
100
010
101
100
011
110
011
100
100
000
110
010
111
000
001
111
101
110
111
101
010
000
101
111
011
001
010
000
101
000
110
011
100
111
010
111
010
011
010
110
101
101
010
000
011
011
011
000
011
110
000
001
110
010
010
111
001
100
110
010
111
101
000
100
000
011
000
001
111
101
001
010
011
101
000
101
110
110
001
010
101
101
011
101
011
011
111
000
111
110
010
100
101
100
110
001
100
100
000
100
110
000
010
101
010
100
010
101
011
100
001
001
010
111
111
110
100
011
010
100
110
101
000
001
111
101
111
000
001
111
011
110
010
000
000
101
110
001
100
101
011
001
101
011
110
000
011
010
100
011
011
100
000
000
110
010
010
100
010
100
111
010
100
000
101
000
011
100
100
110
000
110
000
000
101
010
110
010
111
001
110
110
101
100
011
011
100
000
000
111
010
101
010
001
011
100
111
010
001
011
000
010
011
111
011
111
101
100
111
011
011
001
100
111
000
011
111
100
100
100
101
000
001
110
000
100
101
101
110
111
110
100
101
111
010
100
001
000
001
001
110
010
000
001
010
100
010
010
100
010
110
010
110
111
100
010
001
001
100
100
110
101
111
100
011
110
110
001
100
110
000
010
000
010
001
110
101
110
001
101
111
010
110
000
110
001
001
010
111
101
100
000
101
011
000
001
011
000
110
111
010
000
111
001
111
001
110
011
100
010
100
111
011
111
001
111
101
101
001
111
010
011
101
111
100
001
110
101
110
111
100
011
101
101
100
011
100
000
111
101
001
000
111
000
111
011
111
010
101
101
010
101
101
000
101
000
111
110
010
100
111
100
110
000
000
000
111
001
110
101
010
000
101
001
101
010
110
100
000
111
010
111
000
001
011
011
100
110
110
010
000
010
110
010
000
111
001
000
000
100
001
100
100
110
100
101
100
000
011
100
101
001
110
101
001
110
001
001
101
101
000
100
011
111
110
101
000
111
111
001
100
111
101
110
101
010
001
001
111
010
111
101
001
010
000
111
100
001
011
111
100
011
011
010
111
010
011
010
100
101
011
100
111
001
011
101
010
000
001
001
000
111
111
000
111
011
111
110
010
110
101
111
000
010
101
011
100
000
101
111
110
011
010
110
001
011
000
011
000
111
111
101
100
101
000
100
110
110
110
101
110
011
100
111
010
001
110
101
010
011
100
101
010
101
100
000
001
001
001
000
000
101
010
011
111
001
011
110
001
001
111
110
001
111
111
000
010
000
011
010
000
111
111
011
111
101
101
001
101
100
010
001
001
001
010
101
101
111
110
011
000
111
000
000
011
000
001
111
111
101
011
110
110
011
000
001
011
101
011
011
001
011
011
100
000
101
000
101
111
110
010
111
111
011
011
101
011
000
010
010
001
101
111
100
001
011
011
100
110
100
011
100
100
011
110
010
010
110
111
000
011
011
110
001
000
100
000
101
111
011
010
100
011
000
111
111
000
001
000
100
010
000
110
000
101
011
101
000
111
011
111
101
010
001
011
110
110
011
110
000
110
110
010
100
011
011
100
111
001
001
101
100
101
000
011
001
000
010
000
001
010
010
000
100
011
100
100
110
101
111
111
100
110
001
010
000
000
110
000
110
010
111
111
111
000
100
100
011
110
101
011
111
110
010
011
110
010
010
110
100
110
000
111
100
111
001
010
010
010
101
111
100
000
100
101
110
111
111
010
000
100
001
111
110
010
101
011
101
011
000
110
011
000
100
010
100
101
101
010
011
001
100
111
101
110
001
111
000
001
100
001
100
101
100
110
000
111
111
101
011
010
001
100
011
111
011
101
001
011
110
010
010
111
101
100
100
010
011
101
101
000
100
101
100
110
010
010
110
000
011
110
000
010
010
010
111
011
000
100
110
110
100
100
110
100
000
100
010
111
110
100
010
010
111
100
110
010
000
011
011
100
101
011
001
100
101
110
001
100
010
100
011
110
111
001
000
100
000
111
100
011
001
111
101
001
011
011
110
111
010
000
001
111
101
001
111
111
101
101
110
000
100
011
010
010
101
100
000
110
101
011
111
110
010
110
010
001
001
001
110
100
000
100
000
001
000
011
111
111
011
001
110
101
010
010
110
001
000
100
001
000
101
001
011
000
001
011
100
111
000
001
111
010
000
001
101
110
101
010
111
011
001
100
100
001
110
000
110
101
100
111
111
111
011
100
001
100
000
110
011
100
001
111
111
000
001
111
101
110
111
111
100
100
111
101
111
010
111
011
011
110
101
101
110
010
010
001
110
001
111
001
010
100
101
000
011
111
000
101
010
101
101
001
011
000
110
110
001
010
010
101
001
100
011
100
001
110
110
001
110
010
011
010
101
001
110
111
011
001
011
111
000
111
001
101
010
001
011
001
101
011
011
100
101
100
100
111
101
100
011
011
111
010
111
010
001
111
110
111
111
010
010
111
001
001
010
000
011
111
011
000
110
101
101
110
111
000
011
110
011
001
001
110
001
110
101
001
011
101
110
011
011
000
011
100
110
001
000
111
110
010
001
100
100
001
111
101
110
010
111
111
000
111
110
101
001
000
110
000
011
000
101
110
010
101
011
001
100
010
001
001
001
010
101
111
111
011
001
001
011
010
010
111
101
000
000
000
110
100
110
001
101
000
010
010
101
010
101
001
001
101
001
111
011
001
010
110
011
111
110
101
011
101
101
011
001
000
001
011
101
101
001
101
100
010
000
110
010
010
100
101
001
100
100
110
101
011
100
000
001
101
001
001
111
101
111
110
110
111
100
000
011
111
111
101
010
111
001
101
000
010
010
000
101
000
101
110
101
100
011
011
011
010
011
110
011
011
011
110
110
011
101
101
110
000
010
011
001
111
001
101
001
010
111
011
001
100
001
101
001
100
000
110
011
100
111
010
101
111
110
010
111
001
010
000
100
010
100
101
001
001
001
001
010
100
010
101
001
001
110
010
000
101
001
001
110
101
000
110
100
011
011
111
100
000
011
101
101
001
001
010
111
001
011
110
101
101
110
001
010
011
001
000
011
000
100
000
111
001
011
000
010
011
011
011
000
001
001
110
110
011
101
111
110
010
000
111
001
110
000
011
100
011
100
011
100
111
100
100
000
000
000
011
011
111
010
111
001
111
001
101
000
110
010
101
111
001
000
011
001
110
001
101
010
111
010
111
100
110
111
000
010
011
111
111
010
001
100
010
110
110
011
001
010
010
011
100
010
000
001
111
000
101
000
001
110
010
000
010
011
100
110
001
001
111
110
000
011
011
111
111
101
111
100
011
011
000
011
101
110
011
011
001
101
100
110
111
100
011
111
110
111
001
011
010
100
110
110
010
101
011
000
001
101
100
110
111
000
101
001
111
011
011
001
001
111
011
100
101
110
001
011
000
011
111
101
001
110
100
011
000
001
100
010
111
101
111
000
110
111
010
100
011
011
001
001
111
110
011
101
001
110
000
010
000
000
011
000
011
101
000
110
010
101
111
010
010
011
110
011
101
001
010
100
110
101
110
011
101
100
111
111
111
000
010
110
110
011
001
010
111
000
011
111
010
110
000
100
110
001
100
111
111
101
111
000
100
111
100
110
110
111
001
001
110
010
001
011
001
011
110
100
111
000
110
100
001
100
111
101
011
101
111
000
000
101
100
101
110
101
100
110
100
100
000
001
101
000
010
111
000
100
100
010
000
000
001
100
111
000
101
001
010
001
111
101
100
101
000
100
011
100
010
000
000
011
111
111
100
110
001
010
011
100
001
011
010
001
000
101
000
010
110
101
001
000
111
010
001
011
001
000
111
001
110
010
001
100
011
001
011
001
101
000
010
111
110
000
010
010
101
100
101
000
011
111
101
101
100
001
111
110
101
011
010
110
001
011
111
101
101
011
100
010
000
101
101
000
010
011
100
110
101
001
010
000
111
000
111
101
101
101
100
110
100
010
000
000
000
010
100
011
111
101
001
110
011
011
011
111
010
101
010
011
000
011
111
111
000
100
010
000
111
101
110
010
101
000
010
011
111
100
110
010
101
111
110
010
100
100
000
000
110
010
100
110
000
111
011
000
110
000
001
010
111
000
110
101
011
100
011
110
001
111
010
110
100
010
110
011
000
101
010
001
101
011
100
100
000
001
010
000
011
110
100
011
010
011
111
010
110
100
000
111
010
001
011
000
101
010
001
101
101
000
001
010
011
000
110
000
110
011
000
110
011
010
100
010
100
111
101
111
111
010
000
101
000
010
111
010
011
010
001
101
000
000
001
110
001
110
001
101
001
110
001
100
111
110
000
110
110
100
100
110
100
100
000
000
100
000
111
111
011
000
110
101
101
101
111
010
111
100
101
001
001
000
001
011
111
110
011
010
010
001
100
110
010
101
011
011
101
100
100
011
111
100
001
010
011
010
100
001
010
010
111
000
110
000
110
110
101
110
110
111
101
100
101
101
000
001
100
010
110
111
101
011
101
100
111
000
001
011
011
010
100
101
101
000
000
000
011
010
001
010
101
000
110
000
100
001
011
011
011
001
111
001
001
100
001
111
100
011
011
010
010
100
110
110
110
011
101
010
111
100
001
001
010
001
100
011
000
101
110
010
000
010
001
001
010
100
001
001
000
110
010
010
001
011
100
101
010
110
110
011
100
000
010
010
000
010
000
110
110
011
100
101
000
101
011
111
110
111
110
100
011
010
000
101
001
110
001
111
111
110
010
100
001
100
011
001
010
101
000
010
000
100
101
100
001
111
001
100
010
010
000
100
001
111
100
100
101
010
001
000
010
100
100
010
010
111
011
101
100
100
011
111
101
110
001
101
111
110
000
101
101
110
010
010
011
010
101
011
100
010
000
101
010
101
110
111
111
001
010
011
011
000
010
011
001
010
100
100
010
011
000
011
011
100
000
111
110
011
010
101
000
111
000
000
110
100
110
100
111
100
010
011
010
101
100
111
011
011
001
101
000
100
010
100
100
110
100
010
010
000
011
010
010
000
001
011
011
010
101
110
011
000
001
010
011
100
000
110
001
011
101
111
101
000
111
100
001
000
011
110
101
000
000
001
110
001
100
010
010
101
010
010
100
100
010
010
110
100
000
110
001
000
001
101
111
110
100
110
010
001
110
010
110
100
111
000
100
101
100
101
101
000
100
001
100
011
100
100
001
101
100
111
110
110
100
110
000
010
101
111
010
100
111
111
100
110
010
111
101
011
100
011
110
011
111
011
000
000
011
111
100
011
010
100
111
000
001
100
011
100
110
010
011
101
110
111
000
100
101
110
011
110
001
011
101
001
000
010
000
000
011
010
110
111
100
101
000
100
100
000
001
101
011
001
101
111
110
110
111
101
010
110
011
000
011
011
111
100
101
110
011
110
011
000
110
000
111
110
110
000
010
010
010
001
110
100
110
101
010
101
001
101
111
101
110
010
010
001
101
111
101
101
110
111
010
111
010
011
100
101
001
010
110
000
100
101
001
000
001
011
101
110
100
001
111
010
010
010
000
110
100
110
101
111
000
101
110
001
110
101
101
101
101
010
111
010
100
100
011
111
011
101
011
000
010
100
001
011
111
010
000
001
001
101
011
100
000
011
110
011
010
100
010
110
110
000
101
101
100
010
000
101
101
010
001
110
000
011
000
010
100
111
111
000
111
000
001
100
110
111
000
000
001
110
000
101
111
011
010
111
100
111
100
110
000
111
011
111
110
100
001
010
010
001
010
000
011
010
010
101
111
101
110
010
011
001
110
011
011
010
110
000
011
100
111
000
000
001
000
011
001
100
101
101
000
111
100
110
010
100
111
010
011
010
001
001
101
001
001
100
100
100
001
101
000
110
110
011
011
111
010
111
100
011
001
111
110
010
111
001
110
000
101
111
110
011
111
011
000
001
111
011
111
101
110
001
011
010
100
000
101
000
010
110
010
111
101
010
011
101
111
011
011
001
001
100
010
011
011
100
110
011
101
110
000
110
001
101
111
110
110
010
001
111
100
101
010
110
000
001
010
011
110
111
011
111
111
001
110
001
001
001
001
110
110
101
011
100
000
111
100
110
100
011
010
110
110
001
001
110
100
110
111
010
010
010
000
000
010
101
111
000
010
001
001
100
011
000
000
000
000
011
111
010
111
111
101
001
011
011
010
010
100
111
010
011
101
000
001
101
110
101
101
111
111
001
100
000
110
111
110
111
111
100
100
000
110
111
100
110
101
101
111
011
000
110
110
010
101
010
000
100
101
000
100
111
101
010
001
001
100
111
011
000
100
001
101
101
011
101
111
100
011
010
000
111
001
010
100
100
101
101
101
011
001
011
011
110
111
101
010
110
100
010
011
001
000
010
011
001
001
001
110
001
110
100
110
100
001
010
111
111
111
010
110
100
010
000
010
100
101
110
010
011
100
001
000
100
000
010
111
001
011
001
110
100
101
001
100
111
010
011
011
100
001
010
010
001
111
011
010
010
010
000
001
111
100
101
011
011
110
010
011
000
111
100
101
100
110
011
010
110
100
100
100
000
100
000
010
010
101
000
000
010
000
100
101
011
010
111
100
000
011
011
001
000
011
101
010
110
010
101
010
110
010
110
001
001
111
100
100
101
100
101
111
001
011
101
000
000
011
000
000
101
100
000
101
001
000
000
011
001
110
000
001
100
110
100
011
100
010
001
100
101
101
111
101
110
000
110
101
000
001
010
011
010
001
110
001
111
010
000
101
100
100
010
010
001
110
000
010
110
111
001
001
000
101
010
100
001
011
111
101
110
101
100
100
011
110
000
011
010
011
100
101
010
011
001
111
110
001
011
100
010
111
111
100
001
000
010
110
110
101
100
000
101
010
001
001
110
110
111
101
001
100
110
100
011
101
011
110
011
111
000
100
100
001
000
000
011
011
101
101
111
111
010
101
110
111
100
010
001
011
110
100
010
001
011
000
100
101
001
011
010
110
010
011
000
110
111
011
001
101
110
001
001
011
010
101
111
111
100
111
101
111
110
101
010
101
001
110
001
000
110
010
101
110
011
110
110
010
110
000
010
001
100
001
011
100
100
101
011
100
011
110
111
011
101
100
100
011
000
000
011
001
111
001
101
110
011
101
100
101
010
100
110
110
001
101
010
110
101
101
110
111
100
110
010
010
011
100
000
101
101
010
000
110
001
100
110
100
011
111
010
000
110
101
000
010
010
001
011
010
000
100
010
111
011
010
111
101
101
100
010
100
110
010
101
011
110
010
100
000
001
011
011
001
111
101
001
111
100
110
110
101
111
111
110
011
100
101
001
000
010
111
011
011
000
000
100
110
100
001
011
111
111
010
110
010
100
001
010
001
000
110
011
110
111
101
100
001
001
110
110
000
001
000
110
111
110
011
000
101
101
110
110
110
011
001
100
001
000
100
100
110
100
110
111
101
110
000
010
101
011
111
010
110
100
010
010
011
010
100
111
101
000
110
001
000
101
010
000
111
100
001
110
111
011
001
100
011
010
111
010
100
101
010
011
000
100
110
110
110
100
001
011
101
000
011
101
011
110
000
010
110
111
110
000
110
011
010
000
011
011
011
001
110
000
010
101
111
000
001
011
001
001
111
001
010
001
010
011
101
011
000
011
101
010
101
001
010
101
100
110
001
000
110
101
100
101
110
101
000
111
100
110
101
011
100
100
010
111
001
011
010
001
001
001
011
101
111
111
001
011
011
010
111
001
011
110
011
010
110
000
110
100
001
101
000
100
100
010
100
011
011
100
010
011
110
010
010
110
110
010
101
010
011
101
100
110
010
011
111
010
000
001
101
101
100
100
000
011
110
010
110
000
000
110
000
110
110
000
010
000
101
111
111
011
111
000
010
001
111
000
100
100
001
111
001
000
110
001
101
110
010
011
001
110
001
111
000
101
000
101
001
101
111
011
011
010
001
111
100
101
001
111
101
101
000
000
010
000
001
111
011
101
101
110
001
001
110
111
010
010
111
001
011
010
001
100
000
001
111
101
111
100
101
101
100
000
111
111
101
000
010
110
101
110
111
000
100
010
010
100
000
110
011
100
101
101
011
001
110
100
011
000
011
100
001
110
101
010
100
001
111
010
010
111
010
101
001
001
000
101
100
111
001
100
110
100
110
110
010
011
110
000
010
100
010
010
110
100
111
101
001
010
111
111
100
000
010
000
100
101
011
000
010
111
101
011
101
111
101
000
100
000
010
001
000
001
001
010
001
101
111
101
100
110
100
101
010
100
111
110
000
111
110
110
100
111
000
101
000
101
011
111
010
011
011
000
101
000
001
101
010
101
100
111
000
110
011
101
010
011
010
110
111
111
001
011
011
000
111
110
101
011
000
100
100
110
011
011
000
110
000
001
010
100
110
111
100
000
110
001
001
010
000
110
110
101
110
110
001
001
111
011
010
010
010
100
100
111
010
000
000
100
001
101
000
101
110
101
111
000
010
101
100
000
001
000
001
100
111
101
100
001
011
000
011
001
011
111
101
010
001
000
011
100
100
000
011
110
001
111
010
010
110
100
100
000
110
010
111
110
111
001
110
111
011
110
110
000
011
011
101
110
000
111
111
011
111
101
001
100
110
100
110
001
101
000
100
011
011
001
001
010
101
101
010
110
011
100
101
100
000
011
011
100
110
000
001
000
001
100
010
110
100
111
010
110
111
010
001
111
101
101
010
000
101
001
001
110
000
111
011
111
101
111
011
000
110
011
000
111
110
110
100
111
000
001
010
111
000
000
110
011
110
001
110
011
000
101
110
101
011
100
111
001
001
100
111
101
000
010
111
101
000
101
100
010
110
100
110
100
011
001
011
011
111
000
011
001
100
100
101
011
110
010
010
000
110
110
101
111
011
110
000
010
101
001
010
101
010
101
111
110
000
010
100
001
010
100
101
001
100
111
111
110
111
001
010
001
011
011
001
110
000
101
111
000
010
101
001
111
000
101
111
001
101
010
010
111
011
110
111
100
110
100
011
111
000
001
100
011
001
100
010
111
111
000
111
001
001
110
010
100
111
000
010
100
100
011
010
010
011
010
000
110
010
010
101
111
001
011
101
111
000
101
010
011
100
110
101
000
010
001
010
010
110
111
001
110
110
111
100
110
111
101
110
110
110
011
011
111
111
110
100
110
101
001
111
101
111
010
010
010
011
001
110
011
100
110
011
110
011
111
000
011
011
111
110
100
100
010
001
100
110
100
000
101
100
100
001
100
010
011
011
110
110
000
000
011
011
110
011
000
100
010
101
010
000
000
100
101
111
010
011
000
001
001
001
101
000
011
111
001
001
101
111
101
111
101
100
010
001
001
001
110
100
011
110
010
001
001
010
111
001
100
110
110
000
101
101
101
011
001
011
011
000
010
000
000
010
111
101
000
000
001
000
100
001
111
111
010
110
010
011
011
111
010
100
011
001
111
000
101
101
011
000
110
000
111
010
111
111
001
000
010
010
001
010
100
010
100
001
110
101
111
101
100
110
000
000
100
110
010
100
111
000
101
111
011
100
000
010
110
110
011
110
001
001
010
011
000
101
000
011
000
000
100
111
100
000
101
111
010
101
100
000
011
100
001
111
111
011
111
100
110
011
001
000
000
001
011
000
111
110
111
101
000
100
101
011
001
011
001
110
011
011
101
000
100
111
101
101
100
101
000
010
011
100
101
100
001
101
100
001
011
001
001
101
000
111
001
111
111
111
100
110
111
000
110
100
011
000
001
011
101
001
011
000
001
110
011
001
011
111
010
111
000
010
010
000
101
001
010
111
000
011
001
001
100
111
011
001
001
011
010
100
010
111
011
001
011
011
110
101
011
011
110
010
000
101
011
000
010
001
100
001
001
101
010
101
101
101
101
111
011
011
111
000
011
111
100
010
110
110
101
011
000
100
110
101
000
011
100
111
000
011
111
000
000
010
111
000
001
100
100
110
000
000
100
111
111
111
110
100
010
000
111
100
000
110
001
110
000
011
111
100
111
111
110
111
110
111
111
110
110
101
010
001
000
111
111
111
110
101
010
111
110
110
110
000
000
100
111
001
101
100
011
010
101
100
111
110
011
100
111
110
110
111
011
000
110
001
011
011
010
001
110
011
111
100
111
110
100
001
000
010
000
101
011
101
000
001
010
001
111
110
000
111
111
001
111
001
011
011
111
011
000
011
111
001
001
000
110
110
000
011
001
001
110
001
000
111
101
000
110
110
011
101
000
110
100
010
001
000
011
111
101
111
111
010
100
101
101
001
110
101
111
000
111
011
010
010
101
110
010
001
100
110
011
111
111
010
111
111
010
111
011
101
100
000
110
100
101
101
111
001
101
111
010
111
100
111
101
111
001
011
110
100
010
101
001
111
011
010
000
001
011
100
010
001
010
111
000
100
011
100
100
001
010
001
011
100
010
110
111
001
100
011
001
111
100
000
110
110
101
100
001
111
011
011
000
101
011
000
011
111
000
101
111
000
101
111
100
111
011
010
111
011
011
010
110
001
111
000
110
000
110
011
001
011
101
001
101
010
101
011
010
110
010
010
110
010
111
011
010
010
010
011
000
101
101
001
001
010
111
110
011
111
000
111
001
110
010
010
000
110
000
000
000
101
101
100
110
000
101
010
000
000
000
110
011
000
111
000
001
000
111
001
000
011
011
011
000
000
111
001
100
000
000
001
111
001
000
001
010
001
111
010
000
100
001
111
101
111
010
111
001
010
001
111
011
000
110
000
110
010
110
001
111
100
001
111
111
111
110
101
011
101
010
100
111
000
011
100
000
100
010
100
101
010
111
000
111
111
111
001
101
100
011
000
001
010
100
101
110
010
011
010
001
000
110
101
001
110
110
111
011
001
101
000
110
101
011
111
110
010
011
010
111
010
101
100
000
110
010
100
101
001
000
001
011
001
101
011
000
110
100
010
110
000
000
011
111
100
110
100
010
001
100
101
011
101
011
000
100
110
011
011
000
111
010
001
001
110
010
110
010
101
000
100
111
100
110
011
100
111
010
110
010
000
001
011
101
110
101
010
000
000
010
100
011
100
000
000
010
100
001
110
101
101
111
011
010
111
001
110
000
000
100
101
111
101
111
110
111
001
110
000
011
111
001
100
011
011
110
111
101
000
000
101
101
000
110
011
001
100
001
010
100
010
101
011
110
010
000
111
001
010
011
100
011
011
110
000
111
010
000
010
101
010
100
010
001
110
100
010
011
010
001
011
001
000
000
110
110
110
010
101
001
100
010
110
001
011
000
101
111
101
011
110
000
000
100
111
110
011
011
100
000
000
000
001
011
111
101
011
100
000
110
111
101
101
101
000
011
010
110
111
100
100
011
011
100
000
000
000
101
110
101
100
001
010
010
010
001
101
011
101
011
010
101
100
001
100
001
001
011
101
111
101
011
000
010
110
101
000
000
000
001
010
111
101
100
100
101
000
100
000
111
111
001
110
100
001
010
100
100
100
100
010
101
101
101
100
001
101
000
111
001
011
010
111
101
010
001
010
111
100
100
011
010
010
001
010
111
001
001
111
110
001
000
010
100
101
011
101
010
111
011
110
111
010
100
111
111
001
111
100
001
111
000
001
011
000
111
010
000
011
111
111
101
100
010
100
011
011
000
101
110
100
111
100
110
001
111
010
100
001
100
001
000
011
011
110
010
101
111
010
100
111
011
011
110
111
000
010
111
010
111
101
100
001
011
101
100
101
111
100
100
001
000
010
011
110
100
010
010
010
010
011
001
000
011
100
110
001
110
001
110
100
010
000
100
110
101
011
011
100
000
101
110
010
111
111
110
101
111
100
110
010
110
111
001
101
000
100
100
000
011
101
111
101
101
101
101
001
001
010
100
001
100
010
101
000
110
011
111
111
001
010
010
010
010
111
011
101
011
010
010
100
100
101
010
011
111
110
011
101
010
010
000
010
111
001
010
110
000
111
000
100
111
010
110
111
001
101
001
001
011
110
000
111
100
010
010
000
100
000
001
110
100
111
010
100
000
011
101
000
011
101
010
011
111
001
001
111
100
101
001
001
011
010
010
000
110
001
111
010
100
111
101
101
000
001
010
101
011
110
011
111
110
110
001
001
101
100
111
101
000
110
101
001
111
110
101
011
110
110
010
011
101
101
110
101
011
000
110
101
110
011
100
000
001
000
101
100
100
000
001
011
110
100
111
110
001
010
111
100
011
001
100
011
110
011
101
101
111
001
111
110
100
101
001
001
111
011
110
101
100
111
000
101
011
010
110
110
000
111
101
000
111
001
011
101
000
101
010
111
001
111
001
101
001
001
001
011
100
100
000
011
100
000
111
000
001
111
101
001
000
100
110
111
110
110
101
100
110
000
010
101
101
101
011
000
001
110
101
100
010
111
101
110
111
010
000
010
101
011
100
101
100
101
111
001
100
110
111
110
000
110
110
001
001
110
101
011
101
110
111
011
101
010
100
100
001
100
001
011
000
111
000
010
110
000
110
100
101
011
010
101
100
011
111
101
010
011
001
011
101
010
111
001
000
000
000
000
010
111
100
011
111
000
011
100
100
101
011
101
100
000
001
110
001
000
100
011
000
111
010
001
111
011
111
011
110
000
110
010
110
010
100
000
011
000
001
101
000
011
010
011
000
101
100
100
111
010
000
011
110
100
001
111
001
100
000
110
010
000
111
111
000
011
101
101
001
010
101
101
110
000
101
010
111
001
101
000
111
010
001
100
110
010
101
000
000
001
111
111
011
011
000
100
110
010
101
100
000
111
111
000
111
111
101
101
110
011
101
111
111
001
100
011
010
000
011
111
110
111
001
110
000
000
010
001
001
110
110
010
111
101
001
000
000
110
101
101
010
011
111
100
010
110
011
000
110
010
000
100
101
000
000
111
100
010
011
101
110
011
010
101
001
011
000
001
111
010
010
001
100
110
110
100
100
111
111
011
100
010
000
010
110
111
001
100
001
001
000
000
011
111
111
000
111
110
001
101
001
100
011
001
011
011
001
001
011
101
000
110
010
100
110
010
101
110
011
000
010
110
011
111
101
101
110
110
100
111
011
110
010
110
001
010
110
001
111
100
000
000
111
111
100
101
000
000
100
110
101
000
010
100
010
110
111
010
000
010
000
101
110
111
111
000
101
010
110
110
001
101
100
110
110
110
111
010
110
101
001
011
100
110
110
010
001
001
001
011
100
011
111
000
100
010
110
000
010
101
010
101
010
110
111
011
011
011
010
010
100
010
000
011
100
101
000
000
011
100
100
000
000
001
100
000
100
001
011
101
010
001
001
100
011
110
100
000
010
001
011
101
110
001
010
110
011
010
111
111
000
111
001
000
101
010
001
100
010
111
010
010
100
001
010
100
110
111
000
010
100
001
110
100
000
011
011
000
011
001
101
110
010
110
010
011
101
110
010
100
001
110
111
100
110
000
011
101
001
000
111
100
101
100
100
000
010
111
111
101
101
000
110
010
000
000
110
000
111
001
100
010
111
111
111
100
001
110
000
111
011
000
100
010
001
010
111
010
111
000
110
100
101
000
000
000
110
110
110
010
111
110
000
100
101
111
101
001
010
111
000
110
010
001
001
100
110
110
110
011
000
010
110
110
100
000
000
001
001
100
011
010
100
001
111
000
001
100
101
101
110
010
110
001
110
011
101
011
011
111
101
101
111
111
011
101
111
111
000
110
011
001
010
111
111
100
011
100
000
001
101
000
010
111
010
111
001
010
111
000
110
100
001
111
110
010
000
101
011
110
001
111
100
101
011
100
100
000
101
011
100
010
001
111
101
111
110
110
010
111
001
100
000
001
011
111
110
110
010
000
111
001
100
100
001
011
000
110
101
000
000
111
011
111
011
011
100
100
110
000
101
000
010
011
000
001
101
010
000
110
000
011
100
111
011
100
001
001
010
011
111
110
011
100
010
101
101
010
011
011
010
111
111
011
111
111
111
010
110
110
110
111
010
111
100
110
111
010
110
110
011
000
111
010
010
100
000
100
100
001
010
110
110
110
000
000
000
101
010
010
101
100
001
111
101
010
100
100
100
111
100
110
010
100
001
010
001
001
001
101
110
100
111
000
111
111
011
010
111
000
110
010
011
011
101
011
000
010
111
100
111
101
010
101
000
111
000
001
000
111
000
110
001
010
110
010
100
011
101
000
100
111
001
001
101
110
110
100
100
110
001
101
011
000
111
111
100
011
001
111
010
110
101
110
100
011
001
011
010
100
010
000
011
111
001
011
100
010
011
110
000
001
111
001
000
100
011
111
110
010
101
000
100
010
111
100
011
001
000
011
001
110
111
101
000
100
100
101
110
100
011
100
110
110
000
110
011
001
011
110
111
010
110
010
110
101
001
000
000
010
010
110
011
111
010
101
110
001
001
011
010
101
101
000
100
100
011
111
001
110
101
000
010
001
101
010
101
001
101
010
000
101
100
100
011
100
001
101
110
010
110
010
111
011
101
000
011
111
110
100
101
001
010
111
101
001
011
101
110
101
010
000
110
001
010
000
100
100
001
010
100
010
110
010
001
010
100
000
101
001
101
001
101
110
000
101
001
000
000
100
111
011
011
010
111
100
011
011
101
100
001
011
010
011
111
100
100
101
110
110
011
000
000
110
101
110
111
110
001
010
101
011
111
011
000
011
010
010
001
110
011
001
001
111
010
011
111
000
110
010
010
100
110
011
101
101
010
111
111
001
100
111
111
101
101
111
100
101
101
010
001
000
100
100
101
000
010
110
000
001
110
000
011
001
111
001
000
110
000
011
111
000
110
001
000
010
000
110
010
101
011
101
111
000
110
011
001
001
011
001
100
011
110
111
110
111
000
110
101
011
000
100
001
011
110
000
100
100
110
101
001
111
110
100
000
100
010
010
010
001
001
111
101
001
010
110
001
011
100
101
101
010
010
001
110
001
001
100
100
001
010
100
111
101
101
110
111
011
011
000
010
111
001
011
110
011
111
010
111
000
011
111
111
001
001
111
001
010
100
000
001
001
100
000
100
100
111
000
101
010
011
110
111
101
111
011
010
011
000
010
000
100
100
101
010
111
011
000
011
010
100
110
110
010
011
110
111
010
101
010
011
010
111
101
011
000
001
110
000
101
000
011
100
100
100
010
101
110
001
000
001
111
101
001
101
000
001
111
100
000
110
100
111
111
101
111
101
010
000
101
011
101
011
101
000
101
111
101
010
100
110
110
001
100
011
111
000
011
110
101
100
010
100
010
111
001
111
101
000
100
110
101
110
100
001
011
101
111
100
111
011
000
000
100
001
110
101
111
101
100
001
101
101
100
101
011
100
011
101
001
111
000
110
110
000
001
110
110
100
011
010
001
001
111
110
111
010
011
001
001
001
011
001
100
110
110
011
110
011
101
111
110
011
000
111
010
000
111
000
101
111
001
100
001
100
010
001
000
010
011
111
000
101
111
100
010
110
011
000
001
011
111
001
101
010
001
100
111
001
110
010
101
100
111
000
101
110
011
011
110
100
101
111
110
101
101
001
100
110
101
010
001
111
111
110
101
110
101
001
110
111
011
100
111
101
011
101
111
111
111
110
110
101
011
000
110
011
001
011
100
101
000
001
111
100
110
110
100
010
010
000
011
100
010
111
110
110
100
110
000
100
100
010
011
001
100
001
100
001
110
101
010
101
010
010
000
011
011
000
101
011
110
100
000
110
110
010
010
100
110
101
011
000
101
011
111
100
110
110
101
110
000
000
100
010
110
110
011
000
101
100
011
100
011
100
000
111
111
001
100
110
110
010
111
100
010
111
011
111
100
001
010
011
010
001
100
001
001
011
010
111
010
000
011
100
010
110
001
111
101
100
111
011
000
000
000
110
111
110
100
100
101
000
011
001
110
100
111
011
011
011
001
010
110
100
111
110
100
001
111
101
010
100
110
101
110
110
000
100
011
110
110
100
000
111
000
001
001
110
011
100
001
010
010
011
001
010
011
011
000
011
000
110
001
011
010
110
011
001
101
100
001
101
010
010
101
001
011
001
010
010
100
101
101
001
101
011
111
100
011
001
110
111
000
111
010
101
000
100
010
011
010
010
010
010
100
101
010
100
100
010
001
101
010
011
110
110
001
101
010
111
000
111
001
100
100
100
100
000
000
010
110
111
100
100
010
010
000
110
010
101
011
010
110
111
111
000
010
001
010
011
111
110
111
001
111
101
000
111
011
000
101
001
111
100
110
100
110
000
101
100
011
110
001
101
010
110
011
010
001
001
000
010
100
100
011
010
111
110
110
101
100
000
011
111
101
100
000
100
101
111
111
010
010
110
011
101
000
011
110
101
000
001
111
000
011
101
100
101
111
011
011
001
101
101
010
111
100
100
110
110
100
100
011
100
001
110
111
011
100
000
011
001
101
101
010
011
111
111
001
101
000
110
001
000
011
111
100
011
100
111
000
000
011
101
101
000
000
100
101
000
011
011
111
111
010
101
110
110
100
110
001
100
011
111
000
010
000
000
000
100
011
000
001
100
001
111
110
000
101
010
011
101
000
100
011
110
001
101
001
101
001
010
111
100
111
011
101
011
111
000
011
011
110
101
011
101
101
100
101
001
001
010
011
101
111
111
101
000
111
011
101
101
010
100
111
000
000
010
000
011
011
110
001
011
010
100
101
011
011
010
000
001
010
110
111
000
001
000
100
101
000
011
100
100
111
010
001
100
111
111
000
010
111
110
111
110
001
110
101
110
001
110
111
000
100
110
111
011
110
010
100
001
001
100
010
011
101
001
011
100
001
010
110
100
110
100
111
011
001
010
111
101
011
101
111
101
000
001
010
011
001
101
001
011
110
111
100
000
001
100
010
110
011
001
100
111
000
011
110
000
101
111
100
110
001
111
100
001
010
001
001
100
000
110
101
111
111
110
100
110
111
000
100
001
101
000
011
110
001
011
110
111
101
010
001
101
001
101
110
011
000
010
111
011
001
010
101
000
101
100
110
111
111
010
110
101
111
100
110
010
000
110
100
111
101
011
000
100
010
001
110
111
101
010
110
011
111
110
101
011
010
001
010
001
110
011
001
100
010
100
100
100
101
000
101
001
111
001
010
010
011
010
000
010
101
001
101
100
000
100
111
000
101
111
001
101
001
001
100
011
101
011
010
101
100
111
111
010
111
001
101
110
011
101
101
010
010
011
101
100
011
001
010
110
001
011
010
101
011
010
000
011
110
110
001
110
001
011
100
011
010
000
001
111
011
110
100
000
101
001
101
100
111
010
100
110
000
001
111
101
011
111
010
010
010
010
101
111
001
100
010
001
111
010
010
000
111
101
000
011
110
001
001
101
101
011
100
101
001
001
100
011
111
000
011
011
100
000
000
111
110
011
010
111
011
010
110
010
001
011
010
100
001
111
100
100
111
000
111
011
000
000
100
111
001
000
111
110
110
000
010
010
100
000
111
000
001
110
011
001
010
101
111
011
000
110
010
001
011
100
111
101
110
100
001
110
111
010
010
000
110
010
101
101
010
110
100
000
110
001
000
111
001
101
111
110
011
010
110
000
101
111
100
101
100
101
001
100
010
010
111
110
101
100
010
111
000
101
100
110
010
100
111
101
111
001
101
100
011
000
101
011
000
010
001
011
110
100
000
010
011
100
101
000
000
000
001
001
111
101
000
101
010
111
100
011
111
000
111
101
001
010
100
100
101
100
001
100
111
100
100
111
110
111
010
101
101
100
001
001
011
010
001
111
010
101
011
010
010
001
101
011
011
101
011
110
100
110
101
110
100
000
101
011
111
111
010
100
101
101
011
011
010
011
001
111
100
100
100
111
101
000
010
101
001
101
000
011
010
110
111
010
111
101
011
100
100
010
101
000
110
010
110
110
001
111
000
011
101
000
000
011
111
110
011
000
010
111
101
110
001
101
001
011
010
111
010
001
000
101
101
000
010
001
001
011
100
000
110
111
000
100
111
101
001
101
000
011
010
100
001
001
100
000
101
111
010
010
101
001
110
010
111
010
110
100
100
010
100
111
011
000
101
100
000
000
001
101
000
111
111
101
010
000
101
101
000
100
110
010
011
110
001
010
101
110
100
010
000
001
100
011
000
110
001
101
111
100
111
010
011
010
110
000
001
001
100
000
010
001
011
111
110
101
010
011
101
110
011
000
111
111
011
001
111
001
111
101
000
011
000
001
011
100
011
111
010
100
011
100
100
110
100
111
111
100
101
011
100
010
100
110
011
110
010
110
100
010
111
100
111
011
011
000
001
111
111
011
000
110
101
110
010
111
001
110
011
011
011
101
110
101
000
001
100
001
010
101
001
001
110
001
101
110
010
010
100
100
110
001
010
000
111
010
010
010
100
100
110
000
100
011
111
001
101
000
000
111
001
100
010
010
110
101
011
010
111
001
111
011
110
011
100
000
101
010
111
011
111
111
101
111
101
101
100
001
100
001
011
101
100
110
000
000
111
110
101
000
111
010
111
011
100
110
111
000
001
010
001
111
010
010
010
101
110
011
000
100
011
111
101
111
010
010
110
001
010
111
001
010
100
100
001
001
101
100
101
101
000
111
111
100
110
001
010
001
011
000
110
000
111
010
110
001
010
110
011
101
001
011
110
001
111
000
010
000
001
110
011
011
101
000
001
011
001
011
100
010
101
100
101
000
100
001
000
000
101
010
011
001
000
000
110
001
101
100
001
001
000
010
000
001
100
100
100
010
000
001
001
111
111
001
010
100
001
101
111
010
111
111
010
100
111
000
101
111
101
100
110
101
101
000
111
000
000
000
111
000
100
001
001
000
100
011
110
111
110
001
001
100
011
000
001
110
000
101
001
000
110
111
000
001
110
111
100
111
101
101
111
010
011
011
000
010
000
011
011
101
100
111
101
111
111
110
011
101
110
000
010
010
011
010
000
010
010
010
111
000
110
011
001
011
110
000
101
011
011
111
100
101
101
111
010
111
110
101
001
001
101
011
011
100
101
000
011
011
100
100
010
011
101
001
000
110
111
110
010
111
011
011
111
000
110
111
010
010
111
000
110
110
011
100
000
110
011
111
101
100
100
110
100
110
011
100
101
000
001
101
011
111
010
101
010
101
010
011
000
110
101
010
111
111
110
110
010
010
100
010
000
111
011
011
011
010
010
001
001
101
001
110
100
111
001
101
011
100
110
110
111
110
001
101
001
100
100
110
111
110
001
111
111
110
011
110
100
101
111
111
011
010
011
001
101
100
100
011
001
100
000
011
111
101
110
110
011
001
001
110
001
001
110
110
010
111
011
111
110
110
011
110
110
011
011
101
011
011
110
011
111
100
100
111
001
111
011
000
001
000
010
010
000
011
110
001
101
100
111
010
010
000
010
010
011
100
010
110
110
101
010
000
111
011
101
001
111
101
111
001
000
011
001
000
010
000
101
000
100
000
100
101
101
011
110
011
000
110
011
100
010
100
001
110
101
000
011
110
001
011
111
000
111
101
110
001
000
000
000
000
101
010
110
100
011
010
101
011
001
101
011
110
001
111
000
111
000
110
101
101
100
000
111
101
011
110
110
001
001
001
101
000
110
010
111
101
101
000
000
101
101
000
000
000
010
100
110
100
100
011
010
101
111
010
010
100
100
100
001
100
010
111
010
110
110
110
000
001
001
100
011
001
001
001
010
010
110
000
000
100
101
010
100
100
100
001
100
010
110
010
100
000
011
010
101
101
001
000
110
101
011
101
011
010
001
110
000
100
111
001
110
111
100
001
110
011
100
101
001
110
100
010
011
110
011
111
000
111
000
001
000
101
100
101
001
010
010
110
000
111
001
111
000
101
100
001
010
100
000
110
011
101
000
111
001
110
110
110
010
111
110
110
100
111
001
110
101
001
110
010
110
100
100
111
001
110
101
010
000
101
010
010
111
101
100
011
010
111
001
010
010
100
011
110
110
010
101
001
110
001
101
001
110
101
101
110
011
100
100
011
001
111
010
011
101
011
110
001
111
101
101
000
101
011
110
010
111
110
100
101
101
011
010
101
011
111
001
011
011
100
001
000
011
001
111
110
000
100
000
011
011
001
101
110
011
001
000
001
000
101
100
000
001
010
010
111
000
110
101
111
110
111
100
111
110
111
111
101
101
100
011
111
101
001
010
010
010
011
110
100
001
011
110
010
000
011
000
000
011
001
011
001
110
110
011
101
111
000
111
001
011
100
100
101
100
111
011
011
011
001
010
000
000
011
101
011
001
101
000
010
101
100
001
110
001
111
001
000
001
011
111
001
011
110
010
100
001
100
101
001
100
000
000
010
001
000
000
011
001
001
110
111
110
101
110
000
000
100
100
001
011
001
010
101
110
101
001
010
101
110
001
100
101
111
100
000
110
000
011
000
111
001
101
111
111
111
100
111
100
111
010
010
001
101
100
101
101
000
001
101
011
000
111
011
110
111
111
001
101
110
101
110
101
001
001
111
001
111
100
001
111
111
000
011
101
110
010
110
000
100
010
100
011
000
010
100
011
100
001
111
100
010
101
000
101
110
111
010
101
000
010
101
010
000
110
110
101
010
011
001
000
011
001
010
010
011
001
110
011
011
101
110
110
011
110
001
000
110
111
100
111
101
010
100
110
110
010
011
100
111
110
110
100
011
001
100
011
001
110
000
010
101
110
010
000
001
010
110
100
011
110
000
001
001
011
001
101
000
111
010
010
100
101
001
111
110
110
110
001
011
111
111
110
100
011
000
101
111
011
100
100
100
010
110
010
001
000
001
000
101
001
000
011
010
100
010
101
001
101
100
011
010
101
100
000
100
110
001
101
010
110
000
010
111
000
110
001
110
011
000
000
110
101
011
011
010
001
001
000
000
010
110
011
111
101
001
101
110
110
111
011
011
101
101
000
101
100
011
011
010
001
100
111
000
111
000
110
101
000
011
110
111
000
110
010
101
001
010
010
100
010
001
000
100
011
001
000
101
110
110
011
110
011
000
010
100
100
110
001
000
111
001
011
000
100
111
001
111
001
100
011
000
000
010
010
011
100
000
100
001
100
110
101
100
000
001
010
011
010
011
110
100
011
110
001
000
000
110
101
111
001
111
100
001
001
011
111
011
011
100
100
001
011
101
010
110
100
111
101
110
011
111
000
011
110
100
000
001
001
100
000
111
010
111
000
011
101
011
001
101
111
011
001
101
101
011
110
000
001
101
010
001
010
101
100
110
100
110
001
100
101
100
010
001
101
111
001
011
010
101
111
011
000
111
001
100
110
010
110
011
111
010
000
110
010
110
100
000
110
110
000
101
000
011
011
100
100
101
000
101
011
011
010
001
111
000
111
010
110
011
001
011
001
101
001
111
010
101
011
010
000
111
001
100
110
000
101
100
101
100
110
100
100
100
001
000
100
100
100
000
010
010
110
000
001
000
011
111
001
000
100
000
000
000
111
011
001
111
100
101
110
110
010
101
001
010
011
011
001
110
011
011
111
101
010
110
011
011
100
111
110
111
001
101
110
101
101
110
001
001
010
010
001
001
100
001
011
110
010
001
111
111
000
101
010
110
110
001
110
001
010
001
110
101
011
001
000
100
100
000
111
001
100
010
011
010
100
110
111
001
101
100
100
011
110
100
100
011
010
000
000
000
100
000
001
011
000
110
100
101
001
100
111
110
101
110
001
110
001
101
001
100
011
010
110
011
100
100
110
101
010
110
000
010
011
100
011
011
011
010
100
100
011
101
101
001
011
111
010
101
100
100
110
100
101
011
111
111
001
100
011
011
001
010
110
101
110
111
101
000
100
001
111
000
011
001
001
100
110
100
101
110
000
011
110
010
100
011
110
001
100
111
001
011
110
100
100
010
100
101
001
111
101
110
101
100
100
010
101
000
000
100
000
010
000
010
001
100
001
101
000
110
101
101
000
001
001
000
000
000
010
010
101
011
010
010
100
110
000
111
000
110
100
111
000
110
111
010
111
010
100
000
110
110
111
010
000
110
100
111
000
001
010
101
001
001
110
101
001
001
010
100
100
100
100
100
001
110
110
001
011
010
110
100
001
100
001
101
001
001
010
111
000
001
110
111
001
101
010
110
101
000
000
100
101
010
111
011
101
011
001
001
000
110
001
011
110
111
110
011
001
010
001
001
110
001
110
010
001
000
100
110
111
010
100
110
101
110
111
110
110
110
011
111
011
001
000
000
100
100
111
010
011
101
111
011
101
000
011
101
001
001
010
111
010
100
101
010
100
010
001
111
000
101
111
011
111
100
100
101
001
000
000
101
011
100
100
000
111
100
011
001
111
000
011
100
000
110
101
011
001
111
010
011
001
100
101
110
010
000
111
100
001
001
111
001
011
001
000
111
010
010
101
110
001
001
101
011
010
111
100
010
101
110
000
101
101
110
001
101
100
000
001
111
111
101
111
100
110
100
010
001
100
000
110
111
110
101
101
000
001
110
110
111
101
100
101
001
011
100
011
000
011
110
111
111
000
111
111
010
101
101
010
100
111
000
001
000
111
011
100
001
001
111
001
011
100
001
110
000
001
010
100
111
100
010
110
010
000
100
101
001
110
001
100
001
111
101
011
101
101
101
100
100
100
110
000
110
001
111
011
101
000
000
111
001
000
011
001
101
001
011
011
001
000
111
011
111
101
011
001
010
001
010
010
101
000
011
010
000
011
001
010
010
000
110
010
001
110
101
100
101
101
011
001
000
011
000
111
100
011
100
001
100
010
100
100
001
011
010
011
001
001
111
111
000
010
010
100
011
001
111
111
101
010
111
011
101
011
010
011
000
011
011
111
011
100
100
011
001
000
110
110
111
001
111
111
111
011
100
011
111
101
100
100
011
101
100
011
100
011
000
111
111
111
111
001
111
110
001
000
100
101
111
001
001
100
101
010
101
010
000
011
001
011
010
010
111
011
011
011
000
010
001
010
010
001
100
100
110
101
101
110
100
010
010
000
100
110
110
011
001
010
001
110
001
001
001
100
110
010
101
111
100
100
000
101
100
101
001
000
001
100
001
111
000
010
001
011
011
111
010
011
000
010
111
111
110
100
111
000
011
000
001
000
111
000
110
010
010
101
010
101
010
000
001
010
110
011
000
101
100
100
001
111
101
001
100
010
100
100
100
110
001
110
011
110
001
111
111
000
000
011
000
000
000
100
011
101
110
011
111
111
110
001
010
111
110
010
011
011
100
101
101
010
110
101
001
001
101
110
000
110
110
111
100
010
110
011
011
111
101
101
011
100
011
110
000
010
110
111
000
110
100
101
111
010
010
011
100
101
110
100
010
001
110
111
011
010
101
011
001
011
110
000
010
010
011
101
110
101
111
001
011
010
000
100
110
111
100
000
101
110
010
001
111
111
100
010
100
111
101
000
111
011
011
101
110
000
001
110
001
100
111
001
110
000
011
000
001
011
110
010
010
101
100
111
001
010
011
100
010
000
011
100
001
010
100
000
100
110
111
001
111
111
001
011
010
001
110
010
010
001
011
110
001
000
100
111
011
100
010
001
001
010
111
110
001
000
110
111
100
110
110
010
100
100
110
100
010
000
111
010
010
100
001
011
010
000
100
001
010
111
010
011
011
110
110
010
111
010
101
010
110
000
100
101
110
011
001
101
001
010
100
000
011
101
100
111
100
111
100
010
000
010
101
101
110
110
100
001
011
101
010
000
111
001
001
100
101
111
001
110
010
011
111
100
101
000
101
110
010
000
011
111
011
010
010
101
111
111
000
100
010
000
010
101
101
011
000
100
001
010
000
110
101
111
100
110
001
110
101
110
100
100
010
111
010
101
010
011
011
000
100
110
010
101
001
001
001
100
110
100
011
010
011
100
011
111
011
010
000
010
001
111
100
110
000
101
011
101
101
110
111
001
101
110
101
001
100
111
101
111
000
100
101
100
001
011
001
001
010
010
101
101
000
100
110
110
101
000
010
000
100
111
110
110
101
110
010
000
010
100
010
011
010
111
010
000
001
001
111
110
001
101
111
101
111
101
000
101
111
100
101
001
010
001
101
101
101
110
011
011
101
000
111
011
100
000
000
101
110
111
001
101
110
010
111
110
011
110
010
110
111
111
001
010
011
011
001
000
010
111
110
001
011
110
101
110
001
011
100
101
011
100
000
101
110
000
111
110
111
101
001
100
100
101
010
100
101
110
111
011
101
111
011
111
010
110
011
110
101
100
101
001
010
011
001
111
001
010
110
001
011
101
100
101
000
001
101
110
000
111
001
101
001
010
011
011
101
000
101
100
001
011
000
010
010
111
100
111
000
011
101
000
101
110
100
001
011
001
001
100
001
101
100
011
110
110
110
011
101
011
001
111
111
011
100
000
100
100
011
011
110
111
001
011
010
110
010
011
110
111
011
011
000
101
101
110
001
001
001
000
100
010
010
011
001
001
011
010
100
000
010
101
011
101
001
011
010
101
101
100
010
000
000
101
001
101
000
010
111
000
100
100
101
111
000
111
000
001
111
100
010
111
110
011
001
011
011
110
010
100
110
110
101
010
011
111
010
100
101
010
111
011
011
100
011
001
110
100
011
001
110
100
000
000
010
110
110
010
100
000
101
000
001
100
000
111
110
011
000
001
010
100
101
001
101
001
011
010
101
011
011
010
100
101
010
111
111
111
001
110
011
011
000
011
011
011
001
110
101
110
100
010
111
101
100
001
011
000
111
110
100
000
100
000
111
111
101
110
001
101
110
011
010
011
001
001
100
100
010
001
010
010
000
101
000
011
010
101
001
111
111
111
111
110
111
100
011
001
111
101
000
011
100
111
011
011
111
111
111
100
000
110
001
110
111
100
101
000
011
101
101
110
111
101
011
001
101
010
111
011
010
011
001
111
101
101
101
111
101
111
010
000
100
110
010
100
100
100
001
110
000
001
101
011
010
011
001
001
100
110
100
110
101
000
010
011
001
110
110
000
100
101
101
010
111
100
110
000
001
100
110
010
110
010
010
000
010
100
100
001
000
100
100
000
000
101
000
010
111
011
010
010
100
101
100
111
011
010
111
111
100
101
111
001
010
011
001
010
000
110
000
111
010
110
000
111
100
101
001
100
010
011
100
111
111
011
001
100
111
001
011
100
000
000
110
110
110
100
100
011
001
000
011
111
000
110
011
101
011
110
111
101
010
100
100
000
001
111
101
110
000
101
101
011
110
101
111
000
000
001
000
010
001
011
101
000
110
101
000
011
011
001
100
111
100
000
110
100
000
101
000
011
000
001
010
001
100
110
000
010
010
101
101
001
110
000
111
001
001
000
011
000
001
010
100
001
110
100
010
000
110
101
011
100
000
000
001
101
101
001
011
001
100
100
010
001
101
001
010
110
111
000
000
100
011
100
110
100
101
011
110
100
001
110
101
101
010
001
011
001
011
110
110
101
100
110
001
110
000
100
101
100
000
100
110
011
011
100
000
011
000
111
001
001
100
011
111
110
011
011
101
110
011
111
100
000
010
010
010
100
001
000
101
111
111
110
100
011
101
101
000
011
111
101
100
110
110
000
110
111
111
100
111
011
001
110
110
110
000
010
000
111
110
100
111
000
101
000
110
010
111
011
111
110
111
111
101
111
101
110
010
111
010
011
110
111
101
010
010
101
010
011
100
000
000
001
001
011
000
011
001
000
101
010
011
101
011
011
110
001
010
000
110
010
100
010
100
010
011
100
111
011
110
110
111
110
100
010
010
011
100
010
101
100
001
101
111
111
010
111
010
001
101
011
010
110
101
010
111
100
100
010
101
110
100
110
000
101
010
101
010
010
100
000
011
000
111
111
110
111
110
001
100
100
101
001
101
100
011
011
011
100
111
110
011
110
010
110
011
111
110
010
100
110
101
001
101
010
001
101
100
010
011
111
101
011
100
110
011
101
101
100
011
011
110
000
100
011
011
110
010
001
001
000
110
101
010
111
001
010
101
110
011
110
001
000
111
011
001
010
100
100
011
011
111
101
101
001
001
010
010
101
101
101
111
010
000
011
101
010
000
100
100
101
010
101
010
001
111
011
000
001
101
000
010
100
010
100
111
010
000
101
110
001
101
010
101
010
110
110
001
101
010
100
110
001
110
001
010
111
011
100
010
010
010
100
111
100
011
111
110
110
010
011
000
110
110
001
111
111
101
000
010
011
000
000
010
011
100
100
111
101
100
000
101
110
100
110
110
010
010
001
000
110
101
011
011
000
001
000
110
101
100
100
011
100
101
011
011
011
111
100
001
101
111
110
010
100
110
000
100
010
001
101
111
011
010
000
000
010
111
010
111
111
101
001
101
011
101
011
000
101
100
000
111
110
010
011
001
000
110
110
110
001
000
111
001
010
001
101
100
011
010
000
000
111
111
001
100
100
000
001
001
100
010
101
001
010
001
111
011
101
010
001
001
110
100
001
001
100
110
000
010
000
110
101
100
100
100
000
010
110
010
000
011
010
110
010
110
101
100
000
010
110
000
011
101
111
010
110
010
001
101
100
100
001
100
010
111
000
011
111
101
101
011
100
100
110
000
101
010
000
000
100
001
011
000
011
110
111
110
101
111
010
100
101
100
100
011
010
001
101
101
000
001
010
011
010
100
111
101
011
011
101
100
000
100
110
000
010
010
100
000
001
101
101
100
000
011
111
111
110
000
101
101
011
010
111
000
110
100
111
101
110
101
010
100
110
010
011
001
111
100
101
010
101
010
101
101
101
011
101
110
100
000
100
101
110
101
001
101
011
011
001
111
001
100
000
000
010
100
110
010
100
110
101
111
101
010
010
001
110
101
011
111
100
011
001
100
010
101
000
010
001
101
111
001
101
111
100
100
001
001
100
100
011
101
000
000
101
010
011
101
010
110
111
111
100
011
000
001
001
101
010
111
111
100
000
000
100
101
001
011
111
100
100
110
110
010
010
001
010
001
101
101
100
110
001
011
100
001
100
000
011
011
001
011
100
100
110
011
100
001
110
001
101
110
010
100
010
100
111
111
110
010
101
101
111
010
010
010
100
111
000
111
110
001
011
101
000
000
000
110
111
100
111
001
011
110
010
000
000
101
101
011
000
011
100
010
110
101
011
010
010
111
111
110
011
101
001
100
011
101
011
101
100
101
111
110
101
010
100
000
010
001
001
101
011
100
011
100
001
100
100
111
011
111
010
110
011
110
110
010
001
010
110
101
101
100
100
111
111
010
100
111
001
101
110
110
100
100
011
111
111
011
011
110
111
000
111
101
100
011
100
001
110
011
101
000
110
011
101
000
010
100
110
011
101
000
100
011
010
011
111
111
100
010
000
100
011
010
101
110
100
100
101
101
010
010
010
111
111
111
101
100
010
111
001
000
100
001
011
100
100
000
111
110
111
111
111
001
001
001
110
100
000
101
001
110
101
010
111
010
111
001
111
010
010
011
100
011
000
011
001
100
100
110
100
001
010
001
001
100
111
001
001
001
110
100
000
101
111
010
010
101
011
001
100
001
100
101
111
001
010
100
101
000
111
110
011
000
010
111
101
111
010
001
110
010
010
111
110
000
011
011
010
100
101
100
111
110
000
001
110
010
001
110
010
110
111
101
111
101
000
010
010
001
110
000
001
101
010
011
010
110
100
000
101
100
001
110
010
010
001
011
000
010
111
011
001
110
111
011
010
111
011
101
001
010
011
010
010
101
000
110
100
110
110
010
100
110
101
111
001
001
001
110
111
000
110
111
101
101
101
101
110
110
101
111
011
010
101
010
000
010
011
001
011
101
011
110
100
000
011
000
011
110
000
011
001
001
101
101
000
110
010
001
111
111
110
011
100
100
111
110
101
110
010
110
101
011
101
110
100
101
101
001
001
110
010
010
001
111
110
100
010
110
000
111
000
101
000
101
011
010
101
101
000
011
010
110
000
010
000
001
011
001
111
100
000
011
010
111
101
001
111
010
011
010
010
110
010
100
111
101
001
111
100
101
000
110
100
101
110
011
011
101
111
011
000
000
000
011
111
010
111
101
110
110
010
101
101
010
101
100
001
111
000
111
101
010
111
001
111
001
010
100
010
000
011
000
111
001
001
000
111
011
000
011
010
110
100
110
001
010
110
011
001
001
010
110
011
110
001
000
101
011
011
101
010
011
001
111
111
111
011
100
100
010
101
000
001
101
100
001
110
000
110
011
101
110
011
010
100
011
000
000
110
110
100
000
100
110
101
011
100
100
000
100
100
010
110
110
011
111
010
110
010
111
111
011
111
111
001
010
011
010
101
111
000
100
100
110
001
110
101
011
001
100
010
111
000
010
010
110
111
010
000
110
001
100
000
010
011
110
110
001
001
010
000
110
101
000
001
011
011
000
011
010
101
100
000
010
011
110
010
110
101
010
111
010
100
010
111
111
000
101
110
100
001
100
100
011
000
001
100
101
110
110
101
011
110
101
001
111
110
011
110
011
000
001
110
100
000
000
000
011
111
000
100
100
110
000
000
101
110
110
111
101
001
101
011
010
000
100
011
011
101
011
100
001
111
000
111
110
111
011
111
001
110
000
111
110
001
100
111
111
000
111
111
101
000
001
011
111
100
010
101
111
000
011
111
000
011
111
110
011
110
000
001
111
101
110
101
011
100
111
011
100
000
111
101
000
010
110
011
011
100
011
111
111
111
011
000
001
001
000
001
000
111
011
000
001
111
110
111
101
111
001
110
010
111
000
011
010
111
000
100
000
010
100
010
001
111
000
010
011
001
110
000
010
011
111
001
000
100
010
010
011
011
111
001
010
100
100
111
101
100
111
101
111
101
101
001
101
100
110
000
011
000
110
111
110
111
101
100
111
111
010
010
101
011
101
100
000
101
111
000
010
011
101
000
001
101
010
001
100
011
010
001
011
000
101
001
010
000
011
101
010
100
100
100
111
001
111
010
010
110
100
010
000
001
101
001
000
001
100
000
010
101
110
011
111
110
001
101
110
100
001
000
110
100
111
010
001
101
010
000
011
100
100
001
100
100
111
011
111
001
100
101
111
010
000
110
000
001
101
110
101
100
110
101
001
101
111
101
100
110
110
111
001
101
011
000
001
011
011
011
010
110
000
111
001
101
100
000
010
000
010
001
101
011
000
001
110
011
101
010
011
010
111
001
011
101
101
100
011
100
010
111
000
110
011
011
001
001
111
011
011
111
100
100
001
000
101
000
001
111
110
101
010
010
011
101
111
100
011
011
110
000
000
011
000
100
100
111
110
110
100
100
101
011
000
101
001
010
001
001
010
001
000
101
011
010
101
101
101
000
101
101
101
100
000
110
001
110
101
100
010
000
110
101
001
001
100
000
010
011
001
101
011
010
000
011
101
010
110
100
010
001
010
101
011
001
110
011
101
001
101
000
011
100
000
101
111
000
101
101
110
111
011
011
111
101
000
100
010
101
011
011
110
110
010
111
000
111
111
110
111
010
000
010
000
111
101
110
101
011
101
000
110
011
000
001
111
000
010
001
001
111
110
001
001
011
111
110
010
001
001
000
111
100
111
000
001
000
000
101
100
100
100
100
111
001
110
001
111
000
001
100
110
000
000
011
000
000
001
010
001
001
100
100
010
000
110
111
010
011
001
100
010
100
100
101
000
011
110
011
100
000
111
001
001
110
011
001
010
011
011
101
110
010
000
111
001
111
000
100
010
111
011
001
110
110
011
000
001
111
000
100
001
010
110
111
001
100
110
010
011
110
110
111
101
000
010
010
111
001
001
111
000
011
100
100
001
010
110
110
000
000
001
101
011
010
001
100
100
111
011
001
011
011
001
011
110
000
000
000
110
101
010
000
111
111
001
111
000
101
100
001
010
010
000
111
100
100
110
010
001
101
011
100
001
010
010
001
111
011
110
110
111
111
101
111
001
100
110
101
011
011
110
101
111
101
010
100
001
101
010
001
010
000
100
011
101
000
011
001
110
011
011
001
110
011
011
011
000
100
111
010
010
110
011
111
100
011
111
000
111
111
011
100
111
000
011
101
110
010
110
001
000
101
000
000
111
001
001
000
000
000
100
010
010
000
101
010
010
010
000
011
111
111
000
010
110
101
011
110
010
010
101
000
111
011
011
110
111
000
111
101
000
111
101
110
001
000
100
010
111
101
111
101
111
000
001
001
110
000
111
000
100
011
000
001
001
110
100
111
001
001
110
001
001
100
011
001
010
100
011
100
100
001
111
001
001
100
110
101
011
100
001
100
110
101
011
011
110
111
100
100
000
101
110
011
000
000
111
100
010
001
100
010
101
010
001
111
110
011
111
000
101
100
100
001
111
100
101
011
010
001
110
101
011
011
010
001
010
000
110
110
100
101
101
001
011
111
011
111
110
110
000
100
110
001
101
000
001
001
001
011
001
001
011
000
011
000
100
011
110
100
100
000
000
011
010
100
101
101
100
110
110
101
001
111
000
100
110
111
001
110
001
001
011
111
001
101
101
111
100
011
000
101
100
001
111
111
110
100
111
111
100
001
101
101
010
011
011
100
111
011
001
011
000
001
000
110
000
001
100
101
000
010
111
010
100
110
000
011
101
011
000
111
101
010
010
011
001
100
100
001
100
111
101
010
101
110
101
000
011
100
001
000
111
000
001
011
001
101
010
000
101
110
011
100
000
011
000
011
011
101
110
110
110
001
100
001
101
010
010
010
000
000
101
101
111
011
010
101
110
000
100
001
000
011
010
011
010
101
110
101
101
101
101
000
000
110
011
101
110
101
110
011
110
100
100
000
100
100
000
011
011
001
110
100
110
110
100
110
000
110
010
110
000
101
011
110
101
101
101
110
111
111
001
000
001
010
010
011
010
001
000
111
100
101
101
111
001
110
100
000
010
110
100
000
000
000
111
100
100
011
001
110
000
100
111
010
010
110
100
010
110
101
001
010
110
010
010
011
001
110
101
010
100
010
101
100
111
101
000
101
101
011
010
101
010
010
011
101
011
111
111
010
001
101
000
000
100
101
100
110
110
001
000
000
110
001
100
010
010
111
011
000
000
101
010
001
000
010
011
000
110
100
110
101
100
011
100
010
111
010
001
110
000
111
010
100
101
011
101
100
100
101
100
100
010
100
111
010
011
010
000
011
001
101
110
010
111
100
101
011
000
010
001
101
110
110
011
011
111
011
001
111
100
001
110
001
001
101
101
011
000
011
001
000
111
011
100
110
010
011
101
111
001
101
011
111
100
101
011
011
010
110
100
011
111
111
111
100
110
101
001
111
111
010
011
000
010
110
111
110
010
000
001
011
011
001
000
001
110
111
101
111
100
001
001
011
000
101
110
010
101
000
101
100
000
000
110
100
001
001
010
110
000
001
011
101
011
000
100
000
111
111
011
011
101
101
111
111
111
001
100
010
010
010
010
001
001
111
001
100
000
101
000
110
001
001
101
100
100
010
110
111
000
101
011
100
101
000
010
000
001
100
111
011
111
101
101
111
000
111
100
110
010
101
000
110
111
010
101
110
001
110
110
101
000
110
000
010
011
001
010
010
000
111
010
001
110
001
010
000
100
100
010
111
011
001
011
011
111
111
000
101
011
010
010
001
111
000
011
101
001
101
001
100
011
001
111
101
100
111
111
100
000
001
010
100
000
101
010
000
011
101
000
110
100
011
100
110
010
110
010
000
110
000
100
010
000
101
101
000
000
101
101
001
100
111
010
000
010
111
000
001
000
110
001
010
111
100
001
010
001
011
110
110
000
100
101
000
011
000
001
100
011
111
011
010
101
000
010
000
010
011
000
001
101
111
010
001
000
110
000
010
000
101
000
000
010
000
111
011
010
000
011
100
100
100
111
011
010
010
100
111
101
111
100
101
100
010
100
000
100
111
111
000
000
001
111
010
100
100
101
010
101
101
001
001
110
001
101
001
100
001
100
100
101
101
011
001
101
111
001
110
010
000
000
011
010
010
010
101
110
101
010
010
101
010
011
001
011
011
011
100
000
000
011
000
111
000
111
010
111
110
110
001
001
100
000
001
100
000
111
010
101
101
111
011
111
101
000
000
101
101
011
001
000
010
101
100
100
110
000
000
001
001
000
000
000
000
100
101
100
100
110
000
110
111
100
011
101
010
110
001
100
100
111
101
110
111
011
100
111
100
111
000
110
011
110
101
001
010
011
100
011
001
001
010
111
010
100
100
001
011
100
001
010
101
101
101
011
110
000
110
010
111
100
010
110
110
000
000
101
001
001
000
110
101
100
111
010
010
100
010
111
000
100
101
001
011
001
100
101
110
100
111
011
001
101
101
101
100
010
001
110
110
110
011
101
010
101
101
101
110
000
000
011
001
011
011
101
001
100
011
001
010
010
111
100
001
001
101
010
001
010
110
111
010
111
000
001
011
110
110
000
011
110
000
110
110
001
010
011
001
011
001
011
001
000
101
110
001
110
010
011
001
001
001
101
010
010
010
111
000
010
010
111
100
101
010
001
111
110
101
010
100
110
100
110
000
000
111
101
011
100
100
011
111
101
010
110
101
110
100
100
110
001
010
110
000
101
100
100
110
101
110
100
100
110
101
111
100
011
110
110
110
001
110
011
000
001
011
101
011
110
011
011
011
000
001
000
101
010
110
110
000
010
000
010
001
001
111
111
110
011
101
010
111
100
000
111
110
101
100
000
100
110
011
001
010
110
001
110
011
010
100
100
111
111
111
010
001
001
010
111
101
011
011
001
001
000
010
001
101
010
110
000
100
011
011
000
111
001
001
110
000
000
110
110
100
101
101
101
000
010
100
001
000
001
101
110
000
110
101
010
011
111
111
100
100
000
101
011
011
001
011
011
010
000
110
111
011
101
011
011
110
110
000
111
110
011
100
011
101
000
110
100
011
011
001
101
111
010
100
011
000
011
001
001
110
011
011
010
010
010
010
100
010
111
011
110
001
010
101
100
001
011
011
001
100
001
100
100
111
100
100
011
001
001
100
000
110
001
011
101
000
010
010
001
011
001
000
100
011
100
011
110
011
110
000
111
001
011
000
000
100
010
010
110
000
110
101
101
110
001
010
111
011
100
000
000
000
010
000
111
000
101
100
111
100
011
111
000
001
100
110
100
111
000
111
000
101
111
000
101
011
110
000
101
000
011
110
101
101
001
011
011
110
000
101
001
000
100
110
010
101
100
101
000
000
101
111
010
001
000
010
110
001
110
001
001
101
000
011
101
011
101
011
111
101
110
111
110
011
111
010
111
101
011
111
001
011
101
010
100
001
110
100
101
111
011
001
011
111
000
001
000
011
110
110
110
100
001
111
111
100
000
010
110
111
111
001
111
110
101
111
111
110
110
100
100
101
010
010
001
111
100
101
111
101
001
001
110
011
000
010
110
010
111
010
111
100
011
010
001
110
001
000
001
000
001
100
000
011
011
000
101
101
010
101
101
001
110
011
011
011
100
000
000
111
001
101
100
100
010
101
110
110
000
001
111
111
111
000
101
100
100
001
001
110
001
110
100
101
001
111
111
011
001
110
010
110
001
100
110
001
010
001
101
110
110
110
110
100
111
110
110
110
001
101
110
010
011
101
011
010
000
011
110
101
101
001
011
000
100
010
100
011
011
010
100
000
011
010
000
011
000
011
001
100
111
100
101
000
110
101
100
011
010
011
111
001
111
101
100
010
101
000
100
001
010
110
100
011
101
000
010
111
110
010
110
100
110
001
011
111
100
011
010
100
000
110
001
101
010
101
001
010
010
001
001
001
100
111
110
100
110
101
100
100
001
011
010
010
011
010
001
010
101
000
111
100
000
101
100
011
101
001
000
011
100
110
110
101
001
010
111
011
111
110
010
000
101
000
010
110
101
010
100
000
011
011
010
100
010
010
101
001
011
011
011
000
101
011
110
001
000
010
000
001
000
000
101
011
000
111
111
111
000
010
100
001
011
101
100
110
100
111
110
011
100
011
110
110
101
000
101
001
101
110
011
101
001
110
001
000
110
001
000
110
001
110
110
110
011
001
001
101
101
000
111
010
101
011
011
101
010
111
110
101
011
011
010
011
000
100
011
001
010
101
011
011
101
110
101
010
000
010
001
101
010
001
000
011
001
111
111
010
110
110
011
110
110
100
111
111
000
001
011
011
110
101
001
001
100
100
111
011
000
110
111
010
011
011
100
010
100
111
010
011
111
110
000
010
111
011
101
111
111
110
010
001
001
011
100
110
001
111
111
011
111
000
100
101
000
101
011
111
000
011
110
010
000
100
000
111
000
111
111
101
011
000
010
011
011
101
111
100
110
000
000
101
000
010
101
101
011
000
001
101
101
100
101
110
101
101
011
100
010
111
111
101
100
010
001
001
111
100
000
010
111
011
111
011
110
010
110
011
110
101
001
111
101
101
001
101
101
000
100
110
000
010
100
110
010
101
011
111
110
010
001
111
001
010
110
001
101
011
100
010
110
010
100
001
001
111
100
101
100
101
011
000
000
010
100
001
011
100
011
100
011
001
101
011
010
010
110
110
000
000
000
111
100
000
100
010
100
111
000
001
000
001
110
000
111
010
000
010
001
110
001
101
010
001
001
100
100
000
000
101
001
110
001
110
101
110
111
000
000
000
000
110
101
000
111
001
110
010
000
001
001
110
100
011
101
010
010
000
001
010
010
110
101
100
011
010
001
100
111
101
011
001
000
010
011
100
001
010
101
001
000
010
001
111
100
100
101
110
011
001
010
010
010
011
001
011
000
010
110
110
110
110
011
011
010
010
011
101
000
010
110
111
110
101
100
001
111
000
001
000
011
101
001
100
101
000
100
000
000
010
000
011
111
000
100
000
010
010
111
110
011
111
011
001
011
000
010
101
110
001
101
000
011
010
010
100
110
110
100
110
111
011
101
110
111
010
110
010
010
001
101
111
100
011
101
000
001
001
011
101
100
000
101
001
100
110
111
011
010
111
010
100
110
000
000
000
101
001
011
111
110
101
111
111
111
100
110
110
101
001
110
001
110
100
010
101
111
011
100
011
001
111
011
011
001
010
001
101
111
101
111
010
100
101
010
110
000
100
110
111
011
000
000
111
011
001
010
000
101
001
111
010
000
000
110
101
100
011
001
100
100
001
110
101
110
101
111
000
011
001
111
011
011
101
001
111
110
111
100
101
000
100
100
100
001
001
001
010
011
011
110
111
110
011
000
110
000
010
110
001
000
110
001
111
100
110
110
011
111
100
100
110
110
111
100
101
111
011
010
110
100
100
110
000
111
000
010
011
111
100
111
010
010
001
001
101
001
101
001
110
110
110
100
100
100
110
110
001
110
100
101
010
101
001
110
001
100
111
100
011
011
110
011
111
100
100
011
100
111
100
000
100
100
100
001
010
001
010
000
111
101
111
111
011
010
110
111
101
011
110
110
110
000
101
001
010
100
111
011
000
011
001
011
000
010
010
110
010
110
000
100
110
001
111
010
100
101
010
010
000
100
010
000
101
101
010
111
000
100
110
000
101
011
100
110
100
110
001
110
101
010
110
100
011
010
100
011
100
001
000
000
101
000
101
100
100
000
011
111
011
110
101
010
011
011
101
101
101
101
010
101
110
110
101
001
011
011
101
011
101
000
010
101
101
000
000
000
110
011
101
011
001
100
011
110
010
110
111
000
011
101
101
101
001
111
110
011
001
111
110
011
010
001
101
001
011
000
100
101
101
010
000
100
000
110
011
110
100
011
111
010
001
001
110
000
011
001
001
010
100
101
010
100
001
100
100
101
011
000
010
001
000
111
010
011
001
110
101
111
000
110
000
110
011
110
000
111
110
000
100
100
100
100
001
011
001
111
000
000
100
001
111
100
101
110
101
100
110
010
101
111
100
111
100
111
111
110
001
111
010
011
111
011
100
100
010
110
001
001
101
001
011
111
001
011
111
111
110
101
010
110
000
101
111
011
011
101
000
011
110
001
110
011
011
000
101
010
101
001
011
101
011
010
101
110
010
010
010
010
110
011
010
010
000
000
011
001
011
100
010
101
011
101
111
001
000
111
000
100
001
011
100
111
101
100
001
010
110
001
010
100
011
101
100
111
110
010
100
110
000
001
111
010
100
101
101
101
100
010
000
010
100
011
011
100
111
011
111
001
010
010
110
010
000
011
000
110
000
100
111
000
111
000
011
010
101
100
110
100
001
010
011
111
100
000
101
001
010
100
000
010
011
010
100
111
111
011
101
010
010
110
001
101
110
111
001
010
111
101
011
100
111
111
111
001
011
001
001
111
011
100
111
100
111
110
010
010
101
101
110
111
000
010
111
001
111
111
001
110
110
011
010
110
111
101
101
010
111
110
101
010
111
011
001
010
101
001
011
001
011
010
100
110
000
100
001
101
100
101
010
010
101
111
100
001
111
000
000
011
110
101
000
110
111
100
101
100
011
111
001
100
011
001
011
101
111
101
110
111
111
111
100
010
000
011
011
010
110
111
010
011
101
110
111
010
011
111
111
111
011
011
111
000
111
101
001
111
000
000
001
000
110
101
001
111
000
011
010
001
110
111
011
111
111
101
011
111
001
011
111
101
010
100
101
101
010
100
111
011
101
011
101
011
011
000
010
110
101
110
101
000
010
001
010
101
110
001
011
110
101
001
000
111
100
111
100
001
001
010
110
101
000
110
111
010
101
000
111
010
100
000
000
101
001
010
101
011
010
110
010
110
111
101
010
010
100
100
011
110
100
101
110
010
010
100
110
110
011
110
011
011
110
001
010
011
000
100
000
101
010
110
101
010
000
111
010
100
010
111
110
000
001
001
100
101
111
010
111
010
010
110
111
101
010
010
011
000
100
110
100
111
010
101
101
100
001
000
101
101
101
011
000
101
100
001
001
000
110
001
001
101
010
111
100
101
010
011
100
001
111
010
010
111
100
010
110
010
000
001
011
011
111
001
000
010
001
111
000
110
010
011
001
100
010
100
011
110
111
100
101
100
010
011
001
011
001
101
001
011
110
101
001
000
110
010
101
101
111
111
101
110
000
110
101
000
001
001
111
110
101
010
000
101
111
111
111
011
100
101
011
111
111
111
010
010
100
101
111
010
110
100
000
101
111
100
110
011
110
100
110
000
001
100
000
110
111
011
110
001
011
000
000
110
011
011
100
111
111
101
111
110
001
001
010
110
110
111
100
110
110
011
111
101
010
001
000
110
110
110
010
001
011
110
111
001
111
010
000
000
000
011
011
110
001
101
101
011
010
101
001
000
101
111
010
000
101
110
100
110
111
000
010
100
011
001
000
010
000
011
010
101
011
111
001
011
100
010
111
110
010
000
100
110
100
110
011
101
110
100
000
100
011
111
011
100
101
011
000
110
110
101
001
110
011
011
101
100
111
001
011
010
110
101
111
000
000
011
101
000
011
100
001
100
111
111
110
100
010
111
110
001
100
100
011
000
110
100
111
000
110
000
001
001
100
100
111
110
110
001
001
000
100
000
000
011
000
011
000
011
111
000
100
001
010
011
001
101
000
001
110
010
101
000
111
100
100
011
110
001
101
011
000
000
110
110
011
101
010
100
100
101
101
101
011
011
010
000
100
001
111
100
011
010
100
000
101
011
010
111
101
110
111
000
110
011
110
110
101
010
100
101
001
100
000
001
100
111
000
111
010
100
100
001
100
011
100
101
001
001
001
001
011
011
101
001
101
101
000
101
010
100
000
101
000
000
000
000
000
111
110
001
101
100
101
001
010
111
100
111
110
000
001
010
010
111
100
101
000
000
010
010
000
110
101
000
000
000
000
101
001
101
001
010
010
100
000
110
010
000
001
010
011
000
101
001
010
010
010
110
010
001
100
010
101
010
111
010
111
011
100
010
111
111
011
010
111
011
001
110
110
100
010
011
011
101
010
010
101
001
000
101
001
000
100
111
111
111
011
011
100
011
101
100
000
001
101
100
001
110
101
000
011
111
100
011
101
001
001
111
000
011
000
101
100
111
001
001
010
000
010
001
001
000
011
010
101
110
010
111
010
110
000
010
010
000
001
011
110
110
100
100
010
111
111
011
100
100
010
011
110
111
100
000
001
000
110
011
110
111
010
100
101
101
000
101
111
000
100
111
011
011
111
100
000
101
101
110
100
101
101
111
100
001
010
011
111
010
001
001
010
111
000
010
100
101
101
100
010
000
100
000
000
100
000
000
101
101
000
011
011
101
100
110
000
110
100
100
110
000
111
011
001
111
001
100
011
000
101
101
100
110
001
110
011
011
010
110
111
001
010
111
000
100
111
011
011
000
001
000
101
011
010
110
100
011
111
110
011
011
111
110
011
001
001
110
001
001
100
000
101
010
101
111
010
011
000
011
010
011
110
000
011
010
000
101
110
001
001
101
110
110
101
110
111
000
011
100
101
010
111
101
010
111
110
110
101
101
000
110
010
101
100
110
111
111
010
110
000
010
000
110
101
001
111
111
101
011
110
000
011
001
111
100
111
101
000
000
011
000
111
000
010
001
011
110
111
100
100
111
011
101
010
001
010
111
101
101
010
111
111
110
100
001
000
011
111
110
011
100
011
000
110
011
100
101
100
011
100
110
000
100
011
110
111
111
001
110
000
111
011
011
011
101
111
101
101
000
101
101
110
101
000
101
110
011
100
101
010
110
001
011
010
110
101
000
001
011
001
011
110
100
001
101
101
111
110
001
011
001
010
110
001
010
110
101
110
011
001
111
111
010
011
000
111
101
000
110
100
000
100
110
110
111
011
101
010
101
011
010
100
111
001
011
100
111
111
101
000
000
101
100
001
101
110
000
010
100
111
000
100
100
100
110
100
101
100
111
101
111
100
100
101
100
011
100
101
010
110
100
100
101
100
001
000
100
101
111
101
011
000
101
010
101
000
111
110
110
111
010
100
000
110
011
111
100
100
100
011
001
110
010
001
100
000
001
001
000
000
100
111
101
011
110
110
000
110
011
111
000
011
100
111
011
110
100
110
011
101
011
110
010
111
011
010
111
110
000
101
001
111
001
010
001
110
001
101
110
110
101
011
001
101
101
001
011
001
111
011
001
111
111
001
001
001
100
101
110
011
011
000
110
000
101
101
000
111
010
100
111
010
010
101
111
000
010
000
001
000
110
010
011
011
010
000
100
100
000
011
000
110
111
100
000
100
010
011
100
011
101
100
101
011
110
000
011
111
011
111
011
110
011
110
000
111
000
010
100
110
111
111
101
111
001
010
001
010
000
011
101
010
001
101
101
011
000
101
011
001
111
010
000
100
111
011
011
100
111
100
101
010
111
011
111
010
111
000
001
110
001
001
100
100
011
111
010
100
001
100
010
010
001
010
100
101
000
000
110
100
011
010
001
100
000
010
010
000
100
000
001
001
000
101
000
100
100
110
011
001
010
101
000
010
011
100
001
111
101
011
101
001
110
000
011
000
100
010
110
010
000
101
111
100
101
111
010
010
000
111
001
001
010
001
010
011
000
100
100
101
010
101
011
001
001
001
101
000
101
111
010
101
000
100
000
001
101
011
010
101
100
101
000
101
000
111
010
101
101
110
101
000
000
010
111
000
001
000
010
101
101
001
010
101
011
100
001
010
101
000
011
001
000
100
001
101
011
100
111
011
011
010
110
010
101
010
101
110
110
110
001
000
000
010
011
110
110
000
101
111
001
010
010
000
000
111
011
010
000
110
011
001
100
000
000
100
001
010
100
100
111
101
101
000
011
001
011
101
001
011
111
111
010
100
111
010
110
000
000
100
011
000
000
011
100
111
011
010
001
101
001
111
011
011
101
100
000
111
101
100
110
110
001
101
101
011
001
010
111
100
111
111
100
101
011
110
010
000
011
111
001
010
000
011
001
001
110
000
001
001
101
000
011
010
010
011
001
101
011
010
101
110
001
010
001
111
100
111
001
100
001
000
000
010
010
110
111
000
110
111
101
010
001
100
011
100
111
001
100
010
001
010
011
011
110
000
011
111
101
110
010
011
100
101
110
111
001
111
011
110
100
111
111
010
010
011
100
110
001
001
110
111
110
110
000
000
011
111
111
001
011
000
001
011
011
000
010
110
000
110
100
111
011
011
101
100
101
000
101
110
100
001
001
000
101
100
001
011
001
101
000
011
100
101
111
010
111
111
000
111
111
110
100
011
111
100
111
111
110
000
011
001
101
000
110
011
111
110
100
111
000
110
010
101
110
111
111
110
011
001
001
110
101
101
010
111
101
111
101
100
001
000
001
010
110
110
010
111
111
111
010
101
000
111
111
001
001
111
011
011
100
111
001
000
011
001
111
101
011
001
000
110
111
011
011
001
011
010
000
001
011
101
001
000
010
101
001
010
101
000
001
110
110
101
100
101
000
010
010
011
110
111
001
001
100
001
000
011
100
010
101
000
010
111
000
100
001
011
000
100
111
000
010
011
110
101
010
000
110
101
000
001
111
001
111
100
101
101
111
001
111
100
011
100
000
101
100
000
100
111
001
011
000
110
100
001
100
010
100
011
001
111
110
001
111
011
001
111
010
001
011
111
001
111
111
100
010
011
001
101
001
110
011
101
001
001
000
000
100
100
111
010
000
010
111
011
111
010
001
100
001
101
001
000
101
101
010
110
011
001
000
011
001
010
011
111
100
100
011
101
110
001
101
010
110
001
000
101
111
101
011
111
111
011
110
100
110
000
001
100
010
101
000
000
000
010
100
010
011
001
110
111
101
101
101
101
011
000
011
000
000
001
000
101
001
100
101
111
001
110
001
011
010
110
010
101
001
101
101
001
011
111
111
110
001
101
100
111
111
000
111
001
100
100
011
100
000
100
101
100
011
110
010
100
100
010
100
011
000
111
010
111
001
010
000
101
100
111
101
110
001
101
010
100
011
000
110
000
001
101
001
101
110
111
100
111
011
000
101
011
011
010
101
100
111
110
011
011
101
110
110
100
010
010
001
111
001
101
001
110
110
100
101
101
110
001
001
011
001
110
011
010
110
110
010
001
111
101
000
001
010
000
111
010
111
000
000
001
110
111
000
000
100
001
011
111
110
100
111
010
011
110
101
111
111
100
011
000
010
011
110
111
110
000
011
001
100
110
010
011
110
110
010
111
011
001
011
110
101
101
011
000
100
001
111
101
010
001
110
001
111
100
000
111
010
100
000
011
101
010
101
101
010
001
110
100
110
101
101
011
000
001
100
110
111
110
010
000
100
010
011
010
011
110
100
100
100
011
011
001
011
100
011
111
101
111
000
101
001
000
100
000
101
111
101
010
101
101
011
110
110
101
011
110
110
001
111
110
100
101
101
100
100
111
000
101
111
111
010
011
010
001
011
000
111
111
100
001
010
101
011
111
110
000
000
100
010
000
110
000
101
011
011
000
101
001
110
011
001
001
100
101
011
000
001
011
100
001
001
111
110
100
011
010
101
011
001
010
110
111
011
100
010
011
001
001
000
110
111
011
010
111
001
011
010
110
010
101
101
110
010
011
000
101
100
011
010
010
111
000
011
111
010
000
011
110
011
111
011
011
101
111
010
100
010
011
011
111
010
100
110
010
110
010
101
010
010
011
010
111
011
111
000
011
110
110
100
001
001
110
000
110
101
101
111
110
010
000
101
101
000
100
001
111
001
001
111
001
111
110
111
101
000
101
000
010
001
111
101
111
000
010
110
000
001
001
011
000
010
110
100
100
000
000
111
000
111
101
111
110
101
101
101
011
000
000
110
110
101
010
100
101
001
010
100
001
001
100
100
010
010
011
101
010
100
110
101
000
111
111
101
100
010
010
011
011
010
100
101
111
010
000
001
010
101
100
011
110
010
000
010
001
100
100
110
000
000
010
101
011
111
011
011
000
010
101
010
000
111
011
001
100
101
101
100
111
111
111
010
110
100
110
110
010
100
010
010
110
110
111
011
110
101
000
010
111
001
110
111
110
011
010
010
100
110
000
110
010
001
101
101
101
100
000
001
100
111
010
100
011
110
000
001
110
000
000
100
010
101
001
001
110
111
010
111
111
001
000
001
000
100
001
111
101
110
011
000
010
001
000
110
110
110
001
110
001
000
010
100
100
010
010
001
001
000
111
101
111
011
010
100
111
101
111
011
001
111
001
000
111
110
010
110
001
001
101
000
010
011
000
011
101
010
100
001
010
010
100
101
001
110
111
110
111
101
000
000
000
011
111
010
100
000
010
011
101
000
111
111
000
010
100
100
001
001
101
010
011
111
110
110
100
011
011
111
111
101
011
011
100
010
001
011
001
111
111
101
000
111
111
000
100
001
010
000
000
100
010
101
110
000
010
000
011
110
101
010
011
100
011
001
011
101
011
011
000
001
011
111
110
110
101
110
000
100
000
100
001
100
010
110
001
111
000
011
011
111
010
011
010
010
000
110
100
110
000
101
011
011
000
010
100
101
101
010
010
001
001
100
111
000
101
100
100
000
100
101
110
000
000
000
001
011
000
101
100
101
011
000
111
101
111
111
100
001
100
111
001
000
110
001
011
001
110
111
101
011
000
011
011
010
101
101
001
111
001
000
001
101
000
101
001
011
001
010
111
110
110
000
010
100
100
111
001
001
000
110
010
001
010
001
111
010
000
011
101
010
100
110
101
000
101
001
100
001
111
110
100
011
100
110
101
011
111
110
011
000
011
010
100
010
100
001
011
111
111
010
111
100
000
011
001
110
000
011
101
110
110
000
101
110
010
011
001
010
010
101
001
101
100
011
010
100
010
011
101
001
100
100
001
000
011
110
001
110
100
110
110
101
101
101
011
000
110
111
110
001
110
100
110
110
110
111
110
000
010
010
101
001
011
011
101
000
010
111
101
000
101
100
010
110
100
111
011
000
100
101
101
010
101
111
000
000
000
010
011
100
110
001
010
101
100
010
101
000
010
100
001
001
110
111
000
101
100
001
010
111
101
100
010
001
010
010
001
001
110
011
101
110
101
111
111
011
000
010
011
101
010
110
001
100
110
000
110
010
100
010
110
011
101
101
110
100
111
110
111
100
101
000
011
111
110
001
010
010
010
010
101
001
011
000
011
110
010
110
000
011
100
110
000
011
010
110
011
001
011
100
000
011
010
000
001
010
111
011
011
001
101
010
001
101
011
110
011
110
110
010
011
010
001
110
011
000
001
101
101
101
000
000
010
011
011
001
101
001
110
010
010
001
111
000
110
001
000
000
110
011
110
111
110
000
011
100
000
011
100
011
100
100
101
111
111
100
101
110
100
010
100
000
010
001
011
011
010
000
101
011
110
111
110
011
110
001
100
111
011
111
111
011
101
001
000
111
000
000
010
001
010
010
111
010
001
111
101
110
000
100
101
000
111
100
001
001
001
000
110
101
010
111
110
000
111
001
110
101
011
011
000
011
100
100
101
011
001
110
110
011
110
110
001
110
111
000
010
010
011
111
100
111
001
000
111
000
110
110
010
011
001
111
001
100
110
111
111
010
001
111
100
101
011
011
100
000
000
000
111
000
100
010
111
011
010
011
100
111
110
000
000
000
001
000
100
010
001
100
100
000
101
000
110
000
011
000
101
110
000
011
000
100
011
011
111
011
101
010
001
000
101
110
001
100
110
101
001
101
110
101
000
011
110
111
110
101
101
011
011
111
010
110
011
101
100
001
101
100
010
001
000
001
001
100
110
000
011
001
010
010
111
100
111
001
011
101
010
000
011
101
111
101
000
101
010
011
000
111
110
111
001
000
010
001
111
101
011
010
010
110
001
100
000
000
111
110
110
001
101
111
001
100
001
110
101
010
010
100
100
001
010
010
110
111
101
111
110
001
111
011
100
110
000
011
001
011
011
011
101
110
110
100
001
111
101
110
000
011
101
010
100
010
001
011
110
110
000
111
001
110
111
000
011
100
111
110
101
001
111
110
011
100
001
111
000
100
010
111
101
011
000
100
110
011
010
010
101
111
000
000
101
110
011
100
011
011
010
011
010
100
100
111
101
000
110
100
000
101
111
100
100
000
001
001
011
000
111
000
011
011
010
101
101
010
101
110
011
110
101
000
010
110
010
010
101
000
110
100
100
111
010
001
101
110
101
111
111
010
011
010
111
000
110
100
000
010
010
000
111
101
100
100
001
010
111
011
000
000
001
101
011
111
010
001
111
110
100
011
011
100
001
001
111
100
000
010
001
010
010
011
100
011
010
101
011
000
101
000
001
010
101
111
110
010
110
100
111
100
011
110
100
011
010
001
101
001
111
100
100
110
010
101
000
110
000
111
111
110
011
000
110
110
101
011
011
010
101
110
101
100
100
011
000
001
011
000
101
011
000
101
101
100
010
000
111
000
010
101
101
100
111
010
010
101
111
011
100
111
000
101
010
011
001
101
111
011
101
010
011
010
001
010
110
100
101
110
100
110
010
110
111
111
000
101
100
111
101
000
000
100
100
111
010
100
011
000
111
011
111
110
010
000
101
010
010
011
010
001
101
110
000
101
101
100
101
100
110
011
010
101
000
001
001
110
011
111
000
000
110
100
100
111
100
011
100
101
000
001
111
100
100
010
100
001
001
010
000
001
110
111
011
001
000
101
010
100
100
000
001
110
001
111
111
100
100
101
111
001
010
000
011
001
110
110
011
111
010
111
100
111
100
101
110
001
000
100
010
000
111
011
000
000
011
001
000
010
110
110
111
110
010
000
100
000
110
100
100
110
011
110
001
111
101
100
110
001
100
110
111
110
110
000
001
111
000
010
111
010
110
000
111
100
110
011
111
101
110
110
011
000
011
110
010
010
011
010
101
111
100
101
010
010
000
000
001
100
000
010
000
101
100
010
100
100
000
001
111
111
111
010
010
110
111
111
010
101
010
101
111
010
101
010
001
000
010
000
101
000
011
011
101
011
011
101
000
010
101
100
100
001
100
011
100
111
000
110
011
001
001
000
101
111
001
101
111
101
101
011
100
001
001
010
111
000
100
001
100
001
110
100
011
010
110
011
110
100
000
001
010
101
100
000
000
110
011
110
100
110
000
100
001
000
111
010
100
000
111
010
110
111
111
001
010
101
001
101
101
000
110
100
110
000
100
100
010
111
100
101
111
011
011
001
001
011
100
011
000
010
000
000
010
101
000
011
111
100
010
100
100
110
000
010
011
010
101
001
000
000
011
011
000
110
111
001
011
001
110
101
100
110
100
100
101
101
111
110
100
010
000
000
101
011
010
001
101
011
111
011
010
000
111
011
011
011
011
100
010
011
100
110
000
011
010
000
001
100
111
010
111
100
011
000
011
001
100
111
100
011
111
110
111
000
101
010
001
100
111
010
000
101
111
010
011
101
000
100
111
101
010
011
111
010
101
101
001
001
111
011
111
110
011
000
011
011
111
111
011
010
001
001
111
101
111
011
111
010
000
010
001
000
011
011
001
101
101
001
111
000
101
001
110
011
100
100
000
010
111
001
111
110
010
101
010
010
101
010
111
111
010
111
101
000
100
001
001
000
111
010
001
011
101
000
110
011
100
001
001
110
001
010
111
110
100
001
110
100
111
001
110
011
000
001
000
111
000
011
101
001
010
010
101
110
110
100
111
100
011
101
010
000
110
100
000
110
101
111
100
100
001
000
011
000
011
001
001
100
111
011
010
111
010
000
110
111
000
000
001
100
100
111
011
001
000
000
010
001
111
111
111
111
100
010
101
001
001
110
000
010
010
100
100
000
100
011
011
111
100
001
101
111
010
110
010
110
111
100
010
111
000
010
100
010
100
010
101
000
000
000
100
000
100
001
101
110
101
010
001
010
001
011
010
000
110
010
100
110
000
101
110
111
111
111
001
000
011
010
110
010
111
100
001
100
000
111
111
001
010
110
011
100
100
100
101
110
101
100
010
000
110
001
110
010
111
001
011
011
100
111
011
100
111
100
101
100
101
010
100
111
010
000
011
101
010
101
101
010
110
011
101
011
010
101
001
110
101
011
100
110
110
000
001
111
100
001
100
010
101
010
011
110
010
101
100
111
001
001
100
101
101
111
111
011
110
110
100
111
001
001
111
010
111
110
001
100
001
110
111
001
111
011
111
010
010
110
000
001
011
011
000
000
010
101
110
111
010
100
110
101
010
010
111
010
000
101
110
110
000
001
000
000
011
011
110
011
101
011
100
000
001
000
011
011
010
111
011
100
000
000
101
110
011
000
110
011
111
110
100
011
111
001
110
011
100
010
001
000
100
111
001
001
011
001
010
101
011
000
110
110
011
001
010
010
011
001
011
010
101
111
110
111
000
000
111
101
011
011
101
110
010
000
111
001
010
000
101
000
000
011
010
010
000
001
010
010
001
100
111
011
010
001
000
110
000
011
110
010
100
101
111
001
100
111
111
000
001
000
010
100
011
001
110
100
111
001
000
010
111
111
101
010
101
000
010
000
011
000
011
100
000
011
100
011
010
001
100
101
001
001
001
010
110
111
110
110
101
100
100
110
011
011
000
000
010
010
001
111
000
100
011
101
011
001
100
101
111
011
100
111
001
000
011
111
110
110
101
010
100
110
100
110
101
111
010
110
001
111
111
110
101
101
110
111
000
101
101
110
101
100
000
000
000
011
101
000
000
110
110
110
111
001
101
000
001
110
100
111
001
101
010
001
001
101
111
111
010
010
001
000
101
000
100
101
001
011
100
110
010
101
001
110
110
001
000
001
000
000
000
011
001
111
000
000
111
001
001
111
111
011
111
000
010
100
110
000
001
011
010
110
001
100
100
111
100
000
000
001
100
000
101
011
100
000
000
000
110
011
100
111
101
010
000
000
011
101
110
111
001
110
101
111
010
111
010
101
010
011
101
010
101
010
100
101
010
010
000
111
001
001
100
001
000
110
000
000
000
000
100
010
101
101
010
010
100
010
111
000
000
001
001
010
001
110
001
000
001
000
110
111
011
110
000
000
111
010
101
000
010
010
110
110
001
000
011
110
000
101
110
001
011
010
101
001
011
011
101
111
001
001
111
001
001
110
001
001
000
111
101
001
100
110
000
010
101
001
100
101
110
110
000
000
111
111
000
000
101
000
010
011
100
111
110
000
111
011
011
100
111
101
100
011
010
100
101
111
000
101
110
111
000
001
011
101
000
001
010
111
011
111
001
110
011
000
010
100
110
001
010
110
100
010
001
000
011
101
110
111
100
000
001
100
001
111
011
101
110
010
000
111
011
010
011
011
100
011
101
101
110
110
111
110
010
000
000
111
101
000
011
010
100
010
100
100
000
000
001
010
000
001
100
000
011
111
111
001
001
101
111
100
100
110
011
111
011
001
111
110
110
000
100
101
011
101
000
100
010
000
001
001
110
010
110
001
001
101
111
100
010
101
000
111
010
111
000
011
100
011
111
001
011
011
111
111
100
110
100
110
010
000
011
000
010
010
000
000
100
111
001
110
110
101
011
111
101
110
101
111
001
010
110
010
111
100
010
100
011
011
000
101
011
010
011
001
100
110
101
110
011
100
100
010
100
100
111
100
010
011
101
100
001
000
101
000
001
110
100
011
110
110
010
010
000
100
100
010
100
110
110
100
100
110
100
001
110
001
011
001
101
100
011
100
110
011
110
111
111
010
110
101
100
010
110
001
010
000
010
010
011
111
110
110
010
010
011
111
100
001
011
100
001
000
010
110
110
010
010
110
110
100
000
101
110
010
100
100
011
111
000
111
010
101
010
010
101
001
111
011
110
101
000
100
001
011
000
111
111
110
010
010
101
111
110
000
101
111
011
010
111
000
001
111
011
100
100
001
001
110
100
110
101
100
111
111
010
010
111
110
001
110
101
011
001
000
001
101
010
010
101
111
001
101
110
100
010
100
101
011
101
000
100
000
100
000
000
010
101
011
010
110
101
000
100
110
000
001
111
111
100
011
111
110
010
001
101
000
111
101
110
011
111
101
010
010
100
000
101
001
101
101
100
101
100
111
101
101
010
110
001
011
010
100
100
001
000
111
100
001
101
011
011
001
100
110
100
010
111
000
111
000
001
111
001
101
101
000
001
111
011
100
100
101
100
100
000
110
001
010
110
101
100
001
000
110
110
001
000
011
001
101
010
001
100
011
100
000
111
001
000
110
101
011
001
111
011
100
011
000
011
100
101
010
001
000
010
001
100
000
000
111
111
001
000
111
110
101
111
000
001
111
011
111
011
000
001
010
110
101
000
001
001
010
011
011
111
111
100
000
010
110
100
010
000
100
010
010
101
010
101
010
000
011
111
111
110
110
010
010
111
011
001
001
000
001
101
011
100
111
010
010
000
000
111
101
001
011
010
101
011
010
010
100
100
100
010
001
101
101
001
000
001
001
101
010
111
111
011
100
110
010
010
011
010
101
001
001
011
100
111
111
111
011
010
111
111
111
100
000
001
010
000
000
001
101
100
111
011
110
111
111
111
111
100
000
111
110
001
010
110
001
111
100
011
010
111
010
110
110
110
011
110
100
011
110
110
101
111
011
001
111
101
100
110
100
101
001
111
111
011
110
011
100
010
101
110
011
011
111
001
000
110
011
000
001
110
101
000
100
001
011
101
100
001
110
001
000
010
110
010
111
100
111
100
010
001
101
000
000
000
111
011
100
100
111
000
011
001
101
010
010
011
011
001
010
000
011
100
100
101
000
000
110
111
011
100
001
110
111
010
111
001
011
111
001
001
011
111
000
000
110
001
100
011
011
100
011
100
001
011
110
001
110
011
001
011
001
101
010
000
001
001
000
010
010
000
111
001
001
101
110
100
011
101
100
010
010
110
011
111
111
100
001
111
001
001
011
000
110
111
100
101
000
001
001
011
011
011
000
000
110
111
100
100
011
111
101
111
000
010
001
110
010
101
001
101
101
100
010
001
000
010
001
001
000
010
000
001
101
101
011
001
111
100
001
000
011
100
111
111
110
011
010
011
100
110
111
001
001
110
011
101
000
100
010
111
100
110
000
001
101
110
001
000
001
110
010
100
111
001
011
000
001
001
001
111
010
100
111
011
110
000
010
000
011
101
110
110
001
001
001
010
111
000
011
111
111
100
010
100
110
011
000
110
011
011
101
100
101
011
001
100
010
100
001
101
000
001
011
101
101
001
110
000
101
110
100
000
111
010
011
100
000
010
110
100
101
011
110
101
010
100
110
000
111
101
010
011
011
001
011
001
100
101
111
111
111
001
110
110
111
010
001
111
111
100
010
011
111
010
001
100
010
001
111
011
101
001
101
000
110
011
101
001
001
001
101
011
110
001
110
101
001
111
100
010
000
000
110
001
111
001
011
111
100
110
011
001
101
101
100
000
101
011
000
011
011
111
001
100
100
011
101
111
110
001
010
111
011
001
101
110
001
100
101
011
001
001
100
110
001
101
011
111
000
011
110
010
010
001
010
001
001
100
001
000
111
011
100
011
001
001
000
101
101
110
110
000
100
001
010
011
100
100
110
000
110
011
010
000
101
111
001
011
110
001
111
011
000
100
111
110
010
000
100
011
111
110
010
010
110
010
100
101
110
101
011
111
011
100
101
111
111
101
011
111
100
101
010
100
011
110
001
100
110
101
110
000
110
100
010
011
001
000
001
100
010
000
001
010
000
110
000
111
100
001
000
010
111
110
101
110
011
001
001
111
110
100
100
001
100
110
000
101
101
101
100
111
100
011
011
001
111
101
101
010
111
000
101
011
010
100
101
111
111
111
101
001
100
101
100
010
011
001
100
101
011
011
110
100
011
000
101
100
101
110
101
000
010
011
110
001
001
101
101
101
000
110
010
111
111
000
011
101
110
000
010
001
100
100
000
001
110
111
000
001
001
000
111
111
101
110
110
000
110
011
011
000
001
101
001
010
011
010
001
011
110
011
010
100
111
100
111
000
101
000
100
111
111
000
000
000
101
000
101
010
011
010
111
100
101
011
100
011
101
111
000
110
100
101
000
110
111
111
000
000
110
011
010
111
100
001
100
110
110
011
010
010
110
101
000
110
001
001
000
110
101
110
000
011
110
110
011
100
001
011
100
111
011
011
011
111
100
000
011
100
101
101
000
001
111
000
101
111
110
101
000
010
100
001
000
101
100
000
010
111
110
110
000
011
011
000
100
001
011
100
000
001
001
001
100
101
110
010
100
111
011
110
010
110
010
001
011
110
110
010
111
100
110
110
001
111
100
110
111
110
100
001
001
101
000
010
100
100
001
101
010
110
110
001
001
110
100
100
101
101
110
000
000
011
111
010
110
110
011
101
111
010
001
101
001
001
101
111
000
100
101
010
001
010
000
111
000
010
101
000
001
100
101
111
111
001
011
010
011
001
111
011
001
111
001
110
000
000
101
010
011
101
010
010
111
101
111
001
000
000
101
000
110
111
111
011
101
001
001
011
000
000
011
101
000
000
100
011
100
000
001
111
000
010
100
010
101
101
011
010
111
110
010
011
110
110
000
100
011
110
110
001
000
111
100
100
000
000
101
101
011
011
101
000
101
101
011
101
110
000
010
111
011
110
001
011
111
010
110
110
101
100
011
010
001
010
110
110
111
000
010
011
001
011
001
110
101
001
100
011
100
000
001
010
000
101
001
110
011
100
001
101
111
100
101
101
100
100
111
101
000
100
001
101
101
010
101
100
100
000
101
100
000
011
111
100
010
101
000
000
010
111
110
111
000
010
010
101
000
100
010
000
011
010
110
001
101
001
011
010
000
000
111
111
000
011
101
111
111
011
101
111
111
010
000
111
000
111
010
000
100
111
100
100
000
101
000
110
010
010
111
110
010
010
001
110
110
101
111
110
000
111
110
101
111
001
011
000
000
111
001
111
110
101
110
110
001
001
000
010
010
010
110
111
010
110
110
011
011
111
101
011
010
001
111
111
011
000
110
000
111
000
010
000
111
011
100
000
110
111
011
111
111
111
101
111
011
110
010
001
000
000
001
100
001
000
100
011
000
101
110
111
000
011
111
111
000
001
101
110
010
010
101
101
101
111
101
100
011
001
000
100
001
110
110
000
001
111
010
001
110
000
100
010
000
111
000
110
001
100
001
000
010
001
111
111
000
110
101
010
010
011
000
000
010
110
101
101
101
010
111
010
110
101
000
001
100
011
101
101
000
000
101
110
110
011
111
000
110
111
000
100
000
101
010
000
101
011
101
001
010
011
010
100
111
111
011
101
110
010
011
000
000
011
001
111
010
110
001
001
110
011
100
001
101
111
101
110
001
110
100
111
001
010
101
000
101
011
011
100
100
000
011
000
100
110
110
010
000
100
001
110
111
011
111
111
111
100
101
101
100
111
011
110
000
100
000
111
010
000
110
110
100
100
101
111
100
000
010
111
110
011
100
110
000
111
110
101
110
101
011
100
001
100
110
000
000
101
111
001
001
111
001
001
111
111
011
001
010
110
011
000
110
001
101
001
110
110
011
100
001
111
110
100
101
000
100
110
010
110
100
000
111
011
001
010
111
100
000
010
111
011
011
000
111
101
110
010
101
000
011
100
001
011
011
000
011
000
011
100
110
010
111
011
100
010
111
010
000
010
001
111
110
000
110
111
001
010
101
100
100
111
001
100
010
100
000
011
110
100
111
111
111
000
000
111
101
101
101
101
011
011
101
011
101
100
000
001
000
001
001
101
101
001
111
011
010
100
110
110
011
111
110
111
000
101
000
011
100
000
100
011
110
111
000
001
010
111
110
100
100
100
001
000
010
011
011
100
101
010
011
100
111
110
000
011
110
010
110
011
011
100
001
010
101
110
101
101
000
111
000
100
011
011
001
111
001
010
001
010
011
111
001
010
100
111
000
111
001
100
101
011
011
011
000
101
010
000
011
111
100
110
011
111
010
100
001
101
100
100
001
111
111
010
000
100
110
100
100
000
101
011
001
010
111
001
000
111
001
101
101
101
101
001
010
100
010
010
001
011
111
111
010
010
110
100
100
011
100
110
100
000
011
000
100
010
011
001
111
101
000
101
100
011
001
001
010
011
111
001
100
000
111
001
010
010
000
011
100
000
001
111
111
000
010
110
110
001
111
010
000
001
111
010
000
110
100
010
111
010
011
101
000
100
110
011
110
010
101
101
100
011
110
001
110
001
001
101
000
110
000
110
111
100
001
000
110
101
111
011
010
101
110
000
100
011
000
000
111
011
101
110
001
100
011
010
111
000
101
111
111
110
110
001
010
111
000
011
001
001
010
010
111
000
010
011
011
111
111
000
011
101
000
000
001
111
110
100
111
111
000
100
100
001
100
001
111
010
100
001
010
000
110
101
100
011
010
010
010
011
100
100
111
011
111
101
001
001
010
111
110
000
000
101
110
011
110
101
111
010
101
010
110
011
101
001
011
100
110
100
101
000
111
101
010
101
011
000
111
101
010
001
001
011
010
110
001
101
101
100
110
011
100
011
101
110
001
111
100
100
100
011
000
100
110
110
001
010
001
011
111
001
001
110
100
011
111
000
101
010
100
111
100
110
011
011
100
101
011
101
011
110
111
011
100
010
010
110
000
110
001
010
111
001
111
011
000
100
111
001
011
100
010
110
111
110
000
010
001
110
000
011
100
110
101
011
111
011
100
010
001
100
110
000
100
011
110
111
101
010
010
011
111
100
101
001
111
011
010
101
111
011
101
011
011
101
110
001
100
111
011
010
101
001
101
100
111
110
000
010
111
100
011
100
101
111
110
001
001
101
111
110
001
111
110
000
110
101
111
001
111
101
101
100
101
110
100
010
010
101
000
101
110
101
101
111
000
100
011
001
000
011
100
001
011
101
100
011
101
011
011
011
000
001
011
111
100
000
000
111
000
111
100
010
000
111
001
010
100
111
001
000
101
101
111
010
000
110
010
101
000
000
101
010
100
000
101
111
100
110
010
000
111
110
100
001
100
110
100
110
000
011
111
011
010
001
001
101
101
010
100
111
100
010
010
110
101
100
110
101
110
110
011
111
000
100
011
000
111
100
101
001
011
001
011
101
010
011
011
010
001
010
010
001
010
110
111
110
011
111
110
100
011
000
001
101
101
000
010
111
000
001
000
110
001
000
001
001
110
110
010
100
111
101
100
000
111
000
101
100
011
000
101
100
000
111
110
010
111
100
000
001
000
011
000
101
010
101
100
000
011
101
110
101
010
100
011
001
010
001
011
010
101
111
101
010
010
111
110
110
101
000
110
000
010
001
010
110
000
000
010
101
101
111
100
111
101
100
001
110
011
101
101
101
000
101
111
010
110
101
001
001
111
011
100
000
011
010
000
101
011
101
111
110
001
101
010
011
111
101
101
001
110
000
111
010
111
110
001
110
011
011
010
111
000
010
110
101
110
110
011
011
001
000
100
011
101
010
011
010
000
000
100
111
111
101
011
010
010
010
001
100
101
011
101
111
101
110
011
011
011
010
101
001
110
100
010
111
010
000
001
101
100
110
101
010
111
010
011
011
011
010
111
101
010
001
100
000
010
101
101
000
100
100
111
010
111
011
100
010
000
110
001
011
110
111
101
110
111
011
010
101
100
110
101
110
100
100
110
010
101
011
011
100
111
000
000
101
001
100
111
011
110
001
011
111
100
101
101
011
011
001
100
101
101
100
011
000
110
110
111
100
011
010
000
100
010
010
001
000
101
101
101
011
100
110
001
111
111
010
101
000
101
101
101
100
100
010
011
111
101
001
001
010
111
100
101
110
000
101
000
001
001
100
010
000
110
111
000
100
010
111
110
011
101
110
011
100
010
011
101
110
101
110
111
111
111
111
110
110
111
010
010
000
110
001
111
010
111
101
001
011
111
111
010
101
100
011
000
011
101
010
111
110
111
011
100
010
100
110
010
111
111
111
001
101
111
110
110
111
000
000
001
010
011
001
000
001
010
011
101
100
110
110
100
011
010
101
101
100
110
111
010
111
110
100
010
011
011
011
110
000
101
101
001
001
110
000
111
000
110
101
000
000
100
110
011
101
101
100
100
000
010
101
110
001
010
100
110
000
010
010
111
010
100
100
010
110
010
011
000
011
010
010
111
100
100
001
110
001
111
011
011
010
111
101
101
111
100
110
011
011
011
110
000
111
110
100
011
101
011
010
001
001
000
010
100
000
101
011
011
000
000
100
001
001
010
111
110
101
110
001
110
001
100
100
010
010
010
101
000
001
010
100
110
011
100
110
010
001
001
000
010
010
010
001
000
101
101
000
111
001
100
010
010
100
011
110
110
011
010
101
110
001
110
011
100
000
011
100
010
001
000
110
100
111
100
000
010
011
001
000
010
010
010
101
011
110
100
001
100
010
000
111
000
101
010
010
100
010
011
000
000
010
101
100
100
111
011
001
101
010
010
100
111
110
010
000
111
011
111
111
001
000
110
101
011
111
100
011
100
011
100
010
001
011
001
001
111
110
101
001
010
000
001
010
010
100
101
000
001
001
101
100
010
010
101
100
001
010
001
010
101
011
001
100
011
001
111
111
000
111
001
101
000
011
101
111
010
110
111
000
100
101
011
010
000
111
100
011
110
110
001
111
011
011
011
101
111
011
011
000
000
101
000
101
011
001
010
011
010
001
011
001
001
101
101
110
010
000
100
011
100
000
101
000
111
110
101
110
011
011
001
011
011
101
001
001
111
110
101
101
001
100
000
100
111
000
100
010
001
110
011
011
011
101
101
000
100
110
011
100
100
001
111
011
100
011
001
110
101
100
000
011
001
100
000
111
011
011
110
001
001
101
101
011
001
011
000
101
000
100
010
101
001
111
110
001
011
001
111
110
010
000
011
000
010
010
101
100
010
000
010
011
100
111
101
111
100
100
110
010
010
100
000
100
011
001
110
000
011
001
111
100
100
010
101
010
111
011
011
110
000
011
101
111
111
100
111
101
100
001
010
100
110
101
001
000
110
111
111
011
111
111
110
010
100
100
100
010
110
011
101
101
001
010
011
010
100
011
110
111
100
011
011
110
111
010
010
111
001
101
110
100
110
001
101
111
011
000
101
110
000
011
110
011
111
010
011
011
100
111
111
010
000
000
001
101
110
111
011
110
000
100
010
001
110
100
101
110
011
001
101
001
111
100
001
100
011
001
101
000
101
100
001
110
011
000
100
010
000
010
111
111
000
110
000
001
010
100
011
110
110
101
111
011
010
110
010
101
100
111
010
100
010
111
001
111
100
100
001
010
110
100
111
011
001
011
011
111
001
010
000
101
101
011
001
011
000
001
000
010
111
110
001
001
100
001
111
101
001
111
011
000
111
111
010
011
001
001
001
011
101
111
000
100
010
110
110
010
101
000
111
110
000
001
100
001
001
100
100
010
110
111
001
100
110
100
101
011
101
100
000
011
010
000
101
100
110
111
110
111
110
101
101
001
001
010
111
110
100
011
010
110
111
011
010
111
110
110
101
010
110
100
010
001
001
011
110
110
101
101
011
110
001
000
100
010
110
111
000
001
011
001
110
011
100
011
101
111
101
101
111
001
001
010
101
010
001
110
100
011
000
001
010
001
110
001
100
000
010
111
110
111
011
111
110
000
100
101
000
001
101
001
010
101
101
111
111
001
101
011
001
111
111
000
000
101
101
100
000
000
110
010
101
101
100
111
101
010
100
111
000
000
000
011
010
101
110
101
100
110
101
101
110
100
100
111
000
000
101
110
111
100
110
100
100
111
100
011
101
101
000
111
110
001
001
110
011
010
000
100
110
000
110
010
100
011
000
100
111
110
011
001
110
110
111
100
001
011
110
010
100
000
111
111
110
011
010
110
100
110
101
110
001
100
110
100
000
100
010
100
001
100
100
000
010
001
011
101
011
011
101
000
001
010
111
001
111
111
001
010
011
110
110
100
010
111
011
110
001
100
001
011
000
011
001
101
101
011
000
100
111
011
000
111
111
001
001
011
101
011
010
010
111
101
000
000
010
010
000
111
110
100
000
100
000
110
011
011
001
001
000
011
111
101
101
010
011
101
000
110
000
110
001
011
011
010
111
111
000
000
011
111
001
111
010
110
000
110
111
011
110
011
010
011
010
001
001
110
000
011
011
101
011
111
111
101
101
011
001
001
110
100
111
000
001
011
001
101
011
100
111
001
010
010
000
111
011
000
101
001
001
010
010
000
111
010
010
011
011
010
011
000
001
101
000
001
101
111
101
010
000
010
011
000
110
001
010
000
100
000
100
100
011
111
101
110
011
000
000
011
011
100
100
011
010
011
110
000
010
110
111
010
101
110
100
001
011
000
000
010
011
011
001
100
110
101
100
110
110
001
111
111
000
100
100
000
101
011
001
101
111
101
001
110
101
001
000
111
111
110
101
100
101
001
011
110
011
000
101
101
001
111
110
001
110
101
000
101
010
001
101
110
011
001
001
111
000
100
100
010
111
111
001
000
000
101
001
110
101
110
101
000
110
001
110
111
001
011
110
001
011
010
011
110
010
001
101
110
000
110
010
111
110
011
011
110
001
000
110
001
000
011
010
100
100
110
000
111
001
111
001
101
010
010
011
111
100
001
111
001
000
010
001
001
101
110
010
101
110
001
010
101
010
010
000
001
011
000
010
000
011
001
010
010
000
110
000
010
010
101
001
011
000
010
010
001
000
001
011
000
010
001
111
101
001
011
100
110
100
011
101
101
100
000
110
001
100
010
100
010
011
100
111
111
011
110
100
100
100
011
001
010
100
010
011
100
100
000
101
010
010
001
010
001
001
100
010
011
000
010
100
110
111
110
111
000
011
000
110
011
100
010
000
111
011
011
100
110
111
110
000
001
110
101
111
100
100
010
100
101
111
000
111
001
101
101
100
111
001
001
101
111
110
010
100
100
001
001
011
010
000
100
101
101
010
100
111
001
010
001
100
010
110
111
111
110
101
000
000
100
110
111
111
101
001
100
011
010
100
011
000
011
010
010
001
010
100
100
100
110
010
101
011
000
001
101
010
001
100
001
111
100
100
011
011
111
100
011
010
011
000
100
010
011
010
000
011
001
001
101
000
110
001
001
111
000
110
011
011
011
000
111
000
001
111
110
111
000
001
110
001
111
110
010
111
111
101
010
000
011
110
100
101
100
010
001
000
101
011
110
001
011
100
110
110
011
001
110
100
101
001
101
110
010
111
010
111
000
010
000
011
010
100
011
001
100
011
100
101
001
010
100
111
110
111
001
101
000
000
000
110
100
111
000
110
101
101
110
001
101
010
001
110
101
001
110
101
011
110
100
010
010
010
111
101
111
001
110
011
001
111
101
100
001
101
100
110
000
100
001
010
100
111
001
110
110
100
001
011
100
010
001
010
110
001
110
001
001
111
011
100
101
010
011
010
010
101
110
100
011
100
110
011
010
100
001
111
010
111
100
100
010
011
000
100
011
111
010
110
010
010
000
001
111
001
000
111
100
010
001
100
011
111
011
011
010
001
110
111
010
101
000
010
011
100
101
110
000
101
110
000
001
001
111
111
110
011
010
111
000
000
110
100
110
001
000
110
010
011
001
011
000
011
110
101
100
011
110
111
001
010
110
001
101
010
001
110
001
111
011
001
100
110
010
011
010
010
100
001
010
001
001
010
011
001
101
010
100
001
111
100
010
000
100
011
110
000
010
100
011
101
111
101
100
011
110
110
011
011
001
110
111
100
000
011
001
010
110
110
110
111
100
000
000
011
000
110
110
101
011
011
101
010
111
010
001
011
100
100
110
000
010
110
000
101
000
100
000
011
111
001
100
111
000
010
110
101
001
100
010
010
001
101
110
101
100
110
000
111
100
101
100
100
001
001
110
001
101
101
011
001
111
010
101
001
101
001
111
100
000
001
011
011
001
010
100
111
011
111
001
100
111
000
001
110
100
100
001
011
111
000
000
001
111
110
000
101
110
001
000
001
100
101
111
111
000
000
101
100
011
100
011
101
110
000
001
001
001
010
101
110
110
110
100
110
101
010
011
010
000
100
101
000
010
101
111
110
100
011
000
000
100
100
011
000
111
101
010
000
010
100
101
110
111
010
110
110
110
110
010
000
100
111
100
100
010
101
100
110
010
011
110
110
110
101
110
000
110
000
100
010
010
100
011
000
010
011
000
010
111
011
110
000
111
010
101
110
011
010
101
111
010
101
010
010
000
111
101
110
110
010
010
000
001
001
111
001
110
111
111
001
010
000
010
111
010
101
111
111
010
110
101
010
100
111
100
110
100
011
011
110
011
111
010
100
100
111
001
010
000
110
101
111
101
000
110
101
000
010
101
110
100
000
001
010
010
101
000
010
000
111
010
101
100
000
101
110
010
101
001
111
111
000
000
000
011
100
010
110
100
110
111
000
010
101
100
010
011
110
111
101
011
111
100
011
011
100
101
001
111
110
000
110
010
001
011
101
100
101
011
000
011
001
011
100
000
011
101
000
100
010
011
001
110
001
111
100
101
011
010
011
100
111
010
100
010
111
100
110
101
101
000
011
000
001
011
000
001
010
101
101
100
011
110
011
011
111
001
011
100
101
110
010
110
011
000
110
001
110
010
101
010
000
100
111
100
100
010
010
011
110
100
111
000
100
111
101
001
101
111
100
011
101
001
000
000
010
110
111
101
111
010
000
000
010
001
110
010
010
000
011
000
111
111
001
010
000
000
011
001
101
011
010
101
101
100
000
110
111
101
000
100
100
110
100
110
111
100
010
111
100
000
001
101
110
111
100
111
101
101
011
110
001
111
100
100
100
000
111
100
010
111
110
001
010
110
000
000
000
001
101
110
110
100
101
111
101
110
101
001
011
101
111
011
100
010
010
000
111
110
000
111
001
100
111
011
000
010
011
111
010
010
000
100
110
001
000
001
001
010
101
011
000
111
010
010
000
010
110
101
111
111
000
000
011
001
011
111
011
010
101
010
011
001
000
010
000
101
100
011
011
100
001
110
110
010
111
011
100
110
100
100
000
101
011
110
101
101
101
011
110
110
000
110
110
011
110
101
100
100
100
110
110
110
010
001
001
100
010
000
101
011
001
001
010
011
110
100
100
000
111
110
011
010
111
110
010
101
110
111
000
111
110
111
001
101
010
110
100
011
111
001
011
010
111
000
110
110
011
000
101
001
000
001
111
110
111
111
000
111
101
110
111
111
001
000
111
000
010
111
100
111
011
011
001
000
100
011
010
101
111
110
011
000
000
100
011
011
001
011
011
111
100
000
101
101
010
101
001
001
000
111
010
110
101
000
010
110
101
001
011
010
010
100
001
101
000
100
111
100
101
011
011
100
010
111
001
111
101
000
010
110
000
010
101
010
000
111
111
101
010
101
100
100
100
011
000
111
010
100
010
101
111
101
011
101
001
010
101
100
001
010
110
010
100
101
110
010
010
110
011
001
001
110
110
000
000
110
000
001
000
011
101
111
000
111
001
110
010
011
110
101
010
101
111
110
011
001
110
011
101
000
001
111
100
100
110
011
011
000
001
010
000
110
001
110
101
111
110
000
100
011
111
011
111
011
101
110
111
010
100
000
010
010
101
001
111
101
110
101
100
001
001
110
011
001
010
101
001
010
010
011
010
000
101
100
000
101
100
101
001
100
111
010
010
010
110
110
110
011
000
110
110
111
000
010
111
011
011
100
011
101
110
001
010
000
100
110
101
100
011
100
110
100
010
100
110
110
100
001
111
111
110
110
011
011
010
101
101
111
001
110
101
011
101
000
110
110
011
100
110
110
000
001
011
010
111
000
001
001
101
001
111
000
011
010
011
101
010
011
110
010
001
111
100
100
000
000
101
011
101
011
110
100
110
001
110
010
100
000
100
110
111
011
100
000
110
110
001
101
111
001
011
111
011
110
010
001
000
001
011
101
111
110
110
111
011
011
111
101
000
100
001
100
010
111
110
100
010
100
110
001
011
000
011
100
100
111
011
001
111
111
010
110
111
110
001
001
101
001
000
001
101
100
101
011
010
011
001
110
101
110
111
000
110
010
001
010
010
100
100
111
010
011
110
100
111
111
111
110
010
001
011
001
011
011
101
111
101
010
000
010
010
110
110
000
101
110
011
110
100
011
101
110
010
000
111
111
101
010
101
011
010
000
110
110
101
101
001
001
111
111
111
010
100
111
110
111
000
110
110
011
111
101
111
111
111
110
001
000
110
011
101
010
110
010
101
110
101
011
011
110
011
101
101
101
010
001
110
101
000
100
110
101
101
100
000
011
100
001
011
100
001
010
101
100
101
110
110
010
011
101
010
110
111
110
100
101
001
111
011
111
001
001
111
001
011
110
011
110
110
001
101
100
111
101
011
010
110
000
011
001
100
110
001
000
010
100
001
101
001
010
110
111
011
001
101
010
000
111
111
000
010
011
100
001
000
000
000
011
001
110
011
101
001
101
111
100
011
111
110
001
011
010
101
111
001
000
011
001
001
010
100
110
110
110
000
101
100
110
111
001
001
101
000
010
000
100
111
000
110
000
010
110
101
000
101
101
011
111
110
101
000
011
000
110
101
001
110
001
111
001
001
100
000
001
100
111
000
111
010
111
010
100
000
010
101
011
010
101
101
101
001
101
011
110
110
101
111
100
010
010
110
100
110
100
110
001
001
110
010
000
101
010
111
110
011
001
110
011
111
101
011
010
111
101
100
011
110
000
110
011
001
100
001
111
010
100
110
011
110
101
110
000
001
001
101
110
110
100
111
000
010
110
100
010
101
101
000
100
110
110
101
111
000
010
000
000
111
110
011
011
001
011
011
010
000
010
100
110
110
100
010
111
100
010
110
101
011
111
111
010
001
011
001
110
100
100
011
110
000
000
011
010
010
011
101
000
100
101
101
010
101
101
110
011
000
010
110
010
011
100
000
100
110
100
100
100
010
110
010
100
001
111
010
001
110
100
010
100
101
110
101
101
100
101
110
011
111
010
101
000
001
010
110
001
011
111
000
010
111
100
111
011
110
000
000
000
100
000
001
110
010
001
001
101
011
001
000
001
001
111
011
100
000
011
010
100
110
110
111
010
001
110
100
001
000
111
001
111
011
101
001
101
110
001
110
111
001
110
011
100
010
100
100
010
111
000
001
101
010
100
100
111
110
001
100
001
101
011
110
110
010
011
100
010
111
001
001
011
000
011
101
011
110
110
011
001
110
101
011
111
100
111
011
100
100
001
111
000
010
010
101
010
010
011
100
110
011
011
001
111
010
111
001
001
010
001
101
100
110
001
000
111
110
111
110
001
100
010
100
000
011
100
011
001
110
001
101
010
000
001
111
000
001
100
001
101
111
110
011
101
100
010
000
011
101
101
011
010
100
001
110
001
001
000
011
101
001
011
111
001
001
010
011
000
100
110
011
100
111
011
000
100
100
001
011
101
100
111
111
100
000
100
010
001
010
110
100
111
001
101
110
000
100
011
010
010
001
110
000
001
000
110
111
100
110
000
000
011
110
000
101
010
100
011
111
010
111
111
011
010
110
111
100
001
001
011
110
100
010
110
100
010
100
110
100
011
001
011
101
001
011
111
111
101
011
010
111
011
001
000
001
111
000
100
101
101
111
001
100
100
100
001
100
110
110
011
110
001
000
011
011
101
000
000
011
100
000
100
100
100
001
011
001
111
001
111
000
011
100
011
011
101
001
001
100
000
110
010
111
111
001
110
000
100
000
111
000
011
001
001
000
110
100
101
100
110
100
011
101
110
110
001
100
110
110
001
111
101
010
110
011
100
110
000
101
100
111
101
010
110
010
010
110
011
001
111
010
001
101
110
000
011
110
010
010
001
011
100
111
000
110
110
100
000
010
011
110
000
110
001
100
001
011
110
011
011
101
000
110
011
011
010
001
000
111
011
001
011
000
111
101
001
001
000
111
100
011
100
111
110
001
011
011
011
010
001
000
010
011
001
111
000
101
100
100
111
100
100
010
001
011
111
001
011
101
110
110
001
000
101
110
111
011
000
010
001
010
110
100
011
001
001
111
100
001
101
110
000
011
101
100
110
100
000
000
011
001
010
101
001
101
000
100
101
011
001
111
100
011
011
001
110
010
000
010
110
100
000
110
101
100
101
101
011
000
001
001
000
000
101
111
011
110
010
101
011
011
001
010
111
011
011
011
101
011
001
001
000
100
111
001
100
001
110
001
111
011
001
111
100
011
110
000
010
000
000
110
001
100
110
001
000
110
010
001
101
100
011
001
111
001
010
011
011
100
100
011
100
101
010
110
111
000
010
000
101
000
110
010
010
110
101
110
111
011
100
111
000
101
110
001
110
001
101
000
101
010
000
010
010
110
100
100
111
001
101
010
111
001
001
011
010
000
111
011
011
000
111
101
111
111
010
100
110
000
111
111
100
010
100
110
111
100
000
111
010
011
101
011
100
100
110
100
111
000
011
100
100
001
001
011
110
001
000
110
111
110
101
100
001
011
100
101
111
010
001
111
011
010
110
001
110
010
000
000
100
000
100
110
101
101
010
001
110
100
100
000
100
010
101
101
100
000
111
111
110
010
100
010
010
110
011
001
001
111
101
110
111
001
110
111
011
000
100
011
011
011
111
101
001
010
010
000
011
110
011
110
001
100
011
110
010
110
000
110
010
101
111
110
000
010
001
000
100
001
111
011
101
100
001
010
110
010
011
111
111
101
000
100
010
100
001
111
110
110
011
100
111
000
101
000
111
010
001
101
101
011
011
101
110
001
000
011
111
101
100
111
010
111
100
111
111
000
010
000
100
000
101
101
000
001
010
110
001
010
000
110
101
111
100
001
011
011
110
010
000
000
101
111
011
000
110
011
101
001
010
100
000
110
111
110
011
101
100
101
101
000
101
001
110
011
111
111
010
111
100
101
100
011
100
100
010
011
101
111
001
000
110
100
011
010
101
000
011
101
010
111
011
110
101
011
111
101
011
011
110
010
001
010
110
001
100
110
000
111
101
100
000
000
001
010
010
000
111
000
101
100
110
110
011
111
001
111
000
010
101
000
101
110
100
000
111
101
011
101
100
101
010
101
101
001
000
010
111
101
001
111
110
100
001
010
001
001
101
000
101
111
111
100
001
000
011
010
011
000
111
010
111
000
010
110
110
011
000
110
011
010
111
000
100
111
111
001
010
000
001
010
010
110
110
010
100
111
001
011
001
100
000
100
000
110
100
001
100
000
110
010
101
110
010
101
100
110
100
001
011
101
110
001
110
110
000
111
110
101
010
011
111
001
111
000
100
110
100
111
001
101
011
111
110
000
000
000
110
111
111
111
101
001
100
001
001
011
101
111
110
010
100
000
111
101
111
100
000
011
110
100
001
010
101
101
011
111
100
001
100
001
010
100
111
001
010
000
101
100
010
101
000
010
000
100
010
010
100
011
001
001
110
100
000
101
011
010
101
101
100
010
011
011
111
010
100
100
010
011
111
111
010
010
011
010
001
001
100
111
110
111
001
110
010
010
100
000
001
100
100
111
000
101
011
001
001
001
000
001
110
110
111
101
000
010
001
010
010
101
001
111
011
111
011
111
011
100
011
110
110
111
110
110
110
101
101
110
001
100
011
001
000
010
001
000
110
010
000
010
111
011
000
101
001
000
111
010
010
110
110
111
101
001
101
001
100
110
010
111
000
101
111
001
100
111
001
010
001
001
110
010
010
111
001
100
110
111
110
001
000
001
001
101
001
000
011
011
000
110
111
010
011
100
110
110
110
000
000
011
101
011
101
110
101
010
110
001
110
110
011
010
011
100
010
010
011
010
011
010
100
010
011
011
101
100
000
000
011
001
010
010
010
010
000
011
000
101
000
111
010
011
111
010
111
111
011
011
011
110
010
000
111
111
110
110
001
100
111
010
010
011
000
111
110
010
110
000
111
000
110
111
000
100
011
010
110
110
010
001
001
100
110
100
010
100
011
011
101
111
100
000
010
011
100
101
101
111
111
101
111
010
111
010
010
100
100
010
110
100
100
000
100
111
011
001
001
110
111
011
100
010
100
001
111
110
011
110
100
110
010
100
111
110
111
010
001
100
101
111
111
000
111
000
000
011
100
001
010
111
100
110
000
000
010
001
101
001
001
001
001
010
100
101
010
000
000
011
101
000
110
110
111
010
010
001
110
011
000
000
111
011
001
100
111
111
000
001
111
101
111
010
100
010
100
001
100
111
001
010
011
110
110
010
100
101
011
010
100
110
001
011
010
101
101
100
110
010
100
110
001
110
001
111
111
110
100
011
000
100
010
101
110
001
001
000
100
001
011
000
000
100
100
011
001
111
011
101
000
101
111
111
100
111
111
110
110
111
110
100
000
011
011
110
110
111
110
110
001
000
001
010
010
011
100
110
011
111
101
110
000
110
011
001
100
010
100
010
010
010
101
000
111
001
010
011
010
101
110
001
111
011
000
100
010
000
100
100
111
000
100
010
100
110
011
111
101
101
111
010
111
001
011
101
101
001
001
010
011
000
001
111
000
011
100
100
100
101
000
011
010
110
111
110
000
111
000
011
011
011
111
111
011
100
000
101
011
010
101
101
101
111
010
000
000
001
110
100
100
001
111
000
110
101
001
110
111
100
001
001
111
010
100
010
001
001
101
000
010
011
001
110
101
001
101
000
101
010
100
001
110
101
110
001
010
000
110
111
110
101
101
110
101
000
000
110
011
001
110
110
111
101
111
101
101
101
010
000
111
101
100
111
100
101
011
010
111
101
010
011
110
011
101
001
011
100
001
000
001
101
111
010
101
001
010
000
101
100
100
101
011
011
101
001
111
010
011
011
011
011
101
111
111
110
001
000
101
110
110
000
011
101
111
011
001
010
011
010
100
000
001
100
001
010
000
110
001
011
001
110
111
010
000
110
111
011
010
011
011
110
010
010
011
010
101
100
110
010
010
111
111
000
011
110
011
100
011
000
011
000
100
001
001
101
001
101
010
110
110
101
000
100
011
001
111
001
100
110
101
010
010
110
000
101
011
000
011
001
111
011
011
001
100
101
000
101
110
010
101
010
010
011
110
011
010
001
111
111
000
110
011
001
110
110
101
010
011
010
100
101
111
000
111
010
100
111
000
010
101
111
100
101
000
100
100
011
110
001
111
101
100
000
110
110
001
111
101
011
100
101
111
101
110
110
001
100
000
100
010
101
010
001
111
010
100
010
010
001
100
000
000
101
000
010
000
110
011
000
100
110
101
010
000
010
001
111
110
000
101
001
000
000
001
111
011
011
100
010
011
110
110
111
101
100
010
010
010
010
010
111
010
100
000
000
010
100
001
110
100
010
110
011
000
000
001
011
100
100
110
000
000
100
111
000
001
110
000
101
110
010
011
001
011
110
001
000
100
110
000
110
000
011
110
110
011
110
011
100
111
100
101
011
101
111
111
011
100
110
111
000
000
011
001
100
000
001
100
111
110
100
010
101
100
101
110
110
101
000
100
011
111
100
110
000
100
010
111
111
000
010
110
111
111
010
110
011
100
111
100
000
000
101
100
110
011
110
000
100
001
111
001
100
100
001
011
100
011
011
001
110
100
111
000
011
110
101
100
010
011
101
010
000
011
010
101
011
001
010
100
011
111
100
010
000
110
001
010
010
101
010
100
101
010
000
000
001
001
011
001
001
001
101
010
100
011
101
100
110
011
110
010
111
110
101
010
011
000
101
011
010
101
110
011
111
100
111
110
001
101
000
111
000
101
011
010
101
100
000
000
111
100
001
100
000
101
100
000
010
101
010
110
101
111
101
100
011
010
000
100
100
101
111
001
001
011
101
100
100
000
010
011
011
100
001
100
110
011
111
100
101
010
110
111
011
101
111
010
000
101
110
100
110
101
010
111
100
000
001
011
011
011
101
111
000
001
111
110
011
011
000
011
110
100
100
001
110
011
110
101
111
000
011
100
110
111
011
101
101
011
000
111
101
101
100
101
000
010
001
111
000
000
000
111
010
010
010
000
101
110
111
001
000
000
111
110
011
111
000
011
111
000
000
001
111
100
000
000
101
001
000
011
100
001
101
010
001
111
110
001
100
100
111
000
010
011
001
110
001
111
011
000
001
111
011
001
000
001
111
010
011
110
001
100
100
011
001
001
010
110
010
010
111
111
000
100
100
101
000
001
110
101
100
110
101
100
111
111
010
010
111
000
111
010
101
101
011
100
000
100
100
011
011
110
000
100
111
100
010
111
100
111
001
100
001
101
110
100
011
000
001
101
010
100
011
101
011
111
010
101
010
011
111
100
010
100
001
011
010
001
011
011
100
010
111
000
110
001
011
100
110
101
111
111
011
110
110
100
011
011
110
000
010
011
110
010
000
111
111
010
011
000
011
001
001
000
011
111
111
100
011
100
111
001
100
000
110
111
001
111
111
100
000
011
011
001
111
001
010
101
101
011
010
100
111
111
110
001
110
001
101
100
111
101
110
010
001
000
010
010
000
100
110
110
111
010
101
111
111
110
101
010
100
110
101
100
001
110
100
011
010
001
001
101
101
001
010
001
011
100
111
110
001
001
011
011
001
010
000
010
101
011
101
000
011
011
001
111
110
100
000
101
100
110
110
001
011
101
111
111
111
001
111
101
001
010
010
101
111
001
100
000
110
001
011
111
001
111
100
010
111
010
111
111
111
101
100
011
000
101
001
001
000
000
001
000
000
010
100
101
010
100
010
011
100
011
001
110
010
101
110
100
001
111
011
110
111
010
010
000
111
011
000
000
001
001
011
110
101
010
010
100
000
010
110
100
011
000
000
001
101
101
101
011
111
110
000
010
000
011
110
010
001
110
111
101
011
011
100
011
010
100
100
100
100
110
011
100
101
111
010
100
111
101
001
110
101
100
001
111
110
000
110
001
010
001
011
110
001
000
010
110
101
100
011
010
011
110
110
001
101
101
110
101
101
010
001
100
100
010
100
111
110
011
111
101
110
000
000
000
101
011
001
001
111
010
101
000
110
111
111
001
010
011
011
110
111
010
111
010
111
101
111
010
111
011
011
111
111
010
011
111
110
101
001
011
010
011
000
110
000
000
101
101
000
110
011
101
010
001
101
011
100
111
001
011
000
110
011
001
000
000
111
010
010
010
101
111
010
110
010
101
001
111
111
000
111
011
010
010
101
011
101
000
010
111
001
010
001
000
001
000
011
010
101
101
111
000
000
010
001
101
010
110
110
100
100
111
101
100
110
110
010
111
101
111
000
001
001
110
100
001
101
101
100
011
010
000
010
001
100
110
110
111
101
111
000
011
111
100
101
000
100
111
000
100
101
101
001
001
100
111
100
110
011
010
101
101
010
101
011
000
011
101
110
111
100
101
001
111
001
001
101
100
001
001
111
001
011
010
110
101
001
011
011
011
011
111
001
001
101
001
010
011
101
101
100
110
111
110
111
000
110
101
100
110
011
010
111
011
100
100
101
100
011
100
001
000
011
011
101
000
001
100
000
100
110
011
010
011
110
110
100
100
111
111
000
011
010
001
010
001
110
101
011
011
011
100
100
111
110
110
010
011
011
000
011
000
000
010
000
110
100
001
100
010
110
011
000
011
100
100
001
010
101
101
000
111
111
010
000
100
111
010
010
011
110
110
110
000
001
111
110
011
010
101
001
100
001
100
000
001
110
001
010
001
011
010
001
101
110
001
010
101
010
110
010
011
110
011
010
000
100
101
100
001
100
111
000
111
101
001
000
110
001
101
010
110
010
001
110
001
011
111
100
010
111
001
001
100
110
010
011
111
000
001
001
001
001
111
000
100
010
110
001
000
111
101
010
101
010
011
101
010
111
011
011
101
100
010
111
010
001
101
100
010
111
101
000
001
010
111
010
100
101
011
010
110
000
101
101
110
110
100
101
100
101
011
111
100
110
010
001
110
100
000
000
011
001
110
000
000
110
101
100
001
010
010
111
001
111
011
000
101
011
111
011
101
110
110
011
001
010
000
000
110
010
011
011
000
011
111
010
010
101
101
111
010
101
110
101
011
110
110
101
111
111
010
101
100
000
001
000
000
010
000
000
001
010
110
110
100
010
000
111
001
110
001
001
011
110
111
011
110
111
100
011
111
001
011
001
011
100
101
000
110
000
101
101
010
010
010
000
100
111
011
001
000
010
001
011
110
011
011
111
000
000
001
101
001
010
001
001
101
011
010
111
011
110
100
101
010
110
100
101
111
101
110
100
011
110
011
101
011
000
010
001
101
000
000
000
001
011
100
000
101
111
001
110
001
010
111
011
010
101
001
101
011
010
110
000
011
000
000
111
101
100
010
000
111
101
101
011
111
100
110
111
100
101
100
110
111
001
010
000
011
011
011
101
011
010
010
111
001
010
011
001
110
100
101
010
111
011
101
100
101
111
100
111
100
111
100
111
011
101
000
010
100
000
110
010
000
100
101
111
011
011
111
101
010
011
011
010
110
100
111
000
001
010
100
111
000
001
111
000
011
111
010
110
011
001
010
001
111
101
011
101
110
001
010
101
110
011
010
010
111
100
011
110
011
010
111
100
001
001
001
110
001
100
100
101
001
101
110
101
000
010
010
000
110
100
100
011
010
011
100
100
010
110
100
110
011
101
101
000
110
101
001
110
000
100
001
000
001
110
010
011
100
101
001
000
011
100
110
010
000
101
010
100
101
110
110
011
110
100
100
100
000
010
111
000
010
001
000
000
010
110
100
110
011
110
110
011
101
001
000
110
111
101
001
000
101
101
100
011
011
100
101
010
110
111
010
111
001
111
110
011
100
010
101
110
010
111
000
000
001
000
111
010
000
101
111
111
110
001
001
010
111
000
011
111
111
000
011
110
111
110
110
101
111
010
111
001
100
010
110
110
100
101
111
001
100
011
011
100
101
000
101
101
100
101
100
111
010
001
000
100
100
001
001
011
010
001
100
010
011
010
101
011
001
100
110
010
001
111
010
011
101
000
010
011
101
101
101
000
011
100
000
100
101
000
010
100
000
100
110
110
111
000
011
101
101
000
101
110
111
101
000
101
111
110
110
100
100
111
010
011
110
010
000
000
100
011
111
100
001
000
001
100
101
000
100
100
111
111
100
010
111
101
100
010
100
010
011
100
010
101
111
101
111
101
010
111
011
000
110
111
001
111
111
001
110
010
000
110
001
011
111
011
101
110
011
101
100
001
111
111
100
011
000
011
110
000
111
101
001
010
010
000
001
011
100
011
011
010
000
000
001
101
010
100
000
010
101
010
110
010
100
011
010
100
010
101
111
010
011
100
101
101
010
100
011
101
110
000
010
110
110
101
110
001
011
001
110
011
110
000
110
101
000
010
100
001
000
100
110
000
011
010
001
100
100
110
101
100
111
101
111
011
111
001
101
010
101
110
010
100
011
111
110
101
111
111
000
010
101
001
000
011
101
001
010
111
011
000
000
010
101
101
111
101
100
101
100
000
111
110
111
101
110
100
110
010
011
100
000
011
001
001
010
101
011
001
111
110
001
011
101
101
011
110
011
001
010
111
001
001
111
011
101
000
110
101
000
011
110
010
010
010
110
110
101
011
000
010
011
001
100
010
000
110
110
100
010
111
011
010
000
110
011
001
001
011
101
100
010
000
111
011
111
101
000
101
010
101
001
001
111
011
100
011
010
000
111
011
010
011
100
010
110
101
101
111
100
010
011
000
101
110
001
010
101
010
110
011
110
000
111
110
000
110
001
010
001
110
100
001
110
110
110
001
101
100
101
101
001
000
001
111
000
000
010
000
111
010
000
100
010
000
001
110
001
000
111
101
111
001
000
101
011
100
010
101
101
100
110
111
100
101
101
011
111
000
111
011
010
001
100
100
110
010
011
010
010
111
100
110
001
000
101
010
010
110
111
011
100
100
111
011
001
101
001
100
100
001
000
101
110
101
110
101
000
110
011
101
000
011
000
001
000
011
100
000
000
100
000
001
111
001
001
101
011
110
101
101
101
110
001
111
000
100
100
111
001
010
110
100
000
110
100
110
110
110
011
110
100
110
111
001
000
011
110
000
110
111
111
000
100
110
010
001
100
111
000
111
110
000
100
111
111
001
101
011
010
001
001
001
001
110
111
010
111
011
110
001
100
101
000
000
100
011
101
101
100
110
110
101
101
111
110
101
111
100
101
111
111
100
100
010
010
001
110
101
100
101
010
110
010
001
001
001
111
010
001
000
010
111
101
111
001
101
001
011
010
100
011
001
001
101
100
010
101
100
001
110
001
111
111
000
100
100
101
110
111
101
111
100
110
110
000
101
000
100
110
000
100
001
101
100
011
011
000
101
100
111
111
010
111
111
110
011
110
011
010
110
110
011
110
111
100
101
101
111
110
100
000
100
000
010
111
011
011
010
100
100
110
010
100
011
000
001
001
100
110
101
101
010
111
000
010
000
000
110
100
100
000
111
001
101
000
011
110
110
011
111
111
101
001
011
100
111
000
100
011
101
101
010
010
000
100
100
100
010
101
100
101
011
010
001
001
111
011
010
010
010
111
101
101
100
010
111
011
111
011
110
101
000
001
000
010
011
100
110
110
100
010
000
011
110
101
101
100
011
100
110
010
001
000
011
110
010
011
110
101
010
101
100
101
101
001
101
100
001
110
001
100
101
011
101
101
110
001
110
101
000
001
001
110
010
111
001
011
011
100
111
111
111
010
001
010
110
010
010
110
100
100
100
111
000
010
110
010
110
000
011
100
011
010
100
100
101
111
100
100
101
010
100
001
010
111
010
111
001
010
000
000
000
011
000
010
101
100
101
101
010
101
111
011
110
110
000
011
100
001
110
100
101
111
110
111
001
111
101
001
001
001
011
001
101
010
010
011
110
010
011
010
000
000
011
100
100
110
110
101
010
010
111
010
010
000
010
111
101
100
000
000
000
101
101
011
100
010
001
100
111
110
111
010
110
101
010
100
011
111
011
000
000
010
000
011
011
110
110
100
101
010
101
101
011
011
110
000
101
111
110
000
011
010
000
101
101
100
001
101
001
011
100
011
100
000
010
100
101
010
010
100
001
001
100
100
111
100
111
100
001
001
111
100
101
110
001
100
110
101
000
101
010
011
000
000
000
110
000
101
011
110
010
111
010
000
011
011
101
110
001
010
011
010
001
000
011
000
000
111
010
000
100
010
100
000
001
001
101
101
111
011
111
000
101
100
100
011
010
101
101
011
110
101
100
010
111
010
000
111
001
000
110
010
100
111
100
011
010
110
011
010
001
001
110
110
011
101
000
101
000
111
100
001
010
100
111
000
011
011
001
111
010
000
011
000
000
111
001
110
110
001
000
111
111
011
100
011
011
011
010
101
011
110
100
100
100
100
111
001
010
110
011
001
010
111
001
011
001
010
100
100
000
011
001
110
001
101
011
101
000
101
011
110
011
011
010
101
101
001
011
001
101
000
010
001
011
000
010
101
111
100
001
001
001
110
001
011
111
000
110
100
011
000
111
111
010
000
100
010
001
000
101
101
101
111
100
100
110
101
010
111
010
000
110
101
101
000
011
111
100
111
101
110
101
011
111
100
110
111
000
100
111
100
001
110
110
010
000
011
111
111
000
000
000
000
101
111
110
010
001
000
001
101
101
011
101
100
101
110
000
101
110
100
110
100
001
100
101
001
000
111
101
001
100
110
000
110
011
001
100
010
000
110
011
111
110
111
101
100
000
101
011
101
011
101
010
110
000
000
101
111
111
101
111
100
111
101
000
000
011
001
001
011
000
000
010
101
001
100
100
101
101
110
000
111
010
110
010
101
111
011
110
100
011
000
110
000
111
111
100
111
000
101
101
001
101
101
001
101
110
100
101
100
100
000
101
101
011
110
000
100
000
010
110
111
100
010
010
001
011
100
100
000
101
000
110
010
100
100
011
000
000
010
111
011
100
010
110
111
001
100
111
010
110
111
010
010
001
111
011
001
110
001
001
001
101
010
101
110
110
111
110
100
110
011
110
000
100
100
101
001
010
011
100
100
111
110
010
110
011
010
010
110
011
111
111
101
001
011
010
011
010
111
110
100
011
010
001
101
110
100
010
110
011
010
101
100
001
111
110
100
001
000
111
100
110
001
111
010
101
001
000
110
111
011
011
111
110
011
011
001
110
110
010
011
110
100
011
111
010
110
010
001
000
011
001
010
010
011
011
111
111
011
001
111
100
010
011
000
100
000
111
010
011
111
100
001
011
011
000
000
001
100
100
001
011
110
110
001
101
011
110
011
010
110
100
000
000
010
011
111
111
010
100
100
001
011
010
011
011
000
100
010
111
001
100
100
010
111
110
000
100
110
100
111
100
001
001
011
100
110
001
000
110
110
111
101
000
111
010
101
011
100
011
000
011
010
100
001
110
000
101
110
001
010
111
110
000
110
010
011
101
110
000
101
101
101
000
011
010
111
111
100
100
110
000
011
111
110
010
101
000
010
111
110
100
010
010
100
010
000
101
111
101
111
010
100
000
010
000
101
100
011
100
001
111
010
110
110
011
000
000
110
011
001
100
010
001
011
011
010
010
001
101
001
101
001
000
101
001
011
110
000
101
001
100
011
001
000
111
101
100
110
100
010
101
010
111
101
100
001
001
010
101
101
100
010
001
110
110
010
111
101
010
101
001
000
111
110
000
001
100
101
010
011
101
010
001
111
111
101
000
001
010
110
011
111
000
101
111
100
000
111
000
011
111
110
001
001
001
100
010
010
011
010
100
111
011
100
110
001
101
101
111
011
011
101
110
101
001
011
010
100
010
101
010
011
010
101
011
100
101
001
011
011
110
100
000
101
100
100
001
001
101
000
100
010
001
010
111
110
001
010
000
000
111
001
000
000
111
000
011
010
101
110
110
010
000
000
011
011
101
100
011
110
011
000
010
000
111
001
111
100
011
010
001
011
010
111
010
100
001
101
000
111
110
111
000
111
110
000
011
011
111
011
001
111
000
010
110
000
010
000
000
001
110
001
100
001
000
001
010
101
111
001
100
000
010
010
010
000
110
011
011
001
110
011
010
110
011
111
010
001
011
001
101
110
010
011
110
101
111
001
000
111
101
000
011
001
101
011
000
000
011
110
101
010
010
100
010
100
100
111
101
100
001
110
110
111
110
111
001
100
001
010
110
011
000
101
111
100
110
101
110
111
010
111
010
011
010
010
110
001
000
001
010
111
010
000
000
000
001
011
011
011
101
001
110
011
001
010
001
001
011
110
111
100
010
001
001
101
100
110
100
001
001
010
000
101
001
010
100
001
000
010
011
110
110
001
001
001
000
001
011
100
011
000
101
000
111
001
001
110
001
101
111
000
111
010
000
101
100
000
010
111
010
110
001
101
010
101
111
011
110
010
011
100
100
101
000
111
011
000
001
110
001
011
110
000
110
011
011
010
001
110
011
011
110
011
001
001
001
000
011
001
111
000
010
100
110
101
001
000
000
010
101
000
001
011
100
000
100
100
011
110
110
100
011
010
101
010
011
000
111
100
110
100
111
000
000
001
010
100
100
011
110
011
111
001
111
111
001
101
111
100
001
101
101
000
111
011
011
111
100
000
100
000
010
101
110
100
011
000
001
100
000
101
000
110
100
011
101
111
110
010
110
011
110
110
010
011
010
110
010
010
100
001
010
011
100
101
011
010
000
101
000
010
110
001
001
111
001
000
101
111
001
001
110
101
001
010
101
001
101
011
011
101
000
111
011
100
011
101
000
100
110
101
100
101
010
111
101
001
000
110
110
111
010
111
010
111
010
001
110
011
011
000
000
001
100
000
010
010
101
011
011
010
001
010
010
100
011
101
010
101
001
101
100
011
010
110
000
100
011
001
110
110
010
101
110
111
110
000
011
101
000
100
101
101
010
010
111
110
001
010
010
000
010
010
111
000
000
100
100
000
110
111
011
111
010
101
110
110
101
011
111
010
001
001
000
000
101
010
010
110
001
011
011
100
110
111
100
011
101
010
011
111
110
111
100
101
011
101
101
011
100
110
010
001
100
001
011
100
101
111
100
100
011
000
001
010
011
110
111
111
000
100
011
100
011
111
110
101
010
111
101
111
110
110
101
110
111
000
100
100
100
010
000
110
101
000
110
110
011
001
000
001
111
110
011
111
111
100
011
111
011
001
001
101
011
001
101
011
100
010
110
000
000
110
011
100
111
101
100
011
110
011
000
000
101
000
101
111
010
010
100
001
111
101
000
000
111
111
100
101
011
011
011
101
010
111
001
110
100
101
111
101
011
011
010
010
100
010
111
001
100
111
001
000
111
100
011
011
011
011
001
011
100
111
100
100
101
111
101
010
101
100
011
000
000
100
110
110
000
111
111
000
100
010
010
011
111
100
110
011
110
000
110
001
100
101
011
111
001
110
100
000
111
010
010
111
101
010
001
001
111
101
100
100
010
110
000
000
011
100
101
100
010
100
010
100
100
010
110
100
111
011
101
100
111
111
111
111
101
000
000
010
001
111
110
001
100
001
100
101
000
001
001
100
111
001
111
000
101
000
011
100
101
110
011
101
110
001
100
101
011
101
101
111
101
101
001
110
110
101
110
101
100
110
010
010
001
101
100
000
011
000
000
100
111
110
110
110
010
000
101
111
111
000
100
011
110
100
011
100
011
001
001
000
001
101
010
011
100
010
000
011
000
000
011
011
100
010
111
011
100
100
010
100
110
000
000
000
000
011
100
011
000
101
110
110
111
100
100
001
111
011
010
100
111
000
000
110
101
011
001
100
101
000
110
100
011
001
010
010
100
100
111
110
010
010
000
111
001
100
000
110
100
100
000
111
101
101
001
001
101
000
011
010
100
000
110
101
010
111
000
101
000
010
101
110
110
001
100
111
001
000
010
011
000
111
110
100
010
110
110
111
110
111
010
010
001
000
001
001
100
000
011
000
100
100
100
101
100
001
001
001
000
010
100
001
010
011
011
110
000
000
001
010
000
110
000
010
111
000
110
000
101
100
011
100
001
100
011
100
010
110
101
011
101
000
001
110
000
111
000
000
011
000
101
011
100
001
010
010
001
010
101
001
111
111
111
101
110
001
000
110
010
100
111
110
101
010
110
010
000
111
000
101
110
011
011
110
101
101
110
000
010
010
000
011
101
101
000
010
001
111
101
111
111
110
101
111
001
100
001
110
001
101
010
010
000
000
100
101
011
001
000
010
101
111
101
110
001
000
010
011
101
100
001
010
101
100
001
011
101
101
010
011
100
100
000
000
111
101
001
000
111
110
110
111
001
011
011
100
001
101
101
000
011
100
000
011
010
110
001
101
110
010
100
110
110
111
100
011
111
001
100
001
001
011
000
110
111
001
000
110
001
001
111
001
111
111
000
001
011
100
010
101
001
101
110
100
111
010
011
110
011
000
111
010
111
000
000
001
001
101
010
111
001
001
011
000
010
101
100
010
011
111
010
101
011
001
010
111
110
110
011
010
110
010
100
100
001
111
001
101
001
101
000
011
000
010
111
111
001
111
110
011
010
100
101
111
101
111
100
111
011
110
001
010
000
001
000
111
011
010
000
000
010
110
010
000
001
001
111
111
110
110
010
100
110
111
110
101
011
111
110
000
111
101
010
010
011
101
000
010
000
000
000
000
101
100
000
111
010
111
101
111
101
010
100
000
100
101
100
011
010
000
011
011
100
111
111
001
110
101
010
100
101
101
001
000
101
001
001
010
111
110
111
100
110
111
110
000
110
111
000
010
100
111
111
011
100
111
101
000
101
010
100
010
111
100
011
011
100
001
000
111
011
111
010
111
101
011
001
111
101
101
110
100
100
111
110
010
011
010
101
111
000
001
110
110
010
110
101
100
011
100
011
011
101
101
010
100
111
110
011
001
010
111
101
100
111
101
000
001
110
011
000
001
110
000
110
110
010
000
110
001
011
001
001
101
000
011
101
000
100
000
001
101
111
101
111
110
001
001
011
010
000
001
100
010
001
001
010
110
110
101
001
110
001
011
001
000
000
011
110
110
011
001
101
111
101
011
110
000
001
011
001
101
111
110
000
100
110
100
000
110
111
010
001
100
011
110
111
110
101
011
110
100
001
011
110
011
110
100
010
101
101
010
010
000
111
110
110
011
110
001
010
110
000
010
101
100
110
001
101
000
110
010
000
110
010
000
100
011
001
011
011
001
001
011
011
011
100
110
101
010
111
111
011
010
001
010
010
100
010
110
111
111
111
001
101
100
000
101
000
100
111
100
101
100
110
000
000
000
111
000
100
000
100
001
111
000
101
000
100
011
000
111
000
011
100
101
110
100
011
011
111
001
000
011
101
100
011
000
101
100
110
001
001
110
000
000
010
000
101
011
000
101
010
100
010
011
011
000
110
010
100
001
001
001
111
111
101
000
111
000
111
100
100
011
100
110
010
000
000
111
111
110
011
101
111
111
111
011
000
100
001
011
111
110
000
111
111
101
100
000
001
110
101
001
110
011
110
000
001
111
110
100
010
011
110
001
101
110
111
000
000
111
111
011
000
001
101
001
111
101
100
111
000
000
111
111
110
000
010
100
010
010
011
011
011
110
111
111
010
000
110
011
011
100
011
100
101
110
100
010
111
110
001
001
100
111
010
100
011
001
010
110
010
100
011
101
100
111
001
010
001
101
010
111
001
000
101
001
111
110
100
001
011
101
110
011
000
000
001
001
001
001
011
101
001
110
111
110
011
010
011
110
101
011
101
001
011
100
101
100
110
010
111
010
001
100
101
101
110
000
101
001
111
111
001
011
100
000
100
011
010
110
110
010
111
111
000
010
100
110
110
100
110
011
111
100
001
101
011
011
111
100
001
001
001
011
110
101
000
011
100
101
001
011
000
101
110
011
111
111
010
011
111
001
101
100
111
000
001
110
001
110
101
010
001
100
101
110
100
100
010
110
111
000
111
011
011
101
001
100
000
000
001
000
011
000
001
111
000
100
101
010
101
101
000
010
101
100
101
010
100
110
100
110
110
100
110
100
111
101
010
100
100
111
011
011
110
011
100
100
001
111
011
001
110
001
010
100
011
011
100
001
111
101
010
100
111
111
101
010
000
100
101
110
010
110
110
101
110
000
101
100
110
110
101
000
001
001
000
010
011
110
011
110
011
010
100
010
011
111
110
011
000
110
001
111
010
011
001
100
001
000
101
100
100
100
100
101
101
100
110
100
110
011
111
010
011
101
111
110
000
101
011
110
010
001
100
110
000
011
110
100
001
011
011
011
000
110
110
010
111
011
001
010
101
100
110
011
100
010
110
100
011
111
100
110
110
110
011
001
011
011
111
000
100
000
001
011
010
110
110
000
010
001
011
001
011
001
010
000
011
000
001
101
111
111
100
111
010
001
111
111
100
001
001
011
110
100
010
101
010
100
110
110
100
111
110
100
011
000
000
110
110
011
001
001
010
110
111
000
110
110
110
111
100
101
010
001
000
001
101
100
011
010
110
101
010
001
010
010
001
101
000
100
101
001
001
001
000
010
100
011
101
110
100
011
010
111
111
001
100
110
000
010
010
111
111
110
010
000
011
001
100
110
000
101
110
110
001
110
011
110
111
100
000
110
111
110
000
101
011
010
110
100
110
100
101
100
111
110
001
011
010
101
101
110
100
101
101
011
111
111
000
101
001
100
001
001
100
101
000
011
010
110
100
100
010
000
110
011
000
110
100
011
111
110
011
101
101
001
001
100
010
000
110
100
111
000
010
101
010
011
101
111
000
011
001
001
011
001
110
010
100
101
100
000
010
100
000
111
101
010
100
100
000
101
101
100
110
111
001
101
101
100
111
000
101
010
010
111
001
111
011
000
110
100
110
110
101
011
110
110
101
110
010
001
010
111
010
011
001
010
101
101
001
111
010
010
000
100
110
001
011
101
111
001
000
101
000
100
000
101
110
010
011
001
110
110
010
111
000
011
101
011
011
110
101
111
010
001
010
001
111
011
011
110
000
000
101
101
111
000
100
111
110
111
111
011
011
000
110
110
101
001
011
011
010
001
010
001
010
001
011
011
110
001
011
110
111
000
110
110
000
101
011
111
111
000
111
110
110
010
111
101
000
011
001
110
001
011
111
001
111
111
011
100
000
000
011
101
011
011
101
000
110
101
100
110
000
110
110
101
111
111
011
100
001
011
011
010
110
100
010
101
110
000
110
000
100
111
100
101
100
000
000
100
111
111
101
101
111
000
101
100
100
000
011
111
110
011
111
001
111
110
101
101
001
100
011
101
001
111
100
000
011
000
010
010
111
100
011
011
011
010
011
110
111
111
110
000
011
001
011
111
101
010
111
101
011
100
011
000
011
101
110
110
001
110
000
100
011
010
001
010
101
010
001
001
010
011
110
011
101
110
110
011
100
000
001
011
101
111
111
101
101
111
101
000
010
011
010
010
011
001
111
011
110
000
011
101
011
011
000
111
010
100
000
011
010
110
100
001
011
001
110
101
110
010
010
101
011
011
110
010
100
011
000
101
001
000
110
100
111
101
000
110
101
100
111
001
100
100
110
010
111
101
110
101
001
110
011
100
101
001
100
010
111
100
010
100
110
000
111
100
010
101
101
100
001
010
110
100
101
000
100
110
101
001
101
110
010
110
010
011
001
101
011
110
010
110
010
001
010
100
100
001
011
110
001
001
111
100
111
110
011
000
100
101
101
101
010
111
101
000
010
001
110
111
110
011
110
010
001
100
101
001
101
001
110
010
000
100
001
100
001
100
001
011
001
100
101
111
001
100
000
111
101
100
000
000
000
001
010
101
001
001
011
100
000
111
101
101
010
100
011
011
011
010
101
010
010
000
011
100
010
001
001
111
101
101
010
111
010
111
000
111
111
001
101
100
010
111
100
101
111
011
000
101
001
101
101
110
111
011
111
010
010
100
010
001
110
001
001
110
110
111
010
101
111
100
001
000
001
011
100
100
011
100
100
001
000
101
001
001
010
100
011
010
101
011
101
010
101
100
101
101
110
000
001
010
000
110
010
110
010
100
000
000
101
000
010
111
100
110
011
000
110
010
100
100
011
000
111
011
101
110
011
011
100
011
110
001
010
111
110
010
110
011
101
001
111
010
110
000
110
101
110
010
110
100
100
100
100
100
100
111
011
001
110
101
011
010
010
000
000
110
101
011
001
110
010
000
111
001
111
100
101
010
100
000
101
111
111
111
110
011
100
000
010
111
110
011
110
110
001
111
011
000
010
100
000
101
110
001
100
110
100
001
011
001
011
100
111
100
011
010
110
010
101
111
110
011
111
111
001
110
101
001
110
000
010
001
001
100
000
111
101
001
101
000
111
101
000
111
011
100
111
110
110
101
100
000
101
100
001
100
011
100
011
101
011
000
111
000
101
010
101
110
100
001
010
101
100
110
010
010
011
010
001
010
110
101
110
100
111
011
100
011
110
000
111
011
100
110
010
100
110
111
001
011
010
000
111
010
100
001
000
000
000
100
101
001
100
011
001
110
011
101
011
000
011
100
000
100
101
010
100
111
001
100
010
011
011
011
010
001
001
110
101
001
000
110
001
101
101
100
101
111
001
000
111
110
100
000
100
100
000
001
111
101
101
111
111
100
001
110
011
111
001
110
011
000
010
111
000
111
001
101
100
111
111
011
001
100
101
100
001
100
110
100
101
000
101
100
000
101
101
101
010
111
011
110
111
111
100
100
100
001
011
001
010
011
111
111
001
000
001
100
011
110
000
011
010
010
101
001
010
111
000
111
001
000
111
001
000
100
000
001
010
011
000
001
100
011
000
011
111
010
010
100
101
100
000
000
010
011
000
101
001
001
001
110
011
110
000
111
011
001
100
111
111
001
011
110
101
010
111
101
100
100
111
101
001
110
101
100
010
010
100
000
001
101
100
100
010
111
000
110
100
100
010
110
101
000
000
100
001
000
111
000
100
101
001
111
111
111
111
110
000
000
101
001
011
000
000
111
111
111
001
101
011
000
100
110
101
001
000
010
101
101
001
101
111
011
010
111
010
100
011
101
101
101
000
010
111
111
011
100
100
001
110
101
110
101
010
000
111
011
110
111
001
010
000
110
110
100
110
001
101
000
110
101
110
011
101
101
010
001
101
100
101
011
100
100
100
100
110
100
011
011
111
000
011
010
111
111
101
111
110
000
111
110
010
100
000
010
010
110
101
101
001
101
101
010
100
101
001
101
100
100
011
001
101
001
010
100
011
010
101
101
110
011
010
100
001
100
110
011
101
110
001
111
110
100
100
011
110
101
010
111
110
100
101
000
110
001
110
010
000
110
010
000
111
100
110
000
010
000
001
110
110
110
011
011
100
000
101
000
010
011
000
110
000
001
110
010
111
011
100
111
011
010
110
010
011
010
011
111
101
001
011
111
011
011
001
100
101
010
011
001
001
100
001
000
100
100
111
011
000
001
111
100
100
010
100
010
100
100
000
101
101
101
011
011
001
111
101
111
101
010
001
101
100
000
110
001
011
101
010
100
110
101
000
100
000
000
011
010
101
110
011
100
000
011
010
010
111
010
101
101
010
011
000
001
010
111
011
011
010
101
110
011
110
110
100
110
111
001
010
011
001
011
000
011
010
000
100
100
011
100
010
101
010
011
101
111
111
000
111
100
000
000
110
011
100
101
100
111
101
111
000
100
111
100
001
101
110
000
011
010
010
111
011
111
110
101
011
101
001
100
110
110
111
111
101
101
010
010
111
100
101
011
011
111
000
101
111
101
100
010
111
000
000
110
001
100
111
010
100
010
000
110
110
111
110
010
010
101
100
010
110
010
011
010
001
100
110
110
110
011
101
011
001
010
001
100
111
111
101
101
010
101
011
011
011
001
000
110
011
010
100
100
100
110
000
110
001
000
110
110
111
101
011
001
010
001
000
101
100
001
110
100
010
100
110
000
100
000
011
101
011
011
111
000
111
100
010
011
111
001
000
000
111
011
100
001
010
101
001
000
111
111
111
000
100
110
111
101
110
111
111
111
011
000
010
100
100
101
000
010
100
100
111
110
010
001
111
000
011
001
000
011
101
011
100
000
010
100
011
111
000
100
000
001
000
000
110
001
010
010
101
001
101
100
111
010
101
011
000
100
010
101
010
000
001
101
111
101
000
000
001
010
010
101
011
001
110
000
100
011
110
101
001
001
111
010
000
100
010
000
111
000
101
110
010
011
010
100
100
110
110
101
010
111
110
101
110
000
001
010
100
101
000
111
000
111
010
100
000
001
110
110
001
010
110
110
111
011
110
001
011
111
000
110
101
111
111
010
110
110
101
010
011
100
111
001
100
100
010
011
100
011
111
110
010
110
101
100
000
111
111
100
100
011
001
100
100
101
110
010
111
010
111
110
001
101
100
001
101
110
110
111
101
010
111
010
100
100
000
101
100
101
101
000
100
010
101
111
001
010
100
110
111
001
000
000
011
101
101
110
011
001
101
101
010
101
110
100
010
010
010
011
100
111
000
100
101
001
000
111
101
011
101
101
100
010
111
001
101
010
000
011
111
011
110
010
011
100
001
110
000
011
010
110
000
111
100
010
011
011
110
100
100
000
110
001
101
000
101
101
010
010
101
111
011
011
000
000
100
011
011
001
100
000
011
100
110
001
000
100
011
100
110
111
110
101
100
101
001
111
110
110
101
010
111
001
010
111
011
110
000
101
011
001
111
001
110
111
101
000
000
100
000
011
000
000
100
110
110
000
000
000
101
101
001
001
110
101
111
110
000
000
111
110
000
101
000
011
111
110
101
100
010
011
010
000
111
100
110
101
101
001
000
000
110
010
001
010
101
010
110
111
011
111
101
001
100
100
000
000
001
111
010
100
100
011
001
001
000
101
001
000
000
011
100
000
101
110
101
111
000
001
100
100
011
000
111
100
100
010
101
101
101
101
001
010
101
011
011
110
101
000
001
010
110
100
001
111
100
000
111
110
010
001
000
111
010
010
100
111
101
111
000
101
001
111
011
011
101
110
001
001
010
010
000
111
101
010
011
001
101
100
001
100
011
000
000
000
110
110
001
010
010
010
111
110
100
000
111
100
010
011
100
010
111
011
100
101
010
010
100
100
011
000
001
110
100
011
011
110
000
110
100
011
011
011
101
001
010
010
000
000
001
100
010
100
000
000
111
010
111
111
110
101
110
111
111
001
101
010
010
101
100
111
011
000
111
100
010
011
110
011
111
110
000
110
100
000
111
110
100
001
001
101
110
000
110
000
100
100
101
011
100
101
011
010
010
111
111
011
001
100
011
001
100
100
001
011
110
101
011
111
110
111
101
100
110
110
110
000
010
110
010
100
011
010
010
101
010
101
110
001
100
111
011
111
000
110
000
100
110
100
101
000
110
100
010
111
100
101
011
000
110
111
110
000
100
110
010
001
110
000
100
111
111
000
011
000
100
010
011
011
111
111
010
001
011
001
011
100
101
001
110
001
011
011
011
101
100
011
100
111
100
000
000
101
110
010
001
001
001
111
101
101
100
000
111
110
011
001
111
000
101
001
010
111
000
011
001
001
011
100
011
001
000
101
111
011
100
111
011
011
111
010
011
100
011
011
000
111
111
000
100
000
001
101
100
110
011
100
001
100
111
010
101
001
110
010
000
011
001
101
001
010
111
101
111
110
101
011
110
000
100
100
111
000
100
000
000
100
111
111
100
010
101
110
111
010
100
011
101
101
111
101
100
110
110
010
011
000
010
100
011
101
110
110
101
101
000
000
010
000
000
010
100
110
000
110
110
011
011
000
101
000
110
101
100
011
011
010
101
011
000
000
010
101
000
001
011
101
010
011
010
001
011
000
110
111
001
000
111
011
011
010
011
111
001
000
010
000
100
111
101
001
000
110
100
111
000
011
011
001
001
101
111
001
101
010
011
110
010
100
110
000
001
110
010
001
101
011
101
010
111
000
000
100
010
101
010
100
100
001
101
001
111
110
111
011
010
010
110
011
000
000
110
000
111
001
001
000
101
011
001
111
101
111
011
110
100
100
101
001
000
111
010
001
111
101
101
011
100
000
001
010
001
001
100
000
110
010
110
101
111
111
100
111
001
001
101
011
011
010
000
100
111
100
100
110
110
001
010
011
100
000
010
001
100
101
001
000
110
100
101
010
111
010
100
101
001
110
110
100
111
101
110
101
000
110
110
111
101
011
101
001
000
001
001
100
110
111
110
111
110
101
001
110
011
101
101
100
110
100
010
100
000
000
000
000
101
001
111
110
010
110
101
011
111
011
011
101
001
001
011
100
011
110
000
011
010
011
110
011
100
010
110
101
001
010
001
111
001
111
111
101
000
100
101
111
100
000
101
110
110
110
111
111
000
011
110
101
010
011
011
001
011
001
110
100
001
001
100
111
010
100
010
011
100
010
011
010
100
011
000
010
100
000
111
011
010
010
001
001
001
011
001
001
101
010
101
010
010
110
100
001
101
001
111
101
110
101
110
010
001
000
100
100
101
111
000
011
010
010
000
000
011
000
001
010
000
110
110
101
001
001
101
100
101
110
101
011
010
011
101
010
010
111
100
011
001
100
010
101
111
100
011
010
010
000
000
011
100
010
000
110
010
011
111
010
101
011
010
100
001
101
100
111
100
000
011
001
110
100
100
101
110
000
000
010
101
000
000
100
010
100
010
101
011
000
101
011
011
010
101
000
100
100
010
011
101
100
110
111
100
011
011
111
110
010
100
110
111
011
111
001
011
001
011
101
111
100
100
110
111
001
100
011
010
100
000
100
100
001
001
000
110
001
010
011
011
110
010
101
000
110
010
110
101
001
010
111
100
101
110
011
011
110
110
001
110
001
110
100
010
111
000
011
001
001
110
110
100
101
001
000
010
000
100
100
011
001
100
000
000
000
001
110
111
100
110
111
100
011
100
110
011
011
111
000
111
010
111
100
111
100
010
011
111
111
000
110
010
011
000
010
101
011
001
001
101
010
101
011
001
111
011
011
010
101
111
001
000
111
101
100
110
100
010
100
000
110
101
110
110
110
000
101
000
101
001
010
011
100
010
001
101
101
101
110
001
111
111
000
001
101
001
100
110
100
000
110
110
111
101
000
000
010
001
001
010
111
110
001
010
110
110
010
110
000
011
011
111
110
101
110
000
011
001
010
000
010
011
101
000
101
101
100
001
100
101
101
101
000
001
001
010
101
111
001
011
001
110
100
010
000
010
010
000
111
101
011
010
010
110
010
001
010
010
000
000
100
000
110
101
111
100
001
100
000
010
010
010
100
001
100
100
100
111
011
000
010
001
111
000
011
001
010
110
100
100
010
000
100
001
001
010
001
011
100
111
011
110
010
100
001
110
101
010
101
000
110
010
100
100
000
001
010
001
101
101
010
111
011
011
101
110
110
101
000
010
000
000
101
111
011
000
110
100
001
101
011
011
110
101
101
111
110
101
101
100
111
010
111
000
100
110
000
111
111
111
111
111
110
001
010
101
010
000
110
001
100
100
111
001
110
000
111
010
000
101
011
100
101
011
000
111
000
100
110
001
100
000
010
110
100
010
011
001
011
001
100
110
001
101
110
000
101
010
000
101
101
000
101
000
011
000
100
101
011
010
101
100
011
101
010
010
000
110
110
101
000
111
011
100
101
110
101
111
111
010
100
110
101
101
111
111
011
110
101
001
110
101
110
100
110
010
001
000
000
101
000
000
001
001
010
111
001
110
101
000
000
101
111
000
000
001
110
001
000
111
100
111
110
011
100
010
100
111
111
011
111
001
011
101
010
100
000
011
010
101
011
000
110
100
011
111
100
001
101
011
000
110
010
001
011
110
101
011
001
101
101
100
111
001
110
111
011
101
100
001
010
110
111
110
100
010
110
111
111
000
000
100
011
010
101
001
000
110
110
000
100
001
110
110
000
011
011
010
001
110
100
001
011
101
010
110
100
010
111
110
111
000
011
011
111
110
111
110
111
011
001
011
101
101
100
010
110
011
100
111
101
000
110
010
101
110
001
010
101
000
101
101
100
010
011
001
010
100
100
110
101
010
000
101
101
100
010
011
011
101
011
001
110
011
000
000
000
110
100
011
111
101
101
100
111
110
010
000
101
101
000
010
101
010
010
011
010
100
001
111
011
110
110
100
110
010
110
110
110
011
111
101
010
111
000
000
011
001
111
110
101
111
000
110
100
101
010
001
110
100
110
001
011
010
100
100
110
101
000
110
001
010
111
100
011
101
010
000
101
010
001
111
001
100
111
010
011
100
011
111
110
100
010
100
000
011
000
100
010
011
111
001
101
100
111
101
001
111
001
001
000
111
010
100
111
011
011
100
111
110
000
011
101
111
001
001
001
001
010
010
011
011
000
000
001
001
001
010
111
011
010
110
010
001
101
101
010
000
010
011
011
011
011
101
001
111
010
100
110
111
100
111
011
100
101
110
100
100
100
001
101
010
000
001
011
001
010
101
001
011
111
100
010
111
001
010
010
000
011
001
010
111
000
100
110
011
110
100
110
101
000
101
110
101
100
110
110
110
101
111
011
101
001
101
011
010
011
011
100
100
100
001
101
110
010
001
010
011
101
101
110
110
100
111
010
100
001
000
001
110
000
100
111
001
101
111
000
010
110
000
101
001
111
110
110
011
001
011
000
100
111
011
110
111
101
111
100
101
000
110
011
100
110
010
010
001
001
011
101
111
110
101
001
010
010
111
101
011
011
000
100
111
000
110
010
000
011
111
000
101
011
011
000
010
101
101
111
100
011
001
101
111
101
101
011
011
111
110
001
100
101
100
011
011
110
010
101
011
011
111
110
101
000
001
101
111
110
001
000
010
110
010
111
010
001
011
100
100
111
011
010
001
110
100
011
010
010
001
011
001
010
011
000
010
011
001
101
000
010
010
110
010
001
000
100
110
000
100
010
100
000
011
111
001
111
001
111
000
000
000
011
010
101
001
001
010
000
101
000
100
111
100
000
100
011
100
100
100
011
111
100
101
110
100
110
101
110
001
111
001
011
101
101
101
110
000
111
101
000
100
001
110
101
000
010
111
110
011
011
001
100
011
010
010
010
011
000
011
100
001
000
111
110
010
111
001
100
001
110
110
101
000
100
100
111
110
000
100
100
011
100
001
010
111
110
010
001
011
010
101
101
110
111
110
010
000
111
101
000
001
011
001
000
111
110
000
011
101
100
011
100
010
011
110
100
101
000
110
111
010
011
001
111
110
110
000
111
110
000
101
101
101
101
100
011
011
000
011
100
101
110
110
001
110
110
011
110
011
110
101
111
110
001
001
010
011
101
110
111
110
000
100
101
100
000
111
000
001
000
111
100
010
100
000
010
111
111
001
101
110
010
100
101
111
011
010
011
101
000
111
011
111
111
101
010
001
011
001
100
100
110
000
000
110
101
001
010
110
100
110
001
010
010
000
101
100
011
001
101
010
110
010
011
111
001
001
001
101
101
101
011
000
110
000
000
100
110
011
011
011
011
110
001
000
101
110
111
000
100
110
010
011
010
111
000
101
110
011
001
100
110
101
000
001
111
001
111
010
101
111
010
000
001
111
011
110
011
110
011
100
101
011
110
001
011
000
000
100
110
100
111
011
011
101
111
100
010
011
101
101
000
001
011
001
110
100
100
001
111
101
011
011
000
000
010
110
111
001
110
010
111
001
011
110
101
110
000
000
011
000
010
100
101
001
001
100
001
000
010
100
100
000
111
101
001
001
101
000
011
001
011
001
110
011
110
011
001
001
100
011
101
001
100
111
001
110
111
000
010
010
110
100
011
101
000
101
101
000
010
011
010
100
111
010
010
000
011
001
000
000
010
100
000
100
000
001
010
000
100
011
000
110
000
111
000
101
001
100
001
111
101
111
100
010
111
110
101
001
000
110
100
110
110
000
011
110
001
011
110
111
111
001
011
011
000
001
001
010
110
001
010
010
101
110
011
011
000
000
011
010
011
000
101
110
001
001
100
100
100
101
010
011
001
101
110
101
101
011
000
101
000
111
011
110
010
000
110
000
110
000
100
011
100
110
101
100
000
011
101
000
110
010
000
111
011
000
010
110
110
011
111
001
000
101
011
110
000
110
111
000
010
001
000
010
010
100
011
100
000
101
100
110
110
101
001
010
001
110
001
100
100
011
010
000
100
100
001
001
111
110
000
110
010
010
001
000
011
000
111
010
100
001
011
111
011
101
000
100
100
011
111
000
110
100
111
110
011
110
001
111
100
011
111
000
111
000
111
100
011
111
111
010
001
111
110
000
100
110
101
010
101
110
011
001
101
000
100
011
000
000
001
010
110
010
111
001
000
110
010
010
011
011
111
111
100
000
111
000
000
101
110
001
001
111
000
110
101
000
101
010
111
110
011
011
101
001
000
100
100
111
000
001
110
001
001
101
111
100
001
010
100
100
100
111
100
001
101
111
111
010
001
111
111
000
100
101
110
101
111
011
011
111
110
011
000
000
111
111
110
011
000
101
001
000
000
111
100
000
110
110
111
001
111
001
100
111
111
111
010
110
011
100
100
010
111
010
011
111
011
001
101
100
010
010
111
010
100
101
101
111
011
010
100
101
001
000
001
011
101
010
100
110
011
010
110
100
001
011
001
010
110
000
101
000
101
101
101
010
010
010
001
011
111
110
011
011
100
001
110
101
001
011
100
111
111
011
010
010
110
000
100
000
111
100
101
100
000
001
111
110
000
010
000
010
101
011
111
011
100
100
101
001
000
010
010
110
001
101
100
101
111
000
101
101
110
101
010
100
011
010
001
111
111
011
011
100
110
101
001
111
111
110
000
101
001
010
100
010
010
001
010
001
101
101
101
101
101
100
110
001
001
101
100
101
111
101
001
101
111
010
010
001
011
010
000
111
101
101
111
001
011
111
110
101
000
111
001
001
111
101
100
011
101
010
000
110
011
000
000
011
010
000
110
001
011
000
011
001
101
010
000
001
101
111
000
011
000
100
110
011
101
001
101
011
000
001
100
101
101
111
000
101
101
010
111
110
011
011
011
111
010
111
001
100
001
010
111
111
100
010
001
011
000
011
101
000
101
000
111
101
111
111
101
101
101
100
010
001
100
010
111
010
111
101
100
010
100
111
110
111
000
111
001
101
001
101
100
100
101
101
101
111
101
000
101
101
110
111
000
110
101
101
000
110
010
001
111
011
100
010
110
111
000
000
110
110
110
001
001
010
010
111
010
110
101
011
000
011
000
100
101
010
001
111
111
110
000
010
110
100
001
011
111
110
100
010
010
110
001
001
111
101
001
111
110
100
100
101
100
101
001
110
010
010
011
001
101
001
100
011
110
011
100
111
110
000
011
001
101
001
001
110
000
100
010
100
110
000
100
010
010
110
001
101
001
010
101
010
100
010
111
010
000
010
010
011
001
010
001
011
111
110
110
110
110
100
000
101
010
000
101
000
011
110
100
011
110
001
001
011
011
010
100
011
001
011
010
010
110
010
101
101
110
011
010
010
001
110
001
001
000
100
000
101
000
100
111
111
101
011
111
111
001
110
010
110
000
100
100
111
100
001
110
101
110
100
001
101
101
100
110
001
101
100
000
001
110
010
110
011
101
101
100
000
111
111
010
111
100
001
011
001
111
001
110
110
100
110
001
011
001
010
001
011
101
101
010
000
100
110
000
001
111
011
110
011
010
001
011
110
111
111
111
101
111
011
001
000
010
111
011
000
111
100
011
010
100
000
111
110
111
100
010
101
111
111
101
111
111
111
110
110
110
011
011
000
110
001
000
011
100
001
011
000
000
011
100
001
010
001
111
100
000
101
111
010
100
011
101
101
110
000
100
101
100
001
000
000
100
100
110
100
110
011
000
111
110
011
101
010
110
100
100
111
101
100
101
100
000
011
000
111
110
111
111
110
000
001
010
101
000
100
000
000
100
100
110
000
010
110
000
111
101
010
000
100
111
110
001
110
010
000
100
111
101
100
100
111
011
000
111
011
110
011
001
001
011
010
001
010
101
011
101
000
101
110
100
011
010
001
110
101
010
010
110
111
001
001
001
100
000
001
111
101
000
100
111
001
111
000
000
111
010
011
010
010
010
010
111
100
100
000
110
001
011
101
111
001
111
000
001
010
010
100
001
000
111
010
011
001
110
011
001
000
000
001
111
010
100
011
011
111
011
000
000
100
010
011
110
101
000
101
000
001
101
101
010
000
010
010
010
100
001
010
110
111
001
101
111
001
001
110
110
101
000
111
110
101
011
101
110
110
000
000
010
111
000
101
000
010
101
100
010
001
010
001
101
100
110
111
001
101
001
011
010
000
001
011
001
000
001
100
001
101
011
110
000
101
010
001
111
011
110
101
011
110
001
010
101
110
110
001
111
011
001
111
010
001
010
001
110
010
101
110
111
111
110
111
000
001
000
111
111
110
101
100
000
011
001
010
111
100
001
101
111
000
001
011
110
110
001
010
000
001
010
010
111
100
001
100
000
101
000
011
100
111
100
110
010
001
000
101
010
011
111
110
101
100
010
001
001
110
101
001
001
001
111
001
000
010
000
010
100
011
100
110
001
010
010
011
111
110
111
111
011
110
011
100
001
111
001
100
110
100
001
111
111
100
100
001
101
011
011
011
001
110
000
111
011
110
000
110
101
100
110
001
011
001
110
001
011
000
110
000
011
101
100
001
010
000
100
101
010
100
100
011
100
101
101
111
001
100
110
001
101
000
111
101
100
101
100
110
101
011
001
111
100
101
001
101
001
010
010
101
001
111
100
110
100
100
000
110
101
000
011
011
111
100
010
101
010
101
110
001
011
000
110
111
010
100
011
111
011
011
000
000
111
000
110
101
111
011
000
111
011
111
011
100
010
001
001
101
111
010
100
111
001
101
100
101
001
000
101
110
010
110
101
010
100
010
111
100
101
111
111
100
000
101
011
101
000
100
010
001
100
100
100
100
110
110
000
101
000
000
000
110
100
100
111
000
011
000
001
010
111
101
001
100
101
010
100
111
010
011
000
100
101
000
001
001
111
000
010
111
100
011
101
110
100
101
011
000
000
101
001
111
110
111
100
111
111
110
101
000
001
101
100
011
000
100
011
000
010
010
100
100
011
100
001
001
111
010
100
000
111
011
100
010
000
101
011
101
011
000
101
000
011
001
110
011
010
011
100
110
010
000
001
101
010
110
100
001
010
100
111
101
001
010
101
101
111
100
011
100
010
000
110
001
011
011
010
010
110
100
000
011
010
110
100
100
000
100
110
011
101
110
101
001
000
000
110
010
100
110
111
111
011
101
110
010
010
111
110
011
110
000
011
011
100
111
110
110
000
111
100
111
011
010
010
110
000
100
101
100
001
001
101
010
000
110
101
111
001
001
000
101
100
101
100
011
110
000
010
100
010
111
011
111
000
000
001
101
001
110
000
101
011
111
011
110
111
110
000
000
011
010
000
111
100
000
110
110
001
111
101
010
110
001
010
100
110
011
000
111
101
000
001
001
001
101
110
000
100
010
101
100
111
010
111
001
101
110
001
110
100
000
111
101
000
011
111
010
010
011
110
100
111
110
101
101
001
010
000
010
000
000
100
110
011
111
101
010
000
100
001
101
111
001
010
110
010
111
101
111
100
010
110
010
111
100
011
001
011
010
001
111
010
110
101
110
010
110
010
011
110
011
100
000
000
101
101
011
010
001
111
001
100
000
010
011
111
111
010
101
111
110
001
011
000
001
110
001
111
101
100
000
001
011
111
100
001
001
001
011
011
011
100
101
001
011
011
000
001
100
011
110
011
011
000
111
010
011
001
100
001
001
110
111
011
110
001
010
100
010
001
101
001
000
101
101
000
000
111
110
111
111
011
101
111
010
101
100
110
100
010
110
010
110
111
110
010
011
101
111
010
000
011
101
011
001
111
011
011
110
010
111
101
101
001
000
111
100
001
100
010
000
010
111
000
011
100
100
011
101
000
000
010
100
110
110
010
001
000
101
010
111
001
110
011
110
011
101
001
100
101
011
011
000
001
000
100
101
011
011
011
011
111
001
111
010
110
111
111
000
100
000
000
010
011
111
111
110
011
001
011
010
011
001
011
011
111
100
010
101
010
011
110
111
011
100
010
100
011
011
110
100
011
001
100
011
110
100
010
111
100
101
111
000
100
000
100
111
011
110
110
011
011
100
101
001
101
111
111
010
010
010
011
000
100
011
111
010
001
000
101
111
000
011
100
101
101
101
101
010
010
101
100
001
001
010
010
001
000
110
001
000
010
010
111
000
001
001
110
101
001
000
110
111
110
110
001
011
010
010
101
011
010
101
001
010
111
010
011
110
101
111
100
111
000
111
100
100
011
111
011
010
000
010
000
111
000
010
110
111
001
011
111
011
001
101
000
110
000
010
100
010
100
000
100
111
001
110
100
000
110
110
101
111
011
111
011
011
010
011
000
010
101
000
000
101
101
000
110
001
110
110
100
010
100
111
100
011
100
001
010
101
110
000
100
000
100
110
011
010
101
011
110
100
000
000
001
110
110
110
000
110
111
101
111
000
011
000
000
010
010
111
110
110
000
101
001
110
111
110
001
101
000
000
110
000
111
100
010
110
110
000
100
111
010
110
101
101
110
101
001
001
100
001
010
100
101
100
101
000
101
110
100
010
111
001
101
110
100
110
001
001
100
000
110
011
011
000
001
011
001
100
110
110
011
001
111
100
111
110
010
110
111
110
010
001
010
001
111
111
101
001
011
110
100
010
011
111
010
011
101
100
010
101
011
001
001
101
111
111
111
111
100
010
101
010
010
011
110
011
001
010
001
101
111
000
011
000
111
111
011
011
001
100
110
001
001
010
111
010
111
001
101
101
101
010
001
001
111
010
011
101
000
001
011
100
000
001
000
011
110
101
000
001
110
010
100
001
011
101
101
101
001
001
001
110
010
110
000
100
110
110
010
101
111
001
101
110
001
111
000
010
001
001
011
000
010
100
000
110
110
101
010
101
110
111
011
000
001
100
100
001
100
100
110
010
111
000
011
110
000
111
111
010
110
010
011
111
000
010
100
010
010
100
111
111
011
110
011
010
101
100
001
001
001
110
011
000
110
111
011
100
110
010
111
001
101
011
101
000
001
010
100
010
101
111
000
010
011
011
001
001
010
110
011
001
010
011
010
000
100
111
100
011
101
110
110
111
101
100
000
011
000
101
111
001
010
010
011
101
101
011
011
000
101
010
111
101
010
001
110
000
110
100
111
000
010
111
110
101
001
000
100
010
100
100
001
111
001
101
111
010
101
010
001
010
101
000
011
101
111
010
011
000
100
000
001
011
110
011
100
111
000
110
010
001
100
011
010
011
010
110
100
011
001
000
001
000
010
010
100
001
011
011
001
110
011
000
111
011
000
011
000
000
110
110
111
001
110
001
110
011
000
101
001
010
111
000
101
111
000
011
100
101
000
110
111
011
000
001
111
000
110
000
000
100
010
000
011
000
011
100
001
101
011
110
100
001
001
101
101
110
010
110
011
001
101
100
011
110
100
001
110
100
101
110
111
011
001
110
000
001
000
100
111
111
101
100
000
111
100
010
010
110
111
010
111
011
000
100
110
100
000
001
010
000
011
100
000
110
111
001
111
000
111
011
001
110
110
111
100
110
100
001
011
110
110
110
101
000
101
000
010
101
111
011
011
011
010
001
100
100
110
101
010
011
111
000
111
110
111
011
110
010
110
010
011
111
101
011
100
100
101
100
110
010
100
100
101
110
011
100
111
010
011
111
111
000
100
000
111
011
010
110
000
000
110
111
100
110
011
100
100
000
110
111
100
010
001
110
001
001
111
101
111
110
010
010
110
010
111
101
101
010
110
010
100
001
100
010
101
101
111
000
110
101
100
001
101
100
100
000
001
101
001
011
000
000
010
000
111
110
001
000
111
101
000
010
111
000
010
101
111
011
110
001
010
000
100
100
101
010
000
111
110
000
011
111
001
011
001
111
010
111
111
100
011
000
011
010
111
011
111
110
101
000
111
101
111
000
011
110
111
101
110
100
101
101
110
000
111
100
000
000
011
111
001
111
011
111
000
001
000
000
000
100
000
001
010
110
101
011
001
111
101
001
000
001
000
100
101
100
110
111
101
001
010
101
111
111
111
000
011
111
001
111
100
000
100
110
010
101
110
111
010
000
000
001
101
000
010
101
110
011
011
001
000
000
000
000
000
101
011
100
110
111
101
011
001
001
001
111
110
100
100
010
011
110
000
110
111
110
111
100
010
000
111
001
011
111
110
000
001
100
100
111
011
010
001
000
001
100
010
111
111
011
000
111
110
100
110
100
110
000
001
000
001
000
011
111
011
000
111
010
101
101
011
111
101
100
001
001
010
100
010
011
010
100
110
011
011
010
111
111
001
100
000
100
001
100
101
000
001
110
010
000
111
101
111
010
110
101
110
011
011
111
000
001
111
010
000
001
101
000
111
110
100
001
111
110
111
011
100
010
110
001
001
110
011
010
000
010
100
110
111
101
101
100
001
000
000
110
111
110
011
011
111
011
000
001
101
011
000
010
111
010
000
100
001
101
100
001
111
100
011
111
000
100
101
001
010
010
010
010
100
010
001
100
111
101
010
100
001
111
001
000
111
010
010
110
000
111
100
001
010
000
110
111
000
000
000
111
100
101
111
010
000
000
110
011
111
001
110
011
110
111
101
000
100
101
110
110
101
001
001
110
000
100
011
110
000
011
101
010
100
110
111
110
101
001
001
110
001
001
000
010
011
110
001
011
010
000
000
110
001
000
101
110
000
110
010
000
111
100
010
100
110
011
000
101
111
001
110
000
100
100
010
010
111
110
011
001
111
111
101
000
000
110
011
111
010
100
100
100
100
101
111
010
010
110
110
111
101
101
000
010
011
011
000
000
100
001
001
101
010
010
100
001
010
100
001
001
000
111
110
100
010
101
100
001
011
110
110
001
011
100
011
111
001
001
101
000
000
011
100
000
001
110
111
111
101
000
000
011
000
101
110
011
101
010
001
011
001
011
101
100
101
011
110
011
001
111
100
000
010
000
100
110
001
110
011
111
000
110
010
011
010
010
100
010
010
001
101
010
100
100
011
110
101
110
011
000
110
110
111
001
100
001
010
011
010
110
010
110
010
101
110
110
011
110
100
001
100
010
000
001
111
000
100
101
100
100
110
111
010
001
000
110
000
101
011
100
000
011
100
001
110
000
011
111
010
011
010
000
000
110
011
101
111
010
110
101
101
111
101
011
000
101
010
111
001
011
000
100
110
100
001
011
011
011
010
011
010
001
101
011
101
110
100
100
001
111
111
001
110
011
101
000
111
001
001
011
110
100
101
010
001
011
010
001
000
010
011
010
011
001
101
011
111
010
011
110
001
010
000
110
100
000
000
100
011
000
110
111
010
001
100
110
010
001
000
011
001
111
001
101
001
111
101
010
110
111
111
111
111
101
101
110
111
010
010
111
010
101
101
110
011
101
010
000
010
100
001
011
111
010
101
010
111
101
011
011
101
011
100
111
010
011
011
101
001
101
101
101
101
001
110
011
000
111
001
111
001
110
000
110
100
101
000
100
110
100
110
000
011
111
101
110
000
010
110
010
011
001
010
101
000
110
101
100
111
111
011
100
101
000
110
111
100
011
101
011
010
110
100
101
000
011
110
010
110
000
111
000
100
110
110
010
101
011
111
111
110
001
110
110
011
111
010
111
110
110
100
010
001
111
100
000
111
110
111
110
110
101
110
111
011
001
111
101
000
001
101
011
011
101
010
010
000
101
010
001
001
001
111
100
101
111
101
101
101
011
110
111
101
101
001
101
100
101
000
011
100
001
011
100
011
001
001
101
100
111
110
101
100
001
001
110
111
110
011
000
000
100
110
011
101
011
000
001
000
011
000
101
001
100
111
000
001
001
000
000
101
111
000
001
001
010
110
100
011
000
011
001
010
100
101
000
100
100
100
000
010
000
101
011
100
001
111
110
011
001
100
000
100
101
001
011
100
000
111
100
010
011
110
010
111
010
001
001
011
000
100
010
010
100
101
000
101
100
010
101
010
101
110
011
110
010
100
001
110
110
101
010
011
011
011
111
100
001
100
100
101
010
100
011
111
110
011
000
001
001
001
111
010
100
101
101
010
010
100
111
100
101
110
101
010
011
001
101
110
100
110
001
001
101
111
111
010
111
101
010
011
101
111
011
110
100
101
010
111
100
000
011
110
001
011
100
011
101
111
110
100
111
100
000
100
111
000
000
111
010
011
010
100
000
001
011
010
001
111
000
111
001
000
100
011
001
001
011
110
010
011
100
111
001
001
110
011
001
011
111
111
011
000
000
001
010
110
011
100
110
000
001
001
111
101
010
010
101
101
101
110
010
001
000
100
100
100
000
001
110
111
001
100
001
000
011
010
000
110
111
111
000
110
011
100
010
101
101
110
000
111
110
000
100
100
111
111
000
110
110
100
001
011
010
100
101
010
100
010
011
001
100
111
111
110
011
000
111
010
011
110
101
011
101
000
100
000
011
010
001
000
100
001
001
110
101
111
000
101
001
010
001
001
110
011
010
101
101
111
001
000
011
000
111
001
010
110
100
001
011
101
010
100
111
101
101
011
101
011
111
010
001
101
111
001
110
100
101
111
100
010
101
111
100
000
101
010
000
010
010
000
100
101
101
101
111
000
111
011
111
110
111
110
100
000
010
011
110
111
010
100
110
001
110
010
100
111
110
101
001
000
001
001
011
100
111
111
111
101
110
011
010
110
100
001
100
101
010
001
110
101
110
101
010
010
111
111
001
011
111
001
010
111
111
110
100
010
000
100
101
111
001
100
111
010
100
111
010
110
100
100
111
001
001
010
101
010
001
111
100
100
101
110
110
110
110
101
001
100
100
011
110
110
011
001
101
101
101
000
011
110
100
010
000
110
110
010
001
001
011
011
000
110
111
100
011
011
101
101
110
001
000
010
000
010
100
100
101
010
111
001
101
001
100
001
011
100
011
010
101
010
100
111
110
100
101
010
101
100
100
000
010
001
010
011
110
111
101
001
100
110
111
111
101
100
011
111
111
110
100
111
000
111
011
101
000
011
110
000
000
110
110
100
001
000
001
101
001
010
001
001
110
001
010
110
100
100
000
011
101
110
001
110
100
101
111
001
100
101
111
011
011
101
010
100
100
010
111
010
000
110
111
010
111
101
000
111
110
110
110
110
110
001
011
101
011
100
011
100
011
001
110
100
101
001
111
010
001
010
100
100
111
110
100
101
100
101
111
000
010
010
010
010
110
111
111
011
100
100
101
110
001
011
000
011
101
110
100
000
100
000
101
101
100
101
010
111
000
000
001
000
001
101
000
001
010
100
101
101
100
101
010
011
111
100
011
011
100
001
101
111
000
011
110
000
000
001
011
000
000
001
001
000
010
110
010
010
010
010
101
100
000
110
011
000
001
111
100
000
000
000
110
000
111
101
011
011
000
101
101
100
100
001
001
110
011
100
011
101
111
000
000
111
100
111
010
111
101
110
001
101
101
111
001
000
001
001
111
111
000
101
110
011
001
001
001
011
101
101
011
110
011
101
111
001
001
101
001
010
000
110
111
100
100
001
011
110
010
101
000
110
111
010
010
001
000
111
111
100
001
000
010
111
101
100
011
010
011
000
000
011
011
101
001
100
010
001
111
101
110
100
011
000
100
010
001
000
101
001
000
000
110
000
000
101
101
001
100
101
100
101
111
000
001
100
011
000
010
101
110
001
010
000
001
010
011
000
010
001
101
101
011
100
000
000
100
000
111
110
101
110
010
101
100
001
111
110
101
100
110
111
010
101
011
111
000
011
110
110
011
100
100
101
111
101
101
100
000
001
101
001
111
110
010
001
001
001
111
100
010
011
111
010
010
110
111
111
101
010
010
111
010
000
000
010
000
111
111
101
010
011
110
001
010
010
111
100
001
011
011
000
100
011
100
001
111
110
000
001
000
000
100
000
110
000
110
110
101
110
011
100
000
111
111
010
000
001
110
111
001
000
001
100
001
011
110
011
110
101
010
011
110
001
001
001
000
110
101
001
010
001
000
011
100
111
100
101
110
001
111
110
111
001
010
010
001
011
001
101
101
000
101
010
011
001
101
101
000
100
000
001
110
111
000
110
101
100
111
101
100
010
010
110
011
100
001
100
001
101
001
001
100
011
011
001
101
111
001
111
000
100
011
111
001
100
010
110
110
011
011
110
000
011
100
110
010
010
101
101
011
011
010
010
100
110
000
111
011
111
010
001
011
001
101
011
100
001
100
110
010
110
001
010
010
100
100
111
110
001
001
010
101
010
100
011
011
000
110
010
001
110
101
110
011
010
111
110
101
011
000
111
011
001
110
101
001
000
010
000
001
100
011
011
110
001
010
110
011
010
101
110
000
001
101
000
010
011
000
000
110
100
110
011
010
110
000
001
000
000
011
011
110
100
010
011
011
000
011
101
001
100
011
011
001
111
111
111
000
010
110
011
100
011
101
000
110
101
011
000
111
111
001
111
001
011
010
101
001
110
101
001
100
100
011
011
000
111
001
010
011
000
011
100
100
001
101
111
001
011
000
111
101
100
010
011
010
010
100
100
100
110
011
001
111
100
001
010
000
011
100
111
110
111
101
101
110
000
001
010
010
010
111
010
011
010
101
110
011
010
000
010
100
110
001
100
010
001
101
111
001
010
010
011
001
001
011
010
010
100
010
111
101
110
111
011
010
011
110
110
000
011
110
010
011
010
110
111
000
000
101
010
101
000
110
001
110
100
110
111
011
000
001
000
001
000
111
011
001
010
101
001
010
110
001
100
110
101
100
001
010
011
011
011
110
000
000
110
110
000
100
110
000
001
110
110
001
010
011
011
111
101
111
100
010
111
110
110
010
110
010
110
101
010
010
011
101
000
010
010
101
101
101
001
100
100
010
010
010
100
100
001
010
100
001
010
101
100
011
100
100
000
001
010
010
110
010
000
100
001
011
011
001
000
011
110
111
100
011
110
100
001
101
011
100
100
001
111
110
110
101
111
100
011
000
110
111
000
010
000
111
110
110
011
110
111
111
010
011
100
000
011
010
011
101
001
000
100
111
111
100
100
000
010
001
011
001
010
010
010
111
001
101
011
010
100
110
110
110
001
011
110
000
101
010
100
011
100
100
011
110
000
010
101
010
110
100
011
001
111
100
011
001
111
010
110
000
100
001
000
000
000
001
100
000
000
101
001
010
100
000
001
011
101
110
011
101
100
001
001
010
011
101
011
101
101
010
101
000
011
101
100
110
111
101
010
110
001
111
110
011
101
110
000
000
111
010
110
100
110
010
011
101
111
100
101
010
101
101
101
101
011
001
011
100
101
101
110
000
101
001
111
101
111
011
110
000
000
011
001
011
000
011
110
101
000
010
100
110
010
010
011
000
011
010
100
001
111
101
111
010
001
101
010
001
100
011
110
010
011
111
010
011
100
101
000
111
110
110
100
000
100
011
110
001
101
011
111
000
101
001
110
011
000
000
010
110
000
010
110
001
010
010
010
000
000
011
001
110
010
110
110
111
100
110
001
110
101
000
000
110
101
001
100
000
100
000
000
000
000
110
011
110
000
011
100
111
101
000
010
111
100
010
101
101
011
111
000
001
010
101
001
001
110
010
011
011
111
110
000
000
001
100
011
010
111
000
001
000
101
111
110
110
011
100
101
110
000
100
001
001
111
110
110
011
110
011
010
100
100
100
001
110
100
110
000
010
010
110
110
110
101
101
110
111
100
110
100
010
101
110
001
111
011
001
001
100
001
111
000
001
010
100
000
100
110
111
000
011
010
010
001
101
011
010
001
011
111
110
011
001
100
011
010
110
101
100
110
001
000
011
000
101
011
010
110
000
100
000
001
100
001
011
101
001
101
110
001
111
000
100
000
000
011
000
100
011
010
110
100
110
111
000
110
010
110
100
111
101
100
110
101
110
110
001
101
001
010
010
001
100
011
111
011
011
110
110
101
110
101
110
110
001
010
100
101
010
011
111
100
001
110
001
010
111
011
101
101
010
000
001
111
000
011
101
010
101
111
001
000
101
110
010
100
101
011
000
010
110
000
001
111
000
110
111
010
110
101
001
001
110
001
001
010
011
111
111
111
111
011
011
100
000
101
001
100
100
111
111
100
011
111
011
010
001
000
101
101
110
110
110
111
000
010
011
010
011
000
110
111
000
100
110
011
111
010
011
100
101
101
010
011
010
000
101
011
111
101
101
111
100
010
010
111
111
100
001
111
101
000
101
111
101
110
011
111
011
001
001
010
011
110
011
011
110
001
111
010
001
001
111
011
001
101
010
010
011
100
011
110
111
001
010
101
000
010
011
000
110
110
010
000
111
000
000
101
101
111
101
001
101
101
111
000
101
101
100
011
111
101
001
001
010
110
001
110
100
101
000
001
110
011
010
110
110
001
100
100
110
010
010
110
001
011
111
101
010
100
011
001
010
110
010
001
110
110
001
101
111
101
011
111
001
001
111
111
111
000
111
110
011
001
010
100
100
011
011
101
011
110
011
100
011
111
100
111
000
000
000
011
101
100
101
011
010
000
010
110
010
010
101
011
001
101
111
110
000
100
100
011
001
000
110
011
001
011
001
111
110
010
001
101
110
000
111
011
111
000
111
001
100
001
010
110
100
000
001
100
011
100
010
100
100
110
010
111
101
010
100
011
001
101
111
010
111
011
111
001
111
100
111
110
011
010
001
000
110
000
011
011
000
100
111
101
110
110
010
111
011
011
001
111
010
011
111
011
010
010
100
111
011
101
111
100
110
010
110
100
010
011
001
000
110
001
010
011
010
111
001
000
011
100
001
110
001
000
000
101
001
010
100
100
011
101
100
100
110
110
111
011
011
010
001
100
011
101
011
000
110
110
110
011
000
111
000
110
100
100
100
001
110
001
100
100
101
010
110
001
111
110
110
110
010
010
011
110
010
011
000
110
000
101
011
011
111
101
010
010
111
111
010
111
110
001
010
010
011
010
110
111
101
000
101
000
000
001
111
111
001
110
111
100
001
110
011
100
101
011
010
101
101
010
110
101
101
100
111
111
110
010
110
100
110
101
011
001
100
110
010
011
101
110
001
011
101
101
010
101
100
110
011
011
101
001
011
101
010
000
110
101
111
011
110
111
011
110
111
110
110
011
010
111
000
100
011
000
010
101
001
111
100
101
001
101
100
100
101
110
100
000
100
111
110
010
111
000
100
100
000
011
000
010
101
111
011
110
101
100
100
101
001
000
110
001
001
000
111
101
001
011
001
010
010
101
111
010
111
111
010
110
111
011
101
110
001
010
111
000
101
110
000
100
110
010
111
111
110
110
001
000
101
110
011
101
010
011
100
101
000
001
100
010
110
010
110
010
011
010
110
011
010
000
000
101
110
111
010
001
011
011
110
011
011
010
011
001
011
111
101
111
110
010
001
111
000
000
011
101
111
100
001
011
010
000
001
010
111
111
001
000
000
011
111
001
000
000
010
001
110
001
111
010
011
000
001
110
110
101
001
001
111
101
010
000
110
111
100
011
000
000
100
011
000
010
010
001
110
100
111
101
101
110
001
110
101
110
001
100
011
000
001
101
001
000
101
111
111
110
110
000
011
100
011
011
001
101
101
101
011
101
101
110
011
100
110
011
000
010
001
000
101
001
101
100
011
111
100
110
011
000
101
110
101
001
111
001
100
011
110
000
001
000
001
100
100
001
000
100
001
111
000
011
011
001
100
001
100
001
111
111
001
100
101
110
001
001
000
010
101
001
011
101
100
000
000
100
111
001
111
110
111
101
011
000
001
111
001
101
100
000
011
000
100
101
110
010
010
101
100
000
010
001
001
100
011
001
000
011
011
110
010
111
111
100
001
101
100
111
011
101
011
111
001
001
010
011
111
010
101
000
110
010
100
111
010
000
000
111
101
111
001
100
100
111
010
011
111
100
010
011
000
110
110
000
110
110
001
000
111
010
111
110
100
010
001
110
001
000
010
001
011
101
011
001
010
100
000
001
001
011
000
001
000
101
010
011
100
011
101
001
001
101
110
110
100
111
111
111
011
001
010
010
010
001
110
101
011
110
101
110
001
001
000
011
110
101
111
101
100
100
000
111
101
000
100
111
000
101
101
000
001
110
101
100
111
011
101
000
100
100
010
001
000
101
101
101
101
110
111
010
100
011
110
011
011
011
110
011
010
111
011
111
010
111
111
101
010
110
111
001
010
110
100
001
000
011
011
110
000
011
110
100
010
110
011
101
100
010
000
011
010
001
001
110
111
010
100
110
100
110
000
011
011
001
101
010
101
011
000
110
110
001
111
101
000
100
110
111
000
110
010
010
101
000
010
011
111
101
011
000
111
100
101
100
000
010
100
100
100
010
100
010
001
101
101
010
010
111
100
100
011
001
110
110
000
101
011
100
001
001
111
100
000
000
000
010
010
001
100
010
001
110
011
100
011
110
001
000
000
101
011
101
100
011
111
110
110
101
001
001
100
110
111
010
000
101
001
110
101
100
110
101
010
001
100
010
110
101
101
110
011
000
111
000
011
111
011
101
011
101
111
010
100
010
010
011
100
101
110
000
010
010
110
101
000
010
000
011
110
100
111
001
110
001
001
101
010
001
010
110
100
100
000
001
000
000
101
110
111
000
100
110
111
101
010
010
010
110
000
010
100
010
111
100
010
001
100
111
100
011
010
010
011
101
011
110
010
100
101
010
001
000
101
101
010
010
010
111
011
100
001
111
001
001
000
001
010
000
111
000
100
001
010
010
001
110
110
010
011
011
010
011
001
100
000
110
011
111
010
101
000
001
001
000
001
000
010
101
100
011
101
000
100
001
011
011
111
101
100
000
000
010
100
101
000
000
000
001
100
100
101
000
100
111
011
000
100
101
110
111
010
101
101
001
110
100
000
010
010
000
001
010
001
101
111
000
000
110
000
010
100
110
111
011
010
011
001
100
111
000
110
110
101
100
011
110
010
110
011
001
011
000
000
111
011
011
000
101
110
111
010
101
000
000
010
011
110
110
101
010
000
111
101
001
100
110
011
000
100
011
011
001
000
100
000
110
110
111
100
011
100
000
100
110
000
101
010
010
000
100
011
101
010
011
101
010
100
011
000
010
001
111
000
011
101
100
000
000
001
010
111
100
110
001
111
110
111
111
100
110
111
111
011
011
111
101
001
110
010
010
100
001
000
000
001
001
000
011
111
010
010
100
110
000
000
101
110
111
111
100
001
101
010
100
100
110
101
110
101
101
101
011
010
011
001
010
000
100
110
001
100
000
101
111
100
000
111
000
101
100
100
000
111
000
000
011
000
010
111
100
000
010
011
001
011
110
001
001
110
110
111
010
100
111
000
001
111
111
101
010
100
010
010
101
110
000
110
001
100
110
110
000
100
011
110
101
010
100
000
001
111
010
011
111
000
010
111
011
010
101
001
011
000
111
110
100
010
111
111
000
011
000
000
011
111
110
000
000
110
111
010
010
011
110
100
000
110
110
110
111
110
001
100
110
010
110
001
111
000
110
001
000
111
000
001
100
001
110
010
001
001
111
100
010
011
000
110
010
000
101
101
111
000
110
001
001
011
000
011
000
011
011
100
000
101
010
100
000
110
010
000
000
001
110
101
000
011
101
011
000
001
000
100
010
000
001
101
111
101
110
011
000
010
110
100
010
011
101
111
111
100
111
100
100
111
011
101
101
000
101
001
110
101
001
100
011
111
001
000
010
101
100
100
100
001
110
010
001
001
100
000
011
100
001
000
111
011
000
010
001
000
011
010
010
100
001
100
011
101
011
011
000
011
111
110
110
011
111
010
001
111
010
001
001
100
111
000
101
101
000
101
011
111
011
001
000
100
111
110
001
100
111
111
111
100
011
111
111
101
100
010
011
100
011
111
111
000
111
001
000
110
100
110
001
010
001
010
011
101
010
000
101
011
111
000
100
010
011
100
000
010
000
111
011
100
010
100
010
000
000
100
111
111
101
110
001
000
010
001
100
000
110
100
011
011
010
010
110
100
001
100
111
100
101
111
011
111
110
111
110
000
001
110
101
001
000
111
110
111
110
011
110
100
000
001
111
011
110
100
001
001
111
110
001
110
011
110
110
110
100
101
001
001
011
101
101
001
000
111
111
111
010
000
010
010
110
001
001
110
100
001
111
100
000
110
110
111
011
001
101
001
100
010
001
011
111
001
000
001
100
011
110
010
000
010
001
101
100
110
111
010
001
110
000
100
101
101
101
111
011
011
100
001
101
000
011
001
001
100
001
101
110
100
000
111
010
100
111
100
101
011
101
010
001
100
001
101
010
011
001
000
100
101
100
000
100
101
001
010
100
010
000
110
101
100
101
011
100
001
011
000
011
101
110
001
101
011
111
101
000
011
111
001
001
000
101
111
100
000
001
010
001
101
110
110
110
000
011
010
101
000
001
100
011
101
000
000
100
000
011
011
100
001
001
001
100
000
101
101
010
111
010
001
011
111
111
100
010
000
100
000
011
101
010
000
111
000
100
000
010
100
010
001
000
000
011
110
110
100
011
010
111
011
011
101
110
010
101
110
000
001
001
101
000
110
000
001
111
011
111
000
100
100
100
010
001
010
011
010
001
100
101
100
110
111
011
100
011
101
110
000
110
001
011
111
000
010
101
110
110
010
011
100
111
100
010
011
111
101
100
001
011
100
100
100
110
010
101
110
000
110
100
010
110
111
100
110
101
011
111
001
000
000
000
011
110
011
111
111
001
001
000
100
101
010
000
100
101
110
110
110
111
010
100
000
001
101
101
000
101
000
110
101
101
110
000
101
101
001
101
100
101
001
101
111
110
101
001
001
101
000
111
111
101
001
100
000
001
101
100
001
010
111
100
001
011
001
001
000
100
010
100
111
000
111
100
010
001
010
000
011
010
011
100
010
010
001
001
110
011
000
001
011
100
010
111
000
001
000
101
111
111
101
111
001
111
010
000
001
110
111
100
101
000
110
000
010
111
110
110
111
010
011
001
011
100
001
010
000
100
100
000
001
010
000
000
100
001
110
011
100
010
110
001
101
001
000
011
101
101
100
010
111
011
011
100
110
011
111
010
111
000
111
111
010
111
110
001
010
010
101
011
101
000
110
010
110
001
111
010
011
100
011
010
000
001
101
110
001
001
111
101
110
011
111
010
000
000
100
001
011
010
101
011
100
101
001
000
001
010
101
010
110
000
011
100
000
001
011
111
011
010
110
011
010
101
000
011
000
101
101
001
011
001
010
101
100
100
010
001
111
111
000
110
000
111
010
110
001
001
000
111
110
110
001
011
010
001
000
100
000
000
001
001
010
100
001
110
001
001
110
100
011
110
011
010
010
011
110
110
101
010
111
100
001
101
101
000
000
011
000
010
110
110
101
010
000
110
100
111
111
111
101
010
000
010
011
011
101
010
000
011
101
110
000
101
001
010
111
000
110
011
000
110
100
011
001
000
101
011
110
011
110
011
001
011
001
110
110
010
011
100
101
100
100
111
000
101
000
001
110
001
111
000
011
010
111
000
001
000
101
101
010
111
001
011
101
111
000
101
100
101
000
001
101
001
111
001
000
101
101
010
110
111
001
011
001
010
101
011
101
100
001
101
010
000
110
011
001
011
001
111
010
100
010
011
110
001
011
011
110
101
000
101
010
010
010
111
010
101
111
011
101
110
110
011
110
111
000
111
011
011
101
010
111
110
001
101
110
011
010
001
111
011
111
000
000
010
110
010
001
010
000
111
000
110
011
100
100
010
100
011
111
000
110
100
100
110
001
100
011
100
100
100
111
011
001
100
110
100
110
010
010
111
111
110
110
110
001
110
110
000
001
101
111
101
011
110
011
010
001
111
000
000
111
101
001
111
111
101
110
011
011
001
000
101
101
110
111
110
110
111
010
111
110
111
011
100
101
011
110
100
101
101
000
011
110
011
101
110
010
100
100
001
101
101
110
000
100
110
100
011
110
111
110
111
000
100
111
100
100
110
000
000
100
101
111
111
000
101
001
111
100
011
101
010
101
100
000
101
000
111
110
100
100
010
011
110
001
100
111
110
110
100
101
101
100
111
001
101
010
111
101
001
111
111
110
011
000
001
100
100
111
111
000
101
101
101
101
011
111
110
110
010
001
000
001
101
111
110
000
111
110
110
101
010
100
000
110
010
011
011
010
001
100
111
101
110
011
011
101
010
101
110
011
111
110
011
110
010
111
010
011
010
101
101
100
110
000
100
110
100
000
011
101
111
110
010
100
011
110
001
000
010
001
111
100
010
011
010
111
001
011
011
000
101
100
101
101
001
001
111
010
111
001
000
001
101
010
101
100
010
101
011
101
001
000
010
010
101
101
101
010
101
100
110
110
101
011
110
101
111
111
000
001
110
001
000
000
110
101
100
011
100
111
010
011
110
010
011
101
010
010
101
001
110
111
011
010
100
111
111
101
010
101
011
100
101
110
110
011
110
000
000
110
100
110
010
110
010
000
100
110
101
100
111
110
011
100
001
000
111
111
000
001
000
000
111
001
101
000
111
100
001
011
110
111
010
001
100
111
110
010
000
111
010
000
111
011
011
100
001
100
011
110
100
101
101
011
111
011
010
110
101
110
110
001
111
101
010
101
011
001
110
110
110
000
110
110
010
011
100
001
101
111
110
001
010
010
001
101
111
111
001
000
100
001
010
000
101
010
110
000
100
111
100
010
101
000
110
111
001
010
011
101
101
010
111
110
100
000
100
111
101
111
100
011
111
110
111
101
010
011
101
101
000
100
001
100
111
100
100
101
101
010
011
010
111
010
011
001
010
011
001
000
000
001
111
011
100
011
011
111
101
100
001
100
100
010
101
011
001
111
111
110
011
110
110
111
010
101
010
000
011
010
010
101
000
111
110
101
110
100
100
001
111
011
001
111
110
111
100
011
010
100
001
001
011
010
000
001
011
010
000
101
100
010
111
010
010
001
110
010
011
010
010
001
110
011
000
100
110
011
110
101
010
001
101
000
011
100
101
001
101
110
000
000
011
001
010
000
000
100
110
110
011
100
100
001
101
011
001
010
111
111
101
011
000
101
100
010
111
000
010
101
101
010
000
111
011
100
010
010
011
000
000
011
001
011
100
100
101
001
000
111
001
110
100
100
001
001
101
110
101
010
100
000
001
010
000
011
110
101
001
011
111
000
100
101
110
001
111
000
001
111
001
001
100
110
100
011
001
110
101
111
101
000
011
101
101
111
111
000
001
111
010
011
101
011
110
010
110
110
001
110
001
111
110
001
000
001
110
011
111
001
111
011
100
101
010
010
010
101
001
011
010
101
100
110
001
001
011
000
000
101
110
101
110
001
101
010
110
111
111
110
011
110
101
101
110
100
100
101
101
101
111
000
000
001
111
110
111
111
010
000
001
010
001
001
010
001
100
011
001
111
111
000
111
010
001
100
100
011
111
011
110
010
110
010
010
011
110
001
000
101
111
000
001
000
001
101
011
110
011
011
100
011
100
000
100
100
000
110
111
000
010
101
000
010
100
111
111
000
010
101
101
100
101
000
110
111
111
100
000
001
000
101
101
101
011
101
011
000
110
001
101
101
111
101
010
000
000
111
011
011
100
001
111
001
010
110
101
111
000
111
010
011
001
000
001
101
011
011
101
111
001
100
000
000
101
011
011
111
001
100
110
111
010
011
111
000
100
011
001
100
011
000
111
001
110
000
110
111
110
010
010
000
011
011
100
010
011
000
010
010
110
110
001
010
001
000
011
010
100
010
001
111
111
010
110
000
101
111
000
010
100
100
001
000
101
101
011
110
101
000
111
110
011
010
000
001
000
001
110
000
000
100
011
100
010
000
001
010
011
101
101
101
111
001
111
110
011
110
010
000
101
101
011
111
001
001
111
100
110
001
110
000
000
001
000
101
111
101
010
101
101
100
111
010
111
011
001
110
101
101
000
110
110
101
001
010
001
111
010
110
111
011
110
011
011
010
010
100
101
001
010
100
101
001
001
010
010
100
100
001
110
101
100
101
011
001
110
101
001
001
110
110
000
111
001
010
110
111
100
001
101
111
000
111
110
110
111
111
110
010
110
001
011
100
011
010
110
010
100
101
101
001
101
000
111
001
101
101
001
000
011
100
101
000
101
100
011
100
010
110
111
111
111
101
010
010
011
000
101
010
110
001
101
100
011
111
101
001
010
010
001
100
001
111
001
011
000
100
100
101
110
100
001
111
101
101
100
000
001
111
010
001
000
111
110
110
101
010
111
011
111
010
010
100
011
010
100
010
001
011
000
111
000
001
110
000
110
101
010
110
001
110
011
100
001
001
001
101
001
100
001
001
110
001
111
100
110
011
100
001
101
100
001
001
110
111
100
010
101
001
111
001
000
111
101
011
110
100
110
110
100
101
011
000
001
111
010
011
101
111
011
111
011
000
111
101
111
001
111
101
000
011
100
011
000
001
000
001
011
101
100
111
000
001
101
000
110
010
110
000
111
001
000
011
011
001
110
001
011
011
100
111
010
010
101
001
010
110
010
010
100
111
001
001
101
001
101
011
110
110
010
111
101
001
100
001
101
111
100
110
001
111
001
010
110
011
000
001
000
010
100
011
010
101
111
100
010
100
101
100
010
010
011
011
010
011
011
110
010
001
100
001
100
110
100
101
111
101
010
110
011
010
000
010
101
100
001
010
010
110
101
010
101
100
010
110
011
011
110
010
000
010
111
001
001
110
101
100
001
110
001
100
011
001
010
000
111
000
110
111
101
000
111
001
000
001
010
011
111
110
100
100
101
000
011
101
100
111
100
011
111
110
100
010
011
010
011
011
100
010
010
010
111
000
000
011
100
010
101
011
011
001
110
001
101
100
111
101
010
001
111
100
000
111
001
100
000
011
010
000
011
101
010
110
101
110
100
111
100
110
111
111
001
011
001
011
011
001
100
110
110
000
101
000
010
011
101
110
100
100
101
100
011
111
111
010
011
111
000
110
111
101
010
000
000
011
101
111
000
011
111
011
011
011
011
001
110
100
001
100
010
100
110
111
111
010
100
001
111
101
111
000
111
111
100
010
010
100
101
111
101
110
001
101
111
101
001
111
101
101
001
011
100
101
111
001
100
110
011
101
011
101
010
101
011
001
111
100
000
001
111
111
101
100
111
110
010
111
010
000
010
111
100
111
110
011
001
110
111
010
001
011
011
000
010
101
101
101
001
111
111
100
111
111
100
111
011
110
111
110
011
110
101
111
110
110
100
010
001
011
000
111
110
110
100
011
111
101
000
101
011
111
010
000
101
011
101
100
101
000
000
001
001
110
001
111
010
101
110
111
111
010
001
111
011
110
111
011
010
011
000
001
111
100
000
101
011
000
000
001
101
001
010
111
101
110
100
110
010
111
001
001
101
110
100
001
001
000
111
100
100
100
010
110
011
011
011
010
001
111
011
011
011
001
011
011
101
101
010
000
000
000
001
011
001
100
001
101
100
100
100
100
100
111
000
000
101
101
100
101
011
100
000
010
111
110
001
101
010
000
100
001
111
011
010
010
101
001
000
011
100
101
000
001
101
001
111
101
010
011
001
001
001
100
000
010
111
110
100
100
000
010
010
001
110
010
011
100
001
110
011
111
010
000
110
001
011
110
111
110
111
110
001
001
100
010
101
010
111
100
101
010
011
010
010
111
101
101
010
000
001
110
101
110
010
010
110
010
001
001
001
110
001
100
110
111
010
010
111
001
011
011
001
101
010
001
001
001
111
001
010
111
110
011
011
011
011
001
111
011
101
110
001
000
010
111
010
100
010
010
001
110
001
000
100
111
011
001
001
100
011
110
110
001
010
101
110
000
010
001
110
000
100
100
101
011
101
001
111
011
110
110
010
101
010
101
111
100
000
101
000
011
111
000
011
100
101
001
010
111
001
001
011
010
011
000
001
001
101
000
100
110
011
000
111
001
111
100
111
111
101
010
111
111
110
100
000
101
001
001
010
110
101
111
100
000
010
100
000
000
011
011
001
001
011
010
101
010
111
000
011
101
100
001
100
011
111
101
111
010
010
010
011
110
110
001
011
111
111
100
000
000
100
110
011
101
000
010
100
101
001
001
111
111
001
101
001
111
001
000
111
001
011
110
111
010
010
101
010
010
100
100
011
110
111
111
100
100
110
100
101
111
101
010
100
100
101
001
101
011
000
111
000
011
110
110
001
010
101
110
110
101
100
111
001
110
011
011
110
001
001
010
010
111
110
001
111
100
111
110
101
100
000
010
001
110
001
111
001
010
011
101
110
000
001
011
101
110
000
100
000
011
011
101
001
011
001
010
010
010
010
110
110
100
101
000
011
000
000
010
110
001
101
110
111
010
111
100
001
010
100
011
101
101
100
110
101
111
001
001
111
010
111
001
101
111
100
001
101
111
110
110
000
011
111
011
000
011
111
010
001
111
110
100
010
110
100
111
100
100
100
111
110
110
101
010
100
111
001
100
011
011
010
011
100
111
100
100
011
011
001
101
111
110
111
110
100
011
011
010
010
001
100
101
010
111
111
111
001
110
000
001
011
101
010
011
001
111
011
000
010
010
011
110
111
111
001
001
111
110
000
000
001
100
000
110
011
000
100
011
111
000
001
110
000
110
011
001
011
001
110
001
100
111
111
110
010
111
110
101
001
010
111
110
100
010
100
011
000
111
010
000
000
011
110
101
100
111
011
011
001
000
001
000
001
011
000
011
110
010
111
011
101
000
000
001
001
110
011
101
010
101
111
110
101
110
000
111
101
110
000
101
111
111
011
001
111
011
111
101
001
001
011
010
100
101
011
110
010
001
100
111
100
101
100
101
101
111
000
011
100
011
100
000
011
101
100
110
010
111
011
111
111
101
011
100
011
011
000
101
010
101
110
011
011
010
011
110
110
111
001
001
100
111
111
011
101
110
000
110
010
111
110
100
001
000
111
011
110
000
010
000
011
100
011
001
110
111
010
110
011
101
110
110
100
011
010
000
101
001
111
000
011
100
100
010
101
101
100
001
001
010
110
011
011
111
001
100
011
000
000
000
011
010
100
110
000
010
100
100
110
101
001
001
001
111
111
101
011
010
101
100
110
001
110
011
100
111
101
100
011
001
111
011
001
101
000
111
000
000
111
001
011
001
100
011
100
010
001
000
001
100
010
101
111
011
110
101
100
001
011
100
011
000
111
111
010
000
001
010
011
111
101
111
110
011
101
111
011
101
110
100
011
000
101
000
111
011
000
010
110
011
010
100
001
010
011
000
100
010
000
001
110
001
010
110
101
110
111
100
111
000
011
111
110
011
100
010
110
101
110
000
110
111
110
011
110
100
110
101
111
010
011
101
101
001
000
110
100
111
010
110
100
111
010
011
111
011
001
000
000
110
000
110
001
111
100
101
110
111
111
110
001
101
001
000
101
101
011
100
111
101
100
010
100
100
000
111
000
001
110
011
010
001
101
111
101
000
100
000
000
001
111
101
100
100
000
011
110
110
100
111
111
101
000
000
000
110
100
000
010
110
110
111
011
110
111
100
000
100
000
100
010
101
000
111
111
100
001
110
100
010
010
110
101
111
010
111
000
110
111
110
001
000
011
111
101
111
110
010
101
001
100
110
100
110
111
011
011
000
000
010
101
000
100
001
111
101
110
100
001
110
000
000
110
011
100
010
001
001
101
110
111
010
010
101
010
100
010
101
010
111
011
110
001
010
001
111
111
111
111
111
011
110
011
011
000
010
011
000
110
001
100
011
110
100
010
010
110
001
100
010
001
101
000
111
001
011
111
101
001
100
010
001
101
101
111
001
011
110
110
111
000
011
010
001
000
101
111
110
001
010
001
001
100
001
011
100
000
011
000
011
110
101
010
100
000
100
100
100
001
111
011
011
111
011
110
011
011
111
011
001
110
010
101
101
101
011
000
001
000
001
110
001
001
010
001
111
000
001
000
100
000
100
101
011
100
101
000
110
011
001
110
101
011
010
011
011
000
001
000
110
110
111
100
011
101
011
111
001
000
101
110
110
010
100
111
100
101
011
110
100
011
111
010
001
101
000
001
010
010
000
100
010
001
110
000
100
101
001
101
010
011
000
011
011
100
100
110
001
100
011
000
000
010
111
000
000
111
101
101
100
101
101
101
101
100
000
111
001
010
100
101
110
111
011
000
011
001
000
101
110
111
101
011
010
110
110
000
111
100
011
001
000
110
110
010
011
010
010
101
011
000
100
111
100
111
110
001
111
011
010
010
100
010
010
111
111
010
101
111
000
010
010
010
000
011
101
001
010
000
101
000
000
010
100
111
101
101
000
010
101
000
110
101
101
010
111
000
010
111
111
100
011
111
100
100
111
111
100
011
100
011
001
011
100
101
111
100
100
110
100
010
101
000
011
111
000
001
111
000
001
001
100
001
001
101
001
000
001
111
111
001
111
100
001
000
100
101
111
110
110
001
000
100
010
101
010
111
111
001
010
000
000
110
100
011
101
001
010
100
010
110
010
010
011
110
001
100
000
010
110
011
111
110
011
001
101
101
111
001
000
011
100
011
011
000
101
100
101
000
011
110
000
101
011
010
101
001
100
011
101
100
101
000
110
100
111
011
011
010
010
011
111
010
100
010
000
010
010
101
001
110
101
100
101
110
100
011
110
110
001
100
111
001
000
101
010
100
000
011
101
111
001
010
101
011
011
010
101
011
000
101
011
010
010
110
000
001
010
010
000
111
110
100
000
010
000
110
100
100
101
010
110
110
010
011
110
000
110
110
001
001
110
000
111
110
111
100
010
011
010
000
001
000
000
000
001
111
011
010
011
100
011
010
001
110
001
011
100
111
110
101
010
101
011
100
100
010
010
100
110
011
101
111
100
010
000
110
110
100
101
110
100
010
011
010
111
111
100
011
000
111
110
011
110
110
111
011
010
111
000
001
000
101
101
101
110
010
000
110
111
011
111
001
011
000
111
010
110
101
110
011
110
110
101
110
110
110
011
110
111
011
101
011
111
001
001
111
111
101
011
011
000
001
101
111
001
111
111
111
101
011
110
000
011
001
010
101
101
010
111
001
101
000
000
110
110
011
010
000
011
100
111
001
011
001
111
001
001
110
101
110
000
011
001
101
111
011
111
011
110
111
101
101
100
111
101
111
011
110
110
000
100
001
001
101
011
001
001
010
101
101
110
000
000
100
010
110
010
010
011
000
111
101
110
011
111
011
000
101
010
000
001
010
011
100
111
001
100
110
101
010
011
010
111
011
111
101
000
111
101
001
110
111
110
010
011
000
100
010
101
110
110
010
011
011
010
101
001
111
011
001
010
011
000
111
010
001
000
100
101
101
111
100
000
101
101
111
110
110
111
011
010
011
110
001
101
011
111
000
011
101
000
011
100
111
001
010
010
010
101
110
011
011
011
001
011
110
111
000
101
101
010
100
100
001
000
100
111
010
010
011
110
000
011
010
011
010
111
110
011
100
100
110
100
100
001
111
011
111
000
010
100
001
000
000
100
101
011
111
100
001
101
110
100
110
001
000
101
001
110
010
010
010
001
101
001
011
110
101
000
010
010
010
110
101
101
001
011
000
010
110
001
011
110
011
110
000
001
110
100
101
011
000
100
000
010
001
100
111
001
110
000
010
110
010
111
111
110
010
011
010
111
011
010
010
101
100
010
011
001
010
010
011
001
011
000
100
001
100
011
100
110
010
111
000
010
011
010
110
101
101
001
111
010
111
101
110
110
100
011
101
010
011
100
001
101
111
111
100
110
100
111
000
011
010
010
100
111
011
011
011
100
011
010
110
010
110
100
101
000
101
001
001
101
100
001
101
100
010
001
101
000
100
100
001
101
110
101
010
010
111
011
011
001
010
101
011
110
010
001
001
101
100
000
011
101
011
001
000
110
111
111
001
010
001
101
101
010
011
100
101
110
101
100
000
101
100
011
000
010
111
000
110
011
100
001
010
001
000
111
001
011
000
100
101
110
100
101
100
101
100
101
001
001
101
001
000
111
010
000
101
011
001
101
101
110
011
110
111
111
110
000
001
110
111
110
111
010
001
010
000
110
100
101
011
100
011
110
101
000
110
010
110
000
001
011
111
010
100
000
100
001
010
001
101
000
010
110
101
011
100
101
100
101
001
110
110
011
110
010
100
000
001
011
100
110
001
011
110
000
101
110
001
010
001
000
010
010
010
010
111
010
100
100
101
001
101
010
110
010
001
011
110
001
001
110
110
011
110
010
000
100
101
011
111
001
110
101
010
101
010
011
101
010
000
101
011
011
110
110
011
101
011
111
110
110
010
011
110
100
100
010
101
111
101
110
111
011
000
000
000
010
111
110
001
110
000
100
100
101
011
000
100
111
101
011
000
010
001
110
000
100
000
001
011
101
101
111
000
110
000
100
100
010
010
011
110
000
000
000
010
100
000
110
100
000
010
000
010
010
100
100
011
010
010
011
100
111
101
000
111
101
010
011
001
111
111
001
111
111
110
011
101
100
101
011
101
100
101
000
001
001
010
010
011
110
010
110
011
111
000
101
110
010
011
010
111
001
110
011
011
111
011
110
100
011
000
111
110
110
110
101
001
000
011
110
101
100
110
011
111
000
011
010
000
100
100
100
100
001
101
100
110
100
111
010
101
011
011
001
000
011
101
010
010
010
010
100
110
101
101
010
000
000
110
110
100
000
000
101
100
111
010
001
011
111
011
110
111
101
001
100
110
011
000
111
100
110
111
001
010
010
100
100
100
010
101
101
101
000
011
001
111
100
101
000
110
100
100
111
100
101
111
110
101
000
110
101
010
101
001
011
110
101
010
001
100
100
000
011
011
111
110
011
111
011
110
111
111
011
110
001
001
100
101
000
110
111
010
101
110
100
001
110
001
010
010
101
110
100
101
011
000
011
010
011
101
110
111
101
011
000
000
000
110
110
000
000
110
001
010
010
111
000
000
011
101
111
011
100
111
110
010
110
011
011
011
001
100
000
011
011
011
111
111
001
100
000
110
111
100
000
010
110
111
000
100
100
010
011
111
101
100
000
101
001
011
010
110
001
110
100
110
011
111
100
100
000
111
011
000
011
001
101
011
111
111
101
101
100
001
110
100
010
001
010
011
111
001
101
011
111
111
110
011
001
000
011
110
100
101
110
111
001
111
111
111
110
000
101
010
000
000
010
111
000
001
100
100
101
111
001
010
100
110
100
000
011
000
000
101
010
001
011
001
110
100
011
011
110
001
010
100
100
011
101
000
100
111
111
100
110
111
000
110
101
000
110
101
010
010
000
010
001
011
110
011
111
010
011
100
011
011
001
100
011
011
001
000
011
001
110
010
001
101
000
010
010
110
011
101
111
110
100
110
101
001
001
001
100
100
001
001
110
101
010
100
100
010
000
010
101
101
000
010
101
011
110
001
110
110
110
001
010
110
000
010
011
010
100
100
011
011
101
001
000
111
000
011
011
001
001
110
011
011
110
111
110
011
010
011
100
110
011
001
000
000
001
101
100
010
000
001
111
111
101
101
010
001
011
010
101
011
001
001
100
001
011
110
001
100
100
111
000
100
100
110
110
010
011
011
101
101
110
111
101
010
010
011
101
001
000
001
010
010
001
000
110
010
001
100
110
010
000
010
011
001
100
111
100
001
110
111
111
100
011
101
010
111
110
011
010
101
100
001
000
001
000
110
001
101
111
101
010
011
000
010
000
001
111
011
111
101
001
001
111
011
010
101
111
101
110
011
011
000
011
010
100
011
100
001
000
110
100
111
000
000
100
000
101
001
100
110
010
000
001
001
000
110
011
001
101
111
110
000
001
110
100
100
000
101
110
001
100
011
101
001
110
101
100
111
000
001
000
011
000
110
011
010
000
011
011
110
001
010
110
101
010
111
110
000
110
011
010
101
110
000
001
100
101
001
101
001
110
100
100
010
011
101
011
101
111
110
011
110
011
000
000
011
001
111
000
000
101
110
111
100
001
000
100
010
110
001
111
010
110
101
001
110
011
100
010
000
010
011
110
110
100
110
100
000
101
111
110
111
011
001
001
100
001
011
001
001
111
010
100
010
000
100
101
110
011
001
010
101
001
000
101
010
010
101
010
010
110
110
100
000
011
011
100
101
110
000
000
000
101
110
000
110
110
011
000
101
110
110
000
001
110
001
001
111
110
010
111
001
111
100
010
111
000
001
101
111
110
011
010
001
100
001
001
100
010
000
101
000
101
101
011
000
000
110
001
011
010
010
011
101
111
110
000
001
110
110
111
011
100
111
101
111
101
010
110
010
001
011
110
011
011
001
000
100
100
011
000
110
011
111
101
100
011
111
001
101
011
001
011
111
010
111
111
001
100
101
111
000
110
111
010
000
111
101
111
001
111
101
110
011
100
101
010
000
111
100
011
101
100
011
001
110
010
100
001
100
010
001
000
001
000
110
010
001
100
100
011
000
110
100
010
110
111
011
100
000
010
011
000
110
010
010
100
001
100
110
110
111
010
011
111
100
011
100
010
000
011
000
011
011
110
101
010
111
100
011
110
011
011
000
100
111
111
001
111
100
110
011
011
010
100
001
000
100
010
010
011
101
000
010
010
011
001
011
101
000
011
101
101
011
100
101
000
111
101
111
101
100
010
110
110
010
010
001
100
110
100
110
001
010
110
010
110
000
111
001
000
100
110
111
011
011
100
011
001
110
010
101
110
011
111
011
100
001
001
011
001
001
001
011
010
001
011
000
011
100
010
001
111
010
101
011
011
100
010
000
010
101
001
111
011
101
001
011
001
101
110
101
001
101
100
001
000
001
100
101
101
000
100
011
101
101
000
001
011
001
110
100
100
000
110
000
000
011
010
000
011
100
100
011
111
111
111
110
001
011
101
011
111
101
010
001
110
011
111
001
010
101
101
110
010
111
010
111
111
011
100
011
010
011
010
011
110
111
011
001
101
100
001
011
001
001
110
011
100
110
011
010
011
011
101
000
011
000
101
110
100
101
100
101
101
000
001
100
010
100
001
101
110
101
011
100
100
101
101
101
100
000
010
010
110
010
111
011
011
101
010
000
101
001
111
010
101
101
011
011
010
010
110
111
111
111
000
111
001
011
010
011
011
111
111
001
101
010
011
110
001
011
011
101
100
111
011
000
101
101
001
110
111
000
100
101
001
100
100
100
101
110
001
100
010
100
110
010
001
101
100
011
010
110
110
110
110
100
000
011
011
010
110
110
100
110
101
110
011
110
111
000
001
110
011
110
101
001
011
011
110
011
101
100
001
010
010
110
101
010
000
011
011
011
011
100
010
101
001
100
001
011
011
110
100
000
001
100
100
010
000
101
010
101
111
110
010
111
010
011
111
011
011
010
110
000
000
110
100
010
000
101
100
010
011
011
110
001
010
001
110
100
111
011
110
111
101
001
010
011
111
011
110
111
101
011
011
101
000
011
011
101
011
110
011
010
000
110
101
000
100
000
111
010
001
011
100
011
100
011
000
101
101
110
000
100
000
111
111
100
001
101
110
100
101
011
000
011
101
010
101
011
111
001
101
001
010
001
001
110
101
110
100
011
111
110
110
110
011
101
010
001
100
000
001
000
001
100
100
000
101
100
011
000
000
100
111
011
110
110
111
011
111
011
101
001
100
110
100
110
110
011
101
001
101
001
111
010
000
011
000
001
111
100
010
110
111
111
010
101
101
010
011
110
001
100
100
001
001
111
101
110
001
001
110
001
000
111
100
100
001
001
101
100
001
111
001
100
110
111
001
101
110
111
000
110
101
111
000
010
101
110
111
100
101
000
011
010
011
011
111
001
001
100
110
110
111
101
111
111
011
001
110
010
110
101
010
110
011
111
010
110
010
010
110
001
010
101
101
011
000
101
000
101
111
000
000
000
010
001
001
101
010
001
111
001
100
010
010
100
100
011
110
001
010
101
010
001
101
011
101
110
011
101
110
100
000
111
011
101
010
100
101
111
101
101
110
001
000
010
111
110
011
001
001
111
100
001
010
100
010
011
110
111
000
110
110
110
101
001
110
100
011
010
011
100
000
000
001
001
011
110
010
111
011
100
011
111
010
101
000
110
000
110
011
001
101
111
111
000
111
111
010
000
010
111
110
101
110
010
100
001
001
011
001
110
101
100
110
111
010
000
101
110
000
101
110
000
100
000
100
110
110
101
001
111
101
100
111
100
111
010
100
110
101
110
010
001
000
000
011
100
000
110
101
011
100
100
010
010
110
110
010
101
100
110
101
111
110
110
000
100
000
111
110
000
010
000
111
010
100
010
100
111
001
011
000
100
111
111
011
001
110
101
111
101
110
011
110
010
010
111
000
000
110
010
101
011
001
010
001
110
010
011
101
111
000
001
101
001
010
010
101
100
000
101
101
111
110
100
111
010
010
101
101
111
001
101
011
001
110
101
100
100
100
000
001
101
011
111
110
001
000
101
111
111
101
001
100
001
110
101
100
100
001
101
101
111
001
011
010
100
111
100
001
101
000
001
011
000
101
011
001
011
101
101
101
011
111
010
001
100
100
000
110
010
010
011
000
011
100
001
101
001
101
100
010
010
000
000
111
001
000
101
010
010
010
010
001
110
111
011
011
001
000
111
110
101
101
100
100
001
011
100
100
001
010
000
100
010
001
001
001
110
101
111
100
000
000
101
111
100
100
100
000
111
111
101
000
101
101
001
001
101
111
000
000
100
100
110
011
100
101
010
010
011
001
011
110
110
110
101
111
001
111
100
110
110
010
111
101
101
011
010
011
010
101
001
110
001
101
100
000
111
010
011
010
001
010
100
110
011
100
010
000
001
010
110
001
100
110
100
100
100
110
011
101
001
110
101
000
101
110
100
010
111
001
111
110
111
010
110
000
000
111
110
111
000
101
101
010
111
011
000
110
111
011
011
101
101
000
010
010
001
100
111
100
100
011
010
111
001
000
001
111
110
010
101
101
001
001
010
001
001
100
100
011
000
111
010
000
001
001
100
101
001
110
010
010
010
000
010
010
111
100
111
000
010
001
101
101
110
010
111
000
110
100
011
001
101
011
111
100
000
101
001
000
000
011
011
011
010
110
101
011
100
111
011
010
110
110
001
010
000
011
000
011
110
011
111
110
010
111
110
111
111
111
111
100
101
101
000
010
110
111
111
011
101
111
001
010
100
001
100
111
100
000
000
101
111
100
111
001
000
110
111
010
001
001
010
110
100
111
101
110
010
110
101
010
010
000
101
110
111
110
000
100
111
101
001
011
001
110
100
101
000
110
111
011
001
001
001
001
011
011
011
101
011
000
111
110
001
110
011
100
001
000
110
111
000
010
010
000
100
010
001
010
111
010
100
100
101
010
011
100
111
000
011
111
111
100
101
100
011
010
110
011
100
111
001
001
000
001
111
001
101
100
110
101
100
111
000
011
101
011
101
100
000
010
001
001
011
111
101
011
000
111
110
000
010
001
010
100
001
001
001
000
010
011
111
010
011
111
101
110
110
101
110
101
011
000
010
010
110
100
000
100
100
000
010
010
110
100
000
110
111
011
111
011
001
011
100
011
010
110
111
010
111
010
001
011
010
100
101
001
110
011
010
111
110
000
000
100
000
111
100
101
101
100
000
101
011
101
000
011
001
011
110
101
011
110
000
110
110
011
111
110
010
000
101
001
000
110
110
010
010
110
011
011
001
101
010
011
100
001
100
001
011
110
111
000
101
100
011
111
101
000
101
111
101
100
001
101
110
101
110
011
010
110
001
011
110
110
011
110
101
111
010
100
110
101
111
010
101
000
011
100
101
000
011
111
011
001
111
001
000
111
111
001
110
001
001
100
100
110
110
110
010
010
000
001
100
111
111
010
111
001
111
111
101
111
000
100
101
010
011
010
010
101
001
111
011
000
101
010
011
011
011
100
011
001
000
011
101
110
101
001
111
010
111
101
100
001
100
000
001
110
110
000
110
000
101
100
010
001
100
110
000
011
110
100
100
010
100
100
111
101
100
110
110
100
111
100
000
001
111
111
000
100
110
001
011
000
011
110
111
101
101
111
101
101
011
100
110
000
000
100
010
101
010
101
001
111
101
011
010
111
110
001
111
101
011
100
100
100
101
000
001
001
111
110
111
101
000
010
111
110
011
100
001
010
100
111
101
000
010
100
010
111
011
100
101
011
110
111
100
001
110
010
011
001
011
100
000
011
011
000
001
100
111
000
100
111
100
000
011
010
011
011
101
000
110
101
001
000
000
111
101
001
110
000
100
110
100
000
100
110
110
110
111
010
110
011
110
001
010
011
111
110
100
000
110
100
011
010
011
110
101
111
011
110
100
111
110
000
010
001
001
011
001
110
110
111
100
000
010
001
001
001
010
100
001
101
101
001
000
011
011
101
100
010
100
111
101
011
010
011
110
111
000
101
110
001
001
001
011
001
111
110
001
100
101
111
011
000
001
000
111
100
011
100
010
100
101
000
010
010
000
000
011
000
101
000
010
000
010
101
101
000
001
000
110
010
000
011
001
011
001
110
101
011
110
011
000
000
100
000
110
000
111
110
001
110
001
000
010
010
101
010
011
101
110
000
001
000
100
111
101
010
000
111
010
011
000
000
001
101
100
110
100
011
101
000
111
110
000
110
011
011
001
011
001
000
011
101
100
001
001
011
000
100
101
001
111
011
100
000
110
110
001
000
011
001
000
111
100
001
000
001
101
000
011
100
110
011
000
010
101
110
101
101
110
011
110
110
111
001
111
101
100
100
001
100
100
010
100
100
100
010
010
000
000
010
000
001
101
110
000
101
101
100
100
011
001
001
001
101
101
000
100
100
010
011
001
110
010
100
000
000
011
001
001
100
011
100
100
110
000
000
110
010
100
110
100
110
111
110
101
011
100
001
011
001
101
100
010
011
110
110
110
101
000
011
100
100
011
101
011
101
001
100
100
100
001
000
111
110
001
111
101
001
111
101
100
100
001
110
101
110
011
010
110
111
100
011
011
010
100
100
001
100
110
000
111
001
101
011
011
111
111
010
100
001
101
001
110
001
111
110
001
001
101
011
100
110
001
111
110
011
111
111
100
111
100
010
110
010
001
011
000
110
110
111
110
101
101
011
000
100
101
001
000
111
000
111
111
010
100
111
001
110
100
100
111
010
011
010
001
010
111
111
100
000
101
110
111
000
111
010
001
011
000
000
000
101
010
110
101
011
100
000
100
100
110
001
110
100
011
011
000
000
001
000
101
101
000
010
011
110
101
100
001
111
000
111
001
111
111
000
011
111
001
011
100
010
001
001
100
101
000
111
110
100
111
010
111
110
010
001
111
101
111
001
101
011
000
101
100
101
001
101
111
011
001
101
110
101
111
110
001
011
110
011
110
000
101
000
111
101
001
100
111
110
110
001
101
111
011
111
100
000
010
011
110
100
101
110
011
101
101
011
001
001
110
011
011
010
010
100
101
010
000
110
101
100
100
111
101
000
011
011
010
011
011
000
100
111
000
001
110
000
111
000
110
001
011
000
010
110
101
111
101
001
100
101
110
111
011
111
000
111
100
110
110
111
010
111
000
111
100
100
010
011
000
000
110
101
011
100
111
010
111
111
001
000
101
011
010
110
010
100
010
111
110
110
011
100
011
101
110
000
101
010
111
000
110
101
100
010
001
111
100
100
101
000
100
011
110
110
001
110
110
110
001
100
001
111
101
001
001
101
110
010
001
000
010
100
100
110
000
000
100
000
011
001
110
111
101
001
000
101
001
100
110
100
101
000
010
100
000
110
011
010
100
111
011
100
010
110
100
101
101
000
100
101
010
000
010
101
101
111
101
111
010
100
010
110
000
111
111
101
001
111
100
001
101
001
000
110
000
011
000
000
001
110
111
100
100
111
000
000
111
011
010
001
000
001
111
100
100
001
100
110
110
110
111
100
010
011
000
111
111
111
110
001
111
111
010
000
110
111
110
101
111
110
100
110
110
010
011
011
100
110
011
100
001
101
001
111
111
110
111
100
111
001
010
010
111
000
111
101
011
000
010
010
111
001
110
101
100
010
010
100
010
110
001
011
000
100
110
101
100
001
110
111
101
011
000
101
011
101
101
101
001
001
000
010
000
010
100
001
001
100
111
110
100
111
011
100
111
100
101
100
011
010
111
000
010
111
110
101
010
111
101
111
111
000
111
010
101
001
111
001
110
100
100
001
110
111
101
000
001
010
001
101
010
100
001
100
010
011
101
111
010
001
011
100
010
111
111
000
101
111
100
110
010
100
110
011
111
011
110
001
011
111
011
111
111
001
000
001
110
001
011
000
101
100
111
010
001
011
001
101
101
011
100
000
111
101
000
111
001
000
001
010
111
001
001
010
010
110
001
001
100
010
110
101
000
111
010
011
001
111
011
011
001
001
011
000
001
101
001
110
101
110
000
110
000
110
001
100
111
100
010
110
000
110
011
001
000
110
111
111
110
011
010
111
001
101
100
111
001
001
011
010
011
101
001
010
110
001
100
111
000
001
011
010
110
101
101
000
000
110
100
110
000
100
010
000
111
100
000
000
110
011
000
111
100
000
100
110
101
100
001
110
010
110
010
011
101
011
011
000
111
101
101
001
011
000
001
101
110
001
110
101
110
111
010
001
111
110
000
010
110
111
010
010
111
000
001
001
101
101
000
111
000
011
110
010
010
111
000
101
011
000
011
001
111
100
011
010
001
001
000
001
110
100
011
010
010
101
100
001
010
110
100
101
000
111
100
101
000
011
001
000
000
001
000
010
011
000
100
011
101
001
111
110
111
111
100
011
110
111
111
011
111
100
111
110
100
000
100
101
011
110
010
100
011
001
110
001
111
011
000
000
011
001
100
000
011
000
011
111
100
000
001
100
111
110
011
101
010
000
010
000
111
111
000
101
001
000
110
011
000
110
100
001
011
110
100
101
110
100
010
101
100
111
010
010
100
001
111
011
000
101
100
000
111
111
001
101
110
010
110
101
100
010
000
010
000
101
010
010
111
111
000
110
000
100
111
101
000
001
111
000
010
111
100
111
100
101
111
101
110
101
001
101
001
000
001
010
000
011
111
011
000
000
111
111
101
000
100
010
111
011
001
011
101
011
011
101
101
000
100
101
110
100
100
101
000
111
011
111
110
110
001
100
100
100
001
101
010
110
000
101
100
101
100
110
010
011
001
010
010
000
001
101
011
100
101
110
001
110
010
000
101
000
001
001
101
011
010
000
011
110
111
010
010
111
100
101
111
110
000
011
101
100
000
010
111
000
111
010
001
001
000
110
101
110
000
000
010
010
100
010
110
010
100
100
111
011
110
101
011
111
010
111
011
001
000
011
011
100
010
001
011
010
100
111
010
011
000
100
100
010
110
010
101
011
101
001
100
111
011
000
100
100
011
011
110
100
000
010
010
000
101
011
000
011
010
110
000
100
011
110
110
000
001
000
010
110
100
001
101
110
011
001
000
101
010
001
110
000
010
101
000
011
011
011
110
011
111
111
010
111
110
110
010
101
001
010
101
000
111
111
000
101
101
011
101
100
010
011
011
010
100
010
100
111
110
111
100
110
100
100
010
000
100
001
111
100
011
010
011
101
010
000
100
101
110
100
001
100
111
001
101
101
000
000
110
101
011
000
000
011
111
011
110
001
010
011
000
011
011
001
101
010
001
010
110
100
101
010
001
010
001
001
110
001
100
111
011
110
010
000
001
111
001
111
010
111
101
101
101
001
101
010
101
110
111
010
000
001
101
110
000
110
100
100
001
000
000
101
010
101
001
011
011
110
011
000
101
101
010
011
100
011
011
011
110
000
000
110
011
010
001
001
110
010
010
100
010
010
000
110
101
100
001
110
100
111
011
101
111
111
110
010
101
101
001
111
101
101
111
001
011
011
011
010
000
001
010
110
101
111
011
110
111
010
011
110
011
001
111
000
100
100
101
100
000
111
101
001
111
111
100
101
000
100
011
100
101
111
001
111
000
010
101
111
110
111
111
111
000
100
000
110
101
011
000
010
110
000
010
110
101
001
111
110
110
111
100
000
001
101
000
000
011
101
011
000
001
110
100
001
111
011
101
000
011
001
001
010
100
001
001
101
011
010
101
110
110
100
001
111
001
000
001
111
000
110
000
110
001
100
100
001
011
011
001
000
011
111
011
000
111
000
101
011
111
010
110
101
010
011
110
110
011
111
100
100
010
101
110
100
101
111
101
000
101
111
101
011
010
101
100
101
110
100
001
010
111
010
101
110
011
110
111
001
101
111
011
111
101
111
110
101
101
011
010
101
000
100
010
100
011
010
011
100
111
011
101
010
100
111
100
010
010
011
000
010
101
011
001
110
011
000
001
001
011
000
101
000
001
110
001
010
000
001
100
010
101
111
001
110
110
111
001
010
101
110
100
101
010
111
101
000
101
000
111
011
101
110
100
101
111
011
101
010
000
100
001
110
001
011
101
100
000
000
000
010
101
110
101
110
111
001
011
000
011
100
011
011
001
100
111
100
100
011
100
111
011
010
110
101
111
000
011
001
001
001
011
111
111
101
101
010
111
000
110
101
100
110
010
110
110
001
111
110
011
101
000
101
101
000
011
010
001
111
011
001
100
000
110
110
010
101
010
100
110
011
011
100
101
110
011
010
101
000
101
101
100
011
010
110
011
110
110
110
001
100
000
111
010
000
101
010
110
101
111
100
111
010
011
100
001
111
010
011
011
110
000
010
000
010
010
001
000
000
100
101
000
010
001
001
111
110
000
001
010
110
000
011
011
110
001
100
110
111
000
110
111
000
101
110
110
111
010
101
110
111
001
110
011
001
110
000
111
101
001
001
100
000
011
000
101
110
000
001
011
011
100
000
011
000
011
100
101
011
001
011
000
110
110
000
010
101
000
011
001
001
100
010
000
001
011
110
100
011
000
110
111
001
010
000
011
101
011
100
101
001
010
000
000
111
110
110
001
001
100
101
000
100
110
110
001
100
101
110
001
110
100
101
101
000
000
101
001
110
010
110
010
110
100
001
010
011
100
010
110
010
010
000
010
100
011
100
110
011
010
110
000
011
100
110
100
001
010
101
111
011
110
000
001
011
011
110
011
110
000
011
111
101
001
010
011
000
111
001
100
011
011
110
001
000
000
101
011
100
111
001
111
110
001
011
000
001
001
111
001
011
101
101
010
110
001
011
101
011
100
010
010
011
000
111
101
100
111
000
111
100
111
111
110
010
111
010
010
010
101
011
011
001
000
010
001
101
110
110
000
000
011
110
110
000
100
111
100
110
100
100
101
001
110
110
100
011
001
100
110
111
101
100
001
101
110
101
010
101
111
011
011
010
111
111
100
101
111
010
110
101
110
100
100
101
100
011
011
101
001
000
100
110
110
101
011
110
001
011
100
110
111
101
010
100
000
111
010
010
100
000
100
101
101
100
011
000
100
000
010
110
001
001
110
100
100
001
100
111
010
111
010
001
111
000
111
011
001
111
001
111
111
100
101
000
010
000
000
000
010
100
010
000
001
101
111
100
110
110
011
000
101
110
111
110
110
101
010
001
010
010
001
101
001
100
010
101
010
110
001
101
101
101
010
000
010
101
100
000
101
100
100
101
100
011
100
111
110
010
110
011
100
110
010
010
011
011
110
010
100
100
110
000
010
001
001
110
001
110
101
000
100
000
011
100
010
110
010
110
101
111
111
011
011
011
011
011
101
011
000
000
001
111
010
110
101
001
011
110
111
111
010
100
001
101
010
110
110
100
100
011
111
001
111
010
110
000
001
100
101
011
000
100
101
100
001
101
011
000
001
001
101
000
100
000
101
000
110
100
100
010
000
110
010
001
011
011
100
001
100
110
001
110
111
011
000
001
110
011
100
011
010
111
000
010
101
010
101
001
101
101
010
101
110
101
001
000
010
111
011
111
000
111
001
111
101
110
111
100
010
010
111
010
011
110
000
010
001
100
100
000
110
110
011
110
010
111
100
110
001
001
001
111
001
001
010
101
010
000
001
010
101
111
000
100
001
111
000
001
111
100
011
111
110
001
000
001
011
110
001
100
000
011
010
011
001
001
100
001
011
000
001
010
110
000
111
001
011
100
011
111
010
100
000
010
111
111
000
100
000
111
101
000
101
000
110
101
100
010
001
100
101
000
010
100
110
010
111
100
101
101
110
001
110
111
010
011
111
001
100
011
100
000
011
010
100
010
101
000
110
100
011
111
100
101
010
010
111
101
111
100
110
100
110
111
110
001
101
110
100
010
111
111
110
111
000
000
100
000
001
000
110
101
011
111
101
101
010
101
010
101
010
000
111
101
010
001
000
001
100
111
011
001
110
000
001
101
010
000
110
110
101
000
100
111
010
101
100
010
000
011
011
110
101
111
001
010
110
000
111
011
011
101
010
010
010
101
110
101
010
010
011
011
000
110
111
101
010
101
100
111
011
101
101
111
001
100
001
111
100
110
010
111
101
000
111
011
101
110
000
000
101
011
110
000
001
100
001
110
011
010
111
111
111
010
010
001
010
000
100
101
000
110
101
111
110
101
100
101
000
100
101
111
010
100
000
110
001
000
000
111
010
000
001
010
001
110
100
111
001
000
111
111
101
000
110
101
011
111
001
010
110
000
111
100
111
000
001
101
001
111
010
100
110
001
011
010
000
101
000
001
110
101
100
001
000
100
001
100
000
000
001
101
101
100
100
100
001
111
011
100
001
001
000
101
100
110
111
110
011
110
110
010
010
101
000
000
111
110
110
010
000
100
111
000
010
000
001
110
111
000
101
001
011
011
111
101
001
001
000
111
011
111
110
101
101
100
011
001
100
111
001
001
110
001
101
011
101
010
010
010
101
101
101
010
001
100
111
001
010
101
110
110
111
111
111
000
111
111
111
111
101
000
010
100
010
111
101
011
010
101
000
001
110
001
010
100
001
001
001
001
110
000
000
110
100
111
001
010
111
001
111
101
011
001
011
011
001
001
110
110
011
010
010
101
110
011
000
101
001
101
011
111
110
100
111
001
100
011
011
001
100
011
011
100
100
100
000
100
001
111
111
100
011
000
001
000
111
100
111
111
101
010
110
100
010
000
110
101
100
001
000
111
000
100
111
011
000
111
101
101
001
000
110
111
101
000
010
011
101
110
111
001
110
001
011
000
101
001
111
111
100
001
011
011
100
111
000
010
011
100
101
110
010
100
101
100
111
011
010
110
100
101
011
000
111
110
111
011
101
011
101
110
110
001
010
110
010
111
001
011
100
111
000
100
100
101
110
011
100
000
010
111
010
010
010
100
110
111
111
100
110
111
100
011
010
011
011
000
010
000
011
101
100
101
011
001
110
111
011
101
110
110
000
010
010
100
000
101
010
110
011
010
111
100
110
110
010
000
000
000
001
000
101
010
101
000
110
000
011
101
110
010
100
010
101
111
010
001
001
101
100
100
110
111
110
101
100
001
100
100
010
110
111
111
011
011
110
000
011
000
100
011
000
110
011
011
001
101
010
111
011
010
011
000
100
111
001
100
010
001
000
011
110
110
101
110
110
101
110
001
100
101
010
011
001
101
010
000
010
101
011
001
001
110
000
100
001
110
100
111
011
000
110
001
110
111
101
001
000
111
101
011
101
110
101
110
001
010
011
011
110
110
000
100
000
100
101
100
001
100
100
010
010
010
101
011
111
000
101
001
110
101
011
100
100
001
110
110
110
101
001
100
101
111
100
001
110
000
111
010
100
000
100
000
111
001
111
001
100
110
100
000
001
100
111
001
110
111
111
111
111
011
101
111
100
010
100
101
110
010
101
011
001
000
010
011
011
110
011
111
100
010
011
000
001
000
001
100
001
110
011
101
011
001
001
100
011
000
110
111
010
001
110
111
110
001
111
001
000
110
101
101
111
111
000
000
100
011
001
010
101
100
010
011
000
011
000
001
101
011
011
000
100
000
100
000
000
100
111
000
001
000
010
101
110
101
101
010
010
011
010
010
011
010
001
010
111
110
100
011
100
001
101
011
101
101
101
110
001
110
001
000
110
001
001
001
001
100
100
000
000
111
010
001
101
100
001
011
111
101
101
010
111
011
100
101
101
111
110
001
100
010
000
000
100
000
100
101
001
001
011
001
101
111
001
101
011
011
001
010
011
100
001
011
011
011
100
010
011
011
110
100
110
011
011
001
000
011
100
000
001
100
101
110
011
111
110
100
001
001
000
010
110
101
110
010
010
001
101
001
001
010
000
001
101
001
000
000
111
011
011
110
111
010
011
010
100
101
010
010
000
100
011
101
001
000
101
000
101
101
010
011
110
000
101
011
101
100
000
101
100
100
001
101
110
100
001
001
001
111
100
011
111
110
101
011
100
011
010
001
100
010
000
010
011
111
010
100
111
110
001
010
101
001
010
110
001
110
101
101
010
101
011
000
010
101
001
110
110
111
101
111
110
000
111
101
001
010
111
101
001
000
001
101
001
110
110
111
000
111
001
001
100
010
110
001
010
000
011
000
110
111
101
100
100
010
010
110
000
011
111
101
001
101
100
000
000
010
110
100
101
100
011
011
010
011
101
010
110
000
100
000
110
101
010
101
110
100
111
100
110
111
100
101
000
010
110
010
011
111
101
100
010
110
000
000
100
100
101
000
010
001
001
101
111
100
011
000
100
110
011
101
000
110
101
110
111
000
010
010
010
110
000
110
100
011
100
011
001
000
110
111
011
011
111
011
000
001
010
000
101
011
111
110
000
010
011
101
101
101
010
001
000
100
100
100
001
011
101
111
110
111
110
011
111
110
111
011
011
000
010
110
101
010
101
000
111
011
110
111
111
000
000
000
110
010
011
100
011
101
011
000
110
110
011
011
100
001
011
100
110
010
110
100
111
010
111
010
101
100
011
101
011
111
100
100
100
011
100
111
101
111
110
110
110
011
111
000
000
101
110
101
111
001
010
110
010
100
100
100
010
010
110
110
101
011
110
011
000
111
000
011
100
011
111
001
010
100
110
100
100
110
011
011
011
001
100
001
010
010
100
010
001
100
001
011
111
101
100
101
100
011
111
001
000
111
111
000
001
100
111
101
010
100
001
111
100
111
110
011
001
101
011
010
010
010
111
001
001
010
000
011
000
011
011
101
001
001
101
000
111
110
001
010
101
100
110
100
100
101
100
101
100
101
001
000
000
110
100
100
110
100
100
000
111
000
100
100
110
111
000
000
010
011
010
001
011
001
011
010
101
100
010
010
011
000
010
001
101
011
000
001
011
101
001
011
010
010
000
000
001
100
010
101
001
000
100
110
011
011
111
000
100
100
111
101
100
000
110
001
011
000
010
011
110
101
000
001
110
011
111
010
001
011
101
110
101
100
000
011
101
010
001
000
011
001
001
000
001
101
101
010
111
101
010
111
101
100
000
000
011
010
011
101
101
010
001
000
011
001
111
010
011
111
010
011
010
011
101
001
111
110
010
000
010
000
001
100
000
100
111
110
110
100
000
001
000
011
000
000
101
000
110
101
101
000
011
010
100
100
001
111
001
010
010
001
010
001
001
010
111
001
000
011
010
010
100
011
101
010
100
000
010
010
101
000
100
001
100
110
000
000
110
101
100
110
001
100
001
000
101
100
110
100
111
100
011
010
000
010
001
001
111
111
001
111
100
110
100
001
110
100
101
100
011
000
101
000
111
001
001
000
110
100
111
101
101
001
010
000
110
010
011
111
011
111
110
010
000
000
110
110
001
001
000
011
100
000
000
110
111
010
111
001
001
110
111
101
001
010
110
100
111
011
100
101
001
011
010
011
011
010
110
111
100
101
110
001
011
110
001
100
100
010
010
001
011
110
100
110
111
011
011
000
001
000
111
010
011
000
011
011
001
000
100
011
010
001
101
010
010
101
101
011
001
011
111
100
111
000
100
000
011
100
101
101
001
000
110
111
000
010
111
101
010
000
110
001
001
001
011
101
000
101
110
001
111
001
001
100
100
100
100
010
011
100
000
101
011
100
011
111
001
101
100
000
110
101
000
101
000
100
010
011
011
111
100
111
111
001
101
110
101
010
011
011
111
011
110
100
001
110
001
011
101
100
001
101
100
110
100
100
100
011
000
100
011
000
111
011
000
110
001
011
000
110
001
001
100
100
101
000
001
011
001
010
000
011
100
010
110
011
000
110
100
011
111
010
000
110
101
011
010
100
001
010
001
100
001
001
111
001
011
110
100
101
001
100
010
011
010
101
010
000
001
100
011
101
111
000
101
001
000
110
001
001
001
111
100
000
000
110
001
000
001
101
001
010
101
011
001
000
001
101
110
011
000
110
110
011
101
101
000
011
100
010
110
111
101
000
010
110
011
010
000
011
101
000
110
110
000
100
101
010
001
000
110
011
100
001
110
101
100
010
111
101
011
010
101
010
111
110
011
001
000
011
111
011
001
001
011
001
100
111
110
000
011
000
101
101
101
111
001
110
000
110
001
001
000
000
110
110
000
010
001
111
000
010
010
010
010
000
000
000
011
111
111
011
000
100
100
110
111
101
011
000
101
111
101
011
000
101
001
000
110
110
000
000
001
111
000
101
000
010
000
100
110
101
010
000
100
100
100
011
001
110
000
010
110
001
100
000
111
101
000
100
011
000
101
011
101
101
000
000
010
110
100
100
100
111
111
000
010
100
111
101
101
010
101
111
100
011
110
001
110
110
010
001
000
011
001
010
111
010
101
101
100
110
010
010
110
010
110
101
000
011
111
110
100
110
010
000
001
110
001
110
111
001
010
001
101
110
100
000
000
110
111
001
001
011
011
010
011
010
011
111
111
111
000
010
011
010
001
111
100
011
101
110
100
011
000
100
101
010
001
001
100
111
111
010
101
100
011
100
100
010
001
101
001
110
010
001
001
001
010
100
100
000
101
110
111
001
110
001
100
001
010
011
100
111
101
101
101
111
100
110
101
100
100
101
101
011
110
110
000
001
010
001
100
111
100
110
101
011
101
000
011
001
111
101
111
000
111
001
100
101
001
101
101
110
000
100
000
101
001
100
110
101
010
110
100
011
101
101
111
000
110
001
100
111
001
110
100
000
010
011
110
000
101
111
111
000
010
100
110
001
100
110
011
101
100
111
110
011
111
110
001
001
001
000
100
111
110
011
010
100
110
101
011
101
011
110
000
010
000
111
010
101
100
101
000
011
010
111
001
011
101
011
100
101
001
010
110
101
101
101
101
011
001
111
010
010
011
101
001
000
000
111
101
010
000
001
011
101
011
110
101
111
101
100
011
100
010
001
000
110
100
011
011
100
011
001
111
101
000
110
100
100
101
101
110
100
111
111
110
001
010
100
101
101
101
110
000
011
111
000
101
001
100
001
011
010
010
100
011
110
011
101
010
010
111
100
011
000
101
001
110
011
011
100
011
111
011
111
110
011
100
110
111
101
010
000
110
000
110
100
111
000
010
000
101
111
111
011
001
110
101
011
001
100
100
100
110
100
101
100
111
110
000
101
001
001
100
110
010
010
010
010
010
000
100
000
100
100
101
100
110
111
000
010
011
100
011
101
110
010
001
100
111
111
101
101
010
110
111
000
100
101
101
010
011
100
101
000
010
110
111
111
100
111
111
100
100
011
010
000
000
011
111
100
101
000
100
001
100
101
101
010
001
100
110
111
111
101
001
001
101
110
111
101
000
010
010
010
011
000
100
001
010
010
101
010
110
000
101
010
111
101
011
010
001
001
000
100
101
110
001
100
110
111
111
101
011
101
001
000
101
100
010
000
011
100
110
100
100
001
110
100
111
010
101
111
110
000
010
110
111
111
010
111
011
000
000
101
010
101
100
111
111
101
111
110
000
111
101
000
001
001
101
011
010
011
101
100
111
111
001
100
010
100
001
100
001
000
110
110
101
011
100
001
001
110
100
010
100
110
000
100
010
011
011
001
111
101
000
100
000
111
001
111
010
001
011
111
111
100
011
011
010
000
000
101
101
011
011
001
001
100
011
100
010
111
101
011
111
011
011
111
100
100
100
011
011
100
010
001
100
110
000
111
100
000
000
000
011
100
001
011
010
010
111
000
011
000
101
011
011
001
001
110
000
011
111
001
010
100
100
011
001
001
001
011
001
001
101
000
111
011
100
101
100
011
100
011
100
100
001
011
110
110
111
101
111
100
111
000
011
001
101
101
011
000
001
011
000
010
100
111
011
000
100
000
101
101
010
011
010
011
101
000
100
011
010
100
011
111
101
101
010
000
001
001
100
001
111
110
011
100
010
101
011
010
100
111
001
001
110
000
101
100
101
011
000
010
000
011
010
110
101
101
000
001
101
111
110
111
000
001
000
000
110
001
001
111
011
010
000
001
101
111
110
110
101
111
110
101
001
101
001
001
101
000
101
001
111
110
011
010
100
101
001
010
011
001
111
100
010
100
000
001
000
001
101
101
000
000
010
010
100
011
101
101
110
010
010
010
001
011
101
111
011
111
111
011
110
010
111
110
000
101
011
100
100
000
100
001
010
101
110
111
001
011
001
011
010
111
001
001
110
101
100
101
011
111
011
011
011
001
010
000
000
101
101
100
110
101
001
100
110
101
001
010
000
100
110
000
001
001
101
100
100
010
001
001
111
111
111
110
011
111
101
010
100
000
010
110
101
101
001
011
011
111
110
010
011
101
100
111
010
110
001
100
111
010
010
010
001
011
100
111
010
001
101
100
110
111
001
001
001
001
110
100
011
101
001
000
000
001
110
101
101
011
101
000
000
000
010
101
000
111
000
101
001
001
111
110
100
110
001
010
001
001
100
101
110
011
011
101
000
011
001
000
111
011
000
100
000
110
000
010
101
110
000
111
001
100
011
000
010
011
001
001
010
100
111
111
010
111
011
100
010
000
101
001
110
100
011
000
110
010
001
101
100
001
011
110
101
000
000
100
001
010
001
000
000
001
000
101
101
010
100
100
100
010
101
101
101
111
110
001
001
011
000
111
010
000
110
110
011
010
001
011
000
101
100
010
010
010
110
100
110
011
001
011
101
110
001
011
100
111
101
101
000
001
011
100
001
101
001
110
001
111
111
011
001
110
000
111
000
011
110
000
101
100
101
000
001
010
111
000
110
110
010
000
101
000
111
111
100
100
010
111
010
100
110
010
100
010
010
110
000
111
111
011
000
100
000
100
011
101
111
101
001
000
111
010
011
010
111
101
101
111
101
110
101
011
010
001
010
001
110
001
111
110
110
101
111
100
001
001
100
111
011
101
100
111
011
010
101
111
011
010
000
000
011
100
010
010
011
000
010
111
010
100
011
001
101
100
011
011
100
110
100
001
111
000
100
000
011
000
101
010
000
001
001
110
101
110
011
010
111
010
111
010
000
100
011
000
111
110
010
100
101
110
110
100
110
100
000
000
100
000
110
011
011
111
000
110
101
101
010
001
010
010
111
001
100
000
010
001
110
001
100
011
101
110
101
101
000
111
011
000
001
001
111
011
011
111
001
111
001
110
110
001
010
110
110
111
000
110
010
010
111
111
111
101
010
010
100
100
010
000
100
100
111
101
010
110
010
111
011
100
110
010
001
111
010
100
010
110
001
111
000
101
000
110
001
000
011
100
001
110
110
010
000
001
100
010
100
110
001
101
100
000
101
000
101
101
110
011
001
100
101
100
100
001
001
000
100
101
111
000
101
100
110
110
110
111
110
111
000
100
101
011
000
011
011
011
100
010
111
010
101
100
110
011
110
011
000
010
010
001
010
111
100
110
101
110
110
101
110
101
110
001
000
001
001
111
101
101
010
100
000
101
100
000
111
101
000
000
010
010
010
101
010
110
101
100
110
101
110
110
111
110
010
011
111
000
011
000
010
000
110
100
011
110
001
110
000
110
111
111
011
101
110
001
110
111
100
010
010
000
110
000
001
110
101
011
101
100
000
010
011
100
100
101
110
011
111
011
111
011
010
010
100
010
011
000
100
011
100
001
011
011
010
101
010
000
101
110
000
101
100
111
001
010
101
000
101
101
100
101
000
111
111
001
010
011
101
001
001
000
100
110
110
101
000
000
001
011
000
111
000
000
011
100
000
000
111
110
101
101
110
100
010
101
000
111
101
100
001
000
010
110
011
110
010
110
111
000
000
000
011
000
000
010
000
011
100
111
000
011
110
001
001
001
000
001
110
001
011
100
011
000
101
011
011
011
000
101
100
000
001
011
010
110
110
111
110
000
010
101
000
101
000
011
100
111
010
110
010
111
111
000
111
000
001
011
111
000
100
001
000
110
101
011
101
000
110
010
000
001
101
110
111
100
000
111
111
100
101
001
000
110
101
011
000
110
001
101
110
100
011
000
100
111
011
011
010
110
000
010
010
011
001
011
111
000
010
011
000
101
110
100
011
000
101
111
100
001
101
111
010
001
010
000
011
000
100
010
111
111
000
111
011
100
001
000
001
101
010
111
000
010
100
111
101
101
011
001
011
101
010
001
011
001
110
000
111
111
000
110
000
011
101
000
100
101
100
000
111
111
011
001
101
011
100
010
111
001
110
111
110
110
001
111
001
111
101
010
110
100
110
101
000
000
000
100
100
110
000
000
011
101
011
111
011
111
000
000
011
111
110
111
111
000
111
001
111
000
100
011
000
010
010
010
110
010
101
011
110
111
100
110
111
100
100
000
010
110
010
100
010
011
110
000
101
010
111
101
000
111
010
000
100
100
100
011
111
001
001
010
011
111
110
110
010
101
001
010
010
101
101
000
000
000
011
110
011
000
001
010
010
001
100
101
100
111
101
001
011
101
010
110
101
111
000
000
100
100
111
100
110
101
111
010
001
101
111
000
100
001
110
100
010
000
000
110
010
110
001
101
000
000
001
101
011
111
100
011
100
100
010
000
101
101
001
011
011
001
001
101
101
101
111
100
011
000
001
010
111
001
100
000
011
010
011
001
011
111
001
110
010
000
100
110
011
011
000
010
111
101
011
100
010
111
010
100
111
011
111
111
010
010
110
111
010
010
100
101
101
110
100
010
001
101
010
100
101
101
110
000
110
111
101
100
100
000
100
111
110
100
000
101
001
011
010
101
101
000
111
101
101
101
110
101
010
101
101
100
010
110
111
010
001
000
001
100
100
001
100
011
101
011
110
011
100
110
101
100
000
011
111
001
110
000
011
010
010
010
010
101
000
000
111
000
101
100
101
011
001
000
110
101
110
000
110
010
101
110
110
010
110
001
110
000
001
011
000
111
110
000
100
100
011
101
111
101
110
110
100
110
111
110
111
111
001
110
100
011
011
101
100
000
100
001
000
100
001
101
000
010
110
110
001
110
011
111
111
000
010
100
011
110
000
100
001
110
011
001
001
010
100
010
101
010
110
010
100
101
110
100
001
110
110
100
110
011
001
011
001
011
011
001
000
000
010
011
111
000
111
101
110
010
001
000
000
011
001
010
111
100
001
100
110
001
011
110
001
100
100
111
110
111
100
011
000
001
101
110
000
101
011
101
111
100
001
011
100
011
110
000
011
000
010
000
011
000
111
111
101
010
101
011
100
110
011
101
111
011
110
010
011
110
000
001
101
000
111
100
010
110
110
001
010
000
110
010
110
010
011
101
001
100
100
010
001
101
000
110
001
011
000
110
111
001
000
011
010
010
100
011
111
111
100
100
111
011
101
011
010
101
001
100
100
111
111
100
000
010
110
111
100
001
001
000
100
101
110
101
011
000
000
111
010
110
001
101
110
000
100
001
010
111
100
100
100
100
001
101
000
110
000
001
011
010
110
100
101
011
100
110
111
000
000
010
100
010
110
110
100
100
011
011
001
011
000
101
111
101
000
101
001
000
000
001
001
011
110
101
001
111
110
100
111
100
110
100
000
000
101
010
010
111
010
111
011
010
101
101
011
111
001
010
010
001
001
111
000
101
001
000
010
001
000
110
001
010
011
011
111
101
100
011
110
011
110
110
100
100
010
101
100
010
001
001
000
110
110
011
001
110
101
111
001
100
110
011
111
100
111
111
100
100
101
110
111
100
111
000
100
100
110
010
110
000
001
110
010
010
000
011
010
000
001
101
110
011
011
110
010
100
101
000
111
110
111
001
111
111
010
010
100
100
000
010
100
001
011
010
011
100
000
101
010
110
101
010
100
000
101
100
101
101
100
011
010
011
100
000
100
101
100
010
101
110
000
011
110
111
100
011
000
110
001
100
100
010
001
011
110
011
011
011
110
010
100
110
000
110
110
110
100
110
010
110
000
011
000
111
010
101
011
101
001
000
011
011
011
000
100
100
010
011
101
101
111
000
011
101
100
110
010
000
101
111
110
100
011
001
101
000
100
001
101
011
001
100
000
101
011
101
111
100
010
100
101
011
100
001
011
011
101
111
010
001
000
101
100
011
101
101
010
110
001
011
011
101
101
110
010
000
011
011
110
010
101
110
100
111
000
001
000
101
011
111
100
000
110
010
110
001
010
001
011
100
100
010
011
000
000
010
100
010
100
111
110
011
000
010
110
100
110
111
100
100
000
010
110
110
101
111
111
100
000
111
001
010
101
101
101
001
001
110
000
000
000
110
100
101
001
001
110
011
010
011
101
111
101
111
010
010
000
001
100
000
110
111
101
100
100
011
101
010
111
011
101
011
011
111
101
000
111
001
011
110
101
001
000
001
110
100
011
111
000
101
001
011
000
011
010
111
110
100
011
000
001
110
000
100
111
010
101
100
100
010
010
111
110
001
000
001
011
110
010
101
101
011
001
100
000
000
000
100
001
110
010
101
100
100
011
111
111
011
000
011
010
000
110
111
000
111
000
001
101
000
110
001
110
011
001
010
001
100
101
100
000
100
011
110
101
010
010
101
000
000
101
101
111
111
101
101
111
110
110
001
011
011
111
010
110
010
101
101
000
110
010
000
111
101
000
111
100
111
011
111
010
011
111
010
010
000
001
011
001
001
111
011
100
001
010
111
000
111
000
101
100
110
111
001
100
101
010
000
100
110
000
111
000
100
110
111
100
001
001
011
111
111
111
110
100
111
100
110
110
100
101
101
001
101
001
011
111
000
001
110
000
000
011
100
110
101
101
000
111
000
111
000
101
000
111
011
011
001
101
110
111
100
101
100
010
111
000
100
000
000
100
100
001
100
101
110
000
100
100
110
110
010
100
001
011
001
101
011
101
001
111
110
110
011
000
110
011
011
101
101
000
100
010
100
001
101
000
001
010
111
000
110
111
010
101
101
100
000
001
010
111
000
111
111
000
001
000
011
111
011
101
011
101
011
110
001
001
010
110
111
110
110
010
010
101
111
000
101
101
010
110
001
100
110
111
111
000
001
001
010
101
011
111
001
101
010
001
001
000
111
100
010
111
010
100
010
110
111
000
001
110
101
001
101
011
011
111
010
111
001
100
101
010
000
001
111
100
100
100
011
101
110
011
110
010
110
110
110
101
101
110
111
101
101
111
111
110
101
111
001
011
110
100
110
101
100
011
001
111
000
100
110
011
001
101
111
110
000
111
000
001
110
001
000
000
101
101
101
000
100
001
110
011
000
001
110
101
011
001
000
011
011
111
010
100
001
001
001
100
000
100
001
011
101
011
010
111
100
100
110
100
110
010
001
000
100
000
110
100
000
110
100
001
101
001
100
010
001
101
100
000
010
000
111
010
001
001
011
110
000
101
101
011
011
101
111
110
011
101
101
010
101
000
111
010
100
101
000
100
011
110
101
110
101
101
101
100
100
111
100
110
011
001
000
010
100
111
100
000
110
011
010
000
000
010
000
110
010
001
001
111
110
001
101
110
111
011
110
011
001
000
100
011
101
011
101
000
101
011
111
101
111
010
001
001
111
100
001
000
011
011
010
000
010
100
111
010
110
101
000
001
110
100
010
100
011
010
011
001
000
001
000
110
011
010
100
010
101
101
111
000
010
010
011
111
010
000
111
001
001
111
100
100
010
001
001
001
111
100
100
100
000
100
101
110
001
101
100
101
100
100
001
110
110
100
111
011
110
000
111
111
101
000
010
010
110
100
100
011
001
101
110
111
110
110
101
101
001
111
000
101
010
111
101
100
100
110
100
011
000
100
000
000
000
111
100
100
010
000
100
000
010
001
010
110
111
000
001
110
111
101
000
100
011
101
111
000
100
000
101
110
100
111
011
010
100
000
101
000
100
110
001
111
100
000
101
101
100
010
100
011
110
000
111
101
001
011
101
101
110
010
011
001
000
010
111
001
001
111
001
111
000
000
001
011
000
001
001
001
110
011
110
111
001
111
110
000
110
110
111
101
010
011
010
110
011
000
100
000
011
111
111
111
111
111
000
011
101
010
101
010
000
100
110
110
010
110
000
010
001
100
111
100
000
111
101
110
100
010
001
000
110
101
100
110
111
111
001
011
101
100
011
100
100
111
101
000
100
000
110
011
001
110
110
101
001
001
100
100
001
111
010
110
101
110
001
101
011
010
011
100
110
110
101
001
101
000
010
111
000
011
001
010
011
001
000
001
100
111
100
011
001
011
000
111
100
110
000
001
100
111
101
100
011
011
111
000
110
010
010
100
100
101
110
111
001
001
011
010
001
010
110
111
111
101
100
000
011
010
100
001
011
100
011
000
010
010
100
110
110
101
111
001
011
111
100
010
001
101
010
000
001
111
110
100
100
110
000
001
101
001
001
011
111
000
010
101
111
001
011
011
101
011
101
100
001
000
011
101
000
010
001
110
011
001
011
001
010
000
011
011
010
101
001
100
001
101
000
001
110
110
010
111
011
101
110
111
001
001
100
010
001
010
000
100
111
101
100
100
001
100
010
101
101
100
010
110
101
110
000
010
111
010
110
011
011
010
000
011
100
110
101
100
101
011
100
100
100
000
001
011
111
100
001
000
011
010
011
100
011
011
100
000
000
111
001
001
011
001
101
101
100
010
000
101
101
001
111
110
101
011
010
101
000
000
100
100
100
101
011
000
010
100
000
010
010
001
100
110
100
011
101
101
111
101
101
011
110
010
000
100
110
101
001
111
110
111
100
010
000
010
010
000
011
110
000
111
011
010
111
100
010
011
010
010
101
010
101
010
011
111
011
100
000
011
000
100
000
111
001
010
011
011
110
011
100
011
111
010
101
010
111
011
011
010
000
010
110
001
011
100
000
100
100
010
010
000
100
011
101
000
000
110
111
111
111
001
111
010
000
011
111
010
101
001
010
111
011
010
011
010
000
000
110
111
110
100
110
111
000
101
010
110
011
101
100
111
010
011
011
011
101
100
010
110
110
010
001
110
000
001
110
110
100
010
001
011
001
101
101
111
101
111
001
110
000
010
000
100
000
010
001
010
011
011
110
011
111
011
011
101
101
111
011
001
111
100
110
001
110
010
100
111
100
011
100
110
011
001
100
000
011
111
011
011
110
011
100
001
101
001
011
110
111
001
100
010
101
100
001
010
000
010
011
101
010
000
100
101
000
100
111
111
100
110
111
000
100
111
010
010
101
111
111
011
100
111
010
101
001
000
100
111
111
101
111
001
101
011
011
100
000
010
011
110
010
001
001
011
101
000
011
110
100
010
111
100
000
001
011
110
011
010
010
110
101
011
111
000
110
001
001
110
110
100
101
111
100
101
110
101
001
100
000
110
001
000
000
110
001
101
010
111
001
001
010
111
001
101
001
111
100
110
000
001
001
001
110
001
101
100
111
110
111
001
000
110
111
101
000
011
101
000
001
111
011
011
010
111
011
011
110
111
011
011
101
011
111
011
111
011
011
000
110
101
000
000
001
000
000
100
010
111
010
110
110
101
100
110
010
000
001
000
010
010
000
010
111
011
110
111
101
010
110
100
001
110
011
111
000
010
000
111
111
011
000
000
101
001
010
000
011
000
000
111
110
100
001
110
010
001
110
000
001
101
001
001
011
000
111
011
111
001
010
111
011
111
101
111
010
001
011
111
111
000
000
000
111
110
110
110
110
001
010
011
000
101
001
100
111
110
001
101
110
100
101
111
011
101
010
011
000
000
011
100
011
000
111
110
000
100
101
101
111
111
010
111
100
100
010
100
100
001
011
010
001
100
101
100
010
110
101
010
011
011
111
010
000
101
101
100
001
101
011
100
100
110
100
000
110
100
011
000
000
111
010
111
111
111
100
110
100
010
110
011
010
010
100
101
100
111
100
011
100
000
100
110
110
011
100
100
011
100
100
110
001
011
101
100
111
000
101
011
011
110
000
000
001
101
100
100
010
101
010
010
011
010
001
100
110
111
011
111
011
110
010
000
101
001
000
011
001
000
100
111
111
110
110
000
101
000
100
010
110
010
010
011
001
001
000
011
111
100
100
100
010
011
100
100
111
101
010
010
110
000
011
001
100
110
101
110
011
011
110
110
100
011
011
111
100
010
011
111
000
000
111
111
110
111
111
110
010
100
010
101
001
110
001
100
000
010
110
111
000
111
011
100
101
011
100
010
010
000
011
000
000
111
111
000
001
111
011
001
010
111
000
110
100
000
010
110
000
110
110
000
010
110
000
110
111
110
000
100
111
101
111
111
010
110
111
101
011
001
110
001
111
110
000
000
000
000
111
101
111
100
111
001
001
011
000
011
111
001
010
000
101
011
011
100
010
101
011
101
100
111
010
111
011
110
100
010
010
101
101
100
001
100
001
011
011
000
011
011
111
111
000
101
100
101
101
001
110
010
011
111
001
010
000
010
101
010
101
000
110
010
010
000
110
000
110
100
100
111
010
101
111
001
000
011
011
100
110
011
010
011
110
100
100
100
111
111
101
011
110
110
101
011
010
111
001
101
011
010
000
110
000
100
010
101
110
000
101
010
111
101
011
101
001
010
111
110
111
010
100
111
111
100
010
110
011
101
000
100
001
011
011
111
111
101
101
010
001
100
000
001
010
010
010
111
011
000
100
011
011
101
001
000
111
101
011
010
100
110
110
101
011
100
101
011
100
000
100
101
001
100
011
011
011
101
100
001
010
100
000
001
001
000
101
101
101
011
100
101
001
111
000
011
000
111
010
101
111
110
000
110
110
101
100
100
011
000
100
010
100
011
100
111
001
101
101
001
100
111
101
101
101
011
000
001
001
101
011
110
100
101
110
001
110
101
111
111
110
100
001
111
010
111
010
100
001
101
000
010
000
001
011
110
111
110
101
101
100
001
110
101
100
101
001
000
001
000
110
101
100
010
101
001
101
000
000
110
110
010
111
101
011
001
010
010
000
001
100
111
010
011
011
001
111
000
000
001
100
101
101
010
000
011
000
110
111
111
001
111
011
001
111
110
100
111
111
001
110
110
001
010
110
011
110
001
101
001
110
110
111
010
011
101
010
011
010
010
000
100
010
000
110
110
001
010
111
100
000
100
100
111
100
001
110
100
111
101
001
111
010
111
101
001
010
111
001
010
011
011
100
010
111
110
111
000
000
010
000
010
010
101
011
011
010
010
000
101
011
011
100
101
100
000
101
110
111
110
010
111
110
001
001
001
100
100
110
011
000
111
001
100
000
100
000
001
000
010
010
110
000
110
001
010
111
101
000
101
101
000
001
100
011
000
010
101
010
111
011
000
100
111
100
111
001
100
110
101
010
010
111
110
000
000
011
011
110
011
101
110
101
001
010
010
011
001
110
010
100
011
011
110
100
110
100
100
010
001
100
000
101
000
010
010
101
001
010
011
011
100
110
011
100
000
000
101
001
111
110
011
010
110
010
101
101
011
111
100
111
001
011
111
010
011
101
000
111
101
111
010
011
010
100
111
100
010
000
111
110
011
101
000
101
011
011
100
101
100
111
100
101
000
111
001
111
110
100
110
010
110
000
000
100
100
010
011
000
110
000
000
111
100
101
111
110
000
001
011
000
110
110
011
001
110
100
110
101
100
000
000
001
011
011
011
010
100
101
000
010
111
001
110
110
001
001
000
011
000
100
101
101
010
001
010
011
011
000
110
000
010
110
010
100
110
110
101
111
100
110
001
100
111
011
001
101
011
101
010
111
011
111
110
011
110
100
101
100
010
110
111
011
101
011
000
010
110
101
000
110
111
011
010
110
000
110
110
100
101
101
110
011
011
000
011
001
011
100
100
100
110
010
011
111
100
111
001
010
101
000
001
011
011
110
000
100
011
100
010
000
011
110
111
000
100
111
010
110
011
111
110
011
011
110
100
111
101
000
011
010
111
001
011
100
101
110
110
111
000
001
000
001
000
110
110
101
001
101
001
011
111
001
111
011
100
101
111
001
110
100
000
111
010
101
111
010
010
110
010
101
111
100
100
110
001
101
000
001
100
001
101
100
000
001
001
000
110
111
100
001
101
100
111
100
110
001
110
001
001
110
100
000
110
100
110
011
100
101
010
100
110
110
110
101
011
001
111
100
111
111
100
010
111
110
010
000
001
010
000
001
111
100
000
011
010
110
000
100
110
000
100
011
101
000
000
100
101
000
110
101
100
101
010
111
100
110
110
001
101
111
110
011
001
100
111
001
010
010
100
001
100
011
111
001
101
011
111
111
111
000
111
001
110
101
010
010
010
101
111
011
100
001
000
011
110
011
100
001
110
111
000
010
001
000
110
001
011
010
010
101
100
010
101
100
001
011
100
110
001
011
101
000
111
100
010
110
111
010
111
100
000
110
100
110
000
000
110
101
111
111
101
010
001
010
101
000
101
011
011
001
010
100
001
000
111
101
011
110
000
110
100
110
111
100
100
011
010
010
000
101
010
101
101
110
100
011
011
110
000
101
111
110
001
101
010
111
011
111
100
101
000
010
100
010
011
110
001
101
101
111
010
000
010
111
110
100
000
001
101
111
111
111
011
110
110
100
000
100
110
010
000
101
101
101
001
000
011
111
111
001
001
101
101
110
111
000
011
010
110
111
111
000
001
100
110
001
101
011
101
010
110
101
011
100
101
010
000
101
000
110
010
011
100
000
011
101
100
010
101
011
111
011
100
110
011
011
010
000
011
101
000
000
110
110
101
001
111
011
111
101
101
110
110
011
100
010
110
100
011
001
001
111
011
001
111
010
100
001
111
100
011
011
011
011
000
001
001
011
000
001
101
000
010
100
110
010
110
101
011
101
000
100
010
100
100
110
011
110
100
010
101
101
110
011
101
110
010
100
011
010
010
010
011
010
001
000
010
010
000
111
011
010
101
101
101
100
111
111
100
001
011
011
010
010
101
101
101
110
110
110
111
111
001
011
011
111
101
100
110
111
110
100
100
110
011
101
011
101
001
011
001
001
001
110
001
110
111
101
000
110
001
110
011
010
010
110
001
100
010
011
101
111
100
011
110
101
110
001
101
101
000
100
111
011
100
111
011
000
011
011
001
110
010
001
010
101
011
100
010
100
100
111
001
000
011
110
111
010
110
100
101
111
111
000
001
001
011
100
110
111
001
001
010
101
011
110
000
111
111
100
001
001
011
011
001
001
100
001
100
111
110
011
101
110
111
101
101
010
110
010
001
011
011
100
000
000
100
000
110
000
100
010
000
101
010
011
110
101
111
111
100
110
101
100
011
111
011
011
000
111
100
100
101
001
100
101
011
110
000
000
000
011
011
000
010
101
000
110
101
110
111
001
100
101
101
010
101
101
001
111
000
110
001
111
000
100
100
000
011
001
001
001
001
100
100
010
010
000
011
010
001
111
110
011
101
111
101
110
000
010
011
001
110
110
110
001
000
111
111
111
111
111
011
101
100
000
101
000
010
111
000
111
110
101
000
000
110
000
010
111
000
011
110
000
101
011
111
010
000
111
110
010
001
101
111
010
001
010
111
011
011
110
000
000
001
100
001
110
110
000
101
101
011
001
000
111
110
011
000
101
001
101
110
011
100
001
100
110
100
100
000
011
100
101
110
100
100
001
100
001
000
011
100
110
111
010
011
111
011
101
001
010
111
100
011
011
110
011
000
101
000
101
111
110
100
000
001
100
100
101
001
100
001
110
011
010
111
100
001
110
111
101
000
000
110
001
000
101
110
000
001
001
001
101
101
101
101
110
010
011
010
001
010
100
001
110
100
100
111
000
100
110
100
111
110
000
111
101
010
011
100
000
011
010
010
000
011
010
111
100
000
000
100
111
011
011
011
000
111
110
110
001
010
011
111
001
101
100
100
011
001
101
110
101
111
000
000
101
001
011
100
110
101
100
111
101
011
110
110
000
100
111
011
011
101
111
010
111
010
011
110
111
011
111
111
111
100
110
001
010
011
100
110
010
100
011
110
001
101
010
000
110
011
001
110
110
011
100
010
010
010
011
011
101
011
100
111
010
001
110
010
010
000
010
111
010
001
111
000
110
110
111
010
101
111
111
100
100
011
011
101
101
110
000
110
101
001
100
000
100
110
111
111
101
101
011
111
100
001
111
001
000
100
101
111
000
100
000
000
001
011
111
010
000
111
110
110
101
001
110
001
101
011
100
011
001
110
000
001
101
001
100
010
100
011
100
011
110
100
000
011
100
011
001
111
110
001
010
111
011
111
111
000
001
001
000
000
100
111
100
001
011
000
010
110
011
100
010
010
011
111
011
001
101
101
011
101
111
000
011
111
100
101
011
100
101
000
110
001
111
010
111
100
101
110
011
100
101
111
101
111
100
110
001
001
010
000
101
110
101
110
101
010
000
101
011
101
101
111
000
110
001
011
010
110
111
110
111
101
111
111
111
010
101
111
000
011
001
100
100
000
101
011
000
000
010
011
100
101
011
001
111
101
011
010
001
011
010
000
100
011
101
100
010
011
110
101
000
010
011
010
000
100
000
001
011
111
111
111
101
111
000
010
010
110
001
110
101
011
101
100
101
011
000
011
100
111
101
110
011
001
110
111
010
100
110
100
111
001
001
101
100
001
110
110
101
010
100
100
101
000
111
100
110
100
111
001
001
110
011
011
110
110
010
111
100
000
111
100
100
100
000
011
010
001
100
011
000
011
110
001
010
000
000
000
000
101
110
111
001
100
010
010
110
101
010
110
110
011
011
110
011
101
101
010
111
101
010
110
101
000
110
110
101
000
010
100
101
100
000
011
100
011
010
001
110
001
010
010
011
011
101
110
010
111
100
000
001
000
001
110
111
101
011
110
110
011
100
101
001
011
001
110
100
100
110
010
011
010
011
010
011
000
001
011
100
011
110
010
010
111
110
000
000
000
100
010
100
110
001
101
101
000
110
000
001
001
111
101
000
111
100
101
010
011
010
110
100
110
101
011
100
010
001
100
001
100
000
000
011
111
110
111
100
010
001
100
110
110
010
100
000
011
001
111
011
110
010
101
001
111
111
000
011
000
100
110
001
001
111
100
000
100
010
000
110
000
001
101
110
001
010
100
101
011
110
010
111
000
110
110
011
100
010
010
010
100
010
110
010
011
011
101
001
011
010
111
010
001
101
110
101
011
000
101
100
110
001
110
000
100
011
000
101
111
010
000
000
010
001
011
101
000
010
010
011
011
110
001
000
000
110
110
110
111
100
011
010
101
011
100
010
100
000
000
100
000
111
100
001
010
000
111
001
101
001
100
110
111
010
001
001
111
101
000
010
110
010
110
110
110
100
100
110
110
100
010
111
101
101
111
101
101
011
010
001
101
110
110
110
100
000
001
000
000
000
100
000
100
001
010
100
100
010
100
001
101
100
010
000
110
100
001
010
100
110
001
101
011
000
110
010
100
100
000
010
110
010
010
000
110
000
111
011
100
100
000
100
101
111
001
011
100
111
100
100
100
111
000
010
101
111
100
110
100
110
111
000
010
110
000
010
110
010
001
100
001
000
000
001
110
000
110
111
101
111
010
001
010
110
010
011
000
010
010
000
100
100
000
011
000
001
110
000
001
100
110
110
010
101
011
001
010
100
010
001
110
101
001
111
000
111
011
111
010
111
001
110
000
110
001
110
101
101
010
010
010
001
100
110
111
110
011
110
010
000
010
101
111
001
000
011
010
110
010
100
101
110
111
100
101
001
000
100
001
001
010
101
000
111
101
110
000
011
011
000
111
110
100
001
010
001
111
101
110
111
010
001
100
111
101
100
010
010
111
101
100
110
100
010
111
010
110
011
000
111
011
001
111
100
110
000
101
110
100
000
100
100
000
010
001
110
001
001
100
101
010
101
010
100
110
110
100
100
100
110
101
111
000
101
010
010
100
111
000
101
110
001
101
011
001
000
011
100
110
011
001
111
110
011
001
010
110
101
111
110
100
000
101
100
101
000
100
000
110
011
101
001
001
111
111
000
011
011
000
110
010
001
111
000
011
100
000
101
001
010
100
000
010
101
000
000
110
010
111
001
011
100
010
111
100
011
111
001
010
110
100
101
100
010
011
101
001
010
001
000
100
000
001
010
100
011
011
110
100
001
111
000
110
000
000
111
101
010
000
111
001
001
000
100
011
000
000
000
110
011
101
110
110
111
101
001
011
110
011
100
110
101
011
011
010
111
111
110
100
011
100
000
011
101
000
110
110
110
100
010
101
100
100
101
010
110
101
111
101
011
011
001
101
100
100
111
110
001
111
111
001
110
001
111
000
100
011
011
100
110
000
101
010
111
110
111
001
011
011
011
011
101
110
100
001
011
000
111
011
100
100
001
111
010
110
110
000
110
110
100
001
000
111
111
101
011
100
001
010
011
110
111
110
101
101
111
001
010
110
000
000
000
010
010
011
111
100
000
001
100
001
100
101
110
011
011
000
001
110
111
010
110
100
010
100
010
110
011
111
101
100
111
111
001
011
001
100
010
011
111
000
110
000
011
011
011
011
011
101
111
010
000
000
101
010
011
111
110
010
111
001
001
100
000
100
010
011
010
001
011
001
111
010
001
110
011
111
011
000
010
110
111
111
001
010
011
101
110
010
111
011
011
000
001
011
111
011
010
100
011
000
001
111
010
001
111
011
010
011
101
011
010
111
000
110
001
000
111
110
011
110
101
010
111
001
111
010
100
011
110
001
001
111
101
011
010
110
000
101
111
010
100
001
011
010
000
100
000
011
100
001
100
110
101
010
101
101
110
110
010
110
000
111
000
011
100
100
111
010
111
101
110
111
111
000
111
100
011
101
010
001
011
000
111
000
011
000
010
101
111
111
001
100
001
100
110
010
101
001
111
010
110
001
110
011
011
000
000
001
111
001
010
011
101
000
011
000
000
100
000
000
010
000
001
100
100
101
101
010
110
000
010
011
111
110
011
000
110
000
111
101
100
101
010
111
110
000
110
010
010
011
100
101
100
001
001
110
100
011
011
111
001
111
000
001
100
001
000
101
100
101
000
101
100
101
101
001
001
101
110
101
000
001
011
011
011
000
111
101
010
010
011
111
000
001
010
000
000
001
010
000
111
100
110
001
000
100
111
100
111
001
110
001
010
010
101
010
111
101
000
111
000
101
101
001
011
110
111
001
101
011
010
110
010
111
001
011
010
110
101
011
111
100
010
111
010
011
000
001
100
101
010
010
100
111
101
100
110
011
110
101
111
011
111
111
010
001
010
111
010
011
101
001
110
010
000
111
010
111
101
100
101
100
011
011
001
101
011
111
011
000
000
110
000
111
100
010
000
101
111
011
100
001
111
101
100
000
110
000
000
000
001
101
010
101
111
110
100
110
011
110
100
000
110
000
111
110
011
101
011
001
110
110
010
000
110
000
111
011
101
100
101
110
010
011
111
110
011
010
011
101
111
001
001
011
100
010
111
010
010
001
000
101
111
100
011
011
100
111
001
110
011
010
001
100
110
101
010
100
111
001
010
110
000
111
011
101
000
010
100
100
001
101
011
001
110
110
000
000
001
001
010
011
000
010
110
111
001
010
110
111
000
111
000
111
011
011
001
110
000
001
011
100
000
000
011
111
011
110
100
011
110
110
011
001
100
011
000
110
111
011
010
010
110
010
110
000
000
010
000
111
100
100
011
110
000
011
011
010
000
111
110
001
111
110
111
111
101
010
101
011
100
101
001
011
101
101
011
000
101
011
101
110
111
001
111
010
101
011
101
000
101
101
010
011
011
100
000
000
101
100
100
101
100
110
101
011
001
110
111
011
001
111
011
011
110
100
000
000
010
111
110
110
111
101
111
110
101
100
010
110
010
011
111
101
111
001
100
011
010
010
011
010
100
110
110
011
111
110
000
001
100
010
000
001
110
101
010
000
000
001
100
110
010
110
010
001
000
101
001
111
011
000
111
101
110
110
100
011
100
001
100
001
001
000
001
100
010
010
101
110
001
101
110
110
111
000
101
011
101
100
000
010
100
011
011
000
000
111
010
111
001
111
000
110
110
000
001
001
110
101
110
101
100
111
001
101
101
100
100
010
110
000
100
111
111
001
111
010
011
011
101
001
110
111
001
000
011
010
111
111
011
011
111
011
100
110
110
101
011
110
000
010
000
100
011
001
011
101
110
110
010
000
100
101
001
101
101
000
010
100
111
011
101
010
111
000
001
001
101
111
111
101
110
101
001
000
000
000
110
100
001
001
101
110
111
001
111
111
001
110
000
111
101
110
111
000
000
110
001
100
011
011
000
100
100
001
000
110
111
101
101
111
010
100
010
101
100
011
001
111
111
000
011
110
011
001
100
001
101
011
111
111
110
000
000
000
111
110
101
010
110
111
110
110
001
010
111
110
100
010
111
100
111
111
001
110
010
110
101
010
101
000
001
111
000
010
101
100
011
111
010
110
000
001
010
011
100
001
111
100
101
001
110
101
110
000
001
001
100
111
000
000
100
011
101
100
000
100
110
100
001
111
110
110
111
000
000
101
001
010
110
010
100
100
101
110
011
100
111
001
001
000
101
110
001
110
010
000
101
110
101
101
100
000
101
001
010
011
001
011
100
001
101
110
101
000
001
111
000
001
111
001
101
011
111
110
101
101
110
011
000
110
100
111
110
011
101
111
111
010
001
011
100
101
000
110
111
000
101
110
000
011
000
111
010
001
100
110
101
011
100
110
010
110
100
010
110
100
111
011
101
111
011
010
001
101
001
011
011
111
111
010
001
101
111
111
101
111
100
110
110
001
000
010
110
101
010
101
110
101
110
100
111
000
011
010
110
011
101
111
100
011
011
110
110
001
100
101
000
000
000
110
111
011
100
010
100
100
010
001
001
100
000
011
110
001
010
010
011
100
100
110
011
111
010
110
110
111
010
010
010
000
000
100
111
011
110
101
111
111
001
101
111
010
110
000
001
010
101
111
110
000
100
111
110
100
100
111
000
001
010
110
100
110
101
011
000
000
100
001
101
001
010
111
111
100
101
000
011
000
111
111
011
101
101
000
011
111
101
010
000
101
110
001
111
000
111
111
011
110
101
110
010
101
001
111
101
001
011
100
001
011
101
101
001
110
101
001
001
110
011
110
001
111
001
100
101
001
110
101
001
010
000
010
111
011
110
010
101
001
110
001
010
000
110
011
011
100
110
000
110
010
000
011
000
011
101
001
000
111
101
111
011
001
100
001
010
101
110
100
100
111
011
010
001
110
000
001
101
110
011
001
000
110
110
010
011
001
100
100
011
000
101
010
111
000
110
101
111
000
100
110
111
110
010
100
001
000
100
101
111
010
001
001
100
011
001
010
100
011
111
001
110
110
011
010
000
011
010
000
000
100
000
111
101
010
100
010
011
010
000
101
011
010
111
111
001
101
011
000
011
110
010
001
001
010
000
000
110
010
101
000
000
100
100
111
001
100
010
101
111
111
000
101
000
111
111
101
111
100
001
010
011
101
010
111
000
010
101
001
000
111
011
111
110
011
101
001
110
001
111
110
001
000
011
111
010
010
010
111
100
010
010
010
101
000
010
100
011
010
010
111
111
100
111
011
001
101
110
111
100
011
000
001
000
001
101
100
110
010
111
010
110
011
000
111
110
110
011
000
110
000
001
010
101
111
101
101
110
010
111
001
011
100
110
001
111
010
001
010
011
010
100
101
011
100
100
011
000
101
100
001
000
011
110
001
010
111
111
001
100
011
011
010
001
100
101
101
011
010
001
001
110
011
001
010
110
000
101
100
010
010
110
100
100
001
111
011
000
110
000
111
100
101
010
101
110
111
111
001
000
011
100
000
100
111
100
111
001
001
110
111
010
101
111
101
011
110
110
000
011
001
010
010
000
101
010
010
011
000
000
101
000
111
000
010
101
101
100
111
110
110
010
101
111
010
111
100
000
000
010
110
111
110
000
101
000
110
101
001
000
110
101
011
010
111
101
110
010
110
100
110
101
010
100
110
111
011
110
110
011
010
010
101
111
100
010
000
100
101
011
111
000
110
010
110
111
001
101
001
110
001
010
110
000
010
111
000
000
001
010
001
000
000
110
000
101
010
011
101
001
000
110
111
011
101
000
101
111
110
110
101
011
110
000
110
101
010
110
000
111
111
001
110
011
110
101
101
111
000
100
010
001
010
010
110
111
101
100
111
001
110
001
100
100
100
100
010
001
000
000
110
000
110
111
010
100
001
111
000
100
101
101
010
110
000
010
011
111
001
110
000
101
001
001
111
011
000
111
001
011
101
000
101
000
111
001
100
101
000
000
101
111
000
010
001
000
110
010
111
011
111
111
101
011
110
111
011
010
001
100
110
100
011
001
101
001
110
111
000
001
100
111
110
011
011
100
001
010
101
010
110
001
111
001
100
111
110
010
001
110
001
001
000
001
111
000
101
001
111
100
100
111
000
010
100
001
010
010
111
000
101
001
011
101
111
000
001
000
011
100
001
100
110
000
101
000
110
101
001
100
000
011
100
001
110
011
110
101
011
000
110
001
001
011
110
100
000
111
111
010
110
110
011
001
000
110
011
001
101
110
101
010
111
000
100
001
110
111
100
111
100
110
010
101
011
011
011
001
011
110
110
000
010
100
101
000
000
110
010
011
101
011
010
010
101
101
000
101
011
010
110
111
010
100
011
011
110
110
110
010
110
000
111
101
111
010
011
010
100
011
011
010
010
011
001
111
110
001
001
000
010
101
100
110
111
100
010
100
111
100
000
101
001
010
111
001
011
010
011
011
000
000
100
010
100
100
000
010
110
010
111
111
000
111
001
001
000
010
111
000
111
010
000
010
101
000
100
111
010
011
101
100
110
000
110
101
010
001
101
111
000
001
011
010
000
010
011
001
100
001
110
001
110
111
110
000
000
010
011
100
001
010
111
000
111
000
001
100
101
100
000
110
110
011
000
100
001
100
101
111
100
000
110
000
111
100
010
011
100
010
111
000
100
001
110
000
100
110
111
101
000
001
000
101
010
010
000
010
111
000
011
101
011
111
111
111
010
010
111
001
100
100
000
001
111
100
101
000
001
110
110
100
101
111
001
101
010
110
111
011
010
010
101
010
000
111
110
000
111
000
011
100
111
010
001
001
001
001
111
111
101
100
011
000
101
101
100
000
101
001
111
101
101
010
000
110
111
010
100
000
000
100
110
111
010
110
010
011
011
110
010
101
100
011
001
001
111
010
111
010
001
101
110
011
101
010
000
010
010
100
011
001
100
101
011
100
111
011
011
100
110
001
000
101
100
110
010
011
001
110
011
001
011
000
110
000
110
011
001
111
000
110
101
011
111
010
110
111
100
111
001
100
010
010
111
010
011
000
000
001
000
000
011
110
100
001
101
111
100
011
011
110
000
111
000
000
111
101
010
011
010
101
000
001
000
111
111
101
100
000
011
000
011
000
000
101
001
011
000
001
110
111
011
110
010
010
100
110
111
111
100
000
100
100
001
011
100
011
111
110
001
110
101
011
100
110
010
111
111
000
001
100
010
010
101
101
010
011
101
001
110
010
010
110
000
001
100
111
111
110
111
000
010
011
001
110
100
111
000
011
110
100
100
011
101
001
110
011
001
000
110
001
101
100
110
000
100
101
111
000
001
101
001
110
100
110
000
011
110
011
110
110
111
110
100
000
000
000
111
100
101
001
111
011
111
011
101
011
110
100
000
101
100
001
101
110
101
010
011
000
010
100
011
011
011
111
100
101
101
010
100
001
001
100
010
101
101
000
000
101
001
100
100
110
001
011
000
010
101
010
110
001
110
010
110
111
000
010
100
011
111
111
101
010
101
000
100
100
001
001
100
111
111
101
011
110
101
100
000
001
011
000
100
100
100
111
000
111
100
011
100
010
000
010
001
000
111
000
010
100
100
010
011
010
101
000
101
010
000
000
001
011
100
000
100
011
011
110
011
000
101
100
110
001
000
010
000
000
010
100
100
101
101
100
101
101
011
001
010
100
101
111
110
001
000
001
111
011
001
100
110
110
100
010
111
011
100
001
101
101
110
001
001
101
110
010
111
111
000
110
001
100
101
011
101
011
001
010
111
110
111
001
101
111
001
011
101
101
000
010
010
001
101
100
010
101
110
100
000
011
010
001
101
100
011
011
100
011
001
111
100
001
000
000
010
001
001
111
100
000
100
001
011
111
111
000
101
101
110
001
101
011
001
011
011
110
101
000
001
001
110
001
101
000
011
110
011
111
110
000
001
100
010
101
011
000
111
000
101
010
100
011
110
111
100
011
100
111
011
011
101
111
011
101
010
100
111
100
101
101
111
110
110
010
011
111
110
110
101
000
000
101
001
100
110
110
010
011
011
000
000
110
110
010
001
000
101
110
011
011
110
111
000
000
011
011
111
100
000
000
111
110
010
011
100
111
110
010
101
100
100
011
100
000
010
110
111
110
101
010
001
000
101
001
111
100
010
100
101
110
110
110
001
000
001
000
111
011
000
000
001
101
111
010
110
000
000
101
100
101
011
101
110
101
001
100
110
000
110
000
111
010
100
011
001
011
010
000
000
111
110
010
010
101
101
101
011
110
101
000
100
101
001
010
100
011
001
110
111
111
110
011
100
000
101
010
101
011
110
111
100
011
111
111
010
011
010
110
000
111
001
000
110
101
101
110
100
100
001
000
001
011
101
101
111
110
001
011
100
000
010
011
111
100
110
010
100
111
110
110
001
110
111
110
011
101
101
110
011
000
001
010
011
110
010
100
010
001
100
111
100
001
100
010
110
100
011
100
111
010
000
111
101
000
101
000
000
000
111
110
111
110
001
100
110
011
101
011
010
010
001
110
100
101
110
010
100
001
010
001
111
010
111
111
001
010
111
100
100
111
000
110
010
101
101
011
000
100
111
010
001
110
100
110
111
001
100
111
100
101
011
011
000
000
101
100
010
111
011
100
110
010
101
010
100
001
110
000
100
101
110
011
111
000
010
110
100
111
111
010
001
001
001
000
001
101
001
011
100
100
001
110
010
000
110
010
111
110
001
001
101
100
100
100
011
001
100
000
110
101
000
100
111
101
001
010
000
001
011
101
100
110
010
111
001
110
111
010
011
000
000
010
000
000
011
010
000
111
111
111
011
011
010
100
000
110
001
011
011
010
010
101
111
010
101
000
001
011
110
000
000
101
101
111
101
101
101
010
000
010
101
101
010
010
011
001
110
101
000
000
111
001
010
100
010
010
000
100
001
011
110
000
111
110
011
011
110
001
110
111
100
110
111
101
011
100
101
011
101
111
111
001
100
001
001
011
001
111
000
001
001
100
111
011
110
111
111
010
010
011
011
101
111
100
110
001
001
010
011
011
111
101
001
001
001
110
010
000
111
011
111
101
101
001
111
101
000
101
000
101
001
110
001
001
111
011
000
101
000
101
000
110
100
011
111
000
011
000
001
011
001
000
001
001
101
110
111
011
101
101
000
101
000
001
110
010
010
010
010
111
111
100
100
101
011
100
110
101
010
100
100
111
101
001
111
101
110
101
101
100
100
001
110
010
101
111
011
000
101
011
111
010
110
111
110
001
110
111
111
010
110
011
111
101
011
110
010
111
011
110
011
111
101
111
100
101
100
010
001
101
010
010
100
111
100
011
000
000
101
111
110
011
100
110
101
111
011
011
001
101
000
001
100
111
000
000
010
000
001
110
000
101
010
001
001
111
001
001
010
100
100
000
101
110
100
100
011
011
010
101
101
010
001
110
010
010
000
000
101
111
111
100
000
000
011
101
100
110
011
010
001
101
001
101
000
110
110
000
000
100
100
010
000
000
110
000
010
000
001
100
011
110
010
101
110
101
111
101
111
011
000
111
110
110
001
001
010
101
101
100
101
001
001
001
000
100
001
010
110
110
101
110
011
101
100
001
000
011
101
001
111
001
000
001
001
100
010
011
010
000
011
100
001
101
101
100
110
011
101
110
010
001
011
110
111
011
101
111
111
010
110
000
001
111
000
010
111
000
000
100
101
111
111
100
010
110
001
101
000
110
010
010
001
100
100
101
111
011
110
100
111
101
110
011
100
011
000
001
111
100
111
101
010
110
100
000
001
110
101
101
101
001
010
100
101
011
110
010
101
000
011
101
101
101
000
000
010
101
010
111
101
110
110
101
001
010
001
001
110
010
100
101
001
011
111
000
101
000
000
101
011
110
111
100
010
000
000
110
110
000
000
100
010
001
100
001
011
001
011
110
000
001
111
110
100
101
001
111
110
101
101
100
111
011
100
110
001
101
000
110
010
110
001
010
010
010
001
001
111
011
011
110
110
101
000
011
010
001
111
010
011
110
011
011
000
110
011
011
100
101
010
111
101
001
110
001
100
110
010
011
110
101
011
000
011
100
111
001
000
000
101
110
001
001
000
101
110
001
101
101
000
110
101
101
001
010
010
110
000
001
110
010
111
011
000
011
011
000
101
011
000
100
111
101
010
110
100
010
001
111
000
010
010
001
011
100
100
011
100
001
001
010
100
110
000
101
101
001
000
010
010
101
111
010
010
000
111
011
011
001
100
101
010
100
101
111
111
111
011
001
110
100
010
000
001
110
001
001
010
100
100
100
101
001
000
011
111
000
101
100
101
111
010
111
101
000
011
100
111
100
101
100
011
111
110
101
110
100
011
111
100
011
111
010
101
110
101
000
100
011
011
010
111
001
000
110
101
111
110
111
000
100
101
001
111
111
001
000
010
000
010
110
000
101
110
000
100
000
111
111
111
010
010
011
111
100
000
010
010
100
110
000
101
010
100
101
101
000
100
101
100
100
010
110
000
011
101
101
101
011
111
110
110
011
100
111
011
100
110
001
100
100
110
101
001
110
111
011
000
101
110
001
100
000
111
011
111
000
101
000
100
011
011
010
011
111
110
111
101
111
001
100
001
001
100
001
001
010
100
011
010
110
101
011
000
011
010
000
100
100
101
101
110
000
101
001
101
000
101
000
010
110
000
101
100
100
001
010
100
011
001
100
011
011
100
000
011
011
001
111
001
100
101
110
100
110
010
011
010
101
001
111
101
001
010
101
101
101
100
110
111
110
001
010
000
111
111
110
000
000
000
000
000
101
010
110
100
110
000
001
011
010
010
110
100
111
100
101
110
111
000
000
100
100
101
001
111
011
111
110
101
011
111
010
001
110
110
011
111
001
001
011
101
010
010
010
111
010
001
101
000
000
111
100
001
001
110
110
100
101
000
001
001
010
010
101
011
000
010
011
100
001
100
100
100
010
110
011
100
001
011
110
000
000
101
011
010
011
101
110
111
010
010
111
001
101
101
100
001
010
110
100
111
101
111
101
010
001
101
111
001
001
010
010
011
010
010
000
001
010
101
011
001
010
111
010
111
101
100
101
111
011
111
100
000
110
011
011
101
100
110
000
100
101
001
011
101
100
110
010
010
100
000
110
011
110
000
100
100
111
000
010
101
110
010
110
100
110
001
001
111
100
001
100
001
111
001
101
110
110
011
111
001
001
110
011
010
000
111
110
001
001
011
110
010
000
101
101
010
010
001
111
111
000
011
100
110
100
000
011
001
100
111
101
111
100
100
111
100
011
100
111
101
101
001
010
101
001
000
010
110
010
100
101
110
110
010
001
001
100
001
010
111
001
101
100
000
010
000
100
110
101
001
101
010
010
110
001
100
101
000
100
001
111
000
011
010
111
001
100
101
001
010
110
110
110
110
010
100
010
111
101
110
011
001
100
010
110
011
000
010
010
010
110
111
100
111
111
111
101
011
011
110
111
111
101
111
000
111
010
001
101
010
100
011
110
101
010
100
011
111
101
101
101
010
011
010
110
011
111
001
011
110
001
010
011
001
101
110
111
000
010
000
001
000
101
100
110
111
111
111
111
100
101
011
100
100
100
001
111
101
111
011
111
110
101
111
011
011
101
010
010
010
111
011
000
000
110
011
111
101
110
100
010
010
100
011
100
110
011
110
001
100
110
111
100
011
110
011
001
000
000
001
001
110
110
111
010
010
101
100
110
101
010
001
001
000
101
110
111
111
101
000
010
011
010
001
011
100
111
101
001
100
000
000
000
000
010
110
111
011
011
011
000
100
110
011
111
101
011
101
100
101
001
101
110
001
110
001
101
110
110
100
100
011
001
000
011
000
101
100
111
111
111
100
101
111
100
111
100
010
001
001
000
111
010
110
011
011
101
011
011
110
111
111
001
110
111
110
100
111
100
110
111
011
001
010
101
001
110
101
001
000
010
101
110
000
111
101
000
011
110
101
110
111
001
110
111
000
001
101
001
111
111
011
110
011
011
011
111
011
111
011
000
101
101
011
111
001
101
100
001
101
111
110
011
010
000
110
110
010
001
010
101
010
101
111
010
101
100
110
110
001
000
101
010
101
001
000
001
101
100
110
111
111
100
000
110
001
011
101
011
000
101
111
001
111
111
001
101
000
100
100
011
001
000
110
100
000
100
100
111
111
101
110
111
001
010
101
110
111
010
101
000
111
011
010
110
101
101
011
001
001
111
100
011
100
001
001
100
111
000
001
101
011
001
010
011
001
010
100
110
111
010
000
000
110
011
010
011
101
111
110
100
010
110
101
000
010
011
010
001
111
011
011
111
001
011
001
011
101
000
111
100
111
001
110
011
011
110
000
010
110
110
100
001
011
010
001
100
101
101
000
100
000
111
110
110
001
100
110
000
100
000
010
001
101
000
010
001
001
111
111
110
101
111
111
010
111
111
111
101
100
010
100
111
101
110
111
010
100
011
001
101
101
000
001
110
001
011
000
000
110
101
000
101
001
011
100
101
010
110
001
111
011
000
000
001
000
110
010
100
000
100
111
011
101
101
110
100
001
000
100
110
001
101
101
100
111
101
101
001
100
100
101
110
011
001
110
000
011
011
001
000
100
110
110
100
001
110
010
101
110
011
010
111
000
001
111
000
010
101
001
011
000
111
110
101
110
010
001
100
110
011
110
100
001
100
011
000
010
000
110
010
000
000
011
100
110
010
011
011
101
000
100
101
010
111
011
000
011
000
110
011
100
110
001
000
101
111
010
010
110
000
111
011
110
111
001
110
011
001
111
001
110
111
000
000
101
111
011
100
101
001
010
000
011
000
110
111
011
011
010
011
100
100
111
000
001
010
001
010
101
101
010
100
111
110
101
101
000
001
101
100
001
111
110
111
100
010
101
101
010
111
011
001
010
110
110
100
010
101
010
100
000
111
111
011
110
111
111
101
101
000
101
001
010
100
001
011
010
000
000
010
011
001
010
011
100
101
111
111
010
100
010
000
100
011
000
110
100
100
011
101
001
010
100
000
100
000
001
101
101
000
000
000
000
011
011
111
110
010
000
110
110
100
000
010
111
101
010
010
111
011
000
000
111
100
111
110
110
001
101
110
001
101
100
010
111
001
010
111
010
110
100
100
001
010
001
100
000
010
000
110
010
000
101
010
111
111
111
000
111
110
010
101
011
000
010
101
011
111
000
011
111
110
110
000
001
010
110
000
011
110
011
101
001
010
000
010
011
111
001
111
011
111
101
101
001
000
000
101
111
100
110
101
000
110
101
001
011
001
011
111
001
010
100
010
000
001
011
101
011
000
111
110
010
011
101
000
101
011
110
010
000
110
010
101
110
111
001
001
100
000
001
101
111
101
110
100
110
100
111
010
010
111
010
011
000
111
110
010
101
010
000
000
111
100
110
010
110
111
101
011
001
101
000
111
001
010
010
011
000
111
011
000
100
110
100
111
110
010
110
100
101
000
110
111
011
001
111
011
110
100
111
001
011
101
001
011
011
010
110
111
100
111
101
100
001
110
010
100
011
000
010
001
000
001
101
000
101
111
010
001
101
010
110
010
010
101
110
001
011
001
000
000
010
000
100
001
001
100
111
010
000
011
000
110
011
011
111
010
001
000
100
001
101
110
001
111
010
011
111
001
000
010
101
001
001
001
110
000
011
011
000
100
100
011
001
101
010
101
100
000
100
111
111
110
111
100
101
100
110
101
110
001
110
010
010
000
001
100
110
000
011
011
011
000
011
101
011
110
101
111
001
010
101
011
010
100
111
110
101
000
000
101
011
001
110
010
100
000
001
001
000
001
101
111
110
001
110
111
010
100
011
100
011
000
000
110
111
101
111
010
001
001
011
010
000
111
001
100
111
001
110
000
101
111
011
110
101
100
001
100
101
011
110
110
000
010
011
010
110
001
101
011
001
101
011
110
010
100
000
111
001
011
111
111
000
010
000
010
101
001
100
010
111
100
000
001
000
001
001
110
111
101
101
011
100
010
100
101
111
101
101
001
000
111
100
001
000
101
011
011
000
100
011
001
100
011
100
000
000
110
001
110
010
000
010
111
011
110
111
001
010
111
010
111
110
010
111
011
110
100
010
010
110
110
001
000
001
101
010
111
010
110
010
010
110
010
100
010
001
101
100
100
111
111
010
000
011
000
001
101
000
101
010
111
001
100
101
000
000
011
111
110
011
010
000
001
111
000
110
001
010
111
011
110
110
000
000
110
110
110
000
000
000
001
111
000
101
111
011
011
010
110
110
011
010
110
110
110
011
111
010
010
001
111
011
101
010
000
110
110
001
110
000
101
000
110
001
110
100
100
100
010
110
010
101
111
110
010
100
010
101
110
100
000
000
010
110
110
110
101
100
111
101
010
001
101
111
110
101
001
001
001
111
000
111
110
011
110
100
010
000
101
000
010
100
101
111
100
000
010
101
010
100
101
000
100
001
001
111
011
001
000
010
101
011
101
110
101
001
001
011
010
011
111
000
101
111
010
110
010
100
001
100
101
100
011
111
000
111
000
101
101
111
111
001
011
011
100
010
010
100
011
010
111
100
010
100
110
100
111
100
100
000
010
001
110
001
101
010
101
010
011
101
110
011
111
111
010
111
100
100
000
101
010
101
101
101
101
101
101
001
111
110
111
010
011
001
010
001
100
011
010
000
111
110
001
111
001
110
010
010
100
000
000
101
100
100
100
000
100
001
001
111
000
110
110
010
101
011
111
011
000
011
100
101
010
111
010
111
100
010
011
101
011
111
110
110
111
101
110
011
010
101
001
000
111
110
000
010
100
001
111
000
011
001
101
000
000
111
011
110
011
111
100
111
100
110
111
010
100
010
001
001
100
100
000
100
100
001
010
011
100
011
000
000
010
100
110
000
001
010
001
100
111
100
100
100
101
010
100
110
000
011
111
010
001
010
101
011
001
110
001
111
010
100
101
100
001
101
110
101
101
011
000
001
000
111
111
000
110
001
001
100
000
110
000
001
010
100
010
001
110
111
111
010
001
011
010
010
101
011
010
011
101
110
010
011
100
101
010
001
011
101
001
110
111
110
111
000
010
010
101
001
100
101
110
110
001
110
000
110
111
011
110
011
101
101
001
101
101
001
011
001
101
110
110
000
101
111
000
011
110
001
111
001
110
011
011
010
001
011
101
011
000
011
101
011
010
011
010
000
011
100
000
111
011
100
111
100
011
110
111
110
001
110
100
000
011
101
110
110
010
110
010
100
110
100
010
111
100
011
100
000
110
111
000
101
111
000
100
101
011
100
000
001
111
001
111
100
010
101
101
100
111
000
110
101
010
110
101
011
000
101
011
001
011
000
000
011
000
111
101
101
111
001
111
001
011
101
110
100
111
111
010
000
100
000
100
000
001
110
000
101
100
001
000
101
001
010
010
101
001
010
111
000
001
011
011
001
100
111
010
000
100
100
101
000
111
100
111
001
000
011
001
101
001
110
100
000
011
011
011
101
000
101
110
100
111
010
010
111
011
110
100
101
011
001
011
011
111
111
010
111
010
011
110
101
001
010
001
111
010
000
011
110
010
010
000
100
110
010
000
100
011
111
110
000
000
000
011
001
110
010
011
110
111
101
011
001
010
010
111
011
101
100
101
011
011
111
010
101
100
100
110
101
110
110
010
100
101
000
111
010
010
000
001
011
110
100
000
001
001
011
011
001
101
010
110
011
000
001
000
011
011
111
010
110
110
101
111
001
100
100
010
101
110
001
100
010
101
111
000
111
100
110
101
001
001
110
001
000
010
111
111
111
001
001
111
110
100
101
110
100
110
000
100
010
010
000
001
111
101
101
111
010
001
101
100
101
001
011
101
011
101
110
101
001
111
000
110
011
000
111
010
010
000
010
001
011
101
111
111
010
010
111
110
000
011
111
001
010
110
101
000
111
000
001
111
000
100
001
111
111
111
010
011
101
011
101
010
011
100
000
000
101
010
000
111
101
011
111
110
111
101
111
000
100
100
101
100
100
101
110
100
101
110
000
000
000
000
011
010
001
111
011
011
000
100
010
000
100
001
101
111
001
111
010
101
011
110
000
100
110
001
001
011
100
010
010
001
111
110
111
101
010
010
000
011
100
101
010
110
110
100
000
100
111
111
011
111
011
000
111
011
101
110
011
101
111
001
010
110
000
010
011
111
101
000
111
101
100
001
001
011
010
001
101
000
001
100
010
101
001
101
100
001
110
010
011
111
100
000
000
110
101
111
110
000
100
101
110
100
011
000
001
110
000
011
111
011
111
100
000
100
101
101
111
100
111
101
101
011
111
110
011
101
110
111
101
011
110
111
111
000
010
010
011
010
100
011
100
110
100
100
000
110
101
000
101
001
100
000
101
110
101
011
100
010
000
111
110
010
000
001
110
001
111
000
010
011
100
000
001
000
010
110
101
001
111
100
001
010
000
000
101
100
101
010
010
101
011
010
001
000
111
111
100
101
110
100
110
010
110
001
110
111
011
100
110
101
100
100
001
001
000
100
100
101
111
001
010
011
011
000
011
110
000
100
001
000
100
000
000
001
101
000
011
001
111
111
111
101
000
000
110
001
110
000
010
001
000
010
100
101
000
110
011
110
011
000
101
010
100
011
110
110
110
100
001
010
001
000
010
011
000
111
110
111
111
011
111
010
011
111
001
010
011
111
111
101
110
111
011
101
001
000
100
101
111
100
000
001
111
110
001
111
001
111
000
111
111
001
110
110
111
000
101
111
110
000
001
111
111
101
100
110
001
000
110
101
000
100
101
010
101
010
111
011
110
010
111
111
001
000
111
010
010
111
000
101
110
101
011
110
111
111
011
011
000
010
110
010
110
010
011
101
010
001
001
100
110
100
000
110
000
000
001
100
110
100
000
110
001
100
110
000
011
111
110
000
001
000
111
101
000
101
001
001
110
110
101
101
000
000
000
001
101
100
011
000
110
011
100
110
001
111
111
011
100
001
011
010
110
010
000
101
010
000
000
101
111
010
100
011
001
010
011
000
001
100
010
011
011
101
001
110
101
010
000
101
001
101
010
110
110
110
101
010
111
101
011
000
010
001
001
000
001
000
011
001
001
001
100
011
110
111
001
100
100
111
000
010
110
001
111
110
111
100
110
111
011
000
111
101
111
111
011
110
101
110
100
101
111
010
011
100
110
011
011
011
100
011
010
101
010
010
110
011
111
001
000
010
100
111
001
111
111
111
010
000
000
110
110
011
101
101
011
010
011
110
010
000
000
101
100
100
011
110
011
010
011
010
111
010
100
100
000
110
110
000
110
100
000
110
111
101
110
010
110
000
011
010
001
010
001
001
110
000
101
101
100
111
001
010
101
101
001
001
010
010
011
111
111
110
000
011
001
000
101
001
011
101
011
100
000
011
111
001
100
110
100
100
000
000
110
110
000
101
110
001
000
000
000
001
111
101
000
000
011
100
010
000
110
101
110
111
101
011
101
111
011
010
110
111
101
101
010
100
110
101
010
010
110
100
100
011
110
001
001
010
100
101
011
111
110
101
100
110
100
111
011
100
000
101
110
010
101
011
000
101
011
000
000
000
011
000
111
111
110
111
110
011
110
000
011
001
111
001
111
001
011
101
100
001
000
110
011
011
010
100
011
011
010
011
001
100
111
111
001
101
111
000
001
101
110
110
010
101
010
100
101
010
011
011
000
110
111
111
000
101
110
110
100
111
000
101
101
010
111
000
101
110
110
100
100
110
100
111
000
111
010
101
101
111
011
100
100
100
111
011
110
001
111
110
101
000
001
100
110
100
100
100
111
110
001
100
001
000
101
101
110
011
001
111
110
111
100
111
101
100
100
101
001
001
100
100
010
011
111
110
000
110
111
001
000
000
000
010
110
000
000
110
011
101
001
100
110
111
000
010
111
010
011
110
001
101
110
111
000
111
111
000
011
100
001
000
000
100
010
111
110
011
000
100
110
011
111
011
111
011
110
101
000
111
111
001
010
100
101
100
111
111
010
110
000
101
111
011
100
000
101
010
111
111
100
100
111
101
001
000
100
001
110
101
000
101
011
000
101
110
000
111
100
100
101
001
110
010
111
001
000
111
000
111
101
011
110
110
110
100
101
011
101
010
100
010
011
010
000
010
111
101
101
100
001
111
110
001
111
011
100
101
101
111
110
010
011
110
101
001
000
010
001
000
100
101
010
001
000
100
011
100
111
111
010
010
000
011
111
111
111
001
000
000
000
100
001
111
001
100
111
100
100
001
001
010
010
111
010
010
010
010
111
000
000
010
110
110
000
000
110
111
011
011
010
110
110
111
110
110
111
000
100
000
111
001
111
011
010
010
001
111
010
010
001
011
011
010
010
111
010
001
101
011
001
111
101
011
010
000
111
110
100
011
111
000
101
110
001
110
101
010
001
111
011
101
000
001
100
100
010
000
011
111
111
011
011
110
100
000
110
110
110
111
011
010
011
011
100
001
000
010
110
110
100
001
101
010
100
011
110
100
111
000
000
111
111
000
010
010
101
100
010
000
010
101
101
111
011
011
001
101
100
110
110
001
011
101
001
110
011
000
100
110
100
010
000
001
110
110
111
110
000
011
101
010
001
011
110
110
101
101
000
101
101
001
010
011
100
101
110
111
000
101
011
111
111
110
010
101
100
010
010
110
010
010
101
001
000
000
110
001
101
110
000
011
011
110
111
001
010
000
100
000
111
011
010
001
111
110
101
100
100
011
100
100
100
001
010
101
010
000
001
101
101
011
000
010
011
000
101
001
001
010
001
011
011
111
100
011
001
110
001
001
000
110
100
001
010
000
011
111
000
000
101
001
111
100
110
001
010
000
011
001
101
010
101
010
111
111
010
000
101
110
100
110
001
100
010
111
111
110
100
000
010
101
111
000
110
000
110
000
110
101
110
100
111
100
010
111
000
100
111
101
110
111
110
111
001
101
110
000
010
001
110
010
010
010
101
000
110
010
100
000
110
111
110
110
010
101
101
000
000
111
110
111
110
111
000
001
011
010
001
100
000
000
001
000
011
101
011
000
111
001
100
000
001
001
101
110
000
001
111
101
011
011
101
110
101
111
100
101
011
101
101
110
010
111
110
000
011
000
001
000
101
011
111
000
010
001
010
111
111
111
111
100
111
010
010
111
000
101
010
000
111
101
101
101
000
100
000
110
001
101
101
011
011
101
100
100
010
100
011
111
010
001
000
110
111
100
011
010
010
110
100
101
110
000
101
101
100
000
001
100
011
000
111
000
101
001
001
010
101
111
011
000
011
010
011
000
101
100
011
100
100
001
101
010
001
111
111
011
011
100
111
111
100
100
010
001
011
001
100
101
111
100
111
010
010
101
101
110
111
010
001
101
110
100
001
101
111
110
001
111
010
000
111
001
011
100
001
000
101
110
010
000
101
001
000
001
000
000
001
011
100
110
101
000
110
111
100
010
000
101
011
111
101
001
001
011
011
110
101
011
010
001
110
110
010
000
101
100
101
001
000
100
110
111
011
001
001
111
011
010
011
110
011
110
011
000
001
110
010
011
101
110
101
011
000
000
110
111
100
111
010
101
001
111
000
010
001
001
001
001
000
000
000
101
000
101
110
001
010
111
000
111
001
100
000
001
110
100
001
001
011
110
111
100
101
000
101
000
110
101
111
000
110
001
111
110
110
011
001
100
001
000
011
111
110
000
111
011
011
001
001
000
100
110
111
011
001
100
010
111
010
010
100
001
000
101
010
100
111
111
111
110
010
111
110
111
010
010
110
111
101
110
001
010
110
101
100
010
011
101
001
000
110
100
110
001
001
101
110
111
000
001
101
110
001
110
111
100
111
000
100
100
011
100
011
100
010
101
110
001
110
010
010
101
001
110
010
000
111
000
011
110
011
111
010
010
000
100
101
100
100
100
011
001
111
001
010
011
011
000
100
010
101
100
011
111
100
011
000
111
100
001
101
000
111
000
001
000
101
011
000
000
011
110
101
000
100
110
001
000
001
110
010
001
000
010
001
100
001
000
100
001
100
011
010
010
111
101
000
011
100
011
110
010
001
100
111
100
111
000
011
110
010
010
110
110
101
010
111
100
000
111
011
110
000
001
011
110
101
110
110
000
110
111
111
101
111
011
010
100
001
001
110
101
001
110
110
111
010
101
110
011
001
101
001
010
010
101
000
101
011
001
011
000
000
010
101
111
001
110
101
001
001
010
010
110
010
110
100
100
100
001
101
000
001
110
110
110
001
100
000
001
011
111
011
111
111
010
101
111
001
001
111
100
011
011
110
110
000
000
110
001
111
001
111
001
101
101
010
101
111
010
101
101
111
110
101
111
110
011
110
010
001
101
110
101
101
001
100
100
100
110
011
000
000
100
111
001
111
000
101
010
000
111
000
110
110
010
100
001
011
110
110
010
100
111
000
100
100
010
110
011
000
000
110
110
110
001
011
111
101
011
111
001
011
011
011
111
110
011
110
101
000
010
010
101
011
000
101
100
111
011
011
010
010
101
000
101
111
111
001
001
010
110
100
101
011
001
010
010
011
100
011
110
010
011
100
100
110
001
010
000
010
110
011
011
000
010
111
010
110
011
001
001
101
110
111
000
011
111
110
011
101
100
010
111
101
010
011
010
010
010
111
101
110
101
000
000
001
110
001
010
110
000
011
110
101
000
000
000
000
100
000
110
001
010
011
000
111
110
000
110
000
100
100
000
001
011
011
001
100
101
001
110
010
010
011
010
111
001
111
111
001
101
000
011
011
010
111
000
110
010
111
110
001
011
001
001
111
001
110
110
101
000
001
011
000
111
110
010
100
110
001
011
110
000
000
010
010
000
110
001
110
100
001
101
000
010
101
011
011
011
100
000
111
100
100
010
001
110
001
110
001
101
000
001
110
010
111
100
111
001
100
110
110
001
011
011
100
010
010
101
010
000
111
000
011
010
001
110
000
000
001
010
010
011
011
011
000
001
000
000
011
000
011
000
101
000
101
110
011
111
011
000
001
011
000
000
101
010
001
000
110
010
010
001
100
001
101
111
111
000
111
100
111
110
011
011
110
000
010
000
001
000
011
101
001
000
101
011
000
101
110
111
001
101
100
100
100
000
110
110
011
010
101
100
010
111
101
011
010
111
001
110
100
111
111
011
000
001
110
101
111
000
100
010
001
110
010
110
101
011
000
011
000
000
100
010
001
110
101
100
111
001
001
000
100
100
111
111
011
000
111
110
100
111
110
100
011
001
111
011
101
111
011
100
110
011
111
011
000
010
100
011
001
011
110
111
101
011
101
111
010
011
111
000
011
001
101
000
101
001
110
010
001
001
000
100
101
000
001
101
101
110
001
001
001
101
000
100
111
001
101
110
010
100
010
101
110
010
100
111
011
001
001
100
111
011
000
000
100
111
100
101
010
010
110
101
111
000
110
001
100
000
100
000
001
110
000
011
000
001
001
011
010
001
010
000
110
000
010
001
101
001
010
000
111
100
001
000
111
011
010
110
100
111
001
111
011
011
101
100
101
100
001
000
000
110
001
001
111
100
000
101
011
100
101
011
011
100
111
010
111
010
101
010
100
101
100
010
110
011
011
011
010
111
001
000
011
100
100
100
100
111
100
101
110
010
100
110
110
001
000
100
111
111
110
100
111
110
001
010
111
011
010
001
000
101
001
101
101
110
001
011
111
000
011
110
000
101
111
101
011
111
100
101
000
001
100
001
001
100
111
111
010
111
000
100
000
111
100
011
001
100
110
100
000
011
111
110
110
111
111
011
000
011
001
010
101
110
100
011
101
110
001
100
010
111
001
110
000
000
011
100
111
110
100
001
110
001
000
110
001
001
011
010
011
101
010
110
001
001
010
111
000
001
110
110
101
110
100
000
101
011
101
000
000
000
000
100
000
101
000
010
000
100
111
110
101
001
001
110
011
101
011
110
110
111
100
000
101
010
110
010
011
010
110
001
010
111
110
101
001
101
011
111
100
101
111
111
101
100
111
110
011
011
000
111
001
110
000
100
100
101
111
001
000
011
011
110
000
010
100
111
011
000
010
111
011
011
011
010
001
000
011
111
000
110
101
010
010
011
001
101
110
111
001
111
110
001
001
101
001
010
010
001
010
101
001
100
011
001
101
010
010
101
110
000
101
110
110
101
011
101
011
011
010
011
100
110
101
001
110
000
001
000
010
100
011
010
110
111
101
010
110
100
111
101
001
010
000
100
000
110
110
100
100
101
001
011
010
011
100
101
011
001
111
001
110
000
000
011
010
100
001
011
001
101
100
011
100
001
111
101
001
111
101
101
011
100
100
000
111
110
100
011
100
110
010
000
001
010
101
001
110
100
111
010
000
010
110
000
000
110
000
011
011
111
110
101
000
110
010
101
100
111
111
111
010
100
110
111
010
010
011
010
111
010
100
110
010
110
010
101
010
000
110
011
101
101
100
100
111
011
001
110
100
111
000
011
111
011
110
100
001
000
101
010
001
110
111
011
001
110
100
010
100
111
001
010
100
100
000
110
100
110
100
001
110
100
011
111
101
111
110
010
110
010
101
010
000
101
110
001
000
000
100
101
010
010
100
101
010
100
011
101
111
010
001
010
110
000
000
100
011
000
001
000
011
011
100
101
100
101
110
101
001
011
001
010
001
011
110
111
101
110
011
001
000
010
110
101
111
110
111
010
110
010
110
010
010
110
101
110
000
011
001
100
001
100
011
100
011
011
001
011
111
000
110
101
111
100
110
011
000
001
101
101
000
110
110
100
100
100
011
000
001
010
010
000
101
101
011
101
000
110
100
010
011
000
100
001
110
000
100
100
010
001
011
001
101
011
100
000
110
000
101
010
010
110
101
100
011
100
010
011
100
011
011
000
001
010
011
100
110
110
111
001
000
001
001
101
001
111
110
100
100
110
101
001
101
111
101
011
011
010
111
111
000
010
100
111
101
001
011
101
100
101
110
011
100
101
000
001
001
001
011
001
000
111
110
011
000
101
100
110
111
111
101
000
010
000
011
111
101
011
100
001
110
101
111
010
110
100
110
110
011
001
111
001
011
100
010
011
000
100
010
000
010
111
111
001
100
110
110
100
011
101
001
101
101
000
101
101
011
010
101
001
101
000
101
000
110
101
011
010
000
010
101
101
111
000
011
000
101
111
010
011
110
010
010
000
111
011
111
010
110
000
110
010
011
011
100
010
100
000
101
011
010
111
000
010
000
000
100
011
010
111
111
000
110
000
100
110
010
101
011
011
110
011
000
001
101
011
001
100
001
010
000
011
001
011
001
010
000
011
100
000
101
011
010
001
001
010
000
010
101
111
011
101
101
110
101
010
001
101
100
110
100
110
010
010
000
000
011
010
011
001
010
100
011
111
101
100
001
010
011
110
100
010
100
111
101
110
100
011
011
100
011
001
010
000
000
000
000
000
100
111
011
100
101
000
100
011
000
011
100
111
010
000
001
100
000
010
111
011
110
111
101
110
010
000
011
001
100
111
011
010
011
010
100
111
010
110
000
010
110
001
010
110
001
110
010
010
011
011
110
001
010
111
010
011
001
110
111
011
010
101
010
110
101
100
111
100
101
011
000
100
110
110
110
101
011
101
100
011
110
110
101
011
101
010
100
110
111
110
010
110
111
010
110
011
100
011
001
110
000
100
110
010
011
111
000
010
001
101
000
100
000
011
101
111
101
100
110
101
011
000
101
001
010
110
001
101
111
100
110
001
111
110
111
111
100
110
111
010
100
100
110
101
000
100
100
011
101
000
000
010
111
011
011
100
000
100
111
011
101
011
100
101
101
010
011
111
000
110
100
011
010
011
110
100
111
000
011
100
111
010
010
100
001
110
010
111
001
110
010
110
010
010
101
001
000
001
100
111
110
100
100
101
111
110
000
000
100
001
010
010
011
011
011
111
011
101
101
011
000
011
101
000
011
000
110
001
010
110
011
100
101
010
000
111
101
100
010
010
100
000
000
100
011
100
000
000
111
011
000
101
011
111
101
011
000
011
111
011
100
110
000
001
100
000
001
011
010
011
011
101
000
101
100
110
010
000
000
011
001
100
110
111
101
111
001
101
101
100
010
101
001
111
001
000
011
000
011
110
010
101
010
010
011
101
000
111
110
000
010
000
000
000
011
100
001
001
010
011
101
101
000
001
010
110
101
001
000
110
101
110
011
100
100
110
100
010
100
000
100
001
000
010
011
000
100
011
110
111
011
000
100
110
001
001
101
110
000
011
001
100
100
001
000
011
011
001
100
111
111
001
110
110
001
101
101
101
100
111
001
010
111
010
001
110
010
011
001
011
111
111
011
110
101
001
011
011
011
010
010
111
001
110
111
000
101
111
111
011
110
001
011
011
001
111
010
011
000
111
010
011
111
101
010
110
101
011
001
001
000
001
001
000
000
100
010
000
011
011
110
011
000
110
101
100
100
110
001
100
010
100
111
001
001
100
100
110
111
010
011
111
110
100
110
000
100
111
111
001
100
101
000
010
100
011
100
000
100
100
100
001
000
111
100
100
000
100
001
010
010
110
111
001
111
110
011
101
001
111
001
111
111
011
111
111
110
000
110
011
010
010
011
101
101
000
111
001
111
100
111
010
111
101
110
101
101
111
010
011
011
010
110
110
101
111
100
100
101
100
110
001
111
110
100
000
100
011
111
011
001
011
101
011
111
010
000
101
000
001
101
101
110
110
000
111
111
111
110
010
010
111
000
101
100
010
101
101
101
001
110
111
100
110
110
110
100
111
110
101
101
101
101
110
110
010
110
001
100
001
000
110
011
101
110
101
110
110
100
110
111
101
010
001
010
000
111
111
011
100
011
011
100
111
010
100
100
111
011
001
000
010
111
001
100
101
110
010
110
100
101
010
000
000
110
101
101
101
100
110
101
101
101
100
010
001
011
001
111
011
100
111
010
111
100
100
100
110
000
110
001
001
110
111
011
110
111
100
001
010
010
010
101
111
000
000
011
111
111
000
100
000
000
011
011
110
000
101
000
011
010
101
011
110
011
110
101
000
001
110
011
011
110
000
110
100
110
011
000
101
001
111
111
110
001
101
100
111
011
010
001
100
100
110
101
101
011
000
001
101
111
111
101
001
111
001
101
101
101
101
110
001
100
110
001
011
100
111
110
111
001
010
001
101
100
010
011
110
111
111
010
001
101
010
000
100
011
101
010
100
000
001
110
000
101
011
110
001
000
100
000
101
000
001
110
111
010
000
000
100
010
110
111
110
100
100
010
011
110
101
010
100
001
111
011
110
100
100
001
000
010
111
010
100
001
111
001
000
011
000
011
101
110
111
101
100
111
100
101
100
110
010
110
111
110
110
110
110
111
011
111
001
001
000
000
100
111
001
000
110
100
000
010
110
010
111
110
000
000
000
110
101
100
110
110
101
100
101
100
000
101
111
001
100
001
110
001
000
101
101
100
111
000
100
110
010
101
101
110
110
000
001
000
000
001
100
111
010
010
100
000
101
110
100
110
000
100
100
000
011
100
111
010
111
010
101
111
110
011
101
100
110
111
001
011
101
000
000
011
011
100
000
110
010
110
000
000
100
000
010
101
101
101
111
010
110
101
100
010
011
100
101
010
100
110
110
100
111
100
011
111
001
110
010
100
111
101
101
011
000
110
010
100
111
010
100
010
111
100
110
011
001
010
110
001
111
111
001
000
111
111
011
100
000
001
111
101
100
101
000
110
001
100
011
001
011
011
011
000
111
011
010
011
111
000
110
111
100
111
000
010
010
111
110
110
011
110
111
000
010
101
001
110
101
010
011
101
001
100
001
000
010
110
010
010
101
100
100
100
010
010
100
000
111
111
001
011
101
001
101
111
101
111
010
000
010
010
000
100
001
100
101
000
111
001
101
111
001
111
000
011
000
011
010
001
100
001
011
000
110
110
000
000
011
110
011
011
011
011
001
101
010
110
001
101
110
111
110
110
010
010
110
010
110
100
100
110
010
011
011
010
001
010
101
111
001
110
110
101
111
001
001
111
100
101
000
010
111
001
100
111
011
101
000
010
010
111
011
100
000
111
101
010
110
100
110
001
110
101
110
100
100
000
111
001
011
011
110
001
111
111
111
011
001
111
001
100
111
010
111
011
011
101
011
000
010
110
010
010
111
001
111
110
111
011
001
101
011
000
110
100
010
100
101
011
010
000
101
011
100
100
001
010
100
111
101
010
111
010
011
000
100
100
111
000
101
001
010
111
100
111
101
000
101
001
011
110
010
110
111
010
010
001
011
111
011
111
001
011
011
111
101
110
111
010
111
011
111
111
001
101
110
000
101
111
111
100
110
000
101
000
000
111
000
001
110
110
011
111
110
010
111
101
000
111
111
000
001
100
111
111
000
110
001
001
010
011
100
010
001
100
010
010
000
111
010
001
011
101
010
001
010
000
010
000
011
100
110
111
000
111
111
111
110
010
011
010
111
101
101
000
000
101
010
001
111
100
011
111
100
011
011
000
001
110
101
001
110
001
001
100
101
111
110
111
010
111
110
110
110
001
100
001
001
011
010
110
110
111
000
101
111
110
000
001
010
000
011
100
110
110
111
111
010
010
010
111
000
110
010
100
100
001
101
001
101
001
101
100
111
101
011
110
001
111
110
011
010
100
110
001
001
010
110
110
001
100
100
001
011
010
110
100
001
110
110
000
010
110
011
010
011
000
001
010
001
010
110
001
101
101
111
000
000
011
000
111
110
101
110
111
100
100
010
100
011
001
111
100
101
011
111
001
111
001
100
011
110
010
101
111
110
100
001
010
100
110
100
001
000
011
100
000
011
111
111
011
000
101
111
000
100
100
001
100
110
001
011
100
000
100
110
101
001
010
111
001
000
111
111
000
010
111
101
010
000
000
010
101
011
101
000
010
011
001
101
000
110
010
101
111
010
000
010
101
101
111
001
000
111
110
011
101
101
110
111
111
001
110
000
010
011
111
111
011
111
010
000
010
110
100
100
000
111
100
010
111
110
011
011
010
000
011
011
010
010
001
000
110
100
110
110
101
011
101
110
001
000
000
010
100
011
111
010
101
001
011
010
110
100
111
101
010
010
101
011
000
000
111
001
010
100
000
001
001
100
011
000
010
001
110
010
111
010
110
000
001
010
100
111
001
101
100
110
100
000
010
000
100
111
110
111
111
110
011
011
111
101
110
100
001
000
011
010
100
101
100
010
110
001
111
000
101
001
110
011
001
000
011
010
010
010
001
011
110
111
000
011
111
000
101
001
100
011
100
010
101
010
010
111
001
011
000
001
011
011
001
010
101
011
111
010
011
010
101
010
110
100
111
010
010
101
100
011
111
110
010
101
101
000
010
000
101
010
010
100
001
010
100
001
100
110
000
001
010
100
010
010
001
000
000
101
101
101
011
100
011
001
011
000
000
100
110
011
000
000
011
000
001
101
000
000
100
101
110
001
001
110
100
011
000
110
000
111
011
010
100
011
011
101
001
100
110
011
010
010
000
010
011
000
010
001
010
100
111
010
000
100
101
101
100
100
010
011
101
101
010
000
111
110
011
010
101
110
110
101
101
011
110
011
100
101
110
111
111
110
110
000
010
100
110
100
001
001
010
000
000
101
011
011
011
110
101
011
101
110
010
110
000
000
001
110
000
100
011
011
100
001
000
100
111
000
100
001
100
000
100
011
000
101
000
101
010
111
010
111
011
000
100
101
000
110
101
011
110
010
111
110
110
001
001
101
110
010
000
011
011
110
111
001
111
101
111
110
111
000
101
110
100
101
101
100
011
001
001
100
101
010
100
010
000
100
100
010
011
011
011
010
100
111
110
111
101
101
100
011
100
110
001
100
000
100
011
110
110
000
010
101
000
010
111
001
000
111
000
001
011
000
100
110
100
010
110
000
111
000
010
000
011
101
110
111
111
110
101
100
000
100
011
110
100
001
011
111
111
011
011
001
111
110
101
111
001
111
001
101
011
110
001
000
010
001
101
010
000
001
110
010
001
001
110
001
101
011
011
101
010
100
011
001
100
010
000
011
010
000
100
110
011
000
001
000
111
011
110
010
111
100
110
011
010
111
001
011
100
101
001
011
001
001
110
000
101
001
000
000
010
101
110
010
000
101
110
101
010
111
100
000
001
011
001
110
011
000
111
011
111
001
000
000
010
111
001
010
110
000
010
110
110
101
000
011
101
111
011
011
011
111
011
110
110
011
000
111
110
100
011
000
001
110
101
101
001
101
001
111
100
001
110
111
001
101
111
101
100
011
011
100
111
111
110
001
001
110
100
011
100
110
101
101
000
110
111
111
111
111
001
010
001
100
011
100
001
101
111
010
101
101
100
101
101
000
000
101
000
011
110
111
100
111
110
010
110
100
000
111
000
111
001
010
111
111
010
101
010
000
110
000
111
100
111
010
100
001
011
110
110
100
101
010
110
101
010
101
010
000
011
111
110
010
001
010
111
110
101
100
100
100
101
001
100
111
110
110
001
011
011
010
110
110
110
100
111
110
110
000
011
100
101
111
000
111
111
101
001
000
111
101
110
010
000
000
010
010
111
010
011
110
000
001
010
111
111
100
001
000
111
011
110
001
000
110
111
001
100
111
110
011
110
001
101
011
010
000
011
110
111
000
010
100
111
101
110
001
100
011
001
110
110
111
110
011
011
111
000
110
001
000
010
110
001
000
110
101
111
100
111
101
001
111
010
110
011
110
010
100
100
010
010
000
110
000
011
011
100
000
010
011
000
110
101
001
001
001
110
010
010
111
111
010
111
111
110
111
010
111
110
010
111
010
100
110
100
011
011
010
101
101
001
000
110
111
100
100
111
110
100
000
110
110
000
111
011
111
010
001
001
000
010
111
011
101
001
000
100
010
111
111
000
000
110
111
100
111
111
000
111
100
111
001
100
010
000
011
101
000
111
111
100
010
100
001
010
101
000
100
111
100
011
110
001
101
010
101
010
010
010
101
111
010
000
100
101
100
110
101
101
010
000
111
001
000
011
101
101
100
000
101
001
000
100
001
010
111
010
100
101
001
110
100
101
110
011
110
110
100
001
010
100
110
111
010
101
110
000
111
101
111
010
011
001
000
101
001
001
110
000
010
100
001
111
011
101
001
101
001
111
010
100
100
111
101
111
100
011
101
001
011
001
110
001
100
001
000
100
010
100
111
011
000
111
111
000
000
010
111
000
101
010
011
001
011
111
111
100
010
010
101
100
100
110
011
001
101
110
001
101
001
011
001
010
010
100
101
000
111
101
010
010
001
011
100
000
010
110
101
101
001
101
100
000
010
111
001
110
011
101
011
101
000
111
101
100
010
000
010
101
111
111
110
010
000
011
010
011
011
001
111
100
010
000
111
111
001
011
000
110
011
011
011
010
010
010
011
000
000
010
111
000
111
111
101
100
111
000
010
110
010
000
001
010
111
111
000
010
101
000
110
000
100
111
110
101
001
011
001
110
101
001
111
100
110
111
100
001
100
110
110
000
101
111
000
110
011
101
100
110
110
100
101
000
010
000
001
011
011
110
101
111
110
011
110
011
000
010
111
111
001
111
111
101
111
101
100
001
110
111
110
001
001
100
000
100
011
110
011
110
110
001
000
010
000
001
010
101
100
110
011
001
011
011
101
110
010
110
010
110
110
011
011
001
011
001
111
110
111
111
000
100
100
111
111
010
001
010
010
100
010
110
010
100
111
100
011
011
000
101
100
000
101
100
111
111
110
100
010
101
000
011
110
010
111
001
101
101
011
001
100
110
101
111
011
011
101
101
001
001
100
111
000
101
011
000
100
100
000
111
011
111
010
110
011
011
010
101
111
001
101
111
111
001
011
101
000
101
100
000
110
010
101
000
011
011
101
001
100
001
001
010
100
010
111
011
000
000
111
110
110
101
111
001
110
100
001
010
010
001
100
110
000
100
010
000
111
111
101
111
100
010
010
101
111
100
101
110
000
010
000
010
101
001
001
100
010
000
101
100
001
011
110
110
111
001
111
000
010
111
101
001
110
110
111
101
100
101
101
101
000
110
101
001
101
101
011
000
100
100
101
011
101
100
111
101
010
111
010
001
000
011
101
110
101
100
101
000
000
100
101
111
000
010
000
110
011
110
001
010
100
010
010
001
110
101
110
001
111
001
001
111
010
011
001
011
111
101
001
100
101
010
011
100
001
110
010
110
100
111
101
010
010
111
000
000
111
100
000
100
010
001
011
111
111
010
111
000
010
101
011
111
100
101
011
011
110
011
011
100
100
001
110
111
110
011
100
001
010
011
011
100
101
010
000
110
010
101
101
111
100
110
010
001
100
011
011
110
110
010
110
010
111
001
000
101
110
010
100
111
100
000
000
101
001
010
110
111
000
110
100
011
010
011
100
101
100
110
111
100
101
110
111
011
000
110
011
011
111
001
011
001
010
111
110
101
110
001
111
110
011
111
100
101
001
011
001
111
000
111
100
001
000
100
110
110
100
010
101
000
111
000
001
011
000
111
010
100
100
010
001
101
100
111
010
010
001
110
111
010
111
110
110
101
100
101
000
000
101
111
010
001
011
110
001
001
111
111
000
100
111
000
110
100
100
001
001
101
101
100
100
110
110
010
100
000
001
000
110
011
000
000
100
101
101
011
011
110
100
110
111
100
000
001
101
101
010
101
111
000
111
111
101
011
101
001
010
110
110
111
010
011
111
000
011
110
110
110
100
100
011
111
001
001
110
100
001
001
011
100
101
111
001
100
110
000
100
100
011
101
011
010
111
001
001
110
010
101
100
000
110
101
000
001
111
100
000
011
011
110
010
101
000
010
100
011
101
001
011
111
011
010
101
010
000
111
111
101
110
000
001
011
001
111
101
000
011
110
101
100
111
010
110
000
010
001
111
001
011
001
101
010
100
100
000
010
010
111
100
110
001
010
001
100
101
100
011
110
110
110
000
011
000
000
111
110
110
011
010
100
111
000
111
001
111
101
100
000
010
100
101
011
110
101
100
101
110
000
100
001
001
011
001
100
101
111
010
110
000
110
000
010
101
000
001
001
010
110
001
110
010
011
110
001
111
001
101
111
000
110
011
010
001
000
010
110
100
101
111
110
101
001
010
011
000
010
111
000
010
101
111
100
010
111
010
111
110
101
100
011
100
010
011
111
101
101
110
110
011
001
010
010
100
010
100
011
111
000
000
101
101
110
010
111
001
101
001
001
100
010
000
010
001
110
111
110
001
110
010
011
110
110
001
100
100
110
011
111
011
110
110
001
010
011
100
110
100
100
110
111
110
000
000
101
111
111
000
110
000
111
110
101
111
100
010
100
001
101
010
111
000
111
010
110
111
101
111
100
011
010
100
001
001
110
000
011
001
011
010
010
101
001
111
110
010
101
001
010
111
001
000
000
000
010
010
010
101
000
111
000
011
001
101
000
100
110
100
110
101
110
001
101
000
010
100
101
100
011
111
010
110
010
100
001
011
000
101
101
111
101
001
001
010
100
001
111
000
100
101
101
011
011
100
101
100
101
100
001
100
000
001
110
000
100
111
001
000
001
100
011
010
011
101
001
001
010
111
101
101
000
111
101
101
000
001
001
011
001
111
101
011
100
101
010
101
100
001
001
000
011
110
001
100
100
101
000
100
101
010
101
101
100
010
101
100
100
111
101
110
110
110
111
101
101
100
111
101
001
101
011
111
111
010
101
101
011
111
010
100
111
111
100
010
010
001
111
110
100
000
001
010
011
011
100
001
100
110
111
101
110
110
000
100
110
010
100
111
000
011
111
001
100
100
100
111
101
101
001
111
101
011
100
010
011
000
001
110
010
110
101
110
000
001
110
010
010
110
100
110
111
010
100
001
111
100
111
000
111
110
001
100
001
010
000
001
011
100
010
111
101
101
000
001
000
111
111
010
101
110
100
111
101
111
010
111
111
011
001
101
010
100
011
110
101
000
011
110
011
110
011
010
000
110
111
001
111
101
101
110
111
011
101
111
100
000
010
000
001
110
001
000
000
111
010
100
110
000
010
010
100
110
100
010
111
001
110
010
011
000
111
100
110
101
110
001
011
111
001
000
110
110
111
100
100
101
110
111
011
110
011
011
000
111
001
111
000
110
101
000
110
011
100
010
010
001
001
100
101
111
000
101
111
100
000
110
100
110
100
010
101
011
010
001
000
111
001
010
011
010
001
101
001
010
101
101
000
001
100
001
101
101
110
110
110
110
101
100
011
100
011
000
101
101
001
001
101
000
001
010
010
011
011
010
111
010
010
001
000
011
001
111
001
011
010
000
000
101
011
011
000
100
001
100
011
111
001
000
111
001
010
000
100
001
011
000
101
100
111
101
000
101
101
101
100
111
010
100
110
100
110
111
111
101
010
000
100
110
110
011
001
010
111
111
011
110
000
000
000
011
101
110
011
111
111
011
110
001
100
010
000
100
110
100
010
100
000
011
111
100
111
011
000
110
101
000
011
100
110
111
010
000
000
110
111
111
011
111
010
001
010
110
000
101
111
100
111
100
101
001
011
000
110
101
001
000
010
011
011
110
011
111
101
100
010
101
111
001
011
110
010
011
111
111
101
001
101
010
110
110
000
110
010
110
111
001
001
110
110
101
100
001
111
001
001
011
111
011
000
000
010
101
011
111
110
010
111
000
001
000
010
000
001
001
100
111
101
001
111
010
000
011
001
111
110
101
111
110
010
010
111
111
110
010
000
010
101
010
000
011
101
011
000
010
111
001
100
100
001
110
001
001
010
101
001
010
111
110
111
000
100
101
010
010
100
000
111
110
110
011
110
000
011
100
010
001
110
011
011
110
001
100
111
111
000
101
001
101
110
000
001
011
000
110
100
111
101
100
111
110
010
011
111
110
010
001
100
011
011
110
010
100
000
100
111
001
101
001
111
101
000
101
000
110
001
101
011
001
001
111
001
010
010
101
110
010
111
011
010
111
000
101
000
110
011
000
010
011
100
110
101
110
100
100
100
000
111
101
101
101
110
111
111
100
111
000
010
000
101
000
000
101
010
101
010
001
001
111
000
001
010
111
011
001
111
101
000
010
101
011
011
011
110
000
111
001
111
010
011
111
000
010
011
000
000
000
001
100
000
001
010
110
110
111
100
011
100
111
100
111
110
110
001
110
110
010
010
110
010
000
101
101
100
001
001
110
010
000
011
000
000
000
001
101
110
110
010
001
110
100
110
011
000
101
111
101
000
010
101
001
011
100
100
010
111
110
010
010
000
100
111
111
101
000
110
001
111
001
111
001
000
011
000
010
010
010
001
111
001
000
100
110
100
101
010
111
100
001
110
101
001
100
000
110
000
000
000
101
111
100
110
010
100
000
111
010
100
011
101
101
001
001
101
011
100
001
000
100
001
101
110
000
100
100
110
100
001
101
011
101
001
101
111
010
010
001
100
000
000
111
010
011
011
010
100
011
001
111
011
111
101
111
111
101
011
000
111
001
100
001
100
011
100
111
110
010
111
111
011
110
011
001
100
000
000
100
111
000
100
110
000
011
100
101
110
001
111
111
101
100
100
011
111
001
111
111
000
001
101
001
110
100
000
011
001
110
110
111
100
101
001
011
001
110
000
010
111
100
000
000
100
110
111
010
110
111
000
111
111
101
110
011
011
010
111
101
000
101
111
000
000
101
111
010
110
000
101
000
000
001
100
011
111
010
000
110
101
010
000
100
111
110
000
000
001
110
000
000
011
000
100
010
001
010
011
001
100
000
110
101
100
101
110
101
100
101
100
111
101
111
000
111
111
010
100
111
100
001
110
111
010
110
000
001
110
010
110
010
000
111
011
110
000
011
100
111
110
000
101
000
000
100
110
011
011
011
100
010
010
000
111
010
011
000
001
001
110
111
100
001
101
101
011
110
001
011
100
111
111
000
000
010
110
101
111
000
100
110
001
111
110
000
101
010
101
010
010
100
000
001
100
010
010
001
111
110
000
101
011
110
110
111
000
011
011
101
110
001
101
011
011
100
110
101
110
111
100
010
101
101
101
101
000
010
001
011
111
010
000
100
010
000
000
001
010
110
001
001
100
110
001
010
000
010
110
101
111
100
110
111
001
000
000
001
010
000
100
111
010
100
011
010
101
111
000
101
101
101
001
000
011
010
011
101
111
100
010
011
010
010
011
101
100
010
111
100
010
100
001
110
100
100
011
000
000
000
100
100
101
110
110
011
101
111
000
111
101
010
111
111
001
000
110
111
101
011
110
111
000
100
011
010
110
010
111
000
000
010
000
111
011
010
110
110
100
000
011
111
001
011
011
110
110
101
001
011
000
111
110
001
110
101
011
100
111
010
011
010
010
011
110
101
000
011
100
111
000
110
101
010
001
101
000
100
011
101
101
100
000
011
010
011
101
001
000
011
111
110
000
101
100
010
010
000
111
101
000
101
010
010
100
111
111
101
011
001
001
000
111
110
011
110
100
101
001
110
110
110
100
000
101
110
010
110
110
001
110
001
100
010
111
000
010
111
000
000
100
100
010
000
110
100
000
110
110
111
100
100
110
111
010
100
000
111
110
001
110
000
111
000
011
100
000
111
001
011
010
000
010
110
101
000
000
001
100
101
110
001
101
001
110
010
001
001
010
011
110
101
111
011
000
001
011
110
100
111
010
010
011
111
110
010
100
101
101
001
101
101
110
011
011
110
000
000
011
010
000
011
111
110
100
101
111
010
010
101
101
011
000
000
100
100
110
110
001
100
010
001
110
101
100
011
111
110
011
001
101
000
111
100
110
110
110
010
100
110
001
100
100
010
111
100
000
001
011
101
001
101
111
010
000
001
101
010
010
001
100
100
101
111
111
001
000
011
000
010
001
000
001
000
001
111
110
001
000
011
100
011
010
001
000
100
100
100
000
011
010
100
011
100
110
010
011
101
001
110
010
111
101
000
111
111
010
011
110
001
101
001
001
000
000
000
010
000
110
100
101
111
111
101
101
001
011
111
111
111
010
001
101
111
100
110
001
001
101
100
010
000
110
011
001
100
011
000
011
000
011
111
000
000
101
010
001
010
101
001
101
110
010
001
011
010
100
001
110
111
000
110
110
110
000
100
001
001
111
010
000
101
100
001
110
110
000
000
111
011
001
000
010
101
001
111
110
011
001
011
010
111
010
111
000
001
010
100
100
111
011
010
011
000
010
101
101
001
100
001
001
100
101
101
100
111
011
111
001
010
000
110
010
110
010
010
100
001
111
101
000
010
101
100
000
001
001
001
001
011
111
000
010
111
111
101
010
101
100
101
100
011
110
100
111
100
101
011
011
010
001
111
100
100
110
111
100
100
001
001
011
010
001
100
110
001
100
110
111
110
000
101
110
110
101
001
000
010
110
111
010
101
011
111
010
101
101
111
111
101
101
000
010
001
010
100
000
110
000
000
110
001
000
100
011
101
011
010
101
101
001
010
000
011
001
111
001
100
001
100
110
010
100
000
001
010
110
000
111
001
111
001
000
101
100
001
111
000
010
011
000
011
110
100
000
110
101
110
000
110
001
001
111
000
011
110
101
101
100
001
000
010
110
101
101
000
100
101
011
010
101
100
011
011
110
000
101
000
010
000
001
111
111
011
001
100
111
110
101
001
110
011
011
001
000
001
010
000
100
001
010
001
111
100
101
010
100
101
010
100
001
100
110
101
111
101
111
111
010
011
011
010
101
100
011
101
001
000
111
101
101
011
001
000
000
111
011
001
111
010
111
101
110
101
001
000
000
001
000
101
101
111
010
101
001
110
101
110
111
000
001
111
100
110
011
100
100
010
000
010
100
001
101
111
100
101
001
010
011
100
111
011
110
010
111
110
100
001
111
001
000
010
101
111
000
001
000
000
110
100
011
001
100
110
100
010
011
100
011
110
001
111
111
010
100
111
110
110
010
001
100
101
001
000
110
100
110
000
100
110
010
000
011
101
111
111
011
001
000
000
011
010
010
100
100
100
111
011
000
100
110
110
010
100
000
000
111
111
011
111
110
010
000
000
000
111
011
010
101
010
011
000
110
000
101
110
010
100
110
001
110
011
010
100
011
100
001
100
011
101
010
011
100
011
001
010
101
111
010
011
111
001
101
010
011
111
011
000
111
100
001
100
000
001
111
101
110
011
001
100
001
100
000
011
011
110
100
010
101
100
101
000
100
110
111
001
001
111
011
101
110
110
011
000
010
010
011
010
111
011
110
000
110
011
100
011
111
111
101
100
001
101
101
000
001
110
111
000
001
000
000
110
001
101
100
110
010
011
010
000
101
011
010
111
110
100
100
000
110
110
111
110
000
101
101
001
000
101
110
011
110
001
101
100
010
100
010
011
011
011
011
101
110
101
111
111
110
100
111
111
101
111
101
000
001
010
110
100
111
111
100
000
000
010
110
010
010
010
110
101
000
000
011
000
010
110
100
010
111
101
001
001
111
100
100
001
110
000
010
001
111
100
000
101
001
010
101
010
100
001
111
011
111
001
100
110
111
000
010
110
110
100
011
100
000
011
110
110
100
001
110
001
000
110
101
100
101
110
000
011
010
001
101
010
101
000
000
011
100
010
000
111
011
101
101
011
111
001
110
011
011
010
000
000
110
011
101
000
010
010
100
110
011
011
101
010
010
110
011
001
100
010
000
001
111
010
011
000
100
110
010
101
001
001
100
011
110
011
011
000
111
011
010
111
000
001
110
100
100
010
011
100
111
100
111
001
100
011
010
111
111
111
010
001
001
011
011
010
101
101
111
101
101
011
011
010
010
111
101
010
000
111
101
010
000
010
011
100
010
001
001
010
001
011
000
110
111
001
111
101
000
100
111
011
111
001
100
000
110
111
000
011
000
000
010
101
001
001
100
110
110
011
110
101
110
111
010
110
110
110
011
101
111
010
110
001
110
000
100
000
010
000
111
001
011
101
110
001
101
110
100
001
011
101
110
000
110
011
111
000
100
101
011
000
100
111
100
010
010
110
010
000
001
010
011
011
001
010
101
110
101
110
101
000
110
000
100
010
101
011
110
001
111
111
101
101
000
100
000
101
000
000
000
010
101
110
101
100
010
110
010
000
101
111
100
111
100
000
001
101
110
111
100
100
111
011
110
100
010
010
101
110
000
110
010
100
011
011
100
011
111
001
000
111
001
111
101
010
010
000
110
011
010
000
100
000
001
000
001
110
101
111
001
110
111
100
111
111
000
001
000
110
101
101
111
110
100
001
110
100
011
010
110
011
000
000
010
110
111
011
010
100
101
111
101
101
011
000
100
001
111
100
101
100
010
100
100
010
111
101
010
101
010
010
010
000
101
100
100
001
100
000
001
011
011
010
110
011
011
101
101
101
101
100
000
001
011
000
011
101
100
100
101
100
000
101
101
011
101
000
000
100
100
010
001
110
110
110
111
011
000
110
011
001
011
110
101
000
100
000
111
000
010
000
010
011
001
101
101
111
101
001
101
100
010
010
100
100
010
111
111
100
100
101
000
000
011
101
000
011
010
101
111
010
000
111
000
101
100
011
110
000
100
111
011
001
000
010
111
011
010
101
001
000
101
100
011
011
000
011
000
100
101
010
111
011
000
101
011
101
111
110
110
001
010
110
010
010
000
000
010
000
100
100
100
101
010
101
101
010
001
100
010
010
011
010
010
101
001
110
011
111
001
000
000
010
100
000
010
011
101
011
011
000
011
110
101
011
111
011
110
011
110
110
100
000
110
111
100
010
110
110
110
001
011
010
111
100
101
100
111
000
100
010
111
100
010
100
001
010
011
101
000
001
001
000
001
100
001
110
101
110
100
101
100
100
111
111
010
000
101
001
011
011
111
011
000
010
100
001
000
001
101
001
011
010
010
100
100
001
010
010
001
110
101
010
001
111
001
001
010
011
011
101
011
001
001
001
010
000
110
111
110
101
011
010
010
100
100
000
011
010
011
010
000
101
101
100
001
001
111
101
111
000
111
000
100
100
010
111
001
101
000
000
110
011
110
100
111
011
001
101
000
101
011
111
001
011
011
110
110
011
001
000
111
010
111
011
101
111
000
000
111
100
111
111
101
111
010
011
100
111
011
111
110
101
001
110
001
110
010
101
101
110
000
100
011
011
110
001
110
001
111
001
010
101
000
010
111
101
010
010
100
000
000
101
101
001
010
000
110
011
001
000
001
111
000
100
100
111
010
100
001
000
000
011
001
101
010
100
100
100
100
100
111
100
101
100
000
001
101
111
010
101
101
001
001
000
101
111
101
101
000
110
100
001
010
100
111
011
111
111
001
101
100
000
010
011
110
111
000
100
010
100
011
111
010
001
000
100
011
010
101
100
100
001
001
100
011
110
001
010
010
001
011
110
101
100
011
010
100
101
111
001
111
111
100
000
000
011
001
011
011
110
000
000
010
001
011
100
110
111
101
110
001
000
010
011
101
100
011
101
000
111
111
101
101
100
011
101
011
110
011
010
100
010
101
011
100
111
010
011
000
111
011
101
110
111
001
110
111
110
000
011
110
111
000
101
110
100
111
011
000
100
100
101
001
100
000
001
110
011
010
101
111
111
011
110
010
001
101
010
010
010
000
101
010
101
101
010
100
011
110
001
001
001
111
001
110
011
010
111
000
010
110
001
011
011
100
010
010
010
010
001
001
001
101
000
100
010
011
111
010
101
001
000
011
111
011
001
001
010
001
110
000
111
100
001
101
001
111
001
001
110
111
101
111
010
000
111
100
000
010
010
111
110
110
011
111
000
001
010
111
001
100
111
010
111
100
111
010
001
111
110
111
100
110
011
011
111
010
010
000
110
100
101
100
000
010
011
101
001
010
110
110
100
001
000
101
010
011
111
001
000
001
011
001
101
110
011
011
010
011
001
011
001
101
001
111
000
111
001
011
100
000
101
110
011
100
100
110
000
110
001
111
001
001
100
101
111
000
000
010
000
011
101
000
011
100
110
010
100
111
101
011
010
110
101
000
011
000
101
100
010
101
100
011
011
111
000
001
000
101
010
100
000
001
110
011
110
010
100
110
000
010
001
111
110
000
000
111
000
001
001
111
101
010
101
010
101
100
100
100
001
101
011
101
111
011
101
100
100
000
000
101
011
110
111
011
001
110
011
111
001
111
100
110
000
001
111
010
011
100
001
001
111
111
111
010
010
101
101
110
011
110
111
101
010
000
001
110
001
001
011
000
110
111
010
000
110
011
000
101
111
101
100
011
111
010
000
101
111
100
010
111
000
100
101
010
101
101
010
110
110
110
011
000
111
011
000
111
101
010
110
110
101
100
011
001
110
101
100
011
100
111
110
001
111
010
101
000
010
010
011
110
010
000
001
010
110
000
000
000
011
100
001
011
010
001
010
001
000
100
010
110
100
010
100
001
111
110
010
010
101
110
110
101
101
000
110
111
000
000
100
110
000
110
110
111
110
101
010
111
010
000
101
101
111
010
100
001
011
100
001
110
101
010
111
101
110
111
101
101
000
001
010
100
110
100
000
010
011
010
010
100
001
101
011
101
001
101
011
100
111
010
110
111
100
100
100
111
010
111
110
001
100
101
001
111
011
011
000
110
111
101
000
110
000
010
001
111
001
011
001
101
111
100
010
100
011
110
110
000
011
101
101
000
110
001
001
001
111
010
001
001
100
100
101
011
101
111
011
000
000
011
110
111
111
111
010
010
001
000
111
001
110
111
111
001
101
101
001
101
100
001
111
001
110
011
111
101
010
111
010
111
001
011
000
101
001
011
101
101
111
001
010
111
000
000
110
101
011
110
101
000
110
101
001
101
010
011
110
011
100
100
000
111
110
010
110
100
010
001
000
000
001
001
000
010
111
010
000
111
101
110
110
010
111
000
010
000
001
100
000
101
001
000
101
010
110
010
110
111
111
011
111
101
111
101
000
110
000
000
100
101
100
101
101
011
110
001
001
000
000
001
110
011
001
110
111
111
110
101
101
110
100
101
100
100
110
111
111
100
101
110
111
101
111
010
001
011
011
101
100
110
001
100
110
011
001
110
001
011
101
001
111
101
011
101
010
110
011
111
001
000
101
001
011
101
110
110
010
000
000
100
011
001
101
110
111
110
101
010
000
111
110
010
001
010
000
000
011
101
101
011
111
101
010
111
101
010
111
011
010
101
010
100
100
011
011
111
111
010
010
000
111
000
011
111
001
010
110
000
001
101
010
010
111
010
101
110
000
110
111
101
110
101
011
010
110
111
101
011
100
010
111
011
011
110
111
110
100
111
011
100
100
110
000
111
001
001
111
010
110
010
101
111
010
011
101
000
000
000
101
001
000
000
000
001
110
010
010
001
010
010
011
000
110
100
110
011
001
110
111
110
011
110
010
000
011
010
110
101
100
001
010
000
011
100
111
001
011
110
100
011
110
100
100
011
010
111
001
011
000
011
000
011
000
001
011
110
010
001
010
011
101
000
101
010
110
100
001
000
111
101
100
010
011
001
110
110
110
100
001
001
111
001
001
101
100
000
011
000
110
010
100
100
111
011
110
101
111
010
101
111
111
100
000
100
000
100
101
000
110
011
011
111
101
011
010
110
011
001
010
000
010
000
101
110
010
010
000
010
110
101
001
010
101
011
011
010
000
011
110
000
011
110
001
100
101
001
011
111
000
001
010
010
000
001
100
101
011
110
001
111
001
110
001
110
010
000
011
000
011
011
101
010
100
110
111
110
110
100
011
001
000
010
101
011
010
101
100
010
010
100
010
011
011
100
101
111
000
110
010
000
101
100
000
011
000
000
101
010
100
011
010
000
010
001
100
110
001
111
011
010
110
111
000
101
001
010
000
010
111
010
010
100
011
101
101
001
101
110
011
011
000
010
001
011
011
000
101
110
101
000
010
000
110
111
000
100
001
010
100
100
000
101
100
111
110
100
101
110
110
110
010
000
100
101
011
000
101
111
010
011
011
001
101
000
101
010
110
111
001
000
011
011
000
000
000
010
001
111
011
001
011
111
001
010
010
000
000
010
011
001
110
110
110
110
111
101
001
111
101
010
111
111
111
011
010
100
100
111
100
000
010
011
011
010
000
001
101
011
110
000
011
101
001
111
110
100
111
001
111
010
100
011
100
010
101
001
001
101
111
100
110
111
011
010
110
010
010
100
001
101
000
100
111
101
001
100
011
111
100
100
000
000
010
101
001
100
100
100
100
111
001
111
010
010
011
101
111
111
000
001
000
010
000
001
000
111
101
110
100
001
111
011
011
000
000
000
111
111
010
011
000
100
011
100
011
000
101
101
100
101
110
011
101
010
010
101
100
111
111
101
011
101
101
011
011
101
110
111
011
001
000
000
111
000
010
011
111
111
111
000
010
100
001
110
100
011
000
010
011
000
001
100
011
011
001
010
111
101
101
000
100
010
010
001
001
100
110
100
110
000
110
010
111
111
100
101
101
110
111
101
101
000
000
100
111
110
100
001
000
001
110
111
100
100
100
000
111
011
100
000
011
110
011
110
011
010
000
010
001
110
000
001
101
100
001
000
101
101
010
011
000
101
110
001
110
011
001
111
001
011
111
000
000
001
110
011
110
100
101
010
100
010
100
001
101
110
101
001
111
011
110
100
010
110
011
100
101
110
110
111
011
011
011
000
000
100
111
010
010
111
110
110
000
011
010
001
100
000
101
011
111
001
000
010
000
001
100
111
111
011
111
101
111
110
111
110
000
111
001
010
010
111
011
101
010
011
101
111
110
011
111
110
011
100
101
000
011
011
001
001
110
011
111
100
101
111
100
110
011
001
010
101
000
001
101
110
100
110
011
111
011
101
011
010
011
100
000
100
110
100
001
100
011
010
010
101
000
000
110
110
100
000
111
100
001
011
110
011
011
100
110
000
101
001
011
101
000
101
111
101
100
111
000
101
000
101
110
000
100
011
101
101
110
101
101
010
111
010
101
110
111
001
110
000
101
100
011
110
010
101
011
100
001
011
110
110
000
010
110
101
000
010
101
100
100
000
010
110
000
001
000
100
011
110
110
100
101
101
111
000
110
001
110
011
111
100
010
001
000
010
111
010
101
101
100
100
100
011
010
011
011
011
110
111
001
010
001
000
111
000
011
100
101
011
001
011
010
011
110
111
101
110
011
101
000
001
101
101
010
001
101
010
010
001
001
001
111
100
011
110
100
100
001
011
001
010
111
010
100
110
100
011
011
011
111
101
010
010
010
000
011
110
001
011
111
101
011
010
011
111
001
001
101
010
111
101
110
000
011
011
110
100
111
011
010
001
100
100
011
101
101
001
001
110
000
101
100
001
010
101
001
011
010
100
011
110
110
011
101
111
100
101
100
111
100
100
111
000
010
010
001
000
111
011
010
001
101
000
001
110
000
100
000
011
000
110
111
101
001
110
010
111
100
101
000
000
101
010
000
110
010
101
110
111
001
101
001
011
100
011
111
010
100
000
001
000
000
011
110
011
101
011
010
011
100
001
010
010
011
011
010
000
000
100
000
100
000
111
110
100
001
100
000
010
010
111
000
110
011
110
110
100
101
011
110
111
111
110
101
010
001
101
010
001
011
011
000
000
101
011
110
110
110
100
000
010
110
110
101
111
110
101
111
010
001
100
010
001
100
011
100
101
111
000
001
001
111
101
000
100
000
011
000
110
001
001
001
110
100
100
101
100
000
111
100
110
100
111
101
110
010
111
001
001
001
100
001
100
011
001
010
011
001
101
011
011
011
100
001
010
101
001
100
001
001
101
011
001
010
001
111
011
000
101
100
001
010
011
001
100
010
111
110
011
001
111
010
001
111
011
110
111
100
010
101
110
111
000
110
010
100
110
011
011
101
011
101
000
001
011
111
000
011
100
010
011
000
001
011
101
000
100
001
101
011
010
111
011
101
010
110
111
110
000
100
000
011
101
110
000
101
110
000
001
001
011
110
111
111
100
010
110
110
110
100
100
001
000
000
100
010
001
111
010
101
011
111
111
000
001
110
000
011
100
000
110
111
011
101
111
000
101
100
011
101
101
010
011
010
110
001
100
011
111
010
011
110
100
011
001
001
100
011
001
100
011
010
100
010
000
011
011
011
100
111
101
100
001
011
001
100
101
011
011
011
011
001
101
000
001
001
110
111
011
001
000
111
110
100
110
011
101
001
101
011
110
011
110
010
011
100
000
000
110
001
010
111
010
001
111
010
100
010
011
100
110
110
101
011
010
111
011
000
010
101
111
100
011
011
110
101
000
000
001
001
000
000
011
010
101
100
011
110
011
111
101
111
111
011
111
011
100
011
101
001
101
111
001
100
100
110
100
001
010
011
000
010
001
011
001
001
101
110
001
100
000
100
010
010
111
101
011
111
101
101
011
010
011
010
110
110
000
000
100
011
010
101
111
010
101
101
110
101
111
101
110
000
110
000
000
100
101
001
000
001
001
000
100
110
011
000
100
110
100
110
011
111
111
101
100
110
111
011
011
111
011
011
111
000
111
111
111
001
000
001
000
111
000
011
100
100
010
001
001
010
011
110
011
010
111
110
100
101
110
110
111
001
101
000
010
010
011
100
110
110
000
001
110
000
011
011
001
010
010
110
101
101
001
101
010
111
001
110
001
110
011
011
101
011
000
110
111
111
101
011
001
001
110
010
111
111
000
110
011
110
000
100
011
011
000
111
101
110
101
000
110
000
100
001
100
001
011
101
010
001
001
110
000
011
101
010
010
101
001
010
110
100
001
000
010
011
110
011
001
101
100
101
010
101
001
011
100
000
110
010
001
110
111
001
111
001
011
011
110
011
110
011
011
111
111
011
110
100
101
101
100
010
001
011
110
111
000
000
011
100
010
111
101
001
111
101
101
010
111
010
100
100
101
110
001
111
101
011
000
010
011
001
000
100
001
010
100
110
100
010
010
100
101
000
000
111
001
011
111
101
011
101
011
111
100
001
100
011
000
111
000
001
010
110
010
100
000
111
110
001
011
010
110
000
101
111
011
011
101
100
100
110
110
100
000
010
010
110
010
001
101
011
001
001
111
100
100
101
110
010
001
001
000
100
011
000
000
111
100
000
000
100
111
110
111
100
100
010
111
010
011
000
001
010
110
111
010
001
011
000
111
101
101
011
001
100
111
001
011
101
000
010
111
101
010
011
011
101
101
011
100
101
001
010
000
100
101
111
011
011
011
101
010
100
011
110
110
011
010
110
101
101
101
001
001
110
101
000
010
011
010
101
011
011
010
100
000
111
011
110
011
100
100
110
001
011
100
101
010
011
100
100
011
011
110
100
011
010
000
001
111
111
010
011
100
101
010
101
100
010
001
011
011
101
111
000
001
110
111
010
011
100
110
001
111
110
110
110
100
111
000
011
100
010
100
111
101
000
101
111
010
100
111
010
010
101
011
010
100
110
111
000
101
111
101
010
100
001
111
111
001
101
111
101
101
011
001
111
010
011
010
001
001
011
101
000
101
100
111
100
010
100
011
111
100
110
100
110
100
011
000
100
101
101
110
110
100
001
101
000
010
100
000
100
011
100
100
000
001
100
001
111
110
001
110
011
111
111
100
100
000
001
100
010
100
110
011
100
011
111
101
011
000
011
101
010
001
011
010
111
111
111
110
011
110
111
100
110
010
101
001
101
100
101
100
110
011
100
010
100
010
101
010
010
101
011
010
110
000
100
011
111
011
100
010
010
010
010
111
110
111
011
101
010
101
110
001
100
110
011
110
010
011
001
111
001
100
011
100
010
111
101
101
110
110
111
010
011
000
111
110
100
011
101
011
001
110
001
110
101
011
110
000
111
000
100
001
100
010
000
000
011
100
010
011
100
000
101
101
111
000
011
011
110
100
101
001
011
010
111
110
011
010
000
111
100
100
000
100
011
000
101
111
111
010
101
001
100
000
011
111
110
011
111
010
110
110
011
111
100
111
010
110
110
010
000
110
001
010
000
001
000
010
111
111
011
011
101
100
000
001
001
100
111
100
101
111
100
010
111
011
000
011
101
101
010
101
100
000
010
010
110
111
101
110
001
000
111
101
110
000
010
100
111
110
100
101
011
000
010
011
110
101
011
100
001
111
000
001
101
001
010
000
001
000
001
000
100
011
110
011
111
001
101
101
001
110
001
010
001
111
011
110
001
010
101
000
100
110
010
101
100
101
111
101
000
101
100
100
000
011
011
111
100
110
010
101
010
110
010
101
100
010
011
001
000
100
011
010
110
111
100
011
100
010
000
010
010
001
101
000
111
100
101
111
011
011
001
000
101
001
101
110
111
111
011
011
000
011
011
001
100
111
100
010
111
110
101
010
011
000
001
110
000
111
100
001
011
101
110
100
001
110
001
001
011
101
011
111
001
111
100
101
000
110
101
010
110
011
000
100
101
011
011
110
000
011
010
101
011
101
111
111
001
011
010
000
000
100
010
101
111
101
101
100
111
010
100
100
101
010
000
111
110
111
110
010
111
100
111
110
000
110
100
011
100
110
101
011
110
000
110
000
011
001
110
110
001
101
011
110
101
100
010
110
001
001
101
001
101
101
100
010
010
001
010
000
000
010
011
000
011
001
110
000
100
101
111
001
101
100
101
010
010
110
000
000
101
000
010
000
111
011
110
101
010
011
010
000
110
010
101
110
011
000
000
110
000
011
100
110
001
110
110
010
010
110
001
101
000
101
010
100
010
010
001
000
000
011
100
101
010
010
101
011
100
011
000
111
100
110
100
000
110
110
010
010
110
100
001
011
100
111
101
101
010
010
011
111
101
111
000
011
110
001
000
101
110
111
010
011
101
111
000
111
110
001
101
111
010
000
101
001
100
100
110
111
111
001
101
001
001
110
000
101
111
110
111
001
111
011
011
110
011
000
101
010
111
011
000
010
110
101
110
100
110
110
111
110
111
011
011
110
101
000
110
100
011
100
011
100
000
100
000
110
000
010
111
110
110
000
101
100
011
011
010
000
111
000
100
110
101
111
101
111
000
001
010
001
010
100
111
101
011
010
001
110
010
101
101
010
000
000
101
101
011
001
000
010
110
010
011
010
101
001
000
100
001
111
101
010
000
101
101
000
010
001
100
000
011
110
110
000
111
010
010
010
101
011
011
110
110
101
110
110
001
000
101
110
000
010
000
001
000
000
100
110
010
010
001
000
100
100
111
111
100
011
100
011
110
101
000
110
110
111
000
101
110
010
011
100
010
110
111
011
001
100
011
001
110
010
111
000
000
111
001
011
000
011
110
000
000
000
100
110
011
101
111
001
101
110
100
110
011
101
011
101
100
100
000
111
001
011
111
010
010
010
010
001
001
110
011
100
000
001
101
110
100
000
011
010
000
011
001
101
101
011
011
000
111
100
110
000
010
010
000
010
001
011
001
100
010
100
001
111
110
010
101
001
101
100
011
000
000
001
010
110
100
010
001
111
100
101
110
110
010
111
100
110
110
111
101
000
000
001
101
101
010
111
001
011
000
001
000
111
111
100
011
101
011
010
001
011
110
101
100
100
011
000
011
011
100
101
111
101
101
011
101
101
110
001
110
101
111
100
110
110
010
111
001
100
010
111
011
111
000
010
001
010
000
100
001
100
001
110
101
100
111
010
101
011
001
001
101
000
011
110
101
010
010
111
100
110
110
100
111
110
110
010
111
100
110
100
101
110
111
010
000
001
111
011
010
001
000
111
101
011
111
000
011
001
100
000
000
010
101
101
100
100
101
101
111
000
010
101
110
001
101
101
010
100
101
111
111
011
000
100
101
100
111
101
100
111
101
000
111
100
000
101
010
010
010
110
010
110
001
101
110
100
001
001
010
100
101
000
011
100
000
000
101
111
101
010
000
100
111
110
111
101
011
111
011
110
000
110
111
011
000
101
000
100
001
011
000
001
100
001
000
011
000
011
010
001
111
000
001
111
100
000
011
011
101
100
001
010
101
001
101
011
011
111
100
010
110
000
010
111
001
000
111
001
011
011
000
010
110
100
010
000
001
000
011
100
100
000
100
000
000
110
101
011
100
101
111
101
101
101
100
001
100
100
100
000
110
011
111
111
111
111
011
010
010
101
000
101
000
011
110
100
100
001
000
100
011
110
001
101
100
000
101
100
100
100
111
000
001
011
011
100
110
110
000
100
101
001
010
101
000
010
111
000
110
001
100
111
110
101
000
001
010
101
011
001
011
111
011
011
000
100
001
000
010
001
011
000
011
011
101
110
110
011
000
000
111
000
011
011
010
110
000
100
000
011
111
000
001
110
101
110
111
001
110
011
011
110
001
100
001
001
111
111
111
111
111
000
100
000
010
011
101
101
000
100
110
100
011
010
111
100
110
000
011
110
001
101
000
001
100
001
000
110
101
100
000
100
111
111
100
111
011
001
111
100
000
001
100
010
000
110
010
111
101
011
010
110
001
110
100
011
011
001
010
010
111
010
011
010
100
101
101
000
100
101
000
000
010
000
110
001
000
011
101
110
101
101
100
000
111
011
100
010
010
000
101
101
110
111
101
000
011
011
100
100
001
000
001
001
110
100
101
100
100
100
110
110
010
001
101
101
110
001
111
010
001
111
001
100
010
000
011
010
111
010
111
111
111
100
110
110
111
011
011
110
010
111
000
010
010
001
110
010
011
101
111
100
010
010
000
101
100
001
110
111
010
101
101
010
101
111
010
100
111
100
111
110
011
011
010
011
100
110
100
001
001
100
011
000
011
111
001
100
111
010
110
010
011
101
111
101
110
000
101
010
110
010
111
011
011
100
010
000
001
100
100
000
001
001
100
001
111
011
000
000
100
111
111
110
010
010
101
001
011
111
010
111
001
100
111
110
100
010
100
010
110
110
110
100
010
100
101
111
000
101
010
000
010
010
011
001
001
010
110
000
100
010
100
110
000
001
111
010
011
100
011
000
001
110
110
101
111
001
000
101
000
000
110
011
111
001
111
100
001
101
101
010
111
111
101
110
110
100
011
101
101
000
110
001
111
100
000
111
010
001
110
010
011
101
011
011
010
001
101
110
010
101
011
011
101
000
001
101
011
001
010
110
000
100
110
011
000
000
011
010
010
011
101
010
101
110
100
011
101
001
110
111
011
010
011
111
100
010
001
100
110
100
000
010
011
101
100
101
111
011
001
101
110
010
111
111
101
010
011
110
110
111
011
101
001
011
000
011
110
101
011
101
011
101
000
100
000
101
010
000
011
111
110
010
010
101
100
100
111
101
010
111
010
111
001
011
011
010
011
100
101
110
010
000
100
010
010
010
101
011
100
000
010
100
101
000
000
000
110
101
100
101
000
111
100
110
000
110
100
100
110
001
010
010
110
000
010
010
011
000
110
010
111
101
100
010
001
011
111
010
101
100
101
000
111
011
001
010
011
110
110
110
010
110
010
011
111
110
101
111
110
100
111
101
010
001
010
010
010
000
101
111
101
000
100
011
000
001
000
011
110
001
111
101
000
101
000
101
101
011
111
000
101
100
011
100
001
110
110
111
101
100
101
111
110
001
110
101
111
101
111
110
101
010
000
000
100
001
110
011
010
000
101
111
111
110
110
111
100
010
101
010
000
000
011
011
000
010
000
100
111
100
000
101
111
100
000
110
010
001
000
100
101
101
000
001
100
101
100
111
110
111
000
000
101
000
111
111
110
010
011
000
011
000
111
000
010
101
001
100
001
010
011
111
011
010
001
001
000
000
010
101
010
011
001
110
000
100
011
000
001
001
101
001
101
111
000
110
101
000
010
100
001
100
111
010
110
001
000
111
111
000
000
011
111
000
111
111
100
110
111
001
111
100
110
110
010
000
101
010
100
000
010
000
100
011
101
000
100
011
000
101
100
100
001
000
001
010
010
101
100
111
111
000
101
111
111
100
000
011
010
010
011
111
000
000
101
011
001
111
111
000
001
101
101
101
011
001
001
110
000
011
011
100
100
110
100
100
110
011
100
100
111
000
011
101
000
010
011
110
110
001
011
011
101
000
100
010
010
001
001
111
001
010
100
111
000
011
000
110
111
101
101
100
100
000
110
000
110
110
000
110
011
000
111
110
111
101
001
111
111
100
110
110
100
110
100
110
111
110
000
111
110
000
110
101
010
101
101
101
010
101
101
001
101
100
011
001
011
010
101
100
010
010
101
100
010
010
000
000
001
101
101
101
100
001
011
000
001
110
111
101
101
101
100
101
111
010
111
101
000
111
111
000
011
010
010
111
010
111
000
101
111
100
000
111
100
011
101
001
000
011
001
010
000
101
001
001
001
110
101
100
110
110
000
111
110
110
111
001
000
001
011
110
101
110
010
110
001
111
001
100
111
000
011
011
101
111
010
110
101
110
010
010
000
010
111
011
110
100
011
010
011
101
001
101
110
110
000
111
100
101
011
101
010
001
011
001
001
001
011
110
111
101
000
010
111
111
101
000
100
101
010
100
010
101
101
110
001
011
000
000
101
001
010
110
011
000
100
111
000
100
000
000
111
111
000
001
011
010
110
100
000
111
110
111
101
011
000
110
100
101
100
101
011
011
000
111
110
001
111
000
010
101
000
111
011
110
111
110
011
111
100
000
110
111
010
011
000
000
101
111
100
101
010
001
110
011
001
101
111
010
101
000
111
111
111
100
100
011
001
101
100
011
001
111
000
110
001
110
011
101
111
000
111
011
000
001
001
100
111
101
001
010
101
001
101
011
001
010
000
101
110
110
000
110
010
000
101
111
101
111
010
010
111
110
101
101
001
011
101
010
000
101
001
101
000
100
011
101
011
101
000
000
110
001
111
000
101
110
100
000
000
100
001
110
000
110
110
001
011
010
010
111
010
100
010
011
100
010
110
001
011
100
101
011
101
011
010
011
010
100
110
011
000
100
010
000
110
111
110
011
000
101
101
101
110
110
000
011
000
001
000
001
111
111
111
000
101
011
110
101
001
111
011
111
000
000
110
010
000
010
101
100
110
000
100
001
110
011
010
111
111
111
100
101
100
011
111
001
000
001
110
111
101
111
000
001
110
011
010
000
110
101
000
010
001
110
011
101
001
001
001
111
100
111
010
100
010
110
100
001
010
100
010
110
001
010
101
101
111
101
100
101
011
001
011
110
100
000
100
111
001
001
101
101
011
001
011
010
001
000
000
110
111
000
001
000
110
001
101
111
110
111
001
001
010
101
101
000
111
110
001
110
001
110
110
000
100
001
101
000
100
000
110
000
111
110
000
001
100
100
101
110
100
000
000
001
110
000
010
000
010
101
011
111
011
010
110
011
000
111
111
011
001
100
101
011
000
101
110
100
010
110
111
110
110
011
100
001
100
100
010
100
000
100
011
010
010
001
000
001
111
001
100
000
001
000
110
101
110
000
001
010
000
110
001
101
111
110
111
111
101
001
011
000
011
001
000
100
000
001
011
001
110
100
011
101
010
010
101
101
011
000
011
000
110
101
011
100
110
111
010
111
010
001
010
101
101
101
011
010
011
101
010
101
110
100
110
000
111
011
101
000
101
000
000
100
100
101
111
001
100
000
011
111
011
011
010
001
101
011
111
110
000
110
111
010
110
010
011
111
101
000
101
001
101
011
111
000
001
111
000
101
110
011
101
010
011
100
000
000
010
000
001
001
101
111
000
010
110
001
111
001
101
011
101
111
000
110
001
110
101
011
011
100
000
100
110
010
100
101
010
000
011
001
101
011
101
011
011
110
111
010
011
010
100
110
010
111
110
101
100
111
100
010
011
110
110
001
110
110
010
010
100
010
001
101
111
010
000
110
110
010
100
011
100
001
101
010
011
101
010
010
110
101
100
010
110
000
100
110
010
100
001
111
001
101
011
000
011
000
101
000
110
101
010
110
111
110
011
001
010
100
110
100
100
110
000
011
110
001
010
101
111
010
000
011
101
011
111
000
001
011
010
101
000
000
111
000
111
011
000
010
000
100
101
000
000
001
100
001
011
011
001
110
111
010
101
111
101
001
011
010
110
011
100
111
101
010
010
001
101
101
010
011
001
011
111
000
110
101
101
111
111
001
111
110
000
010
011
001
010
110
101
110
100
001
010
111
111
011
111
001
111
101
100
001
011
100
100
111
001
100
100
001
101
110
011
111
011
110
010
110
100
010
111
110
001
110
110
010
001
110
110
010
110
101
011
100
010
001
110
100
011
000
001
011
110
001
100
000
011
000
100
000
011
000
001
110
001
111
011
011
101
110
010
010
011
001
110
110
101
111
010
011
100
111
010
110
000
101
011
010
110
111
001
111
100
101
011
001
011
001
000
111
010
110
011
101
000
111
011
101
111
101
010
000
110
010
010
000
010
010
001
110
010
100
110
110
010
011
100
111
101
110
110
001
011
000
100
001
100
000
011
110
110
011
000
100
110
011
100
001
010
100
110
010
000
101
001
001
101
000
001
011
110
100
000
100
001
100
111
100
110
010
010
101
010
101
011
001
011
001
001
101
100
000
111
010
101
000
100
000
010
001
000
001
110
001
011
101
001
101
111
011
001
010
110
110
000
001
011
000
111
111
110
001
100
001
111
110
100
011
000
100
001
010
000
111
110
001
101
000
110
011
010
010
010
101
110
001
100
001
011
010
011
011
001
010
001
011
111
011
101
011
111
000
011
100
110
010
010
001
110
101
111
100
101
101
111
111
111
111
010
101
110
101
011
000
001
111
011
111
110
001
110
110
101
001
100
000
100
110
101
010
001
100
100
101
011
000
100
110
010
110
110
010
100
011
100
100
100
010
111
110
001
111
000
100
011
010
101
011
100
101
100
011
010
000
001
001
011
000
101
011
101
100
111
001
100
101
011
010
111
101
101
000
011
100
101
110
101
100
101
100
010
111
111
101
110
101
011
000
111
101
000
100
010
001
101
111
111
111
010
011
101
011
001
011
111
000
011
110
000
001
011
100
010
111
010
000
001
011
100
111
100
000
111
010
001
110
100
100
001
101
100
011
010
110
000
110
000
101
100
010
101
011
100
011
000
100
010
111
010
111
100
001
011
110
011
111
010
000
110
111
110
110
001
100
001
000
000
010
101
100
001
010
010
100
101
110
110
101
001
000
010
001
111
001
000
110
101
010
100
010
001
100
111
010
101
010
011
110
000
110
011
011
010
001
101
101
111
000
111
110
101
001
010
101
101
101
001
000
111
011
110
100
010
011
110
011
110
110
000
101
110
100
110
110
001
000
010
010
100
011
001
001
111
011
110
001
101
100
011
010
110
101
000
101
100
111
101
110
110
010
110
111
000
110
111
110
110
110
110
010
111
010
101
111
001
010
000
110
110
010
100
001
100
011
110
001
101
010
001
101
000
001
111
000
111
111
110
110
100
111
110
011
101
100
011
000
001
000
100
001
011
110
010
101
110
111
001
011
000
101
010
101
100
001
011
110
100
001
111
001
000
101
110
111
000
100
100
101
101
111
110
111
000
000
101
010
000
110
111
010
001
101
110
111
110
010
100
001
101
000
111
111
111
001
101
100
010
010
010
010
011
000
010
010
111
001
001
001
000
100
101
011
110
011
001
110
000
101
110
001
010
100
101
001
001
100
001
010
011
010
110
000
110
101
111
010
101
010
110
010
100
111
101
100
101
101
110
100
100
010
111
010
101
000
110
111
101
001
010
011
111
010
000
001
101
111
111
001
011
001
111
010
111
110
100
001
100
001
100
110
100
110
111
101
101
011
011
000
011
010
001
001
101
100
010
110
010
000
010
111
110
010
001
011
011
111
000
011
111
000
100
000
101
001
000
001
111
010
111
100
100
101
000
101
111
111
110
001
110
000
010
001
111
010
111
001
000
101
001
010
011
111
000
101
011
010
000
110
100
100
110
101
101
000
000
110
110
010
100
011
000
010
110
010
110
100
110
000
010
111
110
010
110
010
101
000
001
101
011
111
101
000
000
110
000
001
100
100
010
111
011
101
111
101
001
000
010
001
010
101
100
010
111
001
100
100
001
011
001
000
011
101
010
001
011
010
110
000
000
101
111
000
011
011
101
011
000
010
011
000
110
111
101
100
110
000
011
010
101
111
010
100
010
111
011
010
100
110
010
000
111
101
001
111
101
111
000
011
011
111
110
101
110
011
110
000
001
111
100
100
100
101
001
111
001
011
100
001
001
110
010
111
111
110
000
011
000
110
011
010
111
000
111
001
110
001
000
111
010
000
000
000
101
000
111
111
000
100
111
001
001
110
110
001
101
011
110
011
100
100
100
010
010
001
110
100
111
001
010
101
000
010
010
010
101
111
101
110
110
010
100
001
101
100
011
100
110
010
101
000
010
000
001
110
110
100
001
010
001
111
000
000
001
011
100
111
101
010
010
011
010
101
010
100
111
110
111
011
101
001
011
110
110
001
011
101
111
001
000
010
001
010
001
011
010
001
101
000
001
010
011
110
111
000
110
010
101
001
001
110
001
110
101
110
101
011
011
000
111
111
101
111
010
011
011
101
010
110
000
001
101
100
010
110
010
110
001
100
101
111
000
001
000
000
010
111
011
000
011
011
000
000
110
100
000
110
100
010
100
011
101
011
001
010
100
100
111
000
100
101
111
111
111
011
100
010
111
010
100
101
101
101
110
001
010
001
011
001
001
001
110
110
001
001
101
011
001
100
101
010
011
010
100
010
111
011
111
001
111
100
001
000
100
011
101
001
000
011
000
000
100
111
001
011
000
001
110
011
111
010
011
101
010
000
110
111
010
101
101
011
100
111
101
101
000
001
001
111
011
111
111
111
000
111
100
110
010
100
001
101
011
101
001
100
011
010
110
011
001
100
000
110
110
100
101
110
011
001
001
000
010
000
011
110
010
100
011
101
011
010
011
001
001
010
101
110
111
001
101
000
100
110
010
111
110
011
100
110
010
110
011
100
011
100
010
100
110
001
000
100
000
010
110
100
111
110
001
100
111
001
111
001
001
101
110
110
111
101
001
100
111
111
001
111
010
101
101
011
001
100
110
111
111
100
011
100
111
101
001
111
000
111
111
111
110
100
111
101
111
101
000
110
101
111
101
010
110
101
111
011
111
100
011
111
100
101
010
111
110
101
111
001
011
111
101
101
110
101
000
110
000
100
101
110
001
101
101
011
111
111
010
110
011
001
010
010
010
010
000
011
101
101
010
000
000
100
110
011
010
100
000
100
010
000
011
100
100
101
110
100
110
001
001
010
101
000
001
010
000
010
110
000
011
100
010
001
000
000
101
011
111
101
001
110
100
110
001
001
111
001
001
001
110
111
101
101
010
101
111
011
000
101
000
110
001
101
001
000
110
101
101
001
111
111
100
001
001
101
001
100
111
111
011
011
001
100
110
010
110
011
010
100
011
011
110
101
101
010
100
111
011
010
001
011
000
100
011
001
010
001
001
000
010
101
001
001
101
100
011
111
101
111
000
010
101
000
001
010
001
110
011
101
011
001
011
001
101
110
101
110
110
110
111
000
010
010
100
010
110
000
001
011
110
010
000
100
000
100
001
111
001
010
010
101
111
101
100
100
111
111
111
100
101
001
110
111
011
111
100
010
011
010
010
111
111
111
100
101
010
110
110
010
111
000
011
101
010
000
001
111
011
010
000
010
001
000
110
000
100
001
101
110
000
011
000
100
100
010
011
001
100
100
111
110
000
111
101
010
111
000
100
101
110
101
110
010
000
011
011
100
000
001
110
110
010
111
111
010
010
100
011
010
001
011
101
110
010
001
010
110
100
101
001
000
100
110
010
111
000
010
111
111
101
100
111
010
110
111
101
100
000
111
000
010
111
000
010
000
011
000
001
001
100
010
001
110
111
000
110
100
001
100
111
010
111
111
011
011
010
000
000
011
000
111
001
101
001
110
010
110
101
010
011
100
011
100
101
011
101
101
101
000
000
110
011
001
110
111
011
111
111
100
110
111
001
001
011
100
100
000
101
101
111
111
101
101
100
110
111
100
111
110
011
111
110
111
010
111
001
111
001
000
110
101
011
011
100
111
101
010
010
001
001
111
111
101
110
101
011
010
000
111
101
100
100
111
001
111
011
100
111
110
001
010
001
000
100
011
000
011
110
101
001
001
000
100
110
110
011
110
010
111
111
001
101
011
101
010
001
011
000
100
010
100
100
110
111
001
100
011
110
110
010
100
000
011
001
100
101
001
110
100
100
001
000
100
100
100
011
000
100
010
111
011
011
001
100
010
111
011
111
011
000
101
101
001
011
011
100
000
101
011
100
111
100
001
111
011
110
110
001
001
000
011
011
010
010
000
101
011
110
110
000
010
110
001
111
111
001
100
101
111
011
001
110
011
010
110
111
000
001
101
100
000
001
000
000
101
110
000
110
011
110
110
100
111
001
010
101
000
111
110
100
111
000
010
110
100
111
010
011
011
111
100
110
011
000
001
100
011
010
000
111
010
100
011
110
111
111
011
001
010
011
110
101
110
111
011
011
001
001
111
101
110
010
110
000
011
001
100
001
101
011
001
100
100
001
010
010
000
011
100
100
111
100
101
000
111
111
011
011
111
101
010
100
011
011
010
000
000
011
100
100
011
001
100
011
001
110
111
000
000
100
010
100
110
100
101
100
011
110
010
010
001
010
101
111
010
010
110
110
111
010
111
111
010
001
111
001
101
100
111
110
111
110
000
010
001
011
111
001
101
101
111
110
110
000
100
011
010
000
010
011
110
010
011
101
010
001
000
101
000
100
111
000
101
110
100
110
101
100
010
000
111
110
111
110
101
000
011
011
001
111
001
010
101
010
101
110
001
001
010
001
111
111
011
111
010
100
101
000
111
100
000
001
001
100
000
111
101
101
111
101
000
001
001
011
100
011
001
000
010
101
110
000
010
011
101
000
111
011
000
011
000
110
100
101
011
110
111
010
111
110
101
101
101
001
011
100
010
010
110
110
011
011
001
100
101
101
001
111
111
010
100
110
011
101
001
000
011
111
101
101
001
110
110
101
110
101
010
110
100
110
010
111
000
001
110
111
000
001
110
011
011
100
101
011
001
011
001
111
101
110
010
010
110
100
000
011
101
010
000
111
110
001
110
100
100
010
101
011
110
010
001
100
010
000
011
011
001
100
000
001
100
011
011
010
101
110
001
011
010
100
011
000
011
000
001
110
111
001
101
110
110
011
111
011
111
111
001
000
000
010
011
000
010
000
100
000
010
111
101
001
100
100
001
001
101
010
011
000
111
110
010
101
101
111
010
101
001
110
000
111
100
100
001
000
010
001
000
110
010
110
111
110
100
111
010
110
001
001
100
110
111
001
100
000
111
011
011
111
001
101
111
011
000
101
001
111
000
101
011
101
000
011
110
110
011
110
010
101
010
011
000
000
101
001
101
000
011
011
111
001
000
111
100
110
101
111
011
001
000
010
100
100
100
011
000
000
100
011
110
111
101
111
000
100
100
100
101
000
111
001
110
000
100
000
001
011
101
011
101
110
001
001
001
000
001
101
011
101
101
011
010
110
010
110
111
100
110
011
000
000
110
101
110
011
111
111
110
001
111
000
110
100
001
011
000
110
000
001
001
000
011
110
000
001
100
111
001
001
101
011
101
111
110
100
110
110
101
110
000
000
110
010
101
001
101
100
110
011
110
111
110
101
101
110
001
011
110
001
110
110
010
100
010
101
100
011
100
110
011
100
011
000
100
110
000
010
101
011
100
110
001
100
010
010
101
111
100
000
110
010
001
011
001
001
101
000
111
001
010
011
110
011
111
010
100
111
001
110
000
101
101
111
000
000
100
101
000
001
000
110
001
001
010
010
000
001
101
001
101
101
001
000
111
100
000
010
111
101
000
011
101
001
001
000
001
110
000
000
110
001
000
010
001
000
110
101
001
101
010
001
110
000
000
001
010
001
000
100
000
110
100
100
000
010
011
110
110
110
001
001
110
000
001
100
010
001
010
111
010
010
011
010
110
100
111
111
000
111
110
010
110
001
011
100
100
001
000
010
001
100
001
111
110
110
100
110
001
000
111
100
111
010
100
011
000
101
110
000
010
100
010
111
011
111
011
100
111
100
101
110
111
110
111
011
101
101
010
100
110
110
110
101
111
010
000
011
110
010
100
000
010
000
110
010
101
111
101
011
001
100
011
100
001
111
101
100
010
011
100
100
111
100
100
100
100
111
011
111
001
101
010
111
001
001
111
010
010
100
010
010
101
001
101
110
011
011
001
100
011
101
001
110
101
111
110
100
000
001
010
110
110
001
010
010
101
011
000
100
000
010
111
010
100
011
010
001
011
001
000
001
101
110
111
000
010
100
100
110
111
111
001
011
100
011
110
001
000
111
011
101
001
000
001
111
001
100
001
011
001
100
110
001
101
011
001
110
010
001
100
011
010
111
111
100
111
100
001
011
001
101
110
100
100
011
111
101
010
100
011
001
010
101
100
110
101
011
100
111
111
110
001
111
010
110
111
001
101
001
110
101
011
011
111
101
011
100
111
110
111
011
110
011
010
111
111
100
101
000
110
100
001
000
111
100
111
100
011
111
100
001
011
101
001
111
010
010
010
101
000
100
010
001
100
011
101
001
100
000
010
000
000
010
000
001
111
100
111
100
100
111
101
011
000
000
110
111
110
110
110
100
010
010
101
010
111
111
110
011
111
111
001
011
001
101
010
000
110
111
110
010
001
110
000
101
101
100
110
111
011
111
110
011
111
111
011
111
111
001
001
010
001
101
010
010
010
011
000
111
111
100
011
110
111
001
011
000
100
000
001
101
101
101
101
100
011
000
110
011
101
111
111
011
000
111
101
000
100
100
111
011
100
110
001
101
011
111
111
011
001
001
110
011
001
000
010
101
101
101
000
011
100
000
011
101
001
101
101
010
111
000
000
010
101
111
111
010
011
111
110
100
111
000
001
110
100
100
110
001
101
101
011
000
000
111
000
111
010
011
011
110
001
100
101
010
100
000
010
100
011
001
001
110
110
001
011
000
011
001
101
110
101
100
101
100
000
000
010
100
000
001
110
110
011
100
001
001
111
100
110
110
111
111
001
101
100
100
111
000
101
110
011
001
001
111
111
000
011
010
111
000
111
111
000
110
011
111
010
101
010
011
110
000
110
100
100
100
011
101
010
101
111
111
110
000
010
110
111
100
101
000
000
000
101
001
100
000
110
110
010
100
010
010
001
010
011
100
011
011
010
011
101
001
100
000
110
000
001
100
100
100
101
110
010
001
001
100
011
011
010
011
011
111
010
110
001
100
011
000
010
000
100
111
100
011
001
100
111
011
100
001
110
101
000
101
101
000
001
011
001
000
101
110
111
001
111
111
110
100
101
001
001
010
100
011
111
111
110
010
011
101
111
000
101
111
011
100
110
011
101
110
011
010
111
011
001
001
100
100
111
001
100
101
110
111
111
000
000
101
000
011
010
001
011
101
111
000
100
100
100
010
101
000
011
100
000
001
101
011
011
001
110
110
100
111
100
000
111
000
011
111
101
100
011
000
001
111
101
011
110
001
010
110
001
101
001
001
001
110
101
010
001
000
010
111
100
110
101
100
001
101
001
100
100
001
011
101
001
001
001
100
000
011
100
011
000
101
100
111
100
010
001
111
011
111
111
000
101
010
010
100
001
110
101
111
110
010
011
110
010
000
001
000
001
000
111
111
100
101
001
101
110
100
011
110
001
011
110
011
000
101
010
100
111
111
100
011
110
010
011
010
101
010
000
111
100
011
111
001
100
001
100
100
001
110
010
110
010
011
101
010
011
001
110
101
010
011
000
110
111
001
100
011
100
000
000
001
100
101
110
000
010
011
100
110
000
001
000
000
101
010
101
001
100
001
110
000
100
001
001
111
000
001
110
100
101
101
101
111
001
000
110
101
011
111
100
011
011
110
001
000
101
011
111
000
011
001
110
010
001
011
010
010
000
010
101
100
001
101
001
001
101
001
101
001
110
001
110
110
110
000
010
111
001
101
100
011
100
101
000
111
010
101
001
000
010
001
100
000
111
111
110
110
100
100
001
101
111
011
111
000
101
101
100
011
000
000
100
101
001
001
100
010
111
010
010
101
011
101
110
011
000
110
101
110
010
101
110
101
100
111
001
001
010
110
111
110
011
110
001
011
110
001
000
011
111
011
100
001
110
010
100
110
000
011
011
010
000
100
010
111
110
111
110
111
010
010
000
000
100
000
010
010
011
000
010
110
011
111
010
000
011
010
011
100
011
111
100
010
111
101
101
100
101
111
011
100
011
101
011
011
000
001
010
011
011
110
000
000
100
010
011
111
011
010
110
101
100
011
111
011
100
000
010
000
011
101
000
111
100
111
101
100
100
110
001
101
101
011
101
100
100
000
011
100
001
001
100
110
010
010
000
111
110
111
001
101
101
011
110
001
101
011
111
000
011
110
110
110
010
001
100
101
000
001
001
001
000
001
101
110
010
011
001
100
100
101
110
100
001
101
100
010
111
111
100
011
010
110
010
110
001
100
101
011
010
000
010
100
101
111
101
111
111
111
100
010
010
011
000
011
011
000
000
010
111
001
100
001
101
100
101
001
100
101
010
110
011
111
101
000
011
011
111
110
010
010
110
110
000
000
011
001
000
111
111
001
010
010
010
011
100
110
010
000
001
010
001
110
011
111
000
000
000
110
111
011
010
010
011
000
101
010
101
001
110
101
001
100
111
110
111
100
010
110
000
111
000
011
110
110
101
000
111
111
001
101
111
111
101
001
010
001
100
101
010
110
110
110
000
101
000
111
000
010
001
110
010
011
101
111
000
111
011
011
110
011
101
100
101
011
110
000
111
010
110
110
000
011
111
000
100
000
011
000
011
110
111
011
011
001
011
000
101
100
110
001
110
110
010
100
010
001
101
000
011
000
010
100
101
010
111
001
000
000
011
111
000
011
101
100
010
000
110
000
011
101
011
101
100
011
100
100
100
001
110
001
010
001
111
100
110
010
001
011
101
001
100
101
111
000
000
100
100
011
111
001
011
100
010
101
111
111
001
000
001
010
011
100
001
011
001
101
001
010
101
110
101
101
110
110
001
010
110
101
101
000
001
011
001
101
000
110
100
111
100
111
100
000
111
110
100
100
100
101
000
100
111
001
010
010
111
110
010
000
100
100
100
000
000
011
010
110
100
101
101
101
000
101
011
011
010
000
010
011
100
111
100
011
000
100
000
010
101
101
001
110
001
001
011
110
100
110
001
100
010
100
011
110
001
011
110
010
110
100
011
010
010
111
011
100
001
100
101
100
001
110
010
110
111
000
001
011
101
110
110
100
001
110
000
100
100
110
101
001
110
100
010
001
101
110
111
101
111
010
000
000
111
100
111
011
000
101
011
101
110
111
000
001
010
110
010
010
001
011
110
111
110
100
010
001
011
011
010
000
010
100
110
000
000
011
111
000
100
000
110
001
100
110
010
110
110
001
110
001
101
001
011
101
110
100
110
110
111
100
100
110
110
110
101
010
011
101
110
001
110
111
000
110
011
000
010
101
010
101
111
010
111
001
110
011
111
110
111
100
100
001
010
000
001
100
100
000
101
001
111
100
001
001
010
011
001
111
001
111
011
101
100
011
111
010
110
011
010
110
100
011
011
111
011
000
100
101
000
101
010
100
000
010
111
101
011
111
000
110
111
110
101
001
100
011
100
101
001
101
001
011
110
111
010
001
100
010
001
101
010
110
101
011
111
000
001
100
111
010
011
010
000
110
001
110
101
010
101
100
110
010
100
000
001
010
001
110
001
110
110
001
101
101
110
010
101
101
110
100
011
011
000
100
110
101
001
000
100
101
011
010
110
010
011
011
011
101
001
110
110
110
101
011
101
111
001
101
000
000
010
000
001
010
011
010
111
011
101
001
111
010
100
111
011
101
100
100
000
110
111
010
100
100
000
111
001
011
011
011
000
111
111
000
011
001
001
100
100
110
000
010
000
001
000
100
101
011
011
101
101
010
100
011
111
011
111
001
000
101
110
110
110
011
010
111
111
011
110
011
001
111
011
001
011
011
101
000
000
011
001
010
001
101
111
000
100
011
101
011
001
001
010
001
010
001
011
001
011
010
100
100
011
101
011
000
010
111
101
001
110
010
111
111
110
011
011
110
110
100
000
000
010
110
101
101
011
111
000
001
001
000
101
100
001
001
101
110
010
010
100
110
101
111
010
001
110
101
010
111
110
001
110
101
010
100
011
110
010
001
100
111
111
011
011
100
111
110
101
100
001
101
110
110
101
101
110
110
100
101
110
000
101
011
110
101
111
001
001
000
100
100
010
011
001
110
111
011
100
010
010
000
001
001
100
010
101
011
110
111
011
100
000
100
010
111
100
010
011
101
011
100
101
010
110
111
111
100
010
001
110
111
110
110
011
010
001
000
000
111
010
101
110
100
001
101
101
000
001
101
111
010
110
000
100
010
100
110
011
010
000
110
000
101
110
110
111
000
000
111
010
101
111
001
010
100
001
000
110
001
000
101
000
011
101
110
010
011
100
110
110
101
111
101
000
100
010
000
101
010
100
110
100
100
100
011
110
011
111
110
000
001
011
100
101
110
111
011
110
101
001
110
000
000
101
101
110
011
011
000
000
001
100
101
011
111
101
001
010
001
101
011
010
000
110
010
010
110
001
010
000
011
001
101
010
101
100
101
100
111
001
110
101
111
111
000
001
110
110
101
001
011
110
111
001
010
111
001
101
101
011
001
010
111
000
111
101
010
001
001
011
010
010
111
010
001
101
000
011
001
100
101
110
101
100
000
111
100
101
010
001
100
111
110
101
000
111
010
111
111
111
101
011
000
100
011
000
101
010
010
000
101
001
110
000
010
010
011
100
111
011
011
011
011
101
010
001
010
001
110
111
010
110
110
010
101
001
010
000
111
001
001
000
010
100
110
101
001
100
001
111
001
101
111
000
100
100
111
110
010
001
110
110
101
100
110
101
100
001
101
101
100
111
000
111
011
000
001
010
011
111
101
111
010
001
001
001
110
010
011
000
101
011
010
101
011
001
010
111
101
111
001
111
110
100
111
000
100
010
100
000
111
100
101
110
110
010
110
100
110
101
000
111
101
001
110
011
110
101
111
101
001
010
001
100
000
110
110
110
101
100
100
111
100
111
100
110
111
110
001
110
001
011
111
001
011
101
101
101
001
001
101
011
101
101
101
001
010
010
111
101
001
110
011
111
011
000
111
010
101
101
010
010
101
010
111
101
100
001
110
010
101
100
100
101
101
111
010
000
101
101
000
001
111
000
000
010
000
010
100
001
101
111
111
010
110
000
011
100
010
001
100
010
101
110
011
101
010
111
111
000
001
000
101
100
101
001
101
001
111
101
001
101
010
011
011
100
100
101
111
001
010
111
001
001
000
001
101
000
011
100
011
011
010
000
100
001
011
100
101
011
010
100
001
000
111
001
100
100
100
001
110
001
111
000
110
111
001
111
100
001
100
001
101
101
111
100
000
111
000
111
000
001
100
000
011
101
000
111
010
110
110
100
111
010
100
010
111
111
010
101
110
010
100
011
000
001
011
001
001
111
010
110
010
000
101
110
000
000
111
101
111
110
000
101
111
101
011
110
111
000
101
011
101
000
110
100
010
100
101
000
000
100
101
101
101
111
111
001
101
110
100
101
011
100
001
000
101
000
000
000
100
011
011
110
001
111
100
110
011
010
001
101
101
110
010
001
100
011
111
001
111
100
111
000
110
011
000
010
101
011
111
001
000
101
101
110
000
101
011
010
010
110
001
010
011
010
111
000
011
101
101
100
010
111
111
001
011
101
000
101
110
011
100
110
100
101
001
111
100
011
010
110
010
000
110
010
010
110
100
010
100
111
100
110
010
100
001
001
111
101
101
101
100
011
111
101
100
101
111
011
010
010
110
001
110
010
011
010
101
011
111
111
001
010
001
100
110
100
101
110
011
100
101
000
110
011
001
001
011
011
000
011
000
100
010
000
001
011
010
110
010
000
110
101
110
010
100
111
000
101
101
101
101
100
011
000
000
111
000
010
100
001
100
000
111
011
100
001
100
001
100
011
100
011
000
011
000
011
101
110
011
010
111
111
111
100
000
111
111
010
110
110
001
111
111
101
001
100
010
100
111
001
011
111
001
000
110
000
001
110
110
100
011
010
101
011
000
111
010
011
100
000
001
001
001
111
010
001
110
101
101
111
000
110
011
100
000
010
101
000
110
111
111
110
100
100
001
010
011
101
011
101
011
001
111
100
111
111
000
001
011
111
000
011
001
011
000
111
001
001
101
001
011
110
101
111
101
110
111
101
010
000
111
001
101
011
010
001
011
000
011
010
010
101
100
111
110
010
111
100
101
010
001
101
111
011
010
001
000
011
010
111
111
111
001
011
110
001
110
011
111
001
010
010
101
100
001
000
110
100
111
110
100
011
100
010
101
101
101
111
101
100
000
101
100
110
100
100
110
011
110
010
001
001
110
001
010
110
011
111
110
100
101
011
001
001
111
100
101
000
101
100
010
111
010
101
001
110
110
011
110
100
111
111
110
001
011
110
000
001
101
011
101
101
111
010
001
110
011
010
010
110
010
000
110
001
111
001
101
010
101
000
000
011
011
001
000
001
001
110
001
001
110
010
100
011
101
100
010
101
101
100
001
000
111
011
100
001
101
001
000
001
101
011
110
100
001
001
100
010
000
011
011
101
100
111
111
000
111
000
011
100
100
000
011
101
100
010
111
001
011
111
101
011
100
001
111
101
100
000
000
000
000
110
110
101
000
000
100
100
111
101
111
000
111
000
100
100
010
110
000
011
100
111
010
110
111
000
101
101
100
110
010
101
011
100
001
100
011
100
010
001
101
011
001
000
001
100
101
101
110
001
001
111
110
000
011
101
000
101
010
010
000
101
101
011
011
111
011
110
010
101
001
001
011
001
100
001
111
010
101
001
010
010
100
110
111
100
111
010
011
011
001
110
101
111
111
100
000
001
010
000
101
110
000
010
011
111
001
011
110
100
000
000
101
001
101
110
001
001
011
101
101
110
010
110
010
000
010
110
011
000
110
010
111
010
001
111
110
100
111
000
011
100
101
000
101
000
110
110
011
000
011
000
101
000
110
101
111
100
011
010
011
111
000
101
001
110
111
011
111
010
100
101
110
100
110
100
101
100
010
001
011
110
110
111
011
111
111
101
111
110
000
100
000
101
001
110
000
001
101
010
111
011
011
010
100
001
111
101
001
000
110
110
101
010
110
010
001
100
110
110
011
111
110
011
011
011
000
001
100
010
010
101
101
011
111
001
101
001
101
010
011
001
101
000
110
100
101
000
111
110
110
010
111
110
000
011
000
111
000
011
000
000
000
011
000
011
101
001
110
010
100
111
101
101
100
110
011
011
001
010
010
100
100
000
100
010
101
100
010
011
111
110
100
001
101
010
111
110
101
111
010
100
010
111
011
010
010
111
100
100
000
101
010
100
101
001
001
101
111
001
011
010
001
100
110
010
111
011
001
110
010
111
111
110
001
101
000
100
001
001
100
111
010
101
011
010
100
100
100
111
011
101
001
011
110
001
010
101
100
010
101
000
110
101
010
001
010
000
101
000
110
010
000
000
111
011
101
111
100
001
101
001
010
010
111
111
111
000
011
001
011
111
010
111
000
100
010
010
110
111
100
100
101
100
100
111
001
000
110
100
010
100
110
101
101
111
000
011
110
000
101
011
100
110
111
000
010
101
010
010
100
001
110
011
111
001
001
100
001
100
100
011
010
001
111
100
011
001
011
111
100
011
001
110
111
001
000
100
101
100
110
000
110
011
101
001
111
010
110
110
100
101
000
111
110
001
111
000
110
011
100
001
100
000
100
001
100
110
011
100
110
111
010
010
100
100
001
001
001
100
010
111
101
000
100
110
001
010
101
100
000
100
011
101
011
010
001
111
010
110
100
001
010
001
011
110
110
110
011
100
001
001
001
011
111
011
101
100
110
001
011
111
101
001
110
011
011
100
010
011
101
101
100
110
100
110
110
011
010
110
010
011
001
001
001
010
100
011
001
001
010
110
001
011
011
100
110
010
110
000
010
011
011
101
111
000
010
111
101
111
101
010
000
010
000
011
111
100
101
100
111
011
111
000
010
011
111
010
001
111
011
111
000
100
011
110
111
111
011
011
110
111
000
110
101
010
100
011
010
100
110
101
011
010
000
010
101
001
101
111
010
010
000
110
101
111
101
000
111
001
010
110
111
110
000
100
001
001
100
100
111
100
011
110
000
101
000
010
101
011
000
010
001
111
001
111
010
000
001
001
111
000
000
111
010
010
110
101
011
001
010
010
011
001
100
010
110
110
011
111
010
101
111
000
011
110
111
100
101
010
101
101
001
010
000
100
001
010
000
111
001
001
010
011
110
000
100
101
011
101
110
110
011
010
110
100
010
110
110
010
000
001
101
100
101
111
100
010
001
000
111
100
110
001
111
010
110
010
100
101
110
000
000
000
011
100
001
101
110
010
000
101
100
000
010
001
110
011
010
110
011
001
001
100
011
001
110
011
011
100
101
110
101
011
101
100
111
100
101
101
011
001
111
111
101
110
010
000
101
000
010
111
010
000
101
101
001
111
111
100
111
110
000
001
001
101
010
110
001
010
100
110
000
110
001
011
111
001
001
010
011
000
101
100
110
000
100
000
111
110
011
011
000
110
111
010
100
010
111
110
001
011
010
011
111
010
000
011
110
001
011
110
111
100
011
101
000
001
000
101
110
000
001
110
000
111
011
001
111
000
010
110
000
000
010
000
000
010
110
110
100
101
110
010
000
001
100
110
100
001
110
000
000
101
000
000
001
100
010
001
101
111
110
001
101
011
111
110
101
111
111
110
001
110
011
110
011
110
100
001
101
001
010
110
010
111
000
101
011
010
110
010
101
011
001
001
011
111
110
111
010
000
110
010
000
011
000
011
110
010
000
101
100
100
100
001
110
001
000
101
011
001
111
100
101
100
010
110
100
010
011
011
000
001
110
100
101
101
110
100
010
011
101
111
001
011
111
110
010
001
111
101
011
111
110
111
010
111
000
100
110
101
011
011
111
101
011
101
000
011
110
110
100
111
111
010
101
010
111
011
111
110
010
000
010
000
111
101
100
110
100
101
011
000
000
111
110
001
100
010
010
110
000
010
100
010
100
110
001
110
110
111
111
111
101
001
100
000
000
111
101
010
011
011
000
100
101
100
101
100
110
110
011
101
000
000
000
111
011
101
110
101
010
110
101
110
001
000
011
000
111
100
010
101
001
110
110
011
101
001
101
001
010
000
001
110
111
101
110
100
110
001
111
101
100
011
101
110
010
011
101
000
110
110
101
101
010
001
000
100
100
011
110
010
000
110
000
011
001
101
011
001
011
111
001
000
101
111
011
100
111
111
101
011
111
011
100
110
001
110
010
101
100
001
110
010
101
011
101
100
110
010
010
100
010
011
111
001
001
001
010
100
101
001
010
001
101
100
110
101
000
100
010
010
010
101
011
100
010
100
111
011
101
011
001
110
100
000
101
101
110
010
111
111
001
100
101
011
000
010
111
101
001
111
001
111
010
011
111
101
100
110
111
001
110
110
101
101
101
110
111
111
101
111
111
111
101
111
001
100
001
001
000
000
000
011
111
000
000
110
001
101
000
010
101
001
111
101
111
101
011
001
010
010
011
101
010
110
010
100
100
001
101
100
001
100
101
011
110
101
111
000
011
110
101
110
110
000
111
110
100
100
111
100
000
111
110
010
111
111
110
110
100
011
011
110
111
000
100
001
001
101
111
011
110
110
110
010
011
010
001
110
111
111
000
100
011
100
100
001
101
000
110
100
110
000
000
011
111
111
101
111
101
111
010
100
010
010
010
001
100
101
011
011
111
010
111
010
100
001
011
000
001
011
111
111
011
000
110
010
110
001
111
100
010
101
111
000
010
000
000
110
011
110
110
110
000
111
000
010
111
011
011
111
101
010
001
001
111
100
000
111
011
001
001
100
111
011
011
111
001
001
110
100
011
001
001
101
101
101
010
100
011
011
011
111
000
000
100
000
111
001
000
001
000
100
001
010
110
000
110
010
110
000
110
011
110
000
001
000
101
001
001
101
010
011
001
000
111
100
111
010
110
111
101
101
010
010
010
010
011
011
010
101
110
100
011
001
101
011
110
110
001
011
100
101
111
100
000
110
000
100
000
000
000
001
010
010
001
110
110
110
000
100
001
001
111
001
010
001
101
000
001
100
111
000
100
101
000
010
000
100
101
110
100
000
000
101
001
101
110
011
111
100
101
101
000
000
110
111
110
100
111
001
100
011
010
100
011
101
010
101
011
001
110
111
000
101
011
010
001
011
101
110
100
000
110
100
011
110
001
001
000
101
001
111
100
011
010
011
011
001
011
010
011
101
111
101
110
111
110
101
110
100
111
001
010
011
100
010
001
011
011
110
001
001
001
111
101
010
011
001
101
010
000
000
010
100
011
001
010
101
101
111
010
111
101
000
011
111
111
111
101
010
000
010
000
010
110
010
011
010
111
101
110
000
001
110
100
010
111
100
110
100
010
011
100
000
100
110
010
111
100
010
110
011
011
110
101
100
010
101
011
101
000
011
101
000
010
100
111
111
110
010
001
010
011
111
010
100
101
110
000
001
110
010
100
011
101
001
110
111
001
000
101
011
000
010
001
111
111
100
111
000
000
101
001
100
011
000
001
101
101
000
000
110
001
000
111
111
110
100
100
011
110
001
000
010
011
010
000
000
001
001
001
000
100
111
100
011
010
101
010
001
000
011
100
010
011
101
100
111
000
011
111
001
010
000
001
111
011
100
111
010
111
110
100
001
111
111
001
101
001
000
111
001
101
000
111
111
100
011
111
100
100
001
101
111
110
100
111
101
111
001
011
001
001
000
000
001
011
010
010
010
110
000
101
011
011
000
111
100
101
100
010
011
010
001
101
111
111
000
010
010
000
101
110
110
001
001
001
111
101
101
011
110
100
001
010
010
011
101
110
001
011
010
111
010
100
100
001
011
000
001
011
010
010
010
101
111
011
100
111
101
010
011
100
100
101
111
101
011
101
100
010
010
010
000
001
000
010
100
101
101
100
110
011
101
001
101
011
111
001
001
000
110
100
001
001
000
001
110
000
111
000
101
011
011
010
011
110
100
100
011
110
111
001
011
100
010
000
111
001
101
111
001
011
011
110
100
010
110
000
111
001
101
011
001
110
101
001
010
111
100
001
100
101
010
010
110
000
100
111
111
000
111
011
100
100
000
000
000
101
100
011
010
110
101
111
001
110
101
101
000
110
000
011
110
111
000
001
110
001
111
000
101
100
001
110
100
100
011
001
110
111
010
100
011
000
111
011
010
111
100
100
000
001
110
101
011
001
001
011
000
100
110
110
100
111
011
011
001
001
100
101
010
110
110
111
010
011
011
111
010
111
110
000
101
100
000
001
010
001
000
110
011
101
000
110
111
011
001
101
110
001
000
100
010
100
011
101
011
011
000
111
010
110
111
110
001
010
010
001
011
010
000
101
101
011
001
101
111
001
110
011
111
000
011
111
001
001
111
111
011
011
111
001
100
011
110
111
010
000
001
000
011
110
011
100
011
001
001
101
100
001
101
110
010
100
001
010
010
100
100
100
110
101
100
001
000
111
010
110
011
011
010
000
111
100
000
110
101
101
101
101
010
001
000
001
110
111
000
011
101
101
110
111
010
001
011
110
000
111
101
111
100
100
110
001
011
011
111
000
101
010
101
110
111
100
111
000
001
001
000
101
010
100
010
101
100
010
101
011
111
110
110
011
111
001
100
000
101
010
110
100
000
111
001
000
100
010
001
001
011
010
010
000
001
110
100
111
000
100
100
101
100
000
111
001
011
001
111
010
110
101
011
000
111
001
001
001
010
010
110
100
100
101
100
110
111
011
100
011
110
000
100
010
001
101
011
110
011
110
101
001
011
010
100
010
000
101
000
011
110
000
000
100
000
001
111
101
001
110
110
101
011
101
010
001
001
101
001
110
000
011
100
100
011
111
001
101
100
101
101
100
111
000
000
101
001
000
110
101
010
010
100
001
111
100
100
111
010
011
101
111
101
001
010
101
101
000
011
110
011
000
111
101
100
001
111
010
100
101
100
101
111
111
110
001
000
011
111
001
011
101
000
101
010
010
111
110
100
110
100
100
010
011
000
001
011
111
011
100
110
100
011
111
110
101
111
111
100
000
000
101
100
010
101
000
110
010
111
000
111
101
101
101
101
010
100
000
011
001
101
010
011
111
000
101
010
011
111
100
100
010
011
001
000
101
000
100
010
101
011
111
100
010
000
000
100
001
101
100
100
101
010
101
001
101
000
011
100
011
110
000
001
100
011
111
100
101
111
011
000
100
101
100
100
100
011
100
100
101
011
110
100
010
101
100
110
011
000
111
010
101
010
001
101
110
001
110
101
110
001
100
100
010
110
010
001
100
111
111
011
000
000
000
110
110
100
101
010
111
111
000
010
111
001
110
111
010
001
011
111
101
101
001
100
001
100
000
011
000
010
100
010
101
110
100
001
101
001
010
101
110
001
100
100
010
001
010
100
110
000
110
100
000
011
101
110
101
100
101
110
101
101
110
001
110
111
100
011
101
000
010
010
010
010
010
111
101
001
000
111
100
010
010
101
111
001
011
110
110
110
101
110
010
001
110
011
001
100
011
000
111
011
001
101
010
100
110
111
101
001
001
101
010
010
100
010
001
111
100
110
010
001
001
000
010
010
011
001
100
100
001
110
110
101
001
110
001
111
101
000
010
000
011
001
101
101
010
110
100
010
111
011
011
001
110
111
100
101
010
110
101
110
100
111
001
101
101
011
101
001
011
101
001
010
011
100
011
011
001
000
000
110
011
111
111
111
101
010
100
010
100
111
000
011
010
111
111
010
110
000
000
100
100
001
010
100
001
110
010
000
001
011
011
001
011
111
111
110
101
000
000
000
011
000
011
010
011
011
011
111
000
011
010
101
010
011
111
011
100
000
100
010
000
100
011
001
100
100
101
111
110
001
001
010
101
000
111
100
010
110
100
101
010
101
000
100
100
101
010
011
000
000
000
111
000
000
100
110
101
011
010
101
000
001
001
011
101
100
001
111
001
000
100
101
100
100
000
001
000
100
001
001
100
100
001
001
000
111
101
101
011
010
110
100
100
100
111
111
101
110
100
011
000
111
101
111
100
100
100
011
011
110
001
001
101
110
111
100
110
100
000
010
001
001
010
011
011
111
101
010
001
010
111
000
001
010
101
000
111
010
110
001
001
100
000
101
011
010
011
111
110
111
000
101
001
111
001
111
001
100
100
011
011
001
001
100
010
111
011
001
111
011
000
010
110
010
011
111
101
011
011
010
001
111
010
011
000
001
111
000
010
100
000
010
101
011
101
111
011
010
010
101
100
011
000
000
101
010
010
001
101
010
111
000
000
001
001
101
110
111
101
000
000
101
010
010
001
110
110
011
001
100
111
100
110
000
101
010
010
001
110
101
111
100
110
011
001
111
110
010
001
000
001
000
000
110
001
101
000
011
100
110
111
010
110
010
011
011
010
000
101
000
011
000
001
100
111
011
011
011
001
101
011
101
100
110
001
110
010
000
011
001
100
000
110
000
111
001
010
010
101
111
110
001
110
011
110
001
010
111
101
000
100
000
101
100
001
001
011
101
011
010
001
101
010
000
100
001
001
001
101
101
110
000
000
110
100
010
011
111
111
101
001
111
010
101
010
100
001
011
011
001
111
100
010
110
101
100
101
100
001
110
000
000
101
001
011
010
011
010
000
010
101
101
110
111
101
001
110
001
001
000
101
001
011
100
111
001
110
011
000
100
100
001
010
011
001
110
010
001
101
111
100
100
011
101
101
000
010
101
011
110
001
010
010
001
100
010
000
100
110
010
111
101
000
001
011
011
111
111
000
001
000
110
000
010
011
111
000
010
110
000
001
011
001
111
010
100
101
111
101
000
110
010
101
100
100
000
011
100
101
111
110
101
111
101
010
011
011
011
111
100
100
000
100
100
001
100
000
110
001
010
000
111
111
000
111
011
110
011
011
001
001
110
111
000
001
111
001
000
000
001
001
000
110
100
101
100
100
011
101
111
011
111
111
010
101
011
000
000
101
110
001
010
101
110
100
010
110
100
010
010
100
111
000
010
010
111
100
110
000
100
111
110
100
000
001
100
101
110
001
000
111
100
111
011
111
101
111
110
111
001
110
100
011
101
001
011
011
111
111
010
001
011
011
101
000
110
011
101
101
000
000
011
100
100
101
101
100
001
001
111
110
100
100
110
000
101
001
000
001
100
100
000
010
001
010
000
110
100
011
000
001
011
000
110
011
001
010
000
100
001
000
110
011
101
111
101
011
010
001
110
100
101
000
001
110
001
110
100
110
001
101
000
010
000
101
010
001
001
011
011
100
000
111
000
001
100
001
000
000
101
010
111
101
100
110
000
010
011
000
100
000
101
001
011
000
110
001
000
110
100
100
011
001
000
011
100
000
101
011
101
001
111
111
101
111
001
001
101
100
001
011
001
111
010
000
000
111
000
011
000
000
100
001
010
010
010
000
111
001
010
010
000
000
001
110
001
011
011
111
101
100
000
001
100
110
010
101
011
010
101
101
100
101
100
110
101
011
011
001
101
011
101
110
000
010
000
001
000
011
111
111
110
011
100
100
011
110
001
101
010
010
111
110
110
111
111
001
111
010
010
000
110
110
101
001
011
011
010
100
100
001
010
011
110
111
000
000
100
111
100
001
110
111
111
011
010
010
111
111
011
110
000
010
001
010
000
011
001
000
011
110
000
100
010
011
011
010
001
001
101
011
100
111
101
111
101
001
010
000
101
110
000
000
000
110
111
010
110
000
000
110
010
110
011
011
001
101
100
101
111
011
100
101
111
000
100
010
011
010
000
111
110
011
010
111
000
010
010
010
101
001
011
000
001
010
011
101
101
010
011
101
110
011
000
101
101
010
010
001
101
011
110
101
010
000
001
100
011
111
110
101
010
110
011
100
000
110
111
001
100
110
001
100
101
111
111
010
010
000
110
100
111
110
101
101
010
110
111
001
011
000
011
101
000
101
101
101
101
100
011
110
110
010
100
000
010
111
011
111
101
111
001
111
110
100
111
111
001
001
101
100
011
111
110
010
101
011
110
001
111
110
010
101
110
100
101
001
000
111
111
000
011
110
100
011
111
010
110
110
000
010
001
101
001
101
001
111
110
000
000
111
100
001
010
001
000
001
010
011
001
111
100
100
011
111
011
010
000
000
001
110
100
100
011
111
001
110
111
011
101
101
101
001
110
111
101
100
000
100
100
011
101
010
111
110
100
011
110
000
001
111
011
111
111
000
101
101
111
010
011
110
010
101
101
111
110
111
011
010
001
100
011
011
001
010
110
101
110
110
101
111
001
011
011
111
111
110
101
011
000
101
110
111
100
010
011
100
101
100
110
100
001
010
100
001
000
111
101
000
011
011
111
101
100
100
111
000
010
100
101
000
111
100
110
111
010
111
110
011
101
101
100
111
000
010
010
110
101
110
111
110
011
111
000
100
100
001
110
111
101
000
111
001
000
111
011
110
100
010
001
000
011
111
110
110
111
101
010
001
110
001
110
010
001
110
110
011
100
000
100
111
010
011
111
001
111
011
100
101
110
111
010
110
000
111
001
111
001
111
010
001
001
001
100
110
100
010
000
000
101
101
100
010
111
100
010
011
000
110
000
010
000
110
001
110
011
011
101
011
010
011
010
101
000
000
000
111
110
011
000
000
100
110
011
100
101
000
010
000
011
001
011
100
010
000
001
100
010
010
100
001
100
101
001
100
110
101
110
101
011
110
110
110
011
111
000
100
010
110
000
101
011
110
001
100
011
110
010
100
100
101
100
110
011
000
101
111
100
111
000
011
010
110
011
010
110
111
011
000
101
111
010
000
111
010
101
001
110
110
001
000
101
111
001
010
000
100
100
000
100
110
011
001
010
100
111
011
011
011
001
000
110
111
100
000
011
001
010
111
001
111
110
011
111
011
110
000
110
101
101
011
111
000
100
010
011
110
001
011
010
110
001
000
011
101
111
000
111
000
011
101
000
001
011
000
101
111
101
111
110
000
000
011
100
010
010
101
000
000
100
011
110
001
011
011
111
001
111
010
101
010
100
110
101
001
001
101
001
110
111
000
011
101
100
111
101
110
000
000
111
010
011
111
100
101
011
111
010
001
111
000
111
011
111
111
110
110
011
111
110
011
110
100
100
101
100
010
000
000
111
100
000
011
000
000
000
001
001
100
000
011
111
111
000
010
111
010
011
001
110
101
111
110
011
010
001
110
110
011
011
111
011
011
101
011
100
101
111
101
100
010
001
100
100
010
000
001
111
011
101
111
111
101
101
111
000
100
101
101
011
011
010
010
011
100
110
101
101
001
010
011
001
101
010
010
000
101
010
100
011
101
011
010
000
010
110
100
011
100
100
101
000
001
011
111
111
000
101
101
000
101
101
111
100
000
111
010
000
111
111
111
101
111
011
100
001
011
010
010
111
110
011
101
110
001
001
111
001
011
100
011
011
010
111
001
001
010
010
110
001
101
011
000
011
111
001
101
110
100
011
100
101
000
010
011
000
110
011
110
100
101
101
011
010
111
001
000
000
110
101
111
101
101
110
000
001
100
100
010
000
000
110
010
111
001
110
101
000
001
100
111
011
011
110
011
111
101
010
001
101
101
010
011
010
010
101
100
001
110
101
100
000
101
111
001
010
100
011
101
111
110
001
010
001
101
011
001
001
000
001
111
101
110
110
011
110
101
010
011
101
010
100
111
100
010
011
000
101
100
110
010
011
110
111
011
001
011
111
011
100
100
100
110
001
010
011
001
110
011
100
110
000
001
000
100
110
110
101
000
101
110
011
000
000
100
000
111
111
011
110
000
110
100
110
010
001
100
011
011
100
101
010
100
110
111
011
100
110
001
001
100
111
011
110
100
010
110
101
111
010
010
111
101
111
110
001
111
100
001
101
000
101
010
111
111
011
000
001
001
011
110
110
110
100
100
001
111
111
111
101
101
010
000
000
111
110
000
101
110
000
101
111
100
110
110
100
101
101
000
010
000
011
000
111
111
010
011
101
010
110
100
101
101
110
111
111
101
111
011
010
101
011
110
111
100
000
100
011
100
110
101
100
000
100
111
011
101
010
001
001
001
101
000
001
001
101
111
000
001
111
111
001
101
000
111
100
110
100
010
110
010
000
011
101
001
111
110
111
001
000
101
111
101
010
110
010
000
000
000
010
010
111
001
100
110
010
001
111
100
100
010
011
010
111
101
100
010
011
001
101
101
010
000
100
000
001
111
110
011
011
010
010
000
010
001
101
010
001
101
011
111
000
010
001
001
010
111
000
011
001
011
110
100
001
011
111
100
000
100
110
010
101
100
000
010
111
101
000
101
100
000
010
010
011
010
011
101
011
010
000
111
110
000
111
010
101
001
101
000
110
011
001
111
111
101
101
011
101
010
010
101
001
100
000
001
100
101
100
101
010
011
001
001
101
101
010
111
000
101
000
111
111
010
011
101
011
010
111
100
111
000
011
010
011
111
110
100
011
101
110
011
110
101
101
101
010
111
101
111
000
000
001
010
110
110
001
101
111
010
001
010
100
010
100
110
100
110
000
011
111
001
011
010
001
010
110
110
011
011
011
111
001
000
010
010
001
100
010
100
111
110
000
001
100
100
001
111
110
001
101
111
010
101
101
001
101
010
101
111
100
101
001
000
011
100
101
001
111
010
011
000
001
111
100
100
011
101
100
100
001
110
000
111
110
111
110
100
111
011
001
110
000
011
001
011
100
000
010
101
000
101
100
000
100
111
101
000
000
100
000
011
010
000
011
011
111
110
100
010
010
010
111
110
111
010
110
010
011
100
110
111
101
001
111
100
010
010
110
000
101
110
011
100
110
010
110
001
110
110
101
011
010
000
101
110
110
101
011
111
010
011
101
111
000
010
010
110
110
000
110
001
000
010
110
001
101
000
110
100
110
110
111
101
101
100
001
110
111
000
101
101
010
100
101
100
000
001
010
110
111
110
010
101
101
011
101
000
001
010
100
011
010
111
111
011
011
101
001
100
001
110
111
101
000
010
111
001
010
110
110
011
101
110
101
111
011
001
100
000
101
011
110
001
001
010
110
010
001
111
000
000
110
111
101
111
110
011
010
110
100
010
110
110
101
010
101
110
100
100
111
101
110
000
011
011
111
011
011
010
100
110
100
010
110
101
111
001
001
110
100
100
100
000
111
001
111
111
110
000
100
000
101
001
010
110
110
110
111
101
110
001
011
000
000
111
100
011
001
000
000
111
011
010
011
111
101
101
011
110
101
010
011
101
110
111
100
010
111
111
110
000
100
000
001
000
101
011
010
010
110
001
011
101
000
101
000
100
011
000
001
010
110
111
001
111
101
101
100
001
001
010
001
011
110
000
100
100
010
010
110
100
010
001
110
111
010
111
111
100
111
101
111
100
001
110
100
010
110
001
011
110
101
110
000
100
101
001
011
011
100
001
000
100
010
111
110
111
110
011
101
110
111
000
010
011
101
000
001
101
100
000
101
001
110
100
110
001
100
000
011
110
010
100
111
000
111
100
010
110
000
111
110
111
000
010
111
101
001
110
110
110
100
010
101
000
100
001
111
001
000
011
000
011
100
011
110
111
001
011
010
111
010
011
001
101
011
101
000
011
100
111
000
100
100
010
101
111
000
011
100
110
101
010
000
001
111
001
000
010
111
100
000
101
110
011
010
101
111
001
011
111
000
110
000
101
000
100
001
011
101
001
111
010
010
110
000
010
100
011
011
101
101
101
101
100
010
011
000
000
101
100
110
100
101
001
101
010
010
101
010
001
010
000
110
101
001
110
110
100
110
100
000
100
001
000
111
101
000
111
010
000
111
101
100
011
111
100
111
110
010
010
011
100
110
110
010
110
101
110
101
101
000
001
000
110
101
111
101
010
001
011
110
001
011
011
011
101
100
100
110
010
011
011
111
111
100
010
000
100
110
001
111
010
101
010
100
010
001
100
011
101
110
111
110
010
110
101
110
100
001
111
111
000
000
100
000
000
100
001
001
101
110
101
000
000
110
100
110
101
111
111
100
101
110
110
100
111
111
010
110
001
100
111
111
111
000
001
101
100
010
001
011
010
111
110
000
111
001
110
101
111
011
101
110
110
111
110
111
010
100
011
001
110
000
000
010
011
001
011
010
110
001
100
111
001
110
010
110
010
010
111
101
011
100
001
101
101
011
111
011
011
100
110
101
110
111
001
011
001
001
111
110
010
110
110
101
011
100
110
100
010
000
011
101
111
110
100
000
110
101
000
111
100
110
110
101
001
100
011
110
011
101
111
011
001
001
101
101
011
111
110
110
111
000
111
001
000
100
110
100
011
011
011
001
001
111
111
011
010
101
011
101
010
110
000
010
001
111
110
111
010
000
011
111
001
000
100
000
010
010
111
010
010
110
100
011
110
011
001
000
001
111
000
001
000
001
100
110
001
010
111
001
010
100
101
101
011
111
100
111
010
011
011
110
000
101
111
010
111
110
000
100
001
111
110
111
011
101
000
100
010
100
011
111
101
110
101
100
010
111
000
000
111
011
000
110
101
111
101
010
011
111
001
010
100
000
010
110
001
110
111
101
001
111
110
010
111
110
101
000
101
101
111
010
110
011
000
010
000
001
101
000
100
100
011
001
111
000
111
010
011
011
100
001
011
100
111
110
110
110
001
011
011
011
111
001
011
100
010
001
111
010
001
111
100
000
001
111
100
110
110
001
110
110
010
000
011
110
011
100
101
011
110
110
000
100
001
010
111
010
101
101
001
010
010
000
001
100
101
010
101
011
001
000
011
010
110
001
010
000
101
100
101
000
001
001
111
111
110
111
000
011
010
001
110
001
001
111
001
001
010
111
000
010
101
000
101
000
110
101
110
001
001
000
010
101
011
101
011
000
110
110
010
001
100
010
101
111
100
101
000
001
000
010
010
000
001
110
100
011
111
000
000
000
001
101
011
000
000
111
001
001
100
100
011
111
010
110
100
100
001
000
011
111
101
001
100
000
100
100
100
110
011
110
111
001
001
011
001
100
111
001
001
001
101
110
011
010
011
101
001
100
101
001
110
101
101
001
001
011
011
011
011
101
000
000
001
010
111
100
011
101
011
011
010
111
101
011
101
010
011
100
101
100
000
101
011
110
100
101
100
010
110
011
110
111
111
000
100
110
000
000
001
001
010
011
011
011
011
100
111
001
000
011
101
100
111
010
100
100
000
001
100
010
011
010
000
101
000
011
010
010
010
100
010
110
010
111
100
101
100
101
110
111
101
011
110
011
100
011
110
011
001
110
011
000
111
011
011
100
011
011
101
110
011
010
000
001
010
011
010
011
111
010
001
100
001
110
000
011
110
111
111
011
101
010
001
011
010
101
111
110
000
010
010
111
100
111
100
001
110
000
001
110
111
010
011
100
110
101
010
111
010
010
010
001
011
000
110
110
100
110
100
100
011
101
101
001
011
001
000
011
001
010
001
001
100
000
010
001
010
111
010
110
000
011
111
001
010
011
100
011
100
001
011
111
101
001
111
010
000
101
011
000
011
110
111
000
110
000
001
111
011
010
110
001
011
110
000
110
000
101
000
001
111
101
111
101
111
100
010
111
011
001
111
100
100
101
110
000
010
101
101
001
000
110
001
101
000
100
110
000
101
110
100
100
000
000
001
000
011
100
101
111
011
011
001
000
110
110
001
001
111
111
100
110
010
011
110
100
110
100
011
101
111
001
001
100
000
011
101
100
010
000
111
011
000
010
100
100
010
000
001
000
110
111
000
001
010
011
010
110
111
011
101
001
011
011
010
110
011
110
110
111
001
000
001
111
101
001
011
001
101
111
101
001
110
110
100
111
110
000
011
110
100
101
010
111
000
110
001
001
100
100
001
000
000
010
000
011
001
100
010
111
100
111
011
010
011
010
111
100
010
000
101
110
101
011
000
110
110
101
011
111
111
101
101
110
000
001
010
101
111
001
010
001
011
000
101
001
111
110
011
010
100
111
010
011
111
010
111
101
111
010
011
011
010
111
010
000
110
011
010
101
110
010
010
010
000
000
111
111
011
100
000
010
101
100
000
100
000
001
000
111
000
000
101
000
000
110
111
011
001
001
100
110
101
001
001
100
010
000
000
110
010
000
010
101
000
100
101
111
001
001
010
101
101
110
100
110
110
011
101
001
011
110
100
100
000
111
000
110
111
111
111
111
101
100
011
110
001
010
000
000
000
001
101
000
101
101
010
010
111
110
000
001
111
100
111
100
110
000
000
110
001
100
110
000
110
110
011
011
000
101
000
111
011
010
011
111
110
110
111
001
011
000
000
011
101
111
010
010
101
100
100
110
011
000
011
010
101
010
110
011
110
100
111
101
101
010
000
010
011
011
100
110
111
000
001
110
010
101
011
100
010
111
110
101
010
111
000
011
000
101
001
111
001
111
000
010
001
111
111
110
111
001
110
101
111
010
001
100
000
011
100
100
100
111
100
000
101
111
010
011
010
111
110
111
010
101
110
100
100
011
100
010
100
111
000
011
011
111
000
011
011
100
101
111
100
010
100
010
001
111
100
100
110
111
010
011
111
000
010
001
101
000
110
010
000
001
111
101
001
100
100
101
110
100
111
111
111
100
001
111
001
101
110
001
101
010
110
000
101
010
011
010
000
101
010
000
000
111
011
010
011
000
111
000
100
101
101
011
110
110
010
101
101
011
111
000
111
100
001
011
111
110
000
100
111
110
011
100
111
111
010
100
110
000
000
011
100
110
000
100
001
111
011
101
000
000
111
110
100
011
110
110
111
101
110
100
111
111
100
110
101
011
111
111
101
110
110
101
010
010
000
110
110
000
100
000
101
010
101
101
111
111
001
010
101
110
000
001
010
111
011
110
011
010
100
110
010
110
010
100
110
110
000
001
010
001
111
010
011
100
111
010
010
001
001
001
101
010
010
111
101
001
100
001
011
000
010
101
001
000
011
000
000
101
101
000
001
001
101
111
010
000
100
010
110
001
000
000
111
011
001
010
000
000
001
110
010
110
010
110
000
001
000
100
100
000
011
010
101
111
100
111
010
001
001
010
000
110
101
100
000
010
011
100
000
100
110
000
000
010
100
100
000
010
111
101
011
000
001
100
101
001
011
011
000
100
100
000
011
100
100
001
010
110
110
001
101
100
111
011
010
010
111
011
111
010
001
101
100
001
111
101
101
000
100
100
010
001
101
100
001
010
101
100
001
000
110
111
010
001
010
001
010
010
100
000
101
110
001
101
010
111
010
110
101
000
010
101
000
000
101
111
111
110
011
010
000
001
010
010
101
000
111
000
000
101
110
010
011
000
000
100
010
000
010
111
100
010
110
000
110
100
001
100
101
101
111
101
110
110
000
011
001
011
010
111
110
000
000
101
000
001
001
100
000
001
001
010
111
100
000
100
011
100
101
111
100
010
110
010
000
110
000
010
100
010
111
010
101
100
011
011
110
101
110
000
111
101
010
111
011
000
100
110
111
011
100
001
100
011
000
010
011
000
100
011
010
011
010
011
101
000
010
111
010
011
100
110
010
101
111
000
011
010
001
001
111
001
001
011
001
100
000
110
111
110
000
111
110
001
100
110
010
000
011
111
101
100
000
000
011
110
110
110
100
101
111
111
000
001
101
010
010
010
111
010
001
001
010
111
001
100
000
100
011
011
000
110
001
101
101
111
001
100
001
111
000
100
001
111
101
100
101
000
111
000
001
110
100
011
101
110
100
011
110
111
000
000
011
000
001
111
011
000
111
111
011
001
000
101
100
100
100
100
100
011
001
001
001
110
001
110
000
110
010
101
110
100
001
001
000
001
001
100
010
100
010
111
001
111
101
100
010
111
100
100
001
001
011
110
101
111
011
101
110
110
000
000
010
010
011
001
101
100
000
000
110
000
010
000
101
000
101
000
111
000
010
101
001
101
001
011
000
111
111
100
000
011
100
010
100
001
110
100
011
100
101
001
101
010
011
000
001
010
001
110
010
010
111
000
100
001
111
101
110
011
111
101
110
100
111
011
011
111
100
000
101
111
000
000
101
000
101
000
101
000
101
100
111
100
110
011
011
000
010
111
100
001
110
010
111
011
101
001
110
001
010
111
001
111
000
110
001
001
110
001
000
010
110
111
000
001
101
000
001
011
011
010
000
110
001
000
010
101
011
111
010
111
011
011
001
100
011
110
111
010
001
111
000
001
100
011
111
001
000
111
101
101
011
100
100
011
100
001
001
011
101
101
111
011
000
111
110
101
100
000
111
010
011
111
100
111
001
010
100
010
100
001
001
000
100
101
001
001
100
000
000
010
100
111
000
100
001
111
101
100
110
001
100
000
111
000
101
100
011
111
110
101
111
111
010
100
000
011
101
000
001
001
110
111
100
001
100
111
110
001
101
000
000
111
110
111
100
001
110
101
001
101
111
101
000
001
101
001
100
001
000
100
010
111
110
100
001
101
100
011
000
001
101
111
111
101
101
100
000
011
010
101
100
111
111
111
111
001
101
100
101
011
111
100
100
010
101
000
100
011
011
010
110
110
010
110
101
100
000
101
101
111
000
011
101
101
111
111
010
110
010
001
111
001
010
001
100
100
000
101
011
101
100
101
111
010
000
010
100
101
110
111
101
101
101
101
100
100
001
000
001
011
011
001
011
011
110
001
011
000
001
101
011
010
101
111
101
001
111
111
010
101
100
101
000
110
111
011
010
100
101
000
111
111
001
100
111
000
101
110
001
101
001
110
100
010
101
110
100
111
110
100
000
100
110
110
001
011
000
000
010
111
100
101
111
000
110
100
100
010
110
011
011
011
111
101
111
000
101
111
110
100
100
010
100
010
111
101
001
011
100
110
011
111
001
101
101
101
000
110
101
000
001
101
001
101
001
110
101
001
010
111
011
110
011
000
100
110
101
100
101
011
011
001
011
010
110
110
111
010
001
011
100
100
011
010
010
101
010
111
011
000
100
101
110
001
101
111
101
110
100
101
011
001
111
000
100
101
100
011
100
010
111
001
011
010
110
000
110
010
111
110
100
111
000
100
110
000
100
011
011
010
000
010
100
111
001
001
011
011
011
010
100
100
001
010
000
111
011
101
101
111
010
000
000
001
000
101
110
000
011
010
011
000
101
101
010
001
100
101
001
001
011
010
111
000
111
110
100
010
110
010
110
001
010
000
010
101
100
110
000
111
111
011
011
011
000
110
010
011
011
110
101
111
110
100
110
101
010
010
101
110
000
110
011
101
000
000
010
000
110
101
100
101
011
001
110
000
010
100
111
111
011
110
011
000
011
111
111
110
001
111
100
100
111
010
000
110
000
011
000
010
000
100
001
111
110
100
111
000
001
111
101
101
101
000
100
101
001
001
010
001
100
011
110
011
101
101
100
011
001
011
010
011
001
000
100
011
111
100
000
101
111
110
000
110
110
111
100
001
100
000
000
101
101
101
011
001
111
000
111
011
111
010
101
011
110
000
101
001
111
101
001
000
000
111
011
000
000
101
000
100
000
000
011
000
100
011
011
110
101
000
100
110
010
110
111
111
011
101
101
111
010
111
101
100
110
100
001
101
101
000
110
111
011
000
001
001
010
010
100
011
000
000
111
110
100
000
100
111
101
110
011
101
011
100
011
101
010
101
010
010
011
010
111
001
000
111
111
010
110
011
100
010
011
001
011
100
010
100
011
100
100
001
011
110
100
110
001
010
111
101
011
101
001
011
100
100
011
010
000
010
111
000
000
111
000
010
000
100
100
010
010
110
010
011
001
010
000
100
101
000
100
000
010
100
100
000
101
101
000
110
111
110
100
100
010
000
100
011
001
000
001
011
101
000
001
111
001
001
000
100
010
111
010
011
100
011
011
110
001
100
001
011
000
111
111
000
101
111
001
110
111
100
010
111
000
010
110
101
001
001
111
101
011
011
000
010
011
011
001
100
011
110
100
011
100
110
100
000
111
001
011
101
010
010
101
000
001
110
011
011
011
000
111
110
110
011
000
001
010
011
110
010
010
101
101
011
001
111
000
000
001
111
110
111
011
000
111
011
110
110
011
101
011
000
011
110
100
100
010
111
100
010
011
111
111
011
111
000
110
011
010
011
000
010
111
110
011
000
100
100
100
110
101
010
001
101
011
110
011
000
111
100
010
010
110
000
010
011
011
111
010
000
011
010
011
011
110
100
010
000
101
100
100
100
011
001
010
111
111
011
110
110
111
010
000
101
100
111
110
000
001
101
010
110
001
011
101
101
111
010
101
110
011
001
110
100
101
100
001
000
111
110
010
001
010
100
000
000
101
001
111
011
101
011
011
101
010
100
011
111
101
001
100
100
110
111
101
010
001
010
010
001
111
001
000
000
001
110
111
100
111
110
100
011
111
010
111
100
011
111
100
000
101
011
110
011
000
001
000
111
000
110
001
101
011
001
000
010
011
010
111
101
010
111
000
010
000
100
110
011
000
010
001
000
010
101
100
011
000
110
110
111
011
011
111
101
000
101
010
001
100
101
111
111
011
100
110
011
011
001
000
000
000
101
000
011
000
100
111
000
100
001
011
110
100
110
111
110
100
010
001
110
010
000
000
001
111
011
111
010
001
001
000
110
001
010
101
101
111
110
100
101
000
001
011
000
111
011
100
011
011
100
010
111
011
101
111
101
011
001
010
110
010
001
101
011
010
011
010
110
101
011
011
100
010
101
011
000
110
101
101
110
000
010
011
000
010
001
010
010
111
001
010
110
000
111
101
011
000
110
001
101
000
011
011
001
110
111
010
000
110
001
001
000
000
111
010
001
000
110
001
100
111
100
101
000
100
111
000
110
111
011
100
110
011
010
100
111
001
010
110
100
010
011
010
100
111
111
101
010
001
010
110
101
101
011
111
010
110
110
011
100
101
011
101
100
011
100
100
011
111
100
001
101
000
101
110
111
001
001
000
000
110
010
100
100
000
100
000
000
000
100
000
001
010
011
111
000
010
110
111
001
011
100
101
010
101
010
101
100
001
101
000
010
001
100
010
000
100
001
110
101
001
001
110
001
101
000
111
100
110
000
010
110
101
111
111
101
111
011
101
101
101
010
011
000
001
101
110
011
100
100
110
001
100
001
010
100
100
011
001
001
100
110
100
010
111
011
101
001
001
000
100
001
100
100
001
011
011
000
000
110
000
000
000
001
110
010
010
000
101
001
010
110
001
000
000
110
011
100
000
100
011
001
000
111
001
100
011
001
010
011
000
101
100
111
111
001
100
011
110
001
011
010
001
000
101
011
001
101
111
111
001
111
010
100
000
110
010
101
010
101
000
111
011
110
000
011
110
001
101
101
101
101
000
011
101
100
000
110
111
011
101
110
100
011
110
101
001
110
100
011
101
011
011
010
110
001
011
011
011
100
001
011
101
011
100
000
010
110
000
000
101
100
010
110
101
111
010
010
110
100
010
111
001
011
100
000
000
100
001
010
101
110
000
001
110
111
010
110
100
111
010
110
000
000
001
110
101
011
011
111
101
111
011
111
101
101
111
010
000
001
000
000
010
110
000
000
001
111
000
101
001
000
100
000
111
111
110
010
101
111
111
000
110
010
101
111
001
010
111
101
000
001
110
010
111
011
101
001
111
001
101
111
101
100
101
011
111
111
111
011
000
010
000
110
110
101
111
001
010
111
000
111
101
000
000
101
110
001
011
001
010
001
010
000
110
010
101
100
001
010
100
100
010
000
011
011
000
000
010
010
000
110
001
111
011
000
111
111
101
101
110
000
111
011
011
111
000
011
101
110
001
010
110
010
111
010
000
010
101
010
010
010
100
010
001
011
001
000
010
110
100
100
010
111
011
110
101
010
110
010
110
110
000
111
010
000
001
100
110
101
110
101
001
101
010
110
100
010
110
100
111
101
110
111
100
110
001
111
011
111
001
111
010
001
001
010
001
000
100
001
000
011
011
010
110
000
110
110
111
100
001
100
000
010
010
010
001
010
101
111
001
010
101
100
101
100
100
111
100
110
111
100
011
100
001
100
001
011
000
111
111
110
000
111
011
001
001
001
001
110
101
010
110
110
000
010
101
001
101
010
010
101
011
110
110
100
001
010
101
100
100
101
111
100
111
000
101
011
110
110
110
000
110
010
100
011
110
101
110
110
110
011
000
100
100
111
011
010
101
100
010
001
100
110
010
100
100
010
101
011
101
111
011
110
100
010
101
011
000
110
110
010
011
110
100
110
010
010
101
001
111
010
110
110
001
100
010
111
111
111
011
011
001
000
110
001
000
111
001
111
111
111
100
011
100
111
101
110
000
011
101
000
010
111
100
101
101
000
110
110
111
000
110
010
111
110
001
100
111
100
001
101
110
100
111
100
110
101
101
101
010
011
111
000
101
111
000
011
010
111
010
101
101
011
011
101
101
010
010
010
100
001
110
101
000
000
101
001
110
110
000
110
000
110
001
001
001
001
111
111
111
101
011
110
011
001
011
011
101
011
111
101
110
101
100
101
001
000
000
101
101
010
000
000
101
000
110
010
011
001
100
101
010
001
101
011
010
010
011
110
101
010
010
101
100
001
001
001
011
100
011
000
101
011
001
110
011
011
010
110
100
001
110
011
000
100
100
111
001
110
011
010
110
110
010
010
011
000
011
000
101
011
000
001
000
011
100
111
001
111
111
101
111
110
110
110
101
111
110
101
001
100
010
010
001
000
100
000
110
100
000
010
000
000
010
111
110
111
011
110
101
010
101
001
000
111
100
100
111
100
110
011
000
111
111
111
011
010
010
011
100
000
010
100
101
100
111
110
110
110
100
111
010
100
101
100
001
001
000
101
000
000
010
111
111
100
110
000
110
101
000
010
011
000
000
111
010
111
100
110
000
001
001
010
100
010
110
010
111
001
100
101
001
000
111
110
011
100
011
101
011
111
011
001
101
111
111
110
110
110
111
110
110
110
110
101
101
010
001
100
000
010
011
010
101
100
111
101
000
010
111
110
101
011
101
011
101
010
001
101
100
100
111
000
001
101
111
100
100
011
001
101
000
100
001
100
010
110
011
100
110
101
001
101
010
100
010
101
000
000
111
111
111
010
011
010
011
001
111
000
111
111
000
001
010
011
001
111
001
110
111
000
111
000
010
011
111
011
100
110
101
100
010
110
101
001
011
000
011
001
001
101
011
010
000
010
111
110
000
111
100
010
101
010
011
000
101
111
100
111
001
101
101
010
000
000
011
100
101
110
010
101
011
010
110
101
111
010
001
100
001
100
001
001
011
010
000
010
110
111
100
101
101
111
001
101
001
110
010
111
101
010
100
010
001
100
111
010
110
110
100
100
011
110
110
000
010
010
000
110
110
110
001
111
110
011
010
111
010
001
101
001
101
110
110
111
111
111
111
011
111
110
010
110
001
100
111
111
000
100
010
001
110
010
011
010
110
111
000
000
000
010
001
100
001
010
010
111
000
101
011
011
000
000
110
011
100
001
110
100
001
001
100
000
000
010
001
100
110
001
101
101
001
001
010
101
110
101
000
100
100
110
100
000
010
110
111
011
111
010
111
111
110
010
010
100
010
100
110
011
001
011
110
001
001
001
001
010
111
111
011
000
100
100
100
100
100
000
001
111
010
110
001
100
011
101
010
010
110
111
001
101
110
101
101
001
111
001
001
101
110
101
110
101
010
111
010
001
001
100
101
010
100
111
110
110
011
000
101
001
100
001
111
010
100
000
110
101
110
101
111
011
000
000
111
100
010
001
000
101
010
001
001
111
110
000
000
111
001
110
100
100
010
111
110
001
001
101
101
011
111
100
101
011
010
010
111
011
011
011
010
010
101
001
010
011
010
001
011
101
111
010
010
101
000
000
111
110
101
001
001
101
111
101
010
011
001
011
111
011
010
101
000
001
110
110
101
100
011
011
101
000
101
010
011
111
100
110
000
111
000
101
100
001
110
011
000
110
000
111
010
100
000
000
100
000
101
011
101
110
011
100
001
010
101
011
111
111
000
000
000
011
100
111
110
111
100
011
110
010
111
111
101
001
001
111
100
011
010
000
011
000
001
111
011
011
000
100
100
110
011
111
000
000
110
100
000
100
110
100
010
110
110
011
010
010
100
110
101
000
111
111
100
101
100
111
111
001
111
010
111
101
010
110
111
000
101
100
100
101
100
100
100
000
110
111
000
011
100
010
011
110
111
100
000
101
000
100
000
001
110
011
000
111
101
101
100
010
011
001
011
000
001
000
001
000
001
001
110
000
000
000
101
010
000
000
000
111
001
000
000
011
101
011
110
100
011
001
001
001
110
001
101
110
110
100
001
100
011
111
111
000
100
111
111
100
000
000
000
101
101
001
011
000
110
101
101
010
011
001
101
010
001
111
110
011
011
000
101
111
011
101
111
111
110
101
111
000
010
010
110
100
010
111
001
100
101
010
010
001
110
111
101
010
001
001
101
000
010
010
100
111
001
101
001
110
100
110
110
111
000
000
111
010
001
100
011
110
011
111
001
000
001
000
111
101
100
111
001
011
011
100
110
010
010
111
110
111
111
000
011
010
111
011
010
010
010
110
100
010
000
010
110
011
111
100
100
001
001
000
010
011
100
100
101
010
001
000
110
001
110
100
001
000
110
000
011
001
100
101
101
010
101
101
111
001
001
100
000
001
111
101
011
100
001
101
110
100
000
101
001
100
001
111
001
101
110
010
010
001
110
000
010
101
110
110
001
001
110
110
011
010
000
000
011
010
101
101
100
010
110
000
011
001
011
111
010
001
100
001
100
110
010
010
011
101
100
010
010
100
001
011
111
111
001
101
011
010
111
101
111
011
010
110
000
011
001
100
100
001
111
000
111
010
110
011
110
100
000
011
110
000
100
110
001
100
010
101
110
010
111
000
110
011
100
001
010
100
110
101
101
001
101
110
111
010
011
100
100
010
001
001
001
100
100
001
011
110
011
111
101
011
010
110
100
001
010
011
011
001
011
110
011
010
010
001
111
000
000
111
010
010
010
011
010
001
101
001
100
000
111
100
110
010
100
100
000
000
110
100
010
100
001
001
110
000
000
011
100
100
011
110
000
001
010
000
010
000
001
111
100
001
000
011
100
001
010
010
101
011
100
000
000
010
100
001
111
001
110
100
011
100
100
100
011
101
100
110
100
100
111
100
010
010
100
100
111
010
100
101
000
001
101
001
101
010
111
100
110
000
010
110
100
100
100
100
101
111
001
010
101
001
100
010
000
011
111
111
101
010
010
100
101
110
111
000
001
001
111
001
010
110
101
101
001
001
010
101
000
001
000
011
010
110
001
001
001
100
000
000
100
101
010
110
000
110
000
100
011
111
001
100
100
011
100
100
100
110
011
111
010
011
001
110
110
010
100
010
011
010
100
100
011
101
111
111
110
101
110
000
011
100
000
010
111
101
110
001
010
001
001
000
000
010
011
010
110
010
110
010
011
101
110
111
011
110
101
101
110
100
011
111
101
100
001
100
001
001
000
011
010
111
010
111
000
001
010
100
000
000
110
000
100
011
101
110
101
111
011
001
010
010
100
111
100
000
000
011
110
110
111
100
111
011
101
001
110
111
110
001
111
100
110
010
011
001
111
000
011
000
101
000
110
000
010
110
011
111
010
000
000
111
011
001
010
000
110
110
100
111
001
011
111
001
101
101
111
010
101
110
100
001
110
100
111
100
101
011
000
100
101
100
010
011
001
000
111
100
110
100
101
111
010
000
010
111
101
010
001
111
000
110
101
000
110
110
011
101
001
101
011
011
010
110
111
000
011
101
001
010
110
011
011
111
101
100
000
111
001
001
001
010
001
001
111
111
110
110
010
101
001
001
110
000
000
000
110
000
000
010
010
000
010
011
111
011
000
010
001
110
011
111
100
100
011
111
110
001
101
011
101
100
011
001
001
100
110
001
101
100
001
101
111
101
111
110
010
111
011
000
010
010
111
010
010
101
011
010
000
111
111
010
001
110
101
011
101
001
111
110
010
001
010
100
000
011
011
101
111
100
110
000
110
110
100
000
000
100
011
100
101
001
000
100
100
011
010
101
000
000
010
010
110
011
100
111
011
101
110
110
100
110
000
001
011
100
100
010
011
001
110
011
001
100
100
010
001
100
011
100
010
010
110
001
010
110
010
010
110
010
010
011
000
000
111
101
010
000
110
111
110
100
110
010
010
011
101
111
000
111
010
000
011
001
000
011
110
011
010
011
011
011
001
001
110
000
011
101
011
011
011
110
000
000
010
000
101
110
000
010
000
101
101
100
101
010
110
001
001
000
111
111
001
110
001
001
010
000
111
100
110
010
100
001
010
000
110
101
111
100
001
100
001
110
111
010
001
111
111
101
100
110
001
001
100
100
000
100
100
011
111
001
100
100
100
010
000
110
111
000
100
000
101
001
111
111
110
010
001
011
100
101
100
110
011
111
111
000
000
100
111
111
100
111
001
000
100
110
011
110
011
010
110
000
010
011
110
010
011
000
001
010
001
001
101
000
100
100
011
011
011
001
111
100
011
001
011
001
111
000
101
010
110
100
011
110
010
000
110
101
001
111
100
100
000
101
001
010
110
101
011
000
100
011
000
011
001
110
100
100
001
011
001
100
011
010
011
001
100
010
000
100
110
100
011
110
001
010
111
101
000
001
000
010
101
110
111
011
111
111
100
011
110
110
100
010
010
111
000
100
110
011
111
000
100
111
011
101
111
001
100
111
000
011
011
111
110
111
000
000
001
010
101
001
110
001
010
101
010
000
101
011
010
001
000
111
010
000
110
010
000
000
111
011
111
100
110
101
110
101
101
001
111
100
001
000
101
111
011
001
000
110
100
011
000
101
010
110
001
010
000
100
101
110
001
110
010
011
101
011
001
110
100
011
110
101
000
001
010
111
100
000
001
011
000
010
000
101
110
110
100
011
110
000
101
011
101
100
010
110
011
111
000
101
011
010
001
100
111
010
100
001
111
101
011
001
100
110
100
011
011
011
101
100
010
001
111
011
010
101
001
010
001
101
000
001
100
010
000
001
011
000
000
010
101
010
010
110
101
100
111
010
001
100
111
110
011
100
001
100
001
000
100
011
100
111
001
000
101
011
010
100
000
101
011
011
000
101
101
010
110
011
101
010
110
010
100
000
010
110
001
010
000
001
110
010
010
101
100
101
101
010
001
110
100
001
010
011
110
001
001
111
111
010
111
000
011
000
101
010
001
110
000
011
010
101
101
010
010
110
100
000
011
111
010
110
001
001
001
111
111
101
100
110
000
111
101
010
010
000
010
110
100
000
100
101
100
011
110
010
110
001
000
011
111
110
111
011
101
001
111
100
000
011
110
000
010
111
001
001
000
001
111
000
101
101
110
111
111
001
011
110
100
100
001
100
001
000
001
110
011
001
001
101
110
111
111
000
100
110
001
110
001
111
100
101
111
110
001
110
011
011
110
010
010
101
001
010
100
001
101
001
110
110
110
000
010
001
011
110
101
011
101
110
111
001
101
101
111
000
111
011
111
001
111
011
011
111
101
010
011
001
110
101
010
100
100
101
000
001
100
111
001
110
100
110
110
111
110
111
100
111
000
000
100
100
100
011
110
011
111
000
001
101
010
111
001
001
111
100
110
111
010
111
101
010
000
011
111
100
011
101
010
011
111
110
111
010
011
010
001
001
110
000
000
010
110
000
010
100
001
101
000
111
101
101
010
011
100
101
000
010
010
010
011
001
110
000
110
101
000
001
011
001
001
010
001
111
000
001
101
110
011
100
011
011
001
100
010
101
100
011
101
100
000
110
100
111
101
000
011
111
000
110
100
100
110
110
001
010
000
001
010
000
011
101
001
001
000
101
110
010
111
111
101
000
110
110
110
011
010
010
111
111
011
010
000
100
111
100
011
011
100
100
101
001
100
000
111
111
000
010
101
111
111
001
001
100
000
111
110
010
101
011
001
100
000
111
101
110
101
000
110
010
000
100
100
110
000
110
000
010
001
100
011
001
000
100
101
100
100
011
000
101
000
011
101
100
011
101
110
011
100
111
010
001
000
010
101
111
001
010
101
011
011
010
111
011
110
110
100
011
011
111
001
010
111
011
011
111
101
110
100
101
100
010
010
010
001
001
000
100
110
101
000
011
100
010
001
110
101
010
110
100
000
001
110
100
101
101
001
111
111
001
001
101
111
001
011
011
111
010
111
110
111
011
101
000
001
101
110
000
100
111
101
000
011
011
001
100
001
001
000
101
011
001
100
111
001
010
011
110
010
010
100
000
011
111
000
000
001
100
100
110
110
010
001
001
010
010
111
010
101
011
001
101
001
001
010
110
100
000
101
110
001
001
110
001
100
110
011
111
000
110
010
001
111
000
101
001
000
110
101
000
000
110
010
110
110
011
011
100
111
011
100
111
000
111
110
001
101
101
101
101
001
010
010
001
101
010
001
100
111
111
011
011
100
110
110
110
100
110
110
111
110
100
110
111
111
110
010
111
111
111
001
110
100
000
011
011
011
101
100
100
111
010
110
111
001
110
010
101
111
101
111
101
101
100
010
011
010
000
100
001
010
110
101
100
011
010
100
010
110
110
110
100
110
100
010
011
011
111
010
101
001
110
011
110
011
100
010
110
100
011
100
101
000
001
110
000
101
111
111
101
111
011
000
100
001
101
000
101
010
000
010
000
101
010
011
100
011
001
000
111
011
101
000
000
011
010
000
011
110
000
100
111
100
011
110
000
001
001
000
001
010
101
001
010
010
001
001
011
001
111
000
101
000
000
000
000
101
110
001
111
010
101
110
110
011
011
000
011
011
100
010
000
100
111
000
001
100
111
010
001
100
010
110
111
110
000
010
100
001
110
101
100
101
010
100
101
010
010
100
000
101
010
111
101
100
000
011
001
010
111
011
011
100
010
000
111
100
010
001
011
111
011
000
000
000
100
000
000
001
110
110
000
011
100
001
011
110
011
101
011
010
000
111
110
110
101
000
010
010
010
110
111
101
111
010
001
000
001
011
110
000
010
001
101
110
101
100
111
111
011
000
110
001
101
111
000
011
101
110
011
100
010
101
110
111
100
001
011
010
101
000
010
111
000
100
010
111
011
100
110
110
010
001
010
100
100
011
111
000
010
100
011
110
011
100
101
011
001
000
110
010
000
000
111
111
111
000
100
111
001
000
010
101
001
100
100
001
010
110
001
100
001
010
111
011
001
011
111
101
000
000
001
010
110
110
100
100
111
001
100
010
010
100
010
000
000
001
010
100
100
110
101
110
010
110
110
101
011
000
011
111
000
000
110
100
011
100
101
100
100
011
111
101
001
001
110
001
100
010
100
101
010
011
010
011
010
110
000
100
100
010
101
001
101
110
100
101
000
001
000
100
010
001
011
100
111
010
110
100
110
101
000
010
010
001
001
100
111
001
001
010
000
001
000
101
010
001
110
100
110
001
011
100
111
010
110
110
010
010
010
011
111
100
111
101
000
010
111
110
110
001
100
010
110
100
110
100
101
000
010
001
101
111
000
001
011
110
101
010
101
110
111
111
101
100
011
000
000
101
010
001
011
000
110
100
010
100
001
111
000
101
011
101
111
001
110
110
101
000
101
010
001
111
010
101
001
101
000
001
010
010
110
100
101
110
010
010
101
110
011
111
110
110
001
001
001
111
101
010
101
001
111
000
010
110
110
101
100
000
011
000
001
000
001
111
100
010
000
011
011
000
000
000
010
100
011
011
010
010
110
001
001
111
111
001
010
111
001
101
010
010
110
001
000
111
000
000
100
001
001
111
101
001
100
010
101
000
111
000
100
000
110
001
011
011
101
011
101
000
111
100
011
001
101
010
010
000
100
111
111
001
111
110
101
001
101
001
101
010
011
101
111
000
111
101
110
111
010
110
000
001
101
000
101
111
110
000
100
100
110
110
001
001
001
000
001
011
000
110
011
101
010
101
011
110
111
100
000
101
111
001
001
111
001
010
100
101
100
111
011
010
000
010
000
001
101
000
011
010
010
100
111
101
110
100
100
101
110
001
110
010
010
011
111
000
001
011
110
000
101
100
001
110
110
010
010
100
011
001
111
001
000
101
001
100
011
101
110
000
111
111
011
110
000
110
101
101
101
000
111
011
010
010
011
110
111
001
100
011
000
000
011
010
001
001
111
111
010
101
011
111
011
111
101
010
101
101
000
110
110
011
011
111
010
111
011
011
101
001
111
110
101
001
101
001
010
001
011
111
111
100
000
111
100
110
011
111
111
011
100
001
101
111
110
000
001
110
110
010
010
100
100
101
010
001
111
110
110
110
101
100
100
101
110
101
100
011
111
111
100
000
001
100
011
001
111
101
100
111
010
101
010
010
000
000
011
000
010
000
000
001
000
000
110
000
100
011
111
011
100
011
011
000
011
000
000
111
110
110
111
011
000
100
001
100
110
001
101
101
100
010
001
101
100
000
010
000
110
000
111
111
000
010
111
010
001
111
111
011
010
011
010
011
100
001
010
101
001
001
110
111
111
000
011
110
100
111
011
011
101
100
111
111
011
000
111
000
010
011
010
110
000
111
000
101
110
001
000
110
111
110
000
101
011
111
001
010
100
000
011
100
001
111
110
111
111
010
010
100
111
101
100
110
100
000
001
011
001
101
111
100
000
111
110
100
010
111
111
010
101
101
011
101
011
100
100
011
111
100
000
110
110
111
010
100
011
001
010
110
110
111
011
000
101
000
010
101
011
000
010
100
110
110
011
011
101
110
101
000
111
100
010
010
010
010
110
000
101
110
111
010
000
110
100
110
000
010
000
001
100
011
011
000
111
010
110
111
010
110
111
000
111
000
010
101
000
101
000
000
000
000
011
111
010
000
011
010
111
100
011
001
111
100
111
110
110
010
010
011
010
100
000
111
011
011
011
011
001
110
111
001
001
011
001
010
111
000
010
010
100
001
101
100
101
111
100
001
100
111
011
100
000
111
011
110
110
100
111
111
111
110
011
001
100
011
010
000
011
010
110
011
100
111
011
010
000
111
010
000
110
101
010
011
101
111
001
101
011
101
100
111
110
110
100
010
000
100
001
111
010
111
001
100
001
111
111
010
000
011
000
000
011
001
010
100
010
111
001
101
101
100
100
100
111
001
010
000
111
011
110
001
101
100
011
011
111
111
011
011
101
000
010
001
110
011
001
110
000
111
110
011
101
101
111
101
000
001
100
100
100
101
111
011
111
011
100
011
001
111
110
111
010
100
001
101
111
111
110
110
101
011
111
100
001
101
011
000
101
110
101
101
110
010
011
001
000
011
111
001
010
010
100
011
100
110
001
011
001
011
100
001
011
101
111
000
100
101
111
001
010
101
110
011
011
110
101
100
100
111
101
000
100
010
101
110
110
000
010
001
100
010
110
110
110
000
110
000
011
011
110
100
111
111
110
100
110
100
101
101
010
100
011
010
100
011
000
111
011
001
011
101
101
111
010
000
111
010
010
000
010
110
000
110
101
000
000
000
101
001
011
011
000
010
100
010
111
000
110
110
100
100
101
111
000
101
101
100
000
111
000
000
100
100
110
010
101
101
101
000
101
111
011
010
101
111
001
000
011
010
011
110
111
100
010
001
000
101
111
111
001
001
010
010
001
000
011
000
110
000
110
110
101
000
111
001
100
101
011
100
010
001
110
100
000
011
101
001
101
100
101
101
011
101
101
000
111
101
001
011
011
001
111
011
000
010
111
111
010
011
110
101
011
111
110
101
111
100
111
101
101
110
011
001
000
110
111
111
011
001
111
010
000
001
011
001
001
110
000
101
000
110
111
000
101
100
000
011
010
101
000
101
011
101
101
111
100
000
011
100
101
110
001
110
100
010
111
010
111
101
110
100
000
011
011
110
100
010
000
001
101
101
100
001
110
001
110
101
100
110
111
001
110
000
110
000
111
010
011
010
000
011
011
011
010
111
110
000
111
011
100
111
001
111
101
011
010
111
001
110
010
010
000
110
000
111
111
000
010
100
101
111
010
011
011
101
000
000
011
010
001
000
011
011
110
100
101
111
010
100
000
000
101
010
000
110
110
000
110
010
010
100
000
011
110
110
100
011
011
000
011
010
100
101
110
000
000
100
110
010
011
110
110
010
100
111
100
110
101
000
001
110
110
100
001
100
000
110
100
011
001
110
001
101
110
111
100
010
110
100
010
101
111
001
100
000
001
111
100
110
000
011
010
011
011
101
101
011
001
011
011
111
010
001
000
100
101
001
000
110
000
010
100
110
000
010
010
011
100
101
011
110
000
111
100
010
010
111
100
100
110
111
100
001
000
111
100
000
001
000
000
101
100
000
101
001
101
101
001
100
000
000
000
111
100
111
011
100
011
111
010
101
001
010
001
000
101
001
010
110
001
111
111
101
010
011
100
010
011
100
100
110
111
111
110
111
110
111
101
011
110
100
011
011
001
101
110
110
100
110
000
010
100
000
111
101
110
101
100
111
011
111
011
010
001
100
000
110
101
000
000
011
011
111
000
010
001
100
111
011
100
111
111
101
101
011
010
011
111
000
000
011
010
111
011
100
100
001
101
110
100
011
001
011
001
111
111
000
111
110
001
100
100
010
101
011
010
001
001
011
101
010
010
001
010
111
111
001
100
000
011
111
000
101
011
111
011
010
101
110
011
101
000
010
100
010
101
011
011
111
000
000
010
011
010
000
101
110
001
010
111
011
100
001
100
001
000
111
100
000
000
101
000
111
010
100
110
010
111
011
000
101
101
010
101
010
000
111
011
011
010
101
010
001
001
110
010
100
001
101
110
100
101
101
011
011
100
111
100
101
011
010
001
011
001
001
101
011
000
110
000
010
110
010
010
001
101
010
100
110
010
000
111
011
101
011
101
001
100
010
101
110
000
110
110
010
010
010
101
101
001
101
011
010
101
111
100
001
011
101
011
010
010
001
111
001
011
111
100
010
100
100
001
110
000
000
001
010
101
010
111
111
111
000
001
011
101
011
000
110
100
011
110
001
011
110
011
100
010
111
111
110
011
100
011
111
101
110
100
011
010
001
011
101
111
001
110
010
100
000
000
100
011
000
000
011
100
100
101
011
001
010
011
110
111
011
011
101
011
101
010
000
111
001
001
011
101
000
001
100
001
001
001
100
000
011
000
010
101
010
011
101
110
110
000
111
110
001
111
001
100
011
101
110
101
110
001
001
011
110
100
101
011
011
001
100
100
000
001
110
101
111
111
101
010
010
010
111
000
101
011
100
101
110
010
001
011
010
010
100
111
000
100
110
001
000
001
111
111
111
110
101
001
110
001
111
010
111
011
100
000
010
010
011
101
110
111
100
110
111
011
010
111
000
101
011
011
001
110
000
000
101
011
001
100
101
111
001
111
111
011
001
011
000
110
001
010
011
011
100
000
111
001
000
111
000
101
110
111
110
111
001
111
000
011
000
100
000
000
010
101
011
100
001
010
110
101
111
010
001
010
101
110
100
110
001
000
000
111
010
001
010
111
001
000
101
011
010
001
011
001
000
101
000
100
001
010
111
011
000
111
111
101
110
100
011
011
110
100
101
100
000
000
101
001
100
001
011
101
011
001
110
001
110
010
001
000
111
101
111
010
110
110
110
001
011
110
100
101
100
110
011
111
100
001
001
101
101
100
111
001
011
011
001
101
010
000
101
110
001
111
111
001
110
001
011
110
110
100
010
011
101
000
010
011
101
110
010
000
011
101
010
010
011
001
001
100
100
111
110
101
001
000
100
001
010
010
111
100
001
010
111
001
100
011
010
010
111
110
111
111
110
100
111
111
110
111
001
011
100
001
100
100
011
000
101
000
010
001
101
101
101
001
111
011
111
101
101
101
110
101
011
011
000
100
011
111
110
001
111
111
011
111
010
101
011
101
011
000
100
100
010
011
010
010
011
010
110
011
001
101
101
001
100
001
111
110
011
101
010
001
011
101
001
110
011
010
111
100
001
000
101
110
000
000
000
100
000
011
111
101
000
111
111
100
100
011
011
111
000
001
011
110
000
011
000
101
001
111
101
111
110
011
001
011
010
011
111
000
001
001
010
100
100
111
000
110
101
110
100
111
010
011
111
111
100
010
111
110
101
001
011
110
101
100
000
110
011
011
110
001
110
100
000
011
011
100
111
010
100
110
011
101
000
001
110
101
100
010
000
000
110
001
011
001
010
000
000
000
001
100
011
110
111
000
000
001
010
101
111
010
100
010
101
000
101
101
010
010
101
011
011
001
011
001
110
010
101
011
111
111
101
010
001
001
010
001
010
101
110
100
000
010
101
110
110
110
111
111
100
000
001
000
100
001
001
100
011
111
010
000
001
110
011
100
010
001
000
111
100
110
101
110
101
111
110
101
111
101
000
000
000
100
110
011
111
101
010
110
011
000
100
110
110
100
111
101
010
000
001
101
001
001
100
110
010
101
111
010
011
111
111
100
111
000
010
011
111
000
001
000
101
011
100
100
010
111
110
110
111
100
111
111
011
111
111
011
100
101
101
010
101
110
011
101
010
100
000
001
000
001
011
011
111
010
001
011
001
110
001
000
111
110
000
011
011
010
010
010
101
000
000
100
010
110
011
000
000
001
011
110
100
000
000
101
110
011
110
111
100
100
100
010
111
100
000
001
001
000
000
011
000
101
000
011
111
010
000
010
001
010
110
000
010
001
100
100
001
001
010
000
010
011
111
111
001
011
000
011
010
011
100
110
011
011
001
001
011
100
100
011
100
010
010
001
011
110
011
011
001
101
101
010
010
110
001
010
001
111
111
001
001
110
110
101
111
011
001
001
000
110
010
100
010
010
011
001
110
001
101
011
011
011
100
001
111
100
011
111
111
110
001
010
011
000
101
111
000
010
011
101
110
000
011
001
011
100
101
001
010
110
001
101
010
011
001
101
110
101
010
001
110
000
001
100
001
001
101
100
000
101
001
101
001
000
110
111
010
010
010
101
110
011
001
101
100
110
100
010
001
100
001
110
001
000
101
100
011
110
101
001
011
111
111
010
001
010
011
110
001
111
110
100
000
011
011
111
000
010
000
110
011
101
111
001
000
100
110
011
011
000
000
100
010
011
000
010
101
110
011
011
010
010
100
001
100
100
100
000
111
001
111
101
101
011
010
001
001
001
001
010
011
011
100
001
011
000
001
111
111
101
010
000
001
011
101
000
110
110
010
100
101
010
111
001
010
011
101
000
000
011
100
000
111
010
100
100
011
000
010
101
001
011
011
101
100
011
111
011
000
011
000
100
101
101
010
100
100
000
001
011
110
111
001
011
100
000
111
011
101
101
110
101
110
111
101
011
010
000
011
001
110
001
010
100
011
010
000
000
110
000
110
110
001
011
010
111
110
001
101
000
111
010
111
110
110
000
111
011
000
110
001
111
011
001
001
000
000
001
111
011
111
000
000
101
000
100
111
100
100
000
010
001
100
001
110
110
100
100
101
010
110
010
011
111
100
110
010
010
000
010
111
101
110
000
000
000
011
110
101
010
110
010
110
011
010
101
010
111
110
011
010
101
010
010
010
011
101
011
101
001
010
110
000
101
010
101
100
011
010
011
011
110
101
101
001
011
010
101
111
100
110
000
011
101
101
101
010
111
000
110
000
001
101
011
110
001
110
000
001
001
100
010
011
100
000
001
111
000
000
010
110
101
111
001
001
101
110
001
101
011
100
000
110
110
001
000
101
111
101
100
100
000
010
000
100
000
011
100
001
010
011
001
000
101
011
001
011
001
010
111
011
010
111
101
110
010
000
001
001
101
011
011
001
000
101
011
000
010
001
110
101
101
100
100
011
110
101
100
001
100
111
111
100
010
110
100
110
011
100
101
011
110
001
000
010
111
110
001
000
001
110
110
110
100
001
100
110
111
000
010
001
111
010
101
010
010
011
111
010
001
001
011
110
110
111
010
011
000
101
010
000
111
111
010
011
000
100
001
011
010
111
000
101
101
011
101
110
000
101
111
101
011
101
010
100
011
000
110
111
101
010
110
101
010
010
100
110
001
011
110
101
100
101
011
000
110
000
010
011
011
011
100
001
000
111
101
110
011
110
111
110
010
101
001
010
111
100
011
001
110
100
111
001
011
001
111
000
001
111
100
011
110
110
110
010
100
101
110
111
101
100
101
011
110
000
111
010
011
001
101
111
110
001
110
001
001
010
001
101
001
100
100
011
101
010
110
100
111
100
111
111
100
111
010
010
011
101
111
111
000
100
010
101
000
001
001
100
000
111
110
010
001
000
111
110
000
010
100
110
111
101
011
101
110
111
100
011
111
001
101
110
001
010
100
001
111
110
010
111
010
000
001
010
000
001
110
000
110
110
110
111
000
011
010
001
011
110
000
101
100
111
000
010
101
001
100
010
111
101
010
100
101
100
010
010
010
110
000
111
001
110
010
110
111
111
000
110
010
000
110
101
111
111
011
110
111
101
001
111
000
110
101
001
001
010
001
100
001
110
011
001
111
001
000
100
110
000
110
110
010
111
000
001
110
111
011
100
011
110
010
000
010
000
101
101
100
110
101
000
110
110
110
110
100
000
100
000
000
000
100
010
010
111
000
111
010
101
000
010
111
001
010
101
000
011
011
100
010
101
100
011
101
101
000
001
011
111
110
001
001
000
101
111
010
001
001
000
111
100
001
000
001
110
101
101
111
110
100
101
000
011
011
001
110
000
001
010
001
010
110
110
011
111
001
100
011
011
010
010
101
001
110
101
100
110
001
111
000
111
001
110
010
000
011
000
010
000
110
110
110
010
111
010
100
011
110
011
000
111
011
011
001
001
111
111
011
100
010
100
000
111
100
000
010
011
110
110
000
010
001
011
100
100
010
100
110
010
111
001
000
111
100
111
001
001
100
010
000
111
011
100
000
110
110
000
011
110
110
010
110
110
011
111
011
111
010
010
010
111
110
000
111
101
001
010
011
100
010
100
111
001
011
011
111
111
001
100
010
111
011
001
111
011
000
110
110
000
011
010
010
100
001
111
111
110
110
000
011
011
110
001
111
010
111
111
100
010
100
100
100
101
101
001
110
010
101
100
011
011
101
111
101
100
010
100
001
011
010
000
001
001
111
000
110
010
111
101
100
010
100
101
011
101
101
001
111
100
001
001
000
010
010
110
111
100
001
111
000
010
011
111
000
010
001
100
011
100
011
001
101
100
000
101
110
100
111
101
110
101
010
101
100
001
100
100
100
111
111
011
110
011
000
010
011
011
111
000
100
001
001
101
011
111
000
111
000
100
101
011
001
110
011
010
010
010
101
011
110
011
010
100
101
000
100
010
110
101
001
011
110
011
000
101
100
010
111
011
010
010
100
100
100
110
001
001
000
011
101
101
101
001
100
100
010
100
101
100
001
001
111
100
111
001
011
110
001
101
101
010
111
110
011
010
100
000
100
011
011
100
000
110
011
110
100
101
101
010
100
011
010
100
110
001
010
010
100
110
100
010
011
011
101
111
010
000
000
001
100
111
100
101
100
100
011
011
101
111
011
001
111
011
100
111
110
100
001
010
010
110
001
011
001
011
010
110
001
010
010
100
100
111
010
101
101
111
000
111
011
010
011
010
001
001
010
101
100
101
010
110
010
101
100
010
110
110
001
001
110
100
011
011
011
101
001
110
001
000
100
000
011
010
010
100
011
111
001
100
001
110
000
011
010
000
110
110
110
010
101
010
001
000
000
001
111
100
101
101
010
101
001
000
010
011
001
101
011
101
001
001
100
100
001
100
001
100
101
110
111
100
110
111
001
001
101
011
010
001
001
000
100
000
100
111
010
100
101
101
000
011
000
011
101
101
110
111
110
100
100
001
011
010
111
110
110
001
101
000
100
011
011
001
011
011
101
111
110
101
011
101
010
110
010
000
110
110
110
001
010
110
110
001
101
001
111
011
000
101
110
001
011
000
010
111
101
000
011
111
000
100
110
101
100
101
110
111
110
000
101
011
000
010
000
011
001
011
101
001
001
110
111
101
100
001
110
100
101
110
101
011
001
110
111
111
111
000
001
100
000
001
111
000
001
101
101
010
110
111
101
101
101
000
111
010
000
011
011
011
100
001
111
100
111
001
100
000
100
100
000
011
011
111
011
111
111
110
001
000
111
101
000
001
011
000
100
010
101
010
111
001
001
101
101
000
100
011
010
100
000
010
011
001
100
100
101
100
010
111
100
011
000
101
001
100
000
100
100
100
101
111
001
100
010
000
110
010
000
010
100
101
110
110
001
110
001
000
111
111
111
101
100
101
010
110
111
011
101
100
100
000
011
101
011
000
111
111
101
111
001
001
010
010
010
101
100
010
011
001
100
010
011
010
111
111
011
111
110
011
100
010
100
001
100
011
000
000
100
101
100
011
001
000
101
000
001
110
011
101
110
101
011
001
000
000
010
010
100
110
111
000
011
110
010
000
100
010
110
100
101
110
011
001
010
111
001
100
010
011
100
100
100
110
101
010
011
000
011
011
011
010
001
010
010
000
101
011
011
111
101
100
101
110
110
001
001
010
110
001
111
011
011
101
001
000
001
101
100
111
010
001
000
110
011
010
001
100
111
010
100
101
010
111
010
001
101
001
110
000
001
101
101
011
110
100
111
000
101
111
010
000
110
101
011
011
001
101
001
011
110
001
100
001
101
011
011
011
010
000
010
010
001
000
001
011
101
101
011
000
110
011
000
011
010
000
011
101
110
100
011
100
010
100
011
000
001
011
100
100
010
110
011
011
000
110
000
111
100
000
010
000
010
100
011
001
000
110
111
110
110
111
110
100
101
110
111
001
010
110
111
000
010
100
111
101
000
101
110
111
110
010
100
000
101
100
101
000
110
011
110
110
111
101
101
111
011
011
011
101
011
000
000
000
010
001
110
010
101
110
110
011
001
010
100
100
111
110
001
101
111
011
111
101
001
100
010
101
001
100
101
010
011
010
000
111
000
101
001
000
100
001
010
101
100
110
001
010
100
011
101
010
001
001
001
010
010
110
000
110
001
111
111
011
001
111
100
111
010
011
110
010
111
010
000
001
101
000
111
100
001
111
011
101
101
010
000
110
000
011
001
001
001
010
001
110
100
010
110
100
110
110
111
010
111
010
011
011
000
111
100
000
010
000
011
010
011
001
000
110
001
101
100
010
011
010
101
000
110
001
000
010
100
011
101
000
010
110
011
011
111
000
000
101
111
000
101
100
101
000
011
100
001
111
101
010
101
000
000
000
111
011
011
101
010
100
011
111
111
100
111
111
100
000
100
100
110
010
000
010
010
000
011
010
100
010
100
110
011
000
011
111
110
001
010
010
011
001
010
000
011
010
110
011
111
001
110
011
111
001
000
100
001
111
111
111
111
101
010
101
001
110
011
110
110
110
110
101
000
010
010
111
000
101
001
011
101
010
110
110
100
000
101
110
010
011
011
101
110
011
000
001
111
100
101
111
000
110
010
100
011
010
111
100
011
010
001
011
001
011
111
111
110
001
001
111
111
011
111
001
010
110
111
101
110
011
101
011
110
010
000
001
000
001
101
001
100
000
011
100
010
100
000
101
010
001
101
001
011
010
000
110
010
001
001
110
111
100
001
100
011
000
110
001
110
000
010
111
111
000
000
110
101
010
010
011
000
010
110
000
101
110
010
100
011
011
011
110
011
010
000
110
100
111
100
100
110
110
111
100
010
110
110
100
000
011
110
100
110
010
110
100
011
011
011
000
001
010
011
010
001
111
010
001
001
110
001
110
001
110
011
010
000
011
100
001
101
100
000
100
100
011
100
011
111
110
000
111
000
111
010
000
011
000
111
001
001
110
100
101
001
011
110
100
010
100
010
111
000
011
101
011
010
110
011
101
111
110
011
000
001
111
000
110
111
010
100
000
111
000
011
010
010
010
010
110
110
111
100
000
101
101
111
001
001
101
011
101
001
100
110
011
001
101
011
100
101
100
011
111
010
000
011
100
000
001
110
010
000
111
011
011
110
111
011
010
110
100
001
010
011
010
110
101
010
101
111
011
010
100
011
000
000
110
110
101
010
011
011
011
111
010
101
010
110
011
000
101
110
110
011
101
101
001
011
100
000
111
000
101
000
100
110
101
010
100
011
101
000
110
011
101
101
010
011
111
110
101
000
011
000
010
111
010
001
111
011
111
111
110
011
111
010
011
000
101
101
100
001
000
101
101
100
010
100
111
100
101
000
010
011
101
101
110
111
111
001
000
110
110
100
000
111
110
011
101
110
001
000
000
111
110
000
100
100
001
101
100
101
010
010
100
001
000
111
110
010
010
011
010
111
000
111
000
111
101
110
111
011
000
001
011
001
111
001
001
111
110
001
000
110
100
010
100
110
110
100
010
100
010
101
100
100
000
010
110
001
000
010
111
111
001
101
001
000
110
010
000
111
000
111
011
000
110
000
011
000
000
000
001
010
000
000
010
100
001
101
100
101
100
110
111
001
000
111
001
011
110
000
000
011
111
111
001
001
001
101
101
010
111
101
111
010
001
111
100
011
111
011
000
011
001
001
011
011
000
001
011
100
011
111
000
100
010
111
011
100
010
110
111
001
101
111
011
011
101
011
111
110
111
010
001
011
001
000
010
010
001
110
010
000
100
011
101
111
100
001
011
001
111
011
011
000
000
101
110
111
101
011
010
100
100
100
010
000
010
100
010
101
101
101
010
110
010
000
011
010
000
110
010
100
111
010
000
011
101
110
110
000
110
010
011
010
110
011
100
000
001
110
101
110
011
000
110
001
010
101
010
110
010
011
011
010
001
110
101
110
110
000
000
001
110
101
001
000
100
000
110
100
011
011
001
010
110
111
001
010
110
000
010
011
110
111
110
110
101
101
011
010
110
110
010
100
111
101
101
100
101
101
010
000
000
010
011
001
100
001
011
100
001
110
000
001
100
011
001
110
100
010
010
010
000
000
000
111
111
001
011
000
110
100
101
010
010
000
111
110
000
000
111
101
000
111
001
010
101
001
110
010
110
110
010
100
100
100
111
100
001
001
111
110
101
101
000
100
101
001
110
011
111
111
000
111
001
101
011
101
011
110
000
011
100
100
011
100
000
110
000
101
010
100
010
001
011
110
111
000
010
101
000
010
001
001
110
101
001
010
010
010
101
000
001
010
101
111
101
010
111
000
110
000
111
110
101
110
000
011
001
011
100
000
010
100
001
001
000
000
101
001
011
001
010
111
000
100
101
111
101
111
100
110
010
010
111
001
100
110
101
101
101
011
100
111
100
010
011
011
011
001
101
000
111
110
110
010
000
111
100
001
001
101
000
110
011
011
001
000
110
011
110
011
011
100
010
110
100
011
001
111
011
111
111
010
101
110
011
100
110
101
010
101
010
111
100
001
111
001
100
011
101
010
011
010
001
000
000
010
000
110
101
101
001
010
001
011
000
100
010
110
110
000
101
111
011
011
010
110
011
001
111
110
010
000
111
100
101
101
111
000
001
100
110
101
111
011
111
000
000
000
010
100
100
100
111
100
000
000
100
111
001
010
100
101
110
110
100
101
111
000
001
011
110
111
001
100
000
000
100
111
011
010
000
111
001
100
001
110
100
000
101
101
111
011
000
010
011
010
101
111
110
001
110
110
011
010
110
100
101
111
101
001
011
011
001
001
100
100
001
001
011
011
100
110
100
100
010
011
010
100
110
001
010
001
011
111
101
100
110
110
111
101
000
101
010
110
100
101
011
110
010
101
100
101
101
001
000
101
001
100
010
000
110
001
110
001
011
100
111
001
001
101
100
001
110
110
101
010
111
100
011
101
101
010
101
001
000
111
101
001
011
011
010
100
111
010
011
011
011
101
001
111
111
100
000
101
011
110
011
010
011
000
101
101
011
100
000
000
001
100
111
110
010
111
101
010
010
111
011
101
100
000
000
111
110
011
110
101
010
111
001
101
001
110
011
100
011
100
010
000
010
011
100
010
110
100
001
100
000
001
011
011
100
101
001
111
101
111
110
100
111
001
101
001
010
001
000
010
010
000
001
111
111
001
101
011
111
010
011
010
110
110
100
010
100
011
011
101
111
101
100
000
100
111
011
101
000
110
010
001
110
110
101
011
100
011
101
001
011
110
011
011
011
100
011
010
000
110
000
111
110
111
111
010
011
101
101
001
100
111
000
101
011
001
011
000
101
010
110
001
010
110
010
010
001
111
111
101
001
010
011
010
111
010
001
110
011
110
000
100
011
010
100
010
101
100
011
111
101
000
010
011
100
101
001
110
100
110
111
101
111
010
010
111
011
000
100
001
110
101
000
110
010
000
011
100
001
010
101
011
110
110
010
011
010
101
110
011
101
100
111
111
101
101
110
011
111
010
000
101
100
011
010
100
101
101
100
111
111
010
011
110
000
111
110
000
000
101
100
001
111
000
011
001
101
010
110
001
011
001
111
000
100
111
011
011
011
011
100
110
001
000
010
111
001
011
110
000
111
000
011
111
100
100
000
001
111
001
011
011
010
101
110
001
101
010
110
010
011
011
000
010
100
001
010
100
010
110
010
001
010
010
001
111
011
010
111
101
110
110
110
010
111
011
000
011
000
111
001
001
100
010
101
111
000
101
101
111
101
010
110
011
110
111
000
101
010
100
010
100
100
110
011
011
101
010
001
000
110
101
101
011
001
010
010
110
011
101
011
000
110
111
000
100
010
111
000
010
101
011
001
111
101
101
001
001
110
001
111
111
010
011
000
101
000
100
001
011
110
100
001
100
000
000
101
111
010
011
110
111
001
111
101
100
101
110
010
101
110
101
111
110
100
011
001
110
010
110
000
100
111
111
110
010
100
100
000
000
101
010
001
000
001
001
001
011
011
100
000
101
111
100
110
101
010
000
100
010
001
101
000
011
010
000
100
110
001
110
011
101
111
000
011
001
110
111
011
010
011
010
010
100
110
010
000
000
011
111
011
010
000
010
100
101
000
111
000
100
000
000
010
110
000
010
111
011
000
110
111
111
111
011
110
001
101
010
111
001
000
010
110
011
011
110
100
101
100
010
001
011
111
011
000
000
010
010
010
001
110
000
010
000
101
100
001
101
101
110
010
100
111
010
001
100
110
111
110
101
010
001
011
000
110
111
100
111
101
111
110
011
101
101
110
000
110
111
110
001
100
010
011
110
110
001
101
101
011
101
101
100
111
001
101
001
011
101
101
001
101
001
010
111
100
101
101
111
001
110
011
000
111
100
101
011
010
100
111
011
000
011
101
101
101
110
011
101
111
101
000
001
000
001
100
000
101
010
011
000
001
001
010
111
110
000
111
110
011
110
000
111
001
101
001
010
101
001
111
011
101
111
101
001
101
010
001
000
110
111
111
111
010
101
001
111
111
001
101
111
000
100
100
100
100
110
010
000
001
101
011
101
010
000
011
010
001
111
100
100
100
101
011
100
101
001
000
000
100
010
110
011
000
101
000
000
001
111
001
001
111
110
110
011
111
100
000
001
000
111
100
000
111
110
001
010
100
001
000
101
001
011
111
001
001
010
111
100
110
111
101
011
110
101
100
011
000
011
101
010
110
100
010
000
111
101
001
110
110
101
110
001
001
101
111
100
101
100
011
010
111
000
111
010
111
111
110
010
001
001
010
010
000
100
101
011
101
111
011
101
110
101
011
010
010
011
111
110
101
110
010
001
001
011
100
111
000
001
010
011
011
011
011
101
100
101
111
011
011
101
011
010
101
111
111
010
111
010
011
000
101
001
011
100
100
000
000
110
011
111
100
000
110
110
111
001
000
110
001
110
110
000
000
011
000
011
011
101
010
110
001
101
111
010
101
010
000
001
000
001
011
100
000
000
001
100
111
100
000
001
110
100
111
011
010
000
111
111
101
111
111
111
100
110
101
000
110
111
111
010
011
101
110
010
010
101
110
111
011
010
110
111
010
111
111
001
100
100
100
110
110
101
000
110
101
111
010
100
110
110
101
010
000
101
001
101
001
111
010
100
101
111
001
111
011
010
100
101
110
000
101
000
110
000
010
110
011
101
110
010
110
101
010
001
001
101
111
111
010
010
110
111
100
101
011
011
100
011
100
111
100
011
111
110
111
011
001
110
010
000
010
011
110
111
010
001
011
011
011
011
100
100
011
110
001
110
101
011
101
110
010
010
000
100
100
000
111
010
111
000
111
100
100
110
001
000
001
001
011
001
010
101
001
010
001
110
000
111
001
000
011
010
111
111
001
110
010
010
101
010
011
101
100
110
011
101
110
111
100
000
001
001
001
010
100
011
000
000
010
001
101
110
100
010
010
111
110
111
000
010
011
100
101
010
001
010
001
101
011
110
010
100
101
011
100
100
000
101
101
000
001
111
010
110
011
100
101
010
110
101
111
101
010
100
001
011
000
110
000
101
001
001
111
000
110
000
110
001
101
001
101
011
001
101
001
110
111
010
010
111
100
100
111
101
101
101
100
010
100
001
010
010
001
000
011
010
011
100
100
101
001
000
101
100
011
100
001
001
100
011
001
110
110
101
011
010
010
001
100
110
101
100
010
100
110
011
110
000
111
101
000
010
110
101
101
110
010
010
010
011
100
000
111
100
000
001
010
111
011
110
000
100
011
000
111
001
100
111
000
000
011
010
010
010
100
100
000
110
100
100
100
011
001
000
100
001
111
100
011
100
101
111
110
101
010
010
110
011
010
000
101
000
001
000
011
001
010
101
101
110
110
100
000
001
110
000
010
100
011
111
100
100
111
000
010
111
011
000
001
010
000
100
001
111
000
001
110
000
010
000
001
010
001
100
011
001
000
000
011
111
001
010
100
110
101
011
001
111
110
101
000
001
011
001
011
111
000
111
011
111
010
110
110
110
011
001
100
000
010
110
011
010
011
100
111
101
001
000
101
001
001
101
100
100
111
101
110
101
011
101
001
111
001
101
111
110
010
111
011
101
110
101
010
101
000
111
111
001
000
000
001
001
000
001
101
101
111
110
101
101
011
010
101
111
100
111
001
010
011
011
100
111
011
001
010
111
001
011
011
100
100
001
110
100
011
110
100
110
010
110
110
100
101
111
101
000
100
010
110
000
100
011
011
100
111
111
010
100
000
110
101
001
110
101
010
111
101
011
110
111
001
100
011
101
101
101
101
010
100
101
010
100
011
000
100
101
000
110
000
000
110
000
001
111
101
101
001
101
101
111
100
100
100
110
111
100
000
010
010
000
110
000
110
101
011
100
010
011
111
101
111
001
001
011
110
000
000
100
010
010
101
010
110
101
001
101
001
000
000
011
010
111
010
111
111
000
000
011
010
000
010
100
111
110
110
011
011
001
001
000
100
011
110
111
100
101
101
010
010
000
011
000
110
000
010
110
100
000
011
011
101
111
000
110
110
100
011
011
000
000
100
000
100
000
100
100
001
001
001
000
101
101
110
010
111
001
100
010
101
111
111
010
001
101
011
110
111
100
000
111
111
101
011
010
000
011
110
110
110
100
100
111
111
010
111
010
101
010
001
011
010
000
100
000
011
011
111
100
101
110
101
110
011
110
111
000
100
110
010
000
101
000
000
100
101
000
111
111
110
001
000
001
010
010
010
101
010
110
000
011
011
011
110
100
000
110
001
101
000
010
010
001
000
101
101
101
110
010
101
110
010
010
111
011
010
010
111
010
000
110
001
000
101
000
010
100
000
011
010
011
111
101
001
001
111
100
100
110
001
101
010
111
111
111
011
101
010
011
010
100
101
111
000
111
100
101
100
101
010
010
000
101
011
010
101
010
100
111
100
001
100
010
101
101
001
000
000
001
100
001
110
000
010
000
001
101
000
100
110
110
011
100
111
011
111
101
011
111
011
001
101
010
111
110
011
010
001
111
110
000
000
100
101
101
101
110
101
100
111
111
010
001
101
101
001
100
011
100
001
000
100
000
000
111
010
111
100
101
100
100
001
010
101
011
010
111
110
010
001
000
110
101
100
101
101
110
101
100
100
001
010
101
101
110
010
001
001
000
101
000
110
101
010
010
011
111
110
110
101
001
100
101
011
100
110
001
110
100
100
101
010
010
010
001
001
100
111
000
100
101
110
000
110
010
100
101
111
101
011
100
110
111
000
010
100
001
011
001
000
011
000
001
111
000
111
101
011
000
001
110
101
011
101
000
101
011
010
011
111
010
100
101
100
011
110
100
010
101
000
100
101
111
100
110
100
000
010
010
010
001
110
001
101
110
100
111
010
100
001
101
110
010
010
001
000
110
110
101
110
010
101
111
010
001
001
010
100
011
110
101
000
110
101
111
000
101
000
010
000
000
001
001
010
110
000
111
010
111
101
000
111
101
010
000
011
010
010
100
010
110
100
100
011
011
100
011
100
111
110
100
101
111
110
010
100
001
101
100
100
110
011
100
010
010
010
011
101
110
001
001
011
001
000
111
000
101
001
010
101
000
111
011
101
010
111
000
000
101
111
010
000
101
111
000
011
100
010
001
110
111
101
000
100
001
010
010
101
111
111
111
001
100
000
111
100
001
101
111
110
011
111
111
101
010
100
100
101
011
011
100
111
111
111
101
001
111
011
011
110
110
010
000
010
010
011
110
110
111
101
000
110
011
111
101
100
100
001
011
000
000
111
100
100
101
000
101
011
100
111
100
110
101
000
010
101
001
100
100
110
000
101
110
001
110
011
000
100
011
000
101
011
010
010
100
110
101
001
011
011
111
010
110
110
100
000
101
110
100
101
011
101
001
111
000
101
000
011
100
110
001
111
000
010
000
000
100
011
010
101
000
000
010
110
100
001
010
110
010
001
101
000
010
101
000
101
100
110
110
011
100
100
100
100
101
001
000
100
011
010
001
000
010
100
010
001
001
010
110
100
010
111
111
100
110
010
001
111
101
000
101
100
000
000
111
010
100
110
011
111
001
100
011
101
010
101
111
011
010
000
101
010
101
110
001
001
111
100
011
010
101
010
010
111
010
100
001
000
001
100
000
000
001
110
111
110
010
011
010
010
110
111
111
010
000
011
010
100
101
011
001
001
110
110
011
110
100
110
001
011
111
110
001
001
001
010
010
010
101
000
110
110
111
111
111
010
010
011
111
011
100
100
101
011
111
111
010
000
111
001
011
001
101
111
010
111
010
010
010
100
010
001
100
101
001
001
110
000
111
010
101
111
100
101
111
110
110
100
111
110
001
100
110
011
101
111
011
001
010
110
110
010
010
111
111
000
001
100
011
000
000
100
011
111
110
011
011
110
000
001
001
001
101
101
101
110
111
010
111
110
000
101
101
000
100
011
001
110
010
100
100
111
001
010
111
011
011
010
101
010
111
111
010
010
011
010
011
111
100
110
000
010
111
110
000
000
110
001
011
110
110
000
010
000
100
001
110
000
101
111
010
100
000
000
011
111
001
011
101
011
101
111
100
110
100
010
101
011
010
110
100
111
110
001
111
100
111
101
000
011
111
110
010
001
101
000
011
101
110
101
110
001
100
010
100
111
000
111
111
111
110
001
101
010
101
101
111
110
101
000
111
010
011
111
100
101
011
101
011
010
110
100
011
101
100
000
111
001
100
000
101
100
100
000
111
101
110
010
111
110
011
111
001
011
111
111
111
010
111
001
101
011
100
011
110
101
000
111
110
111
101
101
010
110
101
011
111
101
010
010
110
100
001
000
010
111
111
101
100
111
111
110
000
000
111
000
011
101
010
010
101
100
101
000
011
011
100
000
110
100
000
100
101
010
101
001
110
000
001
110
001
100
000
010
010
110
000
100
000
110
010
101
110
001
001
000
000
111
110
101
001
101
010
100
100
001
011
101
111
000
110
001
011
111
111
110
110
110
000
010
001
111
010
000
101
110
001
001
011
001
100
100
000
110
111
100
001
101
001
011
111
011
011
101
011
111
111
101
010
100
000
011
111
001
110
100
000
100
110
010
101
011
010
000
011
110
101
000
100
011
000
110
101
110
000
011
010
010
011
001
110
010
000
110
110
100
110
001
111
000
101
100
011
001
000
010
011
010
001
011
001
000
001
011
100
000
100
100
101
111
011
011
110
000
011
100
000
110
010
010
111
101
100
000
100
010
100
001
010
111
011
111
111
111
111
011
000
010
111
011
010
010
011
101
101
000
101
110
101
100
111
011
100
010
001
001
001
001
011
001
001
100
011
101
000
110
000
011
101
010
011
101
000
010
111
000
010
101
001
110
011
010
001
101
000
011
101
011
111
010
101
001
111
101
110
100
000
111
000
110
111
000
110
100
000
100
000
011
000
100
001
111
111
011
101
010
111
110
101
001
001
001
101
110
010
010
011
000
010
000
101
100
111
100
000
101
110
001
111
010
011
111
010
110
100
011
110
101
110
110
110
100
100
010
001
001
010
001
000
111
110
101
110
101
101
000
111
001
110
101
010
111
010
110
101
110
101
010
111
111
111
100
101
010
000
011
001
111
111
001
001
111
100
000
110
111
011
111
101
110
011
011
101
010
111
000
010
001
011
111
001
111
000
011
111
010
011
110
101
101
100
000
010
100
100
111
011
100
010
010
101
101
001
100
000
100
010
101
010
101
111
100
001
100
000
011
010
010
101
110
101
010
010
110
101
010
101
011
000
011
001
001
100
111
000
000
100
100
110
101
001
100
110
101
110
110
100
110
111
110
101
000
111
010
111
001
111
100
000
110
010
101
111
110
011
010
101
111
010
011
100
000
001
100
000
011
101
000
110
000
101
101
000
011
100
110
101
100
100
111
011
000
011
110
001
110
110
011
000
010
000
001
000
111
001
000
001
011
001
001
010
011
000
111
100
111
010
000
100
011
001
001
101
100
101
100
111
100
110
100
101
101
011
100
011
111
100
110
001
001
101
010
111
010
011
011
100
011
110
000
101
000
010
101
111
110
111
010
100
011
101
000
011
111
011
100
101
010
110
000
100
111
001
101
010
101
011
100
011
011
001
101
110
001
100
101
110
111
011
001
000
110
100
110
010
000
011
000
110
100
000
110
010
010
111
001
111
010
011
010
110
101
110
110
010
101
111
101
111
011
110
101
110
101
010
011
000
110
100
100
110
011
010
111
101
110
000
011
110
011
110
111
101
010
000
111
001
110
000
100
110
111
101
011
011
100
001
111
110
101
000
001
110
100
110
001
011
000
111
010
111
000
101
000
110
101
110
111
110
011
010
100
100
100
111
100
101
111
111
001
010
010
111
000
100
001
101
001
000
011
010
011
111
111
110
000
100
001
001
010
110
000
010
101
100
100
000
001
100
100
101
110
011
011
010
101
011
000
110
011
101
101
101
110
101
000
110
101
111
011
011
010
110
101
001
011
000
011
010
010
100
011
001
011
001
111
110
000
100
101
100
100
000
000
101
000
111
101
010
111
111
011
111
010
000
011
001
111
100
011
010
001
011
111
010
010
111
101
111
100
110
000
010
101
111
000
010
010
111
111
000
110
111
110
000
100
111
000
100
010
010
000
010
100
100
001
010
110
100
011
100
010
111
110
011
000
100
011
000
001
111
011
101
100
101
001
001
110
011
011
000
111
100
100
111
001
100
101
100
000
001
110
011
110
100
110
001
111
111
100
101
100
000
011
101
000
010
101
111
000
001
001
011
011
001
101
000
011
011
010
011
111
110
010
101
110
001
010
110
011
010
101
100
001
010
000
101
100
100
001
011
010
011
011
001
011
010
001
101
011
111
100
110
000
110
110
101
111
101
011
101
011
001
110
010
101
000
010
010
000
110
001
001
000
000
110
111
111
100
011
010
011
011
011
100
011
010
100
101
110
111
101
011
011
000
001
000
001
000
111
000
001
000
000
011
001
011
010
011
011
101
110
101
100
101
111
000
101
010
100
101
111
010
011
011
011
111
100
010
000
100
100
111
100
000
101
101
101
111
000
000
010
010
001
010
001
110
110
100
111
100
011
011
000
011
001
111
100
001
101
001
011
110
110
011
111
111
011
101
100
010
100
111
001
000
000
111
101
000
111
111
101
100
101
110
101
101
000
011
110
001
001
010
010
000
111
000
101
100
000
011
010
101
010
100
001
011
010
011
001
000
110
011
011
110
000
100
101
110
010
011
110
101
001
000
110
110
101
111
001
010
001
011
101
111
011
111
001
100
111
011
110
101
001
101
110
011
011
001
111
111
000
010
110
010
101
111
001
101
101
010
000
001
101
011
101
100
101
111
110
000
111
000
000
010
011
010
100
011
010
011
111
011
001
011
001
011
111
000
100
001
001
001
110
101
110
111
100
100
100
100
100
000
101
111
001
001
100
011
001
000
011
101
111
000
111
000
111
111
000
100
011
100
110
000
011
011
101
000
001
011
010
110
111
110
110
110
100
001
011
110
101
010
011
100
001
110
111
011
101
000
110
110
010
001
000
010
011
110
010
011
111
101
000
100
011
101
000
111
100
110
100
110
011
101
101
000
111
100
101
011
011
101
110
000
011
101
101
100
101
101
000
000
000
000
110
010
010
011
010
000
000
100
001
111
111
101
101
100
110
000
011
010
101
000
001
101
011
011
010
100
011
101
111
001
110
110
100
010
111
011
001
001
101
010
101
001
110
001
000
001
111
010
110
110
001
100
001
111
011
111
001
000
011
000
001
000
110
101
111
010
101
010
001
110
110
100
011
001
011
100
000
010
110
010
011
001
001
101
001
011
100
111
001
111
111
111
010
100
001
001
111
001
011
100
010
010
010
011
110
011
011
111
101
110
010
011
011
000
111
001
000
011
011
000
101
100
011
011
101
101
100
101
110
001
100
111
001
000
001
011
110
111
110
101
001
110
011
011
010
100
000
000
010
000
001
000
000
010
011
000
011
100
000
100
111
001
001
001
010
111
010
110
111
001
010
111
011
110
010
010
000
100
000
111
111
001
011
001
111
001
100
111
110
001
101
111
111
000
100
011
111
101
010
101
010
001
101
011
000
110
011
000
100
000
111
111
000
111
111
110
111
110
000
011
001
110
010
011
110
010
011
011
100
101
011
010
000
101
011
010
100
001
000
000
000
111
000
000
100
111
111
101
100
001
111
001
000
111
111
101
110
001
101
110
101
000
010
010
101
110
000
111
000
100
001
100
111
000
100
011
110
110
000
000
111
110
100
110
100
100
111
110
011
011
011
100
001
010
000
100
000
111
000
001
100
111
001
000
100
101
100
101
011
111
000
000
001
000
010
011
111
100
000
011
111
111
010
111
101
110
100
011
011
110
110
011
110
100
000
100
111
011
011
010
000
000
111
001
111
101
011
001
000
110
001
010
110
101
011
100
001
101
001
111
101
111
110
000
110
111
101
100
111
100
001
101
001
111
110
010
100
011
000
000
100
000
010
010
010
111
111
101
100
110
100
001
100
010
101
111
000
110
001
110
101
000
110
000
110
001
110
110
001
101
111
100
111
001
011
010
000
100
100
000
001
001
010
101
111
010
111
000
010
101
110
000
010
011
000
110
101
110
001
101
100
100
111
010
001
100
100
001
101
110
100
011
001
110
001
110
011
100
110
011
110
110
001
101
010
001
110
100
010
001
100
100
111
000
011
010
111
111
011
000
001
111
010
101
110
001
101
010
110
100
110
000
000
101
110
000
011
111
000
101
111
000
100
001
010
001
100
110
000
111
110
100
101
101
001
101
010
011
111
110
100
110
001
010
100
110
010
000
001
100
101
110
110
100
010
001
101
111
001
011
010
111
001
101
111
010
001
101
100
000
100
010
100
011
010
101
100
011
001
100
100
001
010
111
000
011
110
101
011
110
111
001
011
111
000
111
010
111
100
001
011
100
101
110
111
100
101
011
111
111
110
100
010
011
100
110
001
011
110
100
110
001
100
011
011
000
001
011
010
001
110
110
101
000
001
010
010
000
110
001
111
001
001
101
101
110
010
011
011
001
001
011
000
010
111
000
001
011
010
111
111
001
110
001
011
111
010
100
010
100
101
001
010
000
001
000
001
001
000
101
011
100
110
001
110
000
001
110
111
000
011
011
111
111
001
001
111
100
100
111
110
110
011
110
001
010
110
000
100
111
100
011
010
100
110
101
000
110
001
100
111
111
111
101
110
111
011
111
111
000
010
100
100
010
010
001
101
000
100
010
000
110
000
111
101
000
100
011
010
010
010
000
100
110
111
110
000
000
001
010
101
101
101
011
010
110
001
000
101
001
100
011
010
011
010
101
000
101
110
111
011
010
000
001
111
010
001
011
100
111
000
001
111
000
101
011
100
010
110
101
000
110
000
011
001
110
110
001
100
000
000
101
001
100
000
010
111
100
001
000
000
011
111
111
001
100
000
011
100
010
110
010
100
110
001
110
000
110
010
011
111
001
111
111
010
111
111
001
010
111
110
000
001
011
111
011
001
110
011
000
100
100
110
011
100
101
110
111
010
000
101
100
101
110
110
101
101
000
001
010
011
100
111
100
000
110
100
110
011
111
100
011
111
111
110
011
100
100
110
010
110
110
100
011
000
101
110
100
100
011
001
011
100
010
111
100
011
000
111
100
011
101
011
001
100
101
001
011
111
110
101
011
101
101
011
000
010
101
110
110
011
110
101
000
100
010
010
010
110
110
000
010
000
000
001
111
100
111
100
110
011
110
101
000
100
110
101
110
001
110
001
011
010
110
101
100
111
010
000
100
110
010
110
100
110
101
100
101
100
101
101
100
011
000
010
010
111
000
110
001
100
110
101
101
001
101
010
100
011
111
000
011
100
111
110
000
001
000
111
100
100
100
101
000
010
000
100
111
001
000
111
000
001
101
111
000
101
000
111
010
101
101
100
111
001
110
111
101
001
010
011
000
101
110
101
111
010
011
111
111
110
100
110
010
111
100
110
000
001
001
000
011
000
100
001
000
110
100
000
000
010
001
011
101
111
000
101
101
011
010
111
000
110
110
101
111
100
000
000
011
101
101
101
010
101
001
001
000
000
111
001
111
110
000
000
100
001
111
000
100
111
000
100
001
110
110
111
010
101
110
011
010
001
000
110
000
100
001
010
101
111
101
011
010
100
000
111
110
000
000
011
010
111
010
000
101
110
110
100
100
000
111
110
111
111
010
011
100
001
001
101
101
000
101
101
101
000
111
000
101
111
000
100
001
101
111
010
000
011
000
011
101
011
111
110
110
101
011
111
001
000
010
110
100
110
001
100
100
100
101
000
001
101
000
111
110
101
101
011
101
111
010
011
100
011
001
110
101
001
101
111
011
111
010
100
111
000
100
011
100
001
001
011
111
010
100
100
000
010
110
010
101
111
101
110
011
001
011
011
010
001
011
010
100
011
110
001
000
100
000
110
001
110
101
100
101
100
011
010
110
101
011
101
100
111
011
101
000
110
000
110
110
101
010
110
101
010
101
010
000
011
011
110
011
110
010
011
101
110
110
010
001
010
011
111
010
011
000
100
111
110
101
111
110
001
000
111
001
101
000
000
111
000
010
010
011
101
011
000
011
110
010
000
000
001
100
010
010
100
100
000
010
000
101
100
100
110
110
010
000
110
110
110
100
010
111
100
000
000
000
110
101
111
001
000
101
100
010
010
101
010
010
011
111
001
100
001
010
011
001
000
111
110
010
110
001
111
100
000
100
110
101
011
100
011
010
001
010
110
111
000
011
101
100
000
100
000
011
000
111
111
010
010
110
001
011
001
011
011
000
110
101
000
101
001
011
111
101
101
010
101
111
001
010
010
000
101
000
000
100
011
110
111
000
101
100
010
010
011
111
010
010
000
000
111
011
101
110
101
001
111
011
101
000
001
011
000
111
110
010
100
000
101
011
011
110
001
101
110
010
010
000
001
111
001
110
010
111
010
110
000
111
100
110
111
110
100
011
101
011
111
101
010
100
110
000
010
111
101
010
100
110
011
111
100
100
000
100
000
000
101
001
100
111
110
100
110
111
111
011
010
001
001
100
011
111
100
101
000
101
100
010
010
001
101
001
000
000
011
010
010
011
110
000
110
001
101
110
000
000
100
010
101
000
101
010
101
001
100
010
100
011
111
100
010
011
101
010
110
110
000
100
110
110
100
101
000
001
001
000
010
110
000
010
100
101
011
111
000
000
101
110
101
101
010
101
101
001
011
100
111
100
110
101
010
000
001
111
010
101
011
000
100
000
110
100
011
001
101
011
110
001
011
100
000
010
100
001
100
010
101
010
000
001
001
111
011
111
011
110
010
001
100
100
111
010
010
101
001
111
010
100
100
111
110
001
000
101
001
011
100
011
100
010
001
001
111
100
111
110
101
000
101
111
001
100
110
010
111
001
000
100
010
011
000
001
101
001
101
100
101
100
110
111
000
101
111
101
110
010
000
101
001
010
110
110
001
011
111
101
001
011
101
001
110
100
010
000
010
101
110
001
001
101
101
111
111
011
011
001
101
100
011
010
000
001
001
110
101
101
010
011
110
111
000
110
000
111
001
000
001
010
111
101
011
001
001
010
001
101
010
100
001
101
110
010
011
000
100
110
011
010
100
001
100
010
100
100
110
011
001
000
000
001
101
011
010
011
000
101
111
001
000
100
001
111
100
110
100
001
101
100
010
101
000
011
011
101
011
001
010
101
101
000
010
010
011
001
111
011
010
101
100
111
011
010
101
011
101
000
111
100
001
101
011
101
001
010
101
100
101
000
100
101
110
001
101
100
011
110
001
010
110
011
100
101
010
011
010
101
011
100
001
010
001
010
110
011
110
100
111
011
001
000
101
010
000
001
010
001
110
110
111
000
001
100
110
011
111
100
010
111
100
100
000
110
100
100
111
000
111
100
111
001
010
101
001
110
011
001
110
010
101
101
101
010
001
101
011
100
010
000
001
010
111
001
111
101
001
110
111
101
111
001
001
110
111
010
100
110
101
000
111
000
011
011
010
011
001
101
011
011
101
001
001
011
010
010
001
110
101
100
111
000
000
010
101
110
011
100
111
100
000
000
111
001
010
101
011
011
001
010
100
100
001
001
101
111
100
100
111
001
000
000
111
100
110
001
010
100
000
111
001
111
110
011
110
000
011
011
010
111
111
000
100
001
101
000
011
010
001
000
100
101
010
011
110
000
011
101
011
010
011
000
110
001
011
011
001
101
111
001
000
011
101
100
110
101
111
000
110
100
001
100
001
001
011
001
000
010
000
010
011
011
111
100
110
101
101
001
110
010
111
011
011
010
100
101
101
100
000
111
010
011
010
000
111
101
100
000
000
100
001
011
001
010
000
010
000
011
100
100
010
011
101
010
100
010
011
000
001
100
001
100
101
100
111
000
111
001
110
011
011
100
011
110
000
001
110
000
111
011
111
100
010
001
110
001
100
101
111
011
010
111
110
100
011
100
100
101
011
111
011
111
001
110
011
011
111
110
111
010
001
000
111
100
110
010
100
001
101
110
010
001
101
000
101
100
010
110
101
000
011
100
010
011
100
000
011
100
100
110
011
000
010
100
011
000
101
100
010
000
010
010
010
101
100
111
100
110
011
011
010
001
111
001
111
101
010
111
111
110
011
011
101
100
111
000
110
000
100
111
101
010
101
100
111
110
000
110
101
010
100
001
111
011
100
111
011
111
010
000
010
000
101
101
110
101
101
100
111
100
001
101
011
110
000
011
101
011
100
101
110
000
101
000
000
000
001
010
001
110
111
100
001
101
110
100
111
001
101
010
010
000
010
110
001
110
000
100
000
101
001
100
101
001
101
110
000
000
010
000
000
000
011
111
110
111
001
111
001
000
101
100
000
111
100
011
111
101
010
000
110
100
101
110
111
000
011
010
110
101
101
001
011
111
100
101
000
100
101
001
001
111
001
111
100
110
110
011
110
000
001
101
110
010
111
001
000
010
100
011
101
111
011
001
011
101
011
010
101
110
001
111
100
011
011
001
110
111
011
001
011
011
101
000
010
011
000
011
100
101
000
111
010
010
010
100
001
101
111
010
111
111
011
110
000
001
101
111
001
001
100
111
110
010
000
111
001
111
010
010
001
010
101
101
110
100
111
000
010
111
000
110
000
010
001
111
101
101
011
111
101
101
010
101
011
001
111
000
000
111
111
011
110
000
101
111
010
101
001
010
010
100
101
010
101
010
111
100
001
111
100
100
001
100
101
000
011
010
000
100
001
111
011
100
010
101
000
011
000
010
110
100
111
011
110
010
111
010
000
001
010
111
110
111
001
011
100
101
100
110
101
011
000
001
101
010
101
110
100
100
111
101
011
000
011
110
111
001
010
100
011
100
111
111
110
100
001
110
101
110
000
001
000
110
001
001
101
100
110
101
100
010
000
110
101
010
001
011
100
000
010
101
110
011
111
101
101
110
011
010
111
101
100
101
101
000
001
010
101
111
100
100
011
010
000
100
100
110
010
101
010
000
011
110
010
100
100
100
111
101
110
010
001
010
110
110
101
110
000
110
111
011
011
000
100
001
100
000
100
110
011
111
011
000
010
011
100
101
110
100
110
010
111
111
011
011
000
110
100
100
111
101
011
100
011
000
100
011
010
001
001
100
000
001
001
101
100
100
011
010
000
010
000
111
001
010
011
110
110
101
100
011
001
010
001
110
001
001
111
011
010
010
000
010
001
101
110
110
010
100
110
001
011
111
010
110
011
011
001
111
001
110
011
011
110
100
000
000
011
110
000
010
001
101
100
010
100
101
110
000
010
000
000
010
111
100
101
101
101
001
011
110
001
110
000
110
001
010
110
101
001
011
001
100
011
111
001
111
011
010
111
100
111
000
110
000
100
101
110
100
011
011
001
010
000
000
001
010
111
000
011
001
010
101
100
110
110
000
001
111
011
100
000
010
101
101
111
101
001
111
100
111
100
110
000
110
101
010
001
000
000
111
100
100
110
111
001
110
111
010
100
011
011
110
001
010
000
111
111
010
001
111
000
101
011
001
010
011
100
101
001
001
110
011
110
111
101
101
101
100
101
000
010
011
010
001
101
110
001
110
111
000
110
111
111
110
011
000
010
010
011
000
011
000
010
000
011
111
101
101
101
001
101
100
011
001
000
100
011
100
001
010
011
111
010
011
100
001
100
100
010
010
101
101
000
010
101
011
100
000
011
110
000
010
011
010
010
100
101
101
011
001
101
011
101
100
101
101
001
101
001
000
010
111
011
000
000
101
011
100
010
111
101
110
011
101
110
010
000
111
111
110
010
000
110
111
011
101
111
111
000
110
010
101
001
100
000
100
011
110
100
110
111
010
010
001
100
100
100
010
010
100
110
000
001
110
110
011
100
101
111
111
111
100
001
110
000
010
000
011
001
011
000
101
010
001
110
011
100
000
000
010
111
100
100
111
110
000
100
010
010
111
111
101
010
111
011
111
010
000
001
100
111
010
011
010
111
100
101
101
100
111
101
110
100
010
111
100
101
111
010
111
010
011
000
111
000
001
010
101
001
000
101
101
010
101
000
100
000
100
100
111
100
101
010
101
001
011
000
111
100
110
000
101
001
111
110
101
000
110
000
000
011
100
100
110
101
110
111
011
100
100
110
010
001
100
110
001
000
001
100
111
100
001
101
010
111
100
010
100
100
111
100
001
111
100
010
110
000
001
011
001
111
101
000
111
001
001
111
111
111
111
100
010
100
111
010
000
101
000
100
101
001
110
001
111
110
110
010
011
100
011
111
100
000
000
101
001
011
010
101
110
011
010
011
010
001
110
111
100
001
001
010
101
001
011
111
110
011
011
000
010
110
010
111
000
001
100
011
011
000
110
111
010
000
000
011
100
000
111
000
111
110
011
110
111
010
001
000
100
001
111
101
001
100
011
111
111
011
010
000
110
000
001
110
011
101
110
010
101
011
100
110
000
010
011
111
000
011
001
110
111
011
001
010
111
011
010
100
101
000
011
100
111
110
110
010
011
101
111
001
100
110
011
111
100
011
010
110
010
111
001
010
011
011
100
111
101
001
000
100
101
011
000
101
100
101
101
001
101
101
100
110
000
011
101
010
100
011
011
011
001
010
100
000
010
110
010
111
110
000
000
011
011
110
000
010
100
000
000
010
011
010
101
110
111
000
111
111
110
101
111
000
011
101
100
010
110
111
011
100
001
010
011
101
101
010
101
101
010
110
100
111
011
000
101
001
101
001
000
101
100
001
111
111
111
111
111
011
010
110
111
011
010
100
110
100
000
000
100
111
100
000
000
010
100
001
110
001
111
011
110
011
010
110
001
011
000
110
111
110
000
010
001
110
001
100
110
001
001
000
001
001
001
110
100
111
101
101
100
111
111
111
100
111
111
000
001
100
110
110
110
101
100
100
101
010
000
111
101
101
011
011
011
111
001
100
101
101
010
010
110
010
101
000
010
110
100
011
011
001
011
000
010
000
010
011
110
100
100
011
010
011
011
111
011
110
100
100
000
111
010
011
101
100
011
010
111
010
111
110
111
101
000
111
110
100
010
011
110
001
010
011
111
000
010
110
100
100
011
000
110
010
100
011
011
001
011
111
000
111
000
010
000
000
100
010
111
101
000
100
111
100
110
010
110
101
100
100
000
010
011
010
011
101
111
000
101
100
111
100
001
100
111
011
100
111
111
110
110
111
101
110
101
101
101
011
010
100
001
001
011
000
001
101
010
010
010
011
000
101
110
000
100
100
111
011
011
010
011
101
010
101
100
000
100
110
011
101
001
110
111
111
001
101
111
101
010
110
011
100
111
011
100
110
001
111
001
100
011
101
000
101
010
001
000
000
011
100
101
001
101
110
110
001
110
010
100
011
101
111
111
000
100
110
011
110
100
111
001
110
111
101
110
111
100
011
111
000
011
110
000
001
100
110
001
001
111
101
011
100
110
100
001
000
110
000
111
000
101
110
010
111
001
110
101
010
000
110
100
011
110
000
110
101
100
110
110
010
100
100
101
011
010
101
110
110
111
011
001
111
001
000
110
101
000
101
011
111
111
111
011
111
001
010
011
011
101
001
001
110
000
001
110
100
011
011
110
101
010
101
000
111
101
000
001
001
000
010
010
010
111
110
110
100
101
101
000
111
101
110
101
101
010
110
110
000
101
110
000
100
101
000
101
100
000
111
100
000
001
010
110
111
110
110
111
000
111
110
010
110
110
011
011
010
100
111
110
100
110
010
010
101
011
100
111
111
100
100
001
101
010
011
100
000
001
100
101
000
101
011
100
011
111
110
111
011
001
011
001
011
000
001
011
010
100
101
111
111
110
111
111
110
011
010
001
011
010
000
110
101
110
100
011
111
010
101
001
101
010
011
101
010
011
110
000
000
000
000
000
001
000
011
011
101
000
110
110
001
010
011
001
000
011
011
111
001
001
000
000
101
010
110
101
000
000
111
000
110
001
010
101
011
101
001
101
111
011
111
101
100
010
111
001
110
101
011
001
001
001
011
101
100
111
011
010
001
100
100
000
110
010
001
101
111
101
111
000
010
100
100
101
000
010
011
100
101
100
010
100
001
110
111
110
000
101
110
011
111
001
011
011
010
110
000
110
010
111
010
001
011
101
010
111
001
101
000
001
110
011
010
010
001
110
001
000
010
110
111
010
001
101
110
011
110
011
000
011
000
111
010
110
110
001
101
011
111
010
110
001
001
010
101
011
100
011
101
010
111
010
101
001
101
100
111
111
100
011
001
011
110
010
100
100
111
011
010
010
000
110
110
100
111
110
010
001
111
111
111
110
100
110
001
001
111
110
111
110
111
100
111
101
001
101
011
111
101
011
000
010
110
010
011
101
010
010
011
101
101
110
111
001
000
100
110
001
101
011
100
011
110
111
101
011
011
101
000
101
001
111
001
010
101
001
011
011
000
010
001
011
101
010
100
101
111
111
000
101
010
010
110
101
111
111
111
010
111
101
010
011
000
000
110
100
110
101
001
100
101
110
100
110
000
010
100
001
100
001
110
001
001
000
100
101
000
011
000
100
110
110
010
011
110
110
001
001
010
100
001
100
011
000
011
001
111
001
100
111
100
101
101
101
010
100
010
011
100
110
010
111
110
011
100
000
000
101
000
011
101
110
000
000
111
001
001
101
001
011
011
011
011
111
010
100
000
110
000
010
011
111
100
000
010
100
101
010
101
101
011
110
001
100
010
000
011
000
101
110
011
011
001
010
000
011
011
110
001
011
000
001
110
001
110
100
110
111
110
010
001
000
111
100
101
011
011
100
010
010
111
110
110
100
110
011
001
000
011
000
000
001
001
101
110
110
001
000
000
101
110
111
000
110
001
110
101
011
111
101
010
000
110
001
011
001
010
110
111
110
101
000
011
101
000
110
110
101
011
010
010
111
010
000
010
011
111
010
110
010
110
101
000
111
110
010
101
001
100
101
111
100
011
101
101
000
010
110
111
010
011
001
100
100
100
110
111
011
000
010
111
100
100
010
101
100
011
111
000
101
101
110
011
000
100
100
100
010
001
000
010
010
111
001
101
110
100
000
010
011
000
100
101
001
011
000
011
101
110
000
000
010
011
010
001
100
011
010
011
000
101
001
011
101
010
111
000
111
001
011
100
010
100
010
100
111
110
000
110
110
110
011
100
000
100
010
110
011
100
100
111
101
110
111
111
000
001
111
110
000
000
001
001
100
010
000
111
010
001
101
110
111
000
101
100
000
010
011
001
111
100
010
100
011
111
100
000
101
000
111
110
110
111
101
001
000
100
001
001
011
001
010
100
010
100
001
000
100
010
100
111
010
001
001
001
010
111
100
011
100
011
010
010
100
000
101
111
001
101
010
010
101
111
101
001
100
100
001
101
111
110
010
110
000
010
110
011
100
011
010
001
000
011
001
111
100
111
000
100
001
100
101
101
111
101
110
111
010
100
110
001
111
001
011
011
111
101
100
010
100
010
101
110
000
110
000
001
011
100
011
110
010
010
101
101
001
100
111
110
000
110
100
111
101
111
100
011
111
011
001
110
101
100
001
111
000
100
010
000
101
111
001
101
110
100
111
010
011
110
000
111
101
101
001
111
000
010
111
001
101
110
100
101
001
011
100
001
100
010
000
100
101
111
110
001
010
010
000
001
110
011
101
110
101
000
001
010
111
000
010
000
100
001
011
001
000
001
011
010
111
001
101
000
100
011
010
100
100
101
101
100
100
110
100
000
011
101
011
000
110
011
111
010
010
101
101
000
110
101
001
101
000
110
011
010
010
011
100
100
000
100
010
100
011
001
101
011
101
111
001
101
010
011
110
011
010
110
101
000
001
001
100
101
110
110
101
000
111
011
011
011
000
101
010
101
011
101
000
100
110
000
110
000
100
000
110
101
010
011
010
101
010
011
001
001
101
101
100
010
011
011
001
100
100
101
110
111
111
110
001
111
000
001
100
010
010
010
001
001
111
101
011
101
110
110
111
100
101
101
001
011
011
100
110
000
111
110
110
111
100
101
111
111
110
001
110
001
110
110
001
101
100
001
100
001
111
101
001
010
010
110
000
100
110
111
001
100
111
011
111
001
011
101
111
111
000
010
000
111
110
011
001
001
110
110
101
101
011
000
110
111
100
010
011
011
100
001
101
100
111
011
011
010
110
010
111
010
101
011
010
001
100
011
111
110
101
000
011
101
110
100
011
100
011
111
101
100
000
011
111
010
101
111
111
010
101
111
110
000
000
011
010
101
101
111
000
110
101
111
111
000
011
100
111
100
111
011
100
100
101
110
110
011
111
001
100
110
101
110
001
100
110
110
000
000
011
101
010
011
001
000
011
101
010
101
111
100
001
101
100
111
011
011
101
111
010
110
110
010
110
101
001
101
011
101
001
010
010
111
110
010
011
010
001
100
100
001
010
010
010
111
000
000
001
100
101
001
111
010
110
100
000
011
010
100
101
101
011
011
000
101
100
110
010
010
100
011
111
001
001
100
110
101
101
011
010
011
000
001
010
101
011
101
111
111
000
110
101
100
110
010
000
001
100
101
110
101
000
111
110
011
101
000
011
101
111
001
011
110
001
101
101
011
111
100
100
011
100
111
010
111
100
011
001
111
011
001
101
111
111
001
110
010
000
000
110
100
001
011
111
000
001
100
101
100
010
110
001
100
001
111
110
110
100
100
101
111
010
110
011
111
011
011
010
101
111
001
110
111
100
100
000
011
101
000
011
111
010
110
100
010
001
000
011
010
110
100
010
000
001
000
110
101
011
100
111
011
110
111
011
110
000
001
001
001
000
011
100
001
010
111
001
000
111
010
110
010
011
000
011
111
000
010
010
011
001
010
000
000
111
101
100
000
010
110
111
011
011
111
111
011
110
010
000
001
000
101
101
001
101
000
011
100
101
010
000
011
111
011
100
010
110
101
011
000
011
011
001
111
010
110
100
110
000
100
001
101
001
110
010
011
111
100
110
000
010
011
110
011
010
000
110
010
101
110
101
110
100
000
111
000
001
111
100
010
001
001
010
001
110
010
001
010
111
000
000
011
011
010
000
000
010
010
000
010
100
101
001
101
101
001
100
101
000
100
100
000
000
110
000
010
001
001
111
010
100
001
000
111
010
101
011
001
110
101
110
101
011
011
111
011
011
001
111
110
010
000
111
110
000
110
111
110
111
000
101
011
110
010
010
111
001
010
111
001
011
001
111
001
010
101
101
100
100
001
000
011
010
000
100
100
110
010
011
010
001
111
000
010
000
010
010
011
101
000
010
111
101
000
101
111
110
110
101
100
111
011
001
111
101
000
101
001
001
111
100
110
101
110
111
011
011
001
000
011
111
101
000
110
111
101
000
001
011
110
000
000
100
110
110
000
111
000
101
100
011
100
010
110
011
001
000
001
100
101
010
111
001
010
001
110
110
001
011
100
001
101
110
011
010
000
000
000
001
010
000
110
010
011
101
111
010
100
100
101
111
100
101
101
111
111
000
101
100
110
000
110
010
000
101
101
000
100
010
100
101
010
010
101
001
101
010
011
000
100
001
000
110
110
000
100
010
010
110
101
110
001
010
101
001
000
000
111
101
101
111
101
011
011
111
100
011
101
001
111
010
010
100
011
111
001
011
011
111
000
011
001
110
001
010
101
001
110
101
001
100
100
101
110
101
011
110
000
101
000
001
001
011
000
101
001
101
011
010
010
110
110
011
100
011
000
001
101
000
111
111
110
011
010
011
111
111
111
101
101
111
101
100
101
001
100
110
100
110
011
000
010
011
000
100
011
100
100
010
100
000
000
001
101
001
100
010
001
011
101
101
010
001
110
101
101
111
101
100
010
000
111
000
111
001
110
100
100
010
010
110
100
000
011
100
000
111
110
100
111
110
011
000
110
001
100
111
100
110
100
100
011
001
010
111
101
001
111
110
011
101
000
111
010
111
001
111
000
110
111
011
111
001
000
100
111
010
001
000
110
011
110
111
111
101
110
101
001
010
001
010
011
111
111
011
010
100
001
110
101
110
011
000
100
110
010
101
011
101
011
001
010
011
110
010
101
010
010
111
000
010
100
111
010
011
000
001
100
010
100
110
101
011
100
110
001
110
100
011
101
001
011
001
000
101
100
000
110
011
000
010
000
001
110
101
001
111
101
011
011
001
100
101
100
010
010
110
001
010
111
011
111
101
001
100
101
100
100
001
011
101
111
111
110
100
101
001
000
000
111
101
101
101
010
110
101
100
110
000
011
010
101
011
000
001
110
001
001
100
100
010
000
111
100
001
110
110
010
010
000
100
011
111
110
011
110
010
101
000
100
011
001
110
100
010
011
111
011
101
110
100
010
011
101
100
001
110
011
111
101
010
000
111
001
101
110
100
101
110
111
010
011
010
111
100
000
110
011
110
010
110
001
111
100
011
010
011
001
111
000
100
111
110
000
000
101
000
010
001
010
010
000
110
111
111
011
110
011
001
001
001
001
001
000
000
100
010
011
111
000
010
101
001
001
100
101
111
110
000
111
011
100
100
001
000
101
010
110
010
001
110
010
100
001
100
010
101
000
101
010
000
101
010
010
011
101
001
101
101
101
000
110
000
011
100
111
110
100
111
101
100
111
111
010
110
100
000
011
100
010
010
000
101
111
110
000
010
101
111
101
110
010
010
101
011
110
000
000
000
011
111
001
000
000
011
101
100
101
001
101
100
010
001
011
101
111
010
100
101
010
011
100
100
001
011
000
011
101
110
110
011
101
000
000
011
110
100
011
100
100
110
011
110
111
011
001
111
001
100
010
010
111
100
001
100
100
101
001
111
101
110
011
101
111
000
001
011
010
100
011
110
001
011
010
001
110
001
110
010
101
111
000
111
101
110
111
010
111
011
111
000
111
011
100
100
111
000
101
011
001
111
110
101
100
111
111
010
011
001
100
011
100
101
101
101
100
001
110
011
000
001
011
011
000
110
010
000
101
000
001
101
000
110
110
001
110
100
011
010
110
110
000
011
111
000
011
010
111
111
111
000
101
000
011
001
100
011
111
011
011
010
111
000
110
010
101
000
100
100
111
111
010
000
011
001
000
101
110
100
110
100
110
110
000
010
101
001
100
001
011
011
001
010
011
100
001
101
100
010
011
010
011
000
111
011
010
011
011
000
000
001
011
011
101
100
000
100
100
100
110
001
010
000
100
110
000
001
001
100
001
001
111
100
000
101
010
010
110
001
100
001
011
101
011
011
110
011
010
101
011
101
101
100
011
011
001
000
001
110
111
111
111
100
011
000
100
101
110
101
110
000
001
000
111
110
100
010
000
010
111
100
011
111
110
000
010
111
110
010
001
010
111
011
010
000
111
010
110
011
011
011
100
011
000
011
000
100
111
100
011
010
010
010
100
001
000
110
011
000
100
010
101
011
111
011
101
010
101
110
010
110
010
010
100
011
000
110
001
100
100
010
010
111
101
000
010
100
001
000
000
111
010
011
110
110
011
011
010
100
001
100
111
110
010
000
000
010
110
100
101
001
001
111
000
111
110
111
000
110
111
001
101
010
100
001
000
000
011
011
010
001
000
111
000
010
101
001
100
000
110
100
110
100
010
001
111
100
000
111
111
011
101
010
001
001
011
010
010
100
101
110
110
100
110
011
001
110
011
000
101
001
001
011
000
010
011
011
111
110
101
011
000
010
100
110
010
011
100
111
010
001
011
011
101
010
000
011
100
011
110
100
111
100
011
001
010
101
010
100
011
110
011
101
011
101
110
000
101
010
010
110
000
011
101
111
101
100
111
100
111
101
001
010
000
110
001
011
100
110
010
101
111
010
110
000
000
010
111
100
111
101
101
110
111
011
100
101
010
100
101
100
010
011
011
111
111
000
010
001
111
111
100
100
010
111
111
100
000
111
101
010
010
010
011
000
111
110
101
001
000
010
001
111
100
110
011
000
011
101
111
001
001
011
101
001
101
110
011
001
011
011
010
000
001
110
101
010
000
000
011
011
000
001
100
111
101
111
010
100
101
001
001
011
100
100
011
010
001
110
000
001
001
110
001
110
101
110
011
000
110
101
000
011
101
000
001
010
110
100
110
001
011
000
100
001
011
100
010
100
110
110
100
010
011
010
100
101
001
110
011
011
111
110
011
000
101
101
111
101
110
011
000
010
011
011
001
110
101
100
000
001
111
011
101
100
111
111
100
111
010
111
111
011
010
001
000
000
001
000
100
000
001
011
010
111
011
001
011
010
010
010
001
100
010
101
000
101
000
100
101
111
110
100
011
100
000
000
001
111
100
110
010
001
100
100
100
110
011
110
011
100
100
111
111
001
111
100
010
011
100
010
001
110
101
010
100
111
101
011
101
110
101
001
100
101
100
011
001
000
010
100
101
100
111
001
100
100
101
100
100
010
100
010
110
011
100
000
111
110
011
110
101
100
111
101
000
111
110
110
111
011
101
111
100
111
001
100
011
010
100
101
110
010
001
110
101
111
101
111
111
101
010
101
110
000
011
001
011
101
111
010
010
101
011
101
110
001
001
110
101
010
100
100
110
111
110
001
010
101
000
011
010
000
001
010
001
101
000
110
000
010
100
001
011
001
101
001
001
111
110
010
110
111
001
000
111
011
011
011
001
111
001
001
011
111
100
100
101
011
001
001
111
100
110
010
001
100
000
000
101
011
010
111
001
100
101
000
100
000
001
110
110
011
001
011
110
111
111
101
101
100
000
000
110
101
010
011
010
011
010
001
111
001
010
001
010
110
101
110
111
010
000
001
110
010
000
010
010
111
000
010
100
001
010
000
100
001
010
101
111
011
000
101
011
110
010
110
001
101
101
111
010
101
101
110
110
110
110
100
100
000
101
101
101
011
010
011
100
001
111
001
100
010
110
001
010
001
000
111
101
000
001
101
111
001
101
100
000
111
010
011
100
001
001
100
111
110
001
101
111
101
100
010
000
111
110
000
001
010
101
000
011
010
011
011
110
011
101
000
000
100
110
010
111
001
000
111
110
100
000
010
011
001
011
000
111
100
000
001
110
011
010
101
110
010
100
001
110
100
000
101
010
100
110
011
101
101
010
101
101
001
010
101
000
011
010
000
100
011
110
110
111
101
100
010
111
110
011
111
011
100
111
100
101
001
011
011
111
111
001
000
000
001
001
100
111
111
011
111
101
101
101
010
000
110
100
100
111
000
011
010
011
010
000
001
010
100
101
001
100
110
001
000
111
111
001
011
001
111
011
111
100
111
100
010
111
001
111
110
011
000
000
010
110
111
100
110
011
100
100
000
111
101
101
001
011
100
000
100
000
001
011
011
001
110
110
111
101
000
100
100
111
101
001
011
111
110
100
100
010
100
111
000
101
000
111
100
011
100
001
001
011
011
011
100
101
110
010
001
011
111
010
100
101
101
001
010
100
001
001
100
111
101
101
100
111
100
011
000
100
001
001
111
101
011
010
010
101
010
000
110
110
000
110
011
010
110
010
111
001
011
011
001
110
000
001
001
110
111
100
000
111
110
111
101
110
101
001
111
011
100
110
001
000
011
000
110
001
111
110
010
100
011
101
000
110
101
011
110
000
101
011
111
101
101
110
101
110
011
011
001
000
111
011
110
100
001
101
010
100
111
110
111
111
000
010
010
100
001
100
001
110
110
001
100
100
011
000
010
110
110
000
110
110
011
110
110
111
010
010
101
011
110
010
011
000
111
011
100
010
111
111
101
010
011
101
100
101
001
100
010
100
100
000
010
011
000
010
001
011
100
001
010
010
111
100
000
101
000
000
100
001
111
111
100
111
101
100
100
011
101
010
000
011
011
011
000
010
110
011
110
101
110
110
001
110
001
000
001
011
001
110
110
000
100
010
100
000
110
001
100
001
101
100
110
010
100
100
111
011
000
111
101
101
001
001
110
000
100
111
110
010
111
100
011
101
011
011
001
010
110
000
110
110
100
001
100
101
111
101
011
111
000
111
001
101
100
100
111
111
010
100
001
101
010
001
101
111
110
100
101
111
001
000
000
111
110
111
011
111
100
011
101
111
000
000
000
010
101
111
101
011
101
101
100
100
000
000
101
110
100
111
001
111
000
100
110
001
010
110
011
001
000
001
010
000
100
011
011
101
010
111
101
111
101
110
111
110
110
010
000
101
101
101
110
111
110
000
111
111
000
111
110
001
001
000
100
011
101
000
011
110
000
100
001
011
111
000
010
100
100
001
000
110
101
111
101
000
001
111
001
101
100
111
011
101
001
111
010
101
011
110
010
000
110
100
111
000
011
001
001
001
111
101
100
011
111
110
001
100
000
110
110
000
100
100
100
010
010
100
011
011
101
001
101
100
011
110
011
011
011
101
110
000
111
011
011
001
101
110
001
110
101
110
110
101
110
001
110
100
111
100
110
111
110
111
010
110
011
110
110
111
110
100
010
010
011
011
000
111
000
010
000
100
011
110
011
101
011
011
101
110
010
111
100
111
000
010
000
011
000
011
000
011
110
100
011
101
010
000
101
110
010
001
010
001
001
011
011
001
100
001
100
111
100
010
110
110
100
100
010
100
011
011
001
111
010
001
110
010
101
010
010
000
010
111
011
110
010
011
100
110
001
100
000
001
011
001
101
010
010
010
010
111
000
010
001
110
101
100
011
111
111
010
110
000
111
000
001
101
010
011
000
100
011
110
000
110
011
111
010
110
010
111
011
101
100
101
111
110
100
101
010
000
000
111
000
001
110
111
111
111
111
000
001
010
111
100
110
101
001
010
000
011
001
010
110
111
000
101
011
000
000
011
011
101
001
001
001
111
110
000
111
100
011
100
011
000
010
001
000
101
110
001
000
010
011
001
100
001
010
100
100
000
100
111
000
001
100
000
100
100
101
101
100
010
011
000
111
110
110
010
010
111
010
011
110
101
100
111
100
100
010
111
000
000
001
011
110
001
100
111
011
010
100
100
101
110
111
011
000
010
001
101
010
000
111
111
110
011
110
111
100
101
001
001
100
111
000
000
100
101
110
110
000
100
000
110
100
100
010
001
111
010
010
011
100
010
100
100
011
011
011
011
101
110
110
000
011
001
110
000
101
000
100
010
010
111
110
100
111
011
011
111
001
011
100
010
000
001
001
111
111
110
000
110
101
011
000
000
011
010
111
100
100
000
111
001
110
100
000
011
100
100
101
101
111
100
010
110
110
101
111
011
111
010
110
110
010
111
010
001
110
101
100
101
111
010
100
101
111
001
011
011
111
001
010
100
110
100
011
000
010
110
100
001
101
011
000
011
101
001
111
100
110
011
101
010
000
010
011
100
001
001
100
100
100
101
100
010
100
101
001
101
101
101
000
100
011
011
101
011
010
010
010
010
000
001
000
001
011
000
010
101
101
011
101
001
000
100
000
010
111
011
101
111
110
100
010
011
101
110
011
100
111
100
110
100
111
111
000
001
110
110
011
010
001
101
011
101
001
011
010
000
011
011
010
010
101
011
110
101
000
111
000
000
010
111
010
100
011
110
110
001
101
110
000
010
000
010
011
100
001
000
011
101
111
011
100
111
001
101
001
000
111
010
110
111
100
000
111
101
000
000
110
011
011
011
101
000
010
111
100
101
101
101
010
011
000
100
101
010
001
101
000
001
111
101
100
011
111
110
001
011
001
110
110
001
011
001
011
111
101
001
100
001
101
111
000
010
111
011
111
110
111
010
011
010
000
000
111
100
100
010
111
000
101
111
111
011
111
001
001
100
001
110
101
001
010
011
111
110
100
000
000
000
111
101
110
000
000
011
011
010
010
100
011
101
100
001
000
110
011
011
011
100
100
000
011
010
010
010
011
100
000
000
100
001
111
101
111
010
000
100
001
001
001
001
101
110
011
111
000
011
101
110
111
100
011
011
011
111
010
010
000
111
010
111
110
111
100
000
000
101
100
110
001
000
011
001
111
111
101
001
011
010
010
100
101
011
111
000
010
011
100
010
110
011
001
111
110
111
011
111
010
011
001
011
000
001
001
110
010
101
110
000
110
001
011
010
110
110
001
010
011
101
010
001
111
111
111
110
011
001
111
001
100
110
000
101
011
100
011
100
100
101
010
110
101
110
100
001
111
101
101
111
001
011
110
100
100
010
110
001
111
111
101
111
010
110
111
011
001
101
001
101
101
110
111
101
111
101
110
000
010
111
001
110
011
010
100
100
011
110
111
100
101
001
000
000
100
001
100
101
001
100
001
011
010
110
001
101
110
001
000
010
011
111
010
011
000
011
110
111
101
111
111
010
001
110
101
001
111
000
011
110
101
011
010
110
100
001
111
000
110
010
010
110
001
110
011
100
010
110
111
001
110
011
011
110
101
011
010
011
010
101
011
111
110
001
011
110
001
100
001
100
100
000
010
010
000
101
100
010
111
111
010
110
000
010
010
101
101
001
110
000
101
011
000
011
001
110
011
011
100
101
001
100
001
001
011
111
010
101
010
000
100
000
010
101
011
000
001
100
110
010
010
111
011
000
101
110
001
000
110
000
000
101
011
011
010
011
001
110
110
001
111
001
010
101
010
011
100
101
010
001
001
010
011
110
111
001
010
110
111
100
110
101
110
101
101
101
101
001
011
011
100
010
100
101
010
011
101
000
010
010
111
010
010
111
111
100
011
101
110
001
110
110
100
000
100
100
001
011
101
101
100
000
001
110
010
000
110
001
100
111
101
000
101
100
110
111
011
101
111
100
011
100
011
101
000
000
000
101
000
110
110
110
000
000
010
111
000
011
000
011
101
011
010
010
000
101
001
011
111
000
010
001
100
100
111
101
011
111
110
010
000
010
110
110
011
011
001
110
100
111
100
101
111
100
110
111
010
011
110
110
111
100
100
101
010
111
001
001
101
100
110
001
100
000
111
100
110
000
101
011
111
101
101
000
111
100
011
111
001
101
001
101
110
100
011
011
100
110
011
111
000
011
100
101
001
001
111
000
010
101
110
101
111
111
011
101
110
100
101
010
000
011
011
101
010
011
111
101
111
001
001
101
100
111
000
000
100
000
011
110
110
111
100
111
100
110
001
111
100
000
010
011
100
101
010
010
111
000
111
100
011
001
101
111
111
000
011
010
010
000
000
001
100
111
001
010
001
101
000
100
001
001
101
111
010
111
010
110
010
111
011
010
011
011
101
001
111
010
101
101
111
100
110
110
100
101
001
100
011
000
011
100
101
000
010
101
111
111
101
010
000
111
010
111
001
010
101
010
011
001
100
000
100
100
110
000
100
000
100
000
001
010
111
000
010
010
111
111
000
110
111
101
001
001
111
100
111
010
000
101
100
001
101
111
011
101
011
101
111
000
001
110
000
001
110
011
010
111
000
011
110
011
001
111
110
011
000
011
000
110
110
110
101
011
111
000
000
001
111
100
001
100
011
110
111
110
100
010
011
010
110
011
100
011
011
111
100
111
000
010
101
001
101
011
010
000
101
111
101
101
000
101
000
011
011
001
000
100
011
101
010
011
111
100
011
001
001
100
001
101
011
001
011
010
011
100
001
110
100
101
000
000
101
010
001
011
010
010
110
000
111
111
001
110
100
001
000
011
111
011
010
000
110
111
000
011
110
111
100
001
010
010
111
110
101
100
110
000
010
101
101
011
110
001
000
110
000
011
111
110
111
000
111
010
010
100
011
110
011
111
010
111
011
000
100
111
011
111
000
010
111
011
111
011
100
100
010
101
110
111
010
001
100
000
001
111
000
111
000
011
101
011
011
011
011
000
000
010
110
100
011
000
111
000
110
101
010
110
010
100
011
111
001
100
101
110
100
101
101
110
001
100
010
000
011
001
011
011
101
100
010
001
011
110
110
000
111
011
111
111
001
010
110
000
010
010
010
000
011
010
001
110
101
110
011
110
100
100
001
000
100
101
111
111
000
100
010
001
100
100
100
000
010
010
111
001
000
100
011
001
100
001
011
011
110
101
001
000
010
010
100
101
110
110
100
101
111
011
101
011
101
111
010
010
000
111
001
011
010
010
011
111
011
011
110
011
100
011
001
110
011
001
001
110
000
101
110
011
000
101
110
100
110
010
000
001
001
110
110
100
110
101
011
100
111
011
101
010
010
110
010
100
000
011
011
110
111
000
010
010
011
011
111
000
001
011
001
100
001
111
111
110
111
001
101
000
011
010
111
101
001
101
000
001
111
000
010
011
110
111
110
010
010
111
101
000
101
000
001
000
011
111
100
110
011
110
010
100
101
111
001
100
000
001
011
010
000
011
010
010
111
100
100
110
101
010
011
111
010
010
100
101
100
110
000
101
000
100
101
101
110
000
001
100
011
110
010
000
001
100
101
010
100
011
011
010
111
111
011
110
111
111
111
001
111
111
001
100
110
011
001
111
010
110
011
101
111
010
000
101
011
101
101
001
110
110
100
100
110
011
001
001
101
100
111
000
010
101
011
100
000
111
111
100
101
010
110
101
000
010
101
001
110
100
000
010
110
011
011
010
111
110
001
010
001
111
110
011
100
011
011
011
110
010
110
000
100
100
001
101
101
110
000
110
001
001
100
000
000
111
110
000
110
100
110
111
101
001
011
011
000
000
001
000
110
101
010
010
000
111
110
101
000
001
001
001
001
101
000
000
100
111
101
010
001
011
111
010
111
000
111
001
100
110
100
110
000
101
110
100
000
110
000
000
001
101
101
100
110
001
001
110
001
011
000
000
111
001
010
000
111
100
100
110
001
010
110
110
011
001
010
101
010
001
000
001
011
010
010
010
001
101
011
011
110
101
001
100
000
111
101
001
111
111
110
000
011
010
011
001
010
101
000
101
100
001
000
110
010
001
111
000
100
100
100
000
100
001
110
111
101
010
111
010
001
001
100
010
011
100
001
111
100
111
000
111
010
101
011
101
001
101
100
000
110
011
101
010
010
100
011
111
000
101
101
100
010
010
000
110
011
111
111
100
001
101
001
010
010
000
000
101
011
110
101
110
111
101
011
100
001
110
001
101
010
110
101
101
111
001
101
111
100
110
101
000
010
100
001
011
100
010
001
000
001
000
001
001
010
010
001
001
010
101
001
010
111
010
111
111
011
011
100
010
111
010
010
101
110
111
100
011
101
011
010
001
011
111
101
110
011
110
000
010
101
110
010
101
100
001
011
000
001
000
101
100
101
001
001
000
011
110
000
010
100
010
101
000
110
001
010
011
101
010
101
101
111
011
001
000
110
101
001
011
010
010
100
110
010
000
001
111
101
010
100
101
100
100
011
000
010
000
011
111
011
111
110
101
110
001
000
010
111
001
101
000
100
011
111
111
111
001
101
000
001
011
100
111
011
111
101
101
100
110
001
011
000
010
010
011
111
001
001
000
101
100
011
011
010
000
001
110
010
110
110
111
001
001
111
110
100
010
011
110
101
000
001
100
111
111
000
011
111
110
000
011
010
011
111
000
100
001
011
101
011
000
101
010
100
100
100
100
011
011
010
001
010
010
001
001
111
000
010
100
001
001
000
111
011
011
101
011
101
010
100
001
110
111
101
010
101
001
110
010
111
101
000
100
011
010
101
111
100
111
111
011
111
011
001
100
100
010
100
101
001
101
110
101
111
101
000
001
010
001
010
011
011
101
000
100
101
100
000
100
010
001
001
010
000
101
010
110
111
100
101
010
011
110
010
101
100
000
010
001
100
010
100
010
001
110
111
010
010
010
001
011
001
100
110
010
001
110
111
011
010
100
110
110
100
000
000
011
110
010
101
100
110
010
000
111
100
001
011
010
010
011
001
110
011
010
011
101
101
001
001
001
101
000
001
010
010
111
100
010
010
110
101
000
011
011
001
110
010
110
010
101
100
010
001
010
101
010
101
110
010
000
011
110
010
111
100
101
110
111
001
011
110
011
011
001
101
110
110
101
100
000
010
001
111
011
110
100
110
000
011
110
101
111
010
111
010
101
101
011
110
101
011
111
000
011
100
000
000
011
000
110
101
000
111
010
011
110
111
000
010
110
101
100
000
000
100
100
011
101
111
101
010
101
110
100
101
101
100
111
101
110
010
000
100
110
010
111
010
110
011
010
011
001
111
010
011
000
000
111
001
001
011
001
101
110
110
100
111
000
010
000
000
100
111
100
010
000
111
001
100
011
111
001
111
100
110
111
011
011
101
010
111
110
101
010
110
000
100
101
000
111
111
001
100
000
010
110
111
010
000
000
101
111
110
100
110
000
100
111
010
100
001
001
000
111
001
101
110
100
101
101
000
100
000
110
010
101
011
001
101
110
011
100
010
100
001
111
011
001
010
010
110
111
110
011
000
000
101
000
010
110
110
110
011
100
110
010
010
111
111
111
110
101
101
110
111
010
001
010
010
100
010
011
001
110
001
000
101
010
111
000
000
000
011
101
110
001
000
111
101
110
000
011
010
010
101
000
111
110
001
100
001
000
000
111
110
100
110
010
100
111
011
001
001
010
011
100
000
110
101
010
100
000
101
011
001
010
100
101
111
110
001
100
111
100
011
111
001
101
011
101
110
001
000
101
111
101
011
000
011
101
110
001
000
001
100
111
001
111
011
101
110
010
000
110
111
000
011
100
110
010
100
111
110
111
100
010
110
110
011
010
101
101
011
110
000
110
100
010
111
010
100
111
000
110
110
101
010
011
010
111
001
011
001
100
100
001
100
110
011
111
001
100
000
101
100
010
101
101
101
001
110
101
101
100
101
101
001
111
000
110
001
001
101
011
101
100
110
011
100
110
000
110
000
000
110
001
111
111
101
010
111
001
100
000
000
100
001
011
100
010
000
011
001
010
001
101
110
110
001
011
001
001
001
110
101
000
010
010
111
110
000
110
001
110
110
100
010
111
111
001
001
110
100
100
110
000
101
101
011
000
000
010
000
010
011
001
010
110
110
100
011
001
000
000
011
001
100
000
100
101
000
110
101
100
100
011
110
111
001
010
001
011
011
100
000
001
101
110
000
100
110
010
010
010
010
010
101
011
010
010
110
000
000
110
011
101
110
110
000
101
101
001
111
110
000
101
000
111
111
110
101
100
110
000
100
101
111
000
101
000
001
010
000
001
011
100
011
011
010
001
010
111
101
100
100
101
010
100
100
111
101
111
101
001
100
011
000
001
100
100
000
100
010
100
001
101
111
010
010
110
100
101
100
101
011
101
010
101
011
100
010
111
101
001
100
100
101
011
010
001
010
000
001
100
100
001
010
110
001
111
001
100
111
100
010
001
001
011
001
001
101
001
001
101
010
011
111
000
011
011
110
110
011
100
110
101
101
111
111
100
110
111
001
101
100
001
001
011
110
000
101
010
010
111
010
000
100
001
001
111
100
110
100
101
010
111
001
111
110
001
000
001
110
000
011
010
111
000
100
101
000
110
100
010
001
111
000
111
000
101
101
010
111
000
011
110
111
100
001
111
000
110
000
110
110
001
110
011
110
101
010
110
101
110
001
000
001
110
110
100
100
100
111
000
101
110
000
110
001
101
010
101
110
001
001
010
011
011
110
111
100
110
001
111
010
101
010
100
101
100
000
011
110
101
101
110
101
011
000
100
100
000
101
111
010
011
010
000
011
010
001
011
101
100
110
011
000
110
101
100
111
010
001
100
010
101
101
010
100
010
010
100
111
000
010
101
101
100
100
001
010
101
111
001
010
001
000
000
100
001
110
101
001
000
010
111
011
011
000
001
001
101
011
000
110
011
000
010
000
010
010
010
000
011
000
101
001
011
010
011
011
011
011
110
001
010
000
001
101
000
010
010
100
010
100
101
110
100
010
110
011
100
000
101
011
101
110
101
011
111
110
011
000
111
100
010
111
010
111
011
100
110
101
100
100
010
011
100
001
100
011
001
111
111
110
100
001
110
010
101
101
000
010
101
000
111
100
101
011
011
000
111
110
110
010
111
001
000
100
111
101
010
011
011
111
011
011
010
100
101
010
001
011
000
000
010
001
000
101
001
001
100
010
011
110
010
110
010
000
010
101
001
011
011
000
101
000
011
000
100
100
110
101
111
110
001
011
000
001
111
001
011
011
000
101
001
100
100
011
111
000
000
011
011
010
010
110
111
011
100
110
010
010
000
001
011
110
100
110
011
110
010
101
001
101
010
010
001
000
101
110
011
111
010
010
010
011
110
101
001
110
000
011
100
111
010
000
001
111
110
111
001
011
111
101
010
100
101
001
100
001
101
010
001
101
101
010
110
111
010
000
101
101
000
010
001
100
011
000
100
010
101
010
100
111
100
111
101
010
101
000
101
001
100
011
011
010
100
000
101
101
000
011
101
100
110
000
001
101
011
000
000
100
010
001
001
111
100
100
110
100
101
011
111
001
100
101
011
011
011
101
101
110
101
000
000
101
110
001
100
110
110
101
011
001
111
000
010
011
001
011
000
111
011
001
101
001
011
110
000
110
110
100
110
010
111
111
100
000
010
011
101
100
001
011
101
011
011
111
111
110
001
000
010
110
111
000
101
011
111
110
000
111
110
111
100
000
100
000
110
111
100
110
101
010
100
000
100
110
000
101
010
110
010
011
101
110
101
111
110
110
010
011
000
001
110
111
110
001
100
111
011
001
101
010
011
010
101
110
011
011
001
011
010
110
101
101
000
011
111
110
111
010
000
010
110
010
100
111
110
001
000
010
111
001
011
100
110
101
011
000
110
101
110
001
001
000
000
010
000
001
100
110
010
111
001
101
010
110
001
101
010
011
011
101
000
101
011
100
011
010
101
101
111
001
011
001
100
011
001
001
100
000
110
101
000
110
100
110
111
011
000
001
111
011
100
101
111
011
000
100
000
110
101
001
110
010
000
110
110
010
010
111
111
100
010
100
010
001
101
000
111
110
011
100
110
010
110
000
101
111
100
100
111
111
010
010
110
110
011
001
101
110
101
010
101
111
000
111
011
110
000
010
000
101
011
011
000
011
101
010
000
100
000
010
000
000
101
111
011
001
100
011
100
111
001
010
010
100
000
110
110
101
010
110
111
111
100
100
000
100
111
101
000
100
001
000
001
011
111
111
001
000
000
101
111
011
111
110
100
000
000
110
001
101
000
001
000
111
010
000
000
010
010
011
000
011
000
001
011
011
010
001
000
111
001
000
101
000
010
010
110
101
100
000
000
101
110
010
100
100
111
111
010
110
100
100
111
000
110
010
010
111
100
011
011
001
000
000
001
101
010
111
100
110
000
111
101
100
011
011
001
100
111
000
001
001
001
111
101
010
000
100
111
011
110
001
101
100
001
111
110
001
001
011
011
110
001
111
000
100
100
101
110
010
000
001
111
001
101
011
101
000
110
101
010
011
111
111
010
111
111
000
001
101
110
000
111
101
010
000
101
110
000
000
000
100
000
111
010
100
000
000
101
100
100
100
100
101
101
111
110
100
100
101
111
011
011
101
001
001
010
100
100
000
100
011
001
010
001
000
101
101
100
010
110
101
101
100
101
111
100
111
100
110
101
000
111
101
010
010
011
101
100
111
000
000
010
110
000
010
111
000
000
000
001
001
011
010
110
110
001
011
110
011
010
011
010
101
110
000
101
110
001
001
111
011
010
010
111
000
010
101
001
001
011
100
011
110
100
001
000
110
011
101
111
110
111
001
100
100
101
100
011
011
011
111
000
011
101
111
110
110
111
111
111
100
011
111
111
111
110
001
010
011
110
011
100
000
011
001
100
000
111
110
100
110
100
110
111
000
011
110
011
100
111
000
000
101
011
000
010
010
000
000
100
100
110
100
011
101
000
101
111
010
111
111
101
101
001
001
111
101
101
101
001
000
110
000
101
001
011
101
000
001
011
001
001
001
001
110
000
001
111
010
100
000
111
011
011
011
010
111
010
001
011
110
000
000
010
011
111
000
110
001
110
100
110
000
011
011
011
001
000
000
100
100
111
001
001
100
100
100
110
000
110
101
111
001
011
000
100
110
001
001
100
111
100
011
000
001
000
010
010
111
010
010
010
110
011
001
111
100
100
100
111
001
100
011
111
011
001
101
001
000
010
100
011
010
001
000
111
000
011
011
101
000
100
011
101
110
101
100
010
101
000
000
011
100
110
010
010
000
100
110
100
110
111
010
011
010
111
010
111
011
101
101
000
001
110
100
000
010
100
110
101
100
111
001
110
101
110
111
110
100
000
011
101
011
010
111
010
101
010
111
011
101
010
100
110
111
001
011
001
011
100
101
010
111
101
110
010
101
011
101
100
101
101
110
010
111
011
001
100
101
001
101
100
101
110
000
110
100
010
011
011
001
000
011
101
011
101
100
001
110
111
011
001
001
010
100
110
111
000
001
101
110
111
011
100
010
111
111
111
101
110
010
011
110
111
011
001
000
101
010
110
100
000
001
010
100
000
111
111
010
000
010
010
100
011
010
011
111
110
110
101
000
010
100
011
000
111
010
100
011
011
101
010
001
011
100
111
111
011
111
110
011
100
000
110
100
100
000
101
000
101
000
100
010
010
110
100
001
011
111
011
011
100
001
100
000
010
101
100
101
111
001
001
110
000
100
100
001
100
001
100
110
100
011
110
101
010
110
000
100
110
001
010
001
001
001
101
011
001
011
100
100
101
101
110
011
100
011
001
001
110
101
001
101
101
011
110
001
111
100
001
011
000
111
100
010
011
011
101
000
100
111
110
100
011
010
101
111
011
100
110
001
100
101
100
101
100
110
101
100
000
101
101
100
000
011
100
100
110
111
001
000
110
100
111
001
111
101
101
001
010
001
101
011
000
110
110
101
100
011
000
100
101
011
000
110
001
100
001
010
011
000
100
101
110
001
011
110
011
001
111
001
011
001
111
101
011
000
010
100
010
111
010
100
101
000
111
110
111
010
100
110
000
000
010
111
011
011
110
010
111
000
101
101
100
110
000
011
010
010
111
111
100
101
101
001
010
110
011
000
100
110
000
100
101
001
100
001
111
011
010
100
101
001
110
111
100
001
110
100
100
101
001
100
000
101
111
011
010
000
000
001
011
000
100
001
010
000
000
011
100
111
011
001
110
100
000
111
111
001
011
000
000
101
100
011
110
000
110
101
011
101
100
111
010
010
101
000
000
110
011
100
011
010
011
100
001
000
110
100
101
111
111
011
111
110
111
000
100
001
011
000
001
111
101
101
111
011
010
010
011
101
010
001
000
010
001
101
100
111
011
010
101
011
100
111
001
110
010
110
111
111
001
100
111
011
100
010
000
011
001
000
100
010
001
001
000
100
111
100
011
001
101
100
010
010
100
100
101
010
011
000
010
011
111
001
001
100
100
011
111
011
101
011
111
100
101
100
111
011
001
010
001
111
101
101
111
000
111
011
100
000
110
111
001
010
001
010
101
001
110
010
010
010
001
011
100
110
101
010
110
011
111
101
101
110
011
100
110
001
000
001
010
101
100
000
110
000
100
100
100
100
001
110
000
010
011
111
000
001
110
001
000
101
111
111
110
101
101
111
010
110
010
111
111
000
010
001
000
000
001
101
011
100
001
001
000
111
000
000
011
000
001
101
101
010
010
100
011
000
111
011
101
000
000
000
101
000
101
100
000
001
100
000
000
001
011
100
000
111
010
101
011
100
000
100
100
000
000
100
111
111
001
001
010
101
011
100
011
011
100
011
100
011
001
110
010
001
011
011
000
111
000
011
010
010
011
101
001
101
001
110
001
001
001
110
000
010
011
101
111
110
100
000
110
110
110
000
111
000
101
111
010
011
001
101
101
001
010
000
101
001
101
101
010
111
001
001
111
000
110
010
000
001
011
000
010
011
010
111
110
000
110
010
000
011
100
000
100
100
000
001
111
001
111
010
100
101
001
101
010
100
110
111
010
010
100
000
101
000
100
101
110
100
110
001
110
100
101
100
011
000
111
110
000
101
101
100
000
010
101
110
001
001
111
001
100
010
001
101
001
010
000
100
010
100
011
101
010
101
010
011
001
110
101
001
100
000
010
110
101
001
011
001
111
000
110
011
110
111
001
100
110
010
101
001
011
010
110
111
110
100
011
011
110
010
100
110
110
100
011
001
010
001
110
100
110
101
001
100
111
010
001
010
100
001
111
110
111
010
000
110
001
100
110
000
101
101
000
010
100
111
000
111
011
011
001
001
010
010
010
011
001
000
000
100
001
110
001
010
001
000
111
001
100
101
000
110
111
001
110
101
011
000
100
011
100
111
100
111
011
101
010
011
100
000
110
011
001
000
000
100
110
010
101
101
111
001
001
000
101
001
110
011
001
110
111
101
111
000
000
000
100
101
100
101
001
001
100
011
110
101
101
100
011
000
011
010
100
010
101
010
100
010
001
010
011
011
001
001
010
110
000
000
100
001
001
100
110
011
000
111
110
110
010
101
110
000
100
011
000
111
010
101
011
010
000
000
011
110
000
011
000
111
010
101
101
111
100
110
011
101
111
001
010
001
111
100
111
100
101
001
100
001
110
100
000
110
000
010
010
011
001
111
000
101
101
000
101
111
011
000
000
110
101
111
101
111
001
010
000
111
100
101
111
011
010
000
000
100
101
001
000
010
001
000
010
100
110
101
110
110
010
000
011
000
100
001
100
000
100
111
010
001
000
100
111
001
110
111
010
100
110
010
000
011
011
010
000
011
001
110
000
000
101
100
111
010
110
000
011
010
101
010
000
000
101
111
101
100
011
001
001
010
110
001
010
111
011
101
001
001
100
101
101
110
010
100
000
101
010
110
101
001
110
100
110
101
100
100
000
110
011
000
101
111
011
101
001
100
011
101
110
110
011
000
111
010
111
000
101
110
111
011
001
001
000
100
001
010
001
011
111
100
101
011
010
100
000
000
110
101
111
001
010
111
001
111
110
000
101
011
011
010
101
001
100
001
010
110
010
110
010
000
000
001
101
011
011
001
011
110
101
001
100
011
111
110
101
011
010
111
101
010
110
100
111
111
010
110
110
011
010
011
101
010
010
010
010
011
010
011
110
000
010
111
001
010
001
000
001
101
011
101
101
000
001
011
000
110
000
011
011
011
100
111
011
101
100
100
011
100
000
111
101
110
100
011
110
000
110
101
001
110
101
011
001
111
101
011
000
110
010
000
011
001
111
100
010
000
010
101
110
000
101
000
100
011
001
000
101
111
010
000
101
011
100
011
111
010
110
010
110
010
010
011
101
110
110
111
100
000
100
010
000
101
000
001
011
101
011
010
110
100
110
001
100
111
101
110
000
010
000
011
011
001
101
100
001
011
011
100
100
010
000
011
111
011
101
111
110
110
001
010
101
101
100
011
111
110
011
011
010
100
010
110
011
111
001
111
011
001
001
000
010
101
001
110
001
000
010
111
110
111
110
110
111
011
010
110
111
111
110
100
011
011
000
010
001
100
011
001
001
010
110
001
100
101
000
110
110
111
110
100
100
111
101
001
101
011
011
110
111
000
001
110
100
001
110
000
011
100
100
111
000
000
001
100
100
001
011
000
000
010
111
000
010
111
110
110
101
100
001
011
101
100
010
110
000
110
001
011
111
100
100
110
101
010
100
000
010
011
100
111
001
010
000
110
101
111
010
010
100
101
110
011
101
011
111
011
101
110
010
111
110
011
000
011
010
001
011
110
010
101
111
110
110
000
100
101
110
000
110
010
011
011
001
101
000
111
110
010
111
000
111
011
111
101
001
001
001
010
101
110
001
110
010
000
100
011
110
101
010
110
011
100
100
100
101
011
011
100
001
011
101
011
010
011
110
110
011
001
010
010
001
111
010
011
111
101
001
000
100
100
111
011
010
101
100
110
111
100
000
101
000
010
100
111
111
001
111
010
001
111
010
001
001
100
000
101
101
001
110
111
011
100
110
011
010
111
011
101
110
111
110
111
110
111
100
011
110
110
111
110
000
010
011
111
010
000
111
010
111
011
100
000
110
101
100
111
010
010
001
101
011
010
100
111
111
010
001
101
101
101
010
101
100
110
001
000
010
000
101
110
100
101
111
100
110
011
111
011
011
010
000
110
100
011
011
010
111
100
000
100
100
001
010
111
110
010
101
000
110
101
111
111
010
110
100
001
110
000
101
001
111
111
010
011
001
111
111
110
101
110
000
111
100
100
001
011
000
111
111
101
110
011
111
111
010
001
111
010
111
101
000
111
000
101
101
000
011
111
001
111
000
010
101
101
101
100
110
010
101
010
000
111
100
111
011
000
100
001
100
011
000
001
111
000
110
110
101
001
010
000
011
100
000
101
011
010
110
110
010
000
101
010
000
100
000
110
100
000
110
000
001
110
010
100
100
100
100
010
000
100
110
011
111
001
001
101
110
110
010
010
111
000
100
110
010
110
010
000
010
100
101
101
100
011
000
001
000
111
100
011
100
010
111
110
110
001
000
101
100
111
110
001
001
111
001
110
010
100
000
000
100
101
100
000
110
100
101
101
000
101
101
101
110
110
101
000
100
101
101
010
111
000
101
101
010
110
100
001
000
010
011
100
100
001
100
111
011
110
001
000
010
100
011
111
110
111
001
001
000
100
010
000
110
010
011
100
000
100
101
101
111
111
011
101
000
110
001
101
110
010
100
100
110
000
100
111
001
001
111
100
010
011
100
101
010
000
010
000
000
111
101
010
010
110
011
000
010
110
001
100
000
111
100
010
111
000
010
011
111
111
110
100
110
010
100
110
011
010
000
101
100
011
000
001
000
100
001
011
111
110
011
111
101
001
010
101
111
000
100
011
000
000
100
010
101
110
010
111
010
011
111
010
111
000
000
000
001
100
101
001
010
111
000
010
010
001
001
101
110
101
101
001
000
001
100
101
010
100
011
100
010
010
111
110
011
100
010
101
000
000
010
110
100
010
001
000
111
011
111
111
011
010
011
111
101
100
001
110
111
110
000
000
000
111
001
100
000
001
000
010
010
011
111
100
001
101
110
110
111
011
011
000
101
000
011
001
111
100
111
101
011
001
100
100
010
010
110
100
001
001
111
010
100
010
000
000
110
010
100
001
010
000
100
000
101
010
011
010
100
011
110
100
010
111
101
110
011
100
001
101
000
010
100
010
111
100
111
000
100
011
110
110
001
101
010
011
001
101
100
010
001
001
100
101
110
001
100
001
100
100
010
010
100
001
011
011
110
100
111
010
101
000
100
111
010
101
111
111
010
000
001
000
100
110
000
011
011
010
001
001
010
111
001
010
111
101
011
000
000
000
111
101
100
010
000
010
110
100
101
000
111
010
010
110
010
000
100
110
010
101
001
001
100
110
000
011
001
111
100
100
011
010
111
011
110
001
110
100
110
100
010
000
000
000
010
101
111
101
110
100
110
110
001
101
010
010
000
001
000
010
101
000
000
111
111
101
000
100
100
100
000
001
110
000
010
001
010
101
101
010
001
101
000
101
101
011
111
011
000
111
110
000
110
111
010
001
111
011
100
100
111
001
101
000
010
010
100
100
010
010
010
101
001
100
011
110
110
110
010
101
011
110
100
101
011
001
010
010
101
010
010
010
011
111
010
111
101
110
110
101
100
100
100
011
010
010
101
010
000
000
101
001
100
010
010
001
111
000
110
101
001
110
011
010
000
001
101
101
110
111
000
000
100
010
110
100
000
100
101
011
111
101
101
110
000
110
100
000
110
001
110
101
101
101
000
101
111
111
100
000
011
111
101
010
001
110
000
011
000
011
100
010
100
001
010
000
111
101
011
111
010
110
100
100
110
100
001
001
001
101
101
110
111
010
111
011
001
001
001
111
101
100
110
100
010
000
111
110
000
100
010
100
001
101
111
111
110
111
110
000
010
010
111
111
110
101
110
100
101
010
001
101
000
101
001
111
101
001
010
011
111
111
111
000
010
110
001
001
111
000
000
001
100
111
001
101
010
101
110
001
000
000
000
111
100
010
011
010
101
110
101
011
010
100
111
011
000
100
010
101
000
010
001
101
010
010
011
001
001
111
001
111
100
011
011
111
001
101
111
010
010
101
000
010
110
010
111
110
010
000
010
100
101
011
111
000
100
010
100
100
101
101
111
100
001
000
100
001
011
011
100
011
101
100
110
110
101
001
100
001
110
111
001
001
001
111
100
011
010
000
001
001
101
011
100
101
100
101
100
110
011
011
110
111
100
100
101
001
101
110
000
011
001
001
111
111
000
010
011
000
111
000
000
000
111
000
111
010
000
001
110
101
100
110
110
101
110
100
101
101
010
001
000
101
110
001
010
001
011
011
000
010
010
010
010
001
101
111
101
110
111
110
011
011
101
010
011
000
010
001
100
011
110
100
010
111
111
101
111
100
101
000
111
101
011
100
011
000
101
101
110
010
011
000
000
101
011
001
011
010
111
011
010
010
101
110
001
010
001
000
111
010
001
000
010
110
100
111
001
101
000
100
000
101
111
000
000
011
110
010
010
011
100
000
011
010
110
011
000
111
011
000
010
000
110
101
000
011
111
010
111
000
010
110
111
000
000
001
111
100
110
100
011
010
011
010
110
101
110
010
100
001
101
000
101
011
001
100
110
001
000
101
010
111
000
001
011
110
011
001
100
000
101
001
110
011
010
001
001
100
001
111
101
101
001
111
010
110
101
011
010
110
100
111
111
110
101
111
001
000
010
011
111
110
110
101
000
111
110
101
100
101
001
011
110
011
101
100
011
001
111
011
001
101
000
000
010
111
100
000
111
011
010
011
111
101
001
001
011
011
000
011
101
100
100
010
001
111
000
100
011
000
100
110
100
110
011
101
110
101
111
010
001
101
010
111
001
101
110
001
001
001
111
000
010
100
010
010
101
110
100
101
100
101
010
100
110
010
100
011
111
011
011
011
011
001
001
101
110
010
000
101
110
100
010
110
111
011
100
000
110
101
000
011
111
110
001
000
010
111
001
100
011
010
111
011
110
100
111
110
110
111
100
110
010
111
001
010
000
110
110
010
110
101
010
010
111
100
001
001
100
100
000
101
110
100
010
101
100
001
100
110
011
010
000
111
000
110
010
001
100
111
000
010
000
110
111
010
001
110
110
110
111
010
100
111
100
110
001
111
111
100
000
001
011
000
001
001
001
100
101
010
000
111
011
101
000
110
101
110
110
101
111
110
111
000
110
111
010
010
101
101
111
110
010
101
010
110
000
011
100
011
110
010
000
011
101
101
001
001
011
101
100
001
001
011
000
010
101
100
111
010
000
110
011
110
100
101
111
010
010
111
111
110
110
001
000
110
010
110
011
000
001
000
010
000
000
110
111
011
100
010
000
111
110
110
000
100
011
011
011
101
100
001
111
101
010
100
000
110
000
100
100
100
011
011
111
111
100
011
000
010
111
011
010
001
001
000
010
101
001
111
111
101
010
101
000
010
011
001
001
001
001
011
110
010
101
100
100
110
110
011
001
001
000
100
111
011
101
000
010
110
010
111
011
110
001
100
001
100
001
001
101
011
001
000
110
111
000
111
011
111
100
010
000
010
010
100
011
100
011
010
110
101
101
011
011
001
101
110
101
011
010
100
011
011
011
001
110
010
000
001
000
111
010
110
010
011
011
100
101
101
100
111
010
010
100
011
100
011
110
110
101
111
101
010
010
011
101
010
010
111
011
001
010
111
001
010
010
000
001
100
000
001
111
110
110
001
010
001
110
111
000
110
110
010
010
111
000
001
100
111
000
101
011
001
001
110
111
101
110
101
010
010
110
101
010
111
100
101
001
110
000
001
001
001
001
011
111
010
000
000
100
000
101
111
111
111
110
010
101
110
100
001
001
001
110
110
001
000
000
000
000
100
110
001
010
110
101
010
111
111
111
000
110
101
111
011
111
111
111
110
101
011
010
010
000
101
000
101
111
011
101
001
010
100
011
101
101
110
100
110
101
101
001
001
100
010
110
011
001
100
101
100
100
101
001
010
100
100
000
100
100
100
111
110
111
101
100
011
001
111
111
011
011
001
100
111
111
010
011
011
010
010
101
001
011
011
111
100
000
000
000
111
010
000
101
011
001
101
100
001
110
011
110
110
100
110
110
011
000
100
010
101
110
100
011
100
101
001
011
100
011
001
001
111
110
100
111
110
101
111
101
001
111
110
000
100
010
100
111
000
000
101
000
000
000
011
101
001
111
000
011
011
001
100
111
001
111
101
001
110
000
000
011
111
111
010
010
001
011
001
110
101
010
001
100
110
111
010
110
101
000
100
000
010
100
010
101
011
100
111
101
000
000
110
010
110
111
110
111
011
010
001
100
010
011
001
110
001
010
110
010
010
001
010
110
000
010
100
010
101
010
000
100
011
011
101
111
010
000
111
001
011
100
011
100
110
001
101
100
111
101
011
000
000
111
101
011
111
110
100
101
100
011
100
000
011
001
100
110
100
011
111
000
101
100
100
000
011
000
000
010
000
101
110
010
100
001
011
101
000
101
011
110
011
100
110
010
110
010
010
010
001
110
010
000
110
101
101
101
110
000
000
111
111
001
011
100
101
111
111
000
110
100
001
000
100
011
001
001
100
010
101
010
010
001
011
000
010
110
000
100
011
111
110
000
001
000
011
010
110
010
110
000
010
001
101
111
000
011
011
010
110
111
000
100
010
110
011
100
010
001
000
000
100
001
010
101
010
001
001
111
011
111
011
011
100
101
110
011
011
111
001
000
111
110
111
101
101
101
111
010
001
110
011
101
101
011
001
111
001
110
011
001
001
100
001
011
010
011
101
101
010
111
010
110
000
110
110
101
111
001
011
101
110
110
001
100
101
110
011
011
110
001
110
010
111
101
101
001
011
001
011
000
101
011
010
000
010
110
010
101
100
100
110
000
111
010
110
011
111
011
000
000
100
000
100
101
011
111
000
101
001
000
000
000
001
111
110
001
100
111
000
000
011
010
111
110
010
011
000
110
111
001
000
001
101
101
100
000
010
001
101
011
100
111
101
001
010
100
011
011
010
100
101
110
010
101
100
111
110
101
001
010
011
010
110
011
100
110
000
101
011
100
111
111
000
001
110
001
100
000
000
011
011
000
110
100
001
100
110
001
000
111
110
111
100
011
000
111
110
011
011
110
000
001
010
000
110
000
001
001
001
010
010
110
100
000
000
000
010
010
000
101
010
101
110
011
010
011
001
001
101
000
101
000
101
110
001
011
111
011
010
001
110
100
011
000
000
100
000
010
110
110
011
111
111
101
001
110
100
100
011
000
001
001
101
010
011
110
011
100
010
101
011
011
110
010
010
111
111
111
011
000
111
010
100
001
011
001
110
101
001
101
000
010
110
001
101
100
100
000
100
010
101
101
110
100
001
001
011
101
010
011
110
110
010
011
000
100
111
110
010
110
101
001
011
111
011
000
001
110
010
011
110
110
110
110
000
010
101
111
100
111
011
110
011
100
010
111
100
001
100
110
101
111
010
100
110
110
001
110
010
110
010
010
010
011
100
100
001
011
111
100
011
110
101
011
011
001
011
100
011
010
011
011
100
010
011
101
111
100
001
101
000
000
001
110
110
101
100
101
011
001
101
101
001
100
100
000
100
101
111
001
000
111
111
111
101
000
000
001
101
010
110
010
100
100
101
100
010
100
001
100
001
100
010
010
000
101
000
001
010
100
110
000
010
010
010
101
001
101
000
111
100
101
000
000
000
010
001
011
011
100
001
001
111
101
111
010
111
100
101
001
000
010
011
001
101
100
111
111
001
010
111
110
001
100
100
111
100
110
100
011
000
010
011
101
111
010
101
010
110
111
011
010
011
100
101
011
100
001
101
111
010
100
110
001
111
110
111
100
011
111
000
010
010
001
101
000
010
011
110
001
110
100
110
011
110
111
000
101
100
001
100
000
001
101
011
100
110
011
110
000
001
100
101
111
110
100
011
010
011
111
101
010
001
101
101
000
000
110
111
011
100
100
000
010
110
011
100
111
100
010
011
010
001
001
110
011
010
111
011
001
101
000
000
010
101
000
100
001
100
001
100
001
110
100
100
011
111
001
100
101
110
111
100
101
100
000
010
010
101
000
111
100
000
000
101
010
010
100
000
000
001
111
000
010
111
110
110
011
110
100
110
101
010
010
010
010
111
000
100
101
101
101
100
000
000
010
100
010
001
011
110
011
111
011
101
000
011
100
000
101
111
101
011
110
100
011
001
100
010
011
010
011
000
110
001
111
001
001
101
010
001
001
010
011
111
101
110
000
100
010
101
000
110
001
101
001
100
001
011
001
001
001
010
111
010
110
011
101
000
011
000
011
001
001
111
010
101
110
001
010
011
000
010
010
110
000
111
101
001
110
010
010
100
000
111
101
100
100
000
111
001
111
011
110
001
110
010
010
111
110
101
001
000
011
111
101
101
011
011
011
101
010
001
010
001
110
010
101
000
110
100
010
110
000
010
010
011
001
011
011
100
110
100
111
000
110
110
100
110
000
011
011
111
000
101
010
110
010
001
100
111
111
101
110
101
011
001
111
000
001
001
101
000
100
010
001
110
010
010
110
000
101
010
011
001
110
110
010
110
001
011
010
000
010
000
101
110
000
101
011
111
110
100
101
101
110
100
100
100
011
000
100
101
001
110
111
110
111
111
001
110
000
101
110
110
111
010
110
110
111
010
000
111
110
010
001
000
111
111
000
110
001
111
000
110
111
000
001
101
011
101
111
111
000
101
010
110
001
110
011
001
101
010
100
010
011
111
111
110
100
000
110
101
011
001
111
010
001
000
100
101
111
011
011
010
110
111
100
010
010
100
011
111
110
101
001
010
001
011
101
111
101
011
011
101
001
110
101
000
001
011
010
000
000
010
010
000
110
101
110
100
000
011
111
011
001
001
010
001
001
110
110
110
100
111
010
011
011
100
111
100
100
101
100
001
111
100
011
101
111
110
011
000
101
011
010
010
000
110
011
111
110
010
000
001
101
001
000
110
010
001
100
100
000
000
111
000
011
011
001
011
001
011
000
000
111
000
001
100
000
111
111
100
000
000
111
011
111
100
111
100
010
101
000
110
101
001
100
110
000
000
111
000
001
011
010
100
001
110
100
001
101
111
000
111
110
010
111
100
110
011
111
101
110
011
100
111
101
110
001
110
111
001
000
101
010
100
011
101
001
110
011
010
110
100
101
111
110
010
011
001
100
001
110
101
011
101
001
101
100
110
111
011
100
000
101
011
011
011
111
101
011
110
000
010
101
011
001
100
010
110
011
100
001
011
111
010
100
101
011
110
100
100
001
010
111
010
111
011
010
000
000
000
000
001
000
001
100
011
010
001
001
101
101
011
101
010
011
000
001
101
111
111
010
001
011
000
111
000
101
101
101
110
100
000
111
100
001
001
100
010
011
011
010
110
111
110
010
100
011
100
001
001
111
001
101
001
000
100
010
101
001
001
001
111
010
111
010
011
011
001
111
101
110
111
010
011
101
100
000
011
101
111
001
010
000
110
001
011
001
110
111
010
011
000
110
100
110
000
011
011
001
011
110
011
011
000
100
100
000
001
001
011
011
110
110
011
001
101
001
000
100
000
001
101
000
110
101
111
011
011
001
101
011
110
001
000
010
010
101
011
110
110
111
110
110
111
010
100
000
001
010
000
001
101
101
000
001
001
101
111
011
101
101
110
101
011
000
001
010
111
010
001
011
110
010
111
000
111
101
101
110
111
000
010
001
011
111
011
000
100
010
100
001
111
010
100
011
001
100
001
010
101
101
011
111
000
111
111
100
010
110
010
100
010
011
010
010
100
010
001
010
100
011
110
110
010
010
111
111
001
010
100
111
001
101
010
110
100
001
000
110
110
101
110
011
011
111
101
100
111
110
110
011
010
100
000
111
101
001
011
110
011
100
000
010
010
100
110
010
101
110
101
000
010
101
100
111
001
010
011
101
010
011
101
000
101
111
010
100
101
111
111
000
111
001
011
011
100
011
101
010
110
000
110
101
000
001
110
101
111
011
111
010
001
001
001
111
100
110
000
100
100
001
001
011
110
101
001
100
011
011
101
100
011
100
110
011
011
100
110
000
111
100
101
011
001
110
111
111
110
100
010
101
001
011
100
110
100
010
101
011
100
011
100
100
011
101
100
000
010
110
001
111
101
111
111
000
111
010
000
101
110
110
010
001
110
101
000
001
111
011
101
111
111
001
101
011
011
001
110
100
111
000
011
010
001
101
110
100
101
111
010
111
001
000
011
110
110
001
100
101
101
011
000
011
100
011
001
011
010
010
110
011
000
100
000
100
010
100
101
100
101
001
110
001
000
110
011
001
011
111
101
110
101
000
000
101
110
011
100
011
001
100
000
101
111
111
111
100
111
110
011
001
100
111
100
000
001
011
100
100
001
101
111
110
110
011
111
011
011
010
011
100
011
110
001
111
100
010
010
000
110
111
010
100
111
110
001
001
100
011
010
011
010
001
001
110
010
111
101
110
000
101
010
101
000
100
100
000
101
010
101
101
001
101
101
000
010
010
000
111
101
101
111
111
010
000
101
100
100
100
010
000
110
010
111
000
000
011
000
111
101
111
010
101
111
000
101
000
100
111
111
111
011
101
110
101
010
111
100
001
101
110
100
001
011
001
000
001
000
011
101
010
111
101
001
110
011
101
101
101
111
001
110
110
111
011
001
110
100
100
010
111
111
000
101
110
101
100
010
111
100
010
011
100
011
011
010
010
111
001
000
111
111
111
010
111
110
100
011
101
001
010
101
111
000
110
110
010
111
111
001
011
000
110
000
000
001
010
100
101
100
001
101
100
000
000
010
111
001
011
100
100
111
011
111
110
100
101
010
011
111
101
000
011
000
100
111
010
100
011
010
011
111
101
011
001
111
001
111
111
111
101
110
110
010
111
100
000
101
000
101
101
100
100
000
010
010
010
100
101
001
000
011
000
001
101
111
010
000
100
000
101
111
111
100
111
110
110
100
001
111
101
110
100
001
010
001
000
010
011
001
111
110
011
010
100
000
001
011
011
001
101
011
101
011
000
001
100
111
101
011
110
111
001
001
111
110
001
000
001
111
000
011
110
001
001
110
111
111
000
000
111
001
101
001
100
010
000
110
010
101
001
011
101
001
111
001
000
110
100
100
101
010
110
110
011
110
101
101
010
101
101
110
000
101
101
011
001
001
001
101
001
111
000
001
011
001
110
011
001
101
010
000
101
001
001
110
100
011
000
011
110
011
000
100
100
011
100
000
001
011
110
111
001
101
101
101
100
101
111
100
011
000
101
010
110
101
101
110
110
000
100
110
000
000
000
100
111
011
010
011
101
110
001
011
100
100
010
010
101
100
001
010
101
100
101
010
111
011
011
000
111
010
000
000
111
100
101
101
000
000
000
110
000
101
111
010
110
010
011
011
000
110
110
000
100
110
111
011
110
100
010
011
100
001
101
101
101
010
010
111
000
001
010
011
110
010
010
001
100
110
001
111
111
001
000
101
001
001
000
000
011
101
100
111
011
000
000
111
010
001
011
110
101
111
110
010
001
001
010
001
100
101
001
111
010
010
011
000
000
011
011
000
110
111
000
011
010
101
000
000
001
100
101
000
101
010
010
101
010
010
011
011
110
011
010
111
111
111
001
110
110
011
011
011
010
100
100
001
011
000
110
110
001
011
011
111
011
110
110
010
110
010
000
110
101
110
010
101
110
111
010
001
010
010
111
110
000
100
010
010
111
101
110
110
011
000
100
010
000
000
011
000
100
111
100
001
100
111
000
111
101
010
011
110
111
001
010
100
111
111
110
001
110
111
000
111
110
110
001
001
001
010
110
111
100
111
011
000
110
100
000
001
000
100
011
000
000
010
100
110
101
010
110
100
110
100
100
111
101
001
110
110
001
101
001
010
000
100
101
001
111
001
100
010
100
010
110
001
110
100
000
110
101
111
111
011
000
010
011
101
001
110
100
111
100
110
110
110
101
111
100
011
100
011
010
110
011
011
110
100
101
000
111
111
101
010
000
011
000
101
010
101
111
111
110
001
110
100
011
100
101
010
010
111
100
111
001
000
000
100
010
110
011
110
001
000
000
001
011
101
111
111
001
000
011
010
100
111
100
001
001
111
000
110
000
100
101
001
110
100
000
101
011
011
010
111
011
101
000
000
100
010
110
000
011
111
101
101
000
010
000
001
111
101
011
001
101
000
100
101
110
000
101
111
111
001
011
100
111
001
000
110
110
110
010
100
110
010
101
110
101
111
101
000
010
101
010
001
001
001
100
110
101
010
010
100
010
001
110
101
011
100
010
100
100
110
011
000
111
001
010
010
100
100
010
001
111
010
000
101
101
011
110
010
011
110
100
101
010
101
011
000
110
101
010
001
000
000
001
011
101
010
011
010
010
001
101
110
001
101
001
111
100
011
111
011
011
010
101
010
101
000
001
111
111
011
110
000
111
001
001
110
011
000
110
111
111
010
010
101
000
000
000
000
000
101
000
010
100
001
011
001
100
101
011
101
111
000
001
011
101
110
011
111
001
011
101
001
010
000
000
111
001
001
101
000
110
101
011
110
011
111
101
100
100
111
111
010
101
000
011
111
101
100
000
000
111
101
000
110
111
111
100
011
001
001
001
000
110
011
001
011
101
110
010
001
010
100
111
111
101
001
100
000
011
011
001
011
000
000
101
111
011
101
100
111
000
100
101
110
111
000
010
111
010
000
010
010
000
101
111
011
001
110
011
100
011
000
110
000
111
111
111
100
011
100
110
001
111
001
000
001
001
000
001
010
011
001
100
011
001
111
110
110
011
101
011
110
111
100
010
101
011
011
010
010
110
000
101
100
001
010
000
100
110
001
001
010
001
111
111
000
100
010
101
010
100
111
000
101
010
111
010
111
010
101
111
101
010
110
110
100
111
010
001
101
000
001
111
000
010
110
111
001
100
110
101
100
001
010
010
011
000
100
110
110
110
000
010
101
011
001
001
010
001
100
000
010
001
111
000
110
111
111
011
000
001
110
001
010
011
100
111
001
110
110
101
101
010
000
101
011
101
011
000
001
110
101
011
100
101
101
011
001
110
000
011
001
011
100
001
110
111
111
101
101
011
011
000
101
010
100
100
000
010
011
001
011
100
100
000
101
000
100
001
001
101
101
111
010
001
101
111
000
001
110
100
101
001
000
001
000
010
000
111
100
001
100
101
101
000
111
110
101
100
011
001
101
101
001
011
100
011
110
000
101
111
100
111
011
100
010
110
011
000
100
111
111
001
001
000
100
110
000
001
110
101
110
010
000
000
111
011
110
111
110
110
101
101
000
000
111
011
011
111
001
101
011
100
001
111
100
001
010
010
000
010
011
101
101
000
110
010
000
010
001
011
011
011
010
100
010
000
010
110
011
000
010
110
101
010
111
010
001
011
011
001
111
111
001
101
101
110
111
101
001
100
010
011
111
011
111
010
111
011
110
111
010
000
010
010
010
111
100
001
001
000
110
101
000
011
000
110
101
001
111
001
001
111
110
111
111
111
000
001
110
111
001
001
110
110
000
010
010
111
010
000
110
001
101
100
011
001
001
010
001
100
110
101
101
000
011
001
101
001
100
110
111
011
111
110
001
100
110
100
011
010
010
100
001
101
101
011
001
101
101
011
111
000
101
010
011
000
110
010
110
001
010
010
000
010
001
010
100
111
011
110
110
101
011
110
001
000
010
101
000
111
100
110
011
100
101
001
011
100
111
000
010
000
010
000
101
000
011
000
011
010
111
011
001
000
000
011
011
100
101
011
000
000
011
110
110
111
110
000
101
111
110
111
110
111
010
101
111
111
001
100
011
010
110
101
001
000
010
100
110
101
110
000
010
011
110
101
100
001
100
110
011
111
011
010
111
110
101
010
011
101
000
011
011
001
100
000
010
011
001
011
110
000
111
011
111
000
100
010
111
000
011
110
101
110
100
111
111
000
110
110
111
010
100
111
000
110
100
111
110
110
111
010
100
100
100
100
010
010
010
000
111
110
100
101
100
000
011
111
111
100
100
100
000
101
100
011
000
100
000
011
100
011
101
101
110
011
110
110
001
101
001
000
010
001
101
010
010
100
101
110
111
011
000
110
111
111
001
100
111
111
101
001
111
111
110
000
100
110
001
101
010
100
101
101
010
110
101
000
011
110
000
011
101
011
100
101
100
010
001
100
010
000
111
000
111
101
101
011
110
000
101
001
100
001
011
010
010
101
110
111
100
111
010
011
010
000
101
100
010
101
110
100
110
001
101
011
101
011
011
111
100
100
000
010
011
001
100
101
010
000
111
000
000
001
000
011
000
100
110
000
100
010
011
011
011
001
001
110
101
010
001
011
100
101
010
000
110
100
001
000
100
011
001
011
000
111
000
001
101
101
111
001
000
000
011
001
101
000
000
101
011
111
000
010
000
111
011
000
011
110
100
001
010
111
111
001
001
101
110
001
111
010
101
010
101
001
110
011
011
001
110
010
111
001
001
011
100
010
101
011
101
110
000
111
000
001
111
101
010
111
110
010
011
011
011
011
011
000
110
100
100
010
010
000
011
001
010
110
010
101
010
011
101
100
011
001
010
111
011
001
100
001
001
101
110
101
110
101
100
001
100
011
000
001
010
101
101
100
110
011
111
000
010
100
001
011
000
101
001
010
001
101
000
100
111
101
011
011
101
000
111
011
010
110
100
011
110
100
001
111
110
110
111
100
100
000
010
110
011
000
001
000
111
001
011
111
100
101
100
111
110
100
111
111
011
010
011
111
101
100
011
110
000
010
011
001
110
011
001
000
011
111
110
111
001
011
011
100
000
011
100
001
010
101
100
001
110
111
111
100
111
011
111
101
101
001
000
011
001
000
011
111
001
011
110
001
111
000
101
011
100
000
100
000
000
100
100
011
000
100
000
101
100
110
001
101
001
111
011
010
001
001
100
000
001
011
000
001
111
011
100
000
000
110
001
011
001
101
101
010
111
001
011
111
001
000
111
010
001
110
010
010
001
010
010
010
111
100
001
011
011
000
101
011
000
100
001
100
000
000
010
001
111
011
110
111
111
111
000
111
101
011
101
000
110
011
100
000
100
000
001
111
101
011
100
111
101
101
000
100
000
100
010
011
110
011
101
101
000
011
011
010
000
001
000
000
111
100
101
010
010
001
100
110
000
011
011
000
111
101
001
000
111
000
000
100
110
101
011
101
011
111
000
101
010
111
000
110
001
010
100
000
101
000
000
010
110
101
010
100
110
011
110
110
100
010
100
000
101
010
000
011
111
101
101
101
110
010
100
111
010
011
101
010
000
011
010
101
010
100
010
000
100
010
101
001
010
011
110
100
011
100
011
011
110
010
100
101
100
011
110
011
101
001
010
111
001
011
010
011
110
010
001
010
110
101
000
111
010
011
011
010
011
111
010
101
011
010
000
111
100
101
010
110
110
011
100
000
110
011
000
101
110
111
010
001
100
001
011
101
011
010
000
000
101
100
110
010
100
010
100
010
111
001
110
001
000
110
100
101
110
011
101
110
001
110
111
110
100
110
001
000
110
101
001
011
101
011
111
111
010
111
110
010
011
101
011
001
000
010
110
001
111
001
000
100
001
101
111
000
111
101
100
101
100
000
111
111
111
010
100
000
011
010
000
100
000
000
110
110
100
110
010
111
010
001
001
111
010
100
010
110
011
001
001
101
111
001
100
001
000
111
100
001
011
101
110
101
111
100
111
011
100
000
010
011
100
011
111
100
000
111
100
010
010
011
111
011
010
000
001
011
011
000
000
101
000
010
111
010
010
010
100
001
001
100
101
011
001
111
001
001
100
101
101
001
001
010
100
110
001
110
111
100
001
100
000
000
110
110
100
001
011
111
001
110
100
010
011
000
001
100
110
000
010
100
000
011
100
101
111
011
010
111
011
111
101
011
000
011
110
011
010
100
001
000
011
011
011
101
011
101
111
101
011
011
011
110
101
101
110
011
011
001
101
110
001
001
010
110
111
101
100
101
100
110
001
100
110
110
011
000
000
000
110
001
100
110
011
011
100
100
110
101
001
001
001
100
111
110
000
110
100
010
110
111
010
000
111
111
000
100
011
100
111
011
001
110
011
001
000
011
000
001
101
001
010
010
010
000
100
101
101
110
010
011
100
011
101
000
001
011
101
010
001
001
010
001
001
010
101
100
011
000
101
010
111
110
011
001
000
111
010
001
111
111
111
010
110
111
100
000
011
101
000
000
011
111
000
111
000
110
110
101
111
011
011
111
000
001
101
110
010
111
101
101
111
001
111
100
010
011
110
001
010
011
101
001
111
111
001
101
101
111
000
001
100
111
101
010
000
010
010
011
100
100
111
110
011
101
101
000
011
010
100
011
101
010
110
100
100
101
001
100
100
110
001
100
000
010
111
010
100
111
010
011
001
001
100
001
010
011
100
001
111
101
011
000
100
101
001
110
001
100
110
101
110
000
011
001
001
010
001
000
110
100
110
101
101
100
001
010
010
100
101
101
111
110
010
011
011
011
001
001
100
011
110
000
110
001
011
111
100
010
011
110
111
101
100
000
010
100
101
111
011
110
010
111
011
110
111
010
101
111
111
001
000
001
111
001
110
011
100
011
110
111
011
011
000
001
011
111
010
011
001
000
001
100
011
111
001
111
100
001
010
001
110
010
001
110
010
010
010
100
110
001
111
111
000
011
011
110
100
111
111
101
101
010
101
111
110
001
010
011
000
010
100
001
001
111
010
010
110
110
111
011
011
010
110
011
101
100
010
001
000
111
110
011
011
001
011
101
101
011
011
101
110
001
101
110
101
111
111
011
111
000
101
011
001
111
000
110
011
000
101
110
110
111
100
001
000
000
101
000
011
001
001
000
111
001
101
000
111
010
001
010
000
000
011
011
011
111
110
011
100
000
111
011
011
010
100
000
101
101
101
111
010
001
100
100
101
001
110
110
100
010
010
001
000
101
011
010
101
111
000
001
000
100
000
111
101
001
000
010
010
010
101
111
111
011
010
001
111
001
000
110
100
011
111
110
000
111
001
111
101
000
100
100
001
110
101
011
011
001
111
111
010
001
000
001
001
001
111
111
000
101
100
011
111
110
011
011
111
111
011
000
110
101
111
000
111
001
110
100
010
010
110
111
010
010
000
100
101
110
101
100
111
111
000
110
111
100
001
101
111
110
010
110
111
011
100
110
011
001
110
110
001
110
011
101
110
000
001
111
110
110
110
110
010
100
001
011
001
011
111
010
011
111
100
100
011
001
001
011
001
001
001
110
011
000
000
100
001
011
100
010
101
100
001
110
010
101
110
011
011
100
100
011
110
100
010
100
110
011
010
110
110
100
010
100
000
000
001
110
100
100
011
101
111
101
010
111
111
110
110
110
101
010
001
000
100
000
000
110
111
011
000
100
011
000
010
100
110
100
010
110
100
101
100
001
010
001
110
000
010
100
000
101
001
111
110
111
000
110
010
101
100
011
000
001
111
010
011
111
101
100
110
101
000
101
100
001
100
010
110
100
100
100
101
010
111
101
110
000
111
000
000
010
011
001
111
110
100
000
000
001
001
101
011
001
000
101
100
111
100
111
101
111
010
110
001
111
101
100
110
010
000
110
110
100
110
010
001
100
011
001
100
001
111
100
000
101
111
001
100
010
101
110
101
010
000
100
101
111
101
000
110
000
011
000
101
111
110
110
001
101
010
000
100
011
010
010
100
101
001
101
011
101
110
000
100
100
000
010
111
000
011
010
110
111
100
110
000
100
001
100
000
100
101
010
010
111
110
010
001
110
100
000
010
111
011
001
000
010
001
101
001
100
011
110
000
001
011
010
111
000
010
100
101
100
011
101
011
010
000
111
011
010
110
111
110
000
100
100
101
001
001
101
110
101
011
100
111
110
101
111
000
110
010
110
110
010
000
101
110
001
010
000
101
111
111
011
100
011
001
011
010
110
111
110
110
011
100
110
101
101
010
111
101
011
001
101
101
010
111
011
010
101
011
000
101
110
100
101
010
000
100
011
110
001
001
010
001
100
000
110
001
100
000
000
001
011
101
111
101
101
100
100
100
010
010
110
111
110
111
110
111
111
011
000
011
000
100
011
100
100
101
100
000
011
100
001
110
101
010
000
011
110
101
111
101
000
110
100
110
111
000
000
110
011
001
010
111
011
010
111
101
011
011
000
110
000
011
100
110
110
101
000
100
010
000
101
101
011
011
100
111
010
110
101
001
100
111
110
110
000
011
011
101
101
111
010
101
010
010
111
110
011
001
101
011
100
000
000
001
101
101
011
110
010
111
010
000
010
100
001
000
000
111
111
101
111
101
001
011
101
011
110
011
111
111
110
000
111
111
101
101
010
100
101
011
101
000
111
100
111
110
111
001
011
101
011
001
000
000
011
000
010
100
010
000
110
101
011
000
110
101
110
000
100
111
101
001
010
000
011
011
100
000
000
000
010
110
100
100
010
100
100
101
101
110
111
011
100
101
100
111
010
011
111
010
101
110
110
110
111
100
001
011
101
111
011
110
001
010
011
010
110
111
000
011
101
101
101
000
001
010
011
110
100
101
001
000
111
000
010
110
001
000
111
100
011
011
101
001
010
100
100
101
111
010
111
010
000
100
000
110
011
110
100
001
111
011
110
100
100
100
101
111
101
100
110
011
101
000
110
001
001
000
101
011
000
010
000
101
011
111
100
010
011
101
011
010
011
000
000
010
101
100
001
101
000
011
110
101
111
010
010
100
001
101
110
111
110
111
101
111
101
010
100
000
100
101
001
100
110
110
110
110
001
111
001
111
111
111
100
101
111
101
011
111
100
010
000
111
000
100
100
101
010
111
000
010
011
011
011
010
001
111
110
000
111
110
010
101
000
110
111
111
001
011
000
100
001
010
111
011
000
000
000
010
011
110
111
000
110
010
110
010
100
111
001
001
001
110
010
100
111
100
110
010
111
010
111
011
111
000
001
111
111
000
011
101
110
001
010
111
010
100
100
011
101
000
111
111
000
100
001
001
001
101
111
101
010
001
101
001
011
101
100
111
011
110
011
011
101
011
111
010
110
010
001
010
111
100
110
101
001
101
101
001
100
100
110
110
001
110
010
110
011
111
101
000
100
100
100
011
000
101
001
001
011
100
100
100
010
110
000
100
001
111
010
010
001
010
100
110
000
101
000
101
001
100
100
110
011
000
110
100
100
010
000
111
000
100
010
110
011
001
111
000
000
010
110
101
111
100
101
010
100
010
010
100
111
101
001
000
110
000
000
100
101
101
110
000
010
010
001
001
001
110
001
001
001
000
010
000
011
111
010
010
100
100
010
000
001
111
111
000
101
110
000
010
101
010
001
101
100
111
111
011
111
110
111
101
100
010
010
111
110
001
010
110
111
000
100
011
001
001
001
110
011
001
011
010
110
011
101
011
010
001
110
010
001
100
111
001
010
000
000
101
110
101
111
110
111
101
010
110
111
010
001
010
010
010
000
011
011
001
100
101
010
001
111
101
101
010
001
010
101
110
101
011
010
110
010
010
110
111
011
111
011
110
100
110
111
011
000
111
010
100
000
000
100
100
010
010
101
110
001
111
010
011
010
110
001
010
010
100
000
011
011
110
100
110
001
101
011
101
011
000
111
101
000
101
010
100
101
000
101
001
110
011
111
110
101
111
100
010
111
111
000
101
000
110
001
111
000
001
110
011
010
011
110
110
010
001
000
000
011
110
001
110
001
100
100
100
011
000
001
101
110
100
110
011
000
101
000
110
010
001
001
001
010
010
111
101
111
010
110
010
110
010
011
110
101
001
011
010
111
001
111
000
111
110
100
011
111
100
101
111
111
010
100
111
100
000
011
000
111
001
010
001
101
000
100
010
011
101
110
101
000
000
000
011
001
101
010
010
010
011
010
111
001
101
001
000
001
110
100
100
011
100
100
001
001
011
011
101
011
011
100
111
101
110
100
101
110
100
110
110
000
000
011
001
001
100
101
000
101
010
111
100
101
101
010
101
101
010
001
001
000
111
001
111
111
011
110
000
100
000
100
100
001
010
010
110
101
011
011
111
000
111
011
011
110
101
111
110
111
011
100
100
100
101
110
101
010
110
001
010
100
111
000
111
001
011
101
100
100
101
000
011
111
011
110
010
100
000
000
101
000
110
011
000
110
001
100
001
001
110
011
101
010
111
000
100
101
001
110
101
110
000
110
110
001
101
101
101
101
010
000
001
100
001
110
100
000
000
100
110
110
000
110
001
011
010
000
010
110
111
001
011
010
111
010
111
010
010
000
111
011
101
010
100
100
110
001
111
000
010
011
000
111
110
010
001
100
100
111
101
111
000
111
101
001
001
001
010
111
010
011
001
000
111
000
111
000
011
010
001
100
000
010
110
000
100
101
011
110
110
101
101
011
000
100
100
000
100
011
000
101
101
011
101
010
110
000
011
010
000
110
101
111
110
011
000
011
110
001
101
001
100
010
110
101
000
100
100
111
110
010
100
110
001
001
011
010
110
111
000
010
101
010
011
111
100
100
101
001
100
011
111
100
101
110
000
011
000
101
010
010
001
011
010
100
011
001
010
111
010
100
101
101
011
101
101
011
011
110
100
001
000
000
010
001
000
001
110
101
010
000
111
001
010
000
010
010
111
101
100
001
110
010
010
001
111
110
010
111
001
001
110
000
101
000
100
000
011
110
000
000
110
000
111
000
111
101
011
110
100
110
010
010
101
111
111
010
001
011
001
100
000
101
000
100
011
111
010
101
001
010
111
111
101
001
101
101
101
010
101
010
110
110
111
000
010
011
000
001
001
111
010
010
110
100
001
011
011
001
001
111
110
101
100
001
101
101
001
111
100
011
101
101
100
100
101
001
111
010
001
001
010
101
110
001
100
110
001
010
110
101
010
111
111
011
010
000
000
101
010
101
011
110
001
011
111
111
000
000
001
000
111
011
000
101
010
111
101
000
110
010
011
101
000
000
111
100
011
000
010
000
010
101
000
010
000
111
001
100
010
110
000
101
111
100
001
010
100
100
010
011
000
000
001
111
101
111
100
001
100
000
110
111
010
010
100
111
111
100
000
100
000
101
110
001
110
100
111
001
000
001
001
111
111
110
110
000
001
010
011
010
101
001
101
001
101
100
010
110
000
000
110
100
010
011
100
011
100
011
100
110
101
010
111
011
101
001
100
001
001
001
010
011
010
011
110
010
101
010
001
010
101
110
100
110
001
110
111
101
000
101
110
100
101
011
100
110
001
111
000
010
000
001
110
011
101
100
110
101
100
011
001
111
011
100
000
011
011
000
101
110
001
100
111
000
110
010
011
000
010
100
000
111
111
000
011
100
100
000
000
100
000
110
001
001
000
000
100
010
010
101
100
011
011
100
001
001
110
111
111
010
000
110
111
001
000
010
110
101
101
101
001
111
001
100
011
000
110
111
100
001
100
111
010
100
010
001
101
111
111
011
001
111
001
010
100
001
111
111
111
010
000
110
101
011
111
100
000
100
101
010
100
101
001
000
000
111
101
000
100
001
111
110
101
001
001
010
011
010
010
001
001
110
101
110
010
010
010
011
111
011
101
111
101
110
011
101
111
001
010
110
110
010
100
101
111
011
101
101
111
010
111
010
000
011
001
101
000
001
010
011
001
011
010
111
000
010
011
000
110
100
101
100
000
000
001
010
101
011
101
101
011
011
011
001
010
100
010
001
101
111
110
000
101
011
111
011
101
111
111
101
011
110
011
011
010
101
100
010
111
110
010
010
110
011
110
001
101
000
011
011
101
000
101
010
010
001
000
101
100
000
100
011
010
111
111
010
101
101
111
100
001
101
110
101
100
001
100
111
110
111
010
100
000
000
000
010
001
111
000
100
101
100
100
010
010
101
010
111
101
110
011
100
001
100
101
000
100
011
000
010
101
001
000
001
100
000
111
100
011
111
110
011
011
000
101
010
101
001
101
110
100
111
011
110
100
110
101
101
101
011
000
000
000
100
101
001
100
011
001
001
101
111
101
011
011
101
110
100
101
110
000
110
001
000
010
111
000
001
111
000
110
000
011
110
010
110
001
101
111
101
001
100
111
000
100
111
010
100
111
100
011
100
011
110
110
100
110
000
011
110
010
111
101
011
110
110
000
000
101
010
100
001
010
101
010
011
010
010
111
110
100
101
110
000
100
001
110
101
001
010
010
000
111
010
010
110
011
010
000
010
101
010
101
001
111
100
010
101
110
010
000
110
111
111
111
101
010
001
101
001
101
100
001
111
001
100
111
000
111
101
110
000
001
010
100
100
111
111
000
101
100
011
000
001
010
010
111
010
000
101
011
001
101
011
010
001
000
001
100
100
011
000
111
111
111
010
011
110
010
110
011
110
110
010
000
010
010
000
010
001
110
101
000
010
010
111
110
100
010
001
100
000
111
001
011
010
000
011
100
110
001
011
100
010
011
001
110
011
111
100
001
101
110
100
010
011
000
010
110
101
010
000
110
110
000
011
101
110
111
010
100
100
101
011
000
011
010
101
011
000
111
010
101
110
001
000
101
000
011
010
100
010
000
000
111
010
000
010
110
100
011
110
101
110
100
111
111
000
010
001
111
110
000
110
000
000
111
011
111
011
011
010
111
111
001
111
010
101
101
010
111
001
111
111
000
011
000
000
100
110
011
100
110
101
101
000
010
000
001
110
011
000
000
010
001
011
010
100
100
100
001
000
111
001
010
000
010
101
000
110
101
001
000
100
011
000
000
001
001
001
101
100
110
101
100
101
110
110
111
101
011
110
011
011
101
111
111
001
001
001
100
101
000
011
111
111
100
100
100
110
100
111
110
010
011
100
100
101
001
101
001
010
000
111
101
100
010
110
111
001
100
110
001
000
110
111
011
101
111
001
101
110
010
100
101
010
010
110
000
001
001
001
011
011
100
101
001
100
110
100
001
000
100
100
110
001
001
101
000
001
010
110
111
010
101
101
010
011
000
001
010
000
111
011
100
100
101
011
000
110
110
101
001
001
010
110
001
000
000
111
110
110
011
011
101
001
110
110
110
001
011
000
100
010
001
100
010
100
111
001
101
100
001
001
110
101
011
101
010
010
100
000
000
001
111
110
110
000
101
011
111
001
110
000
010
011
010
100
110
101
001
001
110
011
011
111
010
011
000
000
010
011
011
100
110
011
110
001
001
111
110
101
100
110
010
010
011
000
101
101
111
001
000
100
111
101
001
100
111
111
111
100
011
101
011
111
001
110
111
111
101
010
010
110
111
111
000
111
100
000
111
000
110
010
101
000
000
100
110
101
000
011
010
100
100
100
010
000
001
111
101
101
111
100
110
100
101
101
001
010
111
010
010
000
100
110
011
110
000
010
100
011
111
001
100
000
110
001
010
011
001
011
100
101
010
111
101
101
011
010
101
111
010
100
011
000
000
101
011
111
100
110
100
001
010
010
010
100
010
111
000
101
110
010
111
010
010
100
110
001
100
000
001
010
101
001
000
010
001
011
010
111
000
000
000
110
111
001
000
100
011
001
110
000
000
101
000
110
010
010
010
111
100
101
001
001
101
100
010
010
011
000
100
100
100
001
001
000
001
111
110
110
101
110
011
111
000
111
110
001
000
100
110
111
001
010
110
000
110
000
110
010
000
000
000
010
101
000
011
000
100
000
100
110
111
000
100
111
100
000
110
101
101
011
001
111
001
111
100
011
100
110
100
001
010
010
111
101
010
110
101
110
000
100
110
010
101
000
011
111
010
001
000
001
111
000
100
111
100
100
011
101
101
111
101
010
010
100
101
101
011
001
110
000
110
101
010
101
111
110
011
000
100
000
110
000
010
101
011
011
001
010
010
011
111
001
010
100
101
111
100
111
001
100
111
100
010
011
011
111
110
111
110
000
011
011
100
100
111
111
110
101
100
101
111
110
111
010
011
000
100
010
011
000
010
011
010
000
000
011
001
000
101
110
110
000
101
110
010
011
000
011
000
010
000
010
111
011
100
111
110
110
101
111
100
101
001
100
010
001
101
111
110
001
010
001
100
100
011
001
111
110
110
100
100
100
110
011
000
001
110
011
111
101
110
101
101
001
001
110
001
100
100
101
010
111
101
010
001
001
011
110
001
000
101
100
000
101
010
001
111
011
011
100
111
011
100
000
101
111
101
100
000
111
100
100
111
110
000
010
011
101
000
001
101
111
010
100
111
100
111
000
100
101
001
111
000
101
101
010
001
111
010
111
111
000
101
001
010
100
111
110
100
011
100
001
010
001
110
010
010
001
011
100
100
000
101
100
111
010
000
100
010
110
111
001
000
100
111
011
000
111
111
111
101
110
000
010
100
010
111
001
001
111
101
110
101
101
110
001
101
001
001
101
010
011
000
111
101
011
000
111
111
101
011
000
110
001
001
001
100
100
000
000
111
010
111
100
110
000
001
111
010
101
111
111
111
001
001
011
001
011
100
100
010
010
010
101
001
000
101
100
111
000
110
000
110
000
000
000
110
011
100
110
100
110
010
011
011
001
100
110
011
001
101
100
011
000
101
001
010
001
011
111
011
000
010
001
011
101
001
000
111
100
101
001
100
100
001
100
111
101
011
010
111
111
000
100
101
100
010
110
000
000
011
000
011
001
111
000
011
011
010
011
001
010
011
010
101
001
000
000
111
110
101
011
111
001
111
110
010
000
110
001
011
001
110
101
001
110
100
100
110
101
111
011
100
001
011
011
110
011
100
011
000
001
111
101
010
101
010
001
001
001
110
010
110
101
011
011
010
110
011
110
111
011
111
100
111
111
000
101
000
010
010
111
101
101
000
000
111
000
100
010
001
101
010
110
101
000
011
010
011
101
000
101
010
100
000
101
101
001
011
111
010
001
001
011
001
100
011
001
001
111
110
010
000
001
010
001
110
110
110
111
100
111
000
011
011
011
001
110
101
110
001
010
011
100
110
100
101
010
100
001
101
011
000
100
001
011
111
100
000
011
001
011
111
000
011
001
101
001
001
000
001
101
010
111
010
010
101
001
110
000
011
010
101
000
110
100
000
110
111
010
111
110
110
101
000
111
000
010
011
100
111
110
101
010
011
101
010
001
001
011
101
001
011
100
100
101
010
100
001
101
001
010
001
101
101
101
011
110
100
000
110
001
101
111
001
110
010
001
010
111
110
011
011
111
111
011
001
010
111
001
001
111
000
101
111
011
110
100
001
000
000
111
010
111
011
011
000
000
101
000
101
101
110
000
011
111
100
000
110
011
111
110
101
011
011
011
110
100
110
001
100
010
100
110
101
110
010
111
111
111
000
011
100
001
001
000
001
001
100
011
101
110
111
000
111
001
011
100
110
000
011
101
000
001
110
111
010
011
101
011
111
010
011
011
101
100
100
011
011
011
111
001
110
110
011
011
100
101
001
011
000
111
110
011
001
100
110
001
101
100
011
001
100
110
000
010
011
011
110
110
110
001
101
001
010
001
101
110
101
010
111
000
111
010
000
101
010
100
001
110
101
011
100
001
001
010
100
010
010
010
011
011
101
000
101
000
100
011
011
110
111
101
111
001
011
001
011
001
100
001
001
100
000
111
000
010
100
010
001
001
010
100
111
000
000
011
111
111
001
100
010
010
111
101
110
011
110
000
110
001
111
011
010
110
101
011
010
100
000
111
101
101
100
101
000
111
111
101
101
111
001
110
000
000
110
100
111
011
100
010
010
000
100
000
111
000
100
111
010
010
101
011
100
110
101
100
111
110
100
101
111
011
001
110
111
101
001
000
001
100
000
100
100
111
011
000
011
101
010
110
011
100
001
011
010
111
000
110
001
100
000
110
101
010
110
100
111
000
001
110
010
101
000
000
001
011
101
001
110
101
101
000
100
110
101
001
000
010
010
000
011
000
100
000
010
100
010
001
101
001
000
000
011
010
111
111
001
000
111
001
100
101
001
010
011
100
110
011
010
101
001
111
001
100
110
100
111
111
111
111
100
000
010
010
010
011
110
111
011
101
001
101
000
101
001
101
101
101
101
101
011
110
110
001
000
111
101
111
010
100
001
101
011
101
100
101
111
001
001
101
100
001
111
000
010
011
110
110
011
001
001
100
011
100
101
001
010
011
010
101
100
110
111
010
001
111
101
101
100
000
100
111
011
011
011
010
000
111
110
001
000
111
110
110
101
001
001
110
111
011
011
000
100
010
010
100
111
011
110
101
100
100
111
010
111
011
010
100
000
011
010
001
101
110
101
000
111
101
110
111
110
101
101
110
111
010
100
001
000
000
100
001
100
110
010
001
101
001
010
010
100
000
100
010
110
110
110
000
111
111
110
011
000
010
000
100
011
011
000
111
011
010
010
001
110
111
011
011
000
001
011
011
001
100
100
110
110
010
100
100
110
100
011
100
111
000
110
100
110
110
100
010
101
000
110
110
011
100
011
111
001
010
000
011
010
001
000
001
100
001
100
000
100
000
010
001
111
110
110
101
101
011
011
101
011
100
111
111
001
001
001
110
000
111
111
101
011
011
000
110
000
111
111
110
110
001
110
000
000
111
001
010
000
000
011
111
100
101
011
010
011
010
011
010
001
111
101
000
100
111
101
100
101
010
000
110
011
000
101
010
010
100
111
000
101
101
101
010
000
101
110
110
111
110
001
011
101
101
111
101
110
100
101
101
011
010
000
111
110
001
101
001
100
010
010
001
001
000
110
011
000
110
010
100
100
011
111
011
110
001
010
000
101
000
010
100
001
001
111
100
000
011
010
001
000
110
001
011
011
111
110
000
111
010
001
111
100
110
001
001
000
111
100
111
000
011
100
101
001
001
110
010
101
000
000
101
000
001
010
010
010
100
000
010
000
111
001
110
111
111
110
101
101
000
011
010
011
111
001
001
100
000
101
111
010
111
000
000
000
011
110
110
110
111
011
000
010
000
110
110
101
101
111
100
000
000
100
100
000
111
110
001
100
110
011
101
010
101
010
010
011
010
100
110
110
111
011
111
010
111
011
010
000
010
010
000
011
101
011
100
100
101
011
100
111
110
111
001
010
111
101
011
000
110
010
010
000
010
110
110
110
010
101
000
100
111
100
101
010
000
101
111
010
111
001
100
110
110
110
000
001
001
100
001
010
000
001
110
011
100
110
111
100
010
011
111
110
100
101
011
000
000
101
101
011
000
000
100
101
110
111
011
111
010
001
100
001
101
010
001
001
001
010
000
100
101
000
011
100
111
100
111
101
100
111
011
110
010
111
111
111
100
001
011
001
011
011
100
001
001
101
001
111
011
110
101
001
010
010
011
000
100
111
001
001
100
000
111
000
011
110
001
101
011
100
101
111
100
101
110
100
111
011
101
110
011
111
101
101
000
101
101
000
001
000
000
100
110
100
110
010
011
000
100
110
111
000
100
000
000
101
111
111
000
111
010
001
001
111
001
101
101
011
110
000
000
001
111
100
111
101
011
100
010
111
111
001
010
000
110
100
001
101
000
000
001
001
010
101
110
010
000
000
100
000
010
101
101
011
101
100
001
011
101
010
011
000
000
001
001
000
010
100
111
001
001
010
101
001
100
000
001
001
010
010
100
100
110
000
011
101
000
011
111
111
001
010
001
010
110
000
010
001
011
001
111
100
011
001
111
001
100
111
001
001
101
100
011
111
110
110
100
001
100
000
111
110
100
101
000
011
100
110
000
101
010
110
001
001
000
100
000
011
011
110
101
000
110
110
011
100
100
000
101
011
100
011
010
000
110
110
110
000
011
000
110
110
000
001
011
101
010
000
011
111
011
110
001
011
000
010
010
110
110
000
010
110
110
000
111
101
110
011
000
010
010
110
011
111
000
000
110
110
000
001
010
101
001
001
111
100
101
110
111
110
011
110
011
110
110
011
010
001
100
000
111
101
101
101
001
100
111
110
100
010
110
100
010
111
110
100
110
000
101
010
100
011
111
100
111
011
000
111
001
000
000
000
110
101
000
011
000
000
011
010
100
101
001
100
101
100
100
110
011
001
100
010
010
000
001
101
010
011
001
010
111
110
100
011
110
110
010
101
001
010
101
011
011
000
001
100
001
011
011
000
010
001
010
100
000
111
000
001
110
010
111
100
100
101
101
011
111
111
111
110
111
001
010
000
101
010
011
000
011
100
111
000
111
000
110
100
001
111
111
001
101
011
101
000
110
011
111
011
001
010
110
011
001
000
000
101
101
010
010
000
000
100
011
110
000
001
011
001
101
111
011
101
101
000
001
011
001
111
100
110
101
111
100
101
010
010
110
111
000
011
000
001
101
000
101
010
000
001
111
111
011
101
001
000
101
101
000
101
100
110
111
100
110
000
000
111
111
000
001
100
000
010
000
110
011
100
001
010
101
101
111
111
110
011
001
110
101
110
101
100
000
111
110
110
101
001
100
100
010
001
011
100
011
001
101
010
010
100
000
001
001
011
010
101
101
110
110
101
111
010
101
100
101
011
010
101
101
111
001
101
100
111
111
011
010
111
001
111
011
011
110
111
001
100
101
010
011
110
110
111
100
000
010
001
011
101
110
001
100
110
000
101
000
010
000
001
001
111
011
100
011
011
010
100
110
000
100
010
010
001
111
100
001
010
111
111
100
010
000
001
110
011
101
110
100
010
010
001
100
100
001
010
001
011
111
101
100
101
010
110
001
111
010
010
010
110
101
001
100
100
000
011
101
010
111
010
110
101
011
111
000
011
101
111
100
010
101
101
100
111
010
111
000
011
000
010
101
001
100
111
000
001
101
111
001
000
100
111
001
001
011
110
111
001
000
010
010
101
101
100
010
111
011
011
000
111
110
100
101
111
100
110
000
000
001
101
101
111
000
001
011
000
001
010
110
111
101
101
010
010
000
011
011
011
000
000
010
101
010
110
011
001
001
111
100
010
011
001
000
011
011
100
111
100
101
100
101
011
110
001
110
010
100
001
011
011
001
110
101
001
101
000
110
100
000
100
100
111
000
110
010
000
100
011
110
111
001
101
010
001
110
010
100
001
001
110
100
100
010
011
110
001
001
010
010
110
110
010
101
011
101
100
101
001
000
011
010
011
011
100
001
011
101
100
010
011
101
010
011
101
001
000
011
110
011
010
011
001
101
101
111
001
010
010
011
001
000
001
011
110
101
000
101
101
001
011
010
110
011
110
110
101
011
100
110
110
000
110
000
111
010
010
011
001
010
100
000
111
011
010
101
101
000
111
110
110
001
001
100
110
000
100
110
011
011
010
000
001
001
111
000
010
011
001
110
011
111
000
100
111
111
111
000
101
101
100
110
111
110
101
010
100
001
000
011
101
101
111
101
111
111
010
111
001
011
001
101
011
111
010
111
010
010
110
101
110
100
111
111
001
001
000
111
110
110
101
011
001
001
010
011
010
100
001
010
000
111
111
000
101
000
111
001
011
100
001
000
011
100
110
101
011
111
101
100
111
111
101
010
000
001
010
100
100
111
011
001
001
010
110
111
001
110
001
100
001
001
010
011
110
011
111
110
001
110
101
111
011
101
100
000
001
100
111
010
010
001
111
101
000
010
100
111
010
010
000
111
000
000
100
010
110
001
111
001
001
010
101
010
000
010
101
000
011
010
101
000
111
110
001
100
001
111
011
111
001
011
110
000
011
101
111
001
110
011
010
011
011
011
100
101
001
111
011
010
000
000
000
101
000
111
111
101
000
011
111
010
111
001
111
100
100
000
010
000
001
010
001
101
001
011
100
100
001
110
011
011
000
010
111
001
111
100
100
001
111
000
100
101
110
110
011
100
100
101
001
100
110
000
010
101
001
101
111
010
100
110
100
001
000
001
001
101
101
101
101
001
010
010
010
111
110
100
100
100
000
011
110
100
100
001
010
100
001
010
010
101
100
101
100
010
000
000
101
101
111
110
001
001
110
011
010
110
001
100
000
011
101
111
110
100
000
101
011
101
111
000
001
111
111
100
111
111
101
100
110
101
001
110
011
101
010
000
001
000
101
111
010
000
110
101
110
111
101
010
111
100
001
111
101
010
110
001
101
100
101
110
101
000
101
110
000
111
100
110
010
101
011
011
000
100
001
010
110
100
001
001
111
011
001
110
011
100
100
110
100
101
010
111
011
010
101
100
001
100
110
111
110
101
010
111
100
101
001
101
001
101
110
010
100
110
110
100
111
100
100
011
001
111
010
001
101
110
110
101
010
001
010
001
001
110
101
111
001
011
001
000
010
110
010
111
101
100
001
111
101
001
101
001
010
111
101
000
100
011
100
110
010
000
010
100
001
111
111
110
010
010
011
001
011
111
100
011
101
000
010
000
010
110
110
010
101
001
011
000
001
100
100
110
101
000
011
000
000
100
001
010
101
011
000
100
010
101
000
100
000
011
100
100
000
111
011
101
111
001
111
101
111
111
000
111
110
110
110
101
111
001
100
100
011
100
111
110
010
010
011
011
010
010
000
000
111
011
000
001
101
111
011
111
010
101
010
010
000
111
111
010
100
110
110
111
010
110
001
110
111
111
010
101
111
001
010
011
001
110
110
000
001
010
000
111
101
100
001
010
100
100
011
010
110
000
000
110
000
101
110
011
111
110
010
010
000
100
010
010
011
110
101
101
111
101
010
000
001
001
001
110
010
100
111
000
000
101
010
100
100
100
111
100
101
001
110
110
111
010
000
001
010
100
111
111
011
111
001
100
000
000
101
111
011
111
111
100
000
000
101
001
010
000
001
000
010
000
101
011
011
111
101
110
101
111
110
101
011
010
000
000
001
011
111
101
010
010
011
000
110
010
000
101
011
000
110
110
111
101
001
000
101
000
101
110
010
011
011
100
101
010
001
010
001
111
001
010
000
011
000
011
101
011
011
010
001
000
010
111
110
011
011
010
000
010
001
100
101
101
000
101
000
111
111
100
011
010
010
000
101
011
011
000
001
001
101
100
001
110
110
000
101
100
111
111
110
110
001
010
100
110
101
100
011
011
100
011
101
011
101
110
011
010
111
100
110
000
001
011
100
000
101
011
001
100
001
011
110
011
101
100
101
010
010
010
111
000
001
111
101
011
001
111
010
111
101
101
110
001
110
101
010
011
001
100
010
011
001
001
100
001
001
010
101
101
111
010
101
101
100
000
110
000
011
010
011
001
100
110
011
100
111
001
111
101
011
010
100
100
001
101
010
011
001
011
101
000
000
011
000
100
001
001
111
000
110
011
010
011
010
011
110
111
000
011
111
000
110
110
000
100
101
111
100
011
010
111
110
110
011
100
111
010
010
001
100
100
110
100
011
101
000
011
001
010
001
010
111
101
101
111
100
011
111
110
001
100
110
000
100
000
010
101
110
100
111
000
111
000
011
000
111
011
111
110
101
001
110
101
111
110
011
000
001
010
100
000
101
010
011
000
111
111
011
111
001
100
010
001
100
001
011
101
111
011
010
100
001
010
011
001
011
010
100
111
101
000
110
000
110
011
111
100
010
001
100
010
010
110
011
110
110
011
110
101
001
001
010
111
100
101
100
011
001
000
110
011
110
110
111
111
011
110
000
011
001
010
000
111
110
001
100
011
001
010
101
010
011
000
010
010
111
111
011
010
011
100
011
010
111
001
110
000
001
000
011
110
001
111
100
100
101
101
101
101
001
110
101
000
001
101
011
001
100
101
010
010
000
101
100
000
000
000
001
101
111
110
011
011
110
000
100
101
111
000
100
111
010
001
110
110
100
111
101
111
101
010
111
100
001
000
101
000
011
010
010
100
110
011
010
001
001
011
110
100
100
001
111
001
011
110
000
100
101
001
111
111
001
111
011
100
100
001
000
110
000
001
100
001
010
000
001
110
000
000
100
000
010
101
010
101
011
010
000
101
101
100
101
100
101
010
101
100
000
001
011
001
111
110
011
101
011
111
100
110
010
101
010
111
001
111
001
111
000
101
001
011
101
111
110
111
101
000
111
011
001
011
110
001
000
110
101
100
001
110
011
000
010
111
101
111
011
101
111
001
100
001
001
101
010
010
010
000
000
011
000
101
001
100
001
010
010
010
010
101
000
101
011
011
110
101
111
101
111
001
011
100
101
001
100
100
101
011
100
100
101
110
010
001
100
100
011
001
101
000
000
110
100
001
010
100
001
011
110
011
100
111
101
110
110
000
011
001
100
100
001
010
001
111
100
010
010
110
011
000
000
110
101
011
100
100
110
100
111
001
100
111
110
111
001
101
001
111
100
010
110
010
101
001
010
111
011
100
011
111
101
111
101
101
010
101
100
000
111
011
010
100
111
011
010
101
101
010
010
111
111
100
011
000
001
011
110
111
001
101
101
010
010
111
000
111
101
000
010
111
001
100
111
000
111
101
001
101
011
000
001
110
100
010
111
100
001
011
011
000
010
111
101
010
111
101
111
001
101
101
100
111
001
000
001
100
011
111
101
101
000
001
100
111
010
100
111
100
010
010
100
110
101
000
111
011
011
001
101
111
010
101
110
000
010
011
111
011
001
001
111
111
011
010
101
110
101
101
000
101
101
001
010
000
001
011
111
011
101
001
100
001
111
101
011
100
010
000
111
110
111
111
110
011
011
100
111
001
101
110
110
100
101
101
001
000
111
001
101
010
101
100
111
011
111
100
101
000
011
101
100
101
010
100
100
010
000
111
100
010
100
110
101
000
110
110
011
100
000
110
000
010
010
011
100
110
001
011
010
110
011
011
111
110
101
010
110
011
110
001
001
100
001
011
000
110
000
011
110
100
001
111
000
111
011
100
001
010
001
101
011
110
101
110
100
111
001
100
011
010
101
100
011
110
100
100
001
101
011
111
010
101
010
100
011
100
100
111
101
011
011
100
001
011
110
010
001
000
010
000
000
011
110
100
011
111
110
001
111
111
101
001
110
000
100
001
011
101
111
110
100
100
101
110
011
101
000
101
100
000
010
100
100
100
111
110
111
011
110
001
100
101
000
100
001
001
001
010
001
101
010
000
000
000
100
000
110
001
111
111
100
100
011
100
110
000
100
110
101
100
000
110
000
000
110
111
001
100
001
000
010
010
011
000
011
011
101
011
110
101
000
010
100
101
100
111
111
010
000
011
100
010
011
001
110
101
001
101
001
011
010
001
011
010
001
001
001
100
100
110
101
011
110
010
101
000
001
101
001
001
100
001
101
110
100
001
111
000
101
101
101
101
100
010
111
100
110
001
100
000
101
010
010
000
010
110
010
010
000
001
001
000
111
001
001
010
100
011
000
111
001
101
101
000
001
000
111
101
110
010
000
111
010
101
111
011
110
111
100
100
000
111
110
000
011
111
100
010
011
000
011
100
010
001
111
100
010
000
111
100
000
111
011
001
001
010
100
111
101
111
010
000
110
100
111
010
101
111
101
001
110
011
000
100
011
100
110
100
010
100
000
101
010
100
010
100
111
111
100
110
110
010
000
100
101
000
000
010
100
110
111
011
111
101
010
110
101
111
110
110
010
111
101
000
000
011
110
000
001
111
101
000
001
011
000
100
000
011
000
100
010
100
010
000
000
110
100
110
101
100
110
010
000
001
010
111
111
010
011
100
011
001
110
001
010
110
011
110
101
101
111
100
000
000
111
010
110
101
111
110
101
111
001
100
101
100
011
111
111
000
011
010
011
110
000
100
010
111
110
001
001
101
101
111
101
110
001
011
011
001
100
001
111
010
010
001
100
101
110
100
111
011
000
100
110
111
010
011
100
001
000
010
100
010
011
100
101
010
000
100
111
100
000
001
000
111
111
010
001
101
010
111
111
011
100
100
110
010
010
100
011
101
000
011
110
011
111
111
101
101
100
111
010
111
110
000
001
110
100
001
110
000
001
110
010
011
111
000
011
010
000
000
001
101
011
110
010
001
100
001
010
110
010
010
100
111
101
110
010
110
101
000
011
111
001
110
110
100
111
101
001
010
110
101
110
110
000
101
101
101
010
010
001
101
111
000
011
100
110
001
011
110
011
110
110
000
001
001
010
111
111
111
110
100
111
010
110
110
010
110
101
010
000
110
111
001
010
111
001
111
011
111
101
001
001
011
110
110
001
101
111
100
101
011
010
011
111
011
100
100
001
110
111
010
100
111
100
100
100
100
110
010
111
110
011
010
111
101
010
110
011
111
000
111
011
101
001
101
110
010
000
111
000
110
100
000
000
100
100
001
110
010
100
011
011
111
110
101
010
010
110
001
101
011
011
101
111
111
000
011
110
001
010
100
100
011
110
101
000
001
100
011
110
100
001
101
000
011
101
111
111
000
001
101
000
110
011
101
011
001
001
100
100
110
110
001
110
100
110
100
011
001
001
100
111
111
010
010
100
101
011
111
101
101
011
100
010
000
100
010
000
100
100
111
000
010
011
001
001
001
011
011
011
100
111
101
010
001
110
100
100
111
010
100
011
101
001
010
010
000
011
111
110
011
001
110
111
110
000
010
010
101
110
111
010
010
101
110
011
101
001
101
101
110
111
110
000
000
111
111
111
010
000
011
010
101
011
011
111
010
010
010
100
111
011
001
001
110
000
100
100
000
010
111
101
000
010
011
101
111
001
001
010
111
100
100
001
000
011
011
001
110
100
100
110
000
101
011
000
010
011
110
011
001
100
011
011
011
100
101
011
011
101
111
100
011
100
001
010
101
011
010
111
011
101
011
111
111
110
000
011
110
000
000
001
100
000
000
001
010
011
001
100
100
010
000
101
111
100
110
101
100
101
001
011
111
010
110
100
011
110
011
111
101
001
000
111
111
010
000
111
100
001
010
000
110
101
111
110
101
001
011
001
010
110
101
101
110
001
001
111
111
101
000
100
111
001
100
001
100
011
100
100
011
001
110
110
010
101
110
000
001
011
101
111
001
001
010
010
111
000
101
111
101
001
010
100
010
000
011
111
100
111
010
001
111
101
111
111
001
111
101
101
010
100
000
001
001
010
001
111
111
010
011
010
010
100
010
010
101
001
111
111
011
101
000
010
101
100
011
010
111
011
111
010
001
010
110
010
000
010
101
001
111
010
011
001
010
101
001
010
111
011
001
110
011
000
100
000
111
001
011
010
000
010
000
001
001
010
010
000
011
111
100
100
010
011
000
011
000
011
000
111
001
000
001
011
000
110
101
110
100
001
001
001
011
100
001
111
010
001
110
001
101
010
001
111
010
001
101
010
000
001
000
111
010
101
011
011
011
011
011
100
000
011
011
100
010
000
010
101
010
010
001
111
011
001
000
100
001
011
001
101
000
010
001
001
101
111
101
010
011
111
110
001
001
111
100
111
011
111
001
110
000
101
100
100
011
101
001
101
111
011
110
010
000
001
101
101
100
011
101
011
010
000
010
110
011
010
111
000
111
110
111
010
100
000
001
110
011
010
001
010
000
011
011
000
100
100
100
111
011
111
111
111
011
010
111
110
001
010
100
110
010
001
100
110
110
101
100
101
001
010
010
011
010
001
101
100
110
100
101
000
111
111
101
000
000
000
111
010
100
111
000
101
001
100
011
110
010
001
010
000
101
111
000
001
010
000
001
101
101
111
010
011
111
100
010
101
000
000
000
101
011
001
100
011
001
000
011
011
000
000
000
101
110
100
100
101
100
010
001
011
110
111
000
100
000
110
101
010
001
000
111
000
110
110
110
001
000
100
110
101
100
111
001
110
101
000
000
101
001
000
110
011
101
000
010
001
100
011
011
001
110
011
100
011
110
100
010
100
101
001
101
101
000
001
010
000
111
110
001
010
010
111
000
010
010
101
010
110
111
100
010
110
100
100
011
001
010
100
000
100
111
001
110
100
110
110
111
111
110
010
010
000
000
000
001
001
111
101
100
010
100
011
110
111
011
100
101
111
101
010
011
010
110
010
110
101
000
011
110
000
111
011
000
000
001
100
111
110
011
101
110
000
000
111
001
100
110
101
000
000
110
101
100
010
000
101
101
100
010
101
110
000
010
100
000
000
100
110
101
110
111
000
110
011
111
110
111
000
101
001
000
100
101
111
100
111
000
001
110
010
101
010
010
100
011
000
001
100
011
100
101
010
111
111
011
001
110
010
010
101
001
011
000
000
101
111
011
100
010
100
101
010
101
001
101
111
001
100
110
100
110
110
111
001
101
011
111
000
010
000
000
110
100
001
011
110
010
011
101
111
110
010
000
100
000
100
110
110
001
111
101
000
000
110
110
110
010
100
111
101
110
010
101
110
111
110
010
000
100
101
101
010
101
110
011
101
000
010
000
110
010
010
001
010
100
100
001
001
111
001
011
100
010
111
011
101
101
100
000
000
001
001
110
100
011
011
000
001
011
101
010
101
101
000
100
100
001
011
101
110
101
101
101
110
010
000
011
101
101
010
111
111
001
000
001
010
010
000
101
100
010
001
000
101
111
011
001
110
010
001
011
000
101
001
110
001
101
110
001
010
100
111
011
011
010
101
100
010
100
011
111
111
011
110
101
100
001
010
001
100
000
111
110
101
010
111
001
000
111
111
010
000
101
111
111
000
110
010
000
010
001
000
110
101
111
000
011
100
111
011
001
000
111
011
111
101
011
001
101
100
001
010
101
010
011
100
010
100
100
101
000
010
110
101
100
100
010
010
011
101
111
001
100
001
000
010
110
010
000
110
011
110
110
001
010
100
000
110
110
010
011
101
101
101
010
000
000
111
011
111
010
111
100
110
011
000
111
111
010
111
100
011
001
111
011
011
000
101
101
000
110
111
001
110
100
110
110
000
011
110
000
100
001
000
001
101
010
111
001
110
110
010
100
100
100
100
000
001
000
100
110
000
000
100
011
011
011
011
110
101
000
100
100
010
001
000
101
001
111
000
010
001
011
010
100
111
011
001
010
111
100
111
100
100
100
011
111
011
011
100
000
101
101
001
100
100
011
000
000
101
100
100
110
001
011
011
000
000
100
000
100
000
000
101
100
010
101
101
000
000
000
110
010
110
011
110
000
001
010
011
111
100
101
000
110
100
111
010
111
001
111
000
110
001
101
001
011
001
111
111
101
100
011
111
100
100
011
111
000
100
110
100
111
101
100
011
011
100
001
000
101
011
010
100
010
110
110
101
110
100
001
001
001
111
110
111
110
111
010
100
110
000
110
010
011
100
011
000
111
101
100
101
000
101
000
010
011
000
011
000
011
110
001
101
001
010
010
111
011
101
111
101
000
111
000
100
101
011
011
101
100
110
011
110
011
110
000
111
101
010
111
000
011
111
101
000
001
011
001
001
100
100
110
001
011
011
010
101
000
101
010
111
111
101
111
011
111
100
101
010
110
100
111
110
100
101
110
110
111
111
100
100
110
110
101
001
110
111
001
111
011
110
011
110
010
100
010
100
111
000
000
000
010
001
011
011
000
100
011
011
100
010
101
100
000
000
001
101
100
010
000
101
110
000
010
111
100
010
111
100
100
100
010
000
010
110
001
111
011
000
100
000
111
001
010
110
110
111
011
110
111
011
110
110
110
001
010
100
001
111
000
111
101
010
000
111
000
110
101
011
110
111
100
001
111
001
000
110
010
100
101
101
001
011
101
011
111
010
011
111
010
011
001
001
110
011
101
011
001
111
011
010
111
000
111
011
010
111
001
111
010
101
011
110
001
100
101
011
101
100
101
110
000
000
111
111
101
010
101
100
110
010
101
110
001
000
001
010
000
110
101
101
011
101
111
001
110
010
110
110
100
000
100
101
111
001
101
110
011
100
111
110
001
100
001
000
101
100
111
100
011
110
001
000
000
010
001
100
100
001
011
100
101
011
011
000
010
110
111
001
101
100
011
010
101
111
000
110
000
001
001
110
111
010
101
010
100
011
000
111
011
010
101
111
000
110
100
110
011
011
101
110
101
001
000
000
110
001
100
010
000
111
000
010
011
011
001
100
110
010
101
100
101
110
110
100
110
110
111
011
001
001
011
001
100
100
100
111
110
101
011
101
110
101
001
100
011
000
100
011
011
010
101
101
011
011
101
010
100
100
111
010
010
010
100
001
011
111
111
111
101
100
011
000
001
011
111
010
011
100
001
001
111
110
011
100
110
100
010
001
010
101
000
110
001
101
100
000
000
001
000
100
000
100
100
110
110
111
100
100
011
111
100
111
000
000
100
100
011
100
101
011
001
111
011
010
010
110
000
100
101
011
001
010
110
100
101
011
100
101
111
011
001
110
001
101
100
101
000
111
110
010
101
011
001
000
111
001
000
100
010
011
100
010
011
011
010
001
010
000
010
010
011
111
001
010
001
000
010
111
100
010
010
110
110
100
001
000
100
000
100
011
011
101
001
100
000
010
101
100
100
110
100
101
010
010
111
011
111
110
101
010
100
001
000
100
100
010
011
011
111
111
011
101
011
010
101
001
011
011
011
001
101
000
010
110
111
011
101
001
000
100
000
000
000
111
110
000
011
010
111
101
001
101
111
001
101
111
111
010
100
010
010
100
110
101
011
010
110
100
011
000
011
101
011
010
101
100
100
011
110
111
010
110
000
100
101
001
101
011
100
100
111
100
000
101
101
110
100
110
111
001
001
101
111
101
111
000
111
100
110
110
001
101
011
111
101
001
001
101
110
100
001
101
001
011
000
011
001
011
101
110
001
001
110
101
001
100
001
111
000
000
001
000
001
100
010
000
110
101
110
001
001
100
111
111
001
100
110
100
010
011
000
100
111
001
100
001
110
110
101
010
010
001
110
101
010
000
100
001
100
011
110
001
101
110
111
111
100
111
001
111
001
000
001
111
100
001
010
001
110
010
010
100
011
101
010
111
101
111
110
010
011
101
111
000
000
000
101
110
011
111
001
110
110
100
000
100
001
110
010
100
001
110
111
110
011
010
001
001
011
110
101
001
111
111
011
111
011
011
011
111
001
110
001
100
001
001
000
101
010
110
111
110
111
111
111
100
100
111
000
110
100
100
010
011
100
000
001
100
001
000
010
001
110
101
010
101
110
001
110
101
010
000
001
010
101
110
101
010
111
011
001
001
011
000
101
011
001
111
100
010
001
101
100
010
001
011
110
011
001
110
111
010
111
011
100
011
111
100
111
110
011
100
110
100
010
100
010
010
101
010
001
010
101
110
110
011
001
001
101
011
100
100
010
111
010
001
111
100
110
111
111
001
101
011
100
011
111
111
001
000
110
101
000
011
000
101
010
100
000
110
011
011
100
011
100
011
011
000
111
000
011
110
111
101
111
110
101
101
010
110
011
110
010
111
011
011
110
010
100
100
100
111
111
001
101
000
110
101
101
010
111
101
010
000
011
010
010
100
100
010
101
001
111
010
010
000
010
111
011
100
110
001
001
100
011
110
100
100
000
101
000
001
100
110
000
101
011
001
100
010
000
110
101
101
000
011
101
101
110
010
111
011
100
000
011
100
001
001
011
110
010
001
111
100
101
100
010
100
010
011
010
011
100
101
011
001
001
111
111
111
000
000
101
100
010
101
001
101
011
001
110
100
101
001
100
111
101
111
010
111
111
000
011
100
100
100
011
000
100
000
010
011
010
111
010
100
011
110
011
110
010
101
101
101
010
001
010
001
010
100
011
001
011
011
101
101
111
001
100
101
111
001
001
101
000
101
111
101
111
000
011
001
110
011
001
110
111
111
101
111
110
010
001
001
000
110
000
111
110
100
110
010
010
001
001
110
000
001
111
110
000
101
010
010
000
001
000
111
111
001
001
000
010
000
110
000
110
100
011
111
101
000
000
101
101
010
110
111
001
110
111
100
110
101
111
100
011
001
010
110
100
010
100
000
110
100
100
111
011
011
000
011
010
110
110
101
001
111
110
110
101
111
000
100
011
101
011
001
010
110
111
110
011
000
110
001
100
111
001
100
011
010
111
011
111
110
001
101
100
011
101
100
110
001
000
100
011
111
101
010
010
100
100
100
000
010
110
001
001
100
100
100
000
010
100
111
001
101
110
100
110
111
010
011
100
101
011
100
111
101
000
010
000
000
100
000
110
100
101
000
101
100
101
000
001
111
101
100
011
010
101
011
111
001
110
100
101
001
001
001
011
101
000
000
000
011
010
001
000
000
000
011
110
101
111
000
101
111
001
001
010
100
000
000
101
001
001
101
111
010
110
001
001
010
100
001
101
011
101
000
110
001
011
011
010
000
110
001
101
000
001
101
001
010
001
100
110
100
001
101
011
001
000
101
000
100
100
110
010
011
110
010
110
110
011
011
000
000
011
001
100
101
100
000
010
000
010
100
001
101
001
001
111
101
100
010
010
011
111
001
001
001
100
111
110
011
100
111
011
111
011
100
001
000
100
110
110
100
000
000
100
001
101
101
100
100
010
101
001
100
010
111
011
100
000
010
100
110
101
111
100
110
101
011
110
001
011
011
000
010
101
011
101
011
011
010
000
100
111
101
011
010
100
010
010
100
110
010
011
100
011
100
010
101
101
011
111
100
110
100
000
010
000
100
011
110
111
110
001
000
010
111
100
101
111
011
110
001
001
101
101
110
001
001
100
011
001
001
010
010
010
000
101
100
111
010
011
110
100
110
001
001
011
010
100
110
111
001
111
000
011
001
111
110
101
000
110
000
000
101
001
111
101
101
101
001
011
100
010
001
100
100
100
010
000
000
111
110
011
011
000
011
110
101
001
110
001
011
100
000
110
000
110
110
100
101
111
011
001
111
110
111
101
011
111
100
011
111
110
100
001
110
011
010
101
001
110
011
111
100
010
100
000
001
001
011
011
011
001
000
011
101
011
100
111
000
111
010
010
111
000
100
001
000
011
010
100
100
110
110
100
011
101
101
101
010
000
000
001
000
011
000
101
010
000
000
111
001
001
100
001
110
001
100
101
101
110
010
100
111
111
100
101
010
001
111
001
101
000
000
011
010
001
101
111
100
010
011
000
111
101
010
011
000
001
101
101
111
100
111
101
011
111
000
111
110
000
001
000
110
000
101
100
100
101
100
000
001
110
100
011
110
100
000
001
100
010
011
110
011
111
101
111
101
000
000
001
000
000
110
001
011
110
110
110
000
011
000
001
110
110
000
101
010
000
000
110
010
011
101
110
010
011
110
001
000
100
111
111
101
100
011
010
101
001
001
101
001
101
001
010
011
001
011
000
111
001
111
001
101
001
000
101
011
011
111
011
010
001
111
010
111
111
000
001
001
011
010
001
100
110
111
111
010
111
010
110
001
101
111
001
000
101
110
001
101
100
111
001
100
110
000
110
000
000
111
110
100
000
000
010
111
100
011
000
111
101
011
010
010
001
001
010
010
110
110
011
000
011
101
111
001
011
011
011
000
001
111
010
010
001
011
010
101
010
010
100
011
000
111
000
011
111
110
101
111
000
011
100
000
101
110
101
011
100
111
101
010
010
000
111
110
101
111
110
100
101
101
110
100
101
001
000
100
100
010
101
011
000
111
011
100
100
000
000
100
001
011
101
100
000
010
100
100
010
111
101
000
101
001
001
011
110
011
101
101
011
100
111
000
101
010
111
001
110
001
001
110
011
011
111
010
000
000
111
111
000
011
010
111
100
111
001
100
111
101
000
010
011
000
110
000
101
010
000
101
100
010
111
101
110
100
000
100
100
000
001
100
100
110
100
011
010
001
001
010
101
010
100
111
101
100
111
111
011
001
101
011
110
111
001
111
010
100
110
100
101
100
011
101
001
010
001
011
000
010
101
001
111
010
111
001
010
110
101
000
011
010
010
011
100
110
001
100
011
010
111
111
101
001
101
010
110
010
010
010
010
101
001
110
100
001
000
000
101
011
010
101
100
101
101
111
111
011
111
001
011
101
101
100
100
000
100
101
111
000
100
110
011
010
010
110
110
001
101
011
110
010
010
110
111
000
010
000
111
101
111
011
001
111
011
111
100
010
111
111
001
100
000
001
000
010
101
001
100
010
110
001
010
000
100
101
000
000
101
111
101
111
010
111
000
010
001
010
111
010
100
111
100
011
000
011
111
111
010
100
011
001
001
101
101
000
110
010
101
000
110
000
101
111
010
110
010
010
001
100
011
101
101
111
101
100
001
100
111
001
010
100
110
101
110
011
100
000
000
111
001
001
011
011
010
111
111
111
101
000
110
010
000
011
001
110
010
110
010
000
011
001
111
100
001
100
011
101
011
100
000
110
011
011
011
000
101
010
111
110
100
110
001
010
001
101
101
010
111
011
111
011
110
101
111
001
100
100
010
011
110
010
100
100
000
011
100
110
001
100
110
101
001
011
111
001
001
111
010
010
111
100
001
000
001
111
011
001
110
110
010
110
110
000
111
101
011
100
000
010
010
001
110
100
100
100
111
100
111
001
110
000
001
110
110
000
100
101
111
100
101
010
110
111
010
101
100
101
100
011
101
001
011
011
101
100
000
001
001
111
010
101
001
001
010
111
101
000
011
101
011
011
101
111
011
110
000
111
011
111
010
111
110
110
101
100
011
001
110
110
101
110
111
001
101
011
100
111
101
110
001
100
011
101
111
101
111
011
010
001
101
011
001
101
001
000
110
100
110
101
110
001
101
011
000
011
100
001
010
011
011
000
111
111
111
100
101
111
100
110
000
000
011
111
010
100
101
101
010
100
011
101
110
101
001
101
001
101
100
101
011
001
111
011
100
001
011
011
111
011
011
000
001
010
010
110
101
000
001
100
010
011
101
000
101
010
110
100
111
001
000
110
110
101
101
111
011
010
011
000
000
111
001
001
010
010
000
100
101
011
111
100
011
111
010
010
010
010
000
111
111
100
001
111
000
100
000
101
000
100
001
111
001
110
010
111
001
100
010
000
010
010
010
010
001
101
000
011
111
000
010
111
111
011
110
111
100
100
110
100
010
110
101
111
001
100
000
110
011
110
011
110
010
111
011
101
101
001
111
010
101
101
001
101
000
100
000
110
001
110
111
000
100
000
010
110
110
101
110
011
000
001
010
011
000
000
100
011
000
101
000
111
110
001
110
010
111
000
010
001
010
111
001
000
010
001
111
110
001
010
100
101
101
101
111
110
011
000
010
111
111
010
010
111
001
110
111
111
000
110
000
100
111
110
000
100
110
110
111
110
111
000
000
000
000
000
000
111
110
011
110
011
101
111
011
011
011
010
110
100
100
010
100
111
011
000
010
001
101
001
100
010
011
110
000
001
001
010
011
110
100
111
111
000
000
011
100
011
000
100
100
111
100
111
010
100
110
000
110
001
100
010
110
011
010
101
010
000
011
001
101
010
110
011
100
000
000
001
110
100
000
010
000
100
010
010
110
010
101
010
101
010
000
111
100
100
111
100
111
110
000
101
000
001
101
001
100
011
001
000
011
101
011
110
101
000
010
100
110
011
111
010
110
101
110
111
100
100
010
010
110
011
110
101
010
101
110
001
000
000
011
111
100
100
011
011
110
100
011
001
001
011
110
010
111
111
011
101
110
001
000
111
001
111
111
111
001
111
010
111
010
110
101
101
001
101
011
101
110
010
101
010
000
000
101
101
001
000
100
011
010
101
010
110
010
011
100
101
010
001
111
001
111
000
101
111
110
111
110
001
101
111
111
100
110
100
001
101
011
001
110
100
001
001
101
100
100
011
000
111
010
000
100
010
010
010
010
001
111
100
100
001
011
100
110
101
001
100
101
011
100
110
000
000
000
101
011
110
111
001
101
011
010
100
011
011
110
100
111
101
100
110
000
011
101
011
110
101
100
110
101
100
110
110
000
101
111
001
010
110
110
000
011
001
011
111
001
110
010
001
001
011
000
110
101
111
001
010
010
010
101
000
010
111
010
110
110
111
111
001
111
000
100
101
011
001
001
110
110
011
011
010
000
001
001
011
010
110
010
000
111
010
111
110
000
001
001
111
000
101
100
010
110
111
111
010
100
010
000
000
101
101
001
001
010
110
100
111
001
100
001
010
101
111
100
111
110
011
100
000
101
000
001
101
001
000
101
101
000
110
011
101
111
110
111
111
110
000
000
111
010
110
100
100
111
111
100
011
101
010
111
100
000
111
101
111
010
111
011
110
001
011
110
100
010
010
010
001
111
111
101
101
100
100
101
000
101
011
010
000
101
110
100
010
010
000
110
111
110
000
110
101
111
000
000
110
100
100
111
010
101
111
010
001
010
111
101
011
000
000
011
110
011
100
011
011
100
100
001
111
000
100
001
101
110
111
011
001
100
111
010
100
100
111
100
101
101
010
000
011
000
011
100
001
010
100
010
110
011
110
100
111
111
000
111
010
001
001
110
011
100
000
001
001
111
100
011
101
111
111
010
011
110
110
111
110
010
000
110
000
111
011
001
110
100
001
010
111
000
000
111
011
101
010
110
001
110
100
010
000
100
011
111
000
001
111
010
010
010
100
001
011
100
001
101
001
111
100
100
010
101
010
001
000
110
010
010
101
101
001
001
000
001
010
110
110
000
001
000
101
011
111
010
010
100
000
110
001
001
011
101
111
101
001
111
111
110
010
111
000
111
110
000
001
111
101
000
111
100
111
101
100
001
111
011
001
100
110
010
100
000
011
101
111
110
110
101
011
110
111
111
111
011
010
001
101
010
011
010
110
001
111
100
001
100
111
100
100
010
101
110
001
001
001
110
101
010
000
101
000
100
010
010
011
110
111
111
110
010
001
010
000
110
001
010
111
100
011
010
101
101
100
011
010
011
101
110
010
101
000
010
110
001
001
111
110
111
110
110
011
101
000
000
000
110
111
110
010
101
001
111
111
110
000
001
110
000
110
100
000
100
110
001
000
010
101
011
000
010
000
110
011
011
101
011
000
110
001
111
100
011
000
100
010
100
101
000
100
101
110
001
100
111
110
010
010
011
010
101
001
100
010
000
100
101
001
101
111
001
100
010
001
001
001
001
010
110
010
011
001
011
001
111
101
110
010
011
101
011
101
001
001
111
000
110
110
001
100
111
111
110
010
101
011
000
001
111
000
011
011
100
000
011
110
110
111
000
010
100
110
101
001
111
000
001
100
001
111
010
100
011
101
111
110
010
100
100
111
000
101
100
110
101
000
110
010
100
011
000
110
011
110
001
000
010
000
011
010
110
110
111
010
100
010
101
111
011
100
101
001
010
000
111
111
110
001
101
111
010
000
010
000
010
111
001
101
100
101
010
100
000
110
101
100
001
110
100
110
010
010
001
011
101
010
111
111
011
010
011
010
101
010
011
101
101
110
101
001
011
101
000
001
001
101
010
110
000
010
110
010
001
110
110
111
100
110
111
000
000
000
101
010
101
100
111
110
101
100
011
011
100
101
111
001
110
011
000
011
011
001
100
100
111
011
101
000
110
100
111
011
100
000
110
010
100
100
000
001
100
101
001
010
110
000
101
101
101
110
010
100
100
001
011
101
011
010
101
010
010
011
001
010
111
010
011
110
101
101
001
011
001
000
000
001
110
100
111
001
100
001
110
011
010
100
000
101
111
110
001
010
111
100
100
110
100
010
000
001
001
100
000
010
111
110
100
101
111
110
010
111
011
010
100
111
000
100
001
101
001
000
000
111
011
100
010
110
110
010
101
101
000
110
011
000
111
110
100
010
101
011
011
001
110
101
101
001
011
001
100
011
110
111
111
100
101
010
010
000
001
001
000
010
011
001
101
101
101
110
001
010
011
110
111
101
000
100
111
000
001
101
110
110
111
101
011
001
100
101
101
011
101
001
100
101
100
010
111
011
100
100
100
011
101
000
010
001
001
110
100
100
100
101
011
010
111
101
001
101
010
100
110
010
100
011
001
100
001
000
100
001
010
110
110
000
100
111
110
100
010
111
010
100
010
000
001
011
010
011
011
111
100
001
001
011
010
101
111
001
101
100
111
100
100
010
001
000
100
010
110
110
001
001
101
100
011
010
001
111
100
011
111
100
001
101
010
101
001
000
010
010
000
100
101
100
000
110
110
001
010
010
110
011
101
111
000
101
101
101
101
101
111
001
000
001
101
011
000
110
010
101
111
001
100
101
001
001
000
101
000
100
101
011
101
111
000
111
000
000
010
001
001
011
000
100
011
001
010
111
111
011
001
011
010
111
001
011
011
101
000
001
111
110
100
000
001
101
011
010
010
111
100
101
110
111
111
011
111
111
011
111
111
100
010
000
101
100
110
111
111
000
101
101
100
101
101
000
111
100
100
010
010
000
101
001
100
010
011
011
110
010
011
010
001
000
011
011
111
000
100
101
100
001
110
001
010
011
101
011
010
111
100
010
011
110
011
100
010
100
111
010
001
110
100
111
000
110
000
111
001
101
111
111
110
100
000
101
110
000
011
110
011
111
101
111
010
110
000
011
101
101
101
101
010
101
011
110
000
000
111
010
110
101
011
101
100
100
100
011
000
110
101
000
101
101
111
100
111
101
100
001
001
011
111
010
011
000
110
101
100
001
100
001
110
101
100
001
110
100
011
111
001
110
101
010
000
101
100
101
011
100
101
000
110
001
011
111
010
010
011
000
111
000
011
010
011
000
011
100
010
011
111
111
000
010
110
101
000
101
100
100
001
000
111
110
110
000
110
000
010
100
010
110
110
110
010
001
100
011
001
001
011
010
001
101
110
110
010
110
011
010
110
001
100
001
100
111
001
001
010
110
000
000
111
110
001
000
101
010
010
001
010
000
000
110
011
011
010
001
001
100
000
011
100
110
110
001
110
101
100
101
010
010
001
010
001
111
000
100
101
010
110
001
110
100
110
011
011
110
101
111
100
001
000
010
000
010
001
011
111
111
011
110
111
010
000
100
110
011
010
110
110
111
111
011
100
101
001
111
011
000
110
110
101
011
001
000
001
010
101
111
110
101
101
000
101
111
010
010
111
010
100
110
011
111
011
111
001
110
000
111
111
011
010
010
110
100
111
110
010
101
100
001
110
110
110
010
001
100
101
000
100
111
000
001
011
000
111
001
010
011
110
011
111
001
111
100
011
101
001
010
101
110
100
010
100
100
001
101
110
100
010
111
100
101
100
011
101
101
100
100
110
011
000
000
100
000
101
111
011
010
001
110
101
101
001
001
101
110
001
110
110
010
011
000
011
011
011
000
000
011
000
101
000
011
000
101
110
111
000
110
000
110
011
101
000
101
011
110
101
110
010
101
110
010
100
110
100
110
110
011
101
011
100
010
001
010
100
100
011
001
001
101
001
000
001
001
010
000
111
110
111
001
000
010
000
100
000
100
001
111
111
000
000
001
011
110
100
111
011
011
100
000
111
100
010
000
000
011
111
111
110
010
100
100
101
101
101
010
010
111
011
010
000
000
000
000
001
111
101
110
100
100
100
111
001
111
001
110
011
101
001
000
100
001
101
011
100
001
001
001
111
100
100
001
001
111
111
111
011
111
100
000
010
010
000
111
010
000
111
101
110
001
000
010
110
011
110
010
111
100
001
001
110
100
001
001
000
000
110
100
000
110
101
100
111
111
010
110
100
111
110
100
011
100
101
000
011
101
111
000
001
111
000
000
110
001
011
000
100
010
111
101
101
011
101
000
110
000
101
110
000
010
010
011
010
100
110
001
110
111
111
010
100
101
111
001
010
101
101
001
001
100
000
001
110
001
100
001
101
100
111
101
000
101
110
010
111
111
011
010
101
101
101
101
101
000
100
001
110
001
011
010
011
111
110
011
101
110
111
001
011
101
110
001
011
111
001
101
111
111
010
010
011
100
100
001
000
001
101
001
100
100
100
110
001
010
101
011
101
111
111
011
001
100
000
111
000
001
010
001
000
010
110
111
101
110
000
011
100
101
110
110
101
101
010
100
010
100
010
001
100
110
110
100
000
011
111
100
010
100
010
110
011
111
011
110
110
100
110
101
111
000
100
110
000
011
101
001
011
010
100
011
110
100
011
001
100
001
111
011
110
100
011
000
000
100
001
010
000
000
010
111
010
000
001
011
010
111
110
101
111
000
010
011
111
001
001
000
100
110
010
000
000
110
011
111
000
000
110
010
001
100
101
111
111
000
100
001
001
100
001
100
110
001
001
010
001
100
101
011
011
001
011
010
101
010
111
010
001
100
110
100
001
010
101
011
000
010
110
111
010
001
000
010
101
110
000
101
010
001
110
111
110
010
110
000
100
110
001
011
110
101
011
110
111
111
011
001
000
100
101
110
001
100
000
101
100
011
000
110
001
111
011
011
100
011
100
110
000
110
100
000
010
000
011
000
100
100
111
000
011
010
110
100
111
010
100
101
100
011
100
011
111
111
110
101
100
000
001
110
000
101
011
011
110
110
101
001
110
001
111
111
000
001
110
111
100
001
001
010
100
111
100
100
000
010
110
011
100
010
110
000
110
100
101
110
100
111
111
000
011
001
110
100
011
010
111
010
000
011
100
011
011
110
010
001
011
010
000
100
110
111
110
010
001
000
100
000
010
000
110
011
001
100
110
110
100
000
001
111
111
101
010
010
001
000
000
010
100
100
100
111
100
001
101
101
101
011
100
100
110
001
111
010
001
100
010
001
011
101
011
101
110
010
100
000
000
100
100
100
011
100
100
011
011
111
001
111
110
010
110
000
000
111
110
011
000
111
010
000
111
101
101
011
000
001
000
110
000
101
001
011
101
010
010
000
000
101
000
010
001
000
111
100
111
001
101
010
110
010
000
100
110
111
001
110
110
111
001
111
011
010
110
001
000
011
011
000
010
011
101
010
000
000
101
111
011
001
100
100
011
011
011
000
100
101
000
011
110
101
011
000
000
001
000
001
111
010
110
110
101
100
110
010
110
101
000
000
111
000
100
110
101
100
000
110
111
000
100
111
100
001
010
101
101
001
010
111
111
110
101
000
010
000
111
111
101
000
110
101
100
101
101
001
101
001
100
001
110
110
011
010
001
110
001
100
100
110
100
101
011
010
111
100
111
011
111
110
101
111
000
011
000
101
001
000
011
110
000
101
110
111
010
111
010
001
101
100
010
001
000
010
101
111
001
100
000
011
000
000
011
010
010
001
000
110
111
100
100
010
100
001
010
000
011
110
111
101
100
010
111
000
110
011
111
101
111
100
100
001
110
011
011
101
101
111
110
101
100
110
101
101
001
101
010
011
010
000
001
011
000
011
001
100
100
011
000
111
010
100
101
001
001
001
000
010
110
110
000
111
010
010
010
000
100
111
101
100
101
110
000
001
000
110
111
011
010
010
010
100
111
101
101
001
100
010
101
010
011
101
100
010
111
011
010
110
100
000
010
110
100
111
101
011
100
100
110
011
011
101
101
101
010
111
100
001
111
000
100
001
011
000
101
111
110
000
110
011
100
001
010
111
101
011
101
001
001
111
000
001
000
101
111
001
100
111
110
001
110
011
011
101
010
111
010
011
100
110
101
100
111
110
110
011
010
110
000
101
100
110
101
001
011
111
000
101
000
100
100
110
110
010
110
001
010
110
100
100
101
110
001
001
100
000
000
011
000
010
100
010
011
001
111
110
110
100
011
011
000
110
101
000
100
111
101
101
010
101
110
101
001
010
011
111
010
110
001
000
001
001
111
101
111
110
101
010
010
010
010
000
001
110
100
100
011
101
100
110
000
110
010
011
110
111
000
100
101
011
001
001
101
000
001
111
111
100
011
001
011
111
011
101
111
000
101
101
010
000
000
101
000
011
000
100
101
011
001
001
101
000
011
100
110
101
111
010
110
001
000
101
111
011
001
001
010
111
001
000
010
001
001
001
001
110
110
110
101
001
101
111
100
110
010
111
000
000
001
111
100
100
110
011
010
000
010
100
000
000
100
010
000
100
111
110
101
001
010
011
010
001
101
100
101
010
111
010
000
001
110
011
111
000
000
111
110
110
000
010
111
000
011
111
000
000
000
111
111
111
010
000
101
000
100
001
010
111
100
111
011
001
110
010
000
011
000
101
110
101
001
011
010
000
101
001
001
101
110
010
011
010
001
011
100
000
011
000
111
110
100
011
011
100
011
011
100
101
101
110
101
111
100
100
100
100
000
000
011
011
111
110
100
100
000
110
100
010
001
100
010
011
011
100
111
011
110
110
010
001
011
000
110
101
001
001
110
110
101
010
001
100
000
001
110
001
011
000
000
100
001
000
011
011
001
100
100
011
000
001
011
011
001
011
101
111
011
001
101
010
000
010
010
011
011
001
000
001
101
110
110
101
001
101
101
001
010
000
110
100
001
000
001
111
101
111
110
101
100
101
100
101
110
001
101
000
110
000
110
101
011
111
111
000
100
110
110
110
101
011
101
110
001
011
001
101
010
001
010
100
101
011
110
111
111
011
101
100
100
110
111
111
011
100
111
110
010
000
100
110
100
100
101
010
100
101
011
101
011
111
000
110
011
010
100
000
101
001
001
000
110
000
011
111
001
111
111
011
111
011
101
011
001
011
110
101
111
000
101
111
001
111
100
101
000
011
001
000
010
001
111
101
101
100
000
010
011
000
101
111
111
111
101
111
011
000
010
001
101
111
010
000
110
110
111
010
101
001
011
001
000
011
101
000
001
001
001
111
000
100
000
001
111
100
001
101
110
101
101
010
011
100
101
101
010
111
101
101
010
011
011
101
101
011
010
110
001
100
101
101
111
011
010
111
011
000
100
111
101
011
011
011
011
100
100
011
101
100
100
011
100
000
111
110
010
011
110
011
110
000
001
111
110
001
010
111
111
111
100
110
101
001
011
111
100
010
010
101
100
110
110
000
011
101
011
010
001
110
011
001
101
101
101
101
011
100
000
000
101
011
101
001
100
011
010
110
001
011
111
011
010
100
001
111
011
100
110
011
010
101
101
001
101
101
111
101
011
010
101
011
011
001
001
000
000
000
101
011
010
101
100
001
111
101
110
010
110
100
110
010
100
001
101
111
001
001
010
010
101
011
010
101
001
110
101
111
111
000
010
000
010
011
001
101
111
110
001
111
000
011
100
001
110
011
110
000
101
100
100
110
101
111
111
100
000
010
111
100
011
010
110
001
101
011
010
101
110
110
001
110
111
001
010
000
111
101
011
101
000
100
111
101
010
101
100
111
001
101
100
000
011
111
110
011
011
100
000
111
011
010
010
100
111
001
111
010
011
101
000
000
100
110
011
110
111
000
001
000
100
111
111
010
110
000
101
010
010
111
011
011
111
110
001
111
010
101
100
011
100
101
011
010
110
101
111
110
110
100
111
100
111
100
100
111
111
000
100
110
000
101
101
000
101
111
101
000
011
111
000
001
110
111
101
000
001
101
010
001
110
110
101
001
110
100
111
101
111
100
110
111
010
110
000
111
100
011
100
000
110
101
001
100
000
111
010
110
101
101
110
100
101
010
110
011
110
011
111
111
110
000
011
100
001
100
101
110
010
100
100
101
001
001
101
101
001
110
001
111
110
010
100
001
000
111
011
101
100
000
011
000
000
101
101
110
111
100
100
100
101
011
011
100
011
101
111
110
110
001
110
001
101
010
000
100
011
000
110
010
000
100
011
000
010
111
010
011
101
001
010
011
111
111
111
000
111
111
010
101
011
000
111
010
111
110
100
111
000
011
000
001
001
010
101
000
111
010
100
100
000
100
110
101
100
001
110
100
000
111
001
101
110
010
100
011
010
100
001
010
011
110
010
101
110
000
111
001
110
000
100
010
100
111
010
110
011
001
101
110
111
001
111
001
001
111
011
000
000
010
111
001
111
111
011
111
011
000
111
110
001
011
001
010
110
101
001
100
010
010
100
101
001
111
000
101
100
111
110
000
011
111
101
011
011
010
101
110
111
100
011
011
000
100
011
000
010
001
100
000
110
001
011
111
111
000
001
100
010
111
100
011
010
111
010
110
001
011
100
001
110
000
000
101
000
100
100
110
000
100
011
110
110
000
011
101
110
101
101
110
001
000
001
111
101
101
110
001
111
001
001
011
100
000
101
010
100
000
010
100
001
011
110
101
010
010
100
110
000
100
010
101
110
100
101
001
110
111
011
010
010
101
110
100
110
000
110
101
001
000
000
111
101
000
011
100
011
000
011
000
110
110
111
010
011
101
111
011
011
010
010
001
100
101
101
101
110
000
110
001
100
100
000
111
110
001
011
000
000
001
110
010
101
100
001
101
101
010
000
101
001
010
001
100
101
000
110
010
100
010
000
111
101
011
000
100
111
111
001
101
111
000
110
011
101
010
111
000
010
001
010
010
100
001
100
010
111
000
000
000
000
110
100
010
010
101
101
010
110
000
001
110
101
110
111
100
111
110
011
011
111
110
010
100
101
010
111
001
010
000
011
010
001
101
010
111
100
011
111
001
111
100
110
000
101
011
001
101
000
011
000
110
001
110
111
101
111
111
000
000
110
000
110
000
010
010
111
101
101
000
000
000
110
101
111
001
101
001
100
111
000
010
100
010
000
111
010
111
011
011
100
011
000
010
110
111
000
010
001
011
111
001
001
011
011
001
011
000
001
111
100
111
111
010
110
100
000
011
100
100
000
000
110
001
010
110
001
000
001
000
110
111
111
011
001
111
010
011
011
110
010
111
110
100
111
001
001
001
111
111
100
010
101
000
011
001
010
110
100
111
101
001
100
000
101
100
010
110
101
111
110
111
111
001
000
111
011
100
001
011
100
111
111
010
110
011
011
011
001
000
100
000
001
100
110
111
010
000
100
000
011
011
111
011
011
101
110
001
101
101
000
111
111
001
011
010
011
011
110
010
001
110
000
100
000
010
101
011
010
110
010
111
001
100
111
011
011
101
110
011
110
010
010
001
001
110
110
011
000
110
000
100
001
000
110
101
010
000
110
000
000
101
010
100
000
001
000
100
110
000
011
000
111
110
001
001
011
010
111
001
011
001
110
110
010
111
011
000
011
111
000
111
100
010
110
100
101
001
110
101
011
010
110
111
001
011
011
001
011
000
110
010
011
000
100
011
110
000
010
010
000
110
111
000
101
001
110
001
110
001
101
101
001
101
100
110
101
011
100
100
110
111
101
001
100
110
111
001
100
010
101
001
100
111
110
111
011
000
100
100
000
011
001
100
010
111
100
010
010
111
000
010
000
010
100
001
010
111
001
000
101
100
101
010
010
001
000
010
101
111
011
101
110
011
101
100
110
101
011
011
010
110
001
111
111
010
010
111
000
010
100
000
101
111
011
001
011
111
011
000
001
001
110
011
100
001
001
011
100
111
010
100
010
110
001
111
001
101
110
010
101
101
011
110
011
001
101
111
011
101
110
001
111
010
101
111
011
100
011
001
010
110
101
100
110
110
000
100
010
100
000
110
010
010
111
001
011
000
100
110
110
001
100
110
010
000
110
011
101
101
110
001
111
100
010
011
011
101
010
010
101
010
001
001
000
100
101
111
100
001
010
101
000
001
110
010
010
011
011
100
011
011
111
011
100
111
110
111
101
110
110
001
001
111
100
011
111
000
101
010
011
110
010
100
100
111
110
010
010
101
010
110
100
000
111
000
000
111
110
110
110
101
000
000
111
111
010
111
000
110
111
111
111
010
101
101
111
101
011
100
000
100
110
101
111
110
000
111
111
011
100
100
000
111
110
111
000
010
100
101
111
101
000
101
101
010
111
000
110
101
110
100
111
110
011
111
111
111
100
110
001
111
001
111
110
010
001
000
011
111
110
010
010
001
000
010
000
110
101
111
111
100
010
101
111
001
100
001
100
001
110
000
111
011
011
100
011
000
101
100
011
100
110
010
101
101
001
001
101
000
111
000
101
101
101
110
000
110
010
111
101
011
101
100
001
010
101
111
010
001
100
110
011
011
110
100
000
011
000
001
101
000
110
001
101
001
110
101
001
011
100
100
110
100
100
110
111
011
111
010
110
101
110
101
011
001
110
101
000
001
010
111
000
011
101
001
001
101
101
001
011
011
000
110
100
111
010
101
000
010
111
001
011
001
101
001
101
111
111
000
000
100
111
101
001
101
110
000
001
111
110
010
011
000
110
001
001
100
000
101
100
101
101
111
011
010
110
111
011
110
111
011
001
101
001
001
010
010
111
001
101
000
100
110
101
011
100
100
000
100
111
001
100
011
010
110
111
000
001
110
000
001
101
100
010
100
100
100
011
100
110
011
010
110
001
001
011
011
101
001
111
100
011
011
101
111
110
010
010
001
110
000
101
101
011
111
000
111
010
011
111
110
000
111
010
001
100
001
000
010
001
001
100
000
010
101
101
010
111
001
011
100
001
110
100
110
101
110
100
000
001
100
101
001
110
011
101
101
101
010
100
010
101
101
100
000
011
011
010
000
000
011
001
000
110
000
000
101
111
001
100
101
001
001
001
010
001
010
001
101
100
010
100
010
100
011
111
010
011
110
000
101
111
001
000
001
010
000
100
011
111
111
011
001
011
100
010
001
101
110
010
010
100
011
100
100
010
110
011
001
111
001
110
001
111
100
111
001
100
101
000
111
000
011
010
111
000
110
101
111
111
011
100
100
111
110
011
001
100
101
001
100
000
101
100
010
110
011
111
000
100
001
110
001
001
110
010
100
110
000
111
010
001
000
100
110
111
010
010
110
101
010
111
111
011
010
011
100
000
101
110
110
111
001
100
110
111
110
110
000
111
111
000
011
101
011
011
010
011
110
001
100
010
111
001
001
011
010
110
010
011
010
111
011
110
011
001
000
010
111
000
100
010
011
011
100
110
101
101
100
001
111
010
001
011
001
101
111
100
010
101
110
101
000
010
101
011
111
101
101
001
000
011
101
110
111
100
011
101
110
111
101
001
001
110
111
111
001
100
001
100
110
011
111
100
101
101
001
110
100
110
110
000
100
010
000
001
011
010
010
111
000
100
100
011
001
111
010
011
111
011
100
101
111
001
000
100
010
110
101
001
111
111
001
110
101
111
101
011
001
100
000
110
010
001
010
110
100
101
011
101
110
100
000
001
000
000
101
100
100
011
011
010
000
100
110
111
110
010
110
101
010
010
101
010
000
100
111
100
011
010
001
110
101
101
011
001
000
100
111
111
111
111
010
001
111
000
010
111
011
011
100
100
000
010
111
001
001
110
100
101
100
110
111
110
100
001
111
001
000
111
101
100
100
001
010
101
111
101
101
011
011
011
110
000
011
011
101
010
110
011
100
000
101
011
000
110
111
110
001
110
111
000
100
111
110
111
100
011
001
111
100
110
100
001
010
111
110
000
001
010
001
001
101
100
001
001
110
000
000
001
101
101
010
001
000
001
100
100
100
010
000
001
010
010
001
000
110
000
101
111
011
111
110
100
001
001
100
111
000
111
001
110
011
110
001
101
011
111
001
010
101
111
000
011
100
101
001
101
100
011
110
111
011
111
001
000
110
101
001
000
101
010
101
101
011
101
001
011
001
101
001
111
110
100
011
010
011
111
001
111
110
111
110
000
000
111
011
111
001
100
010
101
111
111
110
001
111
111
111
110
101
010
001
001
101
000
111
110
110
010
110
100
110
001
110
010
001
101
101
111
100
110
100
100
001
110
011
111
101
000
001
111
111
011
010
011
011
001
000
011
111
001
101
010
010
000
101
101
001
100
010
000
010
100
101
001
010
100
000
100
000
000
100
111
111
100
000
000
111
001
110
000
001
010
101
101
000
111
110
011
111
010
000
110
011
000
100
001
111
110
111
010
001
101
000
001
001
100
000
000
100
000
001
110
100
111
001
001
000
000
100
000
101
010
100
101
000
011
001
101
011
100
100
011
001
100
001
101
000
110
111
011
110
001
000
001
110
100
010
011
001
010
001
011
001
100
101
010
110
000
011
100
100
101
000
100
100
010
110
101
101
101
000
010
010
101
011
000
110
110
000
100
111
100
111
000
010
001
110
100
100
110
011
011
110
001
000
101
011
100
001
001
001
011
110
101
100
011
010
111
000
011
001
000
101
010
101
010
110
011
100
101
001
010
011
010
001
101
010
111
001
011
000
011
001
010
000
011
011
000
111
010
111
110
000
011
010
100
111
001
101
011
000
010
110
110
110
111
011
001
011
001
000
100
110
000
011
000
010
111
010
011
000
101
101
101
100
000
110
000
010
011
111
000
100
010
110
100
111
101
010
001
111
010
011
011
010
111
010
101
000
110
101
111
111
010
000
111
100
001
110
110
011
111
010
111
111
111
100
100
010
000
101
000
001
100
011
111
100
101
100
101
111
001
111
110
011
110
101
010
011
000
100
101
011
110
101
111
110
111
010
010
100
001
100
000
101
001
010
100
011
100
010
011
111
110
101
101
110
111
100
111
101
000
110
000
000
101
011
001
111
000
001
011
000
011
111
011
110
101
000
100
010
100
010
000
000
110
000
001
011
110
110
010
101
100
101
101
010
011
001
001
111
000
101
001
110
111
010
100
000
111
011
010
111
011
101
000
011
110
101
011
110
010
001
000
011
110
010
001
111
010
110
010
100
011
101
100
101
100
011
111
000
010
110
100
111
001
011
000
000
010
111
011
000
010
111
010
001
011
011
101
101
110
000
011
110
101
000
111
011
100
100
101
101
101
111
101
101
010
101
100
000
100
101
001
001
110
010
111
111
010
011
110
000
010
000
011
100
111
000
011
010
000
100
100
001
101
100
000
110
101
010
100
000
001
100
011
001
011
000
110
101
101
100
101
111
101
001
101
010
111
101
110
011
001
110
100
100
100
010
011
000
010
000
000
001
110
011
101
111
010
010
010
101
110
010
010
101
101
011
111
011
110
010
100
100
001
011
111
101
101
110
100
001
011
010
000
101
000
110
000
001
000
000
011
110
111
000
100
011
001
011
011
001
011
011
100
011
000
010
011
010
010
100
110
000
001
101
000
110
000
010
111
000
010
100
111
010
010
111
000
110
001
101
010
111
101
010
011
000
111
010
101
010
110
110
000
100
110
110
111
001
110
001
001
010
101
100
001
010
000
010
000
111
000
000
110
011
000
110
110
110
011
001
110
100
010
011
101
000
001
101
011
000
000
000
001
011
100
111
101
011
110
001
000
100
000
001
011
100
011
101
000
010
001
001
010
111
010
100
101
100
111
100
011
001
001
000
110
011
111
101
101
011
110
100
111
111
110
011
000
111
100
011
100
000
111
010
000
101
010
101
111
110
100
010
011
001
010
111
111
110
101
000
101
000
000
001
100
001
010
011
010
111
010
101
100
010
010
111
000
010
111
001
101
010
010
010
100
101
100
101
110
111
110
111
111
010
000
001
101
010
101
110
111
110
100
110
101
111
110
100
000
100
011
111
000
000
110
011
101
101
100
101
111
101
011
000
100
110
001
100
110
101
001
000
010
011
010
001
010
010
110
011
000
100
010
100
100
001
101
010
101
111
010
000
010
111
001
011
111
101
011
111
001
101
011
110
111
111
111
011
000
100
110
100
101
101
101
110
110
000
001
100
100
010
010
001
101
011
100
100
111
001
101
100
011
101
000
111
000
110
101
011
011
111
001
111
101
000
101
010
010
111
111
100
001
011
111
100
001
110
111
110
000
001
110
010
111
001
100
001
001
110
110
000
011
000
001
010
100
010
101
000
100
100
111
111
001
010
101
001
110
001
010
111
111
011
010
011
001
111
111
101
101
011
000
001
010
110
110
110
111
011
010
101
110
110
000
110
001
001
100
001
101
111
110
110
010
110
111
110
111
011
100
000
000
111
010
010
100
001
010
010
101
000
111
000
111
010
011
110
010
101
011
001
111
000
100
101
110
001
001
100
101
100
000
000
010
101
010
010
100
111
110
100
001
101
100
010
010
010
001
010
011
100
010
111
001
011
010
111
001
000
111
111
010
101
011
110
011
100
001
111
100
000
111
000
111
100
010
000
101
001
101
010
010
101
100
011
111
111
001
010
011
010
111
110
010
011
001
010
111
101
001
110
001
010
010
000
111
111
111
101
101
011
000
101
010
101
000
100
001
110
100
001
100
010
111
001
001
101
101
111
010
100
111
101
000
001
011
111
011
001
011
100
111
100
001
110
011
011
111
101
111
111
110
111
010
001
110
010
000
111
000
010
011
111
001
000
100
111
001
101
111
110
100
010
000
111
010
000
110
110
101
100
010
010
010
001
101
111
100
001
001
100
000
000
101
011
100
000
010
011
110
110
100
011
111
011
100
011
110
010
001
111
000
111
010
101
000
101
101
010
110
101
101
100
001
001
100
111
111
101
011
101
010
010
001
000
010
011
110
110
100
100
010
010
110
111
000
100
110
000
010
000
101
001
000
001
010
001
011
000
001
110
001
011
111
001
100
110
101
100
111
001
001
000
111
110
011
001
000
000
101
110
011
100
101
000
111
100
101
101
110
000
111
101
010
110
111
101
111
011
010
100
111
110
101
100
011
011
110
111
001
101
100
000
110
000
001
110
000
010
100
010
100
000
110
101
110
010
111
101
000
010
100
110
001
110
011
111
011
000
011
000
100
110
100
110
101
001
000
011
011
010
101
100
011
001
100
011
010
000
100
110
101
100
110
100
011
011
011
000
001
101
011
110
011
101
101
011
001
100
100
001
110
010
101
000
010
010
110
111
100
100
000
010
101
010
011
001
000
010
000
100
010
011
010
010
000
011
110
000
110
010
110
100
011
000
000
100
110
101
001
011
101
010
101
010
100
010
100
101
010
100
110
001
010
100
001
100
110
001
011
011
001
111
101
110
101
100
001
110
000
101
101
001
110
110
010
101
111
001
011
000
011
011
011
100
110
000
011
101
100
110
001
001
001
001
111
000
110
100
011
001
111
010
100
100
111
100
000
001
111
000
001
100
101
000
001
011
000
101
101
001
101
011
111
100
100
001
011
010
000
100
111
110
110
001
011
100
110
000
100
100
011
111
101
011
000
110
010
110
100
100
110
011
111
100
011
011
110
110
111
011
101
100
101
111
000
101
100
101
001
110
001
110
100
010
000
001
100
101
001
101
001
001
100
110
001
111
011
010
111
000
011
010
011
001
001
010
010
101
001
001
010
001
111
001
010
011
101
011
100
101
111
011
111
100
101
100
001
100
011
100
111
111
110
010
010
011
011
010
011
001
011
011
101
000
101
110
111
011
101
011
001
000
111
101
110
111
000
011
001
011
010
010
110
011
111
011
111
000
000
101
100
111
011
101
010
010
010
011
111
001
110
000
110
110
010
010
111
100
010
110
111
110
011
011
111
011
011
001
011
111
001
000
100
111
000
010
010
110
000
000
000
000
110
100
110
100
010
110
000
011
110
100
111
011
000
011
000
100
110
010
101
110
101
110
110
101
100
010
111
000
010
110
001
000
001
001
101
000
110
010
001
110
100
001
100
001
001
011
111
101
111
010
011
010
001
011
010
011
111
010
100
010
010
001
111
000
100
110
000
110
001
001
110
011
001
011
111
111
101
001
101
101
101
000
001
101
010
101
011
000
010
011
100
101
000
110
011
001
101
000
000
011
000
110
001
010
000
001
000
110
100
101
101
100
110
100
110
001
001
111
101
100
101
010
000
110
100
101
010
011
100
000
101
011
001
001
000
001
010
000
001
100
100
011
100
000
111
110
010
001
001
011
111
010
010
100
111
110
100
001
011
111
000
001
111
100
100
011
110
110
001
100
101
110
011
000
111
000
010
001
000
110
010
111
101
110
010
011
100
001
110
010
000
011
001
011
011
100
001
001
110
000
000
010
101
101
010
100
110
110
101
010
110
011
011
101
110
001
011
111
011
011
001
101
111
111
101
000
100
011
100
000
011
111
001
011
110
111
101
110
110
000
001
000
100
110
100
011
101
001
001
100
000
000
100
001
111
011
010
101
101
111
111
111
010
111
000
000
101
101
000
001
011
101
100
110
100
110
000
011
001
001
010
000
011
001
010
000
000
000
011
101
111
100
101
010
000
110
110
001
111
110
110
100
010
101
110
100
000
101
010
110
111
110
000
111
001
111
001
100
000
111
101
110
101
110
100
011
110
000
001
001
010
111
111
000
010
100
110
010
101
110
011
111
110
111
001
011
010
110
101
111
100
011
110
101
010
001
011
000
001
100
000
000
000
010
011
001
100
010
001
000
001
111
010
100
010
011
100
011
010
001
100
001
110
000
001
011
101
000
001
000
100
011
101
110
110
011
100
110
110
011
000
110
010
100
110
001
110
000
011
001
110
101
110
010
000
001
011
010
000
011
000
000
010
001
000
110
001
111
100
000
101
101
010
111
011
100
011
000
111
110
110
100
110
100
000
000
101
100
010
110
100
001
001
101
100
111
010
001
011
011
101
000
101
100
010
010
010
111
111
001
001
101
010
010
001
111
111
001
011
110
100
011
010
110
100
110
000
100
111
110
011
110
111
001
001
000
101
010
110
001
011
001
110
110
111
101
100
010
001
101
110
100
110
100
101
010
110
011
111
010
110
001
100
000
111
011
011
110
100
010
000
100
111
100
111
001
010
111
011
111
101
111
100
000
100
000
100
111
011
000
010
111
011
100
100
100
011
000
001
100
111
110
000
101
101
101
101
110
101
011
010
010
010
000
100
000
110
011
010
100
111
011
011
100
101
100
010
100
010
100
110
101
011
010
001
011
000
101
010
010
001
011
111
010
100
001
110
100
111
001
110
111
111
011
001
100
011
110
110
000
000
101
001
100
111
000
110
010
001
111
010
111
111
100
000
101
001
011
001
011
111
110
100
101
011
101
100
010
000
111
000
100
011
110
111
110
000
100
000
011
110
111
110
101
010
010
110
111
111
000
110
101
111
010
101
110
011
001
011
011
011
100
100
011
110
001
001
111
000
100
000
110
000
001
010
000
111
000
001
000
100
110
010
100
011
010
110
001
010
000
100
011
010
000
010
011
101
101
001
011
001
111
110
100
101
111
000
101
100
000
011
111
001
001
010
001
011
111
101
100
000
001
000
001
010
011
111
101
111
101
111
001
111
110
100
001
100
000
110
011
000
110
001
100
101
111
100
010
100
001
100
000
110
010
101
100
111
011
110
100
101
101
101
101
011
011
010
000
101
000
000
111
010
100
010
000
111
000
001
100
101
111
011
001
111
110
101
111
101
011
100
110
100
001
100
011
010
100
110
110
000
000
110
101
001
001
111
111
000
000
100
010
110
110
011
011
111
010
001
111
101
010
010
011
101
101
110
111
110
100
000
111
000
100
110
011
101
100
001
110
011
111
001
100
110
111
111
010
000
101
111
100
110
011
000
110
100
001
110
011
100
010
010
100
010
000
111
111
111
010
100
111
110
010
011
101
011
110
111
000
000
101
110
011
010
111
101
101
001
110
011
101
000
110
011
001
110
111
000
111
000
011
001
010
111
100
011
001
100
100
100
111
101
000
001
001
001
100
111
001
100
111
100
111
010
101
111
101
110
101
111
110
000
001
110
110
011
111
101
111
100
111
011
100
001
111
111
001
100
001
001
011
111
110
001
111
100
000
011
001
101
111
111
011
000
011
101
001
100
111
011
111
111
110
011
100
011
101
001
100
111
001
001
000
001
011
011
001
001
110
100
011
011
100
110
010
001
001
001
110
000
010
001
001
000
111
001
111
000
011
001
100
100
101
011
100
110
011
010
110
010
010
100
001
101
111
110
000
100
111
101
000
000
100
010
101
110
110
111
001
010
000
011
000
101
001
110
100
100
010
011
100
010
000
011
001
110
100
000
101
101
111
111
000
011
101
000
010
000
110
111
000
101
111
100
001
111
010
110
111
100
111
111
100
011
110
100
011
000
001
000
001
110
000
110
000
010
010
111
111
011
001
000
101
110
111
111
001
011
110
000
111
010
000
110
010
100
111
011
100
111
110
001
110
000
101
101
100
011
111
011
001
010
111
000
100
001
111
101
000
010
111
001
001
111
011
101
100
110
101
111
001
010
111
001
110
110
001
000
001
101
011
110
110
011
011
010
001
010
101
100
101
110
110
101
111
110
001
000
110
000
010
010
110
110
101
011
110
100
110
011
100
011
110
010
001
110
010
000
000
101
001
101
000
010
000
110
000
101
101
011
111
111
011
010
001
000
100
001
000
101
111
000
111
100
100
011
001
000
100
100
000
000
001
100
001
111
010
010
101
000
001
011
101
100
010
100
011
000
001
111
110
110
101
010
010
101
111
100
100
000
010
011
111
110
010
110
010
010
100
001
110
001
100
100
010
101
101
111
111
100
110
000
010
111
001
101
000
101
110
011
000
010
110
010
000
100
010
010
101
100
111
000
110
111
100
101
001
111
111
110
011
100
110
000
011
110
000
001
111
101
100
101
110
010
000
010
000
010
111
110
000
001
010
011
010
011
100
001
010
110
000
010
000
111
111
110
111
100
111
110
000
001
011
110
001
110
011
001
101
100
111
110
110
001
101
010
101
101
101
100
011
000
100
010
001
100
011
101
010
110
010
000
010
100
101
010
011
111
010
001
110
111
011
010
011
111
001
000
011
111
001
110
000
011
111
010
100
001
111
011
011
001
010
100
000
000
111
111
101
011
000
110
100
111
000
100
101
111
011
101
011
110
101
101
101
000
110
011
001
101
100
111
001
000
000
010
011
100
111
101
101
000
011
001
110
110
000
111
000
000
101
110
110
110
000
011
110
110
100
001
101
101
111
011
110
111
001
100
110
100
000
111
000
100
011
000
101
110
100
110
111
000
000
001
110
000
001
001
001
110
011
010
101
010
010
010
001
101
010
100
011
011
011
110
001
010
001
111
101
000
101
111
110
011
111
111
100
010
110
011
010
101
101
011
110
100
100
111
011
111
101
110
101
111
100
010
001
101
100
000
000
010
001
010
010
101
101
110
111
101
110
000
101
110
001
110
111
101
000
101
111
001
100
101
011
101
100
010
000
100
100
101
011
111
000
001
100
010
011
110
100
100
011
000
011
101
111
011
011
011
011
110
010
010
001
011
010
011
010
111
010
010
001
110
111
110
011
000
001
100
001
001
001
110
010
110
010
110
001
100
011
101
011
101
100
000
101
110
101
101
001
000
000
100
000
011
000
101
010
011
011
100
111
011
010
001
011
011
101
111
110
010
111
111
110
010
011
111
010
011
110
000
011
010
001
001
011
011
101
000
111
111
010
010
000
010
010
100
011
100
101
110
110
011
010
101
010
111
000
100
110
100
100
111
101
111
011
100
110
111
010
101
000
010
101
000
000
010
011
100
010
100
010
011
010
110
110
001
011
001
110
100
000
110
111
101
011
101
010
001
100
010
110
100
001
011
000
010
110
010
101
111
110
101
001
011
110
100
011
110
111
110
101
110
001
111
010
111
000
010
111
001
000
101
010
101
101
100
111
111
101
011
000
101
110
110
111
011
001
110
100
001
101
011
100
010
001
100
000
111
110
100
011
000
110
110
010
101
111
011
001
101
000
000
011
111
001
110
110
101
011
111
111
001
111
101
110
101
011
101
101
101
000
000
010
010
011
111
100
001
110
011
010
010
110
011
011
010
100
101
011
111
010
100
010
100
011
011
001
111
001
000
100
011
100
100
111
011
000
010
011
111
001
000
111
010
011
010
111
010
001
111
111
000
110
011
001
001
011
111
111
111
010
111
001
111
110
011
110
000
001
100
100
101
100
011
000
010
001
010
110
110
000
100
010
100
001
001
011
001
011
011
111
111
011
001
110
101
100
100
111
100
110
110
101
110
100
101
100
110
100
100
001
011
010
010
100
101
010
001
100
011
000
011
000
011
001
110
111
110
000
010
100
110
010
000
001
011
001
101
000
100
011
001
110
000
111
101
100
000
010
011
001
001
010
010
101
001
110
101
101
101
000
011
000
110
100
100
011
111
011
011
110
100
011
100
111
100
101
111
010
001
110
110
111
001
000
100
100
111
000
011
000
000
011
100
111
111
111
001
111
010
111
100
111
111
010
010
100
111
111
011
110
011
000
011
001
100
101
010
100
001
110
001
011
010
100
101
001
000
001
101
101
011
101
101
001
000
011
001
101
000
011
110
000
000
010
010
110
000
001
100
000
101
111
111
110
111
001
010
010
110
000
011
010
110
111
010
110
110
100
111
101
110
111
111
111
010
110
101
000
010
100
001
000
000
010
000
110
000
111
011
100
001
001
001
111
111
000
000
001
100
010
111
110
100
010
010
000
000
000
111
111
101
101
110
101
101
011
000
110
001
010
001
110
001
111
101
010
010
101
001
011
011
101
010
001
110
110
101
000
110
001
101
001
011
101
001
111
001
010
111
101
001
111
100
101
000
101
110
111
110
001
111
010
100
110
001
110
101
111
101
011
001
001
101
010
010
010
001
110
100
100
001
000
001
100
110
000
111
110
011
100
111
010
001
111
011
111
110
000
110
101
010
100
010
001
010
101
111
100
011
110
110
111
110
111
010
110
101
000
110
100
110
101
100
000
000
000
111
110
000
001
000
010
001
001
010
001
011
011
001
011
111
011
100
000
100
111
101
100
110
101
000
110
111
100
101
001
010
000
110
100
001
101
101
100
110
000
011
011
001
000
000
101
010
000
001
101
010
100
000
000
010
111
100
100
100
111
010
000
000
100
010
101
001
011
101
010
010
001
001
111
100
101
100
000
001
010
101
110
111
110
100
100
001
011
010
011
011
110
111
011
010
011
111
100
101
000
010
001
100
111
101
001
001
110
000
000
111
001
110
011
011
110
110
101
101
000
000
011
000
100
000
010
111
010
010
110
100
101
110
101
010
011
010
100
101
110
010
000
100
000
100
000
010
001
101
100
101
111
001
000
001
011
111
000
110
001
000
100
000
101
101
000
001
001
001
101
001
010
011
100
011
101
101
100
000
101
110
001
010
000
001
111
110
111
000
101
111
101
011
111
000
010
001
110
001
000
011
001
001
111
101
000
101
100
100
100
101
001
011
011
111
101
000
110
110
110
110
111
001
000
110
001
101
101
000
110
111
110
010
111
001
101
000
110
011
010
011
010
001
010
010
100
110
111
101
100
000
010
101
101
010
101
100
010
110
000
110
101
000
111
100
000
111
101
000
001
011
001
001
011
001
000
111
111
011
101
110
011
110
101
100
001
110
101
000
100
110
010
000
011
110
000
000
010
000
011
111
010
101
010
100
010
010
100
011
110
000
100
110
101
100
100
100
100
110
000
110
011
010
001
010
001
100
010
010
101
010
100
011
101
010
111
000
000
100
110
001
110
111
000
100
110
010
100
011
101
101
111
010
100
010
100
000
111
110
101
011
101
110
001
010
010
101
110
100
010
001
110
010
000
110
101
100
000
001
000
000
010
010
001
100
101
011
111
011
100
100
001
010
111
100
101
000
010
010
000
010
101
101
010
101
010
110
011
101
000
110
001
000
110
110
110
100
101
100
111
000
001
000
101
011
001
010
000
010
110
101
000
100
001
011
101
001
000
111
110
000
001
111
100
010
110
101
010
000
001
000
111
100
001
111
000
001
001
100
111
001
101
101
110
001
000
100
110
100
111
000
000
110
101
101
011
001
000
100
100
010
010
101
000
100
001
111
101
101
010
001
000
100
110
110
001
001
010
001
101
011
000
010
100
011
000
001
000
101
101
101
010
010
100
100
001
111
000
111
100
010
100
011
110
111
000
111
100
000
101
001
101
100
111
101
111
011
011
111
000
001
011
000
110
011
001
100
000
001
100
100
011
111
110
101
111
011
111
011
001
001
110
110
100
100
111
000
111
011
001
000
000
011
111
000
011
100
100
000
000
111
000
101
011
110
110
010
100
001
011
111
111
000
011
000
011
010
110
100
110
010
001
100
010
011
110
000
110
011
100
100
111
101
111
010
101
011
011
101
011
100
100
001
011
011
000
110
000
111
111
111
011
110
011
101
110
001
110
010
011
101
111
101
010
100
111
011
010
010
001
010
101
101
001
011
011
011
110
011
001
011
010
000
001
111
110
100
011
100
001
111
101
000
101
011
110
111
011
111
110
000
000
011
001
110
010
111
100
010
001
110
011
000
110
011
000
111
011
101
001
110
001
111
000
010
011
010
000
100
000
001
000
101
000
101
001
110
100
001
111
100
000
110
011
111
001
110
000
100
000
101
001
000
010
010
010
100
000
010
011
010
010
000
110
001
110
001
011
011
111
101
011
100
110
001
111
000
100
110
001
101
001
100
011
101
110
101
101
000
010
101
111
111
111
100
111
011
010
011
000
010
110
110
101
011
110
101
000
000
111
000
111
101
011
001
111
110
101
011
000
000
000
000
000
010
000
101
101
110
100
011
010
011
100
001
000
011
010
001
010
111
111
000
000
111
110
111
001
101
100
100
000
001
111
000
101
010
001
011
011
111
000
110
100
100
110
101
101
111
101
000
111
010
100
100
001
010
100
101
101
010
111
101
001
111
100
110
011
001
100
011
101
101
000
001
001
010
011
000
011
111
100
101
001
101
001
010
110
111
111
100
101
000
110
001
111
100
111
010
111
101
010
010
000
110
001
000
000
111
110
011
111
000
110
100
000
011
000
000
100
010
101
111
101
101
011
000
110
001
001
001
111
000
001
000
111
100
101
110
101
001
111
101
110
011
101
010
011
001
011
111
111
111
011
010
101
001
011
000
000
100
111
000
100
001
111
110
110
010
011
001
011
000
111
100
010
011
010
011
100
111
111
000
110
111
000
111
010
100
110
011
000
011
011
100
101
110
100
111
110
010
010
010
001
111
110
001
100
001
100
111
011
101
101
100
001
101
011
100
111
000
000
010
011
000
111
000
001
001
111
100
000
101
110
011
000
001
001
001
101
010
111
111
100
101
010
110
111
000
010
110
000
011
110
011
101
110
101
011
100
001
111
111
111
001
001
010
000
011
011
001
110
110
001
100
000
100
010
100
000
100
111
101
000
010
100
001
000
110
110
010
101
001
110
010
110
011
100
001
000
110
101
111
000
101
011
010
100
101
111
101
111
010
111
101
001
110
110
001
111
110
100
111
011
101
000
110
111
011
010
010
010
110
000
110
001
110
111
011
001
101
011
011
000
011
010
100
101
100
100
111
111
000
010
111
010
110
110
100
000
110
101
111
111
111
100
111
000
000
100
111
100
111
000
110
100
100
001
111
111
110
010
100
110
111
110
010
101
101
101
100
011
111
101
100
110
101
000
010
011
111
110
110
100
010
111
111
000
001
000
100
000
011
011
010
010
001
000
011
011
111
010
010
011
011
010
000
010
000
011
101
000
001
000
001
011
101
010
100
010
100
000
011
001
011
110
101
100
000
110
001
001
110
011
100
011
110
101
011
110
110
001
110
110
011
101
110
000
101
001
110
001
111
001
110
110
111
010
110
010
100
001
010
111
010
111
011
000
001
101
011
101
000
100
010
100
000
110
101
010
100
000
111
000
110
011
111
001
110
010
000
000
000
111
100
111
011
110
101
101
100
001
101
011
011
101
011
111
111
110
010
000
111
011
001
010
010
010
100
011
111
000
011
001
101
001
111
011
000
100
000
101
110
000
100
010
110
110
010
100
011
100
010
101
001
011
001
111
110
010
000
110
000
110
111
111
111
010
110
011
101
010
001
100
000
111
100
010
110
011
011
110
011
101
001
001
001
110
110
100
001
101
001
111
111
011
001
110
000
100
100
000
011
000
111
111
110
001
001
000
001
111
101
011
011
000
001
010
100
010
110
011
111
111
001
000
111
000
010
010
110
001
110
110
101
000
100
110
010
001
000
010
101
011
100
011
110
010
101
110
111
111
000
010
010
101
111
001
101
100
110
111
011
100
010
000
000
111
101
011
100
100
101
000
110
011
101
111
111
111
011
110
101
001
110
010
111
101
011
011
011
000
100
101
010
000
100
101
111
111
111
101
001
011
110
110
010
111
100
010
100
110
110
111
101
111
110
011
100
101
111
011
101
011
100
110
000
101
101
101
000
110
001
001
110
010
010
010
100
111
101
110
011
100
000
110
011
100
001
100
100
011
101
011
001
001
000
000
010
010
100
001
110
011
000
100
001
011
010
011
101
101
010
010
101
111
000
011
111
110
001
010
001
111
110
000
101
100
110
101
100
011
110
000
000
011
111
110
000
110
111
000
101
000
010
101
010
100
111
000
000
100
111
111
000
110
011
011
100
011
100
101
010
100
010
100
010
000
101
010
110
001
000
101
011
101
110
100
000
011
110
100
001
100
000
010
101
001
101
111
110
010
000
100
101
110
000
111
010
110
100
101
011
001
101
111
011
111
111
000
111
100
000
010
111
110
111
010
000
000
011
110
111
000
010
111
101
001
100
011
110
111
001
100
000
000
000
001
101
000
111
100
011
110
011
111
010
011
001
011
110
111
011
100
011
100
110
101
001
111
111
100
000
101
001
010
001
000
011
111
001
110
000
111
001
111
111
010
010
001
010
110
001
111
000
010
010
111
101
100
001
011
000
111
000
000
111
011
111
101
111
101
100
101
000
001
111
111
001
100
100
011
010
001
000
110
111
110
000
100
010
111
101
100
011
010
001
001
001
010
001
011
000
111
001
111
010
010
011
101
100
000
000
110
100
000
001
110
001
101
110
111
100
001
010
011
100
110
001
011
100
001
011
011
110
001
101
010
110
010
101
011
010
110
011
010
000
001
010
111
011
000
100
111
100
111
001
111
000
011
010
101
111
001
011
011
011
101
111
100
101
000
100
011
001
111
000
001
010
010
111
101
101
010
011
110
000
110
000
010
001
011
110
001
111
111
010
011
100
101
001
010
011
000
110
100
010
110
010
111
110
001
100
100
001
101
101
100
000
000
011
001
100
100
011
001
101
111
101
011
100
011
010
001
111
000
000
100
101
011
011
101
010
100
000
111
100
110
010
010
111
001
110
100
100
011
101
011
010
010
001
011
010
110
000
111
001
100
100
001
011
110
010
010
110
000
100
010
110
011
110
001
101
101
000
011
100
110
110
000
111
010
011
111
100
010
101
000
001
100
011
101
001
011
100
000
000
100
010
111
001
001
001
001
001
111
100
100
010
110
100
001
111
111
011
000
101
010
101
000
100
101
001
110
101
101
110
100
011
010
011
111
000
110
001
111
101
010
010
100
001
000
011
100
110
000
001
001
111
011
010
101
011
000
100
111
011
000
000
110
111
000
011
001
110
010
010
011
011
011
110
000
011
010
001
010
101
110
000
101
010
011
011
011
001
000
110
001
100
011
010
110
010
111
010
001
100
110
100
000
110
011
000
010
010
000
001
010
000
010
110
111
011
110
110
001
001
011
001
000
100
100
100
100
010
010
100
101
100
001
101
110
110
010
100
111
000
101
100
010
110
111
011
100
011
010
011
100
111
111
111
111
110
010
011
011
101
000
100
101
101
110
011
101
010
110
111
001
001
011
000
010
001
010
000
000
110
111
110
001
011
000
000
010
111
110
111
100
100
100
000
001
110
100
000
000
001
101
111
010
101
010
010
000
100
110
111
101
111
100
101
010
111
101
010
100
000
010
110
110
111
011
000
100
011
111
000
111
011
110
001
101
100
000
000
000
101
011
000
010
110
101
010
000
111
111
110
001
101
100
001
100
000
111
101
010
110
111
010
100
111
110
011
010
001
110
110
010
101
000
100
110
001
101
100
010
001
110
110
011
011
011
100
000
110
100
100
010
011
100
101
010
000
000
010
001
111
011
001
010
101
110
010
010
110
001
010
011
001
110
011
011
101
101
110
101
000
010
001
111
111
110
010
110
001
011
001
010
110
101
111
011
001
101
011
001
110
000
011
000
100
001
101
111
110
110
111
011
000
110
111
011
101
010
110
001
001
100
001
110
100
010
101
000
000
011
111
010
010
101
001
111
110
001
111
101
000
001
110
010
011
010
110
001
100
111
010
011
011
110
000
101
100
101
011
000
000
110
110
110
001
000
010
101
011
111
010
011
010
010
010
110
110
011
010
110
111
110
111
011
000
000
001
101
100
100
101
110
111
011
010
111
111
001
010
101
110
101
011
100
110
100
011
101
100
100
111
010
110
110
100
001
010
110
011
111
011
010
001
101
010
011
001
111
100
001
110
000
010
000
010
001
110
011
011
111
100
000
011
100
101
001
001
100
010
011
110
001
101
110
000
001
000
001
100
111
101
100
001
010
111
011
011
111
001
010
100
101
100
011
001
101
010
110
111
011
011
101
101
000
111
011
010
100
111
110
111
101
010
001
111
111
100
000
011
101
010
010
010
100
111
101
111
110
000
011
000
011
001
111
000
111
001
111
111
001
101
011
010
001
111
100
100
100
000
001
110
000
111
101
000
111
000
011
000
100
011
001
000
100
101
010
001
110
000
001
100
110
110
101
010
111
011
010
000
110
101
110
110
010
111
101
000
100
100
111
110
000
101
011
101
101
001
011
000
110
101
010
010
111
100
101
001
110
010
010
001
001
000
011
010
000
000
011
110
111
001
011
100
101
100
100
111
010
011
000
111
101
011
111
100
010
100
101
001
001
100
011
001
101
001
011
010
001
011
000
010
100
100
001
011
010
110
111
001
001
011
100
010
011
010
000
000
001
100
001
000
011
100
110
010
000
101
010
010
111
011
111
011
100
111
101
111
000
100
011
111
111
110
001
001
111
110
001
010
001
100
000
111
101
101
000
111
111
101
001
001
100
001
011
100
111
001
111
100
001
000
000
011
101
011
100
011
100
010
110
000
011
101
101
001
001
110
011
001
000
101
011
111
110
000
100
101
001
100
111
011
111
100
001
101
001
100
010
001
101
101
011
101
010
001
001
011
110
101
101
010
101
100
111
000
001
101
010
001
011
010
000
101
111
100
111
110
111
010
110
010
110
110
101
011
001
110
001
101
000
010
111
111
010
101
100
110
101
010
000
111
110
101
100
110
111
100
100
000
001
010
001
110
101
010
111
100
000
011
000
000
010
111
100
011
110
100
111
101
111
110
101
010
110
111
010
011
001
111
110
111
001
111
011
101
001
111
101
011
101
000
111
000
001
100
110
011
000
111
001
011
101
010
110
100
100
101
000
010
000
000
111
100
100
001
101
101
100
101
011
010
101
011
101
100
000
010
001
000
101
000
001
101
010
001
011
010
100
011
011
011
111
111
001
010
011
001
110
001
111
000
111
100
100
011
111
001
011
101
101
011
111
101
011
111
000
110
010
100
101
000
001
110
011
101
000
000
010
110
001
000
001
110
111
011
110
110
011
001
110
011
101
001
100
110
111
000
011
100
011
111
101
010
101
100
110
011
100
011
001
000
110
010
010
001
011
111
010
100
010
110
000
100
000
010
101
011
010
100
110
110
010
000
110
100
111
001
100
010
000
000
000
101
100
110
100
001
101
101
000
100
001
011
010
110
000
010
010
010
100
111
101
011
111
101
001
111
000
110
010
101
011
000
100
110
011
011
000
110
000
110
011
000
111
001
011
001
001
110
000
110
100
101
110
101
010
010
111
111
111
111
111
111
110
000
101
101
011
110
110
111
111
011
001
101
110
001
000
110
000
000
110
101
100
101
011
111
011
100
010
011
000
100
101
101
011
011
001
111
010
110
110
100
101
011
011
101
001
101
010
001
101
010
010
111
010
110
111
011
111
010
011
001
110
110
101
101
100
011
110
101
110
101
111
110
010
110
100
111
110
111
100
101
100
101
001
001
101
011
111
000
001
011
111
011
111
011
011
000
001
011
001
001
110
101
001
101
000
011
001
110
101
011
011
001
001
010
001
010
101
100
100
011
110
010
110
010
111
001
011
111
101
110
100
000
011
000
100
001
100
110
001
100
000
010
001
000
000
110
100
111
001
001
001
010
100
101
001
100
100
001
110
011
110
110
110
111
011
001
101
110
101
001
110
000
101
101
100
010
110
110
111
001
010
100
010
101
000
111
110
111
011
010
101
101
000
110
111
100
010
100
101
111
011
101
101
101
100
001
101
100
100
011
101
110
101
100
001
111
100
101
110
100
110
100
011
001
001
000
100
111
111
100
011
001
101
010
000
111
101
111
000
111
001
101
101
100
100
011
000
110
111
101
011
100
001
010
110
100
101
111
110
001
100
110
110
011
001
101
001
001
011
110
010
101
110
000
101
101
101
101
011
000
100
110
110
100
010
000
100
100
110
110
111
000
101
111
101
010
100
001
011
100
111
100
000
110
110
001
110
011
001
111
001
001
011
000
111
110
111
111
101
011
110
011
100
100
011
001
000
110
110
011
011
111
111
011
101
110
101
100
000
101
011
110
100
001
110
010
011
110
000
101
010
110
110
101
110
111
010
100
111
001
001
010
101
011
110
000
010
101
110
001
001
111
100
101
110
110
110
110
110
111
001
000
011
110
000
110
001
100
010
100
111
111
000
101
010
111
111
010
011
100
100
111
011
011
011
000
000
010
110
111
101
111
011
001
100
111
101
001
111
001
110
100
100
011
011
011
010
111
000
110
101
000
101
000
110
110
100
110
100
010
001
110
011
100
100
100
111
001
101
111
001
100
011
100
011
000
101
111
000
011
010
100
010
101
000
011
111
100
010
001
001
001
000
111
011
001
111
001
100
011
111
010
100
011
101
000
011
011
001
010
101
111
100
110
110
100
001
101
111
100
100
010
101
010
010
000
010
011
101
010
000
001
111
000
001
100
101
111
000
010
000
101
010
011
000
011
001
011
110
101
111
111
101
101
010
111
011
010
001
101
010
011
001
000
111
110
111
101
010
011
111
101
010
001
010
100
111
001
011
110
100
111
000
110
110
001
010
010
110
110
001
101
101
010
011
010
011
001
111
000
010
001
111
011
001
001
111
011
010
100
100
111
001
111
101
010
111
111
101
000
001
011
001
100
000
000
011
010
011
001
000
101
011
111
111
001
100
101
111
111
001
010
000
110
110
110
101
101
001
001
011
001
001
100
011
011
100
011
110
011
001
111
000
010
000
010
101
011
010
001
000
010
101
010
100
111
001
110
000
100
001
000
111
111
011
101
000
100
110
110
000
001
010
001
011
000
110
000
011
101
000
010
110
100
110
000
100
101
110
100
110
010
110
011
101
010
011
101
101
110
010
100
011
011
101
001
100
110
010
010
000
111
111
010
000
010
101
101
110
101
111
010
111
110
110
110
000
101
001
100
111
000
000
001
010
000
111
001
110
100
000
010
001
001
110
110
101
101
011
000
110
011
011
111
101
010
101
011
010
101
100
011
000
010
110
001
001
101
111
100
111
000
101
011
011
100
010
111
101
101
100
101
010
001
010
000
010
011
010
011
001
110
100
101
110
111
010
001
000
110
110
101
110
001
111
010
011
010
101
111
011
111
100
001
111
000
110
001
100
011
100
110
010
000
111
000
010
100
111
000
011
100
110
010
110
111
101
101
000
111
010
100
101
110
100
000
111
111
000
001
010
111
000
111
001
001
000
100
101
110
000
110
110
100
100
000
011
000
111
101
101
101
010
011
000
001
111
110
001
100
110
001
000
101
110
011
110
111
111
110
101
110
111
010
010
000
001
100
110
011
000
010
111
101
000
000
101
010
000
110
101
000
110
000
110
111
100
010
100
010
110
110
110
000
111
001
010
111
010
101
010
100
010
111
110
010
110
110
111
111
011
010
001
000
110
001
010
111
111
011
001
101
111
101
100
010
011
111
111
001
100
110
011
101
000
100
001
110
011
110
001
010
100
101
111
111
100
101
111
010
100
000
001
011
011
100
110
010
110
101
100
001
011
101
110
111
111
000
111
110
000
011
111
110
011
000
001
001
111
101
010
000
100
100
100
110
100
101
111
100
000
010
011
001
011
111
001
110
101
001
001
001
010
010
110
000
011
100
100
110
100
010
010
011
100
111
110
101
101
000
111
111
101
010
101
000
101
101
011
011
010
111
111
010
100
110
111
011
000
010
101
110
111
110
011
000
000
000
011
011
111
100
100
110
110
010
110
010
111
010
110
101
101
011
011
100
000
110
111
111
000
111
010
111
001
010
001
001
110
110
110
111
001
011
101
010
001
101
010
010
111
111
100
010
010
100
001
011
010
101
001
001
111
010
111
110
110
111
001
110
011
101
010
000
101
111
101
100
100
100
111
110
110
000
101
011
101
010
010
001
100
111
100
001
000
111
000
101
110
110
111
111
101
100
100
101
101
110
101
111
101
100
100
001
101
010
010
000
101
111
000
010
100
001
100
000
000
011
000
000
111
110
110
110
110
111
101
111
001
010
011
010
101
001
101
100
000
010
101
100
010
010
000
011
111
010
111
100
010
001
000
000
010
011
111
101
000
101
110
101
001
111
011
011
000
111
110
100
110
011
000
100
001
010
100
010
001
101
011
001
000
100
001
110
111
100
111
011
101
100
110
011
000
100
110
001
111
010
111
110
110
010
011
111
010
101
001
101
111
011
100
010
010
100
000
011
111
110
001
000
000
001
110
101
000
100
010
001
101
110
111
001
111
001
111
111
110
000
010
011
101
101
100
110
011
010
001
100
010
000
010
001
000
100
100
111
010
110
100
000
011
100
010
001
001
101
110
001
100
101
100
110
100
100
100
000
111
001
111
010
001
110
100
100
110
101
001
001
100
011
011
111
100
101
100
000
101
100
111
110
111
000
010
000
011
111
000
111
010
000
001
010
010
111
001
110
000
000
011
110
110
001
011
001
110
100
111
011
010
101
000
100
000
000
100
110
111
001
011
010
011
101
011
100
101
101
010
011
101
101
011
100
100
011
001
011
100
110
010
111
010
000
111
100
101
001
011
111
001
110
011
111
101
111
010
001
010
011
110
010
001
100
011
001
111
001
010
010
100
110
010
110
011
001
011
001
011
010
111
001
001
001
101
010
000
101
000
000
001
101
111
101
000
010
011
001
101
111
100
001
010
110
101
101
011
000
001
111
010
011
000
000
011
110
101
011
010
111
011
001
010
011
011
101
001
101
010
001
000
001
000
111
011
011
101
010
111
011
001
011
000
101
011
111
001
101
100
101
110
100
101
001
100
011
000
101
010
000
011
000
101
100
100
010
000
001
011
101
011
110
110
110
110
110
110
010
000
100
101
100
100
100
000
011
011
010
001
011
101
101
010
100
010
011
111
100
101
101
101
001
101
011
011
001
101
100
110
001
001
101
101
001
110
010
001
011
111
011
100
100
011
101
101
111
100
111
101
100
000
101
110
110
101
101
011
011
100
101
100
011
100
011
001
101
100
110
000
001
101
001
110
100
000
111
001
010
011
110
101
010
001
110
100
111
110
011
001
000
101
100
011
110
011
110
111
110
101
110
001
101
100
101
010
001
101
111
111
101
010
100
000
111
000
101
100
101
000
010
101
011
001
111
111
000
010
110
101
111
011
001
110
001
001
010
100
110
100
011
011
110
011
011
010
110
010
000
110
000
011
011
101
001
010
101
111
000
111
000
111
111
110
100
001
000
110
010
101
101
111
010
101
101
100
100
100
110
111
010
010
110
001
010
000
011
001
011
100
010
110
010
111
010
000
111
110
011
010
100
011
011
111
000
111
001
100
010
111
000
111
110
101
100
100
010
001
101
000
110
111
100
100
111
001
001
111
011
000
111
111
000
100
000
010
111
010
100
111
010
100
111
001
101
101
111
101
000
111
100
110
101
000
110
110
000
001
110
000
111
001
111
001
101
110
111
111
101
100
110
010
001
011
010
100
001
011
011
000
100
111
110
110
111
000
101
111
001
101
000
101
011
101
100
001
000
011
010
000
000
101
111
101
101
110
001
101
010
000
001
010
011
100
110
000
110
111
110
101
100
111
000
101
011
111
111
100
101
000
000
100
010
101
010
101
100
001
100
001
010
011
110
100
111
000
001
000
010
111
011
010
010
010
001
100
100
101
101
011
011
011
101
010
001
010
011
100
111
111
111
100
101
001
100
110
001
101
111
100
101
011
000
011
011
110
110
010
100
001
000
011
110
000
111
000
001
011
101
010
011
100
010
100
110
010
110
001
011
010
100
111
011
100
000
110
001
111
101
000
110
011
011
010
101
011
000
010
000
000
010
110
110
100
010
101
000
000
110
010
100
010
000
110
100
011
001
011
011
100
111
100
100
001
000
010
001
100
111
111
011
101
101
111
010
011
010
100
110
001
101
101
101
100
111
010
011
010
101
001
110
100
000
111
111
000
000
000
100
101
000
001
011
000
010
101
011
011
111
001
110
001
001
001
011
100
111
100
000
111
101
111
000
001
010
011
100
000
100
101
001
101
001
101
111
111
010
111
100
111
100
000
100
100
011
110
011
011
011
100
101
110
010
101
101
011
011
110
001
101
000
110
010
001
011
111
111
010
110
110
011
101
001
100
010
111
010
010
100
011
000
111
011
001
110
010
010
100
011
101
110
000
011
100
111
100
100
111
100
101
001
100
111
011
000
111
100
101
010
011
000
011
110
000
101
110
011
011
101
001
110
000
111
110
011
000
111
101
010
111
110
100
000
001
110
110
110
100
100
100
100
101
001
101
110
111
110
011
100
111
101
101
001
111
000
110
110
010
000
101
100
110
010
011
100
111
111
101
100
111
001
000
101
101
010
111
010
101
001
000
111
000
000
001
111
001
110
110
010
011
110
101
100
111
000
000
110
101
100
101
001
001
100
100
110
110
111
010
101
110
111
100
000
110
010
011
000
000
110
011
000
010
011
001
011
001
000
001
111
000
100
011
000
001
001
010
000
000
010
010
000
100
010
100
110
011
111
011
110
011
100
010
000
111
100
010
010
110
001
011
001
110
100
010
011
110
010
100
110
100
100
010
011
010
101
110
011
110
111
111
000
011
000
001
010
010
000
111
110
011
000
001
011
001
111
011
110
110
010
000
001
001
111
010
111
111
101
110
000
111
000
111
101
110
101
111
100
001
010
000
101
101
010
010
001
011
001
001
011
010
101
001
110
011
011
000
001
110
110
010
011
110
000
000
001
100
110
101
101
010
011
101
001
000
101
001
110
010
000
110
100
000
100
010
011
100
100
111
100
011
101
010
000
111
001
111
001
110
010
001
100
111
111
101
001
101
110
011
110
111
101
000
010
100
100
100
100
000
111
010
100
001
110
011
111
001
110
000
101
001
100
011
000
111
010
101
011
010
001
011
011
101
100
101
110
101
111
011
110
001
101
111
001
000
111
010
010
000
110
111
100
011
100
101
010
100
010
001
001
110
011
010
111
001
010
001
101
100
100
111
101
110
110
010
100
111
110
000
110
000
000
110
001
000
000
110
001
000
101
111
110
000
010
111
001
100
010
100
000
101
000
110
111
101
010
011
011
001
011
010
110
101
101
000
101
011
000
001
000
001
000
011
111
011
001
111
010
100
101
111
110
011
010
111
001
110
011
111
011
011
100
010
001
010
000
100
110
000
000
100
111
110
111
110
100
010
010
000
011
010
010
010
011
100
110
001
001
101
001
010
001
110
010
111
100
001
001
011
100
100
100
100
110
000
010
111
011
111
100
010
011
111
110
001
010
011
100
101
000
101
101
000
100
000
110
110
101
100
011
100
100
101
100
101
111
100
000
100
000
111
000
000
001
011
010
101
001
010
001
100
011
001
010
100
110
001
101
101
011
000
011
011
110
110
011
010
010
000
100
001
001
100
001
011
000
101
101
101
100
000
110
110
101
100
010
010
011
110
000
100
111
110
001
010
001
011
010
110
001
110
010
101
110
010
001
011
001
100
101
011
100
011
110
011
010
001
011
010
011
110
000
111
001
101
110
000
011
011
001
000
110
100
101
100
111
001
110
000
111
000
001
010
111
111
111
010
000
001
001
110
111
011
011
110
010
100
000
010
001
101
100
100
000
000
110
010
010
100
011
000
001
010
000
011
001
111
100
011
010
110
001
100
111
011
010
011
100
110
001
110
110
010
011
010
110
101
010
110
000
101
001
110
100
011
100
010
110
010
001
000
010
000
011
110
101
111
101
010
100
110
000
100
110
000
010
101
011
001
101
011
110
110
111
011
000
110
011
011
010
001
001
011
001
001
011
000
101
101
101
000
111
010
110
000
100
101
011
100
000
010
100
000
001
011
100
000
010
101
000
110
110
000
011
101
000
110
111
101
010
101
100
111
000
000
110
101
101
100
111
011
010
011
100
011
010
111
000
111
001
101
000
110
110
111
011
100
110
111
101
110
001
101
011
011
100
101
100
001
100
100
100
100
110
000
101
000
011
100
011
010
011
100
100
010
001
010
101
101
110
000
101
100
100
011
100
100
001
101
111
000
001
100
001
101
101
100
100
101
001
000
101
011
000
100
011
101
000
100
011
001
111
100
010
101
010
001
011
100
111
100
010
111
000
101
101
100
110
110
110
101
100
100
110
010
100
110
110
010
100
101
010
110
101
100
011
101
001
100
001
110
100
101
111
001
101
001
101
000
000
010
110
111
000
011
010
000
111
001
100
110
111
000
100
010
111
101
101
101
111
100
011
010
010
001
011
000
101
111
111
001
100
010
100
111
100
000
111
101
001
100
000
101
110
101
100
000
101
001
000
011
101
100
100
011
101
000
100
100
000
000
110
001
100
100
011
101
001
000
011
001
001
111
100
000
000
111
110
011
110
111
011
111
010
110
000
001
111
011
000
000
000
010
011
101
010
010
101
011
000
110
101
101
110
010
000
010
100
001
111
010
110
000
111
111
011
100
011
010
100
100
000
010
101
111
001
001
001
110
001
110
110
110
110
111
111
111
001
100
110
111
111
110
010
010
111
110
110
110
000
000
011
011
011
010
001
110
001
000
011
100
010
101
100
001
100
010
110
101
011
011
000
111
100
110
111
001
010
110
100
001
100
000
000
110
001
001
000
111
001
100
101
101
000
001
110
011
100
110
111
010
001
100
100
101
001
110
110
010
110
011
010
101
010
100
001
110
110
111
000
000
010
111
011
011
110
111
010
000
111
110
111
010
100
111
100
001
111
111
110
100
111
101
110
011
001
000
001
000
000
100
100
001
011
110
011
011
011
000
111
111
110
101
111
011
100
110
110
000
111
101
011
010
010
111
110
111
100
110
011
100
001
000
001
000
110
000
010
010
100
101
100
111
111
100
010
011
001
000
100
101
001
111
010
111
110
001
001
110
100
001
110
001
110
000
111
011
101
110
100
011
110
010
010
100
100
101
111
110
011
010
100
101
110
111
011
110
010
101
001
111
000
000
100
111
110
000
001
001
011
010
000
010
100
100
111
101
000
111
001
011
110
011
100
010
010
111
001
100
010
010
110
101
001
011
100
010
101
001
100
000
101
101
011
100
010
010
001
111
011
001
000
101
010
001
100
001
000
000
101
110
100
111
110
101
001
001
100
000
000
010
010
010
111
110
101
111
001
110
111
000
001
010
110
000
100
011
111
101
101
010
011
010
001
110
101
000
010
010
101
110
100
110
100
111
010
101
100
110
101
101
010
010
110
101
101
001
100
101
111
101
110
011
100
011
011
001
100
011
111
101
010
000
010
001
101
011
101
001
000
111
001
001
101
011
000
000
000
010
111
100
011
001
101
101
100
111
110
010
011
110
110
001
011
101
000
001
110
100
001
001
110
000
100
001
001
001
111
011
101
011
100
000
110
011
001
101
011
101
101
100
100
101
000
101
111
110
011
101
001
011
001
001
000
100
101
100
011
011
001
011
110
000
001
100
001
110
100
100
110
111
111
111
001
101
101
101
111
100
100
001
101
100
010
001
111
111
110
011
110
010
000
010
101
110
010
111
111
010
111
001
110
000
011
111
000
010
010
101
111
010
101
011
110
001
011
110
000
011
111
011
111
001
111
110
101
011
010
001
000
000
010
111
110
010
110
101
010
000
101
100
011
000
100
011
011
011
101
110
001
000
001
010
111
100
011
100
101
010
011
000
011
100
101
101
100
000
110
100
101
011
111
001
110
000
001
010
010
110
011
001
100
100
001
000
011
100
100
011
111
110
011
111
010
111
110
010
111
010
111
001
100
010
001
001
010
110
100
111
011
110
010
110
001
100
000
110
101
011
011
101
011
111
101
111
110
111
001
000
011
100
011
001
111
110
001
011
100
011
110
110
010
100
111
110
110
101
101
111
101
001
100
100
111
110
010
001
110
101
110
100
010
110
000
100
001
010
000
111
100
010
101
111
011
100
010
101
000
101
001
001
100
000
001
001
000
110
010
110
111
101
110
110
011
010
011
000
111
011
100
100
001
101
110
000
010
010
100
110
111
010
110
010
101
101
000
001
111
111
010
011
011
111
001
111
101
110
111
000
100
111
010
011
101
100
111
111
110
000
010
100
011
110
101
010
111
100
110
100
110
010
100
011
111
010
100
000
101
111
011
000
000
111
001
100
011
101
101
100
110
000
100
110
101
101
111
111
101
001
011
100
111
011
100
101
111
101
110
100
011
100
001
101
111
010
101
100
000
101
010
100
101
100
010
011
111
100
111
100
000
110
001
111
111
011
110
001
000
110
011
110
111
101
011
001
011
110
010
100
111
100
010
110
101
100
100
001
011
100
110
101
101
110
101
110
000
011
110
111
110
111
000
111
011
111
101
000
101
001
101
000
001
001
000
010
000
101
011
000
000
110
110
101
010
000
001
001
010
001
111
001
001
110
101
110
010
011
110
011
001
101
000
010
001
001
100
000
001
111
101
101
110
111
110
011
111
101
111
100
011
000
111
110
100
001
011
110
111
100
000
000
001
011
101
111
010
101
001
001
100
110
000
110
111
100
001
101
001
111
001
010
100
001
011
101
101
110
001
001
011
011
101
011
110
111
010
000
110
110
100
100
011
001
111
100
111
100
000
100
011
011
111
110
111
000
110
001
110
010
000
001
101
101
010
010
010
000
011
011
011
010
000
000
101
110
001
100
001
011
110
001
010
000
011
010
110
110
110
110
001
001
111
001
100
011
001
011
000
110
010
111
001
100
110
011
010
101
101
010
100
110
011
001
001
001
010
101
000
011
100
001
001
111
001
000
111
000
111
100
011
001
100
110
110
101
011
101
000
010
101
111
010
110
011
010
011
001
100
001
100
110
010
010
110
101
100
000
000
001
100
001
100
110
111
000
100
110
111
111
011
001
000
010
101
000
110
001
011
111
010
101
101
000
011
111
100
101
001
011
110
101
000
111
000
011
101
111
000
010
110
111
100
000
010
001
111
101
111
011
000
111
101
101
010
101
100
000
001
001
111
001
111
001
011
010
111
000
001
111
000
110
110
100
001
010
100
100
010
001
100
001
110
001
001
110
111
010
011
001
010
101
110
110
010
110
100
000
000
111
011
011
100
000
101
110
111
100
010
110
001
010
101
101
001
110
010
011
101
100
010
000
100
001
011
111
101
111
001
001
011
111
001
110
101
101
110
101
000
101
011
111
000
110
000
000
101
111
001
001
001
100
010
000
101
011
100
101
010
011
110
101
110
101
001
000
010
000
000
111
001
010
110
111
011
100
100
100
111
101
010
101
011
010
101
111
110
111
001
010
101
000
111
110
001
101
011
001
101
110
101
000
101
110
101
001
001
110
010
000
100
000
110
001
000
000
111
101
001
010
100
111
000
100
000
010
001
011
110
111
001
110
001
110
101
100
100
011
010
110
111
011
001
110
001
100
001
011
011
000
000
110
101
101
000
010
010
110
011
100
010
001
101
100
001
000
000
101
111
001
111
110
001
010
011
101
011
011
110
010
001
010
100
000
110
111
110
010
111
011
011
001
011
111
001
100
111
011
000
000
001
000
110
110
010
011
001
011
010
111
001
110
100
011
010
000
000
101
111
001
111
101
011
000
110
111
000
000
101
110
101
110
100
000
010
110
110
011
101
110
111
101
000
111
001
111
110
001
000
001
001
001
110
110
001
011
110
111
110
111
001
000
010
100
110
111
100
011
011
111
000
010
010
000
101
100
101
010
010
111
011
110
011
101
111
100
000
100
101
100
000
111
001
111
011
010
110
011
010
100
010
110
011
010
111
100
001
100
000
000
111
111
101
011
101
101
111
101
001
011
000
011
101
110
110
010
000
100
011
001
010
000
001
100
011
110
100
011
010
010
111
101
110
011
110
110
111
101
110
010
011
000
101
111
110
111
000
001
010
100
010
100
001
101
001
010
111
011
010
000
011
100
101
110
101
110
111
001
101
101
010
100
001
011
101
110
001
011
110
100
101
100
011
000
101
111
011
010
100
001
101
101
000
110
110
101
011
001
000
010
010
001
001
000
111
011
110
010
000
010
101
010
100
100
010
011
101
010
011
111
101
101
001
000
001
010
100
010
101
001
011
000
000
010
001
110
111
111
000
000
001
010
110
100
010
100
010
001
111
101
010
110
000
000
000
100
100
110
010
000
101
110
100
010
101
111
101
010
001
011
001
101
111
000
100
101
110
000
001
111
101
110
010
110
101
011
111
010
010
111
011
000
000
111
011
101
100
010
011
111
100
001
011
001
001
101
110
100
101
010
100
110
110
011
000
000
000
011
111
001
000
111
000
000
101
110
000
100
101
100
100
110
000
001
111
110
000
010
110
111
010
100
001
001
011
101
000
011
010
010
110
010
110
011
001
000
111
001
000
110
100
101
000
111
001
011
100
001
110
100
101
011
111
110
110
100
010
010
000
010
001
111
100
010
101
010
110
001
100
011
100
000
001
100
110
001
110
110
011
001
111
010
111
010
110
100
100
011
111
011
010
111
011
111
000
001
011
001
101
000
111
111
111
010
110
100
100
110
011
101
010
110
000
000
001
001
010
000
001
011
110
000
110
101
101
110
010
101
000
110
001
110
111
001
111
101
111
110
100
010
100
110
100
110
011
010
001
111
101
001
010
100
111
110
111
011
101
110
001
010
111
101
101
111
010
110
101
111
100
111
100
000
011
100
001
011
111
010
100
100
011
001
111
001
110
001
110
001
001
000
001
001
010
101
101
001
111
001
110
110
011
111
100
101
001
001
010
111
010
111
011
100
101
100
110
001
000
100
110
010
010
110
100
010
100
001
101
100
001
001
001
010
011
001
111
100
011
111
000
000
110
000
001
111
000
000
110
111
111
111
100
011
101
001
111
110
010
011
100
001
011
011
111
111
111
010
011
000
101
101
111
101
111
111
001
100
011
101
010
010
001
000
110
110
100
001
100
101
111
001
010
010
100
011
000
000
110
010
111
010
010
110
100
001
001
110
011
101
000
110
010
000
010
111
011
101
111
100
000
111
001
101
100
000
101
000
111
001
111
000
011
110
110
110
011
100
110
010
010
100
000
010
000
001
110
010
011
110
011
001
011
111
101
011
001
000
011
010
110
010
000
011
111
011
000
001
101
110
010
101
100
011
011
111
010
101
000
010
110
000
110
000
111
101
000
010
100
010
111
000
101
011
001
001
110
100
010
101
100
000
001
110
000
001
101
101
000
110
100
101
010
101
100
011
101
110
110
100
001
001
000
001
011
101
100
100
111
110
111
001
000
001
100
101
001
011
000
110
001
010
000
000
010
100
001
111
111
101
001
101
100
010
001
101
111
010
011
101
100
001
110
011
111
000
101
110
101
010
111
100
100
100
010
001
100
001
011
000
111
100
101
110
011
001
100
101
101
110
010
100
110
110
010
011
010
100
110
101
001
101
010
101
110
101
000
100
100
101
100
111
101
011
100
001
000
111
001
110
101
001
101
110
111
001
000
000
110
010
110
011
110
111
100
110
110
111
000
100
010
001
100
010
011
001
010
011
100
011
100
001
101
110
000
001
001
001
000
101
101
100
100
101
001
001
101
010
110
001
100
101
101
111
011
111
010
010
001
110
011
101
000
110
110
100
111
011
111
000
100
001
011
100
101
111
110
101
101
101
010
111
111
001
011
010
100
011
101
010
111
011
101
001
010
011
010
110
100
101
001
000
111
000
001
111
010
010
110
000
111
010
111
110
101
100
001
111
101
011
011
100
101
001
001
011
100
011
010
011
100
110
010
000
000
000
001
010
001
101
000
001
010
100
011
000
001
001
111
110
011
000
111
111
001
111
111
110
011
000
011
100
000
110
010
010
111
101
010
101
011
010
001
001
100
000
000
101
011
001
110
001
100
011
000
101
011
010
010
001
101
110
101
111
010
010
010
001
000
001
010
001
001
000
001
100
101
110
010
010
010
000
111
110
001
011
010
101
001
011
001
001
001
101
001
001
110
110
111
110
110
100
001
111
101
101
000
100
111
101
000
111
001
000
011
011
111
001
001
111
111
100
100
000
001
111
000
101
000
101
000
110
000
100
011
101
111
110
100
100
111
110
110
101
011
001
110
101
000
110
011
010
011
010
101
001
100
111
001
101
000
000
111
010
010
111
111
100
100
001
011
000
111
101
100
100
011
101
000
011
011
111
010
010
110
001
001
000
011
000
111
110
100
000
101
010
010
101
111
001
010
100
000
011
000
011
110
011
100
110
000
001
001
101
111
001
000
001
101
110
001
111
111
100
111
011
111
000
000
110
010
101
111
100
001
111
001
100
001
001
101
011
100
111
010
010
111
111
010
101
101
011
111
011
000
111
011
111
011
000
000
111
110
001
010
101
101
111
100
001
100
011
001
101
101
110
110
101
111
100
110
011
101
000
000
010
000
110
101
011
100
100
110
110
110
110
010
110
111
010
000
001
011
100
100
011
100
001
111
000
100
011
110
101
011
000
010
100
110
011
000
010
010
100
010
101
010
000
000
010
011
001
001
111
111
001
010
011
111
000
101
100
101
110
110
100
101
000
001
110
001
101
111
011
011
101
000
000
000
010
001
110
101
101
010
000
011
101
111
001
000
000
100
100
111
100
111
010
011
101
001
100
101
110
001
000
010
001
001
011
100
100
111
010
001
011
010
010
010
011
100
101
010
010
011
111
011
111
110
100
100
000
110
010
000
111
011
111
010
100
001
110
001
011
101
000
111
001
000
101
000
001
111
011
111
011
001
100
000
001
110
000
010
000
010
100
111
101
101
111
000
000
111
100
110
001
100
110
111
000
101
001
110
111
100
010
000
111
010
110
100
011
000
011
000
110
011
101
101
011
010
001
110
111
110
110
100
111
001
101
011
110
101
011
110
011
011
000
000
010
010
101
010
000
100
100
100
010
000
110
001
011
011
001
111
000
000
011
010
110
001
001
111
010
001
000
110
011
110
111
010
011
011
111
000
001
110
001
111
100
111
011
001
101
000
010
011
010
000
000
110
101
011
100
001
001
001
100
000
110
011
101
011
101
000
110
111
001
100
001
011
110
110
111
010
000
101
011
000
000
010
101
100
001
010
001
100
111
000
001
001
100
001
010
000
011
101
101
100
001
010
110
001
001
010
011
010
101
000
100
001
110
100
100
010
111
011
101
000
010
101
101
000
101
011
110
100
001
101
011
100
100
100
011
100
111
110
111
011
101
111
011
010
010
111
100
101
010
000
100
111
101
110
101
001
001
010
110
011
001
011
011
001
001
010
101
011
111
011
000
000
001
100
011
000
101
000
110
010
100
111
001
010
000
011
010
010
101
011
100
111
010
101
001
011
101
101
000
111
011
101
110
110
100
101
110
011
101
001
101
011
101
000
111
111
011
010
100
001
111
000
001
100
100
011
011
100
110
010
110
110
101
100
100
100
010
001
001
111
110
101
001
001
000
111
011
001
000
010
100
010
010
100
010
110
101
100
111
011
101
100
100
111
100
111
110
101
101
111
101
010
100
001
001
011
110
010
010
111
011
111
110
000
011
001
001
101
000
001
000
011
010
111
011
100
111
100
101
100
001
011
110
010
110
001
101
110
110
110
010
010
010
000
011
000
011
111
001
010
101
010
001
000
110
011
110
001
001
111
011
010
111
000
000
001
001
100
111
100
011
011
101
101
111
110
101
011
010
100
101
111
010
101
010
100
010
011
111
001
010
110
111
000
000
010
010
101
111
100
101
111
100
101
110
001
101
111
101
011
001
110
100
011
110
100
111
110
010
101
101
110
011
111
100
110
101
101
110
100
100
101
100
111
000
111
001
110
011
000
111
000
000
100
100
000
011
101
110
110
111
010
111
001
110
111
100
100
101
111
010
100
101
100
000
001
011
100
101
111
110
000
101
110
101
111
110
111
110
101
110
111
000
110
111
001
101
010
010
000
101
101
000
110
100
011
001
011
000
110
100
110
011
101
001
010
111
110
001
101
001
101
000
011
000
011
110
110
010
100
111
101
100
111
101
001
000
110
000
000
011
110
000
101
100
001
000
101
110
101
011
111
011
100
111
010
010
010
101
010
100
010
010
111
011
100
111
111
010
010
001
100
011
011
010
000
111
100
001
011
001
010
011
000
110
001
110
101
000
101
111
101
010
100
110
000
111
111
101
110
111
101
111
110
101
010
111
000
111
100
110
111
000
000
100
110
001
101
110
110
101
100
100
001
011
101
111
010
010
001
111
110
101
110
110
001
101
100
101
000
011
101
001
010
011
101
010
001
010
101
100
001
001
010
101
111
000
111
011
000
010
000
101
100
100
101
010
001
000
111
001
011
101
100
001
111
010
000
111
100
011
101
011
011
111
001
001
100
111
001
111
111
100
110
111
101
010
100
100
001
101
101
000
101
001
101
000
111
111
111
101
111
111
110
110
001
100
110
111
110
001
010
010
001
101
100
000
011
110
111
000
000
000
101
010
100
110
001
001
011
000
001
001
000
101
000
010
011
010
001
011
000
011
110
100
001
111
000
100
111
001
010
100
111
100
000
101
100
011
111
010
001
011
001
111
000
100
010
110
011
111
111
110
101
101
111
000
010
000
110
011
100
101
011
100
101
000
011
111
001
101
101
001
111
111
110
110
100
000
100
111
110
111
101
011
010
000
001
101
010
110
010
010
100
010
110
010
000
010
000
110
110
101
011
101
001
101
110
000
011
100
100
010
011
001
010
101
000
101
011
011
101
100
010
000
110
101
111
101
011
111
010
010
111
011
110
110
010
100
110
001
010
101
111
001
010
100
100
001
001
111
010
100
111
001
000
011
011
010
000
010
100
000
101
001
001
101
010
100
101
011
010
001
101
110
100
010
011
100
010
101
010
101
010
010
001
111
100
101
110
000
101
100
010
011
011
001
111
111
011
001
001
011
010
101
010
101
011
100
100
010
010
001
100
101
111
011
010
100
010
001
000
101
100
010
010
111
000
111
110
010
011
000
110
001
111
000
011
010
111
000
001
011
010
100
011
011
101
011
010
101
101
011
110
011
100
011
101
111
010
001
111
101
100
100
100
100
010
001
111
001
110
010
001
000
101
101
111
011
000
110
110
111
110
101
001
111
101
110
000
101
100
001
101
001
011
110
111
011
011
011
110
000
111
100
011
001
011
101
010
100
010
011
111
000
001
101
111
010
101
111
100
001
010
010
001
100
111
000
100
100
011
100
111
100
111
110
010
110
001
110
111
110
110
001
010
010
000
110
100
010
010
011
001
000
000
001
011
001
010
100
110
010
100
111
000
010
001
101
000
111
010
111
111
100
101
001
011
010
010
001
011
010
001
010
011
001
011
111
100
011
110
100
010
111
011
000
001
110
001
000
101
010
101
010
110
111
000
101
011
000
101
010
110
110
000
011
010
110
100
101
011
110
100
000
010
110
100
100
011
101
110
101
110
100
111
100
100
011
100
101
100
010
100
111
110
011
111
110
010
000
110
100
110
100
100
111
101
000
110
111
010
110
010
100
011
001
011
011
010
010
001
111
111
111
001
110
010
101
110
110
001
000
010
000
010
000
011
110
101
111
010
101
100
011
000
010
100
001
000
100
100
110
001
001
011
110
010
011
010
010
101
111
000
010
100
011
101
100
001
000
101
100
000
100
111
100
110
110
010
010
100
010
000
000
110
011
111
001
101
111
111
111
000
110
011
011
100
010
110
001
011
011
000
010
011
010
001
011
110
010
011
011
011
011
001
100
011
101
010
110
101
010
000
001
111
111
110
110
111
101
001
100
001
000
100
010
010
000
110
001
111
011
010
010
100
100
001
011
100
010
011
010
010
010
110
100
011
110
110
010
110
001
101
000
011
110
010
001
010
101
001
011
110
110
101
111
110
001
111
000
101
010
110
011
100
000
010
111
110
000
100
011
110
111
010
110
001
001
101
001
001
011
000
011
000
001
111
001
101
101
001
011
101
000
101
010
001
001
110
110
001
110
000
011
010
000
011
011
100
110
110
010
101
101
101
111
101
101
110
101
111
110
011
110
011
011
110
001
010
001
000
110
011
110
111
111
110
000
001
111
101
110
011
111
000
100
110
100
010
110
110
100
011
001
001
011
101
111
101
101
000
010
110
010
100
001
011
000
001
011
001
000
011
101
100
011
110
100
100
110
111
111
000
000
000
111
101
101
011
111
010
110
100
011
000
110
010
101
011
111
010
100
110
110
101
110
010
110
010
111
001
111
111
000
110
011
110
000
100
101
001
110
100
101
100
111
001
111
000
110
110
001
101
100
101
110
110
100
000
000
101
010
010
001
111
010
111
010
110
110
111
000
100
011
100
110
010
000
100
110
100
101
100
100
001
000
101
000
001
101
011
001
010
001
001
011
100
011
101
000
000
110
100
110
110
000
110
101
100
110
101
110
100
000
110
100
011
100
001
010
011
011
011
111
110
111
001
100
101
010
101
101
000
010
010
111
111
010
111
111
011
001
111
011
100
110
011
010
100
100
110
000
100
111
010
011
100
011
111
110
100
010
000
100
001
111
101
111
001
000
010
100
000
111
010
011
001
101
100
001
001
000
101
010
011
111
011
000
111
101
100
001
101
010
110
001
101
001
010
010
111
001
010
111
101
000
011
110
100
000
100
110
110
110
000
001
000
001
111
011
011
101
001
010
101
010
110
110
001
011
000
000
011
010
011
000
000
001
111
111
110
011
100
001
001
010
101
011
011
111
001
001
001
101
001
111
000
011
110
010
000
110
011
101
101
001
001
010
101
001
110
010
011
110
001
111
011
001
100
111
000
011
110
001
111
011
110
110
101
011
100
100
010
011
010
101
100
010
011
100
101
001
000
000
111
110
110
010
100
011
101
001
011
010
001
100
101
100
000
101
011
000
011
110
010
010
011
011
001
001
100
011
100
101
101
010
010
110
100
000
010
111
100
010
110
110
000
010
001
110
000
010
010
001
001
011
011
000
011
100
011
011
111
011
010
111
110
011
011
011
100
010
001
000
101
010
000
111
001
011
000
011
110
100
101
011
100
100
000
111
110
101
011
101
000
000
010
010
011
100
010
011
101
011
111
001
001
010
001
001
110
101
001
011
011
101
111
000
100
111
011
111
111
011
111
100
100
010
110
001
111
001
101
100
000
000
010
000
111
101
100
111
011
010
100
110
110
111
010
110
000
001
001
110
101
110
111
000
100
011
110
011
100
101
000
100
000
111
101
000
001
010
001
010
111
110
001
110
101
100
101
101
110
110
101
101
110
111
001
011
111
110
101
110
111
100
111
110
010
011
000
111
110
100
001
001
110
111
011
010
010
011
110
110
111
000
010
100
111
101
011
001
100
110
100
100
011
110
010
010
001
110
111
010
110
100
011
010
011
100
000
001
111
101
011
100
000
101
000
111
000
000
000
111
000
000
100
010
010
010
111
100
010
101
110
100
110
110
100
001
100
101
110
001
001
111
011
110
010
011
001
011
001
011
011
111
010
001
110
111
011
001
001
110
000
011
000
001
100
111
001
110
111
110
001
101
001
111
110
100
000
110
100
101
101
110
000
010
100
100
100
010
100
101
101
100
110
100
110
101
100
010
101
110
001
000
110
010
101
110
110
100
111
001
001
011
001
101
011
110
010
011
110
010
101
111
100
110
100
100
100
000
011
001
111
010
011
010
111
000
110
000
111
110
100
110
010
101
010
110
000
010
000
100
000
010
100
110
000
001
011
110
011
111
101
000
001
011
100
001
001
101
010
010
011
001
111
010
110
101
010
101
011
101
010
000
010
001
010
001
111
010
000
010
101
101
010
010
011
110
100
100
111
101
111
011
000
101
110
000
001
001
010
011
001
110
000
001
101
000
001
001
111
011
110
101
100
011
100
110
110
110
101
100
111
111
100
011
000
111
100
010
000
000
001
101
100
110
111
000
011
001
111
111
110
111
100
101
100
010
101
100
010
100
100
000
000
000
000
110
101
000
011
010
111
000
000
111
101
100
000
001
101
100
100
110
001
001
110
110
000
110
011
100
001
011
011
000
001
000
101
100
100
011
110
001
011
010
101
001
100
001
101
101
111
011
101
101
101
111
011
011
010
000
000
000
100
100
010
110
100
000
000
010
110
000
101
110
110
011
001
101
010
001
000
100
100
000
000
110
100
101
010
100
011
111
000
010
011
111
000
111
110
110
000
010
001
101
000
101
101
101
011
000
010
010
101
011
010
111
101
001
001
001
001
010
100
111
101
000
010
000
100
100
111
101
100
011
101
101
100
011
101
111
000
011
111
101
110
001
111
001
010
000
110
000
011
101
010
110
111
100
010
000
010
000
101
000
101
101
100
010
011
010
000
000
110
100
001
000
110
111
101
100
100
001
101
100
001
111
100
000
111
110
110
110
111
011
001
010
100
001
110
010
001
111
011
010
001
101
101
010
011
110
101
010
110
101
111
001
111
111
000
010
100
010
110
011
011
000
010
000
010
000
001
010
001
010
000
101
111
100
101
111
011
010
110
001
011
111
001
011
100
110
001
101
010
110
101
101
001
011
010
011
010
110
010
111
101
110
110
011
011
111
000
101
101
001
010
111
011
100
101
111
101
101
000
011
100
010
111
100
011
100
101
000
111
011
010
110
011
000
001
110
010
110
000
100
011
101
001
101
111
001
010
011
110
011
001
010
011
000
010
011
101
010
100
111
101
010
000
011
111
100
101
100
110
100
010
000
111
000
111
111
000
100
001
110
100
001
011
000
010
010
110
110
001
000
010
001
110
110
001
111
100
111
011
011
101
001
000
010
100
011
110
100
001
111
101
111
101
000
001
111
011
010
011
010
110
001
111
001
011
111
000
110
001
010
110
011
010
000
100
000
110
101
100
101
011
001
100
000
110
100
010
100
111
110
011
001
110
001
010
001
110
101
011
111
100
101
011
110
001
001
101
101
001
111
110
111
100
011
101
000
110
100
101
100
011
001
001
011
100
100
001
010
000
011
001
000
101
001
110
001
000
101
010
100
011
101
000
001
001
110
010
100
010
111
010
111
110
101
111
000
011
000
010
111
011
111
110
101
111
100
111
011
000
111
111
101
101
100
101
110
001
010
110
110
110
001
001
001
110
101
111
001
110
100
001
110
001
001
111
010
101
001
000
001
100
000
000
111
011
101
100
111
010
100
110
011
010
101
010
111
110
001
001
010
010
110
111
101
110
011
011
110
111
111
010
101
010
111
100
100
100
101
110
010
011
110
101
000
101
010
100
011
010
000
101
111
100
111
010
000
100
100
100
010
100
101
110
001
010
010
000
000
010
011
011
100
010
010
111
111
011
010
011
111
001
111
001
101
101
111
101
000
100
101
100
000
011
011
100
011
011
100
001
001
101
011
111
111
000
101
010
111
010
010
001
101
100
010
011
110
111
001
010
001
110
001
001
100
010
010
110
100
111
110
100
011
110
100
001
101
000
010
110
000
100
011
010
010
010
010
111
011
101
111
101
000
011
100
110
111
111
100
001
100
110
111
010
011
001
100
001
111
110
001
010
010
110
110
001
010
110
010
010
100
000
111
011
010
101
100
100
111
101
011
111
111
010
001
111
010
110
000
001
000
010
001
010
001
000
100
101
011
101
110
010
111
111
010
110
010
001
111
110
001
111
010
000
111
110
001
100
110
000
100
101
100
011
001
001
001
001
100
011
101
110
000
011
010
010
100
010
011
110
111
000
100
101
000
101
011
000
010
010
011
010
001
000
000
101
111
010
001
111
111
001
000
101
001
010
001
010
010
111
101
100
010
100
110
010
011
010
101
010
110
010
101
101
001
001
011
101
100
100
010
011
010
101
111
000
110
101
111
001
011
101
111
100
101
001
000
011
111
110
110
000
011
000
011
011
000
011
011
000
110
111
100
101
100
110
110
010
000
110
011
001
010
000
010
110
110
011
111
101
011
011
110
011
101
100
011
011
110
010
111
011
001
010
100
001
010
111
100
011
111
011
101
001
101
000
010
101
000
010
001
000
111
110
001
101
010
100
100
100
001
111
111
110
000
000
100
110
111
101
010
001
111
001
000
111
111
111
110
100
001
100
001
000
110
111
100
000
000
101
111
100
000
100
011
100
100
000
101
001
110
100
100
110
100
001
010
010
010
001
100
011
101
111
100
001
100
000
110
000
110
100
011
110
101
111
101
101
000
100
110
100
010
101
110
000
010
000
010
100
000
011
001
010
001
111
010
010
110
100
011
110
111
000
010
001
000
001
111
000
110
110
000
100
110
010
101
111
110
110
011
010
011
011
000
010
010
110
011
000
110
110
001
101
100
110
001
101
111
100
101
010
100
011
000
010
100
111
010
111
001
000
111
010
110
100
111
111
101
001
101
100
011
010
101
110
111
111
110
001
110
001
011
011
111
010
110
001
000
101
011
001
010
000
101
001
100
110
100
111
100
000
101
101
111
111
011
100
010
100
001
110
111
100
100
011
000
001
010
111
100
100
111
000
111
101
111
100
100
010
111
111
101
110
000
011
100
001
011
111
000
111
100
110
001
010
011
010
011
001
011
101
111
000
101
111
001
010
100
101
010
001
110
110
010
111
010
101
111
111
011
011
000
100
110
011
001
110
010
100
100
100
101
000
011
110
010
101
111
100
010
010
111
110
101
011
100
010
001
101
000
100
101
110
101
110
001
010
101
111
011
010
011
100
111
100
001
111
101
101
001
110
001
101
000
010
000
111
010
110
111
110
010
010
000
110
001
000
010
101
011
001
001
001
000
110
100
001
011
001
100
001
100
010
100
011
000
001
100
100
110
000
111
111
010
011
000
010
111
110
001
111
100
101
100
001
010
101
011
011
100
101
101
101
111
110
101
100
010
001
110
010
001
110
110
011
010
000
111
001
010
111
100
110
010
110
011
010
110
010
100
011
111
100
001
001
011
000
110
101
110
000
100
011
101
000
010
101
001
100
010
111
010
100
111
010
110
100
000
100
111
011
001
011
001
011
000
101
100
001
011
000
011
110
000
101
010
110
001
100
010
001
010
111
110
001
111
101
001
111
100
011
000
101
110
101
100
100
001
010
111
100
001
001
111
011
110
010
101
010
000
111
110
110
001
110
101
110
111
011
000
111
100
001
001
100
000
010
100
000
000
111
101
110
011
011
010
101
111
111
011
010
110
110
001
010
100
110
010
001
010
111
000
010
101
110
110
011
101
010
111
010
100
101
011
000
010
010
001
010
110
010
110
001
000
100
110
100
110
100
010
001
101
010
000
001
100
000
011
000
010
001
011
011
001
101
011
001
001
011
000
110
010
111
001
000
001
111
000
001
010
000
000
010
110
011
010
110
011
111
111
111
100
010
010
001
110
100
010
011
000
001
110
101
101
111
000
100
001
110
111
101
101
101
110
010
110
111
001
100
000
111
010
100
111
110
001
001
000
100
011
011
001
111
000
110
100
011
011
001
110
011
110
010
010
000
100
100
000
000
010
010
001
000
001
111
010
100
101
010
001
110
011
111
100
100
100
110
001
101
100
111
001
101
100
001
001
001
011
100
111
100
010
111
100
010
100
001
000
011
110
110
010
000
010
010
010
010
100
011
111
001
000
001
011
011
011
000
010
111
000
100
101
110
111
011
001
110
011
000
011
000
100
010
010
101
001
100
110
010
010
011
001
010
110
010
110
111
001
001
001
001
111
101
000
000
000
011
010
101
000
110
001
110
000
101
010
010
101
101
111
000
110
010
011
010
011
010
101
000
001
001
001
101
011
100
100
111
000
011
010
100
000
100
001
101
001
110
101
100
101
111
001
000
101
111
010
000
100
101
110
101
100
010
111
111
100
110
000
000
000
100
100
011
110
110
111
101
100
111
000
101
100
101
111
101
001
001
101
100
001
001
001
110
010
001
100
010
011
101
101
100
011
111
011
111
110
000
010
000
101
000
000
011
111
010
100
011
110
010
101
011
111
011
101
001
010
011
111
100
101
010
001
011
111
101
101
001
011
111
011
001
011
110
101
001
000
000
011
100
110
111
101
001
110
110
101
100
010
001
000
011
011
011
000
011
011
110
011
110
011
010
001
011
111
010
111
111
011
010
111
000
000
101
101
110
100
101
011
011
011
101
011
010
000
101
101
001
110
100
000
000
110
100
101
000
001
100
110
010
011
100
111
010
010
111
110
100
111
001
111
000
001
101
011
010
110
101
101
010
000
100
010
001
011
110
011
000
011
000
000
000
000
001
010
110
100
001
010
011
111
111
001
001
010
111
011
011
011
111
100
100
100
011
011
100
000
100
111
000
001
010
001
000
011
001
100
110
010
000
011
111
001
011
001
111
010
100
111
011
101
100
100
001
101
011
011
100
111
110
110
111
001
100
000
010
100
001
100
111
010
010
111
111
001
001
001
001
001
010
000
100
100
000
000
100
001
001
011
101
010
111
001
010
111
000
010
011
001
110
010
100
000
100
100
011
100
011
001
111
011
000
100
100
101
010
110
110
010
011
101
100
111
101
001
010
011
011
001
010
010
010
000
001
010
001
010
100
000
001
101
001
111
010
010
100
011
000
101
110
111
110
011
111
000
111
010
001
001
010
001
110
110
111
101
110
011
101
001
100
000
000
000
101
100
111
010
110
111
010
010
101
000
001
010
101
010
010
010
011
001
010
001
101
011
001
111
100
001
110
000
001
010
010
000
111
010
101
010
000
100
111
001
011
110
111
010
100
011
100
101
001
011
111
101
010
010
001
111
001
000
011
010
011
101
010
001
110
100
101
011
010
011
011
110
111
100
100
001
011
011
101
110
110
111
010
010
100
010
001
111
101
010
001
101
111
110
111
011
000
111
111
001
101
000
110
111
110
010
100
110
110
101
100
010
100
010
101
100
001
111
111
110
001
010
100
010
001
110
101
001
000
101
100
110
100
010
111
110
110
100
000
011
010
010
000
101
100
111
101
010
110
110
010
100
111
010
000
101
001
101
001
010
110
100
011
001
101
111
101
011
010
000
011
110
000
011
001
110
111
111
110
011
001
011
101
001
001
101
010
001
000
000
110
000
010
100
011
000
101
110
010
101
001
101
000
100
101
111
110
001
100
101
011
011
110
100
000
010
001
111
100
011
011
001
111
111
000
110
110
110
100
001
011
101
011
000
101
110
010
111
110
110
110
110
011
010
001
110
100
110
111
011
110
101
111
111
111
100
110
001
010
001
111
100
011
111
100
111
111
000
110
101
011
011
000
100
001
001
111
011
111
111
111
000
010
010
000
000
000
001
110
101
010
111
101
100
011
001
111
110
100
001
000
110
001
101
000
001
100
000
011
111
101
000
010
011
010
110
010
000
011
001
011
101
111
100
111
000
110
001
110
011
110
000
011
010
011
111
110
001
010
100
010
111
100
101
100
011
110
111
111
101
111
010
011
000
110
000
100
011
011
110
001
000
011
101
001
011
110
000
011
100
011
100
000
101
011
110
001
010
010
111
010
001
010
100
111
010
110
101
111
001
011
001
011
001
000
110
110
010
100
111
001
110
011
111
000
010
001
010
011
100
010
100
111
001
110
100
100
101
100
111
001
010
011
110
000
010
100
100
001
100
110
010
001
110
001
101
110
001
101
011
101
101
101
101
001
001
011
001
011
110
101
110
000
010
011
110
001
011
101
000
010
001
111
110
110
101
100
100
100
000
010
011
010
100
101
110
001
011
000
111
001
010
100
110
101
010
111
011
101
000
101
011
111
001
001
011
001
100
001
000
110
010
110
010
001
000
011
001
001
101
101
101
100
001
110
010
001
101
010
100
101
100
110
100
111
000
111
010
100
101
000
011
010
001
101
011
010
001
000
101
111
101
110
111
100
111
110
110
010
010
001
101
100
011
010
000
000
000
101
001
110
111
000
111
011
000
101
111
011
001
111
011
100
111
110
110
001
011
101
011
001
110
000
100
111
011
010
110
010
111
010
110
100
000
011
011
010
000
000
001
010
111
110
010
111
000
001
111
101
000
100
010
100
111
011
010
101
111
011
001
000
001
010
000
110
111
011
110
011
110
001
011
000
111
000
000
001
011
111
100
111
111
111
000
110
010
110
101
111
010
000
101
100
010
111
100
101
000
011
101
110
110
011
001
001
101
011
100
100
100
010
100
111
101
111
111
010
000
100
010
100
110
110
001
010
101
100
111
101
011
111
100
001
010
000
011
000
110
011
101
001
111
101
111
010
000
111
100
001
000
101
001
001
000
111
001
111
111
000
010
011
111
010
001
111
101
111
100
000
011
101
100
010
100
000
011
001
001
001
000
101
100
111
110
111
111
010
100
100
010
110
100
000
101
100
100
010
110
110
111
111
001
110
100
100
110
010
011
111
101
010
001
110
110
100
001
101
000
110
110
011
110
110
101
001
111
011
100
000
000
011
111
100
110
100
001
100
010
000
111
010
000
001
000
010
011
011
111
010
011
101
000
000
110
111
000
010
101
111
001
100
100
000
001
010
101
101
010
000
110
110
111
100
001
010
111
001
100
100
000
010
001
000
000
001
101
001
000
101
101
101
111
101
110
110
101
011
111
111
101
010
101
001
011
001
010
001
110
000
110
011
110
100
010
111
110
000
101
110
101
100
001
100
001
100
000
101
000
101
011
101
110
110
001
010
111
100
111
101
110
100
100
100
111
110
110
001
111
010
101
010
101
101
010
100
010
101
111
000
010
111
111
010
100
100
111
110
110
001
010
101
011
100
111
011
110
101
100
101
111
001
110
001
011
000
101
010
101
010
101
101
100
101
100
100
100
010
001
010
000
110
000
111
011
100
101
111
100
111
101
010
101
000
101
100
100
100
110
111
011
110
110
010
011
110
110
110
011
110
100
101
110
011
111
110
000
011
101
001
001
011
101
111
111
110
110
001
010
010
000
100
101
111
111
101
111
100
010
011
110
000
010
000
111
110
100
010
011
000
000
100
100
011
101
010
011
100
111
001
010
111
110
001
011
001
101
010
110
100
110
111
100
000
111
101
110
011
000
011
001
111
111
011
000
001
011
110
110
101
110
010
011
100
101
100
111
001
100
011
100
100
111
000
001
101
010
101
101
001
100
101
000
001
010
000
101
110
101
110
011
001
110
101
111
100
000
101
011
001
111
111
000
000
100
111
110
001
100
000
110
101
010
100
100
011
000
101
100
110
100
100
000
011
000
111
100
110
000
110
101
010
001
111
100
000
101
011
111
110
011
000
011
011
011
101
001
111
100
011
110
110
001
001
110
010
001
000
011
011
111
100
011
101
110
100
101
100
011
001
011
111
111
100
010
010
001
010
000
101
110
101
111
010
001
111
010
111
000
111
110
000
110
010
110
101
100
011
110
100
110
110
111
101
110
000
010
001
000
010
110
101
111
111
110
110
001
101
011
011
110
110
000
011
000
011
000
100
011
110
001
111
100
011
001
111
000
100
110
110
001
010
111
001
101
011
100
010
001
101
111
000
001
110
001
000
101
001
101
110
011
100
010
110
011
111
100
111
011
001
001
110
010
001
101
000
101
000
100
110
011
001
110
011
111
001
100
011
011
001
001
101
101
000
010
110
110
000
110
101
110
001
011
100
001
001
100
010
011
110
100
001
011
011
000
100
101
111
000
111
010
000
101
100
110
010
100
100
010
100
110
010
100
000
111
001
111
000
000
010
111
001
101
110
111
101
101
011
000
010
101
000
000
101
011
011
001
000
110
101
110
100
100
100
010
100
010
111
001
110
100
111
010
000
100
001
011
011
100
110
011
001
011
011
111
001
011
111
000
010
101
010
100
000
110
111
111
001
100
110
001
101
000
100
001
000
011
011
110
010
001
011
001
000
010
011
111
111
000
001
000
000
001
111
011
010
101
011
011
101
011
010
111
110
111
010
101
101
100
110
010
011
000
000
010
100
000
110
100
110
000
011
010
000
100
001
000
110
011
001
001
001
010
011
110
110
101
101
100
111
011
001
001
001
001
101
101
101
101
101
100
100
010
111
001
010
010
001
011
001
011
110
111
111
001
000
110
100
010
101
001
111
010
111
011
101
100
100
110
011
110
100
100
110
101
000
100
110
010
111
101
000
111
101
101
111
110
010
110
001
001
100
110
011
001
010
110
110
010
011
010
011
000
010
000
010
000
011
101
110
110
101
110
001
011
101
110
110
110
101
111
110
100
101
000
100
011
101
110
101
010
111
101
011
111
110
100
100
101
010
111
101
000
101
111
110
001
010
010
001
111
101
101
011
111
100
100
010
010
001
011
000
010
010
101
001
011
001
001
001
001
100
010
111
011
100
111
000
011
110
100
010
110
101
001
101
100
010
100
100
101
100
111
110
000
011
111
111
000
111
111
000
010
010
100
010
100
010
110
011
000
000
000
100
101
111
010
011
101
101
011
011
001
000
011
111
100
001
000
100
000
011
001
010
000
000
100
100
110
001
101
111
011
111
001
101
001
001
010
110
110
111
101
000
111
010
101
000
001
100
010
101
010
110
010
100
100
010
100
010
101
010
110
011
111
101
110
111
110
010
100
010
001
111
010
100
100
101
100
011
011
010
001
000
110
110
000
101
011
100
111
110
011
101
111
011
000
001
011
101
111
011
001
001
000
110
111
111
001
001
100
101
100
000
000
001
100
110
000
001
110
000
011
001
110
001
110
101
110
110
010
100
111
110
111
010
110
110
100
101
100
000
111
000
110
111
100
000
100
110
111
001
110
010
010
011
101
001
111
001
111
110
000
010
011
000
110
111
100
001
101
101
001
000
001
101
100
011
110
111
001
110
101
111
101
111
010
000
110
011
000
010
111
110
000
100
011
111
000
101
110
011
111
010
101
011
010
010
110
100
010
110
110
010
000
101
001
001
110
100
101
100
111
011
100
001
001
100
001
110
001
001
100
011
000
011
010
101
010
110
111
000
010
100
010
100
000
111
101
110
111
110
000
110
100
001
001
001
100
010
001
101
100
000
001
000
000
000
000
100
110
111
010
100
101
100
001
010
010
110
111
100
001
110
100
101
100
100
110
100
001
000
001
100
000
001
011
110
111
011
000
101
111
001
110
000
010
110
000
010
100
101
000
000
001
000
001
101
001
000
100
100
010
010
000
011
100
100
110
011
101
111
000
011
001
100
111
110
001
010
010
011
001
010
101
001
100
010
010
001
001
000
001
011
010
100
000
011
001
001
101
000
010
100
100
110
100
101
011
000
111
000
000
111
011
101
100
110
011
010
010
011
110
100
111
100
100
011
000
000
101
110
000
111
001
111
111
011
100
101
110
111
001
011
011
101
001
101
001
000
110
110
111
110
010
101
110
001
001
011
010
100
001
110
111
011
000
001
110
110
110
100
011
110
011
100
111
000
011
111
110
111
000
111
100
010
010
010
101
101
010
100
111
000
000
101
111
001
011
110
110
001
111
110
110
111
001
010
101
111
111
101
011
110
001
001
111
110
000
111
011
011
011
100
000
001
101
100
100
101
001
011
101
000
111
011
010
101
100
101
000
011
010
111
111
010
000
001
010
111
000
001
000
110
010
100
111
100
011
101
010
011
111
100
101
000
010
000
111
000
010
010
000
000
110
010
011
000
100
101
011
110
101
111
001
100
000
101
110
001
111
010
001
101
011
111
100
000
111
111
010
100
010
011
111
001
000
000
011
010
101
010
111
001
110
011
100
000
011
101
111
111
000
101
110
000
110
100
000
110
100
100
011
100
100
100
010
010
001
010
001
100
110
010
101
111
110
101
100
010
100
001
100
011
101
001
010
001
000
000
101
100
100
100
001
111
001
101
100
111
111
011
100
110
011
001
101
110
111
000
010
001
011
100
010
010
001
010
111
100
010
110
110
100
010
110
010
000
011
100
111
011
101
000
010
001
110
101
011
011
101
001
110
010
100
001
100
111
011
110
100
110
001
111
100
011
000
000
101
000
111
110
000
110
110
110
110
111
110
001
000
000
010
010
011
001
001
000
100
001
101
000
001
101
100
010
100
011
100
110
001
000
001
010
010
010
100
101
000
110
101
011
101
110
100
000
111
010
010
101
011
100
000
000
011
011
000
111
001
111
001
111
001
001
010
000
010
001
001
110
111
111
000
011
011
101
111
001
000
010
010
100
100
111
001
100
000
001
000
100
011
010
011
001
110
000
010
000
000
011
010
100
000
010
010
111
000
110
110
111
010
100
010
100
011
111
001
110
011
100
111
010
000
010
000
011
101
001
010
010
000
011
110
001
101
111
101
000
110
101
111
011
000
001
001
101
110
100
100
110
010
010
100
101
001
110
001
111
000
001
110
110
011
001
100
110
110
010
110
011
111
000
100
011
100
011
000
010
000
111
111
011
011
101
110
000
011
001
001
011
101
011
110
001
000
010
011
000
100
100
001
000
000
001
001
110
001
011
101
011
010
001
101
111
000
010
111
100
000
010
110
001
001
100
110
100
111
111
011
111
010
110
011
101
000
011
110
111
011
010
110
100
011
010
010
110
000
111
101
100
001
101
000
000
011
001
110
110
110
101
101
000
110
000
111
001
000
100
100
011
011
110
011
011
010
011
001
110
111
110
110
011
111
110
010
111
100
111
100
101
000
010
001
011
111
111
110
011
011
111
101
011
101
000
011
011
001
001
001
111
101
110
101
001
100
110
001
100
010
010
110
110
100
000
000
000
000
010
000
110
011
001
101
100
100
100
000
101
100
000
001
111
011
110
101
010
011
101
000
110
100
111
110
110
010
001
011
000
110
011
100
001
000
011
011
000
100
101
111
000
011
110
001
001
100
100
101
001
110
100
101
111
110
100
001
101
100
011
010
111
011
111
110
000
011
000
011
111
100
101
011
011
101
111
011
001
111
100
111
000
011
010
001
001
110
100
111
000
101
000
100
001
111
110
010
001
100
001
001
100
110
111
100
001
010
110
111
111
001
011
011
100
010
101
110
101
100
010
001
100
101
001
011
110
000
011
011
010
001
000
110
010
000
001
011
101
110
000
101
010
111
100
110
111
010
101
111
011
100
100
001
010
011
011
101
110
001
110
100
101
100
110
110
001
111
001
011
001
100
100
110
110
001
110
101
111
000
110
110
111
101
000
000
011
010
110
010
111
000
110
011
101
001
110
100
011
001
111
111
110
111
010
010
100
111
010
000
101
111
000
100
101
111
001
010
111
111
100
011
101
111
101
000
011
111
100
000
000
011
000
000
010
111
110
000
100
111
001
101
110
001
110
011
011
010
100
011
110
111
010
000
101
010
110
011
011
001
011
010
011
100
110
111
110
001
011
010
000
100
110
110
000
001
100
100
011
011
000
100
001
111
100
110
001
000
111
111
110
100
000
010
100
100
001
010
010
111
101
111
101
101
110
111
010
111
110
111
011
100
010
101
000
111
101
011
110
011
110
100
100
100
100
111
100
000
110
010
011
001
011
001
100
001
101
001
110
011
001
000
110
101
100
100
111
010
101
010
001
000
011
001
101
000
100
000
010
101
111
111
110
001
100
001
011
011
001
000
100
001
011
111
011
011
110
001
110
011
001
011
100
100
010
010
100
011
000
100
100
101
001
000
001
100
100
001
000
100
000
010
010
011
100
101
100
101
110
010
001
000
001
101
101
010
100
101
101
010
111
110
001
101
111
010
100
000
010
110
110
100
010
100
011
000
000
100
100
111
111
110
100
100
010
101
111
011
011
111
010
010
100
011
100
110
110
000
110
011
110
001
101
001
000
110
011
111
111
001
011
101
000
111
100
100
011
110
101
110
011
111
101
011
100
101
101
001
101
111
101
100
001
100
000
011
010
100
111
110
111
111
010
111
010
000
000
011
101
001
101
010
011
001
110
000
001
001
011
111
100
111
001
111
011
010
111
000
011
101
101
011
101
110
110
100
010
100
101
010
110
111
100
010
001
011
100
100
000
001
100
110
101
001
110
110
101
110
010
100
111
111
001
110
110
100
100
011
001
010
100
001
111
101
011
010
001
111
001
010
110
111
011
110
000
010
010
001
101
100
110
100
011
100
110
101
000
100
010
010
101
000
000
100
110
101
100
111
001
110
001
110
111
100
110
100
101
111
001
110
011
100
000
011
111
011
110
110
101
010
010
011
111
101
000
011
100
000
000
110
111
111
000
111
100
001
010
010
101
011
100
111
101
000
011
011
101
000
110
001
001
110
100
100
010
101
110
101
000
010
110
011
101
000
110
000
011
110
010
011
100
010
010
110
011
011
000
010
000
110
100
101
110
111
101
111
001
000
110
100
110
000
100
111
000
100
011
000
000
111
011
101
011
000
011
011
101
001
010
001
000
100
001
010
100
001
010
101
001
001
011
110
000
110
011
011
111
110
011
010
100
110
001
110
000
110
011
110
101
111
000
000
100
011
000
100
000
011
111
011
010
010
111
101
101
111
001
110
110
100
010
001
110
110
110
111
110
001
011
111
011
001
100
111
000
110
010
010
110
110
011
000
110
111
011
001
100
010
010
001
000
010
111
000
000
010
011
000
101
000
110
111
100
100
111
000
010
101
111
011
001
100
000
010
001
010
100
101
111
010
000
000
101
010
011
110
100
111
100
110
100
011
000
000
000
011
001
111
100
010
111
000
100
101
111
000
100
011
001
100
111
100
010
010
011
011
011
010
110
000
010
101
110
010
110
110
000
001
001
010
111
110
111
001
001
011
010
111
111
101
011
010
010
001
001
000
010
110
010
101
010
001
010
001
111
110
010
110
111
101
010
000
111
100
100
101
100
111
101
111
000
110
101
001
101
101
001
111
000
000
000
101
001
000
100
001
101
111
000
001
101
110
101
001
110
000
000
110
110
010
101
000
000
110
101
000
110
011
101
101
100
000
010
011
000
000
100
001
000
110
010
010
001
001
101
000
000
001
010
010
001
111
111
110
100
100
111
011
000
011
001
101
111
010
000
010
111
000
010
001
111
011
000
001
010
010
010
001
001
101
111
011
101
000
010
001
011
011
111
110
111
111
110
011
001
000
000
100
011
111
011
100
100
001
111
100
111
011
001
000
010
010
011
110
101
101
101
111
111
111
001
111
001
010
010
111
100
111
101
011
000
110
001
010
101
010
011
000
010
101
011
111
001
111
001
000
010
001
100
110
101
010
000
000
010
100
101
011
101
000
010
001
101
011
100
110
000
001
011
010
101
010
010
011
010
010
111
110
111
000
110
011
110
001
100
110
111
100
101
000
001
000
100
000
001
110
010
111
010
011
011
100
001
010
100
010
111
110
011
110
011
011
001
100
100
000
000
111
000
110
111
010
010
110
010
011
101
011
011
011
111
001
001
001
110
011
011
110
010
101
000
101
111
111
000
100
100
010
100
111
000
001
000
001
011
001
111
101
011
001
000
110
011
001
111
011
100
001
011
110
000
101
101
110
110
110
011
111
111
001
100
111
101
000
111
100
011
101
111
100
010
011
010
110
010
100
111
011
111
101
010
001
110
001
001
010
100
111
001
110
110
001
110
010
110
111
001
111
100
100
010
111
000
100
010
100
101
010
011
000
001
111
001
101
000
100
111
101
000
011
111
100
111
100
101
111
000
111
110
010
011
011
111
000
000
011
101
011
000
111
010
100
000
110
000
100
110
110
001
101
000
011
000
000
011
010
101
111
101
000
001
011
100
001
001
010
001
000
110
101
011
101
000
001
010
110
010
011
001
001
110
110
000
011
011
001
100
011
101
011
010
011
111
010
111
001
110
010
100
101
010
000
011
000
001
110
110
011
011
111
110
101
010
000
001
110
100
000
001
001
100
100
110
010
011
111
110
011
000
000
101
011
000
110
101
010
011
101
000
010
100
111
101
000
010
100
011
111
010
000
011
001
110
110
111
100
111
101
110
011
100
110
001
011
001
101
100
101
001
111
101
111
100
000
111
001
101
010
000
111
101
000
100
100
111
001
011
110
100
101
110
000
011
101
011
100
110
001
001
010
110
010
101
111
111
010
000
011
100
001
111
001
100
010
110
010
110
001
000
001
011
100
100
001
110
101
110
001
010
001
000
110
110
001
100
010
011
100
000
101
010
011
110
100
000
010
101
111
100
010
011
001
111
101
111
100
111
011
110
101
010
101
010
001
111
101
111
111
111
100
001
001
101
000
100
010
100
000
010
110
000
001
110
110
100
111
010
101
011
100
100
100
001
011
001
010
101
010
111
011
011
101
000
100
110
010
100
101
011
100
011
101
110
010
101
011
010
000
001
000
011
101
010
001
001
000
011
000
101
000
100
100
000
000
111
001
000
100
111
010
111
011
100
110
001
101
000
110
111
110
111
110
000
111
100
000
011
111
110
010
001
100
101
100
101
100
101
100
100
110
110
110
111
001
110
100
110
111
000
111
101
000
100
111
001
001
100
101
101
011
110
110
100
110
010
010
100
100
011
001
001
010
010
010
100
101
010
000
110
010
010
100
001
100
100
010
111
101
100
100
000
001
010
001
110
101
101
000
110
011
000
101
111
100
001
011
111
010
100
010
101
010
111
111
000
111
001
111
110
101
010
011
001
110
001
001
111
000
000
101
011
000
100
000
110
001
001
000
100
001
100
100
100
011
101
011
101
001
000
100
001
110
111
101
010
010
000
010
000
001
011
000
100
001
110
000
111
010
001
011
000
000
101
101
101
011
001
110
111
110
100
111
110
100
111
000
011
111
111
001
001
011
110
110
010
101
001
110
100
011
101
011
011
111
110
000
110
110
111
001
100
001
010
000
111
101
100
100
011
110
110
110
110
010
111
010
110
011
100
001
101
100
001
000
001
001
001
100
001
100
110
111
111
100
010
110
111
011
101
111
101
100
100
111
000
011
010
010
011
011
000
010
111
000
100
010
000
010
111
011
100
110
011
011
010
110
101
000
110
111
100
011
000
110
001
111
101
110
111
111
001
001
001
111
111
000
110
110
110
111
100
011
110
000
110
001
110
010
110
100
000
010
010
000
111
100
011
010
101
101
011
110
101
000
100
100
100
000
010
100
111
101
010
101
111
000
010
010
110
001
110
000
101
001
010
110
101
011
110
001
110
001
001
110
011
010
110
100
100
011
100
101
011
101
001
011
100
101
000
101
111
000
010
001
011
001
010
001
000
001
100
000
010
101
001
000
101
001
000
000
011
011
100
111
001
011
001
000
100
011
110
100
011
100
111
010
111
101
011
011
001
110
101
100
110
111
000
000
111
000
010
110
011
001
011
010
001
111
011
000
110
011
010
100
011
101
000
111
000
001
000
100
100
110
000
101
110
110
110
011
100
111
110
001
111
010
001
011
001
001
010
100
011
000
101
010
010
011
011
100
010
111
100
000
100
111
111
011
100
100
111
111
110
011
001
000
100
001
001
100
100
100
001
001
000
111
111
000
001
010
000
100
010
000
001
111
010
110
000
000
011
001
010
110
101
010
000
110
101
100
001
001
100
101
101
110
111
001
111
000
011
010
100
001
100
001
011
110
011
010
110
110
100
101
010
010
010
111
010
101
000
000
010
010
010
011
111
001
011
000
001
000
100
011
001
111
110
010
100
000
101
001
101
111
001
010
110
101
101
011
000
011
001
010
110
010
100
110
011
010
000
101
101
011
110
000
011
011
111
001
001
110
011
011
101
010
001
010
101
101
111
000
010
110
101
110
001
111
101
110
110
101
111
101
000
001
000
011
110
100
001
001
110
100
011
101
111
011
101
010
000
001
001
100
100
001
111
001
111
001
111
001
101
101
110
000
000
010
000
110
101
100
001
111
000
000
111
011
110
111
100
011
000
010
001
110
101
000
001
001
011
010
000
001
000
101
001
100
011
001
111
101
010
101
110
101
011
001
101
010
001
101
100
001
000
100
101
110
001
100
011
001
000
111
011
110
010
111
010
100
011
101
110
110
000
011
100
010
011
111
010
011
100
000
111
011
001
111
001
000
010
100
110
000
010
110
000
110
100
010
010
000
100
101
001
000
000
111
000
111
110
100
010
010
101
001
011
101
011
110
001
001
111
001
101
001
110
110
110
111
011
110
101
100
011
111
000
011
000
110
110
010
111
111
101
001
100
010
011
001
011
000
110
011
101
111
101
010
100
010
110
111
000
111
011
000
111
111
110
010
100
101
100
000
100
100
001
101
101
100
010
110
110
010
000
111
100
101
011
100
101
010
101
110
111
101
101
111
011
011
000
000
010
001
011
111
001
111
000
001
001
011
100
101
110
110
000
100
101
010
010
001
011
101
110
100
011
000
100
100
101
110
010
010
010
110
011
000
010
011
101
010
110
110
001
101
000
010
111
011
011
011
000
000
101
111
100
000
110
011
100
101
000
000
000
010
000
101
110
010
100
101
010
111
100
001
100
110
110
111
100
111
010
101
110
110
010
111
011
011
000
101
011
000
011
101
111
101
111
011
001
010
101
000
000
010
100
111
010
010
011
011
101
100
010
001
010
111
000
000
010
011
110
000
001
010
010
110
010
100
110
100
101
110
101
110
011
010
000
100
010
010
011
101
010
001
001
011
111
010
010
111
001
101
001
001
000
110
001
001
100
110
000
001
110
000
111
110
111
100
010
111
010
011
111
100
110
010
001
111
101
000
101
101
001
111
000
001
100
001
110
000
110
100
100
101
010
000
011
111
010
110
000
110
100
011
001
101
011
111
001
111
010
010
100
101
011
010
111
101
010
111
001
110
110
000
001
110
001
101
100
010
100
010
001
001
010
010
110
101
110
010
000
100
010
001
101
001
111
110
010
001
111
100
110
000
110
101
010
000
111
111
100
000
001
011
111
110
001
110
101
111
000
000
111
101
110
011
100
110
010
110
100
101
100
110
001
011
101
010
101
111
111
101
011
010
001
101
011
001
001
100
101
001
011
001
101
111
000
110
100
001
010
000
001
000
011
011
111
110
101
011
011
100
000
001
100
101
100
001
011
001
000
000
010
011
101
101
100
110
111
001
001
110
010
011
000
001
001
100
110
110
011
000
001
110
001
100
000
101
100
100
100
110
111
100
100
010
100
111
001
100
110
110
010
100
100
111
010
010
111
000
100
000
001
001
111
110
010
011
101
010
111
001
011
101
111
101
110
101
011
111
111
100
100
010
101
001
000
001
110
001
111
100
100
000
101
100
111
010
001
000
100
110
100
100
101
111
001
010
000
110
000
100
110
101
001
110
100
000
010
011
001
111
110
110
010
101
000
101
010
101
111
110
010
000
000
010
000
011
011
111
100
001
011
010
011
010
111
001
111
010
101
001
101
100
001
110
001
101
111
110
100
100
101
111
011
100
100
010
011
011
011
101
000
010
111
110
010
111
011
010
101
000
110
011
000
010
110
000
111
001
010
011
101
101
110
101
100
101
011
011
011
001
001
111
100
010
000
001
101
111
100
100
010
100
000
110
011
000
001
101
011
010
000
100
010
110
010
011
101
110
000
111
100
110
100
010
111
100
111
010
001
011
101
110
001
110
000
111
111
001
100
011
111
001
110
101
011
111
011
001
011
101
100
001
100
101
111
001
101
111
101
101
100
010
111
011
010
100
011
010
111
110
010
110
100
101
000
110
111
100
011
011
101
100
010
001
111
100
110
111
101
101
101
010
000
011
101
110
100
101
010
001
000
110
101
010
010
011
000
100
110
111
011
101
000
011
101
111
111
110
110
100
011
101
001
110
010
110
100
001
011
111
101
010
110
111
001
000
101
100
100
000
001
101
011
111
010
001
010
110
001
111
000
000
100
110
001
001
011
101
110
111
000
110
011
001
010
011
110
111
110
110
011
001
101
011
000
000
000
100
011
111
111
010
100
001
011
101
101
111
111
010
001
100
000
111
000
011
001
111
001
011
100
100
111
010
011
101
000
101
111
000
110
110
101
100
001
011
001
001
010
000
100
010
011
010
100
010
101
001
101
011
110
100
000
010
110
101
001
011
110
001
011
000
101
010
000
011
110
100
101
000
001
000
111
010
001
001
011
111
001
100
000
000
010
001
000
011
010
001
101
100
110
001
101
011
110
000
011
010
110
000
001
101
010
000
100
101
111
100
011
101
101
110
101
000
010
101
001
000
010
001
101
011
110
010
001
001
100
010
011
100
001
011
010
011
101
110
101
011
110
111
011
010
000
010
101
111
001
100
000
101
010
110
100
001
101
011
101
001
101
001
011
111
010
101
000
111
111
111
111
101
110
100
111
100
110
111
100
010
001
010
101
111
111
001
101
001
111
101
101
111
110
001
110
010
010
001
011
001
100
010
000
001
000
010
111
010
000
000
000
101
010
000
101
101
101
000
000
011
001
100
111
110
111
000
101
000
101
100
100
000
001
001
010
101
100
101
101
110
000
010
111
000
000
000
000
010
111
111
001
000
101
011
111
010
011
010
010
100
100
010
101
000
010
111
110
010
110
011
110
100
011
101
011
010
111
010
110
111
000
011
001
001
010
011
001
010
011
101
100
110
000
010
001
010
110
110
001
010
101
010
101
100
100
010
101
010
111
001
111
011
111
111
011
001
001
000
001
110
011
100
111
110
011
001
101
010
011
010
110
000
010
100
100
001
111
110
101
110
001
000
000
101
110
110
100
110
011
000
001
101
000
010
000
010
111
100
010
111
010
001
110
010
111
010
100
100
011
000
100
010
111
001
011
110
000
010
010
011
000
001
111
011
101
010
011
001
000
100
101
010
111
100
000
001
001
001
010
101
010
001
100
101
110
001
100
110
001
100
111
010
001
110
101
111
111
110
011
111
111
011
110
011
000
100
011
010
001
000
100
111
011
111
101
011
100
011
100
001
111
000
011
010
011
100
010
110
011
110
100
101
111
101
000
011
001
110
110
010
111
100
010
011
010
110
011
010
110
110
010
111
000
111
101
011
001
000
111
011
101
000
001
111
011
111
010
001
110
100
101
011
011
001
001
111
001
111
001
011
011
110
100
010
010
101
111
000
111
100
000
000
011
011
100
100
000
001
001
111
011
100
011
000
101
011
010
110
101
111
011
010
110
101
000
001
110
011
101
100
001
101
111
010
011
010
011
000
001
110
001
000
101
000
000
100
011
111
111
100
001
011
100
000
111
100
101
100
110
110
111
000
010
010
111
101
101
111
101
000
100
101
111
000
100
111
101
001
010
011
101
001
101
100
101
100
101
111
110
001
111
001
111
001
111
001
100
001
010
001
001
110
010
110
110
110
010
001
011
000
000
001
000
010
000
111
001
001
011
100
101
100
011
001
001
111
100
101
110
111
000
010
100
110
010
011
011
001
011
000
101
000
010
111
110
111
011
001
010
010
000
100
000
100
001
101
110
011
100
001
111
100
001
001
100
100
000
101
001
000
101
011
110
010
111
111
010
100
111
010
101
010
111
111
011
011
100
100
101
000
100
000
110
101
111
111
110
100
101
010
101
111
100
011
001
000
111
110
010
101
100
101
111
010
100
101
010
001
001
100
110
000
100
100
001
001
001
110
101
111
111
100
110
010
001
000
011
101
101
101
101
101
000
000
101
000
111
001
001
001
000
000
001
100
100
000
110
001
001
011
000
111
101
101
101
011
011
010
101
001
100
111
010
010
010
001
010
000
110
010
111
100
000
111
111
000
100
001
101
010
101
100
011
011
000
110
101
100
110
100
110
010
001
001
111
000
100
010
101
100
111
011
101
001
011
011
011
101
101
110
110
111
001
111
001
101
000
000
111
011
110
011
000
100
000
110
010
110
000
011
000
100
110
001
001
110
100
000
011
010
101
100
011
000
000
101
111
011
111
000
000
000
000
011
111
110
000
000
000
110
101
010
111
111
101
101
111
000
001
111
100
001
011
010
011
011
101
000
100
001
001
010
000
101
110
100
111
010
110
000
110
001
000
011
111
111
001
001
011
101
100
011
101
111
110
111
111
001
110
010
010
110
101
001
001
111
010
011
111
101
110
111
111
100
110
100
100
111
000
010
111
100
010
010
011
111
100
001
001
000
100
001
001
001
110
001
110
100
000
111
000
011
110
100
110
100
100
110
111
000
100
001
111
011
100
001
111
111
000
100
111
000
100
000
111
101
100
000
010
011
010
111
110
110
010
111
101
111
010
000
000
011
011
111
010
001
000
111
100
100
110
000
010
001
111
000
000
010
110
010
101
101
101
111
000
111
101
111
111
000
010
101
000
011
101
110
011
101
111
011
000
010
000
011
101
100
110
001
011
100
110
101
111
010
101
010
001
001
000
111
101
110
101
100
000
101
111
111
100
111
111
000
111
010
000
010
111
101
100
001
101
111
100
100
010
010
110
101
001
001
101
111
001
010
111
101
100
010
100
000
110
111
011
001
000
010
100
011
001
011
011
011
111
010
000
011
011
100
110
000
101
111
110
100
011
110
110
001
000
000
110
111
101
110
010
000
110
000
100
011
011
110
111
101
100
000
101
111
100
101
110
111
001
001
110
010
000
001
000
000
111
011
110
001
001
111
100
000
010
100
000
010
000
111
010
110
001
110
110
101
101
100
101
101
101
110
011
100
101
100
001
010
011
011
000
111
101
110
000
100
011
001
111
101
011
011
101
101
010
101
000
000
111
011
000
010
011
001
000
110
011
101
100
110
000
000
001
110
000
001
011
010
010
111
100
001
000
110
011
110
101
101
001
000
111
011
110
001
110
100
010
101
011
000
010
001
101
111
101
010
000
011
111
110
011
000
000
000
000
011
100
111
011
101
011
000
001
011
001
010
000
110
011
111
010
010
000
011
000
110
110
111
110
101
011
100
110
101
110
000
001
111
101
000
001
000
110
110
001
101
011
100
100
110
010
110
001
010
011
110
011
011
101
001
101
111
010
100
001
000
000
000
110
101
010
101
011
110
100
011
111
011
011
001
010
101
000
111
101
001
011
101
100
010
010
010
110
100
010
000
111
000
010
011
000
010
011
010
011
111
100
001
100
110
000
001
011
000
110
110
001
001
000
010
101
000
000
011
101
000
111
101
100
010
111
001
101
011
000
000
001
000
001
101
000
101
111
101
001
100
001
111
001
100
100
101
100
110
100
101
010
000
101
100
001
110
111
110
011
011
100
001
011
110
010
111
101
000
011
011
001
110
011
011
100
101
101
000
110
011
001
000
100
001
100
111
000
100
111
100
001
101
000
100
001
101
100
111
100
110
101
011
101
001
110
101
110
111
010
110
000
100
100
111
011
111
110
111
100
111
100
000
001
010
101
110
000
011
100
111
101
011
010
111
001
010
111
111
110
011
001
000
010
100
000
000
001
010
100
001
010
101
000
110
110
001
011
100
110
110
100
011
011
001
101
100
100
111
100
001
010
000
011
110
000
101
101
100
101
011
101
110
000
101
110
001
010
001
111
101
000
010
101
111
111
011
001
011
100
001
110
110
010
100
001
000
010
001
001
101
001
111
011
010
100
000
000
101
010
111
100
010
001
101
110
110
101
000
110
100
110
100
010
110
100
111
000
100
101
110
100
101
000
100
000
100
100
011
110
010
101
101
011
011
111
111
100
111
000
110
001
011
101
100
010
001
010
000
001
101
101
010
101
111
011
010
010
100
100
010
110
100
001
100
001
010
000
000
111
001
001
101
110
011
100
100
110
100
100
000
111
110
001
000
011
110
101
111
101
010
000
011
111
110
000
111
100
000
000
011
010
001
110
010
010
000
001
111
110
100
111
100
010
111
110
101
100
100
011
100
011
100
001
101
010
110
101
110
100
001
110
010
010
001
101
101
100
101
011
000
100
001
111
101
110
101
000
101
110
001
111
100
111
011
100
100
110
001
101
001
101
011
101
011
001
010
011
000
100
010
000
101
111
110
100
010
100
110
100
010
111
100
001
100
100
001
001
101
100
110
000
010
100
000
100
100
001
011
010
001
011
100
001
010
100
010
000
111
100
011
101
110
111
001
110
001
101
110
001
001
100
001
111
110
010
111
100
110
111
010
111
010
010
000
100
001
111
011
100
101
011
111
001
000
011
100
001
011
101
100
111
110
001
001
010
101
000
010
011
111
101
001
011
011
011
000
110
011
101
100
000
000
010
111
101
010
001
000
111
011
110
001
110
100
110
011
011
100
010
011
011
111
100
011
000
010
000
001
011
011
101
001
111
100
111
101
010
001
100
000
010
111
000
011
110
110
110
110
100
001
001
111
110
000
111
101
001
001
101
001
001
110
110
111
011
011
010
101
101
101
001
010
111
101
000
111
001
111
011
001
101
110
000
100
111
010
110
010
011
101
111
110
100
100
100
101
110
111
110
000
110
100
111
101
001
001
110
001
011
001
110
111
010
001
100
001
111
101
011
001
111
011
001
011
101
010
011
001
111
110
000
001
010
011
100
111
110
011
000
011
011
000
111
000
000
111
011
101
010
011
000
110
111
001
010
010
100
011
010
011
101
100
100
010
010
100
001
011
111
000
010
000
101
011
010
110
001
000
111
011
000
100
011
000
111
101
011
101
111
110
010
000
001
100
001
100
111
011
101
101
010
010
100
110
001
001
011
001
011
111
100
011
110
111
000
100
111
110
100
011
100
001
110
000
000
011
011
010
011
100
010
101
100
010
001
011
111
000
000
101
000
000
101
110
101
110
110
010
111
111
101
110
000
011
001
011
000
100
001
001
011
100
110
011
001
111
010
000
110
110
010
011
111
110
110
001
010
001
000
111
100
000
101
011
100
101
101
000
100
010
011
000
100
111
001
000
000
101
000
100
101
110
101
000
011
001
000
001
001
001
100
111
110
101
100
110
101
001
111
110
001
101
111
101
000
111
011
100
111
100
001
111
101
100
011
101
001
100
001
001
110
011
001
110
000
011
010
010
111
001
001
010
100
001
001
011
000
010
111
111
011
110
100
001
110
110
011
101
101
101
101
011
010
011
000
111
010
100
110
010
101
000
101
011
000
101
100
110
100
101
001
100
011
001
111
001
101
011
110
110
111
001
011
001
001
011
001
001
000
110
010
110
000
010
001
011
111
100
001
010
110
110
001
011
010
111
011
000
000
110
111
001
000
101
110
100
111
110
101
111
101
100
010
010
101
110
110
101
110
111
110
110
101
010
000
100
011
101
000
000
110
010
001
101
000
011
100
110
100
001
111
110
010
000
100
001
010
011
001
101
000
111
010
000
110
001
011
010
111
101
100
001
000
111
110
000
011
111
000
000
010
101
101
111
001
001
110
011
110
000
101
100
001
100
001
000
110
011
010
000
011
111
011
101
100
000
110
000
111
010
010
001
011
111
001
111
001
000
011
000
110
101
001
101
000
010
001
111
011
100
111
100
110
011
011
001
111
110
101
011
010
010
111
110
011
001
010
000
011
100
010
111
100
001
010
101
110
001
100
100
000
001
100
111
110
001
010
111
111
010
001
010
111
101
111
110
000
010
111
001
110
100
101
001
110
011
101
010
101
101
111
101
001
011
010
111
000
010
000
110
110
100
100
000
011
001
110
110
100
110
001
001
111
100
000
111
010
101
101
111
100
001
011
101
100
111
010
111
011
011
101
101
001
010
001
110
011
110
111
101
011
010
001
011
111
101
000
100
001
011
011
010
001
001
101
111
111
010
000
100
111
110
000
110
110
100
001
100
011
111
011
001
110
001
010
110
010
000
100
010
100
110
100
001
010
111
001
111
101
011
000
000
111
011
010
111
011
001
011
101
011
101
001
110
000
001
011
101
111
111
011
110
101
100
010
001
111
101
101
000
101
000
000
000
000
010
000
010
110
001
111
000
000
011
100
001
111
010
000
111
101
001
101
101
010
101
101
001
100
010
101
100
001
011
100
100
010
100
110
010
001
000
110
100
111
011
111
000
000
100
110
110
011
011
111
110
100
010
101
000
010
110
111
110
100
110
101
011
101
011
110
000
100
000
011
101
100
110
111
011
001
101
011
000
000
010
010
111
011
000
000
000
000
101
001
001
000
110
110
001
000
010
101
111
101
111
001
111
011
011
110
001
110
000
000
011
011
000
000
000
101
110
011
101
101
100
110
001
100
101
011
111
111
000
111
110
010
111
100
110
101
011
100
101
100
011
000
001
010
010
011
001
010
011
011
100
010
100
011
110
111
110
011
101
011
011
001
010
011
110
011
101
110
111
100
000
010
110
111
000
110
111
111
010
100
000
111
111
111
001
110
110
110
100
110
111
011
001
011
101
010
100
111
001
110
000
101
100
001
111
101
111
011
000
011
010
001
100
011
110
001
110
111
101
110
101
001
101
011
000
110
111
001
110
000
101
010
110
110
000
011
000
011
101
101
010
111
100
010
111
011
010
001
110
111
100
010
011
110
001
000
100
001
000
011
110
010
000
101
111
011
011
001
110
000
011
111
101
110
111
001
000
011
000
100
111
010
101
000
111
010
011
101
110
011
111
011
011
010
011
101
101
010
000
000
001
001
011
111
100
011
001
100
111
110
011
111
101
011
100
100
000
110
011
001
111
001
111
110
100
100
010
101
100
111
000
001
001
011
101
101
011
011
011
011
001
101
101
111
100
010
011
111
101
111
111
100
010
101
101
001
111
101
001
000
010
110
010
101
110
011
010
100
011
010
000
001
100
111
000
011
110
001
111
111
000
100
001
010
011
000
110
001
100
111
110
100
111
011
010
011
100
111
110
100
111
010
011
100
101
110
001
111
111
010
100
111
111
000
001
110
110
111
011
010
000
110
100
100
111
011
100
110
001
000
110
111
011
010
011
100
011
010
000
001
100
000
100
111
101
010
000
111
101
010
101
010
010
110
011
011
101
010
100
000
001
110
010
101
100
000
000
110
110
010
110
001
111
100
001
010
100
111
000
100
000
000
001
001
100
101
111
101
011
100
001
101
100
100
001
011
110
100
001
010
001
000
010
110
010
010
001
111
101
001
100
011
000
101
010
000
101
010
011
100
011
100
001
010
101
001
100
100
101
010
000
011
100
100
010
010
010
000
001
000
010
111
111
000
111
101
010
110
001
011
100
000
010
111
100
000
111
000
100
101
001
100
110
110
100
011
010
100
000
101
000
000
111
001
000
001
100
011
110
000
010
111
101
100
011
011
010
001
000
000
000
001
010
010
110
011
000
111
001
110
100
010
101
010
011
101
011
110
011
011
010
101
111
111
111
101
100
100
101
100
110
100
000
011
111
011
010
001
110
010
100
000
101
111
010
100
001
101
101
100
110
101
010
101
110
111
101
101
110
110
000
001
001
100
111
010
111
111
000
010
010
010
100
111
000
101
111
011
011
000
010
000
000
100
011
001
110
010
110
110
010
101
011
001
111
111
000
010
110
100
010
000
100
110
111
100
000
101
100
110
011
111
000
110
010
001
000
011
110
110
101
110
110
110
100
001
100
111
001
000
110
111
010
010
000
011
100
001
111
001
010
101
111
010
101
010
111
010
111
000
010
011
000
100
011
000
111
011
100
010
001
110
000
001
100
110
101
011
001
010
100
010
101
110
000
100
110
010
000
011
010
100
111
001
100
101
100
010
101
011
101
100
000
000
110
101
000
100
010
000
111
010
010
111
110
001
110
101
100
111
010
010
111
000
100
101
001
011
110
100
100
010
100
010
010
000
110
010
001
100
001
001
011
100
001
101
111
000
111
000
111
100
011
101
010
101
101
010
000
000
011
011
100
011
111
001
011
110
101
101
100
110
100
001
110
100
011
011
010
011
010
001
010
001
100
000
101
111
010
010
101
110
001
110
101
010
100
101
011
011
101
101
000
001
011
000
111
010
010
111
100
111
100
001
111
111
100
101
000
100
100
001
011
011
100
101
100
101
010
000
001
111
011
110
011
101
110
001
011
011
011
101
011
001
101
010
011
011
100
100
101
001
101
100
000
101
100
101
010
111
100
010
010
111
000
101
101
011
110
010
100
001
101
001
001
000
110
100
010
000
111
010
110
111
000
010
100
001
011
100
011
100
100
100
100
110
010
110
001
101
011
011
111
000
010
100
001
101
010
110
001
000
110
011
011
100
011
101
001
000
110
110
010
011
100
011
111
011
001
101
010
110
101
111
000
010
101
110
001
100
010
111
110
000
110
001
101
000
100
101
010
111
001
111
100
001
010
100
001
111
100
101
111
011
101
101
100
100
011
010
011
011
000
000
001
001
101
110
111
101
100
101
001
111
101
110
010
011
101
011
100
011
001
110
010
000
000
000
110
101
110
001
000
010
001
001
010
111
100
110
001
011
111
101
010
111
100
100
001
011
110
110
101
111
111
000
111
001
110
001
111
101
101
110
001
101
110
110
010
000
011
011
001
101
000
100
110
011
010
110
111
010
010
011
011
101
011
100
001
001
101
111
010
000
001
111
001
000
110
011
010
010
011
001
110
110
111
111
111
110
100
100
100
101
101
000
100
010
001
110
111
010
111
100
001
001
101
000
110
001
100
101
001
110
100
101
000
110
100
110
010
101
111
010
010
001
110
110
001
010
001
110
001
000
001
000
100
001
010
001
110
000
100
100
010
101
111
111
110
001
011
011
000
001
011
111
000
100
000
110
010
001
110
110
001
100
111
001
001
111
101
011
111
111
010
011
110
110
110
101
111
111
011
011
100
110
010
011
000
000
100
100
111
000
011
010
010
100
010
011
010
110
001
100
110
001
101
000
110
010
010
101
111
111
010
111
101
000
100
011
001
101
010
100
101
001
011
101
100
000
111
100
010
011
001
010
111
110
001
011
111
000
000
110
011
011
011
100
010
110
011
011
000
111
110
110
100
110
010
011
001
100
000
100
110
000
100
010
101
111
011
011
000
111
100
000
111
000
110
010
111
101
010
111
101
001
110
100
010
110
100
110
111
101
111
111
100
111
001
111
111
110
011
111
001
100
001
000
111
010
101
010
101
110
101
111
111
110
100
110
001
110
011
110
110
111
110
011
100
011
001
110
010
101
000
000
000
101
011
110
010
100
110
000
111
001
010
101
110
100
001
101
010
001
110
111
010
000
010
101
101
101
100
100
011
111
111
101
101
101
110
110
010
110
001
010
000
110
100
001
010
011
011
011
101
111
011
010
110
100
111
110
110
100
011
000
110
000
100
010
111
100
110
111
001
110
101
110
001
111
000
100
011
110
000
100
000
010
111
111
011
001
110
000
011
001
110
101
010
011
101
011
110
001
010
110
101
011
001
101
000
010
111
100
101
001
101
001
001
011
010
001
001
011
000
001
010
000
000
100
111
101
010
101
111
101
010
000
101
011
011
100
000
110
011
110
011
000
101
111
000
111
101
110
010
100
100
111
010
001
111
001
101
010
000
101
101
100
111
100
110
110
110
110
110
010
100
100
011
101
110
011
110
101
101
001
111
100
011
011
111
111
110
001
000
110
110
000
100
001
101
111
001
011
000
101
100
000
101
111
100
111
001
101
010
010
000
111
010
000
110
111
000
011
110
011
010
001
000
000
010
000
000
001
110
011
100
010
001
001
100
101
100
111
011
001
111
010
010
111
101
110
100
110
111
000
111
010
100
000
111
111
010
011
100
011
101
000
011
010
111
011
001
111
111
001
110
000
100
110
010
010
100
000
000
100
000
111
011
001
111
010
011
111
110
101
010
010
101
000
001
101
101
110
010
010
001
111
000
110
011
010
111
001
011
101
101
110
101
111
101
000
001
100
101
011
100
110
111
110
010
000
110
011
111
010
101
110
010
111
101
011
101
000
110
110
011
100
000
111
110
011
101
110
000
111
111
110
110
110
001
010
001
011
001
011
110
110
101
111
010
010
010
011
010
100
001
100
101
111
100
000
000
100
111
000
000
111
100
111
110
001
100
111
001
101
011
001
000
000
011
011
010
010
110
011
100
001
001
010
110
001
110
101
010
100
001
011
101
111
111
111
001
011
001
010
110
000
001
110
010
101
011
110
010
000
111
001
011
100
101
111
110
101
001
101
001
101
011
100
111
000
011
011
010
111
111
100
010
011
010
001
100
111
011
000
101
001
000
001
011
010
010
101
011
111
111
111
111
110
101
101
100
101
100
010
000
010
101
001
110
100
000
001
110
011
111
100
001
100
101
101
000
001
010
100
110
100
111
001
111
101
100
111
010
001
000
100
001
000
101
010
110
100
101
111
010
000
111
010
000
111
011
110
000
101
000
011
010
110
100
010
010
101
001
101
010
001
110
111
001
011
010
001
110
011
100
100
001
010
010
110
100
011
011
100
111
101
000
001
011
110
001
001
010
011
011
011
110
001
010
111
111
100
010
101
010
111
100
110
101
100
010
100
010
101
111
101
010
011
011
011
011
110
111
010
001
110
001
101
001
101
001
011
011
001
111
111
101
110
011
000
010
001
110
101
011
101
001
100
001
010
110
000
001
100
101
001
110
000
010
101
110
011
100
110
101
110
101
110
110
000
100
000
110
010
110
011
100
010
011
011
000
011
100
111
101
001
010
011
010
110
011
100
000
010
100
111
011
010
101
000
101
010
111
100
110
110
111
001
011
001
111
000
110
011
010
100
111
010
010
110
000
111
001
111
001
111
100
100
010
110
100
011
101
111
010
011
100
111
100
101
100
010
101
011
100
011
110
010
101
110
000
001
100
010
010
111
101
100
010
111
011
110
001
100
111
000
010
000
001
000
001
101
101
011
100
100
011
000
111
010
011
111
110
101
010
001
000
010
111
111
110
111
000
010
000
110
110
000
111
101
000
000
100
011
111
100
001
100
110
111
101
111
111
000
100
100
011
111
010
001
110
000
110
100
000
111
011
101
001
100
001
001
111
010
010
011
110
111
101
011
110
011
000
111
010
100
000
101
111
011
111
010
100
010
011
100
110
110
101
100
000
100
001
011
110
100
100
000
100
000
000
111
010
110
111
111
011
110
101
011
001
010
110
101
010
010
111
001
010
001
010
111
111
001
010
101
000
000
111
010
011
101
011
011
000
101
100
100
101
100
100
100
001
111
000
100
111
001
011
001
111
101
001
110
100
011
111
110
111
011
010
001
111
010
011
110
001
001
001
001
001
110
100
110
100
100
111
110
010
011
010
001
000
111
111
001
111
010
010
000
110
111
110
100
100
100
111
110
100
010
101
110
011
100
100
100
111
011
010
110
001
001
011
101
111
100
101
000
100
010
111
011
110
010
111
010
000
101
110
100
010
000
111
011
000
101
100
100
000
000
001
111
110
110
110
110
111
000
100
110
010
010
011
110
110
110
010
100
110
011
101
110
000
111
110
010
011
000
101
101
101
100
100
000
101
100
101
101
010
100
001
011
101
011
101
100
110
101
110
111
001
110
000
011
111
111
011
010
010
100
001
110
011
011
011
100
110
001
010
011
000
001
100
101
111
100
000
001
111
001
111
011
100
011
100
100
111
011
011
010
010
000
101
110
100
110
110
111
011
010
101
101
101
100
111
001
001
000
011
011
110
011
101
100
000
111
110
010
010
111
101
000
001
101
010
100
101
011
100
110
100
111
011
100
111
011
110
010
001
101
110
101
101
101
100
111
011
110
110
010
111
100
000
110
000
111
010
100
011
001
000
001
011
111
100
000
111
000
010
111
101
010
011
110
010
101
000
101
001
000
011
100
011
000
110
010
010
110
011
011
000
001
101
111
110
111
111
100
101
011
010
100
100
001
010
101
000
010
110
000
010
111
011
010
011
001
010
001
011
101
011
101
101
100
000
000
010
001
101
010
110
010
101
001
110
000
111
110
111
001
011
011
000
101
011
110
101
111
111
101
010
100
100
110
011
000
001
000
001
000
011
110
011
101
100
000
001
011
110
000
101
010
100
010
011
111
000
001
110
000
100
100
011
110
010
101
100
000
100
001
010
001
111
000
010
011
010
011
111
010
000
111
101
100
110
011
010
011
011
010
100
101
111
001
011
110
110
010
010
101
010
010
000
001
100
101
110
111
000
010
000
110
111
100
010
011
100
010
011
110
111
101
001
111
111
110
011
001
000
001
101
100
001
110
101
111
101
010
011
101
011
101
100
000
100
010
001
010
100
011
010
110
010
011
101
100
010
111
111
101
010
011
111
001
011
111
011
110
101
100
110
001
011
001
100
101
001
110
011
011
111
110
010
111
001
010
111
011
100
000
001
110
111
101
001
001
100
111
001
001
100
100
001
011
111
100
010
011
000
011
110
101
000
011
000
010
011
101
000
010
000
000
001
000
100
011
010
100
101
010
000
011
111
100
010
100
001
000
111
100
010
110
001
001
001
100
100
011
011
110
010
101
000
101
101
111
100
101
010
111
111
010
000
011
001
000
010
011
111
010
110
010
100
110
011
000
100
110
000
111
110
001
010
111
110
101
100
000
111
011
101
110
001
000
101
101
100
110
001
011
101
101
100
110
001
001
110
111
100
100
000
100
011
110
010
000
001
011
111
111
101
101
001
011
000
110
111
000
010
000
001
111
010
010
111
111
001
100
100
110
101
010
010
111
110
111
000
000
010
100
000
001
110
111
010
111
110
001
100
110
111
111
001
011
000
101
111
101
110
001
011
000
100
000
010
101
000
001
111
100
101
101
101
010
101
000
100
100
001
101
101
100
001
110
011
101
110
000
000
111
011
100
001
100
100
010
011
100
110
110
000
011
001
011
111
000
111
110
001
100
101
100
011
110
110
010
101
011
111
011
100
111
110
011
001
010
001
011
011
011
101
101
100
000
000
001
100
001
011
001
011
011
011
011
101
111
010
111
000
010
111
011
110
101
101
110
100
010
011
100
110
000
010
100
000
000
110
000
111
001
101
110
111
110
010
111
001
011
101
101
100
010
001
000
110
111
101
010
010
100
011
001
101
101
001
110
101
001
001
100
001
001
101
100
110
010
101
011
111
011
010
010
011
101
100
010
100
100
010
011
010
011
101
000
101
000
101
111
000
001
111
100
001
001
001
000
010
110
011
100
001
100
100
110
111
001
010
100
011
010
001
010
100
100
101
010
010
010
111
101
101
101
101
011
101
011
000
011
110
100
011
101
010
001
111
011
000
011
101
100
011
010
011
011
101
110
001
101
111
100
110
010
101
110
000
101
111
101
010
101
110
010
101
101
010
010
101
000
001
101
010
101
001
101
011
011
001
010
110
110
011
000
000
100
111
110
100
010
110
100
001
001
010
110
101
000
100
001
001
000
011
010
101
100
011
111
010
001
011
111
010
110
010
100
110
101
101
101
110
101
000
010
111
101
101
000
011
011
010
101
101
111
000
010
000
110
011
111
111
011
111
100
110
111
101
110
000
110
000
100
110
100
010
110
100
011
001
101
000
111
011
110
000
001
000
110
110
011
011
000
000
001
111
011
110
011
101
110
100
100
100
011
100
111
100
011
001
100
000
010
111
001
011
011
000
010
110
000
010
010
101
011
000
100
011
110
101
111
101
011
010
100
111
000
001
011
000
111
010
011
001
101
001
111
010
010
110
101
111
011
100
101
110
110
101
100
011
110
011
000
011
010
001
111
111
000
001
001
011
111
111
010
000
010
111
001
100
100
110
011
111
001
010
101
110
011
001
000
100
110
000
011
000
101
110
110
010
100
001
111
110
100
010
100
100
001
000
111
000
100
011
101
110
011
000
010
100
110
010
000
011
010
011
000
010
101
011
111
010
101
101
000
110
111
101
011
011
100
011
100
000
010
111
001
001
111
001
101
110
110
010
000
001
111
011
101
000
100
011
110
111
001
110
011
011
101
000
000
111
111
111
000
101
101
101
001
011
111
110
111
101
110
111
101
011
110
000
111
000
011
101
010
011
111
001
000
011
000
110
100
110
001
101
000
101
111
110
001
011
111
110
110
111
110
010
100
000
100
111
101
011
000
110
100
110
100
000
111
010
000
110
011
000
100
111
101
001
100
101
011
000
100
110
111
101
001
100
000
011
011
110
010
100
011
101
011
110
001
110
011
101
100
100
100
000
011
100
111
101
010
101
011
000
111
001
010
100
111
100
110
010
100
001
100
110
010
110
110
101
011
011
010
101
100
001
101
010
101
111
000
000
110
011
110
101
111
100
000
000
110
010
101
101
110
110
101
100
110
011
100
110
100
110
000
101
111
100
011
111
011
000
001
110
111
000
110
011
011
101
111
100
010
110
101
110
101
000
101
010
100
010
111
110
100
100
111
000
000
100
100
110
100
111
110
101
011
001
010
101
110
001
101
110
001
000
000
111
100
000
001
111
010
011
001
001
001
100
101
111
111
101
011
001
011
001
111
111
110
111
000
111
110
010
110
111
011
000
010
000
010
001
011
010
100
111
111
011
000
111
111
010
111
000
010
011
010
010
000
011
111
100
110
110
100
101
101
100
000
000
010
011
010
110
011
010
010
000
110
011
000
111
000
111
001
001
010
000
001
101
101
010
101
101
100
100
010
101
101
111
000
000
101
010
101
111
010
011
010
001
101
111
110
010
011
000
110
011
100
101
011
000
101
010
100
100
111
000
111
110
110
101
110
001
010
001
001
001
100
000
001
110
011
000
011
010
100
101
001
110
111
110
110
000
001
111
001
001
010
100
010
110
001
111
100
011
011
000
000
110
001
111
110
100
100
101
011
111
010
101
010
101
001
111
010
101
110
010
100
001
001
000
111
000
000
101
001
001
001
001
010
010
010
011
101
100
111
011
100
011
111
000
010
100
111
110
011
111
001
110
100
000
100
010
110
000
101
001
001
011
000
011
001
000
011
001
100
101
010
101
100
101
011
101
001
101
000
100
100
100
110
110
001
101
010
010
111
001
001
001
011
110
000
011
111
010
111
000
111
010
111
111
101
001
111
110
110
001
101
111
001
001
100
011
010
100
100
100
101
100
110
111
000
110
110
011
010
100
110
001
001
010
111
111
100
100
010
100
011
100
000
110
011
111
010
001
111
100
001
010
100
111
101
011
000
110
001
111
110
110
101
001
000
111
001
100
111
111
101
111
000
101
101
100
110
001
111
111
011
111
100
000
101
000
010
101
111
001
110
001
000
010
100
100
000
000
111
111
111
011
010
000
011
100
011
101
101
110
000
011
100
010
010
001
001
011
000
111
110
110
001
001
111
011
001
010
010
010
101
100
011
011
100
001
101
101
000
111
101
110
111
111
001
111
010
001
000
110
101
001
111
001
000
100
100
111
100
010
000
101
100
000
111
100
101
110
101
010
101
110
100
101
110
111
010
010
011
010
000
111
010
011
000
001
111
101
111
000
001
011
101
010
011
001
100
011
101
110
001
011
110
001
001
011
001
001
000
001
101
000
000
001
000
010
001
011
101
000
111
000
101
000
010
111
011
110
000
010
111
001
110
100
110
110
111
110
111
100
001
011
111
011
010
000
001
101
100
000
001
101
110
100
111
100
111
010
000
100
111
011
100
111
110
000
111
001
000
110
100
001
110
110
101
001
011
100
101
100
001
100
010
010
000
111
110
010
101
100
010
001
111
110
101
100
101
000
100
101
011
111
011
010
000
110
101
001
111
100
001
010
111
000
001
010
001
111
000
011
011
111
000
000
001
111
001
111
010
111
010
111
000
101
110
101
110
000
101
010
011
100
001
100
001
111
011
000
001
101
111
110
111
010
011
100
110
000
010
001
010
111
011
011
000
001
111
011
000
011
001
110
001
000
011
100
001
010
010
110
010
100
110
111
110
011
101
001
001
001
110
110
101
001
001
000
011
110
100
001
110
101
001
101
000
000
111
110
010
000
001
100
000
110
100
111
111
011
011
100
000
110
111
110
001
110
110
101
110
110
100
000
011
101
010
010
100
110
010
100
001
111
000
011
110
111
111
101
010
001
001
011
001
100
011
000
011
010
110
010
100
111
100
110
101
111
101
110
000
010
010
100
011
010
101
000
110
111
000
100
101
001
010
111
000
110
010
011
101
101
111
101
001
110
101
101
000
000
000
110
110
111
011
001
110
100
110
111
000
001
111
101
110
011
100
100
100
100
010
111
100
100
011
011
011
100
001
111
111
101
100
010
010
001
110
111
000
010
010
101
001
011
010
100
010
011
011
111
110
000
000
101
001
011
000
101
000
000
111
100
101
101
111
101
011
101
110
100
110
101
000
000
001
100
001
110
001
000
101
101
010
101
011
111
001
000
000
010
000
100
110
011
011
011
100
110
001
011
011
100
100
011
010
001
101
111
010
010
011
010
110
011
011
000
000
010
011
001
100
101
111
011
100
111
000
001
101
100
110
001
101
110
010
010
100
001
111
101
010
011
100
010
000
111
011
111
100
000
100
100
001
111
001
001
001
010
100
010
110
001
001
011
101
011
101
000
100
110
000
110
010
011
111
101
110
101
000
000
010
011
100
011
000
001
100
011
010
100
100
100
000
010
101
110
001
010
101
110
101
111
001
111
001
000
111
011
100
011
011
111
010
010
100
111
010
011
010
110
101
111
001
110
011
000
101
110
100
000
010
010
000
111
001
111
101
011
100
101
001
011
010
111
110
001
100
000
011
100
111
111
100
010
110
011
110
010
010
001
100
110
011
000
001
100
010
111
001
110
100
101
110
111
000
000
010
010
101
101
100
101
011
111
111
000
001
110
111
100
110
011
001
010
011
100
110
100
011
000
011
100
110
111
111
011
100
011
010
010
111
010
001
001
000
011
111
011
011
101
111
001
001
001
100
001
110
000
010
100
111
000
100
100
101
011
000
010
001
010
110
110
011
010
110
101
000
100
011
101
100
101
000
001
011
110
010
111
011
001
011
011
101
100
010
100
110
111
011
111
000
110
001
100
100
010
000
000
110
100
011
100
000
110
100
100
110
000
001
001
011
010
010
000
101
101
001
110
001
110
001
011
000
001
001
011
111
100
001
100
100
111
011
010
000
000
000
011
101
010
001
111
100
110
100
111
010
010
111
111
001
000
001
011
111
000
011
010
100
001
010
101
111
100
111
111
110
111
010
110
101
111
111
010
001
111
100
000
100
110
101
001
000
010
111
001
100
011
001
100
101
101
011
101
110
010
101
110
111
101
110
001
101
001
000
110
001
001
100
001
110
010
111
010
011
001
000
010
011
001
010
101
111
100
110
011
101
101
111
001
000
101
000
010
011
000
010
011
000
101
010
111
111
001
001
011
010
010
001
010
101
000
111
000
111
110
000
000
010
100
000
011
111
100
111
101
110
110
010
100
101
001
001
000
001
000
011
111
101
001
110
000
100
111
101
111
000
011
001
110
010
000
001
010
110
110
110
000
010
010
100
010
111
000
100
110
110
000
101
111
110
111
001
101
110
100
001
110
110
001
100
001
100
101
010
110
100
110
010
101
010
100
001
111
000
010
111
011
111
011
110
101
110
001
011
001
101
110
111
010
100
100
011
000
111
100
001
001
001
011
000
110
111
010
101
101
000
110
010
011
100
010
011
101
000
101
010
101
100
100
110
010
111
101
101
100
011
010
101
110
010
110
011
100
100
011
110
100
011
111
100
011
011
100
110
010
100
110
101
100
010
111
111
111
011
111
100
100
111
011
101
001
000
010
000
011
000
101
001
101
110
001
011
011
011
101
111
010
000
100
010
011
000
001
100
001
010
011
110
111
010
000
111
000
100
111
000
100
001
001
010
001
100
111
101
101
100
101
100
010
001
001
000
011
000
100
001
000
110
111
011
001
110
100
111
011
110
101
000
110
011
001
100
001
101
010
110
110
100
000
110
010
001
010
101
110
101
101
010
100
011
011
100
010
101
001
110
100
110
100
010
101
000
000
100
010
010
100
110
111
001
101
010
100
011
011
010
010
110
001
110
000
111
110
110
111
111
011
100
011
001
101
100
010
000
111
000
100
100
111
000
101
100
000
011
111
010
011
110
111
000
110
101
011
110
101
101
110
001
110
001
011
011
010
011
111
011
101
010
111
010
011
001
011
000
010
001
101
001
100
100
010
110
000
010
001
011
101
000
101
101
011
100
101
111
111
101
000
001
001
100
011
101
111
100
001
110
011
010
101
111
100
101
111
101
111
001
110
110
100
111
011
110
000
110
100
101
100
010
110
100
101
010
010
100
100
000
010
010
001
100
101
000
011
010
000
110
110
001
000
000
100
000
010
100
110
001
101
100
110
100
010
001
111
101
000
111
101
110
101
101
101
100
001
001
001
000
111
111
111
011
010
010
101
011
110
110
011
000
101
011
110
110
010
010
110
001
010
100
100
111
000
001
101
011
010
001
011
000
010
000
101
010
100
100
000
010
010
010
110
100
000
011
011
100
101
011
101
011
011
001
100
101
101
010
000
100
100
100
010
010
010
001
000
100
110
110
010
001
011
111
100
111
011
011
110
011
101
000
111
010
001
101
100
101
110
110
110
111
110
001
100
011
101
010
001
000
011
111
100
111
001
111
111
111
011
111
101
010
100
101
101
000
011
110
101
010
011
101
101
010
110
000
100
111
111
011
100
010
111
001
100
101
000
110
010
100
010
100
111
011
110
110
010
101
110
010
111
010
111
000
000
001
100
000
011
101
011
110
001
011
011
100
110
101
000
010
110
000
010
011
000
101
000
101
100
110
010
000
101
011
110
001
110
101
011
000
110
100
000
110
000
110
111
000
110
110
100
000
011
110
001
111
000
110
100
110
000
011
101
101
001
101
000
010
001
001
110
000
110
000
001
100
011
001
010
001
101
000
001
101
110
100
100
011
010
110
001
000
110
001
101
110
101
110
111
101
101
110
011
100
110
110
001
101
001
011
000
010
011
101
010
011
000
111
001
010
011
110
101
110
010
111
000
001
001
111
100
101
000
110
110
011
111
011
111
111
011
001
001
110
110
100
010
110
110
010
011
111
111
001
111
100
011
011
101
000
100
100
101
010
110
100
111
001
001
010
111
001
111
110
101
000
010
111
101
010
100
010
010
000
000
011
011
010
100
000
000
100
000
100
101
101
100
111
101
100
110
011
011
010
101
001
000
010
101
101
011
000
111
011
101
111
000
111
011
110
011
011
000
101
110
110
100
001
010
011
110
100
001
111
111
101
001
111
110
111
001
000
010
001
110
111
101
000
101
010
000
001
101
101
100
010
010
101
000
011
111
110
111
101
001
101
010
000
000
011
101
101
101
111
100
010
110
011
001
000
000
101
010
110
010
100
100
001
001
001
011
101
000
110
000
100
001
100
010
000
100
000
000
000
000
111
111
010
100
001
001
001
001
001
100
111
110
110
001
111
011
110
101
001
101
101
110
011
000
111
001
101
111
000
011
101
001
111
011
100
010
111
011
000
010
011
000
000
100
011
110
000
000
001
101
000
111
100
100
001
111
011
011
110
100
110
100
100
000
011
000
010
001
101
010
000
011
100
110
101
101
100
101
100
000
101
000
100
000
010
011
010
010
101
001
000
001
100
000
010
101
000
101
110
011
110
101
001
111
000
111
100
011
100
010
001
110
100
001
100
100
000
100
101
101
011
111
111
010
110
010
010
111
100
011
110
110
010
000
011
111
001
110
010
100
101
000
111
010
000
101
000
101
110
111
011
001
111
011
100
000
001
101
011
010
100
011
111
111
010
100
001
011
110
000
100
111
011
010
001
111
001
001
001
110
001
111
000
100
000
000
010
001
100
110
011
101
100
110
000
110
111
100
101
001
011
110
000
110
111
100
101
111
011
110
111
001
010
010
010
111
100
110
010
111
100
101
000
000
111
110
000
011
010
010
101
110
000
101
000
011
100
111
000
101
010
100
000
110
011
011
001
011
001
000
110
011
000
001
001
001
110
110
011
110
000
110
100
110
111
111
101
001
111
111
110
100
111
101
011
110
100
110
100
110
100
110
100
111
010
100
110
101
101
000
100
001
010
010
001
000
101
101
011
010
111
011
100
100
011
100
001
011
110
100
111
001
111
111
011
101
101
010
011
101
001
111
101
011
100
010
100
110
111
000
100
110
011
110
011
101
101
001
001
101
101
001
000
101
111
101
010
011
010
011
100
011
100
101
010
100
110
100
011
110
100
100
000
110
100
000
000
101
110
101
001
000
111
011
010
001
010
101
001
101
101
111
101
000
110
010
110
000
010
010
001
101
100
101
011
000
111
001
110
101
010
001
100
011
110
111
101
000
001
010
100
111
011
101
000
011
110
011
111
011
100
010
101
001
111
111
001
110
001
010
111
011
001
011
100
100
010
101
101
110
001
111
101
111
101
111
011
100
111
111
110
101
111
010
001
101
001
010
100
000
111
111
000
111
110
010
110
010
000
101
110
111
000
010
110
011
100
001
001
000
101
111
111
100
111
010
000
001
011
111
110
101
101
011
000
111
000
110
000
000
001
000
111
011
111
100
110
110
010
110
010
100
000
111
010
010
001
100
011
100
011
110
000
111
110
110
110
110
010
001
000
110
010
010
010
111
010
101
001
000
110
110
011
111
000
001
000
110
110
100
100
110
110
101
000
000
011
100
011
101
011
110
010
110
111
111
001
010
111
100
101
100
010
111
111
000
100
001
101
100
111
101
111
101
111
010
000
000
010
101
101
011
111
100
011
010
001
001
111
011
010
100
101
101
110
011
100
000
100
001
111
011
011
100
001
001
111
000
000
111
000
111
101
110
011
100
100
001
101
001
111
111
011
011
010
010
110
101
001
011
111
010
011
000
001
111
101
100
010
100
111
001
100
010
101
110
110
111
101
100
011
011
100
110
000
001
100
110
110
111
011
001
110
010
000
011
100
100
101
001
110
111
010
010
101
111
011
000
111
110
100
111
110
100
010
110
101
110
101
011
010
011
001
101
010
011
110
010
000
111
001
110
010
000
011
000
110
101
000
000
101
100
110
011
111
100
111
101
010
001
000
111
001
011
101
111
000
111
110
011
001
100
011
000
111
001
001
000
011
001
111
001
010
110
000
001
111
001
100
100
101
000
101
100
010
010
001
011
010
101
101
010
100
000
000
110
001
110
111
010
001
001
100
001
011
100
101
110
100
001
001
011
011
110
011
010
110
100
011
011
101
100
101
010
000
101
000
011
100
111
100
010
100
010
010
001
010
011
011
011
100
101
001
110
101
011
011
110
000
111
001
100
000
110
100
001
101
010
110
011
100
101
110
111
111
011
100
011
000
010
110
100
001
001
110
001
101
100
011
001
011
000
010
011
000
100
111
000
000
010
001
001
101
010
111
101
111
010
111
000
000
000
101
100
000
001
011
111
101
111
101
101
100
000
010
100
001
110
010
101
011
111
011
100
001
101
000
100
011
110
101
000
001
111
111
110
010
011
010
001
011
000
110
101
101
100
110
001
111
000
101
000
010
011
001
100
010
000
110
111
100
111
010
001
000
111
111
000
011
110
111
101
111
001
000
101
110
010
101
011
111
000
010
011
010
100
100
001
000
101
011
100
010
111
001
000
110
001
100
111
111
010
100
101
100
010
001
000
001
001
100
011
111
111
011
110
101
110
010
001
100
110
010
010
111
000
000
011
011
101
100
011
001
010
011
001
001
000
001
010
101
101
001
110
110
000
110
011
101
011
011
100
011
010
100
110
001
110
010
011
100
001
100
011
110
110
011
110
010
011
001
110
000
000
111
011
010
100
110
101
111
010
011
110
000
101
011
100
011
010
101
111
111
100
110
101
011
001
000
000
100
010
001
100
101
101
001
101
010
101
010
000
111
101
111
010
011
111
110
111
000
010
100
101
101
010
101
000
101
000
101
101
010
011
101
101
100
001
101
001
011
001
010
111
100
111
000
001
110
000
111
100
001
011
101
110
010
000
000
001
011
100
100
101
011
001
100
101
011
010
010
011
000
001
101
000
110
110
010
000
010
111
011
011
010
110
100
101
111
111
011
001
001
101
011
000
000
000
101
001
111
100
001
000
110
110
111
001
001
001
110
101
101
001
011
111
000
110
101
111
100
001
000
010
001
011
100
011
110
100
111
011
100
101
011
010
000
100
000
011
000
000
000
111
001
011
110
001
011
101
101
101
011
111
001
010
011
000
001
111
010
011
110
011
110
000
111
001
010
001
011
011
001
011
101
000
010
100
100
111
011
101
000
101
110
100
110
101
011
001
101
001
010
011
000
100
101
001
100
000
000
000
111
011
100
111
011
110
000
011
100
011
100
001
000
000
101
100
110
010
101
011
001
111
101
110
100
011
100
010
100
101
111
110
001
000
001
011
101
010
110
100
101
100
000
100
000
001
011
100
110
001
100
111
000
101
111
001
001
000
000
101
101
100
011
000
001
101
100
011
100
011
000
011
011
000
010
001
110
100
100
011
000
100
001
100
000
110
101
010
101
010
000
010
011
010
100
011
101
011
010
101
111
110
000
101
101
001
001
101
011
000
111
100
010
101
100
011
010
101
111
001
011
001
101
010
001
011
100
110
101
111
000
001
010
010
000
010
010
011
011
111
111
010
000
010
110
011
100
010
101
000
100
101
110
001
000
101
000
100
100
010
010
010
001
000
111
100
000
010
000
101
001
110
001
011
011
000
010
011
000
101
101
011
010
101
100
110
100
000
011
010
101
000
000
100
100
000
001
000
100
100
111
000
011
110
101
000
000
110
101
000
011
010
011
000
100
001
111
011
111
111
111
100
000
010
011
010
101
001
101
001
010
100
010
110
100
011
100
000
110
011
010
001
110
010
100
100
101
100
111
010
000
000
011
110
101
011
110
001
111
100
000
100
011
101
001
001
000
000
001
011
110
010
101
010
100
100
111
011
010
101
000
101
000
010
011
000
100
000
110
101
110
101
110
011
001
111
101
011
000
010
010
111
100
010
010
001
001
100
011
011
011
100
000
111
011
010
010
011
011
110
101
000
010
011
000
100
010
001
110
001
101
011
101
110
110
001
000
111
111
111
000
011
101
010
110
010
100
000
111
100
101
110
000
110
101
101
010
100
111
000
110
001
110
100
011
000
010
111
100
001
100
101
100
000
111
110
001
011
000
010
101
000
100
010
111
110
110
001
001
101
000
001
011
011
010
100
001
111
000
100
000
100
101
100
101
100
010
000
111
011
011
100
100
011
001
000
001
010
110
001
110
010
001
010
110
010
110
001
101
100
011
100
011
111
101
110
001
010
000
011
001
101
111
110
100
001
101
001
001
000
111
000
101
101
011
100
111
111
101
111
000
100
011
000
110
111
000
100
001
100
000
001
111
010
111
001
111
011
101
011
011
010
111
001
010
111
001
110
000
001
010
001
101
101
100
100
111
111
101
000
101
101
101
000
001
011
011
101
011
100
111
111
010
111
000
000
110
000
001
101
110
111
001
000
101
101
100
011
101
000
100
100
010
000
101
110
011
010
000
110
110
101
001
111
110
110
101
110
000
000
000
000
011
010
111
011
111
101
010
100
110
100
011
011
000
010
001
111
100
011
110
011
000
101
111
110
000
100
011
001
111
010
000
101
011
111
101
110
110
100
110
101
110
111
100
011
111
001
000
110
110
100
011
110
110
110
001
010
110
011
100
100
110
110
111
111
110
000
100
011
111
001
111
010
001
111
010
110
000
101
000
101
111
111
001
111
101
110
111
000
100
011
110
111
100
011
101
001
111
011
100
011
101
000
110
010
001
001
001
010
110
000
101
001
001
100
110
000
101
010
110
101
001
110
010
001
010
100
100
000
000
011
101
100
011
100
010
001
101
111
010
101
011
101
100
010
000
101
000
001
000
101
101
000
110
011
000
111
001
010
000
110
001
100
110
011
000
111
011
010
001
101
101
111
010
110
000
000
110
011
100
010
100
101
100
010
101
000
100
101
110
100
011
111
001
010
100
010
101
110
010
010
101
000
111
110
011
000
101
100
010
110
000
100
010
000
010
010
101
110
001
101
001
010
001
001
100
101
110
110
010
001
111
000
111
110
100
110
110
110
010
101
011
110
110
001
010
110
111
001
011
001
001
000
110
111
000
001
100
011
111
111
111
100
110
101
001
100
110
011
011
110
000
010
010
100
111
100
111
101
010
110
111
010
011
010
111
010
011
001
110
011
000
101
011
000
011
000
100
010
110
111
111
011
100
100
111
110
100
111
110
011
100
110
101
100
001
001
011
111
001
100
100
110
101
011
110
000
110
101
010
101
111
100
100
000
100
011
010
101
100
110
110
000
011
101
000
110
011
111
001
000
100
110
101
000
000
101
110
001
001
110
111
101
110
010
001
111
100
010
000
011
011
100
001
001
010
000
000
110
110
110
100
010
100
100
101
010
111
111
000
110
111
000
001
110
010
111
100
000
010
011
001
101
001
011
100
011
011
101
101
011
110
110
100
100
000
010
111
100
011
111
010
000
001
011
110
101
101
000
101
101
001
011
011
011
010
000
100
101
010
010
101
000
111
010
000
001
100
100
000
110
000
111
010
000
000
010
000
001
000
100
100
001
110
111
101
111
000
100
110
101
001
101
111
100
111
000
110
111
101
001
110
110
100
010
100
111
010
101
101
100
101
011
010
010
000
000
001
110
101
101
110
110
000
111
001
101
001
110
011
101
010
111
001
111
100
010
110
101
110
111
111
001
111
101
000
001
001
100
100
000
001
111
110
011
111
110
011
100
000
001
110
010
000
001
110
000
100
001
111
110
000
001
101
010
101
110
011
001
101
010
100
111
111
101
101
011
000
100
010
101
010
101
101
000
010
010
111
011
101
011
100
000
000
011
101
000
000
000
100
110
101
100
111
001
100
010
110
010
000
010
111
110
101
010
011
110
010
101
001
110
000
110
001
011
011
101
001
101
001
110
101
010
101
011
001
000
000
110
111
001
000
011
001
010
011
110
110
010
000
111
011
110
011
100
011
111
101
011
100
010
110
000
110
101
000
001
010
100
010
010
110
100
001
000
010
001
011
101
010
000
001
011
101
110
001
101
101
111
111
111
101
000
100
110
011
000
010
000
110
101
010
000
101
111
011
100
010
110
001
001
010
100
110
100
110
110
011
000
100
011
111
011
010
000
111
000
000
000
010
000
111
111
111
011
010
101
100
011
100
011
110
111
110
100
111
010
110
111
011
011
100
000
011
010
111
101
010
011
010
000
101
101
001
011
011
011
010
101
000
111
001
100
101
001
000
101
010
100
011
101
110
100
010
100
011
111
110
010
101
001
100
111
010
111
011
101
100
011
110
011
111
001
100
100
101
011
011
011
011
100
010
010
111
010
111
110
111
110
010
111
110
010
001
001
100
000
001
110
011
000
111
101
011
010
000
111
001
001
101
100
101
101
000
010
111
001
111
100
101
110
101
001
111
101
110
101
100
100
111
011
001
011
010
001
000
111
100
001
011
100
000
111
110
000
011
011
010
001
100
111
110
000
010
000
011
000
111
000
111
001
001
100
010
001
000
111
010
101
010
100
000
101
101
010
001
000
000
000
111
001
011
101
111
001
011
101
010
000
110
111
000
100
110
000
100
010
101
101
001
111
001
110
110
101
100
101
111
110
011
110
100
101
100
111
101
000
110
000
010
100
011
111
101
111
100
001
110
101
000
101
001
001
100
110
010
111
011
001
111
110
011
000
010
001
001
110
110
110
011
111
111
010
100
100
101
001
100
111
110
110
001
100
011
010
011
100
000
001
011
000
011
110
010
110
100
110
110
100
111
101
011
000
000
100
111
000
110
011
100
010
110
011
101
110
110
011
001
101
001
110
110
010
000
011
111
111
000
001
001
111
001
111
111
000
110
100
001
101
001
011
001
011
011
100
010
010
000
000
101
100
010
001
001
101
000
110
010
011
000
001
111
001
001
011
100
100
011
111
110
111
110
101
101
100
010
011
100
001
001
110
001
010
001
101
010
110
011
110
010
000
111
010
011
010
110
010
010
011
100
000
111
111
010
000
010
011
010
101
111
101
111
100
100
000
001
011
001
010
011
111
011
101
100
111
111
111
011
010
100
111
001
001
100
001
100
101
010
010
010
010
110
011
100
100
100
100
111
100
101
110
001
110
011
110
000
101
000
010
001
011
001
111
100
010
101
111
100
101
001
000
111
010
010
110
100
111
010
101
100
100
100
100
111
011
000
001
011
111
100
000
001
111
011
100
011
000
100
010
111
000
011
010
000
110
011
000
001
100
000
111
001
100
011
110
100
000
001
001
001
111
000
001
000
010
000
011
011
111
011
101
100
111
000
000
110
101
111
110
000
000
000
011
111
010
101
001
011
010
000
100
001
101
010
001
010
010
110
010
001
101
000
111
010
011
011
000
001
010
101
110
100
101
011
111
010
101
001
000
000
000
011
101
101
011
110
111
000
000
011
101
010
011
000
111
000
110
010
110
110
000
001
010
010
000
000
111
100
010
011
100
111
011
110
010
111
011
001
100
100
110
100
011
101
000
111
110
110
101
000
100
110
101
010
000
101
111
101
100
101
010
110
011
001
010
010
011
101
010
000
001
011
001
000
001
001
101
011
100
001
011
011
100
110
100
110
110
000
101
010
000
100
000
101
011
101
110
111
010
011
010
100
110
110
000
101
011
101
010
001
000
100
110
000
001
101
001
100
000
111
110
111
101
011
010
001
011
110
011
100
101
001
100
001
110
000
101
101
010
001
000
000
000
001
110
010
101
001
111
001
111
000
010
111
101
110
111
110
101
101
101
100
011
101
011
111
100
111
110
110
000
111
001
111
100
100
000
010
111
000
010
010
010
001
111
001
011
011
001
000
100
000
110
011
001
010
000
000
101
001
111
000
000
100
011
111
001
101
110
010
101
100
101
110
111
110
010
100
010
110
111
110
111
111
100
010
111
100
011
101
010
000
010
101
101
110
110
011
011
000
101
010
110
010
101
001
010
001
110
011
000
111
001
110
000
010
111
010
011
000
100
011
110
110
111
101
110
100
111
110
101
001
100
000
011
000
110
010
100
100
011
110
010
000
011
001
001
000
000
001
010
100
111
010
111
011
011
000
100
101
110
101
100
000
100
010
111
001
011
000
101
001
010
101
010
110
100
101
000
101
101
001
110
000
011
000
000
101
110
001
001
110
110
001
110
001
101
101
011
000
011
011
100
100
101
000
011
110
010
111
101
000
010
101
001
100
011
011
010
010
000
101
011
111
010
000
110
101
000
010
000
010
001
011
101
100
100
000
111
101
101
101
010
001
010
111
011
110
011
101
110
110
110
111
101
111
011
010
111
101
001
111
110
010
011
000
000
110
010
011
110
001
100
110
110
101
011
011
010
100
000
001
000
110
011
100
000
001
001
010
101
001
011
111
000
001
110
100
001
011
011
011
100
000
001
011
101
011
101
010
111
111
011
111
110
101
010
100
111
101
010
110
001
011
010
101
001
010
100
110
000
011
101
010
010
111
110
111
111
100
100
011
010
111
101
110
011
000
000
100
001
001
001
010
011
011
110
111
000
111
101
000
111
001
101
111
110
000
101
101
111
111
111
010
100
001
011
111
011
010
101
001
100
001
001
100
100
001
010
010
100
100
100
101
111
010
101
110
101
100
010
001
101
000
011
100
000
011
000
111
000
111
000
110
001
110
001
111
001
011
110
011
011
000
100
010
111
100
100
010
011
010
010
110
100
010
011
110
011
111
100
011
101
011
000
110
110
110
111
111
000
100
100
110
101
110
100
010
101
101
100
000
001
010
000
000
101
001
111
010
110
100
101
011
001
000
101
111
010
001
110
110
110
011
101
100
101
111
011
010
001
010
000
101
011
010
000
100
110
000
001
001
001
110
011
101
001
101
101
100
101
011
100
010
010
000
111
101
010
001
011
101
010
010
110
100
111
101
010
100
000
110
011
010
000
101
111
011
011
101
000
011
000
100
111
001
111
001
000
101
110
110
010
001
000
001
010
001
000
100
101
011
101
101
111
100
100
011
101
110
001
000
100
101
001
001
110
000
001
010
011
101
111
101
000
111
101
110
001
100
110
000
011
101
000
001
101
100
100
000
011
101
000
110
010
110
101
110
100
010
111
000
000
101
101
100
111
111
001
111
111
011
110
100
000
110
010
001
101
000
010
101
011
110
010
110
100
110
000
010
000
110
001
101
000
011
101
110
010
010
110
100
011
110
110
010
001
001
000
001
010
000
011
110
011
100
010
001
010
000
001
011
111
111
110
111
010
010
111
110
001
111
010
010
101
111
111
011
000
010
001
001
011
010
111
100
000
101
111
101
110
001
111
000
100
010
000
011
001
110
010
100
011
000
000
011
011
100
001
111
101
110
000
101
101
100
011
111
110
111
000
011
011
110
011
101
111
101
100
010
110
101
111
110
111
011
100
001
000
010
100
101
011
101
111
001
011
010
000
100
001
011
010
010
100
000
110
001
101
100
101
010
000
111
100
011
000
000
100
101
111
001
110
100
010
011
100
110
111
010
010
110
111
001
101
000
010
000
101
000
000
000
011
100
000
010
101
011
010
101
001
001
000
011
011
010
110
101
100
110
001
000
101
101
110
000
010
010
101
000
010
000
001
101
000
001
101
001
111
101
101
110
100
101
111
101
000
100
010
010
010
100
001
001
001
010
110
011
110
010
101
101
010
111
110
001
000
100
111
011
000
101
111
010
001
010
010
110
100
111
110
111
011
001
101
001
000
001
001
111
101
011
011
110
000
100
101
110
010
011
110
000
001
010
000
101
010
100
100
011
011
000
110
001
110
011
110
001
100
011
000
010
111
111
111
101
100
011
110
100
001
010
111
000
101
101
111
011
001
010
100
000
011
000
111
111
000
010
100
101
001
011
010
001
000
010
100
000
001
101
111
111
001
100
011
100
110
110
011
010
011
000
101
111
000
000
000
010
011
010
110
101
001
000
100
110
010
001
110
110
111
100
111
001
111
010
010
100
011
110
001
110
010
100
111
110
010
011
101
001
010
101
110
010
111
010
001
001
110
111
110
100
100
001
111
000
110
100
011
101
111
110
111
010
111
101
001
000
110
010
100
011
111
000
000
010
011
111
010
111
011
010
100
000
110
101
111
011
101
101
100
000
010
000
001
110
001
011
011
110
111
101
100
101
110
100
011
000
010
011
010
100
110
110
000
111
101
110
010
101
010
110
111
110
001
010
111
010
001
110
010
010
101
111
000
010
001
100
101
100
110
100
011
100
111
011
000
011
010
001
101
001
100
111
110
001
100
000
100
101
111
000
111
010
111
011
110
100
110
010
001
110
001
100
111
001
111
110
111
100
101
011
100
101
110
100
110
110
000
100
100
000
000
100
100
100
111
010
000
000
101
000
001
100
011
100
110
011
110
001
010
001
011
010
011
101
110
101
011
101
110
110
111
101
010
111
001
011
011
010
011
101
101
011
000
010
101
101
001
110
100
010
001
001
001
011
100
101
011
111
101
000
001
101
101
100
100
110
010
000
000
010
001
111
100
101
010
110
110
111
010
101
011
100
100
110
001
010
101
011
101
101
010
000
001
010
100
010
000
001
010
001
101
111
001
000
000
010
010
110
011
111
001
001
011
100
011
011
111
010
100
100
011
111
011
000
100
000
100
101
001
010
111
001
001
001
111
000
010
110
010
111
100
000
001
110
100
010
011
100
010
111
001
110
101
111
010
001
010
010
001
110
100
111
001
011
000
110
101
110
110
001
110
010
001
001
000
011
100
111
101
001
010
011
010
110
100
101
010
111
111
000
110
111
100
001
010
110
100
101
100
111
000
001
101
110
001
100
110
100
010
100
000
110
100
100
100
110
110
001
101
110
001
110
111
011
000
011
100
001
011
001
100
011
110
101
001
010
000
001
011
101
001
000
111
011
100
101
011
001
101
000
110
100
111
100
001
000
100
111
110
110
001
101
011
010
111
110
100
100
111
000
110
010
111
100
001
011
001
100
100
010
110
010
100
001
100
001
111
001
101
000
101
101
010
010
011
011
100
111
100
000
100
100
101
001
101
101
100
110
010
000
101
101
110
011
110
111
011
101
101
101
000
110
110
010
101
001
011
001
001
010
000
011
010
010
001
001
101
111
001
001
110
010
101
011
100
101
111
110
110
010
000
101
110
101
110
101
010
000
110
000
101
010
100
011
110
010
110
110
101
001
001
100
010
110
011
110
011
111
001
101
010
011
011
110
101
110
100
101
000
001
110
110
101
101
110
010
000
110
011
101
100
110
000
110
101
101
110
001
110
111
000
001
111
010
101
100
101
101
101
010
111
111
111
010
010
110
001
011
111
000
001
001
110
010
110
010
101
111
001
101
111
010
100
111
000
000
000
111
101
010
100
111
001
111
001
110
111
001
001
011
011
101
111
011
001
101
000
101
000
101
111
100
111
000
011
000
111
001
111
111
110
111
100
100
011
111
001
100
000
011
000
010
001
100
110
110
010
110
100
111
100
100
110
110
100
010
011
001
000
000
011
101
100
001
011
010
100
010
011
011
010
000
000
110
011
111
100
001
101
010
011
101
010
110
110
011
111
110
000
110
100
000
011
101
000
111
100
101
001
100
010
101
110
110
010
010
110
011
010
001
110
100
100
010
100
010
110
011
101
011
000
100
110
000
101
101
111
101
100
001
001
110
100
001
110
011
001
000
011
100
101
000
110
000
101
110
010
000
001
100
010
101
111
110
101
100
101
101
111
111
111
011
010
111
000
011
101
111
110
010
110
110
110
000
110
000
110
101
101
101
101
001
111
011
011
000
001
111
110
101
001
010
000
000
000
100
101
111
101
011
010
010
010
110
011
110
110
110
001
110
001
110
100
011
101
101
010
101
011
000
001
011
011
111
011
001
101
001
101
011
111
111
001
101
100
110
001
000
010
000
011
001
010
111
011
111
010
010
011
111
101
001
001
111
011
101
000
000
010
001
001
100
111
011
001
111
110
100
100
100
011
000
000
101
101
011
000
111
000
000
100
011
101
100
110
010
010
011
101
100
011
010
011
101
110
101
010
011
010
010
001
100
011
000
000
000
011
000
011
100
110
100
100
111
010
010
101
111
111
011
011
100
110
101
100
010
011
110
011
110
011
110
001
100
100
110
100
000
001
011
011
101
001
100
010
111
111
000
100
000
110
001
011
001
000
010
100
011
110
101
110
011
010
010
111
100
010
000
110
111
010
000
010
000
111
010
111
000
111
000
110
000
100
010
010
101
110
101
011
010
011
100
011
100
110
111
111
000
101
001
110
010
010
100
111
101
110
111
000
001
110
001
011
111
101
000
010
001
001
111
011
001
011
100
010
100
111
111
011
110
100
011
010
001
011
010
100
000
010
111
110
110
010
101
111
000
110
010
111
010
011
110
111
000
010
010
100
010
110
101
100
110
100
011
001
111
000
001
011
001
010
011
010
111
101
011
111
111
010
010
100
000
011
110
011
010
001
010
000
111
011
011
111
000
011
101
010
110
110
100
100
011
010
100
111
010
111
000
000
000
001
011
011
111
000
100
100
101
100
011
110
111
011
010
100
101
101
100
111
011
101
000
110
011
001
011
111
100
001
000
001
111
011
111
110
000
001
101
110
011
001
011
010
000
010
110
110
001
001
001
010
001
111
100
111
111
011
101
010
000
111
000
001
101
010
101
110
001
110
011
011
001
000
100
011
001
100
101
011
000
100
110
101
000
111
010
000
100
111
010
000
010
010
100
010
101
001
000
111
000
110
001
001
101
011
010
001
001
111
001
100
111
001
001
100
100
011
001
010
000
001
011
010
110
000
000
010
010
110
111
001
011
111
000
000
111
101
010
101
101
010
000
100
111
111
100
101
101
000
111
010
001
011
110
001
000
111
000
010
100
101
100
010
000
011
111
000
010
011
101
111
101
111
111
111
111
111
101
001
001
100
111
100
011
010
011
100
010
100
101
010
100
110
110
101
101
110
010
110
111
110
011
001
111
010
101
010
000
000
101
111
000
010
101
110
101
110
010
000
111
111
101
110
000
110
000
101
100
000
110
011
101
001
001
110
110
011
101
110
101
101
010
100
000
101
010
111
001
011
010
011
010
111
110
011
000
111
100
100
001
011
111
000
010
101
000
110
111
110
101
100
101
011
011
011
000
001
100
010
100
001
100
101
000
100
011
010
011
101
001
001
000
001
111
101
010
010
001
010
010
010
011
010
000
001
010
111
011
011
010
110
001
000
100
000
011
001
010
100
001
111
101
101
100
010
001
101
001
000
001
101
010
011
100
010
111
011
001
110
101
100
111
001
011
101
100
111
100
111
110
011
011
011
110
011
111
101
111
010
000
110
010
001
111
111
000
001
010
100
010
011
011
100
101
101
101
011
111
001
001
000
000
100
111
111
001
011
001
111
000
111
010
010
010
101
000
110
101
011
100
101
000
011
100
110
110
011
100
000
110
111
010
011
111
001
101
011
010
010
000
111
011
100
000
100
001
101
001
110
010
101
111
011
100
110
111
001
111
010
010
011
010
010
001
011
011
001
101
100
011
001
011
110
110
100
100
110
000
001
100
100
001
110
100
110
110
011
101
000
111
001
111
001
111
101
011
111
011
011
001
101
001
101
100
011
000
100
110
010
100
110
110
010
010
010
100
011
000
010
101
001
001
001
011
000
100
111
010
010
010
001
011
110
101
000
100
111
011
100
100
010
110
110
100
101
110
111
100
101
010
000
110
001
100
011
010
001
111
100
100
000
101
111
100
010
000
010
110
100
100
011
011
000
101
000
001
101
010
010
100
010
010
111
101
110
011
111
001
011
000
000
110
111
001
110
010
100
111
101
011
100
100
000
000
100
000
010
100
011
101
111
100
011
100
010
000
000
101
101
100
010
011
110
110
000
101
111
110
000
011
001
111
110
001
111
110
001
100
000
111
101
101
010
110
001
101
110
111
110
010
110
101
000
001
100
010
010
101
000
000
110
110
110
001
110
110
111
101
101
000
000
011
101
000
101
111
100
110
011
100
010
110
111
000
111
101
101
100
101
100
111
010
011
001
011
100
110
101
100
101
111
001
101
011
001
100
111
010
011
111
010
001
010
101
111
110
000
010
101
111
110
011
010
011
001
011
100
110
100
000
010
110
001
010
100
010
010
101
010
100
110
100
000
110
111
000
100
101
011
101
000
000
110
010
100
001
100
010
111
100
000
000
010
101
100
010
001
000
110
111
110
011
100
111
011
001
010
011
000
110
100
100
000
010
010
000
100
001
001
011
111
000
101
000
011
101
110
000
100
111
101
110
001
001
110
110
110
011
111
001
001
000
110
101
010
011
000
100
000
111
001
000
011
001
000
111
010
011
100
000
011
011
101
010
001
111
100
101
111
001
001
111
000
110
101
000
011
101
100
011
011
011
100
110
011
010
111
101
000
011
101
001
100
000
111
111
000
101
111
100
011
111
011
111
001
101
101
110
110
001
110
010
010
110
110
111
010
111
110
011
110
011
001
000
011
011
110
010
001
101
101
100
000
001
001
110
100
011
100
101
010
110
101
000
111
010
111
001
101
010
100
110
111
011
110
001
011
011
110
001
000
011
101
101
000
111
110
001
001
101
101
110
101
000
010
111
100
011
000
000
000
001
000
100
111
111
100
011
110
100
100
101
111
111
100
010
110
000
011
110
111
111
001
101
111
011
011
000
001
100
101
000
000
010
101
110
111
011
110
011
000
000
001
001
111
101
101
000
110
010
101
001
100
011
110
110
100
100
000
110
101
001
000
011
101
001
100
001
101
101
100
100
011
000
111
011
011
110
001
011
110
100
100
010
111
011
101
100
101
000
000
010
100
101
111
010
000
011
111
001
101
011
000
011
111
010
110
000
111
101
011
010
110
000
100
101
010
101
111
101
010
100
111
111
000
110
100
100
010
110
010
011
011
001
011
010
111
010
110
111
001
100
110
101
011
001
111
011
001
110
011
111
100
101
100
011
010
010
110
000
110
010
000
100
110
011
111
001
101
010
001
111
110
001
001
010
000
000
101
111
001
010
111
101
110
001
100
111
001
110
100
011
110
011
001
000
001
100
100
100
110
101
111
001
010
100
000
010
101
111
001
000
001
011
111
110
111
101
101
010
011
001
000
011
010
111
010
001
100
111
100
010
111
001
011
110
010
000
100
011
000
001
110
001
100
011
110
011
100
111
100
001
011
101
000
110
101
110
000
011
000
110
001
101
010
100
111
111
100
010
100
101
100
000
111
010
010
001
010
100
110
010
110
010
101
010
101
000
110
010
000
111
001
100
110
010
100
101
000
110
000
000
100
100
010
101
011
110
011
010
101
010
001
010
100
100
001
100
001
010
010
010
010
010
011
011
110
011
000
010
010
001
011
101
111
001
101
100
110
011
101
000
100
000
111
100
111
011
001
110
101
011
010
010
101
110
010
110
000
011
100
110
010
111
100
101
100
011
111
010
100
100
101
111
111
101
001
010
110
001
001
110
100
100
011
001
111
110
101
110
111
000
000
111
110
101
001
101
100
110
111
110
000
001
001
010
011
110
010
001
000
100
101
000
000
001
010
111
011
100
101
010
010
001
010
001
101
110
000
010
110
101
111
010
000
010
011
100
010
100
100
000
100
110
101
010
100
001
011
000
000
100
111
010
010
000
010
000
111
100
011
111
011
101
001
111
110
111
011
011
010
011
000
010
011
100
100
101
000
001
100
000
111
111
100
011
100
111
110
011
100
011
001
111
001
101
110
110
011
110
010
101
000
101
000
001
111
110
100
100
011
001
101
111
010
000
100
000
011
100
100
011
101
000
100
000
010
110
101
101
101
010
101
111
011
010
100
000
010
000
100
111
101
011
001
110
110
101
000
011
000
001
010
100
010
011
001
101
100
101
111
101
100
110
111
001
011
101
110
000
110
100
110
101
111
110
101
111
011
110
010
001
100
001
011
110
101
101
000
100
011
111
010
010
110
000
100
001
111
000
110
010
101
001
001
100
010
010
011
100
011
011
101
001
110
011
001
111
100
100
001
100
110
001
110
010
111
010
011
111
101
001
010
110
111
010
100
000
011
101
100
001
010
100
000
011
000
100
010
010
100
110
001
100
001
011
011
001
000
111
010
110
110
111
100
010
100
000
000
000
110
011
010
000
010
000
100
011
110
010
111
101
010
001
101
011
110
110
101
011
010
011
011
011
000
101
111
111
111
111
111
100
100
010
101
100
110
010
001
011
111
110
011
100
010
100
010
100
001
000
011
101
100
010
000
001
001
011
110
001
010
001
110
000
110
111
100
011
110
010
101
011
000
000
000
100
000
001
101
110
011
110
111
000
010
000
001
010
110
111
111
110
011
111
011
101
101
100
101
010
111
111
100
010
000
000
000
011
011
101
100
001
111
000
101
010
000
111
010
010
001
000
001
000
001
101
101
111
101
011
111
001
001
000
001
101
100
100
111
101
001
010
100
010
110
100
011
100
100
111
011
011
110
111
101
001
001
000
110
100
000
100
100
000
000
111
010
001
001
101
110
101
000
111
001
111
000
101
010
010
001
000
101
001
000
011
011
110
110
111
100
101
001
101
001
000
111
001
100
010
101
011
000
000
010
001
001
000
011
100
010
110
100
000
101
110
110
000
011
110
111
100
111
100
010
011
100
000
110
011
011
100
011
111
100
011
101
000
101
000
000
000
000
010
011
001
010
110
010
111
111
010
110
011
101
101
011
001
111
001
011
000
111
111
100
100
110
011
100
101
100
001
011
101
001
001
010
100
111
101
011
001
111
101
111
011
001
110
101
110
111
101
100
011
000
011
111
010
001
001
010
111
011
111
111
100
110
111
001
110
110
001
110
000
101
001
101
000
000
010
001
011
110
111
111
100
010
111
110
110
010
110
110
111
001
110
000
100
100
001
110
010
000
011
110
001
100
100
001
101
000
001
101
111
011
100
000
011
111
000
001
110
110
011
101
010
111
010
001
111
110
010
111
011
101
000
000
111
011
010
000
010
101
111
111
100
100
010
000
010
000
010
111
011
000
001
001
110
011
000
100
000
100
001
111
100
110
000
000
110
111
010
010
010
101
011
111
011
000
001
100
111
110
010
011
000
001
110
101
000
001
100
000
110
110
110
111
111
001
010
100
011
100
001
010
100
111
001
110
000
010
111
111
010
010
001
001
001
011
011
000
111
000
011
100
101
000
101
110
010
101
111
011
100
110
110
110
101
010
011
010
001
111
010
001
110
101
000
010
101
000
101
100
100
110
110
101
111
010
111
101
110
110
000
011
101
010
011
011
110
010
000
000
101
001
110
101
101
100
111
000
010
011
111
011
111
111
001
011
110
000
110
011
101
000
100
001
101
010
010
110
110
100
101
110
101
010
101
011
110
100
001
100
001
110
101
111
011
111
101
110
010
100
111
001
000
010
111
010
100
001
000
101
110
001
100
000
000
011
110
011
100
111
110
001
111
100
100
110
011
111
110
000
101
001
101
010
101
110
100
110
010
011
011
010
000
000
110
000
110
110
010
010
000
100
110
101
101
011
101
100
000
100
110
011
111
100
111
111
011
000
000
110
000
100
101
011
010
000
010
011
010
111
011
000
010
011
100
011
000
011
010
100
011
101
101
000
011
001
100
110
011
110
000
010
111
101
001
100
010
011
000
100
100
001
100
100
010
001
110
100
000
110
000
001
000
001
110
001
001
111
001
011
010
101
010
011
111
011
001
110
110
001
010
111
000
100
100
101
000
101
011
000
111
000
011
001
111
100
110
000
111
001
111
111
010
101
100
111
010
110
011
101
010
000
100
000
111
111
001
100
110
011
100
100
100
001
010
100
000
010
101
001
010
101
011
010
101
001
010
110
001
000
111
101
000
010
000
001
000
000
011
111
001
110
101
001
011
000
101
100
111
000
001
111
010
111
101
111
101
111
100
011
101
001
110
001
110
110
111
101
010
000
110
111
111
101
110
101
100
110
011
100
101
110
000
000
010
001
110
010
001
100
011
010
001
011
010
100
011
000
000
101
100
000
010
011
100
011
001
111
001
001
001
110
101
001
111
100
100
101
100
111
010
110
110
101
111
110
101
011
111
010
100
111
110
011
001
011
000
011
001
001
110
000
011
100
000
000
001
001
011
000
011
011
111
011
000
101
000
111
011
010
101
000
101
110
100
001
011
011
011
001
001
011
000
100
011
011
101
110
100
110
000
110
111
001
111
110
100
111
001
001
011
001
100
001
011
000
111
011
011
011
000
110
000
110
100
101
011
001
111
010
000
000
010
100
010
001
010
011
001
110
000
101
011
110
100
011
111
010
100
010
110
010
110
010
000
001
101
001
101
111
100
000
011
111
000
101
100
001
101
110
000
001
001
010
110
000
000
101
101
000
101
011
001
101
111
001
001
101
110
011
110
001
111
100
101
010
001
011
010
001
011
110
100
111
101
100
111
100
100
001
100
010
000
100
101
010
100
101
011
011
100
010
011
011
101
111
101
100
010
110
110
101
011
100
010
110
010
110
100
000
111
110
011
011
001
010
110
101
100
101
011
111
110
010
001
000
001
100
101
111
010
110
111
110
000
100
111
000
110
101
101
011
000
011
101
011
011
111
111
000
111
000
100
011
001
101
101
011
111
010
101
000
101
010
000
111
110
101
001
111
001
011
001
010
110
100
010
101
010
001
010
111
100
011
011
101
001
100
010
001
110
000
101
111
100
000
100
000
010
001
000
001
000
110
000
100
101
101
101
101
011
000
111
010
111
010
101
111
100
111
000
011
001
000
111
110
110
111
000
110
001
000
001
101
011
011
000
000
101
100
111
010
111
001
110
101
010
110
001
001
010
101
110
111
011
111
001
100
011
111
100
011
100
011
010
001
110
100
011
100
111
000
111
001
100
110
100
011
010
000
000
110
000
111
110
001
011
010
001
001
001
001
000
001
011
010
100
110
101
001
011
101
100
110
100
010
000
111
011
011
111
010
001
000
011
111
111
110
010
110
010
100
111
100
011
110
011
001
111
111
011
010
100
000
110
100
000
101
110
010
010
010
000
110
000
100
010
100
111
000
000
110
010
101
111
110
100
111
001
100
100
100
100
000
010
000
011
010
011
101
011
111
011
010
000
011
101
101
110
100
110
000
001
101
001
110
001
010
011
100
111
111
101
011
011
000
111
101
000
001
111
101
001
101
110
011
101
100
000
010
100
001
110
011
011
000
000
001
011
001
011
010
110
010
101
010
110
000
010
100
100
000
011
101
100
110
010
111
101
011
101
000
100
001
110
100
100
010
000
001
101
101
001
011
011
010
010
110
101
010
001
101
000
011
001
010
011
111
010
001
010
000
110
100
011
011
100
110
101
010
111
101
111
001
001
110
100
110
110
111
111
110
101
000
110
100
000
011
000
110
011
011
100
111
000
101
110
101
000
110
000
000
011
011
001
101
110
000
100
010
001
001
000
101
001
100
100
110
011
100
011
011
111
001
111
100
010
001
011
010
000
100
101
100
100
001
001
001
010
101
100
010
111
100
000
100
101
001
010
001
101
001
011
010
110
101
011
101
011
010
111
101
010
010
111
100
001
110
100
001
000
001
101
100
101
110
111
011
010
001
011
001
101
100
001
111
101
010
010
010
001
001
110
010
011
000
000
001
100
100
011
110
000
011
001
111
011
000
001
111
110
011
111
011
011
010
101
100
111
101
110
010
010
110
110
100
111
000
111
001
100
101
101
001
111
101
001
010
010
011
101
111
111
000
000
000
111
101
010
011
101
011
110
010
101
111
101
000
110
101
111
101
110
111
000
110
110
110
110
100
011
101
001
100
000
001
001
001
001
001
000
100
100
100
000
001
101
100
111
100
000
011
111
110
110
110
001
011
111
101
110
100
101
001
010
101
101
101
011
110
001
110
010
001
101
101
100
001
101
010
101
011
101
011
001
011
011
011
111
011
110
001
111
111
101
001
100
111
000
111
101
001
100
000
101
101
000
101
110
100
111
100
001
011
110
011
110
000
001
010
110
110
011
100
001
011
010
111
010
101
010
011
000
011
000
110
101
110
001
001
110
000
100
111
000
001
101
110
110
110
000
000
001
100
001
100
100
100
110
011
001
000
110
000
010
010
110
011
011
111
011
101
110
101
010
110
110
100
011
100
101
000
011
101
101
010
101
001
100
000
001
111
010
110
001
001
001
101
010
011
010
110
011
001
111
100
110
001
110
100
100
111
000
010
111
110
110
111
101
110
110
110
110
100
111
110
100
011
011
100
010
011
101
111
110
001
000
101
000
111
011
010
001
101
011
011
001
110
101
101
110
111
100
001
110
010
011
100
000
011
111
100
110
001
001
001
010
000
110
110
000
001
101
001
111
111
000
101
111
011
010
110
100
010
000
111
100
110
101
101
100
010
111
001
000
111
011
100
110
101
010
000
001
011
001
110
101
001
001
000
010
111
111
001
100
110
110
001
010
111
110
101
110
111
100
011
011
000
111
001
001
111
101
001
000
110
001
001
001
111
000
010
001
110
001
010
000
011
011
011
100
111
011
000
100
000
111
011
110
101
101
101
000
000
000
000
111
110
110
110
000
101
111
110
011
110
001
110
000
101
101
011
100
000
100
110
011
100
011
001
011
111
100
000
110
011
011
111
000
111
100
010
001
111
111
110
101
111
110
101
010
111
001
000
111
101
000
101
010
111
000
000
111
111
001
011
011
001
110
001
101
000
111
000
101
010
000
111
000
110
000
010
010
011
010
111
000
100
011
111
110
010
111
001
000
110
110
110
110
110
000
100
101
010
011
111
101
101
010
000
001
101
111
100
111
000
010
000
101
110
111
111
101
101
011
011
001
011
110
000
111
011
001
000
111
000
010
000
100
111
000
101
011
011
010
000
001
000
010
100
110
001
111
010
000
001
110
110
100
111
010
001
001
011
100
101
111
101
001
101
101
000
010
100
110
000
011
100
101
001
000
111
001
101
110
001
001
001
101
110
000
000
000
000
000
000
110
110
000
101
101
110
011
010
000
100
100
001
000
100
011
110
101
101
100
011
011
100
001
011
110
100
100
010
000
000
000
001
011
110
010
001
101
100
010
011
010
011
111
001
111
011
111
110
010
010
000
011
100
100
010
001
110
110
110
101
111
000
100
011
110
110
011
001
000
010
000
110
010
101
101
100
100
001
101
111
001
001
010
000
101
011
110
011
100
000
101
101
001
100
000
101
101
011
100
110
001
010
110
000
110
101
100
001
010
010
000
011
000
100
011
010
001
101
001
011
000
111
000
110
011
100
111
110
011
010
010
010
100
100
000
111
000
000
000
101
001
011
011
001
010
010
110
000
001
001
001
111
011
101
110
001
001
111
001
110
000
010
011
000
101
101
001
001
010
101
101
100
110
100
110
011
111
011
000
000
011
011
101
101
010
101
001
111
001
110
000
100
101
000
111
011
011
110
010
111
010
101
110
101
000
101
011
011
010
000
010
110
101
010
010
011
011
011
001
110
100
100
011
000
000
111
110
111
000
010
010
010
100
010
110
010
010
000
001
011
010
011
001
111
011
100
010
101
101
110
101
111
000
011
111
011
010
101
000
101
100
011
010
010
110
000
001
010
110
100
000
010
111
011
000
000
010
010
111
101
110
000
010
000
111
101
101
110
011
001
000
000
100
111
001
001
011
100
100
000
111
111
111
110
010
000
001
111
001
010
011
110
011
001
001
000
100
011
000
100
001
011
011
001
000
001
010
110
001
100
101
110
011
100
100
011
010
010
011
000
000
000
110
011
011
000
001
100
111
001
000
111
011
111
001
111
001
111
000
010
110
011
011
010
111
010
000
001
000
110
101
011
011
101
010
100
001
101
011
111
010
100
100
111
110
110
000
100
001
010
111
101
100
111
011
111
001
011
111
101
000
000
100
001
001
100
010
101
000
100
001
101
111
100
101
110
011
100
000
100
101
010
101
001
000
101
010
111
010
000
101
100
001
000
111
100
011
010
110
100
100
001
101
101
001
110
100
111
100
100
111
101
100
010
010
101
111
001
000
100
000
101
110
010
110
101
101
111
011
111
001
011
111
100
101
110
101
011
000
000
010
111
110
101
010
111
000
010
101
001
011
101
111
001
001
011
001
110
110
100
111
100
001
110
101
010
110
110
111
010
011
011
010
011
010
111
111
001
001
110
100
011
011
011
011
010
100
110
010
001
010
001
111
000
001
101
001
111
000
101
011
100
111
010
010
111
000
101
011
100
011
100
110
110
100
000
010
101
000
010
110
110
100
000
101
101
111
100
000
000
111
111
100
001
010
000
011
100
011
101
110
101
111
010
111
101
000
111
100
000
100
011
110
010
001
000
001
010
110
101
101
010
111
010
011
011
101
011
111
000
011
001
110
011
000
110
001
100
100
000
111
101
101
110
001
001
010
000
011
100
000
111
110
010
000
110
110
001
001
111
100
001
111
010
100
100
101
101
001
001
100
110
111
010
111
000
101
110
010
010
001
010
010
100
100
000
111
101
101
101
111
010
110
101
110
001
101
111
101
101
101
001
111
110
001
101
010
101
010
101
011
010
010
010
010
010
000
111
010
101
111
110
001
100
111
110
111
011
011
110
000
000
100
001
101
011
010
001
110
101
000
100
110
101
000
111
011
100
001
001
011
111
000
100
111
011
111
000
111
011
011
001
100
000
000
001
000
100
000
010
000
001
001
101
010
001
110
010
011
101
001
011
010
000
011
101
011
000
010
111
000
110
111
110
101
011
101
000
000
101
111
101
110
100
101
111
111
001
011
001
111
010
110
100
000
000
011
000
010
110
101
111
101
011
101
000
010
001
111
111
001
011
000
101
110
110
010
001
010
000
111
000
111
100
111
011
101
010
011
010
110
111
001
000
011
010
000
100
100
000
011
000
010
010
110
101
001
001
110
000
001
001
010
001
011
101
010
110
101
001
010
001
011
101
010
000
011
011
110
010
011
111
100
100
101
111
111
011
000
101
100
000
110
101
001
001
110
010
010
000
010
000
010
001
110
000
101
111
100
000
001
001
000
011
000
111
011
001
001
100
010
100
101
101
111
111
100
101
001
110
101
111
010
111
001
011
101
011
101
010
000
100
010
101
000
000
100
101
001
011
110
111
110
001
010
111
000
010
000
100
010
110
001
111
111
100
010
110
011
101
011
011
100
100
000
010
101
011
011
110
110
100
011
011
000
100
100
100
101
101
110
001
010
011
100
111
001
110
100
101
100
011
100
100
001
001
011
111
100
000
110
010
010
000
101
001
011
000
110
100
101
101
000
100
111
010
010
110
111
110
011
010
000
011
001
100
000
100
001
000
100
011
010
100
110
010
101
001
111
110
101
100
011
001
010
001
101
101
110
111
010
010
000
100
011
101
000
001
011
010
111
010
101
111
101
010
111
111
101
110
001
011
011
011
000
101
110
101
101
100
000
010
010
001
101
111
110
101
000
010
000
000
111
001
000
000
101
011
000
010
010
101
111
110
000
000
001
101
100
011
011
011
001
001
100
001
001
111
110
110
001
101
000
111
110
101
110
001
011
110
000
100
011
110
001
011
110
111
101
100
111
111
110
111
100
111
011
100
010
111
100
001
101
111
110
000
011
001
110
011
011
001
101
101
010
100
111
011
011
011
100
100
000
111
111
101
000
100
101
100
101
110
101
100
100
100
000
011
100
101
010
011
101
000
000
001
010
010
100
111
111
000
110
010
100
010
001
011
010
110
000
001
001
001
100
110
100
100
110
000
001
010
000
111
010
000
000
000
101
011
011
011
110
111
010
000
010
101
101
000
011
100
011
101
001
010
100
001
010
011
001
011
111
111
101
010
101
011
110
100
110
100
111
011
011
101
011
101
011
010
111
010
110
010
001
110
111
000
100
111
011
010
100
111
000
000
001
011
001
000
101
100
111
001
101
011
110
110
000
110
100
011
010
110
111
100
101
100
010
001
100
010
001
011
110
000
010
101
111
010
101
010
000
001
100
010
001
111
101
101
111
111
100
010
010
101
110
101
100
100
001
011
011
111
010
010
100
110
100
000
001
110
001
001
010
111
100
111
100
110
010
111
100
110
010
100
011
010
010
011
110
111
110
001
101
110
011
011
100
101
001
111
010
010
000
000
101
000
101
001
111
001
110
100
110
000
011
111
011
011
010
001
000
001
101
100
100
010
001
111
101
011
010
110
001
010
111
111
011
010
101
011
101
110
011
111
001
111
101
110
001
010
000
100
010
001
111
100
000
000
000
101
001
001
001
101
011
110
110
101
010
010
001
110
010
001
011
010
110
110
000
100
000
101
001
110
011
110
110
100
010
100
100
011
001
000
110
000
110
110
111
101
110
100
110
100
000
110
010
000
011
101
001
100
100
100
010
101
001
111
011
101
000
000
100
100
110
001
001
011
111
110
001
100
101
000
110
001
100
111
001
100
110
010
101
101
000
010
110
110
100
010
100
100
001
110
001
110
111
101
011
100
000
001
001
011
110
111
111
010
111
001
110
110
110
100
110
110
011
110
001
011
111
000
011
100
000
011
100
110
111
111
110
111
001
100
000
001
101
001
101
101
000
000
001
011
000
111
100
000
011
010
111
100
001
011
000
011
110
110
011
100
011
110
100
010
011
111
110
000
011
011
001
110
110
101
101
011
011
100
000
000
010
101
111
111
010
010
011
110
011
101
000
011
101
001
110
001
011
011
011
001
000
111
011
000
010
101
101
001
011
010
101
000
110
110
011
110
011
110
011
100
101
101
100
010
010
101
001
111
001
001
111
110
010
100
111
111
101
011
000
111
010
000
011
111
101
111
100
110
101
110
010
100
011
011
010
000
100
000
111
000
111
111
101
101
011
000
111
100
100
111
111
001
111
110
011
000
101
000
111
101
011
100
101
111
001
011
101
111
110
000
011
101
001
101
110
001
100
101
000
010
010
001
001
110
111
100
100
000
101
101
011
001
111
100
011
011
100
100
011
001
100
010
110
101
101
101
010
011
001
100
100
110
111
111
010
011
001
101
101
010
000
000
011
010
000
000
101
011
001
111
111
011
110
100
001
111
010
110
011
111
011
110
111
010
101
001
110
000
010
110
001
111
110
001
101
000
010
010
001
000
000
001
001
110
110
110
101
011
101
101
110
001
011
000
101
110
100
000
001
010
111
011
011
010
011
001
110
100
111
111
010
010
110
010
000
010
001
011
110
001
010
110
101
111
001
001
000
110
011
101
101
000
010
111
110
101
110
100
110
100
111
000
011
001
111
000
011
111
010
111
011
001
000
111
101
000
011
100
011
100
010
101
111
000
100
111
001
011
001
001
010
000
001
110
110
000
100
010
011
101
111
110
111
001
011
010
110
101
101
111
110
010
111
011
001
011
010
111
101
111
011
010
110
000
100
011
110
000
011
000
011
100
100
101
101
001
111
001
111
111
111
010
010
010
011
011
110
111
000
000
000
110
010
101
111
110
010
010
000
000
110
101
101
111
010
100
101
011
100
110
011
100
010
101
100
010
011
001
101
111
000
010
011
000
110
110
100
000
000
010
000
010
111
100
110
011
111
110
001
111
100
101
100
010
011
011
000
101
110
100
011
001
010
000
001
101
101
011
100
001
110
001
100
100
011
010
110
111
001
110
011
110
010
011
111
011
110
111
110
010
111
110
111
010
000
010
100
010
010
001
000
011
111
001
000
110
101
010
001
110
101
000
111
001
000
100
011
110
111
110
100
001
010
110
101
000
001
001
001
111
110
110
100
100
110
100
000
000
010
110
010
100
010
001
101
010
010
010
101
011
000
110
011
010
000
010
101
000
110
001
011
010
001
111
101
110
000
110
100
101
100
000
110
111
011
110
001
110
110
011
001
011
011
100
000
110
110
000
110
000
010
111
110
011
000
110
100
001
111
000
110
110
001
001
011
100
000
001
010
101
101
011
011
111
110
010
111
001
001
000
011
000
101
000
001
100
011
100
101
011
101
001
111
001
111
110
101
010
100
111
011
011
101
100
101
010
010
001
000
111
010
000
111
111
100
110
011
000
100
011
111
001
100
010
010
101
101
010
010
111
100
011
011
001
011
100
001
000
001
001
011
001
100
110
110
011
011
111
110
111
001
100
110
011
100
010
011
011
001
011
111
100
001
110
010
110
101
101
010
011
010
111
101
000
010
001
101
001
110
110
001
011
011
100
011
101
101
111
100
010
110
001
001
001
000
111
010
100
000
001
100
011
111
101
010
010
000
100
001
101
001
111
110
010
001
110
010
101
001
011
001
001
010
110
011
010
100
110
100
001
101
101
000
000
101
100
000
010
011
001
101
101
011
011
101
011
010
010
111
100
111
010
001
011
110
100
110
000
100
010
101
010
100
111
000
011
110
001
101
111
100
000
010
111
110
101
111
110
110
110
111
001
100
000
000
100
001
001
000
101
111
001
100
001
001
011
011
111
111
001
101
010
011
110
101
011
111
110
111
101
000
010
100
100
111
011
100
011
010
001
001
110
100
010
100
011
011
010
111
111
111
110
100
111
100
000
010
100
011
111
000
010
110
001
110
011
111
011
010
001
001
000
000
101
101
001
100
110
101
011
001
011
110
010
100
101
110
100
110
001
100
001
110
110
110
111
010
100
100
101
001
010
100
001
111
111
110
101
010
010
010
010
011
110
110
010
000
101
101
100
010
000
100
000
001
010
100
010
001
110
011
011
111
101
100
011
001
100
111
010
000
000
000
100
111
100
100
001
111
010
000
100
100
100
010
110
000
111
111
010
011
000
001
100
100
000
010
011
100
001
001
010
010
110
011
111
100
111
011
011
011
111
010
001
111
001
110
100
010
111
001
101
101
100
010
001
100
101
110
100
101
000
001
001
100
111
001
110
111
101
100
001
000
001
101
010
111
010
010
011
001
011
111
001
011
101
001
111
011
000
011
110
110
110
101
100
100
000
010
011
110
111
001
100
100
011
001
001
100
111
010
000
111
111
111
010
000
011
101
101
010
001
101
110
011
111
110
110
110
110
011
010
000
000
011
101
000
100
011
001
011
101
011
000
010
011
001
001
001
110
101
100
100
001
111
011
011
001
001
001
011
110
000
010
110
101
011
001
111
100
111
111
101
110
111
000
110
110
001
110
010
000
110
101
110
111
011
011
001
111
010
000
101
101
001
111
000
011
001
110
110
111
001
010
000
000
111
000
101
100
101
101
111
001
111
110
001
100
110
111
111
011
101
000
111
100
110
010
010
011
011
000
001
110
011
111
101
010
110
100
010
111
000
100
100
010
100
101
110
010
011
111
101
100
001
100
111
000
000
100
101
101
011
010
110
101
111
100
101
111
110
010
110
111
010
011
100
101
010
111
010
101
000
101
111
010
001
101
101
001
010
001
010
101
001
110
100
111
110
000
000
110
111
010
000
101
000
011
000
101
011
011
100
000
111
000
001
101
100
111
110
011
001
110
001
101
110
001
100
000
101
110
001
101
000
000
100
110
100
100
000
100
110
111
011
011
100
000
111
101
001
111
001
101
111
101
001
000
011
010
001
000
000
000
111
011
010
101
111
010
011
111
001
110
110
100
010
011
110
000
011
110
101
010
100
100
010
101
000
111
000
111
001
111
010
100
001
110
101
110
111
111
011
110
010
111
001
001
000
001
010
110
100
000
110
111
111
001
111
111
110
101
111
101
110
111
000
011
001
010
111
110
000
011
001
100
010
101
010
011
101
000
110
111
010
110
010
000
010
111
111
110
011
110
010
110
101
010
100
010
001
110
110
001
110
110
111
100
000
000
000
101
010
010
100
100
100
110
100
111
110
001
000
011
111
001
101
110
011
000
000
011
000
010
001
001
101
010
101
010
111
110
011
011
011
101
101
111
110
010
101
101
001
011
110
110
100
010
100
110
010
111
010
001
010
001
110
110
011
001
101
001
001
100
100
100
111
111
101
101
110
111
111
001
000
011
000
111
011
111
000
010
111
101
100
001
010
111
010
110
101
000
010
010
001
100
100
000
111
100
010
010
111
000
101
111
011
001
011
100
011
111
001
010
001
010
000
001
110
101
100
101
011
110
000
111
010
001
101
011
010
000
111
110
000
000
010
010
100
010
110
110
000
110
101
110
101
101
000
111
111
111
000
010
111
111
011
101
100
110
001
110
001
011
101
101
010
110
001
000
011
001
011
101
111
110
110
001
010
001
000
010
000
100
000
111
110
110
001
100
001
111
000
011
101
111
000
001
111
011
000
001
101
111
111
110
001
010
011
010
000
101
011
100
000
001
001
101
000
101
011
100
001
000
010
101
101
010
000
010
000
100
000
101
100
111
111
110
001
111
110
100
101
001
100
010
010
011
110
110
010
010
110
110
111
101
101
110
000
111
100
010
011
110
110
100
101
110
011
111
110
100
101
111
001
001
110
100
011
000
110
010
101
010
101
111
000
101
011
011
110
100
111
111
111
110
001
101
110
111
110
001
101
101
000
011
010
001
000
110
001
101
000
000
011
100
010
010
011
101
010
001
101
110
100
010
110
000
001
001
001
100
111
100
101
011
011
001
101
111
001
001
000
110
100
011
010
000
010
011
101
001
100
110
010
101
001
101
101
000
101
010
001
010
110
000
100
100
111
001
110
000
110
110
100
100
110
010
100
101
100
110
000
001
001
100
110
010
101
000
000
000
001
000
010
101
110
111
000
011
010
011
001
001
100
111
111
100
111
011
010
111
111
101
011
011
001
100
110
111
100
010
111
010
111
000
010
111
010
100
101
011
010
110
100
101
110
010
001
000
010
011
001
110
110
101
001
111
101
110
011
110
110
100
101
110
110
110
011
010
010
001
101
010
010
000
101
101
001
100
001
001
000
001
110
000
000
101
101
101
100
011
010
010
011
101
111
100
100
111
111
001
100
011
010
101
001
100
111
110
011
011
111
011
010
000
110
100
000
001
101
000
111
011
111
100
111
101
011
111
110
010
011
101
110
111
111
100
001
010
001
110
100
100
001
011
110
010
011
010
110
111
011
101
100
000
011
110
101
011
010
100
101
010
111
101
101
000
000
101
010
010
101
110
010
010
000
111
001
010
110
111
011
010
100
111
010
000
001
100
001
010
011
111
000
000
111
111
011
000
010
100
011
000
101
111
101
100
110
000
100
001
011
110
000
110
100
011
110
000
100
100
101
100
111
100
001
100
001
101
011
001
101
100
010
010
000
110
110
111
111
111
100
010
010
111
010
101
110
010
110
111
110
101
010
110
011
100
001
101
101
011
111
101
111
111
101
010
100
101
110
110
111
100
101
110
111
111
000
111
101
011
000
110
011
111
101
101
001
001
101
011
011
100
000
010
001
111
110
011
110
000
010
110
000
001
010
111
101
101
000
001
000
010
101
011
101
001
000
000
011
010
110
111
001
011
011
010
011
000
111
011
100
010
110
011
111
000
011
111
101
100
111
111
010
011
000
100
010
101
010
100
001
000
010
101
000
010
010
101
000
111
000
001
101
000
110
100
111
001
110
000
111
010
100
100
100
011
001
001
111
111
011
001
111
110
000
100
111
111
000
011
001
000
011
011
111
101
001
111
001
101
110
110
111
110
001
101
010
001
100
001
100
001
000
001
101
111
010
101
001
000
111
000
100
011
000
110
000
000
101
111
101
110
010
100
001
000
110
101
101
000
001
001
001
111
101
101
110
100
001
010
110
000
001
000
101
110
001
101
011
000
100
001
001
100
010
000
101
100
100
101
101
110
110
100
010
011
001
010
010
101
011
110
110
110
100
101
111
100
000
111
011
100
010
001
100
100
101
101
111
011
110
000
101
011
011
010
010
101
001
011
101
110
111
101
010
110
111
110
010
010
000
001
001
011
100
001
000
011
010
100
001
110
000
001
001
011
010
110
100
010
111
101
011
001
111
100
111
011
010
101
011
101
111
010
010
000
000
111
111
001
000
001
110
111
111
000
010
001
010
011
010
010
110
011
010
101
110
010
100
000
010
001
011
111
110
100
110
010
010
110
011
101
100
110
110
000
111
110
000
100
011
110
110
100
010
001
110
100
111
000
011
011
110
110
100
101
001
000
011
100
000
101
011
100
101
011
010
101
111
101
011
000
100
000
100
010
100
101
010
011
111
011
110
110
011
000
100
001
100
010
110
100
101
001
101
011
000
000
001
100
011
111
011
001
010
001
100
100
010
000
010
001
111
110
011
101
011
100
010
000
000
011
011
010
010
101
010
111
000
001
000
001
011
110
101
111
111
111
110
001
110
011
001
011
111
111
011
001
110
000
010
001
100
011
110
001
101
010
001
011
100
101
000
011
000
111
011
001
001
001
100
001
101
001
000
001
110
110
001
010
111
100
011
110
011
111
010
001
111
000
011
000
111
000
110
100
110
110
000
001
011
101
101
000
101
101
110
011
110
101
111
010
001
001
001
100
101
001
000
010
101
011
111
010
110
110
011
011
111
000
000
011
000
000
011
100
000
111
111
010
001
101
110
110
100
110
000
111
101
010
101
001
100
010
110
011
011
010
101
101
101
010
011
000
101
100
110
000
110
101
101
010
101
110
010
100
101
111
010
010
011
010
111
110
000
010
010
000
011
111
001
011
000
111
101
011
010
011
011
101
001
010
000
110
101
101
100
000
111
010
100
100
010
100
001
000
100
110
000
010
101
101
111
001
010
011
000
100
110
101
011
010
001
111
111
101
000
111
010
101
110
011
110
001
110
000
011
101
111
000
000
000
010
100
101
110
001
111
011
111
001
110
000
011
100
111
000
100
110
100
101
111
110
001
010
110
011
110
100
111
110
001
001
101
101
010
100
011
000
001
001
000
111
110
101
011
100
000
110
111
110
010
100
001
011
011
000
011
101
101
100
000
111
111
000
000
110
100
110
001
100
101
011
111
001
101
011
011
110
100
111
000
001
111
111
000
000
001
000
101
011
000
000
011
011
110
101
110
110
000
110
110
111
110
001
100
011
011
001
110
011
100
010
011
000
101
010
011
001
100
011
111
000
001
001
100
010
111
110
110
000
000
011
000
011
101
011
100
110
001
101
111
001
000
101
101
110
110
000
111
010
000
100
010
001
011
000
011
001
111
101
010
010
111
001
101
110
110
111
101
010
110
001
110
010
001
100
111
110
011
001
100
111
110
010
101
100
100
011
001
000
011
010
001
110
111
011
000
010
111
011
111
001
001
111
100
100
000
011
000
001
011
011
110
001
111
110
010
101
110
011
001
010
111
011
101
111
111
111
101
001
011
110
010
101
111
110
101
101
001
011
011
010
100
010
010
111
111
001
110
001
100
001
001
100
111
001
110
010
100
001
110
101
101
101
111
100
111
000
010
001
111
010
101
101
101
010
101
011
111
111
001
001
010
111
111
010
011
101
011
110
100
011
000
011
000
010
010
101
100
100
111
100
110
010
111
100
111
111
110
010
011
010
010
001
110
101
101
100
100
010
101
111
101
100
010
011
101
111
101
000
011
111
011
010
011
010
111
011
001
000
101
000
100
101
010
110
011
101
100
101
111
101
100
100
000
101
011
000
110
101
011
011
111
001
011
011
111
100
010
111
100
001
101
110
010
001
000
010
101
111
000
001
111
011
011
101
100
011
111
000
011
111
111
110
110
001
101
110
010
111
100
110
001
110
000
111
011
101
111
101
011
010
101
100
011
111
010
010
111
101
100
100
111
111
000
110
110
101
011
001
111
111
010
000
011
011
111
101
000
001
010
111
110
110
111
001
110
001
001
111
010
000
111
011
101
011
100
001
110
001
000
000
111
000
011
101
100
101
101
011
000
011
001
110
001
101
100
111
000
110
101
100
100
010
011
110
000
111
001
100
010
110
000
110
101
010
000
100
101
000
010
011
111
101
010
011
010
001
001
001
110
011
001
011
101
111
010
000
000
011
000
100
110
101
010
101
111
100
001
101
011
101
010
110
110
111
001
010
111
011
100
101
110
100
000
011
010
110
001
100
010
100
011
011
010
101
000
110
100
001
010
011
001
100
011
101
010
110
111
101
000
010
011
101
101
110
100
101
111
000
111
000
001
100
010
111
001
110
100
100
101
000
111
100
011
101
000
111
100
000
101
101
011
000
010
000
000
001
110
101
111
001
101
111
101
000
001
011
101
111
111
110
001
011
011
001
100
100
010
011
111
001
000
100
100
011
010
010
101
111
010
000
111
001
111
011
101
001
100
100
011
100
010
101
011
001
100
110
101
010
011
100
111
001
111
100
100
001
010
111
010
011
100
001
100
111
001
111
010
111
011
111
111
000
000
101
111
100
001
001
110
010
110
000
100
011
010
011
110
110
100
100
010
101
001
010
011
110
110
010
001
111
011
011
011
000
101
011
011
101
011
101
001
011
111
001
100
110
101
000
110
010
100
111
010
000
011
100
101
110
011
011
011
101
010
011
001
010
011
110
111
000
000
001
100
001
001
101
010
000
100
101
010
000
101
111
110
100
101
111
011
101
001
010
111
000
111
010
010
111
111
111
100
010
000
010
011
100
011
110
001
000
100
111
011
110
010
110
110
010
011
101
001
111
111
101
010
111
100
000
110
010
001
000
101
111
001
100
100
101
010
111
111
110
101
101
001
010
110
000
000
000
011
010
001
100
001
011
101
010
011
110
110
001
010
001
000
001
111
100
110
001
101
111
100
100
011
000
010
101
111
110
110
111
011
000
100
010
111
101
101
010
100
100
100
110
111
010
001
000
000
011
000
001
010
101
011
001
111
010
010
100
001
100
000
111
010
110
000
010
010
110
011
100
000
000
100
100
110
010
011
011
010
010
000
110
110
010
100
011
011
110
001
010
110
011
111
110
010
011
011
110
000
000
111
011
111
100
010
100
010
110
010
111
011
100
010
111
100
010
011
010
000
100
110
001
011
111
110
110
001
100
100
011
111
110
100
101
001
100
101
001
100
101
011
111
001
011
011
010
011
110
100
111
011
000
100
111
010
000
110
101
001
111
000
111
100
100
101
010
101
010
111
001
110
111
101
010
011
111
111
111
110
110
000
101
111
110
000
111
010
001
111
000
111
000
000
011
010
111
001
001
110
000
110
101
101
101
100
000
101
111
100
010
011
100
111
011
011
100
110
001
010
110
000
110
100
111
011
101
111
101
111
011
011
101
000
111
100
100
110
110
111
111
110
101
010
011
010
011
101
000
101
011
010
000
011
011
110
111
000
001
010
010
100
001
111
011
101
111
011
111
101
101
100
011
001
100
001
110
111
011
001
111
000
011
011
000
100
000
110
010
111
110
111
011
101
000
100
001
100
100
000
110
101
110
001
010
111
011
100
100
011
110
000
100
101
000
110
011
011
011
001
111
000
110
111
011
011
001
010
101
001
110
000
011
111
000
011
010
010
001
011
101
000
100
100
101
001
001
010
000
011
011
100
101
000
101
010
011
001
001
001
010
101
001
111
010
011
110
111
011
010
001
111
101
001
010
011
000
110
110
101
010
101
110
101
100
001
010
111
100
000
110
101
110
110
011
001
010
111
000
101
101
010
011
000
011
001
110
001
101
110
100
110
101
000
000
101
100
010
010
000
001
011
000
110
100
000
111
110
000
110
101
010
011
001
010
111
010
010
000
100
100
011
111
111
000
001
101
011
000
010
000
001
101
000
010
010
100
111
100
111
010
101
000
000
101
010
100
010
101
111
011
110
000
100
010
001
000
111
100
101
001
110
111
000
101
011
101
101
001
111
101
100
011
011
100
000
010
110
000
110
001
110
101
001
011
011
111
010
111
000
001
101
001
110
000
111
010
010
110
011
111
110
100
011
111
110
000
000
100
010
001
000
010
110
001
010
111
010
010
001
100
000
000
100
100
001
110
100
011
010
011
010
110
111
000
001
011
110
100
100
111
111
010
110
010
110
010
001
001
000
000
010
000
100
010
011
001
111
000
111
011
110
111
010
001
110
110
110
001
110
010
100
101
111
100
101
011
111
000
011
100
110
000
011
011
011
100
101
110
011
011
000
100
101
101
100
000
100
010
111
010
100
101
101
111
010
000
011
001
110
000
001
101
111
000
101
111
110
111
110
111
011
100
001
100
110
111
001
111
111
000
111
100
001
000
000
101
100
111
100
101
001
011
011
111
010
010
010
000
111
010
111
111
100
100
000
010
110
101
111
011
011
001
110
111
001
100
101
001
101
100
101
100
110
011
101
101
011
011
011
101
110
110
111
001
101
110
010
111
000
100
110
011
000
100
010
000
101
111
010
100
000
000
100
101
100
000
101
101
011
110
000
110
101
110
000
111
111
111
100
000
010
110
010
001
101
100
001
101
101
011
110
010
110
111
011
100
111
000
101
101
000
000
011
111
111
011
101
010
110
000
100
100
010
010
001
111
001
000
011
011
000
011
101
010
010
110
100
000
110
101
000
001
000
101
111
110
111
001
100
011
110
001
001
101
101
001
000
001
011
110
001
101
110
011
111
111
101
011
110
010
100
010
000
101
010
110
101
100
000
010
111
100
010
101
001
110
001
010
111
101
000
011
101
100
011
110
010
010
011
010
011
101
101
010
100
001
100
111
111
100
010
110
101
101
100
100
001
111
110
000
101
000
001
100
110
010
000
000
000
001
100
100
000
000
110
010
111
011
101
001
100
010
010
100
001
001
110
100
001
000
001
101
101
000
001
010
101
100
011
111
100
010
110
100
000
101
010
001
010
101
101
011
000
010
100
001
001
001
001
001
100
011
111
111
011
101
011
100
000
001
101
000
000
100
101
010
010
110
100
011
000
010
011
111
100
010
011
100
010
100
011
010
100
001
100
110
111
111
010
101
110
100
001
100
111
111
010
110
101
101
111
011
000
010
011
010
000
000
001
110
110
010
001
001
001
001
110
001
001
110
010
101
110
011
001
011
011
101
011
001
010
111
000
101
110
011
110
010
001
111
100
110
001
010
011
111
110
000
111
110
000
010
011
111
100
000
100
000
101
011
100
011
011
111
000
011
011
100
000
110
000
110
101
101
100
010
101
000
010
001
000
010
001
010
100
111
110
111
111
000
100
000
111
111
111
000
001
001
111
100
001
110
101
000
101
111
011
111
010
000
011
101
000
001
101
101
001
001
111
000
111
001
100
000
001
001
101
000
001
011
000
110
011
011
000
100
000
100
000
011
000
111
110
110
000
010
000
000
011
111
010
010
110
100
100
111
100
011
111
110
000
111
111
010
101
111
011
010
111
110
001
011
100
100
001
001
110
001
100
110
101
000
010
011
011
000
101
110
111
011
111
000
110
110
001
101
100
011
001
011
000
111
100
000
010
110
010
010
011
101
001
101
101
101
011
111
111
101
010
110
011
001
101
000
111
001
100
010
011
011
111
111
100
011
010
000
011
100
101
111
000
000
101
010
000
110
001
100
010
000
010
110
011
000
110
101
010
110
111
111
011
101
111
110
010
000
001
010
001
101
110
100
111
110
001
111
000
010
000
100
010
000
011
010
100
110
101
111
011
110
000
000
001
010
110
010
010
001
111
101
011
000
010
011
011
011
000
000
100
111
011
111
110
011
101
111
011
001
001
001
000
001
100
001
110
100
111
100
110
010
001
010
111
110
111
111
001
001
101
011
110
010
011
110
110
001
110
111
010
001
100
110
000
010
110
010
110
000
111
011
001
101
001
110
000
100
010
111
011
011
001
001
100
001
011
110
011
101
110
110
101
010
000
100
001
011
101
101
111
100
101
011
011
100
010
011
101
011
110
000
000
001
011
011
111
010
001
110
101
100
000
110
100
011
110
101
101
000
100
001
101
101
101
011
100
001
000
111
011
000
101
100
100
001
001
011
010
110
000
001
011
100
011
101
111
010
110
000
110
001
100
011
100
110
100
110
100
011
100
001
100
010
100
011
110
000
001
111
001
100
001
101
000
100
110
101
101
000
111
010
000
001
001
100
000
101
111
111
100
001
011
010
111
110
101
011
001
001
100
110
010
110
101
011
010
000
101
001
101
111
100
000
101
011
111
101
011
011
001
110
100
000
010
100
110
010
001
110
101
111
010
010
011
110
001
011
101
100
111
111
100
101
101
100
101
100
011
000
011
111
110
010
000
111
101
011
111
101
001
000
100
011
101
110
000
001
001
111
111
110
011
011
010
000
110
101
100
101
111
100
001
101
101
011
010
001
101
010
000
001
111
001
001
010
000
110
111
110
010
110
011
010
010
101
101
111
001
101
110
100
101
110
001
111
111
110
010
101
011
100
001
011
110
111
011
011
110
111
110
110
101
101
110
010
001
101
001
001
111
111
101
111
001
110
001
110
101
001
000
110
110
101
001
000
110
010
000
000
111
101
000
011
000
011
111
111
111
111
000
011
111
100
110
000
100
010
111
110
010
011
111
110
001
011
000
000
111
001
010
100
011
001
011
000
101
111
000
011
001
110
011
101
001
101
001
110
011
100
001
000
000
010
001
010
010
101
000
010
011
010
011
111
111
000
011
100
111
011
011
010
001
001
100
101
100
111
001
110
010
010
000
101
111
100
001
011
111
010
011
011
101
110
000
100
010
100
100
001
111
100
101
000
110
010
010
010
000
011
110
011
011
000
010
000
100
001
100
111
110
000
011
011
101
001
010
110
011
001
100
111
111
000
100
010
001
101
001
000
101
001
001
010
011
111
010
011
101
010
110
100
101
010
001
101
010
001
011
111
101
100
001
101
111
001
111
011
101
101
111
011
100
010
001
101
000
100
000
101
101
010
010
011
000
010
001
110
100
001
001
101
101
011
100
011
011
111
011
011
011
001
010
111
011
010
101
011
011
001
011
101
101
101
000
010
110
011
111
110
000
101
100
001
111
010
111
101
011
011
011
010
010
011
100
001
000
001
111
010
011
010
010
011
001
001
011
000
101
000
101
001
110
001
001
001
000
011
001
001
000
010
010
100
100
001
000
010
000
011
110
001
010
111
001
101
010
111
111
100
110
111
101
110
111
010
010
110
000
110
100
010
010
000
100
110
011
101
001
001
111
111
110
100
000
010
101
100
100
100
101
110
101
101
010
101
011
010
111
001
101
111
001
111
000
000
010
111
000
111
011
010
000
010
110
111
011
101
011
000
111
101
111
110
011
111
101
001
101
100
001
101
110
101
010
110
110
110
001
011
010
111
001
110
111
000
110
101
110
010
011
011
011
101
110
110
001
011
110
100
111
001
100
101
011
011
110
010
110
100
000
101
101
110
110
101
000
010
110
101
011
101
010
111
010
111
010
000
010
010
011
010
000
101
110
011
011
000
010
010
111
101
001
100
010
100
100
011
110
011
010
001
011
110
011
110
000
000
110
000
000
010
100
101
010
101
110
011
110
111
011
001
110
001
001
110
011
010
101
011
011
011
011
000
000
011
001
100
111
000
010
000
011
110
110
100
010
111
001
101
000
011
111
000
100
001
110
001
000
100
000
100
010
111
111
001
001
111
000
010
001
000
011
101
001
011
101
011
011
001
111
101
011
111
001
011
100
101
100
101
111
011
110
100
101
010
011
010
011
101
001
100
110
001
010
001
111
101
101
000
001
100
110
010
111
111
000
001
001
001
100
001
100
111
110
001
110
101
000
100
110
001
010
111
000
010
110
000
000
100
110
100
101
110
100
001
111
001
001
111
110
011
000
010
111
011
010
010
001
010
101
110
001
010
001
000
010
001
011
001
010
001
101
100
110
100
011
010
110
000
001
110
010
000
101
101
100
110
110
111
011
100
101
001
010
011
010
011
111
000
100
011
101
110
111
101
100
101
010
110
001
100
111
001
101
010
000
000
110
011
111
001
011
110
100
010
001
100
110
110
111
010
011
011
100
000
101
011
001
000
011
001
011
011
000
111
101
000
010
000
100
110
111
100
100
010
111
110
010
011
011
010
111
111
111
011
010
011
011
010
101
011
111
000
000
001
111
101
011
100
110
110
001
100
100
000
111
010
001
010
100
000
010
101
000
011
110
010
010
111
111
100
101
101
111
101
000
010
111
010
101
111
111
010
000
100
011
001
111
001
000
001
010
011
010
011
101
001
110
100
111
101
110
001
101
000
010
110
000
000
001
100
010
101
011
001
000
011
010
110
011
010
110
010
101
001
110
110
010
110
101
100
000
101
001
111
110
011
110
010
111
100
010
100
000
100
000
001
101
010
000
111
011
000
100
001
110
010
101
000
100
001
010
011
101
100
111
001
011
111
001
001
010
011
101
110
000
101
110
110
110
001
110
101
110
101
001
001
101
011
011
010
111
110
101
011
011
100
011
101
101
011
110
101
000
100
000
001
100
100
010
100
111
001
101
001
101
011
111
110
111
110
011
010
011
101
001
110
110
010
110
101
111
010
011
111
101
000
110
110
001
110
100
100
011
000
001
000
111
100
100
011
111
101
001
100
100
011
010
011
111
100
110
011
000
000
000
010
111
111
111
100
111
000
011
110
011
101
111
111
111
001
110
100
000
111
000
011
011
110
101
110
001
101
001
000
110
100
111
000
010
010
001
000
111
000
000
101
110
000
111
000
111
100
001
011
011
001
101
010
100
001
111
101
110
011
110
111
111
110
011
001
011
110
001
010
001
110
111
100
001
110
111
111
111
110
011
101
011
111
000
010
101
001
001
101
011
001
110
101
100
100
100
001
101
001
111
000
100
011
000
100
110
010
010
111
011
101
100
100
100
010
100
111
011
001
100
000
101
000
001
001
000
010
001
101
000
010
010
010
111
010
111
011
111
101
110
100
100
111
101
000
010
100
000
101
011
100
001
111
010
100
010
000
001
001
000
110
000
111
101
000
001
111
011
001
011
100
110
001
111
111
111
101
111
001
000
000
110
110
101
110
100
000
011
100
100
010
000
110
100
111
101
111
111
101
000
011
111
100
000
101
110
101
001
111
011
010
000
110
101
000
101
100
000
000
111
100
000
010
110
010
111
100
101
001
011
001
110
001
000
011
010
110
000
011
010
001
001
010
010
001
101
110
001
110
110
011
100
010
100
010
000
001
101
000
011
100
101
110
111
000
001
001
000
110
111
110
010
111
110
111
000
010
010
101
101
001
101
111
000
110
100
101
111
100
000
101
111
000
110
001
001
101
111
000
100
100
011
001
001
110
100
000
010
110
010
110
101
001
000
000
101
110
100
000
011
111
101
010
100
111
111
111
000
010
111
111
001
000
010
110
111
111
010
111
101
011
010
001
010
000
100
101
011
010
101
101
110
101
001
110
011
011
010
011
100
100
101
001
111
000
111
111
000
011
100
010
111
100
100
011
011
011
111
011
111
110
011
110
100
011
000
010
010
111
111
110
010
011
101
111
011
000
100
010
000
011
001
101
011
011
101
101
110
010
110
000
100
011
100
101
101
011
101
010
111
011
111
101
111
101
101
111
110
110
100
000
010
010
100
001
110
101
000
000
111
011
100
000
101
100
011
011
100
001
011
110
111
000
011
010
010
110
100
110
000
001
111
101
000
111
100
100
101
001
110
011
000
101
100
111
110
010
101
100
100
000
110
011
000
101
000
111
011
110
100
011
110
011
111
010
100
110
100
011
111
001
010
011
010
111
011
111
111
100
001
011
000
101
111
111
000
111
000
100
001
101
000
110
100
001
001
101
011
000
111
001
001
100
000
100
010
010
011
110
011
111
110
100
101
011
101
000
011
011
110
000
010
010
111
001
000
101
011
011
000
011
000
011
101
001
111
100
010
000
101
000
011
011
011
001
100
100
011
001
001
000
111
001
111
111
010
011
110
100
000
111
010
111
100
110
100
011
011
010
001
101
101
111
011
010
100
111
100
111
111
001
000
010
001
010
011
100
010
000
000
011
101
001
010
000
101
011
001
001
110
111
101
011
110
111
010
001
000
111
000
000
110
011
110
111
011
011
110
011
111
010
000
100
000
010
000
100
110
011
000
111
001
000
010
000
010
110
011
010
001
111
011
010
010
010
010
000
110
100
111
001
000
000
110
011
000
111
011
001
010
101
110
001
000
110
100
100
010
001
000
111
010
011
001
000
100
001
110
010
110
100
111
101
011
100
100
111
110
010
111
100
100
111
101
000
111
011
111
100
001
011
010
111
011
100
111
011
100
010
100
010
100
100
110
011
100
001
101
011
111
100
111
110
001
011
000
000
100
110
011
101
100
101
011
111
011
010
001
100
001
110
001
111
111
100
100
110
111
110
000
101
001
000
011
011
001
001
101
111
010
011
001
011
010
110
111
010
101
100
010
110
010
010
111
010
111
000
000
100
010
001
100
010
100
100
001
111
101
001
100
100
010
100
000
110
010
011
000
101
001
101
111
010
000
110
000
000
000
010
101
000
010
111
001
010
111
000
111
100
101
100
001
110
110
011
110
010
111
101
110
000
100
010
100
001
110
001
011
011
000
001
010
101
101
100
110
001
100
100
111
101
010
100
000
001
000
100
111
000
100
110
001
011
100
011
111
011
101
111
010
101
001
011
111
001
111
111
001
100
111
111
110
111
110
000
010
101
010
101
100
010
010
001
101
111
101
011
111
001
011
101
111
000
101
000
110
000
101
100
110
100
001
000
001
001
011
111
001
110
100
010
100
101
101
010
001
011
110
010
101
100
100
111
010
101
101
001
110
000
100
101
000
101
001
000
011
000
100
011
001
100
010
000
101
110
111
001
111
110
010
010
011
000
011
011
111
101
100
110
001
000
000
110
010
111
000
101
100
100
001
111
011
000
100
110
110
111
001
001
100
101
110
111
011
100
101
011
010
101
000
001
110
010
101
100
100
001
000
001
110
111
001
101
001
000
010
100
101
100
000
001
100
111
101
100
011
100
110
111
011
101
111
001
010
001
000
000
001
011
010
001
000
011
000
011
110
101
011
100
001
100
111
111
011
100
111
010
101
011
001
100
000
111
100
110
100
101
111
101
000
000
001
100
100
110
101
000
100
000
101
110
000
011
011
000
101
111
101
110
101
010
001
101
100
011
011
001
111
111
101
000
010
100
110
010
101
011
101
111
101
000
100
100
011
011
011
101
001
000
001
100
001
110
110
001
110
011
001
111
110
111
010
011
101
111
100
000
100
011
010
111
100
010
010
010
110
010
111
101
000
001
111
100
001
011
011
100
110
101
101
011
111
100
100
010
110
101
010
010
001
101
110
100
001
111
110
001
010
101
101
100
101
101
100
101
001
101
001
001
101
001
011
111
010
000
110
000
001
001
001
010
110
100
000
001
010
101
101
011
010
100
010
110
101
001
010
100
010
110
010
100
111
110
010
011
100
000
000
011
111
001
010
101
001
011
011
110
011
100
101
111
001
111
101
100
011
000
101
111
111
111
001
011
010
000
110
001
010
111
011
001
011
001
111
010
010
100
000
011
111
111
010
101
110
010
100
010
100
101
011
001
010
101
101
011
111
000
110
110
011
100
101
101
010
110
011
110
001
100
101
010
000
000
011
000
011
101
001
100
100
010
101
011
001
101
100
100
100
100
101
101
011
001
010
100
111
101
001
110
101
110
101
000
001
000
111
100
000
101
010
101
011
110
110
110
001
101
101
011
011
101
100
010
111
101
000
100
111
100
111
001
001
010
010
011
001
010
111
111
000
001
101
000
000
000
111
111
110
110
110
101
100
000
110
011
011
011
100
100
010
100
111
011
001
011
011
011
011
110
010
111
000
100
001
011
101
001
101
111
100
110
001
010
101
101
101
101
001
010
001
011
011
010
100
111
111
110
001
101
000
001
101
101
110
111
011
110
010
011
101
010
101
011
000
001
101
101
111
001
111
110
001
000
000
000
111
110
111
100
000
111
101
000
011
100
010
010
111
101
100
101
100
011
011
110
001
010
001
011
101
001
000
110
011
001
110
000
010
111
100
111
101
000
110
011
110
000
110
011
000
010
001
000
111
101
110
101
100
000
010
111
011
001
111
010
111
010
000
100
010
000
110
011
110
011
110
010
011
001
100
100
111
110
010
111
111
111
111
111
000
000
000
111
101
101
011
111
010
000
110
101
110
001
000
101
110
000
101
101
010
111
111
011
001
101
011
010
101
110
100
101
100
000
010
001
110
010
100
101
110
111
100
010
001
010
001
011
101
110
001
001
010
001
100
001
100
010
100
110
000
101
010
110
010
100
010
001
010
110
100
111
111
011
100
011
001
110
110
111
111
011
010
011
101
010
011
011
010
000
100
101
010
110
011
100
000
001
100
111
100
010
001
011
101
011
110
101
111
100
111
000
110
001
111
111
101
011
011
111
011
111
001
101
101
100
010
111
010
100
010
010
000
010
101
111
000
000
101
000
100
110
011
111
010
001
110
101
000
110
111
000
000
000
011
010
110
101
110
000
000
000
111
110
111
010
111
011
010
101
010
000
000
100
000
001
101
110
001
010
101
101
101
001
111
110
100
011
111
001
011
011
001
110
111
000
111
001
101
010
010
010
010
010
000
010
110
010
010
110
011
100
111
011
001
101
010
111
110
110
111
001
011
110
000
000
110
001
011
010
011
000
101
111
111
000
100
010
111
100
001
111
000
000
010
011
000
101
011
101
100
111
100
110
111
110
011
101
111
010
111
011
100
001
010
011
111
110
110
001
100
001
001
101
010
001
100
010
011
000
110
010
010
001
000
111
000
010
011
011
100
100
011
101
010
001
101
011
010
101
101
101
011
011
111
100
010
101
000
011
101
111
111
100
110
110
001
011
011
010
011
100
101
000
101
110
010
010
101
111
110
010
001
011
001
101
111
010
000
000
101
111
011
000
110
000
011
111
110
000
010
100
011
110
010
000
011
010
011
100
110
000
000
101
000
011
001
110
000
111
101
111
100
100
110
010
001
011
010
001
001
110
001
111
010
000
100
010
100
001
100
010
000
100
110
011
011
111
101
100
100
111
101
001
101
000
010
101
011
101
010
101
111
000
000
101
011
110
001
010
010
100
010
010
001
100
000
100
011
110
000
101
100
110
010
010
011
000
111
111
011
000
100
101
111
111
100
000
110
101
011
101
111
011
101
101
111
010
000
100
101
001
010
011
100
110
001
000
000
101
000
001
001
110
100
000
110
101
010
001
100
001
101
110
101
011
001
100
010
101
111
011
100
000
110
001
000
111
001
011
001
011
010
011
011
001
001
100
110
101
001
001
100
010
000
001
101
000
000
010
010
110
010
000
000
001
001
000
101
011
000
000
101
011
110
101
010
010
101
101
011
100
010
110
111
010
110
111
010
100
001
000
111
000
101
001
111
010
011
000
100
110
001
011
100
000
111
001
011
110
000
001
100
011
110
110
100
000
100
001
100
011
001
000
110
110
100
101
101
110
101
010
010
011
101
010
010
001
110
110
111
011
010
101
111
001
010
111
110
100
010
101
001
010
011
010
010
000
100
010
001
100
010
110
010
001
110
101
001
001
100
010
011
011
001
110
111
000
110
001
111
100
010
000
011
000
011
010
011
100
111
010
010
011
011
010
111
011
000
101
101
101
001
111
001
110
111
000
101
111
010
010
100
000
000
001
001
110
101
100
010
001
011
100
100
000
100
110
111
011
001
000
101
100
010
110
011
111
101
011
100
111
010
100
011
000
010
101
101
011
011
101
101
100
001
101
110
000
010
111
110
001
110
110
011
100
001
001
100
011
110
010
000
110
010
111
010
101
111
111
010
011
000
001
110
000
000
110
011
101
110
101
111
111
111
000
010
000
000
000
101
100
111
010
010
011
111
100
111
101
010
001
100
010
010
110
011
010
001
100
000
001
011
001
001
000
101
101
001
100
011
101
110
110
111
100
110
111
000
011
001
100
001
110
010
000
000
000
111
001
100
010
001
101
001
000
101
001
110
011
100
101
101
000
100
110
111
001
100
000
000
110
111
101
111
000
000
001
000
100
000
010
111
101
111
110
100
011
110
010
001
111
001
000
001
010
001
010
001
100
101
011
111
001
011
111
100
100
010
111
110
000
111
110
111
011
111
110
111
010
111
111
111
111
101
110
100
011
110
000
101
000
100
000
110
100
111
010
111
111
111
001
101
001
001
101
110
001
111
110
110
100
101
001
100
000
000
011
110
000
100
100
010
111
001
111
111
101
110
101
111
010
010
010
000
110
110
011
011
011
110
011
101
101
110
100
011
111
101
011
011
011
001
010
000
100
001
101
011
010
100
111
101
111
110
100
110
101
000
100
011
111
101
011
011
111
010
100
010
000
011
101
010
010
000
010
111
111
101
011
100
001
001
001
011
000
101
100
101
001
011
001
010
101
011
110
110
111
111
011
011
011
110
111
001
111
001
110
100
001
101
001
101
010
011
001
000
111
001
110
111
101
101
110
000
010
101
001
101
001
010
001
101
000
100
101
010
000
101
001
101
000
001
111
010
111
010
001
010
110
110
111
001
100
011
011
011
101
010
100
110
010
000
000
001
011
110
100
000
010
100
110
000
000
000
111
100
010
110
010
110
101
101
011
011
110
110
010
110
110
010
000
000
110
101
110
001
100
011
011
111
100
011
000
110
011
001
010
100
101
100
010
000
101
001
001
000
110
001
100
001
100
000
100
001
010
000
110
001
000
100
001
010
011
101
010
100
011
011
100
101
010
111
101
101
011
010
011
101
000
111
010
101
011
100
010
011
101
000
100
000
010
011
010
100
101
001
000
111
001
010
011
111
000
111
001
111
010
010
110
111
111
100
100
111
100
001
110
110
110
101
011
000
110
111
000
101
100
110
111
000
101
000
110
000
110
101
100
010
011
000
110
000
011
000
011
101
010
000
000
001
000
100
000
101
010
101
000
100
011
100
000
111
101
000
011
101
010
111
011
100
111
000
011
000
010
011
001
111
010
000
000
010
111
000
001
010
000
010
001
001
101
111
101
010
011
110
111
101
010
111
000
100
001
010
011
110
001
000
101
100
100
110
110
011
000
110
111
011
010
111
000
010
111
111
010
101
100
010
000
011
111
110
110
101
111
111
001
010
111
011
100
110
001
010
010
110
001
110
011
011
000
111
011
101
001
110
100
000
110
111
101
111
111
011
111
011
000
101
101
101
000
110
100
000
110
111
001
100
010
110
101
000
000
111
001
001
010
111
011
011
111
111
101
000
100
101
101
010
010
010
011
111
100
011
010
111
000
011
011
011
100
111
011
010
110
001
111
100
001
110
111
110
100
100
100
111
111
000
111
000
100
001
000
111
001
101
011
100
110
101
001
101
100
101
111
010
010
110
010
110
110
001
100
011
100
100
000
011
111
011
111
111
001
110
001
111
010
110
101
100
111
110
101
110
111
010
101
111
000
000
110
111
111
110
111
010
101
111
110
111
001
101
010
111
101
110
100
101
001
101
001
000
100
010
011
110
101
101
001
111
101
011
010
111
111
010
101
001
111
101
000
010
011
101
100
010
101
110
111
001
110
110
100
011
101
110
000
101
101
100
111
100
010
111
111
110
011
010
100
000
010
101
010
101
100
000
000
000
101
110
000
100
100
111
001
111
101
111
111
100
101
000
100
110
100
100
110
001
000
100
001
001
000
100
011
001
101
111
011
010
010
000
000
100
111
111
010
111
011
110
111
101
011
100
100
111
111
000
100
011
110
110
111
111
110
001
001
000
011
101
111
101
110
000
010
111
100
000
000
010
011
011
010
101
111
110
110
100
110
111
101
000
111
111
011
111
101
111
010
001
001
101
000
111
010
010
110
111
010
110
100
110
101
100
001
001
011
011
100
010
100
100
000
001
000
010
100
111
000
011
000
111
001
100
001
101
111
110
011
010
000
000
110
000
010
100
101
110
111
010
001
100
011
110
010
100
001
011
111
011
111
101
000
110
011
011
010
011
001
101
010
101
000
100
011
100
001
111
001
111
001
111
010
100
010
010
001
110
011
110
111
011
001
101
011
101
101
110
111
010
010
111
011
100
111
110
000
001
100
000
011
011
110
100
010
010
111
110
110
000
010
100
011
011
111
110
111
111
000
100
100
100
111
011
101
100
000
011
110
110
011
100
000
001
111
100
101
101
110
101
101
100
001
010
000
011
000
001
010
001
101
010
111
011
001
111
100
010
011
100
000
011
001
000
010
100
001
000
011
111
101
101
101
101
011
001
011
110
110
000
110
110
111
011
000
100
110
101
010
111
011
010
011
100
110
101
111
101
011
001
111
011
110
111
110
001
100
000
010
011
100
100
001
001
010
001
110
110
000
010
001
110
010
101
110
111
000
100
000
011
101
100
101
110
000
000
000
011
001
011
010
000
001
110
110
111
111
101
001
001
010
010
101
101
110
010
101
000
111
000
110
010
010
110
001
100
100
101
110
010
001
110
110
001
110
010
111
010
101
001
011
100
011
000
010
010
101
101
110
101
101
011
100
000
010
000
001
010
100
011
011
001
110
101
010
111
010
010
011
010
101
011
000
000
100
100
111
101
111
111
111
100
110
100
010
001
111
100
110
111
001
011
001
100
111
111
010
011
001
110
111
100
000
010
011
100
111
000
010
110
110
010
101
110
011
101
000
000
101
111
010
010
001
000
110
101
100
100
100
000
110
000
101
111
010
101
000
100
010
110
010
000
100
110
000
111
011
000
010
101
011
110
011
100
010
001
111
110
011
001
010
000
110
111
001
100
101
100
100
100
001
100
010
001
010
111
011
010
001
100
000
001
110
100
010
011
111
100
110
101
111
010
001
101
000
100
101
010
011
011
110
001
111
101
000
100
111
010
011
101
001
101
011
001
001
110
011
100
011
010
101
100
000
000
010
110
100
011
001
010
010
000
111
010
001
111
100
100
111
101
001
000
111
000
011
010
101
100
000
111
010
110
101
000
010
001
000
110
010
001
111
101
010
110
000
100
001
000
101
110
000
111
110
101
010
101
010
001
100
011
100
000
110
101
100
011
101
101
010
000
001
010
110
101
000
100
111
111
010
101
001
010
010
101
101
001
011
010
000
110
110
111
000
000
011
001
111
011
111
110
010
100
000
100
010
001
100
111
100
001
100
110
000
111
100
100
101
110
010
111
011
101
111
100
111
100
010
001
100
110
011
011
100
001
011
101
110
110
001
111
011
111
111
111
011
010
101
101
111
010
110
101
011
001
000
011
111
001
110
110
001
101
010
000
110
001
100
111
011
100
010
010
101
000
011
010
000
010
111
011
101
100
011
110
101
011
011
001
010
100
100
011
001
000
110
111
111
101
011
000
101
100
110
100
110
111
110
000
000
100
100
000
111
011
000
110
000
010
111
100
011
101
100
101
100
101
010
111
000
110
010
011
001
010
000
110
100
010
101
001
011
011
100
011
111
111
000
111
111
101
110
011
010
111
111
000
000
110
100
001
000
000
001
001
101
111
010
000
001
100
000
011
010
101
111
001
111
111
101
110
100
101
111
111
110
000
001
101
011
101
100
111
010
111
111
101
110
110
100
101
010
101
101
111
011
101
001
100
010
100
000
000
111
000
110
100
110
101
101
011
100
110
001
101
011
010
010
010
001
000
101
101
000
101
100
110
101
100
000
011
000
011
001
110
100
001
100
110
011
111
110
111
111
101
001
010
011
000
010
010
111
000
001
100
110
011
101
110
010
100
101
101
001
001
010
110
011
111
111
011
111
010
100
111
010
101
110
100
011
101
100
011
101
000
000
001
010
011
010
111
001
000
011
101
000
100
111
100
101
101
010
110
010
100
110
100
111
011
111
011
010
011
100
001
010
010
110
110
000
000
011
010
010
101
010
010
111
100
011
111
001
111
110
111
111
001
001
110
010
011
010
100
110
111
010
110
110
100
100
011
100
000
101
010
111
111
111
100
111
000
001
000
110
110
101
001
000
101
110
111
011
110
001
100
111
101
101
010
110
001
101
001
101
100
000
101
011
001
000
011
110
011
010
010
010
011
100
110
101
000
111
001
111
100
001
100
101
110
010
101
000
011
000
001
110
110
011
100
100
011
011
111
110
101
000
010
100
101
100
000
101
100
000
011
000
001
010
000
001
110
001
100
010
011
001
111
100
111
011
110
100
000
000
010
011
000
010
000
111
001
101
101
011
001
111
001
100
100
000
010
100
111
010
111
111
111
001
011
101
000
000
001
011
011
011
111
001
000
000
001
101
110
001
001
010
101
010
110
100
000
001
001
001
100
110
111
111
000
001
001
110
101
100
101
000
001
000
001
010
001
110
010
101
001
101
110
000
011
000
010
100
101
110
010
100
001
010
011
010
001
101
001
101
100
001
010
001
011
100
010
111
100
000
111
111
101
110
001
100
101
001
000
101
010
010
100
000
101
000
000
101
011
001
101
100
000
110
100
001
000
111
001
001
101
100
010
000
100
011
101
001
010
110
110
111
010
010
011
100
001
101
111
100
110
000
000
011
110
010
110
100
101
100
100
010
000
000
011
011
000
001
001
110
010
101
111
011
000
100
100
000
111
100
000
111
101
000
011
101
011
101
101
010
011
011
110
111
000
101
010
000
100
010
000
010
101
101
101
100
111
110
100
100
001
100
110
010
101
011
111
100
110
100
100
011
010
011
100
111
101
110
001
011
000
111
110
111
111
010
001
001
011
000
110
100
111
111
000
010
110
010
000
101
101
011
011
000
110
001
110
111
011
001
101
110
010
001
001
000
000
100
001
010
010
101
111
010
011
111
100
111
101
101
000
110
010
001
011
100
000
101
010
101
011
001
100
101
001
011
100
011
001
100
001
101
111
000
001
101
100
111
000
001
011
100
111
001
100
000
001
010
000
011
101
010
110
111
101
100
111
011
011
110
101
001
010
011
111
111
001
001
110
110
011
010
101
100
101
110
000
111
010
101
110
111
001
100
001
100
101
001
001
101
011
011
011
010
010
010
000
101
111
101
101
010
101
110
100
001
011
110
111
000
011
101
100
010
000
110
010
100
101
111
110
010
000
110
000
000
110
011
111
011
010
011
100
011
100
010
000
100
010
011
111
110
010
011
000
000
110
100
110
111
000
010
110
000
000
100
000
110
111
110
101
000
101
010
010
011
101
001
001
111
001
000
110
000
011
000
100
101
011
101
011
010
000
011
100
100
110
100
011
000
010
111
100
111
111
111
001
101
101
000
110
100
011
000
010
001
011
001
110
011
101
010
111
001
110
111
111
001
011
011
111
000
111
011
101
100
111
010
101
100
101
101
011
110
101
111
001
001
111
111
110
011
010
010
011
100
111
000
000
001
110
110
010
110
101
001
100
110
111
110
111
000
001
000
001
111
001
100
101
011
110
111
111
001
001
100
001
010
010
000
010
111
111
010
010
000
101
100
000
110
110
111
001
000
111
001
010
001
110
100
101
010
111
010
001
111
100
110
101
010
110
010
101
000
011
000
111
110
110
011
111
111
111
010
110
100
101
010
001
000
110
100
110
111
110
100
101
100
001
100
101
111
010
010
011
100
100
101
110
000
011
110
011
011
011
000
011
110
101
000
110
001
100
011
111
100
000
011
010
110
101
001
000
110
010
011
000
100
111
011
111
101
000
100
100
111
000
010
101
010
010
000
101
101
111
110
000
011
110
001
111
001
001
011
111
000
111
111
011
001
010
000
001
000
011
001
110
011
000
111
101
111
010
101
010
110
000
100
001
100
000
100
110
101
010
100
111
111
010
100
001
011
100
010
001
000
010
010
101
100
111
111
101
101
111
010
111
011
010
001
100
011
000
000
100
100
111
001
000
111
010
111
110
000
000
001
100
011
000
110
001
000
011
010
010
100
111
110
110
011
000
111
101
001
110
110
010
001
111
001
011
100
001
001
011
100
110
010
010
100
000
100
001
011
001
010
010
010
111
110
100
101
101
001
110
110
111
001
101
101
000
101
001
011
001
110
000
000
001
101
110
100
010
000
100
001
011
110
111
010
100
011
111
111
111
110
001
111
101
001
001
100
001
101
011
000
111
110
110
100
011
011
100
000
111
110
111
101
100
101
100
111
011
110
001
111
111
101
101
111
000
010
101
100
000
010
110
011
101
110
010
101
000
110
101
000
001
111
111
010
001
011
100
001
100
110
001
101
011
101
111
010
100
011
010
101
101
011
011
011
000
010
000
111
111
111
100
001
110
001
010
000
010
101
010
000
000
010
110
010
010
011
010
111
000
111
011
100
110
100
111
110
010
010
100
110
011
111
001
011
101
000
110
011
100
110
110
101
101
111
010
001
101
101
010
001
010
100
011
100
011
000
101
010
000
010
111
001
011
001
010
101
000
101
000
000
000
100
110
110
010
001
101
010
110
001
000
111
000
111
111
100
100
000
110
110
101
001
001
101
110
110
101
101
011
100
100
011
001
010
101
011
011
001
000
101
011
110
010
000
101
100
111
010
100
101
101
010
111
000
011
100
010
101
000
101
001
010
111
101
100
011
010
000
110
111
101
111
110
101
110
000
000
000
111
011
101
000
101
000
100
110
001
101
101
110
001
101
101
101
110
101
101
001
000
100
110
110
100
110
100
100
100
001
000
001
101
101
011
001
110
101
011
101
101
110
101
000
010
110
010
101
111
010
110
100
000
101
110
101
111
010
011
000
101
100
110
001
000
101
101
001
110
011
101
001
001
110
100
111
001
101
110
001
001
000
100
001
100
010
010
111
011
001
110
100
010
000
000
010
111
110
111
010
010
011
100
001
100
101
111
100
001
000
011
111
011
110
101
101
010
100
001
111
110
000
001
010
010
010
011
101
000
110
110
001
010
000
111
110
111
101
100
101
101
001
010
010
101
010
011
101
010
111
100
010
000
111
000
011
000
001
110
101
010
010
100
101
010
101
010
101
110
011
110
101
010
100
111
000
001
111
100
100
111
111
011
111
111
111
110
001
010
011
110
100
010
011
100
000
011
010
111
110
000
101
100
000
001
110
100
001
011
101
101
000
101
110
001
100
000
111
010
101
010
000
011
101
101
000
100
100
010
010
010
101
011
110
000
000
010
010
010
000
010
101
011
000
101
010
011
111
101
000
010
001
110
010
110
111
001
001
010
001
110
000
101
000
101
001
100
111
001
001
100
011
000
001
101
101
001
000
010
111
100
110
101
110
000
000
100
011
100
000
110
101
001
100
011
000
011
000
010
110
100
001
010
100
110
011
101
000
101
001
011
111
000
111
110
000
000
011
011
100
100
101
111
111
001
000
010
110
011
100
111
000
100
011
010
000
100
111
110
001
100
111
001
101
100
011
000
110
010
000
011
011
000
011
101
011
110
001
110
000
101
011
101
010
100
110
001
011
011
101
000
010
010
011
101
001
100
100
011
001
101
110
100
001
111
111
010
001
101
011
100
011
010
011
001
101
000
111
100
001
001
001
101
011
111
010
110
000
011
100
100
111
011
011
110
110
000
011
110
110
110
100
100
101
110
100
011
011
100
000
110
001
011
110
000
001
000
100
011
101
111
111
100
011
100
000
011
001
011
011
010
010
001
111
110
101
001
100
101
001
111
110
101
000
000
100
111
111
000
010
111
111
000
010
000
111
010
110
101
110
000
111
101
111
001
001
011
010
101
100
101
011
001
111
110
101
111
110
110
001
010
010
110
111
001
111
011
000
111
010
100
001
110
011
011
110
010
000
010
001
101
010
000
100
100
000
111
110
101
000
100
100
111
001
010
001
100
110
110
111
011
011
010
010
001
000
110
001
100
001
011
110
100
011
100
001
101
000
101
010
111
101
010
101
000
100
111
011
110
110
011
000
001
000
010
101
000
000
110
111
010
101
010
101
101
000
111
101
101
000
001
110
011
011
011
101
100
110
111
000
101
100
010
110
100
000
101
111
111
101
000
111
010
011
110
100
011
100
010
101
111
101
000
011
100
001
110
011
000
100
100
111
001
110
101
010
111
110
001
110
111
110
110
111
010
101
011
000
100
001
001
100
000
010
011
001
011
101
000
100
111
111
101
101
000
100
000
110
110
110
000
000
100
000
001
110
001
000
011
101
001
100
111
110
110
111
000
001
011
111
100
110
111
000
011
111
100
010
100
010
111
110
001
001
110
111
110
010
011
010
010
011
000
010
111
111
000
101
010
100
110
000
101
011
111
001
011
100
010
101
100
001
111
011
110
100
001
110
001
000
111
000
011
110
100
011
101
001
101
011
000
111
011
100
011
110
011
100
111
001
010
001
010
111
110
110
111
001
111
111
011
101
101
000
111
001
100
010
100
010
011
111
011
001
100
010
111
100
110
001
110
000
101
101
010
100
000
001
011
010
010
100
111
110
110
101
001
100
010
000
111
111
001
011
010
111
101
101
000
111
010
101
110
000
011
010
011
000
111
011
001
100
101
111
111
000
101
010
010
000
101
100
110
110
110
110
101
110
000
000
010
010
111
001
110
000
001
100
110
100
100
011
001
110
010
000
111
100
000
101
100
010
001
000
100
100
100
001
101
010
011
111
000
100
011
111
011
000
010
001
000
100
011
010
000
111
101
101
000
010
100
011
000
011
110
100
000
101
100
011
010
101
011
011
011
011
111
101
101
000
001
100
110
011
110
001
000
111
001
000
100
110
000
111
000
100
101
111
010
010
100
111
011
000
011
001
001
001
110
100
111
101
101
100
011
110
110
010
010
010
101
111
000
011
111
000
111
100
101
110
100
000
011
101
001
111
111
110
011
100
111
010
110
100
010
100
101
001
111
101
111
011
001
001
111
001
101
110
000
000
001
000
001
000
110
000
010
000
001
011
001
110
000
110
111
101
010
000
000
000
010
101
111
011
110
111
111
010
000
110
101
101
100
100
000
010
101
110
001
011
010
111
001
000
000
010
100
110
011
001
000
011
100
001
000
010
010
010
111
000
011
010
000
000
111
100
000
111
101
101
110
100
110
110
010
110
001
000
100
100
010
010
111
010
111
110
100
001
101
000
111
001
101
001
100
011
111
110
001
101
001
101
100
011
100
000
100
010
000
100
010
110
100
000
100
101
110
011
100
000
010
101
111
111
100
010
001
110
100
010
100
011
100
010
101
100
100
100
100
110
010
000
010
111
010
101
011
001
010
111
000
000
100
001
001
110
011
110
110
010
000
010
010
010
011
001
100
101
100
110
110
110
010
111
011
110
010
111
001
000
011
111
011
100
101
001
010
001
010
001
111
100
001
011
000
111
010
001
100
010
001
111
000
000
111
000
000
110
111
100
101
011
111
110
110
011
111
010
111
010
000
010
101
110
011
011
001
001
101
000
110
100
010
001
111
111
010
000
000
111
101
110
101
111
001
100
110
010
000
101
110
001
100
110
000
110
001
010
110
000
011
111
011
111
101
001
010
000
100
001
110
001
011
011
011
000
100
001
111
111
110
011
001
100
100
100
100
111
111
100
011
011
010
011
100
000
110
000
101
010
101
011
001
010
111
001
000
001
111
110
011
100
000
101
101
010
100
011
000
101
001
110
111
001
110
011
100
110
101
101
111
110
111
001
101
011
001
011
011
011
100
101
000
001
101
110
110
000
011
110
111
010
101
101
101
010
111
101
101
011
101
100
001
000
010
000
010
110
111
101
000
100
001
111
111
110
111
100
000
110
111
001
101
011
110
011
101
000
111
011
100
101
100
000
111
001
000
000
111
000
010
011
001
010
000
010
110
010
110
111
010
100
101
011
111
000
011
000
000
000
110
110
011
011
000
010
011
101
101
010
011
110
110
111
110
110
010
111
001
010
111
111
101
110
001
011
110
100
100
001
100
101
011
010
100
101
111
100
101
011
101
101
101
111
100
110
011
011
001
111
010
001
011
000
000
000
100
100
000
100
010
011
010
010
001
111
011
001
111
011
101
010
110
101
001
100
001
000
011
100
010
001
011
000
000
101
011
110
100
000
110
000
101
101
000
100
001
110
010
001
011
001
110
111
100
001
111
000
000
101
000
110
010
001
011
101
101
111
110
111
000
001
010
111
001
010
100
101
010
111
001
010
111
001
101
001
010
110
000
011
001
001
100
001
000
101
000
010
000
010
101
011
001
101
110
011
011
100
101
010
110
110
101
110
100
100
111
111
110
000
101
100
000
000
101
110
101
110
110
101
110
011
010
110
100
000
000
001
100
001
110
110
001
010
010
100
110
011
101
010
010
110
000
001
110
110
110
001
011
100
010
010
011
110
001
100
011
100
110
001
011
111
001
110
001
111
100
101
111
111
001
010
011
011
011
011
111
010
010
100
100
010
001
101
110
101
110
110
110
010
010
100
001
000
111
100
001
101
001
010
000
000
010
011
101
011
100
000
001
010
101
110
011
100
000
001
001
000
111
011
001
101
000
110
111
100
000
001
011
000
100
000
000
011
100
111
000
010
100
110
010
010
111
001
111
011
011
010
011
011
001
001
000
010
001
011
010
110
101
100
001
001
110
100
001
100
100
110
000
000
001
001
100
101
011
110
111
010
011
011
001
101
111
100
101
000
001
000
000
001
100
010
101
110
101
010
011
011
001
000
000
101
000
001
001
111
011
000
010
101
101
010
110
011
000
010
101
110
011
011
110
101
000
010
000
011
110
010
100
110
100
111
101
000
101
001
001
001
001
001
100
001
100
110
000
101
001
000
111
000
011
010
100
110
011
000
100
010
001
001
011
000
000
011
001
111
000
011
010
010
011
101
100
011
000
100
110
001
001
001
110
111
101
101
100
110
101
001
011
010
100
000
010
000
000
100
111
100
100
110
011
100
000
111
101
101
010
000
000
000
101
011
101
111
010
110
011
100
000
110
101
100
110
100
110
110
010
001
011
110
010
011
010
000
010
110
110
110
010
011
011
000
100
011
011
111
110
100
100
010
001
111
011
100
101
101
110
100
010
011
010
000
001
100
100
000
001
110
010
111
110
000
011
110
000
100
101
101
111
100
110
100
000
010
010
101
111
011
011
111
010
011
000
110
100
001
101
111
010
011
111
110
011
010
001
100
000
010
110
101
011
110
100
001
111
110
100
010
000
101
101
001
001
000
000
111
001
100
000
000
010
011
010
011
011
011
010
001
000
000
011
101
011
110
111
001
010
011
100
111
010
100
101
101
001
000
010
101
101
110
101
011
111
110
101
110
110
111
101
001
011
110
111
101
010
010
111
101
101
110
011
111
001
001
001
110
111
010
010
000
000
001
010
010
011
110
110
000
100
000
110
110
000
001
000
111
111
010
000
110
110
110
101
110
110
100
000
010
011
101
101
110
101
011
101
001
111
001
011
100
001
101
001
100
000
111
000
101
000
000
011
111
110
101
011
011
010
101
000
100
110
110
010
100
010
111
101
101
010
101
100
010
001
101
111
110
010
011
001
010
010
111
010
110
011
001
111
000
001
111
011
101
101
000
111
001
010
011
110
011
110
010
000
000
100
001
101
110
011
011
100
010
011
001
111
100
001
010
010
000
011
011
110
110
010
010
110
101
001
110
000
110
101
001
111
100
011
110
000
011
111
000
001
100
011
000
111
101
100
100
101
110
010
110
100
100
011
100
000
101
001
110
011
010
111
011
110
111
110
010
010
001
101
010
001
000
100
001
110
001
111
001
011
110
111
001
001
101
100
101
001
111
100
110
011
001
110
010
100
100
110
000
111
101
000
011
111
110
011
001
101
001
111
001
101
101
111
001
100
110
111
011
010
000
100
001
011
100
011
011
111
011
000
011
101
010
000
001
010
001
011
100
001
010
000
001
001
101
111
100
101
111
001
010
111
111
110
011
111
100
000
100
100
011
101
110
111
100
100
010
111
001
111
000
100
000
001
010
000
101
100
011
101
000
011
111
110
111
000
000
011
111
110
101
110
001
011
100
101
001
111
011
010
010
110
111
111
100
001
101
110
000
011
101
101
101
010
111
010
000
100
100
111
000
001
110
001
110
100
001
101
110
111
101
011
000
111
000
111
011
011
001
011
010
101
000
111
000
011
100
011
100
011
101
101
111
000
100
011
001
010
011
100
010
110
100
011
010
010
110
011
100
011
001
000
100
101
000
001
011
011
010
010
001
101
111
011
011
110
000
001
110
110
000
111
011
001
100
110
101
000
011
001
010
111
110
101
011
011
001
001
111
011
011
011
000
011
010
110
100
111
001
001
011
010
010
100
010
110
101
011
111
011
001
110
000
110
110
000
111
100
010
110
110
000
001
110
000
110
101
000
010
000
101
010
000
001
010
110
000
010
100
000
011
110
100
000
101
011
100
001
111
010
100
111
100
011
100
001
111
001
001
001
110
001
110
101
011
000
010
011
011
001
000
100
011
110
101
111
011
110
110
011
100
010
111
010
111
010
111
011
001
110
000
111
010
111
010
001
001
111
110
111
101
111
001
110
001
001
000
100
110
000
111
001
010
101
100
111
001
011
110
110
111
000
011
010
000
010
010
011
111
101
101
110
000
000
110
010
010
011
101
100
111
010
110
100
001
110
101
111
010
001
101
010
011
110
110
011
100
110
010
011
101
101
000
000
101
011
000
101
100
100
001
011
001
011
001
001
011
000
000
110
110
100
100
000
011
010
111
110
011
011
001
000
000
100
001
000
011
111
010
101
000
001
101
010
111
101
111
110
110
100
001
011
101
001
011
011
001
001
110
000
011
011
001
001
001
111
100
101
110
010
110
010
100
010
101
101
001
000
011
111
000
101
101
111
110
101
011
001
001
101
010
110
100
011
010
111
111
101
011
011
010
011
011
100
001
000
011
101
111
001
100
101
001
110
000
001
111
011
110
001
100
001
010
111
000
011
111
100
110
101
100
000
100
101
001
101
011
000
001
101
111
001
001
100
110
010
001
001
100
110
100
000
100
001
101
100
101
001
111
010
100
110
101
110
000
000
011
010
101
001
110
011
110
001
101
111
011
001
001
010
110
110
100
001
101
001
110
011
101
100
111
101
000
011
101
101
111
000
010
011
011
111
101
110
001
001
011
110
101
000
001
110
110
101
100
000
101
111
100
000
001
110
111
011
100
001
011
000
001
000
010
110
110
000
001
110
101
001
010
101
001
001
000
010
111
001
001
010
001
110
111
100
000
110
100
011
010
110
101
001
010
101
001
100
100
101
010
110
111
101
101
100
111
101
110
101
010
111
110
010
111
101
000
000
001
011
100
011
110
001
001
101
011
111
110
001
001
010
001
101
101
101
111
010
001
000
000
010
011
001
111
010
001
101
101
001
111
011
010
000
011
011
011
111
010
001
110
101
100
110
101
101
110
110
011
101
010
010
110
101
011
000
110
010
010
101
111
111
100
111
100
000
111
101
000
111
011
011
100
110
110
100
110
101
100
000
011
101
001
001
101
111
110
110
111
101
001
000
011
110
110
100
001
111
101
001
000
100
011
010
111
011
010
010
110
100
111
011
101
100
101
001
010
000
011
010
110
011
000
101
110
100
001
110
010
011
001
110
100
101
001
101
111
000
011
000
101
111
000
010
000
010
100
100
001
000
000
101
010
100
101
111
011
010
011
111
000
010
000
010
110
111
011
011
100
111
111
001
011
111
010
001
001
111
110
001
010
011
111
101
000
101
110
001
100
110
001
111
110
010
011
100
110
111
000
010
010
111
100
101
011
110
110
011
001
101
001
000
100
010
110
111
100
111
100
101
001
011
011
100
011
110
000
110
111
111
111
110
011
110
111
100
001
011
100
000
110
101
110
100
000
110
000
110
111
100
000
000
111
101
111
000
001
100
010
010
000
000
110
000
010
010
110
111
000
110
000
101
110
101
010
000
000
000
001
101
101
100
000
101
110
000
101
100
100
010
110
111
101
110
100
111
111
010
101
001
111
101
001
110
101
100
111
111
111
000
011
111
011
111
010
100
011
011
011
011
111
001
010
010
101
101
101
110
010
011
111
011
001
110
001
010
000
110
110
011
101
000
010
100
011
011
001
011
100
010
000
001
001
111
101
001
110
101
000
000
111
000
010
000
100
101
101
101
011
011
000
110
001
001
110
010
001
000
100
100
111
010
001
111
000
110
110
001
001
011
101
001
011
001
110
000
110
011
111
000
100
001
110
100
011
001
101
000
001
111
100
010
000
010
110
010
001
111
011
010
001
000
001
111
110
011
100
011
000
100
001
100
110
001
011
010
001
001
110
010
100
011
101
000
101
001
001
100
111
011
011
101
010
101
110
111
010
011
001
001
111
111
010
111
010
000
110
010
001
111
101
101
001
100
011
001
101
110
101
111
110
000
100
001
110
111
000
000
011
000
011
011
000
010
101
000
001
001
000
101
000
000
010
001
110
100
000
000
111
011
101
110
000
100
010
001
011
111
101
011
010
111
000
000
000
101
010
001
000
011
000
000
001
101
100
011
010
101
110
011
001
100
010
011
100
001
110
110
001
000
111
101
010
111
001
001
000
111
111
101
101
000
010
010
010
100
000
011
110
101
111
100
011
100
101
111
101
010
010
100
100
001
111
101
111
101
010
000
110
000
001
000
100
100
100
101
001
100
110
000
001
110
011
000
010
000
010
110
000
111
010
101
010
101
011
100
111
100
110
111
000
110
110
000
010
010
100
101
101
011
011
101
001
010
110
011
011
110
100
111
011
100
101
111
110
000
011
000
110
000
100
100
010
000
100
100
001
101
100
001
111
000
010
010
000
110
001
100
110
010
110
110
111
100
011
111
001
010
111
100
101
011
110
100
001
010
110
011
101
111
101
001
000
001
010
010
011
101
101
001
010
111
011
011
010
010
101
110
011
100
100
111
100
111
001
010
110
111
100
111
100
010
100
100
011
101
001
011
001
111
100
100
111
111
111
111
010
101
000
011
101
101
011
010
100
011
000
101
100
001
001
001
100
001
000
001
001
101
010
100
101
011
001
110
111
001
001
110
101
000
011
100
001
010
011
011
100
011
010
110
111
101
111
001
101
111
100
010
011
011
110
010
001
010
011
110
010
101
010
110
110
000
000
000
011
100
111
101
001
000
000
000
001
100
110
100
111
001
011
000
001
010
001
100
011
110
000
001
000
011
111
001
001
110
000
001
100
011
101
011
101
010
110
110
111
011
111
001
001
010
111
110
010
110
010
001
110
111
100
001
011
111
101
001
010
101
100
000
110
100
101
001
001
001
111
111
100
100
110
010
111
100
110
101
011
001
100
011
111
011
001
010
111
110
010
100
111
011
000
101
001
000
100
101
010
100
010
111
011
111
010
001
110
111
010
010
000
110
010
010
110
011
011
001
000
110
101
010
010
011
110
010
011
110
001
001
100
111
001
100
000
010
101
100
001
111
000
011
111
011
101
110
101
010
111
010
001
011
111
100
001
011
111
011
000
101
011
001
000
111
110
000
110
011
010
101
001
010
111
101
011
101
110
010
011
100
001
101
101
011
001
001
111
101
101
001
011
001
001
100
000
101
010
111
000
000
000
110
010
000
001
101
110
000
100
011
111
100
110
001
101
011
000
110
001
111
000
010
000
101
111
011
101
010
111
110
010
000
100
011
110
010
101
011
011
001
011
010
100
101
110
001
110
011
100
101
101
011
101
101
011
100
110
010
101
111
101
100
011
010
010
111
101
100
101
001
001
011
001
011
010
001
001
100
101
000
011
001
100
101
010
110
101
101
101
010
011
010
000
010
010
011
001
111
010
010
010
111
110
011
111
100
010
001
111
000
010
111
110
101
110
101
010
100
111
110
100
110
101
000
010
111
101
110
100
101
110
110
001
111
011
001
101
000
010
111
100
001
000
101
001
100
010
001
110
011
100
101
010
100
001
111
101
001
101
111
101
111
011
000
101
010
011
110
100
000
111
101
111
010
010
101
001
101
001
011
001
011
100
100
100
000
000
010
111
001
000
110
011
001
111
101
111
010
000
101
110
101
100
001
100
111
111
101
101
110
111
101
100
011
111
010
111
011
111
111
000
111
000
011
100
101
011
111
011
101
110
000
011
101
010
011
111
100
110
101
101
110
111
100
011
100
001
000
101
010
100
011
001
100
011
111
100
111
011
100
110
000
101
000
001
101
100
010
110
001
101
111
001
100
000
100
110
111
000
111
000
010
110
100
000
110
110
110
001
010
010
001
100
000
010
011
101
100
001
011
011
001
100
000
011
011
001
011
101
110
011
010
001
101
000
101
111
011
011
111
100
001
010
111
101
101
000
110
001
100
110
011
001
110
110
110
001
101
110
111
001
000
010
110
111
010
111
110
101
101
110
111
011
010
100
000
101
100
011
011
110
010
001
011
011
011
100
101
001
101
010
100
001
101
101
001
110
110
000
010
001
111
010
010
000
111
010
100
011
101
101
001
111
000
100
110
100
100
011
011
010
011
011
011
011
101
110
011
110
111
111
000
101
101
101
111
111
000
111
100
000
101
110
101
111
101
110
101
010
110
100
110
001
011
000
010
101
010
100
011
000
011
101
101
011
000
000
001
110
000
011
010
111
110
110
000
110
101
000
101
001
100
011
001
101
110
010
010
010
011
010
111
100
111
010
101
100
000
100
101
101
101
001
011
100
101
011
111
011
000
010
101
101
111
111
011
000
110
101
011
111
011
010
111
110
101
101
001
111
101
110
010
101
000
011
101
000
010
011
110
010
000
111
001
001
100
011
010
100
110
011
101
001
011
101
111
011
010
101
001
111
101
110
011
100
111
111
100
011
011
100
010
000
100
101
100
011
100
001
111
011
110
110
000
100
101
010
000
101
000
100
001
100
101
000
110
100
001
011
110
011
101
110
001
000
011
011
010
100
000
100
000
011
111
111
100
011
110
001
011
110
100
101
000
100
101
111
110
001
011
011
110
101
000
101
011
011
001
111
000
111
101
111
011
100
101
001
111
111
101
010
101
011
101
000
110
011
011
001
010
110
101
000
101
111
111
000
000
000
101
010
101
011
001
101
000
011
101
100
101
111
110
010
010
100
110
101
110
010
001
001
101
100
101
011
001
111
000
000
101
000
000
101
010
111
100
010
101
101
101
111
110
110
011
000
110
000
111
010
011
000
111
010
101
001
001
100
011
001
010
111
011
101
001
011
010
111
000
000
110
111
110
110
000
110
101
101
100
011
111
011
001
000
001
100
111
001
011
101
111
100
011
101
011
010
110
110
111
000
000
101
011
100
001
000
001
010
101
111
001
111
101
010
000
101
000
101
101
010
100
111
101
110
011
101
100
001
100
000
101
000
011
101
000
001
011
110
000
000
000
111
000
100
001
110
100
011
010
010
101
010
111
100
101
010
111
000
000
000
110
110
100
011
000
111
001
110
110
101
110
101
000
101
111
110
001
111
111
100
100
100
110
010
110
111
111
100
001
011
001
110
001
110
010
111
000
110
010
101
011
111
010
100
011
100
110
111
000
110
010
111
100
011
100
110
110
101
010
100
110
010
110
101
111
011
011
110
110
111
011
110
010
000
101
011
001
000
100
000
100
111
010
001
101
100
001
001
110
000
100
010
101
001
100
101
010
000
011
011
001
011
000
010
001
110
110
001
010
001
111
111
010
100
100
010
111
101
001
111
000
110
100
100
001
000
011
011
010
101
110
000
000
110
000
010
110
000
000
011
110
001
111
011
110
101
111
010
010
100
010
111
100
010
011
010
000
101
111
011
110
010
001
000
100
000
100
011
100
101
010
000
111
010
111
100
011
000
110
001
100
110
101
100
010
111
010
111
100
000
100
000
110
101
011
100
110
110
111
100
000
001
110
110
111
100
010
011
111
011
011
101
111
100
110
111
111
010
011
110
001
101
011
001
100
000
100
001
000
101
000
111
110
001
100
101
100
001
100
100
110
101
101
101
011
011
111
001
101
111
000
011
001
101
111
000
011
110
111
101
000
101
110
000
011
011
100
101
011
110
001
110
100
111
010
110
101
011
111
010
110
010
101
100
111
101
110
000
011
000
001
000
001
011
100
001
110
110
110
110
111
000
000
010
000
101
100
100
101
010
101
010
110
111
001
111
010
011
110
110
101
010
011
011
000
001
000
001
101
111
010
000
000
000
111
111
010
101
100
110
001
010
110
110
110
110
100
101
111
001
010
100
011
000
011
000
001
101
101
110
000
110
011
001
101
000
101
101
011
000
101
101
101
011
010
100
101
001
001
110
110
000
011
111
100
101
001
011
010
001
001
100
001
010
010
011
011
011
010
010
100
111
010
000
011
101
010
111
011
110
110
001
101
000
110
000
110
010
001
101
001
101
100
101
110
111
011
111
000
110
111
001
101
010
010
111
111
111
100
010
111
000
110
000
001
100
101
000
111
001
100
011
000
011
011
000
110
001
101
101
101
011
010
101
110
001
000
010
111
100
100
011
010
001
101
101
100
000
011
011
010
111
010
001
100
000
011
010
101
110
111
010
100
001
001
010
101
101
000
100
101
101
011
110
110
001
001
011
100
010
011
110
101
010
100
001
110
000
001
101
000
110
111
110
011
010
110
010
010
111
011
000
110
000
100
011
001
100
101
110
100
011
011
110
010
101
100
001
000
101
101
010
100
101
111
101
010
110
011
011
011
110
011
011
011
000
011
111
100
001
101
011
110
100
000
111
011
000
011
111
111
100
000
000
111
111
101
001
011
110
100
000
010
010
110
000
010
011
001
001
010
110
101
010
100
010
010
000
011
000
101
001
101
111
111
100
011
100
101
111
000
000
101
111
000
100
000
100
010
010
111
010
000
100
100
011
101
100
101
001
100
001
101
011
101
000
100
000
000
100
110
001
111
010
111
101
111
110
011
100
101
010
111
101
011
101
011
100
011
111
001
100
111
111
111
011
111
010
100
001
101
101
011
100
010
000
111
010
001
100
101
011
100
010
101
001
110
101
010
001
100
111
001
101
110
001
010
010
100
110
101
110
101
110
110
100
011
101
111
010
011
000
001
011
010
000
010
111
111
000
010
100
110
000
100
101
110
000
100
101
000
011
110
011
000
111
110
111
101
011
010
000
110
001
000
100
010
011
110
110
101
101
010
101
100
001
110
111
001
110
010
110
111
110
011
001
100
111
000
110
101
011
111
101
010
010
010
001
100
010
100
100
111
010
011
101
101
011
100
111
101
111
111
101
001
011
110
110
000
011
001
010
101
101
001
010
010
111
111
000
011
011
011
000
101
010
010
110
111
001
111
010
100
111
001
011
000
001
101
001
101
111
011
101
011
011
000
011
011
100
101
000
001
011
100
001
101
110
100
011
101
010
110
010
001
000
001
011
111
111
100
111
100
001
001
100
000
100
010
110
111
110
011
000
000
101
011
010
011
110
101
110
110
110
100
000
000
110
100
011
011
110
010
101
010
110
010
010
110
100
011
100
111
100
111
100
100
110
110
101
000
011
111
100
010
011
110
001
011
100
001
101
100
001
011
101
010
011
001
111
110
101
110
111
000
110
100
100
011
100
100
101
111
010
000
010
111
101
000
000
000
010
000
101
010
000
000
111
000
001
100
000
001
011
101
111
101
110
010
111
101
001
111
001
011
001
110
110
100
110
101
100
010
100
010
101
101
101
010
101
100
011
110
101
111
001
001
110
111
000
110
011
100
011
010
111
001
000
001
101
001
001
110
000
110
110
000
101
111
100
111
110
100
101
000
010
001
001
011
000
101
111
111
111
010
110
111
011
101
010
110
111
011
011
111
111
110
100
100
000
110
011
101
000
111
000
010
010
001
000
010
111
001
011
010
010
011
000
110
100
111
100
000
011
000
111
010
011
110
100
011
010
011
001
011
111
010
000
001
001
101
000
100
110
000
101
100
101
110
111
111
110
010
110
011
110
000
001
011
011
110
011
010
011
101
000
010
001
101
101
000
110
111
100
011
010
010
000
101
001
110
110
111
101
100
011
000
001
001
011
011
111
100
100
111
000
000
010
011
001
110
010
101
000
010
111
000
011
011
011
010
010
000
110
010
001
010
101
011
010
111
110
011
110
101
001
001
110
011
010
110
001
110
011
111
101
100
110
011
111
111
001
011
100
011
011
110
001
111
110
001
010
001
000
100
101
111
101
110
110
111
010
111
101
000
011
111
101
000
110
100
100
110
001
111
111
100
100
101
111
011
100
101
111
001
001
001
101
101
101
111
011
110
010
000
010
000
110
111
000
011
011
111
010
101
111
001
111
111
100
101
001
101
101
011
000
101
000
100
011
111
110
101
101
111
010
010
111
110
111
000
000
110
010
001
011
000
101
010
110
110
011
101
010
001
011
011
100
000
111
101
001
001
101
001
110
100
000
011
010
100
011
010
000
100
101
101
101
101
100
100
010
010
001
110
011
011
000
010
101
001
110
001
101
110
000
010
110
111
111
111
000
000
111
100
111
011
001
010
100
011
100
001
110
001
110
011
010
001
100
010
001
111
000
101
001
001
010
001
101
110
100
001
001
101
110
110
110
000
110
001
111
000
100
110
100
011
000
101
111
000
010
100
110
001
101
001
000
010
100
010
101
111
010
101
001
110
101
011
010
100
100
011
010
010
000
001
011
011
011
111
001
010
000
001
011
011
010
001
111
100
110
000
011
111
010
000
111
111
010
000
011
011
001
101
111
100
111
010
100
100
111
110
110
000
011
010
001
110
100
010
110
011
101
110
101
011
111
010
011
000
001
011
011
110
100
111
010
000
100
100
111
100
010
111
100
001
111
000
001
011
100
110
011
010
011
111
000
100
110
111
010
100
000
101
100
110
100
111
010
100
000
101
110
101
000
011
011
111
000
111
011
011
010
101
000
110
100
110
001
111
110
010
101
101
000
011
001
010
100
000
101
101
000
000
100
110
110
010
000
000
100
000
011
110
010
101
110
100
110
010
110
110
001
100
101
111
001
000
100
001
010
001
010
100
010
100
010
001
101
101
111
111
101
110
101
010
110
011
100
011
001
111
111
010
010
100
101
000
111
111
000
010
010
100
110
101
000
000
001
110
111
001
011
110
001
100
101
000
010
011
000
010
110
110
110
111
101
010
001
110
110
000
011
100
001
111
011
110
101
100
011
111
001
000
001
010
011
100
101
101
111
000
111
110
011
011
101
011
100
111
100
100
010
110
110
100
100
001
000
100
101
001
010
110
101
001
011
111
101
100
110
111
100
001
111
101
101
010
101
101
001
101
100
101
100
101
101
010
011
010
110
001
111
000
001
010
111
010
110
010
100
000
101
111
110
011
011
011
001
101
101
001
011
111
011
010
110
101
010
001
101
000
001
001
100
110
001
011
001
001
100
100
001
110
010
011
110
110
001
100
001
001
000
110
000
111
000
010
111
110
000
101
101
010
111
011
110
111
100
111
001
000
100
011
001
000
101
111
101
100
111
001
111
011
111
101
001
011
010
101
001
011
011
110
110
001
101
100
111
010
100
001
100
110
001
111
000
100
111
001
100
111
010
111
001
000
110
100
101
110
010
100
000
010
000
110
001
101
000
001
110
110
100
101
100
001
101
100
110
110
010
100
111
110
100
010
011
101
101
001
111
010
010
010
010
101
011
110
111
010
001
011
110
111
000
100
110
110
111
111
011
000
011
110
001
001
011
000
111
100
011
000
001
111
111
010
011
001
100
011
110
001
110
100
101
110
110
111
010
111
100
110
000
001
010
111
110
110
010
001
010
110
110
111
000
001
110
110
111
010
011
011
000
010
110
100
101
011
100
111
011
011
011
010
100
111
100
000
100
100
001
100
001
110
000
111
000
010
110
111
100
010
010
010
101
100
010
000
011
000
001
001
100
101
110
100
011
011
101
001
100
101
000
101
010
011
101
011
001
110
011
010
010
011
100
110
001
001
101
001
101
111
100
010
001
110
011
101
001
101
001
100
001
110
011
110
110
101
000
110
111
111
100
010
001
011
001
011
111
011
000
110
010
111
100
111
001
000
111
110
001
101
000
010
010
110
010
000
000
101
000
000
111
001
100
000
010
000
101
100
000
001
000
101
000
100
101
000
111
011
011
001
111
100
011
000
011
100
011
010
110
010
100
111
010
001
111
101
111
001
111
100
010
011
010
101
011
111
101
000
001
100
100
101
100
110
100
111
110
110
110
010
010
011
101
011
011
011
010
111
010
111
010
011
001
111
111
111
010
001
110
100
000
100
111
001
001
001
110
010
110
111
100
011
100
100
101
001
101
010
101
011
010
001
110
111
001
100
110
000
010
111
000
010
101
010
111
101
010
100
010
110
110
110
110
100
001
010
010
011
001
111
011
111
111
101
010
010
001
000
110
001
010
000
001
101
101
011
100
100
110
110
100
101
000
101
011
101
110
000
010
110
110
110
011
000
110
111
100
111
110
011
101
110
100
001
010
111
000
010
101
010
110
101
110
111
011
101
111
111
101
100
000
000
110
100
011
001
001
110
111
000
000
110
011
110
111
101
111
100
010
010
111
101
101
000
111
001
010
000
111
110
110
111
010
010
101
001
011
011
011
110
110
111
010
010
110
001
111
011
100
101
111
000
010
110
110
011
010
111
111
100
101
110
101
101
001
011
000
011
001
000
000
000
101
100
011
001
101
010
111
100
010
110
100
000
011
010
011
011
000
001
010
101
011
100
010
001
110
101
111
001
000
101
011
100
010
011
000
001
111
001
010
100
110
101
001
010
000
111
001
001
110
111
111
011
011
001
100
101
111
010
010
101
000
110
000
011
101
000
101
111
101
100
100
010
011
010
000
100
101
110
011
110
000
001
100
100
011
110
011
100
001
010
110
101
010
101
111
111
101
011
100
111
000
000
000
000
111
110
111
010
011
001
011
110
101
010
011
101
100
010
110
000
011
001
100
010
001
101
100
000
010
100
101
100
100
101
111
101
101
000
100
111
010
000
101
011
110
010
000
111
000
010
101
101
000
110
001
101
100
011
001
011
110
010
101
000
011
001
101
000
001
110
111
100
110
001
110
001
110
001
000
010
111
101
110
011
101
011
101
100
001
100
001
101
001
110
001
111
110
110
111
110
000
011
000
101
000
110
100
011
101
001
001
101
011
100
010
101
010
001
010
011
100
101
110
111
010
101
001
001
010
101
111
110
011
001
010
100
111
011
100
111
010
100
101
011
010
100
010
010
000
100
100
100
010
010
101
100
101
011
011
100
100
101
101
010
101
000
001
110
101
001
100
101
110
011
100
010
000
111
011
110
000
000
011
101
111
011
110
000
111
000
110
110
110
101
110
100
100
011
011
011
011
010
100
110
001
111
011
100
111
010
110
011
101
001
011
111
000
001
101
001
100
111
010
101
011
110
001
010
000
000
011
110
001
011
100
110
010
011
110
010
010
100
010
011
111
001
010
000
000
110
110
001
010
110
100
000
000
011
010
000
001
001
010
000
101
111
110
010
110
010
011
101
000
110
111
110
001
100
001
000
000
010
000
110
101
011
101
100
110
001
000
000
000
101
001
010
011
000
011
010
100
101
100
111
000
111
001
001
100
000
000
001
001
111
110
101
001
111
011
000
011
111
010
001
110
000
101
000
101
110
001
001
101
010
011
011
100
100
000
101
010
011
100
101
011
101
101
001
010
010
110
110
001
010
100
000
010
000
011
111
011
101
011
010
110
101
111
100
010
011
110
110
010
001
100
111
011
100
010
101
101
101
001
000
101
010
000
011
001
011
101
011
100
010
000
000
101
111
101
000
110
010
000
101
111
011
001
101
110
011
101
101
001
111
001
101
100
010
100
110
101
110
001
010
011
010
001
110
101
000
010
000
000
001
111
110
011
111
011
111
011
001
000
000
111
011
100
000
111
011
111
101
000
001
111
110
000
011
011
000
110
101
100
011
000
000
010
010
101
110
100
001
000
101
101
011
000
010
110
000
110
110
011
101
000
000
110
110
111
100
111
110
000
100
010
011
010
001
001
101
110
110
111
000
101
010
011
101
100
110
011
000
111
000
000
010
011
100
111
001
010
000
000
000
000
101
100
101
000
001
101
000
110
001
010
110
000
011
010
101
010
100
111
011
011
110
011
000
111
001
101
011
001
101
101
001
001
110
111
111
100
010
110
111
000
101
010
000
010
010
001
100
101
000
110
111
100
110
010
100
001
100
010
010
001
101
001
010
011
111
110
100
010
000
010
111
001
011
100
010
001
010
010
001
111
010
111
011
110
010
001
101
111
101
110
110
001
110
110
001
011
111
110
110
101
101
001
110
000
101
101
110
000
011
000
011
110
101
010
100
101
010
010
111
001
110
101
110
111
100
010
001
000
110
110
001
000
111
111
001
011
101
110
110
110
000
010
111
001
101
110
010
101
011
000
110
010
101
111
011
100
010
110
100
100
011
110
011
001
000
011
101
101
000
111
011
100
000
111
011
000
100
110
111
010
101
010
111
110
011
100
101
000
010
101
100
101
101
011
010
100
101
100
110
111
101
011
110
000
001
110
001
000
010
111
011
100
010
010
001
111
111
101
010
110
111
101
010
101
111
010
100
001
110
101
011
111
101
001
001
111
011
100
000
101
010
101
110
000
111
011
010
010
011
010
100
111
111
001
101
110
110
000
110
000
010
011
110
111
111
011
110
011
011
011
011
101
101
101
011
000
100
010
011
011
111
110
011
101
110
011
111
110
110
001
001
110
101
101
001
110
101
011
011
000
011
111
010
101
010
010
110
101
110
000
111
110
010
110
110
100
000
010
001
111
000
110
001
001
100
011
001
000
110
100
001
011
010
111
001
011
101
000
111
010
101
111
000
110
100
111
100
100
001
010
110
111
110
010
110
000
001
011
110
000
111
001
101
010
111
100
100
111
011
011
100
011
001
101
000
011
101
000
001
001
011
110
111
101
110
010
011
110
110
100
110
101
110
110
001
001
011
101
100
111
000
110
110
110
110
011
001
110
000
010
110
100
110
010
110
000
000
100
001
001
011
110
101
000
011
101
101
011
000
000
011
101
101
010
110
001
010
011
001
110
000
001
111
010
110
111
000
110
000
110
100
110
111
110
100
010
010
100
010
010
000
111
011
001
011
110
110
100
111
001
100
000
110
001
010
011
010
001
101
100
000
110
110
000
001
111
001
011
011
011
010
100
010
010
111
010
000
000
100
000
110
100
000
010
110
111
011
000
010
111
100
111
011
011
011
110
100
010
100
011
011
100
111
001
100
000
100
000
000
111
001
001
011
101
100
110
100
001
011
110
010
111
000
011
110
011
100
100
001
011
001
111
001
011
001
010
110
101
110
111
100
101
100
101
110
000
011
110
010
001
111
110
010
100
111
000
101
101
001
110
100
101
011
110
011
001
111
001
000
001
000
001
001
011
100
111
111
011
100
010
001
110
110
110
000
000
111
001
100
000
001
100
101
011
011
110
000
100
011
010
111
010
010
000
001
011
111
111
000
110
110
001
000
011
100
011
011
000
011
001
010
100
011
101
011
010
001
011
110
011
010
000
000
011
000
111
111
000
011
110
101
110
100
111
101
110
110
100
111
000
110
100
011
101
001
011
010
111
000
000
110
001
100
001
101
101
010
111
100
110
101
010
001
000
011
010
000
110
101
010
001
110
011
100
011
101
100
101
001
111
101
100
001
111
000
111
011
010
110
000
001
110
111
101
101
010
101
100
111
001
111
010
100
110
010
010
010
101
100
111
001
001
011
111
111
111
001
001
001
001
011
011
011
010
101
000
001
100
011
111
000
000
110
101
100
011
011
101
111
110
110
101
011
110
011
000
010
101
111
110
001
011
100
001
001
011
111
011
101
101
011
111
100
010
011
101
101
001
010
100
110
101
111
100
100
011
111
000
000
010
000
111
100
111
011
000
100
111
011
101
100
001
111
000
010
000
110
101
010
001
110
000
101
111
011
000
111
010
101
110
101
111
011
011
111
111
111
111
111
101
111
111
011
111
001
110
000
011
001
000
001
110
010
110
010
101
101
100
101
000
011
100
010
100
110
001
000
101
110
110
100
001
000
100
000
001
001
010
000
101
111
001
001
000
011
100
101
010
111
001
010
110
110
111
010
000
000
110
000
111
000
010
111
001
011
001
000
100
111
110
001
001
010
111
010
110
100
101
100
110
110
001
100
000
101
011
111
010
100
101
100
100
011
101
110
101
000
000
100
101
110
110
001
110
000
010
110
100
111
001
001
001
101
000
011
001
111
101
001
000
111
100
100
111
001
000
000
010
101
001
110
000
011
001
010
100
010
100
001
110
001
111
001
110
010
010
111
010
010
011
110
100
110
110
100
010
111
111
111
001
100
111
010
111
001
110
001
000
010
000
000
011
110
010
011
011
001
011
001
010
010
001
010
101
100
010
111
101
000
011
101
000
001
100
100
010
000
101
010
011
100
010
101
000
000
010
001
011
111
011
000
000
100
000
100
000
010
100
010
110
101
101
001
000
101
111
100
100
001
111
001
111
100
010
110
110
101
111
101
110
110
110
100
101
111
001
001
000
010
010
001
110
000
010
100
110
110
010
010
100
001
111
111
000
011
100
001
101
111
001
001
111
000
110
101
000
001
001
100
001
010
101
011
110
111
101
011
010
010
101
000
011
011
100
111
000
100
101
001
110
111
000
110
101
011
110
110
100
101
001
011
011
011
100
010
100
001
101
100
101
010
011
010
100
101
010
101
000
000
001
010
000
011
111
010
000
110
000
001
010
100
001
101
000
001
000
010
000
111
111
111
101
001
100
111
100
000
010
100
101
111
011
000
000
010
111
100
110
100
000
000
100
001
000
010
010
011
000
111
100
010
110
100
111
011
100
101
001
001
011
111
110
110
100
000
100
001
101
010
101
001
001
011
100
101
001
000
010
001
011
000
100
010
100
000
011
001
110
001
100
011
010
111
000
100
010
000
000
100
001
010
111
011
010
001
101
101
100
001
011
100
011
111
010
010
110
111
100
111
100
011
000
011
010
101
000
011
000
000
001
000
110
011
000
000
001
001
100
001
111
011
000
011
011
101
010
011
110
001
110
000
000
100
110
001
000
101
111
001
101
110
001
010
110
000
000
100
101
111
100
000
110
001
011
111
100
010
011
011
111
101
000
011
110
110
010
010
100
111
100
000
100
011
001
001
001
000
110
110
000
110
010
001
010
010
001
011
010
111
100
101
101
101
001
000
100
001
011
001
000
010
001
100
111
001
100
110
001
010
011
011
001
000
000
011
111
001
010
001
110
000
010
101
111
000
001
011
110
010
110
001
011
001
000
001
011
010
110
110
110
110
010
001
101
001
101
011
010
011
001
110
010
101
000
110
011
000
000
111
111
110
001
111
110
010
000
010
101
000
111
111
001
010
000
010
101
011
000
111
110
111
101
010
111
010
001
010
010
000
001
110
010
011
100
100
110
110
110
100
011
001
000
110
101
111
101
000
110
011
011
001
111
111
101
000
001
101
101
101
011
000
001
011
000
001
110
011
111
111
000
000
011
110
011
000
111
001
000
101
100
110
100
101
011
011
000
101
100
110
101
001
110
010
110
011
010
011
110
100
101
000
010
000
101
010
100
100
100
000
100
000
010
011
001
001
011
000
011
010
101
001
110
011
000
110
110
011
010
011
000
110
000
111
110
110
111
010
001
111
100
011
011
110
110
011
001
111
100
000
011
101
100
011
000
010
110
001
001
101
110
110
101
100
110
011
101
001
100
110
001
011
110
000
011
111
111
011
101
101
111
101
111
111
100
000
000
011
111
001
100
101
011
010
000
110
110
101
010
100
011
001
001
001
110
001
101
011
110
011
110
001
000
110
000
110
100
011
110
101
011
001
001
011
001
011
001
111
101
001
011
101
000
010
001
111
110
011
011
110
010
001
111
100
110
010
111
110
001
111
011
111
101
011
001
000
000
111
110
100
101
001
110
110
001
010
111
010
011
001
111
100
000
001
000
001
110
101
010
011
110
001
110
010
011
001
000
110
101
011
101
110
100
101
001
111
010
010
111
111
011
101
010
010
000
100
001
111
111
000
010
000
000
110
010
011
001
001
011
010
101
100
110
101
000
000
111
011
110
100
001
100
101
010
101
010
001
010
110
100
101
101
101
000
101
101
011
001
100
110
111
011
111
011
000
101
110
101
110
010
101
111
011
001
010
011
010
111
010
011
000
111
100
111
011
000
001
101
001
011
000
100
110
100
111
110
101
001
100
100
000
101
100
001
101
000
001
100
001
001
001
000
100
101
110
101
000
101
111
110
101
000
001
111
100
111
011
100
101
001
111
000
000
010
011
111
101
110
011
101
010
000
000
110
100
111
100
100
001
100
111
001
000
010
101
100
110
010
010
000
111
010
001
111
010
111
001
000
001
110
000
000
011
101
110
000
100
111
000
001
011
110
000
000
011
100
000
110
011
010
100
000
010
001
111
010
101
101
111
100
111
011
100
111
001
111
101
010
000
011
101
000
110
100
100
111
111
100
010
011
011
111
100
111
010
001
011
110
101
110
010
011
010
100
111
010
001
110
010
010
001
001
001
001
011
001
011
000
000
100
000
011
101
000
000
111
000
110
100
111
101
000
110
001
010
011
000
001
111
111
001
000
101
100
011
010
000
001
000
100
000
010
111
101
110
011
101
011
000
111
011
110
110
000
111
011
110
101
101
111
100
111
111
110
110
010
100
100
010
110
011
110
000
111
101
010
101
001
010
101
010
100
000
101
110
001
000
000
101
111
110
101
011
000
100
101
110
101
011
110
111
111
100
001
110
101
111
111
100
010
110
001
001
001
000
110
001
001
110
010
001
100
101
100
010
101
011
111
101
100
110
110
010
100
110
010
110
111
111
101
111
111
110
011
001
100
010
010
110
111
100
010
010
111
101
011
011
101
111
001
000
011
000
110
100
011
000
110
101
010
010
000
101
001
101
011
101
111
111
101
101
110
010
010
001
100
110
111
111
011
110
111
000
001
111
000
111
101
010
110
011
011
011
011
110
010
011
111
000
100
000
111
110
111
110
110
100
010
011
011
001
110
100
011
011
001
110
001
111
100
000
111
110
111
001
100
101
110
100
100
001
000
101
100
110
110
010
001
011
000
100
110
111
110
100
100
100
001
000
110
100
111
010
101
110
010
110
100
000
010
001
011
000
001
000
100
100
011
110
101
111
001
111
101
110
000
010
110
100
000
011
100
000
000
011
110
001
111
000
010
100
011
110
010
111
001
110
110
010
100
100
001
000
111
010
101
100
101
111
001
011
011
000
110
000
000
100
110
000
011
110
101
001
000
100
110
111
010
101
111
011
011
111
000
101
100
110
111
100
011
001
100
110
111
101
110
001
101
110
011
110
100
000
110
011
110
101
001
001
000
010
011
000
010
101
000
001
111
111
110
010
001
110
011
100
011
000
111
000
100
110
000
100
001
011
101
110
101
111
001
000
110
010
101
101
000
110
001
010
100
110
010
111
001
000
001
011
100
110
010
001
101
010
100
110
110
001
000
001
110
100
111
001
010
001
110
011
010
100
000
011
111
011
010
111
111
011
101
101
001
001
011
111
011
101
111
111
101
011
101
010
101
110
011
011
100
011
001
011
101
011
100
000
100
011
011
010
011
001
000
010
100
000
111
100
111
000
001
101
101
110
111
010
110
111
100
100
010
100
111
000
100
000
110
010
001
011
101
001
101
100
010
110
001
000
010
101
101
111
000
000
011
001
111
111
100
110
001
101
110
110
000
111
110
110
110
101
111
101
011
110
010
001
000
100
101
000
111
011
001
101
110
100
011
100
101
000
101
010
100
100
101
111
011
110
011
001
111
111
111
100
111
001
000
100
111
111
011
000
010
110
011
010
000
111
101
001
010
000
000
010
100
100
000
011
010
101
110
010
011
011
111
100
001
010
110
101
100
000
010
011
010
001
100
101
001
111
000
000
011
111
111
101
101
011
110
011
111
110
000
011
101
001
010
010
000
111
001
010
001
100
100
101
010
011
110
000
101
111
011
011
110
100
101
011
000
001
011
001
000
010
001
010
110
000
001
101
111
011
011
011
001
001
011
000
110
001
110
001
110
111
101
110
111
010
000
000
001
000
001
111
000
101
111
010
001
011
101
100
101
011
000
101
000
110
010
101
100
000
100
110
010
000
010
111
111
001
011
101
000
000
101
101
010
100
011
011
011
010
101
010
111
000
011
010
001
111
001
011
111
010
001
000
010
111
101
000
100
010
000
111
111
000
111
111
111
011
100
100
111
001
011
100
100
010
010
101
101
000
100
001
010
111
001
111
011
000
010
000
011
000
010
110
001
001
110
110
010
010
110
111
001
100
001
010
100
100
100
000
101
001
011
010
011
011
111
001
001
011
000
100
000
110
001
011
111
011
001
101
100
100
111
000
110
010
101
001
110
101
111
110
110
110
101
101
000
000
100
011
111
010
101
001
001
001
001
110
011
111
001
110
100
111
001
011
001
100
100
101
111
100
110
101
000
110
100
100
011
111
100
110
101
101
011
100
110
110
100
100
110
111
111
100
100
100
100
010
101
001
011
001
011
110
100
111
000
001
000
101
100
110
000
110
011
000
001
100
101
010
011
101
101
011
010
010
000
011
001
010
011
010
100
100
111
010
101
010
101
110
100
111
001
000
110
110
000
011
001
110
000
001
001
000
111
001
011
010
110
100
111
101
000
101
000
010
011
101
100
111
101
001
011
001
001
101
000
110
011
010
100
100
000
011
011
010
100
100
101
110
100
011
110
011
010
101
101
111
011
111
101
100
000
011
101
110
101
000
100
101
010
011
110
000
110
111
010
000
001
101
101
011
110
101
111
000
010
011
110
110
010
100
010
011
111
101
010
001
001
010
001
000
100
010
111
100
000
101
011
000
010
101
110
111
011
011
011
101
101
011
110
001
110
110
100
111
001
100
101
000
010
111
111
101
010
110
010
101
010
101
001
111
000
000
101
001
011
011
001
001
010
110
101
100
011
011
001
000
111
100
101
111
010
011
000
101
101
010
100
000
010
101
010
100
001
011
011
000
110
011
001
100
000
000
111
001
110
000
001
111
111
000
000
101
100
000
111
001
010
001
011
110
011
000
000
110
110
000
010
101
111
101
010
001
111
110
111
011
101
000
010
110
100
111
011
111
111
100
110
110
100
001
101
010
001
101
111
001
110
010
001
001
001
011
010
101
011
001
110
111
101
101
100
101
100
011
100
101
000
000
111
111
100
101
111
001
110
111
100
111
111
000
110
000
001
101
000
110
001
001
010
101
000
010
110
001
000
111
100
100
010
100
011
000
100
101
010
100
001
011
111
100
001
000
100
110
100
011
011
010
010
110
111
000
000
101
110
101
010
011
100
001
000
001
000
111
110
101
100
001
001
010
001
011
011
011
100
100
101
101
111
111
001
010
100
001
101
000
100
000
110
100
010
110
000
100
111
000
010
101
010
111
000
010
111
101
010
001
000
110
001
110
100
011
110
011
000
110
001
010
000
000
011
010
110
000
010
010
111
110
010
001
110
001
011
101
101
101
001
111
000
110
010
010
000
110
101
000
010
100
011
011
101
111
111
011
101
010
111
100
011
110
000
110
100
101
111
001
011
010
101
011
010
110
101
011
101
101
000
001
111
000
011
101
000
011
000
110
001
000
100
001
001
001
010
101
111
010
100
011
101
100
110
101
011
000
001
110
111
001
101
001
011
111
010
110
110
110
101
010
100
101
100
100
101
011
111
000
000
011
111
111
010
010
101
000
100
000
111
111
110
101
000
111
110
100
100
001
111
011
010
001
000
110
001
101
000
001
010
100
101
001
111
111
001
001
111
100
100
111
111
001
100
101
110
001
101
000
001
010
111
110
111
001
110
110
101
010
001
110
000
000
111
001
101
001
100
110
000
100
101
000
000
110
111
011
010
010
111
110
001
101
001
100
101
101
001
111
110
010
011
000
100
001
101
100
110
110
001
011
110
111
011
111
011
011
110
111
000
010
101
000
010
111
001
011
001
100
101
100
010
101
100
000
110
101
001
010
110
000
010
011
101
001
001
011
100
000
001
100
111
011
101
110
000
110
110
000
001
000
000
010
011
001
110
100
101
101
010
100
010
001
001
110
001
110
100
000
110
111
101
011
000
110
100
100
111
000
010
111
101
000
011
000
001
110
100
011
011
101
111
000
000
100
110
000
101
101
110
010
111
110
111
110
100
100
101
101
000
010
001
000
000
110
011
000
010
111
001
001
000
010
010
101
101
101
111
000
000
101
001
011
101
100
100
001
010
011
101
110
101
111
001
110
001
010
000
011
010
011
100
001
001
110
011
111
111
000
100
100
110
111
001
110
101
000
111
000
101
001
001
100
111
001
001
101
001
111
110
011
110
110
100
101
010
100
011
010
100
100
101
110
101
101
001
010
001
110
101
000
000
110
101
011
111
110
111
111
010
011
100
101
111
010
101
100
001
001
001
011
010
000
111
101
010
101
100
101
111
001
111
110
010
111
011
101
111
101
101
010
010
011
110
100
111
000
011
011
101
011
000
001
110
100
010
101
110
101
100
111
010
110
000
010
101
001
111
101
100
110
011
100
101
111
111
101
101
011
100
001
110
110
111
110
001
110
111
100
101
100
010
000
001
100
110
001
011
101
011
111
100
000
010
111
010
000
111
000
111
010
111
101
000
101
110
010
011
011
011
001
101
011
101
001
010
000
000
100
010
001
010
101
000
101
011
001
100
000
001
101
001
100
001
110
100
101
010
110
011
110
001
100
110
101
100
011
111
001
111
101
100
100
110
010
111
010
011
100
110
001
010
101
010
110
101
100
100
111
100
010
000
010
100
110
111
110
011
111
000
010
100
110
101
101
001
100
101
010
111
010
101
111
110
101
110
010
000
000
101
001
110
111
010
000
111
010
110
000
110
100
101
100
010
000
010
101
011
110
110
011
010
101
000
011
100
010
010
010
011
000
100
101
101
110
001
110
110
101
110
000
111
100
000
010
100
100
100
101
001
111
011
001
011
110
000
000
011
100
101
100
101
100
110
000
001
001
111
110
000
110
011
000
010
101
000
100
101
100
001
000
000
010
110
101
000
010
001
100
001
101
111
101
101
101
011
000
001
110
010
100
000
001
100
011
110
110
001
001
010
110
001
000
000
011
101
110
000
010
100
101
010
100
110
101
101
101
110
100
000
010
000
010
110
000
001
111
101
111
100
001
110
111
111
110
101
111
101
010
001
111
101
000
100
000
010
000
101
011
110
101
001
011
001
110
011
011
011
001
001
011
110
111
100
000
100
101
101
101
001
101
101
111
011
010
000
111
111
010
100
000
001
011
101
100
100
110
111
000
101
001
011
000
111
101
111
001
110
111
101
000
100
110
010
111
101
100
100
000
111
110
000
100
010
000
011
110
010
000
000
011
100
000
011
110
000
001
101
001
101
100
111
001
100
010
110
111
001
101
110
110
011
100
000
011
110
010
101
110
011
010
001
110
101
100
101
100
001
111
101
001
001
111
100
010
001
000
101
101
100
111
100
110
101
011
101
001
010
100
010
011
100
011
110
011
000
101
001
111
111
010
010
110
100
100
000
100
001
001
001
011
010
100
100
001
010
100
111
111
100
110
010
111
100
010
001
011
001
100
101
111
100
100
111
001
010
001
111
000
111
010
111
011
110
001
000
110
000
000
001
101
000
000
011
110
001
100
011
100
000
100
011
010
110
000
110
011
010
011
001
111
011
010
110
101
011
110
001
110
111
010
000
001
110
111
000
110
110
001
001
010
100
001
000
111
010
111
010
110
011
101
101
111
010
101
010
011
000
010
010
000
101
011
001
100
111
011
110
101
101
110
100
110
010
110
000
110
000
111
111
101
110
100
011
000
100
110
100
110
101
010
010
001
101
111
100
001
000
010
111
110
011
000
010
101
011
000
100
000
010
100
110
101
111
101
000
101
001
011
111
100
100
010
010
111
101
001
101
111
100
110
001
101
111
110
000
011
110
100
110
111
001
010
111
010
001
011
000
110
111
110
000
000
111
100
000
000
001
100
000
111
111
010
101
001
010
101
101
101
000
011
011
001
100
010
110
111
011
101
100
001
010
001
110
011
111
010
001
100
001
111
110
010
010
011
111
111
101
001
001
100
111
001
110
010
111
001
101
111
110
110
011
010
100
000
101
010
110
000
011
010
111
000
001
100
001
000
111
010
110
010
111
000
001
000
100
111
010
001
111
110
111
111
110
110
100
010
110
001
001
100
011
011
011
111
110
011
101
000
010
010
111
001
100
001
101
010
110
101
101
000
100
011
110
011
110
011
011
010
000
110
110
111
001
001
001
100
101
101
111
110
100
100
110
011
001
101
010
111
001
100
011
010
011
011
111
011
100
010
100
001
001
111
111
001
000
111
111
000
111
010
000
010
010
110
111
101
110
011
011
110
011
101
001
111
111
101
111
110
111
111
111
010
000
010
111
101
011
010
100
110
000
011
010
010
111
000
001
010
010
111
111
110
101
000
110
110
101
111
100
101
001
001
000
101
111
011
101
100
011
101
111
010
101
011
111
110
001
001
100
001
101
101
000
101
001
100
011
111
101
001
111
110
000
000
111
010
001
110
000
101
001
110
011
101
100
111
010
100
010
001
010
000
100
101
001
111
001
101
101
001
011
001
000
110
000
111
111
000
111
011
111
110
001
111
011
001
101
011
100
011
010
110
110
010
110
010
101
001
100
001
010
011
001
101
001
011
110
011
101
000
011
010
001
000
011
110
110
010
010
110
000
000
010
101
100
111
010
111
001
011
011
100
010
100
111
000
000
111
001
011
100
111
100
000
010
101
001
101
111
010
001
011
111
101
001
110
001
011
101
110
011
100
011
000
111
010
101
010
001
100
001
010
111
000
001
001
010
001
110
111
100
100
100
001
110
110
110
010
000
011
100
111
101
111
100
010
011
100
011
110
101
111
011
101
100
101
000
011
000
001
100
011
000
001
101
110
110
010
111
100
110
110
101
100
111
110
001
001
010
101
000
100
010
011
001
110
100
110
000
110
011
111
110
101
100
010
111
001
011
110
100
110
011
111
101
011
010
111
111
001
111
111
010
001
000
001
110
111
101
100
101
100
011
101
010
101
111
000
100
000
101
001
111
101
000
011
110
111
001
011
101
100
011
011
100
100
110
100
010
100
000
001
001
101
101
100
011
011
011
100
100
110
100
111
000
111
010
011
000
101
010
111
101
011
000
111
011
001
001
111
111
000
100
001
000
010
101
100
100
101
101
000
010
101
011
000
101
000
111
001
001
001
001
111
000
111
010
001
101
110
101
101
100
101
000
110
101
011
001
000
111
000
000
010
010
110
110
001
111
100
110
111
011
100
110
000
111
110
000
000
000
110
010
101
010
110
110
001
010
110
010
111
100
100
111
111
111
011
110
000
010
010
101
000
111
000
110
111
000
010
011
011
111
111
110
001
011
110
000
000
010
101
000
110
000
011
111
110
111
101
011
001
111
110
111
001
111
101
110
000
010
010
001
101
111
111
010
010
101
010
011
001
000
100
011
110
100
000
001
010
010
110
011
101
110
011
101
110
000
011
110
010
111
111
001
100
010
101
011
010
001
001
101
101
100
110
001
100
000
101
110
111
110
001
110
101
011
010
101
110
011
101
000
001
100
101
111
001
111
110
010
000
001
000
010
010
101
011
011
100
100
011
000
110
001
010
110
011
010
001
010
100
011
000
000
101
111
001
010
110
101
000
011
101
011
011
101
010
010
101
010
001
001
110
000
100
110
111
101
100
011
100
011
011
101
000
011
000
100
000
110
101
100
100
000
001
100
111
001
010
101
100
000
101
100
101
111
110
110
100
110
101
000
010
000
110
100
100
011
111
011
111
110
100
101
010
101
001
001
111
100
010
010
000
110
001
111
111
101
001
100
111
011
101
001
110
011
110
010
111
000
010
100
110
001
011
000
101
001
010
010
000
100
011
001
011
001
011
011
011
010
101
111
000
111
110
001
111
110
111
010
011
110
111
001
101
111
001
001
101
111
111
100
011
010
010
010
110
011
001
101
001
111
101
001
100
100
000
110
000
011
110
011
110
110
111
010
101
010
010
110
101
111
111
011
111
010
110
011
000
001
000
010
110
100
101
110
110
111
101
001
010
101
010
011
001
001
110
101
011
000
100
101
111
000
010
100
000
101
011
000
000
010
101
000
010
111
110
111
101
001
010
011
111
101
010
011
110
100
011
011
010
101
001
110
000
110
011
101
010
001
011
110
110
101
010
101
100
101
000
000
111
011
000
000
101
000
001
110
110
100
001
101
001
111
101
011
101
011
010
101
001
001
000
011
010
110
110
110
011
110
001
111
110
101
001
010
100
110
110
001
011
101
101
001
000
011
101
111
100
111
000
101
011
001
000
110
000
101
000
010
010
100
001
101
011
011
010
010
101
101
100
110
100
100
111
000
100
011
111
110
011
100
011
110
110
001
110
110
111
001
001
011
111
100
101
001
110
110
010
101
101
101
010
010
001
010
001
110
100
000
101
111
111
011
101
101
001
110
111
011
111
000
100
011
111
010
111
011
011
011
001
111
010
010
110
011
110
111
001
100
011
001
110
100
111
110
011
111
100
100
101
100
110
100
110
111
010
010
000
001
011
001
100
100
110
110
111
010
000
010
110
011
101
110
111
011
010
000
010
111
111
100
000
111
110
011
111
001
000
100
111
000
101
001
010
101
111
111
001
000
000
100
110
000
001
110
001
010
010
101
110
100
001
100
110
001
000
001
110
111
111
111
110
111
110
011
011
110
000
110
111
000
100
111
111
101
100
010
100
100
001
000
100
101
011
110
101
111
011
111
010
111
000
110
011
000
110
011
111
000
000
000
001
010
100
001
010
110
110
011
000
000
010
010
110
101
110
000
001
001
110
111
001
111
110
100
001
111
100
011
000
110
011
101
000
101
010
100
110
101
011
111
110
111
101
110
010
001
110
101
110
110
010
010
110
010
010
010
101
000
010
010
000
110
001
111
010
101
001
100
000
110
010
110
111
011
010
101
000
101
101
010
010
001
111
110
110
010
100
001
110
110
010
101
101
100
111
001
100
001
001
111
010
100
101
000
101
001
110
001
110
111
001
111
111
101
101
111
101
101
111
011
011
000
100
001
110
111
100
010
111
101
100
111
001
110
010
001
100
101
001
010
011
011
110
110
011
111
001
011
001
100
011
011
110
000
100
101
111
001
000
111
001
101
000
010
100
001
100
011
011
100
010
101
000
000
111
101
111
110
011
111
001
111
101
001
110
111
101
110
000
000
101
100
111
010
111
010
101
010
001
111
001
110
111
010
100
101
111
010
001
101
001
110
001
101
101
000
000
011
100
100
000
100
011
010
101
110
010
000
110
011
001
111
010
110
100
110
001
011
100
101
010
100
101
111
010
110
000
101
110
111
001
101
000
110
001
010
001
000
011
100
000
101
010
000
001
111
100
010
110
100
000
110
100
001
111
101
110
111
101
011
111
101
101
110
100
100
000
001
100
101
100
100
010
010
111
001
111
000
001
101
101
000
101
101
100
101
110
011
001
111
010
111
100
100
110
111
011
001
100
010
001
011
001
000
111
011
001
110
011
111
000
100
101
000
110
010
101
000
101
111
110
011
100
100
001
001
100
111
011
100
010
110
111
111
101
100
010
001
010
011
011
010
101
101
101
000
100
111
111
111
111
111
011
000
100
100
001
010
100
001
001
101
010
110
110
100
001
000
011
010
110
000
111
101
111
100
010
101
100
111
010
110
101
100
101
010
101
111
011
010
101
010
010
100
000
010
001
011
001
010
100
011
000
100
100
100
111
101
101
110
111
001
000
101
000
000
111
100
011
000
011
010
011
000
110
010
011
001
101
101
001
010
001
110
110
001
100
000
110
000
001
111
111
110
000
100
010
101
001
011
111
101
001
101
101
111
011
110
101
101
111
001
010
011
101
000
010
111
111
000
101
001
011
100
011
010
000
101
001
101
101
010
101
111
010
101
011
110
101
101
110
110
010
000
000
110
110
100
000
011
011
111
100
101
100
101
101
111
100
110
101
001
111
101
101
000
100
101
000
101
010
010
110
101
001
100
101
011
110
001
001
010
010
010
011
010
111
011
110
101
000
011
000
101
101
001
000
010
000
011
100
100
100
101
010
011
101
100
010
011
001
111
001
011
110
001
111
100
010
100
101
100
100
100
101
000
100
101
101
101
111
000
000
110
001
110
001
000
111
010
101
000
100
001
010
010
111
010
001
111
110
011
000
010
011
001
000
101
011
001
001
110
001
001
111
000
011
000
010
100
110
011
100
001
011
100
010
101
000
101
111
001
101
001
000
100
100
110
101
010
011
010
011
001
011
011
000
100
010
111
000
010
100
001
010
000
010
100
111
001
100
000
011
100
110
011
100
100
101
010
111
100
011
111
110
110
011
110
000
110
000
101
101
110
000
100
111
100
101
101
000
111
011
001
101
010
101
011
100
010
101
100
010
000
101
010
100
011
010
111
011
111
010
101
000
010
011
101
000
011
111
001
000
000
001
101
010
010
000
110
000
000
111
100
101
110
011
011
011
111
011
101
110
100
110
000
100
100
000
000
111
100
110
111
010
100
100
111
110
000
001
010
100
011
111
001
000
111
000
100
111
000
111
010
011
000
100
111
110
010
101
010
100
001
101
111
001
110
111
001
100
000
101
000
110
010
010
010
110
000
000
110
111
011
000
100
110
110
010
101
101
110
001
000
101
111
000
110
000
011
000
111
001
110
011
010
111
011
101
000
110
000
011
110
101
100
100
110
100
011
010
110
011
010
011
110
010
011
110
010
100
110
100
011
001
011
101
111
110
110
010
100
001
111
110
011
110
111
100
111
110
000
110
110
101
010
010
001
010
110
101
101
010
110
011
001
001
010
101
111
101
100
110
110
011
100
011
001
101
110
010
110
110
100
110
011
100
100
111
111
011
110
110
111
111
000
011
000
110
001
010
011
101
101
110
100
100
001
101
111
000
101
001
001
101
100
011
000
111
000
000
101
000
011
100
011
111
100
111
100
001
000
110
010
100
101
000
110
110
010
000
010
000
101
010
001
110
000
101
101
011
011
010
011
101
011
111
011
010
001
101
010
000
010
011
001
101
000
100
111
111
010
111
000
011
011
110
010
110
101
100
110
010
010
001
110
100
000
100
010
111
000
101
110
100
100
111
000
001
100
100
100
101
111
111
011
010
000
010
011
111
011
011
001
100
011
010
011
111
101
100
111
011
010
010
010
011
000
111
001
111
000
100
010
100
111
011
111
100
110
000
001
000
000
111
101
011
100
111
001
100
011
100
101
011
111
111
101
000
111
000
101
110
110
010
001
111
100
101
110
110
111
011
000
101
011
010
101
111
101
111
110
010
001
000
101
111
100
101
100
111
100
100
001
000
011
111
001
111
101
010
110
011
110
010
011
101
000
010
010
111
000
110
110
001
101
010
101
110
100
100
100
001
001
100
011
111
010
111
001
111
010
000
010
110
100
100
001
011
000
111
110
100
101
001
011
000
000
000
001
110
000
011
100
011
111
100
111
111
110
111
010
110
001
101
001
001
000
101
001
001
111
111
111
011
111
111
000
100
110
100
000
100
000
010
100
100
010
000
000
001
111
100
111
101
101
111
100
110
010
100
101
110
011
110
000
111
000
101
011
101
100
110
101
111
110
011
101
110
001
110
000
010
100
100
001
110
111
100
011
000
101
101
001
000
000
101
011
110
001
111
001
001
011
010
011
111
101
011
001
000
111
011
101
001
110
001
101
001
101
100
000
111
100
011
100
010
111
101
110
010
101
101
011
111
001
101
001
101
011
000
000
001
000
010
111
000
001
010
101
010
100
101
011
110
000
000
110
011
001
000
000
011
101
111
100
111
101
011
101
110
011
010
111
011
000
000
111
011
101
010
111
111
110
011
111
001
101
000
000
000
000
011
100
100
111
100
111
100
110
100
010
111
001
011
001
011
100
101
011
111
100
101
010
101
010
001
011
100
000
001
010
111
101
101
010
001
111
101
111
110
010
110
100
110
011
001
101
001
101
111
011
110
101
001
101
001
011
001
000
011
000
000
001
101
010
010
110
101
010
111
011
101
100
110
000
100
000
011
111
011
001
111
110
111
101
000
001
011
101
110
001
111
000
010
000
010
101
101
000
110
111
100
001
100
100
111
100
010
000
110
001
101
111
001
000
110
000
100
100
101
100
000
110
101
110
010
001
110
101
100
010
101
100
100
001
111
111
110
110
100
100
011
011
101
000
011
011
011
101
100
001
010
000
101
111
001
111
010
010
001
010
100
010
000
110
100
010
010
100
100
111
001
101
010
100
111
110
100
100
111
111
101
100
001
001
000
100
110
000
101
100
011
010
001
111
111
111
111
011
101
110
100
100
000
011
110
000
001
100
000
100
001
000
100
011
001
001
000
011
011
100
110
100
011
110
100
000
110
010
000
111
010
001
011
000
100
110
011
101
110
011
100
001
011
100
000
100
001
001
100
111
101
111
100
010
100
110
011
110
000
000
000
001
111
100
110
111
101
011
111
101
101
111
010
000
111
101
111
100
011
101
011
100
000
001
010
000
000
001
101
110
010
101
111
110
100
000
000
011
001
011
010
011
010
010
110
101
110
011
010
000
110
001
100
001
111
101
111
000
111
111
100
100
110
100
001
001
011
010
010
101
001
110
000
011
100
100
111
100
011
100
011
110
101
110
011
111
010
011
000
001
011
010
101
111
010
110
101
011
010
111
000
100
001
000
111
011
011
110
111
111
111
111
110
000
101
111
110
110
110
000
101
110
011
000
000
000
010
001
001
111
001
011
101
011
111
000
100
100
100
010
001
010
110
111
001
101
101
100
111
001
100
000
011
010
111
100
100
111
101
111
010
101
010
100
001
100
000
101
100
010
100
000
011
110
110
101
001
101
111
000
101
000
100
010
111
101
100
000
110
011
011
001
011
010
011
000
110
111
101
011
011
000
111
010
011
100
011
100
111
010
110
001
001
100
010
010
111
011
110
110
111
001
011
110
010
000
010
101
010
110
110
111
010
001
101
110
111
100
100
010
101
110
111
000
100
001
111
111
111
001
101
110
100
101
011
110
110
100
110
111
000
010
010
001
010
100
000
010
100
011
011
100
011
011
000
010
110
001
111
011
000
110
001
000
101
011
001
101
101
101
111
100
000
011
001
101
110
000
001
000
100
111
110
011
010
101
110
001
100
100
101
100
110
100
011
000
001
000
011
100
010
110
111
011
000
110
010
000
110
010
111
010
010
010
100
011
100
110
100
001
110
000
011
000
000
000
011
000
010
110
110
101
101
110
101
101
010
000
010
101
101
100
100
001
111
011
101
111
100
011
011
111
010
001
011
000
111
010
001
111
001
000
100
110
110
100
010
001
110
101
011
000
110
011
011
011
111
100
011
101
001
011
000
111
100
111
111
001
011
101
100
000
001
000
100
101
010
110
001
101
100
111
111
110
100
011
001
100
001
101
100
110
010
010
011
011
000
101
110
110
010
010
110
010
100
001
000
011
001
011
011
010
001
101
000
100
100
101
110
101
101
101
010
000
110
101
111
111
111
100
111
010
010
011
111
100
010
000
011
011
011
110
000
000
100
111
110
001
010
100
101
010
010
010
011
011
111
000
001
110
110
110
100
000
001
011
110
001
010
001
111
111
010
101
010
011
111
011
000
001
110
000
100
001
011
001
010
000
110
001
000
100
011
000
110
111
110
110
011
100
011
010
100
111
100
100
100
100
011
000
110
011
100
110
100
101
111
011
011
011
111
110
001
100
000
000
011
001
101
101
101
011
110
101
110
001
101
010
111
100
110
000
111
011
001
010
101
100
100
110
010
100
100
000
010
001
011
011
010
110
111
010
001
111
110
101
011
101
111
110
001
111
011
000
001
100
001
010
001
111
111
100
111
000
111
100
000
001
100
111
011
111
011
110
011
111
100
111
111
011
011
011
111
100
000
001
111
100
110
101
110
001
011
110
000
110
111
101
011
011
000
110
001
110
010
101
010
000
101
111
100
001
111
000
000
110
001
110
000
000
000
110
110
101
000
100
000
011
001
101
010
100
000
100
010
100
111
111
001
010
001
001
000
101
110
011
111
011
011
111
110
110
001
100
010
011
101
001
100
100
001
110
101
000
111
010
001
001
011
000
111
111
010
011
001
010
011
110
011
110
001
000
111
111
010
100
001
101
100
111
011
111
111
001
111
010
001
000
000
111
011
110
000
000
101
011
010
111
010
000
100
110
110
010
110
001
000
111
110
001
100
011
000
011
011
110
101
100
011
111
001
101
111
001
110
010
010
110
111
011
011
110
001
011
011
100
000
010
101
001
101
011
011
110
101
001
100
001
001
110
000
111
110
100
111
011
001
101
000
100
110
110
111
111
010
100
000
011
011
001
111
001
010
110
110
010
101
111
100
000
000
000
001
101
100
100
000
111
010
111
001
100
101
110
001
010
010
010
111
010
010
110
001
001
110
111
110
000
011
110
011
100
101
000
111
110
010
110
110
001
000
001
011
100
111
001
000
110
010
011
010
111
011
110
111
010
110
111
110
110
000
111
111
010
111
110
001
000
011
000
011
001
101
101
100
100
001
101
111
100
010
100
010
001
101
010
011
001
011
110
111
110
001
100
111
000
001
101
111
011
111
010
001
100
000
011
110
100
110
011
101
100
100
110
011
111
110
100
111
110
010
011
010
011
011
101
011
101
001
101
010
110
011
100
101
010
001
010
001
100
011
110
011
001
000
010
111
001
010
011
001
110
001
111
111
100
100
000
100
011
100
111
110
011
110
110
110
110
110
101
010
110
101
111
011
010
100
100
101
001
001
111
110
010
100
000
110
000
100
011
100
000
010
100
001
110
111
101
001
000
010
000
001
111
101
001
100
011
001
110
111
001
010
110
111
011
000
100
010
000
001
000
110
001
010
100
010
110
011
001
001
101
011
111
111
101
011
100
011
110
011
011
000
100
011
110
000
101
001
110
011
111
100
011
010
110
100
110
000
001
000
010
100
010
100
010
110
110
101
101
001
000
111
101
101
001
111
001
100
110
111
000
110
000
010
001
100
110
011
110
100
100
011
000
001
011
101
110
111
100
000
110
111
001
000
100
111
101
110
111
010
101
010
000
000
010
101
001
011
100
100
010
010
001
001
000
110
101
110
110
111
100
111
100
001
011
110
111
000
010
001
010
111
100
010
111
000
110
100
000
011
110
111
011
010
011
000
101
100
100
100
111
000
000
001
000
010
000
011
011
111
010
111
101
111
111
011
100
100
000
111
011
001
011
001
000
010
100
110
100
010
011
101
000
110
000
110
110
110
101
010
000
101
100
110
000
110
110
110
111
001
111
111
100
111
110
001
110
111
011
100
110
111
000
010
111
000
110
000
000
101
111
001
000
100
001
110
111
000
100
111
111
100
000
111
001
010
001
000
101
010
111
100
100
011
010
001
100
010
101
001
110
011
100
001
010
001
100
000
100
111
011
101
010
101
011
111
111
000
001
110
111
011
101
100
010
011
011
110
111
001
111
110
011
110
100
000
110
010
101
111
100
001
101
111
100
001
110
101
100
011
001
001
001
001
111
100
011
101
101
100
101
111
000
011
001
101
011
011
010
100
000
011
000
010
100
011
000
110
111
010
010
111
000
000
101
011
101
111
011
100
011
100
011
010
001
010
100
010
010
110
000
100
001
010
100
111
100
010
011
001
000
000
110
011
010
010
011
110
100
001
000
011
001
001
111
001
011
000
001
110
000
110
011
100
010
101
111
001
110
001
111
001
101
101
000
100
000
101
111
110
111
110
001
011
011
011
101
101
101
000
001
111
010
100
011
000
111
011
011
110
000
011
101
111
001
000
001
100
010
000
111
000
100
010
011
011
010
110
111
000
011
001
011
000
010
000
010
011
110
011
000
011
101
111
001
000
010
001
011
011
111
010
110
010
011
011
100
101
110
111
011
111
010
001
110
010
001
001
000
110
101
001
000
111
010
101
001
000
010
000
010
111
110
001
101
001
101
000
011
001
001
010
110
111
111
111
001
101
000
110
001
000
110
111
011
100
010
011
010
010
010
011
011
001
011
010
101
010
111
101
011
111
011
000
011
001
000
111
011
110
010
110
001
111
000
111
011
100
000
000
101
111
001
010
101
001
010
110
110
111
100
111
101
001
011
010
101
000
100
001
010
000
010
010
111
100
000
101
001
111
011
111
110
100
101
001
011
001
010
000
001
110
011
011
100
010
111
111
011
111
100
110
000
010
011
000
001
100
011
111
001
111
101
001
011
010
001
001
010
001
000
010
100
110
010
011
001
010
101
110
111
010
101
001
110
001
001
111
010
011
111
100
101
101
011
101
110
101
111
111
111
101
110
000
011
010
111
100
010
010
011
011
000
000
010
010
111
010
111
110
111
110
101
110
110
111
001
001
011
001
111
000
001
110
001
111
100
110
111
011
000
111
101
001
000
001
111
000
001
100
011
101
110
000
010
000
111
111
011
100
100
100
010
111
000
010
101
101
000
001
011
011
010
100
100
101
001
101
101
111
100
111
010
100
111
000
011
110
011
011
010
101
011
010
101
110
000
110
111
001
010
011
010
010
001
010
111
100
010
000
010
010
001
010
010
001
000
111
010
001
100
001
110
000
110
001
101
101
011
100
100
000
101
010
011
110
100
010
000
100
010
010
010
001
010
101
100
101
111
100
011
001
001
001
000
111
001
111
100
111
001
100
001
101
101
001
101
101
001
111
010
001
010
110
010
010
101
000
010
101
000
110
111
011
101
011
110
000
011
110
011
110
000
000
011
111
100
011
000
111
010
100
010
011
100
001
001
010
111
100
011
001
010
010
100
001
110
000
010
001
011
110
111
001
010
010
101
111
011
011
000
011
001
001
000
111
001
100
001
010
000
111
000
101
001
010
100
110
011
110
001
011
111
011
011
000
000
010
110
101
100
101
101
001
010
001
001
011
111
101
011
000
001
111
000
001
011
011
101
101
000
011
100
001
111
001
110
000
100
010
011
101
011
011
010
001
110
010
101
001
101
010
110
001
001
111
001
110
001
110
100
111
101
001
010
011
100
010
011
011
010
101
010
111
100
100
101
000
101
101
011
000
011
110
000
110
101
001
000
100
100
111
100
110
101
100
010
011
011
101
000
101
000
111
100
001
110
110
011
111
010
001
010
000
011
110
110
100
111
101
010
101
100
010
011
000
100
001
101
000
110
010
101
000
110
100
010
001
011
100
011
101
101
001
000
000
111
011
011
100
001
101
110
010
100
101
000
110
100
110
001
011
000
000
000
011
111
001
000
000
100
100
100
100
111
000
111
110
110
000
111
010
110
001
101
101
011
001
011
111
011
011
011
001
001
000
011
001
000
000
100
110
010
100
111
011
011
011
111
100
100
101
000
100
011
000
101
100
011
010
011
000
001
111
011
001
010
010
011
101
110
010
000
001
011
001
010
101
101
111
001
010
010
100
000
110
110
000
001
101
110
101
001
110
001
111
000
011
110
100
000
011
100
100
100
000
100
001
101
001
110
001
010
111
100
011
011
011
100
101
101
001
010
010
010
100
011
011
111
111
011
111
110
101
111
110
001
000
011
100
001
101
010
011
010
100
100
111
100
101
111
110
000
100
100
110
110
111
100
101
010
111
011
000
111
111
011
110
101
011
000
111
111
001
101
011
101
000
111
110
100
101
100
111
110
011
111
110
000
001
111
000
110
100
010
010
110
001
110
001
000
010
111
111
100
101
000
100
000
111
000
010
001
000
010
110
100
100
000
001
011
010
000
010
000
001
101
000
001
011
001
010
000
010
000
000
011
101
001
100
010
101
100
100
101
010
001
100
010
000
101
111
101
011
111
100
010
001
111
010
010
010
101
011
010
010
010
010
101
110
100
101
110
000
000
100
001
000
100
101
001
011
100
000
100
111
001
111
110
011
101
010
110
101
010
000
101
101
011
010
000
110
101
111
000
001
111
111
001
110
011
110
001
010
010
001
101
100
000
001
111
100
100
110
101
011
011
000
111
101
101
110
100
011
100
001
111
110
011
011
100
101
111
100
100
010
101
000
000
111
001
011
010
011
010
100
010
010
011
101
001
011
000
111
001
001
111
011
110
110
101
100
111
000
000
010
010
001
001
000
100
010
010
100
110
110
110
101
010
000
000
111
001
111
001
000
111
011
001
111
000
000
111
011
110
010
011
011
010
111
010
111
101
101
110
101
100
110
010
001
111
111
101
000
010
010
100
100
101
111
101
101
110
101
011
100
001
001
001
011
110
001
100
101
000
101
010
101
100
010
011
111
011
010
001
110
110
010
000
001
000
101
100
001
100
011
000
110
001
011
100
011
001
011
101
001
001
001
000
010
110
000
100
000
101
110
001
110
010
011
110
000
000
101
111
101
000
001
111
111
010
011
001
000
000
110
110
000
000
110
001
010
100
101
101
101
111
011
011
010
000
110
011
110
001
100
100
010
010
110
001
000
000
101
111
011
010
100
011
000
111
010
100
100
101
001
101
000
111
010
000
101
110
010
001
101
110
110
010
000
111
001
001
000
001
100
000
010
000
010
001
001
100
010
010
111
000
101
010
011
110
100
110
011
111
001
000
000
010
001
010
100
010
001
100
100
010
011
010
010
100
111
101
100
000
010
010
111
010
010
111
101
110
011
111
001
010
001
001
011
010
010
000
010
111
000
010
001
011
010
110
110
010
001
110
011
110
111
110
001
011
010
000
110
011
000
110
100
000
011
001
100
011
110
110
110
110
100
110
111
101
110
000
111
010
111
100
101
111
110
010
001
001
101
110
011
000
000
101
001
110
011
111
110
010
000
000
100
001
000
001
000
111
101
101
100
110
100
111
110
000
101
010
100
100
101
111
111
010
100
111
110
010
000
001
001
001
101
011
100
011
111
111
010
101
111
100
011
101
001
110
111
010
100
000
111
101
100
101
101
101
110
110
110
101
101
101
111
001
101
101
100
010
010
011
001
110
000
010
011
111
110
101
111
011
011
110
110
100
010
110
001
101
000
101
110
101
000
111
111
010
001
000
101
011
010
010
011
110
100
101
011
111
100
111
000
111
001
000
100
010
001
010
100
100
110
001
001
010
100
000
100
101
110
001
101
001
110
001
011
100
100
111
111
110
111
111
010
001
110
101
001
011
111
011
100
100
001
001
011
110
110
010
111
001
100
110
000
000
010
111
001
101
111
101
000
110
100
100
110
101
110
111
010
110
010
111
000
110
011
011
010
011
001
000
110
111
110
011
001
101
001
011
110
100
000
011
010
001
100
111
111
110
000
110
101
101
110
010
010
011
001
001
100
111
100
100
111
000
100
000
111
001
111
001
010
000
001
110
101
001
100
000
001
110
100
010
000
000
101
101
101
001
100
101
000
011
111
000
010
010
011
101
111
010
000
111
111
011
000
110
000
111
110
111
010
001
100
000
111
110
111
010
001
011
110
100
110
101
100
101
101
110
111
111
001
100
001
001
111
101
010
011
111
000
111
000
011
100
001
001
011
111
001
010
001
110
101
000
100
010
100
000
000
011
110
010
001
100
001
100
110
010
100
110
010
010
101
111
111
010
111
010
101
110
000
011
001
010
001
110
000
110
100
111
111
110
101
110
000
100
110
101
011
101
010
111
011
110
101
101
110
000
010
111
110
101
010
001
101
101
101
110
111
000
000
111
111
100
100
000
111
001
010
001
110
000
100
000
000
001
111
111
001
000
110
010
000
000
001
011
100
010
001
110
101
100
100
001
101
110
110
100
010
000
010
101
110
011
111
111
111
111
101
110
111
011
111
111
110
011
011
001
001
001
010
101
011
010
010
011
100
000
001
110
111
011
101
011
110
101
101
111
111
001
011
010
100
000
011
011
010
000
001
101
000
001
111
010
011
010
110
111
111
001
011
011
001
000
011
010
001
000
011
110
110
100
010
010
000
110
100
001
011
001
101
001
011
001
111
011
011
111
101
110
001
100
001
100
011
001
000
110
100
010
001
110
101
100
001
111
110
111
101
111
100
010
011
001
100
000
100
110
100
100
101
010
011
011
100
001
110
010
000
111
101
011
011
101
001
000
110
010
011
110
101
011
111
001
011
101
001
011
011
010
101
010
000
000
111
000
111
101
101
010
001
011
011
001
001
010
100
111
010
011
000
000
010
100
011
001
100
010
111
101
111
001
110
001
111
010
110
001
101
010
111
110
011
011
101
111
111
111
000
101
000
100
011
000
001
100
001
101
110
101
000
001
000
101
001
011
001
010
110
110
101
111
011
111
000
010
010
111
011
101
011
011
111
011
111
001
110
110
010
100
111
100
010
100
010
110
011
101
011
000
100
011
110
000
101
101
000
000
100
111
100
110
111
101
101
101
101
100
110
111
100
001
010
010
000
100
000
010
101
100
101
110
000
111
011
101
110
110
111
010
111
001
101
001
010
111
001
100
111
100
110
011
110
000
100
011
101
001
110
010
101
110
111
100
011
100
110
101
111
101
010
100
001
100
100
010
000
111
011
111
110
101
111
000
111
101
100
000
101
110
011
111
011
000
100
110
011
101
110
010
110
011
110
101
010
000
010
110
011
010
000
111
111
001
100
000
001
011
001
110
111
011
000
000
001
110
001
111
111
010
010
100
110
000
000
010
011
101
001
001
100
101
111
010
011
010
010
010
000
011
000
001
100
011
111
111
011
111
110
000
011
100
100
111
000
110
110
010
000
001
010
101
010
110
011
100
110
110
110
111
001
010
101
111
100
100
000
100
000
001
000
011
101
110
011
010
101
011
011
000
111
011
110
101
011
011
000
111
010
001
111
110
001
100
100
010
101
001
101
110
110
100
110
000
000
110
011
001
100
100
000
010
000
111
011
110
100
001
010
101
100
000
000
011
110
011
101
101
011
000
100
111
100
111
011
110
000
000
000
011
000
101
110
100
000
001
100
001
001
111
000
101
110
101
000
000
010
110
111
100
100
011
111
001
010
001
010
000
100
101
101
001
000
100
011
011
000
110
111
100
011
011
001
111
101
110
011
010
100
001
011
111
110
110
000
100
101
111
010
111
101
011
010
111
100
111
101
000
101
111
001
011
000
001
101
011
000
100
100
000
000
101
101
110
010
000
001
100
001
010
000
100
111
110
000
000
001
010
011
010
111
101
110
100
110
101
100
000
110
010
010
010
101
011
000
010
001
110
101
101
110
111
101
010
010
000
111
000
101
111
101
110
110
101
110
010
100
110
001
011
010
101
000
101
010
110
110
000
000
110
001
001
001
101
011
111
100
011
001
000
101
001
100
101
010
010
111
101
010
100
001
010
100
011
010
010
100
010
111
110
000
001
100
100
101
010
101
001
001
000
000
001
010
111
010
011
110
101
111
010
011
100
110
100
000
100
000
000
000
010
001
110
100
111
011
101
011
001
010
000
101
101
111
101
110
011
001
011
100
011
101
100
010
101
010
100
000
000
011
000
011
110
011
000
100
101
111
000
110
001
010
011
001
000
101
110
011
110
011
101
111
010
110
001
100
101
110
011
111
010
000
010
011
000
000
111
100
011
111
000
100
001
010
110
000
010
010
111
111
111
110
111
101
101
101
101
010
001
011
001
101
111
100
010
110
001
010
010
100
111
010
001
000
111
111
100
100
000
010
110
001
010
000
000
000
101
000
100
101
110
000
001
101
110
001
100
011
111
110
101
100
000
010
000
011
001
001
001
011
000
110
110
100
010
011
111
100
101
011
101
011
110
110
111
111
010
101
111
111
000
011
010
000
010
011
010
010
110
111
100
101
101
101
001
001
000
111
101
000
100
000
010
100
110
101
001
111
010
111
110
100
011
110
010
001
101
111
001
110
011
011
100
101
110
001
000
010
010
001
011
011
001
110
001
110
000
011
101
010
001
101
001
011
111
111
101
010
011
111
111
001
010
001
010
100
111
110
101
001
100
000
100
001
000
011
010
111
110
101
101
110
111
000
100
000
110
010
001
010
111
001
010
101
000
110
100
100
110
000
000
110
100
000
010
001
001
100
101
101
000
110
101
010
001
010
011
000
100
110
011
110
001
111
101
111
111
001
110
010
000
011
110
000
000
110
101
011
011
100
111
111
010
000
000
101
000
111
001
000
010
111
000
000
110
001
100
000
000
101
010
010
001
110
110
111
001
000
011
010
001
110
100
000
110
110
101
001
100
001
011
100
101
101
000
011
010
110
110
010
000
001
110
100
100
001
101
111
111
110
100
000
111
111
001
111
101
110
011
010
111
001
011
101
111
111
001
010
001
101
100
011
001
100
101
100
011
100
011
110
000
110
110
001
110
101
110
010
010
100
100
101
100
100
010
111
110
101
101
111
000
001
000
101
100
101
001
011
001
010
000
111
011
101
011
001
000
010
100
010
111
000
101
010
111
111
010
111
101
111
000
010
100
100
100
110
110
010
110
000
110
000
100
000
111
001
101
111
111
110
000
110
010
011
110
011
110
010
111
100
110
010
101
001
001
111
100
100
101
111
101
101
011
100
100
000
000
011
101
110
101
001
100
011
011
100
100
100
001
011
110
001
011
111
011
110
010
010
110
110
000
101
110
000
011
010
111
001
011
001
111
000
101
110
001
001
011
100
001
000
100
101
011
101
101
100
010
101
000
101
000
000
010
110
110
011
011
110
000
000
001
010
011
010
101
001
111
010
110
111
000
000
111
111
111
001
100
000
110
000
010
111
101
111
011
101
101
000
111
101
101
111
101
101
011
001
101
010
101
000
111
001
001
100
100
100
110
100
101
111
000
010
001
111
110
100
100
111
000
101
100
010
101
110
001
111
101
000
011
000
100
011
101
100
100
010
110
111
100
001
001
011
010
101
101
100
100
011
100
001
110
000
100
010
001
110
000
000
011
000
010
110
001
101
010
110
000
000
010
001
000
000
001
100
100
000
000
100
100
011
101
010
110
111
000
111
001
000
101
100
111
111
110
101
011
101
101
111
000
111
110
011
000
110
011
111
110
011
000
110
000
000
101
000
000
010
000
010
000
111
101
111
101
001
111
100
110
100
001
100
011
011
011
001
011
010
001
110
110
100
111
001
110
010
110
010
110
111
101
111
110
011
111
110
111
111
110
011
100
010
100
000
110
000
001
100
111
111
010
001
110
010
111
001
011
100
000
101
010
111
111
100
111
000
110
101
000
000
110
110
110
111
010
111
110
001
000
001
001
001
001
101
110
100
110
000
110
100
101
000
101
011
011
000
110
001
011
010
101
001
111
100
001
000
111
100
001
111
011
011
100
100
011
111
101
101
010
001
111
101
111
101
110
111
001
010
001
111
000
111
110
110
100
001
110
101
111
101
100
110
011
101
110
000
001
101
001
100
110
111
000
111
010
110
100
010
001
001
110
110
011
001
001
110
111
011
111
111
001
100
011
010
110
010
011
110
010
111
001
111
010
000
101
101
001
001
110
011
110
101
011
110
001
111
010
100
001
111
000
010
010
100
111
000
000
101
101
010
101
000
111
101
101
110
111
111
111
100
001
001
011
111
110
010
010
100
011
000
001
010
111
011
010
000
110
001
111
011
000
010
111
001
100
011
100
000
011
110
101
000
001
000
010
111
000
000
101
001
001
101
011
010
111
010
101
101
010
010
010
111
010
111
001
010
101
111
010
001
110
101
110
110
101
101
011
001
001
010
001
000
011
101
011
001
000
010
101
001
010
010
000
100
010
110
110
100
000
111
011
001
000
110
111
111
000
110
011
011
100
001
111
001
000
011
010
111
000
011
100
110
001
011
110
001
011
101
000
100
000
001
010
010
101
101
110
101
001
000
111
111
110
010
010
010
010
001
111
010
110
000
000
110
001
010
010
011
011
011
100
011
111
101
000
011
100
101
000
101
101
100
010
010
100
000
000
110
010
000
100
000
010
101
010
100
111
001
010
001
000
111
101
000
100
110
010
001
010
110
101
100
111
111
001
011
001
010
111
111
001
101
100
101
011
010
111
000
101
011
100
111
110
100
111
110
110
111
100
110
100
001
100
110
010
100
011
110
001
101
010
101
011
010
010
011
011
010
101
110
111
000
001
010
100
100
110
100
100
000
110
001
111
100
000
100
000
111
010
100
111
100
001
110
010
010
000
001
100
011
111
101
011
110
000
001
100
010
010
110
000
001
011
000
000
001
011
111
111
101
110
101
110
010
100
000
011
001
100
101
111
111
101
100
001
111
101
011
001
001
001
001
101
000
100
111
111
110
001
011
111
111
110
100
110
010
110
001
110
101
001
111
001
001
010
111
010
111
111
011
011
010
111
110
001
011
111
110
000
101
101
100
010
110
011
001
011
111
010
000
111
101
000
010
001
111
100
011
110
011
001
000
011
110
100
011
001
000
000
110
111
111
000
001
010
101
011
011
111
100
110
111
001
110
110
001
000
110
000
010
111
001
111
101
010
011
101
010
000
111
011
000
010
011
101
100
111
010
101
001
100
100
011
011
101
101
011
101
111
011
001
001
000
000
010
111
111
011
101
100
111
111
011
111
101
010
110
010
101
000
101
100
000
000
010
011
110
000
000
011
111
000
011
100
000
101
110
101
101
111
010
001
111
000
000
110
111
011
000
010
110
101
110
001
111
000
010
101
010
000
110
110
101
100
011
111
001
101
100
110
110
100
111
001
010
101
000
100
010
100
011
101
101
011
110
100
001
110
111
111
100
000
010
000
000
000
111
011
100
100
010
111
111
000
111
011
010
111
000
011
110
001
010
010
111
110
101
111
100
000
100
010
000
010
010
000
001
101
111
011
100
000
110
000
101
001
100
001
010
101
111
000
110
111
010
001
000
100
100
001
010
011
000
111
011
010
010
001
101
111
000
111
011
111
111
000
101
110
111
100
110
100
000
000
011
001
100
111
011
011
110
110
000
000
110
111
001
000
010
001
001
010
000
000
011
101
001
100
110
101
100
111
010
010
011
001
010
101
011
011
000
110
010
001
000
101
101
011
011
000
101
001
110
100
010
110
111
100
010
001
110
101
110
000
110
111
001
101
100
011
010
000
000
111
100
001
010
100
010
110
100
000
000
011
010
100
110
000
110
010
000
010
011
010
111
101
011
001
101
101
001
001
101
100
000
000
000
111
100
010
100
101
101
100
110
110
010
100
001
001
100
101
101
110
000
011
101
111
001
101
100
011
000
011
100
110
010
010
000
001
011
001
001
011
110
011
100
011
110
110
000
010
000
011
000
011
110
110
001
110
011
000
000
010
100
110
010
011
111
111
110
010
010
101
000
010
110
001
000
100
000
100
100
001
010
111
110
101
100
111
101
010
010
011
100
111
100
110
111
011
001
011
010
000
100
010
100
111
011
111
100
101
100
011
010
011
111
100
101
111
000
011
110
100
011
001
100
101
000
101
001
100
100
110
001
110
011
111
110
010
111
001
110
011
111
011
001
111
101
011
101
000
011
100
111
011
010
010
001
101
100
111
001
110
000
001
011
100
000
001
110
110
010
011
011
001
000
110
001
011
000
000
010
001
110
110
000
110
000
111
000
100
110
101
110
010
011
001
101
111
010
000
011
000
110
110
100
110
011
001
110
000
000
010
110
101
110
010
010
000
001
001
101
100
100
111
100
001
011
111
110
110
001
000
100
001
110
100
100
100
101
101
100
000
011
001
100
000
010
101
000
110
011
001
000
111
101
011
101
110
111
101
101
011
011
010
011
010
001
011
000
110
111
001
011
100
011
100
001
110
000
001
100
110
010
100
011
110
010
111
000
011
000
000
001
001
111
011
101
111
010
101
000
010
010
010
110
100
110
000
010
010
010
010
110
010
000
101
010
000
000
111
000
100
000
110
001
000
011
101
010
101
000
111
101
111
010
101
110
000
100
001
001
111
010
111
010
111
101
011
111
111
000
001
001
110
110
100
011
100
111
101
110
001
010
110
010
001
011
100
100
100
011
110
010
110
000
110
110
010
101
110
111
100
001
010
110
110
011
110
001
011
000
101
000
010
010
010
010
100
101
101
110
010
101
111
010
111
010
110
001
011
000
011
100
000
111
011
101
111
101
010
001
010
111
100
111
010
010
101
000
110
001
010
001
001
101
000
100
110
000
110
100
000
000
110
111
011
111
100
111
011
110
011
100
111
101
011
001
001
111
011
010
001
001
011
111
011
100
001
001
000
010
011
010
101
110
110
111
000
101
001
101
110
011
100
100
110
111
110
101
101
111
001
100
100
101
011
110
011
101
110
000
100
101
000
100
000
001
001
001
101
111
101
010
111
010
110
111
101
001
101
010
010
110
100
001
110
011
110
010
100
000
000
100
101
101
110
101
111
101
010
000
110
001
100
100
101
011
111
001
101
010
001
111
011
000
000
001
001
010
011
101
001
100
010
101
000
111
111
100
101
101
110
011
100
111
101
110
101
010
001
000
011
000
111
101
010
111
001
010
010
010
000
000
101
000
001
000
110
100
111
010
101
101
100
010
111
001
111
101
011
100
011
001
100
111
000
010
100
111
011
111
100
111
000
101
111
000
101
001
110
100
010
100
000
001
111
010
110
111
111
000
110
010
111
001
010
111
101
101
101
010
100
011
100
011
111
100
001
010
100
100
000
100
011
010
101
000
001
110
001
111
000
111
101
000
011
111
000
011
001
001
000
010
110
000
100
110
111
010
000
001
111
111
001
001
111
110
010
100
001
111
011
001
011
110
100
001
110
000
111
011
010
011
011
111
110
111
010
000
011
100
100
101
110
111
011
110
000
010
011
110
010
110
000
001
001
111
100
000
100
101
001
010
011
010
000
101
011
000
100
110
110
000
001
111
011
001
101
001
101
000
001
110
000
110
011
010
011
111
101
000
111
011
110
011
010
010
000
001
010
001
001
101
110
101
001
100
101
110
100
011
110
000
101
011
011
011
111
101
101
001
110
010
011
011
100
111
100
000
101
110
000
011
001
110
000
010
010
110
001
111
000
010
011
100
110
011
000
101
100
010
100
111
101
010
000
101
010
001
011
001
001
110
000
011
111
000
011
100
101
010
100
011
010
011
101
011
011
000
010
100
111
010
101
010
000
111
110
000
010
000
110
001
111
011
111
011
010
010
001
100
010
000
011
110
111
101
001
011
111
010
010
101
110
111
110
101
100
001
111
101
110
000
101
000
101
010
011
010
111
011
010
000
000
011
111
100
111
010
011
000
011
010
100
011
011
100
101
011
000
101
100
010
010
001
011
110
110
111
010
001
111
110
101
111
111
110
001
000
111
100
001
011
100
111
111
111
101
110
001
101
001
000
000
110
011
011
111
110
101
101
010
100
100
001
101
101
001
010
110
011
110
110
010
010
000
111
110
111
001
001
011
110
101
100
111
111
110
101
011
011
001
011
011
001
000
000
011
110
001
101
111
100
101
011
101
010
010
101
110
001
001
110
001
111
000
101
011
101
000
001
110
001
110
100
110
010
010
110
011
011
011
100
111
100
110
011
001
111
000
111
010
001
001
110
110
010
110
010
110
111
111
000
110
001
010
011
101
111
101
100
111
010
111
000
110
010
111
110
011
110
001
011
001
110
111
101
111
000
100
100
011
011
010
111
011
011
101
010
001
011
101
110
100
000
010
100
111
010
111
010
110
101
000
100
000
100
111
101
101
010
101
100
101
101
111
101
000
000
010
000
010
000
011
011
010
110
111
111
100
011
001
000
011
000
110
110
101
101
011
011
101
011
111
111
100
001
001
000
010
100
110
011
111
001
010
110
111
110
110
011
000
000
101
001
001
010
111
110
101
001
001
000
110
001
110
101
010
111
000
000
111
110
101
110
111
011
000
001
001
000
100
100
000
101
000
111
100
000
000
100
100
011
010
101
101
101
100
100
000
010
110
111
011
100
100
000
000
010
100
010
011
110
000
000
100
100
001
110
100
110
000
111
110
011
101
101
111
101
011
010
111
000
011
110
010
111
001
010
110
110
011
101
001
101
111
101
011
100
101
011
001
111
001
100
111
011
111
000
000
001
011
011
111
001
010
110
000
100
000
010
101
100
000
100
011
000
111
100
000
001
101
101
011
001
100
000
011
001
110
000
000
110
011
001
111
111
011
101
101
010
101
000
100
010
000
111
110
110
100
001
011
111
001
110
011
010
101
001
100
010
011
100
010
111
111
101
101
000
100
001
011
100
110
111
011
011
111
011
101
000
101
100
011
001
010
001
101
101
111
101
000
011
100
100
111
001
000
100
000
111
000
110
110
101
001
101
001
001
000
010
010
110
001
000
101
011
011
000
100
011
011
100
000
000
010
111
110
011
001
010
110
010
110
101
100
101
000
010
001
110
011
101
101
000
110
001
011
100
101
101
110
100
101
000
011
010
011
111
000
000
000
010
001
000
011
110
110
101
010
000
101
001
101
110
100
101
001
101
000
111
000
011
001
110
000
100
100
110
000
000
011
100
010
010
110
110
001
100
110
110
101
111
000
000
011
011
110
010
000
101
110
011
000
100
101
101
101
010
001
010
011
100
100
011
100
100
001
010
110
001
101
110
010
011
110
100
000
101
001
001
011
011
111
010
100
100
101
011
101
111
111
000
011
011
000
010
010
101
100
101
101
101
001
100
001
101
111
100
011
111
111
111
101
010
001
111
111
101
000
100
000
000
110
110
011
111
111
100
011
011
110
011
100
110
100
111
101
101
010
111
011
110
110
100
000
010
111
001
111
011
111
001
001
001
000
011
011
101
100
010
100
101
000
100
000
111
111
011
111
010
011
001
000
101
000
110
001
100
111
101
101
111
001
111
110
111
110
001
011
000
100
001
110
100
101
100
101
010
010
110
010
011
010
100
010
000
010
101
100
010
011
111
110
010
010
111
110
101
100
100
101
011
101
101
110
010
011
111
000
011
010
111
011
010
110
010
001
001
011
000
001
010
100
111
001
000
010
101
000
001
110
110
000
010
000
101
101
000
000
010
011
100
010
110
011
100
001
011
001
111
111
000
001
100
101
101
100
110
111
110
000
100
001
100
111
111
001
010
001
101
010
011
110
110
101
001
011
101
010
111
001
011
001
101
010
101
001
101
001
010
000
011
100
100
101
111
000
111
100
111
101
101
010
000
010
011
001
110
100
101
101
111
010
001
011
001
110
010
000
111
110
010
100
000
110
011
101
110
011
010
101
010
111
000
010
000
010
111
011
101
011
111
010
100
011
101
011
100
110
101
000
101
000
000
100
000
000
011
001
010
110
001
010
110
110
111
010
010
000
001
000
100
011
010
100
010
010
110
001
001
011
111
011
011
100
100
111
101
111
000
110
000
001
111
101
110
000
000
000
000
010
111
101
010
001
010
100
100
011
001
101
101
100
000
000
010
000
110
110
111
110
011
100
001
110
100
100
110
101
110
110
100
001
010
011
001
111
100
001
001
111
000
011
110
110
111
111
110
001
111
110
000
100
001
101
100
110
100
101
111
011
110
000
111
010
001
001
101
011
001
001
010
110
111
100
000
110
110
001
000
100
111
011
011
001
111
001
011
010
110
110
101
000
001
101
110
000
100
111
100
011
000
101
101
100
111
010
100
000
001
100
001
101
010
110
100
000
101
100
111
111
011
011
100
101
001
111
100
000
100
100
000
101
010
001
011
100
011
010
111
000
101
110
101
011
111
011
111
011
111
110
100
011
111
111
101
111
010
001
011
111
011
111
110
110
110
101
100
001
010
011
001
111
010
110
101
001
111
011
100
110
001
001
111
111
100
100
110
111
001
111
101
001
000
101
110
111
101
111
100
011
111
011
001
010
000
100
101
011
011
010
100
111
000
110
100
010
000
010
010
101
000
010
110
100
010
001
000
011
101
101
010
111
010
111
011
111
110
011
010
001
101
011
011
010
011
100
000
001
100
100
010
101
000
001
011
000
101
000
101
001
101
001
101
110
000
010
111
100
110
010
101
110
001
000
100
111
100
011
000
010
101
110
111
001
101
000
010
100
011
110
001
101
000
000
000
101
100
111
010
100
101
110
010
001
000
000
111
110
010
110
010
110
101
110
000
011
111
101
011
100
100
011
000
111
011
011
011
000
111
100
111
111
001
000
110
001
111
111
001
101
011
010
110
110
110
100
001
000
100
001
011
010
001
011
011
010
010
110
011
001
011
111
010
111
010
110
000
001
000
100
011
000
101
001
011
010
101
011
000
111
101
101
001
001
001
001
000
101
110
111
101
101
010
001
011
110
110
100
110
001
111
101
101
110
111
111
011
111
011
110
010
011
011
000
111
111
011
101
101
111
111
101
010
011
111
010
000
110
110
001
110
011
011
010
110
101
101
001
100
001
110
100
000
001
010
011
111
111
110
011
110
000
100
010
011
011
101
111
011
011
001
010
111
101
000
100
000
000
111
101
010
010
000
111
110
001
010
000
010
111
101
111
101
001
010
010
110
010
111
000
001
100
101
010
000
011
100
011
111
101
010
000
010
111
011
011
010
000
111
001
010
010
011
011
100
111
100
011
100
100
001
101
110
010
011
001
000
100
100
000
010
110
100
110
010
111
011
011
001
110
110
001
110
100
000
001
010
011
101
111
000
110
100
110
001
110
101
110
100
111
011
011
101
110
001
101
010
101
011
100
101
011
011
011
111
101
000
100
101
101
110
111
110
100
011
100
000
100
111
101
011
100
100
110
110
101
110
110
010
001
001
001
011
011
010
101
110
011
101
111
111
100
011
001
000
111
010
001
110
110
001
100
000
110
011
010
011
110
111
101
011
110
110
001
111
001
001
100
110
011
010
011
110
110
110
001
011
100
010
011
000
010
000
001
000
111
010
001
001
111
010
100
000
101
001
100
111
111
111
011
100
000
101
000
101
111
100
100
111
100
110
110
101
011
110
110
010
110
001
100
001
001
100
101
000
011
010
101
000
000
000
110
001
000
101
001
010
110
111
100
000
000
100
000
011
011
010
010
011
010
111
010
000
010
011
100
100
111
101
100
000
001
001
110
010
011
101
000
110
101
010
010
001
011
001
101
000
101
010
001
000
011
111
111
001
001
110
111
111
100
110
011
100
011
100
110
101
111
010
011
010
110
100
000
000
011
011
110
001
011
001
101
001
110
100
110
010
001
101
011
101
010
111
001
101
010
010
101
001
010
100
000
010
011
101
011
100
101
111
001
111
011
001
111
000
010
010
111
110
001
110
111
000
010
000
011
000
010
010
110
011
110
010
100
011
000
100
101
111
110
000
000
010
111
010
111
100
011
011
111
011
000
110
011
000
100
001
000
101
011
001
001
001
101
011
101
010
011
011
001
101
111
011
100
001
011
101
100
010
100
101
100
100
110
010
001
011
010
011
110
110
000
100
010
110
010
101
100
101
000
101
001
111
111
101
110
001
010
011
001
011
011
110
100
010
100
111
000
101
100
010
000
100
111
000
001
110
011
101
000
011
110
000
100
011
000
101
001
001
001
110
001
001
010
001
010
111
011
101
011
110
001
111
011
110
101
001
111
110
010
110
000
101
111
111
110
100
001
110
010
111
110
001
001
011
100
010
111
111
010
110
011
101
011
010
011
100
010
001
110
001
000
111
100
110
001
001
000
100
110
110
001
110
000
111
110
100
100
101
100
111
011
000
110
001
111
011
111
100
111
110
100
101
110
110
101
011
001
101
110
010
110
100
011
000
011
100
101
110
011
110
110
110
110
101
111
101
000
011
100
011
101
000
100
001
001
011
101
101
101
101
110
010
101
001
110
010
100
011
110
010
111
101
101
011
010
100
110
000
111
100
111
111
111
010
110
111
111
101
110
001
110
100
011
111
101
011
010
010
001
001
111
010
101
111
100
010
100
110
010
100
111
101
101
100
100
110
101
100
100
100
101
111
101
100
110
011
000
001
001
011
010
001
001
111
000
100
110
111
011
011
101
011
110
010
000
010
000
001
110
001
101
000
010
011
100
010
110
001
101
001
111
110
100
011
011
111
111
010
111
010
110
111
111
010
000
110
101
000
010
101
010
011
110
011
110
101
001
010
111
111
110
011
101
010
001
011
000
110
111
100
011
101
111
111
011
010
001
010
100
111
011
111
110
010
001
000
011
011
011
101
101
111
000
101
101
100
010
001
001
000
110
100
101
001
001
000
001
100
100
010
000
101
111
101
101
111
010
000
100
100
010
111
110
100
011
011
100
110
111
001
111
100
010
110
100
001
111
010
010
000
101
111
001
100
100
010
111
100
111
000
010
011
110
100
111
100
010
111
100
000
110
100
001
010
101
011
010
000
011
000
001
111
110
011
001
111
011
000
101
010
000
000
000
101
111
101
101
111
111
110
010
100
101
001
101
001
100
100
111
001
001
110
100
011
110
001
011
001
011
100
110
100
110
100
110
101
000
001
100
100
100
111
000
101
111
101
101
100
100
110
001
000
110
100
010
100
001
101
100
101
011
001
111
011
010
101
011
011
111
010
000
011
010
100
001
001
111
110
110
110
111
100
001
001
100
100
011
000
101
101
101
111
110
111
111
010
111
111
110
001
010
110
110
111
010
000
000
101
011
011
000
111
011
111
111
000
010
101
110
111
111
010
000
011
000
011
110
010
010
001
110
101
100
000
101
000
010
011
100
001
000
101
010
010
010
111
010
001
101
101
000
100
100
110
010
000
001
101
101
000
100
111
001
000
011
011
000
000
110
111
001
101
101
011
001
011
011
100
001
001
101
110
000
010
100
111
101
111
011
011
101
001
110
101
101
000
001
100
101
111
100
100
010
010
111
001
101
001
111
101
110
111
001
101
111
010
101
110
101
111
011
010
001
100
111
111
110
101
111
101
111
100
001
001
000
011
101
001
111
000
001
101
111
000
111
000
110
100
100
110
111
110
001
011
100
001
111
100
100
011
110
100
011
001
010
001
011
101
010
110
001
011
101
110
000
010
101
100
010
011
101
000
100
011
101
111
100
100
111
110
011
001
111
010
001
000
011
101
000
100
000
000
010
001
011
011
000
010
011
011
011
101
110
010
111
000
011
100
011
010
011
001
011
100
011
011
000
000
011
001
011
001
100
111
011
110
110
110
100
001
011
011
110
101
100
101
010
001
000
000
110
101
111
000
011
111
000
110
001
101
011
100
100
100
000
000
001
001
000
001
000
101
111
000
100
011
001
000
101
110
100
000
111
000
111
100
111
011
001
110
000
000
111
100
001
101
011
001
011
100
000
011
001
111
011
101
011
110
001
100
111
100
000
000
110
011
010
011
001
011
011
000
010
001
001
100
011
100
111
111
110
101
101
001
000
011
011
011
100
000
010
111
010
100
011
011
110
001
100
001
111
111
100
000
111
000
010
010
111
100
111
011
000
011
010
101
101
010
001
111
110
101
110
111
001
011
100
101
011
111
110
101
111
010
110
100
100
000
000
000
110
100
011
110
000
001
110
001
101
010
110
010
011
101
000
110
100
011
101
101
011
111
000
010
010
010
011
001
011
011
010
010
101
000
010
100
100
010
101
110
000
011
001
111
011
010
100
000
100
100
111
101
010
010
101
110
011
001
010
100
111
101
111
101
100
110
100
100
100
010
111
101
111
011
110
011
010
001
011
111
000
101
100
000
000
011
011
001
011
100
000
111
001
000
111
101
010
001
101
010
011
001
111
010
000
011
100
001
000
100
100
111
101
011
011
110
110
100
000
011
011
111
000
101
100
100
111
111
101
001
001
100
110
101
010
000
000
000
100
111
101
101
111
100
100
000
100
111
100
010
111
010
010
110
001
110
100
100
000
001
010
110
110
110
101
111
000
111
001
011
111
110
101
001
100
000
110
000
101
110
101
000
000
011
110
111
110
101
011
010
010
111
010
000
100
100
010
100
111
111
110
000
011
000
000
101
000
110
010
101
110
100
001
000
101
000
110
111
000
100
100
101
000
110
011
110
101
010
011
001
001
000
000
011
010
111
001
000
010
101
010
011
000
100
100
001
011
100
111
010
101
110
000
100
101
101
101
101
001
101
111
101
101
011
110
010
111
010
001
101
110
100
000
110
011
100
011
110
010
111
010
100
011
101
011
100
110
110
110
001
110
010
100
011
011
101
010
100
100
111
101
000
110
011
111
011
101
111
011
111
011
110
001
011
001
011
000
000
101
000
101
101
010
000
111
010
101
010
100
000
101
101
111
111
100
110
101
010
100
001
110
000
010
011
010
101
000
001
010
101
000
001
101
000
110
011
001
110
100
110
001
100
100
000
110
101
101
000
001
101
010
011
100
110
000
101
110
010
100
100
000
101
000
111
000
100
010
011
010
111
000
111
100
010
110
000
001
000
111
010
101
001
001
011
111
110
000
010
111
011
010
111
100
100
000
010
100
100
000
101
111
011
111
110
010
100
011
000
011
110
110
011
100
011
101
100
011
010
110
010
000
001
000
010
111
011
100
000
100
111
000
011
101
101
100
001
100
110
010
010
110
001
111
000
000
001
111
010
111
110
111
101
000
101
011
101
101
110
101
010
001
000
111
001
101
100
100
100
001
111
000
111
111
110
101
000
010
011
011
000
000
000
001
100
000
111
010
101
101
101
111
001
010
000
001
110
001
111
001
011
001
011
000
010
110
100
111
101
100
000
001
010
110
100
100
101
000
000
101
001
001
100
101
100
001
110
100
000
011
111
001
111
110
010
100
011
001
010
010
111
111
010
010
001
010
111
101
000
011
011
101
100
101
110
000
101
000
010
011
111
010
011
100
010
000
010
110
111
010
110
011
011
001
010
101
111
011
101
100
101
111
110
111
011
001
110
100
111
010
001
000
110
111
011
010
001
011
101
100
001
110
100
000
101
001
011
101
100
011
111
011
000
011
000
110
101
110
100
100
001
101
011
111
100
000
010
101
111
111
010
000
010
011
010
100
110
110
100
010
000
011
110
001
100
010
111
100
111
110
100
111
010
100
100
110
011
111
001
110
111
100
111
000
111
000
011
001
111
111
000
101
110
010
010
100
110
111
101
010
110
110
101
001
101
100
101
011
100
001
101
100
111
110
000
011
110
000
111
011
000
011
011
011
000
001
100
010
000
111
100
100
110
110
000
110
111
100
100
101
001
010
011
100
101
011
111
101
110
001
010
010
010
011
011
101
111
111
011
101
001
010
101
110
011
010
110
000
110
010
101
001
000
000
011
100
110
101
111
000
111
110
010
011
011
000
100
100
100
100
000
101
011
111
100
100
101
011
001
110
101
001
111
101
001
000
100
100
011
011
101
111
110
011
001
001
111
100
100
110
000
010
011
111
010
101
101
100
000
001
110
101
011
110
001
101
011
110
010
100
100
110
010
110
000
110
111
110
001
001
010
101
000
001
110
001
010
010
100
110
010
101
011
010
000
110
101
111
001
010
100
011
001
001
011
010
011
101
100
001
001
110
011
100
011
011
010
111
000
101
101
100
100
111
011
001
111
010
111
011
000
011
111
010
110
101
010
111
110
101
010
101
000
101
101
101
100
011
000
000
110
001
011
101
000
010
001
110
111
000
100
111
001
100
011
010
010
110
001
000
000
010
110
011
010
100
101
110
101
101
011
111
011
001
010
010
100
001
101
010
001
001
001
100
001
010
101
001
010
101
011
111
010
010
100
000
110
011
011
011
100
101
100
011
011
110
001
000
111
011
000
100
101
110
100
101
101
001
011
101
001
001
111
100
100
100
100
110
100
111
000
011
110
001
010
010
100
100
001
111
000
101
100
111
100
100
100
000
110
010
111
110
101
101
111
101
011
011
001
101
100
011
001
000
001
010
000
111
111
111
100
011
010
101
010
001
001
101
111
010
101
000
000
010
000
001
100
111
001
000
000
000
001
100
111
000
100
001
010
100
110
011
111
100
000
110
100
011
111
000
001
111
110
000
111
011
010
010
101
000
010
110
000
011
010
101
111
110
011
001
010
011
100
110
110
110
111
100
010
011
000
101
000
011
011
000
111
110
011
101
001
000
011
110
010
101
110
001
001
110
111
001
101
110
100
100
011
001
110
001
110
000
111
011
101
101
001
011
001
111
000
011
010
000
100
001
101
101
001
000
101
111
110
101
100
011
010
111
000
001
100
110
101
000
111
101
000
100
001
000
000
100
110
010
000
011
010
101
000
000
001
100
000
110
111
010
101
010
111
101
000
100
100
111
011
000
101
110
000
110
111
000
010
010
101
111
100
011
110
010
111
011
000
101
100
000
101
100
110
011
100
001
011
101
111
000
000
000
101
111
111
001
010
011
010
101
101
001
010
010
010
001
100
111
000
010
001
010
101
001
000
110
110
001
010
010
101
110
101
010
001
111
111
000
011
111
010
100
001
111
100
000
110
111
110
101
101
010
101
111
000
101
110
011
110
101
011
100
100
001
110
110
110
011
000
101
100
100
101
111
110
010
000
001
101
011
011
101
110
010
111
101
011
101
001
011
110
001
100
011
011
001
001
011
101
110
100
111
010
110
111
111
101
111
010
101
101
101
011
001
011
110
111
110
010
110
010
110
111
100
111
111
111
001
011
011
001
011
010
101
011
001
100
001
001
010
100
001
000
000
001
010
011
100
100
101
100
111
100
010
100
001
010
101
100
010
000
011
011
001
001
100
011
110
010
000
010
011
010
011
000
001
110
111
110
001
010
000
111
010
000
100
100
000
101
111
101
100
111
110
000
111
101
010
000
010
000
110
100
110
111
011
101
001
100
111
010
011
111
011
110
010
011
100
001
011
101
111
010
001
010
010
010
001
001
110
011
101
110
010
010
110
110
011
000
000
111
000
100
010
110
000
011
101
101
110
000
110
010
100
110
010
001
100
010
110
000
111
100
000
111
010
011
101
111
011
010
010
001
000
101
000
001
110
001
100
000
101
000
110
010
011
001
111
011
101
100
111
101
110
111
000
001
110
110
000
011
101
110
101
001
010
110
000
101
010
010
110
000
100
011
101
001
101
011
101
010
110
011
110
011
011
011
110
011
100
100
111
000
010
001
010
001
001
111
111
101
111
010
101
010
011
011
110
011
001
010
001
100
011
111
101
011
011
010
100
010
100
010
010
010
011
010
100
000
111
001
101
101
110
010
011
111
100
101
101
100
111
101
100
100
100
000
001
010
011
100
010
100
101
110
011
101
001
100
100
010
111
010
111
011
101
001
010
000
111
001
011
110
010
001
010
111
011
101
101
111
101
011
011
111
010
011
101
011
100
011
010
011
001
000
111
000
011
000
001
101
000
001
010
110
101
101
110
100
000
001
101
010
011
001
000
010
111
101
010
011
000
011
100
110
101
101
000
110
000
111
010
110
010
010
000
110
111
001
001
110
011
101
111
010
011
101
110
111
100
010
001
010
111
101
011
100
110
111
001
011
010
011
011
101
110
110
001
111
010
101
100
100
100
001
011
101
110
110
000
000
000
001
101
011
110
101
100
001
011
110
000
110
100
011
000
101
000
111
010
010
101
001
111
011
100
000
011
110
111
011
101
110
000
010
010
010
001
000
101
001
010
110
001
001
000
010
000
110
001
100
011
000
010
000
110
100
010
100
101
011
001
111
000
101
100
001
010
101
011
001
111
111
100
100
011
000
001
100
010
111
011
101
001
101
000
111
110
000
111
001
010
011
010
000
000
110
110
101
000
101
110
100
110
101
101
111
110
000
010
011
111
011
000
001
101
111
001
100
011
011
110
000
101
111
011
111
110
110
010
110
001
001
110
101
011
010
101
000
110
010
000
000
101
001
001
100
101
110
011
111
100
100
111
001
101
001
111
100
010
101
100
011
111
010
100
000
011
110
001
101
101
100
110
111
000
111
010
010
111
101
011
001
000
100
000
001
010
011
111
111
100
011
001
000
101
101
000
100
110
010
001
101
011
111
111
000
110
110
001
011
001
111
110
100
110
101
011
111
100
010
001
110
011
110
111
100
000
011
110
101
000
100
011
100
100
110
001
101
011
111
011
001
110
110
110
110
011
001
001
001
011
100
110
001
011
111
111
100
001
111
110
011
100
101
100
101
001
100
111
100
000
001
111
000
000
110
110
101
010
110
111
100
110
101
101
111
010
000
010
111
000
101
100
111
000
000
000
111
100
000
111
010
010
011
001
010
011
101
111
111
011
001
000
110
011
011
101
000
011
111
001
111
110
000
000
010
010
001
001
110
001
100
100
011
110
101
000
010
001
000
100
111
001
000
011
101
000
001
011
001
011
100
110
001
110
001
000
110
011
001
001
100
111
101
001
101
110
110
110
001
001
011
000
011
011
100
101
001
111
100
111
001
000
111
111
111
001
110
011
000
010
111
010
000
000
010
011
110
011
011
111
111
100
111
101
000
010
101
111
000
001
101
000
110
000
101
001
010
111
011
000
101
000
000
010
110
111
100
100
110
010
100
110
000
010
101
010
111
001
001
100
110
101
001
000
010
111
001
110
000
000
110
000
010
110
110
111
000
111
011
010
100
110
100
011
001
001
010
100
111
101
101
000
000
000
001
011
100
000
000
011
101
111
001
001
000
001
001
101
000
011
101
111
001
111
101
011
000
001
110
100
101
001
101
010
101
100
111
010
100
100
011
000
111
010
000
010
110
110
001
100
110
110
111
001
100
001
010
101
100
100
100
100
010
110
110
100
000
101
110
001
110
001
101
001
011
011
101
001
011
100
111
000
101
100
010
000
111
100
010
101
001
111
000
111
111
100
101
110
000
110
010
110
010
101
001
101
001
111
011
100
101
111
001
110
101
000
010
100
111
011
100
000
000
011
001
011
100
010
110
110
001
111
000
111
010
101
010
011
000
101
010
000
101
101
011
011
110
100
001
010
110
101
001
001
100
110
100
101
001
110
000
100
110
001
011
110
001
110
001
100
111
111
010
000
000
010
010
111
111
001
000
111
100
011
011
111
000
100
111
001
001
010
101
110
000
110
111
010
101
011
000
100
011
110
010
110
010
001
101
010
000
001
010
110
001
110
001
100
000
000
110
001
110
111
000
010
101
100
001
101
111
101
010
010
001
100
111
000
101
001
011
110
111
111
010
100
010
011
101
010
000
100
110
111
101
001
010
101
100
111
111
111
111
101
101
000
010
001
110
010
001
111
110
111
101
100
011
011
001
100
101
010
000
100
110
001
101
111
000
001
100
001
010
111
110
100
010
110
100
100
111
101
010
000
011
100
110
100
110
101
101
011
011
111
110
101
100
001
111
100
001
110
100
110
100
111
101
010
000
011
111
001
000
101
000
010
000
001
001
110
011
011
001
110
110
100
100
001
010
011
010
101
111
100
001
000
100
101
111
101
000
001
010
110
101
101
101
001
101
100
000
001
110
100
100
010
110
101
010
001
000
111
010
001
000
000
111
111
100
000
100
010
100
011
110
101
101
101
011
000
010
000
100
010
011
111
111
111
001
110
101
000
100
000
000
100
010
011
011
001
011
000
000
110
010
101
000
001
100
100
111
010
111
111
000
100
101
110
010
001
010
011
110
110
100
010
110
100
101
010
001
110
100
001
001
101
110
101
100
110
010
110
011
010
100
110
100
111
101
100
100
001
001
011
110
100
011
001
011
101
011
100
010
100
110
010
101
111
111
110
111
110
110
011
011
110
011
110
111
100
011
010
110
111
010
101
101
100
111
001
001
100
001
011
111
010
000
011
111
101
011
001
101
001
101
010
000
110
101
110
101
011
101
101
110
011
000
001
110
010
111
001
001
010
111
110
000
100
000
010
001
110
000
111
110
000
100
111
100
000
110
100
110
010
110
110
100
010
110
111
001
011
010
000
000
111
000
101
100
100
110
001
101
000
110
100
101
101
001
101
101
100
000
011
101
001
101
101
010
000
110
110
010
111
011
010
111
011
101
110
101
110
101
000
011
000
000
000
011
100
111
010
001
001
011
000
000
111
110
001
101
101
011
001
101
101
011
000
011
111
111
110
010
011
101
100
000
010
010
110
110
111
101
001
111
000
011
000
000
000
011
100
101
101
101
011
111
001
100
000
000
101
000
011
010
100
001
011
011
000
111
010
101
000
110
000
010
110
000
100
110
111
101
111
110
001
011
011
001
110
001
001
011
010
100
011
001
110
101
010
110
001
110
110
010
010
011
100
100
010
111
101
001
010
001
100
010
100
111
011
011
000
101
001
001
000
001
100
111
001
011
110
000
110
100
110
000
001
000
010
000
110
001
001
011
001
010
010
111
101
001
010
000
101
011
101
101
011
111
000
010
100
001
001
001
101
101
110
010
010
101
000
001
011
010
010
001
001
000
110
001
100
111
001
010
010
011
100
000
011
101
101
111
111
001
010
111
001
111
010
001
100
100
000
101
111
110
110
101
000
011
110
101
000
011
111
010
111
001
011
110
110
110
110
001
010
000
011
101
000
110
110
000
111
111
001
110
110
101
111
111
001
011
000
000
001
100
011
001
101
101
000
111
100
100
100
011
111
111
100
100
111
100
111
000
000
011
001
010
011
110
111
011
011
111
110
100
001
110
101
100
011
110
110
001
100
101
101
100
100
000
110
010
111
110
000
001
111
010
100
110
101
001
110
101
101
000
001
000
110
111
001
100
101
100
111
110
001
101
001
000
110
111
011
110
100
101
001
111
011
101
110
010
101
110
110
111
111
011
110
100
011
110
001
111
100
011
100
001
001
110
100
000
000
010
101
001
111
010
010
011
000
101
001
011
001
001
111
010
000
101
100
111
100
111
101
000
001
111
101
011
100
011
011
010
110
000
001
101
011
101
110
111
111
110
101
110
010
001
110
010
111
011
101
101
011
000
110
010
101
000
100
010
101
101
010
110
001
100
010
101
010
011
010
000
111
101
000
110
110
110
011
010
011
101
101
111
010
100
100
101
100
101
010
101
011
011
111
101
001
111
100
100
011
101
000
100
100
000
111
000
011
011
000
000
010
110
100
101
000
010
011
011
001
011
100
100
010
001
101
101
000
001
000
011
100
001
011
111
011
011
000
011
010
000
110
100
011
010
001
001
011
101
011
111
010
010
100
111
010
000
001
000
110
001
111
110
001
101
100
101
011
110
101
001
111
111
000
100
100
011
110
000
100
111
100
110
011
010
010
110
011
111
110
011
011
001
100
000
011
100
010
010
011
110
111
001
001
111
011
010
100
110
001
010
001
001
101
101
111
000
111
100
110
101
100
100
010
010
101
000
010
100
000
010
010
000
001
000
111
101
000
111
111
011
110
010
111
001
000
010
000
000
010
000
100
110
000
011
010
000
110
010
100
000
010
011
110
000
001
001
000
011
001
001
101
101
100
101
100
110
000
101
101
110
001
010
111
101
110
101
110
100
111
011
010
101
100
011
111
010
100
001
010
100
011
100
011
100
101
000
001
011
101
010
111
110
001
100
100
010
100
010
001
100
111
101
000
001
110
011
010
111
000
000
101
010
100
000
110
101
000
101
010
110
111
110
100
110
101
011
000
111
011
100
111
111
111
111
111
101
000
010
101
110
111
011
001
110
110
001
000
100
111
111
111
001
101
001
101
011
011
011
110
001
101
001
010
001
111
010
001
111
011
011
101
101
001
000
010
000
110
111
000
011
111
000
111
110
011
101
101
011
010
001
011
001
110
001
101
100
010
001
100
111
100
101
011
110
100
101
011
010
101
001
001
111
010
100
001
110
000
010
100
001
001
101
101
010
010
111
101
111
001
110
101
100
100
011
110
011
101
101
010
110
001
000
001
010
100
101
000
111
100
000
101
000
110
100
000
110
110
111
111
000
001
111
001
011
101
010
100
001
000
100
011
111
010
101
110
110
110
010
001
011
101
110
110
001
010
010
111
011
110
010
010
101
011
001
000
100
010
001
010
111
100
001
111
101
011
110
010
001
001
010
111
100
001
100
100
100
110
011
000
001
111
000
111
000
000
010
111
100
100
000
010
000
011
000
001
001
011
101
110
111
000
101
001
000
011
111
101
101
000
100
100
100
111
000
111
000
011
110
011
011
110
011
110
001
101
010
111
110
010
010
011
000
101
111
101
100
110
110
010
100
100
011
000
111
000
010
010
001
111
001
011
111
010
100
111
000
110
100
001
101
000
101
010
011
111
101
100
100
110
000
001
000
100
111
101
001
011
101
001
111
100
111
011
010
101
000
000
000
110
010
100
100
000
111
111
010
111
100
111
010
001
000
110
000
111
110
100
100
011
001
111
000
011
011
011
110
010
101
011
000
010
111
110
111
001
101
011
100
010
000
111
101
000
010
000
001
000
100
110
111
010
011
011
001
000
011
010
101
111
000
011
111
011
010
100
110
111
100
001
001
010
011
101
101
111
110
011
100
100
001
100
100
101
010
100
100
110
100
000
001
101
001
100
110
111
101
001
011
011
101
011
110
010
000
011
011
001
001
100
011
011
110
000
011
011
111
111
011
001
110
111
111
011
111
010
111
111
110
101
110
000
100
010
000
110
101
000
110
000
110
101
001
111
000
011
110
011
101
000
000
101
000
101
101
110
000
110
111
110
001
001
100
011
001
111
100
100
000
001
001
111
110
001
001
111
001
111
101
110
111
001
110
001
111
010
111
010
000
001
111
100
101
001
010
011
101
011
111
101
100
010
111
110
011
110
101
110
101
101
010
001
001
101
011
000
001
011
110
011
000
010
010
110
100
011
000
001
110
010
100
010
101
111
111
110
001
111
111
001
100
001
001
110
101
111
110
011
011
100
111
110
100
011
110
010
011
101
001
001
001
011
110
000
010
011
000
101
111
111
110
010
111
010
100
000
011
111
111
000
011
000
011
111
001
010
000
111
010
101
111
011
001
101
100
000
110
100
110
001
011
000
101
001
010
100
011
010
000
000
100
101
000
111
001
110
101
111
101
101
110
111
000
000
101
000
010
010
100
110
100
110
101
101
010
110
101
001
011
111
010
101
110
001
111
010
000
001
000
101
010
011
010
001
000
000
110
101
010
110
001
110
011
001
001
101
100
011
111
011
001
100
111
001
001
110
011
110
010
011
100
010
011
001
111
010
111
100
100
110
001
111
000
110
110
110
111
100
101
100
011
110
110
001
100
101
001
001
001
011
110
100
010
010
011
101
100
111
001
010
101
111
001
011
110
111
010
010
011
111
101
011
010
000
011
000
010
110
111
001
100
100
000
010
010
011
101
101
011
110
110
001
011
100
010
011
010
011
001
001
100
010
110
000
100
011
010
010
011
101
000
000
101
101
000
000
101
100
010
000
101
000
000
001
101
100
110
011
100
000
010
110
111
001
011
001
111
101
010
010
110
101
000
000
100
101
111
110
111
111
110
110
100
011
001
110
001
011
010
001
011
110
000
100
101
000
111
100
100
101
011
010
010
110
001
000
001
111
000
000
000
000
100
111
000
111
110
010
011
000
100
010
111
111
101
000
110
100
000
111
101
001
001
011
011
100
101
010
100
111
101
110
010
011
001
010
100
000
011
101
100
001
000
011
101
011
010
001
000
011
101
001
010
001
000
001
100
100
001
000
100
111
100
000
010
111
000
101
110
111
100
101
100
101
111
110
000
100
001
001
001
000
001
100
110
101
011
000
100
100
010
110
111
100
000
101
011
111
110
001
111
110
001
100
110
111
000
100
100
110
110
011
010
000
000
010
000
101
100
010
010
010
001
011
101
000
010
010
010
110
100
110
100
111
001
111
001
100
100
111
011
100
101
111
001
011
011
001
000
001
111
000
111
000
110
101
001
111
000
011
001
010
011
100
010
001
010
010
011
111
001
010
110
110
111
001
010
000
101
110
101
111
010
011
110
111
110
100
100
111
010
011
011
101
110
101
111
011
100
000
111
000
110
001
101
001
110
111
101
001
111
111
111
011
101
110
110
000
110
101
010
000
110
000
111
111
001
010
101
001
100
110
110
011
110
110
011
000
001
100
111
110
101
000
111
101
010
101
001
101
100
111
001
111
101
001
110
010
000
010
001
101
100
110
100
111
000
111
111
010
100
000
101
001
111
010
101
010
010
100
100
010
000
100
110
110
011
100
011
110
101
110
110
001
101
111
011
110
100
010
100
111
011
001
110
100
111
100
001
100
011
100
010
010
100
111
010
110
000
101
000
111
100
001
001
001
101
111
111
110
100
010
010
001
011
011
000
010
001
001
110
010
100
110
011
110
010
010
010
001
111
000
001
001
110
001
010
010
100
111
111
110
000
000
110
000
010
010
111
011
011
111
001
011
000
101
100
110
101
010
010
001
111
011
001
100
111
010
101
101
010
001
001
001
001
110
101
101
111
010
011
101
000
011
011
000
110
111
001
011
111
001
111
010
001
111
001
010
001
000
001
001
100
111
100
000
101
011
001
000
001
001
000
101
010
110
000
011
101
101
100
010
111
000
001
010
111
010
110
001
000
001
110
101
101
101
110
001
111
000
100
010
010
011
001
011
111
101
010
001
011
110
101
110
101
010
000
101
111
100
010
011
011
010
001
000
011
111
100
001
111
111
010
011
100
010
111
010
101
110
101
000
001
101
101
110
011
000
110
001
010
101
011
001
010
000
110
110
111
110
100
110
001
011
010
011
011
011
100
001
000
100
011
001
011
001
110
011
000
111
101
010
100
111
111
010
000
100
001
111
111
111
011
101
010
100
011
010
110
011
111
011
101
011
010
011
000
101
000
111
110
011
011
110
001
001
000
110
101
101
000
111
100
100
011
111
101
101
110
011
011
011
011
010
000
101
110
100
010
000
011
100
110
111
001
010
010
010
111
100
101
110
110
110
101
110
101
100
101
010
100
110
011
100
110
001
100
101
110
110
010
010
100
110
011
111
100
010
011
000
110
101
010
011
011
110
001
111
001
010
100
000
000
000
100
110
011
100
010
100
100
001
010
000
000
110
110
101
010
110
111
010
110
111
011
101
101
111
011
001
100
101
110
111
010
011
100
110
001
101
001
000
110
110
100
110
000
110
100
011
000
001
101
011
000
110
111
010
101
001
000
001
010
011
011
010
100
111
101
100
110
001
000
011
001
001
100
010
000
000
110
010
110
000
110
000
000
000
011
101
000
101
001
101
001
000
110
111
010
011
001
010
111
110
100
111
010
111
001
100
101
000
111
100
100
111
000
101
101
111
110
010
111
001
101
011
100
100
011
011
000
000
101
010
111
000
110
101
110
001
001
100
011
001
001
001
011
001
101
001
110
111
101
101
100
110
110
100
110
111
000
101
111
101
101
001
111
000
010
010
010
101
110
100
101
100
110
111
111
110
101
000
101
100
100
110
000
010
010
111
110
110
010
000
111
111
101
111
110
100
001
010
011
111
010
111
101
100
000
111
110
010
100
011
011
010
110
101
000
000
110
001
101
100
101
101
100
111
110
100
110
011
010
111
010
111
101
100
001
010
001
010
000
000
000
100
101
000
111
001
110
111
011
100
010
101
100
111
000
001
000
110
111
001
111
001
001
001
101
101
010
010
111
010
111
000
001
110
001
101
101
101
011
001
011
001
001
100
001
101
011
100
111
001
011
001
000
110
101
110
011
000
010
010
101
011
110
100
100
101
001
111
100
011
000
010
100
001
001
010
100
100
101
101
100
000
001
001
100
011
101
011
111
001
110
001
111
101
001
011
100
010
001
101
011
010
000
010
000
101
011
101
101
100
110
100
100
011
000
110
111
110
011
111
111
101
110
100
111
100
001
110
101
100
000
010
100
111
000
001
110
110
001
111
011
101
101
101
000
100
100
011
111
110
111
010
111
100
110
110
001
111
110
111
110
011
000
000
100
011
101
001
110
000
001
011
001
011
101
100
111
010
100
110
100
001
110
010
101
010
010
101
100
100
000
001
100
110
100
011
000
000
110
111
000
000
100
000
100
011
000
110
111
111
010
000
001
100
011
000
010
111
011
011
101
011
101
000
111
111
101
001
101
011
100
101
111
010
111
000
011
001
011
000
010
000
111
110
000
101
010
111
000
110
100
001
000
101
010
011
010
000
010
010
111
110
001
011
111
101
011
111
010
010
101
000
001
010
001
010
111
011
100
110
000
010
100
001
100
001
100
001
001
010
100
100
111
000
000
111
011
011
001
010
101
110
001
000
010
011
110
100
101
110
001
101
101
000
110
101
010
010
111
111
001
101
011
000
100
101
000
001
010
001
100
011
110
101
111
111
110
000
100
100
110
010
100
001
000
001
110
001
110
101
000
000
100
111
000
110
011
110
100
111
111
101
010
001
010
100
000
010
110
010
011
111
011
100
101
101
100
011
010
001
000
101
000
101
111
011
111
011
011
001
100
010
110
010
011
110
001
111
111
110
001
000
111
010
110
011
011
011
100
011
001
110
000
000
100
011
100
110
011
011
100
000
011
001
010
010
001
010
111
110
101
000
111
011
001
101
001
100
000
100
101
110
001
111
011
000
100
101
000
000
110
101
100
000
100
110
111
000
000
100
110
001
011
100
110
010
101
001
000
110
100
110
101
100
010
010
011
001
101
110
011
100
101
111
100
111
101
010
110
000
010
111
101
110
010
000
110
100
000
101
001
011
000
001
001
010
101
011
001
000
101
100
000
011
001
101
000
101
111
110
000
111
101
011
100
010
111
110
110
001
010
100
100
110
100
110
000
110
011
101
111
101
001
101
100
000
001
011
001
010
110
000
001
101
011
000
111
110
010
111
100
111
010
011
100
011
010
000
001
001
100
001
001
011
101
100
010
100
101
001
110
000
001
001
011
011
010
100
011
111
110
110
011
000
111
100
011
001
100
110
101
011
011
110
000
001
110
110
111
000
011
110
000
101
001
011
100
010
101
110
100
111
100
100
101
110
011
111
011
111
010
111
000
101
100
000
100
101
110
110
010
001
111
001
010
100
001
011
110
111
111
000
010
010
111
001
011
111
010
110
100
110
001
011
101
011
100
100
010
000
001
000
100
001
110
100
111
010
000
110
110
010
111
111
000
000
110
001
100
111
011
010
100
010
100
111
111
100
100
111
010
010
101
010
011
010
011
010
101
011
010
110
001
110
101
011
110
111
000
110
001
100
011
110
010
010
000
011
011
110
111
110
000
001
010
100
100
101
001
001
101
000
100
010
100
011
101
001
111
000
111
100
111
100
110
101
011
100
000
100
110
101
111
110
010
100
001
110
101
111
101
000
101
011
011
000
010
110
000
011
001
101
001
001
101
111
101
011
101
110
100
010
110
001
000
000
100
100
000
001
100
001
110
101
010
000
001
101
000
111
101
110
010
010
001
010
101
001
001
011
111
100
111
110
010
100
101
001
010
000
001
111
101
001
110
100
100
111
111
000
101
000
110
111
110
000
001
101
001
000
100
101
110
111
001
100
011
001
110
111
101
111
011
010
011
010
100
110
001
000
011
001
101
100
100
001
000
101
110
010
010
000
011
010
011
111
000
101
111
010
100
011
111
100
100
010
000
111
000
101
000
101
010
110
011
111
011
011
001
001
111
110
000
101
101
100
101
001
101
000
010
010
100
100
001
100
000
101
000
010
101
111
100
001
111
110
101
101
110
101
110
011
000
011
011
011
000
000
101
000
010
010
001
011
100
011
011
001
110
110
011
011
100
001
101
110
111
101
000
110
101
110
100
100
000
100
100
100
101
100
111
110
001
000
011
101
010
111
011
100
001
000
111
011
110
010
010
010
011
110
100
000
100
010
101
100
110
011
000
110
011
001
100
100
010
111
110
101
000
011
011
100
101
100
010
011
100
001
001
111
110
010
011
110
010
110
011
100
110
001
001
001
110
111
111
010
000
110
100
001
010
011
110
010
100
011
111
100
010
110
011
100
100
010
111
001
000
001
001
000
111
110
101
101
110
111
000
101
101
111
111
110
101
111
111
101
010
011
001
110
110
111
111
011
001
111
000
101
011
111
101
001
101
101
100
100
101
100
001
001
001
011
011
001
100
010
111
010
000
101
100
010
110
111
000
010
101
101
010
011
011
100
010
110
011
010
110
010
001
100
101
110
111
010
110
001
101
000
000
110
010
011
011
100
010
010
000
100
011
001
100
101
000
110
001
011
101
010
010
000
001
001
000
001
011
001
010
011
101
010
010
010
001
111
101
110
110
110
100
111
011
011
001
000
011
010
101
100
101
101
101
100
111
101
111
000
101
110
000
111
010
001
111
011
101
111
011
100
001
010
011
111
111
000
000
101
001
000
110
000
111
011
111
111
110
111
100
011
100
010
100
010
010
010
101
000
010
111
001
111
111
110
101
010
000
100
110
111
110
001
000
101
100
010
111
110
000
001
001
010
010
110
011
001
111
000
110
101
011
101
101
101
000
001
010
111
001
111
000
000
000
101
100
111
010
001
000
000
011
101
000
100
011
001
011
001
111
100
000
100
000
010
000
100
111
100
110
010
011
001
101
010
010
101
011
000
011
011
110
101
111
000
001
100
000
001
101
011
000
101
111
000
011
111
110
110
000
010
011
010
100
011
110
111
101
110
111
101
111
001
110
101
000
101
110
010
110
110
110
100
010
011
000
100
011
011
011
100
110
011
110
000
101
011
011
100
111
010
000
000
011
100
011
010
100
011
010
000
100
101
101
110
001
111
100
101
011
110
100
000
110
000
110
011
010
101
111
010
001
010
101
100
000
111
101
110
011
011
001
100
011
000
010
101
111
001
111
010
100
100
101
011
001
010
110
110
000
001
100
010
100
100
011
010
001
100
011
111
100
100
100
001
010
001
100
111
001
101
111
110
011
000
000
111
010
000
100
001
111
100
010
011
110
100
100
110
100
000
111
011
000
010
110
111
101
010
010
110
101
001
000
010
011
011
001
000
011
111
110
010
111
010
111
011
101
010
010
001
011
110
110
101
011
000
011
011
101
110
001
001
001
010
000
011
111
111
010
111
110
001
011
011
100
110
011
001
101
100
011
010
010
101
110
110
100
010
000
101
010
001
001
100
111
000
000
001
110
101
001
011
000
010
111
001
001
000
101
011
111
010
001
100
100
010
010
111
101
110
110
110
100
010
110
011
001
101
000
000
100
011
100
111
010
100
000
101
001
101
110
100
110
110
010
000
011
111
001
101
101
001
110
011
101
011
101
101
011
101
111
101
111
000
110
110
000
010
111
011
000
010
001
111
001
110
001
100
110
000
001
100
010
011
101
110
000
100
110
111
001
001
111
010
100
110
010
101
100
000
100
110
111
110
110
111
101
001
000
100
010
010
101
101
000
000
110
111
011
010
101
111
000
011
001
001
100
101
000
010
010
011
000
011
101
110
110
010
101
000
010
000
001
101
100
111
111
011
110
001
100
110
011
101
110
100
101
001
100
111
011
000
100
110
100
101
111
110
011
111
001
100
010
100
000
000
111
001
101
101
001
110
110
100
001
110
101
100
100
110
110
001
100
100
011
101
100
101
011
111
010
110
111
000
011
001
000
011
110
101
011
011
101
110
011
011
011
101
001
011
001
100
110
011
101
111
000
101
000
100
011
110
110
101
100
101
100
111
101
001
100
101
000
001
000
110
001
110
101
001
101
101
000
101
110
001
111
100
010
001
000
110
110
001
000
111
001
011
101
000
111
110
000
000
111
001
110
110
111
001
011
000
001
001
011
100
010
101
110
111
001
101
011
010
001
001
100
101
100
100
111
110
110
100
010
000
011
111
100
011
001
100
111
011
001
011
001
100
011
011
101
010
111
100
101
100
010
010
010
111
011
011
010
100
001
011
000
111
110
110
000
101
111
100
111
001
100
110
101
100
001
011
101
100
011
100
111
110
011
111
011
001
111
011
110
101
101
001
101
000
010
010
000
111
100
101
010
110
010
101
010
000
100
101
000
010
010
110
001
110
011
110
110
101
101
111
100
110
011
001
101
100
110
001
111
100
000
011
100
111
111
010
111
111
111
111
010
101
101
000
000
100
101
001
010
110
000
111
101
000
001
111
101
110
011
000
111
011
001
111
111
001
111
111
110
110
000
110
111
001
101
000
111
110
010
010
101
000
100
001
000
111
010
100
110
111
100
110
101
010
100
111
010
000
000
011
010
011
001
110
101
110
101
111
110
101
101
000
101
000
100
001
100
011
100
100
101
010
111
100
010
001
100
110
011
001
110
111
001
010
011
010
010
000
111
011
101
010
100
011
100
000
010
001
000
001
110
001
101
101
100
111
111
000
101
000
011
110
011
111
110
010
100
100
001
011
110
110
001
101
111
100
000
100
010
001
011
110
101
100
001
100
011
111
110
100
111
001
100
111
000
101
101
001
000
111
001
001
110
111
111
011
010
110
001
110
000
000
001
010
010
110
000
000
111
111
101
100
100
011
001
110
001
011
011
101
011
110
011
101
110
000
100
000
000
101
000
100
111
110
010
111
110
000
100
110
001
010
011
110
000
110
010
001
010
110
011
100
010
011
011
100
011
110
001
001
100
101
010
111
101
010
111
110
001
000
101
001
100
010
001
000
001
101
110
111
010
010
111
011
100
100
011
011
110
101
111
001
001
001
101
100
111
110
001
100
011
111
101
010
110
001
100
000
101
011
010
010
001
110
000
010
111
010
100
010
111
001
011
011
110
111
101
111
011
111
001
101
111
011
110
011
110
010
101
011
101
011
000
101
010
010
101
111
001
010
010
111
110
101
001
101
000
010
011
101
100
000
110
111
001
101
010
110
101
100
110
010
110
010
101
100
001
000
111
111
000
110
110
001
110
011
000
000
001
011
001
110
111
011
010
111
000
101
010
010
010
111
000
001
101
111
101
011
101
010
011
110
010
010
110
100
000
111
110
101
010
111
000
100
101
101
110
101
001
011
001
010
100
111
100
110
101
001
101
001
000
010
101
101
011
011
111
101
001
010
101
000
110
001
000
001
111
001
111
110
111
000
111
000
010
010
101
101
011
100
100
100
010
011
010
010
011
110
110
101
000
001
100
001
001
101
100
011
010
110
000
010
011
111
110
101
110
110
011
001
001
100
010
101
000
011
001
000
001
111
111
111
011
011
111
111
100
110
101
111
000
010
010
001
011
101
101
100
101
000
011
101
110
011
101
000
001
011
001
010
111
110
111
100
011
101
111
101
001
110
111
000
010
010
010
000
000
000
101
001
011
101
111
001
111
001
101
010
000
111
111
101
110
111
000
001
010
101
010
001
100
001
000
110
110
011
010
110
110
110
001
110
010
010
110
110
001
110
001
011
001
011
101
001
000
000
010
000
111
011
011
011
011
101
010
011
111
100
001
111
110
001
000
110
111
001
111
011
101
011
101
001
101
011
011
111
101
100
111
011
000
101
000
110
101
101
000
001
011
110
110
110
011
011
001
110
011
000
110
101
101
011
000
001
101
000
100
110
110
000
011
011
101
111
011
110
110
110
111
001
101
100
110
001
100
011
000
101
110
101
100
011
001
100
000
100
001
100
010
101
110
001
011
000
101
110
011
000
101
101
001
111
111
000
111
111
100
000
011
000
011
001
010
100
010
000
011
001
100
011
101
010
110
101
110
011
110
111
101
010
100
010
001
010
111
010
000
011
001
001
110
000
000
110
001
110
101
001
011
110
010
010
011
101
100
000
111
001
010
011
100
010
110
010
101
100
010
010
010
011
111
101
111
011
111
010
001
001
100
001
100
111
011
101
100
100
101
001
011
010
101
101
100
011
101
010
110
101
010
011
001
110
100
110
100
100
101
101
011
001
100
101
010
011
111
110
110
000
110
011
101
001
011
100
110
010
101
011
110
011
001
100
111
100
000
010
110
011
110
111
101
110
101
011
001
011
100
010
110
011
010
010
100
011
001
111
110
010
011
011
101
110
001
000
101
101
001
100
100
111
010
100
100
111
101
010
100
000
010
101
000
111
001
001
110
110
001
101
111
000
000
001
100
000
110
001
111
000
000
100
010
110
000
110
101
001
010
000
001
000
101
111
110
011
001
000
101
110
011
001
100
010
100
101
011
111
000
001
111
010
100
010
110
111
011
011
110
100
111
101
010
011
110
011
101
100
000
010
111
101
100
111
110
011
000
100
101
000
000
011
010
000
101
101
011
000
010
101
101
001
000
111
110
011
000
111
110
110
001
100
011
111
000
100
110
110
111
010
010
101
111
011
000
111
001
101
010
110
100
100
010
110
101
100
111
110
101
101
011
011
110
101
010
001
101
001
101
100
101
111
101
111
000
100
101
011
000
000
001
110
010
011
001
010
111
000
100
001
101
110
001
110
100
100
101
000
001
100
100
001
111
111
101
001
101
111
111
111
100
011
010
000
011
110
011
011
011
001
001
001
011
010
101
100
011
110
110
100
101
111
001
011
110
111
010
101
010
111
010
001
101
001
010
111
101
100
111
000
010
100
001
100
101
111
110
010
011
111
000
111
000
001
100
100
111
101
101
110
101
110
100
100
011
011
001
000
001
001
011
110
111
010
111
100
111
110
111
100
010
011
000
011
100
111
111
011
111
011
000
111
100
001
110
001
001
100
010
110
001
010
000
101
101
001
111
111
000
111
100
101
011
000
100
110
100
010
101
001
111
011
110
101
110
010
011
111
010
100
100
111
010
011
110
010
111
011
111
101
101
000
001
000
110
000
111
000
101
001
010
001
101
101
000
100
000
110
100
111
000
111
000
000
100
010
101
100
011
010
000
011
110
001
111
001
111
111
111
011
010
101
011
011
010
111
011
100
101
010
000
010
010
110
010
001
111
101
001
111
000
000
010
101
100
100
001
001
010
011
110
010
010
000
100
001
101
101
111
010
011
101
001
010
001
011
010
101
100
011
001
010
101
010
001
100
100
111
100
000
001
000
100
010
110
111
110
101
010
000
111
010
101
000
011
110
111
010
101
010
000
110
001
111
010
011
001
001
100
001
100
001
011
111
111
010
101
111
010
001
111
001
011
001
001
010
100
111
111
111
110
000
011
000
101
001
111
011
111
111
101
011
110
000
110
000
000
100
010
011
010
000
010
001
011
100
000
110
101
101
010
100
100
001
011
111
110
100
001
100
101
011
000
101
011
100
100
001
000
110
011
110
010
001
101
110
110
011
111
101
100
001
111
100
111
110
100
101
001
000
101
111
010
101
101
100
110
000
011
011
111
100
011
101
101
011
010
000
110
100
000
001
101
100
001
011
111
110
001
011
110
110
010
000
011
011
010
101
100
010
001
101
110
001
101
011
000
001
111
001
011
011
110
011
111
100
000
010
011
001
110
111
110
000
011
111
010
010
101
110
010
010
101
111
110
000
001
010
000
100
001
110
100
110
001
010
110
011
000
111
000
011
011
100
100
011
101
000
111
100
111
010
100
100
110
111
011
100
000
001
001
001
101
010
101
001
010
001
111
010
100
010
001
110
011
000
100
110
010
000
011
000
110
010
111
110
001
110
011
100
000
000
010
101
011
111
111
010
010
010
111
001
001
111
010
101
000
010
000
011
111
100
100
100
010
011
001
101
100
001
101
001
101
111
010
011
011
011
011
010
000
001
111
101
101
111
011
010
111
001
100
000
111
110
000
000
100
010
100
010
011
110
011
100
000
101
010
011
101
111
000
000
101
110
010
111
010
101
110
100
111
000
100
111
011
100
110
111
001
011
011
011
000
010
010
011
001
010
101
000
000
100
100
000
011
111
110
111
100
000
001
100
011
000
011
011
101
011
011
110
110
111
111
000
110
101
111
001
110
010
100
100
011
000
101
110
001
101
100
001
111
110
000
000
000
011
001
001
101
010
111
110
001
000
011
101
010
101
010
011
110
011
010
011
100
010
011
100
110
010
000
010
110
011
111
011
011
101
001
111
111
001
000
001
100
011
100
011
111
010
110
100
000
110
001
011
110
111
011
111
110
000
111
001
001
000
110
110
000
110
010
111
010
100
000
101
100
010
100
111
011
111
011
111
101
000
100
111
011
101
101
010
100
001
011
111
111
000
101
111
101
000
110
000
110
100
100
100
011
010
011
011
110
100
011
011
011
000
110
100
111
001
000
011
001
110
010
010
111
011
001
111
101
011
101
101
010
101
000
100
001
010
001
011
100
110
111
100
101
110
011
010
001
010
101
100
101
101
001
011
101
001
000
100
001
001
001
100
010
111
000
001
110
110
100
010
010
010
111
111
101
101
111
011
000
111
111
111
100
100
101
101
101
100
010
001
000
100
010
101
000
111
011
101
010
111
100
110
110
100
111
000
100
111
000
000
000
111
011
111
101
010
011
111
110
111
001
101
110
111
110
100
010
110
001
001
000
110
011
111
001
110
011
011
000
000
000
011
010
000
101
001
010
110
010
101
100
111
000
101
110
000
000
101
111
111
011
011
100
000
100
100
100
101
010
100
011
111
000
001
000
100
110
010
100
000
110
111
010
010
011
111
011
000
111
011
001
011
011
000
010
110
010
101
101
010
000
000
110
110
010
011
010
111
111
100
111
111
011
001
101
001
000
001
001
000
110
111
001
000
101
010
001
100
001
011
010
001
011
001
100
001
101
011
110
000
011
001
000
000
001
110
100
011
011
111
110
001
111
010
001
110
010
101
101
111
110
101
101
011
101
000
000
010
000
010
001
111
010
001
101
101
111
011
011
001
100
010
010
000
011
011
000
110
001
110
000
111
111
101
101
101
110
101
101
111
100
010
000
110
011
101
000
001
111
000
000
101
111
010
110
101
000
000
111
110
011
011
000
001
100
010
110
000
001
010
011
000
010
100
000
110
011
111
101
010
100
001
101
011
101
011
000
111
111
110
100
010
110
100
000
100
100
101
001
010
111
110
110
010
100
100
000
011
001
101
110
010
000
100
011
011
101
001
000
110
010
001
000
110
110
011
110
010
111
010
110
001
100
100
000
110
010
101
011
011
101
000
010
100
010
100
101
011
011
110
001
101
001
101
111
110
110
111
010
010
000
111
011
010
111
000
101
000
001
100
111
010
111
100
111
111
001
010
111
110
001
011
111
011
001
000
110
011
101
010
011
110
110
110
110
100
011
110
101
111
010
111
011
000
001
110
001
000
001
110
110
001
111
101
111
001
010
010
001
110
010
010
001
001
100
101
000
001
001
011
100
010
000
001
111
110
011
100
000
000
000
011
110
001
010
110
001
011
100
010
111
001
101
000
101
101
011
101
011
010
100
110
111
100
100
111
011
111
111
000
101
001
000
001
110
101
111
010
100
010
110
000
111
110
111
001
011
001
101
100
010
010
011
010
001
101
000
001
011
000
100
010
000
000
010
110
001
000
010
010
011
111
010
111
010
101
001
101
101
011
000
011
100
010
100
101
101
110
001
110
111
101
011
111
101
001
010
111
110
001
110
100
011
010
110
000
100
010
110
101
010
000
101
000
111
101
110
110
001
011
010
000
100
010
101
010
011
010
111
011
000
111
011
101
010
101
000
010
000
110
111
101
101
100
100
011
000
011
000
101
011
011
111
111
000
011
110
111
000
001
101
010
100
110
101
111
001
001
101
100
011
011
000
010
010
100
100
111
100
000
000
010
001
111
001
011
011
101
111
001
110
111
111
111
100
000
000
011
000
011
000
100
010
111
000
011
110
111
100
110
111
110
110
101
001
000
110
101
010
100
100
001
111
100
100
111
011
011
011
111
001
111
010
110
000
111
001
011
100
001
111
100
010
010
111
110
110
000
001
001
001
111
000
010
010
011
011
010
000
011
001
001
001
110
010
011
100
110
000
111
111
000
100
111
011
101
110
011
001
011
000
001
001
001
111
001
100
111
001
000
010
110
010
001
111
101
100
101
001
011
100
111
011
111
111
001
000
110
110
101
101
101
000
010
001
000
010
010
110
111
000
100
110
011
000
111
011
100
100
100
010
110
000
010
100
000
110
101
110
110
110
111
000
101
011
110
000
101
111
101
101
111
001
101
001
010
101
001
110
101
111
011
111
000
011
011
100
100
101
111
000
110
111
010
110
000
110
001
010
100
100
100
011
001
000
011
100
111
100
111
100
110
101
011
010
000
001
010
110
001
100
010
100
000
110
110
111
000
011
011
011
011
101
010
011
010
010
100
010
110
011
011
010
111
010
011
001
111
110
100
001
110
110
010
100
001
000
010
011
000
111
000
100
010
100
111
110
001
010
100
110
101
001
100
111
111
100
011
111
111
000
001
111
110
100
101
111
000
101
001
010
110
000
101
110
111
100
010
011
001
110
010
100
000
000
000
001
001
011
101
010
100
110
001
110
101
101
010
011
010
010
001
100
010
000
001
000
110
100
101
010
111
011
100
101
011
011
000
111
100
111
110
101
110
010
001
011
010
010
010
100
010
100
100
001
101
001
110
110
110
100
000
111
010
001
011
101
101
010
111
101
011
011
101
001
110
100
111
111
000
011
101
100
101
111
101
010
001
001
001
101
011
000
001
111
110
101
011
010
000
111
111
111
111
110
010
101
001
101
110
001
010
001
001
011
110
010
011
111
111
100
101
100
001
110
110
101
010
011
001
010
000
010
101
101
010
110
011
100
000
110
000
100
101
100
100
110
000
101
011
111
010
111
000
011
110
010
101
010
111
101
100
100
010
011
001
001
001
010
010
100
000
011
100
000
101
100
010
001
100
110
010
001
110
011
011
111
110
100
111
001
101
011
011
110
000
111
111
110
110
001
111
101
000
100
010
001
100
110
100
010
110
001
110
010
111
011
011
000
101
001
100
111
110
101
101
101
010
011
100
010
000
000
011
101
011
101
010
011
010
011
001
101
111
111
010
001
000
010
011
101
011
010
110
000
010
110
011
001
110
100
101
001
001
100
100
001
101
001
011
000
111
101
000
001
100
001
101
001
000
100
110
011
011
100
110
001
110
100
110
011
100
000
010
001
010
011
001
111
100
111
101
011
101
010
100
111
110
011
000
010
001
111
111
110
011
110
000
011
101
000
111
111
011
100
111
001
110
110
000
110
011
111
100
100
111
000
111
101
000
010
011
101
010
110
101
100
011
101
011
101
000
010
100
101
100
101
000
010
010
011
010
001
100
010
110
001
110
100
100
100
000
111
110
111
100
110
110
011
011
110
000
001
100
111
010
010
010
110
100
111
001
011
010
011
001
011
111
011
111
001
111
011
100
001
001
011
110
101
101
110
010
010
110
101
001
010
001
111
010
101
100
100
101
100
010
101
101
111
001
100
000
110
100
100
000
001
100
000
000
100
010
101
100
110
001
001
110
011
011
001
000
101
010
000
001
101
000
010
011
101
011
010
110
110
001
110
101
010
110
110
000
011
011
010
100
011
001
000
100
111
111
001
011
010
000
101
111
001
100
000
110
100
000
100
100
011
010
000
110
001
110
111
111
001
101
101
001
110
111
010
001
100
110
011
111
101
011
001
000
111
010
000
101
010
000
110
100
110
011
001
100
111
101
110
010
000
000
001
011
110
111
101
110
011
111
100
101
111
110
011
010
011
000
100
101
001
010
000
010
100
001
010
110
011
000
000
101
110
111
101
011
110
001
001
001
100
100
100
111
011
101
000
001
111
110
101
000
010
011
001
010
010
111
000
011
100
101
100
111
001
000
100
110
100
111
011
001
101
001
101
001
010
010
110
110
101
100
000
001
100
111
001
110
101
000
101
001
000
101
000
001
010
000
000
100
111
101
110
000
001
101
100
001
001
110
001
011
101
100
010
100
011
001
001
010
010
011
010
101
111
000
101
100
101
001
001
010
101
000
110
010
110
010
011
001
010
000
001
100
001
010
001
000
000
011
011
000
111
111
000
100
100
111
011
100
001
101
011
010
111
110
001
011
110
001
100
101
010
110
111
101
010
101
111
000
111
110
000
110
011
111
001
000
100
111
011
000
010
100
000
100
101
101
001
011
010
111
100
000
010
000
010
001
100
100
110
111
101
001
011
111
001
100
001
110
100
011
111
100
111
011
100
101
101
011
110
011
101
101
110
001
011
111
101
100
011
100
010
111
101
001
010
000
111
010
110
100
010
110
011
011
100
001
001
001
000
010
101
111
110
011
111
100
111
111
101
101
101
111
100
100
000
110
011
111
111
010
011
110
011
010
000
000
010
101
001
111
100
011
101
010
011
000
010
110
000
111
111
011
100
000
001
001
010
010
001
001
101
110
011
110
100
101
110
100
011
110
010
101
011
101
011
001
111
110
100
011
000
110
000
110
010
001
010
101
111
000
110
110
100
000
101
111
001
010
001
001
111
111
101
001
101
010
001
100
111
010
110
011
100
000
000
100
110
101
110
101
000
011
110
111
010
111
101
110
110
100
010
011
101
110
100
010
000
010
001
011
001
010
011
011
011
100
011
101
100
011
100
010
100
101
010
011
100
010
000
100
110
101
000
100
111
100
010
110
001
000
101
100
011
110
011
111
101
100
110
110
011
101
001
100
111
111
011
011
100
101
011
010
010
001
101
111
000
111
101
010
110
010
010
001
100
100
100
111
100
110
011
000
010
000
110
110
001
110
010
001
110
110
111
010
011
100
010
110
001
011
000
001
001
111
011
101
101
100
010
000
110
010
100
110
110
001
001
000
111
010
101
010
010
111
111
110
010
000
010
011
111
110
011
110
110
101
110
000
101
100
000
010
101
010
011
010
001
111
011
001
111
011
011
111
011
010
010
010
011
010
111
010
100
101
001
111
000
000
011
011
000
100
110
110
000
111
001
011
000
010
101
010
000
010
011
101
100
111
110
001
100
100
100
101
111
001
001
011
011
011
111
100
101
101
111
100
010
100
100
000
011
011
111
001
111
100
000
110
010
111
101
010
011
001
010
110
011
011
110
010
101
101
101
011
001
101
110
001
001
000
010
010
100
111
100
110
001
110
100
100
101
110
011
001
000
010
011
000
100
000
010
001
001
101
101
100
111
011
111
010
011
011
111
100
100
111
010
011
001
101
000
001
011
011
001
100
110
101
100
110
110
001
011
110
111
001
110
100
010
000
100
010
100
001
001
100
111
010
010
001
000
010
001
100
010
110
001
111
010
101
011
011
101
010
110
110
010
111
101
111
100
100
100
101
101
001
001
010
100
000
011
110
100
001
001
100
101
010
011
011
000
000
001
111
001
101
011
010
101
100
111
000
100
110
011
011
001
111
111
101
111
011
011
010
010
111
001
011
000
100
110
010
011
100
010
000
100
110
000
110
000
100
100
010
100
101
001
101
010
101
110
110
101
000
100
111
010
011
010
011
100
111
001
000
001
101
011
010
000
001
001
101
001
000
100
110
001
111
010
110
110
010
010
100
100
100
100
110
001
011
001
011
011
101
111
011
101
010
111
011
100
000
011
101
001
110
011
110
110
110
001
001
100
011
001
001
010
110
010
011
101
111
010
110
110
011
010
010
110
001
100
000
011
101
101
100
100
101
000
100
110
011
011
101
010
011
001
010
101
101
011
110
011
100
101
011
101
111
101
000
001
011
101
100
001
000
010
101
011
010
111
001
100
000
010
100
100
010
011
111
000
111
001
101
111
100
111
110
110
010
110
001
011
110
011
011
101
010
111
011
010
100
110
010
101
110
010
011
110
001
000
101
101
010
000
001
001
001
110
010
100
100
111
111
111
000
011
111
111
011
111
000
010
110
000
100
011
000
111
010
010
011
111
000
001
111
010
101
001
001
111
110
100
101
011
101
001
111
011
100
111
011
001
000
011
100
100
110
001
000
010
000
011
001
100
010
110
000
101
001
101
011
010
110
110
111
010
101
000
011
101
101
000
100
101
001
101
101
001
010
111
111
001
111
110
010
000
111
000
010
010
011
100
100
001
011
010
100
101
110
001
001
110
010
111
001
100
101
101
110
111
111
101
110
101
010
101
100
000
000
101
010
000
011
100
010
100
001
100
111
101
110
000
110
110
110
110
110
000
010
111
001
011
010
111
011
000
111
010
000
011
100
111
010
101
101
011
100
111
110
011
110
100
010
000
001
010
110
011
111
100
010
111
101
010
111
000
010
111
001
010
000
110
101
101
100
111
100
100
100
011
111
000
011
011
110
100
110
001
010
010
110
011
111
111
100
100
011
011
010
110
011
101
011
100
100
110
100
000
101
000
110
001
110
111
011
000
101
110
100
101
100
001
011
001
100
111
000
110
010
011
011
011
101
011
100
001
101
111
100
011
001
100
001
011
100
010
110
001
111
110
011
100
100
011
010
101
001
010
111
000
000
110
100
011
011
101
111
010
110
111
111
001
101
101
011
100
011
100
100
100
111
010
101
101
100
100
100
100
001
101
100
000
100
110
100
110
100
110
101
010
111
111
100
001
011
111
011
101
011
101
100
011
111
000
010
011
000
111
010
011
111
001
001
010
000
110
001
111
010
111
011
001
000
011
110
100
101
011
000
011
100
010
100
000
001
011
110
111
011
110
110
111
111
111
111
010
101
111
101
100
001
010
111
111
011
101
110
111
101
111
101
110
110
001
100
010
000
010
001
001
010
010
011
011
110
011
010
110
110
001
100
111
111
100
011
001
111
101
010
100
111
000
111
000
110
111
111
010
000
110
100
111
100
111
000
001
001
100
101
000
101
010
101
011
101
110
100
000
111
001
000
000
101
001
010
111
111
010
100
111
110
000
011
000
100
001
000
110
110
001
001
000
111
000
011
001
011
101
000
010
100
110
001
010
111
100
101
110
001
101
001
110
010
001
111
001
001
100
101
111
100
000
110
011
110
100
011
110
100
110
100
110
111
011
100
110
001
010
101
011
111
010
011
011
101
100
110
011
000
101
001
010
010
001
111
101
100
000
001
101
000
111
010
111
001
001
000
011
001
001
110
100
111
011
100
000
011
011
001
101
101
110
110
000
011
000
111
011
100
011
001
110
100
011
001
000
111
100
011
001
100
011
000
000
001
001
001
111
011
111
010
001
011
101
101
111
011
100
010
101
001
000
001
011
001
111
011
011
100
110
010
110
110
000
110
111
000
001
100
001
011
100
110
000
001
011
001
001
111
111
011
111
100
001
000
001
000
100
010
101
101
010
010
010
101
101
001
001
001
001
000
000
101
001
111
110
111
100
110
000
100
011
000
100
111
000
001
010
000
001
001
101
010
111
000
101
111
100
010
101
000
111
111
000
011
100
011
100
000
001
000
010
010
110
100
111
100
101
100
111
010
001
000
010
110
011
011
001
011
101
101
011
100
010
110
101
111
100
001
001
001
111
111
111
011
101
001
100
101
011
000
000
101
001
000
100
111
101
000
100
111
010
100
000
111
100
111
110
101
010
001
010
011
111
111
101
111
100
111
011
100
111
100
011
101
011
000
101
010
011
011
010
001
011
100
010
010
100
000
011
111
101
000
010
110
001
001
001
010
001
010
010
000
010
110
100
111
111
000
110
010
011
010
011
111
011
010
000
100
001
111
001
100
110
101
100
010
010
111
111
000
011
110
001
010
110
010
110
110
100
011
110
000
011
000
011
010
000
001
101
001
110
000
100
011
100
000
101
001
011
101
111
010
111
111
010
010
101
010
101
001
000
001
110
100
001
101
111
111
111
111
011
010
111
010
101
001
101
101
101
100
001
011
110
111
111
110
000
010
110
010
100
110
111
001
001
011
101
011
011
010
101
111
111
001
010
010
010
101
100
010
010
110
010
110
011
001
001
111
110
101
011
111
111
110
010
000
110
011
000
001
111
110
101
101
110
011
101
011
011
010
001
100
101
011
100
100
110
100
000
101
111
111
100
011
010
101
011
111
101
011
011
110
100
100
011
000
000
110
001
101
100
100
110
111
001
111
101
101
010
010
011
000
101
011
001
101
111
110
101
001
100
111
100
101
111
111
111
001
010
111
000
100
010
010
110
101
011
000
100
110
101
001
011
000
001
101
010
110
010
101
010
000
010
000
010
101
000
101
011
111
100
110
010
001
000
001
010
111
011
000
100
111
010
110
110
110
100
010
000
110
110
011
101
110
010
000
010
000
101
101
101
101
000
100
111
111
001
110
100
110
001
001
001
100
100
010
111
000
000
100
100
110
000
010
101
100
101
100
011
100
101
011
011
011
011
011
110
111
101
101
111
010
101
101
011
111
011
110
111
001
111
101
101
000
101
011
011
101
101
010
000
111
101
011
010
011
101
110
011
000
000
111
011
111
001
100
111
111
101
101
011
111
011
010
101
010
100
011
100
010
000
101
011
000
111
101
111
010
000
100
111
011
011
100
101
100
110
101
001
100
100
001
110
101
000
101
011
100
100
011
101
101
100
001
011
011
111
011
110
101
000
111
000
101
101
001
001
110
011
110
000
000
100
100
110
110
001
101
000
000
111
101
010
001
000
001
110
010
100
001
111
100
000
111
010
010
011
001
011
110
010
001
100
110
010
011
010
010
111
010
010
110
010
101
100
010
111
001
111
100
000
110
111
000
101
111
111
001
011
000
110
010
101
101
011
111
010
100
011
100
111
010
111
010
001
100
101
111
001
100
100
011
100
100
110
111
001
000
100
111
110
111
110
000
010
111
001
111
101
011
110
111
010
010
010
010
110
101
010
111
101
000
110
011
111
100
000
010
011
111
111
010
111
001
000
111
001
100
000
010
110
110
010
100
100
100
100
110
101
010
000
001
111
010
110
101
010
101
110
110
001
101
111
111
100
001
011
101
111
010
000
101
011
100
011
000
011
011
110
111
000
110
000
101
101
110
111
111
001
001
000
001
011
000
001
000
010
010
100
001
010
010
101
101
001
110
011
111
101
010
110
010
000
001
110
100
000
001
001
101
101
000
001
010
101
010
100
000
100
101
010
100
001
011
000
100
111
010
110
100
101
100
101
001
111
111
110
110
000
101
101
000
011
000
011
011
100
010
101
100
001
001
111
001
100
111
010
001
101
100
011
001
111
100
110
100
010
011
100
011
000
110
111
101
011
011
111
101
111
101
101
000
111
001
110
100
111
110
111
001
110
100
010
010
011
110
101
110
101
100
111
000
100
101
111
001
001
100
111
010
011
001
000
001
111
001
101
110
100
110
110
100
010
100
000
011
101
100
101
101
101
010
100
001
000
110
000
110
100
100
101
011
100
111
001
111
000
010
000
010
111
000
111
110
000
110
110
110
100
110
010
111
000
111
010
000
000
111
101
011
011
011
010
011
100
000
110
100
000
010
110
011
110
110
010
100
110
001
110
000
000
110
010
000
001
101
010
010
111
100
111
101
110
101
010
010
001
011
101
001
010
101
010
110
100
011
111
010
011
001
111
010
101
110
111
100
010
001
110
100
110
000
011
100
011
000
111
000
010
010
100
110
010
011
101
111
011
100
101
111
010
010
000
111
111
010
101
001
011
000
011
001
000
101
110
100
110
101
110
111
100
110
000
101
010
011
101
100
010
111
111
001
111
100
100
100
000
110
110
001
111
010
011
001
010
111
100
100
011
011
011
011
100
001
010
100
011
101
101
100
111
011
111
100
110
001
111
010
010
011
100
000
110
011
010
110
100
011
110
110
000
001
100
100
001
011
100
111
110
111
000
000
001
111
000
100
001
010
001
000
100
110
001
001
100
110
010
000
011
101
111
011
111
110
010
110
100
101
101
001
011
111
101
010
000
001
000
110
000
010
001
111
001
010
011
100
100
010
010
101
110
000
000
011
100
111
001
000
111
111
000
100
011
010
001
001
001
010
010
101
000
111
001
001
011
100
001
100
000
000
110
101
101
010
010
000
001
111
010
101
110
011
000
100
000
011
010
110
101
110
100
100
001
001
000
111
001
100
000
101
100
111
011
101
110
011
101
010
110
001
010
100
011
110
011
110
111
110
011
100
000
111
001
101
100
000
001
001
011
111
111
011
110
000
111
100
101
000
101
100
011
110
111
101
101
000
101
100
000
110
100
010
001
010
000
010
100
010
011
110
000
110
001
100
011
110
110
101
110
110
001
111
011
001
101
000
010
011
100
111
010
110
100
011
111
111
100
100
001
110
110
100
001
100
000
111
110
110
011
110
100
111
011
011
000
111
011
011
001
111
111
001
010
010
110
111
111
111
000
101
010
000
110
110
011
010
001
100
010
101
011
001
110
010
000
001
010
011
100
110
001
011
000
100
010
110
001
000
111
011
101
011
110
000
110
101
011
000
101
100
101
100
111
110
110
100
010
000
000
011
001
101
001
111
011
111
000
010
111
000
110
001
011
111
001
101
010
100
101
101
110
100
101
111
111
011
101
011
001
010
000
000
111
101
011
110
100
111
011
001
000
101
101
111
110
010
110
110
110
010
010
001
111
001
010
101
000
000
000
111
010
111
111
100
111
011
001
010
010
111
110
100
000
010
010
111
001
001
111
011
010
010
110
110
100
111
000
001
001
001
000
000
000
101
111
001
100
111
000
010
001
110
101
101
011
101
110
101
001
010
101
011
001
010
010
001
101
011
011
011
101
010
110
111
111
101
001
001
010
010
000
010
001
100
010
011
101
111
010
111
011
000
000
100
000
100
111
001
011
010
000
000
100
100
101
011
100
001
111
001
111
001
100
000
000
111
000
110
100
010
011
000
110
011
001
101
000
101
000
010
000
101
100
110
101
100
111
001
111
111
111
111
010
011
100
001
001
110
010
100
111
000
110
011
011
111
100
010
001
011
010
011
010
001
100
101
100
111
011
010
000
111
011
000
000
010
011
111
110
111
100
000
101
110
011
110
011
110
011
010
001
111
011
000
101
110
101
001
100
001
001
101
010
000
001
111
001
111
000
100
110
011
001
100
000
111
100
101
110
011
001
100
110
000
111
000
011
101
111
001
111
110
001
000
111
100
010
100
100
011
001
000
110
011
011
010
011
100
000
101
010
100
001
001
100
001
010
010
001
101
100
111
101
101
100
100
100
101
011
111
100
100
010
111
100
000
100
001
111
010
001
001
000
000
110
101
111
001
101
100
001
111
100
000
011
101
000
110
100
111
111
101
100
100
000
111
000
000
100
000
100
000
101
010
110
001
010
111
100
100
001
110
000
011
010
010
110
001
100
100
110
011
000
010
111
010
111
110
000
010
001
010
100
110
111
110
100
110
011
010
001
000
001
011
100
100
111
100
001
001
010
110
011
010
110
110
000
100
001
110
001
100
100
011
100
001
100
010
011
101
110
001
110
110
010
010
110
111
111
111
110
000
011
111
100
011
101
010
101
110
100
101
001
100
000
100
011
111
001
000
110
000
000
001
100
100
000
101
100
110
100
111
001
001
110
001
110
011
111
000
000
101
100
100
001
001
011
010
011
001
101
100
110
111
100
011
101
111
011
110
010
101
000
011
111
010
000
010
000
100
100
011
011
000
101
111
110
011
000
010
111
101
011
110
110
101
001
110
101
011
100
001
011
000
010
011
010
000
010
011
111
110
101
000
100
010
111
101
000
001
010
011
000
001
101
011
011
101
000
111
011
011
110
010
011
101
001
100
111
000
100
111
110
100
101
001
110
101
001
101
000
001
110
001
110
101
011
100
111
010
100
100
101
000
001
111
110
010
110
111
111
111
111
111
001
001
010
101
111
100
000
100
010
010
111
011
100
001
001
101
100
111
001
001
100
011
011
101
010
111
111
110
010
110
110
110
111
000
011
011
111
001
110
101
111
001
101
000
001
101
110
110
110
010
000
000
010
000
111
000
110
110
101
101
100
000
100
111
000
001
010
110
110
111
000
111
011
101
010
100
000
101
101
000
101
011
100
011
111
111
000
111
100
000
011
100
011
011
100
011
000
000
101
111
101
100
001
110
010
111
110
101
011
001
001
011
000
001
001
011
101
000
000
111
101
110
001
000
001
100
101
100
101
110
110
111
100
000
010
101
101
000
101
100
001
000
001
111
110
110
001
001
101
001
010
111
101
010
001
000
100
001
011
100
101
000
000
110
111
100
100
001
101
001
111
011
101
111
011
001
111
001
010
101
101
010
100
001
001
000
011
111
010
100
010
011
000
010
000
000
010
010
011
000
001
101
000
000
110
100
011
100
110
110
111
001
001
010
001
101
010
111
000
101
000
110
010
100
001
010
110
010
110
110
011
010
001
001
001
011
101
001
011
011
101
011
101
010
011
000
111
011
100
110
001
111
011
110
011
111
110
111
101
001
101
111
101
011
001
110
101
110
110
111
111
100
010
010
111
001
000
101
100
101
000
011
110
111
100
110
110
110
110
011
101
100
010
001
101
101
110
000
111
010
100
101
110
100
100
110
001
101
111
001
111
100
110
101
000
110
011
101
000
100
110
001
011
110
000
110
101
011
111
101
101
010
111
111
000
010
110
111
010
001
100
000
010
110
100
000
101
010
011
101
000
101
100
010
110
000
111
100
110
110
111
111
011
010
101
010
010
001
010
000
010
100
100
110
001
001
101
111
111
010
000
111
001
010
101
010
000
111
110
010
010
011
001
001
000
010
100
001
010
111
111
011
010
001
101
110
011
111
100
100
011
011
101
010
100
010
110
010
000
101
001
101
110
110
100
010
010
000
001
111
000
101
110
101
010
001
001
100
110
010
111
001
100
000
000
101
001
001
000
111
000
011
110
110
001
001
111
110
101
111
110
011
011
001
100
101
111
001
000
010
111
011
010
011
100
011
111
010
000
111
010
000
110
111
100
101
010
010
000
001
100
001
010
011
001
000
000
100
000
101
011
000
010
010
000
111
111
111
110
110
011
000
111
011
010
100
001
111
100
111
101
011
100
110
000
110
110
101
101
110
111
111
100
011
100
100
011
101
011
100
001
111
110
001
111
100
000
001
010
010
101
100
000
011
001
000
011
100
000
101
011
000
100
000
010
111
001
010
000
111
100
010
111
101
111
101
001
110
111
110
001
011
001
101
011
101
100
111
000
101
000
100
011
011
000
001
101
010
110
011
000
000
010
010
010
001
000
001
001
101
101
001
111
100
101
101
110
100
001
011
111
111
101
100
111
110
100
001
011
101
100
000
011
111
110
010
110
000
101
101
100
011
101
100
011
111
110
101
010
000
110
111
101
010
001
000
111
100
110
110
011
011
101
111
011
011
111
100
001
110
111
110
111
101
110
000
001
100
011
010
110
010
100
001
101
000
110
100
010
101
011
111
010
110
111
010
111
011
000
101
011
011
010
100
110
010
110
111
111
010
101
001
111
111
010
011
101
110
110
010
011
011
011
110
011
100
100
111
100
001
011
010
101
100
111
010
100
011
111
010
010
011
101
100
000
100
001
100
001
010
000
110
000
110
111
110
101
100
000
000
111
000
110
100
001
000
001
111
111
000
100
000
101
101
000
111
111
011
110
010
001
001
101
000
001
110
101
000
111
011
100
001
001
011
010
001
101
100
010
000
111
011
100
000
011
000
011
000
100
001
010
011
001
001
010
001
100
100
001
111
101
111
001
000
100
111
011
101
011
011
100
010
100
100
101
110
110
111
101
101
010
010
111
110
101
111
111
010
010
111
011
000
000
010
101
101
101
000
010
001
000
111
110
111
011
000
010
110
110
000
001
010
100
000
010
100
111
110
110
101
101
010
000
000
010
010
000
110
010
100
111
011
100
001
101
110
101
110
101
111
000
010
010
010
111
110
000
001
110
001
101
111
000
100
111
010
110
111
111
011
101
010
001
110
101
101
000
101
111
011
110
101
111
010
001
100
101
010
000
000
011
100
010
001
111
111
001
101
101
010
101
111
111
000
110
001
010
111
100
000
011
101
010
010
000
111
010
110
001
100
000
110
010
000
000
011
000
001
000
010
011
011
000
010
000
101
001
000
111
101
000
100
101
110
011
011
010
000
100
111
100
101
111
011
100
000
010
111
110
000
101
000
101
001
011
011
100
110
101
111
101
101
100
101
010
101
111
101
111
110
011
110
000
000
101
110
000
111
011
111
001
111
011
110
100
110
001
101
100
111
000
111
100
110
000
000
001
000
010
101
101
010
101
001
110
011
110
000
011
100
001
010
000
000
010
100
011
110
001
001
011
011
101
111
000
001
010
100
110
000
001
110
000
111
001
010
011
111
000
100
010
111
100
000
000
011
011
100
111
111
010
100
110
001
010
000
010
001
101
111
101
001
100
000
100
100
110
110
100
101
000
100
110
001
010
100
101
110
111
010
001
111
011
110
101
110
010
010
111
110
111
010
000
001
111
110
000
001
010
011
010
010
010
100
100
101
101
111
010
101
010
000
111
011
111
111
111
011
101
000
111
101
111
110
011
000
011
000
011
111
101
010
100
001
001
100
000
101
001
001
111
111
100
111
011
100
000
110
100
100
001
011
000
111
000
110
101
100
001
000
100
100
011
111
000
000
011
101
110
110
110
001
011
011
101
110
110
100
000
111
100
111
010
111
001
010
100
011
111
110
011
111
000
010
111
010
000
010
010
111
101
101
001
001
100
110
000
011
110
110
001
101
010
101
111
011
010
010
011
100
101
100
011
100
110
101
010
011
110
001
011
011
001
101
000
111
001
001
001
111
011
100
010
011
100
110
100
001
110
010
101
001
101
000
101
011
000
111
100
011
100
001
010
001
101
110
110
111
011
100
011
011
011
001
010
001
110
100
000
110
010
010
110
101
011
101
010
110
110
001
010
011
100
000
110
011
110
001
010
001
101
101
001
010
010
100
110
111
001
011
000
011
110
101
001
100
101
010
000
101
010
001
001
000
001
111
010
010
111
101
100
000
100
001
001
001
101
011
100
000
010
111
010
010
110
000
010
001
000
010
000
001
100
110
111
100
101
001
111
011
000
111
110
010
001
011
101
010
011
001
111
111
011
000
001
110
101
100
010
110
000
001
010
110
001
110
011
010
110
001
010
110
011
010
001
111
100
011
111
010
000
100
000
111
010
001
110
000
011
010
111
110
101
011
100
010
111
110
110
010
100
011
001
111
101
100
011
111
110
001
111
010
001
000
001
010
010
101
111
100
111
111
010
001
000
001
010
000
011
010
001
000
011
011
001
110
000
001
001
010
101
001
100
011
001
111
000
001
011
001
000
110
100
111
011
110
011
101
001
010
001
011
100
100
010
011
110
100
001
110
010
001
100
101
101
010
101
100
101
110
101
011
110
110
010
110
011
011
011
101
001
011
100
111
001
010
101
010
001
101
000
011
101
001
101
000
010
000
000
011
000
100
001
111
100
111
110
000
000
110
101
001
001
100
110
100
001
100
110
010
001
011
100
000
100
000
011
010
100
100
010
000
010
011
010
110
110
110
110
000
001
000
101
101
101
101
001
001
111
110
101
011
101
100
010
111
111
011
111
111
011
111
010
101
100
001
101
010
011
011
111
100
111
001
010
111
111
101
111
001
101
101
000
101
011
000
110
100
111
111
100
011
000
110
111
010
001
011
100
001
111
111
111
110
001
100
010
001
100
101
010
110
001
110
111
111
100
010
010
001
101
110
101
100
001
010
111
110
111
111
111
110
100
010
010
011
001
111
111
101
101
101
101
000
011
111
100
100
011
011
110
000
000
110
101
111
100
110
100
011
101
001
100
000
000
010
111
100
100
110
100
101
000
000
010
011
111
110
100
110
110
000
101
100
001
011
110
011
010
111
000
011
010
100
101
100
010
001
000
000
011
100
111
100
001
000
011
011
101
110
100
000
110
100
100
110
011
000
010
110
010
110
010
111
010
100
011
110
000
010
101
000
111
110
110
001
100
000
011
101
000
101
010
010
110
101
100
001
110
101
101
000
111
011
011
011
001
001
010
011
111
001
010
010
011
000
001
110
000
110
001
110
010
100
100
011
101
010
011
000
101
011
010
011
001
010
010
011
111
001
000
000
011
100
010
111
101
011
111
100
101
011
001
000
011
001
001
000
101
001
011
111
110
100
110
100
100
000
110
110
001
111
010
010
100
010
101
101
101
110
111
001
011
110
110
001
000
000
100
010
100
100
100
111
101
111
000
001
001
101
100
100
010
101
110
001
111
111
111
010
111
111
110
001
011
110
001
110
101
011
000
111
001
010
100
000
101
111
010
000
001
110
001
000
010
000
110
000
010
010
101
011
100
100
000
100
011
011
000
001
001
001
011
010
000
101
001
101
000
101
100
011
111
010
000
110
010
011
011
011
011
011
001
101
100
111
101
101
001
111
111
111
101
110
101
110
010
110
111
001
010
010
010
101
010
101
110
011
001
101
111
010
011
100
001
111
100
001
010
110
011
100
100
000
000
101
001
110
110
101
001
010
000
101
110
110
100
010
001
011
111
110
111
101
010
100
000
100
101
100
110
111
100
001
010
101
110
111
111
100
000
000
110
101
101
110
101
101
011
010
010
111
001
100
100
001
001
010
011
101
101
011
111
100
100
001
001
010
001
010
010
100
111
011
011
011
011
111
100
111
000
101
011
110
011
010
011
010
011
010
000
111
001
000
011
011
111
010
111
101
000
000
010
010
111
011
111
011
111
011
010
101
111
010
010
001
110
001
111
111
101
001
010
110
110
000
001
011
000
010
000
000
101
011
010
000
011
101
000
111
000
111
110
110
010
011
001
100
100
101
000
011
001
011
001
001
111
000
101
000
101
010
101
110
001
011
011
101
110
111
111
010
000
101
000
000
111
011
011
110
110
110
110
110
010
100
110
010
011
001
100
101
000
001
000
110
010
000
101
110
101
101
111
011
100
001
110
010
101
010
101
000
100
110
100
100
001
000
001
101
110
111
001
001
111
000
010
100
101
111
111
111
111
011
111
100
000
111
100
111
011
111
000
111
000
011
101
011
110
100
001
010
110
001
001
100
000
001
100
110
111
110
110
100
111
110
111
111
011
000
010
110
111
100
010
000
110
010
111
000
010
000
000
101
111
101
101
010
011
101
000
011
011
010
111
010
010
101
101
111
110
111
101
011
010
100
010
001
011
010
000
001
100
111
110
011
101
100
110
011
000
110
011
010
110
011
100
001
110
010
000
000
010
010
000
000
111
011
101
000
010
111
000
111
000
000
011
111
010
111
010
110
001
011
100
101
100
011
110
011
110
100
010
110
011
110
111
111
110
101
000
010
100
001
011
111
011
001
011
111
101
111
001
000
000
111
011
011
101
011
000
000
011
100
001
001
010
100
100
011
011
100
111
000
110
010
010
011
010
001
010
110
010
001
101
101
010
110
110
101
010
101
000
101
001
000
101
011
011
010
110
100
001
100
110
000
100
100
101
110
010
000
010
011
101
111
010
011
010
100
010
011
000
100
101
001
000
001
100
011
111
101
100
011
001
111
001
101
110
010
010
110
010
110
011
100
111
101
000
110
111
000
011
101
101
101
111
110
011
101
000
000
011
001
100
001
010
111
010
101
011
100
110
100
010
011
101
100
101
010
010
010
100
111
001
001
101
001
100
010
011
100
110
000
000
010
101
000
110
010
111
110
101
110
101
010
100
101
101
111
101
010
011
000
001
001
010
000
000
010
110
110
101
000
000
000
110
100
000
010
110
100
111
111
010
111
111
100
100
111
100
100
100
011
110
110
110
010
100
001
010
011
100
010
100
000
101
010
100
110
001
010
101
100
111
001
101
111
011
100
000
101
100
101
101
100
000
100
100
010
101
111
000
101
110
101
101
111
010
101
010
010
100
100
101
010
101
100
110
010
100
110
111
001
000
010
010
111
001
101
011
001
100
001
111
111
011
000
010
000
110
100
011
011
011
101
010
110
000
101
000
000
010
000
100
100
111
101
000
100
000
111
010
110
000
000
111
010
101
000
101
101
101
001
010
111
110
110
011
110
111
010
000
001
011
001
000
101
000
010
101
110
101
000
001
101
011
101
110
001
111
110
011
010
111
111
111
111
110
001
001
101
100
010
000
010
100
110
110
001
110
111
010
000
100
011
111
111
101
100
110
101
000
110
001
111
110
111
110
111
010
000
100
011
100
101
100
001
001
010
010
111
010
010
110
000
101
111
101
001
011
111
001
101
110
100
100
100
101
111
010
001
101
100
101
010
001
010
101
110
100
001
110
011
111
100
100
101
001
011
111
101
101
011
011
100
110
100
110
101
011
100
001
110
001
000
111
001
001
010
101
101
110
011
010
000
111
110
110
011
011
011
000
001
101
101
001
100
001
111
000
011
001
101
001
001
000
001
000
110
011
010
100
110
101
101
111
110
000
111
101
000
001
011
111
001
100
011
100
010
000
001
100
011
111
000
100
001
010
000
011
000
100
101
101
111
001
011
000
111
011
000
000
111
110
110
001
101
110
110
001
001
111
010
011
011
001
111
101
000
010
011
000
111
110
111
111
111
010
000
110
000
111
010
011
110
000
010
101
011
101
001
101
010
111
101
110
010
010
100
011
110
110
101
111
010
011
100
100
101
000
010
000
011
000
111
010
100
011
110
110
011
111
111
000
000
111
101
111
110
111
100
111
001
101
110
101
110
101
111
001
110
010
111
111
100
101
111
010
101
110
000
001
110
001
100
110
000
111
110
110
011
101
010
101
010
011
001
010
011
110
100
110
111
111
101
000
001
111
001
100
001
010
000
011
110
000
010
001
111
011
111
101
011
101
110
111
010
100
011
001
111
011
110
010
011
101
111
100
001
010
101
101
001
111
100
101
100
001
111
011
101
000
011
100
101
000
011
000
011
100
011
011
001
000
001
001
001
111
001
011
001
100
011
110
011
101
111
011
101
000
011
010
010
001
010
101
011
011
111
110
111
011
101
111
110
010
111
010
001
011
110
111
010
010
011
011
001
010
000
001
110
000
001
101
011
010
111
110
000
001
100
100
100
101
101
010
000
101
110
000
000
010
010
000
011
011
001
100
000
011
101
111
000
000
110
011
110
111
011
101
001
111
000
110
110
011
010
111
100
000
001
011
101
111
011
100
100
000
111
000
000
101
111
001
111
001
110
001
100
010
111
100
100
111
110
010
101
101
011
110
110
111
100
000
001
001
110
011
010
001
010
011
110
101
011
011
011
110
000
100
011
111
010
101
000
001
000
101
110
011
100
110
000
101
101
011
001
111
011
111
011
110
001
001
000
100
011
010
110
000
000
000
110
101
010
011
000
011
110
110
100
100
100
001
101
000
001
110
100
010
011
110
100
111
111
000
000
001
110
111
010
111
010
111
010
111
100
000
010
000
000
000
010
000
110
000
001
010
010
100
001
101
100
000
100
001
100
100
101
001
011
101
101
111
010
011
011
001
011
111
011
001
100
001
111
100
111
100
100
011
001
000
110
111
001
010
011
011
110
101
011
101
010
101
010
110
000
101
111
111
001
110
100
100
110
101
011
000
100
111
011
100
000
111
000
001
001
010
110
111
100
100
000
010
000
000
010
000
001
011
100
011
011
100
100
011
100
010
101
011
111
000
110
111
000
000
010
100
000
111
110
010
010
111
110
011
100
101
001
111
001
101
001
110
111
010
001
001
110
010
010
001
000
000
001
011
100
101
011
001
111
110
001
010
010
111
100
111
110
110
010
011
000
010
111
001
001
000
000
011
000
000
100
011
010
111
001
110
111
010
111
001
100
000
010
001
110
010
110
101
000
101
100
110
001
001
000
101
100
101
000
010
100
101
111
011
110
011
011
100
010
001
111
101
110
011
111
110
000
100
010
111
100
100
100
111
111
000
011
111
110
011
101
111
010
000
000
000
000
011
110
111
100
000
100
100
010
100
111
010
111
100
000
000
010
011
001
100
100
100
011
001
000
100
100
100
111
101
010
000
100
110
011
000
011
111
000
110
110
111
010
000
101
001
110
100
110
100
111
100
111
010
000
001
001
011
101
110
001
100
111
110
001
110
000
011
101
111
110
001
111
011
000
100
011
001
101
010
000
000
010
101
001
001
010
010
010
110
100
110
100
111
101
011
001
000
010
001
111
001
110
010
000
110
000
110
100
101
111
011
010
111
011
001
011
111
001
000
110
010
010
101
111
111
100
000
111
111
101
010
111
110
011
111
010
101
110
101
000
000
001
010
100
000
110
101
000
010
011
111
110
110
101
111
001
110
001
110
111
001
010
011
100
110
110
100
011
000
110
001
101
010
100
010
000
101
101
010
001
010
010
110
110
111
110
001
001
000
111
110
011
010
001
100
010
111
001
111
101
000
111
110
111
011
110
111
011
101
110
100
001
011
110
001
111
101
110
100
011
100
011
100
111
001
001
110
110
000
011
101
000
000
010
101
001
100
010
010
100
111
011
000
001
110
100
010
001
001
011
010
001
111
010
110
110
110
101
000
101
110
001
100
110
000
111
000
101
101
010
110
100
100
111
001
101
101
001
100
101
010
001
011
000
010
001
001
111
101
001
101
100
111
001
011
101
100
100
100
000
101
000
011
011
101
001
100
111
001
010
001
110
100
010
001
000
000
000
100
100
110
010
100
000
100
101
100
010
010
110
101
111
001
110
101
001
100
010
000
001
100
010
011
011
000
010
110
101
110
111
110
000
101
101
001
010
110
011
111
000
010
111
100
001
100
001
010
110
011
111
010
000
010
001
100
011
010
000
010
100
011
011
000
001
010
001
101
111
010
100
011
100
011
110
000
100
010
111
010
101
101
011
111
101
100
000
101
000
011
000
010
111
000
011
111
110
011
111
000
001
000
000
010
010
011
111
110
101
011
110
010
010
011
000
100
100
101
001
011
100
101
010
010
111
100
000
111
010
100
111
010
001
000
110
100
111
111
001
001
110
001
001
010
100
011
110
101
111
101
011
101
001
111
110
010
111
100
100
001
010
100
011
101
111
111
110
111
111
111
001
001
101
001
010
111
001
101
100
101
001
010
101
001
001
101
100
111
001
010
010
011
001
000
101
111
110
011
011
010
010
100
111
010
101
010
000
010
101
100
100
110
001
100
110
001
011
000
100
001
000
111
011
100
000
000
010
111
111
100
111
100
100
110
101
111
100
011
011
110
000
111
100
010
011
111
100
111
100
000
110
110
101
000
010
101
111
000
101
110
011
010
111
000
000
101
110
001
100
111
101
010
110
100
110
100
111
111
000
101
010
111
010
111
100
111
000
010
101
100
101
100
010
011
100
100
111
011
011
110
001
010
010
101
110
101
101
010
011
100
000
100
001
110
110
001
011
001
010
011
000
100
100
001
101
101
101
111
100
001
111
110
010
110
010
100
011
110
011
000
110
101
010
010
110
100
010
101
101
111
100
001
010
000
110
110
100
101
011
000
111
100
110
110
100
101
001
010
011
000
101
110
011
001
000
110
111
100
010
001
000
011
011
010
110
100
111
000
011
110
011
100
110
000
001
101
101
010
111
110
010
011
110
000
110
010
011
010
100
100
000
011
001
010
010
110
100
001
110
101
111
011
000
000
011
100
111
001
100
100
001
001
110
101
011
010
011
001
000
101
011
010
100
101
000
011
000
010
100
110
001
001
101
001
011
101
111
101
110
110
100
010
110
010
111
110
100
011
110
110
100
111
100
110
110
000
001
001
110
101
000
010
111
011
011
101
010
010
001
110
000
101
101
001
101
000
000
101
000
111
101
010
000
101
100
111
110
101
001
111
011
001
011
011
111
010
110
010
100
110
101
101
101
111
110
011
010
010
000
010
110
011
011
000
011
111
111
001
100
111
001
110
110
101
000
100
111
011
101
001
001
100
011
011
111
011
110
111
110
101
101
110
000
101
111
100
110
010
100
111
001
011
111
011
001
011
111
000
101
000
111
001
010
001
101
001
011
001
101
100
110
011
111
101
111
111
011
011
000
100
010
010
101
010
101
011
100
100
010
001
010
010
001
010
011
001
001
010
100
010
111
000
101
011
111
110
110
110
010
100
100
101
111
110
001
010
011
010
100
101
011
000
001
000
101
100
101
000
111
011
000
011
111
001
100
110
000
001
000
011
011
110
110
011
111
011
110
000
001
100
010
010
100
111
011
010
101
111
100
011
100
010
001
000
010
101
100
010
000
010
101
010
100
001
001
000
110
101
011
111
110
110
010
011
000
011
100
000
100
101
010
100
001
000
001
110
101
000
011
011
101
001
001
010
010
101
011
101
100
111
111
011
101
100
001
001
011
110
110
111
110
001
100
111
111
111
110
001
001
101
001
100
000
010
101
010
001
001
111
101
110
000
101
011
010
000
100
001
111
110
110
010
001
010
100
010
100
010
101
100
000
001
010
111
110
000
110
011
100
001
100
010
110
111
110
001
101
000
101
101
000
000
110
001
111
001
110
101
110
001
000
001
100
100
001
111
111
100
100
011
001
110
010
000
011
101
100
100
011
010
000
110
110
001
010
101
100
100
111
000
110
110
011
111
000
110
000
101
110
011
000
111
100
010
000
011
111
011
001
101
110
010
010
011
001
001
100
111
010
100
001
100
001
110
000
000
011
011
110
000
010
110
001
001
010
101
010
010
100
101
011
010
010
011
111
110
011
110
101
011
111
011
110
001
110
110
110
011
101
101
010
001
101
111
011
010
001
101
100
011
001
111
101
111
101
000
001
001
110
010
101
010
101
001
010
111
111
001
010
100
111
000
111
011
100
000
111
100
000
010
011
110
001
100
110
001
111
001
010
101
100
010
101
111
101
100
111
111
100
101
100
001
100
101
110
010
111
111
111
011
010
001
010
101
100
000
001
010
000
010
010
011
100
100
000
110
011
111
000
011
011
011
001
110
010
100
001
000
000
001
011
100
001
001
011
101
011
001
010
111
010
011
110
010
001
101
000
000
100
000
101
111
001
110
101
011
100
111
011
010
011
100
101
001
000
100
010
000
010
111
110
001
111
101
000
001
000
100
001
010
011
101
110
100
010
010
101
000
001
011
111
001
110
100
000
001
101
010
010
010
110
111
010
111
001
100
111
010
011
101
001
011
011
101
100
101
011
011
001
000
101
101
110
110
000
000
101
000
100
101
100
100
011
101
111
111
111
010
000
100
111
110
011
111
111
101
101
110
111
010
011
010
111
110
010
111
011
010
000
010
000
101
010
110
101
001
011
100
110
011
101
111
000
111
010
001
010
111
110
010
101
110
011
110
010
001
111
011
110
001
011
010
100
101
111
101
110
011
000
100
011
100
111
111
111
100
100
001
001
110
010
100
111
011
001
110
011
101
100
101
101
111
000
001
011
111
001
101
010
111
011
111
010
110
001
111
110
000
001
101
111
000
110
100
010
010
000
101
101
010
010
000
010
001
110
111
001
101
011
110
011
101
111
110
010
011
001
001
111
110
001
110
101
011
001
011
111
111
000
000
111
000
011
101
101
111
100
111
101
100
111
110
100
100
110
011
110
010
000
111
001
110
000
110
111
100
011
000
101
000
101
010
000
001
110
101
110
101
010
010
100
100
001
100
100
001
000
110
011
001
100
001
100
001
101
110
001
101
000
111
100
001
000
001
011
100
110
010
011
101
001
001
100
111
010
001
111
000
000
101
110
000
111
101
101
011
001
100
101
011
011
010
001
111
110
101
000
110
100
110
111
010
110
101
111
000
110
010
000
100
000
101
011
111
000
101
100
010
110
101
111
111
000
010
100
101
100
011
001
000
100
101
010
101
110
011
000
011
111
000
010
000
110
011
100
100
001
010
001
000
001
111
011
010
001
100
100
101
000
011
010
011
001
111
111
111
100
111
111
111
111
000
001
001
010
101
101
111
010
000
010
010
101
011
110
110
010
110
100
000
001
100
000
101
110
010
001
101
000
010
000
000
100
110
110
111
010
001
010
010
011
100
100
011
001
111
100
101
100
011
000
000
000
011
010
010
100
011
010
111
000
110
111
110
110
001
101
110
010
110
111
110
110
000
011
111
101
110
101
011
101
101
101
000
100
110
111
100
111
010
110
000
100
111
011
000
010
101
001
011
110
001
110
010
000
111
100
110
101
010
001
101
011
101
010
011
100
111
100
000
111
001
011
010
110
010
001
001
010
101
011
001
000
010
101
000
110
100
000
010
001
001
001
101
010
100
000
111
010
000
010
101
100
101
010
101
010
000
010
110
000
001
100
101
010
000
111
011
010
100
001
010
010
110
000
010
010
010
100
111
101
010
000
001
000
011
010
000
110
000
010
111
010
001
001
101
111
111
111
010
111
000
001
100
100
111
111
111
110
111
000
010
100
010
000
111
011
110
011
011
100
000
010
011
100
001
010
111
011
010
001
001
011
110
101
000
010
010
010
110
001
101
100
100
010
010
010
111
111
100
011
011
110
100
011
111
101
000
110
101
011
110
001
011
110
110
001
110
100
001
101
111
110
110
011
111
000
000
100
001
010
111
001
000
011
101
001
101
111
111
111
000
100
001
011
100
111
101
110
010
110
001
111
010
100
110
001
001
011
001
101
000
000
011
001
101
100
100
010
100
101
100
000
000
011
100
111
000
011
110
111
111
110
011
110
101
111
000
010
111
101
011
010
111
001
010
001
110
001
110
111
110
110
010
000
100
010
110
110
101
111
000
111
010
101
011
011
100
110
001
011
110
100
000
010
111
011
010
101
001
101
110
000
010
110
110
110
011
010
010
111
010
100
001
001
101
111
011
000
111
110
100
000
111
101
111
110
100
000
111
010
011
100
011
010
011
111
100
001
111
110
111
111
000
001
011
100
110
110
101
100
010
000
000
010
101
110
000
000
011
000
101
111
100
010
111
011
010
001
101
010
101
111
110
001
000
010
110
000
111
011
000
001
111
000
001
011
101
000
010
111
100
111
100
011
101
000
111
001
100
010
011
000
110
110
100
011
011
100
010
000
111
101
110
001
111
111
111
011
010
111
100
011
101
110
100
100
010
000
001
010
001
000
101
101
100
000
011
100
101
101
010
010
100
000
111
000
110
101
110
001
010
111
101
000
011
011
111
110
011
001
011
010
011
101
000
001
011
011
000
011
011
111
010
110
001
101
000
011
110
001
100
001
100
111
001
011
000
110
101
100
010
000
000
010
110
101
011
111
001
001
100
010
111
101
010
111
010
111
010
001
010
010
110
111
011
011
110
101
001
011
101
010
001
110
011
110
100
001
110
001
001
110
100
101
010
111
100
010
010
111
101
111
100
100
001
000
111
011
001
001
001
001
000
111
111
000
110
101
010
110
101
111
110
110
001
000
111
000
100
011
101
000
011
110
010
000
110
111
111
001
111
111
010
111
111
011
101
101
011
110
101
100
010
110
100
100
100
111
010
101
100
010
101
111
010
101
000
111
011
101
110
000
101
110
110
001
001
001
001
001
100
011
101
101
000
100
001
000
000
101
110
011
000
101
100
110
110
001
110
100
110
100
011
001
010
100
110
110
001
110
100
100
001
010
101
010
011
100
110
100
010
100
001
001
001
010
110
111
010
111
011
001
011
011
010
000
110
011
111
100
000
011
001
010
010
111
011
100
110
110
111
000
101
110
101
000
101
110
100
100
110
101
001
100
101
101
001
101
111
111
110
000
111
001
010
010
100
011
111
101
100
100
010
111
110
000
101
100
110
101
001
110
000
001
100
001
010
111
000
001
101
001
111
010
100
100
101
011
010
101
011
101
101
000
001
001
110
000
011
001
110
001
110
011
000
011
001
010
011
100
010
010
110
110
111
110
010
000
001
101
000
101
011
011
010
101
001
110
101
011
100
111
111
100
000
101
011
011
001
001
011
110
001
110
100
011
100
010
101
011
010
000
000
100
001
011
001
000
101
001
110
111
110
000
111
100
110
100
001
000
111
000
100
001
100
000
011
110
000
101
010
111
001
000
110
101
000
101
011
000
001
101
001
101
101
010
110
101
010
110
111
010
010
111
100
010
100
110
000
010
101
100
001
101
110
100
111
001
110
011
100
101
011
100
100
011
110
010
111
100
100
010
111
111
101
011
110
100
100
110
000
010
000
101
011
110
001
101
100
111
101
011
000
111
011
111
001
110
100
000
000
110
000
001
101
011
111
110
111
010
100
010
011
110
101
000
000
001
011
000
110
101
010
111
011
111
101
111
000
101
001
001
010
100
010
100
010
001
101
101
101
011
101
010
111
111
011
100
110
000
000
100
100
111
000
100
110
011
010
011
000
000
011
011
010
011
100
001
111
001
110
000
000
111
000
111
101
101
111
110
111
111
101
110
101
111
100
111
001
011
000
001
000
011
000
000
100
111
011
010
011
001
111
000
011
000
100
011
011
010
011
001
100
000
110
010
000
010
110
111
010
110
111
100
011
110
010
111
010
111
110
010
101
111
111
101
101
100
001
011
111
000
100
001
010
011
011
000
010
100
000
000
100
001
101
111
010
011
101
110
101
100
000
111
011
000
111
010
100
101
101
010
001
100
111
111
110
010
000
011
101
001
000
010
001
101
001
000
110
001
101
010
000
010
110
100
000
111
101
110
011
110
110
111
101
110
100
011
101
110
011
011
100
011
101
001
111
001
101
101
011
001
110
000
010
111
100
101
101
111
100
011
110
001
110
101
001
101
011
101
110
110
010
100
000
100
110
000
000
001
101
010
001
011
110
011
001
110
101
111
000
101
010
001
110
111
101
110
000
010
011
110
100
101
100
101
000
100
111
101
001
011
001
101
100
000
000
000
101
100
000
011
000
110
110
010
000
001
000
001
110
000
101
001
111
000
000
000
010
101
001
011
010
011
111
101
110
000
000
111
001
010
000
101
010
010
000
101
101
111
010
011
011
000
001
000
110
110
110
001
101
010
010
010
010
011
010
011
011
000
001
101
101
010
101
001
101
101
110
001
110
100
111
010
011
001
010
110
011
000
000
100
011
001
110
011
001
010
100
101
011
101
101
101
001
000
100
101
000
111
101
010
111
101
111
111
000
000
110
000
001
111
101
110
100
011
010
101
101
111
010
101
000
000
001
000
100
101
110
001
111
000
100
001
110
111
011
100
111
000
010
100
011
011
010
011
001
011
110
111
110
101
000
010
110
111
100
010
000
110
001
101
101
110
100
100
001
001
001
101
010
000
101
111
110
011
010
111
011
000
011
011
010
101
000
100
100
100
110
101
011
111
010
101
010
111
010
100
111
100
101
011
010
100
100
110
110
000
010
011
101
011
110
000
110
101
110
010
011
000
000
011
000
011
101
100
111
010
101
111
100
110
110
100
001
110
000
101
111
010
001
100
111
000
010
011
110
001
111
101
010
111
011
101
010
010
010
011
000
010
100
111
011
111
111
001
010
110
010
000
000
111
010
110
101
000
111
111
111
101
110
110
000
001
111
101
101
010
011
111
100
001
010
100
011
000
000
001
010
101
000
111
111
111
100
100
011
100
011
101
001
101
001
100
011
000
110
010
000
011
010
010
010
101
111
110
001
110
111
001
110
110
011
001
010
110
010
001
110
011
100
110
010
001
011
110
100
010
001
000
001
011
010
100
101
110
011
001
111
011
000
100
110
001
000
010
111
111
000
101
111
010
100
100
100
001
001
000
000
100
001
000
101
100
111
000
000
101
000
011
001
110
011
000
101
101
101
110
111
101
000
111
000
110
000
110
100
010
100
000
111
100
011
100
111
110
001
011
100
100
101
000
111
101
110
110
101
100
011
111
110
010
111
010
011
101
111
011
010
100
010
110
110
100
101
011
000
000
011
010
010
110
100
101
101
110
001
110
001
100
100
000
011
011
110
001
001
000
011
001
111
000
111
111
010
110
011
010
010
110
110
011
110
101
001
111
000
100
110
111
001
101
101
011
000
000
010
110
001
100
000
100
000
101
011
100
011
100
000
101
011
111
000
111
011
100
011
100
011
101
101
011
111
011
011
001
101
010
100
001
110
011
011
100
001
111
001
000
001
110
000
000
100
110
001
010
110
101
111
101
000
101
000
001
000
111
110
010
111
100
101
100
101
001
011
001
101
101
001
000
101
110
110
011
010
111
101
010
111
011
010
001
101
001
101
100
100
110
100
110
110
001
000
100
000
111
000
100
001
010
000
111
110
111
010
100
000
001
110
111
011
111
100
011
110
000
001
101
011
001
001
001
000
100
110
101
110
011
011
110
100
101
110
010
000
000
000
010
111
111
001
001
010
101
010
100
000
011
111
000
010
011
100
010
110
001
011
111
001
010
101
010
001
000
100
001
011
111
001
010
110
111
111
101
010
000
011
101
100
101
110
100
111
001
111
111
011
100
100
111
001
111
110
000
101
010
111
001
111
001
101
101
110
101
110
011
011
101
001
110
010
111
001
011
001
000
110
100
101
110
100
110
000
000
110
100
111
111
000
011
101
011
010
010
001
110
101
010
011
000
000
110
011
001
110
011
101
000
111
101
010
100
101
010
000
111
110
111
110
010
011
111
011
010
111
010
100
011
000
111
100
001
111
101
011
011
010
101
010
011
111
111
010
110
001
111
100
100
011
101
011
001
000
010
100
000
110
000
100
101
011
000
110
100
010
010
000
000
011
000
000
010
110
001
100
110
101
011
000
001
111
010
111
101
010
001
011
011
101
110
100
001
001
011
101
010
111
111
011
100
001
010
010
010
010
010
011
010
101
100
010
001
010
010
111
000
100
111
001
000
101
001
001
010
000
010
011
110
111
101
001
011
001
010
011
100
101
001
111
011
110
110
011
010
010
000
010
100
100
010
110
101
111
110
010
101
100
110
110
011
000
000
111
000
000
111
110
010
000
111
001
100
010
100
001
111
010
111
000
010
010
000
101
101
001
001
101
010
010
010
011
000
011
101
011
111
111
111
001
110
000
010
101
000
011
100
001
000
001
101
111
100
000
101
100
010
000
011
011
010
101
001
001
111
000
000
110
001
001
101
111
111
001
100
011
001
101
010
101
110
100
111
111
100
001
100
011
111
110
100
100
001
010
000
101
001
100
101
110
001
110
110
010
100
000
001
110
000
011
100
011
011
000
100
110
101
100
100
100
011
000
000
101
100
001
001
110
100
101
100
000
011
110
111
010
001
110
010
110
001
000
110
100
101
011
100
100
000
000
000
011
111
000
010
101
111
111
111
100
101
010
010
101
011
111
000
100
011
000
100
000
011
101
101
001
010
011
101
001
100
100
110
101
011
111
110
101
011
000
100
010
110
000
011
100
000
101
110
000
010
110
100
011
000
000
001
110
101
011
111
011
111
010
111
000
100
001
011
011
010
010
001
111
011
110
111
110
111
000
111
001
001
111
010
001
000
001
111
010
000
000
000
101
000
101
101
100
000
101
001
000
010
100
101
011
010
000
101
010
110
001
111
011
100
011
001
111
011
010
110
001
100
111
111
011
101
100
111
000
000
101
100
110
111
110
110
010
000
000
110
100
001
010
101
011
111
101
100
001
111
100
101
111
000
001
000
011
010
010
010
011
101
110
000
101
101
111
000
110
000
101
001
100
110
100
101
101
100
010
010
010
110
010
101
000
100
001
001
100
010
100
101
110
000
001
000
100
001
100
000
101
100
110
111
110
011
001
001
101
001
001
100
111
011
111
100
101
110
000
011
101
011
111
011
000
110
100
111
010
001
100
111
010
110
101
101
010
001
001
100
101
110
010
010
101
010
010
111
010
100
101
111
101
000
111
011
000
010
101
100
001
011
000
101
110
110
010
010
101
010
011
011
011
101
111
000
100
011
110
101
010
111
110
001
101
001
100
100
010
110
101
011
110
111
111
100
100
011
001
010
111
010
010
100
100
100
100
000
100
100
101
011
000
111
001
101
001
010
100
000
100
101
101
000
101
001
110
110
011
110
110
100
011
010
100
100
101
110
001
111
001
101
010
000
110
110
111
111
000
111
111
111
110
001
111
011
011
111
000
011
110
010
111
000
111
001
111
111
010
101
010
011
100
111
100
001
000
001
101
010
101
110
011
011
110
001
100
100
101
100
010
111
111
000
100
110
001
011
111
111
010
110
010
101
111
100
100
011
000
110
011
100
011
001
100
011
011
101
010
011
100
001
000
010
001
001
101
011
001
000
010
110
001
110
101
110
111
110
010
000
110
111
110
010
111
010
001
011
001
010
100
101
000
111
001
101
011
010
100
111
100
001
101
010
100
111
101
001
000
011
011
110
000
110
110
011
000
010
010
111
111
010
101
001
000
001
000
001
011
001
110
011
011
100
010
110
111
100
010
011
111
010
100
101
000
100
001
110
110
011
001
010
100
100
010
010
111
111
101
101
011
111
000
110
010
011
001
000
100
010
010
010
000
100
110
000
010
111
011
110
101
111
001
101
101
110
100
110
010
011
001
111
001
101
100
110
010
001
100
001
100
111
000
100
011
010
000
000
000
101
100
010
110
000
000
101
000
010
101
000
110
100
100
011
011
001
111
111
000
101
010
101
111
101
110
011
001
111
100
011
000
000
110
101
011
010
001
010
101
101
010
011
001
010
010
110
010
010
110
010
011
000
010
001
010
010
111
011
100
010
011
101
110
110
111
000
100
011
001
010
011
110
111
000
010
011
011
000
011
000
110
011
111
111
001
011
101
010
010
011
111
110
000
100
010
010
110
100
001
101
001
001
000
101
110
011
000
011
101
001
001
111
000
101
101
100
111
001
000
000
100
111
101
001
110
011
001
010
110
110
010
110
000
111
000
110
011
101
010
011
100
100
011
001
001
011
001
010
111
111
110
100
001
100
011
110
000
000
110
000
101
010
110
111
001
000
011
100
101
101
101
000
001
110
001
101
001
100
000
000
110
111
111
100
101
000
010
000
100
110
000
000
010
111
000
010
100
000
001
010
001
001
010
000
001
011
001
000
011
001
111
000
111
101
000
101
010
011
001
011
001
010
100
101
000
101
110
001
010
111
010
101
010
101
100
111
001
011
001
001
000
101
010
011
111
001
001
110
001
110
110
111
000
111
111
101
111
010
011
011
001
110
111
110
000
001
110
111
100
101
011
000
000
001
001
011
100
011
100
100
100
111
010
001
010
100
011
010
100
000
101
101
010
001
101
001
111
010
100
011
111
010
100
110
100
010
001
011
010
110
011
100
101
110
010
101
010
101
100
011
010
010
110
111
000
101
001
110
000
000
000
111
101
011
101
111
101
101
011
111
100
000
101
101
100
000
011
100
110
100
001
000
110
111
110
111
010
111
010
000
101
111
111
110
000
000
000
010
010
010
011
111
001
001
101
010
000
011
100
110
001
111
111
011
101
010
111
110
010
001
111
101
100
101
010
110
101
111
101
000
001
001
001
111
110
011
101
100
110
101
010
010
011
010
100
001
101
001
111
011
100
011
011
100
101
100
111
010
000
101
111
010
111
111
110
111
100
011
110
101
000
001
101
101
000
101
111
101
110
010
001
000
011
100
110
001
000
010
110
011
100
011
000
110
110
011
001
110
000
010
001
011
000
111
001
111
001
000
010
111
001
000
000
111
100
111
110
010
111
111
111
110
100
100
111
100
000
110
101
000
110
000
100
011
100
111
100
110
110
101
001
011
111
010
000
000
111
100
111
101
010
010
000
110
100
101
001
010
001
001
111
101
011
101
101
010
000
111
100
101
001
011
100
000
110
110
100
000
011
010
100
001
101
101
010
111
110
010
110
001
010
110
001
101
001
011
001
000
110
000
010
101
000
011
100
100
100
000
111
000
001
100
101
011
111
010
001
010
110
010
101
100
100
110
001
010
101
011
000
101
000
110
001
011
011
011
100
101
010
010
010
010
111
010
100
101
001
111
010
010
010
010
011
001
100
101
000
000
111
101
101
110
100
000
110
001
000
011
111
011
010
010
000
111
111
110
100
111
000
010
100
100
101
011
101
100
000
100
111
111
110
111
100
010
101
101
110
111
001
101
110
001
111
100
110
101
110
001
111
011
111
110
111
111
001
000
001
011
001
000
101
011
110
101
110
000
110
110
010
111
111
000
110
110
111
001
101
011
101
110
111
101
001
001
111
001
001
100
001
100
100
101
001
110
010
110
111
000
001
000
100
100
111
111
100
001
000
000
100
111
010
010
001
101
100
001
000
011
111
101
000
000
010
001
010
101
110
100
001
110
100
010
000
000
101
111
001
110
010
110
101
001
010
111
001
100
010
000
100
011
011
001
010
101
100
010
001
011
011
001
111
010
010
101
111
011
100
111
011
010
111
100
100
010
001
111
011
110
110
100
000
101
111
001
010
101
001
101
101
110
010
111
000
111
000
100
110
011
011
110
000
100
100
000
010
110
011
100
000
011
110
110
000
001
101
100
111
001
111
011
100
011
001
100
011
100
110
111
101
111
000
110
010
011
011
001
000
100
101
011
011
110
110
001
011
110
111
000
111
111
100
001
000
010
011
101
000
010
110
111
010
000
000
001
110
010
001
000
110
111
100
111
001
010
110
101
100
001
101
111
101
011
011
111
011
000
100
010
000
011
100
010
011
000
111
100
000
111
011
011
100
111
011
001
100
010
111
101
110
010
011
100
001
000
101
010
111
111
000
110
111
101
110
010
101
100
000
101
011
100
111
000
101
100
001
001
101
010
000
111
011
111
011
101
011
000
111
010
010
100
011
110
100
000
001
111
111
000
101
010
101
100
011
100
000
100
001
100
101
101
101
101
101
110
110
000
101
010
010
001
000
110
101
111
000
100
001
110
010
010
101
100
010
010
011
111
011
001
100
111
010
011
011
101
010
011
011
001
100
010
111
111
100
110
100
111
110
101
011
111
110
000
111
110
100
110
011
101
100
110
011
110
010
101
101
100
001
110
000
001
010
110
001
011
010
011
101
110
000
001
000
001
100
100
011
100
011
010
001
001
111
011
111
100
000
001
010
101
011
000
000
100
111
101
001
010
101
111
001
001
100
011
000
100
110
101
011
010
110
100
101
100
110
010
111
011
001
111
001
100
011
010
110
010
011
001
011
011
000
100
001
010
010
011
000
101
110
111
010
010
000
001
000
100
101
010
011
110
011
010
100
000
001
101
111
000
011
000
000
100
110
000
100
001
011
101
011
000
010
011
111
101
010
111
000
111
101
110
000
100
100
011
101
010
010
001
101
010
100
111
111
000
100
101
110
000
001
110
110
000
110
110
000
011
111
010
001
011
000
101
001
010
111
110
100
010
110
111
101
101
010
111
001
000
011
010
110
101
111
100
111
010
111
000
011
111
001
111
010
010
010
011
101
101
110
010
111
111
000
100
010
101
111
111
111
100
001
101
110
111
111
111
101
110
100
100
000
011
101
111
011
001
000
001
001
011
011
000
010
101
000
000
011
011
111
100
011
110
010
111
010
100
100
010
010
100
011
000
001
000
110
010
011
011
010
100
100
101
110
110
100
000
100
000
001
101
010
001
100
001
110
010
101
000
100
101
010
101
010
010
011
000
000
000
111
111
001
010
011
010
101
111
000
011
010
111
001
101
111
100
000
110
001
000
111
100
011
000
011
001
100
110
000
101
001
101
100
010
000
110
110
000
000
101
101
110
101
100
110
000
110
111
110
010
011
100
010
000
010
101
111
011
100
111
101
101
000
111
001
110
001
111
110
010
001
011
111
111
001
101
011
000
111
101
110
010
000
011
010
101
111
111
110
110
101
001
101
111
111
010
000
011
010
110
111
111
111
110
101
000
000
001
111
111
000
011
000
101
001
000
011
111
110
110
000
100
001
101
011
101
010
000
001
101
110
110
101
000
011
000
000
111
111
101
111
100
111
000
011
001
001
100
111
010
011
000
101
000
111
000
101
101
110
011
101
100
100
011
010
011
101
011
010
100
110
011
100
000
000
111
010
110
100
000
101
110
111
010
100
010
010
100
000
001
101
111
110
111
011
011
001
011
101
011
011
111
010
001
110
001
001
000
101
000
011
110
000
011
001
100
000
000
111
111
110
101
111
000
000
011
000
110
101
011
111
111
010
100
000
001
000
001
010
101
111
100
111
000
110
100
000
000
100
111
101
010
011
110
010
110
011
101
010
110
000
000
100
001
010
010
011
000
010
011
101
101
100
010
110
100
001
101
010
111
101
010
011
011
111
010
110
111
010
001
101
100
000
011
101
001
101
101
111
110
110
011
111
101
000
111
001
011
010
101
010
000
011
001
101
110
110
111
000
110
000
110
011
000
001
011
111
100
001
001
111
101
110
000
000
101
001
000
010
100
000
011
010
101
111
010
111
010
111
110
011
010
101
111
100
011
000
100
011
010
110
101
010
010
101
000
111
110
111
010
111
100
011
110
111
011
100
100
001
100
001
001
101
101
110
001
010
101
101
000
101
001
010
000
110
101
100
010
000
011
110
101
010
110
111
110
011
010
011
001
011
101
101
010
110
110
010
001
100
010
011
011
111
001
111
011
000
000
000
111
110
100
100
110
010
001
011
101
010
010
001
111
111
010
110
100
000
000
100
111
110
011
011
101
001
011
110
110
001
110
011
100
101
000
101
001
011
100
011
001
101
011
000
000
001
000
110
011
010
111
001
010
001
101
100
000
101
101
100
001
011
110
111
000
111
011
110
111
111
110
110
001
000
110
111
111
110
100
111
111
100
110
011
101
101
010
111
100
001
010
100
010
111
110
000
000
010
011
111
011
111
010
000
110
101
001
111
110
110
111
101
101
101
101
000
011
011
001
010
111
010
010
000
110
111
000
100
110
100
111
000
101
111
000
001
111
100
111
111
110
010
111
110
011
110
100
010
001
101
001
100
000
111
011
011
000
100
100
001
101
010
110
110
001
011
001
110
000
100
001
101
010
011
110
010
100
100
010
111
010
011
101
101
110
000
100
110
100
010
001
110
100
001
001
000
101
101
110
000
011
000
011
101
001
001
011
000
010
011
110
011
000
110
101
011
011
101
111
011
001
111
111
111
111
001
100
110
001
111
100
011
000
001
111
010
011
011
010
001
000
100
001
000
000
011
010
101
010
101
011
100
000
001
000
100
000
111
101
000
111
110
110
011
111
110
011
000
110
100
100
101
111
111
001
001
001
100
110
001
000
101
111
001
001
010
111
011
011
011
100
110
101
000
110
100
001
110
011
001
111
111
001
111
101
100
101
101
101
010
110
111
000
100
011
111
101
111
110
000
001
001
100
111
111
110
100
110
010
111
000
101
111
110
110
100
010
101
010
100
010
011
001
110
000
101
100
110
010
001
101
011
001
101
101
001
101
111
010
101
011
111
111
111
101
001
000
011
001
101
010
111
101
001
110
111
011
011
111
011
110
101
110
011
110
001
110
110
101
000
000
110
110
000
110
001
000
100
110
000
000
101
111
011
110
011
101
101
011
011
011
000
010
111
110
101
001
110
010
011
100
100
101
110
100
001
111
000
001
100
010
111
001
010
000
110
101
111
011
101
100
001
001
001
100
000
110
001
000
100
001
110
000
010
101
000
000
001
101
111
110
110
011
011
010
001
000
010
011
000
101
100
100
011
011
101
000
000
001
011
001
010
010
101
000
110
000
100
111
111
111
100
000
001
010
110
111
100
100
110
000
100
110
010
010
101
100
110
101
011
110
001
100
100
011
101
100
010
000
010
011
101
101
110
001
110
000
101
100
011
110
010
010
100
101
000
000
101
010
001
101
001
011
101
101
100
000
101
110
011
110
001
010
110
011
110
001
000
101
110
001
001
110
011
111
001
111
001
010
001
110
111
101
001
110
000
110
010
110
101
101
001
100
110
111
010
001
001
100
110
001
101
111
101
010
110
101
010
100
001
101
110
110
100
111
001
000
011
101
110
100
000
010
101
100
010
111
000
000
110
110
110
101
001
001
110
000
011
101
111
011
001
111
100
010
101
110
011
011
101
010
100
110
011
100
101
110
010
110
001
101
011
001
111
101
000
110
100
010
111
011
111
111
000
011
000
000
101
000
110
011
110
010
011
100
101
000
100
100
010
001
010
110
111
110
100
101
011
000
100
011
000
000
100
001
110
001
110
110
010
100
100
001
100
000
011
001
001
011
111
100
111
010
111
101
101
010
111
011
010
011
010
010
100
001
010
001
101
110
100
010
011
000
111
111
111
110
100
101
101
110
110
100
000
001
101
001
011
101
111
001
100
000
111
100
011
101
011
101
111
110
101
111
110
101
111
010
110
111
110
000
001
100
100
000
000
001
111
101
100
000
111
000
011
000
100
110
100
011
110
111
110
011
011
001
010
101
000
101
001
010
110
110
111
110
010
011
000
111
000
111
101
011
101
010
101
100
111
100
110
010
001
000
000
001
010
010
000
110
010
000
011
111
001
011
000
011
101
111
000
101
011
001
000
010
011
110
010
011
100
110
001
111
010
110
000
011
101
000
010
010
110
010
000
010
010
101
001
011
010
011
001
101
100
111
101
001
111
111
101
000
011
100
101
010
111
001
011
100
110
001
111
011
000
011
100
000
011
111
111
000
110
100
001
111
000
011
011
110
010
110
000
101
111
001
001
011
010
101
000
000
000
001
110
001
011
111
010
111
111
100
000
010
110
110
110
011
000
010
110
010
101
100
001
010
100
010
000
001
110
111
111
001
110
110
101
010
101
001
111
110
000
100
110
111
101
011
110
110
010
011
000
001
011
110
001
011
101
011
000
010
110
001
101
000
111
101
000
100
101
111
100
100
011
000
100
100
001
110
101
101
010
000
001
111
100
001
110
110
110
101
110
100
100
100
000
111
101
000
010
101
010
001
001
111
010
000
001
110
110
000
101
100
111
000
011
101
100
111
110
000
110
011
110
111
101
001
110
001
011
010
101
101
011
010
010
001
101
110
110
001
111
000
000
101
110
000
010
000
010
110
110
101
111
101
010
110
001
010
101
001
001
000
011
101
010
000
111
100
001
111
010
001
001
110
110
000
111
010
001
100
011
101
100
110
100
110
101
100
000
010
011
011
011
011
110
111
110
001
110
010
100
111
000
001
011
100
111
000
000
101
011
010
100
111
100
001
010
011
001
110
000
000
111
111
101
000
000
001
100
010
011
010
111
011
010
011
001
111
101
010
111
100
110
111
000
100
100
001
001
100
000
111
110
111
101
000
100
001
000
000
110
110
010
001
110
000
111
011
110
111
101
010
010
110
010
100
110
001
000
010
100
111
110
110
010
001
100
011
111
110
010
011
111
011
111
111
110
100
011
111
110
110
101
101
110
100
001
111
010
110
010
001
010
111
001
100
011
011
100
000
110
101
001
100
110
110
011
001
000
110
010
011
001
000
111
011
101
011
101
000
000
111
111
001
100
010
100
101
100
011
100
010
111
001
000
100
101
101
111
010
001
111
101
011
010
110
101
010
101
100
111
111
001
111
110
000
001
010
011
000
111
111
000
101
001
010
111
001
100
110
100
010
010
100
100
011
011
101
000
100
000
100
110
111
010
110
100
111
110
100
111
100
010
011
110
110
100
000
111
110
011
111
000
101
011
110
011
010
111
110
110
111
010
101
011
110
011
101
111
000
101
110
000
111
001
110
101
111
001
100
100
100
001
001
000
011
101
001
010
010
000
000
010
110
100
100
011
100
010
111
110
000
111
101
001
111
000
010
111
010
110
010
111
110
101
010
010
001
011
100
010
010
011
101
010
000
010
100
110
010
000
110
000
010
011
000
011
000
101
101
010
001
010
110
110
000
010
010
010
100
100
100
110
011
010
000
011
000
000
010
110
101
111
111
001
110
100
000
110
110
000
011
001
000
111
111
111
011
100
010
001
011
010
000
101
100
011
010
111
000
010
100
100
100
001
100
001
001
101
111
100
110
010
110
110
000
101
100
010
000
000
001
111
001
011
010
111
100
111
000
110
100
110
100
001
110
010
101
011
110
100
110
001
110
111
100
101
100
011
101
111
100
010
011
111
101
100
110
011
101
110
111
111
111
101
100
000
011
001
111
011
110
011
001
000
101
011
000
100
011
011
111
010
100
110
001
111
111
111
010
010
111
100
101
111
001
010
111
101
100
000
010
010
101
110
011
010
100
001
100
011
110
000
000
011
100
010
010
111
011
101
000
110
010
111
010
100
100
010
100
000
010
100
011
111
110
100
100
000
001
110
110
111
000
111
100
001
010
001
010
101
011
000
000
001
000
000
001
101
110
000
011
001
101
111
011
101
000
101
111
101
111
101
011
001
111
010
011
100
001
001
010
011
000
011
010
010
101
001
010
010
111
111
111
111
001
000
111
111
101
001
110
111
010
001
101
001
011
100
111
000
111
110
011
000
110
111
011
000
001
010
110
111
101
111
110
110
100
110
011
110
101
101
010
111
100
101
110
000
110
000
010
001
010
001
011
011
101
001
100
011
010
001
101
011
101
101
010
111
001
011
101
110
000
111
101
110
111
010
000
010
100
100
010
001
101
101
001
101
101
000
110
000
111
100
010
110
010
000
101
111
011
111
001
010
001
100
101
000
010
100
000
101
111
101
100
100
110
100
111
110
110
000
001
100
100
100
100
111
010
111
101
000
110
110
001
111
110
001
000
000
101
110
111
111
100
100
101
010
011
010
000
111
111
110
100
101
111
001
100
111
011
001
011
000
111
000
100
001
001
001
010
001
010
100
101
100
010
110
011
100
000
110
011
101
101
110
011
101
100
111
011
101
010
001
111
110
011
000
000
100
010
010
000
101
101
111
100
000
100
111
101
001
001
010
001
101
010
001
011
101
010
110
011
110
001
001
001
100
100
010
000
001
100
110
001
001
111
011
000
111
010
011
101
010
010
010
010
010
101
010
110
100
101
111
100
111
100
101
110
000
101
010
000
010
111
111
001
100
110
100
100
110
011
111
110
111
001
010
010
010
010
100
011
011
000
011
101
001
001
000
011
101
110
010
111
001
000
111
101
000
111
110
110
111
010
110
010
000
111
111
001
001
111
010
010
010
001
110
111
011
100
010
110
101
111
111
110
000
100
010
001
000
101
100
001
001
000
011
010
000
101
011
101
010
001
111
110
010
000
110
101
011
101
110
100
010
101
000
110
111
000
011
001
001
110
010
111
111
101
000
000
100
101
110
110
100
100
000
011
111
010
010
011
011
100
000
010
101
110
011
011
101
001
100
000
100
111
101
001
101
100
101
111
110
000
000
000
001
111
001
010
100
110
011
100
111
001
111
110
101
110
010
100
110
110
101
010
010
010
000
010
001
011
101
010
100
111
110
110
000
000
101
101
001
111
100
010
110
001
100
001
010
111
110
111
010
111
110
100
000
001
110
101
000
101
110
001
001
110
001
111
100
000
101
000
111
101
010
000
100
011
001
100
111
100
100
110
100
100
001
100
010
010
110
101
000
111
101
010
000
100
001
110
010
010
011
010
000
001
011
010
001
111
010
010
010
100
010
001
011
010
110
001
011
111
110
011
000
011
111
000
011
100
000
111
001
000
110
010
010
011
010
011
001
111
000
001
011
110
110
011
110
010
101
110
001
001
100
000
011
010
001
001
011
100
110
011
101
111
110
011
001
101
111
001
101
101
000
101
110
000
110
111
000
101
111
111
011
010
111
101
000
111
101
000
111
000
101
110
110
110
001
100
010
000
010
010
001
111
110
010
000
111
100
111
001
110
110
100
110
000
111
101
011
001
110
000
001
101
001
100
111
111
010
101
010
010
110
101
011
000
111
101
110
111
001
110
010
000
011
001
000
100
001
001
101
100
111
011
011
110
100
000
101
110
000
000
001
101
000
010
100
110
001
111
000
100
110
111
101
001
110
001
100
010
111
110
110
111
001
000
001
001
010
101
001
101
000
100
011
100
010
111
111
111
101
001
000
001
001
110
101
011
010
100
001
001
000
110
100
111
001
110
100
110
010
100
110
101
010
001
000
000
010
100
101
110
011
100
101
011
010
110
011
101
011
010
100
000
100
101
100
011
000
100
010
111
110
100
101
110
100
111
101
100
110
000
000
110
100
110
100
110
010
001
011
010
010
011
110
111
101
110
111
011
110
101
001
000
110
101
000
011
000
101
000
011
010
010
000
100
000
100
000
101
100
100
110
010
001
101
111
010
111
111
001
001
100
011
100
101
011
010
000
111
001
111
001
011
100
011
100
101
010
111
001
101
011
000
101
001
010
110
000
110
000
000
111
000
100
011
000
010
010
110
001
001
001
001
100
011
100
101
001
000
011
100
100
100
000
111
110
100
011
010
000
010
100
111
001
001
010
010
000
100
110
001
010
101
101
011
001
111
101
110
111
111
000
011
010
111
011
111
001
011
000
011
010
010
110
011
100
111
011
010
110
001
110
011
101
101
100
110
100
101
000
011
100
001
001
101
111
001
101
000
010
111
000
101
110
110
000
000
010
111
011
010
011
100
011
011
110
010
110
100
110
001
000
100
101
001
110
011
101
100
001
011
000
010
111
110
011
110
000
100
110
110
110
011
111
100
010
101
111
011
010
010
101
011
011
110
010
001
010
010
111
101
011
001
000
110
101
010
000
010
001
101
001
010
000
010
010
001
011
011
001
001
110
001
011
010
010
011
001
011
111
101
111
101
111
110
010
100
110
111
100
110
101
001
010
011
101
111
001
101
110
110
100
001
110
011
101
000
111
001
111
110
011
000
110
001
010
010
011
100
010
011
111
110
101
000
110
101
000
101
001
011
011
111
000
010
111
000
001
110
000
001
101
110
011
111
100
100
100
101
111
010
100
111
000
101
111
111
001
000
010
011
110
111
110
100
011
101
111
111
010
101
001
001
000
001
100
000
011
101
110
000
010
000
110
111
111
000
000
100
010
010
110
110
101
110
011
111
100
101
111
111
010
100
010
000
011
110
100
001
001
101
010
000
000
111
010
100
011
011
111
111
110
110
111
001
001
011
101
001
000
110
110
011
101
110
100
001
111
111
000
010
101
100
110
111
111
001
000
001
000
011
010
000
110
001
100
001
011
011
010
111
010
110
111
101
011
001
111
001
100
010
010
011
011
110
010
001
000
001
101
111
100
011
011
111
011
100
001
110
001
101
111
001
110
010
101
010
001
010
111
110
110
010
001
100
100
001
110
111
010
011
100
000
010
011
110
100
110
110
111
111
000
100
001
110
010
001
000
100
010
011
001
100
111
111
011
011
001
011
110
100
111
010
000
011
100
111
100
010
110
000
101
111
010
011
001
000
001
000
010
001
101
110
100
011
100
101
000
000
101
111
110
011
011
100
001
010
100
111
011
000
001
011
010
001
100
010
100
010
110
110
010
000
110
110
110
000
100
110
000
010
010
001
101
110
111
111
010
111
101
001
100
100
011
100
111
011
010
110
011
010
010
101
001
110
010
011
101
101
101
011
111
101
110
001
110
001
110
110
101
101
111
100
100
001
011
110
101
011
110
000
101
111
110
001
100
100
001
010
001
111
000
001
011
111
101
000
110
000
100
001
010
011
010
101
001
001
110
010
010
110
010
001
010
001
010
111
101
000
101
000
100
010
101
000
001
000
110
100
001
111
100
010
100
111
100
000
010
011
010
010
100
011
101
100
000
001
001
000
000
001
000
011
010
001
010
100
111
011
001
101
001
010
111
111
010
110
100
000
011
011
100
001
000
010
111
110
100
010
111
001
001
110
100
000
101
101
111
000
011
000
000
110
001
111
110
000
111
101
010
110
111
110
111
001
110
001
011
101
110
100
010
100
110
110
110
010
110
000
000
011
000
010
000
010
000
011
101
100
100
000
010
010
011
101
111
111
111
101
000
011
011
000
110
010
101
111
001
000
000
010
111
101
111
111
100
100
111
110
000
001
111
000
010
011
001
000
100
111
010
111
010
110
011
011
010
010
010
001
010
000
100
001
101
011
100
001
110
011
101
010
111
110
100
111
100
101
111
111
110
010
010
101
100
111
010
111
000
001
111
011
001
100
011
111
011
010
000
010
001
110
011
101
100
100
001
101
001
000
011
101
100
001
101
100
011
011
110
110
110
011
011
000
011
110
111
111
011
100
110
101
101
011
000
111
101
000
010
000
110
111
011
000
100
111
101
110
001
000
010
110
011
100
101
010
011
011
000
000
011
000
100
111
101
011
011
000
011
111
111
111
111
111
101
011
011
100
100
111
000
101
011
101
001
001
000
111
011
101
001
101
101
100
000
011
000
010
001
110
101
000
010
101
000
101
010
110
110
000
110
001
000
000
001
001
001
000
110
110
100
110
011
111
000
010
100
000
000
000
101
001
111
000
010
011
010
111
110
110
000
111
000
101
100
100
001
001
101
110
000
011
101
100
110
100
111
000
110
000
110
011
011
110
110
100
100
010
010
110
001
011
000
000
011
011
111
101
010
101
011
010
000
011
100
110
110
101
000
110
010
100
010
000
011
111
010
100
001
101
100
011
011
011
111
111
101
011
101
101
001
110
110
001
000
111
100
010
001
100
000
010
101
000
110
011
100
001
000
010
010
110
110
001
010
010
001
100
000
001
101
000
100
001
000
010
001
011
001
101
000
010
100
010
000
010
100
111
110
100
010
100
100
101
110
100
010
011
111
000
010
011
011
101
101
101
111
000
100
101
010
101
111
001
100
101
111
001
101
101
000
111
101
101
001
110
101
101
101
111
101
110
011
011
101
001
011
000
010
001
010
011
001
100
010
001
010
100
101
001
010
110
111
011
010
100
000
100
110
101
111
001
001
110
000
101
001
011
111
100
100
100
110
001
011
100
101
011
110
011
010
100
001
100
110
000
111
011
110
000
111
110
110
100
111
110
001
011
000
101
110
111
111
101
010
001
000
000
001
001
001
000
011
101
101
100
000
101
011
111
010
001
000
011
100
001
011
010
101
000
110
111
001
000
100
100
000
011
101
000
101
010
010
011
110
101
001
000
110
001
101
111
000
101
110
100
010
010
110
101
001
010
101
010
111
111
111
000
110
010
001
000
110
110
011
010
001
100
010
110
000
111
100
100
110
011
010
000
001
110
010
110
010
010
100
011
000
000
011
001
101
111
011
001
001
011
011
010
100
100
111
000
100
110
010
001
111
100
101
010
110
010
110
110
011
010
010
011
101
111
010
011
111
101
011
110
101
100
100
000
101
000
010
011
101
101
111
011
001
000
011
110
101
111
010
100
000
111
111
011
100
111
111
110
001
000
100
110
001
100
000
111
010
011
000
111
100
100
110
000
001
110
100
000
000
100
110
011
010
111
100
111
101
110
010
111
011
111
100
011
010
110
101
111
110
000
010
101
000
110
111
010
111
001
111
101
010
111
001
110
000
110
101
110
110
100
011
011
111
111
001
111
011
001
010
111
101
011
100
111
101
101
001
001
010
101
011
101
100
110
110
110
100
010
001
000
011
001
010
001
001
100
001
000
100
011
010
100
011
000
111
010
110
101
101
000
000
000
010
111
000
110
011
010
000
000
100
011
001
110
000
101
111
011
011
001
001
101
111
101
101
111
111
100
110
000
000
001
001
011
100
110
100
100
011
000
010
111
111
010
010
000
011
000
000
010
000
000
101
110
011
001
100
010
100
101
111
011
001
000
111
001
110
001
111
001
100
011
010
000
101
001
111
011
101
001
111
001
011
111
000
010
011
110
011
001
011
111
110
000
011
111
001
001
000
100
000
000
011
011
110
000
100
000
010
000
110
101
110
010
110
101
000
100
010
101
111
010
000
111
010
001
000
010
001
100
010
000
111
101
100
111
001
001
110
100
101
010
110
101
000
110
010
110
110
101
111
111
011
001
010
110
010
011
100
101
011
111
001
111
000
100
100
001
011
101
100
100
000
010
000
000
110
011
111
011
001
010
110
100
010
100
000
011
101
111
011
011
011
000
101
110
101
110
011
111
000
100
011
101
100
001
100
101
100
110
001
000
011
001
101
110
011
011
001
001
100
010
100
000
101
001
100
010
010
001
110
010
111
001
011
001
111
011
110
111
001
001
101
101
111
100
111
010
110
000
110
110
011
010
100
101
101
001
001
001
101
110
111
010
110
010
001
111
011
000
110
110
000
010
011
011
101
001
010
101
001
000
001
100
001
110
101
111
100
011
111
100
100
111
100
101
000
110
001
001
000
110
101
000
101
001
011
101
111
010
010
010
110
110
000
001
011
000
000
110
001
101
100
001
010
110
011
110
110
001
001
011
000
011
101
111
000
100
011
001
011
010
100
010
010
011
110
110
001
110
110
100
011
100
100
101
110
101
001
000
100
001
100
001
110
110
000
010
100
100
011
101
001
001
011
000
011
101
000
100
011
010
001
010
100
000
000
100
100
010
111
000
100
000
000
000
011
000
100
000
001
000
111
001
101
000
010
111
011
001
101
010
111
011
011
000
011
111
011
011
110
001
111
000
100
110
110
000
001
001
111
100
011
000
001
111
101
111
100
100
100
101
100
011
100
001
100
111
101
010
110
101
101
011
011
100
101
010
000
001
000
000
011
111
101
100
011
111
010
010
111
101
101
110
001
000
000
100
110
011
100
001
101
100
001
110
101
111
111
011
110
101
000
111
110
111
000
001
100
000
111
001
010
110
010
001
011
110
100
011
110
111
011
011
000
101
110
100
100
001
110
101
101
010
100
001
110
100
100
100
010
011
011
010
101
000
101
110
110
101
110
010
000
011
101
010
110
001
001
100
010
001
101
111
000
000
111
110
010
011
011
010
000
011
011
110
100
000
000
100
100
110
011
100
010
100
100
101
000
000
010
000
010
101
010
101
000
111
001
000
100
111
011
111
111
001
101
100
110
111
011
000
111
010
010
111
011
111
001
000
110
110
101
111
011
010
100
010
111
101
101
100
010
000
100
101
001
000
011
010
010
001
011
111
100
011
111
000
101
110
110
100
001
110
101
101
011
111
000
001
011
110
001
100
010
010
000
001
010
110
110
101
110
001
010
010
101
111
010
001
111
011
011
110
011
110
011
111
000
010
000
001
010
000
011
001
110
111
001
010
111
000
101
110
010
011
101
001
010
111
000
000
101
111
011
000
110
100
011
011
010
001
010
110
001
001
000
010
111
100
101
000
101
010
011
001
110
001
001
010
101
001
110
101
011
100
101
100
111
001
111
110
101
001
110
110
000
100
011
011
110
000
111
100
111
001
001
110
101
101
101
101
000
101
111
011
000
110
001
011
100
001
110
100
011
100
100
111
010
001
101
101
110
010
000
100
111
100
000
000
000
000
101
011
111
010
010
111
010
110
000
100
100
010
110
111
010
111
001
101
011
110
011
100
010
110
011
011
010
100
111
111
000
010
000
110
000
100
101
011
011
111
001
111
101
011
110
010
000
110
011
010
101
110
101
111
101
111
011
100
111
010
001
110
110
001
011
110
110
110
000
110
100
111
000
110
111
111
100
000
100
001
101
110
111
110
110
110
110
000
110
010
111
010
111
011
010
001
101
000
110
100
111
000
000
000
010
001
001
011
100
111
010
000
110
100
101
111
000
000
111
001
100
010
100
001
011
110
110
010
100
111
110
110
100
000
111
101
100
101
101
001
010
000
001
101
011
111
101
111
001
101
101
010
111
011
110
001
000
011
001
000
011
010
100
010
101
100
110
100
110
111
011
111
010
011
001
010
011
101
101
110
010
011
110
010
001
101
101
001
000
001
100
010
111
000
000
000
101
110
010
011
010
011
000
011
011
010
110
110
101
111
101
100
110
011
001
001
100
101
111
110
001
011
110
100
111
110
110
011
110
100
010
100
110
010
100
011
011
101
011
101
001
001
111
101
100
000
001
010
000
110
111
000
001
100
001
001
110
101
100
001
100
001
000
011
010
101
000
110
011
100
100
111
101
001
101
000
110
010
101
001
100
111
101
110
010
001
111
000
100
001
011
101
101
100
111
101
100
010
000
101
101
011
111
101
000
000
100
110
110
101
110
110
110
011
001
110
101
101
100
101
010
110
100
010
101
100
001
100
100
010
010
110
000
111
101
010
111
000
110
000
110
001
111
011
001
100
010
001
000
101
111
010
111
111
001
100
101
110
111
000
100
010
100
001
000
010
010
110
010
001
100
010
000
100
101
111
100
011
111
110
000
000
111
011
111
000
101
101
010
011
110
110
000
101
001
110
011
100
011
010
101
011
010
001
111
010
010
101
100
010
111
001
111
111
111
111
010
000
001
100
010
011
111
010
011
000
110
101
101
010
011
110
001
000
001
111
001
001
101
011
010
001
110
100
011
111
001
001
111
010
010
100
101
101
100
001
111
001
011
110
011
011
010
010
000
000
001
000
011
000
110
010
100
100
101
100
110
101
011
000
111
110
100
110
011
010
100
010
111
110
100
111
011
001
011
111
100
111
010
111
111
010
101
001
010
111
111
100
011
100
011
010
111
101
011
101
100
100
010
010
010
101
110
010
101
001
111
000
110
101
110
110
011
011
101
011
001
100
111
010
100
110
001
011
001
110
010
011
000
000
010
101
001
101
101
000
000
001
010
110
100
111
010
000
110
100
110
010
011
011
110
100
010
111
110
101
110
011
110
101
001
101
101
100
001
010
101
100
001
111
101
111
010
011
001
101
111
101
001
111
011
111
001
100
011
110
001
110
001
101
100
001
001
001
010
101
000
001
101
101
000
110
010
101
101
101
010
001
001
000
101
110
010
100
101
111
000
011
100
000
001
111
100
010
001
101
100
011
011
010
011
110
111
010
000
100
100
101
010
100
111
100
111
111
010
111
011
101
101
100
000
111
101
000
011
001
011
010
011
111
110
110
100
101
101
110
100
100
100
111
110
111
000
001
100
101
100
010
101
000
110
111
101
000
010
101
100
110
001
000
110
001
110
111
111
000
000
011
101
101
000
111
110
010
011
110
111
110
010
010
011
010
011
110
101
110
111
110
001
010
000
101
101
111
110
000
001
001
001
010
110
010
010
110
000
111
010
101
010
010
000
000
010
010
001
111
001
100
011
011
000
100
111
011
111
000
001
100
001
001
110
001
000
000
000
010
100
110
100
011
010
110
011
000
001
110
100
100
011
100
000
101
011
000
100
001
011
000
111
011
011
001
111
000
001
100
101
100
001
010
001
110
000
100
001
110
000
100
000
110
100
111
100
101
110
010
111
000
001
101
111
100
000
011
101
010
010
011
110
001
001
000
011
101
100
100
110
101
101
101
101
011
101
001
010
100
110
000
001
111
010
000
010
000
000
101
101
010
001
100
000
111
111
001
010
011
000
001
101
110
011
010
001
010
110
100
011
110
001
010
011
010
100
101
111
011
110
100
001
010
000
100
001
001
110
001
000
100
011
011
100
111
100
101
001
000
100
111
000
110
100
001
001
111
001
110
011
110
011
101
000
011
010
011
001
101
100
100
101
100
001
010
101
101
110
101
101
010
111
110
100
011
000
011
101
010
011
001
100
100
001
111
010
000
110
010
111
110
001
000
010
111
010
111
000
100
111
001
011
011
000
110
100
101
101
000
101
000
101
101
101
010
101
111
100
011
001
110
101
001
110
010
100
101
100
111
101
110
101
010
101
001
000
100
111
000
000
001
111
101
000
100
111
110
101
010
010
111
100
101
001
000
100
101
111
111
000
110
000
111
001
001
011
011
101
111
010
100
001
000
101
111
011
010
111
100
110
001
100
011
110
111
011
111
001
110
110
001
010
100
100
110
010
111
111
111
110
010
110
010
110
011
000
011
110
111
111
001
100
110
100
010
101
001
101
010
010
100
111
100
000
111
110
000
010
110
010
010
101
100
001
000
000
010
111
100
110
101
000
011
100
000
000
111
001
110
010
110
010
001
011
011
100
110
010
000
100
000
111
101
100
000
000
111
000
000
011
000
100
110
110
111
010
001
100
011
011
001
011
010
110
111
011
001
000
101
100
100
000
100
001
100
010
100
000
111
101
010
101
010
001
010
111
110
001
001
110
101
100
000
000
101
100
100
000
101
011
100
000
000
110
010
100
111
000
000
000
100
101
111
111
000
011
111
101
111
101
001
000
001
010
001
101
110
011
101
100
110
110
111
101
101
111
110
101
100
100
001
100
011
001
001
011
100
011
111
100
110
010
110
000
010
010
001
011
001
110
100
011
110
111
110
111
110
000
101
001
111
010
000
111
000
010
111
000
100
100
101
011
110
010
111
001
100
010
100
001
010
100
111
000
110
100
011
100
001
100
111
100
100
111
010
000
011
110
110
011
000
100
011
101
100
011
000
011
001
100
001
110
100
110
010
011
110
101
010
110
001
101
001
111
011
011
110
100
101
111
111
001
011
101
100
101
110
110
011
100
111
011
011
010
101
010
101
011
111
010
011
111
000
101
000
000
010
000
010
010
100
011
000
100
111
010
011
111
111
001
111
001
101
101
111
110
111
001
111
111
110
010
011
110
001
100
010
101
100
010
001
000
001
010
111
100
111
001
111
000
100
010
010
000
100
100
001
100
011
100
111
111
101
101
010
001
010
101
000
001
100
100
000
110
111
010
010
101
010
001
000
000
010
011
010
111
101
010
010
000
111
101
100
010
101
100
101
101
100
110
111
111
001
001
011
010
101
010
011
011
011
011
111
100
011
111
111
001
010
110
101
010
110
111
110
001
100
111
110
100
111
111
001
011
110
010
111
010
111
001
000
000
101
100
000
110
101
011
011
101
101
100
100
010
110
110
001
001
110
010
001
100
111
100
101
101
101
101
100
000
011
001
110
010
110
101
011
011
101
110
110
001
111
000
111
101
110
100
001
100
001
111
111
011
000
111
001
011
110
111
001
011
110
001
011
101
110
011
001
011
001
110
101
110
101
001
011
001
000
000
011
011
001
111
111
100
001
001
101
101
111
010
111
000
110
000
001
111
001
111
000
101
100
001
010
110
001
110
110
011
100
001
010
111
110
001
110
101
000
100
100
101
011
101
111
000
010
001
000
001
010
111
010
111
110
101
111
110
101
110
111
001
010
000
001
000
111
001
001
001
101
000
100
101
001
110
010
100
011
100
110
000
000
101
101
110
111
111
010
110
000
100
110
111
100
110
101
110
011
100
110
000
110
001
100
001
110
100
100
000
011
000
100
111
010
111
000
110
000
100
010
100
101
100
001
000
000
000
000
001
010
111
100
111
110
100
001
101
100
111
100
001
101
011
001
101
111
001
111
010
000
101
001
110
100
001
001
111
011
011
010
101
000
000
011
011
110
110
001
000
001
010
101
100
100
111
011
110
111
101
100
001
000
111
010
101
110
100
110
001
010
010
101
000
011
110
111
100
111
001
100
111
111
110
111
010
100
001
001
000
010
001
001
011
011
001
110
001
010
010
111
111
100
101
000
001
101
101
111
001
110
100
011
010
010
100
110
110
000
011
000
010
011
110
110
100
111
000
010
010
000
001
101
110
110
100
011
111
111
011
101
010
110
001
011
101
001
011
101
101
001
000
010
101
011
000
100
111
011
010
011
010
100
101
100
000
101
011
011
010
101
110
010
010
110
011
111
101
110
000
001
001
000
101
101
111
000
011
010
110
000
100
110
010
010
011
010
101
111
100
010
100
010
010
101
011
110
010
000
010
001
100
111
111
111
100
011
110
001
100
110
010
111
011
001
000
111
101
010
101
010
000
000
010
001
111
110
011
000
110
001
000
011
100
011
000
110
011
101
111
010
110
001
010
110
011
110
101
100
011
110
010
110
110
001
010
101
110
010
110
010
000
100
001
110
101
100
101
111
111
010
010
001
010
011
111
111
011
101
101
111
110
000
101
010
001
000
101
011
001
011
101
100
101
100
000
000
011
101
000
100
111
010
000
011
010
100
100
000
001
100
001
101
001
001
010
101
000
010
010
101
011
000
010
101
101
011
111
111
111
101
101
001
011
111
101
001
010
010
111
101
100
001
011
011
001
110
110
100
010
110
001
000
010
100
011
110
101
100
101
000
110
000
000
111
101
000
010
001
111
111
100
010
110
101
011
001
001
000
000
110
011
100
111
111
011
010
101
001
111
000
101
010
010
011
101
100
011
001
110
101
001
010
100
101
110
011
000
010
001
111
111
110
110
000
010
000
101
000
110
101
110
000
010
010
011
001
110
111
001
011
100
101
100
111
011
100
101
111
011
110
100
001
100
110
101
100
011
100
001
010
111
100
101
001
100
010
100
001
110
001
011
100
001
000
110
110
100
100
010
011
000
101
011
100
110
000
110
111
001
101
100
011
010
101
000
010
000
101
111
110
010
110
000
110
101
000
111
110
000
000
000
011
100
110
111
101
111
111
101
011
010
011
001
111
000
011
101
001
001
100
101
100
000
110
110
100
001
010
001
010
111
110
011
101
100
100
001
010
011
011
100
100
000
100
010
110
001
001
010
100
011
010
011
000
010
001
000
111
010
011
010
011
111
000
101
000
000
011
100
011
100
110
101
000
011
111
000
001
010
101
110
001
011
000
101
111
000
010
000
101
100
000
000
010
000
111
010
100
101
101
000
010
101
100
110
101
010
001
111
000
100
100
100
010
100
100
110
001
101
010
000
000
010
010
011
000
001
110
001
111
101
110
001
110
100
100
100
100
100
101
010
001
001
000
011
000
010
101
101
001
001
101
101
011
001
000
110
100
100
100
101
100
111
001
110
001
000
001
110
111
011
101
010
011
001
001
000
010
111
001
110
011
011
001
001
111
000
101
111
010
110
101
111
101
111
111
011
110
110
111
110
011
001
010
101
001
010
101
111
011
101
000
010
000
010
001
001
001
101
000
000
100
110
110
011
010
110
100
001
101
010
011
110
100
101
010
011
010
101
011
111
000
001
110
011
111
011
010
000
101
010
111
011
001
100
100
110
000
011
111
001
001
001
110
100
011
110
010
100
111
100
101
001
100
000
010
010
011
111
110
101
111
110
001
011
100
110
010
011
000
011
111
101
111
110
011
011
001
110
000
101
110
110
000
110
111
101
000
110
110
001
101
011
010
011
111
011
010
000
100
011
001
000
101
100
101
001
100
000
010
101
011
000
101
011
111
101
010
100
100
001
010
110
111
111
000
001
000
011
001
101
100
100
010
111
111
111
001
100
011
101
101
000
100
110
100
001
100
100
110
001
000
100
100
100
110
010
001
101
101
110
011
101
001
110
001
111
101
111
100
010
011
111
101
011
011
100
010
101
000
001
011
101
010
110
000
010
011
001
111
010
010
011
001
110
011
000
110
010
110
101
000
101
010
000
011
001
100
000
010
111
010
110
111
010
101
011
010
110
010
010
001
101
001
100
000
110
011
011
011
101
101
100
101
010
111
001
100
010
000
101
010
011
001
100
010
100
100
111
100
011
000
011
101
001
010
001
011
001
010
001
111
001
010
001
010
110
111
101
101
110
011
101
101
101
101
001
110
101
001
010
001
100
110
101
000
000
110
111
000
010
110
100
010
111
111
110
001
111
011
000
110
100
101
110
010
000
011
110
001
000
010
000
110
110
011
010
010
000
011
101
010
110
100
110
001
111
011
111
100
011
000
111
100
110
000
110
100
111
011
110
101
111
001
010
110
001
001
000
010
010
111
000
000
010
111
010
000
100
011
101
111
000
001
011
101
110
011
100
001
110
100
001
100
101
010
110
010
111
101
100
101
010
101
111
001
101
000
000
110
010
101
000
111
010
101
101
001
111
100
111
100
100
111
001
000
011
100
110
110
111
010
010
110
001
011
010
110
001
100
010
000
001
110
001
101
001
111
101
000
001
000
110
101
101
011
011
111
001
001
110
100
101
001
110
000
011
110
000
011
100
010
100
100
111
001
001
100
111
101
111
001
111
011
101
011
000
001
001
110
101
010
001
011
101
111
101
110
010
100
110
110
000
001
111
110
001
100
001
000
110
011
111
001
011
111
110
001
011
001
100
100
111
100
001
100
010
110
101
000
111
010
110
011
101
111
101
100
001
010
110
110
101
011
010
111
100
110
101
011
010
000
000
100
110
010
000
100
000
100
001
100
010
001
001
001
110
000
101
100
100
001
011
110
011
101
000
100
000
101
100
110
100
100
100
000
110
001
101
010
111
000
001
010
101
011
011
011
111
011
111
101
101
010
000
011
110
010
010
110
000
110
101
111
101
000
110
111
000
000
001
110
110
101
010
000
111
010
111
100
111
110
011
101
110
010
011
111
111
111
001
011
000
010
100
110
010
111
101
101
101
101
001
010
000
011
010
010
001
110
111
111
110
000
100
010
010
101
111
011
010
100
010
111
101
001
011
100
000
001
100
000
111
011
110
111
011
010
000
100
100
010
111
101
010
001
001
010
001
111
000
100
011
001
001
000
101
110
000
111
111
010
100
011
001
111
001
111
101
000
001
000
010
010
000
001
010
101
111
001
011
100
011
101
011
001
001
101
100
011
110
110
111
111
010
010
011
001
101
101
100
001
100
010
111
010
101
010
010
010
010
011
100
000
000
100
100
000
010
100
111
000
000
111
111
100
010
100
111
010
100
001
110
011
011
000
000
000
010
100
101
110
111
111
010
001
100
110
111
101
011
101
011
111
011
010
001
010
010
111
100
000
010
110
001
011
111
010
000
111
101
111
110
001
101
111
110
001
111
011
011
000
011
110
100
001
010
100
010
111
101
110
110
011
010
000
111
010
001
001
111
100
000
111
001
111
100
100
001
101
101
011
100
011
101
010
111
010
010
101
101
111
101
001
111
111
101
010
010
001
011
000
011
111
001
010
110
100
111
110
101
000
101
110
010
100
100
101
000
110
011
110
100
011
000
000
111
111
010
010
101
111
111
011
111
001
001
010
010
100
001
001
100
101
001
001
000
000
111
111
000
011
000
011
011
000
010
011
010
000
100
111
101
100
011
110
000
101
010
010
110
010
001
110
001
000
011
111
011
011
001
110
001
111
100
001
111
011
001
000
101
100
110
010
010
010
001
110
000
111
010
110
101
100
111
010
010
111
000
110
101
010
011
000
001
010
110
011
000
101
111
100
000
000
100
010
010
010
110
011
100
111
111
000
011
111
010
111
110
100
000
100
001
101
100
010
011
110
000
010
001
000
010
011
111
010
010
110
110
000
011
001
100
111
010
010
101
111
100
001
000
010
111
010
100
101
010
011
111
101
001
111
110
101
110
100
011
110
011
000
111
101
111
001
100
101
010
110
100
101
110
000
100
000
010
010
011
011
010
011
011
100
111
010
100
011
000
001
010
100
110
100
010
011
000
011
111
100
111
010
111
101
111
101
011
111
100
111
011
100
010
110
000
011
001
011
100
011
001
111
001
100
000
000
100
101
100
001
010
101
111
000
100
011
110
100
111
010
110
000
110
111
000
000
111
000
011
001
101
001
110
111
100
100
100
011
001
111
110
100
110
101
101
011
010
111
000
100
001
010
110
010
001
000
001
100
010
110
111
110
101
100
011
110
101
011
000
000
011
100
010
000
110
101
011
001
100
010
100
101
100
000
011
111
111
000
001
100
101
010
111
001
100
000
100
101
001
100
011
100
001
011
001
111
111
110
101
001
100
101
001
001
000
010
000
111
011
010
001
110
100
011
000
100
000
001
110
001
111
011
111
010
001
101
010
101
000
111
110
100
010
010
101
100
101
000
001
100
011
001
111
100
100
110
001
001
111
101
100
110
011
011
110
000
010
101
100
010
001
110
011
101
101
000
111
001
001
011
001
100
001
101
011
010
100
011
010
110
010
111
101
001
100
010
010
011
101
111
010
100
101
011
001
111
101
101
101
011
000
100
100
010
011
000
000
100
100
110
010
010
011
110
001
111
100
000
001
110
111
100
111
110
011
010
111
011
001
111
010
001
001
110
001
001
010
111
111
010
011
000
101
001
011
110
010
001
101
000
101
011
011
010
110
011
101
010
110
100
100
101
100
010
110
100
101
110
010
111
100
101
101
111
101
100
011
011
000
111
011
111
111
010
000
100
011
110
011
001
011
010
101
111
110
100
000
000
010
101
000
000
000
000
000
100
011
001
010
011
101
000
110
101
110
011
000
000
000
110
000
110
100
101
101
111
100
011
100
001
101
000
111
100
101
011
110
011
010
011
011
111
010
001
000
111
010
011
011
110
110
000
000
000
100
101
110
000
011
011
011
110
111
010
011
100
010
010
000
111
010
110
100
111
111
011
001
001
001
111
001
000
011
011
111
101
010
010
000
100
000
110
000
000
110
110
100
000
000
010
000
101
100
101
110
011
100
100
001
001
011
011
011
110
101
110
000
001
110
101
011
001
100
001
110
100
100
111
000
010
101
000
011
110
101
110
110
100
000
100
111
001
010
101
010
010
111
011
001
011
011
000
101
001
000
100
111
001
111
000
100
001
011
001
101
101
100
110
001
011
001
010
011
100
001
011
000
110
000
001
001
011
100
001
010
110
000
110
101
101
100
011
110
100
101
100
110
101
001
010
101
111
101
000
100
010
110
110
000
110
111
111
001
100
101
001
011
110
000
001
101
111
000
111
101
111
100
111
000
101
100
011
100
001
101
001
011
100
101
000
001
101
000
011
011
101
110
101
101
111
001
001
001
101
001
100
101
010
110
011
011
101
001
110
010
000
001
111
001
100
110
111
001
001
111
100
100
011
011
010
111
010
101
011
010
000
100
110
010
010
001
110
010
011
001
101
011
111
110
111
011
111
010
010
011
000
011
111
110
110
001
010
101
000
000
001
100
010
010
001
100
110
010
000
000
000
000
100
000
001
010
011
010
111
010
111
100
101
110
100
010
001
000
000
100
001
110
000
000
010
110
010
010
010
010
011
010
001
000
111
101
101
010
101
100
010
010
110
100
110
011
101
101
110
100
011
011
101
111
111
000
000
010
000
011
001
110
011
001
101
011
001
001
101
101
101
100
101
001
010
101
111
111
000
001
011
111
101
000
001
111
111
001
011
001
000
010
001
111
001
010
111
000
110
111
101
110
110
001
010
101
011
111
011
101
010
111
000
001
001
010
101
001
100
000
000
111
000
101
011
001
000
100
001
001
110
010
010
000
010
011
111
001
000
110
101
000
000
010
100
100
100
100
101
011
010
101
011
101
111
000
111
011
011
000
100
011
110
101
011
101
011
010
000
110
101
100
101
010
100
101
000
011
111
011
110
100
110
001
110
011
001
111
110
100
100
111
110
111
101
111
101
001
010
110
110
100
011
000
010
010
101
001
001
111
111
101
100
111
011
010
100
111
100
000
001
001
001
011
000
110
000
100
001
101
110
000
011
001
011
101
101
100
001
001
100
010
010
011
110
101
011
010
011
101
011
011
001
100
010
100
000
000
011
010
101
011
010
011
000
100
110
111
000
110
110
010
010
100
100
111
100
000
100
001
110
111
111
101
111
001
001
001
001
010
110
010
111
101
011
111
001
001
101
110
111
001
100
111
011
110
010
101
110
100
101
001
001
000
000
101
001
100
001
001
100
110
101
101
011
111
110
000
001
001
010
110
100
001
001
010
011
010
010
001
111
000
110
111
111
100
011
001
010
011
101
101
101
011
100
000
111
000
001
111
101
010
001
010
100
010
111
001
011
010
000
010
101
111
001
010
100
101
110
010
000
110
101
011
110
000
110
001
001
111
100
000
000
001
100
000
010
110
001
100
000
110
010
101
101
011
110
110
001
110
001
011
111
111
111
010
101
100
000
110
100
010
111
100
010
001
011
010
010
100
110
011
011
111
001
101
110
110
011
000
011
101
110
011
111
101
111
110
001
001
100
110
010
111
111
100
101
101
000
010
010
100
111
111
000
010
010
000
010
101
001
110
001
111
111
000
100
001
000
001
001
111
011
110
101
101
001
101
111
010
110
101
110
000
110
011
000
110
101
101
110
011
100
000
111
101
101
101
110
011
100
010
010
000
111
000
111
000
001
001
110
000
000
111
010
001
101
111
010
001
000
111
110
110
000
101
011
101
001
001
000
100
101
100
000
000
001
001
110
011
000
000
110
000
000
101
001
100
001
010
100
010
001
001
101
101
100
000
010
011
100
001
001
011
110
011
000
110
110
011
010
000
010
111
101
010
001
100
010
111
000
110
111
110
110
000
011
111
100
101
100
110
010
010
010
100
110
000
000
101
110
011
001
111
000
111
110
010
001
010
111
101
111
100
100
011
001
101
000
100
110
000
000
100
000
110
110
001
100
010
101
010
100
000
001
110
110
111
010
010
010
101
101
111
010
100
011
000
101
101
010
111
111
111
001
011
011
010
001
110
000
011
101
101
001
011
111
010
000
011
101
001
011
001
101
111
100
110
101
010
101
100
000
001
111
100
010
010
100
000
101
010
100
111
110
011
101
101
100
101
101
100
010
000
100
001
101
110
101
100
101
010
011
101
101
011
010
000
100
010
100
000
101
101
100
101
011
101
000
111
100
110
011
010
111
001
111
010
010
001
011
011
010
111
101
111
111
110
001
101
010
000
001
011
010
100
010
010
100
110
110
011
010
010
001
111
000
000
101
100
001
001
001
111
101
000
110
101
000
000
001
110
110
000
101
000
110
100
011
001
111
010
001
110
110
111
100
011
000
011
110
001
010
100
001
001
001
011
110
011
010
011
001
000
000
000
100
111
001
100
001
101
111
011
100
001
101
010
101
000
000
001
100
000
100
000
111
111
100
110
100
101
010
011
110
000
000
011
100
110
110
110
011
000
000
000
100
000
001
011
011
011
110
001
010
111
010
000
111
110
101
100
100
001
110
001
100
000
100
011
011
010
000
110
110
001
000
000
100
101
000
111
011
111
111
101
011
110
100
100
000
111
000
011
001
110
001
111
110
101
111
111
011
100
110
011
001
011
010
001
010
001
100
000
000
011
000
101
001
001
110
011
011
011
100
001
101
101
010
101
111
101
101
100
011
011
101
100
011
001
100
101
010
001
011
101
110
110
011
001
011
100
001
010
111
111
001
100
001
110
100
011
001
000
001
101
010
100
010
101
011
111
111
000
010
100
010
001
010
010
111
111
011
111
111
101
010
000
011
001
001
111
000
110
001
011
001
000
000
100
010
010
100
110
100
001
110
101
110
100
110
101
001
100
100
000
111
100
110
011
101
100
111
111
100
010
111
101
000
000
110
101
001
000
011
101
110
101
110
011
111
101
110
111
110
110
111
110
100
000
001
110
101
101
101
111
101
000
100
111
011
011
100
100
111
101
101
001
000
011
111
011
100
100
111
010
001
111
111
011
011
000
010
110
010
110
001
011
000
100
001
101
101
110
111
111
110
110
000
011
101
011
101
010
001
001
100
001
010
010
111
101
011
011
101
101
111
011
111
011
001
010
001
010
001
001
101
001
110
010
001
100
010
011
000
010
011
010
111
001
000
011
011
111
010
001
001
110
110
010
110
111
001
000
111
100
010
111
111
101
010
111
111
100
000
101
010
100
110
011
000
101
101
001
010
010
010
100
011
100
010
000
010
111
000
010
010
000
000
010
001
000
101
000
110
100
010
010
111
001
101
111
101
110
001
010
011
100
100
111
100
100
010
010
101
110
010
110
111
001
101
001
010
011
101
000
111
101
100
111
011
010
011
110
010
010
001
001
100
110
000
111
111
101
010
101
010
110
110
111
110
111
100
011
000
011
100
110
001
111
010
101
010
001
111
000
101
100
001
101
001
011
101
000
101
111
010
110
100
101
101
000
101
111
000
011
011
010
011
010
111
001
110
110
110
011
110
110
101
011
101
101
101
110
000
000
110
100
110
101
110
111
101
001
111
011
111
110
100
000
100
010
010
111
110
101
100
011
000
110
010
011
111
101
100
011
011
111
110
000
111
111
011
010
010
010
001
010
110
100
011
011
111
110
111
011
100
101
111
011
111
001
100
100
010
110
101
101
010
111
001
011
010
101
101
111
111
001
110
010
110
000
001
011
111
100
010
110
111
000
111
111
000
010
101
110
001
101
100
101
001
001
000
010
111
101
010
101
000
010
001
100
010
101
110
111
000
001
110
001
111
011
000
101
111
101
011
110
011
110
110
101
011
101
111
110
010
010
111
101
010
101
101
111
111
001
100
100
011
110
101
111
100
111
000
000
011
001
000
100
110
101
100
001
100
000
111
111
010
011
110
001
101
100
111
111
001
101
000
101
001
111
000
000
011
101
110
001
001
100
011
010
001
010
111
011
101
111
101
111
101
000
010
001
110
000
110
101
111
100
111
100
100
010
110
101
110
100
000
100
101
010
010
101
010
001
100
110
000
111
110
011
001
110
101
000
001
100
101
101
101
010
101
110
111
111
101
101
000
110
011
000
001
010
100
000
110
110
100
001
110
001
001
101
110
000
110
010
000
011
101
011
100
111
111
111
101
101
101
011
001
100
001
010
111
011
111
001
110
111
000
111
010
011
001
011
111
100
101
101
110
100
000
011
110
001
110
100
010
101
101
110
100
100
011
001
100
101
111
111
100
110
010
000
000
011
000
000
111
100
101
011
111
010
000
110
101
100
000
010
011
001
101
101
010
010
111
011
100
111
101
110
100
111
010
001
110
011
011
100
101
100
111
110
101
111
010
011
001
010
011
100
001
111
100
111
011
110
010
010
110
010
101
110
111
010
100
010
010
101
000
011
001
001
100
101
100
001
010
101
001
001
111
110
101
111
010
100
101
110
011
010
111
010
110
000
100
111
010
101
000
010
101
010
001
101
101
101
001
110
110
110
011
111
111
101
010
111
001
110
011
111
100
100
111
111
110
111
011
101
110
000
111
100
101
101
001
111
001
101
001
110
000
001
110
110
001
101
111
111
101
101
110
001
100
000
001
100
011
100
011
111
110
000
011
100
100
111
010
101
111
101
111
101
111
101
101
100
001
010
111
111
101
101
110
011
011
010
010
101
100
110
100
100
011
011
110
011
100
010
011
000
000
001
111
100
011
100
101
010
001
111
110
111
100
001
110
011
001
100
111
101
010
101
111
100
110
010
010
101
111
100
101
111
110
101
001
010
000
010
100
101
001
011
111
100
100
111
101
000
001
010
000
100
101
011
100
001
101
100
111
001
101
100
101
001
100
011
011
011
010
001
100
011
011
101
100
010
011
100
011
010
010
001
111
000
010
100
101
010
001
100
000
011
110
101
011
100
110
111
000
110
110
100
011
011
000
001
000
010
000
000
011
110
110
110
100
001
100
110
110
110
011
001
100
011
001
001
111
110
101
000
101
001
111
101
000
000
101
010
011
011
011
101
110
001
001
111
001
011
000
100
010
010
011
011
011
110
110
101
000
111
100
011
011
101
100
000
110
100
110
100
101
100
100
010
001
010
001
110
001
000
110
000
111
101
011
100
000
010
100
101
000
100
101
110
101
010
011
001
100
011
101
101
011
110
111
111
010
111
111
011
100
010
001
100
111
000
100
111
101
110
000
000
001
111
010
000
001
101
010
011
111
110
001
100
001
101
100
010
100
001
100
111
011
001
111
101
111
001
011
100
101
001
000
010
011
100
100
110
111
100
100
100
100
110
100
001
101
110
010
011
101
101
111
111
110
100
001
101
110
101
111
110
100
000
100
101
110
110
011
000
111
100
101
001
001
101
001
100
110
100
101
000
100
011
100
110
100
000
011
011
000
101
100
000
011
010
100
011
101
011
110
001
010
111
111
110
010
010
000
011
110
101
100
111
011
011
011
100
101
010
000
111
101
011
101
000
101
001
110
111
011
010
100
010
010
001
110
001
100
011
010
000
001
101
001
110
001
011
110
000
010
011
111
010
000
110
010
111
101
101
000
010
011
011
010
111
000
100
010
010
100
110
100
001
000
000
001
000
011
110
100
111
101
101
110
111
111
010
101
001
100
011
001
011
001
001
111
110
100
101
100
011
011
010
110
001
000
001
011
111
101
111
011
101
000
011
000
001
111
110
100
001
010
011
010
110
001
000
010
110
010
110
100
001
110
100
110
111
110
010
011
001
011
110
111
101
000
010
010
111
000
111
100
000
101
101
100
001
010
111
000
000
110
110
000
111
100
000
101
110
001
010
010
101
000
101
100
111
101
011
011
000
001
100
110
011
001
001
001
001
111
001
111
011
110
110
001
100
111
100
101
111
000
110
101
001
001
111
111
010
001
100
111
010
111
011
011
001
000
000
110
110
100
001
111
111
000
011
010
111
100
001
110
011
100
011
000
110
010
100
110
110
011
100
010
010
011
000
001
110
101
101
010
111
111
101
100
011
100
000
101
111
111
011
010
010
110
000
101
010
000
110
100
010
011
011
011
000
110
010
001
101
011
000
111
100
011
110
001
101
000
110
100
101
001
101
000
101
110
101
111
000
010
011
110
110
100
100
101
100
110
001
000
011
000
010
001
000
111
110
011
000
101
010
101
111
010
001
101
110
011
011
000
011
001
100
010
011
011
001
001
001
011
111
100
010
010
011
000
001
011
000
010
010
000
010
000
001
111
110
010
101
001
010
100
100
111
110
110
100
001
110
001
101
110
100
100
110
011
000
100
011
101
001
100
000
010
001
110
100
101
001
111
011
110
111
010
011
000
001
001
111
011
111
111
011
000
100
110
110
110
110
111
000
101
111
000
101
110
000
110
001
101
001
101
111
001
011
000
010
001
110
110
100
110
111
000
100
100
111
011
101
101
011
001
011
010
101
101
000
000
101
111
111
011
010
011
110
010
011
011
010
010
100
110
010
011
101
100
000
111
111
010
000
100
001
101
111
111
011
111
011
001
010
001
100
000
111
100
100
101
001
010
110
101
000
111
011
111
011
011
111
011
111
100
001
000
010
011
111
111
011
001
101
010
011
100
110
001
100
001
001
101
100
110
000
110
110
010
100
011
010
110
000
110
101
101
000
111
100
010
111
000
001
011
010
001
111
101
110
010
000
010
100
001
001
000
010
110
110
001
111
000
100
101
011
101
110
101
100
111
011
000
000
100
010
011
001
110
011
111
011
011
000
011
001
101
101
101
001
101
111
010
101
111
001
001
010
010
010
001
010
001
010
111
011
000
001
010
100
011
110
100
101
110
000
011
101
111
111
101
001
101
011
100
111
101
110
010
000
000
010
010
000
111
100
110
010
011
000
010
010
000
011
010
011
101
101
000
001
110
000
110
001
110
100
100
101
011
010
110
100
100
111
011
101
110
001
100
010
100
110
101
001
110
101
110
100
000
111
101
000
000
000
110
010
100
110
101
111
100
001
010
001
010
001
110
000
110
011
000
010
000
100
110
000
001
000
100
000
001
010
111
110
010
101
000
101
010
010
011
001
001
111
010
010
010
101
100
111
111
001
011
001
101
001
101
100
111
110
011
100
011
100
100
011
011
010
001
101
100
010
101
100
111
101
101
110
001
100
110
010
000
011
110
010
101
001
111
101
101
000
111
001
111
000
000
100
111
111
101
010
010
000
011
011
001
010
111
101
010
100
011
011
111
011
101
001
111
001
110
000
000
110
001
100
010
100
111
010
101
011
001
111
111
001
001
101
011
010
100
111
110
100
111
111
100
110
101
110
010
010
101
101
010
110
000
010
011
110
100
011
111
111
010
110
101
000
101
100
101
001
101
010
001
111
111
100
010
001
111
010
010
101
111
110
001
100
100
010
111
101
001
001
000
101
010
001
100
100
111
010
101
000
100
011
001
010
010
100
001
010
000
111
000
101
110
111
110
011
001
010
001
001
110
010
110
110
000
110
101
111
001
101
001
101
010
000
111
000
011
000
011
000
111
101
001
000
100
100
110
100
111
110
111
111
010
011
110
111
111
010
111
010
010
001
110
010
011
000
011
100
001
000
111
111
110
100
010
111
100
110
101
001
010
111
111
110
111
100
000
011
000
010
110
100
111
010
001
111
000
110
001
100
100
010
000
110
000
001
000
001
111
001
010
101
101
011
000
110
100
011
001
111
100
111
011
010
010
010
011
110
001
010
111
110
101
010
110
010
001
110
101
101
101
101
000
000
011
001
110
011
100
100
000
101
101
101
001
100
001
110
001
000
100
110
100
010
001
000
111
100
100
101
100
111
101
011
011
111
111
001
000
111
000
110
010
111
101
110
101
001
101
010
110
101
111
110
010
000
101
111
001
101
110
101
111
011
101
010
010
011
111
101
001
111
100
010
010
010
010
110
010
101
011
101
111
100
010
001
100
100
101
000
111
010
111
100
010
111
101
011
100
000
011
110
010
110
101
000
011
000
100
001
010
111
101
010
110
000
001
010
000
000
111
101
001
011
110
101
010
110
001
010
011
000
110
111
011
110
111
110
011
111
010
010
001
000
001
000
011
000
011
111
111
011
010
011
100
011
000
011
111
100
110
111
101
001
100
111
010
010
111
010
010
010
100
101
001
111
000
011
101
111
000
101
010
111
000
100
110
111
010
010
001
111
000
000
001
011
110
001
011
111
100
011
110
011
110
111
011
010
110
101
100
101
001
010
101
101
100
001
111
110
111
101
111
100
011
001
000
001
001
000
011
011
110
000
001
001
101
001
101
010
111
110
000
111
100
000
110
101
110
100
101
100
100
100
100
111
110
010
010
101
100
010
101
111
011
000
010
111
001
001
011
001
111
101
101
100
101
011
010
110
111
100
011
110
010
110
110
001
100
011
101
011
011
001
000
111
011
100
100
110
110
011
101
010
011
011
000
001
111
011
001
110
000
100
011
011
100
100
001
011
111
100
101
111
001
111
101
101
111
001
101
010
111
001
001
100
101
110
111
111
011
100
111
110
011
111
001
001
000
110
010
101
010
110
100
001
001
000
101
010
111
100
110
011
101
100
110
001
111
110
101
000
001
011
110
011
101
110
011
110
010
101
100
000
100
111
010
001
001
001
100
011
001
010
011
111
100
111
000
100
100
010
110
101
101
010
110
110
010
000
011
100
111
011
111
001
101
101
110
011
001
001
011
000
011
011
010
111
101
100
001
100
011
111
011
111
110
110
101
000
010
010
100
111
010
110
101
110
100
010
000
010
011
000
001
001
001
011
100
110
111
011
100
000
101
110
010
111
011
110
000
001
101
000
011
001
011
110
000
100
001
011
101
101
010
101
001
111
100
101
110
100
000
001
011
000
100
011
111
100
011
000
000
000
110
001
011
100
010
111
000
001
100
011
011
101
100
101
011
001
001
110
000
100
101
010
101
011
001
010
111
101
110
001
001
110
111
011
010
100
010
110
010
110
111
100
111
100
001
101
100
111
011
010
001
001
101
110
010
101
011
000
011
101
000
100
100
001
011
000
100
100
101
001
100
001
111
100
010
101
111
010
110
000
101
111
010
000
110
100
011
110
111
010
001
010
101
001
110
111
111
101
100
101
001
110
111
111
101
110
101
001
110
110
110
111
100
000
011
011
001
000
001
111
001
111
010
001
100
001
000
100
110
101
000
010
001
011
101
000
001
110
011
001
101
011
100
000
011
111
001
111
011
001
110
110
010
110
001
011
010
100
110
110
001
101
000
000
101
111
000
110
100
001
000
110
100
010
101
001
111
110
000
001
010
000
101
101
101
000
110
101
000
011
100
100
010
011
000
010
011
110
100
110
011
100
010
100
111
010
001
001
100
111
100
101
100
100
000
011
110
010
001
010
010
100
111
001
000
011
100
110
010
110
011
000
010
010
110
001
010
011
010
111
001
101
011
101
001
011
110
110
000
100
100
001
101
000
110
100
011
010
001
110
000
110
001
000
010
010
011
101
110
111
000
100
110
001
110
101
001
111
001
110
000
111
100
100
111
001
001
000
101
000
011
111
111
010
101
101
000
110
111
111
010
000
001
111
010
011
001
011
010
110
011
010
101
100
110
110
101
101
010
011
100
011
000
101
100
011
011
010
010
111
110
100
010
101
000
010
011
010
101
000
010
110
111
011
100
100
001
101
001
100
101
001
110
001
000
010
101
011
100
010
110
011
011
111
000
010
001
000
101
100
001
100
011
000
111
001
001
000
000
001
110
010
110
111
100
110
100
000
010
010
110
011
110
010
101
000
111
100
011
110
110
110
101
000
101
001
111
011
010
110
011
101
000
100
110
100
001
111
000
110
110
001
100
000
110
100
011
111
100
101
110
010
000
011
010
001
011
110
011
101
100
011
001
000
011
000
101
101
111
001
011
101
000
100
011
000
000
001
000
010
101
001
000
000
011
001
001
101
100
100
001
001
110
110
001
000
110
011
100
100
111
101
011
111
101
001
110
000
000
101
000
010
101
011
011
101
110
100
101
111
101
101
001
011
000
101
010
111
100
101
011
011
010
011
110
000
101
111
100
010
011
001
010
010
111
111
010
110
001
101
011
110
101
011
111
100
100
001
010
010
011
001
100
100
100
000
010
111
100
010
001
110
001
011
001
100
111
111
001
110
001
101
000
110
111
000
011
110
010
001
010
011
111
011
001
000
111
111
100
011
100
011
000
101
000
011
111
100
001
110
110
001
111
011
010
010
011
010
001
100
011
101
101
001
100
100
100
110
101
011
101
111
011
100
100
100
000
111
101
110
010
100
000
010
011
000
101
000
101
110
110
110
111
100
100
010
011
100
001
000
001
000
100
110
101
111
011
100
110
001
011
101
110
001
110
110
101
000
011
011
100
011
010
001
101
101
011
011
001
111
000
000
101
110
000
100
111
001
010
101
010
101
101
010
100
010
011
011
111
110
100
100
000
100
010
101
010
111
100
100
100
010
000
110
111
010
010
011
110
100
000
111
110
101
100
100
001
100
100
111
010
110
100
100
100
101
010
111
000
100
100
010
001
001
111
010
011
110
100
100
100
010
100
111
110
011
000
100
011
100
110
011
100
000
110
000
011
000
001
011
110
010
010
011
111
011
101
000
111
001
001
111
100
111
111
111
100
100
100
100
001
111
100
110
000
110
011
000
000
001
010
011
101
100
000
000
110
100
011
110
000
011
101
101
110
111
111
010
001
100
010
111
110
011
111
011
101
101
110
000
010
010
110
011
001
001
011
000
001
110
110
110
101
001
110
010
011
100
111
001
000
000
111
001
000
000
000
010
110
110
011
000
110
011
110
001
111
001
111
010
001
011
000
011
110
101
111
011
100
100
100
010
100
000
001
011
100
011
100
010
000
001
011
111
000
001
011
100
010
101
000
100
110
110
001
000
001
011
000
000
111
100
111
000
111
011
010
100
011
110
010
000
000
001
110
111
000
010
111
111
011
100
000
000
111
101
011
100
110
000
100
000
001
101
000
101
111
010
111
110
010
000
101
100
010
101
001
011
101
011
011
001
000
110
110
001
100
000
110
111
110
100
011
101
110
101
110
110
100
111
110
011
000
001
100
111
110
101
010
101
110
101
001
001
101
110
111
100
011
010
010
000
110
100
110
011
101
101
000
101
011
111
111
110
111
000
001
100
000
001
001
010
000
000
101
000
010
100
111
110
101
011
110
011
010
100
011
011
111
110
101
010
011
010
100
000
011
110
000
001
100
000
100
010
100
001
111
111
010
100
010
010
011
111
001
110
010
000
011
000
100
111
110
001
111
001
100
110
000
101
101
111
001
011
101
101
011
011
010
010
010
110
111
000
010
100
111
111
011
001
000
100
111
010
000
001
111
101
100
010
001
111
001
001
111
010
001
010
111
100
010
011
001
011
111
110
000
010
010
111
011
101
001
000
111
111
110
010
011
101
011
000
101
000
110
111
000
111
111
111
001
101
001
110
001
100
111
001
010
100
010
010
111
001
111
110
001
010
011
101
010
111
110
100
111
000
110
100
001
000
100
110
111
101
000
001
100
010
011
100
111
010
001
100
010
110
010
010
100
101
111
111
111
011
001
010
011
111
011
101
000
011
010
110
010
110
110
000
101
111
110
110
100
011
001
100
111
110
000
110
011
010
111
011
011
111
101
001
001
110
000
100
000
101
001
001
001
011
011
101
101
110
010
011
110
100
011
011
100
001
100
111
010
111
100
100
011
110
011
010
000
010
011
010
010
011
011
011
101
001
111
111
111
101
100
001
010
000
110
000
011
011
100
001
001
101
001
100
101
101
001
100
000
111
000
011
111
110
110
001
001
011
110
101
010
101
001
000
110
111
111
101
011
111
100
001
000
101
001
111
000
111
010
101
111
110
100
010
000
011
101
101
001
000
001
000
000
011
111
101
010
001
001
111
010
001
010
001
110
110
100
011
001
010
000
010
100
110
100
011
110
011
101
101
100
001
110
011
101
010
011
001
101
011
101
100
111
110
010
011
110
001
010
111
011
010
101
010
011
100
101
111
011
100
110
010
000
100
010
010
000
110
000
011
010
101
010
011
010
011
010
100
011
010
010
100
010
100
100
111
100
001
101
001
110
011
110
110
000
100
000
110
001
010
011
010
000
000
111
111
010
111
110
100
000
110
100
000
100
011
001
110
010
100
101
001
100
111
100
101
100
011
110
100
011
011
100
011
001
010
111
100
101
100
100
110
101
111
000
000
111
100
111
101
001
100
001
100
110
000
001
001
001
000
110
001
110
000
110
011
000
111
111
000
011
001
110
101
010
101
100
100
000
110
000
000
111
110
010
011
100
111
011
011
000
111
001
100
001
110
110
011
111
111
001
111
100
111
100
111
100
011
010
111
000
100
001
010
011
101
000
111
000
010
100
010
011
010
001
100
101
010
110
111
010
011
110
100
011
001
100
000
011
010
001
010
000
001
010
100
110
110
101
111
011
000
010
111
010
011
101
010
101
101
110
101
001
000
111
011
110
000
011
000
100
011
010
111
010
011
001
010
101
110
010
101
000
101
111
111
101
001
000
011
000
111
100
100
100
110
100
100
111
110
111
111
111
101
011
100
011
100
010
011
000
000
100
010
101
011
101
010
100
101
111
101
101
100
100
011
101
110
000
010
011
010
101
111
000
001
101
001
110
001
001
100
011
110
000
011
000
000
110
010
110
110
110
011
100
000
010
110
010
000
101
110
110
101
110
101
011
101
000
001
001
101
111
101
001
000
110
101
111
000
101
100
100
101
100
110
101
101
001
101
011
110
010
111
110
010
001
010
011
100
101
001
001
000
011
110
000
001
001
100
110
001
100
010
110
011
100
000
010
011
110
111
000
011
011
001
010
110
100
010
101
011
111
010
110
001
011
010
111
101
100
000
011
111
001
000
000
100
111
010
010
100
101
010
011
000
100
011
001
111
011
011
010
100
000
111
000
000
111
000
101
111
111
000
110
001
011
110
011
111
011
001
111
010
011
011
110
110
000
100
010
111
001
001
111
110
111
101
010
111
011
010
111
000
000
001
010
111
110
000
111
100
110
101
110
101
101
001
001
010
010
101
111
001
100
010
010
000
111
010
111
101
001
100
011
011
101
110
001
111
000
110
110
111
000
111
111
010
000
101
101
110
011
011
011
101
011
101
001
010
101
100
001
101
010
001
111
011
001
000
011
100
011
111
001
001
110
100
011
011
101
001
000
001
111
001
010
100
100
001
101
011
010
101
110
110
111
100
010
110
111
100
110
010
100
000
100
001
010
110
110
100
111
101
110
000
101
000
000
000
111
010
001
110
000
001
101
100
111
110
010
011
111
010
111
101
001
111
001
001
000
101
100
101
000
101
001
010
001
000
101
001
010
101
010
000
111
100
011
111
001
111
010
000
110
111
111
000
011
000
101
001
000
111
010
101
110
101
011
101
011
100
010
111
011
100
110
000
000
100
001
100
001
010
100
001
111
111
100
110
101
101
011
000
111
110
111
100
110
011
011
111
011
001
011
110
110
111
111
111
011
101
011
001
110
101
000
111
001
101
011
001
001
000
111
110
111
010
010
101
000
001
100
101
101
100
111
101
101
011
000
101
110
011
010
000
010
001
010
111
011
111
000
100
100
001
001
000
100
010
011
011
000
000
100
111
100
011
110
110
000
001
101
001
100
010
111
101
100
001
011
101
101
111
000
011
011
101
001
110
001
001
110
111
001
010
110
011
110
100
011
111
100
011
000
110
101
110
110
101
001
101
011
101
001
110
011
110
011
100
010
000
110
001
100
011
101
110
010
010
111
000
110
000
010
010
111
111
100
000
111
011
101
110
011
110
010
100
101
010
001
111
101
101
110
010
000
011
111
010
101
111
000
100
001
001
110
110
110
111
010
000
010
111
001
110
010
110
001
111
001
111
110
101
101
001
011
011
010
000
100
110
110
100
000
101
010
000
010
100
111
011
110
011
000
000
000
011
010
001
100
100
010
111
101
001
001
000
101
011
110
010
011
011
011
010
010
000
001
100
001
000
100
010
000
101
101
110
011
101
101
100
100
100
111
000
110
100
010
110
011
111
110
011
011
100
001
010
000
010
001
101
111
100
101
010
011
011
001
010
111
111
011
111
001
110
110
111
100
111
111
101
111
110
010
100
000
010
111
110
110
101
000
100
010
010
101
011
111
010
010
101
000
100
100
100
100
001
000
001
110
010
001
001
100
010
011
010
010
111
011
100
010
101
000
000
010
101
100
110
000
100
110
101
001
000
100
001
111
101
011
001
011
011
011
001
010
000
100
010
011
110
010
000
110
101
100
000
111
000
001
111
101
111
000
101
011
000
011
010
000
011
101
101
101
000
011
011
001
100
111
010
011
100
110
010
111
011
111
010
010
000
100
100
110
101
000
101
110
000
111
101
001
011
101
011
011
110
110
001
111
011
011
000
101
100
110
000
010
100
011
000
101
111
000
000
110
001
001
111
001
111
111
111
011
000
100
111
000
100
010
010
000
000
010
001
100
000
110
111
111
111
101
100
110
000
000
000
110
010
100
111
001
110
101
011
111
101
001
000
001
001
101
000
001
001
101
100
000
011
111
100
000
111
001
111
111
011
010
101
000
000
001
101
011
111
011
100
100
100
011
000
100
000
110
010
100
100
101
111
010
111
000
101
000
100
101
011
001
100
110
110
101
000
100
010
010
010
010
100
111
101
100
110
101
101
110
101
100
001
001
101
100
001
111
111
101
110
101
000
100
101
110
101
011
010
010
011
000
101
110
010
011
110
000
100
111
111
101
110
000
001
000
010
010
101
100
000
011
001
110
011
111
111
100
100
010
011
101
000
111
010
101
111
000
001
011
110
101
110
101
110
011
110
010
110
101
001
110
010
100
000
010
110
100
001
011
001
110
001
000
111
001
011
001
100
000
100
110
011
100
110
001
011
100
111
011
011
001
001
110
010
111
101
101
010
010
010
101
110
001
110
110
110
111
110
000
010
001
000
100
010
110
101
001
100
000
011
000
011
011
100
100
010
011
110
101
000
110
011
101
010
000
110
101
001
101
001
000
100
110
111
001
100
101
010
100
101
101
001
110
111
100
110
000
101
010
110
000
000
110
011
111
100
110
101
110
000
111
111
001
101
100
000
011
010
101
100
001
100
001
000
001
011
101
011
110
011
001
011
110
001
011
010
010
000
010
010
001
000
011
110
001
011
101
001
100
010
101
011
011
011
001
101
110
111
011
010
111
100
111
110
001
100
000
101
100
101
111
101
111
111
101
111
110
100
110
010
011
110
111
010
011
010
010
101
001
100
001
100
110
000
101
001
101
110
001
100
010
100
110
010
110
111
110
101
010
000
101
101
110
011
110
111
001
101
110
101
000
100
101
000
000
000
011
111
110
000
111
010
111
100
110
010
111
110
011
110
011
100
100
001
011
110
011
010
011
000
001
000
100
010
010
111
111
010
111
011
001
111
000
011
010
010
001
001
100
110
010
001
010
100
101
001
100
010
010
011
100
100
001
110
110
010
000
100
011
111
010
111
110
101
111
000
010
110
110
010
001
000
101
111
011
110
000
110
010
111
100
001
110
011
111
101
111
101
001
110
101
101
001
001
100
001
001
111
110
100
011
110
100
101
100
111
101
111
101
011
101
110
010
000
111
100
001
010
010
111
000
000
110
000
111
000
111
110
111
001
100
101
101
101
101
001
111
000
100
101
001
011
111
110
001
001
101
111
101
110
001
001
110
010
100
110
001
110
110
011
000
011
000
001
000
011
000
100
101
100
111
101
000
111
101
100
010
101
110
101
011
000
110
010
101
101
101
001
110
100
101
010
010
111
000
011
010
001
000
010
000
001
001
110
100
011
000
100
111
111
100
111
100
110
011
001
010
001
011
111
101
010
000
011
110
111
011
110
000
111
110
100
111
101
000
010
111
101
011
000
000
110
110
111
101
101
101
000
110
100
001
010
001
001
001
001
011
101
001
101
001
101
010
101
101
100
101
101
110
100
101
101
001
001
010
011
011
111
001
011
101
101
011
101
110
001
010
100
001
010
001
010
111
010
001
111
001
100
011
000
101
010
010
001
101
111
001
010
000
111
000
011
111
000
100
100
110
010
110
100
110
001
101
010
001
001
101
001
011
100
011
010
011
001
100
001
011
101
100
001
111
100
111
100
100
000
011
111
101
001
001
001
010
110
100
100
100
110
100
111
110
101
100
100
101
100
111
110
001
111
010
100
011
001
111
001
001
111
010
000
010
110
111
111
010
001
110
100
000
101
111
111
001
101
100
111
010
100
101
001
111
000
100
011
011
111
111
001
100
010
011
001
111
000
001
001
000
100
111
011
011
111
101
010
010
111
000
001
111
111
010
010
001
111
100
100
010
000
101
100
000
110
111
111
111
110
010
011
101
101
101
101
000
100
111
001
110
100
100
110
001
001
111
011
011
001
011
101
000
000
000
001
111
000
100
010
100
011
110
001
101
010
111
111
011
001
000
011
100
011
011
010
011
110
101
100
110
111
001
101
110
011
010
000
011
010
110
011
101
101
010
011
101
011
010
010
000
101
010
110
101
010
100
110
000
000
011
101
110
101
101
000
110
011
100
010
110
101
000
011
110
111
101
101
000
110
000
000
101
111
001
000
000
101
010
111
111
011
010
011
011
010
010
110
100
110
010
011
110
001
100
111
111
010
000
000
101
010
110
111
010
001
011
001
110
100
101
000
101
101
010
100
000
111
101
011
011
010
011
011
101
101
000
000
100
100
101
011
001
111
110
000
100
101
110
111
001
100
111
100
111
111
010
000
001
000
010
110
110
011
111
111
010
111
100
101
111
110
110
011
001
011
011
110
000
011
111
110
001
111
100
011
110
011
011
111
101
100
001
001
111
110
110
101
111
101
000
101
111
000
000
000
011
111
010
101
101
010
101
011
011
110
110
001
111
011
001
011
011
111
000
000
000
110
111
100
101
000
011
011
110
101
101
010
011
101
000
011
110
100
111
100
010
000
101
000
100
111
010
011
011
101
010
101
010
000
101
100
101
010
011
110
101
011
111
011
110
111
100
110
001
010
100
111
101
101
010
000
110
100
110
010
101
001
110
100
111
000
000
001
011
111
101
100
011
010
100
111
100
000
011
011
011
110
101
000
111
100
110
010
101
111
101
101
011
011
110
100
100
100
111
011
111
111
111
001
001
100
110
101
100
010
000
111
011
111
010
101
110
010
100
101
000
110
001
110
111
011
011
011
001
011
111
001
011
001
001
000
001
110
011
001
101
101
010
101
001
000
111
111
000
100
001
001
010
101
111
010
010
000
110
101
100
111
110
011
001
001
111
110
010
100
001
111
110
111
100
100
101
111
010
011
000
010
010
000
101
100
010
101
001
010
100
111
110
110
000
001
111
101
000
101
101
010
101
110
100
110
010
111
011
111
010
100
011
110
011
101
010
111
010
011
100
001
001
011
111
001
110
011
101
011
110
101
010
000
110
001
010
110
111
010
110
111
111
111
010
111
110
100
111
100
111
100
010
010
101
001
010
111
000
010
001
001
011
110
001
110
011
101
010
011
101
101
111
100
101
010
000
000
101
100
110
100
111
001
110
110
010
110
111
100
000
101
111
101
001
011
111
100
011
001
001
100
110
001
101
011
010
000
010
101
001
011
000
001
101
010
110
000
111
001
111
011
111
110
011
110
100
101
111
111
111
010
111
010
111
101
011
111
111
011
011
011
011
000
101
001
110
011
101
000
100
001
100
010
101
000
011
100
100
010
111
011
100
101
001
010
011
111
000
010
010
101
010
100
110
110
010
001
011
001
110
101
001
010
100
010
110
001
000
001
101
001
011
101
000
011
010
011
011
101
010
010
101
111
101
001
111
111
100
110
110
010
000
010
100
110
110
010
100
010
101
100
011
010
101
011
000
101
101
101
110
011
111
011
111
111
011
101
110
100
110
101
011
100
010
000
110
000
100
111
111
010
101
110
111
101
111
111
100
101
010
110
000
100
101
101
101
001
101
000
010
100
111
100
010
101
110
100
000
010
001
001
111
110
010
000
001
011
010
111
100
010
110
001
111
110
110
001
111
001
010
111
100
011
110
001
110
110
101
010
010
110
001
100
101
101
101
011
010
110
001
111
100
010
101
111
110
000
001
110
101
011
101
010
111
001
011
111
111
011
110
110
110
000
101
000
011
011
100
011
101
000
110
110
111
000
000
001
000
101
010
011
111
000
001
011
001
100
111
101
110
011
000
111
011
100
101
100
001
011
010
011
001
100
010
110
101
101
010
011
000
110
110
001
100
101
000
010
001
000
011
010
110
100
011
000
100
011
010
111
110
111
000
010
010
011
110
010
100
111
110
100
000
011
001
101
100
110
001
110
010
111
011
101
001
011
010
110
001
111
110
011
111
100
000
001
101
111
100
110
011
110
100
101
000
100
100
100
000
000
111
110
011
111
100
100
010
111
000
110
101
111
011
101
010
000
110
010
010
000
110
010
010
010
100
100
101
111
001
000
111
010
100
111
100
101
101
110
101
100
101
100
100
011
001
101
000
110
100
101
000
011
000
101
001
100
111
100
000
111
010
100
010
000
001
011
101
110
001
010
000
010
110
011
110
010
101
110
011
101
111
111
100
000
010
111
000
001
100
010
101
111
100
011
001
100
111
011
000
110
001
001
001
001
101
011
010
100
001
110
101
010
100
110
110
000
011
000
100
010
000
100
101
000
011
001
000
110
011
000
010
100
000
011
001
010
001
001
011
111
110
100
111
000
111
110
111
001
101
010
010
000
110
011
101
010
000
100
001
100
010
000
101
110
110
101
110
101
010
100
100
001
110
100
000
110
011
111
001
111
001
100
101
001
111
000
010
001
100
011
001
100
011
010
011
000
100
101
111
000
100
101
011
010
111
111
100
111
010
011
100
010
000
011
110
111
101
010
100
110
111
000
100
011
100
101
001
111
001
100
011
010
100
111
000
100
000
010
010
101
011
111
000
000
110
100
010
101
010
010
011
101
110
100
110
110
110
111
010
100
000
000
001
000
111
011
111
100
011
110
000
011
111
100
110
001
111
110
011
101
011
100
111
011
110
001
111
000
010
010
100
000
110
110
011
110
000
001
111
111
010
100
110
100
001
100
011
100
001
111
011
101
011
100
010
110
110
100
100
011
010
100
010
100
111
101
100
111
011
011
010
011
010
000
111
111
111
011
111
001
100
110
110
101
010
111
001
000
101
011
101
110
101
000
011
100
110
001
010
001
010
100
100
101
000
011
101
010
000
111
000
011
011
101
110
110
110
010
010
100
010
111
000
101
011
001
101
101
000
111
011
111
000
100
110
100
000
001
111
111
110
000
110
001
111
001
100
010
110
100
110
100
011
111
110
111
010
100
111
011
101
110
110
010
100
110
111
011
101
010
101
101
101
100
111
100
011
000
100
110
101
111
001
101
001
101
111
110
001
100
010
000
100
010
101
011
111
010
101
100
111
011
111
001
101
111
100
110
101
000
101
110
101
111
001
001
000
001
000
010
101
010
011
111
111
101
000
110
100
111
001
001
111
010
100
111
000
001
001
111
000
011
010
011
001
101
110
010
011
100
110
100
110
101
010
011
010
100
011
110
100
101
011
101
101
000
011
110
110
101
001
100
000
000
000
001
011
000
011
101
010
100
000
011
001
010
101
100
010
100
111
101
100
011
100
110
101
011
101
100
100
101
011
011
100
111
011
110
111
010
100
000
000
010
011
001
111
011
101
110
010
100
011
111
100
101
100
100
000
001
111
101
100
110
110
111
110
000
000
010
001
101
010
110
010
110
000
000
000
011
001
110
100
001
011
111
011
001
000
101
111
110
110
111
000
011
010
101
111
100
000
011
100
010
001
000
100
001
110
011
001
010
110
010
101
010
101
001
011
101
011
000
000
101
010
000
001
110
000
000
110
001
101
000
110
011
111
101
101
011
110
101
011
010
110
100
010
011
110
010
000
000
001
010
111
000
011
111
100
010
011
111
111
111
111
100
111
111
101
100
011
100
100
011
101
010
000
010
110
100
000
000
001
101
011
110
001
011
111
011
101
001
100
100
101
011
001
111
000
001
000
001
100
100
010
010
110
011
010
011
000
110
111
101
110
000
010
000
110
010
001
101
111
100
100
001
111
010
011
010
110
010
011
001
010
000
101
101
010
000
011
011
111
001
111
010
111
001
100
111
111
001
100
000
000
001
010
100
011
101
100
110
000
011
011
000
111
101
011
110
111
110
001
000
111
000
101
010
000
000
100
010
100
011
011
101
000
101
000
100
001
010
001
111
111
011
101
001
011
010
010
101
110
111
111
010
110
110
110
000
111
110
010
100
111
000
001
011
100
011
010
000
001
011
101
100
011
001
000
111
010
010
111
000
000
011
111
000
010
101
101
110
100
010
111
101
001
001
100
011
001
111
000
100
110
001
010
100
000
111
001
111
011
011
111
110
010
110
000
000
101
110
011
010
001
100
010
001
011
101
110
100
111
010
100
011
101
111
110
011
010
111
000
010
001
101
101
010
111
011
001
001
100
111
110
111
110
001
000
110
011
010
000
111
101
011
001
011
101
110
100
110
011
110
101
010
011
011
010
111
000
011
001
000
100
110
010
000
010
000
000
101
100
010
010
101
000
110
010
011
000
101
010
011
110
000
001
111
010
100
001
111
111
010
110
101
001
011
101
110
001
111
001
111
100
010
000
101
010
111
000
100
001
111
100
101
100
011
001
011
100
111
010
111
111
111
111
001
101
110
111
111
010
111
110
110
011
010
111
010
100
110
001
111
111
011
000
100
000
100
000
000
110
110
011
100
000
100
010
101
100
000
011
001
111
100
110
010
011
010
010
011
100
101
110
011
011
001
101
001
110
010
001
010
011
001
000
101
011
001
110
100
110
111
001
001
001
011
000
001
010
100
001
101
011
011
000
110
011
100
010
101
111
101
011
011
001
001
101
011
111
110
100
110
110
000
100
100
110
110
000
101
001
101
011
010
100
010
001
111
010
100
010
101
001
101
011
110
110
110
100
001
000
010
000
000
001
010
011
101
010
100
000
011
111
001
000
110
100
010
010
101
011
101
101
100
100
000
010
110
000
011
110
110
011
101
011
010
100
100
011
011
001
111
001
110
000
010
100
000
111
001
010
001
101
011
011
101
001
110
100
110
110
100
100
101
111
111
000
100
010
011
100
111
111
100
101
010
001
100
001
010
000
011
111
011
010
000
001
100
001
101
000
110
010
000
011
110
000
011
100
001
000
001
101
000
101
111
011
011
000
011
010
001
111
010
100
011
010
100
110
111
001
001
100
001
110
100
110
001
101
101
111
100
110
001
100
111
100
010
011
111
101
010
001
000
001
101
010
011
001
101
001
101
101
111
111
010
110
100
010
011
100
101
111
111
011
001
111
000
010
011
100
000
111
011
100
111
000
011
011
111
110
110
001
001
010
100
111
101
010
110
111
011
010
001
011
001
010
111
101
011
110
101
110
100
100
100
100
100
111
100
110
000
011
011
100
101
101
100
100
001
010
011
101
110
110
101
000
110
011
110
111
101
000
001
111
001
000
010
000
110
110
000
001
110
100
111
111
111
001
001
010
001
010
011
001
110
101
110
011
010
110
100
101
111
101
111
110
001
011
011
100
000
110
010
111
000
000
101
100
100
100
100
110
011
011
000
011
011
010
100
100
110
000
001
010
100
100
011
100
001
110
001
111
100
100
011
101
101
001
011
100
010
101
011
100
011
111
110
100
010
111
111
101
100
010
011
111
111
010
111
110
001
010
101
111
110
110
011
110
110
100
100
000
111
110
101
100
111
011
111
011
001
101
110
111
001
001
010
111
101
101
000
110
011
111
110
001
001
001
110
010
000
110
001
010
010
000
111
101
101
000
101
110
000
101
110
101
100
100
110
011
010
110
011
100
111
000
011
001
110
010
111
101
000
011
000
100
111
000
001
111
111
000
011
011
110
111
101
000
010
011
010
101
101
000
010
000
010
011
001
101
100
110
011
110
010
100
111
010
000
000
011
110
110
011
111
111
111
111
101
100
111
011
001
010
110
000
100
101
011
011
111
001
001
101
001
101
111
001
001
011
111
000
100
010
010
110
111
010
110
101
110
001
010
001
101
101
110
111
000
110
001
010
010
011
100
011
111
010
101
110
110
100
001
011
101
111
110
101
110
000
101
000
010
010
101
100
011
000
101
111
100
001
110
100
000
100
101
011
010
111
010
101
011
101
011
010
011
101
011
101
000
101
111
111
110
001
110
111
010
110
111
001
010
111
000
111
001
101
001
011
111
010
110
101
100
111
010
111
111
100
000
111
101
011
000
100
100
001
110
010
000
110
000
010
100
000
111
111
010
100
111
011
011
000
010
010
110
010
101
110
100
100
100
010
001
111
111
000
101
011
101
010
001
100
100
000
011
111
000
110
100
111
011
010
100
111
101
100
010
110
001
111
110
011
111
110
110
011
110
101
001
011
000
011
100
010
000
000
000
101
001
010
111
110
001
000
000
110
011
111
001
101
010
011
111
001
001
111
101
111
101
100
101
011
001
001
100
011
111
110
011
010
001
100
000
000
010
001
010
011
011
110
100
010
011
001
011
110
101
100
101
010
100
000
001
111
001
110
100
110
010
101
011
000
111
100
100
101
110
100
001
101
000
100
101
101
110
100
001
000
011
110
001
101
000
001
011
011
011
011
001
001
001
101
101
000
000
100
101
100
001
110
001
001
001
101
000
000
010
111
100
110
001
100
100
011
100
111
011
110
001
000
101
111
011
011
110
011
000
000
101
011
010
110
111
011
100
010
101
000
011
011
011
000
100
011
001
111
000
010
110
101
000
110
010
011
100
111
001
000
001
010
101
100
101
011
101
011
010
001
010
010
110
101
011
011
010
110
101
001
011
100
101
100
111
110
100
010
100
101
101
001
011
101
000
001
010
001
111
000
101
111
101
111
101
101
000
110
100
101
010
010
110
011
000
000
111
111
011
111
111
111
111
111
110
011
100
110
011
111
100
101
101
010
111
100
110
001
111
000
010
000
111
001
100
111
110
010
110
101
001
110
001
101
001
111
110
001
100
001
000
111
000
110
101
010
001
100
010
010
101
101
011
000
100
100
101
000
101
011
001
011
011
100
011
111
110
110
111
100
100
111
010
011
111
111
100
001
001
100
000
010
111
000
011
000
011
111
101
100
000
101
101
101
001
001
001
010
110
101
001
010
101
100
001
100
100
010
101
110
011
101
111
100
010
100
101
011
011
101
100
100
011
010
110
000
000
010
101
010
011
101
100
111
001
101
101
100
010
101
110
010
001
000
110
011
111
000
110
010
000
001
010
000
110
011
000
101
001
101
110
101
001
000
101
110
010
111
101
101
111
101
101
010
010
100
111
011
001
110
111
100
010
011
111
010
110
001
000
110
001
001
001
100
101
000
001
011
010
001
110
010
111
001
011
000
111
100
001
001
010
001
010
100
101
101
000
101
000
000
111
100
100
100
100
111
000
101
110
011
110
111
000
101
100
000
100
001
000
001
100
001
000
011
000
101
111
101
111
010
010
001
010
101
000
101
001
011
011
000
000
011
010
111
110
111
011
001
110
111
001
011
010
100
100
001
100
111
011
010
011
010
001
100
000
100
001
110
011
101
000
110
100
110
101
010
101
000
100
101
011
011
110
010
000
010
000
111
110
011
101
111
101
011
010
110
110
110
011
111
100
010
110
000
111
110
010
101
001
100
011
010
111
011
010
000
000
001
000
000
100
111
010
011
101
101
001
001
000
011
101
100
111
101
001
110
110
110
110
111
001
010
111
110
000
110
110
100
111
011
000
110
101
110
111
011
001
011
010
000
001
011
010
101
010
000
100
010
110
001
010
111
110
011
001
110
010
001
110
101
101
001
100
000
001
011
111
010
010
000
101
010
110
011
000
111
111
101
010
010
100
010
001
111
011
010
101
110
010
100
110
010
001
100
010
000
010
011
111
010
111
010
010
001
000
001
110
101
100
101
001
001
110
110
001
001
111
110
111
100
100
110
110
000
110
111
100
010
011
011
100
011
100
001
111
111
011
110
010
000
100
100
011
101
001
101
100
100
100
111
101
000
001
110
010
111
001
110
100
010
001
110
011
011
100
110
100
101
100
101
010
011
000
001
111
111
011
100
001
111
101
011
111
011
001
011
100
000
110
110
100
101
001
101
110
110
111
101
111
101
111
100
001
001
101
101
111
101
001
100
110
000
010
011
001
010
111
100
111
111
010
011
000
010
100
110
110
000
100
001
011
011
011
111
110
111
110
111
001
110
101
110
001
000
101
011
110
100
010
111
101
000
111
011
001
110
100
010
101
110
111
000
001
000
000
110
101
100
101
011
000
101
100
000
011
010
101
011
100
111
101
010
101
000
110
011
001
101
101
000
001
110
101
100
000
100
010
011
011
010
110
011
111
101
001
110
111
110
110
100
000
110
000
110
001
001
101
001
100
111
011
101
110
100
100
010
110
010
010
110
001
111
000
110
110
111
101
000
100
000
000
000
001
111
110
110
001
011
111
100
101
101
100
100
001
101
011
110
111
111
011
100
101
011
110
100
001
110
001
000
110
100
010
100
000
100
011
100
011
111
001
101
001
011
110
000
100
111
100
001
001
000
001
000
011
011
111
110
000
011
110
110
101
100
100
111
011
101
010
100
011
101
111
111
111
101
010
100
100
010
011
110
000
010
010
111
110
000
001
110
110
011
010
111
100
011
111
110
101
000
000
001
111
011
000
101
111
000
101
100
011
100
100
110
110
101
100
011
100
001
101
010
111
101
100
101
100
010
010
000
111
111
111
111
111
111
011
111
001
101
001
011
100
011
100
000
111
011
101
001
111
010
000
100
010
100
000
000
000
101
010
011
111
101
000
010
100
111
101
100
101
010
001
101
101
000
101
111
110
111
010
101
000
110
010
100
111
011
010
000
110
110
001
110
111
110
110
011
001
001
011
110
001
101
000
011
000
011
010
111
011
010
010
111
111
111
101
000
100
010
000
000
001
111
001
001
011
110
100
110
011
100
111
100
100
000
011
000
001
110
110
110
011
110
000
001
110
010
010
100
000
001
100
010
101
001
111
001
110
101
010
011
000
000
001
001
100
011
110
101
000
001
100
100
101
001
011
100
101
000
010
010
110
100
111
110
011
000
010
111
110
010
001
010
101
000
110
001
100
000
001
011
111
000
100
011
110
000
011
010
100
101
001
000
011
111
010
110
101
010
100
000
010
010
110
010
011
101
100
111
100
000
000
110
011
011
111
110
001
011
010
110
011
111
010
010
001
011
001
110
110
011
110
101
010
111
000
010
000
101
000
011
100
001
000
111
111
110
011
010
000
110
110
101
000
011
010
000
100
001
110
111
010
010
001
001
100
000
110
001
001
111
110
010
101
001
001
101
011
100
000
010
001
100
001
010
111
111
110
110
110
000
100
000
111
010
111
010
101
010
011
001
101
001
010
000
110
000
111
001
101
101
001
100
111
011
101
010
111
001
100
010
011
010
100
100
001
011
111
100
100
100
111
001
010
101
011
111
010
100
010
011
110
001
010
110
110
010
111
011
100
111
100
000
011
110
011
011
101
000
101
000
100
000
110
101
001
000
100
111
010
101
101
011
100
110
110
100
011
101
001
100
010
001
010
101
011
010
111
010
110
100
010
100
010
010
101
011
100
110
000
011
000
001
011
110
010
111
000
111
111
110
100
100
100
011
111
001
011
001
111
101
010
100
010
000
110
110
100
110
001
100
011
101
001
111
010
111
010
010
000
101
100
101
101
101
100
100
111
000
111
100
011
000
000
111
001
000
010
110
001
100
011
111
011
100
111
110
011
011
110
101
001
011
100
111
010
111
111
011
001
110
011
110
110
001
100
101
000
111
011
010
100
000
100
001
110
011
001
000
100
001
101
100
101
010
001
100
011
000
111
001
010
000
100
000
010
111
011
101
011
011
001
110
000
000
010
100
010
111
000
101
000
100
100
000
000
000
010
110
101
110
011
000
100
011
001
100
110
010
101
110
001
101
110
111
010
001
110
001
110
111
111
000
110
011
111
110
011
111
011
110
110
010
111
100
000
010
000
001
110
111
001
001
101
010
000
110
000
110
010
100
101
111
001
001
001
101
100
011
001
000
011
110
011
101
101
110
100
010
001
111
111
000
101
011
000
010
110
000
001
001
001
110
010
101
110
001
110
011
111
000
001
111
000
100
011
001
101
011
011
100
101
000
101
100
110
101
001
001
001
011
100
010
001
010
000
010
110
011
001
110
010
110
101
100
000
000
011
110
000
000
100
111
101
110
110
010
100
010
100
011
111
111
000
000
110
110
100
001
000
111
100
100
111
011
010
100
000
000
010
100
111
010
100
011
001
001
110
110
010
100
000
111
100
110
000
001
100
001
000
110
111
111
100
000
111
100
010
101
110
111
110
100
001
001
000
001
000
001
101
010
111
000
110
010
000
011
011
000
011
100
010
011
011
101
111
101
011
010
100
110
100
111
011
011
110
001
101
000
000
000
000
001
010
100
110
110
011
011
000
110
110
111
110
001
001
011
000
110
000
100
000
110
011
001
000
111
101
101
100
010
011
100
111
000
000
100
100
111
011
101
101
010
001
000
100
110
101
101
101
110
111
010
101
001
000
010
110
100
001
110
101
110
100
010
010
010
011
000
101
110
011
010
110
010
001
111
001
111
001
011
010
110
011
100
111
101
011
101
010
110
111
101
010
100
000
011
110
101
011
101
000
010
110
110
001
101
110
111
101
110
111
011
000
111
101
101
110
110
111
011
010
001
000
101
010
110
011
010
011
100
011
001
100
111
010
011
110
100
101
101
101
000
111
011
001
101
110
010
011
110
100
011
001
010
010
001
101
110
100
010
111
100
011
000
011
100
010
111
011
011
100
001
011
111
111
111
010
100
010
111
100
110
100
010
000
000
001
010
001
000
001
110
111
011
110
100
000
001
110
110
010
000
111
100
000
111
111
010
100
000
010
011
111
101
001
010
100
010
000
000
011
001
110
000
010
011
001
111
001
001
011
010
100
101
001
001
001
110
111
111
010
110
101
100
001
001
100
001
000
000
101
001
101
010
011
111
001
100
010
100
111
110
100
110
111
001
110
011
011
000
010
001
110
010
010
100
010
011
101
001
011
000
100
010
110
010
000
110
011
000
010
100
001
101
011
001
100
001
110
110
001
001
110
101
010
111
101
000
100
001
000
010
110
100
110
101
101
111
001
101
110
011
110
110
101
011
010
010
101
010
000
100
001
011
100
101
001
100
111
011
110
101
010
110
001
110
111
100
101
010
000
100
100
101
111
010
111
010
101
000
101
101
101
001
111
001
101
000
110
111
001
110
111
000
001
000
110
011
101
000
110
011
111
011
111
111
011
101
111
000
001
000
101
110
100
100
110
100
001
101
011
111
111
110
000
000
110
011
110
111
101
011
010
111
111
100
011
000
111
001
100
100
001
100
010
011
111
010
100
011
100
101
001
011
010
100
100
000
110
110
110
000
111
100
010
000
100
111
001
011
000
101
101
100
010
110
111
011
101
011
010
010
011
111
000
111
101
110
111
001
110
011
101
110
111
101
000
000
010
111
111
001
001
101
100
011
000
111
000
100
100
011
001
011
010
100
001
001
100
001
110
101
011
011
010
001
000
110
000
111
111
101
111
010
010
011
101
011
110
010
011
111
101
111
001
110
110
010
010
110
101
100
010
001
101
111
111
010
110
001
101
111
101
100
111
010
011
110
000
110
100
001
001
111
001
110
001
110
010
101
100
110
110
101
100
000
011
000
110
011
000
100
101
010
110
011
001
100
000
010
000
011
101
000
001
101
010
010
100
101
000
101
100
110
001
100
100
110
001
111
011
011
111
001
110
101
010
001
011
111
000
000
101
111
111
010
010
110
011
011
100
011
011
111
101
011
111
010
011
100
101
111
110
111
001
001
101
100
101
011
100
000
110
111
101
101
010
111
100
100
101
101
100
100
000
010
001
100
011
101
011
011
000
110
111
111
111
110
101
111
011
001
101
011
001
010
111
001
101
001
101
100
011
010
000
111
100
111
110
110
111
000
010
101
101
001
000
011
110
001
000
011
010
000
001
111
100
001
011
011
000
110
110
101
001
101
011
101
100
011
111
000
011
001
110
100
001
100
110
111
000
010
001
101
111
000
010
100
101
000
000
110
110
000
001
010
101
000
101
000
011
001
111
100
100
001
111
101
010
100
001
110
010
101
101
010
000
001
001
100
011
110
100
011
100
110
101
010
001
100
110
101
010
011
000
000
111
100
101
111
101
110
101
010
110
100
011
110
011
000
001
110
010
010
101
111
110
000
010
010
001
110
001
111
101
000
100
101
010
011
010
000
111
111
101
010
011
011
111
001
010
011
110
110
000
000
110
001
001
011
001
010
110
111
010
111
001
111
000
001
010
110
001
010
001
100
111
000
011
100
110
000
010
100
110
110
000
010
010
001
101
001
010
101
000
010
011
010
011
101
111
010
010
010
100
000
000
001
100
111
101
100
111
111
110
000
110
111
111
011
011
110
011
000
010
110
001
011
010
101
011
101
011
101
001
001
000
011
101
010
000
111
000
001
001
011
011
001
101
100
111
111
111
011
101
000
110
111
111
110
001
010
011
100
101
111
101
011
101
011
011
100
001
011
100
011
101
110
001
101
000
011
101
100
000
001
101
100
011
001
100
000
111
110
010
100
101
000
100
110
011
111
011
101
110
100
011
100
110
100
111
101
111
110
110
111
111
101
111
100
011
100
100
011
100
111
010
100
010
110
111
001
111
100
010
011
000
100
100
010
110
110
000
001
011
100
001
010
100
010
011
100
011
111
101
101
001
011
011
000
011
001
110
011
110
101
010
101
101
110
111
000
110
001
100
110
101
111
111
111
000
000
011
110
101
011
000
110
100
011
011
100
110
000
001
001
000
110
110
010
011
010
100
001
001
010
101
100
001
011
001
110
010
100
000
110
011
111
011
011
101
011
000
111
100
011
001
110
000
010
000
010
000
001
111
101
101
000
100
110
100
010
111
001
101
011
011
000
100
101
001
001
100
011
101
110
100
111
101
110
011
010
101
001
010
010
010
010
101
000
100
101
111
101
010
101
110
110
111
011
010
001
011
001
001
001
111
111
110
011
001
001
011
000
000
111
101
011
110
111
011
001
100
110
100
001
001
110
110
111
111
010
000
011
011
111
111
100
001
011
011
000
111
101
001
100
000
111
011
111
111
110
000
011
100
011
010
101
001
001
010
001
000
100
100
100
110
100
000
110
111
001
101
101
101
110
000
110
000
001
100
111
011
111
001
011
110
001
111
111
110
101
100
101
010
100
010
001
101
001
101
011
111
110
110
010
111
011
000
111
101
100
100
001
100
011
100
110
100
100
011
100
011
101
001
100
110
010
000
010
110
100
111
001
100
100
111
101
100
010
100
111
110
110
011
111
000
000
001
000
011
110
100
101
101
111
010
101
010
011
010
001
011
000
010
110
111
000
011
110
101
011
010
100
100
100
111
010
011
110
010
111
111
001
101
001
100
001
011
010
000
101
001
101
111
110
111
111
110
100
110
110
011
100
111
001
111
101
110
101
001
110
111
010
010
001
100
101
101
100
111
101
101
011
001
000
101
100
010
000
011
010
101
001
100
001
100
100
001
110
011
000
110
100
000
011
011
001
000
000
001
101
100
001
011
011
001
011
010
001
100
000
011
010
101
101
100
101
010
110
011
010
100
000
000
010
011
100
110
000
110
100
010
101
000
011
010
000
010
010
001
000
110
001
110
100
100
010
000
011
011
101
100
001
101
101
110
011
000
111
110
011
000
001
000
101
111
110
110
100
101
110
011
101
100
000
000
010
101
110
100
011
100
001
101
111
001
011
000
011
001
000
010
001
101
001
110
011
010
011
001
010
010
110
101
101
111
101
111
010
010
001
101
001
001
100
111
100
110
010
000
100
011
010
010
010
001
011
010
011
100
001
010
010
000
000
100
011
110
111
101
100
000
101
010
001
110
001
110
101
001
111
101
011
001
100
111
010
111
011
010
100
010
001
001
010
100
010
011
011
110
000
101
111
001
110
100
011
100
001
000
011
110
000
111
011
001
010
100
011
001
111
111
111
100
100
110
111
010
101
100
101
000
011
111
101
101
011
100
000
010
001
000
001
001
110
111
000
101
100
001
111
110
111
111
010
001
111
111
001
001
011
011
000
110
110
011
001
010
100
111
101
111
011
100
110
101
111
100
100
100
010
000
100
001
111
011
101
100
101
111
100
011
000
010
100
100
110
011
110
110
101
010
001
001
000
110
010
011
000
011
000
100
001
101
111
101
011
101
011
010
010
111
011
111
010
111
010
100
010
000
111
110
111
010
001
111
000
100
011
111
011
011
000
100
100
010
110
111
011
100
101
110
110
011
010
111
111
000
010
101
100
000
100
100
000
100
100
110
000
011
101
101
010
100
011
100
011
001
100
111
001
001
000
011
111
011
000
011
110
010
110
100
110
100
011
111
110
001
100
101
010
010
101
001
010
101
010
001
011
101
001
011
101
010
111
001
000
110
100
001
111
100
101
000
111
011
101
101
111
101
001
111
000
111
101
111
001
111
111
000
100
011
100
100
100
001
001
001
110
111
000
000
011
001
111
110
100
100
001
110
100
011
010
101
111
010
000
011
101
101
001
010
010
111
101
111
000
010
100
110
111
100
101
111
111
110
001
001
000
100
101
011
110
000
100
101
001
101
010
100
010
100
100
111
011
001
110
001
100
000
110
011
100
111
000
001
110
101
011
100
101
110
000
010
010
100
101
010
100
111
011
000
110
111
101
111
011
111
010
111
101
000
101
100
001
101
110
010
010
011
110
011
111
010
000
101
110
010
010
111
010
101
001
010
100
011
101
011
111
101
000
001
000
000
001
111
111
011
100
001
100
001
101
001
111
101
100
011
000
000
010
111
001
001
100
101
100
001
001
100
100
011
100
010
000
001
001
000
110
011
101
111
010
101
101
011
001
110
010
001
111
100
101
110
110
010
110
111
110
010
111
101
001
110
111
010
101
111
100
100
001
001
010
010
000
001
011
010
001
000
001
011
101
111
111
110
010
101
001
000
100
111
100
001
000
001
100
101
111
111
101
001
110
011
010
001
110
001
110
110
110
100
010
010
011
011
001
000
101
000
101
101
110
000
000
010
011
100
001
110
011
110
010
001
110
111
000
010
101
001
111
010
100
000
101
101
010
110
001
100
010
111
001
000
101
100
110
111
000
001
010
111
011
011
101
111
010
100
101
101
011
010
011
001
010
101
101
101
010
101
001
100
111
011
111
010
110
001
101
001
110
101
000
110
001
010
001
111
010
111
101
011
110
000
001
000
111
001
011
000
110
111
011
111
011
110
101
111
010
010
101
001
110
000
011
010
111
110
100
010
011
110
010
101
010
100
010
110
000
111
110
111
110
111
011
001
111
111
111
100
000
011
000
001
011
001
011
000
110
100
010
110
101
010
101
011
101
011
111
101
010
000
000
010
010
100
001
011
110
101
101
011
110
010
011
000
000
000
000
101
101
001
010
100
100
010
001
101
101
011
011
110
010
101
001
110
111
111
100
100
111
101
000
110
101
111
010
101
111
000
100
000
011
100
001
101
010
011
111
000
101
110
111
000
100
101
100
011
001
001
010
001
010
001
011
111
111
000
010
101
100
111
101
110
111
101
011
011
100
000
000
011
011
011
100
111
000
001
010
110
111
010
000
000
011
110
100
100
101
001
010
000
111
110
111
100
111
111
010
101
101
111
000
011
010
100
011
001
011
000
000
000
001
101
100
100
110
011
100
100
100
000
100
011
111
110
000
111
110
110
001
011
011
111
101
100
010
101
011
101
100
001
011
011
011
101
110
000
000
101
010
100
010
000
000
010
110
010
111
010
110
011
000
001
010
100
110
010
101
101
100
000
011
101
011
110
110
000
101
010
001
111
100
111
000
010
000
101
011
001
111
001
011
101
001
000
010
001
001
010
110
010
010
100
111
100
101
111
010
000
111
011
100
111
110
111
110
100
100
010
100
010
000
000
110
100
011
110
010
010
001
010
001
000
101
100
110
011
101
111
001
010
011
001
000
100
000
101
001
100
101
111
001
001
010
100
001
101
111
001
100
110
000
101
000
011
110
001
100
100
110
001
100
110
010
010
100
000
100
011
101
011
110
100
011
011
111
010
000
101
000
000
000
100
010
100
000
111
111
101
100
010
010
101
011
000
010
000
000
101
011
010
101
000
000
011
111
101
001
110
101
001
100
010
011
111
101
111
100
010
000
110
101
111
100
001
111
011
001
000
101
000
110
010
100
000
101
101
010
101
000
100
100
000
010
001
001
011
000
110
110
111
000
110
001
001
101
011
101
110
001
001
001
101
000
101
011
100
111
101
111
101
110
000
010
000
110
101
010
101
100
000
111
111
110
001
011
111
110
110
100
001
100
101
111
001
100
011
001
011
010
001
000
100
001
110
111
001
011
101
000
110
001
111
100
001
110
111
000
000
110
101
110
100
101
100
000
101
100
001
101
110
110
000
110
010
100
101
001
010
000
111
010
001
001
011
110
011
100
110
100
010
111
101
011
111
010
000
010
000
110
101
000
010
000
010
001
011
100
001
000
101
111
100
000
011
100
010
010
101
011
111
100
001
100
010
101
110
001
010
101
001
110
000
010
110
000
110
100
011
111
011
000
001
000
101
110
101
101
100
101
110
011
101
001
101
000
101
011
010
111
100
110
111
110
011
010
100
001
011
110
011
100
100
110
011
011
110
110
100
000
110
101
100
100
000
010
101
010
010
001
010
010
100
010
101
001
100
111
111
000
001
011
001
010
001
010
001
110
010
000
000
100
100
110
011
110
010
101
111
111
100
100
000
111
010
111
100
011
000
111
001
010
101
101
001
010
100
010
110
010
001
101
000
101
100
011
100
111
011
000
110
010
001
100
010
101
111
101
011
001
011
100
010
110
100
001
111
111
100
100
110
001
101
001
111
101
100
111
101
100
001
111
011
111
110
000
111
001
001
110
001
011
110
001
000
001
100
101
110
000
101
011
110
011
011
010
101
011
101
010
111
010
000
011
011
001
100
110
000
101
101
001
111
010
101
110
011
100
110
010
010
011
111
010
110
001
110
000
111
111
100
100
010
001
011
110
001
111
100
000
110
111
100
010
111
110
101
001
010
001
010
101
011
010
011
101
110
011
000
010
100
111
110
001
011
110
011
111
010
100
000
001
101
001
111
111
000
000
111
000
011
111
101
010
110
111
100
110
010
011
100
000
101
101
101
000
001
100
001
111
100
111
000
101
000
100
000
000
110
001
001
000
110
000
101
110
111
110
100
101
111
100
010
110
101
110
001
001
110
101
011
010
010
000
010
100
001
111
010
001
010
000
001
111
101
001
111
111
001
101
001
110
001
101
001
111
000
011
011
110
100
010
110
011
001
010
110
100
011
110
011
100
000
010
110
001
001
001
011
000
001
100
111
010
011
110
010
111
101
001
101
011
100
110
100
000
010
111
010
101
010
111
000
001
111
101
111
011
100
010
110
101
111
100
000
011
011
000
011
111
111
010
110
100
010
001
101
100
101
100
000
100
010
010
001
100
100
100
110
000
101
100
010
010
111
101
010
000
100
010
000
100
010
100
110
101
001
111
100
011
010
011
011
011
010
110
010
110
010
111
110
100
010
100
001
001
010
111
011
001
001
001
001
110
110
110
101
100
110
000
001
111
010
101
011
001
110
011
010
010
011
100
100
110
010
001
001
101
001
000
111
010
110
011
010
110
111
111
001
001
011
010
011
001
011
101
100
110
110
001
011
010
010
101
000
010
011
111
000
110
001
001
010
000
010
000
001
110
011
101
111
111
001
010
100
000
001
000
010
010
101
001
011
011
100
001
010
001
100
001
011
011
101
001
000
110
100
000
111
010
000
100
010
000
111
111
100
011
010
011
011
011
001
011
000
000
111
011
110
001
001
100
111
011
101
001
011
111
110
111
011
000
100
100
100
101
001
111
001
000
010
010
101
100
111
111
001
110
001
100
110
010
011
110
101
110
111
100
111
010
011
100
111
010
010
010
100
111
111
010
010
000
110
010
111
010
000
101
000
111
010
011
110
110
110
111
101
111
100
101
101
001
001
011
111
111
000
111
000
001
011
111
111
011
111
001
111
110
000
001
011
110
111
000
110
101
011
111
111
110
001
101
000
110
101
100
000
110
011
011
010
100
001
111
011
011
101
100
011
011
001
111
110
111
000
010
100
011
100
101
100
111
101
010
111
101
100
101
110
011
010
010
101
011
010
110
001
100
101
110
101
110
000
111
000
101
001
011
110
000
100
001
011
011
101
100
010
110
110
110
010
001
011
011
011
111
110
011
001
100
010
101
101
101
011
101
010
000
001
001
101
011
010
001
000
010
110
111
010
100
101
001
001
010
100
011
000
101
100
110
111
000
011
010
011
111
101
010
000
001
011
001
001
000
100
011
111
001
000
111
100
010
110
100
010
100
001
010
010
011
000
000
011
011
100
000
000
111
100
001
000
001
011
001
010
111
000
010
010
010
100
000
011
110
111
001
100
111
010
010
100
011
100
011
011
101
001
111
000
101
111
001
000
100
111
110
011
111
010
010
000
010
110
010
011
011
110
101
011
101
110
010
011
011
101
010
001
100
010
100
001
001
000
011
111
101
111
001
111
101
110
000
100
010
111
001
011
110
111
001
010
101
001
001
100
101
010
111
110
110
100
110
001
011
001
010
011
001
111
110
001
011
001
100
100
100
101
111
000
111
001
011
111
010
101
110
111
100
101
100
111
110
001
001
111
000
000
100
110
110
000
101
101
011
110
110
001
110
100
100
001
110
001
001
001
101
010
110
110
001
010
110
101
010
101
100
110
011
010
101
011
001
100
100
111
000
010
100
010
110
010
101
001
000
111
001
110
100
111
111
011
110
110
001
000
001
110
110
000
101
110
100
110
110
001
100
111
001
001
000
101
000
011
000
110
010
000
000
110
000
001
000
000
110
100
010
010
100
001
010
010
111
100
100
000
110
001
001
111
010
111
110
110
010
010
001
000
100
101
000
100
000
100
110
100
011
011
110
001
110
100
010
000
011
111
000
110
110
000
010
111
001
111
110
010
010
000
000
101
010
000
110
100
000
110
111
111
100
100
111
010
011
110
010
110
100
001
000
101
111
101
110
101
101
001
100
110
011
100
011
001
101
110
100
111
110
000
100
110
111
101
100
111
010
001
011
110
000
111
010
110
010
000
011
110
110
100
100
101
011
110
011
011
010
001
011
101
010
000
001
000
101
000
001
011
001
101
001
011
011
111
001
000
101
011
110
101
110
001
001
100
010
011
101
110
100
111
010
100
010
010
010
011
110
000
110
001
000
111
001
111
011
010
110
010
110
100
001
011
011
111
000
000
000
000
111
101
001
111
110
100
100
111
110
110
110
011
011
110
011
001
001
001
111
111
001
010
110
011
100
111
000
101
010
110
011
110
010
010
001
010
100
110
011
000
101
100
011
101
110
110
001
110
101
010
010
100
010
001
100
111
010
010
011
110
010
111
110
100
111
000
010
101
110
000
111
011
101
011
011
110
011
001
111
011
101
101
110
000
100
101
010
100
111
101
110
011
110
010
101
011
011
100
111
011
010
111
101
100
100
101
000
100
101
100
010
011
111
010
100
011
100
100
110
011
110
110
010
101
010
100
101
110
101
110
011
001
110
100
110
000
011
101
101
101
010
000
011
101
000
000
110
001
111
101
000
111
111
000
000
101
100
010
100
110
111
000
001
000
000
001
010
100
110
110
101
010
111
000
000
010
111
000
001
010
010
011
110
101
111
011
001
110
011
001
000
110
110
010
110
101
111
010
100
011
010
001
010
111
000
111
101
000
101
000
111
000
101
010
000
000
010
000
010
110
110
010
101
111
111
111
011
000
110
101
100
101
100
100
100
010
010
111
000
001
010
010
110
001
001
111
000
001
111
011
000
000
111
111
110
111
111
010
110
000
000
111
011
110
110
100
110
011
110
101
100
010
001
101
010
110
011
011
110
101
101
111
111
100
110
111
101
110
101
100
001
001
001
101
101
101
001
000
000
110
010
001
110
011
000
011
111
000
010
001
010
000
110
100
110
001
110
110
110
000
010
010
100
000
001
001
110
100
010
001
111
010
100
111
100
000
111
000
101
100
111
110
011
101
111
101
100
011
001
100
111
001
010
000
111
110
110
111
001
101
101
110
110
101
111
110
000
010
101
010
000
000
000
110
010
001
101
010
101
000
100
000
010
000
010
110
101
111
001
001
100
110
000
101
011
101
001
001
101
110
110
110
110
011
010
001
101
101
111
101
101
100
111
111
001
011
011
101
010
010
101
000
101
011
001
111
111
000
111
101
001
111
100
000
011
101
010
111
110
111
100
001
111
111
001
001
000
101
101
110
111
000
000
011
101
110
100
000
111
010
011
011
101
110
111
111
011
101
000
110
010
001
111
110
000
001
000
111
100
101
011
001
100
000
111
110
011
001
010
000
100
110
110
000
001
000
000
110
010
100
011
000
100
101
010
101
011
001
101
010
110
100
001
010
101
000
001
111
110
110
110
011
000
010
101
011
010
000
001
010
101
101
100
001
101
101
011
101
011
110
110
010
001
110
100
111
111
000
111
101
101
000
001
110
110
000
001
000
110
001
100
000
001
011
001
010
100
101
001
110
110
010
111
110
111
101
101
100
100
101
001
101
111
011
110
111
000
110
011
010
111
001
110
100
001
000
110
111
111
011
011
100
001
011
110
110
110
101
001
010
000
001
010
100
101
110
100
111
010
001
100
101
000
111
111
011
001
100
000
101
111
011
110
001
110
011
011
001
000
100
101
111
001
010
110
011
001
100
110
001
110
111
100
010
111
001
001
111
010
001
111
000
110
011
010
000
101
011
100
000
010
111
011
011
010
110
010
011
000
101
000
111
111
001
111
001
001
110
010
010
000
110
010
000
100
110
010
011
111
010
010
100
111
111
011
110
010
101
100
101
001
110
111
010
110
110
011
000
000
100
100
011
111
100
000
100
111
110
100
110
111
111
100
010
011
110
010
000
000
110
010
001
110
110
010
011
111
110
110
010
111
010
001
111
001
110
100
100
100
110
001
000
000
101
000
101
010
010
111
010
111
110
001
101
001
001
011
110
000
010
000
110
010
001
001
101
100
101
100
111
000
000
011
110
101
010
110
101
110
001
001
010
001
101
100
110
111
000
000
010
111
001
000
000
000
011
111
010
001
110
100
011
111
001
101
000
001
110
110
001
111
101
001
111
010
110
111
011
011
000
000
000
001
010
110
100
000
100
100
001
101
111
000
011
001
111
110
001
011
010
111
101
001
111
010
110
010
001
010
100
110
101
111
101
111
011
110
001
110
000
111
011
100
100
000
010
010
010
110
001
010
100
101
100
111
100
110
010
011
111
101
101
011
001
011
011
001
010
000
011
001
010
010
001
110
011
011
011
010
110
110
001
011
001
101
010
101
000
001
000
100
111
001
101
110
000
111
000
111
000
101
101
000
011
101
100
010
100
001
100
101
101
110
000
100
001
111
100
101
100
001
010
000
101
111
000
010
011
000
101
010
110
000
000
010
010
011
011
100
111
001
010
100
011
111
110
111
101
010
011
010
000
000
110
011
100
000
100
110
011
001
000
010
001
101
111
100
100
000
010
110
011
100
100
111
011
000
110
001
100
010
011
111
001
110
000
100
001
111
100
010
100
100
101
101
010
001
111
001
001
110
101
100
001
000
001
011
101
001
011
000
110
000
011
011
010
010
100
010
010
111
010
011
011
001
100
000
110
101
001
100
001
001
001
000
010
111
010
100
011
101
001
110
000
111
111
000
100
000
000
001
111
110
011
100
010
011
010
011
001
110
100
010
110
100
010
000
101
110
100
111
111
000
011
001
010
011
001
001
000
110
101
110
001
100
001
010
010
100
110
100
000
110
010
101
100
110
110
111
001
001
100
100
111
000
111
001
001
011
100
100
100
111
110
110
101
010
100
100
110
011
011
101
110
011
101
001
011
011
010
100
011
010
101
101
110
010
010
010
010
011
111
110
000
010
000
110
010
010
110
101
101
000
110
010
101
011
101
100
100
110
100
100
001
110
101
110
110
010
111
111
111
111
001
110
001
011
000
011
001
011
110
001
100
110
010
110
011
000
000
001
101
000
111
000
011
111
011
111
001
111
110
001
001
010
011
001
111
001
110
010
101
010
011
110
000
110
000
000
111
100
011
000
001
000
101
001
000
011
111
001
110
111
011
111
110
110
010
101
010
000
100
100
001
111
001
111
011
010
100
010
010
111
101
110
101
010
101
110
110
010
101
101
001
111
100
101
001
101
010
000
011
000
101
011
100
101
110
100
111
010
001
111
110
100
000
110
110
000
100
001
000
100
101
010
100
111
011
011
110
000
011
110
010
010
011
010
101
011
000
110
111
011
000
001
100
011
011
111
100
110
110
011
101
010
010
000
001
100
010
111
110
011
010
010
101
010
100
111
011
001
001
110
011
011
011
101
011
111
010
101
011
101
101
111
101
011
100
000
110
101
101
110
101
011
010
011
100
101
110
000
111
011
100
001
001
000
000
011
000
001
000
111
001
010
100
110
100
101
000
110
101
010
100
001
000
001
110
101
001
101
110
100
011
111
100
001
101
001
000
110
101
111
111
000
001
101
010
100
000
110
100
010
001
010
000
001
111
010
100
110
000
110
000
010
101
100
100
111
010
011
100
001
111
010
010
101
110
100
100
100
010
111
000
101
111
100
010
110
111
100
010
010
000
010
110
110
100
100
011
100
000
100
001
000
101
110
000
001
011
011
111
000
110
111
011
101
111
010
010
000
011
110
101
001
000
010
001
000
100
010
110
110
111
100
001
000
011
000
011
101
101
110
101
101
101
010
100
100
001
100
001
010
100
100
110
010
100
111
001
010
110
011
110
001
101
011
100
100
001
110
011
010
001
101
010
000
111
001
001
100
001
010
110
011
111
111
001
010
100
011
111
011
111
011
000
101
001
010
111
001
110
000
110
101
011
111
110
000
000
101
011
001
001
010
010
010
101
110
100
001
101
100
101
000
100
110
100
101
000
010
000
011
000
111
010
001
000
011
010
000
000
100
011
111
000
000
001
011
111
111
100
110
010
111
111
101
101
010
111
111
100
010
000
111
110
111
010
111
101
111
011
010
010
001
111
000
100
011
101
100
101
101
100
110
010
111
000
011
110
110
101
000
010
111
001
001
000
010
101
101
001
011
111
010
100
110
011
111
101
000
000
111
100
001
001
010
001
011
111
111
101
010
010
101
100
000
001
101
001
100
011
011
100
100
001
000
001
011
110
110
100
001
100
000
101
011
010
111
010
100
110
110
111
101
011
011
110
100
010
111
111
011
001
100
011
111
100
000
110
000
011
100
010
110
111
110
110
000
010
100
100
110
110
001
101
011
101
100
101
000
001
001
001
001
000
100
010
100
000
100
010
011
000
000
010
001
111
011
001
100
011
001
101
000
001
110
011
100
111
111
001
101
000
100
010
100
011
000
000
010
100
111
100
001
111
110
111
111
000
110
100
010
110
101
100
110
000
000
101
100
000
010
100
010
001
011
100
011
110
100
101
110
001
110
001
100
011
110
000
001
001
111
111
010
010
011
100
010
011
110
111
001
001
000
001
011
101
011
101
000
000
001
111
100
101
110
000
100
100
011
000
000
010
010
110
111
111
011
101
010
001
011
011
101
011
111
110
100
001
001
101
100
101
011
000
110
010
011
100
000
101
100
010
000
110
001
111
101
001
000
101
000
010
101
110
010
010
101
110
001
110
100
011
101
011
110
011
001
000
000
100
011
101
101
001
101
000
110
101
101
001
010
100
111
001
000
001
111
111
100
100
101
111
111
000
110
001
010
110
100
110
111
100
011
101
001
111
101
011
110
101
001
101
011
100
101
010
000
001
100
000
100
111
100
010
011
011
100
111
000
111
101
001
100
010
010
010
111
100
001
101
001
101
011
011
001
110
001
000
110
010
111
111
010
100
000
010
000
111
001
111
100
110
101
001
110
011
001
100
111
011
010
011
011
001
101
000
000
000
010
100
101
111
111
100
111
011
010
111
011
010
101
011
000
011
000
101
111
101
101
000
010
001
000
010
001
000
101
110
011
001
000
110
001
010
010
101
010
000
110
001
011
000
111
000
001
100
100
110
010
111
110
001
001
010
100
001
100
100
100
000
000
000
100
101
000
101
000
111
111
110
000
100
001
010
100
011
100
111
000
111
110
000
101
110
101
010
010
100
111
010
000
111
010
000
100
111
111
100
011
100
100
010
010
001
011
001
010
111
110
001
000
010
001
110
000
000
000
001
000
011
010
110
001
111
101
110
001
001
101
111
011
000
110
101
100
011
111
111
000
100
011
101
100
000
001
011
001
011
010
001
101
000
010
011
110
010
011
011
001
011
010
110
000
100
011
000
011
101
011
011
111
001
010
101
111
100
111
110
111
101
101
000
000
001
110
110
111
110
000
010
010
110
001
000
000
111
011
111
001
011
100
000
011
011
010
101
000
001
101
000
010
110
011
100
001
101
111
111
110
001
110
010
111
001
100
011
000
100
001
010
100
110
011
101
111
011
101
100
101
110
111
010
010
001
011
011
011
110
100
111
011
000
101
000
100
111
101
010
010
001
101
111
100
001
100
111
010
110
000
110
010
010
010
110
110
110
001
010
010
001
011
000
100
000
001
111
000
011
001
001
010
101
001
100
111
001
110
101
110
010
001
000
010
010
111
010
011
111
010
101
011
100
111
011
100
001
100
101
000
011
101
000
100
000
011
001
011
010
010
110
010
001
010
000
000
100
110
101
100
111
010
101
110
110
011
100
100
110
101
100
110
100
110
111
110
010
110
110
111
001
010
101
101
001
000
101
010
000
011
101
010
001
000
000
111
010
100
101
101
110
110
101
111
010
010
000
011
001
110
011
000
000
110
010
101
001
110
010
101
100
010
000
110
010
110
101
011
011
001
111
101
100
000
100
110
101
000
111
101
000
011
110
000
110
000
110
111
011
100
011
000
110
010
100
011
110
110
010
011
111
011
110
010
000
001
000
101
000
100
101
000
100
110
100
101
001
011
000
100
100
100
001
011
000
001
000
011
100
011
101
001
100
111
000
011
010
001
011
100
000
110
011
011
111
010
001
111
010
101
010
001
100
011
101
111
011
000
010
011
111
010
110
000
010
000
001
010
110
011
100
011
111
111
100
000
111
010
110
110
010
110
011
001
010
011
111
100
101
011
100
100
010
000
001
100
111
010
001
001
110
010
001
011
110
101
111
110
100
011
011
001
110
100
000
000
011
001
001
001
110
110
011
010
101
100
000
101
111
101
001
001
011
101
111
011
001
000
010
010
001
010
110
011
111
011
111
110
011
110
111
011
011
000
101
000
011
011
010
101
101
000
100
111
001
101
100
011
100
110
000
000
011
001
011
111
111
010
011
001
110
011
010
111
101
001
111
000
000
100
110
011
100
011
000
000
101
010
001
111
101
110
100
011
001
111
111
000
110
011
111
011
100
111
100
011
110
011
100
001
111
100
101
100
000
111
001
000
001
011
000
011
110
000
100
100
011
110
010
111
000
001
000
010
000
100
101
000
001
000
111
111
000
000
100
010
001
101
101
110
001
101
100
011
100
101
100
000
001
101
111
010
010
100
100
111
100
110
111
100
010
011
010
000
010
100
110
101
011
011
011
001
011
000
000
100
101
111
101
000
010
111
010
100
110
011
010
010
011
111
000
010
111
100
100
011
101
001
110
111
100
011
010
110
101
111
110
111
010
111
101
101
010
100
101
100
100
111
001
001
000
001
010
000
000
011
101
001
001
110
100
100
111
000
001
100
110
000
111
111
111
110
101
000
111
110
011
001
000
000
010
001
000
110
101
100
011
110
011
011
100
011
111
010
101
110
010
100
010
110
111
110
110
001
010
100
110
001
101
010
111
001
110
101
100
001
010
111
110
010
101
110
110
011
000
110
110
000
010
111
111
111
101
100
100
010
001
011
111
101
010
110
000
111
100
010
101
000
001
100
011
010
010
001
110
011
100
010
100
111
000
111
010
011
010
000
011
001
001
101
000
000
000
101
110
011
000
110
101
110
100
001
001
011
101
110
001
001
100
011
110
100
010
011
000
100
010
011
001
000
101
100
001
110
100
001
101
000
010
000
110
100
011
001
011
110
000
010
101
100
110
011
000
010
110
010
010
011
001
100
111
110
111
001
101
001
101
000
000
000
000
100
111
001
101
011
011
111
010
000
010
100
000
111
000
110
100
111
011
010
010
111
111
011
010
010
000
000
111
111
111
110
100
010
100
111
111
011
011
011
011
000
100
111
110
001
100
000
000
110
000
010
100
011
101
010
011
010
010
100
000
000
000
110
011
110
111
101
001
110
001
010
000
011
010
011
100
000
101
010
001
111
010
100
101
011
011
011
000
101
011
011
010
111
100
000
100
100
000
001
100
000
010
111
101
111
100
011
001
101
010
011
101
010
001
111
001
111
101
110
001
111
100
011
111
111
000
110
100
000
100
000
100
111
001
010
100
010
111
000
101
011
110
000
010
011
111
010
101
101
000
100
100
111
001
101
101
011
100
001
001
000
010
110
000
100
101
101
010
000
010
001
100
010
000
110
101
100
100
101
101
011
000
101
011
100
100
111
100
010
001
111
110
100
111
000
000
001
110
001
001
010
000
101
100
010
010
101
111
101
011
011
101
000
110
110
111
000
000
110
000
010
001
010
001
100
101
101
010
010
011
000
000
111
101
110
100
000
011
101
100
010
100
110
100
011
001
011
101
000
011
011
000
001
010
111
101
010
101
110
000
110
110
101
000
100
001
100
110
110
101
001
111
011
110
011
000
011
110
100
111
001
101
111
101
101
010
100
110
010
100
000
101
001
100
001
111
111
000
000
010
100
000
111
100
010
010
011
110
111
001
001
110
111
010
110
011
011
111
001
011
010
011
000
111
111
101
101
011
100
001
011
011
111
111
011
100
101
101
011
011
110
101
011
001
011
000
010
001
011
100
111
111
111
100
111
000
100
000
011
001
100
101
000
010
010
000
011
000
000
100
001
100
000
000
110
010
111
000
101
001
100
100
001
101
100
010
010
010
110
011
010
011
110
100
101
110
110
110
000
111
101
011
100
101
000
000
110
111
000
100
001
111
111
000
111
011
100
000
000
000
100
111
100
011
011
001
110
101
110
000
001
101
000
011
011
001
011
001
001
110
000
011
011
010
010
100
010
101
111
010
011
101
111
000
001
111
001
111
100
011
100
011
010
110
010
111
010
001
111
011
000
010
110
000
010
100
110
011
101
001
110
100
001
000
110
101
101
010
001
110
000
001
001
100
101
100
000
101
111
101
000
001
101
010
111
101
110
001
110
100
001
000
110
010
110
000
001
001
111
000
011
001
010
011
000
010
011
111
110
011
110
001
110
011
101
000
010
110
010
010
101
001
000
110
011
001
001
010
010
011
000
111
011
110
001
110
010
101
100
100
101
000
111
110
000
011
000
101
110
011
001
011
000
000
001
000
010
001
001
111
010
110
101
100
001
011
000
101
010
100
001
010
100
100
001
000
000
010
111
001
111
101
111
001
100
011
111
000
101
101
010
011
100
000
100
111
000
010
001
101
111
011
001
110
110
000
101
111
100
000
100
110
001
100
001
101
100
001
000
000
010
111
000
111
010
001
101
100
011
001
111
111
010
010
111
110
010
001
100
111
101
111
001
010
011
011
010
000
001
010
110
011
111
101
000
100
100
110
101
000
010
010
000
000
111
011
110
000
100
100
100
010
101
010
000
101
011
011
010
001
110
101
110
111
101
010
000
111
101
011
100
101
111
101
101
100
001
111
100
101
010
100
010
010
000
101
011
100
101
011
110
011
001
010
111
001
000
011
111
001
110
001
100
000
000
111
100
000
010
010
011
000
100
011
000
000
010
001
111
001
110
011
110
011
111
101
110
110
000
100
111
010
101
000
001
001
101
111
000
110
001
000
000
011
101
000
011
101
100
111
101
100
111
001
110
101
001
010
010
100
000
111
101
101
000
110
110
101
011
101
101
110
001
001
000
111
000
111
000
011
110
000
101
010
011
001
110
100
111
100
100
011
000
101
000
100
001
000
110
111
011
110
010
111
100
000
110
101
000
001
000
111
111
101
010
100
000
111
101
111
111
110
111
010
001
010
011
000
101
010
000
000
011
011
010
001
011
000
100
001
100
101
100
100
011
011
001
001
110
011
101
010
010
001
100
000
110
100
100
001
011
100
101
010
111
000
001
001
100
100
011
101
011
011
000
101
011
001
010
001
100
010
001
010
011
101
100
111
100
111
010
101
100
000
010
011
111
000
011
001
101
100
011
001
011
100
011
110
111
110
100
111
101
001
111
100
111
010
011
010
101
101
001
101
111
010
011
111
011
001
100
111
110
010
110
010
010
011
001
101
011
001
011
000
000
000
011
001
000
011
001
110
010
101
111
111
101
110
101
101
100
011
000
110
001
110
011
011
011
001
101
010
100
110
010
110
101
111
110
001
011
000
001
111
001
100
100
101
100
010
001
001
011
001
011
000
111
111
101
110
010
110
011
001
100
111
100
110
001
011
001
011
110
000
010
001
100
111
111
000
101
100
010
111
010
101
110
101
001
101
101
110
110
011
010
000
011
000
100
011
101
101
001
011
001
111
010
001
110
101
001
000
010
000
011
111
000
010
110
001
010
011
010
110
110
000
011
111
010
110
100
011
000
100
111
101
111
001
000
011
010
000
001
100
111
101
001
000
101
110
110
000
010
100
001
001
111
111
001
110
000
111
110
101
001
010
100
100
011
011
010
000
101
011
101
011
010
110
100
000
111
101
111
001
110
111
100
100
001
110
000
101
011
101
010
101
111
100
011
010
011
000
010
011
100
000
101
001
111
001
000
111
001
010
001
011
000
011
100
001
111
011
110
110
111
101
000
000
010
011
011
110
110
000
001
010
000
001
111
111
100
111
011
010
010
111
010
000
100
010
011
000
101
100
001
010
100
001
101
100
111
100
110
000
110
100
010
101
011
000
011
011
110
100
001
000
011
100
110
111
110
111
110
010
001
100
001
000
110
111
000
011
110
011
010
000
100
001
001
000
000
000
111
001
110
011
010
111
111
110
100
011
101
000
101
000
010
001
101
010
100
010
110
110
110
000
110
100
000
100
000
010
101
001
110
111
000
011
101
011
001
000
110
100
010
101
101
100
110
111
000
010
111
100
111
010
100
011
001
000
101
110
010
101
101
011
000
010
100
101
111
000
000
001
000
001
110
101
111
100
000
100
111
011
011
001
100
011
010
100
001
110
111
100
101
110
001
000
010
011
100
111
100
000
010
000
000
111
010
001
110
010
100
111
110
111
000
011
000
101
100
110
000
010
111
010
011
100
101
110
000
010
000
001
010
111
011
110
111
001
010
011
000
101
100
111
000
000
000
110
011
110
001
110
001
110
011
011
000
110
010
110
001
010
110
111
000
111
001
111
111
010
001
001
101
100
110
101
011
011
011
110
101
101
000
111
100
100
000
110
110
101
010
101
000
101
100
000
000
000
000
000
010
101
010
111
000
011
011
000
001
111
001
001
010
011
000
010
100
001
111
101
001
011
110
110
101
101
111
110
010
010
001
000
001
010
000
010
001
100
110
010
110
111
000
100
100
001
110
000
100
110
110
000
110
110
100
011
101
000
000
010
100
001
100
000
110
000
100
100
111
001
001
100
011
011
001
110
110
100
111
110
000
011
010
111
011
011
101
000
100
110
000
110
011
100
101
010
110
011
101
100
000
111
001
011
110
010
010
100
101
000
001
111
101
101
010
010
000
010
100
000
011
001
101
100
110
110
011
011
000
111
000
000
010
111
101
010
001
111
011
011
111
011
110
001
010
000
001
110
010
110
011
101
011
110
011
000
000
000
001
000
100
000
110
011
010
011
011
000
111
110
111
111
100
000
101
010
100
110
100
011
111
001
100
110
100
010
011
001
101
011
001
110
100
001
101
010
101
111
001
101
110
000
011
111
101
010
000
111
010
001
100
011
100
001
011
111
100
101
000
100
010
000
000
110
011
101
010
010
111
000
111
001
011
100
111
010
100
101
000
011
010
010
001
110
001
010
100
001
010
101
111
011
000
010
101
000
111
110
011
001
111
100
010
101
111
101
011
011
010
010
010
110
010
000
100
101
000
010
011
000
100
110
000
001
000
110
001
001
001
010
101
101
010
010
110
101
010
101
010
111
100
010
010
111
101
000
100
100
100
101
000
110
001
000
101
111
010
100
111
001
110
101
101
110
110
010
010
111
011
110
001
111
011
101
111
001
100
111
000
100
101
011
111
110
001
111
110
100
011
110
011
111
110
001
001
110
011
100
111
101
010
110
110
001
010
111
000
111
011
100
010
111
010
101
000
011
110
000
110
011
010
000
011
100
001
110
111
110
011
111
011
100
001
101
000
011
010
101
100
111
000
001
111
001
110
000
010
111
001
110
101
010
001
111
001
011
101
101
010
000
101
010
001
001
011
101
001
011
110
000
010
001
000
001
110
110
101
001
111
101
011
010
101
110
011
111
011
011
110
101
010
110
100
110
110
011
011
110
111
011
011
101
101
001
111
010
001
000
011
101
100
010
101
110
001
011
101
111
100
101
011
100
010
110
011
111
100
111
110
010
000
001
001
100
101
100
011
111
001
101
010
011
111
011
100
111
011
001
011
111
101
011
010
010
110
111
111
000
001
101
111
000
001
100
000
101
011
100
010
101
111
100
111
001
000
111
000
001
010
110
100
100
011
101
101
111
001
011
111
010
111
001
111
111
101
110
100
010
110
000
100
010
110
010
101
000
111
000
011
111
110
101
101
110
000
110
111
011
100
100
010
100
110
111
011
110
000
011
101
010
010
001
000
111
100
010
010
010
100
110
010
110
001
000
110
111
001
010
011
001
010
100
111
000
011
011
111
111
110
001
000
000
100
011
001
001
010
101
000
011
101
001
111
000
010
100
001
100
111
011
011
110
000
110
000
000
010
101
100
010
111
100
010
110
010
110
100
101
000
101
101
110
010
011
000
000
010
101
010
011
101
010
001
101
100
000
110
000
011
011
001
110
000
101
101
000
010
101
011
010
101
101
110
111
001
001
000
001
110
100
111
010
000
110
001
011
011
110
110
000
100
111
000
101
011
010
001
110
000
010
000
101
101
000
001
011
000
110
101
001
010
100
011
100
111
100
111
000
001
100
010
100
001
010
010
001
110
000
000
011
001
111
111
011
001
101
011
010
010
110
000
010
111
100
101
101
011
000
010
111
000
011
100
011
100
000
011
000
010
010
001
011
011
000
000
110
100
010
100
111
011
000
111
001
110
100
100
100
110
101
011
010
000
101
101
001
001
111
111
001
001
110
100
110
101
011
111
100
111
010
010
100
100
100
110
011
101
110
110
101
001
001
001
001
010
011
001
011
001
101
011
101
010
011
100
011
010
011
111
000
111
111
010
000
110
111
010
000
111
100
101
000
010
110
101
011
000
011
111
000
011
001
111
101
011
101
111
000
101
100
110
100
001
000
110
101
101
010
000
100
100
111
011
110
010
110
100
000
001
000
001
011
011
110
111
000
011
110
001
100
110
000
110
111
001
101
011
001
011
010
111
001
101
111
110
101
001
100
100
101
100
111
000
011
000
001
110
100
111
100
010
000
100
101
001
001
000
001
111
110
100
101
110
101
111
000
100
110
100
011
100
001
001
000
000
110
110
100
111
100
000
101
000
110
111
010
001
101
110
110
000
000
101
011
110
010
111
001
000
101
101
110
101
001
101
110
110
101
100
101
100
010
010
011
011
011
000
010
010
111
111
111
100
010
000
010
111
011
010
110
101
011
010
110
011
001
001
111
110
101
110
111
000
111
000
001
110
100
100
010
011
011
010
001
011
111
101
000
101
101
110
011
110
110
100
000
010
001
000
110
110
011
111
000
101
100
111
001
000
000
000
000
111
010
000
101
101
001
111
011
011
010
101
001
100
111
011
110
000
010
000
110
101
111
010
101
010
000
011
000
001
100
110
000
111
000
110
101
001
011
000
011
011
101
100
010
011
000
011
001
011
100
000
101
011
000
001
100
100
100
101
011
101
001
101
111
011
100
011
000
001
000
101
111
110
111
101
110
111
000
110
111
011
111
000
000
111
001
011
111
001
101
001
001
110
100
111
000
010
100
001
100
010
101
001
010
110
101
110
010
100
000
111
101
011
001
101
100
011
101
001
010
010
111
010
101
101
110
111
011
011
000
001
100
100
110
001
111
100
101
000
110
110
100
011
111
010
011
000
000
100
100
111
101
111
001
111
110
010
000
100
101
101
001
011
110
000
100
001
001
001
111
101
001
010
110
111
111
011
101
000
011
011
001
000
000
101
101
111
101
101
100
001
100
111
011
111
011
010
011
110
010
000
001
101
001
000
010
110
101
001
010
101
110
110
011
100
001
110
101
110
111
000
111
110
011
011
100
101
110
110
011
111
010
010
011
010
001
111
000
100
100
010
100
110
101
010
110
010
100
001
010
010
010
000
110
100
101
010
000
101
111
000
001
101
111
101
000
100
010
011
110
001
110
011
011
011
011
000
100
011
011
010
000
111
000
101
011
000
101
100
111
011
001
010
101
100
010
100
111
011
000
101
010
001
000
001
001
111
011
001
110
011
011
000
011
001
011
000
000
101
110
011
001
111
001
111
000
001
000
111
101
001
100
100
100
111
001
100
011
101
111
011
111
101
001
010
100
111
100
001
110
100
111
100
010
110
010
111
110
110
010
001
011
111
110
000
001
000
110
010
100
001
010
011
100
011
101
100
001
001
000
101
100
110
011
001
010
010
101
001
000
110
110
110
100
101
110
011
100
101
100
011
110
011
101
011
101
100
110
111
000
100
010
101
110
000
001
000
001
111
100
101
101
010
000
101
100
110
001
010
101
010
101
110
010
011
011
001
110
001
101
011
101
001
101
001
101
101
011
000
000
100
010
111
110
101
110
111
000
011
101
000
110
110
001
001
100
000
101
101
011
000
011
010
011
110
000
111
101
100
111
101
000
010
011
100
010
011
100
010
001
000
110
000
100
101
000
110
111
100
111
000
100
111
111
110
101
100
110
011
000
011
111
100
110
100
011
001
101
100
001
011
101
011
010
011
110
101
011
000
101
111
011
010
011
111
100
111
001
010
111
010
111
000
101
111
100
100
110
110
000
100
111
010
110
100
000
101
001
101
111
110
001
111
000
101
100
101
001
101
001
111
011
001
010
011
101
011
000
001
111
111
111
001
101
101
001
110
111
010
101
011
001
010
001
010
110
100
000
001
111
010
010
101
001
110
100
111
001
100
101
110
111
000
101
110
110
100
110
100
101
010
111
010
100
110
111
011
110
111
110
010
100
101
100
000
111
000
111
010
010
110
010
101
001
110
011
100
100
011
001
110
101
010
000
100
110
110
001
110
101
110
010
010
100
101
100
110
000
000
100
011
100
111
101
111
011
101
001
110
110
000
000
101
111
000
010
101
000
111
100
110
111
111
001
110
010
001
110
101
100
010
000
010
001
010
101
011
111
001
101
111
101
001
100
111
101
101
110
100
111
001
000
001
010
100
011
100
010
000
101
100
100
011
100
010
011
110
110
010
111
010
010
110
000
010
000
011
110
100
110
001
001
011
010
001
011
100
010
000
011
000
101
000
100
011
101
111
011
010
111
011
110
001
011
110
111
000
011
000
001
110
011
100
000
110
110
111
101
111
101
111
000
100
110
111
111
010
111
001
110
100
000
001
011
100
011
110
111
101
111
111
111
011
000
011
101
110
101
000
101
111
111
000
110
111
110
011
100
111
010
111
010
100
010
001
001
101
000
111
011
111
101
101
011
011
110
011
100
001
000
001
010
110
000
100
101
101
001
010
001
100
101
011
000
110
101
101
100
011
001
000
101
011
001
101
001
100
100
001
000
001
001
101
111
101
100
010
010
001
010
010
101
010
111
110
010
110
000
001
101
100
011
000
011
110
100
101
111
001
000
101
110
100
001
111
111
001
110
100
001
011
010
011
001
111
111
111
001
011
000
111
011
010
001
010
100
011
110
111
111
000
101
101
011
010
100
010
010
011
100
001
100
011
110
010
011
110
110
100
111
000
110
000
100
000
000
111
111
001
110
000
011
111
100
000
011
001
010
111
101
000
100
101
101
000
001
100
110
111
110
110
010
101
010
110
101
110
010
100
101
110
111
010
110
010
100
101
000
101
001
111
100
010
101
010
010
100
111
111
110
100
100
101
011
111
111
100
100
011
011
100
111
110
001
110
011
100
010
101
000
111
100
000
001
101
111
001
000
101
101
110
000
011
001
001
011
001
110
011
010
000
111
001
110
111
001
110
010
001
000
001
111
111
010
101
011
100
011
000
101
110
000
100
001
000
110
010
101
110
001
001
111
111
000
000
101
101
111
101
000
111
001
100
100
010
110
110
111
101
010
110
110
101
101
100
111
010
110
011
110
101
101
110
001
000
001
011
001
011
111
101
111
100
110
001
010
101
110
110
111
010
100
001
101
000
110
100
010
011
011
000
100
000
000
001
011
011
110
110
110
100
001
110
011
000
111
010
100
010
110
001
011
110
100
010
001
101
111
111
001
001
001
111
001
111
110
000
011
100
101
010
100
001
110
011
111
001
000
001
000
100
011
101
010
011
011
011
111
010
000
000
111
110
101
101
111
110
100
111
101
101
000
011
000
001
011
100
011
000
011
010
111
011
101
000
101
010
100
101
100
001
101
101
111
110
000
111
101
010
100
011
101
000
111
111
100
011
110
001
010
001
100
110
010
100
100
001
011
010
110
001
111
110
011
010
010
101
011
110
101
101
000
010
100
111
001
011
111
100
011
001
011
101
111
111
010
101
110
111
100
001
010
001
010
001
110
011
100
000
101
100
000
000
110
010
001
100
011
011
111
100
101
000
100
100
010
011
011
001
010
001
000
011
110
111
110
111
001
001
111
100
010
001
001
001
110
001
001
100
000
000
100
101
100
111
000
100
111
100
101
111
000
101
011
010
000
001
110
010
011
101
011
100
110
000
111
010
100
110
101
001
110
110
001
011
101
001
100
001
100
001
110
110
000
001
000
100
001
011
010
011
010
111
001
011
101
001
011
010
110
110
011
100
111
100
100
111
110
111
000
010
101
001
000
101
110
011
110
111
101
011
001
111
010
000
000
101
010
011
111
110
111
010
000
010
100
111
101
001
101
110
011
011
000
001
110
011
100
100
100
000
111
001
000
110
101
010
101
011
010
101
101
111
110
100
001
111
100
000
010
001
100
000
111
110
001
001
010
100
010
011
001
001
101
110
010
111
010
100
001
000
110
001
011
100
001
011
010
110
010
101
111
110
100
101
001
100
110
001
000
000
001
101
011
010
100
010
011
111
101
011
111
101
000
101
001
011
111
100
100
001
110
110
010
001
101
111
111
000
011
110
110
010
101
011
001
001
001
110
110
010
100
010
100
101
010
001
000
010
000
111
101
100
011
001
100
001
001
010
011
110
011
110
001
010
111
110
101
101
001
100
101
001
101
001
101
100
001
010
011
100
110
101
011
110
101
110
010
000
000
010
110
010
011
110
011
111
011
000
110
011
100
011
110
101
111
011
101
101
011
011
001
111
101
101
111
010
011
100
010
101
010
011
011
010
010
001
000
010
000
110
011
100
001
110
101
000
011
010
011
011
101
100
011
011
100
001
000
110
110
101
000
001
011
010
101
111
110
101
011
111
000
000
011
101
011
000
001
100
001
001
110
010
000
001
001
011
010
100
110
000
100
000
100
010
011
011
001
011
111
111
011
000
111
100
110
010
000
010
100
000
010
011
110
111
110
100
110
111
111
100
011
111
001
010
101
100
011
010
001
000
100
101
011
100
110
001
011
000
101
100
111
000
100
010
100
010
000
010
000
000
010
101
001
101
011
001
100
111
100
111
000
110
001
001
111
010
010
111
100
100
111
010
110
110
111
110
000
011
000
011
011
001
110
101
110
111
010
010
110
001
100
101
011
010
000
001
001
100
010
000
111
111
111
101
110
000
110
110
000
110
000
010
000
011
000
101
010
011
001
100
101
110
110
100
000
100
101
001
010
111
100
010
001
001
010
000
110
000
101
110
110
110
100
101
001
000
011
100
001
001
000
010
001
100
110
001
010
110
010
110
011
110
100
000
101
100
111
110
111
000
100
110
111
110
110
111
010
000
000
100
000
101
011
101
100
000
000
110
100
001
010
110
110
100
111
011
011
111
010
001
101
011
010
000
001
011
100
111
011
101
101
010
000
011
110
111
110
111
010
011
101
111
100
001
100
001
101
011
110
100
010
010
111
111
010
111
110
101
010
011
111
100
110
001
110
110
000
000
001
111
001
111
100
001
000
011
011
101
000
010
101
010
011
000
100
101
011
101
011
100
000
010
101
101
001
110
100
011
010
010
101
100
010
000
011
100
100
001
101
110
000
100
001
101
111
000
010
001
001
111
101
011
001
000
001
001
100
010
001
101
001
110
010
011
100
010
111
101
001
111
010
111
001
010
001
011
111
001
010
101
101
100
101
100
110
101
111
001
111
110
000
000
000
100
001
001
000
000
100
011
001
001
011
110
101
110
000
101
000
000
111
110
111
100
110
110
011
110
101
001
001
000
000
100
010
011
111
010
010
001
001
101
100
010
001
100
001
010
010
011
001
110
101
000
011
110
110
111
001
110
111
100
110
001
000
111
011
011
011
000
011
001
100
001
100
011
011
100
110
111
011
001
101
111
101
011
010
011
101
011
010
010
000
101
010
111
010
100
110
111
101
110
100
000
011
001
111
000
011
101
010
001
101
110
010
001
111
111
011
011
100
101
000
111
000
110
000
000
010
010
001
111
011
011
010
110
001
000
111
010
101
110
010
111
110
100
011
110
011
001
000
000
011
010
001
011
110
101
101
011
111
011
011
001
101
000
101
100
110
111
010
111
010
000
011
000
011
000
101
110
001
000
111
101
011
000
110
101
100
010
011
000
010
001
101
101
011
100
101
011
101
010
000
010
000
100
000
100
010
010
110
100
000
100
001
000
101
111
011
000
100
011
000
100
110
100
110
000
000
000
111
101
011
111
000
101
000
101
010
100
100
000
101
110
111
101
100
011
001
010
111
011
000
010
110
100
100
100
001
100
011
100
011
001
011
110
001
111
101
001
001
110
100
110
000
101
011
111
000
100
100
100
101
110
101
111
111
111
101
001
010
010
100
110
111
000
111
110
110
010
110
010
111
001
101
011
110
110
110
011
001
010
011
011
001
001
010
011
000
010
011
001
111
111
001
100
010
110
101
110
111
111
111
111
011
011
011
010
010
000
111
010
100
111
010
101
010
010
000
010
110
101
101
000
001
110
000
111
011
100
001
101
111
111
000
001
000
101
111
111
001
001
000
010
111
010
101
000
011
001
001
100
001
111
110
011
010
010
001
011
111
000
010
001
110
011
011
001
000
111
101
111
110
111
010
011
001
001
100
111
011
101
111
111
111
110
011
010
111
100
110
011
010
100
100
111
010
011
011
010
100
100
101
111
000
000
001
011
111
111
000
001
110
000
000
011
101
110
111
110
001
001
111
001
110
101
000
001
100
111
000
101
111
111
000
110
011
110
001
001
001
011
001
000
001
111
101
101
111
000
100
001
110
000
001
111
110
100
011
011
000
111
000
010
110
010
110
011
011
110
001
110
010
101
110
011
011
110
010
110
011
011
010
101
011
111
011
000
101
001
100
110
010
011
110
010
011
111
000
111
110
010
111
001
101
111
111
011
000
011
100
101
111
100
100
100
000
100
111
100
011
110
101
010
110
001
111
100
110
010
101
101
101
101
000
000
011
011
010
010
101
101
100
000
110
001
000
000
101
111
011
000
111
111
111
000
011
011
110
011
100
101
111
001
101
111
011
100
111
110
111
010
110
011
101
010
011
010
000
001
110
101
100
100
100
111
101
110
101
110
011
000
110
000
100
010
000
010
010
001
111
110
000
111
011
011
101
011
000
011
101
110
000
011
100
010
011
010
110
111
010
011
000
101
001
110
001
101
010
110
000
101
101
011
111
101
000
110
100
100
011
000
010
111
111
011
110
000
001
110
001
100
011
001
000
111
101
111
001
111
010
000
011
101
000
011
100
011
101
100
011
100
010
000
100
010
101
000
110
000
001
001
010
011
101
110
110
110
010
101
001
011
111
100
101
110
000
001
010
101
011
110
001
100
000
100
011
011
111
010
110
000
110
111
011
010
100
101
010
111
111
000
110
100
111
001
110
111
000
000
001
000
010
000
101
111
001
001
001
011
010
110
111
000
101
100
001
010
100
101
011
010
110
110
101
001
100
101
100
100
001
000
010
001
001
010
001
010
001
001
100
110
000
101
010
001
010
011
010
100
000
010
101
010
110
100
011
011
001
111
110
011
110
111
010
010
010
010
101
110
000
001
011
011
011
010
110
101
110
000
000
011
110
110
111
110
100
100
001
100
010
101
111
001
000
111
100
101
010
111
011
111
000
001
001
111
110
101
000
000
101
111
011
010
010
011
011
101
010
101
011
101
011
010
011
110
001
101
111
010
011
100
000
011
100
001
101
101
100
010
001
011
001
010
111
000
101
010
011
011
001
001
010
100
110
000
010
100
000
110
101
110
000
100
110
001
001
001
101
000
100
010
001
110
111
110
010
011
111
101
001
111
001
101
001
000
010
001
100
010
101
111
101
001
000
100
000
010
001
000
101
100
101
100
011
010
101
011
010
111
000
111
100
101
100
100
100
111
010
010
000
110
010
001
000
010
100
101
101
111
001
101
111
100
001
101
011
001
010
010
101
101
101
010
101
100
100
011
101
011
000
101
001
010
001
100
010
000
110
011
010
000
001
010
011
001
100
001
101
011
100
001
111
010
101
111
100
011
111
000
000
110
000
011
011
111
011
110
110
101
010
010
010
100
000
101
111
011
101
011
010
000
001
001
000
110
110
000
001
000
100
101
110
101
000
111
000
100
000
000
110
010
001
111
100
101
011
010
110
010
001
010
010
000
000
101
100
110
000
010
110
011
111
110
001
010
010
110
100
110
110
101
010
001
111
011
110
010
110
001
111
110
111
110
111
011
000
001
101
011
100
011
111
011
110
111
101
011
101
101
101
000
000
100
000
011
011
110
111
111
110
110
101
100
010
101
000
011
011
010
011
001
110
101
001
011
101
101
100
111
011
100
101
111
000
100
001
100
000
101
011
111
010
110
110
001
001
101
010
000
001
010
000
010
111
110
011
001
111
100
011
000
010
100
101
001
111
100
010
011
000
011
110
001
001
010
111
111
000
010
010
100
111
000
100
000
101
010
001
011
010
001
111
010
001
011
101
010
101
100
010
010
110
110
011
101
100
111
110
110
111
010
111
111
001
110
000
011
000
101
110
000
010
000
110
110
011
101
001
101
110
011
001
101
101
100
100
101
001
000
000
011
110
111
011
101
100
110
111
010
111
110
111
110
110
111
111
011
100
011
111
111
100
010
011
110
000
111
001
010
111
101
011
011
000
011
001
000
011
010
001
001
011
101
011
110
001
100
101
110
101
001
010
111
111
110
011
001
110
000
100
011
001
101
111
010
100
001
011
100
101
000
101
010
100
010
000
011
110
110
101
000
100
110
101
011
011
011
100
001
010
000
000
000
011
000
111
000
011
001
101
110
010
100
011
101
001
110
101
110
000
011
101
011
100
101
110
111
001
110
000
111
010
101
010
010
000
111
000
101
110
010
001
101
110
110
111
110
101
101
001
001
101
001
000
010
100
111
011
101
111
100
010
110
001
101
011
111
001
001
001
000
111
011
001
000
100
010
110
111
100
101
111
111
101
000
010
101
100
001
000
001
001
011
000
011
111
011
111
001
100
000
000
110
111
101
001
000
111
100
001
111
001
010
100
100
001
111
011
101
000
011
100
000
100
001
011
111
000
101
110
110
001
111
010
001
000
011
001
010
111
110
010
000
111
111
001
000
111
111
011
110
000
011
100
011
111
101
111
101
101
000
111
010
110
010
001
000
010
000
000
001
110
010
111
011
010
111
100
111
110
001
010
110
001
000
111
101
110
110
100
111
001
101
101
011
101
101
101
001
111
111
011
000
111
111
000
000
111
110
010
000
010
111
011
111
001
100
100
010
111
101
011
110
000
000
000
010
011
011
110
110
001
101
000
110
011
111
100
011
001
001
000
111
011
100
010
111
111
001
110
100
100
000
000
100
000
000
001
000
100
011
010
111
111
100
100
101
011
000
100
011
110
110
000
000
111
111
001
001
101
011
011
101
000
111
001
110
010
101
101
100
100
111
101
101
000
011
001
100
000
110
011
011
111
000
011
010
100
101
011
011
111
010
100
110
000
110
100
100
000
110
001
111
101
111
011
100
110
010
010
011
101
101
011
101
100
000
000
011
001
001
001
111
000
100
110
100
100
001
111
111
011
100
110
111
011
110
101
111
100
011
000
111
100
010
011
110
000
000
100
010
011
101
100
001
011
101
100
010
110
001
111
101
100
100
101
001
101
001
101
011
111
111
000
110
000
011
010
000
100
011
101
111
101
011
110
010
001
011
111
010
111
100
000
100
001
010
011
010
000
010
100
010
000
010
111
101
101
100
001
110
000
110
001
010
100
011
001
100
011
101
000
011
010
010
110
100
101
111
101
000
001
011
101
101
000
111
100
000
011
101
100
010
011
011
111
111
100
011
001
110
000
010
001
001
000
001
001
011
001
010
100
010
001
110
011
110
100
010
101
100
100
100
111
111
110
000
011
100
110
010
111
100
001
001
101
101
100
100
010
001
101
110
111
000
100
000
001
011
110
101
101
010
011
000
101
011
010
000
001
000
101
110
101
010
001
001
110
111
110
011
001
011
111
010
011
101
001
101
000
111
000
110
110
100
100
110
000
000
111
100
101
101
010
100
001
001
110
011
110
110
110
100
010
110
111
011
101
100
011
101
111
101
111
001
000
111
100
100
011
010
111
001
011
110
111
000
111
001
011
101
011
001
111
000
100
111
001
100
111
000
101
000
001
101
011
001
110
001
101
111
111
111
001
010
000
110
011
110
000
100
011
111
011
110
011
010
000
101
001
111
000
010
010
101
110
000
101
000
111
111
010
110
001
001
110
011
000
100
010
010
111
101
101
110
010
101
001
000
000
001
000
110
100
010
010
000
001
001
011
101
100
000
001
100
001
011
100
000
100
111
111
011
010
011
101
101
010
011
010
110
101
001
010
111
001
001
111
111
101
010
101
000
011
100
000
110
001
011
111
001
000
001
101
001
110
000
011
010
011
100
010
100
110
100
100
000
100
111
010
110
111
011
110
001
101
111
011
101
111
101
101
001
011
100
100
111
100
100
101
011
111
100
110
100
001
100
001
010
101
101
010
100
001
110
100
011
000
111
100
110
011
000
110
100
100
111
100
101
111
010
110
010
101
100
101
101
100
001
011
111
001
010
000
100
011
111
010
000
000
010
000
100
011
011
001
110
011
011
111
110
110
100
011
111
001
110
100
011
111
100
111
010
111
011
000
000
001
001
100
001
111
100
100
000
101
010
101
100
011
011
000
011
101
110
001
011
110
110
010
110
011
101
100
100
110
111
110
100
000
101
100
001
010
100
101
000
000
110
110
001
011
011
111
001
101
011
000
100
101
000
010
110
110
011
011
100
001
100
101
001
101
100
100
011
001
001
000
001
100
000
011
001
000
010
000
110
011
110
011
000
101
110
011
100
011
010
001
111
010
001
101
000
001
011
000
100
010
011
110
110
110
110
101
110
001
011
001
010
000
110
101
000
111
111
110
001
110
000
101
000
001
010
000
000
001
001
011
011
111
011
001
100
011
111
100
000
100
011
101
110
100
110
100
011
111
000
011
000
100
111
010
100
101
001
110
011
000
110
111
000
000
001
110
010
111
100
011
111
011
001
110
010
001
011
001
001
101
000
010
010
101
000
010
100
111
111
011
010
101
011
110
000
100
100
001
100
101
101
010
010
000
111
111
011
011
111
100
110
000
000
000
000
001
011
111
011
100
100
010
001
110
110
111
110
111
100
011
101
111
000
110
110
100
100
011
111
000
100
110
110
010
011
111
111
110
010
101
000
100
110
011
011
001
110
010
000
111
000
110
011
010
000
001
011
100
100
000
111
000
011
000
001
110
000
100
000
000
110
101
101
110
000
111
011
101
111
000
011
010
010
111
101
110
010
001
101
101
100
011
101
101
100
111
111
101
011
010
010
011
010
001
100
011
011
100
100
010
101
110
100
110
110
001
101
001
110
001
010
110
111
101
100
011
110
001
110
000
000
010
001
010
011
111
111
110
000
101
110
010
111
010
010
111
011
001
110
010
010
100
000
011
101
101
101
010
111
101
000
011
100
010
011
110
011
100
011
100
101
101
000
010
010
110
111
001
100
100
111
010
000
111
000
011
011
100
111
011
011
110
010
010
100
001
100
111
011
011
001
010
100
111
100
010
101
111
100
111
001
111
011
110
011
111
110
111
001
101
001
110
010
100
100
110
110
110
000
000
001
001
110
011
011
010
001
101
001
100
100
010
100
000
000
101
111
111
010
001
011
011
001
011
101
110
100
000
101
001
110
110
111
001
001
010
110
001
110
010
010
111
111
111
000
101
111
101
110
100
111
111
000
010
000
110
001
101
010
001
110
110
001
110
010
010
000
010
001
001
000
000
011
111
011
111
111
101
111
011
101
100
011
110
100
001
101
001
111
001
010
101
010
100
100
100
111
011
101
100
011
101
101
100
010
010
110
100
010
101
011
001
011
000
000
000
000
001
101
001
011
010
010
111
110
011
101
101
110
001
110
110
011
100
000
110
001
000
011
111
111
001
111
001
011
111
001
100
001
001
011
011
101
101
000
111
010
111
100
000
110
110
111
011
101
010
001
001
101
100
000
001
001
100
000
111
000
111
111
100
111
110
011
011
111
000
101
110
101
011
100
111
010
101
010
010
111
110
101
100
110
111
110
100
111
000
010
101
111
001
110
111
011
001
100
101
101
011
101
010
011
000
010
100
001
000
001
101
100
111
001
111
001
100
110
010
101
111
001
011
110
101
011
110
000
111
010
010
011
101
110
110
110
010
011
100
111
100
101
100
111
000
010
101
010
001
010
001
111
011
100
000
100
000
001
110
000
111
000
010
000
101
011
111
010
001
110
000
010
101
101
000
000
000
000
111
101
101
000
110
100
010
100
011
101
001
000
110
011
100
101
001
001
001
010
000
010
001
100
101
001
000
101
000
001
011
011
100
111
101
110
111
011
010
110
111
010
001
000
011
010
011
100
101
101
110
001
010
000
110
010
011
111
010
100
010
000
001
110
111
111
011
101
011
100
001
001
110
110
011
111
000
110
001
011
011
100
110
011
011
110
100
011
011
111
101
011
100
110
100
001
111
000
101
000
000
000
101
011
110
011
000
000
101
101
110
011
101
110
110
110
001
111
011
111
111
000
101
110
100
010
100
101
010
100
011
011
100
111
011
111
001
011
010
010
000
011
000
010
100
100
000
111
111
010
010
110
000
100
111
011
011
000
100
100
100
110
011
110
011
000
101
110
001
100
010
111
011
111
100
011
001
010
100
001
011
001
111
000
111
110
011
101
101
110
100
110
000
001
100
001
001
000
001
010
101
101
110
000
101
111
000
010
111
111
010
100
000
011
010
101
110
000
010
111
100
001
111
100
111
011
110
111
011
101
010
100
111
100
000
110
000
101
011
010
110
110
000
011
000
111
100
101
001
110
111
000
000
000
110
110
101
001
111
101
011
010
001
011
001
000
100
010
000
000
100
100
111
101
111
111
010
100
010
111
001
000
011
100
000
001
010
010
011
101
110
101
000
100
011
010
111
011
000
101
101
100
100
110
100
111
110
000
110
110
100
011
001
001
000
111
001
001
100
111
010
111
010
000
111
000
111
010
101
010
101
000
100
110
100
010
101
100
000
001
001
011
110
011
001
001
001
100
111
111
111
000
011
011
000
010
000
111
000
011
000
111
011
100
000
111
011
111
111
101
010
000
000
000
010
010
000
010
110
110
010
100
010
000
001
111
111
101
011
100
100
011
001
010
010
100
010
100
001
100
110
110
000
100
000
110
101
011
011
010
010
110
111
010
100
100
101
111
101
001
100
011
111
101
111
110
001
011
000
000
110
001
111
000
101
001
000
000
000
011
110
011
010
100
111
110
100
111
011
111
100
000
001
001
110
110
011
000
010
001
111
100
011
000
101
111
001
010
010
010
100
110
111
001
011
001
100
011
011
100
000
000
001
111
000
101
010
000
010
010
111
111
011
101
010
010
110
001
001
110
100
100
101
100
111
101
010
100
101
100
000
011
101
110
100
110
001
101
101
010
000
100
011
111
010
001
010
110
110
011
111
111
100
001
111
011
100
100
000
000
111
000
000
001
110
100
011
100
100
100
100
011
100
001
011
101
001
001
101
101
111
101
111
010
000
100
111
010
100
001
001
001
100
010
110
001
001
001
111
001
111
111
111
001
010
010
101
110
010
100
001
100
101
111
101
011
000
111
101
100
101
000
100
111
111
111
101
110
111
111
000
110
010
101
010
000
000
000
100
001
100
101
010
101
110
010
101
111
101
111
111
110
000
000
100
011
011
011
100
101
000
110
000
001
001
001
111
001
001
011
001
110
001
110
010
001
011
111
000
001
001
110
011
001
000
010
111
011
111
110
100
010
111
000
000
111
100
010
010
100
000
111
100
110
010
110
010
011
010
000
001
100
011
110
001
000
001
111
100
011
100
001
011
100
100
100
100
000
100
010
101
111
100
011
101
011
111
010
111
011
101
111
001
000
100
100
010
111
011
100
110
001
100
101
110
000
010
100
100
101
111
011
100
111
100
110
111
111
001
101
010
000
010
100
100
110
010
010
101
110
000
001
101
100
010
111
111
001
000
000
111
111
001
000
101
010
001
011
011
101
001
011
110
110
101
111
101
001
100
111
110
011
100
000
110
110
010
000
110
001
101
110
001
000
000
110
101
011
000
111
111
011
100
111
101
111
100
001
011
000
000
011
000
111
100
100
011
011
100
010
001
011
010
101
110
010
000
011
010
010
011
110
010
011
101
111
111
110
010
101
001
101
011
011
010
001
011
010
011
101
011
001
110
111
010
101
010
011
000
101
111
011
000
101
011
001
001
000
110
101
010
001
011
101
011
111
111
011
011
001
101
101
101
001
110
011
011
101
000
011
010
110
100
101
101
111
000
100
100
100
101
111
100
111
010
010
110
010
110
101
011
011
100
001
010
100
110
110
011
001
011
011
011
000
001
111
101
001
111
001
100
000
011
110
111
011
100
101
000
010
011
000
001
110
010
011
011
101
101
000
000
111
000
111
010
000
101
101
000
110
110
110
001
111
010
101
011
001
000
101
101
010
101
001
001
010
111
011
110
011
101
101
001
001
010
111
010
001
010
001
111
100
000
110
110
111
111
001
000
110
000
111
100
001
101
101
010
100
111
110
100
001
000
100
001
101
000
001
001
011
010
110
101
011
001
001
011
101
000
101
010
001
111
101
100
001
000
111
110
101
011
101
001
001
010
010
000
001
010
110
110
110
100
110
000
010
101
001
110
000
111
011
101
011
011
011
011
111
000
110
111
110
110
101
100
101
110
110
110
101
010
110
000
101
000
100
111
001
110
101
101
110
100
101
100
111
011
000
101
001
001
111
001
001
000
000
000
110
011
000
101
001
011
111
000
010
110
100
100
111
011
101
111
100
011
001
011
101
110
011
101
111
000
110
010
110
111
010
001
101
000
011
111
000
101
010
001
110
011
001
110
000
111
101
010
011
001
100
101
100
010
101
100
110
100
110
010
111
110
011
101
001
010
001
110
000
011
100
100
110
011
100
110
010
000
010
111
110
101
010
111
000
101
000
010
110
110
100
111
110
001
111
011
110
001
010
110
010
010
110
011
110
110
100
110
001
101
011
000
011
101
100
100
101
101
110
101
011
001
111
001
110
011
110
100
101
001
001
110
101
101
100
001
101
001
111
011
001
101
001
100
110
100
110
101
101
111
000
011
111
101
001
110
100
111
111
110
100
101
100
110
000
111
011
101
100
000
101
000
010
100
010
010
111
001
011
101
110
010
111
000
000
100
110
100
001
001
001
101
110
000
101
110
111
100
010
111
111
101
100
101
101
111
100
110
101
110
010
101
010
101
100
010
101
111
000
101
000
110
100
001
100
110
111
101
110
001
100
101
111
000
111
100
011
101
100
110
111
110
110
000
001
010
100
110
001
101
001
000
110
001
101
000
001
011
001
010
110
100
011
011
101
001
001
011
101
111
000
110
001
000
110
111
000
100
001
010
111
100
000
001
111
011
010
101
000
110
101
110
010
001
100
011
110
111
101
110
110
011
101
010
011
100
100
001
110
100
010
001
111
011
100
010
100
000
011
100
110
011
011
011
111
111
001
010
100
100
011
011
101
011
001
101
001
010
001
011
000
100
111
001
010
100
101
010
001
010
100
110
010
000
010
110
000
110
010
000
001
100
110
000
111
010
110
001
111
111
100
000
010
011
010
011
010
100
000
111
000
010
100
101
011
000
100
111
000
001
011
110
001
001
001
011
001
101
101
101
101
101
101
111
000
011
011
011
010
100
111
111
010
010
100
110
010
101
100
001
111
111
111
010
100
110
110
101
110
011
001
100
100
000
111
101
001
110
001
111
001
110
111
100
001
000
101
100
111
000
000
111
110
101
000
111
000
101
011
110
111
011
100
000
011
101
010
110
101
000
110
000
000
101
101
011
110
100
110
110
010
010
111
011
101
000
101
011
011
100
010
000
110
011
001
001
100
010
110
010
011
101
101
110
111
101
010
001
001
100
110
001
110
111
111
011
000
111
110
111
110
110
001
010
010
101
010
101
001
110
100
001
011
100
000
001
101
000
001
111
100
001
101
101
110
100
100
110
111
111
101
010
011
101
101
111
010
101
100
101
010
000
000
010
011
011
101
011
010
010
111
011
000
110
000
010
111
110
101
010
001
111
011
110
000
111
100
010
111
111
001
111
000
110
001
000
110
110
110
001
110
001
011
111
001
101
000
011
001
110
101
011
110
011
011
111
101
111
100
111
110
100
111
100
011
010
011
111
001
011
100
000
110
100
100
111
101
001
000
110
110
101
110
011
011
110
000
111
001
000
001
111
101
000
100
100
101
111
101
110
010
011
100
100
011
001
100
011
100
101
100
111
101
101
111
010
100
110
011
100
011
111
111
100
110
000
100
110
100
110
010
100
100
111
111
100
111
011
010
111
110
101
101
010
111
010
011
010
101
010
010
101
000
011
011
010
110
110
100
001
011
001
010
101
010
101
101
100
111
110
011
100
101
000
111
100
101
111
001
011
100
011
010
111
110
001
110
000
011
011
100
100
100
100
100
110
010
011
001
011
010
000
100
000
110
101
010
110
010
011
110
001
001
110
011
110
000
110
001
110
111
010
010
000
001
101
101
100
110
101
011
010
110
111
100
001
101
100
000
010
111
101
111
010
010
010
111
001
101
101
100
111
101
101
101
110
100
110
000
111
011
100
011
100
000
101
011
010
011
100
111
101
011
001
111
110
101
100
010
011
111
110
101
111
110
010
000
010
111
100
101
101
110
011
011
010
010
101
011
011
101
000
101
100
110
101
000
000
010
011
100
000
000
111
100
011
000
101
011
101
000
101
011
100
001
010
100
010
011
011
101
101
110
011
111
010
100
101
001
000
110
000
101
100
100
100
111
100
001
001
001
010
111
010
011
110
010
010
000
010
011
001
000
110
100
101
100
111
101
111
110
110
001
010
011
100
011
110
110
100
100
010
010
000
111
100
011
011
001
110
010
110
010
011
110
011
110
011
101
011
010
011
001
011
110
011
101
100
010
000
110
000
101
010
110
100
001
010
111
111
001
010
111
011
111
000
111
000
011
101
111
101
110
010
101
011
110
000
111
001
110
101
001
010
100
100
100
100
011
101
111
100
100
101
111
101
100
011
001
001
010
101
000
100
111
001
011
110
000
001
010
111
011
100
010
010
000
010
101
101
000
000
000
000
101
100
001
011
111
001
111
001
010
011
011
110
110
110
010
001
001
010
001
010
000
100
100
001
110
010
101
011
010
100
110
101
011
010
110
101
111
010
100
000
000
110
010
010
000
011
001
011
010
010
000
111
011
011
111
000
110
001
111
001
010
100
010
001
101
011
110
110
010
110
100
000
100
111
001
111
101
000
000
110
001
000
011
101
101
000
101
011
100
011
010
001
001
100
000
111
111
000
111
000
001
011
001
111
110
011
011
010
100
011
111
111
101
101
010
101
010
011
000
100
111
011
000
001
101
001
000
111
011
001
010
111
001
010
011
000
111
010
111
110
010
100
111
100
101
101
101
000
011
110
111
100
010
011
110
000
111
001
100
110
011
010
110
011
100
001
010
100
010
011
111
011
110
101
110
000
000
110
001
101
110
010
001
110
001
010
101
111
001
101
011
101
110
110
111
001
101
001
011
010
110
101
100
111
110
001
001
000
111
110
110
000
001
111
001
110
100
000
100
011
001
001
100
101
010
000
000
110
101
101
111
100
100
100
111
001
011
010
100
000
101
010
001
010
000
000
010
010
011
101
110
010
001
010
001
110
010
011
111
110
100
000
101
110
010
001
100
000
111
010
011
011
011
011
101
001
110
010
110
001
111
110
100
001
011
011
011
001
110
011
101
000
010
000
011
010
001
010
001
101
010
101
111
000
101
010
011
000
111
010
000
100
110
000
101
011
010
001
011
010
100
001
010
001
111
011
011
001
100
101
011
110
010
101
111
011
100
000
010
011
011
000
000
000
110
111
101
000
110
110
011
010
110
001
011
000
011
010
100
011
100
101
001
110
010
011
101
110
100
000
000
100
110
010
101
110
110
101
000
001
011
100
111
001
111
101
110
111
111
000
011
001
010
101
001
110
100
111
011
000
101
100
111
010
001
001
001
000
111
111
001
110
010
000
011
110
010
110
001
010
001
101
010
101
010
001
100
001
010
010
001
110
011
011
101
100
001
100
100
100
100
001
011
011
001
001
111
101
110
011
101
010
010
000
011
011
010
011
101
010
111
000
101
101
011
011
011
000
101
000
100
101
010
110
111
011
100
001
001
010
001
100
111
111
011
010
111
100
011
110
000
000
111
111
010
100
010
001
100
101
000
101
001
011
010
000
111
101
101
111
011
101
100
111
111
110
110
110
111
111
111
111
101
001
011
010
010
001
001
000
011
111
110
100
011
001
001
011
010
000
110
110
110
000
110
001
100
110
111
111
001
011
100
111
111
111
100
011
111
010
010
111
110
101
110
000
101
100
101
001
000
110
101
011
110
010
001
001
011
000
111
000
010
001
011
000
111
011
110
101
110
000
010
101
110
100
110
001
101
100
000
110
111
001
001
110
010
101
001
100
101
000
110
100
100
001
011
111
101
101
101
101
100
100
111
111
101
010
000
010
001
000
011
010
001
000
010
001
001
000
101
000
101
001
011
100
011
001
100
100
111
001
000
111
011
100
100
111
001
001
000
111
010
100
100
001
010
010
111
110
110
101
011
000
011
111
011
100
001
010
101
000
000
100
100
100
011
101
011
110
001
000
010
010
011
000
100
010
001
111
011
001
111
111
000
101
111
110
101
000
111
011
111
011
010
001
110
001
110
101
010
111
001
101
101
111
100
100
111
000
101
110
000
100
001
001
010
011
100
011
010
010
011
101
110
010
101
001
011
101
010
011
011
000
000
001
010
001
101
000
110
000
000
101
010
010
101
001
011
100
100
110
101
010
000
101
101
111
010
001
001
011
011
001
100
100
110
001
111
001
001
111
110
000
000
100
000
000
110
111
001
101
110
111
011
011
101
100
011
101
111
110
111
100
001
011
111
111
100
100
101
000
010
110
010
101
001
011
011
111
010
101
011
010
011
010
101
100
000
000
110
101
100
010
000
100
010
111
110
110
001
110
110
101
011
000
011
001
111
111
110
001
101
011
010
001
000
010
101
011
011
101
011
001
001
010
010
011
011
010
000
000
100
111
000
010
110
111
100
010
001
000
101
100
010
010
000
111
110
110
001
001
000
100
001
001
001
101
010
010
001
101
101
101
011
011
001
100
100
011
000
111
010
111
010
001
101
010
011
011
001
100
010
000
011
010
111
101
010
100
111
110
100
011
101
100
100
011
111
011
010
111
001
111
011
010
101
000
110
001
011
100
101
001
101
000
011
001
001
001
101
010
101
111
011
111
101
111
101
110
111
110
101
101
100
010
001
101
001
010
100
001
100
101
011
011
000
010
101
001
000
011
100
011
100
000
011
001
010
111
000
110
011
111
010
011
001
011
010
110
010
011
010
011
110
110
110
101
100
101
100
000
101
110
101
111
000
010
110
001
011
011
111
111
001
011
000
100
010
010
100
001
011
110
011
110
100
011
110
110
111
010
001
110
100
001
110
001
010
100
011
011
000
100
010
111
100
011
101
010
000
110
011
111
100
010
100
110
110
001
100
001
000
010
011
110
100
000
100
100
010
011
111
011
010
001
100
010
100
010
110
100
011
101
101
001
000
110
000
111
010
111
010
001
010
111
110
010
101
011
100
111
000
111
101
100
010
010
100
000
110
001
111
100
000
010
111
100
111
000
101
101
111
011
000
010
111
110
000
110
000
101
110
000
111
010
101
010
000
111
110
110
101
011
110
011
011
110
010
010
111
010
000
001
000
111
001
100
100
101
001
000
110
101
001
110
000
010
110
011
100
100
111
000
000
000
000
001
110
010
011
100
100
110
001
110
000
111
110
010
110
010
000
100
010
010
000
111
000
010
110
101
011
010
010
100
000
011
000
110
010
111
101
100
111
011
010
110
000
100
110
110
100
111
100
001
110
100
000
111
011
001
110
011
000
001
101
001
111
110
001
100
100
000
010
101
000
101
000
010
011
110
101
110
100
101
001
110
110
101
000
001
101
010
011
001
001
011
011
011
110
100
011
001
010
010
101
110
101
101
110
001
000
111
101
100
101
000
000
111
011
111
010
110
001
100
011
011
001
010
001
011
101
010
110
010
010
100
010
001
111
101
101
110
001
011
001
101
000
111
000
001
111
010
110
101
110
100
001
110
011
100
011
101
101
001
100
110
011
111
010
000
110
001
101
001
001
010
011
010
111
011
001
111
001
010
000
011
000
101
000
001
010
011
101
101
011
011
111
111
110
100
111
000
000
110
011
010
110
101
101
010
000
011
011
100
111
111
111
000
001
100
110
011
010
100
001
000
001
100
001
001
010
000
001
010
111
000
001
000
111
001
001
001
001
100
100
100
011
011
010
000
010
100
111
100
111
110
101
000
010
011
000
111
111
100
011
010
000
000
100
001
101
110
010
100
010
100
001
001
100
101
110
011
111
111
101
000
111
000
000
101
011
011
101
110
100
011
001
100
110
110
011
001
010
101
100
110
100
111
100
100
001
110
111
100
000
001
111
100
000
110
001
001
011
001
111
111
000
001
111
100
010
001
010
100
000
111
101
000
100
100
001
010
011
110
011
000
101
100
101
011
111
100
010
100
111
101
001
110
101
111
000
110
000
011
010
100
001
110
001
100
000
010
100
010
001
110
010
101
000
001
011
110
100
100
010
000
100
000
011
111
000
000
010
010
101
000
011
110
111
101
001
111
001
100
011
010
110
110
110
100
000
010
111
011
000
010
101
000
011
000
101
101
010
000
110
000
011
000
010
011
010
010
000
101
001
100
101
101
010
010
100
101
010
011
000
000
111
001
011
111
100
100
010
111
010
100
110
001
010
101
001
011
011
111
100
010
100
000
001
000
110
001
000
100
011
110
100
001
110
101
110
001
111
111
111
110
000
000
000
000
110
001
000
010
111
010
010
110
111
001
011
111
101
100
001
100
101
010
111
101
001
010
110
001
011
110
011
001
111
101
010
111
101
111
111
010
010
011
001
100
110
100
110
010
000
010
001
010
111
010
010
000
100
001
000
101
101
011
010
101
110
111
001
011
000
010
011
010
010
101
111
001
101
010
001
101
111
011
101
010
110
011
101
110
100
101
011
101
111
010
100
010
101
111
010
001
111
101
011
100
111
101
111
110
110
010
001
101
011
111
111
011
100
111
010
111
100
011
101
111
110
001
100
100
011
111
101
011
110
001
101
000
100
011
111
110
111
110
101
011
110
110
110
001
101
110
110
001
001
000
101
000
010
011
101
000
111
101
111
111
010
100
110
111
010
000
010
100
011
101
100
011
111
110
010
110
111
100
001
001
111
001
011
101
100
011
011
011
001
000
010
010
011
000
110
110
101
011
001
011
110
010
100
010
001
001
100
100
111
010
111
000
110
101
110
101
111
011
101
001
011
100
110
010
110
101
110
100
100
001
111
001
011
111
111
101
100
001
111
101
101
011
101
000
011
101
100
111
011
101
000
101
101
011
001
011
110
001
100
101
000
110
100
010
110
101
110
101
111
011
000
000
101
011
100
101
010
010
101
000
000
101
110
111
101
011
100
000
100
011
110
001
000
001
010
101
111
100
100
001
010
001
110
011
011
000
011
100
110
001
001
011
100
101
000
000
101
100
100
101
000
101
000
111
011
001
000
001
000
110
000
010
010
011
110
011
100
101
101
101
101
111
000
001
110
001
111
011
111
011
111
110
100
110
010
110
100
101
011
010
000
100
101
110
000
111
100
100
010
100
011
010
101
000
100
101
111
001
100
111
011
011
010
100
110
010
010
010
010
101
000
001
100
110
011
000
100
100
110
111
111
011
101
110
101
100
111
001
100
000
111
000
001
010
001
000
101
000
110
101
100
110
011
011
011
001
100
101
101
010
111
010
001
000
011
000
010
101
001
111
111
010
011
110
001
110
001
001
011
001
100
001
001
000
010
010
100
100
101
000
000
110
001
111
100
100
111
011
100
111
000
110
010
111
011
101
011
000
011
000
100
100
011
100
010
101
110
100
100
011
000
111
000
011
011
111
000
001
001
110
111
101
101
100
101
010
100
010
100
111
101
010
101
011
110
100
001
100
110
010
010
000
110
001
000
101
101
001
001
111
001
011
101
110
011
000
111
111
101
001
110
000
100
101
001
110
110
001
011
110
110
001
110
111
111
010
010
001
110
011
000
000
001
001
111
101
110
001
110
001
010
001
100
011
011
110
011
001
000
110
110
011
111
101
011
010
011
011
100
000
011
000
111
110
101
111
101
001
110
111
100
001
000
101
111
011
010
100
101
111
010
010
100
110
110
000
001
000
101
001
011
101
010
010
010
100
010
111
111
101
110
000
011
010
100
111
111
001
001
011
110
111
101
001
100
001
000
110
001
011
111
101
110
001
011
101
101
110
100
110
110
000
011
101
010
010
010
110
011
110
011
001
110
110
101
010
001
101
010
101
000
010
110
010
111
100
100
010
010
000
101
001
000
110
111
111
100
100
001
100
111
101
000
000
100
101
110
110
100
111
100
110
101
010
011
001
100
011
101
101
101
011
000
111
110
010
100
011
100
111
011
110
100
000
000
011
110
001
000
001
001
100
110
000
011
100
101
110
110
011
100
010
101
101
000
101
011
000
001
000
011
111
110
110
000
011
001
011
001
101
001
101
001
010
111
100
111
001
011
111
111
111
111
111
111
100
011
011
001
100
000
010
110
011
001
010
001
011
110
101
110
110
111
001
101
100
101
001
100
110
010
010
110
010
000
101
001
001
111
100
010
111
001
000
111
111
111
110
101
011
010
010
000
010
010
000
001
011
001
001
100
110
100
100
110
111
111
000
101
100
011
000
000
010
110
100
110
011
001
011
010
101
110
000
110
010
011
000
001
100
101
001
010
110
010
101
000
000
110
100
000
100
110
010
100
011
100
111
010
010
100
001
111
100
001
011
000
101
100
110
001
111
110
110
101
100
100
101
010
001
000
100
110
010
000
111
000
111
100
010
110
100
100
001
000
100
111
001
011
110
100
110
001
000
000
110
000
111
011
011
010
111
010
011
011
000
101
100
110
101
111
101
110
100
010
111
101
110
000
100
001
010
110
010
010
001
111
010
000
110
001
100
101
100
010
011
001
101
001
011
111
001
011
101
111
011
000
111
001
000
000
011
010
111
110
110
111
000
000
101
101
101
111
101
100
011
111
011
001
101
011
000
100
101
000
100
110
010
001
011
101
000
010
011
000
101
010
100
000
001
010
110
001
110
101
001
000
010
010
110
101
101
001
101
101
011
000
100
101
110
001
111
010
010
010
010
111
001
100
011
000
101
111
001
010
110
010
101
011
010
010
100
010
111
001
010
001
011
011
010
001
000
001
011
110
100
100
011
011
010
011
010
110
010
111
111
110
000
010
001
111
100
100
111
111
101
110
000
001
110
010
010
110
101
111
100
001
011
100
101
110
011
101
011
100
101
111
111
110
001
000
011
111
011
100
010
010
100
000
000
011
000
000
111
100
001
111
000
100
100
001
110
110
110
101
011
001
001
110
110
110
011
000
010
001
111
101
101
100
011
000
000
011
010
010
100
011
111
001
010
111
110
000
001
000
001
010
011
101
101
100
000
100
011
111
111
111
011
100
001
011
111
010
011
101
011
110
010
000
111
111
000
010
000
001
011
010
111
011
000
010
000
001
100
111
100
011
111
101
001
100
011
011
101
011
011
000
001
010
011
110
001
110
101
001
101
111
010
111
111
100
000
011
111
110
010
000
101
100
000
011
010
001
101
111
101
110
000
000
101
001
101
010
010
100
110
011
001
000
101
010
000
011
001
111
110
111
110
001
000
110
101
101
111
011
010
011
110
111
100
111
011
010
001
111
111
111
010
111
001
011
101
010
100
010
011
100
110
011
011
001
100
101
111
001
001
010
011
110
100
110
100
000
011
111
111
110
110
010
001
100
010
001
100
111
100
001
011
000
000
000
010
100
101
110
111
111
101
101
101
001
000
100
001
101
001
110
110
001
011
101
011
100
001
110
111
100
000
101
000
111
101
010
111
110
101
001
100
011
111
110
110
101
110
011
111
000
000
110
011
010
111
110
101
001
011
000
101
100
000
001
101
111
011
011
111
011
001
110
001
111
111
110
010
100
000
111
010
100
010
001
101
111
010
001
111
010
010
110
110
010
001
111
110
001
100
001
010
000
000
011
001
001
011
011
010
010
101
001
101
011
010
011
110
011
010
011
110
010
101
110
100
001
110
110
100
011
101
000
001
001
000
100
100
011
111
011
000
010
101
000
001
101
000
010
011
011
011
101
000
110
010
010
111
110
101
011
101
101
000
111
011
110
010
101
000
011
010
111
101
010
101
000
101
000
101
111
001
000
100
110
001
110
000
101
000
111
111
110
111
011
110
011
011
000
101
011
101
011
101
000
011
011
111
101
100
001
111
001
000
111
100
010
001
010
011
101
100
000
111
100
110
001
001
010
111
111
110
001
101
101
110
110
010
010
000
011
010
100
100
001
100
011
011
011
011
000
001
100
000
111
011
011
000
000
100
101
101
001
100
101
000
111
010
111
001
010
110
111
001
101
101
010
101
111
000
010
101
111
000
011
110
100
100
001
010
100
010
000
111
110
011
111
001
010
011
110
101
100
100
001
000
100
011
011
001
110
000
001
110
101
011
100
010
111
100
001
101
101
110
110
011
001
010
111
011
000
010
100
100
100
011
101
100
001
100
000
001
011
101
001
111
010
011
011
101
001
000
110
000
001
000
101
011
001
101
110
101
101
001
010
010
001
011
100
000
000
110
100
110
000
000
000
111
101
000
111
111
110
010
101
111
010
111
001
011
111
000
011
110
111
111
101
111
111
110
111
011
001
010
101
001
101
111
010
000
101
010
100
101
000
000
010
011
110
010
111
110
000
001
111
001
100
011
100
001
110
010
100
100
110
111
110
011
101
101
111
110
010
001
010
101
011
001
100
111
100
110
111
100
001
000
000
111
001
000
111
101
001
001
001
010
000
000
100
100
101
101
101
110
110
100
010
100
001
111
111
010
111
011
000
110
000
000
110
011
010
100
110
110
001
101
001
010
001
001
101
100
001
111
001
011
100
101
000
000
010
110
010
010
011
110
011
010
100
011
101
110
110
000
111
011
110
101
001
100
100
001
011
111
101
001
000
100
111
110
011
001
110
111
001
101
011
000
010
000
001
010
000
001
001
100
110
110
011
110
011
011
101
000
111
100
000
001
001
001
011
110
010
111
111
001
100
101
010
110
010
111
101
011
100
101
111
010
001
011
011
101
001
100
010
100
011
111
110
011
110
011
110
011
011
110
011
000
000
110
011
000
000
010
111
111
100
000
111
100
100
001
100
001
011
111
011
111
101
110
010
011
111
101
101
001
001
000
110
010
111
101
001
100
111
111
101
000
101
001
001
010
110
001
000
110
000
100
001
111
000
100
111
111
011
011
110
000
011
011
011
100
011
000
101
110
101
110
011
100
010
001
110
001
110
111
000
010
001
010
001
011
000
001
101
111
100
100
001
000
001
100
011
000
100
101
001
011
010
001
100
101
110
101
111
000
011
010
011
011
100
011
011
010
110
101
010
000
001
101
011
110
000
100
110
010
011
010
101
000
001
011
010
110
110
000
111
011
010
101
100
111
111
001
010
101
000
100
000
011
111
010
000
111
110
010
011
001
101
000
011
101
100
010
101
000
011
111
001
100
011
101
011
100
111
101
101
100
010
111
011
000
111
100
101
011
111
011
100
110
011
001
101
001
000
010
111
000
011
001
111
111
000
000
000
001
000
001
000
101
001
110
100
101
011
010
010
010
100
100
001
011
000
111
000
101
001
101
110
010
101
101
110
010
101
110
101
010
110
100
001
110
110
000
000
001
101
110
110
011
100
010
010
010
110
100
101
000
010
101
101
000
011
011
110
100
111
100
010
001
101
000
011
101
110
011
111
111
011
110
100
010
010
000
101
100
111
111
001
001
001
110
011
010
110
001
001
011
110
011
010
001
001
010
010
110
000
011
001
101
010
001
011
000
111
010
100
101
111
100
110
001
101
010
110
011
111
010
010
101
001
010
110
000
000
001
000
101
110
111
011
011
111
010
101
100
000
110
000
001
111
110
010
000
111
000
010
000
101
011
110
101
001
000
101
100
100
100
010
111
001
001
110
011
100
000
100
101
011
110
000
000
101
100
110
000
011
011
000
010
111
011
010
101
001
101
110
110
110
001
001
011
110
000
010
011
110
001
001
001
100
000
000
110
101
001
010
101
101
011
100
111
111
111
110
011
110
010
001
101
001
111
000
010
010
000
100
111
001
011
011
000
110
000
110
110
001
001
001
001
111
001
110
101
011
100
000
000
011
100
111
110
111
111
100
001
001
110
100
010
011
110
000
011
010
110
011
101
011
001
110
001
011
101
110
100
011
110
111
110
000
000
111
000
111
111
111
011
000
011
100
101
101
011
100
001
000
011
001
101
110
111
110
111
011
101
110
011
100
000
000
010
010
101
000
111
110
100
100
101
000
100
010
111
111
101
011
000
100
010
101
000
110
010
011
011
101
100
001
000
010
111
011
110
010
000
000
000
001
000
100
010
111
010
011
001
010
000
110
100
010
100
111
011
100
100
010
111
011
101
111
001
111
010
001
010
001
100
000
010
101
100
100
111
110
010
111
011
111
101
000
010
101
000
110
011
001
110
110
011
110
100
111
110
110
100
001
101
010
010
111
110
101
010
100
000
111
010
000
101
001
110
111
010
110
100
101
110
010
111
000
110
001
111
011
011
101
110
111
000
101
100
111
110
110
001
111
011
101
011
011
010
001
100
011
110
001
000
110
010
101
001
001
110
001
011
000
000
110
111
000
001
001
101
100
010
111
100
011
101
101
011
111
110
101
001
000
011
001
010
000
001
001
101
001
000
001
101
011
111
101
110
011
100
111
000
011
001
001
001
001
111
110
010
100
101
111
001
001
111
101
111
011
011
101
100
010
010
110
101
011
101
111
111
000
101
101
000
111
000
100
110
001
000
000
101
101
100
101
001
001
111
010
100
010
010
011
000
001
100
110
100
100
011
000
001
110
001
101
001
111
011
101
011
001
111
101
010
110
000
010
110
101
110
101
011
110
101
000
101
001
111
111
101
111
100
000
000
001
000
010
100
110
101
110
101
100
101
101
100
000
011
010
000
110
001
010
011
010
101
001
100
000
101
101
001
110
011
000
001
111
110
101
001
011
001
110
010
110
010
000
010
001
001
101
111
101
100
011
010
101
011
110
110
101
000
001
010
000
111
110
110
111
000
001
111
100
000
011
001
101
010
101
011
010
100
110
111
011
000
000
100
100
101
101
101
110
110
010
100
001
110
101
000
010
011
000
001
100
010
101
101
100
111
011
010
110
101
001
001
111
011
100
100
101
100
101
001
010
010
000
101
000
010
100
001
111
011
010
011
001
100
101
001
101
010
111
101
011
100
010
011
010
100
001
101
100
111
110
010
000
111
100
101
010
110
000
111
010
001
000
100
101
100
000
110
110
000
111
010
001
110
100
110
001
010
011
011
011
011
001
101
001
111
100
011
011
000
111
100
100
111
000
001
010
011
010
111
110
100
111
011
101
000
000
101
111
011
101
100
101
111
110
000
101
111
101
111
011
101
001
110
110
100
100
100
001
111
011
100
001
011
101
001
101
011
001
110
001
001
101
010
000
011
001
000
011
010
000
110
101
110
111
100
010
101
100
010
100
101
011
001
100
100
011
001
101
011
000
111
111
000
011
110
100
101
110
001
111
001
111
011
111
011
101
101
110
110
011
000
111
001
000
101
010
010
010
111
110
111
111
110
111
010
101
011
111
011
000
110
110
000
101
011
111
000
011
010
001
110
011
100
000
011
011
100
110
000
010
010
100
011
001
000
011
101
001
011
000
111
001
111
100
100
010
100
010
010
010
011
100
101
111
110
000
001
011
000
010
001
011
011
011
110
001
101
011
101
101
101
000
100
000
010
000
000
000
001
110
010
100
101
011
000
010
110
001
101
111
101
100
101
010
001
110
011
010
100
101
110
110
000
110
011
001
100
001
010
100
000
101
011
000
001
111
100
110
000
101
000
001
001
100
101
001
000
110
110
010
101
110
100
001
101
101
100
100
110
111
111
110
100
110
100
100
110
001
110
000
010
101
111
111
101
100
011
101
101
001
110
110
101
111
111
100
010
001
100
001
001
110
000
000
001
001
000
111
000
101
101
100
001
011
110
011
100
101
111
011
001
100
001
100
011
110
010
101
011
111
100
111
101
001
101
001
111
111
011
001
110
011
101
111
100
000
000
111
100
100
000
101
110
110
100
001
111
000
011
111
000
110
110
110
000
100
000
000
001
101
101
011
110
101
001
010
100
011
101
100
100
111
010
110
010
110
111
010
100
011
001
100
000
110
010
001
101
101
110
000
000
100
001
100
101
101
101
001
101
000
011
100
010
010
101
110
010
010
010
010
111
001
010
000
010
101
010
000
010
101
010
010
101
000
101
011
000
000
111
000
011
110
000
111
110
111
001
011
010
010
000
011
110
101
011
000
111
110
110
100
111
001
011
010
101
110
001
000
000
000
110
101
100
100
111
001
000
000
010
110
101
100
000
100
111
111
101
101
101
101
100
100
110
000
010
111
000
010
001
000
010
100
100
001
010
101
111
011
000
101
110
011
011
001
001
001
111
001
110
010
011
110
100
001
001
000
100
100
110
110
000
001
011
101
001
101
000
011
000
000
100
101
100
111
110
101
101
011
001
101
001
011
100
001
011
111
100
100
000
001
010
011
011
000
100
111
011
100
100
010
101
011
011
011
011
000
011
101
110
100
110
000
111
110
010
000
000
010
110
111
010
001
101
100
000
001
111
100
011
101
101
101
110
101
001
101
000
101
100
101
001
110
001
010
010
001
101
000
110
101
011
001
100
000
110
011
000
100
110
010
000
100
110
001
001
000
000
111
101
101
111
010
010
001
110
011
000
010
100
101
000
110
101
101
100
011
001
011
001
111
101
000
010
011
010
110
110
110
101
110
100
010
111
101
011
010
010
111
011
010
100
010
010
101
011
111
001
001
100
011
011
011
101
100
001
011
011
101
011
001
010
000
100
000
000
000
011
101
001
110
000
011
100
010
100
010
001
010
100
101
111
011
101
000
011
011
101
011
111
110
110
100
000
101
100
001
101
011
110
011
111
111
010
111
000
101
100
111
001
101
110
010
011
000
011
011
011
110
011
111
101
111
110
001
011
110
101
100
110
111
000
100
110
010
110
110
010
101
010
011
001
000
001
110
000
110
010
111
010
001
000
111
110
100
011
111
101
111
000
000
010
001
010
010
010
100
100
100
000
000
100
000
100
001
010
110
100
101
111
111
011
000
000
010
110
010
000
110
010
100
111
010
110
100
101
111
101
011
001
011
100
110
110
000
001
110
010
000
101
101
111
111
001
111
000
101
110
011
000
100
000
111
101
001
111
100
110
110
111
001
000
110
100
110
111
001
000
001
000
000
011
001
100
010
000
100
110
011
100
011
010
110
110
100
100
001
111
101
100
101
110
100
101
010
111
011
101
000
000
100
100
010
000
010
001
010
001
100
111
000
101
100
001
011
011
000
100
101
111
011
010
100
001
111
101
100
011
100
001
111
110
001
101
100
111
100
100
111
000
110
001
100
111
100
110
011
001
000
000
000
101
111
000
001
011
100
101
011
001
010
000
000
010
101
101
001
101
000
101
011
010
011
101
010
000
001
010
101
010
000
011
110
000
001
101
010
010
101
111
011
011
111
100
110
011
100
100
000
111
101
001
000
001
111
010
110
011
101
001
111
100
101
001
101
001
000
001
010
100
110
000
111
111
001
111
111
111
011
001
010
010
111
110
011
110
001
101
100
101
011
111
010
001
111
100
111
101
001
000
011
110
111
001
000
010
011
101
001
100
101
000
011
101
010
001
111
100
010
100
000
010
110
010
001
010
010
011
011
111
100
000
111
000
010
110
000
100
000
000
101
101
111
001
001
001
011
101
000
110
001
101
100
100
011
010
001
110
101
110
001
000
001
000
000
100
000
001
010
010
100
111
000
000
010
001
111
110
011
110
000
100
100
001
101
111
001
000
011
110
010
101
111
011
110
111
011
111
011
110
010
011
001
000
100
000
011
101
111
010
000
010
011
110
000
011
010
100
011
101
000
111
000
100
001
011
100
001
010
101
101
101
000
010
011
101
110
010
111
101
110
101
111
001
011
000
000
110
101
000
100
001
010
100
011
011
000
001
010
111
011
001
110
100
011
111
101
100
101
110
111
011
001
111
101
001
011
101
000
101
011
011
010
101
101
010
001
011
000
011
101
000
101
101
111
010
110
001
001
100
110
101
111
011
101
100
010
100
101
010
100
100
100
001
110
100
111
101
010
011
111
101
000
000
100
111
001
000
000
001
100
101
100
101
111
100
101
101
010
001
011
010
000
100
100
110
101
000
111
000
001
111
010
100
101
100
101
111
111
111
110
101
011
010
111
010
110
110
100
011
011
100
010
000
010
010
101
000
011
000
111
111
110
010
010
101
111
000
110
110
100
011
101
100
110
110
111
001
100
111
001
110
001
100
110
100
101
100
011
001
010
100
110
010
001
001
001
101
101
000
011
001
001
011
010
001
110
000
001
000
100
101
011
001
011
001
110
010
110
111
010
101
001
010
101
010
100
110
011
101
011
111
101
110
100
011
110
110
101
111
000
100
111
101
000
100
010
111
010
010
011
101
110
100
001
101
110
111
010
010
110
101
010
100
001
100
110
111
111
110
001
101
111
101
101
101
100
011
101
010
101
101
000
001
011
110
000
101
010
011
111
011
001
101
101
111
010
110
000
100
001
110
001
100
100
110
010
110
010
100
010
111
001
110
110
111
001
100
000
101
111
100
010
001
100
111
101
110
000
001
010
101
100
101
110
101
100
111
011
010
111
000
000
111
110
111
001
011
100
011
111
100
100
100
001
010
100
110
000
101
000
010
001
100
011
100
010
010
111
000
001
101
101
010
010
001
011
001
110
101
011
101
000
110
011
111
010
001
011
111
000
001
111
001
001
101
110
011
101
010
001
010
000
110
110
010
111
111
100
011
111
001
111
001
111
101
111
001
010
100
000
110
100
011
001
001
111
101
111
011
011
110
001
100
011
000
000
010
000
011
110
100
111
101
111
110
001
010
100
100
111
001
111
001
000
010
010
010
011
100
011
101
110
100
100
110
010
010
100
110
100
010
011
011
011
100
011
101
111
111
001
111
010
000
010
101
001
111
010
101
100
010
011
001
000
101
110
001
110
101
010
110
000
011
010
110
110
111
100
001
011
111
010
110
001
011
010
100
011
100
110
001
111
011
101
010
101
111
010
001
111
010
000
011
011
000
001
100
011
010
000
010
110
111
110
110
110
010
010
001
010
110
011
001
110
101
101
001
111
001
100
011
111
100
101
111
100
000
110
011
100
111
000
100
100
000
001
110
111
111
110
110
101
100
010
000
010
001
011
010
110
011
110
111
111
111
011
100
110
010
001
001
000
101
010
011
110
110
010
011
000
100
001
100
110
011
000
011
011
011
011
100
011
101
101
111
101
111
111
101
110
100
001
011
011
111
101
010
100
011
110
100
000
001
000
001
100
010
010
101
001
011
000
101
010
001
100
100
110
011
001
011
001
001
001
011
011
111
100
011
101
100
001
001
111
101
011
101
111
110
010
100
010
100
111
110
010
011
010
100
111
100
101
111
101
101
101
000
010
101
111
100
110
111
100
001
000
101
011
001
000
000
100
000
110
010
011
110
001
111
010
111
010
001
111
101
101
001
011
011
000
101
100
111
001
110
011
001
111
111
001
001
101
011
101
110
100
111
001
011
101
011
000
011
000
011
010
000
100
011
001
100
101
111
100
010
110
101
011
111
001
010
100
010
000
001
010
110
100
001
111
011
000
011
010
011
110
010
101
011
000
101
001
110
101
101
011
001
101
011
100
010
100
000
110
010
011
010
011
110
100
111
110
110
000
101
011
111
111
101
010
110
011
100
010
100
100
011
100
111
010
001
110
100
100
100
011
101
110
100
011
111
100
111
000
011
101
011
111
111
000
011
001
110
101
000
011
101
010
111
101
111
111
101
110
110
101
011
111
101
100
100
110
000
110
011
000
001
110
100
001
010
100
100
100
111
111
010
101
001
011
110
100
010
101
001
000
111
101
100
000
100
111
010
100
111
000
011
011
100
010
110
011
010
111
100
000
000
110
111
001
110
011
110
100
101
011
101
010
110
100
001
000
111
011
111
011
011
000
101
011
011
101
000
101
011
110
101
001
111
011
001
101
101
101
100
011
001
101
010
001
001
011
000
010
010
011
001
110
111
001
001
101
111
011
001
110
000
000
011
000
100
001
111
110
101
010
011
101
101
011
101
100
111
001
101
101
011
001
110
010
111
111
001
010
010
011
011
101
100
010
011
100
001
010
101
001
101
110
001
100
100
000
001
011
100
110
100
011
000
110
110
001
011
000
010
010
011
111
110
011
000
011
100
110
111
100
000
001
111
101
000
110
011
101
010
101
110
101
010
101
011
100
000
101
111
101
110
000
100
001
100
101
101
010
010
011
010
110
011
111
111
111
011
000
011
001
100
011
111
110
100
000
001
101
001
100
111
010
111
001
011
110
010
001
110
001
101
111
010
000
100
010
111
001
010
010
111
101
110
100
011
101
110
100
011
001
111
100
111
000
100
110
001
110
100
101
100
000
101
000
010
111
110
100
110
101
110
111
010
000
011
100
111
110
100
100
011
001
010
011
101
110
010
100
001
000
110
101
110
100
011
111
100
101
010
011
110
110
011
010
100
010
110
111
111
011
111
000
110
111
011
001
100
011
111
011
110
000
100
011
101
110
111
011
011
111
011
011
101
100
111
001
100
110
001
010
000
000
010
011
101
101
110
100
110
100
101
000
011
100
100
111
011
001
100
011
011
010
111
100
001
010
110
011
000
100
001
111
011
001
001
000
101
100
100
101
010
000
011
001
110
110
000
111
001
110
000
001
010
010
111
110
111
010
000
000
110
100
001
010
100
101
000
000
000
110
101
100
101
000
000
010
100
000
110
011
100
010
100
011
111
101
100
101
010
111
110
011
111
001
111
100
100
000
000
000
010
100
000
111
101
011
101
001
110
010
100
110
110
001
010
111
111
010
100
100
001
110
011
111
000
000
110
000
000
111
100
110
011
001
100
100
110
110
000
100
011
101
000
001
001
010
110
100
000
000
100
011
001
010
100
001
111
001
100
001
010
011
100
011
100
001
100
100
100
011
100
110
001
100
001
101
101
001
001
110
110
100
111
100
101
001
000
111
010
011
011
010
101
011
111
010
010
111
101
000
000
101
001
110
001
001
000
010
100
100
111
011
011
111
100
001
110
110
010
100
101
101
001
111
110
011
001
010
101
100
101
000
111
110
010
011
010
010
111
011
001
100
001
000
001
000
100
010
000
111
001
000
110
010
010
001
011
100
101
111
111
110
100
001
010
000
111
110
010
110
010
011
111
011
110
110
011
010
001
010
000
001
001
001
110
110
100
111
101
000
000
100
001
100
011
100
001
110
101
101
011
010
011
100
101
001
000
100
001
000
111
111
110
010
100
011
101
111
110
000
011
011
010
011
001
000
111
001
001
101
000
001
010
011
001
100
111
111
110
001
000
001
111
001
111
101
101
001
010
110
010
000
110
011
010
000
011
001
100
001
000
001
011
001
111
011
010
111
100
111
110
011
101
010
110
000
111
101
111
011
101
011
110
000
010
111
100
000
010
111
001
111
111
000
100
000
110
110
111
000
101
100
110
100
110
100
010
110
110
111
001
011
100
111
011
010
101
001
000
010
000
001
111
000
110
010
111
001
001
011
010
100
100
111
100
110
110
001
110
110
101
001
010
011
001
101
011
111
001
101
010
001
110
100
000
001
000
100
111
010
011
011
110
000
010
000
101
110
101
101
100
110
001
011
111
110
100
101
100
101
100
001
111
001
010
001
010
010
001
110
100
100
010
110
110
001
100
111
011
011
010
011
011
011
110
100
011
010
100
010
010
000
111
000
111
010
100
110
010
010
000
101
110
001
000
101
100
101
000
110
010
000
010
111
001
010
011
101
100
110
010
110
000
011
111
010
111
101
000
111
010
101
110
111
001
101
110
100
010
101
100
000
101
100
011
001
101
011
011
011
100
001
100
001
001
110
001
110
000
000
100
011
011
000
110
111
011
010
100
000
010
111
111
011
000
110
000
010
001
011
101
111
011
100
001
010
101
001
011
110
011
110
010
111
010
110
010
111
001
101
000
011
001
100
100
010
010
001
111
000
010
011
010
100
011
100
101
000
000
010
011
100
111
100
010
000
100
101
110
111
011
110
100
110
111
101
001
101
111
011
111
000
000
100
011
111
000
100
001
101
110
011
000
110
011
000
101
100
110
001
111
011
011
101
010
011
110
011
111
111
001
111
010
000
101
110
001
010
100
011
111
101
110
011
001
110
000
011
111
000
111
101
011
011
110
100
111
100
101
110
000
000
001
000
101
010
100
011
100
010
001
111
101
100
001
001
000
101
001
100
101
110
000
110
101
110
110
011
001
110
100
011
011
111
110
001
101
011
101
110
001
011
001
001
000
011
101
000
101
101
001
010
111
010
100
001
110
100
101
110
111
101
001
110
110
010
101
001
101
100
010
111
011
100
110
011
010
011
101
110
101
000
101
101
011
011
011
001
000
111
001
110
001
110
000
110
000
011
011
000
111
001
011
110
000
011
111
010
110
000
101
010
100
110
101
000
001
010
010
000
010
011
001
101
111
101
111
000
011
010
110
001
011
101
110
010
111
100
100
011
101
110
001
101
101
110
100
011
011
011
001
000
110
001
001
001
111
100
000
111
111
001
101
111
100
101
011
101
010
010
100
001
110
111
011
001
011
000
101
100
000
100
111
100
100
010
000
000
010
100
010
110
011
110
000
011
001
010
100
110
001
111
111
101
010
101
010
010
101
100
010
000
011
001
000
011
101
111
011
010
101
000
111
010
100
001
001
010
111
011
010
000
100
110
101
110
100
010
110
000
001
111
110
011
001
000
101
001
100
100
101
110
101
011
110
000
001
010
101
010
100
110
110
011
011
111
100
100
101
010
110
101
010
001
101
000
111
101
000
010
101
000
000
110
101
100
001
100
110
110
011
001
111
010
101
100
100
101
111
101
011
101
101
111
010
111
101
100
101
100
011
111
110
100
001
001
100
111
000
001
100
010
010
001
100
110
011
000
001
011
101
100
001
010
001
010
000
110
101
100
101
011
000
011
010
010
111
001
001
111
010
001
001
111
111
101
001
110
110
100
110
101
111
100
100
011
101
110
011
111
010
011
000
101
000
001
001
011
111
110
110
101
010
101
000
100
100
011
010
011
011
001
111
111
100
010
010
000
100
011
110
101
111
101
000
111
000
001
110
101
010
000
010
111
001
000
011
111
000
110
000
100
010
101
010
100
110
011
101
001
110
010
011
111
101
010
000
101
000
100
000
000
011
100
010
001
111
010
111
001
000
010
011
110
110
100
010
011
110
100
111
110
011
110
000
011
010
010
001
001
101
010
100
111
010
101
100
011
000
101
100
110
101
100
101
011
011
010
000
110
011
100
001
000
100
110
000
000
101
001
000
010
001
110
100
010
000
011
000
100
010
111
001
101
101
100
111
010
101
001
110
110
111
101
101
011
001
100
011
000
110
010
111
010
000
110
001
010
011
001
011
100
000
100
011
000
110
010
001
010
101
101
101
001
110
001
110
101
010
101
010
101
100
011
011
011
100
010
010
110
011
100
101
000
100
000
000
111
111
110
111
001
101
011
101
000
000
011
100
101
101
010
001
000
001
110
011
010
110
110
101
111
011
111
110
101
010
011
000
101
001
001
010
110
111
010
000
000
101
011
000
101
000
010
101
000
001
000
110
001
011
011
111
111
110
001
010
010
010
001
101
000
111
010
010
001
110
110
111
000
001
011
111
000
001
010
110
010
010
101
111
110
000
111
100
011
001
100
100
010
011
110
111
100
111
000
100
101
100
101
010
110
110
111
101
101
100
111
000
010
011
100
000
001
011
000
100
101
101
001
101
001
000
111
000
110
010
110
110
101
000
001
111
001
111
101
011
001
001
010
101
100
000
001
000
100
110
100
011
111
000
110
010
111
110
101
001
010
001
011
100
100
000
100
110
001
100
110
000
001
000
101
001
110
010
000
011
011
111
011
010
001
000
110
101
000
010
000
010
010
101
010
011
101
101
110
111
010
000
001
010
000
000
011
111
110
101
011
011
101
001
010
000
100
010
100
000
110
010
000
111
000
010
010
110
000
010
100
100
111
001
001
111
110
101
001
101
100
100
100
111
001
111
100
001
101
001
110
010
100
011
001
101
000
000
000
010
110
110
101
011
010
100
001
100
001
100
100
111
101
110
100
101
000
111
010
011
101
111
000
110
110
001
100
010
100
100
010
101
110
100
100
110
110
101
001
110
001
110
111
010
001
101
110
110
000
101
011
100
100
101
101
110
100
000
010
000
101
100
111
011
100
001
110
011
100
110
011
000
000
100
011
110
100
110
110
011
100
011
110
010
100
111
010
010
001
111
101
011
101
001
111
010
101
101
001
100
010
000
001
000
111
000
001
001
001
010
000
000
100
010
000
111
100
001
001
011
100
010
010
111
110
110
000
011
100
110
001
111
111
010
000
011
100
110
101
001
101
000
100
000
010
101
110
111
100
110
110
000
011
001
010
110
110
101
000
100
101
110
001
001
110
000
101
001
011
101
110
110
011
110
110
101
101
001
101
001
010
010
110
100
011
001
100
010
011
101
011
101
100
110
111
000
101
011
010
000
110
101
000
101
000
101
011
100
010
110
001
111
001
111
011
000
111
111
011
100
101
010
011
111
000
110
111
110
010
001
111
100
011
001
111
010
111
011
011
011
010
011
100
100
111
000
100
110
010
001
011
100
101
100
010
101
000
110
011
010
001
001
111
000
110
011
000
101
110
000
100
101
011
011
011
111
010
100
100
100
010
100
101
011
010
110
101
111
001
100
000
011
100
111
010
000
000
100
000
000
011
000
100
000
011
101
011
010
101
010
010
010
100
100
001
010
001
100
000
111
110
110
110
001
000
011
101
000
011
101
111
100
111
000
111
111
111
110
000
100
100
101
010
101
011
111
011
101
111
101
011
110
001
111
100
100
011
011
110
110
011
000
010
101
001
110
001
110
001
001
110
111
000
010
001
111
100
001
101
101
001
111
100
110
000
100
000
010
110
100
010
100
010
010
000
000
000
111
011
101
111
111
100
110
101
101
100
010
110
011
100
111
110
010
000
100
001
001
100
110
011
010
111
101
010
100
111
000
001
111
110
101
010
001
010
000
011
010
111
010
110
011
000
111
000
111
100
111
100
011
011
100
011
011
001
110
000
100
011
101
000
101
110
101
100
110
001
001
100
101
001
010
111
111
001
000
111
000
000
000
101
010
000
110
111
000
011
100
000
010
010
011
010
011
110
111
000
111
101
011
101
001
011
100
010
011
000
000
100
101
001
111
100
111
111
101
011
000
111
110
110
010
111
000
101
111
010
101
011
101
110
111
101
010
100
000
010
110
111
100
100
110
111
110
100
011
001
110
111
110
110
111
001
000
101
011
011
011
010
011
101
101
001
101
111
011
011
111
100
011
111
011
001
110
111
101
111
100
100
110
010
000
110
101
101
010
010
111
011
000
010
110
110
010
000
111
001
001
011
010
010
010
101
100
010
010
000
010
010
100
000
100
011
010
100
101
010
100
010
010
111
110
101
101
100
011
001
100
001
100
001
000
110
100
011
101
000
011
011
111
011
010
101
111
011
000
011
111
000
101
011
001
010
110
010
111
000
101
000
001
101
001
101
011
111
100
101
001
110
000
110
010
100
011
100
111
011
100
111
000
010
111
101
010
000
010
011
101
000
001
000
011
110
100
100
011
110
100
110
111
100
001
000
000
111
001
001
110
100
010
010
011
101
001
111
000
001
000
001
010
110
111
101
111
010
011
000
011
110
001
101
110
100
111
000
000
011
010
000
010
001
110
101
001
100
010
101
111
001
011
101
111
100
111
111
001
010
100
101
000
000
010
001
000
100
111
001
101
001
010
001
011
100
101
101
000
110
110
011
010
000
000
000
011
100
010
111
011
110
001
100
011
101
001
111
011
010
101
011
100
000
110
010
111
111
011
000
111
011
101
011
111
000
001
110
001
101
100
010
000
101
000
010
101
011
100
111
011
011
011
110
000
001
001
000
100
100
110
110
110
001
010
000
010
110
000
001
000
000
101
010
110
100
111
001
000
010
101
010
101
000
110
101
101
000
010
010
011
000
111
110
000
110
011
100
111
011
111
101
010
001
101
000
001
101
011
101
110
100
000
111
011
101
001
110
010
011
110
010
000
011
010
110
100
111
110
011
101
100
101
110
000
001
110
011
001
111
101
010
101
101
010
101
001
011
010
011
100
001
011
111
100
001
110
111
011
010
101
000
100
101
100
010
000
000
100
111
011
100
001
111
110
101
111
000
110
011
111
111
001
100
011
101
010
100
100
000
111
110
110
010
000
110
111
111
101
001
100
111
111
111
010
100
100
010
100
001
011
111
010
001
000
101
001
110
101
000
100
111
111
010
001
001
100
001
101
101
001
000
010
100
101
100
000
110
101
001
110
011
001
011
011
011
111
110
110
111
100
111
010
010
101
010
101
010
011
100
010
101
011
100
100
101
100
100
101
111
000
100
000
100
000
110
011
001
110
010
101
101
111
001
011
101
011
001
100
111
001
111
110
011
111
011
010
100
011
000
100
110
010
111
010
000
001
111
000
110
011
010
010
010
001
000
001
001
100
111
110
110
100
011
010
110
111
010
001
110
110
011
011
111
010
111
000
100
110
001
111
101
110
100
011
101
110
110
110
111
001
010
010
110
111
101
111
100
010
001
101
010
010
001
001
111
001
010
100
001
001
111
011
001
010
111
001
010
001
111
001
110
011
011
100
110
101
000
000
010
010
001
011
010
100
101
110
011
001
100
000
100
100
001
010
111
000
000
111
011
010
100
111
000
000
011
111
001
110
100
110
000
010
000
111
010
011
011
011
000
101
110
110
000
100
101
110
110
010
001
010
100
001
011
100
101
101
110
001
111
011
011
101
001
010
000
111
001
110
000
000
011
101
001
111
010
000
011
101
001
110
101
101
100
001
100
001
000
010
000
010
010
100
000
011
000
001
101
100
010
010
101
011
000
100
101
111
011
000
010
001
110
000
111
111
111
001
011
110
111
010
100
011
100
101
101
000
100
111
010
101
111
011
010
110
001
011
011
110
110
011
001
101
100
001
111
010
110
001
111
001
101
101
011
000
000
111
100
000
110
011
010
000
001
001
111
111
110
100
011
101
010
001
110
001
010
010
110
011
001
010
111
100
110
011
110
000
010
001
010
100
011
100
110
010
000
000
111
111
011
001
000
001
100
101
101
000
101
000
000
011
101
110
101
110
001
111
000
011
000
110
110
011
100
011
110
100
011
011
101
110
101
010
110
010
100
011
001
011
011
010
100
000
011
100
111
010
000
110
011
101
000
011
100
111
100
101
101
011
110
111
111
010
101
101
111
101
101
010
001
010
010
011
001
101
111
110
111
101
100
001
111
000
100
000
011
011
100
010
011
001
101
010
101
101
000
000
010
111
101
001
101
110
010
100
001
011
001
100
010
010
010
001
000
000
100
010
011
101
001
000
011
011
100
110
100
111
111
101
010
110
100
101
111
011
000
011
101
001
111
001
010
000
100
011
001
011
010
111
001
111
000
111
100
010
111
010
110
101
001
010
101
111
001
111
111
111
010
011
011
100
110
100
110
101
011
101
100
101
101
111
100
000
000
110
111
100
010
110
111
000
110
010
000
101
101
000
001
110
110
111
001
001
110
000
000
001
101
100
010
000
111
101
010
000
111
000
110
111
101
011
000
000
111
100
001
110
001
001
011
110
111
001
111
010
010
101
111
111
100
000
111
100
011
111
001
000
011
100
110
010
011
111
100
100
001
110
101
111
110
000
101
100
100
101
010
000
111
101
101
000
101
101
000
111
010
001
001
011
101
011
100
010
111
000
101
001
100
110
101
100
100
100
001
001
011
100
010
011
111
001
011
010
101
111
001
001
010
010
000
100
110
111
100
011
000
011
100
111
011
000
100
000
001
001
101
111
010
100
100
101
010
111
010
010
111
111
100
000
100
100
000
000
100
000
110
001
010
001
100
100
010
010
010
000
100
100
011
100
110
001
101
000
100
100
000
101
011
011
111
111
111
011
101
101
001
010
111
011
100
011
110
011
000
001
010
000
011
101
011
000
110
100
111
110
000
111
010
110
111
010
011
101
111
100
110
011
000
001
101
011
111
111
100
011
100
110
000
011
010
111
101
100
011
101
101
100
011
001
101
010
000
111
101
001
000
010
110
101
101
000
101
000
111
001
100
000
010
111
111
010
110
111
010
101
001
111
010
101
111
001
101
101
010
010
100
010
001
100
000
000
001
000
010
011
111
101
110
111
011
101
011
100
101
000
001
011
001
111
011
111
110
101
100
010
111
111
111
100
111
011
100
111
110
110
111
001
000
101
010
000
100
011
111
100
111
101
110
101
011
011
111
000
001
000
101
011
101
111
010
001
010
101
010
011
011
110
111
100
100
101
100
000
110
001
111
001
000
101
000
111
011
100
011
111
001
101
110
101
100
001
010
010
010
110
111
001
101
101
001
110
110
001
100
000
010
010
100
000
101
011
110
111
000
111
011
011
001
010
001
001
100
011
000
001
100
011
111
101
010
001
001
111
001
000
001
001
010
000
001
000
000
111
110
111
111
001
111
100
111
000
001
101
110
001
111
110
010
010
100
000
010
010
011
011
001
110
100
001
100
110
001
110
101
111
011
111
000
111
010
000
101
111
010
011
001
001
010
000
111
110
001
110
100
000
111
100
111
010
101
110
110
100
010
110
011
011
011
110
011
100
101
000
110
110
001
100
110
010
110
111
110
010
101
100
110
110
001
010
000
001
001
010
111
100
000
111
001
100
010
010
100
010
011
011
010
000
100
001
111
110
011
111
111
110
111
001
000
001
100
101
100
101
001
100
010
100
011
010
000
011
001
000
011
000
001
000
011
101
111
111
001
111
001
101
011
110
011
010
001
100
101
000
001
011
110
110
100
100
110
101
001
011
100
011
010
101
110
100
111
001
000
001
110
110
101
111
010
111
011
001
001
101
101
010
011
011
111
101
010
100
100
111
001
110
100
000
001
001
001
000
101
000
101
111
001
101
101
010
011
011
110
101
010
100
101
101
111
001
100
000
101
000
111
011
110
111
011
110
001
100
000
000
000
110
011
000
100
101
000
000
110
001
110
001
010
010
101
011
010
010
000
010
001
010
110
000
011
110
010
110
100
001
100
111
111
000
110
100
110
111
011
000
000
101
010
011
011
000
001
010
110
010
101
011
010
100
011
100
111
101
000
001
011
110
001
110
101
000
100
011
010
011
000
000
011
111
011
111
100
101
111
111
011
110
011
010
110
110
100
111
101
101
111
011
001
101
010
100
010
011
000
111
010
101
001
001
011
110
111
001
100
101
001
101
010
001
101
010
010
010
011
100
100
111
111
000
110
001
010
111
101
101
110
000
011
011
110
100
001
000
101
000
100
111
100
010
011
110
101
101
010
101
100
111
001
110
000
110
100
100
001
001
011
110
110
100
101
101
000
001
010
111
100
110
100
101
010
000
001
100
001
100
101
111
000
001
100
110
011
011
000
011
000
011
001
110
001
111
011
101
010
110
010
110
100
111
010
100
100
100
100
101
100
100
011
000
000
100
001
110
010
011
101
111
110
010
101
011
110
001
011
101
101
110
100
001
010
000
101
111
000
111
100
100
111
111
010
100
000
011
000
010
111
011
010
111
101
000
101
010
010
100
101
110
101
000
111
101
001
011
101
110
101
101
001
000
110
001
000
100
001
010
110
111
101
101
100
000
011
100
111
010
101
111
000
101
001
111
100
100
101
010
001
100
110
011
110
010
011
110
110
011
001
001
111
100
100
001
011
111
110
111
100
111
100
011
000
010
001
100
010
000
101
011
000
111
110
101
100
111
111
010
101
110
000
000
100
111
101
010
010
101
000
000
100
010
010
101
000
010
000
000
110
001
010
010
111
110
000
100
110
101
111
110
100
010
111
001
001
010
110
111
100
010
100
111
010
110
101
001
001
111
001
111
001
001
010
001
100
001
011
111
001
100
100
010
101
011
001
000
111
111
000
110
001
100
100
010
101
000
110
101
001
000
001
011
110
110
111
001
001
101
110
001
111
000
000
010
010
000
010
111
000
000
001
100
101
101
010
110
000
110
101
011
111
000
000
000
100
011
111
010
011
111
101
011
001
010
111
011
111
000
010
111
110
110
100
000
111
010
101
010
010
010
110
010
001
100
110
110
001
110
100
010
001
001
001
001
101
111
001
101
101
110
010
010
010
010
100
000
101
101
010
010
000
101
111
010
101
001
000
111
100
101
010
101
000
001
111
000
100
001
101
111
111
100
000
110
110
001
001
000
001
111
110
101
110
011
101
001
110
010
100
111
100
111
110
000
010
110
001
000
101
100
011
000
000
101
110
010
011
110
101
110
001
010
110
010
110
000
010
111
001
000
010
101
110
010
101
110
000
111
111
100
101
010
110
100
100
100
010
001
110
000
111
101
100
110
100
010
111
110
101
000
010
010
011
101
001
101
110
000
100
010
110
111
000
011
000
110
001
011
000
010
101
010
101
000
110
100
111
001
100
110
100
000
101
010
010
010
010
000
100
011
111
001
011
100
010
101
111
110
010
010
001
011
001
001
011
100
011
010
000
000
111
000
100
111
101
011
000
111
010
001
001
001
110
110
010
010
101
011
010
101
001
011
011
100
111
010
100
010
000
010
010
011
011
011
010
001
000
010
000
110
100
000
001
001
001
001
110
100
101
110
110
100
011
011
100
010
010
111
100
000
010
101
000
101
110
100
000
111
100
110
110
000
100
010
001
110
011
001
110
001
010
010
111
110
111
111
100
100
000
001
011
111
100
111
110
001
001
101
110
100
111
001
011
000
001
110
001
100
110
011
110
110
010
011
001
000
010
101
111
111
010
111
110
100
100
100
100
101
000
010
111
101
010
110
100
011
100
111
100
101
010
100
000
001
011
001
111
000
110
101
001
100
111
001
100
010
111
011
001
110
110
100
100
100
110
011
011
011
111
110
110
111
010
000
010
101
010
111
011
010
100
010
111
111
011
110
000
011
001
110
001
100
100
100
011
010
000
000
010
011
001
001
011
010
000
101
110
001
101
100
100
111
011
111
100
000
011
001
111
100
011
001
110
001
010
110
100
101
010
111
110
011
100
000
010
101
110
010
100
110
010
101
011
111
110
110
000
101
000
100
101
011
011
111
111
101
010
010
000
011
011
111
110
010
010
010
011
110
001
000
001
010
001
110
101
110
011
001
101
011
001
010
010
010
111
010
111
000
111
011
101
101
000
001
101
010
000
000
101
000
010
010
100
011
110
100
111
100
101
010
011
111
111
010
110
110
100
100
101
001
101
111
010
110
010
010
111
000
101
100
110
100
000
110
110
101
011
010
111
101
001
001
100
101
100
111
100
000
011
001
010
000
011
010
001
010
101
011
101
101
111
011
110
010
011
010
001
100
101
110
000
101
000
111
011
111
011
011
110
110
000
010
010
101
100
101
110
010
111
010
010
011
111
010
000
110
000
011
010
111
111
101
010
011
110
110
101
111
000
101
100
100
010
000
111
111
110
000
001
011
010
010
001
101
000
100
011
110
100
010
011
100
111
101
011
001
000
001
001
001
011
001
111
001
010
000
001
100
110
111
010
010
100
011
100
010
110
101
111
010
000
000
101
111
101
111
111
101
011
000
000
111
001
000
001
101
111
000
000
110
101
011
000
000
110
101
110
111
111
011
111
000
010
011
101
011
001
111
100
001
010
010
000
001
001
010
010
111
001
011
011
101
000
110
110
001
001
010
011
011
100
011
101
100
101
110
111
001
100
111
111
011
011
010
000
100
101
010
000
100
110
001
111
101
001
011
111
000
001
011
011
101
110
000
110
101
011
111
011
101
100
110
101
010
111
101
001
111
101
000
101
101
100
100
010
010
110
000
000
001
110
010
101
001
100
110
100
100
101
101
011
110
111
000
010
001
101
110
011
101
001
110
010
111
011
100
010
010
110
010
101
010
110
110
010
000
111
001
100
011
001
101
011
111
111
100
101
000
001
100
000
000
101
111
101
001
111
001
011
101
001
011
010
100
011
000
111
101
010
000
110
011
110
100
011
000
001
111
110
100
101
110
111
101
100
110
100
010
001
111
110
011
111
001
101
000
010
110
101
011
011
100
001
010
110
110
010
001
000
100
100
000
000
110
000
110
101
111
000
010
110
110
011
011
100
010
011
101
001
110
101
011
101
111
110
111
001
100
011
101
011
110
010
001
100
101
111
100
111
010
111
110
110
000
011
110
000
000
001
101
000
101
100
111
100
010
011
101
011
111
011
101
111
010
011
000
001
010
000
011
000
101
100
100
110
101
110
110
100
000
101
011
110
011
011
000
111
100
111
100
001
011
100
101
010
011
010
000
111
101
100
011
110
110
100
110
010
110
110
111
000
001
101
111
110
000
001
001
111
010
001
100
011
000
010
100
011
000
111
111
000
110
011
010
000
000
100
111
000
110
110
010
001
010
001
100
111
000
000
111
100
011
100
110
110
011
100
010
001
010
001
011
000
100
000
011
010
110
101
111
010
111
100
111
111
001
010
010
000
000
000
111
110
100
101
100
011
110
001
001
001
100
010
111
001
001
010
110
011
000
001
111
011
010
110
010
000
101
111
010
101
111
010
011
100
110
011
111
111
111
111
111
100
110
011
000
010
001
110
001
111
100
111
100
000
100
000
011
001
000
100
110
101
001
011
010
101
111
010
111
110
101
010
000
111
010
000
110
111
010
101
110
110
100
000
111
111
111
010
100
010
001
100
011
100
100
110
001
100
111
110
001
110
100
001
101
100
110
100
001
001
111
000
001
011
111
001
110
111
010
010
101
111
101
001
011
011
111
011
101
001
101
010
010
100
000
110
011
101
001
101
010
110
100
001
101
000
011
000
110
100
001
010
000
110
100
101
110
001
011
001
010
000
001
000
101
110
011
001
000
110
000
111
100
000
101
001
001
011
111
010
011
101
001
110
001
100
000
000
111
110
000
110
011
111
011
011
001
110
001
100
011
100
111
110
101
101
100
000
001
000
011
101
001
101
010
000
100
001
010
100
011
010
010
000
011
110
101
010
110
100
010
010
010
011
010
001
110
001
110
011
101
010
101
010
111
001
101
101
001
000
011
000
001
010
100
111
110
101
101
010
000
000
111
011
111
110
010
010
010
101
101
110
001
011
010
011
101
100
010
101
101
101
111
000
011
111
010
110
101
111
001
111
110
000
110
100
111
001
111
010
100
000
010
011
101
010
100
111
011
001
101
101
101
010
011
010
001
000
001
111
011
001
000
001
110
000
001
110
110
100
110
101
000
000
000
001
011
001
110
011
100
001
001
110
011
100
111
101
001
001
011
101
000
101
111
001
010
011
010
101
011
111
110
110
100
011
100
110
001
000
010
010
101
000
011
010
111
001
000
110
111
011
110
000
000
001
100
100
110
010
101
110
101
011
100
000
101
001
001
110
011
000
101
101
100
101
101
001
110
001
111
011
110
000
110
011
110
010
010
110
101
010
111
101
001
011
100
010
010
000
100
111
000
011
110
010
101
101
101
010
101
100
001
010
110
100
001
000
010
011
011
010
100
110
010
001
100
110
010
000
111
100
000
110
000
001
111
000
010
000
101
011
101
000
100
010
101
001
100
010
110
111
010
101
101
011
001
110
010
001
011
010
010
101
100
110
101
011
110
010
101
101
101
110
101
011
100
001
001
010
011
110
100
111
000
100
010
010
110
100
100
111
001
010
000
101
100
111
111
011
110
100
000
010
110
010
111
011
101
000
111
011
100
111
000
101
111
011
100
011
000
100
000
100
110
001
001
111
111
111
101
011
110
111
010
010
000
001
110
010
110
101
110
111
011
000
110
001
100
101
111
101
000
011
010
110
110
110
011
010
010
101
010
011
100
111
101
101
001
011
000
000
100
000
111
001
000
011
110
100
000
011
111
110
110
110
111
000
111
010
110
000
111
111
011
001
001
011
010
110
001
000
010
100
000
011
110
000
101
101
100
110
001
101
001
010
011
111
001
111
010
111
010
111
001
110
100
010
010
010
011
111
111
000
110
010
101
101
001
010
010
011
011
101
100
011
111
100
110
000
111
000
011
110
001
000
000
101
011
101
100
011
110
111
000
011
010
011
110
101
010
001
111
100
111
011
001
111
101
010
100
011
011
010
001
011
010
001
110
110
010
111
101
000
100
010
111
001
100
100
001
010
001
010
101
011
101
000
111
000
100
011
000
101
000
110
000
011
100
111
110
011
010
011
011
010
000
000
101
110
110
000
100
000
000
101
000
000
110
011
010
100
101
000
011
110
101
101
011
001
010
100
010
100
001
100
111
111
100
111
011
111
011
010
011
100
010
100
101
011
100
011
100
100
010
010
101
000
101
011
110
100
101
110
101
010
101
110
100
100
010
010
110
011
111
110
100
000
101
011
111
000
110
101
011
100
111
010
110
000
010
111
111
010
010
000
100
001
011
110
100
111
010
000
000
011
011
101
000
001
110
011
110
000
111
001
010
101
111
010
011
000
111
010
110
111
110
101
101
000
011
000
111
001
000
000
000
000
000
000
001
010
110
110
001
111
010
001
001
000
010
000
101
111
001
000
011
101
011
111
100
001
111
011
110
111
010
000
100
000
001
011
011
111
111
101
101
000
101
101
011
000
111
101
101
110
100
110
111
110
110
010
110
010
001
110
111
001
011
101
011
100
000
001
011
000
111
101
110
000
101
011
101
101
010
111
110
010
000
101
010
100
110
110
011
011
100
011
010
011
101
010
011
001
011
100
100
101
000
110
111
001
110
101
000
010
000
001
111
001
100
010
001
101
111
111
111
111
100
100
001
010
111
011
100
111
101
110
110
101
011
100
110
011
001
110
000
011
110
011
111
000
110
010
001
110
001
111
010
011
100
100
111
011
010
100
011
110
111
100
001
000
100
101
000
010
100
001
010
011
100
001
010
001
011
010
111
011
101
101
000
110
011
011
101
111
010
101
001
010
010
100
110
010
000
011
000
111
101
010
001
011
000
111
001
101
100
111
101
010
000
011
001
110
110
000
111
010
000
000
000
111
011
010
111
001
001
110
110
111
011
010
001
101
101
111
110
010
000
110
101
100
100
101
111
011
110
101
100
100
001
001
010
001
011
111
101
010
111
011
101
010
110
001
100
001
100
110
110
011
100
101
100
011
011
000
101
100
111
100
110
011
110
100
100
111
011
100
110
010
100
011
001
111
101
101
111
001
100
110
110
111
100
111
110
100
010
111
100
100
000
111
011
000
001
011
100
111
110
101
101
001
010
011
111
101
111
010
101
111
111
000
000
011
111
001
001
111
111
111
000
011
001
101
011
100
100
111
101
011
101
110
111
000
111
111
001
100
011
101
010
100
101
111
000
000
011
010
100
010
000
000
010
010
111
101
110
001
110
011
100
101
111
011
111
000
011
010
100
101
011
111
011
000
011
011
000
010
110
000
101
000
010
000
011
100
100
100
111
011
001
000
101
010
001
000
001
010
000
101
101
100
010
101
000
010
000
100
000
011
110
100
100
101
001
110
001
000
100
010
000
000
110
010
000
111
001
101
000
010
111
011
100
101
000
011
000
000
000
101
011
111
100
001
001
110
110
010
011
101
001
010
011
010
001
101
011
111
001
010
000
000
011
100
101
110
010
010
001
001
111
101
101
100
011
011
110
000
010
000
100
001
000
111
111
011
100
101
111
000
101
010
001
000
000
011
111
111
111
000
000
100
011
010
001
010
100
100
111
110
101
011
100
001
111
100
110
001
000
000
101
011
001
011
010
010
101
101
000
110
111
111
011
111
101
110
110
111
011
010
010
000
001
101
111
110
100
110
110
111
000
110
110
101
010
101
010
001
110
101
001
101
100
101
100
101
001
010
100
101
001
001
010
110
101
011
110
101
101
111
001
011
111
001
111
001
010
011
010
100
100
110
111
000
000
101
001
101
001
001
100
100
000
111
111
000
001
000
111
011
110
110
100
111
101
001
100
110
111
101
100
001
010
011
111
001
111
010
101
100
100
011
011
001
000
101
100
001
100
000
011
100
001
011
111
110
111
100
001
101
001
101
111
101
011
011
011
110
100
001
110
110
100
011
000
010
110
111
100
011
011
110
011
101
111
100
111
101
100
100
010
101
100
001
001
111
110
110
001
110
100
101
100
111
010
111
011
001
011
111
111
001
111
011
110
001
010
111
001
010
100
111
101
100
001
110
111
111
110
001
001
100
010
101
110
011
100
000
010
010
111
101
101
010
010
011
110
111
010
010
011
100
010
100
101
101
010
010
101
001
000
001
111
110
000
000
010
010
101
001
010
010
010
010
111
100
101
101
100
100
110
100
001
110
010
101
101
001
010
110
010
011
110
010
010
101
011
101
001
100
110
110
110
001
001
010
111
000
100
001
001
001
011
011
010
111
110
011
101
010
101
000
111
100
011
011
110
011
101
001
111
010
110
001
110
101
010
101
110
011
010
010
010
010
010
011
111
011
100
100
010
011
011
100
011
011
010
001
100
110
001
010
100
101
001
100
111
000
011
110
010
001
111
111
000
000
001
010
001
110
100
010
100
010
110
110
001
000
001
100
110
011
101
000
101
101
111
100
101
110
101
111
110
000
110
111
110
100
011
000
000
000
001
101
000
101
000
111
011
010
111
001
101
000
001
101
111
000
111
000
001
011
101
100
010
101
101
011
001
101
110
101
001
010
011
111
010
110
000
101
110
100
101
001
111
111
100
100
000
100
011
001
110
110
010
000
001
110
000
101
110
000
101
000
111
110
101
010
010
110
011
110
001
000
010
110
010
011
011
011
100
001
001
101
101
111
011
101
101
101
001
110
110
101
111
110
000
001
111
001
011
001
111
011
110
100
111
010
010
000
111
100
110
010
101
101
100
011
110
111
000
001
111
000
010
110
010
100
101
100
001
111
110
100
111
101
010
110
011
011
100
100
011
110
101
111
101
101
000
101
111
011
000
001
010
010
000
001
111
110
111
101
101
001
000
011
101
111
001
101
010
100
011
011
111
001
011
101
111
001
101
011
101
100
010
110
110
101
010
011
010
010
001
010
000
011
101
110
111
000
110
000
010
001
000
101
000
010
101
001
110
100
010
011
110
001
000
100
010
001
111
001
111
000
010
100
111
110
110
110
000
010
010
001
010
111
000
101
111
011
010
000
111
001
100
101
011
110
110
111
100
101
110
001
010
001
000
000
010
111
101
000
011
111
111
101
110
000
100
101
001
110
010
000
010
011
001
010
000
010
001
001
110
100
101
011
110
101
110
101
011
100
100
100
010
011
000
100
110
011
100
010
010
001
010
000
010
000
100
001
100
111
000
110
111
101
111
100
010
111
110
010
000
101
101
000
100
101
100
010
100
000
101
101
101
010
101
101
101
000
010
110
100
011
110
110
001
110
000
000
101
010
101
101
110
011
101
010
101
101
010
010
101
001
110
101
100
011
001
011
100
101
001
001
101
101
100
000
000
111
010
100
001
010
011
001
011
101
111
000
101
101
100
011
101
011
011
011
100
011
111
111
110
001
101
111
001
000
011
100
000
100
011
110
010
101
100
110
001
111
111
101
011
101
100
000
101
000
011
000
111
000
000
011
010
110
001
110
010
100
011
101
110
100
000
100
011
100
010
111
101
100
101
011
110
010
111
010
111
000
101
111
101
000
001
100
110
100
011
011
001
100
111
011
011
011
101
111
100
111
100
010
110
101
000
000
101
110
011
011
000
010
101
011
011
110
111
010
101
000
001
110
101
010
100
111
011
000
110
000
110
001
100
001
111
000
111
000
101
000
000
111
101
010
011
010
010
000
111
111
010
111
100
111
011
011
110
010
110
000
100
010
010
111
101
100
111
011
111
001
011
101
111
011
000
100
000
001
010
011
100
111
111
001
100
101
001
011
010
010
110
010
001
001
010
101
010
110
101
011
101
011
100
001
101
011
111
001
100
011
100
001
111
010
100
101
110
110
010
010
110
101
100
010
101
110
110
110
111
001
101
001
100
001
111
111
111
000
001
000
001
010
101
100
011
001
101
001
001
000
011
101
001
101
011
010
010
100
000
001
001
101
110
011
110
011
110
011
010
110
101
101
011
100
111
011
011
111
001
001
001
110
001
110
011
001
010
000
100
101
111
111
101
010
101
000
100
100
000
110
101
010
011
001
101
100
010
010
111
000
010
000
111
000
011
101
110
111
011
000
001
010
000
000
110
011
001
110
001
110
101
001
110
000
110
111
000
010
001
101
000
100
011
100
111
110
001
011
010
101
100
010
011
101
010
011
001
100
110
010
110
110
111
100
111
011
011
111
011
110
101
011
111
010
001
000
111
110
101
111
000
101
111
000
001
000
101
000
111
110
000
010
000
100
111
000
010
110
110
000
001
011
001
110
011
110
000
001
101
101
100
011
001
001
111
100
111
100
010
100
000
010
001
110
101
000
101
011
100
111
110
001
101
001
010
001
010
011
110
111
010
001
010
001
111
100
100
001
011
110
101
011
100
011
101
000
111
011
001
101
101
001
101
011
111
001
001
001
011
011
011
101
111
011
101
011
101
000
101
010
011
010
010
101
000
101
011
011
100
101
010
000
011
110
111
010
011
011
010
101
111
111
000
101
111
010
110
000
001
111
110
101
111
100
001
001
001
101
111
010
101
010
110
011
000
111
011
101
001
001
110
000
111
000
001
100
001
011
110
100
000
111
100
100
110
010
010
110
011
011
100
011
011
111
000
101
011
110
011
110
111
001
111
000
101
100
100
001
100
110
000
011
001
101
011
111
101
111
011
110
000
010
001
011
101
001
110
010
010
010
001
000
011
011
111
001
000
101
000
001
011
010
100
100
010
100
110
001
010
100
010
101
001
100
101
101
001
101
010
010
111
000
011
010
001
101
101
000
011
111
101
110
001
000
101
001
001
001
011
111
101
111
100
001
100
001
100
001
001
000
101
000
010
010
001
110
100
010
011
001
000
000
100
000
011
001
000
010
111
010
001
001
110
110
110
111
001
100
110
110
101
001
011
111
101
111
110
101
110
000
010
111
010
011
001
001
001
100
000
010
110
100
110
010
101
001
001
100
110
010
001
100
100
001
010
000
000
001
100
011
111
101
111
001
100
101
101
011
010
001
111
110
110
110
100
101
100
111
110
100
101
011
011
010
001
000
011
000
100
111
100
100
101
110
011
100
000
011
011
111
001
001
100
100
111
010
011
111
111
000
100
000
100
001
010
001
001
000
000
001
111
101
011
101
000
111
001
111
111
110
001
111
101
100
000
001
111
001
111
010
000
100
110
000
100
010
000
011
000
110
011
001
000
001
011
101
100
100
110
001
001
000
111
111
001
101
110
110
101
110
001
001
001
000
010
111
001
111
111
110
110
101
111
010
101
110
111
011
110
001
101
001
100
110
101
110
001
110
000
111
001
001
010
101
010
011
100
110
110
000
011
110
011
111
101
011
011
111
011
011
101
010
010
011
101
111
100
111
101
010
110
101
100
001
101
101
101
010
100
000
110
100
111
111
101
000
111
000
101
010
111
000
110
000
011
000
111
010
111
110
000
000
010
101
010
111
000
010
100
101
111
001
010
110
010
011
000
100
011
111
101
101
100
101
101
000
100
101
001
010
101
001
001
100
001
110
011
110
000
110
010
001
001
111
110
011
110
110
001
010
001
101
110
111
000
100
100
000
010
110
111
111
101
011
101
100
110
101
010
001
100
100
110
101
100
000
101
101
100
100
101
110
001
011
011
011
100
010
010
111
000
111
001
100
111
100
011
000
000
010
111
100
100
011
101
010
000
011
101
000
110
001
001
010
000
110
110
010
001
100
011
000
101
100
010
110
101
001
010
011
101
100
011
111
111
000
110
011
111
000
101
010
000
110
010
110
001
000
111
111
001
011
110
000
010
101
011
011
100
001
000
000
100
111
110
010
110
010
001
111
101
001
100
100
110
010
100
111
101
100
000
110
010
100
011
010
001
111
000
011
000
001
101
101
001
011
011
000
101
001
011
111
000
011
001
010
010
101
100
000
000
111
000
110
110
110
000
001
011
000
101
111
111
010
100
111
110
000
010
110
000
111
001
001
100
111
100
101
010
011
100
010
010
100
000
000
100
010
001
101
100
000
001
100
011
111
000
100
101
101
000
111
001
011
000
001
111
110
011
100
010
001
000
011
000
101
010
011
010
111
100
010
101
011
110
101
111
001
101
110
010
101
100
001
111
101
101
010
010
101
010
011
100
011
010
000
101
000
100
000
000
110
100
011
010
100
011
101
101
001
010
000
110
110
110
101
111
111
001
001
000
110
010
011
111
111
110
010
010
100
011
001
001
101
111
000
110
011
101
001
000
001
000
011
110
111
110
110
101
000
111
011
101
011
010
000
000
010
101
010
110
000
011
010
011
011
001
100
011
100
011
001
100
100
001
011
111
010
010
100
000
011
011
010
110
010
011
000
010
101
011
101
110
011
011
000
111
010
101
111
110
111
010
101
010
101
010
100
000
011
111
010
001
000
001
110
011
111
111
100
111
011
110
111
001
001
101
011
110
001
110
111
100
001
011
010
000
000
011
111
100
100
011
110
000
100
000
000
111
111
110
100
001
101
111
110
100
101
011
111
000
001
011
001
000
001
010
010
000
100
110
010
011
010
100
101
111
101
000
110
000
101
110
011
001
101
010
100
010
000
011
000
000
101
101
101
100
111
101
101
011
101
100
100
110
110
010
000
111
001
101
010
111
010
110
001
101
011
111
111
110
010
100
001
001
110
100
011
001
110
000
101
001
001
110
001
100
011
001
110
101
100
010
111
001
111
101
110
001
101
010
111
111
011
011
110
000
101
100
001
110
100
000
110
000
010
110
011
000
111
101
011
101
010
011
001
000
111
011
001
111
111
010
011
111
100
001
101
100
111
000
001
000
110
000
001
111
011
101
011
101
011
110
001
010
001
111
111
111
101
110
101
111
011
101
011
000
101
100
010
000
111
011
111
001
111
010
011
001
100
110
010
110
111
111
010
011
011
010
110
010
101
111
101
110
110
000
010
100
000
010
010
111
011
010
011
010
100
101
110
100
111
010
101
111
110
000
111
110
111
111
011
101
000
110
100
101
000
110
010
010
010
101
011
110
111
011
011
101
111
100
010
010
101
101
011
100
001
011
001
000
010
111
000
111
010
111
011
000
101
100
000
011
101
001
010
100
001
111
010
001
010
011
110
110
011
000
110
101
001
000
101
001
110
001
111
100
000
111
010
001
001
001
000
100
000
111
011
101
011
011
010
010
000
110
110
101
100
001
000
000
001
110
111
011
000
010
011
010
001
001
101
001
101
011
100
011
000
110
000
101
110
001
110
101
110
111
100
000
010
001
010
110
010
101
110
100
011
101
001
100
100
011
101
111
010
000
001
100
000
110
111
001
010
000
111
010
111
100
010
110
111
100
011
011
011
101
011
011
001
001
011
000
011
100
110
011
001
111
111
000
101
111
010
000
000
101
111
101
011
011
010
101
010
111
001
001
111
001
100
000
011
100
011
110
100
011
011
000
001
100
001
110
101
110
100
110
011
011
001
000
110
111
110
100
001
100
101
000
000
011
111
000
011
110
101
000
010
011
100
110
011
010
100
010
011
011
011
010
110
010
010
101
000
100
000
011
101
010
000
100
101
011
011
100
111
100
001
101
000
010
111
010
010
111
010
100
000
111
001
111
000
100
100
100
011
111
111
110
101
011
010
110
010
010
011
101
100
001
100
001
111
001
110
100
001
000
001
010
011
011
010
000
110
010
101
010
010
110
100
000
011
100
011
110
110
010
101
110
100
001
000
111
010
111
011
000
100
010
000
110
110
101
100
011
010
100
011
010
110
010
101
010
011
100
001
110
011
000
100
101
011
110
111
110
101
010
110
010
101
110
111
001
110
010
101
001
110
110
110
111
011
101
010
000
000
100
001
111
101
011
010
101
100
101
010
011
001
101
100
010
101
011
101
000
011
000
000
100
001
101
100
000
101
111
111
110
100
001
000
010
101
010
101
001
010
111
011
010
000
101
011
010
010
111
010
100
011
010
110
100
011
000
101
001
011
111
000
000
100
100
111
001
100
000
011
101
111
011
101
110
000
111
010
110
001
101
001
011
011
001
101
111
010
101
010
010
100
010
110
010
000
000
101
111
110
111
101
101
110
101
010
101
100
000
001
010
001
001
100
101
100
110
000
110
100
010
000
100
000
010
011
011
001
111
011
001
001
111
010
001
000
100
110
010
101
100
001
111
100
011
110
010
011
001
101
011
100
110
111
010
000
110
111
011
000
010
101
110
110
010
100
001
110
001
000
001
100
110
000
001
001
100
101
000
101
100
011
001
111
100
110
001
101
000
011
000
000
110
100
000
100
110
011
111
011
010
111
110
110
000
101
101
000
001
101
110
000
110
000
001
101
101
010
011
011
011
111
100
010
111
110
101
111
010
001
100
101
100
011
100
011
010
100
110
001
001
000
010
111
011
000
000
100
100
010
111
010
101
000
100
100
000
111
010
101
100
111
001
000
010
000
001
000
110
010
101
001
000
001
011
110
010
110
001
110
111
111
100
000
100
001
100
011
011
110
110
110
000
011
001
001
010
011
101
101
110
010
011
111
101
001
101
100
001
001
110
101
010
100
001
100
100
000
100
111
010
001
100
010
100
100
110
111
101
100
001
101
011
000
001
000
100
101
111
001
100
101
001
101
010
011
011
000
001
100
110
101
100
011
010
001
001
110
001
110
111
101
000
111
010
001
101
101
011
100
000
001
110
101
100
101
101
001
010
000
100
001
000
101
101
011
101
111
011
001
010
100
101
101
000
000
011
011
101
010
000
111
111
001
110
100
110
001
111
011
110
101
010
101
001
001
011
000
101
001
111
000
010
111
000
110
010
010
111
111
111
011
000
100
011
110
110
010
001
101
111
000
110
111
001
101
001
001
100
111
110
010
101
010
010
001
001
111
011
100
000
010
110
101
010
110
010
000
001
010
111
100
001
010
001
011
011
111
100
000
010
110
101
001
000
111
111
001
011
010
110
100
111
110
000
101
100
110
000
010
011
111
001
100
101
000
111
101
001
111
100
100
101
000
001
111
011
100
001
000
100
101
011
010
011
110
000
100
000
101
111
011
001
111
110
100
111
101
001
010
110
011
000
101
111
110
101
110
001
001
110
011
110
010
010
000
110
001
010
100
100
101
111
111
001
101
101
011
110
001
111
110
111
110
001
010
110
011
101
110
110
111
110
000
110
100
111
111
000
101
111
000
100
101
000
100
000
010
111
010
011
101
110
100
111
001
100
101
101
010
001
010
100
101
000
101
000
110
010
011
111
001
110
010
010
010
110
111
001
110
111
101
100
110
100
000
110
000
110
001
010
100
010
100
000
010
001
000
010
000
001
000
111
110
010
011
100
001
111
111
110
000
100
101
010
101
000
011
111
011
010
111
101
011
000
000
000
111
010
100
010
010
100
111
110
011
110
011
011
111
001
000
001
001
010
110
110
011
110
110
110
101
111
000
000
011
010
011
101
100
110
100
011
001
101
100
011
101
111
011
100
110
101
001
010
100
001
111
100
110
010
000
101
111
110
010
010
011
001
101
101
000
001
000
111
101
011
011
010
101
101
101
000
110
110
110
111
000
110
111
111
110
001
000
100
011
111
001
100
110
011
110
100
011
010
001
010
011
010
101
000
001
111
001
010
000
010
000
010
110
010
111
000
111
011
100
110
000
111
001
001
111
010
000
001
010
001
001
101
001
100
011
001
111
000
110
101
001
000
011
110
000
110
100
111
000
011
110
111
100
110
000
000
100
001
100
101
110
111
110
110
000
101
100
110
010
011
110
101
101
011
111
111
101
000
011
001
110
110
011
111
100
010
000
111
110
001
011
101
101
001
011
110
001
101
000
010
010
011
000
010
110
110
110
110
011
011
101
111
010
101
100
000
011
101
101
011
110
111
001
000
101
010
011
100
011
111
000
110
110
010
110
101
001
110
110
001
100
000
011
000
110
110
001
010
001
111
110
110
110
011
000
110
110
101
111
010
011
001
101
110
100
011
100
100
111
000
110
111
110
001
100
111
101
100
011
001
100
010
100
000
110
101
110
000
110
110
011
100
001
000
110
100
010
101
110
111
010
110
000
001
011
011
111
011
101
010
001
011
111
101
100
010
101
000
000
101
101
100
100
101
011
100
001
011
110
010
100
011
100
000
111
000
000
011
101
101
011
011
000
110
100
011
101
010
110
100
000
101
101
011
101
011
100
111
110
100
010
100
010
101
111
011
110
010
111
000
011
100
110
110
011
000
100
011
011
010
001
011
111
111
101
001
001
000
011
110
011
000
100
100
000
101
001
011
001
001
111
110
010
011
010
010
100
001
011
100
110
111
110
111
011
100
011
100
011
010
101
000
110
100
110
100
010
110
101
111
100
001
111
111
100
011
011
010
110
111
010
100
001
011
110
111
100
111
000
101
111
101
100
001
000
011
101
001
010
110
011
100
001
010
011
000
111
101
010
101
001
101
010
011
100
001
101
001
100
011
110
010
001
010
011
000
111
001
110
010
000
110
001
010
011
100
101
110
100
100
001
100
110
101
011
110
010
000
001
010
010
001
111
011
101
010
101
000
101
101
111
111
110
010
011
101
111
011
101
000
110
011
111
111
000
110
101
100
010
011
011
111
110
111
101
100
010
001
000
110
010
100
100
111
101
000
101
100
001
111
111
110
001
111
110
101
100
111
010
001
110
011
110
001
000
100
100
011
111
010
101
100
111
011
001
111
011
010
000
101
110
110
010
001
100
001
010
010
111
011
100
100
110
000
001
101
011
011
101
011
011
001
011
010
101
100
011
110
110
101
000
000
101
110
111
011
000
110
100
100
110
101
100
011
011
011
001
001
101
001
010
111
001
001
000
001
111
011
011
010
011
001
011
100
010
011
111
010
100
100
101
101
011
001
001
111
101
101
000
000
010
011
001
001
110
010
101
110
100
001
010
000
101
111
111
011
000
000
111
100
010
010
111
011
010
110
100
001
110
100
011
101
111
110
100
000
101
011
110
011
011
000
101
011
000
111
011
101
000
011
001
101
101
000
100
100
111
011
101
000
010
000
100
110
010
111
010
100
010
101
111
101
101
001
011
101
001
110
110
101
010
010
111
100
001
010
011
111
011
101
100
110
000
000
010
001
100
010
010
110
101
010
111
100
111
100
111
101
101
110
001
001
001
110
101
100
010
001
011
001
101
010
000
110
000
000
010
100
001
000
111
001
010
100
101
101
101
101
101
111
111
101
011
001
010
110
001
100
101
000
111
111
000
000
011
100
111
011
100
011
110
010
101
010
011
110
101
010
101
000
101
110
101
111
010
110
101
110
001
001
111
001
101
100
000
110
000
100
010
111
101
011
001
010
001
011
100
111
001
011
001
000
110
001
010
110
100
010
001
111
000
100
011
110
011
101
011
011
001
111
011
111
000
111
100
110
001
000
101
111
111
110
010
000
110
011
111
001
111
111
101
101
111
111
010
000
110
111
011
001
100
110
110
101
000
110
011
100
000
011
001
111
011
100
010
011
010
100
100
100
000
111
001
111
010
011
000
010
010
011
101
111
000
010
101
100
110
010
000
101
010
000
010
011
001
010
111
110
100
100
000
101
101
101
011
111
101
101
111
100
011
010
111
011
000
001
111
001
000
010
111
110
110
001
100
000
000
111
111
001
101
100
100
110
111
011
100
111
101
010
101
011
101
100
001
010
111
110
011
000
100
000
111
001
101
010
100
101
001
001
101
111
011
011
111
101
101
010
001
100
001
100
000
110
101
011
001
111
110
010
011
000
100
001
110
011
011
110
011
110
110
111
100
101
001
100
110
010
101
001
100
011
101
110
100
001
011
110
100
010
101
010
001
110
101
100
101
100
001
001
111
000
101
010
110
100
011
001
100
110
010
110
010
111
010
000
001
111
100
101
001
100
101
110
100
011
111
000
011
111
111
101
101
011
011
000
001
101
011
001
010
101
001
111
110
100
101
000
000
011
111
011
000
010
000
100
111
010
000
010
100
010
011
101
011
001
000
101
001
000
000
001
110
000
111
100
000
110
010
100
100
000
011
011
000
011
100
011
100
110
101
001
101
111
001
011
101
010
000
010
001
001
011
001
010
100
111
000
000
010
000
110
101
100
100
011
111
100
100
111
001
111
100
001
111
100
111
101
100
110
000
000
111
100
110
000
111
110
110
011
010
101
101
100
101
101
111
011
010
111
000
001
000
110
101
010
100
010
110
111
111
001
110
101
000
111
101
111
100
110
100
100
101
110
100
000
100
011
110
111
100
101
011
110
010
110
001
100
000
001
010
100
011
101
110
110
110
110
111
100
100
001
001
110
100
010
011
100
010
111
111
001
100
110
101
111
000
000
011
001
110
101
011
000
011
011
111
100
010
101
011
111
000
011
010
100
100
111
000
010
100
011
010
111
110
100
111
111
101
100
111
101
110
011
011
011
000
110
000
101
100
101
111
110
110
001
010
000
011
101
000
011
010
111
000
010
000
100
110
011
000
110
110
000
010
010
111
000
101
111
000
001
001
110
110
010
101
111
100
011
100
100
011
110
101
111
101
000
101
011
111
011
001
001
010
000
000
110
001
000
111
000
000
101
001
011
100
001
100
111
000
001
110
000
011
100
011
011
110
000
101
010
000
001
101
001
101
010
111
101
111
011
101
001
111
010
011
011
110
000
101
001
011
011
111
100
110
110
111
100
011
100
101
110
010
110
011
101
001
101
000
011
010
010
100
010
101
101
011
000
000
110
100
101
100
111
011
010
110
101
000
001
101
010
101
011
001
001
110
011
000
100
010
011
111
100
010
010
001
100
000
001
101
001
000
011
011
010
101
001
100
010
101
101
111
010
010
001
011
010
111
001
011
100
100
101
111
010
000
111
100
110
100
110
111
000
111
000
110
001
101
000
010
111
110
111
100
110
110
110
110
110
101
010
110
000
001
001
011
001
011
100
100
000
111
101
010
100
100
101
010
111
100
010
100
000
011
110
111
000
000
011
011
000
001
111
010
000
101
101
100
100
111
011
110
000
011
111
001
001
111
111
001
111
000
011
010
100
010
111
110
110
010
011
001
010
001
000
110
000
110
110
010
000
111
111
110
101
010
000
001
101
001
011
000
101
101
111
010
111
001
001
100
001
100
111
010
111
101
111
110
001
111
011
001
000
100
100
001
100
101
111
001
110
101
100
110
000
000
010
100
100
110
000
111
100
011
010
011
101
010
111
100
010
100
011
100
001
011
101
011
001
101
111
101
111
110
000
001
110
101
011
101
111
011
110
110
001
110
111
110
001
110
000
010
010
001
010
111
011
011
111
110
111
111
011
101
110
101
010
111
110
111
101
111
000
101
001
111
001
001
100
010
110
100
001
111
111
010
001
110
011
111
010
010
111
000
111
111
010
111
101
110
010
110
011
011
010
111
101
111
101
001
010
100
010
011
010
110
100
011
011
110
101
011
110
110
110
000
011
101
011
010
010
110
001
100
100
000
101
000
010
110
010
100
011
101
001
001
110
000
100
011
100
010
100
110
101
100
011
000
011
100
010
100
111
001
111
000
011
011
001
101
110
110
100
101
001
011
000
100
110
100
100
111
110
011
100
110
111
010
101
001
101
000
100
101
111
111
000
100
111
010
100
110
001
000
111
011
010
011
110
110
111
111
111
001
111
011
100
001
101
101
101
000
110
111
100
110
011
110
010
101
100
111
001
000
010
111
010
010
010
011
110
101
110
111
101
000
111
011
111
011
000
111
001
001
000
100
001
110
111
000
010
100
100
010
110
101
100
010
110
011
000
100
111
011
000
010
110
010
100
010
111
011
111
101
100
110
001
111
010
001
110
110
000
101
011
101
110
101
001
011
110
011
001
010
100
011
001
101
100
100
101
110
110
011
101
101
001
111
111
111
011
100
100
000
101
001
111
100
100
001
000
001
010
000
001
101
010
011
111
101
000
100
110
111
001
110
000
100
011
011
011
001
110
001
110
100
001
101
010
010
110
111
010
100
101
000
011
101
110
100
101
011
010
111
000
110
101
011
001
010
100
000
111
100
010
111
111
100
101
101
110
000
101
110
010
110
100
010
100
100
001
100
100
000
111
110
110
111
001
110
111
100
110
110
011
010
111
111
110
011
010
111
101
111
111
001
000
110
101
001
100
111
010
101
010
011
111
111
010
100
011
001
010
000
011
110
001
011
110
000
011
111
000
111
001
111
001
001
100
000
001
011
101
011
001
001
001
000
100
000
010
010
000
011
110
010
111
110
100
110
110
011
110
001
101
011
011
110
110
101
011
101
111
001
010
111
101
110
010
010
110
001
000
110
001
001
100
001
011
010
101
000
000
010
111
000
000
001
110
000
111
100
001
100
000
010
010
011
010
100
010
000
011
100
000
001
010
000
110
000
111
111
001
011
101
101
101
111
101
000
001
101
101
011
011
001
110
111
110
100
001
000
110
101
111
101
001
110
000
010
001
010
110
110
001
110
000
000
101
011
110
000
111
100
100
110
010
110
000
001
110
110
100
000
010
100
010
011
110
011
011
010
111
000
010
100
101
100
101
111
100
100
101
010
001
011
110
101
100
011
100
111
110
010
111
000
111
000
111
001
110
111
000
101
111
110
111
111
101
001
110
010
001
110
011
011
011
101
011
010
011
010
110
001
000
101
101
100
101
111
001
100
001
010
001
110
100
100
110
101
111
100
110
000
110
110
011
001
010
010
101
111
000
101
100
111
110
111
001
110
111
011
010
001
001
111
100
110
010
010
000
110
010
001
011
000
110
100
101
011
100
001
010
100
100
000
100
001
100
000
000
000
111
101
101
001
111
001
110
101
110
101
001
100
010
000
100
011
010
000
111
101
100
010
101
000
101
010
100
101
110
010
001
000
110
111
101
011
111
100
111
010
011
100
001
101
101
110
000
000
110
011
010
110
011
110
000
000
011
111
010
111
110
011
001
101
100
101
101
010
100
100
000
100
011
011
111
101
000
111
111
000
100
011
100
000
110
110
010
111
111
110
101
011
101
010
010
001
111
010
100
000
100
101
111
001
111
101
010
101
110
110
111
101
011
001
010
110
110
100
000
001
001
010
000
110
000
100
110
101
100
010
011
011
111
000
101
000
010
010
010
010
011
000
101
110
001
001
000
000
110
001
100
000
111
100
000
010
011
110
000
010
101
011
000
001
111
110
100
111
011
001
010
011
100
010
100
011
101
111
000
000
100
100
010
111
001
011
010
000
010
111
011
110
100
110
100
000
010
011
110
110
010
010
111
011
110
001
100
101
111
001
100
110
101
011
111
001
011
010
001
111
101
111
001
111
010
001
100
010
011
101
101
101
000
101
110
111
010
010
000
011
111
100
010
011
111
100
100
010
101
111
001
111
011
001
001
100
101
100
111
000
111
111
001
011
001
111
001
001
111
010
100
100
011
110
101
011
001
111
100
100
001
000
000
011
001
110
111
111
001
101
110
100
101
010
010
100
110
011
000
111
001
010
110
000
001
011
111
001
001
011
000
110
100
101
011
100
011
100
111
110
010
100
100
101
011
110
011
000
110
111
101
110
000
110
011
010
010
100
100
001
100
111
011
001
010
110
101
110
000
000
001
111
111
111
001
100
010
011
100
100
111
100
000
010
110
111
101
010
011
111
010
010
111
110
011
011
110
111
110
111
111
000
011
100
101
100
101
000
110
010
111
010
001
100
100
111
100
101
101
101
100
010
011
010
000
000
110
001
011
010
001
101
000
010
010
011
111
011
000
000
110
011
001
001
110
100
100
001
100
110
011
110
100
000
000
100
001
101
000
101
011
100
000
011
111
001
100
011
000
110
000
001
100
010
001
001
011
011
011
000
011
110
111
010
001
110
011
000
011
101
101
111
100
111
001
110
001
101
111
011
101
011
111
011
001
010
100
010
110
011
100
011
001
101
011
100
001
001
010
000
010
101
110
100
110
111
000
101
000
110
101
110
101
000
110
001
011
101
000
111
101
111
100
000
101
000
110
100
110
001
011
110
000
110
011
110
100
101
011
101
100
111
101
001
100
111
100
001
101
111
010
110
011
000
011
111
111
100
100
101
100
000
111
000
111
111
001
110
111
010
111
000
111
011
110
001
001
111
110
110
111
000
110
100
101
110
010
010
101
010
111
010
001
111
100
010
101
010
010
011
111
001
011
100
101
010
011
010
001
100
111
001
011
010
000
100
110
111
011
111
010
101
110
110
011
110
001
101
110
010
111
010
011
001
011
101
001
011
110
101
011
101
011
011
001
110
111
111
100
011
100
001
100
111
111
110
010
000
000
010
101
000
111
000
010
010
110
001
111
101
101
100
010
011
111
011
001
101
000
100
100
000
011
001
100
000
110
001
111
011
100
101
011
010
110
111
100
110
101
100
100
011
100
011
010
010
001
111
110
111
001
110
111
011
111
011
110
010
101
110
001
000
111
000
011
111
110
101
000
111
000
101
110
100
001
110
110
110
110
010
001
011
010
111
110
100
011
110
010
011
100
001
110
001
001
111
110
011
001
001
001
101
000
101
000
110
110
001
010
111
000
111
001
101
101
101
010
010
001
110
111
011
101
011
100
000
011
100
000
110
100
010
011
011
001
100
011
100
010
101
010
011
110
100
101
010
100
001
011
011
100
100
011
111
101
000
010
101
111
001
100
111
001
100
001
100
011
111
100
111
110
000
011
101
011
101
001
100
111
101
110
010
011
001
001
111
100
011
100
000
001
101
110
001
010
111
101
011
111
101
101
110
110
011
011
010
011
000
111
101
101
000
101
010
010
000
001
111
101
100
011
101
100
110
101
100
100
110
111
111
000
011
100
000
011
010
001
001
111
100
011
100
110
001
101
001
100
011
111
110
110
011
111
010
101
011
100
010
111
001
101
001
001
101
110
000
000
001
010
011
000
101
010
011
111
010
010
100
010
111
111
010
101
100
111
100
010
001
100
110
010
001
111
011
111
011
110
110
001
000
011
100
111
011
110
000
100
101
010
010
000
010
000
010
110
101
000
100
110
101
101
000
010
010
001
011
110
110
101
000
111
111
111
110
111
101
101
000
001
010
111
110
101
101
011
100
100
000
011
000
110
010
011
111
111
100
110
010
100
111
011
011
001
001
011
101
010
111
110
010
110
110
110
110
111
000
000
011
011
101
010
001
011
110
000
010
100
111
101
011
010
100
001
010
000
111
101
101
101
011
101
001
000
101
111
011
100
011
101
011
011
111
101
101
010
111
100
101
111
011
000
100
101
110
000
010
010
111
001
000
000
001
001
011
011
010
000
111
101
111
111
100
011
010
110
001
011
000
000
100
000
101
001
111
111
000
101
111
011
111
000
010
101
111
110
000
011
110
101
101
000
101
111
011
100
000
010
101
110
111
001
111
101
110
110
101
011
100
010
000
001
001
111
100
101
101
110
101
001
100
111
100
111
110
100
110
100
100
000
100
111
000
111
101
010
101
010
101
110
101
111
011
101
000
011
010
111
111
100
110
101
000
010
001
111
000
000
001
001
011
110
010
101
010
100
101
011
011
100
101
110
101
100
100
001
110
001
110
100
010
101
110
100
110
001
000
100
111
110
011
110
101
001
011
110
001
010
110
101
010
000
011
100
100
010
001
010
011
001
001
111
110
000
111
001
000
111
110
100
000
101
011
110
010
010
001
110
010
000
000
000
000
001
010
111
010
110
111
111
001
010
111
001
000
100
100
011
000
000
100
101
110
101
011
111
011
001
001
000
010
010
100
000
000
111
110
011
101
011
101
110
010
101
001
000
000
001
010
100
100
111
001
001
101
111
000
100
011
100
100
100
010
101
110
010
000
000
101
001
011
101
011
100
110
010
110
001
110
101
100
011
011
011
011
100
011
100
100
000
010
011
101
100
111
000
100
111
010
001
010
010
010
000
110
001
010
110
010
011
000
010
110
100
001
011
001
101
001
111
010
000
101
000
010
101
001
011
100
101
000
110
101
011
111
010
001
100
000
010
000
011
111
000
111
010
001
100
111
000
010
110
011
001
011
110
110
110
101
100
100
000
111
001
101
111
001
001
101
010
010
000
100
001
011
100
100
110
011
111
100
010
001
001
010
001
010
001
110
011
000
011
000
001
000
010
011
111
001
011
110
100
110
001
001
100
000
001
011
110
011
000
001
101
111
000
101
111
011
010
110
011
101
101
111
100
001
100
111
010
100
110
110
101
110
010
100
010
101
101
111
100
010
110
101
000
101
010
000
010
111
100
100
110
011
110
011
011
011
111
001
010
011
010
101
111
000
111
100
011
001
101
100
110
001
000
101
010
000
111
011
001
110
100
011
110
111
101
101
111
010
111
001
001
001
011
010
100
110
101
001
110
110
110
100
010
101
111
000
010
110
001
110
001
011
100
110
010
000
001
101
111
000
011
101
110
001
100
011
010
101
010
110
000
110
101
111
110
011
010
100
100
011
010
011
001
111
001
000
100
101
110
111
010
000
000
110
011
101
001
001
011
010
011
001
100
100
110
011
011
010
001
001
011
000
110
110
110
111
101
001
111
010
001
101
011
000
000
110
101
001
100
001
000
010
110
010
011
011
110
101
100
101
111
111
101
010
001
100
001
010
110
111
000
010
000
101
011
111
001
010
111
111
000
111
001
101
001
010
100
101
000
100
111
000
110
000
111
011
111
111
011
111
111
000
110
110
110
001
111
101
110
000
010
110
010
101
101
000
100
111
111
000
010
110
100
001
011
101
010
000
101
100
010
101
110
111
111
011
111
101
101
110
011
011
101
110
110
110
001
011
010
110
000
011
100
111
100
001
011
011
110
000
011
111
110
110
101
011
011
000
000
010
101
000
111
101
111
111
001
000
000
000
101
111
101
100
111
101
111
001
000
001
001
101
001
000
110
001
001
000
010
000
101
110
000
001
100
100
011
110
101
101
011
111
010
111
111
001
000
001
010
101
000
011
001
010
011
101
011
110
000
001
111
001
010
100
110
000
011
110
001
111
111
101
011
101
101
011
100
111
100
100
011
100
111
001
001
001
111
101
011
110
111
011
000
110
000
101
111
111
100
111
110
000
111
100
101
101
010
010
100
111
100
110
111
101
101
001
100
111
101
011
101
111
101
001
111
101
110
011
100
100
000
011
100
101
100
000
011
001
000
111
010
011
011
010
001
110
010
101
011
011
000
110
111
111
001
000
101
001
111
101
001
000
111
011
110
110
010
101
000
010
110
000
000
000
101
111
011
011
100
000
011
001
001
000
101
000
011
001
011
111
101
101
101
100
111
101
111
010
111
010
101
011
100
100
110
110
001
101
000
110
000
100
100
011
010
000
010
101
110
010
000
101
100
010
100
001
100
001
010
010
100
111
001
100
100
011
110
010
101
111
110
110
111
111
101
111
111
101
011
111
111
010
111
001
100
011
000
010
100
010
011
001
000
110
010
011
011
110
111
101
110
100
110
011
111
000
010
001
110
100
001
100
100
101
100
000
110
101
010
010
101
100
101
010
010
100
110
001
001
111
010
110
000
111
100
001
011
110
010
110
011
010
000
111
100
000
001
000
010
110
010
011
011
001
101
101
011
111
010
010
100
010
001
000
000
011
010
010
110
111
101
111
111
001
010
000
100
111
001
011
001
110
100
011
001
010
111
111
100
101
001
011
111
100
010
101
101
001
011
000
000
000
100
000
100
101
110
111
100
000
000
110
100
101
111
001
110
001
000
110
100
100
001
001
111
100
010
110
110
110
000
010
110
010
101
011
100
000
011
011
011
011
011
100
010
110
010
101
100
111
100
000
001
111
001
011
101
100
100
100
110
010
111
001
000
100
100
101
010
111
011
111
011
011
100
110
100
100
111
000
011
011
100
101
101
111
011
110
101
110
001
001
011
111
001
010
100
011
010
001
111
100
000
100
101
110
001
000
100
110
011
110
101
000
011
100
110
001
011
010
100
001
111
011
001
011
101
011
100
111
001
100
011
010
111
001
110
010
001
001
010
011
110
011
101
000
001
111
101
000
111
101
010
110
010
011
000
101
010
101
001
010
100
010
001
010
011
111
010
110
000
111
111
101
010
110
010
100
100
000
110
001
001
010
111
110
111
000
111
010
001
011
000
100
010
011
100
101
010
010
010
011
110
111
001
111
100
001
101
010
000
001
000
100
100
100
111
001
101
000
111
110
000
110
110
010
101
000
101
101
011
111
101
001
101
000
000
110
100
111
111
011
111
110
110
011
100
101
011
111
100
101
100
010
110
010
110
111
000
110
010
010
010
110
010
000
101
110
001
111
101
001
001
101
000
001
100
011
000
100
001
000
000
101
010
100
110
111
111
101
100
110
001
101
111
101
101
111
010
001
111
010
110
101
100
011
111
001
011
000
111
101
001
011
011
011
010
100
110
111
001
101
010
110
101
100
001
111
110
001
000
111
000
010
100
000
010
100
110
000
110
011
000
011
101
010
110
011
010
100
110
011
100
110
101
101
000
001
111
010
000
000
101
000
010
010
101
011
100
010
110
011
100
001
100
011
100
010
101
011
110
110
110
010
010
001
001
110
000
110
111
001
111
001
111
110
001
101
001
101
000
100
001
011
101
000
001
000
110
000
100
000
111
110
111
100
101
010
110
101
001
100
011
011
111
010
011
011
010
001
110
111
010
101
011
000
111
100
001
011
100
100
011
111
011
110
000
010
110
001
110
010
001
100
001
110
101
111
011
101
101
010
001
001
011
100
110
011
100
110
111
101
111
001
111
010
001
111
000
110
001
011
110
000
000
110
010
001
110
001
010
011
110
000
111
001
110
101
001
010
000
100
111
110
101
100
111
110
111
101
000
000
011
101
101
111
110
100
111
011
000
010
101
111
101
010
011
000
011
011
010
100
100
000
100
000
001
101
111
110
010
000
010
010
001
111
001
001
100
011
011
001
011
000
010
011
011
111
011
100
100
010
110
110
110
111
101
100
001
010
011
100
001
111
110
110
111
111
000
111
010
101
001
010
100
101
010
110
010
011
001
100
101
000
010
001
100
101
111
101
010
101
011
010
001
111
011
010
110
110
110
010
111
110
111
000
001
111
111
001
011
001
101
111
011
000
110
000
110
110
001
010
000
111
010
000
111
011
110
110
001
110
100
111
011
001
011
110
000
101
110
101
100
110
011
011
100
111
001
110
010
000
101
000
101
101
001
111
100
110
010
000
010
000
000
011
001
101
100
010
001
100
000
000
110
100
100
001
000
011
010
110
100
010
110
010
001
101
110
110
010
011
100
100
100
001
000
100
110
111
011
000
001
101
110
100
000
011
100
110
110
110
000
101
000
000
101
111
110
111
100
101
011
101
001
100
010
011
011
000
100
101
101
100
110
101
010
011
000
100
000
010
000
100
111
111
001
101
101
001
000
100
101
101
010
101
110
101
110
100
101
001
100
111
000
111
010
101
110
110
010
000
010
011
110
010
001
001
110
101
101
110
010
011
110
001
010
101
101
100
011
100
111
010
010
000
100
011
001
111
110
000
011
010
110
111
011
011
001
100
000
101
011
110
111
011
111
000
111
011
000
011
111
101
111
111
001
111
011
001
001
101
100
111
101
001
100
110
001
011
101
110
101
000
101
010
101
011
100
111
101
010
001
011
000
100
110
101
011
111
000
110
110
111
000
111
110
011
111
010
011
110
010
110
101
101
011
011
001
100
011
100
101
011
011
101
001
110
100
000
001
000
010
000
011
011
010
001
100
001
100
011
001
101
000
000
101
011
111
100
000
010
010
000
000
110
000
110
010
100
011
011
011
010
111
010
010
001
000
100
110
111
111
010
111
010
111
110
101
101
101
101
110
110
111
001
011
001
101
110
000
111
100
110
001
101
000
100
110
110
001
010
011
101
100
010
001
100
010
100
011
100
111
001
100
010
110
000
010
110
000
101
101
000
101
111
100
100
110
001
000
101
011
100
100
011
011
111
010
011
110
101
000
111
001
110
001
101
000
101
111
100
110
101
001
101
101
000
111
001
111
101
011
110
100
000
001
111
010
001
111
111
100
000
000
010
010
000
111
110
100
010
011
111
110
010
000
101
001
010
010
011
110
110
011
000
001
011
110
000
001
001
100
111
010
010
011
011
111
101
110
110
111
010
101
001
101
011
001
001
011
100
101
000
001
001
011
001
100
000
100
000
100
010
100
111
000
100
101
010
000
011
110
110
111
100
001
110
101
111
110
100
110
011
111
101
010
111
000
100
110
000
001
110
110
000
110
100
010
000
110
001
111
111
111
001
110
110
110
010
111
011
111
011
110
110
010
010
000
101
011
101
001
001
110
101
000
110
100
000
111
010
111
011
110
011
011
011
100
010
110
000
011
010
100
000
001
100
111
011
000
110
010
101
101
101
010
000
111
010
110
100
010
011
010
010
001
001
010
110
111
110
011
011
110
011
010
000
111
110
011
000
000
100
001
110
101
000
011
101
111
001
100
000
111
010
010
000
110
110
000
110
000
011
111
011
001
000
100
011
101
100
101
010
010
111
101
010
111
011
001
110
001
010
101
000
110
011
001
111
000
011
001
011
000
000
011
110
111
100
101
001
111
101
010
001
001
011
100
100
001
010
000
101
000
011
111
001
101
001
111
010
001
111
111
100
111
100
000
010
001
011
111
001
010
001
011
000
111
110
000
000
011
001
111
111
110
110
110
000
100
111
010
000
011
101
010
000
001
010
000
001
101
111
000
101
010
101
111
010
111
001
010
010
001
100
001
011
000
111
100
111
011
110
110
111
101
001
100
011
010
011
110
011
000
100
101
110
100
010
101
011
110
110
000
111
100
101
000
010
001
101
010
011
100
101
101
001
000
101
000
010
110
010
001
010
001
110
001
001
000
010
100
110
110
011
001
011
110
110
100
101
111
000
101
000
111
001
000
111
110
110
101
111
111
001
110
100
001
101
011
100
001
010
010
001
001
000
011
101
101
110
000
110
010
011
011
101
101
000
110
111
110
100
011
110
101
111
010
110
010
001
110
011
111
000
101
000
101
001
000
000
001
010
100
111
100
000
100
101
110
101
101
001
010
111
101
101
000
000
111
000
000
101
100
010
001
001
111
000
011
111
110
011
111
101
011
001
000
101
101
100
100
000
111
011
010
100
111
111
000
100
101
000
100
011
000
110
010
011
111
010
000
010
001
011
000
110
100
100
001
101
011
010
001
000
100
101
111
110
000
110
011
001
100
011
011
001
110
001
010
001
100
111
101
010
011
111
011
001
000
000
010
100
100
001
010
100
111
101
101
111
010
010
110
011
111
011
000
001
010
110
011
100
101
010
000
010
111
001
010
010
111
110
111
011
010
110
111
000
110
110
100
111
100
100
100
010
011
110
111
010
111
010
000
001
001
111
100
001
010
100
001
010
011
000
010
000
010
110
001
001
001
101
100
000
101
010
111
001
000
000
100
101
110
001
100
000
011
101
100
111
011
011
100
010
111
011
010
001
110
101
000
001
000
110
000
111
111
001
101
111
011
010
000
001
011
010
110
000
000
110
000
101
010
001
100
001
000
001
101
010
111
010
110
100
101
111
011
011
100
110
010
011
011
011
111
001
001
011
001
101
110
110
001
000
110
001
111
000
011
010
101
101
000
111
000
011
000
000
111
111
110
000
000
000
111
001
110
010
101
110
011
010
011
010
100
011
011
111
101
100
101
010
000
101
101
000
001
001
011
001
110
111
110
000
110
001
101
011
110
011
011
010
010
101
010
101
101
111
111
101
110
101
001
101
110
001
101
010
111
000
111
100
010
011
111
100
000
100
001
101
010
010
100
001
000
001
010
000
001
000
110
101
000
011
011
010
111
100
010
011
101
111
101
111
101
010
001
110
100
100
100
000
001
001
010
000
110
110
010
010
001
111
101
101
100
000
110
100
110
111
111
011
010
100
011
011
111
000
001
110
010
101
000
011
110
011
100
101
000
000
010
010
010
101
000
010
101
000
110
011
111
111
011
111
001
101
110
001
001
010
010
011
010
100
100
110
101
110
001
001
110
100
101
000
110
000
100
001
011
000
000
110
101
010
001
011
101
010
000
000
010
010
100
001
111
110
110
001
000
100
001
010
110
111
010
101
111
001
100
110
001
011
001
010
110
100
101
110
101
011
010
110
010
011
101
100
100
001
101
101
110
010
000
011
110
000
110
001
001
010
111
111
001
110
101
110
100
101
001
111
101
101
101
000
011
011
100
101
011
010
110
001
100
011
011
100
001
000
110
000
010
100
101
001
011
110
101
010
000
011
101
100
101
111
000
100
011
010
000
100
001
010
001
100
101
101
011
010
000
011
110
000
110
000
101
111
100
111
000
011
110
110
011
101
011
000
001
101
111
010
001
110
010
010
011
001
110
001
010
101
111
000
111
100
001
100
111
101
110
010
100
001
010
000
101
000
010
110
001
110
110
111
110
110
111
110
011
100
000
111
110
011
011
110
011
001
010
010
111
101
011
100
101
111
111
011
101
001
000
110
111
101
010
010
110
000
011
010
101
110
101
001
001
010
001
100
100
011
000
000
010
111
110
110
010
001
111
000
010
000
001
001
100
111
100
101
110
000
010
010
000
010
010
010
110
100
110
010
111
000
001
010
100
001
010
000
101
000
101
010
101
001
111
000
001
001
101
001
111
100
101
001
111
101
100
011
110
011
010
110
110
110
001
010
111
110
111
011
101
101
111
111
001
110
011
010
110
001
110
010
000
000
110
011
111
000
001
101
110
111
110
011
000
110
001
111
110
111
000
010
010
001
100
110
000
011
000
100
110
010
100
101
100
000
101
010
111
111
011
001
011
001
001
100
001
100
010
110
100
000
011
101
010
110
101
000
001
011
101
000
000
111
111
010
001
110
101
000
100
011
010
010
010
110
110
110
111
000
111
000
110
101
011
010
010
010
110
000
011
000
001
011
010
000
111
001
110
100
000
100
011
110
011
011
101
111
001
011
110
011
011
011
100
001
101
000
001
000
001
010
010
111
001
111
111
001
110
010
011
101
010
000
100
010
011
100
001
001
110
110
011
010
100
011
101
101
110
000
011
101
001
110
111
010
111
110
110
010
010
101
001
110
101
111
110
111
000
101
010
001
111
111
001
111
000
011
100
010
111
101
001
001
001
000
010
110
101
010
101
000
110
100
101
111
100
011
100
110
100
110
001
101
110
100
111
111
110
000
111
010
110
101
101
101
100
100
101
100
011
011
100
000
001
110
100
010
010
101
110
011
011
000
010
000
011
010
011
100
011
111
110
010
101
101
001
101
011
110
111
101
010
010
010
101
111
001
010
100
010
111
101
000
101
011
001
111
000
010
111
110
100
101
001
101
010
111
010
011
000
101
101
101
100
100
111
011
010
011
101
010
010
011
011
001
101
110
011
110
100
000
101
010
100
010
000
010
011
101
000
111
001
011
000
011
001
111
101
100
100
100
000
001
010
001
110
011
100
010
001
011
011
110
110
110
010
011
011
001
110
101
110
100
001
100
100
111
111
101
101
000
111
110
000
001
111
101
101
110
101
101
111
001
100
110
111
101
010
001
100
100
001
011
000
000
001
100
100
111
101
110
010
110
000
011
001
101
110
011
100
111
100
101
100
101
110
011
111
011
110
010
010
001
001
010
001
100
000
101
011
100
010
001
111
110
111
000
110
100
000
100
110
110
010
101
000
001
111
111
101
101
011
000
100
110
100
010
101
000
111
110
100
111
010
111
111
000
010
000
100
011
111
001
100
011
110
100
111
111
100
110
110
011
000
111
001
011
010
001
010
011
110
010
101
110
001
010
000
011
101
101
000
000
101
100
000
011
010
110
010
111
100
111
010
101
001
100
100
001
101
011
101
101
010
000
101
101
111
000
001
110
010
011
001
010
001
011
110
101
100
001
110
110
110
010
111
000
101
010
100
110
001
100
010
101
011
010
100
110
010
100
110
101
111
110
101
001
100
001
000
110
001
111
101
001
001
100
010
011
100
111
110
000
101
011
001
010
101
001
110
100
100
001
001
011
101
000
101
100
110
010
111
001
010
011
111
110
100
100
100
001
000
001
110
000
110
100
001
110
110
010
100
011
010
111
010
010
110
110
111
010
111
000
000
111
000
110
101
011
000
000
110
011
001
010
111
100
110
100
110
010
100
111
001
100
111
100
110
010
111
010
111
111
010
000
111
001
001
110
101
101
101
101
011
010
100
111
101
100
010
011
111
100
111
001
011
010
001
001
100
001
100
010
010
111
011
010
000
110
101
110
100
000
011
011
001
100
111
111
000
111
010
100
101
111
100
000
100
001
010
001
111
110
000
101
000
110
010
101
001
001
110
000
011
000
000
011
000
011
110
111
010
001
101
110
101
011
100
010
101
101
010
111
000
001
110
101
111
010
110
111
001
010
110
010
111
010
000
111
111
011
111
000
101
100
001
010
000
001
010
111
110
010
100
110
101
000
000
100
110
011
010
110
010
101
001
011
001
100
110
000
001
100
011
011
010
010
101
110
101
100
000
011
111
010
011
100
001
111
110
110
000
111
101
010
110
011
000
101
111
011
000
011
010
011
110
111
010
111
101
000
001
001
101
001
101
111
101
111
001
011
100
111
000
001
111
100
011
111
111
010
111
101
001
001
000
101
101
010
001
011
000
111
110
100
110
111
010
011
011
110
000
000
111
000
011
011
001
100
100
100
011
000
001
001
010
011
110
110
101
111
110
000
010
101
010
011
011
011
100
100
010
101
011
001
110
000
110
000
101
100
110
011
100
101
010
110
000
100
011
000
111
101
111
101
011
000
110
100
000
110
110
110
100
011
011
001
111
011
111
011
100
010
110
110
111
111
111
100
101
111
110
011
000
101
111
101
001
000
111
001
001
101
110
110
011
110
101
011
010
010
000
110
101
001
111
110
100
000
100
111
111
111
100
100
110
011
110
111
010
011
110
110
010
110
000
000
110
110
001
111
110
000
110
001
100
111
011
010
000
111
100
010
101
011
111
111
000
011
100
101
001
101
101
011
101
011
100
000
110
011
101
110
110
011
011
000
100
101
001
110
111
001
000
111
110
110
100
110
000
011
111
000
100
000
010
110
000
010
100
100
111
001
101
111
001
001
001
011
110
110
001
011
110
101
010
010
101
101
101
110
000
011
001
100
100
100
010
010
010
111
110
110
100
000
100
100
010
111
001
001
010
110
010
100
010
111
010
010
111
110
010
001
101
000
011
111
111
010
100
110
011
110
110
111
001
100
010
111
010
001
101
011
100
000
010
000
011
000
001
000
010
011
111
010
000
110
001
101
000
101
100
000
011
001
000
001
010
000
001
001
110
011
010
111
001
110
000
000
001
101
001
100
100
010
010
111
101
100
100
110
111
011
011
101
111
100
101
000
100
100
100
000
001
010
100
001
000
001
000
101
010
011
111
011
100
001
101
001
100
110
110
010
010
110
101
101
100
110
011
111
000
111
111
111
011
010
001
111
001
101
100
000
110
101
110
001
101
111
001
011
111
000
111
110
000
101
110
000
011
110
010
010
011
100
100
011
010
111
101
110
011
111
011
010
000
100
011
100
011
000
011
110
100
011
011
001
001
001
110
111
111
011
001
001
101
001
011
010
100
001
011
011
111
000
101
010
101
100
111
010
110
010
101
100
011
010
101
011
111
010
111
101
110
110
100
010
001
001
101
000
000
101
101
010
010
000
110
000
100
100
001
000
101
000
001
100
100
101
110
000
010
100
000
100
011
101
011
001
010
110
001
110
100
101
110
010
010
010
110
010
011
011
010
111
101
011
000
000
110
100
110
001
000
011
100
111
101
110
101
100
100
000
000
000
010
100
001
000
101
111
010
111
000
110
001
000
010
110
110
110
101
001
000
110
110
110
000
001
000
010
100
000
110
001
110
101
000
001
011
011
011
111
100
000
101
010
011
011
011
111
001
010
100
100
111
010
010
011
011
010
000
111
111
100
110
110
100
111
010
111
111
010
110
100
011
011
110
010
100
000
111
100
100
110
000
010
111
101
001
100
001
011
111
001
010
110
001
000
100
101
111
010
010
101
111
111
000
110
110
110
100
001
001
010
010
001
001
101
101
101
111
001
010
111
111
111
111
110
011
011
101
111
001
000
100
101
110
000
001
001
011
110
001
000
111
011
111
110
101
010
011
011
100
100
100
110
010
000
001
111
001
111
110
101
000
100
011
010
100
100
100
110
010
111
000
001
111
011
101
010
011
011
001
010
010
110
110
110
000
101
011
011
001
111
101
000
010
100
100
010
101
010
110
000
101
011
001
101
000
001
100
111
110
110
101
010
001
011
110
111
010
011
000
110
111
101
010
001
000
110
001
000
110
010
100
111
011
100
011
111
011
010
011
011
011
011
100
100
000
010
101
001
111
101
001
000
100
010
010
111
010
111
001
110
111
110
011
011
010
100
000
011
101
111
110
110
010
001
111
011
110
110
001
101
101
001
000
010
110
101
010
000
101
101
101
001
010
001
100
100
000
010
110
111
011
111
101
011
101
100
101
011
010
111
010
010
111
111
011
000
001
111
101
101
010
010
010
100
101
001
010
101
011
001
000
100
001
100
001
000
010
001
110
111
010
101
001
001
111
111
001
100
100
110
001
001
011
010
000
101
001
111
011
011
011
000
100
111
001
010
011
111
110
011
100
100
011
011
010
100
101
000
101
000
110
110
000
101
100
110
010
011
101
101
001
110
110
101
100
011
100
000
100
001
111
110
010
110
001
011
100
111
000
101
000
110
110
000
101
111
110
100
001
100
000
100
000
110
111
000
100
001
001
010
001
000
000
010
001
101
101
110
000
010
100
111
110
011
000
000
000
000
011
000
010
110
011
000
100
110
011
000
110
100
101
001
010
000
101
000
000
011
010
011
000
110
001
001
011
010
011
101
001
010
110
111
000
110
100
010
011
010
010
110
010
100
001
110
011
011
100
110
100
001
101
101
101
111
011
000
110
000
001
110
000
010
010
000
101
011
010
001
010
010
110
010
010
101
110
100
111
101
110
111
111
011
010
100
001
010
110
000
010
111
000
110
010
001
111
011
111
110
100
010
110
010
011
111
100
101
001
110
111
010
011
011
011
101
000
110
010
001
101
110
001
001
100
010
101
000
111
001
001
111
101
000
101
001
001
000
000
111
111
110
111
011
111
001
110
010
101
000
000
100
000
111
101
010
000
001
110
001
001
110
110
110
011
010
010
010
010
010
010
101
011
101
111
010
110
011
001
110
110
001
100
010
100
101
100
100
010
100
011
000
010
000
100
110
100
010
001
011
100
000
001
111
010
101
001
010
001
001
100
000
110
101
010
101
011
100
101
000
100
111
011
111
011
101
111
111
001
000
100
010
101
101
101
010
010
111
111
000
101
111
011
101
000
111
011
100
001
011
100
001
011
011
000
100
000
000
111
000
111
101
010
101
110
110
011
100
101
001
010
100
101
001
001
100
010
110
001
010
000
000
111
001
000
111
110
011
110
000
110
100
100
010
011
010
100
111
001
010
111
010
110
001
001
000
101
000
100
000
110
000
110
101
001
011
100
000
111
011
000
111
101
110
010
100
101
110
010
001
010
101
010
000
001
010
001
111
001
100
001
010
110
001
010
000
000
111
001
001
001
101
110
010
010
010
000
001
001
001
011
010
110
000
000
100
101
100
101
111
100
100
010
010
011
001
110
110
011
011
010
010
100
001
010
110
010
001
110
001
000
000
011
011
001
001
110
010
101
111
100
010
010
100
100
001
010
110
010
010
010
001
111
101
000
101
011
110
111
100
000
001
010
000
100
001
101
010
000
011
111
000
010
011
000
000
001
100
011
010
110
100
100
100
110
011
001
110
010
001
100
111
100
001
000
100
110
101
110
110
101
001
000
000
001
101
110
111
100
001
001
010
111
100
011
100
011
010
111
010
110
111
111
000
001
110
101
000
010
111
100
010
000
110
001
110
000
110
001
111
100
101
010
111
010
011
111
111
100
111
010
111
010
001
010
011
001
010
100
001
110
001
010
010
111
101
111
000
101
001
010
110
011
100
110
011
100
010
010
101
111
100
011
110
001
110
100
100
111
110
010
001
000
010
011
111
000
101
000
011
110
100
010
000
011
000
011
001
011
100
110
111
110
111
100
010
100
100
110
111
100
111
100
011
111
100
010
110
110
111
111
000
101
111
101
001
001
010
010
011
110
101
111
100
011
001
110
001
011
110
001
101
111
100
101
001
010
000
100
001
111
100
100
111
101
100
011
011
111
111
100
100
000
110
100
001
011
100
110
000
010
111
111
111
110
110
110
101
101
110
111
011
110
010
101
110
111
011
111
101
100
000
110
001
101
101
101
010
011
101
100
011
110
010
010
001
001
010
000
101
100
010
100
100
000
011
001
100
011
000
000
110
010
001
111
001
100
101
100
111
001
101
110
111
011
101
110
110
100
101
100
101
100
001
000
100
111
010
111
011
001
111
110
000
011
011
010
100
111
111
110
001
011
000
100
111
110
010
001
101
100
111
000
101
110
010
000
000
010
100
110
000
100
100
111
011
010
010
001
000
101
101
111
000
110
110
000
011
101
011
010
010
110
110
101
011
011
101
010
000
101
110
010
111
110
110
101
010
110
101
010
011
100
111
111
100
111
111
100
011
011
111
010
101
111
010
011
010
001
010
010
111
110
010
001
100
001
010
001
001
011
101
001
010
101
010
010
011
100
101
011
001
001
101
000
000
111
110
111
110
100
010
001
111
010
011
110
010
001
100
010
010
001
001
010
101
011
110
010
011
110
011
111
110
011
000
110
100
001
010
000
111
001
001
100
011
111
101
001
000
001
111
010
101
101
101
000
110
100
101
000
110
011
101
010
110
110
111
011
010
101
100
110
101
001
101
010
011
101
111
011
111
101
000
100
010
010
110
110
111
000
001
010
110
101
110
111
111
000
010
100
000
011
110
100
110
110
000
101
111
110
001
010
111
000
010
011
111
010
111
011
011
001
110
110
101
110
110
110
100
100
110
100
110
010
011
011
111
110
110
001
101
001
101
111
010
101
100
000
101
000
011
111
100
100
001
101
111
111
111
111
011
100
001
100
100
110
010
000
101
111
110
000
011
001
000
111
010
001
110
001
010
010
011
000
000
100
011
000
110
000
011
110
110
101
011
111
001
100
101
101
110
010
111
010
001
011
010
000
010
000
010
101
111
110
100
011
010
110
110
011
001
001
001
100
111
011
001
110
101
001
110
010
110
110
101
110
110
110
011
110
010
100
101
000
010
101
011
110
010
111
110
010
010
000
111
100
010
010
111
111
001
001
101
010
000
101
010
000
001
011
111
010
110
000
010
010
010
101
001
000
100
011
000
110
011
011
001
100
001
000
111
110
000
011
101
001
010
011
101
100
110
001
111
001
101
101
000
101
010
000
101
000
010
000
110
011
111
010
101
011
110
010
011
010
111
001
011
110
111
111
010
000
101
111
000
001
100
011
101
001
011
111
110
000
110
010
010
101
110
010
111
000
010
101
111
111
000
101
110
111
001
101
010
111
110
010
001
111
101
110
101
100
001
111
111
010
011
110
000
111
011
110
010
100
101
100
011
101
100
101
101
011
011
100
011
000
101
000
100
100
111
111
110
110
010
000
101
101
001
101
011
011
001
011
011
010
011
001
100
011
010
011
011
011
100
000
110
111
000
100
101
111
011
111
101
011
111
110
010
111
011
000
111
010
101
110
101
000
001
000
010
011
101
000
111
000
101
010
010
001
001
101
001
001
000
111
100
101
101
011
011
110
011
101
011
010
011
100
101
010
110
110
111
000
100
101
111
101
110
101
011
010
001
011
101
110
100
001
011
001
110
000
011
100
011
001
100
110
111
100
111
111
010
110
010
100
001
110
110
100
101
011
110
110
100
010
101
101
001
100
000
011
001
000
110
011
011
111
011
001
110
100
101
101
101
010
111
001
000
111
111
110
001
110
011
110
100
110
010
101
111
101
001
100
100
101
010
111
011
100
011
011
000
010
000
101
010
000
011
110
101
000
100
000
111
001
001
010
011
000
011
100
110
000
110
010
101
010
011
110
000
010
100
100
000
010
011
100
010
101
001
000
100
111
000
101
110
010
011
100
011
100
110
111
101
010
101
011
000
100
110
001
110
010
011
110
001
010
001
010
001
101
101
011
010
110
100
101
111
101
010
001
000
110
001
101
101
001
110
100
011
111
100
101
100
011
110
110
001
100
110
100
011
100
000
101
100
011
111
010
111
111
110
001
101
110
111
101
001
001
111
001
011
011
010
001
100
000
100
110
010
011
100
111
010
001
100
110
011
111
010
000
010
000
011
100
101
110
000
111
110
101
010
011
011
101
001
011
011
011
101
000
011
010
010
001
001
100
011
011
001
000
001
000
110
111
011
111
101
111
110
110
101
001
110
001
001
110
011
100
010
011
001
100
001
100
110
101
010
011
011
100
000
100
011
011
110
111
000
000
010
111
101
001
101
110
111
010
101
000
101
111
100
111
000
100
110
111
000
100
100
110
110
111
100
001
110
000
000
101
011
010
101
000
100
000
010
011
010
010
000
001
101
000
110
010
011
010
000
101
110
011
110
101
000
011
100
111
101
111
000
111
010
101
001
100
110
101
011
000
100
111
000
110
010
011
011
001
101
011
110
110
111
101
111
011
010
011
011
101
000
000
110
101
100
110
110
000
111
000
011
101
000
001
111
010
111
101
000
010
111
100
010
010
001
111
000
100
001
100
100
000
010
010
011
101
111
110
101
111
010
011
111
111
110
001
101
001
111
100
000
100
111
011
010
010
000
111
100
110
100
010
011
001
011
110
001
110
000
101
101
111
000
011
010
101
101
111
000
111
111
100
000
101
010
010
010
100
101
101
100
010
001
001
101
101
111
010
101
000
001
101
000
100
010
110
000
110
111
101
101
100
110
000
000
111
101
000
101
010
111
001
000
111
101
000
100
000
100
111
110
010
010
001
000
110
110
111
110
101
011
111
000
101
100
010
101
000
110
111
010
110
010
000
011
110
110
010
001
000
101
001
001
101
001
100
101
110
111
100
101
001
101
101
001
011
010
001
111
101
101
011
101
111
111
111
111
101
111
000
100
101
010
101
111
001
011
100
100
110
011
110
111
101
000
111
110
101
100
101
101
100
110
100
000
011
101
111
100
101
111
000
001
110
000
001
101
011
001
000
000
011
010
011
000
010
100
010
111
001
000
100
110
101
110
000
010
100
101
010
100
111
100
101
011
000
111
100
011
001
100
110
001
110
100
101
111
001
001
111
100
011
101
100
010
110
101
000
110
010
000
000
111
111
111
101
100
110
111
110
000
001
110
010
111
110
110
010
110
101
101
001
100
010
101
000
000
100
111
001
111
100
111
111
111
110
000
101
101
011
010
011
110
001
010
111
100
000
010
010
010
110
001
110
110
000
111
000
000
101
100
000
001
110
000
100
100
111
111
011
011
101
111
111
100
010
010
110
011
101
110
111
110
000
011
111
101
010
010
100
010
100
100
010
101
001
000
110
010
001
001
010
001
010
101
110
101
010
010
011
010
101
101
100
100
101
100
100
101
001
110
001
000
011
001
101
011
111
001
100
110
110
110
110
101
010
110
011
010
101
110
010
100
001
001
111
100
111
100
100
110
010
011
010
110
100
110
011
000
100
100
010
001
000
101
010
111
000
100
110
110
111
111
011
111
110
010
001
110
100
111
100
000
001
010
010
100
000
000
111
001
011
100
000
101
110
010
011
110
101
010
100
001
001
011
111
000
110
111
111
010
101
011
100
010
010
100
101
001
100
111
001
001
111
111
100
010
101
101
100
110
101
111
000
001
000
001
010
000
000
001
110
001
010
101
011
011
110
100
010
011
011
111
100
111
010
000
111
101
010
000
000
001
111
010
111
110
101
110
001
101
001
110
001
000
110
010
111
111
111
111
001
000
001
110
111
010
111
000
011
100
111
111
011
001
101
111
110
100
110
000
001
000
000
101
000
100
010
001
010
111
010
101
010
000
111
000
111
110
111
010
101
011
110
000
101
010
011
111
010
111
101
101
010
000
101
100
110
001
001
111
011
011
111
100
101
001
101
101
110
010
000
111
111
011
010
101
010
011
000
000
001
111
111
110
110
011
101
111
110
000
011
100
001
111
000
111
000
110
101
100
101
110
011
010
111
110
011
111
110
101
100
100
011
011
100
011
100
011
000
011
000
101
010
111
110
100
101
101
110
110
111
101
000
100
011
111
110
001
010
000
100
001
101
101
000
100
000
010
100
100
111
101
111
101
010
110
011
011
001
000
011
010
010
010
000
001
011
010
110
011
100
010
010
101
101
101
100
101
010
001
001
101
101
010
101
000
011
001
101
011
101
001
011
111
100
101
011
010
010
111
110
100
001
010
100
101
101
000
000
000
100
010
111
011
101
010
111
010
101
110
110
000
000
001
001
101
010
111
111
111
010
011
101
111
011
010
100
010
111
011
110
101
000
011
000
000
101
000
000
010
111
001
110
010
100
111
110
000
110
100
010
011
111
010
101
011
000
100
100
100
100
111
010
010
110
010
100
111
011
101
001
100
100
011
100
011
100
010
001
001
110
000
000
010
101
011
010
000
101
000
111
000
001
000
010
111
111
101
001
001
101
001
110
000
101
101
110
110
101
100
111
010
100
111
111
101
011
111
000
010
111
001
001
000
100
111
001
000
000
001
110
101
101
101
110
000
101
100
000
010
010
010
000
101
010
010
011
101
001
010
000
110
100
011
011
011
110
010
011
111
110
010
111
111
010
001
110
100
011
110
010
100
111
111
011
110
111
111
011
110
000
010
100
001
100
011
010
001
101
111
111
100
110
111
010
010
110
010
010
001
000
001
000
101
101
001
100
110
000
011
111
000
011
011
100
000
001
100
011
000
010
100
010
000
110
011
011
101
000
010
010
000
110
011
010
010
111
111
011
001
001
111
101
000
111
000
110
010
111
101
010
111
001
010
111
011
100
010
110
000
101
111
011
100
111
101
001
110
110
101
011
111
110
011
110
010
100
111
101
101
001
011
001
110
000
000
100
101
100
001
000
101
100
001
111
011
010
001
111
110
001
010
011
001
101
011
001
001
111
110
101
001
100
011
011
111
101
101
111
010
110
001
010
010
011
110
001
111
001
111
100
010
011
001
111
010
110
000
000
001
101
000
011
001
111
010
111
010
011
000
000
110
000
000
010
110
001
010
011
111
101
111
011
000
011
011
101
100
010
001
101
101
010
001
111
001
110
001
001
100
000
011
110
011
010
100
001
000
110
100
010
100
110
011
100
000
101
101
010
011
101
011
011
111
110
110
111
110
011
111
100
011
001
001
010
100
001
110
010
100
000
011
000
000
011
101
011
110
101
111
011
000
010
011
011
010
111
010
111
101
010
111
001
010
111
111
101
000
000
101
110
001
110
110
100
000
101
110
011
010
001
101
010
111
101
110
101
010
101
000
011
100
101
111
001
111
011
100
110
101
100
100
011
000
001
110
000
011
011
111
001
111
010
001
000
001
000
001
110
010
000
000
100
000
000
110
101
010
110
010
100
001
010
000
000
000
011
011
001
100
101
110
010
101
001
001
100
111
010
000
100
000
101
011
100
011
010
011
011
010
110
111
000
100
011
011
010
100
001
011
111
010
001
111
010
101
010
101
010
000
011
100
001
010
100
101
110
110
110
010
110
000
100
001
111
101
110
001
111
000
100
011
100
111
001
100
000
001
000
000
100
010
000
001
010
001
010
010
001
001
000
011
011
101
000
010
001
110
100
001
111
011
100
111
100
001
111
000
011
111
010
001
001
001
000
110
110
000
011
001
101
111
110
011
011
000
101
110
010
001
011
101
100
111
001
000
101
100
100
010
000
110
000
010
110
001
110
101
111
100
101
011
101
100
110
001
100
011
010
000
111
111
010
001
110
100
111
110
100
011
010
000
011
000
001
010
001
011
010
110
111
101
111
001
100
100
111
100
101
101
100
001
101
010
000
110
000
000
001
000
111
100
010
100
100
110
101
110
110
011
101
010
111
101
101
000
011
000
100
010
011
110
010
101
101
000
110
110
011
000
101
110
011
001
011
010
011
011
110
101
011
001
100
101
100
111
101
111
100
001
011
001
001
100
111
001
111
111
100
011
011
111
010
001
111
000
100
000
001
111
100
000
011
010
010
011
001
010
110
101
011
110
110
110
011
001
111
001
101
101
001
000
010
110
110
111
000
010
101
010
010
111
011
111
001
100
101
001
110
011
011
101
001
000
000
001
100
111
001
110
001
010
000
111
011
010
110
111
110
100
111
001
000
100
100
000
000
010
111
100
011
010
000
111
101
100
101
011
111
010
110
110
011
011
011
100
011
101
011
110
100
101
111
111
000
011
010
010
011
000
000
000
001
100
011
101
111
100
011
110
001
010
001
000
011
011
101
010
011
100
001
101
110
111
111
001
000
100
001
111
000
110
011
101
100
101
100
000
101
000
101
000
010
111
010
101
001
010
100
100
110
111
100
011
001
001
101
000
011
110
101
110
001
010
000
011
101
001
011
110
000
000
110
100
001
010
001
011
011
011
011
100
010
110
111
010
000
110
111
110
000
011
111
001
100
000
110
001
101
111
101
011
010
101
001
010
000
100
100
011
001
100
110
100
000
100
101
101
011
010
011
110
110
100
110
111
100
001
100
000
011
100
010
001
111
010
011
111
100
110
011
111
000
000
011
111
001
011
001
001
111
100
111
000
000
101
110
100
010
011
000
100
000
100
101
101
110
010
100
100
111
101
010
010
110
100
101
100
100
101
110
100
111
111
010
101
000
011
110
110
001
001
111
110
100
110
110
101
110
000
000
010
111
011
101
010
101
001
000
110
010
101
011
010
111
101
001
001
001
111
101
111
110
000
111
111
100
000
101
011
110
100
010
010
000
100
000
011
101
100
110
010
100
100
110
110
101
011
110
011
110
010
011
011
110
011
001
011
010
110
001
101
101
110
000
001
101
010
000
010
100
111
001
000
001
011
110
011
101
100
011
110
100
011
110
110
100
001
010
011
010
110
000
111
100
001
101
001
110
101
001
011
100
011
000
001
000
010
010
101
101
110
000
001
010
110
111
011
000
000
011
110
111
111
100
001
101
101
011
011
101
110
010
000
011
110
011
111
000
000
110
010
001
010
001
101
101
011
101
100
111
000
100
001
101
000
100
010
011
011
101
001
001
000
110
101
100
000
001
110
110
110
010
011
000
110
111
111
110
011
111
011
001
000
011
111
101
100
100
010
110
100
111
101
001
010
110
110
000
111
010
001
001
011
010
111
101
011
101
010
101
100
101
010
001
110
100
101
010
011
110
100
011
010
110
010
111
011
000
010
000
110
110
101
001
001
101
010
110
101
100
100
000
000
100
000
010
011
110
111
100
011
011
101
110
100
000
011
111
000
111
010
110
010
101
100
011
010
100
101
010
001
010
101
111
100
110
111
100
101
000
110
100
011
110
001
100
011
000
110
111
011
001
111
001
100
010
101
011
000
110
101
011
110
001
011
000
101
111
101
001
011
110
100
010
111
010
010
110
111
001
010
010
001
000
101
011
000
001
101
111
000
101
100
111
001
000
110
000
110
000
001
010
101
000
001
101
010
100
010
010
010
001
111
100
100
101
101
011
101
011
011
110
111
001
011
101
111
111
010
111
011
110
110
101
001
110
111
011
100
100
011
100
000
011
000
100
100
101
001
000
000
110
001
001
001
001
100
100
001
111
000
000
111
001
111
100
100
100
111
001
001
110
011
010
101
001
011
010
010
101
011
010
000
101
010
000
110
011
110
111
110
001
100
010
000
101
110
010
000
100
001
000
111
010
011
100
001
101
011
111
100
100
110
111
111
010
000
001
001
000
001
010
000
010
111
001
001
000
011
111
001
100
010
110
101
010
000
010
100
101
100
100
100
001
100
111
001
011
001
011
001
000
001
010
101
011
110
001
101
100
111
110
001
101
010
110
000
100
000
101
011
001
111
101
000
111
110
100
010
101
011
101
110
110
100
001
111
011
010
010
111
110
100
001
111
111
001
101
000
101
101
001
110
110
111
010
111
111
110
001
100
000
100
000
101
100
101
001
101
010
011
000
110
001
010
001
110
110
011
001
000
100
001
010
111
111
000
000
010
011
100
011
010
111
111
111
101
111
001
100
110
010
100
111
111
101
100
011
000
101
101
000
101
010
111
110
111
010
110
011
011
000
011
111
101
010
100
011
110
110
000
010
111
100
001
110
110
111
000
111
011
101
010
001
101
001
000
010
101
101
001
000
111
111
110
011
101
100
101
111
001
100
101
101
000
001
111
000
011
111
110
101
001
110
001
000
011
001
000
001
100
010
000
101
010
001
001
010
101
111
100
001
101
010
110
000
100
101
110
000
100
001
111
000
111
101
111
101
101
011
011
010
100
011
010
010
011
000
000
100
101
011
110
110
111
101
010
010
010
101
111
110
110
111
010
111
011
001
101
110
001
111
100
011
010
111
010
110
001
101
101
100
010
001
100
101
000
101
110
001
010
111
011
000
100
000
000
111
001
101
110
101
111
111
110
111
010
100
001
110
111
101
010
110
010
101
111
110
111
001
100
000
110
000
011
000
010
110
001
101
000
110
100
000
000
100
111
000
001
011
100
011
111
100
011
110
001
101
101
001
010
110
000
101
011
110
110
101
101
100
111
111
100
010
111
111
011
100
000
011
100
000
100
101
010
001
111
111
101
110
000
110
101
001
110
001
001
000
000
100
001
001
101
001
000
001
010
001
111
011
001
000
111
101
001
111
000
111
111
010
100
000
100
101
110
000
011
101
010
111
111
011
100
010
101
111
101
100
110
010
100
001
001
001
110
011
111
010
110
010
001
010
111
111
000
110
110
010
001
010
110
011
111
000
000
101
000
010
010
101
111
110
101
111
110
011
010
111
010
010
100
001
101
111
011
000
001
001
000
100
101
100
001
111
000
010
010
001
100
101
000
100
110
001
101
010
111
100
000
100
100
110
011
111
000
101
001
001
110
001
111
010
101
010
011
010
100
000
011
100
000
010
001
101
110
100
101
001
100
111
110
101
101
010
110
110
000
101
111
011
110
010
101
010
100
011
001
101
010
010
000
000
101
000
010
100
001
110
110
011
001
100
101
000
001
111
001
001
101
001
000
110
010
101
101
110
101
011
010
110
100
001
101
000
000
010
001
010
001
101
100
101
101
100
100
011
000
101
101
011
000
011
000
100
011
000
101
111
000
011
100
000
000
010
010
001
101
011
011
011
000
010
011
110
000
111
000
111
110
001
011
110
000
000
100
111
101
110
110
000
010
011
101
000
111
101
110
111
010
000
001
101
010
011
110
111
100
111
011
100
001
010
011
000
010
110
011
101
010
010
001
001
110
111
110
111
010
000
000
010
101
001
000
110
110
110
000
001
100
011
101
111
111
010
111
000
000
001
000
001
101
111
111
000
001
101
101
111
001
100
001
001
011
010
001
001
000
100
110
001
101
110
110
011
001
100
001
001
101
100
100
000
011
111
010
010
000
100
011
011
010
001
011
110
100
010
101
101
110
110
101
100
001
111
001
010
111
001
111
000
111
100
101
010
000
110
010
110
001
000
111
111
010
010
110
011
011
011
011
111
111
110
110
001
110
110
111
001
000
000
000
100
100
011
110
101
100
001
101
110
111
010
000
010
001
010
101
001
001
010
010
110
101
001
101
001
101
011
111
000
010
111
111
000
011
010
101
011
001
101
011
110
000
011
111
001
101
100
110
111
001
010
011
001
011
111
101
001
111
000
011
001
001
110
101
001
011
100
101
001
100
010
011
011
000
011
100
000
100
111
000
101
010
011
011
011
101
001
110
010
101
011
111
010
001
011
000
100
010
001
011
000
010
110
111
100
101
100
011
010
010
110
011
100
010
000
111
110
110
010
100
100
010
001
101
010
001
100
110
111
000
010
100
101
110
101
011
010
101
011
010
101
001
100
100
010
111
000
011
001
001
100
000
110
111
101
011
011
100
010
010
100
110
010
000
111
001
111
001
110
000
101
000
001
100
001
100
100
101
011
110
111
011
001
111
100
110
100
000
101
101
000
100
110
011
010
001
111
010
101
111
011
100
111
110
101
010
001
100
011
000
110
000
100
110
000
000
101
000
111
100
100
111
100
100
001
101
010
111
010
010
100
010
110
001
010
001
101
000
000
110
001
000
110
100
101
100
001
000
111
010
100
000
111
001
010
100
000
011
111
110
100
101
000
001
101
000
110
111
110
100
101
010
111
100
100
100
011
011
110
000
001
011
101
111
011
010
111
001
001
101
111
001
010
110
101
110
110
101
110
111
010
000
011
101
001
011
111
011
010
000
000
001
100
001
110
110
110
001
011
011
000
011
111
010
011
011
011
100
111
000
101
001
010
010
101
110
010
111
011
101
001
101
000
110
010
000
110
010
001
111
110
001
001
110
101
011
111
000
100
010
000
111
010
100
111
111
111
100
111
001
000
111
111
100
110
010
011
001
110
111
101
100
001
110
110
010
111
000
100
000
111
011
001
010
111
010
011
011
111
000
101
000
011
111
101
011
100
000
100
100
010
010
011
100
100
101
011
101
010
101
110
101
100
100
110
100
101
001
010
111
000
100
001
110
011
010
010
000
110
110
101
101
010
110
111
001
111
110
001
100
000
111
001
001
010
000
000
000
001
100
100
100
001
010
101
010
111
110
000
110
111
111
101
111
001
111
111
011
111
100
111
111
001
000
010
110
111
101
101
001
110
001
110
101
010
100
010
110
001
001
011
101
110
100
110
010
010
010
000
001
101
001
110
111
010
010
011
011
011
001
111
110
100
010
000
101
100
110
010
010
011
010
110
001
111
001
010
010
000
011
101
011
100
101
001
100
011
101
001
101
010
100
100
001
100
111
101
000
101
001
001
010
111
011
101
100
110
100
010
001
110
110
111
110
001
111
011
011
011
110
000
100
000
011
100
110
001
001
110
111
000
100
000
010
110
100
110
100
001
101
000
010
001
011
000
111
001
000
010
110
010
100
011
011
110
110
010
011
100
011
101
100
011
100
100
101
001
110
001
001
111
100
110
110
001
110
101
100
111
110
010
010
110
010
000
100
011
000
100
111
101
110
010
000
101
101
010
111
100
010
011
100
011
010
110
001
100
110
110
000
100
011
100
001
000
101
001
111
111
101
000
111
100
010
100
011
010
100
010
011
101
101
101
100
110
101
001
000
110
101
001
111
011
001
011
001
100
101
001
100
100
111
110
010
111
001
011
001
100
000
111
010
001
111
110
011
001
101
011
111
010
011
111
001
010
111
000
010
011
001
101
001
101
110
110
011
010
000
001
100
010
111
000
100
001
110
010
110
011
001
111
001
001
111
111
110
111
110
001
011
010
001
111
010
000
011
101
110
001
000
011
101
111
011
101
011
110
101
011
111
010
000
110
000
101
111
100
100
010
111
100
011
000
011
111
101
100
101
100
111
001
010
110
000
100
001
011
101
100
001
111
001
110
111
100
111
111
111
100
000
100
111
001
110
000
000
000
100
010
001
110
001
001
111
110
110
000
101
011
001
011
101
001
111
010
101
010
100
011
101
011
111
000
110
101
010
100
101
100
110
001
011
101
100
011
101
011
100
101
000
010
110
010
101
001
001
000
100
110
111
010
000
000
110
100
110
011
100
100
111
101
000
111
110
010
011
110
010
000
010
110
111
000
001
100
100
000
111
001
100
011
001
011
000
100
100
001
001
110
101
010
100
010
011
011
100
011
000
111
001
000
111
000
011
010
111
100
011
111
001
001
011
010
001
001
000
101
101
000
010
001
000
100
001
111
100
000
100
101
000
100
101
101
000
011
000
001
000
111
011
111
011
101
000
100
101
001
000
110
101
011
010
110
100
111
110
100
000
000
011
111
111
110
111
110
101
001
111
110
110
001
001
010
100
001
100
000
111
000
011
101
111
111
000
101
001
010
001
101
100
111
001
000
101
011
010
111
101
011
001
000
011
001
101
000
011
110
010
110
010
100
111
101
110
000
011
010
101
001
101
010
110
101
111
110
000
000
001
100
010
111
101
011
101
101
001
100
000
001
001
000
110
010
010
111
000
000
100
011
100
000
011
110
011
011
110
000
101
110
101
000
101
111
001
011
011
000
101
001
111
101
100
111
001
000
100
001
010
110
110
001
000
011
100
001
000
001
100
111
110
011
000
000
011
010
001
100
011
110
010
111
000
101
001
001
100
011
011
011
111
001
001
101
011
010
011
101
001
011
010
100
001
000
110
100
101
101
110
000
101
111
110
011
000
010
111
111
011
000
111
100
111
111
010
000
101
011
111
000
100
010
011
010
100
010
110
110
010
010
100
101
100
011
011
110
110
001
111
100
100
011
001
110
000
011
111
100
110
100
111
100
111
110
110
010
001
010
000
101
011
110
011
001
110
000
111
000
100
101
101
000
001
010
100
000
111
101
010
100
100
111
101
100
011
001
010
011
110
001
001
101
010
011
010
110
100
101
010
001
100
010
001
111
001
000
000
110
110
111
011
101
111
001
100
010
101
100
101
011
011
011
001
000
010
000
111
101
100
111
001
101
100
110
010
111
111
011
100
011
101
011
100
011
110
111
000
011
110
001
100
101
100
001
000
100
111
110
111
110
110
001
110
100
001
001
000
101
111
110
101
001
101
111
111
110
101
110
001
111
010
100
000
001
111
000
110
101
101
001
101
110
111
110
111
010
101
011
010
010
111
101
111
000
100
101
001
001
010
011
000
111
011
000
000
110
010
111
011
000
000
101
011
101
100
001
001
000
110
101
110
001
000
001
111
011
100
000
000
100
000
010
010
110
111
101
011
111
111
001
100
100
110
001
110
000
100
110
011
100
000
100
010
001
000
100
000
000
010
001
100
000
101
010
110
101
011
000
111
011
011
100
011
001
100
111
101
101
110
110
101
001
111
000
001
011
001
110
111
111
000
101
010
010
011
010
100
100
010
010
011
110
000
011
000
000
101
100
100
100
010
101
111
001
111
011
000
011
011
010
111
011
101
001
011
111
100
101
111
111
010
111
111
001
100
001
101
110
110
110
001
110
001
111
001
001
101
111
110
001
110
010
010
111
100
000
010
000
011
111
100
001
111
010
011
111
001
000
110
011
101
100
101
111
011
011
011
100
010
111
110
111
111
110
100
010
000
110
010
110
101
110
011
110
100
100
011
100
000
000
000
110
001
110
110
010
011
010
110
011
111
011
011
100
111
011
101
111
001
001
100
101
001
100
011
001
010
011
111
010
000
111
101
011
001
111
100
110
101
000
001
001
010
101
000
010
111
101
001
001
111
100
000
101
000
100
101
101
010
100
000
001
110
000
100
110
111
111
010
100
000
011
000
000
101
110
111
010
010
000
011
011
101
100
000
101
000
011
001
110
011
110
101
000
001
001
000
010
100
100
110
100
001
000
101
101
011
000
001
000
011
001
100
100
001
010
010
110
101
010
010
111
000
010
101
010
101
001
111
010
111
111
001
001
010
101
010
010
111
011
100
010
000
000
101
110
110
011
101
000
000
001
011
001
001
011
101
100
101
101
101
010
010
011
010
011
001
001
111
001
010
010
101
100
111
101
100
110
000
100
101
101
111
000
111
110
001
000
110
100
010
101
111
101
010
010
110
011
010
010
101
010
110
111
101
010
111
001
101
101
100
110
101
110
101
111
000
001
000
100
011
101
001
011
111
011
001
010
011
000
000
101
101
111
110
101
010
111
100
101
000
000
011
111
101
111
101
000
101
000
110
110
111
010
101
110
010
000
111
000
110
110
100
010
001
101
100
011
010
001
000
001
101
010
001
101
100
111
101
010
001
010
010
001
101
011
010
111
000
011
000
000
001
111
100
101
111
101
011
011
010
111
001
011
000
010
000
011
001
111
110
001
011
001
000
011
001
010
010
101
011
000
101
000
010
001
101
001
010
111
111
101
010
011
000
111
001
000
100
011
111
010
110
001
101
110
000
011
111
001
100
011
001
010
101
011
011
011
011
111
011
000
001
110
000
110
100
110
100
101
010
011
010
101
111
000
100
101
101
000
011
100
101
111
100
001
100
000
110
100
000
001
000
110
011
000
110
101
110
010
111
000
100
011
111
001
000
111
100
000
010
000
001
001
110
010
101
100
110
011
011
110
001
010
001
111
111
010
010
101
110
111
100
101
100
000
100
111
100
110
111
001
010
101
011
011
111
010
010
100
000
110
001
010
100
001
010
010
100
111
111
000
010
001
011
001
010
001
001
011
110
111
000
000
010
111
010
100
101
010
111
001
111
111
101
110
100
110
001
010
010
101
011
100
000
011
011
000
010
110
011
001
101
001
111
010
111
101
101
100
111
100
010
100
011
101
110
111
111
010
100
010
111
011
110
011
111
101
000
110
100
001
010
111
001
100
001
011
001
100
001
011
111
110
100
100
111
011
101
100
101
001
010
111
100
001
110
111
100
010
110
111
101
111
010
100
111
001
011
001
111
111
111
110
000
011
010
111
011
010
101
010
011
010
110
101
001
111
000
010
100
010
110
001
011
000
110
001
100
101
111
001
100
000
101
101
000
100
110
111
011
101
101
101
110
000
100
101
011
101
101
110
110
110
101
011
010
001
001
001
011
010
001
010
101
101
111
011
000
101
010
100
110
011
101
100
010
011
101
111
101
101
110
001
110
111
111
011
010
000
000
111
101
111
101
010
010
110
001
101
110
101
000
001
001
001
111
111
101
111
100
000
011
110
011
001
011
010
111
011
000
000
000
101
111
111
000
010
111
011
111
100
101
011
001
011
101
010
000
100
011
010
100
000
101
110
000
101
110
111
100
010
101
000
100
001
111
111
000
101
000
011
100
001
001
111
001
110
010
010
010
000
101
100
011
111
000
011
101
111
011
011
101
010
010
011
001
100
100
010
110
101
011
000
110
110
001
001
011
000
001
001
001
000
011
100
001
000
010
000
001
110
001
000
011
111
111
110
011
001
000
100
100
100
100
111
110
001
011
010
000
110
000
100
110
100
101
011
100
110
100
010
010
111
101
000
010
111
101
100
110
101
000
000
001
000
001
101
101
000
101
000
011
010
100
011
111
001
011
010
000
001
111
100
001
011
010
110
011
111
010
111
010
001
010
100
110
110
101
010
011
101
001
110
000
110
110
011
011
101
010
101
001
110
011
000
100
110
110
110
100
010
010
100
110
101
010
010
010
010
101
110
011
001
111
000
100
011
010
011
100
000
011
010
111
110
000
101
001
001
000
010
010
000
101
011
110
100
111
110
011
001
111
001
101
011
011
110
010
110
010
010
000
100
011
000
010
111
100
001
000
100
111
011
010
001
111
100
011
101
010
001
000
001
101
011
001
011
100
010
110
001
000
010
101
000
011
100
101
001
111
000
100
011
010
110
010
011
101
110
000
110
101
111
100
001
101
110
100
010
110
000
101
010
111
100
111
011
010
001
001
101
110
111
010
100
001
010
001
010
001
001
111
111
101
100
110
011
110
100
000
000
110
101
010
111
111
101
010
101
100
011
110
110
001
000
010
010
101
011
010
111
000
001
011
010
010
111
111
111
001
100
111
111
010
101
100
000
011
111
101
001
011
010
011
101
100
000
110
100
001
000
111
110
000
010
001
111
011
101
101
110
000
110
010
111
100
111
101
010
110
111
000
001
000
011
001
100
111
011
110
000
010
010
010
010
000
001
011
111
010
010
100
001
110
001
111
010
111
011
101
011
110
100
000
110
100
011
111
101
001
111
101
001
111
111
100
010
101
000
110
110
111
000
000
111
100
110
100
001
111
001
001
111
110
011
110
000
101
001
101
000
000
010
000
100
100
100
001
000
010
100
101
010
010
011
011
000
000
001
101
010
100
100
110
110
100
000
011
000
000
001
010
100
110
111
011
111
111
000
001
101
001
100
100
001
100
001
111
100
000
101
001
001
000
110
101
011
010
100
100
110
010
001
111
110
111
011
110
101
100
111
110
110
111
001
100
110
110
001
001
100
101
001
111
101
001
100
001
111
100
110
010
100
010
000
000
011
001
001
111
000
111
110
111
110
101
101
011
101
101
000
011
101
111
000
111
111
110
110
011
110
100
011
100
010
001
110
001
001
101
111
100
010
100
110
011
110
100
101
101
101
010
001
011
000
010
011
101
110
110
001
000
010
111
011
011
000
010
101
100
011
011
000
000
000
110
001
010
101
011
010
101
100
001
100
001
101
110
000
110
011
000
011
010
000
110
001
111
101
011
101
101
111
000
001
010
001
011
100
011
100
110
000
010
011
100
101
100
010
011
100
011
011
111
000
101
010
010
110
110
111
101
010
010
001
001
001
100
111
100
001
010
011
011
011
100
110
100
111
111
111
101
001
010
101
100
011
110
100
110
101
100
101
010
000
110
100
110
000
000
101
001
100
000
010
111
001
011
101
111
011
110
010
011
110
001
111
010
001
011
111
100
101
011
001
110
000
110
011
101
100
100
001
001
100
110
110
010
001
001
100
111
101
110
001
111
010
101
001
111
101
101
101
000
110
000
110
100
100
011
000
001
000
010
001
010
111
111
000
111
000
100
000
001
110
110
110
000
001
110
100
010
010
000
111
100
001
010
110
011
000
111
000
111
001
110
011
000
100
101
100
001
110
111
110
101
010
111
001
000
111
010
000
110
110
010
100
010
110
010
101
101
001
010
000
001
100
010
011
101
010
110
001
100
011
111
001
010
001
010
001
100
110
110
111
010
111
110
001
101
111
100
110
110
000
100
111
101
000
100
101
000
011
000
010
011
011
001
101
001
001
001
001
101
100
011
010
101
011
110
011
111
110
101
111
000
010
100
111
011
111
010
100
001
110
100
110
110
000
100
000
011
011
101
111
011
101
100
010
011
110
100
011
100
001
111
111
101
111
110
100
101
010
000
011
010
011
110
010
000
111
000
111
111
111
011
001
100
101
101
010
001
010
010
110
010
111
101
001
001
100
011
100
111
010
011
010
011
011
010
101
000
011
111
010
010
101
111
110
111
100
100
110
000
010
100
101
011
111
001
101
000
010
100
001
100
010
101
010
100
010
101
011
010
001
100
111
010
101
100
110
100
100
000
111
100
110
111
000
111
011
000
011
110
001
110
111
110
110
011
010
010
101
101
101
001
101
011
111
111
100
100
001
000
101
101
100
010
101
100
011
111
100
101
100
010
111
100
111
100
010
110
011
101
111
000
111
000
001
110
101
000
011
101
101
110
010
101
000
000
010
010
100
010
000
000
110
101
111
011
110
001
000
000
111
000
111
101
111
100
010
111
000
100
000
100
011
110
001
110
100
010
001
011
011
111
000
111
001
010
110
100
110
001
000
100
011
100
011
010
101
111
111
010
100
011
111
000
001
101
001
001
110
111
111
110
101
110
000
111
100
010
000
010
000
111
111
100
101
000
101
001
010
001
000
010
000
111
010
001
000
011
111
010
101
111
110
101
100
000
001
101
010
011
010
000
001
010
111
100
001
101
000
010
011
011
101
001
000
001
111
101
100
101
110
011
000
100
010
011
111
111
111
110
011
110
010
001
101
010
000
111
011
100
010
101
111
011
110
101
100
000
011
011
010
001
000
110
011
111
010
100
111
111
111
101
011
101
011
100
000
110
101
010
100
100
110
101
011
001
110
100
100
001
110
001
111
011
110
101
111
101
111
111
010
111
010
111
110
110
110
011
110
000
110
110
101
010
000
011
110
100
010
000
100
011
011
110
010
111
100
100
111
011
010
011
110
010
010
111
100
011
100
110
001
011
000
010
000
001
110
010
101
011
100
010
111
000
101
001
110
101
101
010
101
010
101
111
001
001
111
011
100
000
001
001
111
010
000
010
110
011
011
011
010
000
000
110
000
101
110
101
111
110
111
110
111
110
011
001
010
011
110
011
011
001
110
100
001
011
101
001
011
010
100
001
111
111
110
110
001
000
011
010
101
000
010
100
000
111
100
101
111
101
111
011
001
110
001
011
011
100
110
111
001
100
000
011
110
000
100
110
000
000
101
011
101
100
100
111
001
010
011
110
000
101
010
011
011
000
001
000
000
001
101
101
001
100
001
011
100
000
001
000
100
100
111
010
001
110
101
000
000
101
111
111
100
110
000
101
010
010
111
001
101
011
101
001
001
001
000
011
101
100
101
010
000
100
001
011
100
001
100
010
111
111
111
111
000
010
100
010
011
001
111
001
010
000
000
010
110
011
110
010
111
001
010
011
001
000
100
111
110
111
111
100
110
001
110
010
101
000
011
101
100
011
011
010
000
101
011
110
001
010
000
110
001
111
111
000
011
001
111
101
011
001
000
111
010
101
010
101
111
000
011
101
011
101
111
110
100
001
011
110
001
001
011
011
111
101
001
011
101
000
010
000
110
100
100
110
000
111
001
111
010
100
111
100
000
101
111
001
010
100
000
011
001
100
011
001
001
011
010
001
111
011
010
000
011
001
101
000
010
000
101
101
110
000
101
001
010
001
010
100
010
000
010
100
000
011
011
011
110
111
001
010
100
000
010
110
100
110
000
101
111
010
000
001
000
100
010
100
100
110
001
110
110
010
110
000
100
010
010
011
111
111
010
110
101
011
011
100
001
110
010
010
001
110
110
100
011
000
000
101
101
001
111
110
011
101
100
010
110
110
000
100
001
011
100
100
000
110
111
100
011
111
100
000
111
110
100
010
010
010
010
111
111
111
111
101
100
101
111
000
100
111
011
110
000
010
100
111
101
111
100
011
110
110
100
010
111
110
111
010
110
000
001
111
011
100
101
101
101
100
010
101
111
101
010
011
111
101
001
011
111
110
101
101
100
111
001
100
000
100
111
001
011
100
101
000
001
100
001
101
011
010
001
001
011
101
010
101
100
111
010
110
011
011
011
001
011
100
000
001
100
111
100
110
111
100
101
101
001
110
010
110
000
000
111
111
111
100
101
001
101
001
000
001
000
010
001
011
101
100
101
001
000
000
011
100
011
110
000
010
000
110
000
101
001
001
010
111
100
000
111
010
110
111
100
110
011
100
110
110
001
000
100
010
101
001
010
101
111
111
101
010
000
011
001
001
110
011
101
101
011
011
110
101
000
110
100
001
000
001
011
010
110
011
001
011
100
010
010
000
010
110
111
001
100
110
010
110
100
010
101
111
001
000
000
011
100
101
100
111
110
110
110
010
111
000
001
100
001
111
101
101
101
011
110
001
111
001
001
011
100
000
011
101
001
011
111
111
111
001
100
111
010
001
000
110
010
111
001
010
000
101
000
111
010
000
110
011
101
010
000
011
011
110
100
011
011
011
011
010
111
101
001
110
110
011
000
111
000
111
000
010
000
000
001
111
010
001
101
000
010
101
101
101
000
011
001
111
101
111
110
100
100
110
010
011
001
011
101
011
101
100
101
111
000
111
101
111
001
010
100
011
100
010
110
100
111
011
000
111
010
110
010
101
001
001
000
111
101
100
001
000
010
101
001
000
001
100
110
111
010
000
100
100
001
100
011
011
011
101
001
000
010
001
110
010
000
000
111
010
000
100
100
011
011
011
001
000
000
110
011
111
000
101
001
010
000
010
000
100
000
111
001
111
001
000
101
011
110
101
001
001
111
110
000
101
001
011
011
100
011
101
011
101
111
000
000
100
110
000
000
001
101
100
100
000
001
010
001
110
100
110
101
100
011
111
111
001
101
011
011
100
011
000
011
110
001
000
001
011
001
000
010
000
101
001
100
111
001
000
011
010
111
011
110
011
000
100
111
110
011
001
010
011
000
001
111
111
011
011
111
010
100
000
010
000
001
001
100
000
100
010
100
100
111
011
100
001
011
111
101
111
101
001
010
000
101
100
100
011
110
000
010
001
011
110
011
101
110
011
001
100
011
010
101
000
111
101
000
111
000
100
011
011
111
101
111
000
000
000
100
010
010
001
000
100
101
010
011
010
101
101
100
111
110
000
010
010
111
011
001
100
110
110
110
100
101
011
010
010
001
010
101
000
110
000
110
000
001
010
100
000
101
010
001
101
000
000
100
110
010
010
010
100
011
001
010
101
001
011
101
101
011
111
101
111
000
101
010
111
011
111
100
111
011
111
001
110
110
000
110
001
000
001
101
001
100
011
010
100
001
000
000
111
101
011
011
001
000
111
111
101
111
111
011
111
011
000
011
001
010
010
110
010
001
111
101
011
000
011
010
111
100
011
111
110
001
101
110
000
100
100
000
101
000
100
101
111
001
000
100
110
010
111
111
111
101
000
010
010
101
000
001
011
100
000
111
101
000
110
111
111
110
010
110
101
110
001
101
011
010
100
010
001
010
000
011
100
001
000
101
101
101
001
000
111
000
001
101
101
000
101
100
101
010
110
010
100
010
010
000
111
011
100
011
000
110
111
111
001
011
000
111
011
011
010
100
011
000
101
000
010
110
011
100
001
011
101
010
010
010
110
000
011
001
101
100
111
111
001
100
000
011
111
010
110
101
101
000
010
010
001
001
011
101
111
000
010
010
111
010
011
001
011
100
010
010
101
111
111
101
000
001
101
101
110
010
100
110
100
101
101
010
100
010
010
100
100
101
111
011
110
010
110
011
110
101
111
110
000
001
000
000
000
011
110
010
110
111
000
101
111
100
100
000
110
010
001
001
111
100
110
001
101
011
010
101
001
101
000
011
000
010
010
001
111
010
101
001
110
001
000
010
111
000
000
101
010
001
001
111
101
001
001
111
000
010
101
101
100
100
100
010
101
111
011
000
100
100
011
010
011
101
110
110
111
011
001
111
111
011
000
000
111
100
000
111
111
111
100
011
110
010
011
011
111
101
001
100
001
111
111
110
000
000
111
000
000
000
110
100
101
100
001
011
000
100
111
000
100
010
110
101
111
011
011
100
010
100
010
010
001
011
100
100
110
000
110
111
011
100
001
111
000
010
100
101
111
101
100
111
011
100
111
101
010
010
110
111
001
110
000
100
010
011
101
011
110
000
000
000
001
100
110
000
001
101
100
011
110
010
001
010
001
011
010
100
100
011
101
011
011
111
001
111
100
010
001
110
111
110
100
011
101
000
111
101
100
100
101
100
000
100
010
101
110
100
000
111
100
101
010
011
000
001
000
000
011
001
100
111
101
100
010
101
110
001
010
101
010
100
111
100
010
101
101
011
101
000
111
101
101
110
011
111
100
111
110
110
101
000
100
000
110
111
101
100
011
101
111
000
000
100
110
011
101
000
011
100
100
011
110
110
100
001
010
010
000
110
000
101
011
001
110
000
000
011
000
010
110
101
000
011
000
010
001
100
110
100
000
011
001
101
000
111
110
000
100
001
101
110
100
000
000
010
110
100
010
001
011
110
111
011
110
100
101
000
001
100
011
011
101
111
100
110
010
111
101
001
001
110
100
110
100
101
111
000
011
011
001
010
010
001
101
100
000
110
010
010
110
100
100
010
101
111
111
111
110
011
111
101
011
100
101
111
001
000
100
100
001
100
101
010
100
100
100
100
100
011
100
111
000
010
010
101
010
101
010
101
000
010
001
111
110
001
010
010
111
111
110
011
011
110
011
110
111
001
001
001
111
011
000
111
011
001
110
001
001
110
111
010
001
001
110
010
110
101
110
111
101
100
000
100
100
001
001
100
111
111
101
001
110
000
100
000
111
011
110
010
100
101
110
111
111
111
101
010
011
100
011
010
010
100
111
011
100
100
001
011
010
101
001
010
111
001
101
101
101
000
101
100
011
100
010
101
111
100
011
100
011
010
110
101
000
010
000
011
100
111
010
101
100
101
101
111
011
101
010
110
100
101
000
010
001
111
011
101
001
100
100
110
001
011
011
011
111
100
001
101
010
011
010
001
011
110
000
100
101
100
011
111
111
100
110
101
010
000
100
110
010
010
100
101
101
100
101
100
100
001
011
101
111
111
000
010
111
111
000
011
011
101
011
001
110
101
000
110
101
101
000
101
100
111
110
011
110
100
001
110
111
111
101
111
111
111
010
011
001
010
101
110
011
101
100
100
011
100
011
101
010
110
101
001
011
101
011
110
000
110
101
110
011
110
110
010
010
110
011
110
011
101
010
010
000
101
000
110
001
110
011
101
100
001
111
111
011
110
011
010
011
011
100
111
010
000
101
110
100
010
010
000
101
000
101
110
001
001
001
010
101
010
000
100
000
101
011
110
101
010
010
000
110
101
000
101
000
100
001
000
110
111
001
011
101
111
101
011
111
000
011
100
111
001
001
101
011
111
010
111
000
101
000
001
100
001
011
010
001
010
010
000
100
000
011
001
000
011
010
111
010
011
001
100
100
010
000
111
001
110
010
011
010
110
011
100
000
010
001
011
001
100
011
011
011
100
001
000
111
110
111
001
111
010
110
010
011
010
100
011
010
010
101
001
100
010
111
100
111
011
001
101
010
111
101
000
101
100
001
100
000
101
011
001
010
101
011
010
001
011
001
101
001
111
000
111
101
101
100
011
000
101
010
000
011
000
111
010
011
100
011
101
100
100
111
010
011
110
110
011
000
101
001
011
000
010
000
110
011
011
000
001
011
001
100
010
101
010
101
011
000
111
010
001
001
101
110
010
111
000
101
110
000
001
101
100
110
101
011
010
000
000
011
101
111
110
111
001
010
101
101
101
110
000
011
000
100
000
111
001
010
110
011
011
010
001
000
010
111
010
001
001
010
110
100
011
010
110
010
010
001
000
001
100
010
101
011
101
111
001
001
100
011
110
110
101
001
101
101
010
010
000
000
001
011
100
011
001
111
100
001
010
000
101
011
111
110
000
101
001
101
000
010
110
011
110
011
011
110
011
011
100
101
101
100
000
001
111
010
111
011
100
100
011
010
100
001
000
000
111
111
010
011
100
001
100
111
001
100
101
101
000
111
000
100
011
011
110
110
101
111
101
110
110
111
101
100
001
111
010
010
000
000
001
000
101
110
011
010
011
111
001
110
011
001
111
101
111
010
000
110
111
101
101
011
000
110
000
001
001
000
110
110
010
111
111
011
110
011
011
111
010
101
111
001
000
111
000
100
011
101
000
001
111
011
001
111
011
011
111
100
111
010
101
011
100
010
101
011
011
010
010
001
110
011
011
001
111
101
010
101
101
110
110
001
011
010
100
000
000
101
101
010
011
011
101
111
001
110
100
001
010
101
111
100
001
001
111
011
011
111
100
100
010
011
010
101
101
100
110
101
001
101
011
011
010
010
000
010
010
011
001
001
010
010
000
110
110
011
101
111
101
111
101
001
001
011
000
010
100
110
001
000
011
111
111
001
111
000
111
111
000
010
010
101
111
111
111
100
100
000
001
101
010
011
011
011
001
010
010
000
100
101
111
100
011
000
011
111
000
100
000
010
110
001
111
111
101
000
100
011
101
011
010
111
010
001
111
111
000
000
000
010
000
010
110
010
101
110
000
011
110
000
001
101
000
000
001
110
000
100
110
111
011
010
111
010
001
110
011
101
011
000
111
000
101
000
100
100
010
100
100
011
000
000
100
001
111
110
100
100
010
101
010
101
010
101
100
001
001
110
010
000
100
110
110
000
000
010
101
110
010
011
010
110
000
110
111
001
001
010
010
101
000
111
000
000
011
111
101
000
100
010
111
110
011
000
101
100
011
000
100
100
000
011
010
111
111
110
010
110
000
001
001
110
000
110
000
011
101
000
000
001
110
101
100
010
001
101
000
001
111
001
001
001
101
010
010
010
101
010
010
011
110
100
100
001
111
111
011
000
111
100
001
000
101
010
100
100
100
010
101
111
000
100
111
100
010
000
011
010
001
110
010
011
110
001
111
010
011
000
001
000
101
101
101
110
011
000
010
111
000
100
011
100
101
100
100
101
011
011
100
010
101
101
111
010
010
001
100
110
010
010
101
010
110
010
001
101
010
101
011
011
011
100
101
100
110
010
111
110
101
000
010
100
001
001
010
111
111
110
001
010
011
001
010
101
101
100
011
001
001
101
101
100
100
111
010
000
101
101
001
011
101
110
000
011
110
101
001
111
101
011
010
000
010
001
110
001
101
000
101
101
010
111
111
000
110
100
011
000
011
001
000
001
100
100
010
111
001
111
001
110
001
011
101
010
111
011
010
100
101
101
000
110
000
100
100
000
100
011
101
110
111
101
010
101
100
001
011
100
111
000
111
111
001
101
000
010
111
101
111
111
010
111
010
101
111
000
100
010
011
100
100
000
101
100
011
111
100
100
000
110
011
100
101
001
001
001
111
101
001
110
101
000
000
001
101
001
101
010
010
000
111
011
100
010
110
111
011
100
100
010
011
110
111
010
101
010
001
101
110
111
101
010
100
101
100
111
101
100
100
110
011
000
100
010
100
111
100
011
001
101
101
000
011
111
011
101
111
001
000
111
001
011
000
011
000
010
101
111
111
101
110
110
001
010
010
000
010
011
100
110
010
000
100
001
100
100
111
011
101
010
001
000
100
011
111
100
010
011
000
110
010
111
001
011
010
100
110
110
000
001
111
110
110
100
011
000
100
000
101
011
001
011
101
111
000
010
010
011
101
101
001
111
000
000
111
100
011
110
101
001
110
110
100
001
100
111
111
100
100
000
010
010
011
100
010
100
010
000
111
000
110
010
111
000
110
111
010
001
000
100
010
000
110
001
110
000
100
011
100
101
101
010
011
110
100
111
110
110
000
010
100
101
111
111
101
110
110
101
010
101
011
000
101
011
101
100
001
010
111
000
111
000
010
001
000
011
011
000
001
100
010
101
011
100
101
000
101
100
101
010
101
010
100
011
100
010
001
000
110
111
111
011
110
110
100
101
011
101
100
011
111
000
001
010
001
111
001
010
110
100
111
001
000
011
001
110
011
001
001
110
101
010
010
011
110
101
000
001
110
101
100
010
100
100
011
111
000
001
001
000
000
000
111
101
001
101
000
010
110
001
011
001
101
101
001
001
010
101
111
110
111
010
111
110
101
110
000
001
000
101
001
001
111
001
110
000
001
111
001
100
100
001
111
011
111
010
100
011
011
011
010
101
010
011
101
110
100
101
100
101
101
100
001
010
010
010
111
001
101
010
110
110
011
010
111
000
010
001
100
111
110
100
111
101
100
011
111
110
111
100
011
110
011
011
101
101
010
011
110
101
001
101
010
000
000
000
001
101
100
111
111
101
011
000
111
000
000
110
100
111
010
101
010
000
100
000
111
011
111
000
000
101
000
100
011
011
101
010
101
011
010
110
011
010
001
110
100
011
010
100
111
110
101
011
100
110
101
111
000
010
010
001
010
000
010
110
011
011
000
001
110
000
010
001
000
110
101
010
000
000
111
110
110
011
110
011
011
100
010
001
011
001
001
110
100
100
000
010
110
110
011
001
001
111
001
101
100
011
000
111
001
110
110
010
101
100
111
111
111
100
111
010
011
001
001
001
101
010
000
111
101
101
111
011
001
000
100
000
110
110
110
100
100
011
111
100
001
000
001
111
011
010
101
100
010
001
101
101
101
111
100
101
101
001
101
000
110
011
000
111
010
001
100
000
101
010
111
100
011
100
101
001
100
110
011
011
001
111
011
110
110
110
001
000
101
010
101
110
110
010
110
101
111
110
111
010
100
001
011
010
111
110
101
000
011
111
110
101
011
000
110
110
111
010
000
010
110
111
110
110
010
111
001
101
101
010
101
111
010
010
001
001
011
101
011
101
111
111
011
110
101
110
001
110
000
111
101
011
011
101
111
101
010
110
110
101
010
100
001
110
011
001
001
100
001
111
010
001
001
110
000
011
100
010
001
010
011
111
111
101
011
001
111
110
001
111
000
010
011
110
000
011
101
111
111
101
100
101
010
000
110
011
111
001
010
001
100
100
110
000
110
011
010
100
010
110
101
011
011
010
010
101
010
101
110
010
001
000
101
011
111
010
001
010
011
111
110
100
011
111
111
001
011
110
011
001
100
001
001
010
110
110
110
100
001
011
000
100
101
011
110
101
110
111
010
101
101
001
010
010
100
111
010
110
001
100
001
000
011
111
001
000
001
000
011
011
000
000
111
001
001
010
000
010
111
101
101
100
011
100
001
010
001
011
011
001
101
101
000
100
010
101
011
100
110
111
111
010
110
110
011
111
010
101
111
010
100
000
111
111
111
011
110
011
111
111
001
011
011
001
000
110
000
100
000
001
100
111
100
110
110
100
111
110
111
110
010
100
000
101
010
001
111
110
100
000
001
100
110
100
110
011
111
101
011
100
101
010
111
110
111
100
000
011
110
101
001
100
000
101
011
000
110
100
110
001
011
101
000
011
110
110
011
011
101
110
101
110
110
011
100
110
000
000
101
001
110
100
000
000
010
101
100
101
110
101
101
111
010
011
000
010
100
101
001
101
110
111
001
000
000
100
001
100
100
010
111
001
111
111
010
111
100
011
011
011
000
000
001
101
001
110
001
111
101
010
100
110
001
101
001
001
011
001
000
001
110
110
101
110
010
011
010
000
101
111
011
011
111
110
101
111
010
001
111
000
101
010
011
001
110
001
011
100
101
111
000
101
011
101
100
001
110
110
111
000
111
111
110
000
101
010
001
010
011
110
100
110
010
111
001
110
100
001
111
110
010
100
100
101
010
101
110
111
110
010
101
110
010
100
111
000
101
111
010
111
010
011
010
001
100
010
010
100
101
010
101
000
110
000
101
000
011
011
001
000
110
100
001
001
101
011
011
001
111
001
010
101
001
001
010
111
000
100
101
100
001
001
001
110
001
011
100
100
011
100
001
100
101
000
101
101
001
101
110
110
110
010
011
001
110
000
000
111
110
011
110
110
011
101
101
111
010
010
000
101
000
000
010
110
011
101
110
000
100
000
000
010
011
110
010
100
001
001
000
101
010
011
111
011
110
010
100
111
001
111
011
100
001
100
000
010
100
011
101
110
111
101
011
110
001
001
011
001
010
100
010
110
110
001
110
010
101
010
101
011
111
101
001
010
100
011
000
000
001
110
001
101
110
110
100
000
110
001
000
101
001
111
010
000
110
001
001
101
001
111
111
001
001
011
000
111
111
110
010
010
100
100
001
111
011
010
001
101
110
111
000
101
010
101
001
011
101
100
111
111
111
101
100
110
000
110
111
010
101
101
010
010
100
000
011
101
111
101
110
001
101
101
011
101
111
110
110
101
100
101
111
010
001
001
011
111
001
101
011
001
000
100
111
111
110
110
111
100
000
111
100
011
010
100
001
010
010
000
111
100
101
000
010
011
111
000
011
100
101
101
011
000
111
010
101
111
110
100
100
000
111
010
100
100
100
100
000
101
000
110
110
001
010
001
101
101
100
111
101
111
011
101
101
101
111
011
100
111
001
001
101
010
000
011
011
101
100
011
111
110
111
111
111
111
000
111
010
010
101
001
111
101
101
011
001
101
110
010
010
111
011
111
110
000
011
101
111
011
101
010
111
001
000
110
010
110
011
011
000
001
011
100
001
000
100
100
100
010
010
110
110
010
110
010
011
001
110
111
010
010
011
100
100
111
000
110
001
111
111
100
001
111
111
001
101
000
011
111
011
011
101
110
100
000
011
100
001
001
000
000
100
001
101
000
011
100
000
001
100
100
111
101
010
111
011
110
101
001
100
111
111
001
001
110
110
011
000
111
001
001
100
111
000
011
000
111
011
100
111
100
001
010
001
000
011
001
011
110
010
110
101
010
111
111
011
100
101
100
010
110
010
100
011
100
001
110
111
010
101
100
100
011
001
010
100
111
010
101
111
000
010
100
011
010
010
010
001
110
100
010
100
100
111
110
111
000
011
101
010
011
101
001
101
000
000
001
101
000
000
110
111
010
010
110
101
001
100
100
001
000
000
011
101
011
011
101
110
001
111
100
101
111
011
111
100
000
001
101
001
011
010
011
001
100
001
000
001
101
100
100
001
000
101
110
100
011
001
001
111
101
001
111
100
001
110
001
101
001
001
101
000
110
101
011
001
010
000
001
010
111
001
011
010
010
110
100
110
101
010
101
001
110
000
001
101
110
000
111
111
011
010
100
010
001
011
100
010
100
101
000
100
011
101
011
001
000
111
101
010
111
111
100
100
111
101
110
101
110
100
111
110
111
010
101
010
001
010
100
000
001
000
110
010
100
001
001
110
000
100
100
111
111
100
110
011
111
010
111
111
000
101
111
111
011
100
110
011
111
100
001
001
001
010
010
010
000
011
100
001
111
111
010
101
110
000
001
110
111
100
000
010
010
000
010
001
000
001
100
011
010
111
100
100
101
111
110
000
001
100
101
010
110
111
001
001
010
100
010
111
101
101
001
011
111
101
100
010
001
001
010
001
011
101
100
110
100
011
010
111
100
010
111
010
110
011
000
111
001
011
101
111
011
100
011
100
111
010
011
111
111
011
001
101
111
101
001
010
010
101
000
101
111
111
110
101
110
101
011
000
110
101
101
101
110
010
000
100
101
000
000
101
011
101
010
010
101
000
100
001
110
000
110
100
100
111
000
011
110
010
111
010
010
011
000
101
111
001
010
001
000
101
110
110
010
100
000
010
111
101
010
000
100
001
111
000
110
000
100
000
111
001
011
101
101
110
010
100
111
000
111
000
111
111
011
110
111
010
011
100
011
111
111
100
011
101
001
101
101
000
110
101
100
100
100
101
111
101
101
001
000
000
001
100
111
001
111
100
000
110
000
111
001
111
010
111
111
111
001
110
111
101
001
101
011
000
111
100
100
101
010
101
110
010
110
110
111
001
111
000
010
110
011
111
011
111
000
010
010
111
011
111
011
001
101
111
100
010
010
000
111
111
111
010
110
011
101
101
010
101
111
110
001
001
111
011
111
111
010
011
011
011
101
111
111
000
101
000
101
011
011
100
110
011
110
010
101
011
101
110
100
000
011
111
000
110
100
111
111
001
011
011
000
010
000
101
001
010
001
100
111
100
010
011
011
011
111
001
110
111
011
011
010
101
110
101
010
110
110
101
110
011
101
011
111
101
010
110
011
010
111
001
111
000
011
010
010
101
101
010
001
100
100
011
100
111
110
011
100
011
001
110
100
100
010
100
010
000
100
010
100
111
111
010
010
111
101
101
011
011
110
011
000
100
011
011
110
000
111
110
110
110
111
010
010
000
010
100
101
111
111
101
110
011
101
111
110
000
011
011
100
100
001
011
101
001
111
110
000
001
010
011
100
100
100
100
011
110
000
000
100
011
001
011
101
000
011
000
111
111
011
000
011
111
111
100
110
111
111
100
000
111
011
011
110
111
101
000
100
010
100
100
011
100
011
111
011
010
010
000
111
011
101
011
101
111
110
000
010
110
011
110
001
001
011
001
101
101
011
001
111
010
110
010
100
110
100
011
000
110
010
110
010
000
010
000
100
111
111
001
010
010
101
100
011
100
001
000
100
101
000
001
010
001
111
010
011
011
001
010
011
100
010
010
010
101
001
001
011
100
101
101
100
011
000
001
011
111
100
000
111
011
011
100
111
010
110
011
000
101
010
111
110
101
110
110
001
001
101
010
110
110
111
110
110
101
101
101
010
111
010
100
010
011
100
001
100
111
010
110
000
010
000
101
000
001
010
101
100
000
101
110
101
001
011
111
111
101
000
000
011
111
011
011
101
111
110
000
100
000
001
101
010
100
111
101
011
101
110
011
000
001
001
011
111
111
101
100
100
110
001
000
110
011
111
111
111
110
001
001
101
010
001
101
000
000
001
011
111
011
101
101
100
001
001
001
010
000
010
001
011
100
000
011
100
010
111
001
100
001
011
000
101
111
001
001
010
111
110
110
001
011
111
101
000
011
001
011
101
000
000
111
100
101
100
010
100
111
101
011
100
101
011
110
000
010
000
100
000
001
001
000
000
100
100
010
000
000
000
100
010
110
000
011
110
011
001
000
101
001
100
101
111
010
001
110
001
000
011
011
111
001
100
010
010
111
101
001
100
010
101
001
111
111
010
010
010
011
010
011
111
100
101
101
100
001
000
111
000
100
111
010
000
111
111
000
010
011
011
101
010
100
111
010
001
011
101
000
101
000
010
000
010
110
010
001
001
011
100
001
101
010
000
011
001
001
000
011
110
010
011
111
110
011
001
101
011
111
011
000
011
010
011
000
100
100
000
101
011
111
111
111
111
111
110
011
001
011
011
011
101
100
010
111
011
101
111
010
101
011
011
101
111
111
010
001
110
000
100
010
100
001
110
010
100
101
101
110
111
100
111
110
100
010
110
000
100
001
001
000
000
110
000
111
000
101
101
000
101
001
100
110
000
010
110
011
111
110
100
111
010
001
010
011
110
110
010
111
001
110
110
001
010
001
110
100
010
110
111
110
111
110
010
000
010
111
110
011
000
110
110
101
011
001
011
010
001
100
011
000
101
100
010
100
011
101
000
011
000
110
100
010
011
101
111
101
100
100
010
100
110
011
101
111
010
010
001
110
001
100
110
100
000
100
011
111
011
110
010
000
101
000
111
101
110
001
111
110
100
011
001
110
100
000
001
001
110
111
100
001
100
000
011
111
100
100
001
100
110
111
101
001
011
101
000
101
110
000
010
110
010
111
001
101
011
101
000
110
000
001
100
001
000
110
010
011
110
101
010
111
000
011
101
101
000
100
000
010
011
110
111
110
110
010
100
101
001
101
100
001
010
101
001
011
100
111
110
100
010
100
100
111
000
111
011
011
110
101
010
010
101
111
001
010
100
110
101
111
110
110
110
110
111
010
100
100
000
000
001
011
101
111
010
110
100
111
001
011
100
011
101
101
010
000
000
000
101
010
111
001
001
001
001
100
001
011
010
101
111
010
110
100
101
011
111
000
101
101
111
000
101
110
111
011
011
001
110
000
111
110
110
100
111
111
100
011
010
001
100
110
001
010
101
100
110
101
001
101
010
100
100
010
000
000
100
001
111
000
000
100
111
010
011
010
011
011
101
100
001
000
000
000
001
111
111
010
111
001
001
101
000
101
001
100
111
000
001
010
100
111
011
110
110
000
001
111
010
100
110
000
110
110
111
101
101
000
101
100
011
101
110
001
010
011
101
011
100
111
000
110
011
100
100
000
101
100
111
101
001
000
001
001
000
011
110
110
101
010
000
010
011
001
111
101
111
011
111
111
000
000
101
001
001
110
111
101
010
010
110
001
001
001
010
001
111
011
100
101
110
010
111
010
001
111
111
010
011
000
100
001
010
011
100
101
101
001
000
011
001
000
100
100
000
001
111
110
110
101
010
000
101
101
011
100
100
100
001
100
111
011
000
110
100
110
101
000
111
011
101
101
010
001
000
010
111
110
101
111
100
110
000
010
000
001
111
101
111
010
000
111
001
000
000
110
100
010
110
001
100
100
101
111
111
010
111
000
100
111
011
011
000
111
011
110
111
100
001
010
110
001
101
111
101
000
001
001
100
101
100
011
101
100
001
000
110
011
110
010
011
100
000
011
001
110
010
111
110
000
101
000
011
100
010
001
100
101
100
110
011
010
010
010
101
110
101
110
000
111
001
111
000
110
001
101
111
110
000
100
101
000
111
111
110
110
010
000
111
101
110
001
100
001
110
100
010
010
000
110
000
101
110
111
111
111
101
001
101
111
010
110
011
100
010
001
111
001
000
101
100
101
111
010
110
110
001
111
110
100
010
111
001
100
001
101
000
000
010
011
011
010
101
010
110
001
000
100
111
011
010
110
110
010
000
110
011
100
111
101
001
011
101
111
000
000
110
101
101
011
011
010
011
010
111
110
100
011
110
010
001
100
101
010
010
011
100
111
100
110
101
011
000
110
001
100
110
001
010
011
101
110
101
100
100
101
110
001
101
110
001
010
011
110
000
001
000
000
111
011
110
110
001
010
111
000
011
110
000
010
100
110
100
000
000
010
110
101
101
100
010
110
110
110
001
111
111
111
011
010
100
001
001
100
010
100
101
001
101
111
000
100
011
000
010
100
001
001
000
011
001
100
111
100
100
111
010
001
111
100
111
110
100
111
001
010
101
110
111
111
001
111
001
111
001
000
110
001
100
000
010
111
101
001
001
011
111
100
101
111
000
101
000
100
111
011
000
010
001
111
110
000
110
001
101
001
011
101
010
001
110
010
001
011
010
000
111
001
101
011
110
011
111
011
101
110
111
111
010
001
100
101
001
011
011
000
000
011
101
011
101
000
100
011
010
000
000
011
011
010
110
101
011
000
011
001
000
000
001
000
110
000
110
000
000
001
011
101
001
010
011
010
101
001
100
001
110
010
000
100
000
000
100
011
000
011
001
101
110
100
000
011
000
010
010
001
001
011
011
111
001
000
100
101
000
111
001
110
110
011
011
100
101
000
001
001
100
000
111
011
000
110
000
101
111
111
100
100
000
001
000
011
111
001
010
001
010
000
010
000
010
101
001
011
000
111
100
101
010
011
110
110
100
111
100
110
110
111
100
000
101
111
100
000
000
110
001
111
011
000
100
011
011
001
011
011
110
010
110
010
110
011
111
001
110
100
000
000
100
000
011
111
111
001
111
110
100
000
110
101
110
010
111
100
000
110
000
110
001
010
111
111
111
110
110
001
000
001
101
111
110
110
000
110
000
111
001
000
111
110
101
001
000
000
111
111
101
000
011
101
010
110
000
111
110
100
111
000
000
101
010
001
101
011
001
110
110
111
000
010
110
001
101
110
111
001
011
011
100
101
100
100
101
100
100
011
100
110
100
100
110
100
111
010
110
010
011
100
100
111
101
001
000
111
010
101
110
010
111
011
100
000
111
100
001
101
010
100
100
010
101
101
010
111
010
101
100
000
110
101
001
010
101
011
101
111
000
110
111
001
000
100
111
110
101
110
000
011
000
001
000
100
000
011
110
010
110
110
001
001
011
110
110
111
111
000
011
100
100
011
110
001
101
001
111
001
111
111
100
010
110
011
011
001
011
100
001
110
010
001
100
110
010
000
001
110
000
001
000
100
001
011
100
110
100
100
010
001
100
000
111
100
011
011
010
111
001
101
001
001
101
110
110
001
110
111
001
101
000
100
110
100
011
110
010
001
111
010
000
111
101
011
111
101
100
010
101
001
100
101
110
111
111
001
001
110
110
110
011
011
000
010
101
101
000
111
101
011
011
101
101
111
100
000
110
001
110
111
101
100
111
111
000
010
001
000
100
000
110
101
001
101
010
011
001
001
010
011
010
110
100
001
100
011
100
111
011
110
011
101
111
011
100
010
001
110
101
101
010
001
000
100
101
010
100
001
011
011
100
010
110
011
001
110
111
111
000
001
001
010
001
111
101
111
011
001
010
100
001
101
111
101
100
110
010
110
111
011
011
001
011
010
000
001
110
000
001
001
010
111
111
100
110
110
010
011
011
010
111
011
100
010
111
000
010
010
010
011
011
000
010
011
000
001
100
011
101
100
110
110
111
011
001
100
100
111
010
001
111
100
010
100
110
000
100
110
110
111
101
101
101
010
001
011
010
100
001
110
100
110
000
101
110
001
000
011
101
110
011
010
111
110
110
001
100
010
000
011
101
011
001
101
110
110
000
011
011
100
011
111
011
100
101
001
111
111
100
010
000
000
000
001
001
100
100
111
011
010
010
110
111
011
111
010
110
110
100
100
010
110
100
101
010
101
001
001
101
011
011
010
111
000
111
111
101
001
100
010
101
100
010
111
111
101
001
000
101
011
101
100
000
000
101
100
100
110
111
011
001
101
100
011
100
000
101
110
110
110
010
101
011
000
100
011
001
011
010
100
011
111
001
110
000
111
101
101
101
000
100
111
101
001
110
111
010
010
111
111
110
101
100
100
111
010
100
011
101
111
101
110
101
110
111
011
111
101
100
011
010
000
110
100
101
011
110
000
110
001
111
111
101
111
101
100
000
010
001
010
111
010
001
100
000
010
011
010
000
010
101
101
111
101
100
110
001
100
101
110
001
001
011
111
100
101
111
010
001
011
001
010
111
110
100
010
000
111
000
110
010
110
101
100
001
000
110
011
000
010
100
011
100
011
111
101
100
110
010
110
011
110
110
010
111
001
111
110
100
111
010
001
110
110
011
101
101
110
011
100
001
011
000
100
100
111
000
011
101
101
111
101
001
110
001
100
101
111
111
001
111
111
110
111
100
010
110
000
111
010
010
110
101
010
110
111
011
100
111
001
000
011
100
011
110
000
100
011
111
111
011
101
111
000
010
100
011
100
001
001
001
001
000
110
000
110
110
000
111
111
001
011
101
001
000
110
001
010
000
101
101
001
100
000
000
011
011
111
001
110
100
110
000
101
100
110
010
110
011
001
000
111
101
011
010
101
000
001
011
010
111
001
101
001
101
011
010
110
011
001
011
111
000
110
011
010
000
110
101
111
010
111
010
111
010
011
001
011
011
001
001
101
101
011
011
001
110
000
010
011
000
110
111
001
010
001
011
100
010
010
011
111
000
001
001
001
001
010
110
000
010
110
001
000
010
110
101
000
011
001
101
100
011
000
110
001
010
001
011
000
111
010
011
010
001
101
101
111
111
000
000
100
101
000
101
110
010
000
100
110
100
011
110
001
010
100
000
000
100
011
000
101
111
010
110
000
101
011
011
001
010
000
011
011
101
111
111
100
101
111
100
010
111
011
010
110
000
001
100
100
000
010
100
000
000
101
101
001
011
110
111
001
101
011
100
011
110
110
010
111
101
011
100
111
001
110
011
000
000
000
010
110
111
100
010
000
111
101
010
100
101
110
001
100
011
000
010
110
000
011
101
011
010
100
010
111
110
110
101
011
011
110
011
100
110
010
110
111
000
001
000
101
000
010
001
000
010
101
001
011
101
000
010
010
111
111
010
000
000
000
110
110
100
000
111
011
111
001
110
011
000
100
001
111
001
111
010
101
010
001
101
101
011
011
111
001
110
101
001
000
011
110
101
000
000
001
001
110
101
110
010
010
101
101
011
001
000
011
001
001
000
110
001
110
010
110
100
011
010
011
011
011
101
111
000
100
100
101
000
101
111
000
100
111
100
010
111
111
000
011
011
011
000
111
110
010
001
111
111
010
001
101
100
011
010
000
010
101
010
110
011
010
001
000
110
001
100
100
100
010
100
001
110
000
000
001
100
100
011
010
010
100
011
001
001
100
001
011
100
000
100
100
001
011
000
010
101
101
011
111
111
010
100
111
011
010
011
111
000
001
010
101
000
101
011
100
011
101
001
010
100
110
101
010
000
111
010
000
000
101
111
010
101
101
110
101
100
111
010
000
110
000
110
111
011
101
000
010
001
111
110
110
110
000
001
011
101
100
111
010
111
000
100
111
001
010
101
110
110
100
101
001
111
000
000
000
000
000
000
100
000
011
101
000
101
001
100
110
000
000
101
010
011
100
100
011
100
110
001
011
101
101
111
111
101
001
110
000
110
110
111
001
100
010
010
111
101
111
111
101
011
101
100
000
101
000
111
100
100
100
011
101
000
001
010
011
101
011
110
101
011
110
101
011
100
100
110
000
010
011
000
011
110
001
001
110
010
011
011
111
110
110
111
001
111
100
011
001
101
001
100
110
001
100
000
011
100
100
001
110
010
001
111
010
101
011
001
010
110
000
100
011
111
110
100
001
000
110
100
111
001
111
001
011
101
111
111
101
011
011
011
110
101
001
010
111
111
011
110
011
011
011
000
110
111
010
011
100
001
110
011
011
111
000
100
100
011
110
000
011
010
010
111
110
010
101
101
111
110
111
011
000
011
100
100
001
111
100
010
110
110
010
101
001
010
000
101
010
101
001
101
001
000
011
001
000
010
111
111
100
100
001
010
010
100
010
001
001
101
010
001
010
101
100
010
100
100
010
011
000
010
100
001
100
110
010
001
101
100
010
101
000
011
100
101
101
010
001
100
100
111
000
111
111
010
000
111
101
001
110
110
001
000
001
111
001
000
100
100
100
100
101
100
100
101
011
000
111
001
110
111
101
001
100
010
100
000
011
000
100
010
000
101
010
110
100
011
000
010
100
000
110
110
010
100
100
000
001
001
100
100
000
100
100
110
001
101
100
010
110
100
000
001
100
011
110
001
011
111
101
001
001
010
010
011
110
010
110
001
010
110
110
000
011
011
000
111
111
111
111
101
000
000
100
001
111
000
111
111
001
000
100
110
110
001
000
010
001
100
001
000
111
110
100
101
110
001
001
110
111
110
101
101
101
011
111
100
000
111
011
110
000
001
111
110
110
011
100
111
000
101
110
111
110
101
111
110
011
011
100
000
111
000
010
100
011
011
100
011
011
101
110
111
010
100
001
110
111
001
111
000
000
011
000
001
110
010
001
000
010
000
011
011
101
001
010
010
111
110
100
111
010
011
011
001
010
111
111
111
000
000
111
100
000
101
101
110
111
111
010
000
001
001
011
111
011
011
100
100
111
101
111
100
010
001
011
100
100
011
011
110
000
101
000
010
000
111
100
010
001
011
100
010
010
100
001
111
000
010
010
011
000
100
111
000
001
010
110
101
000
001
110
011
011
011
111
111
010
000
111
001
110
111
100
101
010
010
101
111
001
011
111
001
101
001
111
100
110
000
001
011
001
110
111
010
101
110
111
110
001
011
100
101
101
001
111
111
011
010
101
111
001
100
011
011
011
000
011
111
011
001
000
111
111
001
111
111
000
110
111
111
001
000
111
101
111
111
001
100
000
000
111
101
100
110
001
011
100
010
110
100
000
111
100
111
111
010
000
101
111
101
101
111
110
010
010
100
010
101
011
011
000
111
111
000
100
110
111
000
101
110
100
111
001
100
100
111
111
011
111
110
001
110
111
001
010
010
111
111
100
001
101
010
011
000
100
101
110
001
111
100
100
001
001
110
011
001
011
111
110
000
110
000
011
001
111
010
000
100
011
110
001
110
101
011
000
000
011
100
101
110
011
010
100
110
101
100
001
000
101
010
000
110
010
000
100
000
110
011
111
101
011
101
001
001
000
011
010
111
000
000
101
011
010
101
110
010
110
000
001
110
110
101
100
001
111
010
100
110
100
111
110
001
001
001
000
001
111
100
000
111
001
101
110
000
010
010
101
101
000
011
111
101
011
101
000
000
101
010
010
001
001
010
000
000
111
100
100
001
101
111
011
110
101
100
100
111
000
001
110
010
110
111
001
110
000
000
000
000
010
000
101
010
101
001
101
010
111
000
111
011
010
000
110
000
111
010
100
101
101
011
111
001
101
111
101
101
010
110
100
000
101
101
010
011
000
101
001
101
101
110
111
100
111
011
101
100
111
101
010
010
100
010
111
001
001
101
010
101
110
100
111
101
010
010
010
110
000
101
001
101
001
010
010
001
111
101
001
010
100
100
100
111
010
111
001
110
000
011
111
001
110
001
000
001
100
111
000
100
000
000
011
111
110
110
001
000
001
011
111
011
000
011
000
001
000
100
010
001
101
111
111
111
011
111
001
101
010
010
111
001
000
000
100
011
101
100
111
011
110
001
000
110
000
011
111
010
110
001
110
010
101
110
001
010
110
101
010
101
110
110
011
001
001
101
110
000
110
000
101
111
111
101
011
001
111
001
000
101
011
000
011
011
010
100
110
110
000
000
111
100
011
001
110
101
011
100
110
010
100
101
010
011
011
001
010
000
111
100
011
110
100
111
000
111
010
001
111
011
000
000
110
011
010
011
010
011
001
101
111
110
001
010
110
101
000
001
100
110
010
111
110
111
100
101
111
000
010
000
100
000
010
010
100
100
101
001
110
000
100
010
100
000
011
011
110
100
011
010
000
001
010
001
000
011
101
010
110
101
100
010
110
110
100
100
010
101
101
100
101
010
100
001
001
001
000
000
011
001
110
000
000
101
111
101
100
110
111
111
001
001
101
110
110
110
001
001
001
111
100
000
010
010
000
011
100
001
110
000
110
100
011
000
010
010
101
001
010
000
000
110
111
011
001
101
101
111
110
000
000
001
100
110
001
011
101
001
000
100
111
100
100
100
100
110
110
111
101
101
010
110
000
010
010
100
010
111
110
000
101
001
001
111
000
100
100
110
110
000
100
101
101
000
001
010
101
110
000
001
001
111
001
111
001
011
001
100
111
100
010
111
100
110
001
010
000
101
110
110
110
101
011
000
101
110
101
111
110
101
000
011
011
000
011
010
001
111
010
010
001
010
001
100
010
111
001
010
100
101
010
011
101
101
001
100
100
011
001
110
100
111
101
110
100
110
110
011
100
010
101
101
110
001
101
001
001
100
111
111
101
010
000
001
111
011
011
011
001
110
010
111
010
000
100
100
010
110
100
111
101
110
000
110
101
001
110
100
111
001
100
011
001
010
011
010
100
101
111
000
011
110
001
011
011
111
011
111
001
100
110
100
011
100
011
110
001
001
101
011
010
001
000
100
000
100
111
011
111
101
010
101
110
001
001
110
111
001
011
001
100
111
100
000
010
000
000
110
000
010
001
101
100
010
001
100
110
100
011
001
100
111
100
110
010
100
000
100
000
111
110
011
011
011
010
011
111
110
010
101
001
110
111
110
000
101
110
001
101
110
110
000
111
100
110
101
111
100
111
011
000
110
011
001
101
011
010
101
110
111
001
000
000
100
110
001
010
000
011
001
111
111
011
000
110
000
011
100
101
011
100
010
000
101
101
001
101
111
110
001
010
101
111
110
111
001
111
010
000
111
101
100
110
100
111
001
111
010
111
011
010
100
011
000
100
111
000
010
110
010
001
000
101
110
011
011
011
110
010
111
110
011
010
000
110
001
101
111
000
110
110
110
111
000
001
011
011
011
111
101
000
100
001
100
101
101
100
110
110
100
100
101
010
111
111
110
011
001
010
110
000
010
100
010
110
110
001
001
000
101
000
011
000
011
111
110
011
000
011
100
001
000
111
010
000
001
011
000
101
011
000
000
111
010
100
101
000
110
110
101
000
111
101
100
011
001
010
110
101
101
001
110
001
011
100
001
101
110
101
111
001
110
101
100
110
111
000
001
111
101
010
111
001
001
100
100
100
101
010
011
100
010
111
000
100
101
000
101
101
000
000
110
110
111
110
011
011
101
111
010
011
111
001
110
010
101
100
101
010
011
000
111
000
001
000
100
101
100
111
010
000
111
101
110
111
110
000
111
010
100
101
100
101
111
001
101
000
101
000
000
111
000
111
010
000
010
101
101
011
111
110
011
010
000
110
100
110
110
111
111
111
000
101
000
000
011
110
110
011
101
101
100
100
111
110
010
100
110
000
110
110
011
101
000
010
111
011
101
011
011
100
101
010
111
100
001
011
110
100
100
111
100
100
000
101
101
100
001
010
101
011
010
110
110
110
010
001
100
001
000
101
000
100
110
001
100
011
010
101
100
110
010
101
101
110
101
100
100
101
000
010
000
011
010
011
000
011
000
000
011
000
111
111
101
101
001
101
101
101
110
001
000
111
011
110
111
000
000
000
010
011
001
100
011
111
110
000
111
010
010
110
011
010
001
001
110
100
000
011
011
100
001
000
100
000
100
101
000
001
001
111
100
111
110
111
000
100
100
110
010
010
111
111
001
011
011
001
000
011
001
101
011
001
011
100
100
100
100
110
100
000
111
001
000
111
100
010
010
011
110
111
011
000
001
000
100
110
101
101
110
111
001
010
110
111
010
010
001
100
010
100
001
101
101
100
111
010
000
100
110
000
000
110
111
010
101
010
010
111
111
001
100
001
001
111
110
000
100
111
101
001
001
110
101
011
111
101
110
110
100
001
010
101
001
000
111
111
100
100
011
001
110
100
011
010
110
011
001
111
110
001
101
101
010
011
100
111
011
111
111
011
001
000
100
001
000
101
000
001
010
011
110
110
111
101
110
100
011
011
001
011
001
001
000
110
110
010
010
101
000
000
001
100
011
001
000
001
110
111
000
000
001
101
100
011
011
111
100
011
000
010
111
010
000
111
110
011
101
000
110
101
110
000
100
110
011
110
000
110
001
110
001
011
111
110
100
001
011
001
101
010
011
101
110
111
000
011
111
011
101
101
000
111
101
010
100
001
100
110
110
001
101
000
101
101
011
011
001
011
100
000
011
101
110
111
111
111
101
110
101
010
100
011
101
101
010
101
001
001
011
101
000
111
010
110
000
100
101
101
111
011
110
011
101
100
011
110
000
011
110
101
110
101
101
000
001
001
101
010
101
101
001
000
110
110
011
110
110
000
110
101
001
010
111
100
010
101
111
101
000
101
010
000
000
101
101
110
010
110
111
100
001
110
001
111
011
001
110
011
011
110
001
011
111
010
010
011
100
101
010
000
000
001
110
011
110
101
001
000
000
000
100
000
001
011
011
010
100
001
000
110
111
101
010
100
111
101
110
110
001
010
011
001
110
011
101
011
101
011
000
010
001
100
011
101
101
100
010
111
010
010
101
110
011
011
000
111
101
011
001
101
110
010
010
000
111
100
100
010
110
111
000
000
101
111
111
101
101
101
010
011
101
111
000
101
100
010
110
111
111
101
111
010
000
111
011
001
000
100
101
000
111
100
000
010
111
101
010
011
100
011
111
001
011
100
110
101
010
100
010
000
100
001
011
100
110
010
011
010
100
101
101
101
110
000
111
001
001
011
001
010
011
011
011
001
110
110
111
100
110
101
000
100
111
010
100
110
010
011
010
111
011
110
010
011
001
101
001
110
000
100
110
000
101
010
110
001
100
101
001
011
011
110
011
001
111
000
110
101
001
000
101
111
001
001
000
100
101
111
011
001
101
101
010
001
001
111
010
101
000
100
100
111
100
001
110
101
110
011
010
000
101
010
001
000
001
111
010
101
110
111
001
011
000
000
010
111
001
010
000
110
100
000
001
000
101
011
000
011
100
001
000
101
000
111
101
001
001
100
010
000
111
100
110
010
110
010
011
001
001
011
010
111
011
010
010
000
010
111
111
101
011
000
101
001
001
000
000
101
010
100
100
011
010
011
110
100
000
000
000
011
011
100
111
100
001
101
001
011
110
110
110
011
100
100
100
011
000
011
000
011
111
101
010
010
000
100
100
010
010
100
011
101
001
011
000
000
111
010
010
111
101
100
101
010
111
001
100
110
001
110
111
010
010
111
110
110
001
101
001
110
000
011
000
001
000
101
110
110
011
010
010
100
110
111
010
100
001
010
110
101
100
100
011
011
110
011
010
011
101
011
011
101
000
110
101
101
110
000
101
001
010
010
000
110
010
011
011
101
100
100
101
101
100
011
100
100
010
001
111
100
010
011
101
011
010
100
000
110
111
111
000
011
011
110
000
001
010
001
001
111
001
011
101
000
110
001
111
000
001
001
010
111
001
100
011
111
100
011
101
100
110
001
100
110
110
001
111
011
100
011
100
111
010
011
000
101
100
001
111
011
100
101
001
010
000
000
011
101
111
000
011
011
011
000
101
001
111
101
000
011
001
001
101
111
100
101
101
000
000
111
011
010
100
001
100
101
011
010
000
100
110
110
100
101
101
101
100
101
001
000
011
010
001
110
011
010
110
110
101
001
011
001
110
001
010
101
001
111
101
100
000
011
101
010
111
010
101
110
010
110
011
010
100
011
110
100
100
001
011
001
001
100
011
100
100
011
011
100
000
000
111
101
000
000
100
001
011
110
010
010
110
000
001
100
101
000
001
010
101
110
000
010
001
000
100
111
101
000
000
000
100
110
010
000
110
000
101
100
000
110
000
000
001
100
110
110
000
010
000
000
111
000
101
110
111
101
111
110
011
110
001
100
010
011
001
001
001
001
001
111
100
101
111
110
110
000
001
110
100
011
011
011
010
001
101
110
000
100
001
011
111
110
111
110
111
011
010
001
100
111
011
000
000
101
100
000
011
110
110
011
001
101
110
111
110
101
101
011
000
001
101
001
000
111
001
111
101
101
101
110
111
010
100
000
101
101
010
100
010
110
010
001
111
011
011
000
001
110
011
011
111
110
111
011
001
000
000
011
101
001
110
100
111
100
001
101
001
100
001
010
001
001
011
001
110
000
001
101
101
100
011
010
000
000
011
111
111
010
100
101
000
001
100
001
111
011
001
110
011
111
011
010
101
001
101
101
001
111
011
011
101
001
010
110
110
101
110
110
100
111
011
000
001
000
110
000
001
101
011
000
111
111
101
110
011
001
011
111
101
111
011
111
001
111
111
010
001
011
111
010
011
010
110
101
011
000
011
011
100
010
000
100
101
110
111
101
100
100
000
001
111
010
010
000
101
101
001
010
111
101
101
000
100
110
011
011
000
100
110
010
111
011
111
101
000
110
011
100
011
011
001
101
000
111
000
101
111
111
111
111
010
100
000
001
010
100
011
000
111
010
100
111
001
000
111
101
000
111
011
110
101
100
110
101
100
101
111
010
100
001
011
001
010
001
100
101
101
111
110
110
100
011
101
101
011
000
010
001
110
100
101
110
111
101
000
110
110
011
010
111
011
001
111
101
011
000
010
010
111
100
110
001
101
100
111
110
100
101
011
101
100
011
111
001
011
100
101
011
100
010
100
010
101
111
010
110
101
010
010
111
010
001
101
101
100
011
010
010
111
011
011
000
110
001
101
001
011
110
000
001
101
011
000
000
011
001
110
010
001
001
110
010
010
001
000
011
011
100
101
001
001
110
001
100
011
010
010
101
100
001
100
010
101
110
110
101
101
100
101
001
110
001
010
000
101
111
001
110
000
011
110
110
100
010
001
001
111
101
100
000
011
101
011
001
101
111
001
001
101
111
111
000
001
011
010
111
001
001
100
010
011
101
111
111
100
111
001
101
010
000
111
110
100
100
101
111
111
101
111
110
100
111
000
111
001
010
000
000
101
001
000
100
010
101
100
011
110
010
111
100
001
001
011
110
011
011
111
100
101
100
000
110
001
010
010
000
011
111
001
011
010
111
111
101
110
110
001
001
110
101
010
111
011
100
100
010
100
001
011
100
000
101
110
100
100
010
000
000
011
011
101
010
000
011
100
010
000
011
001
010
110
010
001
000
100
011
110
000
010
000
011
111
111
111
000
100
011
010
000
011
000
110
100
100
101
010
110
010
110
101
101
010
100
101
011
101
001
001
011
001
000
000
000
100
000
001
100
010
101
100
010
000
110
100
100
001
101
100
010
011
101
001
010
001
000
101
111
110
111
101
010
100
111
001
100
001
100
101
100
101
011
110
000
101
011
001
010
101
110
101
000
011
001
011
110
100
011
000
110
000
111
101
110
101
000
010
101
011
111
000
111
110
100
000
100
110
000
110
011
000
100
000
001
100
011
110
111
000
111
001
001
000
111
001
110
000
010
010
101
001
011
111
000
110
100
111
000
101
101
100
011
001
001
100
111
110
000
000
110
000
010
110
010
001
111
000
110
010
101
000
110
000
011
000
000
000
000
001
101
100
001
001
110
010
110
010
111
110
000
100
010
101
011
000
000
110
001
111
110
011
101
010
101
001
011
011
111
011
010
010
010
111
100
100
011
010
110
110
110
011
000
110
011
111
110
001
010
100
000
111
110
101
011
101
010
000
111
111
001
000
000
101
111
001
010
101
101
011
110
101
101
000
001
110
000
001
000
110
110
110
101
110
010
001
001
011
001
010
001
011
100
011
001
110
001
100
011
010
001
001
010
110
101
001
100
100
011
010
010
000
000
100
011
010
100
101
100
011
001
001
000
001
100
101
100
110
010
001
111
011
011
110
111
001
110
000
011
010
001
100
101
000
111
100
010
110
011
100
110
101
110
000
111
001
100
111
000
101
000
110
100
000
010
100
101
011
000
010
111
010
010
011
000
100
010
000
000
001
100
100
010
000
101
101
111
010
010
011
100
011
011
011
010
011
011
111
101
001
111
011
100
010
111
110
100
000
010
100
001
010
000
100
011
001
011
110
010
011
101
101
011
010
010
010
001
010
110
110
000
100
110
011
001
111
010
111
100
000
011
001
000
000
011
101
010
100
011
010
101
011
100
000
000
001
111
000
101
001
010
001
100
001
100
110
001
101
011
011
110
111
111
010
110
011
011
111
001
111
101
100
100
011
111
001
011
010
010
101
101
010
111
000
111
101
011
010
101
010
111
001
111
111
010
100
111
000
111
001
101
011
110
100
111
001
110
111
110
100
010
101
010
001
110
000
111
101
111
011
111
000
001
111
100
011
010
000
101
010
000
011
001
100
001
001
011
110
111
101
011
001
011
100
100
011
110
000
010
000
010
000
101
110
111
010
001
011
100
100
011
100
001
110
000
011
111
000
011
011
101
001
000
010
100
011
001
101
010
011
100
001
101
110
000
101
001
101
111
101
001
000
001
110
110
000
110
010
000
100
001
111
110
111
110
000
001
000
010
100
110
011
111
100
111
110
100
001
111
100
001
100
101
101
100
001
011
001
011
110
110
010
100
001
110
001
010
101
001
000
100
000
101
100
101
111
011
110
011
010
111
101
010
011
011
100
001
100
001
011
110
111
110
101
010
010
011
000
000
011
000
101
110
011
011
110
110
101
111
111
010
010
111
001
111
000
110
100
111
111
110
111
011
011
010
110
110
110
110
101
000
100
000
000
000
110
100
111
010
011
100
010
001
100
010
101
110
010
000
100
011
001
100
001
001
011
111
010
110
111
110
110
001
001
011
010
001
011
011
101
001
100
010
001
110
010
001
101
110
110
101
010
110
100
101
111
001
111
110
101
100
000
100
101
110
111
110
001
001
010
110
111
010
111
100
011
101
101
010
101
001
000
001
011
111
100
110
011
101
111
111
010
101
010
111
100
000
010
110
100
001
101
001
101
101
011
101
000
000
000
111
011
101
111
001
011
110
011
101
110
101
101
000
100
001
001
001
100
100
010
000
011
011
111
101
110
101
111
101
001
111
001
001
110
111
111
011
000
101
001
001
011
110
111
000
110
101
000
001
000
010
001
100
111
010
110
100
001
000
100
101
010
100
101
011
111
001
011
110
011
011
101
000
001
100
001
010
000
011
111
010
000
011
000
110
001
000
011
101
110
110
110
001
101
111
110
010
100
100
101
110
110
010
001
111
100
111
010
111
101
000
010
101
010
101
100
111
100
000
010
010
111
111
011
010
101
110
111
101
111
001
010
100
110
100
101
110
010
011
011
000
101
001
011
111
000
010
011
010
111
000
111
100
011
111
100
010
111
010
001
011
101
111
001
101
001
011
101
000
010
101
101
100
010
111
011
111
010
011
111
110
010
100
000
110
001
010
110
000
100
010
110
001
101
110
111
101
001
011
000
100
100
000
111
111
000
101
011
011
011
110
010
010
111
001
111
011
010
000
100
001
101
011
000
110
001
111
111
001
001
011
110
101
000
111
011
010
011
000
110
001
010
111
011
111
110
100
100
110
100
101
001
010
111
011
111
101
001
100
001
001
110
101
011
101
011
010
010
111
010
110
011
110
001
010
100
000
001
111
010
000
101
010
110
101
001
010
101
111
000
111
011
010
001
010
011
001
011
010
110
101
111
101
110
111
110
101
101
001
111
111
101
001
000
010
100
111
110
010
011
011
000
100
101
010
000
001
000
011
001
111
010
110
100
101
100
110
111
011
001
111
001
011
001
101
001
000
100
000
101
011
010
101
011
000
101
101
111
110
010
101
110
001
000
111
110
101
000
100
111
101
111
110
001
001
111
101
100
100
100
011
111
101
000
101
001
110
010
011
000
011
001
011
101
000
011
010
101
110
000
100
111
101
101
101
011
000
111
000
010
010
111
111
111
001
100
111
000
111
110
111
111
001
010
101
101
100
111
111
100
100
101
100
110
001
000
111
010
110
111
001
010
001
010
001
000
011
100
110
000
100
101
001
001
011
011
111
010
010
010
010
101
100
100
100
100
010
111
000
011
010
011
101
110
000
111
110
111
011
001
100
001
111
101
111
011
001
010
010
110
010
111
111
101
110
011
011
100
100
101
100
011
001
010
000
010
000
110
111
001
111
100
111
011
111
010
110
011
011
011
001
110
001
010
010
011
101
101
000
010
110
111
110
101
111
101
100
000
110
111
011
001
111
011
101
010
110
010
101
010
011
010
001
111
000
000
111
010
000
111
001
011
011
000
100
001
110
111
011
011
010
100
010
010
101
010
000
010
010
101
010
010
100
101
100
010
110
000
111
000
001
111
011
010
111
010
001
011
001
101
010
001
101
110
000
010
000
101
010
011
101
001
101
000
010
010
100
010
101
010
001
110
001
110
010
110
000
111
011
011
101
110
000
100
011
010
110
110
000
100
100
000
111
100
100
010
111
111
111
111
011
100
011
111
010
011
011
111
010
001
111
110
111
010
100
010
000
010
011
101
000
101
101
110
011
110
010
001
000
001
101
111
111
010
111
110
011
111
100
000
111
010
000
011
110
000
001
010
010
010
001
110
000
000
010
001
010
000
111
110
001
000
100
101
000
011
001
000
001
110
101
001
000
101
011
001
111
011
110
101
100
111
000
010
011
000
111
100
111
011
001
111
011
110
001
110
001
111
000
111
001
101
011
010
110
010
100
000
101
101
100
101
100
011
010
000
111
100
001
110
100
111
111
111
111
101
010
100
011
111
100
101
111
001
110
100
000
000
010
001
000
011
110
011
001
010
011
011
101
010
011
101
101
010
011
101
010
111
011
011
111
001
000
101
101
110
010
111
000
011
101
010
100
001
000
101
100
110
100
010
101
110
011
110
010
011
010
001
111
000
011
000
011
010
111
111
001
001
010
011
110
001
101
001
000
111
101
100
101
100
100
110
111
011
100
010
000
011
000
110
100
001
101
010
011
101
010
110
011
100
000
101
001
111
000
110
011
000
100
010
111
101
100
111
000
111
011
001
100
011
101
101
001
010
001
011
001
000
101
100
101
111
000
100
111
101
011
100
100
001
010
000
101
011
110
010
101
100
000
000
101
010
011
010
110
001
000
110
001
110
101
111
101
101
010
100
101
101
110
111
000
101
100
111
100
000
000
111
010
011
110
110
000
011
011
000
001
001
000
010
010
011
111
111
101
011
000
001
010
111
110
000
111
011
000
110
110
111
000
101
010
101
001
110
100
101
000
000
110
111
100
011
000
101
000
000
010
001
100
111
100
101
110
101
011
000
111
110
001
100
000
011
111
001
011
111
001
110
010
000
111
000
001
000
110
111
001
100
111
000
101
000
011
011
001
110
110
100
100
110
011
110
011
011
001
110
011
011
011
000
001
010
000
101
010
111
110
010
111
011
011
000
000
010
101
011
001
000
110
100
101
110
110
101
000
100
101
101
101
000
011
111
010
000
001
001
010
111
100
000
111
001
111
011
011
101
001
101
010
111
100
110
001
101
100
011
110
001
011
001
010
000
101
001
011
111
011
111
001
010
101
001
011
000
011
101
000
000
001
111
100
101
101
011
011
111
101
010
101
010
011
001
101
100
110
111
110
101
111
111
010
011
110
111
000
101
001
101
101
001
111
010
000
111
101
111
111
000
000
001
110
100
101
011
110
000
001
110
100
001
001
001
010
001
001
000
011
110
001
001
101
010
001
010
000
011
000
111
001
001
011
011
100
001
010
101
100
111
001
001
100
110
101
101
110
011
111
000
000
101
111
001
001
111
100
000
001
010
010
101
110
101
010
100
001
101
100
000
011
000
000
101
001
110
000
001
010
101
010
110
100
111
010
000
000
110
010
101
000
010
000
000
100
110
011
000
100
010
101
010
100
100
001
110
011
101
111
000
100
101
000
100
110
101
110
001
100
110
001
000
001
101
010
101
010
111
011
000
001
100
100
111
001
000
101
011
010
011
011
001
111
000
100
011
010
101
111
000
101
001
100
110
000
011
101
100
101
000
010
101
100
011
101
101
000
001
110
001
001
011
011
111
111
100
110
111
110
011
010
110
100
110
010
100
110
110
010
000
111
010
100
001
001
011
011
010
110
001
100
101
110
110
001
000
011
000
010
101
001
010
111
101
000
011
001
111
101
111
101
110
101
111
100
100
001
100
001
000
001
011
000
001
011
100
001
100
100
110
100
010
010
000
000
010
011
000
001
111
100
110
010
110
100
001
001
001
001
111
010
100
011
011
000
111
100
001
010
101
101
110
101
111
001
101
101
010
000
110
011
010
100
011
101
011
100
010
111
001
000
101
010
000
001
001
111
000
011
011
010
011
111
100
111
011
111
000
101
001
101
111
110
111
110
111
101
011
011
000
100
011
001
011
011
100
010
100
110
101
100
000
000
000
111
011
110
001
010
011
111
010
010
100
010
001
011
101
110
000
001
000
101
000
001
110
111
001
001
010
110
000
001
010
010
100
110
000
000
001
100
010
011
011
100
100
101
011
110
011
000
100
110
101
011
010
010
001
101
100
001
010
111
011
000
101
011
000
111
100
111
100
000
100
011
110
001
110
000
011
110
100
011
101
100
101
100
101
111
000
011
111
110
111
111
111
010
100
010
011
001
010
100
000
101
111
011
111
100
111
001
011
101
011
000
101
101
010
011
001
011
111
100
101
010
100
001
101
011
000
111
110
101
010
010
100
011
011
100
111
011
000
100
011
011
011
010
111
000
001
001
011
101
110
010
001
011
000
111
001
011
110
001
100
000
011
101
011
011
100
000
001
101
011
111
010
000
101
001
111
011
001
111
110
111
101
110
000
111
000
101
010
001
010
101
100
011
001
010
000
000
110
010
000
100
101
100
010
010
000
011
001
111
111
001
111
111
100
011
010
110
001
110
001
101
011
011
101
010
110
000
011
110
001
111
100
101
100
001
101
011
100
001
000
101
100
111
011
111
110
001
001
101
100
001
111
111
100
110
111
011
100
000
100
111
000
100
001
101
101
000
111
100
111
000
011
001
000
010
100
001
100
110
110
001
010
000
001
010
100
111
100
010
010
001
011
001
010
101
011
000
110
001
001
011
100
110
110
101
011
100
010
100
110
100
100
110
000
110
011
011
101
001
011
001
111
111
010
101
000
000
100
100
010
110
110
011
100
010
000
111
100
101
011
011
010
110
110
010
101
111
110
111
101
001
011
110
100
100
011
011
110
010
011
011
100
110
010
010
101
111
111
001
111
010
011
011
000
011
010
001
111
011
110
001
111
010
001
010
001
111
100
101
111
101
110
111
000
001
101
110
000
111
000
110
101
010
010
000
101
101
100
111
010
011
100
100
110
001
111
000
000
101
100
011
011
001
110
111
000
001
111
001
001
101
110
100
010
010
000
000
100
000
010
100
000
000
001
110
011
101
001
001
001
000
101
100
001
000
110
100
000
000
011
010
001
011
100
101
111
011
110
101
110
000
010
011
010
101
001
010
111
110
011
011
101
000
000
101
101
001
100
111
011
011
000
101
011
111
111
011
111
110
101
111
001
111
111
000
010
110
010
010
001
110
001
011
001
101
001
110
000
011
000
100
110
111
111
100
001
010
001
001
011
000
100
101
110
110
110
010
100
000
100
111
011
101
001
000
101
111
001
001
111
010
111
001
111
111
010
000
101
010
000
001
110
001
000
101
110
010
110
001
000
111
001
100
010
111
000
001
111
110
001
101
111
011
001
100
100
101
101
110
001
111
111
101
000
000
011
011
101
000
000
110
011
110
010
010
010
010
110
010
101
010
010
011
110
001
001
101
100
000
010
111
001
111
001
110
011
001
110
011
110
011
011
110
011
111
010
001
010
001
010
100
010
010
100
011
011
110
001
011
001
010
111
111
110
011
010
101
110
101
111
101
110
001
111
000
000
100
110
000
001
010
000
110
001
101
001
110
000
010
110
110
101
100
011
100
111
111
001
011
011
000
011
010
001
101
111
001
110
101
110
001
010
001
110
110
001
110
101
011
001
100
001
110
000
111
010
001
110
110
110
000
010
111
100
100
101
110
011
001
011
011
011
111
101
101
110
100
000
110
010
001
001
010
011
001
000
110
010
111
010
001
101
111
101
000
110
110
110
001
011
110
101
110
010
100
010
100
111
111
001
001
111
001
111
010
111
011
111
010
101
011
110
111
011
000
111
101
101
111
010
011
101
001
010
110
110
111
111
011
001
011
111
101
010
101
110
100
110
011
100
010
101
110
011
110
111
010
001
101
101
010
111
010
010
011
100
101
001
000
010
100
101
000
110
111
000
101
011
101
011
110
001
000
100
011
111
100
110
010
101
000
101
101
110
011
110
111
100
001
111
110
111
110
000
111
111
000
001
000
000
011
110
011
101
110
111
101
100
010
000
010
000
001
010
000
000
000
011
000
010
001
001
011
010
000
111
001
011
110
011
000
010
110
111
011
100
000
110
010
000
010
000
000
011
110
101
010
101
001
101
001
000
001
110
101
101
110
100
111
000
011
110
001
000
011
001
111
001
110
101
110
100
111
011
010
100
010
000
111
001
000
110
100
110
111
101
010
110
100
110
001
000
101
001
011
101
110
001
000
100
001
110
000
010
110
010
000
100
011
010
010
111
010
011
110
000
011
000
010
101
111
011
001
010
010
111
010
100
000
111
011
010
000
100
001
100
100
010
100
100
001
001
011
110
000
000
110
110
000
000
001
011
110
011
011
011
010
111
110
100
001
011
011
110
011
011
101
010
000
111
000
101
011
000
110
010
100
110
010
000
000
001
111
100
100
101
011
100
000
011
010
001
010
111
110
001
111
000
110
001
101
001
011
111
011
010
101
011
010
011
111
011
010
111
001
000
011
101
000
100
000
111
010
101
001
011
011
101
001
001
011
100
010
101
100
011
111
110
010
100
101
110
111
111
111
001
110
100
011
101
110
101
000
001
011
100
101
101
100
000
111
001
000
101
101
100
010
110
111
110
100
100
000
011
011
100
110
110
101
110
100
001
101
010
100
100
111
011
001
110
000
010
100
010
011
000
010
011
111
010
111
001
001
100
000
000
001
001
101
101
101
111
001
001
100
011
111
011
011
001
111
110
101
101
110
011
101
111
110
110
000
110
110
011
010
100
101
011
110
010
111
110
001
101
000
011
111
001
010
100
011
000
101
010
011
100
010
111
011
101
110
010
001
100
110
010
000
111
001
100
011
001
110
010
001
011
011
111
100
001
010
100
010
000
100
000
011
000
110
111
101
001
011
001
001
111
111
111
111
001
011
001
010
010
010
001
001
010
110
011
111
110
111
010
001
010
011
001
010
011
101
011
001
001
000
100
010
010
010
000
101
110
100
011
100
100
111
100
111
100
111
111
011
101
111
111
101
001
111
001
000
010
100
001
100
000
111
101
001
101
001
110
100
110
111
001
010
110
000
101
101
000
001
111
011
000
101
101
000
000
001
000
001
001
001
101
111
111
101
001
101
011
011
010
100
101
100
100
011
101
001
011
111
111
000
110
001
111
001
001
000
100
101
101
111
101
010
001
111
100
100
101
011
110
011
110
110
110
001
111
001
001
011
010
101
001
111
011
110
011
101
000
100
100
111
001
010
101
110
000
111
010
010
100
101
110
110
010
001
000
011
110
111
010
100
100
000
111
011
000
000
101
100
010
001
011
011
011
101
101
101
001
101
110
100
101
011
101
000
011
001
111
010
010
011
001
101
010
000
100
110
101
111
101
010
010
101
011
101
010
001
001
111
000
101
001
000
011
100
001
100
010
100
011
001
110
010
100
010
111
110
110
110
010
000
101
100
000
011
011
011
111
100
111
101
111
101
101
110
001
101
111
101
011
011
010
010
010
101
001
100
110
110
100
010
001
011
011
101
100
101
010
110
000
000
000
000
101
000
110
100
111
110
000
110
100
111
001
011
111
001
101
100
010
010
110
100
001
010
000
110
001
000
101
010
111
000
100
001
110
001
011
100
011
111
010
110
100
010
011
000
101
011
001
010
101
101
010
011
101
010
110
011
101
111
100
100
000
111
010
011
110
010
101
001
100
100
110
001
010
011
100
111
010
000
111
100
011
010
001
000
101
001
010
010
110
100
100
100
110
100
001
001
001
100
100
000
010
110
010
010
100
111
101
000
101
000
111
010
010
100
100
000
100
101
100
110
001
110
010
001
000
000
001
001
001
101
010
101
000
101
101
111
001
000
001
110
100
010
110
100
010
111
000
001
000
000
101
010
001
101
000
010
101
000
110
001
111
011
101
011
011
000
000
110
011
111
100
011
011
010
100
010
111
101
001
011
101
101
010
000
110
111
101
101
101
110
001
101
110
001
111
110
011
101
111
011
111
110
001
010
111
000
111
100
101
010
111
101
000
101
110
001
010
000
010
110
001
010
100
110
110
011
001
111
100
110
111
011
010
110
010
000
010
010
110
110
010
011
011
001
001
101
111
011
001
111
111
100
100
011
101
010
101
100
111
001
100
100
000
111
100
100
111
110
111
001
101
101
111
111
000
001
000
011
111
010
111
010
011
001
110
111
000
100
110
110
000
010
110
110
010
100
101
000
101
001
101
001
001
001
010
011
100
101
010
101
001
110
111
011
101
011
000
010
010
110
110
100
011
110
110
111
001
110
010
001
110
010
101
010
100
001
110
110
011
011
100
000
101
001
000
000
001
011
010
101
011
101
111
110
101
101
010
010
101
110
011
011
100
000
111
110
001
001
110
011
000
101
001
100
100
000
001
110
000
110
000
001
101
100
100
110
000
111
111
001
011
101
000
110
101
101
101
110
000
001
110
010
010
100
010
001
011
111
001
110
111
101
010
100
011
011
000
011
010
000
100
101
011
111
101
101
101
111
101
011
000
001
110
011
100
011
001
100
100
110
110
011
110
111
001
100
100
101
011
010
100
101
100
100
010
001
010
111
000
011
010
001
100
011
000
100
110
111
111
010
000
110
110
100
011
010
001
100
010
110
101
111
111
001
001
001
000
010
111
011
111
100
110
010
100
001
110
101
110
011
101
110
011
110
010
100
010
010
001
111
101
011
100
101
010
011
111
010
100
101
100
111
001
011
010
101
110
101
011
110
111
101
101
000
001
110
001
110
100
111
001
111
111
000
010
011
010
011
100
110
001
110
110
001
000
100
011
110
010
101
101
101
111
110
101
111
000
101
111
101
100
001
010
100
111
000
101
101
001
000
110
110
100
010
100
100
110
111
001
001
110
001
000
011
111
111
101
001
011
101
011
100
011
110
100
011
000
100
010
011
001
000
111
100
011
100
001
000
000
000
001
110
000
000
100
000
010
011
101
110
101
101
011
011
100
101
000
101
011
001
011
000
000
100
000
111
001
111
101
110
111
011
111
111
011
101
111
001
111
101
001
011
111
110
111
110
111
011
101
100
011
100
010
101
001
101
000
011
000
110
001
101
001
110
011
001
100
000
000
110
100
011
001
101
110
111
101
000
110
101
011
011
011
100
000
100
000
010
111
001
000
001
010
000
111
000
110
001
001
011
100
100
101
111
010
001
110
010
001
110
010
001
010
010
010
010
000
001
011
101
011
011
110
011
001
110
011
010
000
101
001
010
011
011
111
010
101
110
101
100
001
001
111
010
111
101
011
100
111
011
111
000
100
101
001
101
100
000
011
111
100
101
001
110
000
100
110
111
100
111
000
111
001
001
111
100
001
011
011
001
101
011
010
100
110
001
100
001
010
000
011
010
001
001
111
110
110
101
011
011
101
010
011
011
001
000
100
101
001
101
011
001
101
010
110
001
110
101
010
101
010
001
000
001
000
000
100
010
001
000
100
000
000
111
011
010
100
110
000
100
111
011
111
011
100
011
001
011
001
010
010
111
111
111
011
000
111
101
101
000
010
001
100
111
111
010
000
101
011
110
000
011
000
100
011
000
110
010
000
000
101
101
011
101
110
001
100
101
001
011
101
110
010
111
001
111
110
110
100
001
010
110
011
001
001
101
111
001
111
001
000
001
101
111
100
100
101
011
110
110
110
001
111
000
100
011
011
110
000
010
011
111
101
001
101
110
101
100
101
100
001
001
000
110
001
101
010
100
010
010
011
001
101
011
101
010
000
111
100
100
001
110
000
110
000
111
100
101
110
000
000
001
000
100
010
001
111
000
000
011
000
101
110
001
001
100
110
111
010
000
101
100
111
110
001
101
100
010
110
010
101
010
111
010
110
011
111
101
101
010
101
111
011
111
010
001
001
001
111
011
011
000
111
001
001
110
100
100
111
101
100
010
101
011
111
000
110
110
000
011
011
010
011
111
001
000
001
111
111
010
110
001
010
010
111
101
111
111
001
010
111
101
010
100
110
000
001
010
101
100
000
100
011
011
001
101
111
010
010
001
101
101
000
000
001
010
111
100
111
001
100
111
010
001
000
111
001
000
111
101
100
111
111
001
111
000
110
111
001
111
010
010
110
110
101
011
101
111
101
101
010
111
000
100
101
011
100
000
000
111
001
010
111
110
101
001
000
110
010
100
001
110
001
000
110
110
000
111
011
011
001
111
011
010
110
010
011
011
111
000
110
101
000
111
011
101
101
001
101
001
001
111
010
110
000
110
111
100
011
010
111
111
001
100
001
101
100
101
110
111
011
101
101
011
100
010
010
110
101
100
000
001
011
110
001
000
111
001
001
111
100
010
111
110
100
101
111
110
111
000
000
000
110
111
100
110
100
101
011
111
001
101
110
011
110
010
110
111
110
100
010
010
101
101
000
001
011
100
110
100
110
010
101
110
101
010
010
100
110
111
110
101
101
101
000
111
100
010
011
110
000
101
100
000
011
110
010
110
011
101
001
110
001
001
110
010
101
001
000
100
011
001
110
011
011
100
010
110
000
010
011
100
010
111
101
010
000
000
111
000
101
011
011
001
011
101
001
111
101
100
100
100
111
111
011
111
110
101
011
001
001
100
000
010
110
111
101
010
001
011
111
011
010
100
011
000
111
011
010
110
100
100
010
100
100
011
100
110
100
011
000
101
000
001
111
101
111
010
101
000
111
010
000
100
011
010
000
001
001
100
111
111
100
000
111
101
001
111
101
001
100
110
111
111
110
001
011
100
110
100
111
011
001
100
101
101
000
111
000
011
101
011
101
001
110
001
001
111
011
011
010
111
011
110
011
101
100
111
011
011
000
000
001
011
110
101
100
010
100
010
101
001
001
000
101
000
100
101
010
010
110
011
010
011
111
000
101
110
100
011
001
101
110
111
111
010
000
100
011
000
001
011
001
011
010
101
000
110
101
000
011
101
110
101
001
010
011
010
101
101
101
001
110
101
100
111
001
101
100
110
110
010
101
000
001
011
101
010
000
110
110
111
100
010
000
111
111
100
010
110
001
010
100
100
111
110
110
001
110
000
000
010
101
100
100
010
001
010
111
111
101
111
110
110
010
100
011
110
101
100
011
000
111
010
111
110
101
100
101
111
000
000
100
101
101
011
101
000
001
110
001
101
011
010
100
000
101
000
110
000
000
101
011
001
001
001
011
111
100
100
000
100
000
000
000
010
101
001
101
011
110
111
101
000
101
000
000
101
111
110
001
000
010
000
001
010
000
100
101
000
000
011
110
110
101
000
011
101
111
111
110
110
101
000
111
011
011
100
011
110
000
111
110
011
001
011
100
110
000
001
011
100
100
010
001
100
100
111
011
110
001
100
001
101
110
101
110
100
110
111
101
110
100
010
101
111
101
010
111
111
000
111
110
001
101
101
100
011
000
111
011
010
110
101
000
101
111
011
100
100
100
101
101
101
101
000
000
110
001
100
010
010
110
101
110
000
101
001
001
011
111
010
100
110
111
010
001
000
100
011
001
111
110
110
101
110
001
111
101
010
000
101
010
001
000
110
100
101
000
101
111
111
111
110
101
110
010
111
001
011
110
001
010
111
111
000
011
000
011
111
010
010
111
100
011
000
001
011
000
101
111
100
110
011
000
011
000
101
001
110
111
011
101
100
100
011
001
010
011
001
000
110
010
010
110
011
001
000
010
000
000
010
100
111
011
100
110
110
000
101
000
110
010
000
111
011
100
101
010
101
000
100
001
000
110
011
101
001
001
110
101
000
101
111
011
011
010
100
110
101
001
101
110
011
000
100
000
110
100
011
000
001
010
110
000
011
001
101
110
110
001
101
010
010
101
000
111
110
001
000
101
011
100
001
001
011
001
111
010
011
101
001
010
011
100
101
001
000
100
100
101
000
100
010
100
000
101
111
101
010
001
001
101
010
101
100
011
110
100
101
011
111
110
100
001
110
110
001
000
011
001
011
111
101
010
101
010
001
111
100
000
001
011
001
110
101
100
011
001
011
010
011
101
111
001
010
000
001
011
001
100
011
010
001
011
001
101
111
111
010
001
011
101
101
011
111
111
110
000
000
001
101
011
111
011
100
100
000
101
010
010
001
110
001
001
000
111
010
011
010
011
011
011
010
010
010
011
010
001
001
000
001
011
001
100
010
001
110
111
010
011
101
011
100
101
111
100
111
010
001
111
100
001
110
101
000
111
010
000
001
001
101
001
011
100
101
110
011
001
110
000
010
110
110
110
111
111
111
100
100
011
010
111
111
000
110
001
111
100
001
001
110
100
110
100
110
011
110
010
111
011
001
100
110
011
000
111
101
001
100
011
100
010
010
011
100
111
110
010
110
100
101
100
101
100
000
100
101
010
010
000
101
011
111
100
111
000
010
111
100
001
101
110
100
110
010
110
110
000
111
101
000
110
000
100
011
011
101
111
111
010
100
101
110
000
011
110
000
010
000
010
101
011
100
010
101
100
000
111
100
111
011
010
101
100
010
111
000
100
100
100
110
011
101
101
101
111
101
110
100
111
001
100
101
100
101
011
100
100
011
011
010
011
000
000
101
010
011
000
101
001
011
010
011
010
101
110
100
110
101
000
001
100
100
010
111
000
100
100
100
000
110
001
010
100
000
101
100
101
110
011
000
110
010
000
011
100
101
011
001
111
001
101
010
100
011
010
000
111
100
100
101
001
000
111
100
001
111
011
000
111
111
010
011
110
110
000
011
111
101
101
000
011
010
110
011
100
000
101
000
100
111
111
111
011
101
110
001
000
100
110
011
101
001
000
101
001
100
100
110
100
110
101
101
111
100
100
010
011
011
101
011
001
011
100
110
000
100
101
010
010
011
010
000
100
000
101
010
100
110
010
011
011
000
111
000
001
101
001
111
011
101
111
111
001
110
001
100
101
100
100
111
001
000
111
110
101
010
001
011
011
111
100
010
011
011
110
011
001
111
001
001
000
010
000
101
111
011
010
111
011
111
101
101
011
111
010
110
011
110
010
111
110
100
101
111
010
010
111
001
101
110
110
000
000
001
001
111
101
011
011
010
101
101
111
001
100
101
010
100
000
111
111
101
001
101
010
110
110
010
000
110
100
010
101
101
011
101
010
011
011
001
000
100
100
000
000
100
000
101
000
111
010
101
001
100
111
110
111
010
101
001
010
011
001
110
111
101
101
100
111
100
110
100
000
111
000
011
000
001
011
101
000
110
000
101
111
101
011
111
111
011
100
101
111
101
111
001
011
111
100
101
010
010
111
110
001
111
011
001
101
101
100
011
111
001
000
000
001
001
000
100
100
101
011
011
001
000
010
001
001
100
001
010
101
100
101
000
011
000
000
000
100
000
011
101
100
011
100
010
011
011
001
101
111
110
101
101
011
100
010
100
001
100
011
001
100
111
001
101
100
011
110
010
000
000
011
101
010
010
011
010
000
001
111
011
001
111
011
110
110
110
111
000
110
101
100
000
000
001
010
101
100
100
111
010
101
011
110
010
110
000
011
101
111
001
110
010
010
111
000
101
010
100
100
010
000
110
101
100
111
110
001
000
110
111
010
101
010
110
001
001
100
000
101
111
101
111
000
100
001
010
000
001
100
101
111
110
001
100
101
010
010
100
100
110
010
010
110
101
110
001
001
001
100
100
100
011
101
001
000
111
110
110
100
110
111
010
100
011
100
111
001
011
011
100
100
100
000
000
010
110
100
100
101
100
000
110
011
001
000
001
111
110
100
111
010
000
100
100
010
011
110
101
010
000
100
001
111
111
001
000
011
110
110
100
000
001
001
101
101
110
011
000
110
011
100
101
001
101
101
110
100
010
100
110
001
111
100
110
011
001
101
001
011
000
001
100
111
101
011
000
111
000
000
010
000
100
010
000
100
000
100
110
101
001
100
101
001
010
011
010
100
100
010
000
001
100
101
110
011
110
110
111
011
111
101
000
110
011
010
011
001
001
010
100
010
111
010
011
101
000
110
011
001
100
110
101
000
010
100
000
100
110
001
111
000
011
011
001
000
110
010
000
111
100
001
010
100
100
111
110
111
011
111
101
011
110
101
111
011
111
111
111
100
110
001
101
110
110
111
011
001
111
100
110
100
111
101
110
001
000
100
000
010
110
110
111
010
011
001
001
010
011
100
110
001
111
001
110
000
010
111
001
001
101
000
101
001
101
010
101
010
110
001
101
000
010
110
110
001
100
010
101
111
010
000
001
010
101
001
110
110
000
110
100
111
110
000
101
100
010
010
001
000
010
010
011
110
010
001
001
100
111
001
001
010
110
101
001
000
111
011
100
100
011
100
101
000
000
101
111
111
010
100
010
010
100
111
011
101
111
010
110
000
110
011
000
010
100
011
000
111
111
010
110
000
000
101
110
011
000
001
110
000
100
101
101
001
011
000
101
101
000
101
010
110
010
110
100
000
010
010
110
101
000
111
010
000
100
001
010
101
100
011
010
000
000
110
011
100
011
101
101
010
100
100
101
101
110
001
101
000
010
101
110
101
111
010
100
111
100
111
100
001
110
101
101
110
010
101
011
100
100
101
010
010
100
000
101
101
001
101
010
111
110
100
101
001
111
111
010
011
011
001
100
111
110
100
010
101
100
111
101
010
110
110
101
000
001
101
001
000
100
001
000
011
001
100
100
011
010
010
110
111
001
011
101
001
100
100
000
011
100
110
001
101
110
000
011
001
010
001
010
111
110
000
001
010
101
110
001
001
010
101
010
101
100
111
100
001
000
100
111
101
101
001
001
000
000
010
011
001
100
001
110
000
000
100
000
101
011
001
110
011
101
101
001
011
111
110
110
111
100
000
110
011
001
110
000
101
010
010
011
100
011
010
101
101
011
000
010
010
110
100
101
110
110
110
010
100
001
101
110
011
110
010
011
101
000
100
110
011
001
011
101
110
101
010
011
110
001
100
011
011
100
011
010
011
101
000
100
110
001
000
101
100
111
110
110
000
011
100
110
000
101
110
011
110
010
110
101
000
101
101
011
110
011
100
011
010
100
000
010
010
000
011
110
000
001
101
101
101
001
110
100
000
111
001
101
000
111
000
100
011
111
010
010
111
000
000
101
101
011
101
111
001
000
010
110
010
111
001
101
100
011
001
111
011
010
000
110
010
101
101
111
000
001
111
111
010
000
010
000
010
010
010
000
100
100
111
111
000
011
101
111
000
110
111
111
100
101
101
001
000
110
110
110
110
110
010
001
011
111
101
101
000
110
000
100
100
111
110
111
010
011
110
111
100
011
110
001
101
011
100
011
100
010
101
101
110
110
001
011
011
110
001
000
110
000
101
111
100
011
111
011
000
000
000
010
011
100
000
011
101
101
111
101
110
100
101
100
111
101
000
001
011
010
110
011
010
001
001
111
011
101
001
100
001
100
100
000
110
011
110
111
000
000
111
000
010
101
101
110
011
100
100
110
100
110
110
010
011
010
011
100
110
010
100
000
001
010
010
101
100
101
110
001
000
111
001
001
011
000
010
100
000
011
110
100
111
001
110
100
100
001
100
110
100
011
001
110
000
111
010
111
111
010
101
111
111
011
000
101
001
111
100
000
110
010
011
100
000
110
100
000
111
101
110
010
001
001
101
101
001
100
010
000
010
000
000
110
000
110
101
110
011
000
011
010
001
000
000
010
110
000
101
110
001
111
010
100
101
101
101
101
000
000
111
110
011
000
010
000
110
111
000
010
010
001
000
110
001
101
111
110
000
000
000
000
100
001
000
010
101
100
001
101
111
110
100
010
111
011
110
010
001
011
001
011
001
111
100
101
111
001
000
010
001
110
010
000
100
100
100
010
000
001
100
010
011
000
111
111
010
101
001
101
100
001
110
111
101
110
011
010
010
000
101
101
111
111
000
110
000
001
100
010
001
011
011
010
110
001
111
101
010
011
100
000
000
100
000
101
010
001
000
101
000
110
100
010
001
001
010
110
101
000
001
000
110
101
000
111
010
000
111
011
010
101
111
000
000
001
110
011
111
010
011
101
110
111
011
101
111
000
101
101
011
101
000
101
000
011
100
110
001
110
010
010
100
101
011
101
011
100
110
111
011
001
100
010
011
100
110
001
101
000
011
111
110
110
101
000
101
101
110
011
111
101
111
100
000
000
111
000
011
101
110
010
110
111
110
100
000
111
010
110
100
010
001
110
100
011
100
010
010
101
101
101
001
101
100
010
001
100
101
011
100
110
000
011
000
001
011
011
100
100
011
110
110
100
010
111
001
101
011
100
000
011
011
000
110
000
111
110
101
000
011
101
011
000
000
110
010
010
101
100
011
100
110
110
010
100
101
000
011
111
010
111
010
010
001
010
100
110
000
010
000
110
000
000
100
001
011
110
011
001
101
111
001
100
110
010
110
101
000
101
001
101
001
010
100
101
001
100
010
100
111
010
001
010
010
101
000
101
000
011
111
010
111
110
111
110
100
010
101
111
110
000
001
111
001
011
011
110
111
010
110
111
010
101
000
110
110
010
001
000
010
001
111
010
111
001
011
010
111
011
010
111
000
100
010
001
111
010
011
001
001
110
010
110
011
010
110
111
111
100
110
001
110
111
110
001
100
111
100
011
011
001
010
000
100
101
110
101
010
000
001
111
110
111
010
001
101
111
011
110
110
101
110
011
110
010
001
101
111
011
000
011
101
000
100
101
110
101
100
110
000
101
110
101
111
000
011
111
100
011
111
000
011
111
101
001
110
101
011
001
111
111
001
110
100
111
110
111
100
100
110
010
111
010
000
101
010
000
010
100
000
111
001
001
100
111
111
111
101
001
100
101
110
010
000
110
100
011
001
001
010
101
011
110
001
111
111
010
000
101
110
001
100
110
110
000
001
100
010
100
101
011
110
110
010
000
000
010
111
100
010
000
001
011
011
110
010
001
001
110
011
011
011
001
101
010
000
100
011
001
001
111
111
010
100
111
000
001
010
110
000
110
011
101
001
001
110
101
100
010
001
111
110
010
000
110
010
000
001
100
101
110
100
010
000
001
011
001
011
111
110
100
011
101
000
011
010
010
001
001
101
000
111
100
110
010
001
100
000
110
011
010
000
100
011
010
011
000
000
101
011
000
000
110
110
111
000
000
100
101
100
111
101
000
110
000
010
101
000
110
010
110
111
110
001
010
000
100
001
000
010
011
110
111
011
001
111
110
011
011
011
101
011
101
000
110
010
000
010
110
100
111
001
011
001
010
000
001
100
101
111
111
110
000
010
000
110
100
010
110
111
110
001
010
110
100
111
100
000
101
000
000
101
001
010
011
111
100
110
111
100
100
101
111
111
101
001
100
011
001
010
011
110
101
110
100
100
000
010
100
100
010
011
000
010
010
101
111
110
010
110
101
001
101
101
011
011
101
000
010
111
001
101
110
101
000
100
101
100
011
111
000
111
111
101
000
101
100
100
110
110
011
000
000
110
010
110
000
110
101
101
110
101
101
100
000
001
011
001
100
011
011
010
100
110
010
001
001
110
000
010
010
000
010
001
101
001
000
100
101
010
101
000
111
001
110
000
010
110
011
111
101
000
100
010
001
111
100
100
001
111
101
011
010
010
011
001
111
000
110
001
111
101
001
100
100
010
110
111
111
101
100
000
101
000
100
101
011
001
100
010
010
000
110
101
111
111
010
000
000
000
000
001
001
010
100
100
001
010
011
110
010
100
110
011
110
010
001
111
111
000
110
110
101
111
101
100
011
010
000
010
111
011
111
110
011
100
001
010
011
000
010
011
100
101
111
001
100
111
101
000
100
100
100
110
110
111
111
100
011
000
000
001
000
001
101
100
001
111
010
101
110
100
000
010
000
011
110
111
011
010
111
100
110
101
111
011
110
100
000
000
110
011
111
010
101
101
101
010
001
001
000
001
011
110
011
000
000
001
111
011
001
101
001
000
000
001
000
111
110
011
000
001
111
111
100
000
110
010
100
111
100
100
100
010
010
101
010
011
100
000
000
110
110
011
001
110
010
101
110
111
111
010
110
111
100
111
110
110
101
101
011
100
111
010
101
000
010
101
111
111
010
010
000
101
011
011
011
010
111
100
011
101
111
101
001
011
001
011
101
010
111
011
101
111
011
010
101
010
000
000
111
100
110
000
000
100
011
001
011
000
011
110
100
111
111
101
010
111
101
000
110
100
111
011
010
100
101
000
100
011
111
100
100
010
000
110
011
110
000
001
110
100
000
100
000
111
110
010
001
110
000
010
010
001
000
101
101
100
010
110
010
011
111
111
010
101
000
110
011
001
000
000
111
000
111
100
101
011
111
001
100
000
111
011
101
100
011
010
000
010
110
011
100
111
100
001
101
101
101
101
001
101
010
111
111
000
100
001
101
111
110
111
110
011
010
111
001
111
011
011
110
111
001
010
100
111
011
000
010
010
101
001
001
001
111
111
101
111
100
001
111
010
000
111
111
000
011
000
101
011
100
111
001
101
110
111
001
110
101
110
000
100
010
101
001
101
011
101
101
110
101
100
000
011
100
000
110
101
100
100
011
100
111
000
001
101
010
000
111
001
101
111
101
110
010
100
011
010
111
101
000
110
001
111
001
110
011
101
011
010
111
001
110
101
100
110
101
110
111
011
101
001
000
110
100
000
111
011
110
011
000
110
101
011
011
101
100
001
101
101
011
001
000
111
011
110
111
001
000
001
010
010
010
110
011
010
010
010
001
100
101
100
110
111
100
010
100
110
000
111
110
101
010
010
001
111
001
000
110
111
010
010
110
011
000
100
000
110
100
010
010
111
011
111
110
011
100
101
011
011
011
010
101
011
011
110
110
100
110
100
100
100
101
100
001
101
100
001
011
010
010
001
010
010
011
010
001
001
101
000
101
110
001
110
110
110
001
110
001
001
000
101
000
001
111
010
001
000
001
000
110
011
110
110
000
000
010
010
011
110
101
001
001
110
100
101
100
000
111
110
000
101
010
100
111
011
101
100
010
111
000
010
001
001
001
001
100
000
110
100
100
100
100
110
000
011
000
101
010
010
101
011
010
110
100
101
100
110
010
111
111
011
000
011
111
010
011
100
110
010
011
100
101
001
010
110
111
111
111
110
101
110
100
101
000
011
111
011
100
000
100
010
000
110
000
001
010
000
000
010
010
111
101
000
111
100
000
100
000
011
010
111
110
011
010
100
011
111
100
011
110
100
001
011
011
001
011
000
100
001
101
110
111
110
111
010
010
111
111
000
010
110
000
000
001
011
011
000
111
001
100
101
000
101
100
111
111
111
001
111
001
000
101
111
011
011
011
101
100
011
010
010
000
010
110
010
111
110
010
000
100
100
011
011
011
101
010
111
101
111
100
001
001
111
001
110
010
010
010
001
100
111
100
000
110
010
011
011
110
101
101
001
111
000
011
111
010
011
101
110
100
100
000
101
100
100
011
001
010
000
011
111
011
100
111
010
001
010
010
011
010
110
001
010
111
101
000
100
100
100
011
001
000
011
010
000
110
100
000
011
100
111
010
101
001
101
101
100
110
111
001
010
101
001
101
101
000
111
010
110
110
100
000
001
101
111
111
001
111
000
100
001
001
010
101
110
100
000
000
101
010
001
010
011
011
100
100
110
110
100
101
111
101
000
100
000
111
011
001
011
001
011
011
100
001
110
001
001
111
110
011
011
000
111
100
001
000
101
101
101
011
110
010
100
110
100
000
001
011
110
101
101
101
101
111
001
111
110
000
010
101
110
111
101
000
000
001
001
111
110
110
101
111
101
101
111
010
000
110
000
001
010
101
110
110
110
010
110
010
100
101
110
110
111
110
011
011
011
011
110
001
000
111
011
100
101
100
110
100
001
100
101
100
100
110
111
010
010
011
110
111
101
000
110
100
101
000
110
111
110
110
101
001
011
100
110
111
011
011
111
100
010
100
001
100
110
100
011
110
011
101
101
011
100
001
010
011
010
001
001
111
111
110
100
011
110
010
011
011
101
100
010
011
111
100
000
011
110
111
101
111
010
111
110
000
001
110
010
001
111
110
000
101
010
011
010
010
110
011
101
000
111
010
011
001
111
101
010
111
000
000
001
001
010
010
000
001
010
000
001
000
001
111
100
001
111
001
000
110
011
011
010
001
100
000
010
110
101
001
111
010
001
001
011
001
000
111
001
100
011
100
101
001
010
001
111
110
011
010
100
010
010
011
000
110
000
111
100
011
100
111
001
010
000
001
001
011
000
101
011
000
000
010
011
110
110
011
000
111
111
000
101
011
000
001
000
011
110
000
100
101
101
111
001
110
110
001
101
000
101
111
000
100
101
111
111
100
101
101
100
011
010
111
101
100
100
100
010
101
111
111
000
001
011
000
100
111
110
011
010
010
100
010
111
000
011
011
100
100
010
101
100
001
011
100
011
101
110
100
100
111
011
100
001
001
011
100
111
001
100
100
000
001
010
100
010
100
001
111
100
110
000
001
101
010
010
000
000
010
001
111
010
001
010
001
111
111
110
000
100
110
000
000
000
001
000
101
001
100
101
110
000
010
011
100
000
111
100
100
011
110
111
001
000
010
111
100
111
111
000
100
010
010
100
010
101
001
011
101
010
011
001
101
001
001
111
010
011
111
111
111
111
110
100
010
111
001
010
111
010
110
000
101
111
101
001
100
111
001
100
011
010
110
010
111
001
101
100
011
110
010
101
111
000
000
011
000
100
100
011
100
110
011
001
110
010
000
000
010
000
101
110
001
100
111
110
011
001
010
011
010
011
110
110
010
001
011
110
101
011
010
100
101
111
100
010
011
111
111
110
111
111
010
111
111
010
111
111
001
101
011
100
011
100
111
110
010
111
001
100
000
100
010
000
011
100
010
110
110
110
001
100
110
111
110
010
000
000
010
100
011
111
011
011
110
111
111
100
011
100
100
101
001
011
100
011
001
111
000
001
100
000
001
100
001
110
111
011
011
100
000
101
011
111
000
001
101
000
001
110
000
010
010
010
001
001
011
011
111
101
001
001
101
000
110
110
010
111
110
001
110
000
001
111
111
000
100
011
101
100
110
010
000
111
001
100
100
100
110
101
001
001
100
111
101
010
111
101
001
111
011
000
010
011
001
101
111
100
001
110
111
101
100
000
101
011
001
000
000
101
000
000
000
010
100
110
100
111
111
000
101
101
110
010
110
111
001
100
010
110
001
010
000
110
101
111
000
100
111
001
001
101
101
111
000
110
010
101
110
010
101
001
100
000
010
000
010
100
011
010
000
000
111
011
011
010
011
011
001
110
010
010
100
010
011
100
100
100
101
100
100
110
111
100
010
111
110
101
110
000
101
110
000
100
010
000
101
100
011
001
111
011
100
000
110
110
001
110
010
110
101
110
101
110
011
110
011
011
100
011
010
010
100
010
100
001
011
110
110
101
010
111
000
110
111
111
011
010
100
110
100
100
000
111
001
011
100
101
000
010
101
011
011
110
011
010
011
010
000
101
110
011
011
000
110
001
010
000
100
110
110
111
101
010
101
000
010
111
100
110
000
100
101
110
001
100
111
011
111
001
000
111
011
111
011
100
101
001
111
001
011
001
000
010
111
101
100
100
100
100
101
000
011
011
101
011
110
100
110
001
110
000
011
111
010
000
000
000
011
101
011
001
101
111
101
011
111
110
001
100
111
010
011
101
000
101
100
110
010
011
101
101
110
010
010
110
101
010
110
111
110
010
101
111
101
001
001
000
010
100
110
101
010
100
010
100
110
110
001
111
010
011
011
111
010
000
100
000
000
010
010
010
110
101
111
100
100
011
000
000
100
010
110
101
100
000
010
010
101
010
110
010
111
100
000
011
101
010
111
000
000
000
111
111
010
000
011
001
100
010
011
100
001
000
011
110
000
111
011
100
011
011
100
110
110
100
001
101
110
101
100
010
010
011
110
001
000
111
101
100
100
111
000
100
110
111
010
101
001
010
100
101
010
010
110
011
111
000
101
110
000
010
101
000
011
001
000
000
100
001
111
100
000
101
011
101
010
000
000
001
111
011
100
011
000
011
100
000
101
110
010
011
100
011
100
000
111
001
100
011
101
001
010
011
011
011
011
010
111
110
011
010
111
100
001
011
111
111
001
010
011
111
000
111
000
001
111
000
111
011
101
110
010
011
000
101
001
010
101
100
111
100
000
011
001
110
000
111
110
011
001
011
101
111
101
110
011
010
001
001
110
110
111
011
110
110
011
101
100
100
011
101
001
110
100
001
101
110
111
011
101
000
100
101
011
110
100
100
001
000
010
011
111
101
000
011
000
000
001
010
010
111
001
010
111
010
010
110
011
001
101
111
101
110
001
111
001
011
101
101
011
101
101
001
111
010
101
010
110
000
000
010
101
001
010
110
011
001
001
010
000
010
000
110
100
100
000
101
010
001
100
100
111
010
111
101
101
010
110
000
111
111
110
100
010
100
011
110
100
111
010
110
101
110
001
100
110
100
100
111
011
110
101
110
100
001
101
101
100
000
010
100
111
110
001
101
110
001
001
100
001
101
101
001
000
000
101
010
001
111
111
101
000
101
010
101
011
111
010
111
011
110
100
110
000
110
000
101
010
100
001
000
001
011
011
110
100
010
101
001
101
000
001
000
100
101
000
110
000
010
001
001
101
101
110
100
011
000
010
100
001
110
100
100
111
011
010
110
010
111
000
111
100
100
100
011
011
010
001
001
110
001
111
111
111
010
000
110
010
110
000
110
110
101
110
110
111
000
010
110
010
111
100
101
111
100
100
010
101
010
000
011
000
100
000
010
111
101
100
100
110
100
110
101
100
100
100
100
010
101
001
000
010
111
011
000
110
000
011
111
000
101
100
000
110
111
101
101
001
000
000
100
100
101
011
011
111
000
111
011
011
101
101
010
101
011
100
101
010
010
111
011
011
000
010
010
111
111
001
001
010
100
001
101
101
110
111
100
000
100
111
101
100
100
011
110
111
111
111
100
011
000
101
100
010
010
110
110
010
111
000
000
101
110
001
010
001
100
110
001
100
010
110
011
001
001
000
110
000
000
010
000
101
100
010
110
000
101
010
001
100
100
110
011
101
011
111
010
110
011
011
111
000
110
100
110
110
001
010
001
011
111
111
110
000
010
010
111
010
011
100
111
111
011
110
001
101
100
000
100
110
100
010
111
100
001
000
011
000
110
101
001
000
011
001
111
110
111
110
011
101
100
000
111
111
011
011
011
011
011
011
100
011
000
111
010
000
110
111
000
101
010
011
101
000
010
000
100
001
100
001
101
110
101
011
001
000
001
000
010
000
110
100
011
000
010
001
110
101
001
100
010
100
001
100
000
101
011
011
011
000
110
001
111
001
101
001
001
011
100
111
101
010
001
000
000
001
000
111
110
100
110
110
111
111
111
011
000
001
111
100
101
001
010
101
100
010
011
010
110
101
000
101
001
100
001
111
000
101
110
111
100
111
001
111
111
110
000
001
000
011
110
111
111
010
100
110
101
101
011
111
001
110
000
011
100
011
011
100
011
001
011
011
110
111
100
110
010
100
110
110
000
101
011
000
111
010
010
011
010
010
101
111
111
101
001
000
000
100
110
011
011
000
100
110
000
010
110
001
110
101
010
111
000
101
111
111
100
111
110
111
000
111
100
100
111
010
100
111
110
001
010
001
010
100
101
100
000
101
111
111
011
010
100
001
111
010
011
101
111
001
000
111
010
000
110
010
100
000
101
111
011
010
000
000
101
010
100
011
000
101
010
001
001
111
111
100
011
001
010
010
001
110
110
110
110
110
110
000
111
110
100
011
101
101
011
100
010
011
011
010
001
111
111
001
110
011
001
100
111
011
101
011
100
011
010
010
111
011
101
001
100
101
010
100
110
101
100
110
100
011
001
101
100
010
010
101
110
001
000
000
000
101
111
101
011
101
010
110
110
100
111
101
011
111
001
100
101
011
011
001
111
010
100
000
000
010
111
101
000
010
111
110
111
011
000
111
000
011
010
010
110
010
010
110
010
100
011
001
001
111
000
100
111
010
000
000
100
001
000
010
100
001
110
111
010
010
110
010
011
010
100
011
010
011
101
010
101
000
011
011
000
111
110
000
011
110
110
100
110
000
001
010
110
110
010
110
001
001
000
101
001
001
100
010
000
111
111
000
100
111
110
101
011
111
101
100
000
110
010
101
000
001
011
010
010
010
110
000
001
111
110
010
011
111
010
100
111
100
001
011
000
010
100
101
010
000
010
101
110
001
011
011
110
111
010
100
101
111
000
100
111
011
010
110
001
111
111
100
110
100
111
101
100
101
000
111
000
100
010
001
111
010
010
000
001
011
101
101
101
111
011
000
101
001
011
010
011
011
100
111
010
111
110
111
110
111
001
010
100
111
010
101
111
001
101
010
010
001
100
010
111
111
110
011
000
000
101
101
110
000
111
100
111
000
000
100
011
101
011
111
110
101
011
101
000
111
011
010
100
011
111
010
110
011
100
110
001
110
011
000
101
101
110
011
010
000
110
100
000
111
100
111
101
000
110
101
110
011
000
011
001
111
110
000
110
000
101
000
111
001
110
011
100
101
011
101
101
100
101
001
010
010
000
000
000
100
000
011
100
011
001
001
100
010
011
001
100
111
111
110
100
110
111
000
010
101
001
110
001
100
100
001
110
010
111
001
010
111
111
101
100
110
100
101
010
111
101
101
001
101
010
010
100
111
001
100
110
100
111
000
011
101
001
011
111
010
101
101
011
110
101
110
110
100
101
100
100
111
010
010
101
000
111
111
111
111
011
010
111
011
010
111
101
111
010
111
001
001
011
101
000
010
010
101
011
011
111
100
101
100
110
110
011
000
010
000
101
100
001
110
101
011
011
110
100
011
010
111
011
001
001
101
000
100
010
011
000
001
100
011
100
001
011
100
110
111
101
001
010
001
000
000
010
100
100
111
111
101
000
001
000
000
100
100
111
110
111
011
010
111
110
110
000
110
010
010
010
001
101
011
010
100
101
100
001
110
011
010
110
101
000
000
100
000
101
000
101
011
100
100
110
100
000
110
011
011
010
000
010
110
001
100
000
001
010
100
010
101
110
011
100
110
010
010
100
010
101
000
111
111
100
111
110
100
010
001
111
000
011
100
011
100
111
101
000
111
000
110
000
111
100
010
000
001
101
101
001
110
100
100
111
001
000
010
000
100
111
100
110
101
101
101
100
101
100
010
100
011
011
111
011
000
100
000
011
100
000
000
011
101
111
110
100
111
111
100
001
011
001
000
100
000
000
011
000
110
100
101
101
001
111
001
110
111
110
001
000
001
100
001
011
011
110
100
010
000
101
010
010
010
101
101
100
000
101
011
010
111
100
111
001
100
010
110
011
100
101
001
111
011
010
011
000
110
101
111
101
011
010
110
101
111
001
100
110
010
011
000
100
101
011
011
010
111
100
111
100
110
010
011
001
000
010
001
110
100
011
101
110
000
110
101
001
010
001
010
000
111
110
011
011
101
110
111
111
111
110
101
101
100
000
001
000
001
101
111
010
011
010
011
101
010
100
001
010
111
001
001
101
011
111
000
011
111
001
101
111
000
011
100
000
010
001
111
001
000
010
000
110
111
101
101
100
000
110
001
111
110
111
100
001
001
001
101
011
010
101
010
000
000
111
100
011
001
101
011
111
111
000
010
101
111
001
101
111
101
010
001
110
111
010
110
100
011
000
101
110
001
011
100
011
110
000
011
001
111
011
011
111
110
101
101
011
011
011
010
000
110
001
011
111
110
000
010
101
101
100
010
011
100
010
100
010
010
000
001
101
100
111
101
010
101
110
101
100
000
011
110
001
000
101
010
011
111
011
111
011
011
101
101
110
110
100
101
000
011
010
111
101
011
101
011
010
010
011
001
110
101
010
011
101
110
001
001
100
000
011
110
100
100
110
100
111
100
101
001
100
011
010
000
110
010
001
000
111
000
101
001
101
011
000
011
110
110
010
111
010
110
010
001
010
000
011
001
101
101
000
011
110
100
001
111
101
111
100
101
111
000
110
011
001
100
100
001
100
001
011
011
000
001
100
000
111
010
111
110
011
011
100
000
011
101
101
001
011
011
011
010
101
110
100
001
110
101
010
110
111
010
011
010
010
000
101
011
001
010
011
110
001
110
000
111
000
111
100
000
101
010
101
000
110
100
010
111
011
110
111
010
001
000
000
110
001
001
100
001
101
110
000
001
000
110
001
011
011
101
101
101
001
100
101
010
000
111
001
111
110
110
000
001
101
100
111
011
010
000
010
100
110
001
000
001
000
011
110
100
110
100
101
110
100
000
010
101
001
010
101
111
000
111
010
010
010
100
110
100
010
100
110
001
001
011
100
101
101
100
001
010
100
100
011
010
010
111
100
010
100
001
011
111
010
111
000
011
000
000
010
111
010
111
111
000
001
011
111
010
110
010
011
000
110
111
111
010
011
000
010
011
110
001
101
010
011
010
011
011
000
010
000
110
000
010
011
010
110
000
001
111
111
010
100
101
000
110
010
011
010
110
101
000
010
111
000
100
101
110
001
100
000
010
000
010
110
101
001
001
110
111
011
000
000
110
110
111
110
110
001
010
110
011
011
111
100
100
001
111
100
100
101
111
110
001
001
000
101
010
000
011
101
010
111
110
010
011
011
100
001
011
100
101
111
000
001
101
110
001
110
101
110
000
100
101
010
000
010
111
101
000
000
100
110
010
001
100
100
111
010
110
011
000
010
101
010
100
111
001
101
110
001
000
100
010
011
110
011
101
010
101
001
110
010
001
011
011
110
001
100
110
010
001
011
000
101
010
001
011
110
010
111
110
001
001
010
011
011
000
100
111
101
100
001
010
101
110
100
001
101
011
100
100
110
001
101
011
101
110
010
001
011
110
100
001
111
010
110
010
100
001
000
000
000
010
001
101
111
011
111
010
111
010
010
101
110
111
100
111
101
111
100
010
011
111
000
110
001
010
110
001
010
010
000
001
111
001
101
101
111
111
110
100
101
010
000
001
010
101
001
110
101
011
000
111
011
110
011
101
011
000
010
000
011
110
111
011
100
110
000
101
000
111
111
011
001
100
100
100
011
100
010
010
000
100
011
111
010
101
010
000
011
100
011
001
101
100
101
101
110
000
110
100
100
100
111
101
011
100
000
001
111
101
001
111
000
010
011
000
111
000
111
101
110
110
111
111
111
010
000
111
001
111
010
010
001
000
101
001
111
001
000
110
010
001
100
110
100
010
001
111
110
010
011
010
111
001
011
111
101
101
101
001
010
001
111
100
001
001
001
000
001
001
111
110
100
001
110
100
101
111
000
101
100
111
110
100
100
100
011
001
101
000
111
011
100
011
000
000
010
011
000
100
101
001
110
010
001
101
001
010
111
111
001
010
011
011
000
110
111
100
100
110
001
110
110
101
110
111
001
101
000
111
100
010
010
011
011
101
010
011
010
000
110
111
011
111
001
111
111
010
000
010
101
001
110
001
000
100
110
000
001
001
011
000
101
101
100
011
100
111
101
000
100
111
010
000
000
010
010
110
111
010
011
111
111
111
111
110
001
101
000
100
110
100
001
110
101
011
110
010
100
011
100
111
000
100
011
011
100
011
111
011
100
011
000
110
101
101
110
000
100
111
011
110
111
011
100
101
110
101
011
100
110
011
100
110
010
001
110
001
010
010
110
110
001
100
000
111
110
101
101
111
100
110
101
111
001
010
001
010
001
001
101
011
000
100
100
101
001
001
010
000
010
110
110
100
001
101
110
011
101
100
011
001
101
101
110
101
110
101
101
000
001
011
001
011
011
010
001
101
000
010
010
011
001
101
110
010
001
111
100
100
011
000
010
010
000
110
001
011
111
001
011
011
100
000
011
000
000
010
110
111
011
011
110
010
000
001
010
011
001
011
110
000
101
010
010
011
110
101
010
011
010
110
100
000
001
110
000
000
101
010
000
101
110
000
000
011
111
110
111
101
011
101
101
110
010
110
100
100
100
001
000
010
000
010
110
010
110
100
000
100
110
000
110
000
010
100
111
100
011
011
001
001
010
111
000
001
110
011
001
010
111
011
011
111
011
111
101
101
001
010
001
100
110
010
001
101
000
100
100
011
001
010
110
000
000
011
010
011
101
111
011
101
001
001
011
000
101
111
110
110
101
100
110
000
111
111
101
111
001
011
110
111
000
000
010
011
101
010
111
000
100
011
001
010
100
001
111
111
101
111
010
100
010
001
100
101
011
001
010
011
110
110
010
001
100
011
101
110
000
111
011
101
101
101
000
000
101
100
111
000
010
100
010
111
001
101
001
110
000
101
011
110
000
110
101
110
000
101
011
101
111
100
100
001
101
011
010
101
011
010
001
011
010
101
100
100
001
001
010
001
101
111
101
000
100
000
011
001
111
101
000
111
000
100
000
000
010
000
000
100
101
101
010
010
100
011
001
101
100
110
000
100
100
001
111
000
001
110
101
101
011
100
100
000
011
100
100
010
110
100
000
001
010
111
010
000
111
101
000
110
000
000
100
100
111
111
011
101
110
011
011
010
010
101
000
011
000
110
101
010
111
111
011
001
001
101
011
111
111
110
010
010
010
110
010
111
011
101
101
110
110
000
111
100
011
100
011
110
101
011
111
011
111
011
101
110
000
001
011
110
101
001
001
011
001
101
010
001
010
111
011
000
010
010
011
110
010
101
000
000
110
001
100
010
111
000
101
111
111
010
110
100
000
101
100
111
110
010
111
111
001
000
000
111
100
001
010
000
010
010
100
111
111
001
100
011
101
001
010
100
011
010
110
100
111
111
000
110
101
111
101
111
100
110
101
110
001
101
100
100
011
011
110
100
011
010
110
001
110
001
011
101
100
000
111
011
000
110
101
110
111
010
011
010
110
101
100
110
000
010
010
001
011
101
100
101
100
001
111
100
101
001
110
111
011
001
010
110
011
110
011
001
000
011
001
001
111
010
011
011
111
111
011
001
111
101
110
101
111
011
000
010
111
000
010
110
000
001
100
001
111
101
000
100
010
100
110
101
011
100
101
010
000
101
101
010
010
011
010
101
001
000
010
111
000
011
001
011
001
011
000
100
001
001
010
000
010
000
011
101
100
111
110
110
111
101
110
100
100
011
001
110
101
000
010
101
011
000
111
011
111
101
110
000
100
000
000
000
001
010
110
110
110
011
110
100
000
011
010
100
100
001
010
011
010
010
110
001
100
111
010
110
001
101
010
001
101
100
101
101
100
101
110
001
101
100
111
111
110
011
100
101
000
101
111
100
101
101
101
001
001
011
111
010
001
111
111
000
100
011
001
010
100
100
001
010
111
001
101
010
010
110
000
001
100
000
101
001
100
111
011
001
010
111
111
001
001
101
001
010
001
010
001
011
010
000
100
011
010
000
011
011
101
110
000
101
111
010
010
011
011
100
110
000
100
101
111
001
001
101
001
010
110
111
001
100
001
011
111
110
110
100
010
001
011
111
010
100
110
001
000
100
111
011
101
110
111
001
101
011
001
111
000
100
010
100
000
000
100
111
011
110
100
011
000
001
101
010
101
000
100
101
000
101
001
110
101
010
011
010
111
111
110
101
010
000
010
011
011
100
001
111
010
101
010
100
101
111
001
111
010
000
110
000
101
110
010
111
111
110
100
101
110
100
111
111
011
001
101
000
010
110
001
001
110
100
101
011
100
100
111
101
010
010
111
011
011
001
011
011
001
000
000
001
110
011
100
100
001
110
111
000
011
010
001
010
110
000
101
000
000
101
110
110
001
011
110
001
010
010
101
110
011
000
000
101
100
001
011
001
100
011
000
111
011
001
011
111
000
110
101
001
101
110
011
000
101
101
101
000
100
011
110
011
101
101
111
011
000
000
000
110
111
001
000
101
010
011
101
001
110
001
110
000
101
110
101
010
111
110
111
000
100
000
111
010
100
000
100
101
001
011
010
111
101
011
111
110
110
100
010
010
100
111
100
010
011
111
000
110
011
000
010
100
000
100
111
110
100
001
111
111
000
010
111
000
001
010
111
100
010
101
111
011
111
001
011
111
011
001
000
010
100
111
000
000
110
000
001
000
110
101
100
000
011
010
001
011
011
101
001
110
010
110
000
000
101
101
110
010
101
001
011
101
111
110
000
001
011
000
000
101
000
000
100
100
010
000
101
111
010
111
001
110
101
110
110
000
101
111
011
000
111
100
110
110
111
001
000
010
110
110
110
011
011
101
101
110
010
010
111
111
101
001
110
010
110
011
110
011
101
110
010
001
101
000
001
110
001
100
011
110
100
111
111
101
011
100
011
010
101
100
010
111
010
011
100
000
000
001
010
000
110
111
110
111
011
011
100
110
101
001
111
001
010
101
001
001
111
001
100
101
000
111
000
010
010
101
100
010
011
010
001
110
010
000
010
100
011
100
110
001
001
010
100
001
101
101
000
101
110
101
100
010
011
001
001
011
001
100
011
100
111
000
011
101
101
100
100
010
100
100
001
111
110
000
110
110
111
000
110
011
010
100
001
110
001
001
101
101
001
000
010
101
001
101
011
110
011
000
100
110
010
100
000
001
010
110
011
010
011
110
001
101
111
010
010
001
101
001
110
100
010
110
111
001
100
011
010
100
010
101
111
110
101
000
100
111
000
010
011
010
100
011
010
010
010
101
000
001
100
001
110
101
110
100
111
011
111
011
111
100
010
111
110
111
100
100
110
111
101
100
111
111
100
010
111
001
010
101
010
010
101
000
000
100
110
000
110
101
110
101
000
101
010
001
011
011
111
111
101
100
110
111
010
111
001
000
111
001
001
000
100
101
111
011
110
110
111
110
010
100
011
110
111
000
110
110
101
010
001
101
001
101
110
000
001
101
110
101
000
011
101
001
011
100
101
011
010
101
010
110
110
000
010
110
011
001
011
111
001
001
000
110
001
111
100
100
001
000
001
001
010
110
000
001
011
100
010
011
110
100
100
101
111
111
110
010
111
010
101
000
000
001
011
001
101
100
010
110
001
111
011
111
110
101
111
001
001
001
110
100
001
000
111
101
111
100
011
000
000
110
011
000
001
110
111
010
101
100
111
111
110
010
111
110
011
100
100
011
010
001
000
110
000
001
001
111
110
101
010
101
010
111
000
010
111
110
011
110
110
100
011
000
000
010
100
011
000
000
011
110
001
011
101
000
000
010
111
001
001
111
011
111
111
010
110
111
101
101
110
011
111
111
011
110
001
101
101
011
100
010
101
110
110
011
100
000
000
000
000
011
001
110
011
010
011
000
111
101
000
111
011
000
110
010
001
001
001
101
110
100
010
001
101
011
101
111
111
100
010
111
110
001
110
111
101
000
111
011
000
100
011
001
101
011
001
110
011
000
111
110
110
100
111
001
101
101
010
011
001
101
100
010
001
001
011
110
010
000
001
011
010
110
010
010
110
011
000
000
001
111
101
101
010
101
110
111
000
110
010
010
001
101
001
101
010
100
110
000
100
001
010
111
101
100
101
110
010
111
111
001
010
000
011
111
100
100
111
011
111
111
011
100
010
111
000
010
111
110
000
101
101
000
101
001
110
101
010
111
000
000
100
001
001
111
001
010
010
110
111
111
100
101
010
110
011
110
110
010
011
010
010
010
011
110
110
101
000
110
110
001
010
001
110
110
111
001
101
110
111
110
111
001
000
001
001
011
101
010
111
101
011
101
010
110
101
100
001
010
011
000
100
110
010
001
110
101
110
010
001
100
001
010
000
011
110
000
101
001
001
101
010
100
010
000
010
100
110
010
101
010
100
100
100
110
111
101
100
100
011
001
101
001
111
000
111
011
110
100
011
011
011
001
101
100
001
111
000
101
100
100
111
101
000
101
010
111
110
011
001
110
100
001
001
010
111
111
100
010
111
011
010
010
010
011
101
110
010
101
101
001
001
110
000
011
010
010
001
011
011
110
111
001
000
010
001
001
011
010
110
100
000
000
101
110
101
000
001
110
001
000
000
111
001
110
111
100
110
111
000
101
101
000
100
100
101
000
110
110
101
100
100
111
001
111
101
111
101
001
111
011
011
101
110
000
111
101
000
010
011
000
011
011
111
010
110
110
110
001
000
001
000
101
111
110
011
100
100
111
111
001
110
100
011
100
011
111
110
101
001
000
101
100
010
101
001
111
010
101
111
111
110
101
111
010
000
000
001
110
101
001
011
101
111
001
101
010
011
110
100
010
100
110
000
000
001
100
110
110
110
100
000
100
000
011
011
001
110
110
010
110
001
001
101
001
100
111
000
101
100
011
100
011
101
011
101
010
010
001
100
111
100
010
101
001
000
011
000
011
010
011
010
101
110
010
000
011
100
000
101
011
010
011
111
011
011
001
000
100
010
101
100
001
010
100
011
101
000
110
111
011
100
000
100
010
111
001
111
111
111
101
010
011
000
101
100
111
010
110
111
001
100
010
010
000
010
100
110
010
011
010
011
111
100
010
010
000
101
111
100
110
000
010
111
010
100
011
011
011
010
110
001
001
011
010
000
111
101
011
010
100
101
011
111
100
110
100
101
010
010
010
000
000
011
011
011
100
101
001
100
101
000
110
100
111
000
101
000
111
101
110
111
111
010
111
001
110
101
101
010
000
110
100
010
110
000
101
010
011
111
111
000
110
110
001
100
011
000
111
110
001
100
110
000
011
011
011
001
111
000
000
110
000
001
001
100
010
110
100
001
010
110
100
100
111
110
010
110
111
101
100
001
011
101
011
000
000
110
111
101
011
000
111
011
101
011
001
101
011
100
100
101
101
000
010
110
100
011
100
011
101
111
101
011
000
101
110
001
111
100
000
000
001
110
111
011
110
100
000
000
110
001
111
010
010
011
111
000
011
110
001
000
110
011
100
001
110
000
011
100
010
001
110
111
111
001
011
111
111
111
110
010
111
110
101
010
010
000
110
010
110
111
010
001
110
111
010
101
010
100
100
010
011
010
001
101
101
000
011
010
111
010
011
011
000
110
010
001
000
011
011
001
101
000
010
011
011
000
000
101
101
000
001
111
111
110
100
000
100
000
001
101
100
111
010
011
111
011
110
011
111
110
101
011
100
011
001
011
010
101
001
010
010
011
101
111
100
101
011
011
001
010
101
001
101
110
110
110
111
001
010
110
111
101
110
101
010
111
001
010
110
000
101
101
001
111
010
001
001
010
010
001
000
101
110
001
101
010
110
101
011
000
101
000
111
110
001
111
010
010
111
010
101
011
110
001
101
101
100
100
011
110
000
001
111
101
110
010
100
111
111
100
110
100
010
101
100
010
000
100
111
101
000
000
010
101
110
111
011
011
011
110
100
110
011
101
010
111
011
001
111
010
000
000
110
111
110
011
000
100
110
110
101
001
010
001
001
000
010
010
000
110
010
111
000
010
001
000
111
011
000
000
110
111
001
011
111
110
110
101
011
001
101
010
101
100
101
101
010
110
001
110
011
001
000
100
100
111
110
011
100
011
100
011
110
101
000
001
101
111
000
101
111
001
100
110
010
011
010
110
101
110
010
010
011
000
110
010
100
101
011
011
101
110
111
001
010
001
000
010
010
011
110
000
001
100
101
001
000
000
001
100
010
001
010
010
111
110
001
100
110
110
000
110
010
011
011
001
001
111
011
000
010
101
101
001
001
100
100
111
111
111
001
110
001
111
110
110
110
110
011
010
101
000
111
111
100
101
111
101
010
110
010
110
010
110
001
000
110
011
101
100
000
011
101
101
111
001
100
111
010
100
100
110
001
000
010
111
011
001
000
111
110
101
111
100
000
010
010
001
110
110
111
010
100
110
110
110
100
010
110
010
001
101
110
101
001
011
011
000
011
101
010
011
011
101
111
110
011
010
111
000
010
101
001
001
001
101
100
000
001
000
001
100
110
100
011
100
001
110
101
010
110
011
110
110
001
010
010
100
001
110
110
100
100
100
100
001
000
000
001
011
101
100
111
010
110
110
011
101
010
010
011
000
011
001
011
100
100
001
100
110
110
000
000
001
000
010
101
111
110
010
101
000
000
100
101
011
011
110
111
001
111
100
011
101
111
110
111
101
100
011
110
110
111
111
000
010
101
011
001
001
010
101
010
110
111
110
110
001
101
100
111
100
011
111
011
010
101
010
111
001
100
110
000
100
101
010
100
110
111
100
001
101
100
111
100
110
010
101
010
010
100
001
111
001
100
101
111
110
110
100
010
111
111
001
111
100
001
100
101
001
101
110
101
110
100
100
110
010
011
100
111
101
110
001
101
111
100
110
011
001
001
011
011
010
010
000
111
110
001
101
110
000
100
010
000
100
111
110
111
101
011
110
110
000
010
011
111
010
010
010
110
101
001
111
000
101
011
111
111
001
111
111
010
100
011
011
100
100
111
000
101
010
001
010
010
001
110
001
011
110
101
111
100
000
101
101
111
000
001
011
101
110
010
000
001
010
000
100
000
111
111
010
111
011
010
111
010
010
011
001
010
100
110
110
110
001
101
010
100
111
011
100
100
011
111
110
000
011
111
011
010
001
100
100
001
101
011
011
111
100
011
001
010
111
111
011
001
000
101
000
000
000
110
011
111
001
010
000
101
101
011
111
011
011
101
100
010
111
111
001
010
111
101
011
101
010
110
111
110
100
100
101
010
101
001
110
111
100
110
101
001
010
011
001
000
010
100
010
111
101
101
110
000
010
111
100
100
100
011
000
100
001
100
111
100
010
010
111
011
100
011
010
111
011
010
011
010
011
100
010
110
100
011
100
100
011
101
100
000
001
110
111
110
011
010
000
010
110
010
000
000
010
110
010
011
001
000
011
000
100
111
111
110
100
110
010
000
101
100
011
010
011
001
100
110
011
111
001
101
010
000
011
011
110
011
001
100
110
101
111
100
110
010
010
100
000
001
110
110
001
111
000
000
010
010
000
111
000
001
011
111
000
000
111
111
110
101
111
111
111
110
000
001
111
001
101
111
101
101
011
011
110
101
111
000
110
111
010
011
010
001
101
100
001
101
111
001
101
101
010
101
110
110
010
111
101
100
001
001
110
101
101
011
011
011
001
101
111
001
000
110
101
000
101
000
111
001
001
100
011
010
101
100
000
010
111
101
010
101
011
100
000
101
011
100
101
111
100
110
111
110
010
100
111
001
111
010
011
110
111
100
010
001
001
100
100
010
011
100
011
010
001
111
101
111
010
101
111
010
100
001
000
100
111
100
110
000
001
010
100
000
000
001
110
001
010
110
110
011
000
001
010
000
001
111
000
001
001
110
001
010
011
111
100
011
110
100
111
111
011
100
100
011
010
010
010
111
110
000
000
010
000
110
001
110
010
000
011
111
011
111
101
001
101
001
111
101
111
000
001
100
010
000
111
010
100
110
100
111
010
111
001
010
010
111
100
101
010
001
000
111
110
101
110
101
011
110
011
101
110
101
011
100
000
110
011
001
011
111
111
110
111
000
101
111
100
011
001
111
010
111
101
110
000
111
101
010
100
110
100
110
101
100
011
101
100
011
011
001
010
101
010
000
001
101
001
001
001
010
110
001
111
101
111
011
110
101
011
100
101
100
110
000
011
000
001
111
000
000
110
110
010
101
010
111
011
101
000
000
001
110
100
110
011
111
011
010
111
010
011
111
101
110
000
011
100
111
100
101
000
000
111
101
011
100
110
101
001
011
011
110
011
111
101
101
111
001
011
010
011
001
000
001
101
101
100
011
101
101
000
011
000
110
000
110
001
111
110
100
010
010
010
110
000
001
000
101
100
100
000
110
101
111
001
101
011
000
001
011
010
111
001
101
111
100
000
001
110
010
101
010
001
110
010
100
001
000
100
100
011
000
100
011
010
011
010
010
011
011
100
100
001
001
010
111
100
111
011
000
011
010
111
000
111
001
101
010
100
011
000
010
011
011
101
000
110
001
110
101
100
000
001
011
111
110
011
011
001
101
101
100
101
011
011
110
101
101
100
000
010
101
000
010
000
001
110
011
111
000
001
011
110
000
110
011
011
011
001
111
110
111
101
001
000
100
000
100
110
011
010
110
010
010
111
001
110
110
111
000
101
111
010
001
001
011
001
011
100
111
010
001
110
001
111
010
110
001
100
100
000
101
000
000
101
000
000
000
111
111
011
010
011
110
010
010
111
111
010
111
111
101
011
100
111
110
011
001
111
110
101
100
001
111
111
010
101
100
000
111
011
110
110
001
101
010
111
010
010
000
000
101
000
100
100
000
000
010
110
111
100
001
101
001
010
011
101
001
100
111
011
011
100
110
010
111
010
001
110
100
000
110
011
010
100
010
110
001
100
001
000
010
000
101
000
101
101
001
011
001
110
000
111
010
110
100
010
101
111
000
100
011
101
111
011
010
111
011
001
010
010
001
000
010
100
101
001
101
110
010
001
001
110
010
010
010
000
100
011
101
110
100
011
010
010
000
011
101
010
000
011
010
010
101
011
000
000
001
000
110
010
010
001
111
010
000
001
001
101
010
111
000
001
010
000
101
101
101
100
100
001
100
010
100
000
100
010
111
011
001
100
000
100
110
101
000
011
100
011
000
100
010
100
110
101
111
001
010
100
111
010
111
110
110
111
101
101
001
101
111
000
100
001
101
111
011
001
110
000
011
000
000
000
011
001
011
010
000
010
110
010
110
110
100
110
001
010
001
010
111
110
010
101
000
011
000
010
110
111
001
100
100
110
100
001
100
111
110
001
001
010
010
111
100
100
101
010
101
101
111
111
111
011
101
101
100
110
111
011
101
110
111
010
010
111
001
011
011
110
000
101
101
011
111
100
110
101
000
011
001
100
001
101
111
010
000
100
011
111
010
110
011
011
001
110
110
110
011
111
111
100
001
010
111
001
010
001
100
000
011
000
110
111
100
111
100
101
110
010
100
110
101
110
101
001
101
001
101
000
011
001
100
010
111
000
011
010
000
001
101
010
011
111
000
111
110
101
101
000
110
101
001
100
011
101
001
001
101
100
110
111
100
101
100
111
111
100
101
101
000
101
100
000
111
110
111
100
100
101
001
001
101
011
110
111
110
110
011
101
010
111
111
101
010
101
100
100
100
111
001
100
111
100
101
111
100
000
110
000
001
011
111
011
001
010
001
000
000
100
110
001
011
001
001
010
011
110
010
110
100
111
011
001
001
111
001
101
000
111
111
111
101
110
110
011
101
110
111
011
011
100
101
100
111
100
101
011
001
010
000
000
101
011
100
000
010
111
011
111
010
101
110
000
100
001
011
001
101
011
110
100
001
000
001
101
010
010
010
111
001
100
010
101
111
100
001
101
101
100
011
000
010
001
000
011
110
011
011
000
100
000
101
000
111
000
111
001
011
010
101
011
110
100
000
100
001
101
101
000
010
010
110
101
111
110
110
011
100
010
101
010
010
011
010
101
111
010
100
010
100
011
000
011
011
100
110
110
011
010
001
100
110
111
100
111
100
011
011
111
111
011
001
100
011
111
010
110
110
100
110
001
110
011
100
010
010
101
001
100
111
001
100
101
011
001
100
000
001
100
010
001
001
011
001
101
011
111
001
111
100
011
111
000
101
100
110
111
101
110
011
110
100
110
100
010
010
100
110
011
011
011
111
000
100
000
110
011
001
110
010
001
010
111
001
010
110
100
010
000
010
000
011
110
111
010
111
101
001
001
100
001
111
111
001
100
010
010
010
100
010
100
110
110
011
110
111
001
000
000
111
001
011
111
100
000
111
110
110
001
011
110
111
000
011
011
101
001
010
101
011
011
001
110
111
101
001
111
010
101
010
111
000
000
011
011
101
111
101
110
000
010
110
010
110
010
110
001
111
100
011
101
111
110
100
001
000
000
110
010
101
111
101
001
100
001
100
001
011
000
110
000
001
110
001
101
001
010
000
110
111
000
000
010
010
100
110
101
100
100
000
100
001
010
111
111
111
110
010
100
100
101
011
000
110
111
110
111
010
000
101
011
101
100
110
011
110
000
011
110
011
001
000
000
010
101
001
111
001
011
010
011
110
011
101
100
001
000
101
011
010
100
100
100
000
110
001
100
011
111
100
101
010
100
001
111
111
100
001
011
100
010
010
101
011
110
111
000
010
010
000
101
111
111
000
011
100
010
000
101
111
001
101
000
111
010
000
001
011
100
110
101
011
011
100
001
111
011
010
101
000
100
000
001
000
111
010
101
110
011
011
000
101
011
110
101
000
001
001
100
100
001
101
000
011
011
111
101
010
100
011
110
110
101
011
001
110
100
010
000
000
111
011
010
011
110
011
010
100
010
010
000
001
101
011
101
101
001
111
011
101
010
010
001
011
101
100
101
011
110
111
111
011
111
111
101
000
101
010
110
000
001
100
110
100
100
000
000
111
001
001
110
001
110
101
000
010
001
101
000
001
101
111
101
110
010
101
011
101
000
111
010
100
110
001
100
000
111
101
010
101
101
101
010
000
011
000
101
101
001
001
101
100
000
111
001
110
000
010
000
100
000
000
101
110
011
111
001
010
100
100
100
001
010
110
001
100
011
000
101
000
000
100
111
000
011
011
110
001
110
110
110
101
000
110
101
001
010
010
110
001
010
110
111
110
101
110
010
010
111
110
101
010
000
010
001
001
111
111
010
111
011
111
000
101
111
000
011
111
011
001
011
011
100
000
000
101
011
110
110
110
100
101
111
101
010
110
101
110
001
000
111
110
001
111
110
100
100
001
110
111
000
001
100
110
001
100
010
101
010
110
010
001
100
010
100
101
000
010
000
101
000
001
110
000
001
001
000
010
101
000
011
001
101
010
011
101
001
010
111
111
011
001
000
101
000
110
101
110
110
001
111
111
101
001
101
100
110
000
110
011
100
101
010
101
001
010
000
001
001
010
010
101
001
110
101
001
111
111
010
100
011
110
100
110
011
101
010
100
011
001
100
101
000
010
011
010
100
011
011
010
111
101
110
001
010
110
001
000
010
111
101
101
001
001
000
001
001
011
000
110
010
011
111
001
011
111
110
001
111
000
000
100
010
111
110
100
101
001
011
100
001
110
010
110
101
111
001
100
001
101
010
110
010
111
101
100
011
000
101
101
100
000
111
011
110
111
010
101
110
010
010
001
110
001
010
001
010
100
111
000
000
111
011
100
001
100
100
011
100
111
010
010
100
111
101
100
001
011
110
110
010
001
110
011
111
010
000
100
111
011
100
101
000
001
010
100
001
101
110
011
000
000
101
001
110
011
111
100
111
001
100
010
000
111
101
100
101
111
100
110
100
010
110
011
110
010
010
011
110
100
001
100
001
011
111
110
110
011
100
011
010
001
011
111
111
011
110
010
010
000
111
000
001
101
110
000
010
000
100
001
101
111
101
110
010
100
001
100
101
101
111
101
001
100
000
001
001
100
000
111
110
001
010
110
110
010
101
101
000
110
011
001
101
001
000
000
110
010
111
101
011
000
010
111
101
110
110
011
010
110
101
101
100
000
101
100
010
010
101
101
000
110
110
010
101
111
011
100
101
011
001
011
001
010
010
111
111
001
111
111
100
100
011
001
010
100
111
101
101
110
111
010
110
101
010
100
101
000
100
000
101
101
100
010
010
011
101
000
010
000
010
011
010
001
001
000
001
010
000
111
001
110
010
000
010
101
111
000
001
101
000
001
110
100
000
001
100
011
100
011
100
111
001
000
011
011
011
001
001
110
011
011
111
111
010
111
001
110
101
100
111
111
111
101
011
101
101
111
100
011
010
111
000
010
101
111
111
010
100
010
001
101
010
101
100
110
011
010
111
001
001
001
011
000
111
000
011
001
111
011
110
001
100
110
101
001
001
010
110
111
111
001
010
100
011
000
001
001
010
100
100
100
001
011
100
100
100
111
101
000
010
000
100
101
111
000
110
010
110
001
110
000
101
001
010
010
010
010
001
000
110
110
001
100
101
111
101
111
000
111
011
011
101
101
000
101
010
011
000
001
111
101
000
010
101
010
011
111
100
110
101
011
000
010
110
100
001
000
100
011
111
000
001
101
101
110
000
101
010
110
001
010
111
000
011
100
110
111
010
110
100
011
011
100
111
010
011
101
111
101
100
101
111
101
110
101
011
001
111
110
111
101
011
101
010
011
010
000
001
000
010
110
100
001
110
110
000
100
010
010
011
111
100
001
101
101
101
011
100
001
111
010
001
110
001
010
000
001
011
111
111
100
001
100
010
000
010
111
100
101
010
111
001
101
011
110
010
011
010
000
100
110
110
101
010
010
010
001
101
100
000
101
111
011
011
001
011
111
011
011
000
001
000
101
110
010
111
110
101
101
110
111
110
110
111
011
001
101
000
111
011
101
000
001
110
001
110
100
100
000
011
000
010
111
001
011
000
011
111
111
111
010
100
111
100
100
010
110
110
111
011
110
101
101
101
000
101
010
011
011
100
011
000
110
010
001
101
110
110
110
111
110
001
010
001
111
110
111
110
101
110
111
101
000
011
011
100
110
011
001
010
111
000
110
110
110
110
110
111
100
010
110
011
011
010
001
010
011
010
111
011
111
100
000
001
010
011
011
101
010
101
011
000
010
111
110
100
100
111
111
100
011
000
100
100
001
110
110
010
000
011
001
000
100
100
010
110
100
111
010
111
100
111
011
010
001
000
001
100
001
000
000
001
101
001
010
111
000
101
100
011
000
001
010
100
111
111
111
111
101
001
111
110
010
101
011
110
110
101
110
011
111
110
110
100
111
110
110
000
110
111
101
001
110
000
101
000
001
101
100
100
110
100
011
010
001
001
101
001
011
011
111
111
011
101
000
101
110
101
010
011
011
011
011
000
110
101
100
101
111
010
110
101
000
001
000
010
000
011
111
101
111
100
110
100
100
011
011
000
011
111
100
111
010
001
011
011
100
111
010
111
000
101
001
110
011
001
110
011
100
110
101
011
100
001
101
100
111
001
111
011
001
111
100
001
110
001
111
110
111
000
101
100
100
111
111
000
101
011
001
010
011
111
110
010
110
111
101
100
100
110
001
111
000
100
010
101
100
101
001
010
101
101
101
100
011
001
101
100
010
010
011
100
011
111
111
010
000
001
000
110
101
001
010
100
010
010
000
001
000
111
100
101
011
011
101
001
000
101
011
101
001
010
111
101
001
011
000
000
110
000
000
100
111
100
001
110
111
000
001
100
001
110
010
100
111
001
010
100
010
001
100
101
110
100
011
001
100
111
100
011
011
111
100
011
110
101
110
111
011
011
110
100
110
110
010
101
110
000
001
110
110
101
001
001
100
011
100
001
111
001
110
101
000
111
111
001
001
000
000
010
011
101
111
011
110
000
010
101
101
001
011
111
001
110
010
001
010
010
110
101
011
100
000
010
101
100
010
111
011
000
011
000
010
010
000
011
000
000
000
111
110
101
011
101
111
101
010
001
111
010
000
101
100
010
010
101
010
100
000
000
000
010
100
011
001
110
000
111
110
110
111
010
111
101
110
011
010
010
110
100
111
001
000
001
100
100
000
110
001
110
101
111
100
000
100
001
001
001
110
111
101
000
110
100
100
001
101
010
011
011
000
111
111
011
001
000
110
001
100
110
111
011
001
100
011
110
111
001
001
101
001
010
001
011
110
110
111
101
100
001
001
000
000
001
100
010
000
010
100
101
101
110
000
000
010
101
101
010
101
001
111
010
010
111
010
101
000
101
111
010
111
110
110
110
001
111
000
101
011
001
011
110
010
110
111
001
010
010
000
000
000
100
111
100
010
000
001
000
100
010
000
010
110
110
001
000
101
010
100
000
001
010
110
110
000
001
001
000
111
101
001
111
010
011
111
000
100
101
010
000
101
110
011
000
011
101
100
110
111
001
001
100
011
011
100
110
010
110
010
110
110
011
100
001
110
000
110
100
001
111
010
010
111
010
111
101
101
100
010
110
011
010
110
100
101
010
001
101
101
101
011
101
110
000
001
001
101
000
011
111
101
110
000
010
111
010
001
111
100
000
001
101
010
101
000
010
110
000
001
100
111
010
100
110
110
111
100
100
010
000
001
110
101
110
010
110
000
100
000
111
000
011
100
111
011
000
011
111
001
111
010
111
011
001
001
000
111
000
011
110
010
010
110
000
010
110
111
110
011
110
010
111
110
100
100
010
000
110
100
110
001
101
000
001
000
010
000
111
111
101
110
110
100
100
000
110
101
001
001
101
010
011
001
110
010
110
101
001
010
011
011
101
010
110
000
010
010
001
010
111
110
101
111
010
101
100
010
001
000
100
010
001
110
001
010
000
111
100
110
110
000
000
111
011
011
001
110
111
110
100
100
001
010
000
110
110
101
010
111
100
001
000
111
011
111
110
110
001
000
011
110
101
010
111
100
101
101
011
000
111
010
000
101
000
111
111
000
010
011
010
000
100
101
001
011
111
011
101
110
001
111
001
111
011
110
100
011
000
000
110
111
001
100
100
011
100
100
101
011
111
100
110
101
000
010
111
011
000
100
011
111
100
111
111
101
001
011
001
101
001
110
101
101
000
100
111
000
110
011
001
110
000
111
100
100
110
100
101
000
010
111
111
011
001
111
010
010
011
110
110
110
000
101
101
111
100
110
100
101
100
110
011
100
000
110
101
110
001
010
100
100
010
110
100
100
010
100
000
000
010
000
111
000
111
010
100
101
110
001
000
001
100
100
011
100
000
101
010
010
100
100
010
011
011
101
111
100
100
001
101
111
001
110
000
001
000
100
100
100
001
011
001
010
111
100
010
011
110
101
010
111
010
000
000
110
011
111
101
000
011
100
001
110
101
101
101
001
000
111
101
011
110
000
101
000
000
011
111
010
110
010
100
111
001
100
110
010
011
111
010
010
011
000
011
100
011
110
110
001
000
111
010
100
110
111
010
000
001
100
001
110
011
000
100
110
100
011
000
010
010
001
100
011
010
001
001
110
110
001
010
101
100
010
101
110
111
111
111
100
001
110
111
111
011
100
101
001
111
100
110
101
010
010
000
010
000
111
101
011
101
001
101
101
000
010
101
110
000
010
000
001
101
110
100
111
110
000
110
111
100
110
011
000
001
000
100
111
110
110
110
110
011
001
101
010
111
001
110
011
010
011
011
010
101
111
010
101
101
001
101
011
010
100
000
110
100
110
011
110
110
001
010
101
000
110
100
011
011
100
101
110
111
111
100
001
100
001
011
101
110
010
000
111
110
100
011
110
000
110
101
110
110
110
010
111
101
010
110
010
010
001
010
010
101
010
000
010
111
100
001
110
110
101
010
110
010
001
010
100
111
111
011
111
010
111
000
001
101
101
010
001
110
100
000
011
110
010
100
001
000
111
010
011
011
111
010
001
001
110
100
011
111
100
110
001
001
001
010
001
100
111
100
000
000
000
111
000
010
111
010
001
001
111
010
011
010
000
111
000
110
100
110
011
000
101
111
100
010
110
110
111
111
110
101
000
011
010
001
110
011
000
011
010
100
111
001
011
011
011
011
010
100
111
111
000
100
011
001
001
010
100
101
001
101
001
000
001
110
001
101
001
111
101
001
001
100
111
000
100
110
011
010
010
101
111
111
101
110
111
101
110
111
100
001
111
110
100
100
000
001
001
110
101
111
110
010
000
110
000
101
111
100
101
010
110
000
101
111
010
010
101
110
010
110
110
100
001
011
011
010
111
111
110
001
110
000
111
001
000
110
011
000
001
111
110
000
110
001
111
101
001
110
111
110
000
110
111
111
011
001
110
111
000
110
010
110
000
111
100
001
010
010
000
001
010
010
101
101
111
010
110
001
010
010
000
101
101
001
111
110
011
001
000
110
001
000
010
000
111
000
000
101
100
101
001
111
011
000
000
011
100
110
011
110
011
001
010
100
011
010
011
011
011
011
000
101
100
001
110
001
001
111
000
010
111
101
001
111
001
011
001
101
111
110
101
011
101
010
101
010
101
111
111
001
110
101
001
101
110
110
010
100
110
011
011
101
111
001
110
111
001
100
011
011
111
000
110
100
010
100
101
010
101
001
100
011
100
001
110
001
000
101
100
111
001
101
011
100
001
100
111
010
000
101
001
100
101
001
000
101
101
110
000
111
011
000
101
100
100
101
010
000
001
000
001
101
100
111
110
101
101
011
111
110
001
100
110
111
010
011
100
011
110
100
010
010
111
000
001
000
100
111
001
100
100
000
010
100
000
000
111
110
100
110
001
100
110
100
000
111
001
000
101
101
111
110
011
010
101
110
001
011
011
001
100
101
001
011
010
100
011
001
011
010
011
100
111
110
110
101
101
011
100
000
101
010
101
010
001
111
010
101
011
110
101
011
011
011
011
111
110
001
000
101
100
011
101
100
001
011
010
100
011
000
011
100
100
000
011
010
111
001
001
011
101
111
111
100
000
010
000
101
011
100
101
001
101
110
111
010
011
010
000
000
000
010
101
101
110
011
100
010
001
011
001
111
001
001
011
111
100
011
001
000
011
010
001
001
110
001
000
111
011
110
000
000
111
101
010
100
111
111
001
010
100
101
100
100
000
101
010
001
001
010
001
011
110
101
110
110
101
101
101
000
011
011
100
110
100
110
000
011
000
011
011
011
010
111
111
000
011
111
101
101
001
111
000
111
101
111
100
010
111
001
001
010
010
100
011
011
001
000
111
111
100
011
010
011
011
001
000
011
110
010
010
110
100
011
000
001
001
011
100
100
001
110
011
011
100
111
000
001
011
010
111
101
100
000
011
000
111
011
111
000
001
100
001
101
000
110
100
000
101
111
011
011
000
000
101
000
110
100
001
001
100
100
010
100
100
101
100
001
000
100
011
010
001
100
111
101
001
000
110
100
111
010
110
111
110
011
101
011
100
001
010
101
110
000
001
111
110
011
011
000
010
010
001
100
011
011
101
111
101
000
111
110
000
100
110
001
011
000
110
111
011
001
111
101
010
011
001
111
110
000
110
010
000
101
100
000
111
101
010
010
110
100
100
010
010
001
100
110
000
011
011
011
111
110
010
011
011
010
101
000
110
110
010
110
100
111
010
100
100
100
000
011
111
011
111
000
001
100
100
010
011
111
111
001
110
001
101
101
100
000
001
110
011
110
001
011
011
111
000
010
100
011
001
010
110
010
010
001
100
101
011
010
000
101
010
011
011
011
000
101
011
111
001
110
011
000
011
001
101
111
100
000
001
011
101
011
110
101
110
100
101
100
100
011
011
011
011
110
101
011
111
010
011
110
111
100
001
110
100
001
100
110
010
010
001
101
101
110
011
001
100
001
101
110
101
110
111
101
110
100
100
001
000
101
011
110
010
101
011
100
011
001
101
111
100
001
011
111
010
010
111
100
101
101
000
010
011
010
111
011
111
100
111
110
101
100
011
001
111
000
001
101
101
001
100
111
011
000
111
011
001
010
000
001
010
010
110
101
000
011
010
101
100
010
010
011
111
111
000
011
100
000
111
110
000
100
110
101
011
101
001
001
100
011
101
000
110
111
111
001
110
100
101
010
110
111
010
011
110
111
001
110
111
101
110
101
111
000
011
011
100
101
111
111
111
111
110
100
001
101
110
001
110
111
111
011
010
110
110
110
101
100
100
110
100
010
000
001
011
001
101
000
010
100
101
101
001
001
010
000
001
110
001
110
110
011
101
111
011
000
001
010
110
000
010
110
111
001
010
011
100
001
111
011
011
010
010
110
100
000
100
010
000
110
111
001
010
011
011
010
001
000
110
110
011
010
100
110
000
011
100
010
000
101
011
110
011
110
001
101
010
111
110
101
110
111
011
101
001
111
110
101
110
000
101
001
101
111
110
110
000
010
111
111
001
010
011
100
110
111
100
010
000
110
100
110
100
111
111
000
101
110
011
100
111
111
100
100
111
001
100
011
001
001
000
001
010
101
110
001
111
100
011
010
001
100
001
001
010
100
110
011
111
100
011
010
110
001
111
000
100
001
101
000
010
110
110
010
010
001
101
101
000
000
111
010
010
110
010
011
001
001
101
000
101
101
100
100
010
101
011
000
001
110
100
011
010
001
000
000
011
111
000
110
011
001
101
011
011
000
100
101
101
111
101
100
001
100
110
001
110
110
101
110
111
110
101
000
011
101
110
100
111
000
001
011
001
101
100
000
100
110
111
000
010
101
100
111
100
010
101
110
111
111
011
001
001
101
110
101
111
111
001
100
110
111
000
111
010
111
101
000
000
110
111
000
011
001
001
110
000
111
100
111
011
111
001
000
101
100
000
101
111
100
110
001
101
110
001
011
001
100
110
101
101
110
011
011
000
011
011
100
010
110
010
111
110
110
100
111
010
011
111
111
010
011
000
101
011
001
111
010
101
010
101
111
110
101
100
010
100
000
100
001
101
010
101
100
101
101
001
110
000
000
100
101
110
100
100
001
111
100
011
001
111
110
110
111
011
010
100
101
110
011
100
011
000
010
111
010
010
110
101
101
010
010
100
001
000
101
001
111
000
001
010
011
100
001
010
111
001
010
101
010
100
111
000
101
111
000
010
111
001
010
001
001
100
010
100
110
011
000
001
000
111
010
111
111
001
010
110
010
001
010
010
100
010
001
101
100
101
101
111
011
011
011
000
000
100
101
010
101
000
001
010
100
101
100
001
010
011
110
110
101
010
100
100
010
011
010
101
000
110
101
100
111
000
101
001
010
100
101
111
011
110
001
110
011
101
000
110
000
101
000
101
001
011
000
001
001
101
101
010
100
110
000
101
100
010
011
000
111
100
001
110
111
011
000
111
001
001
011
001
011
010
110
111
101
000
101
011
011
001
001
010
001
010
001
100
001
110
100
110
100
111
001
001
011
111
101
110
100
110
001
111
111
101
000
001
110
100
001
111
110
100
111
100
101
110
100
001
001
000
010
000
001
111
101
010
000
011
000
011
110
010
010
110
111
011
101
111
001
110
111
100
010
001
000
100
010
001
001
001
110
011
000
000
110
011
010
110
101
111
010
100
101
111
101
011
010
101
001
000
110
010
101
111
010
100
100
001
001
001
110
001
101
011
111
110
111
110
010
110
111
000
111
011
000
000
101
010
100
000
001
110
011
010
111
111
011
010
011
011
011
100
000
101
110
110
000
100
011
100
110
000
010
011
001
010
001
010
000
000
111
001
100
110
100
100
000
100
000
110
111
001
010
010
101
011
001
101
011
010
110
011
001
111
111
011
101
010
011
110
010
110
010
110
110
000
111
110
010
001
010
100
001
111
101
001
011
111
011
000
011
110
111
101
100
111
011
000
101
100
100
111
111
000
111
011
001
001
100
111
100
110
111
000
111
111
111
111
000
010
011
100
100
100
001
100
111
001
111
011
000
110
010
110
101
011
000
011
111
100
111
010
011
001
000
001
110
010
000
110
100
110
111
011
110
000
000
000
111
111
010
010
100
001
010
010
101
101
101
100
101
000
010
100
000
010
110
100
110
000
111
001
111
110
110
110
011
001
111
001
100
010
101
011
101
110
111
000
000
111
011
101
000
111
011
010
111
001
110
110
010
111
001
110
000
101
001
000
000
111
101
101
110
110
100
011
110
110
001
000
001
101
100
100
011
111
110
011
100
110
100
000
000
001
011
100
000
010
000
001
101
010
101
111
010
111
011
111
110
110
001
001
001
011
001
110
111
011
110
000
110
100
101
001
010
101
011
001
100
000
011
100
011
101
000
111
110
101
110
110
011
010
011
001
000
011
100
011
010
101
010
100
111
100
001
001
101
111
011
111
101
000
010
110
111
111
111
010
001
011
110
000
111
101
100
101
011
000
001
001
110
100
011
101
101
110
011
101
111
111
011
101
000
111
010
111
110
010
010
100
011
110
011
011
010
000
000
001
100
100
011
101
100
101
010
000
100
011
000
011
100
011
100
001
000
001
011
100
100
111
001
000
101
011
001
101
111
000
111
111
001
000
001
010
001
110
111
111
011
001
001
000
000
010
000
111
111
010
011
011
011
110
111
100
001
110
011
011
000
110
000
100
001
110
001
000
100
111
001
101
000
000
111
000
000
010
110
001
100
010
010
110
001
100
001
010
100
110
111
011
101
000
111
110
110
010
111
000
000
100
001
101
101
000
111
011
000
010
011
110
110
011
110
111
011
101
100
010
111
101
011
111
100
100
011
111
110
000
011
111
011
001
101
010
110
101
000
100
001
001
110
011
010
001
001
010
100
000
100
000
010
101
101
011
000
111
100
111
111
000
110
001
000
010
111
100
110
110
011
111
101
111
100
111
101
011
111
101
110
000
101
101
000
010
101
101
000
101
011
100
100
101
001
101
000
000
010
100
110
010
010
110
110
011
010
011
101
100
110
000
010
100
010
111
010
010
111
000
001
101
101
000
001
100
011
101
010
100
010
110
000
001
100
000
110
110
110
110
101
110
100
101
100
100
000
101
100
100
001
011
100
010
010
100
100
001
100
010
111
111
100
101
110
001
101
010
011
000
101
101
110
111
101
100
001
101
011
100
010
110
110
010
011
010
111
110
111
110
000
001
000
111
001
110
101
111
001
100
011
100
100
001
110
110
000
010
101
101
111
011
111
001
000
010
011
010
100
100
010
000
000
110
001
101
001
111
011
100
001
101
101
100
010
000
000
101
011
111
111
100
111
110
110
010
011
000
000
111
110
101
001
010
100
011
011
010
010
001
101
101
010
000
101
100
011
110
110
111
111
001
100
000
110
100
001
111
000
000
010
001
110
110
100
001
000
001
010
000
001
010
101
011
000
110
010
000
111
011
101
111
001
001
101
101
011
000
000
100
101
000
001
011
010
011
101
001
110
010
001
010
001
010
001
011
111
011
000
001
101
000
111
001
111
010
011
101
100
001
110
111
000
010
000
100
110
001
001
101
110
101
101
100
110
001
110
011
110
010
101
100
010
010
011
001
100
000
100
001
101
101
101
001
111
000
001
100
010
101
010
110
110
101
110
100
110
111
000
000
100
011
100
111
010
111
011
101
000
011
000
010
100
111
111
010
000
110
100
100
001
110
000
110
001
100
100
101
000
001
110
110
001
001
110
101
110
000
000
001
000
100
000
101
001
111
100
011
001
000
001
011
101
001
000
011
001
011
100
100
111
001
100
111
100
000
001
101
110
000
010
100
110
000
110
011
011
000
111
011
001
100
001
101
011
001
101
100
011
000
010
100
110
010
110
000
100
001
111
110
100
000
010
001
101
000
100
100
001
010
011
101
101
101
001
011
100
001
000
110
101
001
111
110
010
111
100
000
010
110
100
001
010
111
101
010
001
010
011
001
100
110
001
110
111
111
000
101
111
100
000
000
111
001
110
101
001
101
100
100
001
000
100
001
100
000
110
100
101
001
011
100
000
010
000
111
101
011
001
111
000
110
000
000
100
110
101
110
000
100
000
111
000
011
101
100
011
001
001
110
110
010
011
011
010
001
000
101
001
110
111
101
011
010
100
010
010
000
010
011
001
110
100
100
011
100
011
110
101
010
001
111
100
001
010
011
101
100
100
010
010
011
110
100
110
001
000
101
111
001
011
111
011
111
010
111
101
001
000
010
111
010
101
111
111
010
010
000
101
001
000
000
101
000
011
111
010
000
010
011
100
010
000
011
100
111
011
011
010
101
101
101
000
001
011
111
101
111
101
011
101
100
000
110
011
000
000
100
100
001
101
010
011
110
000
011
110
001
010
100
110
001
011
101
100
010
001
000
110
111
110
100
110
100
011
110
001
101
010
111
001
000
001
001
001
011
111
100
011
100
100
111
111
111
100
010
000
101
110
011
010
110
010
110
001
010
000
110
101
111
100
101
110
001
010
111
000
101
001
010
101
111
111
100
110
101
100
001
110
110
101
111
111
101
100
100
001
000
011
000
110
111
111
110
101
001
100
100
010
100
011
100
001
000
011
011
001
011
001
110
100
100
111
100
010
100
011
000
011
101
111
011
111
010
101
110
110
101
110
101
101
111
111
111
010
111
101
011
010
111
101
111
010
010
000
001
100
100
110
111
100
100
110
101
111
000
100
111
011
110
111
111
101
001
010
111
101
101
011
011
001
111
100
000
001
110
101
101
001
000
111
000
111
100
010
001
011
011
001
110
100
111
101
110
001
000
011
110
000
110
001
111
001
011
000
010
111
101
110
000
001
001
011
001
001
111
000
111
101
001
000
011
100
011
001
001
011
011
011
000
110
111
101
001
001
110
000
000
000
001
010
110
100
001
111
101
010
101
011
000
100
011
111
011
101
001
100
000
111
001
000
101
110
001
111
010
010
101
011
111
010
110
000
110
111
010
010
101
011
110
010
011
011
000
111
001
110
101
001
010
010
010
101
011
000
011
100
001
101
000
001
111
110
100
101
000
110
111
101
100
100
010
011
001
011
110
010
101
011
000
001
101
000
101
101
101
101
011
000
000
001
011
001
011
110
011
010
001
111
100
000
110
011
100
011
011
110
000
110
100
111
011
101
000
110
100
110
100
011
010
110
101
101
000
011
100
100
001
011
101
001
110
100
110
000
100
011
101
101
010
010
001
011
010
110
001
010
101
100
110
101
001
011
001
000
010
110
101
000
001
010
001
000
110
011
000
111
101
010
100
010
011
110
101
101
101
111
111
100
011
101
011
010
011
010
100
100
000
110
001
001
111
000
000
101
100
111
000
001
111
001
100
010
111
111
011
001
011
010
101
010
000
111
010
000
101
011
000
100
001
101
000
101
010
010
010
000
000
100
101
010
000
010
111
010
010
100
110
010
010
111
011
010
000
100
101
100
011
000
110
111
010
111
101
000
101
010
000
000
100
100
101
001
011
001
100
100
000
001
110
000
000
010
010
110
001
001
100
111
001
000
000
110
110
000
100
101
010
010
010
110
010
100
110
010
101
101
001
011
000
101
000
110
010
100
111
111
010
100
111
010
011
011
000
011
100
010
010
101
000
011
000
111
000
001
010
011
001
000
010
011
111
100
010
000
010
011
000
101
100
011
010
110
011
011
111
010
100
111
000
101
100
100
001
011
010
111
111
100
101
110
000
010
101
001
111
101
011
001
011
111
011
110
111
110
010
010
101
001
011
111
000
001
011
011
001
001
111
101
110
101
001
000
011
001
011
101
100
000
100
101
110
100
111
011
001
111
101
011
000
100
111
100
111
011
011
101
100
101
111
000
011
011
100
010
111
100
110
001
110
101
000
010
101
100
101
001
010
001
111
010
010
101
110
001
110
010
011
011
111
101
010
111
100
101
000
010
011
100
001
111
101
011
101
010
111
111
011
011
011
011
111
000
111
101
010
101
110
110
000
010
001
111
000
100
000
010
011
011
010
001
000
100
101
100
011
111
011
000
010
111
011
111
100
000
010
110
110
110
110
010
010
100
111
001
110
110
101
010
011
010
010
110
111
110
011
101
011
110
100
000
000
010
001
010
110
101
110
111
111
011
010
001
000
111
100
000
111
000
111
110
010
000
001
001
111
001
100
111
011
001
010
110
100
110
101
101
001
110
111
001
001
000
000
100
110
111
010
110
110
011
000
111
111
101
110
000
111
110
011
000
001
111
110
100
010
010
111
010
010
011
101
111
100
111
011
100
101
111
000
101
110
111
010
110
011
100
110
000
111
110
111
100
110
010
011
001
111
111
100
010
101
101
100
101
111
011
110
111
100
100
100
101
010
001
101
110
000
010
110
000
111
110
001
101
100
010
110
100
001
110
100
001
011
111
011
001
110
101
010
101
000
111
110
100
010
110
001
000
101
000
001
111
101
110
111
011
000
010
011
110
011
010
010
000
110
110
000
011
110
110
111
100
000
010
010
110
010
011
110
011
111
100
101
010
110
010
110
001
001
000
100
100
100
011
011
000
000
000
101
000
010
011
011
000
010
111
101
101
011
011
000
110
010
010
110
110
001
111
111
010
111
010
001
010
001
111
011
110
110
101
100
100
011
111
101
011
111
101
111
011
000
101
001
100
011
110
010
000
011
100
111
110
111
011
011
010
000
001
000
101
011
001
111
001
011
010
010
111
000
111
101
010
000
110
100
101
110
100
111
011
001
110
011
110
000
101
001
011
100
101
010
000
101
001
110
011
111
101
000
110
100
011
110
010
011
010
000
110
101
110
100
111
101
000
111
110
011
001
001
010
011
011
001
001
100
101
000
111
000
000
010
111
100
011
100
010
110
011
101
011
110
011
010
110
100
001
011
011
111
100
111
111
100
000
001
100
101
111
110
110
101
110
111
100
100
001
001
101
101
000
100
100
100
011
110
111
000
010
010
001
101
010
011
001
110
100
110
010
001
111
011
101
000
000
100
000
000
000
000
010
001
110
100
111
011
001
011
001
011
100
010
001
110
011
111
001
001
011
010
010
101
000
111
111
100
111
101
100
111
000
100
101
111
000
001
010
000
001
001
100
110
011
110
111
000
010
011
010
011
111
100
111
011
110
011
011
110
101
100
010
100
111
000
010
110
110
011
010
101
111
101
000
111
101
111
001
001
111
100
000
110
000
010
100
111
101
101
100
110
001
111
000
001
100
001
011
010
011
100
110
000
110
011
110
001
010
001
000
000
111
101
101
001
001
111
010
010
000
111
001
001
001
100
000
010
111
111
111
111
011
101
111
100
111
101
111
000
000
101
011
100
110
111
100
000
011
011
100
111
101
000
101
000
001
101
100
011
100
000
000
000
100
111
111
010
000
011
010
001
010
100
100
001
111
001
011
001
010
110
100
011
110
100
101
101
101
000
100
111
010
011
001
101
110
000
001
111
010
111
000
010
110
100
000
011
001
010
000
001
011
010
011
110
100
100
001
110
000
001
101
010
111
111
111
101
000
110
101
101
000
110
101
111
110
001
110
101
010
111
101
011
110
001
101
010
011
000
011
101
000
000
000
100
101
100
101
100
010
010
000
101
111
001
000
100
001
000
101
000
010
011
101
101
000
001
011
111
100
000
000
111
011
100
000
000
110
010
100
000
001
100
111
000
001
111
010
110
010
111
010
010
000
110
010
001
010
111
101
100
011
111
101
000
010
100
011
101
011
110
111
011
110
011
001
100
011
100
000
011
100
100
000
101
111
110
001
001
111
001
000
001
101
100
011
010
001
000
111
101
011
111
011
111
001
101
101
011
011
100
111
001
010
000
001
011
110
101
001
111
111
010
111
010
101
001
010
100
010
110
110
101
001
111
100
111
100
011
001
000
001
110
001
100
010
101
001
101
000
011
000
110
011
000
100
011
001
011
111
101
110
100
011
111
001
100
000
100
110
101
010
001
100
000
001
001
001
001
100
101
001
001
110
111
000
010
100
011
000
100
101
101
000
100
101
011
010
011
011
101
101
101
100
011
111
101
010
001
101
111
100
001
111
010
111
001
111
111
011
010
011
000
110
101
011
100
100
101
110
000
110
011
101
010
110
011
101
011
001
101
101
110
011
110
101
001
110
100
100
110
101
010
101
110
000
111
111
000
101
101
001
000
110
110
101
000
111
100
000
000
111
011
110
010
010
101
011
111
110
000
101
010
110
110
100
001
100
101
101
001
011
000
110
111
000
100
011
001
100
011
010
110
000
001
000
111
110
001
011
001
100
101
101
001
010
000
010
101
010
001
001
110
110
010
001
111
101
001
001
110
000
011
000
110
101
000
001
100
100
000
010
110
001
100
010
100
110
110
101
111
101
100
101
111
100
010
101
101
101
100
111
000
111
111
111
101
000
100
011
101
000
001
001
111
010
101
000
110
110
110
011
110
110
100
010
111
101
101
101
111
101
001
111
000
111
101
001
110
011
111
011
110
000
001
001
001
001
110
010
101
011
100
110
111
011
001
110
001
111
111
011
111
110
010
011
011
110
001
111
111
011
110
100
100
111
001
000
001
111
000
111
010
000
010
111
000
000
111
000
010
101
001
100
101
001
001
100
101
101
111
000
111
100
110
001
000
010
110
101
110
000
010
001
100
100
010
101
011
110
010
101
111
000
011
101
111
001
001
000
111
110
110
010
000
100
001
001
000
100
100
111
101
011
011
100
101
110
100
111
000
000
110
111
001
001
100
101
111
001
011
110
110
010
010
100
010
011
000
001
101
001
011
011
100
110
010
111
001
001
011
001
111
101
010
110
111
000
011
100
101
100
000
010
111
001
010
111
000
101
111
011
010
011
010
011
110
111
001
000
010
001
110
111
010
110
101
100
101
010
100
110
010
001
000
111
010
101
010
011
101
011
001
011
111
100
110
101
001
010
001
110
111
010
111
100
101
100
101
011
101
010
000
000
101
001
110
001
111
100
000
011
011
111
101
111
000
011
111
010
111
001
011
100
111
110
111
111
111
010
000
100
001
110
001
110
000
100
111
001
110
010
111
111
111
001
011
101
010
101
001
010
000
000
101
011
011
101
111
100
000
110
110
100
010
011
000
101
000
000
111
111
010
010
001
010
110
000
010
001
011
110
011
001
110
101
101
101
011
101
111
100
101
110
101
001
101
011
000
010
001
100
001
010
100
100
111
101
000
010
011
101
111
011
001
000
110
010
110
110
111
101
101
000
001
000
000
011
101
100
000
011
101
001
111
011
010
100
001
111
110
111
111
010
000
000
000
101
000
111
100
100
100
011
101
001
110
111
011
011
110
110
011
010
010
100
110
011
010
000
000
111
100
000
110
001
011
000
100
101
111
001
001
011
100
011
110
100
000
001
100
010
111
000
001
111
001
011
100
111
011
001
010
010
100
100
100
101
111
001
001
101
011
111
010
101
010
010
100
101
111
101
101
111
110
100
101
010
000
010
001
111
100
000
100
000
001
011
101
111
101
111
111
000
001
111
000
111
000
110
000
101
100
100
011
011
001
111
011
111
111
111
000
001
000
110
111
000
011
101
001
100
110
011
000
010
001
101
010
010
101
111
010
111
000
000
111
000
010
010
010
001
010
000
001
001
011
110
011
101
011
101
000
000
010
010
011
001
001
111
101
101
010
111
001
111
111
101
100
111
001
101
100
001
000
000
110
000
010
001
011
110
101
001
010
000
000
001
111
010
111
000
111
000
010
000
101
001
011
111
110
000
000
011
101
111
001
111
101
000
110
110
010
010
101
010
001
011
111
001
011
011
011
010
011
101
010
100
101
000
111
101
000
110
010
000
000
001
011
001
111
001
001
110
010
001
010
110
011
011
101
110
000
010
010
010
101
111
010
011
111
011
111
011
011
100
000
001
001
000
101
010
110
010
111
010
100
011
000
011
011
010
011
000
110
110
010
101
100
011
011
100
010
010
010
000
101
001
001
110
000
101
010
100
110
001
011
001
010
101
111
101
110
001
011
011
110
000
010
000
011
101
011
010
100
110
101
011
110
010
110
001
010
100
111
110
001
001
100
101
100
000
011
100
000
100
111
001
000
111
110
110
101
111
111
110
110
100
010
100
011
011
110
101
101
110
011
111
100
101
011
101
001
111
010
100
001
101
010
011
110
110
011
010
110
101
100
000
000
111
111
101
010
101
001
110
110
011
110
100
001
101
011
011
001
110
111
000
101
100
101
111
110
011
101
111
010
010
100
001
000
111
101
100
111
011
000
101
110
101
000
001
101
001
101
000
100
100
100
001
011
101
000
100
001
101
001
000
100
001
111
100
101
101
101
010
000
100
100
101
000
110
011
001
101
101
000
011
100
100
101
100
000
001
110
100
011
111
111
011
101
010
100
100
000
001
111
010
100
000
101
110
001
000
010
010
110
010
010
101
010
111
011
100
101
111
010
000
111
110
000
010
001
010
000
100
111
100
100
100
000
111
000
100
011
100
010
101
111
110
000
111
101
011
110
111
001
011
110
100
011
011
110
000
000
111
111
101
011
111
100
000
001
000
110
111
010
001
110
010
110
001
010
100
011
000
011
001
101
110
111
011
010
100
101
111
101
011
011
001
110
110
000
011
000
010
010
100
110
011
011
011
010
111
110
100
111
100
001
010
011
110
101
111
100
011
100
010
101
011
001
100
101
101
010
110
011
000
011
111
001
010
110
001
000
011
101
110
000
000
101
110
110
011
110
000
110
010
011
011
110
001
101
111
000
111
000
101
100
001
101
101
001
100
111
110
111
010
001
100
111
111
101
001
110
100
111
100
000
110
111
011
010
100
011
010
001
100
010
011
100
101
010
110
111
010
111
010
110
101
110
011
110
110
110
000
101
101
010
100
101
100
000
101
011
110
000
100
001
110
000
110
111
100
011
111
010
001
111
000
111
101
000
110
101
001
101
000
001
010
100
110
000
110
101
000
101
010
001
101
001
111
001
000
000
011
000
000
100
010
101
011
101
110
101
000
010
000
000
100
010
100
011
110
010
111
100
001
111
110
010
011
010
010
001
101
110
111
000
001
011
100
010
011
001
010
001
001
100
000
111
110
100
001
011
100
010
110
110
000
100
001
101
011
110
011
101
100
010
010
000
000
101
111
011
101
011
001
111
010
110
101
101
111
100
110
111
011
100
101
010
100
011
010
100
101
010
101
001
010
110
110
111
000
001
000
001
100
010
001
101
011
000
000
111
100
101
111
111
001
101
010
100
110
010
011
010
111
101
100
110
101
000
110
111
001
100
110
000
110
011
101
101
001
001
110
111
011
010
111
100
100
101
010
010
110
111
100
111
010
111
011
011
101
010
101
000
110
001
001
011
100
110
001
011
110
000
010
101
000
001
111
111
001
000
111
101
101
001
001
100
111
101
100
011
101
011
110
000
010
110
101
101
110
001
001
111
110
111
011
000
010
110
010
111
111
001
100
010
100
010
100
000
010
001
001
010
001
010
110
101
001
110
111
010
000
000
101
110
000
011
001
101
011
001
010
111
100
100
111
111
001
001
111
000
101
110
010
111
011
111
001
111
000
111
001
010
001
000
010
011
001
001
001
011
100
001
011
000
010
001
001
110
101
011
101
011
000
100
010
000
111
111
100
101
101
010
010
110
001
010
000
010
011
111
000
000
010
110
111
011
110
000
010
010
100
000
101
000
100
110
101
000
110
100
010
110
001
010
011
001
001
101
001
101
100
110
011
101
110
100
101
010
111
010
011
110
001
110
111
010
110
100
110
111
010
010
111
101
110
010
100
011
101
011
010
110
000
110
011
111
110
100
101
001
100
000
011
010
000
010
010
110
100
111
111
010
001
110
110
010
001
100
100
001
010
001
101
111
000
001
000
110
001
011
001
100
110
010
100
110
010
000
011
001
000
011
010
110
000
101
100
011
101
011
001
100
011
100
111
101
000
101
010
101
001
111
100
110
110
010
010
010
000
101
110
100
011
100
010
010
110
100
011
011
000
110
110
110
001
001
000
101
000
101
101
100
001
100
010
011
111
001
011
111
100
111
000
010
110
110
010
010
001
000
111
111
010
101
000
100
001
100
001
011
000
101
001
010
101
001
111
011
111
011
000
001
011
111
100
011
000
001
000
111
111
010
110
111
011
010
110
101
001
111
010
000
100
100
110
000
011
001
100
001
110
101
010
001
111
111
010
110
111
111
101
111
100
001
000
101
100
000
011
001
100
010
011
010
100
110
010
000
111
000
001
001
011
100
101
110
000
111
010
001
011
000
110
010
101
011
010
100
110
110
110
010
010
110
100
101
101
010
111
001
111
001
011
110
101
111
011
001
010
110
101
010
111
101
010
100
001
000
101
010
100
011
000
101
001
010
111
011
000
111
010
010
110
101
100
110
001
101
000
110
000
000
110
110
111
100
100
110
011
001
101
001
101
110
110
001
100
011
000
110
110
010
000
000
001
011
110
111
010
000
100
000
011
110
111
101
111
000
010
101
101
000
110
101
011
111
001
000
001
010
111
011
001
010
101
011
100
010
111
111
011
000
111
100
011
010
101
110
110
011
100
100
111
101
110
111
100
000
110
111
110
010
110
101
011
000
000
010
011
111
010
000
000
010
010
000
110
111
010
101
011
011
111
011
001
111
011
010
110
100
110
111
110
101
101
000
010
001
111
100
011
011
101
011
101
000
100
010
000
000
010
001
110
111
100
000
000
101
101
011
001
011
110
011
110
100
100
111
010
101
010
110
110
000
011
110
000
110
010
110
110
100
101
000
011
001
010
100
010
101
100
010
100
001
010
001
011
001
000
100
000
101
100
000
000
011
111
100
101
101
110
011
010
110
010
110
110
000
110
101
110
110
001
101
110
100
110
001
000
110
010
000
000
011
011
100
000
110
011
000
110
010
010
011
011
011
110
110
100
010
110
111
101
100
001
010
001
001
101
101
000
101
010
101
110
101
111
100
101
000
100
010
001
001
100
110
111
110
001
001
001
010
101
100
000
010
000
110
000
000
101
011
001
000
011
101
101
110
101
101
001
000
110
111
001
000
010
110
010
101
101
000
100
000
101
011
100
010
010
000
000
011
011
001
111
111
001
011
100
110
110
100
010
110
111
100
000
000
011
101
100
101
010
100
001
001
001
010
110
010
100
001
001
011
101
000
011
001
111
110
001
100
010
100
001
100
011
001
110
011
010
001
100
000
100
011
100
111
110
111
010
101
110
010
010
011
011
010
010
011
010
111
010
010
110
001
100
100
110
010
011
000
111
101
010
100
100
010
001
000
001
101
101
101
100
000
111
010
101
001
111
111
001
010
010
100
101
111
011
000
111
101
100
110
000
010
011
100
100
101
011
101
010
011
101
111
010
011
100
011
101
001
111
100
110
001
110
001
101
011
000
011
000
001
100
010
100
001
111
000
000
101
011
111
011
111
100
001
010
101
010
001
101
100
010
010
001
100
111
110
000
111
010
100
011
010
011
110
000
101
101
101
000
100
010
010
011
111
101
110
011
001
110
101
101
110
000
001
011
110
001
000
101
101
110
001
011
011
001
110
010
001
001
001
110
001
100
011
011
010
111
000
101
011
010
101
000
010
101
101
011
100
100
110
011
010
110
100
111
100
011
000
000
000
110
000
110
000
001
000
011
011
101
100
000
101
100
111
000
110
111
110
000
101
001
010
101
101
101
101
001
011
000
101
100
110
100
101
000
001
110
111
001
100
000
111
111
111
010
100
110
001
011
000
010
000
111
000
100
010
100
000
101
111
011
100
110
001
110
010
101
111
011
101
111
000
100
010
110
101
001
011
001
000
111
000
110
111
001
111
011
001
010
011
100
101
100
100
011
110
101
011
011
010
010
011
011
010
100
001
011
101
011
111
110
011
111
010
100
100
100
000
011
001
111
100
000
101
110
110
000
010
000
101
010
011
010
000
010
100
101
010
100
001
101
110
111
000
010
101
100
101
000
110
000
011
011
101
110
001
000
001
001
001
011
100
010
111
110
101
000
001
111
111
001
100
101
000
011
011
000
000
010
110
001
010
001
100
111
001
101
111
000
101
001
001
011
011
100
100
101
101
111
101
011
011
000
000
001
001
110
001
101
110
000
111
011
111
110
100
101
111
110
010
101
001
110
010
000
100
100
000
001
101
001
000
001
111
100
110
111
010
100
001
000
101
111
001
010
101
100
111
011
011
010
001
010
000
100
110
010
001
111
010
110
000
111
010
110
100
011
111
011
011
001
010
111
001
000
010
011
100
111
001
011
100
000
000
110
111
101
010
011
110
011
000
010
111
100
010
101
000
011
110
010
011
001
110
010
111
000
010
011
100
111
101
101
000
010
101
010
001
110
101
011
110
100
110
110
001
101
110
000
110
001
001
000
111
011
100
010
110
100
000
110
100
111
000
000
110
010
011
110
001
111
100
000
101
011
000
000
110
010
001
010
001
010
001
101
101
000
000
011
111
011
010
100
110
000
111
010
101
111
111
101
111
110
001
100
001
111
011
110
000
111
010
111
000
101
111
101
010
010
010
111
001
001
011
100
100
111
001
101
101
111
001
101
011
001
000
111
111
110
011
111
000
000
001
100
011
111
011
000
100
010
011
111
011
011
110
111
000
000
101
110
101
110
100
111
110
001
100
011
000
111
011
000
000
100
110
001
101
100
001
000
010
010
101
010
101
001
100
100
011
110
001
011
101
011
010
011
010
101
101
000
111
010
101
100
010
100
100
100
010
010
101
101
000
110
011
111
110
111
110
000
010
100
101
101
001
111
001
101
010
111
000
000
000
010
111
110
000
100
001
101
011
101
001
100
000
000
011
000
101
001
001
100
110
001
110
110
000
100
101
001
011
010
000
110
011
000
110
100
011
101
011
100
101
001
011
110
010
000
011
010
101
101
110
101
101
101
110
011
010
010
100
011
110
000
110
101
011
010
000
101
110
101
011
001
110
110
000
000
100
100
100
010
101
101
011
001
000
110
001
011
101
111
100
101
100
101
011
011
101
011
001
000
111
110
000
010
000
001
011
001
100
011
101
011
111
010
011
010
000
111
101
000
110
000
011
000
111
011
000
110
100
010
010
100
100
101
100
101
001
110
101
001
001
001
101
110
001
101
111
001
010
111
100
011
011
110
001
001
000
101
011
101
100
111
100
110
010
101
011
100
001
101
111
110
110
010
101
000
111
001
110
001
001
010
000
001
101
011
000
010
000
011
000
101
011
111
000
001
100
011
000
001
111
000
000
100
110
001
001
100
010
011
010
011
110
110
010
111
101
001
111
100
101
101
001
011
101
011
111
110
101
101
011
001
001
000
011
110
011
001
110
100
001
110
001
000
000
010
010
110
111
101
010
010
101
110
111
110
001
010
101
001
111
001
111
101
010
000
101
111
000
110
000
010
100
111
101
100
011
001
000
001
011
000
011
100
010
000
101
101
011
001
111
001
100
111
111
101
110
110
110
111
101
110
011
100
011
100
110
011
010
011
111
000
110
010
110
010
110
110
000
000
001
011
001
001
001
010
111
100
000
101
111
101
011
001
011
001
010
101
011
110
111
001
001
011
001
000
111
000
111
011
100
100
000
101
111
010
001
000
111
011
001
101
100
101
011
111
011
010
010
111
101
010
000
101
100
111
111
111
011
101
110
011
110
010
011
011
000
100
111
100
111
011
110
011
000
111
110
010
011
111
001
110
101
101
100
101
011
110
010
111
001
000
110
001
010
010
111
011
111
100
110
110
101
000
100
010
101
100
000
101
000
000
100
111
001
001
010
010
010
100
111
100
001
010
100
110
110
010
000
111
001
011
000
000
110
000
011
101
101
111
101
111
110
111
010
010
010
001
110
011
010
001
010
000
010
010
010
010
111
001
011
001
010
011
100
011
001
110
010
110
001
110
010
111
010
011
010
100
001
000
010
001
100
010
010
011
010
100
001
001
101
000
100
010
110
110
100
000
011
010
100
001
000
011
111
100
111
100
000
100
111
110
011
011
011
011
011
111
001
011
011
111
001
110
010
110
111
011
100
011
011
111
110
001
100
010
010
000
000
000
110
000
101
111
001
110
011
011
101
011
011
010
111
000
111
101
011
111
111
011
101
110
011
101
011
000
001
000
011
100
111
101
011
000
001
101
001
101
000
011
010
111
110
100
100
001
100
000
010
001
010
011
000
110
000
011
011
000
110
010
101
101
001
010
101
111
001
111
111
100
111
111
101
101
110
110
010
100
000
011
001
100
100
110
110
100
101
101
010
101
100
110
001
100
110
011
010
111
100
000
100
011
010
101
100
100
000
000
100
100
001
010
001
111
110
111
000
000
010
011
101
011
100
110
010
001
011
111
110
011
001
101
111
000
011
001
001
000
100
001
001
111
101
111
101
111
010
101
111
110
101
000
110
010
010
110
111
101
101
000
011
100
110
000
111
001
001
111
100
010
111
010
000
000
100
011
111
100
111
110
101
110
101
001
000
001
110
100
011
111
001
110
000
011
111
000
011
010
111
011
101
100
010
010
100
010
000
111
110
110
111
111
010
001
001
100
010
110
011
100
101
001
101
100
110
010
110
011
111
110
011
001
010
000
001
001
100
011
101
111
100
101
001
001
110
111
101
001
110
101
010
100
101
100
001
101
011
100
011
110
100
110
001
101
110
101
100
100
011
110
010
100
001
100
110
111
110
101
100
010
011
010
101
100
011
111
110
000
010
010
110
111
010
011
110
101
001
111
011
000
111
001
011
000
000
001
111
000
010
100
110
000
000
011
011
001
100
110
101
101
110
101
011
000
101
000
000
001
010
001
111
010
110
010
100
011
111
101
111
100
101
001
100
010
110
001
111
111
101
100
111
000
001
010
000
001
101
000
001
010
011
000
001
000
110
010
001
110
001
000
011
111
110
110
000
001
010
101
000
100
101
111
000
010
110
001
001
100
001
011
011
010
000
001
111
000
110
001
111
101
000
111
010
101
001
000
011
100
101
000
011
110
101
001
110
001
001
001
010
111
010
101
010
110
101
110
000
000
101
111
100
111
101
001
101
010
001
110
001
111
111
100
010
111
111
111
100
000
010
101
000
110
001
011
110
000
101
010
011
101
100
010
000
001
010
100
010
000
000
101
101
101
100
100
000
101
010
111
011
111
101
000
111
101
011
001
001
100
011
001
111
010
001
100
111
111
001
101
001
100
100
010
110
110
000
110
011
010
000
111
111
111
010
110
110
111
100
011
111
010
101
111
011
000
100
111
011
110
011
011
101
101
011
110
001
010
010
000
010
000
110
110
011
100
011
100
111
001
101
100
111
010
011
100
111
111
000
011
111
010
100
011
110
011
110
110
000
101
100
100
001
110
110
100
110
000
001
001
011
111
011
010
010
001
100
101
101
101
001
111
010
100
010
110
111
000
011
101
011
000
011
010
110
111
100
110
000
010
101
011
110
010
111
000
001
110
000
100
001
001
000
001
010
101
111
001
011
011
110
101
011
101
111
110
010
001
111
011
010
110
001
110
101
000
100
110
110
000
111
101
011
100
100
011
001
010
011
101
000
011
000
100
111
011
110
101
110
000
111
001
111
010
001
010
111
001
101
011
010
011
101
011
011
100
010
011
010
011
110
001
101
110
101
111
010
011
000
101
010
111
100
010
011
101
100
010
100
111
100
001
001
000
110
010
001
110
100
011
100
010
010
000
001
111
111
100
100
000
001
110
000
101
001
100
110
100
110
100
110
111
101
010
010
010
000
101
100
000
111
110
010
010
110
111
110
111
011
011
011
000
101
101
111
101
010
000
001
100
000
001
110
101
001
100
110
001
101
100
000
001
110
100
011
000
000
101
011
000
100
010
001
101
101
100
010
100
100
110
101
000
110
010
011
111
101
110
110
001
000
011
010
011
010
000
000
000
000
000
110
000
100
010
101
111
101
111
101
101
111
110
001
000
101
010
010
110
111
010
100
111
100
110
011
000
100
000
100
101
011
111
011
110
001
110
010
110
001
100
001
111
011
010
010
100
101
000
111
110
000
101
010
011
111
101
000
110
000
100
010
011
001
110
010
101
011
001
010
001
110
001
001
000
001
011
110
010
101
011
111
110
000
111
111
001
101
100
111
110
110
010
111
100
110
001
010
111
101
000
001
100
100
000
101
001
001
101
111
010
001
110
011
100
011
001
111
001
000
101
101
110
111
001
010
011
000
011
001
101
001
011
000
100
000
111
110
011
101
111
010
000
100
100
100
111
010
111
111
011
111
100
010
001
000
000
000
110
001
001
101
000
000
111
100
001
010
111
100
100
001
011
110
110
110
101
111
010
111
011
010
010
110
001
001
011
101
011
011
100
111
000
000
110
001
101
100
000
001
111
101
001
100
101
001
100
100
111
001
000
010
010
111
011
110
011
010
111
111
000
001
111
001
110
011
110
010
010
111
110
101
110
000
101
011
011
101
010
010
111
110
111
001
111
100
100
100
111
110
111
110
111
001
001
100
001
001
000
001
010
111
000
100
101
110
000
010
100
011
110
110
110
001
111
010
001
011
001
000
011
100
011
110
101
100
001
001
000
011
111
010
101
111
010
011
001
101
100
010
110
110
010
010
100
000
000
011
101
011
000
111
101
011
100
100
110
110
101
101
000
110
101
111
010
011
011
001
010
001
001
011
101
100
001
011
010
100
110
001
011
110
010
100
000
101
100
001
101
001
001
010
000
101
110
101
111
011
101
001
000
111
001
001
000
011
101
110
000
100
101
100
110
010
100
111
100
110
101
101
101
110
110
000
010
001
101
111
001
101
011
000
000
001
001
011
000
010
000
000
111
111
110
011
111
111
011
110
110
100
010
011
111
101
110
110
101
011
011
010
101
100
100
010
101
100
101
001
010
100
001
110
100
001
110
111
001
011
010
111
111
111
110
001
100
100
111
110
101
010
110
010
101
100
101
001
110
101
000
010
110
011
011
110
010
001
100
011
101
001
101
010
011
010
101
011
000
100
000
110
010
101
100
100
111
001
000
011
011
101
010
101
011
100
010
011
011
100
000
010
110
010
100
110
100
010
011
001
110
101
001
110
110
111
011
111
111
110
011
100
101
011
110
110
010
101
010
001
011
110
110
000
110
101
110
111
011
011
101
010
010
010
010
111
000
010
100
111
010
010
100
011
110
100
101
101
110
011
100
000
100
110
111
101
111
011
000
100
110
001
010
000
110
101
101
111
100
101
100
010
100
110
111
010
111
000
100
010
111
110
101
010
001
000
001
101
011
011
111
011
111
100
001
100
110
100
001
001
001
111
110
011
010
011
011
011
011
011
111
101
111
110
011
111
100
011
111
100
010
101
111
110
110
111
011
010
010
111
001
010
000
001
000
001
110
010
001
110
011
110
000
110
010
001
100
100
011
100
001
101
100
011
011
111
010
001
011
010
000
101
101
100
110
001
011
010
010
011
101
010
010
010
000
011
000
001
111
010
110
110
101
001
000
101
110
001
010
000
101
000
111
001
011
011
001
001
110
100
100
011
110
110
011
110
010
110
000
000
110
110
101
110
010
011
011
010
110
111
010
000
001
100
100
101
011
001
010
111
101
011
100
011
000
111
001
100
001
111
100
101
101
100
011
100
111
000
001
111
111
101
110
100
110
110
001
111
101
111
100
011
010
111
000
110
111
101
000
010
010
011
010
110
010
101
110
011
011
101
001
000
000
000
111
000
001
010
101
000
100
110
110
010
011
010
101
111
110
110
011
100
000
000
101
110
010
001
111
100
111
011
000
100
100
000
111
111
011
001
100
010
111
110
100
010
001
000
000
001
001
101
101
000
010
111
000
000
100
100
001
010
001
111
101
111
111
010
111
001
110
101
100
101
111
000
011
011
100
110
010
100
101
101
011
110
010
111
110
111
111
011
110
000
111
000
011
100
000
110
000
110
110
000
110
010
110
101
011
001
101
010
100
110
110
101
000
110
011
000
111
011
000
101
001
111
111
111
001
111
100
111
111
000
011
110
001
101
100
010
011
000
101
110
000
010
001
101
001
001
110
011
101
010
101
110
000
110
010
111
101
000
101
111
001
001
000
010
011
111
101
000
110
100
110
001
001
010
100
011
011
101
100
011
100
100
101
111
101
110
100
100
011
101
100
101
000
111
101
110
100
010
110
010
100
101
110
110
100
010
010
110
001
101
110
101
011
001
010
011
000
000
101
101
111
000
001
010
100
111
001
011
000
100
100
101
111
101
111
100
010
110
001
110
011
111
000
110
110
011
110
011
111
111
100
100
010
010
101
101
001
100
000
001
100
011
100
111
100
010
111
111
110
000
000
100
100
000
010
111
010
110
101
110
110
101
000
111
011
011
100
111
110
010
010
001
101
110
000
011
110
111
111
110
011
001
110
001
001
101
000
001
001
110
001
100
111
100
010
111
010
110
001
100
011
101
000
111
010
110
100
101
000
110
001
110
111
100
010
001
000
101
010
101
101
011
010
111
100
101
001
011
111
101
110
001
011
010
010
111
000
111
001
101
000
011
100
001
011
000
101
110
111
000
001
110
010
100
110
001
110
101
101
010
010
110
110
010
010
101
110
001
101
100
101
000
000
001
111
111
010
100
100
011
100
110
111
110
111
001
000
010
011
000
011
100
000
011
001
110
111
111
000
111
011
100
000
010
110
101
011
001
101
110
010
011
111
101
011
001
010
001
011
101
001
101
110
011
101
000
111
100
110
101
001
110
110
110
101
000
101
000
111
001
110
001
001
010
110
001
101
111
100
010
001
000
111
110
101
010
110
010
010
010
011
000
001
111
000
110
011
101
011
111
111
001
100
111
110
100
010
000
011
110
100
101
111
010
111
001
011
010
100
011
001
100
100
110
110
111
110
110
111
111
100
011
010
111
110
000
110
001
101
011
000
010
001
000
010
101
010
101
101
111
100
001
001
001
111
100
010
000
011
001
010
001
110
101
011
010
100
001
011
000
011
010
111
110
111
001
101
010
011
101
101
110
100
100
001
001
111
110
101
101
001
011
100
101
101
000
001
110
011
101
001
000
001
110
101
100
000
101
011
100
101
110
111
100
101
000
011
110
010
001
000
011
001
100
010
100
100
001
110
111
011
000
010
011
011
010
000
010
111
010
110
111
000
001
110
110
011
110
100
111
111
101
111
101
001
010
010
110
101
011
010
010
000
111
001
100
101
001
101
101
000
010
101
010
101
110
001
001
100
001
111
011
000
011
100
111
110
100
111
100
000
101
101
010
111
110
101
101
100
010
111
100
101
101
001
100
000
100
011
100
001
111
001
000
010
101
001
011
110
011
111
100
001
111
100
100
110
101
010
111
101
100
101
010
111
110
100
110
000
111
100
101
000
111
110
101
000
111
110
111
000
011
000
011
101
001
001
100
101
100
111
011
110
001
111
001
100
011
001
101
111
000
000
010
110
000
010
111
101
100
010
100
011
100
010
001
101
001
100
100
010
011
011
010
010
101
011
110
101
100
111
011
101
011
011
001
111
011
110
011
101
011
011
000
000
111
011
100
011
000
000
110
010
100
111
111
110
101
111
100
100
000
001
011
110
101
000
111
110
110
111
101
011
011
010
111
110
111
100
011
110
100
010
010
100
111
100
110
010
000
000
000
100
110
010
011
100
000
010
000
000
000
101
000
100
111
000
100
010
111
110
111
101
011
010
000
011
101
001
000
110
111
101
010
100
010
101
100
010
111
001
011
101
011
011
011
110
100
001
011
010
000
001
010
111
111
001
011
010
100
110
100
010
100
100
010
110
010
111
001
011
110
101
011
001
011
111
110
111
010
011
100
000
110
011
000
110
000
011
111
010
110
111
111
110
110
011
000
001
010
001
011
111
110
010
100
001
010
000
111
110
100
111
010
100
001
000
010
000
001
110
011
011
011
101
101
101
010
010
011
110
011
010
001
001
011
010
111
011
100
100
100
101
100
011
000
010
001
011
100
011
110
010
111
011
111
111
010
111
011
101
110
111
010
111
100
001
001
010
000
000
000
100
000
000
001
011
100
111
111
101
001
101
001
010
110
010
011
011
110
110
010
111
001
000
011
011
000
110
111
011
101
110
011
100
111
110
010
100
010
011
000
111
010
100
100
011
100
000
110
101
011
110
011
000
100
100
111
000
101
010
010
011
011
001
100
010
000
100
001
000
110
101
001
101
101
001
110
100
100
001
101
110
010
011
100
111
100
001
110
111
011
111
010
011
110
011
110
110
111
001
110
001
000
100
010
100
111
001
001
001
010
010
111
000
101
100
001
000
000
110
001
110
110
100
100
011
010
111
000
011
111
010
001
001
000
100
011
001
000
110
100
010
000
110
100
001
100
101
010
001
010
011
011
000
000
101
000
101
001
010
010
111
101
110
011
100
000
100
110
010
001
010
110
101
011
110
001
010
110
010
111
011
101
110
110
011
011
001
000
101
111
001
100
010
000
101
000
111
100
101
110
100
010
111
100
101
010
000
000
011
001
000
001
000
110
100
101
011
001
011
011
101
001
001
001
001
101
101
101
000
001
100
010
100
100
001
000
111
000
101
110
111
110
111
011
110
101
011
000
000
100
100
010
110
111
100
010
001
011
011
000
111
001
110
011
100
000
011
101
111
010
101
011
110
011
010
101
100
111
001
110
111
100
100
001
100
001
101
010
100
101
010
111
010
111
001
101
100
010
010
010
000
011
101
111
010
010
001
011
011
101
011
111
110
111
000
101
101
000
111
001
011
000
110
101
010
011
101
110
001
110
100
101
011
001
110
000
010
000
101
100
001
000
011
111
001
100
110
100
010
100
000
100
100
101
110
111
110
101
010
110
001
000
010
110
110
011
111
111
011
000
000
110
011
010
001
010
100
111
110
101
000
111
010
111
010
010
101
110
100
011
101
110
010
110
101
010
111
101
000
011
101
100
010
000
011
000
010
000
111
001
011
000
001
100
110
001
100
101
011
100
000
111
010
011
101
001
111
010
011
010
001
110
010
110
010
010
001
011
000
111
011
000
010
110
101
011
101
110
110
101
001
001
111
101
101
111
111
000
000
110
111
101
111
011
100
000
010
111
001
001
001
010
100
100
100
001
101
011
101
111
011
101
000
101
001
101
000
010
100
100
010
101
000
101
011
111
111
011
001
010
001
000
101
100
101
001
011
000
101
110
010
011
100
011
101
010
110
100
000
011
100
101
010
110
010
100
100
100
011
001
111
100
110
000
110
101
111
111
101
011
010
010
100
101
100
110
111
111
111
101
000
110
011
101
000
100
100
001
010
011
000
100
100
001
010
100
010
010
000
011
010
101
111
111
100
101
001
010
110
010
000
001
110
001
000
100
111
101
011
011
001
111
100
000
111
010
010
100
111
000
011
010
000
101
100
010
101
010
111
010
100
111
001
110
001
001
111
011
111
001
011
100
100
101
001
111
001
010
100
000
110
110
111
010
001
000
110
001
111
010
001
111
011
001
100
101
001
010
011
000
011
000
010
010
010
111
101
111
010
011
000
101
101
011
100
101
011
110
010
001
010
010
010
000
011
111
111
111
001
111
000
010
010
011
111
000
010
000
101
000
111
111
111
100
110
001
011
100
100
111
001
111
001
001
010
110
001
110
011
110
110
000
001
000
001
100
001
110
001
100
011
101
100
011
011
001
110
010
100
010
111
000
111
011
111
001
111
101
011
101
011
001
101
100
100
101
101
010
100
000
010
100
011
011
010
100
111
010
000
001
100
111
010
010
001
101
100
010
001
111
001
110
101
000
010
100
010
101
101
010
100
001
000
100
000
011
111
101
110
100
000
011
011
101
011
000
110
010
101
101
110
111
010
001
011
000
011
111
000
011
111
100
001
111
111
110
000
001
100
111
100
000
100
111
101
001
010
111
100
000
001
000
110
111
101
100
011
100
111
110
100
011
111
110
010
000
100
011
000
110
111
000
110
100
010
101
011
001
101
110
110
110
011
011
011
100
101
100
101
100
010
011
010
010
000
110
010
110
011
111
110
000
111
000
111
110
110
011
110
101
000
101
111
110
110
011
000
001
000
010
101
110
111
101
000
000
110
110
011
110
001
011
011
110
011
101
101
111
001
011
110
010
000
000
010
011
000
100
001
000
111
011
001
011
001
000
010
001
000
110
010
110
110
100
000
100
001
111
010
100
000
111
000
111
100
011
010
011
101
101
100
110
110
111
111
011
000
001
111
101
111
101
010
111
000
000
010
110
011
110
111
111
000
101
100
001
010
011
111
001
000
010
001
001
000
001
100
101
001
111
100
100
011
000
100
111
011
100
101
110
000
101
110
000
110
111
110
010
000
111
010
011
100
000
000
101
100
100
100
001
101
011
011
100
100
100
010
100
010
110
110
110
000
101
000
011
101
011
011
110
000
100
101
111
011
101
011
010
101
000
001
001
101
100
010
111
110
111
000
110
011
000
101
111
100
100
111
111
011
110
101
100
000
001
011
011
001
111
010
010
111
000
001
100
111
101
001
010
110
011
100
100
011
011
011
110
110
001
101
010
010
110
101
111
111
011
110
000
100
001
000
000
100
000
001
101
100
001
101
110
010
000
011
101
100
110
110
010
110
110
010
111
000
000
110
110
101
111
100
010
010
011
011
100
100
000
010
110
100
000
100
110
100
101
000
101
010
100
001
101
011
100
101
010
100
001
000
100
101
110
101
010
001
100
100
000
111
011
001
110
111
011
011
000
010
001
100
100
100
010
000
010
110
111
111
100
010
011
001
010
101
111
101
001
000
001
011
001
011
100
101
010
111
001
101
001
010
101
010
100
100
101
001
100
011
010
000
001
011
001
111
101
100
111
010
111
101
000
011
110
011
110
110
111
011
000
100
110
011
111
001
101
101
010
101
011
001
011
010
001
111
010
111
001
100
100
100
101
000
010
001
101
010
000
111
100
111
110
011
100
101
011
011
000
011
001
110
110
000
001
001
000
001
011
101
010
000
110
000
001
011
101
110
011
100
110
110
110
011
000
101
000
110
011
110
000
010
101
010
111
100
101
001
110
011
001
111
001
111
110
100
010
000
000
101
111
011
001
111
001
011
110
010
110
100
011
101
111
101
100
101
111
110
000
111
011
000
001
001
110
110
100
100
011
101
000
011
101
010
100
011
111
110
101
011
001
100
010
010
100
011
000
100
001
010
011
111
100
000
011
110
110
110
000
011
000
010
000
110
100
000
011
001
101
100
100
011
000
001
100
101
100
100
011
010
101
000
110
000
100
110
110
001
110
100
101
011
011
111
111
000
101
101
110
010
111
101
101
000
101
101
011
001
001
110
111
000
110
101
001
010
001
110
110
101
100
111
101
110
011
010
011
100
101
111
110
011
000
111
111
001
100
000
011
001
100
001
001
111
010
010
111
101
101
101
111
010
110
100
101
100
110
111
111
110
001
110
100
100
111
100
100
011
110
101
110
000
110
100
001
001
111
001
100
011
010
100
111
110
011
001
010
110
110
001
101
100
011
010
011
000
111
110
010
110
100
000
001
000
111
000
011
001
101
101
100
111
101
011
110
110
110
111
011
100
101
101
101
110
000
110
010
010
111
011
010
000
001
100
110
001
110
010
101
101
100
110
010
100
000
111
111
110
111
100
111
000
010
110
011
111
110
001
010
100
010
100
001
110
011
110
101
100
010
001
100
000
001
100
101
010
100
011
101
111
000
001
101
011
011
011
000
000
111
000
101
000
010
010
010
100
111
101
011
100
011
110
010
000
011
011
010
110
001
110
110
010
111
010
011
100
011
001
111
100
001
101
010
010
000
000
111
100
001
001
001
111
111
001
010
111
111
111
000
110
111
000
110
011
010
110
111
101
111
010
101
111
011
101
110
110
101
111
111
101
110
111
010
001
111
011
100
000
111
000
010
011
001
111
010
111
011
010
101
101
100
000
111
100
000
001
111
010
001
001
010
010
001
011
111
001
001
101
111
010
001
101
010
100
010
010
000
110
000
100
001
100
010
100
111
101
110
000
000
000
010
111
110
010
010
100
000
101
100
000
101
100
010
011
101
111
111
010
011
100
100
110
111
010
101
011
000
011
101
101
001
101
111
100
010
001
100
010
001
000
010
001
011
110
000
110
001
111
100
101
111
110
110
010
101
011
011
111
111
011
101
111
101
110
101
011
010
101
101
000
110
100
111
101
011
110
111
011
100
101
010
101
110
000
011
000
110
011
101
110
101
101
011
000
100
000
010
010
011
011
011
000
110
011
101
000
100
111
001
101
001
101
101
000
010
011
010
011
011
100
011
010
101
100
011
010
100
110
100
111
101
010
000
000
001
101
110
111
100
010
111
010
101
010
001
111
111
011
110
100
011
011
101
011
101
110
110
110
011
010
011
110
010
100
111
110
011
101
100
101
011
111
100
110
010
000
100
011
100
010
100
011
010
001
101
011
100
100
100
011
110
000
011
010
000
000
110
000
000
011
111
000
001
010
011
111
101
011
000
100
101
101
000
000
011
010
111
101
011
110
101
011
001
101
010
011
101
011
010
000
101
011
110
110
011
001
010
011
111
010
101
001
011
011
001
000
001
100
010
001
011
101
110
100
000
001
110
100
100
000
010
001
100
001
100
001
010
110
011
000
001
001
011
000
110
111
000
000
001
110
011
001
010
110
111
111
010
001
111
100
111
010
100
001
101
011
100
010
011
100
100
000
000
100
101
101
000
111
000
010
100
110
110
110
011
100
000
101
101
000
100
101
001
100
100
011
011
011
000
010
011
011
011
110
011
111
001
111
110
101
100
101
101
010
100
000
011
010
001
001
011
110
110
010
011
000
011
101
101
111
001
001
011
010
101
110
001
111
110
010
110
101
011
100
010
000
111
010
111
100
100
010
010
110
101
010
010
000
011
100
001
101
000
101
100
100
000
100
001
111
110
101
011
000
001
011
100
001
111
100
000
111
100
011
010
000
110
100
011
011
011
011
101
000
010
000
111
110
100
111
010
101
010
000
011
001
101
010
100
000
001
110
000
000
010
101
011
101
010
011
011
000
101
010
000
011
100
101
011
111
010
110
111
110
001
010
111
001
100
001
110
011
010
010
011
011
101
000
000
110
011
110
111
100
100
110
001
100
010
111
011
101
111
100
001
011
110
001
000
011
111
001
001
111
110
000
111
101
010
100
011
001
100
000
001
101
110
111
101
000
111
001
011
101
010
101
010
100
101
011
000
111
001
101
111
010
100
101
001
100
010
111
110
110
111
101
100
111
010
110
010
101
001
110
110
100
010
110
110
001
100
010
100
000
001
100
001
100
010
001
110
001
110
100
111
001
011
000
010
111
100
110
001
010
010
100
000
000
000
111
001
101
101
111
011
011
001
111
010
111
101
011
011
001
101
111
110
011
101
011
101
000
101
011
000
111
010
000
110
000
000
110
100
111
101
100
111
000
001
011
110
010
010
110
110
100
100
001
010
101
110
100
001
010
101
110
111
010
101
111
110
110
100
010
101
001
000
100
000
101
111
001
110
000
001
111
001
010
101
010
101
001
000
010
111
000
111
000
011
010
001
010
101
000
100
000
110
101
010
011
110
100
000
110
010
001
000
101
001
001
011
100
110
110
010
110
011
001
110
101
100
010
110
000
010
111
001
110
011
111
100
101
100
110
100
100
000
110
001
100
001
000
000
001
000
011
111
010
101
010
010
011
101
011
111
110
110
000
010
110
011
000
010
011
100
110
101
010
111
001
010
000
000
001
000
110
000
111
101
100
010
110
101
101
001
110
001
001
101
000
111
000
100
110
111
111
001
111
110
101
010
010
001
000
111
010
110
101
100
010
000
110
011
011
011
100
010
011
101
010
101
011
010
101
010
011
001
011
100
101
110
011
001
110
100
111
010
000
011
011
011
001
100
000
001
111
001
101
100
111
001
011
111
000
111
001
000
110
010
101
101
010
111
111
010
011
001
001
111
100
110
011
001
110
000
011
101
000
011
010
011
101
011
111
011
100
111
101
011
011
001
011
000
100
110
110
001
100
100
010
010
011
001
101
100
110
010
010
111
100
110
101
111
011
100
000
011
000
010
011
111
110
110
100
101
001
010
010
110
101
000
100
000
110
101
011
111
100
001
000
100
010
001
001
101
000
101
010
000
001
011
110
100
110
010
101
011
001
101
101
001
011
001
010
111
101
110
110
000
011
111
101
010
011
111
111
001
000
001
000
011
001
010
110
111
111
010
010
110
101
011
100
000
110
011
010
111
111
011
100
110
001
100
010
000
001
111
111
000
000
111
101
100
001
010
011
101
010
001
100
100
100
011
010
111
011
101
111
000
011
110
111
001
100
010
101
100
111
010
111
011
010
001
101
111
101
111
000
101
100
101
001
110
101
111
010
101
010
110
101
011
111
101
111
101
101
101
100
001
101
000
010
101
011
111
011
101
101
111
000
110
101
100
110
101
010
000
100
000
111
111
111
010
010
001
001
101
001
110
011
000
010
101
111
010
111
101
100
000
110
000
100
100
100
101
000
110
010
001
101
010
001
001
000
101
101
001
101
001
110
000
100
011
101
110
001
011
010
100
000
001
110
100
011
110
011
001
010
000
010
001
101
100
010
011
000
010
100
101
000
100
100
001
100
101
001
111
010
000
011
011
111
110
110
001
111
011
110
101
110
001
101
010
110
010
011
000
001
101
001
001
111
101
100
101
100
010
100
111
100
011
100
010
001
111
010
100
100
000
011
100
100
110
110
010
010
010
110
000
110
101
101
101
010
101
100
110
110
100
111
111
111
010
111
110
010
001
010
011
111
101
000
011
011
110
101
001
100
010
100
011
100
011
111
000
000
000
000
100
011
010
101
111
000
010
100
111
110
011
110
111
010
001
110
000
101
100
111
100
011
011
011
001
100
110
010
001
000
111
010
010
111
111
000
101
100
000
010
010
000
001
011
010
011
001
110
010
010
001
100
110
100
111
111
100
011
011
011
000
001
000
111
100
110
000
101
011
101
101
010
011
101
110
000
100
011
011
111
011
000
011
001
011
101
111
111
101
000
101
000
010
100
111
101
011
111
110
101
010
100
011
001
110
110
011
001
111
001
010
111
100
110
110
100
000
101
010
101
100
100
000
000
101
111
100
000
000
001
111
110
101
111
110
011
111
100
011
010
101
010
110
000
011
100
110
111
011
001
010
101
110
110
111
000
011
101
010
011
101
100
011
111
010
001
110
001
110
101
000
101
001
100
100
011
100
101
100
110
001
100
000
010
101
100
011
100
101
000
110
100
000
000
111
000
111
001
011
001
100
000
110
000
100
000
000
000
001
000
101
110
010
010
100
010
001
001
011
000
011
011
110
011
100
001
001
101
011
001
000
101
110
011
110
101
000
101
001
011
110
010
010
000
000
111
110
000
000
011
101
100
101
111
110
101
001
001
110
100
000
011
101
101
010
111
000
110
101
000
011
110
110
101
111
001
100
100
001
001
110
100
010
101
011
101
010
010
001
111
000
101
111
001
101
101
111
001
010
000
101
001
000
010
001
101
001
010
011
001
011
011
110
000
000
110
010
110
000
100
011
100
001
011
101
000
001
001
111
010
001
101
100
011
100
111
010
010
001
110
101
011
011
110
100
000
011
011
100
011
000
110
101
010
011
001
111
100
101
110
011
010
110
110
000
111
110
110
011
110
101
001
001
001
000
001
011
100
111
110
100
110
010
101
100
110
011
101
010
101
001
011
000
000
011
100
100
000
011
101
001
001
111
111
111
110
100
011
110
101
110
010
100
010
110
001
100
110
100
001
100
101
011
010
000
001
101
101
010
110
110
001
100
010
000
111
011
001
001
010
010
100
110
001
001
010
110
111
111
101
101
000
101
101
100
111
011
011
011
000
011
001
111
010
110
001
100
011
010
111
011
111
101
001
000
100
111
000
011
100
101
111
101
011
101
001
101
010
001
100
010
101
010
001
001
100
011
000
000
011
100
000
100
110
110
000
011
010
101
001
010
010
110
111
111
110
011
100
001
111
010
101
000
001
011
000
010
011
001
010
000
110
011
111
100
110
100
101
100
110
011
000
000
000
011
011
101
111
100
111
010
100
001
111
010
010
000
001
100
000
111
110
010
010
110
011
101
110
010
101
010
011
011
001
111
001
000
111
110
111
100
000
110
111
111
001
111
000
010
110
100
100
111
100
100
101
000
100
010
100
010
011
100
110
011
101
001
111
100
001
011
011
001
110
101
101
110
111
001
111
111
110
111
011
111
110
100
010
101
110
010
010
001
011
001
111
000
101
011
011
100
010
000
001
110
101
010
011
101
000
111
001
110
011
000
101
110
000
100
101
101
010
001
000
001
101
011
011
100
110
110
111
000
011
010
000
011
001
100
110
011
111
010
110
100
110
000
100
010
011
100
101
001
111
010
101
100
011
111
000
010
100
010
001
000
111
101
111
011
011
011
000
110
001
101
011
000
000
011
101
010
001
111
111
001
001
010
001
110
101
110
110
001
110
100
111
110
001
100
011
110
010
011
001
110
001
110
010
010
101
111
101
011
000
101
111
101
001
010
001
111
011
001
011
110
001
000
110
011
111
000
100
101
101
111
001
111
001
011
110
000
011
010
111
010
000
000
101
000
111
011
001
010
111
101
100
001
100
010
011
111
000
111
001
100
011
100
100
100
011
101
011
101
100
000
000
000
101
000
100
100
111
000
001
101
010
111
011
100
100
111
101
100
011
100
111
110
000
011
010
100
010
000
000
111
010
001
001
000
101
011
010
000
111
010
011
110
111
101
011
101
010
010
000
001
101
011
111
100
110
000
010
001
110
101
010
100
010
101
111
000
010
110
110
010
011
011
010
110
100
001
110
101
110
001
010
000
011
100
110
001
101
001
010
110
010
000
000
001
101
000
101
101
100
110
101
001
110
110
110
100
011
111
101
000
001
110
001
111
111
000
001
000
001
001
011
111
111
001
110
101
111
100
010
110
110
100
111
001
110
000
011
110
100
100
111
000
111
010
100
100
110
101
100
100
101
111
010
110
001
110
111
111
101
100
001
110
110
110
100
011
001
111
110
000
001
111
101
100
110
100
001
000
001
001
100
001
011
101
011
001
011
110
010
100
000
101
100
011
000
001
000
100
000
000
100
000
010
100
110
000
001
001
010
011
101
001
110
001
100
010
110
100
110
110
011
101
010
100
100
100
011
111
000
110
110
111
010
000
111
101
011
100
110
011
101
100
010
011
110
001
100
011
101
000
111
000
111
011
001
000
001
100
111
001
101
100
100
001
100
101
000
110
001
110
000
100
001
101
100
000
000
100
100
010
101
000
100
001
110
111
000
011
101
011
111
111
100
101
011
011
111
001
001
101
001
110
000
101
111
010
011
110
001
101
000
010
100
010
101
100
111
011
000
011
011
000
011
100
101
001
101
110
110
110
000
100
010
011
010
100
111
101
101
110
010
011
101
101
001
011
000
101
011
111
101
100
010
111
101
001
011
101
010
001
101
010
011
100
000
011
100
110
011
100
100
001
111
101
111
110
101
110
110
000
011
010
100
110
001
111
111
000
001
010
001
011
101
110
101
100
011
111
001
110
100
001
000
001
111
010
110
001
100
000
110
100
101
001
111
000
110
010
001
000
110
001
110
010
010
001
110
111
100
111
100
100
111
011
110
010
100
011
101
011
001
001
101
010
011
110
100
111
011
110
000
010
100
100
001
011
011
011
010
010
101
100
011
001
111
100
111
101
111
000
100
100
100
000
001
111
110
100
010
110
000
010
111
100
000
001
010
011
000
001
011
111
010
110
001
100
100
000
010
100
000
101
011
111
101
110
101
111
001
011
101
110
010
001
101
110
001
111
110
110
001
001
001
010
010
010
000
000
111
101
011
000
100
100
100
001
001
010
111
001
001
100
010
110
110
101
111
000
011
111
100
001
110
010
110
110
110
110
010
100
011
111
011
100
000
111
100
001
110
000
000
100
111
111
110
100
100
111
101
101
111
000
111
111
000
010
011
010
110
111
100
000
001
011
011
011
110
101
100
011
111
011
100
000
111
101
010
010
010
000
010
101
110
111
110
000
110
011
100
100
011
101
011
111
111
110
001
000
101
111
001
001
001
101
100
110
001
110
110
111
000
010
110
000
111
000
110
110
110
111
100
010
000
000
111
010
011
000
000
100
110
011
001
100
011
100
010
100
100
101
000
000
101
010
101
101
111
000
110
111
111
010
000
010
111
101
011
001
101
000
111
110
011
001
011
100
000
000
011
101
000
101
010
111
001
110
011
111
100
101
111
011
101
011
110
010
101
101
111
100
010
110
010
101
110
000
010
111
000
000
101
101
110
001
100
010
100
100
001
001
011
100
001
110
111
000
011
111
010
010
100
000
011
100
101
111
001
111
111
101
001
000
010
111
010
111
110
000
010
100
011
101
110
000
000
011
011
011
001
110
101
111
000
010
101
100
101
111
011
000
001
011
101
100
001
001
011
000
111
101
010
000
011
010
110
101
111
101
101
010
010
100
001
001
010
101
000
110
110
110
100
100
111
110
000
111
100
101
011
110
001
010
011
001
000
010
010
010
110
010
011
011
100
101
000
111
100
101
101
100
011
100
000
000
101
100
000
111
101
010
100
010
000
111
011
000
110
011
111
010
001
100
110
011
001
111
001
011
100
010
101
000
011
110
000
101
010
001
100
000
001
100
110
000
101
010
111
110
011
110
110
100
111
010
111
111
110
001
001
101
110
111
000
001
000
100
001
010
000
111
000
001
110
111
101
011
010
010
100
111
000
011
110
001
100
010
000
000
010
111
101
000
110
111
111
100
001
011
101
111
111
010
001
000
011
001
101
000
001
001
000
010
010
011
001
001
110
111
001
000
111
100
001
100
110
110
100
101
001
100
101
011
111
010
110
101
111
011
111
001
001
000
101
001
101
000
010
100
110
101
011
111
111
110
111
100
000
000
100
001
101
111
010
100
001
001
010
101
000
110
110
010
101
100
110
101
011
100
000
100
110
111
000
111
110
011
011
001
101
101
100
010
100
010
011
010
110
010
111
011
111
011
011
001
101
101
110
011
000
110
001
101
001
100
010
111
010
001
001
010
100
001
000
001
001
110
111
000
110
100
011
001
110
000
110
010
100
111
110
000
100
010
110
011
100
010
110
011
100
100
101
110
111
110
100
011
101
111
011
000
110
100
110
110
000
001
010
110
110
111
010
011
011
111
010
001
000
111
100
100
100
110
101
011
010
100
110
111
110
010
111
010
100
000
111
001
111
000
110
111
110
011
100
000
100
000
001
000
111
000
010
111
011
101
111
001
010
010
011
101
100
010
000
011
011
101
100
001
000
110
110
010
011
010
001
010
100
101
010
001
011
101
000
010
100
111
000
000
111
010
000
110
111
001
101
011
010
010
010
001
001
010
101
100
000
110
110
010
110
100
000
101
000
001
111
111
010
101
101
101
110
010
111
100
010
111
001
100
100
111
110
111
000
110
011
110
100
100
000
110
100
001
101
011
011
101
001
000
110
000
001
111
011
111
001
010
110
100
100
100
111
000
101
001
110
100
000
111
011
100
001
001
111
000
000
000
010
101
100
010
011
110
011
100
010
000
110
010
000
101
100
010
010
011
111
101
100
100
001
010
111
010
011
011
111
010
101
110
101
000
001
010
110
001
110
010
101
111
001
010
001
011
010
110
001
001
011
010
100
101
101
101
000
111
010
000
000
110
001
010
111
100
011
101
101
100
001
110
001
010
011
001
011
101
001
011
100
100
010
011
100
101
011
110
111
011
111
100
010
000
001
011
000
010
011
100
111
010
000
000
001
010
111
111
100
001
100
100
001
011
101
101
000
111
011
110
100
010
111
011
110
011
100
011
010
001
111
000
000
101
111
101
101
100
000
111
001
111
010
111
011
111
100
100
111
100
001
010
101
010
100
100
111
111
011
110
101
111
101
001
111
111
101
111
101
011
101
100
000
010
101
101
100
111
101
101
110
001
011
111
100
100
000
010
101
000
000
001
011
110
100
100
010
100
010
001
000
011
101
011
010
111
010
110
110
101
101
001
110
011
001
111
011
110
111
001
000
010
000
000
101
111
011
111
000
101
011
010
110
100
110
110
111
110
100
010
110
111
000
110
101
010
000
010
101
000
111
111
001
000
111
011
011
111
100
100
010
110
100
110
001
011
101
000
000
101
010
100
010
011
111
111
010
000
010
101
001
111
000
010
110
100
111
000
010
111
110
111
000
110
111
011
101
101
010
100
000
101
001
010
011
101
000
001
111
000
010
011
001
100
010
101
011
100
001
100
100
010
001
100
101
010
011
111
010
001
011
010
100
100
011
011
111
101
010
010
100
001
000
000
111
010
111
010
011
100
000
111
111
000
010
111
111
101
111
101
000
100
001
001
110
010
111
101
110
100
001
000
110
001
111
001
000
010
010
110
110
111
010
001
100
111
111
010
101
111
111
100
111
100
101
110
001
011
111
011
001
111
100
110
101
100
011
100
001
111
011
110
001
100
101
110
110
011
100
001
011
100
111
010
001
001
010
001
000
001
100
101
101
101
011
111
010
111
010
010
100
110
001
100
011
101
100
001
010
000
001
111
110
110
001
101
001
010
111
100
000
001
000
111
010
010
100
010
101
101
101
100
010
111
000
001
111
000
010
010
010
101
111
101
010
001
000
111
010
001
101
101
100
101
110
110
000
110
011
000
010
011
101
100
110
100
100
111
000
101
100
011
001
100
000
111
010
100
101
110
100
001
001
110
101
001
001
000
000
111
011
110
100
110
001
101
100
100
101
101
010
010
010
110
110
110
111
111
101
110
010
100
001
110
101
111
110
110
110
011
010
110
110
101
000
111
100
000
110
111
011
010
011
011
001
100
001
000
001
010
011
110
111
010
110
000
101
001
100
101
101
110
100
010
110
010
110
010
001
100
001
000
010
110
101
010
101
011
011
101
011
101
101
101
010
011
101
110
010
101
100
001
010
101
010
101
011
011
001
011
111
000
101
011
100
110
101
110
001
011
011
011
000
000
000
101
111
100
000
101
101
010
001
100
110
010
111
111
110
011
100
101
010
010
101
100
010
000
011
111
000
101
110
100
011
110
111
101
010
011
110
010
101
011
001
010
110
111
101
100
101
000
111
001
111
000
010
111
110
000
010
100
010
001
011
101
110
101
101
110
001
001
011
111
111
101
110
011
111
000
110
000
010
011
000
001
100
011
001
101
010
000
110
001
111
010
100
011
011
110
101
111
100
000
110
111
101
111
101
010
000
011
010
111
010
000
100
001
011
110
101
111
101
101
101
010
000
101
100
101
001
101
100
110
101
110
001
001
000
101
110
000
011
101
010
000
000
010
011
110
101
011
111
010
001
100
101
111
111
100
111
000
011
101
100
010
000
011
011
010
010
011
111
110
011
110
001
100
101
111
011
100
111
000
101
101
010
111
000
000
111
000
010
001
100
101
101
011
001
110
100
000
010
110
110
000
101
110
111
100
000
111
101
101
101
010
001
110
110
010
100
010
010
100
000
000
101
111
000
100
100
100
000
011
111
010
110
110
000
101
000
100
010
100
000
000
001
011
000
010
110
101
111
111
110
011
110
111
011
111
100
101
111
001
101
111
011
100
101
110
011
110
000
110
001
110
011
000
110
001
110
010
011
010
100
010
110
110
011
101
100
000
011
100
100
000
111
110
110
010
100
011
100
100
100
100
100
110
100
010
000
110
001
001
011
101
110
101
110
011
000
111
101
111
010
111
010
000
011
000
010
111
010
100
000
100
101
010
011
011
101
001
000
100
010
010
000
010
011
001
010
101
101
100
111
111
101
110
011
011
001
100
101
001
000
101
010
100
100
111
010
110
010
101
000
111
001
011
010
001
000
001
011
001
100
100
011
111
001
011
110
101
011
101
001
101
010
100
111
000
111
001
011
011
011
101
100
000
111
101
100
100
001
000
101
111
100
101
110
100
101
111
110
110
010
111
100
001
001
101
111
010
010
010
001
111
001
000
101
110
010
001
111
110
111
010
111
111
001
011
100
111
011
001
111
011
010
010
101
011
010
000
000
000
111
110
101
111
010
110
000
000
001
001
001
101
100
100
000
000
011
011
100
110
110
000
110
011
001
110
000
001
010
011
001
111
110
011
010
000
101
010
110
001
011
101
111
101
001
110
100
000
001
101
101
110
011
001
011
010
101
111
000
000
001
000
111
110
011
100
111
100
000
100
010
001
101
001
001
000
101
111
101
111
111
110
001
110
000
101
101
000
011
010
100
101
101
110
001
000
010
101
101
111
010
011
110
100
010
001
000
101
010
101
001
011
000
111
101
110
001
000
011
110
100
000
111
110
000
001
110
110
101
011
010
001
000
000
001
011
111
101
110
001
010
100
011
100
101
010
100
110
011
111
001
010
101
001
001
011
101
011
110
001
000
111
001
011
111
110
010
100
110
110
000
000
000
100
011
111
110
100
001
101
110
000
010
010
000
110
010
001
101
111
011
011
010
101
000
011
110
110
010
111
001
011
111
011
011
111
101
011
010
010
110
101
011
100
011
011
100
010
010
110
010
000
110
000
001
100
010
010
101
111
111
000
111
011
001
000
000
111
011
101
010
010
011
011
111
101
111
010
000
110
010
111
110
111
011
010
111
101
001
101
001
110
001
100
001
110
111
000
010
100
110
010
100
101
110
101
011
101
011
110
011
100
100
001
101
100
000
000
001
111
011
001
001
000
101
101
110
001
010
000
111
111
110
110
000
010
111
101
111
101
101
000
110
111
001
110
100
011
001
111
100
000
000
000
100
010
011
100
100
010
110
110
011
001
011
100
010
000
110
100
111
100
111
001
101
101
111
100
100
011
010
001
000
100
101
100
101
010
000
101
001
001
101
100
001
111
100
111
111
111
110
100
110
001
100
101
101
000
100
100
101
101
000
001
010
011
000
110
010
011
001
100
110
010
010
111
100
101
110
111
110
001
010
110
110
000
010
011
110
010
100
110
100
111
111
010
110
111
000
001
011
011
001
000
111
011
010
110
100
000
110
100
110
111
111
010
100
100
110
111
101
001
110
010
111
111
111
101
101
110
000
010
111
111
010
101
101
000
000
010
100
101
110
111
000
111
110
100
001
110
100
101
000
011
010
000
111
000
100
010
001
111
001
001
001
101
100
011
100
000
101
101
100
001
011
111
001
011
111
110
101
001
101
011
011
010
110
000
010
101
010
110
011
010
011
010
101
100
111
000
000
010
110
010
011
001
010
010
101
001
101
001
001
100
111
000
011
111
010
101
101
011
011
011
011
100
111
001
111
011
100
100
101
000
010
000
010
010
011
111
101
001
001
000
010
000
101
010
111
100
001
000
100
001
001
011
011
111
001
100
110
000
111
011
111
000
010
111
000
010
011
101
011
011
000
001
001
101
011
111
100
111
111
100
101
110
101
000
110
011
000
011
000
101
100
110
011
000
101
000
101
001
010
111
100
110
011
110
001
010
001
101
111
110
111
000
110
100
000
010
100
000
010
001
101
010
110
001
001
001
111
011
010
010
011
111
101
110
000
011
110
100
110
111
001
001
110
011
000
010
011
011
110
010
110
110
001
001
000
110
110
111
111
110
000
100
000
010
101
001
001
110
111
110
110
110
010
001
011
000
000
000
111
010
010
000
001
010
011
000
111
110
101
001
101
000
001
011
110
111
100
111
011
101
010
000
010
010
010
100
000
100
001
101
100
110
110
111
111
011
111
101
000
111
110
111
100
111
001
111
000
000
011
111
110
101
111
100
010
100
011
010
011
011
100
010
110
100
010
100
010
110
111
110
100
111
010
100
000
000
001
101
011
100
110
001
011
100
011
001
010
100
100
111
101
010
001
110
001
011
101
110
100
000
010
110
010
011
111
110
011
100
110
001
110
001
010
100
000
101
001
010
101
101
100
001
010
101
011
110
101
001
110
111
111
011
111
101
101
101
111
010
100
101
111
111
110
111
101
101
110
101
110
000
111
100
111
100
101
101
010
111
111
101
111
111
011
100
000
111
100
110
101
000
101
001
100
000
010
100
100
001
000
111
111
100
011
100
100
000
010
111
110
011
001
011
110
000
010
111
110
100
010
100
011
100
100
000
100
011
010
101
001
111
111
000
101
100
100
101
000
110
110
000
010
011
011
001
111
111
100
111
010
100
011
110
001
100
000
111
110
011
000
010
000
001
100
110
001
001
011
110
000
100
001
100
000
010
011
111
111
000
111
011
101
011
110
000
100
010
100
001
101
110
110
111
110
101
011
000
001
001
101
011
000
110
111
001
010
100
111
011
110
110
100
111
111
111
001
000
101
011
110
110
111
000
000
011
001
111
110
101
101
100
100
101
110
110
110
010
101
011
101
100
001
110
101
010
110
110
011
001
000
110
101
101
010
010
010
011
110
111
111
111
100
111
000
000
011
100
000
100
101
011
001
010
001
010
011
010
101
100
011
101
010
011
000
001
101
001
011
000
100
011
000
011
010
011
011
101
110
100
010
000
010
111
101
010
101
010
111
010
110
011
010
001
001
010
010
110
100
010
011
000
110
000
001
000
111
011
010
101
011
100
010
001
011
000
111
010
100
000
001
101
111
100
011
011
101
101
001
110
001
000
100
101
001
100
010
011
111
110
101
101
111
110
100
001
111
010
011
001
111
101
111
011
011
110
000
110
111
100
010
111
111
000
010
001
000
110
001
100
001
101
100
011
111
010
110
000
111
011
000
110
010
110
100
100
100
111
101
100
110
110
111
111
111
110
010
100
000
001
100
110
000
011
001
100
111
101
100
010
111
111
101
100
010
010
001
111
001
001
100
110
011
100
011
001
001
100
001
001
001
110
001
010
101
100
000
001
011
101
000
011
110
100
101
010
001
101
110
110
100
101
100
010
001
101
110
100
001
100
010
110
011
001
101
100
111
001
000
001
011
110
110
001
101
110
010
010
111
000
110
001
110
010
010
000
000
000
010
101
101
001
101
011
000
110
001
100
000
000
000
110
000
011
010
110
010
100
010
110
000
111
100
011
111
101
001
100
010
010
101
011
100
011
000
110
001
100
011
100
000
100
101
010
100
000
010
110
111
100
001
111
010
011
110
001
101
110
100
011
111
111
111
101
100
100
001
101
011
001
000
010
100
101
000
001
000
100
001
000
111
100
010
001
001
000
110
011
000
101
110
001
001
011
000
111
110
100
111
101
111
101
010
011
001
011
111
110
111
111
111
000
011
001
101
001
110
001
111
110
000
001
101
101
100
011
001
001
110
110
010
010
001
000
100
100
011
010
010
001
100
000
110
101
010
011
100
010
111
111
000
001
011
000
110
000
101
110
000
010
101
001
100
110
001
101
110
110
100
001
101
000
110
011
000
011
110
110
011
111
010
000
111
101
110
000
110
011
101
110
011
111
011
101
100
111
001
111
010
111
001
110
011
111
000
001
100
010
100
101
101
110
010
000
100
010
001
101
111
001
001
011
101
101
011
101
101
000
001
011
110
001
011
011
110
011
000
001
110
111
110
000
000
111
100
101
111
111
011
110
111
000
100
010
011
100
000
100
101
010
000
110
100
101
111
111
010
110
011
111
101
110
001
101
001
000
001
010
100
110
010
011
101
100
101
000
010
111
100
010
110
001
110
000
011
110
001
001
111
101
010
011
110
101
011
001
011
110
010
010
110
001
011
111
010
001
100
111
011
101
001
100
011
001
111
100
100
000
010
011
000
010
101
010
100
000
001
010
110
001
111
001
111
101
011
111
011
011
001
000
001
001
000
111
111
010
010
101
011
011
000
011
000
101
110
111
111
100
000
101
000
000
011
011
111
100
011
101
001
001
101
111
110
100
100
001
010
101
011
000
100
101
001
000
011
111
100
011
010
001
101
011
111
000
010
000
110
010
110
111
100
010
001
100
011
111
000
001
100
111
000
110
101
001
111
011
011
000
000
010
000
000
100
010
101
010
001
110
000
111
111
000
111
110
000
101
100
100
110
110
111
110
001
000
011
000
010
110
011
011
111
100
000
101
110
000
001
001
001
001
101
100
110
111
001
001
101
011
000
000
011
010
001
011
101
100
001
001
001
111
110
111
111
100
000
110
111
010
101
101
001
011
101
001
110
010
110
001
010
110
100
111
111
011
101
011
100
000
100
000
011
100
100
110
111
101
100
110
000
101
111
101
111
011
001
110
110
010
010
011
000
111
100
001
111
100
010
011
111
110
101
001
101
110
110
100
001
001
111
000
010
101
000
100
001
011
100
110
100
101
000
011
111
111
011
010
100
001
110
111
100
110
011
101
110
111
101
011
011
001
001
110
100
101
101
110
100
100
100
001
100
110
010
010
010
111
111
101
100
100
101
010
000
110
101
110
000
000
001
010
111
010
011
101
100
010
100
100
010
011
101
100
100
000
011
111
010
100
111
100
001
011
111
011
000
010
010
101
010
011
101
100
010
101
111
000
000
011
100
100
110
011
110
101
110
001
011
110
001
100
100
111
110
111
010
011
010
000
110
100
101
011
101
000
001
110
111
000
001
111
110
000
010
110
000
010
110
100
000
101
100
000
010
110
100
001
111
011
001
111
001
100
000
001
010
101
011
100
110
011
011
100
010
000
101
001
000
101
000
001
100
010
011
111
100
111
111
010
101
000
010
000
011
000
000
000
111
001
001
001
100
010
011
111
101
110
111
000
101
000
010
101
010
111
100
100
111
111
000
000
001
101
100
011
110
010
100
110
111
011
110
001
001
011
100
010
010
111
101
100
111
101
101
000
011
010
001
001
000
101
010
000
010
101
100
101
000
011
110
010
110
111
111
010
100
010
111
111
010
110
100
011
110
110
110
000
110
111
001
100
001
111
100
010
111
110
100
110
101
100
101
011
010
001
110
110
000
011
000
100
100
110
001
001
011
111
100
011
011
011
100
011
101
010
000
000
110
010
010
010
110
111
111
011
000
101
101
000
010
110
000
010
111
001
101
101
110
011
000
111
001
101
001
100
100
110
111
001
000
001
010
011
110
101
000
001
011
110
000
110
010
000
111
011
001
101
000
010
111
011
111
011
010
000
001
110
001
001
011
111
111
010
000
011
100
110
111
111
110
100
010
100
010
110
111
111
100
000
100
110
110
011
101
110
100
010
001
001
011
100
110
010
010
111
100
001
100
110
101
101
100
101
110
110
011
011
100
100
111
010
011
111
101
111
011
111
010
111
110
100
001
111
100
011
010
100
110
011
000
100
000
011
001
100
111
011
110
110
110
110
101
110
100
111
010
111
100
110
101
011
011
000
111
111
000
001
101
100
100
100
100
111
101
000
010
010
011
010
101
000
010
100
000
011
001
101
101
100
000
011
100
000
010
101
111
101
110
101
100
001
000
001
000
010
110
110
000
101
000
010
000
111
010
101
110
011
100
010
011
101
011
110
011
000
100
111
011
100
001
100
111
001
111
010
101
111
000
010
101
101
110
010
101
101
001
100
100
110
111
001
001
110
110
001
000
001
111
001
011
000
100
110
001
011
001
010
000
011
000
000
000
110
100
110
011
000
111
111
110
100
111
001
011
110
010
010
101
110
010
111
010
001
110
110
010
100
010
110
100
100
101
111
110
011
001
100
001
100
111
100
101
100
001
001
001
101
011
001
011
100
101
010
111
100
001
011
101
100
110
100
111
111
100
011
001
111
100
110
001
100
110
010
010
111
000
111
010
000
011
111
011
101
011
011
000
100
011
101
111
111
001
001
100
101
000
011
010
010
111
111
001
101
101
011
110
001
010
000
011
000
000
110
010
100
001
001
000
011
010
001
101
010
010
101
011
101
101
111
100
100
101
010
101
100
001
100
010
100
000
000
101
001
100
110
111
011
101
111
111
101
101
001
010
101
111
110
100
110
001
010
000
011
100
101
101
101
110
011
101
000
101
010
101
111
000
001
101
001
101
001
001
100
111
101
110
011
000
110
110
010
001
001
010
110
111
001
011
010
110
011
011
100
010
100
011
111
101
100
111
111
111
010
011
100
111
101
001
010
110
000
100
011
110
101
000
000
010
101
010
011
001
100
110
111
110
011
111
100
000
110
101
011
111
110
000
110
011
110
001
100
000
001
000
000
010
101
110
111
111
100
001
101
000
111
010
100
010
101
010
100
111
011
111
001
010
010
000
100
000
001
010
010
100
111
100
101
001
011
111
001
110
101
000
111
110
010
111
101
010
100
111
011
001
011
111
011
101
100
111
100
010
101
011
010
100
000
100
111
110
101
100
110
111
110
001
011
101
010
000
100
001
110
100
101
110
111
010
101
100
001
001
101
111
100
110
101
111
011
011
101
100
110
001
001
101
001
011
111
000
011
101
010
101
010
010
110
011
001
000
100
010
111
100
101
001
110
101
000
001
001
100
000
101
100
111
111
110
000
001
011
111
101
111
100
000
000
111
110
001
001
110
001
000
111
001
010
100
000
111
100
101
000
010
010
011
101
100
010
111
111
111
010
011
011
010
111
100
110
001
101
100
010
001
101
100
101
010
011
000
110
110
010
101
110
001
001
000
100
111
110
101
110
010
010
000
011
110
101
010
000
000
010
100
010
001
100
101
001
101
000
011
101
010
001
110
111
011
111
110
000
011
100
100
000
010
100
110
100
100
011
110
111
111
010
010
011
100
101
011
011
111
001
100
011
011
011
010
111
100
110
101
000
110
110
000
011
100
010
111
111
101
000
001
000
111
110
111
000
000
010
000
001
100
110
001
110
111
101
000
011
010
100
011
011
111
110
110
111
100
010
001
011
010
011
110
001
100
011
100
110
011
010
100
111
011
100
110
000
111
000
001
001
001
100
010
111
010
000
010
110
101
011
110
101
000
111
011
011
001
101
001
100
010
011
010
110
110
101
101
010
100
001
000
001
010
011
001
010
000
000
001
101
110
010
001
000
000
001
001
100
001
011
011
001
110
101
101
011
010
101
000
101
111
010
001
001
100
100
111
000
111
101
000
000
011
100
101
110
111
001
111
010
000
000
111
010
111
011
000
100
001
000
101
100
101
001
011
101
101
000
111
111
111
010
111
100
000
111
000
011
100
001
101
110
101
110
000
110
100
111
110
110
100
111
011
101
010
100
001
000
000
111
001
000
010
100
111
100
001
010
110
010
101
100
000
111
000
100
000
100
011
000
010
010
011
110
101
000
011
101
101
110
011
111
100
111
001
100
110
100
010
101
011
101
010
001
000
001
000
100
010
001
100
001
101
010
001
101
011
011
111
010
000
011
000
111
101
100
011
011
111
010
001
010
011
110
000
010
100
001
000
101
100
000
011
010
000
101
110
100
100
111
001
001
010
011
010
011
000
110
000
111
100
101
111
101
110
011
001
111
101
000
101
001
001
111
010
011
001
001
011
011
011
011
010
111
011
110
101
100
010
001
110
100
010
110
000
010
001
100
100
010
100
111
101
011
110
101
000
000
111
111
110
110
111
101
100
000
010
111
011
111
101
010
111
001
000
110
101
001
110
000
101
111
111
011
101
110
101
000
001
110
100
100
000
111
010
010
110
111
101
110
110
101
010
110
100
110
010
110
100
100
101
101
001
111
101
011
110
101
011
111
100
100
010
011
010
101
000
110
001
001
001
111
000
001
010
000
010
000
010
010
101
000
011
000
101
010
100
101
011
001
101
010
001
011
100
100
001
001
111
011
001
111
101
101
100
011
000
100
011
101
101
011
011
101
000
011
100
100
110
100
011
101
011
010
110
010
110
010
001
110
100
110
010
011
011
101
001
110
011
110
110
111
011
000
110
011
111
000
011
110
001
110
011
000
011
110
110
010
100
110
011
000
011
111
101
010
011
111
101
110
100
010
000
011
101
011
011
111
110
110
111
000
000
000
000
001
110
001
001
100
110
100
001
111
000
001
100
001
000
100
100
100
001
110
011
100
011
110
101
000
011
100
011
011
111
110
011
011
111
000
010
110
001
011
100
001
110
000
111
100
000
110
011
010
110
001
010
001
001
110
000
010
111
100
011
011
101
000
000
110
101
110
010
100
111
011
111
011
011
111
100
110
101
101
001
110
011
101
010
100
000
010
011
001
010
101
111
100
101
011
001
110
011
001
110
011
111
011
011
100
101
010
011
001
111
011
011
101
110
101
001
011
111
001
011
100
000
000
111
000
110
100
111
000
010
111
110
110
111
101
100
011
011
101
010
100
001
110
111
000
011
010
110
110
001
001
111
001
101
011
101
110
011
111
111
100
011
101
101
100
110
110
001
000
101
110
111
110
101
111
011
101
010
110
011
100
001
110
011
011
001
000
011
000
001
010
111
010
110
101
100
100
010
100
110
101
101
011
001
100
010
011
110
001
111
111
111
110
000
101
000
000
000
010
010
010
001
000
100
001
100
010
101
111
000
010
010
111
001
011
101
010
011
111
000
111
100
001
100
000
011
000
110
000
110
001
101
101
111
100
100
010
111
101
001
101
110
111
101
111
100
100
111
010
100
011
000
000
010
011
001
111
110
111
100
010
111
001
001
011
111
100
000
101
010
000
111
100
111
101
101
100
100
000
110
011
110
110
100
010
011
111
011
101
011
110
101
011
011
101
011
101
110
100
001
111
100
000
011
001
110
110
000
001
111
101
011
010
010
010
100
010
101
000
000
110
001
010
001
001
010
100
110
011
011
110
100
111
010
001
000
100
011
011
110
011
010
110
111
100
101
000
011
100
111
110
101
000
110
011
010
101
010
110
001
011
111
010
111
010
011
010
000
001
101
100
101
001
010
011
001
010
001
101
101
110
100
010
010
011
000
101
101
100
100
000
000
000
010
010
101
010
000
100
111
000
101
111
001
110
010
111
011
110
110
110
000
000
001
111
000
101
000
010
011
101
011
000
111
110
000
010
101
111
100
000
110
110
110
001
100
100
111
100
000
110
101
111
011
100
110
001
000
000
010
110
100
011
111
000
111
000
100
001
001
011
111
000
101
000
111
110
010
100
000
111
100
110
011
000
100
000
111
011
100
100
110
010
111
111
000
000
110
011
100
101
001
010
001
111
110
000
011
110
000
001
011
110
001
011
011
111
111
001
110
110
110
101
011
111
110
000
001
100
111
101
111
100
011
101
100
001
110
010
001
000
000
100
100
110
011
100
100
110
011
110
100
110
000
011
111
111
000
011
100
000
110
001
001
111
111
001
010
010
011
110
000
011
000
010
010
000
101
100
000
101
101
101
010
111
100
110
100
011
101
110
101
011
011
010
001
101
011
101
111
010
001
000
011
010
010
001
101
101
110
001
111
001
000
001
101
000
101
011
001
011
011
001
101
111
111
100
101
110
010
100
000
111
111
001
110
110
111
101
001
010
110
010
111
111
111
110
011
101
111
001
101
110
011
010
101
100
100
111
000
110
010
101
111
111
010
001
111
001
010
010
100
101
100
010
000
100
101
010
011
010
001
111
000
000
100
100
100
000
100
110
000
000
110
001
000
001
101
010
111
101
011
110
100
111
101
011
000
010
100
001
001
100
101
001
010
100
111
101
001
110
111
111
010
000
011
110
111
001
111
110
000
101
011
111
001
111
100
001
001
101
110
100
000
000
000
000
111
001
110
101
010
011
100
010
100
011
101
101
111
011
000
010
110
110
110
000
011
100
000
110
101
101
000
001
000
100
111
010
101
010
101
011
101
000
001
100
000
110
011
000
001
111
101
100
110
101
011
011
011
101
100
111
001
110
000
111
001
001
001
001
101
000
101
101
101
100
100
111
011
001
110
110
100
000
011
101
111
000
100
101
001
011
000
111
001
010
001
101
000
111
111
010
101
011
000
011
000
111
010
010
110
101
110
101
011
100
000
111
110
111
101
000
101
111
100
111
001
000
100
010
100
101
010
000
011
100
110
001
000
010
000
001
000
011
100
100
101
011
000
101
110
100
110
001
001
011
101
101
000
010
101
101
101
011
101
011
111
001
010
000
010
000
010
111
000
001
011
001
011
001
000
000
110
001
100
010
101
101
000
111
000
000
101
100
000
110
101
111
110
100
001
111
100
100
001
000
001
100
010
111
000
001
000
110
011
011
110
111
011
000
011
010
000
110
001
000
100
100
010
011
010
011
111
000
011
100
111
110
001
010
100
000
110
101
010
000
001
111
011
100
100
010
110
111
001
110
100
110
001
000
110
111
001
010
001
111
001
100
100
001
101
100
001
111
001
100
011
000
011
111
011
010
001
000
100
100
110
011
101
110
100
110
000
110
110
011
011
111
001
001
101
001
111
100
101
010
010
000
110
110
111
001
110
101
110
000
111
010
110
011
101
001
110
011
000
101
000
011
100
100
100
110
011
010
010
010
000
011
111
110
110
110
010
101
101
011
010
001
101
010
101
111
001
111
011
101
111
100
101
101
101
111
011
000
101
000
011
011
010
101
110
000
011
111
001
000
010
111
100
010
001
111
111
001
111
100
001
111
010
100
011
010
101
111
010
100
110
110
010
011
111
111
101
000
101
101
110
011
011
101
000
001
100
010
100
011
011
001
110
100
100
111
101
000
010
010
101
101
110
011
011
101
001
010
111
111
001
000
110
100
111
101
010
000
100
101
000
000
010
100
001
101
110
100
010
010
101
011
101
010
101
100
011
100
110
000
011
111
101
011
001
111
110
010
100
011
110
000
100
101
110
011
000
010
011
110
110
011
101
011
110
010
100
100
011
111
011
001
101
111
001
001
101
101
101
000
011
011
000
111
001
001
110
100
101
101
011
001
111
101
101
010
110
000
111
111
000
011
010
100
101
001
010
101
101
000
001
100
001
000
010
010
001
111
001
000
111
110
001
111
000
110
101
000
110
000
011
110
001
011
100
010
010
010
001
111
010
000
111
110
101
110
000
000
111
101
001
011
101
110
111
011
001
011
110
011
100
010
000
001
010
001
011
110
000
101
000
100
010
111
111
111
010
001
010
110
010
011
001
010
110
011
010
101
011
110
110
001
111
001
010
110
100
000
001
100
110
110
010
000
100
011
111
011
010
001
001
010
110
011
111
100
000
001
111
100
010
011
111
100
000
101
110
101
111
100
011
101
001
101
011
100
111
111
011
011
000
000
001
100
111
001
100
001
111
111
101
010
100
100
110
111
101
011
010
101
110
101
000
010
110
001
101
100
110
100
111
110
111
111
010
111
001
111
000
111
111
100
101
001
010
010
001
000
001
101
110
111
110
101
110
011
011
011
000
111
010
011
001
000
011
001
110
111
011
001
000
101
000
011
001
110
011
100
101
100
111
100
001
101
101
110
011
101
000
110
111
101
000
100
011
100
110
101
101
001
110
100
011
110
000
111
101
001
100
100
001
000
110
000
000
101
100
101
111
101
001
101
110
001
100
001
011
001
010
110
011
100
100
100
000
100
001
001
011
010
010
000
010
001
101
101
110
000
000
101
101
101
100
011
011
100
011
001
000
100
010
100
000
011
000
100
101
111
000
000
101
111
001
111
011
100
010
110
000
101
101
010
100
100
010
100
001
111
111
001
010
010
011
001
110
101
101
100
110
000
001
000
111
010
101
010
011
100
011
101
010
111
111
101
100
110
000
001
111
100
010
011
011
000
011
111
010
111
101
101
000
011
000
101
110
111
100
001
100
111
011
100
010
101
100
100
111
101
110
101
001
000
011
110
100
101
110
001
110
111
010
000
100
011
011
001
001
001
110
000
101
101
010
001
110
110
100
101
100
011
010
100
010
100
000
110
010
111
100
011
011
001
010
010
110
011
001
010
010
000
010
000
110
011
101
000
011
100
101
110
111
101
111
100
100
011
101
110
111
100
011
110
011
111
111
011
111
001
001
101
010
001
101
000
000
100
000
010
101
101
110
011
001
011
100
010
110
100
001
100
011
110
010
001
100
101
101
000
111
010
000
000
001
101
000
001
111
101
100
101
110
100
001
001
000
111
001
101
101
110
111
010
111
101
111
011
100
001
011
001
100
110
001
101
111
111
011
000
001
000
010
000
001
011
011
100
111
011
100
100
000
001
011
101
001
101
111
100
111
101
010
001
110
010
000
110
101
110
000
101
100
100
100
011
110
010
011
000
011
011
111
100
101
011
111
100
010
000
010
001
111
101
101
001
101
111
000
100
111
011
011
010
100
001
011
001
111
010
010
100
011
010
011
001
010
110
010
101
100
001
101
100
111
000
000
000
101
001
001
110
110
100
001
011
111
100
011
110
011
011
001
010
011
101
000
100
100
001
000
100
101
011
100
000
100
101
010
010
100
100
110
101
100
110
001
100
101
110
110
011
101
110
000
110
000
010
110
101
000
000
100
110
100
011
111
100
001
001
110
011
010
000
011
111
000
011
110
001
111
110
001
011
001
011
100
110
001
110
011
000
000
110
110
100
011
010
000
000
011
110
110
100
110
100
010
010
101
111
111
011
001
001
000
101
110
011
001
101
100
010
110
010
100
010
101
001
101
000
101
011
000
111
111
101
111
100
110
100
010
001
111
111
000
101
000
101
010
001
100
000
100
110
001
111
111
000
010
111
111
000
000
100
011
111
101
011
000
001
111
010
111
000
110
101
001
010
000
000
100
011
000
110
010
011
101
001
110
100
110
001
011
110
101
000
111
010
011
101
110
001
110
100
011
100
000
100
100
101
110
110
000
111
001
101
111
011
111
100
111
111
101
111
000
100
010
001
100
010
101
100
010
101
111
000
011
001
100
000
110
000
111
100
101
101
110
011
110
110
110
001
101
101
001
000
101
001
100
101
100
111
000
000
000
011
001
010
001
010
101
100
010
100
111
001
101
110
111
001
011
000
000
101
111
011
010
011
100
001
011
101
101
001
111
110
111
001
100
100
101
011
100
000
101
000
011
001
000
010
100
000
111
011
101
110
011
001
000
100
100
110
011
000
010
101
011
010
011
110
011
110
001
010
000
010
111
010
101
000
010
100
110
110
000
001
101
100
001
110
101
100
011
001
111
101
101
100
101
000
011
001
001
110
101
010
110
001
101
111
010
001
011
101
000
111
001
111
100
101
110
110
010
001
011
011
011
110
010
100
100
000
111
101
111
000
011
001
011
111
010
001
000
100
111
100
011
000
001
001
011
100
001
111
011
011
001
010
000
101
001
000
010
100
010
100
010
100
110
101
010
110
011
011
000
010
001
010
111
001
100
100
001
101
011
001
010
111
001
110
001
010
011
000
101
110
100
010
111
000
010
010
010
111
010
010
000
100
011
110
011
000
010
001
010
100
001
001
001
011
001
101
001
110
000
000
001
110
100
000
000
101
010
001
101
001
000
001
001
000
111
011
001
101
010
100
111
010
010
100
100
000
011
001
110
111
111
000
001
001
111
110
110
101
010
101
111
010
001
101
111
010
111
111
001
101
101
010
110
010
011
111
000
101
110
111
110
000
011
111
100
100
110
110
010
011
111
110
111
101
001
001
001
100
011
001
100
100
110
101
100
000
100
110
101
011
001
111
101
110
000
101
010
100
101
011
100
001
100
111
000
110
011
001
010
011
000
100
111
001
011
101
100
001
001
110
000
001
011
111
001
110
000
000
011
111
010
001
011
010
111
110
101
101
001
101
001
110
101
111
110
011
110
101
010
010
001
100
110
101
110
010
001
001
111
001
101
110
000
101
101
111
110
110
110
100
110
111
010
000
100
100
100
010
100
011
110
000
111
001
111
111
011
101
101
000
110
011
000
000
100
100
010
110
001
110
011
111
001
010
010
000
001
011
000
110
100
110
010
010
100
101
001
001
000
101
010
001
011
000
110
001
011
110
111
101
000
000
011
000
111
001
001
110
111
111
110
100
111
100
011
001
111
111
011
110
111
000
110
001
001
010
100
111
010
001
011
111
001
101
001
101
010
111
011
010
010
001
011
000
011
101
111
111
111
110
100
101
100
101
001
100
010
100
110
110
100
110
100
010
011
100
000
011
100
000
110
100
111
101
110
000
101
111
001
000
110
001
101
100
011
001
100
101
000
000
010
110
100
001
000
111
100
101
000
110
100
011
100
110
101
000
111
011
100
111
111
010
111
100
000
100
011
101
011
111
000
011
001
001
110
000
000
100
111
000
000
101
010
010
011
001
100
000
001
011
000
010
100
011
110
101
111
011
011
000
011
111
011
111
000
110
000
110
011
011
010
000
100
101
000
110
010
010
100
100
000
101
010
010
010
011
111
001
000
010
001
001
000
100
001
010
000
110
100
000
011
100
101
011
010
000
001
010
101
001
111
101
010
011
100
011
110
100
001
111
000
000
111
110
001
000
000
110
010
000
111
101
001
010
111
000
100
111
101
000
100
110
011
111
111
000
101
100
110
100
011
001
101
101
001
000
101
001
100
000
011
001
001
001
010
010
111
010
010
010
011
101
110
111
000
100
101
100
100
111
101
011
110
111
010
000
100
100
111
111
000
000
011
011
001
100
000
111
000
101
110
111
110
000
111
100
110
101
101
111
010
101
000
001
110
101
001
011
000
001
110
011
100
110
110
011
011
011
100
011
011
100
101
010
011
111
111
000
110
001
111
011
100
111
100
000
101
010
110
101
010
011
000
110
110
110
111
000
010
110
001
111
101
101
110
011
010
100
011
000
110
000
111
101
010
000
110
010
000
111
011
011
001
011
001
000
111
101
101
010
110
000
110
011
001
100
111
001
001
000
000
111
110
011
100
110
000
010
111
110
010
011
000
000
001
011
000
011
000
001
100
000
100
010
011
101
110
111
111
100
001
110
011
001
000
001
010
011
101
110
011
100
000
001
010
100
011
010
001
111
100
011
100
110
110
011
111
011
000
101
100
000
000
100
010
111
101
000
100
011
100
011
001
000
001
111
111
000
111
001
101
110
110
011
000
100
011
100
100
010
000
111
111
100
011
001
110
010
000
100
100
101
000
111
011
011
010
101
000
100
110
101
110
000
101
100
000
101
010
011
011
010
001
100
001
110
100
000
001
111
010
101
111
110
111
111
110
000
000
011
000
111
010
001
011
011
001
010
111
111
011
001
101
101
001
110
011
011
101
101
100
100
010
100
010
011
110
110
001
001
110
010
110
111
111
000
001
100
110
111
110
111
010
001
001
001
011
111
011
011
010
100
101
100
000
011
111
000
000
010
111
001
101
000
001
101
000
010
010
101
110
000
110
100
011
001
000
001
100
010
111
111
000
010
101
100
100
101
101
110
000
001
110
111
001
100
001
110
010
100
101
000
000
111
100
110
110
111
110
100
101
011
010
011
110
110
011
000
011
101
101
000
011
000
001
110
111
000
001
110
100
101
111
011
010
000
101
100
000
000
100
001
101
110
110
010
011
110
100
000
000
111
110
010
110
110
010
101
011
000
011
100
011
101
111
110
011
001
000
001
100
101
010
000
101
110
010
010
101
010
010
110
110
010
011
101
010
011
001
000
011
111
111
101
100
010
100
111
101
111
011
000
101
101
000
100
101
101
100
000
110
001
100
010
000
010
010
100
001
111
111
011
101
110
011
000
011
111
001
000
110
011
011
100
000
111
001
001
100
100
000
010
111
111
110
000
000
000
110
110
001
110
110
010
111
001
011
001
011
101
111
110
011
010
000
011
010
011
010
001
110
010
110
001
111
100
100
000
011
010
010
111
011
100
111
010
100
100
000
000
111
100
111
001
010
000
011
001
000
000
011
100
010
101
111
110
001
100
100
100
111
111
000
011
010
100
100
001
011
010
110
101
010
011
001
000
001
111
110
000
010
111
101
001
100
110
111
000
010
001
101
101
100
100
011
111
100
000
111
101
011
111
100
110
001
100
111
110
100
010
111
010
111
000
111
010
001
011
010
110
011
010
110
100
100
100
000
111
010
110
000
111
000
011
001
001
011
011
100
101
010
001
010
000
111
111
010
101
001
011
000
001
100
100
111
011
001
001
001
011
001
011
111
011
111
101
101
100
011
001
010
101
111
010
110
110
000
000
000
111
001
101
010
100
001
110
011
001
110
101
000
010
010
100
010
111
000
101
001
010
001
000
001
110
010
011
110
010
111
000
011
101
011
011
111
101
100
110
110
101
000
000
001
011
011
110
010
011
111
110
001
001
001
101
100
001
100
000
111
011
000
100
011
000
001
010
100
111
000
110
011
010
110
010
010
101
010
000
111
111
010
000
110
110
100
100
001
110
010
001
110
101
001
011
000
001
110
010
000
000
110
011
010
001
110
111
110
110
001
000
101
001
111
010
010
010
101
000
000
100
010
010
100
100
111
000
010
100
100
111
111
000
111
101
100
001
110
010
111
101
000
111
001
100
001
100
010
111
101
111
010
111
101
111
101
000
110
111
111
111
100
111
100
010
000
010
100
111
111
001
110
000
001
111
111
101
110
101
001
000
001
001
111
000
001
001
110
011
110
010
110
100
010
011
001
011
001
010
010
010
000
000
000
110
011
011
101
001
010
000
000
110
011
111
111
111
100
110
000
000
010
010
100
110
111
101
111
011
011
111
110
100
100
111
011
110
100
000
001
010
110
100
111
111
111
101
001
000
110
000
011
110
010
110
011
001
101
110
010
010
001
100
001
000
100
010
100
101
001
000
001
011
100
101
011
110
110
111
011
000
000
011
100
101
001
001
010
000
110
110
001
000
001
100
111
110
111
001
001
101
100
100
001
101
110
001
111
100
011
001
111
010
111
100
100
001
011
101
111
010
010
110
100
000
010
110
101
110
101
110
011
000
111
110
000
101
111
111
000
111
001
101
101
100
110
101
011
000
100
000
100
100
011
001
010
110
100
101
100
001
110
100
011
000
001
101
101
101
111
010
111
000
100
011
000
000
101
000
000
111
110
100
000
010
000
100
001
001
110
010
101
011
001
000
101
110
011
101
010
000
100
101
011
000
011
111
110
111
000
010
010
010
111
110
101
011
010
100
001
100
100
100
110
001
001
111
011
010
100
111
001
011
010
000
011
110
000
000
100
111
101
001
000
001
001
111
101
111
100
111
100
000
100
011
000
001
100
001
110
010
000
000
010
011
110
101
110
001
101
101
001
011
010
100
100
001
001
100
101
001
011
110
100
011
001
101
000
001
101
101
100
000
011
111
100
110
100
110
001
001
001
011
100
111
000
101
110
100
001
010
011
001
001
110
000
111
001
011
111
111
011
000
110
111
001
010
000
011
011
010
000
001
100
110
111
000
111
010
111
101
111
000
011
001
001
000
100
110
010
011
110
111
000
011
110
011
011
101
001
011
001
011
000
111
111
001
111
100
100
000
111
100
001
101
110
110
000
101
100
010
000
101
111
101
011
100
111
100
001
010
011
110
000
101
010
001
101
001
001
100
101
111
111
011
111
111
101
011
110
001
010
000
011
011
110
100
001
111
000
011
011
110
111
001
111
001
110
110
001
011
001
011
011
101
110
001
101
011
100
000
011
001
100
111
011
011
000
101
000
110
110
000
110
000
110
000
101
100
101
011
010
110
100
000
001
011
100
101
011
100
000
011
001
101
010
000
101
100
010
011
001
100
101
110
100
000
011
110
010
000
011
010
101
010
011
011
010
000
001
011
000
101
101
101
110
101
011
010
000
001
011
100
111
100
010
101
001
011
011
011
101
101
011
110
110
011
100
101
000
011
001
011
011
100
100
101
000
110
100
001
110
011
100
001
010
100
010
111
011
101
111
000
010
001
000
111
000
011
000
000
011
110
111
001
010
000
101
010
111
000
000
110
010
011
110
110
101
110
100
001
100
010
101
111
010
111
001
011
101
001
000
110
011
100
101
100
001
010
101
001
010
101
000
000
101
011
111
010
111
101
100
010
010
101
000
110
111
011
011
110
100
011
001
111
011
010
100
110
001
001
000
010
110
001
110
000
001
100
110
001
000
111
110
111
101
001
111
000
011
001
101
111
000
000
001
011
101
010
011
011
011
011
000
001
110
110
110
011
110
110
110
110
111
111
110
101
111
110
101
001
110
000
111
100
101
111
011
011
110
100
111
110
011
110
000
110
001
111
110
111
010
010
111
100
001
011
111
110
100
010
001
100
101
011
111
011
101
100
001
000
110
101
101
111
011
001
001
011
001
000
110
010
100
101
110
011
001
101
000
110
010
101
101
010
001
100
111
010
011
101
101
010
010
001
011
000
100
110
110
101
000
010
101
101
110
110
001
001
000
011
100
001
010
111
110
011
110
000
100
001
001
101
011
011
100
011
111
010
101
010
011
111
111
110
101
110
110
101
000
001
000
101
011
110
110
001
001
010
001
101
010
001
000
101
110
011
010
110
000
001
000
111
000
110
101
000
011
101
111
000
011
001
111
001
000
010
011
011
111
000
111
100
010
010
100
001
101
110
101
101
110
111
101
011
111
100
111
001
011
000
111
001
010
000
111
010
110
110
011
100
000
111
110
001
111
000
110
001
001
111
111
110
110
101
100
101
110
011
000
000
000
010
010
100
001
010
010
010
001
001
001
011
000
000
001
011
101
000
000
110
011
100
011
011
001
100
010
111
010
011
111
110
110
101
100
010
011
110
011
110
110
110
010
011
000
000
110
000
100
011
111
010
110
111
101
001
111
000
001
110
001
110
101
100
010
001
011
110
011
100
110
110
001
110
000
111
011
011
111
100
011
110
001
000
010
000
101
111
101
000
011
000
110
000
011
100
010
110
001
101
100
101
011
111
110
000
110
011
111
110
101
001
001
110
001
110
001
001
001
101
011
111
001
000
001
010
111
110
110
011
101
010
111
000
101
100
101
001
001
011
001
110
000
001
100
011
001
111
000
101
000
011
100
111
111
101
000
101
010
111
100
100
000
111
100
011
001
010
101
101
000
010
101
101
101
011
010
111
101
110
001
000
011
110
100
101
100
011
111
000
000
000
011
100
111
101
111
000
110
011
110
101
010
001
100
011
000
000
110
011
011
101
000
001
001
111
110
000
010
111
110
110
001
011
110
100
000
001
000
111
010
100
110
111
111
000
110
010
010
011
001
111
101
011
110
111
010
111
111
011
111
111
001
000
111
000
111
000
100
110
000
010
010
111
010
100
011
010
001
110
101
001
101
010
101
010
110
011
011
110
111
110
000
111
011
001
100
011
001
000
110
010
001
001
110
110
111
010
001
101
001
010
001
111
000
011
110
010
110
100
000
011
000
100
010
011
101
010
011
010
101
011
111
011
111
110
000
000
110
011
100
011
010
111
001
010
000
110
110
111
000
001
001
101
001
110
010
000
101
011
011
110
010
001
111
010
011
001
100
001
110
110
101
110
111
001
011
000
001
011
101
100
100
100
001
010
000
000
100
000
100
010
000
010
100
001
011
000
100
100
110
001
110
110
111
001
111
000
101
111
111
010
011
000
101
100
001
011
111
101
111
001
001
000
110
000
010
100
000
010
101
111
110
010
011
101
001
010
011
101
010
011
000
100
100
000
011
000
001
110
111
100
101
001
101
100
000
001
110
110
110
110
010
100
010
111
000
100
011
001
101
100
010
111
100
111
000
000
010
001
011
011
110
100
000
010
000
001
001
101
010
111
111
011
010
111
110
001
100
110
000
101
000
101
111
100
101
100
011
111
110
010
001
001
011
010
001
101
000
011
101
100
000
101
101
001
001
010
100
000
011
101
100
101
101
000
011
111
100
011
011
010
010
010
011
000
000
010
100
101
000
011
111
010
001
110
111
011
101
010
001
111
101
001
010
111
100
010
001
001
111
010
101
010
001
001
100
011
010
010
000
110
110
111
100
010
111
111
000
000
000
101
101
001
001
101
000
000
110
011
110
110
001
001
010
011
111
100
010
011
110
100
010
010
011
110
010
111
011
010
001
100
010
110
000
001
010
011
010
001
110
110
101
100
110
001
101
101
111
010
001
101
001
000
010
010
001
010
001
110
111
010
101
000
001
101
100
111
101
010
010
001
101
010
100
011
110
100
111
101
100
011
011
000
100
010
110
010
100
110
001
111
110
110
110
000
001
011
101
101
100
000
111
111
111
101
100
100
100
101
001
010
001
011
001
000
111
110
111
111
111
110
011
011
011
100
101
000
000
010
100
101
110
110
111
011
001
001
101
011
000
101
001
111
011
011
010
001
011
111
000
110
110
011
100
110
110
101
111
001
101
010
001
010
010
011
100
000
100
000
010
100
110
101
110
100
100
000
101
010
100
100
011
011
011
101
111
001
011
101
010
001
110
001
011
101
111
010
110
111
000
000
100
010
011
101
000
001
011
001
001
001
101
100
000
001
001
001
110
011
011
000
110
001
010
000
101
010
110
110
111
000
000
100
111
000
010
011
100
101
110
001
100
001
010
111
111
110
101
110
011
111
101
100
101
000
001
111
101
011
001
111
101
100
111
100
110
111
001
000
010
001
101
011
110
101
101
111
100
001
011
011
101
011
101
000
011
010
011
010
111
011
001
010
111
111
010
110
110
100
000
100
000
110
010
101
110
101
010
100
010
000
100
101
001
000
101
110
000
111
111
011
100
111
111
011
111
000
111
110
000
110
010
011
111
110
011
000
000
011
001
000
111
100
011
110
010
010
100
100
101
000
011
010
100
111
101
001
100
000
110
000
011
111
101
111
011
101
010
001
011
010
110
011
110
110
111
000
110
100
101
111
110
000
110
000
000
101
000
011
010
000
010
111
000
000
110
001
101
100
100
100
110
001
110
101
010
000
100
100
100
000
000
001
011
101
010
011
111
101
100
001
011
110
101
111
010
000
010
101
010
000
011
111
110
111
011
110
111
111
011
000
101
011
110
011
110
110
011
011
111
101
001
101
111
111
000
111
110
010
100
000
000
110
111
100
111
000
111
011
011
111
010
100
000
110
011
111
001
011
010
100
010
100
110
100
011
001
000
000
100
010
010
011
011
001
000
101
111
001
111
111
110
110
011
111
010
000
010
110
101
000
111
001
111
100
001
000
010
010
010
001
000
101
110
011
100
010
000
001
111
001
100
010
000
011
010
111
000
111
110
111
100
001
010
111
111
100
111
001
010
000
011
111
001
010
011
101
010
110
101
111
001
011
010
000
001
000
010
000
011
001
101
000
111
010
111
000
011
101
111
011
100
101
001
010
100
010
010
001
011
010
100
011
110
011
000
101
110
100
001
010
011
010
011
001
000
101
110
010
100
111
111
110
101
011
011
000
001
010
010
001
110
101
100
111
001
000
100
010
101
111
100
001
100
110
111
111
111
001
100
011
101
001
111
010
001
111
101
111
000
010
011
110
000
000
000
101
001
101
010
000
101
000
111
100
011
100
001
000
000
111
010
000
000
111
100
000
100
111
010
010
001
110
000
010
010
010
100
001
110
000
101
011
001
111
011
011
110
110
110
110
101
110
010
111
001
010
111
101
101
001
011
100
101
001
010
011
010
001
011
111
011
001
010
011
010
101
000
110
010
001
011
111
100
000
101
101
101
001
100
011
111
011
101
000
011
101
010
000
101
100
100
011
001
000
110
110
100
110
001
011
000
001
000
000
100
000
010
100
100
010
111
011
110
100
000
100
000
010
100
111
101
100
011
001
100
001
010
010
010
011
100
001
110
111
110
001
010
111
000
111
101
101
011
001
001
000
100
011
000
101
101
100
001
010
011
000
100
010
110
011
110
110
100
100
111
011
010
000
001
010
101
011
100
111
011
001
110
011
000
001
011
110
001
101
011
011
110
101
000
111
001
101
011
011
000
001
000
001
010
011
000
100
100
011
011
001
001
001
101
001
001
001
111
010
000
001
011
011
011
101
011
001
010
010
011
001
100
100
111
001
011
010
011
101
111
101
101
001
100
001
101
100
010
000
101
110
001
100
001
000
010
101
111
000
011
011
110
110
111
101
101
100
001
000
010
101
111
111
100
000
011
001
101
001
011
010
100
011
110
111
000
000
000
001
110
010
101
101
001
010
010
001
111
100
010
111
001
010
100
010
111
011
001
011
110
110
011
001
011
000
010
100
010
101
100
111
101
000
100
101
010
010
101
100
101
010
110
111
001
101
000
110
110
001
110
110
010
101
100
011
011
001
001
100
000
000
001
110
100
001
111
111
010
100
000
010
101
010
010
111
001
001
110
000
111
100
100
110
001
011
010
000
011
011
100
011
100
000
000
010
101
000
001
001
110
110
010
010
001
010
101
001
100
110
011
101
101
110
111
010
110
101
010
111
010
100
001
100
011
111
010
001
111
101
111
011
001
111
100
001
111
010
101
111
100
001
010
001
101
100
101
001
110
001
101
000
111
100
111
000
111
010
111
000
001
000
101
000
110
100
000
111
100
000
110
010
110
000
001
010
000
010
010
001
001
010
110
101
100
010
000
110
111
000
010
100
011
100
000
101
010
101
101
101
110
111
000
111
110
111
111
111
101
001
101
100
010
001
101
111
101
011
000
110
001
001
011
101
011
011
100
101
000
101
011
001
101
111
100
001
000
100
001
100
110
110
111
100
011
001
100
111
110
100
101
001
100
110
001
001
111
011
100
010
011
100
010
010
110
111
110
111
110
100
000
010
100
100
000
010
011
111
110
010
100
100
111
101
000
000
011
001
110
100
011
111
000
001
010
110
100
010
001
101
100
001
010
011
000
100
111
110
100
111
110
100
001
101
110
110
101
011
111
100
011
011
110
111
010
110
011
100
001
010
000
111
110
010
110
010
001
100
100
101
011
110
110
101
011
110
101
110
111
101
001
000
100
000
100
010
011
101
100
110
011
001
000
110
111
011
010
101
000
110
010
110
100
001
001
011
001
110
101
100
111
110
011
001
101
010
001
000
010
110
000
001
100
101
111
100
100
000
110
000
110
010
000
010
001
111
100
001
010
001
010
001
100
110
000
000
110
010
001
000
111
111
001
101
000
110
101
010
110
011
010
001
101
000
100
001
010
100
000
100
000
000
100
001
010
100
001
000
010
000
111
100
001
110
001
101
111
001
100
110
000
000
111
100
011
000
100
001
010
000
011
101
011
111
111
010
101
100
100
110
001
101
100
011
111
010
010
101
000
001
010
101
011
011
011
110
000
010
101
001
111
000
001
100
010
011
011
100
001
000
001
100
000
110
101
010
111
010
010
000
110
001
110
110
010
100
000
010
000
101
110
001
010
011
011
101
010
010
000
011
011
000
111
110
100
101
101
001
011
000
110
011
001
111
011
111
001
010
010
010
000
010
000
110
101
000
111
101
101
010
001
010
100
011
111
100
010
110
110
000
111
100
010
011
001
000
100
001
100
011
111
111
111
001
011
001
000
100
111
000
101
001
110
110
111
010
011
111
010
111
011
010
110
010
100
100
110
100
101
111
001
110
100
111
000
110
100
100
111
011
010
011
111
111
101
111
010
110
101
111
011
010
100
101
110
101
010
001
110
100
011
111
000
001
100
101
000
001
110
100
101
001
111
110
011
100
110
001
000
011
000
010
110
100
011
010
101
101
101
010
111
100
011
100
000
111
000
000
000
000
000
110
100
101
000
110
000
011
111
110
101
000
110
000
110
000
001
011
101
001
101
111
011
011
010
010
100
010
000
100
000
101
100
011
000
011
010
010
110
110
000
110
011
111
010
110
011
110
001
101
111
111
011
100
111
111
100
101
010
111
101
011
011
100
011
011
001
101
100
101
110
110
101
101
011
001
010
111
100
111
011
010
001
010
000
110
001
001
111
110
110
001
100
010
011
100
000
001
100
010
010
010
000
011
000
110
101
110
000
011
000
100
000
010
110
111
000
101
001
110
100
000
100
101
000
010
101
101
101
001
010
100
111
011
010
100
110
111
111
110
000
110
000
001
000
101
111
101
001
001
011
110
010
001
011
001
001
000
001
010
100
100
010
010
101
111
110
000
010
011
111
011
110
100
001
100
010
101
111
000
000
011
010
101
100
011
100
110
010
001
111
111
101
000
100
110
011
000
000
110
110
101
110
000
011
001
101
101
001
010
111
111
011
000
110
010
110
010
111
100
110
011
100
001
011
010
000
001
011
000
101
100
110
101
000
000
110
000
100
111
100
011
010
101
001
011
011
000
101
100
011
000
110
111
010
110
010
010
101
000
111
001
111
001
101
111
001
110
110
100
111
001
001
011
001
010
111
100
110
111
101
001
010
000
110
011
010
001
000
101
010
001
011
001
001
011
101
011
111
100
001
001
110
000
100
010
010
100
111
001
110
011
101
010
111
100
000
000
000
110
101
010
000
111
110
010
101
011
001
110
010
000
000
010
111
010
110
111
111
110
010
110
101
001
001
011
010
101
010
100
010
111
001
001
100
100
111
111
110
011
011
011
000
010
110
010
010
100
111
001
001
001
011
000
001
001
110
101
000
100
001
110
000
000
111
011
101
100
101
000
110
010
000
101
010
101
000
000
101
111
111
000
010
111
000
111
110
101
001
111
100
011
111
110
011
001
111
111
110
011
111
001
110
011
001
001
000
100
001
100
010
011
011
101
110
011
100
000
011
001
000
000
111
110
101
111
110
011
010
110
001
010
010
100
100
111
001
000
000
111
010
110
011
011
110
011
011
110
100
100
000
100
011
011
100
000
011
011
001
000
111
110
111
110
111
010
010
100
000
001
111
011
000
110
100
001
000
000
010
001
000
100
011
011
010
101
010
010
000
000
001
101
100
001
011
100
010
110
001
000
000
000
110
110
001
010
010
011
011
101
101
000
111
001
000
010
101
101
100
010
100
001
010
001
001
011
101
111
010
010
101
110
011
001
100
110
100
111
100
010
011
000
010
001
100
010
011
111
100
111
111
000
110
011
000
010
000
110
011
010
000
100
001
011
100
011
011
000
010
100
110
001
110
110
110
111
000
001
110
000
100
101
110
010
111
000
000
011
010
000
100
001
011
100
000
001
010
101
001
101
111
011
010
011
000
100
010
011
000
011
010
100
010
101
001
110
110
010
011
110
100
110
011
011
000
011
111
110
011
101
111
101
010
100
001
010
001
010
010
000
100
101
111
111
001
100
101
011
110
010
101
100
110
101
110
011
111
001
101
001
010
001
001
001
010
100
111
001
101
001
001
010
111
000
000
011
110
001
100
101
111
001
100
111
000
001
000
001
010
110
111
101
100
101
101
010
101
110
000
000
001
100
111
111
111
001
010
110
100
000
101
000
101
100
001
011
010
000
000
000
001
011
111
001
010
001
110
100
011
010
101
000
011
011
110
010
001
010
001
110
000
111
101
010
001
100
001
101
011
001
010
110
110
100
100
110
101
010
111
000
010
011
000
111
010
101
001
011
101
111
111
011
001
011
100
001
001
000
000
101
011
010
001
001
011
100
110
001
110
110
010
100
101
010
000
000
000
110
010
100
010
001
000
100
100
100
011
011
001
000
000
100
011
101
101
110
010
011
101
101
001
100
011
001
010
001
010
101
110
000
000
001
110
010
110
111
001
111
000
111
010
010
111
001
110
010
111
100
001
010
011
010
000
010
000
011
100
110
111
111
000
100
011
000
000
110
100
101
011
101
111
111
111
000
100
101
011
000
010
100
111
111
100
110
011
001
011
110
100
100
101
011
100
000
111
101
110
101
111
011
000
011
010
010
110
001
011
110
100
010
111
111
110
110
100
100
100
000
011
111
011
101
101
010
010
100
110
110
001
010
000
011
101
111
000
001
110
100
100
001
011
101
001
101
111
001
100
001
100
010
100
101
000
110
000
000
000
001
001
100
101
101
000
101
100
010
100
111
110
001
110
010
001
010
010
101
011
100
111
100
101
100
001
101
111
111
001
010
101
100
000
110
101
000
011
000
010
000
110
000
000
010
101
001
010
111
100
011
100
011
110
101
100
111
011
000
110
011
011
101
101
110
011
110
101
101
100
011
111
111
101
110
000
001
010
100
011
000
011
111
110
110
011
001
111
011
010
100
000
100
011
011
010
011
110
100
100
011
010
111
010
001
010
000
010
101
110
110
100
000
010
111
000
100
010
000
110
101
011
110
110
011
101
001
001
111
011
111
001
010
001
011
111
111
000
011
111
011
010
011
001
100
011
100
101
110
010
101
011
100
100
000
110
111
001
000
000
100
001
101
101
100
110
000
001
100
000
111
001
110
101
000
000
110
010
001
000
100
001
011
111
100
101
001
100
010
100
010
110
001
000
011
010
011
100
011
000
101
111
100
001
000
000
010
110
111
111
110
010
101
001
100
110
010
010
110
100
101
101
110
011
010
100
001
001
011
010
111
111
011
001
001
010
001
110
010
011
110
101
010
100
000
101
111
011
000
011
101
111
000
111
000
101
111
001
111
111
010
100
010
101
001
000
001
001
010
110
011
010
100
010
000
000
100
110
110
010
011
010
011
001
110
001
010
011
110
011
110
011
001
110
000
111
100
110
111
100
000
110
100
000
101
010
111
110
000
000
101
010
101
000
111
110
100
011
010
101
100
011
110
010
011
000
101
001
000
111
001
101
100
000
000
110
011
110
000
101
111
001
001
101
111
101
111
110
100
111
000
111
000
100
101
010
010
110
100
110
101
010
111
010
100
010
111
110
010
110
000
100
111
101
110
000
001
000
100
101
010
011
111
110
000
100
111
000
100
001
110
111
110
110
010
010
110
010
001
101
110
001
110
010
111
110
111
110
110
101
011
101
000
010
100
101
100
100
100
100
001
101
001
100
010
100
111
001
001
110
000
011
001
011
110
110
100
111
101
010
001
110
110
010
100
010
001
111
110
001
000
000
111
101
111
011
000
110
101
101
001
110
110
111
000
111
100
000
110
000
111
101
101
001
101
001
110
010
001
000
101
001
110
101
000
110
011
001
100
101
111
001
001
110
000
000
010
000
011
110
111
101
010
001
011
100
111
001
010
100
001
000
101
001
011
111
111
010
000
011
110
010
011
001
001
111
100
001
111
111
011
110
000
011
101
100
010
110
101
001
100
001
101
011
001
011
010
100
101
100
001
010
110
100
110
001
010
111
100
101
111
100
000
010
001
010
110
110
101
100
010
001
100
110
011
101
011
110
111
111
000
011
111
001
100
010
111
100
111
111
100
000
001
001
110
110
110
010
010
110
001
010
011
001
000
000
111
110
011
111
110
010
010
100
000
111
001
001
011
011
110
011
101
110
100
101
010
101
111
010
010
001
000
110
001
000
011
100
111
111
011
101
001
110
100
100
010
100
000
000
110
010
001
000
110
110
000
111
001
000
010
101
100
000
010
101
011
111
011
111
000
011
100
100
101
100
011
111
111
000
011
010
101
101
000
010
010
010
011
111
101
000
111
110
100
101
101
100
000
110
001
001
110
011
111
100
110
000
011
110
110
011
101
110
001
101
000
001
011
001
111
111
011
000
110
001
011
111
110
010
000
010
011
011
110
001
101
100
010
110
010
101
110
100
100
101
011
100
101
000
000
111
010
010
000
000
111
111
101
001
010
010
001
000
011
011
111
010
110
001
001
001
100
000
000
101
000
100
001
111
100
111
001
001
101
011
111
000
111
001
101
001
101
011
000
000
010
001
100
110
000
110
001
010
000
111
011
111
111
101
000
100
111
110
101
111
000
100
011
010
001
110
001
010
100
000
101
100
000
100
011
010
001
110
110
010
100
010
011
111
111
100
000
100
111
010
011
000
000
010
001
110
011
011
001
100
010
001
110
111
011
011
010
100
011
011
001
000
111
000
011
101
111
100
111
011
000
111
101
001
001
000
100
011
011
100
101
100
001
000
100
011
110
010
010
000
111
010
100
000
111
011
100
001
110
011
001
011
001
001
100
001
100
110
100
001
100
010
100
000
000
100
101
100
100
010
110
110
011
100
011
111
101
001
100
101
010
011
100
010
111
011
011
111
111
010
011
101
100
010
111
011
111
110
010
011
101
100
111
000
110
001
111
111
100
010
000
011
011
101
100
001
111
110
011
101
110
001
111
111
110
100
011
011
100
101
001
110
010
011
111
001
110
000
011
110
000
110
100
001
011
011
111
011
111
100
011
110
101
001
010
111
101
101
111
101
110
000
111
011
000
100
101
001
101
001
000
100
100
100
001
111
100
001
101
001
110
110
100
010
000
100
001
011
010
001
111
111
110
100
110
110
001
010
110
111
010
000
011
111
011
000
011
111
100
011
100
010
011
011
001
111
111
100
001
101
000
011
100
000
011
011
100
110
101
101
010
101
111
010
110
011
001
011
010
101
001
001
110
111
111
100
011
011
101
000
110
001
111
001
101
000
111
000
011
000
010
011
101
001
010
111
111
110
011
011
111
011
001
000
101
011
110
011
101
110
101
000
011
011
010
000
011
111
101
001
101
100
111
100
000
110
100
000
010
010
011
001
001
111
011
101
010
001
100
100
010
001
001
100
010
110
100
010
110
101
011
100
010
000
100
111
101
011
010
011
000
111
011
001
001
000
101
100
110
011
000
000
001
000
111
100
101
011
110
010
010
011
100
101
111
010
101
000
001
000
010
100
000
001
011
010
001
000
101
011
001
011
010
100
100
000
000
100
110
101
001
111
100
000
001
010
001
011
111
010
011
010
011
101
010
111
110
010
000
111
010
101
001
001
010
001
100
000
011
101
101
110
111
100
010
010
101
001
100
011
100
010
000
110
101
101
000
101
000
000
111
101
111
101
111
010
010
100
101
110
011
100
111
100
100
111
000
110
010
111
000
111
100
001
100
110
111
100
001
011
010
000
000
010
111
101
110
111
100
000
011
101
010
011
000
100
101
000
110
110
110
011
000
000
010
100
001
010
110
111
011
111
001
001
101
010
111
011
111
101
010
111
100
100
000
101
001
110
111
001
101
000
011
000
010
010
010
001
111
101
011
101
101
011
000
010
100
010
001
010
111
000
101
011
011
101
010
000
110
001
011
101
011
000
011
001
111
010
000
110
000
000
011
100
110
000
100
101
000
010
100
101
110
011
001
110
110
110
011
101
001
010
110
000
100
001
011
100
100
110
001
100
010
001
000
101
100
001
010
110
000
111
101
010
100
001
011
100
000
101
011
011
011
101
011
111
101
110
001
100
110
000
110
001
101
010
110
000
111
101
111
101
010
000
001
000
001
101
111
101
011
100
111
011
010
001
000
110
101
010
101
101
111
101
000
000
100
001
101
110
010
000
110
111
011
000
100
111
011
110
101
010
010
011
011
001
011
000
011
100
001
000
000
101
111
101
000
101
110
110
000
100
011
110
100
000
010
100
010
100
100
101
000
001
010
101
100
000
101
001
001
100
010
000
101
101
100
011
011
101
100
101
101
101
100
100
100
001
010
010
011
100
001
011
100
011
101
111
000
110
110
110
110
000
010
011
000
001
001
100
001
111
011
110
011
000
110
111
010
111
100
000
011
110
110
001
111
100
110
100
110
100
111
010
000
110
111
010
111
111
111
100
101
010
110
011
111
000
010
010
110
011
010
000
101
000
001
000
100
000
001
111
001
100
000
010
111
010
110
001
101
001
001
011
101
000
001
010
011
000
101
101
101
100
000
100
111
111
101
011
000
101
001
100
110
111
100
010
000
010
100
100
100
011
110
110
000
111
100
001
100
100
001
001
100
101
010
000
000
011
100
111
001
010
001
011
101
100
111
101
011
100
001
011
010
001
101
101
001
110
101
101
100
100
101
101
000
001
000
110
111
110
110
011
110
000
000
111
110
001
010
101
001
111
100
000
000
111
110
111
001
100
011
100
111
001
000
011
000
110
000
001
111
001
010
111
011
100
110
111
111
001
110
100
100
011
110
110
001
010
101
001
101
101
100
000
000
010
011
101
001
001
100
010
101
101
011
100
011
110
001
111
111
011
101
101
110
111
101
011
001
110
011
011
000
010
011
001
010
101
001
111
110
101
001
010
011
111
100
011
100
111
010
100
110
001
001
110
101
001
100
001
001
110
000
100
000
000
111
010
111
001
010
010
011
001
111
100
111
101
011
000
110
100
100
101
110
001
000
000
111
100
000
011
010
110
001
010
110
010
001
111
111
111
111
111
100
001
010
011
001
110
001
111
111
110
101
011
011
001
111
010
001
011
010
101
000
100
000
101
111
010
000
111
110
000
001
111
110
001
000
110
011
011
111
111
010
111
111
101
101
011
011
101
011
110
101
011
110
010
101
001
101
001
100
010
101
001
100
110
111
101
100
010
101
001
000
001
010
100
101
101
111
111
011
010
001
011
100
011
001
010
100
000
111
001
100
100
100
001
101
010
000
111
000
101
100
100
000
011
100
011
110
100
111
001
100
010
000
101
100
110
000
100
111
111
001
101
011
011
001
010
100
111
100
011
010
001
000
010
101
001
100
000
000
111
110
101
110
011
010
110
110
010
111
010
100
001
111
111
001
010
100
010
010
111
000
010
111
110
010
010
111
101
111
111
011
001
100
101
101
110
000
100
010
100
110
110
001
011
000
001
011
101
001
110
110
100
010
101
001
101
100
110
001
100
101
101
000
111
011
111
011
100
000
001
111
100
011
101
011
110
100
110
110
000
111
111
011
101
100
001
001
010
100
001
011
111
101
010
110
100
010
100
011
110
001
010
010
101
110
111
010
111
010
101
110
000
100
111
110
001
011
111
101
100
010
010
000
110
000
101
111
010
011
001
101
100
000
011
100
011
111
111
111
111
001
001
100
001
111
011
110
001
100
111
101
111
100
110
111
101
001
100
100
100
000
100
111
111
001
010
000
010
001
100
110
010
000
000
011
110
001
001
110
100
001
010
010
011
111
011
100
110
101
100
010
000
010
111
111
001
010
101
011
111
100
011
000
011
010
000
000
110
011
100
001
110
011
111
111
111
011
110
101
000
011
101
001
110
001
101
001
000
101
011
111
010
010
011
011
110
101
100
011
110
110
100
100
011
000
000
010
010
100
100
100
011
011
000
011
111
011
110
111
101
100
000
101
001
011
010
110
111
010
111
111
111
100
100
011
010
111
110
010
110
110
001
111
000
011
010
101
111
110
001
101
111
100
001
100
001
111
000
001
100
010
111
100
001
101
000
110
010
010
010
100
110
100
010
000
010
001
000
101
000
101
001
000
110
010
111
110
101
100
011
000
000
101
100
011
000
010
011
000
111
110
001
101
000
101
001
001
100
100
101
101
000
000
101
011
101
011
000
001
000
111
001
011
100
010
000
110
111
001
101
100
110
001
101
010
111
110
100
110
000
011
000
011
111
000
110
000
101
001
010
000
111
111
001
101
100
001
101
001
011
110
110
011
110
011
000
010
011
010
010
001
111
010
000
010
000
101
101
111
111
100
001
111
111
001
100
100
001
100
010
011
110
100
011
001
110
001
000
010
101
111
010
100
011
011
111
100
100
000
011
000
101
111
110
010
001
110
110
010
011
000
100
000
000
111
001
101
010
000
100
111
100
011
100
110
000
001
111
000
101
010
001
110
000
100
100
101
010
001
101
101
000
100
110
110
101
010
100
010
110
111
010
110
100
101
010
100
001
100
100
011
111
111
011
100
101
101
001
100
011
101
111
011
100
101
110
111
111
001
011
110
000
100
110
000
110
011
100
100
100
110
101
110
101
101
101
100
000
111
000
000
000
100
111
101
010
101
111
001
100
110
101
100
111
111
111
110
000
100
010
101
010
011
001
010
010
110
100
101
010
001
010
111
010
010
100
000
101
111
001
000
100
010
001
000
111
010
110
000
101
111
100
010
011
101
010
111
111
111
110
101
111
010
011
110
011
011
001
110
110
111
110
010
011
111
011
100
100
111
101
010
100
100
100
000
111
101
111
100
000
101
110
100
110
011
100
000
101
100
111
000
110
011
001
001
001
001
011
001
110
011
110
001
010
100
111
111
000
010
110
101
010
011
000
010
100
111
000
110
100
000
001
110
010
011
001
011
000
011
001
101
001
000
110
001
101
010
101
111
110
000
011
100
010
010
111
100
100
001
000
100
001
101
111
101
100
111
010
010
000
010
001
011
101
000
100
101
100
111
000
010
001
111
111
011
001
011
001
010
001
110
100
010
011
010
001
110
010
001
101
001
111
011
100
110
101
011
010
100
100
101
101
011
101
000
000
100
001
111
010
011
000
010
101
011
111
100
100
111
100
111
110
110
111
000
000
011
001
110
001
011
111
011
000
111
111
111
110
001
011
101
101
101
001
111
010
100
010
010
110
011
000
001
000
110
111
011
001
010
011
000
100
100
110
001
010
101
010
010
011
111
110
101
111
011
111
011
111
101
001
011
111
111
110
001
001
000
010
011
101
010
000
111
011
001
101
101
110
111
011
110
100
101
100
010
110
011
101
111
010
100
100
010
010
011
010
101
100
111
100
111
100
001
011
111
011
101
100
100
100
000
111
100
111
010
001
011
010
000
100
110
110
100
001
000
111
001
010
000
111
010
010
001
100
000
001
000
011
110
111
001
110
011
110
100
101
110
011
001
111
101
100
110
001
101
100
111
110
001
101
000
110
101
101
100
000
101
110
001
111
101
001
100
011
100
001
001
011
101
101
000
001
100
111
011
000
010
110
010
010
010
100
101
001
110
000
111
111
100
100
011
100
001
101
000
001
101
100
110
000
100
101
100
100
100
100
000
110
001
000
100
001
011
011
010
001
111
010
101
100
111
010
110
111
011
000
000
000
010
110
110
101
000
010
111
111
111
111
000
011
100
001
010
111
101
000
001
011
001
111
011
110
110
111
011
111
110
001
010
010
100
111
000
000
101
100
000
101
000
010
011
110
101
011
011
101
010
010
001
011
011
100
001
011
110
111
100
010
011
000
111
110
001
101
110
001
101
100
011
010
111
001
110
101
101
100
101
011
111
010
101
000
100
111
110
111
100
110
010
010
110
010
110
111
000
111
110
100
101
001
011
101
101
010
111
011
001
010
100
101
010
000
101
000
101
111
010
010
011
100
100
010
100
000
010
011
111
010
101
111
001
001
010
011
001
011
000
100
011
110
001
011
000
100
010
011
000
110
001
011
100
101
110
110
101
000
011
100
101
100
001
011
000
011
010
100
101
110
110
100
010
101
110
011
111
111
101
011
010
001
000
100
001
110
100
001
101
010
101
010
011
101
010
001
000
011
110
001
010
110
100
001
010
011
101
001
111
101
011
101
011
111
011
111
110
001
100
010
101
100
101
001
001
010
001
100
101
010
100
111
111
001
111
010
100
100
101
001
011
011
000
111
010
100
110
011
000
110
100
000
011
000
110
110
001
011
101
100
110
111
000
101
010
101
011
011
011
001
001
110
011
100
010
110
010
100
101
000
011
111
100
111
010
101
101
100
101
111
011
100
011
101
001
010
111
100
101
010
000
000
001
010
101
001
011
110
100
110
011
111
001
101
101
110
110
110
000
011
000
010
010
010
011
010
010
101
001
000
111
000
010
011
100
100
101
100
001
110
110
111
110
001
111
110
110
011
100
101
010
110
101
001
111
101
110
100
001
010
011
001
010
010
011
111
001
101
111
000
010
001
100
001
001
000
001
011
010
010
101
101
111
111
110
100
001
101
101
110
011
100
100
000
101
100
010
101
100
110
001
010
000
111
001
010
100
010
110
111
101
001
111
010
010
111
010
100
110
010
101
001
101
101
110
110
010
011
000
011
000
011
101
111
010
010
010
111
010
100
011
011
010
011
011
010
101
100
100
001
000
001
111
110
101
010
011
101
100
010
011
010
001
000
010
110
100
101
101
111
001
010
000
101
110
010
011
100
011
001
010
100
100
110
010
000
000
110
100
010
011
110
001
010
110
101
010
110
010
011
100
001
011
111
100
000
100
100
101
000
001
000
100
001
011
010
100
111
111
011
000
111
010
110
111
101
110
000
111
011
111
111
101
000
100
010
010
101
000
001
111
110
101
010
000
101
000
010
100
011
000
101
001
111
110
000
001
000
110
011
111
001
110
110
000
110
010
100
111
000
011
110
011
100
100
011
011
000
110
110
110
111
111
000
010
001
111
110
001
000
010
010
100
111
001
010
101
111
001
110
001
110
001
001
100
011
001
011
100
110
111
000
001
011
000
110
010
000
000
100
110
101
011
001
101
000
001
010
001
100
011
011
111
010
101
001
111
000
001
100
111
000
101
110
010
000
111
001
101
000
101
000
100
010
101
001
001
111
000
100
110
111
101
000
101
001
101
000
000
110
011
100
101
110
000
100
100
111
001
100
000
011
101
111
010
110
010
000
010
001
000
100
010
000
001
001
100
001
111
111
100
011
111
011
001
111
011
101
101
000
110
001
000
001
110
111
000
001
011
111
011
001
110
011
100
000
001
010
001
011
101
100
101
110
000
011
010
000
100
111
101
000
001
010
011
011
101
010
100
111
000
010
100
001
000
110
101
110
110
111
010
110
010
010
001
010
000
100
000
100
110
010
010
001
011
101
001
010
111
110
001
001
010
000
000
111
001
100
110
110
001
001
111
110
001
011
001
101
011
011
011
110
001
010
101
011
001
010
110
110
000
111
100
001
011
101
100
010
111
001
001
011
111
000
101
111
001
000
001
100
101
001
111
111
101
001
101
000
010
000
000
010
110
100
001
100
101
000
011
110
111
101
000
000
000
011
011
010
000
101
100
010
101
000
010
000
011
010
000
110
111
111
100
001
011
110
011
101
101
011
100
011
101
010
010
110
111
001
000
001
000
001
011
001
001
001
010
111
010
110
111
001
011
010
101
110
001
011
000
000
101
111
111
101
111
101
110
001
010
000
010
001
101
010
110
011
101
110
001
001
001
010
001
110
011
101
100
100
111
001
100
100
010
000
110
000
101
101
001
000
000
110
010
101
001
011
000
011
011
011
001
011
000
110
110
000
110
011
001
101
001
111
100
011
011
011
101
100
110
001
111
011
111
000
011
010
001
100
110
001
111
011
010
111
111
011
001
001
001
100
101
001
110
010
011
001
110
011
011
110
101
011
100
111
001
010
111
110
001
111
110
010
011
010
110
111
010
010
100
110
111
001
010
100
010
010
001
000
100
101
100
001
101
010
100
010
111
000
011
100
001
111
111
111
100
010
111
001
001
111
001
010
001
101
010
100
100
101
101
111
011
001
000
000
100
100
110
111
011
011
101
010
111
101
011
010
111
110
110
110
000
100
101
110
101
100
011
111
010
101
110
100
100
001
010
111
110
100
000
100
111
011
110
011
010
100
010
110
110
010
110
010
011
010
100
011
100
001
111
101
100
010
111
110
101
101
101
010
010
111
100
001
101
000
011
000
011
101
100
001
011
110
000
001
010
010
001
001
110
000
100
100
001
111
100
100
000
100
000
011
110
011
101
000
101
111
101
001
111
101
101
111
010
000
011
101
110
010
001
110
101
111
110
101
011
111
101
010
101
100
001
000
010
110
110
101
001
001
011
000
010
000
100
000
000
011
010
001
110
100
101
010
000
010
001
000
001
000
010
110
101
101
111
000
111
100
001
101
110
111
011
101
100
111
110
100
111
001
110
110
011
000
001
100
001
000
011
000
100
111
111
101
010
110
111
010
001
011
111
010
000
100
011
100
111
100
100
101
010
110
111
011
101
001
101
011
111
101
010
000
110
001
001
101
110
001
011
100
011
010
111
101
100
000
100
010
100
110
111
100
000
110
001
011
100
011
111
111
111
101
000
101
110
001
010
000
101
011
001
001
010
110
101
110
001
101
100
101
100
010
101
000
101
011
001
101
000
111
001
111
011
110
010
111
110
011
100
001
101
000
011
011
011
010
011
011
100
100
100
010
111
100
010
000
100
000
101
010
001
101
000
001
111
000
101
000
001
100
001
010
011
100
110
111
000
000
110
011
101
011
110
000
110
111
001
010
110
100
010
000
001
111
101
010
001
111
111
001
110
111
100
100
001
110
010
101
000
110
100
110
110
101
111
011
100
110
101
011
011
010
001
101
111
100
000
110
000
011
000
010
111
010
000
101
111
000
000
111
001
001
011
001
001
000
000
011
011
011
000
000
001
111
010
110
000
011
010
110
110
010
111
010
001
110
111
000
100
011
101
011
100
011
000
110
010
010
010
010
010
110
011
101
110
100
010
100
011
010
101
101
011
100
000
111
111
110
000
111
001
101
101
010
111
010
000
111
001
100
111
001
011
111
100
110
101
011
110
000
110
000
000
110
011
110
011
000
101
001
001
011
000
011
001
100
111
100
000
100
010
000
110
000
100
110
010
000
010
111
111
110
111
100
100
000
111
101
010
010
010
010
011
110
001
110
100
100
000
010
010
111
000
111
100
110
110
100
110
001
110
010
110
101
000
110
111
001
110
001
111
011
101
001
001
111
000
101
000
010
100
001
110
000
011
101
001
101
000
000
001
101
011
101
101
110
000
000
001
110
101
010
100
101
101
011
010
000
101
011
111
110
001
111
001
010
010
011
100
110
100
100
011
100
000
000
111
111
001
000
001
000
100
010
011
011
011
000
001
111
001
101
000
011
100
001
011
100
011
111
100
101
011
000
100
001
010
110
101
011
111
011
100
011
000
000
011
101
100
101
001
110
001
101
001
110
110
010
101
110
001
011
100
101
110
000
011
000
111
000
110
100
111
110
110
001
000
000
100
010
000
001
001
101
101
001
011
011
011
110
101
010
110
011
000
101
010
110
001
001
101
001
101
010
100
001
101
100
000
110
110
101
010
101
001
111
001
100
111
001
101
010
110
101
111
001
101
100
101
101
000
111
010
110
100
011
111
110
110
100
000
110
111
000
110
010
100
111
101
110
101
101
100
000
010
000
110
110
010
010
010
011
110
100
101
100
011
101
111
101
000
101
000
010
001
110
011
110
000
100
000
110
011
111
001
111
111
110
110
001
111
110
110
011
001
110
000
100
001
101
001
110
110
010
010
111
110
110
000
001
101
000
001
000
000
010
111
010
001
011
001
010
010
000
010
010
011
011
100
010
010
101
010
111
101
100
000
100
111
110
001
000
001
111
001
001
110
111
110
000
110
000
011
100
010
000
100
010
000
100
010
011
100
000
010
101
000
011
111
111
000
001
101
101
000
100
100
010
001
011
110
011
000
111
111
100
011
001
100
100
110
100
001
100
101
001
001
101
011
010
011
001
001
100
111
011
100
101
101
101
011
100
011
010
000
100
100
100
101
111
000
100
101
111
100
111
000
011
111
011
001
011
011
100
010
000
011
010
001
010
101
110
111
101
011
010
100
101
101
101
010
010
101
110
110
110
001
001
011
000
000
110
110
010
000
000
011
111
000
010
000
011
011
001
111
010
100
101
011
100
000
110
110
100
000
000
100
001
110
110
101
111
101
111
111
111
010
000
011
101
010
001
110
101
011
010
011
011
001
000
011
011
110
111
110
101
111
101
111
011
111
010
011
001
000
000
101
011
110
110
101
100
001
010
011
011
010
011
001
101
001
101
100
110
111
101
011
000
111
111
000
100
001
000
100
001
011
111
100
010
101
111
000
011
101
101
000
111
110
000
100
110
110
101
111
010
011
111
100
000
110
011
010
101
000
100
001
001
010
100
111
111
110
111
010
000
111
100
010
000
010
010
010
001
000
111
001
101
000
101
011
110
000
000
000
100
001
110
011
101
101
010
010
000
001
001
110
110
111
101
010
101
000
100
101
110
011
100
000
110
010
001
000
101
101
000
111
001
011
100
000
001
100
100
001
110
110
011
000
100
000
001
100
001
001
000
111
111
010
111
011
101
100
100
111
101
000
001
010
100
111
100
100
111
111
111
110
100
100
011
101
100
011
011
011
000
001
000
000
001
111
110
101
000
000
100
110
101
010
001
110
001
100
101
110
011
110
111
101
100
000
011
111
110
000
010
010
011
110
011
000
110
111
000
000
001
110
100
101
110
110
011
110
110
110
111
010
001
111
000
111
110
100
010
001
100
001
100
010
001
001
010
101
111
010
100
111
011
000
011
111
101
110
010
101
110
100
000
010
000
011
000
000
001
000
011
101
000
100
011
000
100
111
010
100
110
011
101
011
011
011
011
010
101
000
101
111
110
110
010
101
101
100
100
000
000
010
001
100
110
010
011
000
001
110
111
100
101
101
001
000
111
011
101
010
001
100
001
100
011
111
000
001
101
010
110
111
000
100
010
010
101
111
010
011
001
011
100
011
110
110
100
111
011
000
110
011
110
100
001
101
111
100
101
000
010
001
101
011
001
110
000
001
000
100
111
101
001
001
001
001
100
111
101
100
001
111
100
110
110
011
110
010
010
010
010
000
000
101
001
111
000
101
100
111
110
011
110
001
010
010
110
110
011
110
011
111
111
111
011
111
011
110
110
110
111
001
100
011
110
100
000
110
000
100
100
001
011
101
001
101
001
001
110
111
001
110
011
010
100
001
110
100
111
101
100
000
110
111
011
100
110
001
011
111
011
000
110
001
101
111
101
011
011
000
101
011
101
100
001
000
001
100
111
001
010
100
000
011
101
100
110
101
000
100
010
101
101
101
101
001
001
100
111
111
000
101
111
110
100
111
111
000
001
101
001
101
110
001
101
000
101
011
110
100
010
101
011
011
011
101
000
100
100
100
010
101
111
010
110
110
110
001
011
010
000
100
011
011
001
110
010
101
110
010
001
010
110
010
111
110
001
000
101
101
010
010
010
000
000
011
110
011
000
111
101
100
110
000
000
011
100
000
000
110
000
100
111
001
101
010
111
000
110
111
000
100
100
010
001
100
111
010
110
101
010
000
000
011
111
010
001
101
110
000
000
000
001
101
010
001
100
011
100
110
100
001
001
100
011
101
011
111
100
110
110
110
011
001
101
100
000
100
000
001
100
110
011
111
011
011
011
001
011
010
110
001
000
100
000
100
000
100
011
110
101
001
000
000
010
000
101
010
010
110
010
110
010
100
100
000
011
111
111
111
110
000
100
011
000
100
100
011
000
110
001
110
000
011
001
011
000
100
100
110
010
000
111
001
111
110
000
111
000
110
111
110
110
000
001
101
111
000
101
010
100
001
101
001
011
000
110
010
101
010
000
000
010
100
110
111
000
011
110
111
010
001
101
011
011
000
001
110
001
110
001
101
001
011
010
010
111
011
000
011
100
111
000
000
011
000
001
001
001
010
010
001
101
011
101
011
001
101
101
001
111
001
101
111
110
001
011
111
000
001
100
011
110
010
111
000
110
000
001
001
100
110
001
001
001
010
101
100
100
111
001
010
000
001
110
110
010
110
011
010
101
111
001
101
111
111
011
010
000
010
011
011
100
011
010
011
011
011
001
001
011
000
111
001
010
000
000
000
000
000
100
110
101
011
100
011
001
111
011
110
000
111
000
000
111
001
111
100
111
010
110
011
000
101
000
011
101
110
010
001
011
100
110
101
000
010
010
001
110
111
011
000
110
100
000
100
000
111
000
101
110
111
111
001
100
101
101
110
110
001
100
100
001
011
000
001
000
001
001
111
010
100
010
000
101
110
111
011
010
110
001
110
100
000
111
111
001
000
011
111
100
111
000
100
001
110
011
111
010
100
011
111
111
111
101
011
110
010
011
110
011
110
100
110
110
110
000
111
011
100
010
111
111
110
010
110
101
100
100
111
011
000
010
011
101
011
100
110
010
101
010
000
001
110
101
000
010
111
100
100
011
111
100
110
001
101
000
110
101
111
000
111
010
010
110
000
010
101
010
110
000
001
010
010
001
110
010
010
011
100
000
011
011
101
111
001
110
100
100
101
000
010
011
100
110
011
110
100
110
110
001
101
010
000
110
011
000
010
100
101
000
111
100
011
010
011
110
001
010
100
100
011
001
101
011
001
000
000
110
010
111
001
110
011
111
010
001
001
001
010
100
001
111
100
100
110
000
110
011
111
110
100
010
110
011
100
011
010
011
011
000
001
001
011
011
010
000
000
000
110
011
111
111
111
010
000
011
010
011
100
011
101
111
010
101
111
111
001
011
110
111
000
100
011
001
111
000
001
000
110
000
011
101
001
001
011
110
110
010
000
001
100
110
000
100
000
101
110
001
100
100
101
101
001
000
011
101
010
101
011
110
110
010
100
100
010
100
101
110
110
000
010
110
011
100
101
110
100
011
010
011
111
110
100
100
100
101
101
111
010
100
110
010
111
111
010
011
000
100
101
000
100
010
100
000
001
101
011
100
100
011
100
111
101
000
110
000
111
111
001
001
100
010
010
101
010
001
101
011
110
010
010
110
101
010
101
101
000
111
110
001
000
011
111
110
001
000
111
111
010
101
010
001
100
010
011
101
100
100
101
000
000
100
111
000
001
100
111
100
011
000
101
001
010
100
100
001
001
010
100
111
000
010
100
111
010
000
100
001
110
011
100
000
111
101
011
000
111
111
000
011
001
110
110
011
110
100
111
011
001
001
100
101
010
000
010
011
110
010
111
001
111
110
110
001
010
001
111
100
111
100
111
110
111
011
010
001
111
001
101
100
010
011
111
000
011
100
000
001
001
011
101
110
001
111
001
010
100
001
111
000
000
111
010
001
111
000
011
010
000
001
101
101
000
010
011
001
011
011
110
011
110
001
100
101
100
111
101
110
111
010
011
101
100
010
000
010
011
101
000
111
101
010
110
100
011
010
000
000
101
001
000
001
100
011
110
101
000
101
111
010
010
010
101
011
001
010
010
111
000
100
111
001
011
100
001
011
001
000
100
111
001
011
000
001
001
010
110
111
101
010
001
001
001
100
101
100
010
110
110
010
100
111
100
101
001
001
010
011
001
010
111
111
011
101
101
001
000
101
100
101
101
100
101
001
111
110
100
100
111
010
110
100
100
100
001
001
111
110
000
001
100
110
011
101
011
111
011
000
000
111
011
110
011
001
010
110
011
011
100
101
000
110
111
100
110
101
110
111
010
110
011
100
000
101
011
010
010
010
001
001
110
011
000
011
100
110
001
001
111
001
000
110
000
100
100
010
101
110
110
100
101
111
101
100
001
110
101
001
111
111
110
001
101
110
001
110
011
010
101
001
011
110
110
101
000
110
010
000
000
001
001
000
111
110
010
001
000
001
000
101
111
111
010
011
111
110
111
101
111
110
110
000
011
011
011
110
001
101
111
101
000
000
101
100
001
010
101
011
110
110
000
010
100
101
110
110
100
001
110
010
011
000
110
010
111
010
100
000
011
110
011
111
100
011
100
010
110
000
110
001
001
110
101
110
111
010
001
100
000
000
111
011
000
001
110
001
011
111
101
011
110
100
010
100
001
011
100
100
010
000
110
101
100
111
110
010
111
001
000
000
111
111
000
010
010
101
101
010
000
111
101
111
110
100
011
110
000
110
001
001
000
101
110
111
001
101
101
111
111
011
101
001
101
010
111
110
101
000
001
110
101
001
010
110
100
101
011
000
101
111
101
101
110
100
101
111
110
111
011
100
101
110
000
011
111
010
100
001
110
000
010
101
111
101
111
101
010
000
011
010
111
001
101
011
110
011
111
111
101
011
110
110
100
101
110
110
000
110
001
001
101
010
100
011
000
111
110
010
010
111
100
111
110
000
010
101
111
000
010
111
001
000
011
101
000
101
011
110
011
011
010
010
111
000
110
000
001
010
001
111
011
111
101
111
101
001
000
100
001
010
010
010
100
011
101
111
110
111
000
100
001
100
111
111
101
010
011
000
101
000
101
100
000
011
010
001
101
111
011
010
010
101
000
100
010
100
000
111
110
000
101
000
110
010
010
001
000
010
101
111
000
111
100
111
001
000
011
000
010
000
000
101
101
100
111
000
101
010
000
010
100
001
010
101
101
101
000
011
001
001
100
001
110
100
111
001
010
111
001
011
011
111
001
011
101
110
111
110
110
000
010
101
111
010
111
011
010
100
111
101
001
011
001
011
000
000
001
101
111
011
011
000
101
011
111
110
111
010
110
000
000
100
110
101
001
101
011
101
011
110
000
011
011
101
001
111
011
101
101
111
110
010
011
000
100
001
000
000
010
011
000
100
110
011
100
110
100
011
110
101
101
111
010
100
011
111
101
110
111
010
000
100
110
001
110
101
011
001
100
010
011
010
011
000
000
110
110
011
010
100
000
001
010
010
101
111
010
110
000
110
111
011
111
111
000
111
000
100
011
101
001
110
010
110
010
101
110
010
110
100
001
101
110
110
000
110
000
101
100
011
000
110
101
010
101
111
100
001
000
000
101
010
010
111
110
111
011
111
010
100
000
001
111
100
110
111
010
110
111
000
010
010
011
111
010
001
101
001
101
110
111
010
100
010
111
100
101
011
011
001
000
011
110
110
101
111
111
101
011
011
101
000
011
001
010
101
010
101
111
010
100
000
110
001
110
101
100
101
011
100
010
010
110
101
001
111
101
001
110
000
001
101
001
000
001
010
011
111
011
010
011
011
010
110
011
010
100
010
100
110
010
100
010
011
100
011
100
000
001
110
001
110
111
010
011
001
000
111
110
000
011
101
101
010
011
100
110
100
000
010
111
010
100
111
110
110
100
000
100
111
001
110
111
100
000
000
100
010
110
110
110
101
000
100
011
000
010
100
010
001
110
111
010
100
000
111
001
011
000
100
100
101
111
010
111
011
101
100
110
110
011
000
101
001
101
111
010
100
100
110
100
100
111
110
001
000
001
100
101
011
000
101
000
000
010
101
101
001
011
111
111
110
000
011
000
110
100
001
010
000
111
001
100
001
100
000
001
110
010
101
011
011
100
111
100
000
000
100
111
111
101
011
111
110
011
011
110
111
001
011
000
101
101
110
101
111
010
001
100
111
000
100
111
100
001
001
001
011
101
010
010
101
011
001
100
111
010
000
110
001
100
110
101
010
011
001
010
101
110
101
001
111
010
110
001
001
100
000
111
111
011
000
001
101
101
101
000
001
010
011
010
101
001
110
111
001
011
100
100
101
001
010
011
111
011
100
001
001
010
110
111
101
101
101
101
101
011
000
101
011
100
110
110
111
010
000
010
010
011
110
101
100
001
001
001
111
101
001
011
010
110
101
001
000
011
010
111
110
001
000
011
000
000
010
110
000
100
101
011
110
100
100
111
001
111
100
100
110
100
001
000
110
110
101
011
010
001
000
011
000
001
010
111
010
110
111
101
001
001
100
111
111
110
110
000
001
111
010
111
100
101
101
011
000
110
011
100
100
110
111
101
000
001
110
100
110
011
011
111
011
001
000
010
100
000
000
111
011
010
001
101
101
011
011
110
000
011
011
010
101
011
000
110
011
011
010
011
011
111
010
101
111
010
010
110
011
110
111
010
111
100
001
111
100
110
111
101
011
101
110
101
111
010
010
110
000
101
000
001
010
100
100
110
010
101
110
110
011
011
010
010
010
111
010
111
000
010
000
111
100
010
011
111
001
101
111
100
111
111
101
110
101
110
111
001
101
001
111
001
011
001
010
010
110
110
110
011
011
011
101
101
000
000
001
000
100
101
111
111
101
011
010
111
011
001
000
001
000
101
100
100
000
011
000
100
000
001
011
111
101
101
010
110
110
001
110
011
111
001
101
111
000
010
110
010
111
111
101
110
000
011
010
000
000
010
000
111
000
101
010
001
100
101
110
101
010
100
011
101
100
110
011
000
101
110
010
111
001
111
000
000
110
000
010
011
010
010
001
100
001
001
110
111
101
110
010
111
101
001
100
101
001
001
010
000
110
110
011
001
110
010
010
101
011
001
010
001
101
100
110
011
011
101
101
101
100
001
111
110
100
110
101
101
010
001
010
001
010
001
110
100
001
100
010
001
111
111
001
010
001
010
101
110
010
101
010
100
100
110
001
101
000
011
110
001
100
100
000
100
111
110
000
111
111
110
000
011
111
000
001
000
100
111
011
100
000
100
101
001
110
011
001
000
100
010
000
101
110
001
110
001
001
101
011
001
011
100
110
111
111
101
100
001
010
111
011
100
011
111
100
101
000
011
001
111
100
001
110
010
111
010
100
111
111
101
001
100
001
001
111
100
001
111
000
011
011
101
011
011
101
001
001
100
001
001
001
100
010
101
100
110
010
010
100
100
000
011
000
000
101
001
111
000
011
001
111
011
101
110
000
000
110
011
100
010
111
101
011
010
000
001
010
100
001
011
110
101
001
010
101
011
000
101
001
000
001
110
111
110
111
011
111
001
011
110
010
111
001
110
000
001
001
111
010
101
101
111
011
000
000
000
111
101
001
010
000
110
001
000
011
010
000
000
001
101
011
011
011
111
010
001
111
000
110
000
001
001
011
100
111
111
100
111
100
010
000
110
110
111
000
110
011
001
010
011
001
000
110
010
100
011
000
011
000
001
111
101
010
000
111
000
001
100
111
101
000
101
001
011
101
010
100
101
110
011
111
111
001
010
010
001
100
001
010
011
010
111
001
110
011
111
011
011
101
111
111
100
110
101
010
001
011
001
001
101
101
101
011
010
110
101
111
110
101
100
000
100
001
110
000
100
110
000
110
001
011
001
000
011
000
110
011
010
101
111
010
111
111
101
001
100
101
111
000
010
001
010
100
111
100
111
111
011
001
010
100
011
010
001
111
010
001
111
010
011
101
001
011
100
111
101
111
111
110
000
110
010
001
001
011
011
110
001
111
001
000
010
010
001
001
001
010
110
100
100
101
011
101
110
101
100
110
101
110
000
000
110
001
000
000
101
000
011
010
110
101
110
010
001
010
111
111
100
000
111
100
100
000
011
000
010
110
111
110
100
010
101
101
000
100
110
101
011
011
001
110
100
110
111
110
011
101
111
100
111
000
000
001
100
010
101
111
100
101
010
011
001
001
011
010
111
101
001
001
011
101
010
110
101
100
000
001
010
101
111
111
101
101
001
110
110
000
110
001
110
100
100
001
011
000
001
010
101
001
111
010
101
101
100
001
100
001
111
000
000
111
010
001
001
001
101
111
111
011
100
110
110
101
110
001
010
110
000
011
101
111
001
001
010
111
011
001
000
000
110
011
100
110
010
001
111
101
101
111
110
101
001
010
010
010
011
010
101
001
111
001
010
000
000
000
010
101
101
111
110
100
000
000
011
011
100
011
011
110
000
111
000
011
001
011
001
011
011
100
000
001
110
110
111
011
000
011
110
110
011
000
000
001
011
111
101
010
111
010
110
110
010
101
111
111
100
010
011
010
001
010
110
000
001
101
001
000
100
000
101
000
011
110
010
001
101
010
000
110
110
001
001
111
011
010
011
011
101
101
111
010
011
111
001
110
101
100
000
000
000
110
101
000
001
111
101
111
100
011
011
001
001
011
101
111
011
111
011
111
010
000
001
110
101
100
011
011
010
001
101
110
010
011
011
110
101
110
100
110
111
100
010
111
011
011
101
001
011
000
011
100
001
101
100
101
000
100
101
000
100
001
001
101
101
100
011
101
100
100
010
001
111
011
001
001
100
111
110
111
111
001
101
101
100
011
010
110
101
101
001
000
000
010
000
100
100
000
110
111
000
011
101
111
101
100
101
011
010
001
010
011
011
000
010
011
001
001
101
011
110
110
100
101
011
010
010
111
001
011
100
100
011
011
000
100
010
001
010
110
100
100
111
101
101
101
111
111
101
110
010
111
010
111
111
100
010
011
001
110
010
110
000
011
011
011
011
101
001
011
100
101
100
111
000
011
100
010
110
010
110
000
000
100
000
111
100
001
101
101
111
101
000
010
011
011
101
011
100
000
000
110
110
111
110
000
010
000
000
101
100
010
101
101
000
110
111
111
100
101
101
111
101
010
001
100
101
011
001
001
010
101
110
100
111
010
110
011
011
000
010
100
011
111
001
110
111
011
011
011
001
010
100
111
110
001
101
111
111
101
110
101
011
101
110
001
011
001
101
101
110
111
011
100
100
110
100
110
110
111
001
000
001
010
110
000
100
101
010
101
100
110
010
010
101
110
111
111
001
111
001
001
101
000
100
101
111
000
101
110
000
011
101
000
110
100
011
010
011
100
100
010
101
111
010
000
001
011
010
011
000
111
000
100
111
001
000
010
011
011
001
101
101
000
001
100
100
101
010
010
011
100
011
010
101
110
101
010
011
110
100
010
101
101
111
100
100
111
010
100
101
100
000
101
000
110
010
000
010
000
000
101
100
001
101
010
111
111
101
001
010
011
010
001
110
100
111
000
010
111
011
100
100
110
100
001
100
100
100
111
001
010
110
100
110
111
001
001
011
000
100
000
001
011
110
100
100
001
111
000
010
001
101
111
101
010
101
011
000
000
111
111
110
100
001
010
011
101
111
101
001
001
000
011
101
001
000
001
010
100
110
011
101
111
010
111
101
100
011
101
010
000
101
011
001
001
100
101
100
001
000
010
111
110
110
111
011
000
000
001
111
101
000
011
011
011
101
100
011
100
010
101
000
010
010
001
010
011
111
110
111
111
111
010
111
011
010
001
110
000
010
000
001
111
100
011
111
100
111
010
110
011
100
000
010
001
101
000
011
001
111
001
011
011
011
011
001
110
000
110
100
010
101
010
111
100
011
111
110
101
010
001
111
000
111
101
001
001
100
110
000
101
110
001
010
111
000
110
010
011
100
111
110
111
011
011
011
010
100
101
111
100
000
100
100
111
100
111
101
011
000
100
001
100
111
100
010
110
101
000
111
011
110
101
010
100
110
001
111
001
011
111
110
010
011
000
110
111
001
101
000
110
000
111
000
111
000
110
011
101
110
101
100
001
101
011
000
110
101
001
100
110
000
111
011
011
000
110
010
000
111
100
010
111
111
100
110
100
111
001
101
000
011
001
011
101
011
100
010
111
110
001
011
011
010
111
011
001
100
001
100
010
111
010
111
110
000
011
111
010
010
011
011
110
100
110
111
111
101
001
011
111
110
100
100
111
010
111
011
010
101
010
011
110
100
111
111
101
000
110
010
011
010
111
111
111
100
100
000
101
110
001
101
000
011
000
000
110
110
011
100
011
101
101
100
101
001
110
111
101
011
100
010
111
100
110
011
100
001
101
001
011
001
000
011
111
101
111
010
011
000
101
010
010
111
010
001
010
111
101
110
101
000
001
010
000
010
101
110
010
111
110
101
001
010
010
001
100
100
100
011
101
100
111
001
001
100
000
000
011
011
001
101
011
010
101
000
111
010
011
101
000
011
000
010
101
100
000
101
001
010
101
111
011
111
101
010
101
111
100
011
100
100
010
000
100
101
001
111
010
000
011
101
000
011
100
101
100
110
110
111
010
010
110
100
001
101
110
010
000
101
000
100
100
111
111
011
110
010
101
000
010
011
101
100
010
011
101
001
011
110
101
000
111
110
101
101
110
001
101
000
010
011
100
110
100
010
010
111
110
011
110
100
001
010
001
000
110
001
001
101
000
011
011
001
101
111
110
011
100
101
101
111
101
010
011
010
011
101
001
010
000
101
100
010
111
100
010
010
100
111
010
000
000
110
000
110
101
011
101
101
111
010
110
101
011
011
111
100
000
011
111
001
110
111
101
111
000
010
000
100
011
000
110
101
000
101
101
010
111
001
010
010
010
110
011
100
011
001
001
011
000
001
001
100
111
010
110
110
010
100
001
111
010
011
101
100
000
001
101
010
110
110
001
111
100
001
101
100
000
100
110
101
000
010
011
010
110
100
111
111
110
111
100
101
001
010
111
101
111
101
010
011
101
000
100
100
101
111
010
001
011
010
110
011
110
110
111
100
101
000
110
010
111
000
000
110
000
000
000
110
100
111
100
100
101
000
100
001
111
001
010
111
011
001
000
000
011
111
001
111
000
110
000
110
011
000
011
100
110
010
101
011
001
111
001
010
011
000
100
011
000
101
100
111
011
011
100
110
001
011
101
110
011
100
000
011
100
111
111
011
111
001
011
000
110
101
011
011
000
110
000
111
100
100
010
110
000
101
110
000
000
000
101
111
101
100
011
110
110
111
001
101
100
111
000
011
110
101
101
000
110
111
010
000
111
011
001
010
110
110
010
101
101
110
111
101
001
010
011
011
010
110
011
010
010
010
100
111
001
000
011
011
101
110
000
101
001
000
100
110
010
010
011
000
000
001
110
000
000
101
111
100
110
110
110
110
101
111
011
011
111
001
011
011
110
111
000
011
111
110
111
001
110
011
011
100
101
010
110
000
000
100
011
010
000
011
011
111
100
110
111
100
111
011
101
101
011
110
101
101
010
111
100
000
010
110
100
011
110
100
101
010
010
110
100
101
000
100
011
010
010
101
111
101
001
000
010
000
101
000
110
111
010
110
110
110
000
010
100
111
000
000
101
101
110
011
100
000
001
110
100
100
100
001
010
110
101
000
101
101
110
011
000
010
100
100
101
100
010
001
111
010
010
101
000
000
011
110
011
111
110
011
001
010
010
111
011
111
110
111
100
110
011
000
011
110
100
110
111
011
100
100
111
100
010
100
010
100
011
000
001
010
000
011
111
011
111
011
111
011
101
101
000
111
010
101
000
100
010
000
111
111
011
000
110
111
011
011
111
100
100
100
000
001
101
101
110
000
110
100
010
000
000
110
001
011
010
110
100
001
110
010
001
100
111
010
011
101
100
010
000
001
111
111
100
011
101
101
101
100
100
000
011
110
000
011
100
010
110
110
111
111
001
100
011
110
001
101
111
111
001
100
010
110
001
000
111
110
001
001
001
011
111
111
100
000
110
010
100
100
011
111
101
001
010
111
010
111
010
110
111
100
010
001
101
000
001
101
101
011
010
011
110
100
011
011
110
000
100
101
000
000
101
000
000
111
001
111
000
001
001
110
110
001
000
001
101
111
001
101
110
111
111
110
000
001
100
111
001
011
010
111
100
110
110
000
010
000
000
000
000
010
010
101
101
000
100
011
010
111
111
011
010
111
100
110
111
001
000
101
001
101
100
100
000
111
111
110
110
101
000
001
111
001
000
010
000
000
010
101
100
110
101
100
011
110
010
000
101
000
000
110
011
011
000
011
001
101
111
001
011
100
101
111
111
100
000
001
111
011
110
110
000
101
101
100
001
110
110
110
001
100
011
001
101
101
000
011
110
010
011
000
100
110
011
010
011
101
111
001
010
101
001
010
101
010
100
011
100
101
001
011
000
011
010
100
011
110
001
100
110
100
000
010
010
111
101
110
110
000
101
011
100
001
110
001
111
000
100
000
000
001
011
110
001
000
001
110
110
000
111
000
110
011
011
010
100
100
100
011
101
111
001
110
101
110
011
111
010
011
100
110
010
101
001
011
110
011
100
000
110
101
011
111
111
011
111
010
101
101
101
101
111
001
110
001
001
100
011
100
100
011
110
010
100
010
100
000
010
101
100
011
011
111
010
100
110
101
010
010
111
011
100
111
010
100
000
110
001
101
000
011
111
010
100
011
100
001
101
000
110
110
110
100
111
111
010
101
000
011
001
110
100
010
010
000
011
000
010
101
000
000
010
000
111
010
010
011
011
010
010
000
101
001
100
101
000
100
001
000
100
001
001
101
111
001
100
111
000
001
010
001
001
111
000
011
101
110
100
101
011
000
100
011
100
010
110
100
011
000
011
100
011
111
110
000
011
111
111
111
100
010
100
010
000
000
010
000
001
010
011
011
001
110
011
011
001
100
111
010
111
010
001
010
011
100
110
001
011
001
101
000
111
100
110
101
100
111
000
110
111
010
101
110
001
110
110
110
001
101
111
011
100
011
001
100
101
111
101
011
011
110
000
010
010
000
111
100
001
000
011
110
010
111
110
001
011
101
111
011
100
011
111
101
011
000
111
010
001
111
101
011
111
111
000
110
101
011
000
010
001
010
100
010
000
011
111
110
111
001
001
001
110
101
111
100
011
101
110
111
110
100
011
011
101
110
011
000
000
001
001
110
101
010
010
111
110
001
111
001
111
100
001
111
101
111
101
011
100
101
000
111
000
110
010
110
111
000
000
011
010
000
110
011
110
001
101
100
100
011
100
010
011
010
101
111
110
110
001
010
100
010
100
001
000
001
111
011
101
011
000
001
110
101
101
000
000
010
110
011
111
010
110
100
010
111
111
011
010
100
101
101
010
011
010
001
000
101
011
110
100
011
000
010
000
001
010
011
101
001
111
111
001
100
000
111
011
011
010
001
111
100
001
010
001
000
000
010
001
010
100
101
000
101
011
101
101
110
010
111
001
100
001
110
111
101
100
001
110
110
100
110
110
110
101
110
010
100
111
001
101
110
111
010
011
101
000
101
100
110
010
110
011
001
000
100
000
101
001
110
111
111
110
010
110
110
111
010
000
110
110
010
010
110
001
110
101
101
010
000
000
011
001
000
011
011
010
010
001
011
110
010
100
101
100
010
001
000
000
111
111
000
101
101
110
100
110
110
000
100
000
100
100
110
010
010
101
010
100
100
101
111
001
111
011
001
001
010
111
100
000
000
001
100
100
101
011
100
111
011
001
001
010
111
001
000
111
011
101
000
001
110
100
110
101
010
011
101
111
001
000
010
101
100
111
101
111
000
110
111
010
101
000
011
100
001
100
110
011
011
010
011
111
000
010
110
110
110
110
000
000
011
110
001
000
000
001
011
101
011
101
111
111
101
100
000
100
001
001
100
001
001
100
010
110
111
011
011
001
101
001
101
100
110
111
111
101
000
100
101
011
101
001
001
110
111
111
100
001
000
010
100
111
110
111
011
011
100
101
001
111
000
001
011
000
010
101
000
110
101
010
011
101
001
010
101
010
001
101
010
001
001
100
011
001
001
110
010
011
100
101
100
001
101
110
111
100
010
011
110
010
011
000
011
000
001
100
101
100
001
100
111
010
101
111
010
100
101
111
000
011
001
001
010
100
001
000
110
011
010
110
010
011
011
011
001
100
010
100
110
110
011
100
101
010
000
100
101
110
110
001
110
100
000
011
100
110
101
000
101
000
001
010
111
111
101
100
010
001
100
010
101
011
010
111
010
111
100
101
111
100
101
111
110
110
101
001
000
000
101
001
100
000
100
100
100
010
001
100
111
011
000
111
101
011
110
110
111
110
111
001
111
011
000
111
011
010
101
011
011
000
000
000
100
010
001
101
111
110
100
110
110
100
110
100
111
000
101
000
100
011
001
000
010
001
110
111
101
110
101
001
111
001
100
110
010
111
111
101
000
110
000
001
000
110
111
111
000
001
101
011
010
100
111
100
100
011
111
100
101
110
010
010
111
110
000
010
000
111
001
000
010
011
011
100
111
100
100
100
011
000
000
011
001
011
100
010
100
100
011
111
010
001
111
100
110
001
111
011
100
110
101
100
011
101
011
110
101
111
000
101
001
101
100
111
101
001
111
000
110
110
011
110
111
000
011
110
011
110
111
111
110
111
111
011
010
111
100
000
101
010
100
111
110
101
010
100
010
111
111
000
101
100
110
110
011
001
101
011
111
011
100
110
011
111
000
000
110
001
010
011
101
000
100
100
101
110
100
111
111
001
010
100
111
111
010
010
001
000
101
010
101
111
011
001
101
000
000
000
100
011
001
101
101
101
000
110
110
000
100
001
110
100
100
010
100
000
100
001
011
111
100
011
011
010
100
101
110
000
000
010
010
111
000
010
111
011
011
111
111
000
000
101
000
010
010
000
001
010
001
000
100
000
010
011
100
110
000
010
101
000
111
001
101
100
111
000
011
111
101
011
000
111
100
110
001
011
100
001
101
011
010
010
011
011
001
000
000
000
011
011
110
001
101
111
001
010
101
100
100
111
110
001
000
001
001
011
101
010
110
100
001
010
110
101
101
110
011
101
001
111
110
001
110
001
011
100
111
101
000
101
010
110
001
101
111
000
110
111
110
100
010
101
101
011
001
001
101
100
100
010
011
001
000
000
001
001
001
110
011
101
101
101
001
010
101
101
010
010
010
001
011
100
100
110
010
100
100
110
000
100
010
101
000
010
000
110
101
011
000
101
111
010
101
011
100
010
000
001
011
010
001
101
110
100
011
001
111
100
010
010
011
100
001
011
000
111
000
111
110
110
100
101
001
010
101
001
101
110
101
111
010
111
001
110
101
011
110
101
010
110
010
110
001
100
010
000
111
110
010
111
110
100
011
000
011
100
001
101
110
100
111
001
111
010
100
000
111
111
001
101
101
011
000
011
000
010
001
110
000
010
110
110
100
101
010
111
110
100
010
000
010
001
011
001
000
011
000
000
100
111
101
001
010
010
010
001
100
010
110
001
101
000
010
010
100
111
000
101
110
111
001
101
000
101
000
000
101
111
011
001
000
010
010
011
111
000
101
111
111
110
100
111
110
111
010
000
011
110
010
110
101
010
100
101
101
110
001
010
001
110
011
010
100
110
011
100
011
110
011
010
011
001
100
110
001
100
011
110
001
101
001
010
010
001
000
010
111
100
000
001
100
001
100
010
110
000
110
001
010
001
101
111
101
101
010
101
011
111
010
000
001
001
101
100
110
000
010
001
101
000
111
110
110
010
100
111
101
111
001
110
011
101
111
011
100
011
111
011
100
111
110
000
110
001
101
111
111
100
011
110
110
010
001
001
000
110
011
010
001
000
001
100
100
010
100
111
011
000
101
111
100
000
011
110
101
011
100
010
111
111
010
100
110
111
010
010
100
110
100
000
100
011
001
111
011
110
100
111
111
100
110
110
000
100
100
010
101
000
001
100
001
010
001
011
000
001
011
100
101
011
011
100
001
011
100
101
000
101
010
101
100
010
011
011
010
001
001
100
000
100
100
011
110
111
010
101
000
111
101
110
010
000
000
001
011
000
001
001
110
111
101
010
010
100
110
010
111
101
010
011
011
101
110
110
011
100
000
010
101
111
010
110
100
011
110
010
100
110
101
010
100
110
001
001
101
101
001
100
110
001
100
000
001
111
000
000
010
101
010
111
101
011
000
100
001
000
111
111
000
011
100
101
110
111
101
110
010
101
001
110
010
110
011
000
011
011
011
111
110
110
010
011
011
100
001
101
110
100
110
011
110
001
110
110
001
001
011
101
010
101
001
000
100
000
100
101
101
010
101
011
001
010
010
010
010
110
101
000
000
010
001
011
001
000
011
011
000
100
111
111
000
101
010
001
011
001
111
101
100
010
101
110
111
101
011
010
000
001
101
111
001
011
110
011
111
010
110
000
101
001
101
011
100
100
001
111
110
000
100
000
011
010
110
101
110
001
010
001
011
010
001
000
110
010
110
000
000
011
111
100
000
101
000
100
110
011
000
001
010
101
100
011
011
101
010
101
001
011
111
101
110
101
011
000
101
101
001
110
101
101
001
010
111
011
010
101
111
100
111
011
011
001
011
110
011
001
111
100
101
011
100
100
110
101
110
000
001
011
010
100
100
001
001
111
000
101
010
001
111
000
000
001
000
100
010
000
111
011
010
101
100
011
011
111
111
100
011
001
101
110
001
011
000
010
111
000
110
001
010
001
100
000
111
010
111
010
111
111
110
000
100
100
010
110
011
001
100
101
010
111
000
111
000
000
111
100
101
010
011
000
111
011
001
110
111
011
000
110
111
101
001
000
001
110
110
111
000
100
110
110
010
110
001
110
100
011
100
101
011
111
111
010
101
010
011
101
100
100
110
110
010
100
000
111
011
000
110
111
100
111
011
110
110
110
100
010
100
010
000
111
100
011
001
000
010
001
101
011
110
100
010
100
010
101
010
110
001
110
100
101
001
100
101
000
000
000
110
010
010
001
111
111
110
110
100
101
101
111
011
111
001
000
010
101
010
010
010
010
110
101
010
000
010
010
111
010
111
000
110
111
100
001
011
010
101
000
011
000
101
011
010
000
101
001
101
111
011
101
101
001
111
101
110
000
011
010
111
111
000
101
010
101
011
100
010
010
101
110
010
001
111
010
000
011
101
111
110
001
010
001
011
101
000
001
111
100
110
011
110
100
110
001
101
101
010
010
010
000
010
010
010
111
100
000
101
001
100
010
110
111
000
001
001
111
001
011
000
011
011
111
111
010
111
101
001
101
100
100
010
001
110
001
100
010
111
001
011
110
110
110
101
010
100
001
000
110
111
100
100
000
001
001
010
100
101
111
111
001
111
001
110
110
111
110
100
111
000
101
010
101
000
011
000
111
100
000
000
001
011
101
001
100
110
101
111
110
101
011
111
110
110
101
110
101
010
101
000
110
100
110
000
011
000
001
011
011
001
100
010
111
100
100
100
011
001
100
011
101
100
010
111
000
011
011
010
010
111
111
111
110
011
110
100
100
011
101
100
000
011
000
011
110
000
001
010
101
110
000
100
001
001
010
111
011
000
100
000
000
000
011
000
010
111
011
100
000
100
101
011
100
101
111
111
110
101
000
001
010
101
111
001
111
110
111
010
110
101
001
101
011
000
010
111
000
100
100
100
110
110
010
010
011
010
010
101
000
101
110
111
110
101
100
110
101
100
001
100
110
011
100
010
000
010
111
010
110
111
011
001
011
010
111
101
101
000
000
111
001
001
101
101
111
110
011
110
110
101
101
011
000
001
110
100
001
001
010
111
100
001
010
110
011
001
111
011
111
110
100
111
100
001
001
111
000
110
101
101
000
011
101
101
000
100
001
000
011
111
000
111
111
010
111
110
100
000
001
101
100
001
100
100
011
000
010
010
111
100
011
111
100
110
000
000
000
111
111
111
011
000
011
001
101
011
011
000
100
010
110
111
010
000
111
100
111
011
101
010
110
100
001
001
001
101
010
001
111
010
101
101
000
010
011
001
100
010
000
100
100
101
011
011
111
011
110
010
000
101
111
110
010
111
101
011
100
101
010
010
111
101
111
100
001
100
101
011
101
000
100
011
000
011
011
011
000
000
011
111
100
000
101
110
110
111
101
011
010
101
010
011
100
000
111
101
010
000
011
001
101
010
000
010
001
010
000
000
110
001
010
010
000
001
111
111
010
010
010
111
111
001
010
001
011
001
100
000
111
101
000
011
011
010
010
111
111
001
101
100
011
110
110
000
011
011
101
101
010
100
100
101
111
110
101
111
001
010
110
010
010
000
011
101
110
100
101
101
110
100
000
111
000
111
010
111
001
001
000
111
101
000
110
000
110
010
110
100
111
000
100
011
110
011
110
111
000
100
111
011
111
110
110
101
101
001
000
100
011
001
010
101
010
000
101
100
111
111
001
111
000
111
010
001
100
111
000
001
000
011
001
001
111
110
101
000
000
010
010
010
011
100
100
111
001
000
011
001
001
110
011
000
110
101
011
111
100
010
000
001
100
101
001
111
000
001
011
001
111
110
010
110
010
101
110
111
101
111
101
000
001
101
110
111
100
100
010
001
100
101
000
100
011
101
110
111
101
110
100
001
001
110
011
000
111
100
111
101
000
110
000
010
001
101
011
100
111
100
101
010
010
011
100
000
111
001
010
001
010
010
011
011
011
001
111
010
110
101
110
100
100
101
000
000
100
100
011
111
000
010
001
110
010
100
100
011
101
000
001
010
111
100
010
001
010
100
000
010
001
001
000
010
001
100
101
011
100
000
101
010
000
001
001
101
001
101
000
000
110
110
001
111
011
010
001
001
101
111
111
100
110
101
000
100
011
000
011
101
110
101
010
110
000
110
100
001
001
011
100
100
110
010
010
111
001
010
010
001
001
110
111
011
010
111
011
000
110
011
000
010
110
000
100
101
111
100
111
110
101
011
001
011
011
111
000
100
001
101
110
000
001
000
001
001
000
011
001
110
001
010
100
110
011
101
000
001
111
010
001
100
111
111
100
011
000
111
111
011
111
000
101
111
010
110
100
110
110
010
110
111
110
011
101
001
011
010
010
100
011
110
000
010
000
110
001
001
100
111
001
110
011
001
101
110
111
110
011
010
010
001
011
100
010
110
010
111
101
111
011
100
100
101
100
000
010
100
101
101
001
001
000
001
110
100
110
110
111
000
011
100
100
001
101
101
010
100
111
111
011
111
101
110
110
010
000
100
100
001
011
010
110
000
000
011
101
111
011
001
110
001
110
000
111
101
101
100
000
010
011
100
100
001
000
001
001
001
000
000
011
001
101
100
000
101
000
111
111
100
001
110
000
110
111
111
001
010
001
000
011
001
111
010
001
101
110
111
000
101
001
110
010
101
110
101
101
100
000
011
011
011
000
011
011
001
010
100
101
010
110
110
110
111
000
100
001
011
110
010
010
010
111
111
100
100
110
100
100
111
001
101
100
010
101
000
001
110
100
100
101
001
101
111
110
001
101
110
010
000
100
010
010
111
110
001
001
100
110
110
101
010
111
101
010
011
010
111
001
110
000
011
001
111
111
110
001
001
010
000
101
010
010
100
011
011
010
010
110
001
100
100
100
010
111
110
011
111
010
011
010
101
001
110
010
100
100
101
101
011
000
101
110
100
111
001
111
000
110
100
110
010
110
000
101
101
110
100
011
010
100
101
000
111
001
000
001
101
111
000
111
100
111
001
000
100
101
000
110
001
100
011
001
100
101
111
100
101
111
010
111
001
011
110
110
000
010
110
110
011
011
000
111
100
011
001
110
011
110
101
010
000
111
010
000
110
010
010
101
110
001
000
001
001
010
010
110
111
011
101
101
011
111
011
110
000
110
100
100
010
110
001
100
010
001
010
101
101
111
000
010
110
000
011
100
010
011
011
110
111
110
011
100
100
111
001
001
100
010
010
110
010
101
010
000
100
101
000
011
110
110
100
000
110
111
100
111
111
111
111
001
011
011
011
000
001
111
101
101
110
001
011
010
100
010
011
010
001
110
100
000
100
001
110
110
000
010
101
111
100
101
001
101
010
100
100
000
110
000
111
100
011
111
000
010
001
110
100
010
101
101
100
010
011
111
111
110
010
110
100
000
110
011
010
001
111
011
111
100
000
010
101
100
010
010
000
101
011
101
001
100
000
101
001
111
111
110
111
101
001
101
100
000
100
101
101
101
010
111
000
000
110
011
101
011
011
110
110
000
000
111
010
100
100
101
000
001
000
001
000
010
000
111
001
011
110
110
000
001
100
111
010
010
001
010
110
001
110
101
000
111
011
111
011
111
001
101
011
000
001
100
100
000
111
100
000
011
100
100
110
001
001
011
000
110
110
001
110
100
011
011
010
001
111
010
000
010
111
001
000
100
101
101
010
011
101
100
001
101
010
001
110
111
101
001
111
001
110
001
111
111
100
101
110
010
000
100
101
010
011
110
011
011
101
100
110
011
101
100
111
101
100
111
010
110
010
000
011
101
010
111
100
100
101
000
110
011
000
110
011
011
111
010
101
100
101
011
000
000
001
100
111
100
100
010
110
101
000
110
001
100
100
001
000
111
111
100
100
010
000
101
100
111
110
000
101
100
001
111
101
001
001
000
011
101
110
111
000
100
101
101
010
110
100
001
110
000
101
101
100
110
100
110
001
111
111
011
111
000
100
110
101
100
001
111
100
111
010
101
101
101
000
001
001
000
000
100
110
000
011
101
000
011
011
010
000
100
111
110
110
011
100
000
010
100
100
010
000
110
010
111
011
011
100
100
010
011
001
001
001
000
010
010
000
011
010
110
100
101
100
000
010
001
000
010
101
000
000
000
110
001
101
000
110
010
011
000
010
011
100
011
110
001
010
101
000
101
110
000
011
011
101
100
111
000
001
111
100
001
100
010
001
111
101
010
111
100
101
110
100
101
000
010
110
001
100
010
000
011
010
100
111
000
100
110
011
000
011
001
010
010
111
000
000
110
001
010
110
101
011
000
100
001
100
010
001
100
100
011
100
101
101
001
111
111
001
100
111
001
000
011
100
101
000
010
010
101
110
000
111
101
001
000
010
001
100
001
101
001
111
101
100
101
001
110
110
101
010
110
100
011
100
000
000
101
010
010
110
110
010
011
001
101
100
101
000
100
101
000
100
011
001
011
011
011
111
010
100
011
110
110
001
011
101
011
011
010
101
110
100
100
100
101
100
000
110
110
000
111
100
011
010
001
010
101
110
110
000
011
100
101
001
000
011
010
110
000
010
101
111
011
001
111
111
001
001
101
100
100
101
110
000
101
101
010
100
011
101
101
000
110
100
011
011
001
010
100
010
000
100
111
110
111
101
110
101
001
010
001
101
011
010
111
111
010
001
010
111
111
000
001
000
001
111
100
001
100
000
110
100
010
000
111
101
100
110
001
110
111
100
000
100
011
010
111
000
100
111
011
010
110
010
011
111
011
110
100
110
101
010
010
001
101
000
101
110
100
010
101
011
111
111
111
111
101
110
111
110
101
001
101
111
101
101
101
111
011
010
001
010
111
001
100
101
100
110
111
111
100
110
010
101
101
101
000
111
100
101
100
010
011
111
000
101
011
101
100
010
100
001
110
010
111
011
100
100
011
000
100
111
111
110
001
010
010
001
110
010
110
001
001
011
101
011
011
110
011
111
001
001
011
101
110
000
011
010
100
110
111
000
110
010
011
101
001
010
011
000
010
101
100
110
011
011
001
110
101
101
101
100
111
001
101
101
001
101
101
010
111
010
011
000
100
101
001
011
010
110
001
000
000
110
001
100
111
110
000
000
000
011
110
011
111
011
001
011
010
000
011
001
000
010
101
000
101
111
010
011
111
110
100
010
110
111
111
110
111
000
101
010
100
111
010
011
111
011
001
101
101
110
110
110
010
101
111
001
010
101
000
011
011
000
010
000
010
101
110
110
000
101
011
000
111
110
110
000
101
110
001
001
101
100
101
110
111
011
100
000
011
010
011
111
000
100
001
001
100
110
001
101
100
010
000
011
010
100
100
101
110
000
010
011
001
011
010
110
011
100
110
001
110
000
010
010
000
000
001
101
100
001
110
000
011
001
010
100
100
001
011
010
111
111
110
010
111
101
110
001
000
001
111
010
101
010
011
011
000
101
010
000
011
011
111
010
110
100
110
101
110
101
101
011
100
110
110
110
000
100
101
110
110
111
000
101
110
111
111
101
001
011
110
100
000
010
111
011
011
000
110
001
011
111
010
011
110
001
011
000
010
101
011
011
100
001
111
101
010
100
001
000
110
011
011
101
100
100
010
100
100
111
010
010
100
010
100
100
001
011
111
101
101
111
111
000
101
000
101
101
110
000
111
100
111
011
100
101
111
001
011
111
111
000
110
011
110
001
011
111
001
110
111
110
001
110
011
101
101
101
001
001
110
110
011
101
110
111
110
010
111
000
001
010
011
011
111
111
111
000
000
000
110
010
011
100
000
110
001
010
101
110
000
000
011
000
100
110
100
111
011
111
010
010
110
000
011
010
000
010
111
101
111
111
101
110
001
001
101
110
000
101
110
011
110
001
010
100
000
010
100
101
010
101
110
000
111
111
101
101
111
100
110
001
101
101
100
000
011
001
001
111
010
000
010
011
000
010
110
001
001
011
100
001
010
011
101
100
011
010
010
011
100
010
001
010
110
110
001
111
110
010
100
111
010
011
101
011
001
111
100
000
101
110
100
011
001
100
111
110
101
101
101
001
100
100
001
011
101
001
101
101
110
101
001
101
001
111
100
001
101
011
011
111
110
110
010
001
111
001
011
000
011
101
110
010
001
011
001
111
111
011
010
110
001
110
000
100
001
111
101
001
101
110
100
101
100
000
110
101
100
011
110
110
110
111
111
101
011
111
001
100
101
100
010
010
011
101
110
100
001
101
101
001
001
111
011
111
100
110
011
100
100
101
111
001
110
100
000
011
110
000
100
111
001
111
100
001
001
001
001
001
111
011
011
100
000
001
110
100
010
110
010
001
010
111
011
101
000
001
011
000
100
010
110
000
110
011
000
110
011
111
100
110
100
100
010
010
011
101
000
110
010
100
000
001
001
111
011
001
001
110
101
001
111
110
001
101
011
111
101
100
101
000
110
101
101
010
101
101
100
010
011
111
100
001
010
011
111
001
011
000
111
101
101
010
110
111
010
111
011
010
101
100
110
011
001
111
111
001
100
000
010
111
101
011
000
100
100
001
010
111
010
111
110
010
111
110
011
110
011
001
010
111
111
001
000
010
100
101
110
111
011
010
011
011
100
111
110
011
011
101
010
010
000
001
001
100
001
110
101
001
001
110
111
101
010
101
101
011
101
010
111
101
001
110
111
110
111
010
011
111
001
101
010
011
011
100
010
101
110
110
111
010
110
000
001
001
110
111
000
000
000
001
001
110
011
101
110
110
001
101
100
110
001
100
001
101
111
101
000
110
010
011
111
011
111
010
111
000
111
011
010
000
001
110
000
110
101
001
100
010
000
101
100
000
111
111
110
101
010
000
001
101
100
101
011
011
001
100
110
110
000
100
001
100
000
101
010
010
001
011
011
010
101
100
100
011
000
011
110
000
100
100
010
001
111
000
111
011
001
001
110
110
010
000
001
010
000
111
111
010
000
010
011
101
000
000
011
001
101
100
001
010
000
010
101
100
101
101
101
000
101
011
000
111
010
110
101
001
111
111
110
111
100
110
110
011
100
110
000
010
011
100
110
001
010
011
100
000
100
000
101
111
000
011
111
011
010
011
101
101
100
000
001
110
110
101
001
101
000
100
011
001
010
100
111
010
101
011
000
110
001
010
010
100
100
010
110
000
011
011
100
000
001
010
010
111
001
111
100
010
001
011
011
110
000
100
101
001
111
101
111
110
010
001
110
000
001
100
110
001
111
011
010
010
101
011
110
100
010
111
100
011
011
000
001
101
011
100
011
011
110
110
100
100
010
001
000
101
011
110
110
010
010
010
001
001
000
111
111
010
011
001
100
100
001
001
011
010
011
101
001
101
010
110
110
010
000
001
110
101
001
010
101
111
000
000
011
100
000
100
011
111
110
010
110
111
011
100
010
101
001
011
100
100
000
101
110
101
111
001
111
000
101
001
101
100
100
100
010
001
100
001
101
110
110
001
101
111
110
100
101
101
111
110
000
001
010
110
110
111
100
101
010
110
001
100
101
011
110
001
100
010
111
001
101
111
101
101
011
000
010
100
010
000
000
101
001
000
110
110
111
110
000
101
001
000
111
011
110
110
011
100
000
111
000
011
111
011
101
110
000
101
011
010
001
011
011
001
100
111
111
001
100
111
000
111
111
101
011
100
100
010
011
100
111
010
110
101
010
011
011
011
110
000
101
010
011
101
110
000
010
111
101
111
001
001
000
101
001
111
011
100
011
100
111
011
110
001
101
000
111
011
000
010
011
011
010
001
001
011
110
011
000
010
010
001
010
100
100
001
101
110
111
001
101
100
111
010
101
101
101
000
001
111
101
010
101
101
100
001
110
001
001
111
001
111
000
111
011
001
110
110
010
101
011
101
110
101
100
100
000
111
110
010
111
101
100
110
111
100
101
110
101
110
001
001
010
010
001
000
101
100
101
100
011
100
000
101
001
000
000
001
101
101
111
001
001
011
111
110
101
101
111
011
010
111
010
011
000
000
100
011
011
011
001
000
000
001
000
001
101
100
111
000
101
100
110
001
110
110
110
110
111
110
110
111
110
011
000
111
011
011
111
001
000
111
110
101
110
010
001
101
000
011
010
101
001
110
111
110
111
100
000
110
010
010
011
100
001
110
000
110
100
011
011
010
011
101
100
001
100
111
111
010
001
000
010
100
001
011
001
010
010
011
010
001
111
100
010
011
000
010
010
011
101
100
110
100
000
010
100
101
100
100
011
001
101
000
111
000
110
101
000
101
011
111
111
111
111
111
111
110
001
010
011
111
001
111
010
100
000
001
100
001
111
010
111
010
111
000
100
111
010
000
010
101
000
100
000
001
010
110
111
010
100
011
111
000
101
110
010
101
111
001
101
100
001
101
011
011
111
000
110
000
110
111
111
110
100
110
111
000
110
000
111
000
100
011
010
101
110
100
010
000
110
100
100
001
001
100
110
000
001
010
011
110
010
110
110
111
000
111
000
010
100
101
000
000
000
011
011
000
101
000
010
111
010
000
110
111
010
111
010
101
111
011
000
111
111
011
011
100
000
010
000
010
011
001
001
001
101
100
100
111
010
011
101
100
111
100
111
010
000
011
110
000
001
111
010
000
110
100
101
000
100
011
101
101
111
111
010
011
101
111
111
001
100
000
011
100
111
011
100
111
010
011
000
001
101
000
000
010
001
100
101
101
111
100
000
111
010
010
011
100
011
110
001
100
110
010
011
000
001
101
010
111
110
110
010
110
101
000
111
110
010
001
011
100
111
010
100
001
010
111
111
010
111
100
010
100
111
101
110
101
101
001
110
011
110
101
011
010
011
011
010
000
011
100
110
110
111
001
111
011
011
101
111
001
000
101
001
111
010
101
111
000
010
010
011
001
001
110
010
001
100
011
001
111
110
010
000
111
000
111
110
111
000
110
000
110
111
100
010
011
110
000
011
110
000
100
011
000
011
001
011
100
101
110
111
110
111
110
000
011
101
011
101
111
100
101
110
101
101
101
110
100
101
001
111
111
011
001
011
111
000
000
111
010
100
111
011
001
101
101
101
100
000
000
011
000
111
010
101
010
011
010
111
011
011
010
101
010
110
001
111
010
011
100
110
100
010
101
010
101
111
111
100
011
111
111
001
001
011
011
011
100
000
000
110
011
101
000
011
000
011
010
010
101
011
101
011
111
111
001
111
110
100
001
110
100
110
010
010
001
100
110
111
100
111
111
000
110
101
111
100
010
101
111
110
011
110
010
101
001
001
001
110
001
011
110
100
001
101
110
111
001
010
110
010
001
000
101
111
110
111
000
100
010
000
011
001
110
011
101
101
111
110
100
001
110
001
100
101
000
111
001
100
100
110
011
001
110
101
000
000
010
011
010
001
001
100
101
111
001
100
100
111
001
110
110
110
010
100
101
110
000
101
110
001
100
010
011
000
011
001
011
010
010
100
110
101
110
011
101
010
100
011
111
110
001
001
010
001
001
000
101
101
111
001
101
000
010
000
110
000
001
110
010
101
001
101
010
001
000
000
011
001
110
101
100
111
101
011
110
100
011
100
100
111
100
110
010
101
100
101
010
101
010
100
110
101
111
100
110
001
101
111
010
101
000
011
101
111
001
100
100
100
001
111
010
000
101
000
001
011
101
101
011
000
000
100
011
100
101
001
011
101
001
110
101
001
111
010
110
111
000
010
101
110
001
001
101
001
010
111
101
000
111
011
010
000
111
011
101
101
101
101
000
001
011
110
011
000
100
101
100
101
011
100
000
000
010
110
000
110
110
001
001
000
010
101
010
111
011
100
111
000
100
110
100
010
101
011
011
000
001
000
010
011
000
111
010
111
111
110
011
010
111
011
110
101
110
000
011
110
001
101
011
110
000
011
101
110
110
010
001
010
010
000
001
010
011
010
111
001
101
100
011
110
110
101
101
111
011
100
010
000
110
000
101
010
010
000
001
111
011
100
100
111
110
111
110
010
111
011
001
111
100
100
110
110
111
111
000
010
110
101
100
100
011
110
011
010
001
110
010
011
010
001
110
111
000
000
101
001
111
100
110
011
110
111
010
010
011
101
110
101
111
010
101
110
110
100
100
001
101
110
100
100
110
111
100
011
100
001
010
111
001
101
111
010
101
111
100
001
011
110
110
101
111
000
110
100
100
010
011
001
111
000
011
111
010
001
011
101
010
010
001
011
010
000
100
010
001
010
101
010
001
011
100
000
011
000
110
100
000
100
001
111
001
111
001
010
000
101
001
010
101
010
101
001
001
101
111
110
010
101
110
100
101
111
100
000
110
101
000
101
001
110
101
111
101
101
000
110
010
110
101
000
110
010
010
100
010
111
000
111
101
100
001
010
100
000
010
010
000
000
010
001
010
010
001
011
110
001
000
000
010
000
100
111
111
011
101
100
110
111
100
110
011
110
001
000
000
100
010
110
100
011
111
110
001
100
001
101
110
101
010
000
011
001
000
110
011
101
110
101
110
011
101
110
101
101
110
101
001
000
000
011
100
010
011
100
110
101
000
110
110
110
101
101
101
010
100
000
010
111
101
110
001
101
011
111
101
110
011
110
001
100
001
101
110
000
011
011
110
010
011
010
001
011
010
111
110
110
010
110
001
001
101
000
111
010
111
100
110
010
111
010
001
000
100
001
100
010
011
111
001
110
111
010
010
001
010
101
100
101
100
101
100
111
010
011
000
001
000
101
111
101
010
111
110
110
001
010
010
100
000
111
110
011
111
111
110
110
110
111
110
100
100
110
111
111
001
110
010
011
101
100
100
010
101
011
100
001
111
001
101
101
000
011
010
110
010
001
000
111
101
001
110
110
100
011
011
100
000
110
111
100
110
111
111
101
101
110
000
110
000
100
011
001
101
101
010
000
011
101
010
110
000
101
001
101
110
101
101
101
110
111
010
010
110
001
100
001
101
100
100
110
010
001
101
111
110
110
011
110
110
101
000
010
011
101
110
010
011
010
100
010
101
001
010
010
000
110
011
100
001
001
011
101
111
010
010
010
110
010
001
011
001
110
100
100
011
000
100
011
010
110
110
000
010
110
110
101
111
000
101
101
111
001
010
000
100
110
101
110
110
101
011
000
011
100
011
101
101
111
011
110
001
101
101
111
000
100
101
011
010
101
111
001
000
111
100
001
101
101
110
110
110
010
001
001
101
110
111
100
101
011
101
001
010
010
100
100
010
110
010
001
110
110
111
110
111
100
100
011
000
001
010
111
101
000
110
110
100
001
100
001
101
000
111
000
010
010
111
110
001
100
011
110
010
100
011
101
101
010
010
111
000
011
011
100
000
110
010
011
100
001
100
101
001
101
011
001
000
000
111
001
110
011
101
100
011
110
010
101
110
000
011
010
010
100
000
001
011
110
001
110
000
000
110
011
001
011
111
100
011
100
000
011
000
111
010
001
111
001
110
000
001
110
110
010
000
101
100
010
010
000
101
001
100
111
011
101
101
111
010
010
111
001
100
001
010
100
000
011
010
010
101
110
101
010
100
000
100
001
011
101
011
001
011
001
100
010
101
101
001
000
010
001
111
011
101
010
001
111
111
001
101
100
000
010
001
000
100
000
101
010
000
011
010
101
000
111
001
010
000
101
011
010
001
101
100
100
100
010
110
111
010
001
001
011
010
011
101
000
011
101
110
101
000
000
101
001
101
101
110
100
100
110
010
011
110
011
001
111
011
011
001
101
100
011
000
110
001
110
111
100
101
100
000
000
110
100
110
010
010
111
011
011
111
000
001
011
010
111
110
001
111
100
101
110
100
111
111
100
111
010
001
111
011
101
110
110
001
001
000
001
011
010
001
001
111
111
100
100
111
111
110
110
010
111
010
100
001
001
100
010
010
001
010
100
010
000
110
101
000
110
101
110
010
110
001
110
011
101
011
000
010
000
110
110
000
110
101
001
111
011
011
010
100
110
110
001
001
100
011
100
111
110
000
011
001
110
110
011
011
110
110
011
001
101
111
101
111
001
011
101
010
100
000
011
011
110
111
110
100
110
111
010
111
000
101
110
101
101
100
001
100
111
010
010
111
011
000
100
010
101
000
110
001
000
101
100
100
110
010
100
011
011
001
111
000
101
010
011
101
001
010
000
001
111
111
000
011
011
110
011
011
111
011
000
000
000
010
000
110
110
110
001
010
100
101
010
100
111
101
001
110
101
000
110
000
110
101
111
110
111
110
010
110
100
001
001
101
011
101
000
001
110
011
001
100
000
001
011
100
011
010
010
111
111
001
011
000
101
101
001
011
110
101
000
010
011
011
010
001
001
111
001
101
010
100
101
110
010
101
101
100
100
001
000
101
010
101
111
000
010
011
111
000
011
101
011
010
110
100
101
001
101
111
110
000
001
101
011
101
110
110
000
110
101
100
101
101
010
100
000
010
100
011
100
000
100
000
011
101
100
101
011
000
100
010
110
000
111
011
110
100
100
101
000
111
010
100
101
001
111
100
010
111
111
111
101
000
001
101
100
011
011
111
110
100
101
100
000
100
110
101
011
100
101
001
001
001
110
010
111
011
011
000
100
100
000
001
111
001
111
011
101
010
010
011
010
000
101
011
001
011
000
100
000
101
101
010
111
101
100
111
111
100
001
000
110
011
000
100
001
011
111
110
111
000
001
000
100
101
101
011
001
101
000
011
101
000
110
101
010
111
101
011
110
111
110
100
101
110
011
011
011
000
010
000
000
010
001
011
110
000
110
001
001
110
111
101
010
101
000
010
101
001
111
001
001
011
011
100
111
011
001
010
101
101
100
000
101
110
001
000
010
111
001
001
011
000
000
111
110
110
111
010
101
100
001
110
010
111
101
100
011
101
001
110
010
001
010
001
100
011
110
111
010
111
000
110
111
001
110
111
101
011
100
100
111
111
110
000
100
001
001
001
010
011
100
011
101
001
100
011
110
001
111
010
000
100
100
010
110
001
110
111
100
011
100
011
010
010
101
111
010
100
111
011
101
000
111
111
100
011
101
010
010
011
011
001
110
111
101
111
011
011
101
100
101
100
011
010
011
100
110
001
111
011
001
000
100
111
111
101
110
000
101
010
100
100
101
001
100
001
101
010
010
110
000
101
110
001
110
011
110
000
011
100
100
000
101
011
110
101
001
110
010
100
010
101
010
000
100
110
111
100
011
011
101
100
001
100
011
001
101
100
000
100
000
010
111
011
000
101
001
100
100
110
101
000
100
011
010
000
001
001
101
110
100
010
010
001
101
010
111
000
000
001
011
001
010
001
100
010
011
110
101
011
000
000
000
101
010
011
101
001
011
001
100
011
010
011
101
101
110
101
111
000
000
101
110
000
011
111
100
100
000
001
111
000
111
011
010
010
110
100
000
101
101
101
110
001
001
010
010
111
010
101
001
100
011
001
011
110
100
110
001
010
000
111
100
110
011
100
101
011
001
100
001
110
100
101
100
110
100
001
001
011
011
000
111
010
111
000
001
100
011
101
100
011
000
110
110
011
010
100
111
000
011
100
010
011
001
000
001
001
001
010
010
110
011
000
101
110
101
011
010
101
000
111
000
000
101
000
100
111
100
011
001
001
010
001
100
101
110
000
101
110
101
110
001
111
100
010
001
101
101
101
000
001
010
111
011
010
011
001
101
111
111
111
111
010
000
110
111
010
010
011
011
100
110
111
010
111
100
001
011
000
110
011
110
011
010
010
100
110
011
110
000
001
110
101
101
001
111
101
010
100
010
011
110
001
000
101
110
011
111
111
110
111
010
111
111
011
010
000
010
010
101
111
110
110
110
001
000
111
111
001
101
111
110
110
110
111
000
001
000
010
111
010
111
000
011
010
101
100
001
111
100
011
011
001
010
100
011
111
000
011
011
100
011
101
100
100
111
101
101
110
100
101
111
100
000
101
100
011
000
010
101
000
011
011
000
101
010
011
101
010
111
101
011
101
001
110
100
010
010
001
011
001
110
000
100
011
010
110
110
000
101
101
000
010
100
111
010
110
110
000
001
000
111
010
010
100
000
111
000
100
101
010
100
101
111
101
100
001
000
010
000
100
000
010
001
011
110
011
111
110
000
011
010
100
000
100
011
001
010
101
110
001
011
101
010
110
101
011
010
001
001
110
011
010
111
111
000
101
011
101
000
011
001
010
100
100
111
010
011
001
000
000
010
011
111
011
100
001
011
010
100
011
111
100
101
110
110
100
101
011
000
001
000
110
011
100
101
100
000
101
100
100
001
111
111
110
100
100
111
001
110
010
010
110
110
111
111
100
000
010
110
001
011
100
001
110
000
101
101
010
010
001
110
101
001
110
110
111
111
111
100
101
010
010
011
001
110
111
100
001
110
111
001
101
011
110
010
001
000
100
010
101
110
010
110
100
001
001
010
001
010
010
100
001
110
101
101
100
000
101
011
011
110
111
100
111
011
011
010
100
111
001
101
101
010
110
011
100
101
000
011
010
001
111
001
100
001
010
111
001
001
010
101
010
001
010
011
100
101
010
101
000
101
001
000
100
111
000
110
111
011
100
010
000
101
111
110
000
110
100
110
100
011
110
110
111
111
110
110
101
111
001
101
000
110
111
001
101
100
011
011
011
100
101
001
100
000
111
101
110
010
001
100
100
001
001
010
101
110
000
011
011
011
110
100
010
000
110
111
011
010
010
000
111
110
110
000
110
100
101
111
101
011
010
101
000
111
110
111
101
000
001
110
101
011
100
001
011
100
101
100
100
010
111
011
111
001
110
100
001
010
110
101
000
011
001
110
101
000
010
001
100
111
100
011
100
101
011
111
001
111
000
100
011
011
010
010
011
111
011
011
011
110
001
110
111
100
011
110
110
111
111
000
001
001
000
101
001
001
110
100
111
110
110
100
100
010
000
001
001
011
011
001
011
100
111
000
110
000
110
111
110
110
100
010
111
100
011
110
110
101
011
011
111
100
000
110
000
101
001
110
100
000
100
101
110
001
100
001
011
010
001
100
000
101
110
010
111
100
011
001
000
110
111
011
000
001
000
010
111
110
011
000
011
110
011
011
010
111
111
000
101
011
100
100
110
000
100
101
111
110
111
000
000
100
010
011
010
001
000
110
110
010
010
011
001
110
101
101
001
000
000
011
010
100
010
110
011
001
011
001
010
111
111
110
010
111
000
010
110
101
100
101
011
111
100
001
011
011
001
000
001
101
001
111
101
110
001
111
010
111
101
111
110
110
011
010
110
110
100
001
110
110
000
011
001
110
011
111
001
001
001
101
011
011
001
110
011
100
001
011
001
110
010
001
110
010
100
110
011
111
011
000
001
010
111
101
010
011
000
100
001
011
101
111
001
111
010
010
010
000
101
000
111
111
111
010
000
111
101
100
010
011
010
001
000
011
010
100
000
100
110
011
101
010
010
011
000
110
000
111
101
000
010
011
010
110
111
010
001
101
101
001
010
101
010
100
011
001
011
010
001
000
110
100
011
000
010
100
000
101
011
011
110
101
100
001
010
100
110
001
110
010
100
011
011
111
000
101
100
011
111
001
000
101
100
100
011
100
000
110
100
011
001
110
101
000
011
100
101
100
111
101
001
001
110
001
011
010
011
010
011
010
100
010
110
000
100
100
111
111
011
101
101
001
100
000
011
011
101
100
101
010
000
100
100
001
001
011
111
101
111
100
111
000
110
011
101
110
101
011
010
000
011
010
001
110
010
011
110
101
011
110
110
110
101
000
101
111
110
101
111
011
010
101
101
100
000
000
111
101
001
000
101
111
010
010
110
111
101
101
011
001
100
010
010
001
000
101
010
101
101
111
101
100
100
110
010
101
100
111
111
001
010
011
011
001
001
111
000
100
111
000
110
000
011
111
110
101
010
010
000
111
100
110
000
011
000
110
110
101
110
011
100
001
011
100
000
010
001
010
110
101
111
011
100
101
111
000
110
110
110
000
111
011
010
011
000
111
110
100
101
010
110
111
101
011
011
111
010
010
101
101
010
010
000
101
101
110
010
100
110
100
101
110
010
110
001
101
100
010
000
100
110
100
101
100
001
011
011
010
101
101
111
011
100
111
000
010
100
011
101
010
100
010
111
100
011
001
110
101
101
111
101
110
010
110
100
000
111
100
001
010
111
011
011
000
100
100
011
111
111
111
111
011
111
110
100
000
110
100
110
110
011
110
111
110
100
111
101
000
001
001
000
100
000
101
010
011
111
011
111
001
001
000
010
110
111
111
110
001
000
110
111
101
001
001
110
100
000
100
111
101
000
000
011
001
100
000
100
100
001
101
100
000
101
010
101
011
101
111
101
111
111
111
011
010
001
100
101
111
110
000
011
011
101
010
111
110
011
010
010
011
001
001
010
110
011
110
101
111
101
000
001
000
001
100
010
101
011
101
011
000
010
000
011
111
101
111
000
110
010
011
011
100
100
011
101
111
101
111
111
001
010
101
000
000
101
111
111
100
001
111
000
101
000
101
110
000
110
101
011
110
000
001
010
001
000
111
001
110
011
110
100
001
111
011
111
001
000
011
110
000
100
100
011
100
111
001
100
000
110
010
100
010
110
101
001
001
101
011
101
001
010
001
111
101
110
011
101
110
010
010
110
011
010
111
111
000
001
100
110
010
001
011
001
011
110
100
101
010
101
001
001
011
011
110
011
111
001
001
011
011
001
110
011
101
110
110
011
111
111
110
011
111
001
111
100
110
000
001
101
001
011
111
110
010
011
110
100
011
110
100
011
111
010
100
001
101
000
101
111
110
110
100
000
000
111
001
011
000
001
010
001
011
101
110
100
011
101
000
011
101
011
101
111
010
101
101
110
110
111
111
110
001
101
110
000
101
101
011
111
011
110
010
001
100
000
001
101
011
001
000
001
011
111
111
011
100
011
000
010
011
011
111
111
110
011
101
000
001
011
101
010
000
000
000
011
001
001
110
000
000
110
110
001
001
001
111
001
011
011
110
101
000
010
111
001
110
011
000
110
101
000
100
101
010
100
101
011
001
100
110
000
011
011
001
100
110
010
011
000
011
010
010
101
110
110
100
000
011
101
110
110
110
001
101
101
101
101
100
011
011
111
001
001
110
111
101
011
010
101
000
000
010
100
110
010
110
110
101
100
100
001
100
100
010
111
100
111
101
001
001
110
001
010
111
110
001
111
100
101
101
011
110
010
101
110
011
111
110
110
000
110
010
101
001
100
010
110
111
111
111
000
001
010
010
011
111
011
001
110
111
010
001
001
010
001
101
001
000
001
110
001
100
110
011
101
010
101
010
011
000
000
001
100
111
101
001
101
111
001
101
101
010
111
100
010
101
000
001
101
110
001
001
101
010
011
010
111
000
011
011
110
001
101
010
010
011
000
101
111
001
111
000
001
000
010
010
110
011
000
100
011
001
000
010
011
011
110
111
000
101
010
100
000
100
000
001
111
111
011
011
111
100
101
100
100
110
000
010
110
111
011
000
011
111
010
101
001
000
000
100
000
101
000
010
011
010
101
110
100
100
111
000
111
101
111
011
110
100
101
001
100
001
001
101
000
000
111
100
110
111
010
001
110
101
000
000
010
110
001
110
010
100
100
010
111
001
001
010
110
010
101
100
010
001
100
111
010
000
001
011
110
010
000
000
110
001
111
101
001
101
000
000
101
011
100
011
101
110
000
001
101
110
110
001
011
100
010
011
010
010
101
100
001
110
000
011
101
101
001
101
010
010
100
011
101
110
010
001
010
010
101
000
100
011
110
100
011
101
000
000
000
111
110
110
000
001
010
101
011
011
111
110
100
110
011
111
000
011
000
000
111
010
010
011
001
101
110
101
011
000
001
110
101
011
010
101
100
011
010
010
101
101
101
100
000
101
111
111
001
010
100
000
100
010
100
110
010
001
011
011
000
101
001
001
111
111
110
100
101
011
001
010
011
011
100
001
010
101
100
101
110
100
101
001
010
100
100
100
100
001
010
010
110
111
111
110
110
100
001
101
000
000
110
000
101
011
111
000
101
100
010
101
001
100
011
000
110
001
111
111
010
000
000
101
011
000
011
001
101
001
100
011
100
011
100
010
011
000
011
100
011
000
001
101
111
011
100
110
001
101
010
110
010
011
010
110
001
010
100
001
011
001
011
011
100
001
101
111
000
000
011
001
000
111
001
010
100
110
101
011
111
010
010
101
001
001
011
100
001
100
100
110
000
010
011
000
111
000
010
000
001
001
000
000
101
101
001
100
110
111
010
000
000
011
100
101
111
100
100
010
010
001
011
111
000
000
011
010
110
110
000
011
010
011
101
111
010
100
100
100
111
011
001
110
010
100
010
101
001
100
010
111
111
100
111
100
010
001
110
001
100
111
100
001
011
110
100
101
010
111
111
101
100
101
110
111
001
011
100
010
111
000
001
010
001
000
111
001
101
111
110
101
010
010
110
110
011
111
000
001
100
101
010
011
011
011
011
000
110
000
111
001
100
010
011
111
011
111
001
000
011
100
110
000
100
001
100
001
001
111
111
010
011
001
110
100
011
110
110
011
111
100
011
001
001
110
110
111
101
100
001
010
110
111
110
000
001
110
111
111
100
000
010
111
111
100
011
001
011
101
000
101
101
010
111
000
100
100
100
000
011
010
111
011
111
000
100
111
010
010
011
111
001
111
010
001
100
011
110
100
001
011
010
111
001
111
100
101
101
111
000
000
001
100
101
000
011
010
111
110
101
010
111
001
110
001
111
010
011
111
111
010
101
000
010
110
110
101
001
000
010
011
101
100
010
100
001
110
111
101
010
000
111
001
010
001
010
001
111
100
000
101
101
011
010
101
011
100
111
001
100
000
101
110
100
000
101
000
000
011
010
000
101
101
101
011
110
110
101
100
011
011
101
010
000
111
101
011
111
001
110
001
001
001
101
010
010
001
000
101
111
110
101
010
100
110
000
001
100
100
011
111
011
000
001
001
010
101
111
111
110
110
001
111
101
110
010
010
011
010
001
101
011
111
001
000
110
101
101
111
111
101
101
011
010
100
001
011
010
011
010
111
111
011
010
000
010
110
000
011
011
000
101
001
100
100
110
000
011
001
100
110
100
110
100
001
010
000
010
001
011
001
110
100
000
010
000
010
001
011
010
111
011
001
011
101
110
100
111
100
111
010
101
100
110
101
011
110
111
010
011
111
001
010
001
110
001
111
001
011
101
010
101
010
011
101
000
100
010
111
100
101
111
001
000
111
000
010
111
100
110
110
111
101
100
010
110
101
000
000
101
101
101
010
111
111
100
111
101
101
100
010
111
011
111
110
010
110
100
001
001
001
101
001
011
001
001
010
000
001
001
011
011
110
111
100
000
111
010
000
010
100
000
011
110
101
110
111
001
100
011
010
010
000
100
010
110
110
100
000
010
111
000
110
111
010
010
001
011
011
101
011
111
000
101
111
010
001
010
110
010
011
010
001
101
110
100
101
100
000
011
101
101
110
001
101
010
110
110
010
110
101
111
001
111
011
001
010
111
010
001
101
101
011
101
000
111
011
100
011
001
010
111
100
100
010
000
100
101
011
010
011
100
010
111
110
111
000
010
100
001
010
100
101
010
010
110
110
100
110
001
101
011
111
000
010
010
000
001
010
101
111
111
100
110
001
101
100
110
110
000
011
110
101
101
111
100
110
100
110
000
000
110
101
000
000
000
011
101
011
101
110
101
000
000
100
010
101
110
100
101
011
000
111
111
011
110
011
110
111
010
011
001
100
010
010
001
010
011
111
100
011
011
110
100
010
111
111
000
110
010
000
010
101
110
011
000
011
001
010
011
010
100
110
110
010
010
100
000
010
010
011
110
000
010
001
001
011
011
111
001
001
010
110
100
000
011
100
110
111
010
100
111
010
101
001
111
010
001
101
000
001
111
000
000
111
001
111
101
011
110
010
010
100
000
000
000
010
100
101
011
011
100
100
101
101
001
111
101
001
100
110
000
000
010
110
111
100
110
001
001
000
010
000
101
010
011
111
111
000
100
100
110
000
111
110
000
001
100
111
101
000
000
111
000
111
101
001
000
011
001
110
011
111
010
101
010
100
001
100
110
110
110
111
000
011
111
011
111
101
000
101
101
101
101
001
011
000
101
011
010
110
101
111
110
101
100
001
011
100
000
100
001
111
001
101
010
111
010
011
100
011
001
101
000
100
101
010
110
100
101
001
110
011
110
001
110
101
011
101
110
011
010
011
111
111
000
110
111
000
000
110
010
001
101
001
010
011
000
100
001
110
011
001
001
111
101
111
010
101
001
101
000
110
101
111
110
111
011
000
100
001
001
111
110
100
100
111
000
000
110
110
100
100
101
001
011
111
010
001
110
111
011
001
010
001
101
010
000
000
000
010
000
100
010
011
111
101
001
011
010
010
100
110
111
110
010
111
111
001
111
000
001
100
111
111
001
010
001
011
111
100
101
100
001
101
101
111
110
000
001
001
011
111
000
000
011
000
000
011
111
001
111
100
100
001
101
011
101
011
101
110
111
100
001
011
100
001
001
101
000
001
100
000
101
010
100
001
111
011
100
111
011
100
101
110
100
101
000
101
101
110
000
101
101
000
101
010
011
011
100
010
011
011
000
100
011
001
110
011
110
110
100
010
111
101
011
111
011
110
011
100
000
110
010
100
111
010
010
110
000
011
111
110
110
110
011
101
000
100
110
110
110
011
100
000
101
000
111
011
111
110
011
111
110
011
101
100
111
100
101
111
000
011
101
100
000
111
010
010
001
101
110
101
101
001
011
001
101
000
100
111
111
100
111
011
110
000
100
100
001
011
011
111
000
010
110
011
111
110
000
011
111
001
001
011
000
001
100
010
110
001
011
010
001
010
100
010
011
001
101
110
111
100
101
010
011
001
111
000
010
110
110
111
001
010
010
000
110
010
100
011
101
001
010
100
001
111
101
010
110
001
011
100
100
111
011
101
010
000
110
110
010
010
000
101
000
001
001
011
110
011
000
111
101
111
110
100
101
100
100
101
110
010
011
111
110
000
100
001
000
111
111
001
101
111
100
010
011
011
000
011
011
000
011
100
011
000
000
100
011
110
000
101
000
100
011
000
100
001
100
000
001
110
000
000
110
000
000
111
000
110
111
100
010
011
010
011
010
110
100
001
000
110
010
110
100
101
000
000
011
111
101
100
010
000
101
100
101
011
011
100
110
011
001
100
110
011
101
110
001
110
101
100
101
010
001
100
010
100
001
010
111
011
010
001
001
011
001
101
001
010
011
111
101
110
110
001
100
001
100
010
110
001
001
011
100
101
000
101
111
000
001
100
100
101
010
011
100
000
011
110
110
101
011
010
011
000
000
001
011
000
101
100
010
110
000
100
111
100
100
010
111
000
111
010
111
110
111
001
010
010
111
000
001
000
100
010
111
111
110
111
101
111
110
011
001
011
100
011
000
011
100
001
111
110
010
011
000
101
110
011
010
011
001
100
011
011
011
000
110
100
110
000
101
011
001
011
001
101
101
110
110
000
010
001
001
101
000
010
111
000
101
100
001
011
101
010
110
011
100
010
001
100
111
110
100
000
110
011
001
111
000
001
011
100
001
101
100
100
111
101
010
111
010
101
111
011
100
100
111
100
110
001
111
011
010
001
101
000
101
100
111
000
100
000
100
001
011
111
011
000
000
110
101
001
010
001
111
111
001
101
000
110
101
111
001
011
111
111
011
011
010
110
001
011
011
001
011
100
000
100
010
011
010
101
001
000
011
010
110
001
000
011
010
110
110
110
010
010
101
111
011
011
000
001
110
001
111
000
010
110
010
111
010
101
111
101
100
010
101
100
100
101
110
001
011
001
011
000
010
101
111
110
101
000
110
101
000
000
101
001
101
110
110
101
000
100
010
110
111
010
101
111
001
110
010
010
111
110
000
010
111
010
110
001
011
011
001
110
000
001
101
011
010
111
011
110
001
010
010
101
000
110
101
011
111
001
001
111
101
101
111
110
110
100
001
001
001
101
101
001
101
110
110
110
000
111
000
101
001
100
001
011
110
000
000
000
011
100
010
000
101
001
101
011
011
111
101
011
010
011
111
101
100
000
001
001
101
111
111
111
001
101
101
000
010
111
001
110
100
100
001
111
100
101
010
101
100
010
000
110
110
001
100
010
100
111
101
000
001
101
011
111
111
110
100
110
111
010
110
101
001
011
001
100
001
000
110
100
000
101
010
111
111
111
000
110
000
101
101
010
110
001
111
101
110
001
010
110
010
010
000
000
010
011
110
101
101
011
001
100
111
101
000
011
010
001
001
010
001
000
110
110
111
010
011
010
111
100
001
011
111
110
110
110
011
111
011
001
001
101
011
001
000
010
111
000
010
011
111
101
011
000
011
000
101
101
010
111
101
101
000
001
001
000
111
000
010
101
110
111
110
111
110
000
010
110
110
111
011
010
100
011
000
110
001
010
011
011
100
010
001
011
010
001
100
101
001
100
110
000
111
101
111
010
111
100
001
001
010
000
101
110
001
010
100
001
111
101
010
000
110
010
110
001
100
111
001
100
011
110
101
000
000
111
101
010
100
010
001
101
111
001
101
110
011
100
000
111
100
111
011
110
101
001
011
101
111
000
010
110
110
011
011
000
000
110
101
101
101
111
110
111
010
100
001
001
001
000
000
011
111
000
010
001
111
100
011
011
001
100
111
000
010
100
001
000
100
011
010
100
011
111
100
111
110
111
001
111
001
010
000
110
001
110
111
110
101
000
011
110
000
011
011
001
001
111
101
000
010
010
111
100
001
111
100
101
100
011
100
111
001
000
010
001
000
010
010
111
100
001
101
110
001
100
100
100
100
011
111
100
001
000
001
010
101
110
010
001
110
001
110
110
101
110
000
100
010
110
111
010
100
010
100
110
111
010
010
000
010
110
110
010
110
011
010
000
000
000
000
100
010
000
100
000
110
101
111
011
001
110
010
110
100
011
001
000
111
100
011
011
110
100
110
111
010
101
010
011
101
000
010
100
100
001
101
110
110
111
110
100
010
101
000
010
101
110
001
110
100
010
001
111
101
101
110
101
110
101
001
011
110
101
100
001
100
001
100
010
100
101
011
000
100
000
101
011
101
011
001
101
111
100
101
010
011
010
001
100
110
111
101
001
000
111
000
100
111
111
000
010
111
110
101
011
000
100
011
011
001
000
010
011
000
110
101
110
010
011
001
100
001
111
011
011
101
100
011
101
110
100
001
111
001
100
000
001
100
001
100
110
111
101
111
000
111
000
111
011
100
111
101
110
110
111
001
000
111
011
101
100
101
110
110
000
111
101
100
110
100
100
110
011
111
110
111
011
100
111
001
110
011
000
111
110
110
111
011
000
011
100
010
011
111
100
110
010
001
000
000
011
110
100
000
101
000
101
110
001
110
100
011
000
100
101
111
001
110
011
010
010
001
100
000
101
101
100
111
110
000
110
100
111
010
000
101
110
101
010
110
100
010
010
101
101
011
100
000
010
001
111
010
110
011
100
011
001
111
010
011
001
011
011
011
001
100
101
101
001
111
100
101
110
101
101
000
101
001
000
000
010
100
111
100
000
010
011
001
100
001
001
110
001
101
011
011
001
110
100
111
111
100
111
000
111
001
111
011
101
011
011
111
000
110
100
100
101
100
001
000
100
111
000
010
101
111
010
101
100
010
101
101
101
010
010
100
100
111
000
110
001
100
110
001
100
011
010
010
010
011
001
010
010
010
010
001
100
111
011
111
101
010
110
101
110
011
001
001
100
001
111
001
101
110
111
010
011
001
100
011
000
111
111
000
101
101
100
011
010
000
000
011
100
011
101
111
101
011
110
111
011
110
101
010
111
010
001
110
111
111
101
101
001
010
011
101
000
101
101
111
010
010
100
101
001
111
000
011
010
110
000
011
011
011
011
111
110
011
011
110
100
010
010
111
010
100
011
000
110
110
001
001
100
000
101
101
011
010
001
101
001
100
100
000
011
001
000
110
010
011
011
111
100
111
100
100
100
110
010
001
011
000
101
000
011
000
010
101
011
001
101
110
001
110
110
110
001
000
110
001
110
011
011
110
000
000
111
100
100
101
011
000
111
010
111
110
101
001
011
100
110
000
101
110
000
101
000
010
110
101
011
111
111
111
001
110
001
101
110
100
101
001
000
110
111
100
100
001
110
001
101
110
101
101
100
100
111
101
111
100
111
111
110
111
100
000
001
000
011
011
000
100
111
110
111
011
110
111
101
000
111
101
010
011
010
100
101
110
010
100
011
100
110
011
011
011
010
101
100
011
001
101
101
110
111
011
000
101
000
010
001
110
110
011
011
001
001
010
010
010
111
001
010
010
110
011
000
100
010
000
001
010
000
011
110
011
010
110
001
100
000
100
000
011
001
100
001
111
001
111
100
100
001
111
011
010
010
001
000
100
100
101
101
110
100
101
101
001
010
010
100
010
111
101
001
011
101
110
000
010
001
010
011
101
100
001
010
111
011
000
111
000
010
001
011
110
011
111
000
111
001
111
000
011
101
100
101
100
100
011
000
000
101
110
010
111
001
111
100
000
001
101
100
100
110
110
110
111
010
100
101
101
100
111
101
010
001
111
011
101
010
000
010
101
101
001
010
010
011
001
111
011
100
010
101
011
100
000
111
101
101
011
011
000
000
110
111
001
101
000
010
110
000
011
000
001
000
110
110
111
100
000
111
001
100
110
000
110
110
001
011
011
000
110
101
100
111
011
000
010
100
000
010
001
111
100
110
111
011
010
001
001
110
010
101
001
111
000
010
010
001
000
100
001
011
100
001
110
001
011
101
111
010
000
001
110
011
010
010
101
100
001
011
001
101
011
011
000
110
000
111
100
011
000
111
100
100
111
000
011
110
011
001
000
011
001
001
101
000
111
011
111
010
110
000
001
101
001
101
011
011
110
101
000
111
100
110
001
011
101
111
111
001
001
111
111
111
111
010
001
111
100
011
110
001
000
101
010
011
011
110
111
100
100
111
111
111
011
001
001
010
111
011
101
100
001
111
011
000
111
111
110
011
100
101
000
101
100
111
010
001
100
010
011
000
011
010
001
100
001
011
011
011
010
100
001
100
100
001
100
000
101
000
011
101
111
010
110
011
011
101
111
010
001
001
011
001
010
000
001
100
010
101
001
001
001
110
101
010
100
101
000
001
001
111
111
010
111
010
100
101
000
111
100
011
011
000
100
010
111
110
011
000
011
111
100
001
100
000
010
011
011
101
000
011
011
100
100
010
101
110
010
111
111
111
111
000
001
000
100
010
111
001
110
010
000
001
011
110
101
100
011
100
111
000
111
001
110
110
011
111
001
010
000
101
011
111
000
010
011
001
100
010
111
101
000
010
000
100
110
110
111
111
010
101
101
111
000
111
111
110
100
111
011
001
000
011
010
001
110
001
001
100
100
110
011
100
100
011
111
100
101
100
100
011
100
001
101
010
110
010
001
010
101
101
100
100
001
111
001
011
111
011
101
010
101
111
000
001
110
001
100
000
111
110
111
011
101
101
010
001
100
011
111
101
100
100
111
010
100
011
110
111
011
011
111
000
101
000
011
011
010
010
010
001
001
011
111
011
101
100
001
010
100
011
010
101
010
111
010
010
001
010
111
110
101
111
100
100
000
111
111
000
110
100
011
011
101
010
010
110
110
110
101
111
101
000
001
101
101
001
010
101
000
000
111
000
110
001
101
010
110
000
110
111
011
111
010
100
001
010
010
111
111
101
011
111
101
001
101
011
101
010
111
100
000
111
010
100
001
000
000
100
101
000
110
101
100
000
111
110
000
110
001
111
010
011
001
100
011
010
010
011
011
101
001
101
011
110
000
001
100
001
110
010
011
011
100
001
010
110
110
010
001
000
011
100
011
101
000
011
101
110
110
001
011
101
100
110
010
001
011
011
011
101
100
011
001
010
111
010
110
001
000
011
001
011
010
110
111
101
111
101
110
011
111
000
010
010
110
010
010
110
100
011
100
101
001
101
000
101
011
100
101
011
101
110
100
100
000
010
111
010
100
100
100
110
000
011
101
110
101
110
100
001
010
010
101
110
011
100
110
011
110
010
001
000
111
000
101
110
001
110
110
110
110
101
000
110
110
110
011
101
000
010
001
000
011
011
011
011
011
100
101
011
000
011
111
100
111
101
001
010
111
010
100
111
110
110
110
001
011
101
111
101
010
110
100
110
010
101
111
111
110
010
010
001
101
000
011
010
100
111
111
011
101
110
110
001
010
101
000
000
100
001
010
011
010
000
011
011
000
001
001
011
000
011
110
111
100
000
101
111
100
100
011
001
000
100
101
000
101
010
010
010
110
010
100
101
011
000
111
001
011
101
011
011
111
001
011
100
010
110
010
000
100
010
010
010
011
000
001
011
011
100
011
100
111
000
100
100
101
010
111
001
010
000
000
000
111
101
000
010
111
001
011
001
011
111
100
110
101
001
111
101
101
101
000
110
010
111
011
101
101
011
100
110
101
101
001
110
111
101
001
101
110
011
011
101
101
110
010
010
101
001
100
001
101
110
010
001
001
111
111
110
000
101
011
111
110
010
110
011
110
010
101
101
000
011
111
110
011
101
001
000
011
001
010
000
100
001
100
100
011
100
010
010
010
011
001
011
010
000
001
011
011
011
110
000
000
111
010
011
000
100
010
100
000
001
110
100
010
001
010
011
000
111
111
011
111
010
010
100
100
010
011
010
101
101
101
001
000
101
111
100
101
000
110
001
000
110
001
101
110
100
101
000
111
101
111
011
111
101
011
101
010
011
100
100
111
011
110
001
011
100
010
011
011
110
000
001
011
001
010
011
110
011
100
111
001
010
001
101
010
001
011
110
011
100
010
010
000
000
101
001
000
000
100
111
100
000
100
111
001
010
000
100
101
010
111
010
000
110
001
011
000
001
100
101
010
101
111
011
001
101
010
000
000
010
010
001
100
011
001
000
111
101
101
000
111
001
100
101
001
100
100
101
000
111
101
110
111
101
100
001
111
111
101
100
000
000
111
100
001
110
100
000
100
010
011
011
000
010
011
001
010
001
111
100
000
100
111
010
111
110
001
000
011
000
000
001
101
101
110
000
011
011
001
000
001
011
111
010
101
111
101
110
100
100
101
111
000
111
011
001
011
100
000
010
101
101
100
000
100
011
000
111
111
011
111
101
110
000
010
010
111
010
001
101
111
000
110
110
010
010
110
111
011
001
101
111
001
010
110
011
001
000
100
100
010
100
010
000
100
111
100
101
110
111
000
010
011
001
010
000
000
001
000
001
111
011
001
100
010
100
101
100
101
111
111
100
010
101
100
000
001
110
001
101
011
011
001
101
001
010
101
011
111
000
101
011
101
001
101
010
100
100
000
000
100
100
111
000
111
011
111
000
100
000
011
110
100
110
101
000
000
110
000
000
111
101
111
010
000
100
000
101
110
110
110
110
001
001
110
110
001
110
110
010
101
001
010
010
100
111
100
011
001
111
101
110
000
011
111
011
110
011
101
101
010
001
011
100
010
000
110
100
001
111
111
011
001
101
000
011
010
101
101
001
100
110
101
111
110
010
101
100
001
100
011
011
010
100
011
101
111
000
101
111
110
000
100
001
001
110
110
111
110
101
110
001
000
001
011
000
101
110
001
011
110
011
001
111
000
100
101
000
001
000
011
110
010
110
100
111
111
010
001
100
111
100
111
100
001
000
100
010
010
100
010
110
110
110
010
100
111
111
100
110
101
001
100
110
111
110
011
001
101
011
001
000
100
111
111
011
111
100
101
001
011
110
011
000
001
100
100
101
001
011
111
010
000
111
101
011
001
101
101
110
001
010
001
001
110
101
111
010
111
110
000
101
001
011
010
000
010
111
010
110
000
101
101
110
001
001
101
111
011
011
001
100
100
001
111
001
011
011
010
001
110
001
010
100
011
101
010
001
100
100
011
000
100
000
110
100
000
010
001
111
101
101
100
001
110
111
001
001
001
011
011
001
011
111
011
000
100
001
011
011
101
101
111
101
000
001
101
001
011
110
000
100
100
100
100
001
010
010
100
110
110
000
011
011
101
011
011
010
011
100
110
101
101
111
100
111
000
010
011
000
001
110
001
110
111
100
110
001
011
011
100
111
101
011
101
000
110
100
111
100
000
110
101
010
010
101
000
001
001
100
111
000
010
100
011
100
011
011
011
011
110
101
011
011
010
111
111
000
110
001
100
000
000
000
101
100
101
000
000
000
000
101
111
100
001
000
100
010
011
100
110
001
110
110
010
001
110
011
111
010
110
101
011
110
110
010
010
000
101
001
010
000
101
101
010
110
111
011
011
011
111
010
101
000
010
000
010
001
011
111
110
000
100
110
111
010
111
011
111
101
000
001
001
010
000
110
100
101
111
000
100
000
010
110
110
110
100
000
000
010
000
111
000
001
100
110
101
110
001
000
011
001
110
100
011
100
111
010
110
000
000
011
000
111
001
000
011
001
101
101
010
010
010
100
001
110
100
011
111
110
101
110
010
000
010
111
011
111
011
100
000
010
111
000
001
111
101
110
101
111
110
001
100
110
001
101
011
011
110
000
111
010
100
101
101
000
110
100
111
100
001
010
100
011
101
101
010
100
100
110
001
000
100
100
111
110
010
010
011
110
110
000
011
110
111
010
011
101
111
100
001
011
111
100
110
101
001
110
110
110
101
110
010
110
011
110
011
001
001
000
000
011
100
111
100
111
111
110
111
010
000
000
100
010
011
001
011
001
100
100
010
100
101
000
100
001
000
100
101
001
100
110
000
001
111
101
000
000
110
000
010
111
100
110
010
011
101
100
110
100
000
011
111
111
010
001
100
001
001
000
001
000
111
100
100
010
010
001
100
111
011
100
101
111
001
011
101
110
111
110
111
100
110
001
110
000
001
111
010
011
011
101
111
110
001
011
111
110
100
111
101
011
111
101
011
000
000
001
011
100
100
010
101
011
011
111
100
100
110
001
111
100
000
000
100
011
101
010
100
011
000
011
011
100
010
000
011
110
111
111
110
000
000
010
010
001
010
111
110
010
111
110
000
001
101
111
110
110
111
101
111
101
010
111
001
001
000
011
011
101
101
011
101
010
100
101
000
100
100
110
110
111
111
011
101
011
001
001
110
101
011
101
000
000
101
101
100
100
111
101
011
110
100
010
101
111
000
110
011
010
110
100
101
000
011
000
100
000
010
111
001
010
111
100
100
110
010
110
001
111
100
011
101
010
111
000
000
111
100
101
100
011
011
100
110
010
001
101
000
011
111
111
000
011
101
101
011
001
010
111
001
110
111
111
001
111
100
000
110
111
011
010
011
011
000
100
010
111
100
101
010
100
110
110
101
000
110
001
010
101
001
110
111
110
100
100
111
011
100
111
001
001
011
100
111
000
110
000
010
111
011
101
000
001
110
111
010
101
110
001
101
111
001
000
110
011
100
100
111
010
100
010
011
010
000
011
001
001
010
010
011
111
011
010
111
100
010
001
101
100
010
100
011
110
100
111
100
100
010
011
110
100
011
110
111
010
010
101
011
110
111
110
001
010
100
000
011
001
101
100
011
100
111
110
001
010
111
101
111
000
111
100
010
110
100
110
000
100
001
001
111
110
110
101
110
110
000
010
100
111
000
011
100
111
011
000
101
011
111
010
000
000
001
101
111
111
100
111
111
000
111
010
111
000
000
111
110
000
111
000
101
100
100
101
001
011
101
011
000
000
011
011
001
111
011
100
100
100
011
011
000
101
100
100
111
110
110
101
111
100
010
100
010
111
101
000
100
010
010
000
011
011
100
010
011
111
110
001
110
001
010
011
000
101
111
010
011
001
001
001
110
101
001
010
111
001
000
101
111
000
011
100
010
010
000
110
101
001
001
111
011
111
011
110
100
111
111
100
110
010
010
111
010
100
011
110
000
101
101
111
011
111
110
010
010
111
010
000
011
010
110
000
011
001
010
000
101
011
010
111
100
100
101
001
111
101
010
111
011
101
101
011
000
000
011
001
111
111
110
011
111
011
010
111
110
011
000
010
110
010
011
011
001
001
000
010
000
001
011
101
101
101
110
110
000
111
110
001
111
100
010
001
110
100
101
100
100
100
110
111
110
001
011
000
111
110
110
100
111
111
111
000
100
011
011
011
110
000
011
001
100
111
010
100
001
100
010
111
010
100
111
000
111
000
011
110
010
100
010
100
011
111
011
010
111
100
101
010
001
011
010
101
001
011
100
100
011
100
110
011
010
101
001
100
110
001
001
100
000
101
101
100
011
100
111
011
100
001
001
000
100
100
011
010
010
010
010
110
100
101
010
000
110
011
111
110
011
111
101
010
111
010
101
101
110
100
011
101
000
101
011
011
001
101
101
000
000
101
001
101
010
101
001
000
101
011
011
011
110
101
111
010
111
100
100
101
110
111
110
000
100
110
100
111
101
111
110
000
010
111
001
111
101
110
101
101
110
111
000
010
111
110
111
010
000
110
100
111
100
111
110
001
000
101
110
010
111
011
000
101
001
101
111
000
101
100
111
111
010
101
001
101
100
100
100
000
010
010
000
011
010
100
100
001
000
111
000
011
100
101
010
011
101
010
110
010
111
100
011
101
000
101
101
001
110
111
101
100
010
100
010
110
001
011
101
000
010
000
111
001
101
111
101
101
000
000
010
100
101
000
001
010
101
010
011
001
011
111
010
100
010
100
110
101
000
110
100
011
111
111
101
010
101
000
010
101
011
100
110
110
011
010
001
111
011
000
110
101
001
100
011
111
100
111
101
110
010
011
000
100
101
100
110
111
010
000
111
101
010
101
010
010
101
001
100
100
001
011
101
110
110
010
010
100
100
001
101
000
001
110
100
000
100
101
011
011
001
011
011
011
101
001
100
011
010
101
100
111
110
001
101
110
000
001
000
000
110
000
000
011
100
000
001
100
000
110
010
011
111
000
111
101
110
111
110
100
010
011
000
010
011
001
101
010
000
110
001
001
000
100
000
100
011
010
100
110
011
100
001
001
000
101
011
010
000
100
110
001
001
010
101
010
110
100
101
011
010
111
100
101
001
111
010
101
011
101
001
100
100
000
111
010
001
011
010
101
111
001
011
000
010
010
000
010
100
011
011
011
001
100
010
101
111
111
100
110
110
000
000
110
111
110
100
000
000
100
100
111
111
011
010
001
000
001
001
000
111
101
001
011
010
010
111
011
101
111
101
110
000
001
010
100
011
010
111
100
111
001
111
101
101
100
000
111
010
010
011
110
011
001
100
000
111
101
001
111
000
111
000
100
100
111
010
101
011
100
101
101
101
011
011
000
101
101
111
101
101
000
101
010
100
110
111
011
000
111
010
101
101
111
000
010
001
110
011
111
001
000
001
000
101
100
100
010
000
101
111
010
001
000
100
010
010
111
000
100
111
100
001
011
001
110
100
000
111
010
110
100
101
111
111
101
110
000
111
001
110
010
011
100
001
011
111
111
000
100
001
111
100
001
100
111
101
011
010
011
101
010
001
111
010
111
101
111
011
110
010
011
000
000
111
101
010
110
001
010
111
101
011
110
111
110
110
000
110
000
100
011
111
001
110
110
101
010
000
001
001
001
010
110
100
011
000
010
001
110
000
010
010
010
100
100
110
001
001
000
101
100
010
100
111
111
011
101
001
101
011
001
010
111
111
101
000
001
000
011
111
011
111
011
100
101
111
011
001
111
100
100
110
001
000
000
100
011
001
010
110
001
011
001
011
100
001
000
101
010
000
110
111
110
110
111
011
100
001
011
110
100
111
011
010
110
100
111
100
000
010
010
100
001
001
011
010
011
111
001
101
111
000
000
110
000
100
111
111
000
011
100
110
101
101
100
000
111
001
110
011
010
111
110
110
000
011
011
100
111
010
010
111
001
010
001
111
011
110
000
110
111
001
111
101
010
110
110
110
100
001
101
011
001
010
100
101
110
001
100
011
010
100
101
111
101
110
100
001
101
011
000
001
111
010
101
101
100
101
111
100
001
011
101
000
110
111
001
110
100
011
010
100
001
000
001
001
110
010
011
010
110
110
011
001
010
011
001
000
000
111
101
101
111
101
111
011
011
101
111
011
110
010
101
111
011
000
110
100
001
011
010
111
110
010
011
010
110
010
011
011
010
011
111
010
000
100
100
101
111
100
111
010
100
100
110
011
000
000
000
011
110
000
010
110
010
100
000
011
100
011
000
110
110
000
001
101
001
010
010
110
100
111
011
000
111
111
000
001
100
001
001
000
011
001
110
001
101
111
001
100
010
110
101
010
001
101
111
001
100
101
001
011
110
101
000
100
001
110
000
111
111
010
110
111
110
110
001
011
011
101
001
000
101
101
011
110
101
110
010
111
100
111
010
000
100
110
100
100
101
011
000
000
000
001
001
110
100
100
111
100
110
100
000
110
101
011
111
000
001
110
011
001
010
011
000
111
110
100
100
001
001
101
000
110
100
001
001
111
000
000
011
011
010
101
111
100
011
100
101
111
111
111
010
011
001
010
011
110
001
001
100
010
000
110
110
011
101
000
011
110
101
011
000
011
001
100
101
011
010
011
000
110
100
101
101
000
100
100
111
011
101
111
000
100
000
110
010
011
101
010
101
010
110
101
010
011
100
010
100
011
010
101
010
010
100
111
100
100
001
011
110
100
110
101
010
011
110
110
010
001
110
011
010
111
101
011
011
100
001
001
011
011
111
101
000
010
000
110
111
100
110
111
100
101
111
110
110
100
011
000
101
100
001
001
000
100
101
000
000
101
100
110
100
011
011
100
100
010
100
010
011
101
011
101
111
011
001
000
101
100
100
101
001
110
100
101
101
100
011
100
111
010
111
000
001
011
110
001
111
111
001
110
111
001
100
001
011
010
000
111
101
111
111
101
111
001
011
011
100
111
011
100
001
010
100
111
000
010
000
000
011
000
101
101
001
000
101
011
111
110
000
001
110
010
010
010
000
001
110
100
110
101
100
010
110
100
110
110
011
110
111
101
110
101
101
011
110
100
011
001
010
011
001
111
000
001
100
110
111
000
000
111
110
101
110
101
101
000
000
010
111
000
101
010
010
010
011
001
110
010
100
111
010
100
101
101
100
101
110
000
110
011
001
101
100
111
011
010
001
010
100
000
000
101
001
001
101
111
111
110
000
000
100
000
101
101
110
111
101
100
111
100
000
011
111
000
000
101
001
100
011
100
001
101
101
101
100
000
100
000
001
100
000
000
100
010
100
001
101
110
011
110
110
101
011
111
111
010
100
011
110
110
001
000
100
100
110
101
110
101
011
000
000
000
001
010
100
001
010
101
011
100
100
011
011
011
010
111
101
001
111
101
010
000
001
001
100
000
001
011
100
100
011
110
010
001
101
111
100
110
000
010
101
101
110
110
010
101
010
010
000
111
000
011
101
110
011
101
000
100
001
111
001
001
000
111
001
101
101
010
010
001
110
100
000
100
001
010
001
110
010
111
111
011
101
011
110
010
100
100
000
111
100
001
100
101
011
111
110
111
100
101
101
110
001
101
110
011
101
110
111
101
010
100
100
111
100
101
000
110
110
010
111
110
011
000
100
011
111
010
111
111
001
100
110
010
001
010
001
010
011
101
001
000
110
001
000
001
011
110
100
010
011
101
010
111
111
110
111
111
110
110
100
111
000
110
010
101
011
011
001
100
010
000
011
101
110
110
011
001
101
011
101
100
010
110
101
111
011
000
101
011
001
101
000
100
101
010
100
000
110
001
110
101
111
111
101
101
011
110
100
000
110
111
010
100
000
011
110
100
010
011
000
001
110
110
001
010
000
001
000
110
100
000
000
010
111
100
110
000
101
010
001
000
001
011
010
011
110
001
100
010
110
000
000
001
010
000
010
101
000
110
011
100
001
000
101
101
101
010
000
000
001
011
000
110
011
001
001
010
101
111
111
111
100
111
110
101
011
101
110
110
010
110
111
110
101
001
000
110
100
011
111
110
111
000
011
111
110
001
111
100
011
111
001
001
101
110
110
101
000
000
010
010
100
110
101
011
110
110
111
111
011
110
111
010
101
111
101
001
111
100
011
100
001
001
000
100
101
101
000
111
001
011
001
010
110
111
001
100
011
010
100
100
001
101
001
110
000
010
010
011
101
111
100
110
000
001
011
101
011
011
110
010
110
000
000
110
001
110
010
001
000
000
001
011
010
011
101
101
001
111
110
000
000
111
100
101
110
111
011
000
001
111
100
011
110
111
110
001
111
111
101
001
100
001
100
111
110
111
110
010
000
101
001
000
110
100
111
100
001
100
001
100
110
101
010
111
011
011
101
010
000
001
000
111
111
010
110
100
010
000
000
001
110
111
010
111
111
011
100
010
110
101
111
000
000
010
011
101
000
011
110
000
111
111
000
110
001
001
111
101
011
000
101
010
011
000
110
011
000
110
011
010
001
110
010
000
100
011
000
001
011
010
101
110
010
001
000
111
111
111
010
101
001
011
110
101
011
001
010
101
011
001
101
000
110
110
001
101
101
110
010
110
101
110
001
111
010
111
110
101
010
110
101
110
111
000
100
101
110
111
101
001
110
100
010
000
100
000
100
011
001
110
011
100
110
101
110
101
100
111
000
010
110
101
000
100
000
101
110
011
100
011
111
111
001
010
001
100
111
001
011
100
001
100
010
101
110
001
100
001
001
100
101
111
000
100
001
100
001
101
100
010
001
010
010
111
101
001
111
010
011
111
001
111
101
110
100
000
100
101
110
011
010
111
001
101
110
001
011
111
010
001
000
110
100
101
010
100
101
100
001
101
011
011
111
101
010
100
000
100
101
111
111
000
000
001
011
010
001
111
000
001
001
111
110
011
011
011
011
001
011
100
010
100
001
011
111
011
100
100
001
000
000
011
101
110
001
111
000
011
001
101
011
001
011
001
001
111
101
110
000
011
111
010
000
011
010
111
000
100
101
111
011
100
111
001
111
001
101
100
011
101
101
111
001
000
101
000
001
100
001
010
100
110
001
011
110
111
010
100
101
101
100
111
101
000
000
001
000
010
111
011
000
111
110
011
001
011
111
101
010
101
011
011
111
100
000
011
001
010
001
011
000
000
011
111
110
100
111
101
111
000
101
100
001
100
110
100
110
101
000
111
010
100
011
010
101
110
111
001
001
010
011
001
000
000
011
001
101
111
101
100
000
000
001
111
101
110
010
000
101
101
000
000
100
110
110
001
100
100
110
110
010
100
001
011
001
010
111
100
011
101
101
000
110
111
111
101
100
010
001
000
011
100
000
001
001
011
110
111
000
101
110
000
000
001
010
100
011
111
011
110
011
010
000
000
011
111
111
001
010
010
100
001
111
001
111
011
010
101
111
000
110
000
001
010
000
101
010
110
110
110
111
111
110
011
100
101
101
011
111
001
111
011
000
111
011
001
000
100
001
101
011
100
011
111
111
011
010
011
000
111
110
100
010
001
010
101
001
111
111
011
010
000
111
011
011
110
111
111
100
100
111
111
101
101
010
111
000
000
011
110
001
000
100
101
101
000
001
010
110
000
001
101
011
110
111
100
100
011
100
010
011
110
110
111
101
001
100
100
010
111
110
001
011
111
011
111
110
101
011
101
111
001
011
101
011
110
101
110
100
010
010
101
000
001
111
111
001
001
100
110
101
010
101
100
001
000
011
101
001
001
101
111
011
011
011
111
001
110
100
100
000
101
100
101
111
001
110
101
110
110
100
110
111
100
110
011
111
100
100
011
111
110
100
010
011
001
001
001
001
010
000
101
100
110
001
110
011
111
011
111
011
111
100
000
000
001
110
110
110
001
001
110
111
000
101
101
110
111
000
100
111
000
100
101
010
000
111
001
101
000
101
100
001
101
100
111
101
000
101
010
111
010
111
110
110
111
010
011
110
010
111
100
111
100
011
100
111
001
000
001
100
101
010
110
110
110
110
110
111
000
000
100
101
011
011
010
110
101
100
011
011
001
000
010
101
101
110
110
100
001
001
010
111
100
001
000
111
101
010
110
010
010
001
011
011
010
111
100
001
101
001
010
100
100
010
110
101
000
011
001
001
001
111
011
000
010
001
110
011
010
111
000
100
000
100
110
100
111
000
001
011
110
100
100
010
110
101
111
111
111
010
110
001
110
100
111
001
110
010
111
100
000
100
111
101
000
011
000
110
110
101
011
111
010
000
101
000
011
011
000
010
110
011
110
001
100
110
010
101
010
010
000
011
100
001
101
000
110
101
010
000
101
101
100
100
110
011
111
111
000
000
111
101
001
100
101
110
110
011
111
000
111
101
111
111
011
101
101
100
111
010
011
101
001
100
111
011
001
110
100
110
110
101
100
011
000
101
110
111
110
000
010
000
001
011
111
101
110
010
000
000
100
011
001
110
101
100
111
000
010
011
011
001
110
110
111
101
000
010
101
000
001
110
100
111
001
010
111
011
011
000
011
010
111
100
001
000
101
100
101
000
001
111
110
100
011
011
010
110
011
110
111
110
010
011
110
101
001
010
111
100
101
100
000
000
100
011
110
110
001
011
111
101
001
001
001
100
111
101
110
000
011
110
011
111
110
110
100
000
111
000
101
001
110
101
110
100
001
011
101
011
010
001
111
100
111
100
111
101
010
010
000
100
111
100
001
100
100
111
001
011
110
110
000
101
101
110
000
001
010
111
010
101
111
000
101
011
100
101
010
010
101
000
111
111
111
001
000
010
000
111
100
101
000
111
100
001
010
111
111
011
000
101
100
000
100
001
110
000
111
110
010
010
011
011
110
110
010
010
010
001
101
111
101
000
111
110
001
110
100
101
011
011
001
111
110
111
100
011
111
111
110
000
001
110
011
110
000
001
001
110
110
001
111
101
101
111
010
011
101
010
010
011
011
010
110
100
101
001
001
000
111
110
110
000
110
000
001
101
101
001
101
010
001
111
010
011
011
100
100
100
101
010
001
111
011
000
011
101
010
100
110
001
110
010
001
011
101
100
011
011
101
001
100
001
010
110
101
010
010
011
000
000
100
111
010
110
000
011
110
010
001
010
101
111
011
101
100
110
010
011
100
111
111
011
110
000
010
010
100
011
101
111
111
101
000
010
010
100
000
010
110
111
000
110
000
010
101
110
111
000
101
010
000
001
000
111
000
010
011
101
100
110
101
001
001
110
100
000
001
110
001
110
011
111
110
000
100
110
101
110
101
111
101
110
000
011
000
100
000
001
010
111
011
000
111
001
000
000
111
111
111
000
100
111
100
011
000
011
011
111
101
100
100
110
000
110
110
111
000
110
111
000
101
001
000
010
111
101
010
011
111
010
100
010
010
000
000
101
010
000
011
100
001
001
001
001
100
110
010
110
000
000
111
010
000
001
010
100
111
011
111
010
100
101
110
101
000
000
110
001
011
001
111
101
011
101
100
001
011
110
100
110
011
110
100
000
011
011
101
111
100
011
100
100
110
000
101
011
010
001
000
010
100
010
110
010
001
011
011
110
011
010
101
110
011
110
010
110
001
100
101
110
011
110
110
010
100
111
110
011
101
101
111
010
001
011
001
111
010
010
110
010
000
100
010
011
100
101
101
000
000
110
011
100
000
110
001
101
001
110
001
101
101
100
100
101
011
110
000
110
100
101
000
010
101
110
001
100
000
010
011
110
011
110
011
000
001
100
101
001
101
110
000
000
001
010
001
101
000
000
000
101
101
101
000
110
100
110
100
100
001
110
111
101
001
110
001
100
100
010
100
110
011
111
010
111
111
010
001
101
011
111
011
111
011
110
010
000
000
000
101
101
110
100
110
001
111
110
000
010
011
011
000
011
001
110
100
111
110
001
001
111
100
110
001
110
001
101
100
011
000
101
111
001
110
100
000
100
110
011
101
111
001
111
010
001
000
001
000
000
011
101
011
010
001
111
101
000
101
011
011
111
011
000
011
110
100
010
010
011
010
001
001
101
110
010
011
101
001
000
011
000
111
111
111
001
011
011
111
100
011
100
110
110
011
001
101
011
101
101
000
010
001
011
100
010
010
000
001
110
110
111
001
111
001
100
101
110
000
100
110
111
100
011
110
111
011
101
111
111
010
011
100
000
010
001
111
111
111
001
111
000
110
110
001
010
110
110
001
010
100
110
110
011
000
101
000
100
010
011
110
100
001
110
100
010
001
101
010
111
111
100
010
110
011
000
010
011
001
110
100
010
110
101
101
010
100
000
010
000
110
110
011
011
010
001
110
110
111
110
111
010
110
101
100
111
010
110
001
011
110
101
011
001
000
011
001
010
110
111
100
000
111
111
111
110
111
001
101
010
011
101
101
000
110
000
111
001
111
000
111
111
001
110
100
000
010
111
101
110
000
111
011
111
001
100
101
011
100
001
110
100
000
001
110
000
000
001
010
111
000
111
000
110
100
001
111
101
001
010
110
100
000
011
000
000
010
101
010
110
000
101
011
011
001
010
110
100
011
010
000
011
111
100
010
000
101
100
001
010
010
011
001
010
011
010
101
100
011
111
100
011
011
000
001
001
000
101
011
011
001
100
011
100
000
001
000
101
011
100
100
000
010
001
100
111
110
110
100
011
110
001
010
001
101
001
100
100
100
111
010
011
011
111
011
111
001
100
010
100
001
010
011
010
100
000
111
011
101
000
111
111
100
100
001
010
111
101
110
010
110
111
101
001
000
000
100
000
111
110
101
101
110
000
111
011
111
000
011
110
110
011
011
011
101
011
010
011
111
001
010
100
101
010
000
110
010
001
010
001
110
101
011
011
101
111
100
101
110
111
100
001
011
001
100
101
000
101
110
001
101
011
001
101
010
010
111
001
011
101
001
010
111
000
011
010
011
010
011
001
011
111
000
010
010
000
111
000
001
010
101
111
111
000
110
111
011
111
100
101
111
101
001
100
110
100
001
000
110
000
001
111
001
010
010
111
000
101
101
111
111
101
100
110
111
011
011
011
100
100
011
100
111
110
001
001
001
110
100
101
000
011
110
011
011
000
110
011
011
001
101
011
001
110
000
000
100
111
110
010
101
100
001
011
011
101
100
110
100
000
001
010
010
001
100
110
011
110
011
110
101
110
101
101
101
111
110
110
000
000
110
100
100
110
001
111
100
001
010
000
111
110
000
010
000
000
101
100
101
110
000
111
101
011
110
100
110
111
000
101
111
001
111
001
110
010
001
101
100
110
000
010
010
010
100
001
011
010
111
010
000
001
000
000
101
100
011
001
000
100
000
110
101
100
001
110
100
011
000
110
011
000
101
000
000
111
110
101
110
101
111
111
100
110
110
111
111
110
111
011
010
010
101
111
000
010
110
110
011
010
111
110
110
110
111
110
110
110
111
101
011
111
011
000
011
111
101
110
111
010
011
001
111
101
010
010
011
100
010
001
101
010
110
111
111
111
101
011
111
011
011
001
110
111
011
100
000
011
011
100
110
100
001
110
010
011
010
001
111
010
001
110
010
000
111
100
010
010
100
111
110
000
101
001
010
111
000
010
110
010
010
010
011
011
100
110
001
101
010
110
101
110
010
101
011
011
010
011
110
111
011
001
000
101
110
111
010
011
111
110
000
101
010
011
100
101
011
001
110
001
100
000
001
100
001
011
000
010
011
000
100
110
011
111
010
110
010
011
010
111
110
010
010
000
000
010
100
101
100
100
010
100
011
111
110
001
001
111
001
001
101
110
100
001
101
111
101
111
001
101
100
001
011
110
001
100
001
110
110
011
101
010
010
011
000
001
111
101
111
010
111
100
001
010
000
011
010
100
111
010
000
011
011
011
110
011
000
111
010
010
001
111
100
010
000
100
110
111
010
111
000
001
010
001
111
100
000
000
001
011
110
101
100
110
010
011
110
000
110
101
000
110
101
001
011
010
011
111
011
100
010
100
011
010
100
101
010
111
010
000
000
010
011
010
100
110
001
010
000
111
011
101
001
100
111
111
100
110
110
011
010
011
000
000
100
111
111
101
101
111
000
011
100
000
110
001
111
111
000
110
000
101
000
011
111
100
011
100
111
111
000
111
000
011
110
101
010
111
100
101
110
101
100
101
011
011
101
000
000
010
101
000
011
101
011
100
000
101
110
110
000
011
000
111
101
100
100
001
100
010
101
010
010
111
111
111
100
010
111
110
110
111
111
010
000
011
111
001
111
001
011
011
010
110
111
101
000
110
011
001
111
011
010
101
100
011
101
010
001
010
000
101
011
000
000
011
001
110
001
001
101
111
100
011
011
001
110
111
011
000
011
100
100
010
010
010
111
101
111
110
010
001
100
000
000
100
101
010
011
111
000
001
100
110
011
101
001
000
101
111
010
100
111
011
000
111
101
101
110
010
001
010
010
010
111
111
111
001
100
000
000
100
110
110
010
000
111
110
100
100
100
101
110
111
010
111
000
010
100
100
001
010
101
001
111
011
011
001
111
111
111
011
011
000
111
010
011
010
100
101
011
011
110
110
001
011
001
001
001
001
011
000
111
111
011
000
110
000
001
100
111
100
011
011
100
101
010
111
000
010
000
110
110
110
111
111
001
111
110
011
001
111
100
101
100
101
010
110
110
111
100
001
111
010
111
011
111
101
010
111
101
101
001
000
000
001
100
111
111
000
011
010
010
110
110
111
000
010
100
100
000
011
110
010
010
111
010
101
000
001
011
110
100
110
001
011
010
010
101
000
011
110
100
110
110
011
100
110
001
001
111
110
111
001
001
111
100
001
101
000
001
110
011
000
001
001
001
010
111
011
000
010
111
000
011
111
001
011
000
000
010
011
110
111
000
111
011
000
111
100
001
100
011
110
100
000
000
000
111
011
101
001
101
111
110
111
011
110
001
101
101
100
000
011
100
010
111
111
100
001
101
110
100
101
111
001
111
000
010
011
111
111
011
110
101
101
011
001
111
010
000
110
001
001
100
110
000
010
111
010
100
101
000
001
110
100
001
011
000
001
000
000
000
111
011
010
010
101
000
011
100
100
011
110
100
001
010
011
111
000
101
011
010
000
000
110
110
101
000
110
001
110
000
101
011
001
110
111
101
010
110
011
110
010
110
001
000
110
001
110
101
010
100
001
111
010
011
011
110
111
010
011
011
011
100
111
101
001
101
111
010
101
001
010
111
101
110
000
011
111
001
001
010
100
011
101
001
111
001
100
100
101
101
111
011
100
000
011
111
110
111
100
110
111
110
010
101
110
010
000
101
111
000
010
111
011
100
001
101
111
100
000
000
010
111
001
101
011
011
111
111
000
110
101
010
010
100
010
010
100
110
010
011
101
010
000
101
010
111
101
010
000
100
101
000
010
011
110
000
001
110
001
111
111
001
111
100
000
101
101
000
001
110
011
110
001
101
110
011
011
110
101
110
001
010
011
001
011
110
111
101
100
110
110
000
101
111
011
001
000
000
011
010
011
010
001
101
010
000
000
101
101
011
001
011
111
101
000
100
000
111
110
110
110
111
000
000
110
010
110
101
111
110
101
100
111
100
000
010
111
100
110
011
001
110
000
001
001
111
110
101
111
111
111
001
111
100
010
100
010
111
001
011
111
001
100
000
001
001
101
100
011
101
000
111
111
101
011
111
000
110
011
011
011
100
101
001
100
000
100
001
010
111
100
110
110
011
010
110
100
100
001
010
111
110
101
000
011
010
001
001
000
111
011
111
011
101
110
000
010
111
000
110
101
111
000
001
000
110
100
011
100
010
100
100
100
010
101
100
000
100
111
001
011
110
000
111
010
001
101
110
101
110
010
011
001
101
100
100
101
111
100
111
000
000
010
000
010
100
110
101
100
100
111
101
101
011
100
100
010
001
110
100
000
101
100
000
100
110
101
011
000
111
101
001
000
000
111
011
101
011
000
011
000
010
000
101
010
011
000
111
100
110
011
000
110
110
001
101
100
010
000
010
000
110
100
000
110
111
110
001
001
010
110
111
101
100
011
110
011
110
011
111
111
001
000
111
110
000
100
111
010
010
111
001
101
101
001
111
101
010
110
100
111
010
101
111
010
100
001
000
000
111
001
000
011
011
110
011
111
100
101
001
111
100
000
000
111
100
101
100
101
100
100
110
101
101
111
100
000
100
111
100
101
111
100
110
111
010
101
001
000
101
100
101
111
111
101
111
010
010
010
011
000
111
111
100
001
101
100
001
101
010
001
001
011
001
110
110
000
011
100
101
000
110
101
010
001
101
101
010
111
001
000
001
110
011
010
010
100
111
100
100
011
001
010
110
011
100
010
000
100
110
101
110
000
110
111
010
000
110
000
011
110
100
111
111
110
010
010
001
111
011
001
000
011
001
000
101
111
111
001
110
101
000
010
000
010
010
100
001
101
100
101
010
101
111
011
010
011
001
000
101
101
010
000
101
000
001
100
001
001
011
000
000
101
001
111
010
100
001
001
011
000
011
111
111
101
001
110
010
100
111
110
110
111
110
000
111
011
111
011
110
010
000
100
110
100
111
111
010
101
001
011
100
011
110
111
010
110
011
010
011
011
001
000
110
000
000
000
100
100
001
100
110
110
110
101
010
111
110
011
000
110
100
110
101
010
000
001
010
000
100
001
111
000
110
001
110
010
100
111
111
101
111
110
100
100
010
010
111
111
001
101
000
101
111
101
100
001
001
011
001
100
110
100
000
011
100
110
011
011
111
001
001
110
111
010
010
101
001
010
011
111
011
011
100
110
010
010
100
100
101
000
110
101
101
001
110
011
110
100
010
100
011
000
100
000
111
101
110
010
101
010
001
111
010
100
011
110
011
010
000
100
001
111
000
011
011
110
001
111
110
001
101
001
110
001
110
101
100
101
000
010
100
010
110
010
011
101
110
110
001
000
011
000
011
100
011
011
111
100
101
011
111
100
000
101
011
011
011
100
011
110
100
001
100
111
110
001
011
110
100
010
000
010
000
010
010
101
110
111
110
110
101
100
110
110
001
001
010
001
011
100
001
110
110
011
101
011
011
111
100
001
111
110
011
100
100
110
001
100
101
000
111
101
100
100
010
010
101
100
001
101
111
000
111
110
001
110
000
111
110
111
111
010
100
001
001
000
011
100
101
001
111
110
001
101
100
001
110
100
110
110
111
100
111
000
001
110
000
001
010
111
110
010
100
100
110
000
110
111
000
100
110
011
110
100
101
001
110
010
011
000
111
000
101
000
000
110
111
001
100
010
010
000
011
011
111
100
010
000
000
111
000
110
101
110
110
001
111
000
100
001
111
110
111
110
001
001
001
011
011
011
111
111
101
110
011
010
001
100
111
011
111
001
111
011
100
001
000
100
101
001
001
100
101
011
001
001
100
000
100
100
011
001
001
100
100
011
001
000
010
010
001
010
101
000
011
101
111
000
011
110
000
001
010
110
000
001
001
101
110
111
110
000
110
001
011
110
000
000
000
110
100
101
000
000
110
101
110
011
111
000
000
011
011
010
011
111
001
001
101
001
111
010
111
110
101
001
110
100
110
000
000
000
000
100
011
110
000
110
110
000
011
100
110
001
011
001
010
010
111
000
001
111
001
111
010
001
001
001
101
001
111
001
001
101
100
100
011
000
010
101
011
101
000
001
000
101
010
010
010
000
101
101
100
111
111
111
101
011
110
011
110
010
000
110
110
001
111
111
110
011
111
001
000
111
000
011
001
101
111
010
101
100
001
011
101
011
011
000
101
100
100
110
000
100
100
111
010
111
110
111
101
101
001
010
011
000
100
010
110
110
110
010
000
001
000
010
001
111
010
101
001
101
010
110
110
101
000
001
010
111
000
111
111
111
100
100
011
101
000
100
000
111
110
010
000
100
111
100
000
101
011
001
010
001
111
010
001
011
110
110
111
100
110
100
010
000
101
110
101
010
100
010
000
111
011
010
110
001
110
110
010
111
100
010
001
001
001
101
110
100
100
001
111
001
110
001
110
000
100
001
000
010
011
000
001
010
010
010
010
010
101
110
111
101
001
010
011
101
011
001
100
011
010
001
100
110
011
011
101
011
110
100
110
010
001
011
001
011
101
010
110
100
011
010
000
001
011
110
000
100
011
010
101
110
101
000
010
110
000
011
110
001
001
101
111
111
011
001
110
101
010
001
101
111
011
001
001
011
111
110
011
101
000
011
111
001
110
101
101
000
111
011
000
110
101
101
000
000
100
100
000
011
101
001
000
011
101
010
000
111
000
000
111
100
111
011
111
110
010
111
101
101
000
000
001
101
000
110
110
011
110
010
100
010
101
010
110
011
010
100
110
100
111
111
010
000
110
011
010
011
001
011
110
010
100
101
100
011
000
110
100
010
001
001
011
010
000
111
100
000
001
010
110
110
100
000
001
100
111
110
110
100
101
110
010
001
010
001
110
111
110
110
000
001
000
101
011
110
111
010
010
111
011
001
101
111
010
111
011
100
000
111
101
110
101
101
001
110
101
110
111
110
011
000
000
011
111
101
000
101
111
001
100
001
011
010
010
000
010
000
000
111
111
101
011
001
011
111
010
001
000
011
110
001
011
101
101
111
100
111
110
010
101
100
001
111
000
000
100
110
111
001
000
000
000
001
001
110
110
001
101
011
100
101
000
000
010
100
000
111
111
000
110
010
111
100
111
110
111
010
100
100
100
010
111
101
011
110
110
001
001
000
000
100
110
001
101
110
110
001
111
111
000
000
100
100
100
111
001
110
011
110
011
110
001
101
001
010
110
000
010
110
111
100
001
100
101
010
010
011
000
010
000
001
110
101
011
010
000
001
101
110
000
011
010
001
100
111
000
110
011
111
001
000
001
010
100
001
001
110
111
101
010
110
111
001
100
111
100
111
111
000
101
001
001
010
101
101
100
101
010
010
011
111
110
010
100
010
100
010
011
101
101
110
000
100
110
101
111
101
100
110
101
110
110
001
001
001
000
011
101
111
011
000
100
100
100
100
010
111
010
010
010
100
111
001
000
110
001
100
110
100
000
111
011
100
001
101
100
110
011
011
010
010
111
110
100
000
100
000
001
010
100
010
011
101
010
000
111
101
011
011
010
111
101
100
001
011
111
011
001
011
010
110
011
000
100
010
111
100
000
111
111
011
110
001
011
100
011
101
010
000
101
110
110
011
111
100
011
001
001
111
010
111
000
101
001
000
000
010
011
011
001
111
111
010
100
101
001
110
001
101
101
100
010
110
011
100
010
011
010
001
100
100
001
101
000
110
000
001
000
001
000
101
001
001
000
011
001
110
111
010
111
000
110
100
100
110
101
000
011
100
001
010
111
101
011
000
011
101
001
011
010
110
110
110
011
101
111
100
111
001
110
001
011
000
101
010
111
110
011
110
110
100
101
100
001
010
001
010
001
101
100
011
011
001
000
100
101
100
111
011
110
110
001
010
000
001
001
110
111
101
000
110
111
011
001
001
011
111
010
011
010
100
101
010
011
011
001
111
101
001
101
010
101
111
110
101
001
110
011
110
010
010
111
111
010
101
000
100
001
001
001
101
100
110
100
011
011
100
110
011
101
001
110
001
111
001
101
110
010
011
110
100
111
101
011
101
101
001
110
000
000
001
100
011
101
111
010
011
111
111
000
101
101
010
101
100
000
101
000
011
111
111
011
100
110
110
101
100
100
001
100
101
110
001
101
001
101
111
110
000
110
001
000
101
010
000
011
010
010
001
101
100
010
010
000
011
000
011
010
111
111
111
000
011
111
101
011
000
101
100
010
110
111
011
101
110
100
100
001
010
111
000
001
101
000
110
100
100
101
100
100
000
001
001
010
001
010
011
100
000
110
011
111
011
110
100
001
101
000
010
101
111
000
011
100
011
100
111
101
001
001
000
010
110
110
011
111
101
010
011
101
110
111
010
111
101
010
000
111
100
001
100
011
101
011
001
001
110
000
000
110
101
101
001
010
100
111
011
100
101
100
100
110
101
010
010
100
001
001
000
110
111
101
111
110
000
101
011
010
001
000
001
011
111
010
110
000
111
101
011
100
010
011
101
100
110
110
001
000
101
011
000
001
001
001
101
011
011
100
010
000
001
000
100
101
011
110
001
001
010
001
111
001
111
010
000
110
101
100
111
010
100
000
100
001
001
111
101
111
101
010
011
110
100
101
101
101
111
110
111
111
100
100
001
101
010
010
000
001
100
110
100
000
011
011
000
010
011
110
101
010
010
010
110
100
010
110
110
110
100
110
000
100
101
110
000
101
110
001
000
111
010
011
000
101
001
100
010
010
110
101
001
100
001
101
011
100
111
100
111
001
111
100
111
011
111
010
010
001
100
111
011
010
010
000
010
110
101
111
001
101
001
000
010
001
010
010
101
000
101
011
011
000
001
010
110
011
111
111
110
010
010
001
010
011
110
001
000
101
101
001
111
110
010
011
101
000
000
100
110
001
110
101
000
010
111
100
101
111
000
000
100
110
001
101
101
011
101
001
000
011
101
001
100
111
101
000
100
100
111
000
011
010
110
111
000
000
110
000
110
111
100
001
000
010
100
100
100
011
010
011
010
000
100
001
100
001
110
011
011
101
000
100
011
011
011
110
101
010
010
101
100
101
010
001
110
111
101
010
001
111
010
111
001
110
000
111
101
001
010
001
101
001
000
001
100
101
101
111
001
001
111
001
110
010
101
011
011
100
010
010
111
101
000
110
100
100
111
100
001
011
101
000
010
000
110
001
101
010
101
111
001
111
110
010
011
111
001
001
010
011
111
110
110
111
011
001
001
011
101
010
010
010
111
111
100
001
000
101
011
000
011
110
010
111
100
001
100
010
101
000
111
010
111
010
001
101
110
110
111
010
111
001
010
001
100
000
010
101
100
011
011
010
010
100
011
010
011
010
000
011
101
011
110
010
010
001
010
000
110
011
101
110
111
100
010
101
101
010
011
001
101
001
100
100
110
100
100
001
111
001
001
110
110
100
001
100
000
100
010
110
011
000
010
010
011
001
001
000
001
001
100
110
101
010
000
110
011
101
111
111
111
001
011
101
000
101
011
110
101
101
100
101
111
010
001
010
110
100
000
010
010
101
011
001
011
101
111
111
000
010
101
010
100
010
001
100
010
100
101
111
110
100
100
101
000
100
110
100
101
111
001
110
011
110
101
110
011
010
101
110
001
100
111
110
111
000
010
010
100
001
111
000
010
001
010
111
111
101
000
110
101
010
000
011
001
110
010
000
100
011
111
000
110
111
110
110
110
001
101
100
011
100
100
010
101
011
011
000
010
000
100
110
101
000
000
100
001
001
100
010
011
000
000
010
111
001
111
101
111
001
100
000
001
000
111
110
101
100
110
110
111
000
001
101
110
100
101
001
010
100
110
100
000
011
011
011
001
000
100
110
111
010
011
101
101
000
101
001
011
001
101
101
100
101
010
100
101
011
001
100
110
101
001
110
001
111
101
001
000
101
000
101
011
001
011
010
110
101
101
001
010
101
010
001
011
111
011
010
001
111
101
000
100
100
100
010
100
010
100
110
100
010
011
101
001
001
111
101
100
101
100
101
100
011
001
000
000
101
100
001
100
010
111
011
111
100
001
001
000
110
101
100
111
101
100
011
111
101
001
101
110
000
110
111
101
100
001
101
100
101
101
111
100
011
000
110
000
001
111
001
011
100
001
100
100
000
101
000
010
011
000
010
100
011
011
111
101
010
000
100
100
010
010
011
111
100
101
001
111
100
111
010
001
010
100
111
011
111
010
101
000
010
110
000
101
110
111
001
010
100
100
011
011
100
010
101
010
110
010
111
110
110
101
101
110
001
110
001
111
100
011
000
100
000
110
000
001
101
110
110
011
010
000
101
010
011
000
100
001
100
001
010
100
010
110
000
000
111
111
011
101
000
000
100
011
110
000
100
000
000
101
000
101
100
011
010
001
000
000
101
011
110
100
001
010
001
100
011
101
100
010
111
110
011
100
100
101
010
000
001
101
110
111
100
010
011
001
110
111
000
011
110
001
000
100
100
100
100
001
010
100
101
001
011
010
011
111
100
000
001
011
100
111
011
001
111
101
101
011
001
111
000
100
110
101
000
100
010
001
110
110
011
101
111
100
010
010
001
100
000
000
100
010
101
100
100
011
111
011
010
011
010
011
110
111
001
011
110
001
011
101
111
110
110
111
010
111
000
100
101
000
110
001
011
100
010
100
011
011
111
010
100
101
011
010
011
100
011
011
101
110
010
011
010
110
010
100
010
001
010
001
011
010
001
101
100
000
011
000
010
011
000
101
000
111
001
001
101
101
111
101
111
010
110
111
011
101
010
110
001
000
101
010
010
000
100
011
110
101
100
000
011
100
111
100
101
011
011
111
101
110
101
100
110
110
011
100
011
101
010
011
001
011
110
110
001
101
100
101
101
110
011
001
101
100
010
011
100
001
000
010
101
011
000
110
111
100
010
010
111
011
010
001
011
111
010
000
110
110
111
011
010
100
111
110
001
000
011
100
011
000
010
110
010
010
100
101
011
010
111
100
001
100
110
011
110
001
000
111
100
100
101
001
110
011
000
110
110
010
001
011
000
000
011
110
111
011
111
111
000
001
000
110
111
001
100
101
111
000
111
110
001
001
100
010
110
010
100
010
110
010
101
110
011
011
011
000
010
000
110
111
111
001
010
100
000
000
111
111
111
111
010
010
100
010
111
000
000
011
000
001
110
100
110
010
011
001
110
110
000
000
000
101
010
000
001
111
011
111
110
011
010
111
101
101
011
010
000
110
001
011
111
001
011
000
000
010
011
110
111
000
111
001
111
100
001
100
001
111
101
001
100
110
111
000
001
110
000
111
000
000
100
110
011
100
011
000
110
111
010
100
010
100
010
000
001
100
101
001
010
000
010
010
010
001
011
000
000
100
110
010
011
010
101
010
010
000
110
110
011
110
110
101
101
011
101
111
001
001
110
101
110
101
000
010
111
110
011
011
110
100
010
101
100
101
101
000
011
111
011
111
100
010
111
111
110
001
100
111
010
000
001
000
110
011
010
010
111
111
010
110
101
101
110
000
110
000
000
000
000
011
101
101
110
001
100
011
010
001
001
111
110
011
010
100
110
001
100
011
100
001
000
110
100
000
110
111
010
011
001
101
100
111
000
010
111
111
010
001
001
000
100
100
010
101
100
010
100
111
101
000
010
100
101
011
111
100
110
100
001
110
001
010
010
001
010
001
110
101
000
101
001
011
000
010
001
011
000
110
100
110
011
101
110
111
010
101
011
001
001
101
001
111
110
001
100
111
011
100
001
101
111
101
001
010
000
011
011
101
011
110
001
001
101
011
000
001
111
011
100
100
101
101
110
100
010
101
101
100
111
111
011
000
111
010
101
011
001
111
110
110
010
101
000
001
101
110
000
000
001
011
000
100
101
010
000
111
001
010
010
001
000
000
010
100
101
001
010
110
011
001
101
110
110
000
111
100
110
000
110
111
110
111
100
011
101
100
111
000
111
011
011
101
111
001
011
010
010
101
001
010
100
111
111
001
111
001
101
001
001
100
110
011
101
010
101
001
010
101
101
101
000
001
111
010
011
101
000
110
111
001
011
010
101
110
011
001
000
100
010
110
101
011
111
101
100
000
111
010
011
101
100
111
100
100
001
111
010
010
101
010
010
101
010
010
110
011
100
111
000
010
101
011
001
011
001
111
001
111
001
011
011
110
101
101
100
011
100
010
101
011
001
111
000
110
001
010
101
101
011
101
101
001
100
111
110
100
101
000
010
110
100
101
100
111
100
111
101
010
011
000
110
010
111
010
000
111
111
011
110
100
010
000
100
011
110
101
110
101
101
001
101
010
001
101
001
110
001
111
110
101
100
010
001
000
000
111
111
000
011
001
001
100
010
000
011
010
010
001
101
100
111
001
101
001
010
100
101
011
001
110
110
011
110
110
101
001
100
001
110
100
100
011
010
110
011
000
010
000
100
111
100
100
110
101
011
001
110
000
010
001
000
000
010
001
010
111
001
110
111
101
111
000
100
111
111
010
001
011
101
100
111
111
001
101
010
110
000
101
001
001
100
011
111
110
101
010
010
100
001
110
110
101
010
110
001
110
010
101
001
001
110
001
000
110
101
001
110
001
011
110
011
001
000
000
010
011
011
101
010
000
001
011
000
001
100
011
000
011
111
110
001
100
110
110
000
101
101
000
011
000
010
000
001
011
000
101
001
000
000
000
000
101
100
011
111
110
001
100
001
001
010
010
101
000
110
010
110
110
001
111
000
100
100
011
101
010
100
000
010
010
110
010
110
111
110
100
000
011
100
011
000
000
011
111
010
100
001
000
111
100
111
101
101
010
111
101
101
010
111
011
110
000
111
100
100
110
101
100
111
110
010
001
100
010
111
100
100
001
101
010
100
111
110
010
111
010
110
000
000
101
011
011
000
010
100
011
111
000
000
010
101
001
010
110
001
011
011
110
101
100
101
010
001
010
000
010
010
011
100
001
100
100
010
000
100
010
101
011
101
101
001
010
000
110
000
111
101
110
110
000
100
000
001
100
011
000
110
010
010
110
001
101
110
000
100
111
111
001
010
000
010
110
010
111
110
101
000
010
011
111
010
111
000
101
000
000
011
111
000
111
101
101
011
101
111
010
101
101
100
010
100
101
100
000
111
110
100
110
001
101
110
100
010
010
001
110
011
111
001
101
101
101
011
011
010
110
110
000
100
111
001
010
100
000
001
011
101
111
110
100
011
001
101
011
011
100
111
100
011
011
100
001
010
010
000
111
100
100
000
010
101
001
000
111
011
001
111
010
100
111
111
100
001
110
010
011
000
011
101
011
100
100
001
000
001
011
111
010
001
111
101
010
000
000
001
000
001
001
100
100
000
011
101
101
110
011
110
111
000
010
100
001
011
101
110
010
100
110
111
010
001
101
000
110
001
011
001
101
011
010
110
111
001
001
100
100
111
010
010
101
101
011
110
101
110
011
101
110
101
011
000
000
000
111
001
100
001
001
110
001
001
000
010
001
000
100
101
101
110
001
010
000
111
101
110
101
001
001
110
000
011
110
111
001
101
101
100
001
000
101
001
010
000
000
000
011
000
001
110
111
101
010
001
101
011
110
011
101
011
011
010
010
110
011
101
110
111
100
111
000
101
011
000
001
001
010
001
000
011
100
111
010
000
000
101
101
000
111
111
010
001
110
010
100
000
111
100
111
100
010
000
010
001
010
000
011
110
100
110
111
011
101
001
100
110
011
011
011
001
000
001
101
101
111
110
111
010
110
010
100
110
011
111
001
000
110
000
011
100
101
101
001
011
110
010
000
110
001
011
111
110
010
011
010
011
110
010
100
101
001
111
000
000
011
101
000
110
101
100
011
010
110
010
000
011
011
111
101
010
101
100
100
001
100
011
100
001
101
011
110
010
100
010
100
110
100
001
101
101
111
110
011
001
001
011
101
101
011
001
011
111
000
110
011
010
100
001
101
111
111
100
110
010
011
100
111
110
011
001
101
110
010
110
000
011
100
110
100
001
000
100
100
110
001
001
011
000
011
100
011
000
100
011
011
110
010
101
001
101
101
010
001
001
101
101
001
100
001
011
110
111
101
011
100
001
111
010
101
111
000
111
011
011
110
111
101
100
100
111
100
110
110
110
001
010
010
111
110
101
000
111
111
111
011
001
101
111
110
001
000
111
111
010
111
101
110
111
001
000
110
101
110
111
000
001
100
111
000
111
110
010
111
010
100
010
001
111
111
110
010
101
011
110
100
100
100
111
010
110
011
000
001
001
011
110
000
001
101
111
111
110
010
010
100
111
010
010
011
100
111
011
000
011
000
111
101
000
110
010
000
111
001
010
000
101
111
110
101
111
100
010
111
011
101
011
111
000
100
011
001
011
101
001
000
111
010
011
111
001
100
011
110
110
001
010
110
010
110
001
000
011
010
100
111
100
100
000
100
101
010
110
011
100
100
011
010
011
101
111
001
011
111
110
000
101
000
000
110
100
111
000
111
100
100
110
001
100
110
011
100
010
011
101
001
110
011
110
100
000
000
111
010
101
110
110
001
000
001
111
011
010
101
110
111
111
011
101
101
101
101
101
111
010
001
110
001
100
011
101
001
110
101
111
010
010
100
101
010
100
111
000
110
011
001
100
001
011
010
101
010
110
101
001
101
101
010
110
111
101
010
000
100
011
101
010
010
100
001
001
100
000
001
110
100
000
010
110
100
110
111
010
100
000
100
111
001
101
100
001
110
001
010
110
110
010
101
111
100
011
100
011
011
101
011
100
000
110
100
111
101
001
100
001
000
101
011
011
010
000
000
101
101
111
111
000
110
101
010
001
001
010
101
010
000
100
001
000
110
101
000
110
100
010
010
000
110
110
010
101
011
011
011
011
000
000
100
000
111
010
100
101
000
100
110
111
101
100
011
010
111
111
001
010
110
011
111
000
001
000
101
100
010
001
010
000
110
001
011
000
101
011
001
101
010
000
111
100
000
111
001
111
000
010
011
010
010
101
011
100
011
101
000
100
110
001
000
110
000
011
011
110
010
110
011
001
001
011
001
011
000
000
001
111
000
111
011
110
100
001
011
100
100
111
111
111
100
010
111
001
111
011
000
100
010
000
000
111
010
011
111
111
001
010
100
101
111
010
111
000
010
011
111
000
000
010
110
100
111
000
010
011
110
010
100
000
001
101
001
101
111
111
101
001
001
111
111
001
011
100
000
100
111
010
010
001
011
010
101
011
000
101
110
101
000
000
101
110
011
000
101
001
000
110
101
001
011
110
111
010
011
101
011
000
111
100
000
010
011
001
111
011
101
001
010
110
110
001
000
011
000
001
001
111
100
011
001
111
011
110
001
111
110
011
111
011
010
011
001
010
010
010
110
111
000
100
011
010
100
110
010
101
100
001
000
010
001
001
001
011
011
001
010
000
101
010
110
110
001
100
001
100
000
001
011
111
110
101
111
010
010
000
111
000
001
111
110
101
001
110
100
010
000
011
100
001
000
010
100
010
100
100
110
111
110
010
101
001
000
100
100
000
000
010
100
010
010
100
111
000
111
001
110
011
001
011
000
111
100
010
101
001
000
010
011
001
111
010
000
001
100
101
101
110
100
100
111
100
011
000
011
010
001
010
000
110
000
100
100
011
111
010
010
001
011
101
111
001
100
100
000
111
001
101
100
000
000
000
001
001
111
111
001
111
100
010
010
010
011
000
001
001
101
110
000
010
010
100
010
011
110
010
001
110
010
011
000
010
011
001
100
011
101
011
010
000
110
100
101
001
011
110
110
001
001
001
011
111
010
000
100
001
110
010
111
001
111
100
111
000
111
100
000
000
100
111
101
101
001
100
000
010
110
110
111
101
100
101
110
101
110
010
011
101
100
101
100
100
011
100
111
010
010
101
111
110
100
000
000
000
010
001
000
100
001
111
111
101
100
111
110
011
001
001
001
111
011
010
011
101
000
101
111
101
100
101
111
010
001
000
100
000
001
101
100
100
001
001
110
010
010
110
010
010
011
100
001
111
110
110
111
100
000
111
110
110
001
101
101
010
111
101
010
001
011
111
101
001
010
111
010
001
100
111
000
001
100
111
011
011
111
100
011
001
110
000
100
111
111
110
001
001
110
001
101
111
101
001
011
010
101
000
100
110
001
001
101
101
011
110
101
001
011
010
111
100
101
000
110
110
011
001
000
111
111
000
110
111
010
100
110
101
101
110
000
011
110
010
101
100
000
011
000
111
111
100
011
110
110
001
000
111
010
011
000
011
011
010
111
110
111
110
001
101
101
001
010
111
101
000
101
010
000
010
010
010
100
010
100
111
101
101
000
010
100
111
000
001
101
011
001
110
111
001
011
100
110
100
100
110
111
010
110
111
011
100
101
010
101
110
001
100
111
111
110
001
011
111
100
101
011
000
001
100
111
110
110
101
101
110
001
011
010
100
001
010
110
101
100
010
001
100
011
011
011
101
001
011
011
101
101
100
001
110
000
111
111
111
101
011
101
111
001
101
110
000
100
101
110
000
001
000
110
101
010
001
010
001
111
010
100
000
100
011
001
000
011
000
000
111
010
001
111
001
000
100
001
100
010
000
010
101
101
110
010
101
101
011
101
011
101
101
111
001
110
010
100
011
010
111
010
110
110
001
001
101
010
111
101
101
110
101
111
110
000
011
111
110
111
101
100
001
101
011
000
000
100
000
011
010
100
110
000
001
001
010
000
001
010
110
101
000
010
000
010
111
100
000
000
110
101
011
110
011
011
111
100
000
010
001
101
101
001
100
010
000
011
110
110
100
100
100
001
010
011
010
110
100
010
010
111
111
101
011
010
101
101
001
001
111
111
000
000
110
101
101
110
001
010
100
110
001
101
010
011
000
100
011
010
111
010
010
011
000
111
110
111
010
101
010
010
111
110
010
011
100
011
100
010
000
110
001
001
100
111
000
010
000
110
000
000
101
010
110
110
000
111
110
110
100
000
010
000
011
011
110
111
100
010
101
101
110
111
011
100
111
011
001
011
010
100
001
000
010
111
000
101
010
010
110
110
000
111
110
101
001
111
011
001
000
000
101
101
100
011
111
111
110
100
010
100
110
110
011
011
010
111
101
110
010
011
011
011
001
011
000
011
111
010
001
001
011
011
001
011
011
001
100
101
001
001
010
010
001
001
101
100
001
010
011
010
110
101
010
010
100
100
101
110
001
110
001
111
111
011
111
010
111
011
000
110
000
110
001
110
000
110
011
001
101
001
111
010
110
011
011
111
011
101
001
100
010
001
001
001
110
100
111
100
011
101
110
011
000
001
000
110
011
101
111
010
101
001
101
010
111
101
011
001
010
000
111
010
000
101
110
011
111
011
111
101
000
000
001
000
011
011
100
110
100
011
010
100
101
000
010
001
001
000
100
001
110
011
101
010
001
101
010
101
100
101
110
000
011
100
010
011
100
111
111
001
010
100
000
101
001
110
000
100
001
000
111
001
101
001
000
110
111
001
001
101
011
110
111
110
001
111
001
101
101
111
100
110
000
110
110
001
111
111
011
000
100
100
101
110
000
011
100
110
011
011
101
101
111
100
011
001
111
001
001
010
011
110
011
110
010
001
110
100
000
101
000
010
000
000
101
000
101
111
110
000
110
010
000
011
010
010
000
001
111
011
011
110
110
000
111
001
010
011
001
010
010
010
110
001
000
110
111
110
111
000
100
001
001
110
011
111
001
010
111
111
001
001
101
011
101
010
001
010
000
100
110
001
101
110
001
101
010
101
010
011
000
000
010
010
100
111
011
001
010
101
010
000
010
000
111
000
111
010
111
011
011
111
001
000
101
101
000
110
011
000
010
000
011
110
101
001
110
111
000
000
111
011
110
100
100
101
001
011
111
000
100
111
010
010
111
111
110
001
010
001
100
001
011
100
000
000
100
101
110
010
000
010
001
010
001
100
011
010
000
100
101
001
011
101
111
010
111
010
010
100
000
110
110
100
111
110
101
111
000
001
000
001
001
000
110
011
010
100
000
000
110
100
010
001
100
101
001
111
110
101
001
001
100
111
111
111
110
001
110
100
111
110
000
001
000
111
000
000
101
001
010
110
111
000
001
111
100
101
011
100
000
100
011
011
100
100
100
001
111
111
110
111
111
101
111
010
100
011
110
111
101
110
101
111
010
101
001
101
110
001
010
111
000
110
011
111
101
011
010
111
000
101
010
000
110
111
100
110
010
110
111
010
110
100
111
101
001
110
011
100
111
010
111
011
111
101
011
011
001
000
000
001
011
110
100
111
010
100
111
011
001
110
001
111
001
100
001
010
110
000
000
000
000
111
011
011
111
011
111
001
110
000
101
000
111
100
100
110
010
000
000
011
010
010
110
000
110
110
000
010
100
100
000
011
110
011
000
000
110
010
110
000
111
000
011
111
010
100
111
100
001
011
101
111
011
000
000
010
101
111
101
011
111
100
111
100
010
000
100
101
111
110
110
011
000
111
011
001
001
011
011
000
011
100
110
010
110
011
010
101
001
101
100
100
101
111
111
110
000
100
101
100
010
110
000
110
001
101
101
010
010
110
011
110
101
001
011
100
111
100
111
011
101
111
111
101
110
000
001
111
110
111
111
110
110
110
010
010
010
110
010
010
100
011
010
100
111
001
010
110
111
000
111
100
000
100
101
101
111
110
000
100
000
100
011
111
011
000
111
110
110
011
110
001
100
100
110
111
011
010
100
001
100
110
100
100
110
111
110
010
100
010
110
001
000
100
010
111
101
101
001
110
010
111
011
001
000
010
111
011
011
010
100
110
101
000
101
001
111
111
100
100
011
000
011
101
101
111
100
110
001
011
101
000
001
010
110
110
101
000
001
010
110
011
100
011
001
110
111
011
100
011
101
000
100
100
100
010
100
110
100
111
100
001
010
111
010
011
101
111
100
101
011
110
111
010
001
101
000
111
100
100
110
101
000
010
101
000
101
001
100
010
011
010
000
110
001
011
101
011
111
111
000
010
000
101
010
000
100
010
110
010
001
011
111
000
001
100
001
000
010
000
111
011
110
110
101
111
000
101
001
100
101
010
011
100
011
001
010
111
101
100
111
100
011
001
001
101
100
001
110
110
100
010
110
100
110
100
100
101
111
100
110
000
001
101
100
101
001
101
010
011
100
010
101
000
101
010
000
001
010
001
101
001
011
011
110
000
001
111
100
101
011
001
001
000
000
001
101
110
010
111
100
001
011
101
000
010
110
101
100
000
011
001
101
011
001
011
001
111
111
011
010
010
010
011
010
000
100
100
000
011
011
111
011
010
100
011
101
111
100
010
001
101
111
101
010
011
110
000
101
111
110
110
110
101
100
100
101
101
111
111
010
001
011
010
000
010
110
110
010
100
001
110
111
011
010
100
100
110
000
111
100
110
111
110
001
101
011
100
001
000
011
000
111
111
110
110
000
011
101
010
001
110
100
011
000
000
011
011
110
101
111
010
000
010
010
001
100
101
010
100
100
010
001
101
111
101
000
010
000
011
100
110
101
111
000
011
111
101
100
011
001
000
111
101
100
110
111
011
000
110
000
100
010
100
000
100
110
011
110
111
001
000
001
001
111
101
000
001
100
010
011
100
000
101
100
011
011
101
001
110
001
001
010
000
100
110
000
011
000
011
110
110
101
001
101
001
000
101
011
101
110
011
000
001
000
110
110
111
111
101
000
000
001
001
100
010
000
000
110
100
010
001
000
000
110
010
000
011
100
000
000
110
001
110
101
110
110
100
100
010
110
111
100
100
110
000
010
110
111
001
111
110
011
000
000
001
000
111
011
001
101
001
011
111
010
010
001
111
100
111
101
001
111
100
110
100
010
111
110
000
010
110
000
100
101
011
000
011
011
010
101
110
011
110
000
100
110
010
101
011
110
100
100
111
001
001
010
100
110
101
110
010
001
010
100
101
110
111
101
101
101
011
100
111
110
101
010
111
011
000
010
111
100
110
001
101
010
001
011
011
011
101
001
100
111
111
110
101
110
110
000
111
001
100
100
000
100
100
101
001
110
001
001
010
101
011
000
101
101
101
001
011
000
001
001
101
110
001
000
100
000
101
000
011
100
000
011
010
000
001
111
111
001
111
101
011
001
111
110
110
110
100
010
011
011
010
110
000
010
000
100
101
000
111
010
000
010
111
000
111
110
000
001
000
000
001
010
001
111
111
100
110
011
100
011
010
010
011
000
001
101
111
010
000
100
100
001
010
010
001
010
100
100
010
010
101
101
111
110
110
010
111
100
101
101
011
010
011
110
010
101
000
000
100
110
010
101
010
110
100
111
000
100
101
010
110
000
100
000
000
011
001
110
100
100
000
000
100
011
111
000
001
001
011
000
111
010
110
000
101
011
100
011
100
100
001
001
111
000
011
001
101
111
000
001
011
001
011
111
101
000
110
011
101
010
101
100
000
011
101
111
001
110
000
110
010
001
101
011
110
010
110
101
101
001
001
011
100
111
100
011
101
100
100
101
010
001
001
001
011
101
101
010
000
101
000
101
111
111
111
011
100
000
101
011
010
011
011
100
111
000
010
011
111
111
110
001
011
100
011
010
110
111
001
011
100
010
011
011
000
100
010
100
110
110
011
010
001
100
011
000
101
101
100
001
111
010
111
000
101
000
010
100
100
010
101
000
111
100
011
110
001
101
001
001
001
111
101
001
110
110
100
000
001
101
110
011
010
111
001
110
001
000
001
101
011
111
010
010
001
011
110
101
011
101
000
111
000
001
011
101
101
010
000
111
000
000
110
001
110
111
011
000
000
011
000
110
000
101
000
110
111
101
011
110
000
110
110
110
011
001
111
110
111
000
111
101
000
010
011
101
111
100
000
001
010
101
011
010
100
011
011
011
111
101
001
001
101
100
001
000
100
001
011
101
011
100
111
011
110
001
100
011
000
111
000
110
100
010
110
100
101
110
101
011
010
000
101
110
010
011
000
011
100
111
100
010
110
101
011
000
111
101
001
001
110
011
100
011
011
001
011
011
011
010
010
100
001
001
001
111
110
011
101
000
100
111
000
111
110
000
101
101
101
000
001
010
101
001
100
010
011
110
110
001
111
010
000
001
001
001
101
011
110
111
011
110
100
000
001
100
111
111
100
101
010
010
101
001
001
101
111
111
111
110
000
011
000
101
010
100
111
110
010
000
110
001
001
001
000
011
001
100
011
011
001
011
110
011
011
011
010
100
010
010
100
100
100
011
001
011
111
110
100
000
000
101
011
110
001
010
000
101
000
110
110
111
010
111
011
111
111
010
110
011
000
111
000
100
011
001
111
101
110
000
101
010
111
110
000
100
110
100
001
110
101
100
011
100
100
011
000
110
110
111
111
111
110
001
100
100
001
011
101
111
110
011
111
001
101
110
101
100
001
111
010
000
111
100
010
000
100
010
001
101
110
101
010
100
001
110
101
010
001
110
110
101
000
001
101
100
100
111
011
000
011
100
110
001
001
110
110
100
000
001
010
100
001
011
110
011
011
100
000
011
010
101
011
100
111
110
111
100
100
010
100
000
101
001
010
101
000
110
111
011
101
000
110
010
011
111
010
110
110
100
011
110
111
101
111
010
000
100
001
000
100
101
010
100
000
010
000
001
001
111
010
100
100
001
100
111
001
010
000
111
100
011
010
000
001
000
010
110
110
110
011
000
111
100
011
101
011
111
010
001
100
100
001
000
010
010
111
000
010
100
010
001
110
100
100
111
111
110
001
110
100
010
101
010
011
100
101
111
100
101
101
111
000
000
111
000
011
011
110
110
111
111
110
111
110
100
101
010
000
100
001
010
111
010
000
110
111
111
000
111
101
101
001
101
101
011
111
011
100
001
111
110
001
010
111
000
010
110
100
000
000
010
010
100
101
001
000
001
100
100
011
101
011
010
010
111
010
111
100
011
011
100
010
011
101
111
110
010
101
001
010
000
010
100
000
100
001
000
010
010
001
000
000
110
100
101
011
101
010
110
000
100
111
101
101
101
100
110
111
100
000
111
101
100
001
110
101
110
111
010
000
100
010
011
101
110
001
011
010
101
101
000
101
001
000
000
001
111
100
011
010
000
111
111
000
000
000
011
011
100
111
101
000
010
010
110
010
101
001
111
100
111
011
111
101
000
000
011
110
000
010
111
001
000
011
011
000
111
001
101
111
010
011
111
110
010
111
011
001
101
001
101
111
111
110
111
111
111
010
101
101
001
001
001
110
100
100
010
101
011
100
100
010
111
101
101
110
111
101
010
010
100
010
000
110
100
100
010
110
011
000
100
010
010
000
100
101
100
110
010
011
110
100
101
111
001
010
010
101
000
101
010
110
100
001
011
101
101
111
000
111
001
100
001
100
101
010
001
101
111
011
101
100
010
010
100
011
010
100
010
010
000
111
001
110
111
100
001
011
111
101
000
010
010
011
101
101
000
100
000
001
011
100
110
110
000
010
100
000
011
000
111
010
000
111
101
001
001
000
010
001
110
000
111
100
000
001
011
110
111
111
111
101
000
000
100
010
001
000
101
110
100
100
011
111
110
110
000
111
011
000
101
001
100
010
000
111
011
100
001
101
001
111
001
100
001
010
100
100
000
011
110
111
100
101
011
010
111
000
110
101
000
100
101
011
110
100
000
010
000
001
111
111
000
100
010
001
100
010
100
001
100
110
001
111
111
000
110
100
111
011
011
000
100
111
011
001
011
100
000
001
110
110
101
101
110
101
100
000
001
100
000
100
111
010
111
010
100
000
101
011
100
001
000
111
010
001
011
001
111
100
011
101
011
111
000
000
001
001
000
000
001
001
110
100
011
011
011
010
001
011
000
011
000
111
001
000
011
101
011
001
100
010
101
011
100
000
111
100
001
101
001
100
100
111
000
110
010
101
011
110
000
111
100
000
101
010
110
011
100
001
000
110
001
111
100
010
111
001
010
101
101
000
000
011
101
111
100
110
000
110
011
100
011
001
101
100
111
100
110
100
110
101
001
010
000
111
101
110
110
101
000
110
111
010
000
111
110
000
100
100
000
001
000
101
110
101
100
010
111
011
101
011
111
000
100
011
100
010
101
110
110
001
111
000
101
111
110
111
011
100
101
010
001
100
110
100
101
001
111
010
010
101
011
101
001
001
111
000
010
000
111
011
101
111
010
110
000
110
010
010
111
100
100
110
101
011
000
100
000
101
111
011
110
111
000
000
101
010
000
011
111
011
010
001
110
101
101
011
111
011
101
000
001
001
001
111
000
001
010
000
001
001
110
010
010
011
000
110
000
010
000
111
101
001
011
110
011
110
111
100
111
111
101
001
100
111
100
100
111
000
111
101
111
010
000
001
110
110
000
100
000
000
101
111
100
110
000
110
111
101
010
000
011
101
001
010
111
110
000
000
000
011
000
011
101
001
001
000
010
001
111
110
110
011
111
010
000
101
111
000
011
100
100
110
000
001
010
111
011
001
011
101
011
100
010
111
001
011
000
011
010
010
011
111
000
000
111
010
111
011
100
001
011
001
000
100
110
101
110
110
111
101
011
110
000
101
010
011
110
011
010
010
001
011
100
001
000
011
111
010
100
101
110
100
010
100
101
011
100
010
101
011
110
011
010
011
111
000
000
111
101
100
011
001
000
111
001
101
001
000
111
000
010
010
011
000
010
011
110
010
001
010
111
001
100
100
110
010
110
110
101
000
011
001
111
000
100
110
110
000
110
001
011
111
000
111
110
111
000
100
101
010
010
000
000
101
000
101
101
101
000
000
100
110
110
000
110
100
110
111
111
000
001
011
111
001
000
101
010
101
010
001
010
100
111
111
101
101
111
010
001
101
010
100
001
100
110
010
000
100
001
110
101
000
100
100
110
001
101
100
010
000
010
110
010
011
101
010
010
011
100
010
011
110
110
101
011
111
111
011
110
111
101
101
000
101
011
011
101
110
000
001
011
101
001
011
011
111
101
100
111
011
011
110
001
101
010
111
011
010
101
111
110
110
010
101
001
011
010
111
011
111
011
010
011
000
101
001
000
000
010
101
111
011
100
010
111
000
100
101
100
010
010
101
101
111
100
100
101
111
111
011
110
100
100
110
011
000
011
010
000
110
010
011
111
100
110
100
011
011
001
011
110
110
100
100
110
001
010
001
010
010
000
000
110
110
111
111
100
010
011
011
010
100
100
010
111
000
001
101
100
010
011
101
110
111
100
101
011
001
101
110
000
011
111
001
011
001
111
110
001
000
111
101
000
010
110
110
111
010
110
001
100
011
000
101
100
011
110
111
100
111
101
101
111
000
111
100
110
100
010
110
010
000
000
011
101
110
010
110
011
010
101
101
001
010
010
111
111
010
000
011
000
110
101
000
001
010
101
101
010
001
110
011
000
100
101
001
000
111
110
010
011
000
100
011
000
011
010
001
100
001
110
011
101
000
010
110
010
001
011
010
111
000
010
101
000
001
011
110
101
110
011
100
111
001
001
010
010
101
101
110
100
110
110
010
011
100
110
010
110
100
001
010
101
010
001
010
011
001
101
101
111
100
001
010
010
000
100
000
001
000
000
100
100
111
010
000
001
110
101
001
010
101
011
101
110
010
011
101
110
010
100
010
111
101
111
101
100
111
111
001
101
101
101
010
110
100
010
101
101
011
101
000
110
011
111
001
101
111
100
100
001
011
001
111
110
101
000
001
111
100
110
000
010
011
100
110
010
100
101
111
110
000
100
101
010
110
000
011
011
111
110
111
011
101
010
001
111
000
010
011
100
001
001
001
101
100
000
000
101
010
000
010
100
111
010
001
010
001
000
110
000
011
110
001
001
110
001
111
011
100
010
010
001
010
001
110
010
011
011
111
010
011
000
011
110
100
000
111
011
100
001
110
100
010
110
110
000
110
100
011
000
011
111
101
011
100
100
110
100
001
111
011
111
001
010
111
001
111
011
100
111
000
101
011
000
000
111
001
001
100
110
000
000
110
011
000
000
011
110
010
000
010
100
100
111
010
101
101
100
011
101
110
101
000
000
110
000
001
010
110
110
000
101
011
101
011
110
010
001
000
100
111
001
101
011
010
111
110
101
110
011
100
011
000
001
010
011
001
010
101
100
110
010
100
001
110
111
100
001
010
100
011
111
011
101
101
011
001
010
111
100
110
111
010
111
010
010
101
000
001
111
001
101
101
000
001
010
000
101
110
100
100
011
110
010
001
000
100
101
000
111
110
011
100
101
010
100
000
110
001
010
100
101
000
110
110
110
000
011
101
101
101
011
101
111
001
110
101
001
001
001
100
011
100
110
010
100
110
100
001
001
101
110
000
011
110
101
110
010
111
010
100
000
011
001
101
001
010
110
010
000
100
010
010
111
101
000
101
110
101
010
100
001
000
110
001
101
001
000
000
001
110
011
000
100
011
000
111
100
101
111
010
100
011
001
001
011
111
100
010
010
010
111
001
000
011
011
111
111
101
101
101
100
100
011
100
000
100
111
110
010
111
010
111
110
100
010
001
111
111
000
000
000
100
000
010
011
111
000
100
000
001
100
110
111
001
011
110
111
100
000
111
101
111
010
110
011
101
011
001
110
011
010
010
001
010
010
001
010
101
000
111
010
010
010
011
111
111
001
011
001
011
100
110
011
000
101
001
110
001
000
010
111
010
001
010
101
010
100
101
101
111
111
100
011
001
010
111
000
001
001
001
101
000
111
000
011
010
110
111
011
100
110
011
101
111
100
001
110
010
100
011
001
000
100
010
100
011
010
000
110
101
001
001
100
101
000
101
111
111
100
001
110
000
011
000
010
001
000
010
010
110
001
110
011
110
010
011
101
110
110
101
100
000
101
110
110
100
110
011
001
010
111
001
111
101
101
000
100
100
000
101
001
010
110
101
101
100
001
011
001
001
001
111
100
000
000
100
111
010
001
111
100
010
100
111
011
010
111
001
000
001
110
000
111
000
100
011
010
110
011
011
110
010
010
101
110
010
001
011
100
110
100
001
101
011
001
100
100
110
001
101
010
101
001
010
000
011
110
111
100
101
000
100
010
111
000
111
001
111
101
000
010
000
010
001
111
111
010
010
001
001
111
110
110
001
001
101
101
111
111
000
000
000
010
101
100
001
111
011
010
101
001
011
011
000
001
101
010
110
010
001
010
110
000
010
011
001
001
110
001
011
100
100
111
101
000
001
010
110
110
000
011
000
101
000
101
111
010
110
111
101
110
010
011
001
000
000
010
000
110
010
001
101
010
000
000
011
001
001
110
011
001
001
101
101
100
010
011
000
010
111
110
110
011
010
000
111
101
011
100
111
010
101
100
101
011
010
010
010
111
000
001
011
100
101
001
011
000
010
011
001
101
110
001
010
111
011
011
111
001
000
110
000
100
110
111
101
010
001
100
100
111
111
110
010
011
010
001
001
011
001
001
001
111
011
010
101
100
110
001
000
111
000
100
000
001
110
001
011
001
001
001
111
001
010
001
110
110
111
010
001
011
110
110
001
101
110
111
011
110
011
111
101
001
011
100
100
100
101
111
010
001
010
100
101
101
111
011
100
100
000
100
110
000
111
001
011
000
100
100
101
100
110
110
011
000
010
101
100
101
001
101
011
011
100
000
100
010
011
111
001
101
100
010
110
001
000
101
101
001
101
011
111
000
110
101
011
010
110
000
101
011
011
101
111
100
001
011
001
100
111
000
010
000
010
111
100
010
111
111
100
001
101
100
011
001
110
000
001
111
000
011
011
101
100
000
101
101
111
101
110
100
100
101
010
100
111
000
101
011
001
010
111
111
100
100
101
000
100
011
001
101
101
101
010
110
000
111
000
110
100
111
001
111
100
111
110
010
100
010
111
110
001
110
111
001
001
001
101
010
001
101
100
010
111
101
010
000
101
010
100
010
001
010
001
101
000
001
111
110
010
011
011
110
010
010
110
001
000
000
110
001
011
010
010
111
110
000
000
100
010
110
111
000
010
000
011
001
110
101
101
101
000
101
111
100
001
011
000
110
001
011
011
010
000
101
010
001
011
001
000
101
100
101
100
000
111
110
000
101
101
110
110
011
100
000
001
100
110
010
110
010
110
101
001
110
000
101
000
000
000
011
101
100
110
011
001
001
100
111
011
110
111
010
101
011
100
001
001
010
110
101
100
101
101
000
100
000
101
001
011
101
100
101
101
101
001
011
000
000
110
101
010
011
011
101
101
110
011
101
110
110
100
110
000
001
001
100
111
010
000
001
001
001
001
111
100
011
010
001
111
011
010
101
100
000
001
110
011
001
111
100
101
110
101
111
101
000
111
011
000
100
110
100
001
000
101
000
011
111
110
100
001
100
011
010
010
000
000
010
010
101
110
100
001
110
110
011
001
101
011
100
010
000
110
110
110
111
101
011
011
100
000
101
000
010
000
010
001
010
100
101
010
010
100
001
101
000
010
101
010
010
110
101
010
010
111
110
001
000
001
110
000
000
101
110
001
000
110
000
111
001
111
101
101
000
100
010
001
010
011
100
101
101
000
111
011
011
101
110
100
100
101
111
101
100
100
110
010
010
111
110
000
111
111
010
101
010
010
000
010
010
001
101
100
111
011
010
110
001
110
001
111
111
110
000
000
001
101
001
111
011
100
110
000
010
001
110
010
001
001
001
010
111
110
010
011
110
000
101
000
010
010
110
000
010
100
011
011
001
110
110
011
101
111
110
011
111
111
111
000
110
111
010
010
011
001
010
100
110
010
100
001
011
010
111
001
011
101
110
100
100
001
111
000
011
010
011
000
010
001
101
001
010
101
011
111
001
001
010
000
101
100
110
101
100
110
001
000
101
000
001
100
101
011
000
110
101
101
110
001
101
010
101
101
110
010
011
010
010
001
111
010
010
011
110
110
101
111
110
101
011
000
010
111
101
010
001
110
010
101
101
101
111
010
111
011
111
111
011
010
111
001
100
000
011
010
001
001
111
100
011
110
111
011
110
001
010
011
011
010
101
011
101
101
011
111
011
001
100
001
001
100
000
011
111
100
000
100
110
111
100
001
010
001
000
101
101
001
010
110
100
000
101
011
001
101
001
000
110
111
001
100
011
001
110
101
101
110
110
000
011
011
011
010
101
001
000
100
100
110
000
100
111
110
011
000
010
000
000
000
010
010
011
011
000
110
101
100
100
100
010
000
111
010
100
110
100
110
000
000
110
101
000
101
001
100
000
000
100
011
101
011
110
001
001
001
000
010
001
011
111
001
000
110
010
101
110
001
111
001
010
110
101
101
100
101
110
101
011
110
000
100
011
011
001
111
001
001
101
010
101
011
111
101
010
110
110
001
011
001
011
010
111
101
100
011
100
011
110
101
001
101
111
011
101
000
111
010
000
000
000
011
101
010
010
111
010
100
100
001
001
001
110
001
101
001
111
111
001
111
100
101
010
000
010
100
000
001
101
001
101
100
011
111
100
110
111
111
011
010
001
010
101
110
001
010
000
000
100
101
111
101
000
111
111
000
101
110
010
010
110
010
100
000
111
000
101
000
100
111
011
101
011
111
011
101
010
101
001
101
101
001
101
110
101
000
001
101
001
110
001
110
000
001
110
100
010
110
111
110
101
110
101
011
101
110
110
010
010
110
001
111
000
101
001
100
100
010
110
001
010
000
011
010
100
111
101
000
010
110
011
001
011
101
001
011
001
011
000
100
000
110
100
001
110
111
111
111
010
001
100
111
000
000
111
011
010
000
010
110
011
100
010
100
010
101
001
101
111
101
000
001
010
010
001
010
011
111
100
110
101
001
001
011
011
101
010
010
001
110
001
011
100
101
110
111
110
000
000
100
101
111
000
010
101
011
111
011
101
011
001
110
010
000
111
101
001
011
001
000
110
010
011
010
101
101
001
011
011
111
011
100
011
101
000
011
001
101
000
100
011
010
111
001
001
111
100
110
001
101
010
000
110
111
100
011
010
001
010
001
010
101
011
110
110
010
011
011
110
011
100
111
110
000
010
101
101
110
000
111
110
011
111
100
011
000
001
110
000
011
000
011
001
100
111
101
000
010
110
110
000
000
110
101
000
101
000
100
000
000
110
011
011
111
110
011
010
111
100
000
000
010
010
110
110
111
110
101
001
111
010
101
000
010
001
010
110
001
011
000
000
111
100
001
100
010
100
110
101
101
100
000
111
010
100
000
001
100
001
011
011
010
010
110
010
100
100
010
111
011
011
000
011
101
101
100
110
000
001
101
001
101
101
111
010
111
001
101
001
010
100
000
110
110
011
010
111
000
011
010
000
010
001
101
001
110
110
010
011
100
011
001
001
110
110
111
001
100
010
111
111
001
111
111
000
100
001
111
101
011
000
101
100
010
010
100
010
100
110
110
111
000
001
100
111
011
011
111
100
010
011
110
100
110
011
000
100
010
001
111
110
011
000
100
101
001
000
110
010
111
101
101
001
110
110
111
011
000
111
010
001
100
110
110
101
101
011
001
011
001
001
101
010
001
001
011
010
110
100
110
111
001
101
101
011
011
101
111
111
011
100
000
000
101
000
101
010
010
010
001
101
101
111
011
011
111
001
011
100
000
011
001
000
100
010
000
011
001
010
111
110
000
101
001
110
011
011
001
111
100
110
000
010
000
001
111
100
101
010
110
101
000
000
100
100
010
000
100
110
111
001
111
000
110
111
011
100
100
001
011
011
110
000
001
000
001
000
110
101
100
110
101
110
100
110
100
010
111
100
000
000
101
000
100
001
101
000
011
110
110
000
011
101
110
001
100
101
100
001
100
000
011
101
011
011
011
111
010
000
011
100
010
001
100
000
111
001
100
010
001
110
000
011
011
010
101
000
000
101
001
100
101
001
001
101
011
111
100
010
111
000
011
110
101
110
000
111
101
101
100
101
011
001
010
100
100
100
100
100
011
000
111
010
011
101
101
111
000
100
001
011
001
101
010
010
000
101
110
000
110
000
011
010
101
100
011
001
111
010
100
011
010
001
010
100
110
100
111
010
101
011
000
111
110
110
010
010
110
001
100
110
001
001
010
100
101
010
000
100
100
111
100
110
110
100
011
001
100
010
011
001
001
111
010
000
111
100
111
111
111
100
011
111
101
011
110
110
001
111
101
000
001
100
101
001
101
010
101
110
010
111
010
111
100
110
101
000
101
011
111
100
001
001
100
010
000
110
011
001
011
110
110
000
000
110
100
100
100
000
011
001
000
110
010
101
101
001
010
110
010
100
110
001
111
111
101
011
010
110
111
001
001
000
111
111
010
010
111
001
111
011
110
111
100
011
110
111
000
011
101
011
101
101
001
001
001
100
000
101
111
011
010
011
001
011
010
010
111
010
111
101
001
011
110
110
010
011
100
000
001
000
000
100
011
001
000
110
100
110
101
011
010
011
101
001
001
111
110
000
010
000
111
000
110
111
011
110
010
100
011
111
011
010
010
101
111
101
000
001
101
000
010
111
101
001
110
001
110
010
100
101
010
010
000
100
100
101
111
011
100
110
101
100
001
101
011
000
000
110
010
111
101
101
010
100
010
110
111
011
010
101
011
001
101
110
110
000
100
010
011
111
010
110
010
010
100
010
001
010
011
010
000
001
101
010
010
010
010
100
010
101
101
101
011
111
011
110
100
110
001
101
101
111
001
000
011
100
100
110
110
011
000
101
000
110
111
111
110
111
011
000
100
110
101
001
101
010
111
101
001
101
001
100
001
100
010
110
101
011
010
000
101
111
000
011
101
101
110
110
110
011
111
100
001
011
100
011
000
000
111
010
011
110
010
000
101
101
011
001
011
110
101
110
010
010
100
001
010
010
101
100
110
111
011
101
101
100
110
000
110
110
000
001
000
101
101
010
011
100
000
010
000
111
011
011
101
100
101
110
100
110
001
110
101
011
101
101
111
100
011
011
010
100
010
010
111
110
011
110
010
110
011
100
011
000
000
101
100
110
010
011
011
111
000
110
001
110
001
001
101
110
010
000
011
100
011
101
010
010
011
111
010
000
010
101
001
110
100
001
001
001
100
100
000
100
010
110
000
101
000
000
011
011
110
110
000
010
000
011
001
001
011
000
100
110
011
010
100
011
111
100
011
011
111
000
110
000
111
100
101
111
111
000
100
111
001
000
000
000
001
000
101
111
110
001
100
111
111
110
010
101
100
010
001
001
001
010
010
010
101
010
111
011
000
110
101
100
010
001
010
100
110
000
100
111
110
000
011
001
111
010
001
001
110
101
111
000
010
100
011
001
011
000
010
111
101
101
001
000
101
101
100
100
011
101
001
011
001
110
100
010
000
111
111
011
010
011
001
000
000
011
111
010
000
011
001
010
000
011
101
001
010
111
011
000
011
101
000
010
100
111
101
111
000
110
110
111
111
111
001
110
011
001
111
110
111
000
000
111
100
011
111
001
000
101
101
111
111
100
001
010
000
100
010
100
010
110
111
110
011
111
011
101
000
101
001
001
101
111
110
011
000
011
001
111
111
000
010
110
011
111
000
011
000
000
110
011
101
101
111
010
010
110
110
100
100
011
011
001
111
110
011
101
001
011
010
101
101
010
101
100
010
001
011
001
010
101
111
010
101
100
010
101
000
011
010
111
010
100
010
011
001
011
110
011
111
010
000
110
010
001
001
000
110
001
101
010
001
011
010
000
101
111
111
010
011
011
000
110
101
010
100
100
001
101
011
011
011
110
001
110
100
111
110
100
100
000
111
010
010
011
100
001
110
001
111
110
010
000
010
001
001
101
111
110
011
001
100
101
011
100
101
111
011
000
011
101
000
110
100
111
001
101
100
111
100
010
001
111
000
100
100
110
110
110
010
001
110
001
110
111
111
111
101
100
101
001
011
000
101
011
100
010
011
011
101
101
111
001
100
100
001
010
111
101
010
010
000
111
011
111
000
011
111
111
110
111
010
000
000
011
110
111
010
011
010
110
001
010
000
110
111
101
010
111
000
011
010
101
001
001
110
100
001
100
111
110
100
011
000
011
010
101
000
000
111
110
001
100
001
000
111
001
101
111
000
011
101
001
111
010
011
100
000
101
000
011
100
000
001
011
100
000
011
010
001
001
010
011
100
001
000
100
011
010
111
100
000
100
011
110
011
111
100
001
111
101
000
011
111
000
010
011
010
010
101
110
001
110
011
010
111
100
011
101
100
001
100
011
110
011
110
010
001
000
011
011
110
110
101
100
111
000
011
010
001
011
010
000
001
011
011
110
000
100
100
000
011
110
000
000
011
001
101
101
001
001
000
010
110
100
010
000
110
100
100
111
101
011
001
001
011
111
100
110
111
000
100
010
100
011
000
001
001
011
010
011
001
001
111
000
110
000
001
011
001
101
001
011
100
010
010
001
010
100
001
101
000
110
001
110
001
010
011
100
110
111
010
101
011
010
001
111
010
001
000
111
110
000
100
101
010
100
111
000
010
101
110
010
001
010
100
100
010
001
011
001
111
100
001
010
010
100
000
111
000
111
101
010
101
101
000
101
100
111
101
100
101
100
100
110
000
111
110
111
010
110
100
111
111
001
110
011
101
100
000
000
100
101
101
111
100
001
100
110
110
111
100
001
101
010
000
100
000
111
001
100
000
011
110
000
111
100
110
111
000
010
101
101
110
110
100
110
000
011
111
001
110
001
100
100
110
011
101
011
010
110
001
011
001
100
100
100
110
011
101
100
001
110
110
011
001
011
000
000
000
001
111
011
010
101
011
100
010
111
011
101
110
110
101
101
001
000
011
110
001
100
101
011
110
101
101
001
110
011
010
111
111
100
001
000
111
010
111
100
011
001
000
000
101
110
111
110
000
110
011
001
011
011
111
000
100
011
111
110
110
011
110
101
110
000
010
001
001
010
011
101
001
110
010
110
101
001
000
101
100
111
100
000
101
000
100
011
110
011
001
111
010
001
001
110
001
111
101
111
110
101
110
000
011
010
100
001
001
001
011
000
101
010
010
010
101
011
101
100
101
111
011
100
001
101
011
110
101
011
101
110
001
000
100
010
010
001
110
101
110
010
001
110
000
101
100
011
100
000
101
101
100
111
111
110
010
101
001
011
000
010
010
000
100
010
110
001
001
111
111
100
110
010
000
101
001
000
101
110
010
011
101
110
010
010
111
010
000
110
000
000
111
000
010
110
001
111
010
100
011
110
010
011
100
101
000
100
011
111
101
101
110
001
000
000
110
011
000
101
010
000
111
001
011
000
001
110
011
001
000
001
010
000
111
000
101
100
010
010
101
110
001
110
010
001
010
000
010
000
001
000
100
011
101
010
110
111
000
101
011
101
010
110
011
111
111
010
010
110
110
100
110
001
010
000
011
111
111
000
000
110
001
110
101
101
001
011
000
011
110
111
000
001
111
010
100
000
001
100
010
011
100
001
111
010
110
000
001
101
110
111
100
101
001
010
111
111
100
001
000
111
101
101
110
011
000
001
010
010
011
000
010
100
000
010
100
010
000
101
010
111
101
100
111
011
100
110
010
111
101
101
011
010
010
100
001
001
110
111
010
101
010
110
001
110
100
010
011
100
010
101
100
000
101
001
101
101
011
010
111
000
000
010
001
110
000
101
110
100
100
111
101
011
101
110
000
110
111
110
011
000
110
100
011
010
101
100
011
101
110
000
111
101
001
110
111
101
101
010
100
011
101
100
101
000
101
100
011
110
101
001
110
000
101
111
010
001
111
010
110
110
100
000
011
110
000
011
100
111
110
101
101
000
100
011
100
001
111
100
110
110
110
011
001
010
101
011
101
110
011
001
100
100
100
000
100
010
110
011
100
101
100
011
111
001
001
001
111
100
101
110
111
111
001
011
101
100
101
000
101
011
110
011
110
110
000
110
000
001
101
111
101
000
101
110
110
010
001
010
011
111
101
010
000
111
010
110
010
110
001
000
100
111
001
001
011
111
001
011
100
000
101
110
010
001
001
000
001
100
000
110
000
000
010
100
100
100
100
001
101
111
000
100
001
000
010
110
100
000
000
110
000
000
111
101
110
101
001
011
111
011
111
001
100
100
011
111
011
000
000
110
110
000
000
110
011
000
110
100
000
111
101
001
101
000
010
101
011
101
101
011
010
000
001
100
011
111
001
101
110
011
100
000
000
011
010
100
101
100
101
100
010
011
011
011
010
111
010
110
100
101
011
110
100
100
100
111
101
111
100
111
000
101
111
101
000
011
001
110
110
000
011
010
100
110
111
010
101
000
110
001
000
011
101
001
101
011
001
101
010
100
111
001
000
000
111
111
100
110
110
101
000
100
010
000
100
001
111
100
101
111
110
111
101
100
110
100
001
101
000
111
111
000
101
001
111
011
010
100
110
110
111
011
100
100
111
110
110
101
001
101
010
111
100
000
100
010
100
111
000
100
111
110
010
010
111
000
101
111
011
011
100
110
110
001
001
011
001
110
001
110
110
110
000
110
100
011
110
110
100
100
100
010
010
111
001
100
111
010
001
000
110
010
111
100
110
110
100
101
001
001
111
100
010
110
101
010
111
001
110
010
100
100
001
001
101
010
011
001
000
111
110
111
100
100
011
101
001
001
001
101
111
110
100
101
001
110
101
111
000
111
001
111
111
100
111
000
111
100
101
010
011
001
100
001
110
101
001
100
001
111
101
100
000
011
000
110
101
100
101
111
100
000
011
110
110
010
101
101
101
001
100
001
110
000
010
100
100
011
010
010
011
010
100
111
100
001
111
001
100
011
011
100
001
001
001
110
010
110
010
111
100
011
010
001
001
111
001
001
101
000
101
011
010
011
101
010
000
000
011
000
101
011
000
111
101
010
001
000
000
111
100
100
101
110
001
101
101
100
101
101
100
110
001
001
101
011
001
111
001
100
101
100
010
001
010
011
101
010
000
011
100
001
101
010
101
101
011
001
111
001
100
010
000
110
101
000
010
100
100
000
000
101
100
100
000
110
011
110
010
000
110
010
100
000
110
001
110
110
100
011
110
011
100
101
111
011
110
111
001
111
101
111
001
001
010
101
100
101
000
101
100
101
110
001
001
011
010
100
011
100
110
100
111
010
111
001
011
100
111
010
101
101
101
011
111
101
110
111
011
001
100
101
111
000
110
000
001
010
110
110
010
000
011
100
100
000
010
101
111
110
110
011
001
001
101
111
010
010
010
101
110
110
110
111
011
011
101
110
110
110
010
000
110
101
110
100
100
100
100
010
010
011
110
101
111
111
010
010
010
001
100
110
001
001
100
110
001
110
011
001
000
111
010
101
100
010
010
101
010
111
010
101
001
100
000
100
001
001
111
000
011
011
001
001
111
010
000
010
110
010
001
000
010
000
101
100
001
110
110
101
101
100
011
010
111
000
000
010
010
101
000
110
011
110
110
001
000
101
100
011
101
010
110
000
010
101
000
101
011
110
000
101
010
111
110
100
101
000
001
000
101
111
010
110
110
101
100
101
100
010
111
000
101
110
101
101
111
000
101
011
101
110
111
101
010
101
000
010
110
110
001
110
100
000
000
001
100
100
111
010
111
111
111
111
010
000
110
111
011
101
000
000
010
000
010
001
100
111
111
111
010
111
010
101
101
011
111
100
001
011
101
110
010
011
110
001
010
001
110
000
010
101
110
010
101
100
111
111
101
010
100
111
110
011
100
110
111
100
010
000
001
101
111
010
001
010
001
110
000
111
001
111
101
101
111
100
100
001
001
001
010
110
101
000
000
011
001
110
001
100
110
001
011
111
111
011
101
100
001
011
011
000
011
011
001
000
100
000
100
100
011
001
101
000
110
001
110
001
010
000
100
010
101
010
111
010
110
101
001
111
010
110
010
000
110
110
110
110
101
101
100
110
010
111
000
001
101
110
111
000
011
000
110
110
000
110
100
000
000
111
010
001
100
100
011
000
000
110
101
010
100
111
100
101
110
100
000
001
010
110
101
001
011
001
001
100
011
000
001
001
011
010
000
001
010
111
100
111
001
001
011
110
101
000
001
111
110
001
101
001
011
101
001
010
101
011
001
100
101
110
001
010
000
001
001
010
001
000
111
000
000
111
111
100
000
001
011
010
010
101
001
011
111
000
011
010
000
011
010
001
011
100
101
110
110
111
110
000
010
111
111
011
110
110
100
001
101
110
001
110
001
000
101
111
111
010
010
111
101
110
000
101
110
100
001
100
100
111
000
001
110
101
000
111
111
101
110
101
111
111
101
111
111
110
100
000
100
110
110
101
110
011
000
101
101
100
011
100
010
111
010
011
110
110
000
011
010
011
000
011
001
010
011
110
100
000
011
010
001
001
110
000
000
101
011
101
010
010
011
101
110
101
001
011
110
101
100
010
000
101
110
110
011
101
010
000
011
010
011
101
111
010
100
010
011
011
100
101
010
000
100
100
000
010
100
101
000
011
011
010
110
100
000
011
010
011
101
101
101
010
011
000
000
110
000
100
011
100
011
001
110
000
010
100
001
010
000
111
000
101
110
010
010
011
110
000
001
000
010
111
111
101
110
010
101
011
100
011
010
001
011
100
100
000
001
001
111
011
100
000
111
001
111
110
111
110
010
011
101
000
011
010
111
011
010
011
001
000
111
100
001
110
000
010
010
101
110
110
011
100
110
010
101
000
111
110
011
010
010
000
111
001
011
101
001
001
100
110
011
100
001
111
101
011
110
101
000
011
101
111
101
010
000
101
010
001
111
001
111
010
000
111
010
011
000
100
001
010
101
010
011
011
101
011
001
011
100
011
001
110
100
011
011
001
100
010
011
111
110
100
111
110
110
000
011
000
011
001
000
010
000
101
110
000
001
100
010
100
001
100
101
100
110
000
110
011
010
100
011
011
010
011
100
111
001
100
010
010
110
101
101
101
010
111
011
010
011
110
111
101
000
111
100
011
101
010
101
101
001
100
110
010
010
000
001
100
010
000
110
011
011
101
101
101
000
011
110
101
100
110
001
010
011
111
001
101
000
111
010
011
011
110
110
010
011
000
100
100
111
001
110
101
001
101
110
111
000
000
011
101
010
010
011
000
011
110
101
111
011
011
011
000
010
010
100
001
110
000
111
101
010
011
110
111
110
001
110
101
010
001
101
100
101
110
101
100
011
110
100
101
101
001
011
110
110
100
000
000
110
100
101
000
000
100
100
111
010
000
110
001
100
011
010
100
111
111
101
101
100
110
001
001
101
000
101
111
100
011
100
100
110
110
011
111
110
110
111
000
100
111
000
110
101
001
000
110
000
101
000
100
001
010
110
000
000
000
010
100
101
001
100
100
100
001
011
100
100
000
110
111
101
111
110
001
100
011
010
111
010
111
111
001
111
110
100
110
100
011
111
000
000
011
001
111
011
001
011
010
111
000
000
001
010
111
011
100
100
011
110
000
001
110
001
111
100
110
010
101
011
000
100
110
011
110
001
011
000
100
010
001
110
101
110
011
111
100
001
011
001
010
010
011
111
100
010
110
101
101
101
010
111
010
010
001
101
101
100
001
000
010
001
001
000
010
110
010
101
101
000
000
110
000
000
000
110
101
100
001
110
001
000
100
110
000
110
000
101
100
010
110
000
101
010
000
101
100
110
111
001
011
110
110
110
101
101
100
001
110
101
110
000
011
011
010
001
011
001
100
011
011
101
010
010
001
010
010
101
011
111
011
101
011
010
101
111
011
111
110
011
110
100
100
100
000
011
100
001
001
111
101
000
001
000
011
010
011
001
111
001
000
000
100
111
101
010
100
001
000
100
100
110
000
100
010
111
101
001
110
010
101
000
000
001
110
011
010
011
110
000
001
001
111
101
101
100
010
111
000
000
000
101
111
100
101
001
010
001
010
010
011
000
110
000
000
000
110
001
011
111
011
010
101
100
010
010
000
101
011
110
111
110
000
011
111
111
100
100
100
011
101
111
011
100
110
101
111
111
001
011
111
001
011
111
011
001
010
001
011
101
001
010
000
011
001
100
001
000
010
110
101
111
011
110
100
111
110
110
011
000
101
111
111
011
000
001
100
101
111
111
110
111
100
001
111
110
101
110
011
011
011
000
111
111
101
110
111
100
111
100
101
011
100
101
111
100
011
010
010
000
000
011
101
010
111
110
100
011
111
110
101
100
000
001
111
111
001
111
011
010
110
101
010
101
100
110
100
010
010
010
001
100
111
110
100
010
100
011
100
100
011
010
011
010
110
110
010
101
011
011
001
011
110
111
101
101
001
001
100
101
000
101
010
101
110
111
010
011
011
001
001
001
110
010
000
011
110
001
100
001
101
001
111
001
000
000
111
001
010
000
100
100
100
110
100
010
001
001
000
011
110
111
101
110
111
111
000
001
010
001
001
000
000
111
110
100
011
110
111
011
101
111
001
111
001
001
010
100
110
000
001
110
010
111
011
100
001
011
111
001
011
000
000
001
101
111
101
001
011
001
101
101
100
111
010
011
011
011
110
011
011
010
101
110
000
110
100
000
010
011
000
001
110
101
100
010
001
111
011
100
100
110
001
000
101
101
010
110
010
010
000
011
011
000
110
010
010
001
010
000
111
100
000
101
100
110
100
110
000
110
001
001
111
000
010
000
100
101
110
110
101
100
010
010
010
010
111
001
011
010
111
010
001
011
001
010
010
100
000
101
001
010
110
010
010
110
110
011
111
000
010
001
011
010
000
000
110
101
110
101
011
111
100
111
000
100
110
110
010
110
011
000
011
111
000
001
101
001
011
100
010
001
000
111
010
110
011
111
000
011
000
101
011
000
010
100
011
100
010
010
100
001
101
001
101
001
010
011
100
011
011
010
001
110
111
001
000
010
101
111
100
100
001
101
100
010
000
110
110
000
101
010
001
010
110
011
000
001
101
000
011
010
010
000
010
001
011
010
111
111
000
110
000
000
110
000
001
010
111
000
010
100
000
111
011
111
001
110
001
110
010
010
101
111
111
001
110
111
100
101
011
110
111
000
010
100
011
101
110
010
010
011
001
111
000
100
010
001
101
011
111
010
100
100
011
011
101
111
111
000
011
001
011
010
001
111
000
100
111
010
111
100
110
101
110
101
001
101
010
010
111
001
111
001
011
100
110
001
011
010
000
000
111
110
010
000
001
110
001
100
101
010
010
111
110
011
100
111
110
110
011
100
100
111
001
001
111
110
110
110
101
011
010
001
111
110
100
000
011
111
010
010
000
011
011
011
111
101
010
100
111
110
010
001
000
000
010
100
000
101
110
101
001
000
011
100
100
101
001
001
001
001
001
000
010
010
000
111
111
001
110
100
011
010
100
101
100
110
000
110
101
011
011
001
101
011
011
011
110
010
111
111
100
111
111
101
110
000
001
110
010
100
010
110
010
110
110
001
100
110
010
111
000
110
100
001
011
111
111
111
011
001
010
110
111
001
101
011
101
010
000
100
111
110
000
110
011
011
000
101
101
100
101
110
100
111
111
001
001
101
001
001
101
100
001
101
110
010
010
111
010
001
101
100
010
110
111
111
111
000
011
010
001
001
100
011
001
110
000
101
110
110
100
011
011
110
101
111
111
110
010
111
001
010
001
101
000
011
000
110
111
001
100
110
100
101
110
010
000
100
100
000
001
011
011
100
010
111
110
110
010
101
001
001
010
100
001
011
100
000
110
010
101
001
111
100
110
110
011
001
010
001
011
011
100
000
110
101
101
111
011
000
110
110
110
001
110
101
011
110
110
111
000
110
001
011
111
000
111
110
000
110
010
001
101
010
010
101
101
100
100
010
001
001
110
111
101
100
101
011
100
001
110
000
011
100
111
101
100
110
100
100
100
000
000
000
010
111
100
000
110
101
100
001
100
001
101
001
111
011
111
001
110
111
110
111
110
011
010
010
111
010
110
001
000
001
000
110
011
010
111
111
111
111
101
011
000
101
110
100
110
011
001
010
000
011
100
010
100
111
011
001
010
011
010
001
010
100
010
001
010
101
101
001
010
001
010
010
001
000
111
111
000
010
111
101
011
110
001
011
101
011
000
100
011
001
011
011
010
101
101
000
010
000
000
011
111
110
111
010
100
101
010
110
011
000
111
111
111
000
111
110
010
110
011
011
001
001
100
011
111
111
011
010
100
111
001
110
010
111
001
011
011
000
010
111
010
101
010
010
110
101
111
101
101
100
011
011
111
101
110
001
110
001
100
011
100
100
011
011
000
011
010
111
011
110
001
010
101
001
001
010
000
111
101
111
011
011
001
111
111
000
101
001
000
010
111
000
001
010
011
111
100
000
110
100
100
110
001
111
010
111
101
001
010
110
011
011
000
110
000
001
100
111
010
011
110
111
001
100
101
110
000
111
001
110
000
000
101
100
000
111
111
111
111
010
111
110
001
001
001
101
010
111
000
100
100
111
111
011
011
011
101
001
011
011
000
111
001
101
001
101
101
110
001
101
101
100
111
101
100
011
001
100
000
000
010
011
100
001
100
000
000
000
100
101
101
100
010
101
000
111
111
011
110
000
010
100
100
010
001
101
010
011
111
111
100
001
010
110
010
110
101
010
111
010
011
110
010
000
010
110
001
110
101
000
011
111
011
010
001
000
000
000
011
101
000
110
100
101
000
100
010
010
011
000
111
011
100
110
100
111
101
001
010
110
110
110
010
100
000
100
110
001
100
010
000
010
101
110
001
011
100
101
101
111
110
000
010
011
010
000
010
001
111
101
011
011
100
011
010
100
001
110
011
010
001
101
100
001
101
100
011
011
111
100
001
001
010
010
100
000
000
110
110
010
100
010
110
000
111
000
100
110
100
011
110
011
011
111
110
101
101
111
001
011
001
000
010
101
000
010
100
011
101
011
111
101
010
000
110
010
100
011
110
100
110
110
010
000
000
101
001
110
111
100
010
111
010
100
010
010
001
110
101
011
100
101
000
111
100
100
011
000
000
111
111
011
101
001
000
011
111
110
010
101
000
100
110
001
111
110
110
101
100
010
110
111
111
011
111
000
000
101
011
101
110
001
110
111
111
101
100
010
111
110
110
000
111
010
101
010
110
110
011
110
000
001
011
011
010
001
111
101
110
110
010
110
011
001
011
010
001
000
001
101
110
000
111
100
000
011
010
011
110
011
011
101
101
111
101
000
110
100
010
010
101
111
101
100
100
011
100
101
110
000
100
000
110
101
001
001
110
011
001
000
010
111
111
010
100
011
010
101
000
000
101
001
110
011
100
001
101
110
110
000
011
110
000
010
111
100
110
011
110
001
010
100
001
100
110
101
101
100
001
000
100
000
011
111
011
110
111
010
011
100
011
011
001
000
011
110
100
110
111
111
110
000
101
001
010
111
110
100
111
101
011
001
110
101
001
111
001
101
101
010
000
100
101
111
000
101
010
010
100
101
010
110
001
111
001
011
001
000
100
001
011
110
111
101
100
111
111
100
000
101
111
100
010
000
000
010
101
111
100
111
010
010
100
000
011
001
011
100
100
111
001
100
111
001
100
101
111
111
101
101
011
101
011
010
111
110
010
100
011
111
011
110
111
001
100
001
011
111
001
010
101
110
101
100
000
010
001
011
010
100
101
110
001
001
100
001
011
001
010
000
000
000
100
100
011
001
000
001
011
010
111
100
110
101
001
000
000
101
011
100
000
000
101
110
000
000
011
110
100
111
011
010
101
010
111
110
110
111
011
010
110
101
110
100
011
011
110
011
000
101
001
011
100
011
110
101
011
110
100
101
100
010
011
111
000
110
011
010
010
011
101
011
110
001
000
100
111
011
111
101
110
001
100
011
101
111
001
111
011
100
100
011
111
101
101
010
010
100
100
100
110
101
000
101
111
100
001
001
100
101
011
100
001
100
011
010
011
000
011
110
111
101
010
101
001
101
100
000
011
010
110
101
101
010
001
101
011
110
000
011
100
111
100
110
001
000
100
110
010
110
011
011
100
000
011
100
001
011
001
011
011
011
111
110
100
011
110
011
111
011
111
101
110
001
000
001
100
001
000
010
111
010
110
010
001
000
011
111
011
001
011
100
110
101
100
110
011
111
000
110
101
010
010
111
011
110
001
101
101
111
010
011
010
111
100
110
100
010
010
011
011
010
110
010
000
110
100
100
001
111
011
111
011
110
111
000
001
100
111
110
000
010
100
110
001
001
000
100
011
011
010
111
010
110
010
000
001
000
110
010
001
001
011
010
110
110
011
001
010
011
111
111
001
100
011
110
111
001
001
010
110
011
100
100
000
010
000
010
110
100
101
100
011
101
010
010
101
011
001
110
001
011
100
010
010
110
100
100
001
000
000
101
100
000
110
101
001
010
011
101
010
001
111
111
110
011
110
001
011
101
110
110
011
110
111
111
101
000
000
100
101
111
101
111
001
011
111
011
000
111
101
001
100
100
001
000
111
001
110
011
010
010
001
000
111
010
110
100
000
110
100
100
010
110
100
010
100
100
101
101
011
000
111
111
101
011
111
100
110
010
011
011
110
100
001
110
010
010
000
101
011
100
000
001
010
101
110
001
111
011
111
100
100
011
101
100
010
011
010
000
111
000
010
111
111
101
110
010
100
010
111
000
000
100
111
010
011
010
101
110
111
011
000
110
111
110
011
111
010
001
111
011
101
011
011
110
011
100
101
000
010
000
100
101
100
010
001
111
100
010
101
000
111
011
110
101
110
011
111
111
101
100
110
010
101
110
100
110
011
000
111
010
010
010
001
001
100
111
101
011
010
100
110
011
001
100
110
011
111
111
100
100
100
100
101
110
110
101
011
011
111
110
000
101
100
000
001
101
000
111
001
101
101
100
010
010
110
011
001
101
000
000
100
111
000
100
110
110
111
111
010
100
001
110
000
110
101
001
111
010
001
011
100
110
010
010
100
010
001
110
101
101
010
100
101
001
000
011
010
001
000
001
110
101
111
100
100
001
100
111
001
010
001
010
111
100
110
101
101
001
010
011
011
001
001
100
100
100
011
011
110
010
010
100
111
000
000
010
101
010
001
000
100
000
111
111
111
000
001
111
111
110
111
011
111
010
101
010
001
011
111
100
110
101
110
110
011
000
110
110
000
011
010
111
011
111
011
001
010
011
010
101
001
111
000
100
010
100
111
110
111
101
110
000
011
000
010
010
110
011
000
101
111
101
011
000
101
101
100
001
101
101
111
011
010
101
001
000
100
011
000
011
001
101
110
001
101
100
100
111
101
000
110
110
100
111
101
000
100
111
100
101
010
011
101
110
011
010
110
001
110
101
000
100
111
010
100
011
101
000
001
101
010
110
000
001
000
110
011
100
110
100
111
110
001
001
101
001
100
000
101
011
010
101
010
011
101
011
100
100
110
100
101
010
011
100
110
000
100
101
010
011
001
010
010
010
010
110
111
110
010
001
101
100
001
001
010
011
100
110
011
100
000
110
000
111
100
001
011
010
010
101
011
010
111
100
001
100
110
010
101
011
100
101
010
011
001
010
110
001
111
110
110
000
000
101
011
001
110
001
000
111
011
000
010
001
111
110
001
110
010
011
101
011
001
000
000
101
110
010
111
111
110
001
111
000
111
010
101
011
110
101
111
110
011
111
111
110
010
000
111
011
000
100
111
110
000
110
101
100
110
101
000
110
100
101
011
001
101
110
010
100
001
101
001
000
011
001
100
000
111
100
010
100
011
011
101
010
101
101
010
100
011
111
001
111
101
110
011
000
111
011
110
010
010
000
100
110
001
001
110
000
001
000
010
100
000
001
110
101
010
011
100
010
111
011
010
000
101
100
101
010
101
111
011
001
110
000
000
100
111
010
101
010
101
010
101
111
110
000
001
101
111
011
001
110
001
101
011
001
110
010
010
101
101
110
100
001
101
000
010
111
001
100
001
110
011
110
000
011
000
100
000
010
011
110
010
011
001
000
000
010
001
000
101
010
001
000
101
101
101
011
001
101
010
101
010
101
100
101
110
110
110
010
100
000
011
100
100
001
001
110
010
001
110
101
011
100
010
011
010
110
101
110
101
000
010
000
000
001
111
011
011
111
101
100
011
011
101
111
100
110
111
110
010
111
000
010
100
111
010
010
001
111
111
100
100
000
111
010
000
000
110
011
110
111
000
111
110
001
110
110
111
110
011
111
001
111
001
000
010
011
111
011
111
100
100
111
101
100
110
111
101
000
101
101
011
111
001
110
110
100
001
000
110
001
011
101
011
001
011
100
010
000
101
001
111
110
100
100
001
100
101
010
111
000
101
110
010
100
001
100
000
001
001
101
011
111
010
000
001
111
100
010
101
011
100
000
100
100
101
011
110
101
111
101
010
111
011
010
101
000
001
100
101
000
111
100
010
100
101
110
001
010
110
101
110
000
111
101
100
110
010
011
110
010
101
001
100
100
101
111
100
100
011
111
110
100
100
100
010
100
010
001
001
010
001
101
011
011
000
011
011
110
011
000
101
111
111
011
011
111
001
010
011
010
111
011
110
110
111
100
001
010
000
011
011
111
111
010
001
000
011
011
000
111
010
100
010
001
100
011
000
110
110
110
100
001
110
010
011
100
000
110
110
111
110
001
011
000
001
000
100
111
111
000
111
111
100
101
111
101
001
000
000
110
101
011
101
110
100
110
111
011
001
011
110
000
001
101
011
101
101
011
111
010
111
100
000
111
101
011
000
100
000
001
011
110
101
000
001
101
110
010
000
101
010
011
011
000
111
010
001
000
001
000
110
111
010
100
111
110
101
010
101
001
101
010
000
011
011
011
000
011
110
011
011
101
101
101
000
000
010
100
011
000
010
111
100
001
001
001
001
001
010
101
011
101
111
110
101
010
110
101
000
101
001
110
110
101
100
110
001
101
101
110
101
000
100
100
101
100
001
000
110
100
011
101
011
110
000
011
101
011
110
011
110
101
100
010
001
101
100
011
110
101
000
000
111
011
101
110
001
100
010
111
010
110
111
100
010
001
011
000
011
101
010
001
011
010
100
000
000
111
101
110
010
000
111
111
101
111
100
110
110
001
010
100
001
101
001
000
110
011
000
010
011
110
101
011
001
000
111
010
111
001
011
100
100
001
111
111
001
100
000
011
100
010
111
110
010
001
110
001
000
011
010
110
010
110
110
011
101
001
111
101
110
001
101
100
100
001
101
100
010
101
110
100
010
100
010
010
101
111
001
110
001
111
010
111
110
010
111
101
011
110
010
110
010
010
000
011
101
011
100
000
110
100
100
010
000
100
011
111
100
001
001
011
000
111
100
101
000
011
100
001
111
001
010
100
011
010
001
111
000
010
110
110
100
010
101
110
011
000
110
101
111
111
010
111
100
010
100
001
111
001
010
100
001
111
111
111
000
010
110
001
001
010
101
110
011
100
110
100
001
001
000
010
110
011
111
010
110
111
010
010
111
001
001
000
111
110
110
000
111
110
000
010
101
001
011
111
110
110
010
010
011
111
001
001
011
011
110
110
001
101
001
111
010
111
010
011
110
110
011
110
010
100
011
011
000
011
111
100
101
111
111
001
101
111
001
001
101
001
100
100
111
011
001
011
011
100
110
110
011
000
111
010
101
100
100
111
011
100
101
100
101
000
111
101
101
001
011
011
000
001
011
000
101
010
000
100
110
011
101
001
100
001
001
001
101
111
011
011
111
011
100
111
000
001
001
010
010
111
010
011
011
100
111
001
100
011
111
011
011
010
011
111
100
101
101
011
100
101
111
100
010
101
110
010
001
101
000
000
011
100
000
110
100
100
111
101
101
111
101
110
000
001
110
010
101
101
111
011
100
101
000
001
101
010
101
111
111
110
110
111
001
000
000
001
111
101
011
000
000
110
001
110
011
101
011
001
111
000
011
010
111
111
110
001
011
110
101
101
111
010
011
111
111
101
101
010
000
010
110
110
111
100
010
001
101
011
000
101
011
011
001
011
010
001
110
110
110
111
100
010
010
101
001
000
000
111
111
000
011
100
111
100
001
100
100
111
011
110
011
111
110
010
100
101
001
001
001
110
010
010
011
000
111
001
001
011
101
100
110
110
101
101
000
111
011
000
001
000
000
010
001
010
010
000
110
010
111
010
000
010
010
011
100
001
110
100
100
010
010
011
110
000
110
001
001
000
011
001
110
110
101
011
110
010
011
000
001
001
000
001
000
010
011
010
010
110
011
110
001
010
001
110
101
111
010
111
101
100
000
101
100
110
000
010
000
101
110
001
010
000
000
110
111
010
111
100
111
000
100
000
001
110
001
011
100
001
100
100
000
111
010
001
001
010
010
100
111
000
111
111
010
100
110
111
001
110
110
010
011
101
000
001
111
101
000
000
101
110
110
111
001
010
111
100
000
000
010
110
010
011
000
100
101
100
010
110
011
100
010
000
000
010
111
111
100
000
110
000
000
010
101
101
001
101
001
001
011
010
011
010
011
000
000
110
001
000
011
011
111
011
000
101
001
100
011
101
101
011
001
101
010
110
010
000
010
011
110
011
011
111
111
100
010
001
000
100
011
011
110
000
110
000
001
110
101
000
111
101
100
001
000
110
100
000
010
010
011
110
000
000
101
000
101
111
011
110
011
110
101
010
000
011
010
011
001
011
110
100
111
011
011
100
011
110
001
111
111
101
111
101
011
000
010
101
111
100
011
010
000
100
101
110
001
100
010
010
111
101
010
000
110
111
001
101
001
010
010
110
000
111
000
101
010
000
100
001
000
111
100
001
001
100
000
001
100
110
010
110
010
001
110
010
010
001
001
100
001
110
010
101
111
111
110
001
001
110
110
110
101
001
100
010
001
100
011
001
110
010
001
111
100
101
100
111
110
000
111
011
100
010
110
001
010
111
010
010
100
101
110
100
001
001
101
100
000
001
100
011
011
000
001
100
000
000
110
101
100
100
000
111
000
101
101
011
100
110
100
001
000
100
101
101
100
011
101
011
110
101
001
111
010
101
010
011
111
001
000
000
000
010
001
110
011
111
110
000
011
101
010
011
000
011
111
000
001
001
011
001
000
111
111
011
101
001
111
110
000
100
001
001
101
100
110
011
011
100
001
110
110
000
001
000
001
010
111
010
100
110
000
111
100
010
011
010
111
011
011
001
001
000
100
010
100
110
101
110
111
011
011
110
111
011
111
011
110
001
111
101
101
001
011
111
011
101
100
011
010
111
100
010
001
010
000
011
110
001
100
011
011
110
011
101
111
111
111
000
000
100
100
110
101
011
100
011
000
000
100
111
000
001
110
110
110
001
010
000
101
010
100
101
111
010
010
101
111
011
010
010
111
001
010
001
000
111
101
011
000
100
000
010
110
000
100
000
000
100
001
111
010
100
010
010
100
100
000
010
110
111
110
101
001
011
101
111
011
110
010
010
111
100
100
001
100
110
001
000
101
111
111
010
001
011
110
110
100
100
001
010
010
010
111
000
001
010
010
001
111
001
110
101
011
011
010
010
000
111
000
000
001
010
111
000
111
010
011
101
010
100
101
000
011
100
101
101
100
101
000
110
000
001
110
100
011
001
100
100
110
011
100
000
001
011
100
011
100
010
000
000
101
110
111
101
100
111
000
100
001
101
101
000
111
111
110
100
010
111
000
101
101
010
110
011
000
011
000
111
110
011
101
011
110
010
001
000
101
001
110
101
100
000
110
011
011
011
100
101
101
111
110
001
000
010
110
010
100
111
111
001
110
101
100
010
001
011
111
000
011
101
000
011
000
001
100
000
110
100
000
101
001
101
110
110
100
100
111
110
101
101
100
101
011
111
111
001
010
010
101
000
111
000
010
110
101
100
100
001
110
100
110
011
010
010
011
101
000
010
101
100
011
001
011
001
101
010
001
010
000
000
101
010
100
110
001
100
100
010
110
111
010
111
010
000
011
111
110
101
110
000
000
011
000
011
111
001
011
111
000
000
001
101
001
101
011
110
010
110
101
001
111
000
100
100
101
000
111
000
111
010
001
110
010
011
101
111
111
100
011
100
101
101
001
111
011
000
000
110
110
101
100
100
101
110
110
101
110
011
111
100
101
000
101
101
101
110
111
111
001
100
001
000
111
101
010
100
101
111
100
000
110
100
000
010
111
110
111
001
001
110
101
001
011
010
010
011
100
111
100
010
001
011
010
000
101
010
101
110
010
100
111
001
011
100
101
110
101
001
100
010
111
100
011
100
100
001
100
001
100
100
000
111
100
011
111
101
011
111
001
111
111
111
110
110
110
011
101
001
111
110
100
101
010
110
011
110
001
100
000
000
110
101
100
011
010
011
010
010
001
011
010
100
000
011
010
111
110
111
001
001
001
110
110
010
101
010
001
001
111
110
001
100
001
010
000
110
001
110
110
000
000
001
100
000
000
111
111
100
111
100
001
001
010
110
100
110
011
000
110
011
010
101
000
110
110
011
010
111
011
011
111
010
101
001
111
111
110
111
100
101
100
000
111
010
011
000
001
010
001
100
011
010
011
000
010
110
100
110
110
110
110
000
100
001
011
100
011
101
010
000
000
000
011
111
111
100
111
010
110
011
101
111
000
111
011
111
101
101
111
011
010
011
000
010
011
110
001
001
101
110
010
100
010
101
001
100
010
110
100
100
100
000
001
100
000
000
010
100
111
110
100
001
001
001
001
111
110
110
111
010
101
011
100
011
010
011
111
000
110
000
110
010
011
110
110
110
001
000
110
000
110
110
110
101
101
110
010
111
111
101
101
100
001
001
001
001
011
001
000
001
111
000
110
111
110
011
100
010
101
101
111
001
011
011
110
100
000
001
011
100
001
010
110
100
000
101
110
010
000
111
101
111
111
111
111
001
101
111
111
000
101
110
011
101
100
000
111
111
011
010
111
011
111
110
100
010
101
000
110
001
101
100
011
011
000
111
100
011
101
011
000
100
001
010
110
001
011
001
111
010
100
000
100
011
010
011
001
111
111
100
111
110
100
110
011
100
000
100
001
011
111
111
110
110
001
010
110
110
100
000
111
100
110
001
000
010
111
111
010
001
100
111
101
110
011
011
000
000
110
101
101
110
000
100
011
010
011
111
001
111
010
010
111
111
010
010
100
101
000
010
001
011
011
111
111
111
010
001
011
100
101
100
001
111
100
000
110
000
111
011
000
101
101
011
011
010
000
000
111
101
110
100
100
000
100
111
000
111
101
100
001
001
000
111
100
001
001
111
001
100
110
110
100
100
110
011
010
111
110
000
100
100
011
100
001
010
010
011
110
101
100
100
100
000
110
011
010
011
010
100
110
001
011
110
011
101
000
000
001
010
110
001
110
001
011
001
000
011
000
101
111
110
110
011
000
100
101
000
011
101
100
011
110
001
001
001
100
000
001
001
001
110
000
110
001
101
110
010
011
011
001
110
011
111
011
111
110
101
110
000
010
011
101
101
110
110
001
001
011
110
101
010
000
100
101
011
010
010
101
010
110
111
101
110
010
010
000
010
100
001
010
001
000
101
001
001
110
000
101
001
001
110
101
111
000
000
111
011
000
101
110
010
111
011
010
110
010
110
000
001
001
111
011
101
011
100
011
001
001
010
111
001
001
011
101
001
101
101
110
011
010
010
010
010
111
101
010
111
000
100
110
010
000
110
111
111
111
110
100
000
011
000
100
101
000
111
001
101
111
101
010
101
100
010
101
011
001
111
110
100
101
111
100
100
111
110
000
010
011
111
011
001
010
011
001
000
100
010
001
110
100
011
001
111
000
100
000
110
111
011
110
101
000
111
101
110
111
100
001
100
101
011
110
111
010
111
101
101
111
010
011
001
000
011
111
000
010
001
001
001
110
110
011
111
101
001
101
100
010
011
110
001
000
001
110
011
101
010
000
011
101
010
000
001
000
100
101
010
001
011
001
111
100
011
001
011
011
010
011
001
100
111
010
111
101
000
011
000
001
001
110
110
110
110
010
010
010
011
101
001
001
110
001
001
000
100
000
101
000
000
010
101
000
100
100
011
001
100
001
001
001
101
010
011
110
011
011
011
000
100
011
101
101
001
010
110
101
010
101
111
110
111
010
101
111
010
001
001
110
011
010
001
101
010
001
100
100
001
011
111
001
111
111
100
001
001
011
111
001
101
011
110
011
010
110
001
000
000
000
001
001
111
001
011
100
010
110
100
101
010
100
000
100
100
100
100
000
111
111
110
101
100
001
111
001
101
001
100
111
010
101
101
010
110
001
100
110
001
110
001
101
001
100
111
010
111
001
101
110
110
100
001
000
111
001
010
110
110
110
100
111
101
101
110
011
111
111
011
110
111
001
101
010
000
001
001
011
100
010
101
100
111
011
111
100
100
100
101
000
100
100
010
101
100
000
100
010
100
011
101
001
010
110
010
001
101
110
100
001
100
111
011
100
000
001
111
110
001
111
101
100
101
111
100
100
101
110
010
000
001
011
100
001
111
110
001
000
000
111
111
111
010
000
011
001
110
011
010
000
100
101
101
100
010
011
110
000
010
000
101
101
001
101
101
010
011
111
110
100
100
100
100
111
100
001
001
010
111
001
110
010
101
110
010
111
111
000
011
110
110
101
010
000
011
110
101
110
001
100
011
011
001
010
011
001
001
010
000
011
100
101
110
110
100
010
000
101
010
011
110
011
011
010
101
100
101
001
110
011
110
010
110
010
100
110
010
110
101
010
111
101
101
001
111
111
001
110
001
100
001
000
011
010
011
001
000
111
010
111
101
100
111
001
110
100
001
011
011
011
101
100
100
110
000
001
011
000
110
010
000
011
001
000
110
110
010
101
100
110
010
110
010
010
011
100
111
010
100
010
110
111
001
010
100
001
101
111
000
100
000
000
001
100
101
000
010
110
100
100
011
100
110
110
011
011
011
010
001
100
001
011
010
110
010
111
100
101
110
010
110
011
101
000
010
011
100
100
111
101
000
110
001
110
110
001
011
111
000
111
011
100
010
110
101
101
001
000
111
110
111
000
011
000
011
000
001
001
100
011
101
010
100
000
101
111
010
100
001
101
100
110
000
101
111
001
001
100
001
001
001
011
011
101
000
011
101
110
111
011
010
010
000
010
011
001
110
000
010
001
011
010
001
010
011
011
100
011
001
010
000
000
100
110
000
000
010
110
000
011
111
101
111
101
110
110
011
011
001
101
010
000
010
010
010
001
111
000
011
000
000
111
110
001
100
000
010
010
001
110
110
000
011
010
101
000
001
111
101
101
100
010
000
000
100
110
100
101
010
110
000
000
101
011
000
111
111
000
101
100
111
100
011
101
000
010
011
110
010
010
110
001
110
101
110
010
101
000
000
111
111
001
111
100
001
110
000
010
011
001
001
000
001
001
010
101
011
010
101
111
000
010
011
000
011
011
100
000
111
111
000
101
101
110
100
011
010
101
010
010
011
110
001
000
000
001
011
000
000
101
010
110
111
100
101
111
001
011
001
011
010
001
111
000
000
110
110
001
110
010
010
110
111
110
000
010
101
111
101
111
101
111
000
111
100
011
100
000
110
001
100
111
000
011
111
101
100
111
010
011
110
000
101
000
100
000
011
001
010
001
100
100
001
110
001
100
111
101
011
000
000
110
110
101
110
000
101
101
001
101
011
100
101
110
001
100
101
011
010
101
010
111
111
100
000
101
011
000
100
111
010
010
010
011
001
000
101
010
111
001
001
110
001
010
101
011
000
101
110
100
000
000
011
100
010
000
011
110
000
011
000
101
100
011
111
000
111
010
110
010
000
111
101
011
111
010
101
001
100
010
010
001
000
001
101
101
101
101
000
111
000
001
011
110
001
010
010
100
011
011
110
001
000
100
000
011
100
010
100
101
101
011
000
100
111
110
111
110
010
111
100
100
001
010
101
101
011
011
011
101
111
111
010
000
000
111
000
101
011
110
110
011
000
010
101
101
111
011
001
101
000
001
001
001
001
101
101
101
110
001
100
111
100
111
101
000
000
101
100
010
110
011
110
101
111
111
101
011
110
001
101
101
001
100
100
010
101
101
000
101
100
001
101
010
111
010
001
010
110
100
001
000
011
010
011
001
011
111
001
100
101
010
001
100
000
110
110
011
011
101
011
100
110
110
010
111
010
011
001
000
011
111
110
110
110
111
010
110
100
100
011
110
000
111
011
011
000
110
111
101
111
101
010
111
110
100
111
110
101
111
001
000
111
001
110
011
011
010
000
010
011
101
000
001
110
010
011
000
111
101
100
101
110
000
011
011
110
110
111
101
011
110
110
011
000
111
001
101
100
010
111
100
110
011
101
100
100
111
000
110
111
100
110
111
100
001
000
111
100
111
010
111
110
010
100
000
001
000
110
100
111
100
000
111
100
101
100
101
101
010
010
110
111
010
111
111
011
101
101
111
010
001
001
110
110
011
111
011
011
000
101
000
111
111
100
010
111
001
000
011
011
001
001
001
001
011
001
100
000
001
011
010
001
111
011
111
100
000
000
111
101
000
111
100
011
100
111
011
001
011
101
111
001
010
110
110
010
111
111
001
001
100
001
111
111
001
001
000
010
111
010
101
101
101
110
101
111
010
000
011
101
001
101
110
111
000
010
010
011
101
111
110
011
100
101
011
010
110
100
100
101
010
000
011
100
000
110
100
111
110
010
101
111
110
010
000
111
001
011
110
000
100
110
001
011
011
011
001
001
011
011
101
110
011
011
110
111
111
110
011
111
010
011
111
011
101
100
101
000
100
110
101
100
111
000
001
110
010
111
111
101
111
111
011
110
111
111
101
100
011
110
111
101
110
110
100
100
010
111
101
100
010
110
001
010
000
101
001
010
000
111
001
111
011
100
111
101
001
001
011
101
101
101
001
010
100
111
000
010
110
111
110
011
001
010
100
010
101
001
110
001
001
100
011
000
100
010
001
110
100
011
111
010
111
011
111
111
100
110
000
001
000
001
011
000
000
111
011
011
111
100
010
001
000
001
100
001
101
100
000
010
011
010
101
000
011
011
000
110
001
000
101
100
010
111
010
001
011
001
010
101
101
110
111
111
101
101
100
001
110
100
010
001
110
101
111
100
011
000
111
010
011
111
100
011
100
011
000
100
101
001
100
001
011
011
001
111
111
001
110
100
000
000
011
000
011
111
000
011
101
010
100
010
110
101
101
011
111
101
100
111
100
110
101
111
011
010
010
101
010
111
110
101
010
000
100
101
011
010
100
001
100
111
010
111
000
110
101
010
001
000
000
010
111
110
000
110
010
011
001
000
001
101
101
111
100
000
100
111
011
111
101
101
001
010
001
111
010
110
001
110
010
101
100
011
100
110
011
111
010
110
101
110
011
100
101
101
101
001
001
000
011
100
111
111
000
100
011
111
011
111
101
110
000
010
011
110
010
011
011
000
110
001
010
010
010
100
110
100
000
101
110
111
101
111
100
010
000
100
001
101
111
101
010
101
010
011
011
111
000
111
100
010
010
001
101
101
011
001
000
101
001
011
011
001
100
011
111
010
001
010
110
000
101
011
010
000
010
111
000
001
100
111
000
111
100
000
101
000
101
110
011
101
111
011
000
100
000
000
100
000
110
111
000
100
001
100
000
110
000
100
000
110
001
011
011
010
111
100
111
000
000
000
110
111
001
001
000
000
110
010
101
111
010
111
011
101
100
010
000
010
101
100
010
001
111
000
111
111
000
111
111
001
111
000
011
100
010
100
101
001
110
110
001
010
011
010
101
000
001
011
011
101
011
010
100
100
010
001
011
000
011
100
000
000
000
100
111
001
010
011
111
000
100
100
011
100
011
000
000
000
001
011
000
101
010
110
011
001
001
111
101
111
111
111
111
100
010
101
111
000
100
110
001
111
011
101
001
011
110
000
011
000
000
110
100
111
100
011
100
010
010
101
011
010
110
001
111
100
100
010
001
001
110
000
100
000
011
110
100
011
110
101
000
001
111
000
101
100
010
010
001
000
010
010
110
111
110
101
000
101
111
111
100
101
001
010
010
111
000
010
000
111
100
010
011
011
011
011
110
101
011
000
101
011
011
011
001
111
111
001
010
000
000
100
001
110
101
000
011
111
111
111
101
011
011
110
010
011
001
000
000
001
101
011
011
010
011
011
001
010
110
111
000
000
111
000
100
101
010
000
011
110
001
110
011
010
111
111
100
101
011
010
101
010
100
010
000
101
001
110
000
101
111
000
111
110
101
110
010
010
101
001
100
000
100
100
111
111
111
010
010
000
001
010
001
101
101
101
001
100
000
011
000
110
111
011
011
111
000
110
100
011
000
111
010
011
110
011
111
100
010
111
001
010
010
101
010
001
000
000
001
101
101
110
011
100
111
001
110
011
000
111
110
101
100
010
100
011
010
100
010
111
011
000
111
111
000
000
101
101
110
110
111
111
110
001
000
001
000
110
110
110
101
101
100
100
101
100
100
011
101
011
111
100
101
010
111
110
010
110
000
111
111
100
000
111
111
110
000
101
111
111
110
010
101
110
001
000
111
000
100
010
110
101
010
110
001
000
011
101
100
101
001
110
101
110
001
001
110
000
000
101
111
111
001
100
001
001
111
101
111
100
101
001
011
111
101
011
110
000
110
011
001
110
100
001
001
000
101
000
111
010
101
110
110
011
111
001
100
010
101
001
101
111
001
010
001
111
010
110
100
011
010
011
010
111
111
111
000
001
111
001
000
010
000
101
011
010
011
101
101
010
101
111
100
111
001
101
001
001
000
101
101
100
011
010
111
011
000
100
111
001
111
100
010
010
000
000
000
000
011
110
011
101
110
011
010
101
100
011
111
010
001
000
010
000
001
100
011
100
111
110
100
000
101
111
011
111
110
100
110
100
111
111
101
110
001
110
111
100
000
100
111
101
010
101
111
000
010
010
001
011
011
000
000
100
111
011
001
111
010
011
000
101
001
010
011
110
000
000
100
101
110
001
100
001
101
000
100
111
111
011
010
011
001
101
111
001
110
101
100
001
011
110
100
011
111
011
101
000
101
001
100
100
111
111
010
001
101
000
100
000
110
111
000
010
001
111
101
110
100
110
000
101
001
111
010
101
100
011
001
010
001
001
100
000
000
100
001
101
101
000
101
101
011
101
110
100
010
100
010
110
110
101
010
101
010
110
001
000
001
001
111
110
101
110
101
101
110
110
011
000
101
000
001
110
011
101
000
111
000
101
010
001
011
000
101
111
110
111
111
111
101
111
000
010
010
010
001
100
100
000
111
010
110
110
110
000
010
100
111
100
101
011
111
111
101
100
100
011
101
101
101
010
001
010
011
001
000
101
100
001
000
000
100
110
110
101
111
111
110
101
110
011
011
010
100
000
110
110
000
111
111
101
000
110
101
110
100
011
001
010
101
000
110
111
000
010
000
010
100
011
000
000
011
110
101
001
111
010
110
110
010
001
100
110
100
000
101
110
100
010
001
111
110
001
010
100
101
001
100
011
001
011
000
101
110
001
010
011
100
000
001
001
011
011
000
101
101
110
010
011
111
001
101
110
011
101
011
010
001
011
010
110
000
111
000
011
101
011
000
000
011
000
011
000
100
010
011
100
111
010
100
100
011
010
111
001
010
011
000
110
000
010
000
100
111
011
100
011
110
111
111
100
100
100
001
011
010
000
110
111
101
111
110
010
011
010
010
000
011
111
101
111
010
001
011
111
001
110
110
011
000
110
110
100
000
110
111
000
111
111
100
101
011
010
110
101
101
011
001
011
111
011
100
101
100
011
000
100
111
111
011
101
010
000
000
111
101
101
100
011
000
001
001
000
000
110
110
101
101
110
001
001
011
011
001
001
100
000
011
100
101
100
001
110
110
111
011
111
101
111
100
001
100
100
010
110
110
101
110
000
111
000
100
010
100
110
011
110
001
010
011
110
101
010
101
111
111
000
101
110
100
100
000
111
110
011
001
001
111
001
101
110
001
011
011
111
001
001
111
001
100
100
001
001
011
010
111
101
011
000
110
011
011
101
111
001
100
111
111
111
111
010
000
001
100
101
000
010
001
110
000
011
001
001
111
111
110
101
110
001
010
000
000
111
000
000
100
111
010
010
001
011
110
101
100
010
010
110
001
100
011
111
111
111
101
000
101
011
110
000
000
110
101
111
110
011
101
011
011
000
110
010
011
011
010
010
101
100
111
100
100
110
111
110
100
011
101
110
000
001
100
011
010
000
111
001
011
110
100
100
000
110
101
101
101
001
001
100
100
110
000
010
010
010
001
011
000
001
111
110
111
001
001
001
010
000
001
011
100
100
010
010
100
000
111
011
100
111
101
011
001
111
101
110
000
110
011
010
110
000
010
101
111
111
001
110
101
011
111
010
111
011
010
000
000
000
001
100
001
011
101
000
001
101
100
100
001
100
010
010
111
111
111
011
010
000
101
010
110
011
110
110
000
110
000
000
100
111
010
111
101
001
001
011
000
000
111
011
001
000
010
010
010
101
000
010
001
010
111
111
001
110
111
000
001
111
001
010
110
001
111
001
010
101
111
011
100
101
010
001
011
001
100
001
001
110
101
000
000
110
110
001
111
010
110
101
110
010
011
001
011
001
111
110
011
011
011
000
100
100
001
100
010
100
111
010
111
111
011
110
010
001
000
000
111
011
001
101
000
101
010
011
111
010
101
111
011
010
111
000
110
010
010
011
111
000
110
000
000
100
110
111
100
101
101
011
110
010
000
000
110
011
111
100
010
011
010
110
110
100
111
011
011
110
110
001
111
001
100
000
000
001
100
111
111
101
000
110
001
000
011
111
010
001
101
001
111
000
100
011
010
101
000
100
010
110
111
100
011
001
010
001
001
110
011
100
100
010
011
001
010
111
110
011
010
110
001
001
100
101
011
111
101
011
000
011
011
110
001
011
111
111
101
111
011
101
110
000
101
000
110
001
100
000
110
110
111
000
010
011
101
010
110
000
110
111
101
110
011
011
100
011
010
101
101
000
001
001
000
000
000
011
110
001
110
101
100
100
101
010
100
101
111
101
001
000
001
000
101
000
110
001
111
011
111
000
011
001
110
010
100
101
111
111
100
101
011
011
010
110
100
100
011
100
010
000
111
010
111
111
010
101
110
010
001
001
010
111
100
010
111
110
100
110
100
101
000
100
100
111
010
110
011
111
101
011
000
111
001
010
010
010
001
110
001
111
001
111
011
010
111
110
010
000
000
011
011
110
100
001
101
011
100
001
010
101
010
111
001
110
011
111
000
001
100
110
001
001
110
101
001
001
110
001
111
000
010
011
010
001
000
100
111
111
011
101
011
011
101
001
111
011
101
011
110
110
000
001
110
110
001
011
111
011
101
010
101
110
111
110
111
001
100
000
011
101
001
010
100
100
000
010
000
000
111
100
010
100
000
011
101
111
010
000
111
101
110
100
011
101
000
111
111
111
000
101
111
110
111
000
100
111
111
001
000
110
101
001
100
111
100
111
111
111
110
101
001
000
001
001
111
111
111
111
100
111
010
111
111
111
111
000
000
010
100
001
110
101
111
100
000
111
110
101
111
111
110
000
110
101
010
111
010
100
011
101
111
100
001
110
100
011
001
110
110
010
100
001
010
111
111
101
001
101
110
110
110
010
110
001
111
010
001
000
111
011
110
001
000
011
010
101
011
111
101
011
111
110
110
110
000
001
000
010
110
001
001
000
000
001
111
110
011
111
001
010
110
001
110
000
010
100
110
010
101
000
000
010
100
100
110
100
101
101
001
010
110
101
111
000
110
000
101
101
110
010
110
111
101
010
110
010
000
100
001
100
110
011
010
010
110
000
011
010
000
011
100
100
111
011
001
000
000
111
010
101
101
101
110
100
010
101
110
101
010
110
010
111
010
100
010
101
011
100
101
001
011
101
011
101
001
001
100
101
000
110
111
011
010
100
111
010
001
101
110
101
011
000
101
110
111
011
011
010
001
011
100
011
010
101
100
100
101
010
000
110
110
111
111
011
110
101
010
000
100
010
100
111
000
001
110
000
010
100
011
011
110
011
010
010
000
111
001
101
010
001
111
110
010
111
111
010
011
110
101
111
010
101
100
100
001
110
100
001
011
100
000
010
010
000
001
100
101
011
110
100
100
100
111
100
101
100
111
000
110
110
111
000
011
101
011
001
001
010
001
110
111
110
001
010
001
111
001
100
101
101
000
101
011
101
011
111
111
110
111
010
011
011
010
110
001
000
001
001
010
101
100
010
111
001
111
111
010
101
010
001
010
101
100
100
111
110
110
010
110
110
101
001
011
001
101
001
011
101
001
000
111
101
111
010
101
011
111
001
011
110
001
000
011
010
000
001
000
000
101
111
011
100
011
101
100
101
110
110
000
111
100
110
000
011
101
110
111
111
101
101
110
101
100
001
011
010
100
010
100
010
101
010
000
001
100
110
111
100
100
110
001
110
101
101
101
111
101
011
100
111
110
110
100
101
111
001
100
010
110
111
011
110
111
110
001
000
001
110
011
011
111
000
101
101
011
001
110
101
111
101
010
001
010
010
001
100
001
000
010
001
111
000
101
001
001
101
011
110
010
011
001
111
011
011
011
101
000
111
001
000
010
101
101
001
010
001
001
110
100
000
011
100
111
001
010
000
100
101
101
011
101
001
100
000
010
110
110
100
000
010
011
100
001
010
000
011
100
100
001
100
011
111
000
101
001
110
000
011
110
101
010
110
011
000
101
011
011
000
001
101
100
110
010
110
110
011
100
010
011
011
101
110
011
111
110
000
111
111
101
110
110
100
001
100
110
101
101
110
000
001
000
110
001
101
011
010
001
001
011
100
001
010
000
010
100
101
100
010
100
111
111
111
101
101
101
100
110
111
011
000
111
010
111
110
001
100
001
010
111
100
100
011
011
011
001
111
001
011
101
101
000
001
011
111
010
101
100
010
001
011
000
111
000
000
111
000
011
010
011
110
000
010
100
110
101
101
001
111
010
100
101
110
110
101
000
001
110
100
111
110
001
101
100
111
010
001
001
001
010
100
010
101
110
010
011
010
001
101
111
010
100
111
100
011
010
001
101
000
101
110
101
011
111
100
000
001
010
110
010
110
011
011
110
100
101
001
010
011
011
010
000
110
101
100
011
101
000
110
010
101
110
101
001
110
111
111
011
101
010
100
001
001
000
010
011
011
111
011
110
111
001
001
001
000
000
100
001
110
010
010
100
101
111
001
100
100
000
100
110
010
001
111
110
010
011
010
100
011
100
101
110
111
011
100
100
000
011
100
000
110
001
100
110
101
110
011
010
000
101
011
111
001
100
000
100
011
111
100
000
101
011
110
001
000
000
100
100
110
000
011
000
111
011
010
111
000
100
000
101
010
010
001
101
111
011
111
101
011
111
011
111
010
010
011
101
110
011
000
111
010
011
101
011
001
010
000
001
001
000
101
100
101
111
100
101
000
000
100
100
001
101
100
111
100
001
011
110
000
101
011
100
011
010
001
111
001
000
001
110
011
110
101
010
101
011
010
010
001
101
110
111
100
000
110
010
011
100
001
011
110
010
111
001
001
011
001
110
111
010
001
111
010
111
011
110
110
010
111
010
111
100
110
100
000
110
110
011
101
010
100
000
000
001
010
110
110
000
100
011
101
100
011
100
010
101
100
011
010
110
000
111
000
101
000
001
000
100
000
101
111
000
111
101
110
100
100
101
110
010
010
000
111
001
011
000
111
010
010
110
010
110
100
000
010
000
001
110
010
111
101
110
110
101
111
001
000
101
011
100
111
100
001
000
010
111
110
111
011
001
000
110
101
001
110
001
001
100
101
010
010
001
011
110
101
010
111
111
010
111
000
100
011
100
010
000
111
011
110
010
000
000
011
110
111
101
110
001
101
011
011
000
011
101
110
001
100
011
110
111
010
100
100
111
010
000
110
100
011
011
100
110
000
000
010
000
011
001
011
010
001
001
001
011
110
011
010
100
000
100
100
000
110
000
000
010
110
110
110
001
000
100
111
011
101
010
001
011
010
111
101
001
111
101
011
000
000
011
100
010
101
111
000
000
110
110
110
000
011
110
110
110
010
100
110
100
111
011
100
111
110
111
110
011
110
100
011
001
010
111
010
010
101
010
101
100
001
000
100
101
011
110
001
001
011
111
010
010
100
100
100
110
000
011
110
000
011
101
110
111
101
010
110
100
011
111
001
011
000
111
000
111
110
000
001
110
111
101
000
110
000
010
000
111
110
110
010
000
111
110
100
000
000
001
101
110
010
101
111
011
111
111
010
100
110
001
101
101
101
100
010
000
101
111
011
010
000
111
011
000
100
111
101
011
101
101
011
101
101
010
001
000
111
110
100
100
111
001
101
110
111
101
011
100
110
000
101
000
110
001
100
100
011
100
011
001
001
000
000
111
010
110
000
110
011
011
100
101
111
011
110
011
110
010
010
011
101
110
111
000
110
011
100
010
111
001
011
001
110
010
000
001
000
110
101
111
100
001
100
110
000
010
011
000
011
001
100
000
011
011
100
100
000
001
110
010
010
101
001
000
011
101
010
101
000
111
000
101
011
111
010
010
100
000
000
101
000
111
010
110
101
010
100
101
101
001
010
010
111
000
001
101
110
110
101
010
100
101
010
101
010
110
001
010
101
100
111
110
000
100
110
111
000
001
000
000
101
111
110
110
100
100
001
111
100
000
011
011
010
001
111
100
000
001
100
011
110
001
010
001
000
000
010
001
111
011
011
010
011
000
111
000
010
111
010
111
001
111
100
100
100
011
110
010
001
101
000
110
111
101
011
000
001
110
000
011
000
011
111
111
011
000
101
000
111
011
100
010
100
101
100
110
101
000
000
111
111
110
011
100
011
000
100
100
001
110
000
000
010
010
000
000
110
001
001
110
111
001
110
000
001
001
110
010
110
011
001
111
000
101
001
010
001
110
101
100
101
010
101
001
100
010
101
110
011
100
011
001
100
101
111
010
100
110
010
010
110
011
011
001
010
000
111
000
100
001
010
110
000
001
100
110
100
000
001
001
001
100
111
000
111
110
010
110
010
000
001
110
101
011
100
111
010
110
110
011
001
001
100
010
100
110
000
001
101
011
000
010
100
111
101
010
111
111
110
010
011
100
000
111
001
000
000
111
100
100
010
011
011
110
110
011
110
011
100
100
000
001
110
000
010
111
110
110
110
000
100
011
101
010
011
111
010
100
000
100
101
010
000
110
001
001
110
100
010
101
001
011
101
101
001
001
010
000
111
101
110
110
110
001
111
000
110
110
101
000
001
000
011
100
010
100
111
100
100
001
011
111
010
110
110
111
010
110
111
111
101
110
110
010
011
100
110
111
011
100
000
011
001
111
010
010
100
110
101
111
010
110
011
100
010
010
101
101
100
101
010
010
110
001
000
110
001
110
111
110
111
011
110
101
100
000
100
111
011
100
100
011
111
001
101
111
010
111
010
101
001
101
000
011
001
110
100
100
110
010
101
100
000
110
100
011
100
011
011
001
101
010
111
111
010
001
110
001
001
001
110
001
111
101
010
000
001
011
111
100
011
011
001
000
100
111
010
000
110
010
001
011
101
111
110
100
100
000
001
010
100
000
111
111
010
001
101
110
001
111
010
000
001
010
100
101
010
010
101
111
001
101
111
010
011
111
011
001
011
010
000
000
010
100
110
001
110
100
100
101
101
011
000
101
001
110
000
111
111
101
011
000
101
010
111
110
000
100
111
000
101
000
011
100
000
110
011
000
000
100
000
000
000
010
111
001
101
110
111
111
000
110
011
101
101
001
000
010
100
110
010
010
110
011
100
110
010
100
110
110
100
111
001
110
100
101
001
100
100
000
000
011
001
001
100
000
101
111
000
001
010
101
100
001
110
000
000
101
100
100
000
110
101
110
000
110
010
000
100
010
010
011
101
000
001
101
101
111
110
111
001
111
001
001
101
010
011
111
101
000
100
010
101
101
010
001
011
100
011
111
000
100
110
100
101
010
110
000
000
010
001
011
101
101
101
110
110
011
011
011
101
111
110
111
100
000
101
101
000
111
101
111
111
101
001
111
110
000
000
000
000
010
101
011
100
111
100
001
111
100
110
111
000
010
111
001
111
001
100
111
101
101
011
100
010
001
101
101
111
001
100
010
001
011
110
111
110
111
100
001
110
111
010
110
111
101
000
001
111
101
011
000
111
000
101
001
010
110
111
001
100
000
001
010
100
101
001
110
000
001
000
011
010
101
011
101
100
101
010
111
001
101
010
110
011
000
011
001
110
110
001
100
001
101
001
011
011
001
010
000
011
001
000
011
001
101
100
000
011
100
100
001
010
001
101
011
001
001
001
000
111
000
001
101
001
001
110
111
111
101
100
110
101
100
000
001
111
010
000
110
000
010
000
001
100
001
010
001
111
010
011
010
110
011
001
110
011
010
011
000
110
111
010
111
000
100
001
000
110
100
101
100
101
011
100
000
001
101
111
101
110
011
110
111
011
111
111
010
011
010
100
010
110
010
101
011
000
001
011
101
111
111
100
101
001
000
001
001
100
100
011
010
001
011
110
101
001
110
100
101
111
110
011
000
110
000
011
111
101
101
111
111
010
111
110
111
010
000
000
111
010
011
000
110
101
010
001
110
110
001
000
111
111
101
001
111
001
110
110
011
000
010
100
110
011
101
101
010
101
011
111
100
001
001
011
000
100
011
001
100
110
011
001
000
100
000
001
101
100
101
111
111
010
010
000
111
010
111
001
011
111
100
100
101
101
000
010
011
000
001
101
101
010
011
101
110
011
110
011
111
000
000
100
001
100
110
011
110
111
101
010
010
011
111
000
100
011
000
100
001
101
111
100
000
111
100
110
001
010
010
111
010
101
001
110
011
000
000
010
010
110
011
011
000
010
100
001
100
000
010
101
000
111
001
010
001
011
000
011
101
101
101
011
000
110
101
101
001
111
010
000
111
000
101
110
000
100
001
010
011
000
001
000
111
010
100
110
101
111
111
111
101
110
000
100
100
111
011
000
111
011
000
001
000
001
111
010
101
000
111
101
001
001
000
011
111
010
011
111
100
001
110
111
011
111
011
111
011
011
110
111
111
110
111
011
110
101
000
000
101
001
111
110
001
011
101
001
110
010
010
110
000
101
111
001
001
100
010
100
000
100
111
001
001
001
100
100
010
011
001
110
001
011
101
110
100
111
111
011
111
111
000
111
011
000
101
101
000
000
100
100
110
001
110
100
100
010
011
110
101
011
000
101
000
101
001
010
100
011
100
011
001
001
100
010
111
011
000
111
001
110
001
001
110
111
000
110
011
111
010
101
100
000
000
110
001
111
110
111
010
010
100
001
010
011
111
010
110
000
010
110
110
000
101
001
010
011
100
001
000
101
011
110
110
100
010
001
110
000
101
000
001
010
000
111
001
010
100
010
011
011
100
010
001
101
000
101
110
011
000
100
000
001
011
111
001
010
101
100
100
001
001
111
001
010
101
011
101
100
111
011
110
100
000
111
011
001
010
000
101
110
110
100
111
110
100
010
000
001
110
001
101
001
011
110
011
111
001
010
010
010
100
001
100
111
100
110
011
111
100
100
111
000
000
000
101
011
000
001
110
001
111
100
101
111
011
101
101
011
100
101
100
110
101
110
110
010
010
110
011
110
101
011
100
101
000
101
011
101
101
110
100
100
111
001
100
110
100
101
111
011
111
101
110
101
111
111
010
010
110
001
000
010
000
100
000
100
000
001
000
100
110
110
111
110
001
111
011
111
110
100
000
000
100
100
101
100
001
011
111
000
001
100
110
111
000
000
000
100
000
001
100
110
010
010
110
011
101
001
110
000
001
010
011
011
010
100
011
111
101
001
001
110
111
000
100
100
001
010
001
001
011
110
001
001
001
000
101
000
101
111
010
100
001
000
000
001
001
000
000
000
110
011
001
000
011
000
001
010
101
000
010
010
011
111
011
000
011
011
001
101
110
001
000
110
000
101
001
101
100
100
101
101
010
111
010
011
101
001
001
001
111
011
011
000
001
100
110
010
010
110
001
000
111
001
110
101
011
011
010
100
000
001
010
010
101
000
010
101
010
100
010
011
011
111
100
000
001
010
111
011
011
101
000
110
001
111
110
111
100
101
011
111
010
100
110
000
011
011
011
001
111
010
011
010
100
001
010
100
110
000
111
011
101
001
111
111
110
111
111
000
010
010
001
111
100
000
111
100
011
111
111
100
011
010
110
000
001
010
111
111
001
101
101
001
101
101
100
100
011
001
101
111
111
111
011
110
001
010
111
100
011
110
111
100
010
111
010
110
011
110
101
110
011
010
001
000
111
000
101
100
111
110
001
111
010
001
011
100
010
101
011
111
110
010
100
001
101
111
000
010
001
011
110
110
010
000
011
011
101
011
100
110
000
000
010
111
010
101
010
111
001
000
010
111
110
100
001
110
101
010
111
101
011
011
011
110
110
111
111
111
010
100
000
000
010
001
001
011
111
010
110
100
011
010
110
010
011
101
011
101
000
101
110
001
000
100
101
000
101
001
101
000
000
101
011
100
010
000
011
000
101
101
010
101
011
100
010
100
101
101
110
010
001
101
101
001
000
011
011
000
010
010
000
001
010
000
011
010
010
110
001
110
011
111
000
111
111
110
011
001
011
000
011
011
110
000
001
101
010
001
111
001
000
100
010
001
011
110
111
000
010
000
000
010
100
000
101
100
110
010
011
111
000
111
110
001
001
101
100
101
010
001
101
001
101
100
000
110
101
110
010
011
010
001
010
010
011
001
000
100
001
110
100
000
000
010
110
001
110
010
100
001
100
000
100
011
110
110
101
000
010
010
100
011
010
001
011
110
111
010
100
110
111
100
000
110
001
010
010
100
000
101
000
010
101
100
110
000
101
011
000
101
101
011
100
100
010
110
101
111
000
010
100
010
001
110
111
110
000
000
100
100
111
100
011
011
100
100
111
110
111
100
111
001
100
101
001
001
000
010
001
010
011
110
101
011
010
111
110
101
011
100
001
010
101
111
000
000
010
110
010
100
001
101
011
101
101
100
001
001
101
111
101
010
101
001
011
111
110
001
000
100
000
000
011
001
110
001
010
000
100
010
110
001
011
111
010
000
011
011
000
111
010
110
100
000
010
011
010
100
111
010
001
111
010
010
000
111
001
111
101
101
011
001
111
001
000
001
110
011
010
100
111
010
010
101
010
001
010
111
000
010
011
010
110
011
111
100
111
101
100
010
110
011
000
000
111
010
011
100
111
001
000
000
001
000
010
010
011
001
011
111
010
101
001
000
010
010
110
010
000
010
011
000
001
101
101
010
010
101
011
011
001
100
000
110
011
001
011
111
111
000
110
110
001
111
001
001
010
010
110
110
110
110
010
101
101
011
001
100
010
000
110
101
001
010
100
000
000
000
101
001
010
100
101
001
111
011
100
000
110
001
001
000
110
110
111
001
010
000
010
001
100
010
111
111
011
100
100
110
010
110
111
001
100
111
110
101
001
111
010
000
100
101
111
111
010
011
100
010
000
100
001
100
000
000
100
001
111
100
010
100
001
110
100
101
101
010
011
010
110
010
010
110
000
011
111
111
110
000
010
100
110
010
011
010
101
111
101
000
111
111
010
001
000
110
001
100
101
111
111
101
011
101
100
001
100
010
111
111
000
111
000
101
111
000
100
000
000
101
010
011
111
111
111
101
111
111
101
100
110
111
001
000
001
010
011
011
111
010
011
001
011
010
110
101
111
001
000
110
011
001
001
000
101
011
011
100
000
011
100
111
010
010
111
011
111
110
101
111
000
101
111
001
011
011
101
101
001
101
000
001
001
000
010
010
001
110
110
000
000
101
100
011
001
000
100
010
001
111
110
011
001
100
011
101
000
101
011
111
111
001
010
010
001
011
000
111
110
000
101
101
001
111
011
101
110
100
000
101
100
110
101
000
110
000
011
110
001
011
100
001
000
110
000
010
110
101
000
110
101
110
011
000
000
000
000
001
001
001
100
110
110
101
101
100
111
111
010
001
000
111
100
110
101
010
000
000
100
110
000
000
000
100
101
111
011
111
011
101
101
000
111
011
101
000
100
110
100
010
101
010
011
101
110
011
000
011
011
101
011
011
000
010
101
000
111
100
100
000
010
111
001
001
100
111
000
100
110
000
111
000
101
100
101
010
010
010
000
100
010
111
011
111
110
011
011
111
111
100
110
110
110
010
010
001
000
011
110
001
001
000
100
011
000
100
011
011
001
101
101
011
001
010
011
100
100
001
101
001
111
001
011
100
101
100
100
111
110
011
110
011
010
011
010
111
100
101
101
000
010
111
001
000
011
111
000
110
111
111
100
001
100
100
001
011
110
011
001
010
101
101
100
101
110
111
001
100
110
010
111
000
101
111
000
001
011
111
111
101
010
111
010
011
011
100
111
111
111
010
001
111
001
001
011
111
110
010
101
111
010
111
101
110
001
100
100
101
100
111
101
111
111
111
000
011
100
111
001
111
001
010
100
110
110
001
101
100
100
001
010
101
010
011
101
001
011
000
010
110
001
100
011
100
001
000
001
011
011
101
101
000
110
100
110
001
100
101
001
110
001
101
111
000
100
000
001
010
110
111
010
001
001
101
100
101
011
110
101
000
001
111
011
101
010
100
011
100
010
000
111
011
011
110
100
110
000
111
111
111
100
111
001
111
100
011
111
100
001
011
010
011
011
011
000
010
010
010
000
011
101
000
111
110
011
001
111
101
101
110
011
011
110
011
101
101
111
110
000
010
001
101
111
010
010
010
101
010
100
001
000
011
101
100
110
101
001
010
001
010
011
010
010
101
100
011
111
011
111
101
001
001
011
111
000
111
011
110
000
101
110
000
011
111
000
100
010
010
010
010
100
000
111
111
110
000
010
100
101
111
111
010
011
100
110
111
010
011
010
010
101
010
011
011
000
100
000
000
101
011
101
010
001
001
101
100
001
011
000
111
000
011
110
111
001
000
100
011
110
000
110
011
010
000
000
110
011
001
110
010
000
010
000
000
111
000
111
011
111
001
111
110
101
100
100
010
011
100
000
101
110
111
100
001
101
010
011
010
101
001
000
110
100
011
110
111
100
100
011
111
011
101
001
001
000
111
001
100
001
011
011
011
100
100
100
100
100
110
001
011
011
001
011
101
010
001
001
011
010
111
111
111
011
001
100
111
001
110
100
101
100
010
010
001
110
101
110
101
010
110
111
001
100
001
100
000
101
100
011
011
100
010
100
001
011
110
111
101
001
010
001
101
010
110
100
001
000
101
000
011
001
010
100
001
001
011
110
101
011
111
110
100
010
110
110
111
011
110
010
010
001
010
001
011
011
101
111
100
010
011
110
010
000
000
111
111
101
111
000
101
001
111
001
000
101
011
011
111
010
101
100
011
000
010
000
111
101
001
000
011
000
001
110
100
100
010
010
001
000
110
111
110
010
011
011
101
010
010
011
111
111
101
011
111
100
001
010
111
111
000
011
000
100
110
110
001
010
101
100
001
100
010
000
110
011
110
111
111
011
011
111
101
100
110
001
001
111
101
010
110
100
101
011
111
000
100
110
001
111
110
000
001
100
101
001
110
101
010
111
011
010
110
111
101
100
000
010
011
000
010
100
110
111
111
110
000
100
111
110
000
001
110
110
101
011
100
101
010
111
001
101
111
111
010
010
000
011
110
100
111
100
110
000
000
010
001
011
110
111
011
110
111
111
000
000
001
110
000
111
000
010
101
111
100
010
100
000
001
001
100
000
001
111
101
000
011
000
100
100
000
110
011
011
111
011
011
100
011
110
100
001
000
111
111
011
001
101
100
111
100
010
011
110
011
010
111
111
000
011
100
101
011
010
100
000
110
001
111
110
011
110
010
001
010
011
011
101
010
001
000
100
101
111
110
111
001
011
100
010
100
000
100
100
000
100
101
010
110
110
110
111
011
100
011
110
101
100
011
000
010
111
000
101
100
010
011
011
001
010
100
110
111
101
011
000
001
111
011
001
011
011
010
001
001
101
000
001
100
100
101
001
011
100
010
101
001
010
110
100
111
010
101
101
011
111
110
101
001
101
111
100
000
011
011
110
111
000
010
010
111
111
001
010
011
110
000
000
100
001
100
011
001
001
010
010
110
100
001
011
100
100
111
000
001
100
000
010
001
000
010
011
101
101
001
100
111
101
101
110
101
111
010
010
000
001
110
110
111
001
011
000
001
010
010
001
010
100
010
100
000
100
100
001
010
001
111
100
110
110
111
001
111
110
000
010
101
011
111
110
101
100
011
111
100
001
011
011
011
101
001
110
101
001
100
000
110
011
111
110
010
111
000
101
001
010
001
101
101
110
110
011
000
100
101
000
101
101
100
001
101
001
010
100
011
110
110
111
001
001
100
110
000
001
000
000
010
101
010
010
011
010
011
001
100
100
010
000
100
111
111
111
110
101
001
010
001
010
100
011
010
000
100
101
101
110
000
101
000
111
001
101
111
111
111
100
110
100
010
011
110
100
100
111
100
111
101
100
111
011
111
010
100
010
000
101
010
110
110
010
110
101
011
011
000
110
111
011
101
011
101
111
001
001
001
010
000
011
000
011
110
000
000
001
100
010
111
100
101
111
110
110
111
100
000
000
010
010
101
110
010
011
101
101
000
000
111
110
000
110
001
010
100
011
010
000
001
001
101
010
010
000
001
110
001
000
111
110
100
100
101
010
001
011
001
110
111
001
110
011
010
110
101
111
010
101
100
100
110
101
111
001
011
000
111
010
101
101
000
111
110
011
010
111
100
000
010
111
100
011
011
101
111
100
011
100
101
101
010
011
100
000
100
011
111
101
110
010
100
011
101
100
110
000
101
111
100
100
111
110
000
011
100
001
100
010
010
010
011
110
011
111
010
111
001
011
011
101
000
101
101
110
100
100
000
100
000
001
000
111
100
011
010
110
110
010
010
101
000
110
110
110
011
111
000
010
101
011
100
010
101
000
101
110
111
010
110
110
010
101
111
010
101
111
000
100
101
010
101
101
011
101
010
110
111
000
101
010
111
011
110
011
010
000
100
011
110
100
111
101
010
010
111
101
011
111
100
100
111
110
010
010
000
010
011
110
111
011
100
101
110
010
001
011
111
100
100
011
100
110
001
010
101
001
101
110
101
100
111
100
010
011
101
001
011
111
010
011
101
000
111
010
001
110
100
001
001
101
110
111
110
111
100
110
000
110
111
000
011
101
111
011
101
001
000
000
011
110
011
011
100
100
100
101
011
101
011
000
001
111
010
010
111
011
111
111
101
010
010
000
110
100
111
001
000
100
010
001
011
011
000
000
111
001
001
101
010
110
011
000
110
111
001
000
000
100
010
100
111
101
000
111
111
011
011
110
101
110
000
100
111
101
010
011
011
000
000
110
011
110
010
111
011
111
111
000
110
011
000
111
011
001
001
010
011
001
111
111
110
100
100
111
010
011
000
010
001
000
001
110
111
101
100
011
100
100
011
001
101
000
011
000
001
000
000
111
101
100
111
000
010
111
101
110
111
110
010
011
011
011
010
111
011
111
110
011
101
110
100
101
101
100
000
110
010
100
111
110
101
110
101
011
001
101
010
100
001
101
010
010
011
111
101
110
110
100
001
111
110
010
011
110
000
111
111
101
101
001
100
010
110
101
111
011
101
000
011
011
110
000
000
110
001
111
101
000
101
110
110
000
101
111
001
111
101
011
100
001
101
111
100
101
010
100
100
101
001
011
001
001
011
011
011
001
111
000
010
010
001
110
010
000
110
001
111
011
000
110
100
010
000
000
010
100
001
000
010
110
100
001
010
010
010
100
010
100
011
000
001
100
000
110
100
000
110
100
000
110
101
011
100
001
110
101
110
000
100
100
101
100
010
100
111
100
000
111
111
101
110
011
010
000
011
100
010
100
000
001
001
101
110
100
001
011
011
111
110
001
111
010
111
111
111
011
110
000
100
110
010
011
000
101
100
010
011
001
001
010
110
101
001
101
011
011
010
110
111
001
100
111
100
111
111
100
110
110
001
111
011
000
110
110
111
110
010
111
000
110
101
100
011
111
010
101
110
011
101
100
010
001
101
000
010
101
001
111
001
111
101
010
010
110
101
000
110
111
001
100
101
110
000
011
110
011
000
100
110
011
100
110
001
010
010
000
111
101
001
011
111
011
000
110
101
111
100
101
100
101
110
100
101
010
010
110
010
110
111
011
010
000
000
111
101
101
111
011
000
111
011
011
101
111
100
000
000
100
111
001
111
011
011
110
111
101
101
111
111
001
111
111
111
111
101
010
101
101
000
010
011
010
110
101
011
101
111
001
110
110
100
011
010
001
110
000
100
100
110
011
011
110
110
110
000
010
101
011
011
110
011
111
101
111
110
101
111
000
100
100
110
100
001
001
001
010
111
101
110
001
011
100
100
011
001
111
010
001
101
001
100
010
111
110
111
111
101
001
000
110
111
101
100
110
100
010
010
110
000
110
001
101
000
100
101
110
011
111
000
110
111
000
100
101
101
110
111
000
000
111
111
001
111
101
100
100
011
010
000
100
110
010
011
001
010
000
011
000
100
101
010
011
100
000
111
001
111
101
100
011
101
000
001
011
010
100
100
001
100
010
110
111
111
011
111
111
011
010
111
100
100
101
001
111
101
011
011
000
011
111
101
110
000
000
111
101
101
101
001
000
101
011
100
001
111
101
101
000
011
000
101
000
110
001
111
011
000
101
011
011
111
110
110
011
010
111
100
110
000
011
101
010
011
010
000
111
010
001
101
111
100
001
011
011
101
101
101
110
000
011
001
101
011
011
111
101
110
010
011
101
011
100
010
000
111
001
101
110
000
001
110
101
101
010
011
100
001
110
100
000
011
001
101
010
000
111
101
001
011
100
000
110
011
011
010
101
101
110
000
110
011
011
100
100
100
100
010
100
011
001
001
111
010
100
000
100
111
111
110
010
001
001
010
101
000
111
110
010
101
000
011
001
100
001
001
101
011
101
000
010
100
100
000
101
000
000
011
101
010
011
110
010
111
111
110
101
010
010
100
001
101
011
001
111
100
101
011
101
001
011
001
101
000
110
010
010
010
101
001
001
101
110
010
110
110
001
111
011
010
110
100
110
001
011
110
011
001
010
110
000
011
001
111
010
010
100
110
110
011
011
010
011
110
110
111
011
001
011
101
111
010
101
000
110
110
011
011
110
101
101
100
101
111
110
000
010
111
110
001
100
110
000
010
100
100
100
010
010
110
101
011
001
101
001
001
010
000
110
010
000
011
000
110
011
010
111
100
010
101
110
000
011
110
101
100
011
001
100
011
110
110
000
001
111
100
111
000
011
101
100
111
101
111
000
110
001
001
101
110
110
110
101
100
100
101
100
001
011
100
000
101
100
111
000
011
000
110
010
101
011
000
110
011
000
111
010
111
010
101
110
101
001
101
011
110
010
011
101
010
000
110
011
100
101
111
010
100
100
100
101
010
000
100
010
110
010
000
011
110
101
000
101
000
001
001
101
000
100
110
110
110
111
010
101
000
011
000
000
101
000
000
010
101
001
000
111
110
001
100
111
011
100
000
000
001
001
101
111
100
011
011
000
110
000
001
101
010
110
001
111
001
110
001
001
010
010
111
101
010
001
111
010
101
101
100
000
101
011
101
110
011
110
000
000
010
110
011
011
101
110
110
010
111
011
100
101
111
011
001
011
010
101
011
110
100
000
000
100
110
001
111
100
000
111
010
010
010
010
011
111
101
010
101
110
000
001
000
111
100
110
110
010
100
010
111
100
011
000
010
101
111
000
110
111
111
000
111
001
001
000
001
011
101
010
000
010
001
110
011
010
111
011
011
001
100
001
111
101
001
101
110
000
111
111
111
110
101
100
011
011
111
111
000
010
111
101
101
110
110
011
100
101
111
001
000
000
010
101
100
001
101
011
110
011
111
100
010
010
101
011
101
001
110
010
110
110
000
111
111
011
001
011
000
011
101
100
100
011
001
010
110
110
011
100
000
010
001
000
110
001
010
110
110
010
111
001
001
100
010
000
100
001
001
100
101
110
000
000
110
011
100
001
111
011
101
110
001
011
101
111
000
110
100
101
101
100
001
010
010
010
110
110
100
001
101
100
111
110
111
000
010
100
001
101
001
010
111
110
101
101
111
000
101
001
100
000
000
001
010
011
101
100
100
100
001
011
110
101
101
010
010
010
000
110
000
111
000
111
101
110
011
100
010
000
111
110
010
000
110
001
000
011
001
011
001
111
111
101
001
101
011
000
000
101
100
100
011
111
110
000
110
000
110
111
001
000
001
011
110
111
010
000
111
111
111
010
100
110
111
001
111
011
100
111
001
101
101
110
000
011
111
101
011
001
000
011
110
010
100
000
011
110
000
001
100
001
111
111
001
100
100
110
111
100
001
110
011
100
100
111
101
001
111
000
110
000
010
001
001
001
000
110
001
010
110
000
101
111
011
010
011
010
001
011
010
000
110
100
100
010
110
000
011
100
100
111
100
101
000
000
110
000
110
111
010
000
111
000
111
101
010
100
101
111
100
011
010
011
000
111
001
001
000
011
110
011
010
100
100
010
101
010
111
000
101
001
100
111
111
010
111
011
100
111
100
001
011
000
000
100
010
111
111
000
101
001
110
110
111
000
000
001
111
111
110
111
000
101
111
011
101
010
110
001
010
111
011
011
011
010
111
011
000
001
010
011
111
101
110
100
100
100
110
000
010
110
011
010
101
000
010
001
100
000
000
100
001
100
111
111
100
111
001
001
000
101
010
111
101
111
111
001
001
101
001
111
101
100
110
101
010
011
111
011
101
111
110
110
001
000
110
001
111
111
100
100
000
100
001
000
101
001
010
100
010
110
101
010
001
001
011
110
100
111
001
111
000
101
111
101
101
111
101
000
110
100
110
011
011
001
001
111
100
010
101
010
111
101
111
001
110
101
011
111
101
011
101
110
000
001
101
010
010
111
111
111
010
110
001
101
100
110
001
111
110
000
110
101
101
000
001
001
110
001
000
010
010
101
110
101
001
011
111
110
001
111
111
101
111
110
011
100
010
001
111
001
110
100
101
110
000
010
011
110
000
011
101
000
100
111
101
110
011
110
010
011
011
111
000
001
110
100
100
111
100
010
000
111
001
001
010
010
110
001
011
100
000
100
111
100
111
110
000
111
100
011
001
110
000
100
001
111
000
001
111
001
000
010
101
010
101
001
001
111
110
010
001
101
001
111
111
100
010
110
010
001
100
001
010
100
011
000
100
100
011
010
111
111
011
101
010
001
001
110
000
011
101
111
110
010
001
110
111
111
001
001
000
110
101
010
100
100
001
110
101
100
010
010
100
101
011
001
010
100
101
001
011
000
000
100
011
010
110
111
100
011
011
010
100
011
110
100
001
011
010
101
111
111
010
001
101
011
011
000
001
000
100
101
111
001
101
111
111
000
000
101
110
111
011
001
010
011
010
111
011
110
110
111
000
101
100
101
000
110
110
101
010
101
011
010
111
000
101
110
000
011
011
100
011
010
111
111
111
000
100
101
110
010
100
001
101
101
110
001
011
000
010
000
100
011
011
101
011
111
110
010
001
011
101
101
111
100
000
010
010
110
111
000
011
001
111
010
010
101
111
011
011
001
101
101
100
101
111
110
110
110
111
000
000
100
011
101
111
011
000
111
001
010
101
001
100
000
001
110
111
000
101
100
111
101
101
111
111
010
000
100
100
001
000
010
000
101
110
000
101
011
100
011
011
000
111
001
101
101
100
110
011
001
000
111
001
011
001
011
100
001
100
111
000
110
001
011
110
001
111
110
100
001
100
001
000
101
001
011
100
100
011
011
011
010
000
111
111
000
000
010
000
100
011
010
001
110
010
111
011
111
010
001
001
010
001
101
011
110
001
011
101
111
011
100
110
010
100
010
011
001
000
001
100
010
010
001
010
111
010
010
001
100
010
000
101
000
110
011
001
011
111
011
000
000
001
000
011
101
001
101
010
010
110
000
000
101
100
111
001
011
111
100
111
001
101
111
010
111
010
100
111
000
101
111
011
110
110
101
011
100
011
110
011
001
101
111
100
110
000
001
000
010
110
110
001
011
001
101
011
001
010
010
010
110
010
111
011
001
011
011
010
111
011
100
010
011
100
100
011
011
001
101
010
001
010
000
010
101
110
111
110
110
000
001
010
100
111
110
000
000
000
010
010
001
011
100
000
010
110
110
110
010
000
000
110
100
101
011
101
101
111
110
001
111
001
011
110
010
000
000
000
101
100
000
001
101
111
010
011
011
011
000
101
100
000
011
011
011
011
101
110
011
000
010
011
101
001
110
110
011
101
100
000
010
010
100
111
101
111
100
001
010
001
010
000
100
101
111
111
000
011
101
101
000
001
000
111
111
101
110
111
101
101
100
110
111
010
001
110
010
101
100
000
101
011
101
101
100
110
001
000
100
001
001
000
011
100
101
101
001
011
111
000
010
110
111
100
001
001
010
100
001
011
000
101
110
010
110
111
111
000
000
011
100
001
001
110
010
010
101
111
000
001
000
101
101
100
100
111
000
000
000
101
000
101
011
011
100
010
100
111
011
011
101
000
110
010
011
110
110
001
011
110
011
101
011
000
110
100
001
010
011
100
001
000
010
110
100
010
001
110
001
001
100
000
101
000
101
111
110
000
110
010
010
101
101
000
100
010
001
100
011
000
111
100
111
011
100
111
000
001
010
010
011
110
000
110
011
111
000
100
101
110
010
111
001
111
010
010
010
100
110
010
001
000
111
010
111
000
010
000
100
000
101
001
100
110
101
110
011
110
000
101
001
110
010
001
010
110
001
001
101
101
101
100
000
001
110
111
110
010
001
011
000
111
101
001
111
111
111
101
111
001
000
010
111
011
010
101
001
111
101
011
011
101
111
100
010
110
111
011
000
010
011
101
100
010
110
100
100
000
110
110
101
010
011
100
111
010
000
000
011
000
000
000
111
110
101
110
111
111
101
010
010
101
111
011
100
001
100
100
011
010
100
110
110
001
110
111
100
100
000
010
101
100
010
000
001
101
001
100
010
100
110
111
001
000
010
000
010
100
011
101
110
010
110
000
100
001
100
100
001
000
101
000
010
000
001
000
010
110
101
001
111
010
100
111
010
010
110
001
100
100
011
100
000
000
110
001
110
000
001
000
110
011
010
100
010
110
001
001
111
000
011
101
011
000
010
011
110
101
011
101
010
010
110
101
100
001
010
000
011
000
000
100
110
111
011
011
101
010
011
110
010
110
001
000
001
001
001
010
001
111
111
110
000
100
111
010
001
101
100
010
101
101
100
000
111
001
101
111
011
011
011
111
010
100
000
110
000
001
010
110
101
101
001
100
101
010
011
101
001
110
000
111
000
011
001
110
001
010
001
111
010
000
011
100
111
101
110
111
111
110
001
100
111
011
111
100
010
010
101
111
010
000
001
110
101
000
001
110
010
100
001
111
011
000
001
110
011
100
111
010
100
000
000
011
011
000
100
110
011
101
110
110
110
001
100
011
110
010
110
000
111
010
101
010
110
101
101
110
000
111
101
000
000
010
101
010
101
100
010
011
100
000
110
111
101
100
100
011
111
110
001
110
101
111
100
010
000
010
011
011
001
101
110
111
101
110
000
000
011
100
101
111
100
001
100
000
010
001
010
001
100
111
110
111
001
010
111
000
010
111
011
001
000
110
001
001
111
010
001
100
001
101
100
001
111
010
101
011
011
110
101
100
110
100
000
000
111
001
001
000
101
111
000
001
101
101
001
000
101
100
011
001
010
001
111
001
010
011
101
010
110
101
001
101
000
000
101
100
111
100
010
011
001
110
001
100
101
101
101
001
111
001
011
000
111
001
001
101
011
011
011
010
001
010
101
110
110
100
000
110
010
110
101
000
000
001
101
111
010
110
010
010
011
110
010
001
001
010
000
100
100
001
011
110
001
000
110
001
110
010
011
100
110
011
000
110
011
011
111
101
100
110
001
100
010
101
100
010
001
001
011
111
100
111
010
010
100
011
000
111
011
110
110
111
111
010
111
001
110
010
111
101
100
111
100
010
001
001
111
001
000
111
000
010
010
111
000
010
000
011
010
100
001
100
011
101
110
010
100
101
001
000
101
010
111
100
101
100
111
000
000
010
000
001
101
011
011
110
010
010
000
101
100
111
110
111
010
111
100
001
101
010
111
000
100
001
010
001
100
000
010
111
011
100
010
101
110
101
111
010
100
001
101
110
001
000
010
000
100
110
111
001
101
101
011
101
111
001
000
011
101
010
110
100
101
100
110
011
000
001
111
011
100
110
111
110
111
001
001
000
001
110
011
010
101
001
010
011
110
101
111
110
101
010
100
101
101
000
101
100
000
001
000
001
100
011
111
110
100
111
110
100
100
101
010
111
101
011
011
000
010
010
101
110
001
100
100
011
101
110
000
111
110
001
011
010
100
010
010
010
111
001
000
010
000
011
101
100
101
001
110
000
011
000
010
110
011
111
110
011
101
110
110
000
011
001
011
111
010
101
111
010
101
111
111
010
011
110
101
101
001
100
101
110
110
101
110
100
110
011
010
001
110
101
100
011
010
111
110
101
100
101
011
001
101
000
001
100
101
100
001
110
010
110
111
010
111
000
110
111
011
001
001
110
010
101
011
011
001
111
101
101
001
011
101
110
101
101
101
100
010
100
100
001
010
100
100
001
110
011
100
110
110
100
001
101
010
111
100
101
011
000
011
110
101
100
000
100
000
011
011
011
000
011
000
010
011
000
110
011
010
101
101
101
111
000
010
000
101
010
100
000
000
000
001
011
100
101
100
100
101
010
011
000
011
010
110
000
000
111
110
000
100
001
010
101
000
101
001
111
001
000
011
101
100
000
011
110
111
001
101
010
100
010
111
000
000
111
100
110
101
101
011
111
101
100
110
110
110
101
000
101
111
100
000
000
010
010
010
100
010
000
110
101
110
001
111
111
100
110
101
011
111
110
110
001
011
111
010
100
001
111
010
011
101
011
101
111
111
100
001
010
001
100
110
111
010
001
111
011
110
000
001
100
100
010
000
110
001
101
011
010
111
110
011
101
010
000
101
110
100
110
000
001
100
101
010
111
011
010
011
110
010
000
110
100
110
101
001
110
110
110
000
001
101
010
100
011
101
101
000
000
101
110
101
011
011
101
011
011
000
001
000
111
110
111
111
000
010
010
100
110
101
111
011
011
100
011
001
000
000
000
000
001
101
111
100
110
011
011
111
111
101
110
101
000
110
100
101
000
110
011
000
000
110
011
100
110
000
000
010
110
001
011
000
100
010
010
110
111
100
011
011
100
001
110
100
001
110
110
011
001
100
100
010
111
010
101
011
100
010
100
100
110
010
101
010
001
100
011
101
101
000
000
100
001
100
110
100
000
011
011
110
011
010
101
010
110
011
000
100
001
101
010
101
011
101
010
000
001
101
010
000
100
100
000
110
100
000
011
110
010
101
011
011
101
000
111
001
111
111
100
111
100
010
111
000
010
100
000
001
001
010
011
111
101
000
001
111
011
110
011
000
011
000
011
011
000
010
111
100
001
101
111
100
101
100
101
100
110
110
101
010
110
100
100
100
101
000
110
001
100
110
111
100
001
011
111
100
000
000
010
100
100
001
011
111
001
010
110
100
111
101
101
111
111
110
101
010
010
000
111
111
010
101
010
110
100
001
000
101
011
001
110
101
011
111
000
001
111
000
101
011
011
110
000
001
010
101
010
001
000
000
111
110
110
111
011
010
001
100
100
100
010
010
100
101
011
101
110
001
110
001
010
000
010
100
010
000
001
100
101
110
100
111
101
100
101
011
001
111
110
110
100
001
100
110
001
100
010
100
101
110
110
110
001
001
010
000
010
001
010
100
000
001
101
100
100
110
111
110
001
111
111
001
100
010
001
111
101
000
101
110
010
101
100
000
100
110
011
001
010
001
001
100
001
111
000
100
000
101
001
010
010
100
000
000
010
011
001
101
101
011
010
011
101
111
100
100
101
111
011
001
111
010
101
001
111
110
111
100
010
001
011
000
001
111
011
000
001
111
110
111
100
111
101
010
101
100
110
000
100
010
111
001
111
111
010
111
001
100
000
111
101
111
111
001
100
110
110
111
110
011
101
101
010
100
001
000
111
111
100
011
001
011
100
101
010
101
011
110
100
010
110
110
111
100
000
101
100
110
101
011
110
001
000
100
010
101
001
100
011
010
111
011
100
011
101
101
000
000
011
111
010
111
010
110
101
010
101
111
010
011
000
001
000
100
000
000
000
010
010
100
100
101
011
110
001
110
001
011
101
011
100
001
110
111
110
110
100
010
011
111
001
010
101
010
111
010
111
101
000
101
001
010
001
000
011
101
010
111
110
100
111
011
010
000
000
110
110
100
111
101
100
011
000
001
010
101
011
000
011
111
100
001
000
100
001
000
001
110
000
101
001
100
111
001
010
011
011
010
000
101
011
100
010
100
100
001
100
011
010
001
100
100
101
011
111
110
010
000
010
100
110
100
000
001
110
100
110
110
010
011
001
010
101
111
010
111
010
011
111
010
011
000
100
001
110
110
000
100
111
100
001
011
000
000
001
110
101
111
111
001
001
010
010
010
011
101
000
110
111
011
000
100
010
000
010
001
000
000
011
100
111
011
100
110
011
001
010
100
010
111
010
001
110
110
111
010
010
001
100
111
101
011
101
100
110
110
101
010
111
011
111
001
100
110
000
110
101
100
101
011
111
110
100
100
010
100
100
001
110
000
000
100
100
010
011
100
000
101
001
101
110
100
110
110
101
001
111
110
100
010
010
111
100
001
000
110
110
010
001
110
001
000
111
100
010
001
011
001
111
111
011
110
010
101
100
001
110
100
011
010
010
100
010
000
010
101
011
111
111
010
110
100
110
000
000
100
000
100
000
001
001
011
000
001
010
110
111
101
100
011
011
101
110
000
011
000
000
110
101
001
001
010
101
111
000
110
010
010
101
100
101
011
101
110
011
111
100
011
000
111
001
110
001
011
101
000
010
000
011
000
110
001
011
000
000
100
101
010
000
111
001
101
110
001
001
111
100
001
110
111
011
001
110
000
011
001
001
000
001
100
110
101
101
001
010
011
100
000
001
001
111
000
110
100
001
001
101
110
100
000
001
111
001
100
000
111
101
000
001
100
111
111
101
101
100
101
100
011
001
110
000
000
000
111
001
010
001
010
011
011
101
101
110
100
010
101
011
001
111
111
001
001
111
001
111
100
110
010
101
011
111
100
100
001
010
010
101
110
011
001
000
000
111
110
111
011
111
001
001
101
010
110
111
000
111
110
100
110
010
100
001
010
110
000
000
000
111
101
000
110
000
001
110
001
011
001
100
011
010
111
110
011
010
111
101
010
111
100
111
101
101
001
001
000
010
001
101
111
011
110
001
100
001
100
011
000
011
001
111
001
010
111
010
001
000
001
100
110
011
011
000
000
011
011
010
001
010
110
110
011
111
111
001
000
010
001
000
000
101
101
010
010
101
000
101
101
100
110
110
000
101
011
101
110
011
001
101
100
010
010
110
010
111
010
111
100
100
000
000
010
010
110
011
111
101
100
001
100
100
011
110
000
010
101
110
011
101
100
001
000
110
111
000
011
011
000
011
110
001
100
101
100
101
000
010
110
010
110
111
011
110
011
110
111
000
000
100
110
100
111
001
011
101
011
100
001
001
010
001
011
100
000
110
110
101
010
110
000
000
001
010
100
001
011
000
111
101
000
111
011
000
111
111
010
111
111
001
101
011
100
000
000
111
111
101
001
100
100
110
111
011
001
010
010
010
111
110
111
001
111
011
010
101
110
111
100
011
100
000
010
110
111
011
110
010
101
010
111
110
100
101
110
101
111
001
000
000
101
110
100
000
001
011
011
001
000
100
010
010
011
110
010
101
100
100
110
111
010
010
101
110
110
101
110
101
011
100
000
110
000
100
010
011
010
100
000
010
000
101
110
001
000
101
110
111
011
011
110
000
010
100
101
000
111
111
111
100
010
001
110
001
110
011
111
000
101
011
111
001
101
101
100
101
100
100
110
010
010
010
000
101
101
110
010
001
001
000
011
101
100
000
101
010
111
110
111
110
011
011
001
100
100
000
000
101
100
001
100
101
110
000
110
110
001
110
001
000
101
011
001
101
011
100
001
010
000
100
010
010
110
101
010
110
001
100
100
100
000
011
100
000
010
111
001
001
111
111
111
110
000
011
001
111
100
001
100
101
010
101
000
101
011
010
111
011
100
100
101
101
110
110
111
011
110
011
001
010
111
000
110
010
010
001
111
011
101
100
000
001
000
010
000
100
000
001
110
101
010
100
101
001
000
111
100
110
111
111
011
110
110
000
010
001
001
110
111
011
100
010
111
000
110
010
011
101
100
011
001
111
100
001
000
001
111
100
000
101
010
101
001
000
000
000
011
111
001
000
001
111
101
101
101
010
001
001
000
111
000
110
100
001
101
100
100
011
111
001
000
011
000
101
011
001
000
100
100
011
000
000
110
110
101
110
101
110
000
111
100
100
000
111
000
101
100
010
010
010
110
111
100
011
011
010
110
110
111
101
000
000
101
110
000
111
001
100
011
111
001
100
101
010
111
100
010
000
100
000
000
010
100
111
011
100
110
011
100
000
111
011
110
101
001
001
010
110
111
100
000
011
010
100
100
000
110
101
101
011
000
100
010
111
100
111
011
010
001
100
010
101
000
110
011
111
110
110
101
100
101
000
100
110
101
001
000
011
111
111
110
011
001
110
101
010
101
100
001
110
100
001
001
000
000
101
100
100
111
011
101
001
011
101
110
101
011
110
001
110
010
010
100
001
010
001
110
001
101
111
100
100
100
011
101
111
100
100
100
010
011
111
100
010
000
110
110
001
101
101
111
011
110
011
000
001
011
000
111
010
101
001
010
101
000
110
010
110
001
001
111
100
000
100
110
011
011
000
110
101
101
101
110
000
111
010
111
000
000
101
101
010
011
010
110
001
000
100
111
011
101
011
110
010
001
010
111
000
110
111
011
010
101
100
000
111
111
101
110
001
100
110
000
101
000
001
011
011
001
001
001
000
110
111
101
001
010
000
111
011
100
101
011
010
000
111
100
000
111
101
110
001
100
100
110
110
011
111
011
110
101
101
011
100
111
100
011
101
001
110
011
111
001
100
001
101
010
011
010
001
001
010
111
001
011
011
111
100
101
110
100
010
011
100
001
101
110
011
110
000
100
101
011
011
101
101
000
000
101
001
101
110
001
100
111
110
110
101
001
110
100
101
101
000
000
100
110
001
101
000
011
001
000
001
001
101
011
111
000
001
001
000
101
011
101
011
111
111
000
110
000
001
101
110
100
001
110
010
010
111
011
101
101
000
110
111
110
011
110
001
100
010
010
100
001
110
000
011
111
011
010
001
011
010
000
011
110
011
011
011
000
101
101
011
011
100
000
011
000
000
101
101
010
110
111
010
111
010
111
010
111
011
101
100
101
010
001
111
110
001
101
110
001
111
010
011
110
100
011
011
110
001
011
010
001
101
110
011
011
100
010
111
100
101
111
010
101
110
010
111
111
001
101
111
101
100
100
010
111
101
110
011
010
001
110
010
111
011
100
001
110
001
100
110
011
011
010
101
110
111
100
100
010
001
111
110
011
011
101
101
010
010
010
010
000
100
001
110
001
100
101
011
111
100
011
101
111
000
011
100
100
101
100
110
110
001
010
010
001
011
011
100
110
011
001
111
011
101
011
101
110
101
111
101
011
101
000
100
101
010
011
011
011
110
010
011
100
111
001
101
011
110
010
100
010
101
001
000
000
101
011
010
111
010
011
111
011
111
001
010
110
010
001
010
111
011
011
010
001
010
000
010
001
110
100
101
000
110
010
011
010
000
111
011
001
101
001
110
100
110
110
010
001
111
100
111
111
011
000
101
001
101
010
101
010
110
100
000
111
101
011
110
011
000
101
001
101
010
110
100
010
011
010
111
011
011
100
011
011
001
010
101
000
000
110
001
001
111
011
001
000
000
101
111
110
110
001
010
101
111
000
000
001
000
001
111
000
001
010
110
000
110
101
111
001
010
011
001
010
000
000
100
110
010
011
100
100
111
101
111
001
000
001
110
001
010
001
000
111
011
000
000
011
101
001
011
111
000
110
000
000
110
101
001
100
010
001
111
011
000
011
010
001
001
010
001
001
110
011
010
111
111
000
111
011
100
001
100
100
010
111
001
110
111
000
010
010
110
011
111
100
000
111
110
101
000
100
010
101
011
011
001
011
010
111
011
010
100
100
111
010
001
001
100
010
000
001
001
100
000
001
001
100
111
001
001
001
100
100
111
101
111
101
000
011
010
100
010
101
011
111
101
010
111
010
010
011
100
110
001
100
111
101
110
011
010
001
001
100
110
010
111
110
010
101
010
110
101
010
110
100
001
110
101
001
011
101
111
011
111
011
011
000
111
001
100
010
110
010
111
010
001
111
010
100
011
010
001
010
000
110
100
010
100
000
000
111
111
101
000
001
111
110
011
001
010
111
110
001
110
100
110
110
110
011
110
001
000
001
101
011
001
001
101
101
001
111
110
110
100
001
110
101
100
010
110
111
001
000
010
100
010
101
000
000
110
111
101
010
111
011
110
001
011
101
101
101
100
010
110
010
101
010
011
010
100
110
000
110
111
111
010
100
001
010
101
110
110
100
110
011
011
100
000
100
101
100
011
000
101
001
101
101
001
000
110
100
001
011
111
101
000
001
000
111
110
100
000
111
000
010
011
111
011
110
110
100
111
111
001
111
111
101
111
001
110
100
011
101
110
110
110
000
001
010
100
000
011
101
101
101
000
001
010
001
011
010
011
001
010
001
010
000
000
100
110
000
010
111
111
010
001
010
010
011
111
110
011
100
010
000
100
000
100
101
001
010
001
101
010
010
100
001
011
000
010
100
101
101
110
011
010
111
000
110
001
101
101
011
100
001
001
101
000
100
101
111
110
011
100
011
010
011
101
011
010
111
110
010
010
001
110
001
010
001
110
111
010
000
001
110
000
011
000
011
001
100
010
001
011
100
110
011
111
101
110
101
101
111
110
111
111
110
110
100
100
011
110
010
111
100
011
010
100
110
111
000
000
001
111
001
001
110
111
110
001
011
001
100
011
101
101
101
110
100
010
000
000
100
100
000
000
000
001
011
000
000
010
100
000
010
001
111
001
110
010
101
111
011
100
101
110
110
000
101
111
100
010
001
111
000
100
011
100
101
111
011
000
011
111
000
101
101
000
110
001
000
111
000
011
010
010
000
001
110
001
110
100
111
110
011
100
001
100
110
111
010
010
100
011
001
111
110
001
011
010
100
010
110
101
000
100
101
111
111
111
010
101
001
010
001
001
001
100
000
010
000
011
011
101
000
110
110
011
110
011
001
000
001
001
011
011
111
010
111
111
010
001
110
110
100
010
111
001
110
000
100
100
111
111
001
110
111
011
101
111
101
000
111
111
101
000
101
100
000
010
101
000
011
011
011
101
110
000
100
101
011
100
101
000
101
010
000
110
111
010
100
100
100
001
011
101
111
001
111
111
111
001
110
000
101
111
000
110
000
111
001
110
011
000
101
011
100
111
011
001
110
100
100
011
011
001
101
110
100
000
000
100
101
101
010
100
000
010
011
010
010
110
001
101
000
110
010
010
101
100
010
110
011
101
110
011
110
000
011
110
000
100
010
001
100
101
010
110
001
000
000
001
001
101
010
111
110
001
111
011
111
101
011
001
111
000
110
101
101
110
110
110
001
001
011
101
101
011
010
110
000
100
010
001
110
110
011
011
110
111
100
001
110
010
111
111
011
100
111
100
010
100
010
000
001
010
111
100
101
110
110
011
010
000
111
001
010
011
111
010
100
100
010
011
111
010
101
111
101
011
010
011
101
011
111
001
110
011
101
101
110
001
010
000
111
011
000
111
011
000
011
110
001
101
010
000
111
011
100
011
110
111
110
110
001
100
101
001
001
100
111
010
110
000
100
011
110
000
010
100
101
101
101
110
110
111
111
010
101
001
111
010
101
000
110
001
001
110
000
000
110
101
001
000
011
101
100
011
111
001
010
110
011
010
100
011
001
100
101
111
011
110
110
011
110
010
101
110
110
100
111
111
011
100
011
011
001
000
000
110
000
111
000
010
000
100
000
111
111
101
100
011
010
011
111
110
000
100
010
110
101
100
101
011
001
000
000
011
011
110
111
100
000
111
000
010
101
101
000
001
101
001
011
001
000
011
011
100
110
011
111
101
001
000
001
000
011
101
110
000
001
101
001
001
001
011
111
111
111
010
100
011
011
001
111
000
111
011
010
110
111
111
111
010
110
001
000
001
100
100
101
110
101
010
011
101
001
000
100
111
000
001
100
011
110
110
010
000
011
010
011
110
100
001
010
011
010
000
101
010
101
101
100
110
000
001
101
001
110
111
001
010
001
111
001
000
111
010
100
101
001
110
110
000
110
111
011
001
010
010
110
010
001
001
010
110
010
110
110
110
000
000
010
100
011
011
100
000
000
010
010
100
000
110
111
100
010
111
011
101
111
110
011
111
101
110
111
111
011
101
011
101
111
011
000
000
010
011
001
010
001
101
100
100
110
110
101
010
100
000
101
010
100
011
111
011
111
110
011
010
010
101
011
011
010
111
100
100
110
000
001
001
101
000
110
110
110
101
010
101
001
101
010
000
111
001
110
001
010
001
100
100
001
000
110
110
111
101
010
000
001
011
010
100
000
110
001
110
011
001
000
111
011
001
110
001
011
111
010
011
111
010
010
110
000
110
101
111
011
010
101
001
110
010
011
100
011
100
100
110
011
011
011
110
110
101
101
000
000
101
110
101
001
110
001
000
001
001
010
011
100
111
111
110
011
011
110
111
101
110
000
100
100
011
111
011
010
111
011
010
111
110
010
110
111
111
110
011
011
110
110
100
000
101
011
111
000
000
110
010
101
011
111
011
001
001
011
110
100
011
000
110
110
101
001
010
010
000
111
010
101
001
010
000
010
111
011
101
110
110
111
110
111
100
011
001
111
001
100
110
000
010
110
111
101
001
010
011
100
000
011
101
111
100
000
110
101
001
110
000
111
010
001
001
000
001
000
101
000
101
010
111
101
011
110
101
011
111
101
011
100
101
001
111
111
011
010
101
001
101
100
011
001
001
011
110
101
110
101
111
011
010
011
100
000
100
101
001
101
110
111
100
101
010
010
000
010
010
001
000
011
000
100
111
100
000
100
001
111
111
000
100
001
100
001
100
000
110
101
011
100
010
010
110
010
101
000
000
000
011
010
000
011
011
010
111
001
001
110
001
001
100
000
001
010
110
000
110
111
101
011
101
000
110
100
111
011
100
011
000
101
010
111
011
111
001
001
111
110
101
111
111
000
100
100
010
001
000
101
010
101
110
001
110
111
010
011
010
100
010
001
111
101
100
101
101
101
111
001
111
001
010
011
101
011
011
000
110
001
111
011
100
110
011
000
011
000
001
011
010
000
110
110
101
111
001
111
111
010
011
111
010
000
011
001
011
111
100
010
110
111
011
000
011
100
011
101
101
110
111
111
111
110
110
000
000
100
111
001
010
001
110
001
111
101
011
001
001
110
111
100
011
111
111
010
010
111
101
100
010
110
001
101
000
010
000
100
100
011
100
010
001
110
001
010
110
011
111
000
100
001
101
001
110
011
000
010
101
010
111
100
101
000
101
111
011
010
101
101
100
001
010
000
011
000
001
001
010
011
110
001
100
111
000
101
100
111
111
001
010
101
111
000
101
011
100
010
011
110
000
100
011
010
111
001
010
010
110
001
000
001
001
101
101
010
001
110
101
101
000
000
110
001
100
001
010
010
000
101
111
111
101
010
101
000
011
110
000
101
000
110
110
011
110
010
000
010
110
111
011
111
000
010
110
011
111
101
100
110
110
100
000
001
010
000
010
000
101
110
101
100
110
000
000
001
010
101
011
111
110
001
101
111
001
100
111
101
011
110
111
111
110
010
011
101
010
011
011
011
101
100
101
011
000
011
101
111
100
000
110
001
011
101
101
001
000
110
001
010
000
110
110
111
110
111
101
101
010
011
001
001
110
010
111
111
000
101
110
001
001
000
101
001
110
100
110
110
101
100
011
101
010
000
111
011
000
100
111
111
010
111
010
011
001
100
101
100
001
011
000
100
100
100
110
001
001
101
010
001
101
100
011
110
101
110
110
110
101
011
011
001
100
001
000
010
000
001
000
011
001
101
001
011
100
010
010
110
101
101
110
100
000
100
011
111
110
110
111
000
011
111
111
011
110
010
110
001
000
111
000
111
011
001
100
101
011
010
000
010
110
001
001
001
110
010
000
111
001
111
110
000
110
100
100
010
111
111
011
100
111
010
001
001
011
011
000
011
000
100
100
101
111
111
001
001
011
011
100
111
100
111
111
111
000
110
000
001
000
011
010
110
100
100
101
000
110
110
001
001
100
001
101
111
011
111
010
100
111
110
100
000
011
100
001
110
000
101
111
100
111
010
100
101
111
101
000
101
000
110
000
010
010
111
110
111
100
101
001
000
111
100
101
011
100
110
100
100
001
101
100
010
001
111
010
010
100
110
101
011
010
100
101
101
011
011
000
111
011
111
001
010
000
100
100
001
101
101
011
011
111
110
111
000
001
010
011
101
001
001
100
101
000
110
111
101
111
000
000
010
001
000
101
010
111
010
001
110
111
101
110
011
111
001
111
110
001
001
111
111
111
011
101
001
010
010
010
010
110
011
111
011
111
001
101
000
111
000
000
001
010
101
011
001
001
001
000
011
111
100
011
100
001
001
010
101
000
010
001
000
000
101
111
001
001
100
100
100
000
010
000
010
101
010
000
100
011
001
100
100
100
011
100
100
011
101
101
110
000
110
000
101
011
100
110
100
000
011
010
001
010
001
001
110
010
100
111
100
000
000
001
101
100
010
010
011
011
110
101
100
111
110
101
011
001
110
011
001
101
011
001
000
010
111
000
010
101
101
010
000
010
011
101
101
000
111
111
010
111
101
100
001
101
011
111
000
111
101
110
110
001
101
010
110
010
111
000
101
000
110
011
010
001
101
101
101
000
111
101
111
000
011
110
010
011
110
111
011
001
110
010
000
110
110
000
110
000
100
011
001
010
101
000
100
001
000
010
100
101
010
111
011
101
011
110
110
110
110
010
000
011
100
011
011
111
111
010
010
100
001
100
110
110
100
011
001
000
000
111
011
110
100
101
110
000
100
101
110
111
100
000
000
101
000
011
101
110
010
101
010
010
100
101
010
010
000
110
000
011
100
010
100
111
111
110
010
101
001
001
001
101
010
101
000
011
100
011
111
001
111
010
110
110
101
111
010
100
101
100
011
001
010
110
101
010
010
111
100
010
010
001
001
011
101
000
011
001
100
001
111
111
101
101
011
011
011
001
011
010
100
001
001
000
000
100
100
110
111
001
100
010
101
000
101
110
111
110
101
101
011
111
101
010
010
101
101
001
110
101
000
011
001
000
001
100
110
000
110
011
111
001
010
010
010
110
100
000
011
111
011
111
000
011
100
000
010
110
000
011
001
010
011
000
111
111
010
111
110
001
100
111
000
110
100
010
101
001
000
100
011
010
011
110
011
001
000
001
001
100
011
111
001
101
111
001
110
101
101
111
101
011
111
000
101
100
101
000
100
000
010
101
011
010
010
001
010
110
101
011
011
111
010
101
101
010
000
110
101
011
110
101
110
010
110
000
010
001
010
000
110
011
000
101
101
000
100
101
101
010
101
110
110
010
111
100
001
110
011
010
110
101
011
101
001
010
111
001
100
011
000
101
110
100
001
011
100
100
000
011
110
010
110
101
011
101
001
010
010
101
111
000
100
101
101
010
001
110
010
100
100
011
100
010
000
001
010
111
011
010
100
011
101
111
011
110
001
011
010
111
011
000
001
110
101
011
100
110
111
100
001
000
100
001
101
001
000
011
110
010
011
011
100
110
100
001
000
101
100
100
001
010
111
110
010
101
010
100
100
010
000
111
110
011
010
000
100
000
100
100
010
110
000
111
001
000
110
001
101
111
001
100
111
010
001
101
000
101
011
110
000
101
101
011
111
010
010
100
001
110
010
001
011
011
001
100
100
100
100
111
000
111
110
011
110
110
010
010
101
100
001
111
001
000
110
000
011
000
010
000
100
100
001
110
111
000
100
000
111
110
100
011
100
111
011
101
101
010
101
010
111
010
011
111
101
000
010
011
100
110
000
001
011
101
011
100
100
000
111
001
000
011
110
011
000
011
110
111
100
100
010
000
101
110
100
001
110
101
110
011
111
010
100
111
001
110
010
100
110
111
111
100
111
101
011
000
101
100
000
100
001
110
000
110
000
000
001
001
111
101
100
101
100
011
101
111
010
000
110
100
111
111
000
001
001
010
001
011
101
111
110
111
110
000
011
111
001
111
101
100
011
101
110
110
100
011
111
100
110
111
011
000
111
100
011
011
001
000
110
000
101
000
011
110
011
101
011
100
011
100
111
111
110
110
100
100
011
101
111
011
001
100
000
110
000
111
010
111
011
011
111
011
110
110
011
011
110
001
111
011
011
000
010
011
100
000
100
111
000
010
000
010
010
001
101
110
001
111
101
100
101
000
000
100
111
111
011
011
101
001
010
110
001
100
111
111
011
011
010
011
110
110
001
000
000
110
010
100
100
101
001
001
010
000
001
010
111
000
000
010
010
011
110
000
111
110
100
101
100
111
011
000
110
000
101
000
101
111
000
110
101
111
111
111
011
011
100
011
100
100
110
110
110
101
111
110
100
101
000
000
100
010
111
011
101
100
011
010
101
000
010
100
100
001
001
111
101
110
100
111
101
110
111
001
111
110
011
111
000
000
110
101
000
011
011
000
010
111
111
011
000
100
101
000
000
101
000
101
111
101
000
110
111
010
100
101
011
000
010
001
101
001
000
100
010
100
101
101
110
000
011
111
110
110
100
110
000
101
101
101
000
011
011
110
110
001
011
000
101
101
000
001
011
100
110
110
111
001
111
111
010
110
101
110
110
000
001
010
100
001
010
000
000
110
111
001
000
010
100
111
001
001
110
111
111
100
001
110
001
111
000
011
110
111
100
111
100
100
000
010
101
111
011
110
111
001
010
100
110
101
100
000
111
010
011
101
100
011
000
101
110
101
101
110
100
100
001
101
100
100
000
001
011
110
100
010
111
001
111
110
101
111
110
110
101
011
110
110
011
000
100
000
001
001
010
000
011
000
001
111
101
010
100
110
111
110
001
101
001
010
001
101
110
000
111
011
111
111
101
101
001
110
101
001
001
101
100
101
110
010
110
110
111
000
000
010
001
110
000
110
101
010
110
101
110
101
011
000
111
011
010
001
110
011
100
011
001
000
000
110
010
111
001
111
001
010
010
011
011
000
100
011
001
110
111
011
000
000
100
111
001
011
011
010
101
101
100
111
000
011
110
001
111
000
100
100
101
111
000
001
000
101
101
111
101
011
010
010
110
011
010
010
010
100
000
000
101
101
011
000
010
000
011
111
101
100
000
111
100
110
110
001
100
100
000
000
001
001
110
101
010
001
100
101
111
110
110
101
001
000
110
000
101
011
001
010
100
100
001
100
100
000
010
100
011
111
000
000
000
101
000
111
010
100
011
100
101
011
101
000
000
101
101
111
111
001
010
001
010
010
110
110
101
000
011
100
100
100
001
001
110
011
110
100
010
000
111
110
101
001
011
101
001
110
110
101
111
001
010
101
111
100
100
011
001
101
000
111
010
011
110
001
001
011
101
000
001
000
110
110
110
010
101
111
001
101
111
100
100
100
111
000
100
010
110
000
111
100
111
011
101
110
000
011
000
001
110
100
101
110
011
011
110
101
110
111
011
000
000
011
010
011
101
100
010
111
011
010
001
000
001
100
001
010
001
111
010
101
000
111
010
100
000
111
010
110
101
000
101
000
000
101
100
101
100
111
100
101
000
001
000
001
101
001
110
011
011
011
111
100
101
100
100
100
101
000
010
100
110
100
110
010
001
001
001
000
101
001
100
110
001
101
001
100
001
110
011
100
000
010
100
001
001
010
011
011
010
101
101
011
101
001
101
100
100
100
110
100
110
000
000
100
010
101
000
001
101
001
001
001
000
110
001
010
100
110
011
101
100
100
100
111
010
011
001
000
000
001
101
111
101
110
111
010
101
010
111
010
001
010
001
011
011
011
000
100
001
001
010
111
001
110
111
101
011
111
010
111
101
110
100
001
110
001
101
101
101
011
001
111
100
011
000
101
110
111
010
011
110
001
000
011
011
000
010
101
000
111
010
010
011
101
111
010
110
010
010
110
100
101
001
100
100
111
001
111
010
111
100
001
000
000
100
110
011
100
110
101
101
000
110
110
000
001
100
011
000
000
101
001
100
001
111
110
011
001
101
010
010
000
101
101
101
111
100
010
111
101
100
110
101
100
010
101
110
010
010
001
000
010
000
011
101
100
000
100
010
110
000
111
101
000
111
101
111
100
010
001
000
110
011
110
101
101
111
111
101
100
000
011
010
100
101
111
111
111
001
101
011
000
000
001
111
111
001
010
011
000
001
010
000
100
001
100
000
110
100
011
110
110
100
010
100
110
111
101
110
000
000
010
101
010
000
010
110
101
000
000
001
000
100
011
000
111
100
000
011
000
010
101
010
011
011
101
101
110
001
110
010
101
111
000
110
101
010
100
111
000
111
110
011
001
000
100
010
100
000
011
011
101
001
000
110
101
000
000
010
111
101
101
110
101
101
100
011
011
000
110
111
100
010
101
010
101
111
110
110
101
111
011
100
001
100
100
011
110
111
001
011
001
110
010
001
001
100
110
011
010
001
100
100
110
010
001
101
011
000
010
110
010
101
110
111
000
011
011
011
111
010
011
100
110
110
000
110
000
100
101
100
100
110
011
111
001
101
001
101
011
110
001
010
100
010
110
111
001
111
010
111
011
001
011
101
000
111
110
010
000
110
000
100
111
101
011
010
010
001
101
110
110
011
111
011
001
001
101
001
111
101
001
010
101
000
100
010
011
010
011
010
111
011
110
001
000
000
110
110
011
100
011
001
100
011
110
111
011
001
001
100
001
101
010
000
100
111
000
010
100
010
110
111
001
010
001
010
101
010
001
011
010
011
000
110
101
010
000
001
000
100
001
100
001
010
101
001
100
010
100
000
100
110
001
011
001
111
010
011
100
000
010
100
111
001
000
011
110
101
000
110
001
111
000
101
011
000
000
000
001
011
110
101
100
111
010
010
001
111
111
000
101
101
010
011
101
011
110
000
110
111
001
111
100
100
100
110
101
100
111
101
100
110
110
010
010
100
001
100
001
111
110
100
110
000
100
101
000
010
000
101
000
101
110
000
100
110
000
101
110
100
000
000
111
100
101
111
010
000
011
010
000
100
101
001
000
010
100
010
010
101
010
111
110
000
011
001
111
101
111
010
100
011
101
011
111
110
100
101
000
001
001
110
101
011
000
010
100
101
111
011
100
001
101
001
100
000
110
100
101
101
101
010
001
001
000
011
110
001
110
001
001
001
011
101
100
100
101
100
100
001
100
110
000
101
111
100
110
001
001
001
011
011
011
111
110
011
111
001
001
110
101
011
011
010
001
000
111
100
000
001
001
010
010
010
110
010
110
101
110
000
110
101
100
101
001
010
110
101
110
101
101
110
111
010
011
110
011
001
110
001
011
000
100
010
011
100
110
001
111
101
001
010
100
001
011
100
111
010
001
010
101
010
110
001
110
100
100
000
011
001
111
011
011
100
010
010
000
001
100
011
110
001
101
100
000
110
111
111
101
101
101
001
100
001
000
100
100
001
011
011
100
101
010
010
010
011
001
110
110
101
000
110
010
100
100
111
010
001
110
100
111
010
111
011
011
010
111
000
001
010
101
110
111
100
000
110
001
111
110
000
111
101
101
011
001
000
010
011
110
001
010
111
001
111
001
111
010
110
110
011
111
110
100
100
110
110
000
101
010
100
111
001
011
110
101
000
100
110
111
001
110
111
011
011
011
100
010
110
101
011
001
001
000
000
010
111
101
101
110
110
010
101
000
001
100
110
000
010
100
000
010
000
100
010
000
101
101
111
100
111
011
111
111
110
111
000
101
011
000
001
010
001
000
110
011
111
101
101
100
000
011
011
010
001
010
011
101
011
000
001
110
111
110
100
101
110
011
101
000
010
010
000
100
011
010
010
101
001
110
001
101
100
101
101
001
000
110
100
110
111
010
001
110
010
010
100
100
110
001
011
001
000
101
001
010
000
111
010
001
100
110
011
001
111
000
110
001
111
010
100
010
001
000
100
000
011
000
011
001
101
011
000
111
100
100
111
011
100
010
110
101
100
001
111
011
000
111
100
010
010
001
000
001
111
100
100
101
010
111
010
100
011
010
111
101
101
110
011
101
101
111
011
000
011
110
101
110
000
001
001
000
001
101
110
011
111
000
001
001
011
000
011
000
001
011
110
110
111
110
010
010
000
110
101
101
011
101
011
100
011
110
110
110
100
111
000
100
000
001
100
111
101
111
101
101
011
001
010
100
010
011
001
111
000
111
010
010
111
011
111
111
001
101
011
100
010
101
101
011
001
000
100
010
100
111
110
110
001
100
011
010
011
000
100
110
111
100
101
000
010
111
100
110
010
110
010
110
110
110
101
101
000
110
001
001
101
011
010
101
010
111
100
101
001
000
001
110
110
011
100
110
011
011
111
110
011
011
110
010
001
101
100
010
000
100
000
010
101
011
100
001
000
100
100
010
000
100
110
101
010
000
010
101
111
111
110
100
001
011
000
000
000
100
111
011
010
100
001
010
110
100
001
110
010
011
101
001
111
000
110
001
011
011
100
011
111
110
100
010
011
011
001
111
001
110
010
110
000
000
011
110
111
010
000
110
001
010
011
001
000
110
011
110
101
000
111
100
111
100
100
101
000
100
001
001
000
010
111
110
010
101
011
101
010
110
111
010
101
000
001
010
111
101
011
001
111
000
011
110
000
001
111
100
110
001
101
110
001
001
100
111
111
110
110
110
001
011
001
111
100
111
100
001
100
001
110
111
011
000
001
011
001
100
001
101
010
011
001
111
001
001
111
101
110
100
010
100
110
101
101
101
111
000
000
001
001
011
110
011
110
110
110
001
010
110
000
001
011
111
010
111
000
111
100
101
011
111
011
011
110
000
100
100
000
000
101
100
010
000
100
111
000
011
100
010
100
100
101
100
111
011
101
000
010
011
000
001
100
100
100
110
000
000
011
001
001
100
101
100
000
111
111
100
011
100
111
010
000
110
111
100
111
001
011
101
011
001
101
010
101
011
000
011
100
001
101
000
110
011
010
100
111
000
110
011
001
110
110
110
101
000
110
001
100
010
001
011
111
001
101
110
110
111
011
011
000
010
100
000
011
011
010
000
001
101
011
100
111
000
011
011
010
110
100
010
110
001
001
111
000
001
001
110
011
101
000
100
111
000
011
101
001
110
111
110
000
001
101
010
101
110
010
101
101
000
111
101
010
111
100
100
101
110
000
100
000
001
101
100
001
000
101
000
110
110
111
001
000
010
110
011
000
010
100
100
011
010
010
100
101
101
110
010
001
100
100
011
101
101
110
111
010
010
100
001
100
011
011
111
100
100
000
100
101
011
111
010
000
100
011
110
111
000
110
110
011
100
010
010
110
100
011
011
001
111
001
110
000
101
001
111
100
111
111
111
110
100
010
000
000
001
100
100
100
001
010
011
001
000
111
000
111
011
111
101
000
011
001
011
110
101
110
110
000
001
100
010
000
100
110
011
001
100
100
001
011
110
001
011
110
110
110
110
010
100
001
101
010
010
011
001
001
011
001
110
011
000
101
011
101
000
001
100
101
100
111
110
111
010
110
101
100
010
001
011
000
010
010
001
111
110
100
100
001
001
111
001
100
110
110
110
000
110
011
101
110
111
111
101
101
111
011
000
110
110
010
000
011
111
100
011
001
101
111
011
011
000
011
010
010
110
100
101
101
001
100
010
001
110
101
111
000
011
010
011
100
011
110
111
111
100
000
011
101
101
101
010
100
110
001
111
001
000
011
111
010
110
111
111
011
001
001
011
010
100
011
100
110
011
110
010
101
101
110
111
001
111
010
110
000
111
001
111
101
000
000
000
110
011
001
011
001
110
000
111
000
101
000
111
101
101
011
111
101
000
100
111
010
101
000
011
101
010
111
110
111
011
110
000
000
101
100
010
100
000
000
000
000
000
110
100
010
011
000
100
100
010
001
101
001
011
000
011
010
101
110
010
110
000
100
011
000
110
100
100
100
001
100
111
011
010
111
101
110
000
001
101
111
010
001
011
001
001
101
100
011
001
000
001
111
100
111
001
100
110
001
011
110
000
110
011
001
001
100
001
010
111
100
100
001
010
011
001
100
101
110
101
101
110
111
011
101
011
001
010
000
111
110
100
100
011
001
111
010
101
010
010
101
101
011
010
000
000
000
001
100
110
000
110
101
100
110
100
111
100
111
110
010
010
010
100
111
001
000
110
101
110
010
010
000
001
010
000
001
000
111
111
111
110
001
101
010
011
011
010
110
111
010
010
101
101
101
010
010
100
110
000
011
100
010
101
110
111
101
111
111
100
011
000
001
011
010
101
000
011
111
010
001
100
101
110
110
010
111
110
000
111
010
000
000
000
101
110
011
010
110
001
011
011
010
011
111
000
000
110
001
100
001
111
010
110
111
001
010
111
111
110
010
101
011
100
100
001
110
000
011
111
000
000
000
100
101
111
101
010
010
101
000
100
000
010
101
101
010
100
101
111
111
111
000
011
001
111
111
111
001
000
011
011
001
101
001
010
010
101
010
101
101
110
110
001
110
100
111
100
000
011
110
110
101
001
001
101
111
001
001
101
111
001
101
110
111
010
010
101
101
111
010
000
111
100
111
111
000
101
010
110
010
101
010
000
010
110
001
100
010
110
111
100
101
001
010
001
001
011
110
101
110
001
100
101
111
110
100
011
110
011
010
111
001
000
011
000
011
000
011
010
001
000
010
110
111
100
100
001
100
100
001
111
101
010
110
000
010
100
110
000
101
001
001
111
110
110
100
100
001
110
001
100
101
111
101
000
000
111
000
111
010
110
111
001
000
110
110
001
101
111
111
110
001
111
100
010
010
001
011
101
011
011
000
100
011
001
001
101
100
010
110
110
111
101
010
011
011
000
100
001
111
110
110
001
100
011
111
000
110
001
101
100
010
101
000
100
000
100
000
001
001
110
111
111
000
110
100
101
101
110
111
111
011
111
000
101
100
111
011
110
000
000
110
010
111
110
000
101
010
101
110
001
111
110
101
001
101
100
100
101
010
010
001
100
011
000
110
011
010
000
100
000
101
001
001
001
000
101
000
001
111
101
000
101
100
011
010
010
001
111
011
010
010
111
100
101
001
000
011
011
101
001
100
110
101
110
101
010
001
001
101
000
111
111
100
001
101
001
100
000
110
010
000
101
011
110
000
111
010
000
001
101
101
010
101
100
111
100
011
111
011
011
110
111
011
100
010
010
100
110
111
010
001
000
010
111
011
010
110
011
011
110
000
101
111
101
010
110
111
000
100
010
000
011
011
101
100
101
111
001
000
100
111
111
001
110
101
111
011
001
001
111
111
101
010
001
110
101
100
010
001
010
101
010
110
101
000
110
010
101
110
000
001
100
110
101
111
101
100
011
011
101
011
011
101
001
000
011
010
001
110
100
101
011
101
101
111
111
110
010
001
111
101
101
111
000
101
101
011
111
011
010
101
110
010
001
101
011
011
110
111
110
000
101
000
010
111
000
001
110
111
001
110
110
010
001
101
001
001
001
000
101
100
010
010
000
100
101
101
101
000
110
100
000
011
111
000
100
111
011
100
101
010
101
010
101
011
101
011
011
111
110
001
101
011
001
001
111
101
010
100
011
000
111
010
100
110
010
000
110
001
110
011
101
100
011
100
010
001
110
011
010
100
111
111
010
101
010
111
000
101
110
010
110
101
101
010
101
011
011
101
011
111
110
000
111
111
111
101
010
110
101
110
011
111
000
000
100
001
001
111
000
111
010
011
100
110
111
010
000
000
011
000
111
000
010
011
010
001
100
011
010
111
000
101
011
011
001
000
111
000
010
111
010
111
011
111
101
111
010
010
101
101
000
101
110
101
101
110
110
010
100
001
101
101
011
001
100
010
100
001
001
100
110
100
110
111
111
011
001
100
111
010
000
101
101
001
010
111
000
111
111
011
100
000
111
101
011
110
010
001
011
001
101
110
010
010
000
000
000
111
101
010
011
010
101
100
010
011
010
010
001
111
110
011
100
001
110
000
010
001
011
001
001
101
011
011
101
110
011
101
010
010
000
000
110
110
110
010
100
110
100
101
001
010
000
100
010
001
010
011
010
100
001
100
110
011
010
000
011
111
001
011
001
010
000
101
000
100
010
001
111
111
111
110
100
101
101
111
110
101
110
101
011
100
001
110
110
001
100
100
001
101
001
111
111
110
111
101
010
000
110
000
110
111
101
000
111
100
110
010
101
010
000
000
010
011
100
101
100
101
111
010
000
011
001
000
001
000
100
110
010
111
100
111
100
110
101
000
001
110
110
110
100
101
001
111
101
110
011
011
110
000
011
111
010
001
011
001
101
101
010
010
101
000
110
001
111
111
010
101
110
111
101
110
010
111
011
111
000
101
100
101
001
101
110
111
000
001
110
111
110
010
110
001
011
111
011
100
110
100
000
111
110
010
010
101
001
001
111
010
001
111
010
101
100
101
101
110
000
100
110
100
100
011
100
101
100
100
010
100
101
010
011
011
101
010
100
011
100
101
010
100
010
001
101
011
101
100
110
010
110
000
001
001
101
000
101
001
101
011
101
111
001
101
000
111
101
010
011
001
011
100
010
000
111
000
000
110
100
011
100
011
110
011
000
100
010
001
111
100
111
110
111
111
010
100
001
110
001
100
100
001
001
010
101
010
110
010
110
000
101
011
010
000
001
010
011
100
100
001
010
010
001
100
100
000
111
000
101
010
110
100
010
110
100
110
000
011
010
010
111
101
101
110
111
110
001
000
101
010
000
110
011
101
011
111
111
100
100
110
000
111
100
101
011
111
101
011
011
011
100
000
111
011
101
001
111
011
101
110
100
001
111
111
001
011
001
100
010
110
111
001
011
001
011
000
010
101
101
011
000
010
110
011
001
011
000
100
011
001
000
110
011
011
001
011
010
001
010
001
111
010
001
111
000
111
010
001
100
000
010
101
111
111
001
001
000
000
111
101
000
000
010
110
010
110
010
101
110
111
110
111
100
110
111
111
010
110
110
001
001
111
001
110
010
000
111
010
110
010
000
110
110
010
101
001
101
110
000
110
000
010
101
101
100
110
100
000
111
101
101
111
100
110
010
110
100
100
011
111
100
011
001
001
011
111
101
001
100
101
101
000
101
000
101
001
010
011
011
111
100
000
010
100
101
101
000
011
011
001
010
001
011
101
000
010
000
011
010
001
001
100
111
010
010
101
011
010
000
001
100
010
111
111
111
000
011
010
111
001
010
100
011
100
100
110
011
000
000
100
001
001
100
000
100
010
111
101
111
000
111
010
011
001
100
111
100
101
101
111
011
111
000
001
110
100
011
011
000
000
000
001
110
110
111
011
001
111
110
100
110
010
111
010
010
110
010
111
011
100
100
001
011
010
101
101
010
101
011
110
011
001
100
111
001
110
101
110
000
100
011
011
000
011
011
010
101
010
110
101
111
111
001
101
001
010
110
010
011
001
100
000
100
011
000
100
110
011
000
001
010
110
100
010
001
011
000
111
010
000
101
001
100
110
001
101
100
010
010
000
111
000
101
110
001
111
110
010
000
000
011
100
010
010
101
000
010
110
110
111
000
011
101
110
111
011
100
011
110
110
100
100
001
011
010
000
001
101
000
001
000
110
101
010
101
011
000
100
001
100
011
111
000
100
111
111
001
000
000
111
011
110
001
000
111
101
001
000
011
010
000
101
100
100
100
110
000
010
000
001
000
011
111
010
101
100
010
100
000
110
100
101
100
111
101
101
001
110
001
110
101
000
000
001
001
010
000
010
010
111
001
011
111
111
011
000
110
101
110
100
110
101
000
111
101
011
101
010
111
000
101
101
100
010
011
110
110
111
110
101
010
101
111
001
011
110
000
000
111
010
100
100
110
010
001
101
011
011
010
001
100
100
111
011
101
001
000
010
110
111
101
101
111
111
100
110
011
001
111
100
010
111
110
100
101
001
001
001
101
010
001
010
001
110
011
101
010
101
011
000
011
001
010
001
010
001
011
110
111
011
001
010
010
111
111
001
010
001
100
010
000
101
111
000
001
100
000
001
000
101
001
101
001
001
000
110
100
100
001
000
010
101
011
111
000
011
010
110
101
110
101
010
110
110
100
111
100
101
101
100
011
011
010
000
101
110
010
110
000
111
110
001
100
110
000
000
001
000
100
101
000
111
011
101
110
100
010
000
111
110
111
011
110
100
011
110
111
110
111
001
110
000
110
001
001
010
010
100
011
110
010
001
011
001
011
011
000
101
100
111
100
000
001
110
111
100
100
000
100
100
100
000
110
011
110
101
010
100
110
000
010
001
000
001
000
000
100
001
101
001
101
011
011
100
011
100
000
111
101
010
011
110
101
110
011
100
101
110
001
010
111
001
111
011
000
110
011
001
000
101
010
100
011
011
010
000
011
010
100
101
010
011
110
000
001
010
100
000
111
000
001
110
100
101
100
001
100
110
011
011
011
000
010
101
100
001
000
110
111
100
010
001
001
101
010
010
101
101
010
011
010
010
000
000
110
010
110
000
000
000
001
010
001
010
001
101
101
000
100
010
111
011
011
100
001
001
100
000
000
111
101
001
101
110
000
001
100
000
111
010
111
111
011
100
110
101
110
011
010
011
000
011
111
101
001
101
001
010
101
110
100
000
010
011
001
000
011
011
000
010
111
000
011
001
110
001
011
000
101
101
001
111
110
000
001
100
100
111
000
011
100
000
000
011
100
011
100
111
100
111
101
111
111
001
010
110
100
011
111
111
011
000
010
110
001
111
111
101
010
101
101
110
110
111
110
001
010
001
010
010
000
111
011
101
100
001
001
000
010
110
110
111
011
011
100
100
100
000
011
000
110
001
110
010
101
001
100
010
000
101
011
110
011
100
001
111
011
101
110
101
100
010
100
101
000
011
000
100
101
111
100
010
101
111
111
101
000
101
000
010
110
100
101
101
110
100
001
001
101
010
011
100
001
101
101
001
101
001
000
110
010
000
111
100
010
110
011
111
100
110
111
111
010
010
110
011
001
101
001
110
011
110
101
101
001
100
000
000
001
000
001
010
010
011
100
000
110
010
111
110
100
000
011
110
101
110
100
000
110
111
111
010
010
110
111
100
101
001
001
100
001
010
011
100
110
000
010
011
011
000
010
100
011
110
100
000
111
001
011
000
000
100
110
000
001
101
101
000
111
101
001
000
000
010
111
101
010
101
101
101
110
000
011
100
010
111
101
010
110
010
101
101
101
000
111
100
111
010
100
000
001
011
101
110
011
011
011
001
100
001
100
001
000
111
111
010
010
111
101
000
110
011
011
010
100
010
011
010
000
111
011
101
111
010
000
010
011
111
000
001
101
101
011
101
011
110
110
010
011
100
111
000
101
100
111
111
000
101
111
000
101
110
001
100
110
100
100
100
101
100
101
100
000
110
010
110
001
111
100
001
100
011
001
000
000
001
011
111
101
111
001
110
010
010
111
100
000
000
100
000
101
110
001
111
111
111
111
000
100
100
110
110
100
110
101
000
110
010
101
111
100
111
101
010
101
100
001
011
101
000
010
001
001
010
110
011
011
010
110
010
001
011
000
010
011
011
101
111
101
100
110
011
101
011
000
111
100
011
100
011
010
100
010
101
100
011
101
101
011
100
100
100
111
111
111
010
111
010
010
110
001
111
011
101
111
111
011
010
100
000
010
110
011
111
000
001
010
100
010
011
100
011
100
010
100
110
110
110
001
100
001
101
000
100
110
110
110
111
010
010
011
100
011
011
110
000
000
101
001
001
111
110
100
110
110
111
100
000
111
101
111
011
111
110
011
000
110
110
010
110
010
110
101
011
010
000
011
000
100
111
000
110
101
110
000
101
011
010
011
110
111
111
000
001
001
011
010
010
000
011
011
101
010
011
011
101
111
111
010
101
100
011
101
011
011
000
101
010
101
100
101
001
110
000
011
100
101
011
001
010
110
011
101
111
001
110
110
010
000
011
111
010
111
000
110
000
110
000
110
011
100
111
001
000
010
001
110
111
110
110
110
011
100
111
111
111
001
100
100
000
100
000
100
011
111
110
011
010
000
000
000
011
011
010
100
111
101
000
001
010
010
110
000
011
001
000
011
010
110
101
101
101
110
111
100
001
111
010
101
111
101
101
100
000
110
001
110
101
100
101
110
001
010
101
001
011
101
100
100
010
101
010
001
011
111
100
111
111
011
011
100
010
001
101
111
101
001
001
011
111
111
000
101
000
001
101
011
010
110
110
011
101
001
111
000
011
100
100
110
100
100
011
110
100
100
101
101
001
100
000
000
010
010
101
001
101
010
100
011
111
101
101
111
001
110
111
111
111
100
110
001
111
100
100
001
011
000
001
001
111
101
111
101
011
001
111
110
011
100
110
110
110
110
100
100
111
001
011
100
000
010
100
110
010
110
100
110
011
101
001
100
110
101
000
001
001
110
100
011
011
110
011
011
110
110
100
101
011
100
001
000
111
100
111
000
001
110
101
111
010
101
111
001
100
101
000
110
011
110
110
110
101
110
100
001
010
001
101
010
101
110
110
001
101
010
001
101
001
111
000
010
110
010
111
101
010
110
111
001
000
000
000
110
111
100
100
011
000
110
000
001
101
001
110
000
001
011
000
111
000
000
001
010
110
101
110
100
010
011
010
010
111
110
011
100
111
110
110
101
110
010
101
011
010
001
110
011
101
001
011
011
111
110
110
000
011
010
001
110
001
100
111
001
101
100
111
000
000
000
010
101
100
001
101
001
110
110
110
000
101
001
101
101
100
111
010
101
101
100
000
111
011
100
110
111
100
001
011
110
001
100
101
001
000
101
100
101
010
010
111
000
000
011
000
101
001
101
011
010
000
011
101
001
010
000
111
000
010
000
101
000
011
110
111
110
000
011
000
000
011
010
001
110
110
110
000
110
101
010
001
010
000
100
001
100
011
000
000
011
001
110
000
010
100
110
110
001
000
111
011
011
010
010
110
001
110
111
011
010
001
010
001
000
111
000
111
100
000
110
101
010
001
111
010
110
010
001
000
111
110
101
101
101
111
011
111
011
011
010
011
101
011
111
100
011
100
101
101
010
011
001
100
110
101
001
011
101
001
111
000
100
010
111
010
111
100
111
010
010
101
111
100
010
100
001
011
000
110
110
111
000
011
011
111
001
101
001
011
001
001
101
001
001
101
100
011
100
010
010
100
101
110
100
111
111
011
001
111
000
110
011
011
111
100
011
000
101
101
101
101
001
011
011
100
110
110
100
110
101
011
101
011
110
010
010
101
000
001
000
011
010
100
110
011
000
110
001
111
001
000
110
010
101
001
111
110
100
110
000
110
010
110
010
000
010
111
111
001
100
011
101
001
000
000
111
000
111
001
010
011
011
010
101
010
011
000
101
100
010
101
100
010
100
000
010
000
001
110
111
000
100
000
110
000
111
001
000
111
001
000
000
100
010
011
010
110
011
011
101
000
110
111
101
100
111
101
101
111
010
100
101
000
101
100
100
000
101
110
000
101
001
010
010
111
100
111
001
001
011
011
110
000
100
010
111
010
111
111
111
000
110
110
000
000
000
100
101
001
000
000
010
010
100
100
111
010
011
011
011
111
011
001
101
010
001
001
000
001
100
100
111
010
001
111
000
110
110
010
011
111
010
010
010
110
100
110
111
011
111
000
110
010
001
101
111
001
111
111
101
011
010
001
101
101
100
010
001
100
010
000
001
010
100
111
100
001
011
010
110
001
100
100
010
101
001
100
101
010
111
100
010
001
000
011
001
011
100
011
011
101
100
010
100
111
000
111
010
001
100
100
100
011
111
011
000
011
100
000
011
000
111
010
000
011
111
010
001
110
010
011
011
010
101
011
101
101
100
011
010
111
010
010
001
001
010
011
001
010
100
001
100
010
101
110
011
111
100
001
010
011
111
010
000
000
111
101
000
001
010
000
110
010
100
000
001
110
110
000
001
110
001
110
000
100
001
100
010
001
010
101
011
100
011
001
010
011
000
101
101
111
100
101
010
100
011
110
011
001
111
000
011
001
010
111
101
110
100
000
101
011
100
000
010
001
001
101
001
100
010
001
011
010
110
010
001
101
100
110
111
001
010
011
000
100
000
011
110
100
010
011
010
110
000
010
011
100
100
011
001
110
101
100
011
010
101
110
100
100
100
001
101
010
001
011
010
110
100
110
111
001
111
111
100
001
111
111
001
010
100
111
111
111
011
101
010
110
000
001
111
100
111
100
111
001
110
101
001
111
000
001
011
000
010
010
111
101
001
111
001
001
100
111
001
101
101
000
011
000
100
100
100
111
101
101
001
110
110
001
100
000
101
001
110
001
111
110
010
101
011
001
101
011
111
010
101
011
001
000
100
000
111
011
100
011
101
000
110
011
011
001
011
110
101
011
101
000
010
110
011
110
101
001
011
000
111
111
010
001
111
110
110
110
101
000
011
000
010
110
111
011
100
011
011
000
110
110
001
011
011
100
001
010
000
111
100
000
100
111
101
110
001
010
101
111
101
111
110
011
010
101
111
100
010
100
100
001
010
001
010
101
000
000
111
111
110
110
010
110
101
110
111
101
111
000
010
001
101
110
110
000
100
010
001
011
010
000
001
000
110
000
110
010
000
010
100
111
001
011
110
100
101
011
011
010
001
000
111
110
001
011
011
000
110
111
111
101
111
000
101
010
101
011
100
110
011
110
001
011
011
100
100
111
100
010
001
110
101
110
010
000
110
011
011
110
001
011
100
101
100
101
111
001
101
110
010
101
100
000
010
001
000
000
010
101
101
011
101
110
000
010
111
010
011
011
111
001
010
010
010
011
011
111
010
001
100
111
100
110
011
111
101
101
110
010
010
000
100
100
100
011
101
011
001
100
001
001
000
111
111
111
111
011
011
110
111
001
011
011
101
111
011
101
110
001
100
101
111
000
001
101
100
110
101
010
000
001
000
001
000
001
001
101
100
011
101
110
110
010
100
010
010
111
011
011
111
100
011
111
110
000
100
101
001
000
111
100
001
000
110
011
110
000
001
000
101
010
000
001
101
000
000
110
001
111
011
010
010
000
101
110
111
111
111
001
100
111
010
011
010
100
101
000
011
100
111
010
101
101
110
011
011
110
011
011
010
111
001
101
001
010
001
111
110
110
001
101
010
010
100
100
011
110
101
110
001
111
001
000
110
000
010
000
110
101
000
001
110
101
111
110
111
101
100
110
000
011
111
111
110
110
110
011
111
110
101
100
011
110
010
100
111
000
111
000
101
001
111
010
101
111
111
101
100
000
000
001
011
001
110
101
111
111
101
010
001
100
010
100
101
110
110
011
101
001
100
000
110
110
100
000
101
100
000
110
011
010
011
111
010
101
010
011
110
010
100
010
000
110
010
101
110
011
101
001
001
110
000
001
101
111
101
001
101
111
111
100
001
110
010
010
011
011
101
110
100
101
011
100
111
100
000
001
011
000
011
100
001
111
111
010
110
111
111
000
001
111
100
111
000
011
101
110
101
001
100
100
100
111
101
001
111
111
000
111
101
111
110
111
111
111
001
110
011
111
100
011
001
010
100
110
110
111
101
001
111
111
011
100
101
111
010
001
110
101
000
001
100
011
101
101
010
101
001
001
110
111
101
110
010
110
000
100
100
110
010
011
000
001
101
000
000
110
101
001
010
110
111
011
000
111
010
110
001
000
111
100
111
101
010
101
010
000
101
100
111
010
111
111
000
011
110
111
101
110
011
111
101
011
001
001
000
100
000
111
010
100
101
011
010
111
010
100
010
111
100
010
100
111
100
010
110
001
000
000
101
001
101
010
010
110
100
110
101
011
010
011
101
010
001
011
000
000
010
101
000
000
100
000
100
100
011
100
101
110
100
110
101
111
100
111
100
000
101
010
110
111
001
111
000
110
010
010
110
000
111
011
110
011
011
001
000
100
001
001
110
110
111
001
100
000
111
011
011
100
011
010
100
000
111
100
110
011
110
011
111
101
010
011
010
011
010
000
111
110
111
111
100
100
111
100
011
110
110
110
011
001
001
001
101
110
111
100
011
110
110
110
111
011
001
011
100
100
111
111
000
101
100
110
110
111
101
000
000
100
000
111
100
100
101
000
100
011
010
100
110
011
101
010
010
101
101
010
101
011
011
000
010
101
110
110
001
101
001
000
111
111
010
101
001
101
011
100
000
000
001
111
010
010
100
010
001
011
100
000
110
100
000
101
000
101
011
111
000
010
100
100
101
010
001
101
101
001
010
111
110
011
001
010
000
011
010
101
000
000
110
110
101
110
000
110
100
000
100
101
010
101
011
101
001
100
010
111
111
011
010
011
001
111
001
010
011
001
001
000
000
111
000
101
110
111
000
110
011
010
001
001
110
000
011
000
110
110
101
111
000
001
001
001
010
001
001
001
110
110
001
111
010
010
101
111
110
101
110
101
101
011
011
100
010
100
101
000
100
111
010
011
001
001
000
100
000
010
010
110
011
011
100
110
001
111
010
011
100
110
011
100
111
111
111
110
110
001
100
100
010
000
011
100
011
010
000
011
101
010
100
001
000
000
110
010
101
010
110
110
011
000
011
100
001
010
100
101
111
000
110
000
000
100
100
001
000
101
011
000
100
001
100
110
101
111
111
101
000
011
010
001
111
011
111
000
011
110
001
001
001
110
110
010
001
011
111
100
000
110
111
101
100
001
000
100
110
011
011
011
111
100
101
011
001
010
110
111
001
111
010
111
000
101
111
101
100
111
010
010
010
100
010
001
010
001
010
000
101
110
011
010
001
000
101
010
011
100
110
111
001
111
111
000
010
011
000
101
110
010
100
000
100
101
111
010
111
111
111
101
100
111
000
101
110
001
010
010
111
000
111
001
101
001
000
011
111
111
010
000
110
101
001
011
011
011
100
010
100
011
010
100
000
100
010
110
000
100
111
101
110
101
100
100
100
110
010
111
010
101
000
110
110
010
001
110
110
000
000
001
101
000
010
100
001
101
100
110
111
100
111
101
111
010
111
000
111
100
011
111
111
010
100
100
000
111
111
001
001
011
010
101
001
101
111
001
110
111
000
001
011
001
101
100
011
010
101
100
000
100
101
101
010
100
101
000
000
011
110
110
001
011
011
110
101
000
001
101
101
010
000
110
110
110
110
010
100
000
111
101
010
101
100
011
101
110
100
011
101
101
101
011
011
001
101
110
010
010
010
000
100
001
000
101
001
001
101
011
110
101
101
010
111
110
010
001
110
001
011
100
111
010
110
110
010
100
111
010
111
101
110
111
100
011
111
001
001
011
011
110
000
101
001
111
011
111
100
101
011
011
111
101
011
101
001
111
110
001
010
100
011
010
100
001
101
100
001
111
011
100
001
111
100
000
101
010
011
000
101
011
110
110
010
010
101
000
001
011
101
010
000
100
010
101
001
110
000
011
111
001
011
100
001
111
010
001
010
110
000
010
000
001
001
111
011
000
100
110
010
001
100
001
000
000
001
111
000
101
100
011
000
000
100
111
100
101
010
010
011
010
000
011
000
001
110
001
011
010
000
100
111
111
101
010
001
011
110
111
000
010
110
000
011
010
010
001
110
110
110
000
110
100
111
110
011
111
011
011
011
001
010
010
101
110
000
011
000
110
001
100
001
110
110
011
011
010
110
100
100
110
101
110
001
000
011
101
110
010
111
011
100
010
101
001
000
011
011
010
000
110
110
001
110
101
110
101
100
100
011
001
110
001
110
000
110
111
011
101
111
011
011
101
111
011
100
011
111
110
011
100
111
100
101
111
100
101
011
000
100
100
000
001
011
101
111
100
001
110
111
011
110
011
011
111
010
000
000
010
100
000
101
111
001
110
100
110
000
000
110
010
001
001
000
001
010
000
101
000
111
101
010
000
010
110
110
110
001
001
001
111
111
101
111
111
001
101
110
110
110
110
011
010
011
101
001
100
100
101
000
001
100
001
101
101
111
010
000
010
101
011
000
000
001
100
100
011
111
110
011
011
111
000
111
100
001
010
001
011
011
010
010
111
001
101
110
001
010
111
100
011
101
110
110
101
010
101
001
110
010
110
000
000
110
000
100
110
111
010
110
010
011
100
101
001
111
000
001
000
111
110
011
011
110
000
111
100
001
110
000
101
110
110
010
001
011
100
010
110
011
100
010
010
101
101
100
110
100
010
001
000
110
000
001
001
100
001
101
010
100
010
100
111
101
111
101
110
001
110
100
111
000
111
011
100
010
101
010
010
000
001
101
001
000
110
101
101
100
110
000
101
100
101
000
001
100
000
001
011
111
100
110
101
101
011
001
011
010
011
011
001
100
100
000
110
110
001
000
101
101
100
111
001
011
011
101
000
010
000
111
001
110
101
110
001
011
000
010
011
000
111
000
101
111
000
011
101
101
100
101
010
011
011
101
100
001
001
001
111
111
000
011
110
100
001
101
101
001
100
001
110
000
001
100
001
011
110
010
001
011
110
010
100
101
111
100
101
110
100
000
010
010
011
001
000
101
110
101
111
001
110
111
011
000
100
010
101
011
100
001
111
001
101
011
101
011
100
110
010
011
010
010
111
111
110
010
000
010
101
101
001
000
111
110
010
010
111
010
010
101
101
111
010
001
011
011
111
111
111
011
110
110
000
010
010
011
011
000
101
100
011
111
111
000
000
011
100
100
110
001
100
100
000
100
111
101
101
011
111
100
111
011
011
011
101
011
110
011
011
101
011
000
100
110
100
100
000
001
011
111
000
101
001
110
111
110
101
101
011
001
000
011
100
110
010
101
111
011
011
110
111
010
010
010
111
011
000
001
110
100
001
100
011
000
001
110
101
110
011
110
000
011
010
001
001
110
011
001
100
010
010
000
100
110
110
010
001
011
011
110
110
011
111
000
100
011
000
111
101
000
001
011
001
011
000
001
111
100
111
011
000
010
001
000
011
100
101
011
101
110
101
110
001
000
111
111
111
011
100
001
101
101
100
001
011
011
101
100
100
101
001
111
011
000
111
110
110
100
011
011
000
010
010
010
101
000
001
000
101
010
111
100
001
011
010
100
000
100
100
011
011
010
000
011
000
111
010
100
010
001
110
110
111
100
100
101
110
001
100
110
100
111
000
100
101
011
010
111
110
000
001
001
010
010
101
001
101
010
000
100
011
110
101
001
111
111
001
111
010
111
100
111
011
011
111
101
101
010
010
001
011
110
111
110
100
000
110
101
001
111
111
000
101
101
111
000
000
101
111
000
000
111
111
000
001
010
111
010
101
100
010
001
110
001
100
001
100
111
100
010
010
000
111
001
110
101
011
011
000
110
011
000
110
111
110
101
011
100
101
111
101
011
100
011
101
000
100
010
010
111
111
101
001
100
001
001
011
110
101
010
011
010
001
101
000
011
011
100
111
100
001
010
100
001
111
011
111
011
001
101
110
001
111
111
001
110
111
010
111
010
001
111
101
000
000
011
010
010
001
000
110
111
110
101
011
010
011
010
011
000
011
011
111
111
111
001
100
100
111
001
001
111
010
000
010
000
000
011
000
010
110
100
000
101
100
010
011
100
111
101
011
101
111
101
110
011
010
100
001
010
101
000
001
110
000
010
000
111
000
101
000
110
000
010
000
100
001
110
111
001
111
111
001
010
000
011
111
000
101
000
011
100
001
011
110
110
110
110
011
110
100
110
110
010
101
111
011
010
000
011
001
101
010
111
010
101
011
011
101
011
101
100
110
000
101
011
001
110
011
001
100
111
011
010
100
101
101
010
101
000
001
111
000
000
000
011
011
010
111
101
110
001
000
111
101
111
010
011
110
101
000
000
101
010
101
001
101
110
110
001
100
010
111
101
011
001
111
101
000
111
011
001
110
010
101
001
101
000
101
101
110
001
100
110
001
001
011
101
010
000
110
011
101
010
001
000
001
010
001
011
101
100
101
000
000
100
110
010
011
100
011
001
110
111
001
110
000
110
010
010
100
000
100
010
100
100
101
110
100
100
000
000
110
110
100
001
111
000
100
000
110
100
100
101
111
101
100
110
001
000
101
000
001
110
010
110
000
001
100
000
011
001
010
101
011
011
101
100
011
110
010
010
010
111
000
111
110
110
000
101
111
000
001
110
010
010
001
000
010
010
101
000
001
000
101
010
101
100
101
110
011
000
001
000
011
101
001
000
000
001
111
111
111
010
101
111
101
110
011
010
001
110
011
111
011
001
011
101
000
110
111
000
010
001
101
110
111
001
000
101
111
000
101
110
110
011
000
110
111
000
000
100
001
010
011
110
010
010
010
101
011
001
011
001
111
110
111
111
100
010
101
100
101
011
100
001
010
101
111
110
000
001
001
101
100
111
100
001
010
110
000
001
110
010
101
011
111
000
001
001
110
011
110
101
001
101
101
110
000
011
101
111
110
011
001
100
010
000
010
011
111
010
110
010
000
000
000
011
110
011
101
010
010
001
111
100
100
000
111
110
100
111
101
100
111
100
000
101
001
001
001
100
010
111
100
010
001
011
111
101
011
011
001
111
110
000
011
101
100
101
111
001
100
100
000
011
001
110
000
011
001
111
010
111
101
001
110
000
001
001
011
101
000
110
000
010
100
010
011
001
000
001
010
110
111
000
111
111
101
110
111
100
100
000
100
010
010
011
100
100
000
110
111
011
001
001
101
001
100
111
111
110
111
011
100
011
001
101
001
110
111
001
111
000
110
110
001
000
111
001
110
000
001
101
100
010
100
101
111
100
001
000
111
011
101
111
111
111
010
001
101
100
001
100
011
000
011
110
011
011
111
000
000
110
010
111
001
000
010
011
011
001
011
010
000
110
000
010
101
100
100
000
111
101
000
100
011
101
100
010
100
101
110
101
010
101
000
000
111
100
001
001
110
011
100
010
101
010
000
011
101
101
110
100
100
010
110
000
010
110
001
011
100
110
111
000
110
001
001
010
011
000
001
000
100
010
110
000
001
010
100
000
000
001
100
000
100
000
010
101
010
010
100
110
100
011
010
101
111
011
011
011
001
011
011
000
010
110
111
000
011
100
101
001
000
111
001
011
001
001
110
111
010
101
001
001
101
001
100
001
101
100
001
000
011
110
001
111
101
110
110
110
010
010
000
011
001
000
110
000
001
000
100
000
011
001
011
011
110
111
011
100
100
001
100
110
001
111
011
010
011
010
100
111
100
100
000
110
010
011
011
000
100
111
100
000
000
101
001
110
010
001
000
011
100
100
001
000
110
110
101
111
101
000
100
100
010
111
010
111
100
010
010
001
011
100
101
101
001
101
001
001
101
000
101
000
100
011
111
001
011
001
100
111
101
000
010
111
111
101
011
010
111
000
010
010
111
111
111
000
000
011
000
000
101
101
110
001
100
100
100
101
000
100
100
000
111
101
010
110
101
010
010
000
111
110
111
100
010
001
101
011
000
111
011
000
000
110
101
101
111
101
101
100
100
010
111
110
011
000
010
011
100
111
010
100
111
110
101
111
001
010
000
000
000
011
011
101
100
001
001
100
001
101
000
001
010
101
101
110
110
010
001
101
001
010
001
101
000
010
111
111
100
010
101
100
101
001
011
001
100
110
110
100
111
111
100
100
001
010
010
101
110
000
001
011
110
101
101
111
001
000
100
100
000
011
000
010
000
101
111
000
010
010
000
110
000
111
100
111
101
110
110
110
111
000
111
001
000
100
111
010
001
101
010
010
000
110
001
001
111
011
110
001
110
010
110
000
000
010
110
111
110
100
100
110
000
001
011
011
000
111
101
110
000
000
110
010
111
110
110
111
001
001
010
111
110
001
000
111
101
011
100
101
101
010
110
111
100
101
001
011
000
000
001
110
011
101
001
001
010
001
110
101
001
101
000
111
110
001
110
110
011
101
010
100
001
100
011
101
110
111
001
011
110
111
101
101
110
101
000
100
011
011
000
001
011
100
011
111
110
100
001
110
001
100
000
101
011
010
100
100
101
001
101
110
111
000
111
010
000
001
111
101
101
010
011
000
110
000
011
101
010
111
100
001
110
011
100
000
000
000
001
001
100
111
101
001
100
101
101
000
000
101
101
110
010
001
101
010
101
110
010
101
010
000
100
100
010
001
000
001
010
000
001
111
010
001
110
000
010
111
001
101
101
000
101
001
000
101
011
101
000
011
000
111
010
111
001
100
000
110
011
100
001
010
110
000
001
011
001
000
101
110
001
000
011
100
011
110
110
011
000
110
000
111
011
101
111
011
110
000
000
001
010
101
000
111
010
010
001
001
010
010
000
100
011
001
110
000
101
111
011
001
111
100
000
111
111
000
100
100
101
011
001
101
000
110
000
001
110
101
100
001
100
010
100
100
011
111
101
110
101
001
010
100
001
001
001
010
111
111
010
000
111
000
000
111
011
100
000
010
111
000
010
100
111
110
110
101
111
101
110
000
101
100
001
011
010
010
000
011
110
000
000
100
000
001
110
011
110
101
000
001
000
010
100
100
111
110
111
100
100
011
101
101
010
100
110
001
000
100
111
011
111
111
110
101
111
110
010
010
111
101
010
000
010
110
100
111
011
000
100
001
010
111
111
111
110
001
000
101
111
111
010
100
010
101
110
111
011
000
000
101
101
111
101
100
101
000
101
101
001
100
010
100
110
011
111
101
100
101
110
010
010
110
010
111
101
001
101
000
111
101
001
001
110
000
110
110
110
011
100
110
010
001
111
101
011
111
110
100
010
010
100
110
101
110
111
000
000
100
011
001
111
001
010
110
011
101
011
110
011
000
001
110
100
101
001
010
000
011
000
101
001
000
011
010
111
010
100
001
011
011
010
111
110
100
011
001
100
000
111
110
000
110
101
011
001
001
001
011
011
110
110
101
101
000
101
101
101
011
001
000
100
101
111
010
111
111
010
111
110
110
000
111
111
110
110
100
100
001
111
000
000
101
100
010
110
110
110
010
111
010
110
010
101
100
000
100
010
010
010
111
100
000
000
111
110
010
010
110
000
011
001
011
111
011
001
101
010
101
000
110
101
011
101
001
010
011
001
100
101
100
110
011
010
110
010
100
110
101
010
110
011
010
000
101
100
001
010
111
001
111
110
011
010
100
100
110
000
011
100
110
000
010
111
101
100
011
111
010
010
011
111
100
010
110
010
100
000
101
011
000
000
100
000
111
101
110
001
000
000
010
101
000
001
101
000
100
100
101
001
000
110
001
100
000
011
010
110
110
001
100
000
011
111
010
110
110
001
110
011
001
011
100
100
101
010
001
011
000
001
111
001
100
111
110
110
000
010
100
011
001
010
011
000
100
010
010
011
010
011
001
111
111
011
111
101
001
000
010
011
010
100
101
100
001
000
110
000
101
110
110
010
111
000
001
110
001
100
101
111
100
010
101
010
110
010
001
000
100
001
110
111
110
010
111
000
100
000
011
111
100
110
001
101
110
100
011
011
100
000
111
010
010
010
000
000
010
010
010
010
000
101
100
110
011
101
110
010
110
000
101
110
000
000
100
110
000
110
111
001
011
011
011
010
011
101
010
100
100
110
011
000
110
001
010
000
111
100
110
100
001
100
001
000
010
111
001
101
111
010
110
011
101
100
010
010
101
001
000
111
000
101
111
001
110
011
001
111
100
000
010
111
000
101
010
001
011
101
111
010
010
010
011
010
001
110
001
110
110
000
111
100
110
100
000
110
100
001
101
100
110
010
101
110
001
111
011
111
001
100
000
100
111
110
110
001
100
000
111
110
010
111
110
110
000
000
010
100
110
010
011
101
111
001
101
011
101
100
100
110
111
011
010
001
001
100
010
001
100
010
000
101
011
101
001
110
001
100
001
011
100
000
001
100
001
111
010
000
111
110
101
011
111
101
011
110
110
000
001
010
010
001
000
101
010
010
101
100
000
000
011
111
110
010
000
001
001
011
100
110
011
100
101
000
111
110
111
101
110
110
001
011
101
111
011
100
100
011
001
110
110
011
110
011
000
001
110
100
110
110
001
001
101
000
001
001
110
100
111
101
011
010
000
001
110
010
101
001
000
010
010
110
010
111
101
110
101
111
010
001
110
011
000
101
101
000
011
100
100
011
101
010
100
010
111
011
101
011
000
101
111
111
001
101
011
110
100
010
110
001
000
001
111
110
100
001
001
100
000
010
100
010
000
000
100
011
011
001
100
100
000
001
010
011
001
000
101
111
111
010
000
101
111
011
100
010
010
111
001
100
010
001
110
001
000
110
010
000
001
010
100
111
000
110
011
011
010
101
000
111
110
110
101
111
101
011
000
101
101
110
100
011
100
101
100
010
100
110
100
101
111
001
110
100
110
100
011
111
011
011
111
001
111
111
011
100
000
111
100
100
100
101
010
101
001
010
010
001
010
110
111
000
111
001
000
001
000
010
010
111
101
111
110
000
001
101
101
111
111
110
010
111
000
101
111
101
110
111
001
110
010
110
001
110
001
001
011
110
000
011
101
100
101
011
000
100
010
000
001
101
100
100
111
001
000
111
010
101
000
001
000
001
101
010
111
000
111
100
110
011
111
011
101
010
011
111
110
001
011
010
010
101
000
111
110
111
011
010
110
000
110
111
100
001
011
001
001
010
100
010
010
000
110
100
010
101
100
110
001
010
100
011
111
100
011
100
010
011
000
000
110
100
111
100
110
110
100
101
011
000
110
011
110
011
111
010
100
010
010
000
111
101
101
011
001
100
111
011
010
001
000
101
001
110
111
001
111
000
001
001
010
011
000
111
001
011
110
111
000
110
101
011
011
000
100
101
010
010
100
111
100
010
000
101
000
011
001
010
010
011
101
001
011
111
100
001
000
011
101
110
111
101
110
010
010
001
010
001
011
010
111
011
111
111
010
011
101
110
100
110
000
111
011
100
001
011
111
010
000
100
110
011
000
001
001
101
101
110
100
001
010
100
110
001
111
011
100
000
010
100
001
011
001
001
100
010
001
110
110
110
101
100
111
111
001
011
100
000
110
111
101
111
110
011
100
000
000
001
101
001
100
111
110
011
110
100
100
000
000
010
111
011
101
110
101
101
110
101
000
001
011
100
011
101
111
111
010
011
101
110
101
101
110
000
110
011
001
100
100
111
111
100
001
000
111
001
110
000
011
101
000
101
111
100
000
000
011
111
111
011
010
100
000
011
110
110
100
110
010
111
001
100
101
011
111
001
111
011
100
001
101
001
110
000
101
101
111
110
000
001
000
111
001
111
010
000
100
010
110
011
101
111
111
100
001
000
011
011
001
111
110
011
100
000
101
010
000
110
010
011
110
101
001
111
100
001
000
000
100
001
010
110
011
101
011
101
111
101
000
110
101
001
001
000
100
101
010
101
010
100
100
000
001
011
000
101
000
100
100
010
111
000
010
110
110
110
110
100
110
010
110
000
100
101
110
000
010
110
110
010
010
100
111
100
110
001
100
101
110
010
111
010
100
101
000
010
010
100
100
000
110
101
101
001
011
011
000
111
110
100
111
000
011
100
101
011
000
101
001
111
101
010
100
111
001
000
100
010
000
111
110
101
011
000
100
110
011
101
001
111
011
110
100
101
011
001
111
110
010
111
001
110
111
110
100
010
001
100
100
000
101
011
010
111
010
010
101
001
111
011
001
100
000
011
000
010
100
000
100
110
001
111
000
110
101
101
001
010
011
100
110
110
010
000
100
010
001
010
001
000
100
011
100
100
100
001
111
100
100
101
001
011
000
011
110
010
110
010
101
100
001
000
000
001
001
000
110
001
101
010
111
101
000
011
110
000
110
100
010
100
011
011
011
110
000
001
101
001
111
011
111
011
010
011
010
000
011
010
001
101
011
101
100
010
111
110
001
110
011
011
011
101
000
000
010
010
001
110
010
100
101
001
111
001
011
000
011
000
111
000
110
011
011
010
101
100
111
001
010
110
101
100
111
011
110
111
010
110
111
101
100
101
100
100
110
010
011
010
010
010
100
111
001
111
101
101
011
101
111
111
001
101
110
101
011
001
001
110
100
000
100
110
101
000
011
110
100
010
110
111
001
100
101
101
001
110
010
000
100
111
000
001
110
100
011
101
111
110
111
010
000
101
100
011
110
011
000
100
111
101
000
110
000
111
100
010
100
100
011
001
101
010
011
000
110
001
111
101
101
111
101
101
111
001
011
011
000
011
001
010
101
001
011
101
000
111
111
010
110
110
101
001
100
000
001
011
110
101
001
001
000
011
000
010
010
000
011
011
001
101
010
110
001
001
011
111
110
010
110
010
111
001
100
100
101
111
100
010
001
111
011
100
100
110
000
100
100
000
000
011
010
001
101
010
110
100
000
010
011
101
010
101
010
001
101
101
111
100
111
011
111
011
000
101
000
101
100
111
011
111
111
110
111
101
010
000
110
000
100
101
011
010
010
001
011
011
111
101
111
011
000
101
111
110
001
000
011
001
010
110
010
100
000
100
011
011
000
100
100
001
110
101
010
000
011
100
010
111
011
100
101
010
110
010
111
100
110
100
101
110
110
100
011
011
000
010
101
100
101
110
110
100
101
001
011
000
110
110
011
110
101
000
100
111
011
100
011
110
010
101
110
000
000
000
001
011
110
110
101
001
001
100
011
100
111
101
011
111
010
010
001
111
100
001
101
100
010
101
010
010
010
010
000
110
111
110
110
111
010
110
111
000
001
110
110
100
001
010
011
001
010
001
111
111
111
001
111
010
110
101
110
010
101
110
001
001
011
000
010
011
110
101
001
111
001
010
011
011
110
110
110
001
111
010
010
111
110
001
101
100
101
111
010
011
111
010
010
010
110
100
000
000
101
011
100
110
100
010
011
110
110
100
000
110
001
100
100
010
101
000
100
001
001
100
011
000
110
101
100
101
100
110
000
100
011
010
011
101
001
000
000
001
011
000
100
011
111
111
000
000
101
000
101
011
100
010
011
010
010
001
010
001
110
000
110
110
111
100
101
110
100
000
101
011
110
000
011
100
110
001
111
011
101
001
011
110
111
011
100
101
101
001
010
101
100
011
100
100
101
101
100
111
100
000
011
000
010
000
001
010
001
010
101
001
000
000
101
000
000
010
011
001
101
011
011
111
011
011
011
111
010
101
001
111
010
001
101
111
000
001
011
110
111
011
011
111
110
011
001
011
000
010
001
100
101
001
101
001
100
110
000
000
011
110
001
001
011
101
001
101
000
110
001
110
001
001
001
111
011
010
001
100
101
111
100
001
010
000
010
111
101
001
110
000
010
101
001
110
000
101
011
000
001
000
001
010
010
001
001
110
011
000
100
111
111
000
111
000
010
000
001
010
011
011
000
011
101
100
000
000
111
010
010
101
110
100
110
010
000
100
100
111
010
000
110
111
010
001
100
000
010
011
001
110
110
101
010
011
011
101
001
001
110
001
010
001
000
011
101
001
100
011
000
100
011
001
000
111
100
011
110
100
001
001
011
100
101
010
101
100
101
001
010
001
111
010
010
010
110
001
000
110
110
100
110
001
110
001
010
110
001
111
010
001
001
100
001
111
110
101
010
111
110
101
110
110
000
110
011
111
010
100
001
001
100
001
100
010
010
010
111
111
110
001
111
101
110
000
010
101
101
110
001
000
110
001
100
010
111
000
001
110
000
000
101
111
100
100
011
011
011
011
101
010
110
010
001
010
000
011
011
100
000
000
110
100
110
011
111
000
010
011
011
101
010
100
101
011
011
011
110
110
110
100
100
011
101
000
110
011
001
011
100
011
011
011
001
111
101
001
010
011
010
010
110
000
100
001
101
111
010
110
010
111
010
111
000
110
101
100
100
010
010
111
110
101
011
011
011
110
011
110
011
001
111
010
000
101
011
101
000
101
001
110
011
101
111
011
111
000
100
110
011
001
111
101
000
111
001
101
111
011
010
100
101
000
010
010
101
010
000
110
111
001
000
110
010
010
011
100
111
011
011
011
101
011
111
001
111
110
011
101
010
100
000
010
100
011
101
100
011
101
100
100
100
010
100
000
101
100
010
100
100
001
000
110
100
000
001
110
110
100
110
000
111
101
111
100
110
000
111
011
111
110
000
110
011
010
110
011
100
111
011
111
000
110
101
011
000
001
000
001
011
010
000
001
001
011
110
100
110
100
000
111
101
001
010
110
001
010
001
111
010
110
111
110
000
001
000
001
110
000
101
001
110
011
100
011
111
011
100
101
010
011
110
100
000
001
110
100
010
010
111
100
100
101
101
101
111
000
110
101
011
001
100
101
101
100
011
000
010
101
110
101
001
111
110
001
001
110
000
010
011
100
011
001
101
111
111
001
111
011
110
001
000
100
010
110
000
001
111
000
100
110
110
011
000
000
110
101
011
011
101
010
010
010
010
011
000
111
011
001
000
111
100
111
001
000
101
010
010
100
000
111
010
010
001
100
001
100
000
101
011
111
000
010
000
100
001
101
101
011
000
001
010
100
110
001
110
001
101
000
001
010
000
101
110
101
000
011
011
111
111
101
100
100
010
100
100
101
001
110
111
101
111
100
100
010
011
100
111
001
001
011
111
101
110
100
010
111
100
100
101
010
111
000
011
100
101
010
110
010
001
011
110
111
100
110
010
101
111
111
010
101
110
101
001
010
011
101
110
100
011
101
100
101
101
111
000
101
101
111
111
111
110
000
000
111
001
110
110
001
111
011
000
111
110
010
011
010
110
000
010
011
100
001
010
000
000
110
011
010
101
111
000
001
011
000
011
011
001
011
111
110
101
110
000
101
100
100
000
001
111
001
100
101
101
010
010
100
111
010
011
010
110
111
010
100
110
110
100
010
000
111
100
001
101
010
011
001
110
011
010
001
101
001
000
101
100
010
011
001
100
111
010
111
010
001
110
000
001
101
010
101
000
100
010
001
001
011
111
011
000
101
000
100
100
000
101
100
110
011
001
001
111
010
100
010
100
110
110
111
110
011
010
001
001
011
011
001
100
110
000
011
101
000
110
101
101
010
000
010
001
111
111
000
100
011
110
101
100
011
000
001
011
001
010
001
101
101
100
101
010
011
100
001
001
111
100
001
110
110
010
001
010
010
010
111
001
011
010
000
001
010
101
011
000
000
011
101
000
010
100
110
100
111
011
010
000
101
111
001
001
101
000
001
001
000
001
010
101
001
101
010
010
101
100
011
101
001
000
111
011
110
100
000
111
100
011
100
110
111
100
100
001
011
111
000
001
101
001
111
000
001
111
100
001
111
110
111
000
110
011
001
110
001
000
010
010
000
101
001
000
000
001
101
101
100
100
011
001
111
001
111
001
000
101
110
011
000
100
101
101
101
011
011
001
111
100
101
100
001
010
100
000
111
111
000
111
111
010
001
101
001
101
101
111
000
100
101
011
000
101
001
010
000
110
001
110
010
001
100
100
000
001
111
111
111
111
110
000
001
001
111
110
101
011
000
101
110
000
000
000
011
000
011
000
010
100
010
111
111
101
101
001
111
101
011
000
111
010
010
001
110
000
010
101
001
011
100
000
100
000
001
000
100
100
110
001
010
101
110
001
100
000
000
101
110
110
000
000
101
100
001
110
011
101
011
000
111
110
111
110
110
100
000
010
100
111
000
111
101
001
111
101
101
110
000
001
000
101
101
011
010
000
011
001
010
010
100
001
100
011
011
110
011
110
001
101
101
111
111
110
111
111
001
101
111
001
010
011
000
111
111
000
100
010
000
111
110
010
111
011
111
000
000
001
011
010
010
000
011
100
011
001
011
001
011
100
000
000
001
001
110
001
100
111
000
101
100
111
110
100
100
000
100
001
001
111
001
000
001
111
111
100
001
000
100
001
100
010
011
010
111
111
011
010
101
001
010
101
010
001
011
011
001
101
100
010
000
111
000
010
110
100
000
001
011
111
001
100
011
111
000
100
100
010
110
111
000
001
011
110
111
100
010
101
101
100
000
011
101
110
111
010
010
001
011
011
010
001
001
101
010
001
010
111
111
010
101
011
110
100
100
010
101
110
100
110
001
010
011
001
011
010
100
000
111
011
001
001
111
010
001
011
110
011
011
111
001
101
100
101
110
110
001
110
011
101
101
011
100
000
000
101
001
101
110
110
101
010
100
000
101
100
000
110
001
001
000
001
011
000
100
010
100
111
100
110
010
000
111
101
000
001
101
001
001
111
101
100
110
101
000
001
011
000
111
011
000
110
011
111
010
111
111
101
100
101
101
001
011
110
011
011
111
111
010
001
000
001
110
011
110
001
111
001
010
111
000
111
100
111
011
011
101
101
001
011
011
111
000
000
111
101
111
011
110
111
011
111
111
001
010
010
010
111
000
110
101
110
010
111
100
000
001
111
111
000
001
111
011
110
100
001
101
010
000
111
010
100
000
010
110
110
001
111
111
010
001
110
010
011
010
110
111
010
101
011
100
110
001
010
100
110
101
110
111
001
011
010
111
100
011
001
010
010
000
101
111
111
010
100
000
111
010
000
111
111
100
111
000
100
001
001
111
010
101
011
100
001
100
010
001
110
100
100
000
000
011
101
000
001
101
000
000
011
110
110
110
110
111
001
111
100
111
011
111
101
111
011
110
101
010
111
001
001
010
100
011
010
011
000
000
001
010
111
100
011
010
001
110
111
101
110
101
100
110
010
111
011
010
000
010
100
101
101
110
001
011
011
000
100
010
001
110
101
101
110
000
000
110
101
010
111
001
111
100
110
101
110
110
000
011
101
001
111
010
111
000
100
110
011
101
110
110
100
111
111
001
010
010
110
001
111
111
010
011
001
100
001
001
000
001
010
110
001
100
001
101
100
110
010
001
011
001
010
111
110
001
111
001
110
001
011
111
100
010
000
010
010
100
001
101
011
100
010
111
110
000
100
111
100
000
000
000
101
111
111
111
000
111
100
001
111
011
010
000
000
001
010
011
000
111
111
000
100
000
001
101
010
000
111
010
110
110
111
001
000
011
001
001
100
010
100
001
110
000
101
011
100
101
110
000
101
111
001
101
011
011
011
001
110
001
000
100
101
101
000
011
000
011
010
111
000
111
000
000
101
111
000
101
011
010
101
101
110
110
111
110
011
001
011
011
000
001
001
110
000
111
001
100
110
110
100
001
001
110
110
001
110
110
100
100
001
010
001
111
100
101
101
101
011
101
111
100
000
111
111
110
101
010
001
000
000
001
011
010
110
111
001
010
100
001
110
011
110
010
111
101
000
101
110
001
111
100
000
101
111
110
111
001
110
101
101
111
111
011
101
011
011
110
101
010
000
100
001
010
010
111
110
010
000
111
000
011
011
010
100
111
101
101
001
000
011
101
111
100
000
011
101
010
101
111
100
110
001
000
101
100
110
010
110
000
001
001
011
100
111
010
101
011
000
111
001
110
111
110
010
111
011
111
100
010
010
100
000
111
101
001
010
111
111
001
100
011
100
110
101
101
100
001
111
111
110
001
100
011
101
010
000
101
011
100
001
011
101
100
100
111
111
010
001
101
100
110
110
110
010
110
111
100
110
010
010
111
010
110
001
011
111
110
011
100
100
011
100
000
011
001
110
111
011
010
011
110
001
000
010
000
011
000
110
100
100
001
000
100
001
010
011
111
110
110
000
110
111
111
100
000
101
000
001
110
011
110
001
111
000
000
001
001
100
101
001
010
001
011
000
101
110
001
001
001
100
100
100
100
001
100
010
001
110
010
100
001
000
000
000
101
100
001
111
000
111
100
110
110
001
111
111
100
111
001
110
000
011
000
110
010
111
011
101
001
010
111
101
100
011
100
010
111
001
101
010
101
011
100
011
010
111
101
000
010
001
001
110
100
101
011
110
011
100
011
010
110
010
101
010
011
001
111
001
011
011
011
110
011
001
010
110
111
110
011
001
000
111
001
011
001
100
000
010
000
011
010
011
110
010
010
001
101
111
010
011
100
110
001
011
111
101
001
111
011
010
111
010
010
111
101
110
101
101
011
100
110
010
001
010
110
011
000
001
111
100
101
010
000
011
111
001
010
101
111
001
110
111
111
110
010
011
111
011
111
001
011
110
101
001
111
010
000
101
110
000
100
011
011
101
111
010
111
111
000
100
110
010
000
110
110
101
011
010
101
000
010
000
101
011
011
001
010
100
111
011
110
100
110
000
111
011
100
110
010
010
101
001
011
111
101
000
100
000
100
111
101
101
011
100
111
100
001
101
101
101
110
001
111
011
111
000
000
110
011
110
100
000
001
101
110
100
011
010
000
110
000
000
010
001
000
100
110
001
111
001
001
111
011
010
000
010
001
011
110
000
001
101
010
111
000
001
001
110
010
110
000
110
101
111
000
011
110
110
010
011
111
000
010
101
100
101
011
101
011
100
001
111
011
111
000
010
101
100
100
111
110
010
000
000
100
100
000
000
110
011
101
101
011
111
011
011
011
010
111
011
001
100
110
001
110
000
111
111
010
001
110
010
000
001
010
001
000
111
011
011
111
001
000
110
010
001
010
010
010
000
011
100
011
101
010
000
100
001
100
001
111
000
010
000
110
011
011
101
010
101
011
100
011
110
001
100
111
001
111
110
010
000
110
000
100
110
101
011
001
100
111
110
101
101
001
101
000
100
010
000
011
011
101
101
100
010
011
110
011
010
000
111
000
000
101
100
010
000
011
111
000
011
010
100
100
100
010
101
001
111
111
101
001
011
101
100
110
001
110
001
011
100
110
000
010
100
010
000
111
111
011
000
111
111
101
000
000
011
010
010
000
001
000
000
001
111
011
010
100
001
011
000
100
001
100
001
101
000
110
011
010
101
100
001
110
010
001
111
001
001
100
110
110
100
110
011
111
010
010
101
010
100
001
110
000
010
001
011
111
110
010
111
111
001
111
010
100
101
100
111
000
110
011
110
100
000
101
010
111
010
111
100
100
010
101
001
101
110
100
011
001
011
100
100
011
101
110
101
000
111
100
100
110
101
001
110
110
010
001
111
110
101
010
011
110
010
100
011
000
010
111
110
001
100
001
101
101
001
101
000
001
101
001
000
101
001
100
111
011
101
110
010
100
111
110
010
110
000
110
011
111
111
001
011
111
001
110
111
000
001
010
100
100
001
100
101
001
001
111
000
101
101
000
011
100
100
100
100
010
111
010
101
111
111
000
101
011
111
110
110
110
001
101
001
010
101
100
100
010
100
010
001
001
010
110
001
100
100
101
001
001
011
110
101
101
111
100
100
001
001
101
111
001
011
011
111
100
001
110
101
011
101
110
100
111
111
110
011
000
010
100
101
000
111
000
110
101
100
010
001
111
010
000
101
101
111
000
100
001
101
111
100
110
010
100
010
110
001
101
010
000
011
001
010
111
011
011
010
010
010
000
010
010
011
000
101
110
000
111
000
011
010
000
010
101
101
011
000
001
101
011
000
100
101
101
000
101
011
111
001
010
010
000
110
011
100
111
101
000
110
011
111
011
110
000
000
010
111
000
100
000
100
001
000
111
110
000
000
100
100
010
001
101
111
110
011
000
110
011
110
111
101
110
000
010
100
011
100
100
001
011
111
111
001
101
000
010
010
011
000
110
111
000
101
110
011
100
001
110
011
001
100
110
111
011
001
001
011
111
001
111
100
111
100
111
100
011
011
100
101
010
010
111
100
101
000
100
111
101
001
101
001
011
010
111
001
101
100
000
010
111
010
111
100
000
011
001
010
111
001
011
000
101
001
111
110
010
000
100
000
111
100
110
000
111
100
100
110
111
001
101
001
000
001
100
010
100
001
101
001
010
111
011
110
101
010
011
001
000
111
010
011
101
010
100
010
000
100
100
011
010
010
110
010
001
000
010
100
100
100
010
100
100
010
100
111
111
100
110
010
101
101
111
111
010
110
110
001
101
011
100
110
101
010
011
110
111
111
010
111
000
000
010
110
011
101
101
110
010
010
010
001
100
011
101
010
000
010
011
000
100
100
100
011
111
101
011
001
010
111
111
100
101
101
001
010
101
110
000
101
000
000
110
011
000
111
111
100
111
000
110
110
001
101
011
011
011
110
101
001
000
001
110
101
101
011
110
011
001
011
111
000
011
100
111
110
110
101
111
001
011
110
001
110
101
000
010
111
100
010
101
100
101
100
100
111
101
101
110
110
001
010
101
010
011
100
101
000
011
000
011
100
010
000
010
010
101
111
100
001
100
011
110
010
010
110
110
011
101
001
111
101
110
000
000
100
111
110
101
111
001
101
100
100
000
111
001
111
010
010
011
011
000
001
111
001
111
110
001
010
100
111
101
111
111
000
100
111
101
000
010
011
011
110
001
101
001
010
000
100
001
001
100
101
000
011
000
101
001
110
101
011
110
100
010
001
100
111
101
111
001
111
011
010
010
110
100
111
000
111
010
011
010
100
001
101
010
111
101
100
011
001
011
001
100
011
101
100
001
010
000
101
101
100
110
010
111
000
101
110
001
010
111
001
111
100
000
011
001
110
000
011
000
101
011
101
001
100
001
001
110
101
011
001
101
000
100
010
011
110
000
101
111
010
000
101
100
110
010
100
010
011
100
111
000
010
110
011
001
110
010
010
101
011
001
010
000
011
010
100
000
001
101
000
111
011
110
000
010
101
010
110
111
110
000
100
011
010
110
101
100
001
110
001
111
010
110
011
001
110
100
001
010
001
100
101
010
011
101
001
000
101
100
001
001
001
011
001
010
001
101
000
001
101
010
111
101
010
111
001
110
100
100
011
001
111
111
010
001
100
100
011
010
100
111
111
100
110
110
101
010
010
011
100
010
110
111
001
001
001
000
001
111
001
111
000
000
101
010
101
010
010
111
101
001
010
010
011
111
101
001
101
111
110
010
010
111
101
110
011
111
100
011
101
110
000
111
001
001
000
111
000
111
010
111
001
101
100
000
101
011
000
000
011
110
101
101
100
001
110
001
101
010
100
010
100
010
100
110
100
001
010
010
111
111
101
011
101
001
110
101
000
101
101
010
110
011
100
110
111
100
111
110
000
110
101
101
101
000
100
010
100
101
100
111
011
010
110
101
001
010
110
111
100
010
001
000
010
011
011
110
100
110
100
010
110
101
111
111
010
001
110
101
100
011
111
001
101
101
001
000
011
011
111
001
101
110
000
001
011
101
011
111
110
010
101
111
010
111
101
110
111
100
000
100
001
100
000
001
001
111
000
011
111
111
110
010
101
111
000
110
010
000
001
011
000
001
111
100
110
011
111
010
101
111
001
111
100
101
011
111
111
010
101
101
100
111
111
100
001
110
001
001
101
000
000
101
011
100
011
001
010
001
001
000
101
001
011
001
101
110
011
111
101
010
001
100
001
111
110
001
011
000
000
000
010
011
000
100
011
000
010
000
001
011
100
111
000
011
001
011
101
011
111
001
101
111
011
101
001
001
011
101
101
111
000
011
000
101
110
111
011
010
100
000
111
101
000
110
101
001
111
111
010
011
100
100
001
110
111
011
010
011
100
110
101
011
101
000
010
011
000
100
110
000
111
010
000
100
110
000
100
000
000
110
111
011
001
101
111
111
100
110
010
110
100
001
111
101
001
100
101
011
001
110
011
010
101
100
000
100
110
011
111
000
100
011
110
011
010
111
111
011
101
010
101
011
011
010
110
000
111
011
101
111
100
101
110
100
001
011
111
011
101
101
100
100
001
110
101
100
101
010
011
000
011
000
000
110
010
101
011
101
011
010
001
100
101
011
101
001
011
110
100
001
010
001
010
000
111
001
000
000
011
001
001
100
010
011
101
000
000
110
010
110
001
100
000
000
110
011
000
101
001
101
101
001
010
110
000
000
010
011
010
011
110
001
011
101
110
100
101
111
111
010
101
001
001
000
101
101
000
000
000
010
101
001
010
110
100
001
110
001
001
100
001
110
110
000
000
011
110
111
001
100
101
111
001
000
101
011
111
111
011
000
000
110
010
001
011
100
000
111
000
110
010
010
000
100
101
000
110
001
011
010
000
010
101
111
110
100
011
000
110
110
001
000
001
001
000
010
110
000
100
110
000
110
011
111
111
111
001
010
001
001
000
010
110
010
001
110
010
001
001
110
000
000
100
100
100
100
010
011
000
111
001
110
011
101
110
100
110
111
010
011
110
000
110
010
010
111
111
011
111
100
011
010
011
110
100
011
000
011
100
001
110
101
011
010
010
001
010
011
101
111
111
000
100
001
011
110
010
101
011
110
101
110
101
111
000
001
100
101
111
101
010
010
000
111
000
101
100
001
010
000
110
000
101
111
101
110
011
011
001
111
111
110
001
011
101
100
011
101
100
000
011
000
100
001
101
111
000
010
011
100
111
111
111
010
111
001
101
010
110
110
000
101
110
110
101
101
000
011
100
011
111
100
111
101
110
011
111
111
110
111
011
111
001
000
010
111
101
010
100
111
001
010
111
001
001
001
011
000
010
100
111
101
100
000
011
001
011
111
010
011
001
000
011
001
010
001
010
111
101
010
110
000
110
111
100
001
100
010
110
010
101
100
000
110
000
010
011
010
011
010
100
101
100
000
101
000
001
100
101
111
011
111
101
110
110
100
111
011
100
111
011
000
011
100
110
100
110
110
100
011
010
111
110
110
000
110
110
010
101
110
101
101
111
111
110
100
011
000
000
100
101
111
001
100
110
101
111
111
011
100
110
001
011
011
110
000
000
001
100
001
100
100
001
111
001
011
111
001
010
100
100
011
100
110
001
010
101
001
101
001
000
100
001
011
110
001
000
000
000
100
111
110
001
011
011
000
010
010
011
101
011
101
000
000
011
101
010
011
010
111
011
011
011
010
110
000
111
011
100
010
101
000
000
001
001
101
110
010
001
000
010
101
000
100
111
111
001
000
010
101
011
101
000
000
111
111
101
111
001
001
011
110
010
001
000
100
011
000
001
101
000
110
010
111
101
100
100
100
010
100
010
000
010
011
000
010
011
001
111
111
000
101
010
010
000
011
101
000
001
100
000
101
011
100
111
000
000
111
100
100
010
011
100
110
010
000
101
001
001
110
011
111
011
010
001
000
101
100
110
010
001
001
111
011
001
100
100
000
100
011
000
110
101
011
100
101
010
110
010
100
111
001
000
100
110
110
011
101
001
011
100
100
001
010
010
111
110
111
111
110
000
110
100
010
101
110
010
111
001
100
110
010
111
110
100
110
001
111
111
011
001
110
100
011
111
010
100
110
111
000
101
101
110
101
101
000
011
010
001
101
100
010
001
100
000
111
110
011
111
011
100
101
101
100
100
100
110
010
010
100
100
110
001
011
100
100
111
000
100
100
001
111
101
001
100
100
100
010
100
011
111
001
000
000
001
000
110
101
000
001
101
101
100
101
100
110
110
010
011
011
110
101
011
110
100
011
000
001
000
001
010
000
010
101
011
001
110
011
010
010
000
000
000
101
101
000
101
011
110
101
110
100
000
110
001
110
001
111
101
011
011
110
001
000
001
110
110
010
110
110
011
100
001
010
000
011
010
010
100
001
100
001
111
111
110
000
111
111
110
110
110
000
110
000
000
011
000
111
100
110
011
000
100
001
101
000
101
000
010
000
101
111
101
011
101
100
101
110
010
001
000
000
001
110
000
001
010
101
101
101
110
101
010
010
011
100
011
000
010
110
011
100
111
001
111
100
000
011
101
110
101
010
110
010
110
011
000
011
011
111
000
011
110
000
000
000
001
001
011
010
101
010
011
110
010
100
101
101
001
110
010
111
000
000
111
011
110
101
011
101
101
100
010
000
100
000
000
100
100
001
010
101
000
011
010
100
101
111
011
011
000
111
101
111
101
110
111
010
000
010
010
011
111
010
110
011
111
001
111
101
000
011
001
010
000
000
111
110
010
100
011
011
010
101
111
001
100
010
101
010
011
110
111
001
101
010
011
000
011
000
110
100
100
100
100
111
110
011
100
010
101
110
000
100
110
110
010
101
101
110
101
001
101
101
101
101
110
011
100
110
001
011
010
101
100
001
001
000
011
011
010
101
011
111
111
101
010
100
001
010
011
111
000
101
001
101
101
101
111
101
001
010
010
110
011
001
110
010
100
000
111
101
010
001
110
111
001
000
101
110
101
110
011
111
010
010
100
011
000
100
110
000
011
010
011
110
000
100
111
100
111
111
011
101
011
101
011
011
101
101
010
101
110
100
000
111
000
000
011
000
010
000
010
101
111
101
010
001
110
000
111
101
001
111
100
001
000
110
110
110
001
001
011
111
111
101
100
011
100
110
010
001
011
111
101
111
001
000
011
001
010
100
110
101
100
010
100
001
000
101
010
111
000
010
101
101
010
111
100
110
010
010
100
011
101
101
010
110
100
000
110
000
011
110
111
101
000
010
010
011
000
111
000
101
110
111
000
101
011
110
110
011
000
000
100
000
110
000
100
001
011
000
000
010
001
110
111
001
101
101
000
000
100
001
011
011
001
000
111
101
101
110
110
100
101
011
001
001
000
000
111
111
101
110
111
110
101
000
001
011
001
111
010
010
000
000
100
110
010
001
101
000
110
111
010
111
010
101
011
001
111
001
011
010
010
110
100
001
010
100
000
111
010
111
111
001
100
110
111
111
110
000
011
010
001
111
000
011
100
111
110
111
111
000
110
110
000
101
110
011
001
001
010
101
100
110
101
111
100
101
011
100
010
001
111
000
000
101
101
001
100
111
100
000
001
101
010
010
000
001
000
111
010
101
010
100
101
000
110
110
001
001
100
011
001
010
001
010
101
100
101
101
110
100
111
010
111
011
011
000
010
000
010
110
110
000
101
011
110
011
111
011
101
001
011
010
101
001
001
100
101
000
100
010
011
111
000
011
011
000
111
111
101
000
101
010
000
001
001
011
010
100
011
110
111
000
011
010
111
001
100
101
110
001
111
001
101
011
110
110
101
011
100
101
000
101
000
101
001
010
011
011
101
101
000
000
001
110
010
101
101
101
011
011
101
101
110
110
001
000
100
010
100
001
110
011
001
011
110
111
100
111
100
100
011
000
010
010
011
110
110
101
101
001
010
010
010
110
101
000
100
010
011
011
010
101
000
010
011
100
001
000
110
011
001
101
111
000
100
101
110
011
011
010
011
110
000
010
010
110
011
010
000
011
101
100
001
011
001
100
100
010
011
001
011
011
111
001
011
001
101
101
101
100
110
100
100
000
110
000
101
101
100
011
100
001
100
110
111
010
100
001
111
001
111
101
100
110
010
001
011
111
100
111
101
000
110
101
001
000
011
011
101
110
111
101
100
111
011
011
010
111
100
100
101
011
011
011
011
111
010
101
000
110
111
101
001
111
101
111
010
001
100
101
100
101
011
010
010
001
011
100
110
011
110
000
101
001
101
110
000
010
001
101
100
001
010
111
111
000
110
101
011
110
010
100
101
101
101
010
000
011
011
001
111
011
011
011
011
110
010
011
101
011
100
011
010
101
011
111
110
010
011
010
101
010
111
011
110
100
010
001
001
001
000
001
011
101
011
100
100
100
001
010
001
101
011
010
111
110
011
000
100
111
010
100
100
010
111
111
010
110
110
101
000
000
101
100
111
010
101
101
000
101
011
111
010
000
010
010
111
001
111
011
100
000
100
111
111
011
011
001
110
100
100
101
111
111
111
011
100
001
000
011
100
000
001
001
111
101
110
011
011
101
001
110
010
011
110
100
001
011
001
010
001
101
111
110
010
011
101
001
010
010
001
010
010
001
110
000
110
001
111
101
100
110
111
011
010
111
000
101
000
100
011
010
100
101
101
010
101
010
111
011
010
100
000
000
000
010
110
011
110
010
101
100
111
010
100
100
101
100
101
000
111
101
110
010
100
011
001
111
110
111
000
110
111
111
101
010
001
010
000
100
110
100
111
001
000
100
011
100
100
010
101
001
100
100
011
100
001
100
000
111
000
010
011
010
000
101
111
010
000
000
010
101
101
000
111
010
011
111
100
001
111
101
111
010
100
000
101
101
111
101
010
010
011
110
000
101
001
100
111
101
011
101
011
101
100
010
000
010
001
110
011
011
010
000
100
011
111
000
011
000
100
010
111
101
011
011
001
001
011
111
101
011
011
001
101
010
011
110
001
101
100
000
011
010
100
000
011
110
000
000
100
001
010
011
010
001
000
001
010
111
000
000
101
111
101
011
110
001
101
010
001
101
111
000
100
101
001
101
111
111
110
101
101
000
001
110
000
001
000
111
011
011
000
011
011
011
100
000
010
010
001
000
100
110
100
111
110
010
110
011
011
010
001
010
111
100
010
011
111
000
001
111
100
011
010
000
110
001
111
010
111
111
010
001
000
010
110
001
100
110
101
011
001
000
010
011
011
100
100
011
110
001
001
111
110
111
000
110
000
000
111
010
000
111
011
111
111
110
001
101
001
100
010
101
101
011
111
111
011
110
101
001
101
001
110
110
101
100
100
101
011
000
000
001
101
100
000
010
000
100
110
000
101
001
100
110
101
001
011
011
010
001
111
110
111
011
111
001
110
001
110
100
101
110
110
011
001
101
011
100
110
011
010
001
101
110
001
110
101
110
001
101
101
010
011
111
110
010
101
100
101
110
010
111
101
100
000
010
100
100
010
111
110
000
000
110
001
000
111
101
011
000
011
011
101
011
110
000
011
010
000
010
110
101
110
111
111
000
110
101
011
111
100
001
100
101
110
000
001
110
100
000
010
000
111
011
011
000
010
010
110
100
010
011
111
000
101
110
001
011
101
100
100
111
111
110
111
001
011
010
000
110
001
111
110
100
000
000
100
101
100
111
000
001
000
101
000
100
101
010
100
000
101
011
100
110
010
111
100
000
000
101
100
100
010
001
110
101
001
011
001
000
011
001
101
000
100
010
000
010
100
111
111
010
001
100
110
101
001
000
111
111
111
011
110
110
111
111
000
100
010
110
011
010
101
000
101
111
011
011
101
011
101
000
000
100
111
001
011
110
001
000
100
000
110
110
011
100
000
101
011
110
110
000
110
010
000
111
111
110
010
111
101
110
000
000
010
000
001
111
110
101
001
011
101
100
001
010
101
000
010
011
000
000
110
110
011
110
111
110
101
111
000
100
100
010
010
011
100
100
101
000
011
001
000
010
110
010
110
101
111
110
100
010
011
010
110
111
010
011
100
001
011
011
011
101
000
000
010
011
111
000
010
110
101
101
011
010
101
010
011
011
110
011
010
111
010
111
110
111
110
010
010
110
110
101
111
111
101
101
000
110
010
011
010
010
110
010
001
111
011
001
111
010
110
001
100
101
010
100
010
001
011
100
000
001
001
011
111
111
101
000
011
101
101
101
111
000
010
101
011
100
100
110
100
110
110
011
010
100
101
101
110
110
101
100
100
011
001
011
001
101
101
000
100
111
000
100
110
001
000
011
001
010
100
110
010
010
111
010
110
011
000
011
100
110
001
100
000
110
001
111
011
100
000
011
000
111
111
001
101
100
101
101
111
010
000
000
110
001
110
110
100
000
111
001
100
101
100
100
101
100
001
111
000
111
001
000
101
110
001
100
011
011
001
101
001
001
101
101
101
111
010
110
100
011
110
001
101
101
111
111
110
110
101
011
101
101
010
110
000
110
111
110
101
001
100
110
110
010
001
001
111
101
101
011
010
101
100
111
110
000
110
011
100
000
000
010
100
000
001
011
110
000
010
000
000
110
100
010
110
101
000
001
101
111
101
010
001
001
100
100
001
000
100
100
010
101
111
001
110
100
010
011
101
111
001
101
011
000
010
010
001
100
000
111
011
110
001
100
110
111
010
111
110
001
111
100
101
001
100
100
010
011
010
001
110
110
000
011
000
111
110
110
100
010
100
101
101
000
000
001
001
101
110
111
111
000
101
010
101
001
100
100
001
001
001
000
000
111
110
110
100
010
001
011
110
000
110
000
001
111
010
101
110
110
011
011
001
110
111
010
100
100
011
101
000
010
010
001
011
011
010
001
001
001
011
001
001
000
000
000
010
001
010
101
111
100
110
100
111
010
100
010
110
011
100
111
101
100
101
010
101
100
010
110
110
100
110
000
100
101
101
101
101
011
001
011
100
110
110
110
110
101
101
011
001
010
110
101
100
110
110
100
101
000
100
110
100
110
011
011
100
000
011
100
010
101
010
001
101
010
100
110
011
000
101
011
110
000
001
010
011
010
101
100
111
000
110
110
101
111
000
000
101
001
011
100
110
011
100
011
010
111
111
000
110
000
100
001
010
001
010
101
111
110
100
001
101
001
010
010
001
010
101
010
001
101
000
010
100
101
100
110
110
001
101
110
110
110
100
100
110
010
011
111
010
001
011
010
001
101
011
111
011
101
100
111
000
111
101
011
011
001
001
011
001
010
111
011
000
101
010
100
010
110
111
101
000
101
100
110
011
010
101
101
111
110
110
011
000
100
010
000
111
100
000
000
111
001
001
101
111
110
001
001
010
110
100
010
100
100
000
100
000
000
110
010
100
000
100
101
100
110
101
101
011
010
110
111
000
110
010
100
000
111
111
110
101
101
000
000
100
100
111
010
001
000
011
000
110
100
100
101
000
110
110
100
100
000
101
111
110
011
010
010
101
110
101
100
111
110
010
100
110
110
110
110
100
001
011
100
010
001
111
100
010
101
110
110
101
000
000
110
011
010
001
011
110
000
100
001
111
111
100
101
100
110
011
100
100
101
111
110
110
010
111
101
111
100
100
100
101
011
011
110
000
000
010
100
100
000
011
001
000
011
010
101
001
101
010
010
011
110
001
100
011
111
000
111
100
101
100
101
001
000
000
101
001
100
011
110
100
000
111
110
101
110
101
101
011
101
000
110
110
110
000
010
101
001
001
001
000
010
100
000
101
110
111
001
101
101
011
011
000
000
111
111
101
100
100
011
110
000
011
100
110
111
111
011
100
111
010
001
010
100
010
101
001
100
000
010
001
000
011
100
010
010
111
110
100
110
001
010
001
111
111
111
000
101
100
100
010
100
111
010
011
010
001
000
001
111
100
001
000
100
111
101
010
010
010
100
101
000
011
100
011
001
111
110
010
101
110
100
001
111
110
111
010
111
011
010
100
000
100
101
001
001
001
001
001
010
100
000
111
010
111
100
110
100
100
101
100
001
000
011
010
101
010
111
010
100
110
001
011
001
110
110
000
110
011
110
000
100
100
100
101
000
011
010
010
010
011
001
011
011
110
001
001
111
100
010
100
010
001
100
101
101
010
010
110
110
111
110
101
111
111
100
100
100
010
000
011
001
000
111
001
001
001
100
001
100
001
101
000
010
110
000
110
101
001
010
000
111
101
111
100
010
111
111
100
000
100
011
000
100
000
000
100
011
100
100
110
101
111
101
011
100
011
111
000
001
010
000
101
011
010
000
001
000
010
111
101
101
111
001
101
100
001
011
110
100
100
011
010
110
010
111
110
100
011
011
010
001
111
000
111
111
100
011
011
101
100
001
010
000
011
110
101
100
011
111
101
111
110
100
011
000
010
100
101
111
001
101
011
000
000
100
101
001
001
101
010
010
010
111
101
100
010
011
111
000
011
011
010
100
100
101
000
101
110
010
101
000
000
001
011
010
110
001
001
111
100
100
111
000
010
111
001
001
001
111
001
001
000
100
100
101
110
100
110
110
010
010
010
100
011
001
110
001
011
000
011
110
010
011
111
101
110
001
110
001
101
101
110
001
001
111
011
110
010
111
011
011
000
010
100
100
011
101
100
101
110
100
011
101
100
011
101
001
110
000
110
011
101
010
010
000
111
111
111
100
011
101
111
001
101
001
001
001
101
000
010
100
011
110
010
001
011
100
001
101
011
001
001
100
100
000
110
011
011
100
101
100
001
001
000
100
010
100
100
111
110
011
011
100
001
101
110
101
001
001
001
100
010
110
101
001
011
110
111
100
111
100
011
011
010
110
111
011
100
001
010
111
001
110
100
100
100
110
111
110
001
111
001
010
000
010
010
111
101
000
111
110
010
101
110
101
001
111
110
001
010
010
011
000
101
111
111
111
001
010
100
101
111
011
100
100
110
000
111
101
101
000
010
101
100
001
110
111
011
011
000
100
010
111
101
001
100
010
101
110
011
110
101
011
010
000
100
111
101
111
011
000
000
100
110
111
011
101
101
001
101
010
011
100
011
000
100
001
111
100
110
001
110
110
110
101
111
011
011
110
111
111
010
100
110
010
010
100
111
001
010
011
100
100
110
110
101
101
001
100
001
001
110
011
111
001
001
101
110
100
101
001
101
011
100
010
101
010
110
110
011
101
011
011
001
011
101
001
111
001
111
000
011
101
010
001
001
101
111
111
010
100
100
111
000
110
010
100
011
100
001
111
010
111
100
110
100
010
000
011
010
011
100
000
001
110
000
110
010
100
101
010
011
100
101
011
010
011
010
110
100
111
000
000
110
110
101
011
110
100
010
011
011
100
000
111
111
011
111
011
000
000
111
110
101
100
000
100
111
001
110
011
001
010
110
010
010
110
010
100
000
000
110
111
100
000
110
100
111
111
010
001
011
110
101
111
101
000
110
110
001
110
000
111
000
001
010
010
000
111
101
101
001
110
110
001
010
011
001
000
011
001
000
101
110
100
111
110
101
110
100
100
000
110
001
111
111
001
001
111
001
110
000
010
101
110
000
111
001
011
001
010
001
101
000
111
101
000
101
000
100
011
111
011
010
110
111
011
101
101
101
101
010
010
110
010
100
000
100
110
110
000
100
110
011
110
100
110
101
001
100
000
011
011
001
011
000
110
100
100
000
100
100
111
100
010
111
000
100
001
100
100
011
011
000
110
010
000
111
010
011
100
111
000
100
111
000
000
011
000
111
000
101
010
001
111
011
000
001
011
100
111
100
010
100
010
111
111
000
011
111
000
111
101
001
110
000
000
100
010
001
000
100
100
010
001
000
011
110
111
001
110
010
010
011
101
001
001
001
010
000
110
010
110
101
010
001
101
110
000
010
100
000
110
110
010
101
010
001
000
100
010
111
011
000
011
101
001
111
101
110
011
100
100
101
110
100
101
111
010
100
011
010
101
101
100
010
100
111
111
011
000
011
101
011
000
111
001
010
000
101
101
110
110
010
000
001
101
000
100
110
001
000
010
010
000
011
000
111
011
000
001
010
110
000
111
110
111
011
111
011
100
010
011
001
110
101
011
100
010
010
101
111
101
010
111
010
101
110
001
111
100
000
110
111
000
000
100
010
010
110
101
001
000
110
001
100
110
001
000
011
100
110
111
111
111
011
010
010
100
110
011
001
001
111
010
110
110
000
001
101
110
011
110
110
110
011
110
100
010
011
011
010
110
011
110
110
000
111
100
101
011
011
110
010
010
000
110
001
000
111
100
010
111
011
110
000
100
011
100
010
000
101
001
001
010
110
111
011
100
111
000
100
110
000
110
000
111
110
011
110
000
110
101
010
111
010
011
011
110
101
110
111
000
011
001
100
010
111
111
100
000
100
010
001
010
101
000
011
011
101
010
000
011
111
110
011
011
011
101
100
010
000
001
000
110
100
010
000
110
010
100
011
010
100
011
101
000
101
001
101
011
010
101
001
110
000
111
111
011
011
111
111
110
010
110
010
001
101
110
100
000
110
001
101
111
101
010
011
001
011
001
011
010
110
000
111
011
011
110
000
001
111
110
100
100
010
111
011
010
011
010
101
100
010
111
000
100
101
111
100
100
100
001
000
110
101
111
010
100
110
100
001
010
101
001
111
001
110
010
001
001
101
000
000
011
111
110
101
110
111
111
010
011
101
100
000
001
101
101
010
101
010
010
010
101
100
100
100
100
111
000
000
001
110
111
000
100
000
111
000
111
000
101
101
011
010
100
111
011
110
010
000
010
111
000
001
010
111
110
111
010
101
110
011
010
101
110
000
101
100
010
111
011
111
111
011
001
110
110
000
100
111
111
000
100
101
011
010
001
010
100
000
001
011
001
111
100
111
101
101
110
000
001
001
010
111
111
010
101
110
001
011
001
001
001
000
010
100
111
010
100
100
010
001
011
011
111
101
010
011
010
010
011
000
101
000
111
110
110
111
111
000
001
001
101
011
001
100
000
110
010
001
010
100
100
011
110
010
110
101
110
001
110
110
011
011
010
100
101
111
100
110
000
001
010
101
001
010
010
110
010
000
001
110
001
101
101
000
110
110
100
001
101
001
101
111
001
001
100
111
010
011
010
110
110
111
100
110
101
100
110
011
111
000
011
111
011
111
110
001
010
001
001
110
011
100
101
010
011
010
000
010
100
001
110
010
000
111
000
100
010
100
010
011
110
110
100
011
100
101
110
111
100
101
000
101
000
111
001
111
000
111
101
100
111
011
000
111
111
111
000
110
010
100
110
010
101
010
100
011
000
111
101
001
001
010
011
101
111
000
010
110
010
110
111
010
001
011
111
011
111
111
100
011
101
001
101
011
111
011
101
100
000
110
011
100
100
000
011
110
001
101
110
000
001
100
000
110
101
000
010
111
010
001
110
000
111
110
101
010
101
000
101
001
011
111
011
001
100
010
100
110
101
110
110
000
010
010
011
001
110
010
001
111
011
000
010
010
100
111
111
100
011
001
010
110
110
011
111
000
001
111
011
110
110
100
010
101
100
011
110
110
111
111
110
101
010
110
001
011
101
001
111
111
010
011
101
000
101
100
101
001
010
001
010
000
000
011
111
010
000
001
100
010
101
001
111
011
101
010
101
000
110
110
001
000
111
110
001
101
001
000
101
111
011
010
011
101
010
010
010
011
000
110
010
010
100
000
010
010
111
100
001
011
110
101
000
100
110
111
100
101
100
101
001
101
100
011
111
001
011
111
011
110
110
010
000
111
011
000
100
000
000
111
100
001
100
011
011
100
011
010
110
100
001
010
010
101
000
011
111
001
000
001
011
111
100
001
111
110
010
011
001
001
100
101
111
101
010
001
110
010
010
101
001
111
111
101
001
100
000
101
111
110
101
100
110
101
100
010
010
000
111
010
011
110
100
111
100
111
010
100
011
111
111
100
101
110
011
010
110
100
101
001
110
011
001
001
101
111
011
101
111
001
001
111
100
010
010
000
110
000
101
100
101
111
000
100
011
100
110
111
001
011
100
100
111
100
100
110
000
001
001
111
110
111
011
111
001
000
010
011
001
010
001
001
101
101
011
000
011
011
111
111
000
111
001
100
001
101
011
001
100
011
010
001
011
111
111
100
100
100
111
010
001
101
010
000
001
011
100
011
100
101
110
010
100
101
110
110
000
101
001
110
001
101
011
100
000
111
010
011
101
111
101
011
111
010
000
101
010
101
000
100
110
001
010
110
110
111
110
101
110
011
010
101
111
011
111
101
101
001
110
111
010
101
000
111
100
111
100
100
000
010
011
011
110
110
011
010
010
101
101
100
011
100
010
111
011
100
000
110
110
000
101
101
110
101
001
000
001
110
111
011
011
000
000
001
110
011
110
000
101
011
111
101
001
001
011
110
010
011
000
000
000
001
111
111
001
110
010
000
111
000
001
100
010
010
001
101
000
110
100
000
001
110
111
010
000
010
001
110
111
101
000
011
101
001
011
010
111
010
011
110
110
001
000
011
010
100
011
100
100
011
100
110
100
111
001
001
110
111
001
010
100
100
011
001
000
110
110
001
111
000
110
011
011
010
101
001
010
011
101
100
000
000
000
011
011
111
000
011
001
011
101
001
010
101
011
111
110
101
010
010
010
000
010
111
100
110
010
001
101
101
011
000
000
111
000
010
011
100
011
100
101
001
010
010
001
011
110
000
001
001
110
111
100
001
100
110
011
101
110
001
001
011
000
110
101
010
110
001
111
110
110
110
100
111
101
110
000
101
001
100
101
001
010
100
010
110
001
110
001
110
111
000
111
100
100
111
111
000
000
011
100
111
000
011
100
101
001
111
011
011
000
010
010
001
011
100
110
001
010
011
010
011
011
001
001
101
001
110
001
010
111
111
110
110
001
101
101
110
011
011
000
000
100
110
111
001
011
100
110
010
110
010
100
101
001
100
011
111
100
001
000
111
100
100
001
101
001
110
100
101
010
010
000
100
001
000
001
000
100
100
000
000
110
011
001
100
110
011
000
111
011
100
110
010
100
111
100
010
111
011
010
100
011
001
111
010
000
101
101
001
010
011
010
010
000
000
101
001
110
111
010
100
010
110
011
111
101
010
100
011
111
001
111
011
110
001
100
001
000
010
011
101
011
110
001
011
110
100
010
010
001
010
110
000
100
001
100
110
110
110
110
101
001
010
011
010
101
010
101
001
101
111
001
011
101
111
110
101
000
010
100
101
000
110
101
011
101
000
100
100
111
111
101
000
000
100
001
010
011
001
101
001
101
011
101
111
000
101
011
111
111
010
111
100
011
001
110
011
001
100
011
111
000
000
011
001
111
110
001
001
100
101
010
111
001
000
100
110
010
110
001
011
001
110
110
101
000
011
100
000
000
110
111
001
000
110
101
100
000
111
101
111
111
000
100
001
011
010
111
011
110
001
001
000
101
000
001
001
111
010
011
011
110
001
101
011
111
101
110
101
010
100
100
000
001
001
000
000
010
101
100
000
101
010
001
010
011
010
101
110
011
011
111
011
111
011
000
000
110
011
111
001
000
111
110
011
101
101
000
011
110
010
010
010
110
111
001
100
011
110
011
111
011
011
011
001
011
111
011
011
100
101
110
111
101
001
100
111
101
111
000
010
011
101
001
100
100
111
100
101
010
110
000
111
010
000
010
010
101
001
001
011
000
100
001
111
111
010
100
001
000
010
001
010
101
111
011
000
111
010
000
100
010
011
110
010
000
011
001
001
100
111
010
010
111
000
010
011
101
110
001
010
101
101
000
101
011
000
110
100
000
000
010
111
111
111
010
111
110
010
000
001
110
100
001
001
000
100
101
111
110
101
000
111
010
010
000
100
101
010
110
101
110
111
101
001
010
011
101
110
100
111
010
110
110
111
010
011
011
000
110
100
010
011
011
101
101
000
011
111
110
101
100
000
001
110
110
001
111
101
000
001
111
000
111
110
110
111
111
010
111
010
010
101
010
100
011
011
101
011
101
000
111
101
111
010
111
101
001
100
110
011
001
011
001
011
000
100
010
110
011
010
101
111
100
101
110
101
101
101
011
111
001
100
101
011
000
001
100
101
001
110
111
111
010
010
111
110
110
001
011
011
010
101
111
010
101
101
101
111
010
011
000
011
001
001
110
100
010
010
010
011
111
001
010
011
110
110
010
011
100
110
010
101
111
101
100
010
010
100
110
101
011
100
001
000
110
111
100
101
110
000
010
001
101
101
011
010
011
010
000
111
110
100
001
001
011
000
001
101
000
011
111
001
011
011
100
111
010
111
101
100
110
110
111
000
111
101
101
111
110
100
000
000
110
011
110
111
111
100
100
011
110
101
110
011
101
111
010
111
100
100
101
001
001
010
110
010
010
000
100
010
111
000
001
111
000
111
011
101
000
100
100
110
010
000
010
110
110
110
010
000
110
001
000
011
011
011
010
000
111
000
101
000
111
110
110
011
100
000
111
011
111
011
011
001
111
011
000
101
010
011
001
100
000
101
001
111
001
001
001
111
011
101
100
001
101
111
100
100
000
110
110
011
110
110
101
011
111
100
110
100
110
101
010
010
000
111
110
111
100
110
110
000
101
101
111
000
001
111
101
101
111
010
011
000
100
011
011
110
011
100
100
101
101
000
010
011
101
000
001
010
000
110
101
100
110
101
011
010
011
110
111
100
000
010
100
110
100
010
100
101
000
010
100
100
000
010
010
010
101
101
101
111
001
110
111
001
100
110
100
100
100
011
101
011
111
010
001
010
001
001
011
110
111
001
000
111
110
100
011
011
101
001
011
111
111
010
101
110
110
011
010
100
001
010
001
110
111
100
111
001
011
100
111
010
110
101
011
100
101
101
100
001
001
011
000
011
100
110
110
000
100
011
111
010
100
111
100
000
100
011
110
000
011
101
001
010
101
011
011
001
110
101
111
111
000
100
001
101
001
111
010
110
110
010
001
000
000
001
101
101
110
100
101
011
011
100
111
000
000
000
010
011
101
100
001
110
111
000
111
010
101
100
100
000
001
010
110
011
111
011
011
101
010
001
001
011
000
001
001
000
011
110
101
010
010
110
010
111
011
010
110
101
011
000
110
111
011
011
110
001
100
100
111
000
010
101
010
101
011
111
000
111
011
111
110
110
011
100
011
101
011
110
111
010
010
000
011
000
001
000
001
001
110
110
111
101
011
011
100
001
100
101
101
101
001
011
101
010
100
101
000
100
010
000
010
101
011
110
100
000
100
010
001
111
010
000
000
000
100
011
100
101
001
000
010
001
101
000
100
001
000
010
111
111
011
011
100
000
011
011
001
001
011
100
111
011
110
100
101
010
010
011
011
110
001
010
010
110
000
001
011
000
110
100
011
110
011
001
111
001
011
011
110
110
100
010
111
111
010
110
010
101
100
110
100
100
010
000
101
000
011
100
011
000
110
001
111
010
001
011
001
100
001
110
110
010
011
111
100
010
011
110
100
011
000
101
110
000
010
000
010
011
001
100
010
101
101
110
000
100
100
100
000
010
111
000
001
010
111
001
001
011
100
000
100
101
011
100
110
010
110
111
000
110
101
011
010
011
011
011
110
100
100
011
100
000
010
010
011
101
110
101
101
101
010
101
010
011
010
010
101
011
110
101
011
000
111
000
011
000
001
111
111
101
111
000
001
000
100
111
000
000
001
110
010
110
010
100
000
011
100
010
110
101
110
001
110
001
101
011
000
111
111
101
000
000
010
011
101
101
110
101
101
000
000
000
100
010
001
100
000
011
101
010
001
000
010
100
010
111
111
111
010
110
100
011
001
101
100
100
111
001
101
000
011
010
110
000
100
101
011
111
010
010
011
010
010
100
000
001
110
000
101
110
101
100
110
010
011
010
000
111
110
110
000
010
111
101
001
101
001
011
001
111
101
110
011
110
110
011
101
110
001
110
010
010
101
110
111
001
110
010
100
100
100
000
110
011
011
011
011
100
000
101
001
100
100
011
010
111
110
101
101
100
000
011
101
100
110
110
111
001
001
001
111
100
010
101
101
100
110
001
111
001
001
011
011
100
000
011
101
101
000
101
101
101
101
010
110
001
111
110
100
001
101
100
011
001
101
001
100
111
110
101
110
001
010
101
001
100
001
011
001
001
110
101
110
010
010
001
111
110
100
110
010
101
101
101
101
010
011
110
000
000
011
111
101
001
010
111
010
000
010
110
100
000
001
111
111
011
110
110
011
111
000
111
010
010
010
000
101
100
010
101
011
110
101
011
000
101
100
001
101
001
011
100
100
100
001
001
111
001
111
011
010
100
111
010
100
010
110
010
000
101
110
100
111
111
011
110
001
011
100
111
101
000
011
110
101
111
011
101
011
100
101
110
100
011
111
011
010
100
010
100
110
101
011
000
001
010
100
001
001
101
101
001
011
000
001
001
110
110
100
101
101
001
110
001
011
010
101
000
010
111
000
111
010
110
100
001
101
010
111
010
001
110
001
010
010
001
001
011
011
010
000
101
101
101
011
011
001
011
010
000
000
000
110
110
000
110
101
101
101
101
100
100
000
100
101
110
011
101
001
011
111
110
011
010
001
110
110
110
100
110
111
001
000
100
001
100
010
101
010
101
010
111
011
100
111
100
101
000
001
101
101
001
100
000
001
110
010
001
110
111
111
001
000
111
001
010
100
001
111
010
010
110
110
010
001
010
010
111
000
111
100
010
001
111
101
101
100
110
000
011
000
000
000
100
000
001
010
001
101
001
000
000
100
101
010
000
011
101
101
011
111
000
001
011
010
101
100
100
011
000
101
011
110
111
010
110
011
010
011
001
100
000
000
000
000
110
000
100
110
100
001
101
110
001
001
011
011
010
001
000
100
101
011
011
111
011
011
101
100
010
000
011
010
110
101
001
111
110
101
110
011
100
101
011
010
001
001
111
000
001
001
000
100
100
100
111
110
101
011
001
111
110
011
111
010
010
101
110
111
110
111
010
011
010
011
100
101
111
010
011
101
011
100
001
110
011
010
101
001
010
110
100
101
000
001
001
011
001
101
101
011
010
110
101
100
000
100
100
011
111
001
111
010
011
010
100
100
101
111
000
110
000
010
111
100
111
001
101
110
001
001
100
000
110
100
100
000
100
101
001
111
111
001
111
100
011
101
000
100
001
000
001
010
010
110
011
001
101
010
011
100
011
101
010
100
010
111
100
101
110
101
111
111
100
101
111
100
001
101
111
000
111
000
011
111
010
011
110
001
011
010
111
000
010
011
110
111
010
110
110
001
010
101
101
111
000
110
101
000
101
011
010
101
010
001
100
110
011
001
000
001
010
100
111
001
000
100
011
001
110
011
000
101
011
000
111
011
000
100
110
001
000
111
011
100
101
001
100
001
101
010
101
100
010
111
011
000
000
001
110
110
010
011
001
011
111
010
100
100
110
010
001
110
000
100
011
111
101
101
001
000
010
000
000
111
000
001
011
111
100
000
100
000
010
111
010
011
010
101
111
110
011
011
011
010
100
011
100
010
111
111
100
010
101
011
001
001
110
001
100
111
000
110
011
101
111
101
001
111
001
111
110
111
111
100
010
110
011
110
010
100
111
011
000
010
110
001
000
010
111
101
110
110
111
110
111
010
110
100
001
101
000
100
001
111
111
001
011
111
110
100
000
100
101
011
100
001
000
101
000
001
001
110
111
010
010
110
101
110
101
100
111
110
111
011
001
101
001
011
011
111
010
011
101
010
100
101
010
011
100
111
111
000
011
010
101
000
001
101
000
101
100
110
110
101
110
000
010
010
111
100
001
111
010
010
001
110
001
011
011
101
001
010
100
110
100
111
001
010
110
001
011
100
110
110
100
100
001
111
111
001
001
011
110
011
111
111
000
100
110
110
001
100
011
001
000
011
010
001
001
011
111
000
001
111
110
110
100
111
011
001
101
101
010
001
010
100
111
101
000
010
101
111
100
100
010
100
111
111
111
010
111
010
011
001
101
101
000
111
100
011
100
010
101
100
001
100
011
101
001
110
111
100
011
111
111
001
011
110
111
000
000
100
000
011
111
101
110
111
111
001
100
000
111
001
111
100
000
110
111
010
010
001
011
101
110
001
010
110
011
001
100
000
101
001
111
111
001
010
001
001
101
101
000
110
001
110
111
111
100
101
010
010
100
010
101
100
011
011
101
011
111
000
111
001
001
001
010
011
000
110
000
011
100
010
111
111
111
010
001
101
111
111
000
110
010
001
001
000
010
000
000
111
110
000
001
010
000
001
101
011
101
110
110
110
101
110
101
001
001
001
010
011
100
111
100
101
000
101
100
011
110
001
010
110
100
011
100
000
110
101
110
001
010
010
111
000
100
101
010
101
101
011
000
010
101
111
000
101
101
101
001
101
111
111
000
010
000
100
111
000
110
100
000
101
010
100
011
101
001
100
110
111
100
111
111
010
110
000
110
011
101
101
000
111
101
011
101
101
000
011
110
110
101
001
001
000
010
001
100
010
111
010
111
101
111
111
001
100
111
100
010
110
001
100
111
001
010
000
101
000
100
011
001
001
001
001
001
010
000
101
110
110
101
010
111
010
010
100
110
110
111
000
101
000
100
000
000
110
101
100
100
111
100
001
010
010
101
010
010
011
010
010
101
100
001
001
010
100
011
101
000
010
000
110
111
001
011
010
101
101
111
001
110
000
100
101
010
101
110
011
000
000
000
101
101
011
000
010
101
011
111
110
110
101
100
000
010
100
011
111
111
110
111
111
010
010
100
001
110
110
011
011
101
111
011
101
001
011
011
000
011
011
101
101
100
011
000
100
001
000
001
100
010
110
011
001
001
100
100
001
010
000
101
011
011
110
001
101
110
010
010
001
111
011
101
011
110
111
100
111
010
100
101
011
010
100
010
011
011
100
000
001
110
011
101
100
100
100
011
101
010
011
010
110
110
011
100
111
010
111
001
111
011
010
001
101
101
111
111
011
000
010
010
001
011
010
011
001
000
101
111
010
111
111
101
010
000
000
101
100
011
011
011
010
001
010
011
101
001
111
110
110
110
101
101
010
111
000
111
100
010
000
101
111
101
011
100
011
101
011
011
111
011
111
101
110
110
100
110
110
001
011
001
100
001
100
011
000
011
101
101
110
010
001
111
111
000
101
001
001
110
100
010
010
111
111
100
000
000
010
010
101
101
101
011
111
110
000
001
101
111
111
000
110
001
011
011
101
111
001
011
111
001
011
100
010
110
111
111
001
110
101
010
011
001
010
101
001
110
000
100
111
001
101
011
110
010
011
100
101
101
001
001
110
111
111
001
011
010
010
011
101
001
110
111
001
101
101
010
001
011
101
111
100
101
100
011
101
010
110
010
000
101
001
011
011
010
000
000
001
100
011
100
111
011
010
000
101
101
000
111
010
111
010
101
100
010
110
111
011
000
110
111
001
011
100
100
111
010
000
111
100
011
110
101
110
000
101
001
110
101
110
011
101
000
110
011
011
111
010
101
000
011
010
010
010
001
101
011
001
001
110
011
101
000
010
101
111
101
111
101
110
100
110
011
011
000
010
110
000
001
101
010
011
010
110
100
001
100
011
001
011
000
100
011
101
110
100
000
001
010
011
011
001
010
001
001
001
101
000
001
000
101
101
000
110
011
100
000
101
011
010
110
010
011
010
110
011
111
100
011
011
001
110
001
111
000
001
101
101
100
101
001
111
011
110
011
111
010
110
100
110
000
101
001
110
101
000
000
010
111
010
010
011
011
000
110
001
001
010
100
001
110
010
100
011
100
000
000
101
110
111
000
100
010
010
010
110
001
111
011
000
010
000
111
100
010
100
111
010
101
100
000
001
100
100
000
100
001
100
111
111
001
100
100
100
110
100
100
001
000
100
110
110
111
111
000
100
001
011
111
000
100
110
010
111
100
001
100
011
011
100
010
110
010
000
100
101
111
001
000
001
000
100
101
011
100
110
100
100
101
000
100
011
100
100
110
111
011
000
001
100
000
011
111
100
111
001
110
010
010
011
101
110
010
001
010
010
100
100
001
101
100
000
100
100
010
010
110
101
110
011
101
000
110
001
010
111
000
011
010
010
111
011
001
110
110
010
001
100
010
010
010
010
010
111
101
001
110
110
010
110
000
011
111
010
000
010
100
000
100
011
110
010
010
000
100
110
011
110
011
100
100
010
110
111
110
100
010
011
101
010
110
110
010
101
000
010
001
100
110
001
011
000
101
101
011
000
110
010
111
010
010
000
110
001
111
111
100
100
100
100
010
110
101
111
110
000
111
111
011
010
110
100
010
100
110
010
000
010
001
100
110
011
001
100
011
110
101
010
001
101
000
111
011
111
001
000
001
111
100
100
001
001
000
010
000
000
011
101
100
101
011
100
100
110
110
110
101
111
000
010
101
010
111
110
111
001
101
000
110
100
110
110
010
001
100
001
000
010
100
010
101
101
111
100
111
011
000
110
011
110
111
111
001
001
110
001
010
101
000
110
101
000
001
001
100
100
000
000
111
001
101
111
000
000
100
011
111
000
110
010
001
101
000
001
000
010
000
011
010
010
111
110
010
000
110
001
100
010
001
000
001
101
101
011
010
010
011
101
111
100
011
001
010
000
101
001
010
100
001
000
000
011
111
110
100
110
011
011
101
010
111
110
000
100
111
100
010
110
011
001
011
110
011
111
011
001
011
011
110
100
000
010
110
000
000
110
110
000
011
101
001
001
110
001
111
010
111
101
000
100
000
110
001
000
010
110
001
000
101
011
011
101
100
000
000
000
010
011
010
000
000
101
001
011
111
111
011
111
000
100
001
000
110
111
001
000
101
111
100
110
010
010
010
010
100
101
011
010
100
000
000
111
010
111
110
010
000
011
010
111
110
010
101
010
100
010
100
010
110
010
011
100
010
110
111
001
110
110
110
010
011
010
010
101
110
001
110
001
001
010
001
010
101
111
010
111
011
010
011
000
110
100
011
001
000
010
101
001
010
000
010
010
111
111
111
011
111
111
011
100
000
110
110
001
011
001
100
111
001
000
011
011
010
100
010
011
010
111
111
010
010
101
000
001
100
111
011
000
101
101
010
100
010
100
100
110
110
110
011
111
101
101
110
101
111
101
110
011
100
010
010
111
010
111
100
000
001
101
000
111
011
011
111
010
110
000
101
001
001
010
111
101
000
011
111
110
010
001
000
000
101
100
001
000
100
100
111
111
111
100
001
110
001
001
000
101
111
011
010
100
111
101
010
000
110
001
010
010
111
010
110
011
001
100
000
110
011
100
000
111
001
101
100
001
000
010
000
111
101
011
011
100
011
111
010
000
000
000
000
010
001
001
101
000
001
111
011
010
101
100
000
011
111
100
101
111
111
010
101
010
101
010
100
000
011
111
000
101
110
010
100
001
111
110
000
110
110
001
001
111
110
001
111
100
001
000
110
110
100
110
010
011
011
011
011
101
011
101
001
100
011
100
100
010
100
100
110
101
111
001
101
011
110
100
111
111
010
100
000
000
111
110
010
011
000
001
001
001
011
100
000
111
000
101
001
101
010
111
001
101
100
100
010
001
000
011
000
101
110
000
111
000
011
101
101
000
000
111
101
101
111
111
001
111
010
110
001
011
100
010
001
001
111
100
011
111
001
100
111
001
110
000
100
010
001
110
111
000
110
110
010
001
010
000
110
011
000
010
011
110
000
001
011
100
110
110
000
101
010
110
011
110
000
010
110
001
011
001
100
101
011
100
001
001
111
111
100
111
010
101
100
110
100
011
100
011
000
011
110
001
110
101
010
001
100
110
001
010
110
101
000
110
100
001
001
000
101
011
001
111
001
011
100
011
000
111
001
010
011
010
110
011
011
010
000
000
100
111
000
111
110
010
001
001
001
100
110
010
111
011
001
000
110
011
001
010
001
001
111
100
111
110
011
011
110
000
010
011
111
000
001
011
000
011
111
001
001
100
001
100
000
011
011
010
011
100
101
100
110
111
100
111
001
011
111
110
100
111
010
010
110
001
110
001
001
110
011
100
011
100
000
001
010
011
000
101
110
000
001
010
011
101
010
010
111
000
010
011
100
010
011
111
100
000
000
111
011
011
101
011
110
111
110
000
100
001
001
110
110
110
010
001
111
111
001
010
100
111
000
101
011
000
000
000
001
110
100
001
010
111
011
100
000
010
110
010
100
011
000
111
000
111
100
000
101
101
000
100
101
100
011
110
000
011
111
110
110
000
100
000
000
101
101
101
101
000
100
111
010
000
000
110
111
010
010
110
001
010
101
101
101
110
010
000
100
010
100
001
001
010
001
001
011
110
011
001
101
100
011
110
010
111
010
110
101
010
110
010
010
001
101
101
100
000
100
011
111
010
010
110
010
100
111
100
010
010
110
000
011
011
100
111
111
111
000
010
101
110
010
010
101
000
110
000
000
100
100
011
011
110
010
011
010
110
101
111
001
000
110
111
111
001
010
011
000
001
111
111
110
001
111
000
100
001
011
010
110
010
110
110
000
010
000
110
110
001
111
101
010
011
110
110
010
100
110
111
111
110
001
011
101
000
000
000
000
100
001
011
001
110
010
011
011
000
100
110
101
011
100
100
010
101
011
001
000
100
001
100
010
001
011
000
111
100
000
101
010
101
101
011
110
000
110
011
010
000
111
110
111
001
100
010
101
110
100
101
110
001
111
000
011
011
000
001
000
011
111
000
110
011
000
101
010
110
110
110
101
001
101
010
110
000
010
001
010
110
010
111
001
011
110
100
001
111
010
101
010
001
110
100
011
010
011
001
100
000
100
101
100
110
001
111
000
000
100
011
110
011
101
010
101
101
001
010
001
010
001
100
000
010
101
110
101
111
001
001
111
011
110
010
100
101
011
010
110
000
101
111
010
011
111
100
101
000
101
001
000
010
011
101
111
001
000
011
111
111
010
111
001
001
010
001
011
110
111
110
111
101
011
001
101
111
100
100
110
001
001
011
111
110
101
000
101
001
011
111
011
111
011
100
011
100
010
111
111
001
000
001
110
001
000
001
000
101
110
000
011
100
101
010
101
011
100
011
011
110
101
100
001
000
000
000
110
101
000
001
010
001
000
100
000
100
010
101
111
111
011
000
111
111
010
100
111
110
001
111
001
011
111
000
011
000
001
001
010
011
011
001
101
101
100
101
000
000
001
010
101
111
110
010
000
101
110
111
000
000
111
100
101
101
100
111
101
100
111
101
001
010
001
100
101
000
100
001
000
000
110
111
100
010
111
001
010
111
111
100
100
000
111
111
010
000
010
000
100
001
100
111
110
110
111
100
011
111
110
000
001
111
111
101
010
101
010
111
011
010
011
001
011
111
111
100
100
000
011
101
100
001
011
000
010
101
011
011
010
011
101
100
110
000
001
001
001
010
010
101
111
001
110
101
111
100
010
000
111
011
101
010
000
001
111
000
110
001
100
100
110
011
100
010
101
100
100
100
011
000
000
111
001
001
101
000
111
011
001
000
111
100
010
111
001
110
111
000
101
011
111
110
110
100
101
110
111
101
100
101
111
011
101
110
011
101
000
111
101
000
001
111
100
100
011
011
000
010
011
001
001
111
100
110
000
101
011
100
111
101
011
111
010
010
100
110
000
100
010
110
000
011
111
100
110
101
100
011
101
011
010
000
100
010
110
100
110
010
100
101
011
001
111
100
011
000
111
100
011
111
110
101
111
001
101
010
111
010
001
100
110
110
010
011
001
100
111
111
011
100
000
111
001
111
101
000
010
011
000
111
100
000
010
110
101
001
100
110
110
000
011
111
000
011
011
011
010
100
100
100
010
011
001
101
001
100
100
000
011
101
110
111
011
011
100
000
100
111
101
010
001
101
010
011
111
110
000
001
110
010
000
101
110
010
110
011
000
110
111
101
100
001
110
101
010
001
101
000
100
011
110
001
100
110
001
111
100
100
000
011
110
111
110
000
010
011
110
110
010
101
011
111
011
101
001
101
011
000
101
010
111
000
110
010
110
100
011
100
100
110
101
110
000
001
011
100
110
101
011
001
001
100
110
011
011
011
000
011
101
010
000
100
100
100
011
111
101
100
010
010
111
001
100
011
011
011
001
001
001
100
011
110
011
101
110
110
000
101
111
010
111
011
011
010
101
111
100
101
000
001
110
111
100
000
011
000
000
011
100
101
111
101
011
001
000
001
100
100
000
000
000
001
110
001
110
111
010
011
111
010
010
001
101
000
101
101
001
010
100
000
001
111
101
011
011
000
101
101
111
111
010
000
100
000
000
011
110
111
101
010
110
111
110
011
010
011
111
000
110
000
001
111
100
001
011
001
000
000
100
010
011
010
010
001
101
001
100
011
001
000
110
110
100
101
100
110
011
101
111
111
000
111
101
111
011
111
101
010
101
001
011
101
011
111
100
000
001
001
100
011
100
000
011
101
011
001
000
001
111
010
010
111
011
000
001
111
010
001
000
011
011
001
001
110
000
000
111
100
011
010
011
101
001
100
010
000
110
100
010
010
010
001
001
110
000
001
111
111
010
011
100
001
101
000
001
000
110
101
011
011
000
110
101
101
011
000
100
001
000
111
001
001
000
001
011
101
111
000
001
101
100
011
101
001
001
010
100
110
010
000
000
010
110
111
011
010
111
000
110
001
100
001
010
100
011
011
011
011
100
111
100
010
010
101
011
010
010
111
011
101
100
001
010
111
000
110
100
101
101
010
100
011
111
110
010
000
010
010
011
110
101
110
101
110
001
001
010
000
000
101
011
000
000
011
011
000
011
101
011
010
110
101
111
110
000
010
111
001
101
110
010
000
000
100
100
100
001
010
110
110
110
101
110
010
010
101
100
011
100
110
011
101
101
111
110
100
110
001
110
110
100
110
011
101
110
001
010
111
001
100
001
001
110
110
011
111
110
101
110
010
010
000
110
110
111
100
001
111
001
101
101
111
101
110
000
010
010
110
100
110
111
011
000
011
011
011
110
100
100
000
001
101
110
100
100
011
011
111
010
110
110
001
000
010
010
111
011
011
101
010
110
001
111
111
010
110
110
000
001
001
111
110
011
101
100
111
010
010
101
011
101
101
001
100
010
101
111
100
000
100
000
011
110
000
001
100
100
101
000
111
101
011
001
011
101
110
110
100
110
010
010
001
010
110
100
101
101
001
000
000
100
110
101
111
000
100
111
001
011
101
111
001
101
001
000
111
100
110
001
100
110
011
000
100
100
010
011
100
110
101
010
100
111
000
000
011
010
010
010
101
011
011
101
111
010
110
101
100
011
111
110
001
000
010
001
001
100
101
100
000
101
110
000
011
110
011
010
101
111
000
001
001
101
111
000
100
101
101
100
101
111
110
011
011
100
101
110
010
100
101
110
101
000
110
111
000
110
011
001
001
011
010
010
100
000
110
100
111
000
110
001
011
111
001
001
001
101
011
100
000
100
000
111
001
101
111
011
110
101
100
110
110
101
001
000
100
010
010
000
111
111
010
010
100
111
001
011
111
000
001
000
010
001
001
011
110
001
101
111
011
011
101
100
110
001
111
110
100
010
111
011
011
001
001
000
101
001
100
100
110
101
011
101
101
101
110
111
010
111
100
100
100
001
011
001
111
100
111
001
111
110
011
011
101
000
011
011
101
010
101
101
101
101
101
001
011
010
011
100
001
000
011
000
001
011
010
110
110
100
010
001
111
001
100
000
000
110
111
111
001
001
101
000
010
001
111
110
011
100
100
101
110
010
001
000
111
011
011
111
101
001
011
000
111
110
100
101
101
110
101
101
000
110
000
011
110
000
110
100
001
101
000
011
010
110
110
110
001
100
000
111
111
011
100
101
010
011
000
100
110
000
100
001
000
110
010
101
010
010
011
100
000
100
001
111
001
001
001
011
001
010
000
110
111
011
100
101
100
010
010
011
001
010
010
011
010
000
010
110
100
011
011
010
110
110
010
010
110
011
000
101
100
100
101
001
111
001
111
110
101
110
110
011
001
111
010
010
111
111
100
110
010
110
000
111
001
100
000
011
111
100
101
010
110
010
101
111
010
000
001
111
100
001
000
111
010
111
111
101
000
001
111
110
001
111
101
011
101
011
000
011
001
110
100
000
011
110
011
010
110
000
001
111
110
110
011
100
001
111
001
001
010
101
010
010
000
100
000
011
110
101
110
001
111
011
100
111
100
001
110
001
100
000
101
101
101
100
011
000
110
111
110
101
100
101
100
111
101
011
111
111
011
001
111
111
001
000
100
101
001
000
110
101
101
010
101
101
010
101
010
010
001
010
111
101
010
001
011
111
011
000
111
110
100
001
100
100
011
001
100
010
010
110
011
000
100
100
010
010
011
110
101
111
000
111
101
100
101
011
101
011
000
000
000
110
001
111
000
000
100
010
001
011
100
111
001
100
001
000
010
100
101
011
110
001
100
000
011
111
000
000
010
101
000
010
101
111
001
000
010
011
010
110
110
010
001
101
100
110
110
111
111
010
000
011
001
100
001
000
011
011
010
011
010
000
010
110
100
010
010
010
111
111
100
101
111
010
111
101
100
001
000
100
111
011
111
100
001
001
001
100
001
100
110
000
100
110
101
010
111
111
110
101
110
101
010
101
111
011
010
010
010
010
011
011
010
000
110
000
010
010
100
111
010
111
001
101
010
011
011
101
011
001
101
111
101
110
010
001
111
111
101
110
100
010
100
001
001
000
000
100
001
100
010
101
101
010
000
100
001
111
110
011
100
101
100
011
010
001
110
001
100
101
111
100
100
011
100
101
111
101
110
001
110
100
101
111
110
010
111
011
110
111
011
110
010
110
111
001
101
001
000
001
000
010
110
111
001
101
110
000
010
010
110
101
010
010
110
100
010
010
011
001
110
110
100
110
011
010
100
000
001
100
000
000
001
111
110
100
111
001
100
011
001
010
100
101
001
000
011
100
100
011
001
101
011
100
001
001
001
110
110
110
000
100
011
001
011
101
011
010
011
101
011
011
011
010
001
110
001
011
011
001
011
001
000
001
011
011
010
011
101
101
111
000
100
100
111
011
001
001
100
110
010
101
101
100
110
100
011
000
011
100
000
010
100
100
110
101
110
001
101
101
101
110
001
111
111
011
000
001
000
001
011
011
011
011
101
010
010
100
100
000
011
010
100
100
100
100
100
001
000
011
010
010
111
100
111
111
100
111
101
101
100
000
111
001
010
010
110
010
001
111
111
000
111
110
110
101
101
010
000
001
111
000
011
100
011
100
110
010
000
100
000
101
001
110
111
101
010
101
000
110
101
101
010
000
110
001
111
100
011
011
101
101
000
101
101
110
001
101
010
010
110
110
101
010
010
111
000
111
000
001
001
101
101
001
000
100
101
110
100
010
011
010
000
010
111
111
010
001
000
100
011
110
101
011
011
101
101
100
110
000
110
011
010
000
000
001
100
011
010
011
111
110
000
001
010
011
111
000
110
011
001
101
101
101
000
010
100
101
010
111
011
011
010
000
001
010
111
100
001
110
101
010
010
001
110
010
011
000
110
000
000
111
110
010
111
001
010
011
001
010
100
101
001
000
011
111
110
110
111
000
110
010
110
000
110
100
101
010
110
001
110
011
011
010
011
011
100
101
100
100
011
110
000
001
100
000
110
100
111
000
010
001
101
100
110
110
111
000
110
011
011
001
110
100
101
110
010
001
111
111
001
101
010
100
100
100
011
001
101
101
111
111
101
111
110
010
011
010
111
110
101
111
101
111
110
001
011
010
111
111
100
111
001
110
010
000
001
001
001
100
001
110
000
101
001
000
100
000
100
100
011
010
001
111
100
111
001
111
000
000
011
001
101
011
101
101
000
111
001
011
111
101
101
000
011
100
010
011
111
000
010
100
010
000
010
110
110
000
001
001
010
101
011
011
111
000
011
001
111
010
000
011
110
111
110
100
010
000
110
011
110
101
011
011
110
111
101
010
001
001
010
010
010
111
011
110
010
101
111
111
001
101
010
011
000
001
001
101
011
110
110
101
101
000
101
000
101
100
011
011
011
001
100
110
100
111
011
010
111
111
001
011
110
010
111
000
011
100
100
100
010
001
001
111
001
001
100
101
010
001
010
000
001
110
110
110
111
011
001
000
011
010
010
010
111
000
011
000
010
010
111
110
101
000
001
010
100
101
011
011
101
011
011
101
011
110
010
011
000
101
101
001
001
010
001
000
110
101
011
000
100
100
110
001
111
101
010
111
111
010
110
110
110
101
001
111
010
000
100
101
111
101
001
101
101
010
011
010
010
111
110
010
000
101
010
101
110
111
001
111
100
011
100
010
101
100
001
001
110
110
110
111
111
001
010
011
110
100
011
010
010
100
110
110
110
001
110
011
011
100
101
100
101
100
000
001
000
000
110
010
101
110
110
010
010
110
000
000
111
100
111
100
100
111
101
011
001
110
100
111
100
011
011
110
001
110
000
000
000
101
101
010
100
000
101
010
000
111
011
100
110
001
110
101
111
000
100
011
100
110
110
111
101
100
100
101
100
101
001
010
111
110
111
000
101
000
011
001
110
110
101
001
001
011
001
111
100
000
011
111
101
100
010
101
011
010
000
110
101
110
001
010
011
111
100
111
011
011
000
011
010
111
111
111
000
100
110
110
111
000
010
111
011
101
111
000
111
111
101
101
101
001
001
110
100
101
011
011
101
111
010
000
001
001
001
000
001
111
000
011
010
001
110
001
010
001
001
000
111
100
100
110
110
010
001
110
010
010
101
111
100
110
110
110
010
000
010
100
100
000
110
110
111
000
101
101
011
011
111
101
111
001
001
100
000
100
000
100
000
110
001
001
111
110
101
111
001
100
010
100
100
000
001
000
011
011
010
110
000
111
101
010
001
010
001
010
001
101
010
111
100
101
101
010
100
001
001
110
110
010
000
001
001
101
000
110
011
010
011
010
011
100
000
110
010
011
100
001
110
011
110
110
110
010
110
011
111
011
001
000
100
000
001
100
001
001
011
010
000
100
110
001
111
110
100
001
010
101
111
010
111
111
111
011
011
110
001
101
100
100
010
100
111
001
101
100
111
111
001
001
111
010
011
111
001
010
111
011
011
000
011
100
011
010
111
101
100
011
110
100
011
110
110
001
011
000
100
101
001
101
111
000
110
011
111
011
001
011
001
000
001
111
111
101
001
100
101
001
111
101
110
110
100
110
000
010
101
010
000
100
000
100
011
011
000
010
100
010
000
110
111
100
110
001
000
100
001
111
101
100
101
111
000
111
001
000
001
000
100
110
101
111
100
111
100
110
001
100
110
110
100
001
111
100
001
000
001
000
110
001
111
111
110
111
110
001
111
101
000
001
010
100
010
111
010
101
101
001
101
010
000
000
011
101
111
101
010
000
110
101
010
101
000
111
101
011
100
011
000
100
000
010
101
001
101
001
011
101
011
000
011
111
100
011
100
000
100
100
011
001
101
001
011
000
101
011
101
011
011
010
011
111
000
101
101
101
101
111
001
110
011
000
110
001
101
110
100
100
100
100
000
011
000
100
111
000
110
110
000
110
001
011
001
010
111
100
011
100
111
010
100
001
010
000
011
100
100
110
000
010
101
001
100
000
100
010
010
111
110
000
101
001
101
010
011
001
011
111
001
000
111
111
101
100
110
010
011
111
101
010
101
000
011
001
011
111
010
001
110
111
011
000
000
100
100
011
101
001
001
011
100
010
110
101
111
001
110
111
110
100
011
101
100
001
111
001
110
111
000
110
111
000
111
000
110
101
101
111
000
111
111
101
110
100
100
111
100
111
000
001
001
100
101
011
001
100
101
010
011
100
110
010
011
011
011
110
001
010
111
101
110
110
010
110
100
111
101
001
110
110
001
100
000
100
111
011
011
101
000
111
011
000
110
101
111
011
001
101
101
000
111
110
110
111
111
111
111
001
001
101
111
101
110
100
101
001
000
001
101
011
100
010
011
000
000
110
111
110
011
100
000
110
110
010
111
001
100
000
101
100
111
101
011
110
100
001
101
001
010
111
100
111
101
001
000
011
111
010
001
110
100
110
011
010
111
100
010
011
101
001
111
101
100
111
100
001
010
100
110
000
100
111
001
000
101
010
111
110
010
110
010
110
010
011
011
100
000
010
110
001
011
111
011
111
000
101
011
000
010
111
101
100
110
110
001
111
111
110
011
010
101
111
110
010
001
110
010
001
100
011
110
100
010
011
000
100
101
111
001
000
011
010
110
000
010
010
110
111
000
111
110
100
010
110
000
101
100
101
110
011
111
010
000
010
011
010
111
100
010
101
001
111
010
010
001
101
100
000
111
010
001
000
101
111
010
110
100
000
001
110
111
000
101
000
001
111
111
101
111
101
010
011
101
100
011
110
001
011
111
001
111
000
000
001
001
010
110
011
001
101
100
000
010
100
000
111
110
110
011
101
001
101
000
001
100
011
010
101
100
100
100
100
000
001
000
101
110
011
010
001
110
110
000
110
010
011
011
011
000
001
101
001
101
110
101
101
000
100
101
010
010
010
001
000
011
100
011
110
011
100
100
101
100
000
000
011
111
011
000
000
011
010
001
100
110
010
101
110
100
010
110
100
101
000
111
011
111
000
110
101
010
011
100
111
110
100
000
001
000
100
110
100
100
111
101
000
001
000
111
000
111
100
101
011
111
001
110
101
000
111
110
001
110
100
111
101
011
010
011
001
110
000
000
000
010
101
001
111
001
010
000
110
000
100
001
000
110
101
111
011
011
010
100
010
101
100
110
010
010
111
011
111
100
110
111
101
111
111
011
000
001
000
101
000
111
101
000
110
111
110
011
110
110
110
110
111
111
111
001
001
101
001
111
100
001
010
111
011
000
100
001
101
011
110
000
000
111
111
001
101
110
110
001
100
001
011
010
011
111
010
100
100
000
101
110
001
100
101
111
101
100
001
111
001
111
111
010
110
011
111
001
100
110
101
111
011
010
101
111
001
000
000
111
111
100
000
101
110
000
101
100
011
011
100
000
111
110
111
000
011
011
111
000
101
001
101
101
101
101
100
001
100
110
101
111
010
011
010
101
111
101
110
101
101
111
100
111
100
001
100
011
010
011
111
010
111
111
001
110
010
101
011
110
010
110
110
000
101
011
101
111
110
111
010
011
100
001
011
001
111
010
000
110
110
000
000
000
000
100
011
100
110
111
001
001
111
101
011
001
110
000
100
000
101
101
000
010
001
101
100
010
110
101
111
111
000
111
100
110
001
110
001
100
110
101
001
101
000
000
111
111
100
000
111
110
110
100
000
011
011
011
100
000
111
010
000
001
100
011
101
011
001
101
001
000
000
100
010
010
010
011
000
100
000
000
010
000
000
110
101
100
001
000
111
111
010
110
010
000
111
000
111
101
011
000
111
010
010
010
100
010
011
111
100
000
100
010
010
100
011
110
110
000
111
011
010
000
110
010
010
100
111
010
001
000
010
100
110
111
110
101
100
001
110
110
000
110
000
011
111
011
111
101
010
111
000
101
100
011
000
101
000
010
101
010
110
001
110
101
001
001
010
111
100
010
100
100
111
111
011
011
100
101
100
000
011
101
101
010
010
110
100
001
011
001
010
011
011
011
000
100
000
010
010
010
110
000
101
000
001
111
010
001
001
000
110
101
011
101
111
001
010
011
011
100
010
001
101
100
000
010
101
001
011
010
100
011
110
110
111
010
101
100
010
011
111
110
001
100
010
110
100
100
111
111
011
101
110
001
010
010
110
111
110
000
010
011
101
001
011
111
111
001
110
011
110
100
001
101
111
001
011
100
011
110
011
010
010
101
110
101
011
101
110
010
010
011
000
101
111
000
110
110
011
100
011
110
010
000
100
110
010
000
000
001
101
111
001
000
010
001
100
011
111
010
011
111
011
011
011
001
000
010
011
001
111
100
001
000
101
000
100
011
100
010
010
111
110
010
001
000
100
100
101
010
100
001
011
110
010
111
100
001
001
100
010
001
100
110
111
111
110
000
011
011
111
110
110
011
010
010
100
110
000
010
011
000
011
011
111
011
011
010
111
101
001
111
100
100
111
011
111
010
110
100
011
111
001
000
111
011
100
111
101
110
110
100
100
010
000
111
100
001
000
101
000
010
001
001
001
000
001
110
110
100
110
100
001
000
010
011
011
110
111
011
101
101
010
010
000
110
000
011
101
011
000
110
100
010
110
111
001
000
011
010
010
111
111
001
010
000
000
010
010
111
001
111
000
001
111
010
111
010
010
101
001
101
010
111
000
110
111
010
110
010
000
100
110
000
111
011
010
100
110
010
010
110
011
101
101
000
011
101
100
111
011
001
110
110
011
101
000
111
100
001
011
011
001
110
101
000
100
110
111
010
110
011
101
001
001
010
101
011
000
011
110
011
011
000
000
010
010
111
011
101
101
110
011
011
000
101
000
101
010
100
001
011
011
001
101
011
100
011
110
101
000
001
111
010
010
111
110
001
110
000
100
111
000
110
100
110
010
100
110
111
111
110
000
101
001
011
010
110
010
010
110
111
010
000
110
100
100
110
000
101
001
100
111
101
001
011
010
110
100
110
111
111
011
000
010
000
001
101
111
001
000
101
110
000
100
110
110
001
010
011
111
000
010
010
100
110
001
101
110
011
010
100
101
001
001
101
010
100
001
010
111
101
000
000
001
001
111
000
001
110
110
011
000
000
001
100
101
010
000
000
111
000
000
001
110
011
101
010
001
111
010
011
111
000
101
010
111
111
111
011
101
010
011
100
100
010
100
110
000
100
000
100
100
100
111
101
000
001
100
011
101
111
000
100
111
101
111
011
001
111
100
101
010
010
011
001
111
011
100
001
100
100
101
000
101
101
101
110
001
010
100
110
000
101
101
010
000
010
110
011
111
111
000
000
010
010
001
000
101
000
011
111
000
001
001
100
000
010
001
000
011
001
000
000
000
011
011
011
001
110
111
101
001
111
000
010
110
101
011
010
000
110
110
111
100
101
111
000
011
101
000
100
000
111
000
101
001
101
100
001
101
101
101
111
101
110
111
000
011
100
010
001
101
110
101
111
011
101
101
101
100
110
000
101
010
010
101
110
110
110
011
111
110
010
011
010
100
111
000
001
010
011
010
100
000
111
111
101
100
110
100
110
010
101
000
110
010
100
101
100
000
101
000
010
001
101
111
110
000
101
101
001
100
101
000
100
010
110
010
101
000
101
000
100
100
111
001
100
110
100
101
101
101
000
101
010
011
111
111
000
110
111
001
010
101
000
111
011
110
010
100
101
111
000
000
010
000
010
001
101
101
010
010
000
010
101
110
110
101
100
101
100
100
001
001
001
101
001
111
101
110
100
101
101
101
111
001
011
010
001
001
100
100
010
001
001
111
001
001
101
001
000
111
000
111
111
110
100
100
010
100
111
111
000
101
000
110
001
101
100
000
100
100
111
000
100
001
001
110
010
111
001
011
010
110
110
000
110
010
100
110
000
111
100
110
000
110
101
110
001
000
101
111
000
100
010
010
111
110
001
000
110
100
100
011
011
101
011
000
011
101
111
100
110
111
001
010
010
011
010
001
111
010
101
110
100
101
010
100
010
110
100
111
000
000
011
111
111
010
001
100
101
001
110
010
110
110
111
001
111
001
011
101
010
011
100
010
010
110
001
110
010
101
100
101
010
101
001
111
101
110
111
001
001
010
110
011
001
000
101
101
011
111
100
001
001
100
110
001
000
101
110
000
000
011
100
111
011
010
111
111
110
100
010
111
000
100
001
101
010
000
000
000
000
110
000
101
100
010
000
101
110
110
011
000
000
110
100
011
000
011
100
000
101
101
010
011
111
100
100
000
010
001
001
100
110
000
010
001
100
111
111
110
011
110
101
000
101
011
111
100
000
110
100
000
001
111
011
100
010
001
110
111
100
011
111
101
010
110
001
000
100
111
010
101
111
011
111
111
110
101
111
100
011
101
100
110
100
101
010
100
111
011
111
100
111
101
001
001
000
001
111
110
011
101
101
110
101
010
010
000
100
001
111
100
011
001
100
000
001
011
000
000
101
101
000
011
100
010
000
111
101
000
100
111
100
101
111
101
100
000
000
010
000
111
010
100
110
111
100
001
001
110
010
101
001
101
011
100
111
111
011
011
110
000
101
010
011
110
011
100
110
100
111
110
000
001
110
011
110
100
011
011
010
000
111
001
000
011
010
101
101
111
100
111
001
000
111
110
011
000
100
110
101
101
111
111
111
011
000
000
000
110
100
110
101
001
011
000
101
001
011
100
110
111
010
010
011
110
101
100
100
001
000
000
100
110
011
110
100
001
100
001
100
110
011
110
001
000
100
100
011
000
010
110
110
001
111
111
010
001
110
000
001
111
100
100
011
101
110
111
111
001
100
101
011
010
100
101
111
100
010
000
111
000
100
010
101
011
110
011
111
110
111
100
110
110
110
001
111
001
010
011
000
111
101
111
000
000
101
001
011
101
000
100
000
001
111
100
110
100
011
110
001
011
110
100
001
000
001
010
111
101
011
101
000
110
011
100
100
001
100
010
010
101
011
010
110
000
000
111
010
000
000
000
111
011
110
011
101
101
101
111
011
110
110
010
001
110
101
101
101
110
110
000
111
001
101
100
100
100
100
000
000
010
100
000
100
000
010
000
110
111
111
100
100
000
101
100
111
000
001
001
101
110
100
011
000
010
101
010
111
100
010
011
001
111
010
000
101
101
111
010
000
011
010
100
101
011
000
111
001
011
110
000
011
101
100
100
110
001
000
101
010
000
010
000
111
100
100
011
010
110
010
011
100
011
111
000
000
010
001
100
101
001
001
011
001
011
000
011
001
011
100
001
010
010
010
000
010
010
101
101
001
000
100
100
000
101
010
110
010
110
110
010
000
011
101
111
001
111
100
110
100
010
010
010
100
100
010
010
010
101
000
000
110
011
000
110
010
110
010
110
011
001
111
100
110
110
000
010
111
010
000
110
100
001
001
110
010
110
010
000
001
101
101
001
010
011
011
000
111
101
001
101
011
110
110
010
101
001
010
111
111
010
100
001
000
000
110
000
101
100
111
111
011
100
101
010
100
001
110
101
111
111
001
001
010
010
000
001
001
001
010
111
010
110
011
110
110
011
001
011
000
100
110
010
001
010
110
010
011
000
111
000
001
111
101
100
110
110
011
111
110
010
100
000
010
000
111
000
110
011
000
101
101
000
101
100
000
010
001
100
110
111
110
100
000
010
111
011
111
101
001
101
010
100
011
001
010
010
100
100
000
111
111
110
101
011
001
111
100
101
011
010
111
101
110
010
110
011
101
110
011
000
011
100
010
010
010
101
111
100
111
101
000
000
000
110
101
010
110
011
001
011
000
011
110
001
001
100
001
011
110
011
000
011
110
011
111
110
110
101
111
000
110
110
111
110
000
111
011
010
101
110
010
001
011
000
011
010
000
100
000
110
010
010
101
111
101
000
001
011
110
101
001
100
100
010
100
100
101
101
010
110
100
001
010
001
010
100
111
100
011
101
100
001
011
000
101
010
110
001
011
111
100
111
011
000
001
011
000
100
111
111
011
000
000
001
111
100
001
001
101
100
000
001
100
011
100
100
110
100
101
101
100
000
010
111
110
011
010
010
100
110
000
000
000
111
110
001
010
000
101
110
110
100
011
111
011
000
100
010
101
101
001
110
001
010
010
010
001
101
011
110
101
110
010
010
111
101
111
111
010
110
001
000
000
001
110
011
111
001
000
100
000
010
101
110
000
001
001
011
000
010
001
001
010
010
011
000
101
110
101
000
100
001
100
100
111
000
000
001
101
011
000
001
100
111
110
111
100
111
100
100
010
100
000
101
010
010
110
100
010
100
111
101
010
010
100
111
110
010
011
100
100
110
111
011
101
110
100
100
101
110
011
111
011
101
111
110
100
100
100
110
101
011
010
010
110
100
101
011
001
011
111
000
101
100
001
101
101
111
001
101
101
101
110
001
110
101
100
110
001
010
110
101
100
111
101
100
101
100
100
000
001
100
100
101
110
010
000
010
011
110
010
100
010
111
100
000
001
110
100
010
000
111
111
000
111
101
000
011
001
000
101
011
010
000
100
000
100
011
111
101
110
000
010
100
110
010
001
101
011
101
110
000
001
101
111
111
000
001
010
110
100
111
001
111
000
010
100
001
010
001
010
001
101
110
111
100
011
000
001
010
000
010
001
101
011
111
101
111
010
101
010
001
111
100
010
001
011
100
001
100
111
101
110
100
000
001
100
000
011
010
001
100
001
001
001
101
101
111
010
001
010
100
100
001
011
100
011
111
011
100
010
110
001
101
011
010
110
011
101
000
100
010
000
000
101
001
110
000
011
010
100
000
110
000
010
001
100
010
100
101
111
011
011
100
111
010
100
001
001
011
000
000
000
111
101
011
111
100
010
010
110
010
100
001
010
100
110
110
111
000
011
110
111
011
101
101
011
110
011
110
011
001
000
001
011
000
111
011
000
110
011
101
100
110
101
111
000
110
010
000
111
111
110
010
001
110
001
010
111
111
010
110
100
100
001
110
011
001
111
000
000
011
000
000
110
001
010
000
101
010
010
011
111
001
111
000
011
010
001
011
100
100
100
101
000
010
111
011
000
100
010
111
010
000
101
101
000
000
100
010
000
011
101
000
000
001
110
111
110
100
001
010
110
010
111
100
001
101
010
011
100
110
111
001
110
110
100
010
000
010
010
011
010
001
000
000
011
101
100
011
010
011
111
100
001
001
101
001
111
100
110
100
101
011
010
001
011
010
110
110
100
000
101
011
011
000
111
100
111
001
101
111
111
110
011
000
111
100
100
101
111
101
100
111
100
000
101
011
001
010
001
110
001
100
011
001
100
010
011
010
101
010
110
101
010
111
100
110
010
001
011
110
010
101
110
011
001
110
001
001
011
001
001
110
000
110
111
000
111
101
101
111
000
101
100
110
001
011
000
001
010
111
011
000
010
111
101
110
000
000
100
110
000
111
001
010
101
011
010
000
110
111
001
001
100
000
000
111
101
000
101
011
010
010
111
110
011
001
101
100
001
010
111
101
000
111
111
111
001
101
110
000
010
010
001
011
101
000
110
110
100
011
110
111
000
101
001
111
000
110
001
011
101
000
101
111
001
101
101
001
011
001
011
000
110
010
000
100
110
010
000
110
001
000
100
011
110
011
001
111
101
110
100
101
100
011
100
011
011
110
010
001
001
111
010
111
110
110
001
000
010
110
101
011
110
100
011
010
111
110
110
111
111
110
011
001
101
001
111
000
011
011
001
010
011
000
110
011
000
110
010
100
111
110
001
111
111
001
101
110
110
010
000
110
100
110
100
001
010
111
011
111
010
001
001
000
100
100
011
010
100
111
110
111
011
001
100
000
101
110
101
010
110
111
011
111
111
111
000
110
101
001
110
000
001
111
101
001
010
000
000
110
011
100
111
110
100
010
101
001
000
011
011
100
010
111
100
100
000
001
111
000
010
001
111
100
011
111
011
011
110
111
001
100
110
110
110
100
101
001
111
001
100
010
101
110
001
001
100
000
110
001
001
110
011
110
101
001
000
001
001
000
101
001
111
010
000
111
110
101
011
110
111
001
110
100
101
111
101
011
100
011
101
100
110
011
100
111
111
000
110
100
010
101
010
011
110
010
001
111
101
100
100
101
101
010
100
110
110
010
000
000
001
111
101
100
000
001
100
000
010
111
010
001
111
000
100
111
001
100
000
110
001
010
110
101
011
100
101
100
001
010
001
010
011
011
000
111
011
010
110
001
000
000
011
001
011
010
100
110
111
010
000
110
101
000
101
101
011
100
000
010
011
011
001
110
111
110
011
111
101
100
111
001
111
111
001
101
100
011
011
011
000
000
111
010
001
100
100
011
000
010
111
101
110
000
110
000
111
001
101
100
110
101
010
011
101
011
000
101
010
010
100
100
010
010
110
101
101
111
100
011
110
010
111
110
110
100
011
011
100
111
010
010
111
101
010
110
001
100
000
001
101
100
010
110
111
000
011
010
100
011
100
011
101
100
111
111
111
010
101
101
000
110
110
011
100
011
101
110
001
001
011
001
000
011
000
101
000
101
100
000
101
001
000
010
101
000
000
100
111
001
000
010
000
101
110
001
100
011
010
001
100
110
110
010
000
100
000
001
011
000
110
111
001
000
010
001
111
010
110
111
010
001
110
000
001
100
111
100
100
001
100
010
111
100
100
111
000
011
001
100
011
010
001
100
011
111
111
100
011
001
110
110
010
100
011
011
001
000
011
110
111
010
001
001
010
100
001
111
111
001
111
010
110
110
101
110
011
101
101
110
001
001
000
010
010
000
110
011
001
001
001
101
011
000
100
100
010
101
011
110
000
010
100
011
101
110
100
110
111
100
001
000
010
111
101
001
001
101
110
110
110
010
001
011
011
111
100
010
000
010
100
010
010
011
011
100
101
011
100
001
001
110
111
110
111
100
000
000
000
000
101
001
001
010
101
110
100
101
111
111
010
111
011
011
010
000
111
110
001
010
111
100
001
110
011
001
000
001
100
011
001
000
110
100
000
000
101
010
111
001
010
101
011
010
000
100
101
001
001
011
101
000
011
010
111
101
000
001
000
101
010
101
000
001
000
101
011
011
010
100
010
001
001
100
111
000
010
011
100
101
011
011
110
011
111
000
011
000
110
011
101
001
001
001
110
000
001
100
010
000
000
100
011
110
110
011
001
110
010
010
011
000
111
011
001
110
111
111
000
110
100
001
100
110
110
101
101
001
110
100
100
001
111
010
001
010
010
001
000
010
001
110
110
111
010
111
101
110
011
110
001
000
101
010
000
011
111
010
110
000
101
110
001
001
111
100
011
111
101
000
011
101
001
011
010
101
000
011
011
000
000
011
111
000
100
100
011
011
011
011
111
000
101
101
110
100
001
111
001
110
101
110
111
111
011
010
001
101
101
010
111
010
111
001
100
000
001
101
000
100
010
110
000
111
100
100
100
000
010
011
001
001
100
111
001
011
101
011
011
100
010
000
111
011
111
001
010
011
010
101
110
011
110
000
010
111
001
010
100
010
101
111
111
110
011
011
101
011
010
000
110
111
011
111
110
110
000
100
111
000
001
010
101
010
110
111
010
011
111
001
100
110
000
011
011
011
101
011
101
011
101
011
010
111
011
101
000
111
111
100
101
110
111
110
000
010
001
000
101
010
100
100
111
100
100
101
010
101
101
101
111
001
101
001
111
110
011
110
110
100
011
011
111
100
101
011
111
001
010
001
111
100
010
101
001
000
001
010
011
111
011
111
100
011
110
010
110
111
011
001
101
101
101
110
110
101
101
001
110
010
110
001
000
011
111
100
011
101
010
010
000
000
011
101
111
110
101
000
101
011
000
011
000
001
010
011
001
110
000
101
100
110
001
011
101
001
011
111
011
110
101
101
000
010
011
101
110
111
101
011
001
011
011
000
011
010
101
111
000
011
000
101
010
000
110
000
101
010
010
000
100
110
000
110
011
010
000
000
010
100
110
110
100
101
111
010
110
100
100
111
000
011
101
101
110
101
101
101
001
011
001
011
001
101
001
101
010
010
101
100
000
001
010
001
110
111
100
000
000
001
000
011
110
001
011
000
010
101
010
000
010
111
000
011
100
111
111
011
010
010
010
001
000
001
110
110
111
011
100
001
100
000
110
001
101
110
010
101
000
000
011
101
110
101
101
010
001
011
000
101
110
000
000
011
001
111
000
110
110
000
101
010
101
010
111
001
010
000
111
100
110
111
011
001
011
011
000
100
011
101
101
110
101
111
100
110
000
011
010
111
010
011
011
101
110
101
000
011
111
000
001
011
001
001
011
111
111
001
000
001
001
011
001
110
101
000
001
011
000
011
001
100
011
100
010
010
001
011
011
000
011
001
000
110
011
010
000
101
101
110
011
000
110
001
011
111
010
101
100
111
100
111
100
111
010
111
000
000
111
100
110
011
110
111
110
111
111
000
000
100
100
101
111
100
111
101
100
011
011
000
101
100
100
000
111
111
000
011
110
011
111
000
101
001
110
010
000
100
001
011
101
001
011
101
100
011
000
101
001
111
100
111
100
000
111
111
111
011
010
101
101
011
001
011
011
101
100
111
100
111
101
011
001
001
110
110
111
111
001
111
010
111
100
011
000
100
001
010
101
111
111
101
111
011
010
001
000
001
110
110
110
111
010
001
011
011
100
000
100
111
000
011
010
100
100
001
111
000
000
100
110
111
110
111
101
100
101
101
001
000
001
110
111
110
101
100
101
011
001
000
110
101
101
011
111
110
110
111
001
101
111
100
111
111
011
000
111
000
100
000
100
000
110
111
110
010
010
011
000
001
111
010
010
011
101
000
000
010
001
011
011
101
010
101
011
001
110
111
011
011
011
000
101
010
011
100
111
001
110
001
001
110
001
101
100
110
111
011
001
110
111
000
000
101
100
101
000
111
100
001
001
010
011
010
011
001
000
101
100
100
010
100
011
101
100
001
101
000
011
010
110
010
011
010
010
011
110
001
000
101
101
010
101
010
111
100
011
001
111
001
111
100
001
000
101
111
010
011
011
000
100
010
110
110
010
000
010
010
101
110
000
000
010
010
111
111
101
110
000
000
111
001
100
010
010
100
001
101
010
001
100
100
000
100
000
011
010
011
110
010
110
011
011
000
001
010
001
001
001
010
101
100
111
011
001
010
010
001
001
100
101
001
000
000
010
111
100
011
000
011
101
111
101
010
001
101
011
011
100
000
110
010
101
100
011
010
100
100
000
110
001
110
100
101
101
111
000
000
010
001
111
001
000
101
010
001
111
010
111
011
001
101
000
111
101
010
011
100
100
011
000
111
100
011
000
001
011
001
100
011
110
111
011
110
100
010
110
001
011
011
101
001
110
001
110
010
011
000
111
010
001
011
100
000
110
011
110
100
001
100
000
011
101
010
101
111
011
111
000
010
110
011
011
011
101
011
110
011
010
110
001
101
000
010
011
111
101
101
111
011
000
100
001
110
011
010
000
101
110
111
101
110
110
000
010
010
001
001
000
110
110
101
011
100
000
100
010
010
100
101
010
011
100
011
110
001
110
101
010
100
110
010
011
011
111
110
111
101
111
111
010
001
101
011
100
100
111
000
111
111
011
000
100
111
111
101
010
001
000
111
000
101
010
011
110
011
011
001
111
011
000
001
001
111
101
101
111
000
100
111
110
101
011
000
100
010
110
000
111
000
100
100
000
001
100
010
001
001
110
111
001
101
000
110
110
010
011
110
001
110
100
010
111
110
110
111
111
100
111
111
100
111
000
011
110
101
111
101
010
001
000
110
011
110
101
100
001
000
001
011
111
000
001
010
000
111
000
111
111
111
010
001
001
000
011
110
010
010
100
001
100
111
111
001
110
010
100
011
101
000
110
001
101
100
100
000
001
100
100
111
011
111
100
101
110
001
111
011
000
110
011
001
101
100
010
110
011
011
000
011
100
101
000
100
010
110
110
010
000
000
010
110
101
001
110
000
100
000
011
011
010
110
000
001
010
101
011
011
001
101
010
000
010
100
000
111
000
100
101
001
111
001
011
011
000
110
010
110
100
111
110
000
001
001
001
101
011
011
110
101
101
011
001
111
010
010
000
000
111
000
001
011
101
100
010
001
100
011
110
000
001
000
101
111
101
001
101
011
000
010
101
111
001
110
011
011
100
001
100
100
111
101
110
000
000
011
110
110
000
101
010
111
011
011
011
110
100
001
001
111
010
011
011
011
010
110
001
111
011
100
000
111
111
110
011
010
000
010
001
111
100
100
010
111
001
111
101
100
101
001
101
101
010
011
101
010
101
111
111
111
001
011
111
110
100
010
111
000
111
100
111
100
110
100
000
001
100
011
000
010
000
101
010
011
101
001
110
100
010
100
100
000
011
001
100
001
000
001
010
000
111
011
111
010
101
000
011
001
110
001
001
011
101
010
011
000
000
101
100
110
001
011
100
000
100
100
100
001
101
000
001
011
011
010
111
111
111
010
101
100
110
001
011
000
110
000
010
110
011
010
101
010
011
011
110
010
011
100
101
111
111
100
101
000
101
011
110
110
011
000
000
101
000
100
011
111
000
111
010
101
100
101
101
110
100
000
111
111
110
100
101
101
000
111
001
101
010
001
110
111
011
000
100
010
011
100
101
001
111
011
111
000
011
010
101
101
100
001
011
100
110
011
000
000
100
000
110
011
000
100
000
010
001
010
011
010
010
111
010
011
001
101
011
001
100
101
100
010
010
011
101
111
110
100
001
111
000
111
110
101
000
010
100
001
000
001
000
011
100
000
010
111
000
001
000
111
011
101
111
011
001
001
011
101
100
101
100
000
110
000
011
000
101
101
110
111
110
101
010
101
001
010
001
110
001
110
100
011
010
001
111
000
011
101
010
001
010
111
111
110
011
111
101
001
000
000
100
110
100
110
101
001
000
011
111
010
110
110
010
101
101
010
011
010
100
011
100
100
001
010
001
000
011
011
111
011
011
000
011
001
111
000
101
111
101
000
001
011
110
111
000
010
010
011
101
010
011
000
010
101
110
001
011
110
011
000
111
010
001
101
010
000
010
101
011
000
011
010
100
111
010
110
110
001
011
011
001
000
000
011
000
101
101
000
011
001
101
110
111
110
100
100
100
010
101
100
010
110
111
011
011
001
110
011
110
111
011
000
100
100
000
101
111
111
111
011
101
101
111
111
100
000
011
111
101
000
010
000
000
111
000
000
010
101
110
011
010
011
100
101
110
001
010
110
000
111
100
001
000
100
010
111
011
000
011
101
111
110
111
100
111
110
001
011
010
011
000
001
111
000
101
010
101
001
011
101
110
000
110
010
010
110
110
001
101
001
010
101
000
010
010
010
111
111
101
101
100
110
111
101
001
111
110
110
100
000
001
111
011
100
010
011
000
111
001
000
111
100
000
000
110
111
011
111
000
111
101
110
000
111
100
110
111
010
000
111
010
010
101
111
010
010
010
000
001
110
110
001
101
101
110
110
000
111
011
111
100
110
111
111
110
101
100
000
100
100
110
110
101
010
100
000
000
100
001
111
110
101
110
100
010
000
010
001
111
001
111
110
111
101
100
100
001
010
011
111
001
010
001
100
100
110
111
001
101
000
100
111
010
111
111
001
110
000
110
011
000
110
000
101
001
000
010
110
101
100
100
100
110
100
101
111
110
011
011
010
110
010
101
010
010
000
110
111
001
101
101
011
101
110
100
100
000
100
110
001
111
011
000
011
011
110
110
110
010
000
000
001
010
001
111
100
101
000
011
111
001
110
010
000
111
011
111
100
011
110
111
101
000
110
110
111
100
111
110
001
000
000
101
110
111
010
100
010
101
011
101
000
100
000
111
001
100
110
011
011
000
011
111
000
000
100
000
100
011
100
101
111
001
110
111
111
100
011
110
001
101
011
000
010
000
010
011
100
100
100
000
110
111
010
110
110
101
101
100
111
100
001
111
110
111
101
111
001
010
110
000
011
000
000
100
000
011
111
101
011
100
101
111
000
011
011
010
110
100
010
011
010
101
110
110
100
000
110
111
001
001
100
010
100
111
001
110
001
000
111
000
011
111
010
101
111
110
010
100
111
110
111
110
001
101
000
011
111
011
110
011
000
111
111
110
001
110
101
000
011
000
011
111
110
100
011
000
000
011
010
100
101
001
011
000
011
101
111
100
000
000
111
011
100
010
001
011
000
101
010
100
100
000
000
000
001
101
111
100
011
011
011
001
111
100
111
100
111
100
100
100
111
001
001
110
111
111
101
110
110
110
010
010
110
011
010
000
111
110
000
110
101
010
000
101
110
011
101
110
010
011
010
011
111
001
000
010
000
101
000
010
011
000
011
101
000
101
100
111
111
001
111
000
111
100
010
110
001
100
100
111
010
100
001
110
111
110
101
001
110
100
110
101
000
010
011
001
010
000
010
011
000
111
010
011
001
010
101
010
110
110
100
110
110
000
101
010
010
110
110
010
101
010
000
000
111
001
001
001
101
001
100
000
100
011
011
111
000
111
100
001
111
000
100
110
000
110
110
011
010
000
110
010
010
111
010
100
111
011
001
110
011
001
100
111
011
000
010
001
101
000
110
101
101
000
110
000
011
011
000
000
000
101
111
001
111
100
101
111
011
010
111
111
000
100
111
110
100
011
110
100
010
111
000
101
010
011
000
111
001
100
011
100
010
110
100
000
000
111
001
000
111
101
001
001
110
011
100
000
110
101
010
011
011
010
011
101
100
110
101
000
011
100
011
001
010
001
011
111
100
010
001
100
100
110
101
101
000
011
111
111
111
011
110
001
111
101
010
001
111
111
111
000
100
110
000
101
011
100
010
110
111
111
001
001
010
110
000
001
000
100
110
011
110
110
110
000
001
110
100
000
010
100
111
010
011
001
111
000
000
000
111
111
001
100
000
010
011
100
100
011
110
110
010
010
111
100
111
011
001
001
011
101
111
010
111
110
100
000
101
011
100
110
110
000
000
110
110
011
011
000
011
100
100
001
101
110
011
010
101
001
010
100
101
010
000
001
100
101
010
011
100
100
100
101
010
010
100
110
011
010
010
000
011
010
101
100
101
101
011
000
011
101
000
100
000
101
010
011
001
111
011
100
101
010
000
010
001
101
000
101
000
101
100
101
001
010
101
011
010
110
111
111
000
111
011
000
000
010
101
110
010
010
100
110
100
101
110
111
100
100
000
010
111
100
101
000
000
000
000
011
100
000
001
000
000
011
110
011
110
001
011
101
011
101
001
111
011
001
100
110
100
110
101
100
110
000
001
010
101
000
000
000
010
110
011
000
011
010
110
111
100
000
001
010
110
101
010
001
111
101
101
010
000
001
011
001
100
010
000
010
101
001
110
101
010
000
100
111
010
110
010
111
001
111
101
101
010
101
011
001
011
100
100
000
110
000
001
011
101
000
101
100
110
010
000
010
111
101
001
110
001
011
011
000
110
100
111
100
111
110
000
011
100
110
101
000
100
110
011
010
000
011
110
101
010
110
110
110
111
110
111
111
101
110
000
011
010
110
010
001
011
111
110
111
010
000
011
110
011
100
101
111
110
001
111
010
000
000
011
111
111
000
000
111
100
101
101
010
100
111
001
111
010
011
111
111
111
101
001
111
001
000
101
110
100
010
010
110
010
001
100
011
000
001
011
101
101
000
010
110
111
011
110
000
100
110
000
101
110
010
101
110
110
111
001
100
110
001
110
010
010
010
011
111
100
000
011
111
011
010
011
110
100
001
001
000
001
101
001
110
001
110
010
110
101
010
111
110
011
001
000
011
101
001
111
100
001
110
010
110
000
000
010
111
010
101
101
101
100
011
101
110
011
010
011
101
100
111
100
010
101
100
011
011
010
011
101
001
010
100
001
000
001
001
011
010
110
111
000
010
010
101
110
110
011
010
000
000
010
010
101
100
100
010
111
111
000
111
110
001
111
011
010
110
111
100
010
111
010
101
000
000
100
001
111
011
111
011
111
001
000
101
010
010
010
000
011
000
001
100
111
100
111
001
110
111
101
011
011
100
101
111
001
011
110
101
000
110
000
010
101
011
001
101
101
011
111
101
101
111
110
001
001
011
100
000
000
110
110
110
000
001
111
000
010
000
111
100
101
001
010
000
100
000
011
100
100
110
110
100
110
101
100
100
101
111
110
100
100
011
100
000
010
010
010
100
010
101
001
111
010
101
000
010
111
000
101
100
110
111
110
110
001
001
010
100
101
001
010
110
100
000
111
101
001
011
010
001
100
001
100
000
011
110
000
010
010
100
001
000
101
011
011
111
000
010
001
010
111
000
111
111
110
101
010
011
111
011
111
110
100
111
110
000
101
101
101
010
011
100
000
110
011
101
011
100
011
010
010
111
011
101
001
100
110
101
101
011
110
101
111
111
001
111
001
101
010
100
010
100
100
101
100
011
011
011
011
011
001
111
011
000
001
001
001
100
110
010
011
001
110
100
110
110
111
100
101
111
100
100
111
011
101
111
000
101
011
110
011
000
000
111
001
000
000
100
110
111
101
011
010
110
100
101
001
011
100
011
011
101
000
110
011
011
001
101
001
110
000
100
101
100
011
011
111
111
110
110
110
011
110
111
101
100
001
111
000
000
101
100
001
010
100
011
011
001
010
100
110
011
100
101
101
001
100
100
111
100
111
110
110
101
000
101
110
110
000
111
110
011
011
100
000
111
111
010
000
011
011
101
110
110
001
111
011
100
010
110
100
011
110
101
100
111
111
111
000
000
001
001
111
010
010
001
101
100
100
100
000
000
111
000
011
001
110
101
001
110
011
001
110
000
101
010
000
111
110
011
001
000
110
001
000
011
111
101
101
010
111
001
110
111
101
111
101
001
100
010
110
100
001
010
010
001
100
011
111
101
110
111
010
001
101
100
001
011
010
010
011
110
100
110
010
010
101
100
101
010
010
100
010
001
000
101
101
111
101
011
000
101
111
100
000
001
010
001
011
110
001
111
111
111
010
011
100
100
110
110
111
001
111
010
100
001
011
110
101
111
001
010
100
000
111
110
101
001
000
110
011
011
001
110
101
010
000
000
100
100
100
011
001
100
101
111
001
011
001
100
101
110
111
011
010
010
010
100
101
000
100
010
101
010
011
000
011
100
111
101
111
011
011
111
100
011
000
111
010
001
001
010
011
001
110
001
101
001
111
110
000
111
101
011
010
111
111
000
101
101
011
100
010
000
111
110
101
000
011
000
100
110
110
110
110
010
101
110
011
100
001
101
000
101
100
111
000
101
011
000
101
010
000
000
110
101
000
011
110
111
100
001
111
010
000
001
101
010
101
010
100
011
111
000
111
110
110
000
011
011
100
101
010
011
001
011
001
000
110
001
101
100
011
101
000
000
011
010
110
101
110
010
000
010
110
001
001
001
000
111
100
001
111
110
101
010
110
000
000
111
010
001
101
000
010
111
101
010
010
011
010
001
010
011
001
001
111
010
101
111
100
100
100
111
000
111
100
100
000
111
111
110
101
000
001
111
111
011
100
100
000
111
011
010
011
011
111
101
000
101
101
011
101
001
010
011
000
010
100
111
111
001
001
100
010
001
010
001
001
111
011
001
011
111
011
110
000
010
000
000
000
100
001
101
101
011
010
010
000
001
101
000
111
000
001
011
000
000
000
110
001
110
010
111
001
101
001
001
111
010
101
000
111
100
101
011
101
110
010
111
010
010
011
100
110
001
011
010
001
111
100
011
100
001
110
101
110
111
100
110
000
101
111
111
110
010
000
011
001
000
010
001
010
011
111
000
111
000
101
010
100
001
111
101
010
010
111
111
111
001
000
111
111
011
110
010
110
110
111
001
101
110
011
100
100
000
000
101
000
010
011
100
001
101
010
100
011
110
000
101
111
111
110
011
100
001
011
001
101
101
111
101
110
011
010
001
000
001
011
000
110
110
011
100
110
011
100
111
011
011
111
001
011
101
100
110
111
100
101
111
100
110
100
011
100
100
101
000
111
110
000
000
101
100
110
110
100
010
010
111
010
100
101
000
100
110
000
000
001
111
011
010
110
000
101
011
111
100
111
111
000
111
011
100
111
101
110
101
101
110
101
101
011
011
100
111
011
101
101
011
100
001
011
011
110
100
100
000
010
110
101
110
110
001
100
000
100
100
010
100
000
101
110
001
111
000
100
011
011
111
011
001
100
101
110
001
100
101
010
001
010
100
101
011
101
101
001
101
011
001
010
101
101
000
111
001
100
101
001
100
001
111
010
111
111
110
000
110
000
011
011
110
101
000
000
000
100
010
100
110
111
001
111
011
110
001
000
110
010
101
000
001
100
011
010
000
001
000
010
111
101
110
111
100
001
100
101
101
010
100
101
110
011
011
000
011
001
101
111
001
000
000
100
000
101
010
000
110
011
100
011
011
111
010
101
111
100
110
001
111
011
000
111
110
110
011
101
100
000
000
111
000
100
101
110
111
100
000
100
001
111
110
100
011
010
011
100
001
001
110
001
000
000
110
100
101
010
011
110
010
110
011
111
000
111
000
100
001
110
101
001
000
000
001
001
111
111
011
100
100
100
110
111
001
001
101
000
001
111
010
000
101
001
011
000
111
000
000
111
110
001
010
111
010
101
101
110
011
001
000
011
110
110
101
001
110
010
010
001
101
111
010
100
110
000
001
101
111
010
101
111
100
000
011
001
111
011
011
110
111
010
011
000
010
100
011
011
111
100
001
011
111
010
111
111
110
001
111
101
001
000
110
111
010
101
100
111
010
100
001
110
010
100
000
100
111
100
111
001
010
110
011
011
001
011
110
010
101
000
110
100
001
100
010
001
110
110
110
110
110
010
100
111
011
101
000
110
100
101
100
100
110
010
110
110
010
010
000
111
111
110
001
100
100
000
111
111
110
100
101
101
101
010
010
000
010
000
010
010
001
000
011
010
000
010
111
100
110
001
011
101
111
101
110
010
111
010
101
011
111
101
010
111
000
100
000
100
011
010
101
101
110
111
110
100
111
101
001
001
111
100
111
110
101
101
101
001
011
011
100
110
000
001
000
001
111
011
101
001
000
010
110
111
101
001
100
110
110
011
100
010
011
101
001
011
110
110
000
011
000
100
011
100
100
010
110
101
100
100
100
111
101
101
100
011
001
001
011
001
101
000
010
110
011
011
010
011
000
001
100
110
110
011
011
011
110
001
001
000
010
100
110
000
111
011
101
001
010
111
111
100
110
101
000
101
000
010
111
010
010
111
111
101
011
001
001
010
101
100
100
010
100
010
100
111
101
010
010
100
101
011
000
001
001
111
100
000
001
111
011
010
100
000
110
101
000
111
000
100
110
100
000
100
101
110
111
001
111
010
001
111
111
001
000
111
110
000
100
000
111
110
111
010
000
011
110
010
010
100
111
111
110
100
111
100
001
111
010
001
001
100
100
100
101
011
011
010
100
110
000
001
000
011
100
100
001
011
000
100
111
111
101
101
010
001
010
010
000
011
000
100
011
110
101
111
100
100
011
000
000
010
001
101
001
001
001
110
001
000
001
011
111
101
101
001
101
001
000
100
010
111
111
111
011
101
001
011
010
001
111
011
111
101
011
100
010
100
011
010
111
010
110
100
101
001
011
000
011
110
110
010
000
111
000
100
111
101
111
000
101
001
111
100
011
000
011
100
101
110
101
100
110
011
011
011
011
101
101
010
011
101
010
000
100
000
110
110
100
001
001
011
101
010
000
010
100
100
001
011
001
111
011
001
010
011
000
111
011
011
011
010
010
000
011
111
110
110
100
100
111
000
110
111
111
001
011
000
001
101
011
011
010
110
100
101
110
111
110
111
010
011
101
100
111
101
000
000
111
010
100
000
110
000
111
101
011
101
110
101
011
111
110
111
111
100
001
111
111
001
110
001
001
110
101
100
001
011
101
110
001
000
110
101
111
110
000
000
110
100
011
001
101
101
101
101
010
010
001
000
010
100
111
001
010
100
011
010
011
010
010
001
111
010
101
110
001
001
011
011
101
011
010
111
110
011
010
111
001
111
110
010
011
100
001
011
100
110
110
010
110
001
100
100
101
110
111
100
101
000
011
011
001
111
000
010
001
111
110
110
001
011
001
000
100
111
010
101
011
111
010
001
111
010
011
010
011
101
010
010
010
010
100
101
100
011
011
110
000
110
011
100
010
000
011
110
010
111
101
111
000
110
011
010
001
111
010
110
011
111
100
101
110
100
110
111
001
001
000
001
110
101
000
111
111
001
111
001
011
101
000
110
100
100
111
000
111
110
011
111
100
100
110
101
110
011
101
000
001
011
010
010
010
100
100
110
010
010
000
011
111
011
010
111
011
101
000
101
110
110
101
111
001
100
011
011
011
100
000
001
101
000
001
011
010
010
000
011
111
011
111
101
100
001
011
011
011
101
100
011
001
000
000
100
001
000
001
000
010
011
100
110
101
001
000
000
101
111
010
111
001
011
000
101
100
100
011
110
100
111
001
001
110
101
100
101
111
101
110
111
111
000
100
100
100
000
001
101
110
101
011
100
101
000
110
011
011
001
100
000
011
111
010
110
110
111
110
011
101
100
001
100
011
101
010
011
001
010
001
010
110
000
110
010
011
100
011
011
110
010
101
001
000
110
011
001
000
110
110
011
000
000
011
000
011
000
110
111
000
001
001
100
100
011
001
110
111
111
111
000
101
101
111
111
110
110
100
110
000
010
111
011
101
011
110
110
110
101
100
101
010
111
110
001
010
100
011
111
011
001
110
000
001
010
010
101
111
001
100
000
111
101
011
111
001
101
000
001
001
110
010
110
101
000
101
101
100
001
000
011
101
100
000
110
110
100
111
010
000
101
001
011
000
000
100
001
001
001
100
001
100
110
011
110
100
001
110
010
010
100
101
010
010
010
110
110
011
110
111
101
101
000
000
011
101
111
011
110
011
100
001
110
000
110
000
111
010
111
000
000
110
100
011
111
111
001
010
100
010
000
111
111
100
001
011
101
010
101
010
111
001
100
001
011
101
010
100
100
011
110
110
011
011
011
111
100
110
001
000
011
001
000
011
010
001
000
110
001
000
001
000
000
001
001
000
111
100
111
110
001
010
000
111
001
001
011
100
001
101
100
101
110
000
001
001
100
001
111
101
000
101
011
111
011
100
110
100
111
010
100
011
111
101
010
110
110
001
011
011
110
101
011
010
001
010
010
011
001
000
001
010
000
110
111
101
111
110
110
100
100
001
000
111
010
000
000
010
111
110
101
010
110
101
101
001
001
101
100
011
101
010
110
000
011
001
100
010
001
000
111
110
110
011
101
001
010
001
101
010
100
111
011
011
101
001
011
101
010
100
110
001
111
010
110
100
111
010
100
101
010
010
101
010
101
000
111
111
011
100
111
110
000
011
000
110
100
010
010
101
100
010
001
001
110
110
001
000
001
101
010
110
110
011
111
101
000
010
011
111
100
000
110
100
011
010
100
111
100
000
101
101
011
110
010
011
101
100
001
100
110
010
110
001
001
010
010
110
111
100
111
010
110
100
101
010
101
101
110
000
101
010
010
111
101
011
010
100
000
100
100
010
110
011
110
111
101
000
101
110
101
000
100
010
011
010
110
101
100
100
110
000
010
000
010
000
101
101
000
000
001
100
000
111
101
001
011
000
001
101
001
011
110
110
101
110
101
101
011
011
001
000
001
111
111
001
000
111
000
010
001
000
111
111
101
001
101
011
110
001
010
000
111
010
100
001
101
011
110
000
100
111
101
010
010
000
011
011
101
001
001
100
001
000
100
111
111
010
100
000
011
001
011
110
011
010
000
101
101
101
110
010
101
000
110
100
111
001
100
000
001
010
000
010
001
010
001
010
100
000
101
100
011
000
110
010
111
010
101
011
111
000
000
011
011
000
111
101
101
100
101
011
110
110
100
111
110
110
110
110
101
110
010
010
011
011
001
001
001
101
010
001
010
010
110
111
000
011
101
011
000
000
010
011
010
000
111
011
110
011
110
011
111
001
111
011
011
001
001
101
110
101
110
110
111
000
001
101
000
000
011
100
100
001
110
010
011
111
011
111
101
010
101
100
011
010
011
111
010
101
110
000
000
000
100
000
111
100
110
100
001
111
001
111
011
100
111
001
000
111
011
001
101
001
011
100
111
010
001
010
000
110
001
111
101
110
000
000
010
101
111
101
111
010
101
010
110
011
111
000
100
110
101
101
110
000
011
111
111
101
001
001
011
110
011
101
101
110
000
111
101
000
011
110
110
000
100
101
110
100
111
000
001
101
000
001
111
100
011
011
100
001
000
100
110
110
011
011
011
110
100
101
101
101
111
001
010
010
001
110
110
110
010
101
111
000
010
100
010
101
000
110
101
010
101
110
000
000
100
101
000
111
100
101
001
001
100
111
110
100
100
010
010
010
110
101
101
000
000
001
110
110
001
010
001
011
111
001
011
000
111
001
110
111
111
011
100
000
101
111
001
100
001
111
011
110
110
101
111
101
010
101
100
010
011
111
110
001
111
001
101
101
011
001
111
100
000
011
011
011
111
101
111
001
111
001
111
110
101
001
000
010
101
110
110
010
010
010
001
101
111
110
010
001
000
101
010
110
101
001
100
001
000
101
010
110
101
110
010
000
111
110
111
011
010
101
100
100
010
000
111
010
101
111
101
001
000
110
100
010
000
111
110
110
011
111
010
011
001
110
000
111
111
000
010
111
000
111
100
011
011
100
110
100
000
001
011
111
101
111
010
101
111
111
110
101
100
111
001
001
001
100
100
110
100
100
011
011
100
011
101
010
001
011
010
001
000
100
011
111
001
011
001
011
011
001
100
011
001
010
010
010
111
110
011
101
100
111
100
010
011
100
111
110
001
101
101
110
100
000
001
000
110
110
100
000
111
010
111
011
110
111
111
110
100
010
111
110
011
000
011
001
010
000
011
111
111
101
101
000
111
111
111
111
100
101
000
010
111
010
011
000
111
011
101
110
101
111
010
110
011
001
010
110
100
100
110
111
100
011
110
100
001
100
011
001
100
100
100
010
011
111
111
011
000
000
001
100
100
110
010
010
011
011
001
011
001
110
010
011
011
001
011
111
000
000
100
011
010
101
010
111
011
110
111
100
010
100
100
011
100
110
010
001
000
110
111
111
000
011
000
011
000
110
001
000
001
101
111
001
010
000
011
010
001
010
100
111
111
001
100
010
011
110
110
010
000
111
010
000
010
001
101
000
000
000
011
100
110
100
100
100
001
110
010
001
101
010
100
010
000
010
101
101
000
110
110
001
100
011
010
101
110
000
100
000
010
111
010
011
010
011
000
000
000
111
010
110
100
101
000
001
001
100
001
111
110
111
111
011
001
010
111
011
001
011
111
000
001
000
111
100
101
011
010
001
000
001
111
010
011
001
011
100
001
001
010
100
111
000
101
100
111
111
111
111
000
010
011
111
111
111
101
110
010
110
011
110
111
101
100
001
100
111
100
110
001
111
100
101
011
010
111
100
100
001
000
100
100
001
111
110
100
101
000
000
011
001
111
101
101
011
001
010
001
011
110
101
010
110
010
100
110
110
111
101
110
001
011
111
010
110
010
010
111
011
101
111
011
101
010
011
010
000
101
111
010
100
110
010
000
100
101
000
110
010
101
011
101
001
011
000
111
010
110
100
010
001
110
100
011
100
010
010
010
011
101
110
001
000
011
110
110
110
101
000
011
101
111
100
110
111
111
111
111
001
000
001
010
000
010
110
000
110
010
000
010
001
101
111
011
100
100
000
001
000
011
011
001
100
001
111
111
100
110
110
000
100
000
001
001
100
111
110
101
111
000
010
100
000
110
101
001
101
011
001
111
010
001
111
101
000
011
000
001
000
100
011
011
110
011
101
110
101
110
011
011
001
011
110
111
010
000
111
010
111
000
010
000
011
010
011
100
010
110
001
111
000
011
001
001
111
110
100
101
000
111
011
110
000
010
111
111
110
001
011
010
110
110
100
110
011
110
010
101
011
111
001
000
011
110
011
100
001
110
001
111
011
000
010
011
101
010
010
000
011
011
001
100
111
100
110
110
100
101
001
010
101
110
000
111
010
110
001
011
101
010
011
100
000
001
101
001
101
001
111
010
011
100
100
011
101
110
100
110
110
011
011
011
110
111
100
010
011
010
101
011
101
000
011
111
010
011
011
000
101
101
011
110
010
100
000
110
100
011
011
100
101
000
110
001
100
000
001
100
100
101
100
110
110
110
000
011
110
011
010
000
110
001
000
100
101
011
011
110
101
100
100
000
010
010
100
010
001
010
010
100
011
011
010
000
000
001
101
110
001
101
011
000
011
010
011
011
101
010
100
110
110
011
111
011
011
010
111
011
110
001
110
011
111
111
100
110
101
000
100
011
000
011
111
110
000
010
100
000
011
011
000
001
000
011
101
100
101
001
111
111
100
001
110
110
110
100
101
010
110
000
110
110
011
000
101
010
101
000
001
011
110
011
010
010
010
110
000
111
011
111
100
110
010
111
101
111
001
010
100
111
101
101
001
101
101
010
011
010
100
111
101
000
111
000
000
010
100
101
101
011
001
000
000
010
101
000
111
010
101
001
000
010
010
000
011
111
111
101
100
000
011
111
101
110
100
100
010
101
100
111
001
010
111
110
100
010
111
011
100
111
011
010
000
110
110
000
010
111
111
000
001
011
001
111
011
011
101
111
111
011
001
111
011
010
110
110
011
001
101
000
011
101
110
100
000
000
110
111
010
010
010
010
000
101
000
110
101
101
001
000
100
101
101
110
010
110
111
011
111
001
110
011
000
011
000
000
011
000
010
010
101
110
010
110
110
011
100
010
011
010
110
010
100
101
001
001
101
000
100
001
110
000
110
000
011
010
111
000
011
100
011
100
111
011
100
100
111
011
001
000
011
111
010
100
001
010
101
110
010
011
011
011
011
011
011
101
100
101
111
010
000
111
100
111
011
001
011
110
110
101
100
000
111
101
100
110
000
001
100
111
001
000
011
100
010
001
011
101
100
110
110
100
111
101
110
100
000
000
000
010
100
010
000
101
000
000
100
001
111
111
001
100
000
101
000
110
110
101
000
011
100
001
000
101
011
100
101
110
100
111
100
110
000
111
101
100
110
100
101
100
001
001
110
111
000
000
111
001
111
111
011
110
110
111
101
010
001
111
111
101
111
000
101
001
100
100
111
000
100
001
000
011
011
101
000
110
011
010
001
001
100
110
110
000
110
100
100
011
001
101
011
110
000
101
101
001
010
011
101
110
010
110
100
000
001
110
111
000
000
101
100
110
011
110
111
000
101
001
000
000
110
010
001
100
011
011
011
010
111
110
101
001
111
101
111
111
000
100
001
101
111
101
000
010
010
010
100
111
110
000
111
110
001
100
001
110
111
010
110
010
001
100
000
010
110
001
011
001
011
000
100
110
011
111
100
110
100
010
110
111
001
110
011
011
011
100
100
000
000
100
010
101
011
000
010
111
100
011
100
110
111
001
010
011
000
110
000
111
111
010
010
011
010
110
100
110
101
000
001
101
000
100
011
011
001
000
101
111
000
110
010
111
101
000
011
100
110
000
110
011
111
101
111
101
110
100
000
011
000
100
010
100
011
001
101
100
010
001
011
011
000
110
010
000
011
010
100
100
101
111
111
011
001
010
011
101
011
100
001
001
000
111
001
110
111
011
110
010
111
111
101
111
000
011
000
011
000
100
110
001
000
110
110
101
000
010
011
100
011
111
001
110
111
000
011
101
000
011
010
110
001
111
010
100
001
101
011
110
100
011
010
111
010
111
111
010
101
110
010
010
000
000
100
111
011
100
110
110
010
011
110
011
100
111
011
010
110
101
000
000
100
000
111
100
001
001
001
001
100
100
111
000
010
100
111
011
010
011
101
000
001
010
000
011
000
101
011
101
111
011
010
111
011
111
111
111
010
010
110
000
011
101
010
011
010
100
011
110
010
111
001
110
011
100
001
101
101
110
010
000
111
110
111
111
001
001
000
011
111
111
001
110
111
111
000
000
011
111
100
000
111
111
010
100
101
110
101
001
000
010
010
000
011
101
111
101
111
101
000
011
111
010
100
111
110
011
010
101
101
000
100
111
110
001
111
100
101
010
110
001
100
000
101
111
000
011
101
001
100
100
101
011
101
111
000
001
010
000
101
111
000
001
011
001
011
101
010
110
111
011
001
011
000
111
000
001
001
100
100
101
111
100
011
111
100
111
000
010
100
011
001
001
010
100
001
011
011
001
110
111
000
110
011
101
001
110
011
101
100
110
111
010
111
111
011
110
011
111
000
001
111
111
111
101
110
001
111
000
101
101
101
001
001
010
100
001
110
000
010
010
101
001
000
010
111
010
000
010
001
010
010
101
011
101
101
111
100
101
011
110
111
011
001
100
101
011
000
101
001
011
000
111
101
111
101
110
100
010
110
000
110
011
010
100
101
011
011
000
001
001
110
100
100
111
111
101
111
100
001
011
011
101
110
001
001
100
100
011
010
011
000
000
111
101
011
110
100
001
011
010
100
110
011
000
110
100
110
101
011
010
100
110
100
000
001
000
001
001
011
110
001
011
101
100
111
100
001
100
111
100
111
110
110
001
010
111
000
101
011
110
100
101
001
001
010
011
011
110
111
011
101
000
010
011
010
011
000
101
010
111
010
110
100
001
011
110
011
100
011
100
110
010
011
111
000
001
101
011
011
001
111
011
101
100
001
110
000
011
010
011
100
110
101
100
100
000
010
100
110
001
100
000
100
111
101
101
000
101
001
100
110
111
100
011
110
010
000
010
011
111
101
101
001
001
000
010
111
111
110
010
000
010
100
001
110
110
100
100
101
110
101
101
110
001
100
110
011
000
110
010
010
001
110
001
011
000
001
111
001
001
110
111
001
000
110
100
101
010
100
110
100
110
101
110
101
000
100
010
011
010
011
001
010
101
101
101
011
000
101
110
100
000
011
101
000
110
000
111
001
110
000
001
111
011
101
001
001
111
000
010
000
100
100
000
111
010
001
010
101
001
101
011
110
001
100
001
001
010
010
010
111
110
110
000
100
111
001
001
100
011
111
100
110
100
101
010
001
010
001
110
100
100
001
111
011
100
101
110
011
110
101
010
011
000
010
011
101
100
000
000
010
111
000
000
111
000
111
111
011
010
111
010
011
010
000
101
101
110
100
110
101
000
000
110
111
011
111
011
101
001
111
010
011
000
110
000
001
001
000
110
010
010
111
000
011
001
001
000
010
000
100
011
111
111
000
000
101
001
011
000
111
000
001
001
001
001
000
001
100
010
111
101
011
100
010
110
001
011
010
011
011
111
100
000
010
010
101
110
111
111
000
001
101
001
001
101
000
010
010
011
011
001
110
001
010
001
111
100
101
010
111
110
011
110
000
001
111
100
010
100
001
000
100
001
000
000
101
000
010
100
010
100
001
101
010
101
111
101
110
110
001
111
000
111
000
001
010
110
001
001
111
001
111
101
101
100
101
010
100
101
110
110
110
011
111
101
111
010
110
000
011
100
101
110
011
010
000
111
000
110
111
010
011
101
100
111
000
111
010
101
010
100
001
111
101
000
101
001
000
000
011
000
011
101
110
010
111
101
011
000
111
100
110
011
001
101
010
001
110
110
110
001
111
111
011
110
010
010
011
001
001
000
100
010
111
100
011
000
111
111
011
011
001
101
010
001
000
111
100
000
110
101
001
001
110
010
011
000
111
011
001
001
110
010
010
000
011
111
101
110
111
011
100
111
111
101
100
010
000
000
010
001
111
011
110
000
001
110
011
001
011
000
100
000
011
010
000
001
011
011
000
101
110
101
110
111
110
011
101
110
010
010
111
110
000
101
000
000
111
000
011
010
011
100
101
100
111
011
100
011
111
000
011
101
010
110
110
100
010
011
110
101
111
001
111
101
010
100
100
111
000
001
001
110
101
001
001
100
101
000
111
011
000
110
110
111
110
010
111
000
001
000
000
110
011
010
100
010
001
100
110
000
100
101
111
110
101
010
010
001
110
011
011
000
111
101
001
011
101
110
010
100
101
011
111
000
100
000
011
001
010
101
000
111
100
000
111
001
011
110
110
100
010
110
001
110
101
010
000
011
111
000
010
110
111
100
110
110
000
101
010
001
111
010
101
111
101
110
001
110
110
011
101
101
011
000
010
000
011
101
110
101
010
001
001
111
111
100
001
101
110
010
010
011
110
110
100
111
100
110
010
111
000
100
001
011
111
011
010
011
010
101
000
110
001
111
100
101
000
011
010
010
100
100
001
001
101
011
110
011
110
000
000
000
001
100
101
001
011
010
100
101
100
000
100
101
010
110
100
111
100
000
001
000
000
111
001
001
111
100
100
111
111
000
010
111
110
000
100
010
111
011
011
111
011
011
010
011
110
101
001
110
011
100
110
101
010
110
101
110
101
010
110
101
010
101
011
010
101
110
111
000
100
101
010
110
001
001
111
111
100
010
110
010
011
101
001
111
110
001
101
010
011
001
110
100
000
011
111
010
100
111
011
101
110
000
101
000
011
101
111
010
110
010
100
010
000
101
010
010
101
011
000
100
100
111
001
110
001
000
101
000
010
011
101
011
111
001
001
000
110
110
000
000
111
101
010
101
011
001
111
001
111
100
110
111
110
111
011
001
011
001
111
001
111
001
100
001
011
000
000
001
011
001
111
111
010
001
000
101
001
110
101
100
001
011
001
001
111
111
000
110
111
100
001
001
100
011
011
100
000
011
001
000
101
110
111
110
110
000
100
110
100
100
100
101
101
000
001
111
111
111
101
111
011
111
110
011
010
101
110
100
110
111
110
000
101
011
110
000
010
110
001
001
111
011
011
100
110
000
000
110
101
100
001
101
001
110
010
111
101
111
001
101
011
100
110
010
011
011
100
100
001
010
110
001
100
001
001
001
011
011
011
010
110
110
100
110
001
100
000
110
011
110
001
000
000
001
110
010
001
100
100
111
101
110
100
101
000
000
000
101
011
111
101
100
110
111
111
011
000
011
101
011
100
111
101
110
101
111
101
101
011
110
101
000
001
110
011
110
111
100
000
110
110
110
101
101
111
110
001
011
100
000
000
110
000
101
101
110
111
001
000
111
000
110
000
001
111
101
011
011
101
111
111
001
011
101
110
100
110
111
010
000
111
111
011
100
110
100
010
010
000
011
100
011
000
111
110
010
011
111
000
001
110
101
010
000
001
111
010
010
111
010
110
111
110
011
110
011
111
111
011
101
100
110
100
100
101
100
110
000
110
100
010
000
000
000
000
111
110
111
011
101
100
110
011
010
101
010
001
000
100
011
101
111
000
111
100
000
000
100
010
111
010
111
010
011
010
001
110
001
100
001
111
101
100
110
000
101
101
011
011
010
010
101
001
111
001
101
111
001
100
010
010
001
000
010
000
101
110
101
111
100
001
010
101
110
001
111
100
101
101
011
001
010
100
110
110
110
100
001
001
110
110
010
000
001
000
010
010
111
110
100
100
110
011
111
101
111
001
001
011
010
011
111
100
011
101
110
010
110
111
011
001
100
110
101
101
111
111
101
011
010
110
001
000
101
100
110
101
111
000
101
111
101
111
010
111
100
110
010
111
000
110
010
100
011
111
011
101
010
111
000
011
110
111
011
010
101
110
001
111
111
101
011
101
111
000
000
101
111
110
000
110
111
101
001
000
110
000
010
001
100
001
100
111
101
010
001
001
111
101
101
011
000
000
111
001
000
100
100
100
111
110
100
010
000
001
000
111
010
111
011
011
010
110
011
000
101
110
101
100
110
111
110
000
100
100
000
110
001
101
010
011
111
000
101
101
111
111
100
010
111
010
111
001
011
110
100
000
000
001
111
010
010
000
000
101
100
100
010
010
000
101
001
110
110
110
010
111
111
000
111
000
100
000
101
100
010
111
111
010
000
001
011
001
001
111
000
010
011
110
100
010
110
001
101
000
001
010
000
111
000
000
000
011
010
100
000
111
101
100
100
000
010
100
010
011
101
001
111
001
010
110
011
111
111
011
111
000
001
010
000
101
001
110
110
010
101
100
011
001
010
110
100
011
001
111
010
011
000
000
111
000
000
110
100
001
101
011
111
011
101
000
011
100
101
001
100
111
011
011
111
011
000
001
111
000
000
111
010
011
101
011
010
011
001
111
110
001
100
001
100
101
110
001
010
000
101
110
100
111
110
001
101
100
000
110
111
000
010
011
001
101
101
100
010
010
000
000
111
011
000
011
010
111
011
010
111
101
111
010
101
001
111
111
001
010
100
000
100
111
000
001
011
111
101
011
100
110
100
111
100
100
110
000
010
000
000
000
110
100
101
100
100
011
111
101
100
101
000
001
110
101
101
001
110
110
011
101
011
000
010
111
010
100
101
111
011
110
110
111
111
001
011
111
010
100
000
001
100
011
011
100
111
100
101
011
010
010
111
111
101
011
010
000
000
000
010
000
000
011
110
101
001
001
000
110
110
000
011
100
010
111
001
110
010
000
000
101
010
110
100
001
101
011
000
001
011
001
110
110
010
100
011
101
010
111
010
101
110
101
001
000
010
011
111
001
010
100
001
010
111
001
101
101
001
111
001
110
010
011
010
100
101
101
010
010
110
000
110
111
110
011
100
000
011
001
110
101
010
111
010
111
101
010
001
010
100
110
111
011
000
011
100
000
001
011
111
001
011
111
000
100
001
100
000
100
111
010
110
010
001
010
011
001
010
000
100
110
111
011
000
010
100
001
111
110
010
010
010
011
011
010
110
111
010
010
111
110
000
010
000
110
010
010
111
110
000
010
010
100
001
100
110
011
001
111
111
001
001
000
001
101
100
111
001
000
000
100
011
111
001
000
111
010
111
000
010
100
011
100
100
010
010
101
000
101
111
001
111
000
010
111
101
011
111
000
110
011
001
101
110
111
001
100
010
001
100
111
110
100
110
110
011
101
110
000
111
001
000
000
111
011
110
001
001
111
110
000
010
100
011
110
110
110
000
001
000
101
001
101
100
010
000
000
011
111
000
011
100
100
000
101
011
100
101
010
000
100
111
101
011
000
000
000
101
100
111
000
011
001
110
110
111
111
110
000
101
101
101
101
101
111
000
100
110
100
010
110
011
100
001
010
101
011
001
110
101
010
010
110
100
011
100
010
101
011
111
100
011
111
011
010
001
001
001
010
000
100
001
000
111
001
110
010
100
001
010
111
111
001
100
001
000
010
001
101
100
101
110
001
111
010
110
011
101
011
101
000
111
010
110
100
101
001
100
111
100
100
010
101
000
010
110
010
100
010
000
000
000
101
001
011
111
000
000
000
001
100
110
101
001
001
011
101
011
100
101
000
100
111
110
101
011
100
100
001
000
000
111
100
100
010
111
010
000
011
001
001
000
111
110
001
001
100
100
001
000
100
110
001
000
100
001
010
000
000
100
101
101
111
110
000
110
000
101
011
001
110
110
111
101
101
010
110
011
000
100
101
101
110
000
011
011
111
010
100
001
110
111
101
111
100
100
011
110
011
001
111
011
110
001
010
010
100
101
110
101
100
001
011
110
011
101
101
101
101
111
000
101
001
010
100
001
001
110
101
001
110
000
100
100
111
011
000
011
110
011
001
111
011
100
011
110
100
001
110
111
111
001
010
011
010
101
100
110
110
100
001
101
011
011
110
100
110
000
000
011
110
110
000
000
010
110
101
000
110
010
100
101
000
111
110
100
000
111
101
100
110
111
111
111
010
011
000
100
011
111
110
010
001
110
000
110
011
111
100
100
011
000
111
000
110
111
100
111
011
011
100
010
000
000
001
111
010
100
010
101
111
001
110
010
100
101
110
111
110
000
110
101
111
110
110
110
000
000
000
110
010
101
101
011
110
011
001
101
101
010
110
100
100
100
111
011
011
101
101
100
110
101
100
111
110
000
100
011
110
100
011
101
000
111
011
111
001
101
110
011
111
110
000
100
101
001
010
000
001
011
100
000
000
011
001
100
000
111
110
000
111
011
011
000
001
100
111
011
000
111
000
101
011
110
111
101
101
010
011
010
001
011
010
110
011
001
011
111
110
011
111
100
101
110
100
011
101
100
010
100
111
110
101
111
110
110
011
011
100
100
111
011
101
100
111
001
011
001
010
010
011
011
011
001
010
100
111
001
001
000
000
000
011
011
000
100
001
010
000
001
001
001
100
010
001
011
011
001
010
001
100
101
100
101
101
111
010
110
000
101
101
101
111
110
101
110
001
011
001
011
001
010
011
100
001
001
000
110
010
111
011
101
011
000
100
100
001
100
000
010
101
111
110
100
110
000
101
001
000
011
000
000
100
011
111
001
100
011
010
101
011
000
000
101
011
100
111
110
100
111
010
100
101
011
001
101
000
010
011
100
000
110
110
000
111
101
100
111
100
111
000
011
100
111
001
001
111
001
011
001
110
100
011
111
111
110
111
111
100
000
000
111
111
101
000
100
100
111
011
001
000
001
001
011
011
001
001
010
000
001
010
000
001
101
110
101
001
101
110
100
011
011
010
011
111
001
110
011
011
000
010
111
110
000
101
000
110
000
001
111
001
111
101
001
100
111
111
111
011
111
001
101
111
010
010
000
101
011
001
110
011
010
111
010
110
101
000
000
001
001
111
001
001
110
110
001
001
000
100
001
001
110
010
011
101
011
011
000
110
110
110
011
101
101
011
111
100
101
111
000
000
011
011
100
101
010
001
111
010
001
011
100
100
011
010
110
101
110
111
111
001
001
000
100
011
011
001
101
101
011
001
010
110
110
000
111
001
110
100
010
100
110
100
000
000
000
000
010
011
100
100
000
101
010
010
110
011
110
000
101
110
000
001
111
100
001
001
011
100
000
101
111
101
101
100
110
011
101
101
111
100
111
101
011
000
001
110
111
100
000
111
111
010
111
010
011
010
011
101
010
110
100
101
001
111
011
010
110
011
000
111
101
010
011
010
101
001
111
000
010
000
100
110
011
110
000
111
010
110
001
010
000
011
000
011
111
011
110
111
101
000
010
110
011
011
101
101
100
011
000
010
100
010
101
101
111
111
011
010
001
011
101
000
101
001
101
001
001
111
011
010
001
110
111
111
010
001
100
100
000
111
001
111
011
000
110
101
000
000
010
000
101
001
111
000
010
101
001
000
111
110
001
001
001
000
101
101
011
011
011
100
101
001
110
110
110
100
011
010
101
010
001
101
101
000
000
101
011
010
100
101
000
101
111
001
100
111
110
111
001
010
001
110
010
001
010
001
011
001
011
010
111
011
010
100
011
011
001
011
001
000
100
001
010
000
111
011
111
001
111
101
011
000
110
111
111
011
001
010
111
000
101
101
000
010
111
010
100
101
100
011
001
100
110
101
111
101
100
001
101
001
000
010
000
110
101
110
111
001
110
011
101
111
001
011
111
000
111
100
000
000
000
011
001
011
111
010
011
100
100
111
000
110
110
001
110
100
010
000
001
110
110
101
001
110
010
100
000
010
111
011
010
100
101
100
111
110
011
101
010
110
000
101
001
011
010
101
010
101
010
101
111
101
110
110
100
111
110
000
100
101
010
100
101
000
001
000
100
010
111
101
101
110
000
010
101
011
001
101
100
011
010
010
100
100
101
111
010
111
000
111
001
111
001
000
101
100
111
011
111
011
011
101
101
001
010
100
100
111
000
000
100
111
000
111
010
011
011
101
000
110
001
110
001
011
101
000
000
010
001
110
100
010
100
100
001
100
010
111
010
011
110
111
111
010
010
000
010
111
110
100
010
011
110
000
101
110
101
111
010
001
111
100
110
011
100
100
110
010
000
010
110
111
100
111
000
110
011
110
010
101
110
111
110
011
011
000
101
111
111
101
000
110
110
001
110
011
010
010
011
010
001
100
101
100
100
010
110
110
101
111
010
111
001
011
010
100
010
101
111
110
100
001
000
001
000
011
010
101
100
001
101
010
001
000
010
101
001
011
011
000
010
101
100
011
110
000
110
100
100
000
000
011
011
010
100
110
011
001
111
110
101
010
111
011
001
101
010
110
001
010
001
110
010
110
011
000
011
000
101
000
011
000
010
000
101
111
010
111
001
110
010
110
000
100
111
101
100
010
010
101
001
110
010
001
101
001
101
111
100
000
010
111
100
100
011
111
110
001
100
101
101
111
110
110
010
111
001
111
000
011
101
110
101
101
011
011
011
101
101
101
011
101
010
111
000
000
001
000
000
001
111
101
110
111
000
100
000
111
100
111
001
011
010
100
100
011
100
010
101
100
110
001
110
111
010
000
001
110
100
100
100
111
101
000
001
110
010
010
101
101
010
011
001
101
101
111
101
001
011
001
001
011
110
110
010
000
111
111
001
011
010
001
001
100
001
011
110
100
011
101
011
110
000
111
001
001
010
011
110
101
010
011
010
110
111
000
010
010
100
010
010
000
010
111
111
011
110
101
011
011
010
001
110
100
011
101
000
010
001
111
011
110
100
111
101
011
111
010
011
101
000
101
000
111
101
110
110
001
111
111
111
100
100
110
100
100
110
101
101
101
010
111
110
000
110
000
011
110
111
010
000
110
100
001
100
001
010
001
011
001
100
000
101
110
100
011
001
000
101
001
000
011
101
011
010
010
111
001
111
001
011
111
101
100
011
000
010
101
001
010
100
001
111
010
001
000
000
101
100
011
111
000
011
010
111
110
011
010
101
010
001
001
011
010
000
000
000
100
110
101
111
010
110
110
010
100
110
111
101
110
111
100
010
001
100
101
010
101
011
010
100
011
001
111
100
101
100
011
011
001
110
110
011
011
011
000
111
000
101
110
111
100
010
011
001
100
000
011
110
000
000
110
101
001
110
001
101
100
010
100
111
000
010
000
010
100
110
001
001
100
101
010
101
011
110
101
100
111
001
010
110
011
010
010
000
111
100
110
010
010
110
110
111
100
111
000
110
110
010
011
111
011
010
100
100
111
110
011
011
011
111
100
100
000
111
010
111
010
010
000
011
110
110
101
111
110
111
000
111
011
101
110
001
011
101
100
111
111
110
000
011
011
001
000
010
100
010
011
010
100
100
000
110
111
111
001
100
011
100
110
100
100
010
111
111
100
111
000
111
101
101
010
110
101
110
010
111
111
010
110
001
010
101
110
110
000
000
100
111
001
100
000
100
000
001
000
111
111
110
010
000
110
000
011
001
010
101
010
011
101
110
011
110
110
011
100
110
001
110
000
100
011
110
111
001
111
101
101
101
010
010
011
001
111
111
100
010
100
110
111
000
010
000
100
100
110
110
101
011
010
000
101
111
011
011
000
001
001
000
001
011
110
010
010
100
100
011
111
101
000
100
010
110
000
111
101
011
101
111
100
111
111
111
110
100
011
000
101
000
001
111
100
111
110
101
011
011
011
010
111
001
100
010
000
111
101
111
010
001
011
010
100
110
001
110
000
110
101
010
000
111
000
101
101
001
010
110
110
111
010
111
000
101
001
001
000
101
000
110
000
001
101
001
001
100
011
010
010
101
111
001
000
011
110
000
001
000
100
100
110
110
110
010
010
101
101
110
111
011
100
000
010
011
000
110
010
100
111
010
110
000
001
001
000
010
000
011
100
001
001
101
001
110
110
100
000
111
111
000
000
100
101
000
101
100
011
101
100
000
010
001
100
100
001
000
001
000
001
100
010
001
101
100
100
011
000
001
000
111
001
011
011
000
000
011
100
100
110
100
110
110
000
110
111
100
101
010
011
111
000
101
000
000
110
110
100
101
000
000
010
011
001
011
110
001
000
010
000
111
101
110
011
011
100
100
000
110
100
110
001
100
011
111
000
111
000
110
011
101
000
100
111
110
100
111
001
110
000
101
000
100
100
110
000
001
000
000
100
001
100
011
000
010
001
011
000
010
001
011
101
001
010
010
001
111
111
111
010
010
001
001
000
010
011
010
000
011
010
011
000
011
000
011
100
101
010
100
100
001
011
011
001
111
110
111
101
001
101
000
100
100
000
100
111
000
010
010
011
111
011
110
010
000
010
111
011
000
100
001
100
110
000
000
011
101
101
111
101
110
111
100
110
110
001
110
111
000
110
010
101
011
011
011
100
110
110
100
001
100
000
000
011
100
110
000
100
001
110
100
011
110
011
000
000
011
010
010
100
100
100
101
111
011
011
010
001
110
011
011
010
001
100
110
101
010
110
010
000
100
010
011
001
101
011
100
100
000
011
111
110
101
111
000
110
001
101
001
010
011
101
011
100
100
011
010
000
000
110
000
001
100
001
011
010
010
111
101
100
101
100
001
111
110
000
110
101
101
100
110
111
001
001
101
010
010
111
101
000
100
011
110
001
000
001
111
100
001
100
101
110
000
010
000
110
100
011
110
100
100
010
001
011
110
010
010
100
011
101
110
100
110
100
111
001
010
001
101
011
010
100
110
111
001
101
110
100
100
011
011
000
010
010
001
111
111
001
100
101
001
110
101
101
010
010
001
111
100
111
101
010
011
001
110
010
011
100
011
101
101
101
110
100
100
001
010
111
011
111
000
111
010
101
001
111
101
111
100
010
100
011
011
000
111
010
011
111
001
010
101
010
011
101
100
001
101
011
111
100
110
000
010
100
101
001
110
010
010
110
100
100
111
101
100
010
010
111
101
000
101
101
000
000
110
100
111
111
110
000
111
111
011
011
101
011
011
000
001
100
100
011
010
111
111
010
100
001
011
001
010
101
001
010
100
010
110
101
111
111
101
100
111
011
000
111
010
001
101
110
110
011
001
010
100
010
000
011
100
100
001
100
000
100
011
110
100
110
011
100
011
011
101
111
101
011
001
010
101
110
011
011
011
100
101
100
110
010
001
001
100
100
111
111
110
100
000
110
101
011
101
110
100
001
001
010
111
010
000
000
000
100
110
111
101
101
110
100
011
000
001
011
010
101
010
100
111
110
010
110
001
010
011
011
110
110
010
100
010
001
010
011
110
011
110
110
010
011
010
001
000
001
110
111
110
010
101
011
111
110
000
100
001
100
011
001
110
100
001
110
111
010
011
000
001
001
000
000
101
000
100
011
100
010
110
010
011
101
011
011
111
111
100
010
110
010
001
111
010
101
001
001
110
011
101
001
000
110
011
110
010
111
000
001
001
011
000
010
111
101
110
100
001
000
001
001
001
000
010
100
101
100
001
100
001
110
011
111
100
000
100
100
000
000
000
100
011
001
101
100
001
110
010
111
010
010
000
010
011
001
001
010
010
101
111
101
110
101
001
001
110
100
010
110
001
100
010
011
101
111
010
100
000
100
111
110
010
100
000
111
100
011
101
111
110
010
011
010
111
001
101
111
001
011
101
010
100
110
100
011
011
110
100
011
011
110
001
100
101
110
000
000
010
000
100
000
001
010
100
110
100
000
110
111
100
111
110
111
111
001
001
000
111
001
101
101
100
001
110
110
110
101
010
111
001
011
111
100
010
110
001
100
000
010
111
100
011
010
000
101
110
101
001
010
110
101
011
001
101
010
000
000
101
010
010
110
111
010
011
111
011
100
110
010
101
010
001
011
001
001
100
101
001
010
111
001
100
010
001
000
001
110
001
100
111
001
100
011
000
100
010
100
010
010
011
100
011
000
101
010
101
101
101
100
101
001
100
001
111
000
111
010
001
000
011
010
010
001
111
110
111
000
100
101
011
101
101
011
100
101
100
101
010
000
011
100
011
010
111
100
001
001
010
111
100
010
001
101
110
001
000
001
110
111
000
111
100
000
101
010
100
010
101
101
000
101
101
111
001
010
011
011
110
111
110
110
101
000
110
011
101
110
100
100
001
101
111
100
011
011
111
011
000
011
101
010
000
111
011
101
011
100
101
110
100
110
010
110
101
110
111
111
110
001
010
110
010
000
000
111
000
110
110
011
010
111
001
001
001
100
010
100
010
000
001
110
100
011
001
001
100
000
001
001
101
000
011
000
110
100
000
001
000
011
000
000
111
011
001
101
110
010
101
101
111
010
010
101
101
000
100
010
100
001
000
000
111
100
101
100
000
000
001
100
111
000
010
001
000
001
101
011
011
110
111
011
100
000
110
010
000
100
100
110
110
011
011
110
000
110
110
010
101
111
001
001
001
000
101
000
010
100
100
111
100
110
011
100
000
100
001
010
001
110
111
000
111
110
100
010
100
110
011
111
010
010
110
000
010
100
100
101
100
011
001
001
101
110
101
000
110
010
110
000
100
001
000
011
011
101
000
111
000
110
111
011
001
101
100
001
111
111
110
000
001
011
000
000
101
101
010
110
010
110
000
111
100
110
000
000
001
011
011
111
101
110
000
001
111
110
100
110
110
001
111
101
001
001
010
011
100
101
010
111
110
010
111
000
111
001
010
100
010
011
001
100
111
010
111
001
011
000
011
000
110
011
101
010
000
100
001
100
111
101
011
111
101
100
001
100
000
000
100
110
100
110
011
100
000
101
011
011
101
010
011
011
000
111
000
111
010
101
100
000
001
100
010
110
000
001
010
100
010
010
001
011
101
000
011
001
101
110
001
010
110
000
111
111
100
010
000
001
100
110
000
001
111
101
000
100
011
000
011
000
000
000
011
110
110
111
110
110
000
101
010
000
110
010
100
110
101
010
110
000
011
111
100
101
011
011
011
010
101
111
010
100
010
010
100
100
111
111
100
000
011
110
111
100
010
111
000
011
000
001
110
011
111
010
011
110
101
111
001
010
100
110
111
001
100
000
001
101
000
110
000
000
010
100
010
100
000
001
000
110
100
000
001
101
011
100
000
110
111
110
000
010
101
001
100
010
010
000
000
100
101
001
110
110
100
010
101
010
001
001
000
010
101
111
001
000
111
110
001
110
101
010
111
110
101
001
101
001
011
011
101
001
100
001
100
110
000
010
000
110
110
010
010
100
000
100
111
010
011
010
000
110
001
001
011
001
111
001
111
011
011
011
111
011
111
101
100
001
000
100
000
110
010
011
011
011
011
011
101
001
110
001
001
000
010
011
011
001
001
011
010
101
111
000
101
000
101
100
001
100
000
011
001
111
100
010
000
101
001
110
110
001
011
001
100
000
000
001
101
001
101
111
011
000
001
101
111
101
110
001
111
111
100
011
111
101
101
101
110
111
110
100
000
101
000
011
101
011
010
101
010
011
111
011
101
010
011
100
011
001
010
101
001
100
111
011
110
010
110
000
010
110
010
100
001
001
111
101
100
001
101
111
000
111
101
101
100
000
110
010
001
010
011
111
110
110
101
011
100
100
110
110
011
001
101
011
111
101
111
011
010
001
011
001
010
100
100
100
001
011
111
011
111
101
111
010
110
010
001
111
010
001
111
001
010
110
001
010
001
010
100
010
101
000
100
101
000
000
001
011
100
010
010
110
000
011
100
011
111
011
101
000
111
110
010
010
101
110
000
111
110
001
111
111
010
101
101
111
110
100
001
110
101
001
010
110
110
010
010
110
101
110
110
101
110
100
101
010
010
110
011
100
100
101
100
001
100
101
111
101
010
011
111
011
010
011
101
101
111
111
111
100
110
100
111
101
101
000
110
001
110
101
000
000
111
100
111
100
010
101
000
011
001
101
110
011
011
010
000
111
011
110
100
101
111
100
001
101
011
101
011
101
100
001
101
101
000
111
001
100
011
100
011
110
001
001
001
110
000
100
110
111
011
010
110
100
000
111
111
010
101
001
010
110
101
111
100
111
011
001
100
111
100
011
100
001
100
101
100
111
001
000
000
000
110
011
011
001
101
101
101
110
101
100
011
110
000
000
010
111
010
001
111
110
111
000
111
000
011
110
000
001
001
111
011
101
001
101
111
100
010
110
001
011
110
000
110
010
101
100
101
100
110
001
110
101
000
000
000
111
011
100
011
100
000
000
100
110
100
011
000
011
111
011
100
001
100
101
000
110
100
111
110
000
111
111
010
000
000
010
111
001
011
011
110
010
010
100
010
111
101
001
110
110
001
111
100
110
111
011
110
000
100
000
011
110
000
011
010
101
110
100
011
111
011
010
110
110
000
011
010
001
100
100
100
100
010
010
101
110
001
011
010
100
100
111
110
110
010
101
110
001
101
011
110
111
101
011
010
100
111
101
011
011
101
100
110
000
101
101
001
001
101
010
001
110
000
101
111
001
000
101
101
111
001
101
111
100
111
001
101
111
111
011
011
001
110
010
100
000
000
010
100
111
111
101
011
100
110
000
011
000
010
111
001
000
000
100
001
100
011
010
101
110
111
001
000
010
111
101
011
101
010
010
110
110
000
100
111
110
100
000
000
010
111
011
101
011
110
100
100
110
001
001
011
111
011
101
110
000
101
000
010
001
111
111
111
000
100
101
011
010
000
000
011
110
101
010
011
001
010
010
010
011
100
111
111
000
100
010
110
001
110
101
011
000
000
111
110
010
010
010
101
000
111
101
111
110
000
010
101
011
111
111
001
001
110
000
110
001
001
001
011
100
010
100
100
001
000
011
010
011
010
011
110
110
111
000
000
111
101
011
001
001
110
101
010
010
001
100
101
111
110
011
110
011
011
101
010
001
100
101
010
001
001
100
111
110
100
110
010
101
111
010
111
011
010
110
110
100
001
110
010
100
110
001
101
000
100
000
010
001
010
110
110
100
111
001
000
100
011
000
101
101
010
110
011
010
100
110
001
101
100
100
101
100
111
011
100
000
001
001
110
100
001
010
110
111
010
010
110
101
100
010
100
000
011
110
000
000
111
010
011
111
011
111
111
000
010
000
111
011
100
110
100
111
101
010
111
111
001
110
000
100
000
101
111
110
011
001
000
011
001
011
111
000
000
001
010
100
000
100
111
110
110
110
010
011
101
111
100
011
100
010
000
111
000
010
100
101
111
101
111
000
100
010
000
000
010
111
110
011
101
110
100
111
100
110
101
000
000
110
000
101
101
001
001
101
111
010
001
110
001
111
010
001
111
100
001
001
100
101
010
101
000
111
100
000
101
110
100
110
111
001
001
100
011
100
110
001
111
000
110
111
101
101
100
001
010
110
010
100
011
110
010
110
011
010
010
101
011
001
011
100
100
101
001
111
101
011
001
011
100
101
110
111
111
100
111
001
001
001
010
100
110
001
110
011
100
110
001
010
101
100
011
100
001
100
001
010
001
101
001
011
000
100
101
110
001
011
011
111
100
000
011
001
001
110
010
010
000
110
111
111
110
110
011
011
010
111
001
000
110
111
101
010
111
011
110
000
100
100
001
101
010
110
010
001
101
000
001
001
010
101
011
010
110
011
111
001
001
111
111
000
101
100
000
111
111
001
111
011
010
010
010
111
010
101
110
101
010
010
010
011
110
101
111
101
101
110
001
011
011
100
011
110
101
001
110
011
000
110
010
101
010
111
101
010
110
111
100
001
010
011
000
010
110
000
011
110
010
000
111
101
111
011
000
010
011
101
101
010
010
110
000
001
010
110
101
000
110
011
110
110
101
011
101
111
111
000
101
111
010
010
010
100
111
111
000
011
010
001
100
100
111
101
110
001
100
110
010
000
110
011
111
010
001
001
000
011
101
010
011
000
011
011
101
011
101
011
010
010
001
010
110
101
011
110
111
101
100
011
000
100
110
100
000
000
001
010
101
000
110
000
110
110
011
000
001
100
110
011
100
001
010
001
000
000
000
010
011
110
100
001
000
110
010
011
110
010
111
101
011
100
101
100
101
000
010
101
011
111
101
000
101
000
110
010
000
000
010
100
000
001
000
111
011
000
000
101
111
000
110
101
100
101
111
110
110
011
011
011
111
110
100
000
111
010
100
000
111
000
010
010
011
001
110
111
101
111
000
001
001
101
011
100
100
000
101
110
101
001
111
000
110
010
111
010
100
110
001
011
110
110
001
111
001
110
111
011
110
000
101
010
101
101
100
001
110
110
110
011
001
101
111
111
011
100
101
110
000
010
101
001
001
110
100
100
010
101
111
101
010
000
111
000
010
110
111
011
001
110
110
100
110
010
101
100
010
000
010
010
010
010
010
001
000
110
010
101
100
010
010
101
100
011
110
111
110
010
100
000
101
100
101
010
111
000
110
110
010
010
011
001
010
000
100
111
110
000
010
001
011
010
100
110
110
000
101
011
011
011
011
010
000
001
101
100
001
101
000
011
011
111
011
101
000
110
001
110
101
010
000
011
001
010
101
100
111
110
010
001
011
011
100
111
010
100
010
111
010
101
000
000
011
011
100
101
100
011
110
000
111
001
100
000
001
111
001
000
001
110
010
111
111
110
110
100
000
110
111
100
001
010
000
011
111
001
110
000
000
011
101
110
110
111
101
010
010
110
100
100
010
001
000
001
111
101
101
000
101
001
111
100
011
011
111
100
011
101
110
100
001
000
000
111
111
101
101
110
000
101
010
011
101
001
011
100
110
101
100
110
100
000
111
111
000
011
111
110
110
101
100
010
100
010
110
001
001
010
111
110
011
101
010
100
110
110
001
011
010
111
011
111
111
001
011
110
111
001
001
010
100
100
100
011
110
000
011
010
100
011
011
000
110
001
101
000
101
101
000
101
111
110
111
011
001
010
011
101
010
010
101
001
111
101
001
001
100
000
001
100
111
100
011
101
000
110
001
000
111
000
000
111
000
101
011
100
001
001
000
011
111
101
101
001
010
110
011
001
011
011
100
011
101
111
111
000
011
110
001
101
101
011
100
001
011
100
101
110
110
100
111
101
001
111
101
110
111
101
011
011
110
001
101
100
100
101
110
010
110
001
100
100
101
110
001
000
011
011
001
010
010
111
110
111
001
010
000
110
000
101
100
100
100
111
111
010
101
000
101
001
111
001
100
010
010
000
111
100
000
010
111
100
111
001
010
110
111
100
000
000
111
101
011
001
000
000
100
100
011
101
011
000
101
111
101
010
011
010
000
101
101
101
010
111
110
101
101
111
001
000
100
101
110
010
111
011
000
111
101
010
111
011
100
001
011
100
011
010
101
011
100
011
001
011
011
011
101
100
111
001
001
010
011
111
011
100
110
111
111
010
101
101
111
000
001
010
100
000
100
111
100
010
010
001
001
101
110
010
010
111
000
110
001
010
000
100
000
000
111
110
011
000
000
111
101
000
101
001
100
101
100
000
110
000
110
000
011
110
100
010
101
110
010
010
100
010
010
000
011
101
011
011
101
100
110
000
110
000
100
101
111
101
100
000
001
101
110
011
100
100
011
101
001
101
111
100
101
101
000
111
101
011
101
010
110
010
101
110
110
110
010
010
001
000
011
000
000
000
011
110
111
110
111
010
111
000
010
101
111
000
000
111
010
110
101
011
010
000
110
011
001
010
101
111
011
001
001
010
011
101
110
100
100
000
110
111
011
010
100
011
001
001
111
000
011
111
010
101
100
101
101
100
010
101
100
111
000
010
010
010
100
000
001
101
110
001
010
111
000
000
000
110
011
111
100
101
000
111
001
100
010
010
010
111
110
010
111
000
000
000
001
100
100
111
100
111
010
100
001
100
100
011
100
011
100
000
001
111
001
111
011
011
000
010
000
110
101
100
001
101
000
101
011
001
000
011
101
110
100
111
101
010
101
111
101
110
110
011
100
101
101
000
100
010
111
101
101
110
000
101
100
001
110
010
001
111
011
110
101
000
011
111
101
101
000
110
110
011
101
010
110
110
001
000
001
111
111
100
101
101
000
001
110
101
000
010
010
110
100
100
110
110
101
000
001
000
001
111
001
010
011
110
010
001
000
001
000
100
011
110
100
110
010
101
001
110
010
101
010
100
011
011
101
110
111
111
001
111
011
100
110
000
101
111
100
100
010
100
111
110
101
001
010
101
001
110
101
101
001
101
101
010
100
010
111
011
000
010
110
000
101
111
000
001
101
001
100
011
101
101
010
111
101
110
011
010
011
000
010
111
001
110
000
000
001
010
001
111
010
000
000
000
110
010
011
101
100
111
000
111
110
011
111
010
000
111
110
011
101
101
001
010
101
110
001
001
000
111
100
011
111
100
011
110
010
101
100
001
010
101
100
010
100
101
111
011
111
010
111
001
000
001
010
000
011
100
001
000
110
011
000
001
110
111
101
001
100
101
010
011
001
101
011
010
101
001
010
000
011
010
110
011
101
110
011
101
101
010
001
110
111
101
101
110
110
000
110
010
000
111
110
011
111
001
010
011
111
011
101
010
111
001
001
000
000
111
010
000
100
111
000
110
011
100
001
001
100
100
010
101
111
001
101
111
011
101
100
110
000
010
110
010
110
000
011
100
001
101
110
111
001
110
011
011
111
100
000
010
100
101
110
111
011
000
111
000
101
111
110
101
101
010
001
110
111
100
000
110
111
111
101
000
011
111
011
111
100
011
001
001
101
010
101
110
011
111
001
111
101
000
011
000
000
110
010
111
001
110
111
111
001
101
101
010
010
011
010
101
000
101
011
010
101
101
111
000
110
101
010
011
100
000
010
101
010
001
011
001
100
001
011
011
010
110
101
101
110
110
111
001
011
011
100
101
010
001
111
100
011
011
011
001
101
001
101
001
100
000
000
100
011
101
111
000
000
000
011
101
111
111
100
010
101
000
001
111
001
100
011
110
100
000
010
010
110
000
100
000
001
000
100
100
101
011
110
010
100
011
100
010
100
001
000
000
001
110
001
010
001
001
101
101
001
011
111
011
111
010
010
111
011
001
100
100
011
010
001
101
111
101
100
110
100
101
000
000
010
000
011
011
000
111
000
000
011
101
110
011
011
100
100
000
000
010
101
100
010
000
101
110
000
001
011
011
001
101
010
110
011
000
101
010
001
000
101
100
101
010
000
011
011
010
000
101
000
001
100
111
011
001
100
011
000
101
110
101
010
001
010
110
001
000
010
110
100
001
001
001
101
100
010
110
100
110
000
100
010
000
000
111
111
011
001
000
010
000
011
011
000
011
101
010
111
111
110
011
000
010
011
000
001
001
000
110
101
000
001
100
111
101
010
111
010
111
001
110
100
110
111
101
111
100
110
101
000
101
000
000
001
000
110
000
001
011
110
101
111
001
010
001
110
001
100
100
001
011
110
110
011
111
001
010
110
011
111
100
001
101
001
011
100
101
111
101
000
110
110
110
000
001
110
010
011
001
101
001
011
111
100
001
100
010
011
000
101
100
110
010
111
001
011
100
101
001
001
111
001
111
010
011
110
101
010
011
011
011
001
110
110
101
011
000
000
011
100
010
111
010
101
000
101
111
111
001
000
111
110
110
101
001
010
100
001
001
010
110
111
010
010
011
101
011
111
111
001
100
001
101
000
101
101
111
110
111
100
010
101
011
111
101
111
111
010
001
001
100
001
000
010
100
000
011
110
000
100
001
001
110
101
101
011
110
100
100
000
010
010
100
001
101
011
001
100
100
101
000
000
011
111
010
011
010
000
001
000
010
001
000
010
111
010
100
100
111
110
011
101
000
000
111
001
001
000
100
101
101
111
010
001
011
000
001
011
110
100
110
111
100
100
101
110
111
101
110
100
011
000
000
011
101
110
101
010
100
101
011
110
000
101
000
001
101
010
110
000
001
100
110
010
110
011
011
110
011
000
000
001
011
010
011
110
100
100
011
001
011
100
000
100
001
000
101
000
011
010
011
111
000
101
010
100
000
000
100
101
111
001
011
101
010
000
101
101
100
000
000
101
011
000
101
111
001
011
100
010
100
110
101
001
100
011
000
001
000
010
101
100
000
011
100
011
111
110
100
111
010
110
011
011
111
100
110
100
001
111
100
101
000
101
000
101
010
100
111
111
111
110
110
111
111
100
111
011
111
101
110
011
101
001
100
000
110
000
000
010
010
101
110
001
110
001
011
110
001
111
001
010
100
101
111
110
000
110
010
011
110
101
111
100
100
110
100
011
101
001
111
111
010
101
001
111
101
100
011
110
100
111
100
101
001
100
110
111
001
001
101
100
001
111
011
010
101
010
111
101
000
111
010
000
111
111
011
100
101
010
101
000
011
000
000
111
101
011
111
011
101
111
111
100
000
010
100
101
110
001
110
110
011
100
010
110
101
110
111
111
100
011
000
111
111
110
110
100
100
000
100
001
110
010
010
100
010
101
000
101
101
100
110
111
111
100
001
111
110
000
111
000
011
010
101
000
101
000
001
101
011
010
101
001
011
100
100
001
101
011
101
010
000
110
100
010
101
010
001
010
001
100
001
111
000
001
111
000
000
101
110
110
001
100
001
111
100
001
010
110
101
101
111
110
001
111
101
000
101
111
111
101
001
111
101
100
100
011
101
011
100
111
010
111
011
111
110
001
111
100
010
111
000
011
011
010
010
111
110
011
010
000
000
111
010
000
010
010
011
111
101
111
011
101
000
001
010
101
111
101
000
110
100
101
101
111
110
101
001
000
000
110
101
011
000
011
001
100
100
011
110
111
110
001
011
100
110
101
001
110
111
111
011
100
011
110
101
111
111
101
010
000
010
011
111
111
111
101
111
100
101
001
011
101
011
000
010
011
101
001
001
110
111
010
011
011
000
111
101
110
011
001
101
111
010
001
111
011
111
001
011
100
000
111
001
011
000
100
011
101
110
010
001
001
110
000
100
111
100
001
111
110
100
111
111
101
100
010
010
110
111
010
101
101
000
111
110
101
110
001
001
101
110
100
011
111
011
001
011
100
110
111
110
110
110
001
001
111
100
001
110
010
010
000
111
111
101
000
001
010
111
100
111
000
101
000
101
110
011
000
001
000
101
000
101
111
000
011
011
110
101
011
110
011
100
100
100
101
001
111
000
100
100
100
110
011
010
011
010
110
011
000
111
010
011
001
101
000
010
010
100
101
110
101
101
111
000
111
111
010
100
011
101
000
011
001
101
000
001
010
110
100
111
111
101
011
011
000
100
011
111
110
011
010
100
011
110
111
110
010
010
011
101
110
011
100
110
000
110
101
100
001
000
001
011
101
010
000
101
001
110
100
100
000
111
011
110
011
001
001
110
010
101
101
011
101
100
111
001
110
010
110
110
000
011
101
110
100
001
100
000
100
010
101
001
100
010
001
101
000
000
011
010
101
110
001
100
000
011
111
101
111
011
001
100
000
100
010
001
100
111
101
110
101
100
111
000
111
000
011
010
111
110
100
111
111
000
011
001
111
110
111
010
000
110
101
100
100
011
001
111
100
010
100
001
110
010
010
101
010
111
100
101
110
010
011
010
001
111
010
110
000
000
001
100
100
010
011
111
101
001
110
101
000
101
011
111
011
010
101
100
011
110
101
000
111
101
100
000
010
100
100
001
100
010
110
100
100
110
110
111
100
100
001
110
111
111
100
000
101
101
010
110
011
011
101
001
001
101
100
001
011
001
100
111
101
101
100
110
110
010
100
001
001
011
101
010
010
100
000
111
011
010
111
011
001
110
000
010
100
011
100
111
001
110
101
100
000
111
011
100
010
101
110
011
011
011
010
011
001
001
111
000
011
000
011
001
101
010
101
101
100
011
100
101
001
000
001
001
100
100
011
001
111
111
011
111
101
101
001
010
010
001
011
100
111
001
100
100
100
010
001
011
011
100
011
010
100
101
001
100
010
010
011
110
000
100
001
101
101
101
010
101
001
000
101
100
111
110
110
101
100
100
000
010
011
110
101
011
000
011
000
001
110
000
001
011
010
110
100
010
111
011
110
001
011
111
110
110
101
111
110
001
100
000
010
001
001
111
000
011
010
111
010
010
011
110
100
001
010
110
101
101
011
001
010
111
010
001
100
010
010
010
000
100
101
000
001
000
111
111
010
010
001
001
011
011
001
101
101
010
111
000
010
001
011
100
010
101
111
000
011
001
001
010
101
111
101
100
110
000
010
000
011
101
101
100
000
000
011
100
011
010
101
000
100
000
001
100
011
111
100
100
101
100
101
000
101
010
100
001
010
001
001
010
011
011
000
001
001
110
000
010
001
001
000
011
111
111
110
000
101
011
000
011
110
101
110
111
000
011
101
000
011
001
011
100
010
110
101
111
001
001
001
110
001
000
010
110
001
000
001
110
110
011
101
011
001
100
010
010
000
011
111
111
101
100
110
110
111
001
100
111
001
010
101
000
100
011
001
001
000
100
000
101
011
010
000
101
101
010
000
101
010
100
011
001
010
101
111
101
110
010
111
101
101
000
101
110
111
110
001
010
000
101
011
110
011
110
101
101
110
000
101
010
001
010
101
000
010
001
100
100
101
010
111
010
011
010
001
111
001
010
000
000
011
010
011
000
100
010
111
010
100
100
101
111
001
011
111
011
100
010
111
101
100
100
111
111
000
001
110
100
001
101
001
000
011
001
110
110
000
000
010
000
101
010
101
110
001
111
110
111
110
011
011
010
101
000
000
110
100
011
111
100
001
101
010
000
000
100
100
001
000
110
010
111
111
110
100
111
100
100
110
011
100
111
110
011
101
100
100
010
011
011
111
001
010
001
001
010
000
101
010
000
001
001
001
111
110
011
110
101
000
000
111
001
110
101
010
111
000
011
101
101
001
110
101
010
011
110
111
100
101
011
101
110
000
011
101
000
100
110
111
100
010
000
011
010
111
110
011
101
001
101
011
001
011
010
111
001
110
111
100
100
001
011
111
010
101
001
000
000
011
010
111
001
010
100
101
001
001
000
110
010
010
101
001
010
000
111
100
111
101
010
010
111
001
001
001
110
100
100
101
110
011
010
010
111
000
101
001
000
100
011
011
001
100
100
110
101
000
010
010
100
011
000
111
001
100
001
100
100
110
100
010
011
010
101
110
100
001
101
010
010
001
011
000
100
011
011
111
111
101
000
101
011
100
101
011
001
100
100
010
010
011
001
010
101
011
000
000
011
100
110
010
110
011
101
010
100
000
100
011
000
101
011
111
100
000
000
100
000
111
101
100
100
001
000
011
110
010
010
010
101
110
011
011
010
010
000
011
010
000
000
010
010
110
110
110
111
101
110
100
101
001
001
101
001
101
101
000
010
011
101
110
110
000
100
001
101
001
100
011
000
011
111
010
110
010
010
101
110
111
001
011
110
110
000
101
100
000
100
000
000
011
100
001
101
011
010
111
000
110
100
111
001
100
010
001
010
010
111
000
011
101
100
011
110
001
000
111
001
011
001
100
000
000
111
011
100
101
111
100
101
111
111
010
011
111
110
000
101
010
110
000
011
000
001
001
101
000
101
110
101
101
100
111
100
011
011
001
111
100
001
010
011
010
010
110
110
110
110
110
000
100
111
110
111
111
101
000
110
100
011
100
011
011
110
011
000
111
110
001
001
000
001
110
101
010
100
011
101
111
010
010
011
101
101
110
110
100
111
011
110
010
111
001
000
111
011
000
010
011
100
010
001
110
110
000
100
000
010
101
101
011
100
000
110
111
101
100
100
010
110
011
111
011
111
000
110
110
001
110
110
101
110
010
111
100
101
111
111
011
000
011
100
111
110
011
101
110
110
100
111
001
110
101
010
001
011
100
011
010
010
100
101
100
011
111
100
111
110
100
111
100
101
101
111
011
001
100
001
111
101
011
110
010
001
001
010
000
001
000
001
001
101
000
101
000
100
001
110
100
101
110
000
110
001
010
001
000
110
000
110
100
001
001
011
000
111
001
010
111
110
101
111
000
111
101
000
101
111
001
110
000
011
001
111
001
001
001
110
111
111
110
110
011
100
111
001
011
101
000
010
000
001
101
111
010
010
100
111
111
001
000
101
001
001
000
010
011
110
001
111
100
010
010
110
100
010
000
010
010
010
100
010
110
010
000
111
101
000
000
110
001
011
010
111
000
100
000
001
110
010
101
101
011
001
011
001
010
011
111
111
100
111
010
111
000
011
011
010
010
110
010
000
000
110
100
110
101
111
011
101
111
011
111
111
000
110
011
010
010
001
010
111
001
000
000
110
101
100
001
010
111
001
000
010
001
111
010
110
110
110
111
000
011
010
110
110
001
011
010
011
110
011
001
111
000
110
111
101
000
001
000
100
111
001
000
100
011
110
101
000
001
101
001
010
100
001
010
101
001
010
110
001
010
001
011
010
100
111
000
101
100
001
111
001
000
101
001
100
001
110
100
110
000
001
110
011
010
000
010
100
010
011
101
101
101
011
001
110
011
001
010
011
000
010
100
101
110
100
011
111
111
101
011
100
010
010
001
111
001
011
100
010
100
011
010
100
100
010
000
111
111
100
110
100
010
001
100
011
100
001
011
100
001
011
101
110
100
101
110
110
000
011
110
010
001
100
110
111
100
110
001
011
011
101
001
110
001
010
000
111
110
010
011
011
101
001
100
101
011
101
100
011
111
101
011
110
100
010
000
110
101
001
101
101
110
000
110
010
010
111
010
010
001
110
111
011
111
111
010
011
101
000
000
011
111
011
001
111
011
101
110
001
110
110
110
000
110
110
001
001
011
110
000
011
000
110
011
101
010
101
101
111
100
001
010
111
000
011
101
111
101
000
110
100
100
100
100
010
001
101
000
110
011
100
100
101
100
101
001
010
101
011
101
111
110
110
111
110
101
010
011
110
110
110
000
110
110
000
011
010
011
110
110
110
100
001
101
111
001
111
100
110
110
001
111
111
110
111
010
110
111
111
011
000
001
011
110
101
000
010
101
001
101
101
110
100
011
100
110
010
101
110
001
011
110
000
010
101
000
000
000
100
101
011
011
001
110
110
000
000
010
101
010
110
000
101
001
001
010
011
010
111
000
111
000
100
000
101
101
011
110
110
011
101
010
100
101
100
011
001
101
101
000
111
100
110
001
011
011
101
110
111
110
001
001
001
100
010
010
010
101
111
100
001
001
101
011
010
011
100
111
111
000
010
110
011
111
010
001
100
001
010
001
001
001
001
010
110
001
000
011
010
010
001
110
000
001
100
111
101
110
110
110
011
001
011
111
000
101
111
010
110
001
100
010
011
111
000
011
111
010
101
110
011
101
000
111
000
011
101
101
011
010
100
000
110
101
111
000
010
011
000
100
101
111
110
001
110
100
100
110
110
100
101
001
001
001
000
110
111
011
101
000
001
001
000
111
000
110
000
110
001
011
001
010
000
011
001
110
010
101
101
111
111
110
011
110
001
001
000
101
001
011
111
010
010
001
001
001
011
010
000
110
011
000
111
000
110
001
100
101
000
010
110
010
111
010
111
010
010
100
011
110
110
100
100
011
110
111
100
101
110
100
111
111
111
010
111
100
000
111
111
101
010
010
111
111
001
110
111
010
101
100
011
111
101
100
101
110
010
111
110
000
001
101
100
101
011
011
010
011
111
101
110
101
011
111
011
000
001
011
111
010
110
000
000
101
011
110
111
011
110
001
001
100
000
101
000
101
011
011
101
000
011
011
000
110
101
110
110
000
011
011
001
101
111
011
011
001
100
011
000
000
000
000
011
010
001
000
101
010
101
000
110
000
000
111
110
000
101
001
000
101
000
111
111
011
001
110
011
011
101
011
100
111
001
100
111
011
010
011
011
011
000
101
100
111
100
010
000
010
100
000
111
100
001
000
000
111
000
011
000
001
010
000
001
101
010
011
101
110
011
100
100
011
111
011
100
001
100
001
010
101
011
000
010
101
001
000
110
001
000
000
000
101
110
100
010
011
100
111
001
111
111
000
111
110
010
101
010
101
010
110
110
110
010
110
100
100
110
011
111
011
111
101
010
000
110
101
100
101
010
100
101
101
000
111
010
010
001
110
100
110
001
011
101
001
001
010
100
101
111
010
010
111
001
010
111
001
010
001
010
100
010
110
010
101
110
010
111
000
101
111
111
101
001
000
000
000
101
000
100
110
011
000
110
001
011
111
010
001
110
101
011
001
001
010
111
010
000
000
000
110
110
001
111
010
100
101
101
110
111
001
010
011
100
011
000
001
111
101
100
101
001
101
111
110
111
000
100
010
010
100
001
011
010
101
000
100
101
101
100
000
111
001
001
100
000
111
001
001
100
010
000
001
010
001
110
111
001
010
011
000
001
110
000
011
010
010
101
101
001
111
001
000
011
111
001
100
001
110
101
010
111
110
011
110
111
011
001
010
100
011
100
101
011
101
010
110
100
010
110
100
001
001
100
001
110
101
100
011
010
001
001
011
000
000
001
101
010
011
010
111
100
111
010
110
011
010
011
110
100
001
110
101
011
101
100
110
001
110
010
000
001
111
011
000
001
001
011
100
100
011
011
101
000
100
100
001
010
010
100
001
101
001
110
111
001
111
010
001
111
111
001
101
110
011
111
110
111
000
110
100
010
010
111
100
000
111
010
110
100
001
110
110
000
111
001
101
010
110
101
011
101
110
000
111
101
101
001
000
001
111
010
100
001
000
010
011
101
100
010
110
001
010
101
000
001
001
001
011
111
000
000
010
111
110
111
010
011
100
011
111
000
010
001
111
111
111
111
011
100
100
001
101
001
001
001
010
001
001
001
011
011
101
001
111
110
100
101
011
000
000
100
010
010
111
000
101
000
010
010
101
111
110
000
000
100
111
110
010
111
000
101
110
011
101
010
010
100
010
001
111
101
111
000
110
010
100
001
111
001
100
001
111
100
110
110
101
110
100
100
001
110
100
000
111
001
111
101
001
011
100
010
001
111
010
010
110
101
011
111
001
000
011
100
110
100
110
011
000
000
010
011
100
010
110
001
110
101
101
010
000
001
111
110
101
001
000
111
100
110
011
001
011
110
110
011
000
000
100
111
010
000
101
001
001
011
010
011
110
101
101
100
110
010
110
111
000
110
010
100
000
111
100
101
001
100
111
011
100
110
010
100
111
101
000
000
101
001
111
010
101
111
010
101
010
010
101
001
010
001
111
110
100
001
001
010
101
110
000
110
000
000
111
101
101
000
011
100
000
110
111
110
101
110
111
011
101
001
001
111
011
000
011
101
011
000
110
111
110
111
001
000
111
101
010
000
111
100
100
001
110
101
011
010
001
010
101
111
010
010
100
110
101
100
011
001
110
011
100
001
100
111
101
110
111
110
010
101
010
011
000
100
000
000
110
010
010
111
100
111
100
011
111
101
111
111
111
010
111
101
101
110
110
010
110
001
001
110
111
011
101
110
011
011
000
010
100
110
101
001
000
100
001
101
010
001
110
010
010
010
001
110
010
000
010
100
000
000
111
000
000
000
000
000
101
001
111
000
111
111
011
110
110
000
100
001
011
010
011
110
001
000
010
010
010
110
111
110
011
011
100
100
010
001
011
001
001
001
111
011
011
111
111
011
101
011
111
011
010
110
100
000
001
110
100
101
000
111
110
111
111
100
000
100
000
110
111
111
110
010
011
110
110
101
011
100
110
001
111
000
001
011
101
000
100
100
001
100
100
100
010
011
000
110
001
011
001
011
111
000
111
000
100
111
000
000
000
101
000
011
000
110
111
011
000
001
010
000
101
000
011
111
011
101
101
000
110
011
111
001
101
101
010
011
110
000
110
100
100
000
011
001
101
111
111
101
011
010
011
010
001
010
111
000
010
101
001
011
001
001
110
110
011
000
010
010
011
110
000
110
001
101
011
010
101
111
001
111
001
110
111
010
101
001
000
011
000
100
100
011
011
110
011
110
000
011
111
001
100
010
010
101
000
000
100
010
000
001
100
110
011
110
110
111
101
011
110
110
001
111
111
111
001
110
011
001
100
010
101
000
001
111
110
010
001
100
110
001
011
000
110
000
100
111
011
010
000
010
001
101
100
011
100
010
000
111
011
101
001
100
111
101
001
110
110
011
100
000
001
110
011
011
111
010
110
100
110
100
101
111
100
110
001
110
000
100
001
111
110
011
100
001
001
000
001
100
001
100
101
010
010
001
101
110
011
111
000
100
000
100
000
011
110
011
111
000
000
001
000
000
101
001
110
111
011
000
010
000
000
100
100
110
100
110
000
000
001
100
010
100
010
111
111
010
010
010
100
000
011
011
010
110
001
001
111
001
001
011
001
011
100
011
011
000
000
000
100
111
010
010
010
100
000
110
010
001
101
110
100
001
001
000
011
001
111
001
011
110
000
011
111
111
110
101
000
110
010
001
100
000
001
100
001
111
100
101
000
011
111
110
100
011
010
000
110
000
011
010
011
011
001
010
110
010
011
001
011
101
000
011
001
001
000
001
011
011
001
101
001
001
101
000
000
011
010
001
010
100
110
001
010
101
111
101
001
010
101
011
010
010
111
101
011
000
101
000
000
011
100
000
111
010
111
101
011
010
001
100
011
010
110
111
101
010
011
110
011
111
110
100
000
100
101
010
000
001
010
010
011
011
100
011
100
011
101
101
011
100
010
100
001
011
100
111
001
010
101
001
110
001
101
011
000
000
001
010
110
101
011
011
010
011
101
010
110
111
101
111
110
110
100
111
000
110
101
110
100
100
100
010
101
110
000
100
001
101
000
110
100
000
100
101
100
100
100
010
000
110
100
100
001
110
111
001
100
110
110
110
110
101
100
001
101
011
010
001
000
100
111
100
010
100
110
111
000
010
101
111
010
100
111
001
011
001
001
010
010
100
100
100
001
000
011
001
010
100
010
100
110
100
011
011
010
010
111
000
011
000
100
100
110
101
111
110
011
100
001
100
101
100
010
111
001
010
000
110
011
010
111
001
000
001
101
010
110
110
010
101
001
101
001
100
110
110
111
010
110
001
010
100
001
101
000
100
101
101
100
101
011
110
001
100
111
011
010
010
010
010
010
111
100
001
111
010
111
111
010
000
110
011
010
011
111
110
101
101
100
011
000
101
000
100
011
001
110
101
101
010
111
000
100
110
001
010
100
000
100
101
010
011
010
101
111
000
001
100
111
110
010
100
000
001
001
101
100
110
001
101
110
000
001
101
000
010
000
111
011
000
111
111
101
100
100
011
110
001
000
011
101
101
100
100
010
010
001
010
100
010
001
111
010
011
100
011
100
110
110
110
100
101
010
001
100
001
100
011
101
010
100
111
000
111
011
111
001
000
110
010
011
111
001
100
010
011
010
101
110
000
111
010
110
010
011
000
001
010
110
101
010
011
101
111
111
000
000
001
001
000
101
001
111
010
011
011
010
100
001
101
111
011
110
100
111
000
011
000
001
010
010
110
111
101
000
111
011
000
101
000
000
010
100
100
101
101
001
000
101
100
110
001
110
000
111
011
100
001
001
010
000
111
000
010
111
101
001
101
010
000
101
111
010
111
111
010
100
000
111
101
001
111
110
110
111
111
010
000
101
011
001
001
010
010
000
110
010
110
101
100
000
110
100
111
111
000
101
010
000
101
101
101
011
111
101
100
001
001
001
001
100
011
101
111
001
000
111
100
001
110
100
100
100
111
101
001
001
001
011
100
001
011
001
111
101
001
111
101
000
011
101
001
011
010
110
000
010
101
001
111
101
110
110
010
101
010
010
000
110
110
111
001
111
111
000
000
111
110
010
001
011
101
010
101
110
110
100
000
011
000
111
000
000
011
111
010
000
000
101
011
001
001
110
010
011
110
011
001
001
001
010
011
100
011
011
011
010
110
011
011
000
010
100
100
100
110
011
010
001
100
101
011
000
110
011
001
111
011
110
100
111
110
110
110
101
011
011
101
010
111
011
000
011
001
011
011
011
111
111
000
000
101
000
110
100
000
101
011
001
000
101
001
000
110
111
001
000
000
001
011
011
000
011
001
001
011
110
010
111
011
101
001
110
010
101
000
110
111
000
000
001
101
110
111
100
010
011
001
010
001
011
001
110
111
000
110
100
000
010
111
010
000
100
011
110
001
111
001
101
010
110
010
001
000
110
101
011
100
011
100
010
010
101
001
100
010
100
010
101
001
111
000
100
110
011
000
000
011
101
010
000
101
111
010
101
111
111
001
000
101
101
010
010
100
010
111
000
101
000
001
010
011
010
111
001
000
111
010
001
101
100
111
101
011
111
011
001
111
011
111
000
100
011
111
011
110
100
110
110
000
111
010
101
100
011
110
000
001
110
011
000
101
101
101
010
101
011
101
011
001
110
001
010
000
000
110
010
111
101
101
010
110
110
011
100
100
000
011
111
010
010
011
000
010
001
100
101
101
100
101
110
111
110
010
110
111
110
101
100
111
010
011
110
111
011
010
010
111
111
000
100
111
111
001
101
000
110
100
010
100
101
101
001
110
111
011
011
101
011
110
110
000
001
000
001
000
110
010
011
101
101
111
110
110
000
111
101
001
101
110
010
100
110
100
000
101
000
000
111
001
111
100
111
101
101
011
111
100
001
111
100
011
010
010
011
110
010
010
100
000
100
011
100
001
001
111
011
101
010
110
100
100
000
110
110
100
000
100
001
000
010
010
000
100
111
100
100
111
100
111
000
101
011
111
100
111
011
000
101
001
000
001
100
100
010
101
011
111
000
100
010
101
001
011
000
100
100
010
011
110
001
111
011
011
000
100
010
111
010
110
101
100
111
010
000
011
100
101
011
101
100
000
011
110
010
000
100
000
011
001
111
100
110
101
100
101
100
100
110
010
000
010
111
100
110
010
000
010
101
101
010
111
101
001
000
001
000
110
011
110
101
100
010
000
111
001
011
111
111
111
110
110
110
101
000
110
011
101
001
110
000
110
100
000
011
100
010
001
101
001
000
111
101
000
111
101
001
101
000
111
101
101
001
010
000
010
111
010
100
011
101
111
100
010
111
111
111
101
101
000
111
011
111
100
110
011
001
100
001
011
011
001
111
101
101
010
111
011
001
001
001
011
000
000
111
110
000
101
001
001
010
000
100
110
101
000
000
000
001
011
010
110
110
101
001
101
101
110
000
111
000
101
111
110
100
011
110
011
110
001
101
100
110
110
111
000
101
110
110
111
011
000
000
110
000
111
000
010
010
011
001
100
011
101
001
010
010
000
001
011
100
000
011
101
011
101
110
011
101
001
011
110
111
000
110
000
010
001
010
101
001
101
001
001
110
010
101
110
001
111
100
111
000
100
111
000
010
011
101
011
111
111
110
011
001
101
110
100
100
001
100
000
101
000
011
100
110
111
100
110
001
101
101
000
110
110
100
000
011
110
001
100
000
000
110
100
110
000
100
011
100
011
001
010
011
110
100
110
010
001
010
000
101
111
011
101
001
111
011
110
100
111
101
100
010
000
100
111
111
001
011
110
110
011
011
110
100
011
001
111
100
000
001
101
000
101
110
001
110
100
000
010
001
111
110
111
010
000
110
111
100
010
010
001
110
011
100
000
110
110
110
010
111
000
011
111
110
101
000
100
010
001
011
000
111
000
101
101
110
001
110
011
110
001
011
111
000
101
001
011
010
100
010
011
110
110
111
110
011
111
001
001
111
101
101
100
111
111
101
010
110
010
110
000
000
011
010
000
001
110
001
111
001
010
100
110
010
010
111
000
101
010
001
110
011
100
100
100
111
011
011
101
110
011
100
001
010
111
011
100
011
100
111
001
010
101
111
100
011
001
000
101
000
000
111
000
111
101
111
001
101
011
100
010
010
011
110
000
000
100
101
001
110
100
110
010
100
100
101
100
110
010
110
110
000
100
100
100
000
111
000
110
010
000
010
010
011
110
111
001
101
100
110
000
110
101
100
111
101
010
110
011
110
011
111
110
011
110
111
100
110
001
001
001
011
001
101
000
100
111
111
010
101
101
110
000
101
011
000
001
100
001
000
010
011
110
101
011
010
000
010
110
001
101
101
111
000
011
011
001
110
010
100
110
101
011
111
111
011
100
000
010
011
010
111
100
010
010
101
001
100
010
100
101
110
101
000
001
110
100
111
100
000
001
101
101
001
110
110
101
100
011
110
001
011
111
111
100
011
111
000
111
001
101
111
111
111
010
110
111
011
000
000
000
011
000
110
101
110
001
000
110
110
010
000
011
101
100
011
100
111
111
000
100
110
100
001
000
110
101
100
011
010
001
000
101
110
110
100
000
010
110
110
101
110
010
010
011
101
010
110
010
111
100
000
100
000
000
101
000
000
011
100
001
110
111
001
010
000
011
111
001
110
101
111
010
001
011
011
111
001
100
010
000
101
110
001
011
011
010
011
011
011
100
111
011
111
001
001
110
000
110
111
010
011
010
111
011
101
010
101
110
101
010
100
000
100
000
000
101
010
011
011
111
001
010
111
111
111
000
010
010
110
001
000
100
010
111
010
110
011
110
111
001
011
111
011
010
011
000
100
010
001
110
000
011
000
011
010
010
011
111
010
111
001
101
100
000
101
100
001
100
001
100
100
101
000
001
000
001
011
001
011
111
100
011
101
001
001
001
100
010
010
110
001
101
011
010
111
111
101
001
110
001
100
110
101
110
111
000
101
010
100
100
011
101
110
110
011
101
110
111
010
100
000
100
010
101
110
001
000
100
011
111
010
010
111
001
011
001
100
101
110
001
110
111
011
000
000
001
000
000
011
000
100
111
000
001
001
101
000
100
010
100
101
101
000
101
011
000
000
111
011
001
000
001
010
011
010
001
011
110
110
000
000
010
111
100
101
010
111
011
100
111
010
000
011
000
011
101
110
111
101
011
010
100
011
001
001
101
110
010
011
001
111
001
111
100
100
110
110
111
100
011
001
100
100
111
001
001
001
011
110
010
111
100
100
111
101
111
010
111
010
110
111
000
100
010
111
111
010
100
111
000
110
111
101
101
111
101
001
110
100
010
101
000
111
010
001
111
000
111
010
001
000
110
101
100
101
010
001
101
100
010
011
110
111
001
111
001
101
111
111
110
100
011
111
001
001
100
100
000
111
100
001
011
111
001
101
001
001
001
110
010
110
011
010
000
110
000
010
000
101
000
001
100
111
011
010
000
110
111
010
010
001
010
011
100
101
001
110
010
111
101
000
011
111
001
001
111
101
001
110
111
100
010
101
010
101
101
010
000
111
001
110
010
001
000
101
000
101
101
110
001
100
000
001
011
001
101
100
110
101
010
000
100
110
100
000
100
010
100
000
001
010
010
100
001
110
010
111
000
000
000
000
001
011
000
010
010
000
010
100
010
010
000
100
110
110
101
101
011
001
111
110
101
101
111
001
010
111
010
111
101
100
111
111
111
000
000
001
111
100
100
010
100
011
110
110
111
011
110
110
101
010
011
100
011
011
001
100
111
011
000
001
001
111
100
101
111
110
011
010
110
011
110
010
011
011
101
100
111
110
110
000
001
101
001
110
101
101
100
000
100
000
110
110
001
101
011
001
110
101
101
001
110
101
110
000
101
011
000
110
010
001
011
111
010
011
101
001
101
010
100
100
010
110
101
101
010
011
010
011
011
000
111
111
101
111
000
100
011
111
110
111
101
001
101
110
101
010
110
010
000
110
010
110
010
010
100
110
110
110
001
001
110
100
000
000
011
010
001
111
010
100
110
110
100
101
001
000
100
001
101
011
010
010
101
011
011
011
000
001
101
000
110
110
001
111
011
111
101
000
000
100
010
010
100
010
000
110
101
010
111
010
111
011
100
100
110
010
011
101
001
010
101
001
010
111
000
111
111
010
010
100
011
101
001
010
111
000
010
111
110
111
100
010
000
111
000
100
111
011
000
101
101
001
110
101
001
110
110
011
100
100
001
011
101
011
111
100
100
001
001
101
000
010
101
100
010
011
110
001
001
001
001
110
000
100
111
001
110
100
111
000
110
110
111
001
011
110
001
100
000
011
111
000
100
010
001
010
101
111
101
011
111
010
000
100
010
100
011
001
011
100
010
101
000
000
111
110
110
111
010
100
111
101
111
001
000
010
001
111
101
110
110
010
010
111
000
010
110
011
111
001
001
011
111
100
001
110
011
000
110
001
000
001
111
100
010
101
001
110
011
110
110
001
001
100
000
100
001
111
110
000
110
010
110
100
110
100
001
101
010
100
010
111
100
011
010
101
101
101
000
001
100
100
011
010
100
010
101
111
011
111
011
011
101
110
011
010
001
001
010
001
111
011
100
010
100
010
000
011
010
001
000
001
010
111
100
000
010
001
001
001
111
111
010
000
100
110
111
001
100
111
010
101
011
011
000
001
000
111
010
011
111
111
100
101
110
011
000
001
110
110
001
110
000
111
000
000
101
010
111
101
000
010
001
010
111
000
000
111
001
010
101
010
001
010
000
111
111
010
110
000
110
011
011
001
011
000
001
010
110
001
100
100
110
101
110
111
011
101
000
110
010
010
111
000
010
010
010
010
100
010
011
111
100
101
001
010
010
000
111
111
110
101
000
010
001
110
001
001
100
011
001
110
011
101
010
001
100
010
011
001
001
011
101
010
001
011
111
100
001
101
110
100
101
001
100
111
001
110
011
101
001
000
010
010
001
101
110
100
000
010
111
110
100
111
010
110
001
010
011
101
010
110
111
010
100
001
110
010
010
001
101
001
111
011
100
001
100
011
111
000
010
001
010
001
011
001
010
001
011
011
110
001
010
010
100
110
100
111
101
001
001
000
001
001
000
001
000
001
101
110
101
100
110
011
111
011
000
101
101
010
010
011
111
011
011
000
000
110
110
101
011
010
101
111
110
110
111
110
000
000
011
101
100
010
110
001
000
001
111
101
100
100
011
001
011
101
010
100
011
001
011
001
100
011
101
010
111
000
001
001
101
100
111
000
110
010
110
111
110
000
001
110
111
010
100
010
101
101
001
011
100
010
010
110
100
100
011
110
111
100
110
011
000
011
111
001
010
010
110
000
110
001
110
110
111
101
011
100
101
001
111
010
011
011
101
111
110
100
000
100
011
111
000
011
111
011
111
111
000
111
111
110
011
010
000
001
111
111
101
101
000
101
001
100
100
100
101
100
010
110
101
101
000
111
001
010
110
001
001
000
101
001
010
011
101
000
100
000
110
010
111
101
010
001
101
111
101
101
001
100
101
000
011
001
110
000
000
101
100
111
110
000
000
101
010
101
000
011
000
110
011
110
001
011
001
101
101
011
000
001
010
000
010
111
011
111
011
111
010
011
000
011
001
110
001
101
101
111
110
000
111
010
101
010
100
011
110
101
010
011
100
111
110
001
101
001
001
110
000
011
011
011
011
011
011
101
111
100
010
111
011
010
010
110
100
100
000
100
000
100
101
010
001
000
011
001
110
100
011
010
101
010
101
100
110
111
101
000
000
100
011
001
001
100
111
100
010
100
100
111
111
110
111
001
110
010
001
111
100
000
001
011
111
001
010
000
011
101
011
111
100
001
101
000
101
011
100
011
011
110
000
110
101
010
011
110
001
100
010
001
100
010
010
000
001
111
100
101
011
000
001
000
110
100
101
111
101
000
010
010
111
010
110
010
010
101
111
101
001
001
110
001
010
100
001
110
000
001
101
001
111
011
110
010
010
100
001
101
010
101
101
010
010
100
001
000
110
100
000
010
000
000
110
100
000
010
000
101
101
101
110
110
110
111
001
100
011
110
101
001
011
100
000
000
000
101
000
000
111
000
111
100
000
101
111
010
001
111
010
010
001
101
001
100
010
101
101
110
100
011
000
010
001
100
001
100
111
110
011
001
000
101
001
110
111
010
011
010
000
010
100
101
010
111
111
110
101
011
001
010
010
110
010
001
010
100
001
000
111
111
111
011
110
001
001
000
000
011
111
111
110
111
011
110
110
100
011
010
101
001
111
010
000
111
011
101
101
010
001
011
101
011
000
010
111
100
111
110
000
000
000
101
100
001
011
000
101
110
110
001
000
000
011
111
011
001
000
110
111
100
010
110
010
110
100
000
111
111
110
110
001
100
000
110
010
110
101
001
001
001
100
011
110
111
111
111
010
111
110
100
010
011
101
001
101
000
011
111
111
101
000
111
101
110
010
000
110
111
101
100
110
001
111
100
100
111
100
000
001
000
011
010
101
101
011
110
000
111
101
111
101
001
010
000
000
001
010
000
111
101
111
000
101
100
011
000
010
001
010
011
001
111
001
111
100
101
111
101
010
011
000
110
101
000
111
000
000
110
000
001
101
100
101
111
100
101
100
001
011
010
111
010
000
111
001
111
011
010
001
111
101
000
001
101
111
000
110
001
011
011
101
110
011
000
101
111
111
111
111
101
000
100
111
101
001
000
010
010
110
010
110
100
110
101
111
101
111
101
010
101
110
100
110
111
000
011
111
100
010
110
111
000
111
100
010
111
100
011
101
001
010
011
101
101
001
001
111
000
110
011
101
010
000
100
101
111
001
111
000
100
111
000
000
111
001
110
110
100
001
111
101
100
000
010
100
101
111
101
010
001
010
101
001
101
010
101
101
110
111
101
110
000
001
001
010
010
100
100
110
110
000
100
111
101
100
100
001
111
111
011
001
101
101
101
010
110
011
110
010
111
010
111
110
001
001
000
100
001
011
101
000
101
000
100
010
011
101
111
011
010
110
100
100
101
010
000
100
010
011
101
110
101
100
100
100
100
000
011
010
010
111
001
000
110
010
010
011
110
010
010
100
001
001
011
110
101
001
000
010
000
111
001
010
010
101
001
110
100
011
101
101
101
010
001
001
010
110
011
000
011
101
100
111
001
100
011
100
110
001
101
001
110
101
110
001
100
100
011
001
001
000
101
100
010
111
001
010
111
010
001
010
101
000
000
110
100
100
100
000
100
100
001
000
001
011
000
011
011
010
110
001
101
100
111
011
110
110
000
111
101
011
111
101
110
000
010
011
100
001
111
000
101
000
101
100
111
111
100
111
000
111
110
000
110
010
110
101
000
111
010
001
101
001
011
010
101
011
010
010
001
000
000
111
010
110
111
010
110
100
001
111
011
110
110
000
101
110
010
100
110
010
100
101
001
000
111
111
110
100
010
110
000
010
011
101
101
010
001
100
011
011
010
110
010
010
011
100
010
000
010
110
110
100
101
001
011
100
010
111
011
110
100
101
001
010
110
100
011
100
111
101
100
010
011
011
010
000
110
110
101
000
100
010
000
000
001
111
101
000
011
011
101
011
010
111
001
110
111
110
100
010
110
001
001
000
101
100
010
011
110
011
101
101
001
011
010
011
000
011
111
001
000
011
010
101
110
110
110
010
101
101
111
010
110
111
011
001
100
110
111
001
111
011
010
010
001
011
101
111
100
010
010
111
110
000
110
001
101
100
001
111
010
110
010
011
000
010
001
010
010
100
010
001
000
111
010
111
111
111
000
010
010
001
011
110
000
000
000
101
110
000
101
010
110
100
000
010
010
011
111
011
100
110
101
100
111
101
101
000
101
111
001
111
100
110
000
100
010
000
110
000
101
111
101
011
100
110
011
011
111
000
111
100
010
110
000
110
010
010
010
010
100
011
011
011
111
000
111
100
011
011
100
110
011
111
001
111
100
010
001
100
010
111
000
111
011
011
001
100
110
010
101
101
101
110
100
101
010
000
101
011
100
110
100
000
010
000
010
011
000
100
001
010
000
100
011
010
110
101
100
101
100
110
100
011
001
011
111
010
101
110
110
100
100
100
010
000
101
010
111
111
111
001
100
101
011
000
010
010
101
011
011
001
001
010
001
101
110
000
011
011
111
010
110
111
101
011
100
011
111
111
100
101
001
000
111
011
110
111
011
011
000
101
101
011
011
010
101
100
000
001
000
001
100
001
100
100
010
010
101
110
110
010
101
111
111
100
000
000
000
101
011
010
010
110
101
100
110
001
011
011
000
110
101
011
010
110
100
010
000
101
111
101
100
000
010
000
110
101
101
100
011
011
111
100
010
000
110
100
110
110
001
001
110
001
000
101
000
111
000
001
001
011
001
111
100
011
010
010
010
101
110
010
010
011
010
110
010
100
000
110
011
001
001
111
011
111
111
011
000
111
110
100
001
001
011
110
011
111
001
000
100
101
000
110
100
001
001
001
000
011
100
100
111
001
111
011
100
010
011
001
011
110
111
011
100
000
100
000
100
001
001
010
111
000
000
101
111
100
010
010
011
011
111
101
100
010
101
011
100
111
101
100
100
101
010
110
110
010
001
010
110
010
000
001
100
001
011
000
110
000
100
110
001
100
111
101
101
000
110
100
011
100
010
001
110
000
100
001
001
110
000
010
110
110
010
001
011
001
111
010
010
110
100
101
101
111
110
101
000
001
110
010
011
101
000
101
011
001
001
011
000
000
011
001
101
010
110
010
111
111
100
001
000
000
011
001
001
100
011
000
110
010
001
001
011
010
111
100
000
100
101
110
010
110
101
000
001
101
000
110
101
100
001
110
011
110
011
000
101
000
010
010
111
100
011
011
001
101
011
010
111
111
011
111
111
011
100
000
110
111
011
011
100
010
001
111
111
100
000
101
000
111
110
111
101
001
111
100
110
101
010
110
111
100
110
110
111
100
010
001
000
000
000
010
011
000
000
011
000
110
110
111
100
101
000
001
011
101
011
101
001
010
100
011
101
001
011
010
010
000
100
101
001
101
111
000
101
101
000
101
010
110
101
100
101
010
111
001
101
000
100
011
111
001
110
010
011
101
100
011
101
000
100
111
111
101
011
101
010
100
001
111
100
110
001
001
001
111
001
111
011
101
100
000
110
110
110
101
000
011
000
000
001
111
010
000
110
011
111
100
100
001
111
111
100
001
001
100
110
101
001
100
000
001
101
010
001
110
100
010
110
110
111
011
100
110
111
011
110
100
010
101
011
101
000
101
101
011
010
111
111
101
111
110
011
000
011
100
000
001
100
001
100
000
101
111
011
000
000
100
011
011
100
011
100
000
010
110
100
010
001
100
011
001
011
000
101
100
110
010
011
101
100
000
000
100
010
110
010
100
000
011
100
111
101
001
011
000
011
110
010
010
101
111
010
101
111
101
000
001
010
010
110
011
111
010
001
001
110
101
101
001
111
010
001
110
110
100
111
011
011
111
111
101
010
111
000
000
111
011
100
101
010
111
010
110
001
110
111
101
011
011
011
110
101
111
010
010
011
000
100
110
111
100
010
111
010
110
100
001
111
001
111
111
001
001
100
010
110
101
010
011
000
000
010
010
101
010
111
100
010
111
111
000
101
010
011
011
101
100
001
001
010
101
101
111
100
000
010
011
011
000
110
001
011
011
001
000
110
000
011
001
100
110
101
001
000
000
010
010
100
010
111
110
010
111
110
100
000
101
000
111
101
100
100
001
011
100
010
110
110
111
010
100
101
010
001
011
011
101
111
110
010
001
100
101
111
110
011
000
011
101
100
111
011
110
100
010
100
001
110
101
101
011
101
010
001
001
111
000
100
100
110
000
000
001
111
011
010
010
001
100
010
100
100
011
001
100
110
111
001
011
000
101
110
010
100
001
110
111
001
011
011
111
011
100
011
100
110
110
010
100
110
000
001
110
100
010
110
011
111
111
011
010
111
010
011
111
001
001
101
001
011
101
111
001
001
001
111
101
000
000
101
100
001
010
100
111
011
101
110
100
111
111
000
110
111
111
111
101
110
111
011
111
110
001
110
100
010
010
000
110
110
101
101
000
010
001
100
100
001
110
001
011
100
010
100
100
100
001
101
110
000
100
110
011
101
100
111
011
111
100
101
101
111
000
110
011
000
001
111
011
100
101
111
001
000
111
100
110
011
100
011
000
100
101
010
001
100
000
101
011
000
110
110
011
011
010
110
111
011
000
000
011
101
011
001
100
101
000
001
000
011
011
001
101
000
101
001
010
010
111
101
000
000
111
111
101
000
000
100
101
000
011
111
001
111
101
000
100
101
010
000
010
000
001
100
000
101
110
011
101
110
110
111
101
011
111
111
100
000
101
011
011
111
110
110
001
011
100
111
000
101
101
111
010
010
100
000
100
100
100
111
101
100
010
000
010
101
111
100
010
001
010
111
011
110
010
100
000
010
101
110
100
010
100
010
101
110
100
100
100
001
100
011
010
111
110
100
001
100
110
101
010
111
001
101
101
111
110
000
001
111
001
111
000
000
110
111
010
101
100
111
001
100
100
111
111
000
110
010
000
110
010
111
000
010
100
010
111
100
100
000
110
011
011
101
000
011
000
101
001
001
100
101
111
100
100
100
111
001
111
011
011
100
001
111
101
000
111
100
000
000
011
001
011
010
111
011
101
101
110
011
100
110
110
111
001
111
010
110
001
001
011
011
001
111
011
001
000
010
010
101
010
111
011
010
011
110
100
101
010
010
111
110
010
010
010
011
011
111
110
110
111
010
111
011
010
101
011
000
000
101
110
001
100
011
101
011
000
000
101
100
001
001
001
110
110
101
000
010
001
000
100
001
010
101
111
110
010
110
010
011
011
100
011
110
011
101
010
001
010
110
111
010
100
000
001
000
010
100
010
000
101
110
001
111
100
001
000
101
110
111
001
001
011
110
000
111
001
000
010
101
100
101
000
010
001
001
011
001
010
111
010
100
010
011
101
110
010
001
001
011
100
000
100
001
100
000
111
011
101
010
000
011
101
101
000
011
001
110
000
000
101
001
110
111
010
010
011
111
010
111
101
010
100
000
110
011
000
110
111
100
001
101
001
101
010
000
110
001
101
000
110
011
010
010
101
010
000
000
110
100
100
001
000
000
010
011
110
110
001
000
000
100
101
000
101
000
000
001
110
100
000
110
001
011
110
111
010
100
000
110
110
011
010
011
001
110
011
001
000
001
111
000
011
111
111
011
110
010
001
000
100
011
010
111
101
110
110
011
110
010
100
000
100
001
010
110
110
000
011
001
111
100
000
101
110
001
110
101
001
111
100
101
011
110
100
100
000
010
001
101
010
101
010
110
000
000
000
110
000
110
101
011
111
011
101
100
000
111
110
001
001
011
100
001
011
010
110
111
000
111
101
111
001
010
111
010
000
000
001
010
011
000
100
000
111
110
101
101
110
010
111
010
001
010
111
101
011
010
011
111
100
010
100
110
000
101
110
111
010
100
000
000
000
110
000
011
010
101
000
011
000
100
111
101
001
111
111
110
001
000
001
111
101
011
100
000
001
100
101
010
101
110
010
111
011
100
110
000
001
010
101
010
100
100
001
010
101
101
000
110
100
001
100
010
110
010
000
000
001
000
000
000
011
000
100
011
100
100
011
100
101
011
001
010
100
010
001
101
110
000
000
100
110
001
010
101
100
011
000
101
110
111
010
010
010
011
001
000
111
110
101
001
101
111
000
000
011
111
111
010
100
101
000
110
011
011
111
110
101
010
000
101
000
100
110
010
101
101
000
110
110
111
000
001
101
000
010
000
000
011
110
110
101
100
101
010
010
100
001
111
000
110
010
110
100
110
110
111
000
011
011
110
100
100
101
000
000
111
101
101
101
011
111
110
101
011
010
110
111
000
100
111
000
101
111
010
101
110
010
101
110
101
101
110
111
011
010
101
101
000
010
101
101
000
100
000
010
110
010
100
010
010
100
101
100
001
011
001
000
010
101
001
001
100
010
001
101
110
010
100
111
110
111
011
100
111
001
011
101
010
101
111
001
100
010
101
001
111
001
010
000
001
111
000
001
011
010
001
011
011
100
011
100
001
010
110
110
011
010
011
101
001
100
011
110
110
000
001
011
111
101
110
010
100
011
010
001
111
101
000
011
010
011
010
110
010
000
101
110
100
011
111
000
011
101
101
000
011
001
011
110
001
100
010
000
010
101
001
101
000
111
101
111
110
110
000
011
100
000
011
111
010
101
011
101
100
010
011
111
010
101
011
111
110
100
110
111
001
110
011
010
001
110
000
110
011
000
101
010
111
100
011
010
000
011
111
010
001
100
100
100
000
111
100
100
111
000
101
100
110
001
100
001
000
100
100
101
011
101
011
100
110
010
110
110
011
000
000
111
101
010
000
110
011
001
100
000
010
000
111
001
001
100
111
101
100
110
010
011
001
101
011
011
011
011
110
110
010
101
111
011
100
100
010
101
010
101
010
010
001
111
111
000
010
100
011
011
101
100
010
110
011
100
111
001
011
010
101
001
000
100
000
001
001
101
101
111
111
000
001
111
100
100
010
000
010
101
111
011
001
100
000
011
100
111
011
110
101
101
000
101
000
011
001
111
110
011
000
010
110
011
110
101
001
001
000
000
110
011
011
010
111
001
100
101
010
110
111
100
111
001
010
101
011
100
101
000
111
110
001
000
101
110
000
000
011
010
011
111
111
101
010
011
000
000
000
000
000
000
010
110
011
000
101
010
100
001
011
111
001
001
001
101
110
000
000
011
101
010
101
101
111
000
100
000
100
100
110
111
111
110
101
010
000
011
000
101
111
011
111
000
011
110
111
001
101
001
010
001
111
000
110
100
011
010
011
010
000
100
010
100
010
011
100
110
101
110
101
011
110
010
100
010
000
000
011
010
110
100
100
111
010
101
011
110
111
101
000
111
110
111
011
100
011
111
100
011
100
111
111
110
101
111
100
000
011
110
000
100
010
111
001
001
011
010
011
011
101
001
101
100
100
101
100
011
111
000
100
101
001
101
100
101
101
100
001
101
001
111
101
100
100
010
110
111
101
000
000
111
111
000
100
011
101
010
111
110
110
001
101
000
001
101
110
101
111
100
111
000
110
110
001
111
101
000
001
100
000
101
101
101
010
000
101
000
000
101
100
001
010
110
011
111
101
000
100
110
111
110
001
101
100
011
001
111
110
110
010
010
101
011
101
111
001
010
111
001
001
000
100
100
010
101
000
101
001
001
111
011
011
000
100
010
011
011
001
110
001
101
010
101
000
101
001
010
111
010
110
011
000
100
010
001
001
111
110
001
011
001
010
111
101
011
110
100
100
011
010
101
001
110
011
001
010
110
000
100
101
111
000
001
111
110
010
011
111
000
000
001
111
111
111
110
111
010
111
011
111
101
101
010
111
011
010
011
101
001
010
010
001
100
010
010
010
110
101
011
011
110
110
000
011
001
010
011
111
000
101
010
000
010
110
111
101
100
101
010
101
000
000
000
000
101
000
001
010
011
000
111
000
011
111
100
100
110
101
001
011
011
100
011
000
001
101
100
110
111
011
011
101
000
011
101
110
101
111
110
010
001
001
110
010
110
100
101
101
110
111
001
000
010
010
111
000
010
001
010
110
011
010
101
100
011
001
010
111
101
000
001
110
111
101
110
101
101
111
101
111
100
111
001
010
001
011
100
000
000
111
011
110
001
010
001
001
001
000
000
100
100
100
111
001
110
011
110
011
101
000
100
100
010
100
001
111
101
001
111
111
010
000
000
101
011
110
000
111
011
100
010
110
101
101
101
000
110
110
011
000
000
111
111
110
011
010
001
100
101
010
110
110
111
101
011
110
101
100
001
111
001
010
110
100
100
111
111
110
111
111
101
000
010
110
010
101
011
111
110
011
110
000
110
101
111
100
100
010
011
001
000
111
011
000
010
100
011
111
110
100
110
000
011
000
111
111
100
101
111
101
111
011
100
111
010
100
010
111
110
111
010
000
111
011
110
000
000
111
100
000
111
110
010
100
100
000
001
010
101
101
110
100
100
100
110
000
110
110
100
111
001
100
100
001
000
011
110
110
101
010
000
101
101
011
101
110
100
101
110
110
111
010
001
110
101
000
111
011
000
010
010
000
011
100
010
110
000
100
100
100
110
000
001
001
010
101
001
110
101
111
111
111
001
001
101
110
001
000
110
110
101
110
011
110
011
100
111
111
111
100
011
101
110
100
100
110
010
110
001
011
001
001
111
001
011
000
100
011
010
011
001
011
010
010
100
011
110
011
001
010
010
011
000
011
010
001
101
001
011
111
111
001
000
101
010
101
101
011
001
110
110
010
001
100
001
011
111
110
101
101
000
100
110
010
010
000
111
011
010
001
001
111
010
010
111
011
001
010
110
000
011
011
110
001
100
010
001
101
101
100
001
101
001
111
000
000
011
100
011
110
111
101
110
101
110
000
000
111
100
101
011
101
010
000
010
110
110
101
011
110
000
001
011
101
110
010
001
010
100
011
111
111
101
000
101
111
110
010
010
101
001
010
100
011
100
100
110
100
111
001
111
001
001
100
110
010
110
000
111
101
011
100
100
000
000
011
010
000
110
000
101
110
001
000
000
001
101
100
001
011
110
100
111
011
110
101
111
000
011
000
110
000
101
100
001
110
110
010
000
000
010
100
000
000
001
111
111
100
100
111
100
101
000
000
000
111
001
000
111
100
100
010
001
101
111
001
111
001
011
010
110
110
110
000
011
001
101
101
111
100
000
011
111
101
101
001
100
111
011
101
000
000
010
110
011
000
110
100
111
001
100
111
000
010
000
010
011
000
111
000
110
000
010
010
110
000
000
111
010
101
011
110
001
111
100
011
111
100
010
011
110
011
001
010
001
100
111
001
010
000
001
111
011
000
111
111
100
001
010
001
111
101
000
101
111
111
001
101
001
000
011
010
000
111
111
011
111
010
010
011
100
110
011
010
001
001
010
111
100
101
100
111
100
110
010
011
010
011
101
000
101
001
110
111
110
111
101
110
110
110
100
101
001
110
011
000
111
000
011
111
110
101
100
111
011
010
000
010
100
010
010
111
110
111
011
111
101
111
011
111
100
001
110
001
101
111
011
101
011
111
010
000
001
101
010
010
011
011
010
001
100
001
100
011
000
111
001
000
110
000
111
010
001
101
011
011
000
010
011
101
010
101
000
011
000
111
010
000
100
010
001
001
000
101
101
011
010
000
111
001
000
101
011
001
001
100
111
111
001
010
101
111
001
011
011
111
101
010
001
111
111
001
110
001
100
010
110
010
010
000
011
101
001
001
011
011
111
100
000
011
010
001
011
101
111
000
111
100
001
010
111
110
100
011
111
011
100
010
101
101
100
000
000
000
111
010
000
001
101
100
011
011
101
000
011
001
111
100
111
110
010
010
010
101
000
110
111
101
111
100
100
101
100
111
100
010
110
100
010
010
100
010
100
011
110
000
110
101
000
101
101
010
111
111
010
100
010
100
001
010
110
010
110
111
000
111
011
101
110
000
111
000
101
011
100
010
110
100
011
100
001
101
001
011
000
001
010
110
010
010
001
000
011
111
101
111
001
000
101
110
100
000
110
011
111
111
011
100
000
001
111
101
011
000
010
000
101
001
010
001
101
010
001
111
010
000
011
101
010
111
100
111
101
111
101
101
111
010
001
011
110
111
100
000
100
000
110
100
010
001
000
001
010
101
111
001
011
001
001
011
001
101
101
110
111
101
101
001
101
011
100
110
101
111
111
000
111
100
100
010
100
010
101
000
001
000
110
111
010
011
111
111
011
110
111
101
101
100
010
100
000
101
011
010
110
111
100
000
101
011
111
110
111
001
010
001
110
000
100
111
000
001
001
100
110
011
101
001
111
111
111
001
010
000
100
110
110
000
101
111
001
101
101
010
011
011
011
110
000
010
001
101
101
111
000
001
000
110
010
111
111
100
111
111
001
111
111
100
001
011
100
011
110
101
001
010
100
110
100
011
000
000
001
010
000
110
000
100
011
100
111
011
101
100
100
000
100
001
001
000
111
110
001
000
001
110
001
110
000
000
011
111
110
011
110
011
101
100
001
011
101
010
010
101
000
110
111
010
011
101
001
001
011
010
011
001
001
000
111
100
001
000
100
100
011
111
111
000
001
100
001
101
100
111
101
000
010
001
010
110
011
101
001
111
110
101
111
011
100
100
011
101
111
110
100
001
110
000
111
011
100
000
011
100
110
001
001
010
100
111
100
100
101
010
111
011
110
101
001
111
111
011
100
000
001
101
000
000
001
001
010
011
100
001
110
111
001
101
010
000
000
100
000
110
000
101
101
001
010
001
111
000
111
111
000
110
111
100
100
110
111
100
110
000
011
001
111
010
100
100
010
101
010
101
110
011
111
101
111
100
101
111
111
110
100
110
010
100
011
111
000
101
111
110
000
110
111
100
010
111
100
101
000
110
010
110
110
101
001
010
101
011
100
011
111
000
100
011
001
100
010
101
110
001
101
000
010
010
101
101
000
100
110
100
001
000
000
111
111
000
010
011
101
111
110
000
111
000
110
010
111
010
100
010
011
110
101
001
001
110
101
110
001
011
111
001
001
111
001
001
111
101
010
101
000
111
100
100
111
111
111
000
000
010
110
101
010
010
011
010
010
011
101
100
101
000
011
001
010
111
100
101
100
000
010
101
001
001
001
010
011
101
101
100
101
000
010
001
000
111
000
001
110
111
010
001
100
001
101
000
100
011
110
101
111
000
101
011
000
111
100
101
111
001
010
100
111
110
110
011
110
110
101
101
000
110
000
001
011
100
110
101
110
111
010
100
101
100
100
010
100
100
111
000
111
011
100
011
000
100
111
100
100
010
000
100
101
110
110
001
111
101
100
111
100
111
001
111
000
000
001
100
010
100
010
100
000
001
011
001
011
010
011
010
001
111
000
011
100
111
110
010
100
011
010
101
011
011
010
100
101
111
111
011
011
101
010
010
011
001
000
111
001
110
101
001
000
111
110
101
000
001
000
100
000
010
111
000
000
101
100
001
010
110
100
110
010
001
111
110
000
111
100
110
100
001
101
010
011
010
100
100
001
100
010
100
000
010
010
111
111
100
100
101
101
001
000
011
010
100
100
101
011
000
010
010
001
001
011
000
111
111
011
001
011
101
110
110
010
000
100
000
110
000
001
000
100
111
101
011
001
001
010
100
000
100
100
101
010
001
111
010
100
101
000
000
101
110
101
001
110
000
011
100
110
011
011
110
001
110
110
101
011
011
101
101
100
111
000
011
010
001
100
101
010
000
100
110
110
111
001
101
111
011
010
000
000
101
110
110
101
110
111
100
101
100
001
111
110
001
101
010
010
100
101
110
000
110
001
110
001
100
110
001
010
000
010
100
011
101
011
110
000
101
000
000
111
111
001
101
111
001
011
110
111
111
111
101
011
110
100
011
100
000
010
001
100
010
101
010
001
010
010
000
110
010
100
011
000
110
100
000
100
101
101
000
001
111
011
100
100
001
100
011
001
101
110
011
101
000
101
000
110
010
101
001
010
001
000
100
100
101
000
101
100
001
110
000
000
011
001
111
010
101
110
111
101
111
100
001
010
001
111
111
100
111
011
011
011
100
000
101
011
011
110
101
101
011
000
111
111
100
111
110
001
000
010
010
100
000
111
010
110
001
010
000
110
111
011
010
001
001
000
001
000
101
011
111
110
000
111
110
100
010
000
011
100
101
101
000
111
001
110
000
100
000
010
010
000
111
111
100
111
000
111
011
011
010
110
110
110
111
101
000
101
100
101
111
111
110
010
111
011
011
000
001
100
101
001
011
110
010
010
111
000
010
111
001
001
010
101
101
000
001
011
011
101
100
111
111
010
101
110
001
101
001
001
111
011
000
101
011
110
001
001
100
001
111
101
100
001
011
010
110
001
100
011
101
011
100
001
001
010
001
001
110
100
101
100
100
101
000
100
100
110
100
011
001
011
100
110
001
100
010
001
011
101
110
000
010
101
001
001
111
101
011
000
101
110
011
000
000
111
110
000
111
011
100
110
101
001
111
010
111
110
100
101
111
110
001
011
101
101
000
101
100
101
101
111
100
101
111
110
110
000
000
001
101
100
011
010
100
111
100
101
011
011
101
001
111
100
100
001
100
010
101
000
010
101
111
110
001
111
011
111
001
000
100
101
011
100
101
000
000
011
000
000
010
011
101
000
001
111
001
100
110
000
011
000
100
001
100
110
100
101
000
111
001
100
101
010
000
011
111
001
001
110
010
010
000
011
100
100
100
110
010
110
001
011
111
000
111
100
101
111
011
001
110
101
111
100
011
101
000
110
010
111
110
101
000
111
101
110
100
011
000
111
111
110
001
001
111
001
010
010
101
111
010
000
000
001
111
111
101
011
101
100
010
110
110
100
010
111
100
101
001
100
110
101
110
011
111
110
110
100
010
010
011
001
010
101
100
101
101
101
010
000
000
011
001
011
001
011
100
100
000
000
010
001
010
001
001
110
000
101
110
100
111
101
101
110
101
001
100
010
000
111
010
011
101
101
000
111
010
010
001
010
110
110
000
010
110
000
010
011
110
001
000
110
100
111
001
111
011
100
101
000
010
101
111
001
001
101
111
101
011
100
111
011
100
100
010
100
011
001
001
100
111
001
100
100
001
111
011
001
110
111
011
001
101
110
100
010
010
111
100
101
001
101
011
111
101
011
010
110
111
110
110
000
101
010
110
011
111
011
101
101
101
000
000
110
001
100
111
011
001
111
001
100
010
111
101
111
000
110
000
011
001
000
100
010
101
001
011
001
000
111
101
100
110
100
011
001
111
110
010
001
100
111
110
101
101
100
000
110
000
000
100
011
011
010
100
101
010
111
001
001
010
100
000
000
001
010
011
000
111
110
111
000
110
001
101
110
110
101
001
100
000
111
010
100
001
011
010
010
010
001
000
100
110
011
001
100
110
010
000
110
011
100
010
010
000
111
010
010
000
010
001
011
011
101
000
101
110
001
110
111
010
011
011
110
000
110
111
011
000
100
111
011
010
110
000
011
110
110
001
011
010
110
101
101
011
101
010
010
101
100
010
010
011
001
011
010
010
111
110
111
100
101
101
001
011
101
101
010
100
001
110
010
011
000
101
010
100
000
000
110
010
110
000
011
101
111
101
100
011
011
101
011
101
001
100
101
001
100
011
111
111
100
011
001
111
010
100
101
000
000
110
011
101
011
011
101
101
100
001
101
011
000
101
011
000
000
011
011
000
011
000
000
101
110
011
110
000
001
100
101
100
111
000
011
000
100
000
111
001
011
101
101
100
101
101
110
111
011
001
111
101
010
111
011
001
101
001
101
000
110
101
110
100
110
000
011
111
110
101
100
100
110
001
011
000
001
101
110
110
010
001
001
011
001
000
111
011
111
100
001
100
011
101
010
111
110
011
011
101
101
001
101
111
100
000
110
110
100
100
010
011
001
101
101
011
101
110
000
110
000
001
001
011
010
111
100
011
010
000
110
011
111
000
111
001
110
100
101
010
111
010
001
011
111
000
010
101
100
001
100
010
001
000
110
111
000
111
000
010
001
100
011
101
011
001
010
001
111
110
010
111
001
111
001
011
001
000
101
001
000
001
001
000
001
010
010
111
110
111
110
000
000
000
101
110
101
011
010
011
111
111
001
110
111
101
000
001
001
100
010
100
101
111
100
100
111
100
011
110
000
011
110
000
010
101
100
011
101
000
010
000
000
001
100
111
101
111
100
100
011
100
001
101
111
101
010
110
011
101
101
010
111
111
000
001
101
101
010
101
111
011
111
100
111
100
001
101
110
100
100
111
111
110
000
110
001
011
110
110
011
111
111
110
111
100
100
101
011
011
100
011
010
000
110
001
101
011
110
001
101
010
000
110
110
000
010
101
011
000
000
111
110
100
100
010
101
010
010
101
000
000
011
111
101
010
111
100
111
111
011
111
100
010
011
010
111
100
010
001
000
100
010
111
010
110
011
000
100
111
011
110
010
110
011
111
011
010
010
000
111
000
100
111
010
000
010
100
100
110
111
100
110
011
100
001
011
100
100
000
000
110
110
001
010
010
000
100
000
001
010
001
110
001
001
001
001
110
100
011
100
011
111
101
000
011
110
100
010
011
000
110
000
000
101
100
101
011
110
000
101
011
111
011
010
000
111
000
010
001
110
100
101
010
000
101
100
110
000
101
101
001
111
101
101
111
011
010
001
101
101
000
101
111
111
010
000
111
110
111
001
101
100
111
000
101
100
101
101
011
110
111
111
011
001
100
101
100
011
100
010
001
110
101
011
010
010
011
010
111
110
001
001
111
001
100
011
010
000
110
100
010
110
110
001
100
101
110
001
100
010
101
011
101
001
001
011
100
011
111
100
001
110
101
011
001
101
111
100
101
110
010
000
010
100
011
110
111
111
101
011
000
100
011
010
101
111
000
101
001
000
101
011
000
000
000
101
000
001
010
000
111
010
111
000
111
011
011
111
001
001
111
000
000
110
010
010
010
001
000
011
001
111
110
000
101
000
011
001
010
101
111
010
000
001
101
111
011
011
001
011
010
010
010
010
011
110
111
110
010
111
001
101
110
100
010
001
000
110
101
000
110
101
111
100
010
101
010
101
100
001
111
010
110
010
010
011
100
110
010
100
100
010
000
000
010
011
010
110
000
101
001
001
001
100
101
101
110
100
110
001
000
101
100
010
111
011
000
001
100
101
100
001
000
000
111
010
101
000
011
001
101
110
011
100
111
010
000
111
010
101
001
010
010
001
000
111
011
111
101
111
000
010
110
001
100
100
010
000
001
111
011
100
010
011
000
111
010
011
011
101
010
111
001
101
101
101
110
110
100
011
010
000
110
001
000
011
010
111
010
011
101
011
110
011
001
100
110
111
101
010
100
011
111
011
111
000
001
101
110
101
010
111
100
001
011
101
110
010
011
010
011
010
101
111
000
100
111
111
110
000
110
011
100
100
010
110
111
000
011
001
100
111
011
101
111
011
001
001
101
001
101
110
010
111
011
110
010
000
010
001
110
000
011
100
011
110
000
010
111
001
110
001
001
111
000
011
100
010
001
111
011
000
101
000
001
011
000
010
101
100
110
000
110
001
000
000
101
101
010
111
010
010
101
111
000
011
101
111
011
100
010
001
111
010
111
001
100
101
001
101
110
010
010
110
011
000
010
001
111
111
100
101
101
110
010
101
010
111
101
110
010
100
000
111
101
000
110
011
100
101
001
101
111
110
110
010
010
100
111
010
010
010
000
001
010
010
101
111
001
011
101
111
101
011
100
111
111
000
101
101
101
000
111
101
010
001
111
110
011
000
110
110
000
101
000
110
101
001
100
000
001
100
010
100
100
111
000
110
100
111
111
011
010
000
100
110
001
011
111
011
011
001
110
001
101
101
010
011
010
001
110
111
001
100
110
011
010
100
101
011
110
110
011
111
011
110
110
101
100
101
000
001
100
010
011
110
011
110
011
100
010
111
000
111
000
011
011
000
100
101
101
011
010
010
100
100
101
100
100
010
001
001
100
100
101
101
011
101
000
111
101
110
100
011
010
110
000
110
001
011
011
100
111
101
001
111
001
111
111
010
010
111
111
000
001
101
111
011
100
011
011
011
111
001
010
110
010
100
010
001
001
000
111
001
100
111
010
101
000
011
110
011
010
100
110
110
111
111
101
001
110
000
110
110
000
101
110
001
011
001
000
110
101
111
110
100
100
001
011
011
000
101
001
110
011
101
110
101
111
001
001
000
101
011
101
110
010
011
010
011
000
010
000
001
100
001
111
000
001
001
100
010
001
011
101
011
011
000
101
011
000
000
001
010
101
011
101
000
111
001
111
100
010
011
101
110
100
110
110
100
111
011
001
101
111
100
110
101
110
100
110
000
110
110
011
110
011
010
110
000
010
111
010
000
000
101
001
000
100
101
000
101
000
000
000
011
100
000
100
010
111
011
000
101
111
001
000
010
100
100
010
111
101
111
100
100
001
111
101
011
000
110
110
010
110
100
010
100
101
000
011
100
001
011
110
100
110
111
000
101
001
111
110
101
001
100
111
010
110
000
011
011
111
100
010
101
111
010
011
001
101
101
111
100
000
110
111
001
110
101
000
010
010
100
101
001
000
000
010
100
100
010
001
100
011
110
010
000
010
100
000
010
010
000
000
111
001
100
111
110
111
000
100
101
110
100
011
100
110
100
001
111
001
001
000
011
100
011
100
001
010
100
111
110
100
000
101
000
101
001
011
101
001
100
000
111
001
101
110
110
111
110
001
010
010
111
010
111
011
010
111
001
110
110
011
001
111
011
110
001
100
100
101
000
111
001
011
000
010
001
001
011
101
010
100
000
000
010
000
101
110
000
000
110
010
100
111
010
011
101
100
001
000
010
100
111
100
001
110
001
101
110
101
000
110
100
101
100
010
111
011
110
111
110
010
110
110
110
111
001
010
111
111
000
011
000
010
100
001
001
111
001
100
100
011
100
010
000
110
101
111
010
111
011
111
000
110
111
111
111
110
110
001
101
000
101
110
111
011
011
000
011
000
000
110
100
111
110
010
011
111
110
100
100
100
011
100
010
000
100
001
011
000
011
000
100
110
100
110
100
110
000
110
101
100
010
100
010
110
011
111
001
110
001
001
001
110
100
110
101
001
110
001
110
010
010
011
001
001
110
101
011
101
001
111
001
100
001
100
110
111
100
110
110
010
100
001
010
111
111
001
110
100
100
000
110
011
001
111
110
010
001
111
110
101
011
110
101
000
101
101
110
000
000
100
100
010
101
111
111
111
110
011
000
001
110
001
001
011
101
100
000
101
001
010
010
000
110
100
010
000
001
100
100
100
010
000
111
110
000
100
100
111
111
011
001
110
111
111
011
000
000
101
001
010
001
000
110
000
010
111
010
001
110
101
110
010
010
001
100
100
101
111
011
010
111
111
011
111
110
001
001
000
101
010
111
010
110
110
111
100
000
001
111
010
011
001
010
111
101
100
100
100
101
000
101
011
000
011
001
001
101
001
100
000
111
001
110
111
110
011
000
110
011
010
111
101
100
111
101
000
111
111
101
010
001
011
100
100
100
011
001
111
010
011
001
111
100
101
111
010
111
000
111
011
110
101
001
110
110
100
110
001
101
011
000
011
001
001
001
100
000
100
110
111
101
110
101
110
100
000
101
001
101
011
011
000
000
111
000
001
001
010
100
011
111
100
001
111
101
011
111
110
010
001
000
111
001
000
110
000
000
111
001
101
011
011
010
101
010
000
011
000
010
000
101
001
100
111
110
111
110
000
011
111
100
100
111
110
010
111
011
100
010
101
101
010
000
111
101
011
010
010
110
000
000
110
111
001
010
110
000
110
001
010
101
010
101
000
001
100
100
000
111
101
111
100
100
001
001
000
100
001
100
111
000
100
110
000
010
110
010
111
100
100
000
010
000
001
110
011
011
000
010
101
111
010
011
101
000
000
111
111
001
101
011
000
100
011
011
001
111
111
110
000
000
011
000
010
111
000
011
111
101
111
010
010
110
110
001
100
100
100
001
100
110
100
111
100
110
110
100
011
000
100
111
001
001
010
100
010
111
110
001
111
110
010
000
010
110
101
101
110
101
000
110
110
100
100
100
000
111
101
101
011
100
110
010
000
011
000
001
100
100
110
010
010
011
101
010
000
010
011
000
101
000
100
111
110
100
100
110
110
000
101
101
010
001
101
001
001
100
101
111
011
101
011
110
110
001
110
010
111
100
000
110
100
110
100
001
010
011
111
100
010
101
100
101
110
011
111
010
100
001
010
110
101
011
001
111
110
110
010
100
100
111
111
101
001
001
011
010
010
110
000
101
010
011
111
010
101
101
011
100
010
001
010
001
110
010
010
011
010
110
101
011
011
110
111
000
101
110
001
111
010
100
111
011
111
100
101
100
101
010
011
101
001
101
001
010
011
010
000
100
110
100
000
100
000
001
000
110
110
110
010
010
010
010
101
100
010
001
100
000
001
100
110
110
111
101
101
111
101
110
011
000
011
010
110
001
101
011
101
000
000
011
011
111
000
100
100
110
100
000
110
101
111
001
000
001
000
000
000
001
100
101
010
001
011
001
101
011
100
000
010
010
100
010
000
011
001
110
001
110
000
001
011
011
111
101
110
100
111
011
101
000
000
000
000
111
000
101
110
011
101
110
011
101
111
111
101
011
100
110
001
111
010
000
001
101
110
000
111
101
101
000
100
101
011
111
100
100
101
000
110
011
110
000
000
101
010
101
000
101
101
010
001
100
101
110
011
011
111
101
011
101
010
100
101
000
010
100
011
011
111
101
011
010
100
001
100
111
100
101
011
111
001
111
010
001
010
101
101
001
000
100
111
011
011
110
101
101
101
000
001
100
000
110
010
110
000
001
111
100
110
110
110
010
110
000
100
010
000
010
100
101
000
100
100
001
010
100
111
110
011
111
110
110
100
101
011
110
000
000
111
000
111
110
001
010
110
010
111
001
111
110
000
011
100
010
010
100
110
111
101
001
001
101
110
101
000
001
110
001
100
000
011
111
100
010
101
110
101
110
000
100
101
101
110
010
000
011
110
111
001
011
000
100
000
110
101
001
110
101
000
110
001
100
100
100
100
011
110
010
110
110
001
111
100
111
001
111
011
100
110
101
111
110
000
000
011
010
110
110
110
100
001
000
111
011
111
101
110
101
111
001
101
001
111
001
010
111
010
101
101
001
010
111
001
010
111
010
000
111
000
110
011
110
011
010
110
110
100
101
001
010
001
111
000
011
011
011
001
100
101
111
010
000
001
000
000
001
011
111
101
110
001
011
010
101
010
100
011
111
011
110
000
011
100
010
100
110
101
111
011
000
010
100
101
001
101
001
011
011
010
010
100
100
001
101
000
001
001
110
000
100
111
010
101
000
101
011
010
100
011
010
110
001
000
011
101
110
101
010
110
110
100
110
001
000
000
101
110
100
100
011
100
110
000
001
000
110
001
010
010
110
000
101
011
110
110
000
101
100
000
101
100
101
100
110
001
011
101
011
110
111
010
100
011
000
011
011
000
100
000
110
110
001
111
001
111
101
100
010
100
010
101
001
000
000
000
110
010
001
011
011
111
001
010
000
001
011
100
101
110
100
010
110
100
110
101
101
000
100
000
100
101
000
111
100
000
011
110
101
001
011
100
010
100
000
100
011
111
001
001
110
110
000
110
010
110
101
101
111
001
100
000
000
011
010
010
001
010
100
000
111
101
011
011
010
100
100
101
110
000
111
101
101
100
000
101
001
000
011
110
010
001
000
100
100
100
111
111
100
101
100
100
000
110
100
101
100
100
111
111
000
111
100
000
100
100
001
010
000
011
100
011
010
010
001
011
010
010
010
111
110
010
111
111
010
011
110
100
110
110
001
000
011
001
011
010
110
110
010
010
010
100
011
100
000
000
001
010
001
110
001
010
100
010
000
001
011
100
101
100
001
100
000
111
001
011
010
100
011
011
011
100
010
001
000
010
101
101
001
111
000
010
010
100
101
001
111
011
001
110
100
111
111
111
000
000
001
000
010
110
110
101
010
110
111
101
010
000
011
111
111
111
000
010
111
011
100
110
100
000
110
001
000
000
110
000
011
010
010
101
101
111
010
010
010
100
100
000
010
100
101
010
110
100
100
010
100
101
101
011
010
111
001
010
110
101
110
000
000
101
011
101
110
110
001
001
101
011
001
111
100
111
000
111
101
101
011
110
111
101
101
110
010
100
010
011
000
100
001
101
101
111
100
111
111
011
110
100
011
100
000
001
011
010
110
011
000
001
011
011
000
011
100
111
000
100
111
111
100
101
001
000
011
110
111
101
100
100
101
101
101
101
011
010
100
110
010
000
111
110
001
010
011
110
100
101
110
101
011
010
011
011
110
010
001
111
101
111
100
010
111
001
010
111
100
000
010
111
000
100
110
111
010
101
100
101
111
111
001
110
101
010
100
010
010
000
000
100
000
001
101
010
000
011
010
010
111
100
001
001
010
111
100
000
001
100
111
001
000
000
111
100
110
100
110
000
011
100
101
101
110
001
000
000
101
101
110
011
101
010
100
010
111
001
100
010
111
001
101
010
011
111
010
111
001
001
110
010
101
101
011
011
010
111
010
001
101
000
100
011
111
111
010
100
101
011
100
111
110
101
011
000
011
010
001
001
101
110
101
001
010
001
010
011
100
000
111
011
010
000
110
011
011
010
110
011
000
000
001
111
010
111
111
110
000
000
110
001
011
011
111
110
011
011
011
010
101
001
001
101
101
101
110
110
001
100
011
010
010
111
101
001
011
100
111
111
010
111
100
000
010
100
010
101
101
110
000
101
101
000
000
110
111
111
011
100
111
000
100
111
110
100
100
011
110
101
110
100
111
011
101
111
100
110
000
100
011
100
100
111
111
101
110
100
000
100
100
010
001
110
001
111
111
100
110
111
011
111
011
010
001
010
001
000
001
011
001
100
111
011
110
001
001
000
011
100
100
100
000
101
110
001
010
110
111
000
000
010
110
110
000
100
010
111
111
111
110
000
011
111
110
010
011
110
000
100
001
011
100
100
010
001
011
101
011
110
101
100
011
110
100
001
101
110
001
011
101
000
001
011
010
100
100
101
001
100
000
100
111
000
010
010
111
101
101
101
101
110
011
000
100
110
101
110
010
000
001
110
010
011
001
000
100
101
011
101
100
010
100
011
011
010
101
110
101
101
011
010
010
100
001
000
100
111
110
001
101
000
001
011
010
001
000
100
101
100
110
001
000
001
101
000
110
101
011
000
011
010
110
111
010
001
001
111
001
100
110
011
111
010
111
000
000
010
000
010
010
000
111
010
111
101
011
100
110
000
010
010
111
101
000
110
011
100
000
100
111
010
010
101
110
110
010
000
100
001
111
110
101
000
111
010
010
100
111
000
110
011
001
010
110
101
100
011
010
111
011
011
010
110
011
000
010
010
111
011
010
101
011
101
000
001
010
100
011
100
101
110
011
100
100
101
100
011
110
101
000
000
000
000
000
110
011
001
111
000
101
101
001
001
110
010
100
100
110
000
101
011
100
111
000
001
010
000
100
011
010
111
001
111
011
011
001
000
001
011
111
010
110
001
000
100
101
001
001
111
010
000
011
111
111
000
100
101
000
111
001
101
111
000
101
101
000
010
000
000
100
110
100
000
010
111
010
001
011
110
101
000
101
110
000
001
001
101
100
010
010
001
100
011
001
111
011
111
001
100
001
110
101
010
100
000
100
101
101
100
101
100
111
101
101
001
001
001
110
010
100
011
110
001
111
001
111
001
011
010
001
100
011
101
101
100
110
111
000
111
010
101
111
010
101
110
011
001
011
100
111
000
111
101
010
100
110
110
111
011
010
011
000
111
101
000
000
100
000
111
100
001
100
000
100
000
100
000
110
111
110
100
001
111
110
011
011
101
101
111
010
000
000
000
000
101
010
101
001
001
110
011
010
000
100
010
100
010
011
101
100
001
010
101
001
000
001
000
011
000
000
110
010
101
001
101
100
110
001
111
001
110
100
101
001
010
101
000
110
010
000
110
011
111
101
000
110
001
101
010
100
100
101
110
111
111
101
101
000
000
110
010
111
100
110
101
100
110
101
001
101
101
000
110
011
000
000
101
110
010
010
100
010
101
010
011
011
001
101
101
111
000
101
111
010
010
101
101
000
110
010
010
100
010
110
100
000
100
011
011
101
010
101
011
001
110
110
011
100
001
011
010
101
101
110
111
011
011
100
110
001
010
101
011
111
000
110
000
101
110
000
011
011
110
110
001
011
110
010
111
100
101
000
101
001
111
111
011
000
011
100
000
111
010
011
100
110
001
100
011
110
110
010
101
111
111
011
110
011
000
101
111
110
111
111
001
111
011
111
111
000
001
110
011
100
010
100
100
101
111
101
111
100
010
110
100
000
111
110
101
100
100
100
000
100
100
011
011
100
011
111
000
010
100
111
101
110
110
110
110
111
000
100
111
110
110
001
100
011
101
100
110
111
000
010
100
100
101
000
010
101
111
000
001
100
000
011
111
001
000
101
111
111
111
100
011
101
000
111
100
110
100
101
110
101
111
111
100
011
001
111
111
000
110
110
000
110
101
111
000
010
011
011
100
000
100
011
011
011
100
111
011
010
101
011
001
010
110
000
010
011
000
101
000
010
001
100
101
110
001
100
100
111
101
011
110
010
101
111
000
100
100
000
110
110
001
100
000
101
100
010
100
101
101
110
100
110
111
011
010
100
000
110
011
011
011
101
111
111
110
010
000
010
111
010
101
101
000
111
011
111
010
110
011
001
001
111
100
111
000
011
010
001
010
111
010
001
111
010
111
111
000
100
110
101
111
100
011
000
010
010
000
101
001
101
001
100
101
110
101
111
011
100
010
010
110
111
000
111
101
001
100
111
011
010
010
011
110
101
000
000
011
110
101
001
101
000
101
110
100
111
110
011
010
110
001
101
010
001
001
000
010
000
100
000
110
001
100
101
110
011
111
101
100
101
111
101
010
100
110
111
110
110
000
111
100
110
010
000
111
110
100
111
000
001
100
110
011
100
000
110
100
010
111
100
111
010
111
000
011
011
000
101
000
001
010
111
011
011
100
010
000
000
100
000
110
010
010
100
100
110
100
011
000
000
001
010
001
001
100
110
000
100
101
101
101
010
001
001
101
001
011
000
011
100
010
100
110
010
101
010
000
101
101
111
010
011
100
010
101
101
100
000
000
000
100
010
100
011
011
110
101
010
010
110
010
000
111
001
101
000
110
101
010
011
010
011
100
001
011
101
110
101
101
000
000
011
110
001
111
001
000
010
110
011
010
101
111
100
010
011
010
101
000
000
101
010
101
011
110
001
001
011
110
000
111
000
001
011
011
101
110
000
110
110
110
001
111
101
111
110
101
000
100
100
110
101
000
101
100
100
001
011
000
010
110
111
111
010
111
110
011
010
000
111
010
011
100
001
101
011
010
000
110
000
011
010
000
111
110
111
110
100
101
100
000
011
110
101
000
000
111
011
010
100
001
011
100
111
111
101
011
001
101
111
110
111
111
111
100
011
101
101
001
111
000
001
100
110
101
101
001
111
111
011
000
000
111
110
100
000
111
001
000
100
101
001
010
000
101
101
111
100
110
000
111
011
011
011
101
101
000
001
111
100
101
110
000
110
001
010
011
000
001
010
011
011
001
011
010
000
010
000
001
101
011
001
000
011
100
110
010
010
100
111
000
010
001
010
111
011
011
000
010
110
001
010
101
000
000
100
101
011
000
011
110
111
100
100
001
111
000
010
111
110
011
010
011
001
110
000
110
111
011
100
011
010
101
000
100
010
001
100
100
010
110
101
110
010
001
010
101
110
110
001
110
011
001
010
011
011
100
001
001
000
100
111
100
010
111
110
000
111
011
000
010
011
110
111
011
101
110
001
100
110
011
001
101
100
111
110
010
101
110
010
101
001
011
010
011
001
110
001
110
010
110
001
001
111
001
110
011
010
000
001
010
010
011
011
010
000
000
011
100
010
101
010
100
001
110
101
011
010
110
111
000
010
000
010
001
001
101
111
101
010
011
000
110
011
010
100
100
010
000
111
110
100
001
011
111
010
100
001
111
000
110
001
010
110
001
100
011
001
011
010
110
001
001
110
111
010
101
010
001
011
001
011
101
100
000
000
011
000
001
101
110
001
011
010
110
110
011
110
101
100
000
001
010
000
010
101
110
110
010
000
100
010
000
011
010
010
010
001
010
111
001
101
110
011
110
110
011
011
010
110
001
001
010
110
001
100
100
011
000
001
101
110
111
101
101
111
110
100
011
111
101
100
011
011
011
000
010
111
111
101
101
001
111
001
100
111
011
101
101
111
110
000
000
011
100
111
111
000
001
000
101
111
101
101
011
000
000
111
001
000
011
100
001
110
100
100
110
010
010
111
110
110
000
101
110
001
011
000
111
110
110
011
001
101
001
101
101
010
100
100
010
110
011
100
110
001
111
101
100
111
010
001
000
001
001
111
101
100
010
000
101
110
111
101
100
110
010
110
000
111
001
101
100
000
011
100
101
010
101
000
101
101
101
000
111
101
111
101
001
110
100
010
010
100
101
100
010
100
100
101
111
001
000
111
011
001
101
100
110
100
100
011
011
000
000
010
011
100
001
011
000
100
110
000
011
011
100
110
010
000
000
001
101
010
101
011
010
100
000
000
010
011
101
001
011
000
000
100
110
110
101
010
101
010
010
101
000
100
101
110
111
001
111
101
100
110
110
100
000
101
111
001
111
010
111
001
010
110
110
110
001
100
010
010
111
001
010
011
011
110
111
011
010
010
111
001
000
110
101
101
011
010
111
010
011
111
000
010
001
001
010
011
000
000
111
010
101
001
101
110
011
001
000
100
000
010
100
101
011
100
110
000
111
011
101
001
000
010
001
111
011
011
110
001
111
010
011
100
010
010
011
001
100
000
001
100
011
110
000
101
111
111
101
110
110
110
111
101
001
010
111
010
000
101
110
011
110
000
001
100
010
100
101
110
110
110
011
001
000
111
110
001
110
011
111
000
110
101
100
011
101
011
100
010
100
000
110
110
110
011
110
011
101
000
010
011
000
000
111
110
011
111
100
100
100
010
111
100
111
001
001
100
010
111
010
001
110
011
100
000
101
000
111
110
110
000
011
101
000
100
111
110
101
111
110
000
111
110
011
000
000
100
000
000
011
111
100
010
100
011
001
101
010
010
011
000
101
001
101
101
111
100
101
111
010
110
100
010
010
000
011
001
111
010
100
100
011
110
101
001
011
100
101
110
101
010
100
011
011
000
001
111
110
010
101
010
111
010
101
001
111
111
111
000
000
101
110
111
010
001
000
100
101
010
001
000
011
101
011
010
010
110
010
011
110
101
110
100
111
110
011
001
100
100
001
011
000
011
110
110
010
010
110
101
001
100
000
110
111
110
101
101
101
111
011
001
111
111
011
100
001
001
000
000
110
100
100
010
111
010
001
011
000
100
101
100
101
100
001
011
011
011
101
110
111
111
001
000
100
101
101
011
111
011
111
011
010
110
100
000
100
001
010
111
111
101
010
100
000
101
011
111
010
110
000
101
001
110
001
100
110
011
010
000
100
101
100
011
111
000
011
010
011
001
011
100
010
110
011
001
010
000
011
111
100
101
111
001
011
111
110
100
011
100
110
011
011
011
000
011
001
000
001
111
111
011
000
110
011
011
111
010
101
000
010
101
100
000
011
001
110
000
101
010
011
001
000
111
111
110
101
110
001
011
000
101
000
001
110
010
110
100
101
111
110
101
110
111
010
100
100
101
110
010
101
110
010
000
101
111
011
000
100
011
010
010
101
100
110
001
101
100
100
001
101
011
011
110
000
010
011
110
101
001
100
101
111
110
110
100
101
111
110
111
111
110
010
011
101
111
100
110
100
011
100
101
011
100
000
011
110
011
110
010
010
011
011
001
001
111
001
111
100
100
111
100
111
000
000
010
111
111
000
111
000
011
100
100
111
111
000
011
110
111
011
000
110
001
000
110
101
001
101
011
100
101
001
011
101
100
001
010
011
011
000
011
011
100
001
001
011
011
100
011
101
110
110
111
101
100
001
010
111
010
010
101
111
000
111
111
000
101
110
001
100
110
010
001
111
010
101
100
010
010
101
100
010
001
010
010
100
111
100
100
101
000
001
111
000
001
001
101
000
001
011
101
000
110
101
011
011
100
001
101
111
110
001
110
110
100
111
000
101
011
101
011
101
101
101
101
110
110
110
001
011
110
001
100
100
110
011
101
000
111
010
110
000
100
101
010
101
100
111
011
000
111
100
101
010
000
010
100
111
111
000
111
101
101
100
001
010
000
001
001
110
010
000
010
101
110
001
001
010
110
100
011
001
000
001
101
011
101
101
000
001
010
100
000
110
101
000
011
100
011
001
111
100
100
000
001
011
100
010
000
111
101
000
001
010
010
000
111
001
011
100
110
110
010
110
100
000
001
110
001
100
010
100
000
001
100
001
010
010
101
001
110
010
011
001
001
110
010
100
111
001
010
000
111
111
101
100
101
110
110
100
111
011
101
110
110
111
011
001
110
001
101
111
111
110
100
001
100
111
001
100
000
011
101
111
010
100
101
001
010
111
100
110
000
000
010
101
001
111
110
011
101
100
011
011
100
000
100
101
100
110
000
101
001
001
100
011
010
110
001
000
101
101
110
111
000
011
110
001
100
100
100
101
101
000
110
100
111
100
000
001
010
111
101
010
110
111
011
001
111
101
101
000
100
010
001
100
100
100
001
010
001
101
101
001
001
011
000
000
000
100
001
110
100
110
101
100
010
011
101
000
101
010
111
010
000
011
110
011
000
101
110
101
011
011
111
010
010
111
101
100
000
111
000
011
101
101
010
100
100
101
011
000
110
011
000
011
000
000
001
011
000
101
011
010
101
010
010
010
111
100
111
110
001
011
001
100
011
100
011
001
110
100
010
100
111
110
101
001
100
010
110
010
011
010
010
101
100
001
001
010
001
100
011
000
100
001
010
010
101
111
000
101
001
110
101
101
110
101
001
110
000
111
110
001
011
010
111
110
000
011
110
000
001
010
010
110
111
100
101
011
111
011
000
011
011
010
100
100
100
010
111
001
001
000
010
001
011
010
010
000
000
111
011
101
001
111
011
000
110
011
100
000
010
111
101
110
011
100
000
001
110
110
100
111
010
100
011
101
000
101
110
101
100
010
000
100
010
010
110
111
001
010
101
011
111
100
010
101
011
010
000
011
111
100
101
100
100
100
110
101
100
010
001
001
011
010
101
001
111
000
111
010
010
111
010
100
101
111
000
011
001
111
011
110
110
011
111
001
011
000
010
000
110
111
111
001
000
001
101
110
011
000
000
100
110
100
111
000
011
000
100
100
110
111
010
001
100
001
001
100
010
111
111
111
000
101
100
110
100
000
000
100
111
001
111
100
100
100
011
001
111
010
001
101
011
100
011
100
010
101
000
111
111
000
000
011
111
011
010
111
010
011
101
000
100
010
111
010
101
010
111
001
100
100
101
111
100
101
011
111
000
100
110
110
110
001
111
000
111
101
000
010
000
111
000
011
010
001
000
011
010
010
010
101
000
011
111
111
100
011
001
110
011
111
010
011
110
001
111
000
010
000
111
110
011
100
001
101
100
110
110
001
010
100
000
111
100
100
011
011
100
111
101
110
101
000
100
101
011
100
110
111
101
000
011
110
100
011
011
101
110
010
011
001
100
001
110
110
001
001
000
110
110
101
100
111
110
000
100
110
010
001
110
001
111
111
101
011
010
101
001
110
011
010
101
000
101
110
011
010
111
100
100
000
110
100
010
010
110
001
100
000
100
100
011
110
000
011
001
111
010
011
101
010
001
010
110
001
101
001
101
011
101
111
101
100
001
111
100
010
011
111
000
101
011
100
100
100
111
001
010
101
101
001
110
011
000
011
000
010
110
010
001
010
111
011
001
101
100
000
010
011
001
100
110
001
011
101
011
101
111
111
101
100
111
010
011
110
100
101
011
010
011
111
001
011
011
000
100
101
001
010
110
110
011
111
010
001
001
110
111
011
001
111
010
110
010
001
110
000
101
000
101
000
110
010
110
100
010
010
101
001
111
110
011
101
101
011
010
011
110
101
011
100
111
001
000
001
010
101
001
100
011
011
101
001
100
110
111
100
010
001
110
100
101
101
000
001
110
111
001
101
110
111
110
101
101
100
011
101
111
001
110
111
001
001
001
100
111
100
111
110
101
000
101
000
101
110
011
111
100
011
010
100
111
110
011
100
011
111
101
011
101
101
100
100
011
101
000
001
001
010
100
011
000
100
000
100
110
000
110
111
001
101
101
101
100
000
001
111
001
111
110
110
100
001
101
111
100
010
100
101
101
110
000
111
110
000
111
001
111
110
001
011
010
110
001
011
010
011
111
100
000
001
001
100
101
010
111
100
111
100
000
111
111
111
011
011
100
100
011
100
110
000
000
101
000
110
010
010
001
101
100
010
100
100
100
011
011
111
110
110
111
110
101
111
111
000
010
010
000
100
000
010
101
001
011
010
010
111
011
010
011
001
000
100
001
000
010
100
011
110
101
101
000
010
110
110
100
100
111
000
101
010
100
000
011
110
100
110
011
111
101
110
111
101
110
110
011
000
100
011
010
110
101
000
111
011
010
111
110
101
001
000
011
111
000
010
100
000
011
011
001
101
100
111
000
100
110
101
011
011
100
101
100
001
101
100
011
000
000
110
011
111
111
010
010
100
000
010
100
000
100
000
110
001
110
001
100
000
001
000
010
001
101
000
101
000
001
101
010
001
000
111
111
010
000
001
011
011
011
110
100
000
101
011
100
010
011
000
100
111
001
111
101
000
000
111
011
111
111
111
000
100
000
001
111
000
011
011
100
101
011
100
001
100
001
001
001
010
000
001
111
100
110
010
111
001
001
111
101
100
100
000
101
100
101
100
110
100
000
011
101
000
001
000
001
010
010
100
101
001
000
000
011
000
011
101
100
111
000
100
101
000
111
000
101
000
011
111
001
101
100
111
010
110
100
100
100
100
111
110
011
011
010
001
000
101
001
010
000
110
110
010
000
111
110
000
011
111
100
010
100
011
011
111
011
111
101
001
101
001
011
000
111
111
100
100
111
001
100
010
010
101
011
010
111
001
100
100
001
100
000
011
000
101
000
100
011
101
101
001
001
110
001
000
110
110
010
111
101
100
101
111
110
011
010
010
000
001
000
011
110
011
010
100
101
111
101
010
101
001
011
111
010
101
101
010
111
110
110
111
011
101
101
100
001
101
101
010
101
011
011
000
011
000
110
110
101
001
010
110
101
000
100
011
110
101
000
010
010
101
011
001
001
110
111
110
010
011
011
000
110
001
110
110
101
011
100
101
100
101
110
000
100
001
110
110
000
011
101
001
011
111
111
001
110
010
100
101
110
000
101
001
101
001
010
111
101
010
111
011
010
101
101
010
001
001
110
001
011
101
000
110
101
111
100
011
111
010
101
101
101
000
110
001
011
000
101
100
101
101
110
111
000
100
011
111
111
000
011
000
011
000
000
000
011
110
001
011
001
011
010
001
001
010
100
000
010
000
010
110
011
111
101
011
101
100
100
000
000
011
011
100
001
101
001
110
110
000
001
010
111
001
100
110
010
001
110
101
101
010
100
111
000
000
001
101
101
101
000
101
100
000
110
000
010
111
000
000
011
001
010
110
010
000
111
010
101
010
110
001
001
000
000
011
001
100
110
110
110
001
011
000
000
110
110
101
100
010
100
000
110
000
111
100
110
100
011
101
001
111
011
101
011
000
110
111
011
101
111
001
110
110
100
010
101
001
010
001
100
000
000
000
111
010
101
011
100
011
011
000
000
010
111
110
101
110
111
101
111
111
111
010
010
111
001
111
000
100
111
010
011
100
100
001
010
001
000
100
011
011
100
100
101
010
101
001
101
111
110
110
001
011
110
010
111
100
000
111
110
010
100
111
010
011
100
000
101
000
100
111
001
101
111
111
000
110
011
101
001
010
010
110
111
010
111
111
100
110
010
110
010
010
101
100
011
000
000
010
010
110
111
100
000
000
000
110
000
101
011
001
111
000
000
111
101
000
001
101
000
111
101
111
100
100
011
110
010
010
101
110
010
000
000
010
111
110
100
001
110
101
111
010
110
011
111
101
001
110
110
100
101
001
110
001
101
011
101
111
010
100
011
010
011
110
011
011
111
101
001
000
000
010
111
110
010
000
000
001
001
101
110
111
110
111
111
111
000
000
001
101
111
111
010
010
010
010
000
001
110
110
011
010
010
100
011
111
101
100
000
111
000
000
100
101
011
111
001
101
100
000
110
001
000
101
010
100
101
000
000
110
110
111
001
110
011
100
101
010
001
000
010
111
011
110
000
111
011
010
001
000
010
001
001
111
010
101
100
010
000
000
100
111
001
010
001
101
010
110
011
111
110
111
101
001
001
001
001
010
100
000
100
101
011
010
100
011
010
010
000
110
111
000
111
010
000
000
100
011
011
101
111
001
100
101
111
110
100
111
110
010
011
000
000
110
010
001
101
000
010
011
001
000
000
000
011
111
101
101
001
100
100
001
110
011
010
010
110
111
011
010
101
101
000
100
110
100
011
101
110
011
110
100
000
111
000
111
010
001
010
000
000
011
100
101
111
010
101
000
000
011
001
111
010
011
010
010
111
111
101
101
010
111
000
101
110
110
001
000
000
010
011
011
101
111
001
011
100
100
000
001
000
101
011
000
011
101
001
110
111
010
111
000
000
101
000
010
101
110
011
111
010
000
001
000
110
010
101
100
011
110
100
111
101
101
000
001
101
010
010
111
100
010
010
010
111
010
011
001
010
100
111
111
110
101
010
101
001
100
110
000
101
000
001
110
001
001
110
101
000
001
111
010
001
110
011
000
111
001
000
100
110
000
101
111
011
011
110
110
011
010
111
110
001
110
001
101
101
000
100
001
110
011
001
110
010
111
100
001
001
111
000
100
001
110
011
111
111
110
011
101
101
100
110
110
010
111
101
010
110
000
101
001
100
001
111
100
101
111
010
101
101
011
001
100
111
111
100
011
000
001
011
101
001
101
100
001
001
011
100
101
001
010
100
001
010
100
110
011
000
001
010
110
100
010
010
010
111
000
100
001
100
011
001
101
001
101
100
000
111
001
010
011
010
100
101
110
100
011
110
001
010
100
001
010
010
011
100
111
000
100
110
001
001
010
110
111
110
111
000
010
010
101
011
000
001
011
010
100
010
111
000
000
111
001
101
111
000
001
001
110
101
111
100
101
110
001
100
110
000
010
110
000
011
110
100
000
010
101
010
100
101
000
011
110
011
010
110
100
000
100
000
101
010
011
101
010
000
001
111
010
001
100
010
111
100
110
111
000
110
110
011
010
001
011
111
001
010
000
110
001
100
111
010
101
010
011
101
000
010
111
000
001
100
111
001
011
100
000
110
010
000
111
000
101
111
001
011
010
000
011
100
101
011
111
111
111
011
001
100
010
011
001
101
001
010
101
111
111
111
100
010
111
001
110
101
100
011
110
100
001
011
010
001
010
000
111
110
100
011
000
011
100
000
001
110
000
100
000
001
101
111
010
001
011
010
110
010
110
001
100
100
110
110
011
011
001
101
010
101
010
101
010
101
001
111
011
000
101
111
110
101
100
000
110
111
010
010
000
111
100
000
000
100
010
011
000
001
011
111
110
100
001
001
111
100
001
000
001
011
001
101
100
000
111
101
111
110
001
100
111
011
111
111
101
001
001
010
010
011
101
100
011
110
110
100
101
011
011
110
010
011
111
100
001
100
101
111
110
110
010
000
010
001
101
010
010
100
010
000
001
111
101
101
000
100
010
010
100
101
001
111
011
000
111
100
110
101
111
111
111
111
001
110
010
101
011
011
101
010
111
010
000
001
110
101
000
110
101
001
111
111
000
111
011
011
010
111
000
100
101
010
101
101
111
000
111
011
100
011
001
000
000
011
001
110
101
110
010
100
010
011
111
010
000
110
110
111
011
111
100
101
111
001
010
011
000
100
100
100
101
110
110
110
101
000
001
100
010
001
101
001
110
011
110
000
000
110
111
010
010
110
010
001
001
000
011
100
011
011
010
001
111
110
101
000
101
111
111
000
101
011
101
000
011
010
100
011
111
101
111
001
010
110
111
001
111
101
101
110
011
010
100
111
011
101
101
001
011
111
000
010
100
100
100
110
100
101
110
110
000
001
011
111
110
000
100
000
111
000
101
101
111
011
110
101
010
010
101
011
111
010
100
100
100
110
111
110
110
100
001
011
110
101
011
011
111
000
010
101
011
011
111
110
110
101
000
101
100
110
100
000
010
000
100
110
010
001
101
000
111
000
000
111
011
010
000
001
000
011
001
110
010
101
110
100
101
000
010
010
010
011
011
110
011
011
101
010
001
010
011
000
101
110
111
100
101
010
110
001
110
101
111
111
011
000
111
111
110
001
101
100
001
111
000
100
011
001
100
011
100
000
110
100
101
001
001
110
001
001
100
110
010
100
010
111
111
010
001
111
101
100
000
001
010
110
101
101
110
011
100
010
100
100
100
000
101
010
000
101
110
101
000
101
101
110
111
011
100
010
000
111
010
100
000
010
010
110
000
100
100
110
011
000
001
101
001
100
011
100
011
101
010
111
000
011
010
110
100
011
001
000
010
101
110
110
001
000
011
000
101
011
000
110
110
110
011
010
100
111
010
010
101
100
001
011
110
010
001
000
011
101
000
101
001
000
101
010
000
011
100
010
011
111
100
100
000
000
001
110
000
010
010
000
110
001
010
111
011
011
101
100
110
010
101
110
011
101
100
101
111
001
011
110
110
110
010
000
001
111
100
101
111
001
110
011
001
101
100
011
110
001
101
111
101
110
110
101
101
110
101
111
101
001
111
001
010
001
100
111
011
101
010
010
110
110
101
001
011
001
001
001
111
100
011
010
001
101
000
110
101
110
011
011
110
001
011
000
100
110
010
101
010
001
110
101
110
001
111
010
101
011
110
101
010
001
001
000
110
010
100
100
001
100
111
001
000
010
010
001
100
001
010
001
011
101
010
001
000
010
011
010
010
001
110
110
001
100
110
011
110
101
101
010
010
001
010
010
111
110
000
000
101
010
000
011
110
011
000
001
100
101
011
011
110
101
100
100
000
011
001
000
110
010
111
101
101
101
110
010
111
110
000
011
011
011
010
101
001
100
001
011
000
100
101
001
100
011
001
011
100
000
010
011
000
101
001
010
110
110
110
110
111
111
001
101
011
100
011
000
101
001
111
110
111
110
101
101
101
110
011
001
100
110
110
011
000
101
100
011
101
110
011
001
001
011
110
001
111
001
100
110
011
000
000
101
100
010
101
001
011
001
011
100
111
011
100
011
001
100
000
000
011
111
001
100
111
011
000
010
010
001
000
100
011
110
100
100
100
011
011
001
011
001
101
100
001
010
100
111
101
101
000
010
001
001
110
011
111
001
010
110
100
000
001
000
100
100
111
101
110
110
110
001
010
100
110
010
111
011
000
011
100
011
111
101
101
001
000
010
001
000
010
110
001
101
010
101
001
011
101
110
100
110
001
110
101
010
001
101
001
110
101
100
011
010
010
110
110
111
001
000
011
001
001
010
100
101
101
011
110
000
011
101
000
011
100
011
010
110
100
100
010
111
011
100
001
001
101
101
101
100
000
101
010
011
111
001
011
111
000
111
111
001
011
001
111
111
011
110
011
010
110
100
100
010
111
110
110
010
111
001
110
100
100
001
010
000
001
110
110
100
100
010
011
110
011
000
010
001
010
101
111
010
100
000
101
101
010
010
010
110
100
101
011
010
100
111
100
110
011
111
000
110
110
111
011
101
011
010
001
010
011
110
100
011
100
000
101
101
011
001
010
111
011
011
111
001
011
010
100
010
010
110
110
001
011
001
111
011
000
010
010
000
010
000
111
001
000
010
100
000
011
001
100
000
100
100
100
000
111
010
100
110
011
100
111
110
110
000
101
101
101
110
001
011
100
110
110
010
100
111
010
111
001
011
010
110
100
000
011
011
111
111
010
101
010
110
111
010
100
001
011
001
000
101
011
110
010
100
111
001
101
101
100
010
010
101
010
011
001
000
101
101
011
111
000
101
100
100
000
100
011
010
101
101
101
110
101
001
010
101
100
100
011
000
110
010
010
111
100
001
111
011
010
110
000
000
000
010
100
010
011
001
101
010
101
000
101
000
101
110
100
010
100
000
010
010
001
000
111
111
100
111
010
111
001
110
001
111
110
101
111
111
110
001
100
111
000
001
000
011
100
001
000
001
000
111
100
001
010
011
001
011
001
010
100
000
000
101
111
011
011
010
001
111
111
110
110
001
001
101
101
110
000
001
010
000
100
110
001
000
100
000
101
111
100
111
101
010
011
011
111
111
101
101
110
000
110
111
100
011
010
100
110
000
101
001
110
010
110
011
101
001
101
011
010
000
110
011
110
101
100
111
110
010
101
001
000
101
011
110
110
011
001
000
000
001
011
000
100
100
010
001
111
111
011
111
001
111
110
100
000
110
000
010
001
100
101
100
001
010
100
001
111
110
101
010
100
111
111
111
000
110
010
000
100
101
011
001
110
111
001
010
110
001
010
101
001
111
001
000
000
100
111
001
101
100
110
110
001
010
000
010
110
001
110
000
001
000
100
001
011
000
101
000
110
100
001
000
001
010
010
101
111
010
010
100
110
111
110
010
011
101
011
100
101
110
010
110
100
010
111
100
111
011
010
100
111
101
001
111
001
110
100
110
010
111
100
110
101
011
111
011
000
001
111
000
111
010
100
111
010
011
001
010
101
101
101
010
101
011
111
001
001
010
000
001
001
000
010
110
110
011
111
101
110
001
110
001
101
111
100
000
110
100
001
001
001
001
001
001
010
101
111
000
000
110
101
011
011
011
000
000
110
100
110
101
011
001
000
111
001
010
011
000
001
101
010
001
010
011
010
001
001
100
000
100
100
001
110
101
101
100
101
011
100
011
000
110
101
010
111
010
001
000
001
110
010
111
001
010
111
100
100
111
110
001
100
010
100
011
101
100
011
010
101
100
101
001
100
001
001
000
101
011
000
100
110
110
111
100
111
111
001
101
111
000
010
111
111
111
101
001
001
000
000
100
100
000
100
111
111
001
001
111
111
100
010
111
110
110
100
100
100
011
111
100
011
100
000
101
101
100
000
111
001
001
110
001
011
111
001
100
110
000
101
111
101
101
011
010
001
101
001
111
100
001
011
111
110
000
001
111
001
001
011
011
100
001
010
100
100
001
010
011
001
011
001
001
100
001
111
110
010
100
001
101
101
001
011
000
000
001
111
010
111
010
100
001
010
010
100
110
010
010
001
101
101
011
101
111
010
100
011
111
101
110
100
000
001
011
001
011
010
000
001
001
100
000
010
010
100
110
100
111
010
110
100
000
010
100
100
101
011
100
100
010
001
111
111
001
011
100
011
010
111
000
101
011
001
100
011
101
101
101
000
000
100
111
011
010
010
001
100
010
101
001
010
111
111
000
100
010
011
100
110
010
000
011
111
100
101
000
010
100
110
111
001
100
100
100
011
111
111
101
000
001
001
100
011
000
000
101
000
010
100
001
010
110
111
111
010
101
100
001
100
001
000
110
001
111
100
100
100
101
111
101
001
011
001
110
011
011
110
000
110
101
001
000
011
111
000
111
111
111
000
010
011
011
101
111
111
101
101
001
110
111
010
001
100
010
001
110
111
110
011
000
111
110
100
101
010
011
110
100
000
110
101
101
001
011
111
001
011
011
111
100
100
010
100
011
011
110
000
111
111
101
010
101
000
001
010
001
100
100
001
011
111
000
111
000
111
010
001
101
000
111
110
010
001
000
000
111
100
000
001
011
000
011
111
100
011
100
111
000
101
001
011
101
101
011
110
100
010
000
101
110
011
001
001
101
001
011
101
001
110
010
000
001
001
010
011
101
001
101
010
000
001
010
010
001
111
100
000
101
011
000
000
011
110
100
001
001
111
111
101
111
001
010
111
011
100
110
101
110
000
010
100
010
110
110
011
110
000
011
100
000
111
011
001
010
001
101
001
101
100
001
011
101
010
011
111
001
010
110
010
000
111
001
101
110
011
110
010
000
000
111
101
011
101
100
011
100
111
001
000
101
010
011
100
101
111
001
001
010
010
100
011
001
100
110
110
101
011
011
100
010
100
111
010
100
110
001
010
101
101
011
101
001
100
110
101
011
010
110
011
110
001
000
111
000
111
001
001
010
011
001
101
111
110
100
100
001
110
100
100
111
111
100
000
000
111
110
010
111
010
110
010
001
110
110
111
110
000
111
111
000
111
101
010
101
111
011
100
100
010
000
001
100
011
101
100
100
101
111
101
010
111
100
100
011
101
110
101
101
001
100
111
100
010
010
111
101
010
110
101
010
101
010
000
010
100
000
001
010
111
001
100
001
000
101
100
000
100
010
011
000
010
000
110
100
101
000
011
110
000
110
011
110
000
010
011
011
010
010
110
100
110
110
110
111
110
111
100
100
001
001
101
101
101
111
100
000
010
110
100
011
010
100
010
011
110
110
101
110
011
101
101
111
110
110
111
101
100
101
010
110
111
011
100
100
001
111
100
010
010
111
010
110
010
011
010
000
101
110
101
011
001
100
011
111
101
100
010
100
001
100
101
010
010
010
100
001
111
111
100
100
111
011
100
110
111
111
101
100
101
011
110
001
010
010
100
110
100
000
010
001
110
010
101
101
000
001
010
100
010
011
111
010
000
101
001
001
000
011
101
110
010
100
010
100
111
111
100
010
000
000
110
101
110
011
110
011
110
100
101
011
001
100
111
011
001
111
111
000
100
100
100
001
011
010
000
100
011
101
111
110
110
001
101
101
010
001
010
001
000
001
000
000
110
100
010
011
111
001
000
110
001
100
001
110
001
111
100
001
010
101
010
111
001
111
010
010
011
000
101
100
000
000
110
001
110
110
111
111
011
011
010
001
111
111
111
001
001
110
111
110
010
010
010
101
111
100
100
011
100
111
001
010
010
111
001
100
110
001
000
011
010
100
101
100
000
110
011
111
000
111
111
111
110
101
100
110
110
010
110
100
110
010
011
010
011
100
100
010
000
101
000
111
101
101
100
111
111
001
001
101
111
000
100
010
111
111
111
010
001
011
001
101
111
110
111
011
000
000
110
001
110
000
001
101
101
110
101
100
010
101
100
001
100
100
100
010
000
001
011
001
100
100
110
000
111
000
001
011
001
001
000
100
010
010
010
111
110
101
000
110
110
000
101
111
000
100
010
001
101
101
000
111
101
101
001
001
110
010
100
001
100
100
110
011
101
111
000
010
011
010
011
011
101
101
111
011
111
101
111
110
011
101
101
100
011
111
000
000
101
011
011
100
011
000
100
110
111
011
101
101
010
100
001
101
011
101
001
110
111
001
101
101
000
000
010
000
110
001
100
001
001
101
110
110
101
111
100
000
101
010
010
110
011
100
100
010
101
100
110
001
011
011
110
111
101
010
100
110
011
000
011
110
101
111
000
110
001
101
001
110
010
110
110
100
000
000
000
010
011
101
111
111
011
100
101
110
011
011
100
100
011
001
001
000
000
100
111
000
101
001
110
000
101
110
111
011
010
100
110
001
110
011
101
011
110
110
100
100
101
000
001
111
001
100
110
101
111
001
111
110
000
101
111
011
001
100
001
101
010
000
010
100
111
001
001
110
001
111
000
101
010
111
111
101
010
010
100
000
010
100
100
001
111
000
011
011
110
010
010
011
111
000
000
000
110
101
110
110
101
100
111
110
000
011
011
100
001
011
001
010
010
000
000
010
101
110
111
111
100
111
110
001
011
001
000
001
010
001
001
000
001
001
101
001
011
001
010
001
111
110
111
011
001
011
001
001
001
000
000
001
001
000
011
110
011
001
100
000
111
010
000
111
111
110
101
111
110
110
101
110
101
010
101
101
000
101
010
010
111
100
011
000
011
100
101
011
001
101
011
100
100
000
011
110
011
111
111
000
101
010
010
001
000
100
101
100
011
111
010
001
110
100
001
100
011
001
100
101
111
111
010
101
110
010
010
100
001
111
010
001
000
011
010
110
000
011
101
100
001
111
011
001
110
000
011
101
111
010
111
101
110
101
010
100
100
010
001
100
111
011
111
100
110
110
100
110
111
101
011
111
111
001
001
011
110
111
111
001
111
001
000
011
010
110
110
001
000
010
101
000
011
010
101
000
101
110
011
100
001
001
110
010
011
101
111
011
010
001
100
100
011
111
110
100
101
110
011
010
110
010
111
101
001
010
110
100
100
110
110
100
001
000
011
011
001
000
010
101
010
100
001
001
001
110
111
111
001
101
010
000
001
010
001
100
111
010
111
010
011
010
011
000
110
011
011
001
111
111
100
111
001
111
101
101
110
110
011
001
110
110
010
000
000
111
000
110
000
011
110
000
010
100
001
010
100
001
100
100
100
001
000
101
001
110
110
001
101
110
000
111
100
110
011
100
001
001
001
001
110
101
001
001
110
110
001
100
111
010
110
010
100
100
001
001
110
001
111
011
011
000
010
000
011
101
101
010
011
110
000
000
110
100
110
101
010
100
101
100
110
000
011
111
011
111
011
100
100
000
101
010
001
001
010
111
010
101
010
000
011
101
001
000
111
011
100
111
100
101
011
100
101
110
000
010
101
111
110
100
101
010
110
011
000
101
101
011
111
010
000
000
010
111
011
010
101
000
010
100
110
000
111
001
100
000
000
001
000
100
110
000
011
010
011
110
011
011
010
101
011
000
111
110
111
110
001
001
010
011
111
111
100
011
100
111
111
011
100
100
001
001
101
101
000
110
100
110
110
101
111
101
111
011
101
101
111
110
011
011
011
011
110
000
110
011
000
101
011
011
011
011
001
010
000
110
010
101
010
010
010
111
111
001
100
010
110
100
100
011
111
100
111
101
001
101
001
101
000
110
111
111
001
111
000
001
100
100
101
100
110
100
100
101
110
110
010
101
100
010
110
101
010
010
010
010
011
110
100
111
001
110
000
101
101
001
100
111
100
100
010
100
011
111
110
011
110
100
001
000
100
111
111
111
011
101
110
100
000
000
011
011
000
101
000
100
010
110
110
010
000
101
011
011
011
000
010
101
111
010
011
110
100
001
101
101
111
110
110
100
100
100
010
100
000
100
111
100
000
110
101
001
111
111
101
101
100
011
000
101
010
101
111
001
001
100
001
000
110
100
110
111
100
000
101
000
101
100
101
111
011
010
011
000
001
011
010
101
111
000
101
001
001
110
011
000
011
001
101
110
110
010
111
010
000
111
111
110
000
110
101
011
011
101
000
010
001
010
100
110
101
110
011
100
111
100
011
110
011
111
000
110
110
000
000
000
000
010
101
000
110
011
110
010
100
001
101
110
101
110
101
000
101
111
011
101
011
010
010
111
010
110
001
101
000
101
000
110
111
111
011
000
110
110
111
010
111
111
111
100
101
010
001
101
100
101
110
010
111
111
100
111
100
101
100
001
111
110
111
111
100
110
111
110
001
000
101
001
111
000
001
100
001
000
001
000
101
110
011
001
000
001
111
101
010
010
010
011
111
111
011
100
000
010
011
101
100
001
001
010
010
001
010
000
010
101
011
110
110
011
110
100
011
001
111
001
000
100
011
100
110
000
111
001
110
000
010
110
101
101
101
011
101
110
010
100
101
010
010
011
100
111
101
010
011
111
010
010
111
101
000
010
111
001
110
011
000
111
111
111
100
110
111
000
011
001
010
100
000
011
010
101
111
000
000
101
111
010
101
111
100
101
101
001
000
110
000
111
001
001
011
001
010
110
111
000
011
101
110
101
010
110
110
101
011
101
001
000
001
111
001
111
000
010
110
001
110
001
100
100
001
110
000
010
001
001
111
100
101
011
101
111
001
101
010
111
001
110
001
111
010
101
001
000
010
100
010
001
110
010
010
001
010
001
110
000
100
011
110
110
100
001
000
000
001
111
111
010
001
101
110
010
111
011
011
100
010
101
010
011
010
100
100
100
110
111
111
001
110
101
011
101
001
111
110
101
110
000
101
110
101
000
110
101
100
100
111
001
001
100
010
000
000
000
001
011
110
000
111
101
000
101
100
100
110
101
111
001
101
111
001
111
100
100
011
001
101
101
000
011
100
000
011
110
001
000
110
111
110
100
100
111
010
000
110
100
110
111
000
010
100
100
110
000
000
011
001
101
011
011
010
100
101
010
001
011
000
010
001
111
011
000
100
010
110
011
000
000
011
001
011
100
111
010
011
000
100
101
000
010
111
101
011
001
011
101
100
011
010
010
111
010
000
100
001
100
010
100
000
110
001
011
110
100
110
001
011
000
000
110
010
011
001
000
110
001
010
101
110
001
000
101
001
001
001
111
100
001
000
000
100
101
111
011
111
000
011
010
110
000
010
001
101
010
000
101
011
011
100
000
100
001
110
111
110
001
001
101
000
011
111
010
010
100
110
101
101
011
000
110
010
011
111
011
110
001
010
000
100
010
111
001
011
001
111
111
110
010
001
111
000
001
001
010
010
000
101
011
001
010
110
111
010
011
101
110
001
110
111
010
101
001
100
111
111
010
110
101
000
010
010
001
100
100
110
001
000
100
100
001
011
010
101
101
000
110
100
101
110
111
011
011
111
100
100
101
111
101
011
000
011
111
011
011
010
011
000
001
001
100
010
111
100
111
101
110
110
001
111
101
001
101
011
001
111
111
000
100
111
011
101
001
000
110
000
110
010
001
101
011
110
100
111
110
110
000
110
100
011
001
100
000
001
001
100
010
010
110
001
000
000
000
011
011
101
111
011
011
100
111
100
110
000
011
110
110
010
100
010
110
001
000
001
110
111
110
110
011
111
010
001
001
000
111
101
111
101
001
001
100
110
011
001
111
100
011
010
011
000
011
111
011
011
010
010
100
011
111
010
111
010
101
101
001
011
010
000
111
110
011
101
101
101
000
111
010
100
111
111
000
100
100
100
010
110
100
001
111
000
101
100
010
101
110
000
100
111
011
101
100
100
110
001
001
001
010
101
111
100
100
100
100
110
001
101
111
100
110
000
110
001
000
100
110
001
100
111
011
001
001
110
000
110
010
100
101
000
100
010
101
010
111
111
011
111
001
110
101
101
101
100
000
001
101
000
100
000
100
110
001
011
000
101
101
111
001
011
010
101
011
010
110
110
000
111
101
100
101
101
111
001
000
001
001
010
001
110
000
001
000
001
110
111
100
110
000
011
110
001
010
100
110
101
010
101
011
111
100
100
011
011
010
111
100
011
111
100
110
100
000
101
100
100
011
011
101
011
011
101
011
111
010
110
000
111
000
101
111
101
011
010
001
010
111
001
110
100
000
101
100
000
010
000
101
110
001
010
000
110
111
000
110
110
010
011
011
110
000
101
011
011
110
101
010
010
010
101
100
101
001
111
110
110
111
010
001
110
010
000
100
001
100
101
111
000
101
001
111
100
011
010
000
010
111
101
111
011
000
101
111
100
100
110
100
011
001
010
110
000
110
011
001
010
001
011
100
101
111
110
010
110
100
110
111
100
101
010
111
111
110
110
111
000
001
011
100
011
011
001
110
110
100
111
010
101
001
010
111
101
011
111
001
110
011
110
100
111
110
001
010
001
011
000
010
101
111
100
001
011
110
100
011
101
010
010
001
101
011
110
111
000
100
000
110
011
001
011
011
101
011
111
001
011
100
101
010
101
000
001
110
101
011
001
001
100
010
011
110
110
010
100
110
101
010
000
000
001
111
100
110
000
110
111
001
001
110
001
001
001
001
000
111
001
111
001
011
000
011
011
110
000
010
100
101
001
100
011
111
000
011
010
001
110
010
110
010
011
111
111
111
000
111
010
001
000
110
010
001
001
011
100
101
111
110
101
111
100
011
110
010
010
101
100
011
001
000
001
011
110
111
010
011
000
001
011
001
001
101
010
011
100
100
011
100
110
110
000
001
100
101
010
010
011
100
110
011
000
101
010
011
110
001
111
111
110
001
100
110
000
110
111
110
101
110
110
010
001
011
110
111
000
111
101
010
001
001
111
010
000
001
010
100
111
111
111
111
110
110
010
001
111
011
010
001
110
101
001
010
011
110
000
100
101
011
101
100
100
010
110
000
101
101
000
101
100
111
011
100
100
001
011
001
111
000
101
101
011
011
111
100
010
001
011
000
011
100
011
100
101
010
111
001
011
101
000
001
111
100
000
011
001
110
000
001
010
110
110
111
100
110
010
010
101
011
010
110
000
001
110
101
110
100
101
000
011
111
010
110
101
100
101
110
000
001
000
111
101
110
111
111
100
011
101
000
001
000
110
000
100
001
100
101
110
110
110
100
110
111
111
101
000
101
100
100
001
100
000
110
111
101
011
011
001
100
001
111
000
100
101
101
100
101
010
100
001
100
000
011
100
001
111
100
110
111
101
101
111
110
010
100
011
010
010
101
001
101
011
101
100
110
101
001
011
100
101
111
101
111
000
011
101
100
111
110
000
010
111
010
000
111
010
101
001
011
000
000
000
011
110
110
001
000
011
110
100
011
110
100
001
110
101
000
101
100
110
110
101
100
110
110
101
011
000
101
010
111
010
001
100
011
011
111
011
110
001
011
000
101
111
100
010
100
100
100
100
111
100
000
111
101
011
100
111
110
010
000
110
110
100
111
101
010
011
100
100
111
011
111
101
010
000
000
100
010
100
101
111
001
100
111
000
000
101
010
110
100
010
000
111
010
011
111
100
110
110
000
100
111
001
000
000
110
001
011
000
111
011
011
110
000
000
101
001
110
101
010
000
110
101
010
100
011
110
010
110
011
011
101
111
000
010
011
011
100
010
000
111
010
100
100
011
001
110
111
011
110
010
101
110
101
111
000
100
010
101
111
100
110
100
110
001
101
001
101
111
010
100
010
100
100
000
101
010
101
010
000
101
011
011
010
100
111
100
110
001
111
110
010
010
011
110
010
111
110
110
010
111
101
001
010
011
011
111
110
011
010
000
101
101
111
000
101
100
001
001
100
010
001
110
110
010
111
100
011
100
101
010
110
000
100
110
101
100
010
111
001
110
100
000
111
011
010
011
011
101
011
000
100
010
010
000
011
011
110
000
110
011
000
011
011
011
110
110
010
000
101
010
011
010
000
000
101
100
001
110
100
011
111
111
110
100
101
011
000
101
111
011
100
001
100
100
110
001
101
110
100
010
101
010
011
000
111
100
100
001
110
011
001
001
000
010
011
110
010
010
101
011
110
001
001
011
100
110
100
101
100
110
101
110
100
100
101
100
001
001
101
001
101
000
010
001
110
011
101
000
010
011
010
100
001
100
011
100
101
010
011
011
111
101
100
110
010
010
011
101
100
100
011
100
010
001
001
111
001
100
011
110
110
110
011
011
110
011
011
100
111
010
100
100
111
110
011
011
111
110
111
111
001
101
101
010
111
100
110
011
101
010
010
111
101
110
011
101
111
111
000
111
111
000
100
000
101
110
001
111
001
100
101
110
011
101
101
001
011
010
010
111
001
000
001
000
010
101
000
010
100
101
101
101
001
111
111
010
110
101
011
001
100
101
100
101
101
110
101
001
111
010
100
000
101
010
011
000
111
110
101
101
111
110
000
101
101
111
101
001
111
101
100
011
100
000
000
101
100
111
110
011
001
110
110
100
010
100
110
011
110
111
001
110
101
111
110
111
010
111
001
011
010
100
100
111
000
001
011
011
111
001
110
100
001
110
011
111
010
110
010
110
110
110
011
000
011
100
111
110
111
111
101
110
110
010
101
111
110
101
010
000
001
000
000
000
010
111
011
101
110
000
101
010
011
000
010
111
011
100
111
011
101
100
011
100
001
001
010
100
110
110
011
010
110
001
010
110
100
110
010
100
010
000
011
110
100
000
111
001
010
110
010
111
110
001
101
001
101
011
001
101
110
011
010
101
110
001
011
010
100
100
001
110
111
001
010
111
101
001
101
111
001
000
001
010
111
001
001
100
101
000
011
111
011
000
010
010
000
101
110
001
010
100
111
010
111
000
111
010
111
101
100
101
110
001
111
010
001
101
001
010
000
011
101
001
010
010
111
000
011
100
101
111
110
111
000
001
101
100
000
010
110
110
011
100
101
100
011
000
100
110
101
010
110
000
000
011
000
100
100
110
101
010
011
101
010
101
011
100
001
011
000
010
010
110
100
110
100
111
110
010
001
000
001
110
111
100
101
001
110
010
011
010
001
011
100
111
100
001
010
010
010
110
111
110
000
111
001
111
010
111
010
011
100
010
111
111
101
100
011
011
100
101
111
010
001
101
000
111
000
101
000
001
010
001
100
011
000
011
101
111
011
110
001
010
111
011
010
111
100
100
011
101
111
001
010
101
101
111
000
111
111
010
011
110
010
010
100
001
011
000
010
010
011
111
101
001
011
000
101
011
011
110
111
100
111
101
011
110
010
101
110
110
011
100
011
010
000
110
001
001
101
001
001
011
000
011
001
101
000
110
110
011
100
001
000
011
110
111
011
110
011
111
000
110
110
111
010
101
000
100
110
000
111
110
011
010
011
001
100
010
010
011
101
001
011
100
110
110
100
101
011
101
010
010
010
001
010
011
000
101
000
101
001
000
101
111
111
001
110
011
101
111
111
000
011
001
010
101
010
110
110
010
101
101
111
001
001
111
110
110
010
111
101
011
001
000
101
110
100
110
110
010
111
100
110
010
111
010
011
011
001
001
111
000
011
110
000
101
100
101
100
011
010
010
100
110
011
000
001
111
101
011
101
000
001
010
100
000
000
010
000
100
010
101
000
110
111
100
001
011
111
010
101
111
001
111
111
111
101
001
001
000
010
010
010
110
100
100
011
001
011
111
101
000
011
110
100
100
011
011
000
000
010
110
100
111
100
010
011
100
110
110
100
000
011
010
111
111
100
101
010
101
011
101
101
000
010
010
110
101
110
101
001
101
011
011
011
010
101
101
111
010
011
111
000
110
110
010
110
000
111
001
001
110
000
001
110
111
100
010
011
100
001
111
100
100
110
111
111
111
111
111
001
011
110
111
110
101
011
010
000
111
000
100
010
100
101
010
011
001
111
100
101
100
111
010
010
101
001
000
100
011
111
001
111
100
001
011
001
101
110
000
010
100
110
101
011
101
001
011
000
101
101
010
000
000
000
101
000
000
111
001
000
001
001
011
010
101
100
111
000
010
011
001
110
101
110
111
001
010
100
100
110
111
011
111
101
000
111
101
001
011
010
011
001
101
001
101
001
001
110
101
010
101
001
110
010
100
100
010
111
110
001
010
011
101
110
001
011
000
110
011
000
110
111
011
110
101
110
000
011
110
100
110
011
100
100
011
000
010
111
010
001
101
000
100
110
011
111
011
101
110
001
111
011
000
111
111
110
111
100
111
100
001
111
010
101
100
011
111
011
101
101
011
110
010
001
010
011
110
011
011
000
111
011
101
010
100
011
010
011
000
100
100
111
011
100
100
110
001
100
001
011
101
000
111
101
100
011
100
110
001
110
100
111
010
100
101
001
100
011
000
110
101
000
111
010
100
011
001
000
111
100
001
101
001
000
000
001
000
010
010
111
000
001
110
110
001
000
011
000
101
101
111
100
011
001
000
011
011
101
100
001
111
011
000
101
000
010
100
001
000
010
111
101
100
101
110
100
110
100
010
010
100
011
100
101
101
000
000
010
001
100
001
010
000
101
010
011
011
001
001
000
110
000
111
010
110
111
101
001
001
010
010
111
111
010
001
110
001
001
111
100
100
011
001
011
101
100
011
101
000
011
111
000
001
100
001
001
100
101
100
101
111
010
100
000
010
001
100
011
110
110
110
100
101
101
111
001
011
100
000
010
110
000
111
111
111
000
001
101
101
001
011
001
110
101
111
011
000
000
110
000
111
111
001
011
110
101
100
011
111
101
011
011
100
100
110
010
110
000
001
101
110
000
011
100
010
110
100
101
110
100
001
101
100
011
011
000
100
011
011
110
000
010
100
011
011
111
010
000
100
110
110
011
110
010
000
000
010
011
111
011
110
010
111
111
111
011
000
001
110
000
000
100
101
010
100
010
111
000
010
010
000
111
101
001
101
111
111
100
010
001
110
000
010
101
110
000
111
101
101
100
100
011
000
110
110
110
101
000
001
001
000
000
110
111
101
001
110
101
011
101
010
111
111
110
100
000
000
101
111
110
110
111
100
100
000
011
001
100
101
010
100
011
001
111
100
010
000
110
001
000
011
010
001
111
111
011
110
101
000
011
111
100
000
000
000
001
011
000
101
011
100
111
000
111
001
100
011
001
110
111
101
000
000
111
110
011
100
100
111
100
111
111
010
010
001
011
000
111
101
000
001
001
111
101
101
110
101
011
001
011
000
011
011
111
000
100
010
011
101
101
100
011
101
101
011
000
001
101
001
101
001
101
001
011
110
011
110
001
101
011
010
010
010
011
001
101
001
010
010
110
011
101
111
110
111
000
110
101
010
111
110
000
000
000
010
001
100
101
010
110
010
010
010
001
100
011
010
011
011
110
010
000
101
111
011
011
010
001
000
100
100
000
001
111
101
101
111
010
000
001
000
110
101
001
010
101
000
000
111
110
000
111
110
000
100
010
000
110
010
101
100
000
100
110
011
001
111
110
011
110
001
000
011
000
000
101
111
100
000
010
100
100
001
010
010
011
111
110
111
100
010
010
100
100
100
100
010
110
101
100
111
111
001
110
001
111
111
111
010
100
000
000
000
101
100
111
110
100
100
001
100
010
100
110
100
000
101
011
111
111
011
010
100
101
100
010
010
101
001
110
111
101
101
010
101
110
101
100
001
101
110
110
010
001
001
101
010
100
000
000
100
100
100
000
111
011
011
011
111
110
100
011
000
100
000
111
100
010
100
001
101
000
111
110
101
010
110
101
111
001
001
100
011
101
001
001
111
110
000
111
101
000
011
100
110
110
000
110
110
101
110
110
100
100
010
010
111
111
010
110
001
000
101
101
100
101
001
010
001
101
110
010
100
110
011
111
000
110
100
100
001
011
101
101
011
111
011
110
110
011
101
010
010
101
110
101
110
111
101
100
011
110
100
110
100
111
001
011
010
110
001
110
011
111
111
101
101
100
011
100
110
101
010
101
001
011
000
000
001
101
100
100
100
011
111
011
101
101
101
000
000
110
100
100
010
111
100
101
100
101
101
000
010
101
011
011
111
110
100
011
011
100
001
010
100
010
110
011
110
111
100
100
000
100
100
101
001
011
011
110
110
011
001
010
001
011
101
000
001
011
110
010
110
101
011
100
011
000
100
000
100
111
100
100
101
110
110
010
110
100
001
110
110
101
111
101
011
000
011
100
110
101
100
011
001
010
000
001
101
111
110
011
100
001
001
101
100
100
010
101
000
000
000
000
101
010
100
111
001
111
110
110
001
111
100
100
011
011
100
010
011
011
001
011
001
100
100
111
111
000
011
001
000
100
100
101
111
110
000
111
100
010
101
111
110
100
111
000
010
010
111
001
101
011
110
100
110
100
100
001
001
111
111
101
111
001
110
011
011
111
011
111
011
100
100
010
111
101
110
000
111
001
000
011
101
100
101
100
000
101
100
100
101
000
010
110
110
000
101
011
110
101
000
011
111
100
110
110
100
111
101
000
010
110
111
000
011
011
000
110
001
011
001
100
111
111
001
111
111
110
000
000
010
100
111
001
011
000
111
010
000
101
000
111
010
101
000
101
011
001
011
001
000
010
011
010
100
100
001
010
100
110
000
111
110
110
001
000
000
010
101
000
011
011
101
000
000
010
011
001
010
001
101
000
100
000
011
010
001
001
101
100
111
000
000
001
000
011
001
001
010
101
110
111
100
000
011
100
001
101
100
100
011
110
010
011
111
110
011
011
010
100
011
011
000
000
011
011
010
011
010
101
100
011
001
010
001
111
000
000
110
001
001
101
011
001
101
110
110
111
011
001
011
010
000
000
001
001
010
110
110
010
000
000
001
011
111
010
011
101
010
010
011
011
001
001
100
010
001
010
110
101
001
111
101
010
001
011
001
011
010
100
011
000
011
001
000
110
101
000
011
101
111
010
011
101
011
111
010
101
010
110
010
100
101
000
111
010
101
100
011
111
000
011
001
010
101
100
000
000
111
000
101
100
111
111
100
101
111
111
010
100
011
111
011
000
100
001
100
001
011
000
100
011
111
111
110
101
110
100
010
111
001
000
000
110
110
111
011
000
101
001
011
110
110
010
111
011
001
010
101
111
100
101
101
001
001
111
101
100
010
111
111
111
101
100
111
100
110
010
101
101
101
011
010
100
010
000
100
111
000
000
010
000
011
100
100
000
011
010
100
100
011
011
011
100
001
111
101
110
000
101
101
010
111
101
100
101
001
010
100
101
100
111
100
101
001
111
000
000
100
100
001
100
010
010
000
111
010
100
101
111
000
000
001
101
111
011
001
100
110
001
100
000
111
101
010
101
100
110
101
010
001
101
110
011
111
001
001
100
110
100
111
100
100
100
000
101
110
101
011
000
101
101
100
001
111
111
111
010
100
100
100
111
100
001
001
010
111
111
010
110
001
111
010
100
001
111
001
001
010
100
101
111
001
001
000
110
011
100
010
100
011
110
000
011
000
011
000
010
001
011
100
110
000
111
000
101
100
101
100
100
000
001
100
100
111
001
110
001
010
110
000
100
101
001
100
000
010
101
100
100
101
010
110
000
101
000
100
111
010
110
011
111
001
110
000
101
011
111
110
101
011
101
011
000
001
011
111
110
001
010
010
001
010
010
011
110
101
101
000
010
011
110
101
100
010
111
100
010
000
111
100
110
111
011
010
001
110
011
000
010
100
100
011
100
000
100
000
111
001
110
011
011
101
100
001
010
111
001
101
100
101
010
011
111
001
100
011
101
100
111
101
011
110
111
011
101
000
111
000
100
111
111
011
111
110
101
101
011
000
101
010
100
010
100
111
110
011
100
010
000
100
101
111
111
010
001
101
111
000
010
000
101
101
110
010
000
001
010
000
110
100
010
011
110
100
100
100
110
110
001
100
001
010
001
111
101
011
001
111
100
111
100
110
110
010
001
000
000
100
010
100
001
010
110
001
010
010
110
100
000
000
011
101
110
001
001
100
100
110
100
010
000
011
011
000
010
010
111
100
010
000
111
000
000
010
001
110
100
011
101
000
001
100
111
100
101
010
111
110
001
001
110
100
100
100
100
111
001
111
010
001
001
000
110
100
111
010
101
001
110
000
010
111
000
101
110
011
111
011
001
101
001
010
110
001
100
111
101
011
011
110
010
011
000
100
111
000
110
101
101
001
011
010
001
010
100
001
111
100
001
101
000
000
010
111
010
101
100
100
100
100
110
110
001
001
110
101
000
101
111
100
011
101
100
010
010
100
110
100
100
000
101
111
010
000
011
110
101
110
101
101
111
010
110
001
101
101
110
001
010
101
110
110
101
101
010
000
111
010
000
110
110
011
101
100
110
101
000
010
010
110
100
110
011
111
000
110
111
111
110
111
000
010
001
000
110
011
001
001
100
001
100
101
001
001
010
011
110
000
000
100
011
011
001
110
011
000
000
111
111
010
011
101
111
011
000
110
010
001
010
100
100
001
010
101
000
010
101
000
101
011
110
100
110
110
010
000
010
010
001
001
110
000
001
001
101
100
110
111
110
111
100
010
001
010
101
010
001
011
110
001
000
111
000
000
011
101
111
111
000
100
010
100
111
101
111
111
111
110
011
000
100
101
011
110
111
010
110
100
101
110
101
110
010
001
101
010
000
110
001
100
100
000
001
010
000
110
110
010
010
111
010
101
000
111
111
111
111
001
000
010
110
100
110
110
101
101
111
111
001
001
000
111
100
010
101
011
010
100
000
110
110
110
100
101
111
001
110
001
001
100
010
010
011
010
010
011
110
110
110
000
010
100
101
011
101
111
010
111
011
000
110
100
010
111
101
101
011
000
010
011
111
010
100
101
111
110
000
111
111
100
000
111
111
100
000
101
011
010
000
111
000
010
010
000
110
111
101
110
110
001
111
011
100
111
010
111
101
100
010
111
001
100
011
000
101
111
110
011
100
110
010
011
001
001
010
101
011
101
110
010
100
000
111
011
001
100
111
010
001
010
100
100
100
101
010
011
001
001
111
000
101
110
110
111
100
101
001
111
011
010
010
001
010
011
001
011
101
001
000
101
000
000
100
101
100
110
110
010
100
110
111
101
010
110
001
100
000
000
110
110
000
010
101
010
001
011
100
111
100
011
111
001
010
010
100
101
111
011
000
010
011
000
010
110
001
111
110
111
111
111
111
010
101
111
010
100
011
110
001
100
110
110
101
001
010
110
110
111
111
101
011
010
111
000
001
000
111
000
000
101
010
000
100
000
000
010
101
010
110
000
110
001
000
001
101
111
110
111
011
111
011
101
011
011
100
000
100
100
001
011
001
101
100
001
001
010
100
111
001
011
000
111
000
100
100
110
101
010
010
100
000
111
010
110
000
101
100
010
001
000
010
110
001
000
101
010
001
011
101
011
001
010
011
100
010
101
111
111
001
100
000
011
010
001
001
010
101
111
110
010
110
101
100
110
110
001
110
111
001
111
001
000
010
100
100
000
110
000
101
000
010
101
110
001
101
000
110
001
000
010
010
110
101
110
001
001
100
101
111
111
100
000
000
100
011
110
111
101
000
000
000
101
101
100
001
101
000
011
010
000
100
001
110
011
101
010
011
011
110
100
111
011
011
001
110
100
001
100
000
100
101
011
011
110
001
000
010
111
010
101
001
000
111
101
110
000
011
001
101
010
000
000
101
000
011
110
001
100
011
011
111
101
111
001
001
110
001
101
111
001
100
000
010
011
000
101
001
110
110
111
101
010
000
011
010
101
001
010
000
110
111
111
000
110
001
110
010
000
110
100
110
100
011
111
001
100
011
100
010
100
001
000
111
010
111
101
000
111
101
101
101
001
000
110
101
001
000
100
101
001
111
011
110
001
001
000
010
111
001
101
010
101
001
011
100
111
110
110
010
000
101
111
111
101
100
001
110
000
001
011
011
101
110
110
100
000
010
011
011
010
011
010
111
010
000
110
101
101
011
100
111
111
111
000
110
010
111
101
110
110
011
001
010
111
111
000
001
101
111
011
111
010
010
000
111
000
001
001
000
101
000
001
100
000
100
000
111
000
110
101
101
111
011
110
011
100
001
001
111
001
011
010
100
000
110
101
011
100
111
100
101
011
000
101
100
000
010
011
101
010
000
010
100
101
000
110
111
010
111
110
111
101
100
110
000
111
111
111
011
001
100
100
110
110
110
001
001
110
001
000
010
011
001
110
111
111
000
101
101
100
110
110
010
011
001
111
001
100
100
011
000
110
011
010
101
011
001
111
000
111
100
000
011
010
011
000
010
101
110
111
010
100
001
110
001
110
010
110
010
011
010
110
111
110
101
001
111
100
101
001
011
011
011
001
101
011
011
110
011
011
000
010
000
011
100
111
101
101
111
001
101
010
000
101
010
110
100
000
010
001
001
110
010
001
100
101
000
000
011
001
100
101
101
010
011
000
111
010
111
001
111
010
010
010
100
001
110
110
001
000
011
100
000
001
111
001
010
001
000
110
101
010
100
000
011
100
100
011
000
001
101
100
101
101
000
101
000
100
100
000
100
100
011
101
001
000
011
011
010
010
000
011
010
110
010
111
000
001
110
010
111
011
000
101
001
000
010
001
110
010
010
011
110
100
100
100
010
111
101
011
011
110
110
011
111
111
000
110
110
011
110
011
101
111
100
111
101
010
100
110
010
010
100
101
000
111
100
100
111
001
110
000
001
110
100
110
010
001
001
110
001
101
011
001
101
011
111
111
111
000
000
011
100
011
010
110
100
111
000
001
000
110
000
110
111
001
110
000
011
110
011
001
110
110
110
000
110
001
111
100
000
101
100
110
000
100
110
101
001
100
000
001
011
010
000
001
100
101
000
101
001
111
110
000
000
101
001
000
101
011
110
101
100
101
100
100
101
000
110
001
001
010
011
101
010
000
100
111
011
010
000
110
101
000
011
011
010
101
100
010
011
110
010
111
110
111
001
100
100
000
001
010
110
100
011
011
100
100
000
110
110
001
110
011
001
111
011
010
100
011
001
000
011
111
011
001
011
110
001
101
100
110
010
010
010
100
111
110
001
001
001
111
101
101
100
011
111
111
000
110
000
010
100
111
110
101
101
001
010
101
000
001
011
110
011
110
101
100
111
111
101
101
110
100
110
110
000
010
001
101
011
001
111
011
101
110
110
000
101
000
111
010
111
001
111
011
000
011
100
101
000
001
110
111
111
100
100
110
010
110
110
100
101
101
101
011
110
111
100
011
010
101
110
000
110
101
000
110
110
000
011
011
000
000
101
110
101
111
111
011
111
101
001
101
010
010
001
100
110
010
101
101
001
100
010
110
100
110
101
110
101
001
001
110
101
101
010
010
000
001
101
111
001
101
111
010
010
001
101
011
010
110
011
010
110
111
100
101
111
001
001
010
110
011
110
101
111
010
100
110
111
010
100
011
010
100
011
101
001
001
110
000
111
000
111
111
010
011
000
110
111
100
011
001
101
111
111
110
101
111
101
110
111
101
100
101
101
110
000
110
011
001
010
000
000
100
111
010
111
011
001
100
010
010
111
001
011
011
100
000
101
110
010
101
111
011
111
010
100
110
010
111
111
001
111
111
011
111
101
011
101
010
000
011
010
101
011
111
001
010
101
101
010
000
011
111
100
011
110
011
101
110
101
001
001
101
111
001
101
111
101
100
110
010
111
000
001
100
010
101
100
011
010
101
000
001
010
001
010
010
100
100
011
001
001
111
110
110
001
110
111
111
011
001
010
110
001
000
111
110
001
011
100
110
001
010
010
010
011
100
011
110
010
000
101
010
011
101
001
011
111
010
110
110
110
000
010
010
000
010
110
001
010
010
110
011
110
100
000
111
001
101
111
111
011
100
000
000
101
100
011
110
111
100
010
010
100
111
100
110
111
000
010
111
001
101
111
111
000
111
001
001
100
000
000
001
000
101
110
010
010
010
111
000
001
001
001
000
110
110
001
001
000
000
100
001
110
101
111
011
101
000
000
101
101
110
011
010
011
000
011
100
110
011
111
011
000
000
111
011
001
111
101
110
101
011
011
111
101
010
101
010
001
101
100
011
011
001
101
000
111
111
001
001
010
011
101
011
100
111
111
110
000
101
100
110
100
001
110
000
001
000
001
000
100
000
001
111
110
111
011
101
111
000
010
000
100
111
111
010
100
010
000
010
100
110
000
101
000
011
001
111
100
010
111
000
001
110
111
001
000
110
110
100
100
101
100
001
101
110
110
010
101
100
111
000
101
001
110
110
110
111
101
010
100
010
010
111
101
110
010
010
000
100
001
010
000
010
001
010
001
001
000
001
101
000
100
010
111
010
101
101
101
010
110
001
111
111
010
010
110
101
010
011
101
010
110
011
100
111
000
100
111
100
001
001
101
000
100
111
110
000
110
011
001
001
001
100
101
000
111
100
011
110
100
111
001
000
110
010
100
001
000
111
010
010
100
101
010
101
000
101
011
111
001
011
011
111
001
000
011
011
100
100
100
010
101
010
110
011
011
110
011
110
100
000
000
011
000
110
111
000
010
001
100
010
010
110
001
101
110
001
011
010
101
111
111
100
010
000
100
000
100
101
111
101
001
101
011
110
001
011
011
101
100
100
111
000
100
000
101
101
010
010
001
111
001
101
001
100
011
011
000
000
010
010
011
101
001
001
010
000
001
100
101
011
011
010
010
101
101
010
110
100
101
010
010
000
100
001
111
011
100
011
101
010
100
110
110
101
011
100
111
011
001
111
001
001
100
000
010
101
100
101
101
010
001
110
011
011
001
111
001
110
010
010
010
000
011
110
100
011
101
010
111
100
010
111
100
011
100
000
011
101
011
101
100
011
111
100
000
001
011
100
000
100
001
001
000
001
111
101
000
011
000
010
010
100
100
111
111
100
001
000
100
011
100
011
001
101
100
011
101
110
001
010
001
100
010
010
011
010
001
010
001
100
010
110
000
100
000
000
010
100
010
101
100
100
101
010
000
011
111
001
101
101
100
100
010
011
001
100
100
001
110
110
010
010
111
111
011
000
111
011
000
101
001
100
000
110
110
010
100
100
110
100
010
111
111
011
011
110
000
001
000
111
000
010
101
011
100
010
111
000
100
010
000
011
001
011
011
100
111
111
110
100
011
011
111
001
110
001
001
101
111
001
000
101
011
001
001
110
100
101
111
100
110
001
001
001
000
101
010
101
110
001
011
000
111
110
011
110
100
111
010
110
011
000
001
110
111
101
001
100
010
011
000
110
110
000
010
000
010
011
111
111
110
110
000
111
000
011
001
111
100
001
011
010
100
000
111
110
101
111
110
011
000
011
101
110
001
011
100
101
100
011
110
110
011
101
101
110
010
000
011
100
101
000
101
100
010
000
011
000
011
011
011
011
101
011
000
111
100
001
000
001
100
101
110
110
101
001
010
100
001
100
010
111
101
010
101
111
010
101
101
100
010
011
101
111
010
010
011
101
100
101
100
001
001
100
110
101
100
111
010
011
001
110
101
110
010
010
000
111
111
110
001
011
000
101
001
111
010
001
101
100
100
110
010
110
101
011
100
111
010
011
111
101
101
010
101
011
110
110
010
100
101
110
010
000
100
110
101
010
111
010
110
001
010
011
111
001
101
011
111
011
011
100
100
011
011
011
111
001
111
100
110
101
100
100
000
111
011
000
111
100
101
111
001
000
010
000
001
101
111
111
011
101
010
011
011
001
110
001
110
001
000
100
000
000
000
110
100
001
110
001
101
111
111
111
110
111
001
010
100
101
011
111
001
001
100
101
011
111
111
101
010
001
011
101
001
110
110
000
010
000
110
111
111
001
011
001
010
100
001
101
010
011
001
101
110
011
101
101
110
101
101
100
101
110
100
100
000
110
100
011
001
100
001
010
011
010
001
010
100
001
001
010
111
011
110
001
100
010
111
010
110
100
001
000
110
000
110
111
101
110
010
000
111
110
011
110
111
001
011
111
110
001
000
011
101
010
100
111
101
001
111
000
010
101
011
010
111
101
001
010
101
010
010
111
000
101
000
100
110
011
011
010
111
001
001
000
100
011
111
101
111
110
110
011
011
110
110
100
001
000
011
101
110
010
000
001
110
011
110
101
110
111
011
010
011
000
010
100
001
111
010
001
000
001
011
110
000
010
000
100
100
001
100
000
010
001
011
110
011
100
001
010
110
001
010
111
111
010
010
110
000
011
010
011
000
111
000
101
001
101
101
010
101
010
010
010
011
000
011
101
001
110
101
111
011
001
011
010
111
001
110
010
011
111
010
010
111
011
111
100
000
010
101
100
100
001
011
111
101
101
111
011
011
101
101
111
011
100
100
100
111
010
001
011
100
101
011
110
001
111
001
010
110
100
010
001
011
101
110
000
110
000
000
001
011
100
111
010
110
001
010
011
110
101
000
011
101
100
101
010
011
101
000
000
100
011
010
001
011
010
110
101
011
111
011
011
010
101
100
010
100
001
001
010
001
010
010
000
101
110
011
011
101
001
001
011
100
010
110
011
101
011
011
111
101
000
111
111
101
111
110
111
010
110
001
111
101
010
111
100
101
011
100
011
000
100
010
101
101
010
001
011
101
011
000
100
010
010
110
001
000
011
111
101
110
001
011
011
101
011
100
010
010
110
010
100
000
110
011
001
100
001
110
100
001
000
011
001
001
010
000
001
110
000
100
000
100
011
110
110
000
010
010
000
101
001
000
010
100
101
010
110
000
011
010
000
001
000
011
111
111
101
111
101
011
001
011
000
110
000
011
111
100
111
100
101
011
110
100
101
111
101
010
001
100
001
011
111
000
101
011
010
111
010
000
001
100
100
101
101
100
001
001
110
101
101
000
010
011
000
000
011
000
110
011
010
010
001
111
001
010
111
101
011
101
100
001
111
000
110
011
011
010
110
011
001
010
111
110
001
010
110
010
110
010
100
110
100
111
001
001
101
010
011
100
010
001
011
110
000
110
011
011
110
111
100
100
111
111
111
011
000
101
101
100
011
101
001
011
111
000
000
001
011
111
100
010
010
110
110
001
001
000
101
010
100
001
110
101
010
100
011
010
010
101
100
111
111
101
110
001
101
110
000
000
001
000
000
010
011
010
001
110
100
011
111
110
101
001
010
011
100
000
011
000
001
111
010
111
001
001
001
101
001
011
110
010
100
001
111
010
101
111
001
000
111
010
000
001
000
111
010
001
100
001
111
011
001
101
100
100
111
110
001
000
100
110
100
110
000
100
110
000
110
100
100
100
101
111
011
001
000
110
010
000
011
110
000
111
100
011
110
101
011
010
000
100
001
110
000
011
011
000
011
011
110
101
100
111
000
100
000
110
100
101
101
101
101
101
000
001
010
001
100
101
011
110
010
000
100
100
000
001
010
011
111
000
001
011
000
010
010
110
011
111
110
100
001
000
111
100
100
011
111
001
100
011
001
011
011
000
010
101
100
111
001
111
010
111
110
001
100
000
010
011
100
101
000
111
001
111
100
110
100
111
011
011
010
101
010
100
011
001
011
101
111
000
111
001
010
000
110
110
011
110
110
101
100
111
010
000
001
101
001
011
001
111
101
111
100
110
101
001
000
101
110
100
010
011
110
000
101
101
101
111
111
101
101
001
000
111
100
001
100
000
001
011
101
100
011
100
011
101
111
000
001
010
100
010
010
011
110
010
111
010
000
000
011
000
001
010
101
101
000
011
001
001
110
111
110
111
011
111
011
011
001
000
011
011
101
001
111
011
011
011
101
100
111
100
001
110
010
011
100
110
010
011
110
001
000
010
010
101
011
111
011
000
010
010
111
001
000
101
110
000
111
101
001
100
010
010
110
000
000
011
101
100
101
111
000
101
101
000
110
101
100
100
100
110
010
010
100
011
001
001
011
010
111
011
000
100
101
101
111
110
000
001
010
110
110
001
100
011
011
010
001
100
100
111
001
100
111
001
111
011
000
110
111
000
101
111
101
101
111
100
100
010
111
011
011
011
000
111
000
011
011
010
010
001
001
011
001
001
100
111
111
001
001
111
010
111
000
010
101
010
010
110
001
001
111
111
011
011
001
010
111
011
100
100
101
000
100
001
101
010
101
010
001
110
100
111
000
101
111
101
011
001
001
100
101
101
111
101
000
000
110
000
001
100
110
100
010
010
101
100
100
001
111
011
011
100
010
101
110
000
111
101
010
100
110
100
000
011
101
110
000
011
001
010
011
010
110
100
101
100
010
101
001
110
101
101
010
101
001
110
001
101
010
101
101
100
101
111
001
111
101
111
000
101
111
000
111
110
011
011
000
101
000
001
001
011
010
000
111
100
111
001
110
111
000
011
101
111
110
011
111
010
000
101
010
111
111
011
101
110
111
011
100
001
111
011
110
010
010
100
100
000
110
011
011
001
011
110
010
110
101
101
011
111
001
100
010
111
100
000
000
101
001
010
000
110
001
001
001
110
011
111
110
011
101
010
110
111
101
110
001
111
110
100
001
101
010
011
111
100
001
010
101
101
000
100
010
111
111
000
110
110
110
000
010
110
100
011
101
110
011
001
001
000
101
000
011
000
100
100
001
010
001
100
011
101
011
101
100
011
110
101
001
011
011
010
011
111
101
110
111
001
101
011
100
010
000
101
001
111
100
000
110
000
100
100
010
010
101
111
001
011
110
010
100
101
101
000
010
010
101
000
001
100
001
010
000
011
100
111
001
001
001
101
110
101
000
001
111
101
100
010
011
100
001
010
100
010
111
000
101
010
100
110
000
100
100
000
100
000
111
110
000
000
110
110
110
001
001
101
101
111
000
111
100
000
100
101
101
000
000
000
111
100
010
101
101
101
000
101
100
101
001
110
001
001
001
010
010
010
010
000
100
111
001
101
011
000
111
100
000
111
100
010
010
010
101
100
010
111
001
100
101
110
001
000
101
110
101
101
111
101
110
010
001
101
110
110
000
000
111
111
001
001
010
001
011
000
100
111
000
101
101
010
011
110
011
010
110
011
111
101
111
110
011
011
100
011
010
100
100
100
111
100
010
111
100
111
000
000
101
001
111
111
001
111
010
101
001
011
110
101
001
010
111
001
011
111
100
101
110
101
000
100
110
001
001
111
010
101
010
001
001
000
010
011
110
000
101
001
100
001
101
011
110
110
010
111
110
001
011
100
111
011
101
010
001
000
001
011
010
011
011
100
111
001
001
011
100
101
101
001
101
110
110
010
100
001
011
011
101
001
001
110
101
110
001
011
000
100
000
000
100
010
110
000
011
111
111
110
100
100
011
110
101
101
001
101
111
010
101
000
010
110
101
110
100
001
000
101
100
011
110
101
011
111
100
101
010
010
001
011
100
110
011
011
110
011
010
000
011
111
010
100
110
110
110
111
111
011
000
100
001
011
000
000
000
001
000
011
000
000
011
110
110
000
010
010
100
001
110
010
011
010
000
100
011
001
001
001
100
001
011
010
000
000
101
010
011
110
000
101
101
100
110
101
111
100
011
111
011
001
010
011
001
100
111
000
011
111
101
010
101
010
111
111
000
001
000
010
101
110
110
010
110
100
011
101
011
101
100
110
101
110
110
011
110
110
001
001
111
110
010
000
111
111
000
000
110
101
100
111
010
111
001
111
110
000
001
101
110
011
110
100
001
010
011
010
100
111
010
010
101
101
101
001
011
010
101
111
011
001
001
010
000
100
010
000
001
101
011
001
110
011
010
101
111
011
001
101
101
010
011
001
011
001
100
011
101
100
110
101
110
101
001
101
100
111
111
011
011
011
110
101
000
000
100
111
001
010
111
000
010
001
100
111
000
101
110
110
101
110
111
010
100
101
101
000
011
000
010
010
010
101
111
100
001
100
101
010
001
000
000
000
000
001
110
110
010
111
001
001
001
001
011
111
110
000
100
000
001
101
011
111
011
001
110
001
000
111
100
111
010
000
011
111
001
011
010
111
001
010
100
001
100
111
011
110
001
010
001
101
110
111
011
010
001
100
111
110
101
101
001
010
101
111
101
111
001
101
101
011
000
110
101
000
001
110
110
001
101
100
111
011
101
011
110
101
011
010
101
101
000
101
001
001
111
100
010
111
101
001
001
010
110
101
100
101
110
100
011
100
111
100
010
001
111
011
000
011
110
001
110
101
001
100
111
101
111
100
110
010
001
000
101
011
001
011
011
111
000
111
011
010
010
011
111
111
001
010
101
011
100
000
011
000
111
010
001
001
011
110
101
110
000
111
101
101
011
100
000
011
100
001
111
110
000
000
101
100
011
011
101
000
010
110
110
001
010
010
110
111
111
100
100
010
001
101
011
100
100
101
000
010
100
100
001
010
100
010
010
111
000
101
100
101
000
101
110
101
001
100
011
110
100
111
101
100
011
100
011
010
010
001
101
001
111
110
110
001
100
101
110
111
010
101
001
110
000
100
101
001
100
100
110
001
111
001
001
100
111
000
111
001
010
011
000
010
100
000
111
100
110
000
110
000
100
001
011
110
011
110
010
010
101
011
000
010
011
100
001
101
101
100
111
111
011
101
100
100
111
111
011
010
101
001
100
011
100
111
011
110
110
011
101
111
111
001
100
100
001
111
101
001
110
110
110
000
101
010
000
100
001
111
000
100
011
001
011
110
000
000
111
110
011
000
010
110
010
011
101
101
001
101
001
011
111
101
110
110
000
111
100
000
110
111
010
101
010
110
010
010
001
111
010
000
001
110
101
110
100
000
000
100
010
101
001
011
110
011
101
101
001
010
110
110
101
101
101
001
100
011
010
110
111
100
001
110
001
000
101
111
110
111
110
100
111
101
000
010
100
011
111
111
010
001
011
011
110
100
101
111
000
111
111
101
011
110
010
111
011
100
000
110
101
100
110
110
100
011
000
011
101
011
110
101
010
001
000
100
000
000
110
011
000
110
011
110
101
011
010
110
010
001
100
101
001
100
101
000
010
010
100
100
001
000
011
011
100
000
110
001
001
101
010
110
000
101
101
010
010
101
110
101
001
110
000
001
101
010
011
101
110
011
000
010
100
101
011
001
011
011
101
101
110
100
010
010
110
010
010
001
010
000
101
001
110
010
111
110
011
101
011
001
101
000
011
001
010
101
101
100
001
010
100
110
110
100
101
000
110
011
010
001
011
100
010
010
001
101
100
010
100
111
110
100
001
111
011
010
001
011
000
100
101
101
111
100
000
101
001
001
010
101
010
011
010
100
001
110
101
100
111
100
100
111
010
001
000
000
111
011
101
110
001
101
001
110
010
100
101
001
101
111
101
110
101
111
000
011
001
000
011
010
001
111
111
111
010
010
001
101
111
001
011
011
010
101
101
101
101
010
110
011
000
001
010
001
100
011
111
111
100
010
110
110
000
100
011
100
100
000
100
110
100
010
101
101
111
100
101
110
011
001
101
010
101
101
111
110
001
110
110
001
110
100
010
100
011
110
110
000
001
010
000
011
011
011
001
011
010
010
101
000
100
010
100
000
110
110
111
101
111
011
101
100
110
101
101
000
100
000
010
100
001
000
100
001
001
001
001
010
111
010
000
100
000
001
111
100
001
010
010
010
100
100
111
110
011
011
010
111
111
101
000
101
100
100
101
001
011
001
100
010
110
101
010
001
101
111
100
010
111
000
011
111
111
010
010
111
011
110
000
010
110
111
100
011
010
000
100
000
010
011
100
101
011
111
011
110
101
100
001
010
110
001
001
101
001
000
001
101
101
110
100
000
010
001
001
100
000
111
110
011
101
110
010
010
111
111
001
101
101
001
111
001
100
000
101
101
010
101
000
011
101
011
110
000
110
100
101
001
100
101
010
010
111
010
111
100
101
111
100
101
010
000
000
110
111
101
100
000
100
110
000
111
110
001
101
010
010
110
011
001
000
010
000
011
101
000
110
110
010
000
111
110
010
101
101
101
100
111
111
000
111
111
111
110
010
110
100
110
001
101
011
101
101
011
011
110
011
101
000
100
010
111
011
010
100
000
001
110
010
000
100
111
110
100
111
100
011
001
101
110
110
101
100
001
110
111
111
111
001
110
100
001
111
011
110
011
110
110
111
111
001
101
001
111
011
010
111
111
010
101
000
100
001
101
100
000
101
100
111
001
100
001
111
010
011
001
010
110
110
011
110
010
011
101
001
000
010
001
101
001
011
110
100
110
010
000
100
001
100
001
011
101
111
100
101
001
111
100
011
010
001
011
101
010
110
101
011
001
010
111
000
111
100
110
111
001
011
101
011
011
001
100
000
010
101
101
000
010
001
100
101
111
011
101
010
110
100
010
001
101
011
101
011
010
011
101
010
001
011
111
001
011
101
001
101
110
000
011
000
100
011
000
111
000
111
111
011
111
001
100
101
110
111
010
101
111
000
100
001
010
011
010
101
100
000
111
111
111
100
001
000
111
010
111
101
000
001
100
110
001
011
110
001
111
100
011
101
101
101
111
101
000
010
110
111
010
000
000
010
010
000
111
100
000
000
011
110
001
001
101
100
100
010
000
010
010
010
000
000
000
101
101
000
001
100
001
010
001
011
000
100
011
011
001
000
111
011
010
111
101
111
100
100
000
010
011
000
011
001
101
111
000
011
011
100
011
011
001
011
000
100
010
000
111
101
010
010
000
011
111
000
100
001
001
101
111
010
100
001
100
010
011
101
010
100
100
000
101
010
110
001
101
100
011
011
010
111
100
100
001
111
111
011
101
001
000
100
001
100
010
111
001
110
001
001
010
001
100
000
110
111
001
000
100
111
101
001
111
110
000
011
011
001
010
101
111
110
101
101
001
001
100
011
010
101
000
110
000
001
101
101
111
100
100
111
111
011
000
110
111
100
111
010
110
100
001
100
000
011
000
001
010
011
010
001
100
100
011
010
110
101
000
010
001
011
101
101
110
001
110
100
010
001
001
011
001
000
001
010
011
110
011
101
100
001
111
110
100
000
101
001
000
100
011
100
110
110
010
000
111
001
011
101
100
001
011
100
011
101
100
111
101
011
011
000
010
011
000
011
101
110
111
010
010
111
110
100
001
100
011
001
011
111
111
010
100
010
111
110
001
111
010
101
111
100
010
111
111
101
011
111
010
001
010
000
100
010
000
111
000
001
111
100
001
111
000
011
011
100
110
101
100
001
011
101
001
011
111
101
001
000
110
100
110
100
100
101
110
111
001
011
100
010
001
000
000
110
101
101
000
000
110
011
110
100
110
101
000
101
010
101
101
000
101
011
111
001
111
100
001
101
000
100
110
100
011
101
011
101
010
011
100
111
100
101
111
110
001
101
101
011
111
000
111
110
101
000
001
100
101
100
011
111
001
100
110
100
100
100
000
010
000
011
001
100
110
110
100
111
001
000
100
010
011
111
101
001
010
000
011
011
110
110
011
111
010
100
001
010
001
101
101
110
101
110
101
111
000
111
101
000
110
111
111
111
011
110
011
011
111
100
000
110
010
000
011
110
000
001
010
111
001
000
000
011
101
100
011
001
001
001
000
010
110
100
101
010
010
101
110
011
101
111
001
111
011
100
100
101
111
101
101
000
001
101
000
110
001
010
100
101
010
011
110
010
100
001
011
101
010
010
001
011
110
111
000
011
111
001
101
011
111
000
111
101
001
111
001
100
100
000
101
100
001
110
011
111
100
111
101
111
110
011
011
111
000
000
011
110
010
010
111
010
101
110
010
010
000
101
100
000
010
011
111
010
011
110
001
000
000
111
110
100
010
011
101
010
101
011
101
000
000
011
011
111
111
100
101
011
001
010
010
100
010
011
010
000
011
000
010
100
000
100
001
001
000
010
111
110
000
101
101
110
010
111
101
101
011
001
011
100
101
010
011
010
011
010
001
100
111
110
010
011
010
010
111
001
010
101
011
100
011
101
001
101
101
111
001
100
110
001
011
101
011
011
101
111
101
010
110
110
001
010
110
000
001
001
000
010
111
101
001
101
100
010
010
011
010
110
111
001
110
111
011
011
011
100
010
000
100
110
010
010
100
010
001
000
100
110
101
001
100
011
111
000
100
000
101
110
000
111
111
111
010
101
100
001
011
010
100
010
110
010
000
000
100
011
011
010
001
000
010
110
001
000
111
111
001
011
110
010
000
101
101
001
001
001
110
101
100
001
000
011
100
100
001
011
111
010
101
100
010
001
000
011
110
010
101
001
110
011
111
001
000
100
111
000
000
110
010
011
001
011
111
100
000
101
001
011
010
111
011
001
111
101
011
101
110
011
101
000
111
010
110
001
100
110
000
101
001
110
101
010
110
011
010
101
001
001
110
011
101
011
110
010
110
010
001
010
000
100
001
010
101
100
011
100
111
101
011
111
001
111
010
111
001
111
100
110
001
100
001
010
000
100
001
101
000
010
100
000
001
011
111
101
111
010
010
011
000
011
110
111
000
011
101
100
001
111
010
010
010
011
010
110
100
011
101
011
110
110
100
000
011
011
100
000
010
111
011
000
111
111
111
001
010
001
011
101
000
111
010
101
110
111
110
010
110
001
100
000
101
110
001
001
111
111
010
111
000
111
101
000
110
001
111
000
111
001
111
101
111
001
000
000
000
001
100
001
010
011
100
001
101
110
010
001
000
000
100
011
110
001
011
011
100
111
001
000
101
010
111
101
110
101
001
111
111
000
110
001
110
100
100
101
101
011
001
110
011
000
001
010
000
001
110
011
100
000
001
010
011
111
100
001
001
011
011
000
011
101
011
111
001
100
011
010
010
100
111
000
101
000
110
111
011
010
111
101
011
111
100
101
101
001
100
101
101
000
110
101
101
111
111
111
111
111
111
100
011
110
000
111
001
001
010
011
110
001
010
111
010
011
000
110
101
011
100
110
100
111
010
001
011
101
001
001
110
000
000
111
010
001
000
000
111
111
100
110
001
011
101
100
101
010
010
010
011
000
001
100
011
000
011
110
110
011
110
001
000
010
111
100
110
000
111
000
100
100
011
000
101
000
110
010
101
010
010
110
100
110
010
100
000
011
100
100
101
101
111
010
010
001
011
010
100
001
110
100
001
100
001
111
101
110
100
000
110
111
010
011
100
111
001
101
100
101
100
100
111
010
100
000
110
000
101
010
110
111
011
000
110
100
110
100
010
001
011
011
111
111
111
000
010
010
110
101
111
010
000
101
001
101
110
010
100
111
000
000
000
011
100
010
110
010
000
001
010
111
101
000
100
110
000
011
001
010
011
010
001
011
000
110
000
001
111
011
001
010
100
100
000
101
111
101
100
111
110
001
100
010
010
011
100
001
101
110
011
001
001
110
001
011
110
110
101
000
001
101
100
111
110
111
110
110
111
100
011
000
100
110
010
111
000
001
111
111
000
011
100
010
011
111
110
110
010
110
001
111
000
010
100
110
001
010
000
100
011
000
001
110
011
100
110
010
111
110
010
110
111
111
111
001
111
010
010
010
011
110
101
101
000
001
000
111
001
010
011
101
001
101
010
011
000
000
111
101
111
011
111
101
110
001
000
110
111
100
100
011
101
011
101
000
111
100
100
010
001
110
101
001
110
110
000
000
100
101
100
100
101
010
111
101
010
111
101
110
011
111
001
100
000
111
100
100
101
001
101
100
100
000
010
010
000
001
111
000
110
110
001
011
001
000
101
101
010
011
001
100
001
011
000
001
101
000
101
010
010
110
011
011
000
101
010
101
001
110
000
111
011
110
111
011
110
101
100
101
001
101
101
110
110
101
010
011
000
001
010
011
111
001
100
000
000
011
111
011
001
000
101
101
000
111
111
110
010
001
101
111
011
000
011
011
011
110
011
000
110
101
010
010
000
000
100
010
010
001
101
011
010
001
111
000
000
001
111
101
111
010
111
010
100
000
100
000
101
110
011
000
110
010
010
001
010
110
000
111
011
110
011
110
001
110
111
100
001
010
110
110
111
001
010
110
011
101
100
111
000
101
000
010
111
100
010
011
011
111
100
000
001
101
001
111
101
010
001
011
100
100
000
110
101
100
010
010
100
000
111
010
001
110
110
011
000
111
001
100
100
111
110
101
001
010
100
001
001
100
100
101
010
001
110
101
001
001
110
001
010
111
110
101
111
111
111
110
000
110
001
110
110
110
000
001
100
100
011
111
001
111
001
001
010
001
011
110
010
000
111
100
101
110
101
111
011
000
111
100
000
001
110
100
011
101
100
010
100
111
100
011
010
000
000
110
001
010
010
001
100
001
011
011
110
101
110
101
110
111
000
100
001
000
010
011
000
001
110
000
100
101
000
111
011
111
111
100
000
001
110
110
101
111
001
110
111
010
111
010
100
101
110
110
111
001
111
100
100
110
110
001
000
100
111
111
010
010
100
110
000
011
100
001
011
010
101
100
001
110
101
111
000
101
111
001
010
100
010
011
001
101
100
011
000
010
000
100
010
110
001
111
100
110
011
010
001
111
100
001
111
111
000
001
101
000
011
111
000
110
100
011
101
100
011
101
001
110
010
100
010
101
010
101
110
111
010
101
000
001
001
100
010
100
100
111
110
011
111
010
100
001
010
100
101
000
110
011
100
000
100
000
001
111
111
101
001
010
100
010
111
100
001
101
110
111
110
100
000
100
111
100
110
111
001
010
101
101
000
110
101
101
110
100
111
111
000
111
000
111
001
111
001
010
100
100
101
010
101
111
100
010
001
101
110
011
111
110
000
011
110
100
110
001
001
001
101
110
011
001
111
010
001
000
100
100
101
101
100
101
101
111
100
010
011
111
010
001
111
111
110
110
010
100
101
110
001
001
011
110
110
111
100
101
000
110
101
000
101
010
101
001
010
000
010
111
101
100
001
110
101
101
011
111
101
011
011
010
101
011
011
111
011
011
110
010
011
011
001
010
101
001
101
110
011
100
110
100
100
011
011
111
111
011
111
011
111
011
111
001
000
000
001
000
000
100
011
110
001
010
010
010
111
010
111
111
011
011
011
000
111
101
110
110
101
011
111
001
101
011
001
111
101
000
111
100
101
101
011
101
110
011
011
010
101
100
011
010
011
011
001
010
110
010
001
101
101
110
101
011
111
101
101
111
010
110
010
011
111
011
001
100
100
100
101
000
001
100
100
101
110
101
111
010
100
001
000
101
010
010
000
110
011
011
101
100
111
100
100
011
010
100
011
010
010
101
100
011
101
011
100
110
100
101
001
010
000
100
010
011
111
101
100
111
010
101
011
011
110
111
010
111
001
011
111
011
110
110
111
010
111
011
100
110
111
000
101
001
011
110
001
110
110
000
011
100
101
001
100
111
111
100
111
110
110
010
000
010
011
010
101
010
010
011
111
111
011
100
111
100
111
000
000
101
000
001
111
001
101
111
100
001
101
011
000
010
101
001
001
100
110
011
000
000
001
110
101
101
100
001
001
111
100
000
101
101
011
111
111
111
001
110
111
110
110
111
000
111
000
010
000
110
001
100
100
001
001
000
110
010
000
110
010
101
100
101
000
110
000
000
110
111
111
111
010
001
100
100
000
010
100
010
010
001
110
001
010
111
111
010
011
001
000
001
011
001
000
100
001
000
101
100
101
011
000
011
000
000
000
000
011
111
010
100
010
000
111
110
010
010
101
100
111
001
111
100
000
010
111
011
101
111
000
000
000
010
100
110
101
000
100
101
111
000
111
011
100
100
110
101
101
110
001
101
000
101
001
100
100
110
100
000
011
010
000
101
101
110
001
101
111
000
100
011
101
000
101
010
101
100
101
111
010
011
000
111
001
010
001
011
101
110
000
101
101
001
001
100
101
101
010
111
001
010
010
001
101
000
111
011
001
010
011
100
100
000
010
001
001
101
101
101
011
000
111
111
001
000
001
110
001
101
110
011
100
101
000
010
001
110
001
011
100
001
010
110
110
101
011
101
010
101
101
110
010
011
000
010
110
110
011
100
100
000
001
010
000
111
000
010
011
111
100
111
110
011
011
010
101
001
101
111
011
001
100
110
101
110
101
011
010
111
001
000
110
000
011
001
000
111
010
100
011
111
100
000
110
001
000
001
000
001
101
000
010
000
111
111
100
000
101
100
110
001
010
101
011
101
010
001
001
001
001
100
000
111
101
011
101
010
101
100
110
000
101
101
101
010
101
110
010
110
001
001
101
111
011
100
100
101
011
111
100
011
110
110
111
010
011
010
010
110
111
000
111
100
011
010
001
110
101
011
011
010
000
100
001
001
011
001
100
000
111
110
000
111
110
111
111
100
010
010
111
110
100
000
111
101
100
101
000
111
110
011
000
011
111
100
110
111
010
010
110
010
000
010
110
101
101
010
010
001
100
111
100
001
100
111
101
010
110
110
010
101
010
000
001
111
101
010
011
110
100
000
110
001
001
111
011
100
011
101
110
100
101
110
111
100
110
011
001
111
010
011
001
110
010
110
010
101
110
001
111
110
101
011
011
011
011
100
000
101
011
010
011
111
000
001
111
110
000
110
101
111
011
101
110
111
000
011
101
100
101
000
010
011
000
100
010
011
101
111
111
111
100
111
001
000
110
000
010
100
000
100
101
001
010
010
011
111
110
111
011
110
110
001
011
000
111
000
010
111
100
010
000
111
010
111
100
101
101
011
011
101
011
001
111
011
111
011
111
011
010
000
101
110
110
001
110
001
111
000
110
000
010
001
110
000
100
000
101
101
101
110
110
010
100
001
000
111
111
110
011
010
111
110
000
001
110
001
101
001
001
010
111
011
000
010
111
110
111
110
011
011
001
101
001
001
110
011
110
111
101
101
000
001
010
101
101
000
000
011
111
110
101
010
110
111
011
111
010
010
110
000
100
101
101
100
010
000
111
101
100
111
110
111
101
001
110
111
101
111
100
110
000
011
110
101
001
000
001
101
000
110
110
001
110
000
011
010
101
110
101
010
000
111
100
110
011
001
000
000
111
001
111
001
100
101
000
011
000
111
100
010
010
100
100
101
000
110
011
010
110
110
001
001
000
000
101
000
010
001
001
011
101
000
001
010
100
000
111
010
101
110
010
010
011
000
101
111
001
000
101
100
101
011
110
111
011
001
111
101
111
111
010
001
110
011
001
110
011
001
000
000
011
100
111
010
010
000
001
010
011
100
101
011
011
010
000
010
110
000
011
011
110
101
110
101
011
010
111
110
100
101
110
110
010
001
010
110
110
010
110
111
001
100
011
110
011
110
100
001
100
001
000
111
000
010
111
110
111
010
000
010
110
110
011
100
110
110
010
000
011
010
110
101
001
101
000
000
000
001
000
001
010
110
010
101
011
001
011
101
110
011
001
001
111
111
010
100
110
010
011
010
111
111
111
110
000
110
010
000
100
101
010
111
001
111
011
110
000
000
001
010
110
111
100
010
111
001
011
001
100
011
001
011
101
111
010
101
101
001
010
111
011
000
001
111
000
110
111
110
111
001
110
011
100
001
111
100
101
110
001
001
010
110
100
111
001
001
000
110
010
001
101
011
100
111
110
000
010
011
101
100
001
010
101
010
101
000
111
011
000
110
011
101
111
101
100
010
110
000
101
011
001
101
000
100
101
101
110
111
111
001
001
000
001
111
011
110
010
000
100
111
111
011
010
001
000
111
110
011
101
010
011
110
010
011
011
110
101
010
111
101
100
011
001
010
010
001
001
001
010
000
111
111
010
010
100
101
100
011
010
001
110
101
001
110
001
100
010
011
011
001
101
110
101
111
100
101
010
001
010
111
100
100
010
110
000
100
010
010
010
011
000
001
001
011
110
101
001
000
100
000
110
111
100
101
000
110
101
011
011
001
101
010
101
110
000
100
010
110
101
000
110
111
011
100
011
111
001
101
110
101
000
000
011
010
000
000
100
101
010
110
111
000
100
111
001
010
001
111
010
010
001
000
111
110
101
010
001
111
000
011
111
001
011
110
000
011
111
000
111
000
010
000
101
110
011
110
010
110
001
010
100
011
101
111
110
000
001
111
010
000
000
111
011
110
101
010
110
101
000
011
111
100
001
000
011
100
101
111
101
101
010
111
100
001
110
000
001
111
101
100
101
010
011
111
011
010
001
101
110
111
111
001
100
001
101
001
101
110
101
010
110
110
100
101
011
111
100
001
010
110
000
110
111
000
010
010
001
010
000
010
101
001
000
110
100
100
101
110
101
111
010
011
011
011
010
010
010
011
101
001
111
101
101
001
010
000
100
111
000
101
110
101
110
111
101
010
001
000
010
110
111
010
100
000
000
110
110
100
101
101
010
110
000
010
000
010
111
110
010
111
000
110
111
001
110
100
110
100
101
001
000
001
100
101
010
011
100
101
110
001
000
100
011
011
001
111
010
100
101
101
011
101
001
100
101
010
111
000
100
100
001
100
111
001
000
110
010
011
011
110
111
000
111
101
000
001
000
000
100
100
111
010
011
011
110
000
010
111
011
000
000
101
110
100
000
011
001
101
000
000
011
111
111
011
100
011
010
010
101
001
001
000
100
110
001
001
110
001
011
101
100
001
110
100
011
101
001
011
001
111
100
010
100
111
100
111
100
110
100
110
100
001
111
000
010
101
111
011
101
000
010
010
100
101
000
110
100
100
000
001
000
101
100
000
110
101
010
111
010
011
110
000
100
111
100
000
010
100
011
111
100
110
100
101
101
011
001
001
000
001
010
101
100
001
011
001
110
001
110
001
111
010
010
101
010
011
011
011
101
101
111
100
101
001
010
000
010
110
011
010
111
111
010
100
111
110
001
110
110
111
101
001
110
101
100
010
110
111
110
001
100
011
101
111
010
100
000
100
110
000
000
111
111
101
000
110
001
101
101
010
100
011
011
011
111
111
100
101
111
011
011
010
101
110
100
101
101
101
110
000
110
100
010
011
110
000
001
000
111
111
101
001
100
111
111
010
010
011
010
111
111
000
010
011
000
010
101
101
000
011
110
111
100
011
010
010
000
011
000
101
100
000
110
010
010
001
111
010
110
111
001
011
011
101
100
000
100
100
111
100
000
010
110
110
101
011
100
001
111
010
010
110
101
010
110
111
010
101
110
110
101
010
110
001
011
011
011
010
001
110
101
000
010
110
011
111
110
100
100
101
110
000
010
000
011
111
010
001
111
110
111
010
011
101
100
101
101
111
101
101
010
100
011
011
101
010
110
110
101
011
001
000
000
001
001
011
010
100
111
100
110
111
110
000
011
110
101
000
111
110
100
110
110
000
110
001
001
001
001
100
001
110
000
110
001
001
001
000
110
110
001
010
011
011
011
100
000
101
100
010
011
100
100
100
110
101
111
100
000
100
000
101
011
011
101
001
111
010
000
101
111
010
000
100
000
000
111
110
000
000
010
111
111
111
011
011
011
101
010
111
101
011
110
011
000
111
011
110
011
011
011
011
011
110
110
110
110
110
011
011
100
010
101
101
110
110
010
000
010
001
110
101
000
000
111
001
111
100
010
010
000
101
010
010
110
100
011
010
101
111
000
111
001
110
101
000
100
011
000
111
000
110
100
011
010
001
000
101
000
110
010
010
101
110
101
000
011
101
100
111
101
010
010
100
000
110
001
010
101
100
011
001
001
110
111
000
011
100
110
000
010
011
010
011
011
101
100
101
000
110
100
000
010
000
110
100
100
011
000
100
010
110
001
001
101
001
111
110
011
101
100
101
001
101
001
000
001
001
100
011
001
010
000
110
011
000
100
101
111
011
100
010
100
011
001
101
000
000
011
101
001
100
100
000
101
101
110
101
101
101
000
111
001
111
011
101
011
010
010
010
010
110
000
110
110
110
100
110
010
010
110
001
010
010
100
101
010
100
101
111
010
000
110
010
101
100
010
111
110
000
101
110
000
000
111
100
010
011
101
111
100
111
111
010
110
111
001
000
101
011
101
100
101
100
111
001
110
001
101
001
110
111
110
000
100
110
111
000
111
011
000
111
000
001
001
000
110
100
100
100
101
000
100
011
100
101
100
001
001
101
110
100
111
001
010
101
001
100
010
000
100
011
010
100
010
101
001
000
010
011
100
110
001
011
000
000
111
100
101
111
001
010
001
111
011
000
100
111
010
100
011
101
100
101
010
011
100
110
010
010
000
001
010
101
010
111
111
001
100
000
011
111
011
111
110
110
100
101
100
011
010
000
001
010
001
001
100
101
010
011
101
011
101
001
011
110
111
100
010
001
111
111
111
111
010
101
101
010
101
110
001
001
110
111
000
011
111
101
000
010
111
011
101
001
010
111
010
011
001
100
100
100
101
010
100
011
101
000
000
001
101
100
000
001
010
000
011
011
101
011
011
011
100
000
010
111
111
000
000
101
110
011
000
110
010
101
000
110
100
100
000
101
111
011
011
111
110
010
110
010
110
110
100
011
001
110
000
111
110
001
111
010
111
001
100
011
100
101
011
100
001
000
000
000
000
010
000
001
010
111
010
010
011
010
011
011
100
010
101
100
001
101
101
101
111
111
011
010
111
110
010
010
000
001
111
111
111
111
111
110
111
110
011
001
101
110
100
100
010
000
011
000
010
011
100
011
111
101
101
001
010
100
101
101
000
101
001
101
110
011
011
100
110
010
001
011
010
001
010
100
110
100
100
111
100
111
100
001
010
011
011
100
101
101
000
001
100
001
100
111
010
010
100
000
111
000
111
001
101
110
100
101
101
011
101
001
111
100
100
111
001
101
010
011
011
101
111
101
010
111
100
100
111
100
100
011
111
001
010
101
011
001
011
100
011
010
010
000
011
111
000
010
110
111
100
111
000
111
110
101
000
010
100
001
110
001
011
110
111
001
011
110
101
011
000
011
110
100
100
011
101
111
000
111
110
101
111
011
101
001
001
100
000
000
011
000
011
100
101
011
101
000
010
110
011
010
010
000
001
100
101
100
010
101
101
001
111
010
101
010
011
000
101
101
011
001
011
001
100
011
110
001
010
010
000
111
011
000
111
110
110
110
100
100
101
000
001
000
110
100
101
110
101
011
001
011
111
111
011
011
010
100
100
100
001
111
111
000
110
001
100
010
100
110
000
001
011
011
100
000
101
000
101
001
000
000
110
000
001
100
001
001
000
011
000
100
100
111
110
000
001
011
110
110
110
100
010
111
111
101
010
010
100
101
000
111
110
111
011
100
111
010
011
001
000
010
000
010
111
001
110
010
011
110
001
101
100
111
010
100
111
001
100
011
100
000
101
101
111
011
010
101
010
011
011
000
100
000
100
011
100
101
101
010
110
100
110
111
001
111
110
011
011
010
100
001
110
001
000
010
001
100
110
010
011
001
000
110
100
010
010
011
101
000
000
100
111
100
100
111
111
001
101
101
101
110
000
110
110
001
101
001
110
001
111
111
010
001
101
101
110
011
010
001
111
110
101
011
111
101
110
101
101
100
000
001
011
011
010
110
000
100
111
010
010
010
111
111
111
111
100
000
000
101
111
111
000
101
011
010
001
110
110
011
010
011
010
010
110
010
001
110
011
010
110
010
110
110
110
001
010
110
100
111
111
111
010
110
011
010
101
100
100
100
010
101
000
101
011
100
001
100
100
001
111
011
010
111
111
010
000
101
001
110
000
000
010
011
000
001
011
101
110
101
111
100
110
100
101
001
110
111
101
000
111
111
000
010
111
101
001
111
100
100
111
101
000
001
001
100
111
001
111
111
100
101
100
000
100
100
001
001
011
101
001
010
001
111
000
101
011
100
000
111
000
110
111
011
010
011
000
100
001
001
000
100
100
010
000
010
010
111
101
111
100
010
000
000
101
010
101
110
001
101
101
001
101
101
110
000
001
110
010
110
101
100
101
111
111
110
010
010
110
011
001
111
101
010
000
010
010
011
101
011
000
011
111
101
101
101
110
010
011
010
101
010
001
111
001
001
110
010
110
101
111
100
111
000
111
011
110
100
101
110
001
111
101
000
000
001
111
101
101
100
110
000
110
111
110
100
101
001
011
000
000
101
000
111
000
001
010
011
000
001
101
110
101
101
010
011
101
001
110
000
101
010
101
111
100
101
011
111
010
000
011
100
010
010
010
110
001
111
010
111
111
101
100
001
001
000
000
110
000
010
101
001
101
001
111
110
000
101
101
100
001
110
100
011
011
010
000
010
010
100
111
010
111
000
110
101
001
010
101
111
000
000
100
111
101
011
110
010
001
011
011
010
100
011
101
101
000
101
001
110
100
000
100
010
101
010
110
000
101
001
000
010
111
001
000
111
101
101
000
100
111
010
010
010
010
111
100
001
101
011
001
011
111
100
011
110
011
101
100
101
010
100
100
111
000
111
111
111
000
100
010
010
110
100
001
000
011
001
011
010
010
110
000
111
000
101
101
011
110
100
011
111
010
010
011
010
010
011
011
111
100
010
011
111
110
010
001
000
011
110
101
000
011
110
010
100
001
011
010
011
110
101
111
110
101
110
101
001
001
011
000
010
010
000
100
010
001
101
100
101
001
110
001
011
000
100
101
100
011
101
111
000
111
001
111
110
011
010
010
010
011
110
101
001
101
011
010
001
100
001
100
111
001
010
000
101
000
011
010
100
100
000
001
100
000
111
001
111
011
101
000
110
001
100
001
010
111
111
001
001
011
000
111
011
110
111
010
001
101
101
001
011
110
111
101
000
111
001
001
011
101
000
011
110
001
101
101
011
000
011
101
101
011
000
100
010
000
011
001
001
001
100
110
011
111
010
010
000
010
100
010
011
100
101
100
000
010
000
011
111
101
101
110
100
100
101
000
111
010
111
000
100
010
011
001
001
110
110
110
000
110
001
001
110
111
010
010
101
111
001
111
000
101
101
001
000
000
000
110
100
011
000
010
111
100
010
100
101
010
010
100
110
111
110
111
111
010
100
000
001
010
101
000
100
000
001
101
001
111
110
111
001
101
111
011
001
001
101
011
111
101
010
011
100
100
010
010
010
110
010
100
111
101
001
100
011
011
010
011
100
110
101
101
000
110
110
111
010
111
011
100
100
101
110
111
000
011
011
010
011
010
111
111
101
001
000
011
000
001
111
000
011
010
101
010
100
110
000
001
101
011
010
100
110
010
000
010
110
010
111
000
011
100
101
000
011
101
111
101
111
011
101
000
000
011
110
110
000
010
110
011
110
100
000
011
101
100
010
010
110
000
000
000
011
010
010
110
001
010
001
100
101
010
010
110
100
110
101
010
100
011
001
101
111
011
100
100
001
010
010
011
011
110
101
111
000
000
001
111
011
011
101
011
110
001
000
001
001
010
000
101
000
011
010
000
100
110
010
001
101
001
001
000
111
010
010
001
011
000
010
111
110
100
000
111
110
000
111
000
000
000
100
011
011
110
000
011
000
101
011
000
100
100
000
010
011
011
001
111
000
111
011
101
100
100
111
100
101
010
111
011
011
000
101
101
110
011
110
011
010
001
000
001
001
101
000
111
000
111
011
111
010
111
000
111
010
110
011
110
100
010
000
111
010
110
110
000
011
100
000
001
011
110
011
001
000
001
101
001
010
000
100
000
111
010
100
110
000
111
011
010
110
111
001
111
111
010
011
111
110
110
101
111
100
010
011
111
000
101
101
111
111
110
101
000
111
011
111
111
010
111
011
011
001
010
111
000
001
011
110
110
001
101
111
001
100
110
100
011
000
100
011
000
011
010
101
001
101
001
110
010
111
001
001
100
001
111
110
101
100
001
101
000
110
001
000
010
110
000
011
101
110
001
010
110
110
011
101
010
000
110
110
100
100
101
110
010
101
001
111
010
110
110
110
111
010
000
010
010
111
111
010
001
001
110
110
001
110
011
110
100
000
111
101
000
110
100
101
111
001
110
011
110
010
001
110
100
010
010
110
010
011
010
001
000
010
001
101
010
001
001
011
100
100
101
000
111
111
011
011
001
110
010
011
011
110
100
011
001
010
111
011
110
101
101
100
100
011
000
001
101
100
100
110
000
101
000
101
101
100
011
110
101
000
011
101
101
101
011
001
010
101
111
011
101
111
100
010
100
001
010
010
000
001
101
110
111
000
101
100
101
101
100
100
010
100
110
110
000
110
101
100
111
000
011
001
100
000
100
000
110
011
011
001
100
110
001
010
000
011
000
111
111
000
101
110
000
000
001
111
001
111
100
100
110
111
111
001
100
111
110
110
010
110
010
000
111
011
000
010
011
010
010
010
001
101
110
111
100
010
000
010
111
010
111
000
000
001
000
111
111
101
111
110
110
010
011
010
011
010
101
110
111
100
110
100
110
101
110
101
111
110
100
000
111
101
100
101
101
101
010
000
000
010
001
011
110
111
011
010
001
110
011
100
110
100
101
101
011
011
000
011
101
101
101
000
100
011
111
001
010
011
011
100
101
011
000
111
100
100
110
111
000
111
100
010
000
000
011
001
111
000
011
100
101
110
111
011
101
100
101
101
010
101
101
000
101
101
011
011
001
110
100
101
100
001
001
101
011
011
100
100
001
010
000
110
101
101
011
000
110
011
011
011
111
011
100
101
011
110
000
001
010
101
110
001
101
000
110
000
011
100
100
000
100
110
011
010
111
001
000
111
010
000
100
000
000
010
101
111
110
111
100
100
111
111
000
000
101
100
000
001
001
101
101
111
101
101
110
011
001
010
000
110
100
000
111
100
111
111
101
001
000
100
110
000
001
011
100
000
110
111
000
011
011
100
110
100
000
101
011
110
101
000
100
110
111
010
101
100
101
000
000
000
010
101
100
000
111
010
010
111
011
000
100
110
000
100
000
001
111
011
011
000
101
000
101
110
110
010
111
001
000
011
010
110
000
101
110
101
010
011
010
111
101
111
000
110
111
001
001
001
101
010
110
011
101
100
110
011
100
100
001
110
000
100
001
001
101
110
001
001
010
100
010
101
100
101
011
100
110
000
100
000
001
000
001
011
011
100
000
010
111
110
111
110
010
000
000
110
000
101
011
111
011
111
100
011
001
001
110
100
111
000
010
000
110
001
000
000
001
111
010
001
000
000
101
111
110
110
001
110
010
110
000
110
110
000
111
000
000
111
011
000
010
111
001
110
011
110
110
101
001
110
000
100
110
100
110
100
110
010
100
001
011
001
111
111
001
101
101
010
010
010
101
011
001
111
100
111
110
000
110
110
010
000
010
110
100
111
101
010
010
000
001
001
101
110
011
101
000
101
110
101
000
000
010
000
011
000
101
011
001
001
111
001
000
100
001
100
001
000
101
010
001
010
100
111
100
101
110
001
000
010
000
001
000
101
001
010
010
100
011
000
001
000
000
100
010
000
101
111
101
111
101
101
000
101
011
111
011
111
011
010
110
011
110
101
111
001
100
101
010
010
110
101
101
100
000
011
100
101
111
110
000
110
000
111
001
111
001
110
010
100
010
011
100
101
101
111
100
110
111
011
101
101
001
001
011
000
111
100
001
101
011
101
001
100
100
100
111
010
010
001
001
001
110
000
000
010
011
101
111
101
001
100
000
110
111
001
011
001
000
001
100
001
011
100
101
010
001
010
010
101
001
111
000
110
101
011
010
000
011
010
011
100
000
100
011
100
111
111
001
001
100
111
000
010
000
000
100
111
111
110
101
000
101
111
010
000
101
010
101
111
111
110
101
110
101
001
010
100
000
011
100
001
101
100
111
010
011
100
100
000
001
110
111
001
011
101
000
100
100
111
001
111
101
000
100
111
101
001
010
010
111
101
101
111
000
001
110
110
010
111
110
111
000
110
101
010
010
101
110
100
100
111
000
101
111
111
011
100
110
100
100
111
011
100
111
101
110
001
101
010
110
001
001
001
001
001
101
100
011
101
000
011
010
010
101
011
010
011
110
110
101
100
000
011
101
110
010
001
101
101
010
110
110
001
000
110
111
011
010
011
101
010
100
111
110
010
101
001
010
110
101
111
110
001
011
101
110
001
111
110
000
101
010
000
100
101
011
000
100
100
011
100
010
101
111
110
101
010
000
010
101
111
001
110
001
011
011
001
010
111
101
110
000
110
010
011
010
110
011
111
010
000
001
000
011
100
111
100
011
111
011
011
000
101
010
000
011
001
100
100
100
011
110
110
000
101
001
011
100
000
101
000
001
100
001
110
101
010
011
000
111
100
110
000
010
001
011
000
100
100
100
000
001
011
110
100
101
100
100
100
010
011
011
101
011
011
001
110
001
110
010
001
100
111
001
010
100
100
011
111
011
001
011
010
001
001
100
011
001
101
001
000
010
001
110
111
010
100
000
110
011
010
010
010
101
001
001
000
000
100
101
000
011
100
011
011
001
011
001
100
111
100
010
100
100
001
101
010
110
010
111
010
101
100
011
000
010
000
110
101
110
000
011
000
010
011
011
011
010
110
011
101
100
101
111
110
111
000
010
000
110
111
101
101
101
001
001
100
100
000
010
100
100
010
111
110
010
011
000
000
001
110
010
110
111
000
001
001
011
111
110
000
110
110
000
001
001
000
001
101
111
001
101
010
101
000
101
110
101
011
010
011
101
001
101
100
011
100
100
111
011
101
011
100
001
010
110
111
011
010
101
001
000
011
011
001
100
101
010
111
100
101
011
101
011
101
101
010
101
100
011
111
000
111
100
011
111
111
000
011
011
011
110
001
010
001
010
111
010
110
011
100
111
011
100
000
100
001
101
101
100
110
111
111
010
001
000
000
000
100
001
011
001
001
010
001
000
111
011
100
100
000
100
101
000
001
011
110
100
010
011
000
011
000
011
111
101
110
110
101
111
101
111
101
000
010
100
010
001
001
001
001
000
011
010
110
011
010
000
111
000
000
111
011
101
011
110
001
101
011
111
010
110
101
011
101
100
110
101
100
100
001
011
011
001
001
010
110
001
111
100
110
111
010
001
111
101
011
010
111
001
100
011
001
111
110
110
110
100
001
000
011
100
011
101
000
111
101
010
010
001
100
001
000
110
010
110
111
111
100
101
101
111
110
010
101
100
100
111
000
001
100
000
011
100
111
001
010
101
000
010
110
100
110
111
100
101
011
101
001
010
110
000
101
101
001
011
000
110
000
111
011
000
010
100
000
001
010
001
010
000
000
101
101
101
100
001
000
111
000
100
101
011
110
000
010
110
011
010
001
010
010
000
001
010
110
000
101
001
111
110
011
110
101
100
011
001
111
011
000
001
100
110
111
010
000
101
110
110
001
001
111
100
110
000
111
001
010
101
110
011
101
101
011
101
010
001
010
001
000
110
110
001
101
100
110
110
011
010
110
000
100
100
010
111
111
010
011
001
001
000
101
111
000
110
111
100
100
101
110
000
001
101
110
011
110
010
000
010
011
000
100
100
011
010
101
000
101
101
001
001
101
100
111
110
011
110
010
011
110
010
110
110
011
101
001
110
110
001
000
101
000
010
101
011
101
101
000
010
111
110
101
110
001
100
110
110
010
101
101
001
101
101
001
001
001
000
110
100
010
101
001
100
110
001
011
101
101
101
110
001
010
101
010
011
101
000
111
110
000
010
110
011
000
011
111
101
000
010
011
100
010
001
010
110
101
110
000
100
101
011
101
000
000
101
001
011
100
000
010
101
101
110
111
100
000
001
000
110
101
000
100
101
001
000
111
001
001
110
001
010
001
000
000
001
001
000
100
100
100
111
001
101
100
001
110
111
000
111
100
110
100
010
000
011
001
110
101
010
011
111
101
000
010
000
110
111
101
111
010
001
111
111
010
010
110
010
101
000
101
110
100
001
100
010
010
011
000
001
100
101
101
111
110
111
110
110
110
011
101
111
000
111
101
110
111
010
001
100
110
110
110
101
010
111
111
100
100
010
000
001
100
000
110
000
011
111
100
100
101
111
010
100
111
111
001
000
001
000
110
000
101
010
100
100
001
000
001
111
001
100
010
011
111
000
110
110
101
000
000
110
111
011
000
001
111
100
001
110
011
111
000
011
011
111
000
111
011
011
100
001
100
010
110
110
101
011
100
110
110
000
111
000
001
001
001
100
111
010
010
000
110
110
100
101
100
010
110
010
011
001
010
011
011
001
001
100
110
011
010
101
010
100
000
010
111
110
100
110
000
111
100
001
100
101
011
010
100
001
001
011
110
000
101
101
101
110
010
001
110
101
101
110
001
111
010
100
010
110
010
100
110
010
111
110
001
001
011
010
111
100
000
000
100
101
011
001
010
110
110
100
010
011
011
101
101
010
000
001
110
110
100
001
001
110
000
111
100
000
100
000
111
010
001
111
100
100
110
000
100
010
100
010
000
001
011
100
110
000
010
100
111
000
110
011
001
110
101
001
001
101
111
000
100
011
001
111
001
011
001
000
011
100
011
001
100
011
111
001
101
100
010
110
010
100
000
110
111
001
110
100
000
010
110
000
010
000
011
100
000
010
010
111
111
011
100
011
101
100
011
101
010
000
011
000
010
011
011
101
001
001
100
101
000
101
111
110
001
000
101
100
100
001
000
010
001
110
110
010
111
101
011
011
110
010
010
111
011
011
110
010
111
110
101
000
101
111
001
000
100
000
010
001
000
110
110
010
100
010
011
100
101
010
010
110
101
000
100
001
111
011
001
011
011
001
000
000
101
111
101
100
000
010
011
001
101
100
010
011
000
100
100
010
010
111
010
001
010
010
111
101
101
100
001
100
100
101
010
101
010
110
100
110
011
110
011
001
001
101
000
000
000
001
010
001
001
100
011
101
000
001
101
101
100
101
001
110
000
101
101
110
110
010
110
010
100
011
100
011
110
001
000
001
001
101
100
100
101
010
110
001
111
010
101
000
111
011
010
001
111
111
010
010
100
001
010
011
001
010
110
100
001
100
100
011
100
100
010
101
110
011
110
110
001
110
111
001
111
011
010
101
011
111
000
011
101
110
110
001
001
101
100
110
111
001
011
100
010
011
010
010
110
001
010
010
101
110
001
001
000
101
101
000
111
110
001
011
001
101
000
011
001
100
011
110
000
100
101
011
010
100
100
011
101
110
011
111
000
010
001
100
111
000
111
010
111
110
011
011
010
000
101
001
000
000
111
001
111
110
001
101
001
011
010
100
111
110
111
011
011
000
010
100
001
100
000
111
100
111
110
011
010
011
011
011
011
010
010
001
001
100
111
011
111
100
010
001
000
111
000
011
110
100
100
100
000
110
001
110
110
111
001
111
011
010
101
110
011
000
011
101
100
110
001
001
011
010
100
100
100
001
110
001
001
010
110
011
111
001
100
000
000
100
011
101
011
100
000
011
011
110
101
110
010
001
010
110
011
110
001
111
011
100
010
000
000
011
010
101
110
001
110
100
101
111
101
010
110
001
001
000
111
111
101
110
001
101
101
011
111
010
010
010
111
111
101
110
000
110
010
011
011
011
110
101
011
011
111
101
000
011
011
101
011
001
000
101
010
100
101
001
011
000
111
111
010
000
011
011
001
110
110
101
100
101
011
111
110
110
011
000
101
100
001
000
001
110
111
111
110
011
010
111
110
111
001
100
111
111
110
011
001
011
100
000
010
010
010
010
000
010
000
001
111
110
100
100
101
000
011
001
010
101
001
100
111
000
111
100
100
110
101
101
101
011
001
111
100
111
111
010
110
010
011
101
111
010
110
000
011
000
100
001
100
010
110
000
110
000
100
011
001
111
101
010
010
011
000
010
000
111
101
111
011
110
101
110
001
111
111
101
011
011
000
011
110
101
001
000
000
110
011
100
000
000
000
000
110
010
001
000
000
001
101
101
011
110
000
110
011
000
101
101
000
111
010
001
110
011
010
011
100
111
000
010
010
100
101
110
011
110
101
100
110
101
100
001
010
100
110
000
011
111
000
000
111
010
011
110
000
111
110
110
010
111
111
000
000
101
100
100
011
101
001
101
000
100
010
101
110
101
011
001
010
110
101
010
110
011
001
101
000
000
000
111
001
100
000
011
110
100
101
111
010
101
010
000
011
001
001
001
011
111
111
110
100
100
000
111
111
100
110
100
110
111
011
101
110
100
110
010
110
010
011
001
001
001
001
101
011
110
100
010
010
000
001
110
000
011
100
011
101
011
000
100
100
110
111
101
101
001
001
110
000
101
010
101
110
100
001
110
000
111
110
010
001
110
010
111
110
000
100
011
011
101
001
101
010
110
100
111
000
000
100
010
000
001
010
001
001
110
011
100
011
101
010
001
110
000
000
101
100
110
110
010
011
100
101
011
001
001
011
010
011
001
111
011
110
011
001
011
111
001
010
101
010
110
011
110
011
001
011
001
111
100
100
001
000
011
001
110
111
011
001
111
010
001
111
101
101
000
101
100
001
111
111
000
100
111
010
110
110
001
011
100
110
101
001
010
011
110
001
110
001
100
101
100
101
111
000
000
100
010
111
111
111
010
000
001
101
110
011
010
000
101
000
101
011
110
100
010
100
011
010
101
010
001
001
110
101
001
111
001
100
110
100
101
101
101
010
111
001
110
111
000
100
111
110
101
111
111
010
001
001
000
000
111
011
000
110
100
011
010
000
111
000
110
110
011
110
101
111
101
101
011
011
110
100
011
111
101
111
110
001
101
001
000
001
000
110
111
101
010
100
010
001
100
111
011
010
010
010
100
110
110
111
011
001
010
111
010
110
000
011
110
011
001
111
101
110
011
010
100
111
010
111
110
101
010
111
011
000
000
001
010
110
110
011
101
111
000
001
011
101
011
101
000
010
001
111
001
111
101
101
010
101
111
011
010
101
101
001
111
110
000
111
001
010
101
111
011
001
101
110
000
001
001
101
110
100
010
110
110
100
110
111
001
011
001
101
111
111
100
010
111
000
100
111
111
101
101
111
000
111
110
001
111
001
111
110
010
000
000
010
001
010
001
111
011
111
010
110
001
001
001
010
101
111
000
100
000
001
011
110
011
101
111
111
001
101
100
011
100
001
010
001
001
100
010
011
001
000
010
011
011
011
001
111
100
111
001
100
001
111
100
101
111
111
011
110
010
101
001
100
000
011
000
111
010
000
101
110
111
101
101
111
011
000
000
110
011
000
010
000
001
010
111
101
001
001
011
111
101
101
101
110
001
010
010
111
000
000
100
000
000
000
111
000
000
110
100
101
101
111
010
000
111
011
110
010
111
111
111
001
110
011
101
010
000
100
010
101
011
010
000
111
000
111
100
000
111
100
000
000
110
011
100
101
000
101
011
000
000
111
110
111
001
010
010
110
001
010
110
000
011
110
100
011
110
101
011
111
110
101
000
011
101
010
111
110
000
001
011
010
000
011
101
101
001
100
010
010
011
010
000
100
101
101
011
111
010
100
101
001
011
111
010
001
001
101
101
010
011
001
001
000
011
101
011
000
101
011
011
010
100
100
010
101
110
110
110
000
110
010
101
111
000
110
101
100
010
100
011
100
000
101
111
111
011
111
010
110
011
010
100
100
111
111
111
011
001
010
110
010
010
100
110
101
000
011
011
101
110
010
101
100
010
101
011
110
111
111
110
001
101
100
001
111
111
011
111
100
010
011
000
110
101
101
111
111
000
101
101
000
010
011
001
110
111
110
111
010
010
110
111
100
111
111
101
011
001
101
001
100
001
010
000
111
011
000
011
110
010
110
111
111
111
110
010
000
100
000
011
110
101
100
000
010
010
010
010
100
110
000
011
111
011
001
101
001
010
010
111
101
110
111
100
010
100
001
010
101
101
000
010
011
000
010
110
111
101
111
101
001
001
111
000
110
011
101
011
111
110
011
011
011
110
101
000
110
111
101
000
001
010
000
101
101
011
000
101
011
010
010
010
111
100
110
010
110
111
110
000
101
010
000
110
110
100
001
100
010
101
111
111
010
110
111
111
010
001
110
111
101
111
001
100
011
100
111
100
101
000
110
001
011
001
100
011
111
001
001
100
011
100
110
111
000
100
000
110
001
110
110
001
101
111
101
110
101
001
111
110
001
000
000
110
000
111
010
011
111
110
001
111
111
001
110
111
110
010
101
111
001
000
100
110
111
010
001
010
100
101
110
000
111
011
010
000
010
111
000
100
010
101
000
010
010
101
001
101
111
101
010
110
110
101
011
010
010
000
111
111
000
000
100
011
101
010
010
000
001
001
101
100
001
000
010
101
010
000
110
100
111
101
110
000
101
100
100
110
010
001
111
001
101
100
000
000
011
100
110
100
110
011
111
000
110
110
001
111
001
011
101
110
011
001
001
011
111
110
000
011
000
111
000
000
010
110
100
010
110
001
101
100
100
001
101
000
100
101
010
110
011
101
111
100
101
101
010
001
111
000
001
010
001
000
110
101
101
100
101
100
010
001
110
010
101
100
101
100
100
100
101
001
011
111
000
100
011
001
110
000
111
100
001
000
010
001
000
011
000
111
111
100
000
011
001
000
000
110
000
111
110
110
001
010
001
010
101
110
011
010
011
100
011
110
000
101
010
100
100
010
001
010
111
011
100
001
110
000
100
001
110
000
001
000
100
011
101
111
010
011
001
101
010
011
110
001
000
100
000
110
001
000
101
010
011
011
000
111
011
110
000
111
101
001
110
001
010
010
111
100
010
110
000
100
110
110
000
111
100
011
111
101
100
011
100
100
110
111
111
101
001
000
110
011
100
100
111
101
111
011
111
100
100
000
010
101
000
010
111
000
001
010
011
111
101
001
001
001
010
100
111
111
100
100
100
011
101
001
011
111
010
000
000
100
011
111
101
001
101
001
100
101
001
100
010
010
111
000
110
100
110
111
011
011
100
111
010
001
000
001
011
100
001
010
101
000
100
101
101
111
100
100
111
011
110
011
110
100
000
101
000
010
100
011
110
000
001
010
111
100
011
011
001
100
001
011
010
101
111
110
001
010
110
100
101
111
001
101
101
011
100
001
101
011
010
010
101
101
100
000
001
101
100
101
100
000
010
111
011
001
001
000
110
010
100
010
010
010
110
011
111
101
100
111
110
100
100
101
100
101
110
001
000
100
101
111
110
001
001
100
100
101
100
100
011
110
100
110
011
010
100
100
110
110
011
110
000
101
000
000
100
100
011
110
001
001
001
011
001
011
100
000
101
010
000
111
011
111
110
101
110
010
010
110
110
011
011
010
001
111
111
000
001
011
011
100
111
111
111
100
010
011
010
100
000
010
110
101
000
011
101
011
100
011
001
111
011
110
111
100
000
111
101
111
001
000
000
100
000
010
111
000
110
110
111
010
011
101
100
000
011
111
110
011
100
101
110
101
100
010
000
111
110
011
011
110
110
000
111
010
101
000
000
001
010
101
101
111
101
000
000
010
101
100
101
001
101
001
101
000
101
100
100
011
110
111
000
010
111
100
010
001
001
101
001
111
011
010
001
000
010
010
111
010
011
010
011
010
010
111
111
011
111
110
001
000
110
000
111
101
011
011
100
011
001
110
010
011
000
110
110
000
010
101
000
011
111
001
010
101
111
101
110
001
100
011
111
011
111
101
000
010
100
111
001
001
011
111
010
111
001
010
101
000
110
011
111
100
010
101
000
111
000
000
011
001
010
011
101
011
100
101
101
000
001
001
100
101
110
000
100
010
010
000
111
101
010
111
111
100
010
111
000
000
101
001
010
110
000
000
101
010
010
100
011
000
100
111
010
001
011
001
001
100
111
110
111
101
111
000
110
000
111
010
001
010
011
001
010
110
101
111
101
001
010
111
000
011
100
111
010
000
110
000
111
110
111
011
100
100
000
100
000
110
011
100
011
000
101
110
010
010
010
110
111
111
111
101
100
101
100
101
111
001
010
001
101
001
110
010
000
111
011
011
001
010
110
011
010
000
001
010
111
101
111
000
100
100
011
110
100
110
010
001
111
011
101
011
101
100
101
011
110
010
101
101
011
110
100
010
001
010
000
001
001
100
010
110
111
110
110
101
111
011
011
011
111
011
000
111
001
011
101
000
100
001
011
001
101
000
101
100
110
010
000
001
001
011
100
011
001
110
111
110
010
111
010
000
100
010
101
001
010
110
100
000
100
101
010
000
100
001
001
010
000
010
000
110
111
110
010
110
011
110
100
000
001
010
010
100
001
101
001
001
011
101
011
000
100
000
011
011
110
011
000
110
010
111
001
000
111
011
100
001
111
010
110
000
110
010
100
111
001
011
000
100
111
001
101
001
001
011
000
100
001
010
011
100
000
110
111
001
100
101
011
111
000
000
111
111
110
011
110
000
011
000
100
010
010
001
100
100
011
110
100
011
110
100
010
010
000
011
111
001
110
110
000
001
100
111
000
001
001
111
001
100
100
101
010
000
010
110
000
110
110
101
011
100
110
110
001
110
111
000
010
101
000
011
101
111
101
000
001
010
100
001
010
011
111
110
011
101
001
001
101
101
011
101
111
010
110
011
111
110
110
110
011
000
010
010
110
001
101
111
111
001
000
100
010
011
011
100
010
011
011
001
110
001
101
000
101
110
111
011
101
010
011
110
111
000
001
110
011
011
100
111
011
101
111
000
011
011
110
000
101
010
101
000
111
011
001
110
101
000
011
000
011
000
000
001
101
110
000
100
010
100
011
011
100
000
001
001
001
000
001
110
001
111
101
101
111
011
111
110
001
001
111
011
000
010
010
101
011
011
111
100
000
001
110
100
111
000
111
100
010
100
100
111
111
100
011
101
010
010
011
001
000
001
010
101
001
010
100
100
011
101
010
010
010
101
011
010
111
011
000
111
100
101
101
011
010
101
100
010
010
010
001
001
000
010
111
000
111
000
000
110
101
100
010
000
101
100
100
101
110
110
101
100
011
101
100
001
100
001
011
111
111
001
010
001
100
010
011
010
101
111
111
111
100
111
001
111
100
100
011
001
001
010
001
001
100
101
111
100
101
000
010
010
000
101
110
110
100
010
000
010
001
100
111
010
011
000
111
100
100
101
100
111
000
101
110
011
011
100
100
110
101
101
010
111
110
111
101
100
010
110
111
110
001
010
000
010
111
010
110
000
000
010
110
001
100
011
110
110
100
001
010
100
001
010
111
110
100
100
010
111
010
011
111
010
011
101
100
010
001
110
111
100
000
010
000
011
100
101
110
000
011
001
110
111
001
111
101
010
110
011
101
011
111
011
010
000
010
010
000
111
100
011
111
001
010
111
101
000
001
011
011
001
101
000
100
010
110
110
001
010
000
111
101
111
001
110
101
011
011
110
111
111
011
101
101
010
010
000
011
011
101
110
101
100
010
110
001
100
101
101
011
000
011
111
111
111
000
111
111
111
010
010
100
110
001
100
011
000
001
101
001
111
110
101
000
110
110
010
001
010
111
011
011
101
001
001
011
100
101
100
011
010
000
111
111
011
011
011
010
100
001
101
010
111
111
111
010
111
110
010
110
111
000
101
001
101
001
110
000
000
001
000
011
101
011
000
100
100
000
101
101
000
111
110
111
111
101
101
000
001
111
101
010
011
101
110
100
001
000
010
100
101
001
011
100
001
010
000
010
011
111
111
110
100
101
001
000
010
111
101
101
001
011
011
101
000
010
100
110
101
000
101
110
011
000
100
111
001
110
101
000
001
001
110
011
101
111
101
010
100
010
000
010
010
101
001
110
000
001
001
001
101
101
000
111
000
101
110
011
110
001
111
110
100
100
010
110
100
001
100
110
000
101
001
010
001
001
011
100
110
000
010
000
001
111
111
010
011
101
101
110
010
011
000
000
101
010
010
001
011
101
000
110
111
001
100
010
001
111
110
111
011
100
001
000
111
101
110
110
011
110
000
000
110
100
110
110
101
001
100
101
010
100
000
001
011
111
100
100
110
001
011
100
010
000
111
001
110
111
001
001
011
010
010
001
110
000
100
001
110
000
111
011
100
110
001
100
101
011
000
100
001
011
101
000
101
111
001
011
110
000
010
101
011
100
110
100
101
011
100
000
011
000
100
011
001
010
000
101
001
001
011
001
100
100
110
110
100
100
011
111
000
111
011
000
001
010
111
001
100
001
010
001
010
011
101
110
110
011
000
011
011
101
011
101
011
010
010
000
010
001
101
110
000
001
001
001
110
110
101
001
110
001
010
010
001
101
100
101
001
010
110
110
100
011
111
111
100
010
010
011
011
000
001
011
101
010
100
100
110
111
011
110
110
101
110
110
011
111
111
010
101
010
110
110
111
101
101
001
001
001
000
110
000
101
001
011
101
001
101
100
100
110
000
000
110
011
111
111
111
111
000
001
010
111
100
110
001
100
001
000
110
001
001
111
101
100
011
011
110
010
110
101
010
111
000
011
101
111
000
001
110
000
000
001
100
111
111
111
001
000
100
010
110
001
011
010
001
001
011
100
011
100
001
011
000
000
001
000
100
011
101
111
001
101
100
110
101
000
110
111
100
001
001
101
111
111
011
010
011
100
010
010
010
011
110
010
100
110
110
101
100
100
001
110
011
000
100
010
100
111
111
100
001
100
001
101
100
011
000
011
000
000
111
000
000
100
000
010
100
011
101
110
001
001
001
001
011
010
100
010
110
010
011
011
111
100
111
011
100
111
010
101
011
000
010
110
111
100
101
011
000
010
001
011
001
001
101
010
010
010
000
001
111
110
100
111
110
100
111
100
001
001
011
001
111
100
001
110
100
011
010
001
010
100
001
101
110
011
011
010
011
011
111
100
111
101
010
011
100
000
110
100
110
110
111
010
101
111
110
110
010
000
000
111
011
011
010
010
100
110
001
111
110
111
110
001
110
000
010
100
001
100
000
110
110
101
000
011
100
100
100
000
100
100
011
001
010
110
011
101
001
111
101
010
101
000
100
011
110
111
011
101
000
111
001
111
110
111
100
101
000
010
101
010
110
000
011
111
100
111
010
010
110
100
011
111
011
101
010
101
110
011
100
111
110
011
111
000
101
011
001
111
111
001
000
100
100
110
000
100
011
000
111
000
001
011
100
101
001
101
010
011
001
110
111
100
110
111
011
011
000
000
101
000
101
101
000
010
010
000
101
101
101
011
001
110
000
001
100
101
101
011
010
010
101
101
111
110
100
000
101
100
101
011
001
100
010
011
110
111
001
111
111
100
111
111
010
110
100
110
010
111
000
101
000
001
001
110
100
011
010
000
001
101
001
000
100
100
000
000
010
010
010
010
010
011
000
011
001
010
111
100
011
001
101
010
111
001
010
111
110
100
010
010
010
001
100
011
111
111
111
100
110
011
101
111
111
011
011
100
010
000
001
101
000
101
011
001
010
111
101
110
001
010
001
100
110
101
111
011
011
000
110
110
000
010
101
100
101
111
101
101
110
100
001
100
100
010
100
011
000
000
001
011
100
010
001
001
100
101
010
110
100
101
010
100
011
111
000
011
000
010
010
010
001
111
000
110
000
011
101
011
000
011
111
001
011
110
111
110
011
011
110
110
000
011
110
000
000
111
111
111
011
111
000
011
111
000
001
111
010
111
110
111
010
010
101
010
101
010
011
000
101
111
001
000
010
011
100
100
110
011
100
111
010
101
001
110
010
010
000
000
100
000
100
001
110
010
111
100
010
100
011
100
110
101
000
010
010
110
110
100
111
111
001
000
011
000
011
000
000
100
011
100
101
000
011
000
111
001
111
010
110
011
001
001
000
110
110
001
001
011
101
001
010
100
101
100
110
101
001
001
110
110
101
010
001
111
000
110
111
110
001
010
111
000
001
101
101
111
011
110
100
010
100
001
100
000
111
011
011
101
001
110
000
111
101
000
100
100
010
101
000
111
100
011
010
011
001
011
110
110
100
010
110
000
111
101
111
001
100
010
010
110
011
100
100
100
000
010
000
000
001
110
110
011
111
001
110
111
110
111
100
000
101
100
100
100
001
010
001
011
010
111
010
101
100
101
000
110
111
110
010
000
100
110
001
100
101
100
000
001
110
111
111
100
100
101
000
100
001
000
100
101
001
111
100
111
100
010
011
110
100
000
000
110
011
110
000
001
101
000
111
001
001
100
011
001
111
111
000
011
001
110
111
000
001
010
101
001
000
011
100
010
010
100
010
000
111
100
000
110
100
101
111
001
111
111
010
010
101
011
110
101
110
011
000
101
000
100
000
001
011
111
001
011
101
100
111
101
000
001
100
111
101
101
110
011
110
101
001
100
111
011
010
001
011
111
110
000
011
011
110
101
100
010
111
001
110
001
010
110
011
101
001
010
010
100
000
100
011
111
111
000
000
001
111
100
011
100
000
101
100
111
010
001
001
001
000
110
010
100
111
101
101
111
110
001
100
000
110
010
111
001
011
010
011
110
011
100
100
111
011
010
001
110
000
010
111
111
011
000
011
001
001
010
110
001
110
000
110
101
001
101
000
111
100
111
011
000
100
011
100
110
111
010
001
111
111
110
111
000
100
100
000
010
111
101
010
011
011
110
011
100
001
001
011
101
010
110
111
000
011
111
000
011
000
010
110
010
000
011
011
000
000
011
110
111
010
111
010
010
110
011
100
110
111
111
001
001
111
111
111
010
110
100
011
010
101
101
110
110
010
010
110
111
011
010
011
110
100
010
111
111
101
100
011
010
100
001
011
011
110
110
100
011
100
011
011
111
111
011
100
010
010
100
001
101
110
110
100
001
000
011
011
010
000
110
101
010
100
011
010
000
000
110
010
000
101
010
110
011
010
110
010
000
101
001
001
101
000
111
011
000
010
101
011
111
010
111
000
010
110
110
011
000
110
111
110
010
111
111
110
001
011
000
111
010
111
111
010
000
100
000
111
110
010
010
111
011
010
101
110
110
010
000
001
000
101
001
110
001
010
101
010
010
111
010
011
000
010
111
110
011
001
111
001
011
101
100
111
101
110
010
010
100
101
010
010
011
111
010
011
001
010
010
000
100
001
001
000
100
100
111
100
111
011
001
000
000
000
101
010
001
010
110
110
111
100
111
101
011
101
011
000
110
000
110
110
011
011
010
010
111
111
101
010
100
001
111
011
101
011
000
100
010
011
001
010
111
110
001
001
010
001
101
111
011
101
100
001
001
110
110
011
111
001
111
001
100
010
100
110
010
101
110
000
101
110
011
001
101
110
000
000
010
101
100
010
001
001
001
111
010
110
100
011
001
111
011
011
010
011
101
001
000
011
011
010
100
111
010
011
001
000
101
111
110
111
011
100
110
100
111
101
100
000
101
011
010
001
101
000
010
000
011
000
001
101
111
111
000
010
101
001
011
110
001
011
100
100
011
010
111
101
101
000
010
000
011
010
010
101
000
110
111
001
001
111
011
110
100
110
100
101
000
110
001
001
110
001
111
100
100
010
111
001
011
111
011
011
000
011
100
010
110
101
000
101
000
010
111
101
100
011
001
101
110
110
011
001
101
110
110
011
101
101
011
111
001
111
110
101
111
101
101
111
100
011
011
000
101
011
100
101
101
110
111
011
010
100
010
010
101
000
100
110
110
100
110
110
001
101
100
110
010
001
100
011
011
111
011
100
011
001
111
010
100
011
000
110
000
000
100
101
010
000
110
001
011
111
111
010
010
011
111
111
011
001
011
001
100
010
111
110
010
100
111
011
110
111
000
001
110
010
101
011
101
100
101
010
111
111
001
110
010
011
101
101
100
011
100
010
110
111
100
111
010
001
110
110
111
000
000
010
111
010
010
010
000
101
000
001
000
010
011
100
001
111
001
101
010
011
100
000
000
110
100
101
011
001
010
011
001
001
000
011
011
101
000
101
100
010
011
011
110
101
000
110
010
010
111
000
101
100
010
101
000
000
111
101
010
000
111
010
010
100
101
010
011
000
110
011
010
000
010
000
110
110
000
101
101
110
101
100
000
111
011
111
101
001
000
010
011
011
110
101
011
011
111
011
100
111
110
110
010
100
001
001
101
101
110
101
011
111
101
001
011
100
110
101
010
110
101
010
100
001
110
000
011
111
101
111
000
101
110
101
110
100
110
101
010
011
001
001
111
010
110
110
100
101
111
110
100
010
011
100
111
101
000
010
110
100
010
101
101
000
101
100
111
001
110
010
111
111
110
111
100
111
110
011
110
111
110
100
011
101
010
010
101
000
001
110
100
001
011
100
000
100
011
001
100
010
100
001
001
100
010
100
110
101
000
100
011
110
011
010
101
100
110
000
011
101
100
010
101
110
111
011
101
010
111
100
001
100
101
001
100
101
110
110
101
001
100
011
100
000
000
111
110
011
110
100
100
100
000
010
010
010
010
011
000
111
110
100
000
101
111
010
000
011
101
000
011
101
110
000
110
111
011
110
000
100
111
110
111
101
110
000
100
000
010
001
110
110
001
101
001
110
100
100
010
101
100
010
110
010
111
000
110
101
101
011
110
101
001
011
110
011
100
100
001
001
001
000
011
011
100
000
011
100
010
101
101
100
000
001
101
110
011
111
100
100
100
111
010
100
011
111
010
001
101
011
001
000
111
001
111
010
000
111
101
001
111
010
110
010
001
010
100
010
111
011
111
011
110
101
100
011
011
000
110
001
001
101
100
001
101
101
101
000
010
110
010
001
100
111
011
101
110
111
101
110
110
000
110
010
000
011
111
010
111
101
001
110
010
010
111
110
001
100
000
111
101
111
011
110
100
111
010
111
001
001
001
001
010
101
011
100
000
111
011
111
100
010
110
011
001
110
110
001
110
101
000
110
101
111
100
100
100
100
100
011
111
011
100
111
011
000
001
011
001
010
100
101
011
101
001
110
011
001
011
001
001
010
001
000
010
110
100
000
001
010
011
011
011
010
111
001
001
000
101
000
011
010
001
010
001
000
111
001
111
010
110
111
010
100
110
110
010
100
001
101
001
110
111
110
111
100
010
000
100
000
000
110
101
111
001
000
001
011
110
000
110
101
111
111
110
111
001
100
000
100
111
011
100
001
000
001
100
101
001
010
100
101
111
001
001
011
001
001
001
101
101
101
011
001
100
110
111
010
100
100
100
100
011
111
011
010
101
100
100
101
011
110
011
000
010
001
110
010
001
110
111
001
010
000
001
100
000
101
111
110
011
000
100
111
100
011
100
111
011
011
110
101
110
000
111
000
101
011
000
001
100
010
011
010
010
110
101
111
110
001
011
101
111
100
111
011
001
000
010
110
100
000
011
100
100
110
010
100
110
111
011
110
000
110
110
110
001
011
100
111
101
011
101
110
001
111
100
001
101
111
100
101
010
101
101
011
100
010
000
010
011
111
010
101
001
101
010
101
011
011
011
100
101
100
110
001
100
001
011
001
011
111
111
111
101
001
111
011
101
110
110
010
111
000
111
111
111
011
011
011
110
100
010
011
001
001
111
000
111
111
001
010
111
001
010
010
111
111
111
111
111
100
001
010
111
011
011
000
111
011
000
101
000
010
111
010
101
101
001
100
101
000
001
001
100
100
110
101
110
110
010
010
100
100
111
110
011
000
101
100
000
100
110
000
001
101
001
001
110
001
101
010
010
101
001
100
101
011
010
001
001
101
010
010
001
000
111
101
101
010
101
001
101
000
010
001
001
001
000
111
100
011
000
001
100
000
100
111
010
000
101
111
101
111
111
110
000
001
001
101
011
110
001
000
010
100
011
101
000
011
100
101
100
101
001
110
000
001
000
101
110
010
101
101
000
001
111
101
010
111
101
101
100
001
011
101
011
110
111
011
010
010
110
100
000
011
110
101
000
111
001
110
001
001
010
000
000
101
010
111
101
110
000
100
110
110
100
100
110
111
100
101
000
010
010
011
011
010
001
101
000
100
101
000
101
001
000
111
000
010
011
111
010
111
111
101
111
010
100
001
010
001
110
100
011
110
111
010
110
100
101
011
011
001
110
011
001
000
000
111
000
011
011
000
010
100
001
000
011
001
111
110
000
000
011
100
010
000
011
101
100
011
001
100
001
111
001
001
101
001
011
000
110
011
111
011
110
111
111
010
101
011
011
001
010
100
000
110
010
010
111
110
011
000
001
111
000
010
000
011
110
100
110
010
100
111
101
110
110
010
011
111
101
110
001
101
101
000
010
110
110
101
011
110
011
100
101
111
110
001
000
101
010
101
001
001
101
110
100
110
010
101
101
110
101
001
001
010
101
100
010
010
100
010
110
001
011
001
101
101
111
001
101
100
111
000
001
101
101
011
101
100
110
100
111
001
100
011
011
000
001
101
101
110
100
011
100
100
111
001
100
000
000
001
000
010
101
111
000
010
000
110
001
001
110
111
001
010
000
110
000
010
011
011
011
011
111
001
001
000
011
100
100
100
110
101
101
100
010
101
011
000
011
000
101
101
100
011
100
010
101
101
010
011
101
100
010
000
000
111
000
100
100
001
001
011
001
001
010
100
101
111
001
101
110
010
010
101
101
000
110
100
011
100
011
000
000
111
101
101
010
010
011
000
010
011
011
100
001
011
011
101
001
100
111
000
000
101
101
101
011
100
001
101
111
000
000
100
011
000
000
010
101
000
011
000
001
000
000
010
101
010
111
110
011
101
000
100
110
100
100
011
100
010
100
100
010
011
101
111
000
000
010
111
010
101
010
000
011
010
001
011
011
100
101
110
011
000
000
100
000
100
000
010
001
110
110
110
110
110
011
010
001
000
100
111
100
101
000
100
111
101
100
000
010
001
101
001
011
111
010
010
100
110
001
011
011
110
011
011
100
010
100
000
011
110
010
011
000
100
010
111
101
101
010
100
000
100
111
111
001
101
010
111
111
100
101
101
111
101
100
010
100
010
111
110
100
000
100
110
001
010
110
010
100
100
101
011
000
000
110
011
110
101
000
001
111
011
100
010
011
111
000
110
101
000
001
100
000
001
101
011
100
111
001
101
101
000
100
101
110
011
011
011
111
101
110
111
101
001
001
001
000
111
110
111
011
001
101
100
010
111
100
100
001
111
110
101
100
101
000
011
000
011
011
111
001
101
100
010
001
001
110
010
111
011
110
010
101
111
101
000
101
101
101
000
001
001
111
010
010
010
000
111
101
101
111
001
000
000
101
110
000
001
111
001
001
001
110
000
100
011
011
100
111
101
101
010
000
010
000
001
110
100
001
100
100
011
111
100
111
101
010
000
000
100
101
111
110
010
110
100
000
011
000
011
010
111
100
100
100
000
101
110
000
100
101
100
011
010
111
111
111
010
000
100
000
110
011
111
011
100
011
010
001
101
101
001
100
001
111
001
010
001
110
101
000
000
111
011
011
100
110
000
001
011
010
101
011
001
111
011
010
000
001
010
110
111
000
000
111
001
011
000
010
100
100
000
001
001
100
110
111
010
111
001
000
000
111
111
010
010
101
111
100
101
011
001
011
011
111
110
111
011
001
011
011
000
110
111
011
101
100
100
001
010
000
101
010
100
111
000
001
010
000
101
111
010
010
100
111
101
001
011
100
100
011
111
011
011
110
100
011
001
000
011
100
111
101
101
011
111
100
000
101
010
100
001
111
111
111
101
110
100
111
001
000
000
001
001
011
101
000
111
000
110
101
010
011
000
111
101
000
010
001
001
010
000
101
101
101
101
011
111
101
001
101
001
000
001
011
010
110
011
010
100
001
000
110
001
000
001
110
000
100
000
101
110
011
101
001
010
000
011
000
100
001
000
100
011
111
100
110
000
010
010
001
011
100
000
011
101
110
100
001
100
100
101
011
110
110
111
000
000
011
110
010
010
011
101
000
011
110
111
100
001
011
111
101
011
001
111
111
001
000
101
101
100
110
111
110
010
001
110
111
110
010
011
011
111
011
110
000
011
000
101
101
100
001
001
001
011
101
011
011
111
011
100
100
011
101
010
010
010
110
100
101
110
100
001
110
101
000
110
111
111
011
111
011
100
010
110
100
111
000
111
100
011
011
010
111
000
001
011
011
100
100
000
011
111
111
000
100
011
101
101
110
001
011
001
111
111
000
011
110
001
110
001
101
111
011
010
001
011
100
111
010
101
010
101
001
100
101
000
011
011
101
100
110
111
100
011
111
111
110
111
000
010
001
110
001
100
111
110
010
101
010
001
100
001
110
010
101
000
100
000
111
100
000
010
101
101
100
000
110
010
000
011
001
101
110
001
010
111
110
011
100
100
000
000
100
000
101
000
010
110
001
110
000
000
111
111
001
100
000
011
001
011
101
100
001
001
110
010
010
011
101
010
011
010
110
111
001
100
000
111
010
111
110
001
010
100
100
101
001
001
110
110
010
111
101
010
100
011
101
001
111
010
011
110
101
101
011
011
110
111
100
110
000
110
010
110
101
101
111
011
011
110
110
110
100
001
001
010
100
010
010
000
001
100
001
000
100
011
100
101
010
100
100
001
000
100
110
000
111
001
010
100
001
110
010
010
111
011
001
010
001
001
000
010
000
111
000
110
010
100
111
010
010
100
110
011
010
001
001
111
001
110
010
011
001
100
111
011
100
000
100
011
011
101
111
011
111
101
001
010
000
101
110
011
111
110
001
010
101
010
011
110
111
011
001
011
001
101
101
100
001
110
010
110
110
011
010
000
011
111
001
100
111
101
110
100
001
100
011
101
111
000
110
011
111
111
110
000
110
010
000
011
010
011
001
110
111
000
110
111
010
000
100
101
110
110
111
011
011
000
011
000
000
000
110
111
100
011
011
100
111
110
001
110
000
010
010
111
000
011
100
101
001
001
011
110
000
000
101
001
001
110
111
010
110
110
110
110
111
010
101
101
100
100
100
011
010
010
110
101
111
100
101
010
101
001
111
000
100
000
000
000
001
111
000
001
110
101
011
000
011
110
110
010
011
010
111
011
111
011
011
000
101
010
101
111
001
011
100
101
001
111
010
101
001
100
111
111
011
111
000
010
000
101
000
010
000
010
101
011
001
101
100
110
000
011
000
100
111
100
001
010
111
101
011
011
011
001
100
100
000
111
110
110
111
101
100
110
111
001
011
100
010
110
000
110
000
010
110
101
011
100
010
100
111
101
111
010
100
101
101
010
101
111
010
010
110
011
010
111
111
110
010
100
111
100
101
110
100
010
000
000
001
010
011
000
011
111
101
000
101
000
011
100
110
000
101
100
110
110
101
011
011
111
100
110
010
001
000
110
011
111
101
000
101
001
110
110
111
010
011
110
011
111
100
110
000
000
100
110
011
101
101
011
000
001
000
110
111
101
001
111
110
100
000
010
001
001
110
011
000
011
011
001
000
000
010
110
010
010
000
000
100
101
010
111
000
011
001
010
110
001
001
000
100
100
010
101
100
001
101
011
001
010
101
001
100
110
001
001
011
011
001
111
100
101
110
100
010
101
111
001
101
010
100
111
111
011
101
001
010
010
011
111
100
000
110
010
101
011
101
000
111
100
100
011
011
000
001
001
011
011
101
100
101
000
100
101
011
101
111
000
110
010
000
010
000
010
001
010
111
001
001
101
010
010
111
100
100
000
001
101
101
010
100
100
110
001
000
111
001
101
000
111
111
111
010
010
000
000
000
010
001
111
110
001
001
110
101
100
101
110
110
111
010
011
010
001
110
010
011
101
000
011
101
110
010
111
111
100
111
000
111
110
111
111
100
111
010
101
101
110
111
000
110
001
101
010
000
101
000
111
010
011
000
010
100
000
011
011
101
111
100
000
010
111
111
010
001
111
001
100
100
001
001
100
001
000
101
110
001
001
101
100
010
001
000
100
000
100
110
101
010
101
000
111
100
000
110
101
001
100
010
100
011
010
111
110
110
010
110
101
011
000
001
101
000
101
011
100
101
001
000
111
000
011
001
101
001
110
000
101
011
110
001
011
011
110
010
111
111
000
100
101
010
100
000
111
111
010
100
110
010
010
010
111
110
010
110
000
100
101
000
100
100
101
110
000
110
110
011
101
001
100
100
010
100
100
010
110
001
010
110
110
110
100
110
110
111
010
101
001
111
001
001
101
101
000
010
110
011
110
100
101
010
001
110
000
000
010
100
010
111
101
110
111
110
000
101
010
011
010
010
010
100
100
101
010
010
111
000
111
111
110
001
001
100
001
000
100
101
010
011
100
001
010
001
001
110
111
001
000
011
011
001
101
111
111
011
011
101
111
111
101
011
011
110
011
011
110
011
110
001
000
101
000
110
100
000
011
101
011
001
011
110
010
000
011
111
011
110
111
110
101
101
110
010
100
110
000
101
101
010
010
111
001
111
010
111
100
111
011
110
100
010
111
000
101
100
101
000
001
001
001
110
010
001
100
101
100
001
110
001
101
100
111
101
100
001
101
011
010
111
011
000
010
000
000
000
010
101
000
001
001
001
100
111
101
100
111
110
110
000
001
111
111
100
101
001
000
111
001
110
000
011
100
101
110
010
011
110
101
111
101
100
011
100
000
100
010
001
011
001
100
101
010
011
101
001
101
010
100
100
001
000
100
110
001
010
010
100
011
110
000
010
011
110
101
000
110
101
011
001
110
111
111
010
100
001
110
110
100
011
111
110
001
001
100
001
100
000
101
000
001
010
110
000
010
100
111
011
100
011
111
000
100
110
100
100
000
100
101
000
010
000
011
000
001
010
001
001
100
100
011
101
110
110
101
101
010
000
011
000
001
101
011
100
101
111
010
111
101
011
000
011
000
000
110
111
100
000
110
100
100
010
110
100
110
101
110
101
110
110
111
111
000
101
000
111
100
101
101
111
010
000
110
000
110
011
000
001
010
001
010
110
101
011
100
000
111
011
110
101
100
110
011
110
101
111
010
011
011
100
111
111
101
101
101
110
001
001
000
001
000
010
100
101
101
110
000
001
100
010
110
000
111
101
100
001
010
111
010
011
001
101
000
110
111
011
100
011
111
100
101
101
001
100
101
000
010
110
000
110
101
010
101
111
000
011
010
101
010
010
011
100
010
110
001
011
000
000
011
101
101
001
110
111
110
100
100
110
011
110
000
001
010
101
010
011
000
111
000
100
000
111
100
111
011
110
001
100
010
001
111
111
100
101
100
111
100
110
010
100
010
011
101
100
111
000
000
001
010
011
001
110
111
010
011
111
001
000
100
100
011
001
101
010
101
000
111
111
001
000
100
001
101
100
111
010
010
100
001
100
010
000
010
110
101
110
101
001
000
001
011
000
000
011
010
001
100
100
111
000
100
001
011
001
001
001
010
011
100
011
001
101
010
111
010
101
001
110
011
001
010
110
110
001
011
000
111
101
011
110
110
001
011
011
111
011
101
011
011
010
010
010
010
011
111
010
001
011
110
110
100
100
011
011
011
011
101
011
000
110
111
001
001
110
101
111
001
011
110
100
110
110
101
000
111
100
110
000
001
011
111
110
010
000
100
011
011
011
110
110
110
101
101
100
011
011
011
101
111
110
011
100
001
000
001
101
110
100
110
111
110
101
110
110
001
110
010
111
100
011
010
010
011
100
101
001
101
000
010
110
101
010
001
111
000
001
000
000
111
010
000
101
110
101
101
000
110
110
011
111
010
011
100
011
001
110
100
100
101
101
100
101
100
000
011
100
010
110
100
010
100
101
101
111
000
111
000
001
101
111
100
111
001
100
101
111
100
110
100
100
001
110
010
111
000
101
010
101
001
000
111
000
111
111
101
101
010
011
100
110
101
110
000
011
111
111
110
000
010
100
100
101
001
110
000
111
100
101
111
010
111
001
100
101
100
100
000
011
101
010
110
111
101
011
001
111
111
101
100
010
110
011
000
011
010
100
110
110
111
000
110
110
000
101
101
011
001
000
011
010
110
001
000
010
110
101
000
111
111
011
011
100
100
110
010
010
110
011
101
100
000
101
010
011
011
000
110
010
000
101
011
000
000
011
100
101
011
001
011
101
110
011
100
111
000
101
110
011
111
100
011
011
101
100
011
110
011
100
111
010
000
110
001
111
011
111
110
110
111
111
110
111
111
101
000
110
111
010
110
100
101
101
000
111
001
011
100
010
100
101
100
101
110
001
001
100
111
110
110
100
100
100
111
001
010
100
101
000
010
110
110
111
011
000
010
111
001
011
101
111
110
101
000
001
010
011
111
110
110
100
110
011
010
111
110
100
101
111
101
100
001
101
101
100
000
101
100
001
000
010
010
111
111
011
110
100
100
000
110
111
100
000
010
101
111
001
101
000
001
101
011
000
111
101
101
011
111
010
011
101
000
110
011
000
010
001
011
000
011
001
111
001
011
011
010
110
000
000
000
101
100
000
111
001
001
011
111
011
011
001
000
001
001
000
101
111
011
000
110
101
100
011
000
101
101
011
101
001
010
111
111
011
001
111
110
010
101
001
010
011
011
110
000
000
101
001
000
110
111
000
111
111
011
110
010
110
000
111
110
110
001
010
010
110
010
100
001
010
110
001
000
011
000
111
011
000
000
101
010
100
100
110
001
101
110
110
101
101
000
110
000
110
101
000
001
011
111
111
011
001
100
111
101
101
100
011
111
111
001
010
001
111
101
100
011
110
001
011
101
101
111
111
001
010
011
110
111
011
011
110
100
100
101
011
110
011
111
010
111
010
111
000
101
001
001
001
011
011
011
101
110
101
111
001
000
101
001
001
111
101
100
010
011
100
010
110
111
111
011
110
010
000
100
100
011
111
110
000
000
011
101
111
101
010
110
001
011
101
110
010
000
111
111
101
111
011
011
110
100
001
001
010
111
100
111
111
100
010
111
000
000
000
110
111
010
101
110
001
001
100
000
001
010
000
100
010
110
110
100
000
100
010
111
010
110
010
000
111
001
110
111
000
101
001
000
110
100
100
110
110
100
011
111
011
000
001
110
000
001
001
101
111
010
000
011
001
011
101
111
111
000
110
011
110
101
110
101
011
011
000
110
111
011
101
001
000
101
001
001
010
010
011
101
101
111
110
111
101
001
010
010
110
111
000
101
111
001
110
101
010
111
001
111
011
001
001
111
011
000
000
000
101
100
111
111
001
010
011
110
100
000
101
111
110
011
101
111
110
100
011
011
110
011
101
011
000
011
000
001
111
001
010
011
011
010
010
000
110
110
111
011
110
000
111
100
001
100
111
110
000
010
111
110
110
010
000
000
111
110
100
000
100
110
011
101
101
101
001
110
011
110
100
001
001
111
100
111
100
110
100
001
010
000
110
000
101
100
001
000
010
100
111
001
010
000
111
100
001
100
011
110
111
110
101
110
100
000
100
111
001
100
000
000
010
011
110
111
001
111
011
101
001
001
011
111
011
010
001
011
110
000
011
001
111
110
011
101
111
101
011
010
100
111
101
111
001
010
011
101
111
001
011
100
010
111
100
011
100
000
001
111
000
111
110
111
101
100
011
010
100
000
000
101
111
001
111
011
001
011
110
110
000
000
110
011
101
111
101
011
100
001
101
010
101
000
000
110
010
011
101
010
000
111
111
001
101
010
110
011
010
011
011
010
100
111
110
100
111
000
101
101
011
000
001
111
000
101
111
010
110
011
011
100
111
110
000
010
111
000
001
100
001
000
011
011
111
000
100
011
111
000
000
001
100
010
111
100
101
111
110
000
000
010
101
001
010
001
000
011
011
000
010
111
101
000
001
011
101
010
111
010
011
101
010
011
001
100
001
111
100
101
111
100
100
010
110
111
010
111
000
010
000
011
001
000
001
101
001
011
001
101
010
111
011
011
011
110
010
111
100
001
110
011
100
010
000
101
000
000
000
101
001
011
010
000
011
111
011
110
100
011
100
111
000
110
010
100
010
001
101
001
011
000
001
001
011
011
000
000
011
010
100
001
010
100
011
100
001
101
100
110
100
100
101
110
001
010
110
011
011
100
011
101
000
011
011
110
100
010
110
101
100
110
100
101
010
101
100
010
011
100
111
011
100
101
111
100
111
000
110
001
011
111
001
000
011
000
100
100
101
001
011
110
001
110
001
101
010
100
001
010
011
001
010
011
010
111
011
001
101
001
101
001
010
010
100
000
001
110
011
000
000
111
111
111
101
000
100
001
000
011
111
011
110
111
110
000
010
000
110
111
011
011
010
000
001
010
111
110
010
101
010
000
011
111
100
110
100
100
010
111
001
000
100
101
000
110
011
000
111
100
010
000
001
001
011
001
011
110
110
011
111
010
011
011
111
010
111
011
011
101
100
000
100
111
011
010
000
001
011
000
000
101
001
001
010
001
110
001
011
111
010
000
110
111
011
101
101
100
101
101
110
001
111
101
110
011
111
000
000
101
000
110
101
100
010
010
001
011
000
010
100
001
100
111
010
011
110
100
101
101
111
000
011
111
001
000
110
000
110
110
111
010
100
000
110
110
100
101
000
110
100
100
100
111
011
110
000
001
001
110
011
111
000
101
111
001
000
001
001
010
000
000
111
010
110
010
001
111
010
100
111
101
111
010
101
101
111
101
011
110
001
011
011
011
101
100
100
011
001
001
111
000
101
111
010
101
100
011
010
011
011
011
100
011
100
011
010
111
011
101
000
010
110
011
010
010
100
001
111
111
011
100
010
100
111
011
110
011
111
000
000
100
000
110
111
111
101
001
000
110
111
010
110
101
111
011
100
000
001
010
010
100
000
100
010
010
101
111
111
000
111
001
001
011
011
010
011
111
110
011
011
110
111
100
001
001
111
111
111
110
100
000
001
101
001
010
010
100
111
101
011
010
001
001
111
010
101
000
011
101
110
000
101
110
101
100
100
011
110
010
101
110
001
010
111
000
110
000
101
101
100
111
011
101
110
011
110
110
010
011
111
101
100
110
010
000
010
011
000
110
110
110
001
111
101
001
111
010
100
101
011
101
010
000
101
001
100
011
100
110
001
010
000
001
110
001
000
010
110
010
011
110
000
010
001
001
001
011
110
111
100
011
000
110
001
001
011
011
011
101
001
100
100
011
100
100
110
111
001
000
111
111
001
010
011
111
011
000
101
000
111
000
011
101
011
100
000
001
110
101
100
101
111
100
100
010
100
110
101
010
111
010
110
001
101
101
100
001
101
110
101
010
000
001
000
110
100
010
010
011
110
011
011
001
011
010
001
000
111
111
010
111
000
000
111
001
110
110
110
110
010
111
000
111
001
110
000
001
101
000
101
101
001
111
001
100
000
111
110
000
100
000
101
111
110
101
010
111
001
110
110
100
101
101
101
100
011
110
111
100
100
101
101
010
100
010
100
111
010
000
111
010
010
001
011
101
100
000
000
000
100
101
101
010
000
111
000
110
101
101
000
111
011
101
101
010
111
010
110
010
001
100
010
110
011
100
100
110
000
100
111
100
000
001
011
100
100
110
101
011
101
001
011
101
011
111
101
001
011
010
110
000
110
011
101
011
101
001
001
110
010
111
001
011
000
010
000
001
100
110
100
011
000
011
001
001
010
110
000
000
000
110
101
100
010
011
011
111
000
011
111
011
000
011
101
010
010
111
000
010
011
101
001
010
011
011
101
101
011
110
001
110
101
000
101
111
111
000
001
110
111
100
100
101
001
101
110
011
101
101
111
110
111
011
011
010
001
110
100
100
110
100
000
110
001
100
000
100
010
011
101
110
001
101
000
101
111
101
011
101
111
010
110
001
100
000
111
100
001
001
010
111
111
000
111
001
101
001
010
100
101
111
111
101
010
100
010
000
101
000
111
001
011
100
000
101
110
110
000
111
110
100
011
101
011
010
111
111
100
110
011
111
001
101
100
011
010
100
001
001
110
110
111
111
011
011
100
011
011
000
011
010
011
001
101
011
010
111
110
010
111
000
111
010
001
011
100
010
000
000
111
010
010
001
000
101
110
001
011
001
010
000
110
111
000
111
111
111
110
010
101
101
100
011
010
110
101
001
000
101
101
100
111
101
110
011
011
001
000
011
101
001
001
110
100
011
110
100
101
100
000
010
110
111
011
000
011
010
110
010
010
101
110
001
001
000
111
000
111
100
111
001
011
100
110
000
001
100
011
010
111
011
101
100
000
101
010
110
001
111
010
111
110
111
011
101
010
101
101
111
101
110
010
101
010
101
001
110
001
101
010
111
111
001
110
000
010
001
010
111
111
111
100
011
110
110
011
001
100
010
101
001
011
100
110
010
100
011
000
110
000
011
110
001
100
111
001
001
101
110
000
111
110
010
110
010
101
110
001
011
101
101
010
101
011
110
011
000
111
111
011
100
010
101
111
000
111
011
000
010
011
010
010
000
001
110
111
011
111
111
100
010
111
000
010
010
111
110
110
000
011
101
111
101
101
101
100
110
001
011
100
000
000
101
011
100
011
011
010
011
000
011
011
100
111
111
100
111
000
000
011
011
100
101
001
010
110
110
001
010
101
100
110
110
100
000
000
111
101
101
101
000
000
010
111
011
100
010
101
100
101
100
010
010
100
010
010
111
011
001
100
111
011
110
011
011
001
000
110
000
101
110
110
000
100
100
000
110
000
100
101
100
000
110
111
010
110
101
110
100
000
010
110
100
111
010
110
000
000
001
110
101
010
010
110
011
110
001
110
001
110
011
001
000
000
100
101
001
100
100
100
010
110
110
011
011
111
100
101
010
011
101
000
011
011
101
011
101
001
010
000
001
001
110
110
000
100
010
101
110
010
010
110
001
101
110
100
100
111
011
101
101
000
010
111
101
000
110
010
011
101
001
011
001
101
110
111
101
110
101
001
110
011
000
100
010
101
010
101
100
000
010
110
101
000
100
111
100
110
100
110
101
100
101
110
101
110
101
100
101
100
001
100
010
101
100
111
010
001
100
100
110
110
100
110
100
010
100
110
100
101
100
000
000
110
001
001
001
110
000
011
111
110
011
101
010
000
011
001
011
100
011
110
101
010
111
100
101
011
111
011
111
100
001
010
000
100
101
001
011
111
111
000
001
111
010
101
010
101
001
101
100
011
011
010
011
111
001
000
011
110
110
100
000
010
010
111
110
111
010
100
001
000
001
111
011
111
101
100
111
001
010
111
101
111
010
111
011
100
010
010
010
101
100
001
110
010
000
100
100
100
010
010
111
000
110
100
010
111
000
011
010
101
001
010
110
011
011
101
001
011
000
010
011
000
110
001
100
100
101
001
000
111
010
011
101
010
100
100
111
100
001
001
111
111
001
001
100
000
100
001
000
011
100
010
110
010
010
010
001
010
101
110
001
001
010
000
001
000
110
000
010
010
111
100
101
001
100
100
111
101
010
101
011
110
100
001
000
110
000
001
010
010
110
010
110
010
001
011
100
000
100
111
001
010
000
001
001
101
000
101
100
010
101
100
001
110
011
011
110
010
010
010
100
100
111
101
101
101
101
101
100
101
000
010
110
010
111
000
110
011
100
111
001
000
100
010
110
001
010
110
110
001
101
011
010
100
001
011
111
101
011
000
011
111
101
111
011
001
111
110
011
110
101
110
100
101
001
111
100
001
011
100
001
011
101
110
100
001
110
101
111
010
100
011
010
100
110
101
010
000
100
000
111
100
110
001
000
001
010
100
011
010
111
010
000
000
001
110
101
101
111
010
001
000
101
011
100
101
100
001
111
010
010
000
100
101
001
110
111
101
001
100
000
100
111
110
000
100
001
001
101
001
100
000
110
101
011
011
000
101
001
001
010
000
100
001
111
011
101
100
110
000
001
011
110
011
110
101
110
011
101
100
100
100
010
101
101
001
101
111
111
100
000
111
101
111
100
000
111
011
111
101
011
011
000
001
010
010
010
101
010
010
001
001
100
011
001
000
100
011
001
011
101
111
101
000
011
101
111
010
100
001
111
101
001
001
010
100
001
101
101
110
110
101
110
100
110
011
010
110
001
101
001
111
010
000
111
111
001
100
100
011
111
001
001
010
111
101
010
001
001
000
000
101
111
100
111
110
010
000
001
010
100
110
000
111
011
011
101
000
100
011
100
111
011
101
110
110
010
111
000
000
110
101
100
111
000
010
100
001
010
001
010
001
111
101
000
011
101
110
101
111
010
100
000
111
110
100
001
110
110
000
001
110
011
010
001
111
011
000
110
111
001
010
011
100
010
010
000
111
111
111
111
011
101
000
110
101
011
010
111
010
101
001
001
000
101
010
100
100
101
100
110
001
001
100
010
000
011
010
011
000
101
001
111
101
110
101
011
110
001
100
010
110
110
110
101
100
111
110
010
101
110
100
010
000
011
010
010
010
001
111
111
001
100
001
111
110
001
101
111
011
001
001
100
101
000
011
100
110
001
110
101
100
101
100
001
011
101
001
111
000
011
111
000
010
000
001
110
010
010
000
001
111
111
010
001
111
001
000
011
100
001
001
111
100
011
100
110
111
110
011
010
010
011
001
110
110
110
110
011
100
111
011
010
010
001
100
001
011
001
011
000
111
111
110
111
000
111
010
100
010
010
000
110
100
000
111
101
100
101
001
101
100
011
100
010
011
000
011
000
011
011
101
101
011
011
110
101
100
010
010
000
110
010
010
111
110
101
001
000
000
101
111
111
001
011
111
011
001
010
101
000
111
000
011
111
110
101
110
110
000
000
100
000
100
000
100
111
000
011
101
110
011
010
011
010
011
110
001
101
100
000
011
001
100
011
111
010
110
011
111
100
101
011
000
101
010
100
100
001
100
011
110
111
011
001
101
110
111
111
101
101
101
010
110
111
001
001
110
100
011
010
010
011
011
001
010
010
001
000
001
110
111
000
010
001
011
100
101
111
111
010
110
001
100
000
101
101
110
010
001
110
011
001
000
111
011
100
100
000
111
011
101
110
101
111
010
010
010
011
010
110
001
111
110
110
000
101
011
010
101
100
000
110
011
110
011
100
011
000
111
010
001
111
101
010
011
001
000
010
001
010
101
010
000
110
101
011
111
110
000
001
001
110
111
010
001
101
010
100
010
101
001
001
101
100
110
001
001
100
101
111
010
100
011
101
011
010
100
111
110
111
011
001
001
111
001
001
110
100
110
010
011
010
100
010
101
101
001
001
000
000
001
010
110
100
010
011
110
011
111
101
001
100
111
010
111
000
101
010
111
011
000
101
110
110
101
110
000
011
010
110
111
010
000
111
101
100
111
110
000
101
100
001
110
100
100
011
111
101
001
101
101
001
111
110
101
010
011
100
101
000
010
001
010
000
100
100
110
011
101
110
111
110
000
101
001
101
010
010
111
010
010
100
101
000
111
110
110
011
000
011
010
111
001
101
111
101
110
110
000
110
110
110
010
001
111
010
100
100
110
011
100
101
001
011
101
100
001
101
010
111
111
010
011
111
110
001
010
111
101
010
100
001
010
100
001
001
001
110
100
001
010
100
110
000
011
111
000
101
111
110
100
000
111
110
010
010
001
111
110
100
110
101
110
001
001
011
111
110
011
010
000
001
110
100
100
101
110
111
001
011
100
001
101
101
101
010
101
101
101
000
010
010
010
101
001
011
110
000
110
000
000
100
100
001
110
000
010
101
111
111
110
101
100
111
011
110
010
101
000
110
101
100
010
001
111
010
010
001
101
100
101
010
011
111
111
111
000
011
000
001
011
010
000
111
000
100
100
101
101
010
011
010
101
001
000
100
111
000
100
110
101
011
110
001
000
010
000
101
011
011
001
101
000
111
111
000
111
000
101
011
110
101
010
110
101
101
010
011
000
000
111
011
010
001
000
011
101
110
001
011
111
101
110
011
011
111
111
101
010
011
111
011
000
000
011
000
001
000
011
000
010
000
010
001
011
111
100
100
101
110
111
100
001
110
101
000
001
100
111
101
000
101
000
101
101
011
001
100
110
011
111
001
010
001
011
101
101
100
110
101
011
000
111
110
111
001
001
101
010
101
001
011
100
011
000
010
100
101
100
100
101
100
100
001
100
100
110
100
111
111
101
100
001
010
010
101
100
100
101
000
001
101
011
110
100
110
101
100
000
101
001
111
001
001
111
011
011
000
101
110
001
010
100
100
011
111
000
110
100
000
011
011
000
010
111
001
010
011
010
011
101
111
000
011
010
010
000
001
001
111
000
001
010
001
100
001
000
010
101
101
111
110
001
100
010
100
100
101
000
100
010
100
111
010
011
111
011
000
001
011
000
110
100
010
001
100
101
011
000
010
001
110
101
001
100
100
000
001
000
110
110
100
001
001
111
001
110
111
010
011
101
001
100
011
011
111
100
011
101
100
101
110
100
001
110
000
010
100
010
101
110
011
011
100
111
110
111
010
010
111
100
110
011
111
010
111
111
100
101
010
111
010
001
001
011
110
001
100
011
111
110
110
011
000
110
111
011
010
010
111
101
110
011
011
111
101
111
101
000
101
001
100
000
000
010
110
001
010
110
000
001
111
011
111
000
111
000
001
011
010
000
011
111
110
100
010
100
010
100
011
001
101
100
101
100
011
100
000
011
001
101
001
011
101
111
000
011
110
101
110
111
001
010
000
001
010
010
010
101
001
000
100
011
010
110
111
011
100
110
110
011
011
010
101
000
111
011
000
100
001
101
101
101
000
000
110
110
100
110
000
010
100
000
110
100
100
101
111
011
011
000
001
010
010
101
001
011
100
110
011
011
011
110
011
101
100
001
100
110
010
100
111
000
111
011
001
001
001
010
111
101
110
000
110
101
111
111
000
100
111
111
100
010
101
001
001
000
001
110
000
110
100
110
111
111
010
001
011
001
001
111
101
110
000
000
111
000
110
000
111
010
011
001
001
110
011
010
111
010
001
110
110
100
100
011
111
101
101
011
111
111
000
100
111
111
100
110
010
011
110
101
011
010
110
100
010
101
010
011
010
011
100
011
010
100
101
000
110
010
010
111
011
000
101
110
010
100
011
000
110
011
010
101
101
010
000
011
111
111
000
101
111
100
100
100
001
101
000
000
010
110
011
101
000
100
101
110
100
101
001
101
011
110
111
001
111
101
100
001
101
010
101
000
111
111
101
101
100
011
100
110
000
010
111
101
011
100
001
111
001
101
000
100
001
010
110
100
011
001
000
001
011
000
101
001
000
000
101
101
101
111
111
101
001
101
101
011
111
001
000
001
000
100
100
001
011
100
011
100
111
011
110
101
011
111
100
011
110
000
100
111
110
100
100
000
101
010
010
001
000
100
011
010
001
110
011
011
111
001
001
100
110
110
000
111
010
101
111
010
101
010
100
101
100
110
111
101
000
000
111
010
001
110
010
101
100
100
001
010
011
001
101
111
010
011
110
000
111
110
010
001
001
100
001
100
011
010
010
101
010
110
111
111
101
100
110
001
100
010
000
101
110
110
010
011
010
100
010
100
000
111
010
100
111
100
101
011
000
011
001
001
100
010
101
110
001
000
110
000
000
010
101
001
100
001
100
000
011
100
110
111
101
001
111
111
101
000
000
011
000
101
000
011
011
000
110
110
110
001
011
011
011
000
110
110
001
100
000
101
101
100
110
111
011
100
101
011
101
011
100
010
001
110
010
100
111
101
101
110
011
100
111
101
001
100
000
111
001
011
000
101
000
100
010
101
011
010
100
010
111
110
011
101
000
001
100
010
000
111
111
011
100
100
100
011
110
001
111
000
010
001
110
110
000
110
010
000
100
010
110
011
010
000
010
100
111
000
111
011
011
011
011
010
001
011
100
101
011
001
101
010
000
010
010
100
000
011
111
000
101
011
111
000
101
000
111
010
011
110
011
101
111
011
001
111
100
010
001
000
100
110
111
011
111
100
010
111
010
101
111
001
110
010
100
100
001
000
110
111
010
111
101
110
001
010
001
010
111
100
001
100
010
111
100
001
010
100
100
110
111
011
111
010
010
101
010
001
101
110
001
010
101
000
011
101
011
001
101
111
111
111
101
001
111
101
111
111
101
011
010
011
000
110
111
000
100
100
110
010
101
001
110
011
100
010
111
101
011
101
000
111
001
010
001
000
101
101
110
110
100
000
011
111
101
000
011
000
000
101
010
000
111
011
000
011
110
000
110
001
010
010
101
000
100
101
000
000
000
001
011
110
100
111
110
100
110
011
011
111
100
101
101
000
010
100
101
110
000
010
101
000
100
011
101
110
101
110
101
001
101
010
000
100
000
010
010
101
100
010
010
101
000
110
000
101
001
001
000
100
010
000
001
100
100
101
000
100
111
000
011
100
101
100
001
100
001
001
011
111
001
000
000
111
100
010
000
011
001
111
011
101
111
101
111
001
011
010
110
110
011
010
011
010
100
001
100
110
001
111
111
001
100
110
000
100
000
101
000
101
011
011
000
011
000
100
100
001
100
010
000
010
111
101
000
011
111
001
010
101
000
000
101
000
010
011
110
101
001
010
011
011
011
101
111
100
101
001
010
010
010
111
100
111
011
101
001
011
001
101
101
011
000
100
010
011
110
101
011
001
101
001
110
001
000
101
100
010
110
101
110
101
010
000
000
011
100
100
000
101
011
101
100
000
011
110
111
111
011
111
100
110
111
101
000
111
011
101
111
110
100
011
111
110
101
111
101
110
011
000
010
000
100
001
100
011
001
100
110
110
111
011
111
011
101
000
001
100
000
010
100
011
110
001
110
000
111
010
000
010
010
011
101
111
101
100
000
001
100
000
000
100
111
111
100
011
100
011
110
000
011
101
100
010
100
100
001
111
110
101
000
011
110
000
001
101
101
110
100
111
101
000
101
110
101
110
101
000
001
011
100
110
011
010
101
000
101
011
111
001
010
001
111
011
111
011
010
000
101
100
101
000
101
000
111
111
011
011
000
110
000
101
000
100
110
000
010
110
000
101
011
111
111
110
111
000
000
110
001
111
111
001
101
111
001
011
101
110
100
011
000
011
111
001
100
001
010
101
010
100
100
000
101
010
100
011
011
111
110
010
000
111
010
101
110
011
111
101
010
110
010
111
011
001
110
000
101
101
110
000
110
100
010
010
111
101
001
010
100
110
111
101
101
101
100
110
010
010
111
101
101
100
111
111
110
000
100
001
100
010
110
111
001
001
010
011
010
001
101
111
001
000
110
001
000
001
100
001
111
101
110
110
010
000
100
110
010
000
111
100
100
001
111
000
010
010
011
001
010
101
011
111
001
111
011
101
001
000
111
011
100
101
110
010
100
101
111
100
000
001
110
110
010
110
010
111
101
011
110
100
011
001
111
010
110
101
011
100
011
001
111
111
110
011
001
011
101
001
111
001
101
111
001
111
011
111
100
011
101
101
001
000
110
110
001
001
011
010
110
011
111
110
101
001
111
001
011
100
110
110
001
101
110
011
010
100
000
010
111
010
101
110
111
111
010
101
010
001
101
010
010
000
000
110
011
000
011
100
000
111
101
100
110
110
110
011
101
001
101
111
010
110
001
011
110
010
010
110
101
001
000
010
110
000
000
001
011
011
011
100
001
101
110
100
011
001
110
010
101
101
000
001
111
101
110
111
001
110
011
111
000
111
011
100
001
010
011
101
100
111
111
010
000
101
111
001
001
111
010
100
111
000
100
011
101
000
011
011
100
101
110
111
111
010
110
011
111
011
100
000
100
011
011
110
000
000
011
010
101
110
110
111
100
011
000
110
110
001
001
111
000
110
010
100
101
010
100
001
101
110
101
100
001
101
101
100
010
110
001
111
001
011
010
001
100
010
000
111
010
100
111
111
000
001
011
110
001
010
011
101
011
000
001
101
101
000
010
100
111
000
110
110
110
110
011
010
010
011
111
111
000
000
011
100
111
000
011
010
110
000
011
010
111
110
000
100
100
101
010
110
000
111
000
111
110
000
111
110
011
011
100
111
101
010
001
010
101
000
010
110
111
101
100
001
100
111
101
000
111
100
000
111
001
101
111
001
100
110
110
110
111
111
101
001
010
011
110
100
110
011
100
010
011
100
100
110
001
111
001
100
001
101
011
111
100
101
110
011
101
100
101
011
000
011
111
010
100
111
111
000
101
010
110
100
101
000
110
000
011
010
010
111
011
100
100
100
101
000
111
011
111
100
100
110
100
011
111
101
010
001
011
100
101
111
010
101
110
011
000
010
000
011
010
110
100
001
110
000
000
000
011
100
111
100
110
000
111
110
011
010
111
100
111
100
110
000
011
001
111
001
110
001
100
010
100
101
010
111
000
001
010
000
110
110
001
110
111
001
110
101
011
100
011
101
000
111
010
101
010
011
001
110
101
010
100
100
011
110
010
110
010
101
011
001
011
111
010
110
101
101
100
111
101
001
010
010
110
111
101
001
010
001
000
001
111
111
010
111
000
000
000
100
011
110
111
011
110
111
010
001
000
000
001
011
100
011
100
101
100
101
110
010
110
010
100
011
011
100
111
110
001
110
010
000
110
010
011
000
110
001
111
111
100
001
111
111
110
010
000
110
110
010
101
000
011
100
001
110
111
011
110
111
110
110
111
110
000
011
100
101
101
010
100
101
111
111
000
010
000
011
011
011
111
110
001
010
001
101
100
001
111
111
001
001
100
001
011
000
110
111
001
111
101
110
010
010
111
010
100
001
001
111
010
010
011
010
110
100
111
101
010
011
100
011
101
111
011
101
010
111
000
011
011
000
001
010
010
110
101
101
101
110
100
111
011
110
111
010
010
001
100
100
110
111
100
011
000
101
101
111
001
010
100
100
001
001
000
000
101
110
010
110
101
000
010
010
000
110
010
101
000
111
100
100
010
100
010
001
000
011
000
100
011
001
011
101
111
000
001
100
110
111
000
100
010
010
001
101
000
011
000
111
000
101
100
011
010
110
010
000
110
100
101
011
101
001
101
010
010
111
101
010
010
000
100
011
100
010
011
111
100
010
100
010
000
101
001
010
110
101
101
110
100
001
110
001
000
100
011
011
110
110
001
000
010
111
010
111
110
011
000
111
000
011
100
111
001
101
101
111
011
011
011
110
001
011
100
010
010
110
111
101
110
101
110
111
000
011
001
000
110
000
101
110
100
010
100
011
101
000
010
000
101
111
000
010
111
010
011
011
101
011
100
011
100
011
011
100
100
001
001
011
001
011
001
010
101
101
000
011
011
000
100
000
101
010
101
010
111
111
100
011
000
100
101
011
011
000
100
101
110
011
110
100
100
111
011
110
111
110
111
101
001
101
000
011
001
111
111
010
111
001
110
111
110
110
111
010
001
110
000
001
101
010
011
011
110
100
101
101
100
000
110
010
001
100
011
001
101
011
100
110
010
011
010
010
011
101
101
010
100
100
010
101
011
011
011
000
101
011
100
110
111
000
000
111
011
001
001
011
010
010
000
110
011
000
111
010
011
111
100
011
111
110
001
010
110
110
000
011
010
011
111
000
101
100
111
100
100
001
100
100
111
100
000
000
000
010
001
001
111
011
101
001
100
101
101
110
010
000
100
101
010
100
010
100
000
100
010
110
000
010
001
010
110
111
000
001
011
111
000
001
100
111
110
011
111
010
111
010
000
100
110
010
010
000
100
000
100
111
100
010
101
001
110
011
000
101
001
001
001
000
110
001
001
101
001
000
010
011
100
110
010
001
110
011
001
101
101
011
001
101
000
001
111
111
100
101
011
010
000
000
010
010
001
110
100
001
110
111
001
100
100
111
110
110
000
000
011
110
001
101
011
011
111
011
110
010
101
011
111
001
000
100
101
011
110
000
110
010
001
010
010
001
011
010
011
101
011
011
000
001
011
001
100
111
100
110
100
111
111
100
010
111
011
011
000
001
001
011
100
100
001
111
101
000
101
101
001
011
010
111
010
111
010
111
000
101
011
000
010
110
000
100
110
110
110
010
111
110
110
110
001
101
001
011
101
111
101
011
111
111
000
110
001
001
000
001
001
000
010
000
011
011
110
101
101
011
110
000
010
010
101
100
000
011
101
111
000
101
000
111
010
101
111
000
110
010
101
011
011
110
000
011
000
101
100
110
100
000
010
101
101
110
010
011
100
100
111
100
011
101
010
011
011
011
101
011
101
011
011
101
111
000
011
000
011
000
010
101
001
100
000
101
011
010
100
011
111
011
100
100
010
110
101
100
000
001
101
011
101
011
011
000
010
001
010
101
101
011
000
110
101
110
101
010
100
101
110
001
110
101
001
110
100
100
100
000
100
011
101
111
111
010
010
101
111
011
111
111
111
001
110
101
100
000
110
111
011
010
001
000
001
011
101
110
011
110
001
000
111
111
100
001
100
101
101
111
111
000
000
010
100
110
110
011
101
111
101
111
001
101
101
000
001
101
010
101
111
110
110
010
011
011
111
011
111
100
001
011
000
011
100
000
001
000
100
101
101
110
010
011
111
110
110
010
011
101
111
010
111
111
000
011
111
011
111
010
010
101
000
111
011
111
010
000
111
111
000
001
010
011
000
111
111
111
000
011
010
110
001
100
111
011
011
110
111
011
110
110
111
100
011
000
010
110
010
000
000
101
011
000
100
100
011
110
001
110
111
010
000
010
000
110
011
011
110
101
110
110
010
101
000
101
111
000
000
000
111
001
111
111
110
100
010
101
110
000
010
000
000
001
100
101
100
000
100
100
001
000
010
110
001
000
100
110
101
010
100
110
110
101
011
100
100
000
000
000
100
101
100
101
011
010
101
101
111
010
100
000
011
000
010
011
000
001
101
111
011
110
011
001
000
001
000
011
001
101
100
111
010
100
000
000
011
010
110
110
110
111
001
011
000
111
100
001
010
101
000
010
100
101
001
110
001
110
101
000
011
000
011
110
111
100
100
100
111
011
000
011
010
110
101
101
011
110
110
100
001
010
010
111
101
000
000
000
111
010
111
010
001
110
110
101
011
111
000
111
010
101
010
100
000
101
010
110
110
010
100
001
100
000
100
010
011
101
101
001
011
000
100
010
010
010
001
110
011
110
001
101
011
111
101
101
011
110
111
101
101
000
100
110
010
000
110
100
010
100
110
000
111
101
110
101
010
011
100
001
010
010
111
011
000
000
010
100
100
111
110
001
000
011
101
000
110
000
000
000
111
000
111
001
100
110
111
100
000
110
011
111
100
011
111
111
110
010
000
011
101
110
110
110
000
101
101
101
101
001
101
100
110
110
101
101
010
100
001
011
111
110
010
101
100
011
000
010
011
100
101
010
001
111
110
010
001
001
000
000
100
000
111
000
010
111
001
001
001
001
000
011
010
010
011
000
100
110
001
011
001
101
111
000
001
111
001
010
011
010
110
101
011
101
100
100
001
010
000
010
000
110
100
010
010
010
110
100
110
101
111
110
010
011
111
111
001
100
010
011
001
011
111
011
100
000
100
101
111
111
011
010
001
110
111
100
000
011
011
010
000
111
011
011
010
011
001
011
001
101
111
011
010
110
011
011
000
100
110
111
001
000
101
011
000
011
011
000
010
010
101
111
011
110
011
101
010
101
010
110
001
001
110
011
000
000
101
110
000
011
110
001
010
110
100
011
101
011
001
101
011
111
111
011
011
100
001
001
110
001
001
011
000
010
010
101
001
101
100
001
011
100
100
000
000
100
001
011
001
111
101
001
010
110
100
011
000
010
111
110
000
000
100
101
100
110
010
110
110
101
000
001
100
100
011
011
011
011
101
001
001
100
010
101
100
000
001
010
000
100
110
000
000
100
001
010
111
000
110
110
101
011
001
000
100
101
000
010
100
110
001
011
000
101
001
100
111
111
110
010
001
110
110
101
111
011
011
010
101
001
011
000
101
010
001
011
110
110
111
000
111
011
000
001
011
000
100
010
000
011
101
000
100
011
001
110
001
101
100
101
001
111
111
010
110
101
101
100
011
100
100
000
101
010
010
101
101
010
100
001
110
101
110
000
101
111
001
001
111
000
001
111
001
011
101
000
100
101
001
110
110
101
001
000
110
110
110
000
100
111
110
001
111
100
000
101
110
010
010
011
101
100
100
000
111
111
011
110
110
010
000
111
001
001
010
000
010
000
011
100
111
110
100
111
101
010
010
110
010
110
011
000
101
001
110
011
000
010
010
101
000
010
110
000
100
001
001
010
110
100
000
110
011
111
101
000
100
011
000
100
100
110
011
110
010
111
100
010
110
011
110
010
001
000
000
100
111
010
101
010
010
100
001
001
010
101
000
101
110
001
000
110
101
011
010
010
000
111
000
011
110
111
111
001
110
001
001
110
011
110
011
101
011
101
100
011
110
000
001
011
001
111
011
101
101
011
101
010
001
001
011
110
111
001
111
100
111
110
011
001
011
100
010
100
010
010
000
101
110
100
010
010
011
101
111
110
011
101
001
000
101
111
001
000
001
011
101
110
011
110
001
010
001
101
101
001
000
101
101
100
011
001
100
011
001
100
011
111
100
011
100
110
100
011
000
011
000
110
111
100
000
000
000
001
011
000
111
111
101
110
001
111
011
101
101
011
001
001
111
011
100
110
001
001
101
010
011
111
100
100
110
011
100
110
110
110
101
001
100
110
000
110
110
000
101
100
000
001
001
101
010
011
010
111
100
011
111
001
000
011
110
100
100
011
010
011
001
111
011
000
011
000
010
001
110
101
010
110
001
100
011
000
011
100
110
010
011
010
110
110
111
000
011
100
011
001
111
000
110
000
000
110
000
111
110
101
010
111
111
111
010
111
010
111
010
011
100
100
000
010
100
111
101
010
001
111
001
010
010
010
011
111
001
001
101
111
001
100
101
000
001
011
010
110
111
100
001
010
010
111
101
110
101
101
100
110
111
000
100
110
001
010
001
000
010
001
000
010
100
100
011
101
000
111
010
111
101
110
100
011
110
001
100
101
100
101
000
100
000
011
101
001
010
111
100
000
101
101
001
011
110
110
000
100
111
000
111
101
010
011
001
110
111
011
110
000
001
101
110
101
001
111
101
110
101
010
100
100
001
110
010
011
111
001
111
110
000
100
011
010
011
110
111
001
010
101
100
000
110
100
011
001
111
010
011
101
110
011
001
111
100
001
010
101
010
100
001
110
001
010
100
110
111
100
100
110
101
011
010
001
101
010
111
100
000
000
111
110
111
000
000
010
010
010
001
000
011
101
001
110
001
001
001
111
100
011
001
110
111
110
100
001
101
000
011
111
010
111
000
011
011
010
010
100
011
011
000
010
010
010
000
001
001
100
001
111
101
100
011
101
100
011
011
111
000
110
110
010
010
011
100
110
110
001
110
010
111
101
101
110
001
111
010
101
111
110
101
111
011
111
111
111
101
101
010
111
010
100
100
011
101
011
100
011
100
010
100
100
111
010
000
000
010
101
000
100
000
101
110
000
011
110
110
101
001
110
010
110
111
111
000
010
000
111
000
100
011
111
111
101
001
100
011
011
001
100
011
001
100
011
110
011
111
110
100
110
000
011
111
111
100
101
000
000
110
111
101
000
101
101
010
000
100
011
011
111
111
000
101
001
100
000
100
011
001
000
111
000
101
011
001
111
011
111
111
011
110
111
111
110
010
000
001
100
010
010
111
110
101
100
100
101
111
110
001
000
000
111
100
001
010
011
011
100
001
101
010
110
100
100
110
110
010
111
011
100
000
100
111
000
010
101
011
010
111
110
110
000
110
100
010
001
101
011
100
011
110
111
111
111
100
001
111
110
111
101
011
000
110
010
110
110
111
100
110
001
010
000
000
000
101
011
010
000
011
110
100
110
111
011
000
000
000
100
001
000
011
001
111
101
000
001
100
110
011
000
000
100
011
001
011
010
111
101
001
101
101
111
001
101
000
110
000
100
010
010
100
101
000
001
011
010
001
101
000
101
111
001
011
010
110
000
010
010
011
100
001
001
000
110
000
010
100
100
100
110
101
010
111
001
100
111
110
100
101
110
110
010
001
110
111
111
101
101
111
101
111
110
010
010
010
000
110
010
000
101
111
010
010
101
001
010
110
111
011
110
010
100
111
100
101
101
010
110
001
010
111
010
101
010
010
010
101
011
111
000
000
101
100
110
001
110
111
100
011
100
000
011
011
000
100
001
100
100
100
000
001
001
110
001
011
011
111
001
100
101
010
100
011
001
101
101
100
010
110
101
001
000
001
000
010
010
111
110
011
000
101
111
110
001
110
110
010
001
110
110
101
010
000
010
000
101
100
100
000
000
100
011
011
111
010
100
111
000
101
010
001
010
111
001
010
000
000
101
010
011
000
011
111
011
100
011
001
000
000
101
110
010
000
100
101
110
001
100
101
000
001
010
011
010
010
010
011
001
101
100
011
110
111
101
110
110
000
111
101
111
000
011
100
000
010
001
011
000
110
001
110
100
011
100
011
000
000
101
001
110
001
101
100
111
110
100
011
101
000
100
001
100
001
101
111
001
000
101
111
001
000
111
111
001
100
000
110
000
000
010
000
101
011
100
011
000
010
010
101
000
001
101
001
101
111
101
000
100
011
110
011
110
010
100
011
111
000
111
110
111
000
001
110
100
001
011
011
111
100
000
101
100
001
111
101
101
001
000
001
100
101
110
011
001
101
111
010
000
011
101
111
010
100
100
000
001
001
000
011
100
110
010
010
111
111
111
001
110
000
000
110
110
011
001
100
110
010
001
001
001
011
110
110
001
001
001
010
010
001
110
110
000
011
101
001
011
101
001
001
001
110
010
111
111
110
110
100
100
101
010
110
111
100
010
001
110
010
110
000
110
111
001
000
010
001
001
001
010
110
011
100
011
101
110
001
100
100
001
001
100
110
001
101
110
000
001
011
101
111
100
110
000
011
110
010
011
100
111
110
111
110
011
001
111
001
100
011
111
010
111
101
010
101
101
110
011
000
110
011
100
101
001
101
000
011
000
000
000
100
100
100
100
110
010
000
001
001
110
000
101
011
011
001
010
100
110
110
110
010
100
110
111
011
000
110
110
110
111
101
110
010
110
101
011
011
110
111
110
111
111
011
110
011
110
101
011
010
101
001
110
001
000
110
011
000
101
010
110
100
001
011
000
100
100
000
100
111
110
011
000
100
001
110
000
111
101
111
110
110
110
010
001
011
110
001
000
010
101
001
111
010
101
110
101
011
011
100
111
000
010
000
011
000
111
110
000
000
010
011
101
100
100
100
000
101
000
111
000
111
101
000
000
110
101
110
001
001
101
011
000
001
111
001
011
110
111
110
101
000
101
110
000
010
100
010
110
001
100
000
100
111
110
110
010
110
111
101
001
100
011
100
101
011
100
111
011
001
110
110
001
001
010
001
010
011
100
100
111
001
111
100
111
000
000
110
001
010
100
001
101
100
000
111
000
010
101
100
011
011
110
000
000
000
010
100
110
110
011
000
001
111
011
110
001
100
111
001
100
011
011
101
000
100
000
001
000
110
000
100
000
110
011
101
000
101
010
000
111
000
000
100
011
000
111
110
111
011
101
000
000
011
000
101
001
000
101
100
100
111
011
000
000
111
010
010
001
010
010
101
111
101
000
101
010
000
110
110
101
101
111
110
100
011
110
010
100
100
000
100
110
011
101
110
000
100
110
010
100
110
101
101
100
101
010
001
011
100
000
110
100
000
010
001
000
111
110
100
011
101
101
001
110
100
111
101
101
100
001
000
111
001
101
111
100
110
001
110
110
001
001
001
100
001
011
010
000
101
010
000
100
010
101
001
011
010
110
100
101
011
000
000
010
101
111
001
101
000
011
101
001
011
010
010
000
110
010
010
110
000
110
000
010
000
000
011
000
100
111
111
011
011
001
111
010
101
110
110
111
110
110
100
100
111
101
011
010
100
100
101
001
000
101
000
110
011
010
001
001
011
110
110
011
100
110
000
010
101
101
000
011
111
110
101
110
110
010
010
011
001
111
111
100
011
111
110
110
011
011
111
011
101
001
111
100
110
000
001
110
110
010
011
000
000
100
111
101
011
110
101
010
011
010
111
111
011
100
001
010
100
000
111
011
100
010
100
110
100
110
000
011
111
100
010
001
101
110
101
100
100
000
111
101
010
010
011
010
101
100
110
100
111
010
100
011
010
010
101
010
111
100
101
111
001
011
011
001
111
000
101
010
101
010
100
000
101
111
110
100
011
111
100
010
101
111
000
011
100
011
100
011
001
111
000
000
110
101
000
000
001
001
000
110
100
101
111
110
101
010
111
110
011
111
000
000
001
011
010
111
011
101
000
110
101
110
101
110
100
001
100
011
000
010
101
110
010
100
101
100
011
100
010
111
101
111
000
001
010
001
011
010
000
011
010
100
100
000
110
001
101
001
011
100
000
011
000
010
011
010
101
011
100
100
110
011
101
111
110
101
010
000
101
010
100
101
100
011
001
101
100
010
010
110
100
011
011
101
111
011
011
111
100
000
111
001
010
010
101
010
001
100
011
000
001
100
100
111
001
110
010
110
001
110
101
001
001
011
001
110
001
001
101
011
110
000
111
101
001
011
111
000
000
111
111
001
000
111
100
001
001
111
000
111
100
110
010
110
010
010
101
100
001
000
101
010
111
011
101
111
011
110
001
011
100
001
110
101
111
110
110
010
111
001
111
111
100
110
100
010
010
100
010
110
001
000
100
110
000
100
011
000
011
001
110
111
101
101
101
101
111
110
110
001
100
001
001
000
010
001
101
100
101
010
010
111
011
000
011
110
001
100
100
111
100
111
001
110
010
001
100
001
111
100
111
001
110
011
111
101
011
100
011
101
010
100
110
001
001
111
001
010
110
101
100
100
110
100
111
111
110
100
011
001
011
011
000
101
010
110
111
000
101
000
101
110
101
101
111
100
011
100
111
111
010
110
001
111
011
001
001
110
110
100
010
000
101
010
010
001
111
011
010
011
101
100
111
100
110
111
100
011
101
101
100
110
100
110
000
011
010
111
100
111
100
001
000
010
010
101
000
110
011
100
011
111
000
001
101
111
110
110
101
001
101
101
000
010
000
101
000
011
101
100
101
110
101
110
111
101
010
100
001
100
001
010
110
101
010
001
010
111
110
101
100
110
100
111
101
011
000
110
001
101
111
110
110
101
111
001
011
101
110
011
000
110
010
000
110
010
110
110
100
000
100
010
011
100
000
001
010
010
010
111
100
101
001
011
101
111
010
001
101
111
010
100
100
010
110
111
011
000
000
111
000
110
100
110
000
001
000
001
000
011
111
011
010
001
010
010
101
000
111
000
110
001
100
101
001
001
101
111
000
011
001
000
000
100
011
001
001
011
111
100
011
100
001
010
000
110
011
000
011
101
001
110
111
100
111
101
000
111
011
100
110
100
111
100
000
100
010
101
000
011
100
000
010
001
010
100
011
010
010
001
000
100
111
111
111
000
000
100
100
101
101
010
010
001
111
100
100
011
110
001
001
111
010
110
100
010
001
011
111
101
101
000
111
100
110
010
011
011
011
111
100
110
111
100
111
011
000
001
100
001
111
111
110
100
001
111
111
111
001
111
010
010
111
101
101
111
010
011
001
111
000
111
011
101
101
010
010
101
001
011
101
000
000
010
100
000
010
110
111
110
101
001
000
110
010
000
000
010
000
000
001
001
100
101
100
010
100
001
110
010
001
010
100
111
111
111
101
000
101
001
000
100
111
110
110
111
000
010
010
110
101
010
000
111
111
100
111
001
011
101
010
101
000
111
101
011
110
001
101
010
110
110
000
001
111
010
111
100
110
111
101
010
110
010
000
110
010
000
111
010
010
110
000
000
001
011
101
100
010
000
001
101
110
101
100
010
011
110
110
001
101
011
111
001
010
101
001
001
010
001
111
101
010
001
011
010
101
111
000
101
100
001
110
101
001
110
101
011
110
101
101
111
001
001
110
011
000
000
011
011
011
000
001
000
111
110
011
000
101
000
010
001
010
010
011
000
000
110
011
011
110
010
111
101
101
101
011
001
101
011
000
100
110
010
111
101
110
001
011
110
101
001
100
011
110
110
001
010
110
010
011
100
011
101
001
000
110
111
100
111
110
000
001
100
100
101
011
000
011
111
010
100
111
111
000
011
011
001
010
100
001
110
101
100
000
000
010
111
111
100
110
100
100
111
001
111
010
101
010
110
110
100
001
100
010
111
100
011
010
000
010
001
110
100
000
011
101
001
101
111
111
010
001
110
111
011
011
100
011
101
001
101
101
111
100
001
000
011
010
011
000
111
011
000
001
000
001
100
011
010
100
111
110
001
001
110
001
000
010
101
100
010
011
110
000
000
100
111
100
010
100
100
011
010
000
000
111
000
100
001
110
011
000
110
100
111
101
000
000
001
010
011
011
111
111
111
010
101
111
001
010
011
111
110
100
101
111
001
111
001
001
100
011
001
110
001
111
011
011
010
101
111
110
100
001
011
100
111
011
111
100
011
110
000
111
000
001
000
000
000
001
000
110
110
000
000
111
101
010
000
111
111
110
101
111
110
101
010
100
001
101
110
010
101
011
000
111
000
010
001
011
000
100
101
101
001
110
101
101
111
011
101
000
110
000
010
100
010
110
101
101
001
101
100
100
010
001
111
100
100
100
010
110
000
001
110
001
101
101
011
101
011
001
101
101
110
010
110
010
100
010
101
001
011
000
111
110
101
101
000
001
000
000
010
010
111
100
010
000
010
001
001
000
001
111
000
110
101
000
111
000
110
100
010
111
000
001
111
010
000
100
010
101
100
100
011
010
110
110
110
010
000
110
100
011
011
011
011
011
000
100
110
011
101
110
011
110
101
000
001
001
100
000
011
110
101
111
101
000
111
110
100
001
110
110
010
001
001
011
110
000
000
101
111
011
111
010
000
010
110
000
100
100
100
011
111
100
000
010
101
100
001
001
010
101
011
011
010
110
001
101
001
110
100
111
011
010
010
111
111
000
011
010
000
100
011
110
000
110
100
110
100
011
111
110
101
000
011
011
100
111
110
001
111
001
001
101
001
011
100
100
000
101
111
000
010
111
110
010
111
000
100
100
111
001
110
111
111
110
011
101
010
010
010
010
010
100
100
001
101
000
000
001
010
010
111
001
001
101
000
101
000
011
101
110
000
101
110
011
001
001
011
010
000
100
001
100
100
001
010
000
001
011
101
101
011
111
101
010
111
101
000
101
011
101
111
111
011
010
000
010
001
110
100
010
001
011
110
110
100
010
100
010
001
100
000
100
001
110
011
100
100
011
001
011
100
001
001
001
011
010
111
111
111
110
010
000
111
010
100
001
110
000
011
011
011
011
110
111
100
001
110
001
010
100
100
011
101
000
010
010
010
111
100
000
011
000
111
000
000
001
000
000
000
111
010
110
001
110
101
101
100
110
111
111
011
101
000
000
100
000
101
010
000
011
001
111
110
001
000
010
110
000
000
110
000
100
000
100
101
010
110
011
001
100
111
011
011
010
001
011
111
010
011
100
101
010
111
001
001
010
000
100
111
110
101
100
000
110
100
101
111
100
000
111
010
011
110
001
111
011
011
011
110
101
101
101
100
101
110
111
010
111
010
100
100
111
110
100
100
000
011
111
110
100
000
011
100
100
101
111
011
000
100
000
010
001
111
111
110
111
111
010
100
011
000
100
000
110
101
010
101
010
011
100
001
101
110
001
010
001
000
010
110
110
110
110
010
110
100
001
011
001
001
111
101
101
111
010
000
010
010
001
110
001
111
100
000
000
011
100
110
000
111
010
010
101
010
001
101
000
011
110
101
110
111
000
010
011
100
100
000
101
111
001
101
011
111
100
000
101
110
111
010
000
101
111
100
001
011
110
010
100
110
011
010
011
110
101
101
010
110
000
010
011
011
100
110
010
000
010
011
100
101
110
100
011
100
011
011
010
110
111
100
110
010
010
111
011
110
000
101
101
001
000
101
001
101
101
010
000
111
011
111
100
110
001
100
101
111
111
111
011
110
010
111
111
010
111
111
000
100
100
100
100
001
000
100
111
101
101
011
000
011
110
011
001
101
010
011
111
100
110
000
001
100
110
100
100
010
010
111
000
111
111
000
101
110
010
010
000
011
100
010
100
111
001
100
110
100
010
011
011
010
000
110
010
101
111
010
001
111
001
000
010
001
101
101
110
100
110
001
101
110
010
101
110
110
101
101
111
110
000
111
101
111
110
010
000
000
011
100
001
111
110
100
110
110
100
010
100
100
101
101
110
010
011
011
101
010
100
010
100
101
110
011
010
010
101
110
110
010
010
000
010
000
101
000
011
100
111
100
010
010
000
000
101
101
111
100
010
100
101
001
010
010
010
010
000
111
101
000
100
010
001
111
101
001
100
100
010
010
010
001
000
101
000
000
111
110
110
101
100
010
011
110
100
000
000
000
101
100
001
111
110
101
000
100
110
011
000
010
010
011
111
101
110
000
010
001
100
011
001
011
011
111
101
010
001
010
101
011
100
010
101
011
011
000
001
111
000
110
101
001
101
100
010
111
010
000
100
100
000
111
110
001
100
001
110
011
000
001
001
000
001
110
000
011
010
110
101
100
011
111
010
101
111
000
100
010
101
010
000
000
000
101
010
100
110
111
000
101
100
100
110
000
000
000
011
010
000
101
001
001
110
100
101
101
101
010
100
011
100
000
000
000
110
001
010
111
000
110
010
010
001
110
000
001
011
000
110
011
001
111
111
010
010
101
111
000
111
011
101
010
101
000
110
011
111
111
101
010
010
111
110
100
001
110
111
111
111
010
011
001
011
000
000
111
011
111
010
000
110
110
011
110
001
000
100
000
100
101
110
011
011
101
010
001
001
001
011
110
100
111
000
000
011
111
000
101
010
110
100
000
110
001
001
111
100
111
110
000
000
111
101
001
010
100
001
011
010
010
001
000
110
000
010
101
001
010
010
011
100
001
011
111
100
001
011
011
000
111
111
000
110
010
111
011
001
110
111
111
110
011
100
001
101
010
010
101
010
001
000
111
001
110
011
110
010
110
101
100
011
001
000
111
000
011
010
001
100
010
100
001
111
111
100
111
110
011
110
000
001
110
101
011
000
111
010
100
001
011
110
010
001
001
001
111
101
000
111
011
101
110
101
111
011
101
001
101
110
100
011
001
100
111
110
011
101
111
111
110
010
111
000
011
101
010
110
000
010
101
000
000
110
001
110
000
110
001
000
001
100
010
010
001
010
001
110
010
100
000
110
011
001
000
000
100
011
101
110
110
110
111
111
101
110
001
001
110
010
101
011
100
110
110
000
101
100
111
000
100
010
011
011
011
010
111
001
011
000
101
010
111
101
010
011
111
110
110
011
100
010
001
011
000
010
111
101
000
100
101
111
101
111
101
101
001
000
000
100
011
110
011
000
001
001
100
011
100
010
011
100
101
000
110
010
111
010
101
101
110
011
110
000
100
011
111
110
111
010
111
011
000
100
110
110
110
100
011
001
000
100
100
110
010
001
000
101
001
100
110
000
011
010
011
110
010
000
010
010
010
010
010
110
111
111
110
110
110
110
110
101
100
111
110
010
110
011
100
010
111
110
111
011
111
100
111
100
101
110
000
110
100
010
001
110
100
010
010
110
100
010
100
000
001
001
111
100
100
100
100
110
111
011
111
110
011
001
010
010
100
000
100
101
001
101
000
001
000
000
001
001
000
111
011
111
101
010
001
101
111
000
010
001
011
001
111
000
100
110
100
110
000
000
001
010
101
111
100
111
000
110
101
000
101
000
011
011
110
101
101
101
010
101
000
011
110
111
010
100
111
111
000
011
100
110
010
101
000
100
001
010
101
011
110
001
000
000
011
010
001
010
001
010
101
011
111
110
100
001
111
001
010
001
011
111
011
011
000
010
100
000
111
101
001
101
011
101
110
100
010
001
001
110
101
011
011
100
111
110
001
110
101
100
100
111
111
000
100
100
100
110
101
101
110
000
000
101
100
010
001
101
101
011
011
111
111
110
011
001
100
111
010
011
111
101
001
100
011
001
001
000
000
100
010
100
100
000
111
011
011
111
110
000
100
001
100
000
111
010
101
000
010
111
101
011
100
010
110
100
110
100
001
000
001
001
110
101
110
111
010
110
000
000
010
001
110
011
001
110
101
110
111
000
000
011
110
111
010
010
001
001
011
010
001
110
100
101
100
101
110
011
000
000
101
100
001
110
001
001
111
010
010
100
101
100
110
010
010
011
100
100
101
100
101
011
101
111
111
111
000
000
000
101
111
000
111
011
011
110
011
011
110
110
101
101
111
111
010
111
000
001
100
101
111
110
000
100
001
111
100
001
101
010
101
001
001
101
110
000
010
111
000
111
000
100
001
110
000
001
111
111
110
101
000
000
100
000
000
010
110
111
011
010
110
111
011
100
000
100
011
111
100
001
001
000
111
111
001
100
000
010
001
111
100
001
001
011
111
000
010
010
001
101
001
111
000
000
000
110
001
000
001
001
001
001
000
110
011
100
011
001
000
010
011
000
011
100
101
011
101
011
111
111
001
000
001
111
110
000
101
000
100
111
100
011
101
000
000
111
101
010
010
001
011
111
100
101
011
000
000
001
110
010
010
011
011
010
111
110
010
110
001
111
011
100
100
100
001
101
001
111
001
111
100
010
110
011
110
011
101
010
010
000
111
001
100
011
100
111
100
111
111
101
011
011
011
011
000
111
010
010
100
110
111
000
100
110
011
010
000
000
011
111
001
100
010
000
010
101
011
010
101
010
111
101
001
010
001
100
101
101
111
100
010
001
001
110
011
100
110
111
001
110
010
011
111
011
111
001
010
101
101
110
001
000
110
001
000
000
010
101
001
111
101
000
011
100
001
001
101
000
010
110
111
000
010
100
110
010
111
101
100
110
101
011
100
010
001
000
010
011
111
010
010
110
110
100
100
100
101
010
111
001
001
000
000
111
001
000
000
101
111
011
111
011
011
011
001
100
010
101
111
010
111
110
001
001
010
101
111
111
101
101
000
011
001
111
011
010
011
111
001
000
000
110
110
110
111
110
100
110
110
000
010
001
001
111
000
000
110
000
011
100
000
000
101
011
001
010
000
111
100
110
011
100
011
110
001
101
011
111
001
001
000
100
101
101
100
110
110
110
101
111
101
010
001
110
111
001
111
000
001
100
010
101
101
111
010
100
010
000
111
011
110
100
100
001
101
000
011
111
010
010
011
101
101
110
100
100
100
110
101
000
010
110
110
011
011
011
000
100
111
101
011
111
110
000
101
111
101
001
101
100
011
001
110
001
011
111
100
010
001
001
001
000
100
100
011
110
101
000
010
001
111
000
011
101
100
010
101
001
110
111
101
011
111
110
110
011
111
101
010
100
011
101
100
001
010
011
110
111
101
010
111
101
001
110
010
101
111
000
010
011
001
011
010
111
111
010
100
110
010
001
110
011
010
111
010
111
011
100
011
101
000
100
001
011
011
110
000
001
010
110
001
111
100
110
110
001
110
101
000
100
000
111
010
011
110
010
000
110
110
001
111
110
101
101
100
011
001
000
000
000
100
011
111
110
000
101
100
101
011
011
011
001
001
100
011
001
001
011
001
000
010
110
001
010
110
111
000
000
010
110
001
110
111
101
100
001
001
011
000
001
011
011
010
001
110
010
101
110
110
110
001
001
101
101
101
010
011
110
111
111
010
000
101
011
010
010
011
001
111
010
011
000
000
000
110
010
110
010
101
100
101
100
001
100
000
111
101
101
111
001
001
000
111
001
111
011
101
011
110
110
011
000
100
111
111
111
010
110
100
000
100
011
110
010
100
100
100
101
000
110
001
101
110
110
101
000
110
010
001
001
000
000
010
110
001
011
111
111
111
001
011
010
011
000
110
011
110
000
100
111
111
111
001
010
101
011
111
000
111
100
100
001
000
000
111
001
100
001
001
110
010
100
000
110
111
001
000
101
010
011
110
110
101
011
101
101
111
101
101
111
010
111
000
101
000
100
001
101
111
101
010
010
101
111
100
001
010
010
001
000
110
000
111
111
001
000
001
000
010
011
000
001
000
100
011
100
100
000
001
010
110
100
111
010
011
100
101
101
000
000
100
001
101
101
011
010
100
101
110
001
000
001
000
101
111
001
111
010
111
011
000
001
110
111
110
010
111
010
011
011
101
111
011
010
010
100
110
100
100
000
101
011
000
001
111
111
101
010
010
110
010
100
101
011
001
001
011
101
110
000
011
000
110
000
111
101
100
110
001
000
011
000
110
000
000
011
000
111
111
100
111
000
010
101
011
000
000
100
010
010
001
110
000
000
001
001
111
101
000
001
000
001
011
101
010
010
000
101
110
101
101
000
011
100
101
110
111
011
001
101
110
010
110
011
111
011
101
101
101
100
010
111
110
100
011
111
100
001
101
001
010
001
111
000
010
010
100
001
110
000
101
010
111
010
101
010
011
101
101
000
001
001
001
111
000
100
111
000
101
111
010
000
011
000
010
010
011
101
001
000
011
100
001
011
101
110
111
110
011
111
000
101
011
001
011
011
010
110
110
111
111
000
101
111
000
110
100
010
001
110
101
000
010
101
111
111
010
011
010
010
111
000
111
011
110
101
111
110
110
100
100
010
110
011
101
011
110
010
010
110
000
111
011
111
101
110
010
000
000
110
011
000
111
110
010
011
011
101
110
100
101
100
010
010
110
000
100
011
000
001
001
011
010
101
111
001
100
100
010
111
001
111
010
011
110
011
110
000
000
111
011
110
010
000
101
011
110
101
001
010
011
100
101
111
110
100
001
011
100
000
000
101
010
001
001
011
000
101
111
101
011
010
010
000
100
101
011
101
011
101
011
011
010
000
010
000
010
110
011
010
011
010
000
110
111
001
101
011
001
000
001
000
010
100
000
000
100
011
011
011
001
100
100
111
110
110
110
111
011
100
111
111
011
100
010
000
110
100
011
010
011
001
111
111
110
011
010
001
101
100
001
110
001
100
000
010
110
100
100
111
011
000
000
011
011
001
010
111
000
001
000
100
110
100
110
011
110
101
011
111
100
111
100
001
100
111
011
111
111
001
100
010
011
101
101
001
010
111
100
010
100
011
001
111
001
000
100
001
000
110
111
110
010
001
011
010
101
011
100
000
010
000
101
000
101
100
010
011
101
101
100
000
000
010
101
001
101
000
110
110
011
101
010
000
001
010
101
001
110
101
001
000
011
101
101
110
010
111
110
000
001
101
110
000
111
101
010
110
011
000
100
111
001
111
010
101
011
101
110
010
000
100
111
111
111
010
110
010
101
100
110
100
001
000
110
011
101
111
101
001
101
011
001
110
111
010
111
110
101
111
011
010
101
101
110
111
101
010
100
000
110
001
000
100
011
001
101
110
001
000
000
100
100
110
100
011
000
000
010
111
101
110
100
111
000
110
110
010
011
110
101
010
110
000
101
111
000
000
000
001
010
001
111
010
001
111
011
110
011
011
000
000
100
111
110
001
101
011
001
000
101
100
101
011
000
001
010
101
011
110
010
001
110
101
001
011
000
111
100
010
010
110
110
000
010
010
111
111
001
110
001
011
010
011
100
110
100
011
010
100
100
100
111
111
101
010
100
101
010
000
011
001
101
110
010
010
010
000
100
011
100
011
010
110
010
011
001
100
011
110
010
010
010
110
001
011
111
010
001
101
101
111
001
000
001
011
000
101
010
110
010
110
100
100
000
111
010
010
001
001
011
100
101
110
100
001
110
001
001
100
001
000
101
000
011
101
011
010
011
111
101
001
011
100
011
101
111
000
110
100
100
111
100
000
001
110
001
110
111
000
000
101
001
111
001
010
110
010
100
010
000
000
001
000
001
110
001
011
100
010
111
011
001
000
011
111
110
101
101
111
111
111
011
010
100
000
000
010
100
110
111
000
000
010
101
101
101
001
010
011
001
011
100
001
101
100
111
011
010
101
000
100
111
001
001
110
010
000
110
110
101
000
001
111
100
101
011
111
010
011
101
100
010
011
101
110
110
011
101
010
001
000
011
001
001
111
111
110
010
010
010
001
001
010
101
100
001
001
011
001
000
000
011
110
101
101
111
001
010
001
010
101
011
011
001
111
111
011
101
000
010
011
001
000
110
100
111
001
110
000
010
001
010
001
001
111
111
011
010
000
110
010
001
110
010
100
101
100
101
110
011
010
110
110
111
110
110
011
100
111
100
011
001
010
111
010
110
111
111
011
111
101
000
100
011
111
010
101
001
111
000
000
100
001
111
010
010
001
010
101
101
101
111
111
000
000
100
001
011
100
011
000
001
110
111
011
100
110
001
001
101
010
001
011
101
100
000
010
101
101
100
100
011
111
101
011
100
010
010
110
110
110
000
011
100
111
100
101
001
000
111
101
000
101
101
110
111
101
111
101
010
000
001
010
100
011
111
101
110
011
101
010
101
011
001
000
001
001
001
000
010
110
010
110
000
100
111
100
100
110
000
100
000
011
100
100
010
111
011
101
001
000
100
100
011
010
100
101
100
010
100
000
111
111
011
110
011
100
101
011
001
110
111
000
010
000
001
101
101
101
111
101
110
100
100
001
110
111
100
111
101
101
011
101
010
110
011
110
111
110
111
010
101
100
100
101
100
100
010
100
100
111
100
000
100
110
010
110
011
001
011
000
000
111
110
111
011
001
001
100
000
001
011
010
100
010
010
001
100
111
010
100
010
110
001
111
010
101
101
101
111
100
101
110
000
010
001
110
011
001
000
110
100
111
001
100
100
111
100
010
110
101
001
110
111
001
100
101
100
010
100
010
011
111
010
111
011
100
011
001
110
100
011
000
000
000
011
001
101
001
011
001
111
101
000
110
000
000
010
100
001
101
011
001
001
001
000
111
101
101
101
111
000
010
100
010
000
011
010
011
000
000
000
011
000
110
011
100
001
011
010
011
110
101
001
001
000
100
000
010
001
111
100
010
100
110
010
000
010
000
010
100
111
001
101
101
001
100
011
011
101
111
101
111
010
100
101
111
101
010
000
000
010
111
000
100
011
001
110
110
101
101
101
111
100
001
110
111
011
110
010
010
011
011
110
001
110
011
110
000
000
011
100
101
001
100
000
100
100
111
001
111
111
010
110
000
111
011
011
110
010
110
011
000
101
001
101
100
110
111
011
111
010
000
111
011
100
110
111
110
101
111
010
101
110
010
110
100
001
100
000
010
000
010
010
110
001
000
000
111
101
110
011
011
100
010
111
100
111
111
001
101
010
001
101
011
111
100
001
111
001
110
000
010
111
111
111
110
111
001
010
111
111
100
111
100
111
000
101
101
110
010
011
111
100
000
001
111
010
000
110
000
101
111
101
111
000
000
111
100
000
101
111
111
110
011
111
111
111
110
110
011
011
000
111
010
101
110
110
010
000
011
100
111
001
110
011
100
010
001
001
110
000
111
111
011
000
011
111
000
000
100
101
111
101
101
100
001
100
100
100
010
010
011
001
001
010
110
011
010
100
011
100
000
011
110
000
101
011
101
111
011
100
001
111
101
101
110
010
011
101
110
000
111
110
110
011
110
001
110
001
110
110
101
001
000
101
000
011
000
000
000
001
011
011
011
011
010
101
111
001
011
111
011
110
100
101
100
011
011
101
010
011
010
101
011
001
111
100
011
000
010
010
001
110
010
111
100
101
111
000
101
000
110
101
101
001
000
111
011
011
011
011
100
111
100
000
110
001
110
101
000
100
110
100
100
010
111
111
111
011
011
010
011
001
000
101
010
011
100
101
011
001
000
010
010
011
010
010
111
111
011
100
000
001
100
000
100
011
101
110
010
001
001
010
101
101
101
100
101
101
010
001
001
100
000
101
000
101
110
101
001
000
011
101
100
110
111
110
011
101
111
101
001
100
111
101
010
000
101
110
110
101
101
011
100
101
110
110
010
101
101
011
011
101
100
000
111
011
100
001
111
100
001
110
011
110
111
001
011
001
111
100
100
000
111
110
010
010
111
111
100
000
011
100
101
101
011
110
010
110
100
001
111
110
110
110
110
110
001
100
110
011
100
011
111
101
100
011
110
110
010
101
100
100
101
110
010
100
010
001
110
100
100
111
000
101
111
000
100
101
111
101
000
101
111
111
010
100
010
000
000
101
110
110
101
100
000
110
111
001
101
000
100
010
010
101
001
000
111
011
011
010
111
100
111
111
000
000
000
110
101
000
010
101
111
100
111
110
010
000
111
110
010
101
100
001
110
110
011
011
101
111
110
001
111
110
011
011
000
101
001
001
011
110
011
000
111
111
100
010
100
110
010
111
001
110
100
101
111
011
001
111
110
100
001
101
100
110
000
000
100
111
110
100
000
010
101
111
110
111
001
110
001
101
001
110
011
111
100
100
101
100
000
000
101
011
111
110
011
010
100
010
001
101
101
000
011
010
001
000
010
100
100
000
111
011
110
101
001
011
010
000
110
010
100
101
001
101
100
000
100
100
000
111
000
001
011
010
111
001
000
010
010
101
111
110
101
000
110
000
000
010
111
111
011
110
101
110
100
001
000
010
000
010
010
100
010
111
111
011
011
011
010
100
011
110
001
010
010
001
010
110
001
010
010
010
011
101
100
110
100
101
111
111
100
111
110
100
101
110
111
100
011
111
110
100
101
111
011
111
101
011
111
101
111
011
001
010
100
100
101
111
110
000
010
011
000
111
000
000
101
110
010
111
010
000
110
101
111
010
100
001
111
100
011
010
011
010
101
000
001
010
110
001
110
011
001
000
100
001
010
010
111
111
101
111
001
001
110
001
100
001
111
100
111
110
111
111
011
100
100
111
111
011
101
101
101
000
110
001
110
001
100
111
000
111
001
101
010
001
000
000
100
011
010
111
001
110
110
011
001
111
010
000
111
110
110
110
101
100
111
101
001
100
011
110
010
111
100
011
101
011
000
101
011
101
111
010
111
111
100
100
011
001
101
000
110
110
001
111
011
101
111
110
010
111
010
001
101
101
000
101
100
101
101
011
111
111
100
101
010
110
000
011
110
010
100
101
001
001
010
010
110
001
100
100
101
101
101
001
101
001
001
110
010
001
100
001
110
001
011
100
111
100
001
010
010
110
001
001
000
000
001
111
010
101
101
001
010
111
111
111
001
011
111
011
000
110
011
111
110
011
000
000
110
110
001
110
101
110
111
001
110
101
011
111
010
100
000
110
011
100
010
010
011
011
000
011
001
110
101
100
010
111
000
011
111
110
001
001
001
111
110
100
100
000
111
100
010
001
000
010
111
001
101
101
010
101
011
100
010
111
111
101
100
110
010
001
010
110
000
101
010
010
011
011
100
101
110
111
010
111
011
100
010
110
101
010
101
100
011
010
000
000
100
110
100
111
010
110
100
000
001
010
101
110
111
011
001
000
110
010
000
110
001
110
101
111
110
010
100
100
010
101
000
100
100
101
101
011
000
100
101
100
111
111
101
100
111
100
101
101
111
111
000
100
111
100
100
001
010
011
111
011
111
011
110
111
010
101
111
101
001
000
000
101
000
011
111
001
110
000
111
001
001
010
110
000
000
011
100
010
000
000
110
110
011
010
001
000
001
000
010
000
000
000
110
000
011
000
101
110
001
001
001
000
010
111
000
010
001
111
111
010
000
011
011
000
010
101
111
110
110
110
110
001
000
110
000
010
000
100
100
011
000
110
100
010
000
111
111
110
001
011
100
001
101
110
111
011
111
010
011
000
101
110
010
001
110
011
000
101
110
111
100
000
100
000
001
100
101
110
100
100
001
010
110
000
110
100
100
100
101
011
111
011
010
011
000
110
011
111
000
111
001
010
010
011
010
011
000
110
010
111
001
100
011
000
100
101
111
101
011
100
110
101
001
000
010
100
111
110
100
010
010
111
110
001
110
100
000
001
110
101
011
010
101
111
101
001
110
101
010
101
010
011
000
110
101
010
110
111
011
011
110
001
011
111
110
010
110
111
011
101
110
111
000
100
100
110
111
010
000
110
110
101
111
001
010
110
110
101
101
001
011
101
000
010
001
011
101
011
100
001
100
010
100
001
100
101
100
100
110
001
110
000
110
101
111
010
101
011
100
110
110
011
011
000
110
000
001
001
000
110
100
101
100
010
101
010
110
001
000
111
110
011
001
000
010
010
101
011
011
010
110
110
100
101
100
010
000
101
010
101
011
101
101
110
111
011
000
101
100
101
101
111
110
011
000
101
010
011
111
101
111
100
011
001
010
000
100
000
101
100
010
010
000
001
111
010
100
000
000
011
101
001
111
111
110
100
000
010
100
110
011
000
111
010
100
111
101
001
011
101
101
010
000
011
100
100
110
110
110
001
011
110
011
000
011
111
010
001
100
011
000
100
010
110
110
101
100
001
011
110
011
111
010
000
011
101
010
110
011
010
010
110
011
011
100
110
110
010
000
011
011
111
001
000
110
111
001
010
011
110
010
111
010
010
110
110
101
100
100
001
110
110
101
110
111
001
001
000
011
110
101
101
100
001
111
111
001
001
101
110
001
001
000
111
110
110
011
011
010
101
010
111
100
011
111
110
000
100
011
101
010
111
101
001
101
101
110
110
000
111
110
110
111
111
111
010
011
110
010
011
101
001
100
111
101
101
000
000
000
111
101
100
111
101
100
100
011
110
100
110
001
001
010
111
110
100
011
011
111
111
000
000
111
000
111
000
101
110
110
011
111
010
010
010
000
001
100
111
011
001
101
111
010
111
001
101
101
100
011
111
100
111
110
010
110
111
001
101
100
101
101
101
101
011
110
000
101
100
010
101
110
111
111
110
101
111
011
100
001
001
110
001
101
100
110
001
011
100
001
001
001
111
111
111
001
100
011
011
101
111
011
111
001
010
100
000
010
011
001
110
101
010
111
100
011
000
111
110
000
011
100
001
001
100
100
111
000
100
100
110
111
000
011
111
100
010
010
011
100
001
110
011
100
010
001
101
000
010
001
000
011
101
100
001
001
001
110
010
001
100
100
011
111
000
111
010
101
001
001
110
001
101
111
101
100
010
000
011
100
001
110
010
111
011
100
011
100
110
001
011
110
011
010
110
001
001
010
110
010
111
110
110
010
001
010
100
111
110
000
111
000
110
110
000
010
110
111
000
011
010
110
101
010
011
011
011
100
011
110
110
100
111
001
001
101
101
111
110
111
000
011
000
111
101
010
011
111
100
100
011
111
111
111
110
000
100
110
101
000
101
010
010
110
000
100
011
000
110
101
111
110
010
011
111
011
001
000
111
010
000
100
110
100
010
101
001
000
010
011
100
010
010
101
001
110
000
111
110
100
101
111
010
011
100
000
000
001
101
000
011
010
101
100
110
011
010
010
101
101
011
001
001
110
001
101
110
111
010
001
111
101
111
111
010
010
011
101
010
011
100
110
110
001
101
100
010
111
001
111
000
011
110
111
110
011
010
011
001
000
100
111
101
111
100
010
000
101
111
011
001
001
001
011
110
000
010
001
011
001
111
010
100
111
011
010
111
111
001
000
101
100
101
000
110
000
011
011
101
100
111
111
110
110
011
100
001
010
000
100
110
010
000
011
010
001
000
110
110
000
110
101
010
110
111
101
010
000
010
110
010
110
110
011
011
010
011
110
000
010
001
011
110
011
111
000
101
111
010
100
011
111
001
000
011
100
111
100
101
000
100
101
100
101
010
111
111
110
011
001
010
110
111
101
110
001
000
010
000
000
110
100
110
110
011
101
011
111
000
111
011
011
011
100
100
000
100
001
011
111
011
000
111
101
101
111
000
111
010
011
101
001
110
010
011
100
110
110
111
110
100
101
000
011
000
100
001
001
101
100
100
100
111
000
101
011
000
100
001
101
001
100
100
011
111
101
000
110
100
010
100
100
011
010
001
010
110
011
111
001
100
111
100
110
010
011
000
100
000
000
110
100
000
101
010
010
001
000
001
101
000
010
101
100
110
100
111
001
110
101
100
111
011
000
110
100
111
000
000
110
110
000
110
101
100
101
101
001
000
100
010
010
100
101
000
110
110
001
111
000
111
111
100
010
000
101
100
010
101
010
110
000
000
111
000
011
111
100
000
010
001
110
110
111
010
010
001
110
010
001
111
110
111
001
011
111
001
111
110
101
010
011
010
001
111
110
010
000
100
100
111
001
101
011
011
001
001
110
111
010
000
000
101
000
101
110
101
101
001
010
101
011
011
010
110
111
010
110
101
100
011
010
110
011
110
000
110
100
100
110
011
101
111
011
111
111
001
000
001
111
001
111
100
001
110
001
100
100
011
011
011
111
001
000
010
011
111
011
001
001
011
110
001
000
110
101
111
010
001
100
001
101
011
010
110
101
010
101
010
010
110
001
001
000
101
000
111
000
010
111
010
011
101
100
001
111
001
011
101
011
001
101
000
101
010
111
111
101
111
010
001
010
101
100
010
000
111
000
010
110
010
000
000
111
011
110
110
111
100
111
100
011
010
111
000
101
011
101
010
100
001
100
110
110
011
011
101
110
011
001
011
000
101
011
110
100
010
001
110
001
010
011
011
001
110
100
110
011
010
100
000
110
110
001
100
000
010
100
000
001
101
110
000
100
111
101
000
111
001
000
111
010
111
000
011
101
100
110
000
111
111
110
110
110
001
101
100
011
010
111
111
000
011
100
001
101
011
110
001
110
100
011
000
100
010
101
110
000
000
011
001
011
111
010
010
000
101
011
101
011
111
011
010
110
110
011
110
101
000
001
110
010
111
100
000
100
100
010
010
001
011
011
011
101
000
110
001
110
000
100
010
101
101
010
010
101
001
100
011
010
010
010
110
011
010
101
101
010
111
110
101
101
111
100
100
111
110
011
101
000
110
110
001
010
010
111
001
010
010
100
110
100
101
111
010
001
001
110
100
010
011
010
011
101
101
011
011
001
000
111
000
110
101
110
001
001
110
000
011
011
111
010
011
010
100
100
100
010
110
011
011
111
110
100
110
110
000
010
110
110
110
110
111
110
101
010
010
110
111
001
101
000
110
010
011
011
010
000
011
100
011
110
110
111
101
001
011
101
001
111
010
110
000
110
100
101
100
001
110
111
001
110
100
000
111
100
001
100
001
110
010
110
000
101
000
000
100
101
000
101
000
001
100
010
010
110
010
100
010
011
100
111
101
011
111
111
001
111
111
001
011
010
100
100
100
111
010
001
001
010
100
100
101
001
100
010
000
000
000
001
111
010
010
010
110
101
001
001
111
001
101
111
000
100
111
000
111
000
001
100
101
001
111
001
111
001
011
011
100
001
111
001
100
101
000
111
101
111
000
111
101
010
011
001
101
011
000
001
101
001
101
010
101
100
111
010
111
111
001
001
011
101
010
110
010
110
100
110
111
010
001
010
100
001
000
000
011
000
011
100
001
010
011
111
100
010
011
101
010
010
100
111
010
010
110
001
001
111
111
100
110
110
100
110
011
001
010
110
001
000
001
101
111
000
100
100
111
100
101
001
111
110
110
100
101
000
110
110
001
011
010
110
101
110
001
101
110
111
011
110
011
110
111
110
001
001
111
110
111
001
011
011
101
000
110
001
010
100
111
111
000
100
000
111
000
001
010
001
010
001
011
101
111
110
111
001
100
100
001
100
001
110
101
100
111
101
001
100
010
010
011
110
110
100
010
101
000
000
100
110
100
000
011
110
110
001
011
100
101
010
111
010
000
110
100
010
101
100
010
110
110
111
100
010
110
110
000
101
010
111
101
011
110
111
011
101
101
001
001
101
011
000
111
010
111
010
001
010
111
001
101
000
111
111
000
110
111
000
111
011
111
111
101
111
011
100
001
111
110
111
010
110
111
000
011
011
111
110
111
111
011
010
011
010
111
010
101
101
100
010
110
111
100
011
101
101
001
110
010
011
001
011
011
001
101
000
100
001
101
000
011
010
010
100
111
001
010
101
011
111
000
001
100
011
010
110
100
101
100
000
010
010
010
011
101
100
111
010
000
000
010
011
100
001
001
111
100
011
101
010
000
101
110
100
110
100
110
000
111
011
000
011
110
001
010
010
000
010
101
101
010
110
111
010
101
101
000
100
011
110
110
101
000
001
011
110
110
111
011
000
111
101
100
000
110
101
010
101
001
001
001
010
001
010
100
000
111
011
100
010
100
011
011
111
101
011
000
010
100
011
110
011
110
111
000
010
111
101
001
010
110
100
110
011
101
011
011
100
100
010
100
101
100
010
001
001
011
111
011
101
111
100
001
100
001
110
101
001
111
111
010
001
001
100
001
100
010
001
001
100
111
111
000
011
001
101
001
011
101
000
000
101
001
011
000
100
110
010
110
111
100
011
100
110
010
001
011
111
001
100
110
100
110
011
000
100
001
011
101
010
101
111
010
101
001
101
100
001
011
010
110
111
101
101
001
101
110
101
100
000
111
001
111
001
100
101
100
000
101
001
001
101
000
110
101
000
100
000
111
010
001
000
000
011
000
010
011
001
000
010
100
000
010
010
000
110
001
111
110
100
001
010
000
110
000
110
011
011
010
101
100
100
001
101
111
101
011
000
110
111
000
111
101
111
001
010
110
001
110
010
110
111
001
000
001
011
010
100
010
000
110
111
000
011
100
010
010
001
011
111
010
000
110
101
010
111
110
110
110
000
100
100
111
011
111
100
110
101
001
001
011
001
000
001
100
010
101
100
101
011
111
100
100
110
100
110
000
100
011
011
100
100
000
100
100
000
101
001
100
110
111
111
110
101
110
001
010
111
100
000
011
010
010
111
011
100
011
000
001
101
011
000
000
011
000
100
011
001
100
101
110
001
001
010
011
011
001
100
001
001
110
001
010
001
001
011
011
101
010
010
001
001
000
000
100
110
100
001
100
011
011
101
001
100
100
101
110
010
000
100
111
110
010
001
001
001
100
011
011
100
100
100
110
100
110
100
100
101
101
100
010
110
000
111
010
010
110
110
111
000
111
111
101
011
111
001
101
000
011
000
101
000
110
001
110
010
001
000
100
011
011
100
010
101
111
101
111
111
100
011
110
011
000
010
010
110
110
001
011
001
001
010
010
100
111
010
100
010
101
101
011
110
101
100
010
111
101
101
100
101
101
111
010
001
100
111
010
000
101
000
100
110
000
010
111
011
010
010
111
101
011
111
111
111
000
110
101
000
000
011
000
001
100
000
101
110
001
110
001
111
000
100
111
001
000
100
010
110
111
111
010
011
000
010
101
110
101
011
010
101
011
100
011
000
001
011
111
101
010
011
001
000
001
110
111
000
110
010
100
000
110
000
101
110
111
001
011
011
100
101
010
010
011
101
001
000
100
011
101
000
001
101
111
011
000
000
111
011
001
100
110
101
110
111
101
000
010
011
101
001
000
011
110
000
110
011
011
001
000
011
100
100
011
110
100
110
000
000
000
111
001
110
011
100
100
011
000
011
010
100
000
010
111
000
010
010
100
000
010
100
011
000
101
100
100
001
001
111
000
000
101
000
011
111
111
100
110
110
101
011
010
001
110
111
101
010
011
000
101
111
001
000
011
001
000
001
001
110
101
010
110
110
011
001
001
110
011
100
110
010
101
010
000
110
010
110
101
101
110
010
000
100
010
000
000
111
010
100
101
101
101
110
001
100
001
110
110
110
000
100
011
111
011
111
110
011
100
001
110
111
100
100
010
001
000
000
101
100
111
100
110
111
110
101
100
100
010
101
110
011
101
010
000
111
011
110
011
001
010
101
011
110
110
101
001
001
011
111
111
111
010
100
010
011
111
000
000
100
100
100
000
100
001
110
010
100
011
100
101
011
010
010
010
100
010
010
111
001
110
101
000
010
101
001
101
100
010
000
110
000
010
011
101
111
001
110
110
110
100
011
100
101
110
011
111
010
001
101
010
110
101
111
000
010
100
011
010
100
000
011
011
100
011
011
010
111
011
100
011
100
111
101
101
001
111
110
111
010
001
001
101
011
011
111
100
111
111
100
011
011
000
110
110
110
011
001
011
001
000
010
100
001
101
010
110
010
011
111
111
101
011
001
111
001
000
101
010
001
010
110
100
101
010
101
111
101
011
100
101
000
111
101
100
010
100
000
000
010
101
010
010
011
100
100
011
001
011
111
000
100
011
011
000
010
000
010
101
001
010
111
100
010
001
110
100
001
110
001
011
101
100
000
101
110
011
100
111
110
011
011
100
010
111
000
101
001
101
101
000
100
010
000
100
110
111
111
000
111
000
111
101
010
000
010
111
000
110
001
110
100
100
001
010
110
101
100
011
011
101
111
100
011
000
011
000
010
101
110
010
001
011
011
011
101
111
110
111
110
101
010
000
001
100
111
011
000
110
100
000
110
110
011
111
011
011
101
001
101
010
110
100
101
110
111
001
000
011
011
111
111
110
110
011
101
011
110
000
001
100
001
100
000
111
001
001
010
000
000
100
001
101
100
111
010
100
100
010
010
011
110
100
111
100
111
111
111
100
111
000
101
111
101
101
010
100
011
000
011
110
000
011
100
000
100
010
000
001
010
100
001
010
011
101
010
100
101
010
110
011
101
101
110
011
111
101
100
010
011
111
110
100
110
101
101
011
111
110
001
011
011
010
110
110
000
110
000
111
001
001
100
110
011
000
010
110
011
001
110
000
001
101
100
111
000
010
110
000
110
101
000
000
010
001
100
001
111
101
101
011
011
110
110
000
011
100
101
010
100
110
000
101
101
011
101
100
100
100
001
010
000
110
110
010
111
111
010
001
111
101
010
000
100
001
101
001
100
001
110
010
101
110
001
111
101
011
101
101
100
101
001
001
011
001
011
010
001
010
000
010
111
001
000
101
000
011
011
110
001
100
001
101
010
000
110
010
010
001
011
001
110
001
000
011
110
001
000
100
101
000
110
100
000
101
010
001
001
110
100
011
010
000
100
001
010
101
100
010
011
111
100
010
000
000
101
111
000
001
010
111
001
010
010
101
100
110
101
111
100
101
101
000
110
010
101
011
001
010
101
011
010
100
011
110
011
110
111
111
110
001
000
010
011
111
001
000
100
010
010
110
101
000
101
100
011
001
100
111
100
100
010
011
110
001
100
001
001
111
010
000
011
001
010
101
010
100
011
011
100
111
011
110
110
101
110
111
011
111
011
110
111
100
000
011
000
001
011
111
111
110
001
011
000
100
111
111
100
011
010
101
110
101
100
011
010
101
111
110
101
100
111
011
011
110
110
100
010
110
110
100
001
010
110
111
001
000
010
111
010
101
111
110
011
000
100
001
111
001
010
101
000
111
010
011
111
000
000
000
001
011
110
101
110
001
010
111
101
000
010
101
000
100
101
011
010
001
010
100
110
110
010
110
110
110
011
011
001
010
111
100
110
100
101
010
111
000
110
110
001
011
111
101
000
101
111
110
100
001
110
011
110
010
001
111
101
101
001
000
111
000
110
110
111
110
110
110
011
001
111
011
011
010
100
101
011
010
000
000
100
000
011
001
010
110
011
110
101
111
111
000
101
001
111
000
110
111
001
010
111
010
111
010
010
101
111
111
000
010
000
000
010
101
111
001
100
000
000
000
001
101
111
110
101
110
110
001
010
000
000
111
111
111
101
111
111
000
000
111
001
000
100
111
110
000
010
000
111
110
010
110
100
011
101
000
010
101
011
111
000
100
100
101
100
111
101
101
101
001
000
101
001
000
111
111
010
000
001
101
100
011
100
100
101
011
010
100
010
010
100
100
000
101
111
001
101
010
101
000
011
110
010
101
100
110
101
111
011
000
111
101
011
010
111
010
101
101
111
110
001
101
101
010
001
001
101
101
010
111
111
010
011
001
001
001
110
000
010
011
001
000
101
011
100
110
100
111
100
011
000
111
010
101
110
110
101
000
110
101
010
010
010
001
000
001
100
011
101
001
000
000
001
111
110
100
101
010
001
000
110
110
000
010
001
100
111
010
101
110
001
011
010
000
010
010
101
110
010
000
010
111
011
010
110
100
110
010
101
011
111
101
100
010
110
101
111
100
011
101
001
110
001
101
000
100
110
110
001
110
100
110
100
111
111
101
011
110
111
110
010
111
100
011
111
000
100
101
010
001
000
110
001
110
011
101
010
010
100
111
101
100
000
110
101
000
001
111
100
001
010
001
010
010
111
000
011
010
010
100
100
001
101
110
111
110
001
010
100
001
001
011
110
001
100
100
010
100
111
111
000
111
100
111
110
010
011
110
001
001
000
101
001
111
000
101
101
011
101
101
111
110
000
010
000
010
100
111
100
010
011
000
111
010
010
001
110
111
010
111
011
111
000
010
000
011
011
001
000
000
110
100
111
001
011
001
111
000
000
110
101
100
101
110
001
011
000
000
110
000
001
011
000
101
010
001
011
000
101
000
110
110
110
111
100
001
000
000
101
101
001
001
100
110
101
000
101
101
010
101
001
111
110
010
111
111
110
111
010
111
111
001
110
101
011
001
100
010
001
011
101
110
010
111
001
101
010
101
101
100
111
111
001
001
011
100
101
010
010
000
111
000
111
011
110
001
000
011
110
001
110
000
000
111
111
010
011
000
011
101
100
100
000
110
101
011
100
100
101
011
011
001
001
000
100
001
110
010
111
010
001
111
111
111
100
111
011
101
110
001
011
111
000
100
010
100
000
111
111
010
101
110
011
110
011
100
001
001
010
010
110
000
001
101
011
100
001
001
101
111
110
100
100
101
100
110
110
010
001
110
011
111
000
000
011
101
011
101
110
110
100
011
000
010
010
010
001
110
001
010
000
011
101
000
100
111
000
111
001
001
100
100
100
000
110
011
011
010
101
000
010
110
010
111
100
100
100
011
100
110
110
110
010
111
110
000
011
101
001
100
001
000
000
000
111
101
000
000
111
111
110
010
001
001
101
011
011
110
110
010
011
111
100
010
000
011
111
011
100
111
011
001
000
110
100
101
000
101
100
101
111
001
011
011
111
111
101
101
001
101
011
100
110
111
000
000
010
111
111
000
010
010
100
010
011
010
000
011
010
110
011
100
100
000
000
110
000
010
111
100
011
001
110
000
010
100
101
100
110
111
101
110
101
100
010
010
110
111
011
010
001
111
101
011
011
011
110
011
100
100
010
101
110
000
011
000
101
000
101
100
001
010
000
100
110
111
111
000
000
101
000
100
101
110
011
101
010
011
010
011
000
101
101
001
001
011
101
001
110
011
111
010
100
111
101
010
110
111
101
000
110
001
000
100
011
110
111
100
111
110
111
101
001
011
110
111
110
011
110
011
111
011
110
110
100
001
001
011
000
011
010
010
010
001
000
111
001
010
111
111
001
000
010
001
110
000
010
001
101
111
001
000
011
001
100
101
010
010
011
110
110
001
110
000
100
000
000
111
011
110
001
000
000
111
000
111
110
001
001
001
000
001
111
010
000
100
010
001
010
100
101
100
111
001
001
000
010
011
000
101
110
110
101
101
000
001
110
101
110
011
011
010
001
101
100
000
000
110
000
111
110
011
001
111
000
010
001
100
110
000
101
100
111
110
000
101
011
101
100
010
011
011
110
000
111
100
011
011
100
010
100
001
110
011
101
010
011
101
000
111
011
101
001
111
111
011
111
110
000
110
000
101
111
011
111
110
111
010
011
100
011
101
101
111
010
111
100
010
000
010
000
110
000
111
101
001
100
100
011
110
011
010
111
011
110
111
010
010
001
010
011
101
010
001
111
001
000
101
000
110
011
111
101
111
000
111
010
101
100
100
010
001
101
010
100
111
110
111
011
110
111
000
001
111
001
011
100
100
111
100
000
000
111
100
100
110
010
100
101
011
101
001
001
100
111
000
111
000
010
111
000
101
010
000
001
001
010
100
000
011
101
001
101
001
010
011
000
001
110
000
110
111
001
111
110
000
101
011
000
101
001
101
101
101
010
001
111
101
010
111
101
011
100
001
001
110
010
000
010
101
010
101
010
000
110
010
110
010
010
000
000
110
001
101
000
100
010
110
110
001
111
000
001
110
101
101
101
111
100
111
100
101
100
010
100
110
000
001
111
011
000
001
111
000
000
011
111
100
111
010
001
111
101
000
001
110
011
000
011
110
001
100
111
110
010
000
011
011
110
101
111
010
100
010
111
001
110
110
000
100
100
011
110
101
010
010
100
100
101
011
110
111
111
101
010
101
101
110
101
011
100
100
100
110
010
101
011
100
001
101
110
001
100
111
001
001
001
001
011
011
111
000
000
100
110
110
010
110
010
110
001
010
100
100
011
101
100
111
010
111
101
110
100
001
010
011
101
111
100
011
101
111
110
100
100
010
110
100
001
011
101
101
111
001
111
001
111
110
101
011
101
001
011
011
010
011
110
000
100
100
011
111
000
101
000
001
110
111
110
000
011
000
010
000
111
001
000
101
001
000
110
110
011
001
110
011
000
101
010
100
110
111
000
011
110
101
111
101
000
110
101
111
111
000
100
110
010
111
011
110
000
011
100
110
001
100
111
010
000
111
010
000
000
010
000
000
010
011
111
011
000
010
000
111
010
111
111
100
001
011
100
101
100
011
010
010
010
010
000
110
111
111
110
100
101
111
000
010
010
100
011
111
000
111
101
111
000
000
010
111
001
011
010
110
011
100
011
100
110
001
010
111
101
110
110
001
001
001
011
110
000
011
101
110
101
011
001
100
011
110
000
100
011
100
010
111
011
010
011
001
100
110
010
101
011
110
010
010
101
101
010
111
000
000
100
011
100
000
010
110
000
100
011
101
111
010
000
110
111
111
000
010
100
001
010
110
101
110
111
001
110
100
101
000
000
111
010
001
011
100
001
010
111
100
111
001
100
010
000
100
110
000
100
000
000
111
000
100
100
100
111
011
111
101
000
001
110
111
100
101
101
001
000
000
001
011
110
111
101
111
100
111
100
011
010
011
010
010
101
001
101
100
010
010
101
101
100
000
110
010
011
000
100
111
101
011
101
100
000
100
111
000
001
010
000
101
101
000
100
001
111
011
111
110
010
000
000
011
011
110
100
111
111
101
101
001
000
010
110
010
011
000
101
000
001
001
000
000
011
011
101
000
001
111
110
001
111
011
110
000
010
101
000
111
000
001
011
000
001
011
100
011
011
110
011
000
010
111
101
001
100
110
001
000
111
011
001
000
010
010
101
111
000
100
011
110
110
100
110
000
101
010
011
000
111
011
100
101
001
011
101
111
011
000
110
100
111
000
110
110
111
010
011
101
111
011
101
011
110
110
101
100
101
111
001
010
010
100
100
100
111
011
011
110
111
111
001
111
110
110
010
111
101
010
000
001
110
000
110
101
011
110
100
011
011
001
111
110
100
011
101
001
101
110
111
000
001
111
110
001
111
011
001
001
100
010
111
111
101
110
101
011
000
011
001
100
010
000
000
001
101
000
110
010
100
111
000
011
010
001
000
111
110
100
100
010
011
101
000
101
101
001
110
100
011
111
001
110
011
101
001
011
011
101
110
111
111
000
111
110
100
011
111
101
101
111
110
000
101
000
001
101
100
111
101
000
010
010
000
110
000
101
111
011
100
100
011
100
010
111
101
000
100
010
101
101
001
100
001
010
110
010
011
001
010
000
000
111
001
100
011
101
100
010
111
110
111
011
001
100
100
111
111
110
101
010
001
110
101
010
001
101
001
011
001
100
110
111
000
101
111
010
000
011
010
111
010
011
111
100
110
000
001
010
001
101
010
111
001
011
110
100
110
101
100
111
011
001
001
000
100
011
011
000
101
100
110
011
000
000
110
100
111
000
000
101
111
000
000
101
101
000
111
000
110
001
110
001
100
011
111
111
100
100
101
011
001
101
010
001
001
011
001
110
011
111
111
001
001
110
000
100
110
010
101
111
011
101
101
100
001
000
100
000
101
010
001
011
011
111
010
111
100
100
011
111
111
101
000
010
000
001
000
000
111
001
001
000
100
100
011
000
111
100
101
010
010
000
000
010
111
101
011
010
110
111
100
000
111
010
000
101
010
000
001
100
110
000
101
111
011
010
110
011
011
011
001
010
011
011
111
111
011
100
111
011
100
001
011
000
110
100
101
100
000
111
000
010
001
010
010
111
110
101
011
011
010
100
100
010
001
010
010
111
010
100
000
011
011
110
100
110
101
000
101
001
111
111
010
100
011
010
110
011
011
000
111
111
000
100
000
000
010
101
000
101
101
111
000
101
110
000
111
000
100
001
101
000
100
101
011
001
111
101
000
000
011
001
111
110
000
111
110
111
011
001
111
000
100
011
011
100
100
110
100
110
010
000
100
010
001
111
111
100
000
101
001
110
000
011
111
101
111
101
011
100
011
101
001
001
001
111
001
101
010
100
100
100
001
111
101
010
000
101
111
000
110
000
111
001
111
001
001
110
010
110
110
010
111
111
100
001
100
010
100
111
100
100
110
000
100
011
111
010
010
110
111
000
000
011
101
001
111
001
011
101
000
100
010
110
001
000
101
101
001
100
000
110
000
000
110
101
100
101
101
001
100
000
010
101
000
101
010
010
000
011
100
101
011
101
001
001
000
101
010
000
101
110
001
100
111
011
110
111
000
101
111
011
111
100
101
001
100
110
110
110
010
001
000
011
000
011
111
101
010
011
101
000
100
010
101
101
110
001
011
001
101
100
110
111
110
010
101
011
010
010
100
000
000
110
000
010
111
110
011
010
110
001
101
011
001
111
111
011
010
111
010
010
101
011
001
110
110
100
110
000
101
111
010
111
110
110
001
110
001
010
100
010
010
101
010
001
001
101
011
010
100
001
101
010
101
110
011
010
000
001
110
101
100
001
011
100
011
100
010
101
000
100
001
000
010
111
110
001
010
111
011
000
110
110
110
101
111
110
111
010
111
101
101
010
100
100
110
011
010
000
101
010
011
011
000
000
000
100
101
101
111
100
100
110
001
001
010
110
011
001
010
010
010
001
010
111
101
000
101
010
100
111
101
010
010
110
010
111
011
110
101
001
101
010
000
111
001
000
101
110
101
000
001
001
111
110
101
010
010
101
111
110
001
000
111
101
011
100
001
101
100
011
001
001
010
100
101
011
011
011
111
010
101
000
000
111
001
110
110
100
011
111
100
101
000
101
100
100
101
110
101
111
001
110
000
011
111
111
001
100
001
011
000
111
011
010
001
111
111
011
100
001
001
001
011
101
111
000
000
111
010
001
101
011
001
101
101
100
010
010
100
010
111
000
001
000
101
101
100
110
010
010
110
100
010
010
101
000
100
110
111
110
010
111
010
101
100
111
100
001
111
101
011
010
010
010
010
011
111
110
001
110
001
111
001
001
000
001
111
101
010
110
101
100
110
001
101
011
110
101
110
111
111
111
111
001
011
111
001
001
101
110
010
101
010
010
001
000
001
100
101
110
111
110
101
110
111
001
101
100
101
010
110
110
001
010
111
010
111
001
110
110
111
010
000
100
000
010
001
111
101
010
010
011
010
001
110
010
001
011
011
111
001
000
011
100
001
011
100
001
000
000
111
111
100
000
010
111
001
101
111
110
110
000
010
100
100
001
011
101
111
010
010
001
100
011
101
110
011
101
000
010
001
110
011
111
011
000
100
100
011
011
100
001
010
010
111
001
001
110
101
000
000
110
111
110
010
111
110
101
110
000
000
111
011
100
111
101
011
110
101
110
001
100
110
101
111
110
010
111
100
011
000
100
010
010
111
100
001
001
101
001
110
100
001
110
011
011
000
011
100
001
001
010
111
111
000
001
010
010
011
010
111
011
100
110
100
011
111
010
000
010
011
000
100
001
110
011
010
010
000
011
100
110
010
001
010
011
110
010
010
100
100
000
011
110
011
010
100
100
000
111
110
011
110
100
010
001
101
101
100
001
111
010
000
000
110
011
011
100
010
111
101
000
001
010
001
100
111
010
110
111
111
000
110
101
000
100
111
111
000
111
111
010
100
000
111
100
111
111
001
100
100
101
011
111
101
001
110
100
100
100
001
011
110
011
000
110
010
000
111
100
011
000
101
100
001
001
000
111
100
011
010
010
000
101
001
000
010
101
110
110
100
110
101
011
001
100
001
010
100
101
000
111
111
010
111
010
010
101
000
010
010
001
001
101
101
010
001
100
111
001
110
011
001
111
001
001
000
001
101
101
110
101
011
101
111
001
011
111
101
000
101
101
001
101
100
100
100
010
010
010
100
101
100
110
011
010
010
110
010
100
011
000
011
100
000
001
011
001
000
111
001
101
111
011
010
100
011
000
010
111
100
100
101
100
011
010
001
111
101
011
111
111
001
110
111
000
010
110
000
001
010
110
101
111
110
101
101
010
010
010
011
011
101
101
011
011
001
100
100
001
011
101
101
100
011
001
101
011
000
010
001
110
011
111
101
110
101
010
110
101
101
100
010
000
011
101
101
010
011
110
110
111
101
110
000
101
110
101
111
011
101
111
010
010
111
111
111
100
110
001
101
110
011
001
000
000
010
100
011
000
011
001
001
110
000
110
100
011
111
011
001
001
001
011
010
010
000
101
100
110
010
110
010
100
010
000
110
111
010
100
000
101
101
101
010
011
100
001
001
111
010
010
101
100
100
101
111
111
111
110
101
101
100
110
100
100
011
011
110
110
001
000
111
101
001
010
001
101
011
001
001
101
010
111
101
001
000
111
111
110
010
010
001
001
000
001
001
111
011
001
110
000
110
110
110
111
010
011
111
110
000
000
001
010
001
010
011
100
011
001
001
010
000
100
000
110
011
011
111
100
110
010
100
110
100
111
010
111
111
110
010
100
101
101
011
100
100
001
111
111
111
111
110
001
011
100
000
011
101
011
101
000
000
100
010
000
111
000
001
101
010
100
000
011
110
010
100
101
000
001
101
010
111
001
000
000
001
011
100
000
101
000
000
101
010
010
100
100
101
110
101
010
101
000
101
011
100
110
101
111
001
011
010
001
000
110
011
101
101
100
111
111
010
110
010
010
100
111
111
010
110
110
011
001
001
000
011
111
100
111
000
111
011
110
101
000
100
001
001
010
111
100
100
000
101
001
000
011
010
000
011
010
100
000
111
101
111
111
100
001
110
001
001
101
111
100
100
000
001
110
001
011
100
111
010
101
101
011
000
000
101
110
111
101
001
010
001
111
110
101
111
110
110
110
101
101
010
100
101
011
001
111
100
000
110
000
000
010
110
110
101
010
010
101
110
000
010
011
001
100
101
101
001
011
101
010
110
101
110
101
001
100
100
000
001
111
000
110
100
000
110
001
110
000
101
110
001
111
001
101
111
101
110
010
111
011
101
111
101
111
111
101
000
101
110
111
101
001
111
011
100
110
000
001
010
000
011
000
000
100
111
001
010
100
010
101
001
000
011
101
100
000
010
011
010
001
001
001
110
010
101
010
011
011
011
011
010
011
101
110
001
000
110
011
000
011
000
111
010
111
000
010
000
010
011
100
010
101
111
010
100
010
100
011
000
110
001
001
111
111
010
110
111
001
010
010
001
100
000
000
110
111
110
111
111
110
000
011
111
000
011
001
000
100
010
001
001
001
100
101
100
001
111
111
001
010
011
011
001
110
101
100
110
111
010
111
011
110
011
001
010
000
111
010
100
001
110
110
000
011
001
001
111
110
100
010
100
001
000
101
111
111
100
010
100
100
010
100
010
011
100
010
111
001
011
000
101
000
110
011
101
001
100
010
011
000
000
010
001
010
000
101
100
100
101
100
101
011
101
101
100
101
111
110
111
010
111
101
101
010
001
011
001
011
001
000
000
111
111
010
011
101
000
011
100
111
101
100
000
100
111
001
000
011
010
110
110
111
000
100
000
101
001
111
111
010
110
100
101
011
011
011
101
100
110
101
100
100
111
100
101
110
001
010
101
101
101
000
011
000
111
000
010
010
000
000
111
101
001
111
001
101
000
001
010
110
101
100
110
101
111
011
010
110
010
011
011
110
010
001
101
101
001
001
010
110
001
100
001
101
111
110
000
000
000
110
110
000
001
001
010
100
101
001
001
010
100
110
101
110
011
111
100
000
100
110
000
111
100
100
011
111
011
111
101
100
111
010
110
100
000
000
011
100
000
010
110
100
101
110
110
001
010
111
001
000
000
011
001
101
100
000
010
001
111
010
111
100
101
100
010
100
110
010
101
101
000
101
110
010
010
101
111
101
000
101
001
101
010
111
010
001
100
100
001
101
001
111
110
101
011
101
100
010
101
101
010
100
110
110
100
100
110
010
101
001
010
011
101
101
110
000
010
110
000
001
010
100
010
001
010
000
000
011
010
001
110
011
101
101
000
101
010
000
000
000
010
101
111
110
100
011
011
000
001
110
001
001
000
110
000
001
010
001
100
100
100
000
101
101
010
001
110
110
000
100
010
110
100
001
100
110
001
111
100
110
001
011
111
100
011
110
100
100
000
110
010
010
111
010
110
000
000
101
100
110
000
111
010
111
111
011
100
100
000
011
111
001
000
100
000
001
011
011
001
011
000
101
001
111
100
100
000
110
011
110
110
000
001
111
110
110
011
001
011
011
110
001
100
110
101
110
101
101
100
110
011
010
111
010
011
011
100
001
001
000
001
101
010
001
100
011
111
010
010
101
001
111
111
100
101
110
110
010
001
100
010
101
001
100
110
011
011
110
001
010
111
001
000
100
010
110
001
001
100
010
000
110
000
010
110
101
010
101
001
011
101
001
010
001
001
001
111
011
110
011
100
010
100
110
010
101
011
111
000
110
101
011
011
010
101
000
111
001
110
100
000
010
111
111
010
111
110
011
110
010
010
010
010
011
000
000
110
010
100
001
000
001
101
000
010
101
000
011
110
001
011
000
100
010
100
101
111
010
001
000
010
011
111
101
010
110
101
100
011
110
110
110
000
010
110
001
110
101
111
101
111
001
101
011
011
101
100
001
111
100
111
010
011
110
111
110
111
111
110
101
100
010
110
000
111
111
111
111
000
111
001
110
110
101
000
011
000
011
011
010
001
111
000
111
111
111
110
011
000
111
000
010
010
100
010
000
000
111
010
111
001
010
100
000
011
000
011
001
010
111
111
111
001
011
010
111
111
001
100
010
010
110
001
100
110
111
101
100
100
011
010
010
101
010
001
010
001
110
100
101
010
110
110
000
111
011
111
110
010
100
011
001
010
101
010
010
101
110
010
001
001
111
011
101
010
010
000
011
001
010
110
001
111
011
010
011
000
010
100
111
011
011
010
010
010
000
101
010
101
000
010
101
111
110
100
000
011
111
001
111
011
000
111
000
011
010
001
101
111
011
110
100
010
101
010
100
011
000
100
000
011
011
100
111
100
100
001
100
110
000
010
101
101
100
000
001
111
100
010
110
000
100
110
010
101
101
011
011
010
000
100
101
010
011
001
101
100
111
111
011
101
011
000
010
011
100
001
011
001
010
101
011
001
111
000
101
100
000
111
000
000
100
101
100
100
100
110
011
011
110
111
100
000
111
110
100
001
010
000
010
101
101
000
010
111
111
101
101
011
100
011
010
110
100
101
000
001
011
100
111
110
001
000
111
101
100
101
000
000
101
101
100
001
001
011
100
110
000
100
001
000
111
001
000
001
001
010
001
101
011
111
011
111
110
101
101
100
001
000
001
011
000
001
000
001
000
101
000
111
000
101
001
010
100
000
110
110
110
001
110
001
011
101
000
001
001
111
100
010
000
001
111
111
111
101
001
001
001
100
011
111
101
011
001
010
011
100
010
101
101
000
110
001
011
000
111
010
001
011
111
101
110
101
010
011
111
000
001
101
001
000
000
110
100
011
111
111
110
101
011
001
100
101
001
110
110
101
111
111
110
111
011
101
110
000
111
000
111
110
110
010
011
011
111
101
011
011
010
111
101
101
110
000
001
100
110
111
101
101
111
100
000
111
011
110
101
001
110
011
110
001
110
111
100
010
000
111
101
001
000
000
111
000
010
101
010
100
100
111
100
110
111
111
001
010
010
011
110
010
011
011
000
111
111
001
000
110
111
100
010
000
101
110
101
100
101
111
110
100
101
011
000
100
111
100
111
100
011
101
110
100
100
010
111
011
100
001
110
010
000
101
010
011
001
100
001
111
110
010
111
110
011
011
100
110
011
111
000
111
110
100
111
000
110
000
111
100
011
011
101
000
111
101
110
111
001
110
001
011
110
110
001
110
000
111
011
001
000
100
010
011
110
011
001
111
001
011
100
000
100
111
100
100
011
110
000
100
000
000
000
011
010
011
000
111
111
001
101
100
110
001
100
101
010
010
001
101
010
001
011
001
101
001
011
010
011
110
100
011
011
110
010
001
110
111
101
011
111
101
100
000
110
110
000
110
101
000
110
010
101
101
110
100
100
110
100
010
001
001
011
010
110
010
011
101
110
111
010
001
111
011
001
001
011
001
110
000
000
000
011
110
101
110
110
101
000
001
101
011
111
010
101
001
010
010
011
011
010
100
111
110
001
001
011
001
111
011
000
010
100
100
011
001
100
011
101
010
000
000
011
111
110
111
100
000
111
110
000
110
010
011
001
101
100
010
110
101
111
011
101
100
110
011
110
110
001
110
110
111
010
010
110
100
010
010
111
101
011
010
000
110
000
101
010
010
101
000
000
001
100
111
001
011
011
001
111
000
110
011
111
001
100
000
100
100
111
101
111
100
100
111
000
011
111
110
100
010
101
001
101
101
110
100
100
010
001
001
111
100
100
101
110
110
100
110
101
001
110
111
001
010
011
110
111
100
010
100
110
001
111
010
000
110
110
001
011
101
111
110
011
011
100
011
001
110
100
010
110
010
010
111
100
111
100
010
000
001
010
010
001
101
101
011
010
010
000
010
001
101
001
101
001
010
001
111
100
100
010
011
110
110
011
111
000
000
010
110
000
011
101
000
111
110
000
111
101
111
010
000
010
110
111
101
000
001
011
101
111
010
100
110
000
100
001
110
100
010
000
001
100
001
100
000
000
011
101
010
001
101
011
001
010
101
010
110
111
000
010
011
010
011
100
011
101
100
011
001
101
011
111
100
010
110
001
111
011
010
011
111
001
010
101
011
101
100
000
101
110
001
110
010
101
000
001
101
010
001
001
111
011
011
001
010
011
110
111
011
110
101
110
101
100
101
101
011
101
011
110
000
100
111
110
111
000
001
011
011
010
101
110
110
010
011
011
110
110
001
001
011
001
001
101
101
000
000
011
100
111
110
001
010
010
001
111
101
011
001
111
001
001
101
101
010
110
010
000
111
100
101
011
011
100
111
011
001
111
011
000
111
010
001
001
010
110
011
110
010
011
100
100
110
110
110
011
111
001
111
001
000
010
111
110
100
100
010
100
110
100
010
001
101
011
000
101
010
101
101
100
010
110
101
110
110
100
100
001
110
110
001
011
001
110
101
001
110
100
101
110
011
101
110
001
111
110
111
001
000
011
101
100
111
101
110
101
101
010
001
000
011
000
101
000
111
001
100
110
111
000
000
000
100
110
100
011
111
000
001
010
111
011
010
001
001
000
110
101
101
111
001
000
010
110
000
101
010
010
001
111
000
001
000
000
101
011
110
011
100
000
110
111
010
011
100
001
001
000
101
101
010
011
110
100
111
101
011
110
101
110
110
011
101
000
111
000
111
010
111
011
011
110
100
001
010
111
010
001
101
000
100
101
110
000
111
101
000
000
000
111
000
101
000
001
000
110
010
100
010
110
000
001
100
011
110
111
100
111
111
010
000
011
110
110
110
011
001
001
110
101
100
111
011
011
111
111
101
110
100
111
110
111
100
011
011
001
011
110
101
111
011
010
101
100
011
010
100
111
010
110
010
111
111
100
111
000
011
001
110
011
111
011
011
111
101
110
101
110
100
110
001
100
101
111
010
011
000
001
000
011
110
100
011
100
100
000
100
011
010
111
100
000
100
010
100
000
011
100
010
100
000
101
101
011
100
011
101
010
101
100
100
111
110
110
110
110
100
000
000
001
110
111
101
110
110
000
100
110
101
011
100
111
010
101
100
010
001
100
111
000
011
011
111
010
001
100
000
000
100
000
000
111
001
110
010
011
101
011
011
101
111
110
101
010
111
011
010
100
010
100
101
100
011
011
101
000
011
111
100
100
100
011
000
110
000
011
010
010
110
100
010
100
010
101
100
010
111
111
111
010
001
100
101
010
110
010
010
111
111
100
000
011
011
000
010
101
010
000
010
011
011
110
001
000
111
011
100
101
010
111
011
001
100
101
001
001
000
001
011
100
010
110
001
100
001
000
010
100
110
010
100
101
001
001
010
100
010
000
101
011
010
111
001
000
100
111
111
101
001
010
111
000
101
101
010
011
001
100
000
111
111
110
101
111
110
100
011
001
110
001
111
011
100
100
111
101
101
101
000
001
001
001
110
100
000
011
101
011
110
111
100
100
111
000
011
100
010
110
010
010
101
001
010
000
111
111
110
011
001
001
010
101
100
100
000
011
111
111
111
000
010
100
101
101
000
010
010
100
110
010
000
101
011
010
101
010
110
101
101
011
101
001
111
101
010
000
000
101
000
110
000
100
110
100
101
100
111
111
110
011
101
011
110
101
010
010
100
010
010
000
100
111
111
000
001
011
001
100
100
010
110
101
000
001
111
111
010
011
000
110
010
010
100
111
111
110
100
000
100
001
100
010
111
101
101
010
001
000
100
001
110
001
110
001
111
100
001
100
000
001
011
011
100
011
101
011
001
010
111
010
100
110
011
100
011
111
010
000
000
011
000
110
111
100
010
001
100
001
001
101
001
100
101
010
000
010
000
110
011
000
000
010
100
010
111
010
111
000
001
000
001
101
111
010
100
111
101
110
010
111
000
010
001
001
101
111
010
010
100
000
000
010
001
001
101
010
011
001
101
110
000
100
010
111
110
100
101
011
011
110
000
011
000
110
111
001
111
110
000
101
001
010
111
011
001
101
011
111
000
001
110
101
100
010
101
001
100
000
010
111
101
010
110
011
000
001
100
000
001
110
001
001
111
101
100
011
001
111
111
100
101
011
001
000
101
000
011
111
010
000
011
111
010
111
100
000
001
001
011
010
111
111
001
101
010
000
100
010
001
001
110
001
010
001
101
011
100
011
111
101
001
110
001
001
100
101
110
000
010
110
100
101
110
111
010
010
111
110
101
100
100
000
111
110
111
000
011
110
110
110
010
110
100
100
011
000
111
000
001
111
100
101
101
001
101
001
110
100
001
001
110
011
100
011
101
000
011
101
111
000
000
110
110
000
001
111
011
000
001
101
011
110
100
100
011
110
110
100
100
110
110
000
001
111
111
010
111
010
011
111
111
110
010
000
101
000
000
000
001
011
010
010
111
100
001
100
110
001
100
010
101
010
101
010
000
101
010
110
110
010
111
011
010
100
100
010
001
000
001
001
001
001
100
111
001
001
100
111
100
010
001
100
101
110
100
111
001
010
111
000
100
000
010
100
101
011
110
100
001
011
101
011
100
100
010
110
000
110
010
011
000
011
010
000
100
011
001
000
110
100
011
100
110
101
101
000
100
010
110
100
100
100
001
100
000
001
101
001
111
100
110
110
101
011
110
001
011
000
111
010
100
111
000
001
111
110
101
111
000
000
100
000
110
110
110
110
011
000
000
000
001
110
001
011
111
000
011
110
110
011
111
010
011
010
000
100
000
100
110
100
000
101
001
001
001
011
010
010
010
110
110
000
101
101
101
110
010
011
011
101
001
101
101
111
011
010
011
001
011
001
001
011
101
010
101
000
100
010
000
011
111
100
100
010
110
011
100
110
101
111
000
110
101
001
100
101
110
110
010
110
001
010
110
011
010
110
101
110
000
100
010
010
111
100
010
110
110
010
000
101
010
001
010
111
010
011
100
011
110
011
100
111
101
101
001
110
010
011
011
001
011
100
001
111
110
011
100
000
110
110
000
010
001
010
001
000
100
110
000
001
110
100
001
111
100
000
111
100
000
001
011
101
110
000
000
000
011
111
011
111
001
001
001
001
110
111
110
010
110
000
111
010
011
100
110
111
010
010
010
111
001
111
110
011
010
000
000
111
011
001
110
100
101
010
011
000
010
001
101
001
110
011
011
000
000
011
101
011
011
100
111
111
001
001
100
010
101
111
010
011
011
100
101
111
000
101
101
110
011
111
011
001
011
011
110
110
011
101
110
101
111
111
111
011
111
111
110
011
110
011
001
111
001
110
011
111
011
011
000
000
000
000
010
011
110
101
001
110
001
010
001
100
101
101
001
001
100
010
101
010
110
011
110
111
011
100
100
000
010
000
111
000
011
100
000
100
111
111
000
011
011
100
011
111
001
101
110
001
000
010
001
011
101
010
111
011
010
011
110
101
010
101
010
101
011
000
000
100
111
110
111
000
111
100
111
010
100
010
010
011
001
110
011
111
111
111
100
000
000
101
000
111
011
101
010
000
100
100
000
010
010
100
101
110
011
010
110
110
111
000
010
100
101
010
001
011
001
000
001
101
010
110
101
011
101
111
011
011
110
001
000
100
000
101
000
000
101
010
010
000
011
010
000
000
101
001
101
000
011
111
100
100
111
111
100
101
101
001
011
111
100
111
000
011
101
001
100
011
010
000
100
111
101
110
110
111
111
100
111
100
110
000
110
100
111
100
111
111
010
010
110
001
000
101
001
001
110
011
100
111
001
110
111
100
011
001
011
100
111
111
100
011
110
000
100
011
010
111
011
100
111
110
101
001
100
001
011
000
011
111
000
001
000
101
100
011
100
110
101
010
110
000
011
100
111
111
110
011
101
111
000
001
001
100
000
000
101
010
001
111
000
111
000
100
100
101
000
110
011
000
111
110
000
110
011
010
010
111
000
010
101
001
100
001
010
011
000
000
001
110
000
010
110
101
110
111
110
011
110
111
111
111
010
000
111
011
011
111
100
110
110
001
110
111
000
100
000
101
111
001
110
000
101
011
000
110
001
011
001
101
001
000
010
111
110
011
100
000
110
011
011
010
110
001
101
001
110
011
101
110
001
010
101
111
110
011
011
010
000
100
100
110
000
111
100
010
111
100
101
001
001
001
011
110
000
111
111
010
010
101
111
010
101
000
101
011
011
010
111
101
001
000
111
101
111
110
010
010
101
000
100
111
100
011
110
000
011
111
100
001
101
000
100
111
001
111
100
000
100
010
000
000
101
010
110
110
001
010
011
001
001
111
001
010
111
111
111
011
011
011
001
010
101
001
010
001
111
111
101
000
110
110
000
001
100
001
000
100
010
001
000
101
011
011
011
010
001
001
111
101
010
011
110
111
000
001
000
111
101
010
000
101
011
010
010
010
110
101
001
010
101
111
001
010
110
011
100
101
011
000
111
001
011
100
110
000
111
111
101
011
100
011
010
010
011
000
111
110
101
011
110
010
111
100
110
100
011
100
001
111
110
010
000
111
111
011
100
011
111
101
100
101
011
100
110
011
000
000
000
111
010
001
010
100
110
011
001
010
101
110
100
010
010
001
001
100
001
011
101
000
010
011
101
100
110
110
000
001
000
110
100
000
011
100
110
111
110
011
010
101
001
110
110
000
100
111
100
110
111
010
010
101
001
100
101
010
101
111
100
011
111
011
111
110
010
000
000
111
001
010
001
001
111
010
001
001
000
100
110
101
110
000
011
111
101
011
111
101
011
010
110
100
001
011
000
011
111
101
101
101
001
110
111
000
000
110
100
000
001
001
100
101
001
100
001
100
101
001
000
001
110
100
111
011
101
010
100
001
001
101
111
000
100
111
110
111
000
000
101
010
011
111
011
110
011
111
100
011
100
000
110
101
010
100
110
101
111
100
001
110
011
110
001
100
101
111
010
111
011
011
110
010
011
100
100
100
110
101
000
011
010
010
101
001
110
001
010
011
011
100
010
111
010
110
011
000
110
111
111
001
001
101
001
000
111
000
100
001
011
011
110
101
111
110
000
100
100
001
111
000
010
011
010
111
001
101
101
000
011
000
000
011
011
001
011
010
011
101
011
101
111
110
001
001
111
100
100
111
100
110
101
010
101
011
111
110
110
100
100
010
001
010
011
000
010
010
101
010
101
011
111
011
000
101
001
111
100
010
001
110
111
011
000
100
110
111
100
100
110
101
100
000
101
101
111
001
101
111
010
011
000
000
011
000
011
110
000
000
101
100
100
010
010
111
101
100
101
110
000
101
111
101
101
100
111
011
100
000
100
110
011
001
010
001
011
111
110
111
100
010
011
101
000
110
010
010
110
010
111
001
110
001
111
101
111
100
100
001
110
001
000
001
001
001
011
101
010
010
011
100
001
001
101
010
000
010
010
110
000
111
110
010
000
110
000
001
011
100
011
001
101
011
111
100
001
111
100
000
010
110
111
000
100
010
000
001
011
110
001
011
000
100
100
000
011
111
000
101
000
101
000
111
011
000
010
101
110
011
000
010
111
101
001
110
011
111
000
111
011
000
000
011
111
111
111
110
000
010
111
011
000
111
000
001
111
000
111
110
000
001
001
011
011
100
001
110
011
111
001
011
100
010
111
000
001
000
001
001
010
110
011
110
100
110
101
100
010
111
000
011
101
100
001
010
110
100
100
100
011
001
111
110
000
010
000
110
101
100
001
110
100
110
000
010
010
110
100
111
000
110
010
110
000
010
111
011
111
100
011
111
001
111
100
000
100
001
101
100
110
100
110
010
101
000
110
111
011
010
110
110
000
011
111
000
000
011
100
110
110
000
011
001
101
000
010
010
100
001
011
001
111
111
010
111
000
011
010
001
100
000
000
101
001
011
001
110
100
110
100
101
100
011
100
101
000
001
011
000
001
010
011
010
110
111
100
111
111
011
000
101
010
100
001
011
011
110
000
010
011
111
010
110
110
111
101
001
001
101
010
010
100
101
010
101
011
101
100
010
010
010
001
100
011
000
011
001
100
110
111
011
111
011
000
111
011
110
001
100
110
001
000
110
011
010
111
001
000
101
011
110
010
110
110
000
101
011
000
110
100
111
010
100
000
111
000
010
010
010
100
000
011
000
000
110
011
110
100
110
101
011
101
000
111
010
000
011
010
100
111
000
011
010
001
011
011
101
011
000
000
100
101
101
111
100
011
111
111
000
111
100
100
001
110
011
110
110
101
000
111
001
101
101
011
000
111
010
001
111
110
101
100
101
011
010
001
110
111
101
111
100
111
011
100
000
010
110
110
111
100
111
010
011
001
111
000
111
000
101
101
000
111
111
000
001
000
100
011
110
100
110
011
001
000
110
110
000
011
001
011
010
110
010
100
010
001
011
001
111
100
100
111
011
101
001
100
001
001
011
101
010
110
000
110
010
011
110
000
101
101
111
100
000
111
001
101
011
110
000
100
001
011
011
001
001
100
000
101
100
100
001
111
111
100
111
101
011
110
110
010
010
100
101
010
011
101
001
011
011
111
110
111
100
010
101
010
100
100
110
001
111
000
110
101
010
111
101
010
101
110
010
011
011
101
001
010
000
100
100
110
000
001
100
001
111
011
101
000
010
110
001
000
010
000
101
000
100
001
111
100
110
110
111
011
000
100
000
100
101
010
000
011
100
010
011
101
100
101
000
110
000
111
011
100
111
110
011
000
100
001
001
010
111
000
001
100
000
101
001
001
010
110
110
110
011
110
000
010
100
001
101
101
010
110
110
001
001
010
101
111
011
101
000
101
110
011
110
011
100
001
001
001
111
001
010
000
111
000
100
110
010
011
110
110
110
110
110
110
111
101
110
110
110
011
011
100
110
010
101
000
000
110
101
000
101
010
101
011
101
011
001
001
011
100
001
101
001
011
110
011
001
000
110
000
110
110
100
011
101
011
100
001
001
011
101
001
101
010
001
001
100
011
111
011
001
111
011
111
100
111
101
111
010
110
010
100
001
100
111
010
001
101
011
111
001
001
011
001
010
110
111
011
111
011
110
001
000
010
000
001
001
001
011
100
100
110
101
011
001
001
011
100
011
100
101
000
111
100
100
101
000
001
111
100
111
010
001
001
111
101
101
011
100
111
100
000
010
101
101
001
111
011
111
001
101
010
110
111
011
100
011
101
011
001
111
100
110
000
010
100
001
110
101
010
001
110
100
011
101
101
110
011
111
111
000
000
011
010
011
010
100
001
010
000
110
000
111
010
001
111
110
110
100
010
010
100
110
110
000
001
011
111
111
100
000
001
000
111
010
101
110
111
001
011
101
001
011
101
010
001
011
000
000
000
100
100
110
110
011
011
110
011
101
011
111
001
001
000
100
000
000
110
111
101
110
100
100
101
101
110
000
001
100
010
011
010
011
110
111
110
110
100
111
001
101
100
101
110
100
101
100
111
001
100
000
110
111
111
100
000
000
100
000
111
000
000
100
110
000
001
001
011
111
101
001
001
010
000
100
011
101
011
101
110
110
110
000
101
110
101
010
000
001
001
001
010
001
011
100
111
001
000
000
101
011
010
111
000
111
000
000
000
000
000
110
100
000
011
010
000
010
111
001
100
010
101
010
100
100
111
010
111
100
000
000
001
000
000
101
010
111
010
000
001
000
100
111
000
101
001
101
010
000
111
110
011
011
110
100
100
011
100
000
000
010
010
001
001
000
011
000
110
000
011
010
011
011
110
010
111
111
001
001
000
000
010
100
100
110
110
101
111
101
111
000
011
001
101
011
110
010
100
111
101
101
000
110
100
100
100
110
011
110
101
110
100
110
000
000
111
100
110
000
000
111
010
111
101
001
001
111
011
001
001
011
010
000
001
010
100
000
001
010
100
100
011
111
000
011
101
010
001
111
100
101
111
101
000
110
010
100
111
001
010
101
011
101
010
010
110
000
000
111
110
011
001
001
011
000
001
010
010
000
011
011
110
101
101
010
100
100
111
111
000
001
110
000
011
100
100
101
110
110
111
111
001
010
001
000
011
110
001
110
100
100
011
100
111
001
111
000
001
100
101
101
111
101
001
110
000
000
100
100
111
111
110
011
110
001
101
110
010
011
010
001
101
111
000
011
100
101
010
000
101
000
110
000
100
111
110
101
010
111
001
110
000
001
011
110
011
100
100
000
010
000
011
110
100
111
111
010
011
100
110
011
100
011
010
010
001
000
011
001
011
011
001
101
001
000
100
110
011
110
110
110
100
010
000
110
000
000
100
101
010
101
000
110
101
011
010
011
011
100
110
110
101
000
000
110
000
010
110
111
000
010
011
011
010
111
100
011
111
101
000
110
100
100
110
110
000
110
101
000
010
110
100
111
000
100
011
010
010
010
010
001
010
000
100
010
100
011
111
011
001
101
111
001
111
100
000
100
010
010
010
010
010
011
100
011
011
010
011
111
100
110
101
101
000
010
001
001
010
010
010
001
010
011
101
000
101
100
101
001
100
110
111
100
011
011
001
011
011
001
011
110
100
111
111
000
110
101
101
110
101
010
000
110
000
110
101
111
011
010
010
110
110
011
011
111
000
110
011
001
100
001
001
100
010
000
001
010
011
110
010
010
111
110
001
100
010
001
011
011
110
100
001
001
011
001
000
010
110
100
101
011
010
000
101
101
100
111
101
001
011
010
111
011
110
010
110
100
011
111
010
010
011
101
101
010
111
010
100
011
001
100
100
101
001
011
100
111
100
110
100
111
000
111
110
011
010
011
000
011
100
110
001
011
011
010
111
010
101
010
000
011
100
101
011
101
010
001
100
001
100
000
101
110
110
111
110
101
001
111
111
111
111
001
000
100
011
000
100
101
001
101
110
111
011
101
001
011
110
000
001
110
010
011
101
001
111
100
111
100
011
101
100
110
010
010
000
101
100
010
010
011
001
011
100
010
111
111
011
101
000
000
101
000
011
010
010
011
011
010
110
111
001
101
111
101
111
110
110
010
101
010
111
011
100
011
110
101
111
011
110
011
110
001
011
000
000
111
100
110
001
101
001
000
111
001
000
011
011
110
110
001
011
111
010
011
001
110
010
000
010
010
001
101
100
101
010
111
111
100
000
100
110
101
100
011
011
111
101
101
111
111
000
111
010
111
010
010
111
001
101
110
100
000
011
110
001
000
100
110
010
100
000
011
100
111
000
000
111
111
100
111
001
011
101
101
010
010
111
010
101
100
100
110
011
100
000
101
011
100
000
010
111
101
000
100
101
000
110
000
111
011
010
100
101
111
001
010
111
111
111
101
010
101
110
101
000
100
011
101
100
100
000
001
111
010
011
111
011
100
111
000
100
010
001
111
010
110
111
111
110
110
000
100
011
111
001
110
011
010
101
101
010
010
001
100
001
011
101
001
010
110
000
001
110
011
011
000
110
101
001
100
101
110
010
111
101
000
001
110
110
001
101
110
110
001
010
110
111
111
011
101
111
110
101
001
111
110
000
111
110
011
011
111
011
111
001
111
100
111
111
101
011
010
001
010
110
100
010
110
110
000
100
111
001
111
000
011
001
100
000
111
100
000
011
000
101
011
101
001
111
110
010
101
010
000
110
111
110
000
100
010
110
110
110
101
010
010
000
101
010
100
001
000
000
100
001
111
111
101
101
101
011
011
000
001
111
010
111
010
000
111
000
101
101
101
100
011
010
111
000
010
111
001
110
000
011
111
110
100
010
100
110
111
110
101
000
100
100
000
100
101
111
111
011
100
010
111
011
111
000
000
101
111
001
101
001
100
111
100
111
001
001
001
100
010
001
111
101
110
001
000
010
011
111
000
000
011
011
010
101
110
101
101
001
111
010
010
111
001
110
100
110
011
100
100
110
001
111
011
010
111
110
001
011
011
001
101
010
001
011
101
101
111
110
101
001
111
101
000
000
011
111
101
100
010
101
101
101
011
110
010
100
010
010
110
010
001
001
100
000
111
011
101
000
100
111
111
011
010
000
000
110
100
000
011
110
001
011
001
110
011
000
100
110
010
111
101
101
111
111
110
001
010
011
101
011
011
111
001
000
110
100
110
101
101
100
101
000
111
110
101
101
111
010
111
011
100
001
000
111
101
011
101
110
110
001
001
000
011
010
011
010
010
011
010
011
110
111
101
110
100
111
100
000
010
010
100
011
000
000
100
010
011
010
110
000
100
110
011
101
110
010
110
100
000
111
000
000
000
001
111
011
110
101
100
111
101
111
100
100
000
110
000
110
010
000
111
100
001
100
110
000
100
110
001
110
010
100
111
110
111
110
100
100
100
111
010
001
110
010
011
110
110
100
101
011
010
000
110
001
000
011
010
010
101
011
100
101
110
101
100
101
100
110
000
100
101
110
111
101
101
000
010
001
000
100
111
111
000
000
101
000
010
110
011
101
100
101
000
011
011
000
111
010
111
110
001
100
000
101
001
011
011
101
100
101
000
000
010
010
101
110
001
110
110
110
011
110
111
010
100
000
100
110
100
111
001
101
001
101
111
100
100
101
010
101
011
000
110
001
111
010
000
101
001
000
110
110
100
011
100
100
001
100
011
010
100
101
011
000
101
101
111
111
110
000
101
111
001
111
010
101
101
010
100
111
111
110
001
111
100
100
010
000
000
011
110
111
011
110
010
101
001
011
010
000
110
011
010
111
100
001
001
000
001
011
011
101
001
001
000
111
000
000
100
010
011
010
100
000
000
100
000
011
000
011
110
101
101
001
110
101
001
010
111
000
111
100
010
110
111
000
100
001
011
001
001
011
110
010
001
001
101
000
100
000
011
001
110
010
011
101
101
000
111
001
110
011
100
110
011
000
000
001
101
110
011
100
011
010
101
010
011
010
100
110
110
100
001
011
010
111
110
101
011
100
110
100
111
011
111
110
011
101
111
011
000
001
001
101
001
011
001
101
111
000
101
100
001
000
001
011
010
010
001
101
001
010
010
100
101
000
110
011
001
110
100
101
010
110
000
000
000
100
111
011
001
111
101
010
110
000
111
110
100
100
100
100
110
111
011
110
001
111
111
010
010
010
110
110
110
001
111
010
000
001
101
011
001
101
010
100
110
001
001
010
100
011
101
101
111
001
010
010
001
000
000
001
100
001
000
001
101
101
011
100
110
100
010
000
101
001
001
001
101
110
111
011
101
001
001
001
011
101
111
101
111
011
111
011
010
011
000
101
010
110
000
110
101
110
011
101
100
010
000
011
111
000
010
100
110
011
000
000
111
110
101
011
101
001
001
100
001
000
000
000
111
100
101
011
011
010
111
100
001
110
001
000
110
001
110
010
111
000
000
100
110
010
000
101
000
100
100
010
001
001
001
101
001
110
010
001
111
100
010
101
000
100
110
101
001
000
011
100
111
011
101
101
110
100
101
001
100
001
011
101
110
011
011
101
010
111
010
001
111
011
001
001
111
011
001
101
001
111
010
101
100
010
001
111
100
110
001
011
000
101
011
000
010
101
110
111
001
001
100
111
101
001
011
010
110
001
100
110
011
100
100
001
010
010
110
110
001
100
011
110
011
100
011
110
100
111
111
000
000
000
011
110
110
100
100
100
101
001
010
111
111
010
111
110
110
001
011
110
101
100
010
101
110
111
000
011
110
010
001
001
001
000
010
111
000
111
111
001
010
101
100
100
000
001
011
101
110
001
111
100
001
010
010
011
110
001
111
111
000
001
001
101
001
110
010
010
101
110
110
101
000
101
101
101
101
111
010
001
110
010
001
110
010
100
110
111
101
110
011
011
100
001
111
100
100
010
000
111
000
111
111
100
000
001
111
010
101
110
110
010
100
010
010
011
001
110
110
000
000
100
001
100
111
101
011
011
000
110
111
010
100
100
010
101
011
010
010
100
000
110
000
101
010
001
000
001
111
110
001
001
000
010
100
110
010
100
001
101
110
111
111
010
010
110
011
010
000
100
011
000
111
110
110
000
000
011
011
000
101
101
110
000
010
101
101
100
110
000
101
110
110
000
111
001
000
000
100
110
111
101
100
011
011
101
100
000
101
001
111
111
110
100
011
001
100
011
101
001
000
110
010
100
011
001
101
111
011
010
110
000
100
011
110
111
100
011
111
111
001
111
001
110
011
100
110
110
101
001
000
100
000
100
000
011
111
001
111
011
011
011
110
100
101
001
010
100
100
001
010
000
100
101
100
110
000
110
110
111
010
000
110
101
111
011
101
110
000
000
011
111
111
000
010
111
101
111
101
011
111
001
100
110
111
110
101
110
111
110
010
101
110
100
101
101
111
110
011
110
111
110
101
011
111
110
100
110
110
010
100
010
000
000
001
101
011
111
010
110
100
101
011
001
011
011
100
110
011
010
101
001
100
001
001
000
000
011
110
101
001
111
001
100
011
101
011
111
000
110
011
011
111
100
101
010
101
000
111
111
000
101
110
010
111
100
010
011
001
100
000
100
100
010
010
101
101
111
010
011
110
000
011
000
010
001
100
110
110
000
010
101
010
111
111
000
100
110
111
001
110
101
110
001
110
011
110
101
101
000
110
010
011
000
100
000
101
011
111
010
111
111
111
110
011
001
011
001
001
100
110
010
001
110
101
111
001
110
101
111
001
010
001
111
010
011
101
011
001
111
000
100
010
010
110
111
011
000
111
000
000
110
100
100
101
111
001
000
011
011
111
000
010
101
111
011
110
001
000
000
110
100
000
101
100
110
000
100
000
010
110
100
110
010
011
000
100
011
000
100
101
011
100
110
011
101
001
000
101
111
111
001
110
001
001
110
101
101
001
000
110
010
010
011
011
010
100
101
100
100
101
110
011
000
101
011
110
100
111
000
001
110
100
011
100
101
111
111
111
101
011
100
110
101
111
110
000
100
110
001
101
100
100
001
000
110
000
011
101
101
111
110
011
010
001
001
111
001
110
001
011
000
101
011
110
000
011
010
100
110
100
011
011
100
110
001
111
110
111
100
110
100
110
001
011
110
101
000
110
011
010
010
000
011
011
001
010
101
100
000
100
001
100
101
111
101
111
100
000
111
001
010
100
100
001
000
000
011
100
101
111
110
101
011
101
100
010
100
111
111
100
011
101
100
101
111
111
001
010
001
011
111
001
010
111
110
110
000
001
011
010
100
111
101
111
010
101
010
101
101
101
101
000
110
110
001
111
101
101
111
100
001
110
011
000
111
111
011
110
111
110
111
111
111
110
100
100
001
001
010
010
101
000
111
011
000
110
100
010
110
111
000
010
000
110
101
100
001
111
000
110
100
011
111
010
011
101
100
001
100
111
011
100
011
110
111
110
100
111
010
010
100
010
111
101
100
001
101
101
001
001
001
101
111
101
011
010
000
001
001
000
110
011
010
111
000
101
011
110
011
100
000
110
101
010
101
001
101
101
011
000
011
000
110
100
010
101
000
110
011
101
111
110
010
000
010
000
010
101
101
001
100
010
111
011
011
011
110
001
001
111
000
100
000
110
110
111
010
111
100
111
000
011
000
011
110
011
100
000
001
001
110
010
001
100
010
111
010
101
111
100
000
110
101
000
001
110
100
100
110
001
000
011
001
010
110
111
111
110
010
000
010
000
000
101
111
101
010
101
110
011
001
111
011
110
111
111
110
111
101
001
110
010
110
111
110
111
100
001
111
101
101
101
110
111
101
110
011
000
100
100
110
111
001
000
101
111
000
110
100
000
010
010
100
011
001
110
011
001
010
011
110
101
000
100
101
111
000
111
010
011
111
011
110
101
011
110
000
111
101
110
001
000
111
000
011
110
011
111
000
110
101
001
110
101
000
100
110
010
101
111
110
101
011
111
000
010
001
111
100
100
011
000
000
010
010
011
111
010
101
110
111
111
111
001
111
100
110
010
101
111
101
011
001
011
001
001
011
011
011
100
111
110
100
000
011
000
110
110
110
001
001
100
000
100
111
001
000
011
010
000
000
010
100
111
100
110
000
110
001
011
111
111
111
000
001
101
111
100
110
110
100
010
111
111
000
000
111
110
011
000
100
011
000
100
101
111
100
111
011
010
000
010
011
001
100
111
111
100
011
100
111
101
111
010
111
001
010
001
111
110
100
001
011
011
001
000
100
010
110
100
001
000
000
111
001
011
111
001
100
111
001
101
110
000
111
010
010
110
111
001
001
010
011
111
010
101
001
101
101
001
101
001
111
010
110
010
010
011
000
001
001
100
000
011
101
011
111
000
000
101
001
011
001
100
110
111
010
000
110
100
011
111
000
000
100
101
111
001
011
000
111
100
001
010
000
100
101
010
110
110
100
000
000
110
011
010
100
110
100
110
010
000
111
010
101
010
101
010
111
000
101
111
001
111
001
011
111
001
100
010
001
101
111
010
010
111
011
011
010
101
111
010
110
010
101
110
110
100
100
001
001
101
101
110
000
110
110
010
101
110
011
010
110
001
001
011
011
001
011
101
010
100
101
000
010
001
100
111
100
111
110
100
110
010
101
000
100
011
110
111
001
000
010
010
001
000
101
100
111
111
010
111
001
000
001
100
001
110
001
110
010
011
000
001
111
101
000
111
010
100
101
111
101
010
100
101
110
010
110
000
111
111
101
100
110
011
001
011
001
000
011
100
110
010
100
010
010
101
011
110
111
011
000
101
010
001
010
101
110
100
010
001
000
110
011
001
101
111
000
100
001
001
110
100
001
100
100
010
101
110
110
001
100
011
101
001
110
010
010
110
010
011
010
111
110
111
000
010
011
100
001
011
001
110
011
010
110
001
000
100
001
000
011
110
011
100
000
110
101
011
001
011
101
111
111
010
010
111
101
011
110
110
101
101
100
000
001
000
011
011
110
111
001
110
100
000
111
100
101
111
001
110
111
000
001
101
110
000
001
011
000
000
111
111
101
110
011
010
000
100
111
101
011
001
011
100
001
011
101
000
110
010
100
101
000
001
111
101
110
111
001
000
111
101
100
011
110
011
001
101
101
110
101
000
100
100
011
001
101
101
001
101
100
110
000
011
010
101
110
010
110
101
011
110
110
101
100
000
011
011
100
011
100
101
111
010
101
010
101
001
011
000
111
010
101
110
000
001
100
010
001
011
000
001
110
001
110
110
110
010
111
101
010
010
111
101
110
101
111
101
110
001
100
101
010
011
010
100
100
110
011
001
100
100
101
001
111
001
000
100
000
011
110
000
011
100
001
100
001
100
100
111
100
100
110
111
000
100
110
000
111
000
101
100
111
100
001
110
001
001
101
001
000
111
010
101
010
110
101
010
010
111
010
000
010
100
111
011
101
100
001
100
110
011
110
000
011
001
101
011
010
000
100
100
100
000
101
100
010
111
110
001
001
011
111
111
100
001
110
010
110
011
101
100
111
001
101
101
101
010
111
110
000
111
001
100
100
010
011
011
010
111
110
001
110
001
001
010
110
111
001
100
100
100
010
110
001
111
001
100
010
010
001
111
100
100
100
100
011
101
001
111
100
011
100
110
111
011
000
111
111
100
101
010
101
110
001
010
100
010
111
100
001
110
110
011
110
111
111
110
100
001
101
110
101
000
010
101
001
101
100
100
110
000
000
110
111
111
111
000
110
001
101
001
110
010
111
000
100
110
000
011
001
000
111
010
011
100
001
111
000
110
101
100
010
111
111
010
110
110
000
111
000
001
011
110
000
101
001
011
100
010
101
100
010
000
111
010
111
100
100
110
000
000
001
001
011
100
010
111
100
001
011
000
001
011
110
111
011
110
101
001
001
010
101
001
000
001
101
000
100
000
100
011
011
001
000
001
110
111
110
001
100
100
001
001
100
001
111
001
101
110
010
110
110
001
101
011
101
011
100
000
000
110
100
101
100
110
101
111
110
010
100
101
001
010
000
001
011
111
011
010
111
111
000
001
011
110
011
010
101
000
101
111
001
111
110
001
000
110
010
001
101
101
000
001
101
001
001
110
001
111
101
111
000
011
011
000
100
000
110
110
110
000
010
100
011
110
110
010
110
100
010
111
100
000
101
100
000
000
001
100
001
001
000
111
000
110
000
111
001
001
001
010
001
100
010
111
000
001
001
100
101
100
011
000
110
010
000
001
011
010
111
111
100
011
111
111
001
010
100
111
110
101
100
010
011
111
101
010
101
100
001
000
001
100
000
110
000
111
011
011
011
101
100
101
010
111
111
111
001
101
010
011
011
011
010
001
011
110
001
110
010
010
010
011
011
110
011
011
110
011
010
110
100
001
110
111
110
111
011
111
111
000
000
110
000
001
000
100
001
101
001
010
111
101
100
101
111
000
110
100
000
110
101
001
000
000
001
100
101
100
101
001
110
000
000
100
010
110
101
111
100
011
110
010
100
100
110
101
111
111
010
101
001
011
111
010
101
111
111
010
011
110
011
011
011
100
010
111
101
000
110
110
110
001
001
111
101
000
111
101
011
000
101
010
000
011
101
010
111
001
001
111
101
111
000
101
010
100
100
100
000
001
011
110
111
110
011
011
111
111
100
010
110
000
111
110
000
110
010
110
101
101
000
001
000
010
100
011
110
011
110
000
011
011
111
110
011
011
101
101
111
001
011
011
000
111
011
000
000
100
010
000
111
010
110
011
001
100
111
010
011
010
110
111
001
100
100
000
010
111
001
100
100
000
001
101
010
111
011
011
101
001
010
110
100
010
010
000
110
101
010
001
010
000
011
000
101
000
011
100
011
001
110
001
001
101
011
001
001
011
110
110
000
101
111
001
110
000
111
001
111
011
110
101
010
011
110
001
010
001
100
110
110
110
000
100
101
010
101
010
110
101
010
100
111
010
011
110
000
110
000
010
111
110
010
001
001
111
111
111
111
110
000
011
111
100
110
111
100
101
100
100
011
000
010
001
001
000
001
111
000
110
111
100
100
101
011
000
001
010
100
010
000
001
010
101
011
101
010
001
100
110
011
110
010
001
000
001
111
000
001
010
010
111
010
000
000
100
110
101
000
101
101
110
010
010
111
110
001
101
001
000
011
001
100
101
110
110
111
100
011
001
001
101
110
010
110
011
101
011
000
100
110
010
110
111
111
000
000
001
100
111
001
101
100
010
010
011
100
010
010
001
111
110
001
010
010
111
101
100
010
101
100
001
100
001
110
001
111
011
101
101
100
011
010
000
001
111
110
010
110
001
010
101
111
110
000
101
011
001
010
001
001
001
110
111
100
100
100
100
110
010
111
000
001
111
011
100
001
101
001
110
111
011
110
011
000
111
111
100
101
001
111
101
111
011
111
110
100
111
011
011
011
010
000
000
111
010
000
111
110
001
111
100
000
111
010
001
011
101
011
100
011
000
000
010
111
100
101
100
101
110
011
001
010
000
100
111
001
010
110
001
110
100
111
111
111
101
111
111
010
010
001
010
001
010
000
110
000
010
110
001
100
111
001
101
101
100
000
011
010
000
000
101
010
001
011
111
011
011
001
100
100
101
000
001
110
101
100
110
111
110
000
011
100
110
010
110
000
010
111
100
010
110
011
011
000
101
101
011
010
111
101
001
011
101
010
001
000
110
100
000
111
011
101
001
111
111
011
001
011
111
000
000
010
000
001
110
011
010
001
001
110
001
100
101
110
100
000
010
001
110
011
110
101
011
011
000
101
011
111
101
001
111
100
110
101
111
110
011
101
011
000
110
110
110
100
001
100
101
110
010
110
110
100
100
011
111
001
010
001
000
111
001
011
011
001
101
001
000
101
100
011
011
111
000
011
100
110
010
000
001
100
111
101
010
001
110
011
100
010
000
000
001
001
100
110
010
011
011
011
100
101
010
001
111
110
001
010
100
001
001
001
001
010
101
000
111
011
101
111
010
000
100
000
001
010
001
000
000
110
000
001
110
011
111
000
000
001
111
100
111
001
001
111
111
110
011
000
110
111
011
011
000
111
100
010
011
111
110
111
100
100
001
101
101
000
110
000
111
001
110
000
111
110
111
111
100
100
010
010
101
001
001
101
010
101
100
111
111
001
000
111
001
010
011
110
011
110
010
001
000
000
000
111
101
100
010
011
110
011
101
100
100
010
010
101
001
010
000
101
011
101
011
100
110
111
011
001
111
110
111
111
011
110
000
011
100
101
111
100
111
010
101
010
011
100
011
101
100
101
110
011
110
110
010
111
011
011
100
001
101
000
010
100
000
001
010
011
001
110
100
011
010
111
101
000
010
000
010
010
010
100
001
001
000
100
000
000
101
010
010
111
111
010
100
010
000
011
100
010
110
111
011
111
101
100
000
110
001
101
011
100
011
010
110
001
001
110
111
010
110
100
001
010
011
111
110
100
100
111
100
000
111
000
101
101
001
010
100
000
011
000
011
010
000
110
011
000
000
011
000
011
000
000
011
001
000
011
001
100
000
000
110
011
100
001
011
111
010
101
101
111
011
000
011
101
111
110
011
010
001
000
101
010
110
000
110
100
100
010
001
000
001
011
110
010
001
010
011
100
111
000
100
011
011
011
111
000
010
000
000
001
101
101
111
110
001
100
100
101
111
111
100
100
000
000
111
000
101
110
110
111
100
101
010
000
001
100
100
000
010
101
111
101
100
101
001
010
101
100
110
111
010
111
110
000
001
111
101
010
101
000
111
110
101
100
110
110
111
010
101
001
111
110
110
001
100
011
100
111
101
000
101
010
111
010
010
101
100
001
110
110
110
011
010
110
011
001
111
010
010
001
110
001
101
001
000
101
101
111
101
011
100
100
111
101
001
011
101
001
100
001
001
111
010
010
001
001
100
101
011
101
011
110
011
110
111
110
110
101
000
111
010
011
011
011
111
010
110
001
101
000
000
010
111
000
001
001
000
011
010
111
100
001
111
010
001
110
100
100
110
101
110
000
110
000
110
001
100
001
111
110
101
110
000
110
101
111
011
011
110
010
001
101
110
001
111
101
000
100
010
001
010
100
000
011
110
000
010
000
000
001
001
010
111
110
110
011
001
010
100
000
100
010
011
011
101
001
110
000
010
100
010
011
001
010
111
110
111
101
110
011
111
101
001
101
011
011
001
011
000
110
111
101
011
001
011
110
111
110
011
100
100
010
100
110
000
101
100
001
101
001
111
011
111
001
000
000
100
101
100
001
111
110
100
111
010
110
111
010
011
010
010
110
110
110
110
110
001
100
111
001
000
110
101
101
100
101
110
001
111
111
001
001
110
101
011
110
100
000
011
111
000
010
111
110
001
101
001
101
010
010
101
101
101
100
101
001
010
100
101
100
110
101
100
010
000
011
000
111
000
001
111
110
010
000
101
101
001
100
110
011
010
001
111
100
010
101
010
100
101
011
001
001
111
000
110
111
100
110
100
111
111
111
101
110
110
010
001
011
000
001
001
010
110
110
011
111
010
100
100
011
101
100
011
111
110
101
001
010
100
001
100
001
010
010
100
000
110
000
110
100
010
111
010
000
100
011
111
000
010
110
011
001
011
111
000
001
001
000
110
100
111
011
110
011
010
001
010
111
010
111
101
000
111
100
100
010
110
111
101
000
000
111
011
111
100
010
110
001
110
010
000
000
111
000
111
000
011
000
100
011
011
011
110
100
011
111
010
101
000
001
100
100
100
010
010
101
111
000
000
001
000
001
111
101
011
011
010
110
100
000
101
011
010
011
001
110
001
101
001
001
011
001
001
100
000
010
101
001
111
100
010
011
010
001
101
111
111
011
000
011
011
000
011
010
110
001
010
001
110
110
011
110
010
000
110
001
011
001
101
010
110
100
011
101
010
100
000
110
100
101
010
101
011
100
111
011
000
000
100
110
000
001
000
001
110
111
100
101
000
000
111
101
100
111
010
110
011
001
100
001
100
111
011
100
001
001
000
100
000
010
000
110
001
010
001
110
100
110
110
111
010
100
101
001
010
100
010
111
100
101
110
100
110
000
011
101
101
111
110
111
010
100
000
111
010
011
110
011
101
010
011
001
111
011
100
001
010
000
100
001
111
101
000
100
011
101
010
010
111
110
110
000
110
010
011
110
011
111
111
111
000
100
101
100
000
110
001
100
011
000
011
001
010
000
100
011
001
111
011
110
000
010
100
111
101
110
101
110
111
000
101
100
011
001
011
011
001
101
111
001
001
000
000
010
000
010
101
001
111
001
111
100
111
010
111
001
100
111
001
110
110
010
110
001
111
010
001
101
011
110
110
010
100
001
001
110
001
111
011
010
111
010
111
111
101
001
100
001
001
101
001
001
111
101
110
110
111
010
001
100
001
000
111
100
010
001
010
111
101
101
100
011
010
001
111
111
000
010
001
101
000
101
011
000
101
110
101
100
010
000
001
111
110
110
000
110
110
000
110
110
101
110
010
010
110
100
011
000
001
111
010
100
001
000
000
000
101
000
011
100
100
100
001
000
110
001
111
100
110
001
001
011
110
111
101
000
100
010
010
001
100
000
111
001
000
001
011
011
000
101
011
110
111
010
111
001
111
110
011
101
011
000
010
111
001
000
110
011
100
101
010
100
110
100
011
101
010
110
001
000
011
010
010
011
010
011
011
101
111
011
011
101
111
000
110
100
001
000
001
001
011
110
100
101
100
100
001
001
001
001
101
110
010
100
011
000
000
001
000
111
100
011
010
011
001
111
110
111
101
110
011
000
000
000
010
011
101
110
001
110
000
111
100
110
100
010
001
011
111
111
011
010
100
000
010
110
110
001
101
000
000
000
101
011
111
110
101
110
110
010
010
010
010
101
101
100
011
010
101
101
000
110
111
010
111
100
101
011
001
100
101
110
110
010
001
101
001
010
001
011
000
101
000
001
101
001
111
001
011
110
100
110
000
011
100
011
011
001
100
010
110
101
110
101
110
010
111
000
101
011
101
101
111
100
010
101
101
101
111
100
000
110
000
001
001
001
100
100
100
000
001
000
011
111
001
110
101
110
000
101
111
101
100
001
110
101
110
011
111
010
000
011
011
101
001
010
101
011
110
100
101
000
110
110
111
110
001
010
011
110
011
100
011
111
111
010
101
001
111
110
010
000
100
011
110
011
101
011
110
110
011
000
000
100
001
110
000
001
101
110
110
101
010
111
111
010
101
100
011
100
100
100
010
011
011
000
101
110
111
110
001
101
100
110
110
000
101
100
000
101
101
100
100
110
101
001
111
001
100
111
111
001
011
100
111
101
010
101
100
001
001
110
101
000
111
000
010
000
110
110
110
111
110
110
110
110
100
111
111
000
010
010
101
101
100
010
101
100
010
111
000
110
111
101
100
001
101
110
101
010
001
011
011
010
010
100
101
001
101
000
101
111
011
110
100
110
110
001
011
001
110
001
101
011
001
100
110
010
000
000
110
010
111
000
111
101
011
101
010
010
011
100
010
001
010
100
010
101
100
110
100
000
010
010
000
110
000
011
001
001
000
110
011
111
111
100
100
111
011
011
010
010
100
101
100
110
010
010
111
101
011
101
101
010
010
110
000
010
000
100
111
101
101
101
110
001
110
110
110
111
000
011
001
111
001
101
100
000
110
000
111
011
000
101
111
001
100
010
101
000
001
100
110
011
110
001
101
100
100
011
000
011
101
110
101
001
101
010
110
000
000
010
010
110
000
010
000
010
000
010
100
111
000
111
101
101
001
110
100
101
001
010
101
101
110
111
101
101
110
101
110
011
000
111
101
111
010
010
100
001
000
111
110
101
010
110
010
101
101
000
110
111
011
000
011
110
011
010
010
100
100
110
000
110
110
011
100
001
010
111
011
111
001
110
110
000
001
100
010
100
100
101
011
000
010
100
101
010
101
001
010
100
001
000
101
010
100
011
000
100
000
100
111
001
011
100
000
011
000
111
100
101
001
110
000
111
111
000
110
001
001
011
110
010
010
000
100
011
000
101
111
111
010
010
110
100
001
000
111
111
001
001
010
101
010
000
010
010
011
101
010
100
011
011
101
001
011
000
000
110
010
000
100
000
100
011
101
010
001
110
101
101
000
101
100
011
000
010
001
101
001
000
011
001
110
111
100
010
111
100
101
101
111
011
110
110
001
010
011
011
000
001
101
010
111
111
101
010
001
110
011
010
100
111
010
111
001
001
001
010
011
100
111
111
101
010
011
111
011
010
000
101
100
010
010
001
111
101
001
111
011
101
001
101
100
011
000
101
100
000
110
011
000
111
010
001
101
010
010
010
010
111
010
100
000
010
000
001
000
111
000
011
010
110
110
010
101
101
100
100
001
111
000
011
001
011
100
001
111
101
001
111
000
000
110
110
000
010
000
011
000
010
011
100
110
010
100
101
010
001
101
111
101
000
111
101
111
000
111
100
100
111
100
000
000
010
101
100
110
100
001
100
111
101
001
001
010
111
101
000
111
101
011
100
100
101
011
010
100
001
101
010
101
111
111
100
001
111
110
001
001
001
011
111
110
111
101
111
011
001
100
011
000
101
111
001
000
100
111
100
101
111
010
011
110
111
010
110
101
110
001
011
111
111
100
011
001
101
111
011
010
101
100
000
100
011
101
001
100
101
101
100
000
011
110
010
000
001
011
010
100
011
001
110
110
111
011
001
001
001
110
000
110
101
011
111
000
111
011
011
101
110
101
000
101
010
110
001
010
111
011
110
110
100
001
001
101
111
101
000
001
111
111
110
101
011
110
110
100
100
111
010
010
100
110
011
010
010
011
100
011
110
111
110
110
100
101
111
010
101
100
000
000
010
010
111
010
101
000
000
011
110
000
111
001
110
011
001
110
100
011
010
000
001
101
010
011
100
011
101
110
011
010
010
001
000
111
111
100
111
001
100
010
010
001
001
111
101
110
101
101
010
101
000
001
100
100
101
100
000
111
001
100
110
111
110
001
000
000
101
011
001
001
101
010
111
110
110
000
000
011
011
010
110
100
101
110
010
101
000
100
010
000
000
011
100
110
110
000
000
110
000
011
110
010
110
100
111
111
010
111
011
010
100
001
011
100
011
001
111
010
011
011
010
110
010
010
101
101
010
100
100
010
100
110
110
001
011
101
011
001
101
101
111
000
010
100
110
110
000
111
011
001
111
101
111
111
000
100
111
110
010
110
000
100
110
111
101
011
100
000
001
010
110
011
111
011
011
010
000
101
100
100
001
001
111
111
001
000
001
110
101
111
011
011
011
110
110
001
001
010
111
000
111
001
000
010
000
011
001
001
001
100
001
001
100
011
110
000
110
111
110
101
011
101
100
110
111
001
111
100
000
111
000
111
100
011
010
010
110
110
101
100
111
101
101
011
111
011
100
100
111
001
111
010
110
000
001
000
110
001
010
110
101
101
000
001
111
110
111
011
110
001
011
000
100
001
101
111
110
100
101
111
011
010
011
010
001
011
001
001
001
110
100
101
010
011
001
011
000
111
011
010
011
001
101
101
000
100
110
101
101
011
010
011
001
110
011
101
100
100
011
000
111
101
100
010
000
001
011
011
111
010
111
100
111
000
111
111
110
010
110
101
000
011
011
101
010
110
110
101
101
100
001
101
101
101
100
011
111
010
101
111
001
011
111
110
100
111
100
000
011
100
100
101
010
100
101
011
000
110
001
110
000
001
001
100
111
101
101
010
111
001
100
110
101
000
101
010
100
011
111
110
101
110
001
011
100
000
110
001
000
001
100
101
000
101
010
100
111
111
010
111
000
001
110
111
101
010
111
011
101
001
101
101
011
111
000
111
110
100
100
011
111
001
010
111
101
110
110
010
011
010
011
001
010
101
101
100
110
111
000
100
111
110
000
001
001
010
101
011
110
000
101
101
000
110
000
010
101
110
011
110
010
001
100
011
011
111
101
000
010
111
101
100
010
111
111
001
101
011
001
010
111
111
001
000
101
110
101
011
100
010
001
110
010
000
011
110
110
101
011
000
110
011
101
111
001
011
001
010
001
000
001
010
111
011
111
101
111
111
110
001
001
100
110
100
011
000
001
101
011
001
001
001
110
101
101
110
000
001
110
001
010
101
011
001
001
001
110
011
100
110
100
111
110
001
010
010
100
110
011
101
010
111
111
110
101
111
011
001
010
111
010
100
101
100
000
111
001
110
000
000
000
100
100
000
011
100
111
111
000
100
011
100
101
100
110
101
101
010
001
011
011
001
000
001
011
101
101
000
011
101
000
001
110
101
111
110
110
001
000
111
000
111
111
100
001
100
110
000
101
111
110
000
000
111
010
101
011
010
011
000
010
110
111
110
000
001
110
101
011
011
000
100
011
101
000
010
000
100
101
011
010
010
000
001
101
001
010
101
110
111
100
101
001
110
000
111
011
010
100
000
000
001
000
111
010
111
000
011
111
001
000
010
100
100
110
011
110
111
010
110
000
010
100
100
011
000
101
100
011
101
110
110
001
000
001
001
001
100
000
100
001
100
000
110
110
111
110
001
010
100
000
001
101
100
001
000
101
011
000
010
101
100
110
010
010
011
110
111
100
110
111
000
100
111
101
000
101
101
101
010
001
101
001
001
111
100
001
001
011
110
001
001
011
000
011
010
001
010
110
001
001
001
010
101
111
001
011
100
101
010
100
110
001
101
000
100
101
011
010
010
110
111
011
101
101
011
100
011
110
100
011
001
111
001
111
111
110
101
001
011
011
011
010
101
000
010
011
111
110
011
000
100
110
111
011
010
010
000
000
011
101
001
100
000
011
000
011
000
110
100
101
010
010
100
110
101
010
101
110
010
010
111
000
011
010
000
010
100
100
101
001
011
110
101
101
111
001
010
001
011
110
011
110
000
110
111
101
011
111
001
111
011
010
111
100
000
000
101
110
000
011
010
100
111
110
111
001
111
001
111
010
100
010
111
111
100
100
011
100
011
011
011
010
000
010
000
101
011
100
011
100
001
111
001
111
001
111
110
100
001
000
010
101
111
010
010
010
011
011
000
100
100
110
010
001
110
111
100
101
101
110
000
010
000
100
000
011
110
010
010
111
101
000
111
111
110
111
001
101
111
111
011
111
110
100
001
011
100
001
011
001
000
100
011
011
000
100
110
100
100
100
010
101
000
000
111
100
010
000
101
011
000
111
011
100
011
011
011
011
101
110
011
000
101
011
010
101
110
010
010
000
000
010
011
101
001
011
110
001
001
111
101
100
000
110
000
010
010
100
001
011
100
111
000
011
110
011
101
101
101
001
011
101
011
111
000
101
010
101
011
010
011
110
110
101
011
010
001
110
001
010
110
000
011
100
010
101
110
001
101
100
100
001
111
010
100
000
101
010
111
001
001
010
011
101
111
001
001
110
001
010
010
000
011
000
010
110
001
100
010
010
001
011
101
111
000
111
010
111
110
001
010
010
000
100
110
100
011
100
110
011
001
101
100
101
100
011
000
111
011
010
100
100
001
011
000
010
011
111
110
010
111
111
000
010
010
000
100
110
100
111
010
000
100
011
000
000
100
011
011
011
111
000
100
010
101
100
000
100
001
011
010
000
111
110
100
011
101
011
111
110
101
010
001
011
101
100
101
000
110
000
000
101
111
110
011
011
111
010
011
000
110
110
011
101
011
110
100
101
001
111
010
100
011
110
011
000
001
011
110
110
011
001
010
010
110
101
100
001
110
010
110
011
000
011
100
110
001
001
100
111
010
111
111
000
000
010
101
110
111
101
110
011
111
111
101
110
001
100
101
001
110
110
100
101
111
100
101
010
110
001
100
101
001
100
011
110
101
100
010
110
111
010
011
101
101
111
110
101
010
001
000
101
101
010
100
000
111
001
000
000
000
110
100
011
100
000
011
100
100
000
011
111
000
100
100
101
110
011
010
001
110
110
100
010
101
111
100
100
000
000
110
010
011
001
100
110
001
001
101
000
000
100
000
100
000
100
111
001
111
110
010
010
101
101
100
010
001
111
010
110
101
100
100
001
000
110
010
110
001
001
110
111
111
111
010
011
100
101
011
011
111
001
000
010
010
011
001
011
000
110
000
011
010
000
100
010
010
100
100
110
010
001
001
000
010
010
101
111
101
111
011
001
110
111
001
010
010
001
011
001
111
100
100
001
111
001
111
111
000
000
110
010
010
101
001
110
100
110
001
000
001
000
100
110
000
100
110
011
100
011
011
111
100
101
101
111
001
010
000
010
011
010
101
000
100
100
000
101
000
110
100
010
101
010
110
011
011
000
100
100
001
101
011
000
110
000
100
100
111
111
000
010
000
100
110
001
110
111
111
110
000
100
011
111
000
010
100
001
010
101
100
000
110
010
110
010
110
000
011
011
010
011
001
110
111
001
011
110
110
111
011
010
000
101
001
001
000
011
011
111
010
010
001
110
010
010
001
001
100
111
010
110
110
111
011
100
011
110
010
100
100
100
111
111
001
100
100
110
010
010
000
011
100
111
111
110
100
100
001
101
001
101
000
001
010
111
110
000
101
101
100
101
110
011
000
001
000
011
010
011
110
000
001
111
000
101
101
111
100
001
010
110
101
001
100
100
100
011
011
001
101
000
011
100
000
001
001
011
110
100
010
100
100
101
001
110
000
100
000
000
100
010
000
111
100
101
000
000
010
101
000
101
010
111
101
010
110
011
010
001
000
010
010
011
110
001
010
111
101
001
111
011
111
011
100
000
110
111
001
111
001
010
001
111
001
111
111
110
001
111
101
101
001
111
000
010
011
110
010
001
001
111
011
110
101
000
001
011
000
000
000
000
010
001
111
100
000
011
100
001
110
100
111
111
001
111
011
110
101
010
010
001
110
110
011
101
110
111
101
111
011
010
101
101
001
111
010
011
110
010
100
000
111
101
001
010
010
001
111
101
100
001
100
011
011
110
101
000
001
100
001
101
100
010
110
110
001
001
011
110
001
101
110
000
001
101
010
000
101
011
000
101
111
001
000
001
001
001
001
010
001
110
010
100
100
111
101
010
011
101
111
000
011
100
000
011
011
101
101
011
110
000
001
110
111
111
110
101
010
001
111
111
110
000
000
101
101
100
101
000
010
100
111
010
111
011
010
111
011
100
101
111
111
010
101
110
101
010
111
000
110
101
000
110
100
010
101
000
110
001
111
111
111
100
100
000
101
010
000
010
111
011
010
010
010
001
001
001
010
011
100
001
100
011
101
110
101
101
100
111
011
110
110
000
110
110
011
111
101
011
100
001
101
110
010
001
111
011
110
011
010
010
110
001
001
111
010
111
110
100
001
100
001
111
100
011
000
001
101
000
001
010
101
100
001
110
111
000
010
000
100
101
000
111
001
011
001
010
011
001
110
011
111
111
111
101
100
100
001
010
111
010
000
010
010
011
001
111
000
100
010
110
010
111
011
011
110
011
110
001
001
000
101
100
101
100
000
001
100
110
101
010
110
101
100
100
001
000
010
001
001
111
010
110
101
001
111
011
101
101
011
010
100
110
101
110
110
001
110
001
011
001
111
100
000
001
010
010
010
111
110
111
100
001
111
100
100
010
111
001
100
000
110
100
110
010
001
010
000
001
010
101
001
000
101
111
011
000
010
000
110
001
110
100
001
101
100
011
001
001
110
011
000
110
011
101
001
001
101
111
000
101
001
000
110
001
010
100
010
101
110
011
111
100
111
110
101
001
111
110
000
000
110
010
100
111
000
111
100
100
100
100
101
010
001
110
000
101
110
101
111
101
101
111
110
111
010
101
001
101
110
011
011
100
100
000
101
100
000
001
100
011
011
011
100
011
110
100
111
111
000
000
100
110
100
000
011
100
100
100
100
001
101
110
001
111
000
101
111
101
110
011
000
011
000
000
010
110
010
111
101
110
100
000
000
001
100
000
110
111
110
111
011
010
001
011
000
100
000
001
111
101
101
001
010
000
100
010
001
101
110
100
010
111
100
101
111
111
001
011
100
011
001
101
110
111
111
100
111
000
101
111
010
000
100
101
000
110
010
000
100
111
110
000
010
101
101
111
111
001
001
110
011
001
000
101
110
010
101
000
011
100
010
010
000
000
100
111
010
110
010
101
101
100
001
111
010
111
100
101
001
010
001
110
110
001
011
101
110
101
110
011
101
010
000
101
111
001
010
001
111
110
001
110
011
111
111
011
000
111
010
001
001
000
101
111
001
010
100
111
110
110
010
100
101
000
101
010
110
010
000
101
110
000
001
111
011
110
111
011
001
010
011
101
010
101
010
111
100
111
101
010
110
100
000
000
011
000
110
001
111
100
001
000
010
111
011
101
010
111
100
010
111
000
011
100
101
000
111
000
100
100
101
001
111
100
100
100
001
011
110
011
010
010
001
101
101
111
011
010
001
111
100
110
111
000
111
110
010
001
001
101
001
100
101
111
010
110
000
000
000
001
001
110
100
000
101
100
100
100
100
111
110
111
000
100
110
101
111
000
001
110
100
001
010
000
101
111
000
001
111
000
101
101
010
111
011
001
001
111
100
011
001
001
010
000
001
100
100
110
001
000
011
000
011
100
111
001
101
001
001
101
110
001
111
111
010
000
010
101
110
001
011
101
111
111
111
010
010
110
001
100
010
111
010
100
011
001
010
101
101
010
100
100
011
110
000
101
101
011
001
111
000
101
101
011
010
010
011
001
001
000
100
010
111
110
010
101
001
001
100
011
100
001
011
111
100
010
011
100
100
111
110
010
101
000
101
010
100
001
110
010
101
110
011
001
001
110
100
000
001
010
101
101
011
010
001
101
010
011
000
110
010
000
100
111
101
101
011
111
111
110
011
011
000
110
000
100
000
010
011
110
110
101
010
101
011
011
111
100
010
000
101
001
011
100
000
001
010
001
010
011
100
110
001
100
100
001
111
101
110
011
110
101
111
001
010
100
111
100
011
101
000
011
100
101
101
110
011
100
001
000
111
001
110
111
011
100
100
110
000
011
011
100
111
001
100
100
001
101
001
000
101
011
010
101
110
010
001
001
101
110
001
100
001
100
010
011
101
100
010
011
010
111
110
110
101
011
011
010
110
101
000
111
001
010
000
111
111
100
010
001
010
111
101
011
000
011
100
110
111
011
110
010
101
100
110
011
100
101
001
101
100
010
011
010
001
010
001
010
101
111
010
010
101
100
011
000
000
000
101
100
101
010
110
001
100
000
010
001
101
100
101
110
010
011
011
001
000
001
011
101
100
010
011
111
111
010
100
000
011
111
101
010
011
100
101
000
011
010
000
000
001
001
001
111
000
001
011
111
100
110
001
000
011
101
111
000
001
101
110
100
100
111
100
111
010
001
011
111
101
010
110
011
010
010
101
011
001
010
011
000
000
011
110
010
101
000
011
101
000
110
001
111
110
110
001
111
001
011
001
001
100
100
110
110
110
101
100
011
001
010
100
000
101
111
111
110
100
101
101
110
001
101
100
110
111
010
100
111
011
100
011
000
110
011
000
101
111
100
010
001
110
101
100
001
011
000
111
111
101
101
101
100
010
011
001
011
100
011
000
110
011
011
110
011
111
001
011
101
011
111
110
110
010
110
100
011
111
011
011
001
111
111
101
101
100
001
010
100
000
000
101
111
100
101
101
110
010
010
011
100
011
111
111
011
001
100
100
011
111
111
001
111
100
110
100
001
100
011
010
001
111
000
111
011
000
001
001
111
011
000
110
000
110
010
011
111
000
011
111
100
010
011
100
011
011
101
011
001
010
001
101
001
000
010
101
100
111
110
111
110
110
100
001
100
011
101
000
010
011
100
100
111
011
010
011
010
111
101
011
111
011
010
000
010
111
100
001
011
000
000
010
001
111
010
100
101
001
100
101
011
000
000
001
100
101
111
101
001
001
100
001
011
011
101
110
110
011
101
010
011
001
001
010
110
111
010
001
001
011
011
000
101
111
100
010
110
110
110
011
011
111
011
101
101
010
101
100
101
111
011
001
100
001
010
100
111
110
111
101
100
011
000
111
001
010
000
011
010
010
110
111
011
111
111
000
001
100
010
111
100
100
101
111
111
100
001
010
100
111
111
010
000
101
000
011
100
101
000
100
001
101
010
010
101
100
010
000
111
001
100
111
001
111
110
110
000
100
001
001
001
111
100
001
010
110
010
110
011
111
101
011
011
110
001
101
011
100
010
010
111
110
110
100
011
000
011
010
111
110
001
010
111
100
101
011
110
001
101
000
100
111
110
111
000
011
000
011
001
101
011
001
011
101
001
010
110
011
001
011
011
100
110
000
001
000
100
000
000
100
001
001
011
010
100
111
001
101
111
100
101
011
001
101
001
010
011
001
101
110
101
111
101
111
011
111
010
011
110
010
100
011
101
011
001
100
110
100
110
101
010
110
101
011
010
111
000
010
110
101
100
001
110
101
110
110
001
011
111
001
010
000
101
001
011
101
001
000
010
101
110
000
011
011
010
000
100
011
110
000
001
101
110
111
010
011
011
111
100
000
101
011
111
111
100
110
111
010
001
001
011
001
111
001
110
011
010
000
110
110
110
010
100
011
110
001
101
011
100
111
110
011
010
100
000
011
111
110
000
001
101
000
100
100
100
100
001
001
100
001
101
111
011
111
110
000
010
110
011
000
011
100
100
010
111
100
001
011
111
100
011
110
111
001
010
111
010
011
001
001
001
011
101
000
010
001
111
101
011
101
101
101
001
000
010
111
001
101
000
111
101
000
001
111
110
110
100
100
101
011
000
100
110
100
110
001
101
100
011
100
110
111
011
100
110
110
001
010
010
101
001
100
000
010
001
001
100
101
101
101
111
101
100
010
001
111
001
100
111
111
001
000
000
101
101
100
100
101
101
100
100
011
110
101
101
100
100
011
110
110
101
100
100
000
110
111
011
000
010
001
100
011
111
110
101
100
010
010
101
100
000
111
100
101
111
110
010
111
100
110
100
100
110
100
101
101
000
101
011
010
000
010
011
111
100
011
111
110
010
010
010
011
101
101
110
110
010
111
010
101
101
100
111
100
100
101
001
010
101
001
001
011
110
111
100
000
011
111
110
010
101
101
100
101
011
011
000
000
010
011
011
111
111
110
111
100
100
001
100
111
110
100
010
101
011
010
101
111
010
100
100
110
010
101
110
111
101
100
011
110
111
011
101
101
001
011
100
101
010
101
101
110
011
011
011
100
000
110
010
110
000
101
111
010
100
001
010
011
111
011
000
010
100
010
110
101
111
010
111
101
010
001
001
100
010
110
110
101
011
101
001
001
010
111
101
100
100
011
101
001
010
001
100
000
001
110
000
101
101
011
001
111
001
110
010
010
011
000
001
110
010
101
000
001
111
011
100
110
111
000
100
011
010
001
000
110
110
100
100
010
101
010
010
000
111
110
110
111
000
101
100
100
110
100
101
000
001
000
010
110
010
110
011
111
111
001
111
101
101
100
010
111
101
100
101
101
011
001
000
110
000
110
000
001
001
000
000
011
110
010
100
001
011
011
100
111
111
111
100
011
110
111
001
010
111
101
010
011
011
100
100
110
000
111
111
101
010
010
101
010
000
011
011
001
011
000
011
111
110
100
100
001
011
100
001
111
111
110
000
110
111
111
010
001
001
000
000
000
110
101
001
011
111
110
011
000
100
110
110
111
000
110
111
001
101
111
110
011
111
111
100
000
111
110
010
101
111
101
000
010
100
000
010
110
101
001
001
101
110
010
011
001
111
101
010
100
010
010
100
101
101
111
111
110
101
110
111
101
110
111
011
010
100
011
011
111
011
111
001
101
001
100
000
011
010
110
101
101
101
100
101
110
011
011
011
000
011
011
000
001
011
000
010
100
011
101
000
000
111
100
011
110
001
000
110
110
010
111
001
110
010
111
000
000
100
010
001
101
110
101
111
011
100
010
001
000
001
100
101
001
001
110
010
011
000
111
110
111
010
101
110
100
001
000
001
111
011
010
001
011
010
010
001
101
110
000
001
000
111
011
111
001
100
110
000
100
001
011
011
000
001
111
001
100
001
101
011
110
010
111
111
100
100
010
011
000
100
001
000
001
110
111
011
000
001
011
110
100
110
111
011
100
011
010
111
110
110
010
111
011
111
100
011
001
000
101
011
100
110
000
111
001
111
001
001
010
110
100
000
001
101
110
110
101
100
110
111
010
111
101
010
111
001
110
000
110
101
101
111
110
001
100
000
011
001
111
010
010
010
101
000
011
100
010
000
001
100
010
110
111
111
110
110
011
111
111
011
001
111
011
000
100
111
000
010
010
000
101
001
101
100
100
011
111
010
010
001
000
010
000
110
110
111
001
100
001
100
101
010
000
001
001
111
110
110
100
101
111
111
111
111
011
000
100
011
111
001
011
000
010
010
101
010
000
000
011
101
001
010
010
111
000
001
011
000
010
000
100
010
010
110
111
100
010
111
111
101
110
001
001
110
101
110
001
111
011
101
100
010
100
011
111
101
010
011
100
000
000
000
001
010
111
111
001
111
111
011
111
010
111
100
100
111
010
111
111
011
101
110
100
101
000
010
101
111
111
010
100
010
101
011
101
110
100
010
110
100
101
111
101
010
010
001
011
101
001
000
001
100
001
100
111
101
110
111
100
100
000
110
011
001
010
101
011
110
101
000
111
000
000
111
101
011
011
100
100
100
110
001
110
000
000
001
000
111
101
000
110
001
010
111
010
011
110
110
111
111
111
110
000
000
101
100
111
011
110
110
010
000
110
111
101
111
111
010
010
000
001
111
110
000
010
011
011
111
000
110
110
110
000
010
111
111
111
110
010
011
000
111
110
000
110
010
110
001
111
110
000
000
110
011
000
101
011
010
110
011
101
111
100
110
111
111
100
000
000
001
011
110
001
010
111
111
010
001
111
011
000
001
101
100
111
111
001
110
010
000
011
111
100
000
100
001
111
001
011
111
010
011
000
010
001
000
001
011
010
110
010
000
001
100
111
101
110
011
101
000
101
000
011
111
110
111
001
011
111
000
111
100
101
000
111
000
001
010
000
111
100
110
001
001
110
000
101
000
011
100
100
010
111
101
000
000
011
101
010
011
111
000
011
000
111
100
000
010
001
010
110
110
011
111
000
110
011
101
011
100
111
111
101
001
001
010
110
101
111
100
110
010
010
101
111
011
010
111
111
001
101
001
011
001
111
000
000
010
001
000
001
111
100
110
001
000
010
111
111
011
001
110
001
110
101
100
101
011
111
000
101
001
011
001
100
111
111
101
100
000
001
110
110
010
011
000
100
011
001
101
000
110
001
001
011
101
111
101
100
010
111
110
110
011
111
000
101
101
011
101
000
110
100
010
100
010
010
110
100
011
011
100
001
000
111
010
101
100
010
000
000
111
101
010
101
111
000
000
101
011
100
100
000
111
001
110
000
111
001
011
111
110
000
000
111
110
000
110
111
010
011
100
101
110
101
110
100
010
111
011
100
110
000
101
001
100
110
011
111
001
101
111
111
010
101
100
001
010
010
011
100
011
100
010
110
111
100
100
110
001
101
111
110
000
001
111
110
000
000
001
111
010
010
110
111
000
100
000
010
101
110
101
001
100
101
100
110
001
010
110
011
110
010
011
000
001
101
110
100
111
111
111
101
101
100
100
010
111
110
111
001
011
011
001
010
101
000
011
101
110
100
101
000
011
001
100
000
101
100
011
010
111
010
001
001
100
100
100
000
001
100
100
111
010
101
010
111
111
001
110
101
101
100
111
101
011
110
000
010
111
010
111
100
100
101
010
000
110
000
001
110
011
100
110
011
000
000
011
110
110
000
010
000
111
011
001
011
100
110
111
101
110
110
101
000
001
101
011
000
011
111
100
011
100
101
111
110
111
010
110
010
111
010
000
100
100
010
111
101
010
110
100
011
001
100
011
001
000
000
110
100
011
110
000
001
111
011
111
001
000
000
110
011
001
101
111
111
011
010
000
001
110
101
011
001
110
101
111
111
000
111
010
001
101
100
110
001
000
110
100
010
101
110
101
010
010
010
100
111
010
111
100
111
111
000
001
000
100
000
111
011
100
001
001
001
000
111
100
101
010
000
010
001
111
111
111
100
001
000
110
110
101
010
110
110
000
011
001
111
101
100
001
001
100
010
101
100
010
010
000
001
101
001
010
111
011
011
101
100
101
001
100
111
111
011
001
110
111
001
001
111
101
100
010
111
101
010
011
100
000
010
110
010
100
011
100
111
111
111
011
010
001
011
100
101
101
110
011
011
011
010
110
001
111
010
111
101
100
011
101
110
000
001
100
000
101
000
101
010
101
001
010
100
010
010
100
101
100
111
100
011
101
110
010
111
111
000
110
100
110
100
001
001
110
110
100
011
100
110
111
111
100
001
101
111
001
011
111
101
100
111
001
111
001
011
011
110
011
010
100
101
111
111
111
010
110
011
111
000
010
110
000
011
000
010
000
100
101
111
011
101
111
110
101
010
001
000
000
100
010
100
111
001
011
010
111
111
101
110
001
001
101
110
101
110
000
101
000
001
110
010
011
101
000
010
110
110
110
100
100
010
100
111
000
011
001
111
001
111
111
000
101
010
000
111
100
001
011
100
101
001
100
110
001
011
000
001
110
000
010
010
101
100
001
000
110
001
110
000
101
101
011
001
101
110
010
001
000
111
011
100
111
011
110
010
101
011
101
110
001
000
100
001
111
010
001
011
100
010
101
101
000
100
110
111
110
011
001
001
001
110
100
000
000
000
111
000
000
001
011
101
010
001
110
011
110
100
110
010
101
010
111
111
011
000
100
001
100
010
111
100
101
001
010
100
111
101
010
110
010
101
111
100
101
001
111
101
110
100
000
111
001
010
001
001
110
100
111
101
000
110
100
010
011
101
001
010
001
011
111
100
001
110
001
000
000
101
100
010
101
100
010
000
100
111
011
111
101
001
000
101
011
101
110
111
000
101
010
101
111
001
100
010
011
000
010
101
101
110
111
010
011
101
101
111
101
100
001
101
001
101
000
000
111
110
011
010
111
101
110
011
111
000
111
101
101
010
000
000
010
111
011
011
111
001
110
111
000
101
100
001
101
000
111
001
111
110
001
111
001
011
100
100
111
000
011
001
010
110
000
110
100
101
011
001
000
010
110
011
101
110
110
110
010
011
100
111
100
000
110
101
010
010
110
010
001
001
101
110
011
010
011
010
100
111
011
100
000
110
011
111
001
000
111
101
110
010
011
001
011
011
011
100
000
100
001
111
110
001
011
111
010
000
000
110
000
010
010
111
100
010
010
000
110
001
011
000
100
000
010
000
000
100
010
110
101
001
001
010
101
111
001
011
010
000
110
101
011
001
010
000
010
011
110
110
101
110
000
100
010
101
101
000
001
101
001
010
110
011
001
010
111
000
010
010
011
001
010
101
001
100
000
110
111
111
111
001
101
111
010
010
100
000
011
011
010
100
000
111
100
111
010
110
010
011
010
101
100
100
000
010
111
000
101
101
010
101
011
010
101
010
100
000
000
001
110
000
111
010
010
111
101
010
010
000
111
011
111
011
011
111
110
110
010
010
111
000
100
100
111
101
000
001
111
000
011
000
110
011
110
000
010
000
000
010
111
010
001
101
101
111
100
000
011
001
001
001
110
110
110
111
100
010
101
100
110
010
000
001
110
000
011
010
101
010
111
001
001
100
001
000
010
000
101
000
000
010
111
001
101
011
110
111
101
000
001
110
111
110
001
000
111
110
001
111
100
101
010
011
001
101
001
101
110
101
101
111
000
111
011
000
101
110
110
100
100
110
010
100
011
011
001
000
100
000
111
001
001
101
100
001
111
110
111
100
111
101
011
110
000
111
001
000
010
110
111
110
011
110
110
110
100
101
100
101
010
100
111
000
010
010
011
110
110
111
110
100
001
100
100
011
011
101
101
100
000
011
100
100
001
100
100
100
110
011
111
101
000
111
111
111
111
011
100
100
010
111
110
001
100
110
011
011
010
000
010
011
111
001
001
100
110
111
110
100
001
000
011
011
101
001
001
011
111
000
010
010
011
111
111
011
100
000
001
111
101
110
110
111
011
001
111
000
111
011
111
100
011
110
110
011
100
000
010
011
111
001
010
010
010
101
001
001
010
110
011
100
010
111
111
001
011
111
110
011
000
110
100
011
010
011
111
101
111
101
110
101
100
101
111
011
010
100
000
011
101
000
111
110
011
110
100
111
000
001
101
110
110
000
101
011
110
011
110
001
011
001
101
101
110
001
010
011
001
101
111
111
111
011
000
100
011
111
000
110
101
101
100
001
010
010
110
001
000
111
001
010
011
101
001
110
001
110
111
011
100
101
001
111
010
001
000
000
110
111
110
101
110
010
000
101
111
111
000
111
001
100
001
000
001
010
001
111
110
110
000
000
001
100
001
110
011
000
011
111
010
001
110
110
000
000
111
111
001
011
100
011
001
110
010
100
011
100
100
101
100
010
010
000
110
100
011
010
111
010
000
011
010
011
100
000
000
011
001
110
010
001
010
110
010
000
011
000
000
101
101
001
001
110
101
100
001
010
111
111
000
010
101
000
100
001
110
000
101
100
101
001
000
111
001
101
010
000
100
101
101
000
001
111
101
111
101
011
101
000
001
110
000
011
000
111
010
000
001
000
111
111
010
011
111
000
001
101
001
011
100
010
001
100
100
011
110
110
111
110
110
100
000
011
100
101
010
110
110
001
010
001
110
001
100
001
001
000
110
011
110
110
010
100
010
101
110
101
001
011
001
101
001
011
101
001
011
100
100
001
101
101
001
011
001
001
110
010
010
110
011
010
110
101
000
001
001
011
111
111
011
101
101
000
111
010
001
001
001
000
110
000
001
000
001
000
010
101
001
100
011
111
000
101
100
100
111
011
001
011
100
110
000
111
011
100
101
010
001
011
101
100
110
110
010
111
000
011
010
000
010
110
010
010
011
111
100
101
100
000
100
100
001
100
010
011
110
101
110
110
000
010
011
101
101
111
101
110
101
100
000
100
111
100
111
111
010
011
110
100
010
101
111
010
011
101
110
100
110
100
100
010
110
001
010
000
110
110
111
101
001
101
011
001
010
101
011
011
001
101
101
001
111
111
001
100
110
000
000
011
111
000
001
101
010
100
101
000
111
000
010
011
001
000
010
101
001
001
100
010
111
100
111
001
000
111
110
100
100
000
000
100
011
110
000
111
011
111
010
000
111
111
110
100
001
110
001
111
101
011
001
001
101
110
111
011
010
110
000
101
101
000
011
101
100
001
011
011
111
001
101
100
100
001
011
001
001
111
010
010
000
001
101
010
011
100
000
111
101
010
001
010
001
000
111
001
001
101
110
011
110
101
101
110
100
011
111
011
111
111
010
111
100
101
110
100
011
000
100
001
110
011
111
111
011
101
110
100
001
110
001
111
011
100
000
101
000
011
111
010
101
101
000
010
000
101
110
001
100
001
011
111
101
000
111
000
101
101
111
100
110
010
111
000
101
010
010
011
110
010
000
111
111
100
101
000
110
100
101
001
011
110
000
101
011
000
101
110
100
101
100
001
101
101
101
001
000
101
101
111
011
101
100
011
000
111
101
011
111
100
010
001
011
101
001
101
111
000
000
101
010
110
000
011
100
011
100
100
100
110
101
100
000
101
011
011
001
111
010
000
001
100
010
110
101
110
010
010
100
000
000
010
000
110
001
110
111
100
011
010
001
110
010
011
000
100
010
001
100
001
110
011
011
110
000
111
010
110
111
100
010
000
101
001
000
111
010
110
110
110
101
001
001
101
000
111
110
110
110
010
010
010
100
000
010
101
000
101
100
111
101
000
110
100
110
000
100
101
001
001
011
010
111
111
100
110
110
110
111
110
110
011
100
011
000
100
000
011
100
101
010
010
011
100
011
001
100
110
010
101
100
010
111
100
000
101
000
110
101
101
000
010
100
000
000
101
001
110
010
111
010
111
111
110
101
011
000
011
010
001
011
100
011
010
001
001
100
011
011
111
101
010
110
011
110
101
111
000
111
011
111
100
101
110
010
011
110
011
101
101
101
001
110
010
001
110
100
010
111
011
110
010
000
101
000
001
111
110
011
110
111
000
100
000
100
101
011
011
110
101
011
111
101
111
110
001
000
101
101
010
010
010
000
000
001
010
100
000
111
001
101
001
110
100
100
011
000
101
000
001
111
011
011
010
110
011
001
101
110
010
100
010
100
000
010
101
011
111
010
000
000
111
101
100
001
100
110
110
110
100
011
101
010
110
111
100
010
001
001
000
110
001
111
100
110
000
111
011
000
101
100
110
001
010
101
000
010
101
101
001
000
010
101
111
001
010
001
110
010
000
000
010
100
011
001
011
111
001
000
110
000
011
001
101
011
010
001
110
000
011
111
110
111
101
001
101
010
001
000
110
000
111
101
110
011
000
001
001
011
100
111
000
010
001
100
110
101
001
000
110
111
101
111
010
101
100
000
110
010
000
110
010
111
011
010
001
000
100
110
111
011
100
111
001
111
101
001
011
000
010
010
100
001
010
111
101
110
011
101
111
111
100
111
000
001
011
001
001
001
010
011
100
111
011
100
010
110
001
111
001
110
100
001
010
010
111
011
111
011
000
000
101
001
001
101
010
111
001
010
101
101
100
111
100
100
101
101
100
011
011
101
110
001
011
110
010
101
101
100
011
000
011
101
111
011
001
011
100
000
110
011
110
010
011
111
111
001
100
110
110
111
100
011
011
000
011
101
111
000
101
010
100
111
111
011
011
100
000
100
101
000
001
011
101
110
000
001
101
000
100
100
101
100
010
110
000
111
101
100
010
100
111
111
000
001
111
011
111
111
110
000
011
110
010
000
011
110
111
010
101
111
001
110
111
000
111
000
100
101
000
011
010
101
000
100
000
100
111
110
110
110
011
010
111
001
001
110
001
011
000
000
101
011
001
010
010
011
111
100
110
000
100
101
000
011
101
010
000
011
010
011
110
011
101
110
111
001
001
011
001
000
011
011
100
010
111
000
110
110
110
011
111
000
101
100
010
101
001
011
010
111
000
100
000
111
011
100
101
111
111
010
000
010
110
011
100
110
101
101
101
110
011
011
000
001
000
110
100
000
101
011
001
100
110
001
101
110
000
010
000
010
011
010
101
110
001
111
010
110
001
101
111
011
010
100
110
100
110
111
111
011
011
000
001
001
110
101
000
100
100
111
010
101
011
100
101
011
010
010
011
010
100
000
010
011
111
111
101
110
101
100
100
010
000
001
001
100
110
110
100
011
001
011
001
010
010
110
001
111
001
111
001
000
000
110
101
111
011
101
101
001
111
111
100
110
010
001
011
010
111
001
100
111
110
101
100
100
100
001
100
110
011
010
111
101
001
101
101
110
010
011
001
010
101
010
111
001
101
100
101
010
101
001
011
110
000
110
000
011
101
001
110
100
011
000
011
111
001
010
001
111
010
100
011
001
000
011
100
100
101
001
110
011
011
111
110
101
010
110
111
010
111
101
110
011
000
001
101
000
110
001
111
010
011
000
110
101
101
100
001
101
100
101
111
000
100
110
100
110
101
010
100
001
100
110
101
011
001
101
011
100
100
110
001
101
011
101
101
101
000
110
000
100
000
101
110
100
101
000
010
110
101
110
101
000
010
011
100
000
101
010
111
001
101
111
101
000
111
010
110
110
110
100
000
101
101
000
101
000
011
100
100
000
010
001
010
100
101
000
001
100
110
111
001
100
011
100
011
011
101
100
000
010
110
011
001
111
100
101
111
011
000
101
000
000
011
110
111
110
100
111
101
111
101
000
000
100
011
010
001
100
101
101
101
100
111
101
011
110
111
110
010
011
101
100
111
001
100
000
101
001
101
111
101
011
000
010
011
000
001
010
010
101
000
101
001
011
101
111
110
000
011
001
010
111
011
001
100
001
100
100
011
110
111
110
011
010
001
001
000
100
001
101
011
110
100
110
011
111
000
110
101
101
001
110
101
110
010
000
100
110
011
110
010
001
011
000
001
010
100
001
111
111
101
111
111
010
011
010
111
010
111
010
001
110
001
111
001
010
000
110
100
101
010
100
100
001
010
111
101
011
001
110
000
111
111
001
011
110
000
010
000
010
011
011
010
000
101
110
011
110
100
101
010
101
000
100
111
100
110
110
011
110
101
101
010
001
110
111
101
010
000
011
000
000
000
101
101
010
001
111
011
100
001
111
011
100
011
000
100
110
011
001
010
111
101
110
000
000
111
011
011
110
100
100
011
001
101
101
001
000
001
010
000
001
000
101
110
111
010
110
111
101
100
010
010
100
101
110
011
100
101
001
100
111
000
000
101
010
001
000
011
101
001
000
011
001
110
110
010
011
011
001
011
010
000
111
011
000
111
100
001
101
101
011
111
000
000
111
110
010
111
100
001
010
110
010
110
101
001
010
011
001
011
000
110
000
100
000
111
110
011
110
110
111
111
000
011
001
000
110
100
100
111
110
000
110
001
110
000
001
010
110
110
010
101
100
001
111
000
011
000
010
101
010
001
100
001
010
010
001
100
000
010
101
010
010
010
100
011
111
000
000
010
001
011
111
000
111
011
010
010
100
001
001
000
000
010
101
011
001
101
101
000
101
001
001
010
011
011
100
101
000
000
011
000
000
001
001
001
011
101
111
100
010
001
111
001
010
010
000
000
101
011
011
111
101
101
101
010
111
101
010
010
110
000
010
100
000
100
111
001
111
000
111
110
101
000
000
111
011
010
001
110
000
010
001
111
011
111
111
111
001
101
001
110
000
001
010
110
111
100
001
001
001
010
011
000
111
011
110
100
011
011
110
000
111
011
100
010
100
111
010
011
011
111
001
010
010
011
001
011
111
000
110
000
101
100
110
011
110
011
100
101
001
000
100
100
111
001
010
101
010
101
000
111
101
010
111
101
100
101
100
011
001
000
001
001
111
110
111
011
001
111
010
100
001
011
100
001
101
011
110
110
101
001
010
001
100
010
111
100
100
010
010
101
011
001
011
001
010
101
111
011
011
010
000
111
100
111
011
011
111
000
011
101
111
111
000
011
011
101
011
010
011
110
010
011
001
010
111
100
000
101
111
011
100
111
011
010
001
110
101
011
010
000
111
110
101
000
010
110
101
100
110
001
111
100
010
100
101
100
111
010
010
010
111
000
100
111
111
010
110
011
000
111
111
100
110
110
010
111
011
100
000
010
111
101
100
000
111
010
010
101
111
001
111
100
100
001
000
011
110
010
000
110
010
001
110
100
001
000
101
100
011
011
011
010
110
101
101
000
001
110
010
000
110
000
100
001
000
000
110
110
111
110
111
100
001
000
001
101
010
011
100
000
111
100
100
001
011
101
100
100
111
011
100
111
001
101
011
001
111
111
011
011
000
001
010
100
100
111
000
100
111
110
000
010
010
110
111
101
001
101
000
001
011
101
101
001
011
100
010
110
101
000
010
011
100
000
011
010
101
110
110
010
111
001
011
101
000
110
001
010
101
011
000
100
101
001
111
011
100
001
111
101
101
010
100
101
001
000
100
010
101
000
101
010
110
101
010
100
011
010
001
101
110
011
110
101
011
100
000
111
011
111
000
001
101
111
100
100
010
100
010
010
101
101
001
010
111
110
001
110
100
000
101
001
011
010
101
010
000
010
000
001
100
100
101
000
000
101
110
010
010
000
110
101
110
011
001
100
100
111
101
011
010
111
100
011
100
010
100
000
101
000
011
001
011
101
000
000
001
111
101
110
111
101
001
010
100
110
111
110
000
000
001
010
101
011
001
111
010
111
011
100
100
000
000
010
011
110
010
101
001
110
010
001
111
010
111
001
110
110
110
101
101
010
110
110
110
100
000
010
101
011
101
010
111
101
111
010
000
000
110
001
110
101
111
010
011
001
101
000
001
010
111
001
001
001
011
000
111
001
000
100
110
010
101
001
001
110
010
010
011
100
010
011
110
110
000
100
100
111
001
100
111
000
001
000
001
101
010
110
010
100
100
011
010
100
111
010
000
010
111
001
000
011
100
111
010
110
010
011
101
111
111
001
111
110
010
000
101
001
111
100
000
011
111
110
010
111
101
001
101
010
000
110
111
101
101
111
000
010
100
111
100
111
010
100
000
010
011
011
100
111
001
010
000
110
110
111
010
101
000
101
100
000
011
010
010
000
000
001
101
010
000
101
011
110
000
110
011
101
001
101
111
010
001
010
101
101
100
000
000
110
000
101
001
110
100
111
010
111
001
011
011
111
100
100
011
001
111
111
000
001
111
001
010
011
011
000
001
010
000
001
000
000
110
100
010
101
110
110
110
010
111
010
111
100
001
000
000
101
011
100
110
000
111
000
000
100
111
110
100
110
011
010
101
010
010
110
101
000
111
001
000
000
001
000
001
011
010
110
111
110
100
001
001
110
111
101
111
100
111
011
101
000
000
111
100
111
011
011
001
010
011
111
111
000
000
101
111
001
101
101
110
001
010
111
000
011
010
000
010
110
110
111
110
110
010
000
110
101
001
001
110
111
001
100
101
111
111
100
000
011
110
100
110
001
000
100
100
101
101
111
011
101
011
101
111
000
001
000
001
000
000
100
000
010
000
100
001
111
100
111
111
011
100
101
001
000
000
110
101
011
111
001
101
011
110
011
011
111
111
010
100
100
001
111
011
111
101
011
100
100
001
011
010
100
000
110
100
000
110
001
100
111
000
110
001
110
000
110
100
111
110
101
101
110
101
101
110
101
000
100
110
010
110
010
100
001
110
010
000
001
000
110
111
011
010
111
001
101
010
100
110
011
111
010
100
111
010
101
100
011
001
110
100
001
110
110
101
101
010
001
101
101
000
111
111
101
101
111
111
100
110
011
111
000
110
101
011
101
001
100
110
100
001
001
010
110
110
010
111
100
000
011
101
110
000
000
111
111
011
011
001
001
001
110
010
011
111
010
101
100
110
111
111
011
111
100
111
100
010
001
111
010
000
101
000
011
000
001
101
010
101
010
100
101
110
100
011
000
111
001
101
011
101
010
011
101
010
100
100
000
011
100
001
011
011
111
000
101
011
111
110
111
111
110
011
011
111
001
000
011
010
000
111
111
010
110
001
001
100
100
110
111
001
111
110
011
111
100
101
111
010
000
011
000
110
111
001
001
101
011
101
001
100
010
111
011
111
001
011
101
010
001
111
100
011
010
111
001
100
101
000
001
111
001
010
101
000
110
010
010
001
100
010
101
111
111
100
000
101
001
001
010
101
100
010
111
001
010
101
111
001
100
000
000
011
111
110
110
110
011
110
011
110
101
101
000
101
011
100
010
011
111
001
110
001
100
000
010
010
001
011
100
000
010
111
011
011
000
011
100
111
001
100
100
001
010
001
100
000
110
111
100
011
111
001
101
011
000
100
101
111
000
001
010
000
110
001
110
101
100
000
010
000
110
011
011
110
101
110
101
000
101
101
001
110
011
110
011
100
100
010
101
001
100
011
101
101
110
011
000
101
110
011
010
000
100
000
110
001
101
100
000
000
011
110
100
110
101
100
111
001
000
110
011
100
110
101
100
011
100
001
000
001
001
000
101
101
100
101
001
011
010
000
100
111
000
001
111
111
000
110
011
001
111
111
111
011
010
001
101
001
011
110
101
101
010
100
010
010
001
111
111
010
001
001
101
111
011
001
111
010
101
111
000
110
001
011
000
010
100
000
111
010
101
101
000
000
111
110
110
001
101
011
101
000
111
011
110
100
101
111
110
101
111
110
001
000
100
100
000
001
110
110
011
100
011
101
110
010
100
100
110
101
000
100
101
100
100
110
010
100
100
100
000
111
010
110
011
110
101
001
101
100
101
011
011
010
000
110
010
001
100
011
100
000
010
111
000
000
100
101
110
011
011
000
110
100
111
011
101
110
011
101
000
010
000
000
001
101
100
110
011
110
000
110
001
001
001
000
010
110
001
011
011
010
110
110
100
010
011
000
101
010
101
100
111
100
000
011
011
111
001
000
101
000
011
010
110
110
111
011
100
000
010
011
101
001
010
110
111
110
110
001
011
101
100
110
101
001
000
001
100
010
001
010
010
011
001
010
010
101
100
110
000
110
000
100
010
010
000
111
001
111
101
001
100
110
000
101
000
111
000
100
011
110
001
000
111
000
111
101
011
111
000
011
110
100
101
001
100
000
011
101
100
101
001
011
000
010
001
001
001
000
011
100
011
000
100
101
001
010
100
100
110
100
011
111
101
000
000
011
000
101
000
001
010
011
110
000
110
011
101
100
111
111
000
001
010
010
001
000
011
011
111
010
001
011
100
110
000
111
000
110
001
101
110
000
011
111
100
101
010
101
110
111
100
000
011
001
001
111
111
111
101
100
111
001
001
010
000
010
111
001
101
101
000
001
101
100
011
011
011
010
011
001
001
001
011
101
101
000
101
000
000
100
111
110
110
111
101
011
100
111
000
100
101
110
110
110
111
011
101
000
011
100
111
000
100
010
000
011
000
110
000
100
110
011
000
100
010
100
011
010
101
001
001
111
111
011
010
000
001
100
010
010
011
100
101
110
101
011
101
011
101
001
011
011
101
010
101
110
110
111
101
000
100
110
010
001
000
111
011
101
100
010
001
101
011
011
011
101
000
110
101
100
100
011
010
001
010
100
010
001
000
000
101
001
101
011
111
111
001
101
111
001
000
110
000
111
111
001
000
001
010
111
101
001
100
011
000
001
011
001
100
110
010
111
010
000
011
011
011
000
110
101
101
010
110
010
001
101
001
100
100
010
011
000
110
101
101
111
111
111
101
000
010
101
010
101
100
011
011
010
000
100
101
101
101
001
001
110
000
010
110
000
011
001
001
110
000
011
111
011
011
011
111
001
010
111
010
011
001
001
100
111
110
001
011
110
011
010
011
101
011
011
101
000
110
001
101
011
000
111
111
000
010
010
010
101
011
101
111
100
001
111
111
100
000
001
101
110
011
011
111
111
011
011
011
100
110
000
101
111
110
101
111
010
011
001
000
010
110
101
000
110
001
101
110
011
010
111
110
001
101
010
101
011
010
100
111
000
110
111
010
011
011
110
110
101
111
000
100
011
010
000
011
101
011
010
101
111
011
111
111
000
101
000
110
011
011
000
000
000
011
001
001
001
001
100
101
101
101
001
011
010
000
010
010
010
110
011
001
000
110
111
001
101
011
101
001
100
010
000
111
101
111
111
010
001
111
111
110
100
101
110
000
010
010
100
111
101
010
111
001
100
010
100
011
010
100
101
101
100
111
000
011
011
010
011
011
011
110
101
001
110
111
100
111
100
111
100
110
111
011
100
100
011
110
110
011
110
001
000
001
000
100
000
100
111
100
100
100
100
101
100
100
100
001
100
010
010
111
001
010
011
101
110
000
000
110
010
000
110
011
010
000
110
110
001
001
011
110
001
001
100
111
111
011
001
010
111
111
011
010
011
100
111
000
100
011
000
000
011
111
000
011
101
011
011
011
011
100
001
100
100
101
000
110
001
000
111
001
001
000
100
011
111
100
010
001
011
101
100
111
110
111
111
100
110
001
010
001
011
011
010
001
010
111
001
001
000
111
000
001
100
100
111
110
101
000
101
001
111
111
010
100
101
111
111
110
110
111
011
110
011
001
010
010
010
110
000
010
111
111
111
110
111
110
010
100
111
001
001
010
101
001
000
010
111
010
001
001
000
011
001
100
111
111
101
100
010
100
111
110
011
010
011
011
101
000
010
001
011
000
010
110
001
011
100
101
000
000
100
110
100
111
000
011
100
100
000
001
101
011
010
100
000
110
011
010
011
101
010
000
000
100
001
001
100
110
110
111
000
101
011
011
010
100
100
101
101
000
011
011
110
010
010
111
101
110
011
001
011
001
001
000
111
100
100
110
111
110
100
101
110
111
001
001
011
001
000
010
110
110
001
010
101
111
111
111
001
001
101
010
111
111
110
111
000
001
110
010
000
110
001
110
000
010
111
000
110
001
111
111
011
111
011
000
111
011
101
100
110
010
110
101
001
010
111
111
101
100
110
110
110
100
111
110
101
110
010
101
111
110
100
110
011
111
100
010
101
001
010
000
000
000
111
000
110
111
011
000
000
100
110
110
001
111
111
000
010
001
011
000
011
100
000
011
101
011
001
011
101
000
010
001
010
000
100
111
001
000
111
101
010
110
110
000
000
110
001
111
100
110
111
010
111
110
000
110
111
100
110
010
001
000
101
001
010
000
010
000
100
011
010
111
100
001
001
011
010
000
011
111
110
010
010
001
110
001
110
111
111
000
100
111
011
101
000
011
110
010
001
011
111
111
011
111
101
101
001
111
011
110
001
100
000
111
000
000
000
100
110
100
111
100
010
111
101
101
000
100
101
010
000
110
011
101
100
011
010
111
011
010
001
010
010
011
100
000
001
000
110
100
110
010
101
001
000
111
100
000
100
000
001
011
000
101
011
101
010
000
011
011
110
110
100
001
010
000
100
010
100
111
010
011
000
010
011
110
101
100
100
001
000
001
100
001
100
100
011
000
010
000
100
001
010
010
111
111
100
100
111
111
111
111
000
001
001
001
101
011
001
110
110
001
001
001
001
011
011
001
010
001
111
011
101
110
010
110
000
011
110
001
111
001
011
000
000
001
010
011
000
001
101
110
001
111
100
111
110
010
110
110
000
011
110
000
111
100
111
010
111
000
011
100
101
111
010
110
000
000
001
001
011
100
100
110
000
100
110
100
011
001
000
000
011
101
101
111
100
101
100
100
101
011
010
100
101
111
110
111
011
101
001
101
000
010
110
110
000
111
001
000
011
010
101
000
011
100
010
100
100
001
111
110
010
100
101
000
011
111
010
010
000
000
000
011
110
011
010
011
010
000
101
010
111
011
100
000
101
001
110
100
110
111
010
101
101
000
111
010
001
111
000
010
111
000
001
110
000
100
111
110
000
111
010
100
111
111
010
011
111
100
100
111
011
011
001
101
001
110
111
100
110
110
101
000
101
010
011
110
100
000
110
010
110
011
110
111
001
001
011
111
000
000
111
010
001
110
001
101
110
000
111
100
110
001
110
000
001
110
100
010
111
001
110
100
100
111
111
011
111
000
000
000
101
010
101
010
101
010
001
101
101
110
111
111
011
110
000
100
011
111
001
000
000
111
110
111
101
111
011
101
001
110
011
101
001
000
110
100
100
011
010
000
001
001
001
011
010
010
001
001
001
001
011
100
011
000
111
111
001
011
011
001
110
100
101
011
010
001
011
100
000
010
110
001
001
111
110
010
010
100
001
101
011
100
011
011
000
011
111
011
100
100
011
100
010
101
111
110
110
000
111
011
100
100
000
101
100
101
010
100
000
101
011
001
011
000
011
000
011
110
011
011
001
110
111
111
011
001
010
100
010
011
011
111
011
001
001
101
011
000
101
011
111
110
010
011
001
011
110
010
001
101
110
101
010
111
101
101
001
010
111
001
111
011
101
111
001
101
111
110
011
110
101
000
000
110
010
011
010
100
000
010
110
110
101
100
001
100
010
110
100
101
010
001
101
101
101
001
100
111
011
001
011
001
011
101
100
010
111
010
001
110
101
011
000
101
111
111
111
110
100
010
010
011
100
001
100
010
111
101
110
001
011
110
101
101
101
101
011
010
011
001
001
011
110
100
000
101
011
100
010
100
110
101
100
111
101
010
101
111
101
010
010
110
110
110
010
100
110
110
001
111
101
111
010
100
100
010
100
110
101
101
010
100
011
101
101
000
110
001
001
011
001
011
001
010
001
110
010
100
001
011
111
101
110
011
101
000
100
100
011
100
100
111
000
101
100
100
000
110
110
100
001
101
100
101
110
001
010
101
001
100
111
110
011
100
110
111
101
011
111
011
001
011
000
111
100
110
011
000
001
000
000
100
110
000
111
011
111
010
011
000
010
100
110
111
010
011
110
111
111
011
011
011
001
010
000
111
001
000
010
100
101
000
001
000
110
001
100
111
000
011
110
111
101
001
101
111
000
100
010
101
100
101
100
101
001
000
100
111
010
101
000
010
011
000
100
010
010
110
111
110
100
110
110
001
011
001
010
101
011
110
010
100
111
001
011
100
101
110
101
001
100
101
010
111
010
111
010
111
101
000
010
100
100
011
111
101
001
100
001
011
111
001
000
101
110
001
100
110
010
010
101
000
000
100
000
011
010
011
111
101
100
101
010
000
011
110
110
111
101
011
100
010
010
111
101
000
111
101
111
010
111
110
001
111
101
110
110
011
001
000
110
110
100
010
110
111
000
001
001
000
010
011
101
001
111
011
100
000
011
101
000
001
101
011
110
001
001
010
011
110
000
011
110
000
110
110
101
001
001
101
011
101
100
010
011
101
101
100
110
110
100
101
101
101
111
011
000
101
000
001
101
110
001
010
011
001
000
111
001
111
100
000
011
011
000
111
011
100
010
111
110
110
010
111
011
110
111
010
000
111
011
000
011
110
101
110
011
111
001
101
010
001
100
001
011
100
010
110
100
011
011
111
000
001
010
100
010
010
100
100
011
010
000
010
010
100
101
010
100
001
000
111
111
000
010
000
111
110
110
011
010
010
010
110
111
111
110
100
011
110
101
011
110
111
100
000
110
101
011
011
000
011
111
011
010
010
000
101
000
110
001
010
000
110
011
111
110
000
100
111
001
110
001
000
000
111
000
001
011
000
011
101
100
000
100
101
111
110
110
100
110
011
101
010
110
111
101
111
001
111
100
111
000
101
011
110
011
101
111
001
110
101
101
010
010
111
001
011
101
111
011
100
111
101
000
010
110
001
110
100
111
001
000
000
001
100
011
111
000
001
001
110
001
111
011
001
011
000
011
000
110
001
110
010
010
010
001
000
001
111
010
101
100
100
100
011
111
010
111
000
110
000
101
000
010
101
011
000
111
001
011
001
111
011
110
100
011
010
101
001
111
011
000
101
110
000
001
110
110
011
000
011
010
100
110
101
010
001
101
101
000
000
000
110
110
111
100
001
100
100
101
001
010
001
011
111
011
000
001
101
111
010
111
010
100
010
111
100
111
010
011
110
001
011
001
110
001
111
100
010
001
001
101
001
000
011
011
111
100
011
001
101
000
010
100
001
110
110
101
001
101
100
100
001
101
011
100
010
001
101
100
011
110
011
110
101
101
110
111
101
101
010
000
100
010
011
111
111
110
111
100
111
100
000
111
100
001
101
101
001
111
001
010
111
100
001
100
000
110
001
111
110
101
111
010
001
111
111
000
100
001
011
100
010
001
010
000
100
111
010
111
111
101
010
101
001
011
011
111
011
011
001
010
010
001
100
111
111
101
001
110
100
111
011
001
110
101
000
010
001
100
111
011
110
111
010
101
111
010
100
111
011
111
111
001
100
000
010
011
010
001
010
001
001
001
110
000
111
101
011
000
011
101
101
001
000
100
011
111
010
011
101
010
000
111
101
011
101
001
011
101
111
001
001
001
010
001
001
101
000
001
101
001
101
111
111
110
101
011
100
000
011
100
110
111
011
011
101
010
001
100
011
101
111
100
101
101
011
011
010
110
000
000
001
001
111
000
001
011
011
100
011
101
001
000
010
001
101
000
111
101
111
100
010
100
001
100
011
010
101
100
010
110
100
100
101
111
010
001
100
111
001
110
010
101
101
100
100
010
010
101
010
001
100
110
100
011
100
001
000
101
101
100
111
111
101
001
101
001
011
001
010
100
101
110
111
010
010
100
010
100
101
000
010
111
000
111
111
011
111
110
000
001
101
011
011
100
101
111
100
111
000
010
000
000
001
011
110
110
000
111
000
100
110
110
000
000
101
011
010
010
001
000
100
001
110
001
110
001
111
010
001
100
011
010
101
000
100
110
100
011
011
000
110
111
111
110
011
101
110
000
010
101
011
101
111
000
101
101
001
100
000
101
100
011
000
100
110
011
101
000
100
011
001
011
010
010
110
101
111
111
001
111
101
001
110
101
000
000
011
000
101
011
101
101
010
111
011
111
111
001
000
110
000
101
101
111
011
010
010
001
010
110
001
111
000
000
111
111
000
100
010
001
011
110
111
010
010
111
100
100
000
011
011
010
011
100
000
010
001
101
000
001
110
000
011
111
000
000
010
000
101
000
101
011
010
101
111
101
110
111
101
110
000
110
101
001
010
110
101
011
001
101
111
001
111
000
010
101
101
110
111
000
101
111
101
111
001
111
000
111
011
100
000
110
101
001
100
110
010
110
001
100
110
011
001
101
000
111
110
000
001
100
001
110
111
101
010
110
011
100
110
001
111
011
100
101
100
101
001
001
011
111
101
000
100
101
110
011
011
101
110
000
110
000
000
011
111
100
011
000
101
000
110
110
111
110
000
100
001
110
111
100
111
010
011
001
001
011
001
100
101
001
100
001
101
110
010
111
011
111
100
011
000
010
000
000
010
111
110
010
111
001
100
000
110
101
111
111
100
110
001
111
000
010
000
110
100
100
001
000
011
101
101
010
000
101
011
001
001
011
100
110
011
100
011
000
100
000
100
010
110
100
111
111
101
011
110
000
110
101
010
100
010
111
010
111
100
001
100
011
111
100
001
101
010
100
000
100
011
010
011
110
001
001
000
001
111
111
100
000
010
010
101
000
110
100
011
111
010
100
011
000
010
111
010
100
101
111
100
011
111
111
100
000
001
110
011
100
110
000
101
111
001
110
110
100
010
010
011
111
000
000
110
111
111
100
111
110
001
100
000
101
100
110
111
100
101
010
011
010
101
100
101
010
110
100
110
100
101
010
000
000
100
110
011
010
101
100
110
011
111
010
100
001
110
101
111
101
001
101
001
110
101
101
100
010
111
010
001
010
011
000
000
100
001
001
001
000
000
001
000
100
001
000
001
100
111
111
011
001
011
000
101
110
101
000
110
101
010
010
101
001
011
100
101
101
101
010
011
011
000
101
001
110
011
100
100
011
011
001
101
110
001
010
011
101
011
100
001
111
001
000
000
100
000
110
000
000
101
110
000
101
100
110
110
000
101
010
000
110
110
000
101
100
100
010
111
000
011
010
001
001
100
101
011
111
110
000
101
000
000
000
010
001
001
100
101
011
000
001
000
101
101
101
111
110
000
010
101
110
101
101
101
010
001
111
000
100
000
011
010
100
011
100
101
000
101
110
100
110
000
100
001
111
110
011
001
100
101
100
101
010
101
101
110
011
010
110
101
111
011
101
111
011
011
001
000
111
011
110
110
101
000
101
010
101
101
110
111
001
000
110
010
010
000
110
101
110
111
101
010
000
101
110
100
000
001
111
011
111
011
001
100
111
001
011
001
011
000
011
100
100
111
000
010
011
100
010
011
100
010
111
100
111
001
001
111
010
101
000
101
000
000
010
101
101
110
101
101
111
011
111
001
011
101
101
101
110
111
100
001
001
100
100
100
001
110
100
010
101
000
110
101
100
010
001
110
100
000
101
110
001
010
010
100
101
000
100
101
010
011
000
101
000
000
110
110
110
101
000
110
111
010
100
001
100
001
001
111
000
111
111
101
011
001
100
111
010
100
101
011
101
001
011
111
111
011
010
111
000
001
101
010
100
111
000
110
110
111
011
011
111
001
110
101
111
001
110
100
111
101
011
001
111
110
011
100
111
011
000
101
010
110
011
010
001
010
111
101
100
101
010
100
111
100
011
111
001
010
101
101
111
011
110
000
001
001
111
100
100
001
100
100
111
001
100
101
101
001
100
001
010
101
110
010
011
101
101
001
101
100
011
111
001
110
010
011
001
000
100
011
101
010
001
101
101
101
010
010
100
111
011
100
000
110
111
110
100
011
110
110
100
101
010
010
010
111
010
111
110
001
000
000
101
011
010
010
010
111
000
011
100
100
111
110
101
001
011
100
010
011
000
000
101
011
011
011
001
001
111
011
010
100
110
101
001
010
011
011
111
110
101
011
110
101
010
000
010
000
111
100
000
001
000
111
110
101
000
001
010
000
001
111
000
001
100
010
111
011
110
001
100
100
010
010
110
001
101
100
101
001
111
001
000
011
111
001
111
111
111
011
101
100
000
011
010
011
010
011
011
101
001
101
011
101
010
110
100
100
111
101
110
101
100
011
100
111
111
111
110
101
001
001
111
010
010
101
011
010
100
100
100
100
001
001
010
011
011
100
001
011
100
100
110
011
011
001
000
101
100
001
010
111
000
101
110
111
101
001
110
110
010
100
001
000
011
100
110
000
000
001
010
101
100
111
000
011
000
100
101
111
110
010
001
110
010
010
010
011
100
101
101
011
000
101
101
011
010
110
100
001
110
101
010
101
111
010
100
010
100
001
101
010
001
010
101
110
000
011
100
011
100
111
111
000
111
111
001
100
100
011
100
000
001
111
101
000
001
001
010
101
111
110
001
001
011
101
101
101
111
000
000
001
011
001
101
100
111
110
001
010
001
011
000
011
100
101
011
000
111
001
001
101
101
001
100
111
001
011
100
101
111
101
000
100
010
010
101
010
111
111
110
110
110
001
000
101
100
100
101
001
110
001
011
001
001
110
101
110
100
001
100
110
101
100
011
010
100
111
101
010
001
110
011
001
101
011
110
111
110
011
000
111
100
001
101
010
011
100
101
100
100
110
110
011
101
000
011
100
011
101
011
000
010
101
111
110
000
000
111
101
101
110
101
111
000
000
101
110
001
000
110
001
001
001
111
111
010
001
110
101
111
011
111
100
001
110
111
110
111
101
001
000
001
101
000
110
101
000
101
100
111
100
101
101
011
000
101
011
001
100
100
101
001
111
100
100
010
110
111
010
111
011
010
011
001
011
100
011
110
010
100
000
101
100
011
000
001
110
101
111
110
100
010
000
100
111
101
100
010
001
111
111
100
001
110
011
011
011
101
110
111
101
001
100
001
001
100
110
111
000
010
010
001
011
001
001
011
000
101
011
110
011
101
100
010
011
000
111
010
111
100
100
100
000
010
101
101
010
000
000
010
100
110
100
010
000
010
000
001
111
001
101
111
101
001
001
101
011
000
101
111
111
100
110
000
111
000
001
111
100
100
110
111
001
000
001
110
101
010
000
000
000
101
111
110
100
100
100
100
101
100
011
111
001
001
110
001
111
101
100
010
111
011
001
010
100
111
100
101
011
010
000
110
100
011
000
010
001
011
101
000
010
101
001
101
001
010
100
001
011
001
110
100
110
010
100
001
001
100
110
001
010
101
101
010
011
011
011
100
010
001
110
110
110
101
100
001
100
101
101
001
011
010
101
011
010
010
001
000
000
111
101
010
101
101
100
010
000
111
001
101
101
011
011
011
010
111
000
001
001
000
110
100
111
100
000
001
000
000
110
101
000
001
111
010
010
110
000
110
001
101
101
111
010
010
101
101
011
111
101
001
100
010
011
101
011
011
110
110
110
100
101
000
011
100
101
110
000
111
011
001
000
011
001
000
010
110
010
111
100
010
101
001
010
001
001
100
100
110
011
111
111
111
100
110
110
100
111
100
101
110
011
101
010
010
010
010
110
100
111
011
001
100
100
011
110
001
011
111
010
011
000
011
000
101
001
000
010
110
100
100
101
001
011
110
111
110
011
000
010
110
111
110
000
110
100
011
011
000
101
100
100
110
110
011
110
110
011
100
000
010
100
010
101
110
111
010
010
101
110
100
111
111
001
101
000
110
011
010
110
001
010
100
111
011
010
101
010
111
101
010
111
101
100
011
110
101
100
100
111
111
110
110
110
100
110
111
010
111
101
001
010
001
111
111
110
011
001
111
011
100
111
001
101
010
111
100
101
110
101
011
111
101
110
011
001
010
110
101
001
011
000
110
010
001
010
111
011
110
101
001
000
111
101
011
000
111
110
111
011
000
001
100
000
010
001
010
010
101
111
110
000
010
010
000
111
001
101
101
011
000
011
010
101
110
111
100
001
111
001
100
011
011
110
100
011
010
110
000
110
110
110
000
010
010
111
100
110
001
000
111
111
000
110
010
110
010
001
001
011
101
110
010
011
111
100
101
010
110
100
010
000
000
111
100
011
101
101
000
000
001
010
000
001
111
100
000
101
001
001
111
001
100
110
101
100
100
010
001
001
000
110
011
100
100
111
001
000
110
100
010
000
010
001
101
000
111
000
000
010
101
111
111
110
010
001
100
000
100
001
111
111
111
100
101
011
001
001
011
011
000
110
110
100
001
000
110
010
011
110
011
100
001
010
010
000
111
110
111
010
110
101
001
000
000
000
011
011
000
110
011
001
001
001
010
000
001
111
000
111
101
011
010
011
111
100
000
000
010
000
100
111
111
110
111
001
101
101
100
110
000
100
001
100
011
101
010
001
110
100
110
011
101
111
100
101
101
111
100
001
011
100
100
000
000
000
110
000
110
110
011
001
111
110
110
011
100
110
111
100
101
101
010
111
010
110
001
001
111
011
101
001
100
100
000
000
000
010
111
001
110
111
101
000
111
010
011
101
100
110
100
110
110
110
001
000
011
101
100
000
101
111
011
100
101
001
011
011
000
010
010
110
000
010
011
101
011
010
100
001
001
000
110
111
000
111
010
011
101
100
100
100
100
011
001
000
111
010
001
001
101
010
110
111
110
011
000
000
000
010
001
000
101
010
001
011
110
011
101
110
011
011
101
010
110
100
100
011
000
001
000
111
110
011
010
100
101
000
011
000
111
011
110
111
101
110
000
110
101
000
100
011
010
100
110
100
101
010
010
110
010
110
001
011
110
000
000
110
101
110
110
110
110
111
011
101
110
101
111
011
101
111
101
100
001
000
011
110
000
111
100
011
110
110
001
000
000
001
011
101
110
111
011
011
001
111
011
110
010
011
001
100
011
101
110
001
011
101
100
001
000
111
110
110
110
011
110
101
001
010
101
000
110
110
100
110
100
000
101
011
100
011
100
010
000
111
110
010
000
110
011
001
010
011
001
011
101
000
110
110
111
000
110
100
100
000
101
110
100
011
100
010
111
010
001
100
010
000
010
101
101
010
011
101
010
000
101
001
000
001
110
001
000
101
001
011
011
101
110
101
010
010
111
100
111
101
001
110
110
111
101
011
010
111
011
001
110
111
011
100
100
001
111
001
010
100
011
111
010
011
001
101
110
001
111
010
000
100
101
000
001
010
111
000
100
100
001
110
111
100
111
001
001
010
001
010
001
101
101
011
110
001
111
010
010
100
111
011
001
010
010
001
110
001
000
001
101
001
101
110
001
101
111
111
000
010
010
010
001
000
110
011
000
001
010
110
100
010
111
100
011
001
111
010
010
010
000
011
011
101
111
101
000
000
010
110
011
101
100
011
010
101
110
101
010
111
010
000
011
001
000
111
011
011
100
001
110
100
010
001
100
001
000
011
001
101
001
000
110
110
101
000
110
001
111
111
011
011
100
001
110
100
001
010
100
001
001
100
011
101
000
101
000
101
001
101
100
010
110
101
110
100
100
100
001
010
100
010
010
110
101
101
111
110
001
110
000
100
101
110
001
100
001
001
011
100
010
101
010
100
101
010
011
010
001
111
100
100
110
111
001
101
111
001
111
010
111
110
111
010
001
011
001
111
000
111
010
011
111
010
011
001
100
110
100
110
000
111
000
100
000
100
110
101
100
010
101
011
110
111
001
110
001
000
110
001
110
010
000
101
010
010
001
010
100
010
011
111
110
011
000
011
000
000
011
101
100
110
101
010
111
111
011
001
010
000
111
011
000
111
011
110
101
101
110
100
011
011
110
101
110
111
010
110
000
001
110
000
011
110
101
110
111
011
101
101
100
100
000
001
111
110
110
111
101
110
110
101
011
010
110
001
010
010
111
000
010
000
011
011
000
000
111
100
101
101
000
001
101
100
011
000
001
110
001
101
001
110
010
010
110
110
001
111
100
111
111
111
000
010
110
111
010
000
011
000
010
101
000
000
010
010
111
000
011
111
111
000
010
111
101
010
110
100
100
010
011
110
000
101
100
100
110
110
100
110
100
010
001
001
100
011
101
100
010
001
001
111
110
010
011
011
110
110
010
110
010
111
001
101
000
011
011
010
010
001
100
000
110
001
001
101
010
011
010
011
111
001
100
100
100
100
010
000
100
111
111
110
110
111
111
000
100
001
010
001
001
101
110
100
110
011
010
110
001
000
100
000
011
111
011
011
111
000
011
110
111
010
110
011
000
011
100
110
101
001
011
100
101
101
010
101
011
010
111
011
010
111
110
100
100
100
010
011
101
000
000
111
011
000
011
100
111
000
001
000
000
110
110
110
101
010
011
111
111
000
000
000
100
101
101
101
101
100
110
011
101
000
001
110
000
110
001
101
001
100
000
001
000
010
101
101
101
000
111
010
111
000
000
110
000
100
010
100
101
011
110
101
111
110
111
111
011
010
101
110
010
100
011
001
010
001
001
111
111
111
110
010
001
110
100
011
001
100
110
011
100
100
001
000
100
100
101
010
111
001
111
101
000
011
110
001
110
001
101
010
100
011
001
000
111
010
111
100
100
101
101
011
110
001
110
100
100
100
101
110
001
011
111
111
011
110
100
011
011
001
000
100
011
101
100
101
111
001
110
001
110
010
111
001
110
000
111
000
010
000
001
001
101
001
101
010
111
111
111
110
000
010
111
111
100
110
100
111
110
110
110
101
111
101
010
010
101
110
001
010
011
000
001
111
000
011
010
111
111
100
110
101
001
101
110
101
001
101
011
010
111
011
111
100
010
010
001
000
010
010
110
100
110
110
100
001
110
110
011
010
111
000
101
010
000
100
010
101
101
000
001
110
001
011
011
110
110
111
000
010
010
100
001
001
110
011
110
110
011
011
000
011
101
010
101
011
111
000
111
010
101
011
101
111
111
011
001
101
010
000
111
000
001
011
100
001
011
110
001
011
000
001
000
111
110
010
111
011
101
000
001
111
110
001
100
001
100
111
100
011
011
111
010
111
110
011
001
100
011
001
000
100
110
100
100
001
011
100
010
010
100
010
010
000
101
110
101
111
111
101
101
110
100
001
101
000
010
100
001
110
010
011
100
011
000
011
110
110
111
110
111
110
100
011
110
001
100
100
011
100
011
100
000
101
110
101
110
000
011
111
100
000
001
101
001
001
010
010
010
001
001
111
000
100
100
011
110
011
010
101
010
010
110
000
000
001
111
101
000
001
001
111
010
111
101
011
101
011
000
111
111
100
001
101
110
010
011
011
100
001
100
110
011
001
000
100
101
011
010
000
001
110
011
001
011
001
000
010
111
111
101
010
010
000
000
100
110
100
111
110
111
110
101
000
101
101
010
000
001
010
011
011
011
110
000
100
101
100
101
000
011
100
110
110
100
011
011
110
010
000
101
010
001
111
111
110
111
111
000
000
000
010
011
011
001
101
010
010
010
010
111
101
101
110
010
101
110
011
000
110
110
011
101
100
011
001
101
001
010
110
110
110
000
001
000
100
011
011
010
010
110
100
111
011
101
111
010
000
010
101
100
010
011
001
000
110
010
000
000
001
001
011
010
111
010
111
111
101
000
000
010
101
111
000
110
000
110
110
011
001
110
111
000
011
111
000
000
101
010
011
111
010
010
000
111
000
101
011
110
101
100
000
011
010
010
011
001
111
000
100
100
011
111
010
010
111
000
001
111
011
001
010
101
101
000
111
101
110
010
100
001
110
100
101
111
000
011
000
011
111
001
011
010
101
011
010
011
100
101
011
110
010
100
100
101
101
101
010
110
010
100
100
100
110
111
100
111
001
110
100
011
011
100
111
100
010
111
110
010
000
110
011
010
011
101
000
010
000
100
011
000
100
001
010
100
111
011
001
111
100
100
110
001
000
100
101
000
001
111
011
100
010
001
100
100
110
100
100
000
111
110
000
010
101
111
010
111
111
011
100
111
101
010
101
001
100
111
111
011
100
010
001
110
010
100
101
011
010
011
011
011
111
010
101
001
110
010
010
011
100
110
100
000
100
100
011
010
000
011
110
010
010
101
110
100
101
000
001
011
000
011
010
101
010
111
010
010
101
011
100
010
011
001
000
100
011
100
101
110
000
010
111
111
100
010
011
111
001
100
111
011
011
010
111
011
110
100
011
011
100
111
101
110
111
100
001
101
001
001
010
011
100
101
110
101
111
100
110
001
001
110
000
100
010
111
111
001
000
111
101
100
110
111
100
000
010
100
000
111
100
101
110
011
011
011
001
000
000
001
111
001
110
011
100
001
010
001
101
011
100
010
101
110
011
001
110
011
001
100
111
100
101
010
110
100
011
010
000
110
010
100
110
101
101
111
000
101
000
100
001
110
001
101
001
011
100
111
011
011
000
010
010
000
110
000
001
110
001
101
110
000
011
101
000
011
111
011
111
001
111
110
111
000
001
001
110
110
100
111
000
100
010
011
111
001
110
101
111
001
010
111
010
100
000
000
011
010
110
010
010
010
010
110
010
111
100
011
010
001
011
111
110
111
001
011
011
010
011
010
011
010
011
110
101
110
001
100
001
000
110
011
011
001
000
011
000
100
111
010
011
110
110
000
110
110
000
001
000
101
101
000
101
110
010
111
111
001
011
101
011
010
101
101
010
000
101
111
001
100
101
011
011
111
001
101
010
101
001
011
001
100
111
011
111
000
000
111
010
011
000
111
111
010
011
000
000
111
101
000
101
101
111
111
000
000
011
001
010
110
111
100
000
101
111
100
101
011
100
001
110
110
010
101
010
010
110
000
111
111
101
110
000
100
001
011
010
110
101
100
000
111
001
110
010
100
110
000
111
001
101
111
100
100
000
111
111
001
000
101
000
001
111
010
111
111
111
100
100
010
100
101
111
001
011
000
000
111
001
000
100
110
101
010
001
011
000
101
011
000
001
101
000
100
111
000
000
111
110
011
100
001
001
010
010
010
101
000
000
000
010
111
001
011
101
000
100
001
000
110
010
000
101
111
110
101
011
111
110
100
001
000
110
010
111
010
110
001
111
101
101
001
000
110
000
010
001
110
111
001
000
010
101
000
001
000
010
011
000
011
010
010
000
001
100
100
010
000
110
100
110
011
101
110
101
011
101
011
001
000
000
110
110
110
010
010
000
010
010
000
110
001
111
111
101
000
101
101
111
001
011
010
000
110
111
011
000
100
000
101
110
001
111
001
100
111
101
111
011
011
101
110
000
010
101
001
010
110
010
101
000
110
110
000
110
110
100
001
111
101
110
110
001
111
110
011
010
010
100
111
010
100
000
000
111
000
110
010
111
011
001
011
010
101
101
111
101
110
111
111
011
101
001
011
101
001
011
100
111
100
111
100
011
011
010
010
110
011
010
110
111
111
111
100
001
011
110
010
111
001
001
000
100
011
001
001
101
101
100
100
110
111
111
000
011
110
011
110
110
011
010
000
000
100
110
010
010
001
101
010
010
110
111
101
100
100
110
111
000
111
111
110
011
101
010
000
111
001
000
010
100
010
100
001
111
010
000
000
001
001
001
001
010
000
100
011
100
101
000
010
001
011
100
000
111
101
000
000
100
001
001
000
000
110
110
010
010
001
010
000
100
101
101
100
110
100
010
001
100
111
111
100
101
100
101
110
100
100
000
011
111
110
011
000
110
100
011
001
011
101
101
010
011
000
001
000
010
010
010
111
010
001
001
110
000
000
101
001
010
001
110
110
011
111
010
010
011
110
110
010
111
110
001
111
100
110
010
110
101
001
110
101
011
111
001
000
010
001
100
001
010
110
010
100
011
110
110
011
100
000
100
101
011
100
000
100
010
111
011
111
101
011
110
100
111
101
100
000
100
111
100
111
011
100
000
000
111
101
011
010
000
010
011
001
110
010
101
011
001
011
100
000
000
101
100
111
100
010
110
111
100
111
101
000
000
110
100
111
100
001
001
011
110
101
001
100
010
010
111
110
010
010
111
110
111
011
010
001
010
001
011
111
000
000
000
011
110
110
101
011
111
101
011
101
110
110
011
010
010
100
000
010
010
011
110
100
101
000
110
111
001
001
001
010
011
000
111
101
101
000
010
001
100
100
000
000
111
101
100
010
100
001
000
001
101
000
000
011
101
100
111
111
001
010
110
101
101
110
101
111
010
101
111
010
100
100
011
100
100
001
010
110
101
000
011
101
010
011
001
100
111
001
101
011
001
111
100
110
001
100
111
010
011
000
001
001
000
100
110
000
000
011
000
111
101
100
001
111
000
011
010
011
010
110
100
000
001
100
101
000
011
101
011
100
110
000
010
011
101
111
110
001
010
011
101
001
010
110
110
100
100
101
111
101
000
111
001
000
111
111
011
101
011
010
111
010
100
110
010
100
001
010
001
110
111
001
011
011
100
101
000
001
101
101
011
010
100
100
110
010
001
011
100
111
001
001
100
010
000
010
011
111
011
011
100
001
111
100
111
111
000
100
100
001
011
001
110
001
010
000
000
010
010
011
101
011
101
100
000
000
000
101
011
100
010
010
000
110
101
101
010
110
100
000
011
011
110
100
111
111
011
011
000
010
111
001
111
000
110
001
110
000
010
101
011
111
011
011
001
101
100
011
000
110
111
100
000
000
100
100
010
011
100
111
010
100
111
110
111
110
110
101
000
100
011
001
010
111
010
001
100
100
000
100
111
010
101
110
111
011
011
101
110
001
101
001
010
001
000
111
011
111
001
011
011
010
000
110
110
001
011
110
000
100
010
110
110
110
010
110
001
110
110
011
000
011
000
010
011
010
110
100
101
100
111
011
000
010
011
110
001
111
100
110
011
111
110
110
010
000
100
011
111
101
011
001
011
101
000
011
011
111
111
100
101
001
100
101
001
101
111
110
101
110
100
010
111
010
101
110
101
110
100
000
000
001
011
001
100
110
010
000
100
111
100
111
111
100
011
111
110
101
010
011
101
001
001
101
101
101
001
101
100
010
001
010
011
010
001
110
000
111
001
111
100
110
000
000
100
011
000
011
110
000
100
001
000
010
100
110
111
011
111
101
101
001
111
111
101
001
000
100
010
100
010
100
001
001
000
111
110
110
110
111
100
010
000
100
101
000
000
111
011
011
001
111
110
011
111
010
101
101
011
000
111
111
100
011
110
101
000
000
010
111
011
011
011
100
011
000
100
000
001
100
111
110
110
001
100
000
101
000
110
110
001
010
001
100
011
001
001
100
011
011
111
110
100
010
011
001
110
000
101
011
101
100
000
010
111
000
010
001
100
111
000
111
100
101
011
011
101
010
011
011
100
110
011
110
011
000
111
111
110
000
000
000
000
011
011
001
010
111
011
001
101
001
110
010
010
101
111
001
110
001
111
011
111
000
110
110
011
101
000
011
001
011
101
010
110
001
100
001
000
100
000
100
001
000
000
010
001
100
001
000
001
101
001
111
000
011
101
111
000
010
011
100
100
001
001
000
111
001
001
011
000
000
011
011
010
110
010
011
110
100
011
110
001
111
000
110
000
101
101
111
100
110
011
010
100
101
101
010
101
000
101
011
101
110
110
101
011
110
111
100
001
110
011
000
001
010
100
101
001
110
111
110
100
010
010
101
001
000
010
001
000
101
110
100
111
011
000
000
110
110
001
010
001
101
001
101
000
010
111
100
000
110
100
001
101
001
011
010
110
110
111
101
110
110
011
110
110
100
111
100
001
110
111
101
101
101
100
100
111
110
110
011
001
001
100
110
111
111
000
100
101
001
000
111
111
000
101
100
011
100
111
100
110
001
101
101
010
110
000
110
001
101
010
100
000
101
111
100
100
101
000
111
000
011
100
001
000
001
001
000
101
001
101
000
010
000
100
111
110
100
010
000
101
001
110
111
101
101
000
110
011
000
111
100
100
010
111
101
101
000
111
000
111
100
001
001
000
110
011
111
110
010
011
001
101
111
010
110
000
011
110
011
110
011
001
101
000
011
100
101
101
111
010
100
110
001
011
111
111
111
010
100
100
000
011
000
100
001
100
000
100
001
111
001
111
111
110
101
001
110
100
100
111
001
010
010
001
111
011
000
110
100
101
010
110
100
001
100
100
111
111
110
100
001
000
100
100
110
101
111
101
111
000
101
011
101
001
011
000
001
111
101
100
001
100
100
011
010
001
010
011
000
010
011
010
010
110
110
011
111
111
100
010
010
111
010
011
101
101
011
001
011
100
011
001
101
011
101
110
101
001
111
011
100
000
110
010
001
110
110
101
011
101
001
101
000
111
011
001
100
100
000
011
011
101
111
001
101
101
001
010
011
010
100
101
011
101
100
011
111
001
001
100
011
101
101
011
111
010
011
000
111
010
001
011
011
000
011
100
000
101
111
000
111
100
110
101
011
011
100
001
101
110
100
010
010
000
011
110
110
100
011
101
100
110
111
010
000
010
100
100
111
010
111
000
100
100
001
010
000
101
100
111
001
010
011
011
111
001
000
010
000
101
111
010
110
010
100
010
011
111
000
110
101
111
011
001
101
100
101
001
110
010
110
100
010
110
100
001
101
001
100
001
011
001
011
011
000
010
110
111
011
010
101
111
000
100
001
100
010
011
011
101
000
000
111
011
100
001
100
110
110
001
100
100
110
110
010
010
010
101
000
000
110
101
100
110
101
001
100
110
011
000
100
000
110
011
011
011
010
101
001
110
100
110
110
001
100
000
011
110
111
000
001
100
100
110
011
011
110
100
100
001
111
010
111
010
110
100
100
010
101
101
011
100
110
001
010
010
100
111
010
000
111
000
011
110
000
001
110
101
001
010
011
110
011
000
010
010
101
100
001
001
111
111
100
100
000
010
001
111
011
001
101
110
011
100
100
000
010
111
000
010
000
100
110
111
100
000
010
100
101
111
110
001
000
100
100
000
000
010
001
011
111
110
001
111
110
110
011
010
010
111
000
101
101
000
101
110
001
010
010
110
111
111
110
110
111
001
100
000
100
010
101
011
111
110
100
100
110
000
111
011
010
100
100
010
001
000
100
001
011
101
101
101
111
100
100
000
101
010
100
100
010
011
100
011
101
001
110
000
101
011
111
110
101
101
001
010
101
001
100
101
101
001
101
110
100
010
011
110
110
010
100
001
110
111
100
000
001
101
000
000
100
100
001
011
110
101
100
100
000
000
011
001
111
010
101
010
011
111
100
101
110
110
110
110
101
011
010
001
010
000
110
111
111
100
100
011
011
111
001
011
100
101
000
110
111
100
100
000
101
001
001
101
010
011
101
001
001
010
000
010
010
011
011
110
011
010
000
111
001
010
000
100
000
100
010
111
001
100
011
111
110
110
110
101
010
001
100
100
111
000
101
110
011
101
010
111
011
010
000
011
100
111
101
010
100
111
101
110
000
110
000
100
011
100
111
001
100
001
010
000
000
001
001
110
101
100
001
100
010
010
101
110
010
011
111
000
001
101
111
101
000
110
010
101
001
010
001
010
110
000
111
101
000
101
100
010
111
110
110
011
111
000
000
011
110
011
001
100
111
011
001
001
001
000
101
000
001
100
011
001
001
111
100
111
111
010
010
011
100
110
001
110
100
100
110
001
011
100
111
000
101
000
111
100
000
101
111
001
110
010
001
110
001
100
000
001
111
100
101
001
101
111
010
001
101
001
111
001
100
001
110
110
110
000
100
001
011
011
101
101
011
000
001
111
110
000
110
011
111
010
011
100
010
111
010
001
110
011
000
111
011
000
011
001
000
010
000
010
100
100
011
110
010
000
010
101
110
110
110
000
110
100
101
011
100
110
100
100
110
010
010
100
011
001
100
000
001
100
011
100
001
100
101
000
001
011
100
110
110
111
101
000
010
111
010
111
110
001
000
101
100
000
111
101
011
100
110
100
101
000
100
100
001
101
011
101
100
110
110
111
000
011
111
110
001
001
011
111
001
001
101
111
011
010
111
100
111
011
011
010
111
110
001
101
111
001
011
111
001
000
111
000
010
011
011
010
010
001
111
111
000
110
010
011
010
110
101
111
100
100
101
001
101
011
100
111
111
101
101
011
010
001
100
000
100
010
001
010
110
001
101
101
011
101
011
111
100
101
100
100
101
110
000
011
111
110
011
110
000
001
110
011
011
101
010
000
110
011
011
011
001
001
100
010
101
010
010
011
111
100
001
111
111
001
101
101
101
010
001
100
000
011
110
011
001
100
101
111
000
101
101
001
101
001
111
010
110
100
111
000
110
111
110
011
011
001
000
001
110
100
001
000
100
000
100
100
110
101
010
101
001
111
000
110
111
101
100
101
001
001
101
101
110
010
011
011
111
010
010
101
101
001
011
011
100
000
101
110
010
110
011
010
011
110
110
000
001
011
111
101
011
110
101
110
000
001
110
000
001
000
101
001
011
111
001
110
110
001
110
000
100
001
010
100
111
100
100
110
111
110
011
101
000
110
000
100
111
110
111
001
100
110
010
101
111
011
011
100
110
001
100
100
110
111
110
111
001
011
110
011
011
101
101
111
111
010
101
110
001
111
011
100
001
011
010
101
000
000
011
001
010
011
001
010
111
000
101
000
000
101
001
001
000
010
010
001
100
101
010
010
010
111
001
000
101
110
101
001
100
001
001
001
100
011
100
001
001
001
010
010
111
101
111
000
111
001
110
000
111
101
100
011
111
110
110
011
101
101
001
010
010
110
110
100
011
000
100
010
100
010
100
110
011
111
111
011
101
101
011
000
001
001
101
110
110
111
101
000
001
010
001
001
111
011
010
101
011
111
010
111
001
101
010
111
101
010
111
110
100
001
100
100
100
111
001
000
110
010
111
101
100
000
000
001
100
000
111
011
000
100
111
100
111
100
100
011
001
011
100
111
110
000
101
100
011
100
010
000
001
110
001
111
010
000
010
110
111
001
111
011
101
011
001
100
101
101
111
010
011
111
111
010
010
000
000
011
101
110
101
100
100
010
000
101
111
000
010
010
011
100
101
001
001
010
110
011
100
010
101
011
100
111
010
001
100
011
010
101
010
011
101
101
111
011
111
000
010
110
000
010
101
111
101
110
111
111
001
010
000
000
010
100
011
000
100
000
000
000
110
001
001
001
011
101
111
110
001
100
101
100
010
111
100
101
010
001
011
110
100
100
011
010
110
011
110
011
111
100
110
010
110
110
111
101
000
001
011
100
010
100
001
001
010
111
110
001
001
100
010
110
111
000
100
000
000
011
101
111
011
001
110
111
011
000
010
011
100
100
010
010
011
101
011
101
101
011
111
011
011
100
101
110
011
111
000
110
110
101
001
010
000
010
010
100
100
101
001
100
011
110
111
010
001
000
101
001
010
100
100
001
111
011
000
111
101
110
010
101
100
001
110
110
100
001
010
000
110
001
111
001
001
100
001
110
011
011
010
100
110
011
000
100
110
011
011
011
001
111
100
000
000
110
101
110
111
101
010
111
100
001
111
100
100
000
001
011
100
000
110
011
010
011
011
000
010
110
001
001
111
010
011
110
001
100
010
010
101
001
100
000
100
000
001
010
101
010
101
110
001
001
001
110
001
001
001
101
111
100
101
111
111
111
010
011
111
110
100
001
000
101
010
100
111
000
000
000
010
000
110
101
111
000
110
100
101
010
000
010
100
101
001
010
110
100
011
111
010
101
111
110
001
110
110
101
001
000
110
100
110
110
100
101
111
101
011
000
110
011
111
011
100
101
101
110
010
100
011
001
100
010
010
011
100
010
101
000
100
100
100
011
001
101
100
000
111
100
010
001
111
101
110
110
100
111
010
000
101
001
101
001
110
101
010
100
100
111
011
110
101
111
111
001
000
011
101
000
100
101
010
011
001
000
111
101
110
000
000
011
110
100
111
011
111
110
101
000
110
011
110
011
100
100
110
100
100
100
100
000
100
011
110
000
011
111
010
010
010
010
000
010
000
000
001
010
111
111
000
111
101
011
100
010
000
001
110
001
000
011
000
001
000
010
110
000
110
110
101
011
100
111
001
000
000
001
100
100
000
010
011
001
111
001
000
100
000
111
110
111
011
101
100
100
101
100
000
010
000
101
001
111
011
011
101
000
111
010
111
111
011
101
101
101
000
110
001
010
100
110
010
100
000
010
000
001
111
111
111
000
000
111
001
101
011
011
000
111
010
011
111
011
010
001
110
100
010
111
011
001
100
111
100
110
001
010
111
110
100
100
001
101
110
111
010
101
111
011
110
111
011
110
001
001
010
001
101
110
010
111
110
111
010
101
100
011
110
111
111
001
101
101
111
011
010
010
010
000
000
110
000
111
110
111
100
010
101
010
011
000
010
011
101
010
000
111
110
110
000
011
000
010
111
011
011
110
000
110
000
010
011
100
111
010
101
100
110
100
100
110
111
011
111
010
111
000
111
101
101
100
000
010
101
110
111
001
110
100
100
111
110
101
001
110
011
111
111
001
100
001
110
101
000
110
000
011
000
001
100
111
100
001
111
101
110
101
101
101
110
111
011
111
110
001
011
000
011
100
100
001
101
110
111
010
110
101
111
010
001
100
100
011
001
000
001
100
111
001
000
101
101
101
110
010
101
000
100
101
001
001
001
000
010
000
010
101
100
101
110
001
011
111
100
001
010
000
101
011
011
001
110
011
100
010
000
111
001
000
101
101
010
001
100
011
110
101
001
111
010
001
101
100
101
111
101
000
010
011
001
011
000
110
111
011
111
101
001
001
100
011
001
001
000
100
100
010
001
001
010
010
001
011
000
110
101
011
000
111
011
101
110
101
000
111
101
110
001
111
000
110
010
110
111
101
001
111
000
010
100
010
110
101
001
110
100
010
110
110
101
100
110
001
011
000
010
101
011
100
101
000
011
110
100
100
011
110
101
011
000
110
000
000
100
011
011
101
110
100
100
100
000
000
000
001
010
011
111
100
001
011
100
010
000
010
010
010
010
111
110
010
000
001
110
000
001
101
111
010
011
011
101
001
111
001
010
111
000
101
010
000
111
001
101
000
000
101
000
011
111
111
010
011
011
001
010
101
111
011
010
011
000
101
001
101
010
111
010
010
110
111
101
011
011
100
111
011
110
000
101
011
001
010
001
110
111
111
110
111
111
000
000
100
000
000
001
000
000
000
011
101
100
111
101
011
100
001
110
000
011
100
100
011
101
010
001
001
111
111
100
101
110
011
101
011
010
100
100
011
011
000
011
010
011
101
100
101
000
001
111
010
010
111
111
001
011
101
111
010
110
000
010
011
111
001
001
101
101
111
110
101
001
011
011
010
111
000
011
011
010
111
110
111
111
001
110
011
010
011
101
001
101
010
001
001
001
010
011
100
100
011
001
110
000
000
110
000
001
001
010
110
001
010
010
001
000
011
000
010
011
000
011
110
101
000
101
100
111
011
101
011
100
110
100
101
010
111
001
111
110
011
100
100
100
101
000
011
110
010
010
010
011
111
111
110
110
100
011
011
011
110
001
001
001
000
000
111
011
010
101
001
101
000
010
001
101
101
001
100
100
101
101
110
111
110
100
111
110
001
111
111
001
100
010
100
001
110
111
110
111
100
101
000
111
100
001
010
010
010
101
010
011
010
101
010
110
010
011
001
001
101
111
110
011
100
101
001
010
000
101
110
001
110
110
000
001
110
011
000
000
000
011
111
101
100
100
000
011
110
010
110
010
010
010
100
110
100
010
001
110
000
100
111
101
000
000
100
011
001
000
011
101
000
110
111
001
110
110
001
011
000
110
011
001
100
100
000
100
110
110
010
011
000
111
001
101
101
101
110
000
101
001
111
011
110
010
111
111
001
001
110
000
000
100
011
010
110
101
101
001
010
101
110
001
110
001
010
010
111
000
100
011
111
111
110
110
010
110
101
011
011
000
100
000
101
011
011
110
000
101
010
010
010
111
111
101
101
010
011
100
011
011
011
000
011
111
111
110
010
000
011
011
010
010
001
101
110
010
001
100
111
111
010
011
110
011
111
010
011
000
101
001
000
001
001
111
011
001
110
111
010
000
110
111
110
011
111
111
110
001
111
010
000
010
010
011
111
011
111
110
000
101
011
000
000
111
011
111
111
010
101
110
011
100
111
011
011
001
011
000
000
111
101
001
111
101
100
111
101
011
110
010
010
110
110
010
101
110
111
111
010
000
010
110
001
011
001
100
000
110
001
101
000
100
011
000
111
101
011
000
011
010
101
011
011
100
111
011
000
011
110
101
011
010
111
101
000
100
100
010
001
001
111
011
111
001
101
011
000
011
010
111
111
101
010
110
110
010
001
111
101
001
001
010
011
100
101
111
111
001
111
100
101
110
110
101
010
101
000
011
010
011
111
010
100
001
010
111
110
010
101
000
011
111
010
011
001
001
101
011
010
011
001
011
010
101
111
001
000
011
001
000
011
111
001
011
101
101
000
000
011
100
000
110
111
000
010
100
000
011
110
000
110
110
011
011
110
011
111
110
000
001
100
100
011
100
001
010
001
100
000
111
010
101
000
110
001
111
001
011
101
111
101
011
101
101
101
101
000
111
011
000
000
010
010
111
111
010
001
011
110
000
101
011
100
110
011
001
111
001
011
011
110
001
101
110
111
110
100
010
011
001
101
111
010
010
101
111
101
001
000
001
111
110
110
001
000
000
000
101
101
010
001
111
111
010
110
110
001
100
100
100
101
110
001
000
100
001
110
011
110
011
100
100
101
011
111
101
100
001
000
100
100
011
110
111
100
000
001
111
001
000
001
001
011
110
101
100
101
101
000
111
111
111
111
001
100
011
111
101
111
101
101
001
000
001
000
001
110
011
010
001
010
111
110
011
101
111
101
100
000
101
100
101
100
010
110
110
001
111
001
100
000
010
111
010
010
110
001
001
100
100
101
001
100
010
010
010
111
101
101
111
100
010
111
101
100
010
100
011
011
011
001
010
101
111
111
011
010
011
000
111
011
010
111
111
110
000
111
101
000
101
111
011
001
011
101
111
110
110
000
000
011
100
001
101
101
100
100
101
000
010
010
001
101
111
110
000
110
000
011
111
001
001
010
100
101
110
101
111
000
101
100
110
101
100
011
001
111
100
001
110
010
110
100
111
011
111
001
010
101
011
111
111
000
100
001
111
001
101
111
101
110
100
111
101
110
010
000
011
110
111
011
010
001
110
111
101
110
110
100
010
110
101
000
000
010
101
110
101
010
100
000
001
001
110
010
111
101
111
011
010
000
011
001
000
101
110
000
100
100
101
111
110
000
010
010
011
010
000
110
111
010
011
000
001
111
011
011
011
111
001
111
001
001
000
111
001
010
010
100
011
111
110
110
010
110
011
010
010
100
110
100
101
110
010
100
100
111
110
110
001
110
100
001
011
000
111
000
101
101
101
100
011
110
000
101
110
011
111
000
001
001
010
001
000
011
010
000
100
010
100
001
101
111
100
001
000
001
101
111
111
001
000
010
100
011
110
001
100
111
110
111
010
001
101
000
011
011
100
010
001
001
111
010
100
111
001
100
110
000
110
010
101
010
010
110
000
001
111
110
010
000
100
101
101
011
001
010
111
001
110
001
011
000
110
100
000
100
001
001
000
000
111
001
110
100
111
111
110
010
110
110
110
111
100
001
100
100
000
001
000
110
011
100
001
011
101
001
011
111
001
001
010
000
111
010
110
101
101
110
100
110
000
111
100
011
110
100
000
111
000
101
111
011
010
100
001
010
101
000
111
100
001
001
001
000
111
011
111
111
101
011
001
011
110
101
110
010
110
100
010
001
101
001
101
110
010
110
101
010
001
110
000
011
011
101
010
010
100
110
101
101
101
010
011
001
011
011
001
000
111
011
000
011
100
110
100
101
001
011
110
010
011
110
010
001
100
110
101
110
110
010
011
001
101
010
111
111
101
010
111
111
000
010
101
011
001
111
101
000
010
001
111
101
111
001
000
010
101
011
110
011
100
111
101
111
111
001
100
001
010
110
100
111
000
011
100
001
101
000
000
101
010
101
100
101
110
001
100
001
011
111
101
010
010
110
001
111
011
111
001
011
100
000
111
000
100
001
111
000
011
111
010
100
100
011
010
111
001
001
011
001
011
011
000
000
110
110
010
100
011
001
010
001
010
011
101
100
010
001
011
111
101
011
111
101
110
001
010
011
001
001
110
011
101
111
100
001
010
100
010
111
110
100
001
010
001
011
000
110
011
110
011
100
001
110
010
100
011
001
001
001
100
001
100
000
011
111
100
111
000
101
101
101
110
111
001
011
101
010
111
101
000
111
010
000
111
111
101
000
010
101
011
011
001
101
011
100
101
100
010
001
011
100
110
010
001
110
010
011
000
111
001
001
100
010
010
010
000
110
111
111
101
011
000
111
100
100
010
010
101
111
111
000
100
001
110
001
001
101
110
010
011
100
111
011
001
000
000
000
010
010
110
001
001
001
110
010
011
001
110
000
010
100
111
011
111
101
001
111
010
111
001
100
000
101
101
110
000
110
100
000
010
011
010
110
100
000
001
010
101
010
010
001
111
000
111
100
000
110
010
100
101
101
100
000
000
101
100
001
111
111
000
011
000
100
100
100
100
000
011
010
111
011
111
111
000
100
011
101
101
111
110
010
010
111
110
001
100
011
101
101
000
000
100
000
001
111
111
100
001
101
001
010
100
110
111
010
011
100
101
100
110
111
101
100
101
000
110
011
010
001
111
101
011
101
101
001
010
001
000
110
101
001
100
011
101
101
000
011
100
111
110
101
100
101
010
000
001
101
111
000
010
000
000
001
111
000
110
011
111
000
101
100
111
110
110
111
101
101
000
000
111
101
101
101
111
011
100
110
010
101
101
011
110
100
000
100
010
101
100
110
111
101
110
100
111
111
011
111
101
010
110
110
010
111
001
110
111
010
010
111
110
101
111
101
110
100
111
011
001
111
000
100
110
101
001
000
010
010
100
000
111
100
101
010
110
010
101
111
011
011
110
101
000
010
100
011
011
000
001
001
110
110
101
000
000
010
111
011
100
001
000
001
010
010
011
101
001
011
101
010
111
101
100
000
010
101
001
100
110
110
110
100
101
010
000
100
111
101
110
101
001
110
111
111
001
110
110
010
110
010
011
110
101
110
100
000
000
000
111
001
101
001
000
101
111
000
010
101
001
000
100
100
110
000
101
000
011
101
111
110
010
000
010
100
000
001
111
110
010
010
110
011
111
010
000
010
001
101
010
100
001
101
110
110
001
000
010
111
010
010
001
110
100
000
101
111
010
100
011
010
111
011
111
010
111
100
110
011
111
111
111
011
110
010
010
101
100
111
001
010
011
011
011
110
100
001
000
000
001
001
000
100
110
101
010
000
011
011
110
001
111
001
010
110
001
110
011
001
001
000
110
010
000
010
010
000
011
000
001
101
111
000
101
000
000
000
110
010
000
110
011
111
010
001
011
110
110
011
001
001
111
011
101
001
111
000
111
000
101
010
000
100
000
001
010
111
110
111
010
101
001
011
001
001
001
010
011
101
111
111
000
111
111
101
110
011
000
000
100
101
000
010
110
000
001
011
000
100
111
101
111
101
111
110
011
100
110
011
010
101
101
001
100
101
001
000
010
111
111
100
010
101
100
001
100
110
010
010
001
010
011
011
000
110
101
001
001
001
000
000
101
000
001
011
011
110
010
110
110
100
001
101
001
101
010
100
010
010
111
111
000
101
011
101
100
010
100
000
001
010
010
111
111
111
110
111
111
001
011
001
110
101
100
110
110
111
001
111
011
100
110
001
111
001
011
110
011
110
110
000
110
000
100
110
111
001
000
111
000
100
000
110
100
000
110
010
010
110
010
111
101
000
001
111
101
110
001
110
011
101
110
000
000
010
011
100
001
101
110
111
010
110
100
101
010
010
110
111
111
000
100
000
010
111
001
000
001
100
101
100
010
011
111
000
001
001
000
000
001
100
110
000
101
000
011
011
111
000
111
100
010
000
101
100
000
010
000
011
101
101
010
010
110
110
100
111
010
010
111
001
011
110
010
111
100
001
100
100
011
001
010
001
100
111
000
100
110
001
110
110
011
101
101
000
110
101
110
111
101
101
000
010
010
001
101
100
100
001
011
100
010
101
000
110
010
100
001
001
011
110
101
111
011
111
010
101
010
101
011
000
110
010
100
001
001
111
111
001
011
011
011
111
101
111
101
101
000
111
000
011
001
111
111
010
010
001
011
100
011
100
110
011
101
110
111
010
111
011
010
100
101
111
100
001
000
100
111
110
000
010
110
000
001
110
111
100
000
010
001
011
111
110
111
011
011
101
011
101
101
011
001
110
110
110
011
001
110
100
011
000
000
100
001
011
010
101
001
011
000
110
000
011
110
011
010
110
110
110
111
110
011
010
001
111
000
101
110
111
011
010
110
011
001
111
110
001
101
010
001
000
101
110
111
111
000
100
110
010
100
101
101
000
110
000
101
001
000
100
101
011
100
011
100
010
111
000
001
101
011
101
110
110
110
110
000
000
010
110
011
011
110
100
011
001
010
010
111
010
011
100
100
010
000
011
010
001
011
001
010
010
000
000
001
101
001
010
001
110
100
010
101
101
100
110
110
000
011
111
111
000
001
001
110
010
011
011
011
111
100
101
001
101
101
100
110
000
000
110
101
100
000
000
000
111
000
100
000
010
111
111
111
011
011
000
101
100
100
110
101
011
111
100
000
000
000
010
001
000
101
101
001
011
111
000
001
011
001
000
110
111
010
100
000
010
011
011
100
011
111
010
100
001
011
011
010
011
010
100
000
100
100
110
011
011
101
100
111
100
110
101
010
001
000
101
000
011
000
110
100
110
011
011
011
011
110
010
101
001
001
101
001
011
000
110
101
011
010
001
000
100
000
100
110
110
110
011
010
101
000
101
001
011
100
101
000
011
001
110
110
111
010
011
001
110
000
101
000
100
101
001
111
111
010
010
101
101
010
111
000
001
000
000
000
000
100
110
001
000
100
111
111
000
101
001
111
001
001
100
110
001
101
000
000
001
100
101
000
010
001
010
001
000
100
011
000
101
100
000
010
110
111
101
010
110
101
001
011
010
111
011
011
100
011
110
010
001
000
101
011
101
011
000
101
000
110
110
111
001
111
000
000
010
110
000
010
101
000
001
101
011
111
110
000
100
010
110
101
001
010
101
101
111
010
110
001
110
100
111
011
011
000
111
111
001
011
111
010
111
011
101
110
010
110
000
101
111
011
001
001
100
110
111
000
101
001
111
101
110
110
100
101
010
000
001
000
010
100
111
010
000
111
101
011
010
111
110
100
000
000
110
010
001
101
110
011
001
100
001
000
101
011
111
111
101
111
001
001
001
010
101
100
001
100
001
010
100
011
100
100
011
000
011
110
010
000
011
110
001
001
101
111
011
101
010
001
010
000
011
000
011
011
110
100
000
110
101
110
110
010
101
000
010
100
011
110
011
100
010
111
011
100
000
010
111
101
110
111
101
101
101
111
011
111
000
011
110
100
001
001
011
111
010
010
000
101
011
111
011
011
010
010
110
001
010
011
010
000
000
000
110
010
010
000
010
000
111
010
101
110
111
110
110
100
001
010
000
110
000
101
000
111
010
000
110
000
010
001
000
100
010
011
111
101
110
110
101
101
100
001
000
101
101
010
110
111
110
011
110
011
101
110
000
001
001
100
110
001
000
100
101
111
000
101
010
011
001
010
011
111
000
000
111
110
111
010
010
111
010
110
011
001
011
111
101
010
110
011
011
000
111
110
110
101
101
101
101
110
011
111
110
010
000
100
001
111
101
101
100
111
111
100
110
110
101
001
111
111
100
001
010
111
000
011
101
110
010
011
010
101
101
101
001
111
000
100
011
111
100
001
000
100
110
010
101
111
011
010
110
011
000
111
001
101
011
100
111
101
100
111
011
001
001
000
001
001
001
011
000
001
011
011
100
001
001
111
110
001
010
111
011
110
011
010
100
110
011
001
011
101
000
010
000
011
100
110
101
101
010
110
011
101
100
110
001
001
110
001
000
101
101
110
001
000
101
110
110
010
010
000
111
010
010
101
101
010
010
000
000
011
110
111
001
011
001
100
101
110
001
011
001
111
101
110
011
011
111
100
000
010
000
010
001
011
000
110
100
100
111
100
000
000
000
010
110
101
110
101
100
100
101
000
010
010
010
110
011
000
111
000
011
001
100
110
010
011
011
001
001
101
011
100
010
001
100
011
111
001
110
101
110
111
111
000
100
110
001
001
000
010
110
011
000
011
000
101
100
010
010
100
101
110
101
110
110
011
001
110
101
100
000
100
111
010
100
110
101
110
110
001
010
001
111
100
010
100
101
000
000
010
111
101
100
010
001
101
100
110
110
110
011
100
010
001
100
010
011
110
001
011
100
101
111
111
110
010
111
110
011
011
011
111
011
110
100
010
000
101
100
011
111
011
000
111
000
010
000
101
000
101
010
010
110
110
010
001
011
011
011
101
101
100
100
110
011
110
010
010
110
001
010
100
101
011
000
110
000
001
100
101
001
110
001
100
000
101
101
110
101
110
111
100
110
100
000
101
101
101
110
100
001
000
110
000
010
111
000
111
010
000
010
111
011
001
010
011
100
010
001
100
111
110
001
110
111
000
110
011
010
110
001
110
111
101
001
001
111
000
011
110
101
101
010
001
111
000
111
011
110
100
010
100
100
001
110
011
100
110
001
010
101
010
011
100
001
101
001
110
011
100
011
111
010
001
000
111
010
100
000
101
010
101
010
101
011
110
001
011
010
110
111
110
000
111
110
111
000
000
000
100
010
001
011
011
001
010
001
100
100
010
010
010
011
010
011
100
000
111
100
011
111
111
010
000
110
000
101
001
000
011
010
100
111
111
101
010
101
110
011
011
111
011
001
111
000
000
010
000
110
111
110
011
010
001
010
101
110
001
111
011
001
010
011
111
001
000
010
111
000
011
110
101
010
011
111
010
011
111
000
101
100
011
010
010
000
100
111
111
011
110
001
100
000
100
101
011
001
110
011
001
000
010
001
001
101
100
011
011
101
011
100
010
000
101
011
001
110
000
110
001
010
001
011
010
100
100
001
000
010
100
101
110
001
001
100
000
101
011
001
011
000
101
100
110
100
010
100
101
011
001
111
001
011
000
001
100
111
101
011
011
001
001
010
001
101
000
100
101
011
010
110
100
010
100
011
111
001
111
110
010
100
101
111
101
010
111
100
100
001
111
100
111
010
010
001
000
011
010
001
111
110
010
011
001
000
101
110
110
100
111
111
110
000
101
111
110
001
111
100
001
000
111
111
000
011
010
110
111
101
101
100
111
000
010
000
010
110
000
001
011
101
001
001
111
010
000
010
111
100
111
010
010
000
000
100
011
011
010
100
011
000
100
001
100
101
110
100
000
111
011
011
111
010
010
101
011
000
001
001
111
001
100
100
110
010
111
011
100
011
000
100
101
001
001
111
111
111
000
101
010
111
000
101
111
010
010
000
010
010
111
000
000
100
111
010
010
111
101
110
001
101
110
010
110
000
010
111
011
100
011
010
100
011
111
100
001
001
110
111
110
010
011
000
001
100
000
001
111
101
111
111
101
100
010
100
000
111
011
010
101
110
010
000
011
000
000
110
001
111
110
001
011
011
110
111
110
100
010
111
010
111
001
000
001
001
101
111
011
011
100
011
000
101
101
001
001
010
101
100
101
101
110
110
000
001
001
001
010
110
001
001
100
000
101
101
011
011
001
100
111
110
100
001
111
101
100
001
111
001
001
100
111
001
100
011
111
100
101
100
000
011
010
100
011
100
000
000
101
000
111
000
001
100
000
100
110
010
010
011
110
001
000
010
100
100
001
000
011
011
000
011
010
101
100
011
010
110
011
000
110
001
010
100
110
010
000
110
101
000
000
100
100
111
000
001
011
111
010
110
100
000
011
100
100
000
010
000
100
101
110
101
010
011
110
011
110
111
011
100
110
010
100
111
110
011
010
101
010
101
110
010
111
100
100
101
111
011
100
000
110
011
010
000
101
100
011
110
000
011
010
000
100
001
010
110
100
100
101
100
111
001
111
100
100
010
001
001
100
110
111
110
101
111
000
000
111
011
010
010
010
111
010
011
110
100
101
001
000
010
001
011
111
101
111
011
010
011
100
010
100
110
001
000
101
000
101
000
011
011
011
100
110
101
001
100
101
000
110
000
010
110
100
110
110
110
001
110
100
000
001
101
101
101
000
100
110
111
001
000
111
100
000
101
010
110
101
011
011
011
111
100
001
011
110
100
000
011
001
011
110
100
111
001
000
110
001
101
000
001
000
010
001
010
011
000
111
001
000
101
100
011
010
001
101
000
101
101
000
011
111
011
110
110
101
100
001
100
110
010
001
010
011
100
000
111
010
110
011
111
001
110
110
100
100
001
000
111
011
101
010
100
101
111
100
111
011
000
111
000
011
011
100
101
101
000
001
100
100
001
110
110
010
101
001
001
110
010
011
101
001
010
101
111
111
110
011
111
000
111
010
011
011
001
101
001
000
010
000
100
011
001
001
011
010
101
101
000
000
001
100
011
110
110
010
111
110
000
000
010
011
111
010
001
101
011
100
111
100
111
010
001
100
110
111
110
111
110
110
010
100
110
101
100
111
110
101
111
011
101
010
010
110
001
001
101
101
111
111
101
001
111
111
100
000
011
110
000
110
110
111
011
010
100
010
001
001
011
101
010
001
001
101
100
101
111
001
011
110
100
010
000
001
111
111
001
001
100
010
101
011
010
001
010
101
111
010
000
011
000
011
001
111
100
011
000
100
001
100
100
001
010
000
000
011
000
101
000
011
010
110
010
110
110
000
001
011
010
111
010
000
000
110
101
000
110
111
100
111
010
001
000
011
100
010
000
101
000
001
111
000
001
101
111
011
000
011
101
000
000
111
001
001
111
110
101
111
001
101
111
100
111
011
011
000
111
110
011
011
000
011
110
110
110
011
111
010
101
110
011
001
010
101
101
110
100
110
111
001
101
111
101
010
000
000
110
001
111
101
110
101
010
010
010
011
101
100
111
000
101
000
010
000
101
001
010
101
100
011
010
011
100
011
101
011
110
010
000
010
001
000
010
011
011
011
001
001
111
010
010
110
010
101
101
011
110
001
110
100
001
011
110
000
010
010
010
001
111
010
111
010
111
011
000
011
101
111
101
110
101
001
100
100
010
011
000
100
010
000
101
111
101
100
100
011
100
000
001
100
111
110
101
110
111
111
010
001
000
111
111
010
101
110
011
010
001
000
000
111
001
100
011
000
110
011
111
011
101
011
111
010
111
111
011
010
101
000
010
101
111
001
110
101
111
000
111
010
111
111
010
110
111
010
101
111
000
000
111
011
111
111
010
011
010
110
011
000
011
101
000
011
111
001
010
111
001
011
100
010
000
010
011
110
101
010
111
110
111
110
001
011
001
000
000
100
010
101
010
100
110
010
000
001
101
001
111
000
110
110
100
100
000
001
011
000
001
110
010
000
100
010
100
001
100
111
111
110
101
111
011
000
111
101
111
001
110
010
000
001
100
000
110
011
100
010
101
000
001
000
110
001
100
010
000
001
100
000
101
100
000
010
111
011
011
101
110
001
011
010
100
010
110
001
011
001
100
011
011
110
110
011
100
100
001
101
000
110
000
011
111
111
111
100
000
001
111
011
111
011
101
001
100
110
010
010
111
110
110
110
011
111
001
011
010
101
010
101
010
110
001
011
010
100
100
000
001
101
110
101
000
001
010
011
010
111
110
001
010
000
000
011
110
101
000
001
010
110
000
011
100
111
011
111
110
110
110
001
000
110
011
001
011
110
101
010
011
010
010
101
110
100
111
010
100
001
101
110
010
110
101
001
011
001
000
010
010
101
101
001
011
100
101
100
101
100
000
110
011
101
110
100
111
100
011
001
101
101
000
110
101
110
001
101
100
111
010
010
100
111
110
110
101
000
010
111
011
001
010
101
010
010
110
011
011
100
010
010
110
000
101
001
100
010
110
111
110
111
011
101
110
111
010
011
011
101
110
011
001
111
100
101
010
000
000
000
101
000
001
110
100
110
101
100
101
100
110
100
111
101
101
101
001
010
011
110
101
100
111
110
100
000
011
000
111
011
010
001
010
011
101
000
011
101
111
111
001
100
111
101
111
010
000
010
111
111
011
101
000
110
111
110
011
001
000
111
110
110
001
010
010
000
011
001
000
001
001
111
101
011
001
100
011
111
011
000
010
010
011
100
100
111
001
111
001
001
010
010
100
010
001
010
101
001
001
011
000
101
010
000
110
011
100
110
010
000
001
101
100
110
001
101
001
000
000
001
011
100
000
100
110
111
101
110
011
111
011
111
101
110
000
101
001
001
000
000
000
110
110
001
111
100
011
111
110
001
001
001
110
111
011
101
001
001
001
000
010
011
001
111
110
001
000
011
101
010
010
111
001
100
010
010
100
101
110
001
001
111
001
001
111
011
000
001
010
111
110
110
111
000
000
101
001
001
101
100
011
001
111
011
100
000
100
100
010
101
010
001
001
100
100
000
010
110
110
000
001
010
100
000
001
101
111
110
101
000
101
110
000
100
001
010
111
000
101
011
101
110
001
000
001
110
011
011
010
111
100
010
110
111
001
001
101
001
100
010
010
110
110
101
100
001
100
010
110
010
100
110
100
111
010
001
101
100
010
110
011
111
101
111
010
010
011
000
101
110
111
010
111
010
111
111
000
111
010
001
100
001
000
101
010
101
101
101
101
000
001
001
100
111
010
011
111
011
101
101
111
111
111
010
110
010
111
101
101
111
010
000
110
001
110
010
001
101
000
001
000
011
100
101
000
011
011
001
001
111
000
101
100
001
110
111
101
100
101
010
111
010
110
100
011
111
000
001
101
010
100
000
011
000
101
111
101
000
100
100
101
001
000
111
101
111
011
100
010
011
001
101
110
100
001
011
101
110
001
001
010
100
101
101
110
111
110
011
111
000
110
000
101
110
010
110
110
010
000
100
011
100
000
000
111
000
000
010
010
001
111
111
100
000
011
010
111
100
000
000
010
001
011
100
110
110
001
000
101
000
001
101
110
111
000
000
010
110
001
101
110
110
101
010
111
111
101
001
110
110
111
011
011
111
001
101
111
000
000
000
100
111
111
001
101
011
101
011
110
101
000
111
101
000
001
101
010
111
110
111
000
010
010
100
110
000
100
100
101
111
111
000
110
001
100
111
111
101
010
001
101
100
000
100
110
010
010
111
101
000
101
011
101
110
101
011
010
100
000
110
010
000
110
111
100
101
100
111
011
000
010
100
000
010
010
011
110
001
111
101
000
001
100
001
011
000
000
001
010
110
001
100
110
101
111
110
110
000
000
011
110
000
110
100
000
011
001
110
101
101
110
000
101
011
010
110
001
001
101
111
100
111
100
001
011
101
011
000
001
110
110
001
110
111
010
010
010
001
001
111
010
110
001
100
010
011
111
000
001
101
010
100
110
010
010
110
111
001
110
100
001
001
100
101
101
011
000
111
010
100
011
000
010
111
100
100
111
011
010
111
111
111
001
101
100
111
110
000
101
011
001
010
101
000
011
011
001
101
010
101
101
110
001
001
101
100
011
011
001
001
011
010
111
101
110
100
000
000
111
001
100
100
110
110
100
001
110
011
101
011
101
110
111
111
110
111
100
101
000
000
001
100
110
110
010
000
001
010
011
010
110
110
011
110
001
001
110
010
001
101
010
100
110
011
111
100
101
001
110
011
001
010
011
111
101
110
010
110
011
011
001
011
101
111
001
001
000
011
110
011
010
010
101
110
000
010
101
110
100
101
101
010
010
110
111
001
110
011
010
010
011
011
001
100
000
011
000
001
110
000
001
100
111
000
011
101
101
010
101
001
111
100
000
000
011
111
000
110
110
001
111
001
001
011
110
011
110
000
010
110
000
100
000
110
111
100
001
110
001
000
110
111
001
110
010
001
101
010
111
110
001
011
111
100
100
101
100
001
110
111
001
000
110
000
001
000
110
011
010
010
111
110
100
111
101
100
011
110
101
111
111
111
001
111
100
011
100
010
001
001
001
100
100
100
100
110
100
001
011
001
001
111
111
110
101
100
011
110
111
100
000
010
110
011
000
010
010
001
110
110
010
010
100
110
101
011
000
011
010
110
001
101
010
101
010
110
111
000
010
000
111
001
011
011
111
010
010
101
000
100
001
010
100
000
111
001
010
100
101
101
011
011
100
011
001
000
001
001
111
101
111
110
011
000
000
110
110
111
000
101
001
110
101
100
010
010
010
111
101
010
000
011
010
011
010
100
100
111
001
101
101
110
111
110
111
010
100
100
010
000
001
101
111
110
010
100
100
101
110
100
111
111
001
100
001
110
111
000
010
011
001
010
111
001
010
001
101
000
000
010
110
111
101
100
100
111
110
110
100
101
110
100
111
001
110
001
111
010
010
010
111
101
100
011
001
000
101
101
101
001
110
010
010
101
010
011
100
000
000
000
000
111
000
111
011
101
101
000
000
100
100
110
000
000
011
100
111
011
101
111
000
101
101
110
001
010
100
001
000
110
110
100
111
000
110
100
110
000
111
110
100
100
101
011
111
000
001
110
100
111
110
111
010
110
010
000
110
101
001
000
101
011
011
011
110
010
000
011
111
100
000
110
011
001
100
001
110
111
100
111
011
100
011
101
110
011
011
100
101
001
101
101
111
100
011
001
010
010
010
011
011
110
101
100
010
001
110
110
111
101
001
111
100
001
100
101
111
101
100
111
010
110
011
010
000
100
010
001
000
001
011
111
100
011
011
001
011
100
100
110
011
100
111
110
111
010
001
110
100
010
000
101
011
001
111
100
101
010
101
001
110
010
101
010
111
001
000
011
010
001
100
111
110
011
101
110
010
110
010
000
000
011
001
011
100
111
110
101
110
001
100
100
010
010
000
111
101
100
111
101
101
101
101
010
001
000
110
111
101
000
111
110
101
001
110
110
111
001
001
111
000
001
011
100
000
100
010
010
010
100
011
101
001
010
011
000
010
110
011
011
011
010
001
011
110
101
001
010
100
110
000
100
011
001
110
100
001
010
111
001
000
100
011
111
000
011
111
111
111
000
111
001
110
000
111
010
011
110
110
000
111
001
111
111
100
111
110
101
111
110
100
110
101
010
110
110
010
100
101
111
110
011
101
110
100
111
110
111
011
000
101
010
101
001
000
100
101
001
110
010
111
100
101
010
101
111
101
101
111
010
000
000
000
000
010
110
010
011
010
111
000
111
000
000
000
000
110
001
110
111
101
001
001
000
110
100
001
010
110
001
100
000
010
111
111
100
011
111
111
001
001
000
100
011
110
010
101
011
110
100
000
000
101
110
111
100
000
011
100
010
101
000
100
001
101
011
101
100
111
111
010
100
100
001
110
010
010
101
000
011
001
000
000
000
000
011
011
000
001
100
101
111
001
110
101
101
111
001
100
111
101
010
010
111
100
101
110
110
000
011
101
100
101
111
100
001
111
000
100
000
110
110
111
001
001
010
101
100
100
110
011
001
111
010
110
111
100
011
000
111
000
110
110
000
101
011
101
000
010
000
000
100
001
110
101
101
101
111
111
110
011
000
101
110
100
111
010
010
101
011
111
110
111
001
011
100
010
111
101
010
010
000
001
001
111
010
010
110
110
110
101
010
010
111
110
111
110
010
011
001
101
010
001
101
010
101
100
000
110
010
101
101
001
000
001
111
101
011
011
101
001
111
110
000
101
111
110
011
010
110
100
010
010
110
101
110
101
000
001
010
010
101
110
000
001
001
111
001
011
011
001
010
100
101
000
101
110
001
110
000
001
111
001
000
010
010
111
010
010
111
101
111
111
101
010
100
001
110
000
011
010
100
011
011
101
110
010
001
100
011
111
010
010
111
100
111
001
101
000
000
011
001
000
000
000
011
101
110
100
001
010
001
001
011
111
010
110
010
001
110
011
000
001
100
001
111
111
100
111
101
111
010
111
100
101
000
111
110
011
100
101
110
011
010
000
010
001
110
000
001
001
001
100
011
000
001
001
111
010
111
001
110
100
101
011
000
000
011
000
011
100
110
111
111
000
100
000
111
001
010
000
111
101
000
110
001
001
101
100
010
110
011
101
010
010
010
010
001
110
111
000
000
010
101
011
111
111
010
010
011
010
101
100
111
010
101
110
101
000
011
111
100
100
100
000
001
110
011
011
111
101
001
011
111
111
101
111
010
110
011
010
100
010
000
100
110
000
011
010
010
010
100
101
000
001
001
101
000
001
110
100
001
110
000
010
111
000
011
010
000
100
110
101
000
101
110
110
100
011
100
110
111
101
000
101
010
100
011
100
110
110
000
001
111
001
110
010
100
110
010
011
101
000
101
100
101
000
000
101
100
010
010
010
010
011
011
100
110
100
101
010
101
111
000
010
100
110
111
100
011
110
000
001
011
110
100
011
110
100
010
011
001
101
010
011
000
010
010
010
000
000
100
101
000
101
011
000
011
000
010
111
101
010
010
100
101
111
101
011
011
000
000
111
011
000
000
100
000
010
010
111
101
111
100
010
101
111
101
001
010
110
111
010
101
101
010
000
111
101
101
111
111
101
101
101
111
011
101
110
010
010
001
110
001
011
010
100
101
101
011
101
111
011
000
101
110
101
100
111
011
011
100
000
110
110
011
010
010
111
111
011
110
100
011
010
001
001
101
011
001
000
111
010
000
100
111
010
110
001
010
011
110
111
100
001
111
010
110
000
010
111
110
000
101
110
100
100
110
000
010
101
101
010
000
101
110
101
000
111
011
101
000
011
010
110
111
001
010
100
101
110
000
000
010
010
011
111
101
011
110
000
100
000
000
001
100
001
001
000
110
011
010
010
111
001
100
101
000
010
111
110
101
100
000
000
101
011
001
111
111
001
010
001
011
010
000
100
001
001
110
110
110
100
000
000
000
010
100
001
100
011
011
000
111
110
100
111
100
011
111
000
001
100
011
101
010
010
101
010
010
110
100
100
001
010
010
101
011
100
011
001
001
111
110
100
110
100
010
101
100
000
000
000
100
000
101
110
010
101
111
010
001
111
100
000
101
001
011
010
101
110
111
010
100
100
000
001
111
010
101
000
011
011
010
101
101
000
100
001
011
001
001
100
000
110
100
001
101
011
100
111
110
111
111
101
010
101
000
000
001
000
110
100
011
101
000
110
100
001
000
010
100
011
011
110
110
110
011
111
111
100
111
100
110
001
011
110
111
111
100
010
100
111
100
011
110
101
111
001
111
011
101
110
100
111
111
010
101
101
001
111
111
100
011
000
111
010
000
100
000
111
010
111
000
101
000
111
100
001
111
000
010
011
001
111
000
011
101
100
010
111
100
101
110
011
010
110
110
000
011
011
110
011
111
111
101
010
011
010
111
010
111
011
111
101
011
101
000
000
011
110
000
011
101
110
001
111
010
001
001
000
000
011
100
001
001
011
001
010
101
100
010
000
100
000
001
011
101
111
000
001
011
110
111
010
011
101
110
111
011
110
100
100
011
100
111
010
100
100
001
011
011
111
100
100
101
101
100
010
111
001
001
100
101
110
000
101
011
101
100
110
001
100
100
010
011
111
010
111
000
111
111
011
010
000
111
001
100
010
011
001
110
001
110
101
010
100
010
111
111
001
111
011
010
010
110
001
100
111
100
110
101
111
001
001
101
011
101
001
000
011
001
001
010
001
100
110
000
010
000
010
000
000
100
110
100
000
001
111
011
111
001
111
011
100
011
110
010
000
110
100
110
111
010
111
010
100
010
001
111
011
100
011
101
101
011
000
000
110
110
110
000
000
101
110
011
000
011
100
000
000
101
010
001
101
011
000
101
011
010
010
111
101
101
001
100
110
111
001
110
011
000
010
111
110
011
001
111
010
010
101
001
010
111
000
011
011
111
010
000
100
101
011
110
001
000
101
101
000
010
010
101
010
001
100
100
110
000
000
110
001
011
111
101
100
110
000
010
010
010
111
111
001
110
111
011
100
101
001
110
010
110
111
010
111
110
010
010
010
110
001
000
000
111
100
101
111
011
100
111
001
010
111
110
101
110
011
011
101
001
001
101
000
001
110
100
100
111
101
011
101
101
000
101
110
111
011
010
110
000
100
101
011
110
000
111
010
101
011
101
011
000
110
000
100
110
000
101
000
101
110
011
101
000
111
101
110
100
001
010
111
011
010
010
101
100
010
011
001
100
001
100
100
100
110
010
000
011
010
010
101
001
010
011
000
101
110
010
101
101
001
011
101
101
011
100
110
111
111
011
010
111
101
100
110
111
100
111
111
000
011
011
000
001
111
010
011
111
001
111
010
101
110
000
100
101
011
000
011
100
110
001
001
110
011
001
001
110
110
110
011
011
000
011
111
000
111
100
110
000
011
111
011
011
100
000
110
010
100
100
010
000
101
000
001
110
001
001
111
001
010
111
010
111
010
101
001
011
001
100
101
111
110
101
100
011
111
100
010
001
001
100
100
101
010
000
000
000
011
010
000
101
001
000
000
110
001
001
110
000
111
011
011
011
011
110
011
110
110
111
110
010
100
011
001
010
111
100
001
011
101
110
010
001
111
101
011
111
010
001
110
111
010
100
110
100
001
000
010
011
001
001
110
110
000
110
001
101
011
010
011
011
101
001
111
101
101
100
001
001
101
111
001
111
001
001
000
011
000
111
101
100
001
101
101
001
101
100
011
101
010
111
010
000
000
110
110
100
100
000
110
111
000
010
000
110
001
001
111
111
011
010
101
100
011
111
010
011
101
110
010
110
100
100
011
000
001
001
101
001
100
001
111
001
110
010
011
010
001
100
100
011
111
111
101
011
000
111
110
100
111
111
011
111
111
110
010
010
101
111
001
110
001
110
110
101
110
001
110
000
010
001
011
000
110
111
000
100
000
001
111
010
000
100
001
001
100
100
110
101
001
101
001
001
110
111
111
100
111
111
111
011
110
110
001
010
110
111
000
000
001
110
001
000
000
010
010
001
110
101
000
111
011
100
110
100
101
110
111
100
000
010
010
111
011
111
011
000
111
111
100
101
100
111
111
000
000
101
010
011
101
100
011
110
100
011
001
101
001
001
000
110
000
010
001
101
100
011
010
111
101
000
111
110
011
000
110
101
111
110
010
000
101
101
000
100
000
001
011
100
100
011
100
100
001
011
101
110
001
100
010
001
100
100
011
001
010
010
110
011
110
000
101
101
101
101
111
000
010
101
010
010
100
001
100
110
000
111
110
110
010
010
100
110
011
101
001
010
110
011
110
000
000
011
100
001
000
110
101
101
000
111
110
100
100
000
000
010
010
111
110
000
011
001
011
110
011
010
110
111
110
011
001
001
101
000
111
010
000
010
110
010
010
010
000
001
010
010
101
111
111
001
000
110
101
101
001
000
110
110
101
000
011
010
001
110
100
110
111
100
011
100
001
010
010
001
011
010
110
011
011
011
011
011
110
000
011
110
110
110
001
110
101
001
011
000
100
100
101
001
110
010
001
010
011
000
110
010
111
110
110
001
001
110
110
000
000
001
001
100
100
011
100
110
000
101
101
101
100
111
011
101
011
110
101
111
100
000
010
000
100
111
110
001
010
110
000
111
100
010
100
000
100
110
101
111
000
111
011
111
101
101
000
110
110
010
110
110
101
010
010
101
011
100
100
000
010
011
111
001
001
001
011
011
011
100
100
110
111
010
100
010
101
010
001
111
000
110
000
000
000
010
110
101
101
110
111
110
010
101
011
111
010
100
010
001
110
111
110
101
000
010
110
000
011
001
110
100
111
100
001
000
000
111
000
111
000
100
110
111
111
110
111
101
101
010
101
011
001
001
101
101
111
001
001
000
001
111
011
001
001
001
000
101
110
100
001
101
100
011
100
001
000
000
000
010
010
101
000
101
000
000
100
100
110
100
011
000
010
101
010
010
010
001
000
100
100
101
101
011
101
011
101
111
001
000
001
010
111
010
011
111
010
101
001
001
111
010
010
010
111
010
011
011
011
110
100
101
001
100
111
110
010
101
010
101
011
011
101
000
000
110
110
100
101
010
111
000
100
110
011
010
011
001
010
001
000
000
001
001
011
111
111
101
000
011
011
111
110
110
100
001
011
001
001
011
110
100
111
001
010
111
111
011
100
010
001
001
110
010
001
001
001
111
100
000
000
101
110
001
111
001
110
000
000
001
000
100
000
100
010
001
010
001
000
010
010
000
001
011
101
010
000
110
101
111
111
011
111
101
111
010
101
111
111
101
101
001
100
101
010
001
111
001
100
010
111
010
101
111
011
001
101
101
010
011
110
000
010
111
000
110
000
011
111
011
000
101
011
000
101
010
110
101
000
010
101
000
011
101
110
011
111
001
111
101
100
000
011
010
011
101
011
011
011
011
010
011
101
101
110
000
110
111
010
010
000
100
011
111
010
100
111
010
011
111
110
100
001
101
100
100
011
011
100
110
010
000
111
000
100
110
111
011
111
111
100
110
100
101
011
010
001
000
010
111
100
011
111
100
001
000
100
100
011
110
011
100
001
101
011
111
111
100
111
001
000
110
101
100
100
100
111
011
100
001
111
010
101
100
110
110
100
110
101
101
110
100
011
011
011
110
111
111
111
101
010
101
001
001
001
100
110
100
001
011
010
110
011
100
101
100
011
001
001
011
011
100
101
111
111
000
001
100
000
100
000
100
111
100
001
100
000
110
110
000
111
100
101
101
010
011
001
101
000
011
011
000
011
000
011
011
110
011
101
111
010
101
111
001
000
101
011
000
101
001
010
001
001
010
011
111
001
000
000
101
001
010
000
000
000
000
011
010
011
111
000
101
100
101
101
100
010
111
011
011
110
110
111
111
010
100
000
110
001
100
111
101
101
010
011
110
001
011
000
101
000
111
100
000
011
011
000
000
000
010
011
100
011
100
000
111
010
011
110
101
110
000
111
011
010
011
011
111
001
100
001
001
001
011
010
111
111
100
010
010
001
101
101
010
110
100
101
110
000
101
110
110
000
100
001
001
000
111
001
010
110
100
100
010
101
010
010
111
110
010
110
111
110
110
110
011
000
000
010
111
010
001
101
101
111
110
111
001
101
111
011
111
011
101
011
011
000
011
000
101
000
011
100
100
010
000
110
111
000
010
000
001
011
001
100
000
110
111
100
010
111
001
110
000
000
010
111
111
110
010
001
001
001
101
111
010
010
100
010
111
010
000
101
011
111
001
011
001
010
000
001
011
011
111
111
011
001
011
110
110
010
111
010
000
010
010
110
111
101
010
001
100
001
000
000
100
110
001
000
110
011
111
101
100
100
111
101
111
011
110
110
011
111
001
100
111
010
010
111
011
110
011
110
110
111
100
011
111
011
000
110
100
111
111
000
001
110
101
010
000
010
100
001
111
010
011
011
000
101
011
010
011
001
100
010
110
010
101
001
000
001
011
000
000
100
000
100
101
001
000
111
110
010
100
100
101
010
000
111
001
001
111
011
110
000
101
001
001
001
101
111
010
010
001
111
101
100
110
011
111
001
101
110
010
011
100
010
101
100
111
011
011
110
101
111
110
110
100
000
001
011
100
111
100
101
001
111
101
110
100
011
011
111
111
011
110
010
111
001
101
011
100
011
010
100
000
001
110
101
101
101
100
111
110
110
000
000
100
101
000
111
101
001
100
000
000
001
000
100
000
111
010
001
001
010
100
100
100
111
001
001
100
100
000
010
001
111
001
100
001
000
111
000
111
100
000
010
111
100
101
011
101
101
110
100
100
101
011
111
100
001
111
100
110
100
010
011
100
010
011
110
111
001
010
011
110
011
100
010
100
111
111
010
111
001
110
011
001
100
010
000
101
000
010
001
000
000
111
000
100
101
011
111
001
011
111
100
111
001
001
101
110
111
011
000
110
110
111
111
100
011
110
001
000
010
110
000
001
101
110
101
010
011
000
100
111
001
111
110
000
110
111
010
100
000
111
010
010
001
111
001
111
001
100
010
011
110
110
111
110
010
000
110
111
101
001
000
110
110
111
100
000
100
111
101
001
111
110
010
010
010
101
110
111
111
100
010
110
011
011
001
000
111
001
000
101
011
001
110
001
110
010
111
000
011
001
000
000
110
101
111
111
001
000
111
011
100
101
011
010
001
011
100
011
001
001
001
010
101
000
010
010
101
101
110
101
111
001
010
010
111
101
100
110
001
101
110
001
000
110
001
000
001
100
011
101
101
110
000
001
111
111
001
001
111
001
011
010
011
100
010
000
011
011
010
101
000
001
110
101
110
101
110
101
101
100
110
100
011
001
011
111
011
010
000
110
001
110
010
000
101
001
111
000
100
100
001
001
000
010
111
111
101
000
001
101
001
001
111
000
101
110
110
010
010
110
010
111
110
010
000
011
110
010
101
101
100
011
110
011
000
011
010
111
110
010
011
100
100
111
010
001
000
100
100
001
110
111
101
010
001
011
010
111
010
011
011
000
101
000
110
000
000
101
001
101
100
100
010
111
000
111
010
101
011
100
000
001
001
101
110
101
101
100
111
010
011
111
000
011
101
100
011
100
000
000
001
110
100
010
000
100
101
100
111
100
011
010
011
111
101
011
011
010
010
110
100
011
001
100
100
101
010
100
011
100
011
100
010
010
000
000
100
010
111
011
110
110
010
110
011
101
111
110
010
001
001
111
110
111
001
100
111
011
000
100
001
010
001
000
101
101
101
010
100
010
010
000
001
001
110
010
101
101
101
010
001
100
101
100
100
000
101
100
001
000
110
111
110
010
101
011
100
100
101
000
001
010
110
011
101
011
000
101
100
111
000
101
101
000
001
000
101
011
111
101
000
111
001
000
110
000
000
100
000
110
100
011
101
000
111
111
001
000
010
111
101
001
000
110
011
010
001
101
000
000
100
101
101
100
001
010
011
001
110
100
100
000
010
001
100
100
100
100
000
011
110
001
000
111
000
000
001
010
011
110
001
011
011
101
100
000
100
011
011
110
011
100
011
000
011
011
010
010
011
100
100
111
100
111
110
100
000
110
110
001
011
100
000
100
011
010
011
100
000
110
101
101
000
100
000
101
111
101
111
011
100
111
101
001
100
111
101
000
011
011
100
011
101
111
010
100
011
010
011
100
000
010
000
110
101
010
011
101
011
011
110
111
101
111
010
000
010
111
001
010
100
011
000
011
101
100
100
100
000
000
000
110
100
110
010
001
011
101
001
010
110
011
111
101
111
010
100
011
001
100
110
111
101
100
010
111
010
001
011
001
001
101
101
100
101
101
101
110
101
000
101
000
111
110
001
000
010
010
010
100
001
101
111
110
010
110
001
010
000
110
011
110
101
110
000
011
000
000
100
011
110
011
111
110
001
100
000
010
010
011
110
001
111
001
111
110
111
001
010
010
111
101
011
000
111
011
000
100
111
100
010
001
100
110
110
111
011
101
101
000
101
101
101
011
000
110
011
000
011
000
000
011
101
011
000
111
000
101
111
111
010
000
111
001
110
000
000
110
100
110
010
000
001
011
010
110
110
011
110
000
100
000
101
001
101
100
010
010
111
101
101
010
101
101
101
110
111
101
000
011
001
100
001
001
000
111
101
110
011
000
011
010
110
011
011
010
000
100
111
010
001
111
101
000
000
111
011
001
001
100
011
000
111
110
010
010
110
011
011
010
001
111
101
110
001
110
001
110
110
011
111
010
011
100
111
000
111
001
111
001
010
100
101
010
100
010
110
000
001
011
100
101
110
101
011
100
101
101
001
011
110
011
001
010
111
011
101
100
101
111
110
101
111
000
110
010
111
100
111
110
110
011
000
111
011
101
111
000
110
001
101
010
010
111
011
010
010
000
111
101
000
011
111
011
110
101
101
101
101
101
011
010
111
101
011
101
111
011
010
111
011
011
011
000
000
000
111
101
011
000
111
101
111
011
000
000
001
000
101
110
100
001
100
100
001
101
100
010
110
010
100
111
001
000
001
110
000
110
111
111
001
100
001
101
111
111
001
111
111
110
001
011
111
010
001
000
110
110
110
110
011
111
010
010
001
101
010
000
000
000
100
001
011
100
000
100
010
011
111
000
000
011
011
001
010
001
101
101
110
100
101
111
111
101
011
101
000
001
111
001
101
001
111
000
101
000
010
011
000
101
110
011
111
111
001
100
101
100
111
010
111
011
110
011
100
100
110
101
000
000
011
100
110
111
000
001
000
010
001
001
011
110
101
000
010
000
101
101
101
001
101
001
111
110
110
101
100
001
011
110
010
110
100
010
100
111
110
011
110
110
100
110
100
001
010
001
110
001
110
011
111
001
111
011
011
110
111
101
111
100
100
110
101
000
101
100
101
000
100
110
101
010
101
101
101
000
111
001
110
010
010
001
111
000
011
111
110
101
000
000
011
110
100
000
001
110
001
010
111
010
010
010
000
010
110
111
010
110
001
100
000
111
111
010
000
101
101
000
111
010
101
000
111
100
011
001
000
011
110
100
001
101
010
110
011
000
101
000
111
100
100
000
000
000
111
101
110
000
010
101
101
011
010
010
011
101
100
110
001
111
000
110
101
001
100
011
011
100
011
110
101
010
111
001
111
010
000
110
010
111
100
111
001
001
010
011
000
111
111
111
110
010
111
011
101
101
000
111
011
010
011
000
011
111
010
010
110
110
001
010
000
010
000
010
010
111
001
111
110
001
100
110
001
110
111
001
100
011
101
000
001
111
001
000
111
111
110
100
110
010
110
011
010
001
001
111
000
100
110
101
110
011
000
101
001
011
001
000
111
011
101
110
001
001
001
100
101
001
001
100
001
010
001
111
000
111
000
111
100
001
101
001
000
110
111
101
100
101
001
000
101
000
011
001
010
100
100
011
010
110
100
000
011
001
011
110
100
101
100
100
111
000
101
101
011
111
110
001
011
110
111
101
010
110
010
111
011
110
101
011
101
101
101
011
000
001
100
001
111
011
000
001
100
010
100
010
110
000
000
000
000
110
100
100
001
001
101
110
111
111
111
000
110
110
000
011
011
110
000
110
100
001
010
000
111
101
001
100
100
001
001
001
110
011
110
000
111
110
001
011
010
110
001
000
111
000
000
111
000
000
101
100
001
011
110
100
011
101
010
101
010
101
001
001
101
001
100
000
110
000
010
100
111
111
111
001
000
011
100
110
001
010
110
101
010
110
010
111
010
001
010
001
110
111
100
100
101
101
100
111
011
001
111
110
100
101
110
010
101
010
101
000
011
010
100
010
110
000
010
100
110
111
100
000
111
100
111
101
101
100
011
101
111
101
001
101
111
111
110
000
111
010
001
111
001
011
101
110
011
000
101
001
100
111
010
100
110
010
100
101
100
010
000
110
010
010
101
100
111
110
101
001
001
000
001
101
110
101
000
001
011
001
100
110
011
010
100
101
110
001
011
111
111
010
010
110
111
011
111
010
111
010
011
100
011
000
100
010
100
001
001
101
110
000
101
101
110
001
100
010
001
001
000
010
101
110
101
100
111
010
011
000
111
100
101
100
001
100
100
100
011
110
000
110
010
100
001
110
011
111
101
001
011
010
011
111
110
100
111
011
000
110
100
000
011
000
010
000
011
111
101
001
011
010
110
001
001
001
010
101
011
100
000
100
110
011
000
100
011
011
101
000
010
000
111
100
011
010
001
010
000
010
111
101
101
101
010
011
011
101
000
100
010
111
111
100
111
011
010
100
100
110
111
101
010
001
010
001
101
101
111
110
100
101
010
010
011
011
100
010
100
111
100
001
001
110
001
011
110
101
100
011
001
001
000
111
101
111
001
011
110
101
000
001
100
011
011
011
000
111
001
100
111
110
100
110
000
001
101
110
000
101
100
000
100
100
111
010
111
001
101
111
100
101
000
111
111
100
011
111
101
011
111
110
111
100
101
001
000
000
111
001
011
011
011
101
011
111
110
110
010
001
111
001
101
100
000
010
110
001
011
101
100
001
111
001
100
111
101
011
101
011
010
000
111
010
110
111
100
000
000
111
000
000
111
000
000
000
010
111
001
001
100
001
010
111
000
101
000
010
111
101
011
010
010
100
010
011
100
110
111
100
000
100
001
100
000
001
100
111
111
100
010
101
100
001
000
111
000
110
011
111
000
110
101
100
000
011
000
101
010
000
101
100
000
010
100
110
101
110
000
111
011
111
000
000
101
100
000
101
011
110
100
011
111
110
011
000
111
011
110
100
100
010
100
110
101
110
111
011
100
001
101
001
011
101
101
011
001
110
011
110
000
000
001
101
100
000
010
001
010
000
000
011
011
101
111
001
000
000
010
100
110
011
011
000
000
111
011
010
010
011
110
000
110
101
100
001
111
110
011
100
101
011
111
001
111
001
001
101
100
100
011
101
100
000
000
100
011
010
010
001
000
111
000
101
000
101
000
101
001
010
001
011
001
000
000
110
101
011
110
010
001
010
001
000
001
011
100
100
110
101
100
100
111
101
001
010
000
011
111
100
100
011
001
110
110
011
001
111
101
101
110
101
010
100
101
000
111
111
000
100
011
011
000
100
101
010
110
111
111
101
111
011
100
000
111
101
101
101
010
100
011
001
011
000
110
000
001
101
001
100
110
101
111
001
011
100
111
000
111
000
100
101
010
011
011
110
111
011
010
011
100
111
010
000
100
100
001
101
001
011
100
101
111
011
100
111
100
100
111
110
111
000
110
100
000
101
011
111
100
111
001
011
101
100
001
010
111
111
011
010
111
111
011
001
010
111
100
110
010
111
010
101
001
100
001
110
100
001
100
100
010
101
100
000
010
001
001
101
100
010
100
001
100
000
111
011
111
000
101
110
110
001
101
111
011
011
000
001
101
110
011
110
101
011
001
011
011
000
000
100
001
000
001
110
001
000
001
010
111
101
010
010
111
000
111
101
000
000
010
000
010
011
001
001
111
100
011
011
000
000
101
000
011
100
011
111
011
111
101
010
101
011
000
111
110
010
000
111
001
101
111
111
100
110
111
001
100
101
001
000
110
100
010
111
010
111
000
111
011
001
010
000
110
101
110
010
001
110
000
101
000
010
011
000
100
111
000
110
000
001
111
011
101
000
111
100
111
111
100
100
001
000
010
010
010
001
011
100
000
011
011
001
000
000
010
011
100
110
101
000
111
010
110
111
010
100
111
111
100
000
000
001
100
011
100
001
100
011
000
011
000
011
010
001
011
011
010
010
101
000
110
101
000
000
111
100
001
111
011
111
011
101
011
010
111
110
000
100
001
101
111
001
111
011
111
010
001
011
010
011
101
111
001
011
110
100
110
110
001
011
010
001
100
000
000
111
011
110
011
101
111
001
101
111
101
101
011
100
000
101
110
110
111
101
000
000
111
100
110
101
000
011
011
110
100
000
110
010
011
100
111
100
100
000
100
011
110
001
110
100
010
110
000
000
000
100
000
100
000
000
011
011
000
001
000
100
100
011
000
100
001
101
000
110
111
111
000
101
111
001
111
010
010
010
010
110
000
100
101
110
011
110
000
001
101
011
001
100
111
110
100
000
100
010
011
110
110
110
011
000
111
101
010
010
111
000
111
011
011
101
001
011
001
101
001
010
000
001
110
010
100
100
101
000
001
011
100
101
001
000
011
111
100
011
101
010
111
101
010
110
111
001
111
001
111
101
110
010
001
010
110
010
011
000
011
101
010
101
000
010
000
111
100
110
100
010
110
011
111
011
010
010
100
110
110
100
110
111
011
111
101
100
111
110
101
010
101
011
000
100
110
101
011
011
010
011
111
011
111
101
101
000
100
100
100
010
110
110
010
011
010
001
100
110
000
000
000
010
010
001
101
110
110
101
010
001
000
101
100
011
111
001
100
100
000
000
100
010
101
100
000
010
111
001
100
111
000
100
110
010
001
110
111
010
101
001
001
111
001
101
110
011
100
100
010
111
001
001
001
001
111
000
011
011
011
111
000
110
110
000
111
000
001
000
100
111
001
001
101
100
101
010
001
011
110
110
101
011
100
101
011
010
011
101
111
110
001
010
011
011
101
011
010
111
011
111
000
001
111
110
010
010
010
011
111
101
111
100
010
101
010
111
010
000
011
111
110
011
111
111
010
001
010
011
111
101
100
110
001
111
000
000
100
001
010
100
000
000
101
011
001
101
100
010
110
111
110
010
010
100
001
001
110
100
111
111
110
111
101
101
011
001
010
000
110
100
101
111
010
000
100
111
000
001
101
100
111
111
100
010
101
011
111
110
111
101
100
011
110
111
110
111
101
000
101
100
010
011
000
011
100
101
111
011
000
100
010
110
001
011
000
000
110
001
000
101
101
110
101
111
101
000
101
010
001
000
111
100
110
011
111
011
000
110
101
010
010
001
111
111
111
101
111
000
100
000
011
010
110
111
001
010
110
011
101
110
111
000
110
111
010
010
100
011
011
110
010
011
010
011
110
100
111
011
010
110
100
100
001
000
111
000
111
011
000
100
101
001
011
111
000
110
000
100
110
111
111
101
110
110
001
011
001
000
011
111
111
010
101
011
100
000
000
000
111
100
001
010
000
001
011
000
010
110
011
001
001
110
010
100
100
100
100
011
110
000
010
101
100
000
111
101
011
000
100
011
110
010
001
000
100
101
100
110
000
110
101
001
101
001
011
100
010
000
100
001
001
101
011
101
000
010
101
111
100
011
010
110
100
000
001
000
101
101
000
001
110
110
000
100
110
011
011
111
000
011
111
100
000
001
100
000
111
001
010
011
010
000
111
011
001
001
111
010
001
010
111
001
100
111
001
001
010
000
110
111
001
000
011
101
111
011
010
100
000
010
101
100
100
110
010
111
100
100
101
101
001
001
101
100
111
101
000
101
100
000
011
000
110
001
011
111
100
101
000
000
101
010
011
010
111
110
101
111
010
011
111
010
011
100
110
000
000
111
010
011
011
011
011
110
110
101
110
001
001
011
101
010
010
100
100
101
101
010
000
001
111
010
101
011
111
011
000
111
110
111
011
001
001
110
100
111
110
100
000
001
101
101
000
100
101
011
000
000
100
000
010
010
000
001
100
011
111
101
010
010
001
100
111
010
101
001
011
111
011
011
101
110
010
101
001
101
101
000
100
010
010
001
111
010
010
110
110
101
101
011
010
011
010
000
001
011
101
110
101
110
011
010
001
010
000
000
010
111
111
111
001
111
010
101
010
001
011
111
010
101
011
110
011
000
011
001
000
101
000
100
101
000
011
001
010
001
110
001
011
001
101
100
000
011
000
111
011
101
010
101
111
110
001
010
101
011
100
001
111
010
001
001
011
011
000
000
110
101
010
111
011
001
000
111
111
011
101
010
101
011
010
111
000
110
001
111
110
110
000
110
000
011
010
111
001
011
100
001
011
001
000
011
100
110
100
100
001
000
001
001
001
101
100
110
111
000
101
100
001
001
000
011
011
001
101
001
111
100
111
100
010
001
000
110
100
111
110
100
100
010
010
011
011
101
001
011
110
001
100
100
011
001
011
000
001
100
000
001
111
000
011
101
010
001
001
000
000
011
000
110
111
010
011
111
011
001
101
000
001
111
010
001
000
111
110
100
110
001
110
000
000
110
000
110
000
111
110
011
001
101
100
111
000
101
011
010
001
100
010
101
010
110
010
000
001
100
011
100
111
011
100
100
111
010
100
000
110
110
000
100
111
110
010
101
000
110
101
111
001
011
100
110
100
111
101
011
001
001
010
101
101
110
101
111
100
111
000
100
010
000
100
010
111
101
101
011
110
111
100
001
011
000
001
100
010
000
010
001
101
111
011
001
110
100
110
000
101
000
011
000
110
000
000
110
010
110
001
000
001
011
100
111
000
010
011
011
110
101
111
010
101
011
111
100
010
010
100
011
001
010
000
101
010
110
101
100
111
000
101
011
100
011
110
000
010
101
110
111
000
000
001
000
110
000
110
101
111
111
001
010
011
011
000
010
011
001
010
000
000
000
000
110
000
011
001
001
000
110
110
111
001
110
010
110
000
011
100
011
001
010
110
000
110
100
111
010
011
001
100
011
000
011
111
100
110
110
110
010
011
011
010
000
111
100
000
111
001
001
101
010
001
001
011
111
000
011
000
100
001
001
101
001
110
110
101
111
011
010
101
010
011
101
011
110
000
100
100
000
010
000
111
011
101
101
100
010
011
100
100
011
011
010
010
110
001
100
001
001
000
001
000
101
011
000
011
000
100
101
011
101
100
011
110
101
111
000
001
100
101
100
010
110
110
010
111
001
001
010
100
011
011
000
111
110
011
010
010
011
100
010
110
101
100
000
001
000
011
011
000
010
000
011
110
010
000
000
100
000
011
100
001
101
001
010
011
111
010
011
111
110
010
011
001
111
011
001
101
000
101
011
110
110
011
001
010
011
000
111
011
001
111
101
100
100
000
001
110
001
011
011
111
101
101
101
011
110
010
001
001
110
100
011
101
100
001
001
100
000
111
101
100
100
011
100
010
111
000
011
001
010
001
111
100
100
110
100
111
001
011
111
111
000
010
001
000
111
011
100
100
100
110
000
110
010
001
000
010
001
111
110
111
101
111
010
110
001
010
011
001
001
110
011
010
011
110
000
000
110
100
010
011
000
100
110
011
110
111
010
100
110
100
101
100
111
101
111
101
011
001
111
000
111
000
110
100
000
100
000
110
010
010
111
101
101
100
000
101
111
000
101
111
110
000
100
100
100
010
100
001
101
010
000
111
111
100
101
011
111
111
101
111
111
100
110
110
010
011
100
000
001
000
101
010
111
010
001
011
111
011
100
010
001
011
001
110
101
111
110
100
101
111
111
010
010
001
101
111
000
100
000
010
101
011
001
001
111
110
000
011
001
010
001
111
010
110
101
111
000
010
000
100
111
011
010
100
011
000
001
111
011
100
010
101
001
010
001
111
000
011
101
110
011
110
111
111
000
011
000
000
010
101
010
101
010
111
110
100
000
000
010
111
010
011
001
101
001
111
011
110
100
100
100
111
100
000
000
111
101
010
000
100
001
101
100
101
110
010
101
001
011
110
110
100
001
100
110
011
001
101
010
010
100
111
011
111
110
110
011
101
000
110
110
110
001
100
100
000
010
100
011
000
001
010
100
100
100
011
010
110
001
010
110
010
011
001
011
100
011
010
110
001
110
001
011
100
100
001
001
001
001
010
110
111
011
000
010
001
010
111
010
101
100
011
101
000
101
111
001
111
010
110
010
000
100
000
100
010
100
111
010
100
011
001
010
001
000
000
001
110
110
010
011
110
011
101
000
100
101
100
001
001
001
011
110
100
000
000
011
010
011
101
001
010
111
111
110
010
011
100
110
000
010
001
001
110
101
000
100
011
000
110
111
101
001
110
000
111
010
101
101
101
110
010
001
000
110
011
010
100
100
001
100
110
010
011
111
011
101
111
011
101
001
110
100
010
000
100
010
100
010
101
111
100
001
011
101
010
101
001
001
110
110
100
110
101
100
101
001
000
000
100
111
101
001
011
100
100
101
010
010
001
010
110
000
010
011
110
011
111
110
000
010
011
000
011
010
011
000
011
100
110
101
111
110
010
000
011
010
100
001
001
010
101
101
111
010
000
001
001
111
101
010
000
110
110
010
101
000
101
111
101
110
010
011
001
101
111
110
110
011
100
101
100
010
110
110
010
000
111
101
001
101
011
101
010
011
111
101
000
111
110
001
011
100
001
000
111
100
101
011
011
101
100
010
000
001
101
011
000
101
111
100
011
111
000
010
100
010
001
010
010
101
110
001
001
101
011
000
000
110
011
100
001
011
001
010
111
100
101
110
001
011
010
001
101
100
110
100
110
110
110
100
101
011
111
101
111
110
000
000
101
101
111
110
000
010
111
000
001
001
101
100
010
101
110
100
000
101
011
011
011
011
111
101
001
010
100
011
100
111
010
010
100
001
100
000
111
010
101
111
100
101
001
111
100
111
101
101
100
011
011
100
110
100
111
010
011
100
111
001
101
111
111
110
000
101
000
010
111
110
010
011
010
110
110
001
001
000
000
110
101
110
000
101
101
100
100
101
111
111
101
101
011
100
111
001
101
010
101
101
011
011
111
011
000
101
011
111
000
110
001
110
110
011
110
101
100
010
010
000
100
101
010
110
001
110
111
011
110
101
111
110
010
110
101
101
011
000
000
110
101
001
010
010
100
101
110
100
011
111
101
001
010
010
010
110
001
001
110
010
010
100
010
011
010
111
100
110
110
110
110
010
101
011
110
111
111
101
011
111
111
010
011
101
010
000
011
100
001
010
011
010
101
101
110
001
101
110
101
111
110
001
100
010
001
111
110
001
100
001
111
011
110
111
111
110
010
001
010
110
111
010
010
000
110
001
000
010
000
010
110
000
100
001
011
100
001
111
000
010
100
010
100
110
111
110
110
000
110
010
000
111
001
111
000
100
000
100
101
101
101
110
011
011
111
000
100
001
001
001
010
111
100
100
101
000
111
110
101
000
001
101
101
101
110
110
110
011
111
110
010
010
000
110
010
011
001
001
000
011
001
010
101
101
010
011
101
010
111
110
001
101
011
111
001
101
111
101
001
110
010
100
101
000
111
101
001
111
010
111
101
110
010
111
010
001
011
001
101
010
000
011
110
001
010
000
001
100
100
011
011
110
000
001
001
101
110
110
010
110
000
010
001
110
110
100
011
000
111
100
100
111
000
001
000
010
000
000
001
110
101
010
111
010
001
100
101
001
010
000
000
011
100
100
000
001
011
110
111
001
010
001
101
111
010
000
100
001
111
111
010
010
010
011
100
100
000
011
011
011
000
010
101
110
011
001
101
111
100
011
101
010
001
100
110
001
110
011
101
000
000
011
110
011
001
011
110
011
011
000
101
001
001
100
001
100
100
100
011
000
110
010
001
011
101
000
010
100
000
101
101
101
101
001
001
101
011
010
000
010
101
011
011
111
101
110
100
100
011
011
100
100
001
011
100
110
100
011
000
011
001
000
000
100
000
101
110
010
101
111
011
110
110
001
101
001
000
011
101
110
110
111
110
110
001
001
111
000
000
100
011
111
010
000
000
011
110
001
001
110
110
111
111
010
010
111
000
001
000
001
011
101
011
111
001
111
100
111
000
001
001
011
100
000
101
110
011
110
100
110
010
101
100
011
111
110
110
011
001
111
000
111
011
100
001
000
011
001
110
011
111
101
001
100
110
010
110
011
010
101
010
111
100
101
011
100
010
011
000
011
000
110
001
100
010
110
011
010
000
111
010
111
100
101
111
001
010
111
111
000
111
010
110
100
110
110
100
110
100
010
100
111
011
011
000
010
110
001
000
001
011
101
011
101
010
010
111
110
100
110
001
011
110
010
000
011
111
111
000
101
111
101
111
110
111
010
010
100
110
110
111
101
110
000
000
011
000
100
011
100
011
110
001
000
110
010
111
001
110
001
111
111
010
010
011
111
000
010
101
011
100
000
110
111
011
011
100
110
011
100
111
111
100
111
100
011
000
010
010
010
110
000
100
110
101
111
010
110
100
100
011
000
011
011
101
010
111
101
110
011
010
000
101
001
110
011
101
111
110
100
010
010
001
000
100
001
010
100
100
111
101
100
001
101
010
101
111
111
111
100
001
001
010
100
010
010
000
011
001
111
100
000
101
110
111
011
010
011
111
011
011
001
100
011
010
111
111
110
110
110
110
110
011
111
101
000
111
110
100
011
101
110
111
011
000
010
101
101
001
011
010
101
010
111
010
000
111
110
100
001
000
001
010
000
011
110
101
100
100
000
110
100
010
101
100
010
111
111
000
111
011
001
011
010
001
100
111
010
001
010
010
101
111
001
100
000
110
110
101
000
111
111
110
100
011
000
000
100
111
101
111
110
110
100
100
010
000
000
110
001
001
100
111
101
100
100
010
000
010
101
011
100
000
110
110
010
010
101
111
101
111
000
111
010
011
001
101
010
001
000
100
011
101
111
111
101
000
010
111
111
110
100
101
100
110
001
110
111
101
101
010
010
010
001
110
010
011
111
110
000
110
111
001
110
110
110
110
000
111
011
011
001
100
110
010
011
001
000
001
110
111
000
000
101
001
010
011
101
000
010
011
101
100
011
000
001
101
110
111
100
101
101
100
111
011
010
000
110
101
110
000
001
101
111
010
101
011
000
000
100
000
010
110
000
010
001
110
001
000
111
000
011
101
000
100
100
000
101
101
010
010
011
011
100
101
001
011
101
100
111
010
111
100
100
101
011
001
111
100
111
111
101
010
111
010
111
001
101
011
011
001
011
011
001
100
100
100
100
110
011
011
011
111
101
001
001
010
010
101
101
011
010
001
001
101
000
110
101
000
000
101
011
000
100
111
011
101
110
110
111
101
001
011
001
110
011
111
011
011
101
110
110
111
110
011
101
001
100
000
010
100
001
111
101
111
101
100
001
010
010
011
011
101
010
100
011
001
100
110
111
100
000
111
000
100
101
010
000
111
110
011
001
010
011
111
011
101
001
101
000
010
101
011
011
000
101
101
000
000
011
111
111
110
000
110
000
001
010
101
111
100
110
100
100
110
001
101
110
011
000
010
011
001
101
110
101
011
001
001
100
010
001
100
110
110
110
111
010
010
101
010
110
101
000
001
111
111
101
101
100
001
011
110
000
001
101
001
011
001
110
100
101
100
010
001
100
110
000
101
100
000
010
001
111
001
111
100
100
101
000
010
000
100
111
100
111
111
101
101
100
001
100
011
010
111
011
111
010
100
000
011
101
101
100
100
101
101
100
000
011
010
110
111
110
011
101
000
000
100
001
100
001
110
100
000
011
010
111
010
101
101
111
001
100
100
011
011
100
000
101
011
010
110
011
101
000
110
100
100
001
010
101
001
011
011
111
100
111
101
010
110
011
011
000
110
011
101
001
001
001
001
010
110
101
000
001
011
100
011
001
011
111
100
000
110
000
101
001
111
001
011
010
011
000
101
111
011
000
000
111
011
100
000
100
110
101
100
001
111
011
101
001
010
101
100
111
111
000
010
001
111
011
001
001
011
110
001
111
010
010
010
101
010
000
110
101
010
001
110
011
100
001
000
110
101
010
101
110
110
001
101
001
101
101
001
111
010
011
110
000
011
110
011
111
100
101
110
000
010
010
000
011
000
110
000
000
010
111
111
111
111
010
110
111
000
111
011
110
110
110
010
011
111
111
010
111
101
110
101
101
011
000
000
100
100
001
011
011
101
001
110
011
101
000
010
000
101
111
010
000
000
110
110
101
001
101
101
111
001
111
000
011
000
010
011
010
010
001
101
100
010
011
001
100
100
100
100
101
010
010
010
000
111
011
100
000
100
001
011
000
110
101
011
000
000
101
001
100
100
001
011
110
011
100
001
000
110
100
100
010
110
011
110
110
100
101
000
001
101
111
011
001
010
000
110
110
111
010
000
100
011
011
001
010
010
000
010
101
001
110
010
001
101
001
110
100
111
111
101
000
111
001
111
001
001
011
001
001
011
001
000
001
111
110
000
011
000
011
100
010
010
111
011
110
101
010
110
101
010
000
110
101
011
111
110
010
110
001
001
000
111
000
111
011
011
101
000
110
000
101
000
001
010
011
101
100
111
101
010
001
110
001
100
100
000
111
010
011
100
111
111
001
101
001
011
001
100
100
110
110
100
100
010
111
000
011
111
000
110
111
001
101
111
011
110
101
100
000
001
001
011
011
000
100
111
110
111
011
100
001
110
010
010
100
000
101
010
101
111
010
100
110
010
111
000
110
101
011
110
011
111
000
000
010
100
001
100
011
100
111
111
111
010
110
101
000
010
110
011
111
001
100
011
100
001
011
011
010
011
000
110
001
111
000
101
010
011
000
101
100
011
010
101
001
101
010
010
100
100
001
000
111
001
000
011
111
100
100
001
011
001
011
001
100
111
010
011
011
000
100
011
001
101
110
100
000
110
100
010
001
001
101
100
011
001
110
100
000
011
000
111
111
111
111
100
010
100
101
011
010
100
011
100
111
110
001
101
110
010
100
110
011
001
111
000
011
100
100
011
011
101
111
111
011
000
110
100
010
101
011
100
001
110
001
011
001
000
000
001
110
001
100
100
001
000
101
110
011
100
001
010
111
101
111
111
110
000
000
011
011
011
011
111
101
100
010
110
001
011
101
001
110
100
111
101
011
011
001
000
000
001
010
101
100
100
111
110
010
010
011
101
101
100
011
000
001
000
010
011
110
011
010
011
001
111
110
100
101
110
000
110
010
000
010
011
011
100
000
010
110
010
010
100
110
010
000
101
010
110
000
001
001
100
101
011
001
110
101
110
011
100
010
000
011
101
010
011
001
001
110
001
010
000
111
111
000
000
110
000
001
010
110
101
001
111
110
100
000
100
001
100
000
110
111
111
110
110
111
001
111
100
110
110
101
000
001
100
011
000
010
111
001
011
101
000
111
010
011
100
010
100
010
110
100
111
100
000
011
111
010
110
000
101
011
011
000
000
101
000
111
100
110
001
000
111
110
111
111
010
101
000
100
010
110
001
001
110
010
011
100
000
001
011
010
101
111
100
000
110
001
000
101
100
001
100
100
000
010
111
010
111
101
011
010
110
000
011
100
010
100
001
100
101
110
011
111
000
001
101
110
100
100
111
111
000
001
010
001
100
110
001
001
110
101
110
110
010
011
010
001
001
011
100
010
111
001
011
100
010
010
101
011
100
011
111
111
101
100
001
000
000
001
100
001
100
010
010
010
001
011
101
101
001
001
110
001
001
110
010
011
111
001
100
000
110
110
000
011
111
000
011
110
010
010
101
100
010
010
100
001
101
101
010
100
011
110
011
101
001
111
100
110
001
000
110
010
011
110
111
001
000
010
010
010
100
101
010
101
110
000
001
010
001
011
011
101
011
010
110
110
101
100
110
001
101
000
001
110
111
100
111
100
001
111
111
011
001
111
100
001
001
001
010
111
010
111
011
011
100
101
100
101
110
110
101
001
100
111
111
111
011
110
110
110
101
111
100
101
001
111
101
100
010
100
000
110
010
101
110
011
101
111
011
000
100
000
111
011
110
011
100
100
110
000
011
100
000
001
111
111
100
010
000
010
000
010
001
001
100
101
100
010
010
010
000
010
010
001
110
111
100
010
000
000
000
111
010
011
001
110
010
111
001
111
110
001
011
001
111
001
011
110
110
000
010
010
010
000
111
010
010
010
100
100
110
001
010
011
010
011
011
011
010
100
001
011
101
110
111
011
101
000
100
111
001
111
100
100
010
010
011
100
011
100
011
111
110
100
100
110
111
111
110
100
100
111
011
000
111
101
100
110
110
010
110
110
001
011
000
000
100
010
001
111
011
010
111
011
000
111
000
111
101
110
101
110
000
110
011
001
111
100
111
011
000
111
111
011
101
011
011
110
010
100
101
011
010
100
010
101
100
001
100
000
100
001
001
010
110
000
111
000
001
101
011
101
001
011
101
000
001
001
010
001
101
010
010
110
011
011
101
100
100
100
111
011
110
101
100
000
110
100
110
100
001
101
010
011
011
111
111
011
100
101
001
111
100
011
000
110
111
011
111
101
101
010
010
111
011
001
110
101
100
111
001
101
010
010
011
101
111
111
100
000
000
111
101
100
101
010
100
000
011
101
001
111
000
101
001
010
000
100
101
100
100
110
001
011
001
001
011
001
110
001
101
000
011
111
101
111
111
001
101
010
110
111
110
010
010
101
101
001
100
111
101
000
010
111
010
010
110
011
010
000
101
100
100
011
010
101
000
001
001
001
100
100
001
011
000
100
101
110
110
001
111
011
011
100
100
111
010
010
000
011
111
010
011
100
001
100
000
101
010
001
110
101
111
011
101
001
100
011
110
001
001
111
011
001
111
010
011
000
111
001
000
001
111
000
000
000
011
100
010
001
101
100
011
001
011
001
010
110
011
110
101
011
111
110
010
111
011
001
010
101
011
010
000
101
000
100
111
110
011
110
101
000
010
100
100
101
110
101
000
100
010
001
111
110
101
010
100
010
010
011
001
111
110
100
110
010
110
001
101
001
000
010
001
110
100
010
011
011
001
110
101
101
111
010
000
010
111
011
010
010
001
110
011
110
010
011
001
111
010
000
110
010
010
000
000
010
010
011
111
000
101
000
101
111
100
011
111
101
111
101
001
110
101
100
011
100
110
101
100
101
110
100
110
010
100
010
101
010
001
110
011
000
111
110
001
100
000
011
000
110
011
010
110
100
001
110
001
001
101
100
011
011
101
100
010
011
111
000
101
001
100
100
011
110
110
111
101
001
110
011
011
100
010
010
111
000
110
110
010
011
001
101
010
010
101
010
010
010
100
110
110
111
001
011
111
011
010
110
000
011
011
101
111
111
111
011
001
101
111
110
010
110
101
011
101
001
010
110
101
111
100
000
011
100
111
000
110
101
010
111
110
110
001
011
100
001
010
100
000
001
111
000
010
011
010
111
011
001
100
010
100
011
010
001
010
000
001
000
110
101
110
000
001
000
100
011
101
101
011
000
001
010
111
011
011
111
110
010
100
000
111
101
100
010
100
011
011
101
001
110
111
101
001
011
110
101
011
101
000
011
001
000
011
001
000
111
000
011
110
101
111
101
011
011
000
000
000
010
111
011
000
111
011
101
001
010
110
001
110
101
110
011
001
001
010
111
110
110
001
011
000
010
001
010
011
100
011
101
001
001
100
011
011
111
010
010
010
110
000
001
011
011
111
101
000
100
111
110
100
101
101
001
011
011
111
011
001
010
101
100
111
001
110
001
000
101
110
001
101
111
100
000
010
110
111
000
101
010
101
001
100
110
011
000
011
010
111
100
000
110
100
101
000
001
100
110
000
001
000
110
100
001
000
011
111
011
111
001
110
011
111
000
110
110
011
110
111
100
100
100
000
111
110
110
111
110
101
110
111
101
001
111
001
101
111
011
011
110
010
101
001
110
001
001
101
000
100
001
110
001
111
110
110
011
101
011
111
000
101
001
010
111
000
000
101
101
011
111
010
101
001
010
000
110
101
001
111
010
111
011
110
101
111
011
111
110
100
000
100
010
000
101
011
100
011
010
100
111
011
011
110
001
011
010
101
110
101
000
001
011
000
100
101
100
110
110
110
111
010
010
111
101
101
010
110
100
101
101
111
100
011
001
110
010
100
000
001
110
001
010
010
001
110
000
010
110
101
011
001
101
011
100
011
111
010
000
000
101
001
100
011
110
011
011
001
001
011
111
010
100
101
000
000
000
110
011
111
011
110
011
101
010
011
111
100
101
011
000
001
001
100
111
011
000
001
100
000
110
110
101
001
111
110
010
011
110
010
101
101
100
111
101
111
000
100
100
000
000
001
000
110
000
100
110
101
011
100
100
101
010
001
011
110
001
000
100
101
001
001
011
010
100
011
001
000
000
010
101
101
000
000
111
011
001
001
111
110
010
010
000
110
111
111
111
101
110
111
110
110
000
011
001
001
101
010
011
100
000
101
110
110
001
010
110
001
000
000
101
110
100
111
011
111
111
111
110
101
001
110
000
111
010
010
000
000
101
011
111
011
000
100
011
010
011
001
000
001
000
001
010
011
111
111
101
110
011
100
010
000
100
110
100
000
010
001
100
101
000
000
101
100
100
100
000
000
111
100
111
011
001
011
001
101
110
101
100
100
101
010
111
001
101
001
011
111
111
001
111
101
110
010
000
011
101
101
011
111
011
000
010
001
100
000
111
011
101
101
000
010
100
000
101
011
100
110
100
000
010
001
110
011
011
110
000
000
101
101
000
000
100
010
100
010
111
010
100
011
100
000
110
110
110
100
100
001
111
010
101
101
111
101
111
000
001
110
101
001
101
101
010
011
000
010
010
001
101
000
011
000
101
001
110
101
110
011
101
101
110
101
101
111
101
001
001
010
100
100
001
111
011
111
111
110
001
000
101
100
000
100
000
111
110
010
111
100
101
001
001
011
011
000
100
010
000
010
100
101
001
110
011
011
110
011
011
000
110
011
111
100
000
100
111
100
110
011
010
001
100
110
100
100
110
000
011
001
001
001
010
011
111
010
110
010
100
110
001
000
000
000
100
011
110
001
010
011
111
100
111
110
011
010
011
011
100
000
010
100
100
100
110
011
100
110
010
101
100
010
000
100
100
001
001
010
101
011
010
001
001
101
111
001
110
010
101
111
101
100
010
000
010
111
011
100
001
101
100
110
101
111
011
011
101
001
000
101
000
000
000
011
000
000
110
001
011
000
100
000
111
011
100
100
011
000
001
001
110
100
001
001
000
011
000
001
011
001
100
011
100
100
111
110
010
011
000
011
110
001
111
110
001
010
110
010
111
101
101
101
100
101
000
110
101
100
101
011
100
000
110
011
100
010
000
010
010
110
001
100
001
101
000
101
000
100
101
110
010
011
101
101
001
101
111
001
101
001
100
111
011
111
000
010
100
101
001
001
000
101
000
100
010
100
100
011
011
111
001
010
010
110
101
001
001
001
111
101
101
101
001
001
010
101
111
110
010
110
000
110
101
010
110
001
110
000
010
100
110
011
011
000
110
001
001
000
100
011
000
001
011
010
000
101
010
001
010
010
101
011
001
010
011
000
111
101
011
111
110
010
010
101
001
101
010
001
110
110
001
000
000
101
100
001
000
101
100
111
000
000
000
101
100
000
011
001
100
100
111
001
101
101
111
001
001
110
011
000
011
101
001
000
011
110
010
111
111
100
111
011
101
001
111
011
101
100
110
110
111
111
000
111
000
001
010
111
000
011
111
000
111
011
011
111
100
010
001
101
010
110
000
101
000
000
011
000
000
100
000
001
101
011
001
011
110
101
100
101
010
000
110
110
111
110
001
110
000
100
011
011
010
110
110
001
110
010
101
011
010
001
101
111
001
110
001
110
100
101
110
100
111
001
000
101
111
010
010
111
101
011
100
101
010
101
100
000
100
000
110
000
100
100
000
110
111
011
001
010
110
010
101
010
100
111
010
110
011
110
111
110
011
110
100
011
001
001
101
101
110
100
011
101
111
001
010
110
010
001
001
110
000
011
111
110
111
100
001
001
100
010
110
101
011
011
000
000
011
111
000
111
111
110
111
101
111
000
000
111
011
010
001
000
100
100
011
111
100
110
101
000
000
000
001
111
111
100
111
100
111
001
111
011
000
011
101
101
001
000
011
011
100
000
110
001
100
001
101
110
010
000
100
110
111
100
001
101
000
111
111
111
011
100
110
100
000
101
001
000
010
000
000
000
111
111
111
000
000
011
110
110
111
111
100
001
001
000
011
110
110
011
011
100
010
010
111
011
011
100
101
111
100
010
111
011
110
110
101
001
011
000
000
001
011
011
101
001
110
101
010
000
011
010
100
011
101
110
101
001
101
001
011
010
111
011
000
100
010
001
010
110
000
010
100
001
010
100
101
001
000
100
100
000
000
111
101
100
111
111
011
101
010
010
000
010
110
011
110
100
010
001
011
010
001
010
001
101
001
110
011
000
011
011
011
111
010
011
010
101
010
111
010
001
000
000
101
011
010
100
100
111
001
110
001
100
110
000
000
011
101
110
110
111
001
110
011
111
000
001
001
011
010
000
011
001
000
001
000
011
001
011
010
001
000
111
011
111
000
001
001
010
010
100
110
111
110
101
000
001
000
011
000
000
000
001
110
110
100
010
100
001
101
101
001
101
011
000
111
100
001
000
110
000
001
010
011
011
101
111
101
001
100
001
010
011
101
011
110
011
010
101
011
010
010
011
100
101
110
100
111
100
001
011
100
101
000
010
011
001
101
101
000
010
000
110
100
100
011
000
000
011
010
110
110
100
011
111
100
010
000
101
110
100
110
111
011
010
100
100
101
110
011
100
111
011
101
100
110
000
111
001
010
001
100
001
111
100
110
110
000
010
011
100
000
001
001
000
110
011
110
110
101
101
111
110
010
100
001
100
100
101
010
010
000
110
111
001
101
000
001
110
000
101
000
001
000
010
000
101
111
011
110
011
100
111
111
101
101
000
111
001
010
111
110
000
011
101
001
001
011
001
010
001
111
010
001
111
110
101
110
010
111
110
101
101
101
010
111
001
101
001
111
011
101
101
100
111
000
011
010
100
000
011
101
011
110
101
011
010
101
100
001
111
010
001
011
101
000
100
111
001
100
001
001
011
000
111
111
100
110
111
110
100
001
111
011
111
011
011
110
100
010
110
000
000
011
011
001
101
111
001
000
010
010
110
010
110
001
101
001
010
111
100
000
110
001
101
101
011
110
011
110
011
000
111
101
000
011
110
100
111
010
110
111
001
110
000
010
010
010
100
100
001
000
000
111
111
101
001
010
011
001
000
100
011
001
000
111
001
000
000
010
011
010
110
010
100
001
100
101
011
010
111
101
011
101
100
000
111
011
000
001
110
111
001
110
000
101
011
101
100
011
010
001
001
001
100
111
111
111
011
000
101
111
011
100
111
011
110
101
001
111
010
101
011
101
010
110
101
101
100
000
100
000
111
000
001
001
000
110
011
010
001
001
100
000
101
110
000
011
111
010
111
101
111
000
010
111
101
001
110
101
111
100
001
001
101
011
000
111
001
100
101
100
111
010
011
001
101
111
011
001
010
010
101
101
011
010
000
000
001
100
111
010
010
000
001
010
001
100
100
001
110
100
011
110
001
101
101
100
100
001
101
010
001
001
101
011
111
010
011
111
011
111
100
100
110
111
111
010
100
000
001
110
010
011
100
101
101
001
100
101
000
001
111
010
111
010
110
000
001
111
001
011
001
000
000
000
010
000
101
011
111
010
010
001
011
010
110
011
101
001
111
100
101
011
001
000
111
010
011
111
011
110
001
010
011
111
100
000
000
100
000
010
101
001
100
110
011
001
001
001
100
011
111
100
000
011
001
100
111
000
110
000
111
111
001
110
010
100
001
100
000
111
010
011
011
101
110
101
000
000
111
000
101
000
001
101
111
100
000
111
111
111
101
010
110
110
010
010
111
010
010
111
100
111
101
101
001
110
110
011
110
000
110
001
101
111
010
000
000
101
000
110
011
111
110
111
110
110
111
010
110
000
001
000
110
000
101
001
001
010
001
010
001
010
000
010
001
111
101
011
010
011
101
101
101
010
001
100
001
110
110
100
001
100
010
101
010
000
101
101
001
011
100
101
110
010
010
010
011
100
011
110
110
110
110
101
000
000
110
101
111
011
010
001
111
111
110
100
110
110
010
010
110
101
010
000
011
111
000
000
010
000
001
111
100
001
011
000
110
011
100
000
001
001
100
101
000
100
101
111
111
111
110
111
000
000
101
110
000
101
100
100
110
011
111
100
100
110
000
111
111
010
100
110
000
101
101
111
110
111
000
000
101
001
000
001
111
011
100
010
110
010
011
011
001
110
111
111
111
111
011
111
110
100
111
110
010
110
110
010
010
001
110
100
100
111
100
011
111
111
101
110
000
110
101
111
001
101
100
101
011
000
000
110
101
110
111
011
001
010
111
111
100
110
010
111
001
100
000
011
110
111
110
001
001
001
101
110
010
110
000
010
100
110
110
000
101
011
000
101
010
111
000
010
111
110
100
011
100
111
010
000
111
001
001
100
001
110
110
011
011
111
101
110
000
101
100
111
000
000
111
000
011
011
110
010
111
010
100
010
110
101
110
101
101
101
111
110
001
110
011
110
001
101
101
101
001
110
110
110
001
101
100
010
101
011
110
011
111
100
100
101
100
001
001
010
100
110
000
110
110
100
000
011
000
011
000
001
010
010
100
111
100
001
100
110
011
101
011
000
001
110
011
011
101
001
000
001
111
110
001
001
101
001
000
011
111
011
010
010
000
000
011
001
111
110
101
101
010
101
110
000
111
100
111
101
111
010
010
101
001
100
101
101
000
111
100
001
110
001
100
011
010
110
000
000
110
110
111
101
100
001
110
101
110
110
011
001
010
010
101
111
100
001
111
010
010
111
111
001
001
100
110
110
101
111
110
011
001
100
011
111
011
111
000
001
111
011
011
001
110
111
010
000
011
110
100
010
100
101
000
100
011
000
011
011
000
111
110
010
101
110
101
111
000
111
110
110
011
100
000
010
011
110
101
100
010
010
011
011
100
010
100
001
010
010
111
111
101
110
000
011
101
000
001
100
101
011
111
000
000
011
100
111
000
100
100
000
111
011
111
111
101
101
100
101
110
010
110
101
100
111
110
100
001
100
011
010
000
110
101
001
011
111
000
111
010
010
011
010
100
111
011
001
000
111
100
000
111
000
000
011
010
110
000
100
011
011
111
110
100
100
000
100
111
110
111
000
000
110
001
111
101
000
110
000
100
010
001
011
000
000
000
001
100
000
010
011
110
100
100
101
110
001
000
101
111
000
010
111
111
010
110
111
100
010
000
000
111
010
011
000
110
001
101
001
101
110
101
100
011
000
010
010
011
111
100
000
100
011
101
000
010
010
101
111
111
111
001
110
101
011
010
001
010
011
100
111
100
010
000
000
010
011
001
110
100
011
000
010
110
101
000
010
011
100
010
101
110
101
000
101
001
010
111
001
110
010
011
001
000
010
011
111
111
100
111
100
001
111
000
100
100
101
100
110
011
010
111
111
101
000
101
000
101
110
011
010
110
000
001
100
001
111
111
110
010
100
111
010
111
001
101
000
111
011
110
000
100
110
110
011
011
010
001
101
001
110
101
101
011
100
000
111
001
010
011
001
001
111
110
001
010
100
010
000
011
111
100
111
101
011
111
011
111
100
100
111
101
101
110
111
011
101
011
101
111
011
110
011
101
010
010
001
111
000
010
001
010
101
001
010
111
111
101
000
110
110
000
101
111
001
000
011
000
100
100
100
000
111
101
001
100
101
000
000
000
000
000
110
011
100
001
111
011
101
001
011
110
001
100
110
101
011
100
110
000
010
111
010
110
000
100
011
110
111
010
111
100
000
111
000
111
010
011
001
111
001
111
100
100
111
011
000
110
100
011
011
011
011
001
101
110
010
111
101
100
000
101
010
111
000
010
110
111
101
110
111
101
100
010
100
001
000
000
001
111
110
100
001
001
110
000
011
111
101
010
010
000
000
111
000
100
101
101
110
111
011
100
100
010
010
100
000
110
010
001
111
101
111
000
011
011
110
110
001
101
111
000
010
100
010
011
101
000
011
011
011
111
111
000
100
010
010
010
000
100
110
100
010
111
010
110
000
001
110
101
101
000
001
011
001
011
100
110
100
001
110
101
111
100
101
000
001
010
001
101
000
100
000
011
101
101
101
001
110
110
010
111
000
000
111
000
010
110
010
001
000
010
100
111
100
110
110
110
000
000
001
010
110
110
001
111
001
111
100
010
010
000
001
100
010
110
100
001
111
110
000
111
001
000
001
011
011
000
000
000
111
011
000
001
010
011
100
101
010
111
011
011
011
101
010
110
101
101
101
111
101
000
100
001
011
010
111
110
000
011
001
100
001
010
101
101
001
010
100
101
111
100
001
101
110
010
011
010
111
011
110
110
010
000
001
000
010
101
111
001
000
101
110
000
101
101
110
100
001
010
011
100
101
101
100
000
101
010
110
101
001
110
001
001
101
001
101
100
111
110
000
101
101
000
111
001
100
010
101
000
100
100
101
010
011
110
111
001
110
100
011
001
111
101
010
111
100
010
010
011
100
100
100
001
010
111
101
000
111
100
110
011
101
100
110
010
000
100
100
001
001
110
010
011
010
010
100
010
101
111
100
101
100
001
101
000
100
011
101
100
111
111
111
101
000
000
100
011
010
101
110
010
110
111
001
101
101
111
011
010
110
100
011
100
011
111
001
100
001
011
111
111
001
001
010
001
011
110
000
111
010
110
101
101
001
000
000
010
010
101
101
111
110
101
011
000
100
110
100
100
100
000
110
001
001
010
110
111
110
011
100
111
011
110
001
111
101
010
001
100
101
110
001
000
011
000
010
001
111
011
101
101
000
000
001
010
101
100
110
000
101
001
110
000
011
010
001
001
110
100
010
010
100
100
100
110
000
110
010
010
001
100
101
011
100
101
111
011
110
100
100
000
100
111
010
000
001
001
010
001
000
000
110
000
110
110
101
011
000
100
110
011
010
011
101
000
010
100
111
101
100
001
001
110
100
000
110
100
010
101
000
110
100
001
110
010
110
101
011
110
110
101
011
111
001
010
010
100
011
111
111
110
011
010
000
101
110
011
110
100
100
101
000
100
110
001
000
111
111
000
011
101
101
110
100
100
110
010
110
111
000
011
110
100
011
100
111
101
001
110
000
010
110
111
101
110
100
101
101
011
110
000
010
010
000
010
000
010
010
001
111
000
100
000
001
101
011
001
101
011
011
001
001
010
011
110
010
110
110
110
100
011
110
100
101
110
011
011
111
000
010
010
010
110
110
101
111
010
101
111
111
001
011
001
100
001
100
110
100
001
010
100
101
010
000
000
001
000
010
011
111
101
101
110
111
101
111
110
000
011
100
011
010
010
111
001
100
111
110
101
010
110
011
100
010
101
110
000
001
001
110
001
111
101
110
101
000
111
000
101
111
001
101
011
000
111
100
110
110
110
011
000
111
011
111
011
110
000
100
100
101
100
100
101
010
111
110
111
000
011
100
111
100
110
111
010
000
110
010
110
101
111
000
010
010
000
110
111
001
111
101
101
010
010
111
100
001
101
101
000
011
001
100
001
001
100
101
000
001
101
001
000
010
110
001
101
011
010
010
110
011
110
101
101
110
111
100
010
001
000
100
110
100
010
001
001
001
001
111
100
010
011
010
011
001
101
101
110
110
001
011
110
100
010
010
010
100
001
001
101
111
111
010
111
111
000
111
011
010
101
001
001
111
001
100
000
100
110
101
101
110
101
011
101
110
000
111
000
101
011
010
111
011
011
100
111
100
110
101
100
010
101
001
110
110
001
101
101
001
010
000
110
101
101
001
010
101
001
010
111
101
101
101
110
010
000
111
100
110
001
101
011
001
110
000
001
111
001
100
000
010
000
100
101
110
111
111
000
001
000
001
110
010
011
001
101
101
110
001
010
011
110
100
100
110
100
111
000
011
011
000
001
011
100
010
110
110
001
010
011
001
100
010
110
101
100
101
111
101
000
010
010
100
101
111
000
110
110
011
000
010
100
010
001
001
001
001
010
001
000
101
011
101
010
110
100
100
111
000
000
010
100
100
000
010
001
111
100
001
010
100
111
000
110
111
111
100
010
111
101
110
010
110
111
001
101
110
001
000
111
011
101
111
101
000
110
100
011
111
100
101
111
001
000
110
010
010
001
110
101
001
000
100
110
101
001
001
000
100
101
110
000
101
100
010
010
100
011
111
000
101
100
011
011
000
000
100
101
011
101
011
101
010
101
010
111
011
100
011
101
010
010
011
000
110
011
111
010
100
101
111
000
110
011
111
001
000
000
011
100
101
000
011
110
001
011
000
101
010
101
001
110
000
010
000
001
111
100
110
010
111
100
110
001
110
011
001
000
001
001
111
101
110
010
011
000
100
000
001
000
000
001
111
101
011
010
100
010
011
001
111
011
101
000
001
101
001
111
001
101
100
110
110
100
101
111
111
001
110
000
011
101
001
100
000
001
001
101
010
100
010
111
010
000
011
011
111
111
100
110
111
110
101
111
101
100
010
001
110
110
101
011
010
100
111
010
100
101
111
010
011
100
110
110
011
010
110
011
011
011
110
010
000
011
010
101
010
010
001
000
011
000
010
010
000
010
101
110
101
000
010
111
101
110
110
011
010
001
001
110
000
011
110
100
101
111
010
110
010
001
001
011
110
010
000
010
101
001
011
001
001
000
000
111
100
110
010
110
101
110
000
110
100
000
001
110
010
011
101
111
010
001
110
010
110
111
001
100
100
011
110
100
001
010
001
100
100
001
100
101
011
010
101
001
001
001
110
001
001
011
110
110
001
101
110
010
110
111
010
001
111
010
001
001
001
001
011
110
110
000
001
001
001
011
101
001
110
100
000
110
010
110
101
100
010
000
001
111
100
001
000
111
001
001
101
010
110
110
001
010
010
101
010
001
011
011
010
101
110
010
101
011
100
111
101
000
101
001
110
010
111
001
111
001
111
010
010
110
000
111
101
000
001
000
111
011
111
110
100
111
110
000
011
111
100
011
010
100
110
010
111
010
001
011
001
001
111
100
110
110
011
000
000
101
000
000
110
010
011
000
010
111
111
100
011
011
001
010
001
100
110
101
110
011
001
111
011
100
101
001
001
100
000
111
011
100
110
110
110
000
100
110
110
011
101
001
110
110
110
011
011
110
001
110
001
100
011
010
101
010
100
110
100
001
100
011
100
011
010
010
110
010
011
110
001
111
100
101
010
110
010
000
101
101
110
001
000
101
100
101
110
011
000
010
110
001
111
101
001
010
001
100
110
100
000
110
010
101
011
000
000
100
100
010
001
111
011
110
001
011
101
100
000
110
101
010
010
110
101
000
011
010
010
010
001
110
101
110
101
011
101
110
101
101
111
000
101
111
110
101
001
110
001
111
110
101
000
010
000
000
001
110
111
111
001
111
001
000
000
010
010
010
011
011
000
011
110
001
010
100
001
000
000
111
010
010
010
011
111
101
001
000
000
110
111
110
111
001
110
101
011
101
001
011
110
110
001
100
101
100
000
010
011
001
101
101
111
101
110
011
101
000
011
100
110
100
010
110
000
010
001
111
011
001
000
011
100
001
001
100
110
001
000
011
000
100
011
001
111
000
110
000
001
010
001
000
011
000
110
100
000
110
011
010
000
011
010
010
010
100
100
110
011
010
101
000
111
000
010
100
010
001
100
100
100
011
000
010
001
000
010
000
101
100
101
100
010
111
011
111
100
010
011
100
100
100
010
010
111
111
010
011
011
011
100
101
101
110
111
011
000
111
011
110
001
001
111
001
101
001
111
000
010
110
101
000
100
011
001
001
100
001
111
101
111
110
000
111
110
001
011
100
001
000
001
111
011
000
000
110
000
100
001
100
000
100
011
100
000
011
101
100
101
110
011
100
111
000
100
010
001
001
100
011
001
000
010
110
010
000
000
010
110
011
110
001
000
011
110
100
110
101
101
111
111
011
100
111
111
011
011
010
110
001
000
101
111
011
011
110
101
010
110
000
100
000
000
101
111
100
000
010
001
111
110
000
111
011
000
010
001
001
111
011
111
001
100
110
110
100
101
111
011
000
000
000
010
010
111
111
100
111
010
000
100
101
011
101
000
000
000
101
011
011
010
111
111
111
110
111
101
010
111
110
100
101
110
000
011
100
101
001
000
010
001
010
111
000
001
011
011
010
001
100
000
110
101
001
011
011
111
010
110
110
111
110
010
011
000
000
100
011
111
101
101
001
100
100
111
000
000
101
101
010
010
011
100
101
010
110
100
011
110
010
101
011
101
001
010
111
101
001
011
110
111
000
010
011
000
101
001
001
111
000
100
101
100
100
000
110
000
110
010
000
110
110
110
001
000
101
010
111
000
101
011
111
100
110
110
001
101
100
110
110
010
100
001
110
000
001
111
011
000
001
011
001
011
001
111
101
111
000
100
001
010
000
111
011
011
011
001
100
001
010
010
000
111
100
110
000
111
001
011
000
111
011
000
110
001
011
010
111
001
011
111
110
100
110
000
010
100
001
001
000
111
011
001
101
111
101
001
101
111
111
111
110
111
110
001
010
000
101
000
011
101
011
111
110
001
111
010
111
101
001
111
010
001
010
100
101
001
111
111
011
011
101
011
011
110
000
110
010
110
000
001
011
101
010
000
110
111
011
101
100
110
100
010
110
001
011
110
110
100
100
101
111
010
000
100
110
101
000
000
111
001
111
011
001
011
110
000
010
000
001
001
000
010
101
000
000
001
101
111
101
101
110
111
001
000
011
001
110
110
100
000
110
110
001
110
101
000
100
001
101
110
001
110
001
010
000
001
110
001
101
001
000
110
110
011
011
001
100
001
011
000
100
001
111
101
101
110
110
001
000
011
101
000
101
110
101
000
001
000
001
100
011
111
010
011
110
111
001
010
001
101
011
000
111
101
011
111
000
011
101
101
110
101
011
011
111
001
101
110
111
110
111
011
101
000
111
010
100
100
100
001
011
110
000
001
100
110
111
101
000
110
101
101
110
010
100
100
111
100
001
100
010
101
001
110
111
100
111
111
110
111
110
110
100
101
100
110
111
111
100
110
000
001
011
010
101
100
101
010
011
000
001
010
101
011
010
001
010
001
010
111
000
000
111
111
001
011
100
000
000
111
100
101
011
001
011
110
011
110
010
000
001
111
101
110
011
101
101
010
010
000
110
101
100
001
011
110
110
001
100
000
101
100
001
110
010
001
001
010
101
101
111
000
100
101
001
110
010
111
110
010
101
110
110
011
111
100
111
100
100
100
000
100
100
000
001
100
011
011
010
011
101
100
100
111
010
110
010
001
110
001
010
010
000
011
100
001
111
011
001
100
001
011
000
010
101
010
001
000
101
100
111
111
101
101
011
001
000
011
101
101
000
100
110
100
001
011
111
001
101
011
101
011
110
110
101
101
111
100
110
011
010
100
101
010
110
000
100
100
001
001
100
100
001
011
001
110
111
110
111
100
001
011
100
111
010
000
010
000
101
011
101
100
000
111
111
110
000
111
100
000
010
011
100
110
101
010
100
010
101
010
010
111
000
101
010
010
110
001
000
000
011
010
101
100
101
000
000
101
100
111
111
000
000
111
010
000
110
010
110
011
010
010
001
001
011
001
101
101
111
100
001
100
100
010
001
001
000
010
101
100
101
011
011
111
100
100
001
110
111
101
100
011
000
111
111
011
011
110
111
011
000
110
011
111
001
010
111
111
000
010
000
110
100
010
011
110
000
001
001
000
101
101
100
000
011
110
010
010
001
000
101
000
111
100
000
101
111
010
010
100
001
010
111
110
000
101
001
111
111
011
001
011
110
000
100
001
101
000
101
100
101
010
011
001
010
111
010
100
100
001
100
100
111
000
100
000
110
101
000
100
100
100
101
010
111
001
101
010
011
100
101
011
000
000
001
111
000
101
011
011
000
010
000
001
000
111
110
111
100
111
111
011
110
010
110
001
011
100
010
000
111
100
110
110
100
110
010
101
101
001
010
011
010
010
001
111
110
101
100
101
001
010
110
110
101
110
010
111
101
010
001
111
000
011
001
111
100
011
101
001
110
111
000
000
010
110
110
101
011
001
010
011
001
010
000
001
101
001
000
100
111
110
000
111
000
101
100
000
000
111
010
110
011
110
100
001
001
000
111
100
100
101
001
000
110
001
110
001
011
100
101
100
101
111
100
100
101
100
100
100
110
001
111
100
100
001
000
111
100
011
101
011
111
111
000
100
000
011
101
100
011
101
111
110
011
101
001
011
110
010
001
100
110
000
010
111
101
001
101
001
101
101
101
000
011
110
110
011
101
100
100
010
110
110
001
010
110
100
111
011
000
111
000
000
001
010
010
011
110
001
001
101
000
111
110
110
000
000
000
000
010
000
111
100
010
000
101
110
110
100
001
001
110
000
100
110
111
110
110
011
011
100
100
011
111
100
100
110
111
100
000
010
010
101
100
010
011
010
001
011
011
011
100
111
110
001
011
101
111
001
000
110
110
000
000
100
100
100
111
000
000
101
100
011
111
010
110
111
011
001
110
010
100
101
001
110
011
100
110
110
000
100
010
101
110
010
001
010
000
011
011
101
100
000
001
100
011
011
010
101
010
111
111
000
100
010
111
011
001
010
100
001
111
010
100
111
111
001
001
110
110
011
000
101
110
000
110
011
111
010
100
101
000
100
100
111
001
010
101
001
110
111
011
111
101
000
110
100
110
111
100
101
100
011
010
110
010
001
111
100
111
010
100
100
100
001
110
100
111
000
101
101
100
101
100
011
110
101
010
000
000
011
001
110
011
000
101
000
010
111
001
011
111
011
101
111
110
100
011
111
101
110
100
000
000
111
101
100
000
001
101
101
100
011
110
001
100
111
011
000
011
111
111
010
100
000
100
011
010
000
000
100
011
110
011
000
001
101
101
011
000
011
011
101
100
011
111
000
001
010
100
110
100
001
010
110
111
001
010
101
011
000
101
011
111
100
010
101
110
110
000
111
011
100
101
111
000
010
101
101
000
010
011
011
100
000
000
101
101
011
100
001
001
110
111
100
110
110
111
100
101
000
101
110
000
110
101
100
000
001
110
000
011
101
111
000
011
110
110
001
110
011
011
100
010
000
001
100
011
100
011
001
100
011
000
001
111
100
011
011
101
000
110
010
110
001
000
001
101
011
011
110
000
010
100
100
000
110
100
000
100
001
110
011
110
011
110
110
011
111
001
011
001
000
011
100
110
100
100
000
011
101
010
000
100
101
100
100
001
001
010
100
001
111
010
011
101
001
110
001
101
000
110
110
010
000
011
100
000
101
000
011
010
100
111
101
111
100
101
000
011
111
011
010
101
011
101
110
000
000
110
100
000
111
101
000
101
110
010
100
110
001
000
000
010
011
101
001
100
111
001
001
000
000
101
001
110
001
100
001
111
000
001
110
110
111
000
100
101
011
010
000
110
101
110
110
000
110
110
001
100
000
010
100
010
010
111
110
101
000
011
110
000
010
001
111
010
000
001
110
001
101
100
000
001
111
011
001
010
100
110
111
100
110
101
101
101
111
111
011
111
110
100
100
101
000
111
001
101
001
001
011
001
010
110
100
101
000
100
000
111
101
001
100
010
111
110
000
111
110
111
010
010
000
110
000
110
000
000
100
100
111
101
101
110
111
000
000
001
101
011
101
001
110
110
010
101
111
010
010
011
111
101
011
101
111
000
101
000
010
010
111
011
001
011
111
100
101
110
011
011
000
110
100
101
101
010
000
110
100
110
111
011
111
001
010
100
100
100
101
001
110
010
000
010
110
001
000
100
000
001
001
011
100
101
001
110
011
001
011
110
011
000
001
001
100
101
101
110
111
111
011
011
111
101
101
011
001
010
111
101
100
010
111
100
111
011
001
110
001
110
110
101
011
000
001
111
101
111
001
110
101
001
001
110
000
111
111
110
110
011
000
100
011
011
001
111
100
000
100
001
010
000
001
110
010
011
011
100
011
100
011
011
010
111
111
011
111
010
111
110
111
101
101
010
001
011
001
100
000
000
100
100
001
101
001
111
111
111
100
010
000
010
001
110
110
001
001
001
111
101
111
010
011
001
100
000
110
011
101
010
110
001
111
111
010
001
100
111
110
011
100
111
001
010
110
000
110
001
100
110
101
110
101
101
110
010
101
111
000
010
000
100
101
001
010
100
011
100
000
101
100
011
000
001
001
100
001
111
100
101
001
001
101
110
010
000
010
110
110
001
011
111
001
011
101
011
000
001
110
000
111
100
000
000
010
101
111
111
101
111
110
111
111
111
101
111
101
101
000
100
001
110
111
000
010
011
000
101
110
101
011
000
011
000
100
100
000
111
110
000
110
001
101
010
101
101
100
000
110
101
010
011
111
001
100
010
011
101
010
100
101
000
100
110
000
000
000
110
110
100
011
000
100
010
101
011
011
010
011
101
111
111
100
111
110
111
110
101
111
011
110
101
011
011
001
110
010
001
101
100
011
000
000
110
011
001
111
101
111
000
010
100
101
001
101
011
111
001
010
101
010
000
111
100
011
110
111
101
001
100
111
111
100
000
101
100
001
010
010
010
101
010
010
111
100
000
110
001
000
100
001
110
000
010
101
100
010
111
011
011
101
111
101
011
110
111
000
101
011
100
101
011
101
111
000
011
011
001
011
110
100
100
101
111
111
101
101
010
100
101
000
100
000
111
000
011
001
111
101
110
000
000
010
100
001
101
000
110
010
111
110
100
101
111
110
001
110
010
111
110
101
111
101
101
100
100
011
000
101
101
111
000
010
001
001
001
110
101
100
101
001
111
100
100
001
011
001
110
000
100
100
010
110
010
101
011
111
011
011
000
110
001
110
110
011
100
100
011
101
101
101
110
101
111
110
101
000
010
001
011
111
111
111
110
001
110
111
101
000
001
000
111
100
111
111
111
000
010
010
111
101
001
110
011
001
110
100
110
010
000
100
011
001
000
000
111
011
100
001
001
000
101
000
110
100
111
101
011
110
010
001
011
011
110
100
100
011
100
100
111
010
100
100
000
010
101
001
011
011
101
110
001
101
000
010
001
101
001
010
111
110
101
101
000
010
110
100
100
001
000
000
110
101
100
111
000
110
001
111
000
001
000
100
111
010
010
011
101
110
100
110
100
000
001
010
000
011
100
010
101
001
001
010
011
010
011
000
011
010
001
110
111
100
100
001
001
001
111
100
001
111
010
110
011
011
010
111
011
101
010
001
100
101
001
110
111
011
101
001
001
010
010
101
111
110
111
111
001
010
001
111
100
010
000
010
111
000
111
101
100
101
011
100
100
010
111
100
011
110
111
100
010
100
100
101
100
000
000
011
111
111
000
110
010
111
111
010
011
001
001
100
011
100
010
011
011
111
010
011
001
101
001
000
001
111
001
100
010
100
110
010
101
100
100
011
000
111
101
100
010
000
111
101
101
110
001
101
111
010
111
000
011
011
010
010
110
111
101
111
001
101
001
101
101
110
001
011
001
000
110
010
111
100
100
110
010
101
001
101
001
010
000
101
100
100
011
110
101
010
111
100
101
110
110
110
101
001
000
101
111
110
111
001
101
111
110
000
001
111
001
000
011
111
001
110
101
001
111
110
011
011
111
100
011
010
110
100
100
000
100
111
110
111
101
001
011
100
110
011
111
000
100
010
111
110
100
110
110
011
011
110
110
111
101
011
010
100
001
010
011
001
110
011
110
111
110
101
111
001
001
011
100
101
101
011
001
100
101
100
110
011
100
101
000
011
001
010
010
110
101
000
100
000
101
000
010
110
010
001
000
100
100
110
000
010
011
010
110
110
100
111
111
100
011
101
011
100
101
101
011
101
001
001
001
001
111
010
100
111
101
110
000
111
111
110
100
101
100
111
000
101
111
000
011
100
011
010
001
110
111
111
110
011
100
101
000
100
100
110
101
011
001
011
000
010
110
100
111
010
010
101
011
000
011
100
010
010
111
001
000
010
001
011
110
011
011
101
000
001
011
011
110
101
110
001
111
011
001
011
100
101
001
001
101
001
111
001
110
110
110
110
101
100
100
100
011
110
010
111
100
010
100
001
100
001
010
001
000
100
000
000
010
110
010
101
011
010
110
010
110
110
000
111
101
001
010
101
100
000
111
011
110
100
000
000
000
100
111
111
011
010
101
111
000
011
100
010
101
011
000
111
101
001
100
000
111
010
010
000
101
011
101
111
010
110
000
010
010
011
110
101
101
101
101
101
001
100
001
010
001
011
001
100
111
001
010
001
010
001
100
001
011
100
001
110
011
000
010
101
011
001
000
001
110
101
100
110
011
100
000
101
001
110
110
001
001
001
110
110
101
111
011
111
001
100
100
011
110
100
101
101
010
110
110
110
110
011
111
100
010
100
100
100
000
111
010
101
011
011
101
010
101
100
110
001
111
110
110
011
010
111
101
101
001
010
100
100
101
001
111
000
010
001
010
001
100
111
100
011
101
100
000
110
110
100
100
110
000
100
110
000
101
111
010
111
010
010
100
010
101
000
100
110
001
101
010
011
111
101
111
010
111
011
011
111
101
001
101
110
100
000
101
001
100
101
001
001
110
011
010
111
010
010
101
110
100
010
110
110
111
110
111
101
100
011
001
011
101
000
110
100
111
010
110
101
101
010
011
100
000
001
101
110
111
000
111
111
100
100
110
010
011
010
101
110
111
101
110
101
001
001
010
010
100
010
111
101
111
110
011
010
110
001
100
100
111
110
000
111
111
000
010
110
110
000
110
011
100
011
100
000
111
101
011
100
101
111
010
100
011
000
100
001
100
110
100
011
010
111
110
011
100
110
000
011
011
010
011
000
100
000
001
001
111
111
000
100
000
100
010
011
001
010
101
010
100
110
001
101
101
010
111
001
001
110
001
011
011
000
010
111
011
111
011
011
011
111
001
011
101
011
011
100
111
011
010
101
111
100
010
010
001
001
000
111
001
110
011
101
111
110
011
101
010
001
110
111
101
100
000
111
100
001
110
001
100
101
011
010
000
001
101
001
001
001
111
101
010
000
011
101
001
110
000
010
011
110
111
110
011
111
000
100
100
100
100
110
010
001
000
010
011
011
000
000
001
101
100
010
001
010
001
011
110
101
100
101
000
001
110
110
000
111
111
100
001
110
000
011
011
000
011
001
011
000
011
110
001
101
000
000
100
000
000
001
010
100
001
111
101
101
100
100
111
000
010
011
010
010
111
111
100
111
101
011
001
111
100
111
010
001
010
101
001
001
100
101
010
111
101
110
111
001
100
100
011
010
110
000
101
000
110
111
111
110
010
001
011
101
111
011
011
100
100
110
000
000
110
001
001
011
100
101
101
101
110
010
011
101
100
010
011
101
110
011
110
101
010
100
011
100
111
100
101
110
011
000
101
010
010
110
111
111
111
101
000
010
001
110
000
001
110
011
100
000
111
000
111
011
111
011
001
010
100
111
110
010
100
001
000
101
111
000
001
110
010
110
101
010
111
010
000
010
001
000
011
001
101
001
001
011
001
100
001
011
111
011
100
011
110
110
011
001
000
001
011
001
110
001
001
111
100
100
101
111
001
011
001
001
100
100
101
101
111
010
011
011
011
111
101
001
110
101
101
001
000
001
101
111
000
111
110
011
011
001
111
011
100
100
100
011
000
011
111
000
011
011
000
001
010
100
101
010
011
000
011
001
110
111
110
101
011
011
010
101
011
110
011
011
011
000
110
011
111
010
011
100
110
101
101
101
001
111
110
100
000
000
110
001
101
101
110
000
011
110
010
111
010
100
000
001
011
010
100
011
101
000
111
000
101
110
000
010
001
000
110
100
110
011
100
111
100
010
010
010
000
001
100
100
011
101
010
110
101
011
001
110
111
000
001
001
000
110
111
101
001
000
101
100
011
011
010
011
111
010
100
110
101
000
100
100
100
010
011
000
111
100
100
000
100
001
101
001
000
111
101
001
110
111
100
110
111
000
110
010
111
100
101
000
000
010
111
101
110
111
001
110
000
110
100
111
001
011
110
110
010
110
010
001
010
110
000
011
110
011
000
000
011
111
010
110
000
110
100
010
111
000
001
110
001
110
011
000
011
010
000
010
001
110
001
101
001
111
100
101
010
011
101
100
010
111
001
010
110
000
001
010
101
110
011
100
001
011
010
100
011
100
101
111
100
101
110
011
000
010
010
011
010
101
001
110
101
000
110
001
110
111
000
100
000
010
001
110
010
001
110
010
001
001
100
110
110
111
100
111
011
010
001
110
111
100
100
001
001
101
100
001
011
110
011
000
101
101
110
111
100
100
110
100
010
011
010
010
110
000
101
010
010
010
101
000
011
101
000
011
011
000
100
001
000
011
001
111
100
110
011
001
100
001
000
101
100
011
010
010
100
111
011
101
101
111
101
010
001
010
001
001
000
001
001
001
111
100
001
011
110
110
100
111
001
101
101
010
110
111
110
110
010
000
000
110
000
011
101
011
011
001
100
101
011
111
110
000
000
100
010
011
101
110
111
111
110
101
100
000
100
110
100
011
001
111
011
001
101
100
000
000
000
010
111
001
000
111
101
101
101
111
000
101
100
110
111
100
101
001
001
010
000
010
101
010
001
000
010
101
111
111
110
001
101
101
010
100
110
110
000
110
001
100
110
011
100
010
001
100
000
011
001
111
101
110
100
010
001
101
111
100
110
110
111
011
001
010
111
110
000
001
010
111
110
100
011
011
100
100
111
011
001
001
100
001
011
100
101
101
110
101
100
110
111
001
000
110
101
100
011
010
101
100
111
000
011
011
010
101
011
010
100
010
011
110
101
101
000
101
000
101
111
100
101
001
001
011
111
101
111
100
101
010
111
110
101
101
111
100
111
101
111
001
111
110
111
101
000
101
010
100
100
011
101
000
010
110
001
101
101
001
101
000
111
010
000
101
000
000
000
010
000
010
110
100
010
100
000
001
010
110
000
101
101
101
000
100
011
001
100
101
010
011
110
010
001
011
111
000
000
000
100
101
000
000
100
000
010
000
111
000
011
010
101
111
001
110
111
101
100
010
100
011
001
111
001
000
111
100
010
111
000
000
000
101
100
101
010
010
000
011
110
110
000
011
011
110
010
001
110
111
001
101
010
000
001
111
100
111
011
111
110
100
110
100
100
000
111
000
101
100
101
110
010
110
111
101
100
101
010
101
101
101
101
010
111
010
000
110
000
101
111
000
110
100
001
000
100
100
100
011
110
011
011
101
011
010
110
111
111
001
110
110
100
010
110
000
000
100
111
110
010
100
000
011
101
111
111
111
100
111
100
101
110
001
101
111
110
110
010
101
111
010
111
100
010
001
001
111
100
010
001
111
010
101
100
100
110
100
011
101
100
110
011
010
011
010
010
011
001
110
001
111
101
110
101
101
101
011
011
110
100
100
101
100
001
110
001
101
001
000
011
100
100
111
101
000
100
010
100
011
101
010
011
100
001
011
010
010
001
100
011
101
010
001
010
000
010
110
111
110
100
001
000
000
110
100
001
100
111
011
110
101
110
101
100
101
010
001
011
101
000
110
000
100
110
101
000
101
001
110
100
011
001
010
010
111
000
100
110
011
100
001
101
000
110
101
111
100
010
000
110
000
110
111
101
111
001
010
011
010
100
101
100
001
000
110
100
101
010
100
110
110
101
101
110
011
000
100
101
100
100
010
011
010
000
011
101
011
001
111
111
010
001
001
100
000
111
100
011
000
011
011
001
111
001
011
100
010
010
100
111
100
111
011
001
000
010
101
110
101
101
111
001
110
010
010
000
010
010
111
001
100
010
111
011
001
000
000
101
010
001
000
010
101
110
101
101
011
100
010
111
011
010
101
101
101
000
101
001
100
001
001
010
101
000
100
010
111
010
100
001
100
011
001
101
001
011
001
000
100
001
100
111
101
010
010
101
000
101
110
010
100
111
101
000
101
110
100
110
000
000
001
011
100
111
010
110
101
011
011
111
011
111
011
100
111
100
001
100
101
110
100
001
110
111
101
010
100
011
011
001
001
110
001
001
001
010
011
111
111
010
000
010
110
110
000
000
110
001
011
101
100
011
111
110
111
011
101
001
101
011
110
011
101
110
101
100
100
010
111
101
011
011
100
011
100
110
101
100
001
000
101
001
111
101
111
011
011
101
100
011
100
100
110
111
100
000
101
011
001
111
111
110
000
001
100
010
100
110
111
101
011
101
110
010
000
011
101
001
011
011
010
110
011
010
001
110
111
011
011
100
011
001
101
101
000
111
110
010
011
110
001
101
111
110
001
101
111
011
101
000
010
010
110
011
000
011
110
011
000
101
101
111
111
011
010
101
111
011
111
000
100
111
110
101
001
100
111
111
010
001
010
110
110
001
110
010
100
001
111
001
000
011
100
111
011
101
100
000
100
010
010
001
010
110
100
010
100
011
000
000
110
111
111
110
111
001
011
100
001
110
010
111
101
111
111
010
101
011
111
100
000
010
011
011
011
110
100
101
001
101
010
110
110
110
101
001
011
011
010
110
000
001
001
010
110
010
110
001
010
010
111
111
100
111
100
011
011
111
111
010
100
010
001
000
011
011
110
101
111
110
000
001
001
001
001
001
100
011
100
010
001
101
100
000
011
111
100
111
100
111
111
110
101
000
000
000
101
010
110
100
110
010
110
110
110
000
111
010
101
111
000
111
111
011
111
100
100
000
000
001
000
111
011
010
001
000
111
110
010
001
000
000
111
100
010
011
011
110
111
011
100
100
111
011
110
000
111
101
101
111
010
011
100
100
001
110
000
100
100
001
100
001
010
001
001
000
001
100
000
011
011
010
001
001
101
100
110
001
101
010
001
100
101
100
111
111
010
111
101
101
001
001
000
011
011
111
100
100
010
011
111
001
000
001
010
101
010
111
101
100
101
000
110
011
111
010
000
011
000
010
000
111
001
111
010
000
110
111
001
001
010
100
110
010
010
011
000
011
110
000
000
110
000
000
110
000
001
001
101
101
100
111
110
001
001
000
110
100
011
110
101
011
011
101
010
000
100
011
001
000
111
001
010
001
110
111
000
110
001
110
000
000
000
101
000
000
000
010
110
101
001
100
000
010
101
010
001
100
111
000
110
011
110
100
100
100
100
001
001
110
100
100
101
110
011
110
010
000
010
100
101
000
000
111
100
011
101
111
000
010
011
110
100
111
100
011
011
100
011
100
101
101
110
100
100
000
101
111
101
010
110
000
101
101
110
110
101
100
111
110
000
000
110
111
010
011
001
001
110
100
010
011
100
000
111
100
010
111
011
011
010
111
100
001
101
011
000
111
011
111
110
000
110
011
010
100
101
100
011
010
100
001
001
001
000
110
011
000
010
000
111
110
111
111
010
010
101
001
101
011
111
100
111
110
011
001
001
101
010
100
000
001
100
011
001
001
111
100
100
010
000
101
001
000
100
011
000
011
011
001
001
100
110
111
110
100
000
100
011
011
101
100
101
100
010
111
101
111
001
010
100
110
111
110
110
101
100
001
001
111
001
111
000
001
010
111
000
000
000
001
011
111
111
110
011
010
000
111
011
010
101
100
110
110
101
000
010
111
101
111
000
010
010
011
100
001
000
111
101
110
000
011
111
000
110
001
101
000
100
001
101
110
110
111
111
110
100
011
101
101
111
100
111
101
111
011
011
101
101
101
000
110
111
010
010
011
111
011
001
001
011
101
010
000
001
011
011
110
001
101
110
110
110
100
011
011
010
100
111
010
100
001
111
001
010
101
000
011
101
110
000
101
000
101
011
000
101
101
100
010
100
000
100
000
100
000
100
011
100
111
011
100
000
100
000
111
001
110
101
001
111
101
111
001
100
011
011
100
110
100
011
111
000
101
001
000
000
010
100
011
110
001
101
000
011
010
011
001
000
000
001
010
000
001
110
011
111
001
101
001
111
100
100
101
111
100
101
110
110
010
000
101
001
010
000
011
111
101
000
000
000
011
101
010
101
101
101
110
110
001
111
000
000
010
110
000
000
010
101
100
110
100
110
001
110
011
111
110
000
101
010
100
101
000
001
000
010
110
100
100
011
000
010
100
001
101
101
111
100
101
111
100
011
111
000
101
010
001
001
101
011
001
100
010
111
011
101
001
100
010
001
101
011
111
101
001
011
010
000
100
001
100
110
011
101
101
110
110
100
100
101
011
010
110
111
101
110
101
000
111
100
101
001
101
011
101
010
101
010
000
100
111
011
011
111
001
100
011
011
111
111
010
000
100
010
011
100
101
100
111
111
110
000
010
101
111
000
111
001
010
000
111
011
011
001
000
010
100
000
110
111
110
101
001
000
111
001
000
110
000
001
100
011
100
110
010
101
001
110
100
010
110
110
011
111
111
101
111
001
010
010
000
111
010
110
101
101
001
001
101
100
100
000
001
000
100
010
000
000
011
011
000
010
100
010
110
000
010
010
110
000
001
100
110
011
101
111
110
111
011
100
011
010
001
110
000
000
010
110
111
000
110
000
001
011
101
011
100
010
000
001
101
011
011
100
001
001
011
101
100
100
001
000
100
111
110
101
011
000
010
101
101
100
110
110
100
001
000
110
001
001
001
111
001
001
110
110
101
100
001
011
010
100
111
011
100
001
000
010
001
011
110
111
110
100
110
101
010
001
001
110
111
100
111
101
100
111
010
011
010
101
110
100
010
010
100
100
001
011
101
011
000
100
111
110
111
101
001
001
001
001
010
001
000
110
101
100
111
111
101
101
000
011
110
001
000
000
001
000
001
000
000
010
101
100
100
110
100
111
110
001
010
101
110
101
111
111
100
101
001
101
110
110
000
101
111
000
111
100
101
110
100
100
001
101
101
011
000
101
011
100
000
001
010
110
111
010
101
110
010
101
010
000
001
111
010
010
010
101
110
100
100
101
110
100
111
100
110
100
110
111
101
001
100
010
110
100
010
101
001
011
100
101
000
110
000
010
000
110
000
001
001
001
011
111
110
100
110
000
001
010
010
101
000
000
101
101
111
011
011
100
001
000
001
111
001
010
110
110
111
100
000
110
010
111
110
101
010
011
101
111
010
101
000
011
000
110
010
001
111
011
111
011
101
101
110
110
011
111
111
101
011
100
111
010
000
011
000
101
001
010
010
011
110
111
011
110
101
111
010
000
101
010
100
100
110
000
011
001
100
100
111
101
111
110
110
111
110
101
011
100
010
001
110
111
000
101
111
010
001
000
101
010
110
100
111
110
101
000
010
001
110
100
111
111
111
000
011
111
001
101
001
000
111
010
100
111
101
110
100
100
110
110
111
001
101
111
011
000
000
010
011
110
010
001
010
001
011
010
110
001
110
100
011
001
100
010
101
100
111
100
010
101
100
100
110
110
000
101
110
011
101
010
010
111
100
011
101
101
100
110
001
100
011
011
101
101
111
101
100
001
010
011
111
101
011
011
100
011
100
011
011
110
100
100
010
001
000
000
100
001
110
000
000
100
011
000
011
001
101
010
110
001
111
011
011
101
110
010
100
010
110
001
001
010
010
101
111
111
000
110
110
010
111
100
001
110
011
000
001
110
000
111
010
000
100
010
011
010
011
100
000
010
000
101
011
101
101
011
111
100
011
101
010
000
101
111
100
001
100
011
110
011
010
001
100
010
000
011
101
100
110
101
100
101
111
100
001
011
100
010
001
010
011
111
001
000
000
011
010
001
010
000
011
001
001
111
010
010
001
010
011
011
111
010
000
011
110
001
001
100
000
110
100
111
100
111
110
100
001
011
111
010
110
110
000
100
010
010
011
111
001
110
111
001
011
001
100
000
000
000
001
111
011
110
000
010
011
000
110
101
011
101
001
010
000
010
001
010
010
010
101
000
110
100
100
110
010
011
111
110
100
101
110
001
101
110
000
010
001
110
010
110
000
111
111
000
010
000
100
011
110
000
101
111
111
000
100
110
011
110
011
110
110
001
000
000
001
100
010
010
100
000
001
000
100
110
100
000
000
010
101
111
010
111
110
111
101
101
011
000
100
110
010
010
011
001
101
100
001
010
001
000
000
110
101
110
110
111
110
100
100
011
011
101
010
111
001
100
101
011
000
010
111
001
101
111
010
000
001
010
000
101
001
100
000
000
100
000
010
100
011
110
000
110
111
100
101
001
111
100
001
010
100
001
101
000
011
100
010
110
000
100
010
011
001
010
100
001
111
111
000
011
100
010
000
111
110
101
100
100
110
000
011
010
001
100
001
011
001
111
101
001
001
101
000
011
001
101
110
010
001
110
111
110
100
011
011
111
111
100
001
101
011
011
011
110
101
110
011
010
001
001
001
001
011
110
101
001
001
100
101
110
111
001
000
110
110
010
111
110
111
111
101
100
001
001
100
100
011
000
100
011
111
010
110
110
101
101
011
000
101
000
011
011
111
011
101
001
101
100
110
110
011
010
011
110
011
110
011
010
011
011
110
111
000
101
000
110
101
101
101
101
000
100
001
011
110
011
000
100
010
001
000
010
100
111
011
101
000
011
110
100
011
101
011
010
110
011
100
001
101
110
001
010
010
001
001
000
110
101
110
001
000
010
011
101
000
000
000
001
001
011
010
001
100
100
110
011
110
000
100
001
001
110
000
010
010
110
001
001
001
001
111
110
111
100
000
001
010
110
101
100
010
000
010
011
011
110
001
110
010
111
000
001
011
100
001
011
001
001
110
111
101
110
101
101
101
111
000
100
000
100
010
010
110
001
010
110
101
011
100
110
001
010
100
000
000
101
011
111
111
111
110
100
010
010
000
101
110
110
101
100
101
110
111
111
000
111
000
111
111
110
100
001
001
011
001
001
111
000
100
101
011
111
100
010
111
001
101
100
010
100
110
100
110
110
011
000
001
000
001
000
011
000
011
100
010
101
100
110
111
101
110
000
110
101
001
010
111
000
101
011
000
001
100
100
011
010
110
111
110
010
001
001
101
110
100
110
000
000
000
110
011
000
101
101
000
101
110
000
001
001
011
101
111
100
111
101
100
101
101
111
101
010
011
110
010
101
000
100
111
110
000
001
001
100
000
100
101
010
000
110
001
101
110
110
000
011
110
110
000
010
010
100
010
110
001
001
000
010
101
110
001
001
100
100
111
011
100
010
100
111
111
000
110
100
010
110
101
110
000
110
100
111
110
011
111
011
111
100
100
100
100
100
111
111
101
000
101
000
111
000
111
000
000
101
100
011
011
101
101
010
101
100
111
010
010
111
000
111
111
000
111
111
110
010
011
010
000
111
001
011
011
100
000
111
111
010
011
111
000
111
100
100
000
000
011
010
100
110
001
001
001
001
100
110
101
011
111
001
100
100
111
010
000
101
000
001
010
010
011
001
010
000
101
001
000
101
100
000
100
101
110
101
110
110
101
011
001
001
111
010
001
100
111
111
110
011
100
101
011
110
011
001
010
011
000
000
010
100
110
100
011
100
001
101
110
110
000
111
110
110
101
111
110
110
001
110
100
000
010
010
100
000
001
101
110
111
010
000
000
000
100
110
011
110
110
100
011
011
111
110
011
000
101
100
111
111
100
111
001
011
100
100
011
111
101
010
010
011
000
111
111
111
000
011
111
100
100
110
011
111
011
011
011
011
011
111
001
010
111
101
100
011
100
000
010
100
000
011
111
101
111
000
111
010
010
000
010
000
101
001
011
101
110
110
000
101
101
111
101
000
100
111
100
000
010
011
111
100
101
100
001
110
100
111
000
011
101
011
001
100
100
111
010
110
000
001
000
110
110
111
001
010
011
001
000
010
110
100
000
000
001
110
001
000
010
111
100
011
000
011
100
010
000
001
011
100
101
111
110
101
000
100
101
111
000
011
101
010
010
110
110
001
100
110
100
010
101
001
101
110
100
110
100
011
101
000
010
111
000
000
010
011
111
000
111
001
011
011
100
100
110
101
011
101
110
010
110
000
111
101
100
101
111
110
111
101
001
011
010
100
001
010
110
101
111
001
110
111
110
100
111
011
111
111
000
111
111
000
010
010
001
101
000
000
000
101
111
011
011
000
010
110
001
000
011
011
001
110
001
011
011
000
100
111
000
110
011
011
010
010
001
111
110
110
010
101
100
001
101
100
001
100
101
100
101
001
101
001
011
100
010
101
110
010
010
111
101
011
000
000
011
111
010
000
011
000
111
110
010
011
011
100
111
101
100
110
001
110
011
101
101
011
011
110
101
000
110
111
011
101
110
111
111
011
010
011
000
000
110
110
110
111
101
000
010
100
010
000
011
110
010
111
010
010
110
010
100
100
000
110
101
010
110
111
111
000
100
110
011
011
000
010
101
111
111
111
011
101
101
010
010
100
111
110
111
100
100
110
011
111
111
101
011
001
101
000
011
011
011
001
100
100
110
011
111
001
011
110
011
100
011
010
001
010
100
001
001
010
011
011
101
110
101
111
011
000
011
110
000
110
101
101
000
100
100
111
000
001
111
000
100
100
110
000
000
010
100
010
100
101
111
010
010
101
011
101
000
100
000
110
111
010
100
110
111
011
001
001
011
111
101
110
110
101
100
000
011
111
011
110
001
000
111
000
000
111
001
101
110
000
010
101
011
001
111
000
011
001
111
111
010
001
000
000
111
111
000
010
101
101
110
000
010
011
000
100
011
000
101
001
101
111
000
001
111
100
111
000
000
000
100
011
110
001
101
011
000
011
101
011
111
000
000
111
100
000
000
001
000
001
101
110
100
001
000
011
110
011
100
011
001
001
000
100
101
011
110
010
000
111
100
001
100
001
110
000
001
001
101
011
110
010
001
100
001
011
110
101
010
110
000
010
110
010
000
100
001
101
111
010
101
100
101
010
111
110
100
001
000
111
100
000
100
011
111
101
001
000
110
110
110
011
111
110
111
001
110
001
010
011
110
001
111
011
000
000
010
000
100
110
011
100
010
001
000
001
000
101
110
100
011
000
010
011
001
001
110
110
011
110
110
011
000
001
110
000
001
000
110
001
000
101
011
101
000
101
100
010
010
110
111
001
010
010
011
111
101
111
011
110
011
011
010
001
010
111
010
000
001
111
111
000
111
000
000
100
010
010
101
000
000
000
000
110
101
111
100
011
011
101
000
011
001
110
010
100
110
000
000
100
111
010
011
100
011
111
010
101
000
110
100
100
110
001
011
011
101
100
011
110
111
000
001
101
001
100
110
101
111
111
010
001
101
011
010
111
001
001
101
100
111
001
100
010
010
010
001
011
101
110
110
111
100
111
001
111
111
111
010
101
001
111
000
000
101
010
101
000
001
010
110
100
001
110
001
101
001
101
010
110
111
011
101
010
011
011
001
001
110
001
010
101
010
110
011
100
110
001
001
111
000
010
011
010
101
111
101
111
101
000
011
011
101
100
011
110
011
111
011
111
000
100
101
111
110
000
100
011
010
010
101
011
101
000
010
011
011
110
001
011
100
000
001
000
100
001
000
111
110
100
000
001
100
101
100
111
111
111
110
111
110
011
000
100
000
100
111
001
100
001
100
101
010
001
110
111
011
111
011
101
111
101
010
011
011
000
111
010
001
100
001
011
111
000
000
011
110
111
000
100
011
001
001
001
100
000
010
000
110
000
011
100
010
011
111
101
100
110
100
000
000
101
010
011
011
010
111
000
101
110
000
111
100
100
010
000
110
010
011
000
111
011
000
111
011
000
111
110
101
101
001
001
000
000
011
010
110
010
111
100
110
110
011
100
101
111
001
011
111
110
011
100
101
010
011
000
100
011
100
011
101
100
110
011
100
011
011
001
100
110
001
101
010
000
100
111
101
110
011
101
011
011
101
111
000
000
100
111
110
110
111
010
101
101
010
110
001
111
010
000
111
011
110
111
011
001
110
001
000
110
001
010
100
010
010
100
101
011
101
011
010
111
100
001
010
110
101
001
011
101
101
100
010
101
000
010
000
001
100
001
011
010
001
110
111
110
001
001
010
110
000
010
010
000
110
101
000
100
111
100
110
101
001
101
000
011
100
010
000
001
101
000
011
010
001
011
011
011
011
011
111
000
011
101
101
001
011
001
110
100
010
111
011
000
000
101
010
000
010
011
100
110
001
100
010
111
010
100
111
101
011
000
111
000
110
011
010
001
000
100
110
011
000
100
100
111
101
111
111
101
011
010
101
111
010
110
111
001
110
110
000
100
101
101
000
100
000
101
000
110
010
100
111
110
000
110
100
100
111
011
011
011
101
001
000
011
101
101
011
100
010
110
000
110
000
110
111
101
111
010
100
000
001
100
100
100
010
110
000
000
100
100
000
101
101
111
110
001
100
110
101
010
000
000
111
011
010
001
001
011
011
011
111
100
000
100
010
000
101
100
100
110
001
111
111
100
001
100
000
101
010
001
001
010
001
110
000
100
101
111
001
100
111
110
010
001
101
010
000
100
010
111
010
110
000
100
101
111
100
010
101
001
010
100
011
000
000
100
101
001
100
001
011
110
011
110
011
111
100
101
011
010
011
101
110
101
010
100
001
101
010
001
010
001
010
111
011
011
001
100
111
110
011
100
111
101
110
111
100
011
100
001
101
110
101
001
101
110
101
101
101
000
000
101
000
100
111
111
001
100
100
100
000
000
001
100
111
001
110
100
000
100
101
010
101
110
010
101
101
101
001
010
101
101
101
100
011
010
000
110
000
111
111
100
000
100
010
010
011
100
001
001
010
100
011
001
111
011
100
101
101
111
000
100
000
011
011
010
000
010
011
001
101
111
101
100
100
111
100
001
110
100
010
100
100
100
010
110
011
100
101
011
100
000
000
000
000
000
110
011
010
111
100
111
001
101
100
111
011
000
111
001
010
001
011
011
010
001
110
000
011
011
010
110
001
101
011
000
011
011
010
100
101
011
110
101
011
100
101
101
110
101
110
001
101
101
110
111
001
111
001
011
000
001
001
001
001
010
111
000
110
101
001
010
101
011
011
010
010
111
110
100
101
001
101
100
010
100
011
110
000
010
000
110
000
001
000
110
010
101
000
001
001
111
000
001
000
011
000
111
100
111
000
010
010
010
100
001
000
001
001
000
011
001
110
011
110
100
110
011
001
000
110
110
000
111
110
001
100
110
101
111
010
010
000
111
010
000
011
010
001
100
001
001
000
010
010
111
001
000
110
100
010
101
010
010
100
110
011
100
100
010
010
010
100
111
110
001
100
101
111
111
001
110
000
010
110
001
111
100
100
101
110
111
000
100
101
000
010
101
010
110
001
001
000
100
000
011
011
111
101
010
011
000
100
111
001
100
100
000
100
001
110
110
000
010
111
010
101
000
000
101
101
010
001
011
010
010
001
111
001
110
001
111
000
001
111
000
011
010
110
111
111
110
111
001
100
110
010
111
111
010
111
100
111
011
110
000
010
110
001
001
011
101
101
011
011
110
000
010
101
100
010
101
111
101
101
001
101
000
001
000
010
011
011
001
010
101
001
010
010
011
101
010
101
110
001
011
001
001
011
010
000
101
100
111
100
100
110
000
011
011
110
001
111
111
101
101
101
110
010
011
010
011
100
110
011
100
010
000
000
000
111
101
011
000
100
011
100
110
001
011
100
001
001
100
000
101
010
111
011
111
101
111
011
000
011
100
001
100
100
100
010
110
010
110
101
101
000
011
011
010
110
111
010
110
100
101
001
100
010
111
101
100
101
110
010
111
010
100
000
111
111
001
100
111
001
000
100
001
110
011
101
000
001
101
100
000
111
101
101
001
000
110
010
101
011
000
001
001
000
001
100
111
001
100
011
001
011
101
000
100
001
010
010
011
000
011
101
111
100
100
111
101
010
111
000
000
100
110
010
110
100
010
111
000
000
001
111
011
100
000
100
101
101
001
001
101
010
110
101
011
110
000
100
011
110
000
101
000
000
001
110
101
101
101
011
110
010
110
100
001
010
110
101
110
010
001
101
000
101
100
100
101
011
010
000
000
111
111
011
100
000
100
010
101
011
111
111
111
000
011
101
001
001
111
110
000
101
000
011
111
001
010
100
001
000
001
010
101
011
001
001
111
111
011
111
010
000
101
010
011
011
110
101
100
101
101
010
100
001
111
001
010
011
100
001
010
111
110
100
110
101
101
011
000
110
011
100
011
010
111
101
011
000
110
111
011
011
001
001
001
101
000
000
100
001
110
111
111
000
000
101
010
100
110
011
110
111
100
111
010
010
100
101
000
110
111
100
001
110
101
011
010
001
010
000
001
110
011
101
100
110
010
111
011
011
010
000
110
010
110
111
011
110
100
100
000
110
010
010
101
111
001
001
110
000
110
011
001
011
000
001
100
011
010
000
101
110
001
100
100
001
001
011
100
000
100
110
100
101
010
111
110
111
100
100
010
001
001
000
111
110
001
100
010
000
000
011
110
110
101
000
001
100
111
001
100
010
111
101
011
000
011
011
110
011
110
011
111
101
010
010
110
100
101
000
111
010
110
101
010
001
011
011
111
101
001
010
110
100
110
110
001
111
001
111
100
000
011
110
101
000
001
011
010
011
010
111
001
000
100
000
101
111
011
110
011
011
000
100
011
001
000
001
100
100
101
100
001
101
000
110
111
011
000
101
010
110
101
000
111
100
001
100
001
111
101
110
101
111
001
110
111
100
100
001
010
110
001
011
000
111
001
000
101
000
011
010
010
000
111
000
111
100
100
010
000
111
001
101
110
000
000
100
100
111
000
101
101
111
001
000
100
110
101
110
000
011
010
110
010
001
111
100
001
010
011
110
011
110
001
101
100
011
010
001
110
110
011
111
100
011
110
010
010
110
010
111
110
100
100
010
110
101
011
101
111
001
001
000
001
110
100
100
000
100
010
100
111
101
100
001
110
100
110
000
001
101
000
001
011
111
110
000
010
011
111
011
001
001
000
001
000
011
101
010
001
000
010
011
000
001
110
000
100
110
011
100
011
000
101
110
000
001
101
000
100
001
010
110
100
000
010
000
111
110
001
000
010
000
011
010
111
011
110
110
111
011
001
111
010
111
011
101
011
101
011
001
000
010
101
010
110
101
101
010
000
111
000
110
010
101
111
011
011
001
110
000
101
101
010
101
011
101
110
000
110
011
000
011
110
110
011
100
010
000
010
010
110
111
010
010
011
111
000
001
000
111
110
100
000
101
010
101
100
001
110
111
110
101
101
101
111
100
111
010
011
000
000
110
001
011
101
010
010
001
011
001
100
111
101
001
110
011
001
001
110
001
111
111
100
010
111
110
111
101
101
110
000
001
100
001
000
100
100
001
010
101
100
101
101
011
010
100
001
000
111
011
100
110
011
111
100
100
101
010
011
110
000
101
010
100
000
111
011
111
000
100
111
000
011
010
000
011
101
111
111
101
100
100
110
001
010
110
010
000
010
000
111
100
110
101
110
000
111
011
011
001
000
010
111
000
101
110
110
110
100
100
111
100
001
011
101
111
110
010
110
001
010
110
000
111
010
101
010
001
010
111
100
110
111
110
011
001
011
010
100
010
011
100
001
101
000
101
011
111
011
101
011
011
110
100
010
101
111
011
011
000
010
100
001
001
100
101
001
010
010
101
100
101
111
100
010
001
011
011
011
000
010
111
100
100
000
111
001
010
110
101
010
011
010
001
100
001
101
000
111
000
010
001
011
011
010
110
000
110
011
011
000
100
000
010
100
011
001
110
001
001
000
001
100
101
101
101
000
110
101
001
111
100
011
100
100
001
000
101
011
100
001
100
001
001
101
000
011
011
001
011
100
110
110
001
011
101
001
000
001
010
100
011
001
100
011
111
011
100
110
000
010
000
011
110
111
000
010
100
011
001
101
100
100
010
111
011
001
011
101
001
101
011
111
001
001
101
100
100
011
000
100
010
100
101
000
100
111
000
110
001
111
010
001
000
100
101
111
110
101
001
001
010
100
001
110
100
011
001
010
111
001
000
001
101
111
000
011
110
100
101
010
011
001
000
011
011
010
011
110
011
000
110
011
110
111
111
000
000
111
011
001
011
111
100
010
101
111
110
111
000
110
110
111
111
000
111
010
110
011
101
001
100
110
010
010
010
110
011
010
111
101
010
010
110
111
101
001
111
101
101
111
001
001
001
001
001
110
101
100
001
100
100
011
100
101
100
011
001
100
001
110
101
101
010
011
110
010
001
001
110
000
000
001
100
100
100
111
101
010
111
010
101
011
101
111
101
111
001
010
010
111
111
110
111
101
100
100
010
000
011
101
101
100
000
110
011
100
111
011
110
100
100
110
000
111
010
100
111
111
010
000
110
100
101
100
101
100
100
111
001
101
100
001
100
101
000
111
101
110
010
001
100
100
110
111
110
001
000
111
101
111
100
000
010
000
110
110
110
110
101
110
101
110
101
111
110
101
101
101
010
010
000
001
101
000
110
110
100
110
100
001
010
001
010
100
100
101
101
001
111
110
101
101
101
110
010
000
110
101
100
111
000
000
100
001
000
101
110
101
101
111
011
001
100
100
001
011
100
011
101
100
100
010
011
111
111
000
011
000
111
110
011
110
111
000
001
011
110
001
010
100
010
001
011
100
010
000
001
001
001
111
001
111
100
111
100
110
000
100
111
000
101
010
010
011
111
001
011
101
111
101
110
110
110
000
110
010
000
011
011
111
110
001
010
110
110
110
011
100
001
010
010
100
100
010
111
110
010
110
101
111
111
011
000
101
100
010
011
101
000
111
011
010
010
110
111
110
111
101
100
011
100
111
010
001
000
100
011
101
100
010
101
101
010
001
000
010
111
111
100
000
101
011
111
010
111
010
000
010
111
101
011
101
000
111
110
010
001
101
101
100
000
010
101
111
110
001
011
101
100
010
111
111
001
101
110
001
100
000
001
011
001
001
010
011
011
110
110
101
011
111
100
000
111
010
010
100
111
111
101
000
000
111
011
101
001
010
110
100
011
101
011
001
110
111
001
000
010
010
100
000
100
100
000
010
011
101
101
001
100
000
001
010
110
100
000
011
111
110
111
100
000
010
101
011
100
000
101
000
000
101
100
111
100
100
111
000
100
101
011
101
010
001
001
101
010
000
111
111
000
111
111
100
101
101
010
010
100
110
101
100
110
010
111
100
100
000
011
001
000
010
100
100
001
010
010
001
110
111
001
110
011
101
100
011
110
010
101
100
110
100
110
110
010
101
001
000
010
000
100
111
001
110
110
011
111
001
011
111
101
000
001
010
101
011
000
000
010
011
001
001
010
010
101
111
100
010
101
010
011
010
101
000
100
111
000
110
011
010
111
110
110
100
001
011
011
000
101
100
111
010
011
001
010
111
011
000
110
111
010
001
011
111
011
111
010
010
001
100
011
011
010
110
101
110
000
000
010
001
000
111
000
100
101
011
110
101
100
011
100
101
100
001
100
100
011
010
010
101
110
101
101
010
000
011
100
110
001
111
001
111
011
110
110
011
111
100
011
010
000
110
000
100
101
010
111
111
111
001
101
101
010
110
000
000
110
100
100
100
100
101
101
011
111
001
100
010
000
001
100
001
000
100
000
001
010
001
001
101
101
001
100
111
110
100
001
001
000
101
011
000
100
110
101
000
100
000
111
101
111
111
110
100
011
110
110
101
011
111
011
110
111
110
000
110
100
000
001
010
010
110
001
111
110
100
011
010
111
000
001
001
011
110
110
100
101
011
111
001
110
011
100
001
010
001
000
101
011
001
001
110
101
001
000
110
001
000
011
111
000
110
000
100
011
110
110
010
000
100
001
000
011
100
010
111
011
110
000
100
110
100
110
111
010
110
001
101
010
010
001
110
101
000
101
111
011
000
010
001
100
110
110
110
111
011
111
010
111
110
101
110
010
000
011
001
100
110
101
100
101
100
001
110
000
000
000
010
000
000
001
011
110
111
111
001
110
010
000
101
001
111
101
100
000
011
101
000
000
000
001
101
111
000
110
101
111
101
110
111
101
100
010
111
001
100
001
001
000
000
110
101
000
101
011
011
011
001
011
110
101
111
111
111
011
110
011
100
000
000
010
000
011
000
000
010
100
111
111
111
011
011
000
100
111
110
101
010
101
100
101
111
010
001
100
110
000
100
110
100
000
101
011
000
000
110
100
100
000
000
011
100
101
100
110
100
100
111
000
010
100
110
111
010
001
101
010
000
001
000
010
011
101
111
110
011
111
100
110
110
001
010
111
010
010
011
000
001
011
110
010
001
001
001
110
001
010
010
001
101
010
110
000
001
111
100
010
010
100
111
000
100
110
010
011
100
001
000
110
110
101
010
111
100
010
001
100
110
100
000
101
111
100
011
010
010
110
001
001
110
101
110
001
101
011
100
001
000
000
111
011
011
111
110
001
100
010
111
011
100
011
011
011
101
000
010
000
100
110
110
011
000
011
111
010
100
001
001
001
010
010
000
001
111
111
101
100
011
010
111
110
001
011
001
000
101
000
110
111
001
000
010
000
111
010
011
111
101
100
101
001
110
011
110
011
101
101
001
110
001
011
011
111
111
010
001
001
010
101
100
101
100
110
000
101
101
100
110
110
110
011
110
111
111
011
000
010
001
011
011
101
110
111
010
010
110
011
110
101
101
010
111
011
001
000
110
111
010
011
000
101
000
011
001
010
001
010
100
000
110
110
010
011
011
000
110
000
111
101
000
000
010
000
111
100
001
101
010
010
110
100
101
111
001
101
101
000
100
001
101
110
000
111
011
111
100
000
011
001
101
100
011
001
011
001
110
000
111
110
100
100
101
101
100
110
110
110
101
000
110
111
000
001
011
111
100
110
110
001
001
100
000
101
000
010
111
000
101
111
100
010
111
001
100
100
111
011
100
101
100
010
000
000
100
100
101
111
100
011
001
101
111
011
010
001
101
110
110
111
111
111
110
111
000
110
011
001
111
100
101
000
100
111
001
110
011
101
001
011
110
110
111
011
101
110
000
100
000
101
110
101
000
001
101
011
110
100
001
011
000
000
001
101
110
001
010
011
011
110
010
010
000
100
100
111
000
000
001
101
110
010
001
011
000
101
001
000
100
110
000
111
101
000
000
111
010
101
111
110
111
100
001
111
000
001
111
100
010
010
011
111
001
101
101
001
010
110
010
111
010
110
100
000
100
011
001
011
101
011
100
111
001
000
000
000
111
000
011
001
000
101
111
000
000
111
000
011
100
110
100
111
011
111
001
100
001
100
101
101
011
100
010
110
000
110
011
110
100
110
011
111
110
110
101
111
000
111
011
001
000
001
000
000
011
101
111
110
100
110
100
011
010
000
100
011
001
010
110
101
101
111
000
111
000
101
101
010
100
110
011
001
101
100
001
110
100
110
110
101
110
010
011
100
000
111
010
000
101
101
110
001
001
110
010
101
001
110
111
010
100
011
110
010
000
100
000
001
110
000
111
000
011
001
000
011
101
010
011
101
100
111
011
010
010
000
000
000
101
001
010
010
000
110
100
001
010
000
001
101
111
011
101
001
100
001
100
010
101
000
010
010
001
110
110
011
100
100
110
010
100
011
111
101
011
100
010
010
011
010
101
001
011
101
011
110
001
100
000
001
100
010
100
100
111
000
000
010
010
000
100
001
000
110
010
000
110
111
110
000
100
100
010
001
100
110
111
000
111
001
110
101
001
001
010
011
001
101
111
111
010
000
001
010
010
001
011
110
100
101
111
011
000
101
001
100
101
111
011
010
011
010
101
100
110
000
101
000
010
010
001
101
111
111
011
000
110
011
110
010
001
010
001
010
010
101
000
101
110
000
010
011
011
110
010
111
111
011
101
100
111
010
010
011
000
111
111
010
101
110
001
101
011
110
111
111
001
000
011
111
001
010
100
111
010
010
110
100
011
000
101
011
001
011
000
111
011
101
011
011
010
001
110
010
011
101
101
001
011
100
010
111
110
011
011
010
011
010
111
000
011
111
100
111
011
110
000
001
011
000
001
011
001
011
001
011
000
101
011
111
010
110
010
111
011
110
001
010
000
100
000
111
110
110
101
001
100
010
111
110
111
101
000
001
100
100
100
011
000
011
110
111
101
101
010
110
110
011
000
001
011
011
011
110
001
010
110
010
111
110
111
100
110
000
110
011
010
100
111
111
011
111
000
101
111
101
101
111
011
101
010
110
110
110
011
110
110
010
111
011
000
010
000
100
001
010
100
001
011
000
010
111
000
101
101
011
100
000
010
001
110
000
010
001
011
101
010
100
110
110
000
001
001
110
100
101
110
010
100
100
010
011
001
000
001
010
101
010
100
101
011
100
010
011
100
000
000
011
000
011
101
100
100
011
010
111
110
010
111
001
010
011
001
011
000
001
100
010
110
000
011
110
111
001
001
101
111
110
101
110
011
100
110
110
000
001
110
100
010
001
110
010
110
100
000
000
101
111
011
011
111
101
001
100
000
111
110
101
101
110
000
001
000
110
000
101
110
110
000
100
001
110
100
101
101
111
001
110
001
101
101
110
010
010
001
111
011
101
110
000
000
110
000
100
100
010
100
010
011
111
011
110
001
011
110
110
110
011
110
000
111
000
110
100
010
001
010
001
110
111
111
111
101
101
010
110
100
110
111
100
010
100
011
101
001
111
011
001
011
110
110
101
101
011
110
011
001
011
010
111
000
000
111
001
010
000
100
000
100
010
100
110
101
101
010
110
101
000
000
001
011
111
010
000
100
101
111
001
011
110
101
100
100
011
100
100
111
111
101
111
111
110
011
111
111
111
001
010
011
101
101
011
101
000
101
011
100
111
000
101
010
001
100
000
010
100
101
111
101
011
110
101
111
000
110
101
011
011
000
100
010
100
001
000
111
011
100
001
110
000
110
100
010
110
111
100
001
100
111
000
011
001
110
011
101
001
001
100
011
101
001
001
101
101
001
011
010
001
110
101
110
000
111
110
010
110
101
010
010
001
110
111
101
010
000
110
001
100
011
010
101
111
011
111
000
110
111
001
110
100
000
011
001
010
001
101
110
111
010
111
110
010
001
101
010
100
000
110
010
100
111
100
001
000
110
110
101
110
011
011
010
101
111
110
100
101
000
100
110
010
001
100
010
000
000
101
111
001
100
010
101
001
000
110
110
111
010
111
100
001
100
000
100
000
000
110
110
010
010
010
101
110
000
000
111
000
000
111
001
011
111
000
001
010
111
101
111
111
110
100
010
001
011
011
001
110
000
100
011
000
011
101
100
010
101
010
101
001
110
000
011
100
100
010
100
110
110
100
101
101
010
110
101
100
011
111
011
000
011
001
100
000
100
000
000
110
111
000
010
101
101
001
110
100
110
100
101
011
100
001
111
110
001
000
111
111
110
111
101
000
111
011
001
100
010
001
110
011
001
101
101
111
011
110
000
100
001
101
101
100
011
100
111
101
011
110
010
001
101
101
111
001
001
100
110
111
010
001
010
011
101
111
001
001
100
011
111
000
000
110
001
101
011
010
111
001
100
111
011
111
011
100
011
000
000
100
101
110
011
001
001
010
010
111
100
000
010
001
011
010
001
111
011
011
001
100
011
100
001
110
000
101
110
001
010
010
010
010
010
010
010
110
100
100
001
011
000
100
100
011
111
000
010
000
001
000
111
001
110
100
011
000
000
010
010
000
001
010
010
110
001
101
010
000
100
001
101
101
010
001
001
110
000
110
100
000
111
000
100
110
010
110
100
001
010
011
011
110
100
001
111
010
000
100
110
111
001
100
010
010
101
011
100
000
101
111
000
001
011
101
010
101
010
110
010
000
000
101
101
110
111
101
110
100
101
000
001
110
100
010
010
011
001
011
111
100
000
101
000
001
000
100
001
111
001
001
010
100
100
111
010
110
100
001
000
011
100
111
011
111
111
110
110
101
111
010
010
010
000
110
001
110
001
011
100
011
010
111
001
101
101
111
101
100
010
101
000
001
000
001
001
110
011
110
111
010
101
110
010
011
110
010
001
101
100
101
100
010
111
011
010
001
010
011
011
101
000
110
101
100
010
101
110
001
100
101
110
001
110
110
111
001
100
111
100
100
101
011
010
111
011
111
011
110
111
010
111
010
001
100
000
011
100
101
111
001
001
001
000
001
011
000
110
100
100
101
111
010
110
110
001
011
011
100
100
011
111
110
101
011
010
011
101
011
000
011
110
011
111
101
101
111
101
001
010
111
010
011
101
011
011
001
011
001
011
110
001
100
111
111
100
011
111
011
110
111
011
100
010
010
000
110
101
000
111
011
101
101
100
111
111
100
001
001
111
010
101
011
101
011
101
000
110
001
101
000
100
000
111
001
110
000
111
100
101
011
111
110
000
001
101
000
011
001
010
010
111
101
111
000
111
100
100
011
101
000
101
110
111
101
111
001
110
011
011
110
011
101
000
101
010
001
001
000
111
011
000
000
010
000
011
111
011
110
110
100
001
001
000
001
111
100
001
101
110
101
011
001
001
001
000
001
010
111
101
111
011
101
111
110
011
100
110
101
111
111
100
000
100
101
010
010
111
011
010
011
101
111
101
111
110
011
001
000
110
011
101
110
110
010
000
011
001
001
100
011
101
111
010
000
100
010
000
100
110
101
011
011
111
100
101
010
100
010
110
011
111
000
111
010
110
000
000
110
101
111
110
110
111
100
001
011
001
010
000
101
000
001
101
110
111
000
000
001
011
100
010
110
101
100
010
110
101
000
001
111
100
001
110
110
010
010
011
110
001
010
110
011
011
000
010
011
100
100
101
000
110
100
111
001
000
111
000
000
000
111
101
001
011
001
011
100
111
100
110
111
100
110
111
100
001
010
010
100
110
100
000
100
001
101
110
111
100
010
010
010
000
001
001
010
010
010
000
100
111
010
001
010
101
100
101
000
001
001
010
101
110
100
100
001
010
100
111
110
110
101
110
001
100
011
000
000
101
010
001
000
001
111
100
110
111
000
001
111
101
100
111
001
111
011
111
010
010
100
111
100
010
111
111
001
110
100
111
000
101
000
111
011
110
010
101
000
000
000
010
011
101
110
010
000
101
101
101
110
000
000
011
011
011
001
111
010
000
011
000
011
100
111
010
100
001
011
110
100
011
100
000
100
010
110
101
011
101
010
001
000
001
110
000
100
111
011
010
001
000
111
111
110
010
111
000
000
101
101
000
101
101
100
001
110
110
101
001
010
111
010
011
110
110
110
001
111
000
111
001
111
111
000
010
110
111
011
001
000
001
011
110
000
001
110
010
011
001
110
100
101
000
010
001
100
001
001
000
010
100
000
010
011
100
000
101
111
100
001
000
001
111
000
110
111
110
010
000
111
001
001
000
100
101
110
011
000
110
001
101
111
111
010
110
011
100
010
110
000
101
011
101
001
011
111
000
010
000
000
011
100
100
011
110
100
000
001
111
101
101
101
000
101
110
111
011
101
111
110
000
010
101
100
010
101
101
110
010
110
101
010
000
010
001
101
101
110
011
101
001
010
001
000
100
100
010
000
011
011
101
111
011
110
011
111
101
100
000
111
111
110
101
101
001
111
100
111
110
111
111
000
000
011
100
011
101
011
100
110
110
011
101
110
111
111
111
101
000
110
101
100
000
001
010
001
111
011
001
000
000
000
101
100
101
001
001
000
001
110
101
000
010
111
010
011
011
100
010
000
000
011
011
111
101
000
101
100
100
010
010
101
010
111
001
011
100
011
100
100
000
000
100
111
101
100
101
010
101
000
011
010
000
001
111
100
011
001
010
101
110
000
000
101
111
010
001
111
100
000
011
000
111
100
101
010
000
100
110
000
001
100
100
101
000
011
010
000
100
010
111
010
110
101
000
011
001
011
101
110
100
001
110
011
000
001
101
011
000
000
100
010
111
101
111
101
011
011
010
110
110
100
000
110
101
010
000
001
000
000
111
010
011
111
010
000
001
100
111
010
111
010
111
000
100
010
001
011
100
010
010
011
000
011
011
101
000
111
000
011
001
110
001
101
111
100
000
011
010
110
101
011
101
000
111
011
111
011
001
000
110
110
101
011
100
010
110
000
001
011
001
001
111
001
110
010
001
000
000
010
011
001
011
111
000
111
111
000
100
001
011
110
010
001
011
101
001
001
100
000
001
111
001
110
111
100
001
000
101
001
001
011
001
110
001
110
100
001
011
000
000
001
100
101
000
111
110
000
001
100
011
100
111
000
011
101
011
000
110
010
010
110
011
101
101
011
011
101
111
111
000
001
000
101
010
011
001
001
011
011
011
110
110
000
011
001
001
011
011
010
111
010
011
001
110
000
010
110
100
000
101
111
000
001
001
010
010
011
010
010
111
010
111
010
001
011
000
011
111
011
100
011
000
000
001
010
100
100
011
011
001
000
100
101
101
000
101
111
011
011
100
110
011
000
111
101
011
000
001
001
110
111
101
100
000
010
000
110
000
010
101
010
101
000
000
011
001
010
001
101
010
101
001
010
001
101
111
011
010
011
110
000
011
110
011
110
100
100
001
110
010
000
100
100
111
101
111
000
000
100
111
010
011
011
011
110
000
001
010
110
110
111
111
011
010
001
011
100
000
011
100
011
001
011
010
001
011
100
001
101
111
010
100
010
010
010
001
100
100
010
001
101
110
110
011
101
010
011
101
101
000
100
010
101
010
011
111
111
110
001
110
001
010
101
110
011
010
110
010
110
110
100
010
010
000
010
100
110
001
001
111
011
100
101
001
010
010
000
011
001
110
111
111
011
111
000
110
000
110
101
001
101
010
111
101
101
000
100
110
110
001
111
100
100
000
110
111
101
110
110
010
011
001
100
100
110
111
000
111
110
011
110
010
011
010
110
100
001
101
011
001
101
100
000
111
110
010
111
101
011
110
101
011
100
100
111
101
010
001
000
010
101
000
001
111
100
100
101
011
110
011
010
001
011
000
101
000
100
000
101
000
010
001
000
001
011
001
010
010
100
101
010
100
000
000
001
011
101
111
110
001
110
001
111
100
001
111
011
100
100
110
100
110
101
011
100
001
111
001
111
110
111
100
110
111
110
011
010
011
110
011
010
101
100
111
110
001
101
010
001
001
111
110
101
010
000
000
001
011
000
110
001
110
011
010
110
100
101
100
001
111
011
001
100
111
000
110
011
110
011
010
110
001
011
001
110
111
110
101
110
100
011
000
110
110
100
110
100
101
011
010
110
001
100
010
111
111
000
100
110
110
011
100
011
101
101
101
101
010
111
100
001
111
010
110
000
100
011
111
100
100
011
111
111
011
101
000
101
101
000
001
110
010
110
000
001
110
100
100
001
110
001
001
010
110
101
011
010
100
111
111
110
010
100
111
000
100
101
100
010
110
001
101
011
101
010
001
010
111
000
000
001
111
000
000
011
100
111
010
000
110
001
001
011
100
100
101
111
010
110
101
000
001
001
110
101
000
101
000
001
100
011
010
111
000
011
111
111
101
101
000
001
000
011
000
001
101
110
000
010
001
000
100
000
100
011
110
000
100
100
011
010
101
011
011
000
010
011
011
001
001
000
110
011
011
100
000
010
001
100
000
001
001
110
010
101
110
001
010
011
011
110
011
100
101
111
111
001
001
000
110
001
111
000
010
011
111
001
001
010
001
001
011
100
001
100
010
010
110
111
001
100
000
011
101
011
110
111
101
000
000
000
000
011
101
001
011
000
111
001
001
001
010
010
111
101
111
111
011
110
101
110
100
101
101
011
110
100
100
101
011
000
001
001
001
111
010
111
111
111
010
000
001
001
101
000
100
011
100
100
011
111
011
100
000
111
100
101
101
011
101
001
111
101
000
101
110
100
110
110
110
001
001
001
100
011
111
000
110
101
101
110
010
011
011
001
110
101
110
100
001
010
100
110
100
101
001
100
010
000
011
100
100
000
000
111
010
111
110
010
000
101
100
000
000
011
010
011
101
011
001
010
110
110
111
100
001
110
011
010
010
000
101
010
100
100
100
010
010
011
011
000
111
101
110
101
110
010
111
001
011
110
001
100
000
001
011
100
110
111
110
010
100
010
110
001
100
000
110
100
000
010
100
011
000
111
011
011
101
101
101
110
110
011
100
000
101
101
100
010
001
011
001
110
001
010
000
111
000
001
100
111
100
010
101
010
000
010
111
110
101
011
001
110
100
101
110
111
100
101
000
011
000
100
011
000
110
010
011
110
101
111
101
001
011
111
110
100
000
100
110
110
111
001
010
100
010
001
011
111
000
100
110
010
100
000
000
001
010
100
011
101
110
010
101
011
101
110
010
111
010
000
111
111
101
111
110
001
011
100
101
111
010
011
101
100
111
001
110
101
100
100
011
101
001
101
110
101
101
010
010
111
100
110
001
000
000
111
110
110
001
100
001
111
001
101
011
100
000
101
100
110
000
100
101
110
100
100
011
011
000
110
111
100
111
000
100
010
000
001
100
011
000
001
010
101
111
011
111
110
111
110
100
011
001
111
110
101
111
000
001
100
011
011
011
110
111
111
111
100
100
000
100
101
011
001
001
111
110
110
010
011
100
000
000
110
010
000
100
001
001
011
010
101
001
111
100
010
111
111
110
001
001
000
011
101
011
011
111
100
000
110
111
110
000
000
010
000
000
001
100
000
000
000
111
010
100
100
011
000
010
110
000
011
001
000
101
000
110
010
100
011
110
100
011
100
110
101
011
100
101
100
110
111
000
001
000
110
010
101
001
011
101
000
110
001
111
000
011
111
101
100
011
101
111
000
101
001
011
101
101
110
111
101
101
100
100
101
110
001
011
010
001
111
110
010
011
101
001
011
100
100
001
111
011
111
100
110
000
011
101
010
010
010
010
110
110
001
100
101
011
100
101
011
110
000
011
100
111
111
010
011
111
010
100
111
111
001
111
011
000
100
111
100
000
101
111
111
111
000
111
100
100
010
110
011
110
011
110
110
111
010
001
010
100
101
001
000
101
000
101
101
111
100
110
010
001
101
111
000
110
000
001
100
110
111
100
100
011
110
010
010
011
010
011
100
111
111
100
001
111
101
010
110
010
100
000
111
101
100
110
001
101
001
110
100
011
110
010
100
110
001
001
010
011
001
010
100
011
111
101
111
000
100
001
100
011
110
101
101
010
011
110
011
100
000
111
011
101
010
110
001
110
011
011
100
010
010
011
001
001
000
101
010
110
010
110
010
101
011
000
111
010
000
011
010
100
111
001
101
011
111
111
101
011
001
101
011
101
101
001
011
000
010
111
001
000
000
100
110
100
010
110
111
100
000
100
111
111
111
101
101
011
001
010
010
110
101
111
101
100
011
111
001
000
101
000
010
010
101
110
101
010
101
100
111
001
101
110
111
110
111
011
100
010
101
100
111
101
100
100
010
100
000
111
000
011
000
000
110
000
011
111
011
001
000
000
111
010
011
110
111
011
010
011
000
110
011
011
110
010
100
010
000
101
110
001
110
001
100
010
000
110
011
100
011
111
111
000
110
000
100
001
101
001
110
101
110
001
010
001
110
000
110
111
001
001
011
111
100
010
110
010
011
000
100
001
010
110
101
101
010
111
001
000
000
000
100
011
101
000
010
101
111
110
101
010
001
110
001
111
111
111
010
101
011
110
111
010
000
010
100
010
001
010
110
100
011
101
001
001
011
111
111
111
100
001
010
111
100
100
001
111
101
110
001
101
101
011
100
000
011
000
001
001
100
001
000
001
010
100
010
001
001
001
110
001
110
000
011
101
110
010
100
001
101
000
000
110
000
011
111
110
000
001
111
100
111
011
111
111
110
001
011
001
001
101
100
100
011
110
100
100
010
110
111
011
101
111
001
111
111
000
111
111
110
111
010
010
100
001
000
011
111
111
101
101
101
011
100
101
100
000
000
010
111
111
011
101
000
001
100
110
110
110
111
010
010
001
111
001
111
001
011
000
000
110
010
010
011
100
100
001
000
011
110
111
110
110
101
101
101
111
001
101
011
110
000
110
110
110
011
000
001
001
111
110
011
110
110
110
100
001
010
001
001
111
101
011
110
111
000
101
100
100
111
000
011
010
101
101
100
000
111
110
001
010
111
100
000
100
010
100
100
001
011
011
101
001
100
001
000
001
001
110
011
001
000
100
000
011
101
101
001
101
000
100
110
101
100
001
100
000
001
001
100
100
001
111
101
110
111
110
011
010
111
011
100
111
000
011
110
111
000
011
110
001
100
111
100
010
101
101
101
110
001
100
011
000
101
001
111
000
100
100
110
011
110
011
110
010
110
110
111
100
011
100
001
101
011
000
011
110
111
011
000
000
100
010
010
010
010
011
110
100
000
001
000
010
011
011
001
001
001
110
010
110
100
010
110
010
101
110
000
101
011
001
011
001
000
000
110
001
011
000
011
010
011
111
111
010
011
100
011
000
100
001
010
101
110
000
001
111
100
010
110
010
101
011
110
001
100
011
100
111
111
011
111
010
100
100
110
101
010
110
101
100
101
001
011
010
101
101
101
100
010
001
001
100
000
000
111
001
101
111
100
000
011
010
110
010
010
111
101
100
000
010
011
100
110
110
111
110
111
111
001
011
111
010
111
100
001
100
100
010
111
001
010
111
101
111
110
111
011
110
011
011
110
101
101
001
010
101
101
011
111
000
110
001
001
011
101
000
000
110
101
000
011
111
011
101
011
000
101
101
000
001
111
100
100
100
011
011
110
011
011
000
011
011
111
100
001
101
110
010
001
111
011
100
110
110
001
111
101
111
000
110
110
000
001
100
010
111
010
100
101
111
101
111
001
110
001
001
010
000
001
100
111
110
101
110
110
011
100
100
010
111
101
111
111
011
010
000
101
010
010
101
001
101
000
100
100
011
101
001
101
110
111
111
100
010
001
110
101
011
111
101
011
001
000
100
001
011
111
011
011
100
111
010
010
101
101
001
111
000
110
110
110
010
111
010
010
001
100
111
100
000
110
111
010
101
001
010
101
001
010
101
111
001
100
001
110
110
100
001
010
100
100
101
000
111
000
011
111
011
010
001
110
000
100
000
001
011
101
111
110
001
011
011
100
000
000
001
011
110
111
001
011
011
110
111
110
111
001
011
110
010
011
100
011
110
101
100
110
011
011
111
001
100
101
001
011
100
000
010
101
100
000
001
101
100
110
110
011
101
110
101
011
000
101
101
000
111
110
111
001
110
101
100
100
110
110
011
100
010
001
100
110
010
100
110
101
011
101
111
000
011
100
010
101
100
001
001
001
101
101
110
010
001
111
100
110
101
101
011
011
010
110
010
011
101
100
001
101
100
110
111
000
000
101
010
000
000
100
001
000
110
011
110
011
111
011
100
011
011
011
000
010
111
001
011
011
000
100
101
010
000
011
011
110
000
000
001
101
100
011
000
111
011
010
100
100
100
111
000
100
010
011
000
001
111
010
001
101
001
010
111
101
010
011
100
101
111
011
100
010
010
111
101
110
111
000
110
101
100
011
110
010
101
010
010
010
101
100
000
001
111
101
100
011
111
101
001
011
100
011
111
011
110
110
101
000
110
100
101
001
011
111
001
001
000
010
001
011
011
101
011
110
011
001
000
001
100
110
101
101
001
111
110
010
010
010
111
011
010
101
100
111
101
110
011
101
011
001
010
001
100
111
010
111
101
101
100
000
111
110
100
100
010
001
000
101
010
001
110
010
001
110
110
100
101
100
010
110
101
101
000
010
010
011
010
010
101
001
000
011
000
010
111
000
011
110
110
110
100
011
010
101
101
110
111
001
100
101
000
111
011
001
101
001
000
111
001
000
110
010
111
001
010
111
010
110
111
111
011
101
110
110
001
000
100
001
011
011
111
000
110
110
010
011
101
100
011
001
011
111
001
000
001
001
010
110
001
001
011
100
010
111
000
100
101
100
100
111
001
010
010
000
101
010
001
011
001
111
000
000
100
111
110
011
011
101
100
010
011
001
011
100
001
101
110
101
110
110
010
001
011
101
001
011
100
111
010
000
110
101
001
101
001
100
000
001
101
001
111
100
111
001
101
000
111
001
100
001
100
110
010
100
000
011
010
011
101
110
010
110
001
001
111
111
100
010
001
101
101
111
111
101
110
001
110
010
110
111
010
100
110
110
111
000
000
011
000
001
000
101
111
110
100
111
000
000
100
101
001
001
100
100
000
110
101
011
000
100
101
011
111
101
100
001
101
111
011
100
100
100
110
101
101
100
011
101
010
001
110
010
101
111
001
111
000
000
011
111
000
001
110
110
100
000
111
010
101
100
101
011
011
000
110
100
100
110
010
101
001
000
001
111
110
110
100
111
010
001
001
101
001
111
010
010
100
101
110
011
111
110
000
010
000
001
010
011
001
111
101
100
010
111
000
111
101
001
011
000
111
011
110
011
010
100
010
010
011
011
010
100
101
110
010
001
101
000
010
001
111
011
010
101
111
000
111
110
110
110
011
110
100
010
000
101
110
101
010
100
100
111
000
000
110
110
000
000
110
110
110
000
101
111
000
000
011
100
111
000
101
101
000
100
100
110
101
001
010
110
101
111
010
100
011
001
000
111
010
101
110
100
010
110
000
000
011
000
101
000
000
100
011
011
010
111
001
100
010
111
100
011
101
000
000
100
100
110
110
011
011
110
110
110
110
011
001
001
111
011
000
110
011
000
101
011
101
010
011
010
100
001
101
010
101
000
110
001
010
110
011
011
011
011
100
011
101
110
111
100
100
101
001
011
101
110
000
001
000
010
001
010
001
000
011
110
010
001
101
101
110
110
110
110
101
110
010
011
001
111
011
110
101
100
110
001
111
011
111
010
011
001
011
010
010
100
010
101
001
010
001
101
001
010
001
000
011
100
101
100
100
001
001
101
111
100
001
011
111
001
011
010
101
110
010
101
100
110
000
001
100
101
010
001
101
000
011
011
110
010
110
101
011
101
001
010
111
001
001
111
110
100
111
111
110
100
110
111
010
111
110
001
111
001
101
001
000
100
111
001
101
000
101
100
101
001
101
000
110
111
100
000
011
000
110
101
101
010
000
101
100
011
111
000
100
110
100
110
011
001
010
011
111
111
101
001
101
001
100
010
110
100
000
100
110
001
011
101
011
100
110
000
101
010
111
110
010
010
111
001
110
101
011
001
011
100
111
101
010
000
111
010
010
110
001
101
000
101
011
010
111
010
000
001
011
010
101
011
111
101
111
010
101
110
011
001
000
110
010
001
101
011
100
111
110
000
010
111
101
000
010
011
101
001
110
110
111
110
100
100
010
000
101
110
001
001
000
101
010
111
001
101
001
001
010
100
100
000
011
001
101
111
111
100
101
010
001
100
101
100
101
001
111
011
001
000
110
011
010
011
011
001
111
000
111
110
101
010
110
000
000
001
001
010
010
011
011
001
000
001
101
110
000
101
001
100
001
101
101
001
100
101
100
011
111
000
011
011
000
111
100
001
010
111
011
010
000
100
101
000
010
011
110
011
010
111
110
101
000
100
011
111
001
100
100
110
000
100
010
111
111
011
010
101
001
010
001
010
000
101
110
100
111
000
100
110
100
010
111
011
011
110
010
010
100
100
110
100
111
010
000
101
000
101
100
110
110
101
100
110
111
100
111
111
101
111
000
011
101
110
011
100
110
011
111
000
110
100
100
000
011
010
111
000
100
111
101
110
000
111
011
100
100
011
001
110
011
000
010
111
001
110
001
101
001
110
000
111
110
110
010
110
011
010
110
001
111
111
110
111
000
000
100
101
000
110
101
100
110
110
100
110
110
101
001
001
101
100
111
101
111
100
000
000
010
011
011
111
010
110
011
000
100
101
100
100
010
111
100
110
011
000
010
111
010
000
001
001
000
001
010
111
101
110
000
111
010
011
001
011
110
001
101
001
110
001
001
011
110
101
111
000
011
001
111
010
011
101
110
010
010
111
110
100
000
011
001
110
101
100
010
010
111
110
100
001
101
100
011
111
010
010
001
101
111
001
011
001
100
110
011
110
000
011
001
010
000
011
100
111
010
001
001
010
110
010
011
011
010
011
010
100
010
111
010
100
100
010
001
011
100
011
111
000
111
001
110
111
101
111
100
011
011
101
111
111
100
101
000
011
001
010
110
100
011
100
000
111
111
000
101
011
111
100
111
111
101
010
100
010
010
011
001
100
111
111
010
010
100
110
000
010
000
001
110
100
000
010
100
100
001
100
100
111
010
110
100
101
110
111
110
011
110
111
100
100
000
110
011
000
110
001
111
100
100
001
111
000
110
111
100
010
001
000
101
101
101
101
100
101
011
001
000
010
111
100
101
110
001
010
110
110
000
111
110
101
000
011
011
001
111
001
011
000
000
001
110
000
101
011
001
000
100
001
011
100
001
101
001
101
101
110
000
100
111
010
001
011
111
011
101
110
011
111
000
011
011
100
100
000
010
011
101
010
001
000
011
101
011
100
110
100
111
101
000
111
011
011
010
001
110
100
101
111
100
101
010
001
010
001
001
111
000
011
111
110
000
100
110
000
111
010
101
010
011
001
111
101
000
001
000
010
111
100
111
101
010
111
100
110
111
011
111
001
011
111
111
100
101
001
010
101
111
101
101
111
001
011
011
010
011
110
011
101
111
111
101
111
000
110
011
000
001
011
110
111
111
010
011
110
100
010
100
001
100
100
100
111
000
100
011
011
000
100
101
111
110
110
000
110
010
100
001
111
000
011
011
110
110
111
100
010
111
010
000
100
111
101
010
101
111
001
111
111
000
101
010
000
111
010
110
101
000
111
111
001
111
010
100
111
011
100
110
001
110
000
010
110
010
010
010
111
011
110
011
101
100
010
110
100
000
111
010
111
111
000
110
100
011
110
011
000
101
111
001
001
111
111
110
000
011
011
001
000
001
000
100
110
111
111
010
110
001
101
111
010
111
000
001
000
111
110
110
100
100
110
100
011
100
100
001
101
100
010
010
001
100
101
010
101
100
010
010
001
011
110
111
001
101
110
111
111
110
000
000
000
001
111
110
100
010
011
010
101
101
101
001
100
110
100
001
000
110
011
001
001
100
011
101
111
010
101
100
110
111
101
110
101
111
111
001
010
000
101
101
000
001
011
101
111
111
001
101
110
011
110
000
110
011
101
101
011
111
000
000
111
110
001
110
100
100
100
010
001
110
000
111
001
001
111
101
100
101
011
010
111
000
110
111
100
110
001
010
111
101
010
001
111
010
011
101
100
110
010
100
100
110
010
110
100
100
010
010
100
111
010
101
011
100
101
100
100
100
000
011
101
011
000
111
100
111
010
101
111
100
101
010
101
001
000
101
101
011
101
010
100
111
010
010
010
000
001
100
100
000
000
100
011
011
001
101
100
001
000
111
010
101
000
111
011
001
110
110
101
111
011
100
100
111
100
110
101
111
111
011
011
000
011
000
101
111
001
100
101
001
111
000
100
101
010
111
000
110
100
100
000
000
110
110
011
100
001
101
100
000
000
010
010
100
100
111
001
100
100
010
001
100
100
001
000
100
010
111
001
001
101
001
111
001
011
010
100
111
001
110
101
010
100
001
101
100
000
101
110
001
111
010
001
110
000
011
011
010
010
011
001
001
100
111
101
110
100
011
110
011
110
000
111
111
100
001
100
000
111
011
111
100
101
010
100
011
100
111
100
011
100
011
101
011
100
111
110
101
001
111
101
000
110
110
010
001
001
000
000
100
101
001
011
101
101
111
101
010
011
001
011
001
110
101
010
000
111
110
001
100
001
100
111
010
010
101
110
110
110
010
101
010
010
011
001
100
001
001
111
111
110
110
001
011
100
011
010
001
101
001
100
001
101
110
101
101
001
000
011
001
001
100
001
111
100
011
110
100
101
100
110
110
100
101
011
100
000
100
000
001
010
101
011
011
111
000
110
011
100
000
010
100
111
010
001
010
111
011
110
011
000
001
001
100
101
111
100
110
101
010
000
011
010
010
011
001
011
110
011
000
001
100
111
100
101
010
110
110
000
011
010
100
010
100
001
110
110
111
101
010
110
010
000
001
001
001
011
111
101
011
001
010
101
101
110
100
000
000
111
000
111
101
001
001
111
110
010
100
111
011
011
111
100
001
010
101
010
010
011
011
100
001
111
111
110
011
011
011
111
111
100
000
101
111
010
010
101
000
101
000
011
010
110
111
010
111
001
001
101
110
100
001
010
110
101
111
011
111
101
101
011
011
010
000
000
111
010
010
011
110
001
010
110
111
001
001
101
001
100
001
101
101
010
110
100
111
000
010
101
100
110
011
101
110
111
000
011
000
010
100
111
000
100
011
000
111
100
001
100
110
000
111
101
110
101
111
000
101
000
111
111
010
111
000
011
100
001
000
100
111
101
111
000
101
111
010
100
010
000
010
110
101
110
011
011
011
001
101
100
000
110
010
101
100
011
001
000
100
001
000
101
011
101
000
000
010
110
001
111
010
000
101
011
101
100
111
000
110
101
001
001
111
001
001
111
000
100
000
011
011
011
010
000
001
000
010
000
000
001
011
111
001
101
101
100
100
110
100
011
001
001
101
000
100
011
100
110
011
100
010
000
000
100
010
001
011
101
111
111
001
010
111
001
101
000
100
001
111
101
100
111
001
000
110
101
101
101
011
010
011
000
001
011
101
010
000
010
011
100
000
111
000
011
010
100
010
011
111
100
100
111
100
001
110
101
100
000
111
101
011
110
111
111
110
000
010
101
101
100
010
010
100
011
011
110
101
011
000
101
100
100
110
001
000
111
000
001
100
001
000
111
010
110
010
010
101
011
100
001
100
111
100
001
111
101
101
010
010
101
010
100
111
011
111
010
111
000
011
110
001
110
101
010
110
010
100
011
000
001
111
010
111
000
010
101
010
100
001
000
101
101
111
000
010
011
010
110
000
011
011
010
101
101
001
101
010
111
000
101
111
100
111
100
010
111
101
010
100
101
000
001
111
010
111
000
011
011
100
100
100
001
000
110
111
101
100
011
111
011
001
010
100
001
000
011
001
100
111
000
010
001
111
000
111
011
111
111
000
101
101
010
010
010
100
111
101
110
010
110
101
111
001
011
100
111
001
110
101
101
001
010
110
110
101
010
100
011
111
000
011
111
100
111
110
011
011
110
110
000
110
101
110
100
011
101
110
101
101
010
010
111
101
110
000
011
010
011
011
000
010
101
011
010
100
001
001
011
100
100
010
000
011
111
111
010
000
101
101
101
110
001
001
010
111
001
001
011
010
111
110
101
101
100
110
001
111
101
101
100
101
110
110
100
101
011
100
000
111
000
111
001
000
011
110
101
111
010
011
101
101
111
010
101
101
001
110
100
110
010
101
000
110
000
100
011
001
111
101
011
010
010
010
111
110
010
010
011
100
001
010
000
110
010
110
011
110
011
011
010
111
001
101
100
001
110
111
111
100
011
001
111
101
101
111
110
101
101
110
101
000
111
101
110
000
011
001
000
100
110
000
101
010
111
100
100
011
111
001
110
101
011
110
111
011
010
111
001
110
101
100
010
010
001
100
101
011
110
101
001
000
100
110
000
101
001
011
000
010
110
000
010
000
111
011
011
000
001
000
000
100
100
110
011
101
110
110
001
011
000
100
001
100
100
010
011
100
111
000
100
110
010
010
101
011
010
000
100
000
101
100
010
000
110
110
001
111
111
000
100
001
111
001
010
000
011
000
110
110
110
110
011
001
001
110
110
111
011
011
100
011
111
011
011
000
110
010
110
011
010
100
101
011
110
111
010
110
010
101
111
010
100
111
100
010
001
001
010
001
001
010
111
010
110
101
001
110
110
111
111
110
010
010
011
110
000
110
101
011
001
001
000
001
010
001
100
011
100
000
011
000
010
111
111
000
111
100
101
101
100
010
100
001
110
110
100
111
010
011
100
110
001
101
010
101
111
101
100
110
010
111
100
000
011
111
111
101
110
010
011
001
110
111
001
111
110
011
001
010
010
001
101
101
000
010
011
000
010
001
010
011
111
010
100
111
000
010
111
001
110
011
110
101
011
001
111
011
010
100
100
100
001
001
010
011
101
100
101
011
110
101
010
001
100
111
100
101
001
010
110
110
110
100
110
010
010
001
011
000
001
000
010
000
001
011
010
100
000
010
011
111
011
001
101
011
001
110
100
011
000
010
001
111
011
010
111
000
010
010
111
111
111
001
101
010
010
001
111
010
111
111
001
101
101
111
001
000
010
111
010
100
000
100
000
100
111
001
001
000
100
111
010
111
100
101
001
010
000
110
100
101
101
101
111
001
000
111
001
010
000
110
110
100
001
100
100
000
110
001
001
101
110
110
001
000
010
101
001
010
101
100
011
110
100
101
001
111
010
001
100
101
101
101
011
011
100
110
110
000
100
110
111
100
111
011
101
111
111
011
111
101
000
010
011
000
001
001
110
001
001
000
000
101
010
011
000
111
010
001
111
001
100
000
010
110
001
011
101
000
011
100
100
111
010
101
010
001
001
100
110
111
001
011
100
110
000
011
100
011
010
111
110
100
000
000
000
110
100
101
100
111
011
100
110
001
111
111
011
010
100
101
010
101
000
100
111
001
001
100
100
011
100
101
111
001
101
000
001
011
011
100
000
101
100
100
100
011
111
110
100
100
010
000
001
111
011
000
101
011
111
111
111
100
100
011
111
001
100
000
110
010
010
001
110
111
110
101
110
110
001
001
000
111
101
011
000
011
110
110
111
000
010
100
100
110
101
001
111
011
010
101
110
011
101
110
110
111
111
101
011
000
001
111
011
100
110
010
001
011
011
000
101
100
001
100
111
010
100
101
111
100
001
100
001
110
001
110
100
110
100
101
011
100
000
001
100
111
001
110
010
101
100
001
011
011
101
100
001
000
001
001
111
110
110
010
010
010
100
101
110
001
010
000
011
101
000
000
010
110
110
010
101
100
001
110
010
010
100
011
011
110
001
100
011
011
110
010
110
010
010
001
000
011
100
010
011
111
111
001
111
011
000
100
100
011
011
111
000
111
111
110
000
000
100
000
001
110
010
100
001
111
101
000
100
101
010
011
001
111
101
000
010
011
000
101
001
100
111
111
101
110
101
011
110
110
001
011
101
011
111
110
011
000
001
000
001
001
100
000
110
000
000
111
111
100
100
101
111
010
000
110
101
000
000
011
000
100
000
111
100
000
110
101
011
110
000
010
010
101
000
010
001
001
110
000
010
100
100
111
010
010
001
000
101
100
111
110
110
111
011
011
110
000
110
000
000
011
101
010
110
100
111
100
101
001
101
100
011
000
011
010
010
101
101
001
000
101
110
000
000
010
010
100
010
011
011
010
101
101
001
011
001
000
001
001
111
100
011
100
111
000
110
110
110
000
000
100
101
110
101
101
000
001
101
011
000
010
000
010
111
011
001
001
110
010
010
101
001
111
011
111
100
000
100
111
111
101
001
110
011
100
010
101
000
101
001
100
100
101
110
111
010
111
100
000
000
001
010
110
010
000
000
000
101
001
100
100
011
101
110
101
100
110
010
100
110
010
111
100
000
001
100
001
111
100
111
100
011
011
000
001
100
101
010
110
010
001
110
100
100
100
011
110
101
010
110
111
110
111
010
111
100
010
001
001
001
100
111
100
110
101
001
010
110
100
001
100
100
111
011
010
101
000
011
111
100
000
101
101
000
100
100
101
000
001
011
111
111
111
100
110
000
011
000
110
100
101
001
011
010
100
100
101
100
110
110
011
001
110
000
110
010
111
101
110
011
011
101
111
101
101
100
101
110
111
110
111
100
111
000
101
000
001
111
011
000
000
110
010
000
100
100
101
111
001
101
101
110
111
001
111
100
100
101
100
011
011
101
111
111
011
001
101
111
000
000
111
110
101
000
101
010
010
100
111
000
100
101
100
011
100
000
111
101
011
100
111
011
101
000
010
100
110
001
011
000
000
101
011
111
000
100
011
111
010
111
000
000
100
000
100
011
010
010
000
111
110
000
010
111
100
001
001
001
000
101
011
010
110
111
001
011
010
001
110
101
101
110
010
111
110
000
100
000
111
001
111
010
001
010
110
001
001
101
111
001
011
101
101
101
100
111
010
000
000
010
111
000
110
111
010
000
000
001
001
111
111
011
100
000
000
100
101
010
101
101
011
111
110
101
001
010
111
100
100
100
100
000
010
111
111
001
010
011
000
100
100
111
111
100
001
110
101
110
011
101
001
101
110
101
100
010
001
011
111
110
111
110
101
000
000
111
001
011
011
011
110
001
011
010
100
011
111
001
010
010
001
010
101
011
001
100
001
011
110
101
110
100
110
101
001
101
111
110
000
110
101
011
000
000
101
001
010
110
100
011
101
100
000
111
011
101
110
001
111
101
011
111
010
100
110
000
110
100
100
111
111
101
101
100
100
000
001
100
100
010
011
000
110
000
110
011
001
010
110
110
000
111
010
100
011
011
100
010
000
111
001
010
110
110
000
110
000
010
111
110
111
010
111
100
001
010
101
001
000
000
110
011
110
111
010
111
110
101
001
111
000
111
101
101
000
011
100
110
110
000
110
110
111
001
100
100
000
010
000
110
001
100
101
000
110
001
011
101
010
000
101
011
111
001
011
010
100
111
011
111
000
100
100
101
111
111
101
011
011
001
111
110
000
110
001
101
101
100
000
111
100
101
100
111
100
001
110
000
100
011
101
101
011
010
011
011
011
001
100
101
101
011
011
101
100
000
010
101
010
101
110
010
110
111
010
111
111
101
000
010
010
100
000
101
011
010
000
100
010
000
000
001
011
011
101
010
101
110
001
001
001
101
010
011
011
100
111
000
001
101
010
011
010
011
010
110
110
000
111
011
110
101
011
010
010
111
010
110
101
101
001
101
110
000
100
000
100
000
100
011
101
010
110
010
111
000
110
001
011
001
010
010
101
011
110
001
001
001
001
010
011
010
100
001
110
111
110
101
101
000
010
111
101
101
011
110
000
101
100
010
011
001
001
010
000
010
101
000
101
011
100
011
000
101
010
101
000
110
010
101
000
100
111
000
001
110
001
000
001
010
011
100
011
001
001
010
010
001
010
100
010
111
000
001
111
010
101
001
101
100
100
101
010
011
010
000
100
100
100
110
001
010
101
100
000
001
011
000
110
110
011
011
110
110
001
111
101
011
001
110
000
100
111
011
010
111
011
110
100
010
000
010
010
111
000
101
110
100
110
100
110
000
111
100
011
010
111
111
111
101
100
000
100
011
100
010
010
011
000
110
010
000
001
001
001
111
110
011
011
111
100
110
001
011
110
010
101
011
101
001
011
010
011
100
101
100
010
011
001
011
001
010
010
111
000
101
110
100
011
110
100
110
111
111
001
101
101
111
111
111
101
111
000
001
010
001
100
101
001
000
000
001
011
001
101
110
100
100
000
111
110
100
110
111
101
011
000
011
001
101
010
111
111
010
100
001
010
001
010
111
010
000
001
011
010
101
001
101
110
011
001
111
111
011
110
100
000
001
101
100
110
001
010
100
000
101
001
111
010
110
011
100
010
100
001
101
100
011
110
000
100
011
011
110
111
011
010
101
001
000
110
100
010
000
110
000
110
101
000
001
000
010
010
100
111
011
101
101
100
101
011
111
100
101
100
101
101
111
011
001
110
110
011
010
111
010
111
111
111
111
011
101
000
011
110
101
011
110
101
101
011
100
110
011
110
011
101
111
001
110
110
100
000
100
000
000
101
100
110
110
011
000
111
001
110
000
101
110
110
110
100
001
000
100
111
011
111
000
000
101
111
111
011
101
100
011
001
110
100
000
001
011
010
100
111
000
011
000
001
001
001
000
111
011
100
111
000
000
100
111
011
010
001
100
110
011
100
100
101
010
111
101
011
110
110
010
111
111
110
110
100
101
101
001
011
100
011
101
010
110
100
100
111
100
010
101
100
010
110
110
111
111
100
111
010
011
010
000
011
001
010
110
100
011
111
000
110
111
101
010
011
110
001
100
101
100
100
100
010
101
100
111
111
110
101
011
011
100
110
111
011
010
001
101
010
000
000
001
000
100
101
000
000
001
001
101
011
011
011
111
101
101
001
110
100
010
111
001
100
010
110
111
010
001
111
101
100
010
001
111
001
100
010
000
011
010
100
011
011
110
100
001
011
010
100
011
011
011
110
101
010
100
011
011
000
000
111
100
100
111
100
001
111
100
001
110
100
000
010
100
101
001
011
011
100
000
111
100
100
001
011
110
000
011
001
110
011
100
010
011
101
000
010
111
000
110
010
001
100
101
000
110
001
000
101
100
001
001
000
111
010
011
011
001
010
110
010
011
010
001
110
001
000
011
111
001
100
010
101
000
011
100
101
000
100
101
010
101
011
111
110
110
101
101
011
000
000
100
100
111
011
011
100
001
110
010
010
110
001
100
100
011
000
110
011
010
001
011
100
011
001
110
111
011
110
011
100
010
100
111
001
010
001
000
010
110
011
010
010
111
101
100
100
110
101
100
010
111
100
101
010
110
001
011
101
010
010
101
011
000
111
100
100
000
111
111
010
101
000
010
110
101
111
011
101
101
110
111
111
010
010
100
001
001
001
010
110
001
101
011
110
111
000
111
000
110
010
010
001
000
101
010
111
001
101
010
101
111
000
010
000
010
000
000
010
101
100
000
110
001
111
100
100
010
100
011
011
100
111
110
011
001
101
110
000
110
001
111
100
110
101
010
010
100
011
001
001
011
110
010
111
010
011
001
101
111
000
100
110
111
010
010
011
011
110
100
100
010
111
100
100
100
000
010
001
001
001
001
001
111
010
001
111
011
101
111
010
101
001
001
001
011
001
000
000
111
000
101
101
110
110
000
010
011
011
000
001
101
110
101
100
111
010
111
011
011
110
000
111
000
001
000
100
010
111
110
001
001
110
100
001
000
000
101
101
110
010
110
110
101
000
111
101
100
000
110
001
011
011
001
110
011
111
111
010
001
010
010
010
010
000
000
000
111
111
100
111
110
100
111
000
010
000
001
001
001
011
110
100
101
101
000
001
001
000
001
001
011
110
110
011
011
101
100
001
010
110
001
101
011
011
111
010
001
010
001
110
001
010
010
100
100
111
001
111
100
011
100
011
011
011
000
101
001
101
110
111
101
011
010
010
011
110
110
110
010
001
011
011
010
101
011
100
000
010
100
000
011
011
000
011
111
101
101
001
111
111
010
101
110
111
001
111
111
100
001
110
010
110
101
010
001
010
010
100
111
110
101
100
111
000
001
010
011
010
100
111
111
010
111
111
000
100
000
100
101
010
011
110
011
011
011
001
000
110
111
011
000
001
111
110
011
111
011
010
001
001
001
010
001
100
011
001
100
010
000
110
011
001
101
000
011
001
100
000
110
111
101
101
000
100
100
011
010
000
000
011
000
100
100
111
000
100
101
010
001
010
011
011
010
111
101
000
011
111
100
000
100
001
010
001
011
001
010
101
111
100
111
001
000
010
001
011
101
001
110
001
101
011
110
110
111
010
110
101
101
110
010
100
000
101
110
000
100
011
110
101
110
111
001
011
000
101
010
101
110
111
100
111
010
100
100
001
100
001
101
100
101
011
001
100
010
011
110
000
100
010
100
010
011
101
001
011
011
100
110
100
010
000
000
011
000
001
001
011
011
111
010
100
010
001
101
111
000
111
100
010
100
111
111
101
011
010
100
011
110
011
000
010
101
000
001
010
000
111
111
110
001
001
000
100
000
000
111
000
000
111
000
110
001
100
001
010
010
100
011
110
010
111
000
010
111
000
100
000
110
101
010
101
001
010
110
100
010
100
111
001
001
001
111
100
110
110
110
001
001
111
100
010
010
101
101
100
010
000
001
110
000
101
111
001
111
100
001
010
000
010
000
101
001
111
101
101
010
001
010
110
011
111
100
101
101
001
101
110
000
011
001
101
100
010
111
110
011
100
100
000
010
000
111
011
111
011
110
101
101
100
000
100
011
110
001
111
110
101
001
001
010
000
111
000
010
101
001
010
111
111
011
111
001
100
111
101
010
000
101
111
011
111
110
011
010
000
011
111
000
010
110
000
101
000
011
100
001
111
000
100
000
010
100
001
100
101
110
101
000
000
011
000
101
110
011
111
011
001
100
111
001
001
000
100
100
100
100
000
110
110
111
111
110
000
100
110
000
000
101
001
111
011
110
011
011
011
101
000
111
001
100
011
011
011
101
001
100
110
010
000
000
111
000
011
101
110
111
011
001
101
001
101
101
000
011
101
001
001
011
001
010
000
000
001
111
011
000
001
101
111
010
000
000
011
110
011
100
111
111
000
101
011
000
110
011
111
101
010
000
101
101
000
010
111
100
000
110
110
111
010
001
101
100
101
101
000
111
001
101
110
001
110
101
100
101
111
111
001
010
010
101
100
101
000
010
001
101
110
011
100
011
101
101
101
000
001
010
010
110
011
010
000
110
100
111
011
010
110
011
100
100
011
111
111
111
111
001
111
110
111
011
011
111
000
010
010
011
001
111
101
101
011
111
000
011
101
000
101
110
111
001
001
100
110
001
000
101
010
101
001
001
100
100
001
000
100
011
011
111
000
101
100
101
000
111
101
110
100
000
101
100
011
001
001
101
110
111
100
010
101
111
011
100
101
111
011
011
001
100
001
101
110
100
000
000
110
111
010
110
110
100
100
111
000
010
111
010
111
000
011
110
111
000
001
010
000
100
101
010
100
000
100
100
111
011
011
101
100
010
011
010
110
110
100
011
001
100
111
100
110
100
111
111
101
100
010
010
001
001
110
100
111
110
100
010
001
010
011
101
101
011
011
100
100
101
100
010
101
011
001
101
000
000
000
011
001
111
101
001
010
110
011
110
011
001
111
000
000
101
000
110
111
011
000
010
000
010
011
010
000
101
100
001
101
101
110
001
110
001
001
010
010
101
101
000
000
110
101
000
101
001
110
110
111
010
110
101
100
010
100
000
010
100
011
101
011
100
110
100
001
001
111
111
110
001
101
001
001
011
100
100
011
000
010
010
100
011
100
000
001
110
100
101
011
010
000
100
011
101
110
001
101
111
011
001
010
101
101
100
100
100
111
011
101
110
011
111
101
101
100
101
000
100
100
101
100
011
110
001
101
110
010
100
111
010
110
101
110
110
011
100
101
100
001
110
100
101
001
111
001
111
101
000
001
100
001
100
000
010
011
110
000
011
101
000
100
000
111
010
010
001
111
111
011
111
011
110
000
111
110
100
011
001
101
000
011
001
101
000
010
111
011
110
001
100
111
101
111
000
111
101
110
011
110
011
101
001
101
011
101
101
100
110
011
000
001
001
100
000
001
111
011
011
011
001
100
110
101
110
101
011
110
000
010
111
001
011
101
001
110
111
111
100
101
001
111
100
110
011
110
100
110
011
001
010
000
100
011
001
000
111
111
101
010
110
000
010
110
110
110
111
010
011
010
100
001
111
000
001
010
101
100
110
001
010
000
000
111
001
010
100
111
101
011
111
100
001
101
011
000
001
101
001
111
011
010
111
000
011
110
010
111
101
100
100
001
000
111
101
010
101
110
010
101
000
110
010
101
001
011
000
110
110
101
001
101
010
010
010
001
000
011
011
011
110
001
001
101
110
101
111
101
001
001
000
111
011
110
011
101
011
001
100
101
001
111
011
000
110
110
111
010
001
010
000
101
000
111
011
010
010
011
110
100
011
110
000
011
101
101
111
101
011
101
110
111
101
011
010
011
010
001
010
000
010
100
100
001
100
110
100
001
011
010
100
111
010
001
100
010
001
001
011
010
011
011
111
110
101
111
011
110
001
111
001
010
011
010
000
100
011
110
010
010
101
001
010
110
101
111
110
111
001
110
000
010
111
000
111
110
101
011
110
100
111
110
000
111
001
000
110
010
101
011
110
111
111
000
000
101
011
000
110
010
000
000
010
011
110
001
001
011
110
010
110
110
100
110
111
101
000
101
000
001
001
110
010
111
000
000
000
000
011
011
000
011
010
001
100
000
100
001
101
001
111
100
101
010
100
000
110
101
001
110
111
110
010
000
111
100
010
010
100
111
111
010
001
101
000
011
111
110
111
010
000
111
111
000
101
100
010
010
010
010
101
011
111
100
001
001
101
101
001
010
101
101
011
001
110
101
101
000
101
000
101
111
000
101
011
110
111
110
010
000
111
001
100
010
110
000
100
011
101
011
100
110
100
111
110
111
011
110
100
010
101
000
101
101
110
001
011
011
100
110
001
100
011
110
011
110
010
111
101
011
111
100
010
101
110
000
111
001
000
010
101
001
000
011
101
000
001
001
111
101
001
001
111
010
000
011
100
101
010
001
101
000
100
001
001
100
110
010
010
000
000
000
111
100
101
110
011
001
011
011
001
000
000
110
100
001
110
100
110
111
010
010
100
110
110
000
110
110
110
101
100
000
101
001
001
110
101
011
001
101
111
011
100
101
001
010
110
000
101
011
010
101
111
111
011
010
001
010
101
010
111
100
101
100
100
100
111
000
101
000
110
110
001
110
101
011
011
110
010
111
100
111
010
011
100
111
100
111
101
111
011
100
110
101
100
001
001
101
001
001
000
110
010
100
001
000
101
100
110
000
011
010
000
110
001
001
110
001
011
000
100
100
101
011
001
001
000
101
111
100
011
010
000
011
101
001
010
000
101
010
001
111
111
101
100
101
010
011
101
000
110
100
111
100
110
111
001
110
000
001
001
000
110
001
011
111
010
110
001
001
001
111
111
010
001
100
110
100
011
011
011
011
001
001
100
110
000
100
111
000
011
110
110
011
101
000
011
110
000
010
101
110
100
100
011
001
011
101
010
000
000
101
001
111
100
011
001
011
010
001
101
011
111
011
100
101
010
111
000
111
101
100
100
100
111
100
011
001
000
000
111
011
000
100
001
010
100
001
111
111
000
001
011
110
110
010
101
100
101
111
101
011
100
101
101
100
111
111
100
100
010
101
111
010
011
000
010
111
110
001
101
110
110
011
111
000
001
001
111
110
110
110
010
001
011
110
100
100
010
000
011
100
011
001
100
001
001
000
011
101
010
011
111
100
010
000
100
100
110
101
111
010
111
111
011
110
101
111
011
110
100
101
011
110
111
110
111
110
001
000
111
101
101
101
101
110
111
100
000
110
101
011
010
100
100
100
001
010
010
111
001
011
000
101
101
001
011
001
001
010
001
011
110
110
011
010
000
100
110
100
010
010
010
011
000
111
001
011
000
110
100
101
111
000
100
011
000
100
010
111
011
010
001
110
101
011
010
011
101
000
000
110
111
110
111
101
110
110
111
110
100
110
100
000
100
011
111
110
000
000
011
000
010
001
001
011
111
001
000
010
110
011
001
011
100
111
101
100
110
000
110
011
011
011
110
001
011
111
010
010
110
100
111
101
010
010
010
011
011
101
100
111
100
111
001
010
100
110
110
111
101
111
001
001
101
100
000
000
010
100
011
011
100
011
011
100
000
101
101
111
001
110
010
000
000
100
010
010
011
100
100
010
001
111
001
010
010
011
110
001
110
111
111
101
111
101
111
111
000
010
010
010
111
001
001
100
110
110
000
010
010
111
000
110
010
100
011
000
111
100
010
001
100
101
001
100
100
010
110
010
111
000
000
011
100
100
001
111
110
111
110
101
100
001
000
010
110
110
110
111
101
001
011
011
110
101
000
001
111
110
100
010
111
000
101
010
011
111
111
001
001
001
111
011
010
001
010
011
011
111
101
100
100
000
011
001
101
010
100
111
100
101
101
110
101
000
110
101
000
110
101
100
011
001
001
111
000
001
100
100
100
000
110
111
011
010
111
111
001
100
101
100
100
010
110
101
001
110
100
110
011
111
001
001
011
010
011
000
000
011
101
101
010
001
100
101
101
100
000
010
010
010
000
001
101
101
011
111
001
000
101
111
000
111
100
010
001
110
010
110
110
000
101
001
011
101
010
100
010
100
011
011
111
001
001
110
000
101
111
100
011
010
110
010
110
111
001
011
111
100
011
010
001
011
101
110
000
101
011
000
101
000
010
000
011
010
110
101
011
100
000
000
010
011
010
010
010
000
001
111
011
000
101
001
011
010
010
101
111
010
011
110
110
110
111
111
110
011
010
010
010
011
010
100
101
110
100
100
110
110
011
101
111
010
100
000
111
110
011
111
000
110
000
100
101
110
111
011
011
001
110
101
100
001
010
011
000
010
011
111
011
001
000
001
011
010
111
100
011
110
100
110
001
000
110
010
001
110
111
101
011
111
010
110
110
001
100
110
001
101
001
000
011
011
111
000
110
110
101
011
001
100
110
000
100
101
001
110
011
011
001
111
011
111
001
001
111
010
011
011
100
101
001
111
010
000
010
001
100
101
100
110
010
101
100
010
110
000
010
111
101
011
010
001
101
001
110
011
010
110
100
111
110
100
001
001
111
011
101
011
101
010
111
001
101
001
100
000
011
110
001
100
101
001
101
010
000
101
011
100
011
001
111
110
011
010
001
100
101
001
000
000
011
010
000
000
100
110
001
101
010
010
011
100
110
001
000
111
011
101
110
000
011
000
010
011
000
110
011
000
110
000
101
010
111
101
110
001
101
101
011
011
010
000
111
000
010
100
000
111
000
101
110
001
100
000
101
000
010
110
010
000
111
101
111
011
100
011
101
011
101
111
111
101
101
001
101
001
010
001
110
100
111
110
001
011
100
011
111
100
001
100
101
001
010
001
101
101
100
001
100
111
000
110
010
100
001
001
000
111
001
011
100
100
000
100
101
111
111
000
011
111
000
110
101
111
100
110
010
101
000
110
011
010
001
100
100
100
111
111
100
010
011
101
101
111
110
110
011
011
011
011
100
101
101
001
000
111
010
000
001
011
111
100
001
101
010
011
011
111
111
000
010
011
011
111
100
110
111
101
111
011
101
011
100
111
100
110
110
001
001
101
110
101
000
010
100
100
110
101
011
001
011
111
111
101
110
000
010
011
010
101
110
011
110
101
111
101
111
011
010
101
100
100
111
100
010
101
000
100
011
010
111
000
000
110
110
110
010
101
011
000
011
110
100
001
001
000
110
101
101
010
001
000
011
111
010
101
110
011
001
001
010
000
011
111
101
010
111
011
101
100
011
001
011
101
011
110
111
110
010
010
010
010
111
100
000
110
110
111
101
111
111
000
111
010
100
110
100
101
011
010
011
110
001
111
001
110
010
001
011
011
101
100
010
010
100
000
101
011
001
110
011
110
111
010
010
101
100
011
000
001
100
011
110
010
110
001
010
101
100
111
100
011
010
011
100
011
001
110
101
101
100
110
100
101
010
011
010
110
111
100
001
010
100
010
011
101
100
010
011
101
111
010
110
011
001
010
001
101
101
001
000
111
011
111
010
100
010
001
001
011
110
111
111
111
001
110
010
011
110
100
001
110
111
110
111
010
100
000
110
110
000
100
000
110
001
100
000
110
101
111
101
000
110
110
100
010
010
001
100
001
111
001
001
011
101
101
101
100
110
011
010
111
011
001
011
111
110
011
000
110
000
110
010
001
001
100
101
110
000
010
101
011
100
001
101
110
000
100
011
100
011
101
101
111
111
110
001
110
000
100
100
111
001
010
111
101
100
010
001
101
000
010
011
100
010
010
100
010
010
101
001
100
011
101
010
111
110
101
010
111
100
111
110
000
011
111
000
010
100
111
111
101
110
101
000
001
000
001
011
000
110
001
000
011
000
101
011
011
000
101
111
111
101
011
000
011
111
110
010
000
110
000
010
000
100
110
010
100
110
011
101
011
011
100
100
111
000
110
101
011
110
000
110
101
000
011
010
001
000
111
011
011
000
111
111
011
101
010
101
111
100
000
100
111
111
011
101
100
001
001
111
011
011
101
000
000
110
011
100
010
101
100
010
100
000
001
010
110
100
001
110
001
000
110
111
001
100
001
101
101
101
001
000
100
101
011
011
011
010
010
111
011
011
101
000
001
011
101
110
100
001
000
010
111
010
101
011
110
101
000
010
101
001
101
000
100
100
101
101
001
010
101
101
111
011
011
100
110
001
110
110
110
100
010
101
010
010
010
010
000
010
000
110
000
101
111
110
101
111
100
011
110
111
101
100
111
100
100
111
001
100
010
111
001
001
111
100
000
011
000
001
000
000
101
000
100
110
011
111
110
010
011
110
101
100
001
010
101
111
010
000
101
000
001
010
011
010
101
101
101
110
000
101
011
001
001
010
111
110
101
100
101
111
111
111
000
000
011
110
100
000
001
100
111
100
010
011
010
111
100
010
011
010
010
110
111
101
101
101
011
001
111
001
010
000
100
101
101
011
010
010
111
110
000
101
011
011
110
110
010
110
001
010
000
100
110
100
100
100
101
010
110
000
101
100
111
110
010
011
011
100
010
000
000
100
110
000
111
001
100
000
011
110
010
000
101
110
111
011
100
001
011
110
011
011
100
101
010
101
000
011
010
111
000
001
100
011
110
000
110
100
001
111
101
000
100
001
000
111
100
001
111
101
001
110
111
101
101
011
111
110
111
001
101
101
111
110
000
010
100
011
110
010
000
110
111
100
110
000
010
100
101
001
000
000
101
000
010
000
110
100
001
001
001
101
000
001
100
001
001
111
001
000
100
011
100
010
111
111
110
100
101
001
100
111
000
011
011
101
100
110
100
000
111
101
100
010
100
010
100
000
100
101
001
011
000
001
101
010
111
011
001
011
111
110
011
000
110
001
010
101
000
111
000
101
110
011
001
110
111
001
001
000
011
000
011
110
000
001
001
011
101
101
000
100
111
000
010
101
000
011
101
101
111
011
101
100
101
110
101
101
011
001
111
000
111
000
111
111
001
001
011
011
100
001
010
110
110
100
011
000
001
101
001
000
001
100
100
000
111
000
001
001
111
001
010
101
100
010
001
100
111
000
001
000
100
000
111
100
111
100
011
011
111
100
000
101
101
011
000
001
010
100
001
111
001
000
110
110
001
011
110
111
101
011
111
100
011
011
001
100
111
100
110
011
111
110
010
011
010
000
011
101
001
011
101
101
001
011
101
010
001
011
111
001
100
101
111
100
101
001
000
100
001
001
101
001
001
111
111
101
000
010
011
101
100
011
100
111
100
101
011
111
101
000
001
001
000
110
100
110
010
100
110
010
100
111
110
001
000
011
100
010
100
110
100
000
100
000
110
111
100
100
010
111
111
000
000
010
101
101
001
100
111
011
011
111
010
101
100
110
001
111
100
011
001
100
000
110
001
000
010
111
011
000
000
101
001
000
010
000
000
001
001
111
111
101
001
110
001
000
010
010
010
101
011
000
010
000
101
011
111
001
111
011
100
110
111
011
110
000
101
011
000
101
101
111
101
000
001
000
111
101
101
010
000
110
100
011
001
101
001
110
011
110
011
010
010
111
100
001
010
011
101
001
000
010
011
011
110
111
011
100
011
001
100
011
001
000
100
000
111
100
000
111
101
111
100
000
011
001
101
011
001
010
010
100
101
100
110
111
001
111
111
111
111
101
011
100
100
000
011
010
010
011
001
100
011
110
101
010
011
000
011
101
101
001
011
111
111
101
010
001
011
110
000
100
110
111
110
111
110
000
010
000
010
100
001
000
111
111
011
101
001
001
011
101
101
000
010
101
011
111
001
000
110
111
011
001
010
101
001
111
110
101
001
100
000
011
010
110
001
101
010
000
001
110
010
001
111
011
111
110
110
110
101
101
011
010
101
100
010
110
111
001
000
101
000
001
011
101
001
101
111
100
011
100
111
101
011
110
111
000
101
110
011
111
100
100
011
010
100
100
101
110
010
001
111
110
011
101
010
111
100
101
100
000
011
111
111
000
110
111
001
000
100
010
110
000
100
110
101
010
111
111
010
111
100
011
110
010
000
110
100
101
111
011
100
101
000
011
011
011
010
111
000
110
011
010
000
111
011
101
001
010
010
010
101
000
001
001
100
110
100
100
000
000
111
111
011
011
000
101
010
001
010
011
100
100
011
001
100
100
011
101
110
001
101
001
000
000
100
111
101
010
011
001
101
111
011
000
101
000
000
100
101
010
100
101
011
101
101
000
010
110
000
011
011
011
111
001
101
110
100
010
110
110
101
001
110
000
011
000
010
111
110
111
001
101
001
000
000
000
010
000
110
111
110
011
010
001
000
101
011
100
101
011
111
110
101
100
101
010
010
010
111
001
001
011
001
000
000
100
001
110
110
011
100
100
100
101
001
101
100
011
000
011
000
100
101
001
011
000
001
010
110
100
000
111
100
101
000
100
011
010
010
110
011
111
001
011
011
100
000
001
001
010
001
101
000
111
001
110
101
101
110
110
011
001
001
001
010
010
100
001
010
100
101
111
101
001
100
100
010
111
111
011
100
100
110
110
000
010
000
001
001
110
100
011
111
110
000
101
000
110
111
110
111
010
100
001
010
001
010
001
000
011
011
100
001
101
111
101
010
001
100
100
001
110
111
111
000
101
000
010
111
010
010
011
111
010
000
011
011
000
000
110
001
001
011
101
001
011
101
011
110
111
111
100
101
010
001
100
011
000
111
000
000
100
110
010
111
100
010
000
000
010
010
100
110
111
000
000
100
111
111
101
001
101
100
000
001
111
001
100
011
001
110
010
001
000
010
011
101
110
000
001
000
101
011
010
011
000
000
100
110
110
101
001
001
000
101
111
100
101
011
001
011
110
100
001
111
001
110
110
101
001
010
100
010
100
111
101
100
001
000
001
111
101
110
010
000
000
110
100
110
100
000
001
111
001
001
111
011
100
001
101
011
111
101
000
100
000
000
100
000
100
010
000
010
000
111
010
000
010
110
000
110
101
110
101
100
010
111
101
011
110
110
100
101
101
001
100
111
110
100
001
010
001
010
011
110
010
110
110
110
001
010
110
111
011
100
011
011
100
011
110
001
000
111
100
100
011
100
100
000
101
101
100
110
101
001
100
101
100
000
101
111
110
110
011
010
011
010
100
001
101
001
111
101
101
000
100
111
100
001
000
110
001
100
011
100
101
111
100
011
010
000
011
111
010
101
000
001
111
110
011
010
011
000
100
101
010
001
101
111
000
100
000
001
001
001
110
010
110
011
010
010
101
111
000
110
111
110
100
111
101
110
000
001
010
001
101
110
000
000
111
001
011
110
011
010
100
001
000
110
000
110
011
100
000
001
011
001
110
001
100
001
001
000
011
100
000
110
010
000
100
001
111
000
010
101
111
111
100
001
001
001
101
000
100
101
011
110
010
011
001
011
111
010
011
011
101
100
010
110
110
001
110
011
000
100
010
100
100
001
100
110
000
000
111
011
100
010
010
001
001
110
111
101
110
101
010
111
010
100
101
100
010
010
110
111
101
101
010
110
000
001
110
100
111
001
010
100
100
001
111
001
011
010
011
011
110
110
110
000
011
010
010
101
100
000
010
010
100
011
011
100
110
101
101
010
110
111
010
001
100
100
110
100
011
010
010
111
000
100
100
100
010
100
111
101
000
101
011
010
000
100
101
111
100
101
001
011
100
110
011
000
011
010
101
001
111
010
111
101
100
011
010
101
111
111
110
001
000
011
111
001
101
101
011
111
100
101
001
010
001
001
101
001
000
101
001
110
111
011
000
101
111
111
110
101
000
001
101
011
111
110
101
010
111
000
100
100
111
110
001
000
101
111
001
010
000
111
100
000
100
001
010
000
110
001
110
100
110
100
001
100
011
111
001
111
001
010
010
100
101
001
101
100
111
001
100
100
110
110
101
011
000
010
001
010
110
110
000
011
001
000
000
101
001
011
001
111
010
000
001
101
010
100
110
101
101
100
000
011
100
101
111
010
011
001
111
110
110
111
011
000
010
101
101
010
011
011
110
110
101
010
110
000
111
010
000
001
111
001
001
011
111
111
010
001
000
010
010
100
011
100
100
110
011
011
011
010
111
000
110
001
010
000
100
011
100
100
000
001
111
101
010
101
101
010
011
001
000
101
010
011
111
000
011
110
100
100
011
000
111
111
110
111
010
101
000
011
111
101
111
110
101
011
100
000
101
111
111
010
100
100
110
100
001
011
001
110
110
010
010
010
010
111
111
000
000
111
101
111
101
011
000
110
111
010
100
111
111
010
000
001
001
010
010
100
110
010
110
111
100
110
100
111
111
010
010
101
010
001
010
100
100
011
110
111
111
111
111
100
111
010
101
100
101
010
010
111
011
011
101
011
111
101
010
111
001
100
101
100
010
000
000
111
010
100
011
010
001
000
101
001
000
101
011
001
001
111
110
000
011
011
100
101
111
101
010
010
000
100
100
100
101
111
010
100
111
000
100
011
000
000
001
111
001
010
101
111
001
110
011
110
000
111
110
010
001
011
110
111
011
100
000
110
011
101
011
100
000
101
101
011
111
110
011
001
000
111
001
101
001
001
111
000
011
000
000
111
100
110
100
111
111
100
110
100
010
110
001
011
111
010
110
010
010
000
010
000
111
010
101
000
101
101
110
001
001
011
001
000
110
001
001
110
000
101
001
000
011
100
100
010
000
000
101
101
001
110
001
011
100
111
100
111
110
000
110
100
111
010
000
110
111
110
111
110
001
010
000
011
110
100
001
001
010
110
100
011
000
010
001
001
100
001
100
101
100
111
001
100
101
100
001
111
111
010
001
110
100
000
010
000
000
000
100
111
111
011
001
111
110
101
011
000
100
101
101
100
011
000
010
011
110
101
111
100
001
001
100
011
111
101
000
111
000
010
110
001
011
001
100
101
000
011
101
010
000
001
011
001
001
101
110
001
110
101
101
111
100
110
100
101
000
010
011
100
001
101
111
111
001
001
111
011
010
001
000
111
101
011
000
000
000
010
011
100
101
000
100
101
100
001
001
001
100
101
110
110
011
010
110
001
111
000
110
000
010
000
101
100
010
010
110
001
111
001
111
000
111
001
111
100
000
011
100
001
111
010
011
101
110
111
111
011
100
110
100
000
010
110
011
000
000
000
000
111
100
101
110
000
011
000
111
111
011
010
011
010
100
101
001
010
100
010
101
101
111
100
110
001
111
000
101
101
011
111
100
001
010
100
101
111
110
010
101
011
100
001
100
000
100
001
100
001
110
010
000
100
001
011
101
001
000
011
010
111
110
001
011
111
011
011
000
010
111
011
111
011
000
100
100
010
010
000
001
110
000
000
111
111
010
001
110
000
011
011
110
010
110
110
000
111
101
010
111
110
000
001
000
101
000
101
001
100
001
011
110
110
100
110
000
110
001
100
010
110
000
010
101
110
011
111
001
000
101
111
100
100
011
110
101
100
000
000
010
010
010
001
100
100
000
111
011
110
101
011
010
010
010
011
111
000
011
110
111
111
011
001
100
100
100
110
110
100
101
100
010
010
010
101
101
010
110
111
011
111
011
010
101
100
001
000
111
010
010
110
100
111
100
110
110
110
000
110
011
100
011
111
011
010
000
010
001
001
010
100
010
011
000
001
010
011
010
100
111
000
011
111
111
001
000
010
011
110
011
011
011
000
001
101
101
011
100
010
010
101
010
111
100
010
111
111
000
110
111
011
001
000
011
110
010
001
100
111
100
111
000
111
110
011
010
100
001
011
011
100
011
101
100
000
011
010
001
001
110
111
000
000
000
110
001
110
011
000
001
010
001
010
000
011
100
101
100
110
011
000
101
100
111
001
110
100
110
110
011
101
011
100
011
110
010
001
000
010
011
101
010
001
001
011
000
001
111
000
000
100
101
111
111
101
101
101
000
010
101
111
010
011
100
001
101
011
011
011
111
110
011
101
101
111
001
110
010
100
111
000
010
101
110
000
000
111
000
101
011
111
001
011
110
011
111
001
100
101
010
000
111
011
000
001
001
110
101
101
001
001
100
010
101
110
011
111
010
000
000
000
110
110
000
001
101
111
100
001
111
110
000
100
010
001
010
001
000
110
000
011
111
101
101
000
001
011
001
111
011
111
000
001
001
100
010
011
011
110
001
101
001
111
110
000
000
011
101
001
001
001
100
111
000
100
110
100
011
011
111
001
110
101
101
000
011
100
001
001
100
001
000
000
001
010
111
010
001
000
001
001
010
011
000
011
100
000
010
000
111
111
110
100
101
011
000
101
001
111
111
000
101
001
000
111
010
000
011
000
001
100
000
100
111
111
100
010
011
110
011
111
101
011
011
101
000
000
101
011
111
101
011
101
010
100
010
100
111
110
111
111
101
001
001
111
001
001
101
001
101
101
010
010
110
110
000
111
100
101
101
001
011
110
010
010
111
001
010
111
001
111
111
101
000
000
001
100
001
000
011
011
100
011
000
111
000
101
101
101
111
000
000
001
111
011
011
101
111
001
111
101
010
011
000
100
010
111
001
100
001
111
010
011
011
110
111
110
100
001
000
011
111
001
101
011
101
110
100
011
011
111
011
011
001
011
101
110
101
000
110
111
000
010
100
100
111
000
100
000
101
011
110
101
000
100
000
001
001
000
100
001
110
011
101
001
110
100
001
000
001
001
111
110
011
000
010
000
101
101
100
101
110
001
110
100
011
110
001
001
011
101
011
101
000
000
110
010
101
100
110
000
010
100
001
110
110
010
100
100
110
111
000
110
100
011
010
000
011
111
110
010
001
111
111
000
100
001
111
010
100
010
001
010
000
100
110
100
101
100
101
010
000
101
000
101
001
111
001
001
010
000
100
000
011
011
000
110
110
111
100
000
000
011
010
010
111
110
101
000
011
111
111
101
100
111
001
111
010
011
101
100
110
111
011
101
001
001
110
100
000
010
001
000
001
101
101
000
100
011
111
111
100
000
101
111
101
001
011
011
010
101
010
011
011
001
111
100
111
110
110
001
011
111
100
111
110
101
011
101
101
000
010
110
100
011
001
111
110
011
011
000
010
111
101
011
000
001
001
101
001
111
110
001
101
100
000
110
001
111
101
100
101
111
010
010
011
100
010
011
100
111
000
000
101
010
000
100
000
100
010
001
010
111
110
110
011
010
001
001
110
101
000
100
001
011
001
010
111
111
111
101
111
000
101
110
010
101
110
100
010
110
100
010
100
011
100
110
101
000
100
111
111
000
110
101
110
000
001
010
011
111
000
010
010
101
001
110
111
010
001
100
100
110
000
100
000
001
101
101
101
101
101
000
010
101
000
111
011
110
101
001
001
010
111
011
100
001
000
000
011
110
110
010
011
010
100
001
011
011
101
111
010
110
010
011
000
111
001
001
100
100
101
111
000
000
000
100
010
011
100
101
110
010
010
111
011
001
111
100
011
000
011
010
110
011
100
111
001
011
001
000
011
101
000
011
100
011
101
100
000
011
001
111
110
100
001
011
000
101
111
010
010
001
011
011
100
010
010
000
000
001
111
011
111
111
111
001
100
001
001
000
111
101
001
010
000
100
000
010
000
000
001
001
001
011
110
000
110
101
101
111
111
111
000
110
010
001
010
100
010
101
010
011
110
110
111
000
100
011
110
100
011
000
110
110
001
100
000
010
011
111
100
100
110
100
111
111
101
010
110
000
010
100
100
110
100
001
101
100
111
011
111
100
100
011
000
100
000
010
110
100
000
110
111
011
011
111
110
001
111
000
010
110
101
110
011
101
001
101
111
100
100
001
001
110
010
110
111
000
111
001
011
110
111
100
000
111
010
101
011
010
101
110
010
110
111
001
100
011
101
011
110
000
010
000
101
110
110
101
001
011
101
110
011
101
000
111
000
101
101
111
011
001
010
110
011
001
100
001
111
100
001
100
110
011
110
001
100
100
011
110
101
000
100
101
101
001
001
101
001
010
000
001
111
101
110
101
111
110
011
010
001
000
001
111
011
111
000
001
011
111
011
100
111
000
111
110
010
101
110
100
011
010
001
011
000
000
010
101
010
010
001
011
011
111
110
001
010
011
100
111
100
010
100
111
101
110
011
000
010
010
100
000
011
110
110
100
111
011
001
011
101
110
010
101
000
111
011
000
010
100
110
011
110
110
110
010
010
101
111
001
000
101
100
111
100
000
000
100
011
010
110
101
000
010
000
100
110
110
000
011
100
101
001
110
001
000
010
011
001
011
011
101
101
111
011
000
010
110
001
010
011
010
010
000
110
001
000
111
011
010
011
100
001
110
000
110
100
110
011
101
101
010
001
000
101
011
100
111
010
111
101
100
110
010
000
101
011
111
110
111
111
110
110
100
000
001
100
001
001
010
000
001
111
100
111
001
010
001
001
111
001
110
101
010
011
011
001
010
011
110
001
111
100
011
101
011
110
001
011
010
111
010
111
010
000
011
100
001
001
011
110
001
110
110
011
000
101
111
010
101
101
000
111
000
011
100
011
110
000
000
011
010
111
000
101
110
111
000
101
010
011
011
100
000
101
111
000
110
100
100
110
101
110
011
010
101
101
011
001
000
001
001
111
100
110
000
111
001
011
100
101
111
010
110
110
010
010
001
101
111
111
101
101
010
011
010
111
001
110
100
010
000
101
011
100
100
001
110
101
010
000
101
010
100
010
011
100
110
100
000
100
001
101
110
100
010
010
111
001
101
101
000
111
100
110
110
010
000
101
100
110
001
000
001
100
100
000
100
101
001
011
110
011
111
100
101
001
011
000
100
100
111
001
101
101
011
100
110
000
000
101
110
000
111
001
110
011
100
100
101
110
110
001
011
101
010
100
011
101
010
001
000
100
100
110
000
011
011
100
110
001
111
100
001
000
011
110
010
111
100
111
011
001
011
110
000
000
011
010
010
111
010
010
010
010
111
010
110
100
100
011
011
001
000
000
010
011
100
000
000
111
011
000
100
000
110
000
001
101
111
110
100
001
011
001
100
011
110
010
110
100
010
000
000
100
100
100
101
111
001
001
010
010
000
001
011
101
111
011
011
111
000
101
110
110
101
011
001
001
011
000
011
101
010
011
101
011
100
000
100
101
101
011
110
100
011
111
001
101
100
100
011
001
101
000
100
001
101
010
001
100
100
000
011
111
110
001
100
001
110
100
001
001
101
011
111
001
010
010
100
001
000
100
011
101
001
101
000
110
011
011
110
001
110
110
111
110
111
010
100
010
011
011
101
011
101
101
001
001
010
010
101
110
101
100
000
110
101
001
010
100
000
110
001
111
001
010
011
110
010
110
010
000
001
110
110
001
100
010
001
010
111
100
100
010
110
011
101
001
101
011
010
000
000
011
111
001
100
000
101
111
001
010
110
001
001
011
100
010
100
110
100
000
110
010
110
011
000
111
101
111
011
100
111
010
101
000
110
010
000
111
100
000
010
101
101
111
100
000
011
000
111
101
000
010
101
111
111
100
011
111
010
010
110
111
000
011
111
110
001
111
111
111
011
110
000
000
011
110
101
101
111
100
100
101
111
010
000
010
100
100
101
011
110
000
110
101
111
110
000
010
111
000
110
110
111
110
000
011
101
010
000
000
000
100
100
101
100
110
010
111
000
001
011
101
001
111
111
111
001
100
010
000
011
101
101
010
100
001
110
010
001
001
100
001
101
100
011
100
101
110
111
011
111
000
010
001
101
101
111
101
011
101
000
011
011
110
000
011
111
100
001
111
101
100
100
110
010
010
111
111
011
011
011
100
101
110
100
101
111
011
111
011
011
011
100
010
110
011
010
001
100
000
010
100
001
101
111
111
000
101
000
110
010
001
011
001
001
100
111
110
010
100
011
101
010
010
101
111
111
110
111
000
101
011
101
111
001
001
111
001
101
100
111
111
100
101
100
110
010
001
001
001
110
011
010
101
111
110
011
110
101
000
101
101
011
011
100
000
000
111
110
101
000
100
010
011
101
111
110
110
001
110
110
010
001
001
110
000
000
001
001
111
001
010
110
111
001
101
111
110
101
001
110
111
011
011
100
011
101
101
110
110
100
001
101
010
001
001
110
110
100
000
001
111
001
101
110
011
100
011
010
100
110
001
001
000
010
110
000
101
001
011
111
100
101
010
001
001
111
000
000
110
010
110
011
110
111
100
000
010
011
001
000
001
110
101
101
110
001
101
111
111
011
011
001
000
000
000
001
011
010
001
011
011
100
110
111
011
110
110
011
000
101
010
100
011
001
110
111
100
011
101
101
101
010
001
110
110
101
111
000
010
000
110
100
000
100
111
111
101
000
010
111
010
111
101
010
000
011
011
010
010
100
000
101
011
010
011
111
100
001
000
010
110
111
011
101
101
101
011
111
111
010
000
001
100
010
101
111
111
011
101
001
011
010
110
010
110
011
101
011
001
010
011
011
010
011
110
111
111
011
111
001
101
001
010
001
101
001
000
000
101
111
100
000
000
000
101
101
001
100
010
100
010
110
011
011
000
001
000
100
111
110
100
101
101
101
101
100
100
111
111
010
101
000
110
010
011
010
011
000
010
110
011
101
001
101
010
111
111
001
101
100
000
101
011
011
011
001
000
110
001
110
111
110
001
010
010
000
101
010
111
010
111
111
100
010
110
011
100
100
000
001
011
011
101
011
010
111
011
000
111
010
100
011
111
100
000
011
110
011
010
001
111
000
110
101
111
000
000
000
011
111
011
100
000
101
001
011
101
000
110
010
110
111
101
110
111
010
000
011
000
010
101
101
011
011
100
001
100
100
100
100
000
100
010
011
111
011
011
100
110
011
100
101
100
000
110
000
101
101
010
000
010
010
000
111
000
001
010
001
100
011
000
101
100
010
001
111
001
010
001
011
010
011
010
011
101
011
110
010
000
111
111
101
111
000
001
011
100
110
110
000
111
001
101
000
011
111
011
010
100
101
011
000
111
001
000
111
000
000
000
111
001
100
000
100
011
110
010
010
001
111
110
001
111
010
001
100
010
100
000
001
001
101
001
010
101
000
110
110
000
011
110
101
101
001
000
011
101
101
100
100
100
100
010
011
000
101
110
011
000
010
100
001
111
011
000
001
111
111
101
001
001
110
011
101
110
110
111
110
100
100
101
100
110
001
010
000
000
000
111
111
001
101
010
100
101
010
111
011
010
000
110
011
001
101
101
010
000
101
110
100
110
110
011
110
110
111
001
001
101
110
010
110
010
000
010
111
000
100
111
111
000
111
010
010
010
011
000
100
100
111
100
011
110
110
111
001
010
111
011
001
101
001
000
110
111
101
111
111
110
111
100
101
100
100
000
101
110
101
101
101
011
110
111
100
101
100
000
101
000
111
111
000
100
001
011
101
010
101
110
111
001
110
110
110
000
110
011
001
000
101
101
001
101
101
001
011
011
011
101
011
100
011
111
001
101
111
010
001
011
000
100
001
110
100
000
010
101
100
111
000
111
100
000
001
001
011
010
011
001
000
011
010
000
111
101
111
111
110
001
101
101
110
001
110
110
110
110
110
101
000
001
010
110
101
110
110
010
101
101
100
110
101
101
001
110
101
110
010
100
110
001
001
001
101
011
101
111
011
000
011
111
010
001
010
010
101
110
100
001
110
000
000
110
001
010
100
011
111
111
011
111
110
000
010
001
110
110
100
101
101
001
111
101
111
000
010
011
100
000
000
001
011
001
110
001
111
000
111
111
111
101
010
000
000
000
001
001
110
100
100
011
010
100
101
101
110
110
111
101
111
100
110
101
010
101
000
101
010
111
100
101
001
011
110
011
011
001
001
010
110
010
010
001
011
001
011
001
001
010
111
101
011
000
001
101
011
100
000
100
101
110
100
111
010
100
001
110
001
111
011
010
010
110
010
101
110
011
100
100
101
110
011
110
101
100
111
000
101
101
010
101
110
001
011
111
110
001
000
010
111
010
110
010
001
100
110
010
001
001
000
101
001
111
010
100
111
110
001
010
111
100
100
110
001
111
101
011
001
101
000
011
011
011
111
011
010
100
010
111
011
110
100
000
001
010
010
100
100
111
100
100
111
001
110
010
111
010
000
110
111
000
001
110
101
101
101
110
001
010
010
111
010
001
010
001
110
000
110
100
110
101
010
111
000
001
111
000
101
100
101
010
100
010
001
010
110
110
000
101
011
011
000
111
011
001
001
101
110
011
110
110
111
101
000
100
100
110
001
101
101
011
010
101
110
000
101
000
001
110
000
100
000
001
010
100
101
101
001
111
101
111
110
010
110
111
011
010
011
010
000
001
101
011
110
110
110
100
011
010
010
100
100
010
011
111
000
111
110
010
000
111
110
110
011
000
100
001
101
111
100
110
100
011
110
100
101
101
011
110
101
111
001
011
011
101
101
101
001
111
101
010
000
101
010
001
010
101
100
110
010
111
100
111
111
010
011
000
111
100
011
100
100
011
000
001
010
011
101
011
011
011
101
010
010
011
111
111
110
111
010
101
101
001
101
101
110
111
110
111
111
001
000
100
110
001
110
100
011
010
011
001
010
110
101
001
011
101
111
101
100
001
101
011
011
001
110
001
100
010
000
101
001
011
011
010
001
100
100
110
001
110
000
110
011
010
000
000
010
000
011
110
110
001
100
000
011
010
111
101
010
011
111
110
101
000
100
100
110
000
100
100
001
001
100
001
100
001
110
110
010
010
110
110
111
101
100
001
001
111
101
110
101
000
000
011
010
000
111
111
001
100
010
010
100
111
110
100
011
101
001
100
010
011
010
101
000
101
000
110
011
111
000
011
101
010
001
001
110
101
111
000
000
101
000
101
111
111
101
000
101
110
011
110
100
011
110
111
010
010
011
111
000
111
001
011
100
011
001
011
010
101
101
010
000
011
001
000
010
001
100
110
001
110
000
100
101
000
100
000
100
000
000
100
001
111
001
111
101
101
101
100
000
100
010
111
010
100
101
100
000
000
011
010
001
110
101
100
010
000
100
010
001
010
111
001
011
111
001
100
000
001
101
010
111
000
100
010
110
101
010
100
111
100
111
001
100
001
000
001
011
011
011
110
110
110
000
010
010
110
111
011
010
001
000
101
001
001
000
100
000
101
111
110
110
010
100
001
011
101
001
001
110
010
001
010
010
011
000
101
111
111
111
001
000
101
101
010
100
001
101
001
000
011
011
011
000
001
110
100
110
001
011
010
110
001
011
100
111
011
100
001
011
101
101
100
011
101
101
011
011
011
100
001
000
000
101
010
101
001
011
010
011
100
001
001
011
110
100
011
000
100
100
110
101
100
001
100
000
001
111
101
111
111
110
111
101
100
000
011
000
011
000
100
101
101
001
010
111
110
011
001
101
101
011
111
010
011
011
010
001
101
011
111
011
000
101
100
100
000
011
000
100
001
001
000
101
011
000
101
001
011
100
101
111
111
010
111
101
001
110
110
100
110
100
100
000
001
010
100
010
010
011
000
111
001
000
101
010
111
000
100
100
010
001
001
101
100
011
110
110
001
000
000
111
110
110
101
100
101
100
101
001
010
010
110
001
011
011
001
100
010
010
010
011
011
000
010
001
000
001
001
101
001
100
111
000
000
000
001
100
101
101
110
001
011
111
111
011
111
100
100
010
110
111
110
110
001
001
100
010
011
010
001
011
101
001
000
000
010
000
101
000
100
000
110
110
001
000
011
100
001
110
010
101
000
111
011
100
011
010
010
101
101
111
011
011
001
010
100
110
110
101
111
011
101
100
011
011
100
101
010
100
101
010
010
101
100
110
001
001
110
001
010
101
001
010
111
101
001
101
001
100
001
001
001
011
110
101
011
100
100
000
110
010
101
101
001
110
100
010
000
111
010
010
011
111
000
011
111
001
011
101
100
010
000
111
101
011
001
110
000
110
101
001
001
000
010
010
100
000
001
000
010
010
001
111
110
010
111
001
100
110
001
011
100
111
110
000
100
110
100
000
011
110
101
010
110
110
101
011
010
111
111
000
010
111
110
100
010
111
101
000
000
001
100
111
011
111
101
110
101
111
110
001
010
100
110
000
001
111
111
000
110
001
010
000
001
010
000
001
101
000
011
101
001
010
000
001
111
111
100
001
011
100
001
011
100
010
111
100
001
000
100
011
011
110
100
100
110
011
110
100
100
111
011
011
110
011
000
100
100
001
011
111
101
001
000
111
010
101
101
110
000
111
110
110
000
011
110
000
011
001
100
111
001
010
100
100
100
000
101
001
000
001
101
100
010
011
111
001
101
000
100
000
101
101
111
011
110
001
000
101
101
011
101
110
001
101
000
000
011
101
110
010
011
101
100
100
100
110
001
001
110
101
000
100
100
111
010
101
001
110
111
101
011
001
111
110
000
111
001
110
001
111
110
111
111
011
011
111
101
111
011
111
100
100
001
000
000
100
001
010
101
100
100
001
000
110
100
011
111
011
110
111
011
011
001
111
111
111
000
000
100
011
000
110
000
110
101
100
111
000
011
100
111
100
000
100
100
100
011
100
110
010
001
011
000
111
000
100
101
111
011
010
010
000
100
101
011
000
010
000
001
101
010
011
111
001
001
110
001
110
001
111
101
100
010
101
000
110
010
000
011
011
001
011
111
111
011
011
001
100
101
110
111
100
110
001
001
101
011
100
111
101
001
011
100
100
011
111
011
001
000
001
110
110
001
001
010
101
111
000
000
101
010
010
111
100
010
000
011
011
111
110
101
110
000
001
101
101
001
011
011
101
100
100
100
001
001
000
011
000
011
111
010
011
011
111
101
000
100
111
111
010
010
111
111
110
100
100
100
111
001
010
100
101
101
001
110
001
010
110
010
001
101
010
010
110
101
001
010
101
101
101
110
001
011
010
011
100
000
111
000
000
010
110
011
101
100
101
110
101
101
111
011
100
110
001
100
111
111
100
010
001
111
001
101
001
101
000
101
100
100
101
010
001
101
111
111
101
100
011
111
001
011
110
000
000
010
001
011
111
110
000
011
110
001
011
101
011
110
110
001
000
010
000
111
001
101
100
000
110
100
101
101
011
011
110
100
000
000
110
010
111
111
010
111
100
001
001
100
011
100
001
001
101
110
111
101
010
111
001
011
110
010
001
110
100
010
100
110
001
100
111
100
011
111
110
011
101
011
100
111
011
111
011
100
111
001
000
111
011
001
101
000
100
000
101
000
110
000
001
111
001
101
011
000
100
010
011
101
011
000
000
001
011
100
100
000
101
110
101
011
101
011
011
111
011
000
010
010
111
011
001
111
010
011
011
110
001
011
000
011
110
011
011
000
110
011
111
111
001
001
101
101
001
100
111
000
111
011
110
000
100
101
100
001
011
000
011
111
000
010
011
000
111
000
011
100
010
001
011
001
001
110
100
000
000
101
011
101
111
011
111
011
000
000
010
000
100
100
110
111
010
001
101
111
000
001
001
001
110
010
110
110
110
001
101
011
111
100
111
010
001
001
111
011
000
111
100
010
000
101
110
010
101
100
100
101
000
001
011
011
001
000
110
101
110
101
110
001
100
001
010
101
001
011
010
111
111
110
000
110
101
111
011
001
101
000
111
100
011
111
110
001
000
110
111
011
001
100
111
011
011
110
001
011
101
000
111
100
110
000
001
110
111
010
101
111
011
011
100
000
010
110
001
101
111
100
101
000
000
111
110
011
101
000
111
010
001
010
001
011
000
111
001
011
101
101
101
000
000
010
000
101
111
111
010
111
000
001
111
011
101
010
111
011
011
011
111
101
001
110
110
000
100
101
111
111
010
101
000
010
110
000
101
010
000
000
010
000
101
101
101
110
100
010
010
101
001
110
101
110
111
100
001
000
101
111
110
101
011
001
100
100
111
101
111
001
000
100
010
000
111
011
011
110
100
111
111
110
101
110
011
101
111
000
011
010
010
101
110
010
110
100
101
101
001
101
001
001
101
010
110
000
100
111
010
001
111
010
101
101
111
001
010
111
100
101
001
011
011
111
000
111
100
001
101
001
101
111
111
000
011
011
110
101
000
101
000
010
001
001
011
111
011
111
011
111
100
010
110
010
010
011
100
000
101
011
001
001
001
101
001
101
101
110
011
011
111
101
101
100
011
110
001
110
010
010
010
000
011
010
101
000
010
100
111
010
101
010
100
110
000
110
100
001
100
011
110
111
100
001
111
110
110
100
111
011
101
001
011
010
010
010
101
100
010
000
010
001
001
101
000
110
010
111
000
000
011
100
010
001
000
101
010
110
000
011
001
001
101
110
101
101
100
101
101
000
100
111
111
111
010
100
010
111
010
000
000
101
110
101
001
100
110
110
010
101
101
010
101
101
001
010
110
100
110
000
001
000
110
010
000
101
100
110
010
100
100
111
111
110
010
101
010
110
000
000
011
011
111
110
000
011
000
101
001
100
011
101
000
010
101
001
010
000
010
010
110
000
110
010
100
110
010
011
111
101
001
100
000
010
101
001
000
010
111
001
001
111
101
010
110
011
100
111
011
011
001
111
010
110
110
001
110
111
110
100
111
111
000
010
011
111
110
110
011
111
111
111
111
010
011
100
110
111
010
011
000
100
011
110
010
000
010
011
000
111
001
011
100
100
111
011
110
111
010
010
011
110
111
101
110
001
001
111
111
101
010
111
110
000
011
100
111
010
010
001
101
010
100
001
100
111
010
110
010
110
001
110
100
001
010
101
100
100
011
001
010
011
111
101
101
110
010
010
000
001
001
110
111
111
110
011
010
001
111
000
000
101
111
010
100
000
101
010
110
110
000
111
100
111
011
111
000
010
111
011
001
001
001
111
110
101
011
111
000
111
011
100
110
111
010
101
110
100
001
010
110
101
101
100
110
010
111
111
100
010
100
011
111
000
100
110
011
111
110
000
111
000
110
010
111
111
001
100
011
100
110
101
011
100
000
110
110
111
010
000
111
011
100
001
011
101
101
001
001
010
011
101
110
011
010
111
100
011
000
001
100
100
010
010
110
110
000
101
111
011
000
011
111
000
001
000
110
101
001
001
101
001
110
101
100
001
110
000
110
101
010
111
011
000
010
111
001
001
011
000
111
101
000
011
111
011
110
010
100
110
111
001
110
010
101
110
110
111
010
011
010
111
010
101
101
010
111
010
101
010
011
011
001
111
010
100
101
100
100
010
100
111
110
101
111
010
100
001
010
111
111
000
110
101
011
010
110
011
111
111
010
100
010
001
111
011
011
001
100
110
011
101
010
010
001
110
110
000
011
111
010
100
110
010
110
101
000
100
101
010
001
111
110
100
100
101
010
101
000
110
111
011
011
011
010
010
110
111
011
001
111
110
010
110
001
000
101
010
110
010
100
111
011
011
000
101
001
101
000
010
101
111
010
101
001
110
110
000
011
001
100
010
101
011
011
011
010
100
101
000
000
010
110
011
001
111
000
111
100
000
111
000
011
110
010
110
001
011
100
001
001
110
101
010
110
001
011
111
101
110
101
111
011
111
011
001
100
001
001
001
001
100
101
111
100
111
110
011
001
000
110
011
110
100
110
011
010
010
111
110
010
001
101
001
111
000
010
110
101
010
001
001
001
100
111
110
011
101
101
111
110
001
000
001
110
100
001
011
011
000
000
110
001
000
000
110
001
110
111
110
000
101
001
010
001
111
101
101
011
001
111
001
001
000
111
100
111
000
100
110
011
001
111
010
101
010
001
000
001
001
000
011
011
100
011
001
001
110
011
110
000
000
000
000
111
011
110
010
101
001
100
100
100
101
011
011
000
010
101
011
100
000
011
000
010
010
111
000
000
011
010
110
101
100
100
010
011
010
100
100
100
000
001
110
111
010
101
100
100
101
100
011
110
001
001
111
100
001
000
100
011
111
110
001
111
001
000
000
111
001
000
110
111
111
110
100
111
010
011
111
011
111
011
001
010
000
000
001
101
110
100
100
101
100
000
000
101
100
110
101
001
100
111
110
010
101
111
110
101
111
100
011
110
010
001
111
001
001
110
011
100
001
010
110
111
011
101
110
000
000
000
011
001
101
000
010
100
100
110
100
010
010
100
101
000
001
110
110
100
010
011
110
110
101
001
010
011
001
101
110
000
010
000
100
001
001
101
111
111
101
111
011
011
010
011
110
111
101
100
110
100
111
000
011
011
111
011
110
011
000
010
101
001
001
011
000
000
000
111
000
011
010
110
011
100
110
001
000
111
111
100
010
101
011
100
101
101
101
101
101
101
110
001
100
001
110
111
101
010
010
011
101
010
010
111
000
010
000
101
001
010
100
000
100
111
100
001
111
110
000
010
001
100
100
110
001
110
101
111
010
000
010
000
100
101
001
110
001
110
000
010
110
110
011
001
110
100
110
010
010
010
111
000
010
110
111
011
111
010
000
111
110
000
101
111
110
100
001
000
101
101
111
000
010
101
011
011
000
000
011
000
010
001
001
101
000
100
010
101
111
101
110
101
100
110
101
001
011
100
010
001
010
011
110
011
011
101
010
111
110
111
000
010
001
011
001
001
110
010
110
000
101
100
000
101
100
111
101
001
101
000
000
011
011
011
011
011
100
000
000
111
101
100
010
111
111
011
100
111
111
001
111
101
110
100
100
010
101
000
001
111
110
010
010
101
010
011
010
110
000
101
101
111
011
000
101
001
011
110
000
010
010
101
011
011
010
110
010
110
010
111
101
101
101
001
110
000
010
000
001
011
110
100
111
011
111
100
001
101
110
101
000
001
110
100
011
010
100
111
001
010
001
000
011
111
101
110
111
010
010
111
111
101
101
000
001
111
111
111
010
011
111
011
011
011
010
111
010
000
000
010
110
010
100
110
110
101
110
010
000
110
011
111
001
000
100
011
000
111
010
011
100
001
010
110
000
011
001
110
110
011
011
110
010
111
011
011
000
100
111
110
011
001
110
111
000
101
101
001
111
111
011
000
100
011
101
010
111
111
001
100
000
001
100
110
011
101
111
100
111
111
101
101
111
001
000
101
000
101
100
110
010
101
010
100
000
011
011
111
101
100
101
110
001
100
000
000
001
100
101
111
000
110
011
110
011
010
000
100
000
101
010
111
010
100
100
011
101
011
100
010
101
011
111
011
100
111
101
010
111
110
011
111
000
110
000
110
100
100
011
110
001
110
010
111
110
110
000
110
100
110
101
001
011
010
000
000
110
000
111
011
001
010
110
101
100
110
111
101
101
001
000
001
000
010
100
001
011
011
010
000
111
101
010
110
000
001
100
001
001
101
011
000
101
011
110
011
100
011
010
011
101
000
000
010
101
100
100
101
010
100
011
100
010
110
101
001
100
111
110
011
010
101
100
001
110
111
111
010
110
100
011
100
110
010
011
001
101
110
010
111
100
010
000
001
001
110
010
100
011
110
011
111
010
010
111
000
101
011
011
001
000
111
110
101
010
101
010
110
111
011
001
000
000
110
000
011
110
010
101
000
101
110
111
000
100
110
111
101
001
001
011
111
011
100
001
011
011
000
101
011
011
011
011
010
001
100
101
011
110
111
000
000
110
110
001
000
011
011
101
000
000
100
010
100
011
000
100
100
101
001
100
110
100
001
000
111
000
011
111
000
010
010
011
101
101
011
000
011
011
100
010
100
010
011
010
111
010
101
111
111
111
001
100
010
100
110
010
100
110
111
111
111
010
110
101
010
000
110
010
100
100
001
101
110
111
001
011
001
100
000
010
100
100
101
001
001
000
000
111
110
110
001
000
110
011
001
111
000
001
010
010
001
101
110
011
000
100
110
110
011
110
111
000
101
010
100
011
111
010
100
010
001
010
111
101
000
100
101
001
010
110
100
000
100
011
110
101
000
001
010
111
111
010
101
110
111
100
001
101
101
100
111
101
001
011
010
111
010
011
000
011
110
101
010
100
110
100
000
100
001
101
001
100
011
100
010
010
010
000
011
100
111
100
000
100
101
010
110
001
110
000
100
110
101
111
000
101
110
101
110
111
111
101
010
110
111
010
010
000
010
100
101
011
110
001
011
000
110
010
110
001
001
100
100
101
011
111
001
001
001
101
101
000
111
110
000
110
001
101
000
011
011
110
011
100
011
100
101
011
001
101
111
000
001
010
000
100
010
010
111
011
101
100
111
100
100
011
000
001
111
111
100
010
111
111
110
001
011
100
010
001
101
011
101
000
010
111
000
011
010
001
100
000
100
111
000
011
110
011
111
011
101
000
011
110
111
000
101
001
001
100
011
010
011
001
000
111
001
000
100
110
011
010
101
110
000
010
110
011
100
101
011
001
001
111
101
011
101
111
010
011
001
111
010
111
000
111
111
011
010
101
011
101
010
111
011
110
010
011
111
111
010
011
100
000
111
011
111
011
111
110
110
100
101
010
011
010
100
111
111
001
111
000
100
001
000
000
111
000
110
111
001
100
101
011
011
001
001
100
110
110
001
101
010
101
001
111
101
010
010
110
110
110
000
010
010
010
010
001
000
110
110
111
011
001
100
110
010
100
010
000
111
110
110
001
100
011
010
010
101
101
111
110
011
110
010
100
011
001
010
010
100
101
100
100
000
111
000
010
010
000
111
000
110
010
100
111
100
011
110
101
110
010
011
110
110
010
111
011
001
010
011
000
010
011
101
001
000
100
101
101
101
100
011
001
001
101
100
000
011
010
001
011
111
001
001
100
111
110
110
010
011
010
110
011
010
100
110
100
100
001
001
101
101
100
010
111
011
011
001
111
011
010
100
111
101
001
010
001
110
101
011
110
001
000
000
100
110
110
000
011
010
100
011
101
010
011
010
011
001
101
100
100
111
010
100
000
001
110
110
100
100
100
101
110
001
001
010
110
110
101
110
011
100
010
001
101
001
100
000
110
111
100
110
000
000
101
110
000
011
010
110
100
011
000
010
100
001
101
111
011
100
100
110
100
010
001
110
110
101
000
111
001
000
000
010
010
110
111
000
011
101
010
000
101
010
001
101
011
011
110
011
011
001
000
000
111
000
000
011
000
101
010
010
111
010
001
111
100
011
001
111
011
110
111
110
101
100
001
011
101
100
100
100
101
011
110
100
000
010
001
001
011
010
100
010
001
001
110
111
101
100
001
010
010
110
000
110
100
001
011
111
100
101
001
111
000
011
011
010
010
101
110
101
001
101
100
100
111
101
011
111
100
001
111
110
110
010
001
001
001
001
001
000
111
110
110
100
100
010
111
011
100
010
101
111
110
101
100
010
001
011
010
101
101
110
110
000
101
011
110
111
000
110
010
010
001
101
111
100
001
011
001
101
010
110
101
101
000
001
000
000
001
100
110
011
101
001
100
110
110
000
010
001
000
011
100
010
111
000
011
100
011
010
101
100
110
110
110
001
010
111
101
110
001
100
010
011
000
101
101
100
110
010
101
001
101
000
111
000
000
010
110
110
010
000
101
100
010
010
110
100
010
101
110
110
100
011
010
111
000
101
010
111
010
010
001
110
101
010
100
001
101
111
111
100
101
101
001
111
110
011
001
111
000
101
001
000
001
010
101
010
010
001
011
111
110
100
111
100
110
101
101
001
010
111
111
011
011
000
100
100
110
100
110
101
001
001
000
011
011
110
110
110
110
011
100
101
110
011
010
011
000
100
001
101
001
111
000
100
101
100
100
010
100
001
001
000
011
011
010
011
001
010
100
001
111
100
101
011
101
111
111
111
100
111
010
011
100
000
011
011
101
001
100
011
000
001
000
010
011
110
010
100
001
100
010
111
010
001
101
011
000
000
011
001
101
010
101
100
110
110
011
111
010
101
001
111
111
111
101
000
010
000
001
000
100
100
110
000
111
111
011
010
111
100
101
100
010
010
100
010
110
110
010
001
111
100
111
101
110
101
001
000
110
001
001
110
101
101
111
011
111
101
000
000
100
001
110
101
111
110
010
110
101
110
101
001
111
111
011
111
100
100
101
000
100
010
100
101
011
110
010
110
100
010
111
001
101
010
111
000
111
111
110
100
001
011
110
111
110
110
100
100
110
010
100
111
000
111
110
111
001
010
011
111
011
100
011
111
100
011
000
010
111
001
001
010
001
001
000
010
100
001
010
111
000
110
010
010
000
110
100
101
101
010
110
100
011
001
100
011
101
011
111
000
111
010
101
000
011
111
000
100
110
101
000
000
100
001
001
100
101
111
110
010
101
010
001
011
011
010
110
101
101
001
100
000
110
001
011
111
100
010
101
101
100
100
101
110
001
010
010
010
001
101
010
111
010
110
110
110
011
000
000
000
111
101
100
111
011
100
001
100
011
010
110
110
001
011
001
000
000
101
000
000
000
011
001
000
000
110
111
010
110
111
011
010
100
010
010
000
101
110
101
001
110
011
100
101
001
111
010
111
110
011
101
110
010
110
001
111
000
111
001
000
111
001
001
000
000
100
011
101
000
001
001
110
101
110
001
101
101
100
101
001
111
100
101
011
011
001
101
110
011
001
111
100
101
110
101
110
101
101
111
100
000
011
001
000
001
010
111
111
010
101
001
101
110
000
011
011
001
001
010
101
100
100
101
101
101
100
111
001
100
111
100
010
110
011
111
010
101
100
010
111
000
000
001
011
001
000
001
111
011
001
001
101
100
110
111
100
001
100
000
001
010
001
111
111
000
111
011
011
011
111
100
011
101
100
101
100
001
001
000
111
000
000
011
011
100
110
111
000
100
010
100
111
010
001
111
101
001
100
111
101
011
001
111
000
010
000
101
011
111
010
101
000
100
010
000
111
000
001
001
111
011
111
011
001
001
001
011
101
000
111
100
111
011
010
100
011
000
010
111
101
110
001
110
000
111
110
100
011
000
101
101
100
001
101
111
011
011
111
110
101
011
101
111
110
100
100
010
111
101
001
010
010
110
100
110
000
000
010
000
010
110
010
101
001
011
001
110
001
001
101
101
000
110
101
011
010
111
001
100
001
110
001
111
100
100
110
000
011
100
001
000
011
100
100
111
101
100
111
110
101
011
110
111
000
100
011
001
101
110
101
011
111
111
001
111
100
100
111
110
101
010
011
001
100
011
101
101
001
100
100
010
111
111
110
000
111
011
110
110
000
110
110
011
001
011
011
110
010
101
001
111
101
100
110
011
101
000
110
100
010
000
111
101
110
110
101
111
110
011
000
101
100
110
011
000
001
010
100
110
010
101
100
101
111
110
111
011
010
100
010
011
011
000
100
101
000
101
100
101
001
111
100
011
101
101
101
100
100
010
101
111
000
010
111
111
001
110
111
100
110
110
001
010
011
101
110
001
110
100
100
011
010
101
100
111
001
101
011
000
101
001
000
110
111
000
100
011
011
010
000
101
011
000
011
111
100
001
001
000
100
111
011
001
101
101
111
110
010
111
101
111
010
110
101
101
101
011
110
001
000
000
010
100
000
010
100
110
011
111
010
110
011
001
111
000
110
001
101
111
100
000
001
100
101
110
100
101
010
101
010
011
100
001
100
000
011
000
111
000
010
111
100
011
101
011
100
111
010
100
111
101
001
010
110
111
001
010
100
000
010
000
110
100
111
011
100
000
001
101
100
000
110
010
101
011
111
110
101
110
000
000
010
000
010
000
010
110
011
000
011
100
100
000
000
011
101
001
010
111
110
011
110
101
111
010
110
110
011
010
101
110
110
010
101
000
000
001
100
000
001
010
100
100
001
110
101
110
101
110
000
101
101
011
100
000
101
011
100
100
011
010
110
010
100
001
011
011
101
011
100
111
010
100
110
001
100
111
000
011
001
011
110
100
010
000
010
101
110
011
100
011
101
101
111
010
011
101
111
110
010
000
000
000
001
110
010
010
111
011
100
101
000
010
101
101
111
110
010
110
010
000
010
010
100
100
100
010
010
110
100
111
100
010
010
011
001
110
011
011
110
101
011
000
010
100
100
111
000
000
010
110
010
111
101
001
001
101
010
001
010
101
111
101
011
101
101
100
111
101
001
110
010
100
111
010
001
010
001
010
100
100
000
011
110
101
001
110
010
011
011
000
110
101
101
100
111
111
011
000
100
111
010
110
100
010
001
000
110
110
011
111
001
001
001
101
100
010
000
001
001
101
100
010
111
011
011
010
110
010
010
111
100
011
010
100
011
110
010
111
101
111
011
100
111
001
010
110
010
000
110
110
101
111
011
111
101
101
010
101
011
010
011
011
011
000
110
101
000
110
011
011
111
100
000
010
110
000
110
100
111
001
010
111
001
100
001
000
100
010
011
101
111
111
111
001
010
110
000
111
001
111
110
101
110
001
111
001
000
011
011
110
010
001
111
000
100
010
010
101
010
100
001
111
101
011
111
000
110
110
010
101
100
010
001
001
110
101
010
001
111
111
110
111
101
011
100
011
011
001
100
111
000
101
000
010
001
010
111
010
011
001
001
000
111
011
111
000
111
011
101
010
100
100
010
110
010
111
010
110
110
100
101
011
000
000
101
111
001
111
111
101
100
110
001
000
010
001
000
001
111
111
001
101
101
011
110
001
110
001
010
011
110
111
100
011
101
110
010
000
100
011
101
100
001
101
010
011
000
011
100
111
101
000
100
001
101
111
000
010
010
110
001
100
111
010
111
011
101
011
101
010
101
100
010
011
010
110
100
001
111
010
100
010
011
110
101
101
000
011
001
010
111
000
101
101
101
100
110
011
000
000
010
011
000
111
111
011
001
110
111
100
001
111
011
100
001
111
010
011
100
001
011
011
011
110
101
101
101
000
100
011
011
101
011
101
011
111
110
111
000
110
111
110
001
011
001
001
011
101
110
101
011
101
010
100
100
011
111
111
010
000
111
100
010
010
101
111
000
111
111
101
111
000
001
001
110
000
001
001
111
010
111
001
100
101
100
001
101
100
001
000
100
000
000
001
101
011
010
100
000
011
010
110
011
110
010
010
110
110
010
111
011
101
001
001
110
011
000
100
001
101
100
101
110
101
010
011
010
010
100
011
111
001
110
001
011
101
001
000
011
111
110
000
101
101
111
001
111
000
011
110
111
010
110
111
000
110
010
110
011
101
100
101
111
000
100
111
101
101
000
101
000
010
110
000
001
000
010
100
111
000
010
001
110
001
010
001
001
010
111
000
101
001
011
000
010
111
011
100
000
010
100
101
100
000
010
100
000
011
101
100
011
111
010
100
111
010
001
110
011
101
101
011
101
001
010
101
110
110
111
101
111
011
011
001
101
011
101
010
101
100
101
011
001
011
010
011
101
100
000
000
001
011
110
111
011
111
110
110
000
000
011
111
101
111
110
100
010
011
001
011
110
000
011
011
100
000
101
000
001
011
100
011
101
111
111
100
111
101
000
111
010
100
001
100
101
101
011
101
001
001
011
111
101
111
101
010
011
011
101
001
100
110
011
010
111
000
111
011
010
110
000
010
110
110
110
000
101
011
111
010
111
110
110
100
111
111
011
111
011
001
110
110
110
010
111
110
011
011
001
001
101
000
101
001
110
001
110
101
001
110
001
001
111
001
010
001
101
110
100
101
010
010
011
101
010
100
100
111
100
010
000
011
010
111
101
001
100
011
011
100
001
010
011
111
010
111
010
111
000
011
001
001
001
010
000
110
001
010
100
001
011
101
111
101
011
110
000
111
011
000
001
000
100
011
010
000
011
101
111
111
111
110
110
111
001
111
111
011
110
011
000
011
001
011
100
010
010
111
100
101
100
111
011
010
101
111
110
110
111
110
110
110
011
100
101
010
000
101
100
010
100
101
011
011
111
001
010
011
000
110
111
011
100
110
000
110
001
011
111
000
000
001
100
011
101
010
110
010
100
001
000
000
001
011
111
100
111
001
001
011
000
110
001
001
100
100
000
010
001
100
101
110
010
001
011
101
001
000
011
110
101
011
101
101
101
100
010
111
111
001
100
111
100
010
110
100
001
110
011
110
011
001
100
011
010
111
110
111
110
011
000
100
000
000
110
111
110
011
100
011
001
111
111
011
110
000
101
011
100
111
001
100
101
110
110
101
011
100
110
100
110
010
010
001
101
011
110
110
101
101
001
101
001
101
110
110
011
001
001
010
110
000
011
101
111
001
110
110
100
100
100
101
100
001
000
010
101
000
101
110
101
001
011
000
001
000
000
101
011
111
010
010
101
011
011
111
110
011
010
110
001
000
100
110
010
010
101
001
011
010
100
111
101
100
011
110
110
111
001
011
110
111
100
101
001
010
011
010
001
101
101
111
111
110
000
101
011
011
001
101
100
001
110
010
100
001
011
011
010
101
011
000
001
010
100
101
111
100
001
011
111
001
110
000
110
110
000
000
010
001
101
100
000
100
100
111
010
111
001
011
000
010
100
111
101
000
101
000
011
101
000
111
000
101
101
111
110
010
001
010
101
101
011
010
101
000
000
100
001
100
111
000
011
110
110
100
100
011
111
110
000
000
000
011
110
111
101
010
101
111
001
100
101
100
101
000
100
010
100
100
011
111
111
000
000
110
001
110
010
100
110
000
010
010
101
010
111
100
011
011
110
001
101
000
101
110
111
101
010
110
100
001
010
111
010
000
001
110
100
010
001
010
000
001
100
001
110
101
100
010
100
100
110
101
100
100
000
101
110
100
111
011
001
111
010
000
111
101
110
111
110
111
000
000
111
001
001
001
010
110
010
000
010
001
111
111
101
000
111
010
110
101
101
100
111
000
001
010
110
001
011
101
010
110
001
110
110
111
100
111
111
111
001
110
001
000
011
001
011
101
110
100
101
000
110
010
100
100
110
111
110
000
110
010
101
101
011
110
110
111
100
100
101
111
011
100
011
100
100
110
101
100
000
010
110
010
010
011
110
110
011
000
101
000
000
101
110
110
011
011
010
000
011
011
000
100
110
010
100
010
100
101
101
110
001
100
011
111
100
101
000
101
110
101
110
110
001
110
110
011
011
001
111
111
100
011
001
110
110
111
111
001
101
100
111
001
111
000
100
001
000
111
111
011
000
011
101
010
110
110
001
011
010
011
101
100
111
011
100
101
100
001
111
010
110
010
110
001
001
011
010
111
010
010
100
000
010
011
011
101
100
101
001
111
000
101
110
000
110
100
101
000
000
011
000
100
011
100
100
001
110
110
100
000
010
010
001
010
101
100
101
010
100
101
001
000
010
000
100
110
101
001
001
001
101
110
011
111
111
001
100
101
110
111
101
000
000
001
101
100
111
100
011
100
001
111
100
110
110
111
001
101
111
011
000
011
011
001
101
001
011
100
001
010
011
000
011
001
001
110
111
000
100
000
100
000
110
011
010
011
000
001
100
100
011
000
110
011
100
010
010
101
111
101
011
010
000
000
100
001
001
111
000
110
111
000
110
111
100
000
001
000
011
001
000
111
001
111
011
100
101
110
111
011
010
111
001
110
110
100
001
110
011
111
100
101
101
010
111
001
001
011
101
101
110
100
101
010
110
011
011
011
010
110
011
100
111
000
001
110
001
110
000
000
010
000
010
001
000
101
010
001
000
110
001
010
100
010
100
110
100
010
011
010
001
001
000
100
001
101
010
101
011
100
111
100
010
110
110
101
110
011
100
111
011
100
001
000
000
001
100
100
111
000
101
100
011
110
110
001
010
010
110
000
111
000
111
100
001
101
100
101
010
111
101
001
100
100
011
011
001
101
100
011
010
000
100
101
001
111
001
011
001
010
101
111
000
111
000
100
111
110
110
000
000
101
101
101
000
011
010
100
111
111
001
100
010
010
000
101
011
000
011
111
101
010
000
101
001
110
100
001
110
011
010
001
100
111
011
110
011
101
001
110
101
111
001
110
001
000
101
100
110
000
010
011
011
001
110
100
100
100
010
001
011
111
110
101
111
101
101
000
001
011
011
100
010
001
001
111
100
110
010
100
001
001
000
101
011
010
001
001
100
111
001
010
110
110
101
010
010
011
001
100
001
010
110
101
011
001
111
000
100
011
010
110
111
010
011
011
000
001
101
100
101
001
010
111
111
110
101
100
110
111
001
000
100
000
111
100
110
110
111
101
101
111
111
000
100
110
111
100
111
010
011
001
011
100
110
110
110
000
101
100
100
110
100
111
100
010
011
010
010
111
011
011
001
111
100
110
010
011
000
110
010
000
011
001
110
000
101
101
101
010
010
001
010
001
010
011
001
011
011
010
101
101
011
110
011
001
110
110
110
010
001
001
110
111
111
001
000
101
000
000
111
001
100
000
110
001
011
000
011
100
010
110
110
110
001
011
111
101
111
000
011
011
111
100
110
110
000
100
001
111
110
000
000
001
100
110
110
010
110
100
100
011
100
011
000
001
100
100
010
001
101
111
111
110
100
110
011
011
011
010
101
010
011
110
100
011
001
110
100
011
111
101
000
111
100
101
100
010
000
111
101
110
010
111
001
101
110
011
101
111
000
010
101
111
101
000
001
100
010
100
001
111
110
000
001
111
010
010
110
010
111
100
110
101
110
010
110
010
101
110
111
101
101
101
111
000
001
011
101
011
111
010
101
011
011
110
100
100
010
010
101
110
000
100
101
000
100
001
100
100
000
011
000
111
110
101
001
011
111
101
101
000
010
010
100
110
010
010
110
011
010
100
000
111
001
001
000
000
000
101
011
001
111
110
001
001
010
000
011
101
010
101
000
010
110
111
000
000
011
101
100
000
000
110
000
101
100
001
111
000
011
100
100
100
100
000
000
001
110
111
100
110
010
110
000
101
110
000
101
101
100
101
010
001
000
110
100
010
000
010
001
110
011
101
001
010
100
000
111
000
111
110
110
111
001
010
001
001
110
000
111
010
101
010
110
110
000
011
011
100
010
101
110
001
110
001
001
110
101
111
010
101
001
011
000
001
011
011
101
101
010
001
110
111
101
011
010
111
111
100
111
111
101
000
100
000
010
001
001
110
001
000
001
001
010
011
000
101
110
010
000
111
111
100
100
101
101
111
010
010
001
001
001
110
101
111
100
100
001
110
110
000
111
100
011
010
001
001
001
010
000
010
001
100
010
101
101
000
100
001
110
011
011
000
110
000
100
101
010
010
101
110
001
101
111
101
101
001
101
011
111
010
000
111
000
110
010
101
001
110
110
101
010
111
000
100
000
110
000
111
101
111
101
100
101
001
100
110
011
011
010
111
110
010
010
111
100
111
100
001
100
110
001
111
010
001
000
110
100
000
100
000
001
000
100
101
010
100
001
000
011
110
101
100
101
111
100
001
011
111
001
101
101
001
001
011
001
110
100
001
001
001
000
011
110
100
100
101
100
010
110
000
000
001
110
111
000
101
111
001
110
111
000
001
010
111
000
100
001
110
101
100
101
100
100
001
111
001
100
000
101
100
001
111
100
011
000
111
111
001
000
010
101
001
010
111
000
000
111
100
011
010
011
110
001
011
100
001
101
010
000
101
101
100
010
110
100
110
100
010
101
011
001
011
111
011
100
101
010
000
000
110
111
110
001
011
110
101
110
100
010
110
110
101
010
000
100
100
010
001
001
100
101
110
110
110
111
110
010
010
100
000
010
011
100
100
011
101
011
111
001
011
001
101
001
100
111
000
111
111
100
011
110
111
011
100
011
000
100
001
011
000
000
011
001
001
111
100
110
011
111
001
110
100
001
011
010
101
000
011
111
101
111
111
110
101
100
111
010
001
110
110
001
100
110
110
001
010
110
001
101
111
001
001
101
010
100
001
011
110
110
011
000
111
010
111
010
010
100
100
110
011
001
010
000
100
011
110
100
000
110
011
001
000
100
001
001
111
111
111
101
100
001
001
101
011
000
110
100
100
011
011
001
110
111
001
001
000
010
010
101
011
010
111
101
101
001
111
010
100
010
001
111
100
001
110
110
101
100
001
100
010
110
001
100
011
011
011
101
000
010
010
001
010
110
110
111
000
000
000
010
011
101
100
101
100
000
001
101
010
100
001
011
101
111
100
110
001
000
111
010
111
011
011
000
001
001
110
100
011
100
010
100
010
011
011
000
010
111
001
011
101
101
001
011
101
011
010
100
100
100
011
101
001
000
011
001
010
110
001
100
001
111
100
100
110
000
001
101
111
111
101
010
010
011
110
110
000
001
011
101
001
010
011
010
111
011
001
001
111
110
110
000
111
010
111
111
100
011
010
110
110
100
010
000
101
101
010
001
010
001
100
011
000
110
110
101
100
011
100
101
001
110
010
100
010
100
110
010
011
100
000
110
000
110
000
000
010
011
101
001
100
001
011
001
001
110
110
100
011
111
011
011
110
101
101
000
000
011
111
111
010
010
101
000
110
011
110
111
100
110
010
010
000
100
110
101
101
110
000
101
100
000
000
001
101
000
000
011
011
001
101
100
001
011
110
000
101
011
100
100
101
011
011
101
000
011
010
001
010
101
011
001
101
110
000
010
001
000
000
110
011
100
011
011
111
000
011
010
000
110
001
010
110
011
000
011
111
101
110
001
000
010
000
000
011
000
001
001
101
100
100
100
011
010
100
011
110
110
001
001
111
010
110
000
000
101
101
000
000
111
010
001
111
001
011
000
110
011
000
000
101
100
010
000
110
110
101
100
100
000
001
100
000
101
010
110
000
100
011
111
010
010
010
011
010
001
011
101
100
010
000
110
100
101
010
011
000
000
000
001
110
000
001
110
100
111
011
101
000
100
011
101
111
011
100
001
000
100
101
110
011
010
000
011
001
011
000
010
011
111
000
000
001
001
111
111
111
101
001
011
101
000
001
001
101
011
000
010
101
010
111
101
001
101
011
110
110
010
111
101
011
101
101
101
000
001
100
101
010
000
110
100
000
010
100
101
100
010
010
110
111
001
001
100
101
000
111
111
100
011
011
001
100
001
001
011
010
111
010
001
010
000
101
100
110
000
011
011
001
011
000
100
010
001
111
100
010
000
010
110
111
111
101
011
110
010
100
000
000
110
010
011
011
100
100
001
001
000
001
101
100
001
101
100
000
100
111
010
010
110
010
011
011
111
101
000
101
011
000
101
110
110
111
101
101
010
000
110
110
111
011
010
000
111
110
011
100
001
111
100
010
100
011
011
110
000
100
010
000
101
100
010
011
101
111
101
111
010
001
100
011
100
000
001
101
101
001
000
000
001
001
101
011
101
011
010
110
010
010
010
001
001
001
111
011
010
010
001
101
110
101
000
100
001
001
110
010
011
000
011
001
011
010
100
111
110
101
100
100
111
111
110
001
010
010
010
010
010
011
100
011
000
000
001
001
111
001
000
100
100
011
100
000
111
101
011
111
000
101
010
100
101
110
000
110
011
001
001
110
000
010
001
110
110
000
100
101
011
101
001
100
100
000
110
001
101
011
100
001
110
010
110
010
010
110
011
101
001
010
110
000
000
110
000
111
011
101
100
001
111
100
001
010
011
001
100
001
011
101
100
011
110
011
100
000
001
011
111
100
000
000
110
011
111
101
110
001
111
101
101
110
001
111
111
100
111
101
000
011
011
100
010
101
001
101
101
001
111
001
101
000
100
001
010
001
111
110
011
101
111
000
001
000
111
111
001
011
001
011
000
010
000
110
110
001
000
000
011
010
001
000
111
101
001
110
100
101
001
101
011
100
010
101
110
011
110
001
100
100
100
111
010
001
111
011
001
110
011
110
010
010
101
110
101
110
111
101
111
011
111
011
110
110
110
100
011
000
101
101
111
010
111
011
110
001
100
110
100
001
001
100
111
111
111
111
000
101
100
011
101
111
000
000
000
101
011
111
001
100
000
001
111
110
111
001
101
110
110
011
011
100
101
001
010
000
011
110
101
001
001
010
100
110
100
001
111
001
010
100
100
101
011
010
111
110
001
110
111
101
011
001
000
010
001
101
001
100
011
101
100
010
111
110
110
010
111
001
100
100
101
111
010
111
010
010
100
000
100
011
110
100
111
011
011
110
000
011
110
001
001
101
100
111
010
111
101
000
110
010
100
110
111
110
111
110
010
000
101
001
010
110
000
111
010
111
011
000
100
011
000
001
110
111
000
100
111
100
010
011
111
100
110
000
001
110
111
110
110
001
011
000
010
010
111
010
001
000
101
111
010
110
111
100
111
011
010
100
011
000
111
001
010
111
001
111
101
000
101
100
010
000
100
010
101
110
010
111
100
010
111
011
100
101
101
110
111
011
001
100
111
101
010
010
100
110
100
111
100
010
101
110
000
010
100
111
111
111
001
000
000
100
110
110
011
000
111
100
010
110
101
011
110
010
001
011
111
100
000
001
011
110
101
001
010
100
011
010
011
010
100
001
000
011
000
011
011
001
001
000
000
111
100
000
011
110
011
000
010
110
001
100
011
011
111
010
000
100
011
111
011
011
011
100
101
100
111
111
001
001
010
111
111
110
010
000
101
010
010
001
110
001
011
100
000
011
100
111
010
111
111
010
111
110
111
110
111
011
001
010
101
010
001
011
010
000
110
111
000
000
010
000
111
101
101
110
011
111
111
101
011
000
101
010
111
010
101
000
100
111
110
110
101
110
010
010
010
011
011
011
000
011
111
100
101
111
101
111
110
101
111
101
001
111
100
110
100
110
010
111
100
010
000
000
110
101
110
011
101
110
111
111
011
000
000
111
001
110
010
111
001
101
101
010
101
011
111
111
000
111
010
111
000
010
110
111
110
100
010
111
101
111
111
000
110
010
011
010
010
101
100
010
000
111
110
100
000
010
100
001
100
110
010
111
000
001
100
100
011
011
000
100
010
110
111
111
110
101
111
110
101
001
001
010
000
010
101
001
010
011
111
110
111
000
011
000
111
010
001
100
111
001
111
111
110
000
110
111
100
011
010
110
101
010
111
101
110
010
010
001
010
101
111
001
000
000
000
111
001
111
111
010
011
110
000
100
011
010
000
000
011
001
110
000
111
100
100
010
000
100
100
011
000
001
111
010
111
111
001
110
000
011
100
001
110
010
110
000
110
011
011
110
011
000
001
001
111
010
000
000
100
101
111
101
011
011
011
010
111
101
001
010
101
011
111
010
111
010
011
101
010
011
000
000
110
010
010
010
011
001
011
011
111
000
001
100
110
111
111
000
110
000
000
111
000
001
100
111
110
110
110
101
101
000
111
101
011
001
111
100
000
000
000
000
001
111
110
110
110
110
001
101
110
100
100
011
000
010
100
111
100
010
000
110
110
010
010
010
011
101
101
001
001
111
001
001
110
001
111
000
010
011
000
001
000
011
111
010
100
100
000
010
000
000
101
101
001
011
011
101
111
111
111
101
001
010
110
001
101
111
001
111
001
100
101
100
110
011
000
011
101
101
000
101
110
101
011
101
001
101
010
010
111
101
101
110
100
011
000
110
101
000
110
011
100
110
010
010
101
110
001
111
010
000
100
010
111
000
100
011
100
110
010
011
111
001
111
011
100
100
000
001
000
011
010
110
100
011
111
111
111
110
001
010
101
000
101
010
111
110
010
010
100
111
010
111
011
010
010
010
111
001
110
101
110
000
001
100
010
110
000
000
010
000
100
001
010
110
011
010
110
000
011
110
000
111
000
001
100
111
000
000
100
001
011
110
100
010
100
001
000
000
011
111
000
000
010
101
001
110
101
010
101
010
000
011
010
110
011
110
100
000
011
101
010
100
010
001
010
110
011
000
010
100
111
110
101
000
000
110
111
111
110
001
111
001
000
000
111
000
110
010
010
110
100
101
111
111
010
001
011
101
001
010
111
000
101
101
001
000
101
111
111
010
111
010
111
000
000
010
011
001
010
000
000
100
010
111
100
011
011
010
100
011
101
100
001
111
000
011
001
110
100
100
001
111
111
110
101
100
010
011
101
101
100
001
000
101
011
100
101
110
000
101
110
110
100
111
010
001
000
100
100
111
011
100
010
110
000
100
001
000
001
011
111
101
000
111
110
110
101
111
100
000
000
100
111
100
011
001
010
000
011
010
101
011
111
111
000
001
111
101
100
110
000
011
101
011
111
100
101
100
100
110
101
010
011
111
000
001
100
000
001
100
001
100
101
000
110
100
101
100
111
100
000
010
001
100
111
110
000
111
000
001
010
011
110
100
011
110
011
110
110
000
000
101
010
100
111
000
100
100
000
010
001
101
011
110
110
100
100
011
011
111
010
110
001
100
010
000
000
101
111
010
100
001
110
011
110
001
100
001
111
000
010
001
010
111
100
011
101
001
100
100
111
111
100
101
010
110
011
101
000
101
010
110
010
100
101
111
110
000
000
001
010
000
010
011
101
110
110
001
111
100
001
011
010
101
010
011
111
110
001
101
010
111
011
000
011
011
000
101
010
110
100
110
000
110
111
100
001
100
111
110
101
100
000
111
101
101
101
001
010
001
010
110
100
001
100
010
000
110
010
010
110
100
110
001
000
110
000
110
000
001
000
010
010
101
010
000
010
010
101
001
000
001
101
011
010
010
011
111
011
110
101
111
010
100
110
111
010
000
110
110
011
000
000
100
100
011
010
011
101
100
110
011
011
010
000
000
110
111
111
000
010
110
110
001
011
011
001
111
010
111
010
001
100
101
110
001
111
000
111
011
100
001
001
110
010
000
101
010
101
011
011
000
001
100
010
110
000
111
010
000
000
101
111
000
010
001
000
110
000
001
111
011
111
001
010
000
001
001
010
110
110
000
101
111
110
001
011
010
001
000
100
000
010
100
000
000
111
001
010
111
100
101
010
001
111
110
110
011
100
111
000
111
010
001
011
111
110
110
000
011
001
000
000
000
010
110
111
001
011
011
110
111
111
111
110
100
101
110
101
010
011
100
101
001
001
011
000
010
110
001
100
100
101
110
100
000
110
000
100
100
111
010
100
100
100
010
101
110
010
001
110
100
110
110
101
110
001
001
110
100
100
111
101
111
001
111
110
101
000
001
111
110
000
001
011
100
001
001
100
110
010
010
010
010
010
110
011
010
111
011
010
111
101
000
111
000
110
000
101
100
011
010
000
110
001
010
001
010
011
001
000
001
001
100
101
100
111
101
101
001
101
001
010
000
000
010
100
000
110
101
010
101
100
111
011
100
010
110
010
111
001
100
111
101
100
010
001
001
010
111
110
110
011
000
010
110
111
010
001
101
101
000
011
000
011
010
111
100
111
010
001
101
101
000
000
011
110
001
010
111
001
100
101
001
000
001
100
001
011
010
101
000
100
001
001
110
011
001
100
000
010
101
010
001
001
010
000
000
110
000
001
101
101
000
001
100
000
010
011
011
011
011
011
101
111
101
010
001
001
110
000
001
000
011
000
000
100
000
101
000
010
001
100
100
111
100
000
111
111
110
100
100
000
000
011
111
100
110
000
101
000
000
111
111
111
000
010
011
101
011
000
010
111
001
011
000
111
011
000
001
110
000
010
001
000
101
011
101
010
010
011
011
000
100
100
110
111
100
110
000
101
010
010
111
010
111
000
100
100
101
011
111
101
000
010
110
001
110
000
000
010
001
000
101
111
100
011
101
111
110
011
111
011
010
001
110
111
110
000
000
000
101
001
001
110
000
110
111
001
111
001
110
110
101
101
000
100
011
110
111
110
111
110
001
011
000
010
111
011
101
110
010
000
100
101
100
111
111
000
000
001
111
101
101
111
001
101
110
111
111
101
010
011
101
011
111
110
010
110
100
011
110
010
111
101
001
010
001
010
010
111
101
110
101
000
100
110
011
001
000
010
001
011
011
101
010
110
000
011
010
001
101
110
100
110
010
010
000
110
011
011
111
111
100
110
010
101
011
101
110
010
101
110
101
010
110
101
101
111
001
000
110
100
110
000
001
011
111
100
001
010
001
111
011
001
100
011
001
010
000
101
010
000
100
010
110
000
110
011
100
100
101
100
111
111
011
010
101
100
001
000
101
101
111
001
111
101
010
100
100
111
001
111
101
101
011
110
000
110
110
100
010
110
110
101
001
110
110
001
100
110
010
101
001
110
001
001
110
111
100
111
000
011
000
110
010
000
111
000
111
100
110
001
010
101
011
000
111
100
110
011
101
100
111
010
010
111
111
000
000
000
111
010
011
100
101
111
011
111
000
110
111
000
100
111
010
000
101
001
111
101
011
100
110
100
101
000
010
110
000
010
000
100
111
011
111
101
111
010
110
100
010
001
100
101
101
110
001
100
101
011
010
001
000
000
111
111
100
100
101
101
110
001
010
010
110
011
101
000
110
001
100
110
010
101
101
000
001
000
011
110
011
100
111
000
101
010
111
111
010
010
111
110
100
100
110
010
001
001
000
001
100
001
011
110
110
100
000
101
101
010
010
111
111
010
001
011
001
010
010
111
010
010
011
010
000
110
110
100
111
111
001
011
100
000
101
100
100
101
110
111
110
100
011
000
011
110
000
001
000
101
000
010
100
100
011
111
100
101
000
111
000
111
011
111
100
000
110
111
011
101
101
001
111
000
010
100
001
011
110
000
100
001
001
011
010
100
101
110
011
001
011
100
000
101
001
110
000
010
000
010
000
101
110
111
110
011
010
001
000
011
100
100
000
101
101
101
100
011
000
010
011
101
100
101
010
001
010
110
011
001
000
011
101
110
101
110
000
000
000
111
110
001
011
101
100
011
001
110
010
111
001
110
111
100
000
111
010
011
111
000
011
001
111
101
101
011
010
111
111
011
001
111
010
110
001
011
111
101
001
001
011
111
001
101
111
110
101
111
001
000
101
101
101
011
011
100
000
001
110
010
000
101
001
000
010
100
001
011
111
000
110
100
000
101
100
001
111
011
011
011
101
011
100
110
010
101
111
000
001
011
110
000
101
110
101
101
011
011
111
000
001
101
001
110
001
111
101
100
100
100
010
110
000
110
100
111
110
111
100
001
111
010
001
000
010
001
010
101
101
101
000
110
101
010
110
110
100
000
110
010
100
111
001
101
100
110
100
111
110
011
000
101
011
100
110
010
011
100
101
100
001
111
011
010
011
100
000
110
011
111
111
110
011
100
011
011
000
000
110
111
000
100
000
011
011
110
100
101
000
101
100
010
011
100
010
110
001
100
000
000
101
110
111
110
011
110
011
111
100
100
001
010
011
001
100
000
110
001
101
010
011
011
010
101
000
000
011
001
010
000
110
101
110
101
110
110
001
001
001
100
000
100
000
101
010
101
000
011
101
101
101
111
001
110
111
110
001
010
011
000
011
101
110
111
010
001
001
001
000
010
110
011
001
111
011
010
101
010
110
011
010
110
011
100
110
100
000
100
000
000
111
000
011
100
100
000
011
110
000
110
011
110
000
110
101
101
110
001
011
010
010
000
010
011
111
000
110
100
000
110
101
101
000
101
011
100
101
110
101
110
001
111
011
110
011
111
100
111
100
111
001
110
111
100
100
010
010
101
011
111
111
011
000
011
100
011
110
100
000
011
011
001
001
011
101
111
001
011
010
011
100
101
001
100
101
010
001
100
101
010
101
010
011
100
000
111
111
000
111
000
001
110
100
101
110
000
101
100
001
011
110
111
110
110
010
110
010
111
110
110
100
101
001
011
010
110
111
000
101
110
100
011
100
110
001
010
101
001
110
011
000
000
101
101
101
000
101
011
101
001
000
111
111
011
101
101
110
011
001
100
011
010
001
100
101
101
010
011
010
110
110
011
001
001
000
001
010
101
101
110
101
011
011
101
011
100
010
001
110
111
000
001
010
000
010
010
001
110
111
010
100
010
000
011
100
110
000
101
101
100
110
010
011
101
111
111
100
100
110
001
111
001
011
010
111
110
111
010
110
101
011
011
101
110
001
001
111
001
111
110
001
110
011
101
011
000
011
001
110
100
001
110
101
000
111
000
010
100
110
001
100
000
001
001
101
001
010
001
100
010
011
111
101
010
001
110
000
000
111
011
110
001
000
000
100
101
100
000
111
100
110
011
011
000
000
111
100
110
110
011
000
011
010
100
100
001
010
101
011
000
110
001
010
111
011
010
000
001
100
001
010
111
001
001
010
111
001
011
101
110
101
000
101
111
010
010
110
011
110
000
001
111
010
110
110
111
010
001
111
110
101
000
101
101
100
010
001
111
011
110
011
001
001
001
101
101
100
000
010
000
011
010
011
101
111
100
001
111
111
000
101
111
011
110
001
000
010
001
111
011
001
011
000
010
100
010
010
111
110
011
100
101
001
011
110
100
011
111
111
011
111
101
000
001
101
001
001
010
111
101
110
111
000
000
111
111
111
101
000
111
011
101
111
011
011
111
101
101
011
100
010
101
011
001
001
011
100
110
110
001
010
110
011
011
010
001
110
100
100
110
001
001
011
100
010
010
100
110
011
111
000
011
000
000
011
101
000
111
011
011
111
110
100
100
100
000
101
010
100
111
110
010
001
100
111
011
100
110
100
101
101
000
101
010
010
010
100
100
111
111
000
111
101
101
001
101
111
111
100
100
110
001
110
110
010
100
010
101
100
100
101
101
110
011
010
010
000
110
001
000
101
111
111
001
101
010
100
111
011
100
111
110
101
011
001
011
100
101
011
010
111
010
101
111
010
010
000
100
011
101
110
101
011
000
110
101
000
101
001
011
101
110
110
000
000
111
100
011
110
110
011
001
101
110
111
000
011
010
110
101
010
010
101
100
111
001
111
001
100
001
100
101
100
100
001
111
111
101
110
110
110
101
100
111
000
010
100
101
011
101
010
001
010
001
100
111
110
111
001
010
110
000
101
111
010
110
000
111
100
110
011
111
001
111
101
110
100
001
010
000
010
010
000
000
100
101
110
111
010
100
010
011
000
000
001
111
101
011
000
010
100
100
111
110
001
111
110
011
110
110
110
101
111
000
101
011
011
100
000
000
011
111
001
000
110
111
010
111
000
000
011
101
010
001
110
010
110
111
110
011
000
010
010
000
110
001
101
100
011
001
100
010
000
101
010
110
010
111
001
011
000
101
010
100
101
110
100
001
010
010
111
111
110
110
111
011
100
001
101
010
111
011
110
110
000
011
000
111
011
000
111
100
011
100
101
001
001
100
001
011
110
011
010
000
000
100
111
110
011
111
011
011
010
101
101
010
111
001
000
100
101
101
110
111
000
000
101
101
010
001
001
000
111
100
011
111
110
010
010
110
011
100
010
111
111
101
001
011
101
101
010
001
011
110
000
000
000
001
101
000
000
101
110
100
110
110
011
010
011
010
010
101
111
111
101
111
100
010
001
011
001
101
101
000
010
010
111
100
101
100
101
110
110
000
111
010
101
010
011
000
110
110
000
000
110
101
110
010
000
101
001
110
111
110
111
111
000
001
110
000
110
000
110
001
010
001
100
101
111
001
001
111
110
100
110
011
110
010
110
010
100
101
011
111
100
001
111
000
001
010
100
001
111
000
101
111
111
110
111
101
000
010
100
101
010
010
101
011
001
101
010
010
001
001
101
101
110
001
101
001
000
010
101
010
010
100
001
000
011
110
010
111
100
101
000
110
000
011
001
100
111
100
011
001
000
000
011
000
111
111
000
001
111
000
001
001
111
010
011
110
101
111
101
110
011
101
000
100
001
110
011
011
000
101
011
101
000
000
010
111
111
110
110
010
000
111
110
001
100
111
010
000
100
100
111
110
100
000
111
010
100
001
000
011
001
011
011
011
101
000
111
101
000
111
010
010
110
011
100
000
101
111
000
110
000
011
001
110
110
101
100
000
111
100
000
111
100
011
010
111
010
001
111
011
001
010
010
001
000
111
010
101
101
001
100
110
001
010
010
001
110
010
001
111
000
011
001
100
011
101
111
111
101
110
010
101
111
101
010
001
100
110
001
111
100
010
010
001
110
010
011
001
010
101
011
000
010
101
100
100
011
111
010
011
010
101
110
000
101
111
110
010
100
001
011
100
111
100
001
000
011
111
001
111
011
001
000
010
011
110
001
001
110
001
001
101
101
011
011
110
101
100
111
111
101
101
100
011
101
111
001
101
001
101
010
110
011
100
100
101
001
011
110
111
001
110
001
100
010
110
011
001
110
100
110
110
100
111
001
000
001
111
111
010
111
001
100
111
101
001
011
110
110
010
110
000
011
010
000
011
010
000
111
101
010
001
000
010
000
101
110
111
010
101
000
000
001
001
010
000
001
000
110
000
001
001
111
001
101
111
011
001
111
101
111
101
010
010
011
110
111
010
101
111
100
010
000
001
011
010
110
100
111
110
100
111
011
111
101
011
100
111
101
000
010
101
011
101
110
110
011
011
100
001
000
001
100
001
011
101
010
110
101
010
111
000
000
110
101
000
001
111
111
001
011
010
001
111
011
110
101
011
111
011
111
011
001
010
111
110
101
011
001
111
001
000
010
010
100
011
111
100
000
110
100
110
110
000
101
011
110
000
111
110
100
001
001
111
100
001
101
010
010
010
101
101
000
100
110
100
110
011
000
000
110
011
011
111
101
101
011
110
100
100
111
011
011
100
100
110
101
001
111
111
001
111
101
011
001
000
010
011
011
011
010
000
010
011
010
011
101
101
100
110
110
010
000
111
000
001
111
110
001
111
100
111
111
100
100
100
001
000
111
100
100
010
101
100
000
111
001
011
010
011
011
101
110
000
111
101
110
100
100
000
110
101
100
101
101
011
001
110
001
010
110
000
100
110
111
101
010
110
010
110
011
000
011
010
010
101
100
001
110
111
110
001
000
001
000
100
000
000
111
111
110
001
001
111
010
101
011
001
111
000
011
001
111
001
101
001
000
011
010
011
101
001
011
000
111
100
011
000
011
010
000
000
101
100
001
001
010
110
101
001
010
101
011
110
110
001
001
100
000
100
011
100
001
110
111
000
001
110
001
000
010
111
110
100
111
010
010
101
111
101
100
110
011
111
010
111
001
011
000
010
110
010
000
100
111
110
101
111
101
010
111
010
011
001
000
010
000
101
111
110
111
010
101
100
010
001
110
110
101
111
110
000
111
100
010
000
000
001
110
000
100
000
011
110
000
110
111
111
101
000
000
110
011
000
010
111
011
111
010
001
001
010
001
010
001
100
111
111
110
010
101
110
101
100
001
010
110
101
110
011
011
001
001
000
000
000
100
100
000
101
010
010
110
011
101
100
000
010
110
001
001
000
011
100
101
000
001
101
010
010
101
110
100
000
000
100
100
111
101
101
000
011
000
101
010
100
001
011
111
000
100
100
110
110
110
000
110
111
000
100
001
011
001
010
011
111
001
011
011
110
100
001
100
010
011
010
110
101
100
000
110
101
011
010
010
100
001
000
110
101
010
000
000
000
100
000
110
111
101
100
010
110
000
010
100
000
010
101
011
111
101
100
011
001
100
110
110
110
011
001
100
101
101
101
011
101
100
100
001
001
110
100
001
110
000
111
000
010
010
111
110
011
000
010
011
010
100
010
000
101
100
000
000
001
111
111
101
000
010
011
010
110
100
001
000
011
010
111
101
100
010
110
100
111
100
100
010
001
010
001
001
011
100
011
111
111
000
010
101
111
110
100
100
101
101
010
001
101
011
101
001
100
011
110
111
010
010
000
011
011
001
011
111
010
000
001
100
101
111
101
001
100
101
100
110
001
010
101
101
001
110
000
000
011
111
010
001
100
001
000
101
101
001
011
000
011
001
101
101
100
001
110
011
110
011
111
110
010
111
011
100
100
110
101
011
111
001
011
100
101
101
001
010
110
001
010
110
001
010
000
100
011
001
111
010
001
100
000
000
001
111
111
001
000
110
110
011
010
011
000
000
001
010
111
110
001
111
011
000
011
110
001
001
001
001
010
000
001
001
001
000
110
010
101
100
111
110
100
010
111
111
110
010
110
000
110
101
111
101
100
001
001
011
111
001
011
011
111
001
000
011
011
010
010
100
011
011
000
001
011
101
001
011
111
101
101
001
100
000
101
011
111
010
101
101
110
100
100
011
111
010
111
110
111
111
101
101
010
001
011
000
100
000
000
011
100
001
100
010
111
010
101
110
000
111
101
001
010
111
110
001
110
001
101
010
001
101
110
000
101
110
110
100
110
100
011
111
000
011
000
010
110
110
111
110
110
111
100
101
100
011
111
011
110
110
000
011
001
001
101
000
110
111
010
001
100
011
000
101
000
101
101
000
001
010
111
011
101
010
110
001
001
011
010
101
101
101
001
000
010
011
101
011
000
011
101
001
000
010
000
001
110
010
000
011
111
110
101
100
001
110
100
001
000
011
011
010
001
001
001
100
110
111
000
111
100
010
101
000
011
110
010
110
110
100
011
110
110
000
101
101
001
101
000
110
010
000
001
100
000
000
100
000
011
101
110
011
011
101
110
111
110
001
010
110
001
101
100
011
110
111
110
010
001
001
101
010
011
011
110
010
101
000
001
011
001
011
011
101
110
100
010
101
101
000
110
010
111
111
100
110
101
001
101
100
101
111
110
011
100
011
111
010
010
011
111
110
001
001
101
001
110
001
010
101
001
001
101
010
101
011
100
000
110
110
101
100
000
101
010
001
000
100
110
010
010
010
101
110
110
100
000
011
000
100
011
011
011
100
010
100
010
000
000
110
010
001
000
001
001
011
001
001
110
001
010
000
011
101
100
010
100
100
101
000
111
001
110
111
111
111
110
011
100
100
100
110
110
000
011
110
111
011
010
010
110
011
011
010
001
110
111
011
010
110
101
111
010
001
000
011
011
000
101
110
011
111
000
010
111
000
010
000
000
110
101
010
011
100
101
000
001
000
010
010
011
000
001
101
101
000
101
000
101
010
010
100
110
111
000
101
111
101
101
110
001
110
001
010
111
001
000
010
000
011
011
111
000
000
100
011
011
010
111
011
100
101
010
110
100
011
011
010
111
110
110
100
000
010
100
011
111
100
011
011
011
011
100
111
001
111
010
001
011
001
100
000
011
001
110
101
010
111
101
000
001
111
101
100
010
111
101
001
011
010
110
010
011
011
000
101
000
010
111
101
001
100
110
010
011
000
100
000
000
110
110
000
100
010
101
111
011
110
001
001
100
110
010
000
101
111
110
110
101
000
000
110
001
110
110
100
010
001
011
100
000
011
101
111
011
110
100
001
000
010
101
100
101
101
100
000
100
111
111
000
100
100
110
011
010
001
001
010
110
101
011
111
110
011
011
010
111
010
100
100
101
111
101
011
111
100
011
010
100
001
111
110
111
110
011
110
111
101
010
111
111
010
101
100
100
100
000
101
111
101
010
110
110
110
100
011
101
110
111
100
110
001
101
010
010
000
100
100
000
010
111
101
111
011
101
101
101
010
010
011
100
000
111
011
001
010
100
001
000
111
110
001
111
011
001
111
001
010
101
110
001
000
000
101
110
000
100
111
110
010
010
010
110
011
000
011
101
111
010
011
101
101
001
000
011
100
100
111
011
110
101
111
000
011
001
010
110
011
000
011
110
110
100
110
111
010
011
101
111
101
011
001
111
100
101
010
100
010
100
101
001
001
101
001
010
001
000
111
000
001
011
000
010
110
110
111
110
001
010
011
111
101
110
110
001
111
111
111
111
101
100
010
111
001
001
000
001
010
011
010
101
010
001
001
011
100
100
101
111
001
101
110
001
000
111
010
100
111
001
010
110
011
011
100
011
001
001
010
000
110
001
011
001
011
001
111
010
001
010
100
101
010
110
001
001
010
100
111
010
100
110
100
000
010
011
101
010
011
100
011
100
101
101
001
010
110
011
011
100
010
000
000
100
011
110
011
000
001
011
101
010
100
111
101
110
110
101
101
111
010
011
101
010
101
000
000
010
110
100
111
010
010
111
001
111
100
011
001
010
001
011
010
111
000
100
100
110
111
001
010
111
101
001
011
100
010
000
110
011
000
000
111
100
001
010
101
100
011
011
111
100
100
111
100
000
100
111
111
011
101
111
110
111
101
010
010
100
011
010
011
100
010
011
110
110
001
100
110
011
110
010
010
011
110
111
000
011
000
000
001
110
010
011
001
110
010
010
001
011
010
001
010
101
000
111
111
111
010
110
000
100
001
110
110
001
111
101
000
001
110
110
101
001
100
010
100
101
111
011
100
101
111
010
000
011
010
010
011
010
101
010
010
010
100
000
010
000
100
011
001
100
110
010
110
001
111
100
010
101
000
001
101
111
100
111
101
111
110
100
001
110
101
000
010
111
101
011
011
110
001
111
011
010
000
010
111
101
111
101
001
111
100
010
000
111
110
010
001
101
011
111
100
101
010
111
001
010
111
001
000
011
100
100
001
110
001
101
110
001
110
000
000
000
001
110
101
100
010
110
110
100
000
010
110
111
111
011
011
111
001
110
111
111
111
010
010
101
000
001
111
000
010
011
110
111
011
001
001
110
100
111
100
111
010
111
011
101
110
000
001
011
101
010
111
010
100
011
011
100
000
101
011
001
110
101
001
111
001
111
011
000
001
000
011
101
000
110
100
100
101
111
010
011
000
001
001
111
100
001
100
110
001
010
001
111
000
011
001
110
101
110
101
000
101
011
101
000
001
000
011
000
101
011
000
111
111
111
101
101
000
001
011
011
011
011
100
011
100
011
010
101
010
000
000
000
100
110
111
010
001
110
011
001
110
111
001
001
110
011
110
011
111
101
100
010
010
101
111
001
111
010
110
100
001
001
010
000
010
010
110
100
011
100
111
100
100
000
001
110
111
100
000
010
010
000
100
110
000
100
101
001
010
011
011
000
110
110
101
011
110
000
011
110
011
000
101
111
110
001
011
100
010
010
100
000
111
011
010
010
011
010
001
110
000
100
011
010
001
110
010
101
101
110
010
000
001
111
111
000
111
101
001
101
010
011
100
111
011
100
010
011
100
010
101
111
110
111
000
000
001
110
000
111
001
001
101
111
111
001
100
111
101
001
110
011
100
111
100
100
111
110
110
000
101
011
110
001
100
110
111
111
000
100
001
111
110
100
011
100
000
000
111
101
010
110
001
110
011
100
110
110
111
101
110
011
110
100
111
111
101
111
100
000
101
100
111
100
010
011
010
000
000
101
001
110
001
101
011
110
101
100
100
000
101
010
100
111
011
111
100
000
111
001
000
000
000
100
101
010
000
100
010
001
000
111
000
010
010
111
110
011
011
110
001
100
001
101
110
111
011
011
110
110
000
011
100
011
110
101
001
101
011
110
000
101
001
000
010
011
111
100
111
100
001
101
101
111
101
000
011
001
101
100
001
011
101
100
001
111
111
001
101
101
110
000
000
100
100
000
010
110
011
100
000
001
110
010
111
100
101
000
001
100
011
100
000
000
001
001
001
010
100
111
100
011
010
001
100
001
101
100
000
011
101
111
000
011
110
101
011
001
001
111
111
001
000
001
010
001
100
100
101
010
100
000
001
100
011
110
111
001
000
011
101
001
010
101
100
000
100
001
111
011
010
010
010
001
010
111
110
011
001
110
010
011
111
000
011
010
011
001
101
010
010
001
110
001
100
010
001
101
001
000
001
010
111
000
000
111
000
101
110
000
101
101
011
000
110
001
010
010
110
111
000
000
111
100
111
110
010
110
001
000
001
011
011
011
110
110
010
000
110
000
001
100
010
001
101
011
010
110
001
000
100
111
011
000
101
100
010
111
110
110
011
010
110
101
001
011
111
101
101
010
111
100
001
111
100
100
000
001
111
000
101
100
110
111
111
000
001
101
110
001
001
110
001
010
110
001
000
010
101
010
100
110
010
111
010
011
000
001
001
011
010
100
000
101
100
101
001
100
000
110
011
001
100
011
011
000
111
001
010
001
011
111
000
011
111
001
010
000
000
011
010
110
001
000
000
011
010
111
110
011
110
001
011
110
010
010
000
011
110
111
010
110
010
111
011
001
011
010
000
111
001
100
001
011
001
111
001
100
010
111
100
110
100
001
011
000
111
011
000
101
000
110
100
111
010
100
100
111
110
010
100
111
000
101
111
110
010
011
110
001
100
000
010
101
110
000
001
001
010
010
100
010
111
100
100
110
011
011
001
100
010
110
000
001
001
010
111
110
011
000
111
101
000
101
100
000
010
001
011
010
110
111
111
011
011
001
110
100
100
011
000
110
011
111
101
010
001
001
000
110
100
110
000
011
001
001
000
010
101
101
010
111
100
000
111
011
001
100
100
010
001
110
010
011
000
111
010
111
110
111
100
110
100
111
111
101
001
111
100
001
101
100
010
100
000
100
001
101
011
111
011
000
111
111
111
100
100
111
010
111
101
100
110
000
110
010
110
111
101
011
100
011
011
111
011
011
010
101
110
100
001
001
111
110
101
011
001
101
100
110
101
111
000
111
011
010
000
110
111
011
100
000
111
111
100
010
001
011
010
000
110
011
001
011
100
010
001
111
100
010
011
001
001
100
111
000
111
100
010
111
011
110
110
011
011
011
101
100
111
100
001
010
011
011
010
101
010
100
111
100
110
100
111
111
010
101
000
110
000
011
110
110
100
010
001
001
100
010
111
010
110
000
011
100
010
011
011
111
001
001
001
111
100
110
111
111
001
111
100
001
100
001
000
110
101
111
010
111
111
001
110
010
000
111
011
100
100
000
100
100
110
001
101
110
011
100
100
011
000
111
110
101
110
110
010
011
011
111
100
110
101
111
100
100
111
000
110
011
100
001
001
000
010
000
110
111
001
011
011
101
100
001
110
110
011
110
010
100
100
010
100
100
111
000
110
100
000
000
011
010
100
101
111
111
000
100
110
000
100
110
010
100
101
011
011
011
011
000
100
010
000
011
001
101
110
110
101
110
001
100
101
010
011
111
100
000
110
010
100
111
001
001
001
111
101
011
110
100
100
001
011
001
110
001
100
010
010
011
100
001
111
111
000
001
011
111
110
011
000
110
101
011
101
010
100
100
101
100
110
001
010
001
010
101
010
111
010
000
110
010
110
111
111
100
011
001
000
001
100
101
010
100
011
010
010
001
100
001
000
001
010
100
111
110
011
110
001
111
010
010
100
100
011
100
100
110
000
101
000
001
110
111
010
000
111
011
011
100
001
000
111
000
101
110
000
100
101
001
000
000
100
110
010
101
001
101
000
011
011
000
001
000
011
001
110
001
110
101
001
110
000
101
111
100
010
111
010
110
001
001
101
100
010
101
001
101
110
110
111
100
100
101
101
011
010
101
001
000
101
111
001
011
011
011
011
001
110
010
101
111
010
010
001
100
111
000
010
101
100
101
100
001
000
000
000
101
000
010
010
101
111
100
000
100
110
110
100
010
100
010
000
010
100
001
000
011
100
111
110
100
001
100
111
100
111
011
001
101
011
111
000
100
110
101
001
110
100
000
100
000
101
000
110
000
111
011
110
100
001
100
000
001
010
110
101
000
010
000
101
001
100
000
010
111
000
110
010
110
100
110
000
101
111
001
011
011
100
101
010
001
001
101
111
111
011
000
100
110
111
100
111
001
101
101
111
001
101
101
010
111
101
100
010
011
011
111
110
001
011
000
001
011
111
000
101
101
001
010
100
010
010
001
011
100
010
000
000
010
001
110
011
100
101
000
100
011
100
010
110
110
000
111
010
110
010
111
111
010
011
101
000
010
111
100
010
011
010
110
011
001
000
111
010
100
101
101
100
110
111
010
000
101
111
011
010
010
011
100
100
010
100
100
001
101
000
010
001
100
110
111
011
101
100
111
100
010
101
000
101
011
011
000
100
001
100
101
010
010
011
111
001
000
100
000
111
111
111
001
110
001
100
011
110
110
100
010
100
010
101
010
000
101
000
100
011
011
111
100
001
010
100
101
111
001
011
100
111
011
011
110
100
100
111
000
011
000
011
111
011
100
111
110
001
001
010
100
001
100
111
000
000
111
010
101
111
000
011
011
001
001
100
000
101
000
000
110
011
110
010
101
100
100
011
110
001
000
011
110
010
110
111
110
010
000
011
110
101
100
101
001
101
001
011
000
001
101
001
101
011
010
010
010
100
111
010
010
011
011
111
101
101
000
001
101
001
111
110
101
110
010
001
001
101
110
100
101
011
101
111
111
000
000
010
001
110
100
111
100
010
001
000
011
111
001
001
110
101
000
001
110
101
000
010
101
111
010
010
100
111
001
100
001
010
100
000
001
010
000
111
001
011
000
100
011
011
011
111
111
010
100
001
010
111
000
110
001
101
000
100
011
100
110
000
000
010
000
010
101
000
010
001
001
101
110
000
000
010
000
001
001
000
101
101
110
111
001
110
001
110
011
011
110
101
101
111
000
010
111
101
100
010
001
111
010
100
111
110
001
101
011
111
011
110
111
111
111
110
010
101
111
011
110
110
101
011
101
110
011
001
000
100
111
011
110
110
000
000
101
011
011
110
100
010
001
010
000
100
010
000
110
110
010
011
101
011
110
111
111
101
111
010
001
011
010
010
000
111
001
111
100
111
101
000
101
110
010
001
001
000
101
100
111
000
100
001
111
111
100
000
101
110
110
101
000
001
100
100
111
111
011
110
100
110
010
000
111
001
111
110
001
101
100
110
100
111
010
000
011
000
001
010
000
000
010
100
110
011
111
011
000
000
101
001
110
011
001
111
000
010
111
101
010
110
110
101
000
101
111
111
001
011
010
111
010
100
000
000
010
010
001
100
011
101
100
010
000
001
110
101
010
011
010
101
000
010
001
011
110
110
101
011
000
101
100
100
100
000
110
011
011
000
011
100
100
010
101
111
000
010
010
011
101
011
010
101
011
110
111
101
111
110
111
100
101
110
110
001
000
011
111
100
011
000
110
110
100
001
011
010
100
110
100
001
010
111
110
011
000
000
010
110
000
001
101
110
111
000
001
010
110
010
101
110
011
001
101
000
011
000
100
101
111
110
100
101
001
010
011
110
100
101
010
001
010
100
100
111
110
111
011
000
111
111
110
111
111
110
100
010
110
001
010
010
000
110
101
101
110
110
011
010
011
111
011
010
101
011
000
100
010
011
011
101
111
011
010
111
001
110
101
101
000
100
100
010
001
101
010
111
010
111
001
100
100
011
111
100
110
110
111
111
001
111
101
101
001
100
101
010
000
010
000
010
011
111
010
101
000
010
001
000
011
001
001
111
100
100
010
010
110
111
111
110
001
111
010
111
010
000
010
000
110
000
101
111
111
101
011
101
101
101
100
001
000
110
110
011
100
101
101
100
110
100
011
111
001
111
101
001
101
110
000
110
101
011
111
100
000
110
111
110
110
110
111
000
100
100
100
111
001
101
111
001
000
011
011
000
010
000
011
111
011
001
000
100
111
010
000
100
001
011
000
000
011
100
111
001
111
110
001
100
101
111
001
010
100
000
000
000
111
100
011
000
011
110
100
001
011
010
101
000
100
000
000
100
001
100
100
000
010
010
111
000
111
111
101
011
100
111
110
010
100
000
001
001
110
101
110
111
100
111
110
011
111
001
011
011
100
101
000
010
110
010
010
110
010
000
100
100
100
101
011
000
001
010
001
001
010
011
000
000
111
001
100
000
010
000
000
100
010
000
101
010
101
100
111
000
100
000
011
111
111
001
011
110
010
110
011
010
110
101
001
100
011
110
000
000
010
111
001
110
000
101
000
100
111
110
111
011
001
101
000
110
110
011
011
111
000
001
101
010
101
101
101
011
010
000
100
000
110
100
110
010
101
001
000
000
000
000
110
101
101
001
011
110
101
001
000
011
001
111
011
100
010
001
010
101
110
001
100
110
001
111
111
001
100
001
010
010
101
011
010
001
100
001
111
100
110
001
110
101
000
010
100
011
011
110
111
110
100
110
011
001
000
110
000
001
010
001
000
110
011
100
001
010
001
100
001
101
000
011
100
011
001
001
101
111
000
000
100
100
101
110
101
011
011
000
000
100
111
101
111
011
101
111
001
011
111
010
011
000
110
100
100
100
001
001
010
010
100
010
001
001
000
001
111
011
100
101
111
100
101
011
011
000
110
001
011
101
110
101
100
000
111
001
000
111
101
011
110
010
001
001
100
111
101
001
011
110
110
100
001
111
011
110
101
101
111
000
111
100
110
001
011
100
011
111
011
011
010
101
010
010
100
011
100
110
100
111
101
000
010
011
101
001
101
001
101
000
001
101
000
011
000
011
100
010
011
110
101
011
101
000
111
111
011
100
000
111
000
100
010
111
001
110
000
001
001
100
110
001
010
001
100
000
101
111
110
111
010
001
001
101
010
000
001
101
000
101
101
111
001
101
000
011
100
001
100
110
100
011
000
000
010
110
001
011
000
100
100
110
100
110
111
001
010
010
011
100
111
111
001
110
100
000
010
111
010
001
010
110
001
101
101
000
101
000
011
010
101
000
110
010
000
100
111
101
111
100
101
010
101
111
011
010
100
110
101
100
001
010
001
100
111
011
101
101
001
011
001
110
001
000
110
100
111
111
101
100
010
100
110
101
011
111
101
000
010
011
011
000
001
000
010
011
010
100
011
010
110
101
010
011
101
010
001
110
111
001
000
011
001
100
010
001
111
001
010
001
101
100
111
101
010
101
100
101
011
000
110
011
001
110
110
011
101
010
111
000
110
110
110
000
101
101
101
100
000
111
111
111
000
110
111
011
100
000
101
010
110
001
110
100
001
110
111
001
001
110
110
000
011
110
010
011
110
001
100
001
000
000
101
101
110
111
011
111
111
001
111
111
001
011
100
001
001
010
110
101
000
001
111
000
110
111
000
001
100
110
100
011
101
001
100
111
110
001
000
111
010
100
011
000
000
010
101
010
001
111
100
110
101
110
011
010
110
101
110
010
111
110
101
011
111
110
010
001
001
111
100
001
101
111
000
001
010
000
001
010
010
100
010
111
011
010
010
110
001
010
000
000
110
000
010
111
110
100
100
100
000
110
001
000
000
010
010
110
111
000
100
010
110
001
000
001
111
011
000
011
101
001
100
101
111
100
000
100
111
101
101
110
011
100
111
001
100
100
100
101
100
100
010
011
100
110
111
001
010
100
101
011
111
001
111
011
011
010
010
111
010
110
001
111
111
010
000
110
011
100
111
001
111
110
101
000
000
101
010
110
011
110
011
000
010
010
011
100
100
001
001
001
001
000
000
100
011
101
101
110
010
101
000
111
111
101
000
100
101
011
010
110
000
000
000
100
101
100
111
011
100
000
011
111
110
011
100
110
000
011
001
100
010
010
110
011
110
001
010
111
100
000
110
001
101
011
011
111
001
001
111
110
111
010
001
000
110
101
011
100
000
001
101
010
101
111
010
011
100
001
110
000
010
101
111
111
100
011
111
110
110
011
000
101
111
101
001
011
101
111
110
001
101
111
001
110
010
001
000
110
001
011
101
010
011
001
101
010
110
010
000
011
110
001
100
000
101
111
010
001
001
011
011
010
101
001
000
111
010
010
111
011
011
011
110
110
001
000
000
100
110
010
110
000
011
110
101
001
111
100
000
010
011
000
011
001
100
111
001
101
100
011
000
010
011
010
000
100
011
000
010
010
011
101
011
001
111
010
010
000
111
111
100
000
110
011
011
001
001
001
110
011
100
101
001
010
011
111
100
000
100
010
110
101
000
101
011
011
101
011
101
001
001
100
011
010
011
010
100
110
010
000
001
111
010
100
110
111
001
010
000
111
110
101
111
000
000
001
010
110
101
101
110
010
001
000
010
110
011
001
100
010
000
111
101
001
010
000
100
000
110
000
011
100
110
100
010
101
101
101
000
101
101
101
100
110
001
100
001
001
111
100
110
101
101
101
111
110
100
000
011
111
000
100
000
101
100
011
100
001
011
011
101
001
010
101
100
110
100
101
001
010
001
101
000
011
000
100
001
001
000
111
101
110
001
110
111
100
111
111
010
101
101
100
010
100
011
100
111
001
100
001
101
011
010
011
110
110
110
000
110
010
000
100
110
011
011
001
010
000
100
010
010
101
110
010
010
010
100
100
011
000
011
001
100
111
100
000
010
110
000
110
100
000
110
001
110
010
111
010
100
111
001
100
011
000
011
001
001
001
010
100
001
100
001
111
001
000
101
111
010
011
110
100
010
010
001
100
000
101
100
001
001
111
010
100
111
001
011
011
011
000
111
101
000
000
101
100
100
010
000
000
000
110
101
001
111
000
110
011
010
111
000
100
001
101
111
110
011
100
100
000
101
011
101
111
101
100
011
000
010
110
000
110
000
001
101
001
101
101
110
011
100
110
111
110
011
110
000
010
111
111
000
111
111
101
101
001
000
111
111
001
101
101
011
111
110
010
100
110
101
110
001
010
000
100
111
101
010
100
001
000
100
000
001
100
001
011
110
000
001
010
010
010
100
111
001
100
011
101
101
011
001
100
111
001
010
001
101
000
100
101
101
001
110
001
001
000
100
010
100
110
101
111
000
011
000
101
110
111
101
011
100
100
111
110
100
101
100
001
001
011
111
111
111
101
101
111
000
011
011
001
101
001
000
101
011
100
000
010
101
000
000
000
010
101
011
001
110
101
010
000
110
101
111
110
001
111
101
010
001
100
011
010
110
011
011
000
100
000
101
110
011
101
110
110
011
111
010
000
111
100
110
010
010
001
101
100
100
010
110
011
111
101
010
010
110
110
011
100
001
011
100
010
111
001
011
001
110
001
011
100
011
001
100
100
000
110
111
000
011
011
101
010
101
101
111
101
111
111
001
001
101
100
010
111
010
110
100
100
010
101
100
110
100
100
001
001
111
110
011
110
111
111
100
101
101
000
101
100
101
010
100
000
001
000
101
010
111
110
110
111
001
110
011
101
110
111
001
101
001
101
010
110
101
000
100
101
010
101
110
001
011
010
101
000
001
110
100
010
010
000
000
110
000
011
100
010
011
011
011
101
001
011
100
110
001
000
100
000
111
101
001
001
000
000
100
101
110
011
011
001
010
011
010
100
100
000
101
101
011
100
111
110
010
100
011
000
111
100
100
001
100
111
011
100
011
101
010
100
101
000
101
010
100
010
011
010
000
100
100
000
111
011
111
001
100
101
110
001
101
111
111
100
111
001
011
111
010
010
100
011
110
111
111
010
011
111
001
110
101
010
100
010
110
010
010
010
111
010
101
100
101
110
001
101
101
011
111
011
110
110
000
001
001
001
100
000
101
100
010
101
011
111
011
001
101
010
111
101
110
101
010
100
011
111
001
011
111
110
010
110
100
010
000
111
100
100
111
000
110
000
111
111
001
101
011
000
110
010
011
101
011
010
010
011
001
001
011
101
011
110
100
011
001
001
001
010
110
010
111
110
010
100
000
100
000
010
110
100
011
001
111
001
110
111
001
000
111
010
000
000
110
100
010
001
100
100
011
001
101
101
000
101
100
101
101
010
101
100
000
110
100
101
001
011
111
011
110
010
001
100
000
101
000
001
000
000
100
010
101
001
010
000
001
000
111
101
011
111
110
011
011
111
101
101
101
110
111
010
001
011
000
011
010
010
101
011
001
101
000
100
101
010
101
111
000
011
101
001
000
001
001
000
110
100
001
011
001
000
000
010
100
100
001
000
110
010
111
000
011
011
001
101
100
101
011
101
001
100
111
111
111
010
101
001
100
001
101
011
011
110
000
111
101
001
101
110
001
111
110
101
010
010
101
111
111
000
101
001
110
000
011
001
010
010
101
101
001
000
011
010
111
010
101
011
101
100
010
000
111
011
111
111
011
101
111
000
011
011
010
101
101
111
011
101
111
011
000
110
010
001
000
011
001
100
001
000
010
101
011
010
101
011
011
101
100
000
101
001
101
011
011
000
000
110
011
001
100
011
001
110
110
010
011
000
001
011
101
111
011
100
111
011
001
110
101
011
100
110
111
010
100
101
000
011
011
110
110
010
110
001
101
100
111
111
101
010
000
000
011
110
111
011
001
001
011
111
111
011
010
100
011
110
001
010
000
011
000
001
110
011
111
101
001
010
010
101
100
111
111
100
000
010
100
101
010
100
010
111
001
110
111
000
110
111
101
110
101
001
001
111
010
011
111
011
001
011
100
011
111
010
100
011
101
111
011
000
111
111
111
001
001
100
111
001
101
001
101
001
110
111
010
110
001
100
011
011
001
001
100
011
010
110
111
001
100
000
100
101
010
100
111
011
010
001
000
111
101
101
101
111
011
000
101
110
010
000
000
010
010
110
010
101
010
000
110
000
101
000
000
111
011
001
001
001
101
101
110
010
001
110
010
101
000
000
111
000
011
101
101
110
011
001
010
010
010
001
001
011
001
101
100
000
110
100
101
000
001
010
001
110
001
001
010
011
000
111
100
011
010
011
000
110
101
100
011
100
100
110
000
101
010
101
010
100
110
110
010
010
111
010
111
001
000
000
101
010
001
010
100
000
011
001
011
100
010
100
100
000
011
000
101
001
101
010
101
000
010
100
000
001
000
100
010
000
111
111
110
101
010
101
100
001
111
010
001
010
111
010
010
001
101
101
111
101
001
010
101
001
100
000
001
000
000
011
000
111
111
110
110
010
000
100
101
011
101
011
010
010
010
111
000
010
010
010
100
100
000
111
111
101
101
111
111
010
101
011
010
011
100
101
100
100
101
001
011
101
101
001
000
010
111
110
011
101
011
101
100
010
011
100
111
100
100
011
111
111
001
110
000
110
000
110
000
110
111
011
111
000
011
110
011
111
111
011
110
010
000
000
010
000
000
000
111
010
000
111
011
010
110
110
011
111
000
100
110
001
101
001
001
010
000
001
010
001
011
100
111
110
111
101
010
111
010
111
001
100
111
110
011
110
000
101
100
000
000
101
111
011
010
110
101
101
001
110
011
000
111
011
010
100
101
000
100
001
001
001
111
010
111
111
000
000
010
011
010
000
010
100
011
110
110
011
011
001
001
111
001
111
101
110
100
110
100
111
010
100
100
010
011
111
111
100
001
111
111
111
100
010
011
010
001
011
001
011
101
000
100
001
100
001
010
011
110
100
000
100
101
011
110
000
011
001
001
111
011
100
011
001
100
010
110
110
000
100
011
001
001
001
101
100
110
010
010
110
101
101
000
111
010
001
001
101
100
101
000
100
001
010
010
011
101
000
110
011
100
100
100
111
001
101
011
101
001
001
010
001
011
101
110
001
100
011
011
001
101
110
111
111
100
010
101
010
110
010
011
010
101
010
111
011
000
110
001
000
001
110
011
110
110
001
100
001
011
110
010
101
011
100
110
111
101
001
010
010
100
101
000
000
100
101
111
000
101
011
100
001
010
111
000
010
100
101
011
101
100
101
111
000
001
111
110
111
100
111
010
100
001
111
010
001
111
010
111
100
101
111
111
111
000
100
000
100
000
001
100
101
100
111
010
100
000
000
010
100
110
001
100
101
001
010
001
001
110
111
001
000
011
011
110
101
010
001
001
101
111
001
100
100
011
000
000
110
110
101
100
101
000
011
101
111
100
101
010
110
111
010
001
110
011
110
110
101
111
011
000
001
100
110
010
001
100
101
111
101
101
000
111
010
000
100
100
001
010
010
000
111
001
010
100
001
100
001
101
010
011
100
000
101
011
100
101
101
000
011
011
101
000
100
010
001
000
010
000
101
000
110
101
010
101
001
001
100
001
010
100
010
101
111
110
100
101
101
010
000
110
001
000
110
101
000
000
101
110
000
100
010
011
010
000
110
110
101
110
100
011
101
100
011
000
000
100
111
101
100
110
011
100
110
000
110
101
101
010
011
010
110
110
000
000
001
100
110
000
110
101
011
010
011
100
111
100
001
111
111
000
111
101
101
111
101
101
101
100
101
000
101
110
100
001
111
100
100
101
011
000
101
000
010
110
000
110
010
100
000
110
010
001
000
001
011
101
101
100
111
110
101
011
110
100
010
001
110
011
101
001
111
100
001
010
110
111
111
010
111
010
000
000
011
011
001
000
011
001
000
111
001
000
111
000
010
000
101
100
000
110
111
011
100
010
111
010
111
000
111
101
000
111
010
101
000
110
100
011
110
000
011
101
001
100
101
110
101
100
110
001
101
110
001
110
011
000
001
010
100
110
001
111
100
010
101
101
110
101
111
011
110
011
001
101
010
110
110
110
010
110
000
010
001
100
011
111
100
101
100
000
000
111
001
100
100
111
111
111
111
111
000
001
010
001
010
111
110
111
011
100
000
010
110
010
111
000
101
101
100
001
010
101
100
000
011
000
001
110
001
100
010
111
001
001
111
001
111
010
001
110
011
111
001
001
111
000
101
110
101
111
100
010
000
001
101
111
011
111
111
110
010
001
000
000
011
100
011
111
110
011
010
000
010
110
111
101
010
101
101
110
010
110
010
111
111
111
000
111
011
000
011
000
100
110
111
010
110
100
010
010
001
010
101
101
101
011
000
111
000
100
010
110
011
010
001
100
110
000
011
010
111
100
000
101
111
010
111
111
011
011
111
110
010
101
000
001
001
010
010
111
110
001
100
100
100
001
000
111
001
100
110
100
001
101
110
111
100
111
101
100
100
011
011
100
100
011
010
111
011
101
001
111
100
110
010
011
100
110
110
011
100
100
010
101
001
101
010
011
000
111
000
100
000
110
111
100
011
000
010
001
000
100
011
101
100
101
000
011
001
111
101
000
101
001
110
111
101
101
001
110
111
110
101
101
010
100
000
111
011
111
100
000
111
000
001
011
010
101
100
011
110
100
101
010
110
101
010
011
100
111
111
010
100
001
010
011
001
010
011
100
101
110
110
101
000
111
001
110
110
110
100
011
010
001
001
000
101
101
110
110
100
010
001
000
011
000
111
101
000
010
000
010
001
101
011
011
011
001
001
111
010
101
101
101
010
010
111
110
101
001
011
010
111
000
001
001
111
001
010
111
000
101
101
101
001
010
000
010
000
011
011
010
100
100
010
011
000
001
011
100
000
011
110
111
010
001
000
101
010
001
100
100
100
011
110
001
011
000
010
011
000
110
110
100
000
000
100
011
111
111
010
110
000
011
110
001
010
011
000
111
110
000
111
110
111
010
101
010
110
101
111
001
100
010
110
000
010
101
100
110
111
100
100
011
001
110
000
100
010
000
111
011
000
100
111
000
111
011
010
001
001
111
011
001
110
000
001
101
010
001
000
101
001
000
111
100
110
011
111
101
010
100
001
010
010
001
001
000
111
100
010
010
111
011
110
111
010
111
110
010
011
100
000
100
100
111
110
101
111
110
010
110
011
110
111
011
000
010
100
010
101
001
010
101
100
010
101
001
111
011
011
110
111
101
001
010
011
100
011
000
010
010
110
111
010
110
101
110
001
111
101
011
110
101
001
111
100
000
110
001
010
001
000
001
100
111
001
010
111
001
101
010
111
011
110
010
001
011
011
001
110
110
100
110
001
101
110
111
000
111
101
001
001
000
000
010
000
000
011
010
110
001
100
111
000
001
110
001
000
101
111
000
100
011
110
111
001
110
111
110
111
100
111
110
101
100
010
101
110
011
110
000
111
110
110
100
101
101
000
010
111
110
110
111
110
001
011
000
001
111
001
011
010
011
110
111
100
111
111
100
001
000
001
010
001
111
000
001
100
010
100
001
001
110
101
111
001
001
100
101
010
100
100
000
101
011
110
001
011
000
100
011
010
100
101
111
100
011
110
110
101
110
000
001
011
100
001
000
000
111
011
011
111
101
000
101
000
000
111
111
000
011
011
001
111
000
101
011
111
001
110
011
011
011
101
011
111
010
011
011
011
101
101
101
100
111
011
111
010
001
010
101
010
110
010
010
111
011
001
110
010
011
001
101
001
001
100
100
100
010
011
010
100
111
011
011
000
100
011
001
110
100
000
110
010
011
011
010
101
111
100
100
000
100
110
000
100
101
000
011
000
011
001
111
000
001
010
111
110
110
101
011
000
111
101
110
110
100
011
000
101
000
110
010
100
010
100
111
101
000
100
100
011
011
100
011
100
011
110
000
000
010
010
011
000
011
000
011
001
110
001
000
011
110
001
010
100
111
111
000
000
111
000
000
000
100
010
001
001
001
101
011
010
001
010
000
110
001
101
000
111
111
100
000
000
000
100
000
011
011
011
011
111
101
011
110
110
100
111
001
000
110
100
110
101
111
101
010
011
100
001
111
001
000
101
100
101
001
011
100
111
110
101
110
111
001
011
100
101
100
010
110
001
001
101
110
110
011
101
001
110
001
110
100
110
100
110
101
011
111
000
001
000
010
101
101
111
010
111
100
101
011
110
001
010
001
011
011
001
000
110
111
100
001
010
000
110
111
011
000
000
000
101
011
101
011
010
100
110
110
011
110
000
101
010
010
001
101
111
000
110
110
101
110
000
110
101
011
000
100
000
011
101
111
110
000
011
011
010
111
101
011
101
110
111
100
010
110
001
000
001
001
101
110
011
011
011
100
010
010
010
101
001
000
101
110
100
000
111
011
010
001
010
010
001
110
000
011
110
100
010
000
011
010
010
110
111
000
000
100
000
110
010
000
010
110
010
100
111
101
110
110
011
111
010
111
111
000
010
101
111
100
111
100
000
011
110
001
100
011
010
010
011
010
010
110
101
000
011
100
111
111
101
000
001
111
111
101
000
101
001
011
001
011
011
110
111
011
111
110
011
000
100
000
101
001
010
111
011
011
001
010
001
010
110
000
011
010
011
100
101
101
010
110
000
100
011
010
101
001
000
100
101
011
001
111
001
110
110
001
110
110
101
111
001
111
111
000
001
001
110
100
000
110
001
101
110
111
010
101
010
111
111
101
111
011
001
011
111
110
111
111
010
101
100
101
110
001
101
010
110
011
100
101
101
011
111
111
011
001
110
111
100
000
111
111
100
010
000
101
100
100
100
010
000
000
111
101
010
100
110
100
111
010
000
011
010
010
110
110
001
111
010
011
000
000
101
110
111
000
101
001
100
001
010
011
100
101
111
000
011
111
011
011
111
011
110
001
110
011
000
101
100
110
010
010
010
111
100
101
011
101
000
101
000
100
010
010
101
100
010
100
100
011
110
000
111
110
010
000
000
011
110
001
001
001
101
001
011
101
110
110
010
100
101
010
001
110
101
101
011
010
001
001
111
001
010
110
100
101
100
100
000
001
000
111
000
110
011
000
100
010
000
100
111
110
111
011
111
110
000
000
001
010
011
010
110
000
011
110
001
111
111
001
011
011
110
010
111
000
001
100
001
111
101
010
001
100
000
000
111
101
011
010
001
110
101
011
001
010
001
011
010
010
011
110
101
010
100
000
011
000
100
001
101
010
111
100
010
110
000
100
111
101
101
111
000
100
101
100
000
111
000
000
101
000
110
000
111
111
100
110
110
000
111
101
011
111
010
110
111
001
100
001
011
100
001
011
011
001
010
001
011
001
110
110
100
010
100
000
010
110
101
001
100
000
110
100
110
000
100
111
001
111
010
100
110
111
111
010
010
010
010
100
011
110
101
011
100
100
101
110
010
010
001
101
110
101
001
101
111
011
011
000
100
001
011
111
000
010
010
110
000
111
011
010
100
010
001
101
101
110
010
000
010
011
110
110
100
100
111
001
000
110
011
010
100
011
101
000
010
000
110
001
110
110
010
110
100
111
110
110
100
100
100
001
110
011
011
100
011
101
111
011
001
111
111
100
000
011
000
011
010
101
000
000
001
010
010
110
101
100
010
110
100
010
000
100
100
100
111
010
000
010
100
100
101
101
101
110
011
001
111
110
111
011
011
011
001
010
011
101
001
111
001
110
001
101
010
101
100
001
111
011
110
000
111
010
010
101
101
101
100
010
000
010
110
011
100
110
001
010
010
010
001
000
010
101
101
011
111
111
100
010
101
001
110
111
011
100
000
010
010
001
001
111
111
000
101
111
010
111
101
100
001
000
110
101
110
001
101
001
011
000
110
111
011
111
011
111
101
100
000
100
110
110
111
011
011
001
011
100
010
110
001
001
101
100
011
010
111
010
011
011
101
110
001
110
100
000
111
011
001
111
100
101
001
101
110
001
011
011
111
110
101
010
100
110
000
101
010
010
101
010
000
011
111
100
101
101
000
010
010
100
101
010
110
100
101
001
010
010
001
110
110
000
110
101
010
001
011
011
000
100
000
111
111
100
110
101
110
111
011
101
011
011
011
010
100
010
001
011
000
101
110
001
111
010
100
010
001
001
101
001
101
011
110
001
001
001
110
111
101
101
110
000
110
011
100
000
010
001
100
011
101
010
110
011
000
101
000
110
110
100
001
101
101
010
101
111
101
000
110
010
110
101
000
001
110
010
100
011
110
000
010
000
010
110
101
100
111
011
000
011
100
111
001
001
010
110
111
001
100
011
001
011
010
001
110
101
100
101
100
010
100
001
010
011
011
110
001
010
101
001
001
101
100
010
010
001
011
101
000
011
000
000
000
110
100
010
100
111
100
101
011
011
010
110
011
010
010
111
101
000
101
101
100
100
100
110
100
100
111
011
111
100
001
000
110
111
001
101
000
010
010
110
100
110
011
111
000
111
111
110
111
001
111
010
011
110
001
111
000
110
001
111
101
011
001
111
110
001
101
100
101
101
000
101
010
111
110
111
111
110
000
100
111
001
110
000
000
010
001
111
001
010
010
100
001
011
001
001
111
100
000
100
100
110
110
011
000
100
001
101
001
111
100
000
101
101
001
010
100
110
011
011
101
101
000
010
110
010
000
100
000
111
000
100
110
000
011
110
110
011
000
110
001
101
111
000
010
110
011
110
000
000
111
010
100
111
011
100
111
100
000
101
000
100
111
001
001
011
101
111
101
100
001
010
111
101
111
000
111
111
010
000
010
101
001
000
000
101
101
100
111
010
001
111
000
110
010
000
001
001
101
110
111
110
111
110
111
101
111
111
111
000
000
000
101
101
010
010
001
011
101
100
000
100
100
010
011
001
000
110
111
001
101
101
010
010
001
101
011
101
010
010
101
100
111
000
101
100
011
101
001
100
000
011
101
000
001
011
100
000
101
110
011
001
101
001
001
001
101
111
101
010
001
110
011
110
111
010
101
110
001
101
111
110
110
000
110
101
101
001
101
000
010
101
101
111
011
111
100
111
101
110
100
101
001
001
101
001
110
010
011
100
101
011
000
111
010
110
000
001
110
011
001
110
110
011
111
111
010
110
111
100
011
101
010
111
011
010
010
010
110
111
001
011
101
111
000
100
101
110
110
111
111
110
100
000
010
011
000
101
000
011
011
101
001
001
100
000
010
110
000
000
011
110
011
110
100
011
100
101
011
011
110
100
011
110
111
000
001
100
001
111
011
011
101
001
011
011
110
111
111
001
100
010
100
100
101
011
011
110
101
111
111
010
000
100
110
111
101
011
101
000
010
110
001
111
101
010
100
000
011
101
001
101
100
100
110
011
100
111
000
000
101
011
010
011
010
100
011
011
011
101
101
100
000
010
001
000
011
100
111
000
100
000
011
011
000
010
010
100
010
010
100
101
001
000
100
010
111
110
100
100
001
111
011
110
011
111
110
011
111
100
001
111
011
001
100
010
100
110
001
000
001
010
001
100
100
011
000
110
110
110
011
010
100
011
110
011
110
000
000
000
000
110
101
100
000
001
001
101
000
110
001
001
011
100
001
011
001
000
010
000
001
100
010
011
000
011
000
000
101
110
111
101
011
111
110
101
101
001
001
000
110
100
011
110
110
010
111
101
011
000
010
001
011
010
100
001
011
001
110
010
010
111
111
111
011
101
000
001
011
100
111
100
111
111
001
100
011
101
101
100
010
110
101
100
111
101
110
100
001
110
010
110
100
010
101
111
000
110
001
011
100
111
101
001
001
101
011
110
010
011
011
100
010
001
100
001
010
111
010
111
010
001
000
110
111
111
011
001
101
000
011
100
110
000
011
001
010
011
000
011
101
011
001
001
011
100
100
001
011
011
010
100
111
101
111
101
001
110
000
111
011
011
110
101
010
100
000
000
111
000
100
100
101
100
101
101
011
010
000
000
001
011
101
100
110
000
000
000
011
000
001
101
100
111
110
000
011
001
001
001
101
001
110
110
000
011
010
111
111
101
001
101
010
111
000
000
010
100
100
001
110
111
011
101
100
010
011
010
110
001
000
000
011
000
010
001
010
001
000
010
110
011
000
110
101
010
000
000
110
000
100
001
011
001
000
110
100
111
000
111
101
010
011
000
110
010
100
001
100
100
111
001
101
110
110
101
111
101
001
110
000
011
110
001
100
111
000
100
111
010
110
010
000
110
110
000
010
101
001
001
001
100
000
111
010
111
110
000
000
011
101
010
101
000
111
111
000
111
010
101
111
011
101
101
100
111
111
010
110
101
001
010
111
011
100
010
000
001
001
110
110
011
010
000
110
010
011
011
000
100
110
111
100
001
100
010
111
110
011
100
100
010
001
111
111
000
000
100
110
110
111
110
111
100
010
010
000
111
000
001
001
000
111
000
110
000
001
101
001
101
010
111
111
101
110
001
001
001
100
101
010
001
110
111
110
011
011
111
100
100
111
101
100
011
111
001
110
000
000
011
100
001
010
010
011
100
100
000
000
011
000
111
000
111
100
111
111
100
000
110
101
011
110
110
100
011
110
101
001
101
010
011
000
100
010
001
010
111
000
010
111
111
100
010
101
010
100
000
011
000
100
100
010
010
000
001
011
000
111
100
101
110
001
101
111
100
001
001
101
000
111
101
010
101
000
110
000
101
001
011
100
000
100
111
101
110
110
101
100
000
111
101
001
101
011
101
011
100
100
010
100
111
100
100
000
001
010
110
000
000
111
000
001
000
011
100
011
111
000
011
010
010
011
101
101
000
011
101
110
110
110
111
101
101
010
100
100
000
000
101
111
011
101
000
111
111
111
100
001
100
111
101
000
101
111
000
100
011
010
011
100
110
110
000
100
101
010
101
100
111
101
010
110
010
101
001
100
001
101
100
101
110
100
010
110
101
001
100
010
101
101
110
001
111
011
111
101
100
011
010
101
001
010
110
110
100
011
100
101
010
001
101
111
010
100
011
000
111
011
111
101
001
110
110
001
011
000
001
010
100
010
111
011
100
001
011
001
100
000
000
111
011
000
100
011
011
111
101
011
111
111
110
111
110
001
110
111
011
001
100
001
011
111
001
100
010
000
010
101
110
001
000
000
101
111
011
011
101
010
111
111
000
000
110
110
110
111
010
001
110
110
110
011
110
011
110
010
100
000
001
000
001
001
010
001
101
010
000
001
110
110
001
100
000
101
000
000
011
010
101
101
101
100
011
100
101
100
111
110
000
101
011
000
101
100
010
000
001
110
001
010
101
111
110
111
011
101
010
110
010
011
100
010
110
010
011
011
000
110
010
001
111
100
001
110
100
001
000
110
001
111
110
011
111
011
010
101
011
100
001
001
010
100
110
011
001
110
110
110
110
101
000
011
100
101
101
001
001
011
110
110
011
111
101
011
010
001
010
010
101
110
011
001
001
101
000
111
011
000
011
001
010
101
111
110
101
101
011
000
101
000
101
100
110
010
100
110
100
101
110
111
011
010
100
000
001
000
100
101
100
101
010
000
110
110
101
111
100
001
100
011
010
011
001
000
110
011
110
101
001
100
001
111
011
001
001
100
011
111
101
011
111
111
010
001
100
001
011
011
011
111
110
011
110
100
011
000
010
110
011
111
010
100
110
100
001
111
111
100
101
110
000
010
001
111
000
010
100
001
011
010
011
001
010
100
000
100
101
010
000
111
011
111
011
011
100
101
001
011
101
101
100
001
011
111
001
111
010
011
100
011
001
100
001
001
011
011
000
001
110
100
010
111
000
011
101
000
100
100
000
110
111
111
000
111
111
011
000
000
000
010
101
110
011
110
111
011
011
111
101
010
011
000
101
011
001
010
011
000
101
100
000
101
100
010
100
110
011
000
111
110
100
011
110
110
001
110
001
010
100
001
100
100
011
111
011
000
100
001
001
010
010
100
000
111
010
000
001
111
010
011
111
011
011
100
011
110
001
101
001
011
010
101
101
010
000
101
000
101
000
100
001
000
001
100
001
010
101
001
001
000
010
101
100
100
111
110
001
100
111
110
010
000
011
000
111
110
011
110
101
111
000
001
100
111
000
110
101
011
111
110
011
110
010
100
111
010
000
010
100
110
011
010
010
011
010
000
111
111
101
001
010
001
000
110
111
100
000
100
001
100
010
101
110
011
010
000
111
101
000
100
100
110
111
000
011
001
100
001
101
001
001
101
110
000
110
000
001
011
001
011
100
111
110
011
010
000
111
010
010
011
101
010
101
110
000
000
101
101
100
001
000
011
101
101
111
010
110
111
001
010
000
101
001
100
000
000
000
010
011
111
111
000
100
101
000
001
011
011
111
000
110
101
101
010
000
110
100
101
101
100
011
101
000
101
110
100
100
011
010
010
110
111
001
111
011
111
011
100
010
001
101
111
001
000
011
010
110
001
100
000
111
010
100
100
111
010
101
011
011
110
110
110
010
001
011
100
001
110
110
101
010
000
011
011
000
111
001
110
100
010
110
100
000
111
010
000
111
000
010
110
001
001
111
111
110
100
000
001
110
101
101
001
010
100
000
000
011
110
010
101
000
110
101
010
000
011
000
011
001
101
000
100
110
011
000
001
001
010
010
101
000
000
010
001
000
001
111
000
110
011
011
000
001
011
100
111
101
100
110
111
100
111
100
111
010
100
011
110
001
100
111
011
111
000
001
010
010
100
100
010
111
100
011
111
011
110
110
101
011
110
111
011
110
011
011
011
001
011
100
001
011
000
111
000
001
100
111
001
010
111
111
111
011
001
101
111
001
001
111
110
110
010
101
000
111
100
010
000
101
111
011
110
111
011
011
101
011
000
101
000
100
001
011
101
001
110
101
010
110
011
011
100
111
101
111
010
011
111
100
100
100
010
110
000
011
101
011
101
011
101
100
010
001
000
011
101
110
010
110
100
100
001
001
011
011
010
011
100
100
011
000
110
111
111
010
111
111
111
100
001
010
011
011
000
000
001
110
111
010
100
001
000
111
100
100
110
000
110
000
011
111
111
010
001
111
000
011
000
100
100
011
100
100
101
111
001
010
100
111
101
101
011
111
110
101
000
001
101
000
110
000
111
111
111
010
010
101
011
101
111
110
010
110
011
110
101
100
111
010
110
110
000
101
111
011
100
001
011
001
100
110
000
011
100
111
001
110
101
111
100
111
000
001
010
111
010
111
001
000
010
110
001
011
101
000
100
011
001
100
010
011
011
111
111
111
110
010
110
101
100
001
010
100
011
100
111
101
011
111
111
101
011
011
110
111
110
001
000
110
011
001
000
101
101
111
010
010
010
110
111
101
011
011
100
111
100
110
010
101
100
111
111
001
010
001
010
100
001
110
001
010
001
101
101
110
000
010
000
010
100
101
101
001
101
101
111
110
011
000
101
110
101
101
010
110
011
110
010
101
111
000
001
000
111
010
001
011
001
100
001
000
000
001
001
110
100
101
110
011
111
011
011
011
111
101
111
010
101
110
011
001
011
100
000
000
100
001
101
111
100
110
111
001
100
010
111
010
001
111
101
111
011
110
001
101
001
111
001
001
101
110
110
010
001
110
011
011
101
010
110
101
000
111
111
011
011
010
010
000
000
111
100
001
010
100
110
100
110
110
001
110
001
010
011
110
100
010
101
100
101
110
010
000
100
010
010
100
101
111
111
010
001
111
110
000
110
000
111
001
011
000
000
001
011
111
110
110
010
111
010
000
111
010
000
100
111
011
011
001
010
100
100
011
011
010
001
010
101
101
111
100
100
000
010
010
000
111
011
100
111
011
001
000
000
010
111
011
000
000
100
100
001
111
110
110
001
101
111
010
100
111
110
001
011
000
000
001
000
100
100
001
111
001
100
110
101
110
010
100
001
010
000
111
110
101
100
001
111
100
001
010
001
101
111
010
001
010
011
011
110
001
011
111
011
110
111
100
101
101
000
011
011
101
010
110
100
010
010
111
110
011
101
110
100
001
100
100
011
110
000
110
101
111
000
000
001
010
101
101
111
011
001
010
100
111
001
110
110
011
001
010
101
001
110
110
111
010
000
110
000
000
111
000
000
001
000
111
011
011
010
101
101
011
100
110
110
011
100
000
111
100
000
011
100
110
011
110
001
001
100
001
111
110
011
101
011
001
010
110
010
111
101
010
010
100
001
001
001
010
101
110
001
110
001
011
111
010
111
110
111
011
111
000
011
010
110
101
010
011
110
100
001
000
000
110
111
101
111
100
000
111
011
110
100
100
110
010
011
010
001
111
100
110
111
010
000
011
111
011
110
111
100
101
111
100
101
011
011
011
110
000
010
011
111
100
001
101
011
101
011
000
000
100
110
100
010
110
011
101
010
110
111
010
011
110
111
101
111
101
111
000
101
101
110
000
010
110
101
011
110
100
010
100
011
111
100
101
000
101
001
000
011
010
100
010
000
001
111
000
110
110
001
000
010
110
101
011
011
000
001
101
101
100
110
110
001
100
111
101
000
110
110
011
111
110
100
100
110
001
010
101
110
101
001
100
010
001
100
010
110
011
011
011
111
111
111
000
110
000
000
011
110
001
000
000
010
010
011
111
101
101
000
001
101
011
000
011
110
011
110
110
100
101
100
101
100
001
111
111
001
010
001
010
101
001
110
011
100
111
110
110
101
001
111
010
001
010
000
110
001
111
111
101
100
010
111
001
010
110
000
110
101
001
001
001
101
100
110
101
001
000
111
000
100
001
011
100
010
000
011
001
111
101
100
100
000
101
111
111
100
000
011
101
010
110
111
011
101
100
100
000
001
110
100
111
110
000
011
010
011
000
010
010
100
010
010
000
110
100
111
101
000
110
101
011
111
110
111
110
000
011
000
110
010
010
100
110
100
110
001
101
110
011
001
101
010
100
100
110
001
111
111
010
111
111
100
010
111
000
000
101
111
111
001
100
111
101
011
100
000
100
001
100
111
000
110
110
000
000
110
111
000
000
101
010
001
111
011
010
101
111
011
010
110
101
000
011
111
100
001
000
001
100
011
101
101
111
011
110
010
001
001
001
000
000
111
000
011
000
111
100
010
011
100
111
000
010
010
100
111
101
000
011
101
111
101
101
111
100
101
001
100
011
101
011
011
000
010
001
011
010
000
101
101
000
000
100
001
100
100
110
110
111
000
000
000
111
000
101
011
001
110
001
011
000
001
001
011
001
111
100
011
101
100
111
000
110
001
010
010
011
110
000
111
011
101
110
100
000
010
110
010
111
100
100
110
010
000
001
000
111
001
101
101
101
111
000
101
010
101
010
011
110
010
101
101
100
001
011
101
110
101
101
011
101
010
100
111
101
111
000
100
011
100
001
010
110
011
100
111
001
101
100
111
100
011
110
001
001
010
000
100
010
110
110
111
100
111
001
100
010
000
111
111
011
101
001
101
011
111
110
101
110
100
100
011
010
111
010
101
111
100
010
001
001
011
110
001
011
100
011
001
000
111
001
001
101
111
001
001
110
100
001
001
100
101
000
100
000
111
011
010
011
100
000
111
011
111
110
011
001
000
010
000
111
000
111
111
000
101
001
001
100
011
101
000
101
111
101
101
111
000
111
110
000
111
111
001
010
010
011
101
110
110
101
101
100
111
110
111
111
101
001
110
011
001
101
011
111
001
011
100
110
101
001
101
100
111
010
111
101
101
011
110
011
100
011
110
011
000
101
000
000
100
001
011
101
011
110
100
001
101
000
010
100
110
110
011
011
011
110
110
100
001
101
001
010
010
011
110
000
101
100
001
001
101
010
000
000
010
100
010
100
011
100
001
010
010
001
110
111
010
101
001
101
000
011
010
101
001
001
010
011
111
110
110
011
000
001
010
010
110
111
110
001
010
110
100
000
000
111
101
111
011
011
101
001
001
111
010
101
000
101
111
110
101
100
101
010
001
011
010
010
110
100
000
100
001
011
101
111
111
111
011
111
011
000
100
001
011
011
001
010
000
000
000
100
000
011
101
101
010
010
110
111
110
011
011
011
001
010
100
011
100
111
101
100
101
100
111
101
001
000
010
100
010
110
110
110
101
011
101
111
100
011
110
110
100
101
011
100
101
101
011
000
011
000
110
110
010
001
001
010
101
001
011
001
010
000
100
111
100
101
111
000
000
010
111
101
000
000
111
010
111
001
001
010
110
001
111
110
110
001
000
111
110
010
000
110
100
100
110
001
001
101
011
011
010
101
100
010
100
000
010
101
110
111
011
011
010
000
011
000
000
001
110
000
111
101
111
010
100
100
111
100
011
011
000
111
100
010
110
101
011
111
110
110
110
111
111
011
010
100
001
110
100
011
110
110
001
000
010
001
101
110
111
111
010
100
001
110
110
100
111
111
000
101
011
001
001
000
101
011
011
001
010
100
100
011
111
101
001
010
001
111
011
100
100
101
010
100
000
010
001
010
111
011
000
001
010
101
110
001
010
000
000
100
011
101
100
010
001
110
110
000
111
011
011
000
010
111
001
010
110
000
010
111
101
011
111
110
010
001
101
001
011
000
001
111
000
100
111
111
110
000
011
110
000
100
111
100
111
110
111
001
110
101
010
101
110
001
001
001
100
100
101
010
000
011
001
100
111
000
110
011
000
010
011
010
100
100
111
000
011
110
110
110
001
100
111
110
111
011
101
011
111
100
110
111
111
011
000
001
010
110
000
100
101
001
011
010
011
011
100
010
100
000
101
011
111
100
011
011
011
101
100
101
111
111
010
010
101
001
100
100
100
001
100
001
001
110
101
100
101
011
111
001
010
110
010
110
001
010
010
111
001
011
000
111
100
011
001
110
111
001
001
111
110
010
011
111
101
010
011
110
110
011
011
011
000
010
001
110
010
011
111
000
101
000
001
001
000
011
100
011
110
110
100
100
110
011
010
010
110
010
000
100
011
001
000
100
110
010
011
111
010
110
100
000
011
101
101
111
101
100
011
000
111
011
000
001
101
011
101
101
000
010
000
010
011
111
100
011
101
111
101
001
010
110
010
110
001
111
011
001
100
011
111
100
001
001
011
110
011
100
100
100
010
000
010
010
110
111
111
001
000
001
010
001
010
001
000
001
100
001
001
001
011
111
111
110
000
000
110
001
111
101
100
001
011
010
101
111
000
000
111
111
111
101
010
101
110
000
000
010
001
001
001
001
100
100
000
001
100
111
101
100
011
101
100
001
000
011
111
101
000
001
010
110
011
011
010
001
100
010
101
100
110
100
000
011
011
110
000
011
010
000
001
011
111
110
111
000
001
001
000
111
010
111
000
101
000
100
110
110
011
001
010
101
010
110
011
011
100
101
000
011
011
111
100
001
100
101
101
101
110
000
111
010
111
111
000
111
000
011
000
111
111
010
010
110
000
111
011
101
100
110
011
100
001
110
111
001
000
110
110
011
001
110
110
001
110
011
100
110
111
001
111
110
010
001
110
110
101
010
110
001
001
001
110
010
111
010
101
101
111
001
011
001
001
101
110
001
010
010
110
110
101
111
011
110
011
001
011
110
101
000
011
111
101
000
011
111
010
100
110
110
011
101
101
111
100
000
100
011
001
010
111
001
110
001
011
111
000
000
100
100
111
101
000
110
010
111
011
010
000
111
110
111
000
011
110
100
010
010
011
100
000
110
010
000
001
101
110
010
000
101
111
001
001
011
011
010
000
111
000
010
100
001
100
010
011
010
011
100
101
001
010
011
100
011
000
111
010
101
101
001
000
001
110
111
000
110
110
111
000
011
001
000
011
000
001
111
000
001
011
011
100
110
111
101
111
110
001
111
001
001
001
110
111
100
100
110
110
111
110
100
101
010
101
100
110
011
101
010
101
011
111
001
111
011
100
010
000
010
011
111
010
100
110
000
000
111
100
111
001
010
001
011
011
100
010
110
101
011
111
111
101
011
101
000
000
101
110
111
010
110
000
011
101
101
011
100
100
011
110
000
111
011
010
100
000
000
101
010
110
010
111
001
011
011
111
101
001
110
010
011
111
111
000
101
111
101
000
111
010
011
111
001
110
001
011
000
011
101
101
001
100
001
101
111
001
011
011
100
100
101
000
100
111
010
011
010
100
111
001
010
000
100
111
110
000
010
011
011
001
111
000
011
010
100
111
000
011
101
010
001
110
110
011
110
111
110
011
111
100
101
011
100
001
000
110
101
110
000
011
001
101
000
011
010
010
101
000
111
111
101
111
100
000
110
101
011
011
010
101
111
010
101
000
111
000
011
010
001
001
011
110
100
111
000
001
010
001
010
001
101
100
011
100
000
010
101
001
111
010
010
110
001
111
010
011
001
110
010
010
111
000
111
101
111
000
101
111
101
011
001
110
011
110
101
111
000
111
110
100
110
000
000
100
000
110
010
100
111
110
111
001
010
011
101
101
111
011
110
111
110
100
100
111
101
110
000
101
001
011
110
101
011
010
010
010
001
000
100
100
001
101
011
011
000
011
000
100
111
011
111
101
101
100
101
100
010
110
000
110
110
000
100
000
111
110
000
111
100
111
000
111
100
010
011
100
010
011
111
101
110
111
111
111
010
001
111
111
100
001
010
011
010
111
111
100
100
101
111
011
011
111
001
101
011
111
011
000
010
100
110
100
000
101
110
000
011
001
001
000
000
101
001
011
000
001
101
100
011
000
101
000
101
110
010
010
110
011
000
100
001
100
010
011
001
110
011
010
011
110
111
000
100
100
000
101
111
001
011
101
111
101
100
000
011
110
011
100
001
110
111
001
001
010
111
111
111
011
111
101
001
110
010
110
111
101
111
000
110
010
011
111
101
111
100
011
111
111
100
011
011
111
001
101
110
111
010
001
101
101
011
111
101
100
010
010
111
111
011
111
101
100
011
001
110
001
111
110
000
010
010
111
100
100
101
001
100
000
001
000
001
110
001
011
010
010
000
001
000
011
001
001
100
101
111
011
001
000
100
001
010
100
011
101
010
010
000
101
010
100
111
100
000
000
111
110
100
011
111
000
111
011
000
111
011
001
000
111
101
000
110
000
001
111
110
100
111
100
011
001
000
111
011
000
110
111
110
000
111
100
001
100
110
000
001
110
011
001
000
001
110
100
001
010
100
100
101
010
101
111
010
110
010
000
101
100
011
100
100
001
101
010
010
000
111
010
101
001
101
111
010
001
110
010
010
010
011
011
111
101
100
100
110
010
100
110
100
101
111
101
101
111
011
101
001
010
010
110
110
001
000
011
111
000
000
000
001
010
110
111
011
111
011
100
000
010
010
010
000
111
010
000
011
001
001
110
000
100
101
101
001
000
101
101
100
001
011
010
001
101
101
001
011
101
100
010
001
110
101
100
001
000
011
100
010
011
101
000
011
010
010
110
111
110
010
101
110
110
111
110
001
011
000
001
100
011
110
111
101
000
000
110
011
101
111
110
011
110
111
110
010
000
010
111
101
001
111
110
000
011
000
011
110
011
100
011
000
010
011
011
000
001
001
101
110
101
011
011
111
000
100
110
110
110
100
001
011
010
011
010
110
100
010
100
101
101
110
011
000
110
010
011
111
111
001
100
010
001
110
011
000
010
010
100
110
011
000
000
110
110
000
110
111
000
001
101
010
100
110
000
001
101
000
100
101
110
110
101
001
000
010
101
010
000
100
011
101
101
010
100
001
000
110
001
111
011
010
000
000
010
101
000
100
111
110
110
100
101
000
100
001
010
001
010
111
111
001
001
100
100
000
011
000
011
010
101
101
100
100
111
100
010
010
010
001
110
000
001
100
001
111
001
111
010
000
100
000
010
000
001
100
110
000
111
010
000
001
110
011
111
101
110
001
100
000
011
000
001
111
001
100
000
000
101
110
101
110
111
010
100
111
000
010
101
100
011
110
000
111
010
010
100
110
111
111
101
000
011
101
110
110
101
101
101
101
000
100
010
010
100
101
101
010
001
000
101
110
000
100
011
000
010
000
001
100
111
100
100
001
010
010
001
001
100
010
110
010
110
001
110
111
011
110
100
111
101
110
110
001
111
100
110
110
000
100
010
011
000
111
011
101
101
110
110
110
100
101
110
101
000
101
011
010
111
001
010
010
010
001
101
010
110
110
110
111
110
010
100
000
011
101
101
011
110
101
100
110
000
100
110
101
110
111
100
011
110
000
101
011
001
001
010
010
111
110
101
011
011
110
011
101
111
011
000
001
010
010
000
010
100
010
010
001
010
001
101
011
110
111
000
010
110
010
010
000
011
101
010
111
001
111
111
010
010
011
100
000
111
100
011
101
000
110
011
100
110
100
011
110
011
011
000
100
001
111
110
011
110
111
000
101
101
100
110
111
111
100
001
001
000
010
000
101
011
010
001
110
111
000
010
111
100
111
000
101
010
111
101
001
110
011
011
110
001
101
101
000
101
000
010
010
101
110
100
111
101
111
100
010
011
101
110
001
111
001
010
111
010
111
011
000
111
001
001
110
001
110
111
000
001
111
101
010
011
001
111
001
100
000
011
101
111
000
011
100
101
111
110
101
100
011
001
100
110
111
011
101
011
010
011
111
100
111
100
110
100
101
101
000
110
100
110
111
000
011
100
110
011
010
000
101
100
011
010
000
101
100
001
111
110
001
110
001
100
110
011
001
101
011
101
001
101
011
000
111
010
011
110
001
110
110
110
111
110
100
100
010
110
000
010
110
001
001
011
000
000
000
111
011
001
100
111
001
001
111
101
011
010
110
110
000
111
101
000
010
000
001
100
100
101
100
110
100
000
110
011
011
010
000
101
110
110
110
011
010
000
111
011
110
000
111
100
111
101
010
100
000
001
010
100
101
111
110
100
000
011
000
101
010
010
001
001
110
001
000
001
111
110
101
011
011
110
111
100
111
010
101
110
001
101
011
001
010
100
101
010
010
010
000
011
001
111
010
001
111
111
110
101
000
010
011
101
000
011
111
100
101
010
110
011
001
001
011
100
101
011
000
001
000
011
111
110
010
110
101
100
000
101
001
001
110
100
100
111
101
010
100
111
101
001
011
111
100
110
110
101
010
000
010
001
110
000
001
100
011
010
100
100
001
100
101
111
011
111
001
011
001
101
010
101
010
011
110
001
110
101
111
011
010
101
100
010
010
001
111
011
110
100
101
000
010
010
101
101
011
110
101
100
010
100
011
010
011
000
011
101
001
011
111
001
010
001
001
010
001
111
100
010
000
101
011
101
110
101
011
111
011
110
001
011
100
010
000
111
110
001
000
000
100
111
111
110
011
110
111
101
111
011
000
101
111
111
101
110
000
111
101
111
101
010
000
100
101
010
100
011
011
110
010
000
111
011
001
110
111
011
010
111
011
001
101
011
111
010
110
101
111
001
101
100
101
101
010
101
101
011
010
011
011
001
110
011
011
100
110
100
101
110
011
111
101
101
000
001
101
010
000
010
001
111
101
111
110
101
011
000
111
111
011
100
010
000
100
001
000
111
000
111
010
100
100
011
011
101
001
101
010
110
011
111
011
100
011
001
100
000
111
110
111
100
101
001
100
001
101
001
010
010
011
000
001
110
101
010
000
111
110
010
100
100
001
110
111
111
001
100
000
011
011
001
000
001
100
011
001
110
011
011
001
001
110
010
100
001
111
000
011
101
110
010
100
001
000
100
100
011
100
101
010
111
111
100
110
011
110
110
111
011
010
010
000
010
101
101
000
111
101
100
110
111
101
010
000
110
100
110
011
010
111
111
000
010
110
010
010
000
110
101
100
111
011
000
101
001
010
111
000
011
101
001
110
100
001
110
100
100
110
110
001
010
000
001
011
010
001
010
100
110
110
111
001
100
111
001
101
100
100
011
001
000
010
001
110
100
100
100
101
100
110
110
101
001
100
000
011
111
011
010
101
001
011
001
101
010
011
010
010
000
001
001
111
011
111
001
100
001
001
000
010
101
010
100
001
101
001
001
000
001
110
000
111
011
010
111
010
110
001
011
101
000
010
111
111
110
100
001
110
010
001
011
101
011
010
100
000
001
110
100
011
111
101
001
110
111
110
101
110
110
001
001
101
010
001
110
011
011
101
110
011
000
010
110
110
001
110
101
110
100
111
001
011
010
100
100
001
100
111
010
111
110
100
011
110
001
100
011
010
111
000
000
010
010
010
111
011
000
101
110
001
001
000
100
111
100
010
101
101
101
110
110
111
000
000
101
001
110
101
100
100
100
011
101
011
101
111
001
101
110
001
101
111
110
101
010
100
101
001
011
110
100
110
011
010
101
101
110
100
000
110
111
101
000
111
110
000
101
010
000
010
111
101
010
001
110
001
011
101
011
010
010
011
101
100
000
100
001
000
110
101
101
010
101
000
100
010
101
100
110
110
001
101
010
001
100
101
100
000
000
010
001
010
110
010
110
101
101
001
100
000
101
111
100
001
100
000
100
000
101
001
100
000
110
000
001
010
001
101
010
010
000
001
010
011
111
011
010
010
110
101
110
110
101
110
000
110
110
100
101
001
101
001
010
101
100
110
011
111
100
011
000
010
101
101
101
101
011
000
101
011
101
000
110
110
100
000
100
010
010
111
011
100
100
111
101
100
001
011
101
100
100
011
001
101
000
111
110
110
100
110
011
100
010
010
010
111
110
101
111
110
100
011
011
110
111
101
011
110
110
010
001
011
110
000
001
111
111
101
110
000
101
100
110
001
011
001
000
100
011
110
101
001
111
011
111
111
001
000
001
110
110
000
001
001
111
101
000
100
110
010
011
101
111
001
000
001
010
001
100
011
011
100
100
111
010
011
011
110
110
010
101
101
110
111
001
101
011
011
101
001
110
011
101
101
100
111
010
011
000
011
100
111
011
101
110
110
001
001
010
111
111
110
111
100
001
011
001
010
100
110
110
101
001
100
011
100
100
111
101
100
110
111
000
001
000
100
000
110
010
011
000
010
100
101
110
010
001
100
111
000
111
100
100
011
110
100
110
000
101
101
001
101
011
011
000
100
000
000
001
010
000
011
110
111
001
101
001
001
010
000
000
110
101
000
010
001
111
100
110
001
100
001
111
000
100
110
100
110
100
110
000
001
001
100
001
111
100
011
110
010
010
111
010
010
000
010
101
011
101
001
100
010
001
000
000
001
101
111
100
100
110
101
010
001
101
000
000
000
000
110
010
100
110
111
010
101
000
010
110
100
111
110
001
010
000
101
100
110
101
000
000
111
100
011
010
010
011
100
110
110
010
111
010
010
011
100
111
000
110
100
101
111
010
010
011
100
110
001
100
011
111
101
001
111
000
000
100
000
001
011
110
011
001
101
011
000
001
101
010
010
001
110
111
011
010
100
010
110
000
100
100
000
100
111
011
001
100
001
000
001
111
110
011
110
011
011
010
001
100
111
010
011
010
001
100
000
001
011
001
101
010
001
110
110
011
101
100
101
111
000
110
100
111
010
100
111
111
111
011
110
000
101
001
111
110
111
010
111
100
010
100
110
111
101
100
001
100
000
100
001
100
001
100
101
110
010
001
010
010
010
111
000
000
011
011
100
111
101
111
000
111
010
001
110
110
010
000
111
111
000
111
101
100
000
111
011
111
101
000
101
011
000
011
101
110
011
110
100
101
100
101
100
111
010
010
001
111
111
111
100
110
001
100
010
000
110
010
111
101
000
001
110
010
100
110
010
111
011
011
100
100
000
110
100
001
101
101
111
001
000
100
010
111
010
011
110
001
111
100
000
100
100
011
111
111
110
010
100
001
000
110
101
111
011
000
011
000
101
110
111
100
000
010
111
010
111
110
110
000
111
000
111
110
011
100
111
101
111
101
110
111
110
011
111
010
011
111
100
011
001
111
110
001
110
111
110
000
110
111
100
010
001
001
001
101
000
010
011
101
101
001
001
011
100
100
001
011
101
011
010
100
011
101
110
001
111
101
000
110
010
011
111
010
110
010
001
110
101
000
111
010
010
110
011
111
001
001
000
110
101
100
111
110
010
010
001
000
011
100
000
001
100
110
100
100
010
001
010
100
100
101
011
010
011
101
101
001
111
000
110
000
101
111
100
001
111
101
000
011
111
010
101
100
110
001
101
111
110
110
110
101
101
111
111
000
010
100
011
110
100
010
010
101
100
110
010
110
010
010
001
000
111
010
011
111
000
000
000
001
010
111
100
110
101
000
100
011
100
011
001
101
010
101
001
110
000
001
110
010
000
001
001
000
111
111
001
000
101
100
111
111
010
010
010
110
101
000
010
011
010
001
110
010
001
100
000
111
100
001
011
000
101
111
110
111
101
100
111
101
000
111
110
101
000
110
001
101
010
001
111
101
010
010
010
011
110
000
101
110
001
010
101
001
101
101
001
010
010
100
011
110
001
011
010
110
110
100
111
011
100
000
110
100
100
110
110
111
001
010
101
101
001
010
001
111
101
110
001
011
110
110
001
000
111
000
001
111
111
111
001
111
111
111
001
010
100
001
101
001
010
110
100
001
011
101
010
101
110
010
010
011
101
101
101
100
100
010
001
001
010
011
000
101
100
111
010
011
001
011
110
010
101
000
111
000
000
111
110
110
011
011
111
011
110
101
110
100
100
001
100
101
110
010
000
111
001
111
111
101
100
011
101
111
111
101
101
111
101
011
110
010
010
000
101
111
100
010
011
000
111
100
100
000
111
100
010
001
111
100
100
110
001
011
001
110
010
110
001
001
011
110
000
001
010
100
001
011
001
100
101
001
111
101
011
001
111
111
010
100
010
110
101
110
001
100
011
110
011
111
110
110
011
000
110
111
001
111
110
011
001
110
010
101
010
101
011
001
101
100
010
110
101
110
110
100
100
100
011
111
100
101
100
110
111
111
011
101
010
000
011
110
101
000
100
010
001
110
011
110
011
000
000
001
000
000
110
001
110
110
000
001
110
010
100
111
001
000
001
111
001
010
101
111
010
110
011
011
100
111
111
110
111
010
110
010
000
001
110
000
010
000
111
100
101
001
110
111
100
100
010
100
100
001
010
100
101
101
110
100
011
100
111
000
101
100
000
110
001
010
110
001
001
111
100
100
101
000
110
010
111
111
001
100
100
000
101
011
111
000
111
111
110
011
000
010
000
110
110
001
010
001
001
111
100
010
010
101
110
011
011
111
111
011
101
111
001
011
110
110
110
000
011
101
100
001
100
110
111
111
011
000
110
111
001
001
000
011
100
100
110
110
001
110
101
011
001
111
001
110
100
011
010
100
010
000
110
100
011
010
111
110
101
011
001
110
110
000
011
111
000
000
001
000
100
000
000
100
101
100
000
000
110
100
011
001
110
110
000
100
001
010
100
000
101
000
001
110
100
010
000
000
000
111
110
001
000
010
000
101
011
001
100
001
100
011
110
100
100
010
100
000
101
100
111
111
110
110
101
001
000
101
100
010
111
110
010
110
101
101
001
011
000
111
000
111
010
100
101
010
111
100
111
110
000
010
100
100
101
110
000
101
100
011
111
010
101
011
100
100
110
101
010
110
001
011
110
010
000
011
011
001
001
010
010
011
100
010
010
011
101
111
001
111
101
110
110
001
001
100
100
100
110
000
010
101
100
110
100
001
011
010
011
101
101
011
001
010
101
100
111
101
010
100
101
001
110
010
100
111
111
011
111
000
011
000
110
110
110
101
001
111
000
010
111
100
000
011
101
110
001
101
000
111
111
001
011
000
011
010
010
110
100
111
101
101
001
100
000
010
010
110
010
000
111
100
101
101
100
101
000
001
001
000
110
000
011
100
111
111
011
111
101
001
011
001
011
100
010
011
101
101
010
111
010
000
000
000
000
001
100
001
011
101
011
011
101
001
011
011
101
110
000
100
111
100
101
001
110
100
001
100
010
000
001
110
001
011
000
001
110
010
011
011
111
100
110
111
110
101
000
001
011
010
100
000
101
100
100
010
100
000
000
000
000
111
100
111
011
010
011
010
010
110
001
100
010
001
111
011
011
000
111
000
001
101
011
011
100
100
110
111
110
100
100
110
100
111
001
001
100
101
101
111
111
001
010
000
100
011
010
000
101
111
101
111
000
110
011
111
011
111
101
000
101
100
011
011
000
101
111
100
010
011
000
111
110
010
000
011
000
001
010
011
001
100
100
010
110
100
101
101
110
110
111
000
010
101
100
110
010
111
011
000
111
001
010
100
000
110
011
111
011
110
111
110
011
001
000
011
101
011
111
010
010
111
010
111
001
101
001
010
110
101
000
110
101
111
001
100
011
001
111
110
100
111
100
101
001
100
010
000
000
011
000
000
101
100
001
011
011
001
111
011
001
011
011
010
011
110
011
000
111
001
011
010
000
110
110
101
010
100
000
100
000
001
111
000
010
000
000
011
011
111
111
100
111
010
101
011
101
011
101
001
110
001
110
011
110
100
110
000
001
110
101
000
010
110
001
010
010
010
110
011
001
011
110
011
101
001
110
001
100
010
111
000
101
110
110
000
100
110
100
010
101
000
010
110
000
011
010
010
101
010
111
011
000
111
010
100
100
111
000
011
011
000
110
100
111
110
101
110
010
101
000
100
110
110
000
101
001
000
101
101
001
111
101
001
011
100
001
001
101
101
010
011
111
111
010
110
011
101
111
001
100
100
011
111
001
000
111
001
000
101
100
000
011
011
000
010
010
100
111
100
111
110
000
010
000
100
010
111
101
010
111
110
101
101
000
111
001
111
010
010
001
010
001
101
010
111
011
000
000
101
011
001
001
010
001
101
111
110
101
100
101
101
000
111
011
000
000
111
011
000
100
001
111
100
100
001
000
001
011
010
010
111
100
101
100
101
101
111
110
111
000
100
010
011
011
101
101
111
000
010
010
100
010
111
110
111
100
000
000
001
001
000
101
011
111
110
011
000
110
000
111
001
000
110
111
011
000
011
111
111
011
010
010
100
000
000
101
010
110
011
011
000
110
000
011
101
001
100
111
110
110
100
110
000
111
101
001
010
000
011
000
001
100
000
000
110
110
110
000
001
001
110
001
100
000
010
010
001
010
101
100
010
111
100
101
110
100
000
111
011
110
111
100
011
111
110
100
110
001
101
010
111
001
101
110
001
100
111
111
100
001
101
111
010
000
111
100
101
111
010
000
110
110
011
101
111
101
111
011
110
010
100
100
010
010
111
011
111
100
101
110
000
000
101
011
100
011
000
000
001
011
100
100
100
010
110
010
101
111
010
110
101
010
010
011
001
101
110
001
001
111
000
111
100
100
000
101
001
011
001
110
100
001
111
011
001
000
100
101
000
001
110
101
111
101
110
111
010
110
000
001
000
111
110
110
011
111
100
100
000
110
111
001
110
010
101
100
101
011
011
011
111
010
111
110
111
111
011
110
000
001
000
001
000
010
110
010
100
110
110
000
011
110
000
000
110
100
001
101
001
101
000
000
111
111
111
011
010
100
100
011
111
010
010
101
010
100
011
111
101
000
111
000
100
001
100
011
101
011
110
101
010
110
101
001
101
010
011
100
010
101
101
101
001
110
111
110
110
110
010
101
000
110
101
010
101
111
010
101
100
101
010
101
010
011
000
100
010
110
110
001
100
100
000
000
101
101
100
001
101
001
001
111
000
001
110
011
010
111
010
100
110
101
001
011
001
111
000
111
000
101
101
001
010
111
001
001
010
000
100
110
010
011
000
110
011
011
000
000
000
010
011
101
101
110
001
100
010
000
001
011
101
110
111
010
000
010
101
110
100
011
000
001
010
111
000
011
100
101
100
010
101
111
010
100
000
000
010
001
100
001
000
000
010
011
100
110
110
010
100
000
100
111
101
001
110
001
000
101
000
000
100
010
111
011
001
001
111
110
100
100
010
101
010
110
011
011
011
110
010
000
001
001
101
111
010
100
111
011
111
000
011
010
010
101
011
110
000
101
010
000
000
100
100
011
000
101
010
001
011
111
000
011
001
011
001
100
110
000
101
000
100
001
100
000
001
110
000
111
001
100
101
011
000
101
101
011
100
111
000
111
000
001
000
111
111
110
111
101
100
111
111
111
011
001
011
000
011
000
010
100
000
101
111
000
011
110
111
111
001
101
110
110
011
100
011
010
010
110
100
010
001
110
010
111
101
000
011
011
100
100
001
000
111
010
000
011
001
010
011
010
110
010
110
101
011
001
100
000
110
110
001
000
101
000
001
100
000
110
111
010
001
111
010
000
001
100
010
111
010
000
110
101
110
001
001
101
110
110
111
000
111
011
111
101
001
011
110
000
001
011
001
011
011
001
011
111
101
100
001
001
010
001
110
110
100
000
001
111
111
101
000
110
010
110
101
100
100
001
010
000
011
100
101
001
011
001
101
110
110
110
110
110
110
111
111
011
100
110
011
110
000
100
010
110
100
011
100
001
111
000
010
001
001
010
111
101
111
111
010
100
001
011
100
011
100
110
100
100
111
111
001
010
110
101
010
010
100
111
110
000
110
110
011
110
100
101
001
110
101
100
101
010
111
110
000
010
101
010
110
011
110
111
011
001
000
011
100
100
101
101
011
000
001
111
110
011
100
011
111
011
100
010
000
011
110
010
111
111
010
010
011
000
100
000
011
101
111
100
100
110
110
001
110
010
111
001
111
001
100
101
110
110
100
010
110
100
010
011
101
100
011
000
001
011
101
000
101
011
101
100
111
111
110
111
111
001
010
100
000
101
110
111
100
000
000
000
010
100
011
010
000
001
010
000
110
111
100
011
110
111
010
000
001
001
011
110
100
100
100
111
000
001
101
011
011
001
001
011
011
011
010
001
111
000
000
001
000
000
001
111
010
010
011
000
111
000
001
010
111
101
110
110
101
010
100
001
100
111
100
100
110
111
100
000
111
011
000
110
110
110
000
110
101
111
111
111
010
011
011
101
100
101
100
101
010
111
111
101
101
011
001
001
100
100
100
011
110
010
101
000
000
001
010
100
011
100
010
011
111
100
101
111
000
000
011
100
000
101
110
110
011
110
101
000
010
010
001
100
010
110
000
110
010
001
110
100
010
101
101
001
001
101
001
100
011
100
100
101
001
101
110
100
110
001
011
111
010
011
111
010
100
110
001
000
011
011
001
001
000
001
111
110
011
111
110
000
111
100
000
101
100
100
000
101
110
000
001
101
000
001
000
010
100
110
111
110
000
010
011
101
101
110
010
111
011
101
000
101
101
111
000
100
110
001
010
110
011
010
101
111
100
100
000
100
100
011
001
101
010
111
110
101
111
110
001
010
110
000
011
101
110
001
001
111
111
110
111
000
101
110
011
010
101
100
101
100
110
110
110
011
000
000
100
010
111
101
010
000
110
111
001
010
010
100
001
010
100
000
001
000
100
110
011
011
011
001
110
000
001
111
100
010
100
001
100
110
010
010
010
101
110
001
110
000
011
010
011
000
000
110
101
110
000
110
101
001
000
111
101
101
101
011
001
011
100
110
010
110
010
101
010
010
110
001
101
111
110
010
101
100
111
000
101
001
111
100
000
100
000
111
110
100
010
100
000
011
101
100
001
101
000
010
000
011
100
100
100
011
101
101
010
111
110
011
111
001
011
110
001
000
000
110
001
000
110
011
110
000
010
110
001
010
100
000
101
111
011
100
011
101
011
010
001
000
101
101
001
010
010
111
100
101
010
000
001
000
100
101
100
000
111
000
101
110
001
010
011
100
011
001
001
000
011
111
000
101
101
001
110
100
000
001
101
000
000
010
110
010
100
111
001
001
101
110
111
110
110
001
101
111
011
011
100
101
111
110
001
101
101
000
111
001
111
010
110
000
100
100
001
111
000
011
011
100
001
010
000
001
000
000
111
011
000
101
110
001
001
101
100
001
001
111
111
101
010
111
011
110
110
011
111
111
110
001
100
001
110
010
001
010
101
110
011
010
110
100
001
001
101
111
011
011
100
111
011
010
000
100
100
001
111
011
001
110
101
011
010
101
001
101
011
001
110
101
101
010
011
111
110
011
010
010
011
101
100
100
000
001
000
111
000
010
100
100
100
011
101
101
111
101
000
010
010
001
110
000
100
110
010
110
001
100
001
001
100
100
001
000
001
000
110
111
111
001
010
011
001
111
011
100
111
011
111
010
111
100
101
001
101
110
100
100
000
000
011
010
100
100
101
011
111
100
000
010
010
110
001
001
010
110
001
110
100
100
110
001
110
110
000
101
010
100
101
101
111
001
010
011
111
110
000
010
001
101
010
011
110
000
100
100
111
011
111
000
000
001
000
010
001
101
111
100
101
110
110
010
001
111
011
110
111
110
010
100
011
100
100
001
100
111
010
000
010
011
011
011
000
111
000
000
010
100
111
001
100
000
110
011
100
100
100
110
110
010
001
001
110
101
101
100
111
001
111
101
110
101
100
010
101
111
010
000
101
001
011
110
001
100
100
000
111
010
010
101
100
111
110
000
110
111
001
111
111
000
001
011
010
010
010
100
000
000
011
001
110
010
000
100
110
100
011
111
111
111
111
101
110
000
110
000
001
010
110
111
101
011
111
011
111
101
010
101
111
000
000
100
011
100
000
111
011
010
011
010
011
010
000
011
010
101
000
011
100
100
011
111
100
100
000
000
010
011
110
100
000
010
010
101
011
111
011
101
011
011
000
001
101
111
111
001
111
111
001
010
101
011
111
011
000
100
010
011
100
010
101
100
011
010
110
000
101
111
011
010
100
001
001
111
001
100
100
011
010
100
100
100
011
011
010
010
011
100
011
111
001
011
001
000
101
111
010
010
010
101
110
101
111
111
111
010
011
101
000
001
010
001
100
110
010
010
110
111
011
010
100
010
010
110
100
011
001
001
101
100
000
001
001
011
100
001
101
110
110
100
110
110
100
011
000
001
111
000
110
100
101
111
111
101
110
011
100
110
000
011
011
001
100
011
111
110
101
010
011
100
101
111
101
010
111
011
110
101
110
000
101
110
011
110
000
110
011
011
100
100
111
011
100
011
101
010
110
101
100
101
000
011
000
110
111
001
111
101
111
100
110
011
000
001
011
000
000
111
100
110
001
101
100
010
110
100
100
011
000
100
101
011
010
110
111
010
111
111
110
111
001
011
011
110
111
100
011
111
111
100
100
100
011
011
000
001
111
011
001
100
101
011
001
001
101
101
111
000
010
111
101
110
010
100
010
101
111
111
110
010
111
000
101
011
111
001
100
110
000
001
111
100
101
101
000
010
110
101
101
110
110
101
011
000
011
010
101
100
101
000
100
001
011
111
111
000
101
110
010
001
001
110
100
001
010
001
101
010
100
000
011
101
010
010
101
000
010
011
010
101
010
011
111
111
100
101
011
111
001
001
011
011
001
000
110
101
111
001
011
001
101
110
000
011
010
010
110
011
010
111
100
110
110
011
001
101
010
111
011
100
000
110
010
110
010
001
101
011
011
100
100
110
010
000
010
110
010
101
000
101
111
010
100
111
001
011
010
101
001
100
010
111
000
000
000
001
011
110
000
011
110
110
100
101
001
011
000
010
101
001
110
011
010
100
110
110
010
101
111
011
011
010
000
000
100
001
101
101
001
000
101
010
111
110
001
001
010
110
111
000
111
101
011
001
001
001
111
100
101
001
100
011
001
000
011
111
101
100
101
110
011
001
001
110
000
000
011
011
001
110
001
111
100
011
101
100
101
001
100
111
001
100
001
100
001
101
111
000
000
101
111
100
010
110
100
001
011
101
110
100
111
011
011
010
100
110
111
011
010
000
111
001
000
100
100
111
001
001
001
011
001
010
000
001
110
010
001
100
011
000
011
110
100
101
100
010
100
010
001
001
011
110
000
001
101
011
001
011
001
011
010
100
101
001
111
011
011
000
011
001
111
100
000
100
001
010
001
000
001
010
001
100
110
110
110
111
111
000
000
000
011
110
101
001
010
010
101
001
110
101
101
010
000
101
101
000
010
000
001
101
011
010
010
010
011
000
111
100
001
010
101
110
000
101
001
101
010
101
110
011
100
111
011
110
101
110
011
100
000
110
111
001
101
101
111
011
001
100
101
000
000
111
100
101
011
110
000
101
110
100
101
100
101
001
010
111
100
100
101
011
101
001
000
001
010
110
111
110
111
100
101
011
010
110
110
001
101
010
011
001
010
101
111
000
101
101
110
011
011
100
100
100
101
101
011
010
001
101
010
001
110
001
111
000
111
100
011
110
011
100
011
010
101
010
011
011
111
101
011
010
111
100
001
110
000
100
101
011
010
010
001
111
000
110
101
111
001
011
001
001
101
011
111
001
111
111
010
001
100
010
111
011
111
101
000
011
110
100
100
010
101
101
010
110
011
101
000
110
101
000
010
011
011
110
100
101
110
110
110
010
101
010
011
111
000
001
101
010
001
101
011
100
010
101
111
001
000
110
100
001
101
010
111
000
111
110
000
010
111
011
101
111
111
001
101
101
000
001
101
001
101
001
101
100
010
100
011
111
000
111
011
101
001
100
011
010
000
001
000
000
000
100
001
101
110
111
101
001
010
111
010
110
100
111
010
101
010
100
001
100
000
111
001
100
100
111
100
100
101
001
000
111
011
001
100
100
110
001
001
111
100
000
100
000
111
001
000
101
100
000
011
100
010
101
011
100
111
111
001
000
101
010
111
100
000
000
100
011
100
110
000
000
101
111
000
010
101
000
100
110
100
011
111
101
011
001
111
111
111
111
000
001
011
010
011
101
001
100
001
001
000
000
000
010
111
100
011
111
000
011
101
111
001
110
011
000
010
100
111
110
010
000
000
111
100
100
010
111
001
001
101
110
100
111
000
011
000
011
010
011
001
101
111
010
000
101
111
000
010
101
010
111
110
001
100
101
011
111
001
011
000
011
001
111
101
101
100
101
011
010
000
111
101
110
111
010
000
110
000
111
101
001
010
001
011
110
100
011
110
010
000
001
001
010
111
100
111
010
100
000
101
000
100
100
001
010
111
110
111
000
001
101
101
000
011
010
000
110
111
000
010
111
001
111
001
100
110
110
100
110
110
001
011
110
101
011
110
110
000
100
011
101
011
110
001
111
101
010
010
101
111
001
101
101
101
111
100
100
100
001
011
101
111
110
000
010
100
111
111
010
010
100
110
010
000
011
110
000
100
111
101
101
000
011
010
010
100
101
001
011
100
011
010
011
101
011
111
110
110
001
001
010
111
000
001
011
101
010
101
111
001
010
110
001
001
100
111
001
000
001
001
001
011
100
111
010
100
111
001
010
001
010
111
000
110
101
110
010
001
110
100
000
001
001
001
101
100
011
111
000
011
000
100
110
111
000
100
001
100
000
101
110
000
111
101
101
110
110
001
001
101
011
001
110
100
000
100
010
011
100
000
111
010
010
111
001
011
101
110
011
100
001
111
010
010
010
011
010
111
011
111
101
001
111
000
101
111
110
101
010
111
100
101
010
100
001
010
110
000
010
001
110
001
101
000
010
100
001
010
011
001
010
001
110
100
000
111
111
111
101
111
000
001
111
010
111
001
101
111
110
010
010
011
010
011
011
111
001
010
010
110
111
101
100
100
001
100
111
000
101
010
110
001
011
100
010
011
000
001
110
110
100
101
110
011
001
100
011
011
010
000
011
100
000
101
111
000
011
011
001
110
000
010
110
101
110
010
100
000
001
001
001
110
100
100
000
100
011
101
100
011
101
101
100
001
010
110
101
010
101
111
001
101
000
010
010
100
100
010
011
110
110
010
011
001
110
001
000
001
011
011
110
000
000
000
001
110
110
101
000
001
100
101
111
000
100
011
101
000
110
010
000
111
000
000
010
100
001
010
010
110
100
000
010
010
100
111
100
011
100
010
110
010
101
011
111
110
010
100
110
101
001
010
011
011
101
100
100
100
101
101
100
010
110
111
001
101
010
001
001
110
101
111
110
001
111
111
111
000
101
100
110
000
100
000
010
010
010
111
100
100
101
100
110
110
111
011
010
100
110
101
111
000
100
111
011
110
111
010
000
010
101
111
010
010
110
000
101
001
100
010
101
001
110
111
010
110
000
001
110
001
110
010
000
111
101
101
101
001
011
000
011
011
110
001
000
001
010
110
101
101
011
000
110
100
000
000
000
000
001
100
011
110
111
010
100
100
010
010
110
001
111
010
001
001
010
100
011
001
100
101
011
000
111
000
000
100
100
111
001
000
001
110
001
100
111
010
101
011
100
011
110
010
101
110
111
000
101
110
100
111
101
101
011
000
111
001
010
100
000
000
011
101
010
101
010
111
011
101
101
000
100
011
011
100
000
001
000
101
110
110
001
000
000
010
010
100
110
010
100
100
000
001
001
011
100
101
110
010
001
100
111
010
001
000
100
101
000
111
010
001
011
100
100
101
101
111
001
100
110
011
001
011
011
000
011
001
100
001
101
000
000
011
010
111
111
010
010
001
010
011
100
001
011
001
000
110
101
101
000
101
001
000
010
110
010
010
000
111
100
110
001
111
010
001
111
111
001
111
100
110
010
100
110
000
101
111
101
110
111
110
111
101
100
100
001
001
011
110
111
100
011
011
110
101
000
111
111
010
101
000
101
101
001
000
011
110
101
100
100
010
010
011
100
111
111
001
000
010
100
010
000
010
110
000
000
001
101
110
100
001
010
011
001
001
111
001
011
100
011
010
100
110
111
000
111
010
010
111
100
100
001
101
001
101
101
000
100
000
001
101
011
100
000
101
100
011
110
100
010
111
101
111
110
011
101
011
111
110
101
001
101
100
011
000
000
000
000
110
001
101
000
111
001
010
011
111
011
110
111
011
001
010
101
001
011
101
001
111
110
010
101
011
010
110
101
100
100
110
111
011
100
111
111
000
000
010
010
111
011
000
000
011
010
100
110
111
110
111
011
101
000
100
000
010
010
011
101
111
011
000
111
100
010
011
001
001
010
000
010
100
010
100
101
101
001
110
011
010
000
010
011
111
111
111
001
100
000
110
001
110
101
110
110
100
011
111
111
001
001
110
100
001
011
000
000
010
100
010
111
100
001
010
011
110
111
011
101
010
110
111
101
010
011
001
010
011
110
010
100
101
010
110
101
101
100
111
010
111
010
100
110
000
001
110
010
111
000
101
100
111
010
101
001
010
101
100
101
011
010
010
010
000
010
111
101
001
110
101
000
010
101
001
110
100
100
010
010
101
010
001
011
011
110
001
011
100
001
111
000
010
111
100
001
101
110
000
110
000
000
110
010
010
101
100
110
011
100
011
110
100
001
011
100
001
010
100
110
011
100
010
001
001
001
100
101
110
000
001
100
000
101
010
101
011
110
110
000
101
010
101
011
100
000
101
011
111
000
111
110
010
010
010
001
110
101
110
101
110
100
100
001
000
001
001
100
000
000
110
001
011
110
101
111
110
011
100
011
110
100
010
110
010
101
101
100
011
001
101
100
010
000
111
010
110
111
101
111
110
000
001
010
110
010
100
010
011
101
001
100
011
011
101
010
100
011
000
100
100
100
111
101
100
001
011
100
011
011
001
000
110
100
101
010
011
000
110
000
100
001
111
011
011
010
010
111
011
011
101
000
010
011
100
000
110
110
110
101
110
011
110
111
111
111
111
011
010
111
001
100
011
100
000
110
001
011
110
001
010
101
011
101
001
111
011
011
101
101
111
000
110
011
111
110
011
001
111
001
011
100
101
100
101
101
100
000
011
010
111
001
111
101
100
111
010
011
100
011
101
100
111
111
000
011
101
011
001
001
010
110
111
101
010
110
101
111
110
001
010
100
111
100
110
010
001
100
010
010
000
010
110
100
110
110
111
000
011
111
100
100
000
010
100
001
001
111
101
001
110
111
100
001
111
101
010
110
100
011
111
100
110
111
110
000
000
001
000
111
001
101
111
001
101
100
000
001
011
000
100
110
011
000
001
011
000
000
011
110
010
011
001
101
011
110
001
010
010
001
000
111
011
111
011
101
111
100
011
111
101
101
101
100
100
010
110
001
111
110
110
001
010
111
101
010
001
010
000
001
110
000
111
110
000
000
100
111
001
111
111
111
010
100
100
111
101
001
110
101
000
000
011
110
001
110
110
111
100
000
001
000
010
001
010
001
101
111
110
010
011
110
110
111
001
010
100
000
110
110
101
100
111
111
110
000
011
001
010
001
000
000
110
010
100
000
100
110
110
010
101
000
110
000
100
111
001
111
110
100
110
110
000
000
101
001
000
101
110
111
111
100
100
001
110
010
000
111
001
011
011
111
100
111
001
101
100
000
011
100
111
000
011
110
101
010
100
101
100
111
101
000
010
110
101
010
101
001
000
011
001
110
100
001
110
010
010
010
111
100
111
100
001
001
101
100
101
011
000
110
110
101
111
001
010
111
110
110
000
010
001
011
101
100
001
011
011
111
101
111
101
000
000
110
110
010
101
111
101
100
001
101
111
110
100
110
101
110
010
101
110
010
101
101
011
110
000
001
001
000
001
110
111
110
001
011
010
110
100
110
110
000
010
001
001
101
001
010
010
000
101
110
111
010
010
101
100
111
001
110
111
011
010
001
101
110
111
110
110
101
001
100
011
011
011
001
101
001
000
111
110
011
100
110
111
011
000
111
101
011
000
100
100
010
000
101
101
011
000
100
111
000
110
010
110
101
101
001
110
011
111
000
011
001
111
101
001
010
010
111
100
010
101
111
000
000
110
111
111
101
010
001
101
100
110
101
011
000
011
010
001
100
010
100
010
010
000
001
011
100
100
101
101
011
010
111
100
001
110
011
010
011
000
110
111
110
110
011
001
111
101
101
000
011
000
111
000
011
110
011
000
111
110
000
010
111
001
011
110
000
010
000
101
110
010
000
000
100
001
001
100
011
110
010
111
111
010
111
111
011
010
100
000
110
011
111
000
011
111
101
101
111
101
110
001
101
100
110
100
000
000
001
000
110
011
101
010
111
110
101
011
010
010
100
110
111
011
101
101
110
010
011
010
000
111
110
000
100
100
000
010
101
010
101
100
110
100
111
110
011
110
001
001
010
000
011
111
011
100
000
101
001
010
110
010
000
001
010
101
111
010
000
011
001
011
110
111
111
100
010
010
100
010
101
110
011
011
001
110
000
110
101
101
001
100
010
000
100
100
000
011
011
010
110
100
011
110
011
101
010
101
000
001
101
010
100
011
001
011
101
111
100
010
110
010
011
101
100
101
001
100
001
111
110
001
100
100
100
010
111
011
111
101
111
001
010
111
110
100
011
100
011
011
101
111
101
110
001
010
101
100
000
001
011
010
101
011
111
110
011
011
111
010
000
000
100
000
100
111
100
000
110
001
011
100
100
011
010
111
001
010
000
001
111
111
011
000
111
100
111
001
110
100
010
101
100
011
000
000
001
100
111
101
111
100
000
111
011
100
100
001
011
001
110
010
000
001
110
111
001
001
111
010
011
001
111
011
010
010
000
000
010
100
100
101
111
110
001
001
100
001
000
110
011
111
100
000
010
010
110
100
111
011
001
011
101
000
000
110
011
101
101
001
011
011
111
110
101
110
000
001
100
001
100
110
110
010
011
110
111
110
011
000
010
000
001
110
111
101
001
111
101
100
010
010
100
001
011
110
110
110
101
101
110
111
111
110
111
000
000
111
001
010
000
101
111
010
111
101
100
010
010
111
011
111
010
011
111
010
001
011
011
001
001
110
001
011
110
011
010
111
110
100
000
010
110
110
111
101
010
111
100
100
011
111
011
101
011
001
100
110
010
111
100
110
100
111
100
111
001
011
110
100
111
100
011
110
100
100
100
101
011
010
010
001
011
001
001
111
011
001
110
111
111
011
011
110
100
111
100
101
010
010
100
010
010
010
101
100
101
101
110
110
001
010
101
011
011
010
010
001
000
110
111
101
101
101
111
110
011
101
110
011
111
111
101
100
000
001
111
010
001
111
111
000
011
101
011
001
001
000
111
011
110
111
100
100
101
001
100
101
110
101
001
101
111
011
010
100
000
001
100
111
100
010
001
000
001
010
100
110
110
001
000
001
101
010
100
100
110
010
001
010
010
010
111
000
000
101
011
001
010
011
010
010
111
101
111
001
100
000
110
101
010
011
010
011
111
011
110
000
100
010
110
101
100
101
111
101
101
011
101
000
100
001
101
100
010
010
100
000
011
110
100
100
110
101
001
010
110
010
000
100
100
110
101
000
001
100
011
001
000
111
101
110
010
000
011
000
011
010
100
101
010
000
011
000
111
001
000
101
011
001
010
001
110
111
010
110
101
001
111
110
110
000
001
111
101
101
000
011
111
011
010
110
001
101
000
111
110
010
100
100
011
110
100
010
100
111
011
010
111
000
011
011
011
011
000
111
110
000
000
111
111
010
001
011
101
100
110
101
001
000
010
100
000
010
000
100
011
010
000
110
000
110
111
000
001
101
001
001
100
100
100
001
111
101
100
111
100
011
010
000
011
011
111
110
111
010
110
100
101
110
001
101
011
000
110
110
000
011
100
100
011
001
010
101
000
110
110
111
010
000
010
011
100
000
101
011
001
011
111
011
101
110
011
101
011
111
110
010
011
111
100
111
110
111
000
010
110
110
100
100
001
000
000
000
111
100
110
100
100
000
010
100
011
001
000
011
001
111
010
111
101
001
110
101
011
010
000
001
111
001
111
000
101
110
011
010
010
011
000
111
010
010
111
010
100
000
101
011
111
110
101
100
110
100
011
010
110
001
111
100
110
101
110
110
001
100
101
001
110
111
110
010
100
010
001
000
001
010
110
111
000
100
000
000
100
111
001
001
011
100
101
001
011
111
010
000
000
100
111
110
011
100
101
010
110
011
101
011
101
011
000
011
001
011
100
100
001
101
000
010
000
111
111
011
001
100
001
110
110
000
110
101
110
111
011
101
111
010
100
000
100
111
001
011
110
011
001
100
001
110
101
110
001
110
111
101
000
111
010
111
000
101
111
101
000
010
111
101
011
010
010
010
111
010
110
111
111
110
000
101
001
001
000
111
000
000
001
110
100
011
000
111
111
000
110
010
101
111
111
011
111
110
110
110
111
001
110
100
000
011
100
100
101
000
110
111
001
111
011
010
101
001
110
011
110
101
010
001
101
111
110
010
111
001
011
010
011
011
101
101
000
111
001
000
111
101
010
011
011
101
110
011
011
011
010
000
111
100
111
111
011
001
110
111
000
110
001
010
010
100
010
111
010
011
011
101
000
101
011
101
001
000
101
000
000
100
000
110
001
001
001
100
000
111
111
101
010
100
101
011
110
100
010
110
010
111
000
111
010
100
011
100
110
111
111
101
010
000
101
100
001
000
110
110
010
101
000
011
000
101
010
010
101
110
101
010
010
111
011
111
001
010
110
011
101
000
101
101
000
111
111
010
011
000
001
001
100
100
000
011
011
111
000
010
000
101
011
101
010
000
000
011
111
000
000
001
001
001
010
110
111
001
001
111
001
000
111
011
011
010
001
001
011
000
100
110
111
001
100
000
010
001
110
011
110
010
100
001
101
001
111
110
010
001
101
101
000
111
001
100
011
000
110
001
110
111
010
001
000
111
110
001
010
100
111
001
001
101
010
010
101
100
111
010
100
111
000
010
001
000
101
011
101
111
100
001
001
101
111
010
111
011
001
000
011
001
110
000
110
001
011
011
111
000
011
111
000
000
001
011
110
100
001
000
101
110
111
010
011
101
101
100
011
110
011
110
100
100
110
000
101
010
110
010
011
010
000
111
000
011
000
010
001
111
101
010
100
101
110
001
101
100
010
001
110
100
111
101
101
001
110
011
000
011
111
111
000
000
110
000
000
010
011
001
110
000
100
000
100
000
000
011
010
010
001
001
010
001
100
010
100
011
110
011
001
110
110
010
001
110
110
101
011
111
110
011
001
011
111
100
000
010
100
100
001
010
010
001
000
101
110
100
100
011
111
101
110
011
100
111
101
000
111
000
001
011
000
010
111
101
000
101
010
000
000
010
111
011
001
111
101
010
000
100
010
011
111
100
001
111
000
010
001
100
000
101
101
001
001
111
111
110
010
000
111
010
101
001
001
100
001
110
001
100
100
101
110
010
011
011
100
101
000
010
001
110
101
011
100
100
000
001
011
001
001
010
010
001
001
001
111
111
001
100
111
110
110
101
011
000
010
011
011
101
010
001
110
010
011
011
101
000
110
010
000
101
011
001
101
010
000
010
101
000
111
000
110
100
000
000
100
100
011
100
100
011
001
100
011
011
010
010
011
100
111
111
101
010
000
001
100
111
100
111
110
011
101
001
011
000
000
010
100
001
011
000
000
100
001
010
100
100
110
011
100
010
011
000
100
110
001
011
011
011
011
000
010
001
010
000
100
101
101
011
101
111
100
111
101
101
011
110
011
101
000
000
011
101
110
110
000
111
111
001
100
110
011
111
101
110
100
110
010
110
101
000
100
010
100
011
010
010
010
101
101
101
100
100
010
111
001
100
110
001
001
000
110
010
011
100
111
001
101
100
101
000
011
101
011
110
101
110
001
101
101
100
011
100
011
100
001
011
101
101
010
000
001
000
101
101
111
011
000
001
001
010
000
000
010
111
011
100
110
001
011
001
110
110
001
110
100
110
010
010
111
101
111
110
101
000
001
111
010
110
100
101
000
010
001
010
000
110
111
001
001
111
011
011
010
010
010
110
010
110
111
010
110
011
011
111
111
010
111
111
101
111
100
100
010
011
001
001
101
110
001
101
111
100
101
010
101
000
000
010
101
111
101
011
001
110
001
011
111
000
010
101
111
011
010
010
000
000
110
111
110
000
000
000
111
101
110
100
010
011
111
000
101
100
010
011
100
101
000
000
000
001
010
111
110
111
101
000
010
001
011
011
010
100
000
110
101
111
110
011
010
101
110
000
010
101
001
100
010
010
010
010
110
001
001
111
000
011
001
001
110
110
111
011
011
110
001
010
111
111
111
010
011
001
101
111
001
110
011
010
101
111
101
110
111
010
000
100
011
011
000
111
000
011
011
001
000
011
111
110
101
010
010
001
000
101
000
110
111
010
100
101
100
101
111
000
110
101
000
111
010
001
110
101
111
100
000
100
011
110
001
001
010
001
110
001
101
110
011
110
001
001
111
110
001
011
011
100
001
011
100
101
111
001
100
100
100
011
000
111
001
111
100
001
110
000
000
110
010
001
101
101
010
011
110
100
000
111
000
100
110
110
110
111
000
000
011
011
000
001
110
011
011
001
101
011
010
100
110
011
111
101
110
101
101
101
001
101
011
001
000
101
001
100
101
001
010
110
101
100
100
000
010
010
010
011
011
101
010
110
100
001
010
001
010
001
011
111
110
010
100
111
110
111
000
110
010
000
001
010
011
011
000
000
010
001
100
010
110
110
110
110
111
111
111
001
101
010
000
110
000
011
100
100
111
100
101
001
111
011
101
101
011
001
011
000
001
100
011
111
011
011
101
110
101
010
101
110
000
100
000
010
010
110
000
100
101
111
000
010
010
001
000
001
100
001
100
101
111
110
111
100
001
010
011
100
101
001
010
111
010
011
011
100
110
110
001
000
001
110
001
101
100
101
110
110
111
010
101
011
001
111
010
111
000
100
110
101
111
000
011
100
110
101
110
011
101
000
100
101
101
110
110
011
111
101
111
000
000
010
001
001
110
010
010
000
100
000
010
111
000
100
010
000
011
101
011
000
001
111
000
000
100
010
000
001
000
011
010
100
010
011
101
101
000
110
000
100
011
011
100
000
110
101
011
011
111
110
000
111
011
111
110
101
101
000
001
100
100
100
000
110
011
110
111
011
010
010
001
100
010
111
000
100
101
110
111
100
101
001
101
111
000
001
100
011
010
001
110
110
000
001
001
111
101
111
101
110
011
000
100
001
010
001
101
101
100
010
001
000
010
110
000
001
101
011
101
101
001
111
011
011
011
010
001
010
101
110
001
101
011
001
000
111
100
111
011
001
110
111
110
000
000
011
101
100
011
010
110
011
011
000
011
110
000
111
010
101
111
010
101
101
010
011
010
011
111
010
111
101
000
010
011
011
110
100
010
101
010
100
011
001
101
100
101
100
100
111
100
011
101
011
010
011
110
011
010
011
011
110
100
100
001
101
100
000
000
101
110
000
010
111
111
000
000
000
100
101
010
000
100
101
010
010
110
111
010
100
111
111
011
011
000
110
000
101
101
100
110
000
110
101
001
100
010
111
000
110
001
110
101
110
000
000
100
001
011
101
110
111
011
110
000
100
000
101
110
100
011
000
101
101
011
101
000
000
010
010
101
010
011
100
100
111
010
111
100
010
010
110
100
111
101
001
000
000
100
101
011
100
101
010
000
111
111
011
000
110
100
000
100
111
000
011
010
101
100
001
100
010
001
100
000
101
101
100
101
111
111
000
010
111
000
100
110
111
011
000
011
010
001
011
001
000
000
101
100
110
000
010
101
100
010
010
001
000
101
001
111
001
010
001
101
101
111
000
001
001
011
010
100
101
110
111
001
001
010
011
101
000
011
110
101
000
110
110
010
100
010
001
100
010
101
100
000
111
110
100
000
000
001
000
101
001
000
111
101
111
111
010
011
101
000
000
110
111
010
110
001
000
111
111
011
100
111
101
011
101
010
000
011
011
100
110
000
011
111
001
100
011
100
111
100
111
010
101
011
001
110
100
111
100
000
001
001
110
111
010
001
010
101
100
001
110
110
100
101
110
101
110
111
011
101
011
110
010
100
110
111
011
111
011
110
001
101
010
110
100
111
010
010
110
101
001
011
011
000
011
010
001
001
100
000
000
111
100
100
111
100
011
110
011
101
110
011
111
011
101
100
101
100
000
001
000
000
110
001
111
110
001
011
011
100
010
011
000
111
110
110
100
011
011
111
000
000
111
010
010
100
001
101
100
110
101
100
010
111
101
101
000
011
101
011
101
111
000
001
111
010
000
111
110
101
101
010
110
100
000
000
110
100
011
111
110
111
101
100
011
000
001
011
101
101
001
001
011
100
001
101
011
111
011
001
001
101
010
010
001
001
111
110
111
100
100
111
010
000
111
010
101
111
101
111
010
111
011
100
111
101
110
011
010
110
000
101
011
011
110
010
000
101
110
100
001
010
111
110
111
111
111
000
100
010
010
101
110
100
110
111
010
001
110
111
111
110
111
010
100
001
110
111
111
111
010
100
101
110
010
100
100
100
111
001
110
101
000
011
111
110
110
100
011
011
101
010
100
000
011
011
111
000
011
000
110
010
011
011
100
010
101
111
100
101
001
000
110
100
001
010
101
111
010
110
001
101
000
001
100
011
010
100
011
011
010
000
101
110
001
100
100
111
011
111
011
011
110
011
000
000
111
001
000
111
010
101
110
101
001
100
111
101
111
111
101
111
101
000
101
101
000
110
100
111
100
010
000
001
110
110
001
100
010
001
010
011
001
111
110
000
110
001
011
000
011
011
001
010
011
001
001
100
000
011
110
100
010
000
001
111
110
001
110
011
011
100
000
011
010
101
011
110
101
101
101
100
010
101
110
010
010
010
111
111
100
010
110
010
111
001
010
000
110
100
010
000
101
011
000
100
010
111
110
010
011
100
111
110
001
010
011
110
010
010
000
100
011
101
100
110
011
000
100
100
100
001
000
111
001
100
110
001
001
000
111
100
010
111
001
011
000
001
100
011
101
111
000
100
110
001
110
111
110
110
110
000
000
001
101
000
111
101
001
001
100
110
011
010
100
001
000
001
010
110
000
111
011
011
011
010
100
101
110
110
101
110
101
101
010
011
101
110
101
000
011
111
110
000
011
110
011
110
001
100
011
001
000
101
111
100
101
011
010
110
111
011
010
101
101
100
100
000
001
010
111
100
100
100
111
100
001
101
001
011
101
100
101
011
100
111
000
010
110
101
100
011
100
000
000
001
000
111
101
111
100
101
010
010
101
111
001
000
111
001
111
111
011
011
011
000
001
011
010
111
010
100
001
111
000
010
110
010
111
101
100
101
001
000
010
100
000
111
010
111
011
000
000
000
110
011
111
100
001
101
001
000
011
000
001
110
011
101
110
011
000
000
000
111
100
010
001
101
001
111
000
100
011
011
011
010
001
100
000
101
001
010
010
110
010
000
011
101
100
010
111
001
011
101
100
101
010
111
001
101
111
110
010
011
000
011
101
110
001
011
001
011
110
011
011
101
110
011
101
101
011
000
000
000
001
100
011
100
000
011
100
111
001
000
110
110
001
111
110
010
111
010
010
100
000
011
000
001
101
100
101
111
100
011
001
100
111
111
101
101
110
110
110
110
110
111
001
000
000
100
000
101
100
001
010
010
001
110
101
001
110
010
010
011
100
101
111
000
101
111
011
100
011
111
010
100
110
110
000
100
101
111
100
111
010
100
101
111
101
100
010
010
010
001
111
011
111
111
101
000
101
111
110
110
101
100
100
010
010
011
001
010
100
100
100
100
100
000
001
110
110
011
101
011
010
011
110
010
100
001
110
000
110
110
100
001
111
101
001
001
011
110
100
100
011
111
001
010
010
111
111
001
001
110
111
010
100
111
000
110
111
010
001
011
010
100
111
110
100
101
111
001
000
000
011
000
010
101
011
011
100
100
000
100
100
000
000
010
011
001
101
101
110
100
111
000
000
111
001
101
011
000
101
010
001
000
011
011
111
000
010
011
101
111
110
011
100
010
101
011
101
010
110
000
010
111
011
101
001
001
010
100
110
011
111
111
100
101
110
000
010
010
001
000
000
110
110
111
111
101
110
101
100
010
010
100
110
100
000
010
100
011
111
100
000
101
100
101
001
101
111
000
010
001
111
111
111
101
100
001
000
101
010
011
001
110
111
010
101
101
001
101
001
000
011
110
010
111
110
001
001
100
000
011
000
100
010
101
110
010
110
100
111
011
010
011
111
101
100
101
000
110
010
101
011
101
100
010
010
110
110
001
010
001
011
001
101
100
010
100
001
111
011
011
111
001
110
100
101
111
000
111
101
101
100
011
101
010
100
100
000
001
000
011
100
111
100
101
001
001
010
111
100
010
000
100
110
000
000
111
010
001
111
000
010
011
000
011
011
110
111
001
111
101
010
000
001
101
111
001
001
110
011
001
010
001
000
001
111
001
100
111
000
101
010
011
010
101
100
111
010
101
000
110
001
111
101
010
101
111
110
100
010
110
111
001
011
100
000
000
011
000
001
111
100
010
000
110
010
001
010
011
111
110
111
010
011
111
001
100
101
111
001
100
100
001
010
110
010
100
100
111
110
111
000
111
111
000
000
000
101
011
101
100
001
111
110
011
101
001
111
100
010
100
110
101
110
011
000
100
011
000
011
000
101
101
011
001
010
000
010
001
111
111
101
101
000
101
010
111
000
011
110
110
110
110
111
101
011
001
110
101
110
101
101
010
011
011
111
111
101
101
000
011
011
010
101
010
111
100
101
001
100
000
111
111
000
110
010
000
010
001
110
100
011
010
101
011
101
001
001
111
110
110
011
000
010
110
111
110
111
101
101
111
011
110
010
010
111
011
011
011
110
010
011
101
011
111
001
111
011
001
010
000
010
100
111
111
010
101
100
000
100
101
000
011
000
110
101
111
010
110
011
000
011
001
111
001
111
011
110
010
000
110
011
001
111
100
111
101
101
111
110
101
001
100
000
100
110
001
000
100
001
111
000
100
000
110
100
111
111
010
000
100
111
001
010
101
111
110
111
000
000
000
110
011
111
110
110
010
011
000
001
001
011
100
001
010
101
001
001
100
011
001
000
000
001
010
001
000
101
101
011
111
101
010
100
100
101
000
111
010
111
101
010
100
101
011
010
110
011
111
000
100
100
101
110
011
011
110
000
010
001
011
000
001
100
011
100
000
110
100
101
110
100
110
100
111
111
011
011
100
010
100
011
010
001
111
011
001
111
011
000
010
110
100
000
110
000
000
101
110
010
110
111
001
110
100
010
010
101
000
100
111
001
011
010
110
101
000
000
111
111
010
001
000
001
010
011
111
000
111
000
111
110
000
001
010
111
111
101
001
011
000
010
100
111
100
001
100
000
100
000
110
001
100
010
111
001
110
011
101
001
111
010
000
100
001
111
010
100
110
000
001
111
101
100
001
101
110
110
110
111
000
101
100
010
000
110
111
011
101
111
000
111
100
001
010
010
111
011
110
010
001
110
111
110
111
110
010
111
101
000
011
001
111
100
101
110
100
010
110
111
001
000
000
011
000
111
010
001
111
111
101
111
001
010
010
100
011
101
010
100
011
101
111
001
000
111
101
000
001
011
100
101
110
010
111
111
111
111
110
101
010
110
111
110
110
100
010
111
011
010
101
100
110
011
000
111
110
000
111
001
001
000
000
001
010
000
001
101
100
111
101
111
111
000
101
100
010
010
000
111
011
010
101
011
110
110
010
111
010
011
110
011
110
011
010
101
000
111
101
011
111
110
011
001
010
100
100
010
011
010
111
111
100
010
001
111
001
100
010
111
100
110
011
001
011
110
101
101
001
011
110
010
100
100
111
010
011
110
011
100
110
100
100
111
100
001
011
101
110
010
110
001
100
110
100
101
011
010
001
101
110
010
000
001
100
000
001
000
110
111
000
111
110
111
000
000
000
100
010
010
000
001
111
011
100
110
100
000
100
101
010
010
100
100
011
011
001
111
111
101
101
100
001
001
101
111
010
000
110
100
011
100
101
111
001
111
001
111
011
001
011
000
101
101
111
100
100
101
001
001
010
100
101
101
001
110
111
110
001
101
000
111
100
101
011
000
100
011
110
101
001
100
001
111
100
101
001
101
111
100
111
000
111
000
011
001
011
110
100
001
100
000
011
010
101
010
000
100
101
001
101
111
000
100
100
101
101
100
111
001
001
001
000
110
101
000
110
111
111
001
100
111
010
101
110
001
000
101
001
111
010
111
111
111
000
101
011
001
100
010
001
001
000
111
001
001
011
011
101
110
111
111
011
010
011
000
100
011
101
000
110
110
100
101
110
110
011
101
001
111
011
101
110
110
001
001
100
011
100
101
110
011
010
000
110
101
100
101
110
100
101
101
101
111
100
100
000
000
011
100
011
011
111
000
001
100
100
100
010
010
101
101
110
000
010
110
011
001
101
110
101
111
001
011
001
010
001
001
001
110
010
100
110
100
001
101
101
100
100
000
101
000
001
010
011
110
001
101
010
010
101
000
010
011
011
101
110
100
101
011
011
011
000
100
101
110
111
101
110
011
000
110
000
000
000
110
010
110
001
001
010
101
000
110
101
001
110
100
000
101
000
111
000
010
110
101
010
011
010
011
011
011
000
100
000
100
000
010
111
110
011
010
111
011
000
111
010
110
110
111
011
110
001
000
110
100
011
101
001
110
000
000
101
011
100
110
000
010
001
011
101
111
001
001
111
110
100
000
100
000
100
100
100
011
101
001
111
010
110
010
010
110
001
000
100
100
110
001
010
000
010
100
011
111
100
111
001
100
110
011
001
111
101
010
001
101
110
000
010
011
100
011
111
101
010
011
001
010
010
011
101
011
110
100
100
101
100
001
101
110
111
010
111
011
010
100
111
000
101
000
000
101
011
010
101
001
000
010
010
011
011
100
100
111
000
001
110
001
000
110
011
011
001
001
000
011
001
011
111
111
000
110
011
100
100
111
000
010
001
100
011
110
011
000
000
001
101
101
010
011
011
010
011
000
000
110
101
111
110
111
010
110
101
110
111
000
110
000
110
101
111
110
110
001
011
101
111
110
110
000
101
010
010
110
010
010
010
101
011
100
001
110
010
111
001
111
100
001
100
011
011
010
000
001
110
001
010
001
011
101
110
110
001
110
100
110
100
100
010
001
001
110
111
001
000
101
000
100
101
101
110
001
001
101
101
101
001
001
111
100
111
010
010
000
100
101
010
011
011
010
000
000
011
010
000
010
100
100
101
001
101
010
110
110
010
101
100
110
000
001
111
101
111
111
101
000
111
001
111
110
101
011
111
010
110
100
101
111
000
111
010
111
000
010
111
101
000
001
111
110
100
101
000
101
100
101
110
111
100
010
110
011
010
110
001
101
101
110
100
111
011
111
101
010
111
000
010
111
011
100
001
011
010
111
100
001
111
011
110
101
010
111
101
110
001
001
011
010
011
100
001
100
010
101
000
101
100
010
110
001
000
001
111
101
111
010
000
010
000
100
100
011
110
100
000
000
110
010
001
100
001
111
010
011
001
101
110
110
010
110
011
111
001
100
001
100
010
101
110
111
100
111
100
011
101
101
001
111
010
000
011
110
000
100
010
111
010
100
001
111
100
110
101
111
111
000
111
010
100
011
110
000
000
010
001
011
010
100
011
001
001
111
101
000
000
100
001
001
111
110
100
100
111
110
001
011
101
000
011
001
011
010
101
011
000
000
111
101
110
010
101
111
000
001
010
100
001
000
000
100
100
100
000
110
010
110
000
000
000
111
101
110
011
111
010
101
000
010
110
000
001
001
000
000
011
000
000
010
001
001
110
001
110
100
101
101
011
011
001
100
000
000
010
111
000
000
111
000
011
001
011
100
110
010
110
101
111
001
110
010
101
010
010
011
011
110
100
001
001
100
011
000
101
010
000
010
110
111
101
001
110
010
010
111
111
011
110
110
100
100
011
110
000
110
001
110
010
001
100
010
100
110
110
010
000
001
011
111
110
001
101
010
100
100
111
111
011
011
010
001
011
001
010
101
101
011
101
001
001
101
000
100
101
011
011
110
011
100
011
100
011
011
111
101
111
101
101
110
110
100
010
100
100
011
001
101
110
101
111
111
010
001
001
010
100
000
010
000
101
011
100
111
101
110
000
101
001
100
010
111
100
010
111
110
011
111
110
111
011
010
100
011
111
010
101
011
010
101
000
101
010
001
000
000
010
100
110
111
010
110
001
100
100
101
000
010
101
011
001
011
011
000
000
011
010
010
011
011
010
110
001
101
101
110
110
101
110
100
111
010
010
110
101
100
011
101
000
001
011
010
101
011
010
111
111
111
101
011
011
101
100
011
001
111
010
001
011
111
110
110
100
100
100
001
101
011
101
001
001
110
010
100
011
010
110
000
110
110
000
010
001
001
001
101
111
110
000
010
100
011
101
100
001
110
101
010
101
010
001
001
011
101
111
001
110
000
101
110
000
001
101
001
011
111
111
011
101
001
101
001
001
001
000
101
011
110
110
010
110
010
011
101
001
111
000
110
100
001
011
010
000
000
010
100
010
110
110
011
110
100
100
001
101
111
001
100
110
111
111
110
111
101
100
000
111
001
001
011
101
100
011
111
101
110
011
101
111
011
001
110
100
111
011
101
011
110
110
111
100
110
101
110
000
001
111
110
100
110
000
100
000
000
011
110
111
000
001
111
011
101
010
101
001
101
100
010
100
111
110
001
011
110
000
100
001
100
011
101
110
000
110
111
100
100
101
100
001
101
000
110
001
111
111
110
010
010
001
101
100
111
000
110
111
101
010
000
101
000
111
100
010
110
100
110
100
101
000
001
011
110
110
110
111
110
110
000
100
001
101
000
001
011
100
100
000
110
101
001
011
010
101
010
011
011
110
011
000
011
011
001
111
110
111
010
100
010
100
010
100
111
010
001
101
101
100
110
011
010
010
010
000
000
011
110
001
010
011
111
101
100
001
110
111
001
100
111
000
011
110
100
101
111
111
100
110
110
000
111
111
001
100
110
001
110
110
010
101
100
110
110
110
011
110
011
101
001
101
001
010
000
000
011
111
011
111
111
011
111
100
101
110
111
010
100
110
111
111
000
000
010
110
010
100
010
101
010
110
100
000
001
000
111
001
010
010
110
111
100
011
011
010
101
111
111
101
100
011
110
110
011
000
010
011
011
101
101
100
011
111
011
001
011
111
000
010
000
011
100
111
101
100
101
110
110
100
011
000
101
111
010
101
111
000
010
111
011
010
111
010
111
011
000
111
101
111
111
000
010
000
011
000
100
010
100
011
101
110
111
001
010
010
000
000
000
000
100
111
101
110
010
110
110
111
010
111
001
101
000
101
001
010
010
101
010
000
000
000
000
100
101
000
100
010
000
001
110
011
110
000
110
011
100
111
010
101
111
110
111
001
011
100
011
100
101
001
111
111
000
100
001
111
100
011
001
101
011
001
011
000
011
100
001
100
101
111
111
111
010
111
110
111
100
000
100
010
010
011
001
101
101
011
000
110
110
100
101
100
111
011
101
000
010
110
100
100
110
011
100
110
000
100
101
001
111
110
100
000
111
000
101
000
110
001
000
010
101
001
110
001
010
101
001
011
110
010
100
111
110
101
010
010
111
011
101
010
100
101
001
110
101
010
110
110
101
011
001
100
011
111
100
011
011
101
111
011
000
010
001
111
000
101
000
011
000
010
000
101
001
010
000
101
100
000
011
010
000
101
101
110
110
110
110
001
011
000
111
110
111
111
000
000
100
011
001
111
001
101
111
111
011
000
111
001
001
010
001
001
100
101
111
011
101
101
100
011
010
001
110
001
001
000
001
000
000
011
001
011
110
011
111
100
101
001
110
110
011
000
001
001
011
011
100
011
100
000
110
101
001
111
011
000
011
100
001
100
110
011
011
011
011
101
011
000
111
000
001
011
100
011
010
000
010
010
110
110
100
010
010
010
010
000
001
001
001
011
001
001
110
011
111
000
001
011
011
101
010
101
101
001
100
101
100
001
111
001
000
100
100
010
100
101
101
111
110
001
111
101
011
100
111
111
001
111
101
011
100
001
010
110
110
100
111
100
011
100
011
100
011
111
110
000
011
100
100
111
000
101
101
001
011
110
011
100
101
011
111
111
001
011
110
001
100
001
101
110
111
001
000
100
010
111
110
000
011
011
001
001
011
001
101
001
010
100
010
010
010
110
111
000
000
111
101
010
001
100
010
011
011
001
111
000
110
110
101
101
000
011
101
010
010
001
011
010
011
011
001
111
111
100
111
011
011
011
011
001
101
000
110
101
001
001
111
110
100
010
010
001
011
101
000
100
011
101
001
100
011
111
100
001
110
110
101
100
001
101
001
000
000
110
110
001
011
010
000
011
110
001
111
111
111
001
000
101
000
101
011
011
011
101
011
110
111
000
110
111
000
010
100
100
111
101
110
111
101
001
100
101
000
100
010
110
001
111
101
010
000
111
010
010
000
101
111
001
011
101
011
010
010
110
101
111
110
010
111
111
011
011
100
011
100
100
110
100
001
000
111
111
000
101
010
001
110
000
111
010
110
110
100
011
101
111
110
101
100
100
011
110
100
101
000
000
101
111
001
000
100
111
010
001
001
101
111
100
111
011
101
011
111
101
011
110
110
111
010
010
101
010
101
111
001
011
001
001
000
011
101
111
011
111
001
001
000
100
101
101
101
010
010
011
111
111
011
111
001
100
111
001
010
010
000
011
011
011
001
010
000
010
011
010
110
100
001
110
000
000
010
000
100
101
101
011
100
010
001
111
000
000
001
000
110
110
100
001
110
000
100
011
100
100
110
011
000
111
011
000
011
111
010
100
000
001
011
101
000
001
011
100
111
010
111
110
111
000
110
000
110
101
000
111
100
011
000
000
110
001
001
101
000
111
000
011
001
101
110
111
100
001
100
000
111
101
010
100
010
000
111
001
100
101
100
001
000
100
001
110
110
000
011
100
101
000
110
110
101
101
111
110
100
010
011
110
010
001
111
010
100
000
010
001
100
001
011
000
101
110
110
101
111
011
111
010
100
000
000
100
100
101
110
111
101
001
000
010
000
100
000
010
011
000
010
010
100
100
111
111
001
100
101
110
001
110
100
110
111
011
100
111
010
000
101
000
001
110
000
001
011
111
101
010
101
010
001
010
100
110
100
100
110
011
010
000
000
100
010
101
101
001
001
111
000
001
001
000
101
010
010
111
010
011
111
101
010
111
101
000
011
001
011
110
001
111
101
001
111
100
101
011
000
111
000
000
110
110
111
101
110
101
000
000
000
010
100
101
010
010
001
010
011
000
100
001
100
010
000
000
101
100
111
101
111
110
101
100
010
010
100
000
010
001
010
011
110
100
000
001
111
000
101
110
110
011
100
110
111
111
010
000
111
110
111
010
111
110
001
001
011
101
011
000
000
000
110
000
000
010
111
001
001
001
010
111
111
101
101
110
101
100
101
101
011
111
000
011
011
101
111
110
100
011
010
010
100
000
011
101
101
101
100
000
111
110
101
111
000
010
101
011
101
111
101
101
010
000
011
011
011
110
111
000
111
001
011
011
101
000
100
011
000
111
101
100
000
101
110
111
110
010
100
101
011
111
110
011
111
000
010
111
101
100
110
111
101
100
110
000
010
001
110
110
001
001
000
110
001
011
000
011
001
011
110
000
010
100
010
110
101
100
111
111
101
010
011
100
110
011
010
110
011
011
011
101
101
001
100
010
001
101
101
100
111
000
110
011
101
110
011
100
101
000
101
100
010
100
100
111
001
010
000
110
100
111
101
011
111
100
101
000
001
000
011
010
101
010
011
011
101
011
100
011
010
010
101
000
000
110
111
100
101
111
111
000
111
000
010
000
111
101
100
011
000
011
111
000
101
110
011
101
001
000
010
111
000
001
010
101
010
111
010
111
000
000
000
111
101
111
111
100
001
001
010
001
011
001
101
111
000
110
100
010
111
110
111
100
111
101
110
101
100
110
110
110
110
010
111
001
001
010
001
010
101
110
100
010
111
100
010
111
001
010
110
111
001
011
011
011
111
010
000
001
111
000
100
101
110
011
100
100
101
111
000
011
111
111
001
100
000
011
000
000
100
000
101
111
010
110
100
110
100
000
110
101
011
010
110
100
100
010
001
111
000
011
000
110
111
110
110
110
001
110
101
111
011
100
011
000
111
101
011
100
011
111
111
111
001
101
101
101
110
101
101
011
000
011
001
101
111
010
110
101
001
011
000
010
010
111
000
001
000
101
110
111
100
100
100
111
110
011
110
010
011
100
000
001
001
101
001
001
011
010
001
000
010
110
011
010
001
111
111
111
000
010
011
100
111
110
110
010
110
000
111
000
010
001
001
011
011
011
100
010
100
000
100
001
100
000
010
011
110
011
100
000
111
000
111
011
010
101
101
010
100
011
101
110
011
100
101
010
011
011
111
110
000
001
110
101
110
101
011
010
101
101
001
000
101
000
010
101
001
010
011
101
110
101
111
111
001
011
100
010
100
101
000
110
001
111
101
111
000
110
000
001
010
000
001
001
010
100
011
111
011
100
011
101
011
101
100
011
011
010
101
100
101
111
011
100
110
000
110
010
101
000
000
001
010
101
101
001
101
110
000
001
010
011
110
010
001
000
110
001
000
100
011
100
001
101
100
111
100
111
110
111
101
011
100
111
101
011
010
110
110
010
101
001
000
010
110
100
001
110
100
010
100
100
110
001
111
011
100
001
000
010
111
100
001
000
111
110
100
000
010
100
001
000
000
010
101
100
101
011
011
111
010
111
101
000
001
100
000
101
001
111
011
101
000
101
010
010
100
111
101
011
010
001
101
010
000
010
011
011
000
111
110
001
010
000
110
110
001
000
100
010
111
111
100
001
101
111
110
011
101
011
011
111
000
110
111
001
011
101
101
101
101
001
101
001
111
000
110
000
100
010
100
011
001
110
010
010
010
111
001
000
011
010
010
010
110
111
101
000
100
110
110
110
100
001
011
001
110
101
101
110
111
101
111
101
100
111
101
010
100
011
001
011
010
111
000
101
111
001
010
111
101
101
000
110
010
010
110
011
000
111
000
010
110
011
001
110
110
001
111
110
101
101
010
101
000
111
000
001
001
100
011
100
001
001
100
110
110
000
100
110
110
010
111
100
010
011
001
111
111
000
000
111
111
110
101
000
001
101
001
011
010
011
011
001
010
100
111
111
100
111
001
111
010
010
000
110
100
011
101
100
100
111
111
000
001
110
110
011
000
010
001
000
111
001
010
111
100
110
000
011
000
100
101
001
110
111
011
100
001
110
100
001
101
111
011
110
100
011
100
100
111
010
000
101
111
100
001
001
010
001
101
100
011
001
110
110
100
110
111
010
100
101
000
110
010
000
101
010
101
001
001
100
110
011
110
101
101
001
111
101
100
110
100
001
001
111
110
110
110
010
100
000
001
100
100
111
011
001
000
000
101
010
111
011
101
111
010
100
010
001
010
111
011
111
101
010
001
010
100
010
000
110
101
000
101
110
110
011
110
101
011
111
011
100
100
100
111
101
000
111
000
101
000
010
110
011
111
110
001
001
001
010
001
110
111
111
101
001
100
011
001
001
000
000
100
000
100
101
010
111
110
101
000
110
010
010
110
100
011
000
110
100
011
001
101
000
111
100
100
100
101
000
110
111
001
010
000
100
111
101
110
110
100
111
001
001
110
100
100
111
000
011
011
000
100
010
100
011
011
001
110
011
000
001
010
101
000
010
111
010
111
000
111
011
001
011
001
100
110
010
011
100
100
011
010
100
010
010
111
010
000
001
100
000
001
110
110
101
101
110
010
000
101
011
000
110
010
100
001
100
000
100
001
011
001
000
100
100
001
011
010
111
110
000
011
000
000
101
101
001
100
011
001
011
101
110
100
000
100
011
001
011
101
000
000
001
010
110
110
110
001
111
101
111
001
100
101
111
010
010
010
111
101
111
011
000
010
011
101
101
111
111
111
001
000
000
010
101
011
111
111
101
100
100
110
100
110
101
000
100
111
100
100
010
001
001
010
100
100
101
001
011
010
110
100
000
100
011
010
100
000
110
001
011
111
001
010
111
011
110
001
100
101
101
110
010
000
000
000
011
000
000
010
110
110
010
000
100
110
100
011
110
010
111
111
110
011
100
001
110
100
011
101
101
100
011
100
100
110
111
010
101
110
101
010
010
011
000
011
111
100
101
010
101
000
001
001
101
001
000
000
101
110
100
001
110
101
000
011
101
001
000
011
010
111
001
110
111
011
001
101
011
110
101
011
001
010
100
101
110
001
110
001
011
111
101
011
000
110
110
000
111
010
101
011
010
101
011
101
111
011
001
001
111
110
000
011
100
000
100
011
001
001
011
111
111
101
100
100
001
000
111
001
101
111
101
111
010
011
100
100
001
011
100
010
001
001
011
010
101
000
111
110
110
000
000
101
000
000
000
100
001
010
111
001
011
111
010
110
111
001
000
110
001
110
100
001
011
110
100
111
101
110
110
011
101
110
101
101
111
000
000
001
100
110
111
011
011
000
111
010
000
100
110
110
000
001
001
101
111
001
100
001
111
011
110
000
010
101
011
100
010
100
000
010
010
000
011
100
100
100
111
001
011
001
101
010
011
110
110
010
000
111
100
100
100
101
000
011
000
011
110
000
101
100
001
110
101
001
100
100
100
001
001
110
100
010
010
110
001
011
010
001
100
001
100
110
101
001
101
010
001
111
011
110
001
101
101
001
101
110
111
111
000
111
000
101
001
111
101
101
110
001
010
111
011
100
101
000
010
101
100
000
001
000
000
011
101
100
111
101
100
111
100
010
001
111
001
100
101
110
001
011
101
001
111
101
000
111
110
011
110
000
001
100
010
110
110
010
011
001
111
110
110
100
111
110
101
010
000
011
100
000
101
101
101
000
111
011
111
100
010
101
000
011
111
010
010
001
010
001
010
011
100
110
001
011
000
111
101
000
101
010
011
011
001
111
000
011
100
011
100
101
111
110
010
101
111
111
011
101
001
111
001
010
011
111
100
010
101
000
111
111
000
010
011
110
010
000
110
110
011
111
100
111
110
000
100
000
010
101
000
011
101
111
011
110
010
011
100
001
110
101
010
101
110
110
100
110
100
000
101
101
101
100
000
010
000
111
111
100
001
001
100
001
101
110
111
100
010
110
010
111
101
101
011
111
110
010
001
100
010
101
101
100
101
110
010
000
101
011
000
111
000
110
001
110
011
101
100
001
101
010
110
011
110
100
011
001
101
000
101
100
100
100
101
101
111
010
001
111
100
100
111
110
111
011
110
001
100
110
110
110
101
111
111
011
001
011
001
111
010
101
000
100
010
110
110
110
100
011
000
010
001
000
101
100
100
001
011
101
010
000
100
010
011
001
011
000
011
100
111
110
101
001
011
000
110
011
111
111
100
010
000
001
100
000
101
101
011
100
111
010
010
011
111
101
011
110
111
101
000
100
010
111
001
010
000
011
001
101
001
001
000
101
110
111
111
011
100
100
010
111
101
010
110
010
100
100
010
011
000
001
011
001
101
000
010
001
000
010
010
000
110
011
000
010
010
101
100
110
101
011
001
010
011
100
100
110
000
101
011
000
100
010
001
100
001
001
010
011
101
110
111
001
010
011
011
000
011
111
110
110
100
010
110
010
011
011
000
001
100
111
111
010
110
010
110
110
010
110
101
000
110
001
101
001
111
111
001
101
000
100
011
010
010
011
100
011
101
000
101
110
000
000
111
110
111
111
110
000
111
011
100
000
010
001
111
101
111
101
001
011
000
100
101
010
011
111
101
101
100
010
111
111
010
011
001
001
011
101
001
101
010
101
010
111
111
110
110
001
111
011
001
111
011
011
100
001
101
101
011
100
000
011
001
000
101
010
000
010
000
001
000
001
111
000
001
110
101
111
000
001
101
101
010
100
110
010
111
001
101
000
100
001
010
110
010
001
100
110
001
101
111
010
000
101
101
000
110
000
101
011
110
001
001
111
001
110
100
101
011
011
101
111
101
110
111
110
000
110
000
101
110
110
011
001
101
100
111
011
001
100
010
011
011
111
100
110
111
011
100
010
111
000
000
001
010
001
110
111
111
001
010
110
111
000
000
011
111
111
000
011
111
001
000
101
001
100
000
000
110
100
001
111
101
001
100
000
001
111
010
011
110
000
011
110
011
011
101
010
001
010
110
101
110
101
111
110
011
000
010
101
100
110
100
101
101
010
101
100
000
101
111
000
010
100
001
001
100
110
110
001
100
001
000
000
100
001
010
000
011
011
110
001
111
001
110
101
100
101
000
100
101
110
000
000
111
000
010
110
011
100
100
111
011
110
001
100
100
110
100
110
000
000
101
111
011
001
010
000
010
111
100
111
010
010
101
011
101
000
111
100
110
101
101
011
110
110
000
000
101
101
111
101
001
111
011
110
010
110
000
001
001
111
000
010
100
010
011
110
001
100
101
101
101
111
010
010
101
000
000
000
000
010
000
011
101
100
101
110
100
111
110
110
010
001
010
101
010
101
010
111
001
010
101
010
000
000
001
110
000
101
110
000
111
101
110
000
000
011
100
001
010
101
110
011
010
001
011
001
110
000
111
011
111
100
011
011
110
111
011
111
110
111
010
010
110
110
110
000
011
100
100
101
110
110
100
001
100
001
000
101
101
100
010
001
110
100
001
100
000
101
110
100
101
111
101
000
011
001
111
111
010
001
000
001
111
011
110
001
001
010
101
000
111
110
000
111
101
110
010
110
101
101
001
001
010
111
010
001
011
110
111
111
100
110
000
001
010
111
010
111
000
111
000
011
110
010
101
010
000
011
111
000
111
110
110
100
001
100
100
011
110
001
001
001
101
101
001
111
101
010
111
111
111
101
111
101
110
100
011
010
110
001
001
000
101
100
011
111
100
000
110
110
111
100
111
110
110
011
100
010
110
111
001
101
000
100
100
111
001
000
001
001
010
001
101
000
010
001
100
000
101
111
110
000
001
100
110
001
011
010
000
101
001
100
001
110
110
110
011
011
000
011
001
010
001
000
111
000
111
000
111
010
011
010
111
000
110
010
010
001
100
100
111
000
001
010
011
001
011
101
010
010
001
011
111
000
010
110
011
101
010
010
010
000
010
001
010
000
100
001
110
100
000
000
110
000
000
111
000
101
101
110
101
001
111
000
010
100
110
000
001
101
101
011
010
010
010
100
010
100
111
001
101
000
111
011
010
001
101
110
101
110
100
010
100
110
111
110
110
111
010
101
001
010
101
011
110
001
000
101
001
101
010
110
010
100
010
000
011
100
100
110
001
010
100
111
111
110
101
110
110
000
001
000
000
010
110
111
010
111
001
010
110
001
010
010
111
101
011
100
110
111
010
010
001
110
111
001
111
110
000
100
100
101
111
001
101
110
011
110
110
001
101
001
010
010
001
001
001
011
110
111
110
100
110
010
111
000
010
111
101
001
110
101
000
010
011
000
001
011
110
011
110
001
110
000
011
000
010
110
010
001
010
111
100
110
010
001
010
000
100
110
111
110
101
001
111
111
100
110
100
101
101
110
011
111
110
010
011
100
100
100
111
011
100
011
000
011
100
001
010
000
100
100
001
111
010
011
110
111
011
010
110
001
001
010
000
001
011
101
000
011
100
011
111
111
110
101
000
001
111
001
010
011
110
011
011
011
010
100
100
001
110
111
100
110
111
010
111
100
001
111
010
101
001
100
110
010
011
010
110
010
110
001
011
010
011
001
110
011
010
000
001
110
001
000
101
101
010
101
111
110
110
100
001
100
100
001
010
101
111
111
100
101
101
111
010
011
010
010
101
111
100
111
101
110
100
010
011
011
000
110
100
111
110
100
111
010
000
000
111
111
001
010
011
011
111
100
011
111
111
001
001
100
000
111
101
110
010
101
110
000
011
100
110
000
011
011
110
010
011
001
101
001
100
000
110
001
111
010
111
001
100
000
100
100
111
011
110
101
000
100
100
011
101
011
100
111
001
111
111
111
110
101
011
010
010
111
111
010
001
011
110
110
111
110
111
011
110
101
010
111
100
100
101
000
110
101
000
000
100
001
111
110
000
101
101
000
010
000
111
001
100
111
011
000
000
101
100
111
010
110
010
000
010
110
100
010
001
000
010
101
010
110
000
001
101
000
111
111
100
111
010
001
101
111
011
001
111
100
111
110
001
101
111
100
111
101
110
001
110
101
100
001
010
010
001
000
111
010
111
001
100
010
010
110
001
010
010
111
100
110
100
111
100
111
101
001
001
001
110
001
011
000
001
111
000
100
101
100
011
001
010
110
110
010
110
010
101
101
111
100
110
110
101
101
100
100
010
001
001
100
111
111
100
110
011
110
111
101
111
100
000
111
101
010
010
011
100
110
111
001
001
011
000
010
110
001
101
100
000
010
001
011
101
100
010
110
010
100
000
110
011
101
011
100
100
100
111
111
110
100
010
110
001
011
010
010
010
101
001
000
001
010
010
110
101
010
111
110
100
100
111
110
101
011
001
000
110
010
101
111
111
100
100
111
110
001
001
000
110
110
110
100
010
011
010
000
110
000
010
101
101
100
000
001
101
110
001
110
011
000
110
110
101
000
111
100
101
101
110
011
100
010
111
000
011
010
000
100
011
010
001
110
101
100
101
010
111
111
010
111
011
100
001
101
010
001
101
000
010
100
000
001
100
001
000
010
101
110
000
001
101
110
101
100
110
000
000
110
101
010
000
101
000
110
110
101
101
101
111
111
001
011
100
011
010
000
001
010
100
101
010
011
100
110
101
011
100
100
010
010
001
100
000
100
000
100
011
100
111
100
100
111
110
011
110
010
100
110
101
100
001
111
001
011
111
001
011
101
111
111
000
001
010
011
101
000
000
010
000
100
101
100
011
110
100
111
111
110
111
010
110
010
000
000
011
111
110
000
001
100
000
100
011
010
111
110
101
101
110
011
010
111
110
001
001
011
000
101
101
001
111
111
101
001
111
101
111
011
011
001
101
101
101
001
101
011
000
011
110
110
011
110
110
111
101
100
001
111
110
100
110
010
001
101
111
111
000
100
100
001
010
000
000
101
010
001
001
110
110
011
111
011
101
111
001
011
100
100
101
111
101
001
001
000
001
010
110
110
101
001
010
000
011
100
001
001
010
000
110
001
100
101
111
010
000
000
111
000
111
010
111
011
100
111
010
110
111
110
011
001
110
110
010
111
010
110
011
100
110
110
001
000
101
110
000
111
101
100
011
110
111
111
001
001
100
101
101
101
101
111
101
010
101
110
001
100
101
011
110
001
100
011
111
000
000
001
111
111
000
000
010
000
011
111
100
110
001
110
110
110
101
010
101
000
111
100
110
100
111
111
001
011
000
101
011
101
100
011
011
000
100
000
001
111
111
010
000
011
011
111
100
000
011
011
111
011
011
000
100
101
100
000
001
011
111
101
001
100
011
110
000
111
001
010
000
110
101
000
101
110
100
000
111
110
101
011
011
001
110
111
100
000
001
100
010
110
101
111
111
000
011
101
100
111
101
110
011
001
111
001
001
011
101
111
000
111
011
101
001
100
000
011
001
111
101
101
110
001
010
010
101
110
000
111
010
110
110
100
110
110
011
000
101
011
001
100
001
010
110
001
110
011
100
001
100
100
110
110
000
100
110
111
101
010
101
001
011
110
010
000
000
101
010
001
101
011
001
000
110
110
010
110
000
101
000
100
001
111
101
011
001
111
111
100
110
000
010
001
011
001
010
011
110
101
001
100
110
011
100
010
000
001
100
011
001
101
110
001
000
111
011
010
000
011
101
000
010
111
000
000
110
110
100
000
010
010
000
010
001
111
100
011
111
011
001
100
010
110
000
011
100
001
000
010
101
001
100
111
010
100
101
011
011
010
100
011
100
011
100
010
111
000
010
010
101
111
001
110
001
000
101
001
011
010
101
101
011
000
000
100
100
011
001
001
001
011
100
111
000
011
101
001
101
101
010
111
100
000
001
110
011
111
010
100
101
011
111
110
111
111
000
111
100
100
101
000
111
100
110
110
100
010
000
001
111
111
100
110
000
111
000
010
011
100
111
100
111
110
001
110
000
111
110
000
110
100
110
001
111
101
111
110
010
101
111
001
111
010
111
110
110
000
101
110
100
011
000
110
010
100
101
001
110
000
101
100
101
100
001
010
100
000
000
010
001
001
001
110
100
111
011
001
010
110
110
000
101
100
010
000
111
100
010
011
011
011
111
011
110
011
100
101
101
100
000
101
101
111
101
101
110
011
001
111
101
100
011
000
100
001
001
010
001
010
101
010
110
110
110
110
011
011
001
111
110
111
010
000
100
100
011
010
010
100
010
001
101
101
111
010
010
101
100
111
010
100
111
011
011
000
101
111
110
111
000
110
000
011
001
110
011
010
011
110
101
111
010
110
000
111
100
011
000
011
000
101
110
000
010
101
101
100
000
100
000
110
011
101
010
101
100
111
110
110
100
111
100
000
111
010
111
001
111
101
110
011
110
110
000
110
011
110
010
011
100
010
001
000
111
011
010
010
100
010
000
000
011
110
100
101
000
000
000
110
011
000
111
000
110
001
101
101
001
000
100
101
001
110
001
100
111
101
101
100
011
100
000
010
001
011
000
100
100
101
001
001
010
110
011
010
100
110
100
100
101
101
101
011
101
100
100
010
100
100
111
101
011
111
110
011
010
100
100
101
110
010
100
000
000
100
110
011
011
001
010
001
010
101
110
010
011
100
011
001
100
100
011
010
001
000
000
100
010
111
100
111
111
010
001
010
100
101
000
110
111
010
100
101
110
111
110
010
100
011
010
100
010
000
011
101
000
110
101
101
101
110
010
101
000
010
010
011
101
100
111
101
010
001
100
100
010
011
001
010
010
101
000
101
100
011
010
101
111
101
001
010
101
110
101
000
001
011
101
100
101
010
011
011
001
101
011
001
011
001
101
111
000
100
100
000
110
011
001
110
010
011
011
111
011
100
110
100
101
110
110
001
111
101
101
001
110
101
101
011
111
111
111
101
011
011
010
000
000
010
010
110
001
111
000
110
000
111
110
101
110
101
001
000
100
101
110
110
111
101
010
100
100
100
011
111
001
100
100
111
001
010
111
111
101
101
110
111
100
101
001
101
001
101
001
001
001
101
101
010
011
101
011
101
111
101
110
010
011
001
100
100
110
110
110
001
100
011
011
000
100
010
110
011
010
011
101
001
100
011
110
000
101
110
011
010
110
010
100
001
000
000
101
110
110
000
010
011
001
110
000
101
110
001
101
110
001
111
001
010
000
101
100
110
011
100
111
010
100
101
000
110
100
110
011
010
111
001
000
010
111
110
011
001
110
110
101
000
101
111
010
110
110
111
100
100
111
001
110
110
110
100
110
011
010
111
011
000
001
110
101
010
100
010
111
110
111
000
101
101
010
001
010
100
001
000
101
110
001
010
001
100
000
101
111
001
001
010
010
100
010
011
100
111
110
111
101
001
011
110
000
010
001
110
000
010
000
100
100
111
100
111
110
011
111
010
100
001
011
111
001
010
000
100
110
110
000
001
001
011
100
011
011
110
111
010
111
110
001
110
010
011
001
110
010
011
111
111
110
110
011
011
101
111
100
010
001
000
000
000
101
010
110
111
001
010
010
000
101
100
100
000
010
000
011
000
110
101
000
110
100
100
000
001
110
010
100
000
010
001
010
000
000
111
010
101
111
101
101
100
110
011
100
100
101
011
100
111
000
010
110
011
011
000
011
010
100
000
100
001
010
001
111
100
001
010
110
000
010
110
010
011
111
011
101
100
000
011
001
100
100
001
001
101
101
110
001
011
011
000
011
011
010
000
110
101
110
000
110
011
101
000
011
110
101
010
011
001
000
000
110
100
101
001
010
100
010
010
110
001
111
111
110
011
101
000
111
000
110
010
000
001
000
110
010
000
011
101
000
000
110
001
011
111
001
011
101
000
110
001
101
001
101
010
111
110
011
101
011
011
011
101
010
000
111
001
010
101
111
010
001
010
101
110
111
011
101
001
101
001
101
001
101
011
010
110
010
001
010
010
101
111
001
001
111
110
010
000
100
110
010
111
100
001
111
010
100
001
011
111
001
010
101
111
101
001
001
010
110
110
010
101
011
101
000
010
011
110
001
101
111
011
111
101
010
111
100
111
000
110
000
001
000
110
111
111
000
110
010
010
011
011
110
011
110
101
010
101
011
111
100
001
111
010
010
101
001
001
100
111
110
000
010
101
000
011
011
001
011
100
111
011
100
001
010
101
100
010
100
001
011
011
110
100
101
000
110
100
001
100
000
001
000
011
101
010
001
100
011
111
111
011
001
001
111
010
000
101
000
001
010
001
101
110
001
100
010
101
000
001
010
110
111
001
110
100
100
100
110
101
110
101
101
110
001
100
110
101
001
010
001
100
001
011
111
101
100
110
001
001
100
000
101
111
110
000
001
000
010
101
101
000
001
010
001
011
000
101
100
010
111
011
001
001
010
101
010
111
101
001
101
000
001
001
001
110
000
110
110
100
010
110
001
101
110
011
101
010
101
110
001
110
011
010
100
011
001
111
111
101
100
110
011
010
100
000
010
010
101
000
000
000
000
011
010
000
010
111
100
111
110
011
110
111
100
100
010
110
000
111
100
101
110
010
111
100
000
100
110
101
110
101
100
101
010
100
010
110
101
111
111
011
001
111
010
000
001
010
101
111
111
000
100
010
100
001
100
001
101
010
001
001
101
100
010
011
011
001
110
100
010
100
001
101
001
010
010
111
100
100
010
010
000
001
011
101
100
101
011
011
110
100
101
001
110
001
011
110
100
010
001
000
101
010
110
110
000
110
100
010
100
100
001
110
000
111
100
001
100
111
010
010
101
101
001
100
111
110
110
110
100
000
011
100
000
001
101
011
101
001
011
101
111
001
000
100
111
000
001
010
011
011
010
110
110
101
001
100
000
010
001
100
100
111
001
100
100
110
100
000
011
101
000
110
100
001
110
110
111
001
101
111
001
110
101
111
100
011
101
010
110
011
101
001
110
000
010
110
100
010
100
000
111
001
001
111
101
000
001
101
101
001
000
011
010
011
011
100
000
011
010
010
111
010
000
101
101
010
100
101
010
001
111
111
110
111
111
110
001
001
001
100
000
100
101
101
101
111
011
001
010
000
110
001
011
110
011
100
000
011
001
011
010
110
011
111
111
101
110
001
000
001
011
100
010
100
011
011
001
010
000
110
100
101
100
100
100
111
100
011
001
000
100
001
010
101
101
100
100
001
100
001
111
011
010
011
110
111
001
010
000
100
100
001
101
100
000
010
110
101
000
010
101
001
001
001
101
010
010
110
110
101
110
111
101
011
001
010
010
100
000
101
000
000
010
011
000
010
101
110
011
000
101
111
000
000
101
110
011
110
011
001
100
011
110
000
100
011
111
011
001
101
011
111
011
110
001
100
100
110
101
000
110
001
001
001
010
001
011
010
011
101
001
001
001
101
001
101
011
110
100
011
111
110
101
001
110
001
001
010
111
101
100
101
001
000
011
100
100
001
001
010
011
111
001
111
111
010
110
000
100
001
110
100
011
011
010
011
100
001
011
001
011
001
100
001
110
001
001
110
100
111
011
110
010
000
011
111
100
101
111
111
100
010
100
010
010
000
001
110
110
000
101
111
101
001
110
101
001
000
111
101
001
101
101
001
100
000
100
111
000
011
111
111
101
000
010
000
100
101
011
010
101
000
001
000
111
100
101
110
101
011
111
100
100
010
001
101
100
011
011
111
101
001
000
111
000
011
010
001
111
010
001
110
100
101
010
100
010
100
100
101
100
101
011
110
000
011
111
100
001
111
001
111
001
101
011
110
110
111
001
000
001
000
101
100
100
010
111
001
011
101
000
000
110
111
101
001
000
000
010
100
010
100
100
001
100
000
011
100
110
101
010
100
010
000
001
101
110
110
100
111
000
010
001
000
100
110
001
110
100
010
110
100
001
100
000
010
010
101
010
011
101
100
001
110
101
001
100
010
111
111
110
100
010
111
011
111
110
101
101
001
110
010
111
101
101
100
010
010
010
011
101
011
100
010
000
010
010
101
011
011
111
001
110
100
101
011
001
111
111
011
011
010
010
010
010
110
010
001
001
011
101
111
110
011
111
101
100
011
011
000
011
011
110
101
110
100
110
011
011
010
110
100
000
000
110
100
100
011
100
011
001
001
100
000
110
111
010
010
011
001
111
110
101
011
111
101
100
001
101
000
110
000
010
101
010
101
111
010
010
000
101
010
011
100
110
010
100
000
010
010
101
010
001
001
101
000
001
100
100
001
001
011
101
110
100
101
101
100
110
110
011
011
001
110
110
110
000
100
011
011
000
101
000
111
101
100
111
110
101
111
010
111
101
110
011
001
001
000
110
000
000
000
001
100
100
101
101
011
000
100
111
110
111
000
111
111
101
001
101
111
011
110
001
100
001
010
101
011
010
000
000
000
011
001
100
010
110
100
110
010
110
111
101
110
010
011
101
001
001
111
001
101
101
111
011
110
101
101
111
101
011
011
101
100
011
110
110
011
010
011
111
001
011
100
010
011
000
000
001
100
111
110
010
011
101
010
011
001
010
000
010
010
100
110
111
101
101
011
111
110
010
100
001
011
011
011
011
010
111
100
011
000
111
001
011
100
001
110
000
011
111
001
100
001
100
110
101
001
110
101
011
100
110
010
000
100
011
000
111
100
110
100
010
010
110
110
000
011
111
100
101
101
011
100
101
011
010
001
101
110
101
110
100
011
101
001
010
110
011
010
011
111
101
110
101
101
101
111
101
010
110
000
010
110
011
011
101
110
001
010
111
110
010
001
100
100
000
010
101
001
101
110
100
100
011
000
010
001
011
101
000
001
001
000
010
011
010
010
001
111
010
010
011
010
101
111
010
001
001
101
010
100
100
001
000
100
110
001
100
110
110
111
101
111
000
110
000
010
111
111
111
101
110
100
111
100
010
000
010
001
000
100
111
100
011
000
101
010
100
111
001
100
100
010
110
001
100
100
011
110
101
100
010
110
110
000
001
101
110
111
110
100
001
011
110
111
001
001
010
010
110
100
001
111
001
110
010
111
111
011
010
111
110
011
111
100
110
011
100
001
011
000
011
110
111
111
001
000
001
110
010
111
111
001
000
010
111
011
100
110
010
011
001
100
001
010
101
010
110
011
101
000
001
011
110
111
111
100
011
100
110
011
011
111
011
100
111
110
000
110
110
111
110
011
110
001
011
100
010
001
001
110
110
001
011
110
011
010
111
111
110
100
001
000
101
000
111
001
111
110
101
011
101
100
011
101
101
010
010
000
001
011
011
100
100
110
010
000
111
110
001
011
010
000
011
011
101
010
001
111
110
100
100
100
001
111
100
101
010
011
000
001
000
010
101
101
101
111
110
101
000
101
001
111
111
001
110
010
100
010
101
000
101
010
101
010
000
011
001
011
011
110
001
110
011
000
001
011
111
010
110
010
001
111
001
111
001
010
101
010
111
011
110
110
111
001
100
110
001
100
000
110
010
000
101
001
010
000
001
011
100
011
010
010
011
001
000
000
000
010
011
110
111
100
000
011
010
001
001
100
010
111
100
100
010
100
001
100
001
101
000
100
001
111
101
110
111
110
000
011
011
100
001
000
001
001
011
110
010
010
110
100
111
101
100
101
100
010
011
001
001
000
111
000
111
000
001
000
111
111
101
000
111
100
000
111
101
110
101
011
100
111
001
101
110
100
010
001
011
100
111
001
001
011
101
100
110
011
111
111
101
100
011
011
001
101
000
000
010
010
111
011
000
110
110
101
110
000
100
001
010
101
011
110
100
110
011
100
001
110
111
101
001
011
010
111
110
111
010
001
111
001
001
101
111
110
001
101
010
100
110
111
000
010
101
010
011
101
011
110
101
110
100
001
001
011
101
110
111
010
100
011
101
010
111
000
110
100
001
010
000
101
110
110
001
100
101
101
010
100
011
101
001
001
101
101
010
110
100
110
001
011
110
000
010
010
000
111
000
010
001
110
111
001
011
011
000
010
000
010
001
110
001
111
111
100
010
001
010
001
100
010
110
011
000
101
100
001
001
001
010
111
110
010
111
111
011
100
100
000
101
111
100
110
000
010
110
110
000
111
000
100
011
010
101
100
100
100
111
000
110
010
011
100
111
010
100
111
000
100
000
011
110
111
110
110
101
001
001
011
001
001
011
110
111
000
110
000
010
100
011
101
000
101
100
111
110
000
110
100
110
010
011
101
111
100
010
011
000
001
010
110
101
111
000
100
010
111
001
110
011
110
100
110
100
011
111
000
110
111
110
100
000
001
110
100
101
010
001
110
011
100
101
011
111
000
001
011
011
001
100
111
000
000
101
110
101
110
011
001
110
101
010
001
000
011
100
110
101
011
011
110
110
101
101
000
111
000
111
100
100
011
011
110
010
000
110
111
001
000
001
001
001
000
001
010
001
010
011
110
100
011
100
110
111
011
111
110
011
001
001
111
111
001
111
111
111
001
001
101
111
011
011
110
000
100
011
101
111
000
011
101
010
111
110
101
000
010
000
001
101
111
000
110
001
101
101
111
011
010
010
011
100
010
001
100
111
011
101
000
100
110
000
101
101
011
100
110
100
001
101
011
110
110
110
001
001
001
001
000
001
111
011
110
010
001
011
001
111
001
100
100
111
100
111
000
110
000
000
111
001
010
000
111
111
010
101
100
101
001
011
111
101
111
010
000
010
110
010
100
111
011
110
000
100
100
000
001
100
111
010
000
100
000
011
011
001
001
010
101
110
101
000
010
010
100
010
000
110
001
100
011
110
111
000
011
101
001
001
100
111
011
100
101
101
100
100
001
100
100
101
010
110
011
010
011
101
000
111
101
110
011
000
010
001
100
110
111
110
111
111
101
011
001
101
001
101
100
001
100
111
000
100
111
010
101
111
010
100
010
100
100
010
110
111
101
010
111
011
001
111
010
011
111
111
001
101
011
110
010
001
100
101
011
101
000
101
011
001
000
001
000
001
010
000
110
100
100
100
001
111
111
100
011
101
101
100
011
110
111
001
111
110
001
010
010
110
111
001
111
010
110
011
011
110
110
111
010
010
111
001
110
011
000
000
110
011
100
010
100
010
101
100
100
110
001
010
111
011
110
010
110
010
111
111
001
110
010
111
001
000
010
101
100
100
110
000
110
011
101
101
010
110
101
000
011
001
010
111
011
110
000
100
001
100
011
010
001
010
000
111
111
110
001
011
101
010
010
001
001
011
110
000
111
010
010
010
101
101
000
000
001
001
100
010
011
011
101
110
011
000
101
000
101
101
011
111
101
111
001
110
100
111
100
111
010
011
101
011
111
110
100
110
001
101
000
111
000
101
011
011
010
001
101
001
000
100
000
111
100
101
101
000
111
011
101
111
110
100
001
000
001
110
000
101
111
110
100
011
011
101
110
001
001
000
111
111
110
011
111
000
001
101
010
101
011
010
011
110
101
011
001
110
100
010
100
000
000
001
101
111
100
001
100
111
110
001
001
110
101
010
101
111
100
111
000
111
111
100
010
111
001
100
010
001
000
001
001
011
001
000
000
111
110
000
111
011
111
010
110
101
010
000
000
111
011
110
000
000
100
000
100
001
111
110
011
001
010
111
010
101
001
000
000
011
101
001
110
100
011
111
100
001
100
001
100
010
011
010
010
110
000
110
011
011
011
011
000
000
001
110
010
001
001
001
100
001
100
100
111
010
100
010
111
101
010
111
010
110
000
000
011
101
000
100
000
100
001
000
101
111
010
000
101
000
111
101
001
000
111
001
000
001
110
001
001
001
000
001
100
010
100
000
111
010
110
100
010
101
110
101
100
110
101
100
000
000
101
010
001
010
001
010
001
000
101
110
100
000
010
001
111
000
101
100
010
010
000
001
100
100
011
111
000
010
111
001
110
000
011
010
011
001
000
001
010
000
111
101
001
001
101
110
011
100
100
001
101
000
100
001
110
000
011
011
110
111
000
110
100
011
011
001
110
101
100
000
111
111
100
011
000
100
011
010
100
100
100
000
110
000
100
000
011
101
101
110
010
111
010
110
100
100
000
000
010
111
101
011
101
100
001
111
001
101
110
011
101
011
000
111
101
001
011
000
011
100
001
000
011
010
110
010
111
011
110
100
111
011
001
011
011
010
001
111
000
110
001
010
101
110
100
110
010
010
001
100
100
000
111
111
100
110
100
011
100
110
101
100
011
000
111
010
111
000
111
011
010
110
010
000
000
100
011
110
011
101
101
111
101
000
110
111
101
001
101
001
110
000
111
111
010
010
010
000
011
110
011
000
110
101
001
110
110
001
110
011
110
010
101
000
110
001
111
010
011
100
101
101
010
100
101
001
110
011
110
001
011
000
001
011
000
111
001
000
110
111
000
101
000
001
100
010
000
111
010
110
011
110
011
111
110
100
011
100
000
110
001
010
101
111
000
100
000
001
101
000
110
111
010
010
110
001
011
010
001
110
001
100
010
011
100
101
110
001
101
011
011
011
110
100
011
100
101
111
110
011
111
111
011
010
010
000
101
101
000
110
000
100
011
000
000
101
001
100
110
101
001
101
101
011
011
011
011
000
001
011
111
011
011
100
000
111
010
110
000
110
010
011
011
111
010
100
100
010
011
111
110
010
001
000
101
011
101
001
110
110
001
011
111
100
010
011
011
100
011
111
010
100
100
110
000
000
110
011
110
011
001
100
011
101
001
000
001
110
101
011
010
110
100
011
001
101
010
100
011
110
000
001
010
000
110
001
100
111
011
001
000
010
011
001
111
110
111
000
010
010
000
010
110
010
100
111
011
010
011
101
001
110
101
000
010
011
111
010
101
011
101
000
001
101
011
101
010
000
010
000
110
010
101
001
001
110
001
001
101
010
100
100
001
111
111
100
110
111
000
111
100
110
101
010
001
110
100
000
011
011
111
001
001
011
100
011
110
101
100
001
100
111
111
111
110
110
010
100
001
001
011
001
000
110
110
110
110
001
001
111
011
010
010
101
100
100
010
110
111
101
101
010
100
100
100
110
101
001
011
011
000
101
001
111
100
011
110
110
010
110
011
111
111
100
011
011
100
101
010
100
101
011
011
010
001
101
100
010
011
011
001
101
001
100
011
111
100
000
110
010
111
110
110
110
110
001
100
101
001
100
000
000
000
010
110
000
001
011
110
111
010
001
001
010
000
110
100
110
101
000
000
101
110
001
010
110
010
000
011
011
010
110
111
001
011
101
010
011
100
111
001
111
011
011
101
001
101
011
011
000
001
111
100
101
011
111
101
010
010
110
110
000
110
000
001
100
011
101
010
111
110
100
101
001
100
000
011
001
101
111
001
111
000
000
000
111
010
010
001
010
101
110
001
100
000
100
110
000
001
010
000
100
100
011
100
110
011
100
001
010
101
011
101
111
000
111
011
010
110
101
001
001
110
010
110
000
010
100
110
101
010
101
111
110
000
110
101
001
101
011
100
000
111
101
001
010
011
001
001
101
001
111
010
111
010
010
111
000
011
010
011
100
111
001
010
101
110
100
111
101
110
010
111
100
011
000
100
101
100
100
110
010
111
110
011
001
001
100
101
110
110
010
010
110
110
100
001
011
100
110
110
100
000
111
100
000
110
111
100
101
001
000
110
100
111
101
001
111
101
110
010
011
111
101
101
100
011
101
110
011
110
101
001
010
101
011
100
101
101
111
000
011
010
001
010
100
101
101
000
110
011
111
111
110
010
000
110
000
001
011
011
110
010
111
100
100
010
010
001
110
100
000
101
100
110
110
001
100
010
100
110
101
111
111
101
100
001
111
100
001
111
011
011
011
110
101
001
010
111
101
110
001
001
100
001
000
110
011
101
110
101
000
101
011
001
001
111
101
101
100
001
000
101
001
001
000
110
001
110
101
100
111
101
111
101
100
011
010
011
111
011
001
000
001
110
000
110
010
101
001
000
110
100
011
010
111
011
001
001
010
011
111
110
111
111
101
011
100
110
000
000
100
000
011
011
100
010
000
110
110
001
101
011
101
011
110
110
000
110
100
001
011
111
000
101
100
001
001
111
100
101
011
001
111
001
110
000
001
101
010
001
100
101
011
011
100
000
111
100
100
111
101
010
110
001
011
110
110
101
111
000
010
010
011
011
001
010
110
111
001
011
111
101
010
001
100
010
100
011
001
101
011
110
000
101
101
110
011
110
100
001
111
010
100
001
000
111
011
000
111
101
001
111
011
101
011
100
101
110
100
001
011
110
010
011
100
001
100
100
101
010
110
001
101
111
101
001
101
110
101
000
111
100
100
110
011
101
000
000
110
101
110
010
011
100
001
100
011
111
100
110
100
101
110
101
011
010
001
101
101
001
000
001
011
001
001
000
001
001
100
100
001
000
000
110
000
000
111
100
111
110
111
110
100
001
100
110
001
111
100
011
101
100
000
101
010
000
011
011
111
010
011
001
011
111
001
010
111
010
011
100
111
000
010
101
010
101
110
000
111
101
011
110
110
101
000
111
011
000
101
101
000
010
000
011
110
001
111
010
111
110
010
110
000
000
010
111
010
000
010
111
110
100
101
011
100
111
001
100
010
010
110
111
101
011
010
101
110
100
110
010
101
000
010
111
010
011
000
001
110
000
000
110
111
100
111
011
011
110
000
001
011
000
010
110
000
110
110
001
000
111
101
011
110
101
111
100
100
110
100
100
001
101
001
100
101
101
111
000
100
101
111
000
010
001
010
111
101
010
100
110
010
010
100
100
111
100
101
111
110
000
111
110
001
100
100
100
001
000
001
011
110
110
100
111
100
010
110
100
011
101
111
010
011
111
110
111
000
100
100
000
010
100
111
010
101
100
001
010
011
110
110
100
011
001
010
011
000
111
010
101
010
101
010
110
111
000
111
111
101
110
111
001
001
100
111
110
111
101
010
011
110
110
000
101
111
010
110
110
111
111
111
011
101
101
111
111
000
110
000
001
001
010
000
111
001
110
111
111
110
000
110
101
101
111
100
110
101
100
011
101
101
000
000
001
100
000
001
010
011
110
100
011
011
010
011
000
000
100
101
000
111
010
010
011
001
011
100
100
100
110
111
101
000
001
100
001
110
110
011
000
111
010
110
100
100
111
111
111
101
111
110
111
010
100
100
100
111
001
101
001
000
101
011
110
001
001
001
001
001
000
000
100
011
110
101
100
100
101
010
100
010
100
111
101
001
110
000
101
000
000
101
011
111
000
100
010
110
000
110
111
100
010
010
001
001
111
001
011
100
010
000
101
111
111
110
011
101
001
011
001
001
010
100
111
111
000
101
100
001
110
010
011
100
110
110
001
001
001
101
101
100
011
110
011
010
000
110
010
000
111
010
111
111
100
000
000
000
001
101
001
101
001
001
110
111
111
001
100
010
001
010
110
000
110
001
100
110
011
011
110
101
111
111
110
111
110
100
100
010
110
101
000
000
100
100
001
001
000
011
000
101
000
110
001
001
010
111
110
000
010
000
101
101
011
000
110
101
000
001
001
101
111
001
011
111
010
010
111
001
000
000
100
001
010
000
111
111
111
100
000
001
010
011
111
100
000
011
010
101
011
010
010
011
111
010
011
100
100
100
110
000
110
011
001
001
111
110
101
101
101
101
100
001
101
010
011
001
010
001
100
100
100
000
101
010
011
100
011
101
011
001
011
101
100
100
011
111
100
100
011
111
011
000
010
111
011
100
011
100
000
101
011
000
001
000
111
101
011
110
000
001
100
111
000
001
111
011
001
111
011
100
100
100
111
000
010
110
100
101
100
000
101
101
011
010
100
111
101
001
000
010
010
100
011
111
000
101
101
110
110
100
110
101
111
100
000
110
011
110
011
101
101
010
010
001
110
010
110
001
111
010
110
101
111
101
101
010
111
010
001
101
100
011
010
111
010
011
111
111
011
100
011
101
110
111
101
010
100
100
000
111
011
001
101
110
010
011
111
100
010
011
110
111
001
000
000
001
010
001
100
110
111
011
110
011
110
111
101
110
110
001
000
111
010
000
000
100
100
000
011
011
100
100
111
111
011
011
001
110
100
100
100
010
001
001
111
001
111
111
001
101
110
100
000
111
001
111
010
010
000
001
000
001
011
010
100
000
111
110
000
111
110
110
010
110
110
110
100
001
010
101
111
110
001
100
110
000
101
010
111
101
111
001
110
001
000
011
001
000
010
110
000
001
010
001
100
011
001
000
100
101
101
111
110
100
000
000
111
010
001
000
000
110
100
100
110
000
010
100
010
010
100
001
101
101
010
000
000
001
111
001
101
000
101
111
110
111
101
001
001
011
111
110
110
111
111
010
000
010
010
000
001
011
101
000
001
100
010
100
110
000
011
010
011
111
101
100
000
011
011
111
111
010
100
011
101
010
001
100
101
110
000
011
010
000
000
101
010
101
111
001
111
100
010
100
001
101
100
101
011
111
101
010
001
011
011
000
100
100
110
000
110
001
000
101
011
001
111
100
001
011
001
001
000
110
101
110
110
010
000
101
100
100
100
010
100
000
100
011
100
101
011
111
001
101
111
101
100
010
000
011
001
110
011
010
111
101
111
111
010
100
111
110
001
101
010
101
100
111
010
001
111
001
111
100
111
001
110
010
101
000
111
000
001
100
001
011
111
010
011
111
111
100
111
011
000
011
010
101
011
111
111
011
101
000
000
000
001
111
011
011
101
100
111
101
111
000
001
110
111
111
101
001
100
100
111
011
001
010
001
000
101
001
011
001
001
101
001
111
110
111
101
011
000
000
110
000
111
011
000
000
101
110
010
101
101
100
011
110
001
111
111
100
110
001
001
001
001
001
011
010
101
010
101
000
000
110
000
101
011
010
011
000
000
100
010
100
010
011
110
011
001
001
110
101
111
110
011
001
101
010
011
001
010
000
110
010
101
001
011
101
001
110
111
010
010
001
101
011
111
110
110
011
011
100
010
001
100
100
111
000
111
101
111
110
010
101
011
001
001
110
100
011
100
110
001
101
100
100
010
000
001
110
010
000
010
111
010
100
010
001
000
000
101
011
101
000
001
101
011
101
011
110
110
111
111
111
110
101
111
111
110
000
101
011
011
101
101
010
001
100
011
101
111
100
001
110
010
110
101
010
010
111
010
111
111
111
110
110
000
100
101
001
111
001
001
111
111
000
001
100
100
000
011
100
111
111
000
101
010
001
101
111
010
011
010
000
011
110
111
101
101
111
001
011
001
010
001
011
100
010
101
000
100
101
101
110
011
010
110
001
101
010
101
011
001
100
100
101
111
100
000
100
010
011
110
110
101
000
111
010
010
001
000
011
010
011
111
100
000
000
101
110
110
000
100
001
000
001
100
110
011
111
000
100
111
101
010
001
010
100
111
001
001
000
000
001
010
010
111
000
110
100
011
000
110
011
001
010
100
100
100
100
110
001
001
111
000
011
011
001
111
110
000
101
110
111
000
001
111
000
100
100
010
010
110
110
000
000
100
001
000
010
100
010
100
001
110
000
010
111
100
011
000
011
110
000
011
100
001
110
100
010
101
011
000
001
100
101
000
011
000
101
010
100
101
001
001
100
100
111
010
111
111
001
110
110
110
111
110
110
000
010
100
000
011
111
011
000
100
100
111
001
010
001
101
001
110
011
110
101
000
110
110
001
011
000
101
110
101
010
011
111
100
000
010
110
101
001
101
101
100
011
110
101
111
100
100
110
010
011
010
101
001
011
101
011
000
010
100
000
001
111
011
001
010
111
110
010
011
001
011
001
001
011
101
100
001
110
101
100
110
111
111
111
100
101
011
100
101
101
100
010
011
001
001
110
110
110
010
010
111
001
011
101
001
111
111
001
101
001
010
101
110
000
111
101
111
101
000
000
010
010
111
101
010
010
110
000
111
100
001
110
000
101
011
101
010
101
001
011
001
101
000
111
010
110
110
011
101
111
100
110
000
111
101
001
101
110
010
010
111
010
101
001
100
011
101
000
000
111
101
110
001
111
110
110
101
010
101
101
000
000
001
110
101
111
111
100
011
110
111
010
001
101
010
110
100
001
011
000
001
010
111
010
110
100
100
101
100
011
111
000
111
101
000
111
110
011
001
000
000
110
010
001
000
011
100
101
001
101
111
110
110
000
100
010
001
110
101
100
001
100
111
111
101
100
011
100
010
001
101
111
000
111
000
111
101
001
000
100
001
100
010
001
111
011
011
011
100
000
110
010
110
011
100
000
011
100
111
111
111
010
000
110
011
100
010
110
010
100
010
100
001
000
001
011
111
110
110
010
001
110
011
100
110
011
110
100
010
011
100
100
001
010
101
011
010
011
011
011
000
101
100
000
111
110
011
100
100
100
101
110
011
100
011
011
001
011
100
110
010
110
110
011
100
010
011
110
001
101
101
000
011
100
000
101
110
110
011
111
001
101
100
010
100
010
101
000
111
110
001
101
011
110
011
110
110
100
001
111
011
100
111
000
101
000
001
111
101
010
011
110
101
000
011
011
110
100
011
001
110
111
011
101
010
111
010
110
000
110
110
011
010
110
000
111
011
001
100
110
001
000
111
011
100
111
110
010
111
101
111
011
000
011
101
110
010
010
100
110
011
101
100
110
010
010
101
010
110
100
001
111
111
001
100
011
110
001
001
110
101
100
011
001
000
011
101
100
010
100
100
011
100
001
011
110
111
101
100
010
011
010
110
010
100
110
110
011
001
111
111
101
001
000
010
111
101
101
000
101
101
110
100
101
000
001
100
011
101
000
100
010
101
001
000
011
110
111
110
011
001
010
010
111
010
110
011
100
110
100
011
111
011
000
010
111
010
101
100
101
100
001
010
110
010
010
011
010
110
000
111
001
111
000
001
000
100
101
000
110
011
110
100
000
001
100
101
010
010
101
010
001
100
001
011
000
111
010
010
100
011
110
100
001
110
101
000
101
010
000
011
101
111
100
000
011
011
100
000
001
011
110
011
101
110
001
100
000
110
110
001
101
101
110
111
110
110
000
110
101
011
001
010
000
101
011
010
010
100
110
011
100
010
001
000
111
110
000
111
101
110
110
010
010
000
110
001
001
011
010
000
110
100
110
101
101
110
000
011
101
001
100
101
001
000
000
001
010
001
101
000
110
000
110
001
111
100
111
011
010
110
011
010
010
110
110
100
000
011
111
111
001
011
010
011
100
000
010
011
010
000
100
100
101
001
011
000
001
111
100
111
110
011
100
100
110
101
010
001
100
111
000
010
101
001
111
101
110
111
000
100
101
010
111
101
111
011
100
111
110
100
011
000
001
110
001
000
000
101
110
101
110
101
000
000
000
010
001
001
110
001
001
011
101
011
100
011
110
000
110
001
111
110
111
010
001
100
010
011
011
100
101
101
110
111
100
100
000
111
010
101
000
111
011
111
001
111
100
101
011
010
101
001
001
001
111
001
000
110
001
001
101
001
110
010
001
010
011
101
101
110
111
111
101
000
110
000
110
111
011
000
111
000
110
000
100
001
010
011
101
110
111
110
010
000
101
010
100
101
110
000
000
000
010
011
001
101
110
100
001
000
101
100
000
011
101
111
001
001
111
111
010
101
110
000
111
101
010
101
011
010
000
111
011
101
011
101
000
001
101
011
101
011
101
011
000
001
001
100
111
011
000
001
100
110
011
001
101
101
010
001
000
111
010
001
000
000
011
110
100
111
111
101
011
010
001
111
001
011
001
011
001
001
001
011
011
010
011
000
111
011
101
000
011
001
110
101
110
010
001
010
011
101
110
001
000
010
111
010
011
000
011
011
110
110
001
110
101
110
111
110
000
111
111
100
100
100
011
111
011
000
100
000
000
011
111
000
110
100
000
111
001
000
101
111
010
011
011
101
101
111
110
101
101
011
111
000
110
111
111
110
101
001
110
000
011
011
001
010
000
011
101
011
111
110
011
010
111
001
100
111
101
111
101
100
010
001
011
100
000
100
110
100
110
101
111
001
010
000
011
001
100
111
110
010
000
011
101
000
101
000
001
000
010
111
101
110
101
101
110
001
100
011
011
101
011
100
111
101
100
101
101
110
110
010
100
110
111
011
110
010
100
000
111
100
000
001
000
010
100
001
000
000
100
001
011
110
001
010
011
101
000
110
110
001
101
111
001
011
001
001
101
111
100
010
111
110
100
011
101
110
001
101
010
101
110
011
001
001
001
000
001
111
110
011
010
001
101
110
001
000
111
111
011
010
010
101
101
111
100
110
100
110
111
011
110
010
011
011
100
101
101
100
100
011
001
001
010
011
111
111
110
111
011
000
110
101
010
010
111
011
001
010
100
010
011
111
100
111
110
001
011
100
000
011
101
001
111
000
111
100
000
011
011
000
001
111
000
110
100
111
101
000
010
000
010
100
110
001
111
000
100
010
101
110
111
110
111
010
101
001
100
011
010
010
011
110
111
010
010
001
011
100
000
000
100
101
011
000
011
010
111
001
000
110
001
010
111
011
110
101
001
101
011
101
101
010
000
101
101
101
111
101
001
011
110
100
111
111
001
011
011
011
110
011
100
001
011
100
101
010
101
011
101
011
100
100
011
011
101
111
010
001
011
100
110
100
000
000
011
110
001
100
010
000
111
101
001
000
100
001
110
111
100
010
001
011
110
001
100
010
100
101
111
111
000
000
010
011
000
001
110
010
100
001
111
110
110
011
111
110
110
111
100
010
010
000
101
010
110
001
010
110
101
101
101
000
100
010
111
100
000
111
111
101
111
101
000
100
011
000
110
010
101
100
001
001
111
000
001
010
000
110
101
001
000
011
010
110
010
100
000
110
010
000
001
010
010
011
001
010
111
011
110
011
000
101
101
001
111
000
110
101
100
111
011
011
101
000
100
100
111
110
000
011
011
110
010
011
011
010
011
101
011
100
111
011
001
001
111
001
000
011
110
111
101
001
100
111
100
010
011
011
101
101
001
011
111
100
011
110
111
000
110
011
010
011
111
011
100
100
011
001
101
100
001
111
111
001
111
110
011
101
101
001
110
011
111
100
110
111
010
110
101
101
110
110
001
110
001
001
111
010
010
101
110
011
000
101
000
101
110
010
011
011
000
011
100
111
111
101
100
000
010
100
000
111
111
010
001
000
011
110
110
000
101
110
010
000
110
101
010
110
001
100
100
100
111
101
100
111
100
010
010
110
100
101
001
011
001
111
100
001
000
011
110
101
100
111
010
100
010
100
000
100
100
111
101
111
011
110
100
100
001
111
111
010
100
100
101
100
000
001
010
110
101
101
011
001
001
000
101
100
111
100
010
000
110
010
100
010
011
100
011
001
001
110
101
101
110
011
011
101
011
001
010
001
010
000
101
001
100
001
100
110
001
010
101
000
010
101
000
001
100
010
111
001
011
111
011
011
100
000
010
001
111
100
110
110
101
100
011
000
010
100
110
101
110
100
001
001
010
011
111
111
011
101
011
111
101
010
110
010
111
010
001
111
110
110
110
100
000
111
000
111
111
111
010
101
001
011
111
100
111
101
011
010
101
110
110
001
000
100
010
100
010
100
111
101
000
110
100
101
100
110
110
111
100
101
001
001
110
010
010
101
001
111
010
100
001
010
101
110
000
101
101
000
011
110
101
110
010
011
010
101
011
111
111
010
011
010
010
001
010
111
011
011
011
001
100
001
010
110
110
101
010
000
110
001
010
011
100
110
101
010
111
110
100
111
001
101
001
010
101
001
100
010
001
111
000
001
110
001
000
000
010
001
011
001
011
100
001
100
100
011
010
111
001
010
101
011
110
111
111
101
111
100
001
110
011
101
110
001
100
011
011
000
001
010
100
000
110
011
011
110
001
010
001
100
101
011
010
011
001
111
000
011
001
110
000
111
110
010
100
100
000
100
101
000
110
101
010
100
101
011
001
110
111
010
000
110
011
100
011
110
110
000
101
110
101
101
010
101
011
101
100
111
110
001
000
101
011
100
101
100
111
011
111
100
101
101
011
010
000
011
111
111
101
010
001
110
011
010
010
110
101
000
110
110
011
011
010
011
000
110
010
010
011
111
110
100
011
111
010
000
101
011
100
001
110
110
111
001
101
100
101
100
011
100
001
110
000
000
001
111
110
011
000
000
111
000
001
101
010
110
100
010
110
111
001
011
001
111
000
111
011
101
011
010
110
100
100
010
001
011
011
101
110
111
000
100
001
010
011
010
101
100
000
100
001
001
001
110
101
000
111
011
010
100
110
010
110
000
110
001
000
010
000
001
111
100
110
110
111
110
010
001
000
001
111
011
111
010
001
001
111
000
100
111
001
100
010
110
001
001
101
000
001
110
111
000
000
010
010
111
000
010
101
111
001
101
100
011
110
011
011
101
110
001
000
010
011
001
110
100
101
011
111
110
110
110
101
000
000
100
000
100
100
110
111
111
000
110
010
111
110
111
101
111
110
000
111
001
101
001
111
100
011
001
110
010
110
010
011
100
101
010
001
011
011
100
101
111
100
000
001
111
000
010
111
101
111
011
010
001
111
000
110
010
100
011
010
110
111
111
101
100
011
100
011
110
100
110
000
111
001
010
001
010
001
011
000
101
011
010
011
001
011
011
010
001
010
000
100
011
111
111
110
100
100
100
101
111
111
111
100
101
101
011
011
111
010
011
110
101
100
111
111
110
100
000
111
110
001
001
101
111
101
111
000
010
101
001
100
111
101
110
001
001
110
000
000
101
001
001
110
011
111
100
001
001
101
001
010
000
000
100
111
010
000
000
001
100
011
100
101
101
100
110
001
010
001
001
001
110
110
001
110
001
110
000
010
010
110
101
000
001
100
100
110
010
000
010
001
110
101
010
101
110
011
101
100
011
100
101
110
110
110
010
000
111
101
001
011
110
011
000
110
011
000
000
100
111
001
001
101
111
111
001
011
110
100
010
010
111
001
001
100
010
101
001
000
100
100
110
101
001
100
010
101
110
001
000
101
100
001
000
101
100
111
110
010
001
101
100
010
010
110
111
100
101
001
110
101
100
110
001
100
010
010
101
110
001
110
100
000
100
101
001
010
000
100
001
011
010
011
011
100
011
101
011
001
111
011
100
000
010
001
011
111
010
011
001
101
101
001
001
111
010
011
101
010
111
010
001
011
000
111
000
101
010
010
100
011
101
101
100
110
010
011
011
010
110
001
111
111
001
011
010
100
101
010
100
101
100
101
110
111
111
000
010
001
011
001
101
100
100
100
001
101
011
111
011
111
101
011
001
011
101
011
001
000
001
110
001
110
100
100
100
110
101
111
001
111
101
010
000
001
101
011
101
000
011
100
001
101
001
001
110
011
000
100
111
110
010
111
110
101
101
100
110
010
011
101
011
100
110
011
011
010
110
100
110
101
100
011
111
001
101
011
100
001
010
101
111
110
111
010
101
110
010
100
101
000
101
001
101
001
100
110
001
001
011
000
000
001
111
110
000
110
100
001
011
001
110
001
111
100
100
111
001
010
110
110
111
011
010
011
110
101
111
010
110
101
010
001
101
000
111
010
110
101
110
100
011
111
000
001
101
011
010
100
110
010
011
011
011
110
101
110
010
100
000
011
001
011
000
100
110
001
001
100
010
111
001
111
100
101
101
000
000
110
101
101
011
110
000
110
111
100
010
001
011
111
000
011
100
111
100
111
010
001
101
000
010
101
101
111
111
100
000
100
110
110
100
101
011
011
111
011
110
100
010
001
101
001
100
101
111
000
111
101
111
000
010
110
111
011
011
011
001
010
100
000
001
011
000
010
111
000
010
100
100
101
100
010
110
100
000
000
100
110
000
010
100
000
100
110
000
011
011
011
101
111
011
101
010
011
110
001
101
101
100
010
100
100
101
111
100
011
000
110
110
111
000
101
110
001
001
100
101
010
111
010
100
011
001
001
110
001
001
111
111
101
101
111
000
010
010
011
011
101
101
001
000
011
101
101
101
100
001
001
111
011
010
000
000
011
100
010
110
000
110
111
010
000
010
010
010
000
110
101
111
000
000
001
100
000
001
110
110
011
110
011
100
001
110
100
001
101
111
001
001
100
111
100
110
100
010
100
011
010
010
110
011
011
011
110
000
010
000
110
001
000
011
000
001
010
101
111
100
011
111
111
111
111
110
101
000
111
000
000
001
101
010
111
100
011
100
100
100
111
100
010
010
100
111
100
010
100
010
010
000
000
110
111
010
000
101
000
111
100
010
010
000
000
000
111
111
101
011
000
110
110
011
110
110
011
110
001
001
000
010
010
001
001
100
101
001
110
100
111
010
010
010
001
001
001
111
100
111
000
010
011
110
100
010
001
011
100
011
010
010
011
001
001
010
000
111
100
111
011
001
010
100
000
000
010
000
000
110
011
101
101
001
010
111
100
011
001
100
111
001
100
110
000
010
110
011
010
010
000
111
011
001
111
101
101
000
111
011
001
100
010
101
101
000
011
010
011
001
110
111
000
000
011
101
000
110
000
011
110
110
000
101
000
100
111
111
110
000
101
011
100
110
011
110
101
110
101
011
001
111
000
000
100
101
101
000
100
110
110
100
111
000
101
100
111
111
000
011
101
101
100
111
110
111
000
100
111
011
011
010
001
011
011
011
101
100
100
011
111
110
101
001
101
101
110
000
111
010
100
011
110
000
110
101
010
011
111
010
001
101
011
011
010
101
001
001
101
011
000
110
101
111
101
111
101
000
101
110
000
011
000
111
000
101
111
010
101
010
111
110
110
001
011
001
010
101
001
000
100
001
011
100
011
110
100
000
111
100
010
100
010
110
100
000
111
101
100
011
000
101
101
001
000
101
110
110
110
111
001
111
000
001
010
100
011
011
011
100
100
010
101
000
001
101
000
101
101
110
001
110
100
110
101
000
000
110
100
100
110
101
001
011
111
100
111
011
010
111
110
101
010
100
001
110
001
110
111
100
001
010
011
010
011
110
010
001
111
001
111
000
001
101
110
011
000
110
010
011
111
101
111
111
000
110
011
000
000
010
010
111
011
101
001
110
011
001
101
101
011
100
001
011
110
010
110
001
001
000
011
001
110
000
010
000
001
111
100
110
011
000
100
010
111
011
110
000
011
010
011
110
010
010
101
110
110
001
010
011
000
111
111
010
000
111
111
101
010
110
111
011
001
001
101
010
111
101
101
000
010
100
100
010
011
010
110
001
100
010
100
111
111
100
110
111
001
110
011
111
001
110
001
000
011
010
001
100
111
010
110
111
101
010
111
110
011
011
111
100
100
111
010
100
110
101
001
111
100
110
010
000
111
101
111
110
111
000
010
010
100
000
111
101
001
010
111
010
010
000
010
000
000
111
011
001
011
011
110
101
000
111
001
000
110
011
011
110
111
001
101
101
001
000
000
111
101
101
000
111
001
010
110
000
000
010
111
110
111
101
010
111
111
001
111
000
000
100
111
011
001
001
010
100
110
101
001
110
000
001
100
100
011
000
011
000
110
110
000
011
000
100
001
000
111
011
000
000
000
000
001
010
111
111
100
000
101
100
000
011
011
010
101
101
010
000
101
000
110
011
010
000
110
111
001
000
100
010
010
101
001
100
101
010
011
000
101
101
111
001
111
100
110
100
111
101
110
001
011
110
100
001
001
110
011
100
101
110
000
111
010
011
001
010
110
000
010
000
101
100
011
111
100
001
011
001
011
101
001
010
000
001
000
110
101
001
010
010
111
010
111
000
000
000
001
010
010
111
100
011
000
110
010
100
011
011
100
011
111
010
010
100
000
011
001
011
111
111
011
001
101
101
111
111
000
010
100
001
110
000
110
111
101
011
111
011
101
010
101
111
111
010
111
111
101
101
110
000
100
011
111
101
000
101
011
100
101
101
110
000
100
010
111
110
011
010
010
100
001
010
110
011
000
111
110
111
001
101
011
010
111
111
110
001
000
010
001
111
110
101
111
000
001
010
101
010
000
101
010
110
101
110
001
100
111
001
001
010
001
001
101
010
001
111
010
010
110
010
101
011
000
011
110
110
001
001
111
010
111
100
101
101
011
000
011
100
000
110
010
011
100
101
000
010
010
101
000
010
001
011
000
000
110
101
010
000
001
000
110
001
111
101
011
100
010
011
101
110
110
111
110
110
000
000
001
111
101
100
110
010
101
100
011
100
110
001
010
111
001
111
011
010
100
011
000
001
010
101
011
000
111
110
011
101
010
110
101
011
100
110
111
000
100
010
001
110
000
011
000
101
100
010
010
111
100
000
011
010
010
011
110
010
001
010
110
000
101
111
000
010
111
110
100
011
100
110
111
101
010
101
001
101
110
010
011
111
010
100
000
111
010
101
011
100
000
000
100
000
110
000
101
101
000
110
111
101
101
001
001
010
111
011
010
010
100
101
100
010
110
010
000
001
101
101
111
001
001
010
001
111
010
110
010
000
010
101
001
101
001
011
100
101
011
100
001
111
101
000
100
000
011
101
110
111
000
001
000
001
110
101
100
001
000
111
001
000
000
001
101
101
110
001
111
001
101
111
010
110
111
010
010
000
101
101
011
101
100
101
101
101
001
001
001
010
000
100
110
001
110
001
100
101
010
101
001
100
111
100
001
010
110
000
100
101
001
111
101
001
101
100
111
000
110
111
111
111
010
110
000
101
001
101
000
010
001
101
010
110
011
010
101
001
001
010
110
111
110
111
011
001
110
011
111
001
100
010
101
011
101
101
100
110
000
010
110
010
110
000
100
111
010
100
110
101
101
101
001
100
010
000
000
010
001
000
101
000
101
110
001
010
001
111
111
101
000
011
010
010
111
100
000
001
000
001
010
011
100
011
101
010
011
110
110
110
100
010
011
001
000
001
100
001
101
101
001
010
000
110
010
100
000
011
001
010
100
100
101
000
111
101
001
110
110
101
000
010
001
101
011
001
101
001
001
100
100
111
110
110
101
000
101
110
111
000
000
111
011
111
011
000
000
010
010
101
010
001
110
001
011
000
100
001
111
100
010
111
001
000
001
100
101
100
010
101
010
101
110
011
110
011
011
000
111
110
110
011
111
111
101
010
010
100
100
001
100
101
000
001
001
001
000
001
111
100
001
000
110
101
011
111
001
011
101
011
000
111
111
011
110
010
100
000
101
010
011
111
011
111
010
110
011
101
000
011
111
110
011
111
100
110
000
101
101
111
110
000
100
110
011
010
100
110
010
011
101
110
101
100
110
001
110
011
001
000
011
011
000
000
011
100
010
101
101
111
111
000
111
111
000
001
110
001
100
011
100
101
011
110
100
000
001
000
101
001
100
000
010
111
001
011
011
001
111
111
010
000
100
111
100
000
100
100
100
000
101
011
100
101
000
111
111
101
111
111
101
111
000
011
011
100
001
111
010
100
111
000
010
100
011
100
101
110
101
100
000
011
101
100
010
101
111
100
101
101
100
110
101
110
111
011
001
010
010
110
000
111
100
111
000
100
111
010
001
010
011
101
000
111
110
101
110
000
001
001
110
101
110
111
010
010
010
100
010
001
100
000
100
101
100
000
000
101
000
111
110
010
101
110
010
110
011
000
111
010
110
110
000
101
100
011
100
100
101
100
001
011
100
000
001
000
000
000
100
110
000
110
111
100
010
111
001
110
000
011
011
011
111
111
101
011
110
110
010
000
101
111
110
000
011
110
100
101
010
110
001
001
010
111
001
010
101
000
001
111
110
100
110
011
000
100
001
111
001
111
110
010
011
101
111
100
011
101
001
001
011
100
001
100
001
000
100
101
101
000
101
101
001
100
100
100
111
000
010
100
000
001
101
110
000
010
111
110
100
110
111
100
010
000
001
001
011
000
101
011
110
010
010
001
111
000
000
101
110
101
011
110
101
010
001
100
101
101
100
110
111
100
010
001
110
001
001
100
011
111
011
111
011
001
101
011
111
101
000
001
001
100
000
010
011
001
010
000
010
010
111
101
101
100
101
000
011
011
000
000
000
110
100
101
000
110
000
101
011
110
101
000
001
111
110
111
111
110
101
111
110
010
100
001
110
110
110
001
101
010
001
101
011
000
110
110
001
110
011
101
100
110
110
001
101
100
001
101
100
101
111
001
011
000
110
001
010
000
010
010
100
101
111
101
011
111
100
000
111
000
110
101
001
011
100
000
001
011
100
000
000
000
010
000
000
101
111
101
100
110
000
111
111
011
100
001
010
110
000
011
101
110
100
000
101
101
100
100
100
011
111
111
100
110
111
010
110
100
110
100
011
010
100
110
000
110
111
000
000
000
101
010
011
100
001
100
111
101
101
101
000
010
101
011
011
101
001
010
101
011
100
110
111
000
011
010
101
101
100
000
001
110
100
110
111
111
010
111
001
000
001
110
110
010
110
001
101
100
000
001
000
010
001
001
011
110
011
111
001
001
001
110
100
010
111
101
100
111
101
110
111
101
000
110
000
100
000
010
100
100
110
000
000
110
011
111
001
100
001
011
000
001
111
111
100
000
110
110
101
011
001
000
100
100
101
110
011
000
001
010
110
000
000
001
101
011
011
110
000
101
101
001
101
100
101
101
110
101
100
100
101
100
111
000
100
110
100
111
101
111
011
001
001
000
010
111
110
000
010
101
111
001
000
000
100
101
010
000
101
100
001
000
101
101
011
110
011
001
101
010
001
110
111
011
010
010
011
000
010
011
101
101
011
110
111
011
110
000
010
011
101
110
100
111
100
001
101
010
111
000
111
001
100
111
001
000
011
111
111
101
101
011
110
101
101
010
010
000
101
011
001
001
101
100
000
010
001
101
000
111
110
010
100
110
010
010
111
010
110
100
000
000
100
011
001
111
110
001
000
110
101
000
111
100
111
110
101
011
011
110
110
011
000
000
000
101
100
011
111
111
000
110
011
000
011
000
010
111
110
001
011
101
011
111
000
011
101
100
111
100
001
100
000
001
000
101
101
001
111
110
011
001
011
000
000
100
000
011
001
100
100
011
001
110
010
100
110
011
001
011
100
110
001
110
011
111
110
110
011
001
100
111
110
111
110
001
010
110
001
010
110
101
111
011
110
011
001
101
110
001
110
110
100
001
000
100
111
111
010
101
101
000
101
111
001
101
111
010
111
011
100
110
100
111
111
011
111
111
110
010
001
110
111
111
010
110
011
001
000
100
010
000
101
011
100
000
101
000
010
111
100
011
001
111
101
110
111
111
111
001
110
111
000
011
100
011
001
011
110
000
000
010
001
011
100
110
000
011
100
011
000
001
000
100
111
110
010
101
100
101
011
010
001
010
000
001
011
101
110
100
011
010
011
111
110
100
100
100
011
110
010
110
010
100
111
100
000
110
010
001
010
000
111
011
101
010
110
010
000
110
001
111
101
001
000
110
001
100
011
011
010
110
011
001
010
110
011
100
111
111
110
100
101
111
110
011
100
001
001
010
110
010
101
011
100
111
101
111
001
101
000
010
001
110
111
000
001
001
100
000
010
100
011
101
101
000
010
110
001
110
010
101
110
110
011
110
101
101
100
100
100
001
011
010
101
100
101
100
100
001
011
110
011
101
101
011
000
100
111
101
000
001
010
110
101
001
001
110
110
010
110
010
000
111
010
100
111
000
100
000
000
011
100
100
010
100
000
101
100
001
110
111
110
010
000
001
100
011
001
111
000
100
000
011
000
010
001
111
001
101
110
101
011
111
001
100
100
111
100
010
100
100
101
010
111
010
010
100
001
001
001
100
100
001
110
101
111
110
100
110
100
000
100
110
010
001
010
001
110
100
000
011
010
111
010
111
100
011
000
110
010
111
111
000
100
001
001
111
011
000
110
000
100
110
001
011
010
011
001
000
010
101
001
101
011
100
000
100
100
100
100
010
011
011
001
101
110
100
110
000
100
100
001
101
111
110
011
101
010
001
101
101
101
011
000
111
110
010
101
001
100
111
101
100
000
101
110
101
011
010
110
110
101
101
011
001
010
101
111
000
100
000
101
110
010
000
100
111
100
111
101
010
101
000
011
000
110
011
100
000
011
100
111
010
100
000
011
111
110
110
000
001
100
001
111
000
010
000
100
000
101
001
111
100
111
101
001
001
100
001
001
111
010
000
000
110
100
011
011
100
000
000
000
010
011
101
101
011
000
111
010
110
000
010
100
100
101
100
000
101
011
101
111
101
000
111
110
001
010
100
100
101
111
111
011
000
110
000
110
001
111
000
010
001
011
111
100
110
010
111
100
100
001
110
111
111
001
010
100
000
100
111
001
001
101
100
011
010
000
100
000
000
001
001
100
011
011
011
000
001
011
000
110
111
110
001
101
010
100
111
101
000
010
111
011
110
011
110
110
100
110
001
001
000
111
100
001
001
010
110
011
110
111
111
111
100
100
111
001
111
100
001
001
000
111
011
110
100
100
000
011
101
100
111
110
011
011
011
001
101
010
101
011
010
011
000
110
000
000
001
101
011
000
110
001
110
100
111
001
111
110
100
111
110
110
011
001
010
010
000
100
111
000
111
000
011
100
110
001
101
010
010
001
110
000
011
110
000
001
000
011
001
101
011
011
100
010
011
001
011
000
000
101
000
100
001
011
100
110
100
000
111
110
110
110
111
100
011
101
000
101
011
001
011
001
011
000
100
100
011
101
111
101
111
010
001
100
001
010
001
101
100
001
011
100
000
100
011
111
010
010
111
001
111
011
111
100
111
000
000
101
010
011
101
011
010
101
111
111
101
111
110
111
011
001
000
101
111
110
101
001
010
000
111
001
001
110
010
011
010
000
100
011
010
111
010
001
111
100
101
111
001
001
001
110
110
100
010
111
001
000
111
010
110
011
101
001
010
111
110
100
110
101
110
110
001
011
000
001
010
011
001
010
110
101
011
010
001
000
101
110
000
110
100
111
101
010
011
010
110
110
010
100
101
010
111
111
100
100
000
101
010
101
111
110
111
011
101
000
110
000
101
000
011
001
011
011
100
100
001
011
011
010
110
000
110
111
011
001
101
110
110
011
010
010
110
101
100
100
011
010
010
101
110
111
100
011
000
011
100
001
100
001
000
010
110
101
101
011
001
110
011
110
011
100
100
001
110
011
111
010
111
110
011
111
101
000
110
011
010
101
100
000
011
000
011
001
111
000
111
001
110
100
101
001
010
111
010
100
010
001
110
010
000
010
110
100
000
110
101
111
011
100
010
110
101
011
100
010
000
010
100
000
101
100
110
110
011
100
001
110
110
001
011
001
000
000
101
110
100
101
011
001
110
111
101
101
001
101
010
110
011
110
111
010
111
011
111
001
000
100
010
100
110
100
110
110
110
111
010
101
101
000
110
000
111
101
110
001
000
010
010
001
100
011
010
110
000
101
011
001
100
010
110
011
000
010
110
111
000
000
101
000
010
110
011
101
110
111
001
111
100
001
101
110
000
101
000
001
100
101
010
100
110
110
010
010
001
000
010
011
101
110
001
111
101
101
011
110
100
000
100
100
000
010
101
110
000
001
000
111
010
101
110
101
100
000
111
110
000
100
111
011
000
001
100
011
100
011
000
011
100
110
111
101
011
110
111
011
001
001
010
001
100
111
101
000
010
011
000
111
110
011
010
100
110
111
101
100
101
011
111
011
000
111
010
110
110
101
110
101
100
101
100
001
010
011
110
010
101
010
001
110
010
101
111
101
001
110
111
001
011
101
011
011
110
110
010
000
011
100
001
100
100
101
010
010
011
100
000
110
111
000
100
011
101
000
101
000
011
001
111
100
100
011
011
111
010
001
101
000
000
011
011
110
000
010
111
010
010
010
110
100
110
111
101
011
110
000
010
010
010
001
101
010
001
001
101
100
111
001
101
001
101
011
101
011
100
110
100
010
001
100
110
100
011
010
000
001
111
011
101
110
011
010
011
101
001
011
010
100
101
111
101
101
111
100
100
110
101
100
110
001
010
111
011
000
011
001
111
101
101
010
001
110
101
010
110
111
100
100
010
100
010
010
111
011
110
011
111
110
101
000
000
010
110
011
101
000
000
100
110
100
001
101
010
111
100
111
111
011
100
111
111
100
000
111
100
000
100
101
111
100
011
111
111
000
001
001
010
000
101
001
100
000
110
011
101
011
010
010
100
110
000
011
000
010
010
111
111
111
101
001
011
000
111
110
111
011
010
101
010
110
111
010
110
000
110
000
001
001
111
001
111
110
011
011
100
001
101
110
011
111
101
111
100
001
000
101
001
100
010
110
111
100
100
001
000
100
111
010
101
001
001
011
000
001
110
011
100
011
110
101
100
011
111
111
111
101
100
010
101
100
000
000
100
011
011
101
101
010
101
101
101
110
111
011
101
110
100
110
101
000
000
110
110
111
110
100
001
011
000
010
010
010
110
011
110
100
000
000
100
000
010
110
001
101
000
001
001
101
011
000
111
010
100
101
010
110
001
000
100
100
111
100
001
101
100
100
100
000
100
010
111
110
001
110
010
111
110
100
101
110
111
111
000
100
011
110
100
010
101
001
100
010
011
001
010
111
100
001
100
101
101
011
010
101
001
100
101
100
011
101
000
110
000
111
101
010
100
101
001
011
000
011
011
111
100
110
000
010
001
110
011
110
001
110
001
001
111
001
010
001
100
100
110
111
010
101
110
011
010
110
110
001
101
110
011
011
101
000
111
101
011
001
010
111
110
010
011
110
011
111
100
100
000
100
000
101
011
001
011
011
001
110
111
010
111
000
101
001
001
110
100
101
011
101
000
010
001
001
011
001
000
001
100
101
100
001
111
111
100
011
000
111
000
010
000
001
011
100
111
000
101
101
111
000
101
001
100
011
001
011
100
001
101
000
011
010
100
100
110
000
011
010
010
110
100
101
110
110
010
100
111
110
001
110
100
000
000
111
101
100
101
000
010
001
001
111
011
001
010
100
100
101
111
111
000
001
000
110
001
100
110
000
011
010
101
011
010
110
000
111
010
100
111
000
111
000
110
100
110
101
000
011
101
011
010
011
101
000
010
011
111
101
011
101
000
010
001
111
111
110
010
101
111
110
110
100
001
101
011
110
010
101
010
010
111
001
001
010
110
000
000
011
001
001
010
111
101
010
111
110
010
111
010
100
010
011
100
101
111
010
100
101
011
001
011
111
011
011
101
011
100
001
101
101
111
101
010
101
110
010
101
110
011
011
100
001
110
100
000
010
100
000
100
000
011
001
010
001
111
001
001
111
010
100
001
010
001
101
001
110
110
010
111
100
100
101
100
110
101
101
011
011
111
011
011
011
010
000
010
100
100
011
010
110
100
110
100
110
100
110
000
010
100
010
010
011
011
011
010
011
100
000
110
100
110
101
101
011
101
011
110
000
011
010
101
111
001
100
010
100
000
000
010
001
000
011
001
111
010
101
010
011
111
100
000
100
011
111
100
110
010
100
001
001
111
101
111
011
111
100
000
010
111
010
101
000
111
011
101
011
110
001
110
110
111
010
010
011
100
101
001
011
100
001
010
110
110
000
000
101
011
111
010
111
100
001
000
111
000
011
000
010
010
111
100
001
101
001
100
111
101
100
000
001
001
110
000
011
000
110
110
110
000
001
101
010
101
011
011
010
011
101
111
010
101
101
110
000
001
110
101
001
101
101
011
011
111
110
010
011
100
100
001
011
001
011
101
010
010
001
101
100
100
011
000
100
001
011
110
101
110
101
000
011
110
100
011
000
111
001
111
000
000
001
000
111
100
101
110
001
011
000
111
111
011
101
000
001
001
010
011
110
100
100
011
111
111
100
100
001
100
110
101
110
111
000
001
010
110
110
101
110
101
101
100
000
001
111
110
110
100
101
001
101
000
010
010
001
101
101
100
000
100
000
010
110
110
011
110
110
001
001
110
001
000
110
111
000
100
100
100
001
110
111
000
001
100
000
110
110
111
000
000
010
001
010
110
011
100
001
010
100
101
101
101
110
111
101
011
110
110
111
100
001
111
000
001
101
110
111
111
011
111
111
111
101
000
110
110
011
001
110
001
011
101
101
101
110
110
111
010
111
111
010
110
011
100
100
000
100
011
010
001
001
011
100
010
100
011
100
000
110
010
011
101
000
001
101
110
101
010
100
000
111
011
000
011
101
000
101
111
010
011
111
101
000
110
001
100
010
100
000
100
010
111
111
010
111
100
101
101
011
010
000
101
101
001
100
001
111
111
101
110
000
101
100
101
000
100
111
100
000
010
010
110
110
110
011
010
001
111
100
011
111
011
000
000
110
101
100
010
001
110
011
000
001
101
010
011
101
000
011
010
001
111
001
000
110
100
101
011
001
110
011
010
000
100
111
010
001
001
000
101
001
101
110
100
111
011
001
001
100
011
111
001
011
100
011
001
011
111
101
110
000
111
010
101
110
110
011
010
100
101
011
001
111
010
011
110
110
010
010
011
011
100
110
100
110
100
110
001
110
101
001
101
111
010
000
011
110
000
000
111
000
010
100
011
001
110
000
110
001
111
000
011
000
110
111
010
010
000
001
101
011
000
100
011
111
011
001
110
001
110
011
001
010
111
111
111
001
010
011
001
011
001
101
100
001
001
100
001
100
110
001
100
101
011
000
110
100
011
000
001
011
101
010
011
001
010
011
000
000
101
111
111
100
101
010
001
010
101
111
010
100
110
110
110
100
111
111
011
010
111
011
101
101
100
011
010
101
101
111
000
001
101
100
111
000
011
011
010
000
110
000
010
101
011
001
011
101
010
100
111
010
001
000
001
101
010
100
000
001
000
010
011
101
000
000
011
100
111
011
000
000
110
101
111
110
001
100
110
001
010
111
001
011
010
110
101
000
000
110
001
111
010
000
100
001
110
100
100
101
000
100
011
000
111
000
001
000
101
101
110
100
101
001
000
001
100
011
001
101
010
011
001
011
001
000
111
001
110
101
100
101
010
010
011
111
100
001
000
110
001
000
011
010
111
010
111
111
101
001
111
011
110
001
100
100
001
101
000
010
001
100
001
100
010
110
100
010
110
000
011
101
010
010
100
110
000
110
010
110
110
100
110
011
100
001
111
000
100
101
011
010
011
101
010
100
111
001
011
111
101
011
001
110
100
111
010
010
010
000
100
000
111
001
001
100
100
100
011
111
111
011
011
100
110
010
101
110
110
110
011
110
101
000
111
001
110
010
111
101
110
111
111
010
001
111
001
010
111
010
000
110
101
111
110
100
111
111
000
001
110
110
000
110
111
101
011
011
111
101
100
110
100
100
100
111
010
010
101
111
010
000
000
110
111
001
101
101
100
101
011
100
001
011
101
110
110
101
000
101
101
101
011
000
000
011
010
111
100
111
111
101
111
000
010
011
011
100
110
111
111
111
001
000
010
111
001
111
110
001
101
100
101
100
110
010
000
000
001
000
101
001
011
110
000
011
011
010
100
111
000
100
101
111
000
001
000
011
000
001
011
011
100
101
101
101
100
010
010
100
111
101
011
010
011
010
010
100
110
101
010
100
101
010
010
010
001
100
010
100
000
100
100
100
000
001
101
100
101
110
010
100
101
110
000
100
110
011
001
000
010
110
111
111
111
101
111
110
101
011
000
111
110
111
001
110
011
000
100
101
110
111
110
100
010
100
110
101
101
110
010
101
000
011
011
010
101
011
011
100
001
100
101
101
001
110
111
101
010
111
011
010
101
000
110
001
101
111
010
110
011
011
000
110
100
001
100
001
001
111
101
000
010
010
100
100
111
111
111
000
101
101
111
010
000
000
011
000
000
101
110
011
010
000
000
001
001
111
110
111
010
111
101
110
111
010
000
100
100
111
000
001
001
111
101
110
101
010
100
100
101
010
000
100
011
000
101
010
001
110
110
011
001
100
010
110
000
101
000
100
011
110
101
110
100
100
111
101
001
010
000
110
000
101
001
111
101
100
110
110
111
000
110
100
010
010
010
011
100
101
100
110
100
101
110
000
101
100
000
001
111
111
011
010
010
010
001
001
011
000
011
000
001
111
011
011
100
011
111
010
101
000
100
001
010
010
000
011
101
111
011
000
110
011
101
111
010
001
001
010
101
010
111
111
101
011
110
000
010
111
000
010
101
100
001
101
010
110
111
100
000
110
101
111
110
101
100
001
100
010
110
011
101
101
001
011
010
000
010
100
110
010
011
011
100
010
101
011
010
011
100
101
000
001
110
100
000
101
110
101
010
011
101
100
101
011
110
101
101
011
000
001
100
010
110
111
011
110
101
000
001
011
101
100
110
001
010
001
011
011
100
010
100
100
001
100
101
001
111
101
100
001
111
011
111
001
011
100
000
110
101
010
100
011
011
111
010
011
100
001
100
100
001
101
001
010
001
111
101
001
001
011
000
100
000
110
110
111
001
000
000
010
101
000
100
110
010
010
110
001
010
110
110
011
000
100
010
010
001
010
010
101
111
100
100
110
101
100
000
101
010
000
100
010
001
011
011
001
100
111
110
110
100
011
010
011
110
010
010
110
001
101
011
000
101
111
001
001
111
001
000
011
000
111
100
100
100
111
101
010
011
101
110
001
101
010
011
010
110
111
010
111
001
110
110
110
010
000
110
000
100
101
001
110
101
111
010
100
100
111
001
100
000
011
110
000
101
001
111
101
101
011
010
001
001
111
000
000
110
010
001
110
011
100
000
101
110
110
101
001
111
010
001
100
111
010
110
001
100
110
010
011
100
100
100
110
110
000
100
000
110
101
110
001
011
001
010
010
110
010
001
111
110
101
100
111
110
100
110
000
111
101
010
010
111
001
110
111
010
110
110
111
110
001
001
100
101
011
001
001
111
010
010
010
001
101
011
001
011
011
110
010
010
001
110
100
110
111
011
011
010
101
001
011
011
100
000
100
111
010
000
011
001
101
001
001
001
010
010
111
011
011
000
001
011
001
110
000
100
101
111
100
000
000
110
110
000
011
101
110
101
110
101
101
010
001
001
010
110
101
010
100
111
010
111
000
011
010
111
110
000
001
010
010
110
000
001
010
010
110
111
011
011
011
110
010
100
001
101
000
101
001
101
110
101
101
000
111
010
011
100
000
000
101
011
101
001
000
001
001
100
010
001
011
011
001
001
001
110
101
000
111
101
100
101
101
001
010
110
110
000
101
011
111
000
001
001
000
011
100
010
011
101
110
001
100
011
110
110
101
001
100
100
101
111
010
010
000
010
110
100
001
011
110
000
001
000
110
111
111
000
110
001
011
011
110
010
001
010
001
110
101
110
011
111
111
110
100
111
101
010
011
110
001
011
010
101
110
110
110
000
010
001
111
010
100
111
000
101
010
100
110
111
010
001
010
110
110
110
110
110
001
001
100
010
101
101
011
001
101
001
100
010
011
100
100
001
001
010
101
100
000
110
010
010
010
001
001
011
101
000
100
110
111
101
101
101
100
010
011
101
110
100
000
111
011
000
111
101
100
010
001
100
011
111
100
011
001
000
011
110
011
011
101
011
100
011
001
110
010
100
011
110
010
110
101
010
011
000
011
101
101
111
010
000
100
000
000
100
110
110
001
011
000
000
000
001
011
101
100
001
011
010
010
110
110
010
011
001
110
111
001
011
100
010
111
100
111
111
110
111
111
010
111
101
101
001
011
100
001
000
100
111
010
110
010
101
010
011
101
011
101
001
011
001
101
101
101
010
101
011
101
111
101
101
010
101
001
101
101
110
100
111
110
101
100
100
011
000
110
110
111
101
011
100
011
000
001
110
110
100
011
001
001
001
010
011
111
010
110
100
001
111
101
110
000
000
111
100
111
101
010
001
000
101
111
110
001
010
100
110
001
110
110
111
101
100
111
110
110
010
101
000
110
000
011
110
101
111
000
110
100
010
100
111
100
111
100
000
110
100
010
110
000
110
100
101
111
001
110
011
011
001
111
000
101
110
000
010
110
010
011
101
000
111
011
111
110
001
011
100
000
111
110
111
010
010
000
110
001
111
011
000
011
011
111
110
011
100
001
111
101
001
000
000
111
110
001
001
001
101
000
011
011
011
110
011
110
100
010
010
000
000
011
110
001
010
110
110
011
010
011
101
011
000
001
100
111
011
010
100
010
100
110
000
000
010
100
000
100
100
111
101
001
100
011
110
010
101
010
000
100
111
111
101
001
110
100
001
011
001
111
110
100
110
010
000
110
100
001
011
011
001
011
011
010
100
001
001
010
000
111
011
001
011
100
001
101
101
111
101
101
110
001
011
010
010
000
010
110
000
111
011
101
001
101
111
101
000
110
000
001
100
011
011
000
000
001
000
101
011
100
111
100
001
101
110
000
011
100
101
101
011
111
101
101
111
001
110
101
101
111
001
101
001
001
110
101
000
100
111
101
110
110
100
111
110
011
110
110
001
000
010
010
010
010
111
111
011
000
110
101
110
101
011
100
110
110
100
101
010
100
011
011
101
000
000
000
000
100
000
110
000
110
100
111
101
110
010
111
000
101
000
111
011
100
011
010
100
000
010
101
001
111
001
000
010
001
100
110
101
010
000
101
011
111
110
111
110
111
011
011
001
110
010
101
100
101
100
101
101
010
100
100
000
101
111
101
110
001
001
111
101
110
100
110
111
101
111
101
010
001
111
001
010
100
100
100
110
000
100
101
010
110
011
010
000
110
000
000
100
011
000
011
101
100
011
101
001
110
010
011
111
100
011
101
101
111
101
101
111
001
100
100
101
001
000
010
011
101
001
111
100
011
101
000
100
000
010
110
010
011
011
001
110
110
001
011
001
101
110
100
010
101
100
001
010
101
011
010
111
001
001
101
010
100
001
111
011
011
010
111
000
000
001
110
001
110
011
101
000
110
001
100
110
101
111
000
001
000
011
000
011
011
100
000
101
011
010
110
101
111
110
111
101
100
001
111
100
000
110
101
010
110
111
000
001
110
110
101
000
101
101
101
000
110
010
101
010
101
110
001
010
010
101
111
001
010
111
100
001
110
011
101
100
110
100
001
000
100
010
101
100
010
100
010
100
101
001
001
010
001
001
000
100
000
110
100
000
001
111
001
100
011
000
101
001
000
000
101
001
101
100
100
111
011
000
001
001
011
111
100
111
110
011
010
100
010
111
101
101
000
001
101
101
001
100
110
110
100
001
101
110
111
110
001
110
111
110
100
111
011
000
011
110
010
110
110
111
011
100
101
110
110
000
110
101
001
101
100
000
000
001
100
001
000
010
100
011
001
010
011
001
100
101
101
111
101
101
001
011
100
101
110
101
110
110
110
011
000
001
110
100
001
101
111
110
110
000
110
101
010
100
001
010
101
010
000
001
101
001
110
001
011
001
010
010
100
100
100
000
101
011
010
110
100
000
100
010
100
100
010
001
001
111
111
010
000
011
110
100
011
011
001
001
010
100
110
000
110
010
001
010
000
001
000
101
111
011
111
101
000
001
001
110
010
000
100
111
001
010
101
101
001
000
101
010
010
111
111
001
011
010
110
110
100
010
101
000
110
000
111
010
010
111
010
111
101
001
100
001
100
000
001
110
111
111
111
001
101
001
010
001
110
111
001
010
011
100
000
110
111
100
001
110
011
011
000
110
001
000
011
111
100
011
001
011
110
101
110
100
100
100
100
010
111
101
011
001
000
101
101
110
100
000
110
110
010
110
111
101
101
000
010
001
001
101
010
110
000
100
110
011
101
110
111
010
101
110
000
111
001
010
010
000
011
101
101
010
000
100
010
000
010
000
101
001
100
100
011
010
110
100
100
010
010
001
110
010
010
000
111
001
010
101
111
000
010
111
101
111
010
001
101
011
111
001
101
001
011
010
100
110
010
001
101
101
011
000
000
011
101
110
101
011
101
001
010
010
101
110
100
101
110
101
101
011
000
111
001
000
000
110
110
011
011
100
001
111
011
100
110
110
101
101
110
001
010
110
101
110
110
111
101
010
011
101
000
001
000
110
001
010
001
100
100
000
001
101
111
011
001
101
010
110
110
010
011
100
100
001
101
001
011
011
100
010
111
000
110
001
011
010
111
110
010
101
111
000
110
010
110
000
111
011
100
111
111
001
100
011
010
001
001
100
010
100
010
100
101
000
011
100
100
010
101
100
101
011
011
100
011
000
010
111
010
010
001
011
001
000
000
101
111
010
110
011
111
111
101
100
110
011
101
101
010
001
101
101
101
010
010
101
110
101
101
110
001
010
101
011
101
101
001
110
010
110
001
111
101
000
010
101
110
101
111
010
000
111
001
000
111
101
001
000
100
000
111
111
101
110
001
000
111
010
101
110
100
100
100
010
011
110
110
100
011
010
010
001
001
010
110
001
100
110
011
010
110
000
011
011
101
110
000
000
110
101
101
010
111
001
010
000
110
101
100
111
001
000
100
111
111
011
101
111
001
011
001
101
000
000
011
110
001
111
100
110
101
000
111
001
011
001
011
101
000
101
001
010
000
011
000
110
011
011
111
011
110
011
100
111
100
010
001
100
110
111
010
110
110
101
100
011
010
010
000
110
001
001
101
101
110
000
011
000
011
001
101
010
001
000
100
111
100
001
011
011
010
101
011
101
010
000
100
001
011
101
010
111
010
010
101
011
110
000
001
101
000
100
100
001
000
000
110
100
111
110
110
101
101
010
011
001
110
111
011
001
010
011
110
011
011
110
011
111
100
011
011
100
101
100
110
111
001
110
001
110
101
111
011
111
001
111
100
001
011
100
101
110
110
000
101
001
111
100
011
000
011
100
011
101
010
111
010
010
101
011
001
100
001
101
111
110
110
110
100
000
011
010
000
101
110
111
000
000
110
010
001
111
010
100
101
110
011
001
011
111
011
010
111
111
111
000
101
001
111
000
001
000
101
011
001
000
110
110
011
111
100
010
100
011
101
111
111
000
011
101
100
000
110
010
001
111
110
100
010
000
010
110
010
110
110
110
011
110
111
001
010
101
000
100
111
100
001
101
011
010
101
001
100
000
100
110
111
101
010
000
100
001
011
111
110
010
111
110
110
111
111
100
100
000
000
111
100
001
111
000
001
101
111
001
101
111
111
110
000
011
101
100
000
101
001
110
001
110
001
000
010
011
011
001
000
100
101
000
110
111
010
010
101
011
101
010
011
011
110
100
100
000
110
011
001
001
110
011
001
111
000
100
011
101
111
100
101
101
001
100
111
000
010
010
010
001
100
010
110
101
011
111
010
011
011
011
011
110
110
000
011
011
100
011
001
011
010
010
111
010
011
011
110
101
011
001
011
110
111
111
100
000
100
101
100
001
011
000
011
000
111
011
001
001
001
100
001
101
010
011
011
011
100
010
110
111
011
010
100
000
000
000
010
101
101
111
101
101
111
111
100
000
111
000
101
100
001
100
001
111
000
000
101
011
100
110
110
101
011
101
011
100
111
111
110
110
101
110
000
010
001
110
010
000
101
111
001
000
110
110
100
101
100
000
110
110
100
001
110
101
001
110
000
011
000
101
100
011
001
100
101
001
101
101
001
111
111
000
011
011
101
000
101
100
000
010
010
011
100
001
111
010
101
111
111
001
100
010
010
011
001
100
010
011
010
000
110
101
111
101
110
101
100
110
110
101
000
001
111
010
100
111
111
101
111
011
110
111
000
100
001
101
000
110
111
001
000
110
010
001
000
001
110
111
010
001
001
011
010
011
000
001
101
110
111
000
100
011
110
011
100
010
111
111
110
110
011
100
011
101
101
111
110
111
011
100
110
010
001
111
111
100
000
101
001
111
101
111
111
100
000
110
101
000
010
111
110
100
001
111
001
110
010
010
110
101
001
101
111
101
010
000
111
100
100
101
101
101
001
101
011
011
010
101
000
011
111
001
101
110
000
110
001
001
110
001
011
010
101
110
010
110
000
000
000
010
001
100
111
011
110
010
101
001
111
011
101
000
001
100
111
011
010
011
001
011
000
100
001
000
101
111
111
010
110
011
010
011
111
011
100
101
010
100
110
101
100
011
001
111
010
110
001
010
000
111
101
100
110
100
011
100
100
110
110
100
111
001
011
111
001
011
111
000
011
101
010
010
101
111
110
001
110
101
001
101
000
111
000
000
000
101
101
001
010
110
101
111
011
100
010
000
000
010
111
101
111
000
101
000
111
011
011
000
101
001
011
010
001
101
100
101
011
110
100
010
001
000
100
100
011
001
101
111
100
111
011
000
111
010
111
001
010
100
100
110
000
101
010
011
111
110
001
101
010
101
000
110
110
101
100
001
111
111
000
101
000
110
010
111
011
101
011
100
010
110
011
001
011
010
010
110
101
001
010
110
100
011
100
000
011
001
100
000
100
011
001
011
101
011
011
101
101
100
110
110
010
101
001
100
100
011
101
010
000
111
110
110
110
000
000
000
111
110
011
100
000
001
001
000
010
000
001
001
100
101
110
110
001
001
101
101
111
011
101
001
110
011
011
001
011
000
111
001
010
000
010
011
110
111
100
011
001
101
000
100
010
110
010
100
000
110
111
011
110
101
110
011
010
110
101
010
011
011
001
000
001
000
100
011
100
100
011
101
000
000
000
110
100
011
011
100
111
100
000
011
000
010
010
110
000
000
011
101
010
100
000
110
100
010
110
011
111
110
000
111
000
100
010
001
101
100
101
001
100
011
101
010
100
100
110
110
011
111
001
111
010
100
001
111
000
100
110
101
010
011
000
111
110
010
100
110
010
101
000
011
010
111
001
101
100
111
011
011
101
101
000
000
100
010
100
001
001
111
011
110
111
101
110
111
011
010
000
101
000
011
101
001
110
000
100
001
000
000
010
010
111
011
111
011
010
110
011
100
001
100
010
011
001
110
100
010
001
101
100
110
101
100
101
011
101
101
001
110
011
111
110
100
110
110
101
000
100
111
011
101
100
100
011
000
010
101
011
100
010
101
001
111
101
111
101
010
010
001
110
101
000
000
000
011
001
111
101
001
000
011
100
011
011
111
100
000
000
000
110
100
111
111
000
001
011
011
110
001
101
101
100
110
111
011
001
011
110
001
000
010
011
000
011
001
111
110
101
100
100
100
001
111
101
001
111
010
111
000
111
111
010
011
010
010
000
100
111
010
111
111
000
100
110
010
010
110
000
010
001
101
100
110
110
110
011
100
100
100
010
111
010
100
111
010
110
101
111
111
010
010
111
100
001
011
100
111
001
100
000
110
110
010
101
001
111
011
100
100
001
111
111
101
100
001
000
010
001
001
111
110
010
101
101
011
111
001
111
101
111
001
101
110
011
111
110
000
100
101
101
100
110
111
100
111
110
111
101
001
110
001
001
011
111
001
110
111
001
110
010
001
011
101
101
111
111
011
001
000
001
010
111
001
011
001
111
101
111
100
110
110
100
000
100
100
111
110
111
011
110
111
011
000
101
010
011
001
100
100
101
001
011
111
101
111
101
111
001
110
011
101
000
010
100
001
110
001
111
111
000
100
001
101
010
010
111
011
111
001
001
000
111
000
100
001
011
100
111
011
101
011
110
101
111
001
001
100
100
011
000
111
011
000
011
011
011
010
001
000
100
001
000
011
111
001
001
010
110
111
001
101
010
110
010
110
010
000
101
101
011
101
000
100
100
101
101
011
101
011
101
101
101
101
010
101
001
101
001
000
101
100
011
001
100
000
110
110
110
100
100
110
011
010
100
100
001
101
000
100
100
101
111
011
000
001
010
100
010
001
001
110
101
111
010
010
111
111
000
111
001
011
000
111
011
100
111
111
011
110
110
011
100
100
001
001
100
001
011
010
000
101
101
000
101
101
001
110
101
000
011
111
000
000
101
111
010
100
111
101
000
001
100
010
010
101
000
011
111
011
010
111
101
111
011
011
001
101
111
011
100
001
010
100
001
001
111
100
000
100
101
101
101
110
110
110
110
010
000
110
001
101
000
100
001
110
101
100
000
011
001
111
101
111
011
000
100
000
111
111
111
110
010
100
101
011
001
010
111
110
110
010
001
110
101
111
000
011
001
111
101
111
000
111
100
110
010
001
100
101
101
100
110
100
100
010
001
000
011
100
010
000
100
010
011
101
111
110
110
101
001
101
010
101
100
111
110
010
110
101
010
001
000
001
001
110
100
010
111
001
010
010
010
000
011
000
101
110
100
000
011
010
110
000
001
100
101
100
100
010
101
000
011
111
110
101
011
001
101
000
100
001
000
111
101
001
101
110
001
101
000
100
101
101
010
010
001
010
010
001
001
011
101
000
010
001
100
110
000
100
000
011
011
111
010
101
111
011
001
000
000
110
110
000
100
101
011
110
110
010
001
101
110
000
010
110
011
011
000
001
011
111
000
110
110
001
001
111
101
011
011
111
101
110
111
011
000
001
010
010
000
100
111
101
011
111
101
011
000
101
010
101
010
100
101
011
100
100
000
011
101
011
100
111
100
101
010
010
011
110
001
100
001
100
011
110
011
010
010
000
100
010
111
000
100
100
111
011
111
101
111
110
111
001
110
110
000
000
111
110
001
010
100
111
101
010
001
111
111
101
000
001
011
000
010
110
111
001
010
001
000
000
110
001
101
101
110
001
010
100
101
111
110
001
000
100
111
010
000
111
010
011
000
100
011
110
111
110
110
100
000
000
010
110
101
000
010
001
011
010
011
101
101
001
111
100
000
011
011
100
110
001
111
001
110
110
110
101
001
010
011
101
001
110
100
010
110
101
001
110
100
011
011
100
100
111
100
010
111
010
110
010
110
011
101
000
111
011
111
110
111
001
001
100
111
101
001
000
010
010
011
100
000
110
100
111
101
101
000
101
000
011
011
000
111
111
011
110
001
101
010
111
010
010
010
011
111
000
011
001
110
100
001
100
111
010
100
101
010
010
001
011
110
110
010
000
000
010
111
111
100
101
110
001
111
001
110
001
010
010
011
011
011
011
110
011
000
101
001
101
011
011
010
100
011
100
100
110
001
011
100
100
111
011
000
110
111
100
010
111
110
000
101
001
101
111
011
100
111
000
111
101
010
010
011
000
001
001
011
001
010
001
011
100
110
000
111
001
001
010
000
101
001
110
111
111
100
000
100
001
100
001
000
110
100
001
101
100
101
011
001
001
011
011
001
111
111
011
101
100
010
010
100
111
110
011
010
010
101
000
101
001
001
010
111
101
010
100
100
110
111
110
001
100
011
010
011
011
111
100
001
111
001
010
110
111
110
100
010
010
000
100
010
001
111
011
101
101
010
111
110
011
110
010
011
111
100
011
111
011
111
110
010
100
100
010
010
110
001
110
000
110
101
101
011
011
111
000
110
001
111
001
011
110
011
011
111
101
000
011
000
010
111
010
000
010
000
100
000
010
011
111
011
111
101
101
101
010
100
100
011
100
100
001
111
101
101
001
000
011
001
100
011
011
011
110
011
101
110
000
100
100
110
111
001
000
101
110
000
100
110
101
011
101
000
110
000
010
110
101
101
010
010
110
000
110
000
011
111
101
001
110
000
001
011
010
011
101
101
101
010
001
011
110
010
000
001
011
011
110
011
001
000
110
010
111
111
000
010
001
110
001
010
010
101
001
011
001
010
100
000
001
010
101
101
101
100
110
001
111
001
110
000
100
100
111
010
000
110
111
010
000
110
100
111
011
000
101
010
101
101
011
100
111
101
000
101
001
011
010
001
101
001
001
110
101
101
011
101
111
010
101
000
110
111
101
100
101
110
010
111
011
100
011
010
010
001
111
100
110
010
011
010
010
101
001
101
111
110
000
100
110
101
011
011
000
110
111
001
110
011
100
010
111
000
011
000
011
001
010
100
011
000
110
101
001
011
011
000
000
011
101
001
010
000
010
111
001
011
001
001
111
100
111
000
110
101
101
000
010
011
001
001
101
001
111
100
010
100
100
011
111
010
010
011
101
010
001
001
010
001
011
111
111
010
110
010
011
000
101
101
010
000
101
111
111
010
100
110
011
010
010
110
010
100
111
101
110
001
011
011
001
101
111
111
011
110
110
101
101
100
010
001
011
001
101
100
000
111
010
100
100
100
101
100
100
011
101
000
010
000
000
000
101
001
110
000
111
001
101
101
011
110
010
101
100
011
010
111
001
111
000
010
101
110
000
111
010
110
100
111
110
110
000
011
110
101
011
001
111
010
100
110
010
010
101
100
100
111
110
100
000
101
110
111
010
001
111
010
001
000
111
110
011
000
100
011
100
000
111
110
011
111
010
101
111
110
010
010
100
000
000
010
110
110
111
001
010
001
101
111
010
101
001
010
101
100
110
011
010
001
110
010
001
000
111
101
100
010
000
111
011
001
000
001
010
000
000
100
100
001
100
101
101
010
101
010
000
111
001
000
001
000
010
101
100
110
000
011
011
101
001
000
011
111
111
100
111
110
111
011
011
001
011
100
110
011
111
101
011
001
111
001
001
000
001
111
000
101
001
110
001
001
110
110
001
010
010
110
101
111
101
111
010
001
010
111
000
110
001
101
101
101
110
110
111
111
010
010
010
001
001
101
110
001
001
010
110
000
000
101
010
010
110
111
001
101
011
100
000
010
100
101
111
001
001
110
100
111
011
010
001
111
000
001
001
111
000
100
011
001
000
001
111
111
011
111
111
010
100
100
110
000
011
001
001
011
000
000
010
111
110
011
000
101
011
110
101
011
100
110
100
111
000
101
101
111
010
101
110
110
010
111
101
101
001
011
101
011
010
101
101
100
011
000
010
101
010
100
111
010
110
001
110
100
000
111
111
000
001
000
011
111
000
110
110
111
111
010
101
011
001
010
011
100
111
111
000
101
111
001
010
011
101
011
000
000
111
000
011
101
100
001
111
110
000
010
001
101
011
001
011
010
011
000
011
011
100
110
110
101
100
011
011
111
000
101
011
101
011
111
011
110
000
011
010
001
000
011
000
010
110
010
110
001
000
001
100
001
110
001
110
000
001
100
000
010
101
111
001
101
101
011
001
000
010
001
110
101
110
000
010
010
100
100
101
110
000
100
001
000
111
011
100
110
110
001
010
100
111
100
110
010
110
010
001
101
101
001
101
111
010
100
100
101
000
000
001
011
001
111
111
010
100
101
100
001
100
010
101
010
000
011
011
011
011
001
001
111
000
111
110
001
000
011
111
101
010
000
001
000
010
011
101
101
111
001
010
011
001
010
111
011
101
101
101
010
011
011
101
110
010
011
001
100
101
110
001
101
011
001
000
110
101
101
111
101
100
001
110
010
000
011
001
000
110
001
111
000
000
011
000
011
011
110
101
010
101
110
100
010
010
011
011
110
100
100
100
001
110
001
011
110
011
001
101
111
011
110
101
101
001
111
100
000
111
000
000
001
001
000
010
011
100
100
100
111
001
111
011
011
010
100
011
001
110
010
100
101
101
110
100
110
010
101
010
111
001
001
000
110
100
000
010
000
011
101
111
001
010
000
001
110
101
010
001
000
111
111
001
100
011
001
110
010
111
110
010
000
011
000
101
001
011
010
100
001
100
111
011
100
110
110
110
001
111
110
001
010
000
011
101
111
010
101
000
001
101
110
111
111
111
000
110
010
100
100
011
000
100
100
010
001
101
110
110
011
011
011
110
000
001
001
011
100
010
000
101
000
000
100
011
100
011
110
001
000
101
010
000
110
001
011
101
011
000
000
011
010
111
100
000
101
000
101
010
100
100
001
100
110
000
001
000
111
100
010
000
101
000
001
100
011
011
011
101
101
110
010
100
101
100
111
111
001
100
110
010
001
110
001
011
110
011
101
100
000
000
101
010
110
000
100
011
100
101
111
111
111
110
001
010
101
000
100
000
000
001
111
011
011
101
001
110
111
011
000
110
111
011
010
011
110
000
100
010
010
110
010
011
001
111
111
101
011
000
111
010
011
011
011
101
111
000
101
010
011
110
001
001
101
001
111
101
111
011
011
110
010
110
011
010
110
011
100
001
001
000
100
010
100
110
000
001
001
100
101
000
011
011
010
100
111
111
100
111
110
000
110
111
000
000
101
010
010
100
000
101
000
001
100
010
000
001
101
001
111
000
111
010
010
100
011
001
111
101
010
001
000
111
110
111
100
011
110
111
001
010
111
111
001
010
010
011
110
010
010
010
101
101
000
110
001
101
000
100
011
111
011
011
001
101
011
100
111
010
001
101
111
000
001
001
111
110
110
001
100
111
110
001
101
000
100
000
001
001
011
000
011
001
000
010
101
110
111
100
011
001
010
111
100
110
100
011
011
111
000
100
011
101
100
011
101
111
010
101
110
110
101
111
011
001
101
101
100
110
010
001
001
101
110
000
001
111
000
010
100
010
011
101
001
011
011
110
101
011
011
001
001
111
101
010
011
001
110
101
010
101
111
100
110
011
001
000
110
100
001
101
000
001
000
011
010
110
011
111
110
110
010
111
010
110
101
110
111
010
100
110
111
100
011
110
000
111
011
000
010
101
100
010
010
001
110
111
000
100
011
000
111
000
100
101
110
100
000
000
100
011
100
010
010
101
100
011
101
110
000
101
011
111
111
111
010
100
110
001
000
101
001
001
001
011
000
110
011
000
110
001
111
110
101
010
001
110
100
010
001
100
110
101
101
110
101
111
011
011
001
001
111
100
101
101
110
011
110
010
001
110
100
001
101
110
000
110
100
111
010
111
101
001
110
110
111
110
011
010
101
011
001
000
011
001
100
000
000
000
100
110
111
010
110
110
111
011
111
111
100
001
110
011
110
001
101
010
101
001
011
001
010
001
011
001
001
010
110
111
101
111
100
001
111
011
101
110
110
101
000
100
110
000
011
011
111
001
000
101
000
111
010
000
000
100
001
000
011
110
100
010
000
101
111
011
111
010
101
010
101
101
001
101
100
000
110
111
011
000
111
010
010
111
010
010
000
110
110
001
001
111
010
010
010
110
111
101
110
110
101
011
000
101
101
100
010
011
110
110
011
100
111
101
011
110
100
001
010
000
001
001
001
100
110
110
001
100
010
010
110
110
000
110
001
100
110
000
111
010
100
010
000
101
100
101
111
000
000
010
010
110
001
000
011
101
111
110
001
000
000
000
010
100
010
111
001
100
011
101
101
111
011
001
001
011
111
011
100
100
000
011
100
001
000
010
111
011
110
111
101
000
100
111
101
111
011
010
010
111
011
000
111
000
110
111
111
101
111
010
111
000
111
000
101
101
001
001
111
001
000
001
011
000
100
010
110
011
011
010
101
101
000
101
011
110
101
110
100
000
000
011
100
111
101
100
111
001
111
001
010
001
101
101
100
101
001
000
100
110
111
110
000
000
111
000
101
110
101
110
001
011
010
110
001
110
100
011
000
001
011
110
001
111
000
001
000
010
010
001
011
000
101
011
100
010
011
111
010
011
000
100
010
101
111
101
110
010
000
100
001
001
000
011
010
010
101
001
010
011
100
010
011
100
001
100
011
100
000
000
001
001
110
100
100
111
110
101
100
001
110
101
110
001
110
100
100
011
001
111
100
011
010
010
000
011
100
101
010
001
101
111
110
110
110
110
110
100
000
100
000
110
101
111
100
101
010
101
000
001
111
100
001
011
001
101
101
001
111
010
111
110
110
100
111
011
011
010
001
011
011
000
111
000
101
011
001
101
010
010
111
000
100
101
011
101
111
000
001
100
100
100
100
010
110
101
000
110
001
100
111
101
100
011
101
011
011
011
110
011
111
110
110
111
000
100
111
011
010
100
111
011
011
010
011
110
000
100
100
111
001
001
000
101
001
101
000
001
001
011
011
010
011
101
110
100
000
100
100
101
010
000
101
101
100
011
111
011
110
100
101
011
100
110
101
111
011
101
101
100
010
001
101
010
011
111
100
100
011
001
011
000
010
111
111
101
110
110
111
110
110
100
011
101
001
100
100
110
101
010
010
100
000
001
100
010
001
101
011
100
111
100
111
011
100
010
111
011
011
100
001
100
111
111
011
110
011
000
111
001
101
100
100
010
001
010
010
111
001
010
011
110
111
010
100
001
001
111
100
110
001
100
000
111
110
010
010
111
101
100
111
101
011
010
100
010
011
101
100
000
001
101
101
100
000
110
000
000
111
011
110
100
000
101
001
100
101
000
010
010
001
111
110
001
100
011
000
111
100
111
011
101
001
111
110
001
101
011
111
100
010
010
000
001
111
010
101
010
011
101
011
001
110
001
100
011
011
011
010
000
000
111
010
111
011
101
001
101
111
001
111
111
010
011
010
001
110
001
001
000
100
011
011
011
001
010
100
100
000
111
011
110
100
101
100
101
011
100
110
111
101
011
100
111
111
001
001
111
001
000
000
110
000
110
100
011
010
010
000
100
111
100
101
110
001
110
011
001
110
111
010
101
000
111
110
111
001
101
001
010
011
011
001
000
110
001
110
001
100
001
111
110
001
000
000
010
011
000
011
100
110
001
100
000
111
001
110
100
100
011
010
111
101
000
110
001
000
110
000
010
000
111
000
111
101
111
111
001
111
011
010
100
100
001
000
110
101
100
111
011
010
110
001
100
111
110
101
101
000
010
011
101
000
000
101
111
111
011
001
111
000
011
110
111
000
001
001
010
000
100
011
010
001
111
011
000
001
110
001
100
110
100
011
001
010
110
100
110
010
101
011
110
001
111
101
101
010
010
111
001
110
101
100
110
000
011
011
010
001
001
010
011
101
011
101
101
101
100
011
110
111
000
110
011
011
010
110
101
010
011
000
010
110
011
110
110
010
111
100
101
010
000
100
111
010
111
010
101
011
000
110
011
011
000
001
010
010
110
100
011
011
100
100
010
110
010
011
111
010
001
000
111
010
011
101
010
011
101
001
110
100
011
110
001
000
011
000
111
010
101
010
010
111
100
011
100
101
010
011
100
001
001
001
111
110
111
111
100
010
110
111
100
000
100
110
011
100
010
010
111
011
001
011
100
110
010
100
100
011
100
100
111
010
100
110
111
010
011
001
100
001
000
110
011
010
111
010
110
011
100
101
010
010
111
110
010
100
001
110
101
000
011
010
111
101
101
110
110
011
011
101
010
100
001
101
100
100
000
010
100
001
001
110
110
100
011
110
001
000
101
101
110
110
011
011
111
100
111
001
010
000
010
111
111
110
100
111
100
101
010
111
111
101
001
100
111
100
011
110
011
111
010
011
001
000
101
001
010
111
010
110
101
000
011
001
110
101
011
000
001
111
111
010
001
100
001
111
110
100
101
100
001
100
110
110
101
101
101
001
011
110
000
101
001
100
101
100
100
100
101
000
111
011
101
010
110
110
011
001
110
000
101
101
010
000
110
101
110
110
010
100
111
011
101
001
001
010
101
001
000
111
000
100
011
010
111
011
110
101
111
001
110
010
000
110
110
111
011
101
101
110
111
110
011
100
010
000
101
010
000
001
111
011
111
000
011
000
001
010
101
010
000
101
101
101
110
001
000
001
000
111
101
000
011
001
101
000
001
001
001
001
100
100
001
010
001
001
110
000
001
111
010
010
010
100
000
101
100
110
011
100
110
011
110
100
010
110
001
111
101
000
111
000
100
010
011
001
101
110
100
001
110
111
000
010
100
010
111
110
111
100
011
110
100
100
110
111
000
111
100
111
001
110
011
000
011
100
101
100
101
011
011
011
001
010
101
000
101
010
011
001
100
011
100
010
100
111
000
101
101
101
111
011
101
100
001
010
110
100
001
011
100
000
000
111
101
110
100
011
001
100
001
011
010
001
000
111
100
110
000
011
111
010
000
110
010
010
111
000
101
010
111
010
111
010
110
010
011
100
110
001
111
111
110
001
001
010
101
111
101
101
010
010
111
111
010
101
010
101
101
101
100
001
000
111
111
011
111
001
011
011
000
110
000
010
010
101
000
001
111
001
000
100
000
011
000
001
000
000
011
001
000
010
001
000
001
111
111
110
000
010
110
010
110
001
010
011
010
000
001
000
111
101
000
000
100
000
001
111
111
001
000
100
010
100
111
111
001
100
010
100
010
100
101
011
000
100
111
000
000
000
011
111
001
100
101
001
011
001
101
011
101
001
011
110
000
000
100
000
001
001
000
111
011
101
011
111
110
101
100
000
101
111
001
011
000
101
000
010
100
100
111
010
110
111
101
111
011
011
000
110
001
111
000
011
010
100
100
010
111
001
101
010
110
011
111
100
110
011
100
010
001
010
010
000
000
011
101
000
001
110
010
100
110
010
010
100
101
011
100
010
010
010
110
000
001
000
000
011
100
000
101
000
101
111
101
100
010
001
101
100
011
001
010
001
001
101
001
000
101
110
000
101
101
110
011
100
000
111
101
000
110
011
111
100
111
100
000
100
111
110
110
000
100
100
011
011
101
010
110
100
111
010
110
100
010
010
110
101
110
101
010
011
000
110
111
000
011
110
011
011
111
011
000
001
011
100
010
010
100
000
101
100
110
100
001
100
000
101
111
000
110
100
110
011
110
111
001
001
000
110
011
011
111
110
000
110
011
011
000
000
011
101
111
010
110
101
001
101
001
100
110
001
001
001
101
111
111
000
110
100
000
010
110
101
101
101
001
001
011
100
110
001
111
001
011
111
000
111
101
101
100
110
000
101
110
110
111
101
101
101
011
001
001
111
110
100
111
001
001
011
001
011
001
110
011
110
010
100
011
000
100
100
110
110
101
011
001
011
001
011
101
001
110
110
100
001
111
010
000
010
100
001
000
001
111
101
111
110
010
111
100
100
101
011
001
101
000
011
100
011
000
101
101
101
110
111
001
001
111
010
101
100
100
010
110
001
110
001
011
010
100
111
100
101
001
101
111
101
101
101
101
010
011
101
100
000
111
001
101
100
011
100
000
101
001
010
001
001
100
011
000
001
100
111
111
000
010
011
001
110
101
110
001
001
001
100
111
101
100
001
010
001
100
011
001
110
001
101
001
000
100
010
110
011
010
010
101
111
111
011
000
010
110
101
001
110
101
010
000
011
101
001
111
000
000
001
000
010
101
100
011
100
010
011
110
100
001
001
100
100
001
010
100
111
111
111
101
010
100
000
010
100
100
111
011
100
101
110
001
100
000
100
110
101
110
110
111
010
000
101
011
001
001
110
100
111
010
011
010
010
110
111
110
101
010
011
100
111
011
110
110
001
111
001
000
111
000
101
111
111
100
101
001
000
101
111
011
111
011
011
011
000
011
001
000
110
100
110
000
110
111
100
110
110
110
011
011
100
101
001
010
111
010
001
110
001
011
001
101
110
101
111
000
101
100
100
100
011
000
000
101
101
010
111
110
100
101
001
101
110
001
010
110
101
011
000
101
011
011
001
001
001
000
001
100
101
010
011
010
101
110
110
000
011
101
011
110
011
011
010
000
001
011
111
011
101
110
000
011
011
011
100
000
101
010
101
000
101
011
101
001
111
010
011
000
000
011
011
110
100
011
100
010
111
001
000
000
001
111
000
110
001
111
110
110
111
100
101
010
001
001
010
111
100
001
011
001
001
101
001
001
100
000
100
101
001
011
111
001
001
111
101
000
110
000
111
101
011
001
111
011
010
100
110
000
010
001
101
000
001
010
011
101
010
100
010
001
100
101
011
101
111
010
111
101
011
001
010
110
010
000
001
000
010
101
000
011
100
111
010
111
100
111
000
010
001
110
011
110
100
011
010
110
110
111
100
011
001
100
101
110
011
100
001
101
001
000
101
110
001
001
101
000
111
011
110
010
001
010
110
110
000
100
101
011
000
111
111
010
000
011
011
100
111
100
100
110
111
101
110
111
101
001
101
100
001
101
011
111
111
100
111
000
110
100
111
000
111
111
011
010
111
010
101
100
001
011
110
010
100
011
000
100
000
100
011
101
101
011
011
110
000
111
110
101
110
100
110
011
100
100
100
011
100
001
001
100
010
010
110
111
110
010
100
001
010
110
101
100
110
001
100
001
100
111
011
001
011
011
000
101
010
011
000
001
001
101
101
010
100
001
110
000
010
001
101
100
100
100
010
011
101
111
110
001
111
001
011
110
101
000
001
011
000
011
100
100
101
100
010
000
110
010
011
000
101
010
111
100
011
000
111
111
101
001
010
111
101
100
111
111
000
001
001
111
101
100
010
101
010
110
101
000
100
011
000
101
100
011
111
100
100
100
110
110
101
010
000
100
101
010
110
010
110
000
101
011
111
111
011
100
100
110
110
100
110
010
010
100
000
111
011
000
011
000
101
110
000
110
011
011
011
010
100
110
011
001
010
011
100
110
001
101
011
011
000
110
101
010
100
100
110
001
010
111
010
000
110
111
010
101
001
100
100
100
110
011
110
111
011
100
011
111
100
001
101
111
110
110
011
110
111
111
010
101
111
001
011
110
101
110
001
010
010
010
110
110
111
001
010
100
110
011
000
111
100
100
001
111
000
110
101
000
100
101
110
101
001
011
101
100
000
111
111
111
010
000
110
000
010
010
100
101
111
001
110
000
110
010
100
001
001
000
101
110
100
101
010
100
111
011
101
110
110
000
110
100
010
001
101
000
100
011
011
111
101
111
110
000
101
111
011
000
001
010
101
011
000
010
000
111
001
110
111
110
001
101
101
011
111
000
001
111
100
111
011
011
010
101
111
100
110
011
000
100
010
011
100
011
011
000
010
001
001
010
010
001
100
000
011
111
110
000
001
000
001
100
100
101
111
011
011
100
101
100
011
010
010
010
111
011
111
000
010
001
011
011
010
000
101
001
111
110
000
101
011
110
100
111
111
010
010
110
100
000
011
001
000
110
000
010
000
101
110
100
010
010
011
001
000
010
001
100
111
011
110
011
101
000
111
101
000
101
011
100
100
100
111
100
111
000
110
100
100
001
101
101
100
010
111
110
000
010
001
100
111
000
010
111
000
111
110
111
001
000
100
000
010
111
111
100
011
010
011
010
111
101
011
001
001
010
101
000
100
011
010
001
100
010
010
101
000
110
101
000
011
011
111
101
000
011
111
010
100
001
001
100
001
001
001
100
110
000
111
001
111
010
111
111
111
110
010
111
011
000
000
111
111
001
100
101
011
000
111
000
010
011
001
001
001
010
000
100
110
111
110
010
111
101
000
011
111
110
110
111
100
000
011
110
101
001
011
011
001
011
101
000
010
100
011
100
101
010
001
111
110
110
111
111
111
110
100
110
111
001
000
110
011
011
110
011
111
000
000
001
101
110
010
001
010
101
010
110
111
100
011
010
100
010
100
001
100
000
111
111
111
110
111
100
010
011
110
110
011
100
011
110
000
111
010
010
100
000
101
101
011
101
011
000
011
001
100
110
010
110
110
111
100
010
010
010
110
001
011
000
111
010
111
111
100
100
010
011
100
100
111
010
000
010
100
010
100
000
101
000
101
101
010
101
010
010
001
000
011
101
100
101
011
000
100
101
101
110
100
100
100
010
111
001
110
011
000
111
011
000
000
101
110
101
000
100
001
111
100
100
101
100
011
000
110
011
100
001
011
111
101
111
001
101
011
111
011
101
001
110
110
001
100
101
101
010
010
000
111
000
110
100
100
100
101
010
100
000
000
100
001
111
001
010
000
101
101
001
000
110
100
010
010
100
111
111
011
000
110
111
111
110
000
111
010
010
101
011
011
100
110
010
000
100
001
001
111
001
110
100
101
110
001
110
001
011
101
100
101
011
001
010
100
111
110
010
001
000
001
100
001
110
101
010
001
000
000
110
110
101
010
111
100
100
000
001
110
010
010
100
101
111
111
100
100
101
011
101
011
100
010
111
110
011
111
100
101
111
111
000
101
110
001
110
000
011
111
001
110
011
110
001
001
101
110
010
011
000
010
111
100
111
110
010
001
110
000
001
010
001
000
000
100
001
001
110
011
000
011
011
111
011
110
001
011
100
110
000
000
110
110
011
010
001
000
111
101
101
010
101
111
010
100
100
001
110
111
110
101
111
000
101
101
101
010
100
010
101
011
011
010
111
010
101
000
111
010
000
000
101
101
111
011
111
000
010
011
101
111
001
101
101
011
010
000
101
011
010
000
011
111
110
100
000
100
000
001
000
100
101
001
001
100
010
000
111
101
111
101
001
011
010
011
000
000
011
100
000
000
110
000
011
001
111
010
110
000
110
000
001
100
010
010
011
111
000
001
100
101
110
111
011
001
010
001
110
100
110
011
000
001
111
010
101
101
001
111
001
010
010
110
100
000
001
110
101
011
011
000
001
000
010
011
100
110
111
111
111
011
011
010
001
110
101
011
100
001
110
101
110
001
110
100
111
001
101
100
011
110
101
111
001
010
101
100
110
100
011
101
100
011
100
000
001
100
101
111
000
010
010
101
111
011
110
111
110
010
011
111
000
011
011
100
000
101
100
001
011
110
000
111
011
011
110
001
001
011
000
101
011
100
110
010
010
100
000
100
011
001
001
010
011
101
100
000
000
101
001
010
000
110
011
101
111
011
101
011
011
000
010
110
101
100
011
000
110
011
110
110
011
110
010
000
101
111
000
101
010
110
111
001
110
000
101
111
111
111
010
011
000
001
100
010
111
100
000
110
101
001
100
100
101
011
001
010
101
001
000
111
001
101
011
000
001
010
101
010
011
110
010
101
001
101
000
100
001
100
100
100
011
001
111
101
001
101
010
101
010
010
001
011
001
100
101
110
010
000
001
111
100
111
101
011
110
101
101
001
000
110
011
000
110
110
010
110
100
011
100
000
110
110
000
100
010
110
110
000
100
100
111
111
100
110
101
100
000
101
010
110
111
010
001
100
011
010
000
011
111
001
011
001
011
111
001
100
110
101
010
011
101
101
110
011
110
011
100
100
011
111
101
011
111
010
100
101
110
101
011
101
001
000
101
101
101
010
101
110
110
001
001
111
011
010
001
110
000
101
000
010
000
101
100
011
010
001
000
010
100
000
100
000
001
000
100
001
011
010
010
110
110
011
110
111
101
010
001
010
111
101
010
100
101
000
001
000
000
101
100
111
111
010
000
110
000
110
100
001
111
110
000
110
001
000
101
110
010
000
000
110
100
010
111
001
101
000
001
111
101
101
101
011
001
010
110
010
001
011
010
101
100
100
100
011
010
111
111
011
000
000
110
111
110
110
101
001
101
011
110
010
111
010
110
111
000
110
111
011
010
100
010
100
011
001
100
111
001
111
010
110
001
001
110
011
011
011
001
111
101
010
111
110
010
101
100
000
010
011
010
000
001
001
100
000
101
110
010
110
010
101
110
000
011
010
100
110
101
000
001
010
100
100
101
111
010
010
111
111
110
111
110
111
101
010
100
010
111
000
010
000
100
101
000
010
011
110
101
001
001
010
100
011
010
100
000
101
100
100
011
011
001
010
101
100
011
010
100
011
010
001
001
110
011
001
110
001
010
000
011
100
111
000
111
110
011
011
111
100
001
000
110
010
101
101
111
100
100
110
000
000
110
101
011
110
101
110
010
010
111
110
101
101
001
001
000
011
111
010
000
110
111
000
111
001
110
000
001
110
111
011
111
101
011
001
011
000
111
000
111
110
000
100
000
100
000
111
011
001
110
100
010
001
111
000
001
011
110
001
110
101
100
101
000
011
110
100
101
000
010
100
010
101
011
101
111
101
110
011
110
010
011
011
101
101
110
111
111
001
111
010
100
101
110
000
110
000
001
111
000
111
100
001
010
010
000
010
101
010
000
001
000
011
001
101
000
101
100
111
110
101
010
111
100
101
101
100
110
111
111
110
000
010
110
010
011
011
010
110
000
100
101
100
001
111
110
001
101
101
100
111
000
011
100
000
111
101
000
101
100
010
111
010
100
110
110
001
100
000
101
001
000
011
111
011
011
101
110
001
110
000
010
010
111
011
000
110
101
101
101
101
010
011
101
100
011
101
101
110
100
110
011
001
100
110
001
111
010
110
101
100
011
101
100
010
100
001
110
000
100
011
011
101
001
100
111
101
001
001
000
001
000
110
111
000
010
010
001
001
001
010
101
000
111
110
001
101
111
100
011
111
000
101
111
010
000
001
101
010
111
010
101
001
101
001
100
001
000
110
110
011
010
010
100
010
000
010
011
101
011
110
011
111
010
001
010
011
011
111
000
110
010
010
001
011
000
100
011
001
100
011
010
111
100
110
100
011
000
111
110
110
110
000
011
010
110
101
111
010
110
001
111
111
100
001
100
110
010
100
000
010
010
100
101
110
001
011
010
100
100
000
100
100
000
100
100
000
001
100
101
001
101
001
100
111
001
000
011
101
001
110
100
100
011
110
111
101
000
001
010
000
101
010
001
001
110
000
111
110
010
011
001
110
111
011
001
111
001
000
001
010
001
001
011
100
010
101
111
010
110
111
111
001
001
000
111
110
110
011
011
100
111
001
011
110
001
111
000
110
111
111
110
101
010
010
100
011
001
011
101
010
011
000
001
001
011
010
001
011
111
100
110
110
001
110
010
110
100
100
001
001
100
011
110
010
110
001
000
110
011
011
011
111
110
101
000
010
010
110
100
101
011
000
101
110
000
000
000
000
011
100
011
100
100
100
011
101
000
000
111
101
011
010
101
110
100
010
100
101
000
110
001
000
110
100
011
101
000
001
011
010
101
101
111
011
001
001
111
000
111
101
111
011
101
000
011
001
110
111
100
001
101
111
101
100
100
011
110
101
111
110
011
110
011
010
100
111
110
001
001
100
101
111
100
001
110
001
100
000
010
001
000
100
111
000
101
010
110
101
000
001
011
100
011
111
011
011
100
101
100
011
101
111
110
010
011
010
011
111
001
110
010
100
011
110
001
111
000
100
110
101
110
011
111
010
011
001
100
001
000
110
101
110
011
111
010
000
111
010
011
011
001
001
101
110
000
010
100
000
100
100
101
100
110
001
011
000
001
001
000
010
011
001
010
001
011
010
111
111
100
111
001
100
101
100
010
001
011
011
111
001
001
011
001
100
111
001
010
010
100
110
110
100
011
111
011
011
101
011
111
000
110
111
101
111
000
110
111
001
001
001
011
010
011
000
000
110
110
001
100
101
011
010
111
101
111
110
010
101
100
100
000
010
001
001
111
110
000
101
011
110
011
000
100
101
001
101
000
111
010
101
110
011
110
100
100
011
011
101
110
100
110
001
000
000
011
110
011
000
100
111
111
010
110
101
100
001
001
100
111
000
001
100
001
000
100
110
001
101
010
001
010
011
010
000
111
100
110
101
001
100
010
010
111
010
011
110
110
110
111
010
101
001
001
010
001
011
000
010
110
100
100
100
110
001
110
010
010
111
010
010
011
001
110
000
011
101
101
000
010
011
111
001
010
100
011
001
000
101
100
011
000
011
100
110
100
001
000
111
000
101
111
000
111
000
011
100
000
111
001
110
111
111
101
000
011
100
011
001
101
001
111
000
101
000
001
100
101
011
110
000
110
011
001
001
110
000
110
010
011
110
001
000
011
011
001
011
001
110
010
011
001
100
101
111
011
100
111
001
000
111
111
000
110
110
110
100
110
001
101
100
111
100
101
101
011
101
010
011
111
010
000
111
110
011
010
000
101
011
001
011
010
110
101
110
000
011
101
000
110
001
011
011
011
100
000
011
100
001
011
000
100
111
010
000
000
110
111
100
011
011
101
001
011
111
100
010
101
100
011
010
001
010
001
000
100
010
010
011
111
111
000
100
010
011
110
100
000
101
101
110
001
001
110
101
011
111
101
101
111
111
101
010
000
111
110
001
011
101
001
111
001
100
101
001
101
101
111
000
010
010
010
001
100
010
100
100
001
001
110
110
100
111
010
101
100
111
101
011
010
111
010
100
101
110
010
001
101
111
101
110
110
001
111
000
101
101
101
100
111
110
001
111
011
111
010
011
000
010
111
110
011
010
000
110
011
100
110
100
100
111
100
101
111
110
111
011
011
000
010
101
111
001
100
011
011
011
100
110
101
101
001
100
100
101
100
101
000
100
000
100
110
001
101
100
111
000
110
101
100
000
000
011
011
111
110
110
100
111
000
111
001
000
100
100
111
101
010
000
110
111
001
101
100
001
001
001
011
011
001
010
100
110
110
100
000
010
111
010
111
010
001
010
100
101
000
000
100
000
100
010
110
011
001
111
101
111
111
110
011
010
010
000
011
011
100
100
010
000
000
000
101
000
010
100
000
101
001
100
010
101
010
101
010
110
011
111
010
110
111
010
011
110
111
001
110
110
011
101
110
011
110
000
001
010
011
110
101
011
000
110
101
000
001
100
100
001
011
011
010
000
010
111
101
111
011
111
101
000
011
011
011
010
100
010
101
001
001
001
111
100
011
100
001
100
101
000
101
110
001
010
010
001
100
001
111
110
000
011
100
011
100
101
011
000
111
111
001
010
000
111
010
010
000
100
011
100
101
100
100
000
001
100
111
110
010
111
101
100
111
000
100
010
100
001
110
010
111
000
011
011
010
100
101
000
111
011
101
001
000
101
110
111
101
000
011
011
011
111
000
010
011
101
100
011
001
100
001
001
110
100
011
110
001
001
001
110
010
100
000
110
111
101
100
001
000
110
110
111
011
000
110
010
010
011
011
101
011
001
110
100
000
010
000
001
111
010
111
111
000
100
011
111
000
101
101
011
110
111
010
110
111
111
111
000
110
100
111
111
111
000
000
101
100
000
011
101
100
111
110
010
001
010
101
111
001
111
010
011
001
000
001
110
000
101
001
111
000
101
011
111
110
011
111
100
110
110
100
111
110
101
100
101
101
100
011
110
111
011
000
100
111
111
101
010
001
001
111
101
001
000
001
011
011
011
010
010
101
101
000
001
100
010
001
000
101
010
011
111
010
000
011
011
100
111
111
011
010
000
001
110
010
001
011
100
001
010
101
000
001
010
010
111
011
011
001
011
011
111
010
110
100
111
111
100
000
111
110
100
100
011
010
110
000
001
010
110
111
110
010
010
010
101
000
110
110
110
100
000
011
101
111
010
000
001
000
010
111
111
011
100
110
100
000
000
100
100
111
011
010
010
111
001
110
101
111
010
001
111
011
101
011
010
110
010
011
010
010
011
100
001
100
001
101
101
110
110
110
000
110
100
111
010
011
100
000
101
101
110
101
101
001
001
000
011
100
110
010
001
110
011
001
001
011
111
010
011
000
000
111
110
010
111
100
110
111
001
010
110
010
011
101
000
000
001
000
110
100
000
010
010
000
000
110
011
001
011
111
111
001
111
110
111
010
110
011
000
101
000
010
111
100
110
110
110
010
010
001
101
110
001
011
001
110
001
101
111
111
011
100
001
110
110
100
111
010
000
110
111
010
101
011
011
110
110
100
000
010
001
111
111
111
101
010
111
100
001
110
111
111
100
000
011
000
100
110
100
001
100
100
100
110
011
100
011
111
101
111
111
111
010
110
001
100
100
000
000
001
101
100
011
011
010
010
000
100
110
101
010
001
001
110
101
010
111
000
111
100
010
010
111
100
111
011
011
100
010
110
110
111
001
011
001
000
010
001
100
000
110
000
011
110
000
111
111
000
000
101
001
010
011
011
000
111
110
000
100
010
000
010
110
111
011
100
100
010
111
111
101
011
011
101
000
100
111
011
101
011
111
010
100
111
110
100
001
001
111
001
110
101
110
110
011
100
100
011
011
100
100
100
110
111
011
101
111
011
100
111
101
000
110
010
111
101
010
001
001
100
010
110
001
111
100
101
110
111
100
110
010
000
110
100
011
111
110
011
100
011
100
011
010
110
011
010
011
001
111
100
000
101
111
000
011
000
111
101
000
000
000
011
010
001
011
000
111
011
010
110
010
000
100
111
111
100
101
011
110
000
110
101
101
101
000
010
010
000
100
011
010
100
110
011
010
111
010
111
110
000
100
010
111
011
111
010
111
111
001
011
000
110
100
110
100
101
001
000
011
000
101
000
110
011
011
001
011
111
110
101
000
000
110
010
001
100
100
101
110
011
011
000
010
110
111
100
111
101
001
100
000
101
100
000
111
101
111
100
111
000
100
111
001
010
100
000
110
110
100
010
000
110
110
101
110
101
100
100
011
010
101
110
001
010
011
000
011
110
000
101
100
111
011
101
100
001
000
111
011
000
001
000
100
111
111
100
010
100
111
101
110
101
101
010
100
100
011
101
100
111
000
110
011
101
000
100
000
010
110
101
000
010
000
100
010
010
001
010
001
010
000
010
010
101
111
010
010
111
001
011
010
101
011
010
110
100
110
111
101
100
101
000
011
011
001
000
001
001
011
111
000
000
101
101
010
000
010
010
111
100
010
011
001
101
110
101
000
111
011
110
000
101
101
100
001
001
100
110
111
100
011
111
001
000
100
100
100
011
100
101
101
000
011
111
000
111
001
111
001
011
100
110
110
000
001
011
100
110
001
110
100
100
011
001
010
100
111
011
111
001
110
001
111
000
110
011
011
011
111
010
111
011
000
111
101
101
011
011
000
100
100
100
100
000
010
011
001
001
100
001
101
011
000
100
010
011
010
001
011
010
110
110
011
101
001
000
000
111
110
111
010
000
101
010
100
111
110
011
101
110
110
001
100
001
101
010
011
100
011
110
100
110
001
000
101
101
101
011
100
110
010
111
100
010
011
001
011
101
001
111
110
001
010
111
110
010
100
101
011
011
010
110
110
110
101
101
001
001
111
000
011
000
000
101
011
011
101
111
010
011
100
011
111
011
100
011
111
100
111
110
011
000
010
110
011
010
001
000
010
001
010
100
110
101
000
111
110
001
111
110
011
110
100
100
100
001
001
010
010
001
011
001
100
010
100
010
010
001
100
110
011
011
101
110
011
010
010
000
100
101
000
101
101
011
000
111
101
001
000
110
100
001
000
001
111
000
111
011
111
111
110
100
111
011
101
000
111
101
111
111
001
000
000
111
001
011
000
110
010
011
010
011
001
111
100
110
110
101
010
010
110
100
100
101
001
101
010
000
011
100
001
111
111
000
010
111
101
111
110
010
101
011
110
100
000
011
100
001
100
111
011
100
000
111
011
011
000
010
100
011
000
010
010
100
111
010
001
001
011
111
110
110
011
010
010
100
001
100
101
011
010
101
000
011
010
100
000
111
101
101
001
110
111
100
011
111
000
000
000
011
001
101
100
100
100
111
001
010
001
010
110
111
111
010
010
110
001
101
010
111
011
100
001
000
110
100
001
000
001
100
000
000
101
101
001
101
011
001
111
101
100
001
010
100
110
011
100
111
101
000
000
000
101
010
010
101
111
110
111
010
011
111
111
000
010
010
010
010
101
001
001
010
110
100
001
001
101
011
001
101
111
110
010
111
010
110
110
000
110
001
001
101
011
100
101
101
011
100
000
100
100
010
011
110
100
111
110
000
110
000
011
101
110
110
100
011
110
100
101
100
010
001
101
000
010
101
111
000
100
100
111
010
001
101
110
111
000
101
110
011
011
101
100
100
011
010
000
011
000
110
001
110
110
100
010
010
110
101
101
010
110
111
000
001
011
101
100
001
111
100
011
110
100
101
000
111
011
010
010
111
100
011
011
011
110
001
101
101
001
001
000
101
110
001
000
001
101
001
011
110
000
110
111
100
011
010
110
100
110
111
010
111
011
100
101
100
001
001
011
010
010
101
000
101
100
000
010
000
001
011
111
110
101
111
100
100
001
010
110
101
001
001
010
101
001
000
100
110
111
010
000
100
111
111
111
111
111
011
011
010
110
000
010
001
011
101
101
101
010
111
111
011
010
010
110
110
000
100
011
110
101
100
111
100
011
100
101
001
101
011
110
110
010
000
000
000
010
110
101
010
110
100
111
111
110
010
111
100
011
001
000
000
001
110
010
001
100
000
100
101
010
111
001
100
001
110
110
100
100
010
101
101
010
000
100
100
010
111
010
101
110
110
010
011
111
001
010
100
100
001
100
101
110
001
100
100
000
011
010
101
001
000
000
101
010
000
011
100
000
110
101
101
000
100
101
011
010
001
111
101
100
000
011
001
011
111
011
100
001
010
000
101
011
011
100
110
011
100
110
011
011
110
110
011
010
010
001
101
010
001
100
100
001
000
101
010
110
111
000
110
011
001
011
101
011
001
111
010
101
101
100
001
101
010
110
011
010
111
101
001
010
101
010
010
010
101
110
001
101
111
100
001
011
001
000
100
110
111
011
110
010
101
100
100
111
100
000
010
001
111
110
101
000
001
010
100
010
110
100
010
100
000
010
011
101
100
000
000
001
000
000
000
001
111
001
000
110
001
101
101
100
011
111
001
101
100
111
000
101
000
001
001
011
110
000
110
001
101
001
101
100
100
100
111
010
001
001
000
010
100
010
100
110
000
111
101
111
111
110
000
000
100
010
100
101
111
011
010
011
101
100
100
111
010
010
010
010
000
001
000
001
000
000
101
111
110
101
111
000
001
010
001
110
110
111
000
011
110
010
111
110
011
100
100
100
111
011
010
000
101
011
010
100
001
110
110
000
101
010
111
111
110
101
001
100
000
010
010
110
000
001
101
101
100
010
010
100
101
101
110
000
000
101
011
010
010
000
100
000
010
010
111
101
111
010
100
101
010
111
100
101
111
100
110
011
001
100
000
001
011
111
011
100
111
111
011
101
110
011
111
001
000
110
000
001
111
001
111
001
100
111
010
100
001
100
110
001
001
011
100
101
100
110
011
001
011
100
011
110
000
001
101
000
110
000
010
000
011
010
101
000
111
001
001
100
111
111
101
011
001
000
011
010
010
100
100
001
101
101
000
111
110
010
001
010
110
111
011
101
101
010
000
110
100
111
101
010
000
101
111
011
011
001
001
000
101
011
011
000
100
111
011
111
011
010
000
000
000
001
000
001
000
010
110
001
111
110
001
101
110
010
001
000
111
101
001
000
110
110
000
101
100
101
110
010
010
101
111
100
001
010
111
111
010
001
010
010
111
001
010
011
111
011
011
001
010
100
101
101
100
100
011
110
000
011
101
011
000
110
001
100
011
110
111
100
001
110
100
111
010
011
000
011
101
101
010
000
000
010
101
011
110
000
110
000
011
001
001
101
100
101
101
111
011
001
100
011
001
100
111
111
111
001
001
000
101
100
110
000
001
001
000
001
001
101
000
011
001
011
000
110
011
111
000
110
011
011
000
110
000
100
001
010
011
000
101
011
101
000
100
011
101
101
101
000
100
000
111
001
000
010
111
111
111
111
111
000
000
111
101
001
100
000
000
000
011
100
110
010
000
001
000
001
101
101
001
010
101
100
010
111
010
011
101
001
011
101
100
010
000
111
000
100
010
000
101
010
011
011
001
001
111
110
000
111
110
100
110
001
001
001
110
110
100
111
111
010
100
011
111
001
001
111
000
000
000
011
101
110
010
101
110
110
000
101
110
100
001
001
001
011
001
000
101
001
011
101
001
100
010
010
000
000
001
001
001
000
100
100
011
111
100
111
000
000
111
110
010
010
011
101
000
000
101
011
110
101
010
001
000
101
111
011
001
101
100
000
010
000
100
011
001
101
010
000
000
100
001
101
100
001
000
001
011
000
001
010
111
011
010
111
100
111
100
011
110
101
000
100
001
110
100
110
011
011
100
001
010
110
000
001
101
011
110
111
110
111
110
111
000
000
110
011
000
011
000
110
101
010
011
000
101
001
010
011
011
110
111
101
100
000
101
000
111
101
001
001
011
011
101
000
100
001
110
111
111
101
100
010
000
001
001
110
110
111
100
110
011
001
110
110
101
111
001
001
100
011
000
110
010
001
011
111
101
001
110
010
100
111
100
001
011
110
110
111
011
001
110
100
100
011
100
001
011
001
111
001
011
011
110
011
000
101
101
101
110
110
000
110
010
010
001
101
010
010
010
010
111
000
000
001
101
110
011
011
111
010
101
110
101
010
010
101
010
101
110
101
000
110
010
011
100
110
000
011
110
111
100
100
000
111
111
110
000
111
101
111
111
000
001
101
110
100
110
110
011
110
101
100
101
011
000
000
100
101
010
101
100
000
111
001
111
001
110
111
111
001
100
110
111
001
110
010
000
000
111
000
010
100
110
010
101
010
100
010
101
101
100
011
011
100
110
100
000
010
100
110
000
101
000
011
101
001
001
011
000
011
011
010
101
111
101
001
100
101
010
010
010
000
011
010
111
010
110
101
110
110
011
000
000
110
110
111
101
010
011
111
111
001
000
001
101
000
001
001
111
001
111
110
000
111
010
000
010
111
110
011
100
111
101
101
001
110
011
110
110
100
000
010
101
000
110
010
101
111
000
100
111
011
100
011
100
101
011
100
110
000
000
010
010
100
010
101
110
010
100
101
010
011
000
011
111
100
011
000
100
010
111
100
000
010
111
000
000
101
011
010
101
101
101
010
010
100
100
000
111
101
011
000
111
010
011
101
101
000
100
110
001
101
101
001
100
000
001
111
101
111
100
100
000
101
001
101
100
101
110
010
000
101
110
111
011
010
011
110
001
101
110
010
100
010
100
001
010
101
101
000
100
001
011
001
111
100
100
011
100
010
000
010
101
110
001
100
111
110
100
010
001
111
001
100
110
101
100
000
101
010
100
110
110
100
011
111
101
100
110
111
010
111
001
101
010
010
001
000
101
110
011
011
100
111
011
100
101
111
010
001
010
010
110
101
100
010
011
101
100
000
000
011
110
100
011
111
011
100
110
010
100
100
011
001
010
010
101
010
010
111
111
110
001
101
110
001
000
010
001
110
010
101
100
011
100
101
110
001
001
000
111
101
101
001
110
000
001
110
110
010
011
101
010
010
101
011
000
101
010
010
011
101
111
001
011
110
100
010
111
101
001
011
100
100
000
110
110
001
001
011
000
010
000
001
111
010
110
001
001
001
010
010
000
001
101
000
101
000
100
110
010
100
000
101
111
111
010
100
011
111
110
010
000
010
010
111
000
111
000
111
011
001
111
111
010
000
100
000
100
011
011
101
001
111
001
100
000
001
110
110
010
100
110
110
000
110
101
111
000
000
000
110
111
001
100
101
001
111
110
100
110
010
001
001
000
001
010
001
100
010
000
111
011
000
000
110
011
000
000
010
001
001
000
110
000
010
010
101
111
011
101
001
010
100
001
111
001
011
110
100
011
100
110
010
111
011
101
010
111
011
101
101
000
100
000
010
010
100
111
100
101
010
011
010
100
111
111
001
011
111
010
011
011
011
101
011
001
111
111
111
011
100
111
111
011
011
101
000
001
001
101
011
101
010
010
001
110
101
010
110
110
100
001
001
011
011
111
001
011
010
100
101
111
100
011
111
000
000
111
111
111
001
100
110
010
101
110
000
000
011
000
010
100
100
001
011
110
101
111
011
110
000
011
001
101
111
010
000
011
111
100
100
110
111
000
000
101
011
101
100
110
110
100
000
101
111
010
000
110
011
100
010
000
100
100
000
110
100
111
000
100
110
010
100
011
010
010
000
010
000
101
101
000
101
111
111
111
010
010
100
000
010
000
010
001
000
100
100
100
001
000
110
100
110
100
000
110
111
011
101
010
000
000
100
011
100
010
110
010
110
101
001
010
111
000
100
000
000
000
010
001
100
001
010
011
100
010
000
101
111
000
011
001
111
011
101
110
111
100
100
001
000
110
111
000
101
001
110
001
111
000
110
011
010
111
110
110
100
100
100
001
101
111
101
111
001
001
100
100
011
100
101
011
111
011
000
011
101
010
010
001
000
000
010
001
101
100
010
110
101
111
101
011
001
011
101
101
001
110
111
011
101
011
100
010
000
001
010
010
110
000
001
100
101
010
000
011
100
100
100
001
011
000
101
111
101
011
101
111
011
000
010
001
010
110
110
000
000
110
010
010
001
110
010
011
101
110
100
100
101
100
101
010
110
011
110
010
101
100
100
101
000
110
101
011
001
110
000
000
000
001
100
011
111
110
110
011
000
110
100
111
010
111
010
000
010
010
101
100
011
011
000
011
100
011
011
100
011
011
011
001
100
001
101
111
000
101
010
000
010
011
100
001
100
001
101
010
101
111
000
111
000
111
100
110
011
011
010
101
101
100
101
000
110
010
011
001
011
011
101
000
010
100
011
011
010
011
010
000
101
001
001
000
011
000
001
100
100
001
111
110
100
111
101
010
100
111
010
010
000
011
010
100
101
110
011
111
001
001
000
110
010
010
111
011
011
110
010
011
010
010
000
101
000
010
010
010
100
011
011
101
011
010
010
110
000
000
100
110
111
100
010
101
000
111
010
111
010
011
101
110
111
111
000
111
111
100
101
110
001
011
000
110
110
101
010
101
001
010
111
110
001
101
111
000
110
000
111
101
101
001
001
000
110
010
101
001
000
011
001
010
001
111
110
010
010
001
000
011
001
011
010
001
111
010
110
110
000
100
100
001
000
111
011
110
100
001
000
110
011
101
100
011
000
011
011
001
101
110
101
010
100
101
100
100
011
010
011
000
001
000
010
110
110
000
100
000
100
010
011
111
001
011
001
001
101
100
110
100
101
011
001
001
110
000
000
011
001
011
101
100
111
001
001
000
100
110
111
010
100
110
100
011
101
111
000
000
001
110
110
111
100
000
001
000
001
011
010
001
011
000
010
101
010
010
101
100
000
011
010
011
111
011
100
101
010
011
001
110
001
001
010
100
100
011
010
001
110
000
100
011
000
101
011
000
010
011
101
010
110
000
001
111
010
100
101
101
100
001
110
110
101
111
010
110
001
000
100
000
001
100
100
101
011
100
110
110
001
101
011
001
110
111
110
000
101
000
110
001
001
101
011
011
100
101
110
000
001
101
010
010
001
001
011
010
111
010
100
011
001
110
111
110
000
101
011
001
000
011
010
010
101
010
101
100
010
101
100
101
101
010
110
101
110
010
000
111
101
001
000
111
000
000
100
000
001
010
011
010
110
101
001
100
000
110
000
010
110
101
111
111
101
000
010
010
010
110
011
111
010
001
010
010
111
001
111
110
100
000
001
100
110
000
101
111
010
000
110
000
000
000
110
001
010
001
100
000
111
001
000
011
011
101
111
010
110
110
001
100
101
010
000
011
011
001
100
001
000
100
001
111
100
100
100
111
001
101
111
100
000
001
100
001
100
001
011
101
111
101
010
010
100
010
000
101
110
001
011
010
110
000
000
110
001
111
011
010
001
010
010
001
111
001
100
011
101
110
110
111
011
101
111
100
110
001
010
000
101
111
000
111
111
011
010
010
011
100
101
001
110
100
100
110
001
011
011
100
010
110
100
111
010
100
100
101
100
010
000
111
001
110
111
111
010
100
110
100
011
011
001
000
100
000
110
000
010
000
111
110
010
110
100
110
110
010
111
001
000
101
011
000
010
111
101
111
100
001
101
000
000
010
100
010
001
100
101
011
101
100
111
101
010
100
111
000
010
010
001
101
100
011
010
001
101
011
111
010
110
101
011
110
101
111
110
100
010
011
100
101
111
000
001
001
000
111
101
000
100
110
010
110
001
000
101
101
010
100
101
001
101
000
110
000
101
101
111
111
111
010
110
111
010
000
000
111
101
010
011
100
010
001
000
000
011
100
000
010
000
110
001
010
100
000
000
111
111
100
100
110
111
000
101
010
100
001
110
010
000
011
100
111
101
001
001
010
101
001
010
110
010
000
000
101
000
000
111
101
111
001
000
110
000
110
100
010
011
001
011
011
111
010
001
110
010
101
111
010
000
110
111
101
111
011
011
100
110
011
100
101
111
010
101
010
111
010
110
011
110
000
110
001
100
100
010
100
111
010
011
110
010
110
110
100
000
001
001
011
011
111
010
011
010
100
100
111
100
000
111
110
100
101
110
100
011
010
110
001
000
001
011
111
100
110
000
111
010
101
000
001
011
010
101
010
110
111
011
001
111
111
001
111
000
110
111
011
001
001
010
011
000
101
010
010
011
100
111
100
101
110
101
110
010
010
101
000
101
100
100
111
100
100
011
101
010
100
011
001
001
010
000
010
110
100
101
000
110
101
010
000
001
110
100
011
010
111
101
010
110
101
100
000
000
101
100
101
101
110
110
000
010
001
111
001
110
101
011
101
101
011
101
010
110
010
100
111
110
010
110
100
111
000
110
111
110
110
011
010
011
101
000
100
001
111
111
000
001
101
101
000
010
010
011
010
011
110
001
100
010
000
101
111
101
010
111
010
000
111
010
000
111
011
001
010
110
010
011
011
000
001
011
100
001
001
111
000
011
101
101
111
010
001
111
111
010
010
001
101
111
110
101
000
100
001
000
000
011
010
010
011
000
011
111
110
011
100
010
001
110
010
100
000
011
100
100
111
111
110
000
110
010
111
001
110
010
111
001
100
000
000
000
010
101
100
101
100
111
111
010
101
011
001
111
110
111
110
001
100
010
011
000
110
100
110
101
111
001
011
000
111
101
011
000
000
111
000
100
000
001
110
001
111
011
010
011
100
101
101
000
110
110
001
110
101
000
011
111
100
111
101
000
100
001
100
101
101
110
001
001
010
011
110
011
000
010
010
011
000
100
100
001
000
001
011
110
000
010
011
011
001
110
110
100
111
111
010
001
111
001
011
000
100
100
101
110
011
000
101
001
011
100
101
111
011
001
010
001
010
100
100
001
001
100
011
100
100
111
111
101
101
111
010
111
010
010
011
000
001
011
001
010
111
000
110
000
110
001
011
100
000
111
001
101
010
011
101
110
001
111
001
110
000
111
010
101
101
001
100
000
101
001
111
010
011
101
010
010
100
110
000
001
011
000
000
011
111
001
011
001
001
100
000
101
010
001
011
110
111
001
000
011
001
101
110
001
110
100
010
100
101
010
011
101
110
000
010
000
001
001
011
100
101
000
100
101
010
000
011
110
101
010
001
011
100
111
111
000
010
100
101
100
011
010
110
100
111
100
000
101
110
100
111
011
001
101
111
111
101
010
101
111
100
000
110
010
010
011
110
011
001
000
100
110
011
110
000
100
000
011
101
100
011
101
011
100
110
110
011
100
000
000
111
110
101
101
001
100
011
101
011
001
000
101
110
100
000
011
001
110
100
100
001
111
001
110
110
001
000
001
010
000
101
110
101
111
111
100
100
011
111
100
100
101
011
101
101
010
011
101
000
110
011
010
000
011
010
011
011
101
100
100
111
100
011
001
011
000
110
010
101
011
001
000
010
111
110
101
000
111
110
100
011
111
100
000
101
111
111
101
010
111
010
110
111
111
110
110
101
010
110
101
001
010
000
110
111
011
000
001
001
110
100
001
100
111
110
000
100
111
011
100
100
010
100
011
001
111
101
010
110
000
010
001
001
001
011
011
110
001
111
111
000
111
111
010
011
011
111
011
101
011
101
010
111
010
010
011
010
000
100
110
000
110
010
111
110
110
110
000
000
111
111
100
010
110
101
000
000
000
101
111
100
000
011
010
101
100
000
011
011
110
010
100
101
010
101
001
111
111
000
101
110
000
110
010
010
100
101
111
110
001
001
010
100
011
001
000
100
111
100
110
011
111
101
010
010
010
001
110
111
100
111
010
010
110
101
100
110
101
010
010
010
101
010
000
011
000
000
010
010
110
000
011
011
010
100
101
110
111
011
000
100
000
110
011
100
000
101
010
001
110
001
011
100
110
000
111
101
101
100
001
111
110
011
001
110
001
000
000
111
010
001
000
010
101
000
111
111
010
101
100
001
010
101
110
011
011
111
100
100
101
101
011
000
101
111
101
011
010
111
000
100
010
111
000
001
010
010
111
011
100
000
110
100
110
101
110
111
001
110
101
001
000
101
011
010
110
101
001
000
110
110
100
111
110
001
001
101
100
011
010
111
100
001
010
001
110
000
100
000
000
111
111
100
011
110
001
101
101
101
001
000
010
001
100
001
011
110
000
111
011
011
101
011
000
100
011
010
111
110
100
011
011
100
111
000
001
001
010
011
010
110
101
010
001
001
110
111
010
000
110
010
010
100
000
000
011
000
000
001
000
100
110
010
100
001
000
100
010
111
011
111
111
001
110
000
001
100
001
110
100
010
101
111
101
001
111
100
101
111
011
111
011
111
111
010
110
100
100
001
100
100
111
111
011
000
111
011
111
000
011
011
101
100
000
011
100
001
011
010
011
001
001
111
100
010
010
001
010
001
111
101
001
000
001
000
001
011
010
111
001
011
110
110
000
111
111
110
101
111
100
011
010
011
110
010
011
001
110
010
100
011
110
110
101
011
111
011
010
001
010
100
011
110
001
001
110
100
100
110
010
001
101
110
111
001
010
100
110
110
001
101
011
011
001
000
010
010
101
001
011
111
110
110
101
001
001
011
110
110
011
001
011
011
011
011
101
010
001
011
111
110
101
001
100
010
111
101
010
010
110
110
011
110
101
111
101
011
100
011
111
101
011
110
111
100
000
111
010
010
001
000
001
101
011
000
001
000
001
000
000
001
100
100
001
010
101
010
111
101
011
000
101
110
100
111
011
110
000
000
010
000
010
010
010
100
110
100
010
010
111
000
010
111
100
011
100
101
010
101
001
101
011
101
101
010
110
110
111
010
111
101
100
011
000
001
001
110
011
001
111
100
010
010
101
111
011
111
000
100
111
100
010
011
000
010
111
010
010
110
111
010
111
111
011
000
010
110
101
001
011
011
011
001
010
110
111
110
001
101
001
011
011
011
110
110
001
011
101
011
110
010
011
101
011
010
111
000
010
111
010
000
010
100
010
111
111
000
101
110
000
010
011
110
100
010
101
100
101
011
111
010
110
000
011
000
011
100
010
010
000
011
110
101
111
000
001
011
000
000
000
101
101
011
111
001
000
011
011
001
110
101
000
010
111
010
110
011
111
100
101
010
111
101
111
010
000
111
000
111
000
110
101
000
000
010
011
000
000
001
111
010
001
110
111
111
011
000
000
111
011
011
001
001
101
000
011
101
110
010
000
001
001
100
101
010
000
111
001
100
111
111
001
111
101
100
001
000
110
011
010
101
111
111
011
010
001
111
100
000
010
010
000
001
101
011
101
100
001
001
000
101
011
010
100
010
100
100
100
100
100
101
000
000
010
010
100
010
110
101
111
101
100
010
010
000
011
111
011
110
111
000
111
000
011
111
000
010
001
101
110
101
111
011
101
011
011
010
010
100
110
111
010
100
100
011
000
111
111
011
101
100
110
010
100
011
000
101
001
100
100
110
111
011
000
111
001
101
011
100
101
111
011
110
101
010
101
100
001
111
111
010
110
101
001
111
110
111
111
001
100
110
000
000
110
010
100
011
001
000
101
101
110
111
011
110
000
010
011
001
101
101
000
011
000
101
111
010
010
011
101
001
011
110
010
010
111
001
100
111
100
111
001
111
111
100
010
000
111
101
001
011
001
111
111
101
000
010
010
111
100
011
011
111
011
101
100
100
101
011
000
110
011
100
101
111
001
100
010
001
111
100
011
001
011
010
011
011
100
110
000
010
100
011
011
010
010
110
010
110
101
010
001
110
101
010
000
001
011
100
000
011
001
110
010
011
010
001
000
001
011
001
100
001
011
110
100
100
001
101
110
101
011
000
111
001
001
001
110
001
110
010
000
101
110
001
111
000
001
111
111
001
110
011
100
000
111
011
101
010
110
111
100
000
000
110
010
000
011
100
101
111
101
101
110
100
010
011
110
000
100
011
010
010
110
000
111
001
010
110
000
111
001
101
101
001
000
010
100
000
001
100
000
001
010
010
111
011
000
001
101
001
111
001
101
001
111
110
010
111
001
011
100
101
001
101
010
010
111
010
010
100
001
100
010
111
100
100
110
101
110
101
110
101
101
111
101
000
110
010
110
001
101
111
111
011
000
111
001
110
110
100
001
111
101
011
110
100
010
001
010
011
100
011
110
011
101
010
000
111
111
110
110
010
011
101
100
001
001
001
111
001
000
011
100
111
010
111
001
010
011
000
100
011
101
100
111
110
111
110
111
110
010
110
001
011
100
010
110
111
010
111
011
010
101
000
101
001
100
100
111
001
110
001
010
011
000
110
100
011
010
111
101
001
100
010
001
011
000
101
100
100
110
101
001
101
011
101
100
111
101
111
001
110
110
111
010
111
001
010
011
011
010
100
100
100
101
100
001
101
000
111
101
011
000
101
000
010
011
010
011
111
100
011
000
010
001
110
011
100
101
111
000
011
001
101
110
010
011
111
111
011
100
101
000
010
110
000
101
110
011
101
100
101
101
110
111
110
000
110
110
101
011
111
001
110
011
111
111
010
011
011
100
011
110
001
011
111
111
111
010
101
001
100
100
101
011
100
110
000
111
110
100
000
010
111
100
101
100
011
101
101
010
111
101
100
011
001
110
001
100
010
001
101
110
100
100
111
100
011
111
110
101
100
110
111
101
100
000
001
110
000
101
000
101
011
110
101
101
111
110
000
011
001
101
001
100
111
001
111
110
111
100
001
110
010
110
110
111
011
110
000
000
011
101
101
000
101
110
101
101
000
111
001
100
100
000
101
000
011
100
000
010
100
100
111
110
110
111
001
100
111
011
001
001
000
101
001
101
001
111
000
110
100
011
101
100
101
111
101
110
111
010
111
100
101
100
011
010
110
110
011
101
001
110
100
011
100
101
010
100
100
101
010
101
111
010
011
001
000
101
101
011
111
011
100
000
010
001
101
001
011
101
101
011
011
110
100
101
000
100
100
111
100
010
110
000
101
010
110
100
010
100
010
111
110
000
001
010
111
000
000
000
001
000
110
110
011
010
000
110
010
011
010
101
101
000
100
111
011
011
011
010
111
011
000
011
101
000
000
001
100
110
100
000
001
100
011
110
000
110
100
101
111
110
100
111
001
000
011
001
110
110
101
001
001
111
010
011
000
110
100
011
011
000
111
100
001
110
101
110
100
111
100
011
010
110
110
010
000
001
010
111
000
101
110
100
100
100
111
111
100
010
111
100
011
010
101
111
110
100
001
001
011
010
001
110
001
100
101
001
101
101
001
101
110
010
001
101
000
001
001
010
010
101
010
001
101
110
110
111
011
010
111
010
001
001
010
000
111
001
101
101
101
011
101
010
101
100
110
111
001
100
101
011
010
011
101
010
001
011
011
100
001
100
001
011
100
011
111
011
100
010
000
000
100
011
111
010
011
011
111
001
001
100
001
010
011
101
101
111
111
001
101
101
111
011
001
111
001
100
101
011
110
011
010
110
100
010
101
011
000
101
011
111
100
101
111
100
010
011
100
000
001
111
110
000
111
110
001
001
000
000
010
011
011
001
110
011
000
010
011
010
100
011
101
110
101
100
010
000
101
010
110
111
000
101
011
110
000
110
001
100
001
001
010
111
011
101
111
001
011
011
110
010
100
001
100
001
001
001
111
110
111
100
101
110
001
111
110
101
000
000
110
011
010
111
010
100
110
100
010
100
100
010
110
110
100
101
011
111
011
101
111
101
001
111
100
111
101
001
000
100
011
111
100
010
111
001
001
010
001
001
000
100
110
001
011
101
101
100
000
110
110
111
011
000
001
001
100
110
110
000
101
000
100
000
101
111
001
011
010
101
100
111
100
011
111
111
110
110
111
000
011
000
100
001
010
001
110
011
111
101
101
111
110
110
101
111
000
011
010
010
100
010
000
011
101
101
100
011
111
110
100
010
111
110
110
011
001
101
110
001
100
001
111
100
001
110
011
100
001
000
010
110
101
011
101
010
110
101
001
000
110
011
101
111
000
011
001
010
100
011
000
101
001
110
011
010
001
000
000
000
110
111
011
110
110
101
100
111
111
110
110
110
010
000
101
101
111
110
001
100
011
010
011
110
001
100
101
111
001
101
101
101
111
000
110
000
001
010
100
001
110
011
000
101
000
001
010
111
110
101
010
010
010
000
101
010
101
010
010
010
100
001
111
110
100
101
101
110
010
101
001
100
101
111
001
101
101
000
111
011
010
011
100
100
010
001
001
111
000
010
010
000
101
000
000
011
011
111
100
110
110
011
101
001
100
001
001
000
100
100
101
001
000
010
100
010
001
111
111
100
011
010
000
101
000
000
101
001
111
001
000
100
010
111
011
111
001
110
101
001
111
111
100
011
000
011
011
010
100
111
110
010
101
001
100
010
100
001
011
010
101
111
110
110
101
001
110
010
111
010
100
011
110
001
101
101
101
011
001
010
101
100
010
101
111
010
000
010
110
110
000
101
111
011
010
010
100
000
101
100
001
000
111
000
101
110
101
111
110
100
010
001
001
010
000
111
011
100
100
101
001
011
011
010
001
011
110
001
010
111
100
000
000
011
101
001
001
001
110
000
100
001
100
001
001
100
000
001
000
010
001
000
011
011
111
101
011
110
111
000
001
111
000
101
011
101
011
111
001
110
000
111
011
001
110
110
000
111
111
110
110
111
011
111
010
110
100
001
000
010
111
111
011
011
001
000
101
000
000
111
111
000
001
101
001
100
011
011
001
011
000
011
000
101
101
111
001
000
100
111
011
000
100
100
110
110
101
100
101
000
011
000
001
101
011
100
101
111
110
110
110
100
101
111
011
011
000
110
011
001
011
111
001
100
110
011
111
001
011
111
010
110
011
110
110
000
110
100
001
010
110
001
101
100
010
011
001
010
111
100
110
001
111
111
111
010
101
001
001
001
110
101
111
110
100
001
110
000
011
010
101
110
000
100
110
111
001
010
010
110
010
101
011
011
000
110
010
000
110
000
011
111
101
110
010
011
010
000
001
001
110
000
010
010
101
010
101
010
101
000
100
011
111
111
001
101
101
100
000
101
001
001
001
000
010
010
111
100
111
101
100
110
100
001
011
000
100
111
101
001
101
000
101
101
010
010
000
110
001
001
010
100
011
110
011
101
010
010
110
001
000
001
000
100
001
110
000
110
111
111
001
010
000
001
100
111
010
011
100
000
100
111
001
110
110
000
011
110
000
101
000
110
101
011
110
010
001
100
101
110
100
100
001
011
111
011
111
001
110
111
100
000
111
000
100
100
010
001
010
000
010
111
010
110
010
010
000
001
101
000
001
100
001
000
111
001
100
100
110
101
011
000
100
101
010
000
010
101
100
100
110
100
110
011
101
100
000
100
110
100
010
110
000
101
001
111
000
010
000
000
000
111
011
010
010
111
000
101
000
011
001
110
101
100
110
001
101
111
010
000
110
100
000
100
010
001
011
111
100
110
111
010
001
111
000
010
110
110
011
100
111
111
111
101
001
110
111
100
111
001
010
111
111
001
101
010
100
000
100
100
101
111
001
111
011
100
110
111
111
011
110
011
010
001
101
111
100
001
000
101
011
000
011
101
000
111
011
111
011
101
101
001
110
010
101
110
011
011
010
110
000
000
100
100
000
100
110
011
000
001
100
011
110
100
101
001
000
000
110
011
011
001
101
001
110
111
110
011
101
111
100
011
010
010
110
111
011
011
010
111
110
111
100
110
100
011
101
110
001
000
110
010
110
111
000
101
010
101
010
010
000
111
011
100
101
100
110
110
010
101
100
011
100
101
010
001
100
010
100
100
111
100
111
110
111
001
110
110
111
111
010
101
100
001
100
000
100
100
110
111
000
110
110
001
011
010
001
001
100
110
001
001
011
101
111
111
111
110
010
011
101
001
011
000
011
000
001
101
111
101
010
001
100
000
101
010
001
000
111
010
001
110
100
000
010
001
011
001
001
100
001
110
010
001
110
101
000
011
100
010
100
101
111
000
001
010
011
001
110
011
101
110
101
011
110
101
100
000
011
000
100
011
000
011
101
010
101
100
000
100
110
000
100
100
100
100
110
000
000
100
101
110
011
111
100
001
111
110
010
000
101
000
001
001
000
111
110
110
110
001
001
101
101
000
101
111
000
001
000
000
001
001
011
110
010
111
100
011
011
101
111
011
111
111
110
110
000
011
111
010
011
011
110
111
000
111
100
100
100
001
001
001
001
111
000
010
000
111
111
001
000
101
110
111
011
101
100
010
010
001
000
011
101
111
001
100
110
101
001
001
001
111
011
001
001
100
101
100
001
010
110
000
100
110
011
100
001
010
011
100
110
111
101
000
100
000
110
010
000
011
111
101
101
100
100
011
101
011
111
001
100
101
101
100
111
101
101
011
101
101
010
110
001
001
000
110
101
111
000
101
100
110
101
001
001
000
010
100
110
001
010
101
110
111
001
101
110
000
001
100
000
001
011
000
010
111
101
100
000
111
100
100
011
001
100
010
110
100
110
100
011
100
000
101
000
010
000
111
011
111
000
001
110
111
100
101
011
000
000
010
111
000
011
011
001
111
010
000
011
110
000
111
110
010
011
101
010
111
110
110
010
001
010
111
100
111
000
110
100
100
101
001
110
001
110
010
100
011
101
111
010
110
010
100
101
011
101
011
101
010
000
101
111
000
000
010
000
011
100
101
100
100
111
011
100
101
111
000
110
100
110
101
111
100
001
000
110
100
000
101
110
011
111
011
100
011
111
011
011
010
000
101
000
011
111
100
100
100
110
101
010
011
100
111
010
111
110
000
000
011
101
100
000
110
011
111
110
001
010
111
111
101
001
011
011
100
000
001
011
001
111
111
011
110
111
110
101
011
111
100
111
100
111
111
111
001
011
001
100
001
111
110
101
000
000
110
001
110
101
100
100
000
011
101
000
011
101
101
011
111
101
000
011
000
110
001
100
100
000
110
000
111
100
011
100
011
100
011
011
110
011
111
100
000
100
010
101
111
001
111
011
001
001
101
000
100
010
000
111
110
000
000
011
111
100
000
011
111
000
111
111
010
101
100
000
000
100
010
011
000
001
111
110
110
001
110
001
100
011
111
011
010
011
110
110
010
101
101
011
000
011
000
010
101
100
010
011
000
011
100
111
001
100
110
101
000
111
011
000
011
110
000
001
100
100
101
101
001
111
111
000
101
110
100
110
100
111
011
010
011
011
000
001
001
011
110
010
110
010
001
100
101
000
110
010
100
100
001
100
011
101
111
010
100
001
001
000
001
010
100
001
001
110
000
110
010
101
000
010
010
110
011
000
011
011
100
111
100
011
111
011
100
010
111
100
111
010
100
011
111
011
111
000
001
101
111
110
011
011
010
011
111
101
010
110
101
101
101
100
101
011
110
111
001
101
001
010
011
100
110
000
100
111
111
101
010
101
110
010
111
000
001
101
111
111
011
010
001
011
100
001
111
100
100
000
110
000
001
001
111
110
101
001
110
001
110
101
011
010
100
101
001
100
101
110
011
111
011
000
010
000
000
011
111
101
100
001
110
010
001
111
000
010
111
001
010
011
010
011
110
011
001
111
100
100
001
010
000
011
100
011
101
111
010
111
111
010
010
110
011
001
110
100
101
100
101
111
000
100
011
011
101
101
011
010
100
110
000
010
001
110
000
000
001
000
001
100
110
110
000
100
011
111
111
100
010
100
001
001
101
010
111
100
011
010
011
001
111
111
110
110
101
111
111
001
101
111
000
001
110
011
101
000
100
110
000
011
011
110
011
011
110
010
110
000
100
100
010
111
110
011
111
000
110
010
011
001
100
000
001
111
000
100
011
001
011
000
001
000
100
100
111
000
110
001
111
010
111
111
100
110
111
111
111
100
010
000
011
011
011
101
000
100
111
110
100
011
001
100
100
001
000
001
110
011
001
111
010
110
101
011
001
001
001
010
101
110
110
001
111
010
011
010
000
011
111
111
101
011
110
000
000
111
001
011
100
000
100
011
100
101
100
000
110
000
100
100
111
011
100
011
000
000
000
000
000
000
011
110
001
011
101
010
010
001
111
011
000
011
110
010
001
000
001
011
111
111
110
011
111
111
010
110
000
000
000
111
110
010
001
101
001
110
011
000
000
000
000
010
111
010
011
010
000
100
010
111
111
101
010
101
110
000
110
111
011
100
010
111
111
001
110
101
110
001
101
100
010
011
110
010
000
111
101
101
011
100
100
111
011
011
101
010
100
010
111
111
111
100
100
111
000
100
000
011
110
000
100
011
111
001
100
001
001
011
101
101
101
011
101
001
010
011
001
001
010
010
011
001
110
000
110
110
011
000
010
011
100
010
110
010
110
001
000
101
001
010
110
011
000
010
001
110
011
011
100
011
000
001
000
110
011
000
001
111
110
100
001
111
110
110
011
010
000
100
111
000
110
000
010
001
101
100
100
000
111
010
110
001
111
011
000
100
110
101
001
011
100
001
010
011
101
000
000
110
011
011
001
110
100
100
001
101
010
100
011
111
001
101
001
000
110
010
111
110
010
000
100
000
010
001
000
010
100
110
011
011
101
001
100
100
110
000
001
100
110
110
100
010
101
001
100
100
110
101
001
111
011
110
010
010
011
110
110
101
110
100
000
111
100
101
010
100
000
001
010
111
011
100
111
011
101
000
000
111
101
001
010
000
011
011
110
100
000
000
011
110
101
010
110
001
101
110
100
001
110
010
101
100
100
100
101
100
010
011
100
011
010
111
001
010
100
111
111
000
101
111
100
011
100
011
010
110
001
000
001
110
000
100
001
111
001
001
101
001
100
111
101
110
011
101
000
100
000
110
010
111
111
010
110
001
010
100
101
000
011
110
010
101
000
000
000
100
100
111
111
011
111
010
000
001
011
000
010
101
100
001
110
100
001
100
010
010
000
011
101
001
011
011
110
010
010
101
010
100
001
011
001
100
100
101
000
111
110
011
101
101
001
001
011
110
001
101
111
001
110
001
111
110
000
011
111
101
111
101
111
001
110
110
111
110
010
100
000
011
111
011
110
001
101
100
001
001
000
011
011
001
000
001
110
010
111
001
100
010
101
100
111
101
101
010
100
101
001
011
110
111
001
100
101
010
101
100
011
101
000
001
101
111
010
101
101
111
111
100
101
001
001
111
000
110
001
000
100
001
001
000
010
111
101
010
000
010
001
010
110
011
001
010
110
110
001
111
101
101
110
000
101
110
110
001
011
000
110
001
011
101
100
111
100
100
110
001
000
001
011
001
011
111
100
000
001
010
101
111
000
100
100
100
011
010
110
001
001
000
001
010
100
100
110
010
100
100
110
011
110
000
001
000
110
101
010
001
101
101
011
111
011
000
010
001
010
001
100
011
110
000
101
011
001
000
000
111
000
100
101
010
010
001
010
100
100
010
101
010
010
101
111
110
101
111
000
110
110
101
000
101
011
011
101
110
001
011
011
110
111
100
100
001
111
100
001
101
100
010
011
110
010
000
000
100
101
111
111
011
100
010
100
100
000
011
001
010
000
110
100
111
100
111
100
000
011
100
111
000
000
000
011
000
100
100
001
001
111
101
011
011
011
100
101
101
001
100
011
100
000
011
100
100
101
011
010
010
100
011
011
010
111
000
001
000
010
001
011
000
101
101
110
001
111
111
101
101
000
100
001
011
111
001
100
001
011
101
011
101
100
010
101
111
101
001
011
100
111
101
110
100
111
110
110
000
010
000
011
111
101
110
001
100
100
100
000
000
110
000
110
011
011
111
010
110
100
011
110
001
000
101
100
001
111
110
001
100
111
001
000
101
111
110
010
011
000
000
111
101
101
111
011
111
110
001
110
000
110
010
101
001
010
101
111
110
010
000
111
010
011
001
000
011
110
111
010
110
001
101
100
101
011
101
101
110
000
101
101
010
111
101
100
110
100
110
101
000
100
101
100
011
101
000
100
110
100
011
011
001
011
110
110
001
010
101
101
111
010
100
110
101
000
010
111
100
111
110
010
101
101
000
111
100
010
111
000
101
101
101
101
100
011
110
011
101
011
001
010
010
111
100
000
000
100
001
101
011
000
010
100
001
110
001
000
111
011
010
101
111
000
001
110
000
100
011
100
100
100
001
011
011
011
101
100
000
110
001
001
000
011
110
101
001
000
110
011
000
010
010
001
110
101
000
010
111
101
000
100
110
101
101
110
101
110
000
100
110
100
000
101
101
011
001
001
000
001
001
000
101
101
111
010
110
010
011
010
010
010
101
100
111
110
010
110
001
101
011
011
111
001
111
111
111
111
001
110
011
011
011
010
011
011
101
011
100
100
010
111
000
110
000
101
000
001
011
010
000
011
001
111
000
110
000
000
110
100
000
010
110
010
100
110
100
111
101
011
110
101
110
111
100
010
111
000
001
010
001
011
100
001
110
000
111
000
001
010
000
110
100
000
011
111
001
101
010
110
001
000
000
101
100
011
100
001
111
000
110
010
000
011
110
000
010
111
001
001
100
101
111
101
010
100
100
100
110
001
000
010
010
011
110
101
000
001
001
001
010
100
101
111
001
011
010
110
101
101
101
101
001
100
001
111
010
001
011
100
111
111
111
001
101
000
001
100
011
000
000
001
100
000
010
111
101
110
001
011
000
101
101
011
000
000
110
001
101
101
000
000
110
000
110
000
101
010
111
010
101
101
000
011
011
111
000
110
010
110
111
110
000
110
101
110
111
000
110
011
001
101
000
111
010
111
100
100
100
001
100
111
001
001
101
111
101
111
101
011
000
111
110
011
010
110
000
110
010
010
110
000
110
000
111
111
000
000
011
010
001
101
001
001
110
001
001
100
101
011
010
011
100
101
000
111
100
010
100
101
001
001
110
000
100
101
100
011
001
000
010
100
110
110
010
101
001
100
011
010
000
100
001
001
100
110
011
111
001
000
001
111
100
101
011
101
110
101
100
100
000
010
010
100
101
000
101
101
110
011
111
100
111
101
110
110
110
001
011
010
111
100
111
010
111
101
110
011
011
111
101
011
101
000
010
001
101
100
011
000
000
011
110
001
011
001
011
001
110
101
000
100
101
010
010
000
100
101
101
001
010
101
101
100
001
011
011
111
101
010
111
000
100
010
100
000
001
011
100
100
111
001
100
010
000
000
110
101
000
100
100
010
010
100
100
101
010
100
001
101
111
000
110
011
101
100
100
100
000
101
111
100
110
110
111
101
000
001
110
000
010
001
110
111
100
101
101
001
101
110
110
110
111
101
000
010
110
001
000
010
010
010
111
001
001
011
100
111
110
110
111
100
001
011
111
111
000
100
011
010
110
011
101
011
110
111
100
000
111
010
000
001
011
011
001
110
010
001
001
011
111
101
011
110
010
110
110
011
100
001
010
110
010
000
001
000
000
110
101
010
000
000
100
010
010
111
011
111
111
001
100
000
111
110
111
011
001
101
101
011
001
111
001
100
011
101
011
011
010
010
100
011
100
001
110
110
011
101
011
010
011
111
101
000
101
010
010
001
001
101
001
011
101
000
111
011
010
000
101
011
110
100
001
000
100
101
011
000
000
111
111
011
111
011
001
000
010
011
110
000
101
101
111
001
100
111
010
000
000
000
111
111
111
101
110
111
100
111
110
001
111
011
110
001
010
111
100
011
000
111
111
101
000
111
111
011
000
110
101
101
110
100
001
111
101
110
011
110
111
011
011
000
101
010
010
000
111
100
011
000
111
110
010
001
001
100
101
011
010
011
001
011
100
101
100
000
001
010
111
001
111
010
110
111
000
011
110
111
100
011
010
110
000
011
011
011
000
001
000
010
100
100
011
111
110
001
010
011
101
011
100
111
110
110
000
111
111
111
111
100
000
111
010
000
010
110
001
001
001
110
111
000
011
101
010
101
000
001
000
010
010
011
100
000
100
001
001
000
001
001
111
100
101
001
111
100
111
001
110
100
010
000
101
010
111
111
111
111
111
111
100
100
100
000
001
111
111
111
110
101
001
010
010
110
001
010
111
100
010
100
000
001
111
000
000
101
000
110
110
000
110
111
101
100
001
001
101
110
010
111
001
001
101
001
111
010
000
111
010
001
101
101
100
100
101
010
011
011
011
011
101
101
000
110
101
011
100
110
110
010
101
011
100
001
100
100
010
100
111
000
001
110
101
001
001
111
001
100
111
100
100
101
110
111
101
011
111
001
000
111
111
101
111
010
101
001
111
110
101
011
110
010
010
101
000
010
011
010
011
100
011
110
011
001
100
000
011
101
001
000
100
110
100
001
011
101
101
001
010
110
110
100
111
001
001
101
011
100
011
110
000
111
100
011
001
001
110
010
110
111
111
110
011
100
101
111
110
001
010
001
111
111
010
000
100
001
000
110
000
101
110
000
000
111
000
110
100
101
100
100
000
001
110
111
001
011
101
110
001
100
000
101
110
010
010
100
110
001
101
100
011
001
001
111
000
111
100
000
000
110
111
110
101
110
001
111
011
010
010
011
100
010
001
001
111
100
001
001
011
111
100
110
010
000
110
011
010
111
100
101
000
000
100
100
001
110
110
000
001
010
001
100
100
101
110
101
001
000
010
000
011
010
011
100
111
010
100
101
110
001
111
100
001
101
001
000
111
010
111
000
001
101
100
111
111
010
100
100
010
110
010
101
001
100
001
010
011
110
100
101
010
110
011
110
111
111
001
000
110
111
111
011
010
100
111
100
011
010
010
110
001
110
101
010
000
010
000
010
101
000
000
011
111
101
011
000
000
011
011
101
000
011
100
100
000
110
111
011
001
010
000
011
010
000
010
011
111
011
001
010
101
101
110
000
011
100
110
101
101
001
011
011
011
011
000
010
101
100
100
000
111
100
101
000
110
000
101
011
000
000
100
010
010
010
000
001
100
000
001
000
010
001
101
110
101
101
001
111
000
101
101
000
111
000
001
101
101
111
101
100
010
001
110
000
011
010
100
100
101
000
110
010
101
001
010
011
001
001
100
100
001
011
100
010
010
101
010
100
000
110
110
010
011
001
100
111
101
110
001
000
000
001
110
101
001
100
011
011
010
110
011
010
000
000
110
000
111
111
000
010
010
100
111
110
100
001
111
100
000
100
011
001
110
010
000
111
110
100
111
001
001
111
110
000
000
111
001
100
000
010
010
000
011
000
110
010
010
001
011
011
010
101
110
000
011
001
010
001
001
101
100
110
001
100
111
001
111
010
001
001
110
001
110
101
111
001
001
000
111
100
101
101
101
111
111
001
000
101
000
110
111
110
101
100
110
111
000
110
100
110
110
000
111
110
000
001
011
101
011
101
001
100
110
011
101
100
110
001
111
111
110
000
000
110
000
111
001
011
010
110
100
010
011
011
100
101
101
011
000
010
101
000
000
101
000
101
000
110
111
110
000
001
011
111
001
110
111
100
110
110
101
011
000
011
110
101
111
001
110
110
110
010
110
100
110
110
011
111
001
110
100
000
011
110
100
010
100
011
011
011
000
111
010
000
110
000
001
100
101
001
001
110
111
101
101
011
110
001
110
110
001
011
001
000
010
101
011
100
101
000
100
000
110
000
010
001
100
100
100
110
011
000
001
101
001
110
001
110
010
110
101
011
011
000
110
000
000
010
000
000
000
101
001
000
011
110
101
100
010
101
110
000
011
111
100
101
111
101
111
100
110
000
000
100
110
010
111
000
001
101
000
110
110
010
011
010
111
110
101
010
000
010
000
011
010
101
101
101
110
111
000
111
011
010
110
100
101
000
011
000
110
000
101
100
011
011
110
001
001
000
111
011
100
001
010
101
010
111
011
101
100
011
000
110
010
111
001
011
101
010
101
001
111
000
101
100
010
100
111
100
111
110
000
010
010
000
001
111
011
100
001
110
100
110
101
011
001
100
000
101
000
100
111
100
101
001
000
111
000
111
100
011
010
000
001
000
111
001
001
000
000
001
100
110
101
111
101
111
010
110
100
110
101
010
100
100
111
010
111
111
001
010
100
000
001
111
011
001
000
100
001
010
111
111
011
010
110
011
001
100
101
011
111
010
100
100
000
010
001
110
001
000
111
101
011
010
011
000
110
100
001
111
111
011
001
100
111
011
111
000
100
001
111
011
000
101
001
111
100
100
000
000
101
111
000
101
101
011
110
101
100
101
111
000
100
110
001
111
101
001
010
010
001
001
100
011
110
100
111
111
110
111
100
101
010
111
110
100
100
101
100
010
001
011
110
111
101
000
001
010
000
100
011
100
100
011
000
110
100
111
101
000
010
110
100
111
001
111
111
000
011
111
001
011
001
100
011
011
000
111
111
011
000
000
110
001
000
111
101
100
000
000
010
011
011
100
101
010
111
001
000
011
111
010
101
010
100
010
001
110
001
101
011
001
000
001
001
101
110
101
011
111
011
011
011
110
001
010
111
101
000
001
000
011
001
101
111
001
011
100
101
011
100
000
100
110
101
110
101
001
111
010
010
101
011
010
011
101
111
111
000
000
110
111
011
110
101
111
000
000
100
011
010
010
111
110
110
101
001
011
000
101
100
100
011
011
010
111
101
110
000
110
000
100
011
010
101
000
010
000
101
100
110
010
010
101
010
101
100
010
000
001
100
010
110
111
110
111
110
111
001
110
010
001
011
100
101
010
110
100
011
010
001
111
110
010
001
110
010
011
001
111
111
011
110
101
000
001
001
111
001
100
010
111
011
110
111
110
100
001
001
000
110
101
001
000
101
011
010
100
100
001
101
101
010
111
111
001
011
001
000
000
100
100
110
110
110
110
100
010
010
010
010
000
001
101
101
100
011
001
100
011
100
010
100
000
001
110
110
000
101
100
110
111
110
011
101
111
001
010
000
011
111
100
011
101
000
100
100
100
000
111
011
011
110
101
100
101
001
110
001
110
010
110
100
111
010
110
111
101
000
100
010
100
110
100
110
010
000
001
000
001
010
111
000
100
101
001
001
001
101
000
000
011
100
000
111
001
110
110
001
111
101
011
111
000
011
001
000
100
100
011
001
011
000
011
011
001
111
001
001
001
001
001
101
100
111
100
010
001
011
101
000
111
001
011
000
001
011
001
011
100
101
001
111
110
110
110
011
001
011
100
011
100
000
110
010
110
101
000
011
001
110
000
101
000
011
101
000
010
111
010
000
100
001
001
111
101
000
001
011
000
111
001
100
111
100
001
011
001
001
010
011
110
011
001
111
101
100
110
011
011
100
011
010
100
010
011
000
010
000
100
101
010
100
010
101
100
011
111
110
000
010
101
001
111
110
110
101
111
101
101
011
100
101
001
110
111
110
101
001
011
001
011
001
101
110
101
010
011
110
000
000
011
001
101
100
111
101
010
011
000
000
100
110
111
110
010
100
010
000
011
110
011
001
110
011
100
010
100
101
110
101
001
010
011
111
111
111
010
110
100
101
000
111
111
000
100
001
100
100
100
101
110
111
000
100
010
101
010
110
000
110
001
010
101
010
001
001
110
100
110
101
010
001
100
001
100
011
101
010
000
010
100
011
001
001
000
111
000
000
010
101
101
010
000
000
000
000
011
011
000
010
101
110
110
111
101
100
001
101
101
001
100
000
001
010
111
111
010
001
110
100
100
101
000
100
011
101
101
100
111
011
101
011
101
010
101
001
100
011
000
110
101
111
000
000
000
100
011
001
111
011
011
001
111
110
110
110
001
010
011
001
110
001
000
000
111
010
110
111
000
011
001
110
011
001
010
101
001
110
101
110
111
001
011
001
010
011
010
000
000
101
000
111
011
011
101
010
010
101
011
011
111
101
111
010
011
011
111
100
010
100
100
000
001
000
101
101
010
100
101
111
111
110
000
101
011
101
000
010
100
010
010
001
001
101
111
101
010
000
001
010
100
111
101
001
101
001
101
100
001
011
100
001
010
011
000
000
011
000
010
011
010
010
011
111
111
100
011
001
000
001
010
111
011
110
100
101
011
001
110
101
100
111
101
110
101
100
000
000
110
111
100
100
100
001
110
000
110
100
111
001
011
011
110
010
110
101
100
100
001
101
101
001
111
000
111
011
011
001
011
100
010
011
111
010
001
011
000
010
100
100
011
011
100
010
011
110
101
110
010
010
111
010
001
001
100
011
110
101
011
110
011
011
110
110
011
011
000
011
001
011
100
111
010
100
110
011
111
011
111
011
001
010
100
010
001
010
110
110
010
010
010
111
000
100
001
000
011
010
010
100
000
011
011
110
100
111
100
001
001
001
100
111
010
101
110
000
001
001
000
000
000
110
111
001
001
111
011
100
000
000
011
110
000
010
110
111
111
110
100
101
111
011
101
011
000
100
110
010
011
000
111
101
110
011
111
110
111
000
001
101
011
010
110
010
000
010
111
111
011
010
111
100
010
001
001
111
101
101
000
001
010
000
111
001
000
111
000
110
111
100
000
000
101
111
001
010
011
001
101
100
011
111
001
000
101
111
011
011
110
000
100
010
100
000
100
110
111
101
000
100
101
101
010
011
100
100
010
010
110
010
001
001
001
110
101
010
011
000
110
110
111
001
110
101
010
001
101
001
000
101
110
100
000
100
011
010
011
110
011
001
101
010
010
010
001
101
011
111
000
100
111
000
011
011
111
110
111
001
000
100
111
101
001
011
100
100
100
110
100
111
110
101
111
010
010
010
110
010
100
110
111
110
110
000
000
111
011
000
111
101
111
010
101
011
011
010
111
010
010
011
110
010
111
110
101
101
101
110
111
000
101
010
011
000
111
110
001
100
010
010
011
111
100
001
111
110
110
111
010
101
011
001
010
011
111
110
100
101
101
111
110
011
111
011
101
011
011
001
100
110
010
000
010
010
010
011
101
001
001
101
010
000
000
111
100
100
000
111
011
010
111
000
011
101
001
101
110
001
010
010
000
011
111
111
010
101
100
111
110
111
101
010
011
100
000
011
001
011
110
110
011
100
101
100
100
010
100
101
010
001
111
111
110
100
110
010
101
111
000
111
010
011
000
011
000
101
001
111
111
110
110
001
100
100
010
111
010
100
010
101
010
000
101
011
110
011
110
101
010
011
100
001
110
001
011
111
011
000
111
001
101
110
100
001
100
111
000
011
111
011
100
101
010
000
000
101
000
011
011
010
110
000
011
000
011
100
110
011
111
010
110
100
010
010
111
101
101
101
101
001
000
011
110
101
010
111
110
010
110
000
101
100
001
100
001
001
100
111
011
010
010
110
110
010
011
000
010
110
111
110
000
000
001
011
101
110
110
001
110
010
010
110
110
101
111
100
100
011
100
011
011
001
010
001
111
001
110
001
100
101
100
010
011
101
011
001
110
111
010
001
011
011
001
001
001
110
100
111
001
100
110
000
011
101
100
001
000
000
100
101
010
000
110
111
101
100
110
001
010
100
011
101
000
111
000
100
111
101
011
110
111
111
111
110
000
101
111
101
110
110
100
100
001
000
101
010
000
110
010
001
011
001
000
001
010
001
010
101
000
111
101
111
001
101
010
010
111
100
100
011
011
011
111
111
111
010
100
101
101
010
011
101
001
111
110
011
100
111
011
001
111
111
001
001
100
001
111
001
001
010
000
101
011
111
111
011
100
111
011
001
110
110
000
111
010
110
111
001
111
000
110
010
101
011
111
101
011
000
110
000
010
010
011
110
011
011
110
100
100
101
101
101
110
110
011
011
000
011
100
000
010
101
111
100
000
000
111
111
001
101
010
111
001
011
000
101
100
111
100
011
100
001
010
111
000
001
101
001
111
010
101
111
010
111
101
000
101
101
010
010
010
011
000
100
010
110
010
000
001
011
100
110
101
010
100
101
001
111
001
000
100
101
101
101
100
110
111
001
011
101
011
100
011
010
101
111
101
100
100
101
111
010
011
011
000
011
100
010
001
101
100
010
000
100
011
010
011
001
011
110
001
010
010
010
100
000
010
110
000
011
100
101
101
111
001
110
011
011
100
101
110
110
010
000
011
000
010
001
111
011
000
010
010
111
101
010
001
110
011
100
000
000
001
101
000
101
100
111
111
101
110
110
110
100
010
101
101
010
011
001
110
100
000
101
011
011
001
001
011
100
101
111
000
101
111
110
110
010
101
001
110
110
011
000
100
111
111
101
101
000
110
100
011
101
001
011
001
001
001
010
001
011
001
100
010
110
011
100
110
001
000
000
111
110
000
010
101
011
010
110
111
110
111
001
100
001
011
110
001
000
111
100
111
000
101
100
001
111
100
010
011
100
011
110
011
011
101
111
100
001
000
111
011
110
000
011
110
010
111
100
111
001
010
001
011
110
100
100
010
010
101
101
110
011
011
011
111
100
001
011
111
000
111
000
011
001
000
000
011
000
100
001
011
110
101
010
100
101
010
101
000
100
010
010
111
011
000
101
100
000
011
100
011
111
011
100
110
010
111
110
100
110
110
011
011
000
111
101
101
110
000
011
011
110
010
001
000
111
010
001
101
000
101
010
010
111
001
000
010
011
111
001
111
001
111
110
101
000
010
001
100
010
011
011
101
101
001
100
101
100
001
010
010
111
111
100
011
101
000
011
110
011
010
001
001
000
111
001
010
010
111
111
100
110
001
001
001
001
000
111
100
101
010
111
110
010
111
001
001
000
101
000
111
000
100
101
110
100
010
100
110
111
011
001
001
110
000
100
010
010
000
010
001
101
001
010
101
011
011
100
010
100
111
111
100
110
001
001
101
011
111
111
011
011
000
101
101
100
101
101
000
000
010
101
010
000
000
010
011
111
100
000
011
110
110
011
101
110
101
110
101
101
011
000
001
010
001
000
110
101
111
010
001
100
101
001
110
100
110
100
011
011
011
011
111
000
001
110
010
011
100
001
010
101
101
111
011
101
001
000
001
011
011
001
001
100
001
010
110
110
000
110
010
000
110
000
110
101
010
011
010
100
110
101
101
000
001
001
101
010
111
111
000
101
001
111
100
011
000
111
110
000
011
101
010
101
011
101
100
000
111
010
011
101
001
011
010
111
011
110
100
001
101
000
101
010
010
110
011
101
001
101
010
111
100
001
110
011
100
101
111
000
010
110
000
100
111
011
011
011
111
001
011
001
110
010
000
101
001
100
101
001
000
110
111
000
111
011
111
001
110
011
111
001
100
101
001
111
001
000
100
010
100
110
011
001
010
011
111
000
111
101
001
001
000
010
100
000
001
110
010
000
110
110
001
100
011
110
001
101
010
011
010
110
101
101
011
000
010
011
101
111
101
111
010
001
100
111
110
110
010
110
000
110
000
101
001
110
010
011
110
010
100
001
000
000
101
111
011
011
101
000
100
110
011
001
010
011
001
100
111
100
111
111
001
001
001
000
000
100
011
111
101
100
001
110
100
011
001
011
110
111
010
001
100
101
100
100
011
010
010
100
011
101
000
100
001
001
111
001
000
010
110
111
011
010
110
000
111
011
111
101
001
110
001
000
000
100
100
011
101
111
100
101
101
011
000
100
110
001
111
101
011
010
110
011
011
100
101
101
001
101
011
110
001
011
001
010
110
000
001
111
101
011
010
001
001
000
101
011
110
000
001
001
101
111
000
011
001
011
111
011
101
011
110
011
011
100
010
101
001
100
111
001
001
101
010
100
010
101
111
110
111
010
111
001
011
011
001
001
110
111
101
000
010
100
011
111
000
001
011
010
001
110
011
010
001
111
101
000
000
110
101
011
001
101
011
011
010
101
110
100
110
110
111
000
110
101
101
001
010
111
111
010
010
011
101
010
111
101
110
100
000
001
011
000
110
011
001
111
000
001
010
011
100
000
011
011
001
110
000
100
100
101
101
100
011
100
011
000
000
100
011
011
001
111
111
000
010
111
011
001
001
110
101
010
000
101
001
000
010
100
100
111
000
001
010
001
100
110
100
010
010
000
001
010
111
000
011
101
001
101
010
011
110
111
100
100
101
010
110
101
100
111
011
110
111
111
110
101
111
101
011
111
001
111
011
101
110
011
110
001
001
010
000
011
100
101
111
100
010
101
010
011
001
101
111
111
000
100
010
111
000
010
100
111
111
101
011
010
000
101
001
001
111
111
101
101
001
001
100
001
100
100
011
101
110
001
110
011
001
111
111
010
010
110
001
000
001
010
101
000
000
111
001
100
000
011
110
011
001
001
100
011
100
011
000
101
111
110
011
000
001
100
100
000
111
000
010
000
110
101
010
111
101
110
011
000
100
010
101
001
100
110
101
010
100
110
010
000
111
101
111
101
001
001
100
111
000
101
100
001
101
011
000
011
101
111
100
000
101
101
110
100
110
001
100
100
111
000
101
100
100
010
011
110
111
101
000
001
010
100
000
001
001
010
010
100
010
100
000
010
100
011
100
000
100
010
101
100
000
110
011
011
111
110
010
001
000
101
000
111
110
000
001
100
111
010
110
000
001
010
111
010
000
001
110
010
011
011
110
001
111
110
001
100
111
011
100
101
100
111
000
001
100
111
100
111
101
010
100
000
101
111
101
010
000
100
111
111
011
011
100
110
000
110
101
000
100
010
000
011
100
000
001
101
100
111
011
011
011
101
111
101
101
110
100
110
111
001
001
101
111
011
110
111
101
111
100
010
101
011
100
101
001
001
010
000
111
111
010
101
100
011
110
100
011
111
100
110
111
110
000
110
000
001
010
110
001
000
001
100
101
101
101
000
100
000
001
011
110
111
001
111
000
001
111
010
011
101
110
011
010
101
010
111
100
000
100
010
101
110
110
111
001
101
100
101
100
010
000
010
010
011
101
000
000
001
100
001
110
101
010
011
000
001
101
111
100
011
101
000
001
000
111
000
110
001
000
001
010
101
000
010
011
000
100
001
010
101
011
010
101
110
110
101
111
010
100
001
111
011
000
001
111
111
000
101
111
010
001
011
101
111
101
101
110
010
000
111
101
010
011
010
110
011
011
100
101
000
010
001
110
001
111
111
011
111
111
010
111
001
000
000
011
010
000
000
111
011
100
000
101
011
100
100
100
000
001
001
111
111
101
101
010
000
100
001
101
011
110
111
000
111
111
000
010
101
000
101
000
011
100
011
000
001
110
111
010
101
001
100
100
001
011
001
011
101
111
001
100
001
001
011
101
111
111
111
111
101
010
110
000
100
101
111
001
110
101
100
000
100
100
011
100
101
100
100
000
101
110
001
010
011
100
000
100
101
101
011
000
111
011
010
111
111
111
101
100
101
111
001
011
100
001
111
110
011
101
101
001
110
110
110
101
001
000
100
001
001
010
010
100
001
011
111
111
101
011
100
000
000
010
011
001
100
010
010
000
100
111
010
110
010
110
010
001
111
000
010
011
000
100
000
000
011
101
111
000
001
011
000
000
111
000
100
000
001
000
111
100
000
110
000
001
000
100
110
101
010
110
111
101
101
111
100
011
110
100
001
000
011
011
001
001
011
011
101
000
011
100
010
001
111
111
111
110
111
100
011
010
111
111
000
110
101
010
011
111
010
001
000
001
110
110
001
101
001
001
010
110
101
000
111
010
010
010
111
011
000
011
000
000
001
011
101
010
000
110
100
100
101
101
010
110
111
010
100
011
000
010
000
110
000
111
001
011
110
111
110
001
010
111
100
001
001
001
001
001
001
011
011
111
111
001
101
101
010
101
110
111
100
011
011
000
111
000
011
001
000
101
111
010
000
110
000
101
001
111
000
110
111
100
001
010
111
010
101
000
001
011
111
111
000
010
111
100
011
010
111
100
100
110
111
001
000
011
011
001
110
001
011
000
110
100
000
111
000
010
000
110
110
101
100
101
111
001
100
101
001
101
010
001
001
111
110
111
011
111
101
000
100
100
110
101
010
110
010
010
100
100
001
010
100
101
000
100
100
010
101
011
110
101
110
001
110
110
100
101
111
110
000
101
101
111
101
101
101
010
000
011
100
000
011
111
110
000
000
101
010
000
101
101
001
110
100
010
010
000
100
100
010
110
010
010
010
000
100
110
000
110
001
101
011
101
011
011
011
101
000
000
011
100
011
111
101
001
001
111
110
110
100
110
101
001
011
100
011
010
100
111
111
111
101
101
100
101
110
111
101
100
000
100
111
101
010
111
110
010
100
011
010
010
001
010
000
001
000
111
010
110
000
000
100
011
010
001
000
101
010
010
110
010
001
100
110
000
101
100
111
000
111
001
111
000
101
011
100
101
100
001
010
000
010
010
011
111
101
000
101
000
011
110
000
110
110
100
001
010
110
011
011
011
000
111
001
010
010
100
011
000
101
001
010
010
010
011
011
101
011
110
110
110
111
011
011
100
110
100
011
010
111
101
001
101
000
110
011
010
110
011
110
000
011
100
001
111
001
100
110
010
000
011
111
110
110
000
110
110
100
111
010
000
100
110
100
100
110
100
010
000
011
011
110
100
011
101
111
001
110
000
010
011
111
000
110
100
110
011
001
001
001
110
010
011
110
011
110
011
000
011
100
100
100
101
010
100
111
011
010
011
111
000
000
011
100
000
010
011
101
101
011
111
110
001
011
001
011
010
000
111
111
111
101
111
001
000
110
101
101
010
010
101
010
010
101
101
100
111
100
110
000
010
010
101
000
111
010
100
101
000
110
110
001
001
100
111
001
111
010
010
000
000
011
110
010
000
101
000
100
110
010
101
100
001
111
010
110
001
001
010
110
111
000
101
010
110
111
011
100
010
000
000
010
101
100
001
001
101
101
000
100
111
101
111
101
000
101
010
001
101
110
011
110
011
110
111
001
101
001
011
001
000
010
000
001
111
010
100
000
000
100
000
111
110
101
010
111
011
101
111
101
010
101
010
110
001
000
001
100
001
010
110
001
010
100
000
001
011
001
000
010
110
101
100
101
000
010
110
010
111
100
110
110
011
011
111
000
100
111
110
111
101
011
111
011
010
001
110
110
011
010
110
010
001
001
111
000
010
000
010
100
000
111
000
101
001
100
111
011
100
011
110
101
001
100
011
101
010
100
101
100
000
000
010
111
000
011
011
011
100
111
101
001
100
001
001
100
010
001
011
000
100
001
011
010
110
010
111
010
110
011
101
000
110
010
011
100
011
111
100
010
011
101
101
010
010
000
110
101
000
110
111
010
000
100
011
101
000
110
000
110
111
100
010
000
110
101
111
100
100
111
000
111
111
111
110
011
010
110
110
100
101
011
101
000
110
110
001
001
100
101
010
000
100
111
010
110
101
000
111
011
100
100
110
100
101
111
001
000
100
101
110
100
110
011
010
001
001
101
000
100
010
111
001
100
010
001
010
001
100
011
110
000
010
110
001
111
101
101
101
101
000
100
011
110
010
000
110
000
011
001
110
111
111
110
010
110
011
100
110
001
100
000
101
000
110
000
111
001
000
111
011
001
111
010
110
000
111
101
100
001
100
101
110
000
000
110
101
101
010
100
111
010
101
011
001
100
110
111
100
110
001
101
010
100
111
100
010
000
001
010
111
110
111
011
010
110
101
001
010
010
000
101
110
011
001
110
100
001
100
000
000
111
110
000
100
110
010
001
110
000
000
001
010
010
111
001
100
111
001
000
110
000
010
000
101
111
000
010
011
010
111
001
000
011
111
111
111
001
010
010
100
000
110
100
011
011
010
010
100
110
001
101
110
100
001
100
111
010
101
000
000
011
100
000
100
011
001
010
011
111
111
100
010
010
011
010
111
010
110
100
010
001
101
111
001
001
000
101
010
101
001
110
001
100
000
001
110
110
011
110
000
011
110
101
101
110
011
000
100
110
100
011
110
011
110
100
100
011
011
000
010
010
011
100
100
010
111
000
010
111
100
101
011
011
011
001
011
011
110
001
011
000
110
010
000
111
010
011
010
100
111
101
000
111
000
001
101
101
001
110
100
100
011
101
100
010
110
011
001
001
111
011
011
100
111
010
010
001
100
100
010
011
101
100
101
111
010
011
110
110
011
000
111
101
000
110
010
000
111
010
010
001
100
101
101
100
111
000
011
010
001
011
010
000
100
001
100
100
000
000
001
111
110
101
000
001
100
110
110
001
110
001
110
110
110
010
010
101
101
011
010
110
000
111
101
111
100
000
011
000
101
110
111
000
100
010
101
110
011
001
001
101
110
001
001
111
001
111
110
001
101
100
110
011
001
010
001
101
000
010
110
001
011
000
100
001
011
100
010
100
000
101
011
000
001
000
010
110
000
100
011
110
001
011
011
100
010
101
100
111
010
011
111
100
110
001
101
101
101
111
100
001
010
101
010
000
111
101
101
100
000
010
111
011
001
010
110
001
101
010
011
110
101
011
001
010
001
011
001
011
000
000
111
111
101
100
110
011
011
010
011
100
111
000
001
001
110
110
011
110
010
011
111
101
001
001
011
011
000
000
000
100
110
001
100
011
001
010
111
011
101
011
100
010
010
101
100
011
101
100
100
010
100
101
110
010
111
100
001
001
111
011
011
100
011
111
111
010
100
100
011
001
101
011
000
011
101
001
011
101
001
101
100
110
101
100
101
101
101
010
101
001
001
000
011
000
110
000
101
010
010
110
001
110
000
100
000
000
011
111
100
100
110
100
100
011
111
100
010
111
101
000
111
100
000
111
011
011
100
000
100
101
001
111
010
101
111
001
100
101
100
001
110
000
000
010
111
110
111
010
011
010
011
000
011
000
100
100
111
100
000
110
000
010
101
111
011
011
110
111
011
101
010
101
010
101
001
011
100
100
011
001
111
001
010
111
001
100
100
011
011
011
110
111
110
110
110
100
100
110
101
000
001
001
010
111
110
100
000
001
111
010
110
000
110
110
110
111
100
001
100
101
010
101
011
111
101
001
111
011
010
101
100
000
010
111
100
010
110
000
010
000
011
111
001
110
010
100
101
101
010
111
001
011
010
010
101
010
110
111
000
001
101
111
001
001
101
001
011
100
011
000
000
000
100
010
011
111
011
010
100
011
011
100
001
111
011
111
110
110
010
101
111
101
011
100
110
100
011
110
101
011
101
100
100
100
011
100
100
010
100
010
001
001
101
100
000
000
111
011
111
011
010
010
101
100
000
000
010
010
010
000
000
110
001
110
011
101
000
111
010
000
000
111
001
100
010
010
000
000
111
011
110
010
000
101
001
110
011
011
101
001
101
111
101
100
001
011
001
101
100
101
000
110
110
000
101
110
010
101
011
000
111
000
001
011
010
111
001
000
101
100
010
011
010
010
001
110
011
001
101
001
000
001
110
000
011
111
010
010
110
111
111
100
100
101
110
110
111
100
010
001
010
010
101
110
010
101
011
110
000
110
100
110
101
100
110
000
101
010
010
110
111
101
100
010
110
001
000
010
101
110
100
011
001
000
010
010
100
101
011
001
110
011
101
101
111
110
000
001
100
000
110
011
001
010
000
110
101
100
001
101
110
100
111
111
000
101
101
010
110
001
110
111
111
000
001
110
011
010
100
110
011
000
010
101
101
010
111
111
010
011
101
001
100
000
100
111
000
011
111
011
111
110
000
011
110
100
001
000
000
010
011
100
010
010
110
001
110
001
110
011
100
000
101
111
100
100
100
011
110
110
000
100
001
010
100
010
001
101
101
000
111
010
110
101
111
001
101
100
110
101
010
110
000
111
010
110
110
000
111
001
110
111
100
011
101
110
110
000
001
011
100
001
001
001
101
111
101
111
001
001
001
110
000
011
110
110
011
011
001
111
110
101
011
010
011
100
010
001
000
111
110
110
100
100
100
101
000
110
110
000
001
100
001
000
010
100
111
010
001
101
110
000
011
100
101
110
010
011
100
010
011
101
001
000
100
101
110
101
001
001
011
010
010
000
100
110
100
101
100
100
001
011
110
110
000
001
000
000
111
010
111
010
001
110
000
010
100
101
101
111
011
000
110
010
001
101
110
000
110
100
110
110
101
000
111
000
001
101
100
010
010
011
001
111
111
010
001
100
101
101
011
010
110
100
011
111
001
101
011
010
001
110
010
110
000
101
000
100
000
100
111
101
011
011
101
100
010
111
110
010
010
011
011
111
111
010
111
100
111
010
110
101
111
111
101
101
111
111
101
101
101
100
001
010
100
001
111
100
001
111
111
111
001
100
010
110
101
110
111
101
010
101
111
001
111
100
110
010
011
111
000
100
010
111
111
011
111
001
011
110
111
011
000
100
101
011
001
011
111
111
101
111
010
000
101
111
100
011
110
000
011
011
111
110
111
001
011
010
111
101
010
010
101
110
111
010
100
011
000
111
101
101
101
100
101
011
000
110
100
011
010
111
010
110
111
101
001
100
100
011
001
101
101
110
110
101
110
001
100
111
001
110
101
001
101
011
101
100
111
111
101
010
101
010
101
000
101
011
110
100
000
111
010
100
100
101
111
010
101
100
100
111
001
010
000
011
001
000
110
010
101
101
010
001
010
001
101
100
010
001
010
110
000
111
010
000
011
110
010
110
110
010
001
010
101
011
100
111
001
100
001
111
001
010
101
110
000
111
100
011
100
011
100
110
100
110
101
110
101
011
100
101
110
111
101
001
100
100
111
110
011
100
010
111
010
100
110
001
010
100
101
101
101
011
111
100
011
100
111
001
110
000
100
011
010
010
101
001
100
110
111
001
000
111
110
010
110
100
100
000
100
011
101
111
110
110
101
010
100
000
010
000
111
001
001
010
001
111
110
000
101
101
000
100
010
111
011
101
001
000
010
100
101
010
100
001
000
000
010
101
011
011
111
101
000
000
111
000
111
000
100
010
100
000
011
110
000
111
001
000
000
101
101
001
110
011
100
101
111
100
101
001
001
001
001
100
001
101
101
011
010
000
001
001
011
000
000
110
110
101
101
100
011
010
101
000
001
000
001
001
001
111
010
010
110
101
111
100
000
101
100
110
101
111
100
001
011
100
001
000
011
000
111
010
001
111
010
010
110
000
111
101
001
011
001
100
101
111
100
111
011
100
011
100
010
011
100
000
001
001
000
000
000
100
111
101
001
001
101
001
011
010
011
110
101
111
001
101
111
111
111
110
100
000
010
011
010
101
111
111
110
100
100
010
100
000
001
010
101
011
111
010
111
000
011
011
111
001
100
101
011
001
000
010
001
101
100
010
000
010
100
110
010
010
010
001
100
010
001
101
101
000
110
111
010
011
000
101
011
110
101
100
111
001
000
101
010
000
101
100
000
011
101
110
000
010
000
000
100
111
101
010
101
010
111
100
001
001
001
001
100
001
001
000
011
101
010
100
101
101
110
001
000
100
110
001
100
100
100
100
110
101
000
100
000
010
111
010
001
100
010
000
101
111
100
111
011
011
110
101
011
110
110
100
110
100
011
110
010
000
001
101
011
101
101
011
110
001
100
010
101
001
010
000
100
001
100
100
101
001
010
010
011
111
101
100
101
111
000
010
101
111
111
000
011
010
101
111
100
110
000
000
111
111
000
111
010
101
110
101
011
101
001
000
111
001
000
110
111
110
111
001
011
101
110
101
101
110
100
111
001
111
011
011
011
001
110
101
100
110
011
110
010
000
000
100
000
100
101
001
011
010
000
100
011
110
100
100
010
100
111
110
001
011
010
110
101
100
011
000
111
010
110
001
101
000
011
010
100
001
111
111
010
110
110
100
011
000
001
001
000
100
010
000
011
101
001
000
101
111
100
010
000
001
111
010
011
001
100
110
001
101
001
011
011
000
101
110
000
011
100
010
110
110
010
110
100
000
111
000
100
010
011
101
110
000
011
001
111
110
011
011
010
101
100
001
110
000
100
011
111
110
010
001
100
100
101
100
001
110
000
011
010
111
010
101
101
000
011
111
011
010
100
001
101
101
100
111
010
100
100
000
010
111
110
111
110
111
011
101
101
101
101
011
001
000
100
011
011
111
001
111
110
010
111
110
011
000
100
001
111
011
011
000
110
001
111
111
101
011
100
111
011
010
100
100
010
110
000
101
010
100
100
100
000
110
000
101
000
101
111
010
001
101
100
100
111
111
101
000
101
011
101
111
110
000
000
001
111
000
011
110
100
110
000
101
001
001
111
111
101
110
010
000
111
111
100
000
110
010
011
010
110
110
110
111
101
000
111
010
111
101
111
111
100
100
110
001
101
011
100
011
011
000
100
010
011
001
101
110
100
110
110
101
001
011
101
111
100
010
011
100
100
000
001
101
110
001
001
010
110
101
000
010
000
011
011
111
100
001
110
100
001
110
111
010
011
001
111
010
111
011
011
101
010
101
000
011
000
110
000
011
111
111
010
011
101
100
000
110
100
001
101
000
110
101
111
000
100
000
000
000
101
100
100
000
010
010
100
111
101
010
000
101
011
001
111
111
011
111
011
000
111
100
001
100
110
001
010
111
010
010
110
100
011
101
111
001
010
001
111
111
011
010
001
100
000
000
111
100
111
111
101
110
100
011
001
011
101
111
101
001
010
100
010
111
100
100
000
111
001
111
110
110
110
101
110
111
110
101
000
011
000
000
100
010
110
100
111
111
011
001
101
010
101
010
000
001
110
100
111
011
011
111
111
110
101
111
011
010
011
111
111
101
000
111
110
000
101
011
111
011
001
110
110
100
001
110
000
001
001
000
011
001
000
101
110
111
000
100
010
101
110
011
000
011
111
110
000
110
001
100
111
001
011
101
110
010
011
000
100
110
011
111
111
100
100
010
010
001
010
001
100
001
111
111
111
100
000
101
100
101
011
101
000
001
011
101
000
001
111
011
111
000
000
101
101
110
011
001
000
100
111
001
111
010
000
100
001
000
110
110
110
101
100
010
001
110
000
110
110
000
001
101
000
011
100
111
010
001
100
100
010
011
011
010
111
100
001
000
100
111
001
100
001
000
111
100
010
111
101
100
101
000
111
011
111
001
111
101
110
000
011
111
011
111
001
001
011
111
100
010
011
101
001
111
001
110
100
010
010
100
010
001
111
010
111
110
000
110
100
010
010
011
010
101
010
010
110
001
011
010
100
111
111
000
010
101
010
000
100
100
011
110
001
110
001
001
011
110
010
100
111
100
000
100
110
100
001
100
100
010
011
010
111
000
000
001
011
010
110
111
111
011
011
110
011
000
111
011
110
001
000
111
001
001
000
110
000
000
100
001
101
001
010
110
011
011
111
011
000
111
000
100
100
111
110
000
011
010
111
100
010
110
100
100
111
101
101
000
010
011
010
000
000
000
011
001
100
101
100
100
110
101
111
111
000
100
100
111
101
100
010
001
101
111
010
110
000
100
101
100
000
010
001
011
100
100
000
111
101
010
100
111
100
011
011
100
111
000
000
000
101
011
000
101
111
001
111
000
111
001
000
010
111
111
100
011
110
110
000
011
001
001
001
001
111
011
010
111
101
011
010
101
010
011
110
010
000
111
000
001
000
010
110
010
001
010
010
111
000
000
101
100
010
110
101
001
110
111
001
010
100
101
011
101
001
111
100
100
010
100
001
110
101
011
010
011
101
110
101
111
100
111
010
001
110
001
100
101
100
011
111
001
111
110
010
000
001
001
101
011
010
101
001
100
100
101
111
010
000
111
100
010
110
100
001
011
111
101
110
000
000
010
011
111
100
001
101
101
011
111
100
001
101
010
000
000
011
001
111
111
110
011
101
110
001
001
010
001
101
000
111
010
110
010
011
110
110
001
110
101
111
101
001
110
011
111
000
100
011
110
011
001
000
001
101
001
111
110
101
110
001
110
000
110
110
110
001
100
110
011
111
010
000
111
000
111
000
111
011
011
111
110
101
100
110
110
001
111
000
001
001
000
101
110
101
100
011
001
111
011
010
100
011
110
010
110
111
010
100
111
111
011
011
111
001
110
100
001
010
100
111
001
001
111
100
011
011
010
101
101
010
000
001
000
011
101
001
011
101
101
110
011
000
000
110
111
100
101
101
101
001
110
010
101
101
100
011
011
111
111
100
011
101
101
111
010
001
010
001
110
000
000
101
010
100
111
000
100
101
001
111
110
011
001
100
100
100
011
100
110
110
001
000
001
010
001
110
010
011
101
111
000
111
000
000
101
110
000
010
011
101
111
011
010
101
111
100
110
110
010
010
100
001
100
010
111
111
100
100
001
001
101
000
001
111
011
010
011
001
110
010
110
010
011
000
001
011
000
010
010
100
010
101
001
100
101
001
100
111
101
101
110
011
110
111
001
011
011
011
100
001
111
110
000
000
011
111
100
010
011
110
000
101
001
101
100
010
001
101
101
101
100
011
101
010
100
001
111
111
010
110
111
011
110
110
001
001
110
010
100
110
111
110
000
001
010
110
011
100
111
111
010
110
110
101
100
001
000
010
100
010
000
000
100
000
001
110
101
010
000
011
000
110
000
101
000
110
010
100
100
101
110
001
011
010
010
001
100
001
100
111
001
110
001
101
101
001
101
111
111
010
101
100
111
110
111
000
000
101
100
110
001
010
110
010
111
011
111
000
010
001
011
100
000
001
111
110
100
001
100
011
010
111
001
010
111
001
100
011
011
010
100
000
110
010
011
000
100
110
000
111
100
000
011
100
000
111
100
001
110
001
110
001
000
001
100
111
111
011
001
100
101
111
001
111
111
000
001
000
000
010
000
001
101
011
100
111
101
010
000
100
010
001
001
010
111
000
010
011
001
101
000
101
110
100
110
110
001
010
110
110
101
100
000
000
011
010
111
001
010
011
110
010
011
001
110
101
111
010
001
011
101
011
010
100
001
001
001
011
000
111
101
000
100
110
000
000
100
110
101
111
001
110
100
100
000
101
001
110
000
110
101
110
111
000
101
001
101
101
011
000
000
110
000
111
011
110
001
000
011
010
010
111
111
000
111
111
011
110
011
100
011
001
101
010
111
000
100
011
011
001
011
111
001
100
100
100
010
111
100
010
001
110
010
010
000
011
101
100
100
001
010
011
101
001
100
011
100
110
100
000
111
101
010
010
101
011
111
111
111
101
001
011
100
011
011
000
101
100
011
110
011
000
110
110
010
000
101
010
110
011
000
000
000
101
100
101
110
000
001
111
001
111
111
010
011
001
000
011
110
101
010
100
001
011
010
100
010
100
111
101
010
101
100
011
011
101
111
100
010
011
111
011
101
010
010
111
111
110
010
011
011
100
001
100
110
111
000
111
111
111
111
000
001
001
000
110
011
100
011
000
010
110
011
000
010
010
000
000
010
000
000
010
110
000
111
110
111
100
000
100
000
111
010
001
000
100
110
100
110
110
000
101
000
011
110
111
011
010
001
100
000
011
101
000
101
100
001
000
110
110
101
111
110
100
110
110
000
000
101
000
111
010
000
100
010
111
001
001
001
100
101
011
110
100
110
001
101
100
110
011
101
010
010
110
000
000
011
111
111
000
100
100
110
001
001
101
011
001
111
001
101
001
100
101
000
001
000
101
111
111
100
101
111
000
100
001
001
111
010
101
101
010
100
011
001
111
011
111
100
010
011
100
111
001
000
001
001
001
111
101
101
011
101
100
110
110
001
110
111
101
111
101
110
010
110
100
101
001
100
000
111
111
000
010
110
001
010
111
100
011
000
111
000
011
100
100
111
011
011
101
100
011
011
110
101
100
010
001
110
101
011
000
011
100
101
100
010
011
111
000
010
101
010
001
101
100
110
111
010
100
011
001
001
111
110
111
101
111
000
110
111
100
111
001
100
011
011
001
111
010
111
111
111
001
101
101
100
101
011
011
101
111
011
010
101
100
011
101
001
100
001
101
011
100
011
010
010
000
100
000
101
111
010
101
100
101
000
010
010
001
001
100
110
110
011
001
010
111
011
011
100
110
010
110
000
111
000
111
100
110
100
100
000
111
001
110
111
101
001
111
100
110
001
000
001
001
001
110
011
111
100
011
001
010
001
011
001
001
110
000
111
011
110
010
000
001
101
000
101
101
011
100
010
110
000
000
000
110
011
000
101
010
001
011
100
011
110
011
101
010
101
111
100
000
100
010
001
011
011
000
000
100
011
010
110
110
101
010
110
111
010
110
101
100
110
110
010
010
110
110
010
010
001
001
010
110
101
101
100
101
111
111
100
010
010
101
011
011
110
000
001
000
010
100
111
000
101
010
110
110
111
011
100
011
100
010
100
010
110
101
101
001
111
110
110
001
011
001
011
011
100
000
100
011
000
010
001
001
000
000
100
011
011
001
001
101
100
011
010
111
010
101
011
101
011
000
010
100
111
100
001
000
100
001
110
100
011
010
001
010
110
111
111
101
011
100
010
100
001
000
101
011
000
001
110
001
010
100
001
001
000
010
110
001
100
010
001
101
111
001
001
111
101
101
100
111
010
001
100
011
111
001
010
001
011
101
000
000
111
101
100
111
011
000
000
010
001
011
000
001
010
011
011
001
111
101
110
110
110
001
111
011
000
110
001
110
010
100
000
000
010
100
010
011
101
111
101
000
110
111
110
111
000
010
011
011
100
010
100
000
000
110
110
001
001
010
100
011
101
111
111
001
111
101
110
000
110
111
101
100
111
010
101
010
110
011
100
001
110
001
010
000
010
100
011
001
111
010
001
010
010
101
111
010
111
111
010
010
010
000
001
101
010
011
000
101
001
001
101
010
000
110
110
110
111
011
001
101
110
000
001
001
110
001
010
111
111
000
111
001
100
110
011
000
111
001
010
110
100
101
011
000
111
011
101
001
111
001
100
101
011
111
010
111
100
001
111
111
011
110
100
100
000
110
001
010
001
011
010
100
000
101
010
010
001
101
111
111
011
110
001
111
010
110
110
100
110
001
001
111
110
111
011
110
010
011
001
111
010
111
111
111
001
100
110
111
010
011
101
010
101
001
110
011
000
000
001
100
100
111
111
001
100
110
110
001
000
011
101
110
000
001
100
010
010
000
001
111
001
000
011
100
000
010
011
011
000
111
111
011
100
111
101
110
101
011
111
000
000
111
100
000
101
000
010
100
100
001
000
100
111
101
110
110
100
011
010
100
111
000
100
010
010
111
011
010
000
000
011
101
111
011
000
001
111
000
010
011
110
100
010
111
010
100
000
011
011
000
100
110
110
011
110
010
010
100
011
100
000
011
101
001
001
011
011
101
010
101
001
101
100
001
111
010
010
000
001
010
000
000
101
100
010
000
001
000
010
000
000
011
001
111
000
001
010
110
111
101
010
100
011
100
110
101
010
010
101
010
110
000
000
011
010
111
100
001
011
100
010
100
011
001
111
101
010
100
010
000
000
011
011
000
011
010
000
110
011
101
100
010
011
110
110
110
011
010
001
010
011
101
111
001
011
010
010
001
110
001
000
000
010
111
110
101
011
010
011
110
100
101
111
011
001
101
011
011
000
100
100
001
000
101
100
001
101
010
001
100
100
110
001
001
000
011
111
100
110
100
010
111
110
010
101
101
001
001
001
111
000
101
100
001
001
011
101
101
111
111
010
110
010
110
010
010
010
111
101
011
111
001
101
010
011
110
111
110
000
010
110
001
100
100
110
111
100
001
100
011
001
010
111
100
100
110
100
111
110
101
000
101
010
101
000
011
010
101
111
111
010
111
111
100
100
111
010
000
100
000
110
000
110
010
110
011
111
111
100
000
001
000
101
110
011
000
100
101
101
111
111
000
100
000
111
000
010
101
111
000
001
100
000
110
110
111
001
101
011
000
010
010
101
110
100
101
011
110
010
101
110
110
101
100
111
100
111
101
111
101
011
001
001
011
110
101
111
111
000
000
100
000
100
100
111
110
011
101
000
000
111
101
110
001
011
001
110
100
101
110
101
010
000
000
011
000
010
111
110
000
101
100
101
001
111
110
010
000
000
101
000
110
010
000
001
011
111
101
101
111
100
011
011
001
000
001
011
110
000
101
111
001
101
000
111
000
000
101
111
110
010
110
001
111
001
110
000
011
010
000
100
100
110
000
100
101
101
010
001
010
010
011
101
001
011
001
111
001
000
110
010
001
111
100
111
111
101
001
001
111
110
001
111
000
000
110
011
111
111
011
011
101
010
101
110
111
111
100
011
101
100
100
011
110
011
010
111
111
001
111
111
010
100
110
010
011
011
110
100
011
011
111
000
010
110
100
001
000
101
111
000
010
010
000
010
111
100
001
110
001
000
101
111
011
001
000
110
001
001
100
111
111
000
011
111
100
011
001
111
111
001
100
100
000
001
001
101
001
110
010
111
101
000
100
100
011
110
111
001
110
001
011
011
011
010
111
001
111
011
100
001
100
101
101
011
000
111
001
101
110
101
001
111
010
100
010
000
010
101
010
100
011
100
111
011
100
111
100
110
111
001
010
110
001
000
001
001
111
110
100
111
001
000
101
010
101
100
101
101
111
000
101
011
100
011
101
111
000
111
001
100
000
001
011
100
001
100
001
001
110
000
011
011
001
010
111
010
011
110
101
011
110
000
011
010
110
100
110
111
101
010
010
001
111
000
001
100
001
000
111
010
111
001
110
010
110
101
111
000
001
001
011
011
100
001
101
010
000
011
110
010
000
001
111
110
110
100
010
111
110
001
011
101
010
101
101
111
000
101
000
001
111
111
101
111
011
011
010
001
101
100
000
110
000
011
111
010
110
000
011
000
000
011
000
010
010
011
100
111
011
010
110
000
101
010
001
110
010
010
111
101
111
000
010
100
001
111
010
101
001
110
101
100
010
000
011
100
101
100
111
100
110
000
100
010
010
011
001
010
110
000
010
111
001
001
010
100
110
110
110
000
110
111
001
110
011
101
110
100
111
011
010
001
000
110
100
110
001
010
000
100
010
110
010
011
101
110
001
000
000
000
001
100
011
010
000
000
100
110
110
001
101
101
110
110
011
001
001
001
111
111
001
011
001
011
011
001
101
110
110
010
000
100
000
000
110
100
011
001
101
011
001
010
011
011
101
111
000
101
011
000
011
100
001
101
110
110
101
100
110
101
000
000
101
000
000
011
011
101
101
001
101
001
110
001
111
000
100
111
110
100
101
001
010
100
100
110
110
110
100
101
100
011
111
000
010
101
011
011
001
001
111
000
111
111
001
100
101
010
010
100
100
010
010
101
010
010
000
011
001
101
011
101
100
100
001
110
101
010
101
011
001
010
100
110
011
100
101
010
011
110
110
111
001
001
000
001
000
011
001
101
000
111
001
110
010
011
101
111
011
101
010
110
001
111
101
100
100
100
011
000
010
010
100
100
110
011
111
111
000
110
000
001
100
011
010
010
110
111
001
001
100
000
101
101
100
011
100
011
100
000
101
100
010
011
001
111
011
011
010
001
010
010
111
101
010
001
111
000
011
001
011
101
011
000
000
110
011
000
100
001
000
111
011
011
000
011
111
111
011
111
001
101
111
000
001
100
101
011
111
101
101
111
110
010
111
111
011
010
101
111
001
011
100
001
100
110
010
011
011
101
010
011
011
001
100
101
101
110
000
111
001
001
001
110
110
000
100
011
100
001
001
011
101
011
000
010
111
000
100
101
100
111
101
101
010
100
011
010
011
010
010
001
100
100
010
001
000
110
111
011
000
011
010
011
100
011
010
110
101
111
001
000
011
011
011
001
011
010
110
110
011
010
111
011
101
000
100
000
101
010
001
100
000
000
000
111
001
101
110
110
010
000
101
010
100
110
011
101
110
101
111
100
010
010
101
111
001
100
110
100
001
011
000
111
111
001
100
011
110
111
100
011
100
011
010
001
011
111
101
011
000
010
101
110
001
111
110
010
001
100
001
110
100
001
011
101
001
000
011
011
000
111
011
001
011
000
101
010
111
000
010
111
001
100
101
001
001
110
100
011
100
001
110
010
101
110
011
101
001
010
110
101
110
001
011
000
000
111
100
101
000
000
110
010
111
110
000
011
001
011
011
000
011
010
110
111
111
010
111
001
010
011
110
000
111
001
000
010
011
010
000
101
001
110
101
000
001
100
111
000
001
101
010
011
101
011
101
011
000
010
000
101
011
010
101
110
000
100
001
011
001
111
111
010
001
111
011
011
101
001
100
010
001
010
111
000
111
100
100
111
010
101
101
101
010
001
000
110
110
000
010
100
000
100
111
101
000
111
110
001
000
011
100
000
111
111
110
011
010
000
010
111
101
110
001
011
110
011
110
111
101
001
010
010
101
000
000
011
111
001
000
111
011
011
000
000
010
001
011
000
011
000
110
000
110
100
010
111
001
100
011
000
101
001
011
100
100
011
001
111
000
001
101
100
100
110
010
110
000
111
101
111
000
101
011
000
000
111
001
011
011
111
011
010
111
101
101
001
001
110
010
110
000
110
000
010
011
001
100
111
111
111
110
111
111
000
001
011
001
011
111
100
010
001
111
100
101
110
110
111
111
011
110
111
001
110
101
100
010
100
000
110
001
000
011
111
101
011
010
010
000
011
101
110
100
111
000
000
101
110
010
010
001
000
101
101
111
101
010
101
010
111
010
110
100
111
110
100
011
001
000
111
010
110
000
111
011
000
010
100
010
100
001
001
010
111
101
000
010
000
110
101
011
001
010
100
111
000
110
110
010
101
011
110
010
010
011
010
101
100
010
001
110
000
111
111
100
100
111
101
011
111
100
011
110
010
000
001
000
101
011
110
101
110
001
100
000
110
001
111
110
011
110
100
000
101
110
100
001
101
000
100
011
011
110
100
111
000
001
110
111
000
110
000
011
011
111
100
111
110
010
011
101
010
001
110
001
100
001
111
110
000
011
001
010
111
111
001
000
111
101
101
111
111
101
101
111
111
101
011
010
111
100
000
011
110
111
011
110
100
010
010
101
000
000
000
011
001
111
011
010
111
100
111
100
110
000
110
001
101
111
110
011
010
101
011
111
011
110
100
110
111
111
011
101
011
101
111
101
110
110
001
001
110
001
011
111
110
001
011
011
101
001
001
010
010
100
001
110
111
110
000
011
010
010
000
011
111
010
001
111
000
100
101
111
010
101
010
000
111
011
010
100
111
000
110
010
001
111
010
010
111
011
000
000
110
111
001
000
001
000
111
101
110
001
111
010
010
011
011
100
010
100
001
110
111
011
001
110
100
001
010
111
010
110
110
101
110
000
010
101
100
110
110
110
011
110
100
000
100
001
000
010
111
001
010
101
011
011
011
110
111
000
001
101
010
000
011
000
110
111
010
101
110
010
101
110
100
111
001
011
001
110
011
100
001
001
000
111
000
000
100
111
000
110
011
111
111
001
011
010
011
111
000
100
110
010
100
101
111
101
001
101
111
111
000
000
010
011
101
001
000
110
101
000
110
100
010
001
101
011
101
000
110
011
001
001
101
000
010
000
110
010
111
010
000
001
101
101
110
111
001
101
011
110
001
000
100
001
111
111
111
010
001
010
101
000
001
010
111
100
100
010
011
111
101
110
011
000
010
101
110
101
011
101
000
111
000
001
010
000
100
111
110
101
000
111
001
011
100
000
000
110
111
000
110
001
010
010
000
101
100
100
001
011
011
001
101
011
111
010
001
111
000
111
010
111
110
010
100
111
001
110
100
100
111
011
001
100
011
101
001
001
100
101
000
010
101
100
001
101
011
100
100
011
100
110
001
111
110
010
000
000
000
111
111
001
000
000
010
001
111
100
011
110
100
010
011
101
000
101
011
110
111
010
010
111
110
010
010
000
101
101
100
110
110
101
110
010
101
011
011
110
111
110
000
011
100
011
010
001
000
010
011
000
111
100
101
101
100
101
101
010
100
100
101
011
010
001
000
000
010
101
010
011
110
011
000
111
100
000
110
111
011
001
111
011
000
101
010
111
011
001
100
101
101
100
010
000
101
100
001
001
011
101
000
000
111
000
011
110
001
000
100
011
110
101
010
000
011
000
100
101
100
001
001
111
100
100
100
011
110
010
100
001
110
111
110
110
001
001
111
100
110
011
100
110
101
001
100
001
111
001
011
010
001
010
111
110
010
100
010
011
101
100
100
010
111
101
101
100
011
110
100
011
101
101
111
111
110
001
000
110
010
011
000
100
010
010
100
100
100
010
111
101
100
101
000
100
000
101
000
010
000
000
100
100
110
110
100
011
011
100
001
000
011
000
101
100
001
100
010
001
010
111
100
111
100
010
100
000
010
010
001
011
010
001
110
010
111
110
101
111
001
111
101
101
000
100
010
101
110
010
111
111
110
001
100
111
000
111
101
001
101
101
110
101
000
111
110
000
101
101
111
110
011
010
110
101
110
111
101
111
100
011
110
110
011
000
100
001
101
010
101
011
100
100
100
001
100
000
100
010
011
110
001
111
111
110
101
110
101
101
010
111
001
110
000
111
001
001
110
000
010
000
110
001
001
010
011
000
110
100
101
011
000
101
111
001
101
101
000
001
101
000
101
111
100
101
101
011
001
110
010
110
011
101
000
100
110
000
100
110
011
010
001
010
101
101
111
110
111
100
101
100
000
011
111
011
100
100
000
100
010
100
100
011
010
001
101
001
011
110
111
000
110
110
001
010
111
110
101
011
000
110
011
000
001
000
111
001
111
100
001
001
111
010
010
101
100
001
010
110
111
101
110
100
111
100
111
110
100
000
010
101
001
111
111
111
010
110
110
010
001
001
001
101
000
101
101
111
111
111
110
001
010
000
010
001
000
000
101
011
010
101
001
010
001
101
101
111
100
010
001
111
101
111
111
001
001
111
011
001
001
110
100
001
100
010
010
011
010
100
001
100
110
011
110
100
001
010
001
001
101
010
001
111
110
011
110
100
101
111
001
111
010
001
111
000
001
001
010
011
110
011
011
110
110
011
110
101
010
110
111
000
100
010
111
000
100
100
100
101
000
011
010
100
001
100
110
001
000
101
011
011
111
111
001
110
001
110
010
110
100
010
101
010
101
001
101
011
100
001
010
100
111
010
001
010
011
110
100
111
100
011
001
001
110
001
000
111
100
101
001
111
111
110
100
000
000
110
111
111
010
001
110
001
110
101
001
011
111
110
111
000
001
000
011
011
000
000
010
000
010
110
111
111
001
001
000
100
111
000
011
110
011
101
000
001
010
001
111
100
100
000
010
011
111
110
111
110
000
001
111
101
011
000
010
101
100
101
011
011
011
011
100
000
010
001
110
010
101
100
101
010
101
010
111
110
010
000
011
000
100
000
111
001
010
000
111
101
100
001
110
101
100
001
100
011
010
011
110
101
110
101
110
101
111
101
101
001
001
010
001
111
101
100
010
001
111
101
101
010
111
100
111
000
110
111
101
111
010
110
010
100
110
110
110
001
110
001
110
111
010
101
110
010
111
100
011
111
111
011
011
111
011
010
001
101
010
000
111
101
111
000
111
110
100
111
111
011
100
000
100
101
011
101
000
011
010
111
000
011
001
010
011
111
011
100
001
111
101
011
010
010
011
000
100
100
011
011
111
001
001
110
010
100
111
111
110
011
001
101
000
100
100
010
110
101
110
110
011
001
001
010
100
010
000
000
011
110
001
101
011
111
001
100
111
010
000
100
101
111
010
001
100
010
111
010
001
100
111
011
101
001
100
010
111
000
110
010
000
100
110
011
000
011
110
010
011
101
000
110
101
111
111
000
101
101
001
010
101
000
111
011
011
011
100
111
110
101
111
010
101
111
111
100
101
000
100
001
000
111
010
101
011
011
001
111
100
110
000
101
000
001
110
000
000
110
111
110
100
000
100
011
111
000
000
101
001
001
101
100
111
110
110
010
011
011
111
001
001
000
010
011
100
001
100
000
010
110
010
010
001
011
110
111
100
101
111
000
100
111
000
011
110
010
110
010
111
101
100
111
001
001
101
000
000
010
110
100
100
111
111
111
111
100
101
101
100
100
001
010
110
101
010
101
110
001
011
101
010
010
100
111
010
110
011
010
001
110
110
010
100
010
101
111
001
111
100
111
111
111
000
110
101
000
110
010
001
100
010
011
111
001
011
110
010
001
000
010
100
010
011
110
100
011
001
011
111
101
011
111
010
010
011
101
000
011
110
011
111
000
001
011
010
001
011
011
001
110
111
011
000
111
111
111
100
010
001
100
111
011
100
000
100
001
010
110
110
111
110
001
001
001
001
111
110
000
000
111
001
111
010
011
001
001
101
011
100
101
010
110
011
010
000
000
000
010
001
010
000
010
111
110
101
010
001
011
100
100
010
010
011
101
111
001
100
001
000
111
010
111
000
111
001
101
101
000
110
111
110
101
101
100
000
110
001
001
011
000
111
000
001
011
100
100
000
000
100
110
101
000
011
001
000
100
010
000
011
000
101
010
100
111
000
001
010
101
011
001
011
000
000
110
011
101
001
011
010
110
100
010
000
101
101
001
010
000
001
110
001
000
101
110
110
011
001
001
001
100
101
100
101
010
100
101
110
101
100
110
100
111
100
000
100
111
010
010
101
011
100
101
101
101
101
101
100
111
110
101
010
001
100
111
011
101
001
100
100
110
000
001
100
110
100
110
100
110
010
011
111
010
000
000
111
100
011
110
100
000
110
100
100
000
011
001
010
010
110
010
110
011
100
001
001
001
111
000
011
001
001
011
010
011
110
011
110
010
011
101
110
110
100
100
010
011
101
011
000
000
001
101
101
011
000
100
011
101
011
111
000
100
110
010
100
000
110
110
101
000
010
100
001
000
011
111
110
010
111
011
100
110
000
101
101
000
100
000
001
011
010
001
010
010
011
011
001
101
101
110
111
101
011
000
011
000
100
110
000
010
010
111
001
110
100
011
001
100
100
111
001
100
001
111
001
000
011
110
100
101
001
010
011
111
010
011
100
100
111
110
100
111
001
110
000
100
000
110
110
001
101
001
011
011
100
000
111
110
001
010
000
101
001
110
110
000
111
010
100
111
111
110
111
011
100
101
000
101
100
011
100
101
000
001
101
010
111
101
001
100
010
100
000
111
011
011
111
101
011
011
000
010
100
001
111
011
000
000
001
111
101
110
100
110
010
100
000
110
100
001
000
000
111
001
010
010
111
011
110
100
101
001
111
101
011
001
110
000
101
001
011
000
000
011
000
100
010
010
111
110
001
110
111
010
111
011
000
101
101
011
101
101
000
010
000
011
001
011
111
011
101
101
010
111
010
001
100
111
100
110
010
001
101
011
110
001
101
110
111
111
000
101
001
111
011
111
110
111
010
110
100
101
000
100
010
110
110
001
000
110
000
100
110
100
010
001
010
011
010
000
010
000
101
110
010
000
100
100
101
110
101
100
101
010
110
111
111
001
110
100
110
011
000
111
001
011
110
110
111
101
110
101
101
001
111
111
000
100
000
011
110
111
011
111
011
101
011
101
000
000
100
110
010
101
000
011
101
100
101
010
110
111
010
100
001
110
101
110
001
001
011
001
000
000
001
111
010
101
001
001
010
001
110
000
010
000
000
100
000
001
001
001
110
011
001
001
101
000
111
010
001
011
001
100
000
000
000
111
100
101
111
000
111
010
101
100
101
100
101
010
000
110
011
101
101
100
110
000
010
110
110
001
110
101
001
010
001
000
010
000
111
010
110
000
001
001
111
100
110
100
010
000
111
110
010
110
010
001
001
010
011
100
010
010
000
011
100
001
101
001
101
110
001
110
111
011
110
000
011
111
101
110
110
011
110
010
010
101
111
101
001
001
010
001
111
101
001
101
011
010
100
010
001
000
010
001
101
101
001
000
100
111
010
100
000
100
110
001
001
111
100
011
101
111
011
101
010
010
001
111
100
111
100
000
100
101
000
101
010
111
110
111
101
100
111
001
111
000
100
101
011
110
101
110
011
111
010
100
000
100
111
001
001
101
011
011
101
010
011
100
010
100
011
011
011
111
111
111
000
110
001
110
011
101
011
001
011
010
110
001
001
000
001
001
111
000
111
101
110
100
101
110
011
110
011
111
100
101
100
000
101
011
001
000
110
100
011
001
011
110
010
011
000
110
010
110
011
101
000
100
110
011
000
011
010
000
111
010
111
011
010
100
111
111
010
011
001
000
111
001
001
101
111
101
011
101
100
010
100
101
100
011
000
100
011
001
010
011
111
001
011
110
011
011
111
000
110
000
000
110
010
010
000
100
000
110
110
000
110
011
010
111
111
001
110
000
001
110
011
110
100
001
110
101
110
110
010
110
011
011
100
010
000
101
001
011
100
110
110
100
011
101
111
100
101
100
101
000
000
101
010
101
100
010
010
001
101
011
011
001
101
001
110
001
010
000
111
000
101
001
011
011
111
110
010
101
010
000
110
101
110
101
010
100
001
000
110
110
111
000
010
010
110
101
010
110
100
000
110
010
000
110
100
000
000
111
011
000
001
100
110
001
100
110
110
001
011
100
101
011
000
011
010
100
000
100
010
011
100
110
001
001
011
111
110
000
011
010
011
111
111
011
110
110
011
111
000
111
000
100
001
000
011
001
001
110
011
000
100
011
100
110
100
011
001
001
111
100
110
011
001
111
000
110
100
000
111
011
101
011
110
100
001
100
101
000
111
011
001
001
001
100
011
000
001
010
000
010
111
000
100
101
010
100
001
101
001
101
101
000
011
101
000
100
110
100
110
101
111
111
000
011
000
101
000
110
101
101
010
111
101
110
011
000
111
010
000
110
101
011
010
001
101
111
001
100
111
000
111
010
000
101
010
111
000
000
100
111
010
101
101
100
101
100
111
111
010
100
011
010
000
101
101
010
111
100
010
100
110
011
001
101
010
101
110
111
101
100
101
101
111
010
011
010
110
001
011
011
011
001
101
100
111
101
011
001
101
100
001
011
011
111
000
001
001
000
000
110
110
010
100
000
110
101
100
011
110
010
000
110
001
110
111
011
011
000
111
001
101
011
100
110
110
100
110
011
010
010
001
100
011
111
101
001
001
100
011
110
111
011
001
011
011
111
010
111
111
101
011
101
000
101
101
010
101
100
000
100
001
010
000
011
100
100
110
111
011
100
111
001
001
000
101
001
000
110
100
111
100
001
010
000
000
101
110
110
011
111
001
000
111
010
000
010
110
110
100
011
010
111
000
110
110
111
011
111
110
101
111
101
011
000
101
101
111
111
111
010
101
011
111
111
111
000
100
110
011
010
010
011
100
001
110
001
011
100
000
001
100
100
000
110
100
001
010
011
011
010
101
000
100
011
011
110
001
100
100
011
011
100
001
101
000
010
011
111
111
000
011
100
010
111
111
010
001
101
000
001
001
111
101
000
010
101
010
010
000
111
111
110
101
110
100
110
011
000
001
010
011
011
111
000
111
100
110
000
110
011
010
011
111
000
000
100
111
000
110
000
000
111
010
101
111
111
010
101
010
111
100
101
110
100
110
011
100
011
001
010
111
111
111
100
100
100
011
001
010
110
000
000
110
111
001
001
111
110
110
011
100
001
101
000
100
010
111
011
111
010
000
000
101
111
100
111
111
111
111
011
011
110
000
101
110
100
001
000
000
001
111
010
000
010
111
111
111
100
011
000
000
111
110
010
010
101
100
101
000
001
011
011
101
001
101
000
001
011
000
010
000
101
001
100
011
000
110
100
101
000
000
111
101
010
011
011
100
001
010
011
000
111
001
010
100
000
010
001
100
001
111
111
001
011
011
100
000
010
100
111
101
110
010
111
000
001
101
100
100
101
111
100
101
010
010
110
110
110
000
010
010
111
001
011
110
001
001
001
110
011
001
100
111
001
010
011
011
110
010
011
110
011
000
110
011
110
101
011
101
010
001
001
110
000
001
111
010
100
011
000
011
100
000
110
000
110
010
010
101
110
011
001
111
110
110
011
011
111
011
000
001
100
001
110
011
001
000
001
001
011
010
110
111
101
011
000
000
100
011
001
101
001
011
011
100
111
011
011
111
010
010
111
001
110
010
010
100
001
110
100
001
001
101
010
011
000
110
101
100
010
110
101
101
111
010
000
000
000
010
010
110
011
100
001
001
011
010
001
010
000
001
010
000
011
001
011
101
000
111
010
010
001
001
111
010
101
111
000
001
001
100
001
110
000
100
111
101
100
100
001
100
101
000
000
000
101
010
000
000
110
001
010
101
011
110
100
101
101
110
101
001
010
110
001
110
001
101
001
101
001
001
100
010
000
100
100
101
101
011
001
000
011
001
111
111
001
110
010
100
010
001
000
111
110
011
011
100
010
000
011
101
001
000
001
011
101
100
100
111
011
001
101
110
111
100
000
000
101
100
111
001
100
110
110
010
001
011
010
110
100
110
100
001
001
011
111
011
110
000
000
010
010
010
111
011
101
110
110
010
101
001
011
000
010
100
101
111
111
111
001
000
010
000
000
111
001
001
000
100
001
001
100
010
110
011
011
100
101
101
001
101
001
010
110
110
100
000
011
110
000
100
101
111
001
001
001
111
000
011
011
111
011
110
110
000
110
101
011
100
010
010
001
110
001
111
110
010
100
111
011
111
001
010
111
101
110
011
010
010
101
100
010
010
111
110
010
001
111
101
001
100
011
010
010
000
011
001
010
001
011
101
010
111
110
110
100
000
011
011
011
010
000
111
111
110
001
001
010
111
110
010
011
000
100
110
001
010
101
011
010
111
010
101
101
001
011
010
001
001
101
001
100
111
111
010
000
101
000
011
100
001
101
011
101
100
100
100
010
101
011
100
101
011
111
110
110
110
001
001
010
000
101
101
110
110
100
000
100
111
111
000
010
110
111
101
000
101
101
110
100
100
110
110
110
101
010
001
100
100
111
000
011
010
010
110
000
010
111
001
100
010
111
001
000
101
111
101
100
011
011
110
101
101
110
101
101
010
100
001
011
111
000
101
101
111
011
010
011
001
000
100
001
110
010
011
010
111
010
100
110
011
010
100
110
000
010
010
110
101
101
100
011
011
110
100
101
001
100
111
001
110
011
010
111
010
011
101
001
111
001
100
010
111
100
000
111
110
111
111
000
110
010
011
101
010
110
111
111
011
001
010
001
000
111
000
101
110
000
001
111
100
001
011
010
001
101
111
011
010
111
011
101
110
111
011
000
101
001
110
101
110
101
110
010
000
101
011
100
111
100
001
110
001
111
111
000
100
100
010
110
000
101
011
100
111
010
111
000
010
011
101
000
011
100
100
100
100
010
101
001
001
100
100
100
010
100
010
110
000
011
010
001
110
010
010
001
111
101
101
101
110
011
111
100
101
111
000
010
100
010
001
100
100
111
010
001
110
111
111
100
101
010
001
110
101
001
000
001
001
000
001
101
011
010
011
101
010
110
101
011
010
100
000
000
010
100
000
101
001
010
011
000
000
110
110
110
101
010
011
011
010
101
011
110
011
110
101
011
011
001
000
111
000
011
000
101
101
111
010
100
111
000
110
001
111
111
110
000
111
100
110
100
100
001
111
000
100
000
011
000
010
111
111
101
001
000
100
100
111
001
100
111
011
100
011
001
110
111
100
001
110
011
010
110
110
011
000
011
111
111
010
011
001
011
110
010
000
100
111
111
101
010
111
111
010
011
100
010
000
010
011
100
001
111
011
111
001
110
111
101
010
111
111
100
110
000
010
111
100
000
011
000
101
100
010
111
000
100
111
001
011
111
001
010
010
101
001
101
010
010
010
100
011
110
000
011
100
001
100
100
101
000
101
111
000
110
010
010
110
011
001
001
010
011
101
100
100
100
100
101
100
100
010
001
000
110
101
000
100
100
001
001
111
110
110
101
000
001
000
100
011
110
000
001
010
000
100
101
110
001
100
110
110
010
011
000
110
011
010
111
000
111
010
110
111
010
111
111
010
010
101
100
111
010
110
101
101
110
001
010
101
111
001
000
100
110
101
101
000
110
111
110
111
110
110
000
010
011
000
101
110
011
100
000
011
011
111
001
011
101
110
001
011
011
110
011
111
000
111
100
100
000
100
010
111
001
000
100
110
110
100
011
100
011
001
011
011
000
011
011
001
011
111
111
001
010
111
110
100
001
111
110
100
001
011
010
010
010
111
110
100
110
010
111
000
110
100
110
000
001
101
101
001
001
100
011
101
111
101
000
111
010
000
011
001
011
101
110
010
010
010
110
001
001
100
111
100
011
011
100
001
101
001
101
100
010
000
010
000
001
000
001
001
101
011
010
010
001
100
010
001
001
110
111
100
100
011
101
000
011
001
111
010
000
101
111
111
101
100
100
000
010
100
010
000
100
011
111
010
011
010
010
110
101
101
001
000
011
011
111
111
110
101
011
000
010
000
101
000
111
110
110
101
101
000
110
101
101
100
101
101
000
000
111
010
000
001
011
101
100
000
010
011
011
000
010
101
000
101
010
000
111
101
100
000
000
111
000
101
110
010
001
011
111
010
011
001
010
001
000
110
001
000
101
010
111
100
110
111
000
100
110
001
110
001
100
011
010
101
011
011
011
000
001
111
000
011
000
000
001
000
101
000
001
100
111
011
010
010
111
101
010
010
110
001
100
110
000
011
101
001
111
011
011
100
000
000
110
000
100
001
101
000
111
100
011
011
110
010
011
110
110
111
011
001
001
011
101
111
101
001
000
011
010
100
111
000
001
010
101
011
011
110
001
111
011
110
111
101
001
000
100
110
001
101
110
111
010
011
001
011
001
111
011
011
111
101
110
010
000
001
000
111
100
011
010
000
101
010
001
111
011
011
011
001
110
011
100
001
000
101
000
001
110
010
001
101
111
001
011
110
111
101
101
111
100
101
110
110
111
110
010
111
001
010
101
010
100
000
100
100
000
010
101
111
000
000
110
110
001
100
011
100
011
000
001
001
011
001
011
011
110
000
111
111
010
000
011
001
010
010
011
010
000
101
001
001
101
110
011
110
000
110
010
101
001
110
000
111
111
101
111
000
010
111
101
010
111
000
111
110
000
100
010
110
010
101
111
111
010
101
010
010
101
101
010
001
101
110
001
011
101
101
100
010
101
011
111
110
000
010
000
010
111
101
101
001
110
011
001
010
010
111
011
000
100
010
001
110
101
011
000
100
010
000
000
011
011
000
100
110
111
111
001
101
111
111
000
111
100
000
011
110
001
001
111
011
000
100
001
010
111
111
110
000
100
111
111
001
100
111
101
101
101
100
001
010
011
010
101
110
011
011
001
110
100
110
100
010
000
011
110
011
101
011
100
011
000
100
001
100
110
010
111
101
100
111
111
110
010
110
101
110
111
111
001
111
000
100
010
111
001
000
111
001
110
101
110
001
100
010
011
011
101
101
001
101
000
001
100
010
100
100
101
101
011
100
111
001
100
000
011
111
100
010
111
100
110
010
000
110
010
100
111
001
100
111
111
001
110
000
101
101
110
010
100
001
101
100
100
011
010
001
110
000
111
001
101
000
000
011
001
000
010
001
110
110
101
011
101
100
110
101
111
001
000
110
001
100
001
000
101
010
010
011
111
010
011
111
110
100
001
000
100
000
011
110
000
001
101
011
001
101
000
010
110
110
000
011
011
010
011
000
111
111
100
110
000
001
011
010
001
011
110
010
000
011
001
010
000
000
000
110
000
100
001
100
001
110
011
111
111
001
000
001
000
101
010
000
001
110
000
011
011
001
111
110
000
100
110
001
010
100
101
011
000
010
001
000
100
101
010
111
100
100
010
011
110
111
100
101
000
100
010
010
111
101
011
101
001
000
010
111
110
111
011
101
100
011
010
000
010
101
110
111
110
100
011
010
101
110
101
010
010
101
111
001
010
101
000
111
100
111
101
001
110
111
000
010
101
011
101
110
011
001
100
101
001
100
001
011
111
111
100
100
001
111
100
101
001
101
001
111
001
010
010
000
011
001
101
011
000
011
001
011
011
100
111
011
001
001
100
010
101
001
101
101
011
001
101
100
011
110
110
010
000
000
111
000
011
110
000
010
010
011
001
011
100
101
101
101
000
101
111
110
101
011
101
001
011
110
001
010
110
101
111
011
111
111
011
111
000
110
101
110
111
000
000
000
001
101
100
000
011
101
100
111
001
011
001
111
000
001
101
000
010
001
110
110
011
011
110
100
000
010
111
111
100
110
111
100
100
001
001
101
110
000
001
001
011
111
010
001
010
111
000
101
001
100
111
011
110
011
101
001
001
001
001
100
101
011
000
010
110
111
010
000
110
101
011
110
100
111
000
010
001
100
001
000
000
000
111
001
000
110
011
101
000
110
000
111
111
110
101
010
000
010
100
010
101
000
001
101
110
111
100
111
011
011
100
001
101
001
101
000
100
100
101
101
101
101
011
000
011
100
100
001
011
001
000
011
111
010
001
001
001
110
100
001
011
001
000
101
010
011
101
101
110
110
111
101
101
110
001
111
111
011
001
000
110
011
110
101
110
001
101
011
011
111
100
011
000
100
000
111
110
010
110
110
000
111
000
110
010
110
010
111
101
011
000
111
001
110
011
100
000
010
001
100
100
110
000
100
011
010
101
111
011
010
110
011
000
000
011
110
010
110
110
110
100
000
011
101
001
010
011
010
110
101
010
001
010
011
000
000
110
001
110
000
110
000
010
111
001
111
011
000
100
111
011
110
110
000
110
101
011
010
001
110
111
100
100
111
011
111
111
111
101
110
001
011
000
101
101
001
011
011
110
110
001
000
101
010
001
101
100
000
000
101
000
000
001
100
010
000
111
001
011
111
001
010
100
110
101
001
010
101
101
011
101
000
100
001
100
110
001
111
110
111
101
011
110
001
110
011
111
111
001
001
101
111
100
110
010
110
000
111
100
101
011
100
101
001
111
100
101
001
001
010
111
000
101
010
100
001
110
110
011
111
100
011
100
000
011
100
000
001
100
011
001
111
100
000
011
110
100
000
000
000
101
111
111
011
001
111
111
011
010
111
111
101
110
100
000
100
111
001
110
010
011
100
011
100
010
111
101
000
101
000
011
011
110
101
111
110
101
000
110
100
111
011
011
101
101
111
001
111
000
000
011
001
110
111
101
100
010
011
010
111
100
110
111
101
100
100
001
001
000
011
000
110
000
101
000
000
011
111
000
000
011
111
011
000
111
110
101
000
011
011
011
100
010
011
001
101
110
111
100
000
001
110
011
001
110
000
100
011
011
100
101
101
000
100
100
101
111
111
001
111
100
001
011
001
000
110
001
101
001
000
010
000
101
011
101
001
100
011
100
100
110
011
101
111
011
110
100
111
111
111
100
101
101
001
100
100
001
011
010
101
000
011
001
011
010
101
011
011
101
100
010
001
010
110
011
000
101
100
101
011
001
000
010
001
111
101
001
000
011
101
010
001
011
001
000
000
011
100
011
111
110
011
101
101
001
101
111
011
000
000
101
001
100
111
011
001
011
000
011
101
101
001
110
000
101
110
110
111
001
000
001
101
011
011
110
101
010
010
011
011
010
101
111
100
000
001
000
111
111
111
110
101
100
110
011
001
000
110
000
100
110
000
100
000
001
111
100
100
000
010
001
100
000
100
110
010
111
111
001
101
100
111
101
110
010
001
001
100
111
010
101
001
110
001
011
000
101
011
110
100
101
001
101
110
110
101
111
100
111
110
010
000
110
010
001
100
100
110
011
101
010
000
100
010
000
111
101
111
110
100
010
000
010
001
111
101
000
000
100
010
011
000
111
100
110
010
111
010
000
011
111
000
011
101
101
100
011
101
101
001
111
110
000
100
100
110
011
110
101
011
110
111
100
110
011
110
101
010
010
110
111
000
001
010
110
001
110
011
001
101
001
000
100
011
001
010
100
010
001
011
111
010
100
100
110
110
110
011
010
111
111
000
001
100
101
111
000
100
011
000
010
101
010
111
000
000
010
000
110
101
010
100
000
010
001
110
100
010
111
000
110
100
111
000
111
000
111
011
000
101
100
010
110
101
011
111
001
101
101
011
001
000
100
000
110
111
111
001
001
110
000
101
100
000
101
011
110
101
010
001
111
000
110
011
111
001
111
110
101
011
001
000
010
111
101
010
101
101
011
000
100
111
100
001
111
001
011
100
101
011
001
011
111
110
011
000
101
111
100
000
101
010
001
101
100
010
101
011
001
110
101
011
110
000
100
001
000
001
100
000
101
001
000
100
100
110
100
010
010
000
011
010
111
001
100
110
110
100
111
010
000
111
101
100
111
101
100
000
111
110
010
100
011
010
110
000
011
000
100
100
010
010
101
001
011
110
010
000
001
100
111
011
110
011
111
100
001
011
110
110
101
110
001
011
111
101
001
110
111
110
101
110
100
010
000
111
001
110
110
101
100
111
000
001
001
011
101
010
111
000
100
111
001
001
110
010
001
011
110
100
101
100
110
100
101
111
111
100
011
001
100
111
101
111
001
010
011
001
101
110
001
110
011
101
000
011
010
011
100
001
100
011
110
111
001
000
101
101
010
001
100
011
110
001
001
001
010
110
100
001
111
000
010
100
100
000
111
110
111
101
111
111
100
110
010
100
010
011
110
001
010
000
000
111
111
011
011
101
111
110
000
100
000
011
110
000
110
010
111
011
000
111
111
010
011
111
001
111
011
100
110
001
011
011
000
110
101
011
011
000
100
110
011
011
000
000
101
111
011
010
100
011
110
101
100
111
001
010
110
110
110
011
110
100
100
101
000
100
001
011
101
100
000
101
000
101
101
010
000
010
010
100
110
111
110
111
101
101
111
100
111
100
101
101
101
011
011
111
000
111
111
110
011
011
111
001
001
011
010
001
010
001
111
100
111
100
111
000
001
100
100
010
000
001
110
110
010
001
011
110
101
100
111
011
011
110
110
000
011
110
110
011
100
000
100
111
100
011
001
101
101
011
001
110
101
111
100
111
011
010
100
001
010
110
100
100
111
001
101
100
100
001
100
001
110
011
011
010
101
000
001
110
101
001
100
100
011
110
101
101
011
011
111
011
000
011
011
111
000
011
111
000
011
000
111
010
111
001
001
000
010
001
100
000
110
111
110
111
110
111
110
001
100
011
010
101
101
001
001
000
110
110
110
110
101
000
111
001
111
011
010
110
101
110
010
111
111
101
100
001
001
111
111
010
110
110
101
100
111
010
011
010
011
110
000
110
000
111
010
111
101
101
001
100
100
111
101
101
111
011
110
000
011
111
001
110
101
100
100
010
001
110
011
111
101
010
010
100
111
100
011
000
100
011
110
110
101
011
100
010
000
111
011
011
100
111
000
001
101
111
101
100
010
111
111
000
000
101
111
010
011
001
000
100
101
011
010
011
001
110
011
011
101
100
101
011
111
111
111
011
111
011
001
100
100
111
101
000
001
010
111
111
100
001
101
011
111
110
110
010
001
001
010
000
101
111
001
100
000
000
101
100
011
111
111
101
010
011
000
111
011
000
111
111
101
000
111
101
100
110
010
010
111
100
011
110
111
010
110
100
010
100
001
011
000
100
110
101
000
001
111
000
110
101
010
101
011
101
000
000
011
101
001
101
001
101
001
101
110
111
010
100
110
011
011
101
011
101
101
101
000
110
100
100
111
011
010
010
010
110
000
110
010
010
110
110
110
100
100
011
001
100
001
001
110
000
011
110
001
001
001
110
100
100
110
111
111
010
101
101
010
100
000
001
001
001
011
000
010
000
110
001
111
111
001
100
111
111
110
110
000
011
001
100
100
100
111
010
101
110
111
110
101
110
011
110
000
001
101
010
101
011
010
101
101
000
010
110
010
100
011
101
110
101
010
000
110
001
001
011
100
111
111
001
011
110
011
000
001
010
111
110
010
100
100
101
111
110
101
001
011
110
011
111
010
010
100
101
100
100
000
100
001
011
101
100
001
000
010
111
100
101
100
111
111
101
010
010
010
111
000
001
110
101
100
111
111
111
101
001
110
100
110
001
100
011
011
011
110
001
100
011
000
010
000
000
011
000
011
000
100
000
110
001
000
100
000
110
100
000
001
010
100
001
101
111
000
110
000
001
111
001
101
010
100
010
000
100
010
100
100
100
110
010
000
100
110
100
001
000
111
011
110
110
011
111
111
101
110
001
110
110
110
010
101
010
111
111
010
110
110
000
010
000
101
001
111
110
101
110
011
110
111
111
111
111
010
010
110
010
110
111
101
111
100
110
101
001
010
101
010
111
111
000
010
100
100
001
011
111
111
101
010
101
010
001
111
111
000
100
000
010
010
000
001
100
000
101
101
010
111
100
101
000
001
011
010
011
011
011
110
000
011
000
100
110
001
011
110
110
000
000
101
100
010
101
101
010
101
110
010
001
110
100
000
101
111
000
001
010
000
001
001
010
111
111
010
101
001
011
010
101
100
011
110
101
111
111
001
111
111
100
011
011
101
001
101
010
101
100
111
000
000
001
100
111
000
101
100
111
100
001
100
111
000
011
100
001
101
111
100
010
010
110
111
111
010
010
000
010
001
110
111
001
000
101
101
000
001
011
010
110
010
111
001
111
110
100
001
000
111
000
100
001
010
010
001
111
011
101
111
000
111
101
111
011
101
110
000
001
110
100
011
010
101
101
110
000
011
011
100
011
111
011
110
111
110
110
010
000
000
011
001
010
101
011
000
010
001
110
100
110
010
100
100
100
110
110
110
111
100
000
101
101
000
010
101
010
110
000
111
100
000
100
001
100
000
010
010
111
010
011
111
011
101
101
101
111
100
001
000
011
100
100
110
010
001
100
111
000
011
110
110
001
001
010
110
001
111
100
011
110
001
011
010
010
010
000
000
111
000
111
011
110
100
111
100
011
101
011
101
100
001
100
111
110
011
110
000
100
000
111
101
100
100
110
101
011
101
111
010
011
100
000
011
011
010
010
111
010
000
100
001
111
101
100
001
010
101
111
010
010
111
110
011
100
001
100
010
010
000
010
111
110
000
111
101
111
010
011
101
111
001
001
000
100
100
111
101
010
100
011
110
001
100
000
110
100
111
010
101
000
110
110
000
100
010
001
001
101
000
011
110
111
010
111
011
001
000
100
100
001
100
010
111
011
011
011
010
111
010
010
001
111
000
010
101
111
010
100
001
110
010
101
010
001
000
001
000
000
110
000
110
111
000
101
001
010
011
100
111
011
001
100
111
000
001
101
110
101
001
011
110
011
001
000
100
000
111
000
111
101
110
010
011
100
010
000
101
000
001
110
011
010
011
001
100
010
101
001
010
100
100
111
010
011
101
110
111
001
001
110
011
011
111
111
010
110
000
010
000
010
100
111
001
100
101
111
010
001
010
100
011
001
001
000
000
110
110
000
000
000
110
100
111
110
100
010
110
111
100
010
110
100
010
001
010
001
111
011
100
011
011
111
111
011
100
011
000
011
011
001
010
110
000
101
100
001
000
100
000
001
111
001
010
101
001
000
010
001
111
011
110
011
101
111
110
111
110
110
110
001
111
100
111
001
010
001
111
110
101
100
110
110
010
111
100
010
110
010
010
101
011
111
010
111
000
001
011
011
111
000
111
101
001
010
100
001
110
000
101
101
001
111
101
101
011
110
100
001
011
111
100
110
101
000
000
011
010
011
010
010
001
110
110
011
010
101
001
001
010
000
000
010
100
110
011
100
101
111
111
101
110
001
001
110
001
111
111
110
110
101
100
001
110
110
110
011
100
010
011
111
101
011
010
011
101
011
000
110
011
011
100
111
010
000
001
110
010
001
011
000
000
110
000
001
000
111
111
111
001
001
100
101
111
101
001
101
101
110
100
000
010
000
010
011
011
010
001
011
100
110
000
100
011
001
000
101
110
001
011
010
111
010
011
110
110
101
100
001
111
001
110
100
001
011
011
001
111
111
100
110
010
100
111
111
000
001
001
110
010
001
101
001
001
111
011
001
110
110
111
101
010
100
100
011
001
010
110
000
110
110
011
110
000
001
100
011
001
110
011
111
110
110
011
110
011
101
110
011
101
010
100
000
101
111
010
101
110
000
111
100
000
100
001
001
111
111
100
110
111
001
101
101
010
101
110
111
100
011
101
011
110
100
011
100
100
010
100
101
100
110
100
000
100
101
101
011
100
010
110
100
110
111
100
101
010
111
011
010
001
000
101
110
010
011
011
110
001
010
010
001
111
101
110
111
111
111
111
010
101
001
011
100
000
010
100
011
101
111
001
001
010
010
100
010
000
011
001
110
001
000
111
000
101
101
110
000
001
011
000
000
101
100
111
110
010
010
010
111
110
100
101
101
010
101
110
000
000
011
100
011
110
111
101
000
110
110
101
111
000
110
100
101
011
010
011
110
110
111
001
110
011
000
001
110
011
100
111
110
011
010
011
000
010
010
111
100
000
010
000
010
100
011
011
001
111
110
101
101
011
111
000
011
111
010
010
100
100
010
000
001
110
010
111
010
100
001
110
010
010
000
101
100
010
010
011
010
100
111
010
110
000
101
010
100
100
001
110
111
010
101
011
010
011
010
101
100
101
111
000
101
010
001
000
101
000
010
101
100
100
001
110
100
110
000
111
001
011
011
000
010
100
000
011
111
100
110
001
011
100
011
110
110
101
011
011
001
100
111
110
001
100
110
010
110
011
011
001
011
110
101
101
101
001
000
100
011
111
000
101
000
001
101
100
100
101
110
000
011
010
101
101
000
011
111
010
010
000
010
100
101
111
101
011
010
001
110
111
100
000
001
110
110
101
000
011
010
000
000
011
111
010
000
010
010
111
000
010
100
001
100
011
110
110
010
011
001
111
010
001
100
101
000
001
010
100
000
100
011
010
011
000
011
101
110
011
111
101
101
011
110
101
110
111
110
101
010
011
101
101
010
110
111
001
111
001
111
011
000
101
111
010
001
101
010
101
100
000
000
010
010
100
011
101
110
110
101
001
100
110
011
010
110
000
011
000
110
100
010
111
110
101
011
100
000
101
001
110
001
100
011
110
110
010
110
101
000
010
101
110
100
000
110
101
101
100
101
010
100
100
101
111
000
010
000
001
010
101
111
111
101
101
100
000
111
011
111
111
001
001
001
010
001
101
010
001
100
111
100
010
001
000
011
101
100
011
110
000
101
001
111
101
010
100
011
001
100
111
010
000
100
010
110
010
100
101
001
101
111
001
100
001
000
110
001
101
101
011
010
111
101
001
110
101
001
001
001
110
110
111
101
111
111
100
011
100
100
010
101
011
010
001
100
001
010
010
101
100
001
011
101
101
110
110
101
000
010
100
110
011
100
101
111
011
000
011
111
101
010
100
101
010
100
011
011
110
000
100
001
110
110
111
011
100
011
100
110
101
011
110
011
100
111
111
011
111
111
111
101
011
110
010
001
000
011
110
001
110
111
000
111
000
000
010
011
011
100
111
011
110
101
011
010
010
110
010
100
001
101
100
100
000
011
000
000
010
111
010
101
010
110
111
010
101
100
010
000
001
000
100
011
110
110
000
010
110
110
011
110
011
010
011
111
001
110
101
100
111
100
110
000
001
100
111
101
011
010
000
001
110
100
110
110
110
000
110
100
110
011
001
000
011
111
010
100
001
010
110
011
011
000
101
011
011
111
011
011
000
110
010
001
101
111
000
111
100
000
100
110
010
101
001
000
111
010
000
011
011
100
001
110
111
000
011
110
111
101
000
101
111
000
111
110
101
110
011
011
001
110
010
011
111
110
111
001
101
010
001
000
000
110
111
100
000
011
111
011
010
100
000
001
101
100
000
100
100
111
110
010
010
000
110
000
100
001
011
101
010
111
010
010
010
100
100
101
111
010
110
100
111
110
100
010
100
000
000
110
110
001
011
011
011
101
111
011
111
010
000
001
100
100
111
010
100
001
011
000
111
011
001
000
010
111
000
011
111
011
000
010
000
101
111
011
011
010
001
100
100
011
111
011
101
011
000
000
010
000
001
111
001
100
011
011
001
110
001
111
111
010
100
100
001
101
010
000
000
100
000
010
101
011
110
110
111
011
100
101
110
001
101
101
101
011
000
110
111
000
011
100
111
111
011
010
001
101
000
111
010
111
101
100
100
111
100
000
010
001
111
111
000
001
011
011
011
010
100
000
010
110
001
011
001
111
010
101
111
000
110
110
111
101
001
101
000
010
110
011
011
010
110
100
000
000
110
101
011
111
111
000
101
010
101
001
011
011
001
101
000
001
101
000
101
111
111
010
110
001
111
101
111
101
101
011
000
101
010
000
100
001
100
110
111
000
010
111
100
001
110
010
001
101
011
001
011
111
110
000
001
000
010
100
011
100
000
010
000
001
110
110
111
000
011
110
100
010
001
000
000
000
010
100
111
110
111
011
100
011
001
100
101
101
100
111
100
011
110
100
010
010
100
111
001
011
110
010
101
110
100
001
011
000
000
001
101
110
111
011
111
000
001
110
100
101
101
100
011
001
111
111
001
000
110
010
001
100
101
011
101
000
110
010
100
101
110
101
010
101
101
110
111
010
000
100
111
111
011
100
100
011
110
001
011
011
101
001
001
110
101
111
001
011
110
110
100
101
011
100
110
001
001
110
111
110
110
110
101
010
010
000
001
111
111
110
110
100
111
111
001
101
101
100
110
000
000
100
010
111
110
111
101
101
001
011
100
101
010
000
110
011
010
001
101
111
011
110
011
011
101
010
110
110
111
101
110
111
111
000
110
011
100
101
000
101
100
110
111
011
110
100
000
010
011
101
110
100
000
100
101
111
110
011
000
111
001
100
111
111
111
000
001
000
100
110
111
011
111
100
111
100
000
010
101
001
000
010
110
111
111
010
001
111
000
011
010
000
001
010
001
001
110
011
101
111
011
000
011
111
111
111
101
010
110
110
011
101
110
111
010
001
010
111
101
101
101
101
010
100
100
001
000
110
110
110
000
010
110
111
111
001
001
101
101
000
111
110
011
100
110
011
001
111
100
110
101
110
100
011
110
011
001
000
001
000
111
001
100
100
000
111
111
001
100
110
101
110
010
001
000
101
000
010
001
000
110
110
111
100
010
100
000
100
011
111
011
011
000
000
000
000
100
111
110
000
100
011
100
011
100
000
001
101
000
111
101
001
011
010
101
000
000
111
000
111
011
010
010
100
001
111
101
011
000
101
111
011
111
011
010
011
111
000
001
010
100
010
111
110
101
011
010
001
010
011
000
101
001
011
000
000
111
110
101
100
110
001
110
111
101
011
011
001
101
011
000
000
111
101
011
010
010
001
001
000
111
100
110
010
001
101
001
001
001
110
001
010
010
101
110
011
100
010
001
011
001
011
100
001
110
001
010
011
101
011
111
111
000
010
001
011
110
111
001
001
101
010
000
011
110
101
100
000
000
110
010
010
111
010
011
110
001
011
011
100
001
100
010
011
100
110
110
001
110
101
111
111
110
001
110
011
101
101
000
100
000
001
110
011
110
010
110
000
101
111
111
101
000
111
111
111
110
001
110
001
101
011
011
000
111
110
000
010
001
101
110
001
111
011
000
101
110
110
010
000
101
000
111
110
100
001
101
110
010
110
111
111
000
000
110
001
000
011
001
000
011
101
101
101
111
010
111
101
011
010
001
001
111
101
010
101
000
001
101
101
010
001
001
110
001
001
011
101
000
100
110
001
101
000
111
000
001
110
110
001
110
010
111
011
000
001
110
001
100
001
111
001
000
001
110
110
001
101
111
111
011
001
010
001
001
000
101
110
101
001
010
000
001
010
110
000
110
011
001
101
011
100
111
000
110
001
010
111
100
001
001
011
000
111
110
010
101
100
110
110
111
100
111
111
011
000
001
011
111
110
000
010
010
000
110
100
110
011
011
111
010
001
101
000
100
100
000
110
011
101
010
110
001
100
011
000
111
111
110
111
111
111
100
000
011
001
010
011
011
101
101
000
111
110
100
101
100
011
010
111
010
011
001
011
001
010
011
101
001
101
101
110
110
011
110
101
101
011
110
111
001
101
011
100
000
000
000
000
000
010
011
101
001
001
101
000
010
011
101
110
111
101
100
110
100
110
001
000
100
110
010
011
000
100
010
111
000
000
011
010
000
000
011
001
011
001
010
101
001
100
100
000
000
000
101
110
110
100
100
000
111
100
000
011
110
010
011
000
010
011
101
011
010
000
111
110
110
011
110
101
101
100
001
011
100
111
011
011
010
111
000
001
000
011
101
011
010
110
110
111
111
101
111
111
010
011
101
100
000
100
010
101
011
001
000
010
110
110
010
000
010
000
110
000
111
000
100
010
100
000
001
111
000
001
100
011
111
111
100
001
101
110
110
110
001
100
010
100
111
001
101
101
000
000
101
011
101
111
110
110
100
010
011
110
100
100
110
001
100
001
111
110
110
001
010
110
001
011
000
101
111
010
110
000
001
010
111
001
101
000
010
010
100
000
100
101
100
100
010
101
001
011
111
110
001
000
101
011
001
010
011
101
010
011
100
100
000
010
111
101
111
101
100
011
010
001
001
000
111
111
100
101
000
101
000
100
010
111
010
110
111
011
011
010
011
010
011
101
101
001
111
101
010
010
101
111
010
000
001
111
000
000
010
111
000
000
111
011
111
001
100
100
101
111
110
100
110
111
011
111
111
111
111
101
101
010
011
110
111
000
101
101
101
001
111
000
110
011
101
000
010
001
100
100
101
100
010
111
101
101
000
001
111
010
010
110
001
001
011
011
010
101
010
000
001
110
100
010
010
011
000
111
101
111
000
101
010
010
011
111
110
101
111
100
111
001
101
000
000
110
110
000
110
100
110
001
110
001
111
100
100
101
101
001
011
100
100
110
000
010
000
011
001
110
101
011
110
100
110
000
001
011
010
111
000
001
011
000
000
100
011
001
001
110
010
010
000
110
110
010
000
011
010
111
110
011
010
000
101
001
011
111
011
011
001
001
111
011
011
110
010
010
010
101
110
100
001
111
110
110
011
101
101
111
000
110
000
101
110
001
101
010
111
001
011
000
101
100
111
011
011
111
011
110
110
100
111
010
111
101
000
010
100
010
010
000
110
100
111
000
000
000
011
111
100
000
111
100
100
000
001
101
001
100
101
011
011
101
011
010
101
101
010
001
100
111
010
110
001
100
100
000
111
000
110
110
100
001
000
110
100
100
000
110
110
100
100
111
001
011
100
011
110
100
000
001
111
001
001
001
011
111
100
101
010
110
010
101
100
111
011
000
010
011
101
000
001
110
101
000
001
100
011
101
111
101
011
100
111
000
111
011
000
101
001
011
010
010
100
111
000
110
001
000
110
000
111
101
100
011
001
011
101
111
110
001
011
101
111
101
111
001
010
010
011
000
101
101
001
000
011
100
111
110
110
111
100
010
000
010
110
001
010
011
101
010
110
000
001
000
010
110
000
110
100
011
010
000
000
101
001
000
101
101
001
001
010
010
010
010
011
100
101
110
000
001
011
111
111
000
100
100
010
110
100
011
011
010
100
101
010
111
001
110
010
011
011
110
111
101
000
001
101
001
011
000
101
001
011
110
101
111
100
110
010
010
001
000
000
000
100
110
111
110
000
101
001
010
110
010
001
000
010
001
001
001
110
110
010
101
110
001
000
101
100
100
000
011
101
110
011
010
011
100
110
101
010
000
000
011
011
111
100
111
100
010
111
011
110
101
001
101
001
111
011
110
110
101
001
000
011
011
111
100
100
010
100
100
110
101
101
000
101
101
011
100
101
111
010
101
110
000
011
010
100
000
010
110
001
100
001
100
001
010
111
111
001
101
100
000
010
111
111
111
010
101
111
100
001
100
000
111
101
001
000
110
011
111
001
010
111
010
111
000
001
011
110
100
100
100
000
011
000
000
001
101
010
010
010
001
000
110
100
000
111
001
010
010
001
100
111
100
111
001
000
011
111
100
000
111
110
000
001
010
110
000
010
011
101
011
001
010
010
001
111
111
110
110
010
101
001
111
101
001
001
101
110
010
010
100
010
100
101
000
111
111
111
001
011
001
010
101
100
010
001
101
001
001
011
010
101
010
110
110
000
011
111
000
010
110
110
110
010
100
001
011
101
100
001
110
001
100
011
110
001
001
001
010
111
111
101
001
010
010
000
111
001
001
011
111
101
000
011
010
111
000
110
010
010
000
000
111
011
101
011
001
111
101
111
100
110
001
111
011
101
000
100
111
001
000
110
011
001
101
010
011
000
010
110
010
110
000
001
100
011
110
110
111
000
101
001
101
010
010
110
110
011
000
111
010
101
001
001
001
000
100
000
111
000
000
101
000
100
010
001
011
101
110
000
111
101
011
111
011
001
100
011
111
010
100
111
111
001
110
111
111
101
010
010
110
001
111
001
001
010
011
001
000
110
100
111
100
100
011
110
100
101
111
111
101
011
001
101
000
100
011
001
001
000
000
111
111
110
001
101
100
000
101
011
111
110
110
110
101
101
111
001
001
011
010
100
110
101
101
000
010
101
000
101
010
111
100
110
110
110
000
000
111
000
110
101
001
001
100
010
101
110
101
001
011
100
110
110
110
100
110
110
000
101
011
000
011
000
000
000
100
001
011
011
100
110
010
010
000
011
010
100
111
100
101
101
111
110
110
101
001
100
100
001
111
000
101
111
001
101
100
000
010
010
011
001
000
010
000
000
011
110
010
110
010
101
001
111
101
111
011
110
100
000
100
000
011
010
010
100
000
100
010
000
111
111
110
011
000
000
100
111
000
110
011
011
010
011
010
000
100
001
011
001
110
011
001
110
111
010
010
101
100
111
110
010
101
111
001
010
011
011
101
101
011
011
010
101
101
100
010
101
101
101
100
001
110
110
110
100
110
011
000
100
101
110
011
011
111
110
000
010
011
100
010
100
001
011
110
111
001
101
101
011
000
000
100
101
001
110
100
010
110
001
011
100
000
011
011
111
111
001
010
000
000
010
111
011
010
111
111
011
111
000
110
101
000
001
011
001
100
111
100
110
010
010
110
011
000
000
000
010
001
101
101
011
100
110
011
111
000
000
111
111
111
010
000
111
110
010
001
101
100
001
000
110
110
100
011
011
001
111
010
000
011
111
000
010
001
111
000
001
111
111
111
011
100
111
111
001
011
010
010
010
011
011
011
110
110
011
101
001
100
100
111
111
011
001
010
011
101
010
001
000
010
110
011
101
111
100
110
000
000
111
000
010
110
100
111
111
001
100
100
110
101
100
110
100
010
111
011
110
100
000
111
010
010
001
101
010
000
010
111
110
100
100
110
000
100
011
001
010
110
000
110
110
100
010
001
110
000
001
000
000
011
011
110
010
100
110
001
001
110
110
101
110
000
100
011
100
100
000
010
100
001
100
111
011
101
100
100
101
011
110
110
100
011
111
011
000
001
011
001
111
100
100
110
100
100
011
100
110
111
000
110
001
100
101
000
001
111
010
100
111
001
010
111
000
001
101
101
100
011
000
101
011
100
111
010
001
000
011
111
001
101
101
000
000
101
000
011
011
011
110
010
110
010
010
011
110
100
100
100
110
011
110
001
011
110
011
100
101
110
011
011
010
100
011
101
001
110
011
011
000
101
000
011
100
011
110
011
111
110
011
000
010
010
000
000
101
110
001
010
011
010
011
000
111
111
010
010
101
001
110
011
001
101
011
000
001
000
110
011
100
010
011
111
011
001
011
100
100
101
110
010
100
101
101
000
111
001
101
011
100
000
010
111
001
100
011
110
100
010
110
111
100
110
111
011
001
111
100
110
100
101
001
101
001
100
111
110
110
000
011
010
100
001
001
110
000
101
111
101
000
001
011
100
001
000
110
001
101
010
101
101
101
101
011
111
000
111
111
110
001
011
110
001
101
001
110
001
010
110
001
111
001
001
111
111
001
011
010
001
111
001
000
010
100
100
101
000
001
001
111
100
010
100
100
000
101
100
011
101
000
110
001
110
100
110
100
111
010
100
011
111
110
110
100
001
100
110
101
101
100
000
011
010
010
010
101
111
011
101
010
100
011
011
001
100
100
001
001
010
001
000
100
111
011
111
100
001
010
100
000
001
110
000
000
111
111
001
010
011
000
100
100
110
100
000
011
111
001
001
110
001
101
111
100
011
111
111
010
111
111
011
101
011
011
101
110
001
010
010
001
110
011
101
100
110
000
110
010
100
000
111
011
000
110
101
010
100
000
101
011
011
101
001
101
011
001
001
111
001
010
111
110
011
011
110
110
001
111
001
011
001
011
001
100
000
111
101
100
011
011
001
110
111
010
001
000
100
101
110
010
101
001
001
110
111
001
000
010
100
001
000
010
101
101
011
001
110
101
001
010
110
100
011
001
011
001
110
010
101
001
001
000
001
100
100
011
000
100
001
100
101
110
111
010
000
010
010
101
100
011
001
001
001
110
110
101
100
110
010
001
111
010
100
000
001
100
111
110
101
110
110
101
010
011
000
010
000
101
111
000
111
010
111
100
100
001
111
100
111
101
110
000
001
100
100
110
100
100
101
010
111
111
111
100
100
000
001
011
010
000
101
011
001
101
101
001
111
001
010
110
101
011
101
000
110
110
100
011
100
111
011
111
000
000
101
100
110
110
010
101
110
111
110
101
000
001
010
111
101
011
111
000
000
111
110
101
010
001
010
110
111
110
001
101
101
101
101
000
110
100
101
110
000
101
101
010
011
111
101
000
100
010
010
111
101
010
011
011
100
101
001
110
010
011
110
011
101
010
110
011
000
010
000
101
111
111
100
111
110
000
111
010
100
000
111
011
101
010
010
110
001
110
110
001
001
011
000
101
111
111
011
111
101
000
101
000
101
100
101
000
000
100
110
101
010
011
000
110
101
111
001
001
011
010
111
100
111
011
011
100
100
111
001
110
111
100
001
101
101
001
100
000
111
001
101
101
101
001
010
000
011
000
110
111
001
100
000
011
101
110
010
100
110
100
011
011
110
010
111
110
010
111
001
001
100
100
000
100
000
001
100
101
001
100
101
010
110
010
101
101
101
101
010
000
001
001
110
001
010
101
110
000
000
011
111
010
110
101
101
100
000
011
111
100
011
101
001
101
001
100
110
001
100
011
101
000
101
011
000
010
001
110
111
100
111
111
110
101
101
110
101
000
101
000
000
101
101
110
000
100
001
011
001
111
011
001
010
100
001
010
111
001
101
101
101
000
111
010
001
101
011
010
101
110
001
010
011
000
010
000
001
000
000
100
000
101
011
100
110
100
001
110
111
001
110
011
010
100
101
110
101
101
100
001
110
001
111
101
011
000
001
011
000
100
001
111
011
110
111
100
100
010
000
011
000
000
010
010
101
010
001
111
000
110
011
001
000
110
000
010
001
011
101
101
110
111
100
111
111
000
111
001
011
110
100
111
000
101
100
011
100
101
100
111
101
011
110
110
000
011
000
000
110
001
100
110
010
000
001
101
100
000
000
100
110
100
011
100
000
011
011
111
000
101
100
000
101
000
110
111
110
101
001
001
010
111
100
101
000
010
001
110
101
011
001
100
001
100
011
110
100
101
111
001
100
101
100
101
000
011
100
101
101
000
101
111
000
000
111
111
110
001
010
001
111
001
111
011
001
101
010
111
010
111
110
001
000
100
111
011
111
100
101
010
110
111
110
111
110
001
000
100
001
001
000
101
000
101
101
000
100
101
101
001
110
100
010
101
011
000
001
111
000
011
001
011
011
100
100
000
110
000
100
000
100
011
000
110
000
011
110
001
111
001
110
010
000
000
011
111
001
001
001
000
110
111
101
101
100
000
101
111
001
011
011
011
011
101
010
000
110
100
100
111
100
101
100
111
110
111
000
001
110
011
101
000
011
100
001
001
000
000
111
110
100
010
110
101
001
100
011
001
010
111
010
110
011
101
010
010
011
100
100
010
100
010
011
011
010
110
000
111
111
101
111
110
101
101
001
110
001
111
000
111
110
111
010
011
111
101
100
001
011
100
110
000
111
111
011
111
100
011
010
001
010
100
110
100
011
111
001
000
010
100
111
010
101
110
010
100
101
100
000
011
010
010
000
111
101
100
000
000
111
110
111
100
101
111
110
000
000
000
110
001
111
010
001
001
111
100
100
000
010
110
100
001
011
000
100
000
001
101
001
101
011
000
110
111
011
101
011
011
101
110
110
001
111
001
000
111
110
110
100
110
000
011
110
111
111
011
010
111
100
000
101
001
111
010
101
001
001
001
101
100
110
000
100
001
100
101
000
111
011
010
110
110
000
011
100
101
011
110
101
000
100
011
111
100
100
110
101
011
010
010
011
101
001
100
000
001
010
010
101
100
010
110
001
111
000
000
000
010
000
000
000
101
100
111
101
111
111
001
001
101
110
110
011
111
100
111
110
010
111
001
110
001
100
110
100
100
010
001
110
101
110
010
000
000
101
010
011
101
010
011
110
101
100
010
000
111
001
110
011
110
000
001
101
101
000
011
101
001
000
011
011
011
111
110
000
001
100
111
100
101
110
001
110
011
010
101
100
110
011
010
010
110
000
111
110
011
110
011
100
111
100
000
011
101
100
100
101
011
101
010
000
110
111
101
010
010
011
011
101
100
101
111
010
101
000
010
000
010
011
000
101
011
110
000
001
011
100
100
100
101
111
010
110
001
000
110
011
111
100
110
010
010
101
110
000
011
101
111
000
001
010
100
101
010
001
011
001
010
110
111
011
001
000
011
011
001
010
011
110
100
101
100
001
100
000
000
111
010
011
001
000
011
111
100
001
100
111
101
000
011
010
010
110
011
001
000
100
000
100
110
111
001
000
101
110
110
011
000
100
000
000
001
111
001
111
001
101
001
110
100
111
001
111
100
011
001
101
101
011
101
000
011
111
101
101
110
011
110
111
100
111
100
100
001
000
001
111
110
000
110
111
110
111
000
000
001
000
101
001
110
000
110
000
101
000
111
010
100
101
111
101
000
000
101
011
100
100
000
000
110
110
010
101
010
000
000
100
001
100
100
111
100
010
111
011
001
000
111
101
000
001
000
011
100
010
010
100
100
000
001
110
111
000
010
100
001
000
111
001
111
100
000
111
101
110
010
100
001
100
110
100
101
001
101
101
010
011
110
000
000
011
110
000
101
110
011
101
110
011
101
011
001
011
001
101
011
100
000
010
010
100
001
111
110
010
101
101
101
110
111
001
100
010
111
100
000
011
110
101
101
100
100
101
111
011
111
011
010
101
001
100
001
111
100
110
110
010
110
111
101
010
001
101
000
110
000
111
110
100
011
111
010
101
010
111
111
110
110
110
100
100
000
011
011
011
100
000
011
100
010
111
110
100
100
010
110
110
110
111
000
111
110
101
000
101
100
010
011
010
010
001
100
110
011
011
100
011
110
100
111
010
110
011
101
011
011
110
101
110
111
001
011
000
000
011
011
001
100
010
110
100
010
110
110
000
100
110
110
111
111
101
011
000
001
001
001
010
000
100
000
100
101
000
011
100
001
100
101
010
110
011
101
111
010
100
101
101
000
110
001
101
110
100
110
111
010
100
000
101
010
010
111
011
000
100
000
100
010
001
011
111
001
010
101
010
011
111
000
101
110
111
111
011
110
110
000
100
111
001
100
000
101
110
001
001
010
000
010
101
111
001
110
010
010
010
111
001
011
011
100
001
011
001
000
100
110
001
111
110
010
110
000
001
011
010
110
000
111
011
001
110
101
111
110
100
010
101
100
110
001
000
100
001
110
011
100
010
101
000
010
111
111
111
100
001
101
100
000
101
000
111
110
011
010
100
111
111
010
111
100
111
101
010
101
110
010
010
101
010
001
100
100
100
101
101
101
000
011
101
111
011
000
001
000
011
110
001
010
101
100
110
111
010
001
111
111
111
111
110
111
111
111
100
011
110
110
101
000
001
111
000
010
001
100
101
110
101
100
001
100
011
110
000
000
101
101
110
001
000
101
101
000
000
101
110
110
011
000
000
000
001
000
011
000
001
000
010
101
111
100
100
100
001
100
000
001
001
000
110
100
010
010
100
100
001
111
101
010
000
111
100
101
011
001
010
100
000
011
011
010
100
100
000
000
110
100
101
111
110
011
110
011
001
000
000
111
111
100
000
110
110
111
111
001
011
000
011
000
011
010
011
111
011
111
100
110
011
101
001
101
001
010
111
101
000
100
000
001
010
000
010
000
101
101
000
010
101
011
011
100
000
011
111
011
011
100
101
110
101
100
010
111
011
111
000
010
000
100
000
100
100
010
100
100
010
101
000
000
111
000
011
110
100
110
000
000
100
101
111
110
010
100
100
001
101
010
100
100
001
101
101
001
010
100
100
110
101
101
011
010
100
110
100
000
110
110
001
010
011
000
001
100
110
101
011
001
110
011
101
111
110
100
001
010
101
011
001
000
000
010
000
110
011
111
001
111
010
101
101
110
110
001
000
111
111
010
001
111
111
101
000
111
011
000
000
111
000
110
101
000
011
101
010
111
011
110
011
010
101
100
010
110
100
111
100
010
101
101
110
100
100
111
111
111
011
011
111
010
011
000
011
110
101
000
101
110
101
000
111
110
100
001
111
010
111
011
100
111
001
000
110
011
011
000
100
110
001
101
110
011
001
010
111
000
011
111
110
110
111
011
100
000
001
000
001
011
111
000
011
100
000
101
100
110
111
000
110
001
011
010
011
111
011
001
010
100
111
010
000
001
110
001
100
101
101
101
001
100
101
010
100
101
001
101
100
011
010
011
111
101
101
110
011
101
010
100
010
011
011
111
101
011
100
011
010
001
101
010
001
101
001
101
111
001
101
000
100
101
101
111
000
110
110
011
100
011
101
000
101
010
010
111
010
111
111
011
010
000
111
101
011
110
101
011
101
111
100
011
001
001
010
010
100
001
001
001
111
001
110
000
110
100
010
101
110
100
011
011
001
000
001
110
100
101
000
001
010
001
111
101
111
111
111
011
010
101
010
100
111
010
010
000
101
010
100
011
001
010
001
101
010
111
000
111
100
001
000
111
100
111
010
100
010
001
011
011
111
111
000
111
010
001
101
010
100
111
101
101
010
101
110
110
111
000
001
010
011
000
010
010
100
110
001
110
011
001
111
011
000
000
001
100
010
011
111
101
011
111
000
110
000
010
011
100
100
100
111
111
100
010
010
011
101
101
001
001
111
010
000
111
010
011
100
010
010
010
101
101
110
011
110
110
100
111
110
000
000
001
001
111
011
100
101
011
010
101
010
111
011
010
010
001
011
111
000
100
111
101
101
000
101
110
101
101
111
011
100
110
101
110
000
000
001
100
001
001
111
110
110
110
001
010
111
110
100
011
101
000
010
001
011
010
010
011
100
000
000
101
010
011
010
011
101
111
000
011
110
111
110
010
010
000
110
010
101
100
101
110
111
011
100
101
101
111
010
101
100
111
100
111
100
111
110
001
011
100
001
100
010
001
010
000
001
100
011
000
101
101
011
010
011
000
001
010
001
110
011
010
001
011
010
110
000
011
011
001
011
111
001
001
100
101
000
110
000
100
001
000
011
100
000
100
000
010
110
110
110
001
001
101
111
011
111
000
000
100
000
110
100
000
011
001
010
111
010
010
101
011
100
111
100
000
101
001
001
011
101
110
101
110
100
101
110
101
100
100
111
101
111
100
101
000
100
101
001
101
101
010
000
000
111
011
000
010
111
001
000
111
111
101
110
000
011
000
111
010
001
100
001
111
111
001
111
100
001
100
010
101
000
100
101
010
100
110
000
011
001
110
110
000
101
011
000
001
011
111
100
111
110
000
111
011
100
101
001
111
111
100
111
100
111
010
011
001
001
001
111
110
011
010
010
000
100
100
010
100
011
010
111
010
111
100
110
100
000
101
101
101
110
001
001
010
011
001
111
010
001
110
011
100
100
101
011
010
010
110
111
111
000
010
001
101
010
110
111
101
011
111
111
100
000
101
101
010
101
111
011
001
111
100
010
011
001
110
110
010
011
100
100
011
010
100
101
110
111
111
100
000
100
010
101
111
100
011
110
010
000
000
010
111
111
010
001
010
000
111
101
101
011
111
001
100
100
110
011
110
110
000
001
010
110
110
010
010
000
000
101
000
101
111
011
111
000
111
110
101
011
011
110
011
001
001
011
111
101
100
011
001
100
110
111
000
010
100
001
010
010
100
100
001
101
110
000
111
111
011
111
000
110
010
110
111
011
101
001
111
111
111
010
100
001
000
010
110
101
010
100
000
110
011
100
000
111
110
101
001
010
011
110
101
001
011
000
111
110
000
000
110
001
111
110
010
111
000
001
111
010
010
101
110
010
110
000
111
110
100
000
111
001
101
100
100
010
111
001
010
101
011
101
111
011
000
111
001
100
001
101
011
000
001
101
000
011
101
010
110
010
111
100
011
111
000
001
001
100
110
100
001
010
010
011
110
001
001
100
100
010
011
011
000
111
011
000
000
101
111
010
010
001
001
100
100
101
000
100
111
000
101
001
011
110
111
100
110
010
110
101
001
101
110
011
110
100
100
111
010
011
001
100
000
111
100
100
000
011
000
111
101
011
000
010
001
100
000
111
011
001
000
011
110
111
010
000
111
110
011
101
000
110
000
110
111
011
101
100
011
001
100
001
100
010
010
010
011
100
101
111
000
101
101
010
101
000
110
000
110
101
101
011
101
111
001
001
101
011
100
000
001
011
101
001
101
001
100
110
100
000
111
011
100
001
111
011
100
000
000
110
011
101
100
011
001
111
101
001
000
010
111
100
001
001
100
100
010
100
110
110
101
000
110
110
001
001
001
011
111
101
010
010
111
010
000
011
100
110
010
100
011
110
111
001
100
101
011
010
111
011
010
000
011
010
101
110
010
001
111
111
011
101
010
111
001
001
100
111
110
010
111
111
000
011
100
110
000
100
111
100
001
100
110
111
011
011
000
111
010
111
001
010
001
000
110
111
101
000
010
001
100
000
111
101
110
001
010
010
011
011
011
011
110
100
001
100
000
101
001
011
001
111
001
100
010
001
111
000
101
111
111
001
110
111
110
110
011
100
100
011
111
011
001
011
010
100
101
101
111
100
001
101
010
001
001
101
100
000
101
111
111
011
111
011
111
001
000
111
101
111
001
001
001
110
110
011
100
011
100
000
000
111
100
111
110
100
001
000
001
110
001
001
011
001
110
110
001
110
100
011
000
010
100
000
111
010
111
101
111
010
000
101
101
110
001
110
100
000
001
111
111
001
010
011
101
001
000
000
010
110
100
001
010
111
111
001
110
111
101
011
010
110
010
101
000
110
000
010
111
000
000
000
111
111
100
001
101
010
111
001
110
100
110
011
010
101
011
101
011
101
111
110
101
110
101
001
111
100
010
000
111
110
101
100
001
011
111
011
100
111
101
101
000
101
111
001
100
011
001
001
111
010
000
010
011
111
001
110
011
011
001
100
101
111
010
100
110
011
010
000
000
110
110
100
000
010
001
011
010
011
001
001
001
010
110
111
111
010
011
111
010
110
001
001
000
100
110
111
110
101
111
101
011
000
100
000
001
111
001
000
100
101
010
100
101
011
010
010
010
010
101
001
001
010
000
100
001
011
010
010
100
110
111
110
001
011
100
111
110
110
011
011
011
111
111
011
001
000
011
110
000
111
100
001
010
001
100
100
110
000
100
100
100
000
100
111
100
110
010
011
010
100
110
100
011
010
100
010
011
111
000
101
001
111
000
111
101
101
001
110
011
101
000
011
010
101
001
100
010
110
101
101
001
101
111
100
110
110
101
011
101
110
000
111
101
000
001
000
010
110
100
010
010
100
000
101
100
110
011
110
011
011
001
111
000
110
111
011
010
101
011
001
110
110
000
100
000
011
111
011
000
110
000
100
000
111
111
000
100
001
110
000
001
100
110
110
000
010
101
100
110
110
010
100
100
100
011
101
110
010
001
100
000
011
101
100
000
010
100
001
111
001
111
110
000
101
100
111
001
001
101
101
000
101
000
110
100
101
110
100
101
001
110
011
011
111
100
101
011
111
000
100
000
110
100
010
000
011
011
011
110
100
000
110
010
000
011
100
000
100
010
001
111
011
101
011
000
101
001
101
011
010
110
100
011
101
001
111
110
001
100
101
100
111
000
010
110
011
110
111
111
100
001
011
010
010
001
011
001
001
100
011
000
010
010
001
100
011
100
111
000
010
000
110
010
010
100
010
000
110
000
000
110
110
111
111
110
010
110
000
011
001
100
100
110
011
010
111
000
110
110
111
000
001
100
001
111
101
011
010
000
110
100
110
111
010
101
100
011
111
110
011
110
000
010
000
101
110
101
011
010
010
011
000
100
011
000
100
100
100
011
101
011
000
110
000
110
011
000
100
010
001
001
000
100
001
011
111
010
111
110
010
010
100
111
000
011
101
010
100
011
110
001
001
111
100
010
101
101
100
011
111
101
100
000
000
000
010
111
010
011
001
000
010
110
111
101
000
110
011
001
000
111
111
101
000
010
111
111
101
111
100
110
011
011
001
011
110
000
000
011
011
000
100
000
110
101
011
001
110
010
101
000
000
000
111
101
001
010
011
110
100
011
010
110
000
111
110
111
110
100
000
101
100
011
011
101
111
011
101
111
011
100
000
001
111
001
110
011
101
111
111
111
011
000
101
100
111
001
100
000
110
011
001
000
000
001
010
001
110
010
111
001
010
000
100
000
011
111
100
101
100
101
010
101
001
100
101
101
100
101
100
000
100
100
010
101
010
110
000
011
011
111
101
111
010
011
101
111
010
100
001
100
100
000
111
110
000
100
010
110
000
111
111
111
000
000
100
101
001
010
101
000
010
100
011
001
110
101
101
001
000
101
110
001
000
101
100
110
011
111
011
111
011
101
011
010
011
100
110
001
111
111
110
110
000
110
101
000
110
101
000
111
001
010
111
110
110
001
111
110
000
100
011
110
100
011
100
101
011
101
101
000
100
001
011
110
110
010
000
010
100
011
110
001
000
010
101
100
000
000
110
100
001
001
101
001
101
110
001
010
101
111
111
010
110
010
111
110
111
101
010
000
111
111
100
110
100
001
001
101
000
101
110
110
110
000
001
101
111
111
110
010
011
011
110
100
111
001
110
101
110
100
110
011
010
000
011
001
000
000
001
001
101
001
001
001
011
111
101
101
110
111
110
000
000
100
010
101
010
011
011
111
010
010
111
111
100
011
100
100
001
101
111
010
001
111
110
000
010
010
100
010
110
010
100
101
100
010
011
110
101
000
100
110
111
100
110
000
011
011
111
111
100
001
111
010
101
001
010
110
110
001
100
110
010
011
100
001
100
001
111
110
100
111
101
110
101
100
000
111
000
010
001
101
100
010
001
010
100
110
011
101
001
101
101
001
001
000
100
110
001
101
101
101
110
001
100
100
011
100
111
011
110
110
111
101
011
010
011
101
100
101
101
000
110
110
111
101
010
101
010
010
111
000
000
010
001
010
001
110
011
011
011
110
110
001
100
000
010
110
000
101
000
101
011
011
110
010
010
110
110
000
000
110
010
001
110
010
101
001
001
011
010
111
101
001
001
110
110
100
010
110
100
000
100
010
010
101
000
110
101
101
110
111
111
001
100
011
011
001
110
010
011
111
100
111
010
110
101
111
001
101
111
011
000
111
101
001
100
010
110
000
010
110
001
100
011
000
010
111
010
010
111
001
010
100
011
110
111
011
111
001
100
011
111
101
100
110
100
101
011
110
110
000
011
110
101
111
011
011
100
111
111
010
000
101
101
111
000
111
011
000
100
111
001
011
011
100
100
100
100
110
000
111
100
000
110
110
101
011
101
100
011
100
100
101
010
010
101
010
110
000
010
110
111
101
001
111
011
000
111
010
110
010
001
111
011
001
011
001
000
100
111
011
100
011
100
110
100
111
111
001
110
010
110
000
010
011
010
100
000
111
000
000
010
111
001
000
010
101
101
010
100
110
111
000
101
011
110
111
011
010
001
000
010
011
010
011
111
111
011
001
010
000
000
010
110
000
001
100
100
000
101
010
100
001
111
111
100
111
101
011
011
010
011
000
100
100
010
101
011
010
110
010
110
000
110
110
101
000
000
010
010
111
110
110
111
110
101
000
000
100
011
011
111
110
010
111
001
011
111
000
100
001
111
100
010
111
111
100
110
001
011
100
010
001
010
100
101
001
001
011
111
110
001
111
111
100
010
001
010
000
001
100
101
101
110
101
000
011
011
101
110
110
001
011
010
100
010
101
001
110
100
110
010
101
111
101
001
100
000
100
100
011
111
001
111
011
100
111
000
010
010
011
000
001
100
100
111
011
001
001
110
000
110
000
110
101
111
101
110
110
011
110
001
101
110
100
100
101
100
111
001
110
011
000
101
000
100
101
110
010
110
111
001
110
101
000
101
000
110
100
010
000
001
100
111
100
110
001
000
010
000
101
101
101
011
111
101
001
010
010
001
110
100
100
010
100
000
001
000
100
101
101
101
100
100
111
010
100
011
110
111
011
011
001
110
101
001
011
110
111
001
100
011
110
111
011
101
101
011
011
010
101
110
101
111
111
010
001
111
000
101
111
001
000
011
010
000
111
111
011
000
100
111
000
000
001
101
010
110
000
011
010
000
000
111
101
101
011
100
000
101
111
010
010
101
010
011
001
000
101
100
010
101
100
000
000
111
101
111
110
011
011
101
011
101
011
000
110
011
100
100
101
000
010
101
000
000
101
010
001
011
001
100
100
111
101
000
100
000
000
111
110
011
001
100
101
010
110
110
110
101
010
110
001
111
101
000
111
011
100
010
110
011
110
110
100
011
111
011
101
100
111
100
110
011
010
001
001
010
111
001
001
011
110
001
000
011
110
101
010
111
010
011
001
111
100
111
101
010
011
010
101
001
111
001
010
100
011
000
011
101
100
100
111
000
000
001
100
111
001
100
010
111
110
010
111
010
010
100
101
011
001
010
010
100
001
110
111
010
011
010
101
101
111
101
011
110
000
100
100
110
001
110
001
000
011
000
101
101
000
100
011
001
110
100
100
000
001
111
010
101
101
011
010
100
110
001
010
110
001
000
000
011
100
111
001
000
101
111
011
010
010
100
100
011
011
100
110
000
001
001
011
010
010
101
010
100
111
101
101
110
000
000
110
001
100
110
001
000
001
000
111
010
111
100
011
010
100
100
111
000
011
111
110
010
001
011
000
011
110
010
100
000
011
000
110
001
100
111
000
011
110
011
110
000
001
100
001
100
010
110
010
001
000
001
010
100
011
101
110
001
000
111
100
010
010
010
111
010
101
101
010
010
000
101
100
010
100
010
100
001
001
011
010
000
000
111
000
111
011
110
001
101
000
001
011
100
011
001
100
101
010
000
111
111
001
101
001
011
101
110
110
100
111
100
101
000
000
111
000
000
001
010
001
010
010
011
000
001
110
001
011
111
011
001
111
011
010
010
011
000
000
010
111
000
110
000
111
100
100
001
111
001
110
110
000
101
100
111
100
001
111
110
101
010
000
000
011
110
001
101
000
011
110
100
101
101
000
001
011
111
000
101
010
011
111
001
101
010
000
100
111
000
001
111
101
001
000
010
001
100
100
010
101
000
010
001
000
011
001
100
101
100
111
000
101
101
111
001
001
010
101
110
000
010
000
010
011
010
011
110
101
110
100
100
101
011
011
111
111
011
000
011
001
000
101
100
110
101
111
011
000
010
000
101
001
001
100
111
000
000
111
001
001
010
110
101
010
011
111
011
001
001
111
101
101
000
010
111
010
111
001
111
010
101
110
000
011
111
100
010
110
011
101
101
111
101
000
101
000
110
010
001
101
100
010
010
000
111
010
100
011
010
000
011
100
100
111
010
101
101
010
111
111
001
110
010
010
101
011
000
111
100
000
111
000
000
100
100
111
100
101
100
001
111
010
100
110
100
000
000
110
011
001
111
100
111
010
001
001
001
100
111
001
111
010
011
100
010
000
011
101
011
001
001
100
011
010
011
110
111
001
100
110
101
001
101
101
111
001
110
001
101
111
011
110
000
110
101
010
101
111
011
101
101
100
000
010
110
111
111
000
111
011
000
101
100
100
011
111
001
110
111
010
101
110
010
101
110
101
111
101
001
000
110
100
010
000
100
110
111
110
001
101
100
001
101
000
111
111
110
011
010
001
000
001
100
110
110
111
100
010
100
000
011
110
011
000
100
100
011
001
010
111
110
000
110
100
110
001
010
111
101
011
000
000
110
101
111
010
011
111
001
000
111
101
010
011
110
010
011
011
110
011
110
101
101
101
101
011
011
111
011
000
001
111
000
111
110
101
110
000
101
000
111
001
000
000
100
001
100
011
011
010
010
001
110
100
010
110
001
100
010
110
110
001
100
111
000
011
011
101
111
100
001
010
101
110
100
100
110
110
101
000
001
111
000
110
101
001
101
100
010
010
110
110
110
001
010
000
011
010
101
101
000
000
011
111
011
100
101
100
011
000
001
100
111
010
100
110
010
011
111
110
000
000
010
110
100
001
000
101
000
110
010
101
101
111
100
001
111
010
111
001
110
000
000
010
011
110
110
110
100
100
010
010
111
101
000
100
100
100
100
011
111
010
100
011
000
011
010
101
110
000
010
001
100
010
110
011
101
001
111
001
011
011
111
110
101
111
010
001
011
001
101
111
100
111
001
001
101
100
010
000
100
111
111
111
111
011
101
100
100
110
001
011
111
101
000
000
011
000
111
000
000
000
010
110
011
110
100
011
011
011
111
011
110
000
110
011
010
100
100
001
000
011
001
111
100
110
001
111
000
101
100
101
101
000
000
010
101
001
001
111
011
100
100
101
000
110
110
110
010
010
101
010
101
111
101
000
101
111
111
111
111
011
000
100
001
000
011
000
000
110
001
100
101
101
100
101
111
101
010
011
001
111
000
111
100
010
100
000
110
100
111
110
100
011
000
100
011
011
100
110
111
111
101
011
000
001
111
111
000
100
001
100
101
000
010
001
100
011
111
000
111
010
001
110
010
010
010
101
000
100
000
010
100
101
000
000
110
111
010
110
111
011
011
001
001
011
001
001
000
110
011
000
000
000
111
100
010
010
101
110
001
000
001
001
000
011
111
011
100
010
011
111
110
001
110
000
100
010
000
110
000
100
010
001
000
011
001
111
111
110
101
011
001
000
110
000
000
100
011
110
111
010
111
011
100
100
101
011
110
000
010
001
010
010
100
100
110
011
011
011
001
110
111
001
111
110
110
100
110
011
100
001
100
000
110
111
111
011
111
100
001
000
110
000
001
100
010
101
011
111
110
011
000
110
100
001
010
011
011
011
011
100
101
111
011
001
101
100
110
110
000
010
111
001
000
111
111
000
011
100
011
101
000
111
001
110
001
110
110
011
001
011
101
010
011
101
000
010
110
110
011
000
110
110
001
111
101
010
010
001
001
110
100
001
010
000
111
100
100
011
110
000
100
111
011
000
101
000
011
101
110
101
100
110
000
010
101
011
100
010
001
011
011
101
101
111
011
000
110
001
000
011
111
101
010
011
100
011
011
100
011
001
010
101
010
100
001
000
101
010
001
010
101
100
011
111
001
001
011
101
101
010
011
010
010
010
100
001
001
111
010
100
100
101
000
111
100
001
001
101
010
101
010
101
111
100
111
111
000
010
011
010
001
011
000
011
011
111
110
111
100
111
111
011
000
011
001
100
000
011
000
100
001
101
101
100
110
111
110
001
110
100
111
111
001
101
110
011
111
101
001
000
001
101
100
011
000
010
000
010
100
001
001
100
100
101
100
011
001
100
000
110
111
001
010
111
101
000
110
001
001
010
011
000
010
111
011
001
011
110
101
001
110
100
111
001
010
111
101
000
110
001
000
011
110
101
001
101
000
011
101
011
011
100
111
100
010
100
001
111
010
010
010
110
101
011
000
000
011
010
111
100
011
001
010
100
001
000
111
000
110
100
100
101
011
011
111
001
110
010
101
101
001
001
110
011
010
000
010
111
111
111
010
110
111
101
111
010
100
101
110
001
001
001
010
110
101
001
000
100
001
110
010
010
101
101
111
111
101
001
010
110
100
101
000
011
011
000
110
000
010
000
011
001
001
011
110
110
000
110
100
000
110
010
011
111
110
101
100
111
111
011
100
011
110
101
010
111
101
110
010
010
001
011
010
101
111
011
011
010
110
111
011
010
001
001
110
001
111
110
010
110
111
101
000
110
101
110
101
001
011
000
101
001
100
010
011
000
011
100
100
100
010
001
110
100
111
010
111
101
111
001
001
011
110
110
000
111
110
101
101
000
001
000
101
101
000
010
110
100
101
110
111
011
011
101
000
100
100
111
011
100
101
111
001
100
100
101
100
010
000
101
111
100
100
100
111
100
111
110
101
000
010
000
010
001
011
000
110
001
101
011
011
100
000
011
111
100
100
100
111
100
001
000
110
011
001
101
010
000
001
100
101
000
101
100
100
000
110
011
001
011
011
000
110
000
111
101
001
010
011
100
101
110
100
011
110
110
111
101
011
101
010
001
111
011
101
110
001
001
010
101
111
101
111
001
011
111
111
111
010
011
010
100
110
111
100
110
101
101
111
110
010
010
011
100
111
101
010
110
001
001
001
101
001
100
011
010
011
111
100
010
110
101
110
110
010
000
100
010
001
000
011
011
101
000
111
010
101
011
101
100
010
001
011
001
000
000
111
101
000
010
000
010
101
111
111
010
100
101
001
100
001
001
101
111
101
010
011
011
110
000
011
100
110
000
010
101
011
001
110
101
011
101
000
110
101
001
010
000
110
111
110
100
001
100
101
111
011
100
001
111
100
100
110
001
101
010
001
000
101
010
010
111
101
000
010
101
000
111
010
100
101
111
100
101
100
001
000
101
001
100
011
100
111
100
011
011
001
010
011
000
011
100
110
010
101
001
010
100
000
001
011
000
100
111
110
011
011
101
100
001
110
100
011
110
101
001
011
011
000
010
101
010
110
010
010
011
000
010
101
100
010
000
110
010
010
111
110
110
001
110
000
000
010
000
001
100
011
100
100
100
010
100
111
110
011
001
111
010
100
101
111
110
110
001
000
101
110
100
001
101
100
100
000
101
000
111
000
111
111
100
011
110
000
011
111
011
011
110
100
011
010
011
000
101
100
000
001
110
011
101
001
011
010
101
011
011
110
001
111
000
000
011
001
010
100
111
010
010
001
011
010
100
110
011
100
111
000
111
110
111
011
100
101
000
011
001
010
101
101
110
100
101
101
111
011
111
101
010
011
110
011
001
011
011
010
101
100
101
000
100
010
110
011
001
101
010
111
110
111
001
100
010
001
111
000
011
001
011
000
110
100
000
110
111
011
000
101
001
000
010
110
001
100
100
110
011
111
110
010
100
001
110
110
101
011
111
001
010
011
010
110
001
100
101
001
010
101
101
100
100
110
100
100
101
010
101
000
101
000
000
101
101
101
110
001
011
111
100
011
110
111
111
001
110
101
011
100
010
110
100
000
010
100
110
111
000
111
100
100
101
101
110
111
101
110
011
100
111
000
100
001
100
111
000
000
100
000
001
011
101
100
100
100
110
001
101
100
011
010
000
000
001
000
001
011
101
001
111
000
100
111
011
101
000
101
101
011
100
011
000
101
111
010
111
100
101
100
000
111
011
110
011
000
111
110
111
101
001
101
001
011
111
100
010
010
001
111
010
100
000
000
010
010
001
100
010
101
110
110
001
110
010
101
000
000
011
100
011
100
011
110
110
100
010
101
110
011
110
110
010
111
100
010
011
110
001
011
001
001
000
010
110
100
101
011
011
100
001
101
011
110
100
101
000
011
101
000
010
100
011
110
101
101
010
110
110
111
100
010
110
001
101
111
010
111
001
101
101
001
110
000
111
101
101
001
111
101
010
010
010
101
111
010
011
111
110
110
100
100
001
010
001
110
111
001
100
011
001
111
110
011
111
011
101
111
110
100
011
001
001
101
010
110
100
110
001
100
100
110
101
100
001
001
100
010
111
011
011
001
000
010
111
110
110
011
011
000
010
010
111
100
101
100
111
000
110
110
100
111
000
011
001
101
101
111
001
000
101
010
001
011
110
010
010
001
001
001
110
110
100
100
110
101
011
101
110
111
011
111
011
010
010
001
110
011
011
111
010
011
101
110
101
111
001
100
100
001
100
100
000
011
011
101
111
111
000
111
001
111
100
111
100
000
010
110
010
000
100
010
100
100
010
111
111
001
110
001
111
001
000
001
011
100
110
111
110
100
110
110
111
001
010
001
011
101
000
010
100
000
000
100
111
001
001
101
010
000
101
101
001
000
000
000
100
011
101
110
101
101
100
110
000
011
111
101
110
111
111
010
100
010
111
011
111
100
010
100
101
111
001
101
100
010
000
001
111
011
100
000
110
101
100
000
101
011
000
011
000
111
011
010
001
110
011
101
111
111
110
011
010
011
110
101
100
110
010
110
001
011
110
110
010
010
010
011
011
010
010
111
011
001
010
110
010
000
100
011
001
010
101
001
000
111
010
111
101
010
101
100
001
000
110
110
000
111
111
011
001
011
001
110
011
110
011
010
101
001
101
100
101
111
001
010
011
111
000
110
000
100
000
010
001
000
101
111
101
000
101
011
110
001
110
011
110
100
000
010
100
100
011
110
101
110
011
101
110
011
010
011
001
011
110
010
101
001
101
011
011
110
101
010
001
010
101
101
101
101
011
001
000
001
010
001
100
111
101
010
011
111
101
101
011
001
000
100
100
100
011
011
011
010
010
100
011
110
110
001
101
000
110
011
011
011
111
010
001
000
111
100
101
000
010
100
001
111
001
000
001
000
100
010
001
101
100
101
011
110
011
011
001
001
010
110
100
011
101
101
100
001
010
101
100
010
010
010
011
010
001
100
000
001
011
111
101
100
010
101
000
111
101
111
000
101
101
110
110
100
100
001
011
011
000
011
000
011
100
111
001
111
100
101
010
001
011
100
111
011
000
101
111
001
011
001
001
101
000
110
000
011
001
000
100
111
000
110
010
010
001
101
111
010
001
010
000
110
111
000
111
111
010
000
110
100
000
010
100
110
011
000
001
100
111
000
001
101
000
001
011
110
011
001
110
011
000
010
111
000
111
101
110
110
011
110
000
011
110
010
011
011
010
001
001
000
000
110
010
000
001
000
111
000
011
110
101
100
101
001
101
111
001
000
101
011
101
001
110
010
101
110
010
110
001
110
110
011
010
100
011
010
011
001
000
010
101
001
000
101
110
000
011
010
001
011
011
110
010
000
001
010
101
110
010
101
111
000
000
000
111
011
100
111
000
010
101
100
011
010
111
000
011
101
100
100
010
100
100
101
100
100
101
100
010
000
101
001
111
110
110
111
100
010
011
000
011
000
000
001
110
101
001
101
110
111
000
011
110
011
111
001
110
010
001
000
100
111
111
010
100
101
100
101
001
101
001
101
101
000
100
110
101
000
001
001
001
000
000
101
111
010
001
101
001
111
000
110
100
000
111
000
000
011
000
101
111
000
101
111
000
000
000
011
010
001
110
110
101
111
010
100
111
110
100
011
111
000
110
010
111
010
111
000
111
101
001
110
100
000
010
010
000
111
101
110
011
110
010
011
011
000
111
101
010
100
101
001
111
111
001
010
101
111
001
001
111
110
110
010
010
100
101
001
101
010
111
001
001
110
110
101
011
101
011
110
111
000
100
100
000
100
100
010
010
010
100
100
110
101
011
101
010
011
001
101
010
100
110
010
110
101
000
000
110
000
001
100
001
000
110
011
110
010
100
011
010
010
100
000
100
010
001
101
001
011
101
111
101
000
110
100
010
001
000
010
100
011
011
001
011
111
111
100
111
001
101
100
110
110
111
000
000
010
110
010
000
110
001
001
110
100
000
000
001
111
001
000
001
010
010
001
111
100
000
110
011
000
001
010
011
010
011
001
111
000
110
111
110
111
110
101
001
101
000
011
101
110
110
010
110
110
001
111
000
001
000
001
110
010
011
110
010
111
101
101
100
001
011
100
001
010
110
000
110
110
101
011
000
110
000
011
100
110
010
110
010
101
001
011
100
101
111
000
110
010
001
000
100
000
110
000
001
100
000
110
101
010
111
101
001
010
011
110
011
101
100
100
010
110
110
011
101
001
101
110
101
001
110
101
001
111
100
111
011
001
011
101
010
111
010
111
000
101
010
001
101
100
100
111
100
110
111
001
000
111
000
111
010
001
001
111
101
000
000
010
110
000
101
111
110
101
100
100
000
100
111
101
100
011
100
111
011
000
110
101
011
101
011
100
110
011
010
110
001
100
111
011
101
100
100
101
100
000
111
001
101
101
111
111
001
100
011
000
010
001
101
101
100
010
100
011
101
010
000
000
101
010
111
010
101
011
000
110
000
111
101
101
011
101
101
101
110
001
111
100
100
110
101
001
000
011
100
100
100
100
011
101
001
111
100
111
110
000
010
000
100
001
001
001
111
111
001
100
010
111
001
011
111
101
001
110
011
001
010
010
111
111
111
111
110
111
011
001
001
000
101
000
010
011
001
100
000
000
011
011
010
011
010
100
000
111
010
101
011
010
110
100
001
101
001
100
111
000
011
111
101
010
000
010
111
011
100
011
111
101
110
110
100
010
000
111
110
100
101
011
001
001
011
010
000
101
111
011
010
011
011
000
110
111
000
101
101
010
010
110
110
110
100
001
111
000
011
100
011
010
000
111
111
111
011
110
011
100
001
011
010
101
010
001
111
000
101
001
100
110
101
100
101
000
110
010
100
001
010
101
010
011
011
000
001
010
010
010
011
001
111
010
111
111
010
110
010
110
011
100
010
000
111
001
000
110
100
011
100
010
111
100
001
100
010
010
010
010
000
001
010
100
100
010
001
001
000
011
100
001
110
000
110
111
111
110
000
001
010
000
001
111
101
100
010
111
001
101
010
010
000
101
101
101
010
010
111
110
010
111
101
100
011
111
100
111
011
111
010
111
100
011
010
011
100
010
110
000
001
010
010
100
001
110
001
111
001
111
011
011
000
111
100
001
110
000
111
110
000
110
000
100
110
111
011
100
101
001
110
011
110
000
010
010
101
101
000
011
001
010
110
101
011
001
011
000
100
100
011
000
100
101
011
011
110
001
110
001
101
001
000
101
100
000
011
001
111
111
100
110
000
110
010
001
110
101
011
011
110
000
011
101
000
011
011
100
101
100
010
100
101
110
010
010
111
000
011
011
001
010
011
101
111
101
110
110
001
011
100
000
010
010
101
011
100
111
011
001
001
000
101
100
111
101
000
110
110
001
010
001
110
101
110
011
101
000
001
101
011
111
011
001
110
000
001
011
011
010
010
101
010
111
011
010
010
000
110
110
001
000
101
000
111
011
010
100
110
000
001
110
101
100
011
101
100
011
100
101
010
111
011
101
000
110
101
000
101
100
000
101
011
001
010
001
011
010
101
011
010
111
100
111
100
100
110
011
000
000
001
001
110
011
011
110
100
010
111
010
100
110
101
000
011
101
001
101
000
001
111
101
111
101
110
001
011
111
111
100
000
011
111
111
101
011
010
101
101
111
110
011
111
010
010
011
010
100
110
100
001
101
001
110
001
000
100
001
000
011
100
111
110
010
111
010
001
110
110
011
110
010
001
100
111
101
011
110
010
010
110
011
111
001
100
101
110
111
010
000
010
111
110
111
001
010
001
001
111
000
110
000
010
101
001
001
010
001
001
111
011
000
011
000
001
100
101
011
101
100
111
111
110
010
011
100
101
001
101
111
100
110
111
010
110
011
110
101
011
111
111
010
001
101
101
101
111
100
100
111
001
011
001
001
010
101
110
011
100
101
111
010
000
101
011
101
011
101
100
101
110
100
011
000
100
100
100
001
011
101
111
111
110
110
001
010
000
001
111
110
000
100
000
111
001
010
110
011
101
110
111
101
010
110
100
100
000
010
111
111
100
110
011
000
101
010
111
000
010
011
001
011
011
001
110
100
101
010
100
001
101
110
110
001
101
011
001
010
000
000
110
001
111
000
000
000
110
011
011
101
010
000
110
111
001
100
001
010
111
000
010
010
010
101
101
111
101
010
011
100
000
001
111
101
101
101
001
100
101
000
010
011
110
010
011
110
011
011
110
101
111
011
001
111
000
010
010
101
100
111
100
110
010
001
111
110
100
100
101
001
110
101
011
001
111
101
101
001
011
100
110
111
011
011
011
011
101
011
101
001
111
111
100
011
101
000
010
101
010
010
000
110
011
010
010
101
111
110
011
101
010
110
010
101
100
010
100
001
000
101
101
101
101
100
001
100
101
111
010
010
101
010
110
100
111
110
101
000
010
011
011
000
100
100
000
001
110
100
100
100
110
000
100
000
011
000
011
000
111
101
100
011
000
110
000
001
000
101
101
011
001
100
000
111
001
110
011
100
010
010
010
000
010
111
000
100
100
110
010
111
100
111
100
001
010
100
000
001
111
011
110
110
111
100
101
000
000
000
000
010
111
110
001
101
101
000
010
010
001
011
001
100
100
101
001
000
111
000
100
101
011
111
111
000
000
110
000
111
000
011
000
100
000
011
101
011
100
101
100
011
010
001
111
101
010
000
111
100
111
111
100
101
001
100
100
101
100
100
000
101
011
110
110
100
100
110
001
001
101
011
110
000
111
001
000
100
100
110
000
011
100
001
110
100
100
011
100
000
000
001
110
011
110
001
010
100
110
011
101
011
110
010
110
101
010
001
100
011
100
100
101
001
001
010
110
111
100
100
011
110
100
000
111
011
101
110
010
111
110
101
111
101
101
111
010
001
010
011
100
000
101
101
100
010
110
111
001
010
010
111
110
110
010
000
000
110
111
000
011
011
010
001
000
001
101
011
101
110
101
000
100
010
101
110
111
010
001
011
110
001
101
100
101
110
110
100
001
000
001
010
001
000
000
101
101
110
001
010
101
110
100
010
000
011
111
010
100
011
101
001
101
011
100
100
100
010
110
100
110
010
101
111
101
100
000
001
111
000
000
000
001
001
010
111
101
111
100
100
000
111
001
110
010
010
010
000
010
010
100
100
010
000
101
000
110
001
000
010
110
010
110
011
101
110
100
001
001
100
101
100
011
111
010
001
111
001
100
110
110
011
010
011
110
111
100
001
111
111
100
100
110
001
011
111
010
001
111
100
101
111
010
000
000
000
010
101
000
101
010
001
101
111
000
000
101
101
011
010
101
010
111
110
001
000
110
000
000
111
001
110
011
111
110
000
111
100
101
001
111
110
101
011
011
101
011
000
101
010
100
111
110
010
110
011
110
100
001
110
100
100
010
001
000
001
110
111
110
011
000
110
111
010
010
011
011
101
000
110
111
101
011
101
111
000
000
011
001
000
011
000
000
100
001
001
000
110
000
000
011
000
001
110
011
001
110
110
110
101
000
111
001
101
010
000
101
001
011
101
100
101
111
001
111
001
111
110
100
011
100
001
110
011
010
000
011
010
100
100
110
000
101
010
000
110
100
110
000
000
010
101
100
000
011
111
000
100
110
010
110
101
111
111
111
110
000
000
110
011
110
101
011
011
110
100
101
011
101
000
011
111
011
100
000
101
000
100
000
000
101
011
111
110
101
010
001
010
100
001
111
100
001
111
110
100
101
010
000
010
000
001
110
001
000
010
010
011
011
110
000
011
000
001
011
001
011
111
100
011
001
101
010
011
110
000
111
110
101
101
111
000
100
101
001
111
101
000
001
110
001
101
011
010
010
000
101
000
110
101
101
000
100
011
110
100
110
011
101
110
110
011
101
000
000
000
111
001
010
010
011
110
100
111
000
110
110
110
101
000
000
110
001
011
101
111
010
010
100
001
101
111
110
101
010
111
100
111
101
101
100
101
001
001
111
110
000
101
010
111
000
011
100
011
110
111
100
001
010
010
010
101
100
011
110
000
001
110
110
001
010
110
011
111
110
001
001
010
110
011
110
111
001
101
111
101
001
101
010
101
011
101
011
000
010
110
010
001
011
001
111
101
100
110
111
010
001
100
011
100
100
001
100
001
110
101
010
100
001
110
000
011
101
100
001
001
100
110
101
110
011
111
010
010
111
101
101
001
000
100
011
011
101
111
011
010
100
001
110
111
110
111
101
000
111
111
000
111
100
010
000
101
001
011
101
111
111
100
101
111
111
001
100
101
010
000
011
101
011
000
100
111
011
111
110
110
100
111
011
101
001
001
100
001
001
111
111
111
111
101
000
111
101
110
100
011
011
001
111
110
000
110
100
011
110
010
110
001
011
111
011
110
010
111
101
011
001
110
001
011
001
010
110
001
110
010
101
100
101
011
101
111
000
100
000
110
111
000
111
110
111
111
111
111
110
000
101
111
110
001
001
110
001
011
100
100
111
000
111
011
001
111
001
101
101
100
101
111
000
001
101
010
001
110
011
010
111
010
110
000
111
000
101
111
100
001
101
011
110
001
011
010
011
111
101
000
000
111
000
001
011
100
101
001
010
101
000
010
010
010
111
100
010
110
000
000
101
010
000
011
011
100
000
101
000
100
011
010
110
111
011
101
101
110
010
001
111
101
101
111
011
101
011
001
000
100
010
101
111
100
101
111
011
011
001
100
011
101
000
100
011
010
101
010
010
000
100
100
111
001
000
101
011
010
011
001
001
010
010
000
110
000
101
111
000
011
011
100
001
100
100
001
111
100
010
100
100
011
101
110
001
100
010
000
111
110
011
110
000
000
101
001
111
000
110
011
111
010
010
100
111
011
100
111
011
011
000
010
010
110
101
011
101
110
111
100
101
100
001
010
111
100
001
111
000
110
010
011
011
101
000
111
100
110
010
110
011
001
100
101
111
110
100
000
111
001
101
010
000
001
001
011
111
110
001
010
000
010
101
101
111
000
010
110
111
011
011
111
011
000
110
101
100
110
110
001
011
000
010
000
111
101
100
111
100
111
000
101
100
010
010
110
110
010
010
101
001
000
110
001
100
011
000
011
010
001
111
000
100
011
100
110
111
111
110
000
001
001
011
101
001
100
110
000
000
101
001
100
100
001
111
111
011
100
100
010
011
101
110
011
001
001
011
110
101
101
101
001
000
010
000
100
001
000
000
100
011
000
000
110
111
101
011
110
110
000
011
100
110
011
110
101
111
010
101
011
101
010
000
011
011
100
001
000
110
000
101
010
000
101
010
110
100
110
101
111
110
001
000
111
001
001
011
011
100
011
011
101
100
110
110
001
110
101
110
101
101
101
010
001
101
000
000
111
110
100
111
011
010
110
101
000
100
011
001
101
010
010
111
000
010
110
110
011
000
111
001
100
110
011
001
110
011
100
011
000
010
000
010
110
101
000
000
110
011
100
100
100
101
101
010
000
100
101
111
101
000
011
100
111
011
101
010
111
011
011
010
011
011
110
010
000
111
001
000
110
101
010
011
110
011
101
110
001
011
001
111
111
000
111
110
110
111
111
011
110
101
110
010
000
010
101
000
001
010
000
101
110
010
111
011
110
000
101
011
001
010
010
010
111
100
100
001
000
100
111
100
111
100
000
101
001
000
001
010
011
100
011
000
101
001
100
101
111
111
001
010
101
011
001
101
110
001
101
111
000
111
100
000
000
100
111
111
000
000
011
001
101
001
100
111
111
011
010
101
110
101
010
110
100
000
110
010
001
010
110
001
111
110
011
110
101
100
011
111
000
100
010
001
111
010
101
011
100
011
101
011
000
111
001
111
011
000
111
100
011
101
100
000
010
011
000
011
110
000
101
001
101
011
100
101
100
011
011
010
010
010
100
111
101
011
000
101
001
101
100
110
010
011
010
011
110
011
111
000
111
101
010
101
010
011
000
010
000
111
000
000
101
001
110
001
001
010
011
001
010
010
100
010
100
110
100
010
011
110
010
100
100
110
011
000
010
010
011
101
110
010
011
000
010
110
001
001
110
010
100
011
110
001
011
111
000
001
100
111
000
000
110
000
111
101
101
100
111
001
111
001
100
000
000
010
001
111
101
000
001
110
110
000
011
001
100
111
000
011
011
111
010
010
000
111
100
101
101
101
110
101
101
011
101
110
001
110
111
010
110
111
011
111
011
010
111
110
111
001
111
111
110
101
111
000
010
100
101
011
110
011
001
011
011
000
111
100
000
101
000
100
001
101
110
001
000
101
010
001
000
110
100
110
100
100
000
100
011
000
110
001
000
100
010
011
000
100
111
011
010
000
111
101
001
101
100
111
100
011
000
101
001
111
101
011
001
111
000
010
111
110
010
000
111
011
010
100
101
001
011
001
110
000
001
110
010
101
010
010
110
000
010
010
101
111
101
000
010
101
110
011
010
110
101
011
011
100
100
110
001
010
110
101
111
100
100
011
100
010
110
110
010
010
000
001
001
111
010
101
010
010
110
000
011
010
010
011
010
011
111
011
000
100
110
111
100
111
111
111
001
001
001
111
110
001
000
010
011
100
011
011
000
100
001
010
011
011
001
010
101
100
001
101
010
001
110
101
011
010
001
110
101
000
011
101
111
111
010
010
001
001
100
011
111
011
110
110
000
000
111
000
110
011
010
110
011
001
110
001
000
110
100
101
100
010
001
000
011
110
100
001
110
001
011
100
100
101
010
100
011
110
010
011
000
110
001
101
010
111
010
010
011
111
110
011
100
000
011
110
111
111
010
111
001
101
101
010
100
101
110
000
110
110
001
011
101
100
111
101
100
001
001
101
011
100
100
110
101
000
111
000
001
101
110
000
000
011
011
010
000
001
010
000
000
010
001
101
110
000
110
011
000
111
000
011
100
000
100
000
010
110
010
100
110
011
100
010
000
100
101
000
101
000
101
110
100
110
101
110
000
001
001
110
001
010
011
100
010
111
011
000
110
010
101
011
111
110
111
100
010
100
011
110
100
111
100
010
100
111
110
010
111
000
000
110
011
101
100
111
011
100
001
001
000
001
101
111
111
001
000
000
111
111
000
011
000
000
100
001
101
101
010
001
000
000
000
010
100
010
100
101
010
001
001
010
011
001
001
110
111
010
110
001
111
100
110
010
110
001
001
100
011
001
001
101
010
101
000
111
000
011
110
110
011
100
111
010
011
101
000
110
000
000
101
101
011
111
110
111
110
000
000
101
111
111
110
110
111
001
101
001
001
100
001
001
011
011
111
000
010
011
110
010
000
001
000
000
100
000
000
010
110
011
101
101
110
000
110
110
000
001
101
110
100
111
001
000
111
000
100
111
000
100
110
100
010
110
010
101
000
010
110
000
011
110
010
010
111
011
111
100
101
111
100
010
001
001
100
110
010
111
111
101
010
110
101
001
111
111
110
010
101
100
011
110
000
001
101
001
100
010
000
101
110
110
110
110
110
100
110
100
010
001
101
001
110
010
111
111
011
111
011
110
001
011
111
100
110
111
100
110
000
000
000
001
000
101
001
001
100
101
001
000
001
001
011
111
000
101
000
010
110
000
011
110
110
001
110
111
011
011
100
000
001
111
001
101
111
111
111
001
111
101
111
111
001
011
000
100
000
000
001
000
000
011
101
001
101
000
111
010
010
111
010
101
101
100
010
000
111
100
010
001
100
111
110
001
100
101
000
110
001
010
100
100
011
110
110
110
111
101
010
111
001
010
110
001
101
111
010
110
101
110
011
101
100
110
010
010
111
101
011
100
011
101
000
111
000
110
101
001
011
111
110
010
111
101
110
000
010
000
111
111
111
101
110
010
011
001
110
011
100
011
001
100
100
010
001
101
011
001
000
111
000
001
000
010
000
100
000
000
000
000
111
110
101
100
111
101
101
001
101
100
111
011
100
011
100
010
101
011
001
011
001
000
111
001
001
010
100
001
011
011
000
010
100
100
011
100
010
101
001
111
000
101
001
000
000
010
010
000
101
110
100
100
011
100
111
100
001
100
111
000
010
101
010
110
111
001
110
001
111
000
101
101
101
010
010
000
100
100
000
100
100
000
000
001
000
101
010
101
011
011
001
001
001
011
111
000
101
101
000
101
110
010
111
000
111
100
100
110
011
100
011
001
011
010
101
010
111
111
011
111
000
001
000
100
111
000
111
011
101
100
111
100
101
111
010
001
010
111
101
110
000
100
111
000
100
101
010
001
100
001
100
111
111
111
001
101
101
011
101
110
000
001
101
101
100
000
101
110
001
111
001
010
011
011
010
000
101
111
110
111
010
000
001
011
100
111
010
101
010
111
110
011
101
001
110
101
010
110
110
111
111
100
010
110
101
110
010
000
001
000
100
110
100
011
110
111
000
011
110
100
001
010
101
101
000
110
101
101
011
000
000
010
000
000
101
100
110
010
001
000
000
110
001
101
101
000
100
101
001
100
111
101
101
010
100
001
101
110
101
110
010
101
101
000
110
111
110
110
000
001
000
011
100
011
101
011
000
010
100
010
111
011
100
000
100
001
100
111
111
111
111
001
100
111
110
000
100
110
110
001
011
100
011
000
010
010
110
010
011
111
100
100
111
110
100
100
111
100
010
011
010
101
111
000
110
100
111
011
001
000
000
001
101
100
110
111
110
001
011
111
111
110
111
010
000
011
001
101
111
010
110
100
010
110
000
010
100
110
110
011
011
001
111
111
110
000
010
001
110
000
000
110
001
100
001
111
001
000
101
001
001
000
100
110
011
001
101
010
110
111
000
101
110
011
011
001
011
010
110
001
001
000
001
001
110
111
100
010
001
001
101
011
101
001
110
010
010
000
101
001
101
101
100
110
010
110
101
001
111
101
001
100
011
111
111
011
011
111
111
011
000
000
110
100
100
110
010
000
100
110
110
111
011
100
111
110
010
010
010
101
011
100
001
100
000
110
011
101
111
001
101
010
110
000
000
001
010
100
101
101
010
100
010
001
010
001
001
101
101
001
110
011
111
111
000
111
110
000
010
001
000
100
111
010
101
111
011
111
111
010
000
110
100
001
000
100
101
101
010
110
110
101
110
000
111
010
100
011
000
111
101
110
001
010
111
100
001
101
111
111
001
111
110
010
110
010
100
010
111
010
100
110
010
010
101
010
100
011
010
101
100
110
000
110
110
010
100
011
101
001
001
001
111
000
001
011
111
110
010
010
111
000
111
100
010
010
001
000
110
110
000
101
110
100
110
011
010
000
010
111
101
110
000
001
011
110
011
000
110
100
111
010
100
011
101
111
111
111
101
000
001
001
000
101
010
011
000
110
000
100
001
011
000
000
011
010
011
011
110
110
101
001
110
001
110
001
001
101
111
011
010
110
001
100
100
010
001
101
100
011
001
010
011
001
110
010
010
111
010
111
001
000
111
101
101
100
001
100
001
010
101
001
001
110
111
111
111
010
110
000
100
001
111
001
110
111
010
100
111
111
111
001
011
010
001
101
000
010
111
101
001
001
100
110
110
000
011
001
001
101
000
101
110
011
010
100
001
101
011
000
110
111
101
010
010
100
101
101
000
101
010
011
001
101
001
111
101
101
111
000
110
111
110
011
001
101
111
011
101
000
010
010
101
001
100
011
010
100
100
100
000
001
001
111
001
111
101
101
001
100
011
100
100
001
111
101
100
111
111
000
000
101
001
111
111
001
101
100
101
101
100
111
100
111
011
100
011
000
000
001
010
011
101
000
001
101
101
010
010
111
010
111
010
001
110
010
000
111
111
110
100
010
000
110
101
010
001
111
100
001
011
100
011
111
011
010
101
110
101
000
101
010
011
010
101
000
111
110
010
000
111
001
101
101
100
010
110
011
110
001
011
110
111
001
001
001
111
000
011
001
110
111
110
101
010
011
001
010
001
001
000
110
000
000
111
010
100
100
001
001
101
000
000
110
101
101
010
001
100
101
000
110
000
011
111
001
010
010
100
000
100
001
000
000
001
110
010
111
001
010
010
000
111
101
010
010
011
011
001
011
000
101
010
011
010
010
011
101
111
011
100
011
010
101
110
101
110
101
100
100
101
010
110
010
111
101
001
001
001
100
100
101
100
101
101
000
101
110
000
010
011
111
000
111
111
111
110
101
001
011
011
001
100
010
010
011
100
000
111
010
000
101
010
011
011
001
111
110
110
010
011
001
111
000
011
001
110
111
011
100
011
100
011
011
001
001
101
000
110
111
000
010
000
111
000
110
100
010
111
001
001
010
000
010
110
101
101
101
101
111
000
110
100
011
010
110
101
010
011
110
000
110
000
101
100
111
010
101
011
001
101
100
111
110
100
010
001
010
010
010
010
101
001
010
101
000
100
101
100
001
100
100
001
110
000
011
001
110
101
111
101
101
010
011
100
000
101
011
010
100
110
101
001
001
001
101
000
000
010
001
011
000
110
001
101
111
110
011
001
100
001
010
100
001
001
011
001
110
000
100
100
000
001
100
011
011
111
110
110
000
100
000
110
000
000
111
110
111
011
100
001
001
110
111
110
010
101
110
110
011
001
011
110
100
000
110
010
011
010
100
011
100
010
001
011
110
110
110
000
111
110
011
100
011
100
110
100
000
011
111
001
100
100
110
111
111
101
011
011
001
100
001
110
111
000
101
101
011
100
111
101
010
010
000
001
100
000
000
110
111
001
010
011
011
011
110
111
000
101
010
111
111
100
010
000
010
001
011
101
101
010
111
111
100
101
011
111
011
100
101
110
111
010
000
000
101
011
010
010
110
000
100
010
101
110
100
000
010
000
111
110
110
000
010
011
001
110
101
110
110
111
010
001
011
110
111
101
111
010
000
100
000
010
111
101
111
000
110
001
001
000
001
001
010
101
001
101
100
110
101
000
100
001
110
111
001
101
100
001
010
111
010
110
001
010
010
110
001
110
110
000
100
111
001
010
101
011
101
001
101
100
011
111
011
010
000
111
011
100
111
100
010
010
110
000
111
101
000
000
001
010
110
110
001
000
100
000
001
110
010
001
101
100
001
100
000
011
101
100
000
010
111
011
101
111
111
100
000
011
100
100
110
000
001
000
011
100
000
110
001
001
010
001
110
101
101
011
000
010
010
111
000
011
100
101
000
100
001
110
110
100
110
000
011
001
111
010
000
001
000
110
110
101
010
011
100
001
001
110
110
000
100
001
100
011
011
000
000
110
000
111
110
010
001
000
110
101
010
011
001
010
001
001
011
101
110
001
000
110
000
011
111
101
111
110
111
110
111
010
101
100
000
110
001
000
110
101
111
000
001
001
101
010
110
001
101
110
110
101
110
011
100
111
001
101
100
000
110
111
110
100
010
001
111
111
101
100
110
110
000
100
111
001
010
001
001
111
100
110
000
010
010
100
000
110
110
101
111
011
011
000
011
101
011
010
011
111
111
000
110
100
100
111
010
100
011
000
110
101
100
101
111
011
010
101
011
000
010
110
101
000
101
010
101
001
100
010
001
110
011
100
010
000
001
010
010
011
100
100
111
011
111
110
110
100
010
011
101
100
010
101
111
111
111
010
011
011
001
011
011
101
101
101
010
011
011
100
110
011
100
000
100
111
100
111
010
010
111
000
101
001
111
011
101
110
001
110
010
110
111
111
010
100
111
110
110
111
000
111
001
111
011
000
101
011
001
111
011
001
101
110
011
111
110
110
111
101
011
010
001
100
001
011
111
110
001
000
110
100
010
011
111
010
011
001
011
101
101
001
000
001
000
011
100
001
001
000
101
101
110
000
010
110
011
111
100
101
010
001
001
110
000
000
101
000
001
001
001
111
001
011
000
111
011
101
111
110
111
111
111
001
000
001
111
011
101
100
000
010
110
100
010
110
101
001
101
010
111
010
000
000
101
001
010
100
101
001
000
111
011
101
010
110
111
100
000
111
001
000
100
000
110
111
001
011
010
111
000
011
100
000
010
011
110
000
111
001
110
100
111
000
101
011
010
110
001
011
001
111
110
111
001
010
000
111
100
100
101
011
100
111
111
110
010
010
101
111
100
000
011
010
001
110
010
000
010
101
000
011
110
000
101
110
100
110
100
000
100
110
100
111
011
010
001
111
011
101
001
011
100
100
001
111
100
101
001
100
110
010
010
110
011
011
110
001
111
000
010
100
011
011
101
010
111
101
101
110
101
101
110
011
000
001
000
101
010
101
010
011
000
100
010
001
011
111
001
010
101
010
011
001
110
100
000
010
101
001
011
110
111
000
111
010
000
111
001
001
001
011
000
000
111
100
110
101
001
011
001
000
100
010
100
100
100
110
101
101
100
111
111
110
010
100
101
101
011
000
010
000
111
000
010
011
111
101
000
011
100
000
111
010
000
011
110
001
010
100
000
011
000
011
100
011
011
010
001
000
000
110
101
000
111
010
111
011
010
001
110
000
000
111
111
110
110
001
111
101
111
101
101
101
010
001
011
100
101
001
011
110
100
111
101
000
001
010
001
101
100
010
010
010
111
011
010
011
010
010
000
110
011
100
110
010
110
100
110
110
100
110
110
110
010
001
101
111
000
010
111
100
100
110
100
110
001
011
001
010
001
010
000
100
011
000
110
011
000
010
111
101
010
001
010
111
011
011
100
010
010
110
000
110
010
101
010
011
011
001
011
000
010
000
101
000
000
001
000
111
101
100
001
010
011
010
000
111
100
010
000
101
110
010
000
100
100
000
010
011
010
000
010
010
100
110
101
000
110
110
011
001
011
001
110
110
111
101
011
010
101
100
101
001
101
110
110
011
010
011
011
101
100
001
110
100
010
110
001
100
011
101
101
100
110
110
111
011
101
010
011
010
011
001
101
101
111
110
010
110
000
110
000
000
111
111
100
110
000
001
001
011
111
001
111
011
011
001
101
011
010
101
001
010
100
001
100
110
001
100
100
010
011
100
000
111
000
101
100
000
100
111
000
010
011
110
000
011
100
011
001
011
100
000
011
100
011
111
111
100
001
101
101
111
111
110
001
010
100
100
000
100
001
001
000
110
111
110
000
100
101
001
110
011
011
011
001
111
111
000
001
111
011
001
011
101
100
010
010
110
000
011
000
111
000
000
100
111
101
100
110
000
111
001
110
101
011
001
001
111
010
111
111
011
100
011
001
100
000
100
011
111
000
001
011
111
000
000
001
001
000
000
001
010
110
011
101
011
100
100
111
001
111
110
110
011
011
001
010
010
010
110
101
101
000
100
101
101
100
011
111
000
000
110
000
110
111
110
111
010
101
101
010
001
011
101
010
111
101
001
110
001
100
110
111
110
110
010
110
111
101
110
010
001
000
110
011
000
000
111
000
011
100
000
000
110
110
100
111
001
000
100
000
111
110
011
010
011
011
111
010
010
000
000
111
111
011
010
100
000
101
001
000
101
011
100
101
011
111
111
000
011
011
100
011
001
100
101
010
010
001
001
100
100
010
110
100
001
110
100
000
010
110
001
011
010
010
101
011
001
100
111
001
001
001
101
000
110
101
110
010
001
010
000
011
111
111
101
010
100
100
111
110
101
000
001
110
100
011
111
101
110
101
101
110
111
100
101
011
001
011
010
010
000
100
100
111
011
110
010
001
111
101
001
011
010
000
001
001
001
110
111
000
110
100
100
000
100
101
111
110
100
000
101
111
110
001
100
011
011
011
100
011
011
111
001
010
010
011
011
010
011
100
011
001
010
011
010
001
101
101
100
000
101
000
001
000
000
001
001
011
000
010
010
011
010
010
101
011
110
110
000
110
000
111
000
000
011
101
101
011
111
001
101
011
111
001
000
100
010
000
010
011
110
100
101
000
101
110
010
011
101
001
001
100
111
011
100
010
101
000
111
001
000
101
010
101
001
011
001
001
001
000
001
101
011
000
010
011
001
011
010
111
001
111
111
011
110
100
100
010
001
101
101
000
000
001
011
100
001
101
000
110
001
100
001
110
100
010
000
111
011
011
000
001
110
101
010
001
100
000
110
010
100
000
110
111
010
101
010
111
000
110
000
001
111
100
010
111
011
111
000
100
010
010
101
010
101
000
010
011
011
010
100
000
101
101
111
101
011
100
000
011
100
000
000
001
111
000
000
000
111
011
101
100
001
111
000
010
001
101
100
001
101
100
101
000
100
101
000
110
110
110
010
001
000
111
111
111
001
001
010
101
100
000
001
000
100
101
000
000
010
010
010
101
111
100
111
011
010
111
010
101
011
010
010
011
011
010
001
111
001
110
101
100
110
011
000
100
001
111
101
010
011
101
010
101
010
000
111
100
110
010
101
011
000
111
011
100
010
001
010
110
010
010
010
110
011
001
000
101
001
011
111
011
110
101
100
011
001
110
101
011
100
000
011
111
010
101
101
100
110
001
000
000
111
011
100
000
111
110
010
111
101
001
010
111
110
000
000
101
110
001
101
100
011
100
001
011
111
001
010
001
110
111
111
110
010
010
101
000
001
011
100
110
101
101
101
000
001
111
001
001
101
010
110
010
010
100
111
100
010
101
111
111
101
010
001
011
010
101
010
011
000
110
000
110
001
100
110
010
110
101
010
100
000
110
011
111
111
100
100
100
111
010
001
010
011
000
000
011
010
001
101
111
110
111
110
001
101
110
010
001
011
001
101
100
100
110
110
100
011
000
111
111
000
001
011
001
110
110
111
000
101
110
001
101
111
000
011
110
000
010
011
100
001
101
010
100
001
100
100
000
000
111
001
001
001
101
001
010
010
000
111
011
000
111
111
101
111
011
000
011
011
010
100
001
000
100
111
010
110
010
000
000
111
100
100
100
000
011
101
111
111
011
111
110
100
001
011
110
111
101
101
001
100
101
010
101
100
111
010
001
001
001
011
110
001
001
010
110
000
010
101
011
011
011
101
010
000
111
010
110
111
111
011
110
011
011
111
101
001
011
100
001
011
101
110
110
111
010
111
011
011
011
000
001
100
111
000
111
111
110
110
101
111
000
110
011
011
011
011
111
110
111
001
010
011
001
001
001
011
100
001
011
111
111
011
100
111
000
010
011
101
010
101
001
111
110
011
101
100
010
011
111
111
101
011
111
011
001
000
111
111
110
010
000
101
101
101
110
010
001
010
110
001
011
011
100
110
010
111
101
011
111
111
011
011
111
000
111
111
110
101
001
110
000
111
001
110
101
000
111
011
011
101
111
100
011
001
111
011
111
101
111
000
000
001
100
110
000
011
010
011
100
110
100
100
001
010
110
010
111
100
010
010
100
001
100
101
001
111
011
001
111
001
011
110
111
110
101
111
010
101
110
110
000
100
011
100
011
111
111
010
100
100
000
101
111
101
100
101
101
011
000
100
010
100
001
000
110
100
110
101
111
000
111
010
000
010
010
101
011
101
101
001
101
101
010
001
010
010
011
110
111
100
011
001
010
011
100
100
001
111
100
111
110
011
100
011
000
100
001
100
011
111
111
001
110
100
111
110
110
001
001
000
100
110
101
011
001
100
101
001
010
100
101
010
101
001
111
011
110
100
111
100
011
011
000
011
010
000
100
111
001
111
101
101
100
000
111
010
011
111
000
011
010
111
101
110
110
110
001
101
110
100
011
110
010
111
110
011
100
111
001
111
011
011
001
001
011
100
011
001
000
111
000
010
111
111
100
000
001
100
001
000
011
110
100
110
001
010
100
100
001
101
001
110
010
101
100
000
100
101
011
111
011
010
011
011
101
101
010
001
011
001
010
010
110
000
111
100
110
011
011
111
110
010
111
001
000
011
101
111
101
100
100
110
110
111
010
010
000
000
100
011
000
110
001
010
101
111
001
110
111
111
011
111
001
000
101
001
001
110
101
011
100
011
100
101
001
010
100
011
001
000
110
111
101
100
100
000
010
100
011
010
000
011
111
000
000
110
100
100
110
010
001
101
111
010
000
011
111
001
100
011
010
010
111
101
101
010
000
000
111
000
111
011
111
011
100
000
010
000
101
101
010
001
000
000
000
111
010
001
001
110
011
101
111
011
000
100
010
000
011
111
111
110
101
001
111
000
111
101
000
110
000
001
101
001
001
011
110
101
000
110
001
001
000
011
010
101
101
010
110
010
001
000
101
100
010
101
011
001
101
010
001
110
100
110
111
010
001
000
000
100
001
010
001
000
000
001
010
011
000
000
010
101
100
011
011
011
010
001
011
010
111
010
010
100
001
010
101
110
100
010
100
110
010
000
010
010
110
011
100
111
101
110
010
110
100
000
010
011
110
011
111
001
111
011
001
101
011
010
011
101
101
101
111
100
111
001
000
110
010
011
111
000
011
010
001
011
001
010
010
100
111
000
100
000
100
101
111
101
111
110
111
011
111
101
110
100
110
100
010
101
111
111
110
100
100
111
111
111
010
101
011
001
010
100
100
110
000
110
011
010
010
011
110
101
110
101
110
001
110
000
110
010
001
110
111
001
001
000
011
001
011
001
001
011
000
011
101
010
111
111
101
000
000
110
000
000
100
111
110
100
010
100
111
010
101
100
100
110
011
110
000
011
100
010
111
011
001
010
011
011
010
101
010
011
011
110
101
011
010
010
010
111
110
011
100
100
110
010
110
010
101
010
011
100
010
000
101
001
100
101
001
011
001
000
101
101
101
000
010
000
000
110
000
101
001
101
110
000
110
010
111
011
111
001
000
100
110
000
010
001
001
000
000
111
000
011
110
110
100
001
110
001
001
110
000
010
011
101
011
101
111
110
001
010
001
000
101
100
101
011
001
010
100
100
001
001
110
001
110
011
010
011
110
010
000
100
111
010
000
000
111
100
100
111
000
111
100
100
011
101
011
000
011
000
001
001
010
010
011
001
110
101
010
001
111
001
011
001
000
100
100
010
001
110
111
000
110
101
110
001
111
000
111
111
100
110
110
011
001
110
100
011
101
011
110
111
001
010
001
101
011
001
010
010
010
011
100
011
111
000
101
101
001
010
110
001
011
011
101
001
101
000
001
000
101
010
111
110
011
110
010
100
111
010
001
111
000
001
111
000
101
011
110
000
111
101
111
010
101
100
000
010
011
111
111
101
000
100
010
000
000
110
110
110
110
100
000
000
010
001
010
001
001
001
001
010
001
110
001
001
110
010
111
001
011
000
101
111
010
001
000
000
101
000
110
100
101
010
011
111
000
010
100
111
011
011
001
010
011
100
000
111
010
100
110
011
110
000
010
100
101
110
100
111
100
101
101
111
110
111
111
001
111
100
000
110
101
010
101
011
010
000
100
100
100
011
011
100
101
111
110
011
000
100
101
000
110
101
011
010
000
001
000
111
100
001
001
110
110
110
001
010
011
100
111
110
100
110
101
100
100
101
001
110
010
000
000
111
011
101
111
000
110
001
010
001
010
000
001
110
000
110
001
010
111
000
011
101
001
110
101
110
110
100
001
110
011
101
101
000
011
010
101
000
100
111
000
000
011
011
011
001
011
001
110
101
000
011
111
000
011
110
011
011
001
011
110
000
001
111
010
101
100
010
011
111
001
101
011
001
110
101
100
000
101
001
001
010
000
111
100
010
100
001
101
011
010
011
000
110
001
001
110
010
000
001
110
011
110
001
101
000
011
011
000
011
000
101
010
101
001
010
000
111
001
000
101
001
111
010
110
110
000
000
100
111
011
100
100
010
110
101
011
010
011
001
111
110
010
001
000
010
111
000
110
011
110
000
111
100
111
011
100
011
001
100
101
101
011
000
001
100
101
101
011
110
001
110
100
100
100
001
100
011
011
110
000
100
101
010
000
010
000
100
011
111
100
001
011
001
110
111
111
010
000
111
101
001
101
101
000
111
101
101
100
110
001
111
010
001
111
110
101
000
111
101
101
011
010
110
000
100
111
001
100
111
111
111
101
100
110
100
100
010
001
100
111
101
011
011
101
000
000
001
101
000
101
111
010
100
001
000
010
111
100
000
111
100
010
010
100
000
111
000
011
001
011
011
101
010
111
001
011
110
001
110
110
001
000
000
111
001
010
100
110
111
100
011
111
010
100
111
001
101
011
101
011
010
111
011
111
010
000
101
000
110
111
111
011
111
011
000
100
010
011
010
110
011
001
000
110
000
001
111
000
110
101
011
011
110
100
100
000
100
011
111
010
011
111
000
110
011
010
011
101
101
011
110
001
001
001
011
110
100
001
011
100
010
000
110
000
100
011
101
101
111
101
111
110
001
100
100
111
100
101
010
011
110
111
001
011
000
010
110
100
010
010
010
111
001
110
101
001
001
011
111
111
111
101
110
111
000
111
101
010
111
100
001
010
100
110
111
111
011
110
001
011
001
110
000
000
101
001
001
011
100
100
001
011
011
111
110
110
011
011
111
110
011
010
101
111
010
111
111
000
101
101
001
110
001
100
000
010
001
111
000
111
000
100
111
011
001
011
001
111
111
010
110
101
101
011
000
011
011
111
000
110
001
001
111
001
101
111
100
011
010
011
001
101
110
110
001
110
000
101
111
010
110
011
001
001
101
110
110
110
100
001
010
010
011
101
000
010
001
000
100
110
101
000
110
111
010
001
001
010
111
001
010
110
001
011
110
011
110
111
001
001
100
111
011
111
110
001
100
010
011
110
011
110
101
000
010
111
001
110
111
010
001
011
000
010
110
111
101
101
011
001
010
001
011
111
000
101
011
110
001
010
110
101
101
010
010
100
000
001
011
011
101
011
001
111
110
111
011
111
001
100
001
001
110
100
101
010
010
111
111
111
101
111
111
001
101
010
100
110
100
001
111
000
101
000
001
111
000
010
011
101
101
110
111
010
111
111
101
101
001
111
011
001
101
111
110
100
100
101
011
100
110
101
000
111
101
000
111
100
010
100
101
000
100
100
110
010
111
011
000
100
001
010
000
001
100
001
000
100
001
001
101
000
000
111
001
011
000
111
000
111
110
110
011
111
110
011
111
110
000
011
011
010
110
001
110
000
101
110
010
110
011
101
100
110
011
111
110
110
110
000
010
101
001
000
010
011
001
010
101
000
110
100
111
100
000
101
011
110
110
101
001
101
100
011
000
010
110
011
001
101
110
111
000
001
010
011
010
001
111
100
100
000
001
101
100
001
011
110
011
011
000
011
000
011
011
001
110
111
110
010
000
011
111
111
101
010
110
110
101
000
011
011
111
101
011
100
110
110
001
010
010
001
010
001
100
011
010
110
011
110
101
010
110
001
001
001
001
000
010
010
010
101
101
111
011
100
010
011
000
000
101
100
011
111
001
110
100
010
100
100
001
010
001
001
100
000
100
100
100
001
100
110
011
100
001
101
101
111
110
010
110
110
000
010
101
110
010
011
101
110
011
101
000
111
010
110
000
011
010
101
111
100
001
010
010
111
110
011
110
011
011
110
101
101
011
100
111
000
111
001
101
100
100
010
011
001
000
000
101
100
000
000
011
101
001
110
010
101
100
010
100
010
000
100
011
110
111
000
100
001
100
111
110
001
110
011
000
110
110
000
101
010
110
111
000
010
101
111
001
001
110
110
000
011
011
100
001
001
010
011
100
011
110
111
011
100
000
011
111
000
100
100
100
111
110
001
001
111
001
110
100
110
101
100
011
111
110
001
001
101
110
110
110
111
111
010
111
011
011
101
000
001
000
000
010
100
111
111
010
001
010
001
011
110
010
111
000
000
100
100
010
101
010
110
110
000
011
000
010
010
011
111
010
101
001
000
001
010
011
001
010
111
101
111
100
101
011
110
010
100
110
100
010
110
001
000
110
000
100
010
100
100
011
011
101
101
111
110
000
000
000
100
100
100
010
101
101
000
010
111
011
000
001
100
100
111
101
110
101
011
100
000
111
010
101
011
101
011
010
100
010
101
000
101
101
000
000
010
010
111
010
100
110
010
010
000
100
100
000
100
010
100
101
101
110
010
101
010
010
100
010
111
011
100
001
010
000
101
100
010
011
001
100
101
011
000
001
100
000
001
000
010
010
110
111
000
111
010
010
001
010
101
101
110
110
101
111
010
001
110
011
010
101
100
110
011
000
100
101
111
101
110
000
101
101
101
001
000
000
110
111
001
010
001
001
000
100
000
010
001
011
000
010
001
101
100
010
100
001
011
011
101
001
000
001
101
100
011
111
100
000
100
011
010
110
100
101
011
000
101
110
110
001
011
101
111
110
100
100
000
000
001
100
101
101
000
111
000
101
011
100
000
110
101
001
011
001
100
001
111
111
100
101
001
110
101
110
111
011
111
010
010
100
100
011
111
101
010
000
111
111
101
111
101
110
100
101
011
101
001
000
011
110
010
001
011
111
011
111
101
010
011
010
101
100
101
000
110
001
111
000
001
110
011
000
011
001
000
111
100
100
000
011
111
111
110
010
111
011
001
010
110
001
110
010
100
101
110
110
000
001
010
100
101
010
111
010
001
101
110
011
011
111
101
010
000
110
001
101
011
001
001
111
111
100
111
001
001
001
011
111
101
000
100
010
101
001
000
111
001
111
001
010
100
011
000
010
101
101
111
101
010
011
111
100
001
110
000
001
011
010
101
111
101
101
110
110
111
011
100
010
111
111
101
000
100
001
101
111
010
001
010
011
010
000
001
011
100
011
111
001
010
111
010
010
110
001
000
000
000
111
001
010
010
001
100
000
110
110
010
111
011
100
000
101
100
010
001
101
100
111
011
111
011
110
101
101
001
100
000
011
011
010
010
100
001
010
010
101
010
101
010
000
001
000
010
011
011
011
000
101
111
101
011
000
000
000
000
001
011
000
100
111
110
110
010
001
110
010
001
001
101
011
011
001
101
111
011
101
011
001
000
111
111
000
010
111
101
000
100
111
010
101
101
110
101
111
001
110
010
000
010
010
001
011
011
101
000
101
011
101
010
000
001
010
111
001
111
000
101
010
010
100
010
110
101
000
110
001
100
101
100
010
100
011
001
010
011
100
001
001
100
010
101
100
110
100
101
111
000
101
010
101
101
110
010
010
010
100
011
111
001
011
110
111
001
101
000
100
101
111
100
010
101
101
101
100
110
100
101
010
100
000
000
101
101
010
001
110
110
110
100
100
111
001
011
100
101
110
111
111
100
110
111
100
000
011
101
000
000
110
110
011
011
110
101
001
110
001
110
111
100
011
110
001
111
100
010
100
011
101
110
011
111
000
001
011
010
110
010
111
001
001
000
001
101
011
000
110
101
100
101
001
111
001
110
101
100
101
110
111
001
111
111
100
101
110
100
010
110
000
111
101
001
100
101
111
000
010
100
001
001
110
111
111
100
101
010
010
011
001
110
110
011
010
000
010
100
111
011
111
010
001
101
001
101
010
111
100
010
101
000
000
101
010
100
000
000
111
010
110
110
010
011
111
101
111
100
101
001
001
010
010
101
111
011
001
101
010
101
001
010
100
000
001
011
000
111
111
000
101
010
011
111
111
111
101
001
110
001
010
011
010
000
101
110
000
001
000
100
111
010
001
010
101
011
000
111
011
001
011
100
010
110
110
001
100
100
111
000
110
011
111
001
100
011
001
011
111
100
101
111
100
010
011
100
111
001
000
001
010
110
101
110
101
000
111
101
000
001
000
000
110
100
100
101
110
000
001
110
001
110
111
010
100
001
100
001
011
010
000
010
010
011
001
001
100
000
000
011
111
110
000
110
001
111
000
011
111
101
100
110
000
011
010
010
011
001
100
101
111
000
010
101
101
101
010
111
010
010
010
110
001
110
011
101
000
000
100
010
001
010
101
001
011
011
010
100
010
001
110
111
110
110
111
000
001
111
101
100
110
100
010
100
000
100
110
110
111
001
001
010
100
011
111
111
000
101
000
011
111
110
010
100
000
000
000
111
111
000
111
011
001
011
110
100
010
100
011
110
011
000
101
011
111
100
111
100
101
001
100
000
001
100
110
111
110
110
111
010
110
111
000
101
110
100
010
000
000
011
100
101
100
011
011
110
010
001
110
100
100
011
100
011
101
111
111
000
101
111
010
000
110
101
000
101
000
100
100
110
001
000
010
000
000
110
010
100
100
111
100
001
111
111
110
011
100
010
100
010
101
001
001
011
000
100
011
000
011
010
010
001
010
000
010
011
011
110
110
111
111
110
010
010
010
000
111
001
010
001
100
010
000
000
010
111
000
111
011
010
010
100
000
110
111
011
110
000
100
000
000
101
111
110
010
011
001
101
000
110
010
111
000
001
111
100
110
001
101
100
011
101
001
001
101
110
110
000
111
011
000
001
100
100
001
100
011
001
000
101
010
001
001
000
010
111
000
100
101
111
010
011
111
101
010
111
100
001
110
111
100
110
101
111
001
010
001
010
110
000
110
101
000
101
001
001
010
111
010
101
111
111
110
110
101
001
110
011
110
011
001
110
000
100
010
101
010
111
011
010
111
010
111
011
011
001
111
110
110
000
111
001
001
010
100
111
001
011
110
000
010
011
100
011
111
101
111
100
000
000
000
101
100
011
001
011
000
110
010
101
101
001
000
000
111
100
001
000
011
100
110
010
010
000
111
100
001
011
000
011
110
000
001
000
001
001
011
110
110
010
101
110
111
011
110
011
101
110
111
000
110
011
010
000
101
110
001
110
111
100
001
110
110
110
110
101
101
101
111
100
011
111
101
110
111
111
111
110
000
110
010
000
001
011
110
001
001
000
101
000
010
010
110
010
100
101
000
011
011
010
111
010
111
011
011
110
010
000
001
000
101
010
000
011
101
000
100
110
100
000
001
001
000
011
111
000
010
011
011
011
011
100
010
010
001
110
100
111
100
000
010
011
010
011
100
100
010
111
001
101
010
110
111
100
001
110
011
110
010
011
110
110
100
111
001
000
001
000
001
000
101
011
000
100
010
001
010
001
011
011
000
101
000
110
100
001
000
001
001
010
000
100
100
101
001
111
110
010
101
111
100
010
100
101
000
011
011
010
010
000
101
001
000
100
101
100
111
001
011
010
110
101
111
101
101
010
110
011
010
100
100
010
111
110
100
100
000
101
011
111
001
101
000
111
000
101
011
010
110
101
001
000
111
011
101
010
101
010
011
111
000
101
011
101
011
000
010
101
010
110
100
011
101
101
010
110
100
101
111
001
011
011
000
110
010
010
111
001
100
101
010
011
110
011
111
100
011
110
111
010
000
000
010
011
000
111
010
101
000
011
100
001
100
101
000
110
000
001
010
011
101
100
011
111
111
000
011
001
111
110
000
001
111
110
101
111
010
001
101
011
001
101
111
100
110
010
100
010
101
011
001
011
100
010
010
010
111
010
010
111
011
000
100
111
101
110
100
100
010
100
110
111
110
011
011
001
111
101
010
001
101
000
101
101
001
011
110
100
001
100
000
000
000
101
111
011
111
000
010
001
001
010
100
110
010
000
101
110
000
110
010
100
110
100
101
011
000
101
010
110
110
000
101
110
010
000
001
010
000
100
010
100
011
011
000
000
010
111
101
110
011
001
010
111
110
100
000
110
100
111
101
011
001
110
100
001
101
111
110
101
101
100
011
000
111
110
010
000
000
011
100
110
011
110
110
100
101
101
100
001
011
111
100
100
011
100
100
010
101
000
000
010
000
110
111
101
001
000
110
110
011
011
011
010
100
100
110
100
010
011
010
110
001
110
101
110
001
000
100
101
001
110
010
000
111
111
000
001
111
011
111
110
000
001
110
110
011
100
100
110
111
011
011
111
111
110
000
110
100
100
110
001
000
011
011
101
111
110
110
010
100
101
000
001
011
011
000
101
011
001
010
000
011
111
011
000
100
011
010
101
000
010
101
000
110
111
110
100
100
010
001
100
111
111
101
101
110
110
110
100
100
000
101
100
000
000
001
010
111
111
001
101
010
110
110
111
101
011
000
100
001
100
000
101
010
111
011
011
000
010
100
110
100
101
001
100
010
111
101
110
000
010
101
010
000
111
100
101
111
011
000
101
010
110
110
101
110
111
111
001
000
100
111
110
101
001
000
001
101
100
001
111
010
010
101
001
001
010
001
110
111
100
110
001
111
001
100
011
100
011
110
110
111
101
101
111
111
111
111
001
010
000
100
010
001
111
010
111
100
010
011
000
001
011
010
101
111
100
111
110
011
110
010
111
011
010
001
111
101
010
011
011
010
100
000
001
011
110
111
100
101
011
010
100
101
010
100
011
011
101
011
001
111
000
111
100
111
011
101
010
010
100
111
001
100
101
011
011
000
111
101
001
001
110
010
001
001
000
100
101
111
011
010
010
110
100
001
001
001
110
000
000
111
010
100
101
101
011
101
100
100
001
110
100
000
011
101
100
110
110
000
000
111
001
010
100
011
100
110
011
110
010
100
100
101
000
011
100
011
011
001
111
010
001
101
000
000
111
100
100
011
101
001
010
010
110
001
010
000
001
010
111
101
010
001
101
100
011
110
000
011
110
001
100
110
011
111
111
100
101
011
000
101
000
110
101
011
000
011
101
110
010
011
100
001
101
100
010
111
010
101
100
011
100
001
010
101
101
101
110
010
110
111
110
111
000
011
111
000
111
011
001
001
110
100
011
011
010
101
000
010
110
011
110
110
000
000
000
010
110
010
010
100
101
001
100
100
000
101
110
110
011
010
101
000
101
111
100
110
011
011
001
001
010
110
011
011
110
100
000
101
100
101
101
011
101
110
001
001
010
111
101
111
011
000
000
011
111
100
100
001
110
100
011
101
110
010
000
011
000
000
010
110
001
010
001
011
011
000
100
001
001
000
111
001
001
001
101
000
101
101
010
001
011
111
111
011
001
101
100
011
111
011
010
001
101
111
010
110
001
001
110
100
001
110
000
100
000
000
011
111
101
001
011
101
001
000
101
011
011
000
010
001
111
000
100
000
001
000
001
101
111
000
110
100
001
110
011
100
011
010
010
000
000
010
101
001
111
110
001
011
010
010
010
001
100
010
110
000
101
001
100
100
110
100
101
100
111
000
001
111
000
101
000
010
000
011
101
110
010
011
101
100
100
111
000
010
000
101
101
100
001
111
110
001
010
101
100
110
010
010
100
000
010
101
111
001
110
110
101
000
110
001
011
111
110
001
111
011
101
110
101
000
101
011
100
011
010
110
111
101
110
110
100
000
010
110
000
101
100
111
001
110
110
110
110
111
000
100
111
110
000
111
000
010
111
010
111
000
011
011
100
000
001
111
010
010
000
011
100
110
101
100
011
000
001
000
010
001
011
010
101
100
010
111
100
000
101
110
101
010
010
001
000
010
110
100
000
000
000
111
100
000
001
101
101
010
001
001
100
010
000
100
010
001
001
111
110
100
101
111
001
110
010
110
001
111
010
111
100
001
111
111
001
100
110
111
000
101
010
010
010
000
010
101
010
011
100
001
010
001
001
101
011
100
100
100
000
000
111
110
101
100
000
111
110
011
111
011
111
111
011
110
100
000
101
000
011
000
001
000
100
110
011
101
001
010
000
100
011
011
101
000
000
001
011
000
000
001
010
111
001
010
101
100
000
000
010
000
001
101
110
110
001
110
100
001
100
001
111
100
110
011
101
000
000
001
010
010
110
111
100
001
000
000
111
001
111
011
001
001
010
010
100
000
000
011
010
101
101
011
101
110
100
110
100
000
100
101
000
001
000
011
110
111
101
010
111
101
110
101
111
010
000
111
011
111
111
110
101
110
011
100
011
100
001
000
000
111
011
101
000
000
011
100
010
100
000
000
110
010
100
100
100
101
110
111
010
101
001
011
011
110
001
011
010
111
001
110
010
100
010
101
110
101
110
101
010
011
001
001
010
000
000
100
110
010
000
110
110
100
110
010
110
011
101
001
111
101
100
111
000
011
100
011
001
100
001
100
100
100
100
010
111
110
010
100
100
011
111
000
001
000
011
111
001
100
010
110
011
111
000
010
001
010
010
000
100
110
010
101
100
111
001
111
000
011
011
101
010
000
110
011
110
110
010
101
110
011
110
100
001
011
011
001
011
111
110
000
011
001
110
011
111
010
100
000
010
101
000
010
101
000
100
000
100
001
010
101
011
000
001
110
111
011
001
100
001
100
100
101
110
000
101
100
110
110
110
101
011
001
100
001
101
111
100
110
010
111
111
111
010
000
010
100
110
110
010
110
101
001
011
000
011
100
110
010
010
011
000
011
010
001
010
101
000
111
101
100
001
001
100
110
000
111
010
000
011
101
011
000
001
110
001
010
111
011
101
100
110
000
110
010
000
110
100
111
010
111
010
111
000
110
001
101
100
110
111
010
100
001
011
100
101
011
011
111
000
100
001
001
100
010
101
110
011
101
000
000
110
100
010
001
101
000
000
010
010
111
100
011
110
110
010
110
001
001
000
000
010
111
110
110
011
110
010
011
110
111
010
101
110
010
011
110
000
111
001
001
010
100
010
010
010
101
001
001
111
001
001
100
010
011
010
110
101
010
011
100
111
100
101
000
100
000
110
010
111
100
100
011
010
101
001
100
001
001
111
100
001
101
100
011
000
001
111
101
100
100
001
011
100
011
100
000
100
010
011
001
110
000
000
011
010
100
100
000
000
101
011
000
101
000
010
011
100
001
111
011
000
101
101
110
100
001
000
011
101
010
111
011
011
010
100
110
011
101
111
011
000
110
101
011
100
100
101
111
001
011
001
010
101
000
110
011
011
111
110
101
001
010
011
001
111
010
111
011
111
111
001
101
011
001
110
100
101
100
101
111
010
011
010
000
100
001
110
000
010
100
111
011
001
100
011
000
101
110
101
000
110
000
010
111
110
111
111
101
010
101
110
001
100
101
001
100
111
100
111
011
000
010
110
000
000
010
101
110
101
100
101
100
010
001
010
110
011
011
111
110
111
101
111
001
001
110
001
011
010
111
110
101
101
100
011
010
100
011
111
101
101
111
000
101
100
011
101
011
000
010
011
000
001
110
101
010
010
001
100
110
110
100
101
001
100
000
011
111
011
110
101
101
101
110
010
110
110
110
100
110
101
110
000
010
010
010
001
011
101
010
010
001
111
011
100
111
111
111
011
100
110
000
000
101
100
010
101
001
111
011
001
010
110
001
100
101
011
110
001
001
100
101
110
101
100
100
110
011
010
101
001
110
110
000
101
110
110
100
111
101
001
111
011
111
011
100
001
111
110
000
010
000
001
011
100
011
000
111
001
110
111
110
011
011
000
011
101
110
010
000
000
110
101
000
101
011
010
100
010
101
000
101
100
110
101
001
110
101
110
101
010
001
001
101
101
111
110
010
110
110
110
000
000
101
011
000
111
111
100
111
010
000
010
110
011
001
000
100
111
100
010
011
101
000
001
111
101
010
000
110
111
100
000
100
101
110
010
010
111
101
110
110
100
001
000
010
001
111
010
011
101
010
100
011
100
000
000
010
010
000
010
101
010
011
110
001
110
000
101
110
110
001
110
011
110
011
010
100
001
111
000
000
010
110
101
011
011
000
110
011
001
011
010
000
010
001
001
110
011
001
100
011
110
001
111
101
110
001
100
001
100
110
011
011
101
011
001
100
101
110
101
001
101
100
010
101
001
111
100
100
111
110
011
010
010
010
001
010
001
111
001
110
001
111
010
110
110
001
110
000
000
111
110
100
110
111
110
011
101
110
111
101
110
000
101
101
111
110
110
000
000
101
011
010
111
011
011
101
010
111
000
011
000
011
111
001
111
101
110
111
010
100
000
100
001
110
010
011
100
101
011
100
110
001
110
100
101
001
110
100
100
101
101
101
010
111
100
001
111
000
011
000
011
000
000
101
011
101
100
110
100
101
111
111
110
110
111
010
010
001
011
011
100
110
110
111
110
000
001
111
010
000
100
011
011
000
111
101
110
110
110
011
010
111
001
110
100
101
100
010
101
100
101
101
100
000
011
000
101
010
011
011
011
010
011
010
011
100
110
011
110
010
100
110
010
110
110
011
011
111
001
000
100
100
001
010
111
110
001
100
111
111
011
001
000
000
000
010
100
110
000
011
000
001
000
011
000
001
000
000
001
100
111
110
001
010
110
100
010
100
011
111
110
101
011
011
110
010
100
110
111
110
000
110
011
010
100
011
011
100
001
101
001
010
000
011
100
000
111
101
100
001
001
111
000
111
110
111
110
100
010
011
010
000
111
111
010
000
010
010
110
101
110
110
010
011
001
000
100
011
111
001
011
111
010
001
101
011
010
110
011
000
010
001
101
110
100
101
101
010
010
010
000
011
000
111
000
110
101
111
001
101
001
110
111
011
001
111
110
010
110
101
111
110
101
011
011
000
110
101
010
011
000
110
101
100
110
111
110
111
000
011
011
111
101
100
001
010
001
111
111
101
011
001
110
001
110
110
110
010
000
001
110
001
011
101
100
000
010
100
011
101
111
100
011
010
001
101
011
100
110
111
001
110
010
100
101
100
010
001
101
000
101
100
101
101
110
000
001
010
100
001
111
100
000
001
101
000
110
001
010
010
011
110
001
100
101
001
000
111
110
110
101
001
011
011
000
100
001
011
110
011
010
001
101
011
111
010
001
111
100
101
101
001
001
111
111
100
001
010
100
110
111
100
110
100
100
100
101
000
011
011
000
101
001
110
101
111
010
010
100
100
000
000
000
101
011
011
110
000
111
000
101
111
101
001
000
001
101
100
010
001
001
111
000
101
111
010
110
101
101
000
110
001
110
110
111
001
001
011
011
110
010
001
111
100
101
000
101
010
010
010
111
011
001
100
101
011
000
111
111
000
101
110
110
100
101
100
100
111
001
010
111
101
110
001
111
101
110
011
100
101
011
100
011
110
001
000
101
000
101
000
000
010
001
001
110
101
111
001
110
110
001
100
101
001
100
001
010
011
001
100
111
100
011
011
111
110
010
100
011
110
000
111
011
110
110
011
101
001
000
010
010
001
000
010
001
110
101
100
111
101
001
111
011
011
100
001
100
100
111
010
001
100
111
111
010
111
010
011
111
000
101
001
111
000
111
001
101
000
110
010
101
010
011
010
100
001
101
010
110
110
000
100
011
110
111
000
100
010
100
101
110
011
001
101
110
101
110
110
100
011
110
010
100
101
010
000
110
100
101
001
000
101
110
011
111
110
110
101
011
110
001
000
111
100
010
111
110
110
010
011
101
111
101
001
101
111
101
000
000
001
001
101
000
111
000
010
100
101
100
010
110
110
100
101
110
011
100
011
011
000
111
101
000
010
101
001
000
100
111
011
010
010
110
100
000
001
111
101
101
001
100
111
000
101
011
011
110
101
100
110
101
111
111
110
101
110
011
111
010
111
000
011
001
110
000
001
010
010
000
100
110
101
001
100
100
110
001
101
100
111
100
110
110
110
110
001
101
001
101
101
100
001
110
101
011
111
110
110
100
101
110
011
101
010
101
000
100
111
001
110
010
111
111
110
111
001
001
111
011
111
111
010
100
111
001
100
011
111
000
001
100
011
110
111
000
011
001
010
111
101
001
100
100
101
111
101
110
000
101
110
110
100
110
110
000
111
110
100
000
000
001
101
100
011
000
010
000
100
100
100
000
001
110
011
011
100
101
111
100
111
001
000
001
100
011
111
011
000
111
101
011
001
010
010
110
100
000
001
101
010
100
110
000
111
111
000
001
000
111
001
001
110
011
001
101
101
001
001
000
101
100
110
011
001
000
111
100
111
111
101
110
110
110
111
000
110
010
010
010
111
100
100
101
110
011
000
000
011
100
010
100
111
101
111
111
010
000
000
000
000
110
000
010
010
000
011
011
110
111
010
000
011
110
000
101
110
001
101
100
100
000
100
000
100
010
111
111
100
000
000
111
110
001
010
000
011
001
110
100
110
111
011
000
000
000
011
000
101
111
010
101
011
001
000
101
111
011
111
001
110
011
011
110
110
010
100
110
001
110
011
010
110
100
000
001
000
010
000
110
101
101
010
110
111
101
110
011
010
110
101
101
110
011
000
100
011
100
011
100
110
111
100
100
001
111
101
001
110
000
111
100
111
110
100
111
000
101
111
111
000
101
111
000
010
001
111
100
001
010
101
100
111
101
100
111
001
111
000
100
001
101
101
100
101
010
010
000
100
001
001
100
111
001
011
100
011
111
001
100
000
010
100
110
110
111
101
011
100
000
011
110
110
100
010
100
100
011
111
001
100
000
101
111
111
000
000
110
010
000
101
001
101
000
001
010
000
010
000
101
011
101
100
110
001
110
110
000
010
101
110
000
101
011
100
110
001
011
100
100
100
101
110
101
110
110
100
111
001
010
111
111
010
000
001
110
000
111
011
011
010
011
111
111
011
000
111
101
010
110
110
010
111
001
101
110
111
001
100
001
001
100
011
101
101
110
001
001
101
000
110
001
111
011
110
100
000
100
001
110
010
111
111
001
000
100
100
011
011
000
101
001
101
001
101
001
111
111
111
000
001
010
110
010
100
010
010
010
110
000
111
101
000
001
100
110
001
111
010
100
110
000
100
010
101
011
010
000
010
110
000
011
111
100
111
101
100
011
111
100
011
110
000
110
000
100
101
001
100
111
001
001
011
011
111
110
001
110
100
000
011
100
110
101
000
011
111
011
100
101
001
111
100
110
110
101
101
111
010
001
010
000
100
101
100
110
010
000
100
011
001
011
011
010
101
101
001
101
111
100
010
001
001
011
010
001
101
000
101
101
101
101
011
111
000
001
111
100
001
111
110
101
001
000
000
101
110
101
011
011
111
010
001
001
000
110
100
001
010
010
010
111
011
000
010
000
100
011
101
111
001
001
100
010
001
101
101
000
110
101
110
011
110
011
001
111
110
010
101
110
010
011
110
110
110
111
000
111
111
100
010
010
011
000
100
000
100
110
101
110
010
110
110
001
100
010
001
100
010
100
010
001
100
001
010
101
111
111
100
010
110
101
010
000
100
011
110
011
110
110
110
000
101
010
000
100
001
111
001
011
111
101
001
010
111
110
101
001
110
000
000
010
100
010
010
000
010
010
000
010
001
000
101
100
110
110
101
000
110
111
001
101
001
101
101
101
100
010
001
101
010
101
110
110
100
101
000
000
001
101
000
110
001
000
110
101
001
101
110
000
101
101
100
100
000
010
111
101
001
100
010
100
100
000
111
111
010
110
001
110
001
101
100
110
011
110
100
001
011
011
010
101
101
000
010
100
011
011
110
010
010
111
010
100
101
001
010
000
010
101
011
111
101
100
011
100
110
111
100
010
001
110
101
000
010
101
100
111
000
011
110
101
010
100
010
001
100
100
111
110
011
001
011
011
001
100
110
110
010
000
000
011
111
110
110
000
110
000
101
000
110
011
011
001
000
101
111
001
011
010
000
101
001
111
111
011
001
101
011
100
101
011
111
001
111
100
101
110
011
101
001
000
111
011
100
110
011
000
010
001
100
011
101
001
101
111
111
101
011
001
100
111
101
000
111
011
101
101
000
010
000
111
000
110
000
001
111
001
111
010
000
010
010
100
000
010
000
011
011
011
111
101
011
011
010
111
111
110
111
000
111
011
101
011
000
100
010
111
000
011
101
110
101
001
001
101
101
100
110
000
001
011
000
100
111
010
110
001
100
011
101
010
110
011
110
000
100
100
011
100
010
110
011
100
001
001
000
100
001
000
110
000
000
010
010
001
001
111
011
010
101
111
001
000
101
000
110
001
110
110
100
001
100
010
011
000
101
000
001
111
001
101
000
111
101
111
010
110
001
011
001
110
000
111
110
100
010
011
011
010
010
011
101
000
110
110
010
011
111
111
100
110
111
001
010
010
000
101
011
111
110
111
010
000
010
110
101
100
001
100
000
001
000
100
000
001
001
111
111
110
011
110
011
001
001
010
001
101
011
111
001
110
100
110
110
100
110
110
010
000
111
101
111
000
001
011
001
101
110
000
110
100
111
101
111
111
110
010
100
001
011
111
101
000
100
010
110
010
010
111
010
011
011
010
011
100
000
110
001
100
100
011
111
000
010
001
111
100
000
100
001
111
100
010
111
101
100
101
111
000
000
110
000
110
010
011
000
000
101
001
110
101
101
000
110
010
010
110
101
001
000
111
110
011
000
101
011
001
110
001
101
111
101
101
111
001
001
011
101
110
100
010
111
101
000
111
001
110
100
010
110
101
110
100
100
000
100
100
011
001
111
110
100
011
000
110
110
100
111
000
011
010
000
010
000
111
101
011
000
101
010
110
001
110
101
110
011
001
111
101
101
110
101
111
011
111
110
010
011
010
100
101
001
101
110
100
011
011
100
111
001
011
111
101
000
011
000
110
101
100
000
011
110
000
011
011
011
001
001
110
000
100
000
101
100
011
101
101
011
100
101
000
011
101
111
000
010
001
110
000
101
100
110
101
011
010
000
110
001
001
001
100
100
111
000
101
111
000
000
110
000
110
110
010
000
111
001
011
111
000
101
011
101
110
100
000
110
001
000
101
110
100
011
010
000
011
011
010
000
001
101
000
001
110
011
000
001
101
110
010
101
111
101
101
001
110
110
010
011
111
111
101
011
111
000
000
010
011
100
001
011
101
010
001
000
001
011
011
011
000
011
000
001
001
000
000
101
101
011
110
001
001
011
101
111
011
101
111
100
111
001
110
100
111
010
100
011
010
100
110
000
001
010
011
101
001
001
100
110
010
010
111
010
011
011
010
001
011
010
000
011
111
110
111
110
100
110
110
110
001
000
000
110
101
010
011
001
111
100
100
111
101
100
000
100
101
101
100
010
111
001
111
101
000
110
111
001
111
011
100
001
111
110
011
001
111
001
011
110
010
001
000
110
100
110
101
000
100
111
000
010
101
100
011
111
111
001
000
001
110
100
111
001
111
110
101
001
011
100
110
000
111
011
101
110
100
101
000
110
000
101
010
000
100
011
111
001
010
100
000
110
100
000
100
001
101
001
111
110
011
011
111
001
100
110
010
101
101
100
101
001
011
011
000
011
000
001
101
100
110
001
000
101
001
110
100
101
101
110
001
100
010
011
100
111
011
101
111
001
000
111
110
000
010
001
110
011
101
000
110
100
000
111
111
111
010
100
110
110
011
010
100
110
011
000
010
110
101
010
000
100
101
011
000
110
110
010
100
110
011
011
111
100
111
000
010
101
011
001
011
110
111
101
100
010
001
001
101
101
100
110
101
011
000
110
011
010
101
000
000
110
111
011
001
100
000
100
101
111
110
111
110
010
001
001
001
111
011
111
000
110
111
001
010
010
100
101
100
001
010
110
101
100
100
010
111
101
000
101
100
011
001
101
001
000
001
000
001
011
100
110
001
110
101
100
111
100
011
111
001
100
010
100
100
010
001
001
001
111
101
111
000
000
001
111
110
100
000
001
011
101
111
000
111
001
011
110
000
111
110
101
001
111
110
110
111
101
000
011
110
110
101
111
010
001
101
111
110
011
001
100
010
100
001
011
111
100
100
011
110
000
011
011
000
010
001
100
011
010
001
011
010
011
110
100
100
000
111
011
010
001
000
000
111
110
011
001
100
101
010
110
001
011
111
001
111
000
010
010
011
011
000
001
010
111
001
100
011
011
000
000
111
010
100
100
100
010
100
100
000
110
110
100
000
111
011
000
101
101
011
101
101
010
000
010
100
110
110
011
011
111
100
110
101
100
001
000
110
110
100
001
101
111
011
100
010
110
001
110
011
011
000
110
001
110
000
111
011
101
001
110
010
110
111
111
100
111
110
110
011
101
111
010
101
011
010
011
001
100
110
011
011
111
000
010
111
000
101
000
110
101
100
111
001
010
101
010
011
111
011
111
111
010
101
100
110
111
011
001
001
001
001
110
110
010
001
111
010
011
101
001
100
111
100
000
100
000
111
110
000
010
101
100
101
000
111
010
000
110
000
110
100
001
110
011
001
101
001
111
001
010
111
111
001
100
110
111
100
011
011
111
100
101
111
100
100
111
000
000
101
101
010
100
101
100
110
100
010
110
011
011
110
110
010
100
100
110
100
000
110
001
000
110
100
010
010
100
011
110
110
101
010
100
111
010
001
110
110
000
001
100
000
000
010
110
011
001
001
100
011
001
010
111
110
101
001
011
101
010
011
111
100
111
111
101
111
000
011
001
011
000
010
100
000
001
011
110
111
000
000
110
110
011
000
110
001
011
010
000
100
011
111
100
111
001
000
101
101
011
011
111
011
011
100
100
000
010
010
011
001
001
011
111
011
000
001
010
001
101
010
000
010
111
011
011
000
011
011
110
111
011
110
001
101
100
000
111
011
111
001
101
011
101
111
000
111
001
010
001
100
000
110
101
000
111
110
100
111
011
011
000
100
101
000
001
001
011
010
000
101
000
111
100
110
010
001
110
111
011
111
111
011
011
101
000
100
001
001
111
011
110
111
111
000
110
100
010
101
011
111
001
011
011
000
100
101
100
110
001
101
100
000
101
000
001
101
010
011
101
111
110
010
011
100
110
100
011
111
110
101
111
111
001
010
010
111
110
000
101
011
010
111
001
010
110
110
001
111
010
111
010
111
111
111
111
100
001
110
010
111
110
101
001
000
011
000
001
010
100
011
111
110
011
100
111
010
100
101
000
001
110
110
111
101
110
101
100
011
010
100
001
000
010
011
010
010
110
100
010
111
111
100
010
001
110
010
001
111
100
011
111
111
111
010
010
011
110
101
011
010
001
101
110
010
111
000
111
111
001
101
001
111
111
100
111
111
100
011
001
100
011
001
010
100
010
011
000
010
100
111
001
010
000
111
100
101
100
111
111
100
010
101
110
000
000
010
111
011
000
010
111
101
101
110
101
010
100
110
011
100
011
111
010
101
011
011
000
010
011
110
111
010
100
101
101
111
001
111
011
100
010
011
000
101
101
100
101
101
011
010
111
101
000
001
100
010
110
000
001
110
010
001
111
010
001
100
111
000
110
111
110
101
111
000
010
101
001
001
100
111
001
010
111
101
011
110
110
100
100
010
110
100
111
000
101
010
101
100
100
010
111
010
101
011
010
111
101
110
001
000
110
100
100
100
110
101
101
111
001
001
010
111
111
101
111
101
111
011
000
111
011
101
111
011
010
111
011
100
001
100
011
101
011
110
001
011
100
111
000
110
001
101
101
000
010
001
111
110
010
111
100
100
010
000
111
101
101
000
001
010
100
000
110
110
010
100
100
110
110
100
101
011
101
000
101
010
110
111
111
110
001
100
110
111
101
000
011
001
011
011
000
101
101
000
110
100
100
111
101
010
111
110
011
000
110
010
110
010
101
001
110
001
001
111
110
101
100
000
101
110
111
000
011
101
101
001
001
110
000
010
011
101
100
000
001
010
011
000
001
001
000
101
011
000
011
101
110
101
000
001
000
011
010
111
010
011
001
111
101
100
000
100
111
110
111
011
111
011
101
010
111
000
110
101
100
111
001
011
011
111
100
011
010
100
010
110
100
100
110
011
001
110
100
100
100
110
000
101
010
001
100
011
111
011
001
001
101
111
111
110
000
101
011
001
111
111
001
000
101
010
001
010
000
101
011
010
100
000
110
100
100
001
111
001
001
111
100
101
111
110
111
111
010
000
101
111
011
010
001
001
111
000
100
101
101
111
100
100
100
100
010
010
100
001
001
101
010
000
110
100
111
111
010
101
110
111
100
101
110
100
001
001
110
001
110
001
101
100
111
000
001
011
000
110
101
101
101
000
001
111
111
010
011
101
111
101
111
110
010
000
001
111
011
111
101
100
110
000
011
010
011
000
010
111
010
001
000
011
100
010
011
011
110
100
101
001
011
001
000
010
100
000
000
111
111
101
110
011
111
011
001
011
001
101
010
100
101
110
110
111
000
010
100
111
000
000
101
010
100
011
110
101
000
101
110
110
110
010
101
100
010
110
001
100
110
010
110
111
011
100
100
100
101
110
011
001
110
001
111
010
001
010
111
000
111
000
010
000
011
001
010
100
000
000
011
110
010
000
000
101
000
011
011
110
101
100
000
111
010
100
111
010
110
100
010
101
100
110
000
100
011
010
000
000
110
001
110
001
000
110
001
100
111
010
111
101
101
000
110
000
111
000
011
101
100
000
000
010
101
111
110
101
000
010
111
110
001
000
000
010
001
010
101
001
110
100
010
001
110
011
001
000
100
110
011
101
000
110
000
011
100
001
000
011
011
111
000
110
011
000
011
110
010
101
011
001
111
001
001
110
101
111
010
011
000
010
111
100
101
000
010
101
011
011
001
000
101
100
101
011
001
111
001
100
011
001
101
001
001
001
001
001
111
001
010
101
000
000
001
000
000
001
000
101
101
100
001
010
110
010
001
100
111
101
101
001
110
100
100
111
111
010
100
001
011
001
011
000
001
101
010
101
000
010
000
000
111
111
000
011
111
110
111
110
010
100
010
111
000
111
100
110
000
100
000
110
101
111
011
001
001
011
011
010
011
100
001
000
111
011
110
001
010
010
000
110
011
101
111
110
000
111
000
011
000
100
000
010
111
001
001
010
010
101
110
011
000
111
000
011
000
101
001
100
011
011
110
100
010
110
111
001
110
101
101
000
000
000
010
000
001
011
110
101
101
111
011
110
001
100
111
000
100
111
111
001
101
000
100
011
011
011
101
011
001
101
110
111
110
111
110
001
110
110
001
011
111
000
111
100
000
001
000
000
111
010
101
100
101
010
100
001
110
000
010
101
000
100
111
100
101
000
010
011
000
101
000
100
010
001
111
111
011
011
010
000
110
000
110
101
011
100
000
001
001
001
010
001
011
001
101
110
101
010
010
111
111
010
110
101
011
001
011
011
111
111
000
010
110
000
101
001
011
001
101
001
101
000
101
101
101
110
111
011
000
100
100
111
010
000
101
000
000
000
101
100
100
011
010
100
011
000
101
110
111
001
011
010
001
110
110
000
010
011
011
111
111
010
100
010
101
011
100
110
000
000
010
010
010
100
110
111
110
000
001
110
110
100
001
101
001
111
100
101
010
110
001
001
000
100
100
001
010
100
000
010
001
101
010
010
000
011
111
011
001
101
001
010
011
010
001
110
010
100
001
000
111
101
011
100
001
010
111
111
100
010
111
001
100
110
000
110
011
000
110
100
001
001
101
101
011
110
000
100
101
010
100
001
110
110
101
100
000
010
101
010
100
011
010
101
010
101
000
110
011
010
110
011
011
111
110
110
110
100
101
000
111
010
100
011
001
010
100
111
100
011
000
000
010
010
101
100
011
110
100
101
011
011
101
101
010
000
000
101
010
011
011
010
010
101
111
001
111
000
011
110
110
001
000
100
110
000
110
001
011
010
101
010
010
101
101
110
000
000
010
011
100
011
010
011
111
100
100
110
100
010
010
100
111
111
000
110
110
100
011
100
111
000
010
110
011
011
000
100
011
110
111
010
111
100
011
011
110
111
011
101
101
100
010
001
011
001
001
011
001
010
001
111
010
110
011
000
111
110
001
000
010
010
000
000
000
111
101
101
101
100
111
010
111
010
101
011
010
100
101
111
001
101
111
110
111
001
110
011
001
101
011
001
111
100
011
111
001
000
010
010
101
000
000
010
101
010
010
100
111
111
010
111
110
101
110
011
101
100
100
101
110
110
110
101
111
001
011
111
100
000
110
111
110
100
101
101
101
111
101
000
111
001
101
001
010
111
000
101
110
001
100
110
110
010
010
000
101
111
110
001
110
001
111
010
111
111
000
010
001
011
111
011
111
111
101
111
000
100
111
001
000
100
010
000
010
001
010
111
001
110
111
100
010
011
001
101
100
010
111
001
000
101
101
101
000
011
111
010
000
000
000
100
100
001
100
100
100
001
000
100
110
111
011
101
001
110
011
011
010
101
001
100
011
100
110
101
101
001
001
111
111
001
001
100
010
001
110
101
111
000
001
011
101
110
011
110
000
111
000
010
000
101
011
101
101
101
011
001
110
011
000
011
110
000
001
111
101
111
010
001
011
000
110
100
011
110
111
101
101
101
110
001
001
101
001
110
001
010
000
001
100
110
111
100
010
001
100
010
010
101
001
100
010
010
101
100
111
000
110
111
010
111
101
101
100
011
100
001
111
010
000
001
101
011
111
010
100
001
100
110
111
111
111
010
010
011
110
001
001
000
101
100
010
000
000
110
011
010
101
010
011
100
010
000
101
100
000
100
001
010
000
011
101
011
101
100
100
111
001
000
001
101
011
011
010
111
110
100
100
000
001
010
111
000
100
001
000
000
001
011
000
100
000
110
100
011
110
000
011
010
010
101
011
000
000
000
110
110
011
011
010
010
110
110
111
100
000
000
000
100
011
100
101
111
010
101
111
001
000
111
101
011
010
011
110
111
110
010
010
011
010
111
010
111
010
111
010
111
110
011
100
010
111
001
001
101
000
011
100
101
100
111
101
010
000
101
011
110
000
000
010
111
001
000
000
100
011
111
001
101
010
101
001
000
100
100
000
000
011
011
001
010
100
011
100
010
111
101
000
000
010
000
100
010
110
100
011
001
110
100
000
101
101
111
011
010
110
001
000
000
000
110
001
101
011
101
111
111
110
001
001
101
001
111
000
101
000
010
000
000
001
000
111
011
000
001
100
110
000
000
100
110
001
110
110
111
001
000
000
101
001
011
101
000
100
110
000
000
000
010
110
100
011
110
101
000
000
111
101
101
010
100
101
001
110
010
100
111
011
001
010
010
100
011
010
010
101
110
101
100
000
101
101
011
001
111
111
101
011
100
111
100
110
100
001
001
000
101
110
110
111
011
101
110
101
111
001
111
000
001
000
100
001
010
011
011
101
111
001
110
000
011
001
110
100
111
110
100
001
100
001
101
100
010
111
000
010
111
100
010
000
101
110
101
001
001
010
101
100
010
101
111
101
000
011
010
100
110
111
100
101
001
101
000
001
010
110
010
100
011
100
111
001
000
000
101
000
000
111
111
100
010
110
101
101
110
110
011
001
011
011
000
100
001
000
100
110
101
101
010
101
110
001
001
011
001
111
010
101
001
001
100
010
000
101
001
110
111
101
110
011
010
000
110
101
010
010
111
000
001
111
011
111
010
110
000
101
001
111
101
010
000
010
100
001
100
100
001
011
000
001
000
100
011
010
101
111
001
010
111
011
011
101
010
100
011
001
001
100
101
000
111
110
001
001
011
100
100
000
101
110
001
101
110
110
011
111
010
010
010
101
000
001
000
111
111
110
110
000
110
000
011
111
001
101
000
011
110
110
110
010
111
101
001
000
110
000
010
001
111
000
101
010
110
000
110
010
110
011
111
000
100
001
100
111
100
000
001
011
110
100
001
010
001
000
100
010
111
110
000
011
001
011
000
101
001
100
000
100
111
010
010
100
100
010
100
110
101
100
000
111
001
111
111
011
001
011
100
101
101
111
111
010
000
101
010
101
001
010
011
001
000
101
000
010
110
111
110
110
000
010
111
110
010
110
110
010
111
101
110
011
110
010
010
111
000
011
110
000
100
011
011
010
001
001
010
001
110
011
100
111
000
011
010
101
001
011
111
101
001
001
110
100
111
000
101
000
011
101
110
010
100
110
100
111
101
100
110
100
010
101
101
001
101
101
010
111
000
000
011
010
110
011
001
110
111
011
001
010
011
100
011
110
111
110
101
010
011
010
110
011
011
101
110
011
000
101
010
011
100
101
110
011
000
101
011
001
100
110
110
101
011
000
100
111
110
010
110
000
110
011
001
001
010
010
100
100
100
110
010
001
000
101
001
000
110
101
000
100
000
001
001
100
010
101
111
110
100
111
000
111
110
111
011
011
001
110
101
010
010
011
101
001
100
001
011
010
111
111
101
111
100
001
101
011
110
110
001
100
100
101
001
100
100
110
110
000
010
010
101
101
000
111
011
000
010
011
101
001
101
100
110
111
110
001
010
110
011
111
111
011
000
100
000
001
111
011
010
111
110
100
011
001
001
001
010
001
100
001
100
011
111
100
110
111
010
100
110
101
100
001
011
011
110
100
111
100
011
100
011
101
100
011
001
101
001
000
011
000
001
000
011
010
100
001
011
000
001
110
111
110
001
010
011
110
000
001
111
111
111
011
111
010
100
101
100
011
110
000
010
110
110
111
010
011
101
111
110
110
010
101
111
010
110
101
101
001
010
111
010
011
011
000
000
001
000
001
010
011
001
111
001
000
011
011
010
110
101
100
001
001
111
101
110
100
000
000
111
001
100
101
110
110
010
110
011
101
001
001
000
010
000
010
101
111
010
110
001
000
101
010
010
011
000
110
101
101
010
011
111
100
001
000
100
001
111
101
010
101
100
011
111
001
000
101
111
101
101
010
010
110
100
010
001
100
011
010
111
100
100
010
011
011
000
010
001
010
101
000
100
000
001
010
111
110
111
010
011
011
001
001
101
000
001
101
010
100
001
001
000
111
111
110
110
000
100
010
011
001
010
110
000
011
010
010
000
010
001
000
111
111
100
001
111
001
100
010
010
101
000
100
011
001
011
001
100
110
100
110
001
100
101
110
001
001
001
100
110
100
110
100
000
011
011
000
010
111
101
110
000
110
001
000
011
011
010
100
000
011
001
101
100
111
010
110
010
000
000
100
101
101
101
100
100
111
011
111
001
110
100
101
110
001
100
100
010
100
010
111
011
010
010
000
001
010
010
110
110
100
101
101
101
011
010
111
100
101
110
011
010
110
000
000
111
000
000
011
110
100
010
011
110
010
010
101
101
110
010
001
000
111
001
100
001
100
010
111
101
100
000
111
001
001
001
010
100
011
000
101
000
001
111
100
000
011
100
111
101
111
110
001
100
100
111
000
001
000
011
010
100
011
100
110
100
110
111
010
011
100
110
100
000
000
111
001
111
000
001
010
010
110
110
111
011
111
010
100
000
011
000
110
110
010
100
000
110
110
100
100
101
000
110
111
011
101
111
110
100
010
011
111
000
001
100
101
001
010
111
010
001
111
001
111
000
001
010
011
100
011
001
110
011
001
111
100
000
001
101
011
100
000
111
010
001
110
010
010
101
101
010
001
101
000
010
111
111
001
100
011
010
111
110
000
001
100
100
101
011
100
110
101
010
110
010
001
100
010
100
100
001
000
001
011
100
101
110
010
000
010
010
000
110
010
110
010
100
100
101
011
100
000
011
000
010
110
110
100
101
110
010
000
111
000
011
100
111
000
000
110
000
010
011
010
100
001
111
011
111
011
101
111
010
110
011
011
101
011
010
010
010
011
111
010
101
001
011
010
010
010
110
010
111
011
010
011
001
000
011
110
001
111
000
101
110
110
111
111
101
101
010
101
111
010
001
011
001
100
110
110
111
100
100
100
000
001
100
011
110
000
110
111
010
110
001
111
001
110
011
000
010
001
011
110
111
001
101
000
001
011
010
001
111
101
100
100
000
101
111
011
000
111
010
000
000
011
100
111
100
110
000
000
101
101
000
011
111
111
010
011
001
111
111
001
000
001
010
100
010
011
000
001
011
101
100
001
110
100
010
101
111
101
100
000
011
100
001
101
011
000
110
000
111
100
001
111
010
101
100
100
101
001
111
110
101
101
101
111
101
100
110
010
100
001
010
110
001
011
111
000
001
111
111
000
100
100
100
111
010
111
011
100
100
001
101
001
100
100
111
100
110
010
110
000
010
001
011
001
001
010
001
100
111
000
010
001
101
111
011
000
110
100
010
000
010
001
011
101
111
111
000
010
111
001
111
101
111
100
100
110
111
111
010
010
110
011
110
000
101
111
111
110
011
001
100
100
101
110
000
000
000
111
010
100
010
100
100
011
010
110
111
011
100
001
010
110
110
001
011
010
001
011
011
100
001
111
111
000
100
110
000
101
010
001
010
101
001
101
000
000
101
100
111
001
110
011
110
001
101
100
101
000
111
111
110
111
000
110
100
001
101
000
110
111
010
011
111
010
100
001
000
000
100
011
010
000
001
111
100
011
010
111
001
111
110
111
001
101
001
000
100
011
001
111
001
100
001
001
111
000
011
010
111
100
001
010
111
101
110
111
011
101
010
000
001
100
101
100
111
010
101
111
010
111
100
001
100
001
100
010
100
011
010
011
011
000
100
100
001
001
110
111
000
111
010
110
100
100
010
001
110
100
001
111
111
101
111
110
000
101
001
101
101
111
001
100
101
110
000
011
101
011
011
000
000
111
000
011
100
001
001
010
100
000
010
001
011
001
101
000
010
011
110
001
000
001
001
101
110
000
100
010
010
110
011
011
001
010
100
101
011
010
100
100
011
001
000
111
110
000
100
101
011
010
101
000
000
100
100
001
111
101
010
011
110
001
101
011
110
100
110
000
111
101
111
100
101
010
010
010
001
011
101
101
100
000
100
000
001
001
001
101
111
000
110
000
011
110
111
111
101
010
001
000
100
110
001
101
100
011
101
101
001
100
101
001
101
111
110
000
011
100
101
110
000
101
100
010
100
010
011
111
010
000
011
000
110
001
110
101
110
101
001
010
101
101
000
100
110
010
101
010
100
111
110
100
010
100
111
101
101
001
010
011
111
000
000
001
101
011
000
101
100
011
000
111
001
001
111
001
100
010
101
011
001
111
110
111
011
100
010
110
111
011
000
001
101
010
000
101
000
011
010
100
011
101
101
010
101
001
100
000
100
110
011
011
101
110
001
101
100
001
000
100
011
100
111
010
111
011
001
000
011
010
011
001
000
001
001
000
001
010
101
001
010
001
111
001
100
101
110
100
011
100
111
110
110
010
001
100
010
010
101
010
100
010
101
100
001
000
101
100
010
001
101
101
010
100
010
111
011
010
000
011
110
000
010
010
100
100
010
010
011
000
000
101
100
100
101
110
101
101
011
110
001
011
001
110
011
101
101
100
010
111
011
010
000
001
011
111
101
111
010
001
000
001
001
010
001
011
000
100
011
111
011
110
111
000
110
001
101
001
000
101
010
110
001
111
001
011
101
100
001
111
011
000
011
111
000
011
001
100
000
000
001
010
111
111
101
000
111
010
011
001
101
001
010
010
111
000
011
100
011
001
111
111
001
100
111
011
101
000
100
011
110
100
001
001
010
010
101
011
110
101
011
110
011
110
001
111
011
110
010
100
010
100
111
010
010
001
110
010
110
010
100
001
001
010
101
100
010
100
111
110
011
101
011
101
111
001
111
101
000
100
010
010
011
100
010
011
100
010
101
001
111
111
100
111
111
101
001
100
101
001
110
101
100
001
001
000
010
000
111
010
111
111
001
110
110
000
111
101
000
100
000
010
011
101
000
000
100
101
000
000
010
100
111
101
101
001
001
100
111
011
101
001
101
011
101
001
110
010
110
010
001
000
000
011
000
000
000
110
110
000
101
111
000
000
000
111
000
110
100
010
010
110
010
111
010
111
010
001
110
100
100
010
001
000
010
110
001
011
000
000
111
100
101
110
000
010
010
001
111
010
100
001
001
111
110
010
001
000
101
011
110
000
111
101
001
101
110
000
111
010
011
000
111
101
000
000
111
001
010
001
101
101
011
100
000
101
001
001
100
110
110
001
011
111
101
100
100
010
000
010
101
100
100
111
110
000
000
111
010
100
111
000
001
001
101
100
111
100
101
100
110
010
010
100
001
011
100
101
100
001
101
001
011
011
101
000
101
011
001
010
101
101
101
000
100
011
101
110
010
110
101
110
011
001
011
100
011
101
011
010
010
010
011
000
011
001
110
011
001
010
101
000
001
010
101
010
001
101
111
010
100
010
111
111
110
000
110
101
000
010
000
010
110
010
000
011
110
110
010
101
000
000
101
011
100
010
000
111
111
001
010
001
011
000
010
010
011
010
101
010
011
111
100
101
000
111
101
011
110
000
110
010
000
001
110
100
101
011
100
111
110
001
100
010
011
110
000
000
110
100
101
111
101
100
011
111
110
100
110
011
010
000
100
000
111
110
001
110
111
110
001
001
010
110
111
110
010
001
010
000
110
000
111
111
100
001
001
111
111
101
100
111
000
110
100
100
111
111
111
011
100
111
000
100
011
111
011
001
111
100
010
010
010
010
110
011
111
111
101
010
100
011
100
011
101
100
001
111
010
011
001
100
011
101
000
000
001
011
100
010
101
000
000
100
010
110
111
101
010
011
010
100
011
111
111
010
111
100
101
101
100
101
110
011
101
100
001
010
111
111
010
110
100
111
001
000
110
100
100
111
010
011
000
111
110
101
111
101
111
100
011
100
010
100
001
011
000
110
110
101
011
011
011
001
111
111
001
001
111
101
100
010
011
001
010
110
011
011
011
101
110
001
110
111
110
001
110
101
111
000
110
101
101
100
001
010
110
100
101
111
010
111
111
101
010
110
010
111
011
111
010
001
010
110
010
101
001
111
010
101
001
110
001
010
010
011
101
110
011
110
010
010
110
011
010
111
110
100
000
010
000
010
110
010
000
110
111
000
011
010
100
100
101
101
010
011
010
011
100
011
101
010
011
001
110
111
111
001
000
001
010
011
110
101
010
100
110
101
101
111
100
001
111
010
101
110
100
111
011
000
111
101
101
101
011
111
101
100
101
010
011
100
111
001
101
101
000
111
110
001
110
100
011
001
000
010
000
010
000
000
110
000
011
101
111
101
011
111
111
010
111
010
011
111
110
110
010
110
110
001
000
001
010
100
100
000
110
111
101
100
100
010
110
110
001
000
000
110
001
111
010
110
101
001
111
000
001
110
001
000
000
100
101
100
100
110
100
000
101
011
000
100
110
001
110
001
100
000
000
001
000
110
001
100
011
001
001
011
000
100
001
011
000
111
001
000
110
001
011
001
001
101
111
110
001
011
101
100
110
000
101
110
111
111
001
111
101
101
101
001
000
100
000
100
100
110
000
111
010
000
100
101
111
000
010
001
101
110
100
000
111
110
010
001
011
010
100
011
001
001
001
000
011
001
000
111
001
010
011
010
000
100
101
011
000
110
010
001
111
110
010
100
010
110
101
001
011
111
010
011
000
101
010
010
100
110
001
101
111
110
100
010
111
010
100
110
011
001
101
001
101
000
001
100
010
110
000
000
011
101
000
010
001
010
111
111
010
111
110
100
001
001
011
000
111
000
101
111
010
101
111
110
010
111
100
101
010
000
010
001
000
100
101
111
011
110
001
011
111
011
101
000
100
001
110
010
100
001
010
001
010
010
010
111
001
000
000
010
110
100
011
010
010
011
101
100
101
100
111
011
011
110
010
001
100
100
001
111
101
101
001
000
101
110
101
001
100
000
110
001
101
111
100
001
010
011
010
100
111
111
110
111
011
000
100
101
001
101
101
101
001
101
111
110
000
101
011
111
110
011
010
010
101
001
100
110
110
000
101
101
000
100
000
011
100
000
011
101
111
101
010
100
011
000
011
010
010
101
010
001
110
001
001
101
011
100
010
001
101
111
001
001
110
101
110
011
001
110
101
001
100
100
110
111
100
000
011
110
011
011
101
010
110
111
111
110
111
001
101
111
010
111
110
110
101
100
010
101
001
000
110
011
110
111
101
100
101
001
001
101
110
111
010
010
101
110
000
011
101
100
010
111
001
111
010
001
000
110
000
000
100
001
011
001
001
101
000
001
111
010
011
110
000
011
011
111
011
000
101
110
110
011
111
000
000
000
011
100
111
010
111
101
110
000
100
101
100
101
000
001
110
001
110
000
001
011
100
100
100
001
111
001
000
110
101
011
000
010
111
101
011
111
110
110
011
010
011
001
101
111
000
000
111
010
101
101
100
011
001
110
111
010
111
001
101
110
000
001
101
010
100
100
111
010
110
110
001
101
011
100
101
101
110
001
100
000
110
000
010
001
010
111
000
111
110
110
011
011
100
010
100
110
011
010
011
111
110
100
100
111
011
100
010
110
110
011
011
101
011
100
110
001
001
000
111
010
010
101
111
001
100
100
010
101
010
011
110
110
111
110
001
100
111
110
011
101
001
111
010
001
010
101
111
001
000
110
111
011
100
010
111
110
110
010
100
101
000
010
001
100
001
001
001
101
011
001
011
001
001
000
111
110
101
001
101
101
010
111
001
100
010
011
000
001
101
011
111
011
111
110
101
000
000
011
000
111
100
010
111
100
001
011
000
111
011
001
100
110
111
010
100
111
010
011
011
110
110
011
010
001
000
000
111
001
000
100
011
000
100
011
000
011
110
111
001
010
111
001
011
000
010
100
000
100
010
100
011
011
100
000
010
011
000
101
011
010
000
111
010
100
101
010
111
001
000
000
001
000
011
101
010
110
101
011
110
010
010
100
010
001
011
101
110
101
011
100
111
011
011
000
010
011
101
000
111
111
101
011
000
100
000
111
101
110
111
010
110
000
101
101
110
110
001
101
001
010
001
011
011
101
111
001
001
100
001
111
110
110
001
011
101
110
001
000
011
011
111
001
101
100
111
011
111
110
010
000
101
011
011
101
001
000
111
000
001
011
010
001
010
101
110
101
110
011
010
111
101
111
000
101
110
000
000
011
110
100
011
101
010
001
111
010
110
001
110
000
001
011
011
011
101
010
010
111
101
010
101
101
100
111
101
001
100
111
100
101
011
111
111
111
101
011
010
010
000
111
110
110
001
110
001
011
000
110
101
101
100
010
000
101
010
100
001
110
110
100
111
010
001
001
101
000
101
101
111
100
010
000
101
110
011
001
101
110
001
010
111
011
011
001
000
010
111
010
001
000
110
100
111
011
101
001
101
100
001
011
011
011
101
010
011
101
000
001
010
100
001
111
110
110
111
000
110
111
000
110
100
110
001
010
111
101
110
110
000
111
110
010
011
000
111
111
101
001
110
111
000
101
000
010
100
101
110
001
100
011
011
110
011
111
010
101
110
011
110
101
110
101
011
011
101
110
101
111
010
111
100
111
101
111
001
100
011
010
111
111
000
101
111
000
001
001
000
110
010
000
000
101
010
101
101
011
100
111
010
010
000
100
011
001
101
011
000
111
110
011
100
100
111
011
011
011
110
111
011
111
111
000
110
100
110
101
110
001
110
011
100
011
100
000
001
000
111
110
011
101
111
111
001
101
110
011
101
110
010
101
001
111
110
100
000
010
111
000
010
110
000
100
000
101
101
010
000
101
001
111
001
001
010
111
111
111
100
011
001
101
101
100
011
101
110
110
011
101
011
110
000
011
100
110
100
001
100
001
101
011
001
101
111
010
111
000
010
110
001
101
100
001
100
010
110
111
111
011
111
010
001
010
100
111
010
101
001
101
100
011
100
110
001
101
010
100
010
001
111
100
100
000
100
011
010
100
001
110
010
010
100
101
111
111
110
010
010
111
110
100
111
010
000
010
111
100
101
010
010
101
111
101
110
101
100
011
000
110
001
010
100
011
110
100
111
011
111
100
000
011
111
001
011
110
101
101
110
011
011
100
110
011
010
010
111
111
010
011
000
111
010
101
100
010
000
100
000
011
010
101
111
101
100
010
010
111
111
110
001
111
111
111
011
000
000
110
101
110
110
111
010
100
101
001
001
001
011
010
011
010
101
000
110
111
100
010
111
010
100
010
110
011
000
111
101
110
011
110
100
110
010
001
100
001
000
110
100
011
000
100
001
001
001
101
101
011
100
000
101
100
101
100
011
001
110
111
010
101
001
111
011
111
100
000
010
011
111
101
110
110
000
101
000
101
111
100
010
100
001
001
001
101
111
101
101
111
110
000
100
001
101
101
100
100
011
110
101
101
110
011
010
100
011
001
011
000
000
001
100
110
110
111
101
110
000
100
111
011
011
101
011
110
110
001
010
100
110
010
100
101
011
100
110
100
000
010
100
100
111
110
111
001
001
000
110
100
101
111
111
100
001
111
001
100
000
100
100
111
111
100
000
111
101
100
011
000
010
001
010
101
101
010
011
000
011
101
111
111
010
111
101
111
010
100
010
010
000
110
010
000
011
011
001
000
010
101
010
110
100
001
011
011
110
011
001
010
100
001
000
010
101
110
101
010
011
001
000
010
000
001
110
011
111
101
001
000
010
100
111
011
000
010
101
111
000
111
100
110
011
110
011
000
111
000
000
101
010
100
001
110
010
010
011
000
010
101
101
001
110
001
100
100
010
011
000
011
111
110
001
111
101
100
110
101
001
000
110
011
100
000
110
111
000
011
110
111
111
001
010
000
011
001
011
110
101
111
000
001
001
110
111
010
001
000
101
000
010
110
110
010
101
001
010
101
110
100
100
001
111
001
010
101
001
001
101
011
111
000
111
010
111
110
010
011
101
001
011
110
010
101
101
000
111
010
110
011
100
010
101
011
100
100
101
110
100
100
000
110
101
111
001
100
100
100
100
001
011
100
101
001
111
111
101
100
010
010
001
110
011
101
111
010
010
100
110
011
111
001
011
101
000
110
010
001
100
010
101
000
110
101
011
010
011
101
000
000
000
101
001
010
101
000
001
011
100
111
101
011
101
101
010
001
010
011
000
010
010
111
010
000
010
101
001
011
000
111
001
110
010
000
011
101
001
000
100
100
010
011
000
111
100
001
100
011
010
011
101
011
111
101
101
111
110
111
100
110
011
100
010
101
000
010
110
010
100
000
101
110
010
101
010
110
001
000
001
110
101
111
111
011
110
011
000
010
111
110
000
110
001
110
000
101
010
111
110
101
110
111
011
100
100
000
010
110
011
000
000
111
110
010
100
001
101
101
011
000
001
110
011
010
010
111
100
010
101
011
010
100
000
111
101
100
110
110
000
010
000
100
011
100
001
001
000
110
110
101
001
100
101
011
011
001
100
000
001
000
000
100
000
011
101
001
011
110
101
101
110
000
001
110
011
000
011
010
101
111
110
111
011
001
110
001
111
001
111
010
001
111
100
100
011
010
011
101
001
011
011
011
101
111
010
100
010
000
001
000
001
100
111
011
010
011
010
011
100
111
101
111
111
111
011
111
010
000
010
000
110
101
110
011
000
110
010
111
000
111
111
101
100
011
010
000
100
110
001
100
010
100
001
110
010
001
111
011
011
110
001
110
101
001
000
111
111
001
110
100
100
011
011
011
001
000
100
010
011
101
000
101
101
011
010
001
111
110
101
101
100
100
110
100
010
011
011
100
101
001
101
101
001
001
000
000
000
001
010
101
001
000
001
110
000
100
111
001
011
101
110
111
100
111
011
110
011
011
001
001
001
011
100
001
001
000
110
010
001
000
111
000
000
111
100
010
100
101
110
100
101
000
010
100
111
001
000
110
000
110
000
100
011
101
111
010
001
100
111
001
101
101
000
000
000
101
101
001
110
101
110
111
011
010
000
110
010
000
000
111
101
110
110
111
010
000
000
011
011
110
100
110
001
100
101
100
001
110
000
000
010
011
010
000
011
110
010
000
110
000
100
011
110
001
001
011
111
110
001
001
000
000
010
101
010
100
101
011
011
011
100
111
001
100
001
001
000
010
110
000
011
010
010
101
010
101
000
001
001
010
010
100
010
010
010
010
001
101
101
011
101
101
111
000
111
110
000
001
010
110
110
110
111
111
100
001
010
100
110
010
101
110
100
011
000
000
010
100
000
000
101
001
101
011
010
110
111
010
110
010
101
011
100
000
011
100
111
111
110
011
111
001
010
110
001
101
001
000
110
111
010
110
000
110
101
010
100
101
000
111
111
000
001
111
000
100
010
011
111
101
110
000
011
101
101
111
000
100
101
000
010
010
100
111
101
101
111
100
110
111
111
110
101
010
000
111
110
001
110
001
001
001
001
101
110
100
111
001
010
001
111
000
111
001
111
101
101
010
010
111
000
100
010
010
111
110
011
110
011
110
010
011
110
111
101
010
010
010
110
000
110
011
100
110
011
011
001
000
001
100
000
001
110
110
101
111
000
101
010
101
111
101
010
000
011
001
000
011
111
111
000
010
011
100
000
001
000
001
110
110
000
101
000
000
110
100
000
111
011
100
100
011
011
001
101
100
001
000
110
001
100
111
001
100
110
110
010
110
101
100
101
011
100
111
111
111
100
010
001
011
111
001
110
000
101
010
011
101
010
111
011
100
110
001
010
111
011
101
111
110
110
010
001
010
111
000
000
011
011
010
010
000
101
100
000
001
101
000
110
011
010
011
000
111
011
100
100
111
111
001
010
110
001
011
100
100
100
101
010
001
100
010
111
001
100
000
010
001
100
001
100
011
011
010
111
100
000
110
110
111
110
110
110
001
010
111
001
001
000
110
011
101
101
000
000
010
000
001
111
101
011
001
101
111
001
110
100
100
100
010
010
000
110
000
001
001
100
000
011
000
110
101
011
000
100
100
010
011
001
110
101
110
000
011
101
000
000
011
011
100
000
010
100
111
011
011
001
111
010
001
001
011
000
011
000
011
001
000
011
101
100
011
010
100
101
011
000
101
011
100
010
100
110
010
000
001
101
101
000
101
011
100
110
110
110
101
010
111
000
001
111
110
011
111
000
010
110
001
111
010
011
001
000
001
110
001
011
110
001
111
111
000
011
001
000
110
111
100
000
000
100
011
010
010
001
011
111
101
010
111
110
111
111
101
100
010
100
110
011
110
100
001
100
111
100
000
010
111
010
101
111
111
101
001
011
001
110
011
001
110
000
110
010
100
110
001
100
010
001
110
000
010
001
100
110
001
000
100
000
001
000
111
010
101
110
010
001
100
101
100
110
110
111
101
010
000
001
011
101
010
111
101
111
001
101
010
001
111
011
011
110
001
111
010
010
010
111
001
000
101
001
001
010
100
000
011
110
111
011
100
100
110
110
110
101
111
000
010
010
010
101
100
100
000
101
110
001
000
001
100
011
000
101
100
011
110
110
001
001
001
100
010
001
010
111
101
001
111
101
111
111
100
101
100
111
011
001
101
000
100
011
101
100
110
110
101
101
101
000
000
011
011
011
100
001
010
000
101
111
100
110
010
001
100
111
111
010
010
110
111
010
101
111
100
111
110
100
111
011
111
010
010
000
100
011
111
100
110
101
000
001
001
010
101
100
110
011
111
011
100
001
000
111
001
101
000
111
110
101
101
100
011
110
011
010
010
100
111
111
001
001
001
011
011
100
010
111
100
000
100
110
001
011
100
111
100
001
001
000
000
000
111
001
110
000
010
000
010
000
111
100
000
110
010
110
100
000
100
111
010
010
111
000
111
010
001
001
111
001
100
010
001
101
111
110
101
001
100
000
010
010
011
111
100
100
010
100
111
011
111
011
010
111
011
101
101
001
011
100
100
101
110
001
010
100
010
101
111
111
000
011
100
110
101
011
001
001
111
001
101
010
010
001
100
111
110
011
111
111
001
110
100
011
010
011
110
011
100
100
101
010
010
111
011
100
010
100
101
010
010
111
101
001
000
010
010
110
000
001
111
001
010
100
100
011
100
000
100
011
101
011
110
010
011
110
001
101
101
101
000
110
111
100
101
011
011
101
010
101
111
011
110
010
011
111
000
111
111
011
010
100
011
100
010
001
110
111
000
111
111
100
010
010
010
101
100
100
000
001
010
101
101
010
000
010
100
110
001
100
110
101
100
001
000
001
111
100
011
111
110
011
100
100
001
110
000
011
101
110
100
000
011
001
011
100
001
011
001
000
000
100
110
010
100
110
101
110
110
011
110
000
001
000
010
011
000
001
010
110
101
101
101
111
010
001
011
000
010
010
101
101
110
100
100
010
010
010
000
011
000
011
000
010
101
101
010
011
111
100
110
110
011
011
110
001
101
100
110
000
011
000
011
000
101
010
110
001
001
101
111
001
000
011
000
110
111
011
100
010
011
110
000
010
101
000
101
101
010
010
111
010
010
010
101
100
111
101
010
110
001
110
001
110
101
100
000
101
110
000
110
001
001
101
010
001
010
100
111
111
101
011
010
011
011
101
010
010
010
011
100
010
100
100
011
111
111
010
010
110
100
000
010
001
000
111
010
100
010
111
001
001
101
010
111
010
100
000
011
000
000
010
110
010
100
010
000
011
011
111
100
110
100
000
110
110
011
100
100
010
000
010
111
101
000
000
111
000
100
000
100
110
010
100
010
110
100
000
000
110
001
101
010
110
011
110
000
111
010
101
111
110
100
010
011
101
101
000
110
000
011
011
100
000
000
011
010
010
110
110
101
010
001
110
100
101
000
111
001
011
111
100
111
010
000
001
110
010
000
100
100
100
001
110
010
101
000
111
101
011
011
111
011
001
001
111
101
101
001
101
111
100
110
000
111
011
011
100
010
000
011
001
000
101
101
111
010
000
111
000
010
101
101
100
000
101
000
001
100
101
111
111
011
101
010
101
010
100
101
010
010
111
010
010
110
111
111
001
110
101
010
001
101
101
000
101
100
000
011
111
101
110
101
101
100
100
110
010
100
000
000
001
111
000
000
110
001
001
101
000
001
100
010
010
100
000
010
100
000
011
001
110
011
111
101
001
100
000
000
010
011
001
111
000
000
111
100
011
111
101
011
010
101
101
000
100
000
010
001
100
111
011
000
001
010
000
100
000
011
111
100
111
001
110
111
111
000
100
011
110
111
010
110
011
110
011
101
111
101
100
001
000
101
111
011
100
001
010
110
001
100
000
100
000
110
110
010
100
000
010
001
010
100
110
011
001
010
111
000
000
101
101
111
101
001
000
001
000
001
110
011
001
001
010
111
100
010
111
111
101
011
011
010
010
110
111
100
001
101
011
111
010
011
110
000
001
010
011
000
100
001
101
000
100
010
011
100
110
101
000
111
111
000
001
000
110
011
001
101
110
111
111
110
110
100
111
101
010
010
010
111
011
110
100
001
111
100
110
000
101
101
010
101
110
101
110
101
010
010
101
100
110
111
010
010
000
001
011
111
010
010
000
100
000
100
101
010
011
110
110
110
111
011
010
110
001
000
111
100
111
100
100
110
000
001
000
101
001
101
001
110
111
100
100
111
001
111
000
110
000
111
001
100
111
110
011
101
100
011
110
001
110
001
110
100
111
100
010
000
110
001
000
100
110
010
101
100
101
011
011
100
000
011
110
101
100
011
000
100
010
101
000
010
000
011
000
110
011
110
111
101
001
001
011
010
011
000
010
111
000
110
010
011
111
011
100
100
111
101
110
100
000
001
100
010
101
100
011
000
011
101
110
011
100
010
111
110
001
011
010
000
110
111
100
110
101
111
011
010
000
010
011
010
001
110
001
001
000
110
000
101
001
110
110
101
100
110
010
111
001
110
000
011
110
011
001
110
111
011
000
000
011
101
001
110
001
001
101
011
110
100
111
010
111
000
111
000
001
010
101
110
101
101
111
100
001
011
011
100
110
111
110
101
101
110
100
101
010
011
011
011
100
110
000
101
000
001
101
011
110
010
001
000
100
000
001
100
111
101
110
000
011
110
001
011
111
011
010
100
001
001
010
101
111
101
101
100
010
010
011
001
000
011
011
010
010
100
101
101
010
100
010
011
001
010
110
010
110
101
011
100
110
000
110
110
001
011
110
000
010
000
111
001
011
110
110
101
001
101
010
100
010
001
001
111
111
110
110
101
110
110
011
001
101
000
001
001
111
011
110
001
101
111
101
111
110
111
110
110
000
011
101
101
100
001
101
011
100
000
111
001
111
011
011
101
111
010
000
011
110
011
000
101
001
110
001
111
001
010
110
011
000
001
001
100
101
010
011
110
100
111
101
011
000
111
000
010
000
110
011
000
001
100
111
001
100
100
111
011
100
111
001
000
100
010
111
000
101
001
001
110
111
010
111
010
001
010
000
101
010
001
110
100
000
100
111
010
010
010
000
100
110
100
011
101
010
001
000
110
110
000
110
010
001
001
011
110
001
001
001
010
010
111
101
111
000
010
111
011
010
011
000
110
000
010
101
101
000
111
001
101
110
001
111
110
101
110
100
111
100
110
101
101
011
100
010
010
001
010
011
100
100
100
101
111
001
100
110
010
111
111
110
010
110
100
111
000
110
011
010
001
001
000
101
111
110
100
010
011
001
010
011
101
100
001
111
110
001
000
010
001
000
000
101
111
010
011
100
001
110
100
010
100
100
100
101
111
111
011
100
011
011
011
010
000
111
100
111
100
001
101
011
110
111
000
100
111
111
000
111
011
001
010
000
111
011
011
000
111
000
000
011
001
011
011
101
010
100
100
010
010
010
111
101
110
101
000
001
101
111
101
101
011
011
100
001
111
001
000
011
110
010
011
110
101
111
101
110
100
100
101
001
010
110
010
110
010
000
010
100
101
100
101
001
101
000
111
110
110
011
111
111
111
000
111
000
000
001
011
011
110
011
001
000
011
111
011
110
101
001
001
001
110
111
000
100
100
010
100
000
011
010
101
111
110
101
001
111
110
111
101
010
001
000
001
101
100
100
001
001
000
110
101
100
000
010
100
111
000
001
001
100
000
111
100
001
111
100
101
011
001
011
101
111
010
101
011
001
010
111
101
110
100
110
110
111
110
101
011
010
110
101
001
100
010
010
111
001
101
001
000
001
110
100
001
100
100
111
101
000
010
111
111
011
010
100
011
011
001
011
111
110
001
000
000
101
101
110
011
011
000
011
010
110
100
100
010
011
101
000
110
001
000
000
001
010
100
001
001
110
100
011
110
010
000
010
010
110
011
011
111
000
101
011
111
101
000
011
100
010
001
000
001
010
111
011
011
101
100
011
010
101
110
001
011
000
101
010
100
111
100
101
001
010
010
101
101
000
010
110
110
000
101
101
011
110
000
100
011
001
011
001
101
101
011
001
001
001
000
010
100
000
101
101
111
001
011
001
110
001
000
100
101
000
100
000
101
010
011
001
110
011
000
010
011
101
111
111
011
101
010
011
110
000
100
101
010
101
111
001
111
110
001
000
101
000
100
101
010
010
101
001
001
001
010
000
011
100
101
011
010
000
101
100
010
100
110
000
011
100
100
010
000
110
110
011
100
100
111
111
010
110
111
010
000
001
001
100
000
010
000
100
101
001
011
100
000
110
011
011
101
001
100
111
000
001
111
111
111
011
110
100
100
100
101
101
001
111
000
101
111
111
000
011
111
001
110
101
001
000
100
010
111
101
010
101
001
000
110
100
010
101
111
010
111
000
011
100
100
010
101
001
111
100
110
010
110
011
010
100
111
100
111
000
011
011
010
010
111
000
100
110
101
110
100
000
011
010
010
101
001
110
001
101
110
011
001
000
100
101
001
111
010
001
111
100
011
010
000
111
001
000
100
110
011
111
011
100
101
000
101
101
101
000
111
000
001
100
011
111
101
111
100
100
000
001
111
111
010
001
001
001
011
111
010
111
111
100
100
000
011
000
100
011
011
110
000
001
101
000
101
100
100
010
001
000
110
110
011
100
110
001
000
011
100
010
011
101
001
010
111
000
111
011
011
100
110
010
111
111
101
010
000
110
100
100
001
010
111
000
110
001
010
011
111
001
010
110
100
111
001
000
010
111
001
101
111
101
011
011
011
011
000
011
001
110
110
000
001
100
111
100
010
110
100
000
100
111
011
001
110
110
001
000
111
001
100
101
101
101
010
111
100
000
000
110
010
011
111
001
101
010
111
111
000
001
101
011
011
011
101
100
100
000
010
001
111
110
101
011
000
000
000
010
100
100
000
110
011
110
010
111
001
110
011
001
110
011
110
110
101
000
110
011
010
010
101
000
001
110
110
101
111
100
101
100
001
110
101
110
000
000
000
011
111
110
100
111
011
101
011
010
101
010
000
100
100
010
101
000
001
001
010
010
011
110
101
101
000
111
011
001
010
101
101
111
111
100
100
011
011
101
010
110
010
111
101
011
011
110
001
010
110
001
010
100
010
010
101
110
010
010
011
100
001
100
011
011
001
010
001
010
111
010
010
010
101
111
110
100
011
011
010
000
110
111
100
111
100
100
001
100
110
101
100
011
011
100
101
011
001
000
101
011
100
100
101
110
001
011
100
111
010
100
101
101
101
100
010
100
100
110
111
100
100
110
011
100
011
101
101
101
000
001
011
101
001
001
011
000
010
111
101
000
010
000
101
001
101
011
110
111
001
101
100
101
001
100
111
101
000
101
101
011
011
100
011
000
000
001
100
011
101
110
000
111
000
110
100
111
011
000
000
000
110
110
100
101
010
111
101
100
010
000
000
100
001
101
010
001
101
110
011
011
101
001
101
011
001
100
100
100
000
000
110
001
110
101
001
111
101
101
010
010
011
111
100
111
010
101
000
100
100
110
000
100
000
000
111
001
011
101
100
001
001
011
110
111
001
010
110
100
101
111
001
101
011
000
011
011
010
000
010
010
110
011
100
011
001
101
000
010
100
101
011
110
111
100
001
111
111
000
001
010
010
000
101
001
010
010
011
111
101
101
001
111
111
011
001
101
100
011
100
100
101
011
000
101
111
101
000
110
010
001
101
011
111
111
110
100
111
010
010
001
111
001
111
110
101
111
000
001
110
110
101
101
111
110
010
111
100
111
101
100
110
110
101
100
011
101
100
000
000
110
010
111
000
001
101
011
011
101
011
011
100
100
000
111
100
000
010
000
000
111
101
100
001
111
000
000
010
000
100
100
101
110
111
010
100
000
010
111
100
110
001
010
111
001
101
000
000
101
101
010
110
101
001
010
000
110
110
100
111
000
011
001
011
101
100
100
110
010
010
110
001
010
111
100
101
010
000
001
010
011
011
101
110
101
011
101
011
000
100
101
111
000
011
110
100
101
111
001
011
111
011
100
111
111
110
101
010
011
001
101
110
000
010
100
100
101
000
011
111
000
111
010
100
111
111
111
010
010
011
000
000
110
000
101
111
111
001
010
101
011
011
010
110
011
001
010
000
101
100
100
000
110
011
110
100
011
101
110
011
000
001
111
101
111
001
101
101
101
010
111
100
100
101
000
101
000
110
111
110
111
011
010
100
111
110
011
011
000
000
101
011
001
010
000
111
000
011
011
010
101
100
001
101
101
100
001
000
001
011
011
100
010
110
011
101
001
001
000
001
000
101
001
011
111
001
101
011
000
010
001
011
111
101
110
110
111
010
110
101
100
111
100
001
011
101
011
010
001
110
000
010
010
101
001
101
010
100
000
011
101
101
110
010
101
010
010
110
010
011
111
010
110
010
001
011
010
011
101
010
010
011
001
111
100
000
111
111
101
111
010
011
110
110
010
110
001
111
100
111
100
101
111
000
010
001
011
000
000
001
100
101
101
100
100
000
100
110
001
100
000
101
111
100
111
101
001
010
111
001
110
111
010
111
111
011
001
000
010
000
010
010
110
000
001
000
111
111
001
111
010
000
110
000
000
001
101
011
110
000
101
100
100
011
011
110
110
010
001
101
110
011
011
111
110
010
010
011
011
010
100
110
010
010
110
110
010
111
100
100
100
011
000
010
000
110
001
101
110
100
010
001
111
010
010
000
111
100
101
001
011
110
000
101
001
101
110
110
010
110
101
101
011
010
110
001
011
111
000
101
101
111
011
111
001
110
101
011
010
100
101
110
111
110
110
100
101
000
001
001
110
010
100
001
101
110
111
011
101
001
110
010
111
100
001
011
010
101
011
001
000
110
100
011
011
111
110
100
000
100
110
101
000
011
110
101
000
001
011
100
000
011
100
111
110
001
011
011
110
001
011
000
111
011
011
011
011
010
110
100
010
111
110
100
110
100
111
110
111
001
110
010
011
110
011
100
110
011
011
100
001
101
011
100
110
011
111
111
101
001
111
111
100
101
111
111
001
000
110
100
110
011
010
110
000
110
110
101
101
111
011
110
011
001
101
110
111
110
000
101
100
100
111
000
011
011
101
010
100
110
001
000
111
111
100
100
100
010
111
000
001
111
001
010
111
100
010
010
101
100
110
110
000
111
111
110
100
010
001
100
001
011
010
100
000
110
000
110
000
001
000
001
100
011
001
111
010
001
011
011
000
111
110
000
010
111
100
110
111
010
000
100
111
010
110
110
010
011
000
000
001
110
001
001
110
100
111
101
100
100
010
011
110
100
101
010
111
010
011
010
110
101
111
010
101
100
110
010
111
101
100
010
111
001
001
111
000
010
101
110
101
010
001
110
110
001
111
010
001
111
011
010
000
101
111
110
111
111
000
001
111
100
100
110
100
111
000
110
100
110
101
010
010
110
011
010
100
000
100
110
100
101
001
101
101
001
111
111
010
010
001
110
110
110
010
100
000
011
110
001
110
001
011
110
100
101
010
111
111
011
101
101
111
001
111
110
010
000
111
100
010
101
010
000
110
111
011
111
000
001
011
100
101
101
000
110
011
011
101
111
111
100
100
110
001
001
010
100
011
101
111
100
010
101
000
011
101
110
101
010
100
000
111
000
110
001
111
011
001
000
001
000
101
101
110
011
101
010
110
001
011
111
100
000
001
000
001
000
101
000
000
000
001
111
101
001
100
111
011
001
100
001
100
011
110
010
111
001
100
101
111
000
111
111
111
010
010
010
011
110
100
101
000
100
111
010
010
000
111
110
110
100
001
110
000
001
110
110
011
111
001
101
110
110
110
011
110
000
101
100
001
101
101
100
010
001
001
010
100
000
100
111
100
100
100
011
101
011
011
111
101
111
110
001
010
110
001
000
000
100
001
111
100
100
110
010
111
000
011
001
000
011
101
110
001
110
011
111
100
010
001
000
011
110
001
100
101
011
101
100
010
001
011
111
010
101
100
011
101
110
101
001
011
010
110
001
001
001
011
101
111
011
010
001
100
000
001
001
000
010
101
110
010
111
011
111
000
000
010
111
101
000
000
110
011
110
110
111
101
110
011
110
011
010
110
010
111
000
111
000
110
100
100
111
110
001
101
001
100
001
100
100
010
111
110
100
110
111
111
101
110
001
101
011
000
010
101
001
010
100
000
011
111
011
111
110
010
001
010
001
011
011
011
110
001
101
011
111
001
111
000
001
001
111
100
100
111
010
111
001
101
101
110
001
011
010
110
000
001
111
110
001
101
000
010
000
000
010
110
001
100
011
010
010
101
011
000
110
101
110
010
000
001
011
110
100
111
110
011
001
101
001
100
000
000
110
111
000
010
011
101
011
010
011
100
110
011
011
010
011
100
111
100
110
111
011
011
111
000
100
001
010
000
101
000
111
010
100
001
001
000
001
000
001
000
000
100
101
011
011
000
110
100
000
010
101
000
100
100
100
111
011
110
010
110
011
110
000
010
100
111
101
101
110
100
101
101
101
111
001
110
101
111
011
100
000
110
110
010
011
100
001
000
110
111
010
111
001
011
101
011
011
000
110
111
010
011
001
111
001
111
101
011
100
100
111
010
100
000
111
000
010
101
000
110
101
111
101
001
110
110
010
101
100
111
101
001
111
101
100
111
010
000
011
111
000
101
001
000
011
000
010
001
011
010
011
000
100
001
010
010
011
011
010
010
010
100
110
110
101
001
111
101
001
111
001
000
111
000
110
011
001
101
110
110
010
010
011
000
010
110
110
110
001
100
000
011
010
101
000
100
111
010
111
100
000
010
011
011
100
111
101
000
011
101
100
110
011
110
001
100
110
001
110
011
100
010
111
100
101
101
110
100
110
100
100
011
001
000
110
110
001
101
001
001
010
010
111
101
010
000
101
011
100
101
100
001
101
110
100
110
011
111
010
011
000
100
100
000
000
101
010
011
001
011
001
101
011
110
000
000
010
101
001
010
011
011
011
100
101
111
001
101
001
111
011
000
000
110
000
111
010
110
110
111
000
100
000
100
111
011
000
100
100
000
100
111
011
110
010
000
100
000
110
011
001
100
101
111
100
010
001
010
000
001
100
101
011
100
100
101
100
000
000
101
001
101
100
101
011
010
011
110
011
010
101
111
001
100
100
110
000
001
000
010
101
100
110
000
001
101
010
111
100
101
111
000
111
100
110
110
011
010
110
010
010
000
111
110
011
011
011
110
101
001
011
010
001
100
000
011
100
010
000
100
010
000
011
010
001
001
110
001
001
101
110
001
011
101
110
010
011
001
111
010
100
101
100
101
110
000
101
011
101
111
011
000
100
001
100
001
011
110
000
101
101
101
101
101
011
010
011
100
101
111
101
111
011
001
111
111
110
000
000
011
011
100
010
000
111
011
111
110
100
101
000
110
011
101
101
001
001
011
111
010
001
101
101
011
011
010
111
111
111
111
011
010
100
100
111
001
110
101
110
011
111
000
101
111
100
001
011
010
010
100
001
000
010
000
010
110
100
001
100
010
101
010
001
101
011
000
000
001
000
000
101
111
001
000
101
111
011
001
100
010
101
100
010
101
100
100
100
100
110
101
111
001
110
101
001
010
110
111
110
100
010
010
111
001
001
111
100
011
000
100
100
001
011
100
001
110
011
100
011
101
011
110
000
011
001
111
110
001
110
110
011
101
000
110
110
010
000
000
100
001
010
001
101
110
101
010
101
110
110
111
010
110
000
110
011
111
111
111
011
010
110
000
111
111
000
101
101
011
101
000
000
011
000
111
111
011
001
111
010
000
101
000
000
101
101
010
101
010
100
100
010
111
001
000
001
100
000
110
011
011
011
100
001
100
110
110
011
011
001
111
111
010
100
010
100
111
010
001
010
000
100
100
100
001
011
010
110
010
010
000
011
100
111
100
000
110
011
010
100
110
101
111
101
010
010
111
100
011
000
000
100
011
011
011
101
010
101
101
010
001
111
100
010
000
100
000
011
100
000
101
111
011
100
110
001
001
000
100
100
010
010
010
001
011
101
100
010
111
010
111
101
101
110
111
101
101
010
110
010
100
011
001
001
001
100
110
000
100
111
011
110
000
101
110
101
100
111
110
010
001
001
001
010
011
001
010
100
000
001
101
111
100
101
110
001
011
010
001
010
110
000
101
111
000
100
011
000
000
101
010
000
100
101
010
001
011
110
001
100
000
110
010
110
000
100
100
000
000
001
110
011
000
110
010
000
100
011
000
000
010
110
111
111
111
001
010
110
100
111
100
001
100
101
011
101
000
110
001
110
000
111
000
011
001
110
100
111
011
101
000
001
100
111
100
000
000
000
100
100
110
101
110
010
111
110
011
011
101
000
110
001
100
000
100
010
110
110
001
011
110
111
100
001
100
001
100
111
011
100
111
011
000
010
011
001
101
010
100
101
010
010
001
011
111
111
001
000
101
011
001
011
111
111
110
010
001
111
111
000
111
010
010
110
011
110
101
001
110
000
110
110
101
001
110
111
000
111
010
110
000
010
001
010
010
001
000
001
100
011
111
000
101
001
011
001
000
100
110
111
011
010
111
000
010
100
100
010
100
111
110
101
000
001
100
001
111
111
111
110
100
000
101
110
000
101
100
110
100
101
000
110
011
101
011
111
101
111
000
111
110
110
010
110
010
011
010
001
110
100
101
001
100
011
100
000
011
101
011
100
010
101
000
101
010
100
011
111
110
111
100
001
000
100
101
000
101
001
001
000
100
110
010
101
001
101
101
010
001
101
111
001
000
011
101
111
101
101
110
000
101
110
001
011
001
010
111
000
000
111
101
000
010
000
011
000
111
110
110
000
111
010
011
110
111
110
001
110
100
000
010
110
010
110
010
110
010
100
110
110
110
110
000
111
011
111
000
010
011
110
110
011
111
110
100
001
111
000
001
001
110
101
010
110
110
110
001
011
000
110
100
101
001
001
010
101
110
100
111
010
110
011
101
001
100
111
110
111
110
111
000
110
111
011
101
010
000
100
011
000
001
001
011
000
011
001
000
101
000
110
101
111
000
101
111
111
000
000
010
100
101
000
000
000
001
101
011
100
000
110
001
000
110
101
100
001
000
001
011
001
010
001
110
010
110
010
000
000
110
111
010
001
011
110
111
100
010
001
111
010
101
100
111
011
001
000
110
101
110
001
000
001
011
001
111
010
100
010
111
101
101
001
101
100
111
101
001
100
011
101
111
100
101
101
011
100
110
100
100
111
101
101
100
011
111
010
000
011
101
010
110
000
000
101
000
110
000
010
000
011
001
111
011
001
111
000
100
111
110
110
000
010
111
010
010
101
001
110
100
001
111
111
001
110
001
101
011
100
111
101
100
101
110
011
101
100
111
000
100
010
111
001
111
010
101
001
101
101
000
000
011
000
110
100
111
111
010
010
001
011
100
001
110
111
110
110
001
000
110
000
101
001
010
000
001
000
101
101
001
100
001
001
010
000
100
010
011
010
101
000
011
111
001
000
101
101
101
100
101
101
011
010
111
000
011
011
111
110
111
111
101
001
010
001
010
100
111
011
111
101
011
111
110
110
111
000
111
110
100
000
100
110
000
101
011
100
011
100
101
011
011
000
101
100
101
011
000
001
010
001
010
000
000
111
000
110
111
001
110
100
011
001
100
000
111
001
010
011
110
110
011
001
101
011
011
101
110
010
111
111
001
011
011
110
101
111
100
000
101
101
000
000
011
110
111
000
010
010
010
000
101
101
100
101
000
110
011
100
110
001
100
111
110
101
011
110
010
111
010
001
010
100
111
011
110
001
101
100
000
001
001
011
000
111
110
001
011
101
010
001
010
010
110
100
101
101
101
110
110
001
110
100
111
010
011
100
101
011
000
111
101
011
111
100
011
110
110
011
110
001
100
010
100
110
010
011
011
111
110
010
111
000
111
001
011
101
001
000
111
110
111
011
101
001
001
010
111
110
010
010
100
100
110
011
010
011
010
100
100
010
110
100
011
101
100
101
000
001
100
001
010
111
001
010
000
100
100
000
011
011
010
101
010
100
001
110
000
110
001
100
111
101
010
000
110
001
101
101
011
000
010
001
000
110
111
110
001
110
011
101
110
110
101
110
010
111
100
000
111
011
000
100
011
111
111
001
101
010
000
111
000
110
110
100
100
010
110
110
100
001
011
000
000
010
100
000
000
100
101
111
101
110
001
101
011
110
101
111
001
010
000
100
001
101
000
100
101
010
111
010
101
101
101
011
011
111
110
011
000
011
010
011
100
101
111
101
001
011
111
011
000
110
010
001
111
110
010
111
111
001
100
101
011
011
101
000
111
010
011
000
100
010
100
011
001
011
010
000
101
100
100
101
110
000
111
100
110
111
010
110
011
001
001
010
010
110
111
001
110
110
100
000
100
100
011
101
001
001
111
101
000
001
010
101
000
100
100
000
101
110
111
111
011
010
100
110
101
010
110
100
101
110
111
110
001
110
000
011
100
010
000
111
101
101
101
110
111
011
011
100
100
110
011
101
111
000
011
110
001
011
001
010
100
011
001
000
010
001
011
011
111
000
100
100
010
000
001
101
111
011
110
000
011
000
110
101
111
011
011
001
101
100
011
000
101
010
000
100
011
000
101
100
010
100
100
011
110
100
011
010
101
101
111
101
011
000
000
110
100
101
100
001
111
110
011
011
111
000
110
101
010
111
110
110
001
001
001
110
111
000
111
111
010
001
000
101
100
111
011
101
110
000
110
011
101
010
101
111
010
100
010
110
001
001
111
001
011
100
011
110
011
101
010
111
011
010
010
100
001
110
111
110
011
110
100
101
010
000
101
010
000
001
011
001
011
110
100
001
110
111
101
010
101
010
010
101
110
111
110
100
101
000
100
000
100
111
000
010
011
001
011
010
001
100
110
100
111
100
000
010
100
010
100
111
101
110
001
111
101
000
110
101
101
011
001
110
010
111
100
110
011
000
000
010
010
000
010
010
011
100
110
001
101
010
111
101
111
100
111
011
001
101
101
101
111
111
101
000
101
111
111
101
010
110
010
100
001
101
100
010
001
001
110
010
001
011
100
000
010
001
001
100
000
000
111
010
001
111
111
101
111
010
101
100
100
011
010
110
101
111
010
110
100
000
010
100
011
010
111
101
100
100
100
011
111
100
111
010
111
111
110
011
111
111
001
010
100
100
001
001
011
110
101
011
001
011
011
111
011
100
001
110
000
011
010
101
110
001
111
110
010
011
110
111
100
101
111
001
011
000
100
101
001
000
000
100
010
001
010
111
101
111
010
110
100
010
010
010
011
110
101
100
101
010
100
010
110
100
100
011
000
010
101
000
101
000
001
101
101
100
000
110
011
110
110
001
010
001
110
111
110
111
101
001
000
101
110
000
101
011
011
001
110
000
010
100
110
000
010
011
111
101
001
101
101
100
100
110
100
010
111
000
000
111
001
100
000
111
101
111
001
000
000
111
010
010
100
011
011
001
101
011
111
000
001
111
010
000
011
111
001
000
111
100
010
101
001
000
101
000
000
011
010
011
110
001
100
100
101
000
001
000
110
010
101
011
011
001
011
111
110
001
010
001
100
010
010
110
000
110
110
010
001
100
100
010
111
000
101
110
000
101
001
110
101
111
101
100
011
010
111
010
111
000
011
001
000
110
011
001
001
000
100
000
110
010
110
101
001
001
010
101
011
100
111
001
100
100
010
000
000
001
011
100
001
011
110
110
000
010
001
111
111
100
101
000
110
100
011
100
011
001
010
010
011
111
001
010
001
111
001
110
001
100
110
011
000
101
111
000
011
000
001
110
100
010
011
100
111
100
100
010
111
101
000
100
101
110
111
001
001
000
110
111
011
101
101
000
010
100
100
100
001
011
011
010
011
011
011
000
010
110
101
100
011
101
111
100
101
101
011
100
001
010
110
010
110
001
100
110
101
110
101
010
100
011
000
101
011
001
101
101
100
101
001
110
010
001
101
011
011
101
000
011
011
011
001
011
010
011
001
001
110
010
001
101
101
010
100
100
000
011
110
001
000
011
111
010
100
000
101
001
100
000
010
011
001
110
110
010
010
000
011
001
100
100
000
011
101
100
110
000
010
000
110
111
111
100
000
001
010
010
111
101
001
111
111
100
111
111
111
110
001
100
000
010
110
001
010
100
001
111
110
010
110
100
110
000
001
110
111
001
100
011
010
010
111
010
001
000
111
110
101
111
111
101
000
001
001
100
110
100
011
100
111
001
011
101
011
000
000
001
001
011
110
000
001
010
000
010
001
011
001
011
010
010
110
000
100
110
001
101
110
000
000
000
111
100
111
101
001
101
100
111
001
001
001
001
110
110
010
101
011
011
101
010
101
100
011
010
110
000
110
100
010
011
000
101
111
011
101
100
111
001
011
011
111
001
000
110
010
000
011
011
110
011
100
111
110
110
111
000
110
010
110
011
110
111
111
001
100
000
110
111
110
001
010
001
110
111
010
110
010
010
011
110
110
011
000
001
001
011
100
011
011
110
100
110
010
010
100
010
101
011
100
010
110
100
100
101
101
111
101
011
011
001
111
111
000
110
100
000
000
111
010
111
110
110
010
000
001
110
010
111
011
111
011
111
100
011
110
010
111
000
011
100
010
010
110
010
000
101
011
111
110
010
111
001
101
011
101
110
010
010
001
010
101
110
100
101
101
010
111
000
000
010
111
010
010
101
001
110
110
011
000
001
000
010
011
010
111
100
010
010
010
001
010
001
111
011
101
110
000
010
000
110
011
100
000
010
111
111
100
110
000
101
101
111
110
101
001
101
001
101
001
010
011
101
001
011
010
110
101
010
110
100
100
101
000
000
010
010
111
010
000
000
100
011
001
111
101
001
101
100
011
001
101
111
100
010
011
001
111
010
011
110
110
101
010
100
001
010
000
011
110
100
100
000
111
110
111
111
110
000
100
110
101
011
001
111
111
011
011
110
101
111
001
011
011
001
001
001
001
100
100
100
001
110
010
001
101
011
111
000
100
100
101
001
000
100
011
111
111
000
000
100
001
000
011
001
101
110
101
000
110
010
000
010
001
110
001
101
001
010
011
110
000
011
110
101
110
011
000
011
011
100
100
011
010
101
011
000
100
111
100
000
111
010
001
100
000
100
101
101
101
100
110
100
000
110
010
100
001
110
010
000
111
111
110
110
001
000
000
000
011
011
100
100
100
000
000
110
111
010
110
101
110
110
010
100
001
100
011
101
010
001
101
100
001
101
101
111
000
001
010
000
000
000
010
101
000
110
111
010
001
001
111
101
111
100
101
010
001
110
100
011
110
101
010
010
111
001
111
111
110
111
000
111
111
001
011
101
110
110
011
010
100
101
101
110
101
100
101
010
001
011
110
000
011
110
010
111
110
100
100
100
000
010
101
011
110
100
000
101
010
000
010
000
001
111
110
100
110
010
001
011
000
000
100
101
101
101
100
100
110
100
101
100
100
111
110
100
110
001
111
010
110
011
011
000
110
110
010
111
110
010
110
101
110
110
001
000
011
110
101
000
100
011
110
001
111
011
010
010
101
110
001
010
010
010
111
011
001
100
111
100
010
100
001
000
100
110
100
101
100
000
001
001
000
101
001
100
000
010
110
111
101
110
101
100
010
100
000
010
100
100
100
001
110
100
101
111
010
100
011
010
010
100
011
011
111
111
011
111
110
000
010
111
100
001
010
011
000
111
100
011
110
010
101
111
000
110
101
111
101
011
111
001
110
010
110
101
110
110
101
000
011
101
001
011
001
010
111
011
110
111
011
101
011
100
100
101
110
110
011
001
001
100
100
111
001
010
000
000
011
101
011
111
111
011
010
001
000
000
001
010
010
100
001
001
010
001
100
100
010
011
000
111
010
010
101
101
110
010
110
010
000
010
010
000
100
000
011
110
000
110
000
011
011
011
011
100
101
010
001
101
001
110
111
101
111
001
001
101
000
101
110
000
000
101
000
000
000
011
011
011
010
000
010
100
010
000
101
001
000
001
111
010
101
101
110
101
101
000
011
010
001
110
100
010
110
010
111
111
100
001
100
000
110
101
001
110
100
110
011
000
111
100
011
000
100
110
000
101
011
100
001
101
011
001
110
110
111
000
000
100
101
101
011
011
011
101
100
101
010
000
001
100
101
110
001
101
110
010
100
101
011
101
101
100
010
100
101
110
010
011
110
011
001
100
111
100
101
010
111
000
101
101
111
110
001
110
110
001
101
000
101
000
011
011
110
111
010
110
001
100
111
100
011
100
000
000
011
111
001
010
000
100
000
011
110
000
110
100
011
010
011
101
000
001
100
000
000
100
101
101
111
101
111
011
010
000
010
011
011
001
000
110
101
111
110
011
001
100
101
010
010
001
111
011
011
010
100
001
010
101
111
010
110
100
000
000
010
100
001
111
010
110
101
110
000
010
100
110
011
011
011
001
011
010
111
101
000
010
011
010
000
011
111
111
000
010
111
100
101
010
010
010
100
000
000
000
011
011
100
111
011
001
100
110
110
101
010
111
000
000
010
111
011
000
000
110
000
110
101
001
010
111
010
001
101
101
110
100
011
011
000
011
010
101
001
100
101
011
100
111
111
011
001
110
010
111
100
111
001
011
011
100
000
001
010
010
111
011
100
000
000
101
011
101
011
100
110
111
101
010
011
110
000
011
111
101
010
010
000
101
000
001
010
000
010
111
110
100
110
000
001
100
001
111
111
000
101
101
110
100
001
001
100
010
110
110
111
100
001
000
100
001
000
110
011
101
010
101
011
000
000
100
100
011
100
110
100
101
101
111
000
000
111
010
111
011
011
000
001
110
101
101
101
000
111
101
111
110
011
011
010
000
111
110
111
001
001
011
001
000
000
011
011
111
001
011
100
100
011
011
000
010
111
001
011
000
001
000
000
010
010
110
010
110
100
111
000
011
000
000
110
011
110
100
000
111
011
000
001
001
111
101
010
111
000
100
111
110
111
011
110
110
100
100
100
010
011
110
101
011
100
001
101
110
010
100
101
011
101
001
001
011
001
101
110
111
101
110
001
000
000
010
011
101
111
111
001
001
000
010
010
111
001
111
000
100
110
101
001
011
100
000
011
110
011
001
001
111
010
101
111
011
110
001
111
010
101
101
100
110
001
100
001
110
100
100
000
101
010
001
110
000
101
111
001
111
101
011
011
111
111
100
111
111
010
011
111
001
011
010
111
001
001
111
111
011
010
101
100
000
001
111
101
011
110
110
110
011
101
101
101
001
001
011
101
110
001
101
100
100
100
111
011
110
011
100
101
001
010
010
011
000
000
011
000
111
101
101
110
101
010
111
110
011
111
101
110
100
001
001
011
010
110
101
001
110
010
000
101
001
100
001
010
000
110
111
100
000
011
101
100
111
000
101
010
101
001
011
010
011
010
010
001
011
010
010
011
000
110
110
110
111
110
010
110
101
111
001
000
000
000
101
011
110
000
110
101
001
001
101
000
101
001
011
010
111
011
100
010
000
010
101
000
100
011
111
000
101
101
001
111
011
000
011
100
001
011
111
111
001
011
011
000
101
001
111
110
111
001
001
011
011
110
001
111
100
011
010
110
110
110
100
100
100
010
000
100
011
111
111
100
001
010
000
010
110
000
010
000
101
111
011
100
010
000
000
111
101
101
101
011
011
000
100
010
110
111
010
111
110
100
110
110
010
111
101
001
011
111
110
110
001
111
011
001
010
001
110
011
011
111
110
001
001
010
100
111
110
001
100
110
010
000
011
000
001
011
100
001
011
111
111
100
101
101
000
111
001
111
110
101
101
011
000
011
011
111
110
000
000
011
000
001
101
010
110
011
110
100
101
000
001
000
111
111
001
001
100
111
101
000
001
010
011
000
000
100
111
001
110
110
000
011
001
010
011
101
011
011
110
010
010
110
100
010
011
000
101
101
000
010
100
011
010
101
011
100
011
100
001
010
110
000
111
000
011
010
101
111
001
100
101
100
001
101
010
101
101
110
100
111
111
111
101
101
111
010
111
110
100
111
101
101
111
001
100
010
100
011
000
011
011
011
001
011
000
000
011
001
101
011
101
111
011
111
000
111
101
111
100
010
101
001
011
001
000
100
011
101
101
101
101
100
000
011
111
011
100
100
000
000
011
110
110
011
001
101
100
001
010
110
100
100
001
111
111
100
100
111
001
000
111
001
100
011
010
010
101
110
110
110
101
000
010
000
110
110
010
001
000
001
010
001
111
111
011
001
111
010
101
110
111
011
111
010
111
100
101
111
010
101
010
111
000
011
100
100
000
100
011
000
000
110
000
000
110
010
000
000
110
010
101
000
101
000
011
101
000
111
001
001
010
110
010
000
001
010
101
101
110
110
000
000
011
011
100
000
110
101
000
110
011
000
110
010
110
011
010
101
011
100
100
001
010
101
010
010
111
000
111
010
010
001
100
101
111
010
011
111
011
010
011
000
100
000
100
010
001
011
111
100
100
011
111
111
000
101
001
100
000
101
010
010
001
110
011
000
011
001
100
011
111
011
000
101
001
011
111
111
100
111
110
001
010
100
001
001
111
101
100
101
011
011
101
011
111
000
010
111
101
000
110
110
100
100
010
101
100
001
010
100
011
010
011
010
000
000
001
101
111
111
111
110
111
011
000
101
100
110
001
000
100
110
111
110
111
110
001
000
111
000
001
111
001
011
001
110
000
011
001
111
111
100
111
010
110
111
000
100
111
001
111
110
101
101
000
010
010
010
101
000
011
110
010
001
010
111
000
010
011
010
000
011
110
000
101
100
100
001
100
100
100
110
100
001
011
001
110
100
111
110
011
000
010
001
011
100
100
110
000
101
101
011
010
111
111
110
001
111
001
101
111
000
011
111
000
110
110
001
110
111
001
110
000
101
000
011
010
011
001
010
111
111
010
111
111
011
101
001
001
011
011
011
111
010
100
111
001
001
110
011
000
100
010
101
111
001
000
110
001
100
101
100
100
111
010
001
010
010
011
001
011
010
111
001
100
110
110
110
001
111
011
010
011
010
111
001
111
011
000
001
101
010
100
011
011
110
011
000
110
010
100
100
011
111
100
011
111
110
100
111
001
010
101
100
001
111
110
111
110
110
100
111
000
011
110
101
100
110
001
000
110
101
011
011
011
000
100
110
000
110
010
011
100
011
111
101
110
010
010
001
111
110
010
110
101
110
111
001
110
000
101
011
010
110
000
000
000
010
111
010
000
011
100
011
000
000
000
001
001
001
110
011
000
101
101
110
111
101
100
100
010
100
111
100
001
110
011
000
111
001
100
011
111
010
011
110
110
110
100
100
110
000
110
111
000
001
111
100
000
110
110
101
001
101
000
111
100
110
101
011
111
100
001
101
001
111
011
011
111
011
100
100
010
100
111
001
000
110
100
011
100
101
111
100
100
111
001
111
010
001
101
100
000
110
001
010
111
011
010
010
001
111
001
010
111
001
111
011
110
110
111
100
010
100
110
000
001
110
011
100
000
011
100
011
110
110
111
111
010
111
101
110
000
011
011
111
010
100
110
111
001
000
100
110
111
000
110
010
010
111
100
011
011
011
001
001
001
111
101
111
001
100
011
001
111
001
111
011
011
010
000
100
000
011
011
111
000
111
110
000
001
100
111
001
111
100
110
100
111
010
101
011
110
001
010
111
011
010
110
011
100
011
100
000
101
100
010
000
011
010
011
011
101
000
101
001
001
010
110
011
101
001
101
000
110
110
111
101
111
011
001
111
000
011
010
111
001
001
000
011
101
011
010
000
000
100
001
010
111
010
000
111
100
011
010
010
100
110
110
111
001
011
111
111
100
101
010
110
100
000
010
011
100
111
010
101
100
001
100
101
000
011
111
100
110
000
000
111
000
011
111
010
101
111
100
011
111
010
000
010
101
111
010
101
110
000
011
110
101
000
001
011
011
011
001
010
000
111
001
101
000
111
000
011
001
001
001
111
101
000
011
111
001
010
001
110
001
010
001
011
001
010
101
100
001
000
101
101
000
001
110
110
011
000
111
101
001
000
100
111
111
000
001
110
111
001
011
011
001
010
111
001
101
101
001
001
110
001
011
111
110
111
100
000
011
011
000
101
111
111
000
011
100
101
001
111
111
101
011
110
110
000
011
010
010
010
001
001
110
100
111
111
101
111
100
010
010
110
111
100
100
011
011
010
110
000
111
111
110
101
000
010
000
100
011
111
001
001
010
011
011
011
100
100
011
100
110
001
100
100
101
011
010
110
111
011
110
000
000
001
101
000
100
100
001
000
110
001
100
001
110
110
010
110
111
011
011
001
110
101
111
010
101
010
101
010
101
101
011
111
101
110
100
000
111
111
001
100
001
100
000
100
110
110
111
111
000
000
100
011
110
111
100
000
011
101
010
101
101
110
001
100
100
001
101
101
011
110
100
011
100
100
110
010
110
111
110
011
010
110
001
010
000
100
000
001
101
011
100
101
100
111
001
010
010
111
110
100
001
101
101
101
010
000
001
011
111
010
011
011
010
101
001
110
111
110
000
001
010
011
100
110
001
001
001
000
111
001
100
001
111
010
011
000
001
101
100
011
001
001
000
010
001
011
010
100
010
101
110
010
101
110
111
111
101
101
111
111
010
101
111
000
110
110
101
101
110
111
001
001
111
011
101
001
101
101
111
101
111
110
010
000
100
000
110
010
110
001
010
100
000
101
001
110
001
110
001
001
011
111
011
100
011
010
011
000
110
010
100
000
111
010
110
001
000
101
100
010
000
010
101
000
100
100
011
011
100
001
001
010
010
000
010
011
100
101
010
000
010
000
111
010
100
000
111
011
010
110
101
001
011
001
110
100
001
010
001
011
111
100
101
010
101
100
011
011
000
001
011
111
000
110
111
111
100
111
111
111
000
011
100
111
000
110
001
110
110
010
011
101
110
100
001
110
100
010
101
000
110
001
001
000
011
100
000
000
111
001
000
101
101
011
011
001
011
111
110
111
011
110
101
011
110
110
001
000
001
001
101
110
000
101
001
111
001
000
010
111
101
101
011
010
010
111
100
111
100
100
000
011
010
111
100
011
101
111
100
000
010
110
010
101
111
110
011
001
100
010
101
010
011
011
100
000
110
011
110
111
011
100
010
000
111
111
000
100
001
011
001
001
011
000
011
001
000
000
100
111
011
110
111
110
100
001
101
000
110
000
001
010
101
111
010
110
110
000
000
110
111
101
100
000
000
011
101
010
111
111
110
110
101
100
100
000
001
010
011
101
001
110
011
001
111
001
111
111
110
110
001
010
110
000
101
111
101
101
001
000
010
101
000
010
100
010
000
010
000
001
011
101
010
011
001
000
100
110
101
100
110
001
101
011
100
101
001
000
011
000
011
100
111
010
000
110
011
010
110
100
010
001
010
000
010
010
001
011
000
010
100
110
010
001
110
001
011
111
010
110
011
101
010
001
111
000
101
110
101
001
110
100
100
010
101
010
001
110
001
000
101
101
101
010
011
001
110
110
010
110
001
001
101
110
110
111
110
101
010
001
011
110
110
101
001
000
010
110
011
100
111
000
000
111
001
001
111
100
101
101
100
111
000
110
010
100
101
100
001
110
100
101
110
100
100
100
000
100
100
011
001
010
011
001
101
001
101
100
110
000
100
000
001
011
001
011
000
110
010
100
110
110
000
001
100
111
010
111
000
111
100
011
011
010
111
001
111
010
101
111
111
111
010
110
010
010
011
101
010
010
111
010
100
101
011
000
011
111
111
111
000
100
111
111
111
001
110
010
001
011
010
010
001
000
010
010
011
001
111
000
000
011
111
010
001
010
011
011
001
011
110
011
001
101
111
010
010
101
111
001
110
100
101
000
100
001
100
010
000
100
101
110
011
000
001
000
100
110
011
001
011
111
110
111
000
001
111
000
001
010
100
011
011
111
011
011
110
010
110
010
010
011
000
010
001
000
100
010
111
100
110
010
110
010
100
001
110
101
010
010
001
000
001
111
010
110
000
001
000
101
110
100
011
100
111
111
000
010
001
001
011
010
000
110
001
011
101
000
110
001
001
000
011
101
001
010
001
000
000
101
110
101
111
101
100
000
001
110
101
011
001
101
011
110
010
011
001
010
001
110
011
010
101
001
111
000
100
000
100
101
010
111
001
011
001
111
011
001
000
110
100
001
111
001
101
101
111
111
010
010
011
100
011
111
000
011
010
100
001
011
100
101
100
111
000
111
010
111
111
101
000
011
101
101
000
001
001
010
111
011
101
111
000
101
000
101
110
100
010
011
101
111
001
100
011
101
110
100
110
000
000
101
001
100
101
010
000
100
001
010
010
111
110
000
000
101
011
011
110
100
111
010
001
010
101
000
001
001
000
110
100
011
000
111
110
011
100
010
110
101
001
000
110
101
101
101
100
001
100
000
001
111
101
010
011
011
100
000
110
110
011
001
111
111
010
111
010
100
101
100
011
010
011
010
110
010
100
100
010
000
001
000
011
110
001
010
100
010
110
010
010
101
001
101
010
010
010
000
110
010
100
011
110
001
111
001
111
110
011
011
100
011
001
000
111
011
000
011
100
011
001
010
010
110
100
000
011
001
110
010
010
000
100
110
000
000
110
001
011
111
101
111
101
100
101
110
000
011
010
101
110
111
110
010
011
001
010
000
000
100
000
100
010
001
010
100
011
101
011
010
011
100
100
100
101
100
111
010
000
001
110
010
101
011
001
100
100
111
010
111
001
010
000
100
100
111
100
101
000
110
100
110
011
011
100
000
000
101
111
111
000
100
011
111
001
100
111
000
011
110
101
100
000
000
011
100
010
111
000
110
101
001
111
010
011
011
100
101
000
000
100
100
000
100
100
001
001
110
010
110
101
000
010
011
101
101
010
010
111
010
100
010
011
010
111
011
000
101
101
000
011
011
011
101
001
111
001
101
111
111
001
100
010
011
010
111
110
101
010
010
100
110
000
110
011
011
110
001
101
101
010
111
100
000
111
111
011
111
010
001
000
001
011
100
111
000
100
001
101
010
110
010
100
110
100
111
100
011
111
000
110
101
000
011
101
010
100
001
001
000
110
110
000
010
010
101
101
000
100
100
101
001
111
101
010
011
001
110
001
101
000
011
001
100
001
110
010
111
110
111
111
111
111
011
011
010
100
111
001
111
001
111
011
110
010
000
101
100
100
110
100
011
101
110
100
001
100
011
011
100
101
000
100
111
101
010
101
011
000
100
100
101
010
010
101
011
000
111
111
010
101
001
010
001
001
001
110
110
111
000
010
101
111
101
110
100
101
011
010
110
100
011
001
010
111
101
101
101
001
101
110
011
111
010
100
010
100
100
110
111
001
111
010
000
101
100
010
111
101
100
001
011
101
010
100
110
111
100
001
101
100
110
111
110
111
111
110
010
001
010
110
001
010
010
011
001
011
111
101
111
111
111
011
010
101
111
101
011
101
101
000
000
101
100
010
000
111
101
111
011
100
110
110
010
010
010
001
111
010
101
100
100
000
011
001
011
011
001
110
111
010
100
010
100
010
010
000
011
010
110
011
100
000
011
101
010
001
110
000
010
000
100
101
000
011
000
010
011
010
011
011
111
011
011
111
100
101
010
100
011
011
000
001
010
100
111
001
000
101
101
110
111
011
011
100
100
110
110
011
001
111
011
101
000
101
100
011
001
111
011
101
110
011
010
111
111
111
011
111
011
011
100
100
100
011
000
010
110
100
101
100
110
010
110
100
010
001
010
100
111
100
101
111
101
101
110
000
010
000
100
110
110
011
111
010
001
111
010
000
011
101
111
100
110
110
000
001
000
101
010
100
001
011
010
111
001
001
111
110
111
110
011
010
111
001
010
110
100
011
011
001
110
011
001
000
000
001
000
001
100
100
010
100
011
011
010
001
000
001
111
110
100
100
111
000
111
000
010
010
111
010
111
111
101
000
000
101
101
011
000
111
010
001
110
100
101
010
100
011
100
101
000
010
100
000
001
000
101
111
001
101
100
000
000
000
001
001
110
001
100
111
101
011
110
011
100
111
011
100
000
011
011
101
000
011
110
110
001
100
101
100
001
111
000
101
101
110
000
111
011
110
101
011
110
001
010
100
101
010
001
001
100
000
111
100
100
101
110
101
011
001
000
111
100
101
001
110
000
111
000
011
001
011
111
100
100
101
000
000
100
011
001
111
110
000
000
010
101
100
011
000
000
001
000
001
111
011
000
001
011
110
111
000
000
010
101
011
111
110
010
101
010
101
111
111
110
111
000
000
000
100
101
001
010
101
101
100
111
111
100
000
110
000
010
100
011
101
000
001
001
111
101
101
110
101
010
110
100
010
010
111
101
101
011
110
010
000
101
110
001
010
101
000
111
111
000
101
110
101
111
111
001
010
011
101
100
001
111
010
000
111
000
000
001
000
000
001
111
111
000
000
011
101
010
001
111
010
011
111
010
001
101
110
110
111
000
000
101
110
101
000
110
001
001
101
001
110
111
111
010
110
000
100
011
000
011
110
001
100
100
100
001
101
001
111
010
001
100
110
001
101
011
111
110
000
110
000
001
011
000
100
100
000
010
010
110
101
100
000
011
010
010
101
101
001
011
110
101
011
100
000
110
000
100
101
000
000
011
000
010
000
010
000
011
111
110
001
001
001
001
010
011
100
101
000
100
010
101
011
001
010
001
100
111
000
100
110
011
000
001
000
111
001
100
011
101
110
111
000
011
010
000
010
111
001
000
000
111
001
001
010
101
010
100
000
011
011
011
110
001
110
100
011
001
010
110
001
011
111
000
000
111
000
010
101
001
001
001
111
100
001
111
000
101
100
010
000
100
101
101
111
110
011
101
010
100
101
111
100
111
010
001
010
111
001
000
101
110
000
000
101
110
101
010
111
000
010
010
110
101
000
100
000
111
100
110
001
100
011
001
101
110
110
111
110
010
110
001
100
110
100
111
011
010
001
010
100
000
001
101
110
111
111
001
001
010
110
110
000
010
011
110
001
000
010
100
100
010
100
000
000
011
110
111
100
110
011
110
101
100
011
001
001
000
100
100
010
000
001
010
000
000
001
101
000
101
100
101
111
001
011
000
101
000
000
101
110
110
111
100
100
000
110
101
000
001
011
110
110
000
000
000
111
000
011
100
000
000
011
011
001
010
101
000
111
110
000
110
011
010
111
110
110
011
110
011
011
011
001
111
000
000
011
011
001
110
001
000
011
100
000
001
101
101
001
010
000
010
111
100
010
000
011
001
001
000
000
100
010
000
101
111
011
101
100
011
001
000
011
100
001
110
011
100
010
110
000
000
010
000
011
111
100
111
011
111
110
101
100
111
010
010
100
001
101
100
100
110
111
001
110
000
010
010
011
010
011
000
011
001
111
101
110
101
011
010
010
101
101
100
101
011
011
000
000
110
111
000
001
101
100
001
100
111
010
000
010
001
001
101
001
101
011
110
110
000
011
111
110
010
011
010
111
010
111
101
011
001
000
110
100
001
001
000
000
111
010
100
010
110
010
101
101
101
011
110
000
010
001
011
000
001
101
101
100
000
001
011
111
111
001
111
001
101
000
000
101
010
101
110
110
101
101
101
010
101
011
101
110
000
101
010
101
011
111
110
111
001
000
011
100
010
111
100
000
101
000
110
000
000
101
000
010
111
100
110
001
101
010
011
100
100
101
010
110
100
100
011
101
100
111
000
011
101
111
000
000
011
011
111
110
001
000
000
101
100
100
110
011
100
110
101
000
111
101
111
111
000
100
111
111
011
110
001
111
010
100
110
101
110
001
010
001
100
111
111
000
100
101
101
110
011
001
101
111
010
001
010
000
101
001
110
010
100
100
000
000
101
001
011
111
000
010
001
111
000
010
110
111
000
000
101
011
110
011
111
101
111
100
110
100
100
000
110
011
111
110
000
101
100
110
010
001
000
010
000
000
101
000
011
101
000
100
100
001
100
001
100
011
000
101
101
001
000
111
010
110
000
001
001
101
110
010
001
000
001
010
111
100
111
110
011
100
000
011
110
011
000
000
111
000
011
111
110
111
111
100
001
010
001
001
011
111
110
110
100
000
111
010
001
110
100
001
001
100
111
001
100
000
010
111
101
001
001
110
011
011
111
001
001
101
111
110
110
001
111
001
110
001
111
111
101
010
010
100
000
000
011
011
001
010
101
100
111
011
101
010
001
011
001
101
110
110
100
001
000
101
101
010
100
001
110
011
111
001
000
101
010
001
111
101
011
100
010
010
011
111
011
110
111
101
110
111
000
011
001
101
110
111
000
101
111
010
011
010
111
110
110
111
011
100
000
010
001
001
110
011
110
001
001
010
001
101
000
111
101
100
001
111
101
000
000
111
000
011
110
110
111
010
111
001
101
101
111
100
111
111
111
101
100
111
000
000
010
000
001
101
110
010
110
101
011
011
100
001
101
001
110
001
001
011
011
111
111
010
010
100
000
101
111
010
011
000
101
101
011
111
111
101
001
000
010
000
001
011
011
100
101
010
101
100
011
110
100
010
111
001
110
000
110
111
000
000
011
011
101
101
001
110
001
100
000
111
011
011
110
100
101
110
001
011
101
001
100
101
110
010
001
000
111
110
100
100
011
001
011
001
001
001
101
100
011
110
001
011
110
001
010
001
011
010
010
111
110
001
101
111
110
010
011
000
000
111
101
011
011
011
010
001
110
110
100
011
001
100
101
001
111
001
000
011
111
010
111
011
111
010
001
000
110
111
100
001
111
001
100
000
010
110
111
111
011
111
100
011
011
001
000
101
111
001
010
000
111
011
001
011
111
011
001
110
110
011
110
011
011
010
010
011
011
111
000
100
001
001
000
011
100
001
011
000
011
100
111
100
001
101
101
100
110
000
111
111
100
101
101
000
000
110
011
011
010
001
001
001
010
011
000
010
000
100
111
100
101
110
010
000
001
000
011
010
100
110
101
100
101
011
110
100
000
010
110
101
110
111
111
110
101
101
110
111
001
010
011
111
110
011
111
111
110
001
111
000
111
110
110
010
101
100
011
101
010
110
111
101
001
011
101
000
001
011
010
111
001
000
000
010
111
111
101
110
101
000
101
011
001
100
011
010
111
011
111
011
111
110
100
011
101
001
000
010
111
101
000
011
110
110
111
001
110
001
011
000
001
010
101
011
000
100
000
001
010
011
001
101
111
001
101
110
101
000
100
101
111
110
100
110
011
011
101
010
000
100
110
100
101
001
111
111
100
000
101
111
011
011
011
011
000
110
110
001
111
100
101
011
010
110
110
000
010
110
001
100
000
001
011
010
110
000
100
111
010
100
001
110
101
111
110
011
000
011
111
010
101
000
111
111
010
100
000
101
011
000
101
110
011
111
011
001
100
101
111
111
111
010
101
100
001
110
110
010
101
011
100
010
100
010
101
100
111
100
001
110
101
010
000
000
010
001
100
101
000
101
011
101
110
001
011
010
101
000
001
011
111
001
100
101
110
010
110
011
000
001
001
111
101
101
001
100
001
001
011
100
000
011
100
000
100
101
011
000
111
000
000
000
001
010
001
100
111
000
001
011
011
000
100
010
001
101
010
100
001
101
110
000
110
101
110
011
000
110
110
110
111
101
101
010
111
101
001
011
111
110
111
110
001
001
011
000
111
000
000
011
010
011
101
100
101
011
001
110
011
011
001
101
110
101
010
100
100
111
011
000
100
101
110
000
000
000
111
110
111
100
000
111
001
111
010
000
011
001
010
011
111
001
101
011
100
100
011
101
101
010
011
011
101
110
110
010
010
000
100
000
010
100
010
001
101
100
000
111
001
010
100
000
000
010
101
100
011
001
000
111
110
010
011
000
100
000
000
001
110
001
001
010
000
100
111
110
101
110
101
110
100
001
000
111
101
000
110
001
110
111
111
010
110
011
101
011
110
000
000
011
000
101
010
110
110
101
001
111
111
000
011
011
101
101
000
101
011
000
001
110
011
110
101
000
011
010
001
000
111
111
101
101
000
011
110
101
010
100
001
001
000
111
110
101
011
010
011
000
000
101
101
001
001
111
100
011
010
010
100
001
010
011
000
001
000
100
111
110
101
000
110
010
011
110
000
000
100
110
011
011
100
111
110
100
111
000
000
011
000
111
001
010
000
000
011
101
000
111
010
111
011
010
111
100
110
001
010
110
010
111
110
000
001
110
111
010
110
111
010
110
010
111
001
001
110
110
000
000
001
010
011
110
101
101
110
000
010
010
011
010
000
010
101
000
001
011
100
011
110
100
111
100
001
001
001
101
101
001
101
100
000
101
000
111
001
001
010
110
101
111
001
101
001
000
011
100
110
001
111
110
000
010
111
111
111
101
010
100
010
100
110
000
101
111
110
010
001
011
111
111
010
100
011
000
101
100
111
111
010
111
111
111
001
011
101
101
100
101
001
001
101
111
110
010
100
111
000
000
100
101
000
001
111
010
100
100
010
010
101
010
010
000
010
010
000
011
101
010
101
101
110
100
000
100
000
000
100
100
110
011
111
011
111
110
100
101
010
010
000
100
101
110
100
010
100
010
011
110
011
010
110
101
010
101
111
111
110
110
001
000
110
010
001
011
011
101
110
000
001
000
101
100
111
111
011
001
001
111
100
110
101
100
100
000
110
010
110
100
010
101
101
111
011
110
101
111
111
011
010
011
010
011
000
101
100
011
110
111
100
011
001
010
111
010
110
101
011
100
000
110
000
011
111
111
001
010
100
110
011
100
001
010
001
101
100
011
111
010
011
111
110
010
000
000
100
000
001
010
110
011
011
101
101
110
100
000
101
001
100
110
101
011
001
010
011
010
110
001
000
101
010
001
010
001
010
010
000
001
110
011
011
000
010
001
110
110
111
111
100
111
101
101
000
010
011
000
000
110
010
001
100
111
111
100
010
010
100
011
000
000
001
111
100
000
001
010
010
001
001
001
101
111
111
100
011
000
001
011
100
111
101
000
010
001
011
001
011
111
100
001
010
111
000
100
110
011
000
000
010
000
110
000
000
100
100
110
110
111
110
011
101
110
001
110
101
110
001
000
001
011
110
001
000
010
101
100
101
100
100
100
001
000
101
001
001
110
010
110
111
000
100
111
000
010
110
011
101
110
010
001
011
011
100
100
010
000
101
100
001
001
011
101
100
100
111
110
110
100
101
011
101
000
101
011
101
010
111
100
101
010
011
001
011
110
101
110
000
001
011
000
100
110
000
101
110
100
101
100
110
111
010
110
011
001
101
010
101
111
011
000
001
001
100
101
001
000
000
010
111
110
101
001
100
010
011
001
011
000
010
111
001
111
101
000
001
011
100
111
010
100
111
110
111
110
011
110
001
010
110
001
010
011
010
101
100
111
001
111
110
010
001
101
100
000
010
100
101
111
111
010
001
001
110
110
011
111
101
000
000
110
100
011
001
100
111
010
111
001
000
011
010
000
010
001
110
100
101
001
110
010
111
110
100
010
111
010
000
110
001
010
000
001
001
001
010
000
011
001
110
101
101
101
101
110
000
011
011
101
111
110
101
011
010
010
111
110
111
110
011
010
111
000
001
000
111
101
110
100
100
010
110
110
010
011
110
111
101
001
101
101
101
111
000
001
010
011
000
011
001
001
010
100
000
001
000
010
100
100
001
111
110
000
010
100
011
111
111
001
100
110
001
000
100
111
101
001
011
110
010
101
110
111
001
101
101
111
010
111
100
000
010
000
100
001
110
101
010
011
101
001
110
101
001
111
100
001
100
101
111
110
010
101
000
000
011
000
001
001
000
011
111
011
100
011
001
100
010
100
110
000
110
111
000
000
101
011
010
000
100
011
101
111
100
000
110
000
000
110
010
110
010
100
000
100
001
011
101
001
101
001
001
010
001
000
100
000
000
111
000
011
001
111
111
110
001
001
001
010
001
101
010
001
000
000
110
011
000
011
001
111
001
110
101
000
000
100
001
011
001
110
001
001
000
110
111
101
101
010
000
111
000
000
001
010
101
001
010
000
111
100
101
100
100
111
111
000
000
110
100
110
110
010
111
001
101
111
101
000
110
010
010
111
101
011
001
110
000
111
111
111
101
001
101
001
000
010
100
101
100
110
101
111
111
101
101
111
011
000
110
101
101
011
100
010
100
011
000
111
110
100
000
001
011
000
010
011
100
100
110
001
110
101
001
000
100
110
101
110
011
010
010
010
101
111
111
111
001
010
011
100
000
010
011
010
111
101
101
000
111
110
000
111
000
000
010
101
110
110
111
110
010
010
001
010
110
001
010
100
011
000
010
000
101
101
001
111
100
101
001
001
110
111
100
110
010
000
110
101
001
000
011
001
011
000
100
111
000
010
001
011
010
011
010
100
101
111
100
010
110
101
100
011
110
000
110
000
100
100
100
100
001
111
000
111
011
011
111
110
011
010
110
001
001
100
110
100
101
001
010
110
010
010
011
100
110
111
001
110
000
111
110
101
100
001
100
010
110
010
101
010
111
001
001
101
111
100
010
111
100
100
001
010
000
001
010
001
001
101
111
010
110
000
101
000
010
101
000
001
011
100
100
101
111
101
000
110
100
110
010
111
000
101
111
111
001
100
110
101
100
010
100
110
101
001
010
110
100
000
100
011
001
010
001
100
010
000
100
010
101
011
110
100
001
100
001
011
010
001
111
010
010
100
010
101
001
001
000
000
001
000
111
110
101
011
000
100
000
011
101
000
000
001
010
011
100
001
110
011
000
000
010
000
100
110
110
000
101
000
010
101
011
000
100
100
001
000
101
000
010
100
001
111
111
000
001
011
011
111
110
111
110
000
110
010
001
101
100
011
000
101
101
110
010
100
010
011
100
010
101
001
010
000
101
001
000
101
110
111
010
011
000
101
000
001
010
111
001
001
000
101
101
100
010
001
111
110
111
101
001
011
100
000
111
101
011
100
010
110
001
000
000
011
101
101
011
101
110
001
001
010
000
100
001
001
100
010
001
110
000
101
001
101
011
011
010
110
011
011
110
111
111
010
101
101
101
011
011
010
100
010
000
011
011
010
110
100
110
100
000
001
010
010
100
101
000
100
101
011
101
011
010
010
001
110
101
100
100
110
110
110
110
001
001
100
011
000
011
000
111
001
110
010
010
010
101
010
100
100
110
101
111
001
011
000
001
001
001
110
111
001
010
001
001
101
100
111
010
000
101
000
110
110
010
111
110
101
001
011
001
000
111
111
011
100
111
111
100
111
111
000
101
000
010
011
011
111
001
100
011
011
000
111
001
111
000
110
101
000
110
000
100
111
110
011
001
110
001
000
100
011
100
000
010
011
110
100
010
101
111
111
111
011
100
000
011
111
100
101
101
011
001
010
111
001
111
100
000
010
101
110
001
101
010
100
100
010
111
010
011
101
111
100
110
000
011
110
111
111
011
110
100
101
100
011
000
100
100
001
100
010
101
001
111
001
110
000
111
010
000
000
001
000
101
001
110
001
011
111
111
101
000
101
000
000
100
011
111
101
010
010
110
010
100
111
100
111
101
110
011
001
011
111
001
010
100
100
111
000
100
100
100
010
011
001
101
001
100
101
011
000
001
011
110
010
000
010
000
001
101
111
100
110
011
000
001
000
010
101
000
001
000
010
110
001
010
001
111
110
001
111
001
011
100
010
001
100
101
101
101
001
000
100
111
011
000
000
010
111
100
100
100
101
000
110
010
110
001
011
101
111
101
111
100
000
000
110
001
100
010
001
001
000
101
000
110
000
111
100
011
101
100
101
100
001
100
101
000
101
111
111
100
000
101
000
100
010
100
000
011
001
000
011
000
001
100
100
010
100
010
100
001
111
110
011
000
000
111
001
001
101
011
010
000
000
100
101
000
000
000
100
110
101
011
000
000
111
110
001
000
100
011
101
001
100
000
000
000
101
100
110
001
101
110
001
110
110
110
011
111
110
111
001
000
111
101
001
001
000
010
000
110
001
100
110
000
101
011
111
011
000
101
000
110
100
111
000
000
011
000
100
011
101
110
000
101
000
101
000
101
100
100
110
101
010
001
110
111
000
010
110
010
000
010
001
111
001
010
101
100
101
110
000
001
101
001
000
010
010
100
110
110
101
000
110
001
101
001
000
010
110
110
001
001
001
011
100
011
001
001
010
000
101
111
111
101
011
010
011
101
111
011
001
111
000
000
111
100
011
010
011
110
000
111
001
110
010
101
011
101
011
111
111
100
010
011
011
010
110
010
001
101
011
111
011
001
110
101
010
010
000
011
000
111
111
000
011
001
011
110
101
100
010
000
111
000
100
000
101
000
111
100
111
001
100
001
000
110
001
011
100
010
101
011
100
011
011
001
010
101
110
111
101
010
110
111
111
101
111
000
101
100
000
011
100
010
011
110
110
100
001
101
101
100
010
010
010
101
011
110
001
000
011
100
110
110
001
011
110
011
011
000
011
100
110
101
110
011
011
111
110
011
010
110
101
000
000
100
110
101
101
010
111
101
000
111
011
111
010
100
010
001
100
000
000
110
100
111
100
011
001
001
000
111
100
000
100
110
011
000
100
001
010
111
010
001
111
101
111
001
001
001
101
011
001
110
000
100
000
110
000
100
110
011
001
000
001
101
111
101
110
100
111
110
010
010
011
010
101
101
100
110
001
110
010
100
101
111
011
110
101
101
000
000
111
001
101
001
010
010
011
111
010
000
001
000
100
111
100
000
101
100
001
111
001
000
000
111
110
010
001
101
010
100
110
101
111
011
011
010
100
000
011
000
110
111
110
010
111
101
110
001
000
001
010
101
110
111
000
101
010
011
010
110
101
010
101
110
100
100
100
000
001
010
111
010
100
010
101
101
010
100
110
101
111
001
100
110
000
000
010
011
011
011
001
001
100
010
011
101
011
100
011
001
100
110
101
101
000
011
001
011
010
110
100
010
111
001
110
000
001
111
011
110
111
100
001
110
111
000
011
111
001
010
101
100
001
000
011
011
101
000
101
011
011
111
001
010
001
011
001
010
001
010
010
011
010
110
010
001
111
000
111
001
010
100
110
000
111
101
010
001
001
100
111
100
000
111
001
000
001
001
110
011
011
101
110
100
000
111
111
110
000
111
011
110
111
011
111
000
101
011
001
011
110
011
010
100
001
111
111
001
011
100
011
111
100
111
111
110
100
001
001
011
110
110
011
010
110
001
111
001
101
111
101
111
010
001
100
011
010
110
111
010
010
001
111
101
001
111
011
100
100
001
110
101
101
101
101
001
111
011
000
000
010
100
110
101
110
010
011
000
100
100
110
110
011
011
100
100
111
100
110
101
011
111
100
010
000
001
001
001
101
010
011
001
000
011
000
111
001
011
100
011
011
011
101
000
000
101
000
000
111
100
111
011
001
101
101
011
011
001
101
100
001
010
000
111
000
101
010
100
000
100
100
000
110
110
000
010
100
110
111
111
110
111
110
101
011
011
000
111
110
011
001
000
111
100
100
111
101
010
000
011
111
100
110
110
010
010
100
010
010
011
010
110
110
011
010
001
001
101
010
011
011
101
001
110
000
101
101
110
100
000
010
001
000
000
000
111
100
101
000
100
100
100
110
000
100
001
101
010
100
110
010
010
111
001
001
110
111
110
001
101
000
101
000
001
110
111
010
001
011
010
101
001
011
001
000
101
110
110
101
001
110
000
011
000
000
110
101
001
001
100
011
000
101
011
010
111
110
010
110
110
010
101
011
101
001
100
100
100
000
010
000
000
000
101
110
111
100
100
100
001
010
110
001
110
010
000
101
101
110
011
111
110
011
111
110
000
101
001
001
010
100
010
101
000
111
101
010
010
000
000
101
100
010
001
010
000
101
100
000
111
101
101
110
100
111
101
011
110
010
000
111
011
011
110
100
010
110
101
000
111
110
111
101
100
011
110
000
010
100
000
011
000
100
001
110
101
000
011
110
000
101
011
100
110
011
010
111
110
110
111
000
000
101
100
001
001
000
000
011
100
000
011
000
101
110
111
110
011
001
000
111
110
001
111
100
000
011
100
000
110
101
000
001
110
110
010
100
110
110
000
110
100
101
110
010
011
110
101
110
011
111
000
001
010
110
101
010
110
110
000
110
010
010
111
110
000
101
100
100
111
111
100
101
010
111
001
010
001
101
011
010
111
011
110
000
101
010
111
100
000
111
000
001
111
111
111
010
010
001
110
001
101
100
111
101
101
001
001
100
010
110
111
100
111
111
101
011
000
111
000
001
111
010
110
101
100
010
001
010
111
011
110
110
011
000
100
001
011
011
011
101
101
100
110
000
101
111
100
110
011
100
110
011
101
001
001
110
111
101
101
001
001
010
010
001
111
001
001
010
010
111
011
100
100
111
100
001
010
000
110
110
110
000
111
000
011
011
110
010
011
001
110
010
111
101
010
001
011
011
111
110
010
110
011
110
000
100
001
011
000
010
100
001
011
001
100
101
000
011
010
011
100
100
111
011
001
100
010
001
011
110
111
101
111
011
101
011
101
000
100
011
001
001
010
110
101
110
011
000
111
100
011
101
001
011
001
100
101
000
011
110
010
000
010
010
010
110
110
000
001
000
111
100
110
100
010
100
000
001
110
001
000
010
000
001
010
010
110
010
010
110
100
010
101
100
110
010
110
100
100
001
001
001
011
000
001
110
001
110
101
001
110
011
100
001
100
101
001
011
110
000
110
110
101
110
110
000
111
010
000
110
110
110
101
100
000
000
000
011
101
100
010
011
111
000
011
111
101
001
010
110
111
100
000
110
000
100
011
001
010
001
101
110
010
000
101
111
011
110
011
101
001
101
111
101
000
000
001
010
011
101
011
100
111
100
001
010
100
110
010
001
111
000
101
100
101
001
001
000
110
000
101
001
011
100
110
110
100
000
010
111
001
101
010
001
010
001
110
010
111
001
111
011
000
111
111
100
011
011
110
111
000
010
111
111
011
000
010
110
101
001
000
101
111
100
110
111
001
101
000
100
000
100
010
101
011
110
101
011
010
110
011
010
011
010
001
111
001
011
011
111
001
110
110
010
101
010
101
110
100
100
101
111
110
101
100
111
101
100
111
000
000
011
110
000
111
010
010
011
101
010
100
101
101
010
001
101
011
111
000
100
110
000
110
101
011
000
110
100
001
110
011
101
111
111
111
111
011
001
111
011
111
111
000
111
110
101
011
011
010
010
111
001
110
000
011
111
001
011
101
101
000
001
100
011
101
010
011
110
011
100
000
010
010
011
101
001
010
111
110
000
011
011
000
011
100
000
101
000
011
110
011
001
010
101
000
000
101
001
000
000
100
011
101
000
010
110
010
111
011
101
010
010
110
010
111
100
111
111
000
101
011
010
101
101
001
000
100
101
101
101
010
111
000
101
011
000
010
010
111
010
000
011
000
010
111
000
100
000
001
001
100
001
001
011
010
101
010
001
100
100
111
001
101
101
101
011
011
111
100
111
001
110
011
010
101
011
000
000
111
010
000
110
011
001
111
100
101
100
010
101
101
011
111
101
110
110
000
111
101
100
111
000
110
111
011
010
001
001
111
101
001
000
000
010
101
001
111
011
111
011
011
100
101
000
011
010
000
011
100
100
010
011
110
001
010
110
001
001
101
101
011
100
011
110
100
010
010
000
101
001
000
100
001
100
000
001
001
110
011
110
110
101
010
110
010
100
011
001
001
110
000
010
011
101
000
001
110
000
111
111
000
001
001
001
101
000
001
011
110
110
010
101
000
010
010
000
001
000
100
101
010
000
011
011
001
101
011
111
101
010
111
000
000
011
001
111
100
100
000
001
000
111
111
101
011
000
000
101
111
111
101
101
100
110
110
101
001
110
011
001
000
111
100
100
011
111
011
101
000
111
111
000
010
011
011
010
101
000
010
010
001
111
111
110
001
100
110
000
001
011
111
010
110
111
011
101
000
010
000
100
000
100
111
110
111
011
111
000
110
111
010
010
011
111
101
101
100
110
111
111
100
010
010
100
000
001
010
000
000
100
111
111
001
001
101
000
000
001
100
110
001
111
000
101
011
110
010
001
011
110
000
001
110
001
101
001
100
010
011
100
101
001
011
110
111
001
000
110
001
100
010
010
011
101
110
100
111
101
000
101
110
100
010
110
101
111
110
000
101
110
110
101
101
111
101
011
011
001
101
011
101
010
011
011
010
110
100
001
100
100
001
111
010
001
001
100
101
101
110
000
001
011
101
010
111
100
101
100
101
011
011
101
001
111
011
100
101
100
000
011
110
100
111
111
111
110
101
010
001
101
100
001
011
111
101
000
001
110
011
011
000
111
111
111
111
101
110
111
100
100
101
011
110
000
101
001
110
011
111
110
010
111
001
100
000
111
010
111
001
110
111
000
111
111
100
001
000
011
110
000
101
011
101
000
111
111
000
101
001
010
001
000
100
000
111
110
110
011
101
110
111
000
010
101
000
111
010
000
101
000
001
010
111
000
001
000
110
100
101
010
111
110
100
100
110
110
100
111
001
011
111
000
110
110
111
010
011
011
001
011
101
001
111
100
111
001
010
101
110
100
110
110
001
011
011
100
010
001
111
000
101
101
101
100
010
110
110
011
101
011
111
000
011
011
011
000
110
111
001
110
100
110
110
010
110
001
100
101
110
000
110
011
001
011
111
011
000
100
110
010
011
011
001
010
110
110
000
110
110
110
011
111
001
110
101
001
001
111
101
101
111
011
101
100
111
111
100
111
000
101
110
111
110
101
101
010
001
110
011
100
100
110
101
101
101
000
000
101
011
100
000
111
100
101
010
001
000
111
000
000
010
001
110
110
000
011
110
001
011
110
000
000
101
110
111
000
100
100
111
000
111
100
100
101
110
111
000
111
111
001
001
111
010
101
100
001
101
011
000
001
010
100
011
111
101
011
100
101
111
111
110
111
100
111
000
100
100
111
011
101
001
100
000
000
111
011
101
001
111
101
111
010
101
001
001
100
100
101
010
111
111
001
111
110
100
010
000
111
001
001
101
111
001
010
001
011
001
101
011
111
001
000
000
110
111
001
111
000
100
110
111
111
010
001
000
110
000
011
011
101
000
001
000
111
010
010
011
100
100
101
001
110
000
011
100
110
100
001
001
100
111
011
001
011
100
010
110
111
111
111
110
101
101
001
001
000
001
100
101
100
100
111
100
101
101
001
110
110
111
011
011
100
111
110
110
010
001
001
000
100
110
101
011
100
010
101
000
010
001
111
000
010
010
001
100
000
100
011
001
001
010
001
001
100
011
001
111
100
100
000
000
001
111
000
000
111
000
000
001
100
001
111
010
111
111
100
011
101
000
010
101
100
011
011
101
000
101
111
001
110
110
001
111
011
010
101
101
101
110
011
010
011
110
010
010
100
111
011
101
101
010
110
011
110
101
100
010
010
001
011
000
001
000
101
110
001
000
010
011
111
100
100
111
000
100
000
010
100
110
110
110
101
001
101
011
101
000
000
001
111
110
110
001
011
011
011
100
000
100
101
001
010
110
111
110
110
010
001
010
001
011
111
011
111
001
110
010
011
011
000
100
100
100
101
001
001
011
100
111
110
001
001
000
111
100
000
110
100
100
110
110
011
100
000
001
011
000
101
110
011
011
010
010
010
100
011
000
011
011
101
010
010
101
010
110
001
001
011
100
101
010
100
000
000
001
110
001
111
111
010
110
110
101
100
000
011
111
100
010
001
000
000
101
101
000
010
011
000
101
101
100
111
000
110
111
110
100
111
101
101
000
010
111
011
000
111
101
111
011
100
101
001
011
111
110
101
111
111
110
100
011
000
001
100
100
110
101
101
011
101
110
001
010
111
000
101
000
110
101
101
001
110
110
010
101
100
100
000
110
011
001
111
101
111
010
100
010
001
100
011
110
010
001
111
011
110
001
101
101
100
100
110
100
001
001
001
000
110
001
001
011
100
011
000
111
101
101
000
011
010
011
000
001
011
010
010
111
111
101
111
101
011
111
101
111
111
001
110
100
110
101
100
001
111
011
111
111
011
101
000
100
110
001
001
111
011
111
101
110
001
111
100
110
111
101
110
001
110
011
101
010
111
101
100
101
100
001
111
011
111
111
111
111
000
011
000
001
000
011
010
100
000
010
100
001
110
001
010
111
111
111
010
011
010
101
111
010
001
010
001
100
001
011
101
110
100
111
101
001
110
100
101
010
010
001
101
001
110
001
010
010
110
000
110
000
011
101
101
001
110
011
111
101
000
001
001
110
101
000
101
010
110
001
010
000
100
111
001
111
100
001
000
000
010
110
100
000
011
101
110
010
000
111
111
001
111
000
111
100
000
001
100
111
100
100
100
111
110
011
101
010
101
001
011
011
100
001
000
000
111
001
111
111
001
101
101
110
000
011
110
001
101
111
100
100
111
010
010
001
101
101
001
011
100
110
111
000
000
100
110
011
101
010
110
011
101
101
000
000
101
100
110
110
101
111
101
111
000
100
100
110
000
101
001
100
100
001
111
111
000
010
010
001
010
111
100
101
111
100
101
001
110
011
101
110
100
100
001
010
000
011
010
000
011
101
101
011
010
101
010
000
000
100
000
100
000
000
001
000
001
010
011
011
000
111
110
000
010
011
011
111
000
110
111
011
000
011
100
100
100
101
000
000
110
011
100
000
110
100
011
101
110
001
000
110
010
110
010
010
101
100
111
000
010
010
000
010
001
100
101
101
110
000
000
000
111
111
000
010
011
000
101
111
000
101
111
011
011
110
100
001
110
011
000
101
000
100
011
101
111
011
000
100
001
100
110
100
110
101
110
011
010
011
100
100
100
011
001
001
010
110
000
111
111
011
100
010
010
001
001
000
111
010
100
100
001
101
000
100
100
000
010
011
010
001
100
001
000
100
010
011
100
001
100
001
110
001
001
011
100
110
001
110
010
111
111
100
010
000
101
101
001
101
110
000
010
001
011
111
011
101
000
000
011
010
100
100
110
110
011
111
111
001
011
010
101
100
011
111
001
001
100
010
111
000
100
001
001
000
011
000
100
100
110
010
001
000
000
011
100
001
010
111
010
010
111
101
011
000
111
001
111
001
010
010
111
100
100
100
111
101
110
000
110
101
110
111
101
001
011
111
100
101
111
011
000
011
010
011
010
100
000
100
011
010
011
010
001
110
110
011
111
101
010
010
010
100
011
101
010
101
001
111
101
000
000
010
101
101
010
101
001
110
110
100
110
001
100
110
011
110
000
010
111
001
110
100
010
010
001
110
001
011
111
001
110
110
000
111
011
101
100
011
000
011
010
110
101
101
001
000
010
011
110
101
001
100
010
010
100
111
110
001
101
100
001
100
110
111
001
011
000
100
101
101
101
000
110
100
001
000
101
011
100
010
010
111
110
100
011
010
000
111
101
011
110
111
110
101
011
011
000
011
100
110
100
011
000
110
100
101
011
101
100
110
101
110
101
010
011
000
101
001
000
101
101
011
011
001
010
001
111
010
111
001
011
111
001
000
101
011
110
111
011
110
101
110
100
010
111
111
111
111
111
111
000
111
101
000
110
000
110
010
101
001
001
101
011
101
001
000
110
101
011
011
111
000
010
110
010
000
101
000
010
100
000
011
011
111
000
110
001
010
011
010
100
111
110
110
010
001
010
001
101
000
110
100
100
100
000
010
110
111
100
111
101
101
000
111
010
011
111
001
011
001
100
100
000
110
100
101
010
111
101
010
111
110
010
001
110
101
000
101
001
101
101
011
111
101
110
111
001
101
111
111
101
010
101
010
001
000
100
010
010
000
011
111
111
010
000
010
011
101
010
011
000
100
100
110
110
011
000
011
100
101
011
110
010
001
010
001
111
100
011
000
001
001
011
010
000
101
001
010
101
001
000
100
010
000
001
000
100
011
101
101
010
101
001
111
111
111
011
111
011
000
001
101
100
010
011
001
111
000
011
001
011
001
111
101
000
011
110
111
000
010
010
110
101
010
110
111
000
010
001
111
110
010
100
111
101
100
110
010
110
001
110
011
010
000
000
010
000
010
100
101
111
110
111
101
110
000
101
000
011
010
000
101
110
100
010
001
110
000
011
011
010
010
111
000
001
101
010
000
011
000
100
010
011
000
101
001
010
100
001
000
111
000
111
011
001
000
100
111
100
001
010
100
101
111
110
110
001
010
111
110
000
111
111
000
111
110
001
011
000
110
000
111
101
111
001
010
011
100
001
110
010
110
111
100
011
000
101
111
100
100
100
011
110
011
110
100
010
101
001
001
101
100
011
110
011
010
111
010
010
010
011
001
100
011
010
001
001
101
110
010
100
110
001
010
101
010
010
100
111
010
111
010
000
011
000
010
100
111
001
010
101
000
111
110
100
010
001
111
100
010
111
011
001
111
101
110
000
010
011
101
010
011
101
010
110
001
101
101
000
111
010
111
011
110
010
110
110
001
010
101
000
101
110
110
100
110
011
000
100
000
001
000
000
100
111
111
010
111
001
010
101
111
111
001
101
101
011
011
100
100
110
110
001
011
010
101
111
111
010
000
110
011
011
000
111
001
111
001
011
101
001
000
100
011
000
110
010
101
101
001
010
011
100
001
110
111
110
001
010
100
110
101
111
010
010
100
111
000
100
110
011
011
110
110
110
000
010
111
101
100
011
111
001
100
110
001
001
001
001
100
000
011
010
000
110
101
100
000
111
010
010
000
000
000
000
010
100
010
110
010
010
000
010
000
011
011
011
010
000
111
100
111
011
100
101
110
110
000
010
001
010
001
110
010
001
011
011
010
111
111
010
011
010
111
100
110
001
101
000
011
011
000
011
101
111
100
011
010
111
001
110
000
110
001
101
001
100
100
101
011
001
100
011
110
010
011
111
011
000
100
000
000
100
010
011
001
001
001
000
111
110
101
010
000
110
000
011
011
111
000
111
000
001
011
110
010
111
000
010
111
000
110
000
000
111
100
001
000
100
000
000
000
000
011
010
010
000
011
010
001
101
101
011
011
001
110
011
100
001
011
000
101
001
000
101
111
010
011
101
010
101
001
000
101
000
110
000
100
001
000
000
101
010
000
101
111
110
111
001
000
100
100
111
011
001
000
010
001
010
010
111
101
110
100
111
010
010
100
111
100
100
000
011
010
010
110
001
011
101
010
110
100
110
100
100
101
011
100
101
111
101
111
110
000
111
100
101
110
010
000
000
000
010
110
111
111
000
110
011
111
110
111
001
110
010
011
111
110
101
100
001
100
010
101
100
010
000
010
001
111
100
011
010
001
001
110
000
111
000
000
101
111
011
011
111
101
101
100
010
111
010
111
100
001
011
011
000
011
000
110
011
001
110
111
001
010
010
001
111
100
111
011
100
011
110
000
110
010
110
111
001
111
111
100
101
000
111
010
001
101
110
000
000
110
100
010
001
001
111
110
000
000
001
101
110
110
110
010
011
111
111
100
101
111
111
010
011
100
100
010
100
001
101
101
010
010
001
000
010
100
001
100
000
001
111
000
110
110
000
101
000
000
111
001
010
110
101
000
111
101
110
111
010
000
111
011
001
000
110
111
101
111
110
111
101
111
011
100
101
010
110
110
001
100
101
111
110
101
111
101
000
100
001
100
010
111
111
110
111
011
000
110
100
101
000
011
000
110
010
001
001
111
010
010
111
011
010
101
000
110
010
011
110
000
010
100
000
100
110
111
100
000
000
110
010
101
000
000
101
011
001
011
100
101
000
010
000
101
001
111
001
110
011
010
011
100
110
111
001
001
111
100
101
001
011
110
101
011
100
001
111
010
100
000
110
011
101
100
111
010
100
101
001
010
010
110
011
000
110
110
110
111
111
011
100
100
001
000
010
001
000
001
011
000
000
111
111
000
010
110
111
001
110
001
001
101
000
011
101
110
011
000
110
010
111
100
010
100
110
011
001
111
111
111
010
100
000
111
000
110
000
001
011
000
011
001
100
010
110
010
000
010
110
001
101
100
000
111
111
111
001
000
011
010
100
001
011
010
000
011
101
010
001
000
111
110
000
001
100
001
100
110
100
101
001
101
010
100
101
001
010
100
101
011
011
110
111
111
100
001
000
011
000
100
011
110
001
101
110
101
101
010
000
011
010
101
101
110
111
011
011
101
111
011
101
010
001
001
110
011
001
101
011
001
100
101
011
100
100
101
010
100
001
000
001
110
101
110
001
111
111
111
011
000
100
010
111
100
101
110
111
100
100
101
101
000
100
100
001
111
100
110
001
111
001
001
111
110
101
100
111
101
110
100
000
100
110
101
000
110
110
010
100
100
100
110
011
111
000
100
110
101
010
111
001
101
110
110
001
011
110
001
011
110
010
111
010
100
100
010
111
111
010
000
011
101
011
011
001
100
101
011
011
100
010
101
111
101
100
010
000
101
010
101
100
110
110
101
000
100
100
100
011
011
100
101
010
001
110
010
100
001
101
111
111
000
001
100
010
110
010
101
111
011
010
100
011
001
110
001
111
101
101
101
001
000
000
010
001
010
000
011
011
001
010
010
100
110
100
101
010
011
010
000
100
011
111
000
010
010
111
111
101
001
100
000
100
110
000
111
111
110
111
010
110
011
100
000
100
101
101
101
000
100
010
000
001
001
101
010
000
010
001
010
101
100
111
011
001
000
000
101
100
101
010
110
101
100
110
010
101
001
111
011
111
101
010
011
110
000
001
001
110
101
110
110
001
010
111
001
111
001
010
100
000
110
110
011
100
101
010
110
001
110
110
010
101
111
111
100
001
010
011
010
001
100
110
101
001
100
010
011
101
010
000
101
111
101
110
111
010
010
000
101
101
010
001
101
010
100
100
011
101
101
010
001
001
000
101
100
001
100
101
111
101
001
011
011
101
110
010
011
000
110
001
010
111
101
101
111
110
000
101
011
101
110
011
110
000
011
111
010
100
110
010
010
111
011
011
101
101
100
010
001
000
011
101
010
110
101
100
000
100
111
011
101
101
110
000
000
011
101
100
000
110
001
110
100
110
110
001
110
101
101
111
110
100
010
100
011
011
000
100
100
110
100
001
110
010
111
101
011
010
111
100
000
010
100
010
110
101
110
110
010
100
111
111
101
000
101
000
110
001
000
001
111
000
001
011
111
001
110
010
010
011
001
101
000
111
101
111
001
110
010
100
000
011
100
100
001
000
101
011
101
111
100
010
001
010
111
001
000
010
011
110
100
000
100
101
101
001
011
001
111
101
111
100
000
010
100
110
011
110
110
111
101
110
110
011
010
011
001
100
001
001
110
010
000
010
111
101
101
011
011
111
101
000
101
110
001
101
011
011
011
011
100
010
111
111
000
010
001
100
100
010
011
001
100
000
000
111
010
100
110
110
001
011
010
100
110
001
001
101
000
111
111
101
100
110
110
101
011
111
010
110
101
010
001
010
111
111
010
000
111
000
100
110
110
000
001
111
010
111
001
111
101
111
001
111
110
110
010
111
111
111
000
111
011
111
000
101
100
001
101
010
101
011
011
000
111
010
000
000
110
101
010
001
010
100
010
010
110
000
010
011
000
010
000
011
000
100
001
111
010
011
100
011
111
100
011
111
011
111
100
011
110
101
110
001
010
010
111
010
000
110
010
011
110
110
101
011
001
001
100
010
011
101
111
001
001
111
110
110
010
010
011
100
010
001
110
101
001
001
011
011
010
101
110
101
000
110
101
011
100
100
001
100
000
101
101
111
101
111
010
101
111
101
110
001
000
111
000
111
101
111
001
101
001
000
111
100
000
100
110
010
011
011
000
011
100
110
100
010
010
101
111
100
111
110
110
001
111
000
010
011
110
111
000
000
100
101
111
011
001
001
111
111
011
001
001
010
010
011
111
110
101
100
110
101
011
000
100
000
010
101
011
110
000
011
001
011
011
010
100
111
001
110
000
001
111
011
011
000
110
001
111
010
010
110
011
011
111
000
001
001
011
000
000
001
001
110
011
001
010
101
100
110
111
100
100
011
110
100
010
110
111
010
100
111
001
011
110
001
001
010
110
001
111
110
010
010
000
110
101
100
001
110
000
001
110
101
001
110
010
111
100
010
011
010
010
100
011
101
101
111
111
111
001
101
101
110
000
110
010
111
000
001
111
111
100
101
111
001
101
001
111
110
100
001
101
110
100
110
111
101
100
010
011
000
010
111
001
111
100
111
001
110
000
110
011
000
101
100
110
110
001
011
010
100
100
001
010
010
011
100
100
101
001
010
000
001
001
100
111
111
100
100
010
111
111
111
001
000
010
000
100
010
111
101
001
011
011
000
101
111
110
111
011
111
101
000
101
000
000
000
000
011
001
100
101
101
100
000
110
111
010
000
110
001
110
011
110
010
110
100
101
101
011
011
110
111
111
111
111
010
001
110
011
111
001
010
111
110
110
111
000
000
111
110
001
001
001
011
100
001
100
011
100
010
101
101
111
111
000
110
010
001
000
011
010
101
111
101
000
101
011
110
100
000
001
111
000
001
110
100
101
000
001
001
001
001
111
001
110
111
101
110
010
010
111
010
111
001
110
110
101
000
101
011
100
100
111
111
000
101
010
011
010
111
001
100
100
101
000
001
101
111
001
111
010
010
011
101
011
100
101
010
111
001
001
111
110
110
100
010
101
101
111
010
010
101
001
100
111
000
111
011
111
110
110
100
010
001
010
101
110
001
011
010
111
000
111
001
111
110
010
001
011
000
100
011
110
110
110
011
011
001
011
100
001
100
111
011
010
010
010
111
110
101
010
101
011
001
011
101
110
101
101
101
101
000
111
001
011
100
011
000
011
101
001
100
100
010
110
000
011
110
100
111
100
110
001
011
101
110
111
110
100
111
111
111
010
000
101
110
110
100
010
000
101
000
111
010
111
001
011
010
001
100
100
001
010
011
111
101
010
001
010
100
110
001
111
111
010
100
100
110
001
010
000
101
010
011
000
010
111
001
011
101
111
011
111
101
101
010
000
001
011
011
111
010
100
110
011
101
101
000
111
001
111
101
000
000
011
111
100
110
011
101
001
011
101
111
111
111
001
010
111
000
001
111
110
111
111
000
101
101
110
100
110
000
100
110
001
100
111
101
111
110
110
110
010
000
100
100
010
001
001
100
100
000
000
100
110
100
010
000
001
010
100
100
100
111
000
001
000
001
000
101
101
000
000
110
011
000
011
010
111
101
100
111
101
111
000
011
001
011
100
011
100
011
101
110
110
001
000
000
010
101
010
011
110
000
111
100
010
000
011
001
010
011
111
110
011
110
110
010
101
100
011
110
010
001
110
000
010
110
000
001
111
011
110
110
001
111
010
110
001
101
100
100
000
011
101
001
000
111
000
101
101
100
000
011
110
011
100
100
100
000
011
010
111
010
011
110
000
101
101
110
001
000
011
010
011
111
100
010
000
000
111
110
010
001
110
111
000
101
110
010
100
110
100
101
000
000
110
000
111
111
100
011
110
110
101
010
001
001
001
111
011
001
010
100
110
111
101
111
001
011
111
101
110
010
101
110
101
011
111
000
001
001
011
000
010
011
110
101
101
101
011
011
100
011
111
111
100
001
011
011
111
100
101
101
101
010
001
000
101
111
011
101
010
000
011
010
101
101
010
000
101
101
000
010
001
001
100
000
011
110
110
001
001
001
010
011
100
111
100
011
101
001
001
110
101
001
110
011
100
111
000
100
000
001
011
100
010
110
101
101
100
000
001
110
011
100
111
101
010
110
101
001
001
111
011
100
000
010
010
000
001
001
110
111
110
110
011
001
010
010
100
011
001
010
110
110
001
011
101
101
111
110
111
101
010
010
100
010
011
100
010
110
001
000
111
110
110
111
100
001
010
000
001
111
101
010
110
110
111
011
111
101
000
100
110
111
000
110
001
010
111
101
111
001
000
111
110
110
011
011
110
011
101
110
010
000
000
110
101
001
101
100
010
101
001
100
100
110
110
101
110
101
111
000
010
011
101
111
010
001
000
100
000
100
100
010
010
001
100
101
101
111
110
011
111
001
011
001
100
111
101
001
100
100
011
000
100
010
010
101
001
000
101
100
111
110
001
010
111
101
010
000
001
100
010
011
010
111
000
010
100
001
111
110
010
110
100
110
100
010
000
011
011
101
111
001
000
001
000
001
110
001
000
101
110
110
001
001
100
101
011
100
011
001
110
011
101
010
011
010
100
111
101
010
110
110
100
100
100
101
010
100
000
100
010
101
111
000
110
110
101
001
011
010
000
100
011
011
010
000
001
010
011
101
001
001
100
000
110
011
010
101
011
111
011
111
110
101
111
000
001
101
110
001
010
011
101
000
010
011
111
111
111
111
011
100
000
110
100
100
010
000
011
011
011
011
100
000
011
100
111
011
010
110
000
001
001
101
011
111
001
110
000
000
110
101
010
101
100
000
100
001
010
100
110
111
010
010
011
110
000
101
100
000
000
101
110
001
000
110
011
000
110
101
101
010
001
011
011
000
001
010
100
100
110
100
100
010
001
111
101
101
000
000
010
100
100
010
011
110
011
101
001
010
101
011
111
101
100
101
110
101
010
000
100
100
100
110
011
101
010
001
101
101
010
100
011
001
110
110
010
111
111
001
100
100
010
000
011
101
011
001
100
101
000
010
111
000
110
010
101
011
001
101
110
010
100
100
101
110
010
000
000
011
101
001
100
101
110
011
101
011
100
011
011
000
011
001
110
010
000
010
100
010
110
111
100
101
110
000
100
010
111
010
111
110
100
111
010
111
101
111
010
110
000
101
111
010
001
110
101
000
111
010
101
011
001
101
001
010
010
110
101
101
111
100
000
111
010
001
011
111
111
001
000
111
000
001
100
001
001
010
001
010
011
101
110
000
001
110
010
011
111
101
111
111
000
110
001
100
000
001
101
110
000
100
100
010
101
110
011
010
111
101
111
011
111
001
110
011
010
010
100
111
100
100
101
101
011
111
000
111
010
001
010
110
011
010
000
011
101
011
111
101
000
000
000
001
010
101
100
111
101
111
001
110
010
010
101
101
101
011
001
110
011
010
011
101
010
101
011
001
000
110
001
010
000
010
010
110
111
000
001
111
010
101
100
100
110
010
011
011
001
011
111
110
101
110
101
001
000
110
001
010
000
100
000
010
110
110
110
111
001
010
000
110
011
010
111
010
001
001
111
111
010
110
001
001
101
111
100
110
000
000
010
100
010
011
000
101
110
101
101
110
010
000
001
010
101
010
010
011
000
110
101
010
111
010
100
101
111
000
110
000
000
001
110
100
010
001
110
001
001
000
000
010
100
110
001
100
101
110
000
101
110
001
101
111
110
101
101
010
101
111
111
010
011
110
010
110
011
100
100
001
010
111
100
100
000
100
111
001
011
111
101
111
001
101
100
011
010
000
110
110
111
100
001
011
111
100
000
100
101
100
011
011
001
000
000
111
000
111
111
010
101
110
110
100
011
111
100
110
111
001
100
110
111
100
000
010
000
011
110
100
100
111
111
001
110
000
111
010
111
000
001
011
100
110
111
101
100
101
000
111
111
100
110
101
101
111
101
010
110
011
100
101
011
011
010
111
000
111
001
011
001
000
101
011
111
101
000
100
010
111
011
100
011
111
110
101
000
100
000
110
111
101
001
110
100
111
101
111
010
010
000
110
010
011
010
010
100
101
001
100
010
101
000
000
011
110
101
010
001
000
011
001
000
100
011
001
001
011
010
101
011
111
110
000
111
100
100
011
011
010
010
111
001
000
001
101
100
101
111
100
001
011
100
111
011
011
111
111
011
100
000
101
101
000
000
101
100
011
000
101
001
011
110
110
100
000
110
111
011
000
100
100
010
001
000
111
000
111
011
000
010
110
011
000
111
101
101
000
110
011
011
100
011
011
101
111
110
100
100
110
100
101
110
011
110
100
010
000
111
110
011
101
100
011
111
011
110
010
001
000
011
000
010
001
000
000
100
110
010
000
111
000
000
000
111
111
010
000
100
101
010
110
010
010
001
111
000
100
000
101
000
010
010
100
101
000
110
011
100
000
111
011
111
100
011
101
101
110
101
001
111
011
100
000
010
001
101
100
010
100
100
111
100
100
111
011
010
001
110
101
010
000
110
010
101
101
110
011
101
010
110
100
010
100
100
010
111
011
111
010
111
001
011
100
100
111
100
010
100
100
000
000
101
011
110
111
111
010
101
010
000
011
001
110
000
011
101
111
011
100
111
001
110
111
000
011
000
001
010
100
110
011
011
000
001
100
101
110
001
001
111
000
011
011
010
010
001
010
111
001
011
110
000
110
111
111
110
000
011
101
001
011
001
000
000
111
111
000
110
001
101
000
000
010
010
110
111
011
011
101
010
010
010
011
001
010
011
101
100
111
101
110
110
110
011
000
111
001
110
110
000
011
010
011
010
001
100
010
101
111
010
011
010
111
011
100
011
010
011
000
110
100
010
100
100
110
101
101
101
010
101
101
011
001
000
011
011
010
110
110
010
110
001
111
010
010
010
000
100
110
100
011
000
110
010
101
000
011
111
101
011
110
100
111
001
111
101
010
110
101
111
010
011
100
001
110
111
110
000
011
010
001
011
101
101
010
010
011
001
001
110
111
110
111
010
000
011
110
000
011
001
010
001
110
010
100
110
101
011
111
110
100
000
000
010
101
110
010
010
010
110
011
010
001
000
000
110
101
100
100
001
110
011
100
010
001
010
001
000
111
100
010
111
000
100
100
011
101
111
101
010
011
001
101
101
110
111
011
000
101
100
011
001
110
110
110
101
000
011
000
101
001
001
111
010
100
001
010
010
011
000
101
110
100
111
000
001
000
100
011
000
100
111
000
011
101
111
110
000
001
011
010
101
101
010
111
111
001
010
011
100
000
101
100
010
111
101
000
100
100
111
111
110
101
010
101
101
100
010
001
111
001
100
000
100
111
100
111
000
100
110
011
010
010
110
110
001
110
010
001
011
111
110
011
110
010
100
000
001
001
001
100
110
101
011
011
110
010
000
100
100
110
000
100
101
111
010
000
110
110
011
011
110
001
101
111
000
000
110
100
110
111
100
010
101
001
111
111
010
001
111
000
001
001
110
101
101
101
000
111
101
100
100
100
111
010
110
000
011
001
011
001
000
101
010
011
011
101
100
101
001
010
011
000
001
010
110
001
010
000
101
011
111
110
011
110
010
000
001
100
100
001
011
001
000
000
110
110
011
000
101
100
011
011
001
110
111
000
111
011
110
011
000
001
100
010
000
100
101
101
100
000
000
100
111
000
000
100
111
001
011
100
010
101
010
110
000
110
110
110
100
101
010
001
100
001
111
101
000
110
011
100
001
011
100
100
000
110
001
111
110
011
001
011
001
001
001
001
001
101
100
010
001
111
101
010
100
010
000
001
111
000
001
011
010
111
100
111
010
011
000
000
000
101
010
100
110
100
011
101
101
111
011
111
000
110
011
110
100
110
111
000
111
000
100
001
010
110
111
110
101
100
100
110
000
100
110
100
000
010
111
110
100
110
001
100
010
111
100
100
010
101
010
001
110
101
111
101
110
101
011
110
001
110
101
010
110
010
001
100
111
111
000
001
100
001
100
001
011
011
010
011
100
111
011
001
111
001
100
000
111
110
011
000
011
110
100
111
111
110
010
110
011
110
101
100
001
100
010
111
110
001
101
110
110
101
001
110
111
000
100
110
111
001
010
110
010
001
101
100
111
101
111
110
101
110
111
010
000
101
000
010
101
110
100
001
011
001
100
101
111
001
010
101
101
000
001
111
101
101
000
011
011
011
101
010
100
011
101
011
010
101
110
000
010
111
000
101
100
110
111
101
011
010
010
110
000
110
011
011
000
110
011
010
101
100
100
000
100
010
111
011
100
101
101
000
101
101
001
111
101
100
100
100
111
111
011
100
111
110
011
101
111
111
101
010
010
001
100
101
001
000
001
001
100
110
111
111
001
001
101
010
000
001
011
100
111
110
101
000
101
111
111
111
010
000
111
011
011
000
010
111
101
110
001
011
110
010
011
001
110
110
010
011
000
100
011
100
110
100
100
000
010
111
111
011
001
100
001
100
100
101
111
000
010
100
110
110
011
010
111
011
101
011
101
111
010
000
110
011
110
100
101
001
010
010
110
001
110
111
100
100
001
111
010
010
100
010
001
000
011
100
100
011
110
100
111
011
100
000
111
010
001
011
000
111
010
001
011
010
111
100
011
011
010
110
000
011
101
111
101
010
000
100
100
001
001
100
100
010
011
010
111
100
100
000
110
110
111
011
010
000
111
111
001
101
101
010
100
100
110
010
011
010
100
100
011
001
011
010
010
010
011
100
001
110
001
100
011
110
100
011
101
010
101
010
010
000
110
001
000
101
111
100
000
111
101
100
111
101
110
100
010
000
001
000
111
010
110
101
010
111
110
010
010
111
010
000
110
001
101
101
110
110
110
111
000
001
001
100
100
011
000
111
101
010
110
010
111
001
100
001
100
110
100
111
111
001
011
011
001
100
110
010
111
100
110
011
000
010
001
101
010
001
110
011
010
000
110
110
110
101
111
000
000
000
101
111
111
001
010
011
000
110
000
111
000
110
011
111
101
110
001
100
100
000
011
100
100
010
000
000
100
111
011
001
101
000
011
101
110
100
100
101
011
010
110
000
110
010
001
010
110
101
011
011
101
000
000
101
000
110
111
110
110
000
100
100
101
111
101
010
101
101
010
110
001
000
010
001
110
011
101
000
110
100
101
101
111
101
010
010
100
111
111
110
101
000
001
010
111
100
101
100
100
010
100
010
010
000
100
100
110
000
010
011
010
001
111
001
010
110
000
101
101
101
100
101
010
100
110
011
011
011
010
000
000
110
101
011
000
110
011
001
001
011
101
110
010
100
110
011
101
111
011
011
110
010
000
010
110
100
010
001
111
000
000
100
000
001
010
000
111
100
101
010
110
100
000
111
100
100
011
010
111
000
001
010
001
100
010
001
000
101
110
111
011
110
111
100
010
110
101
100
010
110
101
001
101
000
101
110
000
001
011
001
010
101
110
110
011
011
000
001
100
011
011
000
001
011
011
000
101
101
010
011
010
010
010
001
110
001
011
110
010
101
100
001
111
010
110
101
111
100
101
111
110
000
110
000
011
101
001
100
100
010
001
010
110
110
000
110
011
100
000
110
100
100
001
110
011
100
111
000
110
001
110
000
001
011
001
001
110
100
101
011
100
001
110
111
011
010
011
001
010
010
000
011
100
101
000
101
000
100
100
000
011
101
111
111
010
000
010
111
010
100
111
101
011
100
011
111
100
010
001
100
100
001
101
100
110
111
001
101
101
010
010
100
100
100
110
111
010
101
001
101
111
101
001
011
101
111
110
011
000
001
100
001
110
101
011
010
011
000
110
001
101
111
010
111
010
101
010
011
111
010
100
101
000
101
110
001
000
011
101
000
101
001
011
111
000
011
111
001
111
000
001
100
001
000
011
011
111
011
110
110
001
100
011
011
110
100
011
111
110
010
010
011
011
110
100
100
010
011
110
010
101
000
110
001
110
110
011
011
000
010
110
101
001
100
010
100
000
011
111
100
111
001
001
000
001
100
001
001
111
000
100
100
110
010
101
011
110
011
101
110
011
001
011
001
101
111
011
001
000
011
011
101
111
111
100
110
111
100
000
110
000
000
000
000
011
010
000
001
110
000
110
001
011
000
001
110
011
101
111
100
011
011
100
010
101
001
010
010
010
010
000
000
111
100
100
000
001
011
000
110
100
001
010
001
101
100
100
110
100
010
011
100
110
101
101
110
100
100
100
000
101
100
101
111
111
100
000
001
001
000
110
111
110
100
011
000
111
101
011
100
101
010
100
111
000
110
011
101
001
101
011
110
111
011
001
011
011
100
000
010
100
100
101
100
110
110
100
111
110
111
000
011
001
111
111
000
011
111
000
001
011
010
001
110
000
010
101
101
100
101
101
101
111
011
110
001
110
010
011
111
101
001
010
111
100
100
000
001
000
000
000
101
000
010
101
101
001
111
001
001
101
100
001
010
100
000
000
001
100
111
110
100
110
110
001
010
010
011
000
100
100
101
101
110
001
001
111
001
101
001
011
001
101
100
110
000
011
001
111
111
100
111
101
010
101
101
101
011
101
001
100
011
000
000
111
000
101
110
000
010
100
100
010
111
101
000
000
000
111
000
011
101
011
101
000
111
000
110
101
010
111
110
010
000
110
110
011
000
011
011
101
000
001
011
111
011
000
011
110
110
001
010
011
110
011
010
000
100
000
001
010
110
011
011
111
100
100
000
010
100
110
001
100
010
011
000
100
000
010
101
100
011
101
001
011
110
100
010
110
011
001
101
010
100
111
100
001
011
110
000
111
001
101
011
110
110
100
001
111
111
100
111
001
000
011
111
111
111
100
001
101
101
111
101
101
110
110
001
001
110
001
010
010
101
101
000
100
110
000
111
010
100
110
111
100
001
101
111
001
100
100
011
000
011
101
000
111
111
110
100
101
100
011
101
001
011
100
110
100
011
100
001
110
111
001
101
100
011
100
001
110
010
111
111
011
110
001
101
010
100
011
000
100
001
010
111
110
010
101
100
111
001
101
101
101
011
100
011
010
100
111
011
111
100
100
110
001
101
011
010
100
011
111
001
101
100
110
001
001
110
001
101
000
111
101
110
010
011
111
111
110
001
000
101
011
111
100
100
010
000
010
000
000
011
001
010
000
000
110
000
111
111
000
111
100
101
000
000
111
110
000
000
100
010
100
100
100
000
111
010
010
101
101
011
101
101
000
011
111
001
000
011
100
001
110
101
010
101
100
000
010
001
011
110
010
100
001
010
010
001
110
000
010
110
101
001
001
110
101
101
001
000
000
101
111
100
101
000
101
001
011
010
000
110
001
010
000
001
111
010
011
100
010
101
010
100
111
101
111
111
001
011
100
111
110
110
001
011
100
000
101
101
111
101
101
101
010
001
010
111
100
111
111
011
111
011
010
010
100
110
101
000
001
100
111
011
001
100
000
111
101
100
110
100
001
100
111
100
001
101
101
010
110
100
111
111
101
111
011
110
100
011
111
001
100
111
110
010
010
001
110
000
000
010
100
101
110
100
001
010
101
101
011
000
000
110
010
000
101
011
000
111
101
100
011
101
110
001
001
000
111
011
010
000
101
100
101
010
110
001
010
100
100
000
101
100
111
001
101
101
111
111
001
011
111
100
011
001
111
101
111
101
010
011
101
010
001
100
000
010
001
101
010
001
010
110
001
010
100
110
001
100
001
010
000
011
001
101
011
100
111
111
101
011
100
010
110
101
011
010
001
011
110
110
011
101
001
001
111
110
001
010
001
001
010
100
111
100
101
011
100
111
110
001
000
111
001
000
010
001
011
011
100
011
101
001
000
010
110
111
000
010
110
100
100
000
101
000
010
111
101
000
000
010
111
110
000
010
011
000
110
101
011
000
100
111
111
010
010
101
100
001
111
101
101
011
011
100
100
000
000
000
100
000
100
000
011
111
000
111
010
011
101
011
001
110
000
011
100
110
011
010
100
101
001
000
011
000
110
001
000
101
001
000
000
110
100
100
011
101
110
011
111
101
111
001
101
101
111
101
000
010
010
001
110
100
101
011
111
101
100
110
001
101
010
001
010
100
001
010
110
110
001
011
101
000
101
010
100
100
110
110
110
010
000
001
110
011
010
110
001
011
000
010
110
001
110
101
100
000
100
111
101
010
001
000
110
011
011
100
100
011
101
011
010
011
101
100
100
110
100
111
000
001
101
001
111
001
010
011
011
000
101
011
011
010
110
001
110
101
110
110
111
001
111
001
100
010
110
011
000
101
101
010
011
101
011
100
101
010
010
010
000
111
001
110
110
010
100
011
100
011
001
001
000
001
111
010
010
111
011
110
111
100
111
001
101
000
101
010
100
111
101
010
010
011
110
010
000
000
010
000
011
111
101
010
100
011
101
010
010
100
100
010
010
011
001
110
111
011
001
110
110
000
110
110
010
011
010
000
010
111
111
011
000
001
100
010
100
011
000
110
100
011
010
000
110
101
001
011
100
100
010
001
001
010
011
000
101
101
110
000
011
100
101
010
011
011
111
100
000
000
011
101
101
100
011
111
010
100
101
011
111
101
001
100
100
110
100
000
011
111
110
011
001
001
010
001
110
011
001
101
110
101
001
110
001
101
100
110
010
110
001
110
001
000
010
111
000
101
100
001
010
100
000
000
101
110
110
000
000
011
010
010
110
011
111
100
100
111
010
000
010
010
011
010
010
100
111
000
110
000
111
101
011
111
011
011
000
111
010
011
001
000
001
110
100
011
010
110
110
100
010
101
011
110
001
001
110
110
101
111
110
101
000
001
010
010
101
111
101
110
100
110
100
111
111
110
001
100
110
111
010
010
001
101
000
111
100
010
101
101
101
001
100
010
011
111
110
111
111
101
001
101
000
101
111
111
010
001
111
000
000
000
010
100
011
100
100
010
100
101
100
100
011
001
001
010
011
010
101
111
011
100
001
100
001
010
111
100
010
101
001
000
001
100
010
001
011
000
111
010
110
110
000
010
101
000
110
101
001
000
010
111
011
000
100
100
011
100
001
010
001
011
001
111
110
011
110
100
011
100
010
000
100
111
010
001
110
100
101
001
100
101
010
111
110
001
111
100
110
000
110
101
100
110
100
100
000
101
110
100
000
110
101
111
000
010
100
101
110
100
000
001
100
110
001
101
011
000
010
001
001
110
101
101
001
000
010
111
110
110
111
011
000
100
000
100
011
111
101
100
000
111
100
110
100
000
111
101
111
011
001
101
001
001
010
001
100
110
101
011
100
100
101
010
111
100
011
100
000
001
001
110
100
011
111
110
111
110
110
011
010
100
111
000
100
100
000
110
001
011
100
101
000
010
010
010
010
100
101
101
001
101
100
101
010
101
101
000
110
011
111
010
000
111
000
000
111
111
010
111
101
101
111
100
000
110
100
100
010
011
011
110
001
110
101
100
001
010
101
011
100
101
011
001
001
111
011
000
101
011
111
101
100
001
010
111
001
000
101
000
011
001
110
001
011
111
110
111
011
101
000
111
111
001
100
000
111
110
001
000
010
000
000
011
101
101
000
001
010
110
000
111
101
110
110
110
001
001
011
010
101
110
111
001
101
101
000
001
100
010
001
001
110
100
100
111
001
110
110
001
011
111
000
000
000
001
011
110
100
100
011
100
001
100
010
110
000
011
011
110
001
101
010
000
010
000
000
001
110
100
101
101
101
100
111
001
110
101
101
011
011
101
000
001
110
110
010
100
101
101
100
000
011
011
011
000
100
101
010
011
110
110
001
101
100
110
011
011
000
100
000
011
110
011
110
110
111
010
101
001
111
101
010
100
100
110
000
100
100
110
101
011
100
001
110
011
111
010
001
000
011
000
001
101
111
000
000
101
010
000
011
011
000
001
001
010
111
111
010
000
111
101
110
001
101
110
100
001
001
001
010
101
000
100
000
011
000
011
010
001
011
100
100
100
110
110
001
111
001
010
011
110
000
100
010
111
000
111
010
001
011
110
100
000
011
110
111
001
010
110
110
101
111
001
000
100
011
110
110
110
010
110
010
100
111
000
001
001
111
100
011
001
100
100
100
000
111
010
101
001
100
010
111
111
110
110
010
101
001
110
100
001
010
111
000
001
010
111
100
010
011
101
010
010
110
000
001
100
011
011
100
010
001
010
100
101
110
101
111
100
000
101
101
000
000
001
100
101
000
000
000
000
011
000
101
101
101
010
110
110
110
010
001
101
001
110
110
101
000
101
010
101
011
011
101
001
101
111
100
111
101
111
010
000
101
111
101
111
001
010
011
111
110
110
011
101
011
010
100
110
010
011
100
001
100
010
010
111
110
010
000
100
101
001
100
100
100
001
010
110
101
110
011
110
110
110
010
001
101
011
001
111
110
011
101
000
111
111
111
011
010
011
110
010
100
111
000
010
010
110
001
100
110
011
000
010
101
110
100
100
011
000
000
001
000
000
011
001
111
001
010
111
001
111
011
111
110
111
011
001
110
010
111
101
011
101
111
101
001
000
111
010
111
010
110
110
001
100
011
101
011
011
011
101
001
111
101
011
010
100
101
010
110
100
011
110
110
100
001
111
000
101
110
111
000
101
011
010
011
001
111
011
101
010
010
011
010
101
111
100
011
100
110
001
111
010
110
101
010
011
111
010
010
010
010
101
001
100
001
111
100
011
110
010
011
111
111
101
101
101
110
001
000
111
111
101
001
110
001
111
101
110
111
110
001
000
101
001
011
101
000
001
011
011
110
011
010
011
110
110
110
011
101
011
001
101
100
110
011
010
010
101
000
011
111
010
011
101
111
011
011
010
000
111
000
101
000
111
111
110
101
101
001
010
010
011
100
010
110
011
011
010
101
010
110
110
110
101
000
010
001
101
110
101
000
110
101
000
110
100
100
110
101
001
000
011
010
111
111
010
110
000
110
001
010
000
000
111
001
001
100
110
001
101
000
110
000
010
001
110
101
000
100
100
111
011
010
100
100
011
100
100
001
100
000
100
101
001
001
111
001
011
011
011
101
011
110
101
101
000
110
000
110
000
011
010
100
100
110
101
111
011
100
110
000
110
101
101
100
010
010
110
111
001
111
000
110
110
000
100
010
011
000
000
011
010
110
001
100
100
001
111
001
110
110
011
000
101
110
010
111
100
011
111
001
100
100
001
100
100
100
011
011
111
010
011
000
100
110
100
001
100
100
000
101
110
110
100
101
111
011
011
011
111
111
001
000
100
111
111
011
001
110
101
000
101
111
110
100
111
001
110
100
111
100
101
011
000
101
110
010
010
000
011
000
100
100
001
001
100
000
111
011
110
011
000
101
100
100
001
010
100
110
011
011
000
111
010
100
000
010
001
111
110
011
011
101
010
000
100
100
000
111
111
001
001
000
110
011
111
010
010
010
101
011
011
100
001
010
011
010
001
111
100
010
100
000
101
010
010
001
001
101
111
011
000
101
001
111
100
001
011
111
000
010
010
110
111
001
000
101
001
001
011
010
001
100
000
001
111
110
110
110
001
110
000
001
111
101
110
100
011
010
110
001
111
100
011
100
110
011
110
000
011
000
011
110
011
101
100
101
010
111
000
000
001
110
101
000
010
000
111
110
011
001
100
011
100
000
111
000
111
110
111
011
110
110
101
001
110
111
010
101
110
001
010
100
101
010
101
001
100
110
001
010
110
101
000
001
001
101
001
101
110
111
110
101
100
000
110
001
100
101
000
101
001
110
000
101
110
111
110
101
101
111
100
101
000
000
110
111
000
110
110
001
001
110
100
000
101
100
110
111
011
100
101
011
100
011
110
011
110
110
101
010
110
010
011
110
111
101
011
100
110
000
011
110
101
101
001
100
100
011
100
000
010
010
011
101
110
010
100
000
010
110
011
011
110
111
010
001
110
001
111
011
111
001
010
011
110
001
111
001
110
101
101
111
010
011
110
100
010
000
101
011
001
010
010
110
000
010
010
110
001
011
101
010
011
010
110
000
101
010
110
001
100
101
100
011
001
100
100
000
101
101
101
100
000
000
011
001
100
110
011
110
101
011
001
101
000
000
110
111
011
000
010
001
111
010
111
101
000
010
010
111
101
100
100
001
001
011
111
011
110
101
111
101
000
000
111
011
101
010
111
001
111
001
000
010
100
101
011
011
011
110
010
100
110
011
001
001
000
111
010
000
010
001
111
110
111
100
110
110
010
001
000
110
101
011
101
101
111
110
010
001
011
111
000
101
001
101
101
110
100
100
011
011
011
100
001
111
111
111
101
100
011
011
111
100
111
010
011
100
110
110
001
001
110
100
000
000
000
100
100
011
000
010
101
110
110
101
100
111
111
011
000
001
101
100
101
001
000
011
001
110
100
011
001
000
111
000
111
100
000
110
001
101
010
000
111
111
010
110
110
001
001
111
001
111
110
010
001
001
111
000
000
110
000
010
101
100
010
101
100
101
110
011
111
011
001
011
000
100
110
111
110
010
000
100
010
001
110
101
010
110
110
111
101
111
100
101
100
110
100
011
001
110
010
110
111
011
010
001
110
111
001
111
011
101
011
011
101
111
001
111
110
001
110
010
010
100
100
111
000
010
101
001
110
011
011
101
000
000
111
111
000
010
001
111
011
000
000
100
101
101
001
001
111
001
001
011
011
011
101
001
100
100
010
011
110
000
101
011
101
110
101
000
101
100
001
001
001
101
100
100
000
010
010
011
000
011
011
011
111
011
001
111
000
110
100
110
110
001
001
100
100
110
100
111
000
111
011
101
000
010
110
110
110
100
111
000
000
011
110
010
100
110
000
111
100
111
000
001
011
110
000
000
110
101
101
100
000
101
010
010
011
100
110
110
110
100
000
011
000
110
101
010
110
001
110
110
101
101
011
000
010
000
011
000
011
000
111
001
101
011
110
100
011
001
011
000
011
011
101
011
010
000
111
000
101
100
000
011
001
001
110
100
100
110
001
011
000
100
000
101
011
110
110
110
101
100
000
000
101
000
011
000
111
010
101
010
100
111
000
111
000
011
010
100
011
101
111
111
111
000
010
100
000
000
110
110
111
110
100
101
100
000
111
110
001
011
010
100
000
111
110
011
111
101
101
111
111
100
101
010
000
110
001
111
111
011
011
101
111
010
100
000
101
001
001
101
000
001
000
101
001
101
111
001
111
111
111
010
000
011
101
100
001
000
100
100
110
010
010
011
011
100
100
110
011
001
110
110
011
001
011
110
010
011
100
111
010
100
000
101
001
110
010
010
110
010
110
011
011
001
101
000
000
001
000
001
001
101
001
010
100
001
110
100
101
000
000
010
110
110
110
010
011
100
100
010
011
101
001
010
010
001
010
101
101
000
010
001
101
110
010
111
011
101
101
011
110
101
111
010
011
011
100
111
011
000
000
001
100
110
111
110
101
110
110
010
001
011
010
000
101
011
100
101
110
001
100
001
011
111
011
001
011
010
111
110
010
100
001
010
101
100
111
100
100
100
001
101
111
100
111
010
101
011
011
111
010
010
101
100
011
110
010
101
001
000
000
111
000
111
010
011
001
001
000
001
100
011
100
000
111
101
001
000
001
001
011
100
100
010
100
000
001
110
100
011
100
111
110
010
110
110
001
111
110
111
001
101
101
101
000
110
100
011
010
100
001
110
010
011
000
011
000
101
111
011
010
000
110
000
100
110
111
011
110
000
111
000
101
001
011
110
000
100
111
101
100
010
011
000
100
111
011
000
001
010
111
010
001
001
010
011
110
001
101
110
001
000
011
110
100
000
100
101
000
000
111
100
110
101
001
111
100
111
011
011
110
111
110
111
101
011
100
111
000
000
100
000
100
011
101
011
111
010
011
111
100
101
100
101
100
101
110
000
100
001
111
010
100
111
110
101
101
100
001
100
111
010
001
001
100
111
100
010
010
010
000
000
100
100
011
011
110
110
000
110
001
101
100
010
011
001
011
010
101
101
111
001
101
111
000
110
111
110
000
010
010
010
000
011
001
000
010
111
001
101
001
010
001
111
101
011
100
111
100
101
111
111
111
011
110
001
001
011
000
011
011
111
000
111
101
111
001
000
100
110
010
110
010
010
001
000
001
101
000
111
000
000
011
100
010
101
111
011
101
001
101
110
011
000
010
101
100
001
001
110
100
100
011
001
001
100
011
001
101
110
101
111
011
011
000
001
000
011
100
111
010
111
101
100
110
001
101
001
100
110
110
001
111
110
111
111
110
001
010
011
000
100
010
110
101
010
010
000
100
110
101
000
111
100
110
011
011
010
000
110
100
100
011
000
011
100
100
100
100
110
011
001
111
001
101
011
101
101
110
011
001
000
001
101
000
000
100
000
011
110
101
011
110
111
010
110
100
010
001
010
011
000
101
010
100
010
110
111
011
010
011
100
010
100
111
000
111
101
111
111
100
000
100
110
011
110
001
000
001
110
100
010
010
001
100
011
111
010
111
011
110
110
011
010
101
010
111
011
001
111
111
001
100
010
000
100
101
110
101
000
100
101
001
010
010
000
000
000
111
010
110
100
010
100
000
100
001
100
100
110
000
000
100
011
011
100
001
111
110
101
001
010
000
001
111
100
111
000
010
011
101
110
100
000
011
001
111
000
011
001
000
000
101
001
010
001
001
100
011
010
001
000
101
101
001
001
111
011
000
111
110
111
011
011
110
010
010
111
001
111
011
100
101
111
000
100
110
001
001
100
001
111
100
101
001
010
010
010
000
111
011
010
010
001
100
101
100
011
001
111
111
001
111
100
011
101
110
111
011
110
100
100
001
010
011
001
110
101
010
011
010
100
001
111
011
011
011
010
100
101
010
001
011
111
100
010
011
010
011
000
001
110
111
000
000
101
010
111
110
100
101
101
011
000
101
001
100
000
001
101
010
101
011
001
111
001
100
011
010
100
000
000
101
100
011
100
011
011
111
000
010
010
110
100
100
111
101
111
010
111
100
110
001
001
101
100
000
101
100
111
111
011
010
010
010
001
100
110
111
010
110
111
010
001
111
000
110
111
010
000
101
010
000
100
001
001
111
011
110
011
111
100
001
001
111
111
000
010
001
011
101
001
001
111
100
101
010
100
000
101
100
110
000
000
111
110
100
010
001
100
111
111
101
111
100
011
010
011
101
111
101
010
100
101
100
111
111
000
000
000
001
110
011
111
101
101
111
000
101
100
111
010
100
000
100
001
101
000
001
100
110
011
001
111
111
111
100
100
010
101
010
110
001
011
101
011
111
111
000
101
000
111
010
001
011
001
010
000
011
011
010
010
110
101
101
100
110
011
001
101
101
000
000
000
100
101
110
000
110
100
000
101
110
010
110
000
010
101
010
010
011
100
010
111
000
111
101
001
000
011
011
001
111
011
101
011
110
010
000
010
000
111
100
001
110
100
110
101
100
000
111
010
101
000
101
111
000
000
111
011
100
000
111
010
111
101
010
111
110
100
100
101
000
001
110
011
000
110
101
000
101
110
111
011
101
011
111
101
001
011
001
011
000
011
110
001
010
111
100
110
111
100
100
011
010
011
001
010
101
110
000
101
011
111
110
001
011
101
110
100
111
100
011
000
010
110
100
101
001
010
100
001
000
101
001
110
010
010
111
111
001
111
111
010
011
111
001
010
101
010
001
101
010
011
101
001
000
100
101
000
101
100
101
111
001
000
000
011
101
000
100
010
001
101
111
100
001
111
101
110
110
100
111
001
110
101
111
001
000
011
110
100
101
011
101
101
100
001
110
101
111
010
111
000
000
101
101
011
011
000
010
001
000
001
110
001
001
011
010
010
110
101
100
000
101
011
110
100
101
000
100
011
000
011
011
110
111
111
100
111
000
001
010
010
101
011
100
001
111
110
000
001
001
001
010
001
000
001
000
110
101
001
110
100
111
100
100
100
111
111
101
011
101
110
111
001
101
011
000
100
100
011
000
001
010
101
001
011
110
111
100
111
000
010
111
111
001
100
011
011
001
101
000
010
001
111
111
101
101
110
101
111
010
010
100
011
100
100
011
000
000
101
001
100
010
001
011
100
010
100
011
101
111
110
101
100
001
010
000
011
101
111
101
001
001
001
010
110
001
001
101
110
001
111
101
000
101
100
100
000
111
000
010
111
100
110
010
110
110
000
110
010
110
001
100
001
001
110
011
010
001
111
000
001
010
001
111
101
010
011
111
100
101
000
110
100
000
110
111
010
000
110
010
111
111
101
010
100
110
110
011
101
001
100
000
010
101
110
110
111
000
010
011
111
000
010
110
100
001
101
011
000
001
111
011
000
011
111
000
111
101
001
110
100
001
001
011
011
000
010
001
111
110
001
011
110
110
100
000
111
001
111
010
010
001
000
111
100
110
100
011
110
001
010
100
000
100
000
101
111
100
011
100
101
000
100
000
011
101
101
010
100
101
110
101
010
001
101
111
110
110
100
111
000
111
111
011
000
001
110
101
111
100
111
110
111
011
001
001
000
000
110
010
101
110
011
000
001
001
011
010
011
000
101
000
100
000
101
010
011
101
011
010
001
101
000
110
101
111
000
001
011
010
111
000
010
110
000
010
001
101
101
011
101
101
100
001
110
010
100
100
001
001
001
001
011
111
010
011
011
001
001
001
011
100
100
001
000
001
001
001
101
111
000
010
110
001
001
110
010
001
000
101
101
001
001
000
101
010
110
000
001
110
111
000
111
001
000
110
111
000
011
100
111
110
001
111
010
000
001
110
110
000
110
010
000
111
010
010
101
000
000
111
101
010
111
001
000
011
110
011
101
001
110
100
111
101
101
001
011
010
011
111
100
111
111
101
100
001
111
101
000
110
011
111
001
110
111
110
010
000
011
011
101
010
100
110
011
111
110
111
111
101
010
001
101
110
111
011
001
011
111
111
111
011
101
101
001
011
110
110
011
001
001
010
011
000
100
010
000
011
001
101
100
011
001
001
100
011
001
000
101
011
101
110
011
100
011
100
111
101
010
001
000
010
100
101
000
001
111
011
110
110
110
011
000
000
111
010
001
101
000
100
111
101
010
000
010
010
010
110
111
101
111
100
000
111
110
010
100
011
000
010
001
011
011
101
000
111
001
100
100
000
010
110
011
010
100
111
100
001
111
110
000
100
111
100
110
100
011
101
000
001
000
010
010
101
011
001
101
010
100
111
101
000
011
000
101
000
000
011
110
100
001
010
010
010
101
000
000
010
001
111
101
011
101
001
101
010
111
000
100
001
111
110
101
110
101
110
000
010
111
010
101
110
100
000
010
001
100
110
000
000
111
111
101
111
100
001
100
110
001
000
101
011
001
110
100
001
101
110
101
010
001
100
011
111
010
101
001
001
011
101
001
000
001
110
100
100
100
010
001
010
000
111
110
000
000
100
001
000
101
010
101
011
000
000
001
110
000
100
001
110
011
101
101
100
010
000
110
110
110
010
001
010
110
101
101
011
001
111
011
000
110
001
110
101
101
110
111
011
000
101
001
111
110
100
001
001
100
100
011
011
001
110
101
110
010
011
100
111
001
100
111
100
010
001
111
000
011
010
101
100
000
100
010
001
010
011
011
000
000
000
111
001
001
000
100
010
100
110
110
010
111
001
111
001
111
101
000
011
000
011
100
111
010
110
101
000
000
010
000
011
111
011
011
101
010
110
101
010
000
111
000
011
010
110
101
000
110
101
010
010
100
000
011
010
010
101
010
100
011
010
011
001
111
100
110
010
110
010
011
100
101
111
000
101
001
111
000
010
110
010
001
011
001
000
011
001
100
000
110
000
110
010
010
000
011
110
010
100
000
000
110
001
101
101
100
001
110
110
001
100
000
101
001
111
110
111
111
000
101
110
110
100
000
010
101
100
000
001
100
010
110
110
001
010
010
011
111
111
100
111
000
011
010
101
110
000
101
000
000
110
011
110
011
001
110
000
001
111
100
001
010
111
101
100
010
010
011
100
010
000
111
110
000
000
001
101
011
011
100
110
001
001
000
001
001
100
000
010
101
000
001
001
111
110
001
000
011
011
000
111
010
001
010
011
001
010
110
111
101
000
111
010
010
010
010
011
110
111
101
000
001
010
001
100
000
010
000
111
101
101
000
001
111
000
001
010
100
000
010
010
100
101
000
110
000
001
011
110
000
011
110
100
001
000
001
001
100
000
011
010
101
110
100
111
011
110
011
011
101
001
011
100
011
000
110
111
000
111
110
000
010
101
100
001
100
010
110
100
111
001
010
101
010
100
111
010
000
000
100
100
110
001
100
100
100
000
100
100
010
110
100
110
010
111
001
100
001
001
011
111
000
100
110
100
000
011
111
101
001
101
111
011
101
100
110
001
110
001
001
011
100
001
111
010
011
000
100
100
011
010
001
010
011
111
111
011
011
111
011
100
010
001
001
001
110
010
101
100
101
001
101
101
101
011
110
000
010
110
110
011
100
100
100
100
110
010
000
111
000
010
000
111
000
111
000
110
011
001
100
101
001
011
111
001
011
001
011
111
010
010
101
001
011
100
111
111
101
101
111
011
011
111
100
001
110
000
100
111
111
111
110
011
101
001
010
110
111
001
000
110
000
010
110
010
111
101
101
111
101
101
110
110
101
111
010
100
101
110
100
000
000
110
110
101
011
100
000
010
000
111
011
010
000
011
011
101
000
111
101
011
000
010
101
001
110
011
110
100
000
110
000
110
011
101
000
111
000
110
011
100
111
011
100
111
011
111
100
010
000
010
000
111
010
111
001
000
101
101
100
010
111
101
101
010
110
111
001
011
010
110
100
001
000
111
101
001
000
001
111
011
010
001
001
101
111
000
000
111
111
101
110
101
111
111
100
001
001
011
111
010
011
110
001
101
001
011
010
011
110
000
001
111
111
010
111
000
111
111
101
100
101
101
001
101
101
101
011
011
111
001
000
001
101
101
000
111
001
111
111
101
101
000
110
001
110
010
000
111
110
100
010
000
010
010
100
110
010
110
100
100
010
010
111
111
001
100
111
001
001
111
010
110
110
111
001
101
011
001
101
010
000
111
010
111
110
111
011
111
011
101
110
110
010
111
100
111
110
001
010
110
101
000
111
110
000
110
000
000
010
010
110
010
110
111
000
100
101
000
011
010
100
111
100
001
000
110
101
101
000
000
010
000
001
100
111
101
001
011
110
100
000
100
011
101
111
011
101
100
101
000
110
010
001
100
111
000
100
011
010
110
000
011
101
010
100
010
000
010
100
100
101
010
101
001
100
111
101
101
010
000
000
100
111
111
000
000
011
010
010
001
001
001
000
001
111
100
000
111
110
100
110
000
000
111
011
000
101
001
001
000
101
010
000
011
110
100
000
010
011
100
011
111
000
011
000
101
110
011
011
110
101
000
111
100
010
000
011
110
010
000
111
101
111
001
011
011
000
001
011
110
110
000
001
110
100
100
100
011
011
110
011
100
100
100
010
000
000
101
101
001
101
011
010
011
101
011
101
101
101
000
101
011
000
110
101
110
010
011
010
100
100
101
101
010
110
110
111
111
101
010
100
010
101
110
100
110
000
110
110
100
001
011
101
101
100
010
110
001
110
111
000
010
011
011
101
111
111
101
000
111
111
000
010
101
011
010
110
011
111
010
110
110
100
000
110
101
111
100
101
010
001
111
101
100
000
101
010
110
000
110
111
100
001
110
001
010
100
111
110
111
110
101
010
000
000
101
001
011
011
000
100
011
101
100
111
111
110
011
011
010
000
111
000
000
011
101
111
011
100
100
100
100
000
000
110
001
010
010
000
010
101
001
101
010
010
011
111
100
001
000
000
110
001
001
111
110
100
011
100
001
100
000
111
001
011
100
011
111
001
000
001
100
010
001
001
010
100
010
110
110
011
000
101
110
001
011
101
111
001
110
001
111
000
111
011
000
111
100
101
010
000
000
001
110
101
010
000
001
001
010
001
101
010
010
111
101
010
111
100
111
000
010
100
111
010
100
010
000
110
111
110
010
100
010
010
110
000
111
001
010
011
000
000
100
101
011
011
011
110
000
100
111
100
001
100
001
101
001
011
001
111
001
001
101
110
111
100
000
010
000
111
010
111
001
011
111
110
011
010
010
000
111
100
100
100
011
101
001
000
001
101
011
110
000
100
100
100
001
111
101
001
011
010
000
111
010
101
100
010
111
110
110
010
100
101
100
011
101
000
111
001
100
011
011
001
101
011
101
101
101
010
111
111
111
000
100
010
111
111
010
111
011
001
101
000
100
001
011
100
110
101
101
111
000
101
011
111
001
100
101
011
111
010
110
001
111
100
111
000
101
000
110
110
111
001
110
111
111
000
101
100
110
010
001
010
101
101
101
011
110
110
100
100
001
010
101
101
101
111
110
011
100
001
010
111
100
000
011
000
101
100
111
010
101
000
000
000
010
110
001
011
100
010
111
011
001
110
000
110
110
000
011
000
011
011
000
101
000
111
000
001
001
111
000
110
001
000
011
101
110
010
001
111
011
111
010
011
001
100
000
010
110
111
100
101
111
100
001
110
101
110
100
010
101
111
000
001
000
110
010
100
110
101
001
001
100
010
110
010
011
110
100
100
011
011
010
011
010
011
010
011
000
011
001
001
110
101
101
111
000
100
110
101
001
000
010
001
001
011
011
001
101
110
111
011
010
100
110
111
011
101
111
100
101
100
101
111
001
000
110
001
000
011
111
011
111
101
010
111
110
101
110
100
110
101
000
011
000
100
101
110
111
110
000
010
111
101
001
110
011
111
010
001
001
011
001
011
011
100
011
001
001
011
111
101
001
011
010
011
001
101
011
111
100
001
111
001
100
110
101
111
011
010
000
111
001
101
001
101
000
000
000
011
111
001
010
101
000
001
111
101
110
110
011
101
010
000
101
101
000
111
000
011
011
100
100
110
010
100
000
011
101
100
101
100
100
001
111
100
101
101
110
110
000
110
100
110
111
110
100
100
001
101
101
111
010
111
001
001
001
111
111
110
111
101
110
101
001
110
010
001
110
001
111
000
111
010
101
101
001
000
010
111
000
011
101
001
111
010
100
111
011
111
110
010
010
101
110
001
011
110
011
001
100
010
111
101
111
101
011
000
101
011
100
010
000
011
100
110
000
100
011
101
001
100
111
101
100
101
110
101
100
111
000
001
001
001
001
000
100
111
100
010
100
001
001
001
000
100
111
001
101
010
011
010
100
110
001
010
011
101
010
110
001
111
000
010
100
110
010
010
100
011
011
001
001
001
010
001
011
111
101
101
001
110
001
110
011
001
010
101
010
110
010
001
010
010
000
101
010
011
001
001
111
000
000
100
110
011
110
101
101
110
101
001
011
001
101
000
000
100
110
000
100
011
010
110
110
111
111
110
110
110
101
010
000
101
111
001
001
011
101
000
111
011
111
111
100
001
110
000
011
001
000
001
011
010
011
011
100
101
011
101
101
100
111
000
100
101
010
111
001
100
010
001
101
101
110
101
111
101
101
001
011
001
011
001
110
010
000
100
110
011
110
011
100
001
010
010
100
101
000
111
110
101
001
110
101
001
101
111
001
100
010
110
010
010
100
100
010
011
100
101
100
011
000
111
101
101
001
101
000
111
011
111
011
100
010
111
100
000
011
111
100
111
000
111
000
010
111
101
101
011
110
100
001
111
010
101
111
100
011
100
010
010
110
111
111
101
110
101
000
001
101
110
101
001
101
101
010
011
101
101
000
110
011
111
100
100
010
000
010
001
101
111
011
111
010
111
000
101
111
110
110
001
110
010
000
011
111
000
001
101
110
010
010
011
001
111
010
100
111
101
101
010
110
100
100
101
011
001
011
101
101
111
111
100
101
111
111
001
010
011
010
000
011
110
001
110
110
100
010
010
101
101
000
111
011
100
110
101
000
010
110
001
110
111
010
010
011
000
100
010
101
011
010
111
000
000
101
010
111
001
010
001
011
011
111
000
100
011
010
001
010
011
100
001
100
110
101
000
000
101
111
101
010
011
100
101
101
110
000
110
110
111
101
111
101
001
001
101
000
110
111
000
000
110
001
110
001
111
000
110
000
011
011
111
010
010
000
011
010
011
011
010
010
100
011
000
010
110
111
000
001
000
001
100
000
101
100
101
000
101
011
101
001
101
100
001
100
111
111
011
001
111
010
101
100
010
100
001
000
011
100
001
110
000
101
100
100
010
101
001
011
100
111
111
101
001
000
001
111
010
100
011
011
001
100
101
100
000
110
010
000
101
100
110
110
101
011
000
001
010
111
011
000
100
011
110
000
010
111
101
001
111
001
111
111
100
010
110
110
101
111
111
111
010
111
010
010
001
110
101
110
111
101
011
011
000
101
111
011
100
110
111
000
000
000
011
001
111
111
011
000
001
100
011
100
101
010
110
000
100
011
000
110
111
111
000
101
100
001
011
011
101
010
001
010
101
010
110
111
011
001
001
011
010
011
010
011
000
010
010
011
101
111
100
101
110
111
001
111
000
110
000
001
100
101
001
111
000
100
010
110
011
110
010
001
110
001
001
011
100
111
111
110
010
111
101
100
011
011
000
000
001
011
101
101
010
000
000
000
001
111
101
001
011
001
010
000
110
011
000
110
100
000
111
111
001
110
110
010
111
010
010
111
010
101
100
010
010
110
101
000
101
010
110
010
101
010
001
110
000
100
011
100
100
110
100
011
011
011
000
010
001
000
110
100
111
100
000
111
110
000
100
011
001
001
011
001
101
000
011
111
001
110
111
000
100
001
100
011
010
100
000
111
100
011
101
110
001
100
011
111
001
111
111
111
101
110
000
000
001
101
010
101
000
100
111
111
011
110
000
010
011
010
010
000
101
000
000
111
101
011
110
100
100
100
011
001
110
111
110
110
100
000
010
000
001
111
010
000
100
101
100
110
111
100
111
101
111
101
000
001
010
011
001
011
011
100
110
100
110
011
110
111
100
011
000
000
110
100
011
011
010
111
000
011
000
100
001
101
100
000
011
100
011
000
110
111
000
110
001
101
010
100
101
101
001
100
010
011
101
011
000
001
111
011
111
111
011
100
011
101
100
010
111
110
111
011
011
010
100
011
110
101
111
110
100
011
110
100
011
001
100
001
111
111
100
111
100
001
111
011
110
010
011
001
010
010
010
110
010
000
001
110
100
000
110
111
111
100
111
010
011
111
001
000
111
001
111
011
111
111
111
011
100
001
101
010
101
010
100
010
000
111
000
111
000
011
111
000
001
110
000
010
100
100
110
101
101
110
010
100
110
001
111
111
111
011
001
100
100
000
000
110
000
010
100
011
010
011
110
101
111
010
000
111
110
010
011
001
010
011
011
111
111
011
010
001
110
111
100
111
110
010
000
010
100
011
010
100
101
111
001
101
000
001
010
000
100
011
000
011
111
001
100
011
010
000
010
001
001
011
010
101
001
101
111
111
110
101
001
001
100
000
000
100
110
111
010
000
001
100
111
111
111
010
010
110
001
001
011
110
101
111
011
001
011
101
100
011
110
110
011
000
101
001
110
010
010
101
101
010
110
110
101
100
011
001
010
101
110
101
001
001
001
001
111
111
110
010
000
010
100
001
101
010
000
110
111
111
111
111
001
110
010
000
110
101
001
101
101
010
111
001
010
011
000
101
000
010
011
001
101
010
010
001
100
111
101
001
000
111
101
001
111
001
000
011
001
111
000
001
000
001
000
000
101
100
000
100
100
110
110
011
010
001
000
010
010
100
011
010
101
000
101
101
110
000
111
111
101
010
000
001
100
101
111
111
011
001
110
001
010
111
111
100
111
000
100
010
100
110
010
100
101
111
111
000
010
001
010
010
110
111
000
111
111
101
001
011
101
011
011
011
010
001
010
111
011
110
100
100
100
010
001
100
101
100
100
100
001
010
111
100
100
100
111
101
110
000
111
010
101
010
011
010
010
101
011
110
010
111
011
111
011
000
100
100
111
100
111
001
010
001
100
101
010
010
101
001
000
101
011
010
000
100
000
111
111
010
101
010
101
111
001
010
100
100
100
110
110
000
110
011
110
110
001
010
000
101
000
111
011
111
010
101
001
000
011
111
110
010
010
000
010
001
000
110
011
010
101
000
001
011
010
011
001
111
100
101
001
010
010
011
001
011
010
001
100
010
100
101
100
110
101
110
101
101
100
101
011
000
011
101
010
011
001
101
001
100
110
001
001
001
000
011
000
010
010
101
100
000
000
101
001
110
101
010
000
101
000
011
000
100
111
000
001
111
100
110
100
101
001
110
001
001
001
111
001
011
110
100
100
100
100
011
010
111
001
000
100
000
000
111
011
101
000
101
111
110
100
100
101
111
111
110
110
000
101
011
001
110
011
000
011
000
110
110
000
101
101
100
010
110
111
111
111
100
100
111
000
101
011
010
000
010
010
010
000
000
000
110
111
111
001
111
101
111
111
011
111
011
001
000
101
101
000
010
110
011
010
101
001
010
110
110
010
100
010
000
011
010
011
010
010
111
101
100
011
001
001
001
101
001
100
001
010
111
111
011
111
010
100
101
001
111
010
001
011
110
011
100
110
101
000
111
011
100
000
111
011
011
111
011
110
110
100
001
010
101
111
001
011
111
011
001
110
110
100
011
110
010
111
001
100
111
010
011
001
100
011
011
001
000
000
110
101
001
110
111
100
001
011
111
101
010
100
110
011
100
000
011
001
001
110
101
000
111
111
011
111
100
100
010
110
101
101
101
110
101
100
001
011
001
001
010
000
110
111
110
000
100
001
001
011
011
011
110
111
011
011
011
101
101
101
110
100
111
100
010
011
010
101
000
011
001
010
100
000
101
010
100
010
110
101
110
001
101
111
011
010
011
110
100
100
000
100
001
010
101
111
010
111
001
101
000
101
001
001
100
100
101
001
011
100
001
011
110
011
010
111
110
111
011
010
001
011
110
010
010
010
100
100
110
111
001
100
011
111
110
010
110
111
111
001
011
011
100
110
000
010
001
101
010
101
100
000
100
110
100
011
011
010
110
111
101
101
111
011
010
001
010
100
101
110
100
010
010
011
010
001
101
010
110
001
000
110
111
011
101
111
000
001
110
110
001
000
101
101
010
101
001
000
000
100
011
010
110
000
000
000
111
100
001
100
010
110
001
000
110
100
011
001
010
000
010
101
111
011
011
001
101
010
101
101
001
101
110
011
001
110
110
111
110
010
110
111
111
010
110
111
000
001
001
101
011
010
101
011
111
010
111
110
000
111
111
001
101
101
000
001
010
101
001
001
011
000
110
010
100
101
011
000
010
011
001
001
101
011
111
000
100
111
001
011
111
110
001
100
010
111
101
011
111
000
110
101
011
010
001
110
101
111
011
000
010
000
100
111
101
110
011
010
110
011
011
101
001
101
100
100
010
010
001
111
110
011
101
010
111
000
101
110
010
111
110
010
010
001
100
010
100
101
110
101
010
010
010
100
111
111
110
011
011
111
100
010
100
100
110
100
000
001
111
011
011
010
011
011
001
000
010
000
101
010
010
010
010
010
001
001
110
010
110
101
001
100
111
100
010
000
001
010
111
100
111
110
010
110
101
111
101
110
010
011
100
011
011
110
111
101
001
001
000
001
011
001
001
011
010
000
100
011
011
010
000
100
101
000
111
001
111
010
100
010
000
110
010
100
100
011
001
101
010
000
111
011
011
000
000
100
001
001
010
101
010
101
011
110
111
111
010
001
001
011
010
100
101
010
000
001
000
111
010
010
101
001
010
110
011
010
011
101
000
000
010
101
110
001
100
010
101
110
100
001
011
000
000
000
000
000
000
101
000
100
010
111
001
110
001
100
001
110
110
101
101
110
000
001
101
111
011
101
111
100
110
001
111
001
110
010
101
100
110
000
001
010
011
011
110
110
001
011
000
011
010
100
100
001
100
100
001
000
010
110
111
000
001
110
011
010
101
111
011
011
001
100
100
001
011
110
100
010
000
111
101
010
101
111
010
100
010
111
100
110
110
000
110
011
101
010
101
110
101
011
010
011
001
011
011
110
101
111
100
010
110
001
010
000
010
101
100
100
111
001
101
101
111
001
111
111
001
000
111
110
100
011
010
111
110
001
011
001
111
110
100
100
100
111
011
110
000
011
001
001
101
110
011
000
111
101
001
010
101
101
111
100
000
110
100
011
101
100
000
110
100
001
001
101
111
111
011
100
011
100
000
101
111
111
100
111
001
010
010
100
001
111
000
100
010
001
110
101
101
011
111
111
011
110
100
111
010
111
000
000
111
000
011
000
111
110
111
110
011
010
101
111
011
101
010
001
110
111
000
111
010
011
000
111
111
010
000
010
100
110
100
010
111
111
001
101
011
011
010
011
101
001
001
011
011
010
011
010
000
100
001
001
110
010
010
111
101
001
001
001
011
100
011
000
010
000
100
000
010
111
001
000
111
000
101
001
101
000
110
111
001
110
000
110
101
110
101
011
001
010
111
011
101
011
111
001
101
010
100
001
100
010
011
101
011
010
101
001
110
011
111
000
101
100
110
001
011
101
011
110
111
001
010
011
111
100
110
010
101
000
011
000
000
011
001
011
000
001
111
000
010
001
001
000
001
010
010
111
111
100
100
100
100
010
001
010
010
000
000
000
110
001
100
011
011
100
100
001
101
010
001
010
001
011
001
111
010
111
011
100
000
001
001
010
010
100
101
100
110
011
000
111
100
000
001
111
110
010
000
101
111
000
111
000
101
110
010
111
111
100
011
000
110
000
111
100
010
010
110
001
000
111
110
110
001
010
010
111
100
000
011
101
101
100
101
110
110
101
100
001
111
111
101
001
101
111
110
011
101
000
110
101
110
000
101
111
101
000
000
100
101
100
010
110
100
011
111
100
100
111
000
101
010
111
100
111
010
000
111
110
001
010
000
101
000
000
100
011
000
100
100
011
001
111
010
100
100
110
000
101
111
000
101
100
101
111
100
111
000
110
010
010
111
100
000
110
100
101
011
111
011
101
111
001
000
110
000
011
101
001
001
111
011
000
111
101
001
000
000
100
010
100
101
001
001
111
001
000
111
111
100
011
111
010
100
110
110
111
101
000
101
111
001
110
101
100
011
001
111
010
111
001
100
111
100
100
101
000
010
100
101
001
101
010
110
000
000
000
011
100
011
001
111
100
100
000
101
000
110
001
001
000
010
100
100
011
110
001
111
110
101
101
001
010
111
111
110
110
001
100
010
111
100
010
100
010
001
010
101
100
110
011
010
111
011
001
011
100
011
111
100
110
101
010
001
010
010
111
010
111
001
000
001
101
101
101
001
100
111
010
001
110
110
000
100
111
010
000
011
010
111
011
001
100
011
010
001
110
100
101
101
100
011
100
010
110
010
110
011
101
000
111
000
000
010
010
110
110
000
000
011
010
011
111
110
100
010
101
110
111
001
110
110
011
100
011
001
011
010
100
000
110
111
111
000
011
101
100
100
100
110
001
001
100
010
101
001
000
111
101
011
001
100
101
001
100
111
000
100
010
101
101
100
101
000
011
011
001
101
111
001
100
001
100
010
100
111
010
100
000
100
100
000
010
110
001
000
011
000
110
111
101
000
010
011
110
100
000
001
010
001
110
101
111
011
000
011
001
110
001
100
010
101
001
001
101
001
000
111
101
100
011
011
001
111
000
000
000
011
001
010
011
110
101
101
010
010
101
110
010
011
000
111
110
110
100
100
001
000
000
000
111
011
111
100
111
000
101
000
010
100
011
111
001
101
111
100
001
011
101
110
001
101
100
110
111
110
001
110
011
001
110
101
100
111
010
010
011
101
010
110
010
011
001
000
011
010
101
001
011
101
100
000
001
100
011
111
110
000
000
000
011
111
111
100
011
111
111
001
000
101
011
111
101
010
111
100
111
111
010
111
010
100
110
110
011
101
101
100
101
011
110
111
011
001
100
101
101
001
000
111
111
111
111
001
100
110
110
100
000
010
101
100
011
000
110
100
101
111
100
010
010
001
111
010
111
010
011
001
101
111
000
101
110
101
001
001
110
011
101
111
101
100
010
000
011
010
101
110
101
001
000
100
101
111
001
011
001
110
011
100
011
110
001
111
110
111
011
001
111
010
000
010
001
100
010
010
110
101
000
010
100
011
010
011
110
100
000
111
110
001
000
000
001
110
101
000
101
001
001
111
001
010
001
011
000
001
100
111
101
011
100
110
010
101
011
100
101
100
001
000
011
011
100
100
010
010
101
101
110
100
100
100
000
110
100
000
000
100
000
101
011
110
001
011
110
100
100
011
010
010
100
101
100
001
010
010
011
110
011
011
001
110
110
001
011
110
110
011
010
110
101
010
001
111
001
110
110
011
101
011
100
001
010
000
100
100
010
110
101
010
101
101
100
010
001
111
011
000
100
110
111
110
110
011
000
111
110
100
001
001
010
101
000
001
011
001
101
000
110
000
100
001
000
001
101
101
100
011
111
100
100
110
000
010
101
001
010
110
000
101
010
011
010
100
011
100
100
110
111
001
000
110
111
011
011
011
101
100
001
011
001
010
010
100
010
001
100
101
100
011
011
001
001
010
000
011
011
110
001
101
110
100
000
011
111
001
011
110
100
111
000
001
111
111
000
011
111
100
010
000
010
000
011
110
011
100
110
100
011
001
011
100
101
111
000
110
100
001
111
001
111
101
100
011
101
111
001
110
100
011
001
000
001
010
101
000
100
110
100
000
011
100
001
010
011
110
010
000
111
111
010
110
011
110
101
110
011
000
000
101
111
101
001
111
001
001
011
001
111
110
001
111
100
110
110
100
100
110
000
000
110
110
111
010
101
000
101
101
111
101
101
001
100
001
010
000
110
100
111
001
011
010
011
001
110
000
010
010
100
001
111
001
000
010
101
101
110
010
010
111
101
011
101
010
110
101
100
100
001
000
000
001
111
011
011
011
111
001
110
110
010
010
110
011
010
000
110
001
110
101
001
101
101
001
000
100
011
101
000
011
101
100
000
111
111
010
000
011
111
011
110
100
111
001
001
111
110
011
001
000
100
100
010
101
011
101
100
110
100
100
010
010
011
111
001
110
101
100
110
011
000
000
101
011
111
011
100
101
001
110
100
100
001
000
010
111
111
011
100
001
011
010
101
011
011
000
111
011
000
010
001
111
110
110
101
100
101
101
101
000
010
010
110
100
101
001
000
101
101
001
011
010
100
010
110
100
011
001
111
010
011
110
111
100
100
110
010
010
100
011
000
011
111
011
100
101
000
100
100
010
111
011
011
110
010
101
001
000
100
000
111
111
000
010
010
010
011
101
111
001
111
010
000
100
000
010
101
110
110
101
110
000
110
110
100
000
000
000
100
110
000
100
000
010
010
010
001
010
110
100
010
101
010
101
001
101
110
110
110
100
011
111
011
000
001
010
111
011
011
011
110
000
011
010
011
111
010
001
110
111
011
110
110
010
101
000
010
101
010
100
101
011
111
001
011
011
011
111
110
110
101
111
011
001
111
010
101
100
111
000
100
100
010
110
001
101
010
000
011
111
100
100
111
010
100
110
110
011
110
111
011
100
000
010
000
111
101
001
111
001
001
101
110
111
110
011
101
100
001
010
000
000
010
111
000
001
110
011
100
100
101
001
001
010
001
111
101
011
100
000
111
111
010
010
101
001
101
000
100
000
000
101
100
100
111
001
111
000
001
110
001
010
001
101
101
110
000
010
001
010
001
110
001
011
000
101
110
111
011
011
001
011
100
111
101
000
110
111
011
111
001
011
011
001
010
101
000
010
111
101
110
000
011
110
001
101
000
001
101
011
011
010
101
010
110
001
110
110
111
011
000
111
000
011
111
100
001
101
111
111
111
100
001
010
000
000
110
100
010
110
110
111
101
001
100
011
110
111
000
111
110
111
000
001
001
101
111
101
100
010
110
000
011
000
110
111
101
000
000
101
110
100
000
100
010
100
111
111
010
101
100
100
000
010
111
101
110
111
101
110
101
100
110
010
111
100
011
010
101
101
100
001
100
100
000
101
011
100
110
010
111
100
000
010
111
101
010
001
001
011
010
000
111
110
011
011
110
111
010
001
000
001
011
111
110
001
010
000
110
100
101
110
111
101
010
101
000
000
001
100
101
111
010
010
011
110
111
010
010
001
110
111
000
001
110
010
110
110
110
110
111
100
011
110
101
011
011
001
001
101
010
000
001
111
100
011
000
100
110
011
010
111
010
110
010
000
000
000
111
101
001
110
001
100
001
110
011
000
101
101
000
001
001
011
101
111
001
100
101
111
100
100
111
111
101
000
101
101
100
101
101
101
001
110
111
110
010
111
011
010
101
011
111
001
111
111
010
101
000
110
111
010
101
110
100
100
100
001
011
101
000
000
000
000
001
011
010
000
111
111
110
000
000
011
110
111
000
110
011
011
100
101
010
101
011
001
000
100
101
000
000
000
101
101
000
101
101
110
010
001
100
111
010
011
111
110
011
010
110
111
101
010
001
000
001
011
010
011
010
011
100
101
000
100
000
111
000
001
111
101
110
010
111
100
001
110
010
110
000
111
111
110
101
000
011
011
011
000
011
010
100
101
000
000
100
101
110
101
101
111
110
000
011
110
001
110
011
011
111
001
011
000
001
100
100
001
101
010
010
100
011
011
101
011
110
001
011
000
100
110
001
111
001
000
011
101
011
111
011
000
001
010
111
011
111
110
000
110
001
010
110
011
001
011
111
011
001
010
010
000
111
101
010
001
110
101
001
110
101
000
010
111
101
000
111
000
110
001
100
011
111
010
100
000
010
011
000
000
010
110
000
111
111
001
110
001
101
010
110
001
100
011
100
001
110
101
001
010
010
110
011
001
001
001
000
101
010
010
110
010
000
010
101
001
100
000
100
001
101
111
011
110
111
010
100
111
110
101
110
100
101
100
000
000
101
110
111
111
110
101
111
010
011
011
100
110
100
111
011
011
011
000
010
000
111
000
111
001
001
011
000
101
100
001
111
001
000
010
100
101
010
011
000
011
100
101
101
101
001
001
010
010
101
110
011
101
011
010
011
111
100
011
101
111
111
111
110
110
110
110
000
110
111
100
111
100
000
010
110
111
111
101
000
101
010
110
110
101
000
001
110
001
100
001
111
110
000
101
111
101
111
100
011
010
000
100
111
001
010
010
110
101
000
011
010
101
111
111
101
000
010
101
100
110
101
000
001
101
100
001
101
011
110
110
111
111
000
000
110
111
000
111
000
110
000
011
101
001
110
111
101
010
101
100
111
101
100
011
111
110
001
100
101
110
110
001
110
100
111
010
101
111
000
000
110
010
101
100
001
100
010
000
111
110
000
011
001
110
111
111
101
000
011
110
111
100
110
100
000
011
001
110
000
000
001
110
000
000
001
011
011
001
010
110
111
010
001
101
010
010
010
000
111
101
011
000
000
100
110
010
100
001
001
110
110
011
111
100
110
110
111
101
010
100
111
011
111
101
011
101
100
000
001
110
111
110
101
111
000
011
100
011
101
001
011
100
110
011
111
110
010
101
000
011
011
011
100
110
011
101
111
001
101
011
101
000
001
011
001
011
101
111
000
001
001
100
111
101
111
011
111
001
100
101
001
011
000
000
100
010
100
100
100
111
101
100
001
000
101
101
000
110
001
010
001
001
010
101
110
000
001
100
011
011
000
001
101
111
000
001
011
110
111
010
011
111
001
000
101
100
001
010
011
111
110
010
111
011
000
001
000
000
111
000
110
110
000
100
011
111
101
101
000
101
111
001
100
111
100
100
001
110
011
110
111
101
010
101
001
010
100
101
101
011
011
011
111
111
000
101
010
001
000
110
011
010
000
110
011
111
011
011
010
110
101
111
000
110
111
001
110
010
000
100
011
111
110
001
001
110
100
111
010
011
101
101
001
100
000
001
111
001
000
111
110
101
010
001
111
010
010
110
000
101
011
110
000
110
111
010
100
011
101
010
001
001
100
110
000
101
111
101
100
001
111
111
100
111
001
011
001
011
110
101
000
010
010
101
111
011
001
011
001
101
100
011
101
101
111
100
111
010
000
001
111
000
000
101
000
000
011
010
101
000
100
010
111
101
111
010
011
101
110
110
101
111
000
110
101
110
000
000
001
101
010
110
110
010
101
011
010
100
110
100
011
000
101
110
101
001
100
110
110
111
001
101
010
101
001
010
101
010
000
101
000
001
100
110
000
101
111
111
001
111
101
101
010
001
110
010
010
111
111
011
101
011
010
001
010
011
011
011
010
001
101
010
101
110
111
110
010
110
011
101
000
100
110
101
001
111
110
000
010
110
110
101
111
010
101
010
011
111
111
101
100
011
001
011
111
101
001
101
010
100
100
111
010
111
100
001
000
111
110
100
001
011
111
000
101
001
011
000
111
001
110
000
000
001
001
000
001
111
110
010
011
010
100
011
110
010
010
110
001
001
101
011
000
101
010
110
101
000
111
000
010
100
000
101
101
111
010
010
011
100
101
011
100
010
010
001
011
000
111
000
010
011
000
110
000
001
110
000
100
010
011
000
100
101
100
110
101
010
111
111
101
110
110
000
110
101
110
010
101
111
011
111
101
110
101
101
100
000
000
000
111
010
100
100
010
001
000
111
010
101
000
010
000
110
100
010
101
011
100
011
100
111
011
101
000
101
100
111
010
011
111
100
110
101
010
000
011
010
010
010
000
000
011
001
111
110
000
111
011
101
111
111
111
000
101
001
000
001
010
100
001
111
100
111
101
100
101
001
111
101
111
100
000
011
001
100
001
110
001
010
110
011
001
111
100
111
100
010
111
100
100
101
100
011
110
000
011
000
001
000
101
010
001
010
010
011
010
011
101
111
100
100
111
001
001
010
101
110
011
100
111
100
100
100
100
011
011
010
111
101
000
001
010
001
101
110
000
101
100
000
010
000
011
101
111
010
001
010
111
110
101
011
000
000
010
111
100
110
011
110
101
111
111
010
010
001
000
001
110
001
010
110
011
100
101
111
110
001
100
000
000
001
101
110
111
111
110
111
000
101
011
101
011
111
010
001
001
010
111
011
011
101
110
001
100
011
000
010
010
110
111
000
110
100
010
011
110
010
001
011
110
000
110
001
011
011
010
000
110
010
001
001
000
011
001
100
011
111
101
110
111
100
001
111
000
110
110
100
110
100
101
010
000
001
101
101
101
001
011
011
100
011
010
000
100
110
000
000
001
010
011
100
001
001
111
010
000
100
101
000
110
110
000
000
101
100
011
011
001
011
011
100
000
101
000
100
100
110
111
001
011
100
101
100
010
000
110
110
000
010
000
110
001
101
111
100
101
111
111
100
000
111
001
010
001
100
011
001
010
100
111
000
011
100
100
110
111
000
110
101
100
011
110
100
100
111
110
110
010
011
011
110
011
110
111
000
001
000
001
000
110
100
011
101
111
001
111
111
000
000
100
111
011
001
110
101
010
110
010
101
101
110
001
010
011
110
101
110
001
011
100
100
010
001
101
010
011
101
111
111
010
000
101
011
000
010
000
000
000
101
011
000
101
111
101
111
010
111
110
111
000
101
101
111
001
001
110
101
111
111
000
110
010
011
101
010
111
011
100
110
011
100
010
011
100
111
000
101
011
010
011
010
001
011
110
010
001
110
010
100
110
010
101
101
101
011
000
111
011
101
100
001
100
111
011
110
001
110
011
100
111
111
101
010
000
110
010
101
000
111
011
000
000
101
011
101
001
111
000
111
110
111
011
111
000
011
011
001
100
010
000
001
011
101
110
100
100
010
000
011
001
000
001
101
011
011
111
011
010
111
110
110
010
111
111
100
000
110
101
110
111
100
001
100
000
110
010
100
110
001
110
101
001
011
010
100
101
011
100
110
100
000
001
010
111
100
101
101
101
110
001
000
010
110
010
010
100
011
010
110
001
111
101
010
010
001
000
100
010
100
110
000
000
110
100
101
010
100
010
000
000
011
011
101
010
001
010
000
011
010
110
011
010
011
100
001
111
010
000
100
011
001
010
100
111
101
000
100
101
010
001
100
000
110
011
010
101
100
111
001
111
111
110
010
111
000
010
111
011
000
011
001
001
100
110
010
010
010
000
100
100
011
000
110
110
100
100
010
011
010
101
101
100
110
101
010
001
100
111
110
110
100
001
001
100
101
010
000
001
010
111
001
100
001
000
101
101
111
101
000
101
010
001
011
100
011
001
010
010
001
011
110
101
101
100
010
011
000
011
011
011
000
001
111
110
000
101
011
100
111
100
000
000
000
110
010
000
101
100
100
111
000
100
011
000
000
000
001
000
010
000
011
100
110
100
110
100
100
011
000
100
001
110
011
111
101
100
011
010
011
100
000
000
100
110
010
001
111
110
101
111
000
011
100
001
011
011
010
000
001
011
001
111
010
111
000
000
010
011
011
001
011
001
010
010
110
010
010
111
110
001
001
011
010
110
010
110
110
000
011
000
011
111
111
111
000
101
110
000
100
101
111
011
011
010
011
011
100
111
110
001
011
011
001
001
100
111
011
001
110
010
010
100
101
011
111
100
101
011
000
011
011
111
010
010
001
011
001
001
110
001
101
011
010
000
100
111
101
001
001
000
011
001
101
000
001
100
001
111
001
000
000
111
010
111
100
001
100
010
011
000
101
000
111
010
101
110
011
011
100
010
100
101
111
110
000
001
000
111
101
110
000
101
100
110
111
100
001
010
111
010
101
000
101
101
010
001
100
000
100
011
000
101
111
110
100
011
001
101
100
001
010
010
000
101
111
101
111
010
101
110
100
110
100
111
000
001
010
010
010
000
101
100
110
001
011
111
111
101
110
110
011
011
101
011
001
100
110
101
011
011
101
010
111
000
100
100
010
011
100
000
011
010
100
001
100
100
000
111
010
000
111
101
001
010
010
111
001
010
100
000
100
110
111
100
011
100
010
100
011
001
000
000
101
100
001
011
101
101
011
011
001
101
010
111
000
011
001
101
011
101
000
001
011
100
101
101
111
101
001
111
011
110
111
110
000
111
110
100
001
100
010
101
011
010
000
111
100
001
001
000
110
110
101
111
001
011
000
001
010
011
111
100
001
111
100
010
011
100
001
101
100
101
101
101
111
000
101
000
110
111
101
111
001
101
110
010
011
000
101
011
011
010
101
010
001
000
001
110
010
100
100
011
100
111
100
001
111
101
110
101
001
110
011
111
010
010
000
000
101
101
010
101
001
110
010
011
111
110
000
101
000
000
101
101
001
110
011
000
010
101
101
110
001
001
011
100
110
111
011
111
110
110
001
100
101
000
001
001
111
000
110
001
010
001
111
010
101
100
100
101
110
101
011
010
000
101
001
101
000
100
111
011
111
110
101
110
101
100
110
001
001
001
001
111
010
100
010
010
111
111
011
111
101
111
000
010
011
001
110
001
001
011
101
110
011
001
001
100
100
001
110
011
011
100
110
011
000
001
111
000
111
111
000
011
011
101
010
000
011
011
101
111
000
000
111
101
010
100
101
101
100
101
111
010
101
011
000
110
100
001
011
101
101
010
110
010
111
100
111
010
110
000
100
010
111
011
110
100
100
001
000
001
101
011
011
100
001
110
011
001
010
010
000
101
010
000
100
101
110
001
101
001
010
001
110
010
010
101
111
100
111
110
001
000
101
100
100
011
011
010
000
110
110
001
000
110
101
101
001
011
001
010
111
001
101
111
001
001
110
001
000
111
101
100
111
100
100
111
110
001
101
110
111
000
111
111
101
010
001
001
101
010
100
011
010
111
011
001
101
001
110
000
011
001
100
010
011
010
000
000
100
011
011
011
110
000
100
011
011
111
110
111
001
110
100
100
101
110
010
010
011
001
110
101
100
011
011
100
101
010
010
111
110
000
110
010
100
100
000
001
111
001
100
011
111
010
010
111
101
011
110
100
000
010
010
100
111
110
011
101
000
111
110
000
100
101
001
110
011
010
101
110
000
111
001
001
010
101
000
101
001
000
010
010
000
101
100
000
001
110
100
000
001
110
100
111
000
000
001
100
100
010
000
100
011
101
111
111
111
000
100
001
100
010
001
101
101
111
001
110
111
111
100
111
110
001
101
000
100
011
011
111
011
001
111
100
001
010
011
110
111
011
101
001
101
010
011
010
110
001
010
110
100
000
001
110
100
111
001
011
001
011
000
110
110
000
010
010
001
111
000
100
011
000
010
111
010
011
000
001
100
001
111
011
010
110
101
010
101
011
111
100
100
001
100
011
110
000
000
100
110
000
001
100
111
000
000
010
110
010
110
010
010
010
110
111
101
010
110
000
111
100
100
000
100
000
110
111
010
101
100
010
010
110
111
111
000
101
010
101
000
100
100
100
101
011
100
011
010
011
010
100
110
110
101
111
111
101
100
110
101
010
001
110
001
011
101
011
101
101
000
000
111
111
001
010
000
000
011
110
100
001
101
011
101
000
001
000
001
000
000
111
111
011
000
110
110
000
100
110
010
100
001
001
101
000
011
011
111
011
010
000
101
001
011
100
011
110
110
101
100
101
001
000
100
110
000
111
001
000
010
010
000
110
111
111
111
010
110
101
001
011
011
001
111
000
111
000
000
111
001
000
001
101
001
110
000
000
101
110
011
010
011
000
001
110
100
101
110
011
101
100
101
110
001
010
011
000
010
011
100
000
000
000
000
111
111
111
000
100
011
100
000
000
011
110
100
001
110
000
000
100
110
100
101
100
001
100
001
000
000
001
000
011
100
001
101
110
101
100
001
110
011
001
000
010
101
101
101
011
101
000
111
000
110
101
110
000
000
000
111
101
100
001
010
000
010
010
100
110
101
000
011
001
111
100
100
001
011
011
001
011
000
111
100
001
001
101
101
101
101
111
111
010
000
101
111
010
110
010
101
010
101
101
001
001
101
011
111
000
111
101
110
111
111
101
000
010
101
010
001
100
110
001
101
000
000
100
000
110
001
010
110
110
111
001
001
110
000
111
001
000
111
011
111
111
110
001
011
101
011
100
101
010
100
011
011
110
110
011
101
000
011
110
110
101
101
101
001
000
101
010
111
110
010
110
101
000
111
000
100
001
001
001
100
001
011
100
010
001
100
010
101
011
011
010
110
010
100
001
010
001
111
011
001
100
011
111
111
001
101
000
000
011
011
000
101
010
101
011
001
000
100
111
000
110
000
000
100
101
101
001
000
101
010
101
110
011
101
111
010
111
100
110
111
101
100
011
110
111
100
101
110
111
110
010
101
111
010
011
010
001
000
111
000
011
101
011
001
011
010
001
010
010
100
011
101
100
011
111
100
001
100
001
100
111
000
000
101
111
111
100
110
000
001
001
110
111
001
000
001
100
000
110
110
010
100
111
011
100
011
011
100
000
111
000
010
111
100
011
010
000
010
011
001
011
111
110
010
000
011
110
110
101
111
100
000
111
000
101
010
001
111
101
110
110
101
001
100
100
010
111
100
010
100
100
110
111
100
001
111
110
010
010
101
110
011
101
000
010
000
011
010
100
100
010
111
011
111
111
111
100
110
010
011
011
011
100
011
011
110
101
000
110
101
101
000
010
101
110
100
111
101
001
010
110
010
101
011
111
101
010
001
101
001
001
011
001
001
011
111
011
101
011
110
110
011
111
100
111
011
101
110
010
111
001
000
001
111
100
001
011
110
100
111
010
000
110
100
000
111
011
011
101
101
000
011
111
011
110
000
101
011
101
111
000
100
010
001
101
011
101
111
001
100
000
001
111
011
110
101
110
010
011
001
111
110
111
100
101
000
011
001
110
101
101
001
100
011
000
010
000
001
110
011
111
110
001
100
010
010
011
001
110
111
010
111
100
110
101
111
011
100
111
001
110
101
000
100
111
110
000
101
001
110
110
110
111
111
101
000
111
111
110
001
000
111
111
100
010
111
111
010
001
110
111
111
010
000
000
001
011
010
101
000
110
111
001
000
011
001
101
110
011
000
111
001
100
111
010
001
001
101
010
011
010
000
101
110
010
101
110
111
110
000
010
111
000
100
110
011
010
011
111
010
010
011
000
001
111
001
110
000
011
100
010
001
111
001
100
111
101
110
100
000
100
001
001
111
001
101
011
100
100
100
101
001
001
000
001
011
001
010
111
000
110
001
110
100
000
110
001
010
100
110
111
011
001
101
010
000
000
110
110
110
100
000
011
001
111
010
101
011
011
101
011
001
010
011
100
101
111
101
011
101
100
001
111
011
000
001
001
011
110
000
001
010
011
100
010
000
011
000
111
010
110
100
000
000
011
001
101
110
011
110
010
110
000
100
001
010
000
111
011
100
000
100
110
101
010
101
101
011
011
011
000
100
101
010
111
111
000
111
110
101
110
101
110
111
111
110
011
111
001
100
000
011
001
110
011
000
110
111
000
000
110
101
001
001
000
001
100
101
011
000
110
111
001
110
010
000
000
110
110
101
101
100
001
001
111
101
011
110
001
001
111
011
010
110
000
001
111
000
101
110
000
101
111
011
000
010
100
101
111
011
100
001
110
011
011
001
000
110
001
011
111
000
100
100
010
001
011
011
000
010
000
011
011
110
010
111
000
011
000
101
100
101
010
001
001
010
110
101
010
001
001
101
101
000
110
011
110
011
111
111
000
100
110
001
111
100
010
101
010
111
110
110
101
000
110
001
011
001
000
010
101
101
001
111
001
011
111
100
111
110
011
001
111
100
101
101
010
111
100
010
101
010
001
111
000
011
101
100
011
101
111
110
001
100
001
011
011
110
001
111
011
011
100
000
001
000
100
001
011
110
000
101
100
100
011
100
010
101
010
000
100
111
011
011
011
100
111
111
100
100
011
000
110
010
011
101
110
100
000
001
000
000
001
100
110
110
101
001
111
111
101
101
011
011
111
100
101
111
010
111
001
011
011
010
001
011
000
110
001
111
100
110
101
010
100
110
101
011
010
101
000
100
101
000
101
001
110
110
110
111
110
011
001
110
000
101
001
110
110
001
011
010
000
100
000
110
001
110
111
110
010
111
101
010
111
110
100
111
100
100
001
000
111
110
101
000
111
100
110
110
010
011
011
110
011
010
001
001
100
100
100
010
101
001
100
000
110
000
001
000
000
111
110
101
100
001
111
001
001
111
111
101
010
001
110
000
110
100
111
011
101
000
000
110
000
110
111
111
100
101
011
110
011
000
111
011
011
000
100
001
011
000
100
101
011
000
100
001
011
110
110
100
101
111
000
010
010
100
110
000
101
100
110
000
000
011
100
001
001
110
011
111
100
010
000
010
011
000
001
001
001
111
110
100
110
110
100
110
100
001
010
100
011
101
000
100
001
011
010
101
001
100
010
010
101
111
001
100
001
111
100
010
010
001
010
011
000
111
011
110
111
000
011
111
011
011
000
111
000
011
111
111
101
110
010
101
110
001
010
110
000
001
101
010
111
010
000
110
000
001
010
110
000
000
010
001
010
010
100
011
100
111
110
001
101
110
011
000
011
001
110
000
111
010
000
101
110
111
011
000
001
011
000
000
110
100
000
011
110
011
100
011
110
011
010
100
100
001
100
011
000
110
101
001
101
100
000
110
111
000
010
010
100
100
100
101
111
010
000
011
011
101
101
011
011
101
100
010
111
101
000
110
110
100
110
001
101
001
110
111
010
101
011
101
101
111
111
100
111
011
000
010
111
010
011
100
001
011
111
101
000
101
001
000
001
100
111
010
111
011
010
010
110
010
111
110
011
000
100
110
011
001
110
010
011
011
101
001
110
111
100
001
111
100
100
011
011
000
001
001
111
111
100
110
110
110
000
110
101
101
010
011
000
010
111
000
101
000
000
100
000
001
111
000
111
111
101
011
001
010
110
000
100
011
000
111
101
001
000
100
011
100
100
111
111
110
100
101
011
100
011
011
110
110
001
011
011
111
111
001
001
110
110
110
101
011
001
011
000
010
000
001
101
010
101
100
010
010
111
010
010
101
010
011
111
011
011
001
010
100
101
000
111
101
110
100
110
011
101
100
110
100
100
010
111
010
110
010
100
110
001
000
000
011
110
110
000
011
100
111
010
111
011
101
111
100
010
011
110
001
101
111
001
011
101
000
111
110
101
100
110
000
100
111
001
001
100
100
000
000
110
011
110
111
001
100
011
110
011
111
000
010
101
001
110
100
000
001
111
100
101
111
000
001
100
111
111
100
110
001
000
000
100
011
100
011
100
111
000
011
001
100
100
100
110
111
001
011
000
110
000
100
011
001
001
010
000
111
000
000
001
010
000
010
101
111
011
111
100
000
110
011
110
101
011
001
010
110
110
011
110
011
011
011
010
101
110
110
100
100
011
011
001
000
111
011
001
100
110
110
101
000
100
100
101
110
011
011
000
111
011
101
101
011
101
010
011
001
111
000
000
111
101
001
110
011
101
100
101
011
101
100
011
100
110
100
111
110
001
000
001
001
111
111
111
101
001
101
100
111
100
110
001
110
011
010
110
111
000
110
011
110
001
011
000
111
100
001
001
011
110
010
000
000
001
100
001
101
100
101
110
100
000
110
100
011
100
101
110
110
001
001
001
000
111
110
000
111
100
010
111
010
000
001
001
001
011
111
100
001
010
111
100
001
111
001
000
000
111
101
111
001
000
001
001
011
001
101
001
111
101
010
000
101
001
110
001
010
101
110
000
101
101
001
101
101
110
111
000
110
011
100
010
000
100
010
010
100
000
111
010
110
110
000
001
011
100
000
111
001
000
111
001
110
011
101
101
110
001
101
001
100
111
101
101
111
010
011
110
111
100
000
001
001
101
000
100
011
010
011
110
000
011
001
011
100
001
000
100
011
000
011
110
010
110
101
011
101
011
101
110
101
000
111
010
000
000
100
110
110
011
011
110
110
111
011
000
110
111
011
011
110
011
011
111
111
101
000
111
000
011
110
001
111
001
101
001
101
111
011
000
011
000
000
110
001
000
011
100
101
110
001
001
000
001
110
010
100
011
100
111
111
101
101
100
101
100
100
110
010
111
011
101
010
111
001
011
010
111
100
000
101
001
101
110
011
111
111
111
001
010
111
110
100
110
111
011
110
011
010
010
001
100
000
110
110
110
111
010
110
101
100
101
111
110
010
000
101
000
011
100
010
101
101
011
110
110
001
011
011
010
000
110
001
111
110
010
111
000
111
000
101
001
110
111
110
110
010
110
101
100
000
000
100
010
111
100
010
011
101
111
010
010
011
010
000
001
110
110
100
001
001
101
111
000
000
110
011
000
111
100
001
010
101
100
011
111
111
101
101
111
000
110
000
101
001
101
100
110
011
101
010
011
100
011
100
000
010
010
111
011
110
111
001
011
111
110
110
110
100
000
111
001
001
010
111
010
001
101
001
100
000
101
001
000
101
001
110
011
100
110
111
011
011
110
101
001
000
100
000
100
001
011
001
010
101
011
011
110
100
100
010
100
011
101
011
100
000
011
100
000
010
110
100
000
001
001
010
100
101
101
001
110
101
010
000
111
101
011
011
100
100
111
100
000
011
000
010
011
110
011
110
010
011
010
100
001
101
001
100
111
010
101
101
101
010
011
100
100
111
111
111
010
000
111
011
011
010
011
101
011
010
100
111
101
011
101
011
001
101
010
101
101
001
010
101
110
111
101
000
101
010
000
110
001
010
110
100
111
011
001
110
111
011
001
101
110
111
010
000
110
001
110
111
011
111
100
000
011
001
010
000
011
111
101
010
111
011
110
000
100
111
001
001
110
010
010
001
000
000
011
001
011
000
110
000
010
010
011
111
110
010
100
111
001
101
101
111
000
010
000
011
011
000
011
101
001
101
010
110
011
100
010
001
000
010
011
111
010
100
001
001
011
100
000
011
010
110
100
000
101
011
110
100
001
010
101
100
010
110
011
011
100
111
011
110
110
011
000
010
111
000
110
011
011
000
110
111
010
111
111
101
010
000
001
000
000
100
101
100
011
010
010
100
010
010
100
101
110
001
000
100
110
010
111
010
000
111
000
000
111
100
101
111
010
110
000
110
111
000
101
111
001
011
010
011
011
110
101
000
100
001
010
010
011
001
001
001
001
011
001
010
101
010
011
110
111
110
101
000
110
100
001
110
011
111
111
011
110
111
111
110
100
101
011
010
011
100
100
011
100
000
001
000
111
000
100
111
100
000
100
010
010
011
001
010
100
011
001
000
111
000
011
011
001
000
000
011
000
111
000
100
100
011
010
001
100
010
011
101
001
101
100
011
110
111
011
101
000
101
101
001
111
111
001
110
111
101
001
001
100
010
010
000
100
010
001
110
110
110
110
110
011
110
010
001
111
010
011
001
110
011
001
000
101
111
001
111
010
100
010
101
010
110
010
001
001
110
110
111
111
010
100
000
111
010
011
011
100
101
010
000
001
111
001
100
001
010
110
010
011
011
000
101
001
001
111
100
101
010
010
000
101
101
001
001
101
101
011
111
011
001
011
100
100
010
111
101
010
100
001
110
101
001
111
000
110
010
011
110
101
011
011
011
000
011
001
011
100
101
000
101
100
011
011
000
010
111
101
011
100
110
100
101
011
110
010
001
101
010
001
010
011
110
010
001
010
000
001
101
110
011
011
011
110
000
101
011
001
001
111
010
110
011
110
111
011
101
111
110
000
100
111
111
001
101
010
001
011
100
011
001
100
011
011
011
001
110
100
010
010
011
100
010
101
010
011
111
110
101
111
110
010
000
010
110
000
011
111
000
001
100
000
001
010
001
010
000
100
000
010
100
101
001
011
000
101
100
010
000
011
000
110
110
111
101
001
010
110
011
110
010
110
001
000
000
010
011
001
100
101
101
110
011
001
000
100
110
000
100
101
001
010
100
101
000
001
101
001
101
110
000
001
110
101
110
000
001
001
010
100
100
100
100
000
011
100
010
101
111
010
110
110
101
110
001
110
110
101
110
011
000
000
110
010
010
101
100
111
100
000
101
110
101
100
000
010
011
111
101
001
000
111
100
001
101
001
111
101
010
011
011
110
000
110
011
101
001
100
100
110
100
111
101
101
101
111
101
111
110
100
001
001
100
000
110
000
100
100
000
110
011
101
000
110
101
100
011
001
110
000
111
100
000
010
001
001
010
111
101
010
110
001
101
110
101
011
111
010
111
001
111
111
101
010
001
111
111
110
000
110
110
111
000
100
010
011
011
000
001
111
110
111
100
001
110
011
000
001
000
100
101
101
011
000
011
101
100
111
001
000
100
011
010
001
101
101
100
100
011
111
111
110
111
011
111
110
011
010
010
000
010
111
101
011
101
101
100
100
101
010
000
101
110
100
000
111
101
110
011
001
000
100
100
000
101
001
101
001
001
000
010
011
110
110
011
111
000
110
011
001
101
101
111
100
011
000
111
110
111
110
001
101
111
011
100
000
110
110
100
100
101
100
011
100
110
100
111
110
011
110
000
111
011
000
101
001
000
001
011
001
010
101
111
000
111
000
101
000
100
011
010
011
101
000
001
110
110
101
000
111
111
011
010
011
101
101
111
100
001
101
001
011
100
110
001
000
111
011
101
001
101
111
011
000
100
010
111
110
111
000
101
001
101
101
001
100
100
111
000
111
110
011
000
111
110
001
111
111
001
100
101
111
100
111
000
011
100
011
010
100
001
110
111
111
001
101
100
011
000
011
011
011
001
000
010
101
101
001
101
100
111
101
011
000
001
101
101
100
111
000
000
100
110
111
001
001
000
011
100
001
000
001
011
000
010
011
000
001
101
011
010
101
101
001
110
111
111
000
010
110
000
101
100
000
110
111
001
110
101
111
100
111
101
000
100
100
001
001
001
101
000
001
011
110
110
110
100
110
111
100
100
000
100
110
110
110
101
111
011
000
111
010
100
000
010
101
011
011
100
111
010
111
001
101
011
000
100
110
000
110
000
101
011
111
110
111
100
001
000
011
010
000
100
111
111
111
000
110
100
011
001
110
001
100
110
111
100
100
010
110
101
000
101
011
011
010
000
100
110
011
110
110
001
110
100
011
000
000
001
010
110
111
110
110
010
001
000
110
111
110
111
010
110
100
000
101
000
101
001
100
100
101
100
010
001
100
001
100
100
101
111
011
010
001
111
000
000
101
100
011
101
101
000
001
100
101
001
001
110
010
001
101
000
001
001
001
000
001
101
100
011
010
100
001
110
010
100
011
000
011
100
101
001
001
111
110
001
100
111
000
011
010
000
111
110
010
001
001
011
110
000
010
100
101
010
001
110
011
100
001
001
100
111
000
111
011
011
101
100
001
111
100
001
000
010
110
110
001
010
011
110
000
110
010
010
001
110
001
000
001
111
111
010
100
011
011
010
011
100
111
001
010
001
000
111
011
001
000
001
000
000
011
010
011
000
100
111
010
111
101
100
101
101
100
001
011
101
101
011
100
100
101
011
001
100
011
000
011
100
001
111
001
010
110
111
100
101
111
010
101
011
111
010
100
110
010
011
110
011
000
010
110
101
101
010
110
010
100
011
111
010
111
010
111
001
010
010
010
111
001
001
010
001
001
101
000
110
011
101
101
100
100
111
101
011
111
001
100
111
110
110
000
101
100
010
000
010
111
101
011
101
101
111
110
000
110
110
000
100
101
100
011
111
011
111
011
111
100
011
101
011
001
101
001
101
100
100
010
000
111
010
011
100
001
001
000
111
001
011
001
101
010
010
001
011
111
100
101
110
011
111
110
110
011
010
000
001
111
110
001
111
101
110
001
111
011
000
110
100
010
111
010
001
110
011
110
111
011
100
000
100
110
001
111
011
010
101
011
010
010
000
010
001
000
001
010
101
101
001
101
010
011
100
010
111
010
001
000
110
100
001
000
010
110
001
100
111
010
011
110
000
110
011
110
001
111
010
111
001
011
101
111
010
101
010
110
010
010
011
111
011
000
011
101
011
101
101
100
101
110
110
111
011
001
110
011
000
001
000
111
000
101
000
001
001
101
000
101
110
010
010
010
110
010
000
010
110
110
001
111
000
010
111
010
010
100
001
001
011
110
010
111
001
100
011
101
001
001
011
001
100
101
011
011
100
010
111
111
000
001
110
000
011
001
010
010
100
111
010
010
111
001
110
111
000
111
010
100
000
001
011
001
111
100
000
111
101
010
101
011
010
010
111
101
001
101
101
110
001
001
101
111
011
000
010
100
010
110
101
101
110
011
111
100
010
100
011
011
001
101
011
001
110
110
100
000
010
100
001
010
001
011
010
001
110
101
101
100
001
000
111
011
001
001
011
100
110
011
000
110
001
110
010
100
000
011
001
001
110
110
001
000
011
001
010
101
000
100
101
111
101
101
111
101
111
000
011
101
001
101
100
100
010
001
010
010
010
000
110
001
110
101
110
100
001
010
010
111
110
011
011
000
010
101
110
010
011
011
001
000
111
101
011
001
011
000
010
001
000
011
001
110
001
100
011
111
000
100
100
000
100
100
111
111
111
111
111
110
110
111
011
010
000
111
101
111
100
000
000
100
001
001
110
110
010
010
011
101
101
001
010
010
011
010
111
111
111
100
000
100
111
110
001
100
001
010
011
111
101
010
101
010
011
100
110
110
100
111
011
111
101
111
111
011
001
110
001
111
011
100
101
110
111
001
110
011
100
000
000
100
111
100
000
111
000
110
000
010
001
001
110
100
010
110
100
011
100
000
101
010
111
000
101
001
001
101
000
111
100
100
101
001
100
110
011
000
011
001
111
101
011
000
111
100
000
011
010
111
000
011
100
111
100
001
101
101
110
010
001
010
110
110
110
000
101
001
011
100
010
000
100
101
011
000
010
111
101
000
001
000
101
110
101
111
101
010
101
101
011
111
110
011
001
011
101
010
001
010
011
111
101
110
110
010
010
110
010
111
100
001
001
010
001
111
010
111
001
101
101
010
101
000
100
100
010
100
111
110
110
101
100
011
000
001
001
100
010
001
111
001
011
101
000
010
001
110
010
101
011
110
100
001
011
100
011
010
010
010
100
110
010
111
010
011
011
011
101
001
101
011
010
010
101
100
011
011
110
011
100
111
110
111
110
010
111
111
110
010
000
011
101
100
110
101
000
011
010
001
001
011
011
101
000
000
101
110
110
011
011
011
111
001
110
000
001
111
011
010
011
101
101
111
010
101
111
001
111
100
011
110
110
001
000
111
000
010
010
101
111
100
101
111
111
011
100
110
010
010
110
000
100
000
101
100
010
101
010
101
110
100
111
101
110
001
100
010
000
011
101
001
110
110
101
100
000
010
010
011
011
101
100
001
001
011
001
111
011
011
011
110
110
111
010
010
101
110
101
000
101
100
110
101
111
000
101
011
010
010
011
000
100
100
100
010
101
001
011
100
011
100
100
111
100
101
110
001
011
110
011
011
101
101
101
110
000
001
101
100
000
111
000
011
100
100
011
001
100
110
010
011
111
110
011
001
110
000
010
100
111
001
011
100
100
111
111
101
100
011
111
010
000
101
111
110
100
000
011
010
001
010
010
100
100
110
110
110
101
110
011
110
100
100
100
101
110
100
110
001
010
111
110
011
101
011
010
010
011
011
001
010
001
000
000
111
010
111
001
010
111
111
100
111
011
111
101
001
101
111
000
100
101
101
011
010
000
101
011
000
110
111
011
000
100
100
000
111
101
001
101
001
100
010
010
010
010
100
100
110
110
001
010
111
101
110
010
011
110
011
011
110
000
101
101
011
010
011
001
100
000
011
011
100
010
011
010
111
011
100
100
001
011
111
011
111
101
110
110
011
110
010
011
100
111
110
101
101
001
111
101
111
011
100
101
100
000
110
010
111
100
000
000
010
100
000
001
000
001
011
000
101
000
101
001
000
011
001
101
000
100
010
011
011
001
001
111
010
001
110
101
011
101
001
001
000
001
110
000
110
110
011
100
000
011
011
100
011
001
011
101
000
000
111
000
001
000
110
101
101
110
110
010
001
001
101
000
101
010
101
000
100
010
111
111
010
010
111
001
001
010
000
100
110
100
000
111
001
111
101
111
001
110
011
001
010
110
011
101
000
010
000
010
101
000
101
000
000
111
110
011
110
101
100
111
100
111
110
011
010
101
101
011
010
000
000
100
010
001
110
101
100
110
101
101
100
101
100
001
000
111
000
011
110
001
000
100
011
100
011
101
011
100
001
110
101
010
100
011
011
000
000
001
111
011
111
100
011
100
111
001
011
011
001
111
010
110
111
100
010
000
101
101
110
110
000
111
001
010
001
011
010
000
101
001
011
100
110
011
001
011
010
010
011
010
100
010
011
111
011
011
001
010
111
111
010
101
011
100
100
101
111
011
111
101
000
010
101
100
111
001
001
101
000
100
111
000
100
100
010
110
101
001
011
110
011
000
101
111
001
010
100
011
000
110
001
001
111
010
000
011
011
100
111
100
100
110
101
101
010
110
100
111
111
011
010
010
011
101
001
001
111
010
111
001
011
110
001
000
110
111
110
011
011
010
110
101
111
011
100
101
110
001
010
011
011
111
011
000
001
011
001
111
010
000
110
101
100
110
000
000
100
111
101
100
110
111
011
100
011
110
110
010
110
110
100
010
001
111
100
010
000
110
100
100
001
101
010
101
110
010
100
000
111
010
001
010
101
001
010
100
100
001
010
101
100
011
110
110
010
011
011
100
101
110
100
111
000
011
100
101
010
001
100
111
110
001
011
011
100
100
100
110
110
001
101
010
001
010
001
100
001
101
110
100
011
001
100
111
011
111
001
001
100
011
000
001
001
010
001
011
000
110
001
010
111
010
101
111
100
110
011
011
100
111
001
001
010
001
001
110
001
000
001
111
101
001
110
111
100
000
001
000
100
110
000
010
000
010
100
000
100
100
111
110
101
100
100
010
100
000
000
011
110
001
101
000
110
101
001
111
110
100
101
111
011
010
011
001
111
010
011
000
100
010
110
001
011
000
101
011
000
111
001
000
011
111
011
111
100
011
010
010
101
100
111
000
101
010
001
111
011
100
001
011
000
100
011
011
001
011
000
000
111
010
110
111
000
001
011
000
111
110
010
101
111
011
011
011
110
101
011
000
011
010
111
010
101
001
010
010
001
101
011
110
001
110
100
010
111
001
010
110
101
111
010
001
000
101
000
011
111
011
101
100
100
010
110
101
100
100
000
011
111
100
101
111
111
111
111
101
000
111
110
111
010
100
100
011
110
110
010
100
100
100
001
000
000
110
000
100
110
100
100
001
001
010
100
110
001
111
110
100
101
000
100
100
101
110
000
000
010
000
000
001
011
011
101
111
000
100
011
000
110
001
100
001
101
110
000
100
100
111
111
001
010
110
101
110
101
101
010
100
000
101
101
100
001
010
110
110
011
100
001
010
100
100
000
001
111
111
010
010
110
010
010
001
111
100
110
000
110
011
011
001
111
011
110
011
111
111
101
000
100
110
110
110
010
101
111
110
111
011
010
011
111
110
110
110
111
101
110
110
100
101
111
001
111
101
101
011
000
110
011
001
011
001
010
000
001
001
111
111
011
010
000
001
100
101
000
111
101
111
010
010
111
110
101
111
011
011
111
000
010
000
111
010
011
101
100
010
100
101
011
110
000
011
001
101
101
101
100
111
100
101
000
010
101
010
100
110
101
100
101
001
010
011
111
010
100
101
000
000
100
001
000
011
101
110
010
011
010
111
111
111
010
001
101
111
011
101
100
010
100
011
100
110
010
000
000
010
000
101
010
110
010
100
100
000
100
100
110
010
011
010
000
100
010
001
100
101
010
010
001
110
010
001
011
011
111
100
101
001
111
001
000
101
100
101
001
000
000
110
111
111
010
010
110
101
111
101
100
100
011
110
010
101
111
000
101
000
011
010
111
001
000
010
100
100
100
011
011
000
000
100
111
110
111
110
100
011
110
101
011
000
101
010
011
101
010
001
010
111
010
001
101
000
000
001
110
101
011
001
010
011
111
101
001
011
110
010
111
001
100
100
101
111
000
001
001
011
010
110
010
001
011
000
101
010
000
101
011
110
010
110
110
011
100
001
001
011
101
011
111
010
111
011
101
001
101
111
110
100
111
110
111
111
010
111
101
001
001
101
111
111
110
100
100
100
101
001
111
110
101
100
100
010
101
100
010
101
111
110
101
000
010
011
110
100
100
011
001
101
011
110
000
001
011
111
010
100
000
011
011
101
110
010
000
000
010
111
000
010
000
001
100
011
101
101
101
101
001
110
100
110
111
001
010
110
011
110
101
000
010
101
011
101
110
000
100
111
100
001
110
111
110
111
001
001
111
110
011
011
111
100
000
011
100
010
010
001
001
001
111
101
100
100
111
001
001
101
100
110
011
010
010
101
101
010
101
010
000
101
011
000
110
011
101
000
010
111
111
101
100
001
110
110
101
011
111
100
110
111
100
010
110
001
010
001
100
011
001
111
110
111
011
100
010
110
110
101
100
101
100
100
100
111
000
111
011
001
110
000
010
011
010
110
100
100
001
000
101
011
001
101
111
111
001
000
110
000
001
101
110
111
001
011
110
110
000
001
100
101
110
011
100
000
010
001
111
000
100
011
001
110
111
111
011
011
110
001
001
000
100
001
101
101
101
011
111
101
010
110
111
101
000
000
101
010
101
111
000
001
000
100
001
110
010
000
010
001
110
010
110
101
110
000
000
000
011
000
100
111
011
111
100
101
000
100
011
110
110
100
000
011
001
010
111
010
011
010
111
100
001
111
000
111
001
001
100
000
001
010
101
001
010
011
110
001
101
110
000
001
000
001
011
001
110
011
010
100
011
000
010
010
010
000
001
100
001
100
001
110
010
110
110
010
110
011
111
110
001
110
010
011
000
000
100
011
100
011
101
010
011
011
100
001
101
001
010
101
100
110
001
001
110
000
000
111
011
001
111
001
011
111
010
101
100
110
101
000
010
000
100
100
011
111
111
001
110
000
001
100
000
000
011
100
101
001
011
101
111
111
000
101
010
110
010
110
110
011
111
000
111
111
011
111
100
000
100
100
111
101
111
010
101
110
000
101
100
001
111
010
110
111
110
010
101
011
011
011
000
000
001
101
111
111
011
010
111
011
101
010
000
010
011
111
111
110
000
000
110
000
100
001
001
001
101
111
110
000
110
001
110
111
100
011
000
000
000
111
001
101
010
100
110
101
011
000
101
000
000
100
010
100
110
000
001
000
001
010
101
010
011
000
011
110
111
000
011
110
010
000
100
011
000
110
100
111
101
100
010
101
000
001
000
101
111
001
011
010
100
011
110
110
110
001
001
111
000
000
010
111
011
001
100
111
100
000
010
111
110
010
010
011
010
111
110
000
111
111
100
100
111
110
010
111
011
100
100
101
010
101
011
001
111
100
001
101
110
100
100
110
111
111
110
010
000
101
010
110
000
111
101
111
100
010
110
110
101
011
011
011
000
100
110
011
010
001
001
100
011
000
101
000
000
111
001
011
110
011
101
101
001
100
011
010
111
011
100
001
111
101
110
000
110
100
111
011
111
001
001
010
100
000
011
011
001
011
000
111
101
110
000
111
010
001
010
110
000
011
101
111
010
010
111
111
011
100
110
110
110
010
001
101
000
000
010
010
110
110
100
111
101
001
011
111
001
011
000
111
100
111
011
110
100
000
101
000
110
011
100
010
101
101
001
000
011
100
011
111
010
010
101
101
000
001
101
000
010
111
111
011
000
011
010
100
000
111
010
000
000
000
011
110
111
110
100
001
101
101
010
000
010
011
101
111
010
101
111
111
000
101
100
001
001
001
010
010
001
101
010
011
110
000
100
010
100
001
010
101
110
010
111
011
100
011
000
101
100
000
011
111
000
100
100
100
001
001
100
100
100
100
010
000
000
011
111
110
011
110
100
011
000
111
100
001
011
000
110
101
110
011
111
100
001
110
101
101
000
001
011
101
111
010
110
010
001
100
111
000
010
110
011
111
000
010
111
011
011
110
101
001
001
101
010
000
000
110
101
001
110
000
111
010
010
111
100
010
001
000
000
010
110
100
000
001
011
010
010
100
111
011
110
011
010
111
101
101
101
001
011
111
000
101
110
100
011
000
000
110
110
100
101
010
100
000
101
101
100
011
101
101
000
001
101
010
110
010
001
010
100
010
010
010
010
011
101
111
000
001
111
111
101
011
000
101
010
101
100
111
101
010
110
110
111
100
100
111
011
100
011
001
001
101
111
010
100
001
001
001
100
111
100
010
011
111
011
111
010
010
101
101
101
100
011
000
000
011
001
011
010
011
100
100
110
100
010
011
111
011
110
101
000
001
011
111
001
000
011
101
111
011
101
101
011
011
011
100
111
100
011
100
100
011
011
111
101
011
011
001
011
001
000
000
101
011
010
110
001
100
101
100
001
001
100
000
100
001
110
111
010
010
010
110
010
000
111
101
111
001
011
010
101
111
001
100
011
001
011
001
111
011
101
101
011
100
100
000
001
011
100
001
100
010
010
001
011
001
110
011
011
110
111
110
111
110
110
011
111
110
011
111
110
111
101
100
100
100
100
111
101
011
100
010
101
000
000
010
001
000
001
111
000
111
111
010
011
000
001
111
110
000
111
000
110
010
111
001
100
001
111
110
011
101
010
000
011
000
101
101
001
110
010
011
100
100
100
001
100
000
101
100
010
011
101
101
011
111
100
011
111
000
001
100
000
100
101
100
001
000
101
100
101
000
100
100
110
010
000
010
101
011
101
000
001
100
100
000
011
001
000
010
111
100
001
010
111
001
111
011
000
110
101
101
110
100
010
011
001
001
011
010
000
100
101
000
000
111
010
110
101
010
100
011
001
001
010
101
101
000
001
010
100
001
111
011
111
000
110
100
010
110
110
101
110
011
010
010
011
110
110
110
011
000
001
111
111
110
100
011
111
010
010
000
010
111
011
000
111
011
001
010
011
010
100
010
111
110
010
001
101
011
100
000
001
011
000
111
000
010
100
111
011
111
111
111
100
100
101
100
001
100
010
000
111
100
100
111
000
101
110
011
000
010
100
001
010
111
010
011
011
100
100
101
010
101
011
111
110
111
110
100
111
011
001
000
111
101
000
111
100
101
110
100
110
010
000
011
100
110
001
001
100
011
000
101
000
100
001
111
100
101
000
011
010
010
010
001
110
010
110
110
010
100
101
001
101
000
000
010
110
000
100
111
111
000
011
101
110
110
001
010
010
101
111
000
000
100
111
001
100
011
001
111
010
100
000
010
001
110
111
011
100
101
100
010
101
110
110
011
011
010
110
000
010
000
101
011
010
000
111
001
110
000
110
010
011
000
001
011
110
011
111
101
110
110
111
111
011
111
001
011
000
011
111
100
000
011
101
010
111
101
101
000
010
100
000
011
110
101
111
010
010
011
001
010
000
011
110
011
100
101
101
110
100
011
111
010
100
001
100
100
000
100
100
101
011
100
000
101
000
111
010
000
001
011
110
101
011
110
000
010
000
011
111
010
111
101
010
001
001
010
100
100
100
111
111
001
011
101
101
010
110
101
110
111
011
000
001
110
101
101
011
011
101
011
100
011
101
110
111
100
001
111
000
000
001
111
101
100
001
111
010
110
010
011
110
011
001
001
010
100
010
001
010
111
101
011
010
010
011
110
110
001
111
101
110
100
111
011
010
110
001
101
000
110
011
101
001
101
101
110
111
001
101
100
011
001
001
100
100
010
000
001
100
100
001
110
001
110
011
101
110
010
110
111
111
100
011
001
110
100
011
010
101
100
101
010
010
010
001
000
001
011
100
011
110
001
001
111
101
001
111
010
011
010
011
001
010
001
111
011
111
000
101
010
011
001
001
011
010
101
101
010
100
100
111
100
001
110
010
111
001
101
111
000
111
100
101
011
111
111
111
000
111
111
111
010
101
100
000
011
000
001
111
010
000
110
100
111
000
011
110
001
100
010
101
001
110
110
000
100
000
010
100
000
100
100
110
101
101
100
011
010
111
010
011
001
100
100
011
000
100
111
101
100
111
100
000
111
111
101
010
110
000
111
010
011
001
001
100
010
000
111
111
100
110
001
111
011
011
110
100
011
101
111
011
001
011
000
100
110
001
110
111
100
110
011
001
010
011
111
000
100
010
000
010
101
110
001
110
111
010
101
010
010
011
110
100
001
001
100
000
001
110
010
000
000
011
110
110
001
110
111
000
000
001
010
001
101
111
100
000
010
110
100
101
011
111
101
000
110
001
001
101
111
111
010
111
100
111
000
110
100
100
000
101
011
000
111
001
001
101
001
110
111
010
001
001
100
001
001
010
101
110
010
000
100
011
001
101
100
101
011
000
110
010
100
001
011
110
011
000
100
110
011
001
100
110
100
111
001
100
100
111
011
010
101
100
001
000
001
111
101
110
001
111
110
101
111
111
010
000
000
100
101
101
001
000
101
001
010
111
000
110
110
110
110
101
100
010
011
000
010
100
111
000
010
011
000
011
111
100
100
100
001
101
100
101
111
011
110
111
011
010
010
001
100
110
001
100
101
001
010
111
110
101
010
100
101
010
111
110
111
011
100
100
111
001
101
101
100
011
111
000
011
000
100
110
101
011
110
001
010
101
010
110
010
101
000
100
010
000
010
011
111
011
000
111
000
101
110
100
101
010
110
111
011
101
011
100
100
011
100
001
011
100
110
001
011
001
100
100
001
010
010
011
100
111
010
010
100
111
100
111
011
001
011
100
100
101
110
000
101
110
110
111
101
011
010
010
010
101
010
111
111
001
010
000
010
000
101
110
011
010
010
000
100
001
110
110
111
000
101
111
100
110
011
101
100
101
111
001
001
100
001
101
100
000
101
000
100
011
000
010
011
101
001
011
101
101
000
010
001
100
101
111
000
100
101
000
110
011
101
001
011
000
110
001
110
111
101
010
111
000
011
100
101
010
101
111
001
011
110
110
100
110
110
000
111
101
101
001
000
010
000
000
001
111
010
111
000
010
110
100
011
101
001
000
111
101
101
011
000
110
000
001
001
100
001
100
001
001
011
111
110
000
101
001
100
110
101
111
001
101
110
011
110
100
010
010
110
011
111
101
101
111
011
110
010
101
101
101
010
011
110
100
101
010
110
110
111
111
101
011
111
111
001
000
001
011
111
011
111
000
000
110
001
100
010
000
110
010
101
100
100
110
011
000
000
100
101
011
110
011
101
000
000
100
100
101
001
100
110
001
101
010
001
101
111
000
100
100
000
001
100
001
111
001
010
100
111
000
111
001
011
001
010
111
011
011
001
010
000
000
001
111
111
010
011
100
110
010
011
101
001
011
011
010
011
000
110
010
100
001
001
101
001
011
000
111
001
101
001
011
110
111
010
001
101
110
101
101
100
110
001
110
100
000
100
100
001
011
110
010
010
011
010
101
101
000
000
000
010
111
000
111
100
101
100
000
110
011
111
100
111
011
010
001
111
101
111
101
011
001
010
110
110
000
110
000
100
111
111
010
100
100
010
011
100
100
110
101
111
000
101
011
011
001
011
110
001
111
001
101
101
101
011
110
100
110
010
011
111
011
001
111
111
110
110
111
111
011
101
111
100
011
010
001
011
110
110
001
110
101
111
110
000
101
011
110
000
111
111
111
001
100
000
110
010
001
101
101
100
000
010
101
000
101
111
110
111
100
101
000
001
010
011
001
010
111
011
100
000
011
101
100
000
010
000
111
101
001
110
100
011
111
110
100
001
111
100
001
000
101
010
100
000
101
110
001
010
100
001
011
000
111
011
001
000
011
000
000
000
101
100
001
110
110
011
010
000
010
101
000
101
101
000
110
110
111
011
100
100
001
000
101
101
010
001
100
001
101
111
100
001
110
001
001
111
000
010
101
111
110
110
101
000
011
000
001
110
111
110
101
011
101
000
011
001
001
110
100
000
000
110
100
101
001
101
011
100
010
110
011
001
010
111
001
001
100
010
110
001
101
110
111
011
001
100
111
000
111
000
111
100
111
010
010
001
000
110
000
111
111
110
001
001
110
111
101
110
111
001
011
010
111
100
010
010
010
100
110
010
110
010
001
010
101
101
001
111
110
000
011
010
100
000
010
110
101
010
101
111
110
100
100
111
001
110
011
000
101
101
000
101
101
001
011
110
001
110
110
101
101
011
101
101
011
010
100
011
010
111
111
110
101
010
010
011
010
000
110
111
011
100
111
000
111
101
000
000
101
111
101
111
100
111
000
010
101
111
000
001
000
100
111
100
110
001
111
111
000
110
100
100
001
100
001
111
101
010
100
100
101
010
101
001
011
110
111
101
000
000
010
000
001
110
010
011
110
111
001
000
001
110
110
001
011
111
101
111
100
101
001
101
101
000
000
001
111
010
011
110
010
011
010
101
011
111
001
111
010
000
101
000
110
011
110
001
001
010
110
011
101
100
010
111
111
011
110
101
101
110
010
110
100
010
011
000
111
100
001
101
000
011
001
110
110
011
001
011
110
101
011
000
010
101
001
101
111
001
001
100
111
010
110
010
011
101
001
111
000
001
011
100
010
111
100
101
001
110
001
111
001
110
110
000
111
110
010
101
011
101
011
100
000
001
011
101
011
000
101
100
000
010
111
111
100
111
110
010
000
111
100
011
101
000
001
101
010
110
100
011
111
101
010
100
110
100
001
110
101
101
100
110
101
100
111
011
101
111
110
111
011
110
100
000
010
000
001
010
100
011
110
100
011
011
100
011
001
100
001
001
110
100
010
101
011
110
010
111
001
000
100
100
010
001
011
101
101
011
100
101
010
000
100
101
110
001
000
011
001
100
010
011
000
011
010
001
011
000
010
010
011
010
001
000
111
101
011
101
101
010
101
100
001
110
111
110
111
000
010
000
111
111
100
110
111
000
000
000
101
001
011
011
110
110
101
100
010
000
001
000
011
001
100
110
010
001
101
000
000
100
010
001
100
001
101
010
101
101
101
001
000
001
100
110
101
000
110
100
001
000
111
001
010
000
000
011
000
011
100
101
010
000
010
110
000
100
111
001
010
101
110
011
000
111
001
000
000
111
111
011
010
010
001
100
010
011
010
100
110
000
001
000
110
010
010
000
101
001
100
100
100
110
011
010
101
010
001
010
111
100
000
000
111
001
100
100
011
000
111
100
100
100
111
010
010
000
001
001
001
000
010
101
011
011
101
100
101
111
011
000
110
010
110
001
010
010
001
001
010
111
001
101
110
100
001
001
100
000
010
010
010
110
001
001
001
101
111
100
000
100
100
111
001
101
010
100
011
000
110
111
101
000
001
011
101
011
011
110
000
011
001
000
111
011
010
000
010
110
010
001
010
101
000
110
101
011
001
000
000
111
001
110
110
110
110
001
010
101
101
010
011
010
101
110
101
011
010
011
000
001
010
110
110
000
010
100
100
101
010
010
111
000
111
101
101
100
001
111
110
101
001
001
001
110
000
101
001
101
010
010
111
100
010
011
011
001
000
001
110
101
100
100
110
000
011
111
010
001
100
001
011
111
101
110
011
011
011
010
011
100
000
100
011
011
001
010
000
111
111
110
010
110
110
100
110
110
100
010
111
010
111
111
001
010
110
110
010
101
000
010
110
100
110
111
101
010
000
111
011
111
001
010
000
101
100
011
011
110
110
000
010
001
111
101
110
100
011
010
010
101
100
000
010
000
011
100
110
101
010
111
100
101
011
101
011
000
101
110
101
010
000
011
000
110
101
011
100
011
001
101
110
100
100
010
001
111
100
101
101
111
101
010
111
101
011
011
111
011
101
010
101
001
110
011
010
111
101
100
000
010
111
111
001
100
100
000
000
000
101
111
000
010
000
100
010
011
000
010
111
011
010
100
101
000
001
000
010
001
011
011
101
010
100
100
010
001
000
101
100
110
111
000
011
010
111
110
101
111
111
011
010
100
100
101
010
101
100
010
011
110
101
010
100
010
110
101
101
001
001
100
110
100
000
111
111
011
001
011
100
010
000
001
000
001
011
100
110
111
000
111
101
001
100
101
111
000
110
011
100
001
001
101
000
000
100
010
111
001
111
011
100
010
001
110
110
001
010
100
110
011
100
110
110
000
110
110
101
110
001
101
110
100
001
111
001
110
010
010
000
011
100
100
010
111
010
000
110
011
011
101
101
001
010
110
110
010
111
011
101
001
110
011
111
111
111
011
010
110
100
110
010
001
110
101
010
010
110
000
111
110
001
101
000
101
100
011
000
100
001
110
110
101
000
000
100
010
111
111
011
011
001
000
101
001
111
001
110
010
110
110
100
101
111
110
010
010
101
011
101
000
011
001
110
110
010
100
000
110
111
011
101
100
001
001
100
110
001
000
100
110
111
101
011
111
001
001
101
101
001
010
100
001
011
011
111
000
010
110
110
100
110
110
101
011
001
110
011
001
100
111
111
010
011
010
111
100
000
010
110
101
001
110
010
001
010
101
100
111
000
110
011
110
010
100
100
110
110
001
000
110
100
000
001
010
001
001
010
110
000
010
010
101
100
101
011
001
111
100
000
100
010
010
001
100
101
010
001
000
100
110
100
110
010
100
100
110
010
111
011
011
111
010
010
010
110
111
010
101
000
101
000
100
011
010
011
110
010
010
001
111
100
110
011
101
001
110
110
001
010
111
110
011
100
010
111
101
100
111
111
110
010
010
110
101
111
001
011
111
000
110
010
011
010
111
001
001
010
011
001
001
010
101
011
000
101
100
110
011
101
101
010
111
110
000
010
101
001
001
110
010
010
011
001
010
111
100
100
001
111
100
010
010
110
010
111
111
100
001
011
101
110
100
010
101
001
011
110
000
011
101
101
110
111
011
010
100
011
111
011
110
011
001
000
110
101
011
010
001
001
110
100
101
010
111
100
011
010
000
100
100
010
101
000
110
000
000
000
011
011
000
001
100
111
001
001
010
111
010
101
110
011
011
100
100
111
100
010
000
111
010
000
000
110
110
110
000
110
101
000
110
100
111
000
011
110
001
110
011
010
101
001
010
100
111
110
101
111
010
000
111
100
011
110
111
111
001
111
000
000
011
001
100
111
111
110
000
110
001
011
100
110
000
011
000
101
111
100
110
101
001
100
001
100
011
000
001
000
110
111
010
010
011
111
100
111
010
010
101
001
100
001
011
110
100
111
100
011
010
001
111
010
010
100
101
000
010
100
111
010
000
101
111
010
011
110
011
110
101
001
110
111
010
010
011
111
111
111
000
110
101
011
111
011
100
011
101
100
000
100
010
000
011
111
000
110
001
111
111
100
000
011
001
001
010
101
001
111
101
111
010
010
010
011
001
100
111
101
000
010
110
000
000
001
100
010
100
011
010
110
101
111
101
110
100
000
001
101
000
101
101
101
001
110
110
101
110
110
001
001
101
110
100
101
100
011
110
110
001
100
110
110
101
111
010
111
101
100
101
111
000
111
100
000
111
000
001
110
101
010
100
010
000
010
101
111
110
110
011
100
100
000
100
110
000
111
100
011
100
010
110
111
110
010
101
010
001
000
010
001
100
011
001
000
011
100
001
100
000
011
011
111
001
010
111
000
100
100
000
110
100
011
011
100
011
111
111
110
001
110
100
001
111
010
111
111
111
100
111
110
010
010
101
110
101
110
011
101
111
010
001
011
010
111
001
111
100
100
110
000
000
101
011
000
100
110
000
110
110
000
001
100
101
010
100
101
010
001
111
000
011
110
111
100
111
101
001
111
001
110
011
010
110
111
100
011
011
011
101
001
000
011
110
100
101
000
111
001
100
000
000
011
100
010
111
011
100
000
110
010
010
111
011
110
111
000
100
010
111
000
110
101
111
000
101
100
000
001
100
101
111
111
100
101
110
100
110
010
101
110
011
100
110
101
110
110
101
110
010
000
001
100
100
010
000
000
111
001
000
110
000
001
000
010
001
011
011
011
001
010
101
101
001
101
100
110
111
011
101
111
100
101
101
000
001
011
001
010
110
100
101
010
001
001
000
010
101
011
001
010
000
101
000
000
010
101
111
001
101
000
111
110
000
110
010
000
000
111
110
111
000
101
101
101
010
100
110
001
100
001
111
011
111
101
000
000
111
100
011
000
010
011
011
001
000
001
001
111
101
010
110
001
001
011
111
000
001
011
011
011
000
010
110
010
100
000
100
101
000
101
100
111
011
000
010
001
011
110
010
010
000
111
101
011
011
111
100
101
011
111
100
011
011
010
111
001
001
010
100
110
010
101
010
010
001
101
100
011
000
100
101
110
101
001
001
110
110
110
000
110
111
010
111
111
010
011
011
001
111
000
110
100
001
011
110
101
001
101
001
001
010
001
111
001
111
101
101
010
101
100
000
011
110
001
011
000
111
101
010
011
001
110
101
010
001
011
101
010
101
010
100
100
111
101
111
010
001
111
101
001
111
110
010
010
010
010
000
011
111
000
010
111
101
100
010
100
010
110
011
010
011
001
010
101
000
011
111
110
111
111
100
011
100
101
101
011
011
101
000
110
100
011
110
101
111
010
111
000
111
001
101
011
100
110
100
111
010
100
110
010
011
101
010
001
000
001
100
011
000
000
011
001
100
110
001
000
100
010
100
000
110
011
010
000
011
110
010
101
101
110
100
101
010
111
010
000
101
000
010
100
101
011
011
101
010
001
111
011
111
001
101
001
110
110
010
001
011
001
110
000
000
010
001
100
111
101
111
110
000
101
010
100
001
111
111
100
101
001
100
100
101
001
101
001
100
000
010
000
010
110
100
011
000
000
110
110
111
100
101
101
100
001
111
000
111
100
100
001
110
101
011
000
101
101
000
100
110
011
001
110
101
101
010
010
100
110
001
000
101
011
111
100
111
101
110
010
111
000
100
101
010
111
101
001
001
010
110
001
001
111
100
010
101
010
110
010
010
101
100
100
011
110
100
100
010
110
100
101
111
110
110
001
110
101
010
011
100
000
111
111
100
011
101
100
110
111
101
011
100
000
100
010
001
001
001
000
011
100
100
110
110
101
011
110
110
101
010
011
001
000
011
010
101
111
100
000
101
111
000
110
000
001
110
111
110
000
011
111
001
100
101
111
100
111
100
011
111
001
110
101
101
110
011
001
101
110
100
011
001
010
000
000
101
110
011
010
100
011
011
110
000
001
010
110
100
111
101
111
101
111
001
101
110
101
101
110
010
101
000
010
101
010
001
100
110
000
001
111
101
011
001
010
101
100
101
001
111
001
101
100
100
011
010
101
000
100
101
011
011
000
001
010
100
111
011
000
101
111
010
000
000
011
111
101
011
110
111
100
000
011
111
001
100
000
011
001
011
000
010
011
000
100
101
010
110
011
001
100
001
100
001
010
011
000
110
110
101
011
100
110
111
101
000
000
101
111
011
000
000
101
101
001
110
100
011
011
100
101
001
101
010
001
000
110
010
111
100
001
101
000
010
110
111
011
101
110
010
011
010
100
010
100
000
010
011
011
001
100
000
000
100
111
011
101
111
011
000
110
010
010
110
111
001
111
000
100
010
110
010
010
010
101
111
111
100
110
100
111
101
001
110
001
001
010
111
011
110
011
000
111
111
100
101
101
111
000
110
101
111
011
111
100
110
101
100
000
011
111
111
010
111
000
100
111
110
010
100
111
101
100
000
111
010
000
001
111
001
011
101
100
111
100
000
100
000
101
001
010
110
010
101
000
011
011
111
110
100
101
110
101
100
011
110
110
111
011
101
001
011
111
101
010
110
000
011
001
000
000
111
101
001
100
101
000
010
100
111
011
100
110
111
111
111
100
011
010
000
001
111
001
000
010
001
001
101
011
001
100
011
001
000
010
110
100
100
100
110
000
100
110
010
000
111
111
000
101
010
010
000
000
111
000
110
110
110
110
011
001
110
000
010
100
111
001
000
110
101
111
011
011
110
000
010
100
111
000
101
001
000
000
000
110
010
010
101
011
110
111
111
011
011
001
110
101
010
011
001
111
001
110
001
110
010
101
000
110
010
010
111
101
000
010
101
110
111
101
100
011
000
001
000
010
101
010
010
010
111
110
000
110
111
111
000
000
111
010
000
111
000
001
111
101
011
001
011
010
110
100
000
001
110
110
100
101
001
110
110
110
000
111
000
110
001
000
010
010
110
000
000
111
010
100
101
000
011
110
001
000
000
000
001
100
100
110
100
110
111
101
000
010
010
100
100
001
001
001
111
111
001
111
000
111
001
000
001
000
111
101
110
101
110
011
110
001
101
011
101
111
000
100
110
000
010
010
100
011
011
000
000
011
011
110
010
011
111
010
010
101
001
100
011
111
111
000
110
000
110
100
101
010
010
000
111
011
100
101
110
001
001
100
100
101
101
001
011
100
111
101
011
111
000
110
000
000
111
100
101
011
101
101
011
010
010
111
011
001
001
110
001
000
011
001
001
000
001
100
110
110
110
001
111
001
111
110
011
101
010
101
010
101
000
011
100
111
011
011
100
100
000
010
000
010
101
100
000
001
001
011
101
101
010
001
110
010
101
110
110
111
111
011
001
010
100
010
000
010
010
001
001
011
011
101
011
001
111
101
011
000
101
011
011
111
010
110
010
100
010
110
001
111
010
111
011
010
111
100
010
000
011
010
111
101
101
100
101
010
000
001
011
000
110
111
100
110
011
100
001
000
101
100
001
100
111
110
110
101
111
101
011
100
100
011
111
111
010
011
000
111
001
110
110
110
100
101
000
111
100
000
100
111
100
000
100
101
010
011
000
110
010
101
010
110
001
011
001
011
011
110
100
011
100
011
100
011
101
110
010
010
010
111
010
001
011
001
110
011
001
100
100
000
100
010
000
100
111
000
110
001
111
111
011
110
000
011
011
011
111
010
001
011
111
111
111
010
101
000
010
010
011
110
101
010
000
010
010
011
001
010
100
111
010
010
101
000
000
001
000
100
110
110
011
010
101
011
101
111
001
010
001
101
000
001
110
111
000
101
111
010
010
101
110
010
111
011
000
000
010
001
001
000
000
101
010
110
100
001
011
110
011
000
010
001
111
000
100
110
010
011
000
111
011
010
100
010
101
111
000
000
000
110
010
001
110
010
010
001
011
001
100
000
001
000
000
001
101
111
011
001
100
110
101
101
001
100
110
001
011
000
000
011
100
011
011
011
110
111
110
011
000
111
010
001
100
110
101
000
000
000
000
111
011
010
100
111
110
001
010
101
011
100
101
111
110
000
010
101
001
011
111
111
000
011
011
001
110
010
100
000
101
100
010
110
101
001
100
110
000
111
101
101
010
100
111
001
110
101
111
010
010
111
111
001
001
100
011
001
010
000
101
100
010
000
010
110
000
110
111
100
110
011
101
010
110
011
110
100
011
100
111
111
000
010
000
100
101
001
100
000
100
001
101
011
001
100
111
011
001
110
110
010
010
111
011
001
100
010
010
001
010
101
110
100
111
110
001
110
000
100
001
010
011
111
111
100
110
110
101
000
011
100
000
011
011
011
010
000
000
001
010
101
011
110
000
000
101
011
010
101
000
001
000
110
001
010
111
100
000
011
110
101
000
001
101
010
010
110
011
101
111
011
010
011
001
010
111
100
000
111
100
010
100
111
100
101
011
110
111
000
100
111
011
010
111
011
100
100
011
100
010
111
101
100
010
100
011
100
101
010
010
100
010
001
101
010
111
100
101
111
000
010
001
000
101
111
011
001
000
110
010
010
010
011
100
010
001
010
001
000
000
110
101
110
110
110
101
000
101
000
011
101
010
010
000
111
101
110
111
101
111
000
101
000
011
110
101
100
101
101
101
011
100
110
111
001
001
010
011
001
101
100
111
010
111
011
101
110
011
100
000
001
010
001
110
110
001
011
001
000
010
001
011
100
101
010
001
001
101
001
010
100
111
111
110
100
100
100
101
011
011
011
111
000
111
001
110
001
100
001
110
100
101
001
110
110
010
011
011
010
111
010
100
011
001
001
101
010
110
011
101
110
110
011
010
100
100
011
100
101
101
101
110
110
011
010
001
001
100
110
001
001
110
110
110
011
001
110
100
111
001
111
101
011
010
111
110
101
001
001
111
110
010
100
010
110
011
110
000
100
000
100
000
000
110
100
110
111
111
001
000
101
011
100
111
111
100
000
011
000
111
101
100
010
010
110
110
010
111
100
101
111
000
111
010
001
011
110
111
110
111
011
111
001
111
010
100
011
000
110
110
110
010
110
101
101
111
100
011
000
110
000
100
111
100
100
100
111
010
101
011
100
010
110
111
000
010
000
111
010
100
011
100
000
000
010
011
000
000
011
100
110
111
010
000
100
000
100
110
000
101
011
100
101
110
101
111
101
011
111
001
000
001
011
101
111
000
010
001
100
001
011
011
110
011
101
100
100
001
001
100
011
010
001
100
111
000
010
110
110
010
100
001
011
001
001
010
011
000
110
110
111
010
110
000
101
001
001
111
111
000
111
111
001
000
001
111
101
001
101
001
001
110
101
000
110
110
000
101
100
100
010
110
101
101
001
101
001
001
110
111
000
111
001
000
100
011
000
101
110
011
111
101
101
000
010
100
111
000
000
010
000
101
111
111
101
000
100
000
110
001
011
001
100
001
110
111
001
001
010
110
000
000
100
011
001
001
011
110
010
010
101
110
011
100
110
000
110
011
100
011
101
001
111
010
101
101
010
110
110
010
011
100
111
000
101
110
001
110
011
000
000
010
001
101
100
111
100
011
000
101
101
101
111
010
110
111
010
010
101
001
101
100
001
110
101
000
001
100
001
001
010
000
010
000
001
010
111
011
101
000
001
010
001
111
110
110
110
000
100
101
010
011
000
011
100
110
111
001
100
001
000
001
010
111
111
000
001
111
110
101
000
111
111
111
101
101
100
000
010
010
010
000
001
011
001
011
111
110
001
010
010
101
101
101
100
011
100
011
001
011
110
001
111
111
000
101
100
111
101
001
010
011
110
110
010
001
101
011
110
000
111
000
100
101
100
000
110
000
101
010
011
001
001
010
111
101
000
110
001
000
101
001
110
101
001
110
011
010
100
000
001
001
110
100
111
010
101
011
000
100
110
001
100
100
110
011
110
011
010
000
100
101
100
010
011
111
110
001
110
010
001
011
100
000
110
001
010
000
110
001
011
100
010
000
011
010
110
111
011
111
101
000
100
111
111
010
110
111
100
111
010
001
000
011
101
001
010
011
111
101
001
011
000
010
001
010
111
111
001
001
011
001
011
100
110
010
101
000
101
100
111
001
101
101
100
011
101
100
011
110
010
111
000
001
101
100
110
001
010
110
111
010
001
111
011
010
100
111
100
100
111
111
011
100
100
011
111
100
101
110
000
110
010
000
000
010
010
011
010
110
000
011
100
101
000
111
000
100
010
011
101
110
100
110
100
100
000
011
111
001
110
000
011
111
000
100
101
110
101
111
000
011
011
100
010
111
111
100
010
011
010
111
100
100
000
110
011
100
000
000
101
100
110
001
010
011
100
000
101
111
101
100
001
110
100
110
010
001
010
111
001
000
101
101
000
110
001
010
110
111
101
111
111
011
011
110
111
100
010
110
001
101
110
001
111
101
010
101
101
110
001
100
110
101
101
110
001
001
000
001
101
011
111
111
110
101
111
101
001
100
111
011
010
111
111
011
000
000
010
011
001
000
100
110
010
010
010
000
111
010
101
000
110
110
100
000
011
101
100
111
100
100
101
111
000
001
110
000
111
000
101
010
111
001
000
010
001
110
001
010
110
110
111
011
110
010
011
000
011
011
100
011
010
101
010
011
110
011
111
000
110
001
110
101
001
101
101
001
110
010
111
101
001
101
000
000
010
010
101
011
011
101
111
001
010
100
000
011
111
001
011
000
100
011
100
110
100
111
000
011
100
110
011
101
110
000
111
111
110
000
000
011
111
010
101
111
011
111
100
111
011
110
101
110
101
000
110
100
111
000
001
111
010
110
100
001
001
011
110
001
110
001
101
001
111
000
101
101
001
101
110
110
110
111
110
011
101
101
001
110
101
110
001
101
011
000
111
011
100
011
100
111
001
110
001
001
111
010
101
011
000
000
111
000
001
100
101
010
111
110
011
000
111
110
010
001
110
101
110
011
001
001
010
101
011
110
101
100
000
011
001
100
011
110
010
011
001
010
011
011
110
001
111
101
001
101
000
001
100
110
101
001
011
111
010
010
001
011
000
111
101
000
011
110
011
010
000
010
010
001
001
100
110
010
001
110
110
010
011
011
100
000
000
110
000
111
110
110
001
111
111
110
100
110
011
110
001
101
010
001
000
011
110
000
100
011
110
000
001
000
000
010
010
111
000
100
001
000
010
011
111
101
010
100
100
011
111
100
011
110
101
100
011
100
110
101
111
100
000
010
011
010
100
100
000
010
100
001
011
011
110
100
101
100
000
011
111
111
000
110
100
101
101
010
011
011
100
011
000
110
111
101
110
110
100
101
101
110
010
010
001
001
010
010
001
110
000
010
110
000
100
100
000
110
010
101
110
110
100
101
100
001
111
010
011
100
000
101
010
011
110
001
011
101
000
000
001
011
110
010
011
001
001
111
100
011
001
111
110
010
010
010
010
000
110
110
110
000
011
010
110
010
001
010
001
101
101
001
010
001
011
010
111
110
101
110
100
100
100
001
010
110
101
011
111
010
100
011
100
011
100
101
100
010
001
001
100
010
010
001
101
001
100
010
000
001
110
000
001
000
000
010
110
110
111
011
010
111
011
010
010
011
110
111
000
010
001
111
010
100
001
100
100
101
001
111
111
100
111
000
101
100
000
110
011
101
011
001
110
101
010
001
110
011
011
100
001
100
001
000
100
000
000
010
001
101
011
100
110
110
110
010
000
011
010
100
010
001
011
011
001
000
011
100
010
100
001
101
101
001
011
100
011
101
100
001
010
110
111
011
001
001
110
101
011
101
011
010
110
100
101
000
100
010
011
010
110
101
100
011
111
110
110
010
000
101
000
101
101
100
101
010
111
000
100
101
011
111
110
010
001
100
011
111
001
110
100
000
111
101
001
111
000
101
110
111
111
111
111
001
111
111
101
111
110
011
000
010
100
100
101
100
011
111
100
011
000
011
001
100
000
000
111
011
111
010
110
110
101
110
010
010
010
010
000
100
100
111
100
110
001
110
001
100
001
011
110
011
101
100
111
000
111
111
000
001
101
011
110
101
111
111
100
001
000
000
100
100
001
001
100
101
000
111
010
111
011
001
100
010
100
011
101
010
011
101
101
000
111
010
000
011
010
001
000
111
111
100
000
110
000
100
001
100
101
101
111
100
011
001
000
111
001
100
110
111
010
011
000
001
100
011
001
100
101
110
011
110
000
111
011
000
111
110
001
000
111
001
001
101
100
111
001
011
101
100
110
010
001
101
011
011
010
111
010
111
010
000
111
101
110
011
111
011
110
111
110
111
111
100
011
001
011
010
100
010
011
110
111
011
010
011
101
010
110
110
111
000
000
000
110
000
001
000
100
101
110
101
111
001
110
100
000
001
000
011
000
011
011
111
011
001
001
001
010
001
011
010
001
110
110
110
010
101
100
010
111
111
011
111
111
011
000
000
110
100
110
011
101
110
101
101
001
111
110
101
111
010
111
000
111
111
000
000
001
110
011
011
111
100
000
111
010
100
111
101
101
110
100
100
011
110
001
001
010
010
011
101
101
010
010
000
000
110
000
010
001
111
011
101
101
111
010
101
011
001
011
101
101
010
101
010
101
101
101
110
101
010
010
101
111
101
110
101
101
000
100
110
011
010
101
001
010
001
110
010
001
100
010
110
111
001
010
001
011
111
000
100
010
110
110
111
000
111
111
110
101
100
010
110
111
011
010
111
000
000
110
011
100
010
111
111
010
000
010
111
010
001
111
100
100
000
100
001
011
001
000
011
111
110
111
100
111
101
100
000
010
011
001
000
011
010
111
000
111
110
111
101
100
010
000
111
001
010
101
100
110
100
111
000
011
101
010
100
001
001
101
110
101
001
110
100
100
110
111
111
000
000
100
000
111
010
110
111
100
110
000
110
101
101
101
010
001
111
011
100
110
111
001
111
110
000
110
010
010
010
111
001
100
110
100
111
011
010
101
001
101
101
010
100
001
111
110
101
101
000
101
100
111
100
001
010
110
010
110
010
001
111
110
011
110
010
101
000
011
001
000
110
100
000
000
101
001
111
011
000
110
101
011
000
100
000
010
100
000
110
101
111
111
000
011
011
000
000
010
000
010
011
100
000
110
100
110
100
110
110
001
101
110
011
000
000
111
111
111
011
110
100
111
000
100
000
011
100
101
100
000
010
110
000
010
110
011
010
000
111
011
110
001
100
001
111
011
011
010
011
001
101
110
010
100
001
001
010
010
010
011
000
111
000
111
110
001
010
110
000
010
000
101
100
011
000
011
110
000
011
010
111
100
110
110
101
000
110
100
001
101
001
011
010
010
001
111
000
110
000
010
001
110
011
001
010
011
000
010
000
110
111
000
000
000
110
101
101
011
010
111
011
110
001
001
010
001
001
001
000
110
011
011
110
011
100
001
010
001
110
000
100
111
000
111
100
110
111
100
000
010
100
000
010
101
101
011
110
100
100
000
010
010
010
101
111
111
011
001
110
101
001
000
000
100
111
101
101
101
010
010
001
010
001
001
000
011
011
001
011
010
100
110
010
101
101
011
010
110
000
011
010
111
100
110
011
000
010
011
111
111
111
101
101
100
111
000
101
100
100
001
101
001
100
000
010
001
101
000
001
110
010
001
001
100
100
011
001
000
001
110
010
111
010
101
100
001
101
000
100
101
110
010
010
100
010
111
011
010
100
010
011
000
111
011
000
110
000
111
100
010
000
010
011
011
011
110
100
000
111
000
001
011
010
100
000
101
101
110
010
111
001
000
111
111
101
001
010
001
101
001
101
011
001
101
010
011
101
001
001
100
110
001
000
001
110
101
110
011
010
110
001
000
110
101
101
111
011
110
010
111
001
110
111
101
100
010
110
101
001
100
010
011
111
101
110
110
001
101
101
010
000
101
100
011
011
001
011
111
101
111
000
101
110
100
001
010
001
111
111
011
011
100
011
101
110
101
011
111
101
111
110
111
110
111
001
101
001
110
100
101
011
101
101
110
001
111
110
110
000
000
001
011
111
101
010
010
010
110
101
000
001
010
000
101
000
100
000
000
000
000
000
101
011
010
111
000
100
110
101
001
111
110
001
101
101
011
110
001
001
110
010
110
010
000
110
001
100
100
010
110
111
001
100
000
100
100
001
101
101
101
110
000
100
011
010
010
001
001
110
011
010
000
101
011
000
111
100
001
100
000
011
000
000
101
001
111
101
011
001
101
000
101
001
011
001
001
101
111
101
111
000
100
100
001
110
011
101
010
010
000
100
110
001
010
110
010
100
010
010
101
111
001
110
100
011
001
110
010
111
100
000
001
001
100
111
011
000
100
110
000
100
101
111
110
111
001
001
011
001
110
111
111
010
110
000
111
101
001
101
100
100
010
100
111
010
101
111
000
110
110
011
011
000
010
100
011
101
101
111
010
011
111
010
110
011
010
110
101
000
010
101
000
101
101
000
111
000
010
001
101
110
000
010
011
001
101
000
111
110
011
100
000
110
000
010
011
011
110
101
000
001
011
000
110
101
101
001
010
100
110
111
110
000
100
011
010
101
010
100
110
010
100
010
111
111
110
010
000
111
010
100
000
101
011
011
101
101
000
011
010
010
011
100
000
000
100
000
111
001
111
111
110
000
001
011
100
011
000
000
101
100
000
011
110
011
111
100
111
011
011
110
001
110
010
110
010
010
100
101
100
001
010
101
110
011
010
000
000
111
111
110
110
110
010
101
111
111
101
101
010
100
001
011
111
100
001
011
111
000
101
101
010
000
000
000
100
010
000
110
111
100
111
001
111
100
000
110
001
101
110
001
011
001
011
010
011
111
011
010
001
111
010
011
000
100
110
110
001
100
011
101
110
100
010
111
101
111
111
000
101
000
110
110
010
000
110
111
001
111
000
000
001
110
010
101
010
001
110
010
111
011
010
100
110
101
001
110
000
011
001
011
100
000
000
101
001
010
101
111
001
100
110
111
011
100
110
110
010
101
101
011
101
110
111
001
000
011
011
000
100
100
101
101
110
000
010
000
101
101
100
100
001
111
110
000
010
111
101
011
001
100
000
110
001
100
110
111
000
000
010
100
101
011
001
100
000
101
011
100
010
100
100
111
000
100
010
111
111
000
101
100
011
100
111
111
000
000
011
000
101
000
101
111
110
011
001
111
110
100
100
100
001
111
100
110
011
110
100
010
101
110
000
111
110
000
010
110
001
011
111
111
010
111
100
100
100
011
010
111
110
000
100
111
011
101
001
001
010
110
011
110
110
100
001
111
111
010
001
010
010
110
011
100
101
001
011
110
010
100
011
010
011
001
001
100
111
101
111
001
110
101
110
100
011
001
001
001
001
011
010
000
001
000
011
010
101
101
111
000
011
010
110
100
110
100
010
100
101
111
100
101
000
001
010
101
000
000
101
110
000
111
001
111
001
110
110
000
101
111
000
100
000
011
000
111
001
011
100
001
010
110
110
011
000
011
011
100
101
010
000
001
110
111
101
000
111
010
110
011
111
100
010
000
001
111
001
011
000
010
100
111
100
010
100
110
011
001
000
110
000
000
100
010
111
111
111
010
011
000
101
001
100
011
000
000
111
011
111
001
010
100
101
111
101
101
100
010
010
000
000
010
110
001
001
000
001
001
011
011
000
100
111
110
111
001
010
111
101
110
110
010
011
100
000
001
001
110
001
011
110
000
111
111
011
101
000
010
100
001
111
001
101
101
111
010
001
010
000
000
111
011
111
101
010
010
101
101
100
001
110
010
101
010
100
110
100
010
010
111
011
001
110
101
110
011
101
001
110
001
010
001
100
101
111
100
000
100
010
000
001
000
010
100
011
001
100
010
010
111
010
110
110
101
010
010
111
100
100
011
101
101
010
001
011
011
001
100
101
001
100
111
000
011
011
011
110
011
000
111
100
110
100
110
101
010
010
010
000
101
111
010
101
111
100
110
001
001
100
110
011
000
110
001
101
000
001
111
111
111
101
011
100
101
101
010
011
100
000
001
101
001
110
100
101
111
010
100
001
000
000
001
011
100
110
010
100
100
000
010
111
011
001
010
110
110
011
000
111
111
000
011
111
101
110
110
001
110
100
101
110
100
001
010
010
111
011
100
011
011
101
100
001
010
001
001
100
110
111
010
001
110
010
101
100
110
011
011
001
010
001
001
010
001
010
110
011
110
001
000
010
101
110
101
011
000
011
100
000
110
011
001
010
110
110
100
000
000
011
011
100
100
000
001
101
110
011
011
000
010
000
100
001
010
100
110
100
011
001
110
011
101
010
101
111
111
001
110
000
001
110
010
100
111
101
001
001
000
011
100
100
011
100
011
000
001
011
011
101
101
001
011
001
001
010
100
100
100
011
100
101
011
011
101
010
110
110
111
111
111
111
001
001
101
100
001
010
000
011
110
000
110
011
011
000
101
100
111
011
100
101
000
100
000
100
011
110
110
111
001
001
001
001
011
001
010
010
101
001
111
110
100
011
001
101
111
010
011
001
101
101
111
101
101
101
000
001
000
100
011
111
001
101
001
011
100
000
100
110
111
100
001
100
111
110
110
101
010
010
100
010
011
001
001
111
101
001
101
110
000
001
010
101
111
011
000
011
011
100
101
011
010
100
101
101
010
010
010
100
110
001
110
000
010
011
111
010
101
111
000
101
001
111
111
111
110
111
111
100
101
000
010
000
100
011
000
010
000
101
100
111
100
011
001
101
001
101
011
111
011
110
010
010
001
000
101
110
001
110
111
011
100
010
110
001
001
101
101
001
111
000
101
110
001
011
010
101
110
011
011
011
111
011
001
100
111
101
101
010
101
111
101
001
000
001
110
000
110
011
010
101
110
001
110
100
001
010
111
001
111
010
100
010
110
110
110
110
111
111
011
111
110
101
110
111
001
110
110
111
010
101
011
001
111
000
000
100
101
110
000
111
110
001
100
011
100
000
001
111
110
111
001
000
010
110
110
000
101
100
101
110
010
110
110
000
100
000
000
100
010
010
011
110
101
011
110
001
000
111
010
111
000
111
110
111
100
000
101
100
001
110
100
011
010
111
101
110
001
111
111
110
101
000
100
100
010
010
000
100
111
100
000
010
100
001
011
101
010
010
100
111
011
110
010
110
111
000
000
000
011
011
111
000
101
110
000
101
100
100
010
010
010
011
010
110
111
110
010
000
101
011
100
101
110
001
111
110
111
010
100
111
010
110
010
000
101
101
000
001
000
001
101
111
100
010
011
000
011
110
010
100
010
000
011
100
000
011
111
111
010
110
000
110
000
000
000
100
101
001
010
001
101
011
000
010
010
001
011
011
101
010
001
010
111
011
100
101
111
011
001
011
011
000
111
011
000
101
011
101
001
110
111
111
000
111
111
100
001
010
100
001
000
000
001
010
101
001
010
100
001
001
001
100
011
001
001
111
001
111
000
110
110
110
110
111
001
100
000
010
011
000
010
110
110
100
000
111
011
000
001
011
101
001
100
001
011
000
011
111
111
111
101
000
000
101
011
000
110
110
000
100
100
100
001
000
100
100
000
010
110
110
101
011
101
111
111
011
110
001
010
010
110
110
100
111
011
110
111
101
100
011
011
010
010
100
001
001
001
000
011
100
010
101
000
010
100
111
001
111
011
010
001
001
100
100
011
111
111
011
110
111
101
000
101
101
110
001
011
000
001
110
011
001
001
101
000
001
101
100
011
101
111
111
100
011
100
011
110
100
111
111
001
100
111
110
010
000
101
000
110
111
100
111
001
000
101
110
101
101
101
000
011
010
001
001
110
101
100
100
100
111
011
111
100
100
110
110
111
100
110
100
000
101
101
011
100
111
011
111
100
010
111
110
011
110
111
111
001
001
101
011
100
000
101
100
000
101
000
001
101
011
100
010
000
101
011
110
111
010
001
101
011
110
010
000
000
100
001
100
110
011
111
001
100
011
101
101
100
111
100
000
111
000
111
010
001
110
110
001
000
101
001
011
000
111
100
010
110
011
110
110
100
111
011
010
111
101
001
000
000
111
111
100
100
100
100
101
110
001
011
011
101
001
101
011
000
000
010
101
101
001
110
111
000
100
111
001
110
111
111
000
100
111
001
010
110
001
110
000
110
000
111
001
101
110
010
111
010
011
011
111
000
100
010
011
110
100
110
000
001
100
111
110
001
000
000
011
101
011
101
000
001
110
111
010
101
100
111
110
011
100
100
001
010
110
111
000
011
110
001
001
110
001
110
101
011
010
010
011
000
101
110
100
011
101
111
110
011
100
110
101
111
001
001
010
100
000
010
001
110
010
100
000
011
001
111
010
111
011
000
000
101
001
010
010
000
111
011
101
010
001
011
010
110
010
011
100
001
001
010
011
111
101
110
111
001
010
010
000
001
100
111
010
001
010
111
001
101
010
111
101
011
010
111
011
100
011
011
001
100
001
001
111
110
001
001
001
110
100
011
110
000
011
001
111
111
110
001
011
111
101
100
100
111
010
000
000
001
010
011
000
101
011
100
010
110
001
010
100
110
001
101
001
100
001
111
101
000
000
110
101
101
111
000
100
000
100
110
110
101
001
010
010
111
000
000
110
111
111
000
001
000
100
010
011
111
100
010
010
101
101
011
110
111
001
001
000
110
111
110
010
010
110
000
111
000
111
001
110
100
100
111
100
000
000
111
001
001
000
111
110
111
011
011
101
010
101
111
101
100
001
010
110
000
111
100
011
111
000
010
000
010
111
101
000
011
111
001
010
010
100
011
100
000
101
111
000
100
001
111
101
011
010
011
101
000
011
111
010
111
110
101
011
010
101
011
010
110
001
000
000
001
001
011
111
001
010
000
101
001
100
111
101
101
100
111
100
011
000
001
010
011
110
101
100
000
111
011
111
111
110
100
011
001
100
110
100
111
101
000
011
010
101
011
000
010
010
101
100
000
000
001
100
000
101
111
000
010
101
101
110
101
001
111
001
000
111
100
111
011
100
001
110
011
111
010
111
001
011
100
011
101
010
011
110
101
001
001
001
011
111
111
011
011
110
001
011
000
111
011
100
101
110
000
001
011
001
000
101
101
000
001
101
011
000
100
001
010
011
101
100
010
111
100
010
010
000
010
110
010
000
110
001
110
011
110
100
010
101
011
110
011
100
111
111
110
111
110
110
111
001
011
011
010
000
100
000
110
000
010
100
001
011
000
100
011
110
001
110
100
110
011
110
011
010
101
100
100
001
100
110
001
101
101
010
110
000
010
011
111
100
000
000
101
101
001
101
011
110
110
100
100
001
101
001
101
000
000
100
000
010
100
001
101
100
010
001
001
011
000
101
010
100
111
011
101
101
100
101
011
011
001
000
110
110
101
000
111
011
010
100
001
011
011
110
010
111
000
101
101
101
011
001
100
011
100
100
111
011
110
101
111
010
110
110
101
111
001
110
000
001
110
000
101
101
001
011
111
101
101
001
010
101
100
110
000
010
110
100
000
101
010
101
001
011
111
011
001
101
100
101
110
000
101
000
011
010
001
100
100
001
111
101
000
010
001
101
100
100
101
010
110
110
000
101
010
111
000
110
000
010
100
010
011
011
000
111
001
110
000
000
010
010
110
000
010
101
000
001
111
111
110
010
101
010
010
101
011
011
010
010
111
000
101
110
011
000
100
010
100
000
110
001
110
101
101
001
101
100
101
110
001
001
001
111
001
010
000
110
011
001
000
111
001
110
000
011
110
001
010
010
010
011
000
100
110
111
110
010
111
110
111
010
111
101
111
101
010
110
000
100
111
110
001
011
110
101
100
101
011
011
000
110
010
101
001
110
010
010
101
000
001
000
101
001
101
000
111
110
100
101
001
110
100
111
001
101
011
010
111
011
100
000
100
010
000
001
110
100
010
000
000
001
100
100
000
101
010
111
100
110
100
000
010
101
000
111
010
101
110
111
110
110
001
001
101
111
010
101
100
011
001
110
110
111
100
010
101
110
110
001
000
101
100
111
111
011
100
111
110
001
111
011
001
101
101
000
110
010
011
101
001
001
110
001
110
111
110
101
101
010
110
101
110
010
110
010
101
010
010
101
001
101
110
100
100
001
101
000
000
101
010
111
111
100
101
101
101
000
001
110
001
101
011
101
010
000
111
101
010
110
011
100
101
010
010
110
011
101
100
101
100
000
111
000
101
101
111
110
101
000
001
111
110
011
010
110
001
000
111
101
100
011
110
010
111
010
111
000
011
100
000
010
100
011
100
101
101
011
100
110
110
110
111
110
000
101
110
001
000
110
000
100
010
100
101
011
010
001
010
011
101
010
010
111
011
100
111
101
010
011
000
010
010
010
010
001
100
010
111
001
111
000
001
010
000
000
111
010
100
010
100
010
011
110
010
001
110
001
011
111
001
010
110
111
100
010
010
010
101
011
100
010
101
111
100
101
000
001
011
110
011
101
100
111
110
111
001
001
001
010
111
010
110
110
011
000
101
111
011
111
101
000
110
101
000
101
100
000
010
100
101
111
110
101
010
011
011
010
010
001
101
011
000
011
000
000
101
110
001
011
110
011
110
111
010
000
100
011
001
000
111
110
000
111
000
100
100
111
101
001
010
000
001
101
110
011
011
010
001
101
001
100
100
001
001
110
100
000
100
000
010
101
011
110
011
001
111
110
100
110
111
101
001
011
111
010
101
000
000
011
101
111
011
101
110
010
100
010
100
001
111
101
100
111
010
010
000
101
100
100
111
110
101
110
101
011
110
101
110
011
101
100
111
100
101
010
100
000
110
001
101
000
101
101
001
100
011
100
101
111
010
010
011
001
110
011
010
001
111
000
010
010
101
101
100
111
111
100
100
011
010
011
010
101
000
000
110
111
101
010
010
111
000
000
010
111
101
010
101
001
000
101
011
001
011
000
110
000
100
101
110
101
100
111
101
101
111
010
100
010
100
011
001
001
010
011
010
011
000
001
001
000
011
111
101
011
000
101
111
011
110
101
100
010
011
000
010
111
101
100
011
011
010
011
111
000
011
110
100
100
110
100
111
111
100
100
100
110
001
001
100
100
010
001
100
011
000
000
010
101
001
000
010
000
011
111
100
100
101
100
101
011
000
000
000
001
010
100
001
011
011
101
001
010
011
111
111
001
001
000
101
011
000
100
111
001
010
010
100
011
001
100
111
111
000
101
011
000
000
001
001
001
111
000
011
001
110
011
111
000
101
100
100
011
010
101
000
010
101
011
010
000
100
100
110
100
111
110
110
010
111
110
010
111
001
010
011
010
010
101
111
000
101
110
101
000
111
100
100
111
101
110
000
101
010
010
100
110
000
110
001
000
110
000
001
111
001
101
010
010
110
001
110
011
000
101
010
110
011
101
100
110
001
000
101
010
000
010
000
101
100
010
000
101
101
010
000
100
001
000
111
101
100
011
001
001
101
101
011
001
011
001
110
110
000
001
000
100
111
101
111
100
000
011
101
010
000
001
001
101
110
100
111
111
101
111
101
001
011
000
011
011
000
011
010
010
000
010
010
100
001
101
110
001
001
001
100
101
100
011
011
110
111
100
010
001
101
110
101
001
011
100
011
001
010
000
001
111
101
100
100
001
011
010
000
011
000
100
000
010
101
110
101
111
011
011
111
111
011
111
110
010
001
011
100
010
101
101
001
000
111
100
011
001
100
001
000
001
010
101
001
010
100
100
101
001
011
100
101
100
111
000
110
100
101
011
000
001
010
101
011
001
101
011
101
101
110
001
011
001
100
000
101
001
101
110
000
111
110
010
011
110
100
101
000
100
001
110
101
001
011
011
101
000
110
000
010
111
100
111
110
111
011
011
110
000
000
010
010
010
001
111
000
110
110
010
101
111
110
001
101
100
110
100
001
100
110
111
001
111
011
001
111
100
011
101
011
100
010
101
011
111
000
111
110
011
010
101
100
001
111
100
110
010
101
000
110
110
100
111
111
001
111
010
011
001
010
110
111
010
111
000
001
000
010
100
010
010
100
111
100
001
101
101
010
101
010
111
101
011
110
111
011
100
000
100
010
010
011
100
010
000
010
111
010
101
001
001
110
001
110
010
100
011
110
010
010
000
111
011
111
110
101
011
010
101
010
010
110
110
101
101
100
010
000
111
100
000
011
010
110
101
110
001
100
100
010
000
110
101
011
110
000
110
000
101
110
111
000
011
000
111
111
000
000
001
110
010
000
011
010
011
101
010
110
010
110
101
110
101
010
011
111
101
110
011
010
101
011
011
010
001
101
111
001
000
011
101
101
110
110
101
001
011
111
010
011
110
001
110
100
010
111
100
001
000
011
010
110
110
011
110
100
101
000
111
110
110
100
001
000
101
101
110
101
001
010
111
111
110
110
101
101
101
000
100
000
110
101
011
000
001
111
010
010
010
110
000
101
110
000
011
011
011
001
101
011
100
101
100
110
111
001
011
011
111
011
101
011
100
101
000
111
110
110
110
010
110
011
111
010
110
000
001
001
111
111
101
000
000
000
101
000
011
100
010
001
100
011
111
110
011
101
010
000
111
110
101
000
100
011
110
100
111
101
001
111
110
001
101
000
000
100
011
001
110
010
100
001
111
011
100
011
001
001
001
000
000
001
110
100
010
101
111
100
111
111
110
110
110
000
110
010
001
111
011
001
000
000
101
010
100
000
110
100
111
000
111
000
010
001
000
001
100
110
111
101
010
010
011
000
000
100
111
110
111
111
000
001
111
011
111
101
011
100
001
110
011
001
011
101
111
111
100
010
110
100
011
001
100
110
001
010
100
111
011
110
011
010
101
101
100
011
101
010
110
010
011
001
001
010
111
100
101
010
000
110
111
101
100
101
010
000
111
100
001
110
101
111
110
011
110
110
111
001
011
111
010
010
001
101
010
000
101
111
100
110
010
011
010
001
010
000
011
100
110
011
011
101
011
100
111
111
101
001
100
001
000
100
110
001
001
010
110
110
110
110
100
011
100
010
011
001
000
010
101
000
110
111
000
110
110
000
110
011
110
001
011
010
110
011
000
110
011
000
010
001
111
101
010
101
000
001
100
111
111
000
011
000
011
100
011
001
110
100
100
111
111
110
001
111
101
001
110
111
001
010
100
001
111
101
110
011
110
101
100
100
000
010
111
000
011
110
010
100
010
100
010
101
011
111
111
111
010
101
011
101
010
001
010
011
000
001
100
101
101
100
101
110
100
001
011
001
011
101
001
000
110
001
001
010
010
101
111
011
110
011
110
001
010
111
001
111
000
010
101
101
100
000
110
011
001
111
100
010
100
010
111
000
100
101
110
000
110
010
010
011
110
100
100
111
011
000
110
000
100
010
100
011
000
011
001
101
101
111
011
011
010
010
100
110
110
011
001
110
001
101
111
110
111
111
011
001
010
011
101
000
010
001
110
110
000
011
010
100
111
000
000
010
001
010
101
000
110
110
110
000
011
010
110
001
110
010
000
110
110
111
000
101
001
000
000
011
000
100
000
011
010
100
100
000
110
110
100
010
111
011
111
111
001
000
101
011
000
111
011
100
111
011
101
110
000
111
000
111
011
111
010
110
001
111
001
101
000
011
011
001
100
011
111
000
011
010
101
101
001
110
100
000
111
000
000
100
000
010
000
111
101
011
011
101
111
100
101
111
101
011
001
100
001
011
001
110
101
001
010
011
100
011
101
010
111
100
110
001
101
001
111
001
110
011
000
001
101
010
111
010
101
011
011
101
101
110
010
011
010
100
010
001
100
001
011
011
110
000
110
010
000
001
011
100
100
111
100
101
011
101
111
101
011
101
001
100
001
001
111
010
001
111
010
011
111
110
000
100
001
100
001
100
100
000
111
001
000
110
111
110
010
100
101
001
000
010
010
001
001
101
010
000
010
010
100
011
000
001
100
001
110
100
100
001
101
011
101
010
011
001
010
101
001
111
001
001
100
011
101
100
011
100
100
011
111
001
110
001
111
000
010
011
100
010
101
000
011
001
001
011
000
100
110
100
010
110
110
010
111
011
101
101
101
100
010
110
000
000
000
001
110
010
000
101
011
010
011
111
101
001
100
011
000
101
110
011
111
011
010
100
111
110
101
001
110
101
111
111
000
000
111
001
000
010
101
001
011
111
010
100
001
110
000
000
110
101
100
000
101
101
110
100
000
110
100
111
110
000
110
010
101
010
111
000
010
011
111
111
011
110
100
101
110
111
011
101
101
111
000
100
100
100
000
010
010
111
011
010
000
110
011
011
010
011
000
000
101
001
010
010
111
000
010
010
100
010
100
010
010
111
100
101
100
100
111
100
001
101
101
110
100
100
011
011
101
011
101
111
100
011
001
111
011
101
000
000
000
010
011
111
000
101
001
111
001
000
111
111
000
111
011
101
111
000
101
011
101
111
000
010
111
000
100
001
100
101
011
000
110
011
111
101
100
010
010
010
000
111
000
000
101
011
010
101
011
111
010
100
100
011
111
110
000
001
001
101
001
100
100
000
011
101
011
100
110
011
011
111
101
111
100
001
101
000
001
111
100
010
001
110
110
100
001
101
001
110
000
100
111
000
010
011
000
110
111
111
010
011
010
110
001
001
000
010
000
111
011
010
011
111
100
101
111
100
100
111
111
100
010
000
011
101
110
001
101
010
111
101
001
100
110
000
001
011
111
111
111
110
001
111
101
110
100
100
110
110
100
001
010
010
010
001
101
011
000
111
101
111
000
010
101
001
011
001
010
110
110
000
011
100
100
100
101
100
101
101
100
101
010
110
001
111
110
001
111
011
010
100
010
001
010
110
101
110
000
000
011
011
101
101
101
110
100
011
101
001
101
101
110
000
011
110
100
010
000
101
111
101
010
000
101
111
011
111
111
011
011
000
011
010
110
101
000
110
000
010
011
011
010
110
110
011
101
100
001
111
111
001
000
011
101
011
111
000
011
100
011
011
110
001
011
111
100
110
001
010
111
101
101
010
100
010
111
011
000
101
101
111
010
111
010
010
011
100
011
011
100
101
110
010
110
011
011
010
000
110
111
111
100
010
000
110
110
100
101
101
110
000
000
101
001
010
000
010
000
101
110
011
100
101
011
000
111
111
100
110
001
011
010
110
100
110
010
111
110
100
000
111
010
100
111
110
100
101
101
100
111
001
011
110
111
011
000
101
010
111
001
110
110
000
001
100
101
000
000
111
111
101
111
110
110
111
010
011
110
000
111
001
110
000
100
111
001
111
010
011
111
011
110
111
110
101
101
110
011
000
101
011
101
010
110
101
001
111
000
100
011
011
000
110
011
011
110
001
000
110
010
010
001
111
010
100
001
111
001
111
000
001
101
110
000
010
010
000
000
101
100
010
011
000
011
010
000
010
000
101
011
001
100
001
011
000
000
111
001
100
101
101
001
001
100
010
101
001
100
101
111
011
100
001
101
000
001
100
000
101
110
000
100
101
000
111
011
101
101
111
111
011
010
100
001
101
101
110
111
001
110
110
000
010
010
111
000
110
011
110
010
100
111
010
010
010
000
101
011
110
010
111
001
000
011
000
101
000
110
010
010
100
111
000
010
000
001
000
101
100
011
101
100
111
101
111
010
101
100
011
100
111
000
111
000
110
011
011
000
010
100
110
011
111
100
010
100
101
111
000
111
111
010
001
001
001
110
110
010
000
111
001
101
000
100
111
001
111
010
000
110
011
011
011
001
011
110
000
110
010
011
100
001
100
100
110
110
111
111
000
000
100
010
011
110
101
110
100
101
011
101
111
000
001
101
011
100
000
000
110
101
101
110
010
110
101
001
101
110
110
010
111
010
010
111
111
001
101
100
010
110
101
001
110
010
000
011
010
100
011
010
110
101
110
010
100
010
101
100
010
010
110
001
000
100
001
011
101
111
101
101
010
101
011
101
000
101
100
001
100
000
101
100
111
011
000
110
001
010
001
011
010
110
110
001
001
110
011
100
111
011
110
111
011
111
110
001
000
100
010
110
011
010
000
100
110
101
010
101
011
100
000
110
100
001
001
110
100
111
100
010
101
110
000
011
010
110
100
010
001
110
101
000
010
010
001
111
100
000
010
111
110
011
111
000
101
010
001
100
100
000
000
010
101
011
101
110
110
111
001
001
001
101
100
001
110
000
000
010
111
010
100
110
011
000
100
111
101
001
011
011
110
011
101
000
001
000
010
010
110
011
101
001
011
110
001
110
111
100
000
001
100
101
000
010
111
011
101
100
011
100
111
101
011
110
000
001
111
011
100
100
011
101
111
001
010
000
110
000
001
110
000
000
110
101
101
101
010
001
111
110
010
001
100
100
001
000
111
101
010
010
010
100
010
110
010
100
011
001
010
011
100
000
110
101
001
101
101
101
011
000
110
110
001
101
010
101
001
010
000
110
011
001
001
110
001
011
001
010
111
111
011
100
110
110
001
101
001
111
101
110
110
110
101
100
111
110
001
000
100
100
111
111
010
100
100
001
011
000
000
110
001
101
100
010
101
011
001
110
011
111
110
011
011
000
110
001
000
010
001
100
011
101
101
011
001
010
000
100
100
011
011
000
000
111
101
101
100
001
001
000
010
111
010
011
001
110
100
110
101
110
110
000
001
011
000
000
000
111
100
011
010
101
011
110
100
000
010
110
001
001
011
100
111
011
001
111
111
101
010
011
101
010
010
110
101
110
010
011
101
001
111
010
111
100
111
111
000
100
100
101
100
111
100
101
101
110
111
110
010
101
010
111
001
111
000
100
010
001
110
011
110
100
101
000
100
110
010
111
000
000
110
101
111
100
111
000
010
111
111
100
011
101
101
011
101
111
001
000
101
011
011
010
111
101
101
001
001
101
101
111
001
011
000
010
010
101
001
001
101
011
100
111
101
111
111
100
110
011
111
011
000
100
101
111
101
000
100
101
011
001
101
101
010
011
001
001
011
011
110
110
001
000
001
110
000
001
000
101
110
101
001
010
011
011
111
001
101
010
110
000
110
100
101
000
110
101
000
100
011
111
111
001
100
001
001
010
010
101
011
000
010
000
100
001
000
001
101
101
101
010
000
000
101
111
011
110
001
000
010
001
100
111
000
010
001
110
100
111
111
100
011
011
101
010
011
111
101
011
000
110
101
110
011
100
100
110
010
111
100
101
011
101
110
011
110
100
110
101
000
011
000
010
111
010
001
100
100
101
111
110
011
101
011
000
010
100
010
101
011
010
001
100
110
110
010
000
111
111
000
000
100
011
100
110
011
010
000
000
110
010
110
011
011
110
110
100
011
011
100
010
010
001
001
111
111
111
101
010
001
011
010
001
011
000
100
111
100
000
100
101
000
100
001
111
100
110
001
111
101
000
001
000
011
101
010
001
101
000
110
100
110
000
100
101
111
000
001
000
100
111
100
111
100
000
000
010
011
101
011
010
011
001
110
110
110
110
011
001
111
001
100
010
011
010
011
011
110
101
111
101
111
110
110
111
111
110
110
111
010
010
001
011
000
011
101
001
100
001
110
011
110
001
111
101
001
010
111
010
001
111
010
100
101
000
000
000
001
000
010
011
011
100
001
011
010
010
000
101
011
000
110
101
110
111
000
001
010
001
100
000
111
110
100
111
101
111
100
000
110
010
000
000
011
000
100
100
000
000
010
011
100
001
101
000
110
011
101
101
110
101
100
000
001
010
101
111
000
000
110
101
100
100
000
000
100
100
100
110
100
000
101
100
110
101
110
110
000
011
111
111
111
001
011
011
000
111
001
111
110
100
010
010
100
010
110
100
111
101
100
011
000
010
011
011
001
111
110
100
110
111
100
111
010
110
011
100
100
110
001
001
111
101
100
100
001
111
011
100
101
101
001
011
001
001
101
111
000
010
011
010
001
100
000
111
001
110
110
001
001
000
110
010
011
101
010
010
000
001
001
001
110
111
110
101
111
000
100
101
101
001
010
000
100
111
011
100
010
001
100
100
101
000
110
001
011
110
000
000
111
001
000
011
000
100
011
010
011
111
100
101
001
111
111
000
111
111
101
100
111
111
100
011
011
001
010
010
001
110
001
010
101
011
100
010
111
000
110
111
011
101
100
011
110
001
001
011
100
010
011
001
000
011
101
101
100
011
101
000
000
000
100
011
010
001
100
001
101
100
111
101
000
101
000
010
111
100
111
111
010
010
101
111
011
110
000
010
110
001
100
110
000
001
101
000
001
110
101
110
011
000
101
000
011
111
110
000
100
010
001
011
100
000
010
010
110
000
000
001
110
100
001
000
010
100
110
010
000
001
100
111
110
001
111
000
110
010
011
011
101
111
010
111
111
000
101
011
010
101
111
011
111
100
001
010
111
001
010
011
011
101
011
010
011
100
001
010
111
001
011
000
101
001
001
100
100
111
000
110
010
110
010
110
000
101
010
011
100
001
100
000
101
010
100
111
100
100
100
110
000
011
110
010
111
010
011
101
011
010
010
101
111
011
010
001
101
001
111
010
100
011
101
101
110
000
001
100
011
101
000
101
000
110
011
110
111
100
111
001
000
110
101
111
110
001
000
010
011
110
010
000
001
110
011
000
000
111
001
110
110
100
110
001
101
011
111
011
011
000
101
110
101
000
011
010
001
001
001
000
010
110
000
011
111
100
011
111
000
001
100
011
001
010
010
111
110
101
110
111
011
011
101
000
111
101
111
000
110
011
011
010
001
101
000
110
000
101
010
111
010
101
001
001
110
110
100
100
110
101
010
100
111
011
010
101
110
111
010
110
010
100
101
111
111
011
000
011
110
110
100
101
111
110
101
001
100
010
111
100
010
011
101
000
010
100
000
011
100
011
011
011
101
000
110
011
001
001
110
100
110
011
000
011
000
110
100
010
101
101
000
100
101
011
000
011
111
000
010
001
100
101
100
010
110
010
011
111
001
001
010
010
100
110
011
011
110
000
000
001
110
101
010
100
101
111
001
101
101
000
111
000
101
010
100
100
000
011
111
100
001
110
110
101
001
010
011
000
111
110
111
111
000
001
110
101
100
110
001
000
111
000
001
011
100
101
110
110
100
101
111
111
001
000
100
000
001
111
011
000
011
101
001
000
000
111
101
000
110
100
100
000
001
110
101
111
110
000
101
000
001
001
100
110
001
101
010
011
010
010
111
011
111
101
001
011
011
001
000
111
110
010
001
111
001
001
010
011
100
010
110
011
111
001
001
101
101
100
111
111
100
110
101
100
011
010
101
110
001
001
010
000
110
000
111
011
100
000
011
011
000
001
011
000
010
000
100
001
011
110
110
000
100
101
110
000
111
011
101
010
011
110
001
011
000
001
110
001
100
011
101
101
110
010
000
011
100
101
011
000
010
010
010
010
111
110
101
110
011
010
100
010
110
101
001
011
000
011
010
101
011
000
000
101
010
100
101
000
001
010
110
101
111
001
000
011
101
101
000
000
010
010
110
110
010
100
000
001
000
100
001
100
111
001
111
010
111
100
111
110
001
010
111
101
011
000
101
101
110
101
011
101
001
010
001
011
100
101
001
100
111
110
001
011
101
100
001
001
101
100
111
100
010
010
110
110
100
101
110
111
111
101
101
001
001
000
100
011
001
000
100
101
110
101
111
001
110
111
010
011
000
010
001
010
010
010
011
101
101
111
011
001
001
100
000
001
011
100
100
000
000
010
011
101
001
100
110
011
100
000
111
111
110
010
110
111
100
111
100
000
111
001
001
010
001
010
010
111
010
100
110
010
011
100
101
001
111
011
111
000
111
110
100
100
110
100
100
111
110
100
110
100
001
000
110
001
000
111
101
101
100
110
111
111
000
110
000
100
101
000
111
101
111
111
010
110
100
000
100
010
011
111
100
000
101
101
000
110
101
111
111
110
010
101
010
111
111
101
110
110
000
111
001
101
000
101
010
000
010
010
110
001
000
111
100
101
010
101
110
111
111
101
001
011
111
111
110
010
110
101
010
010
011
110
010
001
011
000
000
000
000
101
101
010
000
000
010
011
100
100
000
001
100
111
100
111
110
111
101
111
100
111
011
110
110
111
011
001
011
001
110
001
101
101
011
100
101
110
110
101
001
100
001
101
010
001
010
011
100
111
101
000
111
101
101
011
101
100
110
110
000
001
111
001
111
110
011
101
011
000
101
011
101
001
100
101
011
011
100
101
000
000
111
110
111
000
000
110
010
110
110
100
010
111
110
010
111
001
001
010
111
101
010
000
111
000
100
000
110
100
100
000
101
011
101
111
100
110
110
000
110
101
111
001
000
110
110
111
101
001
010
001
001
011
000
001
101
010
111
111
100
100
110
110
011
000
100
110
110
110
011
011
100
100
000
000
010
100
111
100
101
110
100
000
000
111
111
101
000
010
101
000
000
000
001
101
100
001
000
001
101
100
001
101
110
111
101
111
000
001
101
000
011
000
100
110
000
000
110
111
010
100
110
010
010
011
101
101
100
111
111
011
001
110
001
011
001
101
010
101
011
011
001
100
011
110
001
000
100
001
101
111
001
110
111
010
010
001
110
000
100
100
100
100
110
110
011
001
110
011
100
111
011
010
000
110
101
111
111
110
100
001
001
110
001
100
110
001
101
111
000
011
001
000
011
010
010
111
010
010
010
011
110
001
001
101
010
110
101
001
100
001
010
101
001
000
010
010
101
101
010
010
100
100
010
011
011
110
000
101
111
110
101
110
111
011
011
000
000
100
101
100
000
111
111
000
001
110
110
101
000
111
111
100
011
001
011
101
001
001
001
101
011
001
110
000
101
010
011
000
011
011
001
101
011
101
001
101
011
000
011
010
100
010
011
100
000
101
101
111
110
101
000
001
100
010
111
100
101
000
001
000
101
011
010
000
101
011
110
110
101
011
101
011
010
111
010
010
010
101
100
011
001
011
011
111
111
101
010
101
011
110
100
111
110
111
100
001
011
011
111
011
011
110
011
101
010
101
111
110
100
011
011
100
000
101
010
000
100
111
110
000
001
010
000
001
100
001
110
000
010
001
000
110
101
110
000
111
101
111
111
111
010
100
110
011
001
000
110
010
100
111
001
110
011
101
000
111
111
111
001
000
010
001
100
011
100
001
010
101
001
111
000
101
101
010
001
010
011
111
010
011
000
110
001
100
010
111
101
011
101
011
010
011
011
111
000
101
101
110
001
111
001
001
000
101
111
101
010
011
010
111
101
001
110
110
011
010
001
101
010
110
101
101
010
000
010
111
110
100
100
111
000
101
000
111
010
100
111
100
000
011
001
000
011
101
100
110
000
010
111
111
001
101
110
101
110
001
011
000
001
000
100
111
010
010
010
011
110
100
011
110
101
100
110
111
110
100
100
011
000
010
010
110
111
100
000
000
111
011
000
111
011
100
010
001
100
010
111
111
000
100
110
111
111
101
100
111
000
001
010
111
110
010
111
000
001
110
100
000
010
001
010
011
100
100
001
001
111
101
110
000
010
100
001
110
010
000
000
111
011
001
010
110
101
100
011
110
000
010
010
100
110
001
110
011
110
011
000
101
001
100
110
100
111
001
111
110
101
101
111
100
001
000
101
011
110
011
111
010
001
010
001
010
001
010
111
000
001
101
011
101
110
011
000
100
111
100
110
010
001
111
011
000
101
010
000
011
110
101
111
001
101
100
101
001
001
001
101
111
100
011
110
101
110
111
011
101
110
010
111
100
010
110
001
110
100
100
101
111
110
011
001
010
100
110
101
111
110
000
010
001
101
101
000
011
011
011
000
000
100
011
001
101
001
101
111
100
011
011
110
001
101
110
101
111
110
011
100
110
100
000
010
111
001
011
100
000
110
011
111
101
011
100
011
000
001
010
100
010
010
000
111
011
010
000
010
111
111
101
100
100
001
101
111
000
101
111
000
101
000
101
000
011
010
100
001
001
011
001
001
110
111
000
010
001
111
000
000
011
101
101
001
100
111
110
101
100
110
010
101
001
111
001
000
110
101
000
101
101
001
000
111
000
111
010
010
111
011
011
101
101
010
101
001
001
110
000
000
011
100
110
100
001
111
101
000
110
011
001
101
111
011
010
101
001
001
000
111
101
001
010
010
110
111
110
101
010
100
001
111
101
000
000
000
110
100
011
111
010
101
110
110
111
110
101
010
100
011
110
010
001
110
110
010
111
100
100
110
111
101
011
110
101
010
011
101
010
011
000
101
101
010
100
101
101
111
111
101
010
111
011
101
100
111
111
010
011
111
010
111
111
001
000
110
000
110
111
010
110
101
100
001
111
011
110
110
001
000
001
011
100
001
100
000
000
000
110
011
000
100
011
011
000
000
101
011
110
000
011
001
110
001
001
100
101
011
000
010
110
010
011
100
011
000
110
000
010
001
011
011
100
011
101
000
001
101
001
000
100
100
011
001
000
111
100
000
101
011
010
001
011
000
101
000
111
010
111
110
001
111
001
101
111
110
011
000
011
101
000
110
101
011
110
111
010
001
001
000
000
010
101
101
001
101
111
011
100
001
011
000
000
110
110
110
011
000
100
100
101
100
111
000
011
001
111
100
111
010
000
011
101
110
001
100
000
111
101
100
110
000
001
110
011
110
101
011
001
010
110
100
110
111
001
010
010
110
000
100
111
010
001
100
110
110
110
001
111
000
110
001
110
000
001
110
010
011
111
100
010
110
001
100
010
101
110
110
111
010
100
010
000
100
000
011
100
101
000
110
010
011
100
110
110
101
100
001
100
101
000
001
011
001
101
110
000
110
000
010
111
000
100
110
010
010
011
000
001
101
100
010
000
011
001
001
000
101
010
100
001
110
110
000
000
110
000
010
010
011
100
100
000
011
101
110
010
001
011
100
100
000
101
111
010
001
100
111
100
001
000
011
011
001
110
001
110
000
101
001
101
110
011
101
110
101
000
100
111
100
001
011
100
011
001
010
110
001
110
110
001
111
000
001
011
111
011
010
100
010
101
010
011
100
011
110
101
000
101
001
110
110
011
001
111
111
000
100
011
111
000
101
000
011
101
100
100
110
100
001
000
101
010
111
001
111
000
111
101
100
000
000
100
010
111
011
111
101
010
101
111
001
010
110
110
001
100
000
110
010
011
001
110
011
000
100
111
011
010
110
101
101
110
100
111
100
001
100
011
101
111
100
001
110
010
001
101
001
010
011
010
101
110
111
111
010
110
111
001
110
010
010
101
101
001
000
101
101
000
100
011
010
110
101
111
101
010
100
001
101
010
111
101
001
110
100
000
100
101
111
011
100
010
110
100
100
010
001
111
110
011
001
010
111
100
100
000
010
000
010
011
111
100
010
101
011
001
100
100
011
100
000
000
111
111
010
111
101
110
101
101
000
100
101
011
111
101
011
011
000
100
100
100
100
111
111
110
000
011
011
100
000
000
110
100
100
110
000
001
101
000
100
111
010
010
001
000
100
101
110
100
010
010
001
000
100
101
111
110
011
000
101
100
111
110
001
001
100
110
101
011
110
100
101
011
000
111
000
111
001
001
011
111
010
111
110
100
101
111
100
001
010
000
100
001
011
111
110
000
111
100
111
110
001
111
101
110
010
011
000
110
010
000
110
011
010
100
001
101
101
000
101
101
111
100
010
111
001
101
110
000
101
110
110
100
111
110
001
010
001
100
011
001
111
110
011
000
011
001
110
101
101
101
110
100
101
001
010
001
011
100
111
000
111
100
101
110
100
110
101
001
111
110
011
101
011
001
001
010
111
011
011
001
011
010
101
111
000
100
001
100
110
010
001
100
011
010
111
111
100
101
101
000
111
000
101
010
101
111
101
110
110
000
000
100
101
101
010
000
001
101
000
000
110
110
111
011
010
010
100
111
110
111
000
100
100
011
101
010
010
010
101
011
001
111
001
100
101
001
100
001
011
111
001
000
100
110
011
100
010
101
101
011
101
011
011
010
001
110
000
110
001
000
101
111
100
010
010
011
011
101
010
110
110
111
011
000
011
000
011
011
111
111
010
011
011
101
001
000
111
000
001
100
000
100
100
001
011
010
101
001
101
011
111
101
101
000
101
001
111
001
010
010
101
101
101
001
001
010
110
011
101
001
000
110
000
010
100
110
101
100
011
101
111
011
101
000
100
111
000
001
000
110
010
010
010
010
000
100
000
001
101
001
100
101
111
001
110
101
101
101
100
101
110
000
100
001
000
001
011
001
111
100
000
000
010
111
101
111
100
001
111
000
010
111
110
000
111
001
100
111
100
010
111
110
000
010
101
001
011
110
011
000
000
111
000
010
101
010
100
001
110
011
001
111
010
010
001
001
110
110
010
010
011
100
001
001
001
001
101
010
101
001
111
110
011
100
011
100
011
000
111
011
000
011
011
100
100
101
000
101
010
111
000
001
100
010
100
100
001
001
010
111
000
101
110
111
100
001
000
111
000
001
100
100
011
110
101
111
010
010
100
011
101
101
011
010
010
110
001
001
111
100
011
000
010
010
110
011
011
100
111
110
110
000
100
100
101
010
001
000
001
101
100
101
000
010
100
010
010
111
111
011
111
000
001
111
110
010
011
101
011
101
001
110
110
001
011
000
011
001
010
111
111
000
110
000
111
110
001
110
000
001
001
010
111
010
111
011
111
010
000
100
001
100
111
100
010
111
100
011
001
101
111
101
100
010
001
001
100
110
111
011
011
001
100
100
011
010
011
011
000
000
100
100
111
110
011
100
000
010
100
100
010
001
001
010
111
101
000
111
101
101
101
001
010
100
100
011
110
100
010
010
011
001
110
000
100
111
110
100
101
011
010
000
011
111
001
001
000
010
110
101
010
100
001
011
101
101
011
111
001
100
101
010
111
000
100
110
101
000
111
100
000
110
010
000
111
110
101
010
111
010
101
111
011
000
110
011
101
111
000
110
111
011
010
010
111
010
001
001
110
111
001
010
110
110
110
111
110
010
100
001
001
111
011
110
001
111
100
101
111
011
100
001
000
011
101
110
001
001
100
011
111
010
111
101
000
011
100
000
111
110
100
011
011
110
101
011
001
001
001
101
111
011
100
110
110
101
001
010
000
110
010
110
111
010
001
001
111
001
101
010
111
101
111
101
001
100
011
010
110
111
011
100
101
001
111
100
001
100
101
100
010
011
000
010
000
111
100
100
100
010
110
101
001
000
100
011
100
101
101
100
110
111
001
000
001
011
000
010
101
011
111
011
101
001
001
000
101
101
011
111
010
101
110
111
111
101
000
011
111
111
001
100
101
111
011
000
011
011
111
000
111
010
101
111
100
010
111
111
110
100
001
110
010
110
110
010
100
010
011
010
100
110
111
111
000
111
101
001
001
101
000
010
001
100
011
001
011
110
011
011
110
110
111
011
101
111
011
000
101
001
000
011
010
100
101
111
011
111
100
100
001
001
100
000
101
010
010
101
111
000
011
011
000
100
100
001
010
111
000
110
101
011
100
111
010
100
101
010
101
011
010
100
011
110
111
000
101
000
001
100
010
110
111
101
100
101
101
111
010
111
101
110
000
010
101
010
010
111
001
010
101
001
110
111
010
001
001
001
110
001
011
010
000
000
110
110
010
001
110
001
000
111
001
011
110
110
010
011
101
011
010
110
001
101
110
100
111
100
001
111
101
001
101
100
001
000
011
010
001
100
101
100
111
010
001
110
001
010
011
110
110
111
101
111
101
010
110
111
100
110
010
100
010
111
011
001
000
110
001
000
011
100
110
011
000
010
101
111
001
000
000
100
101
011
100
110
010
010
011
100
011
000
011
010
111
110
110
000
111
110
000
110
001
010
101
011
111
101
011
011
111
101
000
011
001
111
001
010
110
010
011
010
111
111
101
111
001
000
111
111
100
010
111
001
101
000
110
100
011
100
101
011
000
000
010
100
010
000
011
010
000
010
110
111
111
001
001
001
110
000
011
011
000
110
100
100
010
010
000
001
111
010
011
010
001
010
001
111
100
001
111
100
101
100
010
111
110
101
110
101
001
101
000
110
000
000
010
111
011
100
111
100
111
101
000
111
111
000
010
001
001
010
111
110
111
010
100
011
010
010
101
010
011
010
011
000
110
101
100
111
001
111
110
010
011
110
110
100
110
011
001
111
000
000
110
001
100
100
010
011
101
100
111
101
110
001
000
100
010
001
110
011
000
111
011
011
111
010
001
111
110
001
100
100
111
000
101
111
010
010
100
010
111
010
101
111
001
101
100
001
100
001
001
110
001
000
011
000
110
100
001
111
100
111
011
000
110
011
000
100
101
001
001
100
100
111
111
000
100
000
100
011
000
100
011
001
101
111
010
110
010
110
110
100
110
110
001
010
110
000
000
111
101
101
000
011
011
111
001
100
110
100
001
010
010
110
001
100
111
101
001
110
001
000
011
001
110
011
110
111
111
011
100
110
100
100
101
111
011
101
100
001
010
101
011
101
001
010
001
100
011
011
101
111
110
010
100
101
011
011
111
010
111
000
001
101
110
010
001
011
010
011
010
001
101
111
110
010
111
101
101
101
000
000
010
011
010
011
110
011
000
001
011
001
110
111
111
001
000
110
101
011
101
101
101
000
011
011
101
101
010
000
001
100
111
101
000
001
001
000
000
100
111
001
110
101
001
010
011
111
011
101
101
001
101
011
101
111
101
001
110
111
111
011
100
000
011
110
100
010
011
111
011
110
001
111
010
111
010
111
001
110
110
100
001
001
111
111
000
000
001
011
101
101
110
110
001
111
000
000
001
010
111
010
110
111
100
000
011
110
110
000
011
010
101
100
011
001
111
000
100
011
111
100
001
010
110
011
000
110
001
111
000
101
011
100
001
111
101
111
010
001
101
111
001
100
010
100
110
100
111
000
100
001
001
000
000
011
110
010
100
100
110
001
111
100
110
101
100
101
010
000
110
111
101
111
111
000
001
110
001
100
011
111
000
110
110
111
010
100
101
001
000
011
101
100
001
010
011
101
000
110
011
010
000
101
111
111
001
000
011
000
000
010
110
001
100
001
001
001
111
001
011
110
110
010
100
010
101
100
000
100
101
001
101
011
101
000
001
111
110
010
000
010
111
010
001
001
100
011
100
101
101
010
110
011
000
010
010
011
111
100
001
000
101
010
110
011
110
100
110
010
111
001
011
001
001
101
010
111
110
111
110
100
100
001
110
001
010
011
111
010
010
101
000
100
000
001
001
101
101
110
001
101
100
010
010
100
010
001
010
010
100
010
101
010
000
000
010
010
100
111
000
001
011
101
001
000
111
000
010
111
010
101
001
010
001
001
011
101
110
011
101
010
001
110
011
101
001
101
010
110
111
011
011
110
000
011
101
011
011
011
100
100
101
011
110
011
010
001
000
000
011
100
111
011
000
000
110
100
101
101
100
100
011
100
001
110
111
010
010
011
111
010
111
010
111
111
101
010
011
011
010
010
110
111
011
110
111
000
110
110
010
011
110
001
000
010
101
000
011
010
101
110
010
001
111
000
101
001
110
010
011
111
111
000
000
011
011
110
001
010
001
100
111
110
101
001
101
110
001
011
100
110
111
001
011
110
111
111
111
111
100
111
110
100
101
011
010
110
000
101
101
110
011
010
000
000
011
111
001
011
001
100
100
111
101
000
100
110
110
001
010
000
001
010
010
100
011
111
001
010
110
101
001
011
111
110
010
000
111
001
000
010
000
000
011
101
101
001
000
010
101
111
110
100
101
010
001
100
100
100
000
100
010
010
100
010
111
111
000
100
010
111
000
011
011
010
100
010
000
111
010
011
100
001
101
011
101
100
010
100
011
001
001
111
100
011
010
011
010
011
100
110
100
010
001
010
111
001
010
010
011
010
010
110
101
000
011
101
111
110
101
111
011
011
000
101
111
100
010
101
001
000
000
000
000
111
000
011
000
001
011
100
111
010
000
110
010
011
101
001
100
010
111
011
111
110
100
001
111
111
000
110
100
001
010
010
001
000
101
101
001
000
011
000
101
110
100
010
010
010
010
000
000
100
100
101
000
011
010
000
110
000
100
111
011
100
100
001
001
111
011
001
100
110
011
111
110
001
011
010
110
010
101
011
001
001
001
010
111
001
101
101
101
100
010
111
010
010
101
100
101
110
010
101
010
000
110
110
000
100
001
100
001
010
000
110
101
011
000
001
111
110
000
110
011
011
101
101
101
001
101
101
010
111
001
100
101
000
000
100
110
000
011
000
001
001
000
010
000
001
001
000
100
111
111
011
011
000
000
110
110
100
110
111
010
010
001
001
110
011
000
100
000
111
111
000
001
100
100
110
100
110
110
101
000
011
001
111
010
101
010
100
111
100
100
110
001
010
111
001
111
000
010
101
000
011
101
010
101
101
000
100
001
110
110
101
100
001
000
101
100
111
110
111
001
110
100
011
100
110
100
010
111
100
011
010
101
110
101
111
001
101
101
010
000
000
110
011
101
010
100
001
110
110
100
111
111
000
110
110
010
111
011
011
101
000
100
000
101
111
100
110
111
001
000
000
100
110
001
010
001
110
111
011
001
010
011
111
110
011
011
110
011
100
111
100
001
110
001
100
111
010
111
010
010
101
011
100
000
011
111
011
011
010
011
100
100
110
011
100
111
010
001
000
111
111
010
011
000
000
101
101
111
101
110
010
100
000
100
001
110
011
010
001
010
110
010
010
011
101
000
011
100
111
011
110
100
100
111
101
100
011
011
111
101
001
111
010
110
001
000
000
110
100
001
111
011
011
010
011
001
101
111
110
110
110
111
010
110
010
010
011
011
100
011
101
100
111
001
010
001
100
000
001
000
111
001
101
011
011
100
101
010
101
001
110
111
001
011
101
101
011
010
101
100
011
100
000
001
010
010
100
100
010
101
101
000
011
000
100
010
010
110
011
000
111
001
011
000
110
000
001
000
011
011
101
010
100
110
010
110
011
111
000
110
011
001
110
000
100
100
111
101
100
111
011
001
101
000
001
110
111
001
110
010
010
110
000
010
011
011
000
100
001
100
101
100
001
111
011
001
000
000
011
001
001
110
000
111
011
111
101
110
010
000
011
001
011
010
001
100
010
001
111
111
100
101
010
011
010
100
011
011
000
100
011
011
101
010
000
110
110
010
011
101
011
101
101
101
011
011
001
111
100
010
000
101
101
111
101
100
001
001
110
111
011
101
000
101
010
000
100
101
101
000
011
111
110
010
110
101
010
001
011
100
100
001
011
111
101
100
010
100
011
110
111
011
100
100
011
100
100
101
001
010
111
011
101
111
110
000
011
001
110
010
111
111
111
000
001
100
100
111
100
101
010
001
111
001
100
101
001
100
010
101
110
111
101
111
001
000
101
101
101
000
101
010
011
101
011
111
000
101
001
011
100
110
000
001
100
010
000
000
101
101
001
000
111
011
111
101
111
010
111
100
101
111
100
110
111
101
001
010
101
110
000
111
101
010
111
001
010
101
101
110
001
001
011
101
010
011
011
101
111
110
011
010
110
101
100
010
001
011
010
000
001
100
001
100
010
011
100
001
100
001
011
001
110
101
100
101
010
110
000
001
010
101
000
111
011
000
001
000
000
000
110
011
111
110
100
011
111
010
111
010
001
110
000
111
111
001
101
011
010
011
111
110
100
011
111
100
101
010
111
101
000
001
111
111
001
000
010
000
000
110
111
100
010
111
000
011
011
001
110
111
001
000
001
000
111
100
101
000
101
111
110
010
011
000
101
101
100
101
001
000
010
101
110
110
000
011
110
101
011
000
010
001
111
011
010
101
101
111
010
101
101
110
010
010
001
111
010
110
001
010
101
100
011
011
111
001
110
010
100
111
000
011
110
001
001
101
000
100
011
100
001
111
111
100
001
001
110
110
000
011
010
111
101
111
011
000
111
110
110
101
010
011
110
011
110
011
101
000
001
001
001
001
101
111
111
000
101
100
100
011
010
110
011
011
101
001
100
110
001
110
000
000
101
100
111
110
000
101
010
100
110
000
100
000
001
000
101
111
101
100
110
111
110
010
111
010
011
011
110
001
111
101
010
110
111
110
101
010
011
000
001
101
100
010
010
100
101
010
100
110
111
011
100
000
101
101
101
010
110
111
011
111
111
011
100
000
011
001
011
101
011
000
100
010
001
000
100
010
001
010
011
100
110
011
111
010
100
000
111
001
110
011
101
000
111
101
100
110
100
110
000
101
000
000
101
100
101
000
001
001
011
101
000
010
100
000
011
101
000
011
011
110
101
110
111
111
100
001
000
010
110
010
101
100
111
110
101
010
111
111
111
001
001
110
101
011
001
011
010
011
001
111
101
111
111
100
000
011
100
110
100
111
110
010
101
100
010
101
000
100
011
100
010
101
101
111
101
110
100
110
010
111
101
011
101
011
001
001
010
001
100
011
110
001
100
111
001
101
000
101
110
110
000
010
011
001
010
111
101
001
001
010
111
111
101
010
011
111
111
101
100
000
001
100
101
011
100
011
010
001
001
000
101
110
000
001
111
100
100
111
010
100
110
110
110
000
000
100
010
001
111
011
111
111
000
010
111
010
001
000
000
010
101
110
001
000
010
100
100
111
101
010
111
010
110
110
101
100
011
010
011
101
110
111
100
100
101
011
000
011
011
010
010
100
111
100
100
110
001
111
011
000
101
001
011
110
101
011
010
110
011
000
000
111
000
101
100
101
001
000
110
110
011
001
010
000
100
110
001
110
101
110
101
010
100
001
010
010
110
111
001
111
000
010
100
101
111
100
000
011
100
101
101
101
100
011
100
100
010
010
111
101
011
110
100
101
111
011
000
101
111
110
000
100
110
111
000
000
111
100
011
110
000
010
110
010
011
010
001
100
000
011
000
000
101
001
000
001
000
101
010
100
000
001
101
010
110
100
010
000
110
101
001
000
010
010
011
001
010
111
110
100
000
110
001
000
111
001
101
001
001
011
000
011
101
010
111
111
010
111
001
000
010
110
110
001
100
010
001
111
111
011
111
111
011
000
101
000
001
111
011
011
010
111
010
000
011
001
101
001
110
010
101
001
000
000
110
001
001
111
001
000
101
111
010
011
111
101
110
011
000
010
100
111
000
101
101
011
010
010
110
111
010
100
010
000
111
101
010
000
100
000
011
110
111
000
011
010
010
110
110
000
000
110
111
111
000
111
101
111
010
111
100
110
100
001
111
001
100
010
011
001
010
000
001
111
001
011
101
110
100
000
101
011
010
011
111
111
101
010
101
010
010
110
011
001
010
111
011
000
000
011
101
110
010
000
000
011
011
000
101
000
101
010
001
001
101
001
001
111
010
100
101
110
000
110
111
101
001
010
011
100
001
011
111
110
110
110
101
011
011
010
000
100
001
100
100
111
010
010
000
011
110
110
011
000
101
010
110
001
110
011
010
110
100
101
000
000
101
110
011
010
000
110
010
101
000
000
111
110
101
001
101
011
110
110
011
111
111
010
000
001
101
000
110
100
011
011
000
001
011
010
111
101
001
001
111
110
010
101
111
011
111
010
100
011
011
100
100
001
010
100
001
100
111
001
001
001
000
101
010
001
100
010
000
001
011
100
110
110
010
110
110
101
100
100
000
111
010
100
111
111
111
001
111
100
111
100
010
010
011
110
001
111
101
001
111
100
110
010
001
001
000
100
001
100
011
100
001
110
001
100
010
100
011
011
010
000
011
001
001
001
100
000
010
010
111
001
111
101
010
101
111
000
010
000
110
011
011
011
001
010
100
000
101
101
100
100
000
010
100
100
001
111
111
111
100
010
011
000
110
100
000
111
011
000
111
011
100
010
100
100
010
100
001
000
000
010
001
100
010
101
110
011
000
011
100
111
010
110
100
101
000
101
111
111
000
011
001
010
110
110
100
100
001
101
010
010
101
010
110
110
100
100
110
110
010
110
010
110
011
100
011
010
100
101
011
110
000
111
001
011
011
011
010
110
101
110
010
101
011
100
011
010
111
111
010
000
110
010
011
000
101
101
010
000
001
010
110
101
000
110
110
100
010
000
010
000
100
001
011
001
000
011
101
010
001
100
001
110
011
100
010
011
010
011
001
000
100
101
001
110
101
111
001
100
100
111
101
011
100
110
111
011
010
110
000
010
101
001
000
010
000
001
011
100
111
100
000
110
000
110
111
010
001
110
010
111
001
100
111
011
000
011
000
101
111
100
011
000
100
100
010
111
000
101
011
010
010
011
110
100
110
111
001
110
100
100
001
011
011
111
010
010
100
101
110
110
010
110
001
011
100
010
010
000
111
010
000
100
111
010
110
011
111
000
101
000
101
101
001
111
011
011
001
011
111
110
111
001
110
000
110
110
111
000
001
100
001
101
100
111
011
001
100
001
100
111
111
111
101
000
011
010
011
110
000
000
011
100
110
010
000
110
001
011
110
001
011
100
100
011
001
001
110
000
110
010
011
000
111
001
011
001
111
110
010
101
111
111
011
110
010
110
110
000
111
011
000
010
011
010
100
101
001
110
000
101
101
111
001
001
011
101
100
111
000
001
000
011
110
001
001
101
001
101
110
110
011
010
101
100
100
010
011
110
011
010
010
010
010
010
001
011
001
000
110
101
010
111
010
001
110
010
110
011
010
011
111
010
111
010
001
100
010
110
101
000
111
010
011
101
000
000
010
011
111
001
010
101
100
101
000
010
010
111
100
111
110
001
101
101
110
110
110
111
000
010
111
001
100
111
011
010
111
111
001
111
101
001
010
011
001
110
111
111
111
000
101
110
101
111
000
001
101
101
001
001
001
010
010
111
111
110
110
100
110
010
100
110
001
110
010
100
101
010
011
010
110
100
011
001
010
100
111
001
110
100
000
100
100
010
000
000
011
111
011
100
001
011
110
010
010
010
011
001
101
101
110
111
110
010
001
010
110
001
110
101
100
100
110
101
110
111
000
010
100
110
010
010
110
001
101
110
001
000
001
111
001
001
100
000
111
001
011
000
100
101
100
111
100
100
111
100
001
100
001
010
000
100
110
101
101
000
010
110
101
010
000
010
001
110
111
110
000
010
100
110
100
110
011
101
101
100
010
001
101
110
001
111
111
100
010
001
001
010
010
011
111
000
001
101
011
011
110
101
010
000
001
100
111
000
100
110
001
110
011
000
010
000
111
001
110
000
101
001
110
110
110
100
001
100
110
111
100
101
010
010
100
010
100
011
010
010
000
010
011
011
111
100
111
101
010
100
011
001
010
101
110
011
111
010
011
000
011
110
110
101
000
011
010
111
100
010
010
101
000
101
000
001
010
011
110
111
100
000
100
000
010
000
001
000
101
010
111
000
101
101
001
001
100
111
110
011
101
110
100
101
000
100
100
110
101
111
000
010
010
101
010
011
101
000
010
100
100
101
110
100
111
110
111
111
111
111
111
010
010
011
111
011
100
111
100
101
110
010
110
101
101
011
011
011
100
011
000
100
011
000
001
010
101
110
111
011
000
011
001
100
110
011
100
011
011
100
000
011
000
111
011
101
100
100
110
101
001
011
000
001
110
111
010
011
111
100
010
011
001
101
110
001
100
110
100
001
011
110
001
000
001
101
001
011
101
100
100
110
100
010
110
001
001
110
110
001
001
100
011
100
000
111
001
110
101
000
011
111
011
111
110
111
101
011
100
001
010
011
110
010
010
101
110
100
100
000
111
101
111
000
001
110
100
011
111
001
001
000
110
110
010
100
010
100
110
010
100
000
111
110
001
010
001
100
000
000
110
111
101
111
010
101
100
111
100
010
011
000
011
101
010
101
011
000
011
000
110
000
010
100
011
010
101
101
110
000
011
011
010
010
001
111
011
110
101
101
010
100
111
111
100
110
000
010
111
011
010
011
010
011
101
111
001
011
100
001
000
010
001
001
011
110
111
000
100
100
000
111
111
000
111
010
000
101
101
100
001
011
001
100
101
110
100
101
000
100
111
010
000
011
010
011
011
000
000
101
110
000
011
011
110
101
000
000
101
011
111
001
100
100
010
111
011
011
110
000
010
000
001
111
111
010
001
001
110
101
111
110
111
000
101
111
110
111
001
110
110
011
101
111
001
100
001
111
001
001
001
001
011
011
100
111
011
011
001
111
011
001
011
101
101
111
010
101
100
010
100
111
000
111
111
111
111
010
011
000
011
100
001
010
111
110
110
001
110
010
011
011
001
010
011
101
001
100
100
100
100
001
101
011
010
001
100
000
111
101
101
100
001
101
010
100
001
001
011
100
110
111
111
101
110
010
100
110
111
111
010
000
110
110
101
011
000
001
000
111
110
110
101
100
111
111
101
110
110
011
111
100
101
100
001
100
100
000
100
000
110
101
001
110
011
011
111
100
011
111
111
010
011
100
111
101
101
011
001
101
001
001
001
011
011
100
000
010
110
010
001
001
111
110
001
110
000
100
101
101
100
010
110
111
110
011
111
000
011
000
100
110
000
110
011
110
111
000
001
010
100
010
010
011
010
101
011
011
010
110
001
000
011
011
110
100
100
000
000
001
000
001
011
010
100
100
110
110
001
100
101
000
100
001
010
001
111
101
110
111
001
010
101
010
100
111
010
010
111
001
010
101
101
010
111
110
111
101
000
100
010
110
011
001
001
110
010
111
010
111
100
010
010
110
111
110
111
101
110
101
010
010
100
000
100
001
101
000
111
010
011
000
100
000
100
000
000
011
100
010
100
010
010
111
111
110
010
011
011
100
111
111
001
010
011
100
111
100
111
110
111
000
010
101
101
011
011
111
001
011
100
011
101
001
111
110
011
001
100
110
110
000
101
101
110
001
000
001
100
111
001
011
110
000
110
111
000
001
101
001
010
000
100
111
011
011
110
000
010
111
010
111
101
100
010
001
100
110
100
110
110
011
011
001
100
110
001
100
110
111
011
100
110
001
110
111
110
101
010
111
100
101
010
101
010
101
101
010
110
011
111
110
001
001
100
100
010
101
001
101
010
100
101
100
001
000
000
001
101
010
111
101
001
000
001
111
110
110
100
011
100
101
111
100
110
101
001
101
101
000
011
101
110
000
000
000
011
010
011
001
011
001
110
110
100
010
110
000
110
110
110
111
000
100
100
110
010
001
010
011
010
000
000
100
101
110
110
000
000
000
101
001
101
011
000
010
110
000
111
111
011
010
101
110
010
111
011
110
010
011
010
001
110
111
001
001
110
100
000
011
100
010
001
101
111
011
100
011
110
000
100
100
110
011
010
011
001
110
110
111
110
001
101
110
011
000
100
111
001
001
110
110
011
101
011
000
001
101
110
100
110
011
100
111
011
110
110
010
010
101
000
010
110
000
000
001
011
110
110
011
010
000
100
001
011
110
011
101
100
011
000
101
000
010
101
011
000
111
110
110
011
000
111
110
101
001
110
110
110
101
101
101
000
010
100
010
100
001
010
101
110
011
010
000
110
010
011
101
100
001
110
010
100
011
101
111
101
011
000
101
110
101
100
010
011
000
100
100
000
101
001
110
010
001
110
000
100
000
001
110
111
010
100
110
101
110
110
011
010
100
011
011
100
101
100
000
010
101
010
111
101
000
001
100
101
101
101
100
010
101
100
000
000
110
010
001
001
000
100
100
100
101
101
100
100
010
010
000
110
111
011
110
111
000
011
101
010
101
000
110
111
000
000
111
001
011
100
110
000
001
011
101
010
011
011
111
101
100
100
001
000
100
000
000
010
011
101
100
001
011
100
011
111
101
111
111
010
111
101
101
001
111
101
111
001
000
010
001
110
101
000
111
010
111
001
001
001
110
001
101
100
110
011
110
101
110
110
111
011
000
110
110
111
000
000
110
011
110
100
011
110
111
010
111
100
101
000
010
000
111
000
001
110
110
101
111
011
100
101
010
101
110
101
100
000
000
001
011
010
110
100
111
100
001
011
101
100
000
010
000
100
010
010
000
011
111
110
110
110
110
111
001
101
101
101
000
110
111
100
101
101
010
101
011
000
101
110
111
110
110
110
010
011
000
000
001
001
011
111
100
110
101
101
111
011
001
100
111
100
011
110
000
010
100
101
000
111
010
110
000
010
000
010
100
100
000
011
011
100
010
110
100
101
100
000
010
001
110
100
101
000
000
001
100
100
000
100
000
100
001
110
111
101
100
101
110
000
111
101
001
010
111
000
100
111
100
010
011
011
011
111
100
100
000
010
011
000
001
010
100
000
011
011
010
110
010
111
100
100
010
001
111
011
010
001
111
001
111
100
010
001
100
111
010
000
111
111
111
001
011
110
011
100
000
010
100
110
000
001
101
100
000
011
100
111
110
001
101
100
011
001
101
110
100
101
011
110
011
010
001
000
111
010
101
111
010
110
101
011
011
001
000
011
111
011
000
101
111
100
101
111
101
111
101
000
000
000
011
101
100
000
101
010
001
011
000
101
101
000
110
001
010
011
001
100
100
011
100
010
011
001
110
000
111
101
101
101
100
011
110
100
111
011
010
010
001
111
110
001
101
010
001
011
011
010
101
001
001
111
101
001
101
010
010
001
111
110
010
110
100
001
001
001
010
100
111
011
001
000
001
111
111
001
111
111
101
000
110
000
000
111
000
111
001
000
111
100
111
111
110
010
011
001
011
111
111
100
110
111
100
110
000
100
101
001
100
011
001
101
100
001
100
001
001
111
000
000
011
011
111
000
010
010
100
011
110
011
011
111
100
111
100
000
010
111
011
101
001
100
000
000
101
010
111
100
100
111
110
101
101
010
110
000
110
101
101
101
010
000
111
111
011
101
100
010
011
010
110
011
110
110
011
101
100
100
101
100
110
001
000
111
100
001
010
001
100
101
011
001
010
100
010
101
010
110
111
100
000
110
100
010
100
110
011
111
110
000
111
000
000
100
100
000
101
001
011
111
011
011
111
100
101
010
100
000
000
010
110
101
111
010
000
000
001
001
011
110
101
100
011
001
010
010
001
001
011
001
100
000
010
101
000
101
110
011
100
110
011
011
011
001
010
110
000
000
000
100
000
010
010
000
100
010
100
000
000
101
101
110
110
111
111
101
101
000
001
010
011
001
111
001
110
010
000
010
110
010
010
101
110
011
010
101
101
110
011
011
011
010
000
001
010
101
001
101
101
100
100
000
001
000
110
011
001
010
010
000
001
011
010
101
010
101
111
000
100
010
110
100
101
000
101
001
111
100
101
010
110
000
001
011
000
010
110
010
110
100
101
011
101
101
010
100
001
100
101
010
000
100
010
001
110
111
101
110
101
011
100
101
000
000
001
001
010
100
110
000
100
001
101
101
010
110
110
011
110
101
000
000
000
110
111
010
111
110
110
101
110
100
101
011
010
111
001
001
110
000
000
001
110
011
101
000
110
110
000
001
110
011
101
100
111
011
000
100
110
010
001
111
110
101
000
110
101
010
001
010
011
100
000
110
111
101
110
011
110
101
011
001
000
111
010
111
100
100
010
001
010
111
110
011
100
001
000
000
110
101
100
000
010
110
110
001
110
001
101
100
000
100
100
000
100
010
001
111
010
101
110
111
100
101
001
110
110
011
101
101
001
100
001
111
010
000
111
110
110
001
110
111
101
100
001
000
001
001
110
111
101
000
000
010
111
001
110
001
100
101
010
011
101
000
001
100
101
011
000
111
110
001
101
010
000
010
111
000
100
111
010
101
110
110
011
101
111
000
000
101
111
111
110
000
000
110
101
100
011
001
010
111
110
110
001
111
010
001
000
101
000
100
100
100
010
110
001
001
101
101
011
111
111
110
110
000
011
101
011
110
001
100
100
110
100
000
100
010
001
111
100
000
101
000
001
110
011
010
010
101
011
101
000
111
111
100
010
100
101
001
101
101
111
101
010
101
110
010
010
000
100
000
111
101
000
010
100
001
000
111
100
101
010
100
010
100
001
011
000
101
011
110
010
100
001
000
001
000
010
010
110
110
000
100
010
110
111
100
111
011
011
100
010
011
000
011
110
110
011
010
010
101
101
101
110
101
010
110
010
100
111
010
110
101
111
101
000
000
010
101
110
100
011
110
110
110
111
001
111
000
100
101
010
010
011
111
100
110
001
110
001
100
000
100
000
100
001
100
110
011
010
000
000
000
100
100
101
101
001
110
100
110
101
111
101
110
001
011
011
100
100
101
001
010
010
001
011
011
010
111
101
000
000
000
011
010
101
011
011
000
111
110
110
111
010
110
000
010
011
110
100
011
101
001
101
110
000
010
010
001
011
011
000
101
000
101
001
000
010
100
000
010
100
000
111
000
110
101
100
100
001
111
110
110
011
001
100
111
010
101
011
000
111
000
000
001
101
101
110
100
001
110
010
010
011
111
010
111
101
101
010
111
011
101
010
011
101
100
100
001
001
011
010
111
101
101
110
001
010
011
010
110
010
110
111
100
011
100
001
100
111
100
001
110
111
011
001
110
011
111
001
101
011
001
110
101
011
110
011
100
110
110
110
001
100
101
100
001
000
011
000
111
011
010
101
011
101
100
110
101
000
111
100
010
111
100
000
110
011
001
110
100
111
010
001
110
011
101
101
100
110
010
001
011
110
100
101
100
110
111
110
011
000
110
000
100
001
111
111
100
101
000
110
111
111
100
100
010
111
111
101
011
101
100
110
010
110
011
000
110
100
010
001
110
111
001
111
000
011
010
011
100
101
100
001
100
010
011
110
100
100
001
100
011
011
011
011
100
101
110
000
110
111
000
010
001
101
111
010
010
101
100
110
110
111
110
000
100
011
101
001
010
110
010
101
011
000
100
011
101
101
001
000
110
110
000
001
100
101
000
010
011
011
001
111
100
111
001
110
101
111
000
111
101
111
001
000
100
100
101
101
110
000
000
101
110
000
000
011
110
101
101
010
110
100
000
011
010
000
001
111
001
111
001
010
011
101
000
110
110
111
010
001
110
010
000
000
111
000
100
011
001
011
000
100
100
011
000
111
111
111
101
010
001
111
000
110
100
001
001
110
101
101
001
011
101
010
010
011
111
111
010
000
111
111
010
111
010
010
100
111
111
000
001
001
110
001
101
011
011
100
001
110
011
010
001
000
110
011
110
001
011
111
110
111
010
010
000
100
101
100
100
110
100
110
100
010
001
111
011
010
010
111
100
110
100
110
000
111
110
110
101
001
111
010
011
101
101
101
001
111
101
000
111
011
001
101
110
100
100
101
000
000
001
110
110
111
001
100
000
010
000
011
001
101
110
110
110
111
101
010
110
010
100
000
100
111
111
011
101
110
010
010
011
100
000
111
001
010
111
010
101
011
010
001
010
110
011
101
110
001
101
111
101
111
000
101
101
001
101
000
100
111
011
110
100
100
100
110
100
001
000
010
100
111
010
101
000
001
101
011
110
000
011
100
010
101
011
000
010
000
010
010
001
110
000
000
011
011
010
000
110
001
000
000
001
101
110
101
011
101
000
010
001
100
001
000
001
011
110
010
110
111
100
111
001
000
000
100
000
011
010
100
101
101
101
010
000
100
101
011
001
000
110
001
110
001
001
010
100
110
000
010
101
010
110
001
000
110
010
010
000
010
011
000
110
111
111
110
111
110
001
110
100
001
111
111
000
011
111
100
001
000
101
011
110
000
011
001
101
110
011
101
101
100
001
111
001
000
101
111
111
101
100
011
110
101
001
110
101
001
011
110
010
010
001
100
001
111
111
101
101
110
110
011
100
110
011
101
011
111
111
110
100
010
010
101
010
011
110
100
000
000
011
000
100
000
100
001
011
101
110
000
001
010
001
011
110
000
000
110
101
011
110
011
001
011
111
010
000
110
000
000
010
001
110
101
100
000
110
111
001
001
101
001
011
011
100
000
110
011
010
100
010
101
100
101
000
000
001
111
011
100
111
001
000
100
000
100
011
011
110
001
000
101
101
010
110
010
010
110
111
001
100
101
000
111
000
001
011
111
100
100
100
001
111
011
000
010
101
010
000
011
110
111
001
100
111
010
101
010
111
000
101
000
101
010
010
000
101
001
101
101
000
101
101
100
111
100
011
101
110
101
010
111
110
011
100
110
110
000
000
110
111
100
010
001
010
011
111
001
001
110
010
000
011
101
100
000
010
111
000
010
100
110
100
111
101
011
100
111
110
011
110
000
011
001
110
110
000
100
001
011
000
010
010
111
101
110
001
110
000
000
111
100
010
101
110
001
111
111
000
111
001
100
000
100
110
110
010
010
110
100
111
100
100
011
100
001
110
111
100
001
000
001
001
000
110
001
011
001
110
011
000
111
001
001
010
011
101
110
110
010
001
011
000
001
000
110
101
110
110
101
100
011
110
010
100
000
011
100
111
011
101
100
101
101
111
110
000
100
000
001
101
011
101
100
101
110
110
011
001
011
101
010
000
100
000
111
000
100
111
001
110
010
101
011
011
111
100
100
010
110
110
110
010
000
111
000
000
100
001
111
000
111
111
100
010
000
010
110
011
111
111
001
101
100
100
100
100
000
110
001
010
001
101
010
010
000
110
111
010
101
110
100
111
110
010
000
000
110
000
101
111
100
100
001
101
111
001
111
111
100
100
101
100
100
100
100
010
011
000
101
010
111
001
000
100
011
001
111
110
011
101
001
011
100
101
110
100
111
100
110
000
111
010
000
000
001
001
000
011
100
100
101
001
010
010
000
010
110
011
011
110
011
010
001
100
010
111
110
110
100
010
010
010
001
110
100
000
110
010
001
110
111
011
101
100
000
100
100
011
111
100
100
111
000
100
011
010
111
001
101
011
011
100
010
001
111
110
110
011
100
001
111
000
111
101
011
001
110
110
001
101
010
100
111
000
000
110
000
100
011
111
101
000
100
011
000
110
101
011
101
110
010
010
011
000
010
010
010
100
101
100
100
100
000
101
110
001
110
001
110
100
000
000
000
010
111
010
001
011
111
110
111
111
101
000
101
000
001
101
010
111
010
001
100
000
010
111
000
110
110
000
000
101
110
100
000
101
010
110
101
010
011
111
111
101
010
011
011
000
000
000
000
101
100
000
011
111
110
100
111
100
100
110
111
101
110
111
011
101
001
111
011
001
100
101
011
000
011
111
111
010
100
001
000
001
110
100
110
111
011
000
010
010
110
011
111
101
100
011
000
001
010
000
001
010
110
110
000
010
100
111
010
101
000
010
101
010
101
110
011
101
001
100
011
101
101
101
110
000
001
111
010
011
000
011
111
110
011
011
100
001
111
110
111
111
110
100
101
110
010
001
100
111
010
000
001
010
101
000
001
100
010
011
011
101
101
011
110
010
111
001
000
001
101
010
111
010
100
011
100
100
000
110
110
110
011
100
011
110
111
110
100
011
010
101
011
100
101
111
000
001
101
010
011
110
101
001
111
010
010
000
000
001
000
000
011
000
011
000
011
011
001
010
101
001
001
110
111
000
110
000
110
110
000
000
011
000
111
000
100
011
000
110
011
100
101
001
110
001
010
000
101
100
011
110
101
000
000
010
011
001
011
110
000
110
100
000
111
101
000
101
001
001
000
100
001
110
010
011
001
100
011
100
110
100
000
111
101
001
010
101
000
001
000
010
001
001
000
000
010
000
010
110
110
100
100
110
000
001
101
010
110
010
101
001
010
111
010
110
010
000
110
001
001
100
111
100
001
011
100
101
100
001
111
111
101
000
001
101
110
000
111
110
111
010
101
001
000
100
010
100
100
100
001
001
001
100
011
101
011
001
101
010
001
110
100
101
000
110
001
111
110
001
001
010
110
111
111
000
011
000
111
001
010
110
000
001
100
110
111
000
101
001
111
000
010
000
001
011
100
010
101
001
100
010
000
001
101
000
100
100
111
001
100
001
110
101
000
011
000
011
000
110
111
100
011
111
000
111
011
001
000
110
111
100
011
010
101
100
000
001
101
100
111
000
101
011
100
111
000
010
100
011
111
111
100
010
010
111
011
110
010
111
101
011
110
100
011
000
111
110
011
010
100
011
010
101
000
000
001
000
101
110
001
100
010
000
111
101
110
001
100
110
101
011
111
100
001
111
010
101
110
011
010
001
110
001
000
111
111
100
001
001
100
110
110
100
000
111
101
000
000
101
011
011
010
101
101
111
001
100
100
101
000
001
101
110
011
010
110
011
111
100
011
010
000
111
111
100
101
000
101
101
001
011
001
010
001
101
001
110
010
011
110
011
001
100
011
111
100
010
110
101
010
100
111
001
111
110
001
001
110
011
001
000
111
101
110
011
111
100
000
001
010
010
010
011
100
101
111
000
111
011
011
111
111
001
010
111
100
111
100
111
101
011
001
101
000
100
001
010
101
111
111
110
001
001
011
100
001
001
111
000
000
011
100
001
100
000
100
001
110
010
011
000
110
110
011
100
101
101
000
000
011
000
110
110
100
000
000
010
011
011
100
010
000
101
101
011
011
111
011
110
001
110
101
100
011
110
110
010
010
100
101
100
101
011
011
001
111
100
010
101
101
011
011
011
100
011
001
001
110
011
101
101
011
011
010
001
111
010
100
001
101
110
111
101
000
101
101
100
001
011
101
010
000
001
110
110
100
000
101
001
010
100
100
101
110
000
000
010
010
000
100
001
100
110
010
000
110
010
100
010
001
100
111
100
100
100
111
011
111
101
101
101
101
100
001
010
100
100
010
110
110
010
010
110
000
100
000
110
110
000
011
101
000
101
001
010
110
110
001
000
011
001
100
010
011
100
000
111
111
110
010
011
100
001
010
011
110
111
000
110
100
001
011
001
001
111
001
111
001
110
000
101
001
111
111
001
000
010
010
011
000
101
001
100
110
000
000
100
011
011
000
010
111
010
101
111
100
000
000
000
011
011
011
010
101
101
111
001
101
101
101
101
110
011
110
101
000
111
011
011
000
011
010
001
110
000
110
010
111
010
010
110
011
110
101
000
011
000
110
001
101
111
001
010
011
100
110
010
010
110
110
011
110
000
110
101
000
111
010
011
010
001
010
000
011
101
000
000
101
110
011
010
011
101
010
110
101
101
101
011
111
000
101
001
101
100
000
111
100
000
101
011
111
001
100
000
100
001
111
100
110
010
110
011
111
000
100
111
011
100
001
101
100
010
100
101
010
011
000
001
110
100
110
110
101
110
111
011
001
111
010
111
001
001
100
010
011
111
011
101
001
000
110
100
111
100
010
111
010
101
101
001
111
111
100
111
111
110
111
010
100
100
110
110
110
110
100
010
110
100
010
100
101
111
111
000
010
101
100
111
001
110
010
000
011
000
010
111
110
110
001
110
011
001
000
110
000
111
110
010
011
111
111
100
001
110
001
010
101
111
110
100
100
100
111
110
010
110
101
110
011
111
001
100
001
000
111
001
111
000
101
101
100
101
100
101
100
100
011
101
110
011
010
111
100
111
011
010
010
011
010
101
111
010
111
110
111
001
011
000
111
101
001
101
001
111
111
010
101
100
000
001
000
101
001
101
110
010
101
101
001
001
100
111
100
101
101
000
011
000
110
000
010
001
101
011
011
011
001
001
101
111
011
111
111
101
011
001
101
100
000
100
000
110
011
111
010
000
101
000
100
100
000
011
110
000
110
100
000
010
001
001
100
000
111
100
100
101
101
001
100
101
001
011
100
010
010
010
110
001
110
110
001
110
101
110
111
011
011
101
011
000
100
100
111
100
111
010
010
001
110
100
001
100
100
010
101
111
001
011
111
100
111
100
011
001
000
001
111
011
010
100
101
011
010
000
100
000
010
111
111
010
101
111
001
100
111
011
010
111
100
101
000
010
010
000
110
010
001
101
100
111
011
001
011
011
011
101
111
101
100
010
110
010
111
001
001
010
100
110
000
111
001
000
001
001
101
110
101
101
001
101
111
000
011
000
010
100
101
110
101
011
001
001
100
000
010
011
110
000
101
001
010
001
111
101
001
100
010
101
011
111
000
011
001
001
010
111
101
101
010
101
100
100
011
011
000
010
011
000
010
110
001
011
110
110
010
010
010
010
101
100
001
010
011
001
000
101
001
001
001
110
111
011
111
011
101
011
101
110
001
111
100
000
010
011
011
110
011
100
100
000
000
100
011
010
010
110
100
111
110
111
010
010
110
011
110
000
110
001
001
011
110
111
011
100
000
111
000
011
001
010
011
001
100
000
001
100
111
100
110
100
101
010
101
110
010
001
010
101
001
100
001
000
001
011
111
101
111
001
000
010
000
011
000
010
111
010
100
110
111
011
000
110
110
101
110
001
001
110
001
000
001
000
111
010
101
000
011
101
110
010
111
010
100
010
011
011
011
100
110
101
011
111
001
101
011
111
000
100
000
100
111
011
001
010
001
001
111
110
100
001
010
101
100
011
000
110
101
100
101
011
100
010
110
101
100
110
111
100
100
011
111
100
110
101
110
101
111
010
101
011
011
001
010
110
011
100
011
011
101
001
111
011
110
100
011
111
001
001
100
101
100
001
001
000
111
110
001
010
101
010
010
100
101
001
000
000
001
000
101
110
010
101
000
101
011
110
011
000
110
100
100
000
101
100
011
101
100
110
000
000
101
001
100
110
101
000
100
000
111
001
100
010
011
100
000
110
000
110
100
011
111
101
100
111
011
101
110
010
110
101
111
101
000
011
111
010
110
101
101
101
100
011
100
011
111
110
000
111
000
111
001
001
101
010
110
111
100
110
100
110
110
100
001
111
101
001
110
010
000
101
010
010
100
000
100
000
000
001
001
100
000
100
000
101
001
001
110
100
101
001
100
011
111
011
010
100
001
000
101
001
101
100
010
111
011
100
111
010
101
110
010
100
100
101
101
011
110
101
101
011
100
100
101
000
100
000
101
010
010
111
011
100
000
001
001
011
101
000
001
011
111
111
111
011
100
111
110
101
101
100
100
001
100
110
010
100
111
110
000
011
010
110
101
101
001
000
111
110
111
100
100
000
111
101
111
110
011
110
011
100
110
110
100
001
001
111
011
000
011
001
100
011
110
000
111
001
110
000
000
101
101
001
010
001
010
010
010
001
001
011
111
000
001
100
110
111
000
011
001
011
000
100
000
110
101
011
011
110
101
110
010
011
000
010
011
101
010
001
000
001
111
011
101
100
110
101
111
100
010
011
100
101
010
001
010
010
100
010
001
000
000
000
001
010
100
111
011
100
010
011
001
101
000
100
000
010
110
101
010
000
110
000
000
000
001
001
110
111
000
111
000
101
000
110
010
110
000
000
001
000
101
111
000
010
110
010
010
001
001
011
001
101
100
011
111
010
101
011
111
011
110
110
101
001
011
111
001
111
111
001
111
101
011
110
100
110
100
000
010
010
110
111
010
110
111
011
111
011
111
110
101
101
110
011
100
001
000
011
001
001
001
001
111
100
101
010
101
010
001
101
001
111
001
111
100
000
110
000
111
001
011
001
111
101
000
011
101
011
001
010
001
000
111
110
101
101
010
010
101
010
100
100
101
011
001
111
101
010
101
011
011
000
000
111
000
110
011
101
101
100
001
000
111
010
011
011
010
001
100
010
100
010
010
010
001
011
110
110
010
000
001
001
000
100
110
101
000
100
010
011
000
101
110
010
111
010
110
011
101
011
001
111
111
000
100
011
100
011
100
000
110
001
000
110
111
001
011
011
001
100
111
111
111
100
111
000
000
001
001
000
011
001
101
000
010
100
001
001
000
011
101
101
001
111
010
101
100
101
001
100
011
111
100
110
011
000
110
011
000
110
100
100
111
100
101
111
111
100
110
011
100
001
101
101
001
000
101
010
110
000
110
100
000
111
001
101
100
101
101
101
110
111
000
110
111
001
110
000
100
001
110
111
001
101
001
011
111
010
010
000
010
100
001
011
001
110
000
011
010
001
111
100
000
011
000
100
111
101
001
010
010
110
011
000
011
100
101
100
010
111
100
001
101
101
111
000
111
001
011
001
111
011
010
011
010
111
011
110
100
001
011
000
000
100
001
110
001
101
011
101
101
111
001
001
110
110
001
011
111
000
101
110
010
000
011
101
001
100
010
111
011
110
010
101
110
000
011
010
011
010
000
100
110
100
011
001
011
001
011
101
001
000
001
011
010
101
101
000
110
110
111
100
011
000
110
001
010
001
001
011
011
111
000
101
011
000
011
111
010
000
111
110
011
000
011
011
101
001
010
111
001
110
101
010
001
011
001
100
110
101
011
000
011
000
011
110
101
010
001
100
001
000
100
001
001
011
100
110
011
001
000
000
100
111
111
111
111
110
011
100
011
100
010
100
001
000
110
110
000
011
111
111
110
100
101
110
011
101
111
100
110
110
111
001
101
100
011
111
000
001
101
101
111
101
111
110
101
011
010
001
011
101
000
011
011
100
010
011
100
110
101
100
010
010
101
010
010
111
000
111
100
100
110
101
111
001
001
101
010
101
110
101
011
010
101
101
010
111
100
110
100
001
000
001
100
010
001
110
000
011
001
011
001
110
000
011
011
101
010
001
001
111
010
001
101
000
100
111
011
111
111
111
100
110
110
000
111
011
000
000
101
010
001
111
110
011
010
000
010
110
011
010
010
110
100
111
001
111
101
011
101
111
010
010
011
001
110
000
011
100
111
011
010
000
101
001
100
101
100
000
100
010
110
000
110
011
010
100
010
110
111
011
011
100
010
110
100
010
110
111
101
010
101
010
010
110
111
110
001
011
011
010
001
110
011
100
000
000
110
001
001
110
100
011
011
100
101
000
100
110
111
011
111
000
000
101
010
111
001
111
011
011
111
100
001
000
001
111
011
011
011
001
111
011
110
110
101
100
010
101
011
011
000
010
111
011
111
111
000
101
010
000
111
000
011
100
110
011
001
110
001
001
101
101
101
010
000
100
011
100
100
000
111
001
101
100
001
110
111
111
001
000
111
110
001
010
011
110
001
000
101
010
101
001
010
111
010
110
001
100
001
000
101
011
101
001
101
011
010
001
101
000
111
001
111
010
100
000
010
000
111
100
100
101
001
101
000
010
001
101
101
001
101
111
111
100
110
001
101
101
110
011
110
100
010
101
001
101
101
101
001
100
000
000
110
001
111
000
100
011
101
111
111
101
101
010
001
100
110
010
001
110
100
010
110
000
011
100
011
010
100
001
001
000
101
110
101
110
001
100
001
110
101
111
000
111
011
001
011
001
111
011
011
000
011
101
010
001
100
010
001
010
000
011
010
010
111
010
110
101
100
010
011
100
000
011
010
000
101
111
011
110
100
010
001
001
000
110
001
000
100
111
111
001
011
100
001
100
100
010
011
001
011
100
101
100
111
010
111
111
101
010
111
110
100
010
110
010
011
110
111
110
011
010
011
000
000
110
110
110
101
011
111
000
100
100
100
111
001
100
100
111
111
111
001
111
001
000
011
000
001
111
101
010
011
010
010
011
010
010
100
111
010
011
000
101
000
010
110
011
111
000
111
001
111
100
100
011
001
000
111
011
010
100
010
010
100
010
010
111
011
101
001
000
001
100
101
011
101
111
100
111
111
110
010
100
000
010
000
111
101
100
110
001
111
010
110
000
001
010
001
010
010
111
100
110
100
101
011
110
110
101
000
000
001
100
001
001
101
000
100
011
011
100
011
011
011
101
010
100
111
101
001
100
110
010
011
001
110
001
100
100
100
000
001
101
110
000
110
011
110
101
011
001
110
101
110
000
010
011
011
100
010
010
100
001
101
011
011
101
011
010
101
101
110
111
001
100
010
100
100
101
111
001
011
011
001
000
010
011
100
001
101
111
101
100
010
001
000
011
110
001
101
001
000
101
000
110
101
001
001
000
101
100
111
001
101
101
011
100
010
111
110
101
010
010
001
000
101
110
101
101
001
001
101
010
111
000
101
110
010
101
011
011
111
001
101
001
101
010
100
011
111
100
110
110
111
100
011
010
101
010
101
011
111
010
010
001
011
001
101
010
101
000
011
000
010
011
010
100
101
011
100
010
111
111
100
100
101
010
011
110
001
011
001
100
101
101
010
001
110
011
011
101
011
001
101
110
010
100
000
110
101
000
011
101
010
101
111
001
010
000
110
111
111
110
110
011
101
010
100
010
000
100
010
111
000
000
000
001
011
100
111
010
010
011
100
100
111
100
101
001
111
011
101
111
010
010
000
111
001
110
110
000
101
110
101
100
011
000
000
101
001
101
111
011
000
110
100
100
001
010
110
010
001
010
110
010
110
100
101
110
110
000
110
011
001
000
100
001
111
001
101
100
100
101
110
010
101
011
110
101
011
101
100
101
101
111
001
100
001
110
100
100
011
101
011
111
010
111
110
001
110
000
110
011
000
111
011
000
100
010
010
011
010
111
001
000
000
111
011
110
101
110
001
100
010
011
100
100
111
101
100
001
111
011
000
101
011
000
001
100
000
001
010
001
011
100
111
011
011
110
000
000
101
110
110
001
110
000
000
100
100
001
101
011
110
011
100
101
001
001
101
011
011
111
101
110
000
011
111
101
011
111
100
011
100
011
111
110
000
101
101
010
011
001
011
010
110
001
111
110
001
001
000
001
000
100
011
111
101
111
100
010
011
011
111
010
011
011
101
010
000
011
010
000
100
010
110
010
001
101
100
110
011
110
111
110
001
101
011
101
000
110
000
001
111
111
010
011
100
001
010
010
000
101
001
010
101
010
111
001
100
011
010
111
010
000
110
010
001
011
101
000
101
110
111
101
110
000
110
100
101
001
110
010
101
001
100
110
100
100
000
001
010
111
011
101
110
101
001
011
101
110
010
100
011
101
110
011
111
110
011
011
000
010
010
100
010
000
101
101
110
001
100
101
010
000
110
110
011
000
010
101
001
000
111
001
011
100
111
000
000
011
101
011
100
101
010
110
110
111
001
000
011
000
101
001
000
011
011
010
000
100
000
111
111
100
110
010
111
110
001
000
111
001
000
100
000
100
011
011
100
111
000
110
101
111
110
000
001
001
101
101
110
011
001
011
100
100
111
010
100
101
000
011
111
011
011
101
100
100
110
101
011
000
000
010
010
101
010
101
010
101
110
000
011
000
100
111
111
111
110
110
101
011
010
001
101
110
010
110
010
100
101
111
001
001
110
111
011
111
110
100
011
001
111
000
001
111
111
111
010
111
011
111
000
000
000
101
110
111
000
010
110
010
011
101
100
011
111
111
001
011
111
110
111
110
111
100
001
101
010
010
100
010
011
101
000
110
010
101
110
101
010
011
101
101
101
001
101
011
100
110
000
101
011
011
001
010
010
010
100
100
011
110
110
110
101
001
011
111
100
110
110
010
001
010
001
110
001
100
111
010
110
100
001
000
011
101
010
001
111
010
110
101
011
011
011
111
001
101
011
011
101
000
110
100
000
100
001
010
111
000
000
000
110
111
010
110
111
000
001
111
111
011
000
011
001
000
000
011
100
011
111
001
010
101
110
010
101
011
010
100
101
101
111
000
101
010
001
111
001
100
111
011
010
000
000
010
100
110
101
110
010
110
000
101
111
010
011
100
101
010
100
100
101
111
010
011
001
101
001
000
110
111
000
111
010
011
111
111
000
111
000
010
110
000
000
000
010
100
011
011
010
011
101
100
000
101
101
001
111
101
001
001
011
101
000
111
000
110
000
011
100
011
010
100
111
011
010
101
001
010
110
010
111
110
011
010
101
110
001
111
101
000
101
011
011
100
010
110
001
111
011
110
111
001
011
111
100
011
111
100
111
011
001
000
111
001
100
010
100
001
010
011
001
000
001
011
101
001
111
111
101
001
010
010
011
100
110
011
000
111
011
011
101
001
011
000
001
000
101
011
101
110
010
011
011
101
101
001
111
111
111
110
110
101
100
010
010
011
001
011
011
010
000
010
010
000
101
111
001
000
000
011
000
000
000
001
110
010
000
110
111
111
110
100
010
100
110
101
110
000
000
111
100
111
011
010
101
001
101
110
101
010
100
101
110
110
100
011
000
100
101
000
100
000
000
111
110
111
110
010
001
000
110
110
011
010
001
011
100
010
011
000
101
110
110
100
111
111
110
101
000
110
101
110
011
000
000
010
001
011
010
111
110
011
100
110
110
010
011
010
010
111
011
111
111
011
111
001
101
011
100
110
111
011
110
001
011
110
010
010
100
111
111
001
001
001
110
001
000
000
011
000
010
000
000
011
011
110
110
000
100
101
001
111
001
000
000
100
000
100
101
100
100
011
001
011
110
101
010
000
111
110
100
001
010
101
100
000
010
110
001
101
010
000
011
010
110
001
000
101
101
001
101
111
101
011
100
111
101
000
000
101
011
000
011
110
110
001
101
001
010
010
001
111
001
010
000
001
000
110
111
011
010
000
111
011
000
000
101
011
100
101
000
011
011
100
100
100
100
101
100
111
110
101
000
001
011
010
111
100
100
001
010
101
010
010
000
110
100
110
111
111
010
110
011
001
101
010
100
010
101
001
101
011
100
011
001
001
100
101
000
001
101
100
000
010
001
000
101
111
000
100
001
100
110
101
010
100
010
110
110
000
011
111
001
100
100
100
101
000
011
010
000
010
010
111
101
101
010
111
101
101
101
011
110
000
010
100
000
101
101
110
000
000
010
110
010
000
110
001
000
110
110
100
101
001
011
111
111
111
100
010
010
011
101
000
110
100
010
011
001
011
100
011
011
001
000
110
010
101
110
100
101
010
000
000
110
101
101
010
001
000
110
101
101
001
011
110
100
010
001
110
011
001
011
110
111
101
010
111
110
010
000
111
001
001
010
110
000
000
001
000
000
100
001
010
010
101
010
101
100
011
110
001
011
111
000
011
000
000
110
010
000
110
010
001
011
101
011
111
011
011
101
010
001
100
001
011
010
100
111
110
000
101
011
000
111
001
110
111
011
001
111
000
011
111
101
111
111
010
000
001
001
100
000
001
000
010
110
111
111
101
001
001
001
101
101
101
101
000
100
011
111
100
011
111
001
101
100
110
101
101
010
110
100
011
000
011
100
101
011
001
010
001
110
111
100
100
101
111
001
100
110
101
010
111
101
110
101
010
000
001
011
100
010
010
011
010
111
011
110
011
110
000
000
000
111
011
101
000
011
001
010
010
110
000
011
101
011
011
000
001
110
011
101
110
011
001
101
101
110
111
100
010
000
101
010
110
011
100
101
010
011
110
100
100
010
100
011
111
001
011
110
101
110
010
111
000
100
010
000
101
011
010
111
001
011
111
010
101
101
001
000
001
011
000
011
110
001
000
100
100
000
110
111
100
010
101
001
101
100
101
100
001
001
111
101
011
101
010
001
100
000
101
100
011
101
111
100
100
101
110
100
011
011
001
010
111
101
010
001
110
011
110
111
010
111
010
001
100
101
000
101
110
100
101
100
010
001
001
001
001
110
110
010
010
111
001
000
111
110
001
101
101
111
100
110
000
011
011
111
110
111
111
011
011
111
100
011
110
111
011
000
111
011
000
011
101
000
111
011
001
011
110
000
000
110
111
010
010
101
000
001
110
011
011
110
011
100
100
001
110
101
110
000
000
000
000
101
101
100
110
010
110
010
011
010
100
001
111
010
100
101
000
001
100
101
011
011
111
001
110
001
011
101
001
011
101
101
010
000
100
000
000
010
010
110
111
011
111
011
010
000
001
011
111
100
000
000
111
000
101
001
010
011
010
111
001
100
111
000
100
101
110
010
001
011
001
110
000
101
110
101
000
100
100
100
101
100
111
001
000
100
101
010
111
011
111
110
010
101
000
111
011
100
101
100
000
010
101
110
011
111
101
001
101
011
100
010
011
000
010
011
001
111
001
110
100
000
011
100
011
110
110
011
001
001
010
010
111
011
001
111
000
001
100
011
000
001
100
110
110
001
111
100
001
001
010
001
000
111
011
100
011
000
011
000
110
111
101
001
101
000
110
011
010
110
011
100
110
100
000
110
001
101
010
010
100
101
000
101
010
101
000
101
010
000
101
011
000
000
000
100
010
010
100
110
111
111
111
100
111
010
101
101
110
101
001
111
000
101
010
011
000
111
100
111
110
000
101
110
110
000
011
100
011
001
110
111
001
010
010
011
100
010
100
011
101
011
111
011
000
010
101
010
111
000
001
000
110
001
011
100
101
001
111
010
001
100
101
100
011
000
001
101
101
110
010
100
011
001
010
110
100
101
010
111
100
110
110
101
010
110
110
000
001
001
101
100
110
101
110
111
001
000
101
110
100
010
111
010
000
111
100
110
001
100
010
001
111
110
011
000
001
001
011
001
010
101
100
110
100
100
011
100
000
001
010
011
010
111
111
100
010
101
100
000
100
000
110
001
001
110
100
010
000
111
100
001
110
001
101
111
100
010
100
001
000
110
110
111
111
010
001
011
001
111
010
110
010
001
010
001
101
010
010
100
011
100
111
100
110
011
011
001
000
010
110
110
000
110
001
001
110
001
100
010
100
100
101
111
101
100
010
100
110
000
110
011
110
100
010
111
000
001
011
010
110
000
011
100
001
110
001
011
110
001
100
100
111
110
101
001
110
111
111
010
000
100
110
100
100
111
111
110
111
110
000
011
111
101
001
111
011
110
110
000
110
000
111
000
110
111
011
011
000
101
011
110
110
101
100
111
111
000
011
111
001
011
011
001
000
111
010
101
111
110
110
100
001
100
110
100
100
101
011
110
111
111
000
110
111
001
100
000
010
101
110
101
100
011
101
011
100
010
010
101
100
001
101
000
000
110
101
100
110
001
100
111
011
001
101
100
011
101
001
101
010
011
011
110
110
011
001
010
111
100
011
100
001
110
001
101
001
110
111
101
000
111
110
011
010
000
000
011
000
000
010
111
001
110
011
101
101
110
100
101
101
101
010
010
110
011
010
110
000
001
000
111
101
010
101
001
100
111
110
110
010
100
001
011
111
101
000
110
011
011
000
100
110
101
110
000
110
010
000
011
101
110
111
000
111
100
100
100
111
001
110
100
110
000
010
000
111
011
011
100
000
100
100
110
001
010
000
010
010
001
110
111
100
000
110
111
001
000
001
011
100
010
010
000
110
100
001
101
100
110
011
100
110
101
101
100
011
010
111
011
011
001
100
100
101
010
100
011
110
100
001
110
000
010
110
101
101
001
100
111
111
101
011
001
000
101
101
101
010
011
110
100
010
000
000
001
101
100
011
101
111
011
110
010
001
100
011
100
010
001
011
001
000
110
000
011
110
001
111
101
111
001
110
110
111
010
000
110
000
101
000
110
000
010
010
101
100
111
011
001
011
100
010
011
010
010
001
110
000
100
101
000
110
100
010
110
011
001
110
000
011
001
011
110
011
001
001
001
000
111
011
101
000
111
101
111
011
111
001
100
111
001
110
100
110
000
000
000
001
110
110
000
000
111
011
011
010
111
001
100
111
000
000
110
110
000
110
011
001
000
001
101
101
110
000
001
000
010
010
111
011
111
011
010
001
110
101
100
100
101
010
010
011
110
001
111
001
110
110
110
011
111
110
010
101
101
110
001
001
100
110
010
010
111
010
001
001
000
010
110
111
100
001
111
101
101
010
100
010
011
100
001
110
101
111
010
111
111
111
111
010
001
100
100
010
111
011
000
001
100
110
101
011
100
100
111
000
110
110
011
001
110
111
010
101
101
110
100
101
011
100
111
101
110
010
011
101
100
111
010
100
001
011
110
010
000
111
001
100
101
011
110
011
001
101
100
011
100
101
101
111
010
010
101
111
101
100
101
110
000
100
011
110
010
101
111
000
001
000
110
001
101
101
111
000
110
101
111
000
010
100
100
101
011
010
000
001
011
010
010
100
101
010
011
010
111
011
011
110
000
110
011
010
010
101
100
001
001
100
000
101
111
101
010
001
110
100
100
001
111
111
001
100
001
101
101
111
111
010
000
011
111
100
111
001
000
001
010
010
001
100
111
010
111
111
100
011
110
000
111
111
000
000
101
111
001
110
100
000
011
010
101
101
001
110
010
100
001
110
111
101
010
110
101
000
000
110
100
011
000
111
000
110
101
110
100
011
000
000
100
101
010
101
111
100
111
100
000
010
010
010
100
100
100
110
110
110
011
110
011
101
111
100
111
001
001
001
001
000
110
111
011
111
110
010
000
110
010
100
111
000
100
110
110
101
101
110
111
010
111
000
110
010
010
101
011
101
111
011
101
000
100
110
111
000
110
111
011
111
010
001
111
101
001
100
111
110
110
001
101
111
011
100
100
110
110
100
010
011
111
110
101
011
101
010
010
100
111
111
111
000
110
110
011
110
011
110
010
011
110
101
001
110
000
111
010
111
100
111
010
101
011
100
111
101
001
001
001
001
011
011
001
111
101
000
010
011
000
001
000
010
010
010
001
110
101
000
010
110
011
101
011
101
110
111
101
111
010
110
100
011
100
011
100
000
101
011
010
100
110
110
010
001
101
110
001
010
010
000
110
100
110
001
011
010
111
001
011
010
111
001
101
100
111
111
100
001
000
010
110
111
111
000
110
101
010
011
010
001
010
011
011
100
101
011
100
110
110
111
110
010
100
000
101
011
110
100
010
000
111
001
101
001
001
101
101
011
111
111
101
101
100
100
110
101
000
011
000
100
010
110
111
110
011
110
011
100
100
011
001
101
100
111
111
110
010
110
011
001
110
000
111
001
000
011
010
000
110
100
110
011
101
011
110
000
011
100
000
011
110
010
101
110
100
010
000
110
111
000
111
101
101
011
011
010
100
101
001
001
001
100
010
000
010
001
101
110
101
010
001
001
110
110
000
110
101
011
110
000
011
010
101
110
110
111
001
100
100
101
000
100
001
110
011
010
110
010
001
010
100
101
010
010
011
010
111
111
011
000
100
010
110
111
101
101
011
111
000
111
000
010
001
001
110
011
101
100
001
100
010
110
010
001
100
001
100
110
001
110
111
111
110
011
101
000
011
101
011
100
011
000
101
001
010
101
010
001
101
000
110
111
000
000
010
001
111
011
111
111
000
010
100
000
011
011
010
110
000
101
010
000
101
101
100
100
101
101
001
111
110
101
000
010
010
000
101
011
010
000
011
001
111
010
110
000
011
101
101
110
101
100
001
010
101
001
010
101
000
000
010
100
001
101
011
111
101
010
100
110
110
001
110
100
001
110
011
100
000
011
010
111
001
100
010
000
101
000
111
001
100
110
110
111
110
011
000
000
100
110
100
001
100
011
100
101
000
001
111
101
001
100
010
011
110
100
000
101
001
011
111
110
011
100
000
010
101
010
011
010
011
110
001
000
111
010
100
011
001
000
100
010
010
011
011
010
000
111
001
011
100
110
111
100
100
001
011
111
000
001
000
100
010
101
101
110
101
001
000
001
111
001
000
111
111
010
101
010
001
001
001
101
111
001
100
010
000
011
000
111
001
000
001
111
100
101
100
001
000
110
001
100
111
110
000
101
001
010
010
000
110
000
010
100
000
110
011
010
100
001
011
011
100
111
101
111
101
000
101
101
011
111
110
000
101
011
010
110
000
010
010
110
110
001
110
001
011
110
100
000
110
101
111
100
101
011
111
101
100
010
111
010
110
010
011
010
001
011
101
011
100
010
111
011
010
001
010
001
010
000
001
000
001
000
110
001
101
010
001
001
110
010
010
101
111
110
100
100
011
100
000
001
010
101
101
110
000
010
000
001
011
101
110
110
101
011
100
101
000
110
010
111
111
101
010
011
001
100
101
000
001
111
111
100
001
110
100
101
011
011
111
010
100
110
111
101
100
000
111
111
100
100
001
011
001
101
101
010
101
000
001
001
010
100
110
000
010
000
100
100
101
010
111
001
101
011
101
000
110
111
100
111
011
001
010
001
010
011
010
110
001
001
000
100
000
011
100
110
001
001
100
100
011
111
000
000
101
001
101
011
000
010
110
010
011
000
001
011
110
101
011
000
010
000
001
100
011
110
010
110
011
100
111
111
110
110
101
001
011
001
111
110
110
011
101
110
110
101
000
100
011
110
010
011
001
010
111
111
000
001
000
111
110
100
010
100
011
011
000
100
110
100
100
010
011
110
001
111
100
010
001
011
011
011
011
010
010
010
001
010
100
001
010
101
000
011
010
101
000
101
010
010
010
111
101
101
100
110
001
101
001
110
110
100
100
100
100
011
100
010
010
010
110
000
010
110
011
101
111
110
010
101
000
011
111
011
111
001
110
101
001
101
011
100
011
011
011
000
110
111
101
001
010
110
000
011
110
100
010
111
001
111
000
010
111
111
101
110
110
110
001
000
000
100
111
000
010
101
111
101
111
011
001
100
011
111
110
100
100
010
110
000
000
100
000
000
100
101
000
001
110
110
111
011
010
010
101
010
010
010
111
011
000
000
001
010
011
110
010
100
110
110
100
000
111
110
011
101
011
000
010
110
001
100
110
111
001
111
100
110
000
100
111
000
011
000
111
001
110
100
001
111
100
110
101
110
001
001
101
100
111
100
010
011
111
100
000
000
000
111
010
011
001
000
011
110
001
000
011
110
110
001
110
001
011
011
110
100
000
110
111
000
111
010
110
100
110
110
101
011
010
100
010
001
111
100
000
110
001
111
101
101
001
110
010
100
011
110
001
111
101
010
011
011
011
101
100
100
011
101
011
100
011
010
011
001
011
000
010
110
110
100
010
100
101
110
010
101
010
110
100
100
001
101
000
100
110
000
011
010
111
110
101
110
101
011
100
011
001
111
111
110
010
111
010
100
001
111
101
110
010
010
000
110
100
010
101
100
110
010
111
110
110
010
110
100
101
100
110
110
010
100
110
110
111
011
011
010
100
100
110
011
011
000
000
100
110
101
010
001
101
000
100
111
011
100
111
011
010
100
100
110
101
110
001
100
110
001
010
100
011
100
011
110
100
001
100
010
101
000
111
110
011
100
111
011
000
101
001
111
100
111
000
011
110
011
100
110
001
111
110
011
110
110
100
010
000
101
001
000
011
111
001
000
001
110
101
100
000
110
011
011
010
101
001
001
000
111
100
011
010
100
010
001
001
000
011
010
010
001
011
000
011
010
100
010
001
010
101
010
111
011
001
110
111
111
110
111
010
111
100
101
000
010
010
011
010
100
111
101
100
001
101
000
010
001
000
100
111
101
110
101
001
000
110
010
011
011
011
001
100
000
000
011
101
001
111
110
101
111
001
100
011
001
001
101
101
110
001
100
110
110
001
010
111
010
100
010
100
000
111
000
011
100
010
100
111
000
110
011
110
111
011
001
001
101
001
001
100
100
100
101
111
111
000
100
010
010
101
101
001
110
101
110
010
010
001
001
001
100
000
000
010
000
011
011
100
011
101
000
110
010
111
000
000
000
001
101
011
101
000
111
010
111
101
100
111
010
110
101
000
101
111
101
000
000
110
100
010
001
111
100
001
000
111
110
101
111
100
111
011
101
101
011
100
110
000
100
001
010
111
010
101
010
100
001
000
000
101
100
111
000
111
100
100
001
000
011
111
101
001
000
011
010
011
010
101
010
001
110
000
110
010
010
101
101
110
000
111
011
100
010
110
010
101
011
000
001
001
001
111
001
010
001
111
111
111
110
000
110
011
111
111
110
111
001
101
011
111
100
001
011
011
011
111
000
111
111
011
001
110
000
000
011
100
110
111
010
010
101
101
101
110
000
110
111
100
110
010
010
001
001
100
010
100
111
100
100
111
111
010
010
010
010
010
110
110
101
000
000
010
001
001
001
011
010
100
110
110
110
010
001
110
001
100
000
000
000
111
111
100
000
110
011
110
110
010
100
011
011
111
111
010
100
000
101
000
010
001
111
100
011
111
000
110
010
001
110
101
000
010
000
111
010
010
000
001
101
010
010
110
001
010
100
000
000
100
100
000
101
110
110
010
011
010
001
100
101
100
110
001
101
010
010
100
000
011
100
111
100
110
111
000
000
111
010
010
000
000
010
000
100
111
100
110
000
000
011
011
000
010
100
011
000
001
100
001
000
101
100
111
000
110
111
101
101
011
001
011
011
010
001
100
101
011
000
000
100
100
011
100
010
001
010
111
100
001
110
100
101
011
011
101
001
101
001
101
011
101
101
100
101
110
010
010
111
011
111
011
011
101
011
000
101
000
110
111
000
011
000
110
100
011
110
001
001
111
010
000
000
011
110
010
011
000
111
000
001
000
101
100
110
000
110
110
001
000
000
011
001
001
101
011
101
011
011
010
111
001
110
111
001
110
010
110
011
110
100
001
001
011
100
111
000
111
000
001
010
110
010
110
011
001
100
011
010
000
010
010
001
010
100
001
110
100
000
000
111
000
101
100
010
011
101
010
001
010
101
100
010
011
101
101
110
000
010
101
111
100
010
000
010
101
001
101
001
010
011
000
111
100
111
101
100
110
110
000
011
001
101
101
111
111
010
111
101
111
100
101
100
100
101
001
100
100
000
100
100
101
100
010
110
000
011
001
111
000
010
111
100
000
000
010
011
001
111
011
010
001
100
111
111
010
100
100
100
111
000
011
110
000
111
000
111
110
110
011
001
111
010
010
111
011
111
011
011
010
000
101
011
111
100
101
000
101
000
110
011
110
101
000
101
000
000
111
010
110
011
110
100
110
110
100
001
011
101
000
101
011
101
110
000
111
111
010
001
000
111
101
010
100
101
111
001
010
001
001
011
010
111
000
011
011
011
010
001
100
100
001
110
111
101
110
001
101
010
101
111
101
111
001
111
010
000
001
110
100
011
001
101
101
101
110
100
110
011
111
110
011
100
001
100
001
000
010
001
001
110
101
001
111
101
010
001
001
001
001
010
001
011
000
111
110
111
001
101
011
001
001
010
110
111
111
100
000
100
001
110
101
011
111
000
001
100
110
010
010
001
001
111
011
100
000
011
110
011
010
110
101
011
000
010
110
011
001
001
001
111
010
100
001
010
111
100
001
101
000
010
101
111
110
011
010
000
100
101
100
000
110
100
110
111
101
100
110
000
111
111
100
001
110
001
110
010
110
101
010
110
111
101
011
100
001
101
101
001
100
100
101
101
000
011
110
011
111
010
101
000
010
100
001
100
011
111
101
011
001
111
111
111
000
111
111
010
001
011
100
001
101
110
010
111
100
011
100
010
011
100
111
001
010
110
110
000
110
111
100
111
100
001
110
101
110
110
101
110
010
011
110
101
101
100
011
010
000
100
100
111
110
010
010
010
011
101
101
100
101
011
010
111
010
000
000
001
111
101
001
110
111
010
011
110
001
110
001
100
010
101
100
011
011
101
000
111
011
010
110
010
001
011
110
111
111
010
101
000
000
101
011
110
111
101
001
100
011
110
010
001
110
110
101
011
001
100
000
010
110
000
011
111
110
011
110
101
001
100
001
000
100
111
011
001
001
111
001
010
010
100
000
000
110
011
010
100
010
011
010
101
111
100
110
001
100
010
010
011
000
110
001
101
100
001
101
111
110
101
111
110
101
111
000
101
101
010
101
101
101
100
110
001
110
000
110
101
010
011
101
110
011
110
011
000
110
100
100
110
011
110
010
110
111
000
111
110
000
101
001
100
011
111
110
011
011
010
000
001
100
101
100
101
010
000
101
001
010
011
101
011
100
111
101
000
011
111
111
000
001
011
001
001
000
001
111
101
010
000
001
111
111
101
011
100
111
100
010
111
010
100
001
011
000
000
001
110
000
001
101
100
110
001
100
110
100
101
011
000
100
101
110
000
110
011
100
000
111
100
111
110
010
100
010
010
011
110
010
010
000
100
010
100
010
010
000
001
101
001
010
000
110
111
101
111
001
000
011
100
001
100
110
111
100
000
110
100
000
000
000
010
001
011
110
110
010
100
000
011
001
001
001
011
001
001
111
100
101
000
101
011
011
000
111
011
001
111
100
100
111
110
000
010
000
010
101
010
011
100
110
100
010
010
110
001
111
010
010
111
100
110
000
111
101
101
011
000
100
010
000
010
100
010
111
000
110
000
110
001
001
000
001
111
011
010
111
011
110
101
011
011
000
011
100
111
101
110
011
110
111
100
111
110
111
001
100
010
110
010
100
000
001
100
010
111
110
110
000
101
010
101
100
100
010
011
011
001
111
011
000
000
110
101
000
101
101
010
100
111
011
110
110
110
100
110
001
101
000
010
011
101
010
100
100
110
100
110
001
100
100
011
100
000
001
101
100
010
100
111
101
101
011
111
111
100
110
011
110
011
001
100
100
011
001
000
010
001
011
000
011
011
010
011
000
101
011
011
110
011
110
101
101
011
100
000
001
010
001
000
011
001
001
110
000
001
010
100
111
100
011
100
111
001
000
001
011
000
100
101
110
011
000
101
101
011
010
001
110
101
000
111
100
000
100
111
111
010
001
011
001
011
111
101
101
001
111
011
000
111
000
100
000
001
110
001
100
000
111
011
100
101
110
011
100
110
101
101
000
110
010
000
101
101
111
110
111
110
010
100
000
100
001
011
001
001
110
010
000
000
010
010
000
010
011
101
110
011
000
100
100
011
110
101
111
010
110
100
000
000
010
011
101
011
101
100
000
100
100
000
110
010
010
010
100
110
111
100
010
010
100
111
111
000
100
111
101
111
111
111
011
011
110
000
010
001
100
110
011
010
001
011
000
100
001
010
101
001
011
111
101
011
100
101
000
111
101
011
101
010
111
111
010
011
001
100
010
110
010
101
110
000
110
100
111
110
110
101
000
000
111
000
101
011
100
001
000
111
011
111
000
001
001
100
001
111
111
100
100
100
100
000
010
100
001
011
011
010
011
100
011
011
011
000
001
101
000
011
100
100
000
001
101
010
010
000
101
000
101
100
001
101
010
010
010
010
110
000
001
101
101
001
011
010
001
010
110
011
001
001
111
100
100
101
101
101
000
100
010
110
110
111
001
000
101
011
011
001
001
000
000
110
000
101
001
011
010
011
000
111
000
111
110
100
100
111
111
001
110
101
000
101
011
100
011
100
000
100
001
000
001
111
000
010
011
101
101
110
101
011
111
110
101
001
111
011
110
010
111
110
000
100
110
100
100
111
111
111
101
000
011
011
000
001
001
110
000
001
010
001
111
010
000
101
110
110
001
010
111
100
100
111
010
011
001
101
000
000
011
001
110
000
111
110
001
100
010
100
000
001
000
001
100
000
010
000
010
110
111
001
000
101
101
110
101
100
100
010
110
010
001
101
101
000
000
001
110
111
011
101
001
111
110
010
011
011
101
111
111
010
011
110
011
001
011
011
011
000
111
010
110
011
001
001
011
001
000
000
110
100
110
101
011
010
001
010
001
010
100
100
111
100
011
011
100
001
001
111
101
010
001
101
101
101
001
100
110
010
001
001
011
010
000
001
110
011
000
101
011
010
100
001
010
101
010
101
101
110
010
111
100
000
010
011
000
001
000
100
101
110
011
101
000
011
111
000
111
011
010
001
011
101
101
110
000
100
110
010
110
100
110
100
011
011
110
011
101
110
010
101
100
011
101
011
111
000
010
000
100
111
010
010
110
010
100
010
111
110
010
100
100
000
111
110
011
101
100
010
000
010
000
110
110
100
011
010
100
000
000
010
100
110
001
110
011
101
011
011
001
001
110
101
011
101
010
111
010
100
101
010
001
011
101
110
111
011
100
110
100
110
111
111
110
001
001
011
100
111
100
111
000
100
010
000
101
010
100
011
000
001
111
011
000
000
100
110
110
101
111
110
011
000
100
000
101
011
011
111
111
100
111
101
011
001
011
001
010
100
010
100
010
011
101
000
000
111
101
010
011
111
000
111
110
011
001
100
111
110
001
111
110
110
001
001
010
111
000
000
000
110
111
100
100
001
100
111
011
001
011
001
010
001
001
101
111
011
010
011
010
111
101
010
100
001
011
001
011
110
010
001
010
110
110
101
100
110
000
000
011
010
011
110
100
001
010
001
000
010
101
011
111
110
110
111
011
110
110
001
101
101
011
111
111
101
001
101
100
100
111
010
001
000
100
010
001
010
110
110
101
010
000
110
110
100
011
001
010
110
001
111
100
100
111
101
101
011
110
101
010
010
011
001
000
101
010
001
100
010
000
100
110
000
001
010
011
000
111
011
011
011
011
001
111
010
111
111
011
010
001
001
000
110
101
011
101
100
000
110
010
111
010
111
010
101
010
111
011
011
001
011
001
011
011
000
001
100
010
000
111
000
100
110
101
111
001
111
010
110
110
011
011
011
011
000
011
011
111
001
001
000
110
110
010
001
001
010
111
101
101
000
001
100
110
001
110
010
010
101
100
110
001
111
110
010
010
011
001
001
010
110
010
010
000
000
000
010
111
101
101
001
000
111
000
000
001
111
100
100
101
010
011
111
010
010
110
110
000
101
101
011
011
110
011
111
100
010
111
110
010
000
001
100
000
000
100
100
100
111
111
000
011
100
010
011
011
000
100
001
110
000
111
110
101
110
101
000
010
010
011
110
001
101
011
111
010
010
110
001
100
101
100
100
001
011
001
010
110
001
100
010
000
100
100
010
101
000
010
111
101
110
001
111
011
110
110
001
001
110
001
001
000
000
001
010
110
110
011
000
000
011
000
010
010
001
110
010
000
000
111
111
111
111
010
000
000
010
001
111
010
010
101
001
101
000
001
100
111
001
011
110
000
000
001
110
111
110
010
101
000
111
011
111
110
011
101
100
110
011
110
100
001
101
100
110
001
000
001
111
111
001
001
101
001
101
101
011
111
101
011
100
101
111
110
001
000
100
100
111
111
111
011
001
001
000
100
010
000
011
110
011
011
010
011
011
110
001
000
011
111
010
110
011
011
110
111
000
001
010
110
101
000
001
001
010
101
100
100
100
000
111
011
011
110
010
110
111
010
000
111
101
001
001
000
101
001
000
110
100
001
111
011
111
011
011
010
101
110
101
001
000
010
100
111
001
000
110
001
001
101
100
000
110
110
010
101
110
010
100
010
111
101
011
001
111
001
111
100
001
110
110
000
111
111
101
010
000
010
011
000
101
010
010
110
010
011
001
110
001
010
011
010
000
011
101
000
110
100
011
010
001
011
001
101
011
001
101
011
100
000
001
000
010
101
101
101
100
011
011
101
111
110
011
000
111
000
100
101
101
000
100
000
010
110
001
010
011
110
010
010
011
101
101
000
111
101
011
001
100
000
110
010
001
111
101
001
100
100
110
110
101
111
000
101
010
111
001
110
000
000
100
101
010
110
110
110
000
110
010
101
111
011
100
011
011
010
110
001
010
011
011
001
000
100
110
101
101
101
001
000
011
100
101
100
111
000
010
010
001
011
101
100
001
110
011
101
010
010
001
101
111
100
101
011
001
111
010
011
100
010
011
101
111
110
000
100
110
101
001
010
111
111
000
000
111
011
100
111
100
000
001
110
010
000
001
110
000
100
100
110
000
001
111
110
110
000
011
110
111
010
001
000
101
011
100
110
010
001
001
001
101
001
010
010
110
100
001
001
100
011
100
100
000
111
110
100
000
111
111
010
101
110
110
000
101
010
011
011
100
001
101
110
001
010
011
010
010
011
100
100
110
111
011
111
100
001
100
101
101
100
101
101
010
000
011
010
011
101
011
101
110
110
101
001
110
000
101
101
000
011
011
111
111
101
011
111
100
110
000
100
001
100
111
110
001
000
001
100
101
001
111
101
110
100
110
010
100
110
101
011
000
110
111
101
100
011
011
101
000
100
010
110
101
111
110
101
011
001
110
100
101
010
001
010
101
101
101
110
101
110
101
101
010
101
011
000
001
010
001
100
011
000
101
000
000
010
000
000
101
011
010
000
001
001
000
010
000
010
110
111
000
101
111
111
110
011
001
010
100
101
000
000
110
001
110
110
111
100
011
000
100
101
111
010
110
010
101
101
000
101
110
001
011
110
011
110
110
110
100
001
111
011
001
100
100
111
010
010
000
101
101
110
110
001
111
001
001
100
010
011
100
111
010
001
010
010
111
101
110
100
101
011
101
110
111
000
000
101
101
011
101
000
111
101
100
110
010
010
011
110
001
110
111
110
000
101
011
011
101
111
101
011
000
100
110
100
001
000
001
000
011
001
010
100
010
011
100
000
101
110
011
011
010
011
001
010
101
010
011
001
010
111
100
011
011
000
111
000
000
100
111
010
100
110
101
100
010
001
100
010
100
100
111
011
100
010
011
011
100
110
001
011
010
110
001
101
101
100
000
100
010
000
011
101
111
101
111
110
011
100
010
000
010
100
101
110
000
111
110
000
110
011
111
110
101
010
101
011
101
000
110
010
000
110
010
000
100
010
000
101
101
111
010
101
001
110
100
000
101
111
010
001
011
110
010
111
001
001
110
110
011
000
101
001
100
001
011
100
000
011
011
010
100
011
100
101
110
010
010
011
101
001
100
100
111
001
010
000
110
100
001
100
101
001
101
101
001
010
100
111
010
111
101
100
000
110
110
010
010
001
001
000
100
100
000
111
100
011
001
110
100
101
111
101
000
100
110
001
110
000
010
111
000
111
101
001
000
110
101
101
000
011
001
011
000
100
000
101
010
110
010
110
101
000
001
011
000
110
101
000
010
101
011
011
101
111
100
011
110
000
001
111
000
100
100
001
001
110
010
010
110
100
111
010
010
111
101
100
111
001
101
010
101
100
000
110
100
010
011
010
000
000
000
001
001
110
000
111
110
010
000
100
011
010
110
110
010
101
111
010
111
111
110
111
011
110
010
010
001
011
111
001
010
100
000
111
101
010
101
011
110
111
110
111
101
110
101
001
100
011
101
101
001
111
011
111
110
011
001
110
110
100
100
111
100
011
001
010
100
100
001
001
011
110
000
100
011
111
000
000
110
111
011
110
011
100
010
001
110
000
100
111
011
000
101
100
110
000
011
011
110
001
001
010
010
100
111
010
111
001
110
010
001
111
110
110
111
101
010
011
110
101
110
011
011
011
100
111
100
000
011
111
111
111
110
001
100
010
011
010
101
101
011
010
101
100
100
000
100
001
001
111
010
111
110
010
011
111
001
110
101
010
001
001
010
111
010
111
001
110
110
111
110
000
101
000
101
110
111
100
111
101
010
100
010
001
001
100
001
100
101
010
001
000
001
010
011
011
110
011
101
001
000
111
010
100
101
110
001
001
111
010
010
011
011
011
111
011
011
111
101
001
010
111
000
101
011
111
001
111
001
100
101
000
111
110
010
100
000
000
101
001
110
100
101
011
000
000
010
110
000
011
111
001
001
010
110
111
100
000
100
011
001
111
010
001
010
000
010
001
001
011
110
101
111
110
111
010
001
111
001
000
101
110
011
111
101
101
010
011
101
011
001
001
110
010
010
010
001
110
010
110
010
110
100
011
110
110
110
111
100
111
101
110
001
000
000
100
110
111
100
111
110
111
100
101
100
011
100
010
001
000
011
101
011
001
000
001
100
101
011
000
001
110
010
000
100
101
111
101
101
001
000
011
001
111
000
110
000
101
101
110
111
011
011
010
101
110
001
110
001
010
101
100
011
111
001
010
111
110
011
100
110
111
101
111
100
110
000
101
110
100
011
000
110
001
111
010
001
100
111
111
101
000
001
011
100
110
111
100
100
111
010
011
100
111
100
001
011
011
101
001
011
001
000
101
001
000
010
100
111
110
100
100
011
101
111
100
111
100
010
011
101
100
100
111
011
000
111
011
111
100
100
100
100
111
000
110
100
000
011
011
011
110
010
010
100
111
101
110
010
010
010
000
110
111
111
100
000
000
010
011
100
001
000
100
111
100
010
011
011
101
110
010
010
001
111
101
000
101
110
110
010
001
010
010
011
100
111
000
001
011
001
101
010
100
111
110
000
100
011
111
101
011
100
001
001
111
011
110
010
111
111
110
011
101
010
101
000
001
000
110
100
111
011
100
101
001
000
010
000
000
000
000
110
001
111
101
111
011
101
011
101
010
110
100
010
010
000
100
010
000
010
110
111
010
001
111
100
100
111
111
010
010
110
000
011
010
110
000
101
001
011
101
001
110
101
010
111
001
010
000
101
100
011
011
101
100
110
001
111
101
100
000
010
000
000
111
010
110
010
100
000
100
101
101
100
000
011
100
010
110
101
001
100
110
100
000
111
111
001
101
110
100
110
010
010
110
110
010
111
100
011
001
110
100
011
101
110
111
110
011
100
101
111
110
001
000
001
110
000
010
100
011
100
011
000
010
110
110
001
111
011
110
110
000
110
000
111
111
011
011
100
110
000
011
000
010
010
010
101
011
001
011
000
100
111
110
110
100
110
101
110
110
001
011
010
101
111
000
001
110
111
011
011
011
001
100
011
000
000
101
100
001
110
001
010
010
101
001
001
111
011
100
100
001
101
010
000
010
000
011
101
111
000
101
010
000
100
100
001
001
000
110
000
100
101
001
101
111
000
001
101
101
101
010
001
000
001
010
011
011
101
011
010
011
110
101
011
011
011
110
111
101
101
000
010
001
111
100
001
110
011
111
011
000
001
111
000
110
101
000
111
001
000
110
011
101
110
010
000
001
010
011
001
111
111
111
110
001
101
010
101
011
111
110
010
111
010
111
000
101
101
110
111
010
110
111
111
110
001
101
111
101
100
010
001
011
011
111
100
101
001
100
011
110
000
111
111
111
000
011
010
101
100
010
011
100
111
101
111
111
100
110
011
000
001
111
110
101
100
100
110
101
100
010
011
111
101
011
110
110
010
011
000
110
000
111
000
110
011
111
011
011
001
101
011
000
001
011
110
001
100
111
000
110
101
010
100
011
011
010
001
110
001
001
010
000
011
111
000
111
011
100
011
100
111
100
101
111
101
111
101
001
100
011
110
000
101
000
111
111
101
011
010
110
101
111
010
110
000
011
000
000
010
011
101
000
010
011
100
000
010
000
110
001
000
110
111
010
101
000
001
110
111
111
100
110
101
001
011
100
000
100
111
111
001
011
000
110
101
101
000
010
011
010
001
100
000
000
100
110
010
101
100
011
000
001
110
110
001
110
011
010
110
011
000
010
111
101
010
010
111
100
110
110
011
011
111
100
000
011
011
000
001
011
000
011
011
100
011
001
101
101
011
100
010
110
101
110
111
010
010
111
110
101
000
010
010
000
100
001
101
111
111
001
000
001
010
000
011
001
111
010
001
011
101
000
101
000
111
111
101
110
110
000
111
100
100
101
100
110
010
111
011
001
100
010
011
110
000
000
011
010
010
011
100
011
101
110
000
101
000
011
111
101
010
001
100
110
000
111
011
000
011
101
010
010
001
101
100
001
101
000
011
000
000
110
101
010
001
100
101
001
100
101
011
011
011
101
000
010
100
110
011
010
111
111
000
000
000
001
001
001
111
111
000
010
111
100
111
000
100
001
100
110
111
000
110
010
001
101
010
011
101
101
001
110
101
011
001
111
110
001
100
111
011
111
100
101
011
011
010
011
011
111
110
111
000
010
111
001
011
011
101
100
111
000
011
010
011
000
100
111
101
010
101
011
011
100
101
100
110
011
010
111
101
111
011
100
010
010
101
011
101
110
000
101
100
001
001
001
111
001
001
111
000
110
111
111
100
111
001
000
100
000
011
110
110
111
101
111
011
110
110
100
000
011
111
011
010
011
100
011
000
000
101
110
011
111
001
000
010
011
001
110
000
011
111
101
100
111
100
000
011
100
100
000
100
100
100
001
100
000
011
111
001
100
000
111
100
010
111
010
010
001
101
000
011
010
110
101
001
111
101
100
001
010
101
001
011
001
111
111
111
010
001
100
111
001
000
110
110
101
110
010
000
010
011
000
100
111
001
001
011
010
001
011
001
111
101
110
100
101
010
011
101
111
010
010
101
100
100
100
111
001
101
010
111
111
001
001
000
000
100
110
111
000
110
111
110
001
000
001
001
110
101
010
000
100
110
010
000
101
101
001
110
110
111
101
011
100
111
001
111
001
011
111
111
000
101
110
010
101
101
010
110
011
100
100
010
100
001
101
110
100
101
110
100
101
101
100
000
001
011
010
001
001
000
011
000
100
110
001
011
110
001
110
001
010
011
110
001
010
110
110
100
101
111
101
100
000
000
001
011
011
000
100
011
110
111
101
001
000
101
010
010
111
100
001
000
110
110
111
010
101
101
011
110
101
100
100
010
001
100
110
011
010
110
001
101
111
110
000
000
100
000
101
001
100
010
111
000
100
000
010
111
001
111
001
001
000
110
011
101
010
011
000
000
100
100
100
010
000
110
001
100
100
010
000
110
010
111
000
010
010
101
101
011
001
111
011
011
011
011
110
100
011
101
011
011
000
010
100
110
001
000
111
111
011
001
111
101
111
001
110
010
011
101
000
101
111
000
110
011
000
100
110
110
001
100
001
011
010
000
110
000
100
010
000
110
000
011
110
101
100
111
001
000
110
100
111
110
100
011
110
000
111
011
010
100
001
011
010
011
011
011
000
001
101
110
100
100
100
111
010
011
001
010
000
101
111
001
011
110
101
001
011
001
110
110
100
101
100
101
100
110
000
000
100
010
101
100
110
110
100
001
110
100
100
111
101
011
011
110
000
101
111
111
101
011
010
111
111
000
010
001
101
010
110
101
000
101
011
110
110
010
100
010
111
000
000
001
111
001
111
101
110
001
001
000
110
000
010
010
010
001
100
110
110
001
111
001
111
001
001
000
100
101
001
011
110
110
101
100
010
000
111
011
101
011
001
110
111
111
000
111
010
011
011
111
001
111
001
101
011
100
101
101
101
001
011
111
000
101
001
010
101
010
011
100
100
010
000
001
111
011
100
110
110
011
111
111
101
010
100
110
000
100
011
101
001
011
000
100
101
010
101
100
011
010
101
100
001
010
000
010
110
011
001
101
101
111
101
010
101
011
010
001
010
110
100
100
001
110
100
000
011
001
000
101
010
010
101
000
110
010
001
000
011
011
100
111
001
011
100
100
001
111
010
101
000
101
111
010
001
011
001
001
100
101
100
110
111
001
110
010
011
011
000
101
010
011
001
101
011
101
000
000
111
000
111
101
000
010
101
111
101
001
101
010
000
110
000
001
011
100
000
100
100
001
100
000
110
101
000
101
110
011
111
101
001
111
100
110
111
001
100
001
101
001
110
111
011
011
111
010
101
100
011
111
111
000
111
100
100
011
111
001
111
010
101
110
001
101
110
000
111
110
000
111
000
111
011
001
101
110
011
101
000
011
110
010
111
011
010
110
111
011
011
101
100
110
100
011
100
010
110
111
111
000
000
001
100
110
011
001
111
001
100
100
011
111
011
100
111
011
001
101
000
111
010
100
100
001
100
011
011
000
111
110
111
000
001
011
001
100
110
101
110
111
110
010
111
111
101
010
000
101
001
001
011
101
110
010
001
110
001
110
011
001
001
100
101
001
000
101
011
001
011
111
000
101
111
100
010
100
111
101
101
000
001
011
110
010
000
011
111
001
110
111
101
100
111
101
110
001
000
001
101
010
000
110
100
101
100
010
101
100
101
011
010
101
010
001
101
100
111
101
001
111
011
000
010
101
000
110
111
100
100
001
000
011
111
011
100
001
101
110
101
100
011
000
110
010
010
001
111
000
010
010
000
110
010
111
010
000
101
010
110
001
110
111
101
010
111
101
100
010
010
010
100
000
100
100
000
111
100
101
001
111
000
011
010
100
011
110
111
001
011
010
100
000
011
010
010
110
010
100
001
111
000
101
000
001
111
000
011
111
111
011
011
000
100
111
111
100
111
010
100
101
110
111
011
001
001
001
011
100
001
101
111
001
010
110
000
111
101
010
001
110
111
110
110
010
111
110
110
111
110
001
110
010
111
011
010
001
010
101
101
011
011
101
110
010
001
101
011
011
010
000
111
101
001
101
000
110
001
001
000
010
110
101
111
011
100
101
011
100
110
001
010
011
000
011
010
000
101
010
011
110
100
000
001
010
010
001
100
010
010
000
110
001
000
010
100
110
100
100
101
111
010
001
000
000
001
101
100
111
101
000
011
101
101
010
010
000
000
011
000
000
101
011
000
001
011
010
001
101
011
010
100
011
010
010
111
001
100
100
011
101
110
011
111
001
000
010
010
101
010
110
001
001
111
011
111
100
001
101
001
011
001
110
000
101
001
010
010
101
110
010
110
011
101
001
000
101
110
101
101
000
111
101
100
100
110
100
110
011
101
011
101
110
100
101
111
010
110
110
110
100
010
100
110
011
000
100
010
011
010
110
010
011
100
010
111
000
010
000
101
010
101
001
001
111
011
110
001
100
111
101
111
000
101
010
011
100
000
001
110
000
110
100
001
101
001
011
011
101
111
001
001
111
010
110
100
001
111
101
100
111
001
111
011
000
100
100
010
001
101
111
011
011
000
010
101
101
100
101
001
000
000
111
011
110
101
101
110
111
101
000
100
000
110
111
110
001
000
101
111
000
101
100
011
011
110
011
001
010
010
111
011
011
000
011
000
100
100
110
010
111
010
000
100
110
110
001
000
011
110
101
010
111
110
000
010
000
110
101
110
101
011
101
111
100
111
100
111
110
100
110
010
001
111
000
011
101
110
001
010
000
010
100
010
101
011
010
000
110
101
111
000
000
111
101
111
011
100
100
110
010
111
100
000
101
110
000
101
101
000
000
001
110
011
100
110
000
110
001
000
010
100
111
011
001
100
000
101
101
111
000
011
011
110
010
100
000
111
000
011
100
111
001
011
000
101
110
000
110
101
011
100
011
010
101
111
011
011
000
111
111
000
100
011
111
101
000
110
111
000
010
001
111
110
001
101
100
001
011
001
101
011
110
100
110
100
001
010
111
110
101
111
011
000
101
101
100
000
001
110
000
100
101
111
000
110
110
001
001
110
100
001
110
110
011
010
001
001
100
010
001
010
100
100
000
110
001
100
001
000
000
011
100
000
111
010
111
011
001
011
001
000
101
000
101
110
110
000
000
000
110
011
011
010
100
110
100
010
101
101
000
101
000
101
000
000
111
000
000
001
000
001
101
000
001
000
001
010
100
111
100
011
100
010
011
100
011
010
011
001
011
010
110
100
111
110
110
101
001
001
111
001
110
110
000
101
100
110
111
011
101
000
000
110
110
110
000
010
110
000
101
111
101
101
000
000
100
111
100
011
011
111
010
010
000
010
111
110
100
010
010
001
111
111
111
110
100
001
000
001
110
000
110
000
010
001
110
010
111
110
010
011
100
010
011
111
101
100
001
000
100
000
001
101
101
011
010
101
111
001
101
010
101
101
010
000
101
000
000
110
001
101
110
101
011
001
101
010
001
101
110
000
000
100
001
010
000
000
111
011
111
001
010
111
100
001
100
100
100
100
011
010
011
000
000
000
001
101
011
111
011
000
000
000
001
010
101
000
000
011
011
001
111
011
111
111
010
100
010
110
111
101
110
110
110
010
111
101
111
101
001
111
010
010
000
011
100
110
010
110
011
101
011
000
110
100
110
011
010
001
111
011
111
111
111
011
101
001
010
111
110
111
111
011
011
000
000
011
101
011
100
001
000
101
101
011
110
111
011
100
001
001
001
110
101
010
000
010
001
010
001
101
100
010
001
000
111
111
000
011
101
010
001
001
010
000
001
101
101
010
111
011
111
011
101
101
000
100
110
110
001
010
011
011
010
001
001
100
110
001
100
111
010
001
101
011
101
110
100
101
111
111
001
101
000
011
001
100
000
110
111
100
101
011
010
010
001
111
111
100
101
001
010
001
000
000
001
010
101
001
000
101
011
000
101
100
101
101
010
010
000
100
000
001
010
000
011
011
010
001
110
000
000
100
101
000
011
101
111
001
011
011
111
100
011
110
010
110
111
100
011
010
001
101
110
111
100
010
111
110
101
111
001
011
001
110
001
000
010
110
011
000
101
011
101
101
011
011
111
100
100
101
000
111
000
011
110
001
101
111
010
011
111
110
101
110
000
000
100
100
000
100
001
100
110
111
000
100
110
001
010
011
010
011
110
000
110
111
000
110
101
000
011
101
100
100
110
101
110
100
000
000
011
110
001
110
011
010
100
010
110
000
001
010
100
100
110
000
100
110
100
101
001
000
010
011
101
100
011
110
010
100
111
010
011
001
011
101
010
100
000
101
011
001
000
110
101
011
011
010
001
101
101
101
111
110
000
101
000
011
110
001
100
001
000
101
111
110
111
001
010
001
100
010
101
111
101
010
110
011
100
011
101
011
011
100
101
010
100
010
000
010
011
111
101
010
100
101
000
110
010
110
011
001
000
001
111
000
000
101
011
011
110
010
100
001
111
010
010
011
110
001
011
100
010
101
011
100
100
010
000
001
111
100
101
011
101
011
101
111
111
010
110
101
010
011
110
000
101
000
011
000
101
111
001
010
000
111
000
001
111
110
001
010
000
011
110
110
101
100
011
110
100
000
110
011
011
101
111
011
110
111
101
000
010
010
110
111
001
101
011
011
100
011
101
011
000
111
011
111
000
011
100
001
110
100
001
001
110
001
110
001
101
110
100
111
010
101
111
001
101
100
111
101
010
100
100
101
110
010
110
010
011
011
011
110
000
001
111
011
001
010
110
010
101
101
001
011
100
110
110
111
111
011
011
110
011
000
111
101
100
011
001
011
110
101
001
111
001
111
110
001
101
011
011
111
100
100
100
101
100
000
111
100
000
101
010
011
100
100
010
101
100
110
100
100
110
010
110
101
000
101
100
100
100
110
000
011
011
110
000
111
010
001
011
111
010
111
001
111
111
101
001
000
001
000
111
101
101
110
010
101
001
111
000
011
000
011
110
010
011
010
110
110
010
000
111
101
010
000
111
111
010
011
111
001
100
101
101
100
011
111
110
110
011
100
001
111
011
110
101
100
101
100
100
001
001
000
110
111
100
010
010
011
111
010
010
000
111
001
001
110
111
011
000
111
101
110
011
001
000
100
001
000
010
101
101
001
010
001
100
100
001
011
111
001
110
011
001
001
101
001
010
110
001
110
010
011
000
001
100
101
011
010
010
100
101
010
011
101
001
100
110
111
001
010
001
101
010
111
100
010
110
100
001
000
100
000
100
000
011
010
011
011
111
001
011
101
010
001
011
000
111
110
101
010
100
110
100
011
110
101
000
110
001
111
100
100
111
011
100
000
010
011
100
000
101
100
111
101
011
110
101
010
100
100
001
000
011
110
111
010
011
111
011
000
110
000
010
001
000
010
010
010
110
100
110
101
011
110
101
101
000
001
100
110
111
010
101
111
001
011
110
110
011
011
101
101
010
111
101
100
100
111
100
001
101
111
010
100
101
100
000
011
010
000
010
000
000
001
111
111
100
111
110
011
111
010
011
010
000
000
001
111
010
101
010
001
110
011
100
000
011
001
100
011
100
010
011
101
000
111
010
011
111
000
110
111
010
001
110
000
101
011
101
010
100
010
010
011
001
000
000
100
110
111
010
111
000
001
111
100
010
100
010
101
101
011
110
100
010
101
110
111
110
110
100
101
011
001
110
100
100
011
001
100
001
000
111
111
010
000
001
100
001
100
100
011
110
100
111
100
000
001
111
010
111
110
000
100
110
101
010
101
110
111
110
111
110
011
110
101
101
110
011
100
011
101
111
011
010
101
110
010
010
000
001
001
101
111
010
011
010
110
101
110
100
100
111
010
010
011
001
100
111
101
111
010
100
010
100
101
001
110
011
000
101
100
010
100
010
100
101
101
110
001
001
011
101
100
000
001
001
100
010
001
110
101
100
111
010
101
111
100
110
011
001
010
000
010
111
010
100
001
001
000
100
111
100
111
110
110
111
110
111
001
001
110
100
110
000
001
000
100
011
101
100
111
100
111
100
011
001
101
110
001
101
100
010
100
010
111
100
010
001
011
101
011
110
011
100
110
110
010
011
110
001
111
011
101
001
110
011
110
010
001
001
001
110
000
001
110
001
011
000
001
111
111
110
000
101
010
101
110
011
010
011
110
100
111
100
101
010
011
000
000
001
111
110
100
000
110
000
011
101
000
011
010
100
111
001
100
100
010
011
001
000
010
001
011
101
000
111
101
000
000
101
011
010
011
001
101
101
000
010
011
000
111
100
111
111
100
100
001
000
100
100
110
000
001
100
000
000
010
111
101
101
101
111
101
001
101
001
111
110
110
001
010
111
001
100
101
100
100
101
001
100
110
110
010
001
100
000
011
101
010
111
101
010
110
111
011
011
101
100
001
110
011
001
001
001
011
000
110
101
111
100
101
010
001
110
011
000
110
010
111
100
000
111
101
011
011
000
001
100
101
111
110
010
111
010
000
000
011
111
010
000
100
110
111
001
001
111
011
010
001
000
100
101
010
000
000
000
110
000
001
111
001
001
011
011
111
000
101
101
101
001
011
110
100
100
010
111
010
111
010
101
100
100
110
011
110
110
011
001
101
000
011
100
111
100
100
111
000
110
000
111
010
100
111
100
110
101
110
000
011
010
101
000
101
010
101
110
101
101
110
000
011
111
111
001
110
001
000
111
001
111
110
111
010
001
000
001
011
100
011
010
100
100
010
000
110
101
101
111
001
111
010
111
111
100
111
101
101
101
000
011
100
011
110
000
000
001
110
101
110
110
101
100
001
001
110
001
000
010
011
111
111
100
001
011
000
101
011
110
110
101
100
010
011
101
001
000
110
111
000
000
000
000
100
101
010
101
110
110
000
111
000
101
000
010
001
110
110
000
101
011
001
011
001
100
011
100
001
110
011
111
010
100
111
001
000
101
010
101
010
001
111
000
110
010
111
000
000
000
111
110
000
101
100
001
011
111
111
011
010
011
100
111
110
110
100
000
100
001
101
100
101
010
000
100
001
001
000
000
011
110
101
110
001
110
001
010
000
101
111
011
101
011
101
000
010
001
101
100
011
110
101
011
001
011
001
110
111
110
111
101
010
110
001
101
100
001
001
111
000
000
000
001
111
011
010
110
001
100
000
110
011
100
010
111
111
101
011
101
010
010
011
100
001
110
111
101
010
001
010
111
111
101
000
000
000
010
010
001
000
010
000
101
101
100
001
101
100
111
010
000
111
100
011
110
001
010
011
100
111
000
111
000
111
110
010
101
111
101
001
101
101
100
101
111
111
101
100
001
001
001
011
101
110
001
110
000
001
000
000
100
010
011
100
000
100
010
000
000
100
100
110
100
010
000
000
111
110
111
011
001
010
000
110
111
101
011
101
101
001
001
111
111
101
000
110
101
011
111
000
011
100
101
101
011
101
011
111
001
010
110
110
011
101
010
111
010
000
000
010
110
010
010
111
111
100
100
011
000
000
010
010
110
000
000
100
010
110
011
111
010
110
101
001
111
001
110
111
011
111
100
101
001
110
101
110
100
010
011
110
010
011
001
101
101
100
010
010
010
001
010
010
111
001
011
010
010
001
100
111
011
011
001
110
010
010
111
101
001
101
001
011
110
110
111
000
100
101
101
000
011
101
001
111
010
010
111
000
001
010
000
010
010
110
000
000
011
000
001
101
111
001
000
011
001
111
000
010
111
001
110
100
101
100
000
000
110
100
111
100
001
011
011
011
100
110
101
001
001
010
101
001
000
010
110
100
000
001
001
110
111
111
111
110
100
001
001
101
010
110
101
001
111
010
110
100
000
001
111
001
001
011
111
011
111
011
101
100
110
111
100
000
000
010
010
010
111
111
001
011
111
110
110
011
111
110
001
111
000
111
111
011
111
100
101
110
100
000
110
010
000
010
111
100
111
111
100
010
111
011
001
000
010
101
001
110
101
101
111
010
101
110
000
110
010
010
100
001
101
111
001
001
110
010
011
110
101
101
011
111
110
101
001
011
010
100
010
001
110
100
010
010
010
011
001
110
111
101
011
101
110
100
011
100
011
010
101
001
001
010
110
100
011
110
010
011
011
111
011
110
100
111
010
101
011
111
001
011
001
110
001
101
000
101
001
011
101
000
100
011
010
011
001
000
011
101
000
111
110
111
010
110
001
110
001
001
000
110
011
000
010
110
101
101
001
101
001
101
010
111
000
001
101
111
110
001
111
101
011
000
000
111
010
011
111
011
100
110
110
100
100
101
011
000
110
011
110
001
100
010
011
100
011
100
101
111
010
000
010
000
101
110
111
001
001
011
010
010
011
011
111
000
100
100
100
001
000
101
111
011
000
010
101
011
111
000
001
000
101
000
110
000
011
100
110
001
100
001
010
011
001
010
110
111
101
100
110
001
011
111
110
110
011
001
001
111
111
111
101
011
010
101
111
110
100
101
000
010
101
011
001
011
001
100
011
100
000
001
111
100
001
100
001
101
001
101
000
011
011
011
000
010
110
011
111
000
001
010
111
011
101
101
101
111
110
000
010
101
001
001
011
111
011
011
100
000
101
000
110
000
001
110
100
111
000
111
101
011
000
101
111
000
011
111
110
100
000
101
100
101
100
011
001
010
101
110
010
101
110
100
100
000
011
011
011
010
000
000
100
011
100
001
001
001
101
010
100
011
111
001
110
111
101
001
110
101
011
011
110
101
010
000
111
011
110
100
001
100
011
001
110
111
010
000
000
111
110
111
001
111
111
110
010
100
111
001
101
111
011
010
001
101
010
110
000
110
011
001
110
111
010
111
111
101
101
110
010
010
001
010
010
000
110
000
101
111
110
010
100
110
101
011
000
110
100
111
011
010
000
110
011
001
001
111
100
001
110
100
000
111
001
000
110
011
001
110
001
011
100
000
000
000
010
000
101
111
110
100
110
111
100
000
000
000
110
000
100
001
010
011
000
011
111
000
100
101
100
110
010
010
010
000
100
011
011
111
111
101
011
001
110
111
111
101
100
100
111
001
101
000
010
100
000
111
001
110
111
010
001
100
100
000
001
110
101
011
111
101
111
100
001
110
111
001
100
000
101
111
011
111
010
100
111
101
100
111
100
001
100
110
000
010
010
011
000
110
111
011
100
011
011
010
011
011
110
100
000
000
100
001
001
100
001
000
101
111
110
100
100
101
001
101
101
001
111
111
111
000
111
100
111
110
110
001
111
110
111
001
011
001
001
010
001
101
000
011
001
000
110
010
100
101
100
001
111
111
001
100
100
010
001
000
010
011
111
000
010
010
001
100
101
010
100
110
011
100
110
100
011
101
000
101
010
101
010
001
110
001
100
101
011
111
000
011
111
010
110
010
100
011
010
110
011
100
000
011
011
001
000
010
001
110
011
101
001
111
000
001
111
110
100
111
001
000
100
101
110
000
010
001
100
111
110
010
011
100
101
110
101
000
110
000
011
100
001
110
100
110
100
100
111
101
111
101
110
101
011
100
010
000
101
010
111
010
000
111
111
100
101
001
011
100
101
101
101
011
011
100
101
100
111
101
010
011
100
011
011
011
010
001
101
111
011
000
110
001
100
001
100
000
110
100
110
111
110
111
001
001
110
000
100
110
001
101
110
101
001
101
111
000
011
000
111
000
010
011
011
000
110
011
101
001
111
010
101
110
101
101
010
101
000
111
000
100
011
110
101
100
010
001
101
100
011
000
001
100
010
110
010
010
011
111
000
110
100
111
101
001
101
101
111
110
111
011
001
001
101
101
001
100
111
000
011
010
111
001
010
101
011
010
111
100
011
011
110
111
111
111
000
111
101
001
110
001
000
111
100
110
010
110
000
010
011
101
000
000
011
111
100
011
101
110
101
110
010
100
000
111
010
111
010
011
001
100
011
000
001
010
100
010
101
110
111
010
001
010
011
110
100
000
001
100
000
010
000
010
100
001
110
110
001
000
101
101
001
110
111
010
001
101
010
100
110
111
110
111
100
001
111
011
111
000
110
101
010
001
100
000
000
011
000
001
000
000
010
011
101
010
001
010
001
001
110
011
111
111
000
100
111
001
101
101
101
010
010
011
100
010
011
001
100
110
101
001
010
001
001
111
101
100
110
111
111
000
101
011
001
000
010
101
011
000
110
011
011
011
100
000
001
001
011
001
110
111
000
110
001
000
101
111
111
000
010
111
011
110
010
111
111
000
010
011
100
110
100
110
000
111
001
111
010
101
011
111
011
110
000
111
010
100
000
110
001
110
011
110
110
001
000
001
101
101
000
110
011
000
011
101
000
111
111
100
000
011
100
100
111
010
001
000
010
011
011
111
011
011
111
001
011
101
010
011
101
001
010
010
111
000
001
011
111
111
101
101
001
100
011
110
000
111
100
101
001
111
010
110
100
000
110
010
100
000
010
001
111
011
100
001
101
100
111
111
000
101
100
001
110
001
011
100
100
011
111
111
011
010
100
101
001
111
101
001
110
101
010
001
111
101
100
011
010
001
011
110
011
010
100
111
111
000
010
101
101
100
010
110
111
001
101
110
110
100
110
111
011
011
001
001
011
010
000
100
001
100
000
011
110
011
111
010
000
010
101
101
010
111
111
001
011
011
001
101
100
011
001
011
111
011
110
000
100
001
110
000
011
110
000
110
110
010
110
011
111
111
100
100
010
101
110
010
011
011
110
011
110
011
010
100
100
110
001
011
001
001
111
000
111
011
101
100
000
111
010
010
101
101
111
001
001
011
101
110
100
010
101
000
000
110
100
100
100
010
110
011
000
100
010
111
101
110
111
000
001
101
111
111
110
001
100
011
001
011
001
000
001
010
001
001
011
000
101
011
100
110
101
111
011
111
110
100
111
011
100
100
101
000
111
111
010
010
011
101
011
111
001
111
110
000
111
000
000
000
110
011
001
110
010
100
001
100
100
110
011
010
000
110
110
111
010
000
001
100
001
000
000
111
010
000
000
100
011
100
001
110
001
011
001
010
100
001
000
111
001
001
001
000
111
001
111
000
100
010
101
110
101
011
100
111
010
011
100
001
000
011
111
001
010
100
101
111
010
110
010
101
110
001
101
001
100
111
001
010
011
101
000
101
010
101
011
000
011
000
110
110
111
001
001
110
111
011
101
110
101
110
111
110
110
101
111
101
110
111
101
001
001
111
100
110
111
010
000
011
001
111
001
010
111
110
111
110
010
111
010
111
101
110
101
110
010
111
011
001
010
111
101
000
110
000
110
010
011
000
001
110
110
001
101
111
101
010
101
011
100
100
001
100
110
000
110
011
111
110
110
101
011
001
100
111
110
101
111
110
111
110
000
001
100
101
101
010
101
101
011
100
011
001
110
100
000
101
101
100
101
110
010
011
100
011
011
100
110
111
001
101
000
100
010
111
011
100
111
010
110
011
100
010
000
100
110
000
010
111
010
010
100
110
100
001
011
101
010
011
010
100
010
011
110
001
011
000
110
101
001
100
100
011
100
010
001
000
011
101
011
011
110
101
011
011
010
011
011
011
111
000
001
011
101
010
000
010
101
100
110
010
011
011
011
001
100
100
010
111
001
110
010
010
010
110
010
111
100
100
001
001
100
100
110
111
010
101
001
110
000
101
111
111
000
001
011
011
011
110
111
101
110
001
110
101
000
010
001
110
100
100
100
100
111
001
100
110
110
100
010
010
101
110
110
111
001
001
000
000
101
111
111
011
111
101
100
010
110
010
111
110
111
001
010
101
111
101
101
111
101
000
111
110
111
111
011
000
001
001
011
010
011
001
010
110
101
010
000
010
110
101
111
000
000
000
111
001
111
011
111
101
000
101
101
000
010
110
100
101
011
111
101
100
001
000
100
100
000
110
101
110
001
100
000
000
110
011
010
010
000
000
000
001
010
011
000
001
010
110
101
010
101
101
100
110
101
110
010
000
011
111
101
001
010
111
001
000
010
010
010
010
001
111
110
110
011
011
000
110
100
100
011
001
000
010
001
110
000
011
110
101
100
111
101
010
001
111
111
000
000
101
100
101
101
101
110
011
111
000
011
001
100
000
100
100
111
110
001
101
100
011
101
110
101
000
101
110
101
010
000
001
111
101
111
110
010
100
100
111
111
010
011
000
111
110
111
011
110
100
100
111
100
001
111
111
000
111
001
010
110
000
100
001
101
101
101
001
000
011
011
101
011
011
010
101
010
110
100
111
000
101
111
011
000
100
000
111
110
010
100
110
100
010
101
110
010
110
101
011
000
001
000
110
111
001
100
010
110
100
111
101
110
111
100
000
011
101
011
100
101
100
010
110
110
111
110
101
100
010
110
111
010
100
101
001
010
001
100
111
111
110
001
000
110
000
001
011
001
111
100
000
000
100
011
000
101
110
110
011
000
000
011
110
101
011
011
111
101
000
011
000
010
010
101
101
110
111
110
000
010
001
001
100
010
001
001
001
101
101
001
010
111
100
100
100
010
000
000
111
101
000
111
011
100
101
111
011
101
101
001
011
100
110
111
100
110
001
111
100
011
111
101
111
101
001
000
010
011
001
001
000
100
010
111
100
100
001
101
101
101
111
010
111
110
101
001
111
000
110
001
111
011
001
101
011
101
000
010
010
100
011
100
101
000
111
000
011
010
101
101
100
110
111
011
010
100
001
111
011
111
011
000
011
000
011
010
011
011
100
110
011
000
011
101
010
100
100
000
011
011
100
100
010
010
101
111
101
010
001
111
101
010
010
101
000
011
011
011
000
010
110
101
100
110
101
001
000
011
110
101
011
001
110
101
001
001
001
111
000
100
101
011
001
111
001
010
100
011
101
000
001
000
100
011
110
101
010
011
001
010
011
000
101
010
010
110
000
001
000
000
001
110
100
000
010
010
010
100
000
000
100
101
000
000
100
111
101
111
010
101
010
111
100
010
111
100
001
100
011
111
011
110
010
110
100
001
001
101
111
001
011
110
101
000
100
000
100
010
101
111
111
110
101
100
000
101
001
011
000
101
111
010
011
001
101
110
111
000
111
011
101
110
000
010
101
101
010
000
111
011
101
110
110
101
111
010
100
001
000
001
101
100
001
101
111
101
010
100
111
011
100
101
100
101
100
100
000
100
010
000
000
011
001
101
011
101
111
101
001
010
011
111
100
100
010
110
010
000
100
101
111
110
000
011
011
010
100
001
011
001
110
001
010
100
101
010
010
101
010
101
010
111
011
101
000
110
000
001
010
110
000
111
001
011
110
101
000
110
010
111
101
011
011
110
101
001
101
000
011
000
110
110
000
000
000
100
011
010
111
100
011
111
011
101
001
101
110
110
001
011
101
101
010
110
001
001
001
010
001
110
111
011
010
010
011
011
110
111
010
000
101
010
100
111
100
010
000
011
000
101
101
010
010
111
110
111
100
000
011
010
000
010
100
110
000
010
000
010
011
111
100
000
010
000
111
011
101
001
110
010
101
111
010
110
011
001
000
110
100
111
001
001
111
100
000
011
001
001
101
000
111
100
010
000
001
000
100
011
010
110
111
010
010
000
010
111
011
100
101
110
111
100
001
101
100
001
011
001
110
100
110
001
110
010
011
011
010
110
011
000
100
011
111
100
100
110
100
010
011
011
110
110
100
011
111
001
000
001
010
100
001
011
111
110
100
000
010
110
011
000
010
101
111
110
101
100
011
000
100
100
001
010
001
011
110
010
111
111
110
100
110
111
000
100
111
111
011
111
111
111
111
000
001
010
110
000
110
100
011
011
000
010
001
100
111
101
011
101
101
111
110
011
110
000
010
100
000
000
101
011
101
000
101
001
000
111
001
010
100
001
100
101
100
100
001
001
111
111
001
101
010
011
100
010
111
111
100
101
010
110
110
100
111
111
011
101
101
010
001
010
011
110
011
100
111
011
000
111
000
111
111
001
101
011
110
110
010
001
010
101
000
010
111
100
011
110
111
111
100
000
110
101
001
101
111
011
001
001
010
000
001
101
110
100
011
011
110
011
000
000
011
000
001
000
111
001
010
001
011
101
100
001
111
001
000
100
011
001
001
101
000
100
000
110
100
111
001
011
010
010
000
010
100
000
001
111
000
000
011
011
010
101
010
000
110
101
010
010
001
111
011
011
001
100
100
101
001
110
010
001
110
100
100
001
011
011
100
011
011
000
101
000
000
100
010
111
110
001
000
000
110
101
110
101
100
110
110
101
111
010
011
111
111
111
000
001
101
001
001
000
110
100
101
110
110
101
110
110
001
100
000
111
100
111
111
100
000
101
111
001
011
100
010
111
000
000
100
000
001
010
100
000
101
101
100
101
111
000
111
000
000
000
000
101
101
110
111
110
101
000
100
001
011
110
110
100
110
010
010
010
001
100
001
101
010
100
111
011
110
010
010
010
111
110
100
101
101
011
001
101
010
001
110
011
010
011
000
000
111
110
000
101
010
010
011
101
011
101
111
100
011
101
101
101
011
110
110
011
111
011
001
111
011
011
001
111
111
010
111
010
010
000
110
100
011
100
011
100
110
001
011
000
101
100
101
000
101
111
110
011
100
100
001
000
111
100
011
001
101
000
101
110
001
010
100
110
000
111
111
010
000
000
100
111
010
101
101
001
100
101
010
111
000
101
100
001
011
011
001
011
000
101
011
010
101
011
100
001
100
001
011
100
100
000
011
011
000
100
001
110
001
101
100
100
111
011
101
010
100
101
000
000
101
110
001
111
101
001
100
001
111
010
010
101
110
010
101
001
011
011
110
110
101
110
101
000
010
010
111
111
101
101
010
001
010
001
011
101
101
100
011
111
001
101
100
110
110
110
001
011
001
100
100
011
001
110
000
001
010
000
111
111
111
100
000
010
000
001
010
110
100
011
111
101
011
110
110
101
011
110
000
011
000
001
011
100
001
111
000
001
111
111
000
010
110
010
100
110
001
111
000
010
100
101
011
000
000
011
011
100
001
011
110
101
100
000
000
110
100
001
100
110
010
000
000
001
100
111
110
101
000
011
110
000
100
110
110
001
100
100
110
101
001
011
110
000
001
100
011
000
100
000
000
100
001
100
101
101
100
111
101
001
100
000
110
000
110
110
000
100
010
001
101
101
001
110
010
110
111
101
010
100
110
111
110
110
100
011
010
011
101
110
001
101
001
101
011
100
101
101
110
011
111
101
110
100
000
001
101
100
101
010
010
001
011
010
000
001
011
011
001
010
000
111
010
011
101
111
100
011
110
010
001
101
110
110
010
010
000
001
010
010
001
110
010
101
111
110
010
110
110
100
010
101
101
100
110
011
111
111
100
110
100
011
001
000
111
001
110
111
010
011
111
010
110
111
111
101
100
010
101
001
000
101
111
010
011
110
001
101
101
100
011
111
110
111
110
110
001
100
110
010
011
000
100
011
001
110
011
100
110
001
100
000
111
110
101
011
011
000
100
010
000
011
100
101
101
000
000
010
111
110
010
000
111
001
111
011
100
110
110
101
001
110
111
010
000
000
111
100
111
011
001
001
010
101
100
010
010
110
100
010
100
111
010
001
000
010
011
010
000
000
001
100
111
110
100
101
101
000
100
110
100
010
100
101
100
101
101
010
010
011
001
001
101
100
011
100
100
000
011
000
100
010
001
001
000
111
011
101
101
101
000
001
000
100
011
110
000
011
110
110
001
110
011
101
001
100
110
001
011
100
110
010
101
000
110
000
101
010
010
001
011
000
010
010
100
011
011
111
101
100
001
100
010
011
111
011
010
100
000
101
011
001
011
101
100
000
101
110
101
011
001
100
001
011
110
000
110
011
010
100
111
111
110
110
010
101
010
000
101
111
000
101
001
001
011
011
100
011
010
001
000
110
100
011
001
001
110
001
011
000
001
110
101
110
111
110
101
011
011
110
100
010
111
100
101
001
000
000
011
011
100
101
111
111
110
011
111
001
010
100
110
110
010
010
001
111
010
001
011
110
111
011
110
110
000
110
111
011
101
110
001
110
111
101
101
000
010
010
110
111
100
011
111
011
110
011
100
110
100
101
111
010
001
110
000
010
100
010
000
111
000
010
000
010
011
100
010
100
001
101
000
011
101
101
101
010
010
010
011
000
000
011
110
000
101
100
000
110
100
011
001
100
000
010
101
010
010
010
100
000
010
111
110
110
100
111
111
100
110
011
100
011
010
011
011
110
000
011
100
010
000
010
101
111
110
111
000
110
100
100
001
101
101
111
101
010
001
111
010
110
001
000
110
110
100
111
010
011
101
100
110
011
100
000
101
100
111
010
111
111
000
011
100
011
001
100
101
111
010
001
011
000
001
101
001
110
001
001
010
010
011
111
000
110
100
101
111
111
100
100
010
010
100
000
010
100
011
011
001
010
010
100
111
100
110
001
010
010
111
101
111
011
110
010
001
110
110
000
000
010
111
010
111
011
101
110
111
101
110
000
111
100
111
100
001
000
110
100
111
000
000
000
011
111
011
111
101
110
001
010
101
010
011
100
011
001
110
010
101
001
001
100
110
101
110
101
110
110
100
101
001
110
110
000
000
101
010
001
100
010
110
110
100
010
100
000
110
110
111
010
000
010
111
101
111
110
101
001
001
100
010
011
111
010
101
110
001
011
101
011
000
000
000
011
101
100
101
000
011
000
110
101
101
101
111
110
010
000
001
000
011
111
110
010
111
101
011
101
111
101
111
110
101
010
111
100
001
001
001
101
001
110
000
001
110
111
101
110
100
100
110
100
110
100
000
001
111
010
111
100
011
000
010
000
111
100
000
000
111
101
000
010
110
001
100
010
000
101
110
011
011
100
011
000
101
111
101
100
110
011
011
000
110
011
110
100
101
111
101
111
000
011
010
001
011
000
001
011
001
111
110
000
000
000
001
001
011
011
101
001
010
001
100
110
110
001
001
000
000
001
010
011
110
010
100
100
010
100
001
011
101
001
110
001
001
100
011
101
010
000
011
110
101
111
100
000
010
101
010
100
111
110
100
010
110
111
011
100
000
111
010
100
110
100
100
010
000
111
101
001
001
100
110
100
100
000
100
111
011
000
101
000
101
001
010
011
011
111
010
110
110
100
010
110
001
010
100
111
111
100
000
110
010
110
011
100
111
110
110
110
001
110
100
100
110
010
000
101
001
101
111
011
011
001
010
111
010
110
010
111
100
111
100
111
101
100
011
011
100
101
010
011
100
001
011
010
011
010
111
101
011
010
111
111
110
001
110
000
000
001
001
000
101
000
011
111
011
111
010
011
000
100
001
110
111
000
001
100
011
110
111
010
111
101
101
001
000
000
000
101
000
010
010
000
100
101
111
001
110
101
101
100
010
110
100
001
000
110
011
011
010
011
110
101
101
011
010
110
110
101
101
111
010
101
011
101
001
000
000
110
011
010
110
100
101
010
110
000
100
000
100
100
001
010
100
001
011
101
111
110
100
101
100
010
110
010
010
101
000
110
001
101
010
000
001
001
110
000
101
000
000
001
100
010
101
010
101
101
101
001
011
111
001
111
010
011
110
111
111
000
100
010
001
110
100
010
100
101
000
000
100
100
111
110
001
010
100
100
001
011
100
001
000
101
010
001
000
000
100
001
111
100
100
000
111
111
010
000
000
110
000
100
110
000
011
101
001
101
000
001
010
010
000
000
001
001
000
101
000
000
010
101
011
110
111
110
011
111
101
011
000
000
000
111
001
011
101
101
000
011
000
100
100
001
110
011
110
011
111
110
110
011
111
100
010
101
111
101
101
110
111
010
110
001
000
111
111
110
000
011
110
111
000
100
011
111
000
111
011
000
000
001
001
010
010
001
000
001
100
111
111
011
101
010
101
011
001
000
000
001
011
111
110
010
001
011
100
100
000
000
010
000
001
011
001
100
011
010
010
001
001
001
101
110
101
011
100
101
110
000
000
111
011
001
100
001
100
010
100
000
000
100
101
001
010
001
100
000
101
010
110
010
100
011
001
001
101
010
110
010
010
011
011
111
101
000
101
011
001
101
101
001
111
100
000
111
010
101
100
000
000
100
111
101
110
110
100
001
000
000
100
101
111
100
101
001
001
111
001
100
000
101
110
011
110
010
110
011
000
100
001
100
001
110
000
001
001
000
110
010
000
000
110
100
000
110
110
111
101
001
101
011
110
100
110
100
010
110
110
011
010
011
110
110
011
101
001
100
010
010
110
011
010
111
000
011
001
000
010
101
110
010
010
101
000
001
101
000
001
111
111
101
011
100
111
011
100
000
110
011
011
100
000
011
001
000
010
101
101
011
011
111
011
110
110
111
001
100
001
111
111
100
011
011
010
011
010
000
000
010
111
101
000
010
010
100
100
100
011
100
100
111
110
000
011
110
010
101
000
001
011
100
111
100
101
010
000
101
101
001
010
011
111
011
001
100
010
000
101
010
101
110
011
101
011
111
010
110
011
110
011
110
010
001
010
011
010
100
000
001
101
111
010
101
111
101
000
100
011
100
101
101
110
110
110
010
111
100
000
111
101
000
101
011
000
111
010
011
111
011
111
011
101
001
001
111
000
011
110
010
110
000
010
100
000
011
000
110
111
100
110
110
011
101
011
101
001
011
100
101
101
110
011
001
110
110
001
011
100
010
110
110
000
001
111
001
010
010
000
000
000
001
011
001
100
101
000
010
000
001
100
000
101
010
001
101
010
101
101
001
000
011
101
001
111
011
110
111
111
110
001
000
111
001
111
110
010
100
000
010
000
001
001
111
111
010
111
111
110
000
000
010
011
000
100
010
010
010
110
011
010
000
100
011
011
100
001
100
110
110
010
000
101
011
010
110
000
000
001
110
100
011
110
011
000
001
001
010
001
111
101
011
111
111
011
111
001
001
010
110
000
000
000
010
000
011
000
111
010
010
110
100
000
011
000
111
100
101
100
111
100
100
000
000
000
011
110
111
010
010
101
111
001
110
010
000
011
011
100
111
011
001
001
011
101
011
101
110
100
100
100
100
111
011
011
011
111
001
100
010
000
000
110
000
110
110
110
110
001
100
000
011
011
110
011
000
011
100
111
011
001
001
000
111
010
010
001
001
001
011
100
000
101
010
111
110
010
110
010
100
110
011
111
100
110
010
010
010
100
101
110
000
010
111
100
001
101
000
101
000
010
110
010
011
111
000
000
011
001
010
010
000
000
010
001
110
101
010
111
100
110
011
001
000
000
100
000
000
011
101
000
000
110
001
010
111
010
001
001
110
111
101
101
001
000
000
010
111
111
101
011
111
100
110
100
011
011
111
001
010
111
111
011
000
101
011
010
001
010
011
011
001
010
011
010
111
001
101
110
100
010
101
001
110
101
110
111
110
111
110
000
111
110
011
110
011
010
001
101
101
010
100
011
100
000
010
100
111
010
000
001
000
100
001
000
000
101
000
001
001
110
000
100
101
011
001
101
011
100
100
001
110
100
100
101
001
001
110
001
110
100
011
001
101
001
101
011
100
101
001
101
100
000
010
111
111
001
001
001
111
111
001
100
000
010
101
101
110
001
111
000
000
010
111
110
110
101
010
011
010
011
010
101
100
111
000
011
010
101
011
100
111
000
000
110
110
101
000
010
101
100
100
010
101
100
101
001
101
100
011
011
001
011
011
010
000
011
100
101
101
001
011
101
100
111
010
010
111
100
101
001
011
010
000
101
110
100
010
101
101
000
001
101
111
001
100
011
110
100
110
010
000
111
111
110
000
101
111
110
000
111
011
111
000
101
001
111
010
100
101
010
100
110
111
100
100
010
010
110
000
000
101
101
101
100
101
011
001
011
001
000
011
110
001
001
001
100
100
111
110
001
000
001
100
101
110
110
011
011
111
101
101
100
100
000
110
100
010
001
010
110
100
101
100
011
010
011
100
110
010
000
110
011
000
110
001
101
010
000
110
000
101
010
111
000
101
011
101
110
010
100
011
101
000
011
111
101
000
000
010
101
001
110
001
001
001
110
110
000
100
011
101
000
001
010
100
001
110
001
111
011
001
011
000
111
000
100
100
000
000
000
010
111
110
000
000
000
100
010
000
001
000
000
101
001
001
010
011
101
010
000
000
100
101
010
110
000
100
100
011
001
000
010
011
011
111
010
000
011
000
011
010
111
010
101
010
011
100
100
011
111
011
001
100
010
101
111
101
100
101
000
100
001
101
011
011
101
001
101
001
011
100
110
111
111
100
001
001
011
101
110
100
000
111
000
110
111
110
000
000
010
000
111
001
101
001
000
000
110
110
110
010
110
101
011
011
000
101
001
010
100
111
011
001
000
101
100
100
000
110
010
010
001
000
000
011
000
011
111
010
101
100
001
100
001
001
011
100
011
100
110
110
110
101
000
001
010
001
101
100
011
100
100
110
001
110
001
111
111
000
000
110
010
010
100
111
100
001
100
101
011
100
111
110
110
101
011
110
010
011
000
100
011
101
100
000
001
110
010
010
111
011
100
111
010
111
010
101
010
000
000
011
110
100
000
110
110
100
010
001
101
100
111
011
010
111
000
000
111
011
011
101
000
011
100
111
010
010
101
010
010
001
010
000
110
101
100
110
101
010
011
111
100
100
101
101
111
000
000
001
111
010
100
110
001
000
101
101
000
011
011
100
100
011
110
010
100
111
001
100
011
110
011
111
010
100
000
111
111
010
101
010
111
110
101
101
001
010
000
110
100
100
011
101
010
100
111
101
101
100
110
101
001
110
101
100
110
011
011
001
011
101
001
011
101
010
100
000
111
000
110
001
000
001
100
000
001
100
100
111
011
111
011
101
111
110
110
100
001
001
011
101
111
010
110
010
011
111
001
011
110
011
101
000
111
010
100
110
100
001
100
101
010
110
000
001
011
100
101
101
000
101
011
100
000
010
111
000
111
100
011
101
100
101
100
110
100
111
111
011
000
001
001
110
011
010
110
010
010
100
000
111
110
101
101
000
001
101
000
110
010
111
110
111
111
110
111
110
101
110
110
111
111
100
011
000
001
001
010
110
101
111
011
000
111
000
010
101
101
111
110
101
000
111
000
100
101
000
010
000
111
101
110
010
001
101
010
100
101
101
010
000
101
100
001
101
111
011
010
011
110
111
110
101
111
000
100
101
110
101
100
110
110
110
000
101
111
101
001
110
110
000
111
100
010
111
101
100
010
100
010
100
100
100
111
101
111
011
010
111
001
111
011
101
100
010
010
101
010
001
010
001
111
001
000
001
011
011
101
101
001
101
010
101
100
001
001
101
011
111
100
101
010
011
001
101
010
001
100
010
110
100
001
001
011
111
100
010
000
001
001
101
110
011
011
110
000
000
011
011
111
110
011
111
111
011
000
010
001
100
000
110
110
101
001
110
100
100
001
100
000
100
110
001
010
101
110
011
111
001
001
000
110
001
101
100
111
101
110
010
110
010
001
011
000
010
000
010
001
110
001
110
010
101
001
001
110
110
000
010
011
000
100
001
011
011
000
101
001
111
000
110
101
010
101
110
000
111
011
001
000
000
001
000
111
110
011
000
101
100
110
000
110
010
100
101
001
101
110
111
001
010
011
001
001
011
001
100
000
101
101
011
110
110
100
001
000
110
010
000
010
011
101
011
111
001
110
100
101
100
001
110
100
110
000
000
111
100
000
011
110
001
111
010
101
101
101
100
100
100
100
110
001
011
100
000
110
100
111
111
010
110
001
111
000
000
101
010
111
011
110
100
110
000
011
011
101
101
100
011
011
000
010
111
010
000
000
110
000
000
001
001
100
101
000
101
110
001
100
000
001
000
110
011
010
111
000
100
100
010
011
010
110
110
110
000
011
011
100
111
001
100
100
100
110
101
011
101
010
000
110
010
001
001
000
101
010
001
110
000
000
001
000
001
001
110
001
011
000
000
010
101
010
000
010
011
001
000
101
101
111
111
001
001
011
011
011
001
000
011
101
100
110
010
101
010
010
101
010
011
010
001
000
111
000
101
110
100
001
110
111
000
111
001
010
011
000
010
111
110
111
001
010
011
101
100
010
110
000
011
000
001
001
011
011
001
011
111
001
100
010
110
001
111
010
011
101
110
011
101
011
100
000
001
010
001
000
101
100
111
110
000
000
101
000
100
111
001
101
000
011
011
010
011
110
101
111
000
111
001
010
010
101
001
010
010
101
101
001
111
111
000
010
001
110
010
011
000
011
010
100
011
010
101
011
011
001
010
011
000
001
001
000
010
001
101
001
111
001
010
101
010
100
111
000
111
001
100
000
010
101
100
101
000
010
111
001
101
110
110
010
101
001
100
000
111
001
001
000
100
101
011
100
111
110
110
110
011
001
110
011
010
011
110
100
100
100
011
011
101
111
001
011
001
011
001
000
000
010
111
110
110
000
001
011
010
111
110
110
100
100
111
101
010
001
001
010
111
001
001
111
110
010
000
011
101
001
011
111
101
010
011
101
110
011
100
000
110
000
100
000
011
100
110
011
000
010
001
110
100
110
001
100
010
101
110
111
000
011
100
100
011
001
010
111
111
001
001
010
100
001
011
011
001
101
110
000
100
011
100
101
010
011
111
000
010
010
011
111
111
100
001
011
110
111
111
101
111
001
101
111
000
011
111
000
001
011
100
011
111
010
011
000
110
110
000
101
101
100
100
110
110
011
101
010
101
010
101
001
011
101
100
001
100
101
101
010
011
101
101
100
101
010
110
110
010
110
011
101
100
001
111
000
000
110
110
001
100
101
010
110
110
111
010
111
101
001
000
101
110
011
110
000
011
000
011
010
010
110
111
011
100
100
111
100
010
101
100
000
101
100
110
010
101
001
010
110
111
110
101
100
000
010
101
111
111
011
010
010
100
100
010
001
000
101
100
000
000
100
101
011
011
101
010
001
011
011
100
101
100
100
110
011
111
010
010
011
010
110
101
100
110
101
101
010
001
100
101
110
000
110
001
011
100
011
011
000
011
101
010
101
010
000
011
011
011
111
001
100
110
011
010
111
100
001
101
011
111
110
000
111
110
110
100
101
101
011
110
011
111
100
101
100
100
111
011
001
110
110
010
101
110
011
111
101
010
100
111
011
110
101
010
010
011
000
100
100
011
000
000
001
010
000
101
001
011
010
001
100
110
000
001
101
001
001
111
010
000
010
010
110
010
111
011
101
011
100
101
101
010
001
111
001
001
110
110
110
101
010
000
110
111
000
101
010
010
100
101
100
000
111
110
110
011
111
000
011
111
000
101
111
100
000
010
111
000
011
101
101
110
010
111
100
110
100
010
010
111
100
100
110
010
101
111
001
111
100
110
001
100
001
101
001
010
110
011
011
010
100
111
100
110
110
010
001
010
000
001
000
000
100
001
100
011
100
110
000
110
110
000
101
010
010
001
111
001
110
101
000
000
010
010
111
011
100
111
010
000
000
001
010
101
101
110
001
011
011
010
000
010
010
010
011
101
110
011
000
001
011
110
100
011
000
010
100
011
111
110
010
000
010
010
001
110
100
110
110
100
110
100
000
100
111
011
011
001
011
011
101
110
011
010
110
011
000
111
011
110
100
011
010
010
000
000
001
010
100
000
001
001
011
101
001
111
101
110
011
101
001
010
000
100
100
110
101
000
110
110
110
100
101
110
011
101
010
110
000
010
111
011
010
101
010
001
100
000
000
001
001
101
101
110
000
101
111
011
000
011
011
001
101
001
110
010
100
110
011
011
001
010
000
010
010
111
001
100
000
100
111
011
000
011
011
111
010
010
001
011
101
010
110
010
101
000
101
111
111
000
110
010
110
110
011
000
001
101
100
110
101
101
101
110
111
100
010
010
010
011
110
110
011
010
011
110
011
010
101
111
101
000
011
111
100
011
101
100
010
001
011
011
110
001
001
010
100
000
100
000
001
001
010
011
010
110
001
001
100
011
101
011
100
110
100
000
111
101
001
000
011
001
011
110
100
101
000
010
101
110
011
111
011
101
100
101
111
000
111
010
111
000
000
000
111
000
010
111
001
010
110
100
010
000
110
110
000
100
110
110
110
011
000
101
010
100
101
101
101
100
101
000
010
100
000
111
010
001
111
100
010
011
010
000
011
110
000
011
100
101
010
011
010
000
010
001
101
011
011
111
001
110
110
001
111
110
111
000
000
101
110
011
101
010
000
110
111
111
111
101
010
100
111
111
101
111
000
111
100
100
000
000
001
101
010
001
001
010
011
100
011
101
101
111
111
000
011
010
100
001
110
000
101
001
100
110
001
010
000
111
101
000
110
110
001
000
011
101
100
011
010
011
010
010
110
100
011
110
000
101
100
110
101
001
100
000
101
110
011
110
111
101
100
010
010
101
010
111
100
110
110
111
010
101
000
010
100
110
101
101
101
000
110
110
110
110
000
110
100
101
011
001
101
011
101
001
100
101
010
100
100
100
111
001
110
011
010
011
011
101
000
011
010
000
001
100
011
001
000
111
100
100
111
010
110
100
110
110
111
010
000
011
100
010
110
100
010
111
010
000
110
101
001
010
010
101
011
101
111
101
011
101
000
010
111
100
010
100
110
010
111
100
011
101
110
000
010
101
100
101
001
110
011
110
001
111
010
100
101
100
101
110
101
000
111
111
010
001
101
000
011
011
101
011
000
101
010
101
100
000
011
001
000
101
110
101
100
011
100
101
110
100
011
100
000
001
100
111
011
001
111
100
001
011
101
000
011
110
010
001
100
110
010
110
001
001
000
010
001
011
000
000
100
101
101
110
101
000
111
000
000
110
001
011
100
011
010
001
001
011
110
110
011
010
111
000
110
011
000
111
001
100
101
100
011
000
000
011
101
111
000
110
010
010
011
010
001
010
000
001
110
111
001
101
011
000
011
100
010
001
101
000
011
100
010
001
000
010
100
010
101
100
100
010
110
100
010
011
101
100
000
000
110
101
111
010
110
011
011
000
100
010
000
011
100
111
011
101
111
111
000
000
111
011
010
101
110
000
111
001
001
110
101
010
010
001
110
111
100
100
010
011
100
110
100
111
000
011
101
100
111
001
111
001
000
100
011
101
100
111
100
010
111
001
010
101
010
011
000
100
100
110
001
010
010
100
100
001
110
001
010
000
000
111
010
010
011
001
110
100
101
010
010
101
010
110
110
111
101
110
100
010
110
010
010
111
100
111
101
101
110
000
011
111
100
000
100
001
110
000
010
000
000
010
101
011
111
001
010
101
001
110
000
000
100
101
010
111
110
001
001
101
010
010
110
110
000
101
001
010
110
011
011
010
010
111
100
101
010
110
010
101
011
011
111
100
000
001
111
001
110
111
000
011
000
101
111
001
111
000
011
000
011
001
110
110
001
110
100
010
111
111
001
101
010
010
011
011
010
110
110
001
010
100
111
010
010
010
111
000
110
000
101
110
001
011
111
001
100
001
101
111
111
000
011
001
000
110
001
011
100
100
111
111
010
111
111
101
001
100
001
001
010
010
010
000
000
001
011
111
000
000
011
010
000
000
010
100
101
001
001
001
101
010
101
111
011
000
010
110
110
101
100
001
011
110
010
110
101
010
110
101
000
111
001
111
000
110
101
001
001
111
011
110
001
011
111
100
001
111
010
110
101
001
010
101
111
011
110
010
000
110
110
111
100
011
100
110
000
100
011
001
100
011
001
001
110
001
100
011
000
000
100
010
100
100
001
001
111
111
001
100
100
011
011
011
111
011
111
101
000
101
101
111
001
001
011
111
110
001
111
011
000
001
110
111
111
100
101
001
011
100
101
010
011
100
110
001
010
100
010
011
111
011
110
110
001
000
011
101
101
110
011
111
010
000
100
001
111
101
110
100
010
101
110
110
101
111
010
011
011
010
001
001
000
011
111
001
010
100
000
011
000
100
011
000
100
110
000
110
001
010
011
100
000
110
111
000
111
001
000
110
111
111
011
010
101
000
010
010
000
100
001
100
110
100
101
100
000
111
010
110
001
111
111
011
100
011
111
100
001
001
100
000
001
110
100
000
010
111
110
011
010
001
110
001
110
110
101
111
101
100
111
000
100
000
111
000
000
110
000
010
011
001
000
110
101
011
101
100
111
010
111
010
110
000
110
110
101
110
010
001
001
011
100
001
011
001
000
101
010
000
011
101
101
111
110
110
101
101
111
001
011
111
110
111
000
110
011
111
110
000
010
000
011
110
011
110
011
101
001
110
100
001
111
010
111
011
111
100
100
111
010
010
001
100
111
100
010
111
000
100
011
100
100
110
110
001
000
011
001
011
010
100
100
000
011
100
110
110
001
000
100
100
110
011
010
100
011
000
010
000
011
000
110
000
110
000
011
100
001
111
000
101
111
101
100
110
101
111
110
010
000
110
110
110
001
101
110
000
000
001
010
000
101
110
110
011
101
010
110
111
101
010
000
001
000
110
001
100
010
011
001
110
000
111
010
000
001
011
110
001
111
010
101
111
001
010
101
000
100
011
100
100
001
111
010
101
010
011
011
001
101
001
110
000
101
100
110
010
110
000
101
110
000
000
101
110
001
110
001
101
010
000
101
110
100
000
110
001
101
111
010
100
111
100
101
001
100
100
001
011
101
100
010
101
100
010
110
001
010
111
001
010
111
001
011
011
111
011
101
000
000
011
000
100
011
000
010
100
100
110
001
111
100
101
100
010
011
110
111
100
001
010
000
101
101
000
110
001
101
000
100
001
001
001
001
100
101
001
110
001
100
000
111
111
111
100
000
100
110
011
001
111
100
110
110
100
110
011
010
101
110
111
111
100
001
011
011
000
010
110
011
110
000
111
101
010
011
011
111
010
111
010
001
000
001
100
100
100
011
100
011
011
101
101
000
110
011
101
100
010
101
110
101
001
101
001
010
010
111
101
000
010
110
101
001
001
010
010
110
000
010
101
100
100
010
111
110
011
011
001
010
001
111
010
011
001
110
111
010
110
111
100
110
111
011
101
011
101
001
010
000
110
110
111
111
001
010
001
110
101
000
111
110
100
111
111
101
111
100
101
111
110
011
010
111
011
001
110
111
000
111
010
000
000
111
010
110
011
011
010
101
010
001
011
100
100
011
110
100
111
011
010
010
011
000
011
101
000
000
100
100
011
011
001
110
100
111
101
110
000
001
001
011
100
011
010
010
010
001
011
001
110
101
011
111
000
100
100
100
110
101
111
011
010
101
110
000
100
110
011
000
100
000
001
111
000
100
111
001
001
000
110
011
110
000
000
110
000
100
111
000
000
100
111
011
110
010
110
000
001
110
011
100
101
101
010
011
111
010
000
001
101
110
000
010
101
110
101
111
011
101
011
000
100
110
010
010
110
111
101
100
101
000
001
101
100
100
010
110
011
100
100
010
110
100
111
010
111
011
111
110
100
000
111
110
000
011
111
110
011
100
001
001
010
000
010
000
000
001
011
000
111
101
101
011
110
011
111
000
010
001
011
100
010
001
011
110
001
011
000
000
010
000
101
111
111
111
110
011
100
011
011
101
100
101
000
110
111
001
100
101
111
111
100
100
010
100
010
111
100
100
111
100
010
011
111
111
000
000
000
011
111
111
111
101
100
001
001
111
000
011
110
010
111
101
011
000
001
110
100
110
001
011
101
110
110
101
101
010
101
010
001
000
101
100
000
011
010
110
101
101
000
010
011
010
000
111
011
110
011
111
111
000
001
100
011
011
000
111
000
010
011
000
100
101
001
001
100
001
000
010
011
010
000
000
100
100
010
101
100
110
111
100
111
101
111
000
000
100
111
010
001
001
001
101
101
001
101
100
011
110
011
110
010
100
110
111
111
100
111
001
110
010
111
100
011
100
011
100
000
111
101
110
111
000
000
000
011
111
110
101
010
101
100
100
110
010
011
011
000
010
110
011
001
110
000
100
001
011
001
011
011
001
101
001
000
111
011
000
011
011
001
010
011
111
011
101
100
111
100
111
100
110
111
111
111
010
110
111
100
111
101
100
001
000
010
100
001
110
100
000
110
000
111
010
010
101
000
101
110
011
100
001
100
110
011
011
110
101
111
011
100
110
100
010
100
111
101
111
100
100
011
001
010
001
111
010
011
000
100
110
111
110
010
111
100
000
110
111
101
011
000
010
100
110
000
011
101
010
000
100
101
001
111
111
101
111
001
100
110
001
111
010
101
011
101
100
110
001
010
100
100
100
101
110
110
111
111
101
110
000
011
000
000
101
001
011
110
010
001
111
101
100
101
000
000
100
010
111
011
111
011
010
011
111
111
010
000
101
010
010
110
110
011
011
101
010
000
100
011
010
010
000
001
001
010
000
011
001
111
101
011
011
011
110
000
100
011
001
000
110
101
100
110
011
010
100
111
011
011
011
101
011
110
000
101
011
110
111
000
100
001
111
110
101
110
001
100
010
101
100
011
111
101
001
101
000
101
110
001
110
010
111
101
011
101
110
100
001
011
110
010
001
010
111
000
001
011
000
100
101
001
000
011
011
000
001
111
011
110
010
101
100
101
100
101
010
000
000
111
111
011
011
101
010
001
000
001
000
110
000
000
010
011
010
111
001
111
111
010
000
110
111
100
101
010
110
111
010
000
011
000
001
111
000
101
101
001
110
110
001
000
010
101
100
001
100
100
100
101
001
001
000
110
000
111
110
001
001
010
010
110
111
011
010
001
100
001
000
111
111
001
101
100
011
111
001
001
100
111
111
101
001
010
111
011
111
011
100
101
001
010
001
111
001
011
001
000
010
000
110
010
100
101
000
111
101
000
110
000
110
101
101
001
010
100
011
100
110
011
110
110
011
001
010
011
001
111
110
001
101
111
110
111
001
110
010
011
101
010
101
000
001
010
011
111
011
101
001
111
001
101
001
011
110
110
100
001
111
111
001
001
101
011
100
011
001
010
001
000
101
011
011
010
000
011
100
001
011
011
101
000
100
000
010
010
001
001
110
101
100
010
100
000
001
110
011
100
001
100
001
111
101
101
001
000
001
110
000
010
001
110
101
100
011
001
100
100
000
010
100
000
101
101
111
100
010
010
110
101
111
011
101
111
111
100
100
001
001
111
010
011
111
100
111
000
111
111
111
011
010
000
001
111
100
110
001
100
101
111
010
100
010
001
110
101
011
010
100
111
010
001
010
011
000
100
001
101
010
000
101
100
101
000
101
110
101
000
110
000
010
001
010
000
001
111
100
100
111
000
111
100
100
011
000
001
100
010
010
100
111
000
010
000
110
001
110
110
110
110
100
101
110
111
110
111
100
001
111
100
101
010
110
110
100
101
000
011
100
110
110
011
001
010
101
110
101
111
101
001
110
111
101
111
010
111
101
001
111
111
100
110
111
101
001
001
010
011
101
010
011
100
010
001
100
001
111
100
010
000
000
101
110
000
111
100
001
110
100
111
011
010
001
110
011
001
011
011
111
001
011
000
001
000
101
001
000
000
011
101
000
001
110
111
111
100
110
001
011
010
010
111
001
110
010
110
100
111
110
001
110
111
110
011
001
010
100
000
111
000
101
101
010
001
111
011
111
010
001
011
011
011
111
000
010
110
001
010
101
001
110
000
000
110
011
000
100
111
100
110
100
110
000
001
110
010
010
101
110
000
000
001
101
001
010
111
010
110
011
100
001
010
100
100
100
110
010
001
111
011
111
001
010
010
001
000
110
111
010
100
111
110
101
111
011
001
010
110
101
101
110
011
001
110
111
101
001
011
100
010
110
101
001
111
011
100
110
000
101
010
110
101
110
110
111
001
000
010
100
101
011
010
100
010
001
001
101
101
100
000
010
000
011
010
000
110
011
000
001
100
010
011
101
011
011
110
010
101
010
010
100
111
000
011
111
100
100
000
011
010
001
111
100
000
010
010
001
000
101
100
000
011
000
010
101
110
000
010
001
101
101
010
100
001
111
000
100
100
110
101
001
000
001
000
000
101
111
111
000
000
011
011
010
100
000
100
110
100
010
100
011
001
101
011
001
011
011
000
101
000
100
001
000
001
111
000
101
000
101
011
111
000
000
011
010
110
011
101
000
100
111
100
111
001
100
110
001
101
101
011
110
001
101
111
011
100
100
000
000
010
110
100
000
110
111
011
011
100
011
011
111
000
110
010
101
000
001
001
000
100
000
011
011
001
111
111
000
010
111
010
100
101
010
000
011
000
101
111
111
000
000
111
101
001
011
111
100
001
100
100
101
100
001
100
111
000
111
111
100
001
100
011
101
111
111
001
101
110
000
100
011
111
100
000
010
101
000
111
011
000
100
101
111
101
101
001
101
100
011
000
101
010
100
110
101
001
010
010
110
001
000
101
001
001
010
111
111
101
111
011
010
000
001
010
010
110
110
110
110
110
011
111
011
100
101
001
100
100
010
101
111
000
110
001
110
100
001
110
011
010
000
111
101
111
011
110
100
110
000
110
110
011
110
011
011
001
101
100
000
111
100
111
011
011
001
000
100
100
001
100
001
111
101
100
011
111
100
000
100
110
011
111
100
110
100
010
111
111
110
111
110
000
101
111
100
000
111
100
000
011
100
101
011
111
111
100
001
101
101
000
101
010
001
011
110
111
001
000
110
100
001
010
000
001
010
100
011
100
111
010
010
110
101
001
111
001
111
101
111
001
100
110
111
010
101
110
101
101
100
011
101
001
100
101
011
011
010
011
110
011
110
010
110
101
101
100
110
100
010
110
101
101
111
000
001
110
100
100
101
010
110
010
010
110
111
000
010
000
111
011
111
101
100
101
001
111
110
110
011
111
000
111
000
001
001
111
110
010
000
001
001
010
001
101
011
010
111
010
010
100
101
001
101
100
110
100
001
010
011
100
111
011
100
111
000
010
010
000
001
010
111
111
000
110
101
011
110
010
110
111
001
000
100
001
000
101
110
011
010
101
100
100
010
111
101
100
110
010
001
101
110
000
000
011
111
100
001
111
000
100
010
111
110
011
101
001
110
001
101
011
110
111
011
011
000
001
010
110
010
110
001
100
011
101
000
011
011
111
101
111
011
111
110
001
010
100
010
100
111
110
000
011
100
010
010
110
100
011
100
000
011
011
001
010
010
010
011
010
111
111
110
100
011
001
001
101
101
010
000
000
010
101
001
100
010
101
011
111
111
010
011
010
100
010
100
111
010
110
010
011
001
111
001
100
010
101
000
001
111
110
010
000
010
110
110
111
000
110
001
111
010
100
101
110
100
111
111
000
011
010
101
000
011
101
010
101
000
001
010
111
010
001
001
100
111
001
000
001
110
011
111
000
000
101
011
011
101
100
010
000
110
001
011
010
101
100
100
101
000
101
100
011
100
010
010
010
011
000
110
001
010
010
111
010
000
111
010
011
010
111
000
000
010
001
101
111
011
001
011
010
011
101
100
000
101
101
110
010
110
000
000
110
101
110
000
110
011
010
001
010
000
110
111
101
001
111
010
000
110
111
100
110
010
110
001
101
001
101
000
100
000
000
010
100
000
101
101
101
100
001
101
111
001
010
011
010
101
100
000
000
001
100
100
101
101
110
101
111
110
111
001
111
101
111
101
110
010
101
110
111
010
110
111
000
001
001
100
101
000
111
110
000
100
001
100
011
001
001
000
100
110
011
000
111
000
111
010
111
001
111
000
100
100
011
010
000
111
111
100
110
010
101
001
000
000
110
001
000
100
000
111
001
111
001
100
000
010
111
001
111
101
101
000
010
110
011
010
110
101
111
011
111
101
100
000
010
110
001
111
110
000
110
000
100
011
101
011
111
011
010
111
101
100
110
110
100
100
011
001
100
110
110
000
101
001
110
010
100
110
000
100
000
000
110
011
000
100
100
111
111
000
001
011
011
000
100
001
011
011
011
111
000
101
010
110
100
010
001
000
001
101
110
001
011
000
001
001
101
111
011
110
010
001
010
111
111
000
000
001
100
111
001
110
011
100
101
000
110
111
111
011
001
111
001
111
010
110
010
100
100
011
011
010
100
000
011
000
111
100
011
100
101
101
101
101
001
111
111
000
100
011
100
110
100
010
000
111
111
111
100
011
001
111
011
010
101
101
010
110
011
011
011
110
100
000
110
010
011
110
111
101
001
001
101
100
001
001
111
100
010
110
001
100
110
110
111
000
010
101
000
111
001
100
000
100
100
010
001
001
001
111
001
101
000
001
011
011
101
110
110
111
010
011
100
100
101
110
011
000
110
001
110
111
011
001
011
100
011
011
010
000
101
001
010
011
001
001
101
001
101
001
010
010
010
000
011
011
001
001
001
010
100
011
011
111
010
110
010
001
101
011
000
111
110
011
000
010
100
000
111
001
110
001
111
111
011
001
011
001
101
000
010
111
000
001
101
001
110
110
110
000
111
011
110
111
011
010
100
001
000
000
011
111
001
110
001
011
001
010
011
001
111
000
110
111
111
001
100
100
001
111
000
001
101
100
100
110
001
010
001
110
010
101
100
101
100
011
011
010
011
111
111
001
110
011
100
000
011
110
101
110
010
011
101
011
110
111
111
110
100
010
000
000
100
110
001
010
010
100
001
110
111
111
100
000
001
111
111
000
100
010
111
111
011
010
001
001
000
010
010
001
000
110
100
110
001
110
110
010
011
000
010
010
100
100
110
001
000
100
111
000
100
110
010
100
000
000
101
110
001
010
110
111
001
001
010
110
001
010
000
101
101
110
000
100
000
011
110
110
110
111
110
010
010
001
101
100
001
100
101
111
011
001
110
111
101
100
100
101
010
110
000
011
100
010
101
011
100
111
111
000
011
100
010
101
111
110
100
011
010
001
001
100
010
001
100
001
001
100
110
110
001
110
110
101
010
100
110
001
001
110
010
100
011
101
110
000
010
000
011
001
001
001
011
100
110
111
001
111
000
100
000
000
100
100
111
110
111
111
101
011
100
100
101
111
101
101
100
010
100
111
100
100
011
010
111
000
010
000
111
001
100
111
100
110
101
110
000
101
000
101
001
110
000
010
010
011
111
010
101
001
010
011
011
000
110
001
111
100
011
010
011
100
110
000
001
110
000
010
001
110
101
111
011
011
100
100
010
000
010
001
110
010
011
100
100
101
011
010
001
100
011
110
000
101
010
010
001
010
000
001
011
110
001
011
000
000
100
101
010
111
101
111
010
010
011
101
100
000
101
001
010
110
101
110
111
111
001
100
010
000
101
000
000
001
001
011
000
011
100
010
101
011
101
011
111
010
011
110
110
100
010
100
000
000
010
101
110
101
100
000
000
001
011
011
101
000
110
001
001
100
001
011
010
100
001
111
101
100
101
100
011
000
001
001
100
000
110
011
000
101
000
011
000
110
111
000
111
011
111
111
101
001
101
100
100
000
110
101
010
100
100
101
010
001
000
100
111
011
011
110
111
100
101
101
101
011
011
101
010
000
011
110
100
100
111
000
100
101
101
010
111
110
001
010
010
101
010
011
100
000
001
100
101
110
011
110
010
000
001
100
100
111
110
110
111
001
111
000
011
000
010
001
100
001
010
100
100
110
101
000
101
110
001
101
100
111
110
010
100
100
001
110
110
111
010
111
010
101
000
110
001
101
111
101
001
010
001
111
101
111
010
001
101
110
001
010
111
000
111
111
110
011
001
011
111
000
111
001
110
101
110
111
001
011
101
100
101
010
110
011
111
000
111
001
001
001
111
101
000
010
111
111
011
011
110
100
000
000
111
111
100
111
101
100
011
010
110
100
101
100
011
101
101
010
000
011
100
111
011
101
010
011
110
100
000
100
101
111
000
100
101
010
100
110
100
100
100
001
110
000
111
111
100
011
001
111
111
101
010
010
100
101
111
110
011
101
000
101
010
011
000
111
111
111
000
010
011
110
100
110
110
100
010
010
011
110
111
010
111
010
000
110
110
011
011
100
000
110
100
111
010
101
100
001
110
111
111
000
101
001
000
010
111
100
111
101
010
010
000
011
111
110
101
100
100
111
011
111
010
110
001
000
011
100
110
001
100
110
100
111
001
111
111
000
001
110
101
000
111
001
010
100
000
000
000
101
101
000
010
001
100
101
011
100
110
001
101
111
001
011
111
000
001
010
011
100
111
010
100
100
001
011
011
001
101
101
000
001
010
001
001
011
100
010
011
111
001
100
010
010
101
111
101
010
010
011
111
011
010
101
001
001
110
011
010
011
000
011
101
001
100
001
101
010
001
000
101
101
010
101
111
101
110
001
000
110
010
111
100
001
101
000
000
001
011
100
010
010
011
001
010
111
110
101
101
000
001
110
011
010
100
101
101
101
000
100
010
000
111
000
001
101
100
101
001
101
110
100
011
101
110
010
111
110
111
100
011
100
100
001
111
110
010
101
100
101
000
001
110
000
111
001
100
010
001
000
101
000
110
110
001
010
111
010
001
001
111
010
001
110
000
111
101
101
011
010
101
100
101
100
100
111
001
000
000
011
010
111
010
001
101
001
111
001
110
101
000
100
100
000
100
111
011
011
100
000
010
001
111
011
000
000
000
010
111
100
011
011
110
101
110
011
001
101
101
110
110
110
110
111
100
000
110
001
011
011
000
011
010
011
110
001
000
111
000
100
010
110
001
010
100
101
000
011
001
101
000
011
011
010
011
101
010
010
010
110
000
000
001
001
110
001
110
010
001
110
001
110
001
110
100
010
011
010
101
001
111
101
100
000
000
101
111
011
100
011
101
010
010
110
010
111
011
111
111
101
010
110
011
110
101
110
010
100
110
011
100
101
111
100
100
101
111
101
000
110
100
010
011
000
010
111
001
000
000
101
101
011
101
010
001
001
101
101
011
101
101
100
111
010
000
101
000
000
101
010
111
100
001
001
100
101
101
101
000
010
001
000
100
000
101
001
000
011
010
010
010
000
110
101
110
011
011
000
101
101
110
110
100
001
000
101
011
000
001
010
010
100
110
100
000
000
011
011
000
110
010
000
010
100
011
101
100
010
010
110
100
100
110
001
011
100
001
101
111
110
010
111
010
011
000
111
101
010
100
101
110
001
100
101
101
111
000
101
010
100
101
111
100
011
010
001
011
110
111
010
111
010
010
110
110
000
101
000
011
111
100
000
010
110
110
010
011
101
000
000
110
111
011
100
101
100
000
010
110
110
101
110
000
000
011
111
111
001
111
000
111
100
001
111
100
011
011
000
100
001
010
001
010
100
001
110
100
000
100
000
101
000
001
000
101
001
111
011
000
101
110
100
000
000
001
111
100
100
000
010
011
000
000
001
000
111
100
100
101
101
101
110
011
101
111
010
110
000
110
101
111
001
100
101
001
100
100
000
001
101
000
001
010
101
000
110
001
100
111
101
110
100
011
011
000
110
100
101
010
011
100
111
111
000
110
100
001
001
101
011
110
001
010
110
001
111
110
011
101
111
010
110
000
011
111
000
001
010
011
011
001
001
101
100
010
010
110
100
111
010
100
110
011
111
111
100
110
100
110
100
001
010
100
101
111
111
100
101
001
010
101
001
100
010
101
111
101
010
011
101
011
111
110
011
110
010
101
010
110
000
101
000
001
101
100
000
110
011
110
101
101
111
010
000
101
110
101
010
001
100
000
100
010
111
011
011
001
000
101
100
011
000
011
110
100
010
111
100
010
110
011
110
101
100
011
000
000
101
001
001
100
000
110
101
011
001
001
101
001
100
111
001
111
111
100
011
001
100
110
001
101
000
100
100
011
010
101
100
001
000
011
100
001
001
111
001
111
111
001
110
100
111
101
101
111
111
111
111
000
010
011
010
101
011
011
110
010
101
110
110
101
010
011
010
100
110
111
100
011
111
110
001
000
010
010
011
001
110
111
010
101
111
000
101
110
101
001
110
010
000
011
111
111
011
110
011
111
010
101
000
111
110
001
110
010
101
001
111
010
011
001
010
110
110
110
001
001
011
011
100
010
000
000
111
010
001
000
000
010
000
111
011
010
111
101
010
010
111
101
100
100
101
101
000
100
011
011
011
111
100
001
001
000
101
110
010
010
010
010
011
101
010
110
111
101
011
110
010
110
010
011
100
000
010
100
001
000
001
010
010
001
100
100
010
000
110
100
100
100
010
100
010
011
000
101
100
101
110
011
100
001
011
011
100
010
011
100
111
100
001
010
010
100
100
101
010
000
010
111
111
110
000
000
010
011
011
000
000
011
101
101
010
000
000
100
101
011
001
111
011
010
010
100
000
000
001
101
011
110
011
111
000
000
100
100
111
100
011
111
010
101
100
000
111
110
011
001
010
100
000
111
011
100
001
110
100
100
110
000
001
101
100
101
110
010
010
101
101
000
111
111
100
011
011
000
111
110
101
011
110
000
000
010
010
101
111
011
001
000
011
111
010
100
100
110
101
010
010
100
111
001
101
111
010
001
111
110
110
011
000
111
010
011
110
111
101
100
100
101
000
101
110
100
010
010
100
100
111
011
011
010
110
100
010
111
101
010
111
000
001
101
011
111
011
011
100
011
001
001
101
110
101
101
100
001
010
011
001
000
000
111
110
010
001
001
000
100
000
101
111
010
010
110
101
010
100
011
001
111
001
111
010
011
000
011
111
111
001
011
010
000
101
010
000
001
010
101
000
000
000
000
000
011
000
011
010
100
110
111
101
101
110
011
100
110
111
010
010
010
110
001
000
011
100
101
100
011
100
000
010
001
000
000
000
001
111
100
100
010
100
111
100
110
010
111
000
001
011
111
000
011
100
100
000
101
001
000
010
000
111
111
011
001
001
000
000
001
110
011
000
011
100
110
111
010
100
000
111
110
000
111
010
001
001
100
101
011
000
010
010
000
111
000
101
000
100
101
010
010
110
001
111
001
011
011
001
111
111
110
101
001
101
010
011
001
010
110
111
011
001
010
111
001
001
110
001
001
001
001
111
000
011
000
101
001
000
000
011
100
000
001
111
010
100
010
110
010
011
110
011
000
101
110
010
001
111
010
111
110
010
101
000
001
000
111
101
011
101
100
011
001
001
110
010
111
100
101
000
011
110
110
100
100
010
000
110
010
100
010
001
110
101
010
001
011
101
110
101
110
000
001
100
010
110
110
011
111
001
101
101
010
001
001
011
111
110
010
000
111
101
101
010
101
111
011
110
001
101
100
111
001
010
010
111
101
001
110
111
001
000
101
000
010
000
001
001
000
100
101
001
001
001
110
001
100
110
101
001
100
111
110
110
011
100
001
011
110
000
010
110
010
001
001
110
000
011
100
100
101
001
110
111
010
000
010
000
101
111
010
111
101
111
010
101
100
110
100
011
110
101
111
011
010
101
010
011
000
011
100
101
110
111
100
000
100
101
010
100
110
100
011
001
010
100
111
000
100
000
101
011
011
100
010
100
011
010
011
101
101
000
101
110
100
111
000
101
011
010
100
111
000
000
100
101
010
111
000
110
011
011
110
110
101
010
111
111
101
111
110
101
011
000
011
110
101
011
001
111
111
000
100
011
100
011
001
011
010
011
100
101
101
111
010
101
011
111
101
000
000
011
011
100
001
101
111
111
111
011
100
001
101
111
111
101
000
100
110
100
101
001
011
101
011
010
000
111
111
000
011
110
010
110
111
101
010
101
111
111
011
010
000
010
011
110
011
111
000
111
101
000
111
100
101
001
000
100
011
100
010
101
111
100
111
101
010
001
100
110
111
100
010
100
100
010
100
011
011
000
011
110
111
000
110
011
100
000
101
101
010
100
000
001
011
000
001
110
000
100
011
000
111
110
011
101
100
111
111
000
000
101
011
111
011
000
001
001
111
001
001
111
010
001
010
110
001
111
011
101
010
101
111
000
010
000
111
001
001
000
010
110
010
000
011
101
001
111
101
000
001
100
100
110
010
010
101
001
001
111
100
111
100
111
101
000
111
010
100
011
000
000
000
111
111
000
000
011
010
101
001
110
011
000
101
100
010
110
001
111
000
000
000
000
110
010
001
010
100
011
110
110
010
000
001
111
011
111
001
110
000
100
111
010
001
100
111
101
100
001
110
000
111
011
101
011
010
011
001
011
001
011
001
110
101
100
101
101
010
010
000
100
000
011
101
010
111
101
100
001
001
110
010
110
101
000
110
001
111
100
010
001
000
111
100
001
001
011
010
101
011
011
111
101
001
110
011
010
001
001
110
100
011
100
001
110
011
000
011
100
101
010
000
001
100
010
100
010
100
110
111
101
111
010
101
001
010
001
011
000
100
110
111
011
000
010
001
111
010
000
111
111
000
111
100
001
000
000
101
101
011
110
011
111
100
010
011
100
001
100
011
101
001
111
101
111
111
000
110
001
001
111
011
100
001
100
101
100
111
001
100
010
011
011
011
010
011
101
000
101
001
010
100
011
011
001
100
010
010
100
101
001
010
000
110
010
100
101
010
110
101
110
010
111
111
110
101
001
001
010
010
010
010
011
110
111
000
001
101
101
000
100
010
001
000
100
011
001
111
011
010
110
000
001
111
101
111
010
011
011
010
110
010
111
010
111
010
010
101
011
111
001
001
101
010
010
101
010
110
010
010
111
001
001
111
110
111
110
111
110
111
111
001
110
001
011
100
000
010
011
111
111
111
010
001
111
001
101
010
001
101
111
001
000
100
110
100
001
111
010
100
000
011
110
111
011
111
111
100
110
001
111
010
000
001
000
001
110
000
000
110
000
100
111
110
101
100
110
100
101
010
110
000
001
110
000
010
111
000
101
111
100
101
010
101
011
001
100
000
001
100
011
011
110
110
011
011
010
100
001
100
001
101
101
011
001
011
000
100
010
000
100
111
011
111
101
000
111
101
111
010
011
000
100
101
010
110
001
101
000
010
010
011
011
100
001
101
001
110
101
110
001
100
100
111
101
110
110
000
011
010
111
000
110
000
001
101
001
001
110
111
011
010
000
100
010
111
011
101
111
101
010
100
100
111
100
111
000
111
001
001
011
111
101
001
110
110
110
110
010
100
011
101
110
101
010
100
101
000
001
101
001
110
111
110
100
111
010
100
010
000
100
010
100
010
000
010
100
110
100
100
111
110
000
111
100
101
001
111
000
010
000
111
001
000
000
011
110
110
001
110
001
011
101
011
010
000
111
101
101
011
000
110
111
100
111
000
111
101
011
001
100
100
100
100
010
000
100
100
011
001
110
110
111
011
110
010
111
001
100
010
100
100
110
111
100
010
101
111
000
100
001
010
110
111
100
101
110
101
100
110
110
111
100
111
111
111
001
000
000
001
011
001
100
011
100
110
101
111
011
100
000
100
111
101
110
011
111
001
101
100
100
011
010
001
000
011
101
011
001
111
100
111
010
010
000
111
111
110
101
100
000
111
010
100
010
111
110
111
110
000
100
001
010
100
011
101
001
010
100
000
110
111
001
111
111
011
000
010
101
110
001
111
011
111
101
000
000
011
000
100
110
111
111
111
101
011
101
100
110
110
010
111
010
110
100
111
110
110
100
010
111
100
111
000
100
011
000
111
100
110
001
001
010
010
110
001
111
101
101
010
110
110
001
100
000
111
010
101
111
111
101
110
010
000
011
001
000
011
110
001
001
101
001
001
110
011
110
010
100
010
010
100
100
010
100
010
100
010
010
111
010
001
001
111
111
100
111
000
111
011
101
001
101
011
010
000
111
010
011
000
111
101
100
110
010
111
011
001
100
010
010
111
011
110
110
110
110
100
110
100
001
001
001
101
100
111
000
111
110
011
110
000
111
011
111
111
111
011
110
000
001
010
100
101
101
111
000
011
010
011
001
000
000
101
100
011
001
110
001
010
101
010
011
001
110
100
101
000
000
011
010
000
001
010
010
010
100
101
111
000
001
101
011
001
110
000
100
111
100
000
000
110
001
100
000
100
001
100
000
100
011
001
011
000
110
010
001
010
101
100
001
111
000
010
010
001
001
000
011
000
010
001
111
101
110
101
111
001
110
101
110
111
110
010
110
110
101
100
100
110
100
001
001
111
111
010
101
011
010
110
001
110
001
011
101
111
100
000
000
000
100
011
000
110
110
110
100
110
011
100
001
111
010
100
001
110
111
111
010
010
000
101
111
101
001
001
011
100
010
001
001
010
101
111
001
010
111
011
000
111
101
011
011
010
010
100
001
010
000
111
111
110
111
101
111
011
000
101
001
011
100
000
001
110
000
011
000
110
110
111
010
001
000
011
111
110
011
011
101
110
010
100
110
011
010
111
111
000
100
001
110
011
101
001
001
101
010
111
011
000
100
101
011
011
000
111
011
111
111
010
001
011
110
001
001
101
001
101
001
111
010
100
101
001
101
100
101
101
010
110
001
001
001
100
000
000
100
001
011
001
000
000
001
000
111
011
010
010
100
010
011
010
011
011
111
000
100
010
101
011
101
011
111
110
010
011
011
010
100
110
001
111
011
111
001
101
001
110
110
100
100
010
010
100
001
011
011
101
011
110
000
110
001
001
101
011
110
110
100
000
000
000
111
000
000
111
001
101
110
111
100
011
110
010
100
001
001
110
010
111
001
000
000
101
100
011
110
101
000
111
111
001
000
111
100
000
001
111
100
000
101
101
100
110
011
010
110
010
001
011
100
001
110
010
101
010
001
010
101
010
011
111
110
101
000
110
000
011
001
110
100
100
101
010
110
011
111
011
111
001
010
010
100
110
111
111
010
010
111
101
101
110
000
001
111
011
011
010
110
001
011
101
111
011
011
001
101
000
110
100
111
001
101
010
010
111
101
111
001
010
110
111
100
001
011
111
011
110
001
000
001
101
010
000
010
111
001
100
010
001
011
101
000
111
010
000
110
101
111
111
111
100
100
001
001
010
011
000
010
010
111
100
101
000
100
011
110
111
011
001
010
011
000
000
000
110
100
000
001
110
101
010
011
001
100
000
001
111
110
111
010
110
001
100
010
101
000
001
111
000
101
100
000
000
011
001
101
100
011
001
111
011
000
010
101
000
010
010
011
001
000
100
110
001
110
110
101
010
100
011
010
011
011
101
010
011
010
110
101
011
110
111
001
001
111
110
101
000
010
100
010
000
000
011
101
001
010
011
010
110
011
110
100
010
011
000
111
010
010
001
010
100
001
111
111
101
101
011
001
011
010
101
111
010
110
110
011
010
011
111
010
001
100
010
000
100
111
100
000
100
100
101
000
010
111
000
011
101
110
010
111
011
000
000
100
011
000
100
111
000
101
001
001
110
000
111
011
000
101
001
001
010
010
101
000
101
100
100
101
101
010
001
011
000
110
110
101
101
111
100
011
000
100
100
100
111
010
100
010
111
011
001
001
000
100
000
011
111
110
010
110
100
111
011
101
111
100
101
111
000
000
100
110
010
011
100
000
010
101
111
111
000
111
100
011
110
001
010
100
011
110
110
110
110
111
010
110
101
010
001
001
011
111
001
110
001
100
000
110
111
111
111
101
100
100
001
100
111
111
000
000
000
110
100
000
000
110
000
111
100
000
010
101
100
100
110
100
101
011
000
101
111
000
100
011
110
001
001
100
011
001
001
100
001
111
001
001
111
010
100
010
110
011
110
100
111
110
111
001
000
111
011
001
001
111
000
010
100
010
011
111
110
100
000
100
110
101
010
001
110
100
011
001
011
001
100
011
010
010
110
100
101
110
101
000
010
100
001
011
011
000
010
010
101
010
011
100
100
000
101
001
000
000
011
011
000
000
011
100
001
111
101
111
111
111
110
100
100
110
000
010
011
011
100
011
110
000
110
101
011
111
101
011
000
001
100
110
001
001
011
101
000
101
111
110
000
011
100
111
001
000
011
110
100
011
000
011
110
011
100
011
111
101
111
110
001
001
000
101
101
010
000
010
110
101
101
000
111
010
111
001
001
110
001
110
110
111
101
010
111
010
111
111
101
000
110
111
100
110
111
000
101
001
101
000
100
100
000
101
100
000
110
001
100
111
011
011
001
011
000
000
011
110
100
000
010
000
011
101
100
011
100
101
100
101
111
010
111
100
101
101
100
110
000
000
010
000
100
000
110
101
100
111
001
111
110
011
010
110
100
101
101
011
100
000
011
000
101
100
101
001
011
011
001
010
101
110
010
010
111
110
010
101
111
100
101
111
101
110
001
010
100
010
011
011
010
110
000
000
100
110
010
101
000
001
110
111
001
010
010
101
011
100
001
011
010
010
001
010
100
011
011
110
000
011
010
011
010
011
011
100
000
000
111
000
111
101
001
110
000
010
011
000
101
101
111
110
110
101
100
001
111
010
001
111
001
001
110
010
100
001
101
110
100
100
011
011
101
111
011
100
111
101
011
111
111
110
101
000
111
110
111
001
100
111
111
100
000
010
110
001
100
110
010
110
001
110
001
110
011
000
100
101
000
110
110
110
110
101
001
000
000
101
101
111
001
000
100
111
010
010
000
010
110
000
000
101
110
000
000
011
011
010
001
010
000
010
011
111
100
010
101
100
010
011
000
110
101
101
111
001
100
000
101
000
011
101
011
111
001
010
101
100
001
111
110
010
001
011
100
000
000
010
011
010
110
010
010
110
111
010
011
000
100
010
001
100
001
010
100
110
111
011
011
111
010
110
110
000
000
001
110
101
100
000
101
101
011
001
001
101
101
001
000
010
110
011
100
101
000
100
110
110
110
101
101
100
010
000
001
101
111
100
100
010
000
111
011
111
101
101
110
011
011
110
101
011
101
111
111
101
111
001
110
010
110
010
000
101
111
101
100
100
100
010
111
101
010
111
100
011
011
111
011
101
011
111
001
010
100
111
001
100
110
110
001
011
110
110
000
011
010
101
111
001
110
001
010
011
101
011
110
011
001
101
101
111
001
010
001
100
111
001
111
111
101
101
010
011
001
111
011
101
011
100
101
101
001
111
001
010
000
101
111
110
001
010
010
110
110
011
011
001
011
000
001
100
110
010
000
101
101
110
000
111
011
111
111
011
100
001
000
010
100
001
101
110
110
000
000
100
101
100
010
111
110
111
100
011
101
011
101
100
100
010
010
010
011
100
100
010
001
110
111
001
100
100
101
010
101
010
011
101
001
011
011
100
000
011
000
100
101
011
010
011
011
101
111
111
100
101
100
010
010
101
001
000
110
100
101
111
011
000
001
110
010
111
101
111
010
111
000
100
000
100
011
111
000
111
011
100
110
100
111
001
101
111
110
001
000
110
111
101
011
111
010
101
010
000
000
110
110
100
111
010
010
101
111
011
111
010
000
111
111
110
101
000
011
111
100
110
010
111
110
111
101
101
011
011
101
110
110
010
111
111
001
111
100
001
010
010
111
110
110
100
010
011
111
101
011
001
100
000
100
010
111
011
001
100
100
101
001
101
110
010
100
100
001
110
001
000
110
101
110
011
111
101
000
010
101
010
000
000
000
000
111
111
010
110
110
010
000
101
101
001
111
100
011
101
010
111
100
011
101
101
100
000
001
001
110
111
111
101
011
011
000
101
101
101
101
100
001
011
011
011
000
011
001
110
001
010
010
110
010
011
001
011
111
000
010
101
101
010
111
010
110
111
111
011
101
111
111
000
001
101
110
001
011
010
000
110
000
000
010
111
111
100
011
110
101
100
101
000
111
001
001
010
010
110
101
011
011
100
110
000
001
101
011
010
001
011
011
111
011
010
011
010
011
110
111
011
101
001
110
001
001
100
000
110
101
111
110
011
011
111
111
101
001
001
111
010
111
111
001
000
100
010
100
010
111
001
101
100
101
111
000
010
111
011
110
111
010
011
110
010
110
111
110
010
001
001
100
000
110
110
000
000
000
110
111
010
110
101
111
000
100
111
100
110
000
011
010
010
110
111
110
100
110
011
101
001
101
011
111
110
001
111
001
110
001
100
001
110
000
101
100
110
010
111
101
111
110
011
001
101
011
110
000
010
010
110
111
001
111
001
000
100
110
111
100
110
101
010
100
111
000
000
010
100
001
100
010
011
010
011
011
010
001
110
001
100
010
101
101
101
101
011
011
001
100
111
010
100
101
001
010
111
111
000
001
100
100
011
011
000
110
110
010
011
111
110
111
101
010
110
011
010
010
011
110
001
010
001
110
100
011
100
110
000
111
101
001
000
001
001
010
000
101
010
101
101
110
111
110
101
011
110
110
001
011
101
111
100
011
011
101
110
110
111
010
111
011
000
110
111
101
110
011
000
011
001
001
111
001
110
000
101
011
000
110
110
011
000
101
000
110
011
001
100
101
010
011
010
001
100
011
011
010
010
011
001
010
100
101
011
110
011
110
111
001
100
100
011
111
110
111
000
100
000
000
001
001
000
100
111
110
001
110
110
001
111
101
111
001
011
010
001
100
011
101
100
101
110
111
110
100
111
001
000
100
101
100
010
010
011
110
100
010
111
101
100
001
111
100
000
010
000
111
111
100
000
100
111
101
110
000
001
001
110
001
011
011
110
011
101
101
001
111
100
001
111
100
001
010
001
101
100
100
100
000
001
000
001
001
110
101
011
110
000
110
111
001
010
001
100
000
010
101
101
110
110
111
001
001
101
111
010
101
100
110
001
101
111
101
100
110
011
101
111
110
100
011
011
010
010
010
000
000
001
011
101
001
100
000
100
011
011
010
010
101
011
011
000
011
000
001
101
001
000
000
000
111
100
001
000
010
010
111
100
010
001
001
110
010
000
000
001
111
111
101
011
110
001
100
100
011
111
110
111
010
111
101
100
100
111
000
011
111
111
110
011
000
111
011
111
000
000
110
111
100
111
001
010
001
000
011
100
010
110
110
101
000
101
000
010
100
111
100
100
011
100
011
110
100
000
001
111
110
101
111
010
110
111
101
011
111
011
011
100
101
011
001
101
110
110
111
000
000
000
101
111
011
110
111
100
110
010
110
000
000
110
001
010
101
101
000
101
010
001
110
001
100
111
111
111
100
011
000
010
111
100
010
000
100
011
001
110
001
001
101
000
111
101
100
111
000
111
010
100
111
011
011
100
000
001
100
000
100
010
101
011
010
010
000
100
000
011
010
001
000
100
101
101
111
111
110
000
100
100
010
111
111
011
100
010
001
100
110
101
001
010
011
110
010
000
001
101
001
110
010
011
011
111
011
010
010
101
000
001
100
100
000
100
000
000
100
011
111
101
011
001
110
101
001
001
100
011
100
011
001
111
011
101
000
100
100
001
111
000
100
111
010
000
111
001
110
101
001
111
111
111
101
100
101
100
011
100
011
110
011
100
001
111
101
110
111
011
111
110
010
010
011
101
011
011
100
101
010
100
100
101
010
111
100
000
100
011
010
111
011
001
000
011
110
000
000
001
100
100
010
101
110
011
111
011
110
101
111
000
000
110
111
000
011
011
111
111
000
111
001
101
010
100
001
111
111
011
100
100
011
101
001
000
100
100
011
111
100
101
110
111
110
001
100
001
111
110
001
100
011
100
001
111
110
010
100
111
111
111
011
111
100
111
010
011
011
100
101
000
100
001
111
001
010
110
101
111
011
111
100
011
011
100
111
110
101
010
011
000
111
010
000
111
011
011
100
101
110
010
000
011
000
010
011
010
000
001
001
101
101
100
101
110
001
000
001
000
001
001
001
011
111
001
110
101
011
010
111
010
010
000
110
000
001
000
010
010
011
010
101
010
001
110
100
100
100
111
100
100
101
000
011
011
101
000
100
110
011
110
110
110
011
010
001
011
110
001
101
111
000
111
000
001
001
111
000
101
101
010
001
011
011
000
010
110
100
101
001
110
011
010
101
100
011
001
110
101
101
000
011
001
100
010
010
010
010
101
011
110
100
100
111
010
110
100
101
011
000
000
010
110
101
101
011
011
110
011
111
011
101
001
001
001
010
000
101
110
100
000
001
000
000
000
100
110
010
001
110
101
100
000
011
000
000
110
110
001
010
111
111
011
110
000
101
010
100
111
000
111
110
010
001
101
101
010
010
101
110
111
110
110
011
011
010
110
011
010
011
100
011
011
101
101
011
111
011
101
101
110
110
101
000
101
101
101
100
110
011
101
010
011
100
011
010
000
011
001
000
001
110
101
110
101
110
010
011
000
110
010
100
101
111
110
000
111
010
111
101
100
101
101
000
010
101
011
100
011
000
011
111
001
101
001
000
001
110
001
101
111
110
001
000
111
111
101
100
010
011
000
001
001
110
110
010
110
100
111
101
001
010
000
010
001
111
110
010
011
111
101
011
001
010
011
000
011
100
110
001
100
010
111
100
000
100
110
001
000
011
000
111
000
100
110
001
010
110
000
100
011
000
101
001
000
101
010
011
001
111
010
000
101
000
101
010
000
100
011
011
010
010
010
011
011
110
001
011
010
011
000
011
011
110
001
011
001
100
001
001
000
100
100
111
100
000
110
011
001
001
010
111
010
110
101
010
100
100
100
010
100
001
110
010
000
010
110
101
101
100
111
000
001
110
011
011
111
010
100
010
001
011
000
101
101
010
100
110
100
111
001
000
000
000
001
001
101
110
100
011
111
100
110
001
100
110
110
101
001
101
111
101
001
000
001
100
010
100
111
110
100
000
111
011
000
001
110
010
011
000
010
010
011
100
011
100
000
100
000
110
110
101
010
001
101
001
001
111
101
001
001
000
100
111
000
001
110
011
000
001
000
001
101
001
011
001
010
110
111
110
011
101
110
100
000
010
111
010
000
100
101
000
110
011
000
000
001
101
001
101
110
011
111
000
101
100
011
100
011
001
100
000
100
111
101
111
011
110
011
000
110
000
000
000
100
011
111
111
000
011
001
100
011
100
110
101
010
001
011
101
010
110
110
001
101
110
101
110
001
111
001
111
010
011
010
011
000
001
000
010
011
010
010
000
101
001
100
001
101
000
100
001
010
111
101
011
111
101
011
101
101
111
100
111
011
101
001
111
001
101
000
110
011
010
000
010
111
011
000
000
001
101
110
100
001
001
001
000
101
111
101
100
110
001
111
100
110
110
110
011
000
111
101
010
111
010
000
000
101
101
011
101
001
110
101
111
000
101
111
000
101
011
010
101
001
101
000
000
000
111
001
011
000
011
010
000
110
100
001
101
100
011
100
001
101
100
011
101
001
100
001
001
011
011
010
100
011
011
111
011
011
001
001
101
001
111
111
011
001
011
100
011
101
101
101
001
000
011
000
100
011
011
111
000
010
010
101
000
111
010
101
110
010
101
111
000
010
011
100
000
000
000
000
111
111
100
111
011
001
101
010
100
110
101
100
011
100
101
001
001
101
001
001
100
101
101
011
001
000
011
111
101
011
010
000
000
011
000
011
001
110
011
001
000
110
001
011
001
011
101
010
010
110
000
111
101
000
101
011
011
100
100
010
111
110
101
010
101
100
110
110
101
111
110
111
010
110
000
000
011
011
100
010
010
100
111
100
000
111
110
011
001
101
101
110
010
100
101
010
000
001
101
011
111
111
100
111
100
000
100
000
011
101
111
010
000
100
001
110
001
011
011
000
110
000
101
010
000
111
111
001
010
000
001
111
001
011
011
100
001
001
110
111
101
110
100
000
101
101
001
100
111
111
000
001
011
100
111
100
011
100
100
101
001
010
001
111
110
001
010
001
101
111
110
001
110
110
011
101
010
010
011
000
110
100
110
010
101
100
001
101
011
000
001
001
000
000
110
111
110
000
111
110
010
000
110
011
011
110
111
110
010
011
011
011
111
111
110
001
110
000
010
001
001
000
111
111
001
100
100
000
011
000
010
110
110
100
101
000
110
111
010
110
111
011
110
001
101
111
110
111
000
001
001
010
011
101
011
011
100
111
000
100
001
110
001
001
110
110
101
110
001
111
100
000
101
101
101
000
011
101
111
110
010
100
010
110
101
011
011
110
100
010
110
001
111
010
110
001
001
010
001
100
000
100
000
011
111
011
000
100
111
100
010
101
000
110
000
010
011
001
100
011
101
111
010
101
011
100
111
101
001
110
101
010
001
001
001
101
011
000
010
100
111
100
011
110
100
101
111
111
011
001
100
001
011
101
010
100
101
110
110
010
100
101
100
101
110
111
000
110
101
100
001
000
111
101
000
000
011
010
010
100
011
111
001
010
111
110
011
001
000
101
100
110
010
010
011
111
000
011
011
110
100
011
010
101
111
000
100
100
101
111
101
110
011
100
010
001
011
110
001
100
011
110
001
010
011
100
011
010
000
110
010
111
001
001
011
010
101
000
100
101
001
001
100
101
001
100
010
111
111
001
101
111
101
101
101
000
101
011
111
010
010
111
110
010
001
010
011
100
110
110
001
100
111
110
011
100
101
011
010
100
111
101
111
000
100
010
011
100
100
010
111
001
010
101
111
001
011
001
010
101
001
011
100
010
101
001
001
110
011
110
101
101
101
010
110
011
001
000
101
010
001
100
101
110
101
000
010
101
010
010
000
110
011
010
011
011
001
011
111
010
000
001
000
100
011
111
000
010
110
111
010
011
010
001
110
110
001
001
101
011
110
110
100
111
000
001
111
110
111
101
000
100
000
011
010
100
111
001
111
010
010
100
000
000
101
001
111
100
100
100
011
000
110
010
101
101
111
011
100
011
111
111
000
101
000
001
010
010
000
110
100
111
110
011
101
110
011
100
110
110
101
110
101
110
001
011
100
110
011
001
011
000
011
101
001
011
010
011
111
101
111
100
011
111
001
111
111
001
101
100
111
000
110
111
101
000
110
000
001
010
101
111
110
110
110
111
000
101
000
111
101
000
110
000
001
101
101
010
011
001
100
100
111
000
000
001
000
001
011
001
000
110
000
001
100
111
110
001
100
000
011
010
111
111
110
001
100
010
111
011
001
000
001
101
100
010
000
011
111
001
000
010
001
001
000
110
011
110
110
011
101
101
111
101
111
000
011
000
111
111
110
011
111
000
110
101
100
011
101
100
100
001
101
110
100
110
010
110
111
000
010
111
011
110
100
100
010
010
011
110
111
100
000
010
100
110
011
011
110
100
110
000
111
111
000
100
011
010
110
010
001
001
110
110
010
010
010
101
101
001
101
101
001
111
001
011
100
001
001
111
101
111
011
000
101
011
101
000
110
100
100
101
011
011
011
100
111
110
101
111
000
011
101
010
000
010
111
010
101
110
101
110
010
010
111
011
100
101
100
110
101
010
101
110
111
001
010
010
001
100
111
001
100
110
010
001
001
111
110
100
001
011
110
000
010
011
001
110
000
110
100
100
001
010
001
101
001
000
100
010
000
111
001
100
110
011
011
111
000
111
100
011
110
010
100
001
100
101
011
011
111
000
001
100
011
111
001
100
101
000
010
000
001
001
101
011
101
100
100
010
110
100
010
001
101
101
010
000
111
111
001
111
010
100
100
100
110
010
110
101
101
010
111
100
011
100
000
101
100
110
110
111
001
100
000
110
011
010
110
001
111
011
001
111
001
011
110
110
001
000
010
000
011
000
101
110
001
101
110
000
001
111
010
111
100
101
001
101
000
011
101
000
110
101
001
100
010
100
000
011
111
011
101
110
101
000
001
001
100
100
111
001
010
011
001
011
100
101
001
011
110
101
111
110
010
100
001
001
111
000
001
101
101
010
000
000
000
110
101
111
010
110
101
100
000
000
110
001
110
100
000
010
010
110
101
100
101
111
100
101
111
010
110
000
011
100
100
110
010
101
110
111
011
111
100
101
110
000
011
101
111
110
000
110
110
101
101
110
110
011
011
101
001
001
100
110
000
101
010
010
101
100
000
011
111
100
110
000
100
111
010
000
011
100
001
100
010
101
101
000
100
010
101
110
101
010
000
010
110
001
100
001
011
100
000
001
100
011
011
001
110
001
011
011
001
001
100
100
101
010
010
110
111
000
010
110
011
001
101
110
001
111
101
000
001
111
001
111
010
101
001
111
110
100
001
110
001
100
000
110
000
001
110
110
110
111
110
011
111
101
100
110
000
011
010
101
001
011
111
100
110
111
011
110
000
000
101
011
001
111
011
010
001
000
011
100
100
011
011
011
101
110
111
101
100
100
111
011
001
110
000
110
100
010
111
001
100
111
011
011
011
011
111
111
100
100
111
001
001
001
110
001
100
111
011
111
100
111
100
111
100
100
110
011
100
010
100
011
101
101
010
000
010
001
001
100
111
100
110
110
011
010
101
111
101
011
010
111
010
100
111
111
000
011
111
000
010
101
000
111
000
000
001
000
100
101
100
011
011
010
101
010
010
100
111
110
101
110
101
100
011
101
000
100
101
101
111
011
100
011
000
010
010
110
101
100
011
110
101
011
001
000
001
001
001
110
001
101
000
001
010
100
001
010
110
010
101
100
100
101
010
111
001
100
010
001
011
011
100
101
010
100
111
110
001
011
000
110
110
001
000
101
011
001
011
010
000
101
101
011
000
111
011
011
100
111
001
101
100
001
001
000
111
101
011
001
101
100
001
011
100
111
000
001
011
011
010
111
101
010
111
011
110
100
000
000
100
011
111
010
111
111
110
110
101
101
100
100
110
111
101
010
011
000
011
111
101
100
001
101
010
100
001
111
010
101
001
000
100
101
011
011
001
000
110
001
010
101
111
101
000
011
111
011
110
100
111
111
000
011
101
110
011
101
101
111
111
010
100
101
101
011
001
010
000
001
001
000
001
011
010
001
100
001
111
100
000
011
110
111
010
101
011
101
101
111
101
000
110
101
100
000
010
000
111
000
011
100
100
101
000
110
011
011
100
010
011
101
100
010
011
110
101
000
100
101
100
111
101
000
001
011
010
110
110
100
000
110
101
001
100
011
011
001
010
011
111
011
111
011
111
100
000
010
101
100
111
110
110
111
000
010
010
000
001
100
001
001
011
110
011
110
100
010
011
101
110
110
011
010
011
011
001
010
010
101
000
001
110
110
111
011
001
001
100
101
011
110
100
111
111
001
100
000
101
110
000
100
011
111
100
000
000
001
011
011
001
100
000
111
000
111
010
010
001
010
011
100
001
000
011
100
001
110
111
110
001
001
100
101
001
100
110
011
011
101
110
010
001
111
111
011
001
110
101
010
100
100
011
011
111
100
010
000
100
011
111
000
110
100
101
110
001
110
000
000
110
100
100
000
001
110
011
001
100
010
100
010
100
100
011
110
000
101
010
010
101
101
000
000
101
111
001
100
011
001
101
011
110
011
101
100
011
111
110
101
001
000
110
110
111
000
111
010
100
100
100
101
110
000
011
011
100
000
011
000
001
100
011
111
110
101
011
111
101
010
010
010
100
011
100
101
100
110
010
010
101
010
010
011
010
111
101
101
010
000
001
110
100
100
111
010
001
011
111
101
100
111
101
101
100
110
100
100
000
101
101
000
011
110
101
010
011
001
001
001
100
110
010
110
011
001
101
001
111
110
011
101
100
001
111
110
110
000
100
001
100
111
101
111
011
010
010
100
110
110
110
000
110
111
110
100
111
010
110
010
000
011
100
100
000
110
011
101
011
001
011
010
011
110
010
101
001
000
001
010
100
011
010
011
011
111
011
101
010
100
000
010
010
111
100
111
001
001
100
000
000
011
001
101
001
011
011
000
101
110
011
001
110
000
111
000
000
001
111
000
111
100
010
111
111
111
100
001
111
110
001
011
001
110
110
001
011
110
000
010
101
100
101
111
011
011
001
100
011
000
010
000
000
100
010
110
001
000
011
110
001
110
111
110
110
000
011
010
110
100
010
011
011
101
000
011
111
000
110
011
010
011
010
110
111
111
010
010
000
001
010
000
010
000
110
100
011
101
011
111
111
100
000
101
111
110
000
010
100
111
010
000
000
101
101
001
000
011
010
010
110
100
011
001
110
010
010
100
110
001
010
001
111
100
000
001
000
001
110
111
000
111
101
100
010
000
011
010
110
010
101
100
000
010
001
010
101
110
001
011
100
000
101
111
001
011
011
010
101
110
100
110
000
110
110
000
011
011
011
110
111
101
101
110
110
110
011
011
001
010
010
100
101
101
011
110
101
100
000
101
000
110
110
111
011
110
111
011
010
110
111
111
010
101
110
101
110
001
011
100
001
010
100
010
110
111
111
110
111
111
001
010
100
101
001
111
101
001
000
111
001
111
111
011
000
010
100
101
011
001
001
001
111
110
010
101
011
111
011
000
000
011
011
111
000
100
101
110
010
010
000
110
010
000
001
110
100
000
111
110
101
100
000
000
100
101
011
010
111
111
100
010
011
010
100
011
000
111
010
010
000
100
000
000
011
000
100
110
000
000
011
011
110
011
000
110
001
011
110
110
110
100
001
111
010
011
010
100
111
000
110
111
110
100
010
011
000
010
111
000
001
011
101
000
001
001
000
001
001
100
110
000
100
011
100
110
110
100
101
001
001
111
001
001
011
001
010
011
111
000
001
110
111
110
110
011
101
010
111
111
111
101
010
101
010
111
010
111
001
110
011
111
000
001
010
100
111
110
100
000
110
000
100
111
101
011
111
100
111
111
111
111
011
001
011
011
111
111
110
010
010
011
111
010
111
110
000
111
011
000
100
111
111
110
100
111
100
111
110
100
010
000
001
101
100
000
100
010
000
001
110
111
011
000
001
001
010
011
100
110
011
000
101
111
100
110
110
000
110
010
011
010
101
000
111
100
110
000
111
100
011
100
010
001
110
000
000
111
011
101
000
111
011
011
001
011
110
101
100
110
011
101
010
011
011
000
000
010
010
011
101
110
011
000
111
000
001
111
101
101
111
000
011
110
100
100
100
100
110
011
000
100
100
011
111
111
010
111
000
110
101
000
110
011
101
010
011
000
110
110
000
100
011
000
110
000
110
010
010
000
001
101
011
111
001
110
011
011
100
011
001
101
000
010
110
101
011
010
000
101
010
001
011
000
011
101
101
100
010
001
101
000
010
101
000
010
000
010
110
000
001
100
100
111
000
110
010
010
101
100
000
111
111
000
100
100
111
001
111
111
101
110
101
110
101
111
110
111
000
110
111
001
110
101
101
101
100
100
011
000
111
000
110
100
111
111
101
001
110
011
100
110
011
001
100
100
101
101
000
011
000
010
000
111
001
000
100
100
101
000
111
011
111
001
101
010
110
000
101
101
010
010
011
110
100
000
010
101
000
001
011
101
110
111
000
001
100
001
100
011
001
001
000
000
110
000
001
100
101
001
100
101
110
100
001
110
011
111
110
000
011
100
010
101
001
101
111
100
110
010
000
111
111
111
111
001
010
110
011
111
111
011
100
101
101
111
011
100
100
010
111
100
110
000
011
001
010
111
100
100
100
101
000
100
000
011
110
101
100
000
011
100
100
100
001
100
011
100
111
100
101
000
100
001
011
110
110
110
011
000
001
001
110
001
000
111
010
101
101
011
100
100
100
101
110
111
001
001
010
010
110
000
110
101
110
101
001
100
001
101
111
010
010
101
101
000
101
101
100
001
111
110
000
000
101
100
101
010
000
001
001
101
010
010
110
100
000
101
011
101
010
111
011
110
011
001
010
100
010
010
111
001
000
110
011
101
110
100
101
111
100
001
111
111
000
110
001
101
010
110
111
101
110
101
101
111
010
000
001
011
101
001
101
101
001
110
101
101
101
111
001
011
101
101
000
111
100
010
110
100
101
100
001
000
100
000
001
111
010
001
010
101
100
111
011
100
100
000
100
010
000
101
001
011
111
100
101
001
011
101
000
000
100
100
001
000
110
110
100
110
000
101
110
001
101
001
010
011
110
011
111
000
110
011
001
100
110
010
000
001
000
101
010
000
000
100
010
010
101
011
001
100
100
110
100
010
001
001
010
101
010
010
000
010
001
111
001
101
011
101
011
110
111
110
001
011
011
000
111
110
000
001
010
011
001
010
100
101
010
011
111
001
001
010
101
111
111
010
010
110
110
110
100
001
010
010
100
110
001
011
110
011
100
110
000
010
000
110
101
111
110
000
010
011
111
010
000
110
110
100
011
001
111
101
000
001
000
000
001
110
000
111
000
010
001
011
101
110
000
111
010
000
011
110
111
001
110
001
011
110
000
100
100
001
110
101
110
101
110
111
100
110
100
010
101
101
110
100
011
011
011
110
110
011
111
111
111
000
001
100
001
010
100
111
011
000
100
010
011
101
101
111
011
010
010
101
001
001
011
000
000
011
011
111
001
011
001
110
001
100
011
110
100
111
000
000
111
011
010
001
100
110
110
111
111
100
111
001
001
010
101
110
100
100
101
111
011
000
000
101
101
101
001
001
111
011
010
000
111
111
110
111
001
010
100
011
100
101
010
011
110
101
010
101
101
000
100
000
001
010
100
100
000
010
110
101
011
111
000
011
010
100
010
001
001
011
010
000
011
100
010
001
111
111
111
001
000
100
000
011
000
001
010
000
100
010
111
111
111
101
011
010
111
110
110
110
010
010
110
001
110
101
001
110
100
001
100
000
100
010
111
010
010
110
111
111
000
110
011
011
101
111
011
011
011
111
010
111
111
011
110
111
000
010
111
000
000
011
100
000
100
011
001
101
010
111
110
000
001
001
111
101
101
011
011
111
111
110
110
010
011
010
110
110
001
110
110
001
011
101
110
110
111
111
010
010
010
000
100
110
100
110
101
101
110
110
000
001
011
101
101
101
001
100
011
100
010
110
000
101
100
011
011
101
010
001
110
110
011
001
100
111
011
110
100
110
110
111
001
011
110
011
111
001
100
100
011
001
100
010
110
100
101
011
010
011
111
100
001
101
111
010
001
101
010
100
101
111
110
110
110
111
101
010
111
110
000
100
100
110
000
011
111
100
001
110
110
000
000
100
000
010
110
011
001
111
101
111
000
010
001
010
011
100
010
010
010
100
110
110
100
110
011
000
111
101
101
010
000
001
000
000
101
011
001
101
110
000
010
110
100
111
100
000
100
100
010
000
100
101
110
001
010
100
111
000
001
001
100
110
010
011
000
000
110
011
011
010
111
111
110
101
011
101
100
010
100
111
101
110
011
011
110
000
010
000
111
110
011
001
101
011
011
110
101
000
101
100
111
110
000
100
001
010
001
111
000
001
000
001
010
100
001
101
101
111
100
000
100
100
101
011
101
101
100
000
111
101
110
101
110
001
011
110
100
100
010
101
111
011
100
000
011
000
001
101
101
110
101
010
101
001
001
101
010
000
111
110
000
101
111
010
110
011
000
110
010
101
111
101
100
010
000
001
101
100
000
000
001
100
001
000
111
110
010
101
011
100
010
101
101
101
111
100
001
011
000
111
110
011
001
001
001
101
010
001
100
000
001
011
001
110
100
010
011
000
111
010
101
111
010
001
001
010
000
011
111
110
001
011
010
101
010
001
100
011
001
000
110
010
010
001
110
110
001
000
001
110
110
010
111
110
001
100
100
100
110
100
110
110
111
010
101
010
101
111
110
100
101
100
000
010
000
011
110
011
111
010
000
010
001
001
000
111
000
001
110
110
111
101
100
111
111
110
110
011
000
010
000
000
001
001
000
000
111
100
110
101
010
000
000
001
110
001
000
011
111
100
011
010
100
001
011
101
101
011
101
100
100
111
001
011
111
110
100
101
111
111
111
101
110
110
111
010
100
001
111
100
011
110
011
110
011
100
111
101
001
001
010
010
011
100
101
010
011
100
010
110
111
110
111
111
011
001
100
011
010
111
001
010
010
001
011
001
110
111
100
001
011
101
111
100
001
101
000
000
100
110
000
010
001
100
100
111
000
000
010
001
101
000
011
000
110
010
000
110
010
001
001
100
011
000
110
100
100
010
101
110
011
000
011
010
101
011
010
011
011
001
110
110
010
001
000
000
100
010
010
010
101
011
011
101
111
101
011
110
111
100
010
101
010
111
101
110
101
001
010
111
101
001
010
000
111
100
010
000
111
000
010
100
010
111
010
010
100
110
001
101
001
110
100
100
010
101
111
101
111
101
110
000
100
011
011
110
101
011
110
100
100
010
011
101
011
101
101
110
001
001
100
001
110
011
000
111
010
000
101
111
001
011
001
111
111
011
000
100
101
100
011
010
010
101
100
010
110
000
110
100
101
011
110
010
100
101
111
110
011
100
000
110
110
011
000
101
010
111
100
101
001
110
110
100
100
110
110
000
010
000
110
101
111
100
000
011
100
100
110
110
100
011
100
000
001
110
101
111
000
011
100
000
000
001
001
001
000
000
100
010
100
110
011
001
110
101
101
110
001
110
010
101
011
011
110
110
000
111
111
011
110
001
011
001
001
001
101
101
001
111
111
010
110
011
000
100
111
111
100
010
010
111
110
010
000
100
101
011
100
111
110
001
100
011
111
111
000
010
110
010
001
001
001
011
101
100
101
001
100
001
101
101
101
101
001
010
011
011
011
011
011
001
010
110
010
001
000
100
101
100
001
011
010
011
011
101
000
010
110
101
101
000
110
100
100
101
011
110
110
010
000
110
101
101
100
001
011
011
101
111
110
110
000
111
101
101
110
001
101
111
010
000
111
110
101
010
101
110
010
101
100
101
101
110
111
001
110
111
000
011
011
111
110
100
111
001
001
011
111
100
010
101
100
101
011
011
110
111
001
101
100
011
001
001
110
101
011
100
000
010
001
000
010
001
000
011
101
011
000
010
101
111
100
001
011
000
111
011
010
100
111
011
101
101
011
010
001
100
000
001
000
110
100
001
000
110
011
011
001
110
110
101
100
010
111
110
101
101
000
110
010
001
011
111
100
101
110
010
100
110
010
111
010
001
010
111
000
000
101
011
110
011
000
100
001
100
011
011
010
000
100
101
101
101
011
010
110
101
000
000
111
001
101
100
000
100
001
001
101
000
010
101
110
001
111
111
000
110
100
100
111
011
110
010
100
010
101
010
110
011
101
101
110
110
010
111
111
011
101
000
011
101
110
001
101
111
111
101
000
000
011
100
100
111
101
101
010
001
111
001
110
010
101
001
000
101
010
001
001
001
101
110
000
110
001
111
110
001
110
100
000
011
100
111
010
101
100
000
101
011
000
011
000
111
101
000
010
111
000
001
100
110
110
011
001
100
010
011
011
110
000
110
101
100
100
110
101
100
001
100
111
010
111
111
001
100
100
101
011
001
001
010
100
100
110
111
001
000
101
101
010
111
110
011
001
011
000
010
101
110
000
001
010
110
010
101
111
001
010
101
011
000
101
011
011
001
110
110
000
011
101
100
101
110
110
000
111
110
110
100
100
101
010
110
101
100
111
011
001
011
101
000
110
101
111
100
011
000
001
100
001
111
101
000
100
010
000
110
101
111
100
000
100
111
111
110
011
000
001
110
011
001
000
110
010
001
100
000
101
110
101
110
011
111
010
111
111
110
010
101
110
110
001
110
111
010
101
001
110
010
000
111
111
100
001
011
011
001
100
001
001
111
011
101
001
001
010
011
101
110
110
110
100
101
010
001
011
111
100
000
101
001
001
111
100
100
100
010
011
011
101
100
111
111
101
111
101
110
001
111
010
000
011
011
101
110
101
000
011
111
111
101
100
000
101
100
001
110
000
100
010
110
010
001
010
000
110
110
110
010
011
001
101
110
100
011
010
010
101
101
100
111
111
110
101
000
000
011
010
011
111
111
010
000
100
111
011
100
000
101
100
101
011
001
010
101
010
111
101
101
100
010
111
011
001
010
010
111
000
111
100
100
100
011
101
010
010
000
001
111
110
111
001
011
101
011
100
000
011
111
000
010
011
000
001
010
011
101
111
111
100
001
100
001
100
101
100
111
011
100
100
000
011
011
001
001
010
000
001
101
001
110
001
011
011
010
010
110
011
100
110
010
000
000
010
011
001
111
001
101
011
011
101
101
010
011
101
010
101
001
000
101
011
111
010
111
101
101
000
101
000
001
000
001
011
010
001
010
010
011
010
100
100
010
010
100
100
010
110
110
100
101
110
001
100
010
101
101
001
110
001
011
111
111
010
000
110
011
101
000
011
001
000
100
101
101
110
000
110
111
111
101
011
100
100
010
111
000
011
101
011
001
101
100
000
010
100
010
111
010
000
001
010
111
010
111
010
011
011
110
110
011
100
000
101
100
010
001
101
111
111
111
100
000
111
010
100
010
000
110
111
111
101
101
110
101
001
001
010
110
101
010
011
001
110
001
011
000
100
101
111
010
011
110
100
010
000
010
101
010
101
110
111
110
000
010
000
110
101
000
100
101
110
111
001
101
110
110
111
001
110
110
111
111
000
001
001
000
101
010
001
101
100
010
001
011
011
011
001
100
000
100
001
100
001
110
101
000
010
011
011
101
101
001
001
001
110
001
100
010
110
100
111
011
111
111
011
100
000
010
111
101
101
010
000
101
111
001
010
101
011
001
111
100
100
001
111
101
110
110
111
111
010
001
101
010
010
100
000
011
110
110
000
111
001
111
100
100
111
101
110
000
000
110
010
010
111
001
111
000
000
011
110
010
000
001
101
000
110
000
010
111
110
001
010
001
101
011
101
101
101
010
100
100
101
011
000
000
110
000
110
110
001
110
110
110
110
001
011
011
000
011
100
100
011
000
111
100
111
100
000
101
110
011
101
101
110
111
101
100
000
011
011
101
101
000
101
101
011
000
111
101
011
111
001
110
101
110
101
101
100
111
001
001
010
100
011
110
011
010
101
001
110
101
001
001
101
110
110
011
000
000
011
011
010
111
110
001
100
110
100
101
111
010
001
100
110
110
101
011
000
011
011
011
011
000
011
110
100
010
110
101
111
011
000
001
110
110
101
000
100
010
001
101
110
110
000
110
101
011
111
011
010
110
011
111
011
001
110
101
001
101
001
101
001
110
011
011
010
110
010
101
100
100
100
000
110
000
000
010
110
101
010
000
010
010
101
010
001
010
111
001
010
001
001
000
101
110
011
100
010
001
100
010
100
100
001
000
011
011
000
001
101
111
010
100
010
010
000
101
011
110
001
011
001
110
001
101
011
011
100
000
010
111
001
001
110
110
110
000
101
001
110
111
110
100
111
100
000
001
101
010
111
101
101
001
111
000
001
100
010
001
000
011
010
001
011
100
111
111
000
001
101
010
000
000
110
010
010
010
110
001
111
100
000
111
101
111
010
111
000
111
001
101
100
110
110
000
001
110
011
111
110
100
011
010
011
011
001
001
111
100
010
111
110
010
100
010
110
111
101
011
000
010
100
111
110
110
000
100
001
000
000
011
001
111
101
011
000
100
011
101
110
000
110
011
101
010
010
000
001
111
000
011
100
111
110
100
101
011
110
111
011
001
000
010
111
111
111
111
011
000
001
010
101
001
101
100
100
100
101
110
000
111
111
110
110
111
100
100
000
101
000
011
010
011
011
000
011
001
010
000
101
010
100
100
000
000
000
100
111
110
000
111
011
111
101
010
001
011
001
011
001
101
000
001
000
111
000
000
010
110
000
001
000
001
011
111
111
101
101
110
010
100
001
000
100
100
111
101
101
000
110
101
010
110
101
100
010
001
111
100
010
110
110
011
011
101
101
100
011
111
001
111
100
010
101
110
110
111
011
100
010
010
000
010
101
010
011
010
011
111
001
100
110
100
000
111
000
010
100
010
011
110
000
100
010
110
011
111
111
001
001
000
101
010
110
010
110
001
111
111
100
010
101
111
011
010
000
011
110
001
000
100
110
011
100
011
110
111
110
011
001
011
110
101
010
111
001
000
111
010
101
111
101
101
110
101
101
111
110
110
001
110
100
110
110
110
011
000
110
010
011
101
000
000
110
000
110
001
110
011
000
010
011
000
010
011
001
100
000
010
100
111
011
100
111
111
001
010
110
000
011
100
011
110
101
101
000
100
000
001
101
010
000
101
010
011
010
000
011
001
111
001
101
011
110
101
010
101
010
011
110
111
011
100
000
110
011
000
010
010
110
000
011
001
011
101
011
001
010
111
100
000
011
001
010
101
111
111
110
101
011
100
001
101
110
111
100
110
011
001
010
110
110
000
111
010
000
001
010
100
010
100
111
000
010
001
011
101
111
101
000
100
011
010
101
111
010
001
111
101
110
000
000
011
110
100
101
101
011
010
000
100
110
111
010
000
101
100
011
110
000
111
011
110
011
011
001
100
000
110
100
110
111
011
100
111
001
110
000
100
001
011
111
101
100
100
000
010
101
110
101
111
011
000
001
110
000
101
110
001
101
010
110
100
011
010
110
000
100
001
110
010
100
100
111
110
101
111
100
000
011
111
111
001
001
011
111
010
110
001
000
101
110
000
001
110
111
110
011
011
111
000
110
101
110
100
011
010
001
001
000
101
011
010
000
010
100
000
100
010
010
001
111
111
110
011
010
011
010
111
010
101
100
000
101
000
001
100
011
100
000
011
010
001
101
011
101
110
101
010
101
100
101
000
111
001
001
000
011
010
110
010
111
001
010
001
101
100
111
100
000
100
110
011
101
010
010
010
011
101
100
111
001
011
110
011
011
000
010
000
110
000
110
000
110
111
111
110
111
110
010
011
110
100
100
000
111
101
111
100
110
100
011
101
111
001
100
001
011
011
111
010
110
110
110
001
000
011
101
001
111
110
011
100
110
111
100
101
001
101
110
000
100
000
001
011
000
010
011
100
101
011
100
100
100
101
101
010
010
011
100
111
110
111
101
110
000
101
001
111
110
001
001
010
001
111
001
111
111
000
000
010
001
000
001
010
110
100
001
101
110
111
011
110
001
110
000
101
110
001
011
000
010
101
001
000
111
110
101
110
000
010
010
110
011
010
110
010
111
100
011
101
010
000
010
101
000
100
100
000
000
110
110
001
101
101
011
100
101
011
100
010
011
000
011
001
000
100
111
000
111
001
001
001
000
110
110
111
101
001
001
101
011
101
000
110
110
000
010
101
100
010
101
110
001
000
000
000
100
101
010
101
100
100
010
001
011
000
001
111
101
000
101
101
010
101
100
000
100
000
111
000
001
101
001
001
110
010
111
001
000
010
110
011
000
010
110
001
101
101
101
101
110
100
101
000
110
001
011
000
001
011
110
111
101
110
001
011
001
001
101
100
111
011
101
111
111
000
101
011
010
000
010
100
100
111
111
010
011
010
110
011
000
011
101
100
110
111
110
101
010
100
101
001
010
110
010
011
010
010
101
111
011
001
000
101
110
111
100
110
001
011
011
001
101
101
010
011
000
000
011
011
010
001
010
001
010
011
101
110
110
101
001
100
111
010
010
011
111
100
110
001
000
100
000
110
101
010
100
001
101
011
001
110
110
000
111
000
011
010
011
101
111
110
011
000
101
000
000
111
111
100
110
111
011
101
010
100
110
101
100
001
011
001
111
011
010
010
101
010
010
011
110
010
010
011
011
001
100
101
011
110
011
100
011
010
110
110
100
010
100
110
000
110
001
000
101
111
101
000
101
110
001
110
100
111
011
010
000
000
001
001
001
010
011
010
110
010
011
101
001
001
100
001
110
110
010
000
100
001
110
000
011
001
011
011
000
101
100
011
000
010
010
110
001
000
100
110
010
101
110
100
111
100
101
110
100
000
010
011
111
011
010
001
010
111
111
101
000
110
111
011
100
100
101
101
010
110
100
111
101
101
000
110
101
010
100
010
110
011
100
110
000
000
001
010
001
000
010
001
011
001
100
110
111
010
100
100
111
011
100
000
011
100
111
110
010
011
001
010
000
010
110
111
001
011
001
111
101
110
010
100
001
000
010
100
110
101
110
001
101
000
010
101
011
001
111
111
001
111
100
011
101
010
101
010
011
110
011
100
011
100
110
010
100
000
100
110
011
010
111
101
000
100
100
100
001
110
000
000
000
010
011
001
000
111
110
000
001
110
111
100
001
010
001
010
101
101
011
010
000
011
110
110
001
000
111
011
101
001
110
010
101
111
011
100
111
110
100
001
100
010
000
000
101
010
000
111
101
011
001
011
000
100
001
111
010
111
001
111
000
110
111
111
100
110
111
000
001
111
001
111
111
010
101
101
110
000
001
100
000
000
100
011
100
010
111
111
100
011
001
000
001
111
010
011
000
011
100
101
010
111
110
110
000
010
100
010
010
011
100
000
000
111
000
010
110
011
011
011
000
001
011
011
111
001
101
000
010
111
100
111
001
010
111
001
111
010
101
000
101
110
101
110
001
101
110
000
011
110
111
101
110
000
010
110
000
101
100
110
001
110
000
010
110
110
100
100
101
100
010
100
101
011
111
000
110
011
001
000
111
000
111
101
000
010
000
011
001
101
111
111
011
100
001
111
111
111
110
011
110
110
110
001
010
111
000
111
110
010
001
011
011
111
101
011
010
011
011
101
100
110
101
101
011
110
011
110
011
001
111
110
100
011
011
101
101
111
111
110
110
111
100
000
000
010
100
111
110
000
010
110
001
111
100
110
000
110
001
001
100
110
110
010
100
010
001
111
010
101
010
011
001
110
011
100
110
100
100
101
101
011
111
001
010
101
101
000
001
101
000
100
110
110
000
001
011
100
011
100
110
011
010
101
001
010
000
111
011
100
111
101
101
011
111
101
001
001
010
101
010
111
110
111
011
111
001
001
101
001
110
111
011
010
111
000
110
111
001
111
000
111
011
100
011
101
011
001
000
010
001
101
101
100
010
000
111
011
101
011
100
110
100
110
000
001
100
011
101
011
010
101
001
010
111
000
001
011
101
101
110
001
111
100
001
011
001
101
111
001
111
101
101
011
101
011
000
100
011
100
010
110
001
110
001
100
110
001
110
001
110
001
100
001
001
001
100
101
010
000
001
101
111
101
011
001
101
010
000
100
010
011
001
010
000
011
101
100
011
110
001
110
111
011
110
110
111
101
010
110
110
101
101
111
011
101
101
000
110
101
110
011
000
011
111
001
011
000
001
011
011
111
101
101
101
111
010
000
010
011
101
101
100
111
001
010
010
111
011
011
000
001
100
011
100
110
010
010
101
100
000
010
101
100
000
011
100
111
000
011
010
110
011
111
100
100
000
000
110
111
100
101
010
110
100
100
010
101
111
001
001
100
001
011
011
011
000
101
011
100
110
101
011
110
100
001
010
011
001
101
110
011
000
110
110
110
011
011
101
111
000
101
000
101
010
000
011
100
011
100
111
000
110
010
111
011
011
100
010
000
010
010
111
110
011
111
101
110
100
111
111
001
100
110
011
110
111
111
000
111
111
100
010
001
111
001
010
011
001
110
100
100
111
110
111
001
001
111
001
100
010
010
001
100
101
011
110
111
010
000
011
100
111
100
001
000
001
100
011
110
010
111
101
110
100
011
110
111
110
111
100
100
100
101
000
000
101
100
011
000
011
100
101
100
101
001
100
101
001
101
010
011
010
101
100
111
011
101
011
011
010
010
001
100
001
001
000
100
100
001
010
011
011
100
000
000
001
000
101
110
010
001
010
010
000
101
111
011
011
100
110
111
100
111
100
000
001
010
101
110
011
011
000
010
111
000
111
111
101
111
111
111
101
011
110
011
001
100
100
000
011
011
000
001
101
111
001
001
000
101
000
111
001
001
111
011
110
111
000
110
111
001
100
000
011
110
001
000
011
000
011
000
011
011
001
100
011
100
111
010
010
100
001
000
000
001
100
100
001
100
100
110
110
001
001
101
001
110
110
110
010
010
011
001
000
101
010
110
000
100
111
011
111
101
111
011
010
110
111
110
001
111
101
010
110
000
000
010
001
001
001
000
010
010
101
100
100
011
110
111
100
011
111
101
101
100
011
101
010
001
101
110
100
111
010
010
000
011
011
011
111
011
101
000
011
000
011
001
011
011
001
100
110
001
000
100
000
100
001
110
101
111
100
100
001
010
010
011
000
011
000
100
010
011
011
010
100
110
100
011
110
110
110
100
101
100
010
011
001
010
101
001
110
010
001
100
111
110
111
100
010
110
111
011
111
011
101
000
101
011
000
000
000
001
010
000
100
001
010
001
100
011
010
100
011
011
111
001
011
101
110
011
000
000
100
101
010
001
100
011
010
110
000
011
000
110
101
101
010
100
001
110
011
000
100
000
000
011
100
100
111
011
111
110
001
011
110
111
000
011
110
101
001
110
100
111
101
110
011
011
001
111
110
110
000
110
010
100
011
110
001
010
011
001
010
111
100
011
110
001
101
110
000
010
100
001
001
011
100
111
011
100
110
110
001
001
111
111
011
001
100
011
110
000
110
001
101
011
010
101
011
101
111
010
001
000
000
010
110
010
101
001
000
010
111
010
001
011
100
010
000
100
101
010
011
110
010
010
110
100
000
011
101
010
001
110
110
110
100
100
001
001
100
110
001
101
101
010
000
001
010
100
000
000
001
001
010
111
011
001
010
000
100
111
000
110
110
110
010
011
001
110
111
101
011
001
101
001
100
010
001
100
101
000
000
000
101
111
001
000
001
110
000
001
111
101
100
101
111
100
101
100
010
101
110
111
101
111
001
100
000
101
100
001
000
001
101
100
001
000
001
110
000
010
001
100
011
011
110
100
000
100
011
111
010
110
111
100
010
100
100
100
001
011
111
100
011
111
001
111
101
110
000
001
101
010
101
111
001
111
100
101
010
111
111
111
101
111
110
011
011
100
111
110
011
110
101
101
100
011
101
000
000
010
111
001
101
011
101
111
010
010
100
101
110
100
010
110
101
000
110
000
111
011
101
110
110
011
111
011
111
011
100
100
000
001
100
111
110
100
100
111
010
101
010
110
000
110
100
110
101
010
111
000
101
100
011
011
111
100
000
010
001
110
011
110
100
111
101
011
001
011
001
001
100
000
010
001
011
010
001
011
010
010
010
001
111
100
000
011
001
101
111
001
100
000
010
110
101
100
110
101
010
100
110
000
101
001
101
000
010
101
100
100
110
001
001
111
110
001
011
110
000
100
000
010
101
010
100
011
010
011
110
100
100
111
111
000
001
000
111
111
110
010
110
001
011
011
101
111
101
110
111
011
010
111
101
100
101
100
111
001
000
010
111
010
111
011
000
000
101
111
111
000
011
000
100
001
010
100
110
000
101
010
100
111
011
111
110
100
110
010
111
111
010
010
001
100
111
010
000
000
001
010
101
000
000
110
110
101
100
000
100
111
111
011
001
011
001
001
110
111
110
011
101
110
100
010
111
001
000
101
010
010
100
111
000
101
010
011
010
110
111
010
101
000
011
101
011
011
010
011
110
110
001
000
000
001
110
001
010
110
011
011
010
110
010
101
100
001
101
001
010
010
010
001
100
000
100
111
111
001
110
110
010
100
101
100
100
011
010
001
101
000
010
010
110
001
111
001
100
011
101
110
100
001
101
010
111
001
011
010
111
110
001
000
000
111
110
111
001
100
110
000
101
010
100
101
110
110
111
000
011
010
100
110
101
001
100
100
100
001
001
010
001
101
010
010
011
000
011
001
100
101
100
111
101
111
100
101
110
000
110
101
100
010
010
101
001
100
110
001
000
101
011
110
001
000
000
100
000
110
010
011
111
001
001
101
010
001
000
001
100
000
111
110
010
110
111
101
101
110
011
110
100
110
011
100
110
100
001
110
111
000
111
000
110
010
001
100
110
110
111
001
011
110
100
001
111
100
100
000
000
000
011
101
001
001
011
101
101
101
111
100
010
000
100
001
001
010
101
011
101
101
010
111
101
110
000
100
110
101
110
111
110
100
001
111
100
010
000
010
100
011
101
010
100
100
110
001
100
010
101
011
010
001
110
000
111
111
111
101
100
111
111
001
000
110
110
000
001
101
001
000
000
010
011
010
000
001
110
010
100
111
001
110
000
100
010
010
100
001
110
111
010
100
001
011
010
101
011
101
011
111
110
100
010
101
001
010
101
000
000
011
101
101
000
010
011
100
001
010
101
110
110
100
001
001
101
100
110
101
010
001
000
100
101
010
000
011
000
001
000
011
100
001
000
011
001
111
101
100
111
001
010
110
000
111
001
101
010
000
100
000
011
000
001
011
100
100
110
000
001
001
101
110
001
011
100
010
001
110
110
100
000
001
110
110
100
100
100
001
010
100
000
110
010
001
110
100
000
110
011
111
111
001
100
001
111
110
100
111
010
010
111
111
001
010
001
011
100
110
000
011
110
111
101
001
000
111
100
100
101
001
011
111
011
000
100
000
101
111
111
011
101
110
011
100
101
101
010
111
000
000
011
010
000
100
011
111
101
011
110
000
010
001
011
101
011
010
000
000
010
110
110
111
001
010
000
011
111
111
111
111
110
111
110
100
100
001
111
111
010
010
110
101
101
001
000
100
000
011
000
001
110
001
110
011
000
001
010
101
100
010
000
001
010
100
010
011
010
100
000
010
011
011
011
101
111
110
110
010
000
111
111
101
111
111
101
100
001
011
010
001
011
100
010
000
110
011
000
001
100
110
111
101
011
100
011
101
100
001
000
101
100
101
110
101
000
011
110
101
100
011
110
110
100
100
010
000
110
011
110
100
010
100
000
100
110
111
110
101
011
000
100
111
101
001
011
011
110
101
110
011
001
011
110
001
000
011
001
100
111
001
100
011
011
101
101
111
001
101
100
110
001
011
011
110
100
101
110
110
010
010
001
010
101
100
001
101
110
001
010
101
100
010
001
100
110
111
010
011
100
000
001
001
100
011
000
111
010
100
000
111
110
000
111
110
011
001
000
100
010
011
100
011
010
001
111
001
000
001
110
000
110
011
000
001
100
111
100
010
010
101
011
110
010
111
110
111
110
001
010
101
011
011
110
010
110
011
011
011
011
100
000
000
100
110
111
000
110
101
100
001
011
100
110
001
001
110
100
001
010
011
011
110
100
011
110
100
110
110
001
111
100
001
000
100
100
000
000
001
011
000
010
000
010
101
111
100
011
010
101
110
000
000
101
110
011
100
110
011
010
101
100
110
110
110
101
001
000
010
110
111
101
111
000
101
100
101
000
011
010
100
111
100
110
000
011
000
011
100
011
001
011
011
001
101
110
100
101
011
001
100
011
101
011
000
011
100
010
010
001
001
011
110
101
110
110
111
001
100
011
010
111
001
001
000
101
110
001
011
111
001
011
010
100
011
011
100
110
001
010
111
100
010
001
010
001
011
001
101
101
100
011
010
110
011
111
001
010
101
100
111
000
101
000
100
101
101
000
010
110
101
011
111
110
000
011
111
100
001
001
001
101
101
011
000
001
101
010
100
000
001
010
110
010
010
011
111
110
010
111
001
101
001
000
011
011
000
100
000
011
010
011
110
000
100
001
011
101
110
101
100
100
001
101
010
101
110
111
000
111
000
000
010
111
011
101
100
110
101
100
000
000
111
110
111
100
001
000
111
000
010
101
000
101
111
010
111
001
011
011
111
001
101
001
100
111
101
000
110
110
011
101
011
101
001
010
101
100
101
010
111
110
110
101
101
001
001
010
010
101
111
110
110
010
011
001
011
100
101
000
010
110
010
011
100
000
110
101
000
111
000
001
011
110
011
111
101
100
001
100
000
111
000
110
011
110
000
001
010
111
110
011
110
100
001
101
011
111
000
100
001
001
010
110
001
100
101
111
000
010
001
000
110
111
101
100
001
011
101
111
001
110
100
001
101
100
111
011
110
011
110
001
001
010
100
000
011
110
010
011
111
110
000
111
100
110
010
101
000
001
000
101
101
011
110
010
010
111
001
001
101
101
010
111
110
111
100
100
100
101
001
101
110
100
000
010
010
111
010
101
010
010
110
110
101
110
110
000
000
000
111
100
000
010
110
111
101
111
001
001
111
000
111
101
010
001
100
110
001
010
111
111
010
101
111
100
010
011
110
110
011
101
101
100
001
100
000
110
000
101
010
011
011
111
101
000
101
101
110
011
110
110
001
100
110
001
100
101
001
111
001
010
011
100
010
101
101
110
100
110
111
101
101
110
000
101
011
000
101
000
010
101
011
011
110
011
000
000
101
011
110
110
001
111
110
000
000
000
001
111
011
110
000
111
111
010
100
010
010
000
000
001
111
000
111
101
010
100
110
100
100
101
010
001
011
101
100
001
010
011
001
100
001
000
110
110
010
110
001
101
010
011
101
110
001
000
011
111
111
111
111
110
110
100
001
011
011
010
101
111
111
000
110
110
110
000
010
111
011
001
111
011
110
000
101
100
111
001
001
000
001
001
101
010
001
001
101
110
100
010
010
001
110
100
010
111
110
110
011
100
110
000
100
001
111
100
001
010
100
100
101
001
011
010
110
101
000
110
010
011
101
111
110
011
100
001
011
001
100
011
010
001
000
011
011
101
100
110
110
101
000
101
001
110
010
010
101
000
000
000
000
100
011
110
010
001
000
101
110
011
000
011
110
110
000
011
111
111
110
011
011
001
010
000
010
100
001
110
101
000
101
000
100
000
011
000
011
000
110
111
011
010
001
100
011
010
111
111
111
101
101
010
010
011
001
011
110
101
000
111
001
101
100
011
000
011
101
010
101
110
001
110
100
011
111
010
000
110
010
110
100
111
001
001
001
000
000
010
100
100
000
100
101
111
011
110
110
000
000
011
001
001
100
010
100
000
001
111
010
001
011
011
010
101
111
000
110
000
001
001
100
001
000
000
100
111
011
101
110
110
111
010
111
010
000
010
000
010
110
001
011
101
001
000
111
101
111
010
111
001
110
011
111
011
000
101
010
000
111
000
001
010
010
111
111
110
011
101
000
100
111
011
000
100
100
110
011
110
011
101
010
110
010
110
000
100
011
111
010
001
101
010
110
010
011
110
110
111
110
011
100
000
001
000
011
100
010
111
100
110
101
000
110
010
011
110
001
011
011
100
010
011
010
001
100
000
101
011
000
001
101
010
011
101
101
001
110
010
001
011
101
100
010
010
011
100
000
100
011
101
001
000
101
011
011
010
111
000
110
011
000
001
000
110
001
111
011
101
110
101
000
001
000
010
110
010
110
011
101
010
101
000
110
010
010
111
001
000
111
101
100
010
010
100
110
110
111
000
011
011
101
001
001
000
110
110
011
100
100
111
110
011
111
010
000
110
001
001
001
100
110
101
100
111
011
101
111
000
001
001
011
111
111
001
000
100
011
111
110
001
111
101
011
011
111
001
100
100
111
101
011
100
011
001
010
010
101
011
010
000
000
011
101
010
100
111
010
100
000
000
000
001
111
110
000
010
001
010
100
011
100
101
100
110
001
111
001
000
101
100
000
110
000
101
111
110
001
001
001
101
010
000
101
011
110
011
110
111
011
011
110
100
111
110
110
111
111
000
100
100
110
000
001
111
010
001
000
101
000
101
000
111
111
101
010
001
001
111
011
101
101
000
010
111
000
111
001
110
000
111
000
110
110
001
000
011
101
100
111
100
101
010
110
000
100
001
010
011
011
111
011
101
100
100
101
110
111
000
011
110
101
001
111
100
110
000
011
101
111
001
010
100
010
111
111
001
000
001
000
101
101
100
011
101
100
110
000
101
110
001
100
011
000
101
001
011
011
110
100
110
011
011
101
110
011
001
100
001
010
001
111
111
111
101
000
111
100
100
011
001
011
101
001
001
001
001
111
100
000
000
111
110
100
111
101
110
000
001
111
101
110
000
001
110
100
110
111
000
110
100
001
100
101
101
111
111
111
011
001
011
001
111
000
001
001
000
100
101
100
011
111
101
011
100
100
001
101
100
100
110
001
011
000
001
110
011
110
011
101
010
100
000
001
110
111
110
111
110
101
011
000
010
111
100
001
110
101
100
011
000
011
101
110
001
110
001
111
111
000
111
101
001
111
000
111
000
000
010
000
010
001
110
101
011
100
110
111
100
101
100
011
010
110
100
101
000
111
010
001
011
000
011
101
110
001
010
000
111
100
001
101
100
000
111
100
001
001
001
011
110
101
111
011
111
111
101
110
110
011
111
100
000
111
101
011
101
101
010
011
111
100
101
100
101
010
110
001
010
011
010
110
001
111
010
111
011
111
000
010
010
110
001
111
101
110
001
010
010
100
001
100
110
101
101
111
110
011
100
111
111
100
101
101
001
110
001
001
011
110
101
101
111
111
110
011
010
011
110
010
100
000
101
001
101
010
100
100
100
100
101
000
100
011
110
101
100
011
011
101
111
101
101
100
000
001
000
110
111
000
111
001
001
000
110
011
100
111
101
011
010
011
001
110
010
011
011
010
010
000
100
100
001
001
011
010
000
001
001
000
110
001
010
010
001
110
011
111
001
011
110
010
011
111
011
110
101
101
101
010
001
011
001
011
111
011
111
111
101
000
111
011
001
010
100
010
101
110
110
010
110
001
001
010
000
111
101
100
100
100
111
110
001
111
000
111
001
101
011
111
000
000
000
101
100
010
010
011
001
101
110
000
000
000
011
000
111
001
001
000
100
110
001
101
110
111
100
000
001
101
111
000
100
111
000
111
010
101
010
100
000
101
010
100
011
101
110
001
110
111
011
011
001
001
000
001
111
110
101
101
101
111
001
101
000
010
100
111
111
101
011
010
000
010
001
111
010
011
011
011
000
100
010
001
011
001
011
010
011
001
011
010
010
111
101
100
110
011
001
011
010
010
010
100
110
001
001
101
000
110
100
110
010
011
001
111
100
110
010
001
010
011
000
100
100
110
111
110
010
100
000
010
101
010
001
110
001
110
011
001
100
101
011
101
100
100
100
001
010
000
110
000
101
000
011
010
110
110
010
110
111
101
000
011
111
101
100
001
001
001
110
110
001
001
100
000
110
110
001
000
111
111
011
110
101
000
111
110
110
110
010
110
000
010
101
011
000
001
100
011
001
111
100
111
011
011
001
011
000
010
011
011
101
010
001
111
101
001
011
011
100
111
101
101
100
110
101
001
110
000
101
001
010
100
100
001
100
101
000
011
101
001
011
001
010
010
100
011
010
110
100
010
111
111
110
111
010
000
101
111
010
011
100
111
100
000
010
110
111
110
111
010
100
100
101
011
000
110
000
011
100
010
000
000
111
000
011
111
100
110
001
010
111
100
110
101
001
110
010
011
110
111
010
101
000
101
001
000
110
110
100
001
110
110
001
000
111
011
011
100
111
000
000
010
110
011
101
111
111
101
000
111
011
001
011
001
000
101
100
011
111
111
001
011
110
000
010
001
001
000
111
100
000
110
010
100
010
110
101
100
110
000
110
110
111
111
110
110
000
000
011
000
001
100
111
101
000
100
000
111
110
110
111
100
101
011
010
110
100
000
111
101
101
101
001
110
100
110
001
101
111
001
111
001
110
110
010
110
110
100
110
001
010
101
010
100
101
101
111
010
001
011
000
000
011
000
101
111
110
110
001
011
001
010
111
101
000
100
101
100
100
011
001
001
001
010
101
111
101
010
001
100
001
110
000
111
111
010
011
010
100
010
101
110
110
001
000
100
010
000
100
001
011
100
001
111
110
000
010
010
100
110
010
110
010
001
101
011
010
010
000
010
001
001
000
110
011
010
111
100
101
101
101
100
110
111
001
100
111
010
100
011
010
010
011
011
111
000
101
110
000
111
011
101
001
010
011
110
110
010
111
100
011
001
110
100
000
111
010
111
111
001
010
010
101
110
101
111
001
001
111
101
101
101
101
110
011
010
010
101
110
100
011
000
101
100
101
010
010
000
011
000
111
011
001
011
001
110
111
101
011
110
110
110
110
001
111
011
010
011
010
111
010
010
101
100
100
110
110
011
000
011
100
001
000
010
000
000
110
011
110
001
010
111
100
100
010
101
010
010
010
001
001
101
000
001
010
110
010
011
111
000
111
110
001
100
000
111
001
110
111
100
000
000
101
101
111
100
101
010
100
000
100
101
101
001
111
011
110
100
000
001
110
111
010
111
001
101
111
101
100
011
101
000
011
001
000
110
010
101
010
000
110
001
011
111
101
011
111
101
111
000
011
101
110
101
100
000
010
111
001
010
110
001
111
110
010
101
111
011
101
110
110
111
101
011
001
110
100
110
111
100
111
100
110
001
001
111
110
010
000
111
010
111
001
101
111
110
000
011
000
011
000
001
001
100
110
110
000
111
011
010
110
011
101
001
010
010
100
010
101
011
000
100
110
010
111
011
000
111
000
000
100
011
101
100
100
011
110
101
001
101
100
101
000
010
010
000
110
010
010
011
010
111
100
111
101
111
000
110
100
111
000
001
011
100
000
110
100
101
001
001
011
000
101
111
000
101
001
110
111
001
000
100
000
101
000
001
110
111
110
010
110
110
110
011
101
111
100
110
010
010
111
110
001
011
010
010
101
111
101
110
010
111
010
011
101
111
110
011
101
001
001
101
101
100
111
000
001
101
101
010
100
111
001
000
111
100
010
010
010
001
110
100
101
101
010
000
010
011
000
010
111
111
000
011
010
000
110
110
111
011
110
101
000
001
110
110
111
001
001
011
011
010
010
100
110
011
110
110
101
100
000
000
100
000
110
000
101
101
011
110
100
111
100
010
010
111
110
010
110
000
000
111
101
011
100
101
110
000
001
110
111
001
111
011
100
100
000
110
110
111
100
010
000
001
110
011
100
010
110
000
101
101
111
101
010
110
001
000
011
110
110
001
001
011
010
001
111
101
000
011
000
101
011
101
111
100
111
110
011
110
001
011
011
111
010
100
011
100
110
010
010
101
110
100
110
101
100
000
001
001
101
110
000
111
110
100
100
010
001
110
100
001
111
101
111
111
000
000
100
011
010
110
011
011
001
101
110
110
110
011
110
011
001
001
100
001
100
001
101
010
010
001
010
010
000
111
010
110
010
111
111
011
001
010
111
011
111
101
100
010
001
110
100
110
100
010
010
010
101
111
111
001
000
111
000
001
011
010
111
110
001
101
100
100
001
101
001
110
111
110
000
000
111
011
001
110
000
000
111
111
100
000
001
000
100
100
000
011
101
010
001
101
110
111
011
011
100
111
001
001
111
010
110
010
011
010
111
010
110
110
110
110
000
011
101
001
011
101
101
100
101
101
001
011
101
000
001
011
000
000
010
011
000
101
100
110
101
101
001
011
001
100
100
100
011
001
001
000
101
011
100
000
011
010
101
100
110
101
110
110
111
000
010
010
101
000
010
010
100
111
010
101
010
101
011
001
011
111
101
100
010
010
000
101
101
011
011
111
011
011
010
110
001
101
011
101
101
101
111
000
000
111
011
111
011
010
000
000
110
010
000
110
000
011
001
010
101
001
001
011
101
011
101
010
111
110
011
111
100
111
011
001
011
111
001
110
000
100
011
011
010
000
101
101
000
110
001
110
000
000
110
010
110
001
110
000
011
000
001
110
001
010
010
100
001
001
111
100
011
111
010
001
100
100
011
110
101
011
010
111
101
010
000
111
010
010
011
100
011
011
110
010
001
000
000
100
000
011
110
111
101
101
110
010
100
111
101
000
010
111
100
110
111
000
100
011
001
111
010
100
101
001
010
001
111
100
011
111
100
100
011
110
110
111
111
000
101
000
101
100
001
011
001
101
100
011
110
111
011
000
001
111
111
100
111
110
000
100
101
100
101
010
111
000
100
101
000
111
100
011
100
001
000
111
001
111
001
111
101
100
001
101
010
000
100
111
100
101
010
111
110
000
011
000
001
111
100
111
011
000
010
000
110
001
101
010
100
001
110
010
000
000
101
111
101
111
001
011
011
101
011
010
100
101
100
010
100
001
011
110
000
001
101
100
001
010
011
010
101
001
000
111
101
000
110
011
001
010
010
010
111
001
101
110
011
101
100
000
111
001
110
001
001
001
010
000
100
101
010
001
100
001
101
000
100
100
110
100
011
001
100
011
011
100
000
111
011
110
000
011
101
110
100
010
101
100
001
100
100
010
100
110
110
100
101
001
110
111
001
111
100
110
111
101
110
110
010
001
100
100
101
010
001
101
111
001
010
011
001
011
011
111
001
010
000
100
111
110
011
100
100
011
111
010
111
100
010
100
111
110
101
001
101
100
000
010
110
110
100
111
001
011
000
110
001
001
111
110
101
011
011
001
010
100
010
000
111
011
111
010
111
011
000
010
101
000
011
011
111
011
100
001
110
000
111
010
101
010
101
001
110
011
000
110
111
111
001
100
001
111
010
011
110
010
100
011
100
011
000
011
110
111
011
101
000
010
000
100
000
001
001
001
001
010
000
000
110
011
110
011
010
111
011
001
110
111
001
010
000
110
001
010
000
111
101
101
001
011
100
110
010
101
101
000
100
111
111
111
110
110
111
010
101
010
110
101
001
010
000
100
110
110
110
010
111
100
001
110
101
001
000
000
110
010
010
110
001
111
001
000
011
010
111
010
001
110
110
011
001
110
011
010
110
010
000
111
010
101
011
001
100
101
011
101
110
000
110
010
110
111
110
100
101
010
011
010
000
111
011
110
101
111
011
000
111
110
000
111
100
111
010
001
111
101
001
110
010
110
100
100
101
001
110
101
001
001
011
011
001
101
111
000
011
010
110
001
000
000
010
011
100
000
011
110
011
100
100
011
001
100
010
100
111
010
011
011
101
010
000
101
111
001
111
001
000
000
001
001
111
100
110
001
001
010
111
011
000
010
100
110
010
101
110
000
000
000
011
110
110
110
111
100
110
101
011
110
011
010
011
101
100
100
010
001
011
010
010
111
010
011
001
000
111
101
010
111
111
101
100
101
000
011
011
100
000
101
010
110
110
101
101
011
001
010
001
111
010
001
110
111
101
111
110
111
110
110
101
000
110
111
010
010
100
110
100
100
011
110
111
110
011
111
100
111
001
110
101
011
110
110
011
000
101
011
000
110
111
101
011
010
110
010
101
111
100
101
110
110
001
110
100
000
100
001
110
011
101
010
110
000
000
011
101
000
010
010
101
100
000
001
010
010
001
010
001
111
101
000
111
111
100
010
101
101
110
100
001
010
001
011
011
001
100
001
101
011
000
101
100
010
010
010
100
110
111
011
000
010
011
111
101
101
111
010
011
100
010
011
111
010
110
001
000
001
100
010
010
110
000
101
000
110
010
111
110
010
001
100
001
111
011
100
001
101
111
001
010
100
000
111
000
110
100
110
001
101
110
011
000
001
000
001
010
111
111
011
000
001
100
010
100
001
111
001
000
000
011
101
000
110
110
110
111
000
111
011
001
100
100
010
111
001
110
011
011
101
011
011
011
110
100
100
110
000
001
010
111
101
110
001
101
010
010
000
111
000
101
110
011
110
111
000
100
111
010
001
001
000
110
111
011
100
011
000
011
000
110
011
100
111
011
110
101
011
101
101
001
111
010
000
011
011
011
010
001
110
001
101
010
111
101
101
010
010
111
010
100
111
111
110
110
001
010
100
111
000
100
010
010
111
000
000
000
011
000
100
010
001
000
100
001
001
111
111
110
100
000
100
110
111
000
001
010
011
011
010
100
111
110
000
111
101
000
001
001
000
101
011
001
101
110
110
000
100
001
110
110
000
100
101
110
100
101
101
101
101
100
111
011
100
010
111
000
100
111
100
010
101
111
010
111
100
001
000
111
000
011
111
001
000
110
100
100
001
001
100
101
001
101
101
011
101
101
001
110
010
000
001
100
111
011
011
010
000
110
100
001
101
101
111
101
010
101
011
101
000
011
111
110
010
101
110
011
111
011
111
001
110
111
010
110
010
011
101
010
000
101
010
100
001
000
011
111
001
000
100
011
001
001
001
001
110
000
011
000
111
110
011
100
000
010
001
000
100
101
011
011
010
000
011
011
111
110
101
111
111
100
100
000
100
110
001
001
000
011
101
011
000
110
011
100
010
001
100
010
001
110
001
111
111
011
010
101
000
010
110
110
011
010
101
001
101
101
101
000
011
000
100
100
110
110
111
100
110
000
100
101
100
001
100
001
101
010
110
011
111
111
100
110
001
010
110
000
101
011
000
010
101
000
001
001
011
010
001
010
011
001
111
010
010
100
111
101
111
111
011
000
000
000
100
111
000
101
101
010
010
001
101
000
111
111
101
110
111
001
000
000
010
010
100
101
010
100
100
011
100
011
010
000
000
101
000
011
110
110
011
011
000
010
110
101
101
000
000
110
010
100
011
010
110
101
000
000
111
100
100
101
110
111
101
000
101
111
100
000
010
111
010
100
010
000
011
110
110
110
101
011
010
101
000
001
101
101
111
001
111
011
010
000
110
111
101
010
111
011
000
010
011
010
101
000
111
011
010
000
110
100
100
100
000
101
000
100
110
111
000
110
111
010
001
000
111
111
001
001
111
101
111
110
000
100
101
110
110
110
010
000
010
101
001
100
111
000
101
000
111
111
111
001
001
100
111
001
100
010
101
000
101
111
000
111
010
010
000
100
110
011
100
101
000
101
010
100
011
101
010
001
100
010
001
000
101
011
001
011
011
011
010
101
010
110
011
111
111
101
100
100
101
100
011
110
101
111
110
001
110
000
011
001
011
001
101
011
100
111
101
111
100
110
111
011
101
000
101
011
100
101
110
110
111
100
100
011
100
000
001
011
100
001
011
111
010
000
010
000
010
011
100
101
010
111
011
011
101
111
111
100
010
010
000
001
111
010
010
001
100
110
101
001
110
000
101
101
000
100
111
000
000
111
100
000
101
111
111
000
100
100
100
111
101
011
001
011
111
001
110
001
000
011
110
001
011
111
101
010
011
000
101
111
000
100
000
011
000
100
010
111
101
011
100
111
011
111
101
000
100
000
010
100
010
100
111
010
111
100
001
010
110
000
110
101
010
011
101
101
111
000
101
000
000
110
110
110
011
010
111
110
111
101
111
101
010
100
001
010
101
011
011
001
111
010
010
010
011
010
100
000
000
001
100
010
111
100
110
101
101
100
101
010
010
101
110
100
100
110
101
011
010
111
100
011
111
011
011
111
001
001
001
101
010
100
110
101
110
001
101
111
100
110
000
111
110
111
000
101
101
101
001
100
101
001
001
111
001
100
001
011
001
010
000
111
000
001
111
100
011
101
010
011
101
110
011
110
110
000
100
100
001
101
100
001
001
000
000
110
110
011
100
011
101
101
100
001
110
001
001
100
000
111
100
000
110
110
001
010
100
111
111
111
111
100
101
001
100
010
011
110
100
110
000
100
001
010
000
001
110
111
101
001
010
000
111
011
000
011
101
100
000
010
011
100
101
110
111
000
010
010
110
101
111
000
101
100
010
010
011
100
111
100
101
000
001
011
001
001
001
011
000
001
101
001
010
111
001
010
001
010
110
011
110
100
111
011
110
010
010
101
100
010
100
010
110
000
110
010
111
100
101
010
101
101
001
010
001
101
100
000
101
110
100
110
001
000
001
000
000
010
101
101
011
000
110
001
000
100
000
110
111
110
100
111
101
111
110
001
111
000
000
010
000
100
001
101
010
100
010
000
011
000
011
110
101
111
010
001
100
001
110
011
011
101
010
100
011
111
110
101
111
000
010
001
011
000
111
001
011
011
000
110
110
100
000
110
011
110
011
101
101
110
101
000
010
010
111
010
110
100
101
011
010
111
100
000
001
011
110
001
001
111
111
010
001
010
010
001
010
100
101
010
100
101
110
000
101
001
110
111
010
010
111
100
011
000
011
001
111
011
000
100
010
000
101
110
111
010
010
011
101
101
100
111
011
011
110
010
100
001
000
010
110
001
010
100
011
011
100
010
100
011
100
011
110
010
100
101
010
100
111
111
011
100
011
000
001
111
101
010
001
111
001
111
001
000
001
011
101
010
111
101
101
111
001
110
001
100
010
111
100
101
011
001
101
001
111
010
100
011
111
011
010
100
110
100
000
111
000
110
010
110
110
000
000
011
101
001
000
100
111
011
110
100
101
111
011
001
011
000
011
110
100
011
110
010
110
111
101
100
010
010
100
101
110
111
100
111
100
100
111
011
110
101
010
110
111
001
101
100
001
110
110
100
110
101
111
110
100
100
000
111
010
100
110
100
110
011
110
111
001
011
101
110
100
001
010
100
010
010
001
110
100
100
010
010
010
111
101
101
001
011
100
101
011
110
001
000
110
000
111
110
101
100
101
100
101
011
001
001
001
010
100
111
100
100
001
010
000
110
001
111
010
101
011
010
001
101
010
100
011
000
101
110
010
001
110
110
010
010
111
110
101
011
111
100
100
100
100
101
000
010
101
100
101
010
111
100
011
000
100
000
011
110
100
011
000
011
001
010
110
110
000
001
010
111
111
011
001
000
111
100
011
101
001
000
111
011
011
101
100
000
111
000
101
011
001
011
111
110
010
100
001
101
100
101
000
110
000
001
001
001
001
000
111
010
101
010
011
011
100
000
110
111
001
100
000
100
001
110
010
010
111
011
001
011
101
001
000
000
010
100
010
101
110
000
110
010
111
000
000
011
011
111
001
110
000
110
111
011
000
010
001
010
100
101
110
010
011
010
010
110
011
000
111
110
000
110
000
100
100
110
110
011
101
110
101
101
111
101
100
111
110
101
111
100
111
011
000
101
011
101
000
010
110
000
111
111
100
110
101
000
111
100
111
101
010
100
100
000
000
011
110
001
010
000
110
000
111
010
101
001
110
010
100
011
110
110
000
111
000
011
000
100
001
000
000
010
100
100
111
110
001
100
101
101
111
100
101
101
000
011
000
100
111
101
100
000
110
111
111
110
000
110
000
000
111
100
101
000
110
010
110
010
111
001
110
010
111
111
100
100
010
100
011
100
101
010
101
011
101
101
010
100
001
111
001
110
001
100
010
010
101
111
011
111
010
111
110
110
110
110
010
000
011
110
010
101
101
100
101
000
110
010
100
000
001
100
011
101
111
000
111
011
011
011
110
000
000
110
000
110
000
110
110
010
100
010
011
010
101
000
101
100
111
000
110
101
011
100
110
000
001
110
001
011
110
010
001
100
011
111
011
100
111
110
110
010
001
001
110
100
010
001
100
111
101
010
010
111
000
010
001
111
010
011
001
110
001
010
101
110
010
111
111
111
101
001
000
101
010
100
101
001
010
111
101
110
101
101
100
111
011
110
001
001
111
011
111
001
000
001
100
101
100
001
100
110
101
010
011
111
101
010
101
011
001
111
100
110
011
011
111
000
101
001
110
010
000
100
010
110
110
001
111
001
110
100
101
000
111
101
100
100
010
000
000
000
000
101
101
101
001
010
000
001
110
011
100
000
000
101
101
011
010
011
010
101
101
001
110
011
000
011
010
100
010
011
011
100
001
011
110
011
011
110
011
101
011
110
000
001
000
011
101
011
000
010
010
101
111
111
110
010
001
011
010
011
011
101
110
010
111
101
100
111
010
110
011
010
110
010
101
101
101
100
100
011
101
111
001
100
011
010
111
111
110
010
111
111
010
011
010
110
010
010
010
000
000
110
000
000
100
001
110
111
110
100
110
010
111
111
001
100
001
111
111
100
101
011
110
010
011
011
100
010
111
000
111
101
111
000
100
010
100
010
110
001
110
000
010
110
001
010
001
110
011
011
000
101
011
010
110
000
101
001
101
111
010
111
001
111
100
111
101
100
100
001
000
000
010
111
011
110
110
011
010
101
111
101
111
010
101
100
011
011
001
110
001
011
001
110
011
100
000
111
100
001
001
010
101
100
100
101
110
101
011
010
001
111
111
011
111
110
010
011
111
001
011
001
111
010
000
100
010
110
010
011
011
001
101
001
001
101
010
000
000
101
111
101
001
001
010
001
111
010
110
111
101
001
010
100
001
000
101
110
100
010
101
001
010
011
101
011
000
111
000
010
100
001
100
011
101
111
111
001
000
000
110
110
111
010
101
110
100
010
001
011
001
110
110
001
111
101
110
110
100
101
101
011
000
010
011
010
011
100
111
000
111
110
111
011
001
101
011
111
000
100
011
011
000
000
100
110
000
101
100
100
010
100
000
001
101
011
100
011
001
110
001
100
110
010
001
110
110
101
110
001
000
010
110
011
100
001
010
100
100
110
000
010
010
010
100
010
111
101
000
100
110
111
000
101
000
111
011
010
010
011
001
100
101
000
110
101
110
101
100
001
010
010
110
100
001
110
101
101
011
010
111
010
110
011
000
111
001
001
110
111
110
100
001
010
111
101
000
110
100
010
011
010
000
110
111
100
001
100
100
010
010
011
011
101
001
100
101
101
010
010
000
011
011
001
111
000
011
001
111
101
110
100
110
000
110
001
000
101
101
111
101
101
100
110
011
100
110
011
001
111
100
011
001
000
000
000
000
011
111
101
101
010
100
111
000
001
010
111
001
100
010
010
001
010
011
010
010
100
000
101
111
110
000
110
010
111
110
100
011
011
000
111
101
110
011
000
111
110
011
110
111
000
000
100
010
110
010
101
010
011
111
111
010
011
110
101
111
001
001
111
010
001
011
001
100
011
000
010
000
010
100
100
000
100
101
000
010
011
010
010
111
010
001
100
001
100
001
111
111
101
101
100
100
001
101
110
001
010
000
110
010
110
110
101
011
110
111
100
100
100
000
001
001
111
100
011
011
000
000
111
010
000
000
011
101
111
011
101
000
100
100
101
101
001
001
111
110
000
001
111
001
001
110
000
111
010
110
101
001
001
111
011
010
010
001
000
111
110
000
000
001
011
011
010
011
100
001
011
100
011
010
010
110
111
110
011
001
101
010
010
001
101
000
110
111
100
001
010
000
001
101
100
000
111
111
101
010
011
100
010
001
010
101
101
111
100
110
011
111
100
110
111
101
000
100
101
101
110
000
000
010
011
000
011
011
111
100
111
101
001
110
100
101
010
101
110
011
011
011
100
111
010
001
101
111
100
001
101
000
111
110
000
010
011
110
110
000
001
010
001
110
110
001
101
110
000
100
001
011
100
001
110
011
110
001
011
011
100
011
001
001
010
011
110
110
000
111
011
010
101
001
001
000
011
111
001
010
000
111
101
101
100
110
011
101
000
011
000
111
110
101
010
100
010
110
011
011
001
000
100
010
001
101
011
011
000
100
011
000
100
110
100
000
000
000
101
110
111
101
010
100
101
001
000
000
110
100
000
110
000
011
110
111
001
001
101
101
110
000
001
101
110
110
101
010
001
101
001
110
101
010
110
000
001
000
001
011
111
110
110
001
001
111
100
010
100
101
101
100
111
111
001
010
101
110
000
101
001
000
000
000
110
001
100
110
001
000
110
011
111
101
101
110
011
100
101
101
110
000
100
011
110
000
100
010
011
011
010
011
101
001
000
001
001
101
111
011
010
111
000
111
111
000
111
110
111
010
000
001
010
000
001
011
110
110
101
010
010
011
011
111
101
110
101
110
010
111
111
000
011
011
110
010
000
010
100
011
001
000
000
101
010
100
001
000
010
001
111
011
010
000
101
111
000
110
001
010
001
100
110
011
111
011
001
001
011
110
111
001
110
010
001
000
110
010
010
100
011
111
001
010
100
000
101
011
101
111
011
010
101
000
110
110
000
100
110
101
011
011
001
011
100
110
010
111
011
110
100
110
001
001
010
100
001
011
000
001
100
110
100
100
001
000
110
011
110
111
110
011
010
001
001
110
001
001
110
101
000
011
011
001
101
110
101
011
000
100
000
111
010
000
010
010
101
011
001
101
101
011
001
100
000
111
011
011
000
011
111
101
010
110
000
010
001
000
101
000
101
111
000
110
101
011
001
011
100
100
111
100
001
001
100
101
111
011
010
010
110
100
100
101
110
100
100
100
101
100
001
011
010
010
101
100
000
110
001
001
010
101
100
101
010
001
000
111
011
001
010
001
010
110
001
010
001
111
101
000
011
001
110
011
110
001
100
001
011
011
111
100
100
101
001
111
101
000
111
001
000
111
011
011
111
001
011
010
010
000
101
010
101
000
111
100
001
111
001
010
100
001
011
101
001
111
110
111
100
101
010
000
100
001
101
111
000
111
111
001
101
000
101
100
000
110
111
110
011
000
011
101
010
100
101
001
001
001
101
001
110
110
101
110
010
001
111
001
100
010
000
111
111
100
101
001
100
100
011
111
000
010
111
010
110
000
101
000
110
111
111
001
111
010
101
111
111
011
111
101
101
011
110
101
100
011
001
100
011
011
001
111
000
001
100
011
010
011
011
101
110
011
111
111
010
011
010
100
000
000
110
111
001
011
111
100
111
011
001
100
001
110
110
110
001
011
011
001
011
011
110
010
011
110
111
010
101
101
110
001
111
101
110
101
111
100
000
000
100
011
001
011
110
100
001
101
110
000
010
111
010
010
001
110
100
011
110
100
111
100
000
111
101
110
101
101
110
110
011
000
110
010
101
010
000
011
010
101
100
000
110
100
100
010
110
011
100
110
101
000
000
101
000
001
101
111
011
011
010
110
111
100
010
000
101
100
110
111
100
001
011
000
010
101
001
101
101
000
111
101
000
101
100
110
111
101
101
110
010
111
111
010
111
110
011
100
000
001
010
011
100
010
101
111
101
011
011
110
110
111
001
000
110
011
111
101
000
011
001
101
110
101
111
000
100
111
110
110
101
000
000
101
011
110
101
100
010
000
001
111
001
011
011
110
100
010
011
100
001
001
010
111
000
101
110
111
001
101
001
010
011
011
000
100
110
111
111
010
110
001
110
000
100
011
010
011
010
101
100
100
110
011
100
001
110
111
100
110
010
010
000
001
011
110
110
001
010
000
011
011
110
101
010
000
100
111
010
101
110
010
110
001
001
101
100
010
011
000
110
111
011
001
111
000
010
101
101
101
110
100
100
000
100
000
010
000
100
101
001
001
111
110
000
100
010
001
100
110
010
110
011
100
110
111
010
111
111
101
110
101
100
001
011
100
001
101
111
001
011
111
110
100
000
101
100
110
101
000
100
011
000
101
011
000
011
000
101
111
000
111
111
110
001
010
000
001
000
110
111
110
010
001
100
001
110
101
001
110
010
100
101
000
010
000
001
100
011
001
001
101
000
001
011
001
011
111
100
000
010
010
010
110
011
001
100
000
110
111
101
111
000
010
000
001
110
000
111
010
010
001
101
101
100
101
100
000
111
100
111
111
110
000
001
100
001
100
011
000
111
110
101
110
000
000
001
101
001
001
011
000
101
011
000
111
011
100
111
110
101
100
101
111
101
111
111
001
011
001
001
100
010
010
001
111
100
111
110
101
010
111
100
011
100
000
111
100
110
101
010
110
110
100
000
101
000
111
110
001
111
110
010
101
000
000
000
010
001
010
110
100
001
101
100
010
111
110
101
111
111
111
101
010
000
101
111
000
000
000
110
000
111
101
000
100
110
001
111
000
000
110
100
010
000
100
101
111
000
001
010
110
111
001
011
000
100
000
001
110
010
100
000
010
111
000
110
000
101
000
100
000
111
001
100
111
010
001
001
101
110
011
000
001
101
110
001
110
011
100
110
000
111
111
101
101
110
001
110
110
111
100
010
001
101
101
111
100
111
100
001
100
110
010
100
111
101
100
011
110
001
101
100
101
000
011
000
011
001
011
100
100
000
101
011
010
001
011
010
011
101
111
110
010
001
000
101
001
101
011
111
110
010
001
100
010
010
001
001
001
101
000
011
100
011
110
010
110
110
010
001
010
111
011
001
011
001
111
101
010
100
111
100
000
110
010
000
100
110
101
011
111
011
110
001
000
011
101
010
110
010
000
010
001
100
101
100
000
111
101
100
110
100
111
110
111
111
001
101
010
101
100
100
010
110
101
010
100
101
010
111
010
111
001
111
010
011
101
000
110
100
111
000
011
000
101
101
110
100
011
011
011
100
100
101
001
011
111
101
111
011
110
011
010
001
000
101
100
011
000
010
110
110
001
001
001
110
100
100
010
100
001
100
100
000
111
010
010
101
001
110
011
011
000
110
101
000
001
010
001
001
011
100
111
111
100
110
110
011
101
011
110
111
001
101
010
001
010
010
011
101
011
111
100
111
110
001
010
001
101
100
000
001
011
000
010
110
111
100
111
110
110
100
100
111
100
111
010
011
000
101
000
001
000
110
010
010
001
000
011
010
010
101
000
000
001
001
111
000
100
010
010
010
011
110
010
001
111
100
111
001
001
110
101
000
111
101
011
101
101
000
010
010
011
111
010
101
101
110
101
101
110
101
111
101
101
111
101
001
110
010
100
000
001
010
011
100
010
011
101
110
000
010
110
000
110
011
100
101
010
111
001
001
100
001
010
001
011
110
010
001
000
001
010
100
011
110
011
100
110
111
101
101
100
101
100
111
010
001
100
001
000
100
000
011
111
100
101
110
110
010
100
010
101
101
101
011
101
011
110
000
001
101
101
100
110
111
110
101
001
110
110
011
000
100
100
011
000
111
000
011
000
000
110
001
100
011
100
101
001
000
110
100
001
111
100
010
001
000
111
110
111
100
110
000
101
010
100
010
101
101
001
010
100
101
111
011
100
001
001
111
011
100
101
000
010
110
101
011
111
110
001
001
000
100
101
110
001
100
111
000
110
000
101
100
000
110
011
010
110
111
110
010
110
100
011
000
111
001
110
001
000
111
111
101
001
100
000
100
011
101
011
111
111
100
101
000
110
111
111
000
110
110
100
100
111
001
101
111
100
010
111
110
010
100
010
011
011
001
110
100
000
101
001
010
000
001
010
101
110
110
001
100
000
011
110
101
101
001
011
110
000
000
100
010
100
001
111
001
001
011
000
111
110
110
001
001
101
110
111
001
101
100
001
100
101
011
011
010
110
000
111
000
111
000
010
100
010
110
101
000
000
110
001
010
011
011
100
010
000
010
101
010
001
001
011
100
000
110
010
010
001
100
011
100
110
101
100
000
111
000
100
100
000
110
111
001
001
110
000
101
101
111
001
100
111
001
001
110
110
111
110
000
101
111
111
100
111
111
111
111
001
011
100
101
001
101
010
110
100
100
101
011
110
110
111
000
101
000
101
111
011
101
000
101
001
111
110
000
000
111
011
100
000
100
111
001
111
010
010
111
011
010
111
111
111
010
010
001
111
111
111
011
000
100
101
011
000
001
011
110
001
001
100
011
011
010
101
000
000
001
001
010
111
000
001
001
100
111
000
101
001
101
000
100
111
010
001
111
001
011
000
101
101
111
000
100
111
110
000
101
011
001
111
011
000
010
000
011
001
011
001
011
101
000
110
010
100
011
010
101
010
101
111
100
011
101
111
001
001
010
001
110
111
000
111
000
010
111
101
001
111
011
011
000
010
001
000
010
000
000
010
011
111
100
010
001
110
100
001
010
110
101
000
001
111
100
101
101
000
110
010
010
000
000
001
010
101
010
010
000
110
010
011
011
000
100
111
110
011
100
000
100
111
100
001
110
110
001
001
110
001
111
010
001
011
000
110
101
100
001
101
101
011
001
010
110
111
011
111
001
110
100
111
101
110
100
111
100
100
100
110
010
101
101
100
101
110
100
010
100
101
000
001
001
100
111
001
000
100
110
010
111
001
100
010
001
111
101
000
111
100
111
100
111
111
100
010
010
011
000
011
001
100
100
101
111
011
011
110
111
001
110
110
111
111
011
110
100
100
001
101
001
011
101
010
011
100
000
111
100
111
110
100
111
001
011
100
001
100
111
100
100
001
011
010
101
100
001
110
000
101
111
100
011
011
111
010
111
000
000
101
111
010
001
011
001
001
000
011
110
110
011
010
000
110
011
001
100
100
101
011
011
111
100
001
001
011
000
001
101
111
101
100
001
001
111
001
100
000
110
010
000
100
110
110
110
110
001
100
000
000
001
100
011
101
100
101
010
001
011
101
111
101
011
110
011
101
111
101
000
110
011
111
110
111
100
000
000
010
000
100
111
100
000
110
010
011
001
101
011
111
111
010
100
100
111
000
110
100
101
000
001
000
011
000
010
010
011
101
000
110
101
101
011
101
001
101
110
011
100
010
110
100
001
000
101
110
011
000
000
111
101
100
111
100
110
110
111
001
110
000
010
110
010
110
010
001
011
110
011
101
110
100
010
011
111
111
000
111
101
101
001
100
100
100
111
100
011
001
010
101
100
111
000
011
110
001
101
000
000
101
001
110
011
110
001
111
100
000
111
010
110
001
010
010
100
110
001
100
110
000
011
010
010
111
010
101
100
100
111
100
000
010
000
110
101
011
101
011
010
000
011
101
100
110
000
011
101
000
010
000
101
100
110
000
010
000
110
010
101
101
110
001
011
000
111
011
001
000
000
001
111
010
110
101
101
001
111
010
110
101
010
010
001
010
101
011
100
000
110
110
100
010
111
010
000
001
000
001
011
000
000
010
110
110
111
000
000
010
111
111
101
010
100
101
010
110
111
001
100
101
100
101
001
001
010
010
111
100
111
101
101
000
010
001
110
111
111
111
000
101
111
000
111
100
000
011
000
000
010
100
100
000
110
101
010
010
110
101
110
110
001
001
100
100
000
110
000
111
001
010
000
111
011
001
101
001
000
010
011
110
111
011
110
101
101
000
101
001
111
111
010
110
011
010
011
110
000
000
111
100
001
000
010
110
000
111
101
110
111
011
011
001
011
111
001
100
010
110
101
011
000
011
001
000
110
010
011
100
010
011
000
111
110
010
111
000
001
101
100
001
110
111
100
111
011
001
101
110
001
000
010
111
011
010
010
110
111
000
010
110
010
111
101
111
111
011
111
011
101
001
011
101
010
010
000
000
000
110
011
100
100
110
001
001
011
000
100
111
001
100
011
010
010
100
010
010
010
001
101
010
111
011
110
000
100
111
000
001
110
000
110
101
101
100
101
010
101
110
100
000
110
111
010
101
010
100
101
110
001
100
000
010
000
001
100
000
101
100
101
111
010
110
110
101
110
000
010
001
011
000
011
011
011
110
101
011
001
010
010
110
010
110
000
011
001
001
100
000
011
111
110
001
000
010
000
110
101
100
111
010
001
111
011
101
101
011
000
100
111
100
100
010
100
001
110
110
110
110
000
000
101
100
110
000
101
010
011
001
011
110
010
101
000
110
000
100
110
011
110
110
111
001
111
100
111
010
001
101
000
011
100
010
001
110
111
000
010
101
001
100
100
011
011
100
111
000
010
011
000
110
110
110
100
010
001
110
001
010
111
010
000
101
001
000
100
011
001
010
001
111
110
111
010
110
101
001
011
011
100
000
011
010
100
110
000
001
010
101
000
111
001
111
001
111
011
100
111
000
101
111
000
101
010
011
011
110
000
001
000
000
010
011
011
101
001
001
101
000
100
101
001
101
011
000
111
111
101
110
011
101
101
100
100
000
011
001
000
101
011
001
010
110
111
100
111
111
011
010
000
110
100
110
110
011
111
000
110
111
000
000
001
001
001
101
101
010
110
100
101
000
111
010
110
011
111
110
010
111
101
010
101
000
100
000
001
011
111
100
011
010
101
101
110
010
000
011
011
101
010
010
110
011
010
011
100
111
001
100
011
100
111
110
110
101
001
110
111
011
011
010
111
101
001
001
011
101
101
110
001
011
110
100
101
011
000
011
001
100
010
001
101
100
101
010
001
001
011
000
110
111
010
110
111
101
101
111
011
100
000
000
001
100
100
101
111
101
101
111
010
111
101
101
101
000
101
011
101
011
011
111
011
001
011
001
110
100
101
110
110
000
010
000
111
011
011
101
001
111
011
011
001
011
110
011
000
100
001
001
100
001
000
110
001
011
111
111
110
000
001
111
110
010
010
101
100
011
111
100
110
000
010
011
011
011
100
110
000
100
011
001
100
000
111
110
101
010
111
001
001
001
111
010
001
010
001
110
111
110
001
101
010
110
000
111
111
101
001
000
001
000
001
011
101
111
111
110
110
101
000
010
111
000
101
011
001
011
011
001
011
001
000
000
111
001
100
000
110
001
110
011
011
110
001
001
010
111
000
011
111
100
111
101
101
011
011
111
000
010
010
110
101
000
001
101
001
010
100
101
010
011
110
101
110
110
010
111
111
011
010
110
000
101
100
110
110
110
100
100
010
100
101
101
101
011
001
011
100
100
111
010
001
001
100
010
000
011
011
011
111
000
010
011
011
000
100
111
101
011
011
101
100
010
111
110
011
101
000
111
010
001
100
100
111
001
001
000
001
101
000
101
001
011
100
111
110
011
011
000
010
100
011
110
100
001
000
011
100
010
010
010
000
001
001
001
001
010
110
000
111
001
111
101
010
111
101
101
001
111
011
101
110
110
011
100
110
101
011
000
000
111
011
000
000
011
000
000
100
100
101
111
011
011
101
000
011
001
001
110
111
111
111
010
110
010
100
111
000
000
111
101
110
011
001
110
001
000
100
111
000
000
000
000
011
011
001
010
100
111
111
100
111
010
101
000
100
101
101
100
010
011
010
100
011
011
010
011
010
100
111
011
001
000
001
001
110
001
000
010
010
001
010
101
001
001
010
100
110
101
010
010
011
101
010
000
000
101
100
111
100
111
011
010
011
010
011
011
010
011
111
010
110
111
010
001
100
110
110
110
011
010
011
011
110
011
000
011
000
001
100
100
101
000
000
000
101
100
010
000
111
010
111
101
011
010
010
010
110
101
111
000
101
111
111
101
000
010
100
110
011
110
010
100
001
100
101
011
011
000
110
010
010
001
111
101
010
100
010
011
110
111
010
100
000
100
111
010
100
111
011
110
101
001
111
101
100
010
000
110
111
000
100
101
110
000
100
001
100
100
001
010
001
001
010
100
001
111
000
100
110
000
011
011
110
100
110
101
001
110
111
011
110
011
010
101
110
010
110
111
010
001
000
110
011
110
111
000
001
000
000
010
011
101
101
100
011
010
111
001
101
110
010
110
011
001
001
100
000
110
101
100
100
010
000
100
001
010
101
111
011
111
111
000
101
000
100
001
110
010
100
011
100
010
110
110
010
111
001
000
111
111
011
101
001
100
110
010
011
000
111
011
010
010
010
000
100
110
111
010
011
111
101
011
100
111
110
110
110
011
101
001
011
010
110
000
000
011
001
110
100
001
111
010
100
111
000
010
001
100
011
111
110
101
100
111
011
000
100
101
000
001
101
000
011
110
000
111
100
100
111
101
110
001
110
001
011
101
001
001
001
001
110
011
110
100
001
001
001
010
010
000
110
100
111
000
001
001
000
100
111
110
011
011
001
010
010
011
101
111
001
100
111
101
100
110
010
011
010
000
010
010
011
010
111
001
111
100
000
110
111
111
001
011
010
000
110
001
100
010
001
010
011
000
000
110
111
011
011
101
101
100
011
010
011
011
000
000
010
001
111
011
101
010
000
100
001
001
111
110
101
011
000
010
001
010
011
001
110
110
011
010
111
110
010
101
010
101
001
010
000
110
101
101
101
000
010
111
101
001
100
001
010
011
001
100
111
111
001
111
110
011
010
000
000
000
110
010
010
011
010
101
001
010
101
110
111
010
011
110
111
110
100
100
101
010
111
110
100
001
001
110
101
010
100
001
010
100
110
011
011
111
100
110
000
011
111
001
011
010
011
101
011
111
010
011
110
100
010
110
000
000
000
100
111
000
001
100
010
101
101
000
010
011
110
011
011
111
100
101
101
000
011
111
000
101
100
110
000
000
000
101
111
010
010
001
111
011
110
111
100
011
111
011
010
111
001
111
010
010
010
011
100
000
011
010
100
010
101
110
010
010
110
010
011
101
110
110
000
010
101
111
100
101
000
010
110
111
100
100
110
010
101
010
000
110
011
000
011
101
011
110
000
100
011
011
011
111
110
110
111
101
011
001
111
111
110
001
110
000
100
011
010
110
000
011
001
000
100
001
111
110
010
010
110
101
001
110
111
011
001
010
100
000
110
110
100
011
111
111
010
111
011
111
001
111
101
111
100
001
101
010
111
110
111
110
001
100
110
100
100
111
111
011
111
101
111
111
110
101
000
111
010
110
110
101
111
001
010
011
010
101
001
100
111
010
010
011
001
100
011
110
011
001
000
101
111
101
100
000
111
101
001
000
000
001
010
111
000
111
000
011
101
011
000
100
011
100
100
011
101
110
111
010
110
101
111
100
110
010
111
001
111
001
111
010
011
001
100
000
001
001
010
000
110
111
100
100
001
011
010
010
111
000
101
111
100
111
000
101
000
001
110
011
011
000
100
001
011
101
101
000
010
101
011
101
010
100
111
100
000
011
111
010
100
000
011
000
110
110
110
011
010
000
000
010
001
011
001
011
011
111
110
110
111
111
010
100
011
110
011
101
101
100
010
100
110
000
110
000
111
110
111
011
100
110
010
110
010
001
000
011
001
100
011
101
011
101
110
110
000
010
011
010
010
000
100
101
011
100
011
110
001
011
001
001
101
111
010
101
000
001
100
010
100
000
010
111
111
110
001
001
011
000
000
110
100
000
110
111
011
000
100
011
000
010
100
000
001
100
111
011
011
111
011
100
110
000
010
101
111
110
101
111
100
110
010
110
000
110
101
101
001
111
111
101
111
111
011
001
110
010
110
001
100
111
100
000
100
011
111
011
111
010
010
110
011
111
000
100
001
111
101
010
011
000
000
100
110
111
100
111
011
100
111
100
101
111
100
001
101
101
111
000
100
001
000
010
110
101
001
001
110
001
010
011
100
001
001
101
000
011
101
110
100
101
011
010
011
011
001
100
001
000
011
111
010
101
101
111
100
000
100
101
101
100
110
100
110
010
011
000
000
100
101
001
101
100
010
110
111
011
000
111
100
100
110
000
101
001
110
011
100
110
111
110
101
011
100
111
110
010
010
111
001
100
001
101
101
100
100
111
000
111
100
010
011
011
101
100
110
111
110
011
010
001
011
001
011
001
010
011
000
100
000
101
010
111
110
010
110
010
011
110
110
111
001
101
000
011
010
011
101
000
110
011
111
011
001
000
011
101
111
010
001
100
100
101
011
101
010
000
100
000
011
110
011
100
111
010
100
111
100
011
111
000
011
111
110
100
111
011
101
111
010
011
111
101
011
111
011
110
011
010
011
101
010
000
000
010
101
111
001
011
011
011
010
001
111
101
101
000
001
001
110
101
010
011
100
001
111
101
001
110
011
110
100
010
111
100
101
111
010
110
000
010
011
010
110
101
111
000
100
101
010
001
110
100
010
101
001
011
110
101
101
001
101
010
110
111
110
011
110
000
100
001
111
110
100
001
001
101
101
001
001
111
000
100
010
001
001
010
100
101
111
001
001
000
101
100
111
101
100
111
111
000
010
001
000
110
101
000
010
011
001
110
000
101
010
110
100
111
100
010
101
101
100
011
100
011
110
001
010
011
101
011
101
100
111
101
001
000
101
110
101
110
110
011
011
110
001
000
010
011
010
010
101
011
111
000
000
011
100
010
011
000
101
110
001
100
100
001
000
000
001
110
010
111
010
011
111
101
110
110
111
101
010
011
001
100
111
110
101
101
000
101
011
101
111
110
111
111
001
000
000
001
011
010
110
001
010
100
010
101
001
000
011
001
110
111
111
010
100
111
111
011
011
110
010
010
000
100
101
110
110
100
110
010
000
010
110
101
011
011
011
111
111
100
100
011
100
001
000
110
011
110
111
001
101
110
001
010
101
000
011
010
011
000
101
110
010
100
100
110
100
000
000
110
110
110
000
010
100
001
001
100
111
011
001
001
110
110
100
010
010
010
010
101
111
011
010
111
000
100
001
011
101
101
110
000
100
110
111
101
100
010
100
111
101
011
100
011
010
101
011
001
100
000
100
001
000
101
010
011
110
101
110
000
100
111
011
001
110
111
110
110
010
001
010
111
101
001
111
011
101
010
110
111
010
100
000
101
111
011
010
110
011
011
111
111
010
110
101
010
111
010
100
001
001
100
111
111
001
110
000
100
001
001
011
110
110
101
100
000
111
001
010
110
110
001
111
101
011
101
110
001
100
001
011
111
001
110
010
010
110
110
000
101
111
100
111
001
111
110
110
100
100
100
110
001
101
100
111
101
011
110
011
101
000
100
100
111
010
000
101
101
001
110
010
100
000
000
001
101
011
010
101
111
011
101
000
110
110
111
000
001
010
100
010
110
000
101
001
111
110
000
100
000
110
100
001
101
000
100
010
001
111
010
101
010
011
001
110
010
111
001
011
111
010
111
000
100
011
100
001
010
010
001
001
111
010
110
100
011
100
011
010
101
100
110
100
110
100
100
100
111
000
110
110
110
011
000
110
011
000
001
100
000
101
111
100
101
101
010
111
111
000
100
100
000
010
101
000
011
001
111
001
010
000
001
001
111
110
011
100
100
001
101
111
001
101
000
011
001
010
110
011
001
010
101
011
000
100
100
100
011
010
001
001
001
110
111
001
001
001
011
101
011
100
111
110
001
001
111
111
110
110
110
110
000
011
010
100
101
000
110
101
011
111
001
010
101
101
001
100
011
100
111
001
101
011
110
000
110
100
100
000
011
110
101
010
110
111
110
000
111
000
100
110
010
111
111
110
100
111
100
110
001
010
101
110
111
010
011
111
000
110
001
101
101
101
011
111
001
100
110
111
010
100
100
110
011
101
100
001
101
010
011
010
000
011
010
110
001
011
111
010
000
111
100
111
011
111
101
101
101
000
110
000
010
110
000
110
111
101
001
111
010
100
100
110
110
110
100
110
101
111
100
111
011
000
101
110
101
011
000
011
111
110
111
000
001
011
111
110
010
011
111
100
101
111
000
010
110
101
010
010
000
101
000
011
110
110
011
010
100
101
111
101
000
011
110
101
101
010
001
101
001
100
000
110
000
000
110
111
101
111
011
011
011
000
101
000
110
101
000
110
110
001
001
011
000
111
110
011
010
001
001
011
010
111
011
111
100
011
111
111
001
011
100
111
111
111
011
000
110
101
111
111
110
101
000
101
010
110
000
011
000
000
101
001
010
101
000
100
010
101
101
110
001
011
101
011
111
110
011
011
101
000
011
010
000
000
101
001
001
011
110
011
000
011
111
010
110
100
011
111
010
011
001
110
101
100
011
100
001
010
001
001
001
010
101
011
011
101
111
100
010
010
111
010
010
100
010
111
111
000
110
000
010
000
111
011
010
110
001
100
100
001
111
001
101
111
010
001
110
110
100
111
010
110
001
011
100
111
000
010
011
111
111
111
000
000
100
110
001
100
000
010
011
011
001
110
100
001
101
101
111
000
110
110
010
001
010
001
010
010
111
001
000
001
001
001
010
111
010
101
011
001
011
100
011
001
001
110
110
011
100
100
101
000
001
011
010
001
110
101
110
001
001
101
101
010
100
011
101
010
001
111
101
001
010
111
110
000
001
100
101
011
001
010
011
000
011
011
010
010
100
110
000
110
011
000
100
000
001
100
000
111
001
100
011
110
100
010
010
100
101
100
101
010
010
000
110
100
011
000
010
100
001
111
010
101
110
100
011
110
011
101
110
111
101
110
010
011
000
110
001
110
111
100
010
111
000
001
000
011
111
001
000
111
001
111
010
001
110
011
100
010
101
000
110
001
011
100
111
111
001
001
001
011
000
010
000
101
001
101
000
000
011
010
100
010
111
100
011
000
100
111
011
001
000
111
110
101
011
110
000
001
111
110
110
000
100
111
001
111
101
010
111
101
011
111
110
011
001
001
101
101
110
110
010
000
111
101
110
100
110
001
001
010
101
100
110
100
011
110
010
010
010
110
110
110
110
100
011
000
000
001
111
111
100
001
101
001
000
100
000
111
101
110
011
001
001
110
101
111
111
000
100
100
011
011
010
011
100
000
111
000
001
011
011
000
100
001
001
011
111
110
100
011
000
000
000
011
100
010
100
010
010
011
010
100
101
000
100
010
110
101
011
100
000
101
011
101
010
101
001
100
000
011
100
101
111
011
100
101
110
111
011
000
000
011
000
001
101
001
101
011
100
000
001
111
010
110
100
010
100
111
000
111
100
011
001
100
100
000
101
110
101
110
110
011
111
001
101
011
111
101
111
101
011
100
100
001
011
001
011
110
111
010
001
000
101
111
010
010
001
000
000
010
010
100
100
100
101
010
111
000
101
001
110
101
100
111
010
010
000
010
100
101
110
110
011
000
001
001
110
001
011
110
011
100
110
000
011
000
110
011
110
010
101
111
010
101
011
000
100
111
111
001
100
000
010
011
100
000
110
101
110
001
110
000
101
000
010
111
011
111
111
100
111
101
110
001
010
001
110
100
110
011
110
110
001
101
011
000
011
110
111
011
111
010
000
100
100
011
110
001
110
111
001
001
000
100
001
101
010
100
100
111
001
110
111
010
111
110
010
111
000
010
010
010
011
110
010
010
110
000
000
010
010
100
011
011
100
101
110
010
001
011
111
111
001
101
010
010
011
101
101
001
101
100
001
111
000
001
010
000
001
001
110
111
010
111
011
101
010
000
010
111
001
001
100
001
000
111
001
100
010
011
011
011
010
110
110
100
110
001
111
110
011
110
010
001
011
101
011
110
101
010
100
100
110
101
111
111
001
010
101
100
010
100
010
000
101
011
110
001
001
111
000
011
000
101
100
101
011
001
100
111
011
101
000
100
101
000
100
110
110
111
100
110
001
011
011
010
101
011
011
110
100
111
110
101
100
111
011
111
110
101
100
111
000
110
001
101
100
011
000
110
110
010
100
000
011
110
101
000
110
000
000
111
000
011
000
100
011
111
010
101
000
100
011
011
001
000
011
100
001
000
011
101
100
001
111
011
100
001
101
111
000
010
011
110
001
011
100
101
000
111
001
000
101
100
011
111
000
000
111
100
001
111
111
011
010
010
001
101
110
000
111
001
011
110
011
101
011
111
010
000
001
111
111
001
101
000
010
101
111
001
110
100
001
110
011
000
110
101
011
010
010
011
001
001
001
011
111
101
000
001
010
100
101
100
110
110
011
000
110
111
000
111
111
011
111
010
010
101
101
011
111
110
011
110
110
000
100
000
000
101
111
000
000
111
101
000
111
010
110
110
101
001
001
001
011
111
001
011
010
010
000
010
111
011
011
011
011
101
110
111
111
111
010
100
110
000
010
001
011
100
000
100
011
101
101
100
011
000
110
111
111
000
111
001
111
000
011
100
110
011
100
000
000
000
001
111
101
011
010
100
001
101
101
011
000
011
011
101
011
100
111
100
011
001
110
110
010
100
101
001
010
110
001
010
101
001
011
101
000
001
011
001
111
111
101
100
000
111
010
000
010
100
010
011
011
101
110
000
011
000
100
100
101
000
111
001
000
000
111
011
000
001
011
000
111
000
110
010
100
101
001
101
111
101
010
010
001
010
001
011
110
101
001
101
100
111
010
100
001
110
001
110
010
111
111
000
101
101
111
001
000
001
011
101
111
000
001
010
010
000
010
010
010
010
110
100
010
110
100
010
111
101
110
101
110
000
010
100
100
001
101
110
111
000
111
100
010
001
000
100
001
111
110
011
010
111
110
001
001
110
111
011
101
001
000
010
101
010
100
000
000
001
001
100
111
000
010
101
101
100
101
111
010
100
001
111
010
101
101
011
111
010
101
011
111
001
010
101
010
100
100
110
000
111
010
001
001
101
001
010
001
001
111
001
001
001
010
010
111
110
001
001
101
110
111
111
100
101
010
101
110
111
111
101
110
111
101
000
000
000
111
010
011
100
001
001
110
001
101
100
010
110
111
011
010
001
000
110
101
100
111
011
100
101
101
111
001
000
111
011
110
100
111
010
110
110
100
001
101
111
000
001
001
111
100
111
001
010
100
111
100
010
100
101
000
011
110
111
111
101
000
101
100
100
011
000
100
010
001
001
101
010
100
001
100
101
111
101
100
110
110
010
100
100
110
000
101
000
001
010
000
011
011
000
111
011
010
101
101
111
100
001
100
000
100
111
101
101
010
001
101
000
110
101
101
110
100
110
110
101
010
010
110
111
101
111
101
101
101
011
011
101
101
001
011
100
011
011
111
010
100
101
001
111
100
100
110
100
100
101
000
111
011
111
111
100
100
000
010
110
110
110
000
100
011
010
111
101
011
110
101
110
001
001
111
100
010
110
001
111
011
111
111
011
001
101
100
111
101
110
001
111
101
000
010
010
001
111
000
111
011
000
110
000
001
010
010
100
110
001
111
000
010
111
000
011
000
000
111
000
111
010
101
110
111
010
110
000
010
000
010
111
110
100
110
000
101
100
001
111
011
011
001
000
111
110
011
110
010
110
100
101
100
000
101
001
101
011
001
000
010
001
100
110
100
010
100
011
010
111
110
100
001
001
001
001
111
001
001
101
110
010
010
000
100
101
101
010
111
111
110
100
110
111
111
010
000
100
011
111
001
101
011
101
100
100
001
101
111
001
000
101
010
010
000
010
001
001
100
010
101
011
011
111
100
000
111
000
001
011
010
101
110
100
011
100
101
101
011
110
001
010
111
011
011
110
000
000
110
111
100
000
001
010
011
001
000
001
101
000
110
111
101
010
010
101
100
101
101
110
011
111
111
010
111
000
110
000
101
001
010
000
100
101
000
110
001
011
111
110
011
110
011
000
100
010
100
101
000
110
001
000
101
110
111
111
001
001
110
000
001
101
011
111
110
001
001
000
110
110
110
110
001
000
000
110
110
011
101
111
110
100
110
010
100
110
001
100
110
101
100
000
111
111
010
111
000
101
000
000
110
000
000
000
110
111
101
110
001
111
010
101
100
111
100
110
100
001
110
110
110
111
000
010
110
111
101
110
001
001
101
101
101
100
100
010
111
011
001
110
000
000
110
001
101
001
010
010
111
001
111
000
110
010
010
101
111
011
110
111
110
100
100
000
100
001
110
100
000
111
010
001
101
101
000
010
001
110
001
010
101
101
010
010
100
010
110
010
000
111
101
111
101
100
111
110
111
111
100
000
010
001
101
010
110
110
010
101
100
100
111
111
000
110
100
100
111
110
011
001
011
010
011
001
111
000
110
101
000
110
010
001
101
111
101
110
110
000
010
100
010
011
001
011
000
011
000
000
011
101
010
110
010
100
000
000
111
000
100
000
101
100
101
000
110
111
111
000
100
101
101
101
101
011
010
010
111
111
010
101
100
010
001
010
101
100
001
001
010
001
101
100
000
111
000
100
110
000
101
100
110
000
100
111
100
001
000
010
011
110
111
001
111
100
111
010
111
100
000
000
001
010
110
000
000
010
011
010
001
001
110
110
110
000
101
010
100
011
101
110
101
011
010
110
000
101
011
000
011
011
111
110
100
100
100
011
101
011
101
001
101
000
110
110
011
010
100
000
111
001
000
001
101
100
010
011
000
110
000
101
101
001
101
000
011
100
100
001
111
101
011
010
001
111
111
011
011
001
000
011
100
101
110
011
111
010
111
001
100
110
101
100
101
001
010
011
110
001
110
010
000
101
110
010
100
111
110
011
110
010
110
011
111
000
111
110
011
011
101
010
000
010
000
010
011
100
111
111
011
101
111
011
111
110
110
010
001
110
100
010
010
010
100
000
110
101
101
110
101
101
110
101
101
101
001
011
100
001
110
110
010
110
101
110
010
000
000
101
100
001
110
100
000
000
110
010
101
001
000
010
110
100
010
011
011
011
100
000
110
100
010
101
100
010
111
001
111
100
011
111
001
001
110
100
111
100
111
110
100
000
111
000
110
100
001
010
000
000
100
001
111
110
000
010
010
010
001
001
110
011
000
010
100
101
000
000
001
011
101
100
000
101
110
011
110
101
001
000
110
000
101
101
100
000
000
000
000
110
110
010
000
111
001
000
101
111
100
011
010
100
111
101
001
000
000
011
100
111
000
101
000
000
000
001
110
001
111
110
110
010
100
000
001
101
000
011
100
011
001
000
110
011
011
001
110
001
101
101
110
011
111
101
010
111
111
101
111
011
001
100
011
001
001
100
110
010
110
110
010
101
011
101
011
000
110
111
100
100
000
010
010
001
010
100
011
010
010
100
110
101
011
111
011
001
100
011
011
010
000
001
001
101
001
001
110
010
011
000
000
101
011
010
010
010
010
001
101
110
100
110
010
111
000
000
010
110
011
001
110
110
010
011
110
111
000
101
011
101
001
101
010
100
011
010
001
000
111
001
110
110
011
000
110
100
000
100
011
100
001
101
100
110
011
100
101
011
101
111
010
110
110
101
010
100
010
001
110
101
110
110
101
000
011
111
110
101
100
101
101
111
011
010
011
011
010
110
000
111
001
010
001
111
001
100
001
100
011
001
000
011
110
001
011
001
000
110
101
111
011
100
010
011
001
111
110
110
110
101
111
001
010
010
010
111
101
001
001
000
001
001
011
001
010
011
010
110
101
001
111
111
100
101
111
101
100
010
000
010
010
110
010
010
001
101
001
011
111
110
010
010
001
001
000
100
110
000
001
100
001
110
010
100
100
000
011
001
010
011
111
000
111
100
110
111
100
001
100
011
110
011
010
011
111
101
101
110
100
110
111
110
101
111
011
110
000
111
101
100
100
011
000
001
010
101
110
100
110
100
111
110
000
100
000
000
001
010
111
100
011
001
000
000
100
111
001
001
010
000
110
110
101
010
111
111
010
011
001
010
111
011
101
111
101
111
000
111
101
001
001
000
110
101
110
111
110
101
010
111
111
011
000
001
100
101
110
010
001
000
100
001
111
001
010
011
110
110
001
010
111
001
101
111
101
100
011
101
000
111
010
100
101
010
100
011
111
101
100
101
011
011
011
010
000
010
011
001
111
011
000
111
000
110
101
010
100
010
010
110
011
110
101
011
010
000
111
010
000
100
111
011
011
101
010
010
100
110
010
101
110
000
011
011
000
101
110
011
011
011
110
011
111
010
001
001
100
000
010
001
110
100
111
101
001
110
000
010
111
011
011
000
010
010
100
010
111
110
011
100
101
111
000
110
110
100
001
101
001
011
100
001
101
101
001
011
100
011
101
101
010
001
001
001
011
011
010
010
111
011
111
010
101
101
010
010
110
101
111
011
001
101
101
100
010
011
001
111
011
101
010
001
100
011
110
010
000
100
011
101
010
101
001
001
000
110
100
111
101
100
000
000
000
101
011
011
000
001
101
000
010
010
110
001
110
000
110
001
111
110
001
101
000
110
100
101
011
100
110
000
011
111
111
100
101
001
101
100
100
101
011
100
001
011
010
100
011
000
110
111
001
001
001
010
111
010
100
100
000
010
001
100
001
100
010
010
001
110
010
111
100
000
111
010
100
001
100
011
110
011
010
010
000
111
111
000
101
110
101
011
101
111
101
001
100
010
001
000
010
011
100
001
000
001
111
111
010
101
010
010
010
000
100
101
000
100
101
011
001
011
110
110
000
010
010
001
101
001
001
100
000
010
000
010
011
100
110
110
001
010
101
110
001
011
101
011
111
000
001
001
001
110
111
001
001
010
010
101
101
100
101
101
001
000
100
110
000
110
000
111
101
100
011
001
110
111
100
001
100
100
001
010
101
100
001
010
011
011
001
101
001
101
111
000
110
101
011
000
100
010
100
100
111
111
011
001
011
011
010
010
101
101
000
110
111
001
000
101
010
110
000
100
001
110
100
100
011
010
000
001
110
110
010
010
101
111
011
000
100
000
100
100
101
000
110
010
101
111
101
100
111
001
011
111
001
000
110
100
101
101
000
011
010
001
000
100
000
010
101
001
011
010
010
111
011
001
000
000
100
100
100
100
000
000
101
100
110
011
000
100
000
010
000
011
000
100
100
011
010
000
010
010
100
011
010
100
110
001
100
110
110
011
001
111
100
101
101
000
011
000
110
100
010
110
001
000
010
011
111
000
001
110
000
001
100
000
101
101
010
010
111
011
111
101
011
010
000
000
110
011
110
001
011
101
111
101
011
111
010
101
111
011
000
011
111
101
101
010
001
001
111
100
001
000
001
010
101
100
101
011
010
010
001
010
001
101
101
000
011
011
010
100
111
111
110
001
010
111
100
010
011
111
101
100
010
101
010
001
100
110
111
011
000
101
010
110
001
100
011
100
101
101
010
001
110
100
001
010
111
110
011
110
110
101
011
111
000
011
010
101
011
001
011
010
011
000
010
001
010
101
110
100
100
101
100
011
000
001
110
010
110
011
010
000
110
011
001
100
000
010
101
000
011
010
011
010
110
100
011
000
101
001
000
111
101
111
101
010
011
001
011
011
110
100
001
010
001
001
110
111
101
001
111
110
011
001
011
111
000
001
001
001
010
000
110
110
100
000
100
001
011
010
100
100
100
011
100
100
101
101
001
001
101
101
001
010
011
111
001
000
110
110
010
110
101
000
101
110
011
101
111
010
010
001
110
100
100
011
000
001
101
101
001
000
001
010
111
001
111
011
110
111
000
111
110
100
000
010
101
110
100
000
000
101
010
110
111
011
000
101
010
001
000
010
100
011
111
001
111
111
101
100
110
000
111
110
110
111
010
100
100
100
111
100
001
101
101
001
101
100
101
110
001
110
001
111
010
100
000
001
100
110
111
000
001
110
010
100
110
101
111
110
011
100
001
001
001
101
001
110
100
010
101
110
010
000
110
000
000
010
111
000
010
110
000
000
100
011
101
010
110
100
011
000
001
011
101
100
100
010
001
011
111
100
001
100
010
100
011
001
000
001
100
001
100
010
000
010
010
001
100
000
111
000
010
010
001
011
110
101
110
100
010
111
011
101
101
101
100
101
100
110
010
111
001
010
111
110
000
001
111
001
000
111
110
001
000
010
110
001
011
001
011
100
111
000
001
001
111
011
001
111
000
111
101
000
101
111
100
000
010
101
011
010
010
000
011
111
110
011
110
000
110
001
101
000
101
001
000
010
111
101
001
011
010
000
111
110
100
101
011
001
100
011
101
111
000
110
101
100
000
011
011
000
100
110
101
100
100
011
001
010
101
101
101
111
001
101
001
011
101
100
000
011
001
000
110
010
111
101
111
010
011
110
011
011
111
100
101
101
001
001
001
101
110
100
000
110
101
111
000
100
100
001
111
001
111
100
000
100
111
011
011
100
110
011
001
111
010
001
111
111
000
101
100
001
000
100
011
110
010
001
101
101
000
111
110
111
000
110
011
101
111
100
010
101
010
011
111
110
101
111
111
011
111
001
101
101
111
111
110
110
000
100
110
110
111
111
011
001
110
111
101
011
000
001
101
000
010
110
101
110
111
101
001
110
010
100
001
100
010
001
000
000
010
101
110
101
001
010
001
110
000
101
011
000
100
001
010
011
110
100
001
001
001
111
011
111
100
011
101
100
110
110
110
111
010
011
011
011
011
110
110
110
011
110
001
000
111
001
001
000
010
101
011
111
001
100
101
000
100
011
111
110
000
010
100
010
111
111
111
101
100
010
011
111
101
110
111
101
110
110
101
000
000
001
101
100
100
011
001
110
000
001
001
101
001
110
100
111
100
010
010
101
010
101
011
010
110
010
010
001
101
101
011
100
100
011
111
110
010
101
110
010
100
101
000
111
001
110
110
101
100
100
000
010
010
100
100
111
101
111
110
000
111
001
111
001
000
101
011
100
100
000
001
001
110
110
000
011
010
000
110
110
101
000
111
111
001
011
001
001
001
001
011
110
110
010
011
110
000
001
101
010
110
111
100
000
100
010
000
010
001
111
100
101
000
000
110
111
101
010
100
111
011
100
000
101
011
010
011
101
011
000
000
100
110
011
111
001
011
011
111
010
011
110
100
101
111
010
011
111
100
000
110
100
001
110
000
001
101
101
110
011
000
011
110
011
011
000
110
100
101
000
010
111
101
111
000
011
000
011
100
000
011
111
011
111
110
001
011
111
110
011
110
100
000
100
111
000
110
111
010
001
101
110
100
101
000
101
101
000
000
100
111
101
100
010
100
011
011
011
101
101
010
101
001
110
111
001
010
100
110
000
100
010
000
101
101
100
001
000
011
100
100
011
001
011
110
100
110
011
100
000
110
000
111
101
110
010
011
110
001
000
110
011
001
000
101
010
100
001
101
000
001
001
000
001
100
010
100
010
010
101
110
111
101
101
101
010
110
110
011
101
000
110
110
000
001
000
110
100
101
110
101
011
011
100
111
010
110
101
100
110
110
111
101
000
001
100
110
000
111
001
010
111
000
110
000
101
001
001
111
001
100
010
100
101
101
001
010
010
110
110
000
011
000
101
011
011
000
011
001
010
001
011
111
000
100
001
101
110
100
101
111
010
010
111
101
111
010
111
111
001
000
100
100
101
101
010
110
111
101
101
001
110
010
011
101
011
101
001
101
010
111
011
011
100
011
011
110
011
111
000
111
000
010
010
100
011
000
111
111
101
011
111
010
100
101
100
000
100
101
110
110
101
011
101
100
110
110
001
110
100
101
101
001
110
010
010
110
000
010
010
000
111
001
010
010
011
110
001
001
011
110
010
001
001
001
001
100
111
001
001
011
001
100
010
011
010
111
010
010
101
001
110
010
001
011
001
110
000
101
110
110
101
111
001
001
100
000
100
111
001
100
110
100
100
010
001
100
000
110
100
011
111
010
010
101
110
011
011
011
011
010
010
110
010
110
111
000
100
010
100
100
011
010
011
001
000
011
111
101
101
101
111
101
101
010
100
011
011
010
111
111
011
010
010
101
101
100
111
011
001
111
111
101
011
011
001
110
001
110
011
100
101
101
000
010
110
001
110
100
011
011
101
110
110
011
100
100
101
001
101
110
000
100
101
000
010
010
101
010
011
110
100
001
100
010
010
101
001
001
111
010
101
011
010
000
001
101
011
110
010
111
100
101
000
100
000
000
101
001
100
001
000
010
000
111
111
100
100
001
110
100
011
001
010
111
110
001
100
000
101
001
110
000
101
010
001
001
010
100
000
100
001
001
111
000
111
000
110
110
101
111
111
101
010
001
111
110
010
110
011
000
011
010
110
011
110
100
010
000
101
100
110
011
111
011
111
110
110
010
010
010
010
000
011
101
101
001
000
001
101
011
111
010
000
101
011
100
101
001
000
111
100
101
000
101
011
100
101
101
000
110
010
000
101
000
010
111
000
100
110
110
100
100
100
001
010
010
001
000
001
111
000
110
100
001
000
010
010
001
110
100
111
100
111
101
000
000
011
010
010
100
111
110
101
110
000
110
100
101
101
011
001
110
001
111
011
000
110
010
110
011
000
101
111
111
111
000
111
001
011
010
111
100
000
001
101
000
000
111
100
010
001
110
100
101
011
110
010
011
000
011
001
101
010
111
110
011
011
111
110
010
011
001
110
000
001
110
000
011
001
100
010
110
001
010
100
011
000
010
101
100
010
110
001
100
000
101
110
100
101
001
101
110
111
110
101
111
101
111
100
101
011
100
110
101
101
110
110
000
110
100
101
100
100
101
000
111
000
100
001
100
101
100
111
101
111
010
000
000
111
001
011
100
101
001
110
100
000
101
001
000
110
101
110
000
000
000
011
111
010
010
110
110
010
010
001
100
110
110
001
101
001
011
011
011
000
010
100
001
000
011
101
010
110
000
100
011
101
001
111
000
101
100
101
000
110
111
001
100
111
011
101
001
101
100
001
101
110
000
100
000
010
111
111
101
000
011
001
010
011
110
011
001
001
110
111
111
100
101
100
111
111
100
111
110
000
110
100
110
011
110
010
101
000
101
100
111
010
011
111
011
000
000
100
101
001
110
100
111
100
001
111
010
110
111
111
001
101
101
011
111
010
101
111
111
100
001
100
110
001
000
010
110
011
100
101
000
000
100
110
110
000
001
101
010
001
001
010
001
010
101
011
001
110
001
010
101
001
000
011
011
001
001
100
110
000
101
000
011
111
110
010
111
000
000
000
101
101
010
110
110
110
011
110
011
111
100
011
101
000
010
001
111
011
111
100
110
001
110
010
100
111
101
001
001
111
111
010
110
000
010
101
111
110
100
101
001
111
010
110
001
110
001
100
010
111
011
100
001
101
110
100
111
010
110
100
001
111
001
000
010
001
011
000
010
010
011
110
110
101
011
001
110
111
111
011
001
010
011
011
110
000
110
000
110
001
000
100
010
101
111
001
111
111
111
110
010
110
011
111
110
010
001
101
010
001
010
111
001
000
010
100
010
001
000
001
000
111
000
011
001
010
011
011
011
011
010
010
000
110
101
001
011
100
111
011
001
100
111
110
010
111
011
101
000
000
100
111
100
010
100
001
001
000
110
010
110
000
100
101
100
110
100
001
011
010
000
011
001
010
011
101
011
100
010
100
001
011
111
001
111
100
111
011
101
000
011
110
011
110
110
101
100
101
010
001
010
110
111
010
010
000
110
110
010
110
011
111
111
101
101
100
010
000
111
000
110
010
100
110
001
111
000
000
011
100
111
000
101
010
001
000
000
100
100
001
000
100
000
110
000
100
010
101
010
110
111
010
000
001
001
011
000
001
000
111
111
101
001
010
000
100
011
011
010
110
010
111
111
111
001
001
001
111
000
000
011
101
100
011
000
101
110
100
101
000
000
100
100
001
101
011
010
111
100
110
011
110
010
101
111
011
101
110
000
111
010
000
111
011
101
100
111
110
011
101
001
000
101
101
011
111
101
011
101
010
101
100
011
100
000
110
100
111
110
110
011
111
111
010
101
101
101
100
100
110
101
010
011
100
111
101
110
010
001
001
101
100
110
001
100
001
011
001
010
100
001
010
101
100
100
101
001
011
100
011
110
110
110
010
011
010
111
100
110
011
000
101
101
000
010
101
101
001
100
000
011
110
100
010
001
001
001
111
110
110
100
010
001
101
001
001
100
011
001
101
111
001
001
010
011
010
011
110
000
000
111
011
100
100
110
110
001
111
101
101
011
011
100
011
111
010
010
001
101
110
011
011
000
111
101
100
111
011
110
001
110
101
010
100
011
100
010
001
000
110
100
100
011
001
011
111
101
111
110
000
010
101
110
000
000
010
000
000
101
111
011
110
011
100
011
011
011
000
101
011
111
110
001
001
100
000
001
001
000
101
000
111
001
100
010
111
110
110
110
011
010
101
110
100
000
101
101
110
111
001
011
011
111
011
110
100
011
110
110
001
100
011
101
111
101
001
110
010
100
011
110
001
100
000
011
011
100
000
101
001
001
110
000
100
000
001
101
101
101
100
110
110
100
110
111
010
111
000
001
111
111
010
000
110
000
011
101
001
111
101
110
001
100
010
001
010
000
000
101
000
010
110
101
010
111
101
110
101
110
010
111
100
001
011
011
000
001
000
110
101
010
011
001
011
011
101
100
001
010
110
110
101
000
100
110
110
110
101
110
001
010
001
101
011
001
000
110
010
010
100
110
101
000
011
100
011
101
010
001
000
110
010
100
000
011
101
011
010
111
101
110
011
101
010
111
010
101
101
000
010
110
111
100
100
111
100
101
110
000
011
011
100
110
010
001
110
110
101
010
010
010
111
100
011
111
001
111
110
111
011
001
010
111
010
110
010
001
010
100
111
100
101
111
010
001
110
011
010
010
111
011
110
111
000
111
101
101
000
110
111
000
001
000
111
111
111
010
000
000
001
110
010
100
100
001
101
111
010
010
000
010
010
111
010
001
101
000
011
110
111
010
100
010
111
010
010
110
111
110
001
010
110
101
111
110
011
111
110
001
011
000
100
111
010
010
011
111
001
000
101
001
110
101
001
101
110
111
100
010
010
101
000
001
011
111
110
110
101
011
101
010
110
111
000
111
110
000
111
111
000
000
010
110
110
110
111
010
010
100
001
100
001
100
101
001
110
011
111
000
110
010
101
101
001
010
101
001
010
111
010
111
100
111
100
111
001
111
010
110
110
111
000
110
010
101
111
011
110
000
011
010
011
000
011
111
111
100
110
000
010
111
000
100
000
101
110
101
011
111
111
100
111
011
111
010
111
100
001
000
000
001
010
010
001
100
010
101
111
000
011
011
001
011
011
111
101
010
110
011
100
111
111
101
011
000
111
100
011
011
001
110
110
110
110
111
110
000
011
100
001
111
010
000
000
101
111
111
010
101
001
100
110
010
111
101
111
000
000
101
100
000
011
101
111
000
101
001
011
110
010
001
000
111
001
111
000
000
001
010
100
000
111
010
111
001
011
100
000
010
110
111
000
111
001
000
010
101
110
001
100
100
100
101
010
010
110
011
111
100
010
001
111
110
011
101
111
010
010
000
110
000
111
110
001
111
110
100
101
010
111
011
101
011
001
111
001
001
100
100
111
101
101
000
001
111
100
010
010
001
001
110
001
011
001
101
011
001
100
110
000
000
011
101
001
000
111
011
100
101
010
111
011
011
100
101
000
011
000
110
011
001
100
101
011
101
011
001
110
001
100
000
101
000
100
111
111
011
111
010
101
101
001
011
111
110
101
111
100
100
010
001
111
011
111
001
000
001
110
101
101
111
101
010
100
010
110
101
000
110
011
010
101
000
101
010
010
110
100
011
011
100
000
001
111
110
110
111
011
000
011
101
000
010
111
111
111
000
001
110
000
100
111
011
110
001
110
000
101
100
010
110
011
011
101
111
111
011
011
111
011
011
101
011
111
010
110
110
111
110
010
011
110
100
100
001
100
100
100
101
111
100
011
110
010
110
111
010
010
000
000
100
101
111
010
111
011
001
010
001
111
111
010
010
001
111
100
110
000
101
100
100
000
110
101
000
100
101
110
101
010
101
100
100
000
000
011
011
010
001
111
101
111
101
101
011
111
001
101
000
111
010
101
011
010
010
110
100
000
000
110
000
001
011
010
110
100
000
101
010
001
011
011
000
000
010
011
111
101
010
110
000
100
110
100
100
111
001
101
110
110
011
010
000
001
101
010
001
011
011
011
001
101
000
010
000
001
011
001
100
000
001
011
110
001
110
110
100
000
010
000
111
100
101
010
100
000
100
010
001
000
011
110
111
100
000
001
100
001
100
001
011
101
100
111
110
011
110
010
011
011
100
011
010
001
011
001
111
011
110
101
011
010
110
001
000
110
100
011
111
101
111
100
001
111
110
010
100
001
010
101
100
000
111
011
101
111
101
110
111
011
111
111
001
110
001
001
010
111
010
011
100
010
011
100
001
100
011
100
110
100
110
011
010
001
110
111
010
000
000
111
001
011
111
001
000
111
010
000
001
001
110
000
011
011
001
010
100
110
001
101
000
111
010
100
101
100
011
011
000
110
010
111
111
101
100
111
100
110
000
000
000
100
101
111
111
011
001
010
010
001
000
010
010
111
100
100
111
101
101
011
101
100
001
011
001
001
011
000
011
011
011
011
011
010
000
111
110
101
010
001
001
001
011
000
101
001
010
000
010
101
000
011
011
110
110
101
011
111
111
010
010
101
101
000
000
010
011
110
101
110
101
010
000
000
010
110
110
011
101
101
111
111
010
011
111
101
111
010
010
000
100
101
000
001
011
001
101
000
100
000
110
000
010
111
100
000
101
011
000
100
000
111
111
000
101
101
010
000
101
011
001
111
011
011
010
010
011
110
000
100
101
100
110
111
110
100
010
000
010
000
000
011
100
100
000
010
011
010
100
111
111
110
000
000
111
111
100
010
111
001
000
011
010
001
110
011
100
110
111
100
001
000
001
111
101
010
101
011
001
001
100
111
001
100
001
110
001
011
000
110
010
010
111
111
011
010
110
101
101
011
011
011
110
010
000
001
011
001
000
111
111
011
100
000
110
100
110
111
000
101
101
110
110
100
000
101
001
010
101
001
000
110
100
110
111
011
111
011
010
010
101
000
001
101
001
011
000
101
111
101
100
010
111
000
110
010
101
011
100
011
111
110
011
100
110
111
000
100
111
111
100
011
011
011
100
101
011
110
111
111
110
001
110
100
001
100
110
001
111
000
001
111
000
101
110
100
000
010
111
110
111
111
011
011
110
110
001
100
100
011
110
111
000
001
111
110
101
110
110
011
110
000
111
101
000
101
001
000
010
101
110
110
001
110
001
001
011
101
111
010
011
011
101
000
111
100
101
100
001
000
110
100
110
101
101
100
001
111
100
101
100
010
100
010
001
000
001
111
110
111
111
100
100
001
110
011
001
111
011
001
110
100
001
001
001
000
100
010
001
100
001
110
111
010
011
110
010
100
100
100
010
001
010
000
110
010
000
101
101
010
011
001
000
100
000
011
100
000
100
111
000
000
110
011
110
000
110
111
010
000
111
100
101
110
111
010
011
110
100
101
000
100
001
110
101
111
110
100
100
010
010
101
100
101
011
011
010
101
000
100
000
011
001
010
111
101
010
011
111
101
101
100
101
100
111
010
010
010
110
100
010
000
010
100
110
111
110
110
001
111
000
110
010
101
001
100
010
111
010
101
010
100
000
110
000
110
011
001
011
010
000
100
011
100
010
111
110
000
100
100
001
101
100
110
000
100
011
100
010
000
011
111
111
000
100
101
001
000
001
000
010
100
111
001
011
111
010
101
001
110
000
011
010
110
101
101
111
000
111
100
011
001
111
100
100
001
010
000
100
011
100
101
100
001
111
011
001
101
101
001
110
010
000
111
101
011
010
101
100
111
000
111
010
111
010
110
100
110
110
001
111
100
101
000
100
101
010
110
111
011
110
010
101
011
010
110
001
100
101
100
110
011
101
010
001
000
010
111
010
101
101
010
100
111
000
011
000
011
011
000
011
010
001
101
010
100
010
001
110
111
011
010
101
110
001
100
101
100
100
011
001
110
011
111
100
001
111
010
010
110
000
010
000
110
001
010
011
110
111
111
111
111
101
011
001
110
100
111
111
111
101
011
110
110
110
110
100
010
011
001
011
110
000
110
010
110
001
011
110
100
110
110
001
000
110
011
000
000
101
000
001
101
001
001
001
101
101
110
001
101
101
000
000
111
100
110
101
110
000
011
001
110
011
010
110
101
011
001
100
100
101
001
101
100
011
110
110
100
001
010
001
001
001
111
010
011
101
100
000
100
001
110
000
100
011
010
111
101
110
000
100
100
011
010
110
110
011
100
101
110
000
010
010
001
010
101
111
101
100
100
011
011
101
111
001
100
011
001
001
110
101
011
111
100
101
011
101
010
010
000
101
010
101
110
111
001
010
001
110
101
110
001
001
100
101
000
110
001
100
101
100
101
000
110
010
100
000
010
011
100
101
100
000
011
010
100
111
101
101
111
010
101
110
001
001
101
111
110
001
111
111
001
100
000
110
111
111
100
101
001
001
001
011
011
000
101
011
101
100
011
000
101
011
110
101
110
000
111
101
011
011
000
011
101
100
011
010
010
111
010
110
100
111
100
010
000
011
001
111
010
100
010
011
010
111
101
001
101
000
001
000
101
001
110
111
000
000
111
010
000
010
100
000
001
001
000
110
110
010
000
011
011
001
101
011
111
111
011
101
000
100
000
101
000
010
010
010
001
010
000
000
110
011
111
111
100
011
000
101
110
110
010
001
000
100
011
111
011
011
100
001
111
101
001
010
000
100
000
110
010
010
000
111
011
111
011
000
011
000
100
000
011
100
011
100
010
100
011
011
010
101
010
111
001
110
010
110
001
100
110
011
001
111
001
000
110
100
001
101
111
100
110
001
001
110
110
111
111
010
000
111
101
010
011
101
011
000
110
011
111
101
111
100
010
001
010
110
001
110
011
001
100
001
101
000
100
011
010
010
111
011
010
101
001
100
001
000
110
000
010
110
011
000
100
011
110
110
100
100
011
011
011
000
000
101
101
010
011
000
100
000
010
110
001
101
100
100
100
100
100
000
010
001
001
010
110
110
010
101
110
111
010
101
110
010
100
001
110
110
000
100
001
110
111
001
010
100
010
100
111
001
000
000
000
001
010
101
000
111
001
001
110
010
101
101
100
101
101
101
000
010
110
000
010
010
000
001
011
000
010
100
101
111
110
001
110
110
101
011
001
101
010
000
101
001
101
011
101
110
110
110
111
010
011
000
001
011
000
010
011
111
010
001
001
101
111
000
001
001
011
110
011
010
000
111
010
100
101
001
011
100
011
000
011
100
111
010
011
110
011
100
000
000
101
011
100
010
100
111
111
101
101
110
100
100
101
001
100
100
111
001
001
101
100
011
101
000
000
100
010
010
111
001
110
111
000
011
111
010
110
010
111
110
100
100
101
111
111
110
010
110
100
101
001
101
000
101
010
010
100
110
001
100
011
100
111
110
110
010
001
111
101
011
100
100
001
000
001
001
001
111
101
001
010
111
111
011
110
000
011
011
111
110
001
100
001
011
000
010
111
110
001
100
110
101
011
111
001
110
000
000
010
111
011
000
110
010
000
000
010
111
001
010
001
100
101
110
011
000
001
010
100
110
100
011
011
110
001
101
100
111
111
111
001
010
010
101
101
101
101
111
001
100
101
011
000
101
010
011
001
111
100
111
000
101
110
011
110
010
000
100
000
011
011
111
100
101
111
101
000
001
110
011
110
010
100
100
101
010
010
000
011
000
110
010
011
010
100
110
011
100
101
101
100
010
001
001
111
011
111
111
010
010
000
001
100
111
111
100
000
000
011
111
000
110
110
110
110
101
100
011
100
000
011
000
010
010
001
000
101
110
011
011
000
110
010
010
000
001
111
110
101
111
000
110
111
001
110
110
110
001
110
100
011
000
011
101
100
111
100
100
000
110
111
110
000
110
001
101
101
101
101
110
000
100
100
011
011
011
010
010
001
010
100
111
010
101
111
111
101
011
000
000
011
000
101
100
010
111
100
101
100
101
011
100
001
010
111
001
110
101
011
000
000
010
100
110
001
000
001
001
100
001
010
010
100
000
001
000
000
010
111
000
000
110
010
100
000
010
000
000
111
000
101
001
010
110
001
100
101
110
000
110
001
110
100
000
101
011
010
000
000
010
110
110
100
101
000
000
010
110
011
011
101
101
100
011
010
001
110
111
000
010
010
110
110
101
110
101
110
011
101
010
111
110
000
110
000
101
000
001
101
011
011
111
110
010
100
001
100
110
001
000
110
000
101
100
001
000
100
110
011
111
010
101
001
000
111
010
011
000
000
100
111
100
011
111
001
011
010
011
100
011
101
101
110
011
100
001
010
010
110
010
111
100
001
110
101
100
010
110
000
010
111
001
010
101
100
111
010
010
110
000
101
101
100
101
101
101
110
000
011
110
001
011
111
110
111
100
111
010
000
100
010
010
001
110
110
001
100
110
110
111
001
000
100
000
011
010
111
100
101
010
000
000
011
001
100
100
011
000
110
100
111
100
110
001
100
010
000
011
000
000
101
100
011
000
011
011
000
110
111
111
111
101
100
011
011
001
100
001
000
000
101
111
100
000
100
101
000
111
101
110
111
111
110
100
100
101
100
100
011
111
001
110
110
000
111
011
011
011
010
110
101
001
000
011
010
011
011
010
111
100
010
000
110
110
001
000
100
100
110
110
101
110
100
110
110
001
111
101
101
111
100
101
100
001
000
110
111
110
001
101
101
111
110
011
111
101
110
100
111
101
000
001
100
010
001
100
010
011
111
110
000
111
111
111
001
100
100
011
011
000
010
010
101
101
001
010
110
101
110
101
001
111
011
000
111
101
001
101
011
101
001
101
110
001
011
011
001
000
111
001
101
110
111
111
010
000
100
100
010
111
100
110
010
100
011
011
010
100
000
100
101
011
000
100
110
101
101
100
000
101
011
100
000
010
010
100
011
110
010
000
001
001
010
110
100
110
011
100
101
010
001
110
101
101
000
101
000
010
111
010
110
101
001
101
010
110
111
100
101
100
000
001
000
111
010
111
010
111
010
100
101
000
000
000
101
010
010
001
111
011
001
010
000
110
110
110
100
011
110
011
001
101
100
101
011
110
100
000
010
100
010
010
011
011
100
111
000
001
111
010
011
011
100
001
110
000
001
100
001
111
101
000
001
000
101
101
111
110
100
110
100
000
010
010
111
110
101
010
010
111
100
100
111
011
111
011
000
100
110
010
011
011
001
111
100
000
000
101
111
011
011
000
100
111
100
011
111
011
000
101
010
000
111
000
011
000
011
011
011
000
011
111
010
101
001
100
011
001
101
010
011
001
101
100
101
100
101
101
111
110
100
100
000
001
100
111
101
011
101
110
001
010
010
011
110
011
011
001
000
100
110
011
101
110
111
000
011
111
011
100
101
010
001
011
011
001
011
100
111
110
010
000
011
010
011
111
101
110
000
000
010
100
001
010
000
110
110
100
011
111
100
010
011
000
100
001
111
101
010
010
001
110
000
100
010
011
100
010
110
000
001
000
111
011
010
001
001
101
111
110
010
100
011
101
111
001
000
111
001
111
000
110
001
011
000
011
001
101
111
111
110
010
111
101
101
000
010
010
101
101
110
101
101
011
011
110
110
111
100
011
010
110
110
111
101
101
111
011
001
110
011
101
101
111
011
101
110
110
011
010
110
001
011
000
110
000
011
001
010
110
000
000
000
000
010
001
010
011
001
110
011
011
001
001
011
111
101
101
101
000
001
001
011
000
001
111
101
101
011
000
100
111
101
111
100
101
011
110
001
100
110
110
100
000
111
000
011
101
101
111
011
100
010
111
001
000
001
111
111
100
010
101
011
111
001
111
100
101
110
001
110
111
011
100
101
110
000
001
000
010
010
110
010
110
100
011
101
100
100
111
111
001
001
101
000
100
110
011
011
001
010
101
101
101
110
101
011
011
011
101
010
101
010
101
000
000
101
001
110
011
000
111
010
111
101
110
010
101
100
010
011
000
000
011
000
010
000
000
000
100
001
110
101
011
110
000
011
011
001
110
101
100
111
010
010
001
011
111
010
110
111
111
010
101
100
001
110
011
000
110
001
000
011
101
011
100
100
011
111
110
001
111
001
100
110
101
111
110
100
100
010
100
000
001
001
101
000
011
011
111
000
101
110
000
110
010
111
110
000
010
100
001
101
000
101
110
010
001
111
000
010
000
100
111
001
011
000
110
100
011
101
011
100
111
100
000
011
000
110
110
110
111
100
011
100
110
010
111
011
101
000
000
001
101
101
001
100
111
001
111
001
101
001
100
001
010
110
011
111
001
000
001
110
111
111
111
011
110
011
100
011
010
001
100
011
100
100
010
110
110
110
000
000
111
101
011
101
101
101
011
000
101
101
011
100
001
011
111
011
000
001
110
001
011
011
010
101
010
110
101
100
011
011
110
111
110
101
111
000
100
100
001
011
001
010
010
000
101
010
011
111
011
000
001
100
111
010
100
010
000
010
011
000
010
110
110
010
001
001
000
010
011
111
110
010
010
111
110
001
101
101
101
011
001
010
000
110
000
111
010
011
000
001
010
101
111
110
011
000
000
010
011
111
010
100
001
000
111
011
101
110
111
011
111
000
001
001
110
001
010
000
000
000
100
100
110
001
110
110
010
001
001
110
010
110
011
100
101
000
110
011
100
011
000
011
101
101
011
001
110
011
110
110
011
001
101
111
100
111
011
000
101
001
011
011
010
010
000
001
101
110
101
101
000
000
010
100
010
010
010
110
011
011
000
000
100
111
000
100
010
010
110
010
000
110
001
100
111
011
110
000
100
100
100
101
111
110
100
001
000
001
010
100
010
100
001
010
111
110
011
010
100
111
110
001
001
100
000
101
001
001
001
010
110
101
010
000
101
110
001
010
110
101
101
101
101
011
010
001
001
110
010
110
110
000
001
110
010
101
111
001
010
101
011
011
101
101
000
111
111
101
011
110
101
111
101
101
001
010
010
001
000
011
100
111
110
101
011
000
111
011
100
110
000
010
001
100
011
010
011
101
000
000
000
010
011
011
101
101
011
101
001
100
010
010
111
110
110
100
011
100
001
000
011
001
101
011
111
110
101
010
011
010
010
001
100
111
101
110
110
110
101
101
010
001
011
010
011
101
111
010
001
000
001
011
111
000
110
111
101
010
110
110
001
110
111
111
011
101
010
111
001
101
011
011
011
111
000
011
000
000
110
000
110
000
001
100
000
100
111
110
100
000
000
001
101
110
000
011
101
110
001
111
111
001
010
111
110
101
000
101
111
101
111
111
001
010
011
010
111
011
001
101
110
000
001
100
101
010
111
000
101
000
100
011
000
000
001
010
101
001
101
010
011
000
101
100
011
000
111
001
111
110
000
001
111
001
011
111
111
111
100
101
100
001
001
111
111
101
011
000
000
001
101
100
101
101
100
001
000
001
011
111
100
100
101
000
111
110
000
001
011
011
111
100
010
101
101
111
101
000
010
010
000
110
111
000
000
111
101
001
110
111
101
100
001
001
110
101
000
011
110
011
101
110
101
111
000
110
000
010
101
110
010
101
010
011
100
011
110
100
101
010
011
100
011
011
100
101
000
110
000
101
111
111
110
000
101
111
000
010
010
100
001
000
001
011
011
001
110
000
101
110
111
111
110
100
110
111
110
011
000
011
100
110
101
010
110
010
101
001
011
011
000
010
100
101
011
000
001
000
111
001
100
010
101
100
100
001
111
110
110
010
101
001
110
100
101
011
001
001
100
100
010
010
101
101
001
100
111
111
111
011
111
010
110
001
110
100
110
100
010
100
100
110
110
110
011
011
010
110
100
001
111
101
001
010
011
111
111
000
000
001
101
010
111
101
010
000
000
001
101
010
101
101
101
110
011
011
000
101
000
100
010
110
011
100
111
000
101
100
100
101
100
000
100
110
101
101
000
001
100
010
101
100
100
100
001
001
101
001
110
100
100
000
001
100
100
110
100
110
000
111
111
111
010
011
100
100
100
010
100
110
100
011
110
001
011
001
001
110
111
110
000
000
101
001
001
111
000
111
011
001
000
010
111
010
110
100
110
111
110
010
011
011
111
001
110
110
100
101
100
110
001
000
101
101
101
000
000
101
110
001
100
011
100
001
001
100
111
000
100
110
111
010
110
001
100
110
010
100
011
000
101
000
000
000
100
001
111
101
010
111
111
101
001
010
001
111
000
110
010
100
010
111
101
011
011
001
010
011
101
110
010
100
000
011
011
010
010
111
101
111
000
001
100
001
111
011
111
111
111
011
111
000
111
111
111
110
010
011
011
111
000
110
001
100
000
100
001
011
001
000
100
101
100
100
111
101
110
010
111
010
111
110
000
101
010
100
010
100
010
110
101
001
101
010
001
110
100
110
100
001
111
000
110
100
110
011
011
100
100
110
001
010
110
000
101
110
010
010
100
111
111
000
101
111
111
011
001
011
100
011
110
110
001
101
100
101
111
100
001
101
111
111
111
000
110
011
110
100
001
100
010
011
001
001
110
001
101
010
110
111
011
001
010
111
010
100
001
010
101
011
011
000
001
001
000
011
011
000
111
001
101
101
001
101
100
100
010
101
011
010
101
100
011
110
110
011
011
001
101
011
111
110
110
100
100
111
010
010
101
111
101
000
001
100
111
000
101
111
110
010
000
110
101
011
010
110
010
000
001
000
001
001
100
100
010
111
110
000
011
100
010
100
100
111
000
100
011
111
111
101
001
100
011
100
110
101
101
000
110
100
011
001
100
001
010
101
011
000
110
101
101
011
100
001
001
110
110
111
111
100
011
010
100
001
101
001
111
111
110
010
100
100
110
000
010
101
000
001
101
110
010
011
100
000
110
001
100
000
111
100
011
100
100
100
010
000
101
000
001
001
111
100
110
100
100
110
110
011
111
011
000
111
100
001
110
011
011
101
110
000
101
111
110
011
101
100
011
000
001
101
100
001
100
100
010
001
100
101
010
000
111
001
100
010
100
001
010
001
011
110
011
000
101
101
111
000
101
100
111
100
111
001
000
101
001
100
111
010
101
111
001
000
000
100
011
111
101
111
111
000
111
100
001
101
001
101
111
111
011
011
010
011
111
100
111
001
110
000
101
111
110
110
100
101
011
100
000
011
111
011
101
010
111
101
111
101
000
100
111
001
011
110
110
110
110
101
010
001
010
001
111
111
000
111
110
001
001
101
010
011
111
001
010
100
010
011
010
001
101
001
001
101
110
101
100
100
001
111
001
000
110
000
000
101
000
110
001
011
101
000
000
010
011
110
111
000
100
010
111
010
011
110
110
010
110
001
111
101
110
111
110
000
010
010
111
110
101
100
000
111
101
001
111
110
100
001
101
010
001
001
011
000
010
100
011
100
100
110
010
011
101
010
010
000
101
111
111
000
101
101
100
011
000
111
100
010
001
111
111
110
010
000
010
110
011
110
111
001
100
000
100
100
100
010
110
101
100
011
001
111
111
010
010
001
010
111
111
000
111
101
100
000
110
101
100
010
111
001
100
000
110
011
000
010
011
100
111
000
010
001
010
100
100
010
011
100
011
110
001
100
100
111
000
111
011
010
000
110
100
011
110
000
110
101
011
011
111
000
110
110
110
111
100
001
101
011
001
100
110
110
000
111
000
101
010
100
011
011
111
100
011
000
001
101
000
100
101
000
111
000
100
101
101
000
110
101
000
110
111
101
100
110
010
110
101
000
011
101
101
110
011
001
010
110
101
101
111
010
111
110
111
100
010
111
011
011
010
101
100
110
010
100
001
110
111
110
111
100
000
011
011
011
010
111
100
111
100
001
111
011
101
010
111
000
110
000
111
111
110
100
010
011
101
010
010
111
001
100
111
001
000
101
111
010
101
000
011
010
011
111
011
011
101
101
011
101
110
011
100
101
000
001
001
111
001
100
101
111
000
000
101
110
100
000
111
100
000
011
011
011
111
100
110
111
100
010
010
001
111
010
101
100
001
100
110
101
000
001
101
100
100
110
011
000
010
100
100
000
110
010
011
110
101
010
000
011
001
000
010
100
011
000
010
011
101
000
011
000
000
011
110
001
010
010
000
101
001
000
010
100
101
101
001
111
010
110
101
000
010
111
000
001
111
010
110
101
001
100
101
011
011
001
001
111
010
000
000
110
010
000
010
111
100
110
111
000
000
011
011
110
000
000
111
010
010
110
010
110
001
001
001
100
001
011
101
010
100
100
011
000
111
111
000
100
010
011
000
011
010
100
100
111
000
010
110
010
110
000
011
010
011
100
110
001
101
100
101
011
010
111
100
111
000
111
001
000
000
110
000
100
011
011
001
010
010
010
100
110
100
111
000
000
001
101
010
100
101
110
000
010
101
011
100
110
001
111
001
100
100
010
110
101
110
110
010
110
101
110
101
101
111
111
011
100
101
110
001
111
100
011
000
100
111
000
001
110
000
111
010
010
000
010
111
100
001
111
101
110
101
110
010
111
101
110
000
110
110
000
101
001
110
110
010
100
011
110
100
101
000
101
100
010
101
011
111
000
110
001
011
011
001
100
011
101
001
000
001
001
111
101
001
010
100
110
001
101
100
111
111
001
110
000
100
101
011
111
111
110
000
010
101
110
101
111
001
010
111
110
100
111
101
101
111
101
011
010
001
001
100
001
100
011
111
101
010
110
001
101
010
001
010
110
010
000
001
110
110
001
111
001
011
100
011
100
101
000
100
101
011
010
011
111
001
111
101
011
001
100
011
010
001
101
010
110
010
100
011
110
001
011
111
100
011
001
111
001
101
101
100
011
011
001
000
110
110
001
110
100
111
110
000
101
001
100
011
010
110
111
010
001
010
000
000
110
011
000
101
010
011
010
101
100
110
001
110
110
101
011
000
111
111
001
110
111
100
101
111
010
011
010
001
100
110
010
110
001
101
000
111
110
111
011
111
100
000
000
001
010
000
010
001
000
100
101
000
111
000
111
110
010
110
111
000
010
100
000
110
000
001
010
111
111
111
100
111
000
011
101
000
011
010
011
111
100
100
000
001
000
111
001
011
100
010
011
000
100
000
010
101
001
000
100
010
001
001
111
110
111
101
101
001
010
011
011
111
010
000
111
010
101
000
010
010
000
011
111
110
011
110
110
011
011
100
011
000
101
101
010
001
101
111
101
110
111
100
100
100
010
001
011
011
010
000
010
010
000
010
000
101
101
110
001
111
110
010
100
010
001
000
100
011
011
000
000
011
001
010
110
111
110
110
111
110
011
010
111
000
001
011
110
100
101
111
101
100
110
000
111
110
111
010
001
011
010
001
100
001
100
101
011
100
001
000
001
101
010
111
101
011
111
100
110
010
011
000
110
001
001
100
110
101
001
111
010
110
011
101
111
100
001
111
101
111
011
110
011
001
010
001
110
011
111
111
111
001
101
000
000
000
101
110
111
011
000
111
101
101
100
110
011
100
000
011
111
011
001
101
011
111
101
111
111
110
110
000
101
011
100
010
110
110
000
000
000
100
010
010
110
001
100
010
110
111
100
000
000
110
101
001
011
000
011
100
000
110
000
001
010
110
100
111
000
000
010
010
000
110
100
011
110
001
010
101
101
110
011
111
010
110
011
101
100
010
010
010
010
000
001
110
010
100
000
101
100
010
011
101
010
010
111
010
000
110
101
110
110
101
100
011
010
110
010
010
000
000
000
111
110
100
010
011
100
001
001
111
010
111
001
001
100
001
010
001
011
010
111
000
011
110
000
111
010
000
000
010
111
100
010
100
001
000
010
001
101
010
101
110
011
100
111
011
000
011
010
001
110
100
110
010
100
011
110
000
010
010
110
110
011
000
011
100
011
011
111
100
010
010
010
000
110
101
111
111
010
011
110
011
001
110
011
011
011
000
111
100
011
111
010
111
010
011
110
001
010
000
110
001
001
010
111
111
000
010
010
001
001
100
111
100
010
001
100
100
000
101
011
101
111
110
011
001
101
110
110
100
000
100
011
101
011
100
011
011
100
000
111
100
000
110
101
010
001
100
001
111
000
000
011
010
011
000
110
010
001
110
110
001
111
001
111
110
001
111
010
000
110
011
011
110
010
100
110
101
111
101
100
000
111
100
101
110
101
101
001
100
101
110
101
011
011
010
101
001
011
000
000
101
010
100
101
011
100
101
001
001
100
000
111
111
000
111
010
011
001
010
111
011
101
001
011
110
001
000
000
011
100
010
101
101
000
100
101
110
010
001
110
011
011
010
111
000
010
111
110
000
100
101
011
111
010
001
000
001
110
001
100
101
010
010
111
100
011
011
000
001
110
110
000
101
000
000
001
011
111
000
011
011
001
101
111
001
111
000
001
100
001
100
001
000
011
000
101
000
101
101
111
111
110
101
101
110
110
011
111
011
110
110
000
011
011
111
000
010
011
011
011
100
101
100
110
010
111
011
110
100
011
110
100
110
110
001
110
000
110
100
011
011
101
000
110
101
000
000
000
101
000
001
011
011
011
011
110
111
100
101
010
111
110
010
110
010
111
100
000
010
001
000
011
110
110
101
011
011
011
101
100
010
111
010
111
110
011
000
111
011
000
011
010
111
110
010
010
110
000
101
111
101
011
000
010
100
100
000
100
000
100
000
000
111
100
101
010
011
010
111
110
011
001
101
001
111
111
000
000
110
101
111
001
110
111
011
010
101
110
001
010
000
000
000
111
011
100
000
100
011
110
101
011
011
110
111
011
001
100
111
110
010
010
011
111
111
101
110
111
001
110
101
100
101
011
011
111
010
011
111
101
111
100
111
111
100
011
100
100
111
010
010
101
010
111
010
110
000
011
110
010
011
011
110
011
110
001
011
000
111
000
011
100
001
010
100
101
101
110
110
110
110
111
110
111
001
011
011
011
000
100
000
011
101
010
101
101
101
010
111
111
101
001
010
011
100
111
010
000
011
010
110
010
101
011
101
010
100
000
010
000
011
010
101
010
011
011
110
111
011
110
011
100
100
011
000
000
000
111
100
001
110
010
000
110
101
111
001
101
101
110
000
100
100
110
101
010
111
010
111
001
101
001
001
110
111
100
000
000
100
011
001
111
010
110
000
001
110
100
111
111
101
101
001
000
001
100
101
011
001
111
111
111
101
000
111
001
001
100
001
100
001
011
010
111
110
001
101
011
100
100
100
111
111
000
010
100
111
110
100
111
111
011
011
000
111
010
110
010
110
101
001
110
011
001
110
111
111
110
111
010
111
111
100
001
100
011
000
011
110
111
000
000
111
010
110
011
111
110
010
110
101
001
111
001
011
010
110
101
000
110
001
101
010
111
010
001
111
110
010
100
100
001
100
010
100
011
110
111
000
100
011
000
000
101
110
011
000
111
001
110
010
100
100
000
100
010
110
101
110
000
111
001
000
111
100
000
100
011
000
001
100
101
011
101
001
000
010
110
000
110
011
000
110
010
110
011
011
100
001
011
111
100
010
110
000
010
100
101
001
111
000
001
111
001
011
011
000
010
110
000
010
100
111
001
110
101
010
010
001
110
100
000
001
101
010
100
000
001
010
110
010
100
110
101
111
110
000
010
001
001
010
110
000
000
001
111
111
111
010
000
110
110
100
010
100
000
100
110
011
000
101
100
010
010
100
111
011
010
010
001
111
000
100
000
010
111
100
100
000
111
100
000
110
001
100
010
100
110
011
110
010
010
100
001
010
100
001
101
000
111
001
100
011
001
010
001
101
001
100
001
111
001
001
000
000
011
111
011
111
011
001
110
000
010
011
001
010
010
010
100
101
001
000
001
000
011
011
111
101
111
011
111
001
110
111
010
001
010
011
000
101
011
100
011
000
110
101
011
010
111
001
110
001
110
010
011
111
100
110
001
011
001
110
000
110
111
101
111
010
111
110
011
110
101
011
100
011
101
010
100
110
110
010
010
001
110
100
110
010
011
100
101
100
110
101
001
111
110
111
100
100
100
011
010
101
001
011
101
001
000
000
001
000
111
110
000
110
101
110
101
100
101
111
111
110
010
111
101
101
100
101
100
100
001
011
111
101
110
101
001
101
101
011
111
000
001
101
110
100
010
000
101
000
001
111
011
100
100
001
100
101
101
100
100
000
101
011
000
111
010
110
111
111
110
001
101
011
101
000
000
000
101
000
111
010
101
100
010
100
111
111
001
001
111
101
000
100
011
110
110
011
010
101
011
010
001
000
000
100
000
011
100
100
101
101
110
011
111
100
001
001
111
100
000
110
011
000
101
010
100
101
111
001
100
110
001
011
111
100
011
011
101
001
110
110
010
110
010
111
011
100
011
110
011
110
110
000
110
011
011
001
110
101
011
111
010
101
100
001
100
100
100
110
110
110
110
011
010
100
110
100
011
000
011
000
101
110
101
111
001
100
010
011
101
100
011
001
001
010
001
101
111
010
111
000
111
011
100
001
110
101
000
111
010
101
110
001
001
101
000
011
101
010
010
111
110
011
110
010
001
101
010
110
001
011
110
011
001
001
010
101
100
100
011
111
100
010
111
010
010
011
101
011
011
111
100
001
100
100
010
100
100
111
000
011
100
100
011
111
000
011
111
101
111
001
100
000
100
000
100
100
000
010
111
111
110
010
010
110
001
100
000
010
111
111
001
001
011
000
101
001
110
111
111
000
100
011
111
111
110
000
101
011
011
000
101
101
010
110
100
101
000
010
011
101
011
101
101
000
011
111
011
000
111
001
110
010
101
100
101
001
111
101
111
111
101
111
100
011
111
100
111
001
100
000
010
111
011
001
000
101
000
110
000
001
100
100
000
110
100
110
101
111
101
001
110
101
010
001
101
011
010
001
010
100
110
011
111
110
111
000
101
001
001
101
101
000
000
010
111
111
011
110
000
110
011
110
011
100
111
111
010
000
011
011
100
011
111
101
011
001
000
110
100
000
000
010
011
011
100
110
000
101
110
010
101
101
101
100
100
100
110
011
110
001
011
001
110
000
100
011
011
100
010
110
111
010
010
100
101
011
110
011
110
101
100
111
110
101
001
010
000
011
111
011
000
000
101
011
011
111
111
000
111
000
100
010
011
100
100
101
110
110
010
110
110
100
011
100
111
100
110
111
000
001
001
110
000
100
100
001
011
110
011
001
111
111
101
000
110
100
111
010
011
111
011
101
111
110
000
000
111
001
111
001
101
010
100
001
111
111
110
110
011
101
000
000
101
101
101
000
000
000
010
011
110
110
001
101
110
101
111
000
010
011
001
100
001
001
100
001
110
100
111
011
010
001
001
011
010
111
111
101
111
000
111
000
100
111
100
010
000
010
111
100
100
111
101
011
111
111
101
110
000
100
110
001
011
001
011
000
101
000
110
001
000
010
011
110
010
101
101
010
010
000
110
001
100
010
110
110
100
100
110
100
011
011
101
000
001
100
001
100
011
111
111
000
101
010
110
001
110
011
101
011
110
011
011
100
011
001
101
010
101
110
101
011
001
010
001
110
111
111
000
001
000
110
100
010
001
010
010
011
011
101
000
110
111
111
111
000
110
001
101
101
011
011
100
100
101
011
000
101
011
000
100
101
011
010
111
110
100
101
110
011
011
111
101
000
100
111
101
101
010
101
100
111
101
000
010
001
110
011
010
000
111
110
001
111
001
101
011
010
010
011
110
100
011
001
110
011
110
100
001
111
010
100
111
111
001
111
111
010
010
011
110
001
010
001
111
011
101
101
001
010
110
100
101
000
011
111
111
011
101
101
000
101
110
100
100
100
000
100
000
101
010
001
101
001
111
011
100
100
000
101
001
000
011
111
100
111
101
001
110
101
000
011
000
111
001
011
110
010
110
111
111
101
111
110
010
010
101
001
000
001
111
000
011
001
010
000
100
100
110
011
001
000
101
011
000
001
010
011
100
010
101
110
001
001
111
011
000
111
001
010
001
001
101
010
100
110
110
010
000
110
000
001
101
001
110
011
101
101
000
010
010
111
010
000
010
101
111
000
011
110
010
100
110
111
011
010
011
010
010
111
101
100
100
000
001
110
011
110
001
010
000
000
011
101
101
000
000
000
110
110
100
110
000
000
100
110
000
100
011
100
000
101
100
000
110
111
001
111
101
100
110
000
010
011
010
101
011
111
101
001
011
110
000
110
111
111
001
000
001
100
001
101
010
000
000
111
000
011
101
000
011
100
011
101
110
001
000
001
000
100
001
011
101
101
011
110
100
001
000
100
101
011
011
100
000
111
010
011
001
011
000
101
101
110
010
100
110
101
110
000
001
010
101
111
110
101
111
101
000
111
100
010
000
000
110
101
010
100
110
001
110
000
101
000
111
011
101
111
100
001
010
100
111
111
110
000
010
111
101
010
001
111
010
100
111
001
011
011
011
000
101
001
100
011
101
000
000
101
000
111
111
100
001
110
101
011
101
110
011
110
111
110
101
100
100
100
110
001
101
000
100
100
011
011
100
001
010
100
011
100
101
101
100
111
010
110
010
110
011
110
111
101
011
100
101
000
000
101
000
100
100
000
000
010
000
111
100
100
111
111
111
011
001
011
100
000
101
111
010
110
010
100
000
001
110
010
100
110
111
100
001
010
111
001
011
111
000
001
111
000
011
011
100
000
110
111
001
000
010
101
110
000
100
010
011
000
011
001
011
010
100
111
011
100
011
111
111
000
001
110
111
001
000
010
101
101
010
111
111
110
011
101
000
000
110
001
000
001
011
001
011
100
001
101
001
011
000
001
100
010
000
000
010
001
110
101
011
001
110
101
010
101
101
111
010
011
110
011
111
001
000
001
000
001
001
001
010
100
100
010
011
101
110
100
101
000
101
000
111
111
100
010
111
100
011
111
000
101
001
100
000
111
111
011
101
010
000
001
011
000
101
111
110
111
011
101
100
000
010
111
110
010
101
010
001
000
011
010
101
001
101
010
101
111
011
011
011
111
000
100
000
101
001
110
000
000
110
110
101
001
001
111
001
011
100
110
010
111
000
100
001
110
100
010
111
111
111
110
100
110
000
011
010
110
001
000
100
110
010
001
011
110
100
000
000
100
110
010
110
000
000
110
000
100
100
100
101
100
011
100
010
011
100
011
011
000
000
000
100
100
000
011
111
110
011
000
000
010
101
011
001
111
100
001
010
111
110
101
010
011
110
110
011
011
100
111
111
111
100
100
000
011
111
001
100
110
100
111
111
010
110
101
101
110
100
100
111
111
000
001
000
110
111
100
010
001
010
000
101
111
111
111
100
111
000
101
000
101
011
100
010
011
001
100
100
010
011
010
000
111
111
001
001
110
100
011
110
110
100
101
100
101
111
010
001
011
111
010
000
000
110
110
011
000
011
000
111
100
101
000
111
100
001
010
111
010
011
110
110
101
111
111
101
101
100
001
000
010
011
101
101
000
110
110
101
111
001
101
110
101
101
110
101
101
011
001
111
000
101
100
111
111
010
000
000
001
101
110
011
101
001
000
111
111
111
110
000
011
100
001
110
100
010
100
100
110
011
100
110
110
111
001
111
010
010
100
110
000
001
111
110
110
111
101
000
011
001
100
111
001
111
101
110
100
010
000
010
000
110
101
001
111
110
000
101
100
011
011
111
100
001
101
110
010
100
011
111
010
010
000
001
101
010
100
001
111
011
101
111
000
001
100
011
000
100
110
101
000
011
110
101
101
011
011
000
101
001
101
111
111
011
110
000
001
011
110
000
000
101
011
000
111
000
011
000
001
010
101
011
110
100
100
000
110
000
010
101
100
010
000
100
111
100
111
010
010
111
110
011
110
011
000
100
101
110
111
111
111
101
101
100
011
011
000
100
110
000
111
011
110
100
111
110
000
101
111
001
101
100
101
110
010
111
000
011
010
110
010
101
101
000
111
010
101
111
101
110
001
000
001
110
001
101
010
000
010
101
100
001
010
011
101
010
001
001
100
110
100
000
010
110
111
111
011
101
110
001
110
110
000
111
100
000
110
110
000
010
100
001
110
011
101
100
101
011
001
111
100
001
111
000
011
111
110
110
101
011
110
000
000
110
000
110
000
110
110
010
110
000
010
001
100
100
001
010
000
011
110
001
011
100
010
010
001
110
010
000
110
000
001
100
110
111
101
100
010
011
101
011
010
111
011
001
101
111
000
110
100
010
010
001
001
101
001
000
100
000
010
100
000
000
110
000
011
001
011
101
101
101
011
000
110
001
011
101
100
100
100
000
001
111
101
001
110
101
010
001
110
010
111
110
011
011
101
011
011
100
010
011
011
100
011
101
011
110
011
010
101
000
010
010
110
111
000
110
111
010
010
110
011
011
101
011
010
110
010
100
011
101
000
010
011
110
111
010
011
111
110
100
110
111
100
000
001
011
111
011
000
100
001
101
001
011
010
100
110
010
001
101
111
001
101
100
110
111
111
110
010
110
000
000
110
011
001
011
101
101
001
111
100
011
011
100
101
001
100
010
001
011
011
011
010
110
001
100
000
100
100
000
110
110
101
101
000
000
010
110
111
111
100
100
000
110
100
000
100
110
011
111
100
001
001
111
100
011
100
111
100
010
011
011
011
010
000
001
110
000
111
111
010
101
100
010
001
100
101
000
000
011
101
111
000
010
011
110
100
011
101
101
010
011
010
111
010
100
100
101
001
100
010
111
000
111
010
101
000
001
100
000
001
000
001
010
101
000
011
001
000
011
011
010
001
001
001
101
110
110
110
001
110
100
011
111
110
010
111
111
010
100
110
100
100
100
011
111
100
111
101
001
100
110
010
100
010
010
000
111
101
011
100
011
100
111
011
011
000
010
010
110
111
101
110
100
100
000
000
110
100
100
110
111
100
101
111
011
010
110
101
110
001
001
001
110
111
101
000
100
101
100
100
010
011
111
101
000
110
100
001
001
100
001
111
010
111
100
111
111
110
011
110
000
110
111
111
111
001
010
110
010
000
010
011
011
011
000
101
111
100
100
111
111
110
011
100
101
101
101
100
110
011
001
001
100
110
111
101
111
100
000
011
101
100
001
110
100
001
101
110
011
000
000
100
110
110
000
011
001
010
011
101
110
010
101
001
000
100
010
001
000
110
111
001
110
101
101
101
011
101
011
111
101
010
100
110
000
001
110
010
111
010
010
000
011
111
010
011
101
001
110
001
101
001
000
100
011
110
000
111
111
111
110
011
110
011
011
101
101
010
100
101
011
000
100
010
001
010
011
111
100
000
110
010
101
101
111
001
010
111
101
000
001
010
010
010
110
110
011
000
111
111
110
011
011
100
000
100
101
101
101
011
101
000
111
100
001
001
011
001
111
111
101
100
100
101
111
110
011
001
111
001
011
001
011
101
101
101
010
011
011
100
011
011
011
110
000
111
100
101
100
001
010
010
001
000
101
000
001
111
110
010
000
001
000
010
010
100
110
111
010
100
100
110
110
110
111
000
110
100
111
011
101
001
101
011
011
001
001
111
011
011
100
111
000
111
110
111
100
111
110
010
001
010
100
101
011
100
100
111
011
101
001
100
110
100
011
110
110
101
000
000
110
111
001
101
000
101
101
100
111
001
010
111
011
101
100
000
101
111
011
010
110
111
000
011
000
101
111
111
001
010
101
011
010
110
011
011
010
010
110
001
111
001
111
110
011
011
110
010
010
011
001
100
100
110
111
111
010
101
101
111
000
110
110
011
100
101
010
101
010
111
110
110
101
001
001
000
010
001
010
111
111
100
100
001
010
001
011
101
010
100
011
100
100
100
001
011
101
101
000
100
011
110
001
000
011
100
100
111
001
011
100
001
011
111
100
111
111
101
100
001
111
010
111
110
011
111
101
100
110
111
101
001
110
000
100
100
001
001
011
100
101
000
111
110
100
010
011
110
001
111
110
100
100
001
101
011
111
110
011
101
000
001
010
011
110
000
101
001
010
011
011
111
100
101
011
001
000
011
011
101
000
011
110
111
100
100
000
101
101
111
001
010
111
010
010
100
001
000
010
011
111
011
111
101
111
010
000
111
111
101
011
011
001
100
011
001
011
010
000
110
000
000
011
000
011
100
111
011
100
111
010
010
111
010
010
110
101
010
011
000
101
100
100
111
100
001
011
111
011
000
010
111
000
000
000
110
000
010
100
100
011
010
010
110
011
101
111
101
010
100
110
000
010
110
011
001
010
110
000
111
110
010
110
110
001
111
100
101
111
110
101
010
100
010
001
110
011
111
101
110
000
001
111
001
110
000
001
111
001
111
001
110
001
010
000
101
001
010
101
010
010
010
100
110
111
101
110
001
010
111
110
110
011
000
001
110
100
100
111
001
011
111
010
100
110
110
110
111
111
100
111
110
011
101
101
111
011
010
001
001
011
001
000
110
000
111
101
111
001
100
000
001
110
110
000
001
110
110
101
110
010
011
010
011
010
111
100
101
100
110
011
010
001
011
001
010
001
001
011
010
000
001
010
111
111
001
010
011
000
001
110
011
101
000
110
101
101
010
100
101
001
001
111
001
010
011
101
011
010
111
110
110
111
111
100
001
011
111
010
011
001
111
000
001
111
000
101
000
010
101
101
000
100
000
111
110
101
100
100
111
101
100
000
001
100
011
011
010
011
110
001
000
100
110
011
100
010
001
010
001
011
101
010
011
001
100
011
100
101
001
010
000
101
110
110
111
100
100
011
010
101
011
110
011
000
101
110
101
101
000
000
101
110
001
100
001
100
001
110
111
100
001
101
111
111
000
110
010
011
010
110
010
111
000
100
100
011
100
011
000
101
001
100
011
001
000
100
110
000
010
110
000
010
011
011
001
001
111
001
101
100
100
000
000
111
010
100
110
000
111
111
000
010
100
100
101
101
001
110
110
100
011
101
101
001
000
110
000
101
101
010
101
010
001
001
100
001
111
101
110
000
101
110
111
000
000
000
011
010
111
011
111
000
000
100
001
001
001
001
100
101
101
001
100
011
101
101
011
101
111
010
011
010
110
111
100
011
100
111
111
100
001
001
001
010
111
001
100
001
000
111
001
010
000
011
110
111
111
100
111
000
011
101
000
011
101
010
110
100
000
110
111
011
000
110
111
111
001
111
110
111
111
010
011
010
111
001
011
000
101
000
100
001
010
000
001
110
101
000
100
100
110
110
110
110
001
111
110
110
110
011
000
010
111
110
101
110
010
010
010
111
110
111
110
101
011
001
101
111
000
111
110
111
010
011
000
101
000
100
101
101
001
111
011
101
010
111
111
000
011
011
101
010
010
101
100
010
010
000
010
001
100
000
110
001
010
010
110
000
110
100
001
111
100
101
101
010
000
111
001
011
101
100
001
010
110
011
010
000
111
100
011
010
011
111
100
010
010
000
010
100
010
101
101
101
101
001
110
110
010
110
100
011
110
010
101
100
110
101
010
010
111
011
101
010
011
000
011
000
110
010
010
111
011
001
101
011
011
110
000
111
111
110
111
011
011
001
101
111
101
011
100
000
001
110
111
011
001
110
101
010
111
000
001
001
100
111
000
000
100
111
111
000
010
100
010
000
100
010
111
010
011
001
010
000
110
000
001
111
000
100
101
000
101
101
100
101
100
000
100
100
011
011
110
111
001
001
011
100
011
010
101
001
001
011
000
110
001
100
001
111
001
111
100
111
010
110
100
001
011
001
011
100
010
101
011
110
101
111
010
010
000
110
101
111
111
001
011
101
001
101
111
011
101
101
110
101
111
110
001
110
110
010
011
101
000
110
000
111
110
001
000
011
111
110
000
101
001
001
010
110
110
001
001
100
100
010
011
101
000
101
010
111
000
111
010
110
101
101
011
100
101
110
011
011
110
001
000
100
101
011
110
111
000
011
011
111
011
101
010
001
110
001
110
011
000
100
011
000
111
011
101
111
100
110
011
001
101
010
111
000
001
000
010
010
100
010
111
100
100
001
101
001
110
001
001
010
110
011
101
100
101
100
101
110
100
111
010
110
010
101
110
001
010
100
001
111
011
110
100
001
011
010
000
011
111
000
111
101
000
111
010
011
111
111
110
101
111
000
010
101
110
011
001
111
010
001
100
100
000
011
100
101
011
111
001
100
100
011
111
011
101
101
110
011
101
111
101
000
010
011
001
000
111
000
100
010
100
001
101
011
111
001
111
010
011
001
111
011
011
111
011
011
100
011
001
001
011
001
100
011
001
000
101
000
100
011
010
000
101
010
100
010
001
010
001
100
110
111
001
011
101
101
000
110
011
101
001
111
101
110
100
010
110
110
010
111
100
010
101
011
010
010
111
010
101
110
110
000
101
011
110
100
110
101
000
111
100
011
001
011
100
001
101
100
101
111
100
100
011
111
111
100
110
101
100
100
100
001
111
100
001
011
010
111
001
000
110
100
110
101
001
101
111
010
011
111
001
010
100
010
011
001
101
101
000
111
011
000
000
110
101
110
100
010
000
110
110
101
100
010
100
011
101
011
101
111
000
001
001
010
000
100
011
100
100
111
101
010
100
010
101
010
011
010
101
110
110
000
111
110
011
000
100
011
011
100
010
010
111
100
010
101
001
111
100
101
011
111
101
100
101
000
000
100
110
101
010
010
101
010
000
110
000
100
000
011
010
001
001
110
011
000
110
110
100
111
001
011
101
011
010
111
111
110
010
101
000
100
110
111
101
100
010
111
101
001
000
011
010
101
100
010
000
001
010
110
010
110
111
011
101
100
000
101
010
100
101
100
000
101
101
000
101
101
111
011
110
001
100
100
111
000
111
010
001
110
100
000
110
001
001
011
010
001
011
000
010
000
101
000
011
011
001
101
101
010
111
110
001
000
111
100
011
001
110
000
111
101
001
100
011
010
001
000
011
101
100
111
110
101
001
000
000
011
001
011
111
101
011
001
100
011
001
001
001
010
111
000
101
101
001
001
101
111
001
000
100
000
001
101
000
110
111
110
101
111
010
111
000
010
111
010
010
101
011
011
111
000
111
101
111
111
110
000
010
101
011
011
101
010
010
001
001
100
110
100
100
011
111
010
100
001
111
001
010
110
001
111
111
001
010
100
001
011
100
000
001
000
111
001
001
001
001
111
011
111
101
111
110
001
010
000
001
111
000
000
010
110
100
110
010
001
001
110
100
101
101
101
101
001
001
100
111
000
100
011
010
001
111
100
111
111
001
010
100
001
000
110
101
000
100
101
010
111
010
011
011
100
010
001
011
010
010
100
011
100
101
111
000
100
111
100
101
110
110
110
011
100
111
001
000
000
110
011
001
011
010
000
011
010
001
001
010
101
010
111
000
011
111
011
101
001
011
010
010
101
101
100
010
111
101
111
110
010
100
010
000
001
010
010
011
110
001
110
110
000
100
011
011
011
001
000
111
100
010
110
101
111
010
110
010
101
111
111
001
010
110
100
100
010
000
011
011
101
111
010
110
100
011
100
111
000
111
001
101
011
010
010
001
000
010
101
110
001
000
111
111
011
100
001
011
010
101
011
010
111
101
100
000
000
010
001
111
110
010
011
011
001
111
010
111
011
011
000
011
000
111
010
101
011
110
101
000
011
101
110
011
110
100
100
110
000
101
111
001
111
011
010
000
100
101
101
000
011
001
000
011
010
110
010
000
001
000
110
110
000
111
110
011
001
111
001
010
100
101
010
011
011
101
011
111
110
011
100
110
101
111
110
010
001
100
001
111
000
011
001
001
110
110
010
010
011
010
100
010
001
001
001
001
110
100
011
011
110
111
000
110
010
110
100
111
000
011
000
101
111
100
011
101
011
000
000
011
011
101
001
000
011
001
000
111
000
100
100
100
011
100
010
111
110
001
000
001
001
001
000
111
101
001
000
100
100
101
000
110
010
010
111
010
001
101
001
011
000
010
011
001
111
110
010
100
110
001
010
111
111
001
001
111
011
111
101
000
101
101
100
111
001
110
000
000
111
010
010
001
011
100
010
101
111
100
001
010
000
000
111
101
111
101
101
001
000
110
001
001
001
100
110
010
000
001
110
001
110
101
111
001
000
010
100
111
111
100
100
001
011
001
100
110
001
111
111
110
101
100
011
000
010
011
110
100
000
011
001
001
110
100
011
110
000
111
001
111
111
101
010
001
001
001
010
011
001
011
101
001
111
011
111
001
110
100
100
011
100
000
100
101
101
110
011
111
101
000
100
101
110
111
111
101
001
110
111
010
011
001
110
010
111
111
111
100
110
001
010
001
110
010
111
111
111
110
011
000
010
010
010
011
100
000
100
100
101
011
010
011
101
110
100
001
100
100
000
100
101
010
111
001
001
100
110
000
011
011
110
111
000
011
010
110
010
110
001
110
000
100
111
100
011
101
110
001
001
111
110
001
101
001
110
011
001
101
101
111
000
101
010
001
111
110
110
101
000
111
001
101
010
101
101
001
100
000
010
111
101
000
100
100
101
100
001
000
011
110
011
100
110
001
001
011
010
100
000
111
101
001
100
011
111
000
001
000
111
111
001
001
100
010
000
011
111
100
011
010
110
000
111
011
101
011
110
100
001
010
010
010
101
010
001
110
110
011
100
101
101
011
011
100
001
101
100
011
011
101
010
110
111
101
101
000
010
111
111
000
111
111
010
000
100
111
000
111
110
110
111
011
000
101
100
011
001
100
110
101
000
011
000
100
110
101
010
011
011
000
111
000
100
110
110
110
010
111
000
011
110
110
001
111
011
101
001
000
001
111
101
010
011
011
011
010
010
101
101
000
111
110
110
100
001
010
101
101
101
000
001
111
001
100
010
011
000
010
111
010
001
101
111
100
101
010
111
111
001
010
010
011
111
100
101
111
001
000
000
010
101
111
000
010
000
001
111
101
010
000
010
000
100
011
111
100
101
101
111
100
001
110
100
001
010
011
000
101
000
101
101
001
110
110
100
110
100
111
101
101
100
101
111
010
111
100
110
010
101
110
111
101
101
011
100
011
101
100
100
000
001
010
010
100
110
010
011
100
100
010
100
001
110
001
010
001
110
100
100
010
111
101
101
100
011
011
110
011
101
001
000
111
101
010
001
000
111
001
001
100
110
001
111
111
100
010
100
101
110
111
000
111
111
110
101
000
010
111
011
001
010
010
100
000
001
111
011
101
011
110
001
011
101
010
100
100
011
101
011
110
011
001
000
101
100
010
100
001
010
001
011
000
110
100
111
000
010
001
111
011
010
011
000
011
101
100
001
111
100
101
101
010
100
010
010
010
111
111
011
000
101
111
101
110
100
111
110
001
110
110
001
010
100
110
000
011
101
101
110
011
110
010
000
011
111
011
001
110
100
100
010
110
110
001
111
111
000
110
000
011
111
100
011
001
011
111
100
000
101
110
000
100
001
001
001
110
100
010
100
010
011
001
010
010
001
101
100
101
111
000
000
111
010
110
111
011
000
111
111
010
010
000
001
101
111
001
100
000
011
111
010
011
101
100
010
000
111
001
000
001
010
011
010
000
101
010
011
010
101
101
111
001
110
101
110
100
000
110
001
010
000
001
011
011
101
110
010
101
110
001
001
101
111
110
011
111
101
110
000
101
111
100
010
101
110
101
011
000
000
111
000
001
011
010
101
010
000
000
011
110
111
101
011
110
010
010
101
111
010
010
011
000
110
111
100
110
011
000
010
001
100
001
111
100
000
110
110
101
010
010
000
100
101
001
001
001
111
110
010
011
110
100
010
000
001
011
011
111
100
110
010
110
110
010
011
001
110
110
100
110
010
101
111
000
111
001
101
100
001
100
110
110
100
101
100
011
001
111
100
011
001
111
011
001
100
001
101
111
101
100
001
011
111
011
110
111
000
101
011
001
110
111
100
010
111
010
011
000
100
110
111
011
000
100
100
101
011
110
101
000
110
111
110
000
101
000
100
000
110
001
001
101
001
110
010
100
000
101
000
101
100
000
011
100
110
110
111
111
000
111
010
111
111
001
101
111
111
010
001
010
000
010
011
000
110
100
011
011
001
010
011
101
010
011
110
000
000
111
001
111
000
101
100
010
101
010
001
011
010
001
000
100
101
001
111
000
001
110
011
010
111
110
110
000
110
000
111
110
100
001
001
011
110
101
101
001
101
000
111
011
000
010
100
010
010
000
110
110
110
110
001
101
110
100
101
101
001
000
111
111
011
100
010
011
000
000
010
110
100
100
111
110
100
110
101
101
001
100
001
011
010
101
001
010
110
001
011
111
100
101
101
011
010
000
000
110
101
000
010
110
010
100
000
111
001
001
010
111
001
110
001
000
110
001
100
111
100
101
100
111
101
001
011
101
010
110
000
010
010
000
101
110
000
000
011
000
010
111
101
100
010
111
010
110
010
001
101
011
011
001
000
100
101
100
010
111
111
010
001
100
001
110
111
110
000
010
100
101
111
111
000
011
100
101
110
010
101
100
000
100
010
001
011
110
001
010
001
111
000
111
011
110
001
110
111
010
100
011
011
000
000
101
100
010
101
111
010
010
000
001
110
000
001
101
000
010
000
100
110
010
010
111
010
100
111
011
111
011
101
100
110
100
001
010
011
001
011
110
101
001
001
111
000
000
110
011
100
000
000
110
001
000
101
110
111
001
110
011
000
010
100
011
001
001
011
010
110
100
010
010
000
111
100
000
110
000
110
000
101
011
100
110
001
000
010
001
011
010
001
000
001
100
010
000
011
111
111
001
001
101
010
101
101
100
100
111
111
110
001
001
000
010
111
010
010
011
111
001
010
111
000
101
000
111
100
010
111
000
000
110
011
011
000
011
011
111
001
011
100
101
010
011
011
010
011
111
001
101
111
011
010
001
010
110
010
101
000
001
110
010
010
000
000
001
111
101
010
011
011
001
100
110
111
111
000
001
111
111
100
100
000
110
101
111
100
010
001
110
110
101
100
011
100
010
001
011
001
110
100
011
100
101
001
001
010
000
101
101
100
001
101
101
000
101
001
000
010
000
000
110
011
010
101
001
010
111
001
010
000
001
101
110
001
101
000
101
000
010
100
000
111
111
110
110
101
100
000
100
011
011
011
001
001
100
010
110
111
101
111
111
000
100
110
101
000
010
001
100
000
000
000
101
101
010
000
111
110
000
010
101
010
110
011
101
101
010
000
110
001
011
001
000
010
001
010
100
101
100
110
111
110
100
011
110
110
100
111
110
010
010
111
101
010
110
011
111
100
110
011
011
010
011
010
011
100
011
001
011
101
000
000
000
011
100
111
001
110
101
101
101
100
000
010
100
010
011
001
101
111
101
001
010
101
010
011
100
010
010
011
000
100
100
011
010
101
000
101
101
100
110
100
110
101
011
110
111
010
001
001
111
110
110
010
001
101
000
010
111
001
100
000
101
010
001
101
101
110
100
010
000
011
000
010
100
000
001
100
010
010
110
111
111
011
100
101
111
011
001
010
100
111
010
100
110
001
100
001
101
000
111
000
000
101
010
111
111
110
011
100
101
010
010
111
010
101
000
101
011
011
111
101
010
011
010
110
101
011
101
100
010
000
001
000
011
100
101
101
101
001
000
011
011
100
011
111
011
000
001
010
001
011
011
001
011
011
101
110
100
110
000
101
001
111
011
001
001
001
110
100
010
111
111
010
110
110
111
011
000
100
101
011
001
000
010
001
001
110
100
001
010
101
011
110
010
101
110
110
000
011
100
011
110
100
001
001
101
101
101
001
100
010
000
001
101
011
001
111
010
011
110
011
111
110
011
100
011
110
101
111
001
011
010
000
010
110
001
011
000
010
011
000
100
011
001
011
101
101
101
101
010
000
000
001
110
000
010
000
010
010
010
101
000
000
100
011
000
011
111
101
000
011
101
011
110
011
001
001
110
101
111
110
010
111
000
000
000
000
000
100
110
010
010
101
101
101
000
100
001
111
100
001
100
111
001
001
111
100
010
101
000
111
110
001
011
101
110
100
010
000
000
010
111
101
100
000
010
000
001
101
010
000
101
101
000
110
110
000
111
001
000
011
000
101
001
001
101
010
110
010
011
000
110
010
100
000
011
100
101
011
100
010
001
101
101
111
000
010
011
100
110
101
001
111
010
010
000
111
100
110
010
011
110
001
110
001
010
100
010
111
110
011
111
000
001
000
011
100
000
110
001
110
101
001
100
000
101
011
011
000
110
101
101
000
011
001
000
000
100
011
110
001
111
001
110
101
010
111
011
010
100
000
001
011
110
111
101
111
111
001
000
000
100
000
010
001
110
100
011
001
110
111
100
111
110
101
010
000
110
100
000
010
100
010
100
010
100
010
110
110
011
011
001
010
110
110
101
101
011
001
001
011
110
101
100
110
000
011
011
010
101
101
111
011
100
011
001
001
000
000
101
001
000
111
110
010
111
101
111
111
100
001
101
000
010
101
001
000
101
110
111
111
110
110
001
011
100
101
001
111
010
101
011
110
100
100
110
111
111
111
100
101
110
010
000
100
111
001
011
001
111
110
010
101
000
011
110
100
111
110
111
111
000
010
010
100
111
110
000
111
101
110
110
011
000
111
110
000
010
101
010
001
101
010
101
010
101
100
011
000
011
000
011
110
000
111
100
111
110
000
101
110
111
110
010
111
101
001
101
111
100
100
010
001
000
010
011
101
010
101
111
000
111
111
011
010
001
101
001
010
010
001
001
101
001
000
011
011
111
000
101
011
100
101
110
011
100
101
110
001
110
001
010
000
111
110
111
100
001
100
000
110
100
101
100
010
011
011
111
001
000
000
110
100
111
000
010
011
000
011
010
100
010
010
010
011
001
000
011
101
010
010
001
100
110
101
001
000
011
010
100
110
000
111
001
101
010
000
001
111
100
000
111
010
010
011
001
100
000
111
001
100
011
111
100
110
110
000
000
100
010
001
010
000
001
101
110
110
011
000
010
100
000
011
101
000
010
110
100
010
100
001
001
001
110
001
101
110
001
100
101
001
011
011
001
101
100
000
110
001
010
000
111
001
101
101
110
111
000
001
100
000
001
001
100
101
000
111
011
110
001
100
110
101
000
010
100
011
110
001
010
111
000
110
101
000
001
001
100
111
000
100
010
101
101
010
001
010
110
010
001
001
001
010
110
001
110
010
010
101
111
011
111
100
000
000
011
000
000
110
001
101
111
111
000
000
100
001
010
110
011
100
010
010
001
110
001
000
110
110
100
110
101
010
100
110
011
000
110
110
001
111
000
111
110
010
101
111
111
110
010
010
110
110
001
000
001
100
110
000
100
100
111
010
101
001
100
100
011
000
010
010
110
101
100
001
011
101
011
000
011
111
110
111
010
001
010
101
011
110
010
101
000
110
111
100
111
001
001
000
001
111
010
000
101
001
010
111
100
101
101
001
000
000
011
011
111
111
100
011
101
001
010
011
110
100
111
101
011
011
010
000
110
001
101
010
111
011
100
001
111
000
010
010
101
000
111
111
001
111
101
101
100
000
111
110
000
100
111
000
010
011
111
100
011
101
111
011
101
011
111
110
000
010
010
110
101
111
111
001
001
100
001
101
111
000
111
001
110
100
100
110
100
101
101
010
110
101
011
001
001
011
010
010
011
100
011
110
011
111
010
011
001
000
111
001
001
110
000
100
010
010
000
101
100
110
011
011
101
110
111
110
101
100
100
110
101
100
001
001
000
010
111
011
010
111
000
000
011
111
100
011
000
001
111
111
010
001
100
100
100
111
100
110
111
001
011
110
000
111
111
001
010
100
001
001
000
101
100
100
101
011
110
111
001
101
011
010
011
111
000
101
001
100
011
011
011
100
111
111
000
100
111
010
010
000
011
010
101
101
000
110
100
101
101
011
001
101
011
000
111
011
100
010
001
001
000
110
100
111
011
000
100
001
000
111
111
010
100
100
010
111
100
100
010
001
000
010
010
010
010
010
110
110
001
011
110
101
011
110
000
000
101
111
110
010
001
111
000
010
010
111
110
110
101
000
111
011
001
011
100
001
000
010
011
111
100
101
110
011
110
100
110
101
100
111
100
011
110
001
010
111
001
100
010
110
010
111
000
111
001
010
000
011
011
011
011
110
101
010
010
111
010
001
100
100
000
101
101
010
011
111
001
001
011
110
001
000
000
010
011
000
011
000
011
100
000
001
001
001
001
100
100
001
111
110
001
111
010
101
100
010
111
110
110
010
000
110
101
000
101
110
101
101
010
011
101
110
111
010
001
010
010
000
011
111
011
000
111
001
111
001
010
000
100
011
000
011
001
101
100
011
001
111
000
011
011
100
101
101
110
101
111
110
001
001
101
110
111
000
010
110
010
000
100
011
110
101
001
001
110
010
111
001
011
010
011
001
010
101
110
010
000
011
101
000
100
010
010
000
001
100
111
010
000
000
000
010
000
011
010
111
010
101
001
110
001
110
110
111
110
011
110
111
100
111
100
010
101
001
011
110
001
101
010
011
111
110
100
001
111
011
001
110
111
001
110
111
110
011
100
000
110
110
101
010
101
110
100
011
000
000
111
011
111
100
101
110
110
111
011
110
110
000
000
000
011
000
111
100
000
110
111
100
100
110
000
010
100
101
011
011
101
110
011
100
100
011
101
001
011
101
001
010
100
110
011
100
000
001
110
000
111
100
111
101
110
001
111
100
010
111
111
001
010
110
000
010
001
001
101
101
000
100
111
000
101
011
010
101
011
011
111
110
111
010
110
101
000
110
101
110
010
010
101
000
111
011
110
101
010
000
111
100
000
101
110
011
111
110
000
011
011
110
111
001
101
101
010
110
111
000
111
000
111
000
000
011
001
110
001
110
101
101
110
010
000
100
100
101
101
000
101
110
010
100
011
010
111
001
010
001
011
101
000
011
101
100
100
000
100
101
101
111
011
110
100
011
011
010
100
101
101
001
111
110
101
111
010
101
010
001
111
111
101
011
110
110
011
111
111
000
000
010
011
100
011
101
000
000
100
001
000
000
010
000
100
111
011
011
111
101
011
001
100
111
011
010
110
000
011
110
110
101
010
100
100
110
000
110
010
011
111
001
101
111
001
000
100
001
101
111
010
011
101
010
110
001
011
001
100
110
010
011
001
110
100
010
100
000
111
000
101
010
000
100
100
001
110
011
000
000
011
101
100
100
101
110
011
001
110
101
000
000
100
001
100
100
111
011
100
100
110
110
100
111
100
100
101
101
001
011
010
101
011
001
001
101
100
100
100
011
111
000
011
111
000
011
000
000
110
110
001
111
000
110
111
001
111
010
010
110
000
011
011
111
000
111
101
110
011
000
101
010
100
111
111
101
011
001
011
000
110
001
111
001
111
000
111
001
101
100
111
011
000
101
101
100
111
001
110
100
000
101
101
110
001
000
001
101
111
101
100
111
101
011
111
110
010
000
000
011
001
001
101
000
101
110
001
100
100
110
100
011
110
000
101
111
100
011
010
110
100
011
010
000
011
101
010
010
110
011
100
010
000
001
011
001
000
110
100
111
000
001
001
010
111
111
001
000
111
101
000
001
010
010
000
101
101
100
111
111
111
001
110
111
110
011
011
000
100
101
101
011
110
011
101
111
001
001
000
000
000
110
010
000
010
110
110
001
111
011
100
011
010
110
111
100
111
001
011
101
000
101
101
011
011
111
011
010
001
101
011
110
001
000
010
111
110
100
011
001
110
111
000
001
100
101
110
111
111
101
100
111
001
000
001
101
000
100
111
101
111
111
100
000
110
101
101
111
110
100
101
100
011
000
100
011
111
001
010
000
001
001
001
001
100
010
010
111
101
000
100
000
100
111
011
011
110
110
001
001
110
001
000
100
101
101
110
110
111
011
001
000
010
110
010
000
001
101
111
010
001
110
110
001
110
101
011
010
010
001
111
000
010
110
110
001
100
010
001
110
000
011
110
010
100
101
111
010
010
101
011
010
100
010
001
110
001
001
100
000
011
001
110
000
101
011
010
100
000
111
110
100
100
100
010
001
100
110
111
011
011
101
111
101
011
110
001
010
001
111
110
000
110
001
101
101
101
110
101
110
110
001
000
000
110
111
110
000
110
101
011
011
001
011
001
110
010
001
010
111
010
100
111
111
111
010
011
100
000
101
111
111
010
000
010
001
010
101
000
101
111
000
100
010
001
000
010
100
110
111
101
111
000
110
000
001
100
111
110
110
001
111
010
000
011
100
101
100
011
111
100
011
010
001
001
101
100
010
101
010
110
110
000
010
100
010
001
001
010
110
001
000
001
011
100
010
001
110
011
000
101
110
110
001
001
110
101
101
011
010
010
000
011
101
001
001
100
111
000
011
110
010
101
110
100
010
100
010
000
110
010
111
001
111
000
010
010
010
011
111
110
101
101
001
010
001
011
111
001
001
111
111
001
101
100
110
100
101
010
001
111
011
011
100
001
100
100
111
001
011
100
110
100
001
011
100
010
000
110
001
000
110
011
110
101
101
111
000
101
000
000
011
000
110
011
100
001
011
111
110
010
101
010
011
000
110
101
110
101
001
101
110
010
001
101
100
100
100
100
001
101
100
001
111
010
100
001
011
100
101
111
100
111
000
010
101
101
011
000
111
001
011
100
100
000
000
010
000
010
000
100
110
001
000
000
101
110
011
100
000
011
111
100
010
000
110
101
110
001
101
001
010
111
011
010
000
110
010
011
101
001
111
100
101
111
010
110
011
000
101
100
011
110
000
000
010
011
000
110
100
100
010
010
001
111
000
001
110
110
011
011
110
101
111
000
111
100
011
000
000
010
100
011
110
010
111
011
000
001
100
110
010
011
000
010
001
010
000
101
111
011
101
100
010
011
010
100
010
001
011
001
000
111
010
011
110
011
101
110
110
010
000
100
010
010
000
001
011
001
111
100
011
111
001
111
011
110
000
010
001
010
001
110
101
101
011
000
010
000
011
101
100
101
010
011
100
000
110
100
110
000
001
111
010
010
110
111
111
100
010
011
000
111
110
000
000
000
001
101
000
001
110
111
110
000
010
001
000
010
101
101
100
010
000
110
000
111
100
111
101
001
001
111
110
111
001
111
101
010
100
000
000
110
101
011
000
001
101
110
101
011
101
000
100
011
100
010
010
111
111
010
011
111
001
101
001
001
001
011
110
011
111
011
111
111
101
101
000
011
110
101
010
101
001
010
101
001
010
011
000
100
010
101
000
111
110
101
100
001
110
001
001
110
100
111
010
001
001
101
001
011
001
101
110
010
010
101
010
010
001
110
100
110
101
011
001
000
001
001
110
110
101
011
101
101
011
011
001
010
011
100
101
101
010
011
111
000
110
111
111
010
011
110
101
010
100
100
101
010
000
100
111
101
001
100
011
011
101
110
110
111
000
001
000
111
000
010
111
010
000
100
110
011
110
000
010
100
110
011
001
101
000
000
111
111
000
101
111
011
011
000
101
000
001
100
100
011
001
001
110
101
111
101
110
000
111
110
011
100
001
101
111
010
000
010
110
011
000
110
100
101
111
110
100
010
111
011
011
110
001
000
010
010
101
111
101
101
010
100
010
111
011
111
000
111
010
110
111
011
000
010
101
100
011
011
111
011
101
100
001
011
001
001
011
100
001
010
101
000
001
110
011
100
010
101
101
010
101
111
110
000
011
111
100
000
110
100
000
001
001
111
011
010
100
110
110
001
010
000
001
010
001
011
000
111
111
110
011
001
001
111
011
111
010
100
000
001
111
110
100
010
001
001
101
101
110
100
000
010
111
110
110
001
111
110
000
101
001
000
001
111
110
001
111
101
111
111
110
111
100
101
111
010
010
011
001
110
010
101
001
110
100
001
101
111
010
000
011
100
011
101
000
010
001
010
110
000
101
101
100
010
001
000
001
110
011
111
011
111
011
101
000
111
001
000
011
001
101
011
000
111
011
100
000
111
011
101
000
001
100
001
001
110
010
110
111
001
001
110
010
101
010
111
010
111
111
011
110
101
001
000
110
001
100
000
011
011
100
100
101
100
010
001
110
111
001
000
111
101
010
111
111
100
111
000
010
000
001
111
011
111
110
111
111
010
100
100
010
111
111
001
111
101
111
001
010
110
000
100
011
101
111
000
101
010
110
011
010
111
100
010
000
010
001
011
001
010
101
111
110
001
011
101
111
111
010
110
000
000
001
111
000
001
010
011
100
010
010
001
000
100
110
010
110
110
110
010
110
001
110
001
111
000
110
111
100
000
000
011
111
011
100
110
000
000
000
001
010
011
011
001
000
100
011
000
110
100
110
110
001
101
110
101
101
000
101
100
010
010
110
000
010
000
110
111
000
000
110
110
100
011
011
001
110
000
101
111
110
001
010
011
111
011
110
001
000
000
101
111
101
111
100
111
011
011
000
011
111
010
001
010
010
100
111
001
101
100
110
001
010
101
101
110
101
101
110
001
000
000
110
111
000
111
011
100
010
010
011
011
010
110
110
101
110
011
000
011
101
011
010
100
100
011
110
011
111
101
010
111
110
011
001
100
100
101
001
001
001
010
111
000
011
000
000
101
101
000
111
011
010
100
011
110
001
001
010
011
011
101
100
111
110
110
001
010
111
010
110
100
010
101
110
100
000
100
100
101
100
111
011
100
001
101
100
010
001
110
010
111
101
101
000
001
110
101
110
111
010
101
011
100
010
000
010
001
011
001
110
110
010
001
111
011
000
001
110
010
010
110
110
101
100
010
001
111
000
101
100
111
101
111
100
010
111
010
000
110
010
110
111
101
001
010
010
101
011
110
001
100
110
110
110
101
000
001
001
000
011
111
000
011
100
011
111
100
110
010
110
001
101
101
101
110
010
101
010
011
011
100
010
111
011
001
001
001
001
011
111
100
000
101
000
111
001
100
101
110
100
101
110
000
001
001
101
111
111
000
011
110
010
110
000
100
111
001
010
100
010
010
010
011
110
011
011
011
101
000
011
110
100
111
100
010
101
000
100
010
111
101
011
001
011
110
000
001
000
100
100
111
000
011
111
011
001
101
001
001
111
111
101
011
011
011
000
110
100
010
010
101
111
001
011
111
100
000
101
011
110
001
100
101
110
111
110
010
100
000
100
010
011
010
101
010
001
001
100
000
000
001
100
011
011
000
010
100
000
100
111
001
000
000
011
111
101
101
101
001
001
010
110
011
010
111
000
001
010
110
101
010
111
101
111
100
111
111
101
101
100
101
011
011
001
100
011
100
011
001
011
100
111
101
011
100
010
001
110
011
011
001
011
111
010
100
111
100
010
010
001
100
011
101
000
100
010
100
001
000
101
010
000
111
111
001
100
101
011
001
100
111
000
011
001
111
011
110
110
001
000
001
111
001
000
010
111
101
010
111
011
100
010
001
011
111
010
001
001
011
001
001
011
110
101
000
101
011
100
000
110
001
010
010
011
011
010
000
111
000
001
100
100
011
100
001
011
110
001
010
010
111
011
010
110
000
100
101
111
101
110
010
010
001
110
010
101
011
010
011
000
000
010
010
110
111
010
010
010
110
011
010
000
001
010
000
111
000
011
100
110
001
010
010
100
001
001
110
000
110
010
101
011
100
100
101
101
111
001
111
000
000
010
111
000
111
001
110
010
011
011
011
000
111
110
100
000
110
101
000
001
101
100
000
111
010
000
101
100
001
001
100
101
101
001
101
110
000
101
011
101
010
010
110
010
000
010
110
011
000
110
001
111
000
010
000
111
000
101
010
110
011
000
100
100
000
101
101
110
000
101
011
111
110
100
110
010
110
011
110
101
001
110
110
001
101
000
001
001
001
101
000
001
111
011
110
001
100
011
001
011
001
001
111
001
010
011
010
000
100
110
011
010
110
011
010
001
001
001
111
000
101
000
011
000
100
001
110
100
001
001
111
000
111
011
101
000
110
111
100
101
000
110
001
001
001
011
110
110
001
011
100
111
010
011
011
101
101
100
101
110
111
010
110
000
000
000
000
010
111
011
110
110
111
011
000
010
001
011
101
000
110
011
000
110
000
110
110
000
010
101
110
110
100
001
110
100
001
111
101
100
010
011
110
101
100
011
100
001
110
000
000
001
100
111
001
100
010
011
111
011
101
011
000
100
111
100
101
100
100
001
101
111
101
111
000
010
111
101
000
000
000
011
101
010
110
100
100
100
010
011
010
100
010
000
110
101
010
010
100
011
111
100
010
000
110
001
011
011
000
010
000
101
001
101
010
010
100
011
101
101
000
001
100
100
101
000
100
111
011
101
111
001
100
101
011
101
001
101
010
011
101
000
011
000
011
001
101
001
010
001
101
010
111
011
000
100
000
001
000
100
110
011
001
011
111
101
001
000
101
110
011
100
010
011
010
010
111
110
100
011
110
000
001
101
000
111
100
110
100
000
001
100
001
001
101
110
101
001
101
000
011
011
011
100
001
011
111
001
101
111
111
100
011
111
011
101
010
010
111
111
010
001
001
000
011
010
001
001
111
001
011
000
101
111
010
101
011
101
010
010
010
100
001
011
011
011
110
111
101
111
010
101
101
101
101
011
111
010
001
000
001
100
111
000
110
101
110
100
101
011
101
000
100
000
000
001
001
100
011
010
101
010
111
100
001
111
100
011
101
000
100
000
111
001
011
001
010
101
110
100
101
011
101
111
111
101
111
101
100
110
010
111
011
110
111
111
100
011
111
110
000
001
011
111
101
000
100
111
100
000
110
111
001
101
001
011
111
001
011
110
100
000
011
000
110
000
010
011
000
000
011
100
011
100
001
001
101
101
001
000
110
011
101
000
101
100
010
000
011
011
010
111
111
011
010
001
000
111
000
111
000
100
101
111
110
111
100
011
000
001
111
010
101
111
110
100
010
010
110
001
100
101
010
110
011
011
000
000
010
101
111
011
010
110
000
001
000
110
111
000
101
001
011
111
000
001
000
100
001
000
100
001
100
001
100
000
011
011
101
110
110
011
010
100
010
101
000
111
001
010
110
000
111
110
000
101
110
011
010
010
010
100
110
101
001
110
011
101
111
101
100
010
010
100
011
011
101
111
100
001
100
100
011
010
010
111
001
111
001
000
011
101
010
000
000
101
011
111
000
000
001
010
110
000
011
001
001
110
110
001
001
001
111
101
011
100
110
110
101
110
000
010
100
001
000
011
001
110
100
100
111
101
010
001
010
100
010
011
010
010
110
101
110
111
001
100
111
000
001
100
111
111
100
000
101
100
000
111
110
101
010
101
011
001
011
110
101
100
000
011
001
101
011
000
101
010
001
101
111
001
001
010
000
110
000
011
000
101
010
100
111
111
110
110
110
011
111
100
000
111
110
001
011
000
110
110
100
111
111
110
011
001
010
000
110
001
100
100
011
101
111
100
000
111
110
001
110
010
000
110
010
010
010
001
100
110
000
010
000
011
000
111
000
110
110
101
101
001
000
100
001
000
010
011
000
011
101
101
000
000
111
100
001
010
100
100
101
000
111
100
011
100
010
010
011
011
111
100
010
001
011
100
100
010
101
111
001
000
110
011
101
101
011
000
000
100
000
110
001
101
000
100
010
100
111
000
000
011
011
101
110
010
100
011
110
000
111
010
010
100
110
011
000
011
110
100
011
110
001
100
110
011
100
111
010
010
100
001
101
000
011
110
000
101
011
001
110
110
101
101
110
110
001
100
111
101
101
100
010
011
110
101
110
001
111
001
110
010
111
101
000
111
110
101
010
011
111
111
110
111
111
010
000
000
111
001
100
110
100
111
110
010
110
101
010
010
101
010
010
110
100
010
101
011
101
011
101
110
110
011
110
100
001
111
010
101
011
100
101
100
110
110
101
110
001
011
111
110
110
001
011
010
010
001
101
110
001
010
111
101
010
001
110
010
100
000
001
111
000
001
100
001
001
100
111
010
010
111
011
010
101
110
011
101
000
111
001
101
000
110
000
000
100
100
110
101
100
011
010
101
110
101
011
111
010
111
110
011
100
110
110
111
010
111
101
011
011
110
010
101
010
101
010
110
001
000
011
100
010
111
010
100
011
010
111
110
100
101
001
111
001
010
001
110
101
100
100
101
100
010
100
011
010
001
000
101
011
010
000
101
001
100
001
100
111
000
010
111
101
101
011
011
101
111
100
011
010
101
011
010
011
101
110
011
011
101
110
011
101
011
001
001
010
011
001
000
000
101
011
000
010
100
010
111
111
010
011
010
110
010
011
000
011
100
100
110
000
001
101
100
010
110
101
011
011
011
000
111
001
110
101
101
111
101
000
101
000
111
111
101
110
010
011
111
100
011
000
111
000
100
001
000
101
010
110
011
100
110
000
111
001
000
100
100
101
111
010
111
001
000
100
101
111
001
100
101
010
101
110
100
111
101
000
011
010
011
011
100
011
101
011
110
111
101
110
011
110
111
010
001
111
011
011
011
110
000
110
010
100
110
100
000
111
001
101
101
010
011
001
100
111
011
111
001
110
001
101
110
011
010
000
111
110
111
110
000
111
010
111
100
111
101
111
100
111
110
111
001
000
010
001
000
010
101
100
100
000
000
001
000
110
111
011
110
001
110
000
010
111
100
011
101
000
001
110
101
010
000
011
100
010
000
100
010
100
111
101
000
011
101
111
101
101
100
110
010
001
000
100
101
100
110
111
111
010
000
111
000
100
000
110
100
111
101
100
101
110
011
000
100
010
010
010
001
110
001
101
101
100
001
111
111
001
110
101
010
000
010
101
001
110
100
011
001
110
110
110
101
001
010
000
110
110
100
010
100
101
110
100
111
011
000
110
111
111
101
000
100
011
110
111
011
100
000
001
100
100
011
111
111
101
001
010
111
110
011
000
100
111
001
110
101
010
110
101
101
100
110
100
101
111
001
110
111
001
000
010
110
111
111
011
101
100
100
000
010
000
101
011
001
001
111
011
010
100
001
100
000
110
111
000
110
011
011
101
100
110
101
110
011
011
100
110
110
110
100
001
011
110
010
110
101
011
111
111
011
100
000
111
100
100
001
110
101
000
110
100
011
001
110
110
100
010
010
101
010
001
000
110
101
001
111
011
001
111
110
111
101
000
011
101
001
011
001
100
011
100
100
010
011
111
111
010
011
101
100
011
001
100
011
101
000
111
010
100
101
000
010
001
101
011
100
001
110
001
001
101
111
010
010
010
000
111
110
101
001
101
010
100
100
110
101
001
110
110
111
101
111
110
111
101
111
000
000
101
111
100
100
011
010
000
001
010
111
001
100
000
110
010
100
011
101
010
010
000
000
110
010
001
101
000
011
010
111
010
100
001
111
100
101
001
011
010
101
010
011
000
100
111
100
110
111
011
011
100
110
001
101
101
011
110
011
100
000
011
110
100
110
000
110
010
011
000
001
011
011
010
100
000
011
011
010
011
111
010
011
101
000
101
101
001
010
010
111
011
111
110
100
110
001
111
111
101
010
011
101
010
100
011
111
011
010
110
010
111
111
000
001
000
010
000
100
110
111
101
111
001
001
001
000
010
111
101
010
111
100
111
010
000
010
101
010
001
011
001
110
101
111
011
001
111
000
000
101
101
100
001
000
111
001
111
111
011
101
110
000
010
010
111
100
110
111
100
101
011
111
100
001
110
000
011
101
111
011
101
111
011
101
110
100
100
110
110
111
010
110
001
101
011
001
000
101
110
110
100
010
010
101
110
001
011
110
101
100
010
111
001
011
100
001
000
011
001
100
100
110
111
010
100
100
000
010
101
011
011
111
000
000
100
100
011
110
010
100
110
000
100
011
100
010
000
100
010
101
000
110
011
000
110
110
101
010
011
110
111
011
110
111
110
100
110
110
000
110
111
100
001
100
001
010
000
010
000
000
110
111
011
100
010
010
000
100
111
000
000
000
000
001
011
000
111
100
000
011
110
100
010
100
100
001
101
000
101
001
110
100
000
010
110
000
011
011
101
100
110
001
111
110
011
111
010
101
011
011
100
001
010
101
001
010
001
111
100
110
110
001
110
010
010
101
101
001
000
111
111
001
100
101
001
000
001
101
011
110
000
111
000
110
000
101
011
001
100
001
111
111
001
011
000
100
111
000
011
101
000
011
010
100
110
100
010
110
010
000
101
100
011
000
010
101
110
100
001
000
000
011
001
101
110
000
011
000
110
111
110
000
000
111
010
101
001
110
000
100
110
100
101
101
111
001
001
010
100
111
011
111
111
101
011
001
011
001
101
011
110
010
011
011
100
111
101
111
111
001
111
100
001
100
000
100
000
000
100
101
010
100
110
101
001
101
111
011
110
010
101
101
000
001
011
001
100
000
101
001
100
110
010
000
011
111
000
001
110
101
001
100
100
101
001
111
000
000
000
110
100
011
101
110
011
010
100
101
011
101
011
111
100
000
111
000
011
111
010
011
011
000
111
100
011
010
000
011
000
001
010
101
101
111
111
001
111
110
111
111
100
010
010
001
111
111
000
011
101
011
101
001
111
011
111
001
011
000
100
111
101
001
100
101
011
000
010
101
011
101
011
100
111
110
101
111
011
001
011
000
111
001
000
100
111
110
010
011
001
101
111
110
010
011
101
111
001
101
100
100
010
101
100
101
111
110
010
000
000
011
010
010
000
100
101
101
011
101
100
110
010
111
001
001
101
011
000
000
000
010
010
000
001
010
010
101
001
100
010
011
001
100
010
010
011
101
110
111
100
110
000
011
000
011
100
011
010
111
111
111
110
110
001
011
101
011
011
010
100
000
011
000
000
000
101
000
101
101
000
010
100
010
101
011
101
110
101
101
110
010
100
001
001
010
011
000
111
000
101
110
101
011
000
010
111
111
110
100
111
100
111
010
000
011
010
010
000
000
010
001
001
100
001
111
100
110
101
111
101
110
010
110
110
000
111
011
111
000
100
101
100
100
111
111
100
001
110
001
110
100
110
100
100
100
011
101
100
010
110
111
001
011
010
111
010
111
010
011
101
000
100
001
001
110
001
100
011
010
101
100
011
001
101
111
110
101
001
111
011
111
101
100
011
111
110
101
101
011
110
100
111
000
010
011
100
101
000
110
110
110
111
101
000
000
001
100
100
111
100
111
101
001
110
110
100
000
100
110
111
010
100
000
110
100
010
001
010
001
110
101
110
110
011
001
100
001
011
101
010
100
000
111
001
101
011
000
000
111
001
110
100
000
111
101
110
111
100
111
010
100
011
101
001
111
100
111
100
011
011
101
001
101
011
001
100
000
010
011
111
110
001
110
010
011
110
111
111
000
001
101
101
100
111
010
110
010
111
110
001
001
011
110
010
110
001
001
101
111
110
101
010
110
001
101
000
110
100
110
110
110
011
110
000
000
101
110
000
110
001
111
101
001
000
101
001
100
001
101
110
111
011
010
000
100
101
000
001
100
011
000
110
011
100
111
111
110
011
001
101
011
010
011
111
101
011
000
010
001
010
001
100
001
100
100
000
011
111
101
011
010
111
100
111
010
101
010
110
001
110
001
011
101
110
001
100
100
001
101
001
010
000
100
111
100
110
100
101
000
100
001
010
001
000
011
001
010
110
101
110
100
000
011
011
000
010
100
001
000
110
100
101
101
100
001
010
000
111
011
000
110
011
110
101
101
010
000
101
000
010
101
100
001
000
010
110
110
000
100
010
110
110
001
010
100
101
000
010
010
100
011
010
001
011
010
010
101
001
110
001
000
001
101
010
101
101
010
101
100
001
001
000
011
110
000
001
010
011
100
010
110
110
011
111
010
101
000
110
011
100
000
100
100
000
110
101
011
111
010
001
101
101
001
111
010
101
110
110
101
010
011
010
011
101
110
001
100
110
010
110
100
101
110
010
010
101
111
000
011
100
011
111
111
100
010
110
100
111
111
000
100
100
010
100
010
010
101
010
101
111
011
000
111
011
011
000
101
010
100
011
100
011
101
110
111
100
110
101
111
101
011
111
111
100
101
010
011
010
001
000
001
101
001
100
100
011
000
111
110
100
110
001
111
101
100
110
010
110
111
000
011
001
111
000
100
110
010
100
111
000
100
111
100
011
010
011
101
100
001
110
111
110
001
001
111
000
101
000
110
101
101
010
011
010
011
001
011
010
101
000
111
001
100
111
110
110
101
000
001
101
101
000
100
011
101
011
100
000
010
101
010
011
100
100
110
001
111
000
010
011
100
101
111
101
011
011
100
110
101
100
001
000
101
010
101
000
111
001
011
111
101
111
110
101
011
001
010
111
110
110
011
100
111
000
101
000
111
100
010
110
100
001
011
011
011
111
111
101
001
101
011
010
101
100
001
101
000
100
001
101
001
010
110
111
010
001
010
110
011
011
101
010
000
010
001
111
110
100
011
001
111
101
011
011
111
011
010
111
111
010
010
100
111
110
011
010
101
101
101
101
100
111
000
100
100
000
110
111
000
010
001
001
010
110
010
001
100
001
000
000
001
110
101
001
010
101
101
011
100
110
000
101
101
011
100
000
010
101
100
110
110
100
001
101
001
011
111
001
001
001
101
000
010
001
000
110
110
110
110
000
100
000
110
010
011
100
000
101
100
100
000
000
110
111
111
100
110
011
100
100
000
111
011
010
010
101
110
000
001
001
000
010
100
100
010
111
000
110
110
101
001
001
000
111
111
010
111
100
001
100
001
000
000
101
111
001
000
011
011
010
101
011
101
111
100
011
011
111
001
111
011
100
010
100
101
101
011
010
111
000
010
001
111
101
110
100
110
110
001
110
010
100
001
010
011
001
011
100
001
101
011
011
100
100
000
011
000
010
010
000
011
001
111
010
001
110
101
000
010
110
000
101
001
100
110
010
100
000
100
101
110
111
100
000
100
011
110
000
101
101
101
001
010
011
010
100
000
100
111
011
001
010
000
001
101
001
110
011
000
110
111
101
010
000
100
110
111
000
111
110
001
000
100
011
010
010
110
110
100
000
010
111
011
101
000
101
101
011
010
000
010
111
011
101
101
100
010
011
011
101
111
111
001
101
101
001
011
011
101
000
011
010
011
100
110
000
111
000
000
110
001
001
000
101
001
010
001
111
100
110
010
000
000
101
000
110
110
001
011
011
000
110
111
101
110
111
111
110
000
110
110
010
110
011
011
000
111
111
011
010
110
100
100
000
000
111
000
100
100
001
011
000
011
011
101
011
000
101
010
110
100
001
000
100
010
000
111
010
000
100
001
011
001
001
101
001
011
100
110
010
010
101
010
100
110
101
011
010
101
011
110
010
011
101
001
101
100
111
101
111
001
000
000
111
011
101
100
011
011
000
111
010
110
100
100
000
011
111
110
010
111
111
111
011
110
111
000
010
111
101
100
100
001
001
000
110
001
110
110
100
110
100
110
010
000
000
100
101
101
101
000
001
100
111
100
000
000
111
010
001
001
011
001
100
001
010
000
100
000
001
100
110
011
111
010
000
100
000
110
001
110
010
010
110
111
011
011
010
011
110
001
111
111
010
110
110
010
111
001
100
000
011
011
010
101
111
100
010
001
010
000
001
011
101
110
011
110
001
111
111
011
001
000
110
010
011
011
000
111
110
010
011
100
000
100
110
101
011
001
000
100
101
001
111
111
001
010
011
011
110
001
110
000
000
101
111
110
000
101
111
100
101
100
011
010
110
101
110
010
001
110
011
001
000
001
010
110
010
111
100
110
110
000
101
011
101
100
110
011
011
111
110
111
101
001
010
010
000
100
000
001
000
101
100
111
000
010
000
001
101
110
001
101
101
110
110
111
100
010
011
101
100
100
001
001
001
011
101
001
110
100
101
110
001
101
101
101
010
010
010
000
101
010
110
011
111
110
000
100
010
111
001
110
111
001
101
100
101
000
110
000
001
111
110
110
011
000
111
000
101
100
101
100
110
100
101
110
110
110
111
011
110
001
001
101
000
100
101
101
011
010
100
000
010
001
110
110
011
110
000
000
110
110
011
001
101
001
100
000
110
111
111
011
001
000
010
011
001
101
101
010
111
111
000
101
111
100
000
001
110
001
111
110
100
101
011
111
101
001
011
110
010
010
011
101
101
011
100
011
100
000
001
111
111
100
110
111
010
101
000
111
011
101
110
001
010
010
010
011
111
101
011
001
010
011
001
111
111
111
101
000
111
110
101
001
100
101
001
010
011
001
110
100
000
010
011
110
100
110
101
100
110
000
000
101
101
100
010
000
011
010
010
001
110
001
101
101
010
111
011
101
011
100
101
111
001
110
011
011
010
100
101
010
011
110
101
010
011
101
111
100
100
111
100
011
000
010
011
010
001
111
100
101
000
010
110
011
011
000
001
000
011
011
101
110
111
101
101
111
111
000
101
111
001
000
101
100
011
100
110
110
001
110
111
011
110
010
001
011
010
111
011
001
100
110
100
001
001
010
001
100
101
101
000
001
011
001
000
010
011
010
010
100
011
010
001
100
100
101
010
011
101
001
100
111
111
100
101
001
011
001
111
111
100
000
110
010
110
010
011
001
011
000
001
110
111
001
010
000
011
001
101
011
101
001
111
100
011
010
011
100
101
001
100
011
000
111
110
100
100
100
010
100
001
011
111
110
111
000
001
101
010
000
011
000
110
000
110
011
011
101
001
111
100
010
101
110
110
010
001
111
010
111
101
011
011
110
010
100
110
010
101
110
001
001
101
010
111
111
001
010
001
111
101
011
000
110
100
110
101
000
000
100
011
110
000
001
111
001
001
111
100
101
010
010
001
100
001
111
000
100
010
011
111
000
010
010
100
101
010
010
011
101
100
000
111
111
011
011
100
001
011
100
101
010
010
101
111
111
100
000
110
110
011
100
011
011
101
100
010
010
110
111
011
110
000
011
010
101
101
011
011
011
011
110
010
000
111
010
010
001
101
101
110
011
101
010
111
110
111
111
111
000
000
001
100
101
001
101
011
010
010
000
010
101
110
010
101
101
001
111
110
010
110
010
010
101
001
111
001
100
001
010
000
100
011
101
001
100
111
110
000
010
111
001
110
000
010
000
010
110
010
001
101
100
010
011
110
110
010
110
000
010
000
100
000
011
101
000
111
100
101
000
101
000
000
100
000
010
010
101
110
000
110
001
010
111
001
100
111
011
101
011
101
111
001
001
011
000
100
101
100
000
011
010
111
011
010
010
000
101
101
000
011
100
110
100
010
110
111
111
100
101
011
000
011
101
010
001
010
110
001
100
111
111
000
100
011
100
000
101
111
000
111
101
101
001
110
000
011
111
101
011
011
011
010
100
010
010
110
000
000
100
010
101
011
111
011
010
110
111
011
101
101
101
101
000
000
111
001
001
000
000
001
011
000
001
100
011
100
001
101
101
011
101
111
111
111
111
110
010
100
100
010
010
001
011
001
000
010
011
010
001
000
110
010
111
011
111
011
001
000
110
010
010
000
100
110
011
110
101
000
100
101
010
001
000
110
000
100
100
111
110
010
000
000
000
111
111
100
110
110
110
101
001
001
000
011
011
010
110
000
111
101
000
101
110
110
101
101
010
001
010
010
001
000
110
010
110
010
001
101
000
001
110
111
001
111
000
011
000
011
100
110
010
110
111
110
110
010
100
101
110
101
010
110
001
111
111
110
001
010
011
011
111
010
101
011
000
010
000
110
011
110
011
010
100
000
011
011
001
010
111
101
011
100
000
001
001
001
010
110
011
010
111
000
110
010
010
001
000
101
100
110
100
000
110
010
001
111
100
000
101
110
100
110
110
010
010
110
111
110
001
100
101
101
110
100
010
010
010
101
110
000
011
100
000
111
110
110
100
000
010
110
000
000
110
101
000
011
110
110
101
111
001
001
100
010
110
111
001
011
001
000
111
001
010
100
101
000
100
010
001
101
001
111
101
111
000
100
111
001
001
010
110
000
010
101
000
100
010
010
101
100
101
110
011
001
110
011
111
101
110
110
111
001
001
110
101
101
001
011
100
001
111
101
110
101
011
001
000
001
000
110
001
011
011
111
100
001
000
100
001
001
011
101
000
001
010
000
011
101
000
100
111
011
011
001
110
110
110
001
111
111
010
000
101
000
011
010
110
001
111
011
011
111
001
011
010
110
001
100
111
000
111
110
101
010
111
000
100
011
101
100
011
110
110
100
011
111
000
001
111
110
000
101
101
010
101
011
111
011
110
111
010
110
001
011
011
011
010
000
000
101
110
101
011
001
000
001
111
001
100
101
101
001
101
001
001
100
001
000
101
011
001
101
111
111
101
111
100
100
110
001
100
001
001
010
110
001
000
000
001
010
010
101
010
011
101
011
010
001
100
000
100
001
100
101
101
011
111
010
010
101
110
011
010
010
110
110
011
100
010
110
110
010
010
001
111
011
100
011
100
110
110
101
010
111
100
110
101
101
000
101
001
010
101
101
010
000
000
001
111
000
000
100
001
011
011
100
110
000
001
001
000
100
010
001
101
111
010
000
010
010
000
110
101
001
011
001
101
001
111
100
110
101
000
100
001
000
100
010
011
010
011
100
100
100
010
110
101
011
111
000
111
001
100
101
000
101
111
011
110
111
011
101
000
000
100
001
100
011
100
111
000
100
100
100
100
101
001
010
101
010
101
100
100
110
000
110
010
000
110
001
110
110
011
111
000
110
101
110
001
110
111
100
001
000
011
000
010
010
011
010
011
001
100
011
010
110
001
110
010
010
100
000
010
010
110
010
011
011
100
001
000
011
010
101
000
010
100
011
011
101
111
010
011
010
101
101
111
111
111
111
000
101
111
111
010
001
110
010
001
101
101
111
110
111
000
001
110
000
010
001
110
101
011
011
011
010
010
111
001
100
001
111
000
000
111
010
111
101
011
100
010
011
101
110
100
101
000
101
100
000
001
100
111
101
000
100
001
001
011
111
001
011
110
001
011
001
001
100
100
001
011
111
010
010
101
110
101
111
101
110
111
011
110
101
010
010
111
011
111
110
011
101
001
000
111
000
111
111
111
000
010
001
110
100
111
011
110
101
001
100
000
011
111
110
110
110
111
010
010
000
110
010
111
010
010
101
000
100
100
000
110
110
001
111
011
100
111
011
000
010
110
010
001
100
001
010
011
001
010
110
001
011
010
000
111
110
010
000
010
110
100
001
111
000
101
000
110
000
001
100
000
111
111
111
101
001
000
101
111
000
110
101
111
001
100
111
010
111
101
101
010
101
111
101
110
001
001
010
100
010
101
111
011
000
001
111
001
100
010
001
110
010
011
110
000
101
110
100
000
001
110
110
111
000
111
110
111
010
110
010
101
100
101
110
100
000
111
111
011
111
000
001
001
110
101
101
101
101
110
110
111
010
011
100
011
100
101
101
011
110
000
100
111
111
000
010
001
000
110
100
111
110
010
010
100
010
000
000
101
000
101
001
101
000
011
101
011
000
011
100
110
011
111
101
000
011
110
110
010
000
010
110
101
101
010
101
100
101
000
001
111
110
010
100
010
010
010
111
011
011
110
110
111
110
010
001
101
010
000
110
110
111
001
000
111
111
101
101
011
001
010
110
011
001
110
010
100
001
001
111
000
000
001
011
110
011
110
001
101
001
111
000
000
110
110
010
110
011
010
001
000
000
101
000
101
100
110
111
000
010
110
111
111
101
100
010
110
000
010
111
000
111
101
010
110
101
011
101
110
010
000
010
001
110
101
100
010
010
100
011
100
100
011
101
000
111
101
000
011
101
010
001
011
011
100
110
011
110
100
011
010
011
100
000
000
111
001
001
101
111
000
100
111
011
010
100
011
001
101
111
000
011
101
001
011
100
011
011
001
011
100
110
010
111
110
010
010
011
101
000
001
000
010
010
001
101
100
100
101
101
101
000
101
011
011
111
101
011
011
111
110
100
111
101
000
100
111
011
001
101
001
100
010
111
000
111
111
011
101
000
101
010
100
001
011
101
011
111
000
000
011
001
100
110
110
011
000
101
001
000
011
110
111
101
100
010
010
000
011
011
010
000
101
101
110
000
110
110
010
010
010
011
010
010
011
110
111
001
010
000
100
011
111
000
101
010
111
100
101
000
111
001
001
010
010
111
111
010
011
010
100
011
010
111
101
100
011
010
011
011
010
011
001
101
010
100
000
011
110
011
111
010
011
010
011
100
000
010
101
101
000
001
111
000
011
110
000
001
011
010
010
110
100
101
001
110
110
001
000
111
100
011
000
101
110
011
111
100
110
110
001
101
010
111
100
000
010
000
000
011
111
100
000
111
101
010
111
011
001
011
100
111
111
101
111
101
000
000
010
100
010
111
010
110
001
111
110
011
011
100
111
010
000
011
101
100
101
010
001
111
011
010
101
000
111
001
010
000
111
011
110
100
111
011
110
100
010
011
101
001
101
011
101
011
011
010
110
110
011
000
101
111
000
100
111
101
010
110
110
001
000
111
011
110
110
101
001
000
101
000
101
000
110
001
111
111
101
001
100
110
101
110
001
011
011
001
011
110
001
100
010
111
110
100
000
011
111
010
000
010
110
100
010
000
011
011
010
110
001
011
100
111
000
111
010
111
100
000
011
010
011
110
000
100
111
011
110
111
111
011
111
111
101
110
101
100
100
100
101
101
100
010
010
001
111
000
011
100
110
000
110
111
111
010
010
001
010
011
110
100
101
101
000
111
000
111
000
101
011
111
011
011
000
100
010
010
011
100
000
101
001
111
011
000
000
100
110
010
010
111
011
110
101
010
000
011
110
011
001
010
010
110
100
001
110
010
011
111
100
111
010
010
110
010
001
100
100
001
001
000
110
000
110
111
110
111
111
111
010
010
100
010
111
101
101
101
110
001
000
111
001
001
101
000
001
110
100
001
101
111
100
100
001
001
011
110
000
111
100
110
101
011
010
010
111
101
110
000
001
011
010
100
110
101
000
011
011
010
000
001
001
011
101
000
101
001
000
000
101
101
101
111
100
111
111
001
000
001
010
010
111
111
000
000
010
100
001
001
100
110
101
101
111
000
110
011
000
011
000
110
110
000
110
111
111
011
110
101
010
101
111
110
111
100
110
111
110
001
000
111
010
010
010
110
110
010
010
011
000
010
101
010
101
001
000
010
011
111
111
011
110
000
100
001
000
001
110
011
010
110
011
010
110
111
101
111
000
000
011
100
111
110
110
100
011
011
111
011
111
000
010
011
110
011
010
111
010
111
110
011
001
001
101
111
111
001
101
101
000
111
101
010
101
011
010
111
001
100
101
110
110
100
001
101
111
101
001
100
010
001
111
011
110
110
101
110
111
001
111
011
011
000
001
010
011
101
101
001
111
000
101
011
111
000
010
000
110
101
011
011
000
001
110
100
101
010
010
001
100
110
010
010
001
001
011
000
011
010
000
011
111
000
010
010
010
111
110
010
100
111
001
110
110
000
011
110
110
000
001
010
010
100
001
011
110
100
000
010
010
000
111
011
110
101
010
110
010
011
100
101
001
101
101
011
101
010
101
101
010
011
000
100
011
000
111
000
011
001
011
111
110
000
010
101
001
100
101
100
101
111
001
011
000
011
000
011
010
111
100
011
011
101
110
111
100
101
001
111
000
110
000
101
001
001
100
100
000
111
101
110
100
110
000
100
110
100
111
010
100
000
110
010
011
001
111
001
010
101
100
110
000
010
001
110
011
111
011
011
000
001
101
111
110
011
100
001
111
100
010
101
100
000
100
001
111
010
100
011
100
011
000
101
101
011
000
101
001
110
110
011
010
000
000
100
101
010
010
111
111
111
110
100
001
011
110
001
001
111
111
111
100
001
101
000
100
011
101
011
001
100
100
101
011
110
001
011
001
111
011
000
111
111
110
110
011
011
010
011
100
101
101
111
101
111
110
111
111
001
010
100
110
111
101
000
110
101
000
000
001
001
101
101
110
011
100
110
010
011
111
011
110
111
010
111
101
101
010
100
010
110
111
011
111
111
110
011
011
011
111
100
011
100
100
101
010
111
111
000
010
110
110
110
000
011
011
000
011
111
000
111
001
001
001
000
010
000
101
001
101
111
111
010
110
000
011
001
101
000
000
111
000
110
011
101
110
101
010
001
110
111
001
101
010
101
001
100
111
001
100
101
011
010
001
101
111
001
011
000
111
101
110
000
000
010
010
001
101
111
011
111
110
001
001
110
010
111
100
000
000
110
000
000
101
001
010
111
011
100
010
000
000
110
100
001
111
100
101
100
001
011
011
101
110
010
011
000
110
000
111
011
010
011
100
110
110
101
011
010
111
010
111
010
110
010
110
101
000
110
010
000
001
001
110
101
001
111
001
101
001
001
010
100
110
101
001
111
100
011
011
001
000
100
000
000
111
000
100
111
011
110
011
000
111
001
100
110
010
101
011
110
101
000
011
111
000
100
011
101
010
011
011
011
001
000
001
100
101
001
010
101
101
000
011
000
010
000
111
001
001
011
011
101
101
010
100
111
001
010
010
110
101
110
111
111
110
100
001
011
011
001
110
000
100
011
101
001
001
110
011
001
010
111
111
001
001
011
100
000
110
010
000
001
000
010
110
010
100
101
001
110
101
010
011
000
001
001
100
000
101
001
101
000
101
000
000
100
101
110
100
000
010
011
010
101
001
000
011
100
011
011
110
010
101
110
011
000
100
110
101
111
110
011
000
010
001
110
110
000
000
001
111
100
001
101
110
010
011
111
010
110
101
101
011
110
110
110
010
000
011
111
010
001
100
110
100
110
111
101
111
011
001
101
010
110
000
011
001
111
010
110
111
111
011
001
111
101
001
001
101
011
010
010
101
010
101
010
111
000
000
010
100
110
100
001
000
000
011
011
101
001
010
000
110
011
010
111
101
000
010
101
101
010
001
101
111
111
110
111
010
111
010
010
010
100
011
111
011
101
100
010
111
011
000
000
100
000
001
111
001
010
101
001
011
000
010
011
111
001
111
010
101
110
111
010
101
100
110
001
101
111
001
000
111
111
001
100
010
101
010
001
110
100
110
000
101
000
001
010
011
111
110
010
110
100
111
000
100
010
110
101
100
101
111
000
010
101
111
010
111
101
000
010
000
001
100
100
000
101
011
011
010
101
010
110
010
100
000
110
110
110
010
001
000
101
001
101
111
100
001
111
001
000
100
001
010
111
111
100
001
100
000
011
101
111
001
101
011
010
001
011
001
110
010
101
000
100
111
101
100
011
100
001
100
101
111
000
110
010
010
011
111
001
111
101
001
100
000
111
011
111
000
101
110
000
100
000
000
111
100
111
000
001
111
000
101
001
001
101
100
111
010
001
010
101
101
110
000
010
010
110
111
101
110
100
110
101
001
101
101
000
101
011
101
011
111
111
111
000
101
000
110
001
010
010
101
110
001
010
011
100
011
101
001
010
101
010
010
001
010
101
100
110
111
101
011
101
100
010
111
010
010
010
001
010
101
000
011
011
111
110
100
101
010
000
101
101
110
101
001
100
011
010
111
110
010
100
101
101
001
111
000
001
100
001
100
101
011
111
110
100
011
001
111
101
011
110
010
010
000
100
111
000
001
111
111
001
001
010
000
010
000
100
111
011
110
010
101
000
001
010
110
101
001
001
110
001
001
010
001
010
001
010
011
010
001
110
110
000
011
010
110
101
011
011
010
100
111
000
100
001
011
111
100
001
011
111
011
101
000
000
110
000
011
001
101
110
101
101
001
101
110
001
101
101
010
010
100
110
111
010
001
011
000
110
100
100
110
000
000
011
000
011
011
001
000
010
101
111
000
111
101
001
110
110
111
001
001
110
111
101
100
000
110
111
110
001
000
001
100
011
110
111
100
101
011
111
001
011
101
010
101
110
101
101
101
000
000
010
101
110
001
000
100
000
100
001
001
010
011
111
011
011
000
010
100
110
010
011
110
011
010
111
111
100
011
110
011
110
110
011
001
010
001
001
010
110
100
010
100
101
101
001
001
001
110
011
111
100
001
001
101
110
100
011
011
101
101
011
111
101
101
001
001
000
001
001
101
111
010
110
001
100
011
100
010
010
010
011
101
110
011
000
011
010
000
101
001
000
010
111
010
101
000
101
101
011
010
010
100
111
001
111
001
010
010
010
010
110
110
010
101
010
011
011
101
101
101
011
001
111
011
010
001
111
110
111
110
001
001
001
100
010
010
100
010
001
111
011
101
110
011
000
101
100
001
010
010
111
000
000
011
100
000
011
000
101
100
100
110
100
101
011
010
000
001
000
001
101
000
011
111
101
111
111
110
110
110
011
110
001
111
011
011
100
101
001
100
101
001
000
100
101
101
101
001
100
111
110
011
110
001
100
000
001
011
100
011
010
100
100
100
100
110
100
100
110
111
111
111
010
011
011
100
001
101
101
111
000
111
110
010
100
100
000
100
111
000
001
110
011
110
001
101
110
011
110
000
110
001
110
011
010
111
111
101
001
001
010
001
001
100
010
101
111
000
011
011
010
011
111
000
011
010
100
011
111
111
110
110
101
101
000
111
001
010
010
000
001
110
011
111
111
101
100
010
011
011
010
011
101
001
110
010
111
011
010
101
010
011
000
011
011
010
100
010
010
000
010
001
110
110
001
110
100
111
010
000
111
011
111
011
100
011
011
110
010
100
111
100
110
010
111
110
000
100
101
011
011
010
000
000
011
110
001
010
000
111
100
111
110
011
000
101
001
110
101
100
100
001
111
011
001
010
011
111
100
110
111
110
000
101
000
011
101
100
011
011
010
000
011
110
110
010
010
100
111
101
101
010
001
011
010
001
101
101
101
010
110
010
101
101
111
001
000
100
111
000
101
111
110
001
010
100
001
000
000
000
111
100
001
111
001
110
110
000
110
001
111
100
010
101
100
110
101
101
011
110
010
111
101
001
110
110
010
100
000
001
101
000
111
000
000
011
011
100
000
001
010
000
101
110
101
011
101
110
011
001
100
001
010
111
101
101
101
101
111
101
111
101
110
101
111
111
110
100
000
001
110
101
111
100
000
101
100
010
111
011
111
100
011
110
001
000
000
011
101
001
000
110
011
110
011
110
010
001
111
101
110
000
010
110
100
101
011
100
101
001
011
110
111
000
010
001
101
010
000
001
000
101
111
010
001
000
111
101
110
111
110
110
111
110
011
101
011
100
011
111
101
100
000
011
011
000
001
001
010
000
011
011
010
001
010
010
001
100
110
001
011
101
011
000
011
110
000
010
100
011
000
111
000
101
100
111
111
100
100
010
011
101
001
100
001
011
010
100
001
101
010
110
110
001
001
100
010
100
011
100
010
111
101
010
100
110
011
100
010
110
101
110
001
100
111
101
110
100
110
011
101
101
110
110
010
011
001
000
001
100
000
011
110
101
011
010
001
111
101
010
000
010
100
001
100
011
011
111
000
111
001
010
100
000
010
101
011
011
001
011
010
000
010
011
100
111
100
110
011
101
000
101
011
110
000
001
001
010
110
101
101
011
111
010
101
110
111
100
100
101
000
000
001
010
111
000
000
100
100
010
000
101
001
101
111
110
001
110
001
101
101
000
110
011
000
011
010
100
001
010
110
110
110
010
000
111
110
100
111
100
100
010
101
110
010
000
010
100
111
100
101
011
010
100
000
100
100
100
011
110
110
110
101
111
110
111
110
101
100
101
011
100
111
101
010
001
101
111
011
111
111
110
101
100
000
011
010
101
011
001
010
001
111
011
101
110
110
111
100
011
100
101
111
001
010
100
100
101
101
011
111
100
001
100
101
000
101
101
111
111
101
001
100
101
010
111
011
000
011
100
000
100
101
010
111
100
110
011
011
011
010
111
111
001
111
100
011
100
001
100
100
101
100
001
010
000
011
011
001
011
001
101
010
001
101
010
000
010
011
011
010
000
011
110
110
000
101
011
100
100
101
011
000
110
001
011
011
110
100
010
010
100
111
001
111
011
110
100
010
011
000
010
111
100
001
001
011
111
011
010
111
101
111
011
001
111
000
001
110
111
111
011
000
100
110
101
000
111
111
100
111
011
011
000
001
010
100
101
110
111
111
010
101
110
010
011
110
110
101
110
011
101
000
100
111
001
010
011
110
111
110
100
100
111
011
110
110
101
001
010
011
101
100
000
001
000
111
011
100
100
001
111
101
101
011
101
001
011
011
101
110
011
001
011
100
100
101
110
000
001
100
010
111
001
010
101
001
000
001
111
001
101
101
001
100
111
010
010
111
111
101
000
101
101
111
000
011
001
010
111
101
111
100
011
110
011
110
100
101
011
111
100
011
010
010
010
110
110
001
111
001
011
111
010
111
101
110
110
111
010
111
000
100
111
100
001
001
000
000
111
111
111
011
000
100
111
011
101
010
110
111
111
101
101
011
100
111
001
010
001
010
011
111
011
001
100
010
100
000
100
100
000
100
000
101
110
100
000
110
000
111
010
100
011
110
001
101
100
011
000
000
010
110
011
111
101
011
100
000
000
001
101
010
001
100
000
100
010
011
001
100
110
101
110
010
101
100
001
011
011
110
010
110
000
101
101
110
000
100
000
100
011
011
100
001
001
100
000
101
001
000
101
000
001
110
111
010
100
001
000
010
100
010
110
000
010
001
110
101
000
010
111
101
011
011
011
100
010
001
110
110
111
010
000
010
100
000
010
000
111
000
110
101
111
100
011
000
111
101
010
011
000
000
000
001
010
011
111
101
010
100
110
000
000
110
100
101
010
001
010
001
111
011
111
001
001
010
001
101
101
100
100
100
111
101
111
101
110
110
111
100
100
001
010
100
010
111
100
100
010
111
100
000
010
111
011
000
001
101
001
111
110
101
000
111
101
000
010
010
100
000
010
010
010
110
101
110
000
001
100
111
100
001
011
110
010
010
101
001
011
100
001
101
101
101
111
110
001
110
111
111
100
111
011
101
010
110
101
111
110
011
111
101
011
011
010
011
001
011
000
110
101
010
010
000
111
000
011
110
011
101
001
110
100
010
110
101
011
101
110
010
011
011
010
010
111
111
000
001
010
100
011
110
111
111
100
001
011
011
011
110
111
110
111
111
001
111
001
100
011
001
000
011
100
111
110
101
111
000
101
101
111
111
111
001
010
111
110
011
000
110
010
110
001
010
010
010
001
100
110
110
001
101
010
100
001
010
110
100
110
110
001
001
101
001
100
111
101
010
011
010
011
101
001
101
101
111
100
011
111
011
010
010
110
011
101
111
110
011
110
000
110
001
011
101
101
011
101
000
110
010
101
101
000
100
100
001
100
011
100
100
000
011
111
001
101
011
001
010
011
101
011
110
111
111
110
001
000
011
010
010
001
010
110
000
000
111
111
101
110
001
101
110
101
111
110
100
111
100
101
111
001
000
110
101
100
101
100
101
110
101
011
000
100
101
001
000
110
101
011
100
001
000
010
111
001
111
100
101
010
101
110
010
100
000
110
111
001
000
001
001
010
111
010
000
110
000
010
101
110
011
111
001
000
000
010
001
100
000
000
100
111
110
001
010
000
001
001
001
111
001
011
011
010
011
010
111
110
010
111
111
001
111
010
110
100
100
110
101
010
000
111
010
010
110
010
110
111
111
100
000
010
001
101
111
001
101
111
101
000
101
001
111
000
100
110
001
001
101
001
100
100
010
110
111
000
000
000
010
111
101
011
011
011
010
110
011
001
000
011
111
001
011
001
100
010
101
000
111
000
000
111
001
110
011
101
010
100
110
101
111
010
101
101
010
100
110
001
010
101
010
110
000
101
110
010
110
000
001
011
010
101
000
000
101
110
010
110
101
101
011
111
001
101
000
001
111
110
000
000
001
011
000
101
100
000
101
010
100
000
010
101
110
000
111
100
000
110
111
110
010
100
011
001
011
101
001
001
000
011
000
100
000
011
001
110
010
011
100
100
010
001
110
010
000
000
011
111
010
000
111
110
001
001
111
110
001
110
011
111
010
100
110
000
011
101
111
110
001
010
010
010
110
011
011
011
101
001
000
101
110
110
011
010
101
100
001
000
101
110
100
001
000
011
001
101
101
011
011
001
001
011
011
110
101
111
100
000
111
100
011
110
111
001
100
110
101
010
110
101
111
111
101
111
011
110
001
010
000
111
000
001
011
110
100
110
011
100
000
110
001
100
110
100
100
000
001
100
110
001
100
010
101
100
110
110
110
100
001
110
001
110
101
100
000
110
011
000
101
001
010
110
000
010
011
001
100
000
010
111
010
100
110
101
011
000
110
111
010
001
010
101
011
000
111
001
111
101
001
110
011
000
111
111
111
010
100
000
010
000
111
110
000
010
101
001
111
101
001
110
010
010
100
010
011
100
001
101
100
111
000
000
100
101
010
111
001
101
101
100
101
001
000
110
001
010
011
100
100
001
110
101
111
110
110
011
010
110
100
101
111
001
000
100
101
111
101
000
100
011
110
001
111
111
111
011
101
110
101
101
001
111
100
001
000
000
001
010
110
010
001
101
111
101
000
001
001
011
010
110
001
101
011
110
100
011
001
010
111
100
100
100
000
000
101
101
001
110
100
111
011
011
101
000
001
010
000
111
110
000
100
000
000
101
111
011
111
010
100
000
101
001
010
110
111
011
101
010
101
110
011
001
111
010
110
110
010
110
101
100
001
000
010
100
001
001
101
101
100
111
101
001
000
110
111
100
110
001
011
010
101
111
111
110
010
110
001
110
010
100
111
111
011
111
111
001
111
011
011
011
100
000
000
000
010
010
010
010
000
001
000
011
110
000
001
100
110
111
100
011
110
111
111
110
110
010
010
011
111
110
101
110
001
110
011
110
111
101
000
000
001
001
011
000
001
001
110
101
110
110
010
100
001
110
111
010
100
000
011
001
010
111
100
110
110
100
000
100
101
010
010
011
101
011
111
110
110
100
011
011
110
011
010
110
101
001
100
111
001
100
111
001
101
001
101
100
011
001
101
110
010
001
010
000
001
101
010
100
101
101
111
001
111
110
000
011
001
111
101
100
111
001
101
110
110
100
010
011
111
011
001
111
010
100
001
001
000
100
010
110
001
101
111
000
101
101
110
101
010
010
100
101
110
001
001
101
111
100
000
000
100
000
010
110
110
011
111
001
000
100
011
011
000
010
000
110
000
111
011
000
110
000
101
100
001
011
100
011
010
011
101
110
100
101
100
010
001
001
001
110
010
100
101
010
111
000
001
110
100
101
000
110
000
011
100
100
001
011
101
001
101
011
111
111
100
111
111
000
110
011
010
111
011
111
001
100
110
000
111
100
011
100
001
100
111
010
111
010
001
111
000
001
000
110
001
110
101
101
101
110
111
000
010
011
100
001
000
100
011
111
110
101
001
110
111
001
110
111
011
001
011
100
110
000
001
111
100
000
000
000
111
110
001
001
100
111
100
001
100
000
100
111
001
001
000
111
111
101
010
100
100
000
001
111
111
111
111
111
001
001
010
101
010
110
011
011
101
011
111
010
111
111
111
010
101
111
111
011
011
100
100
000
010
111
001
001
000
100
111
110
011
001
011
100
111
001
000
101
101
110
101
110
110
001
010
111
101
001
001
100
001
010
111
110
011
100
000
111
111
011
101
011
101
001
111
000
110
010
110
010
010
101
101
001
110
010
000
010
110
100
110
101
110
010
000
110
000
110
010
001
111
011
110
001
000
111
110
001
101
101
001
100
000
101
101
111
101
111
011
100
111
111
000
000
110
110
000
001
101
110
111
001
001
101
101
110
101
010
101
010
111
010
010
011
111
110
011
111
011
101
110
000
110
111
100
011
010
011
101
100
100
010
100
110
000
010
101
111
011
100
001
111
001
101
101
100
101
011
111
111
100
001
011
100
010
000
010
111
111
001
001
110
100
010
010
011
011
110
010
110
111
000
111
101
010
010
111
111
101
110
001
001
111
100
100
010
110
111
011
100
010
100
001
110
111
011
000
010
001
110
111
110
001
010
010
000
100
000
011
010
010
100
011
000
001
001
000
101
000
001
100
001
011
000
011
111
000
111
011
000
010
110
000
111
011
000
010
111
011
110
111
111
001
100
001
000
000
010
010
000
001
100
010
111
110
110
011
011
011
111
100
010
101
111
001
010
101
011
110
110
100
001
100
111
011
111
011
101
011
010
111
001
010
101
111
011
100
110
101
100
100
100
001
011
100
010
110
010
011
010
100
101
110
100
101
100
110
010
101
101
010
001
101
011
001
011
100
001
001
101
100
011
010
110
100
111
111
011
111
000
100
011
011
110
010
000
010
000
001
000
110
001
000
111
100
010
100
111
111
000
010
101
101
110
111
000
000
011
001
110
001
000
010
010
001
000
111
011
011
011
000
011
111
001
101
100
101
110
101
101
000
001
010
000
111
011
101
100
011
101
100
100
010
100
001
000
110
111
011
101
100
010
101
111
010
000
010
001
010
110
010
011
110
011
000
100
110
100
000
111
010
110
010
111
000
000
010
000
100
001
010
100
101
011
001
111
111
001
010
111
000
100
110
010
010
110
100
001
001
010
101
110
001
010
011
101
001
001
101
111
111
000
101
000
100
000
100
111
000
111
011
000
010
010
100
101
100
101
010
101
110
011
011
111
000
111
111
010
000
101
111
011
100
100
001
001
000
011
001
000
101
010
110
001
001
101
100
100
011
101
110
100
011
011
010
110
110
111
010
110
010
111
001
001
010
001
001
111
100
100
100
010
001
101
111
101
011
100
111
001
100
100
101
111
011
101
100
011
011
011
010
000
001
100
011
011
101
000
101
001
101
000
001
100
011
000
110
101
001
000
101
010
001
000
101
010
111
100
110
110
101
000
100
101
101
111
110
100
101
111
010
001
110
101
001
100
110
011
010
111
000
010
001
111
101
011
000
010
111
001
110
011
110
001
110
011
111
011
110
010
101
100
010
001
001
100
011
011
101
010
011
011
100
010
111
110
110
101
111
111
110
110
000
100
110
111
100
011
010
010
110
100
110
010
010
100
100
000
110
110
010
001
100
100
100
000
101
000
111
010
001
011
010
000
001
111
110
111
111
101
111
001
000
000
101
001
111
001
000
111
101
110
001
000
100
111
101
000
000
101
000
000
011
111
011
100
110
101
110
001
001
110
010
001
101
001
011
000
110
100
111
000
000
000
111
000
110
010
100
111
110
110
010
110
111
100
001
001
001
110
001
010
011
100
110
100
110
011
010
110
011
100
011
101
100
110
110
110
101
001
111
100
000
101
101
101
100
011
101
110
110
001
010
010
101
101
101
010
010
001
110
100
100
000
011
001
110
010
001
111
101
001
011
010
110
001
011
000
001
100
000
110
010
010
001
101
011
000
101
011
111
101
100
010
111
100
010
000
010
010
100
101
001
100
001
011
010
000
010
111
101
010
100
000
101
100
101
011
111
010
001
000
011
100
101
111
111
101
110
101
000
001
001
000
000
001
101
110
000
110
000
000
100
100
000
010
011
011
000
011
001
101
001
000
111
111
110
011
101
111
000
110
110
111
111
111
100
100
100
100
111
111
011
110
001
101
100
001
110
111
010
100
001
101
101
110
001
101
111
001
111
101
100
001
101
000
000
101
001
010
111
010
100
010
100
000
001
110
010
011
000
110
111
000
100
000
000
110
100
001
101
111
110
001
111
011
011
101
101
111
100
100
001
111
011
111
010
011
001
010
010
100
001
001
001
100
111
100
010
111
011
001
111
010
001
101
011
011
110
011
111
111
011
010
010
111
000
000
111
110
110
000
001
000
000
100
101
111
010
101
010
010
010
111
001
100
110
000
011
101
011
100
010
110
110
101
000
000
101
000
010
000
010
011
000
100
011
101
101
000
001
111
011
100
011
101
101
101
011
000
010
010
101
101
111
000
100
001
101
100
011
101
001
001
101
100
001
101
100
111
100
001
011
011
001
100
110
011
010
111
111
011
111
011
000
111
000
111
100
001
000
000
100
010
110
001
111
111
001
111
011
010
111
100
000
111
001
111
100
100
111
011
110
011
111
100
001
000
000
110
011
111
110
001
110
010
010
110
001
000
000
111
111
100
111
101
000
000
011
110
010
011
100
000
010
111
000
001
000
100
111
010
000
100
011
000
110
110
111
000
001
000
101
001
011
001
010
111
001
001
010
010
001
000
001
110
001
010
101
110
111
000
111
000
111
001
100
011
001
110
000
101
001
011
000
111
010
101
000
011
101
100
011
010
101
010
001
100
010
100
110
001
010
010
001
011
000
101
100
011
100
000
101
001
100
101
111
010
110
101
111
010
001
010
011
101
101
110
011
101
101
000
001
000
111
000
000
010
011
111
111
100
001
011
101
001
000
101
010
100
100
011
010
110
110
100
010
100
111
010
011
110
100
101
001
110
100
111
010
111
111
010
001
010
110
101
110
111
001
111
000
011
101
111
011
110
111
011
001
110
101
100
000
000
001
101
110
101
010
111
111
010
010
110
011
110
011
111
011
001
110
011
010
111
001
001
000
001
101
011
000
010
110
100
111
010
000
111
010
110
000
011
000
100
101
011
111
000
101
111
010
110
001
101
010
010
001
100
001
110
100
110
011
001
110
010
010
100
101
110
011
101
011
111
100
100
001
011
111
011
011
111
011
100
000
100
010
001
001
110
010
100
110
001
111
000
101
010
010
110
111
111
111
010
001
010
101
101
011
000
010
011
100
010
000
010
100
101
001
010
010
001
100
111
010
101
101
111
000
110
011
110
100
100
011
110
010
101
110
000
000
000
100
111
100
101
110
110
000
010
111
100
111
110
111
001
100
001
101
111
101
000
010
110
001
110
001
111
000
000
100
000
110
101
011
111
010
111
110
011
111
111
001
101
011
100
101
111
101
100
001
111
000
111
011
101
011
100
001
011
101
100
100
101
000
011
100
110
110
011
101
100
110
011
011
111
000
110
110
100
100
101
000
000
100
010
001
101
110
011
101
010
101
111
100
011
110
111
111
110
000
011
100
100
101
001
000
100
100
010
011
111
100
010
011
000
010
110
001
011
011
111
001
101
011
010
110
111
101
110
011
111
111
100
011
010
110
011
010
101
011
111
111
010
011
101
000
010
011
110
001
110
111
000
000
101
010
101
001
110
010
110
011
100
111
010
100
011
100
100
100
001
000
011
010
001
111
100
000
110
000
011
111
110
110
111
110
000
011
011
000
010
101
111
111
111
110
000
000
010
011
100
011
100
010
111
101
110
010
001
011
010
010
010
000
110
101
100
000
000
110
010
110
000
101
100
110
100
000
100
011
111
011
101
001
010
001
100
110
011
011
011
101
100
001
101
101
111
100
001
010
101
001
111
000
111
111
011
110
110
110
000
101
111
011
100
100
101
000
101
101
101
011
011
111
101
000
100
010
110
010
001
110
100
001
101
110
100
111
001
110
010
111
001
100
000
101
011
010
010
000
001
111
010
011
100
111
001
011
100
010
111
001
111
010
001
100
011
110
100
100
010
110
100
110
101
000
011
000
001
110
111
000
100
110
000
000
001
111
111
001
101
011
110
001
111
100
101
111
101
000
000
100
010
000
100
110
010
100
110
011
101
001
111
001
101
111
110
111
010
100
000
111
110
000
110
000
010
111
000
100
011
100
001
000
010
010
101
101
001
001
111
111
100
010
110
111
111
111
010
000
110
011
000
100
100
100
111
100
000
011
011
000
010
000
001
101
111
111
010
110
110
110
010
111
001
110
011
101
101
001
010
101
010
011
101
101
111
000
101
010
110
001
110
000
100
001
001
101
001
000
010
001
001
000
010
100
110
100
001
001
100
100
101
110
101
000
100
110
001
100
001
000
111
100
101
110
101
011
011
010
101
110
000
010
110
101
011
000
011
100
011
111
000
010
011
101
100
001
101
011
010
000
000
100
000
111
100
001
101
001
111
100
011
101
111
001
001
001
100
010
111
011
101
100
100
100
000
110
100
000
110
100
101
011
011
101
100
000
101
101
000
011
111
001
010
011
000
101
101
011
100
011
100
110
110
100
001
011
001
000
000
011
100
011
000
111
011
011
010
001
000
000
000
010
001
011
001
101
001
111
001
101
010
110
000
100
011
110
010
000
101
101
100
000
101
101
111
101
101
110
010
111
111
100
101
101
111
001
100
111
000
101
101
010
010
100
010
111
101
110
111
110
111
100
011
111
110
111
011
010
101
010
100
100
111
001
101
011
010
100
010
001
000
001
101
100
110
011
011
010
010
000
110
011
111
000
001
101
110
100
111
101
000
100
010
100
011
000
110
011
011
001
110
001
110
001
011
001
011
011
001
101
010
111
110
011
100
010
011
101
001
111
100
000
100
000
010
010
111
101
000
111
111
011
111
111
101
110
100
100
111
110
011
101
000
000
100
101
000
110
010
000
100
001
010
101
010
110
010
001
010
110
010
111
000
100
111
001
100
000
100
101
010
010
100
011
110
010
010
011
001
100
011
100
101
011
010
100
101
110
111
000
110
100
111
101
010
011
100
000
101
001
000
100
001
000
100
001
000
011
111
110
010
000
100
101
101
001
011
101
011
001
001
100
100
011
110
101
101
011
011
001
010
000
100
100
111
111
110
100
010
100
011
010
000
001
001
101
000
010
111
011
010
011
101
100
100
010
101
000
011
001
010
001
101
000
001
101
011
110
001
010
000
111
010
101
001
101
001
110
111
010
011
010
110
100
101
100
110
110
111
001
111
000
100
110
010
100
101
001
101
000
111
101
110
101
000
100
011
011
100
100
010
000
100
011
111
100
110
000
000
010
110
001
110
010
000
000
111
010
001
000
001
101
110
010
010
110
101
010
101
100
010
001
110
101
010
000
001
000
110
011
111
001
011
010
000
110
000
101
100
110
101
011
101
010
010
011
111
010
011
101
010
000
011
110
101
000
010
010
101
001
000
110
011
011
011
011
011
111
010
010
000
000
100
000
000
011
100
101
110
101
101
001
110
111
101
011
011
010
001
010
101
111
001
110
010
100
100
111
011
001
101
100
100
101
101
100
010
101
000
111
101
000
111
001
101
011
001
001
111
011
101
010
000
011
100
101
101
010
110
001
111
101
011
110
011
010
110
100
010
111
010
110
001
111
110
011
000
110
100
111
001
001
001
101
001
101
101
001
101
001
000
100
111
110
101
011
000
110
010
100
001
101
000
010
111
110
000
000
101
001
101
100
010
101
000
001
010
101
110
110
001
110
000
101
101
010
010
010
101
100
010
010
100
110
101
011
110
011
001
111
001
001
000
010
110
100
010
001
001
010
011
111
011
101
100
101
010
101
110
001
111
100
010
111
110
001
010
110
110
110
101
111
001
111
000
010
001
001
100
110
110
101
011
100
011
100
111
011
110
001
010
010
010
000
010
111
011
101
101
110
111
111
011
101
011
001
111
101
111
001
100
001
110
001
111
101
110
100
000
001
001
100
011
110
010
011
010
100
100
000
111
011
100
010
101
010
101
110
000
000
110
010
000
101
110
001
011
011
010
001
100
100
111
100
110
011
011
010
000
100
010
100
011
111
100
100
111
010
101
110
111
001
101
001
011
011
011
100
000
110
110
000
110
100
001
011
011
011
111
101
110
110
101
110
011
011
111
011
100
111
010
011
111
010
101
111
001
101
011
010
011
000
110
001
010
111
111
010
101
110
011
100
111
000
011
011
011
110
010
111
000
010
101
010
000
010
000
110
001
001
001
110
100
011
000
100
110
000
011
010
101
001
000
100
110
111
101
111
110
110
011
000
000
010
101
101
010
011
011
101
111
110
010
010
000
010
100
011
100
101
100
110
101
110
101
010
010
001
101
100
110
011
011
100
111
110
100
000
100
001
000
000
100
100
011
000
000
001
010
011
010
101
011
001
110
011
100
010
001
111
100
110
010
111
100
010
100
000
010
010
101
001
011
011
001
011
110
100
000
001
010
101
010
101
111
011
100
100
001
010
110
100
011
001
100
101
000
001
011
011
000
000
001
011
101
101
100
001
011
010
010
010
111
110
010
010
111
111
001
010
101
101
001
000
011
110
100
011
000
111
011
111
101
111
010
110
000
011
010
000
111
000
111
010
000
001
111
001
111
011
001
101
011
000
011
110
111
000
000
111
101
011
101
100
011
110
010
010
011
011
101
111
001
110
111
010
001
101
101
100
100
001
101
011
111
000
001
000
010
010
110
001
011
101
100
111
100
010
111
111
010
110
110
111
000
100
010
100
011
011
110
110
100
101
110
010
010
100
001
000
111
100
111
101
100
000
101
111
100
110
100
010
000
000
100
000
110
010
110
010
110
000
000
111
001
100
101
100
110
110
100
101
010
110
111
100
100
111
100
010
110
010
101
100
001
110
000
101
111
011
010
110
100
001
001
100
110
101
110
000
111
011
001
001
001
010
111
001
001
101
000
010
001
000
110
111
111
111
101
111
111
011
110
011
000
100
110
010
111
101
111
001
010
100
010
110
111
110
011
101
010
010
011
011
000
111
100
001
100
111
110
111
100
011
101
101
101
001
011
000
011
100
010
100
110
001
010
111
100
011
011
100
110
111
110
100
011
100
000
100
101
110
101
001
001
101
101
011
001
100
100
110
000
101
011
001
111
100
010
011
000
110
011
100
001
000
110
111
100
101
110
100
100
101
010
000
011
011
001
101
111
100
101
111
110
000
000
011
100
101
011
100
111
000
010
111
000
111
101
011
001
110
100
010
010
010
001
101
101
111
101
010
111
001
101
111
100
011
011
110
111
100
001
001
001
110
011
011
001
001
110
001
011
001
110
110
110
101
101
110
101
000
101
001
010
111
000
110
101
110
011
111
001
001
010
110
110
010
100
000
100
111
110
010
000
001
000
110
101
001
011
000
110
000
111
101
001
011
111
101
001
101
100
111
100
110
011
110
000
110
010
000
111
001
010
111
110
100
100
101
100
110
001
111
010
101
111
101
000
100
011
111
110
011
010
011
010
000
101
111
000
010
100
101
001
011
000
000
101
100
001
100
000
111
000
011
110
111
011
110
101
111
101
111
101
001
100
100
000
111
110
010
101
011
110
110
010
001
001
000
010
001
000
100
100
010
001
101
100
000
001
011
001
101
000
011
110
101
010
001
000
001
000
010
011
000
101
011
000
000
000
011
010
111
111
010
110
101
010
011
001
011
000
001
110
110
101
011
010
010
011
011
101
001
100
000
110
101
111
111
100
111
001
011
011
010
010
010
011
000
111
011
111
101
000
010
001
000
111
110
010
101
100
101
001
110
011
000
111
000
011
010
101
110
111
000
001
000
100
011
010
011
100
001
111
011
000
110
001
101
100
000
101
000
111
011
010
000
010
101
000
101
001
111
101
010
110
001
011
000
000
011
010
000
111
100
000
110
111
011
110
101
001
111
100
101
101
010
111
101
010
110
101
100
011
111
100
011
010
011
100
000
010
101
000
001
110
000
101
101
000
101
101
011
001
111
111
101
011
101
010
011
001
111
000
100
010
110
111
010
001
110
100
010
100
010
111
111
110
101
011
100
100
001
001
010
110
011
101
111
100
111
111
100
101
111
101
010
111
000
000
001
111
110
011
101
010
010
010
101
101
110
111
110
010
011
001
011
111
111
111
010
010
001
011
111
010
100
111
110
010
101
001
101
110
000
000
001
111
111
010
010
010
010
110
111
010
101
011
000
011
101
100
010
000
011
011
110
000
100
111
111
001
101
100
110
100
101
010
010
111
000
111
110
110
001
010
000
001
101
110
110
010
100
000
111
111
100
000
101
000
001
101
100
100
111
100
000
001
100
100
111
100
011
101
011
111
101
111
110
001
101
101
111
000
110
111
001
000
110
100
110
001
111
000
000
111
001
001
000
111
111
000
011
001
000
110
011
100
101
111
100
100
111
101
100
000
111
110
110
101
101
110
111
011
100
010
011
101
010
101
011
110
101
000
111
101
111
001
111
101
111
010
101
001
000
000
110
010
111
110
110
000
000
101
101
000
101
000
110
001
110
111
001
000
011
000
011
101
000
110
010
010
100
011
011
100
001
111
001
011
010
001
010
100
101
111
011
010
010
011
101
010
101
111
010
101
011
011
111
111
110
101
000
010
001
101
100
000
000
010
011
000
110
000
011
101
101
101
001
111
011
110
010
110
100
001
111
111
000
101
010
101
010
001
100
110
100
111
101
011
011
100
100
110
110
011
111
010
101
100
010
111
111
111
110
010
001
101
001
100
000
001
001
100
111
100
001
110
101
010
101
111
110
100
110
000
001
110
010
000
110
011
101
110
101
000
001
111
001
011
100
000
101
101
110
111
001
101
010
000
010
001
010
001
010
110
101
011
001
110
101
101
010
010
100
011
110
010
000
010
111
101
000
000
010
010
100
011
101
110
110
111
011
010
110
110
011
011
001
001
001
000
110
010
111
000
111
011
110
000
001
101
111
110
111
101
011
010
100
110
010
001
011
001
010
000
000
101
010
101
001
110
001
011
110
100
110
100
001
100
010
100
001
001
010
010
000
111
100
000
110
010
111
010
110
111
011
001
000
111
011
111
000
100
110
011
101
111
010
111
010
001
100
100
010
000
110
100
011
010
011
011
001
001
001
000
110
100
001
111
110
011
010
001
001
101
011
100
001
110
000
110
001
110
011
011
000
011
011
100
011
011
001
000
011
001
011
011
001
011
001
110
100
000
010
000
011
101
110
101
010
110
010
000
111
001
111
100
001
111
101
010
100
110
001
000
100
110
100
110
100
011
011
011
011
111
100
000
100
111
000
111
000
101
000
101
101
010
001
011
101
011
011
111
110
011
010
000
010
001
111
001
100
110
001
000
110
100
110
001
100
100
001
111
100
000
011
101
000
100
010
101
011
011
100
011
000
111
100
101
000
000
110
000
010
110
110
010
100
101
010
011
101
011
000
011
001
110
111
001
010
001
010
100
000
001
010
111
010
010
101
001
111
000
111
010
000
111
010
001
010
100
111
101
011
011
010
011
100
100
110
011
101
100
000
001
100
000
101
110
100
101
000
010
111
001
010
101
011
110
001
000
011
001
111
110
100
100
001
000
000
001
110
110
100
101
100
011
111
011
101
010
011
100
001
110
011
000
011
000
110
000
111
001
101
101
010
011
110
100
010
011
110
100
011
010
011
111
101
110
101
001
000
100
001
010
000
000
000
001
111
100
000
010
010
001
111
011
110
111
010
000
000
010
010
011
111
011
100
100
010
101
101
111
100
001
011
010
101
001
101
011
111
010
001
001
110
010
111
000
111
100
111
101
111
111
011
111
011
001
110
000
011
001
100
100
111
010
110
011
011
100
101
100
111
110
100
111
001
010
000
001
001
100
011
011
101
111
100
110
010
100
010
111
010
001
011
001
010
100
011
110
101
111
110
100
110
111
110
111
000
000
111
011
011
100
011
100
010
011
111
110
010
111
000
010
110
001
000
001
010
111
000
010
000
011
011
010
110
011
000
111
111
000
100
001
101
011
110
110
100
001
001
011
101
110
011
111
111
110
101
110
000
000
110
110
011
001
101
110
001
000
100
111
101
111
111
101
000
011
101
011
000
000
011
001
010
011
011
000
100
100
100
001
010
001
111
010
000
001
111
010
000
010
000
101
010
000
111
111
011
110
011
001
101
001
010
111
100
011
000
010
110
011
011
101
011
010
101
111
110
001
000
001
101
111
010
001
011
110
111
000
001
110
001
001
000
110
010
011
001
000
011
011
000
100
011
101
101
001
111
101
101
100
111
000
011
100
000
010
111
110
101
010
111
010
110
101
011
110
001
010
000
110
000
000
010
110
101
001
011
100
000
100
101
110
111
100
111
010
001
001
101
111
111
100
010
111
001
111
010
100
000
110
100
011
010
011
110
100
101
001
111
110
111
010
101
010
001
110
111
001
111
111
010
001
100
100
100
111
010
000
111
111
111
111
010
101
100
110
000
100
110
001
000
010
001
001
100
000
110
110
011
111
100
110
110
010
111
011
110
100
000
000
101
110
000
010
100
100
011
011
000
100
010
110
001
101
111
100
101
101
001
010
001
001
011
101
001
001
010
011
000
000
111
011
001
000
101
101
110
001
111
111
010
000
000
010
001
001
010
111
001
111
001
011
001
110
011
001
110
000
001
110
011
110
111
111
110
110
100
000
100
110
001
001
101
001
010
010
110
010
000
001
110
001
101
101
101
000
111
001
110
001
100
110
100
110
001
101
110
101
011
011
011
001
100
110
010
010
000
011
100
000
011
010
000
011
100
011
110
110
110
000
000
111
111
101
000
111
111
101
010
101
001
001
111
011
010
011
011
000
100
011
101
111
100
101
011
100
111
100
011
100
111
111
101
011
101
111
010
110
101
011
010
100
111
111
101
010
010
101
111
000
001
011
101
001
110
110
001
101
001
100
011
111
111
111
011
101
011
100
101
110
110
101
110
010
111
101
101
100
000
011
010
010
100
011
110
011
101
101
010
011
000
101
011
011
000
111
010
111
110
110
001
000
100
101
101
011
000
010
001
110
101
001
000
110
100
000
101
111
000
111
111
000
001
100
001
101
010
110
011
101
010
000
000
011
111
111
110
101
010
011
000
100
101
111
101
100
011
011
000
101
110
001
001
110
001
011
110
011
101
001
111
101
100
010
111
001
000
010
011
001
011
001
110
001
000
011
101
100
111
110
100
101
100
001
100
000
010
100
001
000
110
111
000
111
000
111
101
001
010
101
101
000
000
101
111
011
010
100
011
101
110
000
100
111
110
001
000
000
101
110
000
101
010
110
001
101
000
101
011
110
101
111
011
111
100
000
001
011
001
000
000
001
011
100
000
001
001
011
001
110
001
001
000
010
010
110
010
100
010
001
000
011
101
001
001
000
111
111
001
111
010
111
100
100
000
000
111
001
101
000
001
010
010
101
011
100
101
000
110
010
111
101
100
110
000
000
001
101
000
101
000
101
110
010
110
001
111
110
111
000
110
100
011
110
001
010
101
101
110
110
111
011
011
100
011
011
011
001
101
101
000
111
100
001
010
100
101
000
010
000
111
100
110
000
000
111
011
010
001
010
010
111
000
111
110
001
100
010
011
111
011
110
110
110
000
010
101
001
000
010
001
100
110
111
010
100
011
011
001
011
001
010
110
000
001
111
101
110
000
010
100
000
011
110
111
010
011
011
111
110
010
001
100
000
010
101
011
100
010
100
000
111
011
101
100
100
111
110
010
101
000
110
100
010
000
101
111
000
001
000
111
110
010
010
010
110
101
001
010
110
100
111
101
001
111
111
110
010
000
101
110
011
111
011
011
101
101
101
001
001
010
101
010
011
101
100
010
001
010
101
001
111
111
111
010
111
110
000
110
001
111
101
010
101
110
000
010
111
110
101
100
101
111
001
001
100
101
101
010
111
100
111
010
001
011
001
000
011
111
110
101
101
111
001
011
001
001
111
110
011
010
001
110
111
010
111
001
110
110
010
100
010
101
011
110
010
101
000
001
110
111
101
001
100
101
010
100
111
010
000
101
001
100
000
111
010
110
001
000
110
100
111
010
000
101
001
110
001
011
010
110
011
101
100
010
011
110
110
110
001
101
110
101
001
001
000
111
101
101
000
011
001
011
010
111
010
100
010
101
100
101
110
101
011
000
111
001
001
011
111
110
111
001
010
101
100
101
111
010
010
101
010
110
111
101
010
111
000
010
001
110
001
011
001
100
011
101
101
001
011
110
010
010
000
001
101
111
110
010
010
100
010
111
111
110
000
110
011
110
000
101
011
001
101
100
101
000
100
000
101
011
001
000
100
101
011
010
110
001
011
100
110
011
110
011
101
100
000
100
011
010
000
011
010
001
011
010
000
000
011
101
000
111
110
000
000
101
000
100
000
000
011
000
111
110
100
110
000
000
110
111
110
101
110
111
110
111
011
000
000
001
110
000
100
001
111
000
000
011
101
010
001
010
001
101
110
100
010
101
101
011
110
100
011
111
010
011
010
000
111
010
110
001
001
001
010
101
011
011
010
110
000
100
101
000
001
001
101
010
000
101
000
011
010
010
110
101
001
100
111
001
001
111
001
001
100
100
000
000
010
110
101
001
010
111
010
111
011
100
000
000
100
111
111
000
001
000
100
011
001
001
010
010
101
011
100
010
011
000
010
100
111
110
110
111
001
001
010
001
110
010
010
111
011
100
101
100
011
100
011
100
111
011
100
101
110
110
001
000
001
111
000
110
111
000
000
101
000
010
001
101
001
100
011
001
101
011
011
001
111
110
010
001
001
001
100
111
001
011
000
101
110
011
111
111
110
010
001
001
101
001
110
100
000
001
010
100
011
000
101
111
111
101
000
010
100
101
011
000
011
111
000
110
000
101
111
011
000
000
101
001
101
011
101
001
101
101
010
111
011
011
000
000
010
111
000
001
001
110
001
100
100
011
001
111
111
100
011
000
001
110
010
111
010
101
100
100
000
011
001
110
000
000
010
110
110
010
001
100
111
010
111
100
000
000
010
010
110
011
110
101
000
100
110
001
010
000
000
110
101
110
010
000
101
000
101
100
101
010
101
101
110
010
010
110
000
100
001
011
011
010
111
101
001
100
001
100
001
111
010
011
010
101
101
110
100
010
001
110
101
110
101
100
100
001
110
011
110
111
011
011
000
001
101
000
110
010
100
100
000
110
000
011
010
111
001
000
010
000
000
010
110
001
000
010
110
110
101
101
010
100
000
110
110
011
000
100
100
000
000
100
110
010
110
100
000
010
100
001
100
110
110
001
011
100
111
101
100
000
101
000
011
100
001
111
110
111
011
111
001
010
010
111
000
111
110
111
101
100
111
110
000
111
100
111
101
110
111
000
000
001
100
110
101
101
111
010
111
101
011
110
001
010
000
111
110
001
000
100
001
110
001
001
111
011
111
111
111
010
010
110
110
100
101
001
010
000
111
101
100
001
100
101
000
010
000
000
110
100
000
000
010
000
011
111
001
001
000
110
101
010
001
000
010
011
110
111
101
011
010
010
111
011
100
110
110
100
010
010
110
011
100
000
100
111
000
100
011
101
110
110
111
010
110
010
001
101
110
001
110
101
110
100
101
000
010
001
101
110
101
011
001
001
000
110
011
011
011
110
011
111
011
100
101
001
001
001
000
110
110
010
000
000
101
010
110
011
110
101
101
110
111
111
100
101
000
110
000
010
110
100
000
010
101
111
000
011
101
110
100
010
010
100
100
010
111
110
001
100
001
110
110
100
011
001
011
001
001
011
010
101
011
110
100
101
000
000
000
011
010
010
111
001
001
000
110
000
100
001
110
101
010
000
001
010
010
010
001
101
011
110
000
011
111
000
101
110
100
011
000
110
111
100
111
011
001
101
001
110
001
111
100
010
110
110
110
000
110
001
010
010
101
111
111
101
110
011
010
010
000
001
100
001
001
011
110
000
010
000
011
110
111
000
011
100
100
111
101
110
111
110
110
101
101
011
011
010
010
101
000
110
000
011
111
101
111
011
011
001
011
000
011
111
001
111
001
000
001
011
010
110
111
101
000
101
010
110
111
110
001
010
000
011
010
010
000
000
101
001
111
101
101
010
000
111
100
111
110
011
100
000
001
101
010
000
010
011
011
111
010
100
111
010
010
110
000
100
001
001
001
010
111
111
110
000
110
001
110
110
100
101
001
000
000
111
010
100
010
011
001
010
010
100
000
100
100
010
001
111
110
101
111
011
100
011
001
010
111
001
100
001
110
011
100
100
000
000
110
010
010
110
110
000
000
101
100
011
011
110
010
000
011
010
010
001
010
110
000
101
111
111
010
110
110
101
001
100
011
001
011
011
111
101
000
110
111
110
001
101
110
010
011
000
111
101
001
000
011
111
011
001
001
110
100
111
100
111
110
110
111
111
000
011
001
011
101
010
101
100
010
100
101
010
011
001
100
111
101
101
011
111
000
110
111
011
000
110
110
101
100
000
101
011
001
100
101
011
011
010
100
100
101
011
001
010
111
100
110
011
010
110
001
111
111
001
110
111
101
000
111
110
111
001
011
011
111
010
001
011
011
010
000
000
000
110
001
101
001
111
111
000
010
000
011
101
101
101
001
011
011
101
000
010
100
101
001
100
011
111
000
111
101
000
100
110
111
011
010
101
110
011
100
100
010
101
100
010
110
000
100
101
010
011
111
100
111
100
011
000
110
110
011
111
010
011
000
101
010
010
100
110
010
011
101
001
010
001
111
101
000
010
000
101
001
110
001
101
010
000
011
100
001
001
111
110
101
000
101
100
000
101
010
000
010
011
110
100
100
111
010
001
101
110
110
010
111
111
000
011
010
100
100
111
100
111
010
111
011
010
100
001
101
101
010
110
101
000
011
000
010
100
011
011
100
000
000
010
000
101
111
011
111
101
101
110
110
100
001
100
001
011
000
100
100
111
010
100
111
001
010
000
101
010
010
000
011
101
011
100
011
100
000
001
101
001
010
010
001
000
000
111
111
001
000
111
111
000
111
001
011
001
011
101
111
101
110
000
000
100
101
110
001
110
101
100
011
100
000
111
111
101
110
001
011
010
000
111
000
101
101
101
101
010
110
100
011
111
000
010
101
111
000
010
111
001
100
111
001
000
010
100
101
110
011
001
011
101
001
010
010
001
101
101
011
000
100
011
010
011
011
110
110
000
011
110
110
010
111
011
011
011
000
011
001
001
010
010
011
100
010
011
011
000
010
100
001
001
010
011
000
101
000
000
111
010
111
001
111
001
111
101
001
111
010
010
111
011
000
100
110
101
001
100
110
111
100
111
110
110
011
010
100
011
110
010
101
011
011
101
110
110
001
011
010
101
010
011
000
101
111
000
011
000
001
100
110
010
001
011
001
101
110
000
001
111
011
000
101
111
010
000
001
101
001
001
001
000
111
010
011
100
110
111
110
010
111
101
001
000
001
001
100
111
111
010
010
010
100
011
001
110
011
110
010
101
101
110
000
100
100
101
010
111
010
111
101
000
100
100
000
110
110
011
101
001
101
000
110
101
110
000
000
111
100
000
110
001
110
111
000
101
111
010
101
001
000
100
001
100
100
100
101
000
010
111
001
111
111
101
000
101
001
110
110
101
011
010
011
011
100
010
100
110
010
110
110
111
110
110
001
010
100
011
101
000
111
111
001
010
011
011
011
110
010
000
101
100
110
111
111
100
001
101
000
111
001
110
101
101
000
010
000
001
001
100
110
100
101
111
011
110
110
000
011
011
000
111
011
100
110
011
101
100
011
110
111
011
111
001
110
110
011
100
100
101
111
001
010
111
001
010
001
110
101
000
011
001
000
100
111
010
100
001
010
000
000
101
101
100
111
010
111
010
001
110
100
011
100
001
100
011
001
101
110
011
110
011
100
010
111
111
010
010
101
101
010
111
110
011
111
010
001
000
001
001
001
101
010
001
110
101
011
100
000
011
000
011
011
111
110
000
001
101
000
000
100
101
111
011
011
110
101
101
101
101
110
010
101
010
101
101
010
101
101
010
000
110
111
100
101
101
101
010
100
001
110
101
000
010
011
011
001
111
101
111
101
101
111
000
101
101
100
100
000
100
111
011
100
000
111
101
000
110
010
110
100
101
101
111
000
010
011
110
001
010
111
100
101
001
010
001
100
111
001
100
111
101
001
001
101
011
010
000
010
011
111
111
000
001
101
110
100
110
101
000
100
110
101
000
011
001
101
010
001
010
111
100
101
100
110
011
000
001
110
010
111
101
000
010
110
000
110
010
111
001
011
111
001
111
011
001
110
010
000
100
101
011
111
011
110
110
001
010
101
111
110
101
010
010
111
101
100
101
010
111
101
011
101
011
011
110
110
110
101
011
111
001
000
001
011
001
110
011
010
001
011
111
011
110
011
101
011
100
100
011
010
101
101
111
110
001
100
001
001
110
000
000
100
011
000
110
000
110
100
111
010
011
001
000
110
000
010
110
011
001
110
011
011
111
101
101
001
111
001
000
010
011
111
100
000
111
011
000
110
011
101
011
000
000
001
100
000
100
001
100
110
010
011
010
000
001
001
011
100
011
110
111
010
001
001
110
001
010
010
110
111
101
011
111
001
010
000
111
110
000
001
100
001
001
101
111
101
111
100
011
011
100
100
101
101
100
000
111
001
000
001
000
010
110
100
101
110
101
101
110
010
001
000
000
000
101
010
011
001
010
010
101
111
011
011
100
101
001
000
101
011
000
000
010
101
010
100
100
100
110
001
100
010
010
000
010
001
010
000
101
101
010
001
100
011
100
010
101
000
100
001
001
100
101
010
011
100
100
000
010
010
001
100
000
100
101
001
111
010
100
101
011
011
100
110
001
111
101
100
000
000
111
000
000
000
000
111
111
010
000
011
111
111
111
101
101
101
001
001
010
000
011
011
110
001
001
111
110
011
100
100
011
100
100
101
100
001
010
000
111
101
001
110
000
110
110
010
110
101
111
110
101
110
101
010
111
110
010
101
011
011
110
010
001
000
001
001
011
001
010
110
001
000
010
011
000
111
111
111
110
011
110
111
010
010
001
101
000
110
111
001
001
110
111
111
110
000
101
110
111
001
001
010
101
111
001
011
100
101
000
110
100
000
011
101
011
001
010
110
100
111
100
001
111
001
111
111
100
011
010
010
100
001
000
110
001
001
011
110
011
011
100
110
101
000
100
010
101
001
010
110
100
010
101
010
111
001
001
111
101
000
000
000
010
101
101
101
011
000
111
000
101
111
011
000
011
000
100
111
111
100
100
000
010
101
100
010
110
011
111
100
011
000
100
010
101
110
110
101
110
110
100
101
101
001
111
110
111
010
110
011
111
001
001
100
111
100
100
101
111
010
001
011
010
101
111
110
001
100
010
010
001
111
011
000
010
100
010
010
101
100
101
101
000
001
110
001
101
101
111
101
011
000
011
110
110
010
001
011
001
100
110
100
111
000
001
001
001
100
100
111
101
111
001
110
101
000
101
110
100
100
101
100
001
000
000
110
001
101
010
110
100
010
010
110
100
110
001
000
110
100
100
001
100
100
000
011
000
111
000
111
110
101
010
011
100
001
100
010
001
101
100
010
001
100
111
110
000
111
000
110
011
010
100
010
100
100
111
100
110
110
110
001
001
000
111
010
010
000
011
111
101
000
001
001
001
100
011
010
011
000
111
000
010
100
001
110
010
001
100
111
010
111
000
011
011
110
000
100
001
101
010
101
001
010
010
011
101
110
110
101
001
010
011
010
001
000
000
001
010
111
010
110
010
000
110
110
101
011
100
101
100
001
001
100
111
000
010
110
111
010
010
011
011
111
111
001
010
010
111
000
010
111
101
001
011
111
101
011
010
011
001
000
101
010
110
001
110
001
100
000
100
001
110
001
011
100
001
011
010
100
110
011
011
001
110
110
100
111
100
011
110
100
100
111
010
011
000
011
011
111
110
000
100
101
110
101
000
010
110
111
100
011
110
100
000
110
001
100
000
101
001
100
010
001
111
101
010
010
000
001
111
000
110
011
011
100
000
100
111
001
111
010
010
111
010
101
010
100
001
000
010
000
011
010
111
101
000
110
010
101
001
110
111
011
000
000
011
011
100
101
110
101
100
110
100
111
111
010
100
011
101
100
101
001
000
011
001
101
101
100
101
010
111
001
011
110
010
010
111
101
001
110
101
001
000
101
100
110
101
100
110
010
110
001
101
010
100
000
100
001
100
111
100
111
111
110
111
000
011
111
010
001
111
000
011
110
110
000
111
101
011
001
001
101
101
010
001
011
100
010
011
101
000
100
111
011
000
110
100
101
001
101
001
101
111
110
111
100
011
110
100
100
100
001
110
111
001
111
110
000
010
011
111
000
011
000
010
101
101
010
000
001
111
100
101
100
110
010
011
010
011
010
011
001
001
011
010
010
011
001
010
111
101
010
000
111
100
101
010
000
010
101
010
011
001
111
110
000
110
110
001
011
111
110
001
100
011
110
010
001
001
110
100
010
100
111
011
110
011
011
010
100
110
011
010
111
101
001
001
101
111
110
111
100
111
010
100
011
011
101
101
001
101
001
011
011
001
010
011
101
000
110
111
111
111
111
000
001
111
001
100
111
000
010
110
000
011
111
111
101
011
001
010
111
101
110
011
000
000
100
100
011
101
001
011
010
101
000
101
110
001
101
101
011
000
111
001
100
110
000
111
000
000
011
000
101
101
010
001
101
001
111
000
000
011
011
011
100
000
000
100
111
100
010
100
000
101
110
010
000
101
111
101
101
100
101
110
101
111
100
110
011
100
010
010
100
001
010
010
101
001
100
101
111
001
011
101
000
111
001
111
110
110
111
001
101
001
100
000
101
001
001
110
110
111
101
100
110
101
111
011
110
011
001
101
010
001
101
011
011
111
011
000
000
100
001
000
000
000
001
110
101
001
010
011
010
101
100
010
111
111
011
000
011
100
111
010
001
000
000
100
011
110
010
111
011
100
010
110
101
111
010
000
110
011
101
001
001
010
000
100
000
000
100
100
011
000
010
110
110
011
111
001
011
010
011
000
100
011
001
010
111
111
101
100
001
010
111
001
110
001
000
101
110
000
100
101
000
100
100
001
111
101
110
110
010
100
110
011
011
110
010
100
100
111
010
100
111
111
100
000
011
011
111
001
110
000
110
010
100
000
010
000
001
111
011
110
010
100
000
111
110
111
010
001
001
101
100
010
010
011
001
001
111
000
000
100
001
100
100
111
000
110
000
111
000
001
100
011
110
011
111
011
001
110
000
001
000
001
001
000
100
110
011
111
101
111
111
101
001
100
001
000
011
111
100
010
101
100
100
001
101
101
101
101
100
011
100
110
001
001
100
111
110
010
001
001
001
110
011
001
000
001
000
000
001
011
000
111
010
011
100
100
100
010
001
000
001
100
010
100
101
000
110
000
001
110
001
000
000
110
010
111
011
010
110
000
101
010
101
011
110
110
100
111
001
110
111
001
100
001
000
110
100
111
000
000
011
000
010
000
110
011
001
110
000
000
001
110
001
101
000
011
101
111
110
010
010
001
001
011
111
001
111
010
110
101
001
101
111
010
001
010
101
100
100
000
100
110
010
111
001
001
110
001
010
000
100
101
111
101
010
000
100
111
110
100
000
000
110
111
001
010
011
011
100
110
010
010
110
110
001
011
011
110
000
000
101
010
110
110
111
100
111
010
110
011
111
000
010
111
110
110
001
011
000
101
010
101
001
001
011
010
000
011
000
101
011
100
100
101
101
000
111
010
011
110
010
111
011
110
011
101
010
001
111
111
101
000
111
100
001
001
010
111
111
111
101
000
001
100
110
001
011
100
101
001
011
101
111
011
111
011
001
111
100
001
110
111
101
110
000
010
010
110
010
010
010
101
001
101
110
100
110
111
110
001
010
110
110
100
111
000
001
000
011
111
010
100
011
101
101
001
000
110
001
111
111
110
100
001
111
011
101
111
101
101
010
100
111
111
011
101
011
011
100
100
000
000
010
001
111
010
110
110
100
110
001
110
011
010
010
101
001
100
010
001
011
101
100
100
010
100
100
110
000
100
111
001
111
111
100
000
011
011
000
100
001
110
010
010
100
010
000
010
011
000
111
110
001
000
100
011
110
111
001
011
000
110
001
101
001
011
100
000
010
100
101
001
001
100
111
010
000
011
010
111
101
110
100
110
100
001
101
011
110
100
111
110
010
110
001
101
111
011
101
110
101
010
101
001
110
110
010
100
110
010
100
010
001
111
101
110
110
011
111
110
000
000
110
100
101
111
001
101
001
111
000
010
011
101
010
001
111
011
000
010
001
001
010
010
001
000
100
010
110
010
111
100
010
110
111
100
111
110
100
101
011
110
010
111
101
101
101
011
100
011
011
100
011
011
010
101
000
011
010
001
110
000
100
010
111
011
100
111
110
010
001
110
001
010
011
001
110
001
110
011
111
000
000
111
001
110
110
001
000
101
100
010
000
111
010
110
111
011
111
111
011
001
011
010
110
011
010
011
100
000
000
000
101
001
100
001
000
001
010
000
000
001
000
101
001
001
100
011
100
111
101
100
011
100
011
011
010
010
001
001
000
111
110
001
110
010
011
101
100
111
110
110
010
111
110
010
111
001
000
011
011
001
010
111
000
110
110
111
100
001
001
010
010
101
100
110
100
100
101
100
001
000
011
011
111
010
111
100
010
000
111
001
000
110
111
110
011
111
001
011
011
001
111
111
011
011
001
111
001
100
100
110
000
001
001
111
110
110
010
011
100
100
001
110
100
001
011
001
010
001
100
001
110
101
001
100
011
011
110
011
010
100
101
011
000
110
000
010
111
011
110
100
111
010
101
111
011
110
110
101
110
000
011
110
010
011
001
010
010
100
011
101
100
000
111
010
011
010
000
010
111
010
110
010
000
110
000
101
100
101
010
001
010
110
111
000
011
011
100
010
010
011
001
100
010
001
000
000
110
111
110
011
111
001
111
110
000
101
010
010
010
111
110
000
101
110
101
000
010
110
111
101
000
010
011
101
100
010
011
100
010
111
010
011
100
001
101
111
100
100
110
100
110
101
100
001
101
111
101
111
111
011
111
101
001
010
111
111
000
011
111
110
000
001
011
111
000
010
101
001
010
100
010
001
111
110
001
011
110
000
010
000
111
110
010
101
101
100
101
001
000
001
110
011
011
001
001
011
001
110
010
110
100
000
000
011
100
101
111
000
100
100
101
111
110
100
100
011
110
011
100
000
111
110
101
001
110
001
011
010
011
111
100
001
100
000
100
011
001
011
101
111
101
111
101
100
010
110
000
111
010
001
011
101
010
011
010
100
101
011
011
011
000
010
001
100
101
101
000
100
001
000
110
100
011
010
101
011
110
010
011
111
001
001
111
110
111
000
000
111
101
010
001
000
000
111
001
101
011
100
111
010
101
101
011
010
010
011
011
000
000
111
001
000
000
110
010
111
110
000
100
000
111
100
111
001
100
011
100
100
000
101
000
001
001
101
000
101
101
010
001
011
110
000
010
000
101
111
000
011
111
101
110
010
010
000
001
011
100
001
101
011
111
000
111
001
110
100
010
111
000
000
101
011
010
101
100
001
111
010
100
010
011
000
010
001
110
100
011
011
100
101
101
001
100
001
110
011
111
011
100
111
010
110
111
111
001
001
011
111
000
100
011
111
111
101
001
010
010
011
001
111
010
101
000
101
001
101
111
011
101
100
101
101
010
000
100
101
101
111
100
100
000
101
011
011
001
101
110
110
001
010
111
001
111
000
101
110
010
101
000
111
011
010
110
000
100
100
110
101
001
111
000
010
011
101
100
111
100
011
011
000
001
000
010
011
101
111
001
001
000
101
110
110
101
000
000
001
001
010
111
110
111
001
011
110
100
011
000
011
011
000
101
000
011
110
100
100
001
010
110
100
101
000
010
010
001
110
000
001
100
100
110
101
101
100
011
100
111
100
100
100
011
010
111
011
001
001
111
100
100
100
010
000
100
010
001
110
001
100
011
100
010
101
100
001
001
101
011
010
000
011
000
111
001
111
100
010
100
000
101
001
010
100
010
111
010
011
100
111
011
001
000
100
110
001
100
001
101
110
101
101
101
011
100
101
100
110
101
100
101
001
000
001
101
000
011
000
001
000
100
001
100
010
000
111
100
011
111
100
101
010
110
010
101
110
011
000
010
100
010
111
101
011
011
111
111
010
110
101
101
101
010
101
110
111
000
110
000
111
010
011
100
110
011
011
001
010
111
010
010
110
011
010
010
001
011
000
101
111
101
111
100
000
111
000
001
010
011
111
010
000
011
110
001
001
010
001
101
101
100
011
101
111
001
101
010
011
001
000
011
011
111
101
111
100
010
011
111
011
001
100
011
010
110
100
110
111
010
100
000
011
010
101
100
100
101
000
110
010
101
110
011
110
011
011
010
111
100
110
100
001
001
100
001
110
100
010
001
100
110
110
011
111
100
100
011
010
000
110
110
101
000
000
111
111
011
011
110
010
011
111
011
101
001
010
111
111
000
110
110
111
110
011
001
111
111
100
101
010
111
101
111
001
010
010
111
001
011
001
110
101
101
001
100
110
010
101
100
111
111
110
111
000
000
110
100
111
100
110
111
100
010
110
101
011
010
101
100
100
100
011
011
101
001
000
011
100
000
001
011
010
001
111
110
111
001
001
000
100
000
111
000
100
111
110
110
111
010
110
011
011
001
111
111
110
001
110
100
110
101
000
110
100
010
011
000
000
111
001
001
111
111
011
000
110
111
110
011
010
000
000
110
011
100
101
100
001
101
001
000
101
100
010
101
001
010
101
110
101
001
111
010
001
101
100
001
101
101
001
111
111
010
110
011
000
100
011
000
111
101
110
000
001
010
100
111
110
101
111
100
011
100
000
100
111
000
111
001
110
111
010
011
101
100
000
101
111
000
101
111
001
011
010
000
001
011
100
110
001
100
011
010
100
100
011
111
110
111
100
011
011
011
101
100
111
101
101
001
100
110
001
000
100
011
101
011
010
101
100
000
001
001
110
011
110
000
000
111
001
010
001
111
110
111
011
010
010
110
110
101
101
101
010
001
001
101
110
101
011
011
001
111
010
001
010
001
010
000
110
001
001
011
101
100
001
011
100
100
110
000
001
111
110
010
001
101
000
110
101
100
111
000
001
011
011
100
000
101
001
011
110
011
000
101
101
011
101
001
011
011
100
101
010
101
001
010
111
110
010
110
100
101
101
010
101
001
001
000
010
010
111
101
110
100
101
101
101
010
011
000
110
110
000
011
010
100
000
000
001
101
001
111
101
010
001
010
100
101
001
011
010
011
110
001
101
111
000
010
111
000
010
000
000
100
010
111
111
100
101
000
111
000
011
011
001
010
011
000
010
101
110
010
011
100
110
100
110
011
101
100
110
101
000
010
000
011
000
011
011
110
000
111
011
100
100
100
111
011
011
111
011
001
111
010
110
111
100
000
000
010
110
101
011
001
010
011
101
001
010
110
011
111
111
010
111
011
100
110
010
101
110
101
000
101
000
100
110
100
110
101
111
100
101
111
100
100
100
010
110
010
000
000
000
111
010
111
010
110
101
110
110
111
010
111
100
100
110
100
110
000
101
011
000
010
100
111
001
011
101
101
110
001
011
001
001
001
111
001
011
011
100
011
101
001
100
101
000
100
001
011
000
011
100
100
010
101
010
100
101
001
001
000
011
001
101
010
000
101
110
101
001
011
011
010
011
011
011
101
100
010
000
111
011
101
001
111
111
100
010
011
100
101
110
110
100
111
010
011
100
000
100
111
111
001
000
101
000
101
111
100
111
110
011
100
001
001
101
000
011
100
110
010
011
010
101
100
100
001
011
011
101
111
011
001
110
100
100
110
010
111
001
011
100
010
101
100
110
000
010
101
001
011
000
101
101
110
111
111
010
001
101
101
011
001
010
000
010
000
011
011
101
100
101
010
110
011
011
000
111
010
100
001
001
010
100
001
100
101
000
001
010
000
101
100
101
010
111
010
001
110
111
100
100
101
010
000
111
000
111
011
110
001
110
001
111
000
010
001
110
111
101
010
001
011
110
000
000
011
001
101
001
101
100
011
111
111
010
100
011
100
010
111
100
011
101
110
011
000
100
001
101
101
101
101
010
011
001
001
000
010
101
100
001
100
111
110
011
100
010
101
000
000
111
000
010
011
011
101
111
011
001
010
000
111
100
010
001
001
111
010
101
101
001
011
100
100
010
110
111
110
010
001
011
111
001
010
011
111
101
101
100
100
110
001
111
001
011
110
010
111
101
011
001
010
100
011
010
011
101
111
010
101
101
001
100
001
100
001
000
101
101
000
100
000
000
111
010
001
110
111
110
011
010
100
010
011
111
001
010
010
011
001
011
100
100
010
111
011
101
001
000
111
101
111
010
000
101
011
010
100
010
101
110
011
110
110
001
101
000
101
110
000
000
000
110
100
000
001
110
110
110
000
101
111
100
111
001
010
000
100
111
010
010
111
111
100
010
001
000
100
111
011
001
101
011
001
011
100
000
000
110
000
110
010
000
001
101
010
111
100
000
100
100
100
100
101
110
111
101
111
001
010
000
110
011
111
011
011
100
010
100
111
000
101
010
010
111
001
111
011
001
010
110
110
000
101
100
110
011
101
111
101
010
000
111
111
000
110
001
101
101
100
101
111
000
010
010
101
000
011
001
101
101
010
110
110
010
110
001
010
010
010
010
101
100
110
100
011
010
101
111
001
100
000
101
110
101
001
001
101
000
000
110
101
011
110
010
110
111
001
001
101
110
010
000
011
110
000
010
000
000
101
100
011
110
001
001
001
110
110
110
100
111
000
100
011
100
000
010
110
110
100
100
001
001
101
011
101
110
000
101
010
010
111
100
110
101
011
100
000
001
110
101
001
110
010
111
000
010
000
101
111
101
010
001
110
000
101
010
101
100
011
111
111
001
110
010
011
110
010
001
110
010
011
110
101
011
100
111
011
110
111
001
100
001
010
111
100
010
000
001
101
001
000
101
111
000
100
110
111
101
000
001
001
001
010
010
001
100
010
101
010
110
011
101
111
110
001
111
100
001
000
101
100
000
000
110
100
001
100
100
001
101
110
111
100
010
011
111
001
011
010
011
110
110
100
111
010
100
010
110
001
010
110
000
010
010
100
001
100
101
101
111
011
110
000
010
101
101
110
010
011
010
111
110
001
100
101
101
111
010
001
011
111
011
000
100
001
011
010
100
101
010
011
111
100
111
111
101
110
010
001
101
100
000
111
101
011
100
101
001
001
011
001
010
000
101
100
110
001
101
000
111
101
100
101
000
011
101
100
011
000
111
010
110
101
011
101
010
111
010
101
110
000
000
100
000
111
010
100
101
110
011
001
011
001
010
101
110
101
110
101
101
011
110
011
010
000
100
000
110
000
100
110
101
101
011
101
111
101
110
100
111
010
011
011
001
010
010
101
000
101
101
010
000
000
111
100
111
110
101
111
001
010
001
000
110
000
110
011
001
011
101
001
110
011
011
010
100
000
111
011
010
111
111
100
110
110
111
000
001
011
100
111
101
110
000
000
011
011
100
111
000
011
110
111
111
001
010
010
100
101
111
100
100
000
000
011
100
110
101
000
000
110
000
110
111
111
101
010
000
101
111
000
101
010
011
011
010
100
100
110
101
000
111
011
100
111
011
011
100
001
011
010
101
010
111
101
101
000
011
001
110
101
100
001
100
110
111
011
110
110
010
011
110
110
000
110
110
111
110
010
001
100
111
111
011
100
010
100
111
001
101
101
011
100
000
110
011
100
011
101
000
010
010
100
111
001
011
011
001
001
001
101
000
100
110
110
100
000
111
101
011
100
011
111
101
001
101
010
110
000
011
010
110
110
111
010
101
010
001
100
111
000
011
111
100
101
101
111
001
001
011
101
010
110
001
101
010
101
110
001
101
101
100
010
111
111
000
111
001
010
010
010
110
011
110
011
111
111
101
110
101
111
110
000
110
010
101
010
001
011
101
111
010
011
000
100
000
110
010
000
101
111
111
111
010
000
010
010
101
111
110
010
100
110
001
001
110
111
100
110
010
000
100
100
010
101
111
011
100
010
101
110
000
100
111
100
100
011
100
001
111
101
010
110
000
110
000
110
110
111
011
100
000
101
110
001
011
011
100
001
101
110
110
111
110
000
000
100
000
011
001
001
010
111
000
011
000
101
111
001
101
010
010
100
011
000
010
000
101
100
011
000
001
010
001
111
110
001
101
100
000
111
000
101
010
001
101
001
011
000
010
100
000
110
101
011
011
010
011
111
001
000
111
110
000
100
101
000
111
000
010
110
010
000
001
000
001
100
110
100
110
101
111
111
111
110
100
111
001
011
110
011
011
101
110
110
011
001
000
110
110
011
011
110
010
011
000
000
101
111
101
101
100
101
000
100
001
011
110
101
001
001
001
110
101
000
000
110
011
111
110
010
001
101
111
101
000
011
001
000
110
011
000
011
110
101
110
100
011
010
011
000
001
000
000
111
111
111
001
011
000
010
011
110
010
111
011
100
001
011
100
010
100
011
010
011
000
101
110
010
000
100
101
011
010
011
110
001
000
110
010
110
001
010
100
100
000
100
100
011
101
111
110
101
111
000
100
001
010
111
001
001
000
110
111
000
000
011
000
000
010
011
001
111
011
101
000
100
011
111
111
010
011
011
010
000
111
101
001
010
111
001
011
001
010
110
000
001
100
101
010
000
001
001
111
010
110
101
101
000
111
111
100
111
100
110
101
110
110
000
100
111
100
001
010
011
100
010
000
111
111
110
111
001
101
100
000
010
111
110
101
011
001
101
011
001
010
111
000
010
101
011
011
111
110
000
101
100
110
001
011
011
110
011
010
100
111
100
000
110
001
001
001
000
111
000
010
000
101
100
100
011
101
101
011
100
100
001
001
010
000
001
101
000
110
010
001
111
001
100
001
111
011
011
101
110
000
011
011
000
100
110
100
000
000
011
111
010
111
101
101
110
010
110
001
110
010
111
011
001
111
101
011
111
001
100
110
100
111
010
110
101
101
011
010
001
001
111
010
001
000
101
100
111
001
001
011
110
101
110
010
111
011
110
110
011
100
101
010
101
011
110
111
011
010
011
100
111
000
011
101
101
000
111
110
011
111
100
111
101
111
100
011
100
010
000
010
100
010
111
100
101
011
011
101
001
100
111
100
101
011
011
001
110
010
101
011
111
011
000
110
000
110
101
101
100
010
110
101
011
111
110
110
111
000
101
111
100
110
001
001
110
110
101
001
011
000
010
110
010
110
000
101
100
110
101
001
011
010
001
000
000
100
101
010
000
011
110
111
010
001
110
001
001
011
110
100
010
000
110
011
110
110
101
010
101
111
100
110
110
001
010
111
001
000
010
011
110
000
110
101
111
000
111
101
000
001
100
010
001
100
010
001
110
100
111
001
100
100
101
111
000
010
110
001
111
111
001
000
111
110
011
101
100
010
111
111
010
100
010
001
101
110
010
011
111
100
110
001
111
100
010
110
100
110
110
000
101
101
111
110
101
011
110
101
001
111
110
101
110
010
001
010
110
101
110
100
010
011
101
011
011
011
001
001
011
110
001
010
001
000
100
101
111
000
110
101
111
000
111
100
110
101
110
010
001
011
101
001
001
010
001
000
000
001
011
111
001
000
110
011
011
111
111
110
100
011
101
000
011
100
010
100
100
101
100
000
110
110
010
010
010
010
000
001
010
001
001
001
100
101
000
111
000
001
010
101
100
111
111
001
100
101
111
100
100
111
101
010
101
100
101
011
000
000
101
010
101
011
010
101
101
111
010
101
010
001
001
111
101
010
010
110
001
110
110
100
000
011
011
100
011
010
101
001
111
011
111
001
001
111
011
011
011
010
011
110
010
101
110
001
110
111
010
010
111
101
001
011
000
000
110
100
001
010
000
101
101
101
101
010
011
110
101
000
010
000
001
011
111
110
111
110
110
111
000
100
001
000
011
000
101
101
100
001
010
011
000
001
110
001
000
101
110
111
000
010
011
101
001
011
110
100
111
100
100
110
000
100
000
010
000
100
100
010
101
101
011
010
000
001
111
110
100
010
111
011
111
101
111
001
001
010
011
001
101
100
100
101
101
010
110
110
101
110
110
110
111
000
111
000
001
100
001
100
010
111
100
001
110
101
100
110
000
110
001
011
111
101
010
111
001
000
111
000
010
100
110
000
110
110
011
110
001
011
000
110
000
001
011
010
001
100
101
010
011
011
110
001
100
000
001
011
010
111
011
111
001
101
101
011
001
001
111
011
000
010
101
000
000
110
101
101
000
001
000
011
101
111
100
001
010
000
010
000
001
100
110
001
000
010
011
101
001
010
000
000
000
110
000
101
001
101
001
011
110
010
101
101
101
100
010
100
100
010
110
110
100
101
010
011
000
011
010
100
100
000
011
100
110
111
010
100
011
100
100
100
001
001
101
001
111
001
001
010
010
000
011
101
010
111
010
011
101
111
010
010
010
011
011
110
110
100
100
011
111
011
100
101
101
001
110
000
000
100
001
000
111
100
011
110
100
110
001
000
111
100
111
011
100
101
101
011
011
101
001
011
001
001
011
000
010
110
101
100
101
001
001
110
111
010
111
000
000
011
000
110
001
010
001
011
100
001
001
010
000
010
111
001
100
111
000
110
000
100
111
010
111
011
001
111
001
001
101
001
100
101
011
100
010
100
100
001
101
101
110
001
001
110
001
101
011
110
111
011
000
101
001
101
011
000
100
000
001
001
010
100
110
111
101
100
010
010
001
011
100
111
110
000
011
101
101
101
100
001
000
000
100
100
001
000
110
101
000
111
100
100
101
000
100
000
000
000
101
000
111
001
000
001
101
001
110
010
011
001
001
000
000
100
100
011
000
111
011
011
101
100
100
100
111
001
111
000
110
010
000
101
111
110
111
000
000
111
100
000
100
011
101
111
101
110
100
000
011
111
100
100
011
101
100
010
011
011
011
100
010
000
000
010
100
111
101
100
001
110
111
011
101
000
111
100
110
111
111
110
110
100
100
010
110
011
110
000
001
110
100
110
000
010
000
110
001
001
100
000
101
010
111
101
000
111
010
001
100
110
111
101
110
001
010
001
011
011
000
111
110
100
110
100
010
010
001
011
001
000
100
111
010
111
011
000
100
111
100
011
001
011
001
001
100
110
101
010
000
010
101
110
101
110
100
001
000
100
001
111
110
110
010
110
011
111
011
000
010
100
110
000
111
111
111
010
001
101
100
101
001
000
001
010
100
110
110
101
011
011
110
001
000
010
100
001
111
100
011
100
111
001
000
011
000
100
111
011
101
110
001
011
100
011
011
000
010
000
100
010
010
101
010
111
101
110
001
010
110
110
000
001
001
010
010
001
001
000
010
101
101
001
011
000
000
000
010
000
110
010
110
010
100
000
100
100
101
010
011
010
010
011
000
111
101
100
101
100
101
101
001
101
011
101
001
011
101
100
011
010
001
100
110
001
001
101
000
010
000
010
011
110
001
001
111
011
111
100
101
110
000
010
010
001
111
100
100
100
000
110
110
000
010
001
110
101
100
011
101
110
010
010
100
000
101
000
100
000
110
001
100
110
110
000
000
010
000
000
110
110
011
101
001
100
101
110
000
111
000
010
111
100
100
010
100
101
010
100
100
010
011
001
110
111
011
111
100
000
100
111
001
010
100
000
101
100
011
001
100
001
111
011
101
011
101
100
010
101
111
011
011
000
001
100
101
001
101
100
010
010
110
101
000
010
101
101
100
100
011
001
010
011
110
011
101
110
101
011
011
101
111
100
010
011
101
000
100
101
010
100
010
101
011
001
111
111
001
011
001
100
100
110
111
000
001
011
100
100
100
110
111
011
011
100
110
001
111
111
001
011
000
011
001
010
010
011
010
011
100
101
010
110
101
000
101
111
111
000
111
101
100
101
000
101
011
001
000
110
010
111
101
001
000
011
101
010
001
111
101
100
011
100
001
111
000
110
010
100
011
011
100
110
000
011
101
111
111
101
001
100
100
101
111
100
001
110
000
100
011
101
111
000
011
001
111
010
010
111
111
011
111
000
100
011
101
011
010
100
010
001
101
100
111
001
011
101
010
010
001
111
001
111
010
010
110
011
011
011
100
001
010
010
001
000
101
100
001
011
010
001
111
111
110
010
010
110
001
101
110
010
010
101
101
001
010
011
010
111
100
010
101
101
110
101
111
001
110
101
010
011
111
100
100
001
000
001
110
111
111
010
110
011
111
010
001
011
100
110
111
101
011
010
000
110
011
111
110
100
110
110
101
001
101
000
000
111
110
000
000
101
000
101
000
101
001
111
010
101
101
000
110
101
100
111
010
111
011
010
010
101
101
110
011
010
011
001
100
011
111
011
110
110
001
000
010
011
111
010
101
001
000
101
000
100
111
010
000
001
110
100
000
110
111
011
100
110
010
011
111
100
110
111
100
011
111
000
100
001
101
111
111
000
101
100
010
011
001
100
001
000
001
000
001
001
000
100
000
000
000
100
101
010
110
101
100
000
010
110
001
101
111
010
110
110
010
001
000
010
101
011
000
111
000
101
000
010
001
010
110
110
101
110
011
101
010
011
010
101
001
110
111
111
011
011
011
000
010
000
110
010
001
110
011
010
101
011
100
100
000
001
001
000
001
101
011
101
011
010
011
001
100
000
000
100
110
110
000
011
000
010
011
000
010
010
111
110
110
110
000
101
101
010
110
100
111
101
100
000
000
110
111
101
010
101
111
111
101
111
011
011
110
110
100
000
010
001
010
100
011
110
100
100
100
010
001
000
001
110
100
111
111
010
101
000
110
111
000
111
010
101
000
100
001
111
000
111
100
010
111
111
010
011
101
001
100
001
111
111
000
001
100
000
111
111
101
011
001
010
110
110
101
111
110
100
101
000
011
101
101
010
100
110
100
111
101
000
000
100
010
101
100
111
011
000
101
100
000
111
110
010
001
001
101
101
000
100
001
011
101
011
100
001
010
111
001
111
100
011
111
110
110
110
010
110
011
111
100
011
100
110
101
101
110
000
001
110
010
101
111
011
010
101
100
110
101
000
111
111
000
111
011
010
001
000
100
000
101
101
000
110
010
010
101
110
010
011
111
010
100
000
101
000
101
100
000
100
101
101
000
000
001
001
111
110
110
100
010
110
001
110
110
000
111
010
101
011
101
000
101
011
111
111
111
100
101
001
101
011
101
011
001
011
000
100
100
100
110
110
111
101
001
000
011
110
101
101
010
111
110
111
001
110
101
100
011
001
111
001
011
001
111
000
101
011
011
110
100
010
111
101
110
011
110
101
101
100
001
001
110
101
110
000
100
110
011
101
110
011
010
110
010
001
111
111
010
101
011
101
000
110
101
110
100
010
010
111
110
111
010
100
100
001
010
000
010
111
100
111
110
110
100
110
011
111
111
110
100
001
010
111
010
001
111
010
001
010
110
001
001
010
101
100
110
101
010
100
100
000
111
110
001
100
001
101
110
001
110
110
110
010
100
111
110
100
111
110
101
101
111
011
000
101
101
100
000
100
010
000
001
100
001
101
001
100
101
001
011
100
000
010
011
011
100
010
111
100
101
000
100
100
010
000
100
000
011
100
010
110
001
101
101
011
111
000
110
001
110
001
000
001
000
010
000
101
000
001
100
001
111
011
011
010
011
100
101
011
011
011
000
011
011
000
101
011
010
010
100
000
110
110
111
010
011
011
111
000
010
011
100
011
001
000
010
001
001
001
110
101
011
100
110
110
111
101
101
100
110
010
010
000
101
000
101
101
111
001
001
011
000
000
111
011
101
001
000
101
111
000
001
110
000
100
011
011
000
000
000
001
111
111
001
000
010
010
001
110
011
100
010
101
110
011
001
001
100
000
100
110
000
000
110
101
101
011
001
010
110
010
001
011
011
101
101
001
001
100
111
010
100
011
000
010
000
100
101
100
011
000
110
111
001
110
111
111
100
101
010
011
111
110
000
110
011
111
011
011
001
010
001
100
110
101
111
011
110
001
110
000
101
110
110
101
100
001
010
000
001
000
101
100
110
100
011
111
111
010
111
100
001
111
111
110
010
101
101
010
000
110
100
111
111
010
001
011
110
111
110
001
110
100
001
110
011
100
100
000
001
100
000
000
111
110
000
110
110
010
001
010
000
110
010
101
110
100
101
111
101
110
111
111
010
011
111
110
000
111
101
100
100
011
011
001
010
101
111
110
001
011
101
011
101
001
001
010
011
110
111
110
110
100
011
010
010
110
110
011
100
010
101
100
010
001
010
110
111
010
011
010
111
001
011
000
111
000
011
010
101
011
111
010
100
101
100
101
000
101
000
010
011
001
000
110
010
111
111
010
100
100
111
001
010
111
010
001
100
011
111
010
001
000
111
001
001
100
111
000
001
000
011
010
110
100
101
000
110
010
010
010
101
010
110
110
010
101
001
111
011
010
010
111
001
100
010
010
011
110
110
010
101
110
000
110
111
011
010
010
111
010
001
110
100
111
111
101
100
110
110
111
101
011
101
011
100
011
101
111
101
110
111
010
111
001
100
101
001
110
000
111
110
001
101
100
011
010
011
100
011
001
000
000
011
001
001
111
011
101
001
110
111
111
110
111
011
010
111
011
101
110
111
011
011
011
111
001
011
110
011
101
010
000
111
001
101
101
000
100
111
001
100
111
101
000
101
101
101
010
001
100
101
101
011
000
011
011
011
111
000
000
001
001
100
000
001
100
011
011
011
000
010
100
111
111
111
011
101
111
110
100
101
010
000
010
010
100
010
100
000
101
100
000
111
100
110
100
100
101
010
000
101
000
100
001
110
011
100
110
000
101
100
110
010
000
000
011
011
110
010
000
110
111
100
001
011
101
000
001
001
000
100
011
111
101
111
011
001
000
110
111
010
111
111
101
001
111
011
011
110
111
000
100
001
001
111
011
000
010
101
110
110
011
100
111
110
011
110
000
111
101
000
000
100
011
000
011
101
110
100
011
111
100
001
101
110
000
010
111
001
000
101
010
100
101
000
010
010
001
000
100
011
011
011
010
011
010
100
001
011
100
110
001
011
101
000
010
110
001
101
010
011
000
111
001
000
011
011
011
101
010
001
000
001
011
100
000
011
110
100
000
000
000
110
100
010
011
000
010
110
010
010
011
100
001
111
101
010
000
011
111
000
111
010
011
110
010
000
011
010
101
110
000
010
001
111
111
100
001
110
000
110
000
110
011
011
101
001
100
011
010
101
011
101
101
011
000
101
101
010
101
101
110
100
011
110
101
001
000
010
110
100
010
100
011
100
000
101
010
110
111
001
000
101
011
001
000
001
101
010
111
001
001
000
110
101
110
010
000
101
001
001
110
111
010
010
100
101
011
010
111
010
010
100
100
100
010
011
100
001
000
010
011
101
111
010
001
110
001
100
001
011
010
011
110
100
111
011
010
110
010
100
100
110
011
111
111
010
011
000
100
101
111
110
010
100
101
000
011
101
011
111
000
101
001
100
001
100
011
001
100
110
011
101
100
001
111
010
100
100
000
000
110
101
011
100
011
110
110
101
100
001
111
011
101
101
100
111
111
111
000
101
000
010
001
110
011
101
011
011
110
111
010
011
010
100
111
100
101
110
101
010
000
011
011
100
100
111
111
101
011
100
111
011
001
101
111
001
010
100
000
110
011
000
011
001
110
001
101
111
110
111
001
100
000
100
001
110
011
001
001
101
001
000
010
011
111
101
110
000
001
110
111
110
110
001
000
110
010
101
000
011
011
000
101
101
101
101
111
001
000
101
111
001
110
000
110
010
110
000
101
101
100
100
101
010
010
110
110
101
100
010
111
000
110
011
001
010
011
101
101
110
001
001
011
001
101
111
001
011
101
001
001
101
000
100
101
101
011
110
111
010
111
011
110
001
010
001
011
000
001
011
110
011
010
010
001
001
001
100
100
101
101
110
001
111
101
100
010
011
111
000
110
110
100
010
101
000
010
001
010
001
101
110
101
100
011
111
000
001
101
111
011
001
000
000
000
000
001
011
001
011
111
110
010
001
001
000
000
100
101
000
111
110
010
111
110
101
010
110
000
110
111
000
111
111
110
101
000
000
111
011
100
111
001
001
111
101
111
001
100
000
010
011
001
010
101
111
011
111
111
011
101
001
010
110
110
100
011
000
100
111
000
011
000
100
001
111
011
001
001
111
100
100
011
000
010
100
011
100
011
110
100
111
111
110
010
100
110
100
000
001
010
111
011
110
110
011
001
111
100
100
011
100
101
010
000
011
001
000
001
111
000
111
111
010
101
001
100
111
010
100
111
010
110
110
001
011
110
001
000
111
000
001
011
100
111
101
101
101
000
100
111
111
101
001
111
011
000
011
010
101
000
011
100
000
001
101
001
000
101
011
001
011
110
011
101
110
000
110
111
000
011
010
001
111
011
110
111
010
011
000
101
010
000
111
100
101
010
001
111
110
001
111
000
101
100
111
010
101
010
000
010
111
010
010
000
100
000
010
001
110
101
001
110
000
111
101
010
101
011
001
101
111
010
101
011
000
100
010
010
111
101
110
111
001
001
010
000
101
111
111
011
001
100
100
011
100
111
001
110
010
111
111
110
101
011
001
111
111
111
010
101
110
100
010
101
110
100
111
110
000
111
000
101
100
101
101
100
110
010
010
110
011
010
101
101
011
111
100
111
110
100
000
111
010
001
110
000
000
011
000
111
011
110
001
110
111
000
110
111
010
100
101
100
000
100
011
000
000
100
101
111
010
011
101
001
110
111
001
101
011
101
001
011
010
110
010
110
001
000
001
000
110
110
010
100
100
010
010
111
011
011
010
101
110
010
100
011
111
100
101
011
110
000
110
101
010
001
111
100
110
111
101
010
100
110
101
010
011
100
010
100
001
111
011
111
111
100
000
001
111
000
111
101
011
001
110
001
101
000
000
011
110
001
110
011
001
111
110
001
100
001
011
010
001
001
000
011
101
111
101
011
110
110
001
101
010
011
111
011
110
111
010
101
110
111
100
000
100
001
000
010
011
011
010
001
110
110
101
110
100
011
011
001
000
000
011
011
100
010
001
011
101
101
110
110
111
111
110
100
000
100
010
010
101
011
100
011
001
101
000
011
001
110
101
111
011
110
111
000
111
010
011
010
000
100
111
101
110
101
100
011
000
110
001
110
000
000
110
101
010
001
001
110
000
110
111
101
111
101
001
110
101
000
101
000
111
001
111
111
111
001
101
010
111
000
001
110
010
110
111
011
111
000
010
110
000
001
000
010
101
000
110
011
011
011
110
110
101
110
011
110
100
110
010
000
010
010
101
011
110
110
000
111
110
010
110
110
001
010
110
010
010
010
110
111
111
011
000
111
110
010
011
110
101
000
011
100
101
110
111
010
110
111
000
110
101
001
000
110
101
000
010
000
111
100
001
110
101
110
001
010
101
101
111
011
110
001
001
001
100
110
001
010
101
101
111
111
001
010
101
100
011
100
101
001
100
100
011
000
001
001
111
100
111
010
011
011
110
101
011
110
101
001
011
001
000
000
000
011
101
011
010
011
111
101
100
011
100
110
000
010
100
011
000
001
011
100
011
001
111
011
111
001
110
001
001
100
010
111
000
110
100
000
101
100
011
100
010
010
111
001
001
001
110
110
100
010
010
011
000
111
111
001
101
001
111
100
011
011
001
100
101
101
010
000
000
101
110
100
001
100
111
010
011
001
101
110
111
100
011
010
101
101
101
111
111
111
010
101
101
010
000
110
101
010
101
011
011
110
010
111
110
111
001
100
101
010
000
110
110
110
011
010
001
110
100
110
001
001
000
110
110
001
001
110
101
100
001
100
010
010
000
101
100
110
110
011
001
100
100
011
010
001
110
000
100
110
100
001
001
001
101
001
010
010
010
011
011
101
011
011
010
001
010
101
101
110
110
110
100
101
110
111
000
001
001
010
001
011
110
010
111
100
011
111
110
011
011
000
100
001
000
101
101
010
001
001
101
011
101
111
111
011
000
001
000
110
110
011
010
101
001
011
111
111
011
101
001
001
100
010
011
000
010
000
110
110
111
010
001
101
001
100
100
101
001
111
001
000
010
100
011
110
110
111
000
010
100
001
000
111
000
111
011
111
111
111
010
001
001
011
010
010
000
100
111
000
010
101
010
111
000
010
101
110
111
000
010
011
111
111
100
100
101
111
011
101
100
100
100
001
001
100
001
000
000
100
110
000
000
000
100
111
000
100
010
100
101
101
101
110
111
111
100
000
001
011
001
010
001
110
001
010
110
101
001
101
100
000
000
111
101
100
110
111
001
100
010
001
000
011
110
110
100
000
010
100
111
110
100
001
101
111
101
101
101
001
110
111
110
100
111
110
000
100
110
001
101
101
100
010
100
100
000
001
100
100
000
110
110
000
000
001
110
010
011
101
101
010
110
001
000
010
100
110
101
101
100
000
001
101
000
110
110
111
010
001
111
000
001
111
111
001
001
101
010
100
111
011
011
001
101
010
011
000
001
110
100
000
111
100
010
000
100
100
010
001
011
010
000
101
110
111
110
010
101
011
110
001
001
010
000
010
101
011
010
010
111
001
100
001
010
010
110
111
110
101
111
100
010
010
111
001
001
100
000
111
010
101
011
011
010
011
110
111
001
111
110
111
000
100
010
011
010
011
101
000
110
110
110
100
111
111
010
110
011
011
100
111
111
100
101
111
100
010
101
110
111
100
110
001
111
111
010
111
101
011
011
111
011
001
000
011
101
001
001
001
000
111
011
011
000
111
010
101
001
111
011
110
001
010
101
001
100
011
100
000
001
101
110
011
000
101
100
000
011
011
100
011
100
011
110
011
010
000
001
001
110
001
010
100
100
101
000
111
101
111
010
101
000
100
110
110
110
011
100
111
001
011
100
010
001
101
000
101
000
111
000
000
001
011
010
111
010
111
110
010
000
010
100
101
011
100
001
011
000
011
111
011
111
000
011
011
100
100
100
000
100
100
011
010
000
111
111
111
100
010
000
000
110
001
111
010
001
101
011
100
011
010
010
100
110
100
010
101
111
011
001
010
001
001
111
010
110
101
011
001
100
010
111
000
101
000
000
000
011
101
101
100
011
111
100
011
001
010
111
011
110
010
100
110
101
011
010
110
010
101
001
001
001
001
001
101
111
111
110
010
110
001
101
111
011
111
101
001
110
011
111
001
000
010
010
101
011
111
111
010
100
101
000
100
001
011
000
011
011
101
110
101
001
100
000
111
111
000
111
001
111
000
101
111
001
001
110
111
011
101
011
110
110
000
111
011
100
111
111
011
111
011
001
100
111
101
000
010
101
000
101
010
011
010
010
001
001
010
111
110
000
011
011
010
010
111
111
101
011
100
011
010
111
010
011
011
000
011
111
010
011
011
101
001
000
011
000
111
100
111
011
101
100
111
011
000
100
101
100
010
001
011
000
001
110
110
110
001
110
100
101
101
000
001
110
000
111
001
110
011
100
111
010
111
000
111
000
010
111
000
000
111
101
000
001
110
011
011
101
001
100
000
110
010
001
010
100
010
111
010
111
011
110
110
010
101
011
001
010
111
001
011
001
100
100
000
111
101
110
011
101
100
100
101
011
001
000
001
000
001
010
011
001
101
111
010
010
001
010
001
000
101
000
100
111
111
110
011
101
111
101
110
000
111
111
011
001
101
000
100
110
010
111
001
110
000
111
101
110
100
011
001
001
110
000
011
010
000
110
111
010
111
100
100
011
010
111
010
111
010
100
011
111
000
011
101
011
101
100
001
001
000
111
100
110
110
110
110
001
111
111
010
110
000
111
011
110
011
011
001
001
010
111
101
011
111
100
011
011
101
011
110
111
110
001
000
101
010
010
110
000
111
010
010
011
110
001
100
001
011
011
010
111
100
110
001
100
010
111
011
011
000
101
101
000
111
100
011
000
100
110
010
010
001
011
110
001
111
101
110
111
011
111
100
101
011
111
010
011
110
110
100
111
100
010
001
101
101
111
001
100
011
000
100
010
111
111
011
111
011
101
110
111
010
111
101
111
010
001
100
111
001
001
010
000
110
101
111
100
100
100
110
011
111
100
011
100
011
001
111
011
111
010
101
100
110
101
110
111
001
110
011
000
100
000
011
100
100
011
101
111
110
011
100
011
101
111
001
001
001
010
111
011
010
110
101
000
100
001
101
101
001
000
010
101
001
110
011
100
111
010
000
001
101
101
001
010
000
100
000
100
111
011
010
101
000
110
010
111
110
001
110
111
100
100
110
001
011
111
000
100
001
111
011
010
100
010
101
011
110
000
111
001
010
011
010
011
110
011
011
001
011
101
101
010
000
111
011
101
000
101
001
100
100
010
111
001
101
011
111
010
110
000
001
111
011
100
011
111
111
111
000
101
110
111
010
111
100
011
110
111
111
111
101
101
001
101
111
011
000
010
111
011
000
010
101
110
101
000
101
001
001
111
011
001
100
001
000
101
101
100
111
000
101
100
100
111
011
111
100
011
011
001
001
111
100
000
010
010
101
100
010
000
101
000
001
011
000
111
011
000
010
101
111
000
001
101
100
000
011
110
011
100
010
001
011
010
011
100
110
001
001
101
000
011
001
010
000
100
101
110
011
010
001
100
010
010
010
100
000
101
011
011
000
001
001
100
000
011
111
011
000
000
101
010
011
111
000
100
100
000
110
111
011
100
100
001
000
011
111
110
011
111
110
001
010
001
011
010
011
000
011
111
011
100
101
010
101
010
100
100
101
100
011
010
001
100
001
010
110
110
110
001
110
110
010
010
101
100
011
010
110
011
001
110
111
011
110
001
111
010
000
110
110
100
010
100
100
010
101
101
111
010
110
011
001
100
100
010
001
111
111
101
001
001
010
101
000
111
001
110
000
111
110
000
101
000
001
010
001
000
001
010
101
101
111
101
111
010
000
011
101
000
000
000
101
010
011
000
111
101
110
110
001
010
011
010
001
101
010
101
010
011
001
001
010
100
010
101
100
111
101
101
101
110
111
001
111
110
010
101
000
001
011
001
010
001
101
101
101
011
101
111
101
110
101
100
001
101
101
000
011
011
000
110
100
000
110
110
100
010
001
000
110
010
000
000
110
000
010
100
101
110
011
110
111
010
010
001
001
101
000
001
110
000
001
000
101
110
101
011
011
010
000
011
101
010
001
100
001
111
101
100
000
011
000
000
100
100
010
011
111
010
111
100
100
100
001
101
111
111
011
100
110
000
101
101
110
011
111
001
001
010
110
100
110
010
100
010
100
101
101
010
000
000
010
111
110
001
011
000
101
010
100
000
110
110
010
101
100
111
000
101
100
101
111
011
100
011
101
000
101
000
000
001
011
100
000
100
100
011
011
010
100
011
101
110
010
010
101
110
111
110
010
110
100
111
100
100
000
111
100
100
100
101
010
100
100
101
011
001
001
000
000
101
000
111
110
010
111
100
011
110
111
000
011
001
110
111
111
010
011
001
001
000
000
010
000
110
110
000
100
101
101
101
000
011
000
111
111
011
101
100
111
000
001
111
010
110
100
011
000
100
001
110
111
011
011
001
011
001
110
100
101
011
101
000
011
101
101
111
101
110
101
101
001
011
011
010
110
000
111
101
101
101
100
111
001
101
110
010
000
111
110
111
101
010
101
111
111
100
110
110
101
101
000
101
100
010
110
100
011
100
111
000
011
101
000
001
101
111
000
110
111
010
100
100
011
011
010
001
000
000
000
011
100
101
000
110
111
001
110
001
101
000
001
100
101
110
011
010
001
110
100
101
001
101
010
011
101
001
100
000
011
000
001
101
010
001
110
000
001
110
100
111
110
111
110
111
011
110
010
010
101
010
110
110
001
001
110
110
010
111
101
101
110
101
100
111
110
000
011
011
101
000
111
011
010
001
111
000
111
011
100
000
011
000
000
000
100
111
100
111
110
010
010
101
100
110
110
000
110
110
101
101
101
111
000
101
110
011
110
110
000
111
110
001
101
100
011
110
011
111
100
110
000
001
111
110
101
010
100
100
010
010
111
000
101
010
100
110
110
111
000
100
110
001
110
110
101
000
111
101
111
111
011
011
111
001
000
111
010
001
101
000
101
010
110
001
010
011
000
011
100
111
111
000
110
011
010
010
100
111
110
010
001
010
000
001
000
110
010
101
110
011
010
101
000
110
000
111
100
110
111
010
111
000
101
111
110
110
001
100
111
000
110
100
101
011
100
101
100
101
110
101
001
011
010
000
010
111
111
100
011
010
001
101
011
011
111
001
110
100
101
100
101
110
010
000
010
111
000
110
010
000
000
011
000
000
101
110
001
100
010
111
011
010
101
001
101
101
111
010
000
000
000
001
010
110
010
101
000
101
100
011
001
100
111
111
000
001
101
001
110
001
101
101
101
010
101
101
100
000
101
100
011
110
101
100
110
101
101
110
101
000
000
111
101
011
011
000
111
000
011
000
101
001
111
011
100
000
000
100
000
001
010
101
101
100
000
101
010
000
110
011
001
010
101
110
010
110
001
100
101
000
011
100
001
100
101
110
100
100
001
001
001
111
010
110
010
110
000
111
111
001
011
010
101
101
010
001
000
000
001
111
110
111
100
101
101
101
001
111
001
111
110
001
111
110
110
110
010
101
010
111
001
110
101
101
101
010
010
111
001
110
110
001
001
010
100
010
010
111
000
000
111
100
110
000
110
101
010
111
010
011
011
000
100
011
000
010
110
010
101
001
011
011
111
101
011
110
011
000
110
111
100
001
101
010
100
011
100
010
111
001
111
000
101
111
001
101
100
110
010
000
110
000
111
001
111
111
011
000
001
111
100
011
100
111
100
011
110
100
101
001
000
001
110
100
001
110
010
111
011
011
000
010
011
010
101
101
111
011
010
010
000
000
001
110
100
101
001
000
001
100
110
101
110
110
111
001
100
100
111
101
111
100
001
000
000
001
111
011
111
100
111
100
100
110
010
100
000
111
110
111
101
110
100
111
011
001
101
001
110
010
111
101
001
001
011
101
101
111
011
100
000
001
110
100
100
011
001
111
101
011
100
011
010
111
011
110
101
101
110
100
001
111
100
111
110
100
000
101
101
101
011
000
111
010
010
111
100
101
111
011
011
100
110
011
110
101
011
100
001
111
100
010
000
100
100
001
110
011
011
000
111
100
101
001
100
101
000
010
000
111
110
001
001
100
101
000
111
100
111
101
100
001
110
010
100
101
001
011
100
011
101
010
001
000
001
110
011
101
000
110
001
100
111
000
011
001
100
011
000
100
110
011
101
100
101
001
010
011
101
100
001
111
010
101
100
010
000
100
001
011
001
010
000
101
100
010
100
000
010
011
111
001
001
000
110
001
101
111
011
100
111
110
001
010
010
101
100
110
001
000
100
110
000
100
101
111
111
101
001
100
011
010
101
011
011
101
011
011
011
100
001
000
111
001
110
111
000
010
100
101
000
011
001
001
011
110
101
111
101
110
101
110
111
001
001
111
010
110
100
010
101
011
110
100
110
110
000
111
011
101
001
010
110
100
101
000
100
001
011
010
101
101
001
011
011
110
001
011
111
111
001
111
111
101
101
100
011
011
001
101
111
110
101
001
001
111
010
001
010
100
111
101
001
110
000
111
011
010
110
000
100
000
111
011
111
110
000
001
011
100
000
101
101
001
110
000
101
010
001
111
000
001
110
010
001
101
010
100
010
000
110
110
000
110
000
001
100
101
010
011
001
101
010
011
110
110
011
100
010
000
010
101
100
001
111
110
000
001
100
010
011
100
100
100
010
110
000
011
111
000
100
100
100
000
111
001
010
011
100
100
101
001
000
010
001
101
010
110
010
110
110
010
110
111
011
101
011
111
001
101
010
111
010
110
010
110
001
110
101
101
100
001
010
100
010
101
011
010
001
011
101
001
000
110
001
010
111
011
011
000
001
010
010
011
101
111
100
110
110
010
010
000
000
101
010
100
100
100
001
000
011
100
011
110
111
100
101
011
011
110
111
110
001
111
111
011
000
100
011
110
101
110
101
101
111
110
101
100
001
000
000
100
000
000
010
100
011
100
110
011
111
101
110
101
111
011
110
100
100
011
001
000
101
011
011
011
010
000
100
100
100
000
001
000
110
000
010
011
011
100
000
110
010
001
101
101
011
100
010
011
110
110
111
001
100
110
110
000
100
010
000
010
011
111
000
100
010
111
011
010
101
111
100
100
011
111
011
110
110
011
001
000
110
010
100
001
101
011
011
101
110
111
101
000
000
111
100
111
010
110
001
001
010
110
101
001
100
111
001
110
101
111
010
011
001
100
000
101
010
101
110
101
111
010
010
011
111
010
000
101
100
001
101
110
111
111
011
011
000
101
000
000
101
100
010
110
100
101
010
001
111
011
111
010
010
100
111
111
101
111
000
100
100
000
010
100
000
100
010
110
110
110
011
001
000
010
111
110
011
110
101
111
111
011
000
111
010
001
111
001
111
000
101
010
000
100
010
111
101
100
001
000
100
010
010
001
000
000
110
110
100
100
011
000
111
011
000
000
100
110
000
010
000
011
111
111
000
001
010
100
100
101
111
010
100
000
100
001
000
010
100
001
111
100
101
101
100
000
010
000
001
111
111
111
000
111
110
001
100
101
001
111
001
011
100
111
010
111
110
101
001
110
010
010
101
000
101
100
100
001
110
000
011
001
101
110
110
100
110
010
110
101
100
110
001
001
011
101
011
010
101
000
101
101
001
000
000
011
000
000
000
100
001
011
011
101
110
011
000
110
011
010
001
100
100
100
101
001
000
110
001
100
001
110
101
100
000
101
110
100
000
111
001
100
000
001
100
100
101
111
001
000
001
001
110
100
101
111
010
001
000
000
010
010
111
011
001
000
001
110
001
100
000
000
101
000
111
010
010
111
111
010
000
111
110
100
001
011
001
011
101
111
111
101
010
111
111
001
010
111
101
111
010
110
001
101
110
100
100
101
111
110
110
101
011
000
010
101
011
011
110
100
010
110
011
110
000
101
101
100
100
110
011
011
101
110
101
011
000
000
110
000
110
001
100
111
100
100
000
100
001
000
000
001
011
000
111
110
000
000
111
001
100
010
011
111
111
101
011
110
010
010
100
100
000
101
110
001
110
000
100
011
110
111
101
011
011
111
011
100
111
001
000
111
001
001
000
001
000
011
111
111
010
011
010
110
100
000
011
000
101
100
011
000
011
000
100
010
111
000
000
101
001
110
010
110
011
111
011
110
010
100
011
101
100
001
010
110
010
100
010
100
000
101
001
100
000
101
010
011
010
011
111
001
111
100
011
010
111
011
000
111
101
010
101
100
111
101
101
111
011
111
011
100
111
000
101
110
010
001
110
111
000
001
100
010
110
101
110
110
010
001
101
110
011
000
100
001
000
000
000
000
010
001
101
001
110
011
000
101
111
101
111
110
100
000
110
111
110
110
111
101
001
010
111
100
110
011
000
011
101
011
001
011
001
000
111
100
010
001
010
100
011
111
100
010
000
110
000
000
001
101
110
101
010
011
001
011
010
101
110
100
110
011
111
110
001
000
100
111
001
000
000
000
111
100
111
100
000
010
111
101
100
101
000
010
000
010
011
001
000
010
001
000
011
010
110
001
100
001
010
001
000
000
110
011
001
011
011
111
010
101
000
111
111
101
010
010
111
100
011
101
001
111
011
000
001
011
110
011
000
001
000
110
100
100
111
010
011
111
000
010
000
110
100
000
101
101
010
110
001
101
111
010
110
101
110
010
101
011
011
000
011
100
011
111
101
011
001
010
111
011
100
001
100
011
010
000
111
111
001
011
001
001
110
011
010
011
100
010
100
000
000
100
011
011
101
110
100
010
111
110
100
100
110
101
110
011
011
101
001
011
110
011
010
000
111
110
001
010
000
010
010
101
111
111
011
101
000
110
011
011
011
100
000
001
111
110
100
111
000
010
010
010
000
100
000
010
100
100
111
110
111
110
101
101
000
001
010
000
100
010
011
111
011
100
010
110
110
110
010
000
110
100
000
010
011
011
001
111
110
000
101
110
011
111
010
011
100
100
110
011
100
110
111
111
000
100
111
001
101
010
001
110
000
111
111
001
010
100
100
110
000
110
011
001
001
011
010
101
111
011
101
111
101
000
011
001
111
010
011
010
010
100
110
010
011
010
010
100
101
101
111
100
011
110
111
011
011
000
010
101
000
111
101
110
100
110
111
010
100
001
010
001
011
111
001
010
110
001
001
001
000
011
010
101
100
111
011
101
101
011
101
010
000
110
000
110
001
111
000
010
011
000
100
010
101
010
001
101
101
010
100
011
010
000
010
011
110
011
001
001
100
111
100
010
010
001
101
110
000
110
100
000
100
000
101
101
000
111
000
001
111
111
001
011
010
010
010
000
001
101
010
111
001
101
111
001
100
100
010
010
011
101
101
010
000
001
111
101
101
000
011
010
011
011
111
001
011
101
011
000
000
100
000
110
111
011
110
101
010
111
110
110
000
101
110
001
001
110
111
001
000
111
010
000
001
000
001
100
000
010
011
000
110
001
011
101
100
111
110
101
101
011
101
011
111
100
111
011
001
000
101
001
101
111
010
110
010
111
110
010
111
110
010
111
100
111
101
001
100
001
111
011
111
101
011
110
001
111
000
101
010
101
000
001
111
101
110
011
000
001
101
000
000
111
001
101
001
111
101
000
101
010
110
001
110
001
000
010
011
110
011
001
001
111
000
111
100
001
000
011
001
111
110
110
101
100
000
110
010
000
111
000
110
010
000
111
011
111
111
111
010
100
000
100
010
110
011
011
000
101
101
101
100
011
111
011
110
111
001
100
000
100
101
001
010
011
001
101
010
110
101
110
100
101
001
010
000
001
000
001
111
111
000
110
011
100
001
111
110
011
101
101
001
001
110
101
010
001
001
011
000
101
110
010
111
111
000
011
111
111
110
011
000
111
011
100
110
001
001
001
111
011
111
100
111
010
101
010
011
110
000
010
111
000
110
100
010
101
100
100
100
110
011
010
101
101
011
111
010
111
010
100
010
011
100
101
001
101
000
110
101
011
010
101
010
111
101
001
000
000
011
100
010
100
101
111
000
110
100
110
111
111
010
101
000
010
001
111
000
110
001
010
101
111
001
010
110
100
100
011
101
100
010
110
100
110
010
101
101
000
001
000
011
000
101
110
010
010
011
110
011
110
100
011
110
010
001
010
001
011
101
011
001
100
000
101
110
101
101
000
111
110
011
110
010
111
000
010
100
000
011
111
111
010
010
000
111
101
110
001
001
000
110
010
111
011
011
001
111
110
011
111
100
011
000
111
011
011
111
111
101
100
101
011
010
000
011
000
101
110
111
010
000
110
110
111
000
111
100
001
001
100
111
110
000
110
101
100
101
010
001
001
010
001
011
100
011
011
001
011
000
100
111
101
010
011
001
111
110
010
111
101
011
110
110
000
100
011
110
100
011
100
111
101
001
101
001
010
011
100
100
010
001
010
011
100
100
011
100
000
000
100
100
111
110
010
101
000
011
111
000
100
010
011
010
101
011
101
111
011
000
011
111
000
110
101
011
111
101
011
110
111
010
000
011
110
000
010
101
011
101
001
000
101
011
111
010
110
111
001
011
111
010
001
101
001
111
011
001
000
000
010
110
100
001
100
101
110
111
100
101
101
011
101
110
110
111
110
010
010
011
011
101
010
100
001
101
100
111
100
111
001
000
001
001
110
001
000
011
010
001
101
011
010
000
101
110
101
010
101
010
110
001
001
111
001
111
010
100
100
010
111
010
001
101
111
110
001
111
111
100
111
111
011
111
100
101
001
100
011
000
111
010
010
011
111
000
000
110
001
100
110
100
101
000
011
110
001
101
111
010
100
111
000
101
111
110
000
010
100
000
101
100
011
111
111
111
100
010
000
100
000
100
010
011
110
100
100
001
010
110
000
110
111
100
111
110
110
100
111
001
000
110
011
100
111
011
100
001
100
111
101
000
000
000
001
001
101
111
101
101
000
101
010
011
111
010
000
110
001
101
001
000
001
010
000
100
101
011
100
001
101
010
100
011
011
010
111
000
011
000
110
000
010
001
010
000
110
001
110
100
100
100
000
011
000
011
011
111
001
000
010
001
110
001
111
001
001
101
110
001
110
110
100
110
011
010
100
001
010
111
100
011
110
000
101
110
001
000
001
101
010
100
000
001
101
000
010
111
111
110
110
001
100
101
110
010
011
000
111
110
011
100
000
000
010
011
000
110
000
000
100
100
000
110
011
011
111
111
100
101
111
000
010
000
001
110
011
001
001
110
100
110
011
011
100
101
010
100
101
011
111
010
000
000
101
101
101
001
111
001
011
100
110
110
110
101
001
101
011
011
110
001
100
011
101
011
110
010
001
010
010
000
011
110
011
010
101
100
110
000
100
101
100
111
001
001
100
001
100
101
110
110
100
111
001
100
101
100
101
001
110
000
000
000
010
001
101
100
111
001
000
001
011
001
100
110
111
100
110
010
111
001
100
000
001
001
011
001
010
101
000
110
110
000
010
000
101
001
000
100
010
111
001
111
100
000
011
011
011
100
111
011
101
011
110
000
001
001
111
001
010
010
000
101
100
100
011
110
011
011
010
101
101
111
111
010
011
110
110
010
001
001
111
001
010
001
000
110
101
010
000
110
101
000
000
111
110
011
001
001
110
101
010
101
110
010
011
101
000
010
010
100
010
011
111
011
101
111
001
001
001
010
001
011
000
000
000
001
101
001
000
001
010
011
111
100
000
001
110
111
010
100
000
100
000
111
111
000
100
000
101
011
110
001
011
100
110
010
110
010
111
101
000
001
110
110
111
101
101
111
011
011
001
110
101
001
001
000
010
000
101
101
011
010
101
100
100
111
100
100
100
110
110
100
011
110
001
001
101
011
101
101
011
100
101
110
110
100
101
010
100
001
000
001
101
010
101
101
011
100
011
000
001
011
001
001
110
010
100
111
001
011
001
001
110
110
011
100
010
110
101
100
101
001
111
100
111
011
001
110
110
001
111
010
111
011
001
001
011
110
001
011
011
001
101
110
010
100
010
010
011
110
101
000
110
100
111
001
000
101
101
010
111
111
001
101
100
111
110
110
000
010
010
011
111
111
000
001
000
000
111
100
100
000
000
111
110
110
000
111
000
100
100
101
111
100
110
000
100
110
010
010
001
100
100
010
101
011
001
101
101
011
101
000
101
011
110
011
111
110
010
110
000
001
100
000
010
000
011
000
010
111
100
111
101
010
111
011
101
111
000
101
101
010
110
011
000
111
010
111
101
110
111
110
111
010
000
001
100
101
101
110
001
001
111
011
010
110
101
110
111
011
011
111
110
001
111
010
111
101
010
010
000
100
011
011
100
100
000
000
011
010
101
000
101
101
100
101
000
100
010
110
010
010
001
100
100
001
100
110
110
110
111
001
101
011
100
011
010
011
111
000
100
011
000
111
011
110
010
100
100
010
101
100
111
100
111
000
101
111
101
000
000
100
010
100
000
110
000
100
110
101
010
011
011
001
000
111
100
001
011
100
111
110
111
110
010
001
101
100
000
110
110
110
111
101
010
000
010
101
100
011
110
101
010
111
110
000
110
111
011
000
111
001
001
000
100
110
111
110
100
000
010
010
101
001
000
010
010
000
011
110
110
101
100
110
111
001
110
001
010
000
000
110
001
000
000
001
010
110
011
000
000
110
000
101
100
110
010
101
110
000
000
111
001
111
111
110
010
110
010
000
000
001
110
100
000
000
010
101
100
111
111
001
011
000
101
100
110
000
100
010
111
011
100
101
110
110
111
000
110
010
101
010
011
100
000
010
111
100
100
100
100
011
100
101
111
101
110
001
101
011
000
111
010
100
100
111
111
010
001
110
000
101
001
000
110
000
111
101
000
100
101
101
011
001
010
000
111
101
101
011
110
101
010
110
011
110
011
111
110
000
001
110
110
110
011
000
110
111
100
011
011
010
101
101
011
110
100
001
011
111
100
001
010
010
000
100
001
000
010
010
101
100
010
011
010
100
101
110
000
100
100
011
000
010
010
010
000
111
111
100
100
110
000
010
111
000
001
010
110
100
000
011
011
101
001
011
100
011
100
011
001
000
000
001
010
000
001
011
011
011
011
001
000
111
100
111
101
010
001
110
000
100
001
010
000
101
000
000
001
110
111
110
110
101
111
011
001
010
101
010
011
111
111
110
001
010
011
011
010
100
000
011
111
000
011
101
101
101
001
000
001
001
100
110
101
011
011
110
100
100
011
100
011
011
101
011
111
100
001
001
001
011
011
101
101
101
001
111
110
000
111
000
010
011
101
101
011
101
101
011
110
111
001
001
011
000
011
100
111
001
111
010
011
100
010
101
000
110
111
101
000
000
100
100
110
010
011
000
011
001
101
110
111
110
000
001
011
101
010
011
101
001
100
101
100
001
110
101
010
011
010
101
011
110
010
110
100
111
011
001
110
000
111
001
010
111
011
000
010
101
101
110
110
111
001
100
110
110
111
011
111
110
100
011
100
111
111
010
011
101
000
010
111
111
011
111
101
111
110
100
000
011
011
110
100
001
010
001
000
100
110
100
100
111
001
101
011
011
100
110
111
011
110
010
110
101
010
110
111
100
010
100
011
100
100
001
110
011
111
001
000
010
011
010
110
001
100
000
011
110
011
000
001
000
010
001
101
111
011
111
011
000
110
011
100
101
110
001
001
011
001
000
100
001
110
100
010
011
010
101
011
100
111
110
010
011
110
100
110
101
010
001
100
110
110
011
110
001
110
010
100
001
011
001
010
000
100
100
001
101
101
010
110
110
110
111
010
101
100
100
001
001
011
110
100
110
010
001
010
010
000
101
101
011
011
010
010
111
011
100
110
001
110
011
111
110
101
100
011
011
100
110
011
010
010
100
001
011
010
111
100
110
110
110
001
101
001
100
111
111
110
001
010
101
001
011
110
001
101
011
001
110
010
100
000
001
100
100
100
101
111
100
100
110
100
011
111
110
000
010
011
011
001
001
100
010
111
000
011
101
001
101
010
001
010
100
100
111
110
111
000
010
011
001
000
110
010
101
111
011
001
000
000
100
010
110
110
101
101
010
101
001
111
101
100
000
100
011
101
001
010
111
100
100
110
110
100
101
011
010
101
010
000
011
001
010
110
000
111
111
001
000
010
000
011
010
011
011
010
001
111
111
001
000
110
011
001
110
110
100
111
100
000
000
010
101
101
011
011
111
010
101
101
001
101
101
101
010
011
110
110
011
001
001
010
001
010
100
100
100
001
101
101
001
101
001
001
100
101
001
110
011
010
010
111
100
110
000
010
000
110
111
001
110
010
010
011
001
001
110
011
110
111
111
011
001
111
010
111
011
101
010
111
001
010
101
100
001
110
011
110
111
111
101
101
011
001
101
000
000
100
010
010
110
001
000
011
010
000
110
110
011
100
001
010
001
110
110
011
011
101
000
111
101
101
000
101
101
011
111
011
110
001
010
001
101
000
110
000
011
110
001
100
111
111
000
101
110
011
010
111
110
110
011
110
100
101
010
111
010
010
010
000
100
100
000
110
010
101
011
000
000
011
010
101
111
010
011
101
111
110
000
011
001
011
000
100
111
110
000
010
101
000
100
101
110
001
000
110
000
111
011
011
000
111
111
011
111
001
000
111
101
001
101
001
101
110
101
010
000
000
101
100
100
111
011
100
000
011
000
101
011
110
001
000
110
010
100
010
000
111
010
101
111
111
000
001
101
100
001
111
100
010
000
101
111
111
010
101
111
011
110
111
001
001
101
110
110
001
000
110
010
111
010
011
010
111
110
011
110
010
001
010
000
011
111
000
101
001
110
111
010
001
111
111
110
111
010
111
101
101
010
100
011
010
011
001
000
101
101
110
101
001
010
100
010
001
011
110
001
111
100
010
011
101
010
001
100
001
011
000
011
100
001
100
000
001
001
100
011
000
100
111
011
001
011
010
011
110
010
000
111
100
101
110
011
111
100
001
000
101
011
101
110
100
000
100
100
010
101
101
110
101
010
110
011
000
100
001
101
110
101
001
000
011
111
111
010
100
101
000
001
011
010
100
011
000
110
000
011
110
100
111
001
111
111
000
000
000
101
010
111
000
110
111
011
010
011
000
000
100
101
001
011
001
110
011
011
100
111
100
100
001
111
100
110
110
011
011
111
110
101
100
001
111
111
000
001
111
000
011
100
000
111
011
000
000
110
001
010
001
101
111
001
011
011
001
001
000
011
011
011
100
101
101
001
101
111
010
001
000
110
011
010
000
011
011
001
010
110
011
110
100
010
100
011
101
000
000
011
001
100
010
110
010
110
101
000
011
001
100
100
100
001
010
111
001
010
000
001
100
111
001
001
011
101
110
101
011
101
010
001
010
011
010
100
101
001
111
101
100
101
010
001
000
001
101
101
101
100
101
100
101
001
001
010
111
101
010
100
101
010
110
010
000
010
010
110
001
100
111
101
010
101
111
001
011
010
110
101
101
010
100
000
010
110
010
110
101
111
010
010
011
101
000
010
011
010
001
111
100
110
001
101
010
101
101
010
010
000
010
111
001
001
100
011
000
111
001
110
101
001
110
101
110
110
111
001
010
010
001
101
010
111
000
011
001
110
111
111
001
001
101
111
011
110
100
000
000
111
010
100
010
001
010
011
001
000
111
000
011
011
100
000
001
001
101
000
011
010
100
001
100
111
111
000
010
110
011
110
101
011
101
111
100
011
111
110
110
100
000
000
110
100
010
100
111
110
101
110
001
111
011
111
011
111
100
010
000
111
100
001
000
000
000
000
100
100
001
010
100
111
011
100
000
101
001
100
010
100
101
110
110
010
001
101
111
000
100
011
100
100
110
011
011
011
111
000
110
010
001
110
000
001
100
001
101
000
001
001
011
100
010
010
111
000
010
000
000
100
011
110
101
010
000
111
011
011
100
000
001
100
000
101
000
010
100
101
100
100
010
110
101
110
010
110
001
101
101
110
011
011
111
001
110
101
101
011
110
101
000
101
100
001
111
000
111
110
010
000
111
111
011
111
111
010
011
001
010
100
010
000
000
100
001
100
100
011
000
000
010
111
011
110
001
110
111
111
010
001
101
110
111
000
100
100
100
011
011
011
111
111
110
100
010
101
010
011
000
110
100
001
000
110
101
001
101
001
111
100
101
111
101
001
111
001
010
100
001
001
010
101
101
111
111
100
100
110
010
010
001
010
111
111
110
110
110
000
110
011
011
101
001
011
110
000
000
111
101
001
010
100
111
000
101
010
111
001
100
111
010
110
000
011
111
001
011
000
110
001
011
010
111
000
101
011
110
010
110
111
111
001
011
011
001
011
101
111
111
100
100
111
011
111
100
100
011
111
101
001
001
111
111
011
010
110
010
100
001
011
110
110
100
110
101
001
011
111
000
001
001
001
110
111
111
100
101
100
101
100
100
010
101
010
010
110
011
011
110
101
111
101
010
101
001
000
000
110
011
100
111
100
101
110
110
010
001
001
111
000
111
101
011
000
100
001
001
110
111
011
000
111
101
111
101
011
101
001
111
111
011
100
000
011
101
110
010
001
000
001
110
001
010
011
000
001
010
000
001
000
110
000
101
100
100
111
101
011
100
111
100
000
101
000
001
101
010
111
100
001
001
100
111
011
101
011
100
101
100
110
111
100
111
111
111
001
001
011
000
111
001
100
010
100
110
011
001
001
101
100
010
010
101
001
001
011
101
011
000
001
110
101
101
011
111
000
010
010
011
010
010
110
101
110
110
011
110
001
100
101
011
101
000
011
101
100
100
100
011
001
111
000
011
010
110
100
110
011
101
011
110
010
011
000
001
001
000
010
110
101
000
010
110
000
111
001
111
100
000
100
110
001
001
101
010
111
000
101
101
110
010
111
010
111
000
011
100
000
011
010
110
111
001
011
000
001
000
001
111
101
011
000
101
110
101
101
100
000
011
101
111
101
001
100
010
111
111
011
101
111
000
101
100
110
011
110
011
100
000
011
101
111
000
101
001
000
000
100
000
100
111
001
000
011
111
110
101
101
100
100
110
110
010
010
011
100
101
110
000
011
101
001
100
101
101
100
001
101
111
111
101
101
000
000
100
110
100
010
000
010
010
111
110
000
001
100
111
111
101
010
011
010
010
110
001
001
101
001
100
101
100
101
010
001
110
111
110
110
111
010
110
011
100
000
100
010
110
001
111
110
000
110
001
010
111
000
100
001
100
110
011
010
101
001
000
100
111
010
111
011
110
111
011
010
101
111
100
100
001
111
110
011
001
100
110
011
011
110
010
000
100
011
111
101
101
001
001
011
011
110
001
110
001
101
111
110
100
001
001
010
111
011
101
111
111
010
011
100
000
101
011
011
001
000
010
010
011
010
010
001
001
000
001
010
001
011
110
110
110
000
111
001
000
010
011
100
000
001
101
110
001
110
101
011
100
011
100
011
011
001
110
100
100
101
001
001
010
010
011
011
110
000
111
011
011
010
011
111
111
111
111
001
110
010
111
011
101
011
101
111
010
101
111
000
000
110
101
000
010
000
100
110
110
001
110
000
000
000
110
011
011
101
010
000
110
100
010
001
110
110
010
111
000
101
100
110
111
001
010
001
000
101
101
110
110
100
111
110
010
100
010
011
111
111
000
110
101
111
001
011
010
000
011
000
101
111
100
000
011
010
111
100
000
001
001
000
110
010
110
111
101
010
010
111
010
100
101
011
111
010
011
011
001
000
001
100
111
000
111
011
111
010
111
101
111
110
110
000
000
011
001
101
101
011
010
011
010
111
110
111
010
000
110
000
011
000
110
100
011
111
010
111
000
001
111
011
000
011
101
001
001
010
100
100
010
110
010
000
010
000
000
100
010
011
010
010
011
001
010
001
010
011
100
000
011
110
010
101
101
001
011
110
110
010
001
110
101
000
001
100
100
101
011
110
111
100
110
101
001
111
001
110
000
110
011
011
011
000
110
010
000
110
010
010
010
000
001
100
001
001
100
110
110
101
110
010
001
010
001
110
111
000
000
100
010
101
010
011
000
000
010
000
101
101
100
011
110
011
000
001
110
001
101
100
100
011
010
010
111
010
111
011
010
010
111
010
010
001
010
110
000
111
011
000
011
010
001
110
100
100
011
111
011
111
011
100
010
110
001
010
101
000
100
101
000
100
001
111
000
011
101
011
100
100
010
110
000
000
011
110
000
111
000
000
100
010
101
001
101
011
101
000
011
110
011
000
011
100
010
100
101
110
001
001
101
100
010
111
000
110
011
001
110
100
101
000
001
011
011
110
010
001
010
010
011
110
101
111
100
000
110
100
000
011
111
010
110
110
111
111
001
110
111
001
101
100
011
111
111
111
000
001
000
010
010
010
110
101
011
001
101
110
100
011
010
010
110
011
110
001
101
010
000
011
101
101
101
100
111
100
100
110
101
111
011
011
000
001
110
010
111
011
111
000
001
001
100
000
011
110
011
101
111
111
000
100
111
100
000
111
101
000
010
001
110
011
111
110
101
001
110
111
100
000
010
000
101
110
001
000
110
011
000
101
000
011
011
010
110
000
010
100
000
010
100
011
011
101
111
001
111
011
100
111
111
000
111
010
011
101
110
000
000
000
100
110
001
110
000
000
100
011
000
001
011
010
101
100
010
000
110
010
101
000
111
010
110
111
001
010
100
011
011
111
001
010
101
111
001
100
110
000
001
001
111
000
110
100
010
011
101
110
010
111
010
010
100
001
000
110
011
011
001
101
000
011
101
111
000
100
101
011
001
011
010
011
100
001
011
111
101
101
100
110
010
000
111
111
000
110
110
100
011
101
111
110
101
100
001
000
010
000
100
000
100
011
001
010
011
111
110
101
011
001
001
101
110
001
010
100
001
101
101
100
001
000
010
011
111
101
000
101
001
000
010
000
101
111
001
011
000
110
101
011
000
110
010
010
010
110
111
001
010
110
111
001
111
100
001
011
000
110
010
111
001
010
001
101
110
000
010
110
111
000
100
001
101
001
111
100
001
011
101
111
111
011
001
000
110
100
001
011
011
100
011
000
110
000
000
011
000
100
100
000
110
001
000
111
011
000
101
011
101
111
000
101
110
100
001
011
110
111
010
101
101
011
001
011
011
101
011
110
110
001
001
010
000
101
000
101
000
110
011
001
011
010
011
000
100
001
010
010
110
110
111
011
010
110
001
111
110
110
001
000
111
110
000
010
101
011
010
011
000
101
110
110
000
101
011
010
110
111
001
101
111
100
100
000
101
110
000
110
000
010
011
001
001
111
111
100
011
001
000
101
100
001
001
100
110
011
110
110
111
011
100
000
110
111
100
001
111
010
110
001
111
101
101
110
111
101
001
010
010
111
101
011
101
111
001
001
100
110
011
101
100
100
101
101
111
110
000
101
001
101
011
101
111
100
101
011
100
011
111
010
100
101
111
010
001
110
100
100
010
101
011
011
101
111
111
010
100
111
110
001
111
011
000
101
000
111
010
100
111
111
111
001
010
111
100
011
010
100
111
000
001
001
111
110
110
010
100
110
010
101
000
011
000
111
011
111
001
000
100
110
011
000
101
011
011
011
010
001
101
110
000
100
101
011
110
001
100
001
111
001
010
000
010
111
110
011
110
010
011
101
110
101
101
010
110
001
101
001
111
001
111
001
101
010
000
100
011
101
001
110
111
111
011
101
100
100
110
011
010
000
100
101
001
110
011
101
100
110
101
011
010
010
001
001
000
000
100
100
111
111
001
101
100
000
100
001
100
110
111
001
000
101
101
100
000
010
011
111
111
000
110
011
110
101
010
100
100
001
001
100
000
111
100
100
100
001
001
111
101
110
111
011
001
000
110
001
000
010
101
110
110
000
001
001
011
110
110
101
101
011
010
111
100
001
100
000
110
100
101
110
101
110
101
001
011
000
101
010
101
110
101
011
010
111
101
010
000
101
011
010
001
000
100
001
001
110
101
101
100
101
110
111
001
111
011
001
111
100
000
000
100
111
100
101
010
010
000
001
100
010
001
111
100
101
101
111
101
001
001
001
000
110
010
011
001
000
001
100
100
010
001
100
010
010
011
001
111
110
011
101
100
010
011
000
011
100
110
111
100
100
001
010
110
010
101
100
000
000
100
010
001
000
010
100
000
101
001
011
111
101
110
111
110
011
011
111
000
101
001
011
100
001
001
010
111
101
010
010
000
000
100
001
011
100
101
111
100
001
101
101
111
001
000
001
110
101
111
010
011
011
111
010
000
010
111
111
111
111
100
010
101
010
100
100
100
111
000
000
001
100
001
111
100
010
010
111
011
001
000
011
001
001
101
011
000
010
000
110
011
100
100
101
110
100
010
101
100
101
110
000
001
100
011
000
111
010
100
100
000
100
100
000
001
101
110
001
101
001
100
110
010
011
001
010
101
100
100
110
000
100
010
000
001
111
111
011
110
010
000
100
110
011
110
000
110
001
001
110
100
110
101
010
101
000
101
110
011
000
101
100
111
101
100
011
000
000
111
111
101
001
110
111
010
101
000
001
011
000
100
010
111
000
010
000
001
001
000
101
100
001
110
010
011
100
011
110
011
010
010
011
000
101
111
000
111
101
000
010
011
110
111
110
000
001
000
000
110
011
011
010
011
000
010
011
010
110
010
000
100
001
011
111
111
010
011
110
000
011
101
100
100
101
011
101
000
010
111
110
111
110
000
011
110
001
100
111
001
110
010
101
110
101
110
001
000
101
011
101
110
000
010
001
000
111
001
011
101
001
010
000
101
111
001
111
010
001
101
100
010
100
000
001
001
010
010
001
011
110
001
110
110
101
110
000
111
011
110
100
100
100
000
110
101
000
010
100
101
111
100
101
001
001
011
110
000
110
011
011
101
100
001
011
011
110
101
011
001
001
011
110
000
010
010
111
000
010
100
111
010
001
000
101
100
010
000
101
101
000
110
011
001
111
111
111
101
110
001
100
011
110
101
100
100
100
111
011
111
101
100
011
101
101
000
101
011
001
010
100
001
110
010
100
010
111
000
110
011
000
111
010
101
001
111
000
110
000
011
101
010
000
100
101
110
100
101
110
011
001
011
110
110
110
101
010
101
011
010
110
010
010
101
000
011
101
011
101
111
011
111
000
100
111
011
000
111
011
110
010
100
001
001
011
010
101
100
001
000
100
000
110
101
001
011
111
101
111
010
111
001
111
111
111
100
010
011
110
110
111
111
000
111
111
100
100
000
000
000
100
100
100
111
111
100
111
010
100
110
100
100
001
111
100
011
101
010
011
001
100
010
001
100
010
101
001
100
111
110
001
110
110
010
100
010
100
111
011
101
111
010
110
101
111
110
101
010
111
000
010
111
101
010
100
111
011
011
100
010
111
110
001
001
110
010
000
011
010
000
111
111
111
110
001
100
110
000
011
000
110
000
010
001
011
010
010
100
101
000
100
001
111
001
010
001
010
001
111
011
111
001
110
100
111
101
100
100
111
001
010
011
011
110
011
001
000
011
100
011
111
001
101
000
001
011
100
011
011
100
010
101
100
011
111
101
011
101
001
000
100
011
010
101
000
101
110
011
001
011
000
111
000
111
011
001
011
000
001
000
110
011
011
101
010
010
110
101
001
000
011
101
110
110
001
101
100
100
001
011
111
110
011
000
101
011
010
111
111
111
011
011
011
011
100
101
011
101
011
001
001
010
001
000
011
111
111
111
000
000
010
100
100
110
110
001
100
010
101
010
000
000
100
010
000
100
101
101
111
111
011
110
001
110
000
000
001
101
100
001
001
000
101
000
110
001
110
110
000
000
011
001
011
100
101
001
111
100
010
011
110
000
010
010
110
001
000
011
011
111
011
100
010
010
000
111
011
011
010
010
000
110
111
010
110
110
011
001
011
010
010
000
011
100
100
111
010
010
100
011
000
101
010
001
011
110
000
000
001
110
000
011
000
101
111
111
001
101
100
010
111
011
001
110
010
000
101
011
000
111
101
001
010
100
011
100
011
010
010
000
000
011
011
100
100
011
111
001
110
011
000
101
010
110
111
100
101
111
001
110
101
011
111
100
001
000
011
111
010
100
010
001
111
000
010
011
110
010
100
110
111
100
000
110
000
000
010
101
011
100
100
101
011
011
111
100
011
100
100
101
101
101
010
010
010
111
011
110
111
111
010
101
010
001
011
011
100
010
110
011
001
001
010
011
110
101
100
110
110
000
111
111
001
011
111
111
011
010
110
110
110
110
110
000
000
011
011
101
011
011
101
111
011
010
000
000
000
100
111
111
100
100
100
011
000
110
010
111
111
110
001
110
001
000
111
101
000
010
011
001
111
100
000
111
111
100
010
000
100
000
011
011
101
110
100
100
000
010
010
110
100
100
111
010
100
101
111
000
001
100
011
111
011
111
010
001
111
100
001
010
010
110
101
101
011
011
000
110
000
000
101
000
100
011
110
001
111
110
100
000
111
110
100
111
101
011
101
101
101
011
000
010
010
111
111
010
101
001
101
111
000
101
001
101
010
111
010
011
101
001
000
100
110
010
110
010
110
111
101
111
100
001
011
010
011
010
010
110
100
100
010
110
000
010
100
111
101
011
110
010
010
110
111
001
000
010
100
001
011
010
010
010
001
101
010
110
101
100
100
100
111
101
101
001
001
111
101
001
111
100
010
110
110
100
100
111
000
111
100
010
000
111
111
110
011
001
110
010
011
011
111
110
101
100
101
011
101
101
101
100
110
010
100
110
111
101
010
000
000
101
011
110
000
110
101
111
000
001
110
110
101
010
100
110
101
010
010
000
010
101
000
100
100
001
011
000
000
010
010
011
100
110
100
111
101
000
100
001
110
010
000
011
010
001
110
010
110
010
111
110
111
101
000
011
011
110
101
000
100
101
011
111
111
110
000
010
111
000
001
000
101
101
110
010
011
100
011
000
001
100
111
010
001
000
011
101
100
101
101
101
001
100
101
100
000
111
110
000
111
101
011
101
000
010
110
110
100
110
000
001
001
110
010
110
111
110
011
100
011
000
000
101
110
001
111
011
100
001
111
110
011
111
010
111
000
000
111
011
001
000
100
001
100
101
100
100
010
110
101
001
110
101
011
011
111
000
000
001
001
011
000
100
010
001
011
110
011
101
010
101
001
111
011
000
100
101
010
100
001
010
010
011
001
000
010
001
011
110
000
001
101
110
100
100
111
101
011
000
010
101
111
001
111
101
110
101
010
001
001
010
100
111
111
000
011
111
000
010
101
010
000
100
100
000
011
010
101
101
000
110
001
100
011
011
100
110
000
011
101
001
101
011
110
000
110
111
011
011
011
100
100
010
110
011
011
010
110
010
001
001
111
111
100
001
100
001
001
101
001
100
101
001
100
011
011
000
001
001
110
100
100
101
000
010
001
111
100
110
110
111
111
100
101
001
111
010
101
101
000
000
110
100
100
101
101
110
001
010
000
110
001
010
101
000
101
011
000
110
010
110
100
110
000
100
110
101
000
010
111
010
100
101
000
101
011
111
110
110
110
101
110
100
110
110
010
011
000
001
000
010
001
100
110
000
111
101
100
111
011
001
000
101
101
101
011
010
100
010
011
111
011
000
110
000
000
001
100
101
001
001
000
001
110
111
111
111
101
010
001
101
100
101
000
010
100
000
001
110
001
111
101
010
001
000
000
010
101
011
111
100
011
110
111
111
001
001
111
101
110
001
101
000
001
010
101
010
011
010
010
010
011
000
010
101
100
010
011
100
101
001
110
000
110
111
010
010
100
000
000
001
011
000
101
010
000
010
101
001
000
111
100
000
010
110
001
000
000
111
100
111
001
100
011
011
010
010
110
101
011
101
110
011
101
010
100
000
110
111
011
101
010
000
110
001
001
001
001
100
101
110
101
100
011
001
100
010
001
011
011
010
010
010
111
000
010
101
000
111
101
010
111
001
011
101
010
110
100
000
100
110
001
101
111
100
011
000
100
000
011
100
001
101
100
100
001
001
011
011
110
011
111
100
000
110
100
101
000
001
101
010
100
000
110
111
010
101
101
101
010
101
101
100
011
000
001
101
010
011
101
111
110
000
010
000
010
010
111
110
101
111
001
101
111
101
001
001
000
111
001
010
100
110
110
101
001
100
111
000
001
101
111
101
110
011
010
001
110
110
010
110
010
101
000
111
000
100
110
001
110
011
110
011
001
111
111
010
000
010
100
001
001
000
001
101
011
010
000
100
101
001
011
110
101
011
010
111
111
011
111
100
110
010
010
101
010
111
101
101
010
101
101
111
001
110
000
101
011
001
010
111
101
100
100
000
001
000
010
100
011
111
101
011
011
001
011
101
001
011
000
010
101
111
011
110
011
010
110
011
010
101
110
000
010
011
100
101
001
101
101
110
001
000
111
101
110
110
111
101
000
110
001
001
010
010
100
000
011
111
011
111
001
001
000
111
011
111
110
000
111
000
101
101
010
100
100
101
010
111
100
101
000
111
010
111
010
011
010
100
000
001
111
100
001
101
110
110
010
001
011
111
110
100
101
110
101
011
100
111
111
001
111
110
110
100
001
110
100
000
001
001
011
100
010
101
001
001
100
011
100
000
010
100
101
101
110
101
010
011
110
100
100
010
110
000
001
010
001
111
110
100
111
101
010
010
110
110
011
000
101
100
100
100
100
100
100
011
000
101
101
000
101
010
100
011
001
110
001
011
000
000
011
011
000
010
010
100
111
100
010
011
110
000
010
001
100
001
110
010
010
100
010
010
001
000
000
110
000
100
000
000
110
110
100
011
000
010
001
010
110
110
101
110
001
001
111
001
100
101
100
101
110
111
011
011
001
011
000
000
101
111
011
110
100
101
011
010
001
111
101
000
100
000
001
101
011
010
010
111
010
011
000
100
010
010
101
110
000
111
001
000
110
010
100
100
101
000
011
000
111
011
010
011
001
100
000
011
101
110
101
000
010
000
110
111
011
101
001
101
001
010
111
100
010
011
110
000
100
010
101
000
101
001
011
111
010
000
010
011
000
001
001
110
111
111
011
000
101
100
001
111
011
010
110
101
011
001
110
110
000
011
001
110
101
100
000
110
100
101
111
100
101
000
010
010
010
101
011
100
011
111
010
000
110
010
100
000
000
010
010
010
010
000
101
011
101
010
011
000
100
111
000
101
111
001
000
110
011
011
101
100
001
111
001
101
111
111
101
111
011
111
111
010
001
000
100
001
001
100
100
110
011
011
101
010
101
001
000
111
100
001
011
101
111
100
010
100
111
011
110
010
000
110
100
111
001
100
011
001
111
001
000
111
101
011
010
010
110
101
100
101
100
001
011
101
110
110
111
100
101
011
100
111
000
100
111
100
001
001
110
001
111
010
000
100
011
101
010
010
100
011
100
100
000
010
010
111
101
100
100
001
111
010
100
011
110
110
000
111
100
011
001
000
111
111
010
110
010
000
011
001
000
101
100
010
100
100
110
000
110
001
111
000
000
011
110
101
100
100
101
000
011
000
010
111
010
010
011
110
101
011
011
001
011
001
111
111
000
011
010
101
110
110
011
101
001
100
001
000
111
110
000
101
111
010
101
011
111
000
001
011
001
000
011
000
001
100
001
001
101
111
111
001
101
111
100
101
110
101
100
100
111
010
100
000
011
111
110
001
010
001
010
100
100
000
010
110
010
100
001
100
000
111
011
110
000
011
111
101
011
100
010
010
111
110
110
110
111
111
101
000
110
110
000
010
100
110
100
111
001
111
101
110
010
001
110
011
101
111
110
101
101
110
100
011
000
011
100
000
110
000
101
000
011
100
101
011
100
100
101
100
100
111
010
001
100
011
111
011
011
000
000
110
011
011
100
111
111
011
100
111
101
110
000
010
001
110
110
011
111
011
101
010
011
101
110
010
010
111
001
100
011
000
101
000
001
011
101
010
110
000
000
101
100
101
010
100
011
110
101
111
011
000
101
100
001
000
001
110
110
111
000
000
111
010
010
011
001
100
111
100
001
100
011
001
010
100
001
110
000
011
100
001
011
111
100
100
111
010
100
000
001
001
111
010
110
011
110
000
001
011
011
101
001
001
111
011
111
100
001
110
110
100
110
001
100
001
001
101
000
011
010
101
111
110
000
010
100
100
010
010
001
101
010
101
010
111
101
000
110
100
011
010
110
000
101
000
000
000
011
000
100
011
111
010
000
100
111
011
000
001
001
100
000
111
010
011
011
100
011
001
110
110
110
111
011
100
000
100
101
000
000
011
001
100
010
001
100
010
010
001
001
001
000
010
011
010
010
101
110
110
100
100
100
110
110
000
011
011
010
001
001
000
111
000
111
000
000
000
001
100
001
001
101
010
101
101
001
011
000
111
110
000
001
010
000
111
100
110
100
100
111
001
010
011
101
100
111
101
111
101
100
110
000
011
001
001
001
110
111
010
100
010
101
101
011
001
101
101
100
111
110
110
111
000
110
110
011
001
110
100
000
100
011
010
101
010
111
101
111
010
000
000
100
000
111
000
101
111
010
011
000
100
100
110
111
011
011
001
110
011
001
001
101
101
000
111
100
101
110
011
101
010
001
100
011
010
100
010
011
000
101
010
111
101
110
110
011
110
110
011
101
100
111
100
110
111
010
001
001
001
111
100
010
101
010
001
111
010
100
111
111
000
110
101
101
000
010
010
101
011
011
000
011
111
011
111
001
111
101
010
000
111
001
100
011
111
011
010
001
000
011
110
101
010
010
010
100
001
000
001
110
111
000
001
101
011
100
010
011
100
111
001
100
011
100
010
101
010
000
001
011
010
011
100
101
111
001
110
000
000
010
100
111
011
110
000
000
010
100
101
111
011
011
000
011
001
011
011
011
101
010
110
110
101
111
101
000
111
000
010
000
001
100
101
110
111
111
011
101
011
000
100
010
011
001
111
101
101
001
011
100
110
111
010
100
000
111
111
000
110
110
010
010
110
111
110
011
110
100
000
000
101
111
000
000
001
111
110
110
111
001
010
100
100
011
000
001
000
101
110
101
100
000
001
110
100
011
111
110
101
111
111
010
011
001
100
000
110
011
010
110
110
101
000
100
010
101
101
011
011
000
110
100
010
111
100
011
010
110
111
101
000
101
001
001
101
010
111
010
001
010
011
100
110
101
100
100
110
101
101
010
000
011
000
110
101
010
011
111
111
101
011
100
110
000
000
011
001
011
100
101
110
000
010
111
000
101
010
010
100
001
001
101
000
100
011
100
110
100
111
010
111
011
010
001
111
110
011
111
101
011
110
001
011
010
110
010
110
111
000
011
100
011
010
001
101
101
001
100
101
010
011
001
010
000
111
000
000
101
100
001
010
010
110
100
001
011
100
101
011
011
100
110
001
100
000
111
101
100
110
100
100
001
000
100
110
101
110
101
100
100
110
111
000
011
011
101
101
111
100
111
111
011
000
101
111
010
111
000
110
010
101
011
001
111
011
010
110
101
011
001
101
111
011
000
001
011
101
110
011
101
101
101
000
110
001
000
110
101
111
011
100
101
111
100
000
111
110
110
111
111
110
110
110
110
010
000
010
000
100
101
000
000
110
010
000
100
110
111
110
110
101
011
011
100
101
001
110
101
111
100
100
010
111
100
101
010
011
001
010
100
011
001
010
001
000
110
001
010
110
011
111
010
011
101
000
010
000
101
110
100
011
111
110
001
011
101
100
001
110
110
101
110
100
000
011
110
011
001
110
000
111
111
010
001
001
101
010
000
010
100
110
101
000
101
000
010
001
010
010
110
000
101
111
101
001
001
011
101
110
101
000
110
110
100
001
000
100
000
111
001
011
010
101
001
111
100
001
001
111
011
111
001
111
001
000
000
101
010
011
000
001
111
000
100
010
111
101
101
001
110
000
001
111
110
100
000
111
010
110
011
101
001
011
101
110
001
000
100
111
111
111
001
111
000
010
111
000
010
010
000
001
000
010
100
100
000
001
000
101
001
000
001
010
111
101
100
110
000
001
110
010
000
011
110
010
010
000
100
011
100
101
110
010
000
001
101
000
101
101
001
111
110
110
110
000
011
000
011
101
010
101
001
111
000
011
110
001
110
001
111
011
001
101
011
010
010
111
000
100
001
100
011
011
011
011
001
000
001
000
001
110
101
010
000
100
101
110
010
010
001
010
010
010
111
000
011
111
110
101
111
000
110
101
111
010
100
110
001
011
100
110
000
001
101
010
111
001
101
110
011
100
111
011
100
010
000
101
101
100
010
010
111
111
010
010
010
000
010
011
100
011
101
100
100
000
100
100
101
100
001
111
011
011
101
011
111
101
111
101
000
010
010
011
110
111
100
101
111
001
101
010
111
110
100
011
011
100
111
111
011
000
011
011
100
010
110
100
001
011
110
101
011
011
000
111
110
100
111
100
011
010
001
000
001
100
100
010
000
001
000
110
101
111
010
000
101
111
100
100
011
000
010
100
101
001
011
100
100
110
010
110
000
000
000
010
011
000
010
100
010
010
111
100
011
011
011
110
010
100
100
100
110
010
010
111
011
111
010
100
100
011
011
011
100
011
100
001
111
111
000
011
100
110
011
110
100
111
101
101
010
011
000
001
001
010
101
111
110
110
111
000
110
101
101
001
110
101
100
001
000
110
001
100
011
000
000
011
101
100
011
100
001
000
010
101
000
010
100
101
111
010
110
000
000
001
110
111
100
000
010
010
111
101
101
010
111
001
110
101
011
100
110
011
011
110
000
001
100
011
100
010
111
100
111
110
110
000
011
001
011
001
011
111
010
111
011
100
000
100
000
110
010
101
111
100
110
010
101
010
010
101
011
001
000
010
101
100
000
100
000
110
111
010
001
101
100
101
110
100
100
110
110
000
101
000
100
100
101
001
110
011
000
010
111
000
010
111
111
011
001
011
010
101
100
111
001
110
010
110
101
011
100
000
011
001
111
100
111
011
001
110
011
000
011
011
001
010
000
110
110
000
111
100
001
101
100
000
110
001
110
111
010
001
010
100
000
110
101
010
110
011
001
111
011
011
100
110
001
000
111
101
011
010
011
101
110
100
000
010
011
101
101
110
100
000
101
010
010
010
010
000
011
011
010
111
000
010
010
001
101
001
010
100
001
111
100
110
011
100
000
000
011
011
111
100
101
100
011
100
100
101
111
110
011
010
101
010
010
100
100
000
101
111
010
101
100
000
101
000
100
001
000
000
010
100
111
001
111
101
001
101
001
100
110
010
110
101
110
101
110
011
100
111
101
010
011
001
110
100
001
100
001
101
010
101
000
110
100
100
110
100
100
000
001
001
111
111
000
110
111
010
111
011
100
001
100
111
001
001
000
100
001
000
001
010
111
010
110
110
010
100
110
001
110
001
011
001
110
011
111
001
101
010
100
010
101
001
111
101
111
111
010
101
101
100
000
011
010
010
011
111
110
100
010
010
011
110
001
000
000
111
010
100
110
101
111
100
000
111
111
110
110
100
000
111
101
110
100
001
110
010
011
000
001
101
111
010
101
100
101
011
110
100
111
010
010
000
100
100
000
100
001
010
110
010
111
000
110
001
010
100
101
110
100
001
110
000
001
100
100
100
110
000
011
101
110
011
010
001
101
001
110
111
001
111
100
010
010
011
011
101
100
110
011
111
011
001
101
010
101
000
001
010
111
011
101
000
111
101
101
000
100
100
100
011
101
100
110
001
101
000
000
001
111
000
100
001
011
101
010
010
101
110
010
110
000
101
101
111
010
101
011
111
001
110
111
010
111
101
110
111
000
100
011
000
110
101
110
001
101
111
100
011
110
111
011
100
100
001
000
000
100
110
001
011
111
011
100
011
000
001
010
111
100
100
100
100
011
111
101
110
000
111
001
001
001
111
011
100
100
111
000
100
000
110
111
100
110
001
100
011
010
101
111
101
011
110
111
000
011
011
000
110
001
000
100
000
001
000
011
101
111
100
011
001
011
111
111
101
000
000
110
011
111
000
100
100
010
111
000
110
100
101
100
110
000
111
000
101
000
010
010
111
100
011
000
001
111
001
000
001
101
001
011
101
111
011
000
101
100
000
111
010
010
100
100
011
001
100
100
100
110
101
001
001
011
111
001
010
111
010
011
000
001
001
101
001
010
110
010
100
000
001
010
001
001
001
111
010
100
110
101
111
011
110
101
010
110
011
110
010
011
001
000
101
100
111
110
101
000
000
001
100
000
111
000
010
101
101
000
100
000
000
011
111
010
110
010
111
010
101
010
010
111
010
011
010
011
011
010
011
110
001
101
110
111
011
111
110
001
100
001
100
101
010
110
011
100
101
000
010
111
110
101
110
101
101
101
000
010
000
111
000
011
010
000
001
111
011
001
011
110
010
001
001
111
001
100
110
110
111
011
111
101
010
100
111
101
110
100
110
011
010
111
000
111
000
001
010
101
011
011
111
001
100
000
010
011
010
111
011
001
000
100
111
111
101
001
011
010
110
000
101
011
101
111
011
001
000
010
111
100
110
111
010
010
000
001
000
001
100
011
001
111
011
011
000
101
001
101
010
111
000
010
000
001
000
011
110
001
001
101
000
001
101
011
100
100
111
101
010
101
000
101
011
110
110
100
010
011
011
000
111
110
111
010
000
010
100
110
001
000
111
110
110
101
110
011
101
110
010
101
000
101
111
011
000
001
000
111
000
010
101
110
001
101
111
100
001
110
001
111
101
101
110
111
100
000
110
110
011
010
110
011
110
001
100
110
001
110
111
011
111
011
110
011
000
100
001
111
001
000
001
010
101
011
001
010
101
100
100
101
000
100
100
010
001
111
011
100
111
001
110
111
101
101
110
000
010
001
000
100
101
000
011
010
111
101
110
111
001
000
111
000
010
011
001
101
010
111
111
110
010
000
110
000
011
010
010
101
010
000
101
000
010
001
001
110
111
111
000
111
010
010
010
100
001
011
010
010
001
001
000
001
011
001
011
011
001
011
100
001
110
000
101
010
100
000
101
100
110
101
001
001
000
100
000
111
111
011
011
011
000
010
111
010
101
000
010
011
110
110
011
111
101
110
000
101
010
111
011
111
011
110
001
011
101
001
110
100
101
110
000
010
100
111
010
110
011
111
010
111
100
001
110
101
110
101
000
010
001
000
010
001
000
100
001
001
110
101
010
001
011
111
000
101
110
110
111
010
100
100
111
101
000
011
110
100
101
111
100
111
001
010
101
110
100
000
111
111
001
101
101
000
000
100
001
101
000
010
111
011
111
011
100
011
011
000
111
100
000
110
111
001
110
110
101
000
011
110
111
100
100
010
011
011
010
100
111
100
101
010
011
011
011
001
111
001
110
101
100
110
110
110
010
100
000
001
011
110
001
010
111
100
000
001
100
100
100
100
000
011
001
101
000
101
010
101
110
001
100
011
011
000
110
000
111
000
100
010
001
000
011
000
111
000
001
111
010
011
111
010
001
000
010
111
101
110
110
011
110
101
101
001
101
011
100
011
100
100
011
111
010
111
001
011
100
010
000
110
010
111
111
010
001
001
111
010
010
000
110
000
110
000
011
111
110
011
011
110
000
001
100
010
111
000
011
101
010
010
100
001
011
110
010
110
110
010
110
001
111
011
101
110
011
001
111
110
101
011
100
111
000
100
111
110
110
110
100
111
010
101
010
101
101
100
011
001
010
001
011
011
101
111
100
010
100
001
001
100
011
111
000
011
001
001
000
101
011
001
101
010
011
000
000
010
010
101
101
110
011
000
001
100
001
001
110
011
101
000
100
101
100
000
000
101
010
110
110
111
000
011
010
001
100
011
000
001
010
011
001
111
110
011
001
011
101
101
001
100
011
000
111
101
010
101
010
101
111
010
100
011
110
101
011
110
000
010
011
111
001
110
001
111
010
001
001
000
100
001
011
101
110
000
011
110
000
001
110
001
111
000
011
100
101
010
000
011
110
101
011
111
110
010
110
110
110
011
101
000
100
011
100
011
011
111
101
101
001
011
010
100
010
000
011
010
010
000
110
010
101
011
111
010
000
001
010
001
010
011
011
010
001
111
111
001
000
010
101
011
101
110
011
110
110
111
001
110
000
001
000
011
101
001
011
111
011
001
100
011
000
010
000
100
010
101
100
101
000
110
111
110
011
110
001
000
100
010
010
010
010
010
100
110
101
100
101
100
101
011
110
011
000
111
011
100
001
001
010
001
000
110
111
000
010
011
011
110
101
001
111
110
101
110
001
001
100
110
000
100
111
000
111
010
001
100
111
000
011
110
010
000
011
001
010
001
100
110
001
100
001
100
001
111
111
101
011
110
101
110
100
111
110
110
011
111
010
110
000
100
101
110
100
100
001
000
010
101
001
001
101
011
001
011
001
000
000
001
101
100
011
011
110
100
010
110
111
000
010
011
000
001
111
011
111
000
101
111
001
000
110
100
111
010
001
010
111
011
111
111
111
111
010
100
110
110
100
000
101
011
000
010
111
101
111
100
100
000
000
001
000
110
110
111
011
011
010
000
000
100
000
000
000
100
111
000
001
111
010
110
000
001
010
111
111
101
011
001
001
011
001
100
110
110
011
110
010
001
010
001
001
110
011
011
111
011
011
000
101
100
011
000
111
110
011
000
111
111
010
101
000
010
000
001
101
111
111
000
111
001
000
011
011
010
110
010
010
000
101
100
111
111
010
010
001
111
101
000
010
010
011
010
111
001
001
110
000
111
101
110
001
011
001
100
010
001
111
010
011
100
000
101
110
011
001
110
111
111
001
001
011
011
010
011
001
110
101
101
011
111
000
011
001
110
011
111
101
110
011
010
111
110
110
101
110
000
111
011
001
101
010
110
111
000
110
110
100
101
101
110
100
001
011
101
101
001
110
110
010
100
101
001
010
000
110
110
111
101
110
001
010
001
101
111
010
011
110
001
101
100
110
110
011
011
001
110
001
110
010
101
111
100
011
101
110
010
110
101
101
101
001
100
100
010
000
010
110
001
011
110
110
111
100
110
110
001
011
000
001
011
011
110
001
001
100
011
000
101
000
100
001
101
110
101
000
110
011
100
101
100
100
000
001
000
010
001
011
011
111
111
011
111
101
100
111
010
111
100
010
010
011
101
100
000
111
000
111
101
001
100
001
000
000
000
101
111
001
000
000
111
000
011
101
110
101
001
010
010
111
111
101
101
001
111
001
010
011
011
101
000
001
011
101
000
110
011
010
110
000
111
010
110
110
000
011
010
111
110
000
110
110
100
011
011
110
111
010
011
000
100
001
101
010
101
111
000
100
101
011
100
100
110
110
100
001
011
000
011
110
010
100
101
111
101
000
010
101
011
001
100
011
101
100
010
110
000
110
010
000
001
011
101
001
110
110
101
111
011
101
001
001
000
110
001
000
011
010
000
011
011
111
010
010
001
010
011
010
001
010
010
010
110
111
101
011
001
010
010
011
111
100
000
111
110
111
010
100
111
000
010
010
110
011
010
010
110
001
111
000
010
101
111
100
100
110
010
110
011
000
110
110
100
101
110
110
001
100
101
111
001
000
001
111
100
110
000
111
010
001
011
111
001
100
101
101
111
100
111
011
100
111
010
101
101
011
100
100
000
001
101
111
101
000
010
001
110
000
000
011
011
000
101
110
110
011
000
111
001
100
100
110
000
111
010
000
101
100
111
110
111
101
001
111
000
110
011
110
001
101
111
111
001
010
001
010
111
010
111
011
101
000
000
110
011
001
000
000
110
100
100
011
000
101
110
101
111
011
100
111
110
111
010
101
111
110
100
101
000
111
000
100
000
110
101
011
010
011
100
110
101
000
110
100
010
100
100
110
111
100
100
100
111
010
000
111
001
111
111
010
000
000
110
110
000
000
100
000
011
101
000
111
100
111
101
001
101
101
011
100
111
010
010
101
111
101
011
000
111
111
000
110
010
011
011
101
000
111
000
011
101
110
011
011
011
110
110
011
110
111
010
101
001
011
001
100
000
110
011
000
010
101
001
111
100
111
100
110
111
011
101
100
011
110
010
100
100
101
001
101
001
010
111
011
100
011
101
000
010
000
000
011
110
000
001
101
100
001
000
000
111
111
001
110
110
100
000
000
000
110
001
110
101
101
011
110
001
111
111
101
011
000
110
110
110
010
101
011
110
100
000
000
110
001
110
110
110
010
111
001
100
111
000
000
011
101
000
000
111
000
011
110
100
111
010
001
100
000
001
011
110
000
000
010
010
101
100
001
110
100
001
101
011
111
011
011
111
111
110
111
001
101
011
101
111
010
000
000
111
001
001
011
001
100
011
111
010
010
110
011
111
111
001
010
000
100
011
100
001
001
001
111
000
101
111
000
000
011
010
001
000
001
011
000
101
000
010
000
100
000
000
000
011
111
111
001
101
010
101
101
111
011
101
110
110
001
001
101
011
111
000
111
010
000
001
000
111
111
011
001
011
111
000
010
110
001
100
111
110
111
011
101
011
010
101
010
000
101
010
001
001
001
100
101
001
100
001
110
000
001
111
001
001
010
101
010
001
100
011
100
101
000
101
010
010
101
100
100
011
000
111
100
001
100
011
010
001
111
100
100
001
001
100
011
111
110
000
011
111
101
001
110
100
000
010
100
100
001
011
111
001
010
010
010
110
111
011
000
100
001
110
110
011
000
000
110
101
101
000
101
000
000
011
011
110
010
110
101
101
011
111
101
101
100
100
110
110
011
101
111
001
000
001
010
110
110
010
001
100
001
010
011
111
001
110
001
011
000
111
111
010
000
011
111
100
011
010
110
110
100
000
100
010
110
100
100
100
111
111
101
000
111
011
010
111
110
101
010
110
100
110
111
110
101
101
101
111
110
101
110
001
111
101
001
100
111
010
110
111
110
111
000
010
110
010
111
001
010
001
111
011
101
100
111
110
001
101
001
111
001
111
000
001
111
010
101
110
011
100
110
011
111
111
001
011
000
011
110
111
110
000
000
011
101
111
111
111
111
001
110
100
101
110
100
001
000
000
101
111
100
110
111
100
111
001
001
101
001
000
101
010
111
111
110
001
110
011
011
011
010
100
101
010
111
010
010
001
001
110
111
000
011
001
111
001
011
011
001
111
001
111
111
000
100
111
110
011
010
101
111
010
000
110
110
101
111
101
001
101
100
110
001
110
010
111
000
111
100
111
011
011
110
101
100
111
111
101
100
001
110
100
110
110
111
011
110
001
000
111
000
000
110
100
011
001
010
100
011
111
100
001
010
100
110
101
101
001
011
110
111
000
010
010
000
001
011
111
011
101
000
101
011
001
110
100
010
001
001
000
000
101
101
001
011
100
000
111
011
011
000
111
001
000
110
101
111
001
010
110
011
101
101
100
101
011
011
001
110
101
011
101
100
000
001
111
010
111
010
000
010
110
001
000
010
100
101
001
010
001
000
011
011
001
000
001
111
001
111
100
110
111
011
111
010
111
011
010
001
001
000
001
110
011
000
000
000
100
111
111
001
101
110
001
110
000
111
000
111
000
100
110
100
011
111
100
000
011
100
000
001
011
011
000
001
000
100
110
101
100
010
011
011
000
000
011
000
100
110
110
101
011
111
000
101
011
111
011
101
000
001
010
111
111
011
100
000
010
011
010
100
000
100
100
000
110
010
011
000
101
001
101
110
000
000
110
010
110
000
110
110
100
111
000
011
110
111
101
001
010
000
111
000
110
001
011
110
110
011
011
101
010
000
011
100
110
110
000
111
011
000
111
001
000
010
111
110
010
000
100
011
001
010
101
101
000
001
110
110
011
101
110
000
110
100
100
101
001
100
100
000
100
111
000
111
001
110
101
111
111
111
100
110
111
000
010
011
011
110
110
011
111
100
100
101
001
010
000
001
110
111
001
111
100
011
101
100
110
110
101
010
111
100
000
111
000
101
101
000
100
011
100
111
011
001
010
110
011
011
101
010
000
101
010
011
001
011
100
101
100
110
101
001
111
101
111
000
000
110
100
100
101
110
110
110
101
111
011
110
001
100
101
110
100
110
000
101
100
010
010
011
011
101
111
001
110
101
010
110
100
111
000
111
001
010
000
111
000
001
101
110
011
111
100
001
001
000
000
000
000
010
001
010
110
111
000
001
000
110
100
100
010
100
000
011
101
100
001
000
001
111
010
101
000
010
001
100
011
001
001
111
101
001
110
000
011
110
010
110
000
110
110
011
010
101
111
000
001
010
000
001
110
010
011
010
100
001
111
011
010
101
111
110
110
010
110
110
101
110
101
111
111
101
001
001
010
010
001
100
010
100
111
000
111
111
101
010
100
010
110
001
111
000
110
011
010
011
011
011
110
111
111
110
111
001
000
000
101
010
110
011
101
001
000
001
111
011
000
101
011
001
100
001
110
100
011
010
001
011
110
001
011
101
110
000
101
000
000
011
010
010
111
000
101
101
011
011
101
000
001
011
111
110
101
001
101
101
010
011
111
101
100
110
000
000
110
000
010
010
101
100
001
011
111
001
100
010
000
101
000
010
011
101
101
110
010
000
111
100
001
101
111
111
010
111
100
100
111
101
010
000
100
111
110
100
011
010
111
010
111
010
000
100
011
110
011
001
000
111
111
101
100
011
000
100
011
010
100
101
011
100
111
000
100
011
010
011
111
011
110
111
111
010
001
111
001
001
110
110
010
101
100
000
111
100
011
011
011
010
000
001
001
110
111
011
100
100
011
101
001
100
010
101
011
000
101
000
000
001
011
111
111
010
011
111
011
000
101
010
101
011
100
001
111
001
100
011
011
110
010
101
111
101
101
110
100
011
111
011
000
010
100
110
000
000
101
011
111
100
101
100
001
111
010
111
100
101
000
001
111
111
111
111
101
001
010
001
001
000
001
010
111
110
111
111
000
100
101
110
111
110
100
001
110
111
110
011
111
101
101
110
001
111
101
001
001
101
001
011
010
100
011
100
101
110
100
001
010
000
101
111
100
100
001
101
101
110
011
110
101
011
100
000
100
010
100
100
101
000
000
000
111
010
011
110
110
001
001
110
001
000
011
111
110
110
011
111
011
110
001
010
100
000
000
111
011
011
101
111
011
111
001
111
001
000
000
110
110
111
101
001
011
011
011
100
001
011
000
000
111
101
110
011
011
111
001
000
010
110
000
100
001
101
011
101
001
010
010
110
111
011
001
010
110
000
001
010
010
111
111
000
100
011
010
000
100
100
111
000
110
001
101
110
100
000
001
101
101
011
101
111
001
011
011
110
101
111
110
010
000
100
111
111
010
011
010
110
010
001
000
110
000
110
000
000
011
010
011
010
101
001
100
011
110
001
110
101
000
011
000
011
000
001
111
100
010
000
010
100
000
111
101
001
100
111
110
110
111
100
111
001
100
101
100
011
101
100
011
101
001
100
101
011
101
110
011
001
110
100
000
000
100
100
100
000
011
000
000
101
011
111
111
110
101
000
000
010
100
101
111
110
110
000
111
010
011
110
010
011
110
111
110
000
001
010
011
111
010
001
100
101
110
110
110
100
011
100
011
110
011
001
001
110
001
010
000
010
011
000
111
000
011
101
100
110
010
011
101
000
001
010
011
001
101
110
101
101
101
000
100
101
111
010
010
000
000
010
101
110
011
111
101
001
001
111
001
001
000
100
010
000
000
011
101
010
001
101
110
000
100
011
011
110
111
001
010
010
000
101
110
000
111
010
001
000
101
010
000
011
100
100
101
001
101
001
011
000
011
000
011
010
010
011
001
010
100
111
100
000
111
101
110
011
111
011
000
000
101
010
101
011
111
001
011
011
000
011
010
010
000
100
000
111
110
110
010
111
101
101
101
111
100
011
001
000
101
110
010
010
000
011
000
001
010
111
101
110
100
001
110
011
110
010
010
001
000
101
011
000
010
011
011
010
100
111
111
001
001
110
011
111
110
100
001
111
100
111
101
011
101
000
110
001
110
111
100
010
100
001
101
111
001
010
111
011
000
011
010
100
100
010
011
000
111
101
110
111
100
111
100
011
001
001
101
111
011
111
000
010
100
011
001
010
001
000
001
100
100
010
110
101
111
100
100
100
100
000
011
111
110
111
110
111
010
010
111
000
111
100
001
010
111
110
000
000
101
111
010
001
110
101
011
110
010
011
100
000
110
110
001
000
000
000
111
110
001
000
110
100
100
001
001
000
111
101
110
100
100
111
110
011
000
010
010
010
101
100
100
001
001
000
000
100
100
110
001
011
000
110
111
000
101
110
110
010
101
110
100
011
101
001
111
011
010
000
110
110
110
100
000
101
110
111
001
101
100
010
010
010
100
001
100
100
100
111
101
000
101
111
011
011
010
100
000
100
000
110
011
011
011
110
010
110
101
010
100
110
110
000
111
111
101
100
111
010
100
011
110
011
100
100
010
100
010
011
010
010
111
010
001
111
100
000
111
100
111
100
110
110
110
101
110
000
111
111
110
011
100
100
100
101
111
000
011
000
001
101
110
101
010
111
110
101
000
111
001
100
100
100
001
110
011
000
010
101
011
111
001
111
101
100
011
010
100
101
110
011
110
110
110
100
100
101
100
111
000
110
111
100
000
111
100
000
000
101
110
101
110
000
001
110
100
101
010
001
000
010
001
010
101
000
010
100
010
100
100
011
001
001
010
010
001
101
000
100
101
101
111
110
100
111
010
001
100
010
011
101
001
011
010
001
111
111
000
101
001
000
000
001
111
011
000
011
000
110
101
001
110
111
001
100
000
110
110
010
110
010
111
111
101
011
000
001
010
101
001
011
111
000
010
001
110
100
111
001
100
001
111
000
011
011
011
101
010
011
101
010
101
010
001
001
110
110
101
110
110
001
101
010
110
011
111
101
001
111
111
111
000
111
010
000
011
000
110
000
001
111
110
000
111
010
100
010
100
101
001
111
110
101
101
100
100
010
000
111
101
011
001
111
100
110
001
100
100
110
000
110
001
000
100
001
001
000
110
010
001
000
110
010
111
010
001
000
010
011
010
010
000
000
110
100
011
011
001
100
001
011
010
111
111
000
101
100
001
111
100
000
111
011
001
111
001
111
011
110
111
001
011
100
011
100
001
011
000
010
000
101
100
110
100
111
101
001
001
000
001
011
011
011
010
101
000
111
001
111
100
111
000
100
100
000
100
011
101
000
001
001
110
100
011
011
100
110
111
100
011
111
101
101
011
100
000
001
110
101
100
111
100
101
001
010
011
111
010
011
101
101
010
000
011
110
101
010
100
011
110
111
010
010
101
111
100
010
001
011
111
110
010
011
001
101
011
011
100
000
101
010
011
101
111
010
011
100
010
010
000
100
000
101
000
111
110
101
001
101
001
111
100
110
000
010
000
111
100
111
001
101
110
100
101
000
010
101
110
110
111
101
100
001
100
111
111
101
010
101
010
111
110
101
111
001
010
011
001
011
011
010
100
001
110
101
010
000
101
110
001
111
100
101
110
111
001
010
001
001
000
000
011
010
011
111
110
101
101
011
100
110
000
110
101
111
101
101
101
110
011
110
101
101
110
011
111
010
100
000
010
010
100
101
100
110
010
010
001
000
010
101
001
001
111
000
011
100
110
011
001
101
000
010
110
110
101
000
110
011
000
011
001
011
010
011
011
001
111
100
110
110
010
100
100
110
101
100
000
101
110
110
100
100
000
011
110
101
000
100
001
110
000
100
100
010
111
110
001
101
101
001
000
010
100
001
111
011
100
000
111
001
010
110
011
111
001
110
110
111
111
011
101
101
101
101
110
101
111
100
001
010
010
111
111
100
000
010
101
010
011
110
011
010
000
101
011
000
110
001
110
011
001
100
111
111
011
011
001
110
001
100
100
111
011
011
111
111
011
100
011
110
010
101
101
111
101
100
111
000
101
110
001
010
010
010
000
001
111
001
100
011
101
110
100
111
111
101
100
101
001
100
100
010
100
101
100
001
001
011
001
110
111
101
010
001
001
101
010
001
110
011
010
111
110
111
111
110
100
000
111
100
111
101
011
110
111
110
101
010
001
011
100
001
000
100
001
111
110
011
100
010
000
010
111
100
101
001
101
010
110
011
010
011
010
010
101
000
000
101
101
000
110
110
010
111
100
010
001
101
011
001
100
101
110
110
100
101
000
001
010
111
001
011
011
100
011
111
010
111
111
100
000
010
010
011
000
101
011
100
100
111
001
010
100
010
111
010
011
101
100
011
001
001
111
101
000
010
110
101
111
111
000
110
111
100
010
000
011
110
001
110
001
101
110
100
111
001
100
110
001
011
010
110
110
101
010
001
001
001
010
110
011
110
100
000
011
001
111
011
101
111
101
011
110
011
111
110
011
110
001
000
001
001
101
110
010
001
001
000
110
111
110
101
001
010
001
001
110
100
010
000
011
101
101
100
111
100
011
100
011
001
100
000
111
000
110
110
111
101
110
101
111
010
100
111
101
010
101
001
010
111
111
101
011
010
100
001
111
111
001
011
101
001
001
000
100
010
001
110
000
001
001
100
011
011
101
100
101
111
011
011
000
110
011
010
111
001
100
000
110
000
001
100
110
111
000
111
011
010
111
100
011
001
100
000
010
111
010
011
100
111
111
111
101
001
011
001
011
000
111
101
000
010
000
111
000
110
010
111
010
011
011
011
001
100
010
110
010
111
001
001
101
111
010
011
010
000
101
111
000
101
101
110
100
000
011
101
100
110
101
011
001
000
101
011
100
111
011
110
010
001
101
110
001
110
100
110
000
111
010
000
110
001
011
010
000
001
110
010
000
100
111
111
110
101
111
011
000
000
001
001
110
010
010
010
001
111
011
111
101
000
111
001
101
110
111
010
011
110
111
000
010
110
110
010
100
101
101
110
101
111
111
110
111
011
010
110
101
000
001
011
000
001
100
100
000
011
000
001
100
101
101
000
100
110
100
001
011
001
001
100
100
100
110
110
000
100
111
010
001
111
110
000
101
000
011
100
010
000
010
100
001
111
111
010
000
011
110
001
010
000
000
000
101
011
111
001
001
011
001
000
001
111
111
001
010
101
011
010
000
110
111
111
011
000
001
100
001
110
110
111
011
111
000
000
111
111
110
010
110
001
001
110
111
111
101
000
111
100
000
010
010
110
001
100
010
001
110
011
110
011
111
100
011
000
100
000
010
001
110
000
000
000
110
111
011
100
010
010
011
010
101
111
000
111
101
101
110
011
010
100
110
100
001
000
101
110
110
111
010
001
000
001
110
000
000
110
110
100
000
100
101
010
111
110
000
100
100
110
101
110
001
110
011
111
100
000
100
011
011
100
111
001
101
000
101
100
000
110
101
001
001
010
101
000
110
001
011
011
010
011
000
000
111
101
001
110
000
100
000
100
100
110
111
100
110
101
010
111
010
111
011
111
001
100
000
100
100
110
110
000
011
110
111
110
000
010
010
101
000
010
110
100
001
011
000
100
011
110
011
000
011
010
110
111
111
100
111
011
111
100
101
001
100
010
001
110
000
101
101
010
100
110
001
110
011
111
011
100
011
010
000
110
010
110
011
000
001
100
000
100
001
110
001
010
010
101
100
010
100
110
001
000
110
000
001
100
000
101
110
111
111
101
011
011
011
110
011
001
110
010
110
011
001
000
100
001
010
000
110
111
110
011
100
100
000
111
010
011
001
100
111
010
111
110
101
001
010
001
101
001
110
100
111
011
011
000
000
011
110
110
111
000
100
010
110
111
100
001
101
101
001
010
010
010
110
001
100
100
001
110
010
001
100
101
100
001
000
010
100
011
000
010
011
110
011
011
101
011
000
011
001
101
000
000
011
010
010
001
011
001
001
011
110
001
000
110
100
001
101
011
011
111
001
011
110
101
010
111
000
011
011
110
010
000
001
111
110
100
010
101
101
101
111
000
110
010
010
101
100
110
001
110
011
000
101
101
000
111
011
011
111
101
001
010
100
110
001
001
111
100
011
000
000
010
010
011
001
010
100
100
101
100
000
110
111
000
111
011
010
011
101
100
000
110
010
101
010
111
011
010
001
111
001
011
100
000
111
010
001
000
111
010
111
010
101
110
101
001
111
001
011
101
110
001
101
111
100
000
011
000
011
101
100
000
101
110
101
001
001
100
110
111
010
001
101
011
011
111
000
111
010
101
110
011
010
001
011
111
001
110
110
101
000
011
100
001
111
111
010
100
101
100
110
000
010
100
001
101
010
110
111
110
100
000
001
101
010
011
111
011
000
011
110
100
100
100
010
111
011
001
101
111
011
100
000
101
100
101
101
100
100
110
110
111
101
010
000
011
101
110
101
000
011
010
011
111
110
100
101
111
010
100
101
101
100
110
000
010
110
011
011
111
000
010
000
001
001
111
001
101
000
111
100
101
011
010
011
100
110
101
100
110
011
001
101
011
111
000
110
010
011
011
011
110
110
101
001
110
100
010
110
110
010
110
100
110
001
001
101
011
110
001
011
010
110
110
011
101
110
101
001
010
000
000
011
100
110
001
001
001
010
110
101
001
010
101
000
111
100
000
010
000
000
011
101
110
101
111
101
010
100
110
000
000
101
110
011
010
101
000
101
110
010
000
100
001
101
000
100
000
111
011
100
001
101
110
011
101
000
011
101
010
111
010
011
110
100
101
010
101
111
111
110
110
010
111
001
101
101
111
101
101
111
000
000
001
000
101
100
010
101
011
001
101
101
001
101
011
101
110
110
101
100
111
001
011
111
001
111
011
111
101
000
010
011
010
010
100
010
001
000
101
001
110
100
110
000
100
010
001
100
100
101
100
011
110
110
110
100
001
110
001
001
000
110
101
000
001
011
000
010
001
010
100
011
000
011
111
011
010
110
000
101
000
001
000
010
011
011
010
111
001
101
111
110
011
011
011
011
110
110
110
000
110
000
010
010
001
100
011
100
111
011
001
110
001
000
000
110
001
010
001
011
000
101
111
100
001
011
000
011
110
010
101
010
011
000
100
110
001
101
010
001
110
011
100
111
001
100
000
001
100
000
010
000
111
000
011
000
101
001
000
011
100
110
100
100
110
111
111
011
111
011
111
101
110
000
111
010
001
010
011
011
101
010
001
011
111
001
011
101
000
110
000
001
010
110
101
010
011
111
001
101
110
100
111
101
001
111
000
100
010
011
101
000
101
101
000
110
001
010
011
111
100
011
000
000
010
001
110
100
110
101
111
011
010
011
011
011
110
111
100
100
101
110
110
011
001
000
000
000
111
101
100
111
110
110
101
010
101
101
101
101
100
000
110
111
001
111
010
111
111
100
100
001
100
111
110
011
000
110
000
111
111
110
010
000
110
010
100
011
000
001
011
010
110
001
100
111
101
010
000
001
001
101
100
011
010
111
110
010
100
111
111
111
101
001
100
001
100
110
011
010
101
111
000
001
011
111
111
110
000
110
011
011
110
100
001
010
010
100
010
111
111
110
000
111
010
011
101
101
100
000
101
011
111
010
001
100
100
100
011
111
100
010
111
011
000
001
010
111
011
111
011
011
011
101
100
110
010
110
000
011
000
001
001
011
100
010
100
011
000
100
101
100
001
111
100
011
011
111
111
000
001
011
100
111
111
010
101
011
000
100
011
110
011
111
101
101
111
011
000
110
001
011
111
111
111
111
101
110
010
101
111
001
001
000
111
101
001
110
001
110
010
011
111
001
110
110
111
100
100
001
010
100
001
100
111
110
001
000
101
001
111
011
001
101
111
100
100
000
111
111
101
100
011
100
110
000
011
010
010
011
010
010
101
111
011
010
110
001
101
011
011
010
001
001
001
011
111
110
000
101
011
101
011
110
101
100
110
001
000
001
111
111
011
011
100
111
111
110
101
000
000
011
010
000
010
011
000
100
001
100
101
001
110
011
000
000
011
001
011
111
101
011
100
110
111
010
100
011
000
001
100
001
111
001
010
000
011
111
101
010
010
010
011
011
100
100
111
101
111
100
100
110
000
100
011
000
101
110
010
110
101
110
100
000
101
100
111
011
111
100
101
011
001
001
011
110
111
101
111
110
001
001
111
111
100
001
001
010
000
100
010
010
010
000
000
011
100
100
101
000
100
000
010
000
111
000
111
101
111
111
100
001
001
000
111
001
110
011
001
010
110
001
110
110
100
111
110
110
011
101
111
000
100
001
010
110
100
000
101
110
111
000
001
101
001
110
000
100
111
000
000
010
001
110
010
101
111
011
100
001
011
111
111
011
000
011
110
011
000
000
000
101
110
001
011
101
111
101
100
000
111
000
010
000
100
111
011
100
111
001
011
000
100
010
010
000
010
000
000
000
010
101
011
011
010
111
011
000
101
101
011
001
011
010
101
111
110
101
001
110
101
111
101
110
011
110
110
010
010
011
110
110
000
010
001
000
101
010
100
010
100
101
110
010
001
100
101
100
111
010
010
110
000
011
001
110
101
100
010
110
111
000
110
010
101
111
011
011
101
101
110
100
001
001
010
101
011
001
100
000
000
101
100
111
011
001
111
000
101
101
111
011
111
101
010
000
000
101
010
111
011
000
111
010
011
000
111
001
001
000
111
010
000
011
010
111
011
011
101
011
110
111
010
000
111
101
100
001
010
000
101
110
110
010
100
110
110
000
110
000
001
100
100
011
100
001
010
001
111
101
001
000
111
110
111
100
001
100
001
010
011
000
111
001
010
011
000
001
000
100
011
010
110
111
011
001
010
011
011
001
101
001
011
111
111
111
001
101
101
110
100
011
000
110
100
010
111
100
101
011
010
101
010
100
101
110
111
001
101
110
110
011
110
010
000
111
000
010
100
101
000
010
011
110
100
100
010
011
101
001
011
101
110
110
001
101
000
011
000
001
110
001
010
000
011
000
010
110
111
110
011
010
010
000
111
100
111
100
010
000
000
001
000
110
010
110
010
000
010
101
101
110
100
011
011
000
010
101
110
000
111
000
001
010
110
000
000
100
110
110
111
011
011
100
100
000
011
101
110
011
111
101
111
000
011
110
010
111
000
001
001
000
100
010
011
100
110
110
001
100
011
101
011
100
001
101
000
110
110
010
111
110
000
100
111
111
011
100
100
010
001
011
100
100
011
010
101
101
111
000
110
000
111
100
001
000
110
001
001
111
111
001
011
010
110
101
100
111
100
111
010
111
110
011
010
001
010
000
010
110
000
110
111
000
111
001
101
000
110
110
001
001
100
100
010
011
110
110
111
010
000
101
101
000
100
000
110
100
100
111
100
011
000
011
101
010
011
000
000
011
101
001
111
101
101
000
110
111
010
000
111
000
000
001
110
000
000
011
011
010
011
000
011
110
101
110
101
001
010
001
001
001
110
011
010
110
011
101
001
010
010
100
011
100
001
010
000
101
100
101
111
011
001
101
110
011
011
111
010
100
000
100
001
010
111
111
001
000
010
010
110
110
101
100
011
101
000
000
011
100
100
110
101
100
011
010
111
011
111
000
001
001
011
011
110
101
100
001
010
111
001
000
111
111
100
100
001
000
010
010
111
100
000
001
100
101
010
010
111
101
110
000
001
011
110
101
101
010
000
100
101
011
011
011
110
100
101
011
001
000
010
111
001
011
101
011
100
111
011
110
101
001
101
101
010
100
010
011
001
110
011
000
011
010
110
000
010
000
110
100
111
111
101
101
000
001
001
000
001
001
111
010
111
001
000
110
010
100
110
001
111
101
111
100
100
011
000
001
000
010
010
011
000
110
010
110
010
010
011
011
100
100
100
101
110
001
101
101
100
100
010
111
100
010
000
000
001
100
010
111
111
001
111
100
100
110
110
110
111
011
101
010
011
010
010
000
101
110
101
100
110
011
000
001
010
010
101
101
101
000
110
101
000
000
101
111
101
001
001
001
000
100
011
100
101
100
010
101
001
100
010
110
001
001
010
111
100
100
110
000
111
001
010
011
110
101
110
010
100
001
001
101
010
011
111
100
110
110
100
111
101
100
101
011
110
011
100
000
101
110
111
011
000
100
000
001
100
001
100
111
100
111
010
000
101
010
000
010
010
111
110
101
110
010
110
000
101
000
100
111
011
010
111
011
001
110
011
111
001
011
010
110
101
011
110
110
110
011
010
110
001
011
110
111
110
011
110
000
010
100
010
100
101
111
010
010
111
101
001
011
010
110
001
101
010
010
100
000
110
010
101
111
101
100
100
000
100
110
011
100
111
100
111
101
111
001
010
001
100
000
111
101
011
001
100
001
001
000
011
101
100
111
010
101
010
101
101
011
110
000
010
100
011
011
100
111
100
100
100
001
000
101
101
000
111
111
110
101
111
000
001
111
100
100
000
110
111
111
000
100
101
000
010
011
101
001
100
001
111
001
101
011
100
000
100
101
101
111
110
001
111
010
001
100
001
100
101
100
110
101
000
001
011
111
010
100
100
011
011
001
011
100
001
000
100
100
011
100
011
110
100
001
001
110
000
110
010
101
011
011
001
110
011
011
100
011
011
000
100
101
010
001
010
110
010
011
111
101
001
101
110
110
111
100
100
100
010
100
101
001
100
000
110
111
001
011
111
111
010
001
110
111
011
000
001
100
100
101
011
100
110
111
101
000
110
010
100
110
110
100
111
001
000
010
010
000
110
110
011
010
100
111
001
101
001
000
010
101
111
001
000
010
000
101
011
100
110
100
010
011
011
011
110
101
000
000
001
011
101
101
010
000
010
000
001
010
011
100
110
101
011
111
100
010
110
100
010
101
100
000
110
010
000
100
111
011
100
110
011
101
101
001
110
100
100
111
011
110
111
111
001
000
000
111
011
001
000
100
100
100
111
111
000
101
101
000
010
101
001
010
001
111
000
111
111
101
111
010
111
001
110
001
101
010
000
011
010
110
011
100
101
011
011
001
011
001
001
100
010
001
001
001
010
100
101
110
111
001
111
001
010
001
010
011
100
011
010
110
101
101
110
100
111
011
101
000
101
000
110
110
001
010
101
001
000
100
111
111
010
000
100
010
001
101
000
010
101
110
010
110
010
011
111
111
001
010
100
011
000
001
110
110
010
100
111
100
010
001
000
000
011
000
100
001
000
011
110
011
000
111
011
000
010
111
101
111
001
011
010
011
101
100
101
110
001
000
101
111
101
100
100
011
000
001
110
000
011
100
001
000
101
110
111
001
010
001
010
011
010
001
001
010
010
110
100
001
010
011
101
010
000
001
110
110
001
101
100
100
000
011
111
001
011
101
001
110
010
101
111
011
111
110
101
010
111
110
111
100
011
101
010
001
011
001
110
010
111
100
101
010
100
010
101
111
111
100
010
010
011
001
100
010
010
000
111
101
111
100
100
011
111
100
111
111
010
101
011
100
100
111
101
011
110
111
011
011
001
100
001
010
000
001
100
001
011
010
001
101
010
101
101
001
000
001
100
110
001
001
010
100
110
101
001
010
000
111
110
011
000
110
011
001
110
001
000
011
100
011
111
101
101
001
110
000
000
010
000
110
101
111
101
111
101
001
100
000
101
011
010
011
010
101
100
011
001
110
101
010
000
011
001
100
010
101
100
110
111
101
100
000
101
100
111
100
010
011
000
000
010
100
000
010
111
111
010
010
100
101
001
001
111
001
111
011
001
011
000
100
110
100
100
100
000
111
001
100
110
111
000
010
010
110
001
001
011
100
000
001
000
011
100
000
100
001
111
010
001
010
111
100
000
011
001
100
011
100
101
100
101
001
010
001
010
000
111
011
000
110
110
101
001
110
111
000
011
100
000
100
101
111
100
010
011
100
111
011
101
001
101
110
001
101
011
111
100
010
111
101
110
001
011
110
011
000
100
010
001
000
010
001
101
010
110
100
110
110
110
111
001
100
001
111
001
110
111
111
001
000
101
011
101
011
011
000
100
000
101
001
101
001
010
000
100
011
000
100
110
011
011
001
110
101
101
101
010
101
010
110
111
010
010
001
100
101
001
001
111
111
001
111
001
100
111
000
000
101
010
011
100
100
001
101
001
111
101
001
011
010
100
100
011
000
001
101
010
001
100
101
100
000
011
111
000
101
110
001
011
010
010
000
000
011
100
011
011
000
100
100
000
101
000
010
001
001
001
111
111
011
100
100
100
011
100
101
010
001
100
111
001
011
010
001
000
000
101
011
101
001
000
010
101
110
101
100
110
100
000
110
110
101
001
100
101
110
011
110
110
110
111
011
000
000
110
101
100
010
111
111
001
000
010
110
100
011
100
010
001
000
001
011
011
011
111
010
010
110
101
110
100
101
111
011
100
110
101
001
010
101
010
010
011
011
110
011
110
101
101
111
100
111
000
010
100
001
011
111
111
011
000
100
010
011
000
001
001
001
000
010
011
111
110
011
000
010
110
101
001
101
101
100
011
001
011
001
110
101
011
101
001
011
100
001
010
011
100
010
110
010
010
011
011
110
010
000
010
001
111
100
001
010
000
110
001
000
111
011
001
001
110
001
100
011
011
101
010
000
111
111
011
001
101
100
111
100
001
001
101
110
111
010
000
010
001
010
011
110
110
110
111
010
111
110
101
100
010
110
101
010
011
111
010
111
000
111
101
110
110
011
100
000
101
111
010
000
101
101
010
101
100
011
100
110
110
100
111
100
000
001
010
101
000
000
000
111
100
110
100
101
000
011
111
101
011
110
011
111
111
000
001
010
110
111
100
000
111
100
000
101
001
101
000
010
010
100
110
010
011
000
110
001
101
010
111
100
101
111
010
100
001
100
000
001
101
111
110
110
110
111
010
101
000
101
101
000
000
000
010
111
100
011
101
111
101
000
000
100
110
110
011
101
100
100
110
111
100
001
000
010
001
100
000
100
010
000
111
100
010
011
010
011
110
000
101
010
001
101
110
110
111
000
001
110
101
001
101
010
010
001
110
011
101
001
010
000
000
010
100
111
101
110
010
110
100
000
001
110
110
001
100
110
111
001
001
110
011
100
101
001
101
110
111
000
001
000
010
010
000
001
010
100
101
010
111
110
011
000
010
111
110
010
111
001
100
011
100
100
100
110
111
000
111
011
101
100
011
101
000
101
011
010
101
101
100
111
011
000
110
100
011
001
000
001
101
111
011
000
000
001
110
110
001
101
101
101
011
110
000
010
001
110
100
100
100
101
010
101
000
000
110
111
000
110
100
100
011
100
100
011
011
110
000
000
101
000
000
111
100
000
111
000
100
000
100
101
111
010
101
111
110
000
100
110
111
000
101
111
000
011
000
001
111
101
110
010
000
110
011
101
101
111
111
000
110
010
100
110
010
011
010
100
011
111
001
110
010
001
110
010
011
011
111
001
100
101
110
001
000
111
010
101
100
110
011
100
001
110
001
000
000
000
110
001
111
011
000
010
100
101
001
101
011
101
001
100
011
010
111
000
111
111
111
001
011
100
110
010
111
111
111
101
111
110
110
001
001
000
001
010
111
100
001
001
110
011
111
100
101
010
011
010
011
101
001
101
110
101
000
010
010
110
001
000
100
011
010
000
100
010
000
001
110
101
001
010
100
111
111
000
011
011
111
001
110
001
010
111
011
101
111
111
101
101
011
111
011
110
101
000
001
101
011
100
110
011
011
100
010
111
010
100
001
110
000
101
011
011
111
101
101
010
010
110
100
100
111
011
100
000
111
010
000
111
100
111
000
101
100
010
011
100
100
001
000
110
010
101
100
010
010
000
110
111
000
001
010
011
010
000
000
011
111
000
001
010
110
000
111
111
100
001
111
101
010
011
100
101
011
000
111
001
111
001
011
100
010
101
110
101
000
101
100
001
000
001
110
011
011
110
010
111
101
011
000
110
110
111
110
110
010
101
000
011
100
011
001
010
000
101
000
100
101
100
100
110
110
110
101
111
100
001
001
110
001
010
000
011
111
010
000
000
000
101
110
010
011
101
111
110
001
011
011
000
111
001
100
110
100
011
100
101
111
101
001
110
101
110
001
010
011
011
000
000
100
110
000
110
011
011
110
100
010
100
111
100
100
000
010
000
001
000
111
011
110
110
110
000
111
100
111
101
010
001
011
000
111
100
011
011
111
001
000
111
000
011
000
001
100
101
011
111
000
001
100
001
011
110
000
001
010
100
000
011
111
110
011
001
100
101
000
101
000
000
011
101
001
001
000
111
100
100
100
100
000
011
000
010
011
011
110
011
100
110
101
000
000
101
000
011
000
110
011
110
010
101
010
000
111
100
000
110
011
100
101
100
001
101
011
001
101
101
100
100
011
011
111
011
000
111
110
010
011
001
100
000
100
011
101
011
110
111
011
010
110
001
001
101
101
110
111
100
101
101
100
000
000
010
000
010
111
010
011
110
110
111
100
010
001
000
010
100
110
001
111
011
010
011
010
111
001
111
101
100
110
101
100
111
100
111
100
111
011
101
010
010
001
010
001
010
001
101
001
010
110
101
110
100
001
001
000
100
100
111
000
101
100
111
000
010
110
111
111
000
101
001
101
101
000
000
111
110
110
111
010
011
011
010
010
000
110
100
001
100
010
000
011
101
010
000
000
011
011
110
010
100
001
000
011
011
101
011
001
100
011
010
001
000
000
001
001
011
110
101
010
111
100
011
000
111
111
000
011
100
111
000
001
110
000
011
100
000
000
100
001
001
110
101
010
000
100
000
111
000
001
110
111
111
001
010
110
010
000
111
010
010
011
111
110
111
111
100
000
000
001
011
101
010
101
101
000
110
111
000
110
010
010
001
111
110
000
110
001
010
000
000
111
011
000
110
100
000
000
111
110
100
001
011
011
010
110
010
001
101
001
010
011
001
000
101
100
100
111
100
011
001
110
101
011
100
100
011
001
001
100
111
100
011
111
000
001
011
110
010
001
111
000
101
011
010
100
110
001
001
000
110
000
100
011
100
110
101
111
011
011
100
010
010
100
011
111
000
010
010
101
100
010
100
011
111
111
111
000
101
000
010
110
010
000
100
110
000
000
000
100
110
001
000
011
110
101
011
101
000
100
011
000
010
010
001
100
111
001
000
010
011
010
010
001
101
110
011
010
110
101
101
100
011
101
001
111
001
111
000
110
110
001
100
111
100
011
001
111
101
101
110
000
101
100
010
000
000
100
000
011
000
000
101
100
000
010
111
011
101
001
100
101
010
100
101
101
100
000
000
010
011
011
010
000
010
000
000
011
011
111
011
011
100
011
011
000
110
000
001
101
010
001
000
010
000
100
110
111
110
101
101
000
001
100
001
110
111
110
010
011
001
100
010
010
001
110
100
010
111
010
000
101
000
100
001
111
111
010
100
110
001
100
110
001
011
001
111
111
110
110
110
110
110
011
110
110
110
001
000
101
001
111
111
101
001
110
101
111
101
010
010
101
011
111
101
011
010
001
010
001
001
001
110
000
111
101
101
000
000
001
001
101
010
000
100
000
101
111
000
100
101
001
101
011
101
110
010
101
010
100
100
001
111
011
110
001
000
010
111
111
100
100
100
011
000
000
101
110
101
011
100
101
101
001
110
011
001
001
011
100
010
101
101
111
010
000
010
001
110
110
111
011
001
101
010
010
010
101
000
011
100
010
001
101
110
101
001
110
011
100
100
100
101
100
010
010
110
011
001
100
100
111
001
011
001
000
100
111
000
001
000
011
110
010
101
110
101
100
010
101
001
011
100
110
011
011
011
011
010
010
000
011
111
011
000
110
111
010
100
001
101
111
010
110
011
100
101
110
100
111
010
110
101
001
001
001
000
011
111
100
111
110
101
000
000
000
011
011
011
010
001
000
011
100
111
011
000
110
100
010
000
100
110
011
000
101
000
111
100
101
101
011
101
001
000
110
000
100
110
111
110
010
101
111
001
001
100
001
010
101
101
000
010
010
010
000
101
100
000
111
001
101
100
100
001
010
110
011
011
001
110
101
000
001
100
011
111
001
010
010
111
100
000
110
011
110
110
110
011
100
001
111
011
010
111
010
111
011
011
010
000
010
010
110
100
100
011
101
011
111
000
001
110
001
010
001
000
010
000
101
110
110
101
000
011
110
111
011
110
110
010
110
101
111
011
110
010
001
110
010
001
000
011
110
111
001
111
001
111
001
010
000
001
101
100
001
010
011
101
000
001
010
100
111
110
111
010
000
100
011
101
111
100
010
101
101
101
100
000
100
110
001
010
001
101
110
110
110
100
101
101
101
011
001
001
011
100
100
000
010
100
000
101
101
111
010
010
011
011
000
001
101
110
101
110
110
110
111
000
101
100
100
011
111
000
100
101
001
100
011
101
111
100
011
001
111
111
011
011
110
010
010
101
100
100
101
111
100
101
110
010
110
010
011
110
001
110
000
100
111
000
100
001
110
111
000
111
100
111
011
010
111
001
011
101
000
010
101
110
000
011
010
110
100
110
111
001
000
000
100
111
000
011
000
010
110
101
011
110
001
010
001
111
110
111
010
010
111
110
111
101
011
111
010
001
111
101
101
011
110
101
011
000
101
010
000
001
111
111
110
101
001
111
011
110
100
100
100
011
100
011
101
000
110
010
100
000
100
110
001
101
011
110
101
000
011
011
011
100
010
001
000
101
101
101
001
111
010
001
011
111
100
011
000
101
101
101
100
100
001
010
010
011
010
100
001
000
000
101
100
000
001
001
101
111
100
110
110
110
111
010
000
001
100
110
010
101
111
011
100
001
011
100
100
111
001
100
000
001
010
011
011
101
000
000
111
110
000
000
111
110
101
010
101
111
111
111
100
010
001
101
000
100
011
110
111
101
010
101
111
101
010
111
011
111
011
000
111
010
001
101
110
000
010
011
000
010
110
110
010
100
100
001
111
100
010
110
101
111
011
011
100
111
010
111
101
101
011
010
100
101
101
010
111
101
011
001
010
100
101
001
001
100
100
110
110
111
110
011
010
101
110
000
010
000
100
000
110
010
101
111
111
101
111
001
000
100
000
001
101
101
100
111
110
101
110
100
111
101
011
100
011
111
100
100
001
011
011
100
101
100
111
111
000
100
001
010
100
100
001
100
111
110
101
100
000
010
111
000
011
010
010
010
001
100
101
101
100
101
000
011
011
000
110
000
001
001
110
110
111
001
111
111
110
001
000
111
010
101
110
101
101
001
010
110
100
111
100
110
011
000
010
001
011
101
100
100
101
000
011
101
010
110
100
101
001
101
101
100
000
011
000
010
000
000
010
010
000
111
010
011
100
110
010
011
000
110
011
001
010
100
010
101
111
101
100
001
000
110
011
010
010
110
111
001
101
111
010
010
111
011
111
000
001
100
111
000
001
111
011
111
011
100
001
000
000
010
110
001
000
100
000
101
111
000
000
110
100
100
111
001
101
011
100
011
101
001
101
011
000
001
011
001
100
001
110
000
101
110
010
010
100
100
100
010
110
101
001
111
110
011
110
110
101
110
111
000
000
111
101
110
000
111
100
011
000
100
101
000
011
110
101
110
001
101
101
100
111
110
110
110
111
010
000
000
110
011
101
111
011
000
100
000
101
000
111
100
000
010
000
011
001
101
110
100
000
001
011
011
101
110
101
000
000
000
101
001
110
111
110
000
101
111
001
110
011
110
110
111
111
111
101
110
100
111
110
000
100
010
101
100
100
011
110
111
011
100
010
010
101
101
001
101
000
111
000
011
011
101
110
001
101
111
100
011
111
001
111
101
001
001
101
011
010
001
111
010
011
110
101
001
110
001
100
111
111
100
000
100
001
110
010
100
011
111
011
000
000
111
100
110
000
101
010
101
111
111
010
000
110
111
101
111
100
100
011
100
011
000
110
010
110
110
110
111
011
001
101
001
101
010
011
111
111
001
010
011
010
001
100
101
010
110
011
001
011
101
110
100
100
011
111
011
100
001
011
110
000
011
111
001
110
100
101
010
101
000
111
101
110
111
110
101
011
100
100
000
010
111
010
111
010
110
011
101
011
001
111
111
101
011
100
111
101
010
010
011
101
110
101
111
100
100
010
111
001
100
001
011
010
010
010
010
101
111
000
000
101
010
110
111
001
111
001
111
000
110
111
110
100
011
011
000
010
110
001
111
101
111
110
111
110
000
111
001
100
111
010
100
000
100
100
011
011
011
011
010
110
001
101
101
111
000
011
111
011
111
011
011
011
001
010
110
111
100
011
110
011
100
001
101
001
110
110
000
111
010
010
100
101
011
010
010
100
010
100
000
101
110
011
100
000
100
111
001
111
000
111
111
100
011
110
011
000
000
000
111
110
010
101
011
100
011
111
010
000
000
011
100
111
100
001
011
101
010
101
101
000
100
101
110
011
111
111
100
101
110
101
011
111
000
111
100
011
010
011
111
001
110
111
010
111
100
010
000
111
111
101
011
111
110
100
011
010
011
001
110
000
001
101
100
010
011
100
111
111
100
011
110
011
000
100
111
000
111
101
000
110
100
110
111
100
111
001
001
001
110
110
000
010
101
101
011
101
111
100
110
111
000
110
001
000
101
010
100
111
100
010
111
011
001
010
011
100
100
011
110
111
100
100
111
001
001
110
001
011
100
011
000
101
111
010
000
011
101
011
111
110
010
000
011
001
110
011
000
001
000
001
001
000
011
010
011
110
011
000
111
101
010
100
011
001
111
110
111
101
101
011
111
110
011
111
111
111
011
111
111
000
011
110
001
010
011
010
000
111
010
110
101
100
010
101
011
111
110
110
001
100
111
100
001
000
110
001
111
111
111
100
000
100
010
001
011
100
001
110
101
110
000
101
111
100
101
000
000
101
010
010
110
110
011
101
110
110
001
101
010
011
100
110
011
101
100
010
000
001
010
111
100
111
110
111
100
101
001
010
010
000
101
110
010
011
100
110
101
111
010
000
110
010
111
000
010
001
010
100
111
100
101
110
000
000
101
001
011
101
011
101
101
101
111
001
011
100
111
101
000
011
000
101
011
000
100
010
100
111
000
101
001
011
011
111
000
100
100
011
011
011
011
110
011
000
001
010
001
101
010
111
110
010
100
011
001
000
000
101
101
100
111
001
110
011
111
101
000
110
101
000
000
010
000
101
110
110
001
011
100
101
000
111
000
011
010
100
110
111
111
101
111
100
100
010
011
100
110
000
101
101
001
111
101
001
111
010
111
011
011
010
010
111
011
110
011
111
111
110
001
100
110
101
000
000
010
010
001
110
101
100
000
011
100
101
110
000
000
111
100
111
100
100
111
010
110
101
101
111
011
000
111
011
000
110
000
001
011
010
001
000
001
110
011
000
010
111
101
001
100
011
101
000
001
111
000
010
000
000
010
000
010
001
000
000
110
101
100
100
001
111
111
001
001
001
100
001
000
100
001
111
110
111
001
101
000
010
111
111
110
111
000
110
100
101
100
100
100
111
011
010
101
011
100
010
101
000
111
111
011
001
110
001
011
100
110
000
001
101
110
010
010
100
001
110
011
100
101
001
001
000
100
011
110
010
010
010
010
000
101
011
110
101
100
001
101
111
110
011
101
110
101
000
011
010
111
010
010
001
000
110
000
001
111
000
000
010
010
011
010
011
000
010
000
010
100
100
000
001
000
111
101
110
001
111
100
101
001
100
100
101
100
010
100
011
110
000
011
011
011
101
111
010
011
000
001
100
011
110
111
001
100
111
001
111
010
101
111
111
100
110
101
111
011
110
001
001
001
011
100
110
100
100
100
000
010
010
000
100
011
101
001
100
101
010
000
111
001
111
111
101
100
001
100
101
000
011
100
110
100
100
100
011
100
011
011
001
110
010
101
111
101
110
100
011
111
110
110
110
010
100
110
010
011
100
010
110
101
000
100
101
110
111
010
011
101
010
001
010
111
010
101
000
100
001
111
001
110
011
101
001
000
100
101
110
010
001
010
110
110
010
100
001
001
110
101
111
011
100
111
011
010
001
110
101
111
001
101
000
000
000
000
010
100
000
100
111
011
110
101
111
001
110
001
111
001
011
100
010
101
100
001
011
001
010
111
100
101
011
001
001
011
110
001
011
010
111
011
110
011
001
100
011
100
100
000
000
101
010
011
100
000
001
101
011
101
100
000
001
001
110
000
001
001
000
000
111
111
101
001
001
011
100
010
101
111
111
000
000
000
100
110
110
011
010
111
111
101
101
000
001
111
010
011
110
100
110
101
111
100
010
000
110
000
000
100
011
110
001
110
010
110
001
110
100
011
101
000
001
001
001
101
100
111
011
001
010
111
011
100
111
011
100
110
111
111
111
100
101
010
011
001
100
100
001
001
101
011
000
011
001
000
010
000
111
000
000
100
000
000
010
101
010
110
001
100
111
101
100
000
111
011
110
001
000
000
010
010
001
011
000
000
000
100
100
111
000
101
001
000
000
011
100
011
001
110
101
100
000
111
000
100
001
010
110
010
101
000
001
100
010
000
010
010
001
111
100
101
010
100
000
010
111
010
000
001
001
111
111
110
111
001
101
111
100
111
100
101
001
110
101
101
110
110
011
100
000
101
111
011
010
110
101
001
111
101
100
111
101
111
000
110
100
010
100
010
110
101
101
000
000
000
011
101
101
001
000
110
110
011
001
000
101
000
010
011
101
001
110
110
110
110
110
110
011
101
001
111
110
110
111
111
011
101
010
001
100
011
110
110
011
000
101
111
111
101
111
110
100
110
010
101
001
010
100
000
100
010
111
110
110
111
000
111
100
110
001
011
001
001
010
011
101
110
010
110
000
111
001
100
111
111
010
100
110
110
000
110
100
101
111
101
011
110
110
100
101
010
000
001
101
010
000
010
000
111
011
010
000
101
101
110
010
010
101
111
111
111
110
110
001
100
010
111
111
011
010
010
100
010
111
000
000
001
011
111
110
011
101
111
111
101
111
000
000
000
001
101
011
011
100
010
100
110
011
001
000
100
100
011
100
011
101
010
101
010
010
111
011
001
001
111
000
011
100
010
000
000
110
100
011
011
111
000
000
000
100
101
111
111
111
011
011
011
101
100
111
111
001
101
100
100
010
010
101
000
000
010
000
000
100
001
001
100
111
100
100
110
010
110
010
000
011
001
111
111
000
111
100
110
101
001
001
100
010
110
010
100
101
101
010
010
100
100
011
011
101
011
010
011
110
110
001
111
100
110
111
100
111
111
111
110
010
101
100
101
010
110
110
000
010
000
010
110
001
010
001
000
100
001
100
101
100
100
100
010
001
000
110
101
001
100
011
000
110
111
100
000
011
110
111
100
000
010
010
001
010
011
010
010
100
011
011
011
100
110
000
100
010
011
001
000
111
000
110
111
010
101
001
110
000
101
011
101
101
111
110
011
000
110
001
000
101
111
111
011
011
101
100
111
100
011
001
111
111
000
001
110
100
101
010
011
011
010
100
010
010
001
110
000
011
100
101
100
101
000
101
010
100
100
001
001
011
111
100
101
010
010
101
001
101
010
111
000
101
010
011
001
010
010
110
110
011
100
000
010
000
100
001
100
100
011
111
011
010
111
001
110
111
000
001
000
110
101
000
100
001
101
111
101
101
111
111
111
010
100
001
010
010
101
101
011
101
111
111
111
100
010
100
100
110
110
101
101
000
110
011
110
001
001
111
100
000
000
111
010
111
001
110
100
010
110
100
010
101
000
011
111
101
010
010
010
001
010
110
011
010
110
101
101
101
010
000
000
110
001
000
011
101
101
101
101
010
110
100
111
110
100
001
000
101
011
010
001
010
010
101
000
010
011
010
110
000
010
100
000
000
100
010
111
111
110
010
101
100
111
011
100
001
000
110
011
000
011
001
010
100
001
010
011
100
100
011
010
110
010
100
110
110
011
110
011
000
010
010
101
101
000
111
101
000
000
010
010
111
111
011
100
100
101
011
011
100
000
110
001
110
010
000
000
100
110
001
111
100
100
111
111
110
110
010
011
001
111
011
110
000
010
101
000
011
100
101
101
100
111
110
101
010
000
011
100
101
001
110
000
100
101
010
111
000
101
010
000
111
100
001
101
011
110
011
011
001
010
110
110
101
001
010
100
111
011
101
001
011
000
000
011
011
110
011
011
101
111
010
111
010
101
010
100
100
010
001
110
110
001
001
010
000
101
011
011
000
110
100
111
101
000
001
110
101
010
110
100
000
100
001
100
000
011
000
000
001
010
100
000
100
110
110
010
110
100
001
011
111
111
010
100
111
010
110
000
110
101
101
101
110
010
011
000
011
100
101
111
001
100
100
111
101
001
110
101
001
110
001
100
101
010
110
101
101
011
010
010
000
111
101
011
000
101
010
011
001
010
100
101
111
010
010
001
001
000
010
101
011
001
111
111
111
011
000
010
010
110
011
101
000
101
101
010
001
011
011
001
010
001
111
011
100
000
110
010
010
110
101
101
101
010
101
110
101
111
011
001
010
011
111
001
010
010
000
011
111
100
111
001
100
010
001
000
111
110
000
110
101
111
010
010
000
000
100
010
011
101
100
001
100
101
011
010
010
000
110
100
011
101
000
110
010
001
101
110
001
100
111
100
010
110
111
100
010
101
011
101
100
000
001
010
010
100
111
010
000
100
110
110
101
001
010
001
011
001
100
010
001
000
100
010
100
010
111
000
101
100
101
101
001
111
100
100
010
100
110
111
111
111
100
100
011
011
100
010
110
100
111
110
011
100
111
101
110
100
001
000
000
100
000
100
001
001
000
111
110
011
001
111
010
100
100
110
101
110
101
110
000
110
100
101
100
111
011
011
011
100
001
010
010
010
010
001
010
100
000
001
010
010
110
001
000
011
010
111
100
110
011
011
100
001
010
010
110
010
101
101
110
011
001
110
110
000
100
010
001
110
011
000
111
001
111
001
101
111
010
101
000
010
001
111
010
100
010
001
111
011
000
000
010
010
110
000
100
010
111
011
101
001
010
011
111
001
111
111
010
111
000
000
101
010
100
110
010
100
110
001
010
011
001
110
001
101
000
000
000
000
000
101
011
001
001
010
010
111
110
000
110
011
000
000
110
011
111
011
011
110
001
000
111
011
010
000
010
011
011
011
100
001
001
011
011
001
000
000
001
000
111
110
001
010
001
010
010
100
101
000
000
111
000
111
010
101
010
010
001
110
100
110
000
011
011
110
010
110
101
111
001
101
110
100
111
100
101
100
001
010
010
010
001
100
111
011
110
100
000
111
111
010
001
110
000
100
110
100
001
100
001
111
011
100
011
010
000
100
001
001
100
101
110
000
101
001
011
000
011
101
000
000
100
011
101
100
100
000
011
000
100
100
001
010
100
000
000
101
000
011
111
110
010
110
111
101
010
111
100
011
111
010
001
010
000
001
010
011
001
111
000
000
101
101
001
010
001
101
111
000
011
111
011
011
101
110
010
000
000
100
011
101
010
100
100
011
000
100
101
011
110
000
011
011
010
100
011
001
001
101
000
010
110
110
001
010
101
001
111
011
111
001
000
110
010
011
111
001
111
010
000
011
111
011
011
111
110
011
111
010
111
010
001
010
011
110
011
100
111
101
110
001
010
011
100
000
111
100
010
100
001
011
101
110
001
000
001
110
001
011
101
110
010
011
101
000
110
101
000
111
111
010
101
101
110
011
110
011
011
010
110
000
000
011
010
011
000
001
101
011
001
110
100
101
010
100
001
111
101
000
101
100
010
000
010
111
011
110
000
001
000
111
111
010
100
011
100
110
001
011
011
101
110
011
011
101
010
001
101
001
101
010
001
101
000
000
000
100
011
011
011
101
000
111
000
100
110
101
111
101
101
110
110
000
000
011
101
010
101
101
110
000
000
011
111
111
101
110
101
010
010
010
111
101
011
010
011
010
111
100
010
110
000
000
100
001
100
010
001
111
100
100
011
100
111
101
010
011
000
011
010
001
001
101
111
011
110
000
011
001
010
011
011
001
000
010
011
100
110
110
110
111
111
110
110
111
010
010
111
101
010
111
010
100
000
110
101
000
100
000
010
110
001
001
001
000
001
001
011
100
011
111
001
111
011
001
010
111
110
100
101
100
111
101
101
000
000
010
111
001
111
110
011
101
001
101
101
011
111
010
011
111
101
000
011
011
111
001
011
101
001
010
010
101
010
011
000
001
010
010
110
110
101
010
011
100
101
111
101
001
101
100
000
110
010
100
010
111
101
010
100
110
001
000
111
011
000
000
100
100
000
000
001
100
111
001
110
001
111
100
110
111
000
000
010
000
001
011
010
101
101
110
111
101
000
101
100
111
100
011
011
011
010
110
101
011
011
100
101
101
111
000
010
010
001
100
111
110
110
100
001
110
101
010
101
101
011
100
111
001
001
110
100
100
011
010
110
010
100
010
110
111
111
101
101
001
101
010
111
100
101
001
101
111
100
011
010
000
010
000
000
110
100
001
001
001
110
111
000
100
100
000
001
111
000
010
111
110
000
010
100
011
000
000
010
110
101
101
111
101
000
100
100
110
111
010
101
100
110
001
100
011
001
100
101
101
111
001
110
110
110
011
000
101
011
011
100
100
110
010
000
110
111
111
110
101
100
110
111
001
110
111
000
101
100
011
010
100
101
111
011
011
111
001
001
110
111
001
101
011
111
100
001
101
001
110
110
001
111
010
010
110
011
110
101
110
000
001
100
000
011
000
001
101
111
111
000
011
110
010
001
011
101
100
011
001
101
011
011
000
001
111
111
000
010
000
010
011
101
000
110
111
101
010
101
101
010
010
101
010
000
001
000
011
100
110
000
111
011
000
011
001
010
010
001
111
000
000
001
111
111
101
000
101
110
110
111
101
000
010
110
100
011
111
001
001
010
101
011
101
001
101
101
101
111
000
101
111
110
110
001
111
100
111
111
110
010
001
110
000
011
000
001
111
010
110
110
100
100
001
100
101
100
111
101
010
011
110
010
110
001
100
011
101
000
011
111
011
010
100
011
110
011
000
100
011
101
100
111
010
000
011
010
011
110
101
100
111
110
100
010
111
111
001
101
001
011
000
000
100
111
100
100
010
100
011
010
101
101
111
010
011
111
010
000
001
010
011
000
011
101
011
001
101
110
001
011
111
101
000
001
111
011
110
000
100
100
111
011
111
010
001
101
001
011
010
100
101
010
100
011
010
011
001
100
001
001
000
110
001
001
011
010
100
101
010
000
110
100
101
000
001
011
011
011
000
100
011
001
011
000
101
010
011
011
001
000
100
011
010
110
100
000
110
001
001
011
010
001
111
000
111
100
010
100
000
000
000
111
000
000
100
000
010
010
011
110
010
010
010
001
101
110
110
101
001
100
110
110
111
011
101
110
001
110
000
000
100
000
111
101
100
010
110
100
010
101
000
001
101
010
011
001
100
001
110
111
101
100
000
101
111
011
000
111
101
000
100
001
111
111
000
001
110
110
110
000
111
101
101
101
001
110
001
001
111
110
001
011
000
010
101
101
011
101
101
010
101
100
000
001
001
001
011
100
110
100
010
111
100
011
011
011
100
001
101
011
000
110
110
011
111
000
010
101
111
011
111
110
110
110
000
100
111
111
000
010
111
110
111
100
000
011
011
101
111
100
001
010
000
011
000
110
110
100
001
100
011
110
011
100
101
010
111
011
001
000
010
111
110
011
010
101
110
010
011
011
111
011
010
101
100
000
001
111
110
011
111
011
111
010
111
000
110
011
110
000
110
011
101
010
111
111
000
001
001
111
000
101
101
100
010
111
010
011
101
100
010
111
110
011
110
101
111
101
010
101
101
000
001
001
111
010
001
101
111
111
101
111
010
000
101
101
001
110
010
000
111
010
110
010
010
000
000
001
001
011
110
110
011
100
001
110
111
001
101
001
001
011
111
001
010
111
111
000
100
110
111
110
100
100
000
011
111
010
000
011
010
110
001
010
101
101
100
001
101
111
101
001
101
110
010
010
100
001
011
100
011
100
010
100
111
110
000
000
100
000
000
111
000
110
001
011
100
101
100
010
011
011
011
100
101
100
110
010
010
000
011
101
110
100
010
010
111
110
010
001
111
101
111
101
011
110
100
110
110
110
010
010
110
000
000
110
000
010
010
010
100
101
001
111
110
000
011
111
110
001
101
001
101
000
011
101
101
000
100
100
000
001
010
001
011
100
001
011
101
000
111
111
101
110
101
011
011
111
101
100
101
001
100
001
000
110
001
001
000
101
011
110
001
011
100
001
001
100
101
100
000
010
110
011
111
111
100
111
011
000
100
001
001
011
011
011
001
000
111
111
011
001
110
000
001
000
011
111
110
000
101
101
011
001
110
101
111
110
110
100
111
111
010
100
010
010
010
001
100
000
001
110
000
000
101
011
111
000
010
000
001
000
110
001
011
111
110
011
100
010
011
001
000
011
100
001
100
011
010
011
101
001
110
011
001
111
110
110
110
010
000
100
000
101
011
100
100
100
000
001
111
100
011
011
110
011
101
100
111
010
100
111
101
011
000
000
000
001
000
011
100
010
101
101
011
000
011
001
000
100
100
001
110
001
110
000
111
110
001
001
101
100
111
011
000
011
011
000
101
110
101
000
110
010
101
011
011
111
000
101
100
000
100
100
011
110
110
110
010
110
101
101
010
100
001
101
110
011
110
011
111
001
011
010
100
011
011
010
101
010
110
101
000
111
101
101
111
110
010
111
000
000
010
000
110
100
111
110
011
110
110
101
000
101
110
100
100
111
001
110
100
110
101
110
010
111
110
000
110
000
011
110
001
110
111
001
110
011
110
001
011
000
011
011
100
100
011
110
000
101
001
001
011
010
111
000
001
011
110
100
010
010
110
110
011
101
101
000
100
001
010
101
010
100
001
010
100
110
110
011
010
010
000
110
001
000
100
100
111
001
000
001
010
001
010
100
010
110
101
001
011
010
000
000
101
100
101
100
100
101
000
001
111
011
110
101
101
101
100
000
110
001
011
100
010
011
101
111
011
000
011
001
110
010
111
000
011
011
011
010
100
011
000
111
011
100
001
001
010
111
000
110
011
001
111
010
000
001
111
111
011
011
001
001
011
000
101
101
100
001
001
011
100
011
111
001
010
000
001
000
010
101
101
001
010
100
011
100
111
010
111
111
011
011
110
011
001
111
101
001
000
001
111
000
111
010
101
001
000
100
011
000
001
111
010
000
011
000
001
011
010
000
001
111
100
010
111
011
111
011
111
001
000
100
100
100
111
000
110
001
111
000
101
000
111
010
110
111
000
000
011
101
000
011
001
110
100
111
100
100
000
100
100
000
001
110
111
110
001
111
110
010
001
001
001
101
001
110
101
100
011
011
100
100
100
010
000
110
101
100
100
000
010
100
111
001
111
000
101
110
100
001
111
110
100
010
011
111
011
001
101
111
111
100
001
001
100
100
000
100
111
011
000
100
001
101
101
000
000
000
110
011
111
000
100
111
110
001
110
011
011
011
110
001
000
110
001
010
110
100
001
001
010
100
100
001
000
001
001
000
011
101
001
111
001
001
111
011
010
111
111
110
100
001
100
100
001
100
010
001
101
111
010
001
100
101
111
010
100
110
000
101
010
001
011
011
011
110
010
101
100
101
001
001
001
101
100
110
110
100
011
010
101
001
001
000
100
101
011
011
110
100
001
101
010
011
100
110
111
110
100
101
110
000
111
101
001
001
111
110
001
101
110
101
000
001
101
101
000
101
010
000
101
011
100
000
011
011
110
010
101
010
101
111
111
011
010
010
110
011
001
001
110
101
100
110
011
111
001
110
000
111
100
001
010
111
100
001
100
001
010
100
110
001
011
100
111
000
011
010
000
001
001
011
110
011
100
111
000
100
001
001
010
010
100
011
101
001
000
111
111
111
101
110
111
101
100
110
101
011
101
000
110
101
001
100
111
111
000
100
011
000
110
111
101
000
000
101
111
101
110
010
001
111
011
000
011
000
101
001
110
100
010
010
100
011
001
010
010
010
010
110
000
100
111
010
001
101
110
111
010
101
010
110
001
011
011
101
011
001
000
110
011
000
001
000
111
100
100
000
101
010
010
000
101
111
101
110
110
011
001
011
100
100
010
011
101
110
111
010
011
010
010
010
001
001
000
100
110
100
001
100
000
000
000
101
000
010
100
100
010
101
111
000
001
111
101
011
101
110
000
110
100
000
000
010
011
011
101
101
010
000
111
011
111
100
110
110
000
101
000
101
111
110
111
010
101
110
101
001
100
010
111
101
101
000
011
111
010
001
110
010
110
011
011
111
111
001
110
011
101
101
111
001
100
000
010
101
110
011
011
000
001
100
100
000
111
010
000
010
011
110
100
010
011
101
010
111
011
010
110
110
000
100
101
101
110
010
011
001
110
101
100
001
110
001
001
101
101
000
011
101
100
111
101
011
010
000
010
011
100
100
010
111
000
111
101
001
011
110
100
111
101
100
110
111
011
000
010
101
111
110
010
010
101
001
010
001
101
011
101
101
001
011
010
010
011
001
110
010
100
110
001
011
001
000
111
100
001
010
001
100
011
101
000
000
100
100
010
011
010
101
001
000
001
001
101
010
000
010
000
110
111
101
110
100
100
110
011
010
100
110
111
010
111
111
001
011
111
000
001
101
011
100
100
110
100
001
011
100
110
000
000
011
000
110
001
101
100
101
110
101
010
011
010
110
101
011
001
011
111
101
001
001
011
110
000
001
100
001
011
110
001
100
000
100
110
001
101
000
111
110
011
110
111
000
100
101
111
110
101
110
101
000
111
100
000
000
010
001
111
000
111
110
011
010
111
001
101
101
000
011
010
100
000
100
011
110
010
100
011
101
100
100
101
101
000
101
010
001
011
000
110
111
100
110
110
110
111
101
110
100
100
011
011
100
110
100
101
110
110
001
010
100
101
000
101
010
001
110
111
110
101
011
111
111
011
110
101
101
010
110
000
001
110
100
101
101
011
000
111
000
011
100
001
110
011
001
011
000
110
000
111
000
101
100
100
011
101
010
100
101
101
100
111
010
010
011
110
100
110
101
011
100
111
100
010
000
010
011
100
111
010
110
011
011
101
110
001
010
101
010
100
100
101
010
101
001
010
011
000
011
010
110
111
000
001
010
000
111
011
101
011
111
001
000
001
000
001
000
111
011
110
010
111
010
011
010
110
011
110
010
011
010
110
001
100
100
000
011
010
001
000
100
011
110
010
001
001
110
110
001
010
100
001
010
010
001
010
110
100
111
110
010
110
000
101
011
010
110
100
100
000
000
001
011
000
001
011
100
100
001
111
011
011
110
110
100
000
011
111
110
111
011
111
110
010
010
000
011
001
010
001
010
010
010
110
000
110
100
011
101
110
110
000
110
001
011
001
100
001
010
110
001
010
011
111
111
011
110
101
111
000
100
000
111
000
111
000
100
101
110
110
010
111
111
110
011
100
111
001
001
111
110
111
001
011
001
000
100
010
011
100
011
001
010
001
011
100
111
001
001
110
011
010
110
111
010
111
011
011
100
100
100
101
000
000
001
101
000
110
101
110
010
011
010
101
101
000
100
011
010
110
110
100
110
110
101
110
010
001
000
001
000
101
010
110
101
110
101
101
101
101
101
101
101
110
010
110
011
010
010
101
001
011
100
111
000
111
110
100
011
110
101
110
110
100
110
110
011
110
101
011
001
010
000
110
101
111
001
000
100
111
100
011
001
011
111
000
100
001
100
011
000
011
000
111
111
100
010
011
010
111
111
011
110
100
000
010
000
001
110
001
011
101
101
100
000
111
111
001
001
011
010
110
111
000
110
010
000
100
010
001
010
110
111
110
011
111
011
100
101
000
001
011
001
000
110
001
011
010
100
000
100
110
010
011
101
110
100
110
011
011
010
110
001
010
000
000
101
110
001
101
101
110
101
110
111
110
000
101
011
010
110
000
101
011
110
101
111
100
001
100
011
111
111
101
100
000
100
001
101
101
101
011
010
001
110
011
011
000
100
010
001
010
111
101
101
011
010
011
000
100
110
111
111
100
001
101
101
011
001
100
101
100
100
001
000
100
100
100
101
100
100
000
100
011
000
101
011
000
000
000
101
000
011
111
111
111
011
010
101
110
011
000
010
010
000
100
001
111
001
010
001
000
000
011
010
111
110
010
001
100
100
011
010
011
111
100
100
001
100
111
110
110
110
011
100
001
100
101
010
010
001
010
001
100
110
110
000
010
101
010
010
001
110
110
010
001
001
101
001
111
000
000
100
101
011
111
011
110
100
110
100
001
011
110
000
010
000
000
111
110
000
100
101
110
011
011
011
000
001
101
011
001
111
111
011
001
111
111
101
110
001
001
100
000
011
110
100
010
001
011
110
011
110
001
110
110
000
011
110
100
101
011
001
100
101
001
001
100
001
100
101
011
000
110
111
110
100
000
111
010
110
110
111
110
000
010
011
100
001
000
101
101
000
011
111
001
010
110
001
110
101
101
111
101
000
011
001
011
110
111
101
000
110
000
011
101
110
111
110
101
011
101
001
101
000
000
000
111
010
010
011
000
010
111
111
111
101
001
101
110
010
011
101
110
101
000
101
101
011
000
010
110
000
010
011
000
101
011
110
110
011
011
110
110
101
001
011
000
110
010
001
101
101
010
100
011
010
001
100
111
111
001
100
000
100
011
101
100
001
010
000
010
001
111
101
100
100
010
111
011
011
000
110
110
111
001
011
111
000
011
001
110
000
000
010
011
101
111
101
101
001
101
011
011
000
111
011
000
100
110
101
010
010
111
010
001
110
010
001
010
110
000
001
000
010
011
101
010
001
100
001
001
111
101
011
011
101
101
000
000
001
110
010
100
001
001
101
001
000
001
000
011
111
101
011
001
101
011
110
101
111
101
111
011
010
000
011
101
101
101
110
110
100
111
010
010
110
001
111
111
010
100
111
001
010
001
111
110
101
110
011
011
100
010
010
001
101
100
110
111
001
001
011
111
101
100
101
000
010
000
100
110
001
100
010
100
000
001
000
101
001
011
000
100
100
000
011
011
001
110
001
011
111
111
001
001
000
011
011
101
001
100
100
110
011
111
000
011
000
011
101
100
111
000
100
011
111
111
000
011
111
001
001
011
010
011
101
101
011
110
000
000
111
111
011
110
011
100
110
000
011
011
011
110
100
110
001
110
111
101
111
111
110
011
001
001
101
010
000
111
001
001
011
100
000
101
000
100
101
001
111
011
100
011
000
101
101
000
000
001
110
110
101
000
011
111
101
100
011
111
110
101
001
110
011
100
110
000
001
010
100
010
100
011
111
000
010
011
101
100
110
011
011
010
010
111
000
100
010
011
001
010
110
110
011
101
111
100
001
101
111
001
101
000
010
011
111
001
000
111
010
101
010
010
001
011
001
110
111
111
110
110
100
010
111
100
101
001
010
000
000
001
110
101
011
000
001
111
011
011
001
110
111
101
101
010
001
000
110
101
110
000
010
001
111
000
100
111
101
110
010
100
101
010
101
011
100
001
111
001
100
111
011
101
001
101
110
100
010
010
111
010
011
000
100
110
011
111
110
011
010
000
010
100
111
100
101
000
101
001
011
111
101
110
011
001
000
100
101
100
011
000
100
111
011
100
010
001
111
101
110
010
111
000
000
110
111
111
000
000
001
101
101
001
101
010
010
010
000
110
111
010
110
000
110
010
110
111
010
001
111
000
100
010
101
000
100
110
100
101
011
010
011
001
010
101
111
000
101
111
010
101
110
111
001
100
110
110
101
001
101
111
101
110
011
001
010
011
010
101
011
100
110
100
101
000
000
011
100
011
001
110
010
101
011
001
100
101
001
000
111
001
011
001
111
010
111
100
000
100
111
010
011
010
010
010
100
011
101
011
011
010
100
110
110
111
010
000
100
011
001
011
001
111
001
010
100
100
101
010
000
101
000
010
010
101
100
001
000
110
001
010
111
010
111
010
100
000
010
111
000
111
010
011
111
110
011
110
001
100
111
001
110
100
010
010
101
111
010
010
110
001
100
000
110
100
110
111
100
110
101
000
110
110
101
000
011
110
101
110
100
101
011
111
011
010
100
111
110
011
101
100
000
111
101
111
100
000
000
100
101
010
000
110
011
110
111
101
110
111
110
111
000
101
001
010
100
001
100
110
011
010
111
100
111
100
010
010
001
001
100
011
000
000
110
011
110
001
101
100
010
111
111
011
111
001
010
010
111
000
001
100
011
111
000
110
101
000
011
101
110
100
001
000
111
010
110
111
110
101
101
001
111
111
001
110
011
001
111
111
110
010
111
110
001
011
010
101
111
000
110
101
001
101
100
110
110
111
101
011
001
010
001
001
100
101
010
000
111
001
000
100
100
001
101
000
101
100
001
001
010
110
001
010
010
111
111
110
110
000
011
101
011
110
111
000
010
110
001
101
111
011
110
111
111
011
100
010
100
100
110
100
000
011
001
101
100
110
011
011
011
111
100
001
001
110
000
111
011
000
101
111
101
100
011
100
001
100
100
011
100
011
000
001
100
110
011
001
101
111
011
011
110
010
000
110
110
111
100
110
011
111
110
000
100
000
100
010
100
001
001
001
010
011
111
110
010
000
010
111
011
001
001
101
000
010
101
011
010
100
100
001
110
010
101
111
010
110
001
110
110
001
010
011
101
011
111
010
101
111
101
001
000
010
110
011
100
100
101
111
110
010
111
010
000
000
101
100
010
100
000
000
111
010
001
101
111
110
001
001
000
010
001
101
110
100
010
011
000
011
111
111
100
110
101
100
101
101
001
011
011
110
100
011
100
111
110
100
010
110
100
010
111
100
010
001
101
111
000
100
111
001
001
010
101
101
010
001
101
111
110
011
101
110
000
111
011
000
000
110
111
101
000
010
000
100
010
001
101
000
000
111
000
101
011
001
011
010
110
001
101
010
010
100
001
010
001
001
011
101
100
011
110
110
001
010
101
001
100
010
000
011
010
010
010
001
000
111
100
111
110
101
000
100
111
101
110
100
111
100
110
110
000
011
001
010
010
011
111
000
011
111
111
100
001
101
111
110
110
000
101
111
011
010
101
000
110
011
001
111
111
101
110
001
000
011
001
010
101
101
010
100
010
100
000
010
111
011
010
101
111
111
011
101
010
000
111
101
101
011
001
011
110
011
001
110
110
101
111
110
111
001
101
100
000
111
101
001
111
101
011
111
100
000
100
000
001
010
111
010
101
011
011
110
011
011
111
010
001
111
100
110
101
000
001
101
000
101
011
000
110
011
000
010
010
101
011
101
110
001
000
100
110
111
001
000
000
011
100
100
000
000
001
110
000
110
100
011
110
010
001
100
011
000
011
110
001
001
111
001
101
110
110
100
010
111
111
011
100
011
110
100
010
100
010
001
101
111
111
100
000
010
111
100
111
101
001
101
110
000
100
100
100
000
111
111
000
000
100
100
110
010
010
011
110
000
101
110
101
011
001
110
101
000
101
110
100
001
000
110
011
111
111
111
100
100
001
011
001
111
011
011
001
110
111
100
011
011
110
101
111
111
000
000
001
011
011
011
101
100
100
011
010
101
111
010
000
111
111
110
001
101
110
000
111
110
010
110
011
100
010
101
011
110
000
110
011
001
100
001
000
111
001
010
100
111
110
100
001
110
111
110
001
010
010
101
111
010
101
100
010
011
001
101
111
010
001
000
010
000
100
110
010
000
010
111
010
110
001
010
110
011
100
010
100
001
111
111
111
011
111
001
110
011
000
110
001
010
110
010
000
100
100
111
111
111
100
100
001
001
110
001
001
001
010
001
100
101
100
111
111
110
111
111
101
001
110
010
111
010
000
000
010
000
100
100
110
010
110
011
100
111
011
110
010
010
100
000
110
111
010
010
110
111
111
010
000
010
100
001
000
001
000
001
010
010
011
011
000
011
100
111
000
010
101
001
101
110
110
111
001
110
110
001
110
000
101
100
000
001
010
111
110
000
010
101
110
100
110
010
101
011
010
011
101
011
100
000
100
011
010
111
101
010
111
000
100
100
101
011
110
110
110
010
011
000
110
000
100
110
111
110
100
000
011
001
000
100
001
010
111
100
101
111
101
111
010
011
010
110
000
011
100
000
111
000
111
011
110
011
000
110
010
111
010
000
111
100
010
001
000
001
010
011
011
111
000
101
000
111
110
011
011
101
000
000
011
001
011
001
100
011
001
010
001
101
101
111
100
000
110
001
001
000
010
011
110
101
011
000
010
100
011
111
001
101
110
101
011
111
000
001
111
000
010
001
110
100
011
101
101
011
101
010
010
110
001
010
010
111
001
111
011
001
111
011
001
110
100
110
000
010
011
011
000
000
110
101
111
001
111
110
000
001
011
000
111
010
100
100
101
100
111
000
110
001
101
111
110
101
110
000
001
001
110
001
001
100
010
111
010
011
001
010
001
111
101
001
100
010
001
010
011
101
011
100
101
010
010
110
100
101
011
011
111
100
010
101
110
110
011
000
001
100
101
101
110
110
111
000
100
001
000
011
101
001
100
001
100
101
011
010
111
110
101
101
001
010
110
010
100
100
011
000
110
110
000
000
111
111
001
010
011
101
010
100
010
111
101
010
010
011
010
001
001
100
010
111
111
011
110
111
011
010
010
111
000
111
101
101
101
000
110
101
001
111
101
101
100
010
010
111
101
011
001
100
000
011
100
111
100
110
011
011
000
011
001
100
101
101
010
101
100
000
100
110
001
100
100
001
110
001
101
001
101
100
011
100
101
111
110
100
000
110
101
001
011
110
011
010
101
110
111
111
111
110
011
100
100
100
101
100
010
101
110
111
011
100
111
101
011
111
001
011
001
001
011
100
000
111
110
100
110
111
111
110
101
100
000
011
111
100
100
000
100
110
110
100
111
001
100
011
111
010
111
110
001
111
011
110
011
100
111
111
111
001
011
111
001
001
000
111
011
010
001
100
110
000
011
110
000
111
011
110
001
111
100
001
111
000
111
100
100
001
111
000
100
001
001
110
001
111
010
100
001
110
001
101
111
010
100
001
011
001
110
100
011
001
001
110
111
011
101
000
110
001
010
111
100
010
111
011
110
111
111
000
100
000
100
001
010
111
001
111
001
011
011
100
000
000
001
111
011
111
100
010
011
101
000
000
110
110
010
111
000
000
110
001
111
010
100
001
011
100
000
100
011
000
101
010
000
100
000
010
100
110
101
110
100
001
111
101
001
001
100
011
110
011
110
101
010
000
010
001
110
011
011
000
101
110
110
111
000
011
101
001
011
001
111
011
010
111
111
101
001
101
111
010
110
100
001
101
011
101
110
001
100
010
101
011
001
001
110
111
101
011
011
000
100
110
010
110
011
111
001
001
010
010
101
001
001
111
111
000
111
111
110
100
110
100
101
101
101
101
100
101
011
011
001
110
110
110
110
111
011
011
001
000
110
111
110
100
111
001
111
000
111
101
101
110
011
011
000
101
110
110
010
111
011
010
110
111
100
110
000
001
011
011
000
111
100
000
000
100
001
000
000
100
110
110
000
100
110
011
000
001
000
101
111
111
101
110
100
010
110
101
000
101
010
011
100
100
100
000
011
010
111
100
110
111
011
000
100
001
101
001
001
111
111
111
010
011
101
111
000
110
111
011
011
011
001
001
111
010
111
010
001
100
101
101
101
011
111
010
111
111
111
011
110
110
000
011
001
100
000
010
000
000
001
101
110
110
001
001
010
000
100
000
101
001
011
101
011
111
111
100
000
111
110
011
110
000
001
011
010
111
011
110
110
001
100
010
000
111
011
010
111
000
010
100
000
001
100
011
001
010
100
010
011
000
010
011
010
011
000
101
111
111
111
111
101
010
100
100
000
111
100
011
010
001
011
101
011
110
000
101
100
001
011
101
010
100
010
100
110
101
001
000
011
110
110
010
000
101
100
011
110
010
001
111
101
001
000
001
100
110
100
000
100
011
011
100
010
001
111
011
001
011
101
000
001
110
010
110
010
011
110
111
010
110
011
111
001
011
111
110
110
011
101
111
000
111
101
011
111
111
010
011
101
011
111
011
100
100
100
101
110
000
111
000
000
110
001
101
010
111
100
101
010
110
011
101
000
111
011
010
000
101
100
100
100
010
111
101
101
101
000
011
001
010
011
100
011
010
110
111
011
001
001
000
101
000
010
000
100
000
011
100
011
011
111
111
110
010
011
000
000
111
111
100
111
011
111
100
001
110
010
011
110
100
010
101
100
000
100
110
110
101
000
101
110
011
010
011
000
111
010
101
110
111
110
000
010
011
111
110
000
000
011
011
100
010
110
000
000
100
000
011
111
101
000
111
000
010
111
011
010
110
000
111
111
111
000
111
100
100
001
100
001
001
110
100
101
100
001
100
100
011
010
000
010
001
111
000
011
100
100
010
110
010
100
000
000
000
011
100
000
101
010
110
001
101
110
100
100
000
111
000
110
100
100
000
101
000
100
110
000
110
001
100
101
001
010
111
110
000
101
111
000
100
110
111
101
001
011
001
010
101
010
010
100
011
111
000
100
111
111
101
010
011
000
110
000
110
111
101
100
101
101
110
010
100
001
101
111
000
100
100
111
110
010
110
001
010
110
101
100
011
101
001
111
011
111
111
111
101
011
110
110
100
010
001
111
011
001
011
111
000
100
101
100
010
011
100
000
001
110
110
111
110
101
111
100
001
001
000
101
001
010
111
101
100
101
110
001
010
101
100
100
100
010
001
000
111
001
001
110
011
101
001
111
111
100
101
110
100
101
001
010
001
111
000
111
001
011
001
000
011
001
010
100
101
010
011
000
010
001
101
001
110
011
001
110
011
101
001
101
111
101
001
101
010
001
001
011
000
111
001
001
110
100
010
010
011
011
101
111
111
101
100
111
011
001
101
010
101
010
110
011
111
000
010
101
101
011
111
010
011
101
110
110
010
101
100
010
111
100
111
010
111
110
101
010
011
011
100
011
111
000
110
101
101
011
001
010
011
101
011
001
010
000
000
111
001
110
101
100
101
001
000
011
000
001
001
001
101
011
010
100
101
101
111
000
100
010
000
011
010
011
110
100
010
000
011
111
110
000
000
000
110
001
101
111
000
100
110
101
000
111
111
101
001
100
111
011
101
000
110
111
010
000
101
001
010
111
011
011
001
101
101
111
110
011
111
111
100
001
011
001
001
100
110
001
000
010
010
100
110
000
000
000
011
000
100
001
100
100
011
001
010
100
101
111
110
110
001
001
111
011
100
110
000
100
100
111
011
100
001
001
011
010
011
010
111
111
100
101
011
110
110
010
010
101
000
100
110
100
001
000
010
110
101
001
000
111
001
011
000
110
010
010
000
000
111
110
010
001
111
001
100
000
000
010
111
110
110
000
111
011
010
010
111
101
010
010
000
100
101
111
001
011
000
000
100
111
111
011
101
011
110
000
011
100
010
111
110
011
000
011
101
000
011
000
010
100
010
100
000
010
001
001
111
100
110
110
100
010
000
110
000
111
010
000
001
100
001
101
001
010
101
001
000
010
110
001
001
010
001
100
010
111
011
011
011
000
010
010
001
110
100
000
110
010
010
010
111
001
110
100
001
000
001
100
011
011
010
000
110
100
100
111
100
000
101
110
000
010
001
010
101
111
011
111
101
001
001
011
010
011
000
011
101
101
000
101
010
100
111
110
101
110
001
111
110
100
110
010
011
011
110
000
001
001
111
010
111
011
101
011
100
101
011
000
101
010
000
001
010
001
011
100
100
101
000
011
011
011
101
001
000
101
000
001
000
010
101
111
101
011
010
001
101
011
101
111
011
010
000
001
000
011
111
100
001
111
110
101
101
101
111
101
011
000
010
101
101
100
110
000
111
011
111
101
010
101
000
111
100
000
010
111
101
011
000
010
001
010
101
000
111
001
110
100
000
001
010
101
100
110
111
001
001
001
101
100
010
000
011
010
001
000
100
000
000
011
010
111
001
000
110
001
111
100
111
011
101
111
001
010
010
000
011
101
010
111
100
100
110
010
011
001
111
000
000
110
001
000
000
100
100
111
001
101
011
100
110
100
100
001
000
101
011
000
100
111
100
011
111
001
101
100
110
110
111
101
010
101
100
111
011
100
111
010
011
000
000
111
000
110
000
110
000
101
000
101
101
010
000
111
011
001
011
101
001
101
001
111
010
001
100
110
111
110
010
110
010
111
011
110
000
111
000
110
010
001
000
101
001
000
100
011
101
111
110
001
010
011
101
110
001
110
001
001
001
110
111
000
110
011
110
100
110
101
001
000
101
010
100
010
110
111
111
000
000
001
001
101
111
101
100
011
000
011
100
101
100
000
011
011
000
101
111
001
011
001
011
010
010
110
010
001
100
011
101
000
010
101
110
001
010
001
000
001
100
101
011
100
100
000
011
100
111
000
011
000
001
100
001
011
010
101
010
101
011
000
010
110
011
110
101
100
111
010
100
110
110
001
101
000
100
011
101
010
110
111
111
100
111
101
000
011
001
100
000
101
000
111
100
000
111
110
010
010
110
000
011
111
011
101
011
010
010
110
100
010
010
110
001
100
001
110
100
110
010
000
010
101
011
011
011
101
011
100
101
001
111
000
111
010
101
100
000
110
110
110
011
000
000
110
011
010
111
011
111
111
000
101
110
001
101
110
010
000
011
010
001
011
110
101
100
000
100
100
010
101
100
101
011
100
111
001
110
111
010
000
110
010
010
100
010
110
101
100
101
100
001
110
101
001
110
111
000
001
111
101
110
101
001
110
000
110
001
011
111
000
001
100
001
111
100
000
011
001
101
011
111
101
000
000
110
010
101
101
101
101
110
111
101
000
100
001
011
000
010
100
101
001
100
001
110
110
111
100
011
001
000
011
000
100
010
111
110
111
110
110
100
101
110
000
101
110
010
011
010
110
111
111
100
110
011
100
110
001
001
011
000
100
011
100
100
011
011
111
100
010
011
101
001
110
110
000
010
000
101
010
110
100
110
001
110
000
101
000
001
001
001
111
100
001
000
011
100
110
101
111
110
001
111
011
101
011
100
001
111
011
000
001
101
000
000
111
011
001
110
000
001
100
010
011
010
110
111
101
011
000
111
101
001
000
010
101
101
011
000
110
011
011
100
010
111
001
000
110
110
111
101
000
011
101
100
110
111
010
111
001
000
010
111
100
111
101
001
001
101
010
000
100
110
011
111
000
000
011
010
110
010
001
011
111
100
110
001
110
011
100
110
100
100
111
111
010
101
101
000
100
101
010
101
111
000
001
111
110
110
001
110
100
111
011
111
100
101
101
010
010
111
110
010
001
111
001
100
001
011
111
110
000
000
000
001
110
010
110
010
100
111
001
011
111
111
001
111
010
000
010
010
101
010
010
110
001
011
010
110
101
001
111
010
001
011
101
110
010
101
001
001
001
010
100
111
101
111
001
100
100
001
100
100
011
101
100
001
110
101
010
010
111
110
110
101
111
001
100
110
000
011
101
100
101
111
110
011
011
111
110
111
110
100
110
001
010
100
000
111
001
101
000
110
011
110
011
001
101
110
010
100
100
111
001
001
110
001
001
110
010
101
001
010
100
110
001
100
010
101
011
101
010
000
110
010
010
101
010
100
010
011
110
000
101
011
100
111
101
001
011
100
011
001
111
110
110
010
101
100
100
111
110
111
111
011
000
111
010
111
000
010
000
110
110
001
000
010
100
000
011
111
000
001
010
111
011
011
011
000
011
011
000
011
100
010
001
111
100
100
000
001
101
100
101
100
010
010
110
101
100
100
100
101
100
100
011
011
110
001
000
000
010
110
110
000
101
010
011
111
000
100
101
110
011
110
100
110
001
101
010
011
001
011
010
011
000
000
100
010
001
101
111
011
000
000
100
110
001
000
001
010
101
100
100
011
011
011
101
011
101
111
100
010
011
111
100
010
110
110
000
110
010
001
101
110
000
010
010
101
011
111
011
010
010
000
101
010
010
011
010
101
101
111
100
100
000
110
100
110
001
110
001
110
100
111
111
110
111
101
101
110
010
101
001
001
000
101
100
011
011
000
001
010
001
000
111
111
001
110
111
001
011
110
011
100
000
011
110
100
000
001
101
001
101
011
100
101
101
010
011
101
111
101
101
110
110
001
100
110
001
011
000
100
010
100
110
000
100
101
000
101
100
010
001
001
001
001
100
111
000
001
000
111
010
001
101
011
110
000
010
110
001
111
011
011
111
110
111
001
100
111
100
101
000
000
110
000
101
011
101
011
011
010
100
110
011
000
110
110
101
100
001
011
101
010
110
010
001
000
000
110
000
101
000
111
111
011
000
000
110
101
010
111
011
110
000
110
001
000
001
101
100
111
100
011
100
001
000
110
010
111
101
100
010
100
100
010
110
011
010
101
010
001
010
110
010
001
001
100
000
010
011
000
100
000
100
010
111
101
111
100
111
100
111
000
110
000
011
110
000
110
111
011
010
000
110
111
010
111
100
001
100
110
011
000
101
011
011
100
000
111
101
101
011
111
111
010
110
100
100
110
100
111
010
000
010
100
100
011
111
001
101
101
111
110
010
111
000
000
101
100
001
100
000
111
100
010
001
010
011
000
000
110
111
110
100
010
101
011
100
101
011
000
100
110
110
011
101
111
000
000
111
011
011
100
110
010
010
010
100
101
101
111
010
100
011
011
010
000
001
001
101
011
011
100
101
011
000
010
010
011
001
000
001
110
001
010
011
000
001
100
100
101
010
001
100
001
101
000
110
111
100
110
001
000
100
011
101
000
101
011
111
101
101
110
001
011
001
101
110
001
111
000
010
110
100
101
001
011
011
100
110
111
000
001
010
000
010
111
000
100
000
110
010
000
010
000
001
100
001
010
110
010
110
011
111
001
010
000
000
110
101
010
111
111
001
001
100
101
101
010
000
100
011
111
000
100
101
101
011
111
001
101
001
110
111
111
110
111
101
101
000
001
010
000
010
101
111
100
010
101
010
110
111
100
010
001
000
001
101
001
001
011
100
001
010
111
110
010
011
011
101
000
111
010
010
010
110
001
101
000
000
111
011
010
111
111
101
011
011
010
011
001
000
001
101
000
101
011
101
011
100
101
101
000
101
110
000
000
110
011
010
110
110
111
011
000
001
011
100
110
100
010
010
011
001
111
010
010
101
001
000
000
010
110
010
110
110
000
001
110
011
100
001
000
101
111
000
110
001
011
011
001
000
111
010
100
001
000
010
100
101
010
101
000
010
100
101
011
010
010
000
001
110
010
111
000
011
010
110
100
011
100
101
010
101
101
011
101
111
111
111
111
000
001
001
001
100
010
101
001
010
101
001
110
000
000
100
011
010
111
111
011
010
110
100
001
000
110
111
100
000
011
110
000
101
011
111
001
001
010
110
111
111
011
011
001
111
010
110
000
100
110
111
011
011
101
001
100
110
001
100
011
011
000
011
110
000
001
110
100
111
101
000
010
100
111
000
011
111
000
010
101
110
010
110
010
111
111
100
101
110
101
001
101
101
111
110
001
010
000
000
010
000
101
000
010
110
001
001
101
110
100
000
000
110
011
011
110
101
100
001
110
110
100
111
011
100
011
100
101
100
111
000
111
000
011
110
111
101
011
001
010
110
011
000
111
100
101
010
010
000
101
000
101
011
110
111
000
110
000
111
001
111
001
011
000
111
101
101
110
100
011
000
000
010
000
101
010
111
000
001
001
111
001
000
100
101
110
111
001
001
011
000
011
111
010
110
110
110
011
010
110
011
111
001
110
000
011
100
000
011
110
010
100
101
010
001
111
000
010
001
101
101
001
101
110
101
011
011
001
100
000
001
001
001
110
101
111
000
001
011
001
011
101
101
110
011
010
100
010
111
001
001
111
010
100
101
101
111
001
001
010
110
101
110
100
101
100
110
011
010
000
011
010
001
000
111
000
010
001
000
001
110
101
001
100
111
111
000
110
110
011
111
010
100
100
010
101
101
110
010
101
101
110
011
100
110
010
001
110
100
011
111
100
010
100
110
111
100
011
000
010
111
101
011
100
111
111
101
010
001
111
011
111
110
110
010
001
011
011
011
101
001
101
010
011
111
101
110
111
100
010
010
001
101
001
011
111
100
101
011
101
100
111
000
100
101
010
011
111
111
100
010
101
011
011
100
001
000
100
101
100
110
011
010
010
101
100
100
110
100
101
010
000
001
001
011
011
010
101
100
101
101
110
011
110
100
010
110
101
001
101
000
010
100
001
111
100
100
001
111
001
101
111
010
111
010
010
010
111
111
111
000
101
010
010
010
000
101
010
000
011
011
110
111
010
000
010
100
010
100
101
110
100
100
010
110
010
011
011
110
000
010
100
101
011
110
111
010
000
000
101
000
111
010
111
111
011
100
110
000
110
100
110
011
000
100
100
010
001
101
111
100
000
100
100
001
000
101
000
000
011
111
111
111
001
110
000
110
000
101
001
000
110
100
001
110
000
011
111
110
000
000
001
000
100
010
110
001
110
011
001
000
011
101
101
010
010
100
111
000
000
000
101
110
110
111
100
011
100
010
110
011
111
010
011
001
011
000
011
101
000
001
100
000
000
001
101
101
000
011
011
100
000
100
111
111
111
010
101
010
000
111
111
111
001
000
101
011
001
111
101
101
111
110
111
000
111
000
000
100
000
001
001
111
110
001
101
101
110
011
100
001
001
001
000
010
011
101
011
001
111
011
001
011
100
001
010
010
110
110
101
111
100
101
011
010
111
101
001
000
111
111
000
010
000
001
000
000
001
010
101
000
101
000
010
000
111
111
000
101
011
011
111
100
010
100
010
010
101
010
001
111
101
000
101
100
000
000
011
000
010
000
001
001
000
001
000
110
111
011
111
101
000
111
011
010
101
111
101
101
100
010
110
110
010
011
101
001
001
001
011
101
000
100
101
011
001
111
010
011
111
110
011
011
011
000
101
101
010
100
111
011
011
111
100
011
010
110
011
000
100
001
000
100
111
110
001
100
010
110
111
011
010
011
100
000
011
110
011
110
011
000
110
111
101
010
100
110
100
011
001
011
010
111
010
100
110
110
010
010
001
001
010
101
001
111
001
101
000
001
111
100
001
011
111
100
100
100
011
001
111
010
100
101
011
101
001
011
010
000
000
000
000
010
010
010
001
100
000
100
100
000
110
010
110
111
001
000
001
000
111
011
011
110
111
101
000
010
000
100
101
001
010
001
000
101
000
010
100
000
011
001
101
110
000
010
100
101
010
111
011
011
011
111
110
011
000
100
000
000
111
110
010
110
010
110
001
010
110
100
011
001
110
001
011
010
010
100
101
100
110
100
111
101
010
100
100
010
100
101
100
111
111
111
101
001
011
110
000
100
000
001
101
000
000
011
011
011
110
100
111
100
111
011
000
111
111
101
111
000
001
110
101
110
011
100
001
011
111
110
100
001
111
111
111
100
111
101
001
111
011
110
111
010
101
010
100
010
101
011
000
101
000
011
001
011
011
101
100
001
011
000
001
001
100
001
000
100
001
000
011
011
011
001
110
110
101
110
100
011
000
100
000
011
101
001
101
111
111
000
100
110
100
110
011
010
001
100
000
101
011
110
000
101
101
111
000
101
001
001
001
001
001
101
011
100
101
011
000
101
110
000
100
001
000
001
101
011
111
110
100
110
001
001
110
110
111
010
010
111
011
111
111
110
011
111
110
100
100
001
010
111
011
110
011
001
100
001
000
010
011
100
010
011
100
100
100
001
011
011
001
101
110
101
110
111
001
101
011
010
100
111
100
010
100
101
011
000
010
110
001
001
000
110
101
011
100
101
010
011
000
001
110
011
101
101
010
010
110
011
011
001
100
010
101
101
011
011
111
011
101
000
111
110
101
101
111
110
001
010
110
100
010
100
010
000
111
001
000
000
010
000
110
101
110
100
000
010
011
101
101
011
001
100
100
000
100
100
011
110
100
000
010
110
011
001
111
111
110
010
001
111
111
100
101
001
000
101
110
010
111
011
001
001
011
000
011
011
010
100
100
101
110
101
000
001
011
011
110
100
111
110
101
010
111
011
011
001
001
000
101
101
011
000
111
110
100
000
111
110
001
000
111
111
001
101
010
111
100
010
000
010
110
111
001
010
011
110
000
011
011
101
111
101
010
110
011
011
110
011
000
000
001
100
001
010
001
101
011
010
101
101
000
100
100
001
100
101
010
001
010
110
011
111
101
000
111
100
101
010
010
011
011
011
001
111
001
101
010
010
001
100
001
111
001
111
010
011
010
001
001
010
101
000
001
011
001
001
101
001
111
101
110
110
100
101
000
111
110
010
111
011
001
010
011
010
001
101
111
111
011
010
001
111
000
001
110
111
111
011
110
001
100
110
010
001
001
100
000
101
110
001
001
110
011
101
111
010
000
000
110
111
010
100
011
111
100
100
101
100
001
011
100
111
110
010
010
010
101
111
010
101
110
110
010
110
110
000
100
101
010
010
001
111
011
010
001
011
000
010
010
001
001
100
001
010
001
111
111
101
011
010
010
101
011
000
111
000
011
101
011
011
101
111
001
100
011
010
110
101
001
001
010
000
011
110
101
111
001
100
000
001
011
101
110
010
000
010
000
001
101
100
100
011
011
011
000
111
100
001
011
101
001
110
100
011
010
010
101
000
001
111
010
110
110
001
010
011
011
000
100
010
010
110
111
111
111
011
110
001
010
011
010
111
011
100
000
110
010
100
010
001
111
011
011
101
111
001
010
100
001
100
011
100
001
010
101
111
110
001
001
010
101
100
100
001
111
111
110
100
001
100
100
110
010
011
100
000
011
100
100
110
000
111
010
100
010
111
101
100
001
001
101
110
000
001
000
100
010
100
101
110
011
000
011
110
101
010
000
010
100
111
111
011
001
001
011
011
101
111
000
010
111
111
011
000
010
011
110
111
000
111
010
101
001
101
110
110
000
111
010
011
000
111
111
101
111
001
000
111
011
010
001
000
011
111
110
101
100
100
100
111
001
000
011
000
110
111
100
111
111
101
110
010
111
001
111
001
010
100
011
000
101
011
101
010
000
100
001
100
001
100
011
111
010
111
111
111
101
101
000
111
100
111
101
000
010
100
010
011
001
011
101
101
011
000
110
111
100
110
111
101
110
100
110
011
011
011
100
100
011
000
011
111
101
000
111
001
010
111
010
011
011
111
000
000
001
101
100
110
110
011
011
101
101
100
011
010
010
110
111
011
111
110
000
011
100
001
101
101
000
101
000
011
000
001
110
011
010
101
111
011
110
000
000
110
001
100
000
011
110
100
000
110
001
110
000
100
000
101
001
100
101
001
101
100
111
000
110
110
011
000
010
011
010
010
011
011
011
011
101
010
010
000
010
100
111
110
100
001
111
100
010
000
110
100
011
110
110
001
111
001
111
011
000
010
001
100
110
110
110
101
101
111
110
110
011
110
001
001
001
011
010
001
000
111
000
101
010
110
000
000
111
100
001
000
111
010
110
011
011
011
000
100
101
110
011
010
110
101
111
101
100
001
001
111
110
011
111
100
010
110
011
100
100
100
110
110
000
001
110
110
100
110
111
111
111
001
010
110
101
001
111
011
111
000
011
000
110
000
000
001
100
011
110
000
001
000
110
110
000
011
100
101
000
000
100
000
100
111
010
110
110
111
011
011
000
100
000
010
011
100
010
110
111
110
011
101
100
001
110
110
101
001
000
110
110
110
001
110
010
010
000
100
111
100
100
110
001
011
100
110
010
100
010
100
111
011
111
110
111
110
111
100
010
111
100
011
011
110
000
000
110
001
010
101
110
101
001
101
101
001
110
110
011
111
011
100
111
011
110
011
110
100
000
111
011
110
011
010
110
010
010
100
001
100
011
101
100
101
011
010
100
010
110
100
000
001
110
010
011
101
000
101
100
000
110
011
111
101
010
110
011
011
101
110
010
010
111
011
000
101
100
000
111
010
010
011
100
011
010
110
001
100
111
000
100
100
101
000
110
110
111
111
011
011
001
001
111
111
000
111
001
100
010
011
101
100
010
100
001
010
000
011
001
101
010
111
000
011
101
001
001
110
100
101
010
100
111
011
000
101
101
001
000
110
101
000
101
110
111
111
101
111
011
011
010
111
001
011
100
101
101
001
111
100
011
001
100
111
000
111
010
011
011
111
101
001
100
100
010
110
010
100
011
101
001
110
110
101
000
010
110
000
000
111
001
010
111
111
110
111
001
100
111
011
101
110
011
010
110
010
111
100
101
100
110
001
011
100
000
000
000
100
000
000
101
111
100
001
100
101
010
101
011
101
001
101
000
000
010
111
100
011
101
100
000
010
100
010
111
000
010
011
011
100
010
111
000
100
101
011
101
111
001
110
111
111
011
001
000
010
000
000
100
101
001
010
011
010
101
001
000
000
100
010
011
010
000
000
001
111
011
011
001
110
011
100
010
000
000
001
010
011
110
111
100
110
111
101
110
010
111
100
101
111
110
110
011
000
101
111
101
001
001
110
011
011
000
111
000
001
111
000
101
110
010
011
011
000
100
000
100
010
101
111
011
011
110
101
111
100
010
011
000
010
100
011
010
110
101
111
001
111
010
101
010
101
101
000
101
101
000
110
111
110
110
101
100
010
001
011
000
101
001
100
111
010
000
000
111
010
011
101
011
000
010
011
101
010
111
000
010
101
001
110
101
011
101
011
001
000
111
100
100
001
001
010
000
011
010
010
011
010
111
100
011
011
000
100
101
101
101
100
000
100
001
001
011
110
001
101
011
010
111
000
111
010
000
011
101
110
111
011
101
110
111
100
001
001
011
010
001
001
100
110
111
110
011
101
101
100
010
101
000
001
110
100
110
001
010
001
010
000
101
101
101
100
111
000
111
011
101
100
101
011
010
011
101
010
101
101
011
100
010
100
111
010
010
010
100
000
001
110
101
001
100
011
000
011
101
000
010
111
111
001
000
000
110
100
111
010
010
000
010
110
001
011
000
100
010
101
111
111
000
010
100
000
100
010
010
101
001
100
110
110
111
011
101
011
010
000
100
101
010
100
010
110
111
110
000
101
001
111
011
010
001
000
100
111
000
100
001
010
011
001
000
100
110
110
001
100
011
101
000
000
101
110
010
111
101
011
111
000
010
011
110
011
101
000
110
010
000
011
010
011
111
111
000
101
011
110
110
001
110
001
011
000
110
001
011
110
001
001
011
100
111
011
111
100
110
010
110
000
101
101
011
000
101
100
011
001
000
000
111
111
001
111
101
101
110
001
100
000
110
000
100
100
111
001
101
001
100
010
010
111
111
111
111
111
101
001
011
101
010
100
000
010
101
101
011
011
010
011
001
001
011
001
011
111
000
100
111
100
001
001
000
111
011
100
111
001
010
111
100
101
010
010
001
110
111
111
010
100
001
110
101
111
111
000
100
101
001
001
010
111
000
101
100
001
010
110
101
110
011
110
011
001
101
001
110
001
001
111
110
011
100
111
110
111
100
000
111
111
111
110
111
010
111
110
101
101
011
010
011
100
001
010
010
011
101
010
111
110
110
001
011
100
100
011
100
100
101
001
000
011
100
011
110
111
110
000
001
010
110
001
001
011
000
100
110
100
011
000
110
011
100
000
001
110
010
101
001
001
111
010
111
010
100
001
010
011
111
011
111
101
101
111
101
011
001
000
101
000
110
101
010
010
100
000
110
010
110
111
100
101
101
011
000
001
011
100
100
001
111
001
110
101
101
110
100
101
010
101
111
011
110
010
111
111
111
111
001
101
101
100
001
011
001
110
011
011
101
011
101
111
011
110
011
111
111
110
110
101
011
100
011
011
010
100
011
100
010
000
001
111
101
111
000
001
100
010
110
111
100
100
100
000
101
010
110
001
111
110
100
100
001
001
010
111
001
110
101
000
111
001
001
001
000
101
001
100
010
101
000
111
110
010
101
110
110
011
010
101
111
011
100
100
110
101
010
011
101
000
011
010
110
100
000
111
010
001
010
011
000
110
101
110
110
000
110
111
111
101
001
010
101
111
001
011
001
110
000
000
000
101
100
011
000
000
011
110
100
001
000
010
101
100
111
100
111
011
110
101
101
111
111
010
101
011
011
010
110
011
010
111
100
101
010
111
111
111
110
111
101
101
111
100
000
010
111
000
010
100
010
001
011
100
001
000
100
000
100
101
000
111
100
100
000
100
100
010
110
101
100
111
111
000
111
100
110
100
011
110
100
100
000
011
010
000
001
001
010
101
011
010
111
011
111
101
010
110
000
110
110
100
110
010
101
000
111
010
101
101
101
101
011
011
111
101
110
001
001
011
000
110
010
100
011
011
111
110
101
100
000
000
100
011
100
000
000
000
111
011
110
010
010
001
101
000
011
011
010
010
100
011
001
010
000
111
111
111
000
101
111
001
111
111
000
011
101
010
111
011
110
100
101
000
110
010
011
111
100
001
100
010
011
010
000
101
011
001
101
111
011
011
110
101
001
100
100
111
011
111
110
100
001
100
110
011
010
110
001
010
100
010
111
110
010
011
010
001
100
101
100
100
101
010
111
110
010
110
010
101
000
001
010
010
000
100
000
000
001
111
001
110
101
010
111
101
101
000
000
000
000
011
100
110
000
100
011
101
001
100
110
110
001
011
001
011
110
100
111
111
001
011
111
101
011
111
001
101
000
100
011
100
000
010
110
101
100
001
010
101
011
101
001
111
110
111
010
001
110
100
010
100
101
111
000
100
001
000
111
110
110
111
010
111
010
100
111
011
001
001
011
110
110
111
000
000
010
111
110
001
000
101
100
111
110
111
111
011
010
001
110
110
110
110
000
101
010
101
110
111
001
010
110
101
111
000
001
001
010
111
101
010
000
100
101
101
101
011
011
010
111
011
000
110
110
000
110
000
001
000
100
101
101
111
001
111
111
000
011
100
010
110
111
010
101
110
011
110
011
011
001
000
000
001
010
000
101
010
111
001
000
111
110
001
001
101
011
000
001
010
000
000
000
101
110
000
111
111
010
010
111
001
110
011
011
101
100
111
010
001
011
011
100
001
111
101
100
111
010
111
011
101
001
010
111
100
110
011
111
001
110
001
111
000
010
010
010
001
101
110
011
011
010
111
001
101
000
001
011
001
100
001
011
111
000
001
001
111
101
101
100
010
110
111
010
000
111
111
111
100
001
010
100
000
011
011
001
110
000
111
101
011
001
101
110
101
100
010
101
100
000
101
110
100
111
001
110
011
011
010
110
110
111
101
001
000
010
000
111
100
110
010
101
010
111
000
111
111
011
001
001
010
101
000
100
111
001
010
011
010
100
010
001
100
111
101
111
001
001
011
011
111
101
010
011
100
111
110
100
110
110
111
100
100
101
110
010
110
111
010
101
000
111
011
010
110
001
010
011
111
011
100
001
110
110
001
011
000
011
011
100
010
110
111
010
111
001
001
010
000
011
111
001
111
100
110
010
001
110
010
110
101
001
010
100
111
110
000
101
001
101
010
101
110
010
110
110
110
100
110
101
001
001
110
111
100
011
101
001
010
011
001
011
101
011
011
001
010
100
011
011
100
010
010
001
001
010
100
101
111
111
101
101
100
111
001
011
001
000
010
110
100
110
100
110
100
001
110
001
000
101
100
011
010
001
101
000
010
011
010
011
000
100
101
100
101
101
110
000
000
001
010
000
110
101
011
000
011
010
010
001
101
111
100
111
011
000
011
111
000
111
010
000
000
010
111
110
101
010
010
101
110
011
100
011
111
000
000
001
010
010
100
011
011
011
110
010
011
001
101
100
011
000
110
010
011
100
000
010
111
101
110
110
100
101
111
000
001
110
110
011
100
101
010
000
111
100
010
011
001
011
000
100
100
110
110
101
111
111
010
001
011
011
010
100
000
100
011
000
011
101
101
001
001
001
111
001
001
110
011
101
011
011
001
110
001
100
110
000
111
001
110
100
111
011
111
111
101
010
010
000
001
011
110
011
010
110
101
111
000
010
100
011
111
111
011
000
111
111
010
110
011
010
100
000
011
000
100
101
100
011
110
101
111
110
100
110
101
110
111
100
010
000
100
110
011
100
001
111
100
100
001
010
101
111
001
010
111
111
111
010
000
111
001
000
100
101
010
001
010
110
111
110
001
100
010
100
000
111
011
101
001
001
110
011
001
010
001
100
111
110
110
100
010
011
110
101
011
110
010
010
010
010
000
101
011
010
001
010
111
111
011
000
000
110
011
100
000
101
001
111
101
000
000
100
000
101
100
010
101
010
100
010
110
010
100
011
110
011
001
111
011
001
001
110
000
110
010
011
101
001
001
010
101
000
000
100
101
010
100
011
010
011
110
110
111
011
100
101
100
111
101
110
110
000
001
111
111
101
011
011
110
001
000
101
000
111
111
110
100
111
010
111
011
100
011
101
010
111
011
000
101
110
111
011
111
001
101
111
010
100
110
000
111
010
000
100
100
000
101
110
001
101
100
101
110
000
110
111
010
000
101
000
000
101
010
100
011
110
101
101
001
010
011
010
001
111
010
110
100
000
101
111
100
011
111
011
111
110
011
100
001
101
110
011
010
110
000
100
000
001
000
111
011
011
101
111
100
001
001
010
110
001
111
010
101
000
100
101
100
100
000
111
110
101
011
001
010
101
110
000
110
100
010
101
010
000
111
000
010
000
111
111
110
001
001
101
111
000
101
001
100
110
000
101
011
001
101
010
110
111
001
010
001
100
000
011
110
100
000
010
110
111
001
101
111
001
001
011
110
011
010
100
011
001
000
001
111
111
011
111
011
100
000
111
110
100
010
000
011
111
111
101
100
010
001
011
111
010
100
000
110
110
001
010
000
011
101
110
111
100
100
011
111
000
001
001
011
101
011
011
111
110
000
101
110
001
100
111
011
100
000
000
000
010
000
100
001
011
101
110
110
000
101
001
111
001
100
100
111
011
010
111
111
111
100
001
000
101
111
011
101
101
110
011
010
111
111
101
100
101
010
010
100
110
101
010
101
010
110
011
001
111
001
001
101
111
001
110
000
101
110
010
000
100
000
100
000
100
111
010
100
110
101
010
010
001
111
011
010
010
111
100
110
100
010
001
111
010
101
010
001
100
110
111
011
001
110
100
111
110
001
011
010
110
000
001
101
100
011
101
100
011
111
111
010
010
100
010
100
110
110
010
100
011
001
000
100
101
110
111
011
001
110
010
100
100
111
111
110
000
101
101
110
100
001
100
101
011
101
111
110
111
101
110
101
101
001
000
011
000
001
111
101
011
111
101
011
111
000
100
010
001
110
110
110
101
100
010
000
000
011
111
101
110
110
001
111
000
010
100
100
111
010
011
000
100
010
111
000
101
100
000
100
111
111
001
001
110
011
110
111
100
000
110
001
111
100
011
011
111
001
011
010
010
110
000
110
100
001
001
101
101
110
100
000
110
100
101
100
000
001
101
100
100
011
011
100
000
000
010
110
110
111
011
110
000
111
001
110
110
101
001
111
111
101
010
001
011
100
100
001
111
101
011
111
111
110
111
101
011
010
011
010
111
111
000
101
111
001
100
011
011
011
100
001
010
111
111
011
011
011
011
011
001
110
100
101
101
000
000
101
000
110
011
001
110
011
101
101
000
001
101
000
001
000
100
000
111
011
010
100
010
010
000
111
100
111
011
010
101
100
010
110
100
101
000
101
010
010
100
111
111
000
010
001
001
011
011
011
110
001
010
011
101
101
101
011
100
101
111
000
110
111
000
011
100
011
100
001
111
011
000
001
010
000
111
010
000
010
111
111
100
100
000
100
101
110
101
111
110
010
110
000
010
111
000
000
111
011
000
010
111
101
000
111
000
101
000
000
111
000
110
101
010
101
000
001
010
010
001
000
110
100
111
011
001
110
011
101
010
100
111
101
110
110
010
111
011
111
001
010
101
010
011
101
000
111
110
110
011
101
010
011
001
110
110
011
100
100
011
001
011
011
000
100
110
110
101
111
100
111
010
001
100
010
010
101
111
101
100
011
100
111
000
110
001
111
100
101
011
101
110
010
111
100
001
011
101
111
100
000
101
101
100
000
000
001
101
000
001
101
101
000
010
100
011
110
001
001
111
011
110
100
010
110
010
111
111
000
111
100
110
000
111
011
100
011
110
001
010
101
001
100
001
000
011
000
000
111
100
010
111
001
010
000
100
001
011
100
000
111
010
111
100
011
000
111
001
111
000
110
011
001
010
011
100
010
101
101
010
111
001
101
110
010
000
010
111
101
111
000
000
101
010
001
100
010
010
010
011
001
100
101
100
110
011
111
110
110
100
110
011
010
110
011
011
100
010
010
110
111
100
010
101
001
000
100
111
001
111
110
111
001
001
001
001
010
100
110
111
010
000
010
110
111
010
110
010
101
100
100
101
100
100
001
110
100
010
110
110
110
000
001
001
010
011
100
011
101
011
101
101
101
101
011
111
000
101
110
101
100
000
000
111
010
001
111
010
101
010
000
110
000
100
010
110
000
110
110
010
011
101
001
001
100
110
101
111
101
100
100
010
110
011
010
010
111
000
001
111
110
100
001
001
101
010
100
001
001
111
011
110
101
110
101
111
010
101
010
001
100
111
010
011
110
010
001
101
010
001
000
000
001
010
100
111
011
000
010
000
101
001
111
000
110
001
011
011
011
010
001
111
011
110
110
101
101
101
011
101
001
100
010
000
101
100
001
110
001
011
001
110
100
000
000
011
010
001
101
000
110
110
101
111
101
111
011
100
110
101
111
110
111
100
001
110
101
011
110
000
111
101
100
110
010
110
110
011
011
010
010
101
111
000
111
000
001
000
001
010
101
111
010
001
101
110
110
110
011
010
111
101
111
110
110
010
110
111
010
110
100
100
010
110
111
011
010
110
110
010
110
111
101
101
111
111
110
011
101
110
001
011
000
101
100
001
111
011
101
110
001
000
000
010
110
111
001
000
011
110
101
100
001
100
101
000
101
011
011
001
010
011
101
110
101
110
000
111
101
100
111
110
011
110
000
110
000
111
000
001
101
110
111
001
111
011
101
011
110
010
101
010
101
101
001
110
110
000
011
101
010
111
001
010
000
010
010
100
101
010
000
000
111
011
110
110
111
101
101
011
110
010
100
111
100
111
110
111
110
110
111
000
110
010
110
111
100
100
110
000
101
011
100
111
101
010
100
011
100
101
111
100
111
001
001
010
110
101
000
110
010
000
011
010
110
101
010
010
000
010
111
011
100
000
101
001
110
011
001
111
000
110
010
000
010
101
010
011
011
011
001
110
110
011
001
110
001
000
110
111
110
101
001
001
010
110
100
000
101
110
000
101
001
100
000
111
111
111
110
110
101
111
100
101
110
001
101
001
000
110
000
100
111
111
000
001
001
000
110
000
111
010
100
110
001
001
010
110
011
100
001
101
000
111
001
110
001
001
010
100
111
011
100
101
101
110
011
011
100
001
011
110
111
100
110
010
001
000
111
000
001
101
100
010
101
011
111
001
001
011
100
011
100
101
011
100
100
000
111
100
001
110
000
000
110
100
100
100
001
111
101
101
110
011
101
100
100
111
110
111
110
100
110
100
001
000
000
101
101
101
001
101
111
001
001
110
110
111
001
100
010
111
011
101
110
010
100
011
001
101
100
000
110
110
101
011
110
001
110
000
011
100
000
111
011
100
101
001
101
000
101
000
111
000
010
100
010
011
000
010
100
000
111
011
101
011
000
011
100
001
101
110
111
000
000
001
000
101
011
101
011
111
100
111
001
100
111
010
100
111
000
000
000
011
101
110
100
101
111
010
100
110
011
101
100
001
111
000
000
111
101
001
110
010
111
011
001
101
100
111
010
001
110
001
110
110
100
011
000
001
100
111
100
010
100
100
111
001
111
101
000
110
000
111
010
100
000
100
111
110
001
111
111
101
000
111
101
100
010
111
000
101
011
111
010
010
111
010
010
101
101
110
011
001
010
010
101
111
100
100
110
010
000
101
101
011
000
011
110
111
000
011
101
100
001
100
000
000
000
010
010
101
110
011
001
011
100
111
000
000
000
010
111
100
111
100
101
110
101
001
111
110
011
100
101
101
010
110
010
001
101
111
110
010
110
011
100
011
100
000
111
111
001
111
000
010
010
100
001
000
000
110
111
010
010
100
110
000
110
000
101
000
100
101
000
010
001
101
111
111
011
000
000
000
010
010
001
100
001
000
000
110
110
010
000
010
001
111
011
010
101
110
000
100
100
110
010
100
000
011
101
110
100
000
010
111
100
000
111
100
100
000
010
001
111
111
010
001
101
111
110
110
101
110
101
101
100
111
001
100
110
010
111
101
011
111
101
100
110
110
110
110
110
110
111
000
000
001
110
110
110
110
111
011
100
100
100
101
101
000
011
110
111
100
000
010
001
010
010
100
001
000
011
010
001
010
000
100
101
011
000
011
001
000
110
010
000
111
010
100
111
000
100
001
110
101
000
010
000
000
011
000
001
001
010
111
001
000
010
010
100
000
101
110
011
011
101
010
001
010
000
010
100
000
110
010
010
000
000
010
011
010
001
010
110
100
100
011
000
110
100
110
001
000
000
011
000
010
000
100
001
101
000
100
010
110
011
100
110
110
000
101
001
000
101
000
000
000
101
000
001
011
000
011
111
100
101
001
110
101
100
101
011
111
101
000
100
100
101
110
001
010
100
100
111
011
010
000
011
001
110
001
011
000
101
010
001
110
010
111
100
111
001
001
110
011
111
100
001
110
011
101
110
100
011
001
100
100
101
111
110
101
111
110
010
011
110
010
101
101
100
111
000
001
101
111
000
010
110
100
011
110
111
011
111
001
100
001
011
011
011
100
110
001
100
100
010
010
001
111
101
101
111
110
111
000
010
000
000
010
110
000
001
100
110
101
111
100
110
110
100
010
000
000
100
001
010
000
111
111
011
000
100
010
001
110
101
010
110
000
111
110
010
001
011
111
010
011
001
100
001
000
000
110
001
111
011
010
011
101
110
101
111
011
011
110
100
100
111
101
011
110
110
011
100
110
001
011
001
001
110
101
010
000
010
001
001
111
101
100
001
101
110
111
110
110
111
011
011
111
000
011
001
011
010
100
110
111
101
110
100
001
111
110
011
101
010
111
101
011
001
101
011
100
101
100
001
011
110
001
111
111
001
011
000
000
111
000
101
010
001
101
001
000
010
010
010
010
001
101
000
001
101
011
000
101
111
110
011
100
100
111
010
000
001
010
100
000
011
110
101
010
100
010
010
100
010
100
100
010
011
100
001
000
110
111
100
100
000
110
000
010
100
101
110
110
110
110
011
010
100
001
001
111
001
110
000
011
110
111
111
010
000
110
110
010
011
100
010
000
101
011
000
001
001
101
010
110
100
111
011
100
011
100
101
001
011
100
100
111
110
000
100
101
011
011
111
101
001
010
000
001
000
100
110
001
010
100
111
011
100
100
001
100
101
001
011
011
010
010
011
001
101
110
101
100
000
110
010
101
011
011
101
101
011
011
010
100
111
010
101
001
111
000
111
100
110
111
110
000
010
000
101
001
010
100
111
011
000
101
001
000
110
110
000
000
101
111
001
100
001
100
011
111
011
101
100
011
010
011
110
100
010
000
101
010
001
111
110
101
010
001
010
110
011
100
101
001
100
010
111
100
011
111
101
111
100
111
011
010
000
000
011
110
011
001
011
110
000
101
000
100
111
010
101
101
001
100
111
111
011
100
010
110
100
100
101
110
011
110
110
111
101
011
111
001
001
111
010
010
110
001
110
110
110
000
101
110
000
001
110
011
010
110
111
101
111
001
010
101
110
110
010
011
111
010
000
101
111
000
101
010
110
101
011
101
101
110
001
101
111
011
100
110
100
110
010
010
000
001
010
001
101
001
110
011
101
100
101
011
100
010
001
111
110
011
100
101
010
101
100
110
011
001
100
000
111
001
111
000
101
111
011
010
011
010
000
011
100
110
000
011
000
101
101
100
111
111
110
011
111
110
011
010
010
100
001
011
000
010
110
111
111
110
111
111
011
111
001
010
101
111
011
001
010
000
010
000
110
101
001
010
110
010
100
010
100
010
111
010
110
000
000
001
111
111
111
101
111
011
010
000
100
000
110
000
110
111
111
011
100
101
101
010
111
100
111
101
010
001
100
010
110
010
001
001
000
110
011
011
111
101
000
101
000
101
111
011
011
100
000
110
000
111
010
011
001
011
110
011
001
000
100
100
101
000
101
111
000
111
001
011
101
000
111
111
001
100
000
001
010
110
101
111
011
111
011
100
011
010
110
001
011
100
110
011
011
101
100
101
101
100
001
010
000
101
110
101
010
111
011
000
111
010
110
010
011
110
111
010
111
110
100
111
001
111
001
111
001
011
101
010
000
000
110
010
100
111
010
111
111
101
011
001
101
100
100
011
111
001
001
100
110
101
101
110
011
000
001
000
101
101
000
001
111
010
100
010
111
011
010
000
011
110
011
101
001
101
111
111
100
011
001
001
001
000
101
101
001
111
010
101
110
011
010
111
001
011
100
000
010
101
101
100
100
000
000
111
011
011
001
111
000
101
010
101
100
000
111
101
100
100
110
001
110
011
001
001
001
101
000
101
011
010
100
001
101
110
100
111
010
000
010
001
001
110
011
100
010
011
011
010
010
000
000
000
110
101
010
011
111
111
111
000
000
110
101
111
001
110
100
110
100
001
100
010
001
001
111
010
100
010
101
101
100
101
101
110
111
111
111
110
110
011
111
000
001
000
011
110
010
011
111
001
000
100
001
000
000
100
111
100
001
111
111
101
001
111
001
111
111
110
010
100
111
110
110
011
011
001
001
111
101
000
100
001
100
101
010
110
101
101
010
101
110
101
101
000
010
111
100
110
100
001
000
011
001
001
100
011
101
100
001
110
111
101
111
010
001
100
111
101
001
111
111
011
101
100
011
110
101
011
011
011
011
001
111
100
011
011
010
100
110
110
100
011
010
110
111
001
001
101
100
110
010
100
111
010
111
110
011
001
101
000
010
001
001
000
111
000
001
111
001
101
110
000
000
110
101
111
011
010
011
010
010
001
001
011
001
100
001
111
011
010
110
011
010
101
110
000
010
001
000
000
011
111
000
100
101
100
011
000
110
010
000
100
100
010
110
010
000
001
111
110
110
100
010
101
011
000
111
111
111
100
011
100
011
011
000
010
101
100
001
011
101
000
000
101
000
010
110
110
010
110
010
000
111
110
111
101
111
001
010
000
010
010
001
001
111
100
111
101
111
011
111
011
000
000
101
100
100
000
011
111
110
101
111
110
001
110
010
000
001
110
011
100
101
101
011
111
101
000
111
110
101
001
101
000
110
110
100
011
100
011
001
000
011
000
111
011
001
110
000
100
001
100
000
000
001
000
000
111
010
001
000
010
001
011
011
101
010
100
100
010
001
101
000
000
100
110
011
110
000
100
100
101
100
000
010
111
101
111
011
001
010
101
011
110
100
101
000
100
100
101
111
010
100
110
111
110
001
101
001
110
001
000
100
001
100
010
111
111
100
100
001
000
000
011
111
010
000
000
001
010
110
111
110
001
111
011
101
000
100
001
110
000
110
110
001
111
100
101
000
111
110
010
010
011
010
011
011
101
000
010
001
001
110
111
100
011
001
111
110
101
100
111
010
100
110
101
100
111
011
111
111
000
100
011
101
000
001
101
111
010
101
110
110
101
010
111
111
011
011
000
001
000
001
101
001
011
000
001
000
111
101
011
010
001
111
011
100
011
010
001
100
011
101
010
110
011
111
100
000
111
001
110
100
111
111
110
110
101
110
110
011
100
101
011
101
110
010
000
001
001
001
010
100
010
110
101
101
100
111
011
110
111
010
001
111
011
111
101
011
010
100
100
000
010
110
011
011
100
111
100
000
110
010
110
101
100
011
011
011
000
101
011
000
000
010
111
111
011
101
000
101
111
111
011
011
010
101
011
011
001
110
011
011
100
000
001
110
011
111
100
000
000
101
011
001
010
100
001
010
000
010
110
000
011
111
000
110
001
000
010
101
011
100
100
110
000
010
101
011
001
001
111
111
101
010
110
000
110
011
111
000
111
011
011
100
010
011
011
011
001
000
001
101
101
000
010
011
100
001
011
001
000
111
111
011
001
011
001
101
011
001
001
111
001
000
100
111
100
000
111
111
110
111
100
001
100
011
101
000
100
011
111
101
100
111
001
111
000
110
000
100
000
101
111
000
100
011
001
001
101
010
101
101
101
110
000
001
011
110
001
111
100
011
101
011
010
100
111
100
110
001
101
010
010
110
000
000
111
110
100
111
100
000
110
010
110
100
101
011
100
000
101
000
000
101
001
000
101
001
000
101
101
010
001
010
001
000
011
101
011
010
010
010
101
001
110
111
010
000
001
000
010
010
011
110
100
010
100
001
100
101
001
100
000
110
011
000
111
011
110
111
000
001
001
011
010
101
010
111
001
001
101
101
001
011
011
100
101
011
011
110
110
001
010
100
110
100
111
010
001
110
110
011
100
100
011
110
100
111
100
001
001
000
111
001
100
010
001
000
111
011
000
011
000
111
100
100
110
100
010
101
000
010
001
001
111
111
000
001
111
101
000
100
001
011
000
100
101
110
010
101
010
100
101
011
110
110
010
011
000
110
101
101
011
001
100
011
100
000
100
100
100
111
000
101
111
110
000
111
110
010
100
010
101
010
011
000
100
110
111
001
100
011
001
111
101
111
100
010
110
110
110
001
110
111
001
010
010
101
111
010
011
011
100
101
001
111
001
111
011
100
100
010
011
010
110
100
100
000
001
100
100
100
110
011
001
100
001
001
101
110
100
011
011
111
111
100
111
110
010
111
011
100
100
011
110
011
101
101
000
000
101
011
100
000
010
000
000
111
110
100
010
111
101
100
011
101
001
100
101
011
010
010
010
101
101
111
110
100
010
101
100
011
100
010
110
111
011
001
001
011
011
011
111
000
101
011
010
111
110
001
101
100
111
110
000
110
000
111
101
001
100
101
100
000
111
001
011
100
101
010
000
111
100
001
010
100
110
111
111
100
110
110
010
010
010
001
011
100
100
011
010
001
110
101
000
110
100
101
001
101
101
000
010
011
001
000
000
110
111
100
000
111
100
010
100
110
000
110
110
001
101
010
010
110
010
001
001
111
111
010
100
110
110
000
010
100
011
101
110
101
000
100
100
000
010
111
001
001
000
000
111
000
111
000
111
011
011
000
010
011
110
110
001
101
011
111
000
000
110
100
000
011
000
010
111
101
101
100
100
101
111
011
100
111
000
000
111
001
101
011
011
111
001
001
111
011
100
101
101
010
100
110
110
101
010
000
010
010
000
111
101
100
101
111
000
100
110
100
100
001
001
100
111
010
010
010
100
111
111
101
110
011
100
100
000
100
101
101
110
001
101
110
111
000
011
100
010
011
000
100
101
010
000
110
110
111
110
010
110
100
100
101
011
100
100
101
001
100
010
111
100
101
100
010
110
111
011
000
001
000
110
001
111
101
100
101
010
010
111
011
000
001
000
011
101
111
010
110
110
101
001
101
110
110
001
001
111
000
000
011
101
001
001
010
001
101
000
001
000
111
001
010
001
000
111
010
010
100
010
001
101
010
110
011
000
000
100
101
001
111
001
010
000
000
110
011
110
110
000
100
101
001
010
001
100
011
010
111
001
100
111
011
010
010
100
110
000
101
111
100
111
000
111
111
011
000
001
010
001
010
000
100
001
100
000
100
110
001
110
110
000
001
010
010
100
010
011
001
011
000
111
101
111
001
001
001
001
010
000
001
111
011
000
001
111
100
100
010
001
011
010
001
110
110
111
110
110
100
001
010
100
110
010
011
100
000
100
101
100
100
110
100
011
110
001
111
000
001
011
010
001
111
000
100
111
001
100
010
100
100
100
000
111
101
111
010
101
001
010
100
000
011
011
011
001
111
110
001
100
100
101
001
101
110
110
001
101
110
100
111
001
111
011
110
111
110
100
001
101
001
110
101
100
000
011
001
101
001
011
101
011
010
000
010
010
000
100
010
011
010
101
110
000
001
000
011
101
111
111
111
010
011
111
110
110
000
010
000
001
010
001
111
101
101
001
001
100
100
000
001
100
100
100
110
111
101
001
010
010
100
101
000
000
000
010
111
110
010
010
100
101
100
001
110
110
010
110
010
011
100
101
010
110
001
111
000
101
001
011
111
000
010
110
101
101
101
101
001
110
101
111
101
101
110
010
101
011
001
010
100
001
110
000
010
100
010
001
001
100
110
100
001
010
111
111
111
011
111
111
111
111
011
010
111
101
111
001
000
011
110
001
110
101
000
001
000
101
101
100
111
011
011
110
111
101
010
000
001
110
100
001
100
000
000
101
000
011
100
110
001
001
101
000
101
010
110
111
111
101
001
011
001
111
101
101
110
100
100
101
010
111
111
101
110
100
001
101
010
100
011
001
010
011
011
110
011
111
001
001
111
010
100
011
111
010
000
111
010
011
010
111
011
001
110
001
110
100
100
011
110
100
010
011
011
001
000
110
110
110
010
110
100
101
110
000
000
010
011
010
000
001
000
011
111
010
111
001
111
111
011
011
100
110
001
110
110
111
011
111
101
000
101
011
110
011
111
000
011
000
010
101
011
011
100
000
100
110
000
110
101
100
100
010
010
100
011
010
011
011
001
110
100
110
110
000
101
100
011
111
111
111
101
110
011
011
110
010
001
110
000
100
111
110
011
101
001
110
100
000
000
101
000
001
111
001
010
010
101
011
011
001
101
111
000
111
010
100
010
000
000
110
000
001
100
001
001
100
001
011
001
011
000
110
000
000
110
000
110
011
011
101
000
110
110
010
100
010
010
101
111
010
111
001
111
100
100
010
011
110
001
101
010
111
101
001
001
101
000
111
000
110
111
111
101
100
001
010
011
110
000
100
001
111
101
000
101
100
110
001
011
111
001
010
100
010
000
000
010
000
000
000
001
011
100
110
000
001
010
000
000
110
101
101
000
011
110
100
110
011
000
000
111
011
101
010
010
011
111
010
101
010
110
010
000
001
011
100
011
000
011
100
111
001
011
111
000
100
010
110
110
010
000
001
101
100
000
000
011
000
100
110
110
110
010
011
000
110
010
011
001
110
011
111
011
111
010
011
010
110
101
110
100
000
100
011
011
011
111
100
110
011
101
101
110
111
011
000
010
100
110
010
111
001
011
010
101
011
111
000
011
000
110
000
101
110
011
001
101
101
100
101
101
001
100
110
111
100
101
000
000
101
011
111
000
010
110
000
111
101
000
100
010
011
100
110
100
100
111
011
000
100
000
110
101
000
000
001
011
110
100
010
000
000
100
010
101
100
000
101
110
010
011
111
110
011
100
110
000
000
111
110
010
001
100
100
111
001
010
001
010
011
011
011
000
010
001
000
011
001
100
010
000
000
111
010
100
010
111
101
011
110
010
111
001
011
010
111
100
010
001
011
000
100
100
001
011
100
000
100
100
100
000
100
000
011
001
001
001
110
010
000
101
010
100
001
001
101
011
111
111
110
100
111
011
011
101
111
000
000
111
110
100
100
110
111
100
110
010
110
001
110
010
111
000
110
000
000
010
101
011
001
010
010
010
100
010
001
000
101
010
011
001
010
011
011
100
000
011
000
100
100
110
011
110
101
011
001
110
110
101
000
111
011
000
010
100
010
101
101
000
000
010
101
110
000
001
111
011
100
000
100
000
000
001
100
011
111
110
001
001
011
011
101
111
010
111
101
101
000
100
010
001
011
111
111
000
010
011
011
111
101
111
001
100
100
010
110
010
000
101
101
101
100
110
101
110
101
011
010
111
000
010
110
001
001
110
101
011
100
011
111
000
000
100
101
110
100
111
001
110
111
010
010
111
110
101
110
100
001
111
010
110
000
011
000
111
011
001
011
010
011
111
011
100
011
010
011
101
100
111
100
000
000
110
111
111
001
001
001
111
101
001
010
010
010
011
100
000
111
001
111
101
010
101
100
011
101
000
010
010
010
111
100
010
110
100
011
100
111
110
011
000
010
100
000
111
001
111
111
001
011
010
111
111
010
001
001
110
011
101
100
110
011
010
100
110
000
001
101
001
101
110
111
101
110
111
000
001
101
101
010
110
101
011
100
011
011
101
111
001
011
010
010
110
010
010
010
000
101
000
010
101
101
001
010
000
011
111
011
000
100
101
010
001
101
001
101
111
110
011
010
000
010
000
001
011
101
000
111
110
011
011
111
011
111
101
010
110
110
011
111
111
100
011
000
000
110
011
001
101
101
110
000
100
000
010
011
111
111
101
111
111
100
000
111
100
100
000
111
001
110
000
100
001
011
000
110
010
010
010
101
011
011
101
011
101
001
000
101
001
011
101
101
001
011
111
111
000
111
011
010
011
101
111
000
110
110
100
011
110
110
101
100
111
000
111
010
100
000
111
011
001
110
001
100
110
101
101
101
010
100
101
001
111
101
000
010
111
010
100
011
110
000
011
111
100
101
101
110
111
111
100
010
100
011
100
001
110
010
000
011
011
000
001
100
000
110
100
110
011
010
000
010
101
111
011
001
001
111
101
011
101
111
001
110
001
101
100
110
001
010
111
011
101
111
111
100
101
010
010
111
110
011
011
010
110
010
001
100
101
001
000
110
110
100
111
011
111
001
111
110
010
101
111
000
011
101
001
010
011
010
111
110
110
111
110
010
110
100
111
000
011
000
101
100
011
101
011
011
101
101
100
001
110
000
101
010
011
000
011
110
001
111
001
110
101
011
001
110
101
111
101
011
111
100
000
001
110
011
001
011
110
100
001
110
011
110
110
011
000
011
110
100
100
110
001
111
011
101
111
001
000
010
011
010
000
110
011
100
110
101
110
111
101
001
101
111
101
010
001
010
011
010
011
001
101
110
001
111
111
011
010
110
111
100
001
000
001
001
000
111
101
001
101
000
000
111
110
010
011
010
110
101
111
011
011
010
110
010
110
111
010
001
001
100
100
111
000
001
100
110
011
110
101
010
001
100
101
101
110
101
010
110
011
110
111
001
110
010
000
110
110
101
101
010
101
000
100
011
101
111
010
011
101
011
000
010
010
000
111
010
110
101
100
111
111
111
001
010
010
111
001
011
111
100
010
010
000
100
101
101
010
101
010
100
001
011
110
000
000
000
100
001
100
100
000
111
101
001
110
100
010
001
001
111
101
001
010
101
110
110
000
000
101
010
001
111
011
100
011
100
100
100
010
010
111
001
110
011
011
101
100
101
011
110
001
110
101
011
111
110
111
110
111
010
011
011
100
110
000
110
000
111
100
001
101
100
111
101
100
010
111
001
101
111
001
001
110
110
101
001
111
011
001
100
110
000
000
101
100
101
001
000
101
010
001
000
000
000
010
101
001
010
111
111
010
010
011
111
010
100
010
110
110
100
010
100
110
001
001
111
001
011
000
101
011
001
100
101
100
000
101
100
101
000
010
000
111
100
110
001
011
001
111
010
010
101
000
010
001
000
111
001
011
100
101
111
100
011
111
010
111
110
101
001
010
100
011
011
011
101
101
100
111
011
110
101
101
001
010
010
000
101
001
010
100
001
000
001
011
100
100
111
011
101
010
100
001
010
100
010
100
100
011
011
111
100
101
111
111
011
011
000
010
011
111
100
110
101
111
110
101
111
101
001
011
100
101
010
111
101
011
000
100
100
000
000
100
100
100
011
010
001
101
101
100
100
010
100
101
110
110
111
000
001
110
001
010
000
110
000
110
110
010
100
110
110
101
110
100
100
100
110
000
100
001
010
101
101
000
110
001
001
101
100
110
000
111
110
101
110
100
001
001
011
101
011
001
110
101
101
101
011
011
111
001
010
100
101
010
110
111
000
000
000
001
100
010
110
111
101
000
110
001
110
011
000
110
000
001
001
001
100
100
111
100
100
011
100
010
110
010
101
011
110
100
100
101
111
010
101
000
000
011
011
001
010
011
111
010
011
010
100
011
011
100
001
010
000
010
101
011
001
001
010
011
011
010
001
110
100
111
010
100
100
111
000
111
101
100
100
110
100
001
011
011
010
001
001
111
111
101
010
010
110
010
001
000
010
011
011
010
100
101
011
100
101
010
011
010
101
110
111
100
110
110
010
101
100
100
011
000
101
011
000
111
011
010
001
001
000
100
100
011
110
000
010
100
010
000
000
111
001
010
010
001
100
001
000
010
010
010
001
011
001
010
100
010
000
111
000
000
111
111
011
100
110
001
100
011
101
101
000
111
111
101
010
001
011
001
111
100
011
110
010
011
011
111
000
010
010
011
110
111
101
101
100
101
110
101
011
000
101
001
101
010
101
000
110
011
100
000
011
110
110
111
111
101
000
101
001
111
000
101
010
001
111
101
010
000
110
011
011
011
100
011
011
011
011
000
101
011
011
101
110
011
011
000
001
100
101
110
101
011
101
000
100
001
110
111
001
110
001
001
001
101
000
000
100
101
111
100
110
101
100
100
101
101
101
100
000
010
011
011
111
110
011
011
111
011
010
100
100
101
010
001
101
101
111
010
010
110
101
011
000
000
010
000
010
110
011
101
111
011
111
011
100
010
100
000
001
111
001
111
111
111
010
100
001
001
001
101
101
101
011
101
100
000
000
010
101
111
111
000
001
110
011
011
100
010
110
000
000
010
011
100
100
011
010
101
000
110
110
000
100
111
100
001
101
111
000
010
101
011
000
000
011
011
001
010
000
010
011
001
100
010
000
101
000
011
001
111
010
100
110
100
111
101
100
110
010
101
101
011
100
011
011
001
111
011
110
100
101
110
001
110
010
000
110
011
010
110
011
011
001
110
011
100
001
001
000
101
001
111
010
100
010
110
100
010
100
011
001
110
100
101
111
110
101
000
111
101
111
001
101
101
110
001
110
011
100
111
110
000
000
110
101
110
100
110
101
011
100
100
011
101
001
000
100
000
011
100
101
001
010
001
010
001
010
101
011
000
111
100
001
101
010
101
101
111
000
100
010
010
000
100
101
000
011
110
101
001
101
110
101
011
010
110
110
000
110
001
001
100
100
001
110
101
011
110
001
011
010
001
110
101
111
001
001
110
010
110
111
101
010
010
010
000
111
111
100
111
000
101
101
100
101
100
101
100
001
110
100
100
010
101
010
110
101
010
101
100
100
101
000
001
110
000
001
010
111
001
001
001
110
001
001
111
111
011
000
101
010
101
111
100
111
000
011
110
000
111
011
000
001
111
100
111
011
101
001
100
100
100
011
010
110
111
011
111
111
110
011
100
100
100
110
111
001
010
010
000
111
001
111
000
101
111
000
000
001
101
001
010
101
100
010
011
001
100
001
000
010
100
000
000
001
111
110
111
001
100
100
010
000
101
010
111
010
010
101
100
000
010
110
101
010
100
010
110
101
000
100
101
001
001
000
101
000
110
000
000
100
011
110
101
000
110
000
110
111
001
010
000
001
110
011
111
000
010
011
011
010
110
011
110
010
011
110
110
110
000
101
100
011
011
001
101
101
000
000
111
000
000
100
111
001
101
000
111
100
101
001
011
011
101
010
111
100
011
110
111
111
011
110
011
111
001
010
011
100
111
100
100
001
100
101
100
100
011
001
000
000
001
001
011
001
101
111
000
011
110
101
101
110
000
011
011
010
000
001
100
101
010
001
001
101
100
001
011
001
101
101
011
010
010
111
111
100
101
111
001
111
110
101
011
010
011
001
111
000
010
000
100
001
110
010
001
111
000
010
010
110
010
100
101
100
110
100
001
110
001
100
110
100
011
110
000
110
100
101
000
010
110
011
011
111
010
110
100
001
000
010
101
001
010
010
001
001
001
111
010
011
001
101
001
011
011
111
011
111
001
111
100
110
110
100
011
110
001
101
010
100
001
101
101
111
000
111
011
000
110
101
100
011
011
111
111
100
110
111
011
101
000
001
100
101
110
001
010
001
000
100
000
110
000
000
101
011
010
011
111
010
001
010
010
110
100
110
000
011
001
101
110
001
101
111
010
011
111
100
010
110
011
001
100
000
001
110
011
001
111
010
110
000
101
101
011
000
010
010
001
100
100
100
000
000
101
011
101
111
010
100
100
110
010
000
101
011
001
100
010
101
001
111
101
000
110
110
101
010
011
110
011
000
011
011
000
111
110
011
001
001
001
100
110
000
110
000
001
010
010
100
101
111
110
101
111
001
100
010
110
010
111
111
011
111
110
000
010
111
101
011
000
001
100
010
101
010
111
111
111
011
100
110
010
101
000
011
101
010
100
111
010
111
111
111
100
010
101
111
011
100
011
100
011
010
111
101
001
110
110
010
111
110
000
101
000
010
011
110
001
101
110
011
110
000
001
001
010
111
001
000
100
010
001
111
010
000
011
100
110
110
001
111
011
110
111
001
000
101
001
101
101
101
001
001
010
001
011
010
001
001
110
111
001
110
110
001
111
101
001
000
000
111
010
010
001
011
001
010
100
110
010
001
001
000
110
110
000
110
100
101
111
000
011
111
111
111
000
011
110
101
011
001
110
101
111
101
111
111
111
100
001
110
101
010
101
101
001
101
001
000
010
100
010
100
011
110
000
011
000
101
011
000
010
111
101
010
001
111
010
001
011
011
001
100
010
111
001
110
101
111
001
010
011
100
010
000
100
011
000
001
011
001
000
111
000
010
110
001
111
111
110
101
000
101
100
010
110
110
001
111
000
001
010
000
000
101
011
110
010
011
000
011
001
110
001
100
101
001
011
001
010
110
001
010
000
011
001
010
100
011
100
101
000
011
001
110
100
011
111
100
000
010
101
000
100
111
010
001
000
111
000
100
111
011
100
001
000
111
111
101
010
000
101
000
110
100
001
011
100
100
110
010
001
111
100
101
101
011
100
100
011
100
101
011
001
010
000
011
110
111
001
110
000
001
100
111
101
111
110
110
110
011
111
110
110
100
100
000
110
111
010
101
001
100
111
001
000
001
101
110
001
100
001
100
100
110
110
000
110
001
001
010
001
110
001
011
100
100
001
101
100
101
101
101
000
110
010
110
011
111
000
011
011
100
000
010
110
110
010
010
100
001
101
011
011
010
000
111
000
100
010
010
010
001
111
001
001
110
001
011
001
000
110
000
110
011
000
101
111
100
111
011
110
111
001
111
000
110
001
011
010
110
010
110
010
110
001
000
010
011
100
101
011
101
011
001
010
101
010
011
111
111
111
101
010
100
001
000
101
011
000
100
100
101
101
101
000
111
010
000
111
111
110
000
110
010
001
100
010
101
000
110
010
001
110
101
011
001
100
000
001
000
011
010
111
111
000
111
101
010
111
101
010
000
100
111
110
010
011
011
010
101
011
010
110
000
011
010
101
111
000
111
011
001
010
101
101
110
100
110
110
101
010
111
101
000
000
001
010
001
110
000
000
010
100
000
111
110
110
110
111
100
000
001
011
000
010
001
100
101
000
111
011
011
000
100
010
010
101
111
011
100
011
100
011
110
010
111
001
101
011
101
001
010
100
101
100
101
001
111
110
100
010
101
000
101
111
111
011
001
001
100
010
111
110
001
100
101
100
110
001
001
011
111
010
110
001
101
011
111
110
001
010
011
100
110
011
010
000
000
110
010
010
111
001
100
000
010
000
000
011
110
100
100
010
000
111
111
101
011
010
101
100
110
010
101
000
001
010
001
101
011
110
011
110
001
111
010
001
101
101
101
010
100
010
100
011
001
010
001
011
101
001
001
110
101
001
000
100
101
001
110
101
110
000
000
110
110
110
100
110
011
101
111
101
111
001
101
100
111
011
011
010
101
100
101
100
111
001
111
111
111
000
001
100
111
110
110
101
000
110
001
011
110
101
101
011
111
110
100
010
000
011
001
111
100
110
010
101
111
101
111
010
111
101
001
101
111
010
111
011
101
010
001
010
011
011
100
111
001
000
000
111
000
000
011
011
111
110
111
100
011
110
100
100
000
110
110
001
111
010
101
110
001
001
000
000
011
011
011
011
000
011
100
111
011
001
011
110
110
100
100
101
011
111
100
000
100
011
001
000
100
100
011
100
111
100
100
011
101
001
000
010
011
001
111
000
110
101
010
001
100
001
000
110
110
000
011
110
001
010
000
011
101
000
111
100
001
110
000
000
011
111
001
101
101
000
001
100
111
001
001
111
000
011
011
011
001
110
001
011
100
111
110
110
001
110
011
011
001
011
011
101
010
000
100
010
110
101
111
101
101
111
010
110
001
100
111
100
001
000
001
101
010
111
110
001
000
010
001
111
010
110
110
011
110
010
110
011
011
110
001
010
011
001
010
011
100
000
011
001
001
000
100
011
110
000
111
001
110
111
011
110
000
001
011
011
110
110
000
010
000
011
110
100
001
101
010
101
111
001
110
010
000
001
100
000
001
011
111
110
010
010
001
110
011
011
110
100
101
100
010
001
100
111
111
011
111
001
001
001
111
111
010
110
010
110
011
101
010
100
100
111
000
111
000
000
010
010
001
010
000
011
011
110
111
010
001
100
011
100
110
011
011
011
111
110
101
000
001
101
000
111
111
110
100
100
111
111
011
100
101
101
001
001
000
011
100
010
101
001
100
011
011
111
010
010
011
110
100
111
011
010
101
000
011
000
100
100
110
111
111
100
000
011
000
110
010
111
111
001
001
110
101
010
000
101
110
110
000
110
011
101
011
010
111
100
010
000
001
111
001
100
010
111
010
111
110
011
110
101
101
110
100
110
001
011
100
010
100
011
110
010
101
001
100
000
010
011
011
000
101
010
001
111
001
011
110
101
110
000
010
001
010
100
100
100
000
011
100
100
110
011
110
011
111
010
111
001
001
111
000
010
111
001
000
001
101
001
110
001
011
101
101
110
111
101
110
101
111
001
001
000
101
000
010
001
110
100
010
111
010
000
001
010
001
111
010
100
101
011
000
110
111
110
001
011
100
101
110
010
110
111
010
111
000
001
010
011
110
010
010
010
001
010
110
111
101
000
010
101
000
010
111
111
000
000
010
111
001
001
000
011
010
001
000
100
111
000
011
001
000
111
101
111
001
100
111
011
111
110
101
010
011
111
110
010
110
101
110
110
010
100
111
000
111
110
001
100
011
110
011
111
101
100
011
100
110
100
110
010
111
111
000
000
111
100
000
010
111
111
101
101
100
000
001
111
001
101
110
101
001
111
101
010
001
101
110
111
100
011
101
101
000
111
111
100
000
010
001
101
000
000
000
010
011
111
011
001
011
010
101
101
101
011
110
101
100
111
000
110
000
110
001
010
110
100
100
101
110
100
101
101
011
101
010
001
100
001
101
110
101
100
101
011
001
000
101
000
000
101
010
100
010
011
000
000
010
111
001
001
000
001
110
011
101
000
011
111
101
001
110
011
010
000
001
110
101
110
010
011
000
001
011
100
010
110
101
011
100
110
001
001
110
010
100
000
100
001
010
011
100
101
101
001
010
101
011
000
001
111
111
000
000
100
110
000
001
001
111
001
011
001
110
100
001
100
100
100
101
111
001
001
111
000
001
101
100
111
110
010
000
101
011
010
010
000
110
010
010
011
111
011
010
111
100
110
100
011
010
101
000
100
000
000
000
000
110
011
101
110
010
011
000
111
010
000
011
001
100
000
100
010
001
100
011
101
001
000
101
011
001
011
101
000
100
110
111
000
101
101
101
011
011
001
001
010
110
100
011
111
111
100
100
000
010
001
100
111
011
101
000
101
110
000
011
110
100
101
110
101
111
000
101
011
101
111
011
000
110
000
001
001
101
110
100
110
100
111
010
001
110
101
000
001
101
111
000
010
110
001
110
111
111
010
101
011
110
100
000
100
101
001
001
110
100
101
101
000
110
010
110
110
010
111
011
101
011
011
001
000
001
010
101
101
011
110
010
000
000
001
110
011
100
000
000
111
011
101
001
101
011
101
110
001
100
101
100
100
011
101
101
000
111
001
100
111
100
110
010
011
010
110
011
101
010
101
001
100
000
111
001
100
010
100
011
001
011
001
011
111
000
100
111
001
010
011
111
111
110
011
011
010
001
100
100
110
111
100
100
001
011
110
000
110
000
001
011
100
011
101
011
001
110
101
000
111
111
010
110
101
010
110
101
011
101
110
000
010
010
010
001
011
111
000
100
110
010
111
100
111
000
111
111
011
001
010
101
110
101
101
111
110
010
100
001
000
000
001
110
100
000
100
111
110
010
011
100
000
000
010
011
001
000
000
010
101
101
010
100
010
000
100
100
100
111
001
010
001
001
011
101
101
001
111
001
100
110
100
111
110
011
101
000
111
110
111
010
101
011
000
000
101
001
010
101
010
010
100
100
001
101
011
111
101
111
011
101
011
001
111
001
001
110
011
011
001
110
000
110
010
111
001
001
010
101
100
110
000
000
000
111
001
011
001
100
000
001
001
111
001
110
110
011
101
111
001
110
010
111
101
010
000
000
111
100
100
001
010
101
010
110
111
010
100
101
101
101
110
010
011
100
111
011
101
000
011
101
011
000
011
011
101
010
001
010
000
100
011
011
001
111
110
001
110
111
110
110
111
010
010
011
110
011
101
111
000
010
011
010
000
011
100
001
101
101
101
001
011
101
011
111
000
011
000
100
111
000
011
010
011
100
101
001
010
010
001
010
011
111
101
100
001
111
000
010
111
000
110
100
101
101
011
101
101
100
100
101
010
010
101
010
011
100
010
010
000
000
100
100
100
111
101
000
011
000
000
011
011
001
110
110
100
100
111
101
110
100
010
110
000
111
100
000
101
001
100
100
101
010
011
100
101
101
111
101
000
010
100
110
111
010
010
001
100
010
001
100
100
001
100
111
101
000
000
101
111
100
101
111
000
101
101
101
010
011
011
100
111
001
110
010
000
101
100
111
011
000
010
011
110
100
100
000
010
111
100
100
111
111
011
001
001
110
110
110
110
110
011
101
100
110
000
101
010
010
011
011
011
000
011
100
000
101
111
110
100
110
101
100
111
001
001
010
111
111
101
101
010
011
011
011
100
000
110
001
111
100
001
001
001
100
110
011
011
001
101
111
100
011
111
100
011
001
100
001
000
100
001
101
100
010
111
001
111
011
111
110
010
011
110
100
001
111
001
101
010
111
001
111
000
111
101
001
011
101
101
001
000
111
111
110
111
001
010
001
110
000
011
011
111
110
110
110
101
101
001
100
011
111
111
101
001
000
001
010
110
000
101
010
101
100
011
010
010
001
110
011
111
001
110
101
010
100
010
100
111
001
000
110
000
011
001
001
001
100
010
111
001
010
011
101
100
101
010
000
101
000
011
100
000
001
001
100
101
001
010
101
000
010
111
111
110
011
101
110
111
111
001
110
100
010
100
100
110
110
001
010
101
110
101
001
101
000
100
100
110
011
110
010
101
101
110
001
001
010
101
100
111
100
100
100
010
101
011
001
000
011
001
111
100
000
011
011
110
101
011
011
110
001
011
111
001
011
010
100
110
011
100
010
001
111
111
100
010
000
101
111
011
011
100
111
111
000
011
101
100
010
001
100
111
101
110
000
100
001
111
110
011
110
111
101
100
001
000
110
001
111
111
010
010
000
110
000
010
100
001
110
010
110
010
001
011
010
100
011
011
010
011
111
111
111
001
101
111
111
011
110
100
010
100
001
000
100
001
101
001
001
010
010
000
011
100
111
100
011
001
001
011
100
101
110
110
110
111
000
011
000
001
111
101
011
011
010
110
000
101
100
110
000
011
011
110
011
101
101
100
010
101
100
010
010
011
001
010
100
100
000
011
111
000
101
101
111
111
000
101
000
111
001
000
101
100
001
000
010
110
001
011
010
101
010
110
111
010
111
010
000
011
111
010
111
101
100
100
100
011
100
010
001
011
111
001
010
111
101
101
110
001
100
011
011
100
111
101
010
000
000
001
101
011
001
001
100
101
000
000
110
101
101
100
110
101
101
100
110
000
000
011
111
000
101
011
101
101
001
011
001
001
011
111
000
110
001
110
010
001
001
111
011
001
100
001
000
011
000
111
010
011
000
100
100
111
111
000
011
001
010
111
100
101
111
110
001
010
111
011
101
110
011
010
011
101
111
101
000
001
010
100
101
110
101
101
010
000
111
001
000
010
010
001
001
010
111
010
011
101
001
110
001
100
100
011
110
000
011
110
000
000
110
101
100
100
010
100
111
001
000
111
011
111
110
001
100
001
110
100
110
011
110
001
011
001
110
010
110
010
101
000
101
010
100
000
100
010
001
001
100
111
000
001
000
100
100
000
011
111
000
010
111
101
011
111
010
110
101
010
010
000
011
101
100
001
111
001
110
001
111
011
011
001
011
111
101
011
100
111
011
011
010
101
101
110
111
110
100
110
001
001
111
010
010
010
111
001
100
000
100
001
100
110
001
001
110
101
110
010
111
100
001
010
001
010
101
010
011
010
001
000
001
001
001
110
100
001
001
100
000
000
110
101
010
010
110
000
100
101
001
111
000
111
001
100
001
111
010
010
011
011
101
101
101
111
101
100
010
010
010
101
100
100
110
010
001
111
011
001
000
110
100
111
000
101
110
000
010
010
100
001
000
111
011
110
101
001
010
101
011
000
000
110
110
000
101
111
001
000
101
010
110
010
110
111
101
010
100
000
100
010
010
010
011
010
101
101
101
001
100
111
101
000
001
111
101
011
001
011
111
011
100
100
110
010
101
011
010
000
111
101
001
101
111
011
000
010
011
000
010
111
000
110
100
011
000
010
001
010
100
101
100
111
010
001
101
011
110
111
101
010
000
110
110
000
111
011
000
010
110
110
110
100
000
110
101
100
101
000
110
100
101
111
010
000
011
011
001
100
100
011
111
100
011
110
101
001
001
011
111
000
100
101
011
101
001
111
000
001
011
000
000
100
111
011
100
001
010
001
111
001
111
110
101
001
100
000
101
001
010
011
101
110
011
110
110
110
011
110
011
011
101
100
011
101
111
111
000
000
000
101
100
111
011
111
011
011
110
010
111
110
011
110
011
000
111
010
000
100
111
110
001
001
001
100
011
001
110
100
000
010
011
010
100
101
010
000
011
001
011
101
011
001
000
101
001
011
101
110
110
110
001
100
001
011
000
001
001
101
101
011
110
011
101
101
001
000
010
110
000
011
101
010
110
111
010
010
101
100
100
100
000
010
010
001
011
011
010
010
001
101
111
000
110
100
010
101
100
101
110
001
011
111
011
100
011
110
100
110
110
100
000
001
000
000
001
100
110
100
101
000
001
011
000
001
001
001
010
011
000
110
101
011
101
100
001
100
000
001
000
100
110
110
101
011
001
110
011
010
000
111
001
011
000
001
010
011
000
011
101
010
010
100
010
100
010
111
001
100
001
011
111
001
100
101
101
110
110
011
101
001
011
100
101
111
010
110
110
000
000
001
011
100
110
011
001
001
100
110
010
000
001
001
110
101
110
110
101
001
110
000
000
011
010
100
001
101
110
110
100
010
101
100
011
100
000
000
011
110
001
001
111
000
100
110
000
010
101
111
111
110
000
100
010
011
101
001
110
111
110
100
011
101
011
100
111
010
000
110
010
100
010
010
001
111
100
011
100
101
001
111
111
101
100
110
010
100
101
100
101
000
001
100
000
001
010
110
100
001
011
101
101
101
001
000
011
111
101
011
001
101
100
110
111
101
000
010
110
100
000
000
000
111
001
101
100
001
110
000
101
100
001
000
011
000
100
011
110
111
010
001
100
100
010
101
100
000
000
011
100
000
100
000
000
011
101
000
001
011
010
010
101
100
011
001
111
000
100
011
010
000
011
111
000
001
010
011
110
000
000
010
001
001
100
001
001
101
110
010
011
101
000
010
111
110
100
100
101
100
011
000
100
000
110
010
011
000
111
000
000
100
001
010
101
001
101
101
100
010
001
001
001
001
101
101
011
111
110
100
110
110
100
111
100
000
100
111
000
100
111
001
111
110
111
110
100
000
011
100
111
110
011
010
100
000
100
011
001
000
111
000
001
001
011
101
111
100
001
111
110
100
010
111
111
010
100
110
101
111
100
000
101
000
101
010
101
101
110
000
011
110
100
001
011
101
101
011
000
110
000
011
000
001
010
001
100
011
100
000
011
101
110
011
010
011
011
010
000
011
001
010
100
111
110
010
110
100
111
101
111
001
000
111
101
101
011
011
111
010
101
111
101
100
101
101
000
110
110
001
100
110
010
110
111
101
100
111
010
011
111
100
110
000
111
110
010
110
000
101
000
000
011
100
111
100
011
001
100
100
111
111
001
101
000
000
110
011
110
000
101
000
111
010
011
100
011
110
000
110
010
000
101
000
111
101
110
101
100
011
000
100
111
010
010
111
010
010
011
100
110
000
010
000
000
110
101
011
110
001
100
001
000
000
011
011
000
101
000
001
000
110
110
001
100
001
010
010
000
010
101
000
101
101
110
101
110
010
010
100
000
001
000
100
101
011
111
101
011
110
111
100
011
000
000
111
101
111
101
001
101
010
000
001
010
000
011
000
001
110
010
010
010
100
011
000
111
001
001
111
101
110
011
000
000
101
000
001
010
000
101
110
001
111
100
101
101
011
110
000
000
101
101
110
010
001
111
110
111
001
011
001
111
100
010
011
100
100
111
111
000
100
101
100
101
000
100
101
010
111
100
011
000
000
011
111
100
011
010
010
100
011
011
000
011
000
000
011
001
001
011
111
110
000
100
011
101
010
110
100
100
000
000
110
000
100
101
000
000
011
010
101
011
110
111
001
100
110
000
011
010
101
000
111
100
011
001
111
000
111
010
100
101
010
100
111
001
100
100
110
000
111
011
010
101
110
111
111
010
101
000
101
010
100
000
111
011
110
100
000
101
100
000
111
111
110
000
111
101
010
101
010
111
010
111
110
010
011
110
000
010
000
011
010
001
000
000
011
111
011
000
011
100
110
000
100
101
101
111
101
100
100
101
100
011
010
110
101
111
011
111
011
001
010
000
100
000
011
001
001
110
011
111
001
100
100
010
111
010
111
100
000
001
100
001
001
100
001
000
000
001
000
001
101
111
010
111
011
010
111
010
001
100
110
000
110
010
011
011
110
011
011
000
110
111
000
011
010
110
000
100
000
001
011
010
111
011
101
010
100
001
100
000
010
011
010
010
001
110
011
110
000
000
101
011
011
110
001
000
011
110
110
101
011
110
110
001
100
100
111
110
100
100
000
110
000
101
001
011
111
100
010
110
101
011
110
010
110
101
110
000
000
111
010
011
000
100
101
100
000
111
010
011
110
011
010
111
100
001
100
111
110
101
010
000
011
000
100
011
100
111
111
000
111
100
101
010
100
111
011
011
110
111
010
001
101
010
110
010
001
100
000
010
101
110
111
110
100
001
011
010
001
110
010
001
110
000
000
010
100
101
111
001
100
101
111
010
011
000
010
001
111
100
100
011
010
110
110
110
011
010
010
010
000
011
100
000
011
010
101
010
010
001
101
010
001
111
001
011
000
100
101
110
101
011
000
100
010
000
000
100
011
001
110
001
011
110
111
001
011
101
000
101
011
111
101
110
110
110
010
000
101
011
010
100
011
111
000
011
001
100
011
010
111
110
110
011
000
001
111
010
111
101
111
100
101
001
011
111
011
101
001
000
101
101
101
010
011
111
011
001
111
011
011
000
001
100
101
011
111
110
110
001
001
011
010
010
100
110
100
010
100
111
001
110
011
001
011
110
011
000
000
001
011
110
011
111
011
100
111
010
001
100
111
011
011
111
001
111
111
100
110
010
110
101
111
011
101
100
111
001
010
011
000
011
000
010
000
010
010
010
010
101
011
111
011
001
001
110
001
001
111
011
111
110
001
110
101
110
101
010
110
011
010
111
010
000
111
111
001
111
100
011
100
101
101
111
111
011
100
111
101
110
010
010
110
111
011
011
011
010
010
010
001
000
111
111
001
100
010
010
000
000
101
100
100
000
111
000
001
111
010
000
000
111
010
011
111
110
000
011
001
010
001
101
100
101
101
101
101
100
001
001
100
110
000
011
000
010
111
110
110
101
000
111
001
101
101
000
001
001
011
101
010
011
111
111
000
011
001
011
101
101
111
100
011
110
011
011
011
010
101
101
000
000
111
111
110
110
010
100
011
011
001
100
011
000
010
001
010
000
100
100
000
110
011
100
101
010
011
001
101
010
010
100
111
100
111
000
001
000
010
010
101
011
001
000
011
110
000
100
000
000
011
001
111
001
111
000
011
111
011
000
110
000
100
001
110
001
011
000
011
000
101
000
001
010
111
011
011
100
101
111
001
101
011
101
110
001
010
000
010
000
100
101
000
101
110
000
010
111
111
011
011
011
000
101
001
000
011
011
001
010
100
000
110
010
111
010
100
100
010
101
000
110
111
110
100
101
010
000
101
001
001
111
000
101
110
101
100
010
011
011
111
010
011
111
010
111
100
110
100
101
100
011
001
001
100
101
011
111
101
000
001
010
110
101
001
000
000
001
010
001
001
110
101
111
000
100
000
101
111
010
110
101
010
010
110
100
011
001
000
110
000
111
110
011
101
000
001
110
011
011
011
011
100
111
001
111
001
001
111
011
000
101
001
001
110
010
001
000
001
001
011
001
001
100
011
110
101
001
110
001
101
010
100
000
111
000
110
110
100
111
110
000
001
110
111
000
001
000
011
011
001
011
100
000
101
111
110
100
011
011
000
110
100
001
011
001
110
001
111
001
101
001
100
100
011
110
111
111
101
001
010
110
011
111
010
010
111
110
101
100
010
111
110
111
010
100
010
010
111
101
111
101
100
011
101
110
001
001
101
001
101
101
111
110
110
110
100
011
000
111
010
000
011
100
110
000
001
101
110
011
110
110
011
011
010
111
111
011
011
110
100
101
100
011
110
110
000
101
001
000
110
010
010
100
110
000
100
100
010
100
100
111
111
100
101
100
110
001
101
011
100
101
011
001
000
010
110
100
111
011
010
110
000
010
110
001
011
101
111
100
100
110
000
001
100
010
010
111
101
010
001
100
001
011
101
101
101
011
001
101
001
101
010
110
000
000
101
001
010
110
011
001
011
011
111
101
010
111
111
010
011
111
011
011
110
001
000
000
110
110
011
110
110
011
010
010
001
101
010
101
010
010
111
111
101
010
110
011
101
110
100
000
001
011
100
110
100
010
110
100
100
001
011
101
001
010
100
000
100
101
110
001
000
011
100
101
011
100
011
101
001
101
101
100
111
011
000
011
010
111
101
101
101
111
010
111
110
001
101
111
000
011
100
000
000
110
101
000
011
110
000
101
110
101
110
010
000
110
000
010
001
100
110
110
001
111
010
001
001
100
000
001
010
111
110
001
110
001
011
100
000
011
110
100
010
101
010
011
011
011
101
011
011
110
100
110
100
101
110
110
001
011
111
010
111
111
001
100
010
101
110
010
010
001
001
001
010
101
001
111
110
011
110
110
011
100
001
000
111
001
000
001
011
111
001
001
001
001
000
110
111
100
000
011
100
111
000
011
100
001
011
110
001
011
000
101
011
001
111
010
100
011
100
101
010
101
101
101
101
100
001
111
010
101
111
001
110
000
100
001
000
111
100
010
100
100
000
111
011
111
001
010
011
011
100
011
110
100
110
011
101
100
111
010
000
111
110
000
110
011
010
010
100
111
000
010
101
011
011
110
010
101
001
000
001
110
100
001
000
011
000
110
010
011
001
101
010
100
001
010
010
101
000
100
100
111
110
000
001
100
010
001
110
010
011
011
001
101
011
001
001
101
100
001
001
110
111
010
110
001
110
101
110
001
101
010
010
100
100
010
110
101
010
001
000
101
101
110
011
010
001
011
101
000
111
100
100
011
100
001
010
110
011
000
010
010
111
000
100
000
110
011
101
110
011
111
001
000
010
101
001
101
011
010
011
111
101
000
000
111
101
100
011
011
000
011
110
011
101
011
101
110
011
111
110
100
001
100
101
010
100
000
000
010
110
101
010
100
111
110
110
000
101
010
110
000
000
101
011
011
001
010
000
000
010
001
011
100
111
101
100
101
111
110
101
110
100
101
001
110
111
000
111
001
001
011
101
001
100
111
011
000
010
100
011
000
001
011
011
000
001
100
110
101
011
110
001
101
000
100
100
110
000
001
101
000
001
100
111
011
111
100
111
101
111
110
011
100
100
001
111
111
001
001
010
101
100
001
001
001
000
010
011
101
001
000
000
011
010
010
100
011
101
111
011
101
111
110
111
010
110
000
110
011
111
101
010
010
111
001
011
101
101
111
011
001
110
000
010
110
011
000
011
010
011
011
011
011
001
001
101
001
010
011
001
000
011
010
001
100
010
101
100
000
110
001
011
001
110
000
111
010
001
000
010
001
011
010
011
001
001
110
101
111
001
110
001
101
100
001
001
110
100
110
100
011
000
101
100
001
111
110
000
011
010
010
101
011
101
000
011
000
110
100
100
010
000
001
100
111
101
111
101
010
100
001
001
111
110
111
100
011
111
110
111
101
010
100
101
100
111
101
000
010
010
110
111
001
111
101
101
000
101
101
110
010
101
001
000
011
101
111
011
001
110
000
111
110
110
010
110
000
111
100
110
111
011
001
111
100
010
110
001
010
111
110
110
101
111
000
100
001
111
001
001
010
101
100
010
011
010
010
010
110
100
000
100
111
101
010
001
010
111
100
010
011
010
010
001
110
010
100
000
100
111
010
101
010
011
000
010
000
111
110
101
111
000
010
010
001
101
110
010
110
111
010
111
011
100
111
100
101
000
001
011
011
010
001
010
110
111
101
111
111
001
110
110
000
001
111
100
000
110
111
001
011
011
110
101
011
011
100
100
011
011
000
000
000
100
001
000
110
111
110
010
000
100
101
100
010
010
011
001
111
101
101
101
101
000
111
000
101
101
011
101
000
000
111
001
110
111
110
011
101
100
010
110
001
001
001
000
101
111
010
000
111
100
110
111
001
011
111
100
101
100
001
101
111
011
001
110
010
100
010
101
101
001
111
011
000
111
001
000
001
101
011
000
101
111
101
110
011
101
100
000
001
010
100
010
111
011
000
011
000
000
000
111
011
001
101
101
001
011
011
111
111
110
110
000
101
101
011
101
101
100
100
111
011
001
010
111
001
100
011
101
101
000
101
101
000
001
111
110
001
011
010
110
001
001
010
100
100
111
010
111
000
011
010
000
111
000
001
000
000
101
111
101
010
011
111
011
011
110
100
110
000
011
111
011
011
110
111
001
000
111
100
010
111
101
010
100
101
111
010
010
110
001
001
010
001
101
000
001
100
101
111
010
111
000
011
011
100
011
001
110
110
101
110
101
001
101
011
100
010
000
001
101
001
010
110
110
111
100
101
101
011
100
001
010
110
101
001
111
111
100
110
000
000
100
001
110
000
110
110
011
101
010
010
110
111
000
101
110
001
111
101
010
010
011
001
100
001
101
011
000
110
010
011
100
111
111
101
101
010
001
100
011
001
100
110
110
000
100
010
011
100
101
111
011
001
000
011
101
100
011
110
110
000
000
100
100
100
111
011
010
111
000
000
001
110
100
010
011
010
110
011
111
010
011
100
010
110
111
110
000
010
111
001
110
010
011
011
110
001
001
011
010
101
100
001
100
110
001
000
110
010
101
100
000
100
011
010
111
110
100
111
101
100
111
110
100
000
110
000
100
111
110
101
111
010
110
110
001
100
110
000
101
111
011
011
111
100
010
101
111
101
101
101
010
101
111
010
001
011
001
011
000
010
000
011
011
100
100
000
000
101
010
001
010
111
010
111
110
111
111
100
000
111
111
000
111
111
000
010
001
001
010
110
000
011
100
001
001
110
010
110
100
010
110
101
110
010
100
010
100
101
110
101
110
001
001
010
110
110
111
100
110
110
000
011
100
001
000
110
010
110
011
010
000
010
111
010
100
111
101
110
001
101
011
011
001
001
110
110
111
001
100
110
010
100
110
110
000
101
101
010
111
011
110
000
001
101
011
110
000
000
011
000
100
101
001
010
000
110
100
010
100
110
111
101
001
001
010
000
001
011
000
110
000
110
101
101
110
011
110
111
101
111
001
110
110
001
111
110
001
011
111
010
100
111
000
100
001
010
101
011
110
110
111
110
111
111
010
001
100
100
000
110
101
101
101
011
101
100
001
001
111
101
010
100
001
111
010
110
100
001
110
000
110
000
011
000
101
011
110
010
000
000
100
011
000
101
011
011
100
000
010
101
011
010
011
100
100
011
101
001
110
000
010
100
101
101
001
111
110
000
001
100
001
010
101
010
111
100
000
001
100
000
111
110
111
101
100
111
100
101
101
111
010
101
110
010
011
000
011
110
001
010
011
100
000
010
011
010
001
100
110
010
011
101
010
011
111
111
111
110
000
000
001
111
111
100
101
101
101
101
111
011
100
001
011
000
011
100
001
000
011
100
001
010
000
110
110
110
101
001
111
001
101
001
111
110
001
001
011
110
011
111
111
100
010
110
101
100
011
000
101
000
001
110
000
010
011
101
011
110
010
100
000
101
100
010
001
000
110
001
010
000
000
001
001
011
100
011
010
111
101
110
000
100
000
100
111
110
111
001
000
000
000
111
011
110
111
111
000
000
010
101
101
100
101
000
111
011
001
010
000
101
001
001
001
101
000
010
000
101
011
101
101
010
011
110
010
001
111
110
101
001
111
100
001
110
110
010
100
101
010
011
001
011
101
010
111
010
100
100
100
011
010
111
001
011
011
101
111
100
111
101
011
101
110
110
101
100
101
101
110
110
101
000
100
101
001
110
100
001
110
100
010
001
111
001
111
011
010
110
011
001
001
101
011
001
010
101
001
110
010
111
001
110
101
000
000
111
111
011
100
001
110
111
111
101
000
101
001
110
101
001
011
111
000
101
010
111
101
011
110
100
011
011
100
110
000
011
011
111
100
110
110
011
011
001
111
101
111
001
101
011
111
110
101
011
110
000
010
110
100
000
000
011
000
011
101
110
011
110
011
000
010
100
011
110
100
010
011
101
110
111
111
011
110
010
000
010
100
101
010
110
111
001
000
001
000
110
111
000
000
111
010
100
111
110
010
111
001
100
111
010
000
011
111
001
010
011
000
101
010
001
100
001
001
100
000
110
011
010
001
100
101
111
101
111
101
111
101
011
110
100
001
110
100
010
011
111
100
100
111
000
001
010
000
000
001
101
001
110
101
101
010
101
010
000
001
010
110
010
110
111
001
000
111
011
100
000
001
100
110
000
101
111
101
011
011
110
101
100
110
011
010
101
001
100
101
011
100
101
010
000
001
000
110
001
111
100
011
110
010
110
010
111
010
100
101
011
000
111
110
111
100
011
001
111
010
011
000
001
111
010
110
101
101
110
001
001
100
111
000
011
010
001
100
110
011
000
100
111
110
010
101
011
010
000
111
011
111
100
010
011
011
101
100
011
101
111
110
000
111
000
010
001
100
110
100
011
000
100
110
011
110
011
101
001
011
010
011
111
011
000
011
000
000
000
010
110
101
010
101
110
000
010
000
000
100
010
100
000
000
101
101
000
111
101
000
000
101
111
101
110
001
011
011
100
111
100
010
110
100
100
000
101
110
101
000
011
010
110
010
111
100
010
110
100
000
000
100
101
010
111
001
010
101
101
100
000
000
101
111
100
101
000
110
010
010
110
101
111
000
100
110
110
111
010
000
100
000
000
011
110
101
011
111
000
101
111
110
001
111
001
101
101
001
010
110
001
101
100
010
011
011
011
101
010
011
101
001
111
010
000
001
001
011
110
011
101
000
001
001
111
011
100
011
001
111
011
110
011
011
111
100
010
011
111
001
100
110
111
100
011
001
101
110
101
111
101
101
100
011
011
011
111
110
010
011
011
101
011
100
100
101
101
110
000
000
011
101
101
010
101
011
001
110
110
110
111
000
101
111
110
011
001
110
110
111
001
110
100
010
100
101
110
111
000
011
100
010
111
100
101
100
001
110
100
000
011
001
000
001
000
010
000
001
101
011
111
110
001
001
101
110
000
001
011
000
111
000
100
010
010
001
100
100
111
100
101
100
110
100
000
010
111
000
001
101
111
110
111
011
101
001
001
010
101
111
010
000
000
100
011
011
100
100
101
010
111
101
010
010
000
111
101
101
101
101
101
101
011
101
011
101
010
101
010
001
011
110
100
110
000
101
110
110
001
000
011
110
000
001
000
001
111
010
000
101
001
111
111
000
010
101
100
111
111
101
000
100
011
101
101
100
101
011
111
011
001
011
010
101
100
100
000
110
101
101
010
100
111
001
000
111
001
011
110
001
110
101
010
010
100
100
100
101
011
110
101
100
111
010
000
110
011
011
100
000
010
110
011
000
110
010
001
101
110
110
111
111
101
110
000
010
111
111
100
101
100
001
111
001
000
010
101
010
111
100
011
001
010
100
110
010
011
010
100
001
110
010
001
001
111
001
000
111
100
010
000
001
010
011
110
000
011
101
100
100
100
100
110
011
100
010
001
001
111
100
010
111
000
110
001
110
010
110
110
001
011
111
100
111
011
100
000
111
011
100
010
010
010
110
100
011
000
000
110
100
100
010
010
010
111
011
000
100
111
101
110
111
000
001
010
110
100
011
001
100
000
001
000
001
011
101
100
110
100
000
011
000
111
001
110
000
110
100
111
010
011
001
000
000
101
011
011
000
010
101
000
110
000
001
101
100
001
001
001
010
000
111
111
110
101
111
011
101
000
101
100
111
000
100
001
101
101
110
100
101
110
111
100
100
010
100
010
101
100
110
111
010
011
101
011
110
111
001
001
100
010
001
111
100
100
001
010
001
010
010
100
101
000
000
011
000
001
010
111
110
001
011
111
110
111
100
010
000
010
010
011
100
111
110
011
100
000
100
000
100
100
000
011
000
000
000
010
101
110
011
001
001
101
001
011
001
111
111
011
011
111
011
011
110
100
011
101
110
011
001
010
010
110
111
010
101
100
111
101
011
010
001
010
101
011
110
101
010
011
100
000
100
011
010
010
100
001
001
011
111
111
111
110
101
000
001
011
011
000
100
011
001
110
011
000
111
000
110
010
000
110
101
101
110
100
000
001
001
111
011
010
001
111
101
010
000
010
110
001
110
001
100
101
011
100
110
101
011
111
100
100
100
110
000
011
111
110
001
001
001
110
100
011
010
001
101
101
101
110
100
101
101
010
101
011
101
101
011
111
011
111
011
111
001
110
001
011
100
000
100
000
100
001
000
011
001
101
100
000
000
001
001
000
010
110
111
011
100
100
011
101
000
110
011
010
110
101
010
110
100
011
111
110
010
010
100
011
100
101
100
001
010
011
100
111
100
000
011
011
100
010
000
100
111
010
001
111
011
001
111
001
011
100
000
001
100
100
110
011
001
011
101
010
100
100
101
000
111
000
000
010
110
111
111
010
111
100
001
100
010
111
110
100
111
101
101
000
000
000
010
011
001
100
111
101
101
110
110
001
010
001
101
111
101
000
001
110
111
100
001
000
000
101
100
111
010
101
101
001
011
111
000
001
101
010
000
111
100
010
010
101
101
001
011
011
100
001
011
110
010
011
101
011
000
000
000
100
100
000
111
101
100
101
101
001
011
011
011
000
000
010
110
101
100
011
101
010
101
011
001
010
100
101
010
100
101
110
000
000
010
011
101
101
111
101
100
000
100
001
111
110
100
010
011
001
011
011
001
101
011
100
010
101
000
100
101
101
100
101
010
101
100
110
101
000
100
000
100
000
111
101
000
001
110
101
011
100
001
010
011
101
111
010
011
110
011
001
010
000
001
010
111
110
000
110
000
010
000
001
001
000
101
000
111
101
000
110
000
111
010
101
001
110
110
010
100
101
001
011
111
000
010
101
011
101
111
011
010
011
000
110
010
111
000
010
111
000
011
001
011
110
000
100
110
101
100
000
010
011
111
010
011
000
001
001
000
001
000
110
101
110
011
110
010
001
100
111
000
011
110
110
101
010
011
010
111
011
100
101
100
111
101
110
000
100
101
111
101
000
110
110
010
000
000
010
111
101
011
111
000
110
001
000
000
101
110
100
000
101
111
001
001
111
001
000
100
111
111
011
111
100
010
001
110
001
010
000
100
111
111
010
100
011
110
111
101
110
011
101
100
010
110
110
000
100
110
010
001
000
001
000
110
100
100
010
000
110
000
100
110
110
110
110
110
101
011
111
011
100
101
111
000
101
101
010
111
111
100
111
010
011
001
011
101
000
110
111
010
000
010
110
111
011
001
101
110
011
001
000
011
101
001
100
011
111
110
101
101
110
110
101
101
111
011
110
110
110
001
010
110
110
110
010
110
010
110
100
100
010
011
001
111
100
010
111
111
101
010
000
111
101
000
011
011
111
010
111
100
011
110
100
000
100
001
011
001
100
110
010
101
011
111
110
111
110
111
101
101
110
100
101
001
111
111
100
011
001
000
100
010
110
100
001
100
010
001
001
101
100
011
010
001
010
011
101
011
011
011
101
101
111
010
001
111
100
111
100
011
110
110
001
110
111
101
001
100
001
011
000
011
000
001
010
100
100
110
101
110
011
001
100
111
000
101
100
001
111
100
010
011
011
110
101
010
101
000
110
101
101
101
111
011
101
110
000
100
111
011
100
111
110
000
101
001
110
001
011
111
011
000
100
001
100
100
100
011
011
111
110
000
111
011
001
100
101
000
111
011
000
001
101
111
010
100
011
000
100
101
101
001
110
100
000
000
111
110
000
011
000
100
110
000
101
001
111
001
111
000
111
110
100
000
010
100
000
011
110
010
000
100
100
111
000
000
001
100
100
000
001
100
001
010
101
011
110
110
101
111
011
101
110
111
011
110
011
100
001
001
100
010
010
110
001
101
011
100
000
100
111
101
111
011
010
000
101
010
100
100
101
111
110
101
010
010
000
100
100
111
010
101
110
110
011
011
101
001
000
110
000
000
110
000
010
100
010
000
011
010
111
101
010
101
101
101
110
111
100
111
111
011
110
101
010
000
010
100
110
000
001
000
001
011
111
010
100
101
000
111
001
000
010
101
011
101
100
010
111
101
000
000
101
110
100
111
010
011
100
100
110
010
100
111
110
000
000
111
001
101
110
001
000
100
101
101
010
000
001
101
110
101
100
100
111
100
001
110
011
000
010
010
001
101
001
011
111
100
110
011
010
101
011
111
001
010
101
010
000
010
010
111
010
011
010
010
001
001
011
100
001
111
010
000
101
000
111
010
011
110
010
100
001
010
000
111
100
110
111
001
001
100
101
110
000
001
110
001
110
111
010
010
100
001
111
010
100
100
011
011
110
110
011
111
011
101
111
110
101
010
110
111
010
001
000
000
010
010
010
011
001
111
010
001
011
100
011
011
011
000
010
000
111
111
001
001
111
111
111
010
011
111
110
111
010
010
000
000
001
110
011
001
110
111
111
010
010
100
111
000
111
000
101
111
111
101
100
110
100
001
011
000
011
110
010
010
000
111
100
111
111
011
100
100
110
100
010
001
011
110
010
001
011
010
000
010
010
101
111
100
101
111
101
101
111
011
111
100
001
101
011
101
001
010
000
010
011
101
010
001
101
111
101
111
101
111
001
100
100
001
101
000
111
111
100
010
111
110
001
010
011
010
100
111
010
011
111
110
101
001
101
011
110
001
001
111
000
010
110
001
111
110
001
011
101
011
101
111
100
001
001
000
100
100
001
100
000
101
110
001
111
111
110
000
001
010
011
101
101
101
010
001
110
100
001
000
101
110
000
001
001
111
011
011
110
001
010
111
100
000
001
000
000
001
011
101
011
100
010
100
110
110
000
111
001
111
100
001
010
010
111
001
000
110
010
000
000
100
101
010
111
100
010
111
110
001
010
101
101
101
101
000
000
000
100
101
010
101
110
100
000
010
101
000
011
001
111
001
010
110
111
101
100
010
011
111
000
110
010
100
110
000
110
111
011
000
000
001
000
110
110
111
010
000
001
000
001
010
011
010
000
000
110
101
010
101
101
111
111
110
110
000
011
001
111
011
001
111
011
111
101
110
010
111
101
010
011
011
001
000
001
010
001
100
010
101
110
111
110
100
011
010
010
001
111
001
011
011
101
101
101
000
010
000
110
100
000
010
100
001
100
100
010
000
001
001
010
100
001
010
011
011
011
100
111
011
001
001
001
010
110
100
000
110
000
100
110
000
110
111
010
010
010
110
100
110
001
001
110
111
101
110
000
111
101
001
000
001
010
110
110
111
011
010
011
100
010
001
111
110
010
011
101
010
101
101
001
100
110
011
000
100
001
001
001
111
110
010
110
010
010
000
010
101
110
111
110
000
011
101
100
000
011
010
101
000
000
101
100
000
111
110
001
100
100
111
010
110
110
001
010
010
001
001
101
001
111
111
101
110
110
100
010
001
100
000
101
100
100
100
000
001
100
010
001
010
001
101
011
100
000
111
010
000
001
100
011
001
101
011
110
111
010
110
110
100
011
101
101
100
100
011
001
001
100
010
111
110
001
000
111
111
011
000
011
001
100
001
110
010
101
110
000
011
010
100
101
001
100
001
010
101
110
010
001
001
100
111
110
110
000
001
111
011
011
110
100
110
001
011
000
000
100
010
101
100
100
110
010
100
001
000
110
110
110
001
111
100
110
001
010
101
100
011
010
010
011
000
111
001
000
101
100
010
110
110
001
000
011
101
101
110
010
101
011
101
100
001
111
001
100
011
011
010
000
010
000
010
001
111
000
101
100
100
010
110
010
101
001
001
001
001
110
111
010
100
100
111
100
101
001
000
000
000
001
000
101
100
000
101
010
011
100
010
111
101
010
011
101
110
110
011
100
011
101
101
001
011
110
100
101
001
011
011
010
001
101
011
100
110
111
100
110
111
001
100
000
000
111
001
100
010
101
111
011
100
011
001
011
111
001
100
100
100
111
111
010
011
000
100
111
111
000
111
000
111
110
001
001
110
001
111
100
000
000
101
010
000
110
100
011
010
001
110
110
001
011
000
010
110
010
011
111
110
011
010
100
110
110
011
110
101
000
100
100
011
001
101
111
000
000
101
011
101
101
101
111
010
111
010
000
101
000
100
111
101
101
010
000
110
110
110
001
111
100
010
100
000
110
110
100
100
110
010
101
110
100
111
101
000
101
001
001
001
000
111
001
100
000
011
010
000
010
100
010
110
001
111
001
010
000
000
010
011
001
101
110
010
011
010
110
111
011
111
110
101
101
111
011
111
111
111
000
110
110
000
001
110
011
110
101
101
111
110
111
110
110
101
010
011
000
010
011
101
110
101
010
000
000
000
111
101
011
001
011
001
010
010
011
101
111
000
011
101
010
111
101
101
010
001
011
110
010
111
001
000
100
000
011
111
001
101
010
010
100
001
001
001
101
110
100
110
100
001
110
110
100
111
010
111
100
101
011
111
111
001
001
111
010
011
000
001
001
001
101
101
100
101
101
000
101
000
101
001
010
111
101
001
100
000
100
100
101
010
100
011
001
000
110
001
001
011
001
110
111
110
100
010
010
010
011
001
001
011
000
000
101
000
101
000
010
101
110
011
010
011
100
111
001
000
101
111
111
100
110
011
010
001
001
011
101
111
111
111
110
001
110
100
001
101
111
101
010
100
100
101
000
101
000
111
101
100
011
010
111
010
000
011
000
111
100
000
101
100
110
100
000
101
001
100
101
000
111
000
110
101
000
110
100
011
001
001
101
100
000
011
110
011
011
001
100
000
110
100
111
111
101
110
010
010
111
010
010
111
111
010
101
101
010
010
100
101
010
111
100
100
000
000
111
010
011
000
100
010
101
111
101
010
111
111
001
001
101
100
001
100
100
000
000
110
000
000
000
111
000
111
110
011
111
010
010
001
010
000
100
111
000
110
100
010
100
110
101
100
000
111
110
101
011
000
010
111
110
011
001
000
011
100
011
011
011
011
011
101
010
011
010
001
111
010
111
011
010
010
111
010
100
111
001
001
101
000
001
101
010
111
010
011
000
011
000
110
110
001
110
011
001
011
101
111
110
100
011
111
111
011
111
111
010
101
000
001
010
011
110
111
000
010
001
111
100
110
000
110
110
101
011
100
001
000
011
000
001
000
011
111
110
001
110
100
110
001
110
100
001
100
011
101
011
101
010
110
011
010
100
100
010
001
000
111
101
101
011
100
001
000
011
000
011
000
000
011
110
110
111
110
001
110
011
000
010
111
110
111
110
011
100
111
010
001
110
110
011
001
111
101
011
011
101
110
010
011
000
011
000
110
110
110
000
000
101
000
101
011
100
110
111
001
011
010
010
111
010
110
111
001
110
111
101
001
001
100
000
011
111
110
110
111
010
100
100
101
110
011
110
101
101
110
011
010
001
000
111
000
000
101
101
111
010
001
110
000
100
010
000
100
001
111
001
111
111
010
110
001
000
111
010
001
100
001
010
100
101
010
001
011
000
111
011
101
110
111
101
100
101
011
010
001
011
100
100
001
110
100
110
110
100
101
101
000
110
100
110
001
001
101
010
011
000
011
100
111
011
011
011
101
001
110
000
000
100
010
111
011
100
100
110
110
000
100
111
111
001
010
100
001
001
111
111
011
111
100
011
000
011
111
100
011
000
100
110
010
111
011
110
110
111
100
111
100
100
001
111
010
110
100
000
011
001
000
010
110
101
000
000
010
110
001
011
000
111
001
101
011
010
110
000
111
111
111
001
100
111
111
000
011
011
111
001
000
111
001
010
110
110
000
110
000
100
101
111
001
100
100
100
011
001
000
011
101
110
111
100
010
101
001
101
010
011
101
011
001
111
101
000
001
111
000
001
100
011
001
110
101
101
100
100
110
110
000
100
011
110
011
100
001
000
111
001
101
001
000
011
011
110
000
100
000
010
000
000
000
100
000
100
100
111
111
110
101
011
010
111
110
111
100
100
101
101
100
001
110
001
001
000
101
100
100
101
000
100
000
011
001
011
011
011
011
011
111
111
001
111
101
101
000
010
111
001
101
001
100
000
001
111
010
001
110
001
001
110
010
111
011
111
100
110
010
100
000
000
001
111
010
100
011
011
101
000
001
111
101
001
001
111
010
111
011
110
011
000
010
000
111
110
001
000
010
000
111
110
110
010
001
010
111
000
000
011
111
100
001
011
110
100
010
100
100
000
000
000
000
111
000
100
110
110
100
110
110
100
101
010
011
011
000
000
100
101
101
011
000
011
101
011
101
111
001
001
010
011
010
000
011
010
010
011
011
001
111
010
001
101
000
001
100
011
000
010
011
010
010
001
101
011
001
100
000
001
000
000
001
110
011
010
101
010
000
111
001
011
111
001
010
011
000
011
100
000
010
101
000
000
010
101
001
010
111
011
110
101
011
010
111
001
000
001
000
001
000
101
000
110
110
000
011
000
111
110
011
000
000
100
000
011
011
010
101
110
001
001
110
011
110
000
000
011
110
011
000
101
100
001
000
100
010
000
011
001
100
001
010
101
111
110
100
110
111
000
000
000
001
000
111
011
110
001
001
011
100
111
111
101
111
101
100
101
111
001
110
100
011
000
010
010
001
111
001
101
100
101
001
100
111
110
011
000
010
011
001
001
011
000
001
110
111
100
100
010
010
010
001
011
000
000
111
001
010
001
111
001
011
101
010
010
100
011
101
010
001
010
101
001
011
100
010
100
010
101
100
111
010
100
101
001
001
111
111
001
101
011
001
011
101
011
111
000
010
010
001
011
101
100
111
101
001
101
111
110
000
110
001
111
110
001
010
111
000
101
000
111
010
010
110
110
010
000
111
011
001
010
111
110
110
011
001
100
011
000
111
100
101
101
010
100
011
101
111
100
011
111
011
111
011
110
010
010
100
001
011
110
010
100
101
010
110
110
010
010
111
011
001
011
110
010
001
101
110
001
111
110
010
011
001
001
000
110
000
000
110
001
101
011
101
100
111
010
001
111
101
111
100
101
111
110
000
110
010
101
010
010
001
110
010
010
000
011
010
001
100
001
000
100
010
111
011
010
111
100
111
011
100
001
110
101
000
100
110
100
110
111
110
101
100
101
001
101
101
000
100
011
111
101
101
000
111
010
010
000
101
000
011
100
100
000
011
101
100
101
110
101
001
101
111
011
111
001
011
001
111
010
011
101
001
001
100
110
100
010
001
111
100
100
000
000
001
010
001
101
010
010
011
101
101
101
101
011
100
111
010
101
111
010
011
110
110
110
101
001
001
010
100
101
111
010
111
001
001
110
101
000
010
011
111
110
000
110
100
011
010
011
111
011
010
100
100
001
101
100
110
010
101
110
100
011
100
111
001
001
110
111
100
001
110
111
101
011
000
011
000
111
100
110
000
101
110
010
001
001
011
100
101
101
000
000
101
110
111
110
101
111
000
011
000
101
011
111
111
100
100
001
100
001
001
111
001
010
011
001
101
101
101
101
010
010
110
011
100
011
101
001
001
111
111
111
110
011
011
000
010
010
011
100
010
000
001
010
110
011
011
011
001
100
010
110
110
111
101
101
010
001
111
101
110
011
111
111
011
001
010
011
001
100
111
101
010
100
100
101
100
001
010
011
100
110
001
110
110
000
001
001
100
001
101
101
110
100
001
011
101
110
001
100
011
100
101
100
010
110
110
111
101
100
100
101
010
111
111
100
011
110
111
000
001
110
111
101
100
000
111
100
101
000
010
110
000
110
101
001
000
100
111
011
011
111
110
000
101
111
010
011
010
000
110
010
101
001
101
001
100
100
101
010
100
000
000
100
000
100
001
011
011
000
010
000
100
101
010
110
000
101
010
100
111
001
111
101
100
011
100
110
001
001
011
101
101
010
100
100
011
001
110
011
011
111
011
011
100
001
011
100
010
110
100
111
100
000
001
101
011
001
000
100
100
011
001
010
000
110
110
000
100
000
110
010
001
000
100
101
010
011
001
011
000
101
110
101
110
100
000
010
110
000
101
001
001
110
110
000
110
100
100
100
110
111
100
010
001
011
110
000
000
001
010
001
111
111
001
010
111
100
100
000
001
001
000
100
101
001
111
001
101
101
000
000
100
000
011
111
111
110
110
010
000
011
001
001
110
000
010
110
001
001
101
101
100
101
110
001
110
000
100
110
010
011
011
101
100
011
101
111
001
011
110
101
010
101
000
010
010
111
000
010
110
111
000
010
010
001
101
011
010
010
000
101
010
101
001
111
011
010
101
100
000
101
011
000
011
110
100
111
001
000
110
111
001
101
100
110
010
011
110
001
101
101
111
100
110
010
010
011
010
100
101
011
011
111
100
100
010
100
000
010
101
101
110
101
001
000
010
001
101
000
100
100
011
100
001
011
100
100
100
100
111
001
010
101
011
001
011
000
001
100
100
010
001
110
001
001
101
010
001
101
111
100
000
101
001
011
110
101
101
010
110
110
110
010
000
000
001
010
100
000
011
101
011
001
000
100
001
110
010
001
101
000
111
101
011
000
010
010
011
001
000
011
001
101
100
001
010
011
010
011
011
110
011
111
111
101
001
101
010
001
000
111
000
011
100
001
100
111
101
110
011
001
000
101
110
111
100
010
110
011
000
011
100
000
011
000
100
111
111
111
010
100
011
000
100
110
000
001
111
101
101
100
111
000
111
001
000
001
101
100
011
010
011
111
010
111
011
001
100
110
011
110
100
011
110
111
010
001
111
011
101
101
000
011
101
100
011
010
011
111
100
101
101
000
100
011
001
101
000
110
110
010
101
101
110
111
010
110
101
011
110
100
111
100
100
100
110
101
011
111
110
100
001
111
111
010
110
100
101
001
100
000
000
100
010
010
010
111
010
010
000
000
111
101
011
010
111
101
011
000
011
100
001
000
001
011
100
001
110
110
100
000
000
111
100
101
111
101
011
110
000
010
100
010
000
001
100
110
110
100
101
000
100
000
100
101
001
101
111
111
000
001
010
000
000
011
111
000
011
000
000
111
010
001
101
001
001
101
110
010
100
100
010
011
101
111
100
011
000
101
011
000
000
101
100
001
010
100
100
010
000
010
111
100
100
111
101
011
000
000
001
000
100
110
111
011
001
011
101
000
100
011
011
110
110
101
111
100
000
010
011
100
110
100
101
000
100
010
011
110
000
000
100
010
000
011
010
110
110
111
111
101
001
010
011
111
000
010
110
100
001
011
110
000
010
001
000
000
110
110
011
100
010
101
111
110
000
011
100
100
101
110
010
111
100
001
000
000
001
001
000
110
101
001
101
101
011
000
100
110
110
111
010
110
100
010
101
011
101
111
010
001
000
110
010
011
100
111
110
100
111
010
010
100
101
001
011
011
001
111
101
000
110
010
101
100
011
011
111
111
101
011
011
001
011
100
101
011
101
000
110
010
001
110
111
110
010
000
100
110
110
000
100
110
011
100
001
111
010
110
000
110
100
110
010
010
111
010
110
001
101
000
101
101
010
100
001
100
111
000
111
001
010
111
111
100
101
100
010
001
000
001
100
010
101
010
111
000
000
111
101
000
011
010
100
000
100
010
000
011
110
011
111
110
100
001
110
011
011
010
111
100
001
110
001
101
100
100
110
101
001
101
000
001
100
101
011
010
101
100
110
111
001
010
111
101
011
000
000
111
100
010
101
100
111
111
100
010
110
111
010
110
000
011
100
110
100
001
000
110
010
000
000
110
101
011
011
010
000
001
110
000
111
110
111
100
001
001
001
001
000
110
010
101
001
010
011
101
010
000
000
100
100
001
110
011
001
100
110
001
101
001
110
010
110
000
011
001
100
101
001
101
011
100
110
001
010
110
010
100
001
000
011
100
111
001
111
011
000
000
001
000
100
110
111
011
001
001
011
000
110
111
000
101
110
001
110
001
000
001
000
011
010
110
101
100
000
001
101
111
101
111
000
110
110
011
100
001
001
001
110
001
001
101
100
110
010
010
100
110
100
001
011
010
111
110
111
000
110
010
100
001
110
100
111
111
000
011
001
100
100
000
101
001
001
111
110
101
011
010
000
011
100
000
001
110
100
000
101
101
000
100
111
011
101
010
101
100
000
001
001
011
001
100
100
111
110
110
000
001
101
110
001
011
101
100
001
110
011
000
010
100
110
000
111
001
011
000
001
110
011
100
100
110
010
100
000
010
001
111
111
001
010
001
100
101
111
100
100
001
010
111
000
010
011
011
101
110
110
110
000
011
111
011
000
110
111
101
000
011
111
101
100
101
001
101
000
001
111
001
111
000
101
101
011
111
010
100
010
001
010
100
001
011
011
000
111
111
001
001
001
011
101
010
101
100
111
110
111
000
011
011
011
111
101
011
110
111
011
010
010
011
101
011
001
100
011
001
000
111
100
001
100
110
000
110
011
100
010
011
101
011
100
011
001
011
111
100
100
110
000
011
111
010
100
100
100
010
101
001
011
101
001
110
010
000
100
101
101
001
101
111
000
101
001
010
010
111
111
111
100
110
100
011
101
101
101
001
011
011
001
010
011
010
011
110
101
100
111
100
011
010
101
001
101
001
111
100
101
100
001
110
000
110
110
110
101
000
110
000
101
101
010
111
100
110
110
101
010
110
101
000
100
011
110
101
101
010
010
011
001
111
010
000
011
000
110
111
011
000
111
001
101
110
111
111
101
001
001
000
000
001
111
110
111
100
100
111
011
110
100
010
010
011
100
111
100
101
010
111
010
101
011
100
110
110
011
000
101
011
001
111
001
011
110
001
101
011
000
010
011
111
011
111
000
100
011
010
111
110
101
110
100
011
111
100
111
101
110
100
100
010
100
111
101
011
101
001
100
010
001
000
010
110
011
000
110
101
000
001
001
000
111
111
010
010
001
100
100
010
100
110
100
011
010
011
101
010
111
011
001
100
111
011
001
101
000
101
111
001
000
011
100
010
110
010
100
000
101
101
011
011
111
111
001
110
010
011
100
011
110
110
011
000
111
111
110
011
100
010
000
100
011
011
011
010
001
011
011
010
100
010
001
010
010
111
101
101
101
000
100
101
001
010
100
100
010
111
001
010
001
111
011
011
001
010
101
011
010
110
101
110
100
100
010
110
000
011
000
000
001
001
001
000
001
101
011
110
100
010
101
101
100
101
011
110
110
000
010
110
000
100
110
011
000
011
101
100
110
000
000
111
101
101
000
111
001
101
001
110
011
011
010
101
111
011
011
110
100
010
101
000
011
001
111
110
011
011
010
010
111
011
101
101
010
100
000
111
011
000
101
011
010
101
100
000
111
101
000
110
010
010
010
101
101
001
001
011
011
011
011
101
100
010
010
101
101
000
100
010
011
100
001
101
010
000
101
111
100
011
011
101
000
010
111
011
111
000
000
100
101
011
011
010
011
101
000
011
001
011
000
100
001
010
000
011
100
100
010
010
010
110
110
010
000
010
000
001
110
111
111
010
010
110
111
000
000
000
100
011
100
010
111
100
101
100
100
110
000
001
110
000
111
011
011
110
000
110
111
100
010
010
010
111
010
010
010
101
000
001
011
011
111
000
010
000
110
000
001
110
110
001
110
000
100
000
001
011
101
110
110
001
101
001
010
001
100
011
000
010
000
001
000
100
100
101
000
111
011
100
100
010
100
001
100
100
101
000
110
111
110
010
110
011
100
101
100
011
111
010
100
001
110
011
001
001
110
100
011
001
011
010
010
110
011
000
011
011
000
001
001
101
010
101
100
011
111
101
101
000
000
110
011
110
011
001
010
000
001
110
111
010
101
001
101
100
101
100
001
010
100
101
000
100
111
001
000
001
110
101
000
000
010
111
001
001
010
000
001
000
000
001
110
100
110
000
011
001
010
011
011
110
110
011
110
001
011
000
110
000
111
000
111
000
101
110
101
110
111
101
101
111
100
011
000
100
001
101
001
111
101
000
001
100
001
001
101
010
001
110
100
011
101
010
000
001
000
100
111
000
110
000
111
100
101
011
011
111
001
001
010
001
100
011
111
001
111
100
010
000
100
101
110
110
100
000
000
001
110
111
001
101
101
111
011
111
001
001
100
110
011
001
011
100
110
110
011
011
010
100
010
000
110
011
110
101
101
001
101
100
101
110
110
001
000
110
010
011
101
101
101
101
010
000
100
100
110
101
110
010
100
110
110
100
011
101
001
101
000
001
111
110
111
100
111
101
000
001
010
101
001
101
101
000
101
111
011
001
010
100
000
110
110
101
111
111
010
010
001
001
100
110
100
011
010
101
100
011
110
111
100
101
110
010
100
111
111
101
111
111
101
011
011
111
010
011
011
110
000
101
010
101
000
110
010
111
100
000
100
100
001
010
110
111
000
000
010
000
001
111
110
011
110
000
010
001
011
111
000
010
101
001
110
010
001
000
111
011
110
101
111
100
101
111
100
110
001
100
110
011
001
001
100
110
001
000
011
000
001
000
110
111
011
111
000
101
110
011
100
101
100
010
011
110
001
000
110
100
001
000
001
011
110
100
001
001
101
010
000
001
000
101
011
101
001
011
010
111
110
110
110
001
101
101
001
000
000
101
110
110
001
000
011
110
110
101
011
111
110
001
000
101
101
001
011
111
001
011
110
111
010
000
010
111
100
111
011
001
100
111
011
100
011
100
101
001
011
011
001
001
110
111
111
000
011
010
111
001
101
010
101
001
100
001
000
010
001
011
100
010
110
010
100
100
100
001
001
010
100
010
111
110
001
101
111
110
100
101
010
001
110
100
110
101
101
101
101
010
010
111
010
000
011
010
110
100
100
011
101
000
001
101
111
001
011
001
001
111
100
010
100
101
001
010
001
000
101
010
111
100
100
000
110
100
011
010
001
101
010
010
010
110
001
000
101
111
110
000
111
111
111
101
110
011
101
111
000
000
100
000
111
010
000
011
010
101
010
011
110
011
001
100
000
101
000
100
101
111
011
001
110
001
011
000
000
111
011
010
011
001
101
001
111
100
110
011
100
111
110
011
101
111
100
010
100
010
110
111
100
111
101
000
100
110
010
011
110
101
110
110
001
110
011
100
110
100
111
011
101
111
110
000
111
110
101
001
001
010
001
110
110
110
010
000
000
000
100
101
011
001
100
001
001
000
000
000
000
001
010
011
100
101
100
011
010
111
010
000
110
110
101
100
011
101
110
000
000
100
100
101
010
111
110
110
011
100
001
110
111
111
110
000
010
101
101
010
100
100
111
101
000
001
010
011
011
110
010
011
010
000
010
001
100
001
010
111
011
010
111
000
010
000
111
110
011
010
010
000
111
011
111
001
000
011
010
011
101
100
111
111
101
101
111
100
111
101
100
111
000
101
000
001
011
111
101
011
011
100
001
011
011
100
010
001
101
100
001
010
011
000
101
100
111
010
100
101
010
010
101
111
010
001
001
001
001
110
111
011
010
011
000
110
011
101
010
110
111
011
010
100
000
101
001
101
110
110
111
100
000
001
011
100
100
111
001
000
111
011
110
001
011
110
011
100
000
100
011
010
110
101
111
011
101
000
001
001
100
111
010
111
010
001
110
010
000
110
111
100
110
110
111
100
100
110
000
101
110
011
100
101
100
001
011
110
111
011
001
001
111
001
110
011
101
010
110
110
000
111
100
001
011
101
101
001
100
011
000
110
111
001
000
101
011
011
101
110
100
001
001
110
001
110
110
111
100
110
011
111
010
010
010
110
001
111
111
011
101
000
101
110
101
100
010
110
101
111
000
001
100
100
000
111
111
000
010
000
011
111
111
100
100
111
010
010
001
111
100
000
000
000
011
011
101
001
101
111
010
000
110
101
000
000
011
010
111
101
111
111
000
011
101
110
011
101
101
001
100
111
110
011
101
100
110
010
110
001
101
100
001
110
111
000
010
001
011
100
011
101
111
000
001
001
101
101
100
101
001
001
111
011
011
101
000
100
000
001
100
100
010
001
010
100
010
010
110
100
101
111
010
101
100
000
110
111
001
001
111
111
100
001
110
001
101
101
001
011
011
010
110
001
000
010
110
001
000
111
110
011
111
011
001
010
101
010
111
010
011
010
101
001
001
011
110
011
100
010
111
001
001
010
100
011
001
000
110
100
100
001
101
010
110
110
101
101
010
000
100
111
011
011
010
111
111
100
010
111
111
001
100
111
111
011
100
110
010
101
001
110
111
101
100
011
101
011
110
101
100
100
001
010
101
000
101
001
101
100
001
101
111
110
111
100
100
110
000
011
001
111
011
011
011
100
101
011
111
101
000
000
101
000
100
010
010
111
010
111
100
111
100
111
111
101
101
101
000
011
100
110
111
110
010
011
001
010
110
001
110
011
110
101
001
010
001
111
110
011
101
010
000
100
101
011
110
100
100
010
101
101
111
011
001
011
010
001
110
001
101
100
000
000
101
111
011
000
101
011
111
111
001
001
000
100
111
100
000
100
110
011
110
101
111
001
101
000
110
001
110
101
001
000
001
001
100
001
100
011
001
111
100
101
011
111
111
011
001
011
000
101
100
000
001
010
011
110
111
100
011
001
000
000
110
000
010
110
000
010
010
001
111
010
100
010
010
110
100
111
100
111
000
101
101
010
000
010
110
000
010
001
110
110
001
011
100
100
100
101
111
000
111
111
110
010
000
101
101
010
101
110
001
000
010
000
000
101
110
000
011
001
001
010
111
001
110
100
011
000
000
010
101
101
010
111
001
011
110
010
000
000
111
000
110
111
101
111
111
101
100
100
011
011
001
010
011
010
101
111
001
101
011
011
111
001
111
101
110
111
101
011
011
011
111
111
001
100
110
111
101
010
100
010
110
000
001
010
001
010
000
011
110
010
111
011
000
011
110
110
010
101
010
011
101
101
101
011
101
110
100
101
111
111
001
110
100
101
000
110
111
000
000
001
111
000
111
110
001
000
111
000
110
000
101
001
001
110
010
000
110
001
101
000
010
101
000
101
100
110
111
000
111
000
110
011
000
111
100
101
111
111
110
100
001
011
011
101
000
011
111
111
010
101
011
000
001
000
011
000
000
110
101
000
101
101
101
111
000
110
101
000
000
010
101
001
110
001
111
000
001
100
110
000
011
110
111
001
011
100
100
101
100
010
001
011
100
011
111
011
001
110
101
101
001
001
010
101
000
010
100
101
010
110
111
010
100
001
100
011
011
001
110
111
100
000
001
110
001
101
101
000
000
100
110
100
111
110
111
011
110
110
111
111
010
000
110
001
000
001
101
111
110
011
111
110
101
010
100
011
011
011
001
010
001
011
001
110
000
110
111
000
111
101
000
010
001
101
000
000
000
000
110
110
111
000
011
001
110
001
000
100
000
011
101
001
110
100
111
110
001
110
000
001
100
110
110
000
101
111
011
010
111
111
110
001
011
011
100
101
110
110
111
111
011
110
101
111
000
110
011
101
100
010
000
110
101
000
101
111
111
111
010
110
111
100
110
110
101
100
100
100
100
110
101
100
000
101
001
110
011
110
010
101
011
110
111
100
010
110
000
011
111
001
010
010
100
101
100
101
001
010
011
000
110
100
001
111
000
110
001
110
001
110
000
100
001
011
110
100
101
111
101
011
101
111
001
101
011
000
110
110
110
011
011
001
101
101
111
100
111
010
110
011
111
011
011
110
101
100
101
011
011
010
100
100
001
001
010
110
010
111
000
010
010
000
010
110
010
100
010
101
100
101
010
011
111
000
001
110
011
010
000
110
001
111
000
000
010
011
010
100
000
011
010
010
110
101
001
100
111
010
101
111
101
010
110
001
001
000
100
011
100
011
110
000
111
111
011
000
101
001
011
101
011
000
001
100
011
001
001
111
100
010
011
111
100
010
110
101
001
011
011
100
001
011
011
111
010
011
101
011
100
011
110
000
100
000
100
110
010
011
001
001
001
010
010
010
000
100
000
101
100
000
101
001
001
101
101
011
101
010
110
001
000
010
000
100
100
011
111
101
001
001
000
100
010
011
010
011
101
001
110
001
101
101
110
011
111
000
000
110
110
000
101
111
000
010
000
000
100
001
101
101
011
000
110
011
011
000
100
110
111
001
010
010
000
000
001
111
111
111
011
000
000
010
111
000
010
011
100
110
010
001
011
110
110
100
100
101
001
111
011
001
000
101
000
110
001
101
111
001
101
101
100
100
001
111
011
101
011
001
111
011
101
101
111
001
001
110
010
110
101
001
101
110
010
111
111
000
111
111
000
111
010
101
110
000
001
011
000
111
100
011
010
111
011
001
010
101
100
101
000
010
101
010
010
100
111
001
000
010
001
110
110
101
111
001
110
010
000
000
010
110
101
111
100
110
100
000
111
001
111
000
110
111
110
001
101
001
011
110
111
011
100
000
100
110
010
010
100
100
111
101
010
010
110
001
101
011
111
100
110
000
101
101
100
011
100
100
011
010
001
001
010
101
011
101
100
000
010
100
101
011
010
111
001
101
001
011
110
111
011
101
100
000
010
100
001
100
000
010
111
110
010
101
010
100
000
011
100
001
110
110
011
010
001
011
011
011
011
010
111
100
010
110
101
111
101
100
010
100
010
110
011
010
000
111
000
111
001
010
110
000
011
100
001
101
110
010
100
001
000
001
001
101
011
001
000
111
011
001
110
111
110
110
010
101
101
011
001
001
100
000
000
100
100
101
101
010
111
110
001
010
001
010
010
110
000
001
000
111
110
010
010
011
011
100
111
011
011
010
110
101
010
100
011
010
011
111
111
010
100
100
110
100
000
101
100
111
001
110
011
101
110
010
000
011
010
011
100
100
000
110
100
001
000
000
101
011
010
100
010
110
001
110
001
011
100
111
001
001
111
101
000
000
001
110
100
101
110
000
011
101
010
011
000
110
101
000
010
000
010
000
000
100
101
000
011
100
001
000
010
100
001
000
100
000
000
111
010
100
111
100
011
111
000
101
011
010
011
101
111
011
100
010
100
000
110
011
111
111
110
111
001
100
011
010
110
010
000
001
000
100
010
001
000
100
111
001
000
101
111
101
011
111
101
101
110
111
010
111
111
100
100
000
111
100
111
000
011
101
110
110
011
011
010
000
011
011
100
010
100
111
010
011
100
111
001
111
101
000
110
101
001
101
101
111
000
011
101
010
011
101
011
110
101
001
101
110
110
111
111
011
011
000
111
101
101
111
000
010
111
010
000
000
011
111
011
101
000
100
001
001
111
110
100
111
100
110
111
111
011
011
100
100
101
100
011
100
001
110
011
111
100
101
000
001
001
101
110
010
100
000
100
011
110
100
011
001
011
101
100
111
001
111
010
100
110
101
011
111
111
010
010
011
111
000
000
111
000
101
100
110
000
111
101
111
111
110
111
001
011
111
110
100
111
110
100
101
111
111
101
001
111
001
000
001
010
111
010
110
000
000
001
011
101
011
001
100
101
011
101
011
110
111
100
100
101
110
101
100
001
001
000
101
011
010
010
100
010
001
101
100
110
110
011
111
100
110
100
111
101
010
011
000
100
000
010
101
101
101
101
110
011
000
001
000
001
000
101
010
110
110
111
110
001
011
010
100
001
110
110
100
101
111
110
111
011
001
000
011
100
000
011
100
101
011
011
000
100
010
111
010
110
010
001
101
010
101
101
100
101
101
001
011
100
001
011
110
011
000
111
100
010
100
100
000
100
110
100
111
111
101
111
011
110
001
010
110
101
111
110
110
001
100
111
001
010
001
000
011
110
000
111
000
111
101
111
011
110
010
111
100
011
110
111
111
110
101
101
010
001
011
110
110
101
101
000
111
001
000
001
000
110
110
001
001
110
010
011
000
101
100
011
010
010
101
100
001
101
101
101
000
011
100
110
101
000
000
000
110
110
101
101
001
010
100
010
001
111
110
110
010
000
000
101
000
101
110
010
010
101
110
011
001
101
111
101
010
101
111
000
010
001
110
111
001
100
010
110
000
011
101
101
100
100
101
101
000
000
110
100
101
000
110
100
100
000
001
001
101
101
111
001
100
100
111
110
100
010
010
111
111
011
010
111
100
001
110
010
100
011
010
100
100
011
101
011
001
011
110
111
100
100
100
101
111
111
011
000
010
110
011
101
001
011
001
100
100
101
111
100
100
001
110
110
010
011
001
010
001
010
101
000
101
010
111
001
100
110
000
111
100
011
100
011
110
001
101
101
001
110
111
000
100
011
100
010
100
111
011
001
011
001
100
011
000
010
110
101
001
010
001
010
111
100
001
100
111
111
100
110
001
111
110
100
000
010
011
010
010
100
101
001
010
101
011
100
000
101
010
010
101
000
100
000
000
110
000
111
001
010
010
110
000
100
001
011
011
101
001
010
100
000
111
110
110
111
001
010
111
110
100
101
110
010
001
110
010
101
111
011
110
011
011
000
110
100
111
001
011
011
101
000
000
110
110
111
001
001
110
011
101
011
111
000
100
100
010
110
010
100
010
110
010
010
000
011
110
000
001
110
100
111
011
000
001
101
110
111
001
110
100
011
010
110
110
000
010
011
001
000
011
100
011
101
010
101
100
110
010
001
100
010
110
101
100
110
111
010
110
100
100
000
101
100
110
010
000
100
110
110
011
001
000
001
101
111
101
010
110
111
100
000
011
110
000
011
111
001
101
100
010
100
110
010
001
111
100
010
010
010
000
101
010
110
101
110
001
101
011
010
011
001
010
000
001
000
100
001
110
001
011
111
101
010
110
100
101
000
101
100
010
000
000
000
000
001
010
001
111
110
000
010
101
011
011
011
101
000
010
000
101
011
011
001
101
001
111
001
011
101
001
101
010
001
110
101
110
110
001
001
110
110
011
111
101
111
011
101
001
010
011
010
110
000
001
000
101
000
000
001
011
000
110
110
010
110
000
000
110
010
100
010
011
011
111
111
111
111
011
100
111
100
110
101
000
110
010
100
000
001
100
101
101
010
110
000
101
010
111
101
101
001
011
100
011
101
100
010
000
000
000
110
011
100
111
011
110
100
011
111
000
001
111
000
100
000
000
011
111
100
110
111
110
111
101
110
100
110
010
011
111
100
110
011
010
010
000
100
111
100
000
111
111
010
000
101
001
101
001
011
000
000
000
010
010
001
000
000
101
011
000
100
011
101
000
010
111
001
110
000
010
101
010
110
110
000
100
001
110
010
101
001
010
100
101
100
100
001
100
001
000
110
010
000
100
010
000
010
000
011
110
100
011
010
110
011
111
001
000
111
001
110
111
001
010
011
100
001
110
000
001
101
010
011
001
011
101
001
001
001
101
101
001
001
100
110
110
010
010
100
100
101
111
010
011
111
010
000
100
010
000
110
111
000
111
001
101
010
010
000
101
001
001
001
001
001
011
110
011
000
111
000
101
100
111
000
100
111
011
011
101
111
101
010
010
011
000
100
101
100
101
001
000
111
000
010
010
111
101
111
000
101
001
011
100
010
000
011
111
110
111
100
101
011
010
110
000
010
001
000
001
111
001
111
001
010
100
101
001
001
110
100
000
000
111
010
111
011
000
001
110
011
011
001
000
000
110
110
100
111
011
000
011
100
000
111
111
111
111
010
000
101
011
101
100
000
001
010
110
011
000
100
100
001
001
111
110
001
111
000
001
001
101
000
111
011
101
011
100
000
100
001
011
001
000
101
011
110
101
100
011
110
110
100
001
011
100
110
100
001
011
101
101
100
111
100
011
010
101
110
111
001
000
001
000
110
101
001
110
110
010
010
111
111
100
001
111
011
010
111
001
011
010
110
110
011
110
110
001
001
000
101
101
111
101
101
000
101
001
111
101
010
010
111
101
011
100
000
101
100
010
001
010
110
110
110
101
001
010
100
000
101
010
101
111
110
001
011
111
011
000
010
000
100
001
100
111
100
100
000
101
010
111
001
000
001
011
011
010
010
101
001
110
000
010
100
001
101
010
111
101
101
000
101
100
011
101
001
010
101
001
011
111
000
100
111
001
101
110
010
110
100
101
100
111
110
000
111
001
000
010
100
111
101
000
011
010
001
110
101
001
100
110
011
010
011
011
101
011
000
001
100
000
101
001
110
101
000
100
110
011
100
010
000
001
110
001
101
011
000
000
101
000
110
011
001
110
110
010
011
001
011
101
110
100
010
110
000
111
100
111
011
001
001
000
110
001
110
100
101
011
001
010
111
100
111
011
100
010
110
101
011
001
110
100
111
100
110
110
010
111
100
011
001
100
110
001
011
101
000
000
000
011
010
000
100
001
001
111
111
111
111
100
101
001
100
001
000
111
011
100
011
010
100
111
011
011
011
101
110
100
111
100
010
110
101
010
100
100
010
000
010
000
101
111
111
001
100
101
000
110
001
101
001
000
001
101
000
000
101
001
010
101
100
100
011
001
111
100
100
011
010
001
100
100
000
010
010
010
011
101
000
111
000
000
000
101
100
110
001
000
101
110
011
011
010
011
111
110
110
000
111
111
010
101
110
001
111
110
110
000
001
010
100
110
100
001
000
100
100
011
101
010
011
100
111
010
011
101
101
000
111
001
010
111
110
101
001
111
111
110
001
010
000
111
100
100
101
000
110
000
100
111
111
011
010
111
110
101
111
010
000
011
100
100
101
011
000
111
110
000
111
001
101
101
010
110
010
100
100
100
101
010
101
101
100
110
001
110
010
110
000
010
100
111
110
101
110
010
111
101
010
101
011
110
111
110
010
010
000
010
011
011
001
110
100
110
001
100
000
011
100
101
000
011
001
001
100
110
010
010
000
010
010
011
011
000
111
111
100
010
101
100
011
000
011
111
011
010
111
101
010
011
011
111
001
000
010
100
111
110
010
111
110
111
111
100
101
111
101
001
011
100
000
000
001
010
001
001
010
101
100
100
100
011
000
000
010
001
000
101
110
011
001
101
001
010
011
011
100
110
011
001
010
111
011
111
111
111
001
110
100
011
100
110
111
111
000
000
010
001
111
010
100
011
010
000
111
011
000
101
111
001
010
000
101
110
011
011
011
011
001
100
001
001
000
110
111
110
000
110
100
111
001
011
010
111
010
111
001
110
010
001
001
100
111
010
100
011
011
000
110
111
100
010
101
010
011
001
001
100
011
110
000
011
101
111
101
100
100
010
110
110
001
010
100
001
011
101
111
000
001
000
000
010
111
010
110
100
110
111
010
000
111
010
011
110
111
011
101
111
011
100
010
011
110
111
011
111
111
100
100
011
011
111
011
100
110
100
101
010
110
111
100
011
010
101
111
101
001
010
111
000
101
111
000
010
101
111
110
001
110
111
000
000
010
010
000
000
000
011
100
011
100
100
011
011
100
111
100
011
111
010
111
011
011
000
101
100
001
101
111
010
111
100
111
101
100
000
101
000
001
011
100
011
111
000
010
000
001
010
110
001
010
101
011
101
010
010
100
100
010
101
101
110
001
010
011
011
000
101
111
010
000
101
100
010
110
000
000
111
111
000
011
100
101
010
100
010
000
100
111
001
101
110
110
001
100
100
010
011
101
111
101
001
101
100
001
100
010
011
101
010
000
011
110
011
100
010
001
111
010
110
101
111
001
011
110
100
010
100
001
011
110
000
100
111
000
000
010
100
100
000
011
111
100
001
111
010
011
001
111
000
001
000
100
111
000
111
101
010
100
001
100
010
011
100
010
001
001
110
001
100
110
100
101
001
101
011
010
010
101
011
001
001
111
111
000
101
101
101
000
000
001
001
111
111
010
011
000
001
110
111
110
010
101
011
000
011
001
000
111
100
000
001
101
010
001
100
010
110
100
000
001
100
111
111
010
111
100
011
001
010
101
001
000
110
000
101
010
110
111
101
000
100
001
111
000
000
111
100
011
001
101
101
111
111
000
001
100
001
011
111
001
111
101
001
101
000
101
011
011
100
011
111
011
000
001
111
111
110
111
111
011
000
011
100
110
001
001
010
110
110
101
100
101
001
010
001
101
100
001
001
100
110
001
111
111
100
110
100
100
110
001
001
110
100
011
010
001
001
011
000
110
111
010
111
000
110
101
000
111
101
011
010
101
100
110
110
001
000
000
000
101
111
000
110
011
010
100
000
010
011
001
000
010
111
100
101
101
111
111
010
100
011
101
001
111
011
100
111
101
110
111
111
111
010
001
100
000
001
011
011
001
101
011
111
111
001
001
001
001
100
100
101
100
010
011
100
011
010
110
010
011
000
010
000
001
111
100
100
111
100
100
010
010
000
000
101
110
010
101
100
010
011
000
011
011
000
100
110
001
000
111
010
100
010
100
100
001
000
101
000
010
010
000
000
000
010
101
011
001
100
110
000
010
101
011
100
011
010
111
010
011
011
000
110
100
100
001
000
111
111
100
000
111
111
110
101
100
011
110
101
100
001
101
000
111
110
001
110
010
011
000
011
001
011
000
101
110
000
110
010
000
100
100
110
101
111
001
000
001
000
110
000
011
101
011
110
000
100
001
011
111
110
010
000
011
000
100
111
011
010
000
110
100
010
010
010
000
010
011
000
111
110
010
011
111
001
111
101
001
010
011
011
001
000
001
111
010
111
101
110
100
010
101
001
000
101
011
010
110
111
111
100
001
011
110
101
111
010
101
100
011
001
011
110
010
100
010
110
110
000
010
011
001
111
101
011
001
101
011
011
001
111
010
001
110
011
101
111
001
010
011
111
100
100
010
101
001
000
010
111
000
110
111
010
111
010
010
101
101
010
000
011
010
110
011
000
100
001
101
101
001
100
010
010
101
011
011
000
000
011
001
101
110
111
001
100
111
110
111
110
000
000
101
011
101
010
000
111
100
010
010
000
101
110
111
111
100
011
111
101
101
010
111
110
110
010
010
111
100
011
000
101
000
000
111
101
101
001
101
010
101
100
000
010
010
010
011
010
000
000
110
110
010
011
111
010
011
011
111
110
111
101
011
100
101
001
101
010
000
010
001
101
000
011
110
101
100
100
010
001
011
011
001
010
111
111
010
100
001
010
010
100
010
010
001
011
100
011
111
111
010
001
011
111
101
100
010
100
100
011
100
101
111
011
110
011
001
111
010
111
110
110
011
011
010
001
101
000
111
100
000
110
111
101
010
101
010
111
101
010
101
001
011
111
000
100
000
110
001
100
110
101
011
010
001
111
101
000
110
011
111
010
000
101
001
100
010
100
010
111
000
101
111
011
111
010
011
001
111
111
000
001
110
100
100
010
101
111
111
101
001
101
101
110
000
010
111
111
000
011
011
101
000
100
001
000
001
001
011
001
110
111
100
110
001
110
100
101
111
100
111
110
011
100
001
110
110
101
010
000
000
100
000
110
110
000
001
110
010
111
000
011
011
101
001
101
111
000
111
110
010
111
000
100
101
001
010
010
010
111
000
011
001
010
010
110
010
010
110
101
101
100
010
101
000
000
001
101
001
101
101
111
010
011
010
000
101
111
110
100
100
001
011
110
101
001
111
110
101
010
000
100
101
001
010
011
111
111
010
100
110
001
001
001
011
001
001
100
001
100
100
111
001
010
011
101
000
100
111
001
001
010
001
010
101
111
100
010
000
000
010
110
101
110
011
100
111
110
001
001
001
000
110
100
101
001
001
111
100
111
110
010
011
110
010
100
111
110
101
001
001
000
100
001
011
100
001
000
001
111
100
000
111
110
111
110
111
011
001
001
101
101
010
100
010
100
100
101
001
010
101
101
111
011
100
011
111
000
011
011
000
001
111
000
101
001
001
100
110
110
010
010
010
010
110
110
100
010
110
101
000
001
001
011
110
111
111
011
011
111
111
011
000
001
101
100
000
100
100
110
110
011
101
011
111
000
010
111
101
110
010
101
100
000
100
000
011
111
010
101
000
101
010
001
001
000
111
010
101
100
110
001
110
110
000
010
100
110
110
111
100
101
111
101
010
100
101
000
101
101
011
001
011
110
111
111
111
010
101
000
110
100
010
011
010
100
101
010
101
101
000
110
011
101
110
110
011
010
101
101
101
101
011
100
110
111
001
000
110
000
100
011
101
000
110
000
100
001
010
101
110
011
001
111
010
110
111
010
011
010
110
101
000
001
110
101
110
001
101
010
100
101
001
011
110
111
101
010
111
101
001
000
000
100
110
111
011
111
011
101
111
100
101
001
001
000
001
100
011
001
000
010
000
010
010
110
100
010
101
011
010
000
001
101
110
110
011
111
010
110
000
110
100
100
110
000
101
101
101
110
000
010
110
111
010
011
110
101
110
100
001
010
001
111
111
011
001
010
100
001
010
100
101
001
101
001
111
100
100
011
100
001
011
111
111
111
000
000
010
110
011
001
001
001
100
111
000
111
001
111
100
111
011
110
011
100
001
111
111
001
110
010
011
001
111
110
100
101
111
110
011
111
011
010
100
111
010
000
001
110
010
011
110
110
110
101
011
101
010
110
100
111
110
101
000
000
010
001
001
011
101
001
110
101
000
000
100
001
010
011
101
100
101
000
110
111
010
001
010
101
111
001
111
010
100
110
010
000
000
111
001
010
111
011
010
101
111
000
010
110
101
001
100
001
101
001
011
000
110
100
111
100
111
001
100
011
000
100
100
110
010
011
110
100
100
000
000
110
010
000
110
011
001
000
011
100
001
010
101
100
111
110
011
011
010
100
000
110
001
101
011
001
010
101
000
101
011
100
011
110
101
101
111
100
110
000
111
110
001
101
111
100
001
100
111
001
011
100
011
110
001
111
010
110
110
011
011
100
111
100
000
101
101
010
111
110
110
111
000
111
110
000
100
101
001
010
110
010
101
001
101
110
111
010
111
000
100
100
011
010
010
101
101
100
100
101
000
001
110
101
010
001
001
110
110
010
010
111
011
100
010
011
010
101
101
011
001
101
110
101
000
001
110
001
011
000
000
001
101
111
001
101
101
110
010
111
101
101
001
100
101
010
001
000
110
001
001
100
110
000
101
000
000
110
100
011
011
010
000
011
001
110
001
110
111
110
011
110
110
011
010
100
101
110
110
110
101
000
111
100
111
101
111
011
000
111
001
000
011
110
101
100
000
010
001
111
100
001
111
001
000
100
001
001
010
001
110
001
101
010
010
100
101
100
110
101
110
110
011
100
001
000
111
000
110
111
110
110
101
111
101
001
111
010
001
010
101
111
001
101
101
011
111
101
110
110
000
100
001
010
111
000
111
101
100
011
001
000
111
101
000
111
001
110
011
001
000
111
110
001
001
110
100
001
001
100
011
100
010
011
011
110
001
000
111
010
100
111
010
011
110
111
010
110
100
011
010
110
110
001
100
111
101
110
011
011
111
010
101
000
011
000
111
000
111
101
001
011
011
011
101
010
100
000
011
110
101
000
001
111
110
010
110
001
000
110
001
101
000
110
000
111
001
110
100
001
011
001
110
101
010
111
101
101
000
110
101
001
110
010
011
011
010
001
001
100
001
100
110
011
100
100
111
111
111
100
011
111
111
000
110
110
010
000
010
111
000
011
010
010
111
101
010
110
101
010
111
010
001
011
111
100
001
010
011
010
011
101
001
110
101
001
110
110
111
101
110
100
100
010
010
011
010
101
101
101
011
011
111
101
010
100
010
001
010
100
100
101
000
000
111
001
101
000
111
001
000
110
111
101
110
110
011
000
110
110
011
111
111
010
000
111
011
001
100
111
001
000
111
111
000
101
101
001
011
010
000
000
000
101
101
010
110
110
001
001
000
110
010
110
100
110
100
011
111
100
001
001
100
000
100
001
010
011
101
101
111
011
111
001
100
000
101
010
000
001
101
000
000
011
010
000
101
011
011
011
011
101
110
001
111
101
010
111
111
101
101
001
100
011
110
111
100
001
000
001
101
001
101
000
110
000
101
110
100
001
011
010
000
101
100
110
111
101
000
001
011
010
010
011
111
100
000
100
111
010
111
011
111
010
111
011
000
001
111
111
111
001
111
101
010
110
100
001
110
101
000
001
101
000
100
100
110
001
101
111
001
010
011
111
011
000
100
010
010
000
111
111
110
101
110
010
101
011
011
001
111
000
100
101
100
100
010
100
110
111
001
011
101
001
100
001
000
110
010
001
110
101
111
000
000
000
011
000
101
100
100
101
110
010
000
100
110
101
110
101
101
000
010
010
011
101
100
011
100
011
110
000
110
100
100
110
001
101
110
110
010
110
011
101
000
000
011
010
110
110
000
101
111
000
101
000
011
001
111
000
000
111
100
010
010
011
101
011
000
011
001
001
000
101
110
001
001
011
111
111
011
101
010
011
110
110
000
100
100
000
011
000
011
010
010
001
000
111
011
111
011
111
011
111
011
101
000
100
001
000
010
000
010
101
100
011
000
001
001
010
010
101
101
110
110
001
100
000
011
010
100
001
000
100
110
110
000
001
000
011
101
101
111
000
001
000
101
111
101
100
101
100
110
110
010
100
001
101
010
100
010
110
110
010
110
111
011
010
111
000
011
011
010
110
000
011
010
110
001
100
110
001
111
101
111
000
101
011
001
010
110
011
011
011
110
101
110
001
010
001
110
011
100
101
010
000
000
010
000
111
010
110
001
110
101
001
000
001
001
011
000
001
011
111
001
010
011
000
011
001
111
110
011
011
011
001
000
110
101
000
111
010
101
010
110
010
001
111
101
111
110
100
000
110
110
001
010
110
011
011
100
101
110
111
000
000
110
101
101
011
111
000
010
000
000
011
111
000
011
010
011
011
010
011
010
111
110
100
000
000
110
010
111
001
000
001
011
000
010
000
101
100
101
110
110
011
111
100
010
011
110
111
000
010
110
111
111
010
000
111
100
001
001
011
110
100
011
111
100
111
110
000
100
110
101
001
100
011
100
100
111
001
001
101
010
011
000
011
010
000
000
101
101
000
101
000
001
010
010
110
110
110
100
101
110
000
101
101
011
100
000
000
010
000
000
000
010
100
000
011
010
101
000
101
111
010
100
010
001
011
011
010
111
111
011
100
000
011
101
000
000
000
101
010
001
010
010
100
011
001
110
011
111
110
011
000
111
100
101
011
101
011
100
000
100
101
010
100
100
011
110
011
001
101
110
000
000
101
000
001
100
000
010
100
101
000
110
110
100
010
001
010
001
111
111
110
001
010
100
010
000
111
011
110
001
101
000
001
101
000
110
001
010
110
001
000
010
101
011
100
001
111
011
100
010
101
111
111
111
111
111
110
001
100
101
011
110
100
110
011
010
110
101
001
001
100
100
111
000
110
000
000
110
100
000
101
010
011
010
010
111
110
111
100
011
010
010
111
011
101
010
001
001
101
101
000
100
111
001
001
010
101
100
101
001
100
000
110
111
010
101
000
010
110
010
000
010
111
000
111
001
111
110
010
011
001
100
101
100
000
000
111
101
100
110
101
010
010
010
101
011
010
001
110
101
010
000
011
101
110
000
000
111
011
111
110
010
010
101
100
000
001
101
101
111
101
011
101
101
001
111
110
001
011
010
001
011
011
110
011
000
110
101
111
000
110
011
111
000
100
111
000
011
001
111
010
010
111
010
010
001
110
001
110
101
010
010
100
000
110
101
110
111
000
110
111
110
000
001
011
010
000
000
101
110
010
000
111
101
011
101
011
111
000
011
011
011
110
110
000
111
010
110
010
011
100
000
110
001
110
101
111
001
011
000
101
101
011
111
011
010
111
000
000
001
011
000
010
100
101
001
111
001
000
110
111
011
111
011
110
110
110
010
110
001
101
011
000
101
010
000
111
001
100
100
001
010
011
110
100
101
100
001
010
110
111
110
010
010
000
011
111
101
111
011
011
001
010
011
001
111
011
111
101
101
111
101
011
000
111
101
111
001
001
101
001
101
001
000
100
010
011
101
001
110
000
101
011
111
111
010
001
111
111
010
010
010
000
111
110
010
110
011
100
000
001
100
011
010
110
100
011
000
100
010
011
001
011
110
110
110
110
001
110
010
110
101
010
000
111
000
101
001
110
101
110
101
010
010
100
111
011
110
011
101
101
111
001
110
100
000
100
010
100
111
111
010
100
101
011
000
001
110
001
111
111
010
101
010
000
001
011
010
100
011
100
101
000
010
110
110
110
111
011
101
001
011
111
001
010
000
011
010
001
000
101
111
000
100
010
101
000
000
111
000
011
111
100
101
010
110
001
110
111
111
101
001
111
001
100
000
011
111
100
010
111
100
100
010
010
010
001
010
111
010
111
001
100
101
000
000
110
100
101
010
001
101
011
101
111
110
110
101
000
000
101
110
100
011
101
000
111
000
101
000
000
001
001
111
000
010
011
100
111
011
110
100
010
000
001
001
001
111
011
011
000
011
111
101
111
111
000
001
011
010
001
100
011
010
010
101
111
001
001
111
100
011
000
101
000
101
011
000
100
000
001
100
011
101
010
010
110
101
110
101
000
010
111
111
000
101
000
010
001
010
001
010
010
111
101
010
000
110
011
101
000
101
001
011
111
000
010
010
111
111
010
110
110
110
010
001
110
101
010
110
000
110
010
010
000
011
101
010
101
111
010
100
110
110
111
010
111
100
101
010
000
111
000
010
101
010
000
110
111
100
010
110
101
001
010
100
111
110
111
001
000
011
011
111
000
101
100
000
001
100
001
011
011
110
101
101
110
101
010
111
101
100
010
001
000
111
011
110
000
011
110
000
011
111
100
110
111
001
001
111
110
101
001
010
100
110
110
110
100
011
110
101
010
001
111
011
010
011
001
110
011
010
011
100
101
001
110
001
111
001
100
110
111
101
010
111
000
011
111
111
011
101
101
001
001
010
001
001
101
010
010
101
010
011
011
110
010
000
101
001
001
111
111
110
110
111
000
010
001
101
101
100
100
111
110
101
011
101
010
000
111
000
110
010
011
111
100
011
100
000
110
111
101
111
110
110
101
110
000
011
000
101
000
101
111
001
111
111
111
111
110
110
010
100
110
111
000
111
110
101
000
110
100
001
100
011
011
110
111
001
110
000
011
111
101
111
100
101
101
101
100
010
110
100
110
100
111
111
101
110
011
111
011
011
010
001
100
001
111
000
110
111
110
110
000
101
100
010
110
000
101
000
111
101
010
101
010
001
100
011
100
000
110
101
101
001
111
010
101
110
100
001
000
011
111
100
110
100
000
101
001
101
000
110
010
110
011
001
110
110
000
111
101
011
110
000
110
111
110
010
010
101
011
011
101
111
111
101
111
011
100
011
101
000
110
011
010
011
000
101
001
000
010
111
101
000
111
100
010
010
111
110
111
101
000
010
100
011
010
010
111
000
011
111
011
000
010
000
110
000
101
001
001
000
011
100
001
000
011
000
010
000
110
010
111
100
110
101
010
110
000
101
101
101
010
110
010
010
010
011
111
010
010
101
011
011
001
111
111
100
110
010
111
001
000
010
001
001
011
001
011
101
011
001
100
110
101
100
110
111
001
000
100
100
100
110
000
101
001
011
011
100
000
110
111
101
010
011
100
100
011
000
111
100
110
001
111
111
010
010
110
010
101
000
011
000
111
000
101
000
011
011
110
110
011
111
011
010
110
001
001
001
011
011
011
100
101
011
111
100
110
111
010
001
111
011
111
110
001
101
001
111
000
001
001
101
010
100
010
001
111
010
011
111
110
010
111
011
000
011
110
011
101
010
101
110
010
111
101
000
011
010
100
001
111
110
111
100
010
100
101
001
000
101
010
100
010
100
110
111
110
101
101
010
110
100
100
110
010
000
110
110
010
010
011
000
111
000
000
011
011
111
000
110
101
001
011
100
011
101
000
111
111
000
100
110
110
001
010
101
110
000
100
000
101
101
101
111
110
001
100
011
000
110
111
111
010
010
000
001
101
000
011
111
011
001
000
101
001
000
111
001
100
010
001
111
010
001
000
100
110
000
000
100
000
100
100
101
100
000
000
010
100
110
101
110
101
011
000
010
000
111
110
100
000
000
101
001
111
110
100
110
100
100
110
011
010
011
101
011
011
011
011
000
110
101
101
001
011
001
101
100
101
000
100
001
000
101
010
110
001
110
011
100
110
110
000
010
110
000
100
100
111
110
001
000
010
001
110
000
011
101
110
100
001
001
101
101
111
010
000
011
010
011
101
001
000
111
111
101
101
111
011
101
001
110
010
101
111
000
110
010
001
010
110
011
100
010
110
001
000
110
011
110
001
110
100
001
111
010
111
010
001
001
100
101
000
000
010
100
100
111
110
010
101
111
100
010
001
111
101
101
101
111
010
100
101
110
000
011
100
011
011
011
000
101
011
010
011
100
100
100
011
011
011
100
101
011
000
101
110
111
110
011
011
001
000
110
100
001
001
110
001
110
010
111
101
000
011
111
001
000
000
011
110
110
010
011
000
010
001
010
100
110
111
110
110
011
101
010
000
101
000
101
010
010
101
100
110
101
110
101
111
110
100
110
110
010
100
010
110
111
010
010
111
010
010
011
100
000
000
101
010
101
101
101
010
000
100
010
011
001
110
011
001
100
001
110
110
000
000
100
000
011
100
011
010
001
000
111
101
111
110
000
011
100
010
111
110
111
101
011
010
111
111
110
111
110
100
111
111
100
111
110
010
101
110
101
010
010
010
000
100
110
000
011
110
010
011
001
010
011
101
010
011
101
011
110
100
001
110
000
111
100
010
011
001
101
110
111
100
111
011
010
100
001
111
000
011
010
101
010
110
110
101
100
001
001
111
110
101
101
100
111
101
100
011
111
010
011
011
011
100
001
100
101
000
000
010
111
110
110
100
000
000
111
000
110
111
010
000
111
011
101
101
010
011
011
111
100
111
010
010
011
111
010
111
001
100
000
011
000
010
111
101
101
100
110
110
110
110
111
111
110
111
010
101
100
111
010
110
000
011
000
010
010
011
000
101
111
101
010
110
010
110
101
010
110
001
011
101
001
000
010
110
101
001
100
100
000
110
110
000
110
110
110
001
101
011
110
101
110
111
010
101
010
110
001
100
111
010
001
001
001
101
111
111
100
011
001
111
001
111
001
101
000
010
011
011
100
011
011
001
001
010
000
010
010
101
011
101
000
101
100
100
001
101
011
110
111
110
011
111
011
111
000
100
111
000
011
100
001
100
101
110
001
100
101
011
001
011
100
110
100
000
101
100
111
011
011
011
011
011
010
110
111
110
101
000
000
100
101
101
111
111
010
000
011
011
011
110
000
110
100
001
000
001
011
000
010
101
000
100
011
110
101
010
101
000
101
010
010
000
110
100
011
100
110
101
100
111
000
101
111
101
011
011
100
100
001
000
101
011
001
000
111
001
000
101
101
010
000
100
111
100
011
101
110
101
001
110
111
100
001
011
111
000
110
110
101
101
110
100
011
001
110
101
001
000
101
001
110
001
001
110
101
111
101
110
001
011
100
000
101
111
111
011
110
000
101
011
010
010
010
100
111
001
011
111
010
001
100
010
000
100
001
101
000
101
011
001
010
001
101
111
010
110
001
001
011
100
101
101
001
001
100
110
110
110
010
011
100
011
111
001
011
000
010
000
111
100
000
100
111
011
010
100
010
111
010
110
000
001
000
101
100
001
110
000
101
110
000
111
101
100
100
010
011
000
110
000
101
010
010
101
111
110
100
010
010
001
111
010
111
110
011
011
100
010
010
101
001
011
110
010
000
001
100
110
000
101
101
100
101
101
001
101
111
001
111
111
110
001
101
010
001
101
000
000
010
101
010
011
111
001
100
111
101
001
111
010
000
111
111
110
000
001
101
101
101
000
011
001
000
001
101
101
010
010
100
011
111
110
111
110
000
010
011
111
010
101
100
100
001
110
011
000
010
110
110
100
010
001
110
000
110
110
000
101
011
110
011
011
110
000
011
000
011
110
101
010
010
111
011
000
001
001
000
011
110
011
001
010
001
110
111
100
001
110
101
100
111
000
100
111
100
010
110
001
100
000
011
100
010
010
001
011
111
010
000
100
001
111
010
100
011
011
000
100
100
101
001
001
001
001
011
111
100
101
001
001
100
011
100
101
001
001
111
110
101
110
001
111
100
001
001
110
111
100
111
010
101
100
001
010
111
000
001
001
001
110
010
111
001
100
001
111
101
010
110
100
100
110
110
100
011
000
110
000
001
011
100
001
000
111
010
000
000
000
000
111
110
110
011
101
101
110
010
011
000
100
000
001
011
000
011
101
011
101
001
111
010
001
100
001
101
010
000
001
100
100
100
100
001
111
100
001
110
110
011
111
101
010
100
011
011
110
100
101
010
001
101
001
011
111
011
100
111
010
100
000
100
100
100
101
111
010
001
001
000
011
010
111
111
101
111
001
011
011
000
111
100
011
111
010
110
111
110
101
000
101
001
100
100
111
101
100
000
101
000
100
011
111
111
011
000
111
110
100
001
100
110
011
111
000
001
011
111
110
110
110
010
101
101
000
111
111
011
101
011
001
110
110
010
111
001
100
101
010
111
010
010
011
011
101
010
000
110
110
011
000
010
101
100
111
001
101
100
001
000
111
100
101
010
011
110
001
011
110
110
101
101
110
111
000
010
011
000
000
001
011
111
111
100
010
110
000
011
100
010
011
011
001
011
000
101
101
111
111
111
011
000
000
010
110
110
110
110
000
101
001
010
001
000
011
011
001
000
011
011
011
110
100
010
011
111
000
000
010
100
010
111
111
100
110
100
111
100
000
111
110
000
011
011
000
000
001
001
011
110
001
000
001
001
010
100
100
000
100
011
110
100
110
000
100
100
010
100
100
001
011
011
111
101
010
111
010
000
111
100
010
011
110
110
100
110
110
000
001
011
010
001
010
000
111
100
101
110
011
100
000
011
000
111
111
110
011
000
110
000
101
001
000
011
110
110
110
100
111
101
010
101
101
100
100
010
101
000
100
001
011
010
011
110
011
110
000
111
111
101
011
010
011
011
010
001
001
010
000
101
101
010
011
000
010
010
100
101
110
011
000
000
010
110
111
011
111
001
010
000
100
101
001
111
111
100
011
100
111
111
111
101
111
000
100
110
001
111
001
110
110
101
001
100
111
111
100
000
000
110
100
100
001
010
100
011
111
101
010
100
010
100
110
001
111
111
110
111
010
100
101
111
011
010
100
011
010
110
110
001
011
011
010
111
110
100
011
110
001
010
000
100
100
001
011
000
110
010
110
110
101
011
000
001
110
101
011
110
101
100
111
000
110
011
110
000
111
001
101
111
100
000
100
100
011
100
101
000
011
110
101
100
010
000
010
000
010
000
010
011
100
101
011
000
001
111
011
101
101
101
110
010
110
110
001
111
100
111
101
110
011
101
110
110
111
011
011
100
100
110
101
000
000
110
011
111
101
100
101
111
011
010
110
001
101
000
101
101
101
100
000
010
000
101
011
100
000
011
101
010
010
010
110
101
111
111
011
000
101
011
110
011
111
101
100
010
001
101
110
111
100
000
010
111
000
111
000
101
000
001
100
101
110
100
010
110
001
101
010
111
010
101
010
111
110
100
111
101
010
100
101
100
101
001
011
110
100
011
000
010
111
101
001
001
110
100
110
101
011
100
000
010
101
110
101
010
111
010
000
000
100
101
000
001
110
010
101
000
000
001
001
000
000
011
110
001
001
010
110
000
111
101
001
111
010
100
111
011
100
100
110
100
011
110
101
001
001
101
100
001
011
010
111
101
000
010
110
000
000
101
111
111
001
111
000
001
111
010
110
000
011
011
110
010
011
000
011
000
001
111
010
010
100
100
101
011
011
111
011
010
111
100
111
111
111
111
011
011
010
000
110
011
111
010
011
000
010
011
101
111
011
000
010
001
111
111
001
110
110
100
110
111
110
110
110
101
001
001
000
000
001
101
010
000
100
010
101
001
111
011
110
011
011
101
000
010
011
011
101
111
011
010
100
000
001
101
110
011
001
101
010
100
111
101
100
001
111
011
000
001
001
010
100
001
011
010
100
001
001
001
101
101
110
010
111
100
110
000
101
110
010
010
000
111
111
000
000
010
111
011
111
010
100
001
001
001
011
000
000
001
010
010
010
100
001
000
000
011
111
011
101
010
111
100
110
111
100
000
010
101
110
101
101
011
101
111
110
101
111
100
110
011
000
101
001
010
011
011
001
111
111
111
010
001
101
100
110
111
110
010
100
011
011
100
010
111
101
010
001
010
000
111
011
010
100
110
101
110
001
000
011
110
101
100
101
101
000
111
000
011
101
101
010
111
001
011
110
100
011
011
100
010
110
100
111
101
011
110
101
010
110
111
111
011
010
000
010
000
111
111
100
111
011
011
011
100
001
110
010
011
010
010
010
111
011
010
001
001
001
001
110
100
100
000
100
101
011
000
100
000
110
111
011
110
100
011
100
001
110
101
110
101
011
000
110
101
011
001
110
010
101
111
000
011
001
111
111
001
011
101
101
101
001
100
110
001
001
111
011
001
111
011
000
111
110
001
010
101
100
100
111
001
000
100
111
111
011
010
011
111
111
101
010
000
011
010
101
000
010
011
100
001
001
100
100
111
100
111
011
000
010
000
011
110
010
001
000
101
110
000
000
100
011
111
101
001
001
001
000
001
000
101
011
001
100
010
001
101
111
001
010
010
111
001
010
100
110
100
001
110
101
001
001
100
111
110
100
000
111
001
110
011
011
010
011
010
110
101
100
001
110
010
111
010
001
111
111
000
110
000
101
101
100
000
011
011
000
011
110
111
010
110
000
011
001
010
111
100
011
100
100
111
111
110
001
011
001
010
010
100
011
101
011
101
001
101
100
001
101
001
011
001
011
101
000
000
010
001
000
011
001
000
000
001
111
111
101
001
110
001
000
011
100
000
100
011
010
110
001
100
010
010
011
000
101
010
000
101
000
001
111
100
010
010
110
000
001
100
110
010
000
011
100
111
000
000
000
101
110
011
001
110
011
101
100
101
010
101
110
000
110
000
001
111
011
010
001
100
101
111
010
000
010
000
110
011
111
101
000
001
011
001
001
101
000
001
101
101
111
011
100
101
011
001
100
000
110
110
001
010
101
111
111
101
001
111
011
111
110
001
110
011
010
011
000
101
101
101
101
111
010
010
010
000
111
001
011
111
110
110
000
111
100
011
011
000
101
000
111
100
111
010
110
111
000
100
010
001
111
010
001
001
100
000
010
110
100
010
111
101
011
001
100
000
100
111
001
101
111
010
011
000
011
001
110
100
000
000
110
100
001
011
111
000
000
110
110
001
101
011
011
111
100
111
011
100
111
110
001
110
000
110
111
101
001
111
010
110
111
011
101
011
111
111
000
000
011
011
000
110
000
000
011
110
001
110
101
110
100
100
110
111
110
001
010
110
010
110
000
011
100
010
011
100
110
001
111
101
101
110
001
100
100
010
101
111
100
011
100
100
110
101
000
010
110
000
111
011
101
111
000
011
011
100
000
001
100
010
110
100
110
100
000
110
100
100
001
100
011
000
001
100
000
001
000
101
001
011
010
110
100
011
110
111
000
101
100
001
001
000
001
101
010
110
010
101
000
001
101
111
101
110
110
101
000
100
101
010
010
001
110
000
001
000
000
010
001
100
100
010
010
000
010
111
110
011
111
001
111
101
111
010
011
100
101
000
100
100
010
010
000
110
110
001
100
010
110
101
110
101
001
000
010
001
001
110
000
011
011
100
011
111
111
100
111
000
100
110
011
010
010
110
101
010
110
101
101
110
011
011
011
100
010
000
111
001
011
010
111
111
110
010
001
001
101
010
010
111
011
100
001
100
011
101
110
000
100
000
100
001
101
101
001
110
111
010
011
100
011
110
000
101
100
100
001
011
011
001
110
101
110
100
101
111
001
100
001
011
100
000
101
110
000
110
101
011
110
111
111
011
001
011
111
001
101
101
001
110
110
110
110
100
010
011
010
011
011
101
001
001
111
011
110
001
101
010
110
111
111
100
110
000
110
100
101
011
100
001
000
110
001
010
100
011
010
101
000
000
011
010
000
110
010
011
110
011
000
100
001
000
100
101
000
100
110
100
100
000
000
011
100
101
000
111
001
011
000
010
010
010
110
111
001
101
001
111
101
111
010
011
001
011
010
100
111
000
011
100
001
001
000
000
101
011
011
001
111
000
101
000
110
101
101
111
001
110
101
001
000
000
011
111
100
110
111
000
001
111
100
100
101
010
101
001
110
101
100
001
011
110
100
100
010
111
000
111
100
010
011
000
110
111
001
011
110
111
011
100
100
101
110
101
011
011
011
111
000
000
100
010
110
110
000
001
101
011
101
010
111
111
101
110
010
110
100
001
110
110
100
110
101
111
110
100
000
010
100
000
110
000
110
011
011
100
000
010
100
000
001
001
110
110
001
000
100
001
001
101
000
010
001
010
111
100
011
011
110
001
000
001
100
010
010
001
100
111
011
011
010
100
001
001
101
011
110
001
001
000
111
011
110
100
011
011
101
101
000
100
100
100
011
000
101
000
001
010
001
111
011
100
001
000
000
101
111
110
110
000
100
110
101
110
110
100
010
010
000
101
100
011
100
101
111
000
001
000
001
101
010
010
111
000
011
101
011
000
011
001
101
010
000
011
011
100
010
000
000
000
111
001
001
001
101
000
011
001
010
001
000
101
100
100
110
011
000
101
110
100
111
101
100
110
101
111
001
110
000
000
101
000
011
111
000
111
001
100
011
101
001
110
101
110
111
101
001
111
011
000
101
000
101
100
100
110
000
010
000
000
000
110
110
100
010
111
111
001
001
011
011
011
010
111
010
110
111
011
111
100
000
100
000
100
001
111
000
011
001
000
001
100
001
101
000
001
010
001
000
010
011
101
001
110
110
001
001
100
011
101
010
100
000
011
101
011
100
000
111
110
111
010
101
011
100
101
111
101
000
111
111
111
111
000
101
010
110
100
000
010
000
111
001
001
011
100
110
101
101
011
000
110
010
010
010
010
001
011
011
100
011
001
011
111
010
101
000
010
110
100
111
110
011
000
110
001
010
010
100
010
111
101
111
101
110
010
000
100
100
111
011
100
001
100
001
110
101
101
010
100
010
100
110
000
011
100
010
100
011
110
100
100
001
000
100
011
100
001
001
000
111
011
111
101
010
011
100
101
111
000
110
100
001
100
110
001
100
110
000
010
100
011
010
000
110
100
100
010
110
010
101
111
011
100
111
011
011
101
001
101
000
000
000
111
011
111
011
001
001
010
011
101
101
011
010
010
000
110
101
011
110
100
010
110
110
100
011
101
100
110
100
111
010
101
000
100
101
001
000
010
110
100
001
100
110
010
110
101
001
010
010
011
011
110
110
010
010
001
110
100
011
010
101
111
011
011
000
110
011
101
111
110
001
110
010
110
110
110
101
001
010
111
010
001
110
001
101
100
110
000
000
011
010
010
011
000
000
001
011
001
010
001
100
110
110
110
010
010
010
110
001
001
111
011
000
111
001
101
000
111
111
010
111
001
110
111
011
111
010
011
010
111
010
011
100
011
001
010
010
110
000
000
000
000
000
111
000
010
000
111
110
111
111
011
111
110
000
010
010
110
101
000
011
010
011
010
111
011
010
101
110
110
100
011
011
001
010
001
101
101
110
001
010
101
011
011
000
110
101
011
110
100
001
101
010
010
110
111
101
110
111
110
111
100
000
101
010
100
000
000
001
101
011
110
011
110
101
011
110
001
001
110
101
000
001
110
110
011
100
110
000
110
001
000
100
100
101
111
011
100
000
101
111
110
110
001
101
011
100
001
111
110
111
101
111
000
110
000
101
000
010
010
101
110
001
010
100
111
100
011
000
110
100
011
010
001
010
100
000
111
110
100
011
110
011
100
101
110
001
000
101
101
110
110
100
101
111
111
010
001
000
011
011
000
000
001
100
001
010
110
111
001
101
001
100
000
101
010
001
011
000
101
100
100
001
111
001
010
000
010
010
110
011
100
101
001
000
111
111
100
010
111
100
100
011
011
010
011
010
000
111
101
010
111
000
100
110
111
100
011
100
000
101
100
110
010
000
000
111
111
011
100
001
000
111
111
101
010
000
110
000
110
110
000
110
011
110
110
101
000
110
111
100
011
101
110
110
100
100
001
111
010
100
000
000
000
101
001
100
111
000
100
101
001
011
111
100
100
000
110
011
010
100
100
110
010
010
011
110
110
001
101
101
110
010
000
100
111
000
001
011
011
100
111
010
101
111
111
100
110
100
100
100
111
010
001
111
000
010
101
001
011
111
101
101
000
011
001
100
001
010
011
110
001
011
001
101
011
010
101
110
000
100
010
100
000
111
011
100
110
111
101
100
100
011
010
011
000
000
010
111
101
001
011
010
110
110
101
111
111
101
010
100
101
000
010
000
111
100
111
111
100
110
101
110
010
110
001
110
011
011
111
110
101
010
111
011
001
000
101
010
100
111
101
111
110
110
010
100
100
101
100
000
110
111
011
010
001
001
111
111
111
110
100
011
111
100
111
100
100
011
011
110
101
101
110
001
110
111
010
010
000
111
000
100
100
011
000
001
000
101
110
110
010
110
011
110
101
011
110
010
010
001
111
110
001
011
011
001
101
101
010
010
111
010
001
100
111
001
100
001
010
110
110
010
100
101
011
111
000
001
110
110
111
010
000
010
100
011
100
011
100
101
110
111
101
111
101
001
010
101
000
000
011
000
100
001
111
110
011
101
011
100
011
000
011
011
000
110
101
101
011
011
101
010
110
110
101
000
010
001
100
110
010
000
000
011
100
010
111
100
110
101
111
001
000
010
010
100
101
001
001
000
000
101
111
001
100
001
010
100
111
000
011
000
000
010
010
000
000
001
110
111
100
110
001
000
101
110
010
000
100
110
010
010
011
001
110
000
111
000
000
110
110
101
001
011
110
111
110
110
111
000
110
100
111
110
000
100
101
001
000
001
010
010
001
100
000
000
100
010
000
010
100
101
001
000
100
101
111
100
110
001
011
110
101
110
010
001
101
110
100
101
001
011
110
010
111
110
111
001
110
011
111
111
100
010
010
010
001
011
001
011
010
001
011
111
100
110
101
100
011
111
000
010
110
101
000
110
111
001
001
111
001
000
001
110
101
110
001
000
000
010
001
100
000
101
000
101
001
010
111
011
110
011
001
111
001
100
011
101
000
111
100
000
000
011
000
011
111
000
001
111
011
010
110
001
001
011
001
011
100
101
111
100
111
110
000
101
111
101
111
001
011
100
111
100
100
100
110
100
110
010
101
100
011
110
001
000
111
011
101
110
000
111
111
100
000
101
100
100
010
101
110
101
011
000
101
101
101
010
110
010
110
100
010
011
100
110
000
111
000
011
000
100
100
110
001
100
010
110
010
111
110
001
000
011
111
000
100
011
100
010
101
110
001
111
000
011
001
000
110
100
101
100
111
001
000
110
001
100
011
110
011
100
010
011
000
111
010
001
001
101
000
111
101
101
101
100
011
110
001
010
010
110
110
010
011
100
111
001
100
001
111
100
100
110
100
111
011
011
011
100
011
110
111
011
011
101
011
101
111
111
000
000
110
111
000
010
010
100
011
110
100
001
001
110
001
010
001
111
000
111
111
010
101
001
101
101
100
011
001
000
111
100
101
110
111
010
010
000
101
110
010
111
010
100
110
101
110
100
011
010
001
010
101
101
010
000
011
010
001
011
111
010
101
100
000
010
111
011
000
010
101
100
111
011
001
110
011
100
011
101
011
110
101
011
001
111
010
010
011
110
011
010
110
000
011
100
110
001
101
011
001
101
110
001
100
001
100
100
100
001
001
010
100
111
101
101
110
010
110
100
100
101
000
011
001
101
001
111
111
110
110
010
000
101
010
101
101
100
101
100
011
001
001
101
011
110
011
100
110
111
001
001
111
111
100
011
000
000
011
001
000
101
100
010
100
111
100
101
111
111
101
110
100
011
010
011
111
010
100
000
010
011
000
100
010
100
010
010
010
110
010
110
000
011
001
010
001
010
010
111
101
101
101
010
001
100
011
000
100
110
000
000
110
110
101
001
111
110
100
111
011
100
110
111
000
110
010
111
000
000
011
010
110
011
000
110
111
001
110
010
101
110
010
001
000
001
010
101
001
000
001
000
000
111
111
001
010
101
011
101
011
000
110
111
010
100
000
111
101
100
110
000
010
100
100
101
001
100
101
011
110
010
101
010
010
011
101
110
101
001
101
110
010
110
001
010
100
101
000
000
100
000
000
000
001
110
010
010
100
000
001
001
001
101
101
011
010
110
111
111
110
011
010
111
000
111
010
101
001
110
010
101
011
010
001
001
010
111
110
010
011
101
011
101
100
001
110
111
100
011
001
111
010
001
101
111
100
101
110
100
110
100
011
000
100
010
001
001
011
111
100
100
000
100
110
000
011
000
100
001
010
001
110
001
010
010
110
100
000
001
101
110
110
100
010
001
001
010
000
100
001
001
011
110
011
100
101
100
110
110
101
001
000
011
111
111
101
110
000
011
111
100
011
011
010
100
101
111
110
100
011
001
101
001
000
111
000
011
010
110
010
000
001
100
111
100
100
011
110
100
111
101
010
001
111
101
011
011
000
100
000
101
000
001
100
101
111
101
110
100
111
001
110
100
010
101
011
100
111
100
001
111
001
100
010
010
010
110
010
011
101
110
111
000
100
010
101
000
000
001
010
001
001
001
110
000
001
011
100
111
101
101
000
011
001
100
000
010
001
100
000
100
001
001
101
000
000
011
101
101
011
010
010
011
011
000
110
111
000
101
001
010
111
110
110
010
010
000
011
100
111
101
111
010
101
011
010
000
100
011
110
001
010
110
010
100
111
001
110
100
111
010
000
011
010
011
011
110
011
101
110
001
011
100
010
000
001
001
100
010
111
100
111
100
101
110
010
110
111
101
010
101
010
010
010
000
001
111
110
101
001
110
010
011
010
111
011
101
000
001
001
011
010
110
011
100
000
011
110
010
000
010
011
011
011
111
000
010
010
101
001
100
010
111
110
000
000
000
110
010
100
010
011
111
110
010
001
110
001
000
010
001
100
000
001
000
100
101
011
101
000
111
001
111
010
000
101
100
000
001
011
010
100
111
000
110
000
011
010
101
000
000
001
100
111
010
011
111
101
010
100
010
111
100
101
111
010
110
011
110
010
101
100
010
000
000
011
010
000
101
001
011
011
111
000
011
010
001
001
001
100
101
111
011
000
011
011
100
001
011
011
011
100
011
010
111
010
001
110
111
001
011
001
110
110
110
011
000
101
100
000
111
001
100
100
110
000
000
011
111
100
110
100
110
110
011
100
111
110
010
101
010
000
001
001
101
101
011
011
100
011
100
100
101
110
011
111
010
011
101
110
011
111
111
111
000
101
100
000
100
101
110
101
101
101
111
000
000
110
011
101
111
000
000
001
001
101
111
011
100
100
100
011
001
011
101
111
011
010
110
100
110
010
001
101
001
010
001
010
011
101
110
111
111
010
111
000
101
010
100
010
101
000
100
100
110
001
110
110
001
000
110
111
010
111
111
011
111
111
101
000
100
110
100
100
110
111
011
001
100
000
100
111
101
100
100
101
000
010
001
101
101
110
000
111
111
100
001
011
010
001
101
010
101
011
011
001
101
100
110
000
001
100
110
011
011
100
001
000
111
010
110
011
111
111
001
111
110
101
110
111
110
001
100
101
110
111
100
010
111
100
111
101
100
000
110
010
001
111
111
011
011
111
100
110
101
111
101
000
011
010
110
100
010
110
001
101
001
100
101
001
111
010
100
011
000
110
100
100
011
000
111
010
100
111
010
110
011
010
110
010
101
000
100
001
001
110
110
100
001
110
010
010
100
100
011
101
010
010
001
001
101
000
000
011
011
000
010
111
111
111
000
110
011
000
010
101
010
111
010
101
001
001
110
011
101
011
110
111
100
001
111
001
000
010
011
001
111
001
001
000
111
000
100
111
100
100
000
110
011
111
100
001
110
110
011
110
111
101
010
100
010
000
001
010
100
110
111
010
000
110
110
010
111
101
100
111
001
010
001
101
010
001
111
110
000
101
001
110
110
110
111
111
001
100
111
100
101
101
001
100
011
110
000
111
100
011
101
110
101
100
000
100
000
001
100
101
101
101
011
100
110
001
000
110
010
000
101
100
001
111
101
100
000
100
111
011
111
110
101
010
110
010
100
011
110
111
010
101
100
011
011
111
110
110
100
010
111
001
110
101
101
001
111
111
010
110
110
001
101
001
111
100
011
100
011
101
100
011
111
101
000
110
010
110
110
000
001
010
011
011
101
011
110
010
111
010
000
010
000
000
011
110
100
010
011
010
111
100
001
100
111
110
100
100
110
000
111
111
010
111
001
001
000
111
100
110
011
010
101
010
001
110
001
010
010
001
011
000
011
100
101
111
000
101
101
010
011
000
010
101
000
110
101
010
101
100
111
000
100
011
010
001
111
000
001
000
110
101
010
000
011
011
000
001
000
011
111
101
100
110
001
000
001
011
110
100
101
101
011
011
011
111
111
001
110
011
101
001
001
100
001
000
000
100
011
000
010
101
011
000
010
011
001
111
111
010
101
110
101
101
111
110
001
011
110
000
100
111
010
100
011
100
110
100
111
101
101
000
100
001
000
100
011
011
110
111
101
010
000
110
001
100
000
010
100
000
000
101
110
010
010
101
010
010
011
110
011
011
001
001
100
010
011
101
011
010
111
110
011
100
001
010
100
000
111
000
000
000
011
100
000
010
011
111
100
111
101
001
101
100
100
010
010
100
011
111
011
100
010
001
001
001
000
110
101
100
111
011
011
011
000
001
110
111
100
101
001
011
110
100
110
101
001
010
010
010
011
111
000
101
100
111
110
001
010
000
001
110
101
100
110
011
100
000
011
001
000
011
101
101
110
000
100
111
011
010
010
111
111
110
001
110
011
110
111
000
111
001
000
110
011
110
101
101
001
001
011
001
100
111
101
000
110
010
110
001
110
010
111
110
011
010
101
000
111
001
101
010
001
001
101
000
110
000
110
001
110
001
001
001
101
000
110
011
110
110
110
100
100
100
011
000
010
001
000
001
110
111
000
000
110
111
001
101
010
010
110
110
100
101
001
101
001
110
101
100
001
010
111
010
010
001
111
000
011
001
100
010
010
010
000
000
001
101
101
000
100
000
100
000
011
010
010
110
100
000
001
011
101
000
110
110
100
011
010
010
010
011
010
101
001
010
110
111
011
110
101
010
011
010
010
011
011
110
100
001
101
110
110
000
001
110
000
010
000
111
001
000
100
000
010
100
011
000
111
001
001
111
010
011
100
010
010
011
101
011
101
111
010
010
000
110
110
111
000
100
100
111
100
111
011
100
010
001
111
010
000
100
100
011
010
011
111
111
011
010
111
011
110
000
100
100
001
101
001
101
000
000
000
000
011
001
110
010
111
110
000
001
101
100
100
000
010
000
001
001
001
011
111
110
011
111
101
101
100
011
011
111
010
000
110
100
101
111
011
001
011
100
110
101
101
101
100
001
110
111
100
010
010
011
001
101
100
111
001
100
010
011
110
111
011
110
000
001
000
111
010
010
101
101
000
001
000
110
011
000
010
011
110
101
111
110
111
001
001
100
111
111
010
101
100
001
010
011
110
101
010
110
101
110
111
010
011
100
111
011
010
100
010
001
000
011
101
000
001
010
101
101
101
010
010
011
100
011
001
111
110
000
110
111
010
100
111
110
101
011
110
010
011
110
101
111
001
101
001
110
000
100
111
111
001
100
001
001
100
100
111
000
001
001
010
000
111
000
011
101
100
000
011
011
001
110
010
011
011
011
000
010
010
000
000
111
111
011
110
111
111
011
110
001
001
000
010
100
011
010
100
100
011
001
101
011
011
000
100
010
000
101
000
000
000
110
100
110
100
101
101
100
010
001
100
000
001
111
110
001
011
110
000
100
100
111
001
011
000
001
101
100
110
101
000
011
011
101
011
010
000
110
101
000
011
101
001
100
110
000
100
010
010
001
010
000
110
111
000
010
111
100
000
100
011
000
111
111
110
111
011
000
001
011
100
101
011
110
101
101
010
101
001
010
101
010
111
101
000
101
010
001
001
001
001
101
000
001
010
111
010
110
110
111
000
001
001
000
110
000
100
000
011
011
101
011
010
110
111
110
000
000
011
101
010
110
110
100
000
110
000
101
111
101
010
010
010
100
011
001
100
000
010
101
111
110
110
011
101
001
101
100
000
001
110
001
010
011
111
110
000
001
001
001
010
001
100
110
000
000
110
111
011
000
101
110
000
010
010
000
111
110
000
110
000
101
001
000
011
010
111
001
010
110
111
000
000
001
010
001
011
011
101
110
001
100
011
001
001
010
010
110
101
010
101
011
011
010
101
000
111
100
010
011
111
011
011
111
101
101
011
101
111
110
101
000
011
101
101
100
101
110
011
100
111
010
111
000
011
000
111
000
000
110
010
011
011
101
101
010
011
101
111
001
011
010
010
000
000
101
101
000
010
110
001
011
011
101
000
001
010
011
100
000
000
101
011
001
111
110
110
001
011
101
000
001
011
111
010
111
100
100
000
101
110
010
100
011
110
110
010
101
101
111
001
100
010
100
001
111
010
001
111
111
001
011
101
000
101
100
001
011
101
111
001
101
101
111
001
011
010
110
000
111
000
111
011
001
000
011
110
101
010
000
010
010
000
010
101
000
011
011
011
111
010
100
100
101
010
010
100
100
001
110
110
000
011
111
111
010
101
111
011
000
111
000
111
100
010
111
001
101
010
111
101
011
100
011
111
010
100
001
100
101
101
000
100
010
001
100
001
100
001
110
101
100
111
001
000
101
000
111
010
101
010
011
011
111
010
000
011
000
100
011
001
001
000
100
111
000
111
100
010
010
000
000
011
111
111
101
110
011
101
100
000
001
110
001
100
110
100
001
010
001
110
101
111
110
001
110
101
111
011
000
011
110
110
000
111
100
110
000
111
011
100
110
111
111
011
101
110
001
010
000
011
000
011
001
110
100
010
011
001
101
001
110
110
101
010
110
010
110
110
010
101
001
111
000
011
101
010
011
010
000
100
100
111
000
101
000
000
110
011
100
011
100
111
101
011
111
101
101
100
111
001
111
111
100
111
010
001
110
101
101
100
000
111
001
001
110
110
000
111
110
011
111
111
000
010
101
100
111
000
110
101
101
000
110
101
111
001
110
001
010
110
011
101
010
011
111
111
011
111
011
110
101
010
000
110
011
100
011
111
000
101
011
010
000
001
101
101
101
010
000
000
010
001
111
011
000
100
101
100
101
011
010
010
100
001
000
110
110
010
001
100
110
000
010
101
001
010
010
110
001
001
101
110
100
000
100
110
010
010
010
111
010
001
000
111
110
111
010
000
111
010
110
100
011
010
111
001
001
111
101
001
110
110
011
110
100
111
010
111
111
011
000
011
011
101
111
101
001
100
111
000
110
101
001
001
010
110
110
001
001
110
010
011
001
111
001
100
110
101
110
000
111
011
111
011
110
100
001
001
111
010
011
001
111
110
111
000
100
011
100
010
011
111
101
110
101
101
111
001
110
111
100
000
001
011
100
001
110
101
100
110
100
011
001
000
000
010
011
111
100
101
100
011
000
110
110
110
110
111
001
011
111
011
000
000
111
111
010
010
111
011
010
010
001
000
100
001
011
100
000
100
111
010
110
011
001
000
000
011
001
000
001
111
110
000
111
110
011
111
100
110
100
101
011
110
100
100
011
110
000
011
000
000
001
001
001
111
110
101
111
010
111
001
010
101
100
001
101
010
010
110
001
010
110
110
000
111
101
101
011
100
101
111
100
101
110
100
101
001
001
100
011
101
101
010
000
000
100
001
010
100
111
011
001
001
100
101
001
011
000
100
110
110
111
101
110
100
000
100
101
011
001
100
011
111
110
001
000
010
010
101
001
110
100
000
000
001
100
001
111
111
100
111
100
000
000
101
101
110
100
001
111
110
100
010
111
100
010
101
001
000
011
100
111
001
000
011
011
000
101
001
001
000
010
110
101
110
001
010
100
011
000
110
001
001
010
001
000
011
011
011
000
011
111
001
100
101
010
001
100
011
101
010
101
110
010
001
100
101
100
101
011
011
011
000
100
111
111
111
011
100
001
100
111
101
000
110
100
010
110
000
110
100
110
111
101
010
101
111
000
010
001
100
000
001
110
110
100
010
111
010
010
110
010
100
010
000
011
011
101
011
111
111
100
110
111
010
011
011
110
101
010
010
011
110
011
011
100
100
000
100
010
100
011
011
100
111
110
001
010
111
011
100
001
000
111
110
000
010
011
000
000
110
000
001
000
110
011
111
111
010
010
111
110
110
000
011
101
011
100
110
001
010
111
010
000
100
000
101
011
101
011
110
001
100
111
110
101
111
110
010
111
101
001
011
101
001
101
010
101
101
110
001
000
100
110
000
011
000
101
000
110
111
010
001
010
111
100
001
111
011
010
010
111
001
110
100
101
011
110
011
110
001
100
111
100
101
011
100
011
000
000
101
110
001
010
110
100
001
110
110
000
000
110
111
100
110
001
001
011
001
111
011
011
100
101
101
100
110
101
000
011
110
011
110
111
101
111
101
001
000
000
101
100
011
011
010
001
100
100
010
101
111
011
111
111
110
010
101
111
101
111
001
000
101
110
101
010
100
001
110
000
010
111
110
101
000
000
011
100
000
000
101
010
110
010
011
101
100
000
110
011
101
110
011
011
111
000
010
010
111
100
011
110
100
010
100
001
111
011
001
110
110
000
001
011
111
001
010
001
011
111
100
110
001
100
011
101
011
000
101
110
010
001
101
001
110
010
111
011
000
111
110
000
000
101
111
110
100
000
000
010
001
100
011
001
100
100
011
001
010
011
101
111
000
111
101
100
101
010
001
001
101
111
010
111
100
101
111
010
000
110
001
011
010
010
111
010
000
100
101
101
010
000
110
001
000
001
001
010
000
011
001
000
000
001
000
110
101
010
001
011
101
010
011
000
000
101
001
010
000
011
011
100
011
000
001
111
000
000
111
100
011
101
110
000
111
011
111
000
011
000
100
001
011
100
001
001
011
000
011
000
000
101
101
111
010
011
000
111
101
011
001
110
011
100
010
000
001
010
101
101
000
011
000
110
011
111
000
111
111
110
110
000
101
111
101
000
100
100
010
100
011
100
001
000
001
010
000
000
011
100
100
001
011
101
100
011
110
011
110
001
011
101
001
001
110
100
101
101
001
010
110
011
111
100
101
110
010
001
010
011
000
101
101
110
100
011
110
111
111
010
101
111
111
001
100
011
110
001
001
100
001
010
110
100
101
001
001
011
011
111
010
111
101
010
011
101
110
000
110
000
001
111
001
111
011
000
010
011
000
100
011
001
000
100
110
001
101
010
000
101
010
011
001
010
100
100
110
010
111
100
010
001
000
111
001
001
001
000
011
000
110
110
011
111
010
011
100
110
110
111
101
110
001
111
001
110
000
010
000
111
011
001
011
010
010
111
001
101
100
011
101
011
000
111
010
010
111
100
111
100
001
010
100
101
111
110
000
010
010
011
011
111
100
000
101
001
111
010
010
110
101
010
100
001
000
110
001
111
111
111
100
100
100
011
000
101
011
110
101
111
101
000
101
110
100
111
101
001
100
000
100
110
010
000
000
001
100
011
011
100
101
110
011
001
110
011
011
110
000
110
101
000
010
000
111
100
010
010
011
001
100
011
111
000
101
001
000
111
100
110
000
010
100
010
000
111
010
000
100
110
110
100
010
000
011
010
000
011
010
001
001
100
011
000
001
100
101
000
010
110
110
111
000
111
011
111
100
101
011
000
010
000
100
111
010
110
100
101
010
000
001
000
101
011
110
101
011
101
101
101
100
010
100
010
011
001
101
111
110
011
111
100
001
101
010
011
110
101
000
011
101
100
101
111
101
000
110
011
110
001
010
111
000
001
010
001
010
011
101
010
111
101
101
011
011
011
110
111
001
110
000
111
111
110
010
010
000
001
001
111
011
010
100
011
000
000
100
111
010
001
110
010
101
101
001
001
000
110
001
111
010
010
000
111
111
111
001
010
011
011
111
010
001
000
010
011
010
011
001
111
111
001
011
001
010
100
111
011
000
010
100
101
011
010
011
110
101
100
000
110
110
110
111
001
110
001
100
001
101
001
001
101
100
001
100
111
011
010
101
010
110
010
100
110
010
110
000
111
010
111
100
001
000
101
001
101
110
111
011
110
000
010
001
010
110
111
010
101
110
110
011
011
101
110
011
111
110
100
010
011
000
011
101
010
000
010
100
100
110
111
001
110
000
110
110
001
010
011
100
000
110
001
100
011
000
101
010
101
001
110
111
001
011
111
000
100
111
000
011
110
011
001
110
001
001
010
010
000
001
111
010
101
001
111
001
100
000
110
100
011
000
011
010
001
110
100
001
111
000
111
000
111
011
001
010
010
111
010
101
101
010
010
100
110
000
011
110
000
110
010
001
000
101
000
101
010
011
010
101
101
001
100
100
101
001
010
010
001
101
111
000
111
111
101
101
100
001
100
110
110
110
111
011
010
111
010
011
010
111
100
110
101
001
100
110
010
110
000
000
000
111
100
111
011
001
110
110
010
111
010
001
100
001
110
100
011
100
010
011
000
100
101
101
011
011
111
011
110
000
111
011
100
100
001
110
001
100
011
001
011
110
000
110
001
010
101
100
101
111
101
111
111
100
010
010
101
000
010
100
011
110
000
101
111
001
110
001
100
111
010
000
100
001
100
100
010
011
011
111
110
110
110
110
011
111
010
111
111
101
010
011
100
111
010
011
000
001
101
110
001
111
110
101
000
110
110
110
011
001
011
000
101
101
010
110
111
100
111
111
111
100
011
111
110
011
111
111
010
000
110
101
000
000
101
010
101
111
010
100
111
010
101
001
110
111
010
010
101
000
011
001
111
100
001
101
110
001
000
001
101
100
110
000
000
000
111
100
010
101
111
011
100
010
010
100
100
100
010
000
001
100
111
000
001
111
010
000
011
001
000
010
011
001
111
001
101
001
010
000
010
101
101
001
011
111
101
011
010
001
011
001
010
111
001
001
000
111
111
010
111
111
111
011
111
111
011
111
101
101
001
001
100
000
110
100
110
111
100
011
110
110
111
110
101
110
110
010
001
110
100
111
110
010
110
111
001
110
011
101
010
110
001
111
000
010
011
100
000
101
111
010
011
110
100
011
111
111
001
011
101
000
010
001
001
001
100
000
010
101
100
010
111
000
100
110
110
100
000
110
011
011
101
101
010
001
111
010
000
000
110
000
110
100
001
111
101
011
110
110
101
000
001
111
011
100
000
111
101
010
100
000
001
111
010
010
100
001
101
000
111
101
101
101
001
000
101
101
010
001
101
111
111
011
111
001
011
100
101
111
010
001
100
010
100
101
111
110
100
110
001
111
001
010
100
010
010
101
111
111
011
000
011
011
110
110
010
111
010
000
110
110
010
100
100
111
110
001
011
010
010
101
111
101
101
100
110
011
100
100
101
100
111
010
100
100
010
101
100
011
111
110
011
100
100
011
010
101
010
111
001
001
000
110
001
101
011
101
000
001
001
110
010
011
101
101
000
010
011
111
101
000
110
101
000
001
111
000
101
000
010
100
111
101
100
101
010
011
000
000
110
100
100
011
011
001
001
101
011
000
000
110
001
001
111
110
100
010
101
010
011
111
110
010
101
111
101
110
000
001
001
001
011
011
100
110
101
000
001
000
001
101
101
000
000
101
111
100
101
000
101
100
101
100
100
110
101
000
101
110
111
101
111
100
111
011
010
001
111
110
010
010
001
010
011
010
010
110
110
010
000
001
111
111
110
010
111
101
011
110
100
100
011
110
000
010
001
001
111
101
100
000
110
010
000
000
111
100
101
010
101
100
011
111
110
000
001
100
011
000
010
000
100
101
001
110
011
011
110
010
101
000
001
010
011
000
111
110
111
101
110
011
011
001
010
111
111
001
001
001
000
100
011
000
011
011
010
110
111
101
010
100
111
000
111
101
100
000
001
111
110
111
010
100
011
110
100
010
000
011
100
001
110
110
000
011
100
111
011
111
011
010
011
101
011
110
100
000
110
100
011
010
111
100
011
011
011
110
011
110
100
011
001
111
010
011
110
010
011
010
001
111
011
111
000
011
111
110
110
101
000
011
110
110
100
000
001
101
011
110
111
011
011
000
100
101
000
110
011
101
001
010
000
101
101
111
101
000
110
110
110
001
100
111
101
011
110
110
101
000
101
110
010
100
101
001
000
000
001
001
100
011
101
111
001
110
000
110
010
010
001
011
101
000
000
110
100
111
010
001
100
110
001
011
101
001
111
110
011
010
101
000
010
011
111
011
001
111
111
101
000
010
010
011
011
110
110
110
100
110
010
111
101
101
011
010
100
010
000
000
101
001
010
110
000
010
110
000
110
100
111
011
101
100
110
100
100
001
110
011
100
011
011
100
111
111
000
000
000
100
001
111
101
000
011
100
010
110
111
001
011
001
000
101
100
010
011
000
001
111
110
011
001
001
100
010
000
110
011
000
111
011
110
011
001
111
000
010
001
101
011
001
000
011
001
001
010
111
001
101
100
000
101
010
000
100
001
011
010
110
010
101
010
011
110
011
010
010
111
010
111
111
011
010
001
010
101
110
001
110
010
001
010
010
111
010
100
110
000
001
100
011
011
010
011
001
011
000
011
100
110
110
011
011
110
001
101
011
110
011
011
100
010
101
000
110
011
100
001
111
001
011
000
011
111
010
111
101
000
001
000
100
100
011
000
100
100
001
100
110
111
001
110
110
010
010
111
000
000
110
011
011
011
110
101
010
111
111
011
010
000
100
101
001
100
011
101
111
000
101
000
100
101
010
101
101
010
101
111
001
100
000
101
111
011
110
110
000
100
011
010
111
100
111
000
101
100
110
011
101
100
000
100
111
010
110
001
000
010
100
100
110
110
001
101
111
101
111
001
111
100
100
011
000
001
101
101
101
101
101
111
010
001
010
101
100
011
101
111
010
000
000
110
010
001
001
001
100
011
011
110
010
101
000
111
001
100
001
110
000
111
100
111
000
011
001
010
001
001
010
100
011
000
101
001
011
000
111
110
000
100
110
000
011
010
011
111
100
010
111
111
011
011
010
000
011
001
111
010
010
001
111
010
001
000
111
110
000
101
000
001
111
001
010
011
011
011
010
011
100
011
111
110
100
010
000
011
111
000
010
101
110
000
111
110
111
101
110
001
001
100
101
110
101
110
010
111
010
110
110
110
011
101
101
001
101
101
001
010
111
100
110
100
110
100
001
100
010
011
111
000
011
011
010
010
110
101
110
100
001
001
011
101
110
100
111
011
000
111
100
010
101
011
100
101
111
000
100
001
010
000
000
111
001
000
001
000
010
101
000
110
111
111
001
101
111
010
100
110
111
111
100
000
100
001
101
000
000
111
001
110
000
001
010
010
001
000
010
101
111
010
000
100
000
000
001
110
011
011
001
101
100
000
101
110
111
001
100
111
110
101
111
011
000
000
111
001
000
011
111
001
010
000
101
111
101
000
010
111
100
011
100
110
011
110
001
101
110
000
011
111
111
100
001
100
100
001
101
110
100
111
001
111
101
111
010
110
101
011
110
000
100
110
100
100
110
111
010
000
110
100
011
101
001
011
000
111
110
111
101
011
000
101
111
110
101
001
110
100
010
011
001
110
101
101
100
110
001
101
010
000
010
011
000
110
011
001
010
110
111
001
000
111
100
011
110
110
100
110
111
011
010
010
101
001
000
111
001
110
000
010
110
110
101
000
100
010
111
111
110
001
111
000
100
001
010
000
010
100
000
000
001
011
101
101
100
001
100
100
100
100
011
101
000
110
001
000
001
011
010
101
001
010
011
000
110
010
100
110
011
100
000
100
110
100
011
011
001
000
111
010
110
011
011
100
110
001
110
101
010
000
010
110
010
011
100
111
111
100
100
010
000
101
101
111
000
000
100
001
010
101
110
011
111
101
000
011
100
010
101
000
011
011
000
000
110
101
110
100
010
101
001
111
100
101
000
101
001
000
010
000
011
100
001
101
111
010
010
010
000
011
100
111
000
010
110
100
100
100
100
110
011
100
111
110
000
111
010
010
011
000
001
001
100
111
110
111
111
011
100
000
101
011
101
101
000
010
101
111
110
011
011
111
111
010
100
100
011
111
001
001
000
101
010
110
001
101
101
111
000
110
101
001
011
101
010
010
001
101
000
111
101
101
010
111
111
111
100
010
001
010
111
111
000
100
001
110
001
110
111
011
000
010
100
001
111
011
001
110
010
111
110
110
110
001
000
100
001
111
010
000
101
111
101
000
100
010
001
101
101
101
000
011
000
000
100
110
111
100
100
010
110
011
100
001
011
101
001
000
000
100
011
111
100
011
011
000
101
001
100
001
001
111
000
110
001
110
101
100
000
101
011
000
100
110
111
000
010
110
111
001
010
111
111
010
101
011
110
110
111
100
011
110
100
100
110
101
000
111
000
000
001
011
011
110
110
010
100
000
010
111
010
011
000
001
000
100
101
001
100
001
000
000
111
001
000
001
100
111
101
110
001
010
101
100
110
011
101
000
110
111
100
010
001
001
001
001
110
000
101
110
111
001
010
001
011
101
011
101
001
101
001
110
001
001
010
111
110
101
000
110
111
100
111
000
110
111
000
101
000
001
011
111
001
111
111
001
011
100
110
100
101
011
011
111
011
010
011
011
111
000
110
010
011
100
000
100
011
110
011
010
100
010
111
010
000
001
101
001
001
000
110
000
011
100
101
111
010
101
110
101
000
101
010
100
100
111
010
000
001
011
000
101
010
110
101
100
001
001
110
110
100
110
000
101
111
111
111
101
010
000
001
110
100
000
000
000
110
001
101
111
000
111
100
000
101
110
001
111
000
011
000
110
001
110
100
110
110
001
010
101
001
000
111
111
001
010
011
010
000
110
111
100
010
000
010
011
010
000
110
001
000
111
100
011
010
011
110
100
000
000
010
001
110
010
001
110
101
001
111
001
110
011
100
111
110
000
101
010
001
001
101
001
101
011
111
010
000
010
100
001
001
000
000
111
011
111
111
011
001
111
100
111
011
000
111
100
101
100
100
101
101
010
001
010
111
011
111
110
100
110
100
100
010
100
001
000
000
010
100
000
100
111
110
000
111
111
001
100
111
000
111
001
000
101
000
000
000
001
001
000
011
111
110
000
001
000
010
010
001
011
111
010
000
110
111
001
001
100
100
000
111
011
011
001
010
111
111
000
101
000
010
110
000
011
110
110
100
001
010
011
011
100
110
001
011
110
000
001
001
011
101
010
110
001
011
110
111
010
100
000
000
000
000
101
000
000
010
011
101
000
001
100
000
000
000
000
111
010
101
101
111
011
110
100
010
001
000
000
111
001
001
101
100
010
111
011
010
010
000
110
000
110
100
011
011
111
000
010
001
000
111
110
000
001
111
000
111
001
000
011
011
001
010
000
110
010
011
000
000
110
011
010
110
010
101
011
011
000
011
100
001
101
000
111
010
010
110
101
101
101
000
000
100
100
101
111
010
110
101
111
010
101
101
110
101
110
100
101
111
011
100
000
100
101
000
010
111
101
001
001
000
010
001
110
011
010
010
001
110
001
111
010
001
011
001
100
001
000
100
110
010
000
001
100
101
011
110
111
010
010
101
000
101
011
000
011
100
011
110
001
101
100
001
001
001
011
101
010
010
101
101
010
010
110
111
000
011
101
101
011
101
100
100
111
100
111
010
101
000
110
101
001
010
000
110
111
101
100
101
111
111
101
011
011
010
010
000
011
011
100
010
101
111
100
110
001
001
010
110
111
001
101
010
011
111
010
000
101
001
101
000
101
100
110
000
100
010
110
101
111
000
101
011
100
111
000
001
110
101
101
101
010
101
101
000
001
110
010
001
011
100
110
001
000
000
101
010
111
101
101
000
001
111
101
011
000
111
111
000
011
010
001
011
101
110
110
111
010
111
110
100
101
010
001
101
001
001
001
111
000
101
100
111
111
101
001
011
001
101
001
101
100
001
100
101
011
010
100
100
110
010
101
010
111
000
111
011
011
100
001
101
010
011
001
110
011
100
001
111
111
000
011
101
001
000
011
001
001
010
100
110
011
010
110
101
110
110
000
000
000
000
110
100
110
011
000
010
101
010
100
111
011
100
111
101
100
111
111
001
111
011
001
001
111
000
101
100
000
101
011
100
001
000
111
000
100
111
000
001
000
011
111
010
111
110
101
001
001
111
011
111
000
001
111
010
101
100
010
101
001
001
011
011
110
111
011
101
011
010
011
111
011
111
110
011
110
001
001
100
001
000
100
010
011
100
110
100
000
101
010
110
011
010
001
100
101
001
000
100
101
010
100
001
110
100
110
101
000
110
001
011
110
011
100
100
000
100
011
010
000
000
100
100
011
110
111
101
111
000
001
110
001
000
001
011
110
100
010
010
010
101
111
000
100
111
100
001
110
111
100
010
110
011
011
001
111
000
101
000
011
000
001
100
011
001
111
010
101
010
101
110
000
000
001
001
100
110
111
110
000
111
010
101
101
100
110
111
110
101
100
111
110
011
110
101
110
010
011
001
000
001
011
000
011
001
010
111
110
111
100
100
100
011
000
101
100
010
111
111
101
101
011
000
001
000
111
101
010
011
000
111
000
110
000
101
111
100
101
100
010
010
100
001
010
001
000
011
101
001
011
101
100
111
110
100
110
001
011
101
111
110
010
000
011
000
010
011
011
111
001
011
011
011
011
111
110
110
100
011
111
110
110
110
001
011
100
100
011
000
110
010
011
001
101
001
100
000
111
101
101
000
000
001
010
001
000
110
000
010
101
011
111
011
101
110
111
100
011
101
111
111
100
011
010
100
010
111
000
101
101
001
100
110
010
100
110
000
001
000
001
001
110
101
101
001
101
101
011
100
100
000
011
111
011
101
100
110
111
001
010
110
000
001
101
011
111
111
110
101
101
000
101
101
011
010
100
111
010
001
100
111
011
101
111
111
001
000
011
000
001
000
100
111
111
110
111
011
100
100
010
100
011
101
101
111
101
011
011
101
110
010
110
011
000
001
111
001
011
010
110
001
101
101
111
110
010
000
001
110
111
111
111
001
001
101
010
010
100
010
010
110
000
001
011
111
010
011
000
000
011
110
111
011
000
110
111
110
001
100
001
010
010
000
010
110
100
001
011
000
011
000
001
001
100
101
011
110
111
011
001
101
111
001
000
001
001
001
110
110
001
011
011
000
010
100
000
010
011
011
111
000
000
010
010
010
000
010
100
010
000
111
101
100
100
001
001
110
001
100
111
011
111
111
011
001
100
001
110
010
001
000
100
011
110
111
011
111
100
101
111
100
010
100
110
011
000
111
010
100
110
110
101
110
000
011
000
110
101
101
000
100
101
100
011
111
000
010
111
110
101
101
101
010
100
011
010
101
101
000
001
101
100
001
000
110
011
110
111
101
111
011
000
000
110
001
011
000
101
001
000
110
010
111
111
100
010
100
011
110
110
001
001
010
111
101
110
111
000
111
100
111
100
010
100
001
101
000
100
100
110
001
100
011
001
110
111
100
100
010
010
000
001
001
111
111
010
010
111
100
101
110
000
000
010
101
110
001
100
010
100
000
001
001
100
101
001
100
011
110
010
000
011
111
101
000
010
101
000
101
111
011
100
110
010
011
010
001
110
110
010
011
111
001
010
110
010
100
111
100
010
000
110
101
110
010
001
101
010
000
010
110
001
000
011
111
111
000
000
100
110
001
101
110
100
000
000
010
110
110
011
110
101
110
101
111
110
101
110
001
101
001
101
001
100
101
111
110
101
010
011
100
100
110
100
101
000
101
011
111
101
101
011
101
101
011
101
101
111
111
110
010
101
101
000
101
001
100
010
011
101
100
101
010
001
110
001
111
001
000
110
010
001
100
010
100
101
100
011
001
001
010
001
111
000
011
010
100
001
111
111
110
001
000
100
011
000
000
101
001
101
111
011
110
000
101
110
100
011
101
001
000
000
111
101
100
001
111
011
000
000
001
111
001
011
110
100
101
100
011
000
101
110
000
001
111
010
111
100
101
101
001
100
000
010
001
110
101
010
111
001
111
111
101
010
101
101
100
100
111
000
010
100
101
100
101
001
100
111
000
011
100
011
001
001
000
001
111
111
000
101
001
110
011
001
101
110
100
110
011
101
010
100
001
110
011
101
011
011
010
011
100
001
000
010
000
101
011
011
001
010
011
111
100
100
000
010
000
111
101
110
000
111
111
001
100
110
110
111
011
011
110
011
100
000
101
001
101
100
100
000
110
001
110
000
101
110
111
000
010
011
110
011
111
011
001
111
110
001
110
001
001
101
011
000
101
000
001
010
111
000
010
011
001
110
111
110
010
011
110
000
101
010
101
110
001
010
101
010
101
011
100
101
000
100
110
000
011
101
001
010
111
100
000
101
000
110
101
110
101
111
101
110
101
100
011
011
000
111
110
111
011
101
011
010
101
111
000
100
111
100
000
001
011
100
011
100
011
001
000
110
101
110
001
100
000
100
111
000
101
011
110
101
011
011
101
000
000
010
111
101
011
101
100
010
001
100
100
100
000
000
011
101
100
000
111
000
010
011
001
001
110
000
000
011
100
101
100
100
011
100
110
010
110
010
000
001
011
011
111
110
100
001
110
100
001
010
001
110
101
100
110
100
010
111
101
001
110
011
010
101
111
111
010
000
001
010
100
000
010
010
010
111
111
011
011
001
011
110
011
111
010
001
011
011
001
100
000
111
000
000
001
011
110
101
100
100
000
011
111
010
111
100
010
011
000
100
111
011
000
011
011
001
010
100
100
010
000
011
111
101
010
000
100
000
111
110
011
011
101
101
111
110
101
111
000
000
111
110
100
010
010
010
101
001
001
001
001
011
001
110
101
100
111
100
000
001
011
011
011
000
001
001
101
111
100
011
100
111
010
111
010
000
111
001
000
001
011
011
110
110
110
011
010
111
011
011
111
011
110
111
100
110
001
101
011
111
111
101
010
001
111
111
001
000
011
111
011
010
010
110
101
000
111
100
000
010
010
110
111
000
001
111
101
011
000
000
101
110
110
011
100
000
110
110
000
110
010
001
001
111
100
100
011
010
100
010
111
001
011
110
111
000
101
001
101
110
101
000
111
101
110
111
100
010
011
101
101
101
010
010
010
101
100
101
111
100
000
111
011
001
100
101
001
010
110
110
001
001
010
111
100
100
001
100
100
000
011
001
111
000
111
101
111
101
111
101
010
100
110
011
001
000
010
001
110
000
010
101
111
110
101
000
110
111
100
111
011
111
000
011
001
111
110
011
000
111
000
101
001
110
010
111
000
101
101
100
100
010
010
011
010
101
101
100
101
110
000
110
111
011
010
001
000
111
111
111
110
011
100
111
101
001
011
111
000
011
101
011
100
111
100
011
010
010
000
001
010
110
111
011
110
111
111
001
011
010
010
011
010
011
101
001
100
101
010
001
110
000
101
010
100
110
010
100
011
001
011
111
100
000
100
001
110
000
001
100
100
010
101
110
010
100
011
001
110
000
010
110
111
011
110
001
000
011
110
100
100
100
101
010
000
100
000
011
100
001
101
110
011
000
000
110
100
110
001
001
111
110
101
100
000
011
111
111
110
001
110
000
110
001
101
000
010
000
100
100
100
100
000
011
101
011
011
000
000
000
111
011
011
101
010
000
010
100
001
000
011
111
000
011
010
001
011
110
010
011
101
110
001
001
110
101
011
000
000
011
101
110
111
010
011
000
010
010
011
110
101
100
100
100
110
010
101
011
111
110
000
011
100
101
000
100
101
111
010
110
101
101
111
101
110
010
111
100
110
110
111
110
100
111
010
101
011
110
000
000
110
100
000
111
010
010
000
101
111
011
110
010
001
000
001
101
110
110
100
011
011
111
010
111
100
101
011
001
001
010
110
100
111
111
111
110
001
111
000
100
001
111
000
110
100
100
100
101
110
010
100
010
110
000
011
001
101
100
110
011
110
111
111
000
000
000
100
010
101
000
110
000
001
010
011
011
100
011
000
010
110
100
100
100
110
101
100
110
011
000
010
111
110
001
101
001
111
010
111
010
010
101
110
101
010
101
100
100
101
010
011
100
100
101
001
101
011
001
010
101
101
000
010
000
100
000
010
111
011
001
111
010
100
011
111
111
111
110
111
101
001
100
100
011
110
101
110
110
010
011
110
111
101
011
000
101
000
010
001
010
101
010
111
001
001
110
001
111
110
110
001
001
111
001
111
011
000
101
110
010
010
110
111
001
010
001
001
100
100
110
010
001
110
001
101
011
000
001
000
100
001
101
000
100
011
100
001
011
110
011
101
101
110
010
000
010
010
010
010
010
010
000
110
011
100
111
011
110
100
001
101
001
010
100
000
000
110
011
010
010
010
101
111
001
011
110
100
110
100
110
100
110
011
110
100
101
010
100
001
100
000
001
000
111
101
100
100
111
111
011
000
101
111
000
110
101
011
110
010
111
011
010
101
011
110
101
101
110
111
000
111
110
101
001
010
011
000
110
010
100
001
001
010
111
101
110
111
110
011
111
101
111
110
100
110
000
111
111
110
111
100
000
111
110
100
011
110
010
101
101
111
110
000
101
101
000
011
110
000
110
100
111
100
110
110
110
100
101
000
100
000
001
110
010
001
110
100
000
110
111
010
001
110
010
001
011
101
011
011
000
001
010
110
010
101
101
110
001
101
011
110
001
100
000
000
010
000
111
101
100
111
101
011
010
011
101
100
101
011
110
110
000
001
001
010
011
011
101
100
111
100
110
101
101
100
010
000
011
010
111
010
011
011
001
001
110
010
101
101
011
011
010
001
100
101
011
011
110
100
110
010
100
011
011
010
100
010
010
000
001
110
001
010
110
110
011
111
000
100
010
000
000
100
011
100
101
100
111
110
011
101
000
000
110
101
001
011
000
011
111
111
101
111
100
110
100
000
000
001
111
110
011
001
100
100
111
001
001
001
001
010
100
011
010
110
110
111
000
100
101
110
111
110
000
001
000
100
100
110
110
110
101
010
110
010
110
100
011
010
001
100
010
011
101
101
111
000
100
111
001
101
101
111
001
010
101
100
010
100
110
110
011
010
001
111
110
100
011
101
000
001
001
000
001
001
000
111
001
000
110
001
111
110
100
010
001
111
010
101
010
100
111
111
101
011
100
000
110
111
110
111
111
111
100
100
101
010
000
110
100
001
111
100
101
111
100
010
001
011
111
011
001
111
011
100
101
001
111
001
100
010
111
110
100
001
001
110
100
111
101
010
111
000
001
011
001
001
011
111
000
000
111
110
100
100
111
101
011
110
111
010
101
010
011
101
001
111
001
011
101
001
101
101
111
000
111
111
010
011
110
001
111
010
010
010
111
111
000
101
000
111
010
111
000
000
111
100
110
011
101
101
100
001
111
111
001
101
010
111
101
110
011
100
011
111
111
100
101
011
111
001
100
010
100
100
101
111
111
111
101
100
100
101
110
100
001
000
000
010
101
011
010
100
100
000
111
110
101
100
111
100
001
100
011
100
001
110
000
101
111
101
101
101
001
000
011
100
001
111
000
001
101
100
100
001
111
001
111
010
110
111
101
010
001
010
110
101
001
111
010
000
011
000
010
100
101
111
011
101
101
011
101
100
100
011
111
000
000
100
010
001
000
111
001
100
111
001
110
010
000
111
111
100
000
010
110
110
000
100
100
010
111
100
110
110
100
101
011
100
000
000
100
111
001
000
101
110
000
111
011
110
101
001
000
001
101
100
100
011
100
110
000
000
010
110
101
001
001
100
110
010
001
000
110
110
000
010
011
110
000
100
100
010
001
111
100
110
000
011
000
001
110
000
101
100
011
101
000
101
110
000
000
010
000
110
000
100
011
111
010
101
010
111
010
111
001
011
111
100
010
101
100
100
011
000
011
100
101
111
110
000
110
001
101
101
010
101
100
111
010
100
001
110
011
000
001
101
101
101
110
111
001
101
000
110
101
001
111
101
100
101
010
011
111
011
101
100
111
111
100
000
000
100
001
100
010
010
011
111
110
110
100
111
011
011
111
101
010
001
001
000
110
100
010
001
110
011
010
000
001
001
000
011
100
111
110
101
101
000
100
111
001
001
101
101
101
110
110
101
111
111
110
110
111
110
110
011
110
000
011
111
001
111
110
101
110
111
101
000
101
001
010
000
111
110
101
010
111
001
010
010
011
011
101
010
010
111
011
100
111
001
001
011
001
100
110
101
000
001
110
000
110
110
100
110
101
101
111
100
101
101
110
110
101
100
100
001
110
000
111
010
001
010
100
101
011
100
101
100
011
111
101
111
001
110
111
000
010
110
110
100
111
010
010
101
101
100
010
111
010
011
101
110
111
001
010
101
011
011
000
110
000
001
011
101
011
111
100
100
001
000
010
110
010
011
010
111
110
011
011
101
101
110
000
111
000
001
001
100
000
111
100
101
010
110
100
000
101
100
000
111
100
000
011
101
010
010
000
100
011
000
000
111
101
100
010
011
001
010
100
001
011
111
011
000
000
111
001
100
010
010
101
111
111
111
010
011
001
101
011
100
011
010
010
101
110
101
110
111
010
110
011
110
100
111
011
100
000
010
001
100
101
001
010
101
010
000
110
001
000
110
010
000
000
011
000
101
101
010
000
010
101
111
011
011
111
111
101
010
001
010
010
001
110
100
000
111
100
101
010
110
000
110
110
000
101
101
011
000
000
110
001
001
010
101
010
100
110
011
110
010
101
101
110
101
100
001
100
110
100
101
101
110
010
100
000
110
111
111
001
100
010
011
001
010
100
111
000
010
010
010
010
110
010
011
101
110
000
010
010
010
010
111
010
000
010
011
011
001
111
101
011
110
011
011
001
110
110
011
111
101
111
111
010
101
101
000
000
011
010
011
110
101
001
011
010
101
100
011
000
000
100
000
001
100
000
010
100
011
111
000
101
001
110
010
010
010
001
010
110
010
100
101
110
111
010
111
111
110
101
001
000
001
010
001
101
000
110
110
010
101
001
001
110
110
001
101
100
010
101
100
010
100
000
101
001
011
001
011
011
111
110
111
110
011
100
011
111
101
000
011
111
000
001
001
000
011
100
101
011
010
000
111
000
001
101
010
001
000
000
001
010
111
101
011
000
111
010
111
110
110
101
101
100
101
111
001
111
110
011
100
101
111
100
000
011
100
101
101
111
011
000
001
010
111
011
110
100
011
001
011
000
100
101
010
001
111
101
001
000
000
101
110
100
010
110
010
000
111
111
100
111
011
000
100
101
000
101
011
100
101
101
111
110
110
011
001
000
000
110
110
101
010
111
111
100
101
011
110
101
011
001
110
011
000
001
101
110
001
011
101
111
001
011
001
110
111
010
000
101
101
110
101
000
110
011
000
110
010
101
000
000
100
000
100
010
101
010
011
101
110
111
100
111
011
001
100
100
110
111
111
011
101
001
101
011
011
011
000
011
110
001
010
011
111
010
110
000
001
101
011
010
110
011
000
011
011
111
010
100
000
100
001
000
100
000
001
011
001
010
100
111
100
101
100
100
011
100
001
100
010
101
001
101
110
100
000
000
000
111
000
101
010
011
110
111
001
110
001
100
010
110
000
101
101
100
001
101
100
000
100
110
100
000
011
000
110
011
000
011
110
001
101
001
001
010
110
010
101
101
000
010
100
001
011
111
111
110
100
010
111
110
010
100
000
011
110
010
001
111
011
111
011
101
101
010
101
001
000
111
100
110
001
101
110
000
100
110
101
100
010
000
001
011
001
100
010
111
000
111
110
000
110
100
001
011
000
011
010
101
011
111
110
101
001
001
000
001
110
110
001
000
110
011
101
010
001
010
110
101
101
011
000
001
001
100
000
101
101
001
111
111
101
011
100
001
000
000
010
010
011
100
100
111
011
001
100
011
101
001
101
011
111
100
010
001
101
111
100
110
110
001
000
101
000
001
001
010
110
101
100
011
011
100
101
101
110
101
001
011
100
111
110
110
111
100
101
111
010
101
101
011
011
010
111
110
000
111
111
100
010
010
011
001
110
100
101
001
111
011
101
101
010
011
001
001
101
010
010
000
001
010
000
101
101
110
101
100
100
100
110
111
110
010
110
111
000
010
010
010
110
110
001
111
111
011
000
000
100
111
010
010
111
010
001
111
111
011
011
100
001
110
101
010
010
001
100
101
111
000
100
111
000
011
001
001
100
100
001
011
010
101
000
001
111
010
101
111
111
100
011
011
111
101
111
001
111
000
110
101
011
010
111
110
101
000
011
010
100
000
001
000
100
111
011
101
001
000
110
011
001
010
010
000
101
100
010
110
010
000
101
010
110
100
111
110
001
111
011
101
011
110
000
010
000
001
100
110
101
010
011
101
010
011
010
111
110
000
010
000
000
101
110
001
000
110
110
111
110
011
111
001
010
110
001
001
011
010
001
000
011
111
000
010
100
000
011
000
101
001
101
111
101
001
100
001
001
111
100
111
000
000
111
100
101
001
001
010
110
111
111
100
111
101
011
010
101
011
110
010
110
010
111
010
001
110
010
011
110
001
010
010
100
010
011
100
000
100
000
111
100
111
011
010
111
011
100
001
101
001
101
001
110
100
011
110
011
000
001
010
000
011
100
101
001
110
110
110
100
110
101
110
011
110
001
110
001
011
001
100
001
111
011
111
111
010
100
010
001
110
000
010
000
001
110
100
111
000
011
101
000
111
010
101
111
100
011
010
111
011
001
010
001
100
100
000
011
011
001
010
100
011
101
110
101
000
010
011
001
011
100
111
010
011
011
001
101
011
100
110
110
110
011
011
001
001
000
100
110
010
010
111
101
010
000
100
000
100
010
001
111
010
111
001
101
100
100
001
111
000
100
111
110
110
111
101
011
111
111
011
011
011
000
010
000
000
110
010
110
101
100
001
011
000
110
101
110
111
000
110
011
111
100
001
011
110
110
110
011
100
111
000
101
010
100
010
001
011
101
100
010
100
001
011
111
111
100
000
010
111
001
001
011
010
100
101
110
001
110
110
000
100
010
100
000
111
010
101
111
010
100
010
111
100
110
111
000
101
001
110
111
010
101
111
001
011
011
000
000
110
101
000
001
000
001
001
001
101
100
101
000
001
101
111
110
101
101
110
000
100
111
100
100
001
010
100
001
111
010
111
110
000
010
100
001
010
101
111
001
101
001
001
110
011
101
000
011
010
010
101
111
010
001
100
000
000
010
011
101
110
101
001
111
011
100
001
111
000
000
100
100
000
000
001
100
100
110
010
011
100
100
100
011
101
100
110
100
111
010
000
011
110
101
111
001
001
000
000
101
100
010
111
010
010
011
001
000
101
000
000
111
110
000
011
100
010
011
011
111
111
110
011
111
000
000
100
001
111
111
110
000
111
100
011
100
000
100
010
100
111
011
100
110
010
110
100
010
100
100
001
001
001
100
000
111
100
110
100
100
001
111
011
000
011
011
110
000
111
011
101
011
010
110
001
010
000
000
100
111
101
111
000
011
111
111
011
000
010
001
000
111
011
101
011
000
010
101
010
110
010
000
111
001
001
000
010
010
001
000
001
010
111
111
111
011
010
001
101
010
001
100
111
011
010
010
010
100
000
010
010
011
001
010
111
101
010
100
100
110
110
101
011
111
110
111
000
000
100
111
111
101
011
110
111
101
001
111
101
001
011
111
100
101
110
110
111
100
111
101
001
001
011
101
001
110
100
101
110
101
110
100
011
101
011
001
110
101
110
101
100
110
000
111
111
001
111
011
011
011
000
000
010
110
010
010
101
101
011
111
100
000
101
101
011
111
111
101
101
000
111
101
011
111
011
110
111
010
011
110
000
000
100
110
000
011
111
100
100
110
011
111
000
101
101
101
101
110
111
111
000
101
011
001
001
110
000
001
001
001
101
000
001
111
010
100
111
000
010
011
110
001
111
100
100
011
101
110
010
000
100
101
110
011
111
011
010
010
010
001
101
111
110
000
101
110
011
100
000
001
100
011
001
111
100
111
011
001
100
011
111
010
110
001
011
001
101
010
110
110
100
010
011
111
100
001
100
011
010
000
111
001
100
000
111
100
011
110
000
101
001
011
011
001
101
001
111
000
101
100
100
001
010
000
000
000
010
110
110
011
100
001
111
001
011
101
010
011
000
111
101
100
000
010
100
000
010
010
101
010
111
110
110
100
101
111
111
000
110
101
000
101
110
111
001
011
110
101
001
101
010
111
111
110
000
110
001
001
101
011
000
111
111
101
100
111
101
010
111
011
011
111
011
011
010
000
101
100
101
011
000
010
111
100
011
011
001
111
001
100
010
010
110
110
001
101
101
100
100
010
000
111
110
101
010
111
110
100
100
001
111
000
011
010
000
011
100
011
110
011
001
001
100
101
101
100
010
101
101
111
000
111
110
100
100
101
000
100
111
111
010
110
111
100
110
110
110
101
001
100
000
110
111
011
011
010
110
010
001
110
111
000
001
011
001
101
111
001
001
000
010
011
011
011
000
100
011
011
101
011
110
101
101
001
011
100
010
100
101
110
110
001
110
011
110
001
011
010
101
100
010
111
000
010
011
001
010
001
100
111
111
000
110
100
100
010
001
100
111
110
000
111
111
110
011
000
000
010
010
111
110
110
000
111
111
010
101
010
100
000
110
111
111
101
100
100
011
001
000
010
001
111
010
100
010
110
100
011
110
001
101
111
001
111
011
011
100
110
010
111
101
100
000
100
011
011
111
001
100
111
111
001
100
101
000
111
111
101
110
001
110
011
100
000
100
000
101
100
000
011
110
000
110
010
011
111
010
001
000
100
010
010
010
000
011
010
000
100
010
110
111
100
101
111
100
000
100
001
001
100
110
000
001
100
011
111
010
110
011
011
100
010
011
000
100
101
101
011
110
110
110
110
101
011
111
101
010
110
010
110
010
011
000
010
110
101
100
101
010
010
001
110
101
001
011
101
101
110
010
101
101
111
001
110
111
011
101
000
110
101
010
000
110
010
110
010
011
101
000
110
110
000
000
001
010
110
010
000
100
011
100
100
010
001
101
100
000
010
101
100
010
111
010
100
000
010
100
011
100
001
110
101
011
001
010
110
010
010
011
001
101
000
101
111
011
101
010
011
111
110
000
100
011
110
001
010
011
010
001
010
011
001
111
010
111
100
010
000
011
100
101
010
001
110
000
101
111
001
100
010
101
001
111
101
010
000
000
101
111
010
000
001
100
001
111
110
110
101
011
111
100
011
100
110
101
101
000
101
001
011
010
110
100
001
111
111
100
111
010
110
110
100
000
101
000
110
000
101
011
010
000
110
101
001
011
111
000
101
101
111
000
100
110
001
111
110
001
101
010
000
101
101
111
100
111
000
000
111
111
101
001
110
110
001
110
100
011
010
111
101
110
001
010
110
110
100
110
001
011
110
001
001
110
111
000
001
000
110
011
000
111
110
110
001
100
110
000
011
100
011
010
110
000
100
001
010
010
010
010
110
111
110
111
111
001
110
110
101
101
111
011
101
000
110
011
101
011
000
001
110
101
100
101
011
001
011
101
101
001
001
000
000
010
110
100
101
001
111
111
011
000
000
010
111
111
110
001
111
011
110
010
111
001
011
110
111
101
011
001
110
010
110
100
001
001
000
000
010
100
101
100
000
110
101
111
110
101
110
001
111
111
101
111
011
000
100
000
011
101
100
011
101
100
010
100
111
101
011
010
011
010
110
010
011
001
001
001
111
000
011
011
111
000
000
000
101
110
011
100
100
000
100
100
111
001
000
110
011
001
000
110
001
100
100
100
111
101
110
001
000
101
101
001
111
110
011
100
010
100
111
001
000
001
010
110
000
100
111
111
010
101
011
010
101
100
110
001
001
001
110
101
011
111
000
001
101
010
000
001
100
100
001
011
000
011
000
001
010
101
100
100
101
010
111
110
100
010
001
101
100
111
111
101
000
010
110
101
001
100
000
101
011
100
000
100
110
001
001
101
011
000
011
011
110
010
110
011
010
110
000
000
100
001
000
111
100
001
011
011
101
100
101
000
100
000
100
011
100
001
000
001
001
100
100
111
101
101
110
001
110
101
111
011
110
111
100
110
011
011
000
000
011
101
001
011
111
110
010
010
100
110
011
011
111
011
101
101
000
010
110
001
111
110
001
100
101
011
100
101
011
111
101
010
101
100
000
001
110
000
110
110
111
100
011
100
111
011
101
110
011
110
101
001
100
101
111
000
110
110
111
010
100
000
101
111
111
100
011
111
101
011
011
000
001
000
011
100
100
100
101
101
111
100
001
101
011
000
011
111
000
111
001
000
001
011
110
011
111
001
100
000
010
000
110
001
111
100
101
110
001
000
101
010
010
000
110
010
110
011
101
001
110
101
001
111
110
101
101
011
100
100
001
100
001
110
110
000
110
010
101
011
001
100
011
111
111
111
100
010
000
111
100
110
110
001
010
010
001
100
100
101
011
011
100
001
011
010
001
011
101
111
101
001
011
101
111
100
010
101
110
110
110
100
110
101
111
011
100
000
001
101
101
111
000
110
000
101
101
010
010
001
011
100
110
010
011
111
000
101
100
001
110
010
011
010
010
001
101
001
010
111
011
011
010
111
001
000
001
001
011
101
111
101
100
101
001
010
010
011
001
100
011
000
010
010
111
111
110
110
000
010
011
000
010
111
000
000
110
001
001
110
111
110
111
111
111
101
011
001
111
011
010
110
111
010
101
110
011
011
001
001
101
011
011
000
101
011
010
100
100
001
001
111
100
011
110
101
110
010
111
011
011
010
001
010
110
101
100
111
000
101
100
001
010
100
110
100
101
111
001
001
010
111
100
010
111
101
111
111
110
101
101
111
110
110
010
011
110
111
011
010
011
001
010
101
110
000
110
111
001
111
101
110
001
110
011
100
010
111
100
101
010
010
100
101
110
101
111
001
101
100
001
011
011
000
011
000
110
110
001
110
001
001
111
110
100
110
011
110
001
101
000
001
011
010
000
101
111
101
111
001
101
101
000
011
111
000
101
001
011
001
011
110
101
001
100
010
101
111
101
111
011
011
110
000
110
010
010
101
100
101
001
100
101
111
011
010
101
010
110
010
010
100
010
110
101
001
011
100
000
001
001
001
010
000
110
001
000
100
110
110
111
010
100
010
100
100
000
100
100
001
110
100
100
000
101
000
110
010
111
110
101
011
000
101
011
100
110
101
111
100
000
011
011
001
011
001
101
110
100
000
001
100
011
111
000
001
000
110
101
011
001
111
001
110
110
110
110
111
111
111
010
011
001
011
010
101
101
000
001
001
010
010
001
011
111
010
100
110
101
011
100
110
001
010
000
001
010
101
011
010
100
010
110
100
111
011
011
000
101
000
011
111
110
110
000
001
101
010
100
110
100
100
010
010
110
011
011
011
111
111
101
111
010
011
100
000
110
110
111
100
001
000
110
110
001
110
001
100
100
101
000
011
110
111
010
111
000
000
101
101
101
001
010
011
101
111
000
110
000
010
101
101
010
001
101
011
110
001
001
011
110
111
111
101
001
111
011
000
000
010
001
100
111
111
000
011
110
100
011
011
010
011
110
001
111
011
011
000
010
000
100
100
101
101
001
010
010
110
001
000
010
000
001
000
111
011
010
001
101
100
100
100
001
110
101
100
111
111
011
011
011
110
101
010
100
101
100
010
100
110
011
111
100
110
011
000
001
100
001
010
111
001
001
010
001
000
111
111
010
101
000
010
101
111
110
011
101
100
100
000
000
111
000
000
000
011
110
101
000
000
001
011
011
111
101
100
111
000
011
111
001
101
101
001
001
010
000
001
101
110
010
001
101
010
011
100
101
110
111
010
100
110
100
011
101
011
010
101
111
110
011
100
011
000
000
001
110
100
010
010
011
100
010
111
011
101
001
101
010
111
010
010
011
001
111
011
010
100
110
011
101
011
111
110
110
100
101
101
011
100
011
101
111
101
101
010
100
100
101
101
001
111
110
000
111
000
001
110
001
011
000
000
101
100
011
101
101
000
011
000
110
100
001
111
100
011
110
001
100
011
101
100
110
110
101
100
010
001
110
000
010
101
001
010
010
110
111
100
001
111
111
111
011
000
101
010
011
001
011
100
111
001
111
100
011
000
000
111
001
010
011
000
001
000
000
011
011
110
000
110
001
110
011
111
111
010
001
011
010
100
101
101
001
000
011
100
110
110
011
011
011
111
010
100
011
001
111
001
110
000
000
000
101
111
010
100
000
111
000
101
110
100
010
011
101
111
011
000
101
101
010
101
110
110
111
000
111
011
101
111
011
000
101
001
011
111
010
001
011
101
010
001
100
010
110
010
011
100
001
011
100
100
110
010
011
010
101
101
001
001
010
011
001
000
100
110
000
000
111
111
101
101
010
000
001
011
000
110
111
110
000
010
010
100
111
010
111
010
010
101
111
010
111
000
111
011
010
110
110
001
101
111
010
011
001
111
100
110
001
101
100
010
000
100
011
010
110
000
011
011
011
110
011
000
001
110
000
001
110
111
001
111
101
110
111
000
111
000
000
000
100
110
111
010
011
111
101
010
011
001
101
000
001
110
000
001
111
001
100
111
101
011
001
001
010
000
010
111
101
110
011
011
101
101
100
111
010
100
000
001
010
101
110
000
111
101
001
100
001
111
010
011
110
011
000
111
010
010
010
101
110
110
111
111
011
000
001
000
110
110
000
001
000
000
101
111
011
101
010
001
101
010
001
011
101
010
010
101
001
110
011
010
110
001
010
100
010
010
101
110
111
001
100
001
111
000
111
010
100
001
011
001
100
111
101
010
000
011
100
101
111
000
011
001
010
111
111
100
000
110
101
101
010
000
101
111
110
011
001
100
110
100
110
110
101
000
010
001
010
101
110
101
001
000
000
001
100
101
111
111
111
110
110
110
111
011
110
110
110
000
110
100
100
011
011
111
101
100
100
100
100
110
000
010
011
001
001
111
100
100
110
101
110
100
010
011
010
100
010
011
001
110
001
111
101
011
011
100
100
000
111
100
010
111
010
011
110
011
001
001
111
110
000
110
000
100
001
100
111
000
011
101
010
000
011
110
110
000
100
010
111
011
001
001
100
110
001
001
100
000
101
011
100
010
001
111
110
111
101
101
110
000
001
011
110
010
011
101
011
001
010
001
110
010
110
101
001
111
111
101
100
110
011
010
111
011
001
110
001
111
111
011
100
100
011
001
010
101
000
101
101
011
011
100
011
101
100
010
000
110
001
000
000
110
011
011
010
010
001
011
001
001
100
100
110
000
010
100
101
111
001
111
101
101
000
000
101
100
001
001
010
000
011
110
010
000
010
110
000
101
011
010
110
000
100
110
001
111
100
100
110
101
100
110
011
101
110
101
011
110
001
110
111
110
100
000
011
011
000
111
000
110
010
111
000
111
000
101
001
011
000
101
011
011
000
000
010
010
100
011
001
010
101
011
010
001
101
010
110
000
001
111
010
111
011
111
111
000
011
011
101
011
111
000
010
001
110
110
001
011
000
000
110
101
110
110
011
100
000
111
011
111
100
000
111
110
110
101
100
001
010
111
000
111
011
001
001
011
111
100
111
101
100
010
001
110
111
010
001
011
011
110
001
111
010
101
010
011
111
001
001
100
000
001
000
100
100
110
110
111
001
000
010
010
110
100
001
010
100
010
100
111
000
110
100
101
100
111
111
001
010
000
001
000
101
000
111
001
010
111
100
100
101
101
010
101
001
111
001
011
001
111
110
001
010
101
101
100
011
111
101
110
100
001
011
110
011
001
110
000
111
010
011
000
101
001
000
001
100
110
011
100
011
011
100
001
001
010
010
011
110
101
010
001
011
001
001
001
010
010
101
111
010
100
111
011
011
001
011
100
111
011
010
101
010
001
110
000
001
001
001
011
011
111
111
101
011
010
110
011
100
101
111
010
011
111
111
100
000
000
111
011
010
001
100
111
100
101
111
000
001
100
110
000
010
010
001
001
010
101
001
000
111
110
101
101
101
011
101
100
000
011
101
101
010
011
000
100
000
111
010
101
001
001
011
101
101
000
100
100
100
011
010
000
011
101
111
010
001
110
100
000
111
111
101
010
100
110
000
101
101
101
101
100
011
001
100
100
001
011
100
010
010
011
001
011
000
001
011
110
110
101
110
111
000
001
100
100
110
000
110
100
010
110
010
001
010
010
111
011
011
010
000
011
011
101
000
110
000
111
010
010
111
000
100
000
111
110
011
101
110
111
011
111
111
010
111
100
000
100
110
101
111
111
101
111
111
111
001
001
000
001
010
001
100
101
001
100
001
111
000
100
101
010
001
010
111
100
101
010
101
101
011
100
000
110
111
101
110
011
011
111
111
101
100
100
011
010
001
110
001
001
010
100
100
010
001
100
011
001
010
000
011
011
010
001
110
101
111
110
100
001
110
000
100
110
001
101
000
001
111
100
101
011
000
111
011
110
110
000
000
111
110
010
111
101
000
001
101
010
101
101
101
001
101
110
110
011
010
101
100
110
110
110
111
000
110
100
010
110
111
101
001
011
100
110
011
000
101
100
100
111
110
101
101
111
010
011
110
011
110
000
101
110
101
010
110
010
001
111
110
010
100
110
100
101
110
111
101
001
100
111
000
111
000
000
001
111
100
100
010
000
101
100
000
100
101
111
011
110
001
001
100
001
101
011
101
110
000
001
101
110
001
100
010
111
100
000
111
110
010
001
011
111
000
101
001
100
000
110
101
001
100
111
000
100
010
000
100
100
001
011
111
110
111
011
111
111
011
000
111
001
001
101
000
101
101
001
100
100
111
100
111
111
100
110
111
011
111
001
001
001
111
011
010
110
000
110
010
010
101
011
101
011
000
110
101
110
001
001
101
101
111
111
100
110
100
011
111
101
110
110
010
111
100
011
000
011
001
110
110
100
000
100
011
111
011
100
001
011
100
100
000
001
100
110
001
000
001
100
101
101
101
010
011
000
001
010
011
000
100
000
000
111
101
110
111
001
101
000
100
110
101
011
011
001
011
011
000
100
110
001
001
000
101
110
110
011
111
110
111
000
011
101
011
100
110
011
010
111
001
101
100
110
010
001
110
011
111
110
110
011
101
010
100
100
011
100
101
011
110
110
001
011
000
111
100
110
010
101
110
100
110
011
000
000
010
110
010
100
100
110
010
011
010
101
110
100
111
101
111
100
011
011
100
110
010
111
001
000
010
011
000
001
010
110
100
100
001
111
110
011
100
110
100
001
111
011
101
111
110
011
101
101
110
111
110
010
011
101
011
010
100
001
010
111
100
111
101
110
111
100
000
010
011
100
011
101
111
101
101
110
101
101
011
110
110
111
100
001
001
010
000
101
110
001
110
011
101
011
011
101
100
010
010
101
010
110
001
011
111
111
010
011
011
010
000
111
011
000
110
111
000
101
010
011
011
011
110
100
010
001
100
011
110
000
100
001
111
001
000
101
010
101
011
111
100
110
100
011
110
101
011
111
000
110
100
001
001
111
110
101
000
000
100
111
100
010
110
000
111
111
000
001
111
010
110
001
110
100
110
010
111
111
000
001
000
000
001
010
001
000
001
100
001
101
101
111
111
100
101
111
010
001
110
001
000
100
011
101
000
100
000
101
101
011
001
110
001
110
100
111
110
001
011
110
001
101
010
010
101
001
101
100
101
110
100
001
110
101
001
000
100
111
001
110
000
010
010
110
110
000
011
011
000
011
000
100
100
001
111
000
110
011
010
010
000
111
110
110
010
101
110
000
010
001
101
100
110
110
101
010
100
111
101
100
001
010
010
010
100
110
111
010
001
010
001
111
110
111
110
101
000
110
000
101
010
010
011
011
001
011
101
010
010
100
000
010
110
110
011
111
001
101
011
011
101
000
101
010
010
100
010
001
101
000
101
001
110
001
000
111
010
001
111
110
111
111
011
000
101
110
000
111
010
001
100
111
100
101
110
110
010
010
011
101
110
001
000
100
011
010
010
000
100
111
110
100
111
111
111
000
110
001
001
110
100
001
010
001
110
110
110
010
111
011
000
010
111
110
011
011
110
010
101
011
111
110
101
010
101
111
000
011
010
111
110
101
010
111
011
110
000
000
111
001
000
001
101
101
100
110
001
000
101
010
110
000
010
100
000
101
101
110
110
000
000
000
001
011
110
010
000
011
101
100
101
011
011
111
011
110
010
011
111
001
010
100
100
100
000
010
011
110
100
101
111
000
011
011
111
100
101
100
001
110
001
010
110
011
001
000
100
001
110
010
010
111
001
110
111
000
101
101
001
001
110
100
101
100
010
011
010
001
011
100
001
110
011
000
001
000
100
011
110
100
000
100
110
011
110
110
101
000
110
101
101
110
001
100
010
011
111
001
011
001
010
101
101
100
001
001
011
101
001
100
010
110
101
011
100
101
100
000
100
001
111
010
111
111
110
001
000
101
101
100
011
101
010
110
101
100
000
010
110
100
011
010
000
100
100
000
000
101
100
010
111
111
110
000
100
110
101
000
101
001
000
010
111
011
100
111
010
000
011
111
101
111
110
001
100
110
100
110
000
001
001
100
101
011
111
010
110
000
110
000
000
110
100
100
011
011
011
011
000
101
110
101
110
010
000
100
101
101
101
100
100
100
010
000
101
000
010
011
011
011
101
000
110
110
100
110
111
010
111
011
111
111
110
001
111
110
100
111
110
111
101
111
100
010
100
010
100
100
111
001
111
111
011
011
001
011
000
011
000
010
000
110
011
100
000
000
001
010
000
011
000
011
001
111
011
011
000
111
110
101
111
100
001
011
011
001
000
101
011
111
101
000
110
010
100
010
110
111
111
000
000
001
000
010
010
000
111
100
011
100
000
101
011
111
011
011
010
100
100
110
010
110
001
000
110
111
111
101
011
111
101
100
001
110
110
101
010
000
110
101
101
101
100
110
111
000
100
000
010
010
000
010
111
101
110
001
011
011
011
100
010
101
110
011
110
110
011
010
110
100
010
010
000
010
000
100
111
110
011
000
110
100
111
101
110
011
110
100
110
111
001
010
101
000
001
110
000
011
110
100
111
001
010
011
001
001
100
001
010
001
101
110
011
111
001
100
100
101
010
111
010
010
101
100
001
001
010
001
110
110
111
110
010
001
001
000
010
101
001
100
100
010
111
010
000
100
100
000
110
000
000
001
011
111
100
100
000
001
001
100
111
011
100
111
000
011
010
101
110
100
110
100
111
000
010
000
001
100
001
101
100
110
111
100
100
001
001
011
000
010
101
101
101
100
100
000
011
111
001
011
101
010
010
011
010
010
010
111
110
011
001
010
111
011
110
110
011
001
101
010
000
100
101
100
100
000
100
001
110
010
000
101
011
011
111
011
100
011
011
101
000
010
011
011
100
101
111
001
011
000
010
110
010
001
111
011
101
111
110
011
010
010
000
100
001
111
111
011
001
100
010
001
111
001
110
101
100
000
011
100
111
011
011
010
100
110
111
010
000
101
111
111
100
100
110
101
010
111
110
001
011
001
100
000
110
101
011
011
100
110
101
011
001
011
010
010
111
100
110
001
000
011
111
010
000
000
011
001
111
000
100
011
001
100
000
011
111
000
100
001
011
011
111
100
111
000
010
111
001
100
011
100
110
010
000
001
101
010
110
011
110
001
011
111
111
000
111
000
001
101
001
100
011
100
001
111
010
111
010
010
001
100
111
111
000
000
101
000
101
011
100
011
001
100
110
101
100
000
111
110
110
100
110
011
110
010
100
111
101
111
000
111
001
100
110
111
000
100
000
010
010
100
001
101
010
010
100
001
101
011
000
101
110
000
100
001
010
110
001
111
000
101
111
010
000
100
111
100
100
101
100
001
110
011
010
001
011
001
110
101
001
101
000
110
011
011
100
010
110
001
100
111
110
000
000
101
010
111
000
000
000
011
100
101
100
011
000
010
110
011
101
111
111
010
001
000
011
111
000
101
011
110
011
000
111
100
110
011
110
110
010
010
000
100
101
101
110
000
000
011
111
111
100
111
011
100
010
001
111
001
100
101
100
001
001
111
011
101
010
011
011
100
100
110
011
101
001
000
000
001
100
101
110
001
010
100
100
101
010
010
110
011
101
000
010
110
000
100
000
101
111
100
011
101
101
110
100
111
010
111
011
000
001
010
111
011
000
100
110
111
111
100
110
001
011
110
011
000
111
101
010
111
110
010
000
010
111
100
111
110
111
110
100
011
000
010
110
010
010
000
110
111
010
000
111
100
101
011
101
111
100
110
011
101
011
000
010
100
011
000
111
101
100
011
101
111
110
110
110
111
101
000
001
011
111
000
001
010
110
111
100
101
100
010
011
011
100
110
111
111
001
111
110
101
110
111
110
111
111
011
010
010
110
101
011
101
101
011
010
101
011
111
100
001
111
101
000
111
011
111
000
100
000
000
100
111
011
111
001
011
010
000
111
100
111
011
110
011
110
000
010
101
011
011
100
101
100
111
111
111
011
111
011
101
101
001
001
001
010
100
010
011
001
111
011
010
111
010
010
000
100
111
010
001
100
001
101
100
010
001
100
100
111
011
111
001
101
100
010
101
101
010
111
001
000
110
101
001
000
101
101
011
100
110
000
000
011
001
100
100
111
110
100
010
101
100
101
010
010
010
111
101
010
101
111
111
000
111
001
011
001
100
001
100
010
101
110
111
000
010
110
010
001
110
101
110
001
100
100
011
101
010
010
100
000
110
011
010
011
011
110
111
110
001
011
011
000
100
001
010
011
000
100
001
100
001
000
010
100
110
000
010
011
110
010
101
111
111
001
010
000
100
101
101
001
011
011
101
010
010
101
100
111
110
001
011
110
110
000
010
010
000
000
001
010
011
111
010
110
111
010
100
110
100
010
101
001
001
001
001
100
110
100
010
000
110
110
111
000
100
110
010
000
110
101
100
000
010
000
001
010
000
110
101
111
011
010
110
101
001
011
001
101
000
100
010
011
011
110
010
011
100
011
000
111
111
000
110
101
000
100
100
111
111
011
110
010
011
111
001
011
011
011
000
010
011
000
010
010
101
011
010
000
110
000
010
001
000
100
010
111
000
011
001
100
011
111
100
111
001
111
101
010
100
101
001
100
110
010
010
010
100
011
100
000
000
011
001
000
001
110
000
011
001
010
011
010
100
010
101
000
111
100
111
010
011
010
001
011
011
100
110
100
011
000
010
010
001
000
101
100
001
011
011
101
010
010
111
001
100
010
001
011
100
011
110
000
001
101
101
000
000
010
000
000
000
100
100
101
100
010
001
111
011
010
011
010
101
101
010
010
110
011
110
101
001
010
111
011
010
101
001
001
000
001
000
110
101
101
101
000
010
000
101
111
011
110
011
010
101
000
001
011
011
011
100
110
001
101
010
110
100
100
101
001
010
100
110
110
100
101
001
110
110
011
110
010
011
001
100
111
101
111
101
110
111
110
001
110
001
011
001
001
100
011
011
100
010
010
101
111
100
000
110
011
111
001
101
100
101
001
101
010
010
110
011
111
111
110
001
011
000
101
011
110
001
011
100
001
011
111
101
001
110
000
011
011
100
000
000
101
001
110
101
011
111
111
011
001
100
011
000
011
110
010
000
111
010
000
111
100
101
100
100
110
100
100
010
010
100
001
010
111
000
011
010
001
111
000
001
111
001
100
010
010
011
010
111
001
110
101
010
000
100
111
110
111
100
110
101
000
001
010
111
110
110
111
110
000
110
010
000
111
101
101
101
001
000
000
000
001
000
011
010
000
101
111
110
111
101
000
101
111
001
100
000
000
111
101
011
000
000
110
000
011
011
101
101
011
011
111
101
101
110
100
101
100
111
111
001
001
100
101
010
010
110
111
101
111
100
000
000
100
001
000
011
011
111
101
111
011
110
010
001
111
100
110
010
100
000
101
100
010
011
111
010
001
001
101
001
011
110
111
010
101
010
011
000
010
100
101
011
001
000
100
011
101
110
111
101
010
100
101
110
110
011
010
000
001
110
111
011
100
100
110
110
010
000
100
110
000
101
111
100
000
111
110
111
110
001
011
101
000
011
101
111
010
011
001
101
111
011
011
011
101
110
100
101
111
111
101
110
110
000
111
111
000
111
101
111
001
010
101
101
101
101
110
000
111
001
011
111
100
010
100
110
101
100
101
000
110
111
101
111
101
011
101
001
001
001
011
110
100
101
110
100
101
101
101
101
110
101
000
010
000
100
110
010
100
001
101
001
001
110
100
111
110
000
101
011
010
000
010
111
001
110
000
101
101
011
000
100
111
000
101
100
011
001
001
111
000
100
101
111
110
010
100
101
010
000
111
010
110
011
001
101
001
000
111
010
001
100
111
001
011
101
111
111
110
001
100
001
000
010
011
100
101
101
101
101
001
001
100
010
000
110
001
101
100
111
110
100
100
101
100
001
100
000
001
010
010
011
111
011
000
011
110
110
101
011
000
000
111
011
001
000
010
100
111
011
111
111
000
000
001
010
111
111
010
010
110
111
010
110
010
000
010
100
110
010
110
111
101
010
111
111
010
001
010
111
100
010
111
110
010
001
011
000
010
100
110
111
101
010
101
101
000
000
111
110
000
111
000
100
010
111
001
101
100
001
111
000
100
100
011
111
111
010
001
111
000
000
011
111
101
101
001
000
011
101
010
101
101
000
110
010
000
110
111
100
000
011
001
011
010
101
001
111
100
010
110
001
011
010
110
001
101
111
000
000
110
101
101
010
010
010
000
100
111
010
001
011
101
000
101
011
010
001
010
101
000
000
011
100
111
101
101
010
011
110
001
001
011
010
110
100
100
111
100
111
011
110
100
111
000
101
110
010
001
110
100
110
110
101
111
100
100
111
101
101
011
011
101
010
000
011
010
110
011
110
011
110
011
011
111
011
011
100
100
000
000
100
000
011
000
111
001
110
001
001
010
111
000
000
100
111
001
001
100
010
011
101
000
001
101
101
111
110
001
111
010
011
011
011
000
100
100
011
101
001
011
001
111
110
101
111
100
110
010
000
010
100
011
110
111
100
110
111
001
101
001
010
010
110
010
111
000
100
100
011
101
111
000
001
001
111
001
010
001
111
000
111
100
100
110
010
010
101
001
010
000
100
100
000
000
010
001
011
110
011
000
110
100
100
000
000
000
110
111
011
000
011
010
000
110
011
010
011
000
100
011
100
011
000
100
110
100
001
111
000
110
001
110
000
111
010
110
000
111
011
000
111
111
101
011
010
011
010
010
010
100
110
011
111
001
011
100
100
001
000
001
011
011
100
010
101
111
111
000
110
001
111
010
011
011
010
010
101
110
000
001
010
011
100
001
100
001
001
100
010
110
000
001
100
010
110
001
110
100
100
101
111
100
111
011
100
101
101
111
111
100
101
010
010
001
111
000
010
110
011
000
100
100
011
111
110
001
100
000
111
111
011
000
100
000
010
010
100
100
011
111
000
101
100
011
010
001
101
110
110
000
011
001
101
010
011
100
100
010
000
000
011
011
100
100
110
011
011
101
000
101
101
011
011
011
010
001
000
001
110
001
000
001
101
101
000
000
100
011
000
011
000
100
011
011
001
101
110
101
011
000
101
111
010
101
110
010
101
000
011
110
100
101
000
011
100
100
011
011
000
111
011
100
000
000
010
010
001
100
011
000
110
010
010
010
001
110
100
111
010
110
111
001
111
010
100
110
011
111
001
011
110
101
100
001
011
100
011
011
011
011
001
000
001
001
111
011
000
110
110
011
101
101
110
001
001
000
010
011
100
000
000
010
000
011
011
001
001
110
101
000
011
011
010
001
101
001
111
000
110
010
101
110
001
100
011
000
001
100
100
000
111
011
100
000
000
001
101
100
001
111
000
100
111
000
001
000
010
010
111
101
100
110
110
100
100
100
001
110
011
010
100
001
010
001
101
101
101
101
000
000
110
001
000
110
000
110
100
001
100
000
010
111
010
010
001
010
110
001
110
000
010
000
001
100
000
000
100
001
000
100
111
011
010
110
101
111
101
001
110
001
000
001
111
110
001
111
100
000
000
011
111
100
110
011
010
000
010
001
101
010
110
111
110
111
001
000
100
111
010
101
000
100
100
011
001
101
110
000
010
000
001
101
010
101
111
111
001
101
010
011
011
110
011
000
001
011
011
001
011
100
100
101
001
011
011
000
001
100
111
010
110
001
110
001
010
111
010
110
101
010
011
111
101
011
011
110
111
100
100
010
101
111
100
010
011
011
100
000
011
001
101
010
001
110
010
110
011
110
010
100
101
011
100
011
000
101
101
101
110
011
010
011
000
001
001
011
101
111
100
110
010
101
100
000
111
110
110
001
011
011
111
001
001
111
001
110
000
101
001
111
000
111
110
100
011
100
100
111
000
111
101
111
110
000
001
000
001
111
000
001
001
011
000
011
101
111
100
010
000
110
111
101
100
011
110
011
001
101
010
001
010
010
000
011
000
000
001
101
011
100
000
000
000
100
111
011
000
110
100
010
101
011
110
001
101
111
101
000
011
000
011
001
010
110
001
101
101
010
010
100
110
111
011
101
100
110
000
000
100
101
100
100
111
010
110
110
011
010
010
101
010
011
010
010
100
101
001
011
111
010
011
101
100
001
000
100
011
110
000
110
001
010
000
000
010
101
000
101
011
000
110
100
100
000
001
010
001
001
001
010
000
111
101
010
000
101
110
110
011
000
011
001
001
010
100
111
111
010
001
101
011
101
011
101
101
000
001
100
000
010
110
110
101
101
100
110
010
110
010
110
110
110
100
010
101
101
000
011
001
100
111
011
001
100
101
000
111
010
100
001
011
110
010
110
110
110
011
010
010
011
100
011
011
011
111
000
101
011
101
000
000
011
010
011
110
100
011
110
011
001
001
001
101
100
010
001
001
111
001
001
011
110
101
001
011
110
100
110
001
110
000
110
111
111
100
100
011
111
000
100
010
101
010
111
101
001
011
100
111
111
010
100
110
010
100
110
000
000
010
001
110
111
011
000
000
010
100
101
001
100
000
011
000
111
111
101
110
100
111
110
110
110
011
010
001
010
011
011
001
000
101
011
001
001
101
100
110
101
010
101
010
010
111
011
100
100
000
101
010
000
001
010
100
001
001
000
000
101
101
010
000
101
100
011
001
001
011
000
010
001
010
011
000
001
010
111
001
110
110
100
110
001
001
011
111
110
110
100
110
001
011
101
011
111
101
101
001
100
101
111
011
110
011
101
010
010
111
110
010
111
010
111
001
101
110
111
101
101
000
110
111
111
110
011
111
011
100
111
110
101
111
000
011
101
100
001
101
011
110
010
100
100
110
011
010
001
001
110
001
100
111
000
000
001
110
001
001
100
110
100
000
110
110
101
110
111
110
101
001
001
011
011
000
100
100
010
110
100
011
011
111
101
001
011
000
001
000
010
111
011
100
000
100
010
010
000
110
111
001
111
010
100
111
000
001
100
001
010
010
110
100
001
000
001
110
000
100
000
100
100
110
010
000
001
001
100
111
000
001
101
101
001
010
110
100
000
011
010
001
001
100
110
000
111
011
001
110
111
111
010
110
011
111
011
100
010
011
110
001
100
000
110
110
010
101
110
110
111
101
001
011
000
110
100
001
110
101
001
011
100
111
110
101
010
010
011
100
101
011
011
110
101
110
110
110
111
010
000
101
010
001
100
001
101
100
010
010
011
010
100
001
100
111
101
000
111
100
001
001
100
011
100
011
101
010
101
000
011
101
111
011
101
001
001
111
000
110
010
000
000
010
011
000
011
100
000
010
001
011
101
011
011
010
000
111
101
111
100
010
101
110
101
011
011
010
001
110
101
010
010
011
100
011
010
010
110
111
101
011
001
110
101
111
011
011
010
111
011
110
011
001
111
001
100
111
000
111
111
001
101
011
011
001
010
010
100
001
010
000
010
101
000
001
001
001
111
101
101
000
001
100
001
101
000
101
100
001
001
100
010
000
010
101
101
010
100
001
110
110
101
010
110
011
101
000
000
111
011
100
100
110
100
110
011
010
010
000
000
111
101
110
011
111
110
100
100
000
110
000
001
010
011
010
100
101
011
111
010
110
001
110
100
101
011
101
001
001
101
111
110
111
110
000
111
000
010
111
110
101
101
011
000
001
111
110
011
110
011
110
010
010
111
111
000
010
001
110
100
000
110
110
110
101
101
001
111
000
010
101
010
110
011
101
010
111
101
010
111
101
111
000
101
000
001
111
001
110
000
101
001
011
011
010
101
011
110
110
011
010
001
110
010
111
000
101
101
010
001
100
111
110
011
110
010
011
111
101
110
010
011
010
101
101
000
000
111
111
001
011
011
001
111
101
001
000
000
111
010
111
001
110
111
000
101
100
000
101
010
000
011
010
111
011
011
001
100
101
000
001
000
000
010
111
110
010
111
100
001
111
000
000
001
011
110
000
111
000
011
011
101
111
110
010
000
110
010
000
011
101
010
011
000
001
000
100
011
110
111
100
101
110
101
001
100
000
010
100
100
111
110
011
000
111
111
011
111
000
010
000
110
011
010
100
101
110
101
110
111
010
110
001
010
000
011
101
010
110
001
010
001
001
110
010
010
000
010
110
101
101
101
010
000
000
101
001
000
001
111
010
100
001
011
011
111
001
010
001
000
010
001
000
111
100
100
101
110
000
110
000
111
011
111
110
100
010
101
101
001
111
100
111
000
011
110
101
001
010
111
011
000
010
011
010
100
010
111
011
010
010
000
111
100
010
111
001
000
011
111
000
111
101
110
100
011
011
101
100
010
110
100
111
100
011
110
110
011
001
110
110
101
001
000
100
010
000
011
011
101
100
000
000
100
101
110
110
011
010
100
111
101
111
000
101
101
010
000
110
101
100
111
011
110
010
010
111
101
010
111
000
101
000
001
000
110
111
011
101
111
100
001
100
010
110
000
110
101
001
011
000
011
001
000
001
011
111
001
011
111
011
011
100
011
100
000
001
010
001
000
001
111
000
000
111
010
011
010
110
001
100
100
110
110
000
011
101
111
001
000
011
010
001
000
110
010
001
010
110
111
010
101
001
111
110
011
000
101
110
100
101
010
000
011
100
011
110
111
100
110
101
101
100
000
000
010
100
000
111
011
110
100
100
111
000
100
011
111
000
010
001
011
010
100
000
100
000
000
000
110
100
100
111
000
110
111
100
100
011
010
010
111
100
101
011
100
010
110
000
110
111
100
011
101
000
110
101
111
011
111
100
110
101
110
111
000
101
001
111
111
000
010
111
100
001
100
001
011
010
010
011
001
010
111
000
110
001
000
110
110
010
110
001
100
001
100
101
010
001
100
000
010
111
011
100
001
110
010
010
000
111
000
101
011
101
000
010
010
011
111
001
110
101
111
111
001
010
010
111
101
110
011
100
000
010
001
110
111
001
010
001
101
001
100
110
100
110
110
111
001
101
010
000
110
101
001
110
010
101
111
010
101
000
111
100
111
001
111
001
010
100
010
100
101
010
010
010
001
100
011
111
011
000
010
000
110
011
001
110
000
011
110
110
011
100
001
011
111
011
011
001
110
111
111
000
110
101
100
011
011
000
001
001
101
000
001
011
100
111
010
001
011
111
111
000
100
000
010
110
110
110
101
101
100
100
010
110
100
010
110
000
110
110
101
111
000
010
111
001
110
000
111
101
111
111
000
100
001
010
101
110
100
010
001
111
010
011
011
101
010
101
001
010
011
100
011
100
111
111
110
011
000
101
111
000
110
110
011
111
001
011
100
000
111
000
010
001
101
010
000
010
100
100
100
001
111
010
101
000
110
110
010
111
011
011
111
111
111
100
000
011
001
011
100
110
110
000
001
111
000
101
001
110
011
011
111
110
110
111
010
110
010
010
011
101
011
010
111
110
011
111
111
010
000
110
001
110
010
000
011
010
001
100
101
010
101
101
110
001
001
001
101
001
111
101
111
111
010
011
001
010
101
001
011
001
110
110
111
100
101
010
101
001
000
010
001
110
010
100
100
010
111
111
101
001
011
000
000
100
010
101
001
000
100
000
110
100
100
011
000
100
001
000
101
000
001
100
101
001
001
100
110
100
011
101
001
010
111
011
011
010
101
000
110
111
010
000
010
110
010
101
001
111
010
001
010
011
011
000
100
111
110
100
010
100
111
011
001
100
010
111
011
010
000
000
011
010
001
000
110
011
111
011
001
000
101
001
101
100
100
101
111
111
101
010
110
110
001
100
011
111
101
110
001
111
011
001
011
010
001
000
010
101
010
010
110
111
110
010
010
110
001
011
111
011
101
001
000
000
001
000
011
110
111
001
111
100
011
000
010
111
000
010
001
011
101
101
010
001
000
100
011
111
000
001
110
011
000
111
110
011
110
011
011
010
100
101
011
110
010
000
100
001
101
100
000
011
101
101
101
000
101
001
101
101
000
110
010
011
100
111
011
011
000
101
111
101
001
001
101
110
110
111
111
010
001
000
010
000
110
001
010
010
010
010
010
111
100
101
100
010
011
001
101
111
001
100
011
101
100
011
111
000
011
100
011
101
001
111
111
010
111
010
000
010
000
001
101
111
111
101
100
101
001
100
100
001
010
011
111
111
101
100
000
001
010
000
101
111
110
000
100
010
110
010
111
000
011
011
001
001
110
100
011
001
011
010
000
011
000
100
001
011
000
101
000
100
100
100
100
000
110
011
011
001
110
001
101
001
011
110
100
111
100
100
000
010
101
000
111
000
011
000
110
101
110
000
110
001
110
011
001
001
100
000
101
001
010
110
100
010
011
001
001
001
000
110
100
101
111
000
111
100
000
010
110
001
101
111
001
010
110
101
100
001
001
010
001
000
110
100
110
100
110
101
000
010
001
111
111
110
110
111
000
011
101
100
111
100
010
111
010
010
101
111
111
100
011
011
100
000
000
101
011
011
110
101
111
101
001
101
101
011
010
001
011
011
101
111
010
101
110
010
110
110
111
100
010
011
111
110
110
010
100
000
110
110
101
000
110
110
001
000
001
100
010
100
110
010
101
101
010
111
000
010
010
101
111
011
111
110
011
101
011
011
100
101
110
111
011
101
000
000
101
110
011
011
101
100
110
111
011
100
110
011
111
001
111
100
111
100
111
100
001
110
010
010
111
010
001
111
010
110
011
100
110
000
000
010
000
010
100
101
111
101
011
111
110
001
000
000
111
010
100
001
000
001
010
110
011
101
011
111
010
110
010
000
100
010
101
001
111
101
011
001
101
110
110
001
001
111
101
110
101
011
100
100
001
111
010
010
000
011
101
111
000
010
011
100
010
111
000
111
010
011
111
111
110
010
011
011
101
101
111
010
000
110
001
100
001
110
010
100
000
100
001
100
011
010
010
100
000
101
110
001
100
011
101
111
100
010
011
010
101
011
011
010
001
111
110
010
110
000
011
000
000
110
101
101
110
111
011
010
001
011
001
100
000
010
111
111
010
101
011
010
110
101
111
000
001
110
101
100
100
111
000
110
000
011
011
000
101
000
101
110
100
111
000
111
010
001
010
100
001
000
101
000
100
100
111
001
011
111
111
010
110
011
000
001
010
100
010
011
010
100
100
101
001
110
001
101
000
110
111
000
100
011
101
001
010
110
010
101
010
000
001
101
101
111
001
011
101
010
101
100
000
000
100
101
111
000
111
011
100
110
111
110
011
110
110
001
111
011
001
110
100
011
110
010
100
101
100
111
010
100
001
000
101
011
011
101
101
001
010
110
010
011
111
110
100
110
101
010
110
001
001
110
000
000
000
110
010
110
111
110
011
110
000
000
000
101
001
110
011
001
111
111
101
001
100
010
010
100
011
110
000
100
000
011
101
011
111
000
000
001
010
100
100
111
001
110
100
110
011
110
010
110
111
001
100
110
010
101
001
010
100
100
111
101
010
111
111
010
100
000
101
111
000
110
110
001
010
010
100
001
101
010
100
111
111
001
011
101
110
011
010
010
111
011
100
101
110
101
101
110
101
000
000
110
000
100
100
111
110
000
001
111
100
000
011
110
010
111
011
110
111
100
001
101
011
000
011
010
111
101
011
111
011
010
010
111
100
100
100
111
101
010
101
011
101
101
101
010
110
010
111
011
011
011
110
101
110
101
011
101
010
000
111
101
111
101
111
010
010
110
101
100
010
000
001
101
111
001
110
011
011
111
101
101
100
101
001
010
001
001
010
011
101
001
010
101
101
000
101
110
110
011
101
011
110
000
100
000
100
010
111
010
001
100
101
110
111
110
110
010
010
011
111
011
010
001
010
011
111
110
100
100
011
101
110
000
000
010
010
100
110
000
111
100
110
110
000
010
100
101
010
010
001
001
110
010
101
011
110
111
011
010
100
001
101
101
000
010
111
010
010
011
100
100
110
111
001
101
110
100
011
111
110
011
001
100
010
000
111
011
010
010
010
101
010
100
000
100
001
000
011
011
110
010
111
111
101
010
111
010
011
011
010
000
101
111
001
111
111
011
000
111
010
000
100
010
101
001
010
000
111
111
111
010
010
111
000
110
110
010
001
101
101
101
111
100
011
011
110
000
100
100
001
011
110
001
110
110
011
001
001
000
001
100
100
100
111
101
110
100
010
100
111
010
101
111
101
110
010
101
000
000
100
101
100
010
110
111
111
011
111
010
100
110
001
110
100
100
101
100
100
001
000
100
100
100
000
001
111
101
010
001
011
011
011
111
111
010
110
001
001
000
110
000
101
001
001
100
111
110
110
110
100
000
101
100
111
101
001
111
011
000
110
100
111
110
110
011
100
101
100
000
111
010
111
111
000
010
001
111
111
010
100
011
011
011
000
111
110
010
100
010
001
010
010
100
111
110
001
001
010
110
000
111
101
101
101
110
101
111
001
101
110
110
101
110
011
101
011
100
001
001
101
001
101
010
101
100
110
000
110
001
100
011
011
001
001
000
111
110
100
010
010
000
101
110
101
100
010
101
101
011
100
001
001
110
001
000
111
101
110
010
010
001
101
010
100
001
000
011
010
011
111
011
101
011
000
101
000
101
100
011
011
101
000
011
110
110
011
001
110
000
100
111
011
100
001
100
000
010
011
111
110
110
001
010
100
000
010
011
100
001
111
100
110
111
101
010
101
011
010
100
001
010
110
111
010
010
000
001
000
100
010
100
000
100
110
010
100
000
101
101
001
101
111
000
011
100
111
100
101
000
110
100
100
101
101
110
000
011
101
000
001
001
011
100
101
100
100
001
010
111
111
011
010
110
101
111
101
000
001
111
111
001
110
000
010
011
100
111
010
111
110
100
101
110
000
110
010
111
001
110
010
101
011
011
101
000
101
000
010
100
111
010
100
100
011
000
100
110
111
000
000
101
011
110
000
101
011
111
001
101
010
101
011
100
001
110
111
101
111
011
011
000
010
111
101
010
001
100
100
001
111
110
001
100
100
011
101
111
100
010
001
100
111
000
100
011
111
001
110
011
110
000
111
001
011
111
011
000
101
000
101
111
001
100
111
101
100
010
010
111
111
110
100
110
000
001
001
111
111
100
111
101
001
100
100
001
000
001
001
011
111
110
101
101
010
111
110
011
011
001
011
010
111
101
110
111
001
001
111
000
000
110
010
101
101
001
110
100
110
110
010
100
010
100
010
101
011
101
100
000
010
111
000
101
011
001
000
100
000
010
111
110
000
101
011
000
011
101
001
110
110
110
100
110
011
101
111
010
100
001
111
100
001
000
101
101
101
101
110
001
100
001
110
110
011
011
101
100
011
000
011
010
100
101
101
110
000
000
000
100
100
101
111
011
100
010
011
100
000
000
100
001
011
110
011
111
100
110
101
000
001
000
100
001
011
101
100
101
000
011
001
100
001
010
001
100
000
011
100
001
101
101
011
111
101
001
000
011
001
110
101
101
110
011
000
110
011
110
111
000
101
001
100
000
000
010
000
101
100
101
100
001
011
001
111
111
111
110
100
000
101
110
111
001
101
101
100
011
011
001
001
111
001
101
101
101
000
011
010
110
111
100
001
000
010
000
101
111
011
011
001
010
010
010
010
101
100
111
001
011
110
000
011
000
110
110
011
100
110
000
011
010
101
010
110
110
001
001
100
001
010
000
101
011
110
101
111
011
011
100
101
001
101
001
101
001
110
111
011
101
100
110
110
101
011
100
011
100
011
010
010
111
111
100
010
001
000
100
001
111
110
110
000
010
001
011
010
110
000
100
111
001
101
011
001
110
100
010
001
100
101
011
101
001
010
110
010
000
101
011
011
101
100
000
111
101
100
011
111
010
011
011
010
000
101
000
111
010
000
110
000
000
100
101
110
011
100
000
011
010
011
001
001
100
110
000
101
011
001
110
111
011
000
110
101
111
001
000
001
111
110
101
110
000
000
010
010
001
001
000
111
010
111
000
000
100
001
100
010
111
011
101
111
111
010
101
111
111
010
010
011
010
110
101
101
111
000
000
101
110
100
010
011
011
011
111
010
111
010
101
010
010
011
101
110
100
101
010
000
100
011
110
110
101
101
100
110
001
110
010
110
100
000
100
111
100
011
101
010
010
110
011
000
101
101
101
101
001
010
111
010
110
000
011
011
110
100
101
110
110
000
011
010
010
100
010
000
010
110
101
001
000
100
000
110
011
001
001
110
111
110
101
101
110
010
111
010
000
111
000
000
000
100
010
101
010
001
110
011
110
101
001
000
100
100
100
111
000
110
000
110
100
110
000
000
101
100
010
000
100
011
010
000
011
000
000
011
110
011
111
001
110
111
101
000
101
010
111
100
010
011
000
000
100
011
001
110
011
100
011
111
101
011
110
111
100
110
011
100
101
101
010
101
000
011
000
100
101
010
110
100
110
011
001
000
000
011
010
100
011
111
001
111
100
001
001
100
001
101
000
001
111
011
011
001
111
101
001
001
110
101
001
010
111
101
111
111
110
100
100
100
001
101
110
110
111
011
000
110
001
111
000
000
011
111
111
010
010
001
010
110
111
100
110
011
110
011
000
001
100
001
000
000
001
100
101
010
110
101
101
110
101
010
110
100
101
001
100
101
001
010
100
100
101
111
001
010
010
111
011
110
000
001
100
001
010
001
101
100
100
101
101
111
111
011
001
101
110
000
111
011
110
010
110
110
101
101
011
000
010
110
000
100
110
110
000
100
111
001
001
000
101
111
000
001
000
011
101
111
001
010
001
101
011
000
110
110
001
101
100
111
011
011
000
000
111
110
100
100
100
000
101
010
001
011
100
000
100
100
000
010
011
101
101
100
000
101
010
101
000
111
101
011
011
100
010
010
010
001
110
100
000
001
111
000
101
110
011
011
111
000
011
101
011
000
101
101
111
101
000
101
000
011
001
110
111
110
101
001
110
100
010
100
011
010
000
100
000
101
100
000
101
010
111
011
000
111
101
101
101
010
100
010
100
100
101
000
010
101
110
111
111
110
110
101
100
110
100
100
011
001
101
111
011
001
101
100
001
010
001
011
010
010
010
110
010
100
011
001
011
001
011
110
101
001
001
010
100
101
101
111
001
010
011
110
100
110
000
111
101
010
100
010
000
011
010
100
110
101
111
111
110
001
110
001
010
010
011
101
101
101
010
001
011
110
001
001
100
010
101
111
101
001
011
110
000
010
001
000
111
110
000
100
000
011
000
011
110
011
110
100
010
100
111
101
001
010
010
101
010
101
101
001
011
001
101
100
001
100
100
100
110
010
010
110
000
111
010
000
010
110
111
110
111
110
011
011
111
110
111
100
101
101
110
101
101
011
100
101
001
110
110
101
000
010
011
001
110
011
001
100
110
000
101
100
101
000
011
111
101
111
010
110
010
110
000
101
101
001
100
001
100
001
101
100
001
101
000
001
001
100
101
010
011
110
110
111
011
011
110
101
010
100
010
111
010
011
111
001
000
111
001
100
010
001
100
110
111
111
010
001
000
110
111
100
000
001
101
001
110
011
111
111
000
110
010
001
011
010
001
000
100
001
110
010
101
001
011
000
000
001
100
101
010
001
010
101
101
101
000
000
100
100
100
010
011
000
111
000
001
010
101
011
101
111
101
110
011
000
011
011
101
100
111
110
111
011
101
100
101
111
001
011
110
101
001
011
001
010
000
010
010
111
101
111
100
010
101
100
010
000
100
011
001
010
101
101
000
011
010
101
010
110
111
111
011
111
101
110
101
011
101
000
010
001
000
101
000
000
110
101
111
101
001
000
010
010
110
101
110
110
001
110
101
100
000
100
110
111
001
000
010
110
111
010
110
101
011
111
001
101
001
001
111
111
111
101
001
011
010
111
110
010
101
011
100
010
110
011
001
101
111
001
100
101
010
101
101
001
101
000
111
100
001
000
100
100
001
111
101
111
000
110
001
000
000
100
001
111
110
010
110
001
110
111
111
101
110
111
100
010
011
001
011
011
001
101
010
111
010
011
111
001
010
010
111
111
011
101
000
111
011
001
110
000
011
001
101
001
111
101
001
010
110
110
011
111
000
011
110
010
001
010
100
111
000
000
010
001
111
001
000
110
100
111
111
001
011
101
110
110
010
001
101
001
101
000
000
101
100
011
100
101
101
110
010
111
001
101
101
100
110
111
111
001
100
110
001
011
110
011
010
000
111
110
110
111
011
100
000
100
010
010
001
101
000
000
111
010
100
000
001
011
100
101
000
101
101
011
010
011
110
011
000
111
001
000
100
011
110
000
111
011
010
011
000
110
110
000
100
010
101
101
100
110
111
100
111
001
010
010
101
100
111
010
100
001
110
100
110
001
101
010
001
110
010
011
111
110
011
111
111
011
101
000
101
111
010
001
111
001
001
101
111
100
111
000
100
000
010
111
101
100
100
101
011
000
001
100
101
001
100
110
101
101
001
100
101
111
011
111
111
011
111
100
011
000
101
001
110
011
000
000
111
101
111
100
010
100
101
000
011
100
100
111
011
110
101
100
100
100
110
011
110
011
101
010
100
111
011
011
101
011
101
100
011
100
111
011
100
001
010
000
001
011
001
101
010
011
100
101
010
101
001
100
001
111
111
011
111
111
111
101
101
011
101
100
001
111
110
000
111
101
101
010
010
000
110
101
111
000
100
001
000
011
001
001
101
111
111
111
001
010
010
011
000
101
011
110
100
001
010
111
101
111
101
000
000
000
001
100
000
110
111
110
101
100
010
100
111
100
010
110
111
000
000
011
101
101
101
100
010
011
110
011
010
001
010
111
110
100
000
110
011
010
110
001
001
111
010
111
111
111
011
010
001
010
001
011
001
010
100
011
111
000
000
111
100
001
101
011
000
100
101
010
101
110
100
100
011
101
000
001
111
001
100
101
100
101
101
011
100
000
110
011
110
111
101
100
011
111
111
101
101
010
010
100
111
101
100
111
110
110
100
111
010
111
011
110
110
101
101
111
111
111
100
110
101
000
001
111
110
101
011
010
100
001
100
000
001
101
100
000
010
011
001
011
010
111
110
111
010
110
011
111
111
011
101
101
011
010
101
001
010
101
011
001
100
110
100
101
111
110
000
011
001
100
111
111
010
101
101
011
101
001
000
101
011
011
111
010
001
100
010
010
011
110
000
100
010
000
001
110
010
000
110
111
011
111
110
001
101
110
001
101
001
011
001
000
101
100
011
110
110
001
001
111
010
101
010
101
100
001
110
011
011
111
001
001
001
110
011
010
110
001
101
101
100
000
011
001
110
000
010
000
101
000
001
011
011
001
001
000
000
100
000
000
000
111
111
111
101
011
010
010
010
000
000
110
000
000
111
111
101
110
000
001
110
000
100
010
011
001
001
011
010
100
110
111
100
011
000
110
110
000
101
011
111
110
000
110
011
101
011
000
101
110
100
010
100
011
101
001
101
010
001
010
000
110
110
101
011
011
000
011
100
000
000
111
011
111
100
100
110
011
100
101
011
110
111
101
010
101
010
011
110
101
101
001
001
110
001
010
100
001
011
110
111
111
110
110
111
001
011
111
101
110
011
100
001
110
010
111
111
010
001
001
011
100
110
100
100
111
010
001
000
101
010
011
011
001
011
110
001
101
000
010
111
101
101
000
111
000
010
010
101
001
101
001
001
001
101
001
100
010
000
011
001
100
110
111
101
100
010
001
001
111
010
001
001
011
100
001
111
101
101
111
001
000
001
001
110
101
000
101
110
101
000
000
000
000
110
010
001
001
110
101
011
010
101
001
001
011
001
010
101
001
011
011
101
111
100
111
011
110
110
100
011
100
110
101
110
010
010
000
111
001
010
011
011
000
110
101
011
000
001
010
101
110
001
011
110
110
011
101
111
101
010
111
001
111
000
111
011
110
011
001
110
011
101
111
110
100
111
011
000
010
100
100
001
001
010
111
010
011
101
111
110
001
001
001
110
001
001
101
110
010
010
110
001
101
111
001
101
101
110
110
110
010
110
110
010
100
001
110
001
010
111
111
000
101
111
011
010
001
111
111
110
000
001
111
001
010
011
101
010
111
000
110
100
110
011
101
100
010
010
010
010
000
100
101
001
011
010
110
111
111
001
010
011
000
100
000
101
010
111
101
010
000
011
100
010
100
111
111
111
010
101
110
001
001
101
010
011
011
011
110
110
110
011
010
000
010
111
000
001
101
110
001
001
111
101
010
011
000
110
101
100
001
101
111
010
110
111
100
111
101
011
110
001
111
010
000
100
100
000
011
110
011
101
111
010
110
101
001
000
101
010
101
001
011
100
001
010
110
111
010
111
010
001
101
110
011
010
101
000
000
001
101
010
010
001
001
001
110
001
000
011
111
111
101
011
110
010
011
111
101
011
000
100
010
111
010
100
100
110
011
101
010
011
011
010
100
001
010
000
100
010
010
101
101
101
001
110
001
000
010
111
100
010
110
111
011
010
100
101
010
000
111
010
010
101
100
000
010
000
100
011
100
001
101
110
101
010
000
101
001
010
110
011
111
011
001
111
101
011
101
000
111
101
100
011
100
101
110
001
000
001
100
101
100
110
110
010
110
100
101
011
001
010
010
011
100
010
111
000
010
011
010
010
111
101
011
010
111
000
000
101
111
111
110
010
110
000
111
011
101
010
111
010
101
100
110
101
101
111
100
111
110
001
101
011
101
110
001
000
101
100
110
100
100
110
000
111
101
100
000
001
000
010
101
010
101
010
100
100
100
110
101
101
101
011
111
110
110
100
111
101
101
010
000
001
110
110
000
011
110
011
101
010
010
111
001
101
000
001
010
100
011
001
010
001
001
011
100
111
111
001
000
111
000
100
011
111
010
011
000
010
010
100
001
011
111
011
101
100
110
010
100
110
010
010
111
011
101
000
101
110
111
000
011
110
010
110
100
001
000
110
010
110
011
010
010
111
101
101
001
101
011
110
011
111
100
111
110
111
000
101
110
011
010
111
110
000
100
000
110
110
010
101
111
101
111
100
001
001
100
000
101
100
000
111
010
010
100
001
110
100
001
101
011
000
101
101
001
011
010
111
101
111
100
101
010
101
011
111
010
101
010
010
110
010
100
001
000
110
011
000
011
111
010
011
001
101
011
010
011
101
011
010
100
001
010
001
010
110
101
011
001
111
110
011
000
010
010
001
001
000
000
011
001
010
000
100
111
101
011
011
100
011
100
100
000
000
011
001
110
100
110
011
000
010
001
101
100
010
111
010
001
100
011
001
101
001
011
010
111
110
101
011
101
011
011
101
010
010
010
101
100
001
001
010
001
100
010
100
111
110
000
110
111
011
111
011
111
111
000
001
111
011
101
011
000
110
001
001
101
001
010
001
111
111
010
111
111
001
001
101
110
000
001
000
001
100
101
111
010
110
110
100
010
010
011
111
000
010
001
010
111
111
011
010
010
000
000
011
011
110
000
110
101
000
111
111
111
111
101
110
000
111
010
011
101
101
000
111
000
100
000
000
010
100
100
101
101
100
100
000
000
011
110
010
000
001
100
000
101
001
010
000
001
101
101
100
111
100
000
111
110
100
010
111
010
111
111
100
101
110
111
101
110
111
000
110
110
101
101
011
010
010
100
101
000
010
011
111
110
111
101
001
010
011
000
111
001
011
010
111
001
111
010
101
110
101
001
001
001
111
101
001
110
010
011
010
110
011
011
100
110
001
101
110
011
001
010
000
110
010
001
001
010
110
001
011
011
111
010
101
011
101
110
000
011
011
101
011
101
111
101
001
111
101
110
000
000
000
110
000
010
000
111
001
110
000
001
011
001
001
110
001
001
001
001
110
111
111
110
101
010
000
001
000
010
000
111
011
111
100
110
111
001
101
001
000
001
110
001
000
011
000
000
000
000
000
001
010
000
111
111
010
000
000
111
110
100
101
000
101
001
101
111
110
110
001
010
011
110
011
010
000
110
111
101
100
001
110
001
000
110
110
010
001
000
001
010
110
100
000
010
100
101
110
001
010
010
000
101
011
000
111
001
110
011
111
101
101
110
000
101
000
011
111
011
101
011
110
000
000
011
110
001
100
010
101
010
110
100
101
110
001
011
000
111
100
100
100
110
011
101
101
011
010
101
100
110
101
010
111
111
001
110
111
000
111
011
111
110
001
110
010
101
010
010
010
110
100
001
001
110
111
111
110
100
110
110
011
010
010
101
101
000
010
011
011
111
000
111
100
001
110
000
111
111
011
000
110
111
110
101
101
100
100
000
011
010
111
101
010
111
100
000
111
111
001
111
011
101
101
010
100
001
010
111
011
011
000
001
000
110
010
101
100
011
011
111
110
100
101
000
011
011
100
111
010
011
111
011
011
101
111
011
000
000
101
001
001
011
100
001
100
001
100
111
110
101
110
110
001
100
001
100
011
110
010
101
100
001
110
111
011
000
101
010
101
011
001
011
110
111
010
000
101
111
101
011
111
000
001
111
110
111
101
101
000
110
111
100
111
010
011
100
001
011
101
100
000
000
111
110
101
110
101
101
010
010
111
111
000
011
101
101
010
001
100
110
100
001
001
111
111
111
000
110
001
110
010
011
111
011
101
111
010
111
101
011
001
101
010
101
101
001
000
101
111
001
111
110
111
100
100
011
100
001
101
011
100
111
100
100
111
000
101
000
101
100
100
011
000
010
001
010
100
101
111
100
110
101
011
001
100
001
001
001
101
101
100
011
001
101
100
011
101
010
101
001
001
101
101
011
011
010
011
001
111
111
101
110
110
101
000
101
101
100
110
001
010
110
011
110
100
101
001
111
111
001
111
011
111
110
111
111
000
001
010
110
001
001
000
101
111
100
010
100
101
010
010
010
101
010
001
010
001
000
011
010
000
010
101
000
000
010
111
110
001
010
001
000
010
001
000
101
101
010
011
001
010
010
110
101
000
010
110
001
110
101
011
100
111
111
000
111
001
001
011
100
100
000
100
010
101
010
100
110
011
101
110
000
011
110
011
001
101
101
101
110
000
000
010
010
111
001
111
101
000
110
110
000
101
011
110
000
001
100
101
000
010
010
111
010
000
010
100
000
010
000
000
000
100
001
001
011
110
001
001
111
101
010
001
110
100
110
011
011
110
010
100
100
110
000
000
111
011
010
011
100
010
100
010
110
101
010
001
001
010
111
000
010
000
101
110
100
011
011
000
111
111
001
011
101
001
111
001
101
110
100
011
010
000
100
110
001
100
010
100
010
000
100
101
100
111
110
110
111
111
000
000
001
110
001
010
011
011
100
111
000
110
001
010
001
101
011
101
001
000
010
111
110
010
110
011
101
110
010
101
100
110
101
101
000
110
000
001
011
010
001
100
000
100
110
110
110
101
101
011
101
110
000
001
111
000
101
011
101
010
010
011
000
010
011
000
000
110
111
110
010
011
001
101
100
100
010
111
000
100
100
100
011
000
000
100
001
010
001
011
100
111
110
101
000
000
111
110
111
001
010
011
110
010
110
000
101
001
111
011
010
110
000
101
001
100
111
100
111
101
110
101
010
001
010
000
011
111
100
111
001
010
100
100
001
100
011
010
100
000
111
010
101
010
111
011
011
001
111
011
010
101
001
110
111
100
100
111
001
011
111
101
100
111
110
100
000
001
110
100
101
000
010
001
110
000
110
011
010
011
001
000
011
010
111
111
110
001
011
010
110
101
110
101
111
110
001
111
001
001
000
111
100
010
101
110
110
011
111
011
101
100
101
100
100
101
000
001
000
101
011
100
101
101
010
101
000
101
100
111
110
110
010
100
011
100
101
000
001
101
101
011
101
111
011
001
001
110
101
010
010
111
101
010
001
101
110
101
000
100
100
101
101
111
101
000
101
110
101
010
000
100
100
000
010
001
011
100
011
001
001
101
100
010
001
001
010
000
101
010
000
100
110
000
110
001
001
110
011
000
001
010
001
111
001
101
001
011
111
011
000
100
001
001
100
101
010
101
011
110
010
101
001
011
010
101
010
100
110
101
010
100
101
010
101
001
011
111
000
110
100
101
111
111
010
111
111
000
000
111
100
000
001
101
101
010
101
101
001
001
000
100
000
110
010
100
010
000
001
111
111
101
110
100
100
110
111
000
001
001
011
001
111
001
100
101
001
001
111
000
001
000
101
111
101
111
000
111
101
000
000
001
111
100
011
010
000
100
000
111
001
101
101
111
000
110
100
111
111
101
000
111
011
010
110
111
111
100
011
100
110
001
000
111
011
111
000
000
100
101
110
001
101
110
000
101
100
100
010
000
001
010
111
011
001
101
100
110
110
010
100
111
000
011
001
110
010
010
010
000
010
111
011
001
010
111
011
100
011
111
000
011
101
111
011
001
110
001
100
010
110
111
010
000
001
111
100
100
010
011
110
101
110
010
011
111
100
101
011
110
101
001
010
110
111
110
011
100
100
101
010
011
001
001
000
101
011
011
011
110
011
000
001
001
001
011
110
000
001
100
000
100
000
100
101
110
101
000
100
100
000
110
011
101
010
001
110
100
000
011
001
000
000
000
001
100
000
101
111
110
001
000
011
110
101
101
100
000
101
000
010
001
110
000
011
101
101
110
101
011
001
110
110
111
011
111
001
111
110
011
000
010
111
010
101
010
011
111
011
100
110
110
010
101
011
111
111
000
000
000
100
010
111
111
001
011
011
100
100
111
101
011
110
110
111
000
010
010
010
010
111
000
110
001
000
001
111
110
000
110
011
110
101
011
010
100
000
100
100
111
110
110
111
000
111
110
010
110
100
111
111
111
101
100
101
011
100
010
101
000
010
010
010
000
110
101
011
100
011
101
100
000
100
110
011
111
100
001
100
010
110
110
100
111
111
011
111
000
110
010
000
001
101
111
100
101
110
111
001
000
001
100
110
000
101
100
011
110
000
001
110
001
101
110
010
110
110
111
011
110
011
100
001
011
110
111
111
110
110
001
000
110
001
000
101
100
110
110
111
101
011
100
100
110
001
010
101
000
111
100
110
101
000
000
001
110
000
000
100
100
100
111
111
011
110
010
101
110
101
111
110
001
111
010
101
011
011
001
101
100
111
100
100
010
100
011
010
011
111
111
010
100
011
100
011
001
010
001
111
100
001
111
100
100
011
001
111
110
001
001
010
000
100
010
001
101
111
000
100
000
100
110
111
010
100
011
110
110
011
101
010
010
001
011
111
010
110
111
010
011
010
000
000
110
100
001
000
101
001
010
011
100
101
101
110
011
110
011
001
110
101
000
000
000
010
011
101
110
001
011
100
011
100
010
101
101
011
000
000
110
010
011
011
111
000
000
000
000
110
110
001
110
110
011
100
111
111
001
101
011
100
000
110
100
000
101
110
000
101
001
011
001
000
000
000
000
010
001
110
100
011
100
110
011
100
110
100
100
100
101
101
100
010
011
011
100
010
000
110
000
001
000
110
111
011
001
011
000
001
110
001
100
011
111
101
001
110
101
011
010
001
111
100
101
001
010
100
000
001
100
010
110
000
100
101
101
000
000
100
011
111
101
101
111
101
110
100
111
100
110
100
000
100
110
101
100
011
010
101
101
010
111
111
001
010
110
101
011
000
100
101
101
011
100
010
100
011
010
100
101
111
011
111
101
010
011
001
010
000
101
011
001
010
101
101
011
000
101
000
110
010
001
100
001
001
001
101
110
001
110
111
100
000
111
001
111
000
011
111
001
110
001
001
011
111
100
001
000
001
101
001
110
100
011
001
101
110
001
111
111
011
010
011
110
010
000
010
101
001
010
100
111
000
000
000
111
110
001
100
101
100
000
111
001
000
011
000
110
011
101
011
111
111
111
100
111
100
000
001
100
011
111
101
011
100
000
000
011
100
011
101
000
001
110
101
110
110
001
111
001
010
111
010
101
010
001
110
011
010
001
000
110
010
101
010
011
111
110
011
001
100
001
010
110
100
101
110
011
011
100
100
101
110
100
000
011
111
100
010
111
100
000
000
100
100
010
101
100
011
111
000
110
010
000
010
110
101
110
110
101
111
111
100
000
110
101
011
101
111
011
011
110
011
111
000
111
101
110
111
001
011
000
001
001
011
010
000
001
100
011
001
000
111
100
010
101
001
000
000
001
001
001
101
110
001
101
001
111
001
101
011
001
110
011
101
011
011
010
010
111
000
001
001
110
101
101
011
000
000
011
010
000
000
100
101
110
100
010
110
111
001
101
100
100
011
001
111
010
010
101
001
000
011
110
000
010
111
011
111
110
001
001
101
010
001
001
000
011
001
011
010
111
111
001
110
101
000
100
110
001
011
000
011
011
110
000
001
011
111
010
001
000
000
011
110
110
110
010
101
100
101
110
000
000
000
010
011
100
111
101
111
111
110
100
001
001
010
101
000
110
110
011
111
011
011
111
010
000
010
001
101
011
001
110
100
111
101
010
001
010
000
101
110
111
110
111
000
100
101
010
000
000
001
011
011
011
111
110
000
110
000
011
100
111
110
011
110
011
111
101
001
000
011
101
100
011
101
010
001
011
001
110
110
100
111
110
001
101
110
100
011
111
000
110
110
011
001
111
011
000
100
010
000
110
111
101
011
010
001
001
111
110
001
101
100
011
110
000
000
000
001
111
100
011
001
100
011
110
000
100
101
100
100
010
011
010
100
011
011
010
111
110
000
000
100
110
100
111
001
110
101
011
100
100
001
101
100
100
101
110
101
010
101
001
111
000
111
101
110
100
100
100
000
010
100
101
101
001
111
000
001
000
111
011
110
000
110
010
100
111
111
000
110
010
001
111
001
101
010
010
001
110
011
111
011
101
000
101
110
000
000
000
001
000
011
010
011
111
001
011
110
111
011
010
100
111
111
110
111
100
101
001
110
100
110
111
001
110
001
101
100
001
011
111
010
110
001
100
111
100
110
110
011
100
100
111
110
010
111
101
000
101
100
111
011
000
011
001
110
101
111
001
000
001
000
111
011
001
110
101
001
111
011
110
000
011
100
000
011
101
000
011
010
011
101
010
111
011
010
100
001
000
011
000
000
101
110
000
100
111
100
010
001
000
101
111
110
101
011
001
110
100
101
011
101
100
011
110
010
001
111
001
001
100
011
100
000
011
101
000
111
000
011
111
010
011
011
011
011
101
110
000
111
000
100
000
001
100
010
000
110
101
001
101
011
100
101
000
001
101
011
110
101
100
110
101
000
110
100
101
001
100
011
100
000
001
011
010
011
100
101
011
010
101
110
101
101
011
000
001
010
101
010
000
100
001
111
010
101
101
000
011
011
110
110
011
010
101
010
100
001
011
110
001
100
011
010
001
000
000
100
000
101
111
011
110
111
000
010
001
011
010
110
110
000
110
100
101
011
110
010
101
110
101
101
101
001
100
000
010
110
101
111
011
110
101
111
010
100
010
001
001
001
011
100
011
001
001
111
100
000
001
101
001
000
011
011
101
101
000
010
110
001
010
010
001
011
010
000
101
100
110
110
010
101
000
110
011
101
111
010
010
110
110
010
110
010
101
000
110
000
101
001
110
010
001
010
100
111
001
100
101
001
110
011
001
110
000
000
100
101
010
010
100
111
101
111
001
011
001
011
100
111
110
111
100
111
000
000
001
011
010
001
011
011
100
111
000
011
110
100
111
111
010
101
100
000
010
111
101
001
010
101
011
111
010
000
001
001
010
001
101
110
100
000
101
011
010
100
011
110
111
000
110
010
110
100
110
000
000
011
111
000
110
011
000
011
101
101
001
000
101
110
010
111
100
011
011
111
011
100
111
111
110
010
111
011
010
111
010
100
110
001
100
101
001
011
101
100
000
101
110
010
111
111
111
001
011
011
010
110
001
110
001
001
001
011
001
111
011
000
010
011
001
101
100
111
101
111
010
010
100
110
010
101
011
111
110
000
001
100
100
000
100
000
110
001
000
000
000
001
110
110
011
011
100
000
101
011
001
011
000
100
110
101
101
011
110
000
110
000
000
100
101
111
000
011
100
011
010
100
101
001
100
000
001
101
100
111
110
110
101
010
101
100
111
101
010
011
001
000
001
001
001
100
111
010
011
100
011
001
010
011
101
111
010
101
000
101
100
101
101
011
001
001
111
101
100
111
010
000
010
010
010
000
011
010
000
111
100
000
001
110
001
001
010
111
011
010
101
100
100
010
101
011
010
100
000
000
110
000
001
110
011
101
001
101
101
110
110
000
111
000
011
100
110
000
011
100
011
111
011
111
011
001
101
000
000
100
000
100
001
011
100
100
111
100
111
000
110
111
101
110
011
110
011
001
111
000
010
100
000
001
100
000
010
100
101
010
111
111
011
000
100
000
011
010
110
100
101
010
101
101
111
110
101
110
101
100
110
000
100
010
110
110
100
101
001
001
110
001
111
000
010
011
100
001
111
000
000
110
100
000
000
001
000
110
111
101
101
101
010
011
110
010
111
011
001
111
010
010
010
111
111
010
111
110
100
100
010
000
001
100
000
100
001
101
011
110
111
011
111
011
010
110
001
110
010
100
100
110
111
010
001
010
111
110
110
001
110
100
100
100
011
101
100
111
011
111
010
100
100
100
001
111
111
111
011
101
011
111
000
111
000
100
000
100
101
110
001
100
010
001
001
011
101
000
011
010
111
010
000
101
111
100
110
011
001
100
110
010
000
000
100
001
001
101
011
010
000
000
000
011
110
100
111
001
110
111
001
100
011
110
110
010
111
110
011
100
000
000
100
111
101
111
010
010
000
110
010
110
110
111
101
000
110
111
010
000
100
000
010
000
111
110
101
110
001
100
100
111
110
000
111
010
100
110
001
111
011
011
011
011
111
000
001
111
011
001
111
001
110
010
010
100
011
101
000
011
011
001
001
101
110
011
111
101
011
000
100
100
000
011
111
110
100
111
001
010
010
101
010
010
010
100
010
010
010
010
001
100
110
001
011
111
011
100
110
100
101
010
110
010
111
110
100
101
110
110
111
101
001
100
000
001
111
010
011
010
110
010
011
111
110
111
011
000
000
000
010
110
110
100
101
100
001
111
101
110
101
101
111
011
001
101
110
010
010
001
001
110
001
000
000
100
111
110
110
010
010
110
110
010
000
110
111
000
000
000
110
101
100
001
000
001
101
011
111
100
101
100
100
101
001
001
101
010
011
100
011
011
001
110
100
101
001
101
001
011
000
001
001
001
100
100
111
111
000
010
001
111
011
111
111
000
010
011
010
101
100
001
001
010
110
110
110
001
001
100
001
110
110
101
001
101
000
010
001
000
111
110
110
000
011
000
011
000
000
001
011
101
101
010
101
001
110
100
001
010
011
101
110
000
011
101
000
111
011
111
101
001
101
111
101
111
111
111
010
000
010
111
100
000
011
010
111
100
000
111
101
110
010
011
000
111
010
001
100
110
011
101
110
111
110
010
010
011
001
011
111
001
001
001
111
001
010
111
011
010
000
000
110
011
010
110
100
100
000
010
101
111
010
101
001
000
100
110
001
101
100
101
110
110
010
011
100
011
001
110
011
000
110
111
110
010
001
001
110
110
110
011
010
101
100
011
000
110
111
110
010
011
000
100
111
010
110
101
000
101
100
100
111
001
111
110
100
010
101
101
000
110
100
110
110
110
000
111
101
000
001
000
110
010
001
011
100
100
000
010
110
010
110
011
100
000
110
010
011
010
001
100
101
011
111
101
101
001
101
100
011
110
100
101
011
000
011
001
000
100
110
101
011
000
100
010
010
001
010
101
001
011
111
100
010
111
110
101
010
110
100
001
110
010
101
000
011
010
101
110
000
011
010
111
010
011
100
001
100
110
101
101
110
010
001
110
101
111
010
010
001
101
000
100
000
010
000
110
011
101
110
110
010
000
000
110
001
111
101
001
001
000
001
000
101
001
111
001
010
111
000
011
011
011
011
011
011
001
111
011
100
101
101
111
110
100
010
111
000
011
000
001
101
100
010
001
011
000
011
101
010
010
011
100
110
001
100
011
001
000
011
000
001
011
101
011
111
011
010
100
011
111
001
110
001
111
101
110
110
001
101
111
001
010
101
111
000
111
001
010
000
010
001
110
001
111
010
110
100
010
100
011
011
111
100
101
010
011
011
110
010
001
011
111
110
100
100
100
010
100
011
001
000
000
111
110
110
001
010
011
010
001
000
011
010
101
000
101
010
001
001
001
010
011
001
100
101
011
111
100
111
010
011
001
010
010
101
110
000
111
001
011
001
011
010
110
101
100
000
001
101
101
110
110
110
011
100
100
101
101
000
000
111
110
011
111
000
000
011
011
110
000
011
110
000
010
111
100
111
001
100
110
000
110
010
110
011
100
010
110
000
010
011
011
100
101
100
010
000
101
111
100
001
101
110
110
110
100
110
101
010
000
010
111
011
100
001
101
011
110
001
110
001
010
001
011
001
100
011
001
000
001
111
101
101
011
101
100
001
011
101
110
011
001
011
101
010
100
101
000
100
010
000
001
010
111
010
100
001
101
001
101
100
110
011
111
100
010
010
111
001
101
010
011
001
000
010
110
000
101
111
001
111
110
011
111
100
001
100
110
100
011
111
011
100
011
000
100
000
110
100
010
111
000
110
111
101
011
011
110
010
001
011
100
110
011
010
010
110
100
001
011
110
000
110
100
000
111
011
001
000
011
101
100
111
110
100
111
001
110
100
101
110
011
100
101
000
111
001
000
000
111
111
000
101
110
011
000
011
110
011
001
100
000
111
010
111
101
001
100
100
101
110
110
011
100
100
000
101
111
010
001
010
100
110
010
001
010
101
010
000
110
111
101
111
011
100
111
110
100
011
100
001
111
110
001
100
010
110
110
011
010
100
011
110
110
100
010
101
011
010
111
000
011
101
010
110
000
011
001
100
110
000
000
011
000
101
100
111
101
001
101
100
111
110
011
001
010
001
111
100
001
110
111
100
011
000
001
100
100
100
011
111
100
100
110
011
000
101
111
011
110
000
100
110
111
011
110
100
000
001
011
110
110
110
101
001
111
110
010
100
101
110
110
011
001
101
001
000
110
011
000
110
111
110
111
010
001
011
001
001
000
110
011
111
101
000
111
110
010
001
010
010
111
011
101
100
000
100
001
011
101
001
100
101
001
110
001
100
011
111
001
101
101
011
011
100
110
001
001
101
101
001
100
010
011
001
110
111
110
010
001
100
000
001
100
011
001
000
001
101
111
000
101
100
101
100
001
000
011
011
000
001
100
111
001
100
100
101
001
000
100
000
101
100
110
000
110
101
111
011
100
000
111
011
011
000
111
010
001
010
011
011
111
110
100
011
101
110
111
011
110
000
001
100
100
110
110
000
110
101
001
000
001
010
010
000
101
100
111
011
110
101
011
110
101
001
110
110
100
111
101
100
011
000
101
001
110
100
011
101
010
010
011
101
110
001
110
010
001
010
000
111
100
111
000
111
000
111
010
000
100
110
101
111
000
011
100
001
011
110
101
010
100
000
011
111
001
001
110
100
101
111
010
100
111
011
001
100
001
001
101
111
011
011
111
110
100
000
110
010
000
111
011
000
010
000
111
001
101
110
110
101
000
001
101
110
111
110
000
101
001
111
100
100
101
111
100
110
010
110
001
010
101
000
011
010
011
010
011
101
001
111
011
001
011
001
010
101
010
000
111
010
010
100
101
101
111
111
001
010
010
100
111
111
000
010
110
011
100
111
110
110
100
010
110
010
111
110
000
000
110
000
011
001
001
010
000
111
011
110
111
100
101
000
000
001
001
101
111
101
110
000
011
011
100
000
100
000
011
101
000
001
000
110
001
100
010
001
110
111
111
100
000
110
101
011
001
011
100
110
010
010
000
000
100
110
111
001
001
110
011
110
111
110
000
001
000
011
110
010
011
001
101
001
001
001
110
011
010
001
111
000
111
110
010
001
110
110
011
111
111
100
111
010
100
101
101
001
100
111
101
110
001
111
111
110
100
000
110
110
000
000
010
101
111
111
011
011
101
001
000
010
110
001
111
110
100
011
101
111
000
100
111
101
111
101
111
101
000
010
101
100
010
000
101
010
110
100
010
110
010
101
010
010
001
001
100
101
100
110
110
100
010
110
001
010
010
100
101
011
100
101
000
101
000
001
111
011
110
110
001
101
010
110
001
001
110
000
111
111
010
001
111
111
000
110
001
101
010
010
110
010
001
101
010
010
011
111
011
110
001
101
110
011
101
100
111
011
100
000
100
100
000
101
111
101
010
100
101
000
110
111
010
000
100
010
101
111
000
110
001
001
001
011
000
101
000
010
000
010
010
001
110
111
110
110
111
010
110
110
101
101
000
111
101
000
010
100
110
001
001
001
111
101
010
100
100
110
011
001
011
010
001
100
110
010
011
110
001
110
101
101
111
110
011
000
001
101
110
010
000
101
100
001
011
110
001
000
010
110
010
010
000
100
000
100
110
111
001
011
000
010
011
011
110
111
001
110
111
011
110
010
101
101
001
100
010
011
111
001
000
000
101
011
001
000
000
000
100
011
100
011
110
111
110
000
001
111
101
111
110
100
110
111
100
101
010
000
000
000
101
011
111
101
101
100
111
100
010
001
010
101
011
101
111
110
100
011
101
000
101
110
100
100
011
100
100
011
001
111
110
110
101
111
001
110
110
000
010
110
010
100
000
010
101
011
001
000
011
111
010
111
011
100
100
101
110
011
000
101
100
000
010
100
100
001
011
100
111
101
010
110
010
101
000
111
101
111
110
011
110
000
010
011
101
111
000
000
101
100
101
001
010
110
001
010
100
011
010
001
100
011
100
110
111
101
010
010
110
111
011
100
001
110
000
001
101
011
011
110
100
000
100
010
000
101
000
000
100
001
000
011
011
011
100
110
001
101
011
011
000
111
110
000
011
000
110
100
100
001
100
110
110
101
100
111
011
100
111
001
100
101
100
101
010
000
101
100
001
100
100
111
111
110
110
101
011
000
010
000
101
101
010
010
100
111
111
110
010
101
111
111
010
001
100
110
001
001
000
001
110
000
101
000
010
100
111
010
001
010
011
000
001
110
000
011
100
001
111
110
110
010
110
101
000
000
110
011
100
100
101
001
110
110
101
101
110
100
011
011
100
010
000
100
110
101
001
101
000
010
101
010
100
111
010
000
010
100
001
110
000
111
001
000
101
010
010
000
110
100
111
100
010
111
010
000
011
100
001
101
100
110
101
010
111
010
101
000
110
011
100
011
101
001
110
101
111
011
101
100
001
100
101
000
001
011
100
000
100
000
001
010
110
001
100
111
110
010
100
000
100
000
101
010
110
000
100
000
101
110
010
110
000
001
001
010
111
011
110
011
000
011
000
111
010
100
000
001
011
001
100
011
100
111
001
110
010
001
000
011
010
001
010
111
110
010
110
000
100
101
000
110
101
110
111
000
111
101
110
001
010
010
010
010
110
111
000
001
110
100
000
100
110
001
000
110
101
100
111
011
100
100
011
101
010
010
001
100
101
001
010
011
001
011
001
101
100
101
111
101
100
000
011
100
100
110
010
100
001
001
111
110
010
010
000
111
011
111
100
110
000
000
111
000
101
001
110
111
111
011
010
010
111
011
011
110
100
110
100
001
001
111
010
110
100
000
010
111
000
100
101
011
011
110
010
000
111
101
100
011
111
000
111
010
100
101
000
000
100
110
001
100
101
010
010
010
101
100
101
111
011
111
101
110
001
110
110
010
011
110
111
110
111
001
001
001
111
111
000
101
110
110
011
001
011
111
111
111
111
110
101
000
001
001
100
000
010
010
001
110
111
011
011
010
011
011
000
001
000
111
110
111
110
111
100
011
110
001
111
110
000
001
011
001
010
100
001
100
011
100
011
010
000
000
011
010
000
111
110
001
010
111
001
110
001
110
101
111
000
011
000
110
101
111
111
101
010
011
100
100
000
110
101
001
000
110
011
001
111
110
111
001
001
111
110
100
101
000
001
100
101
011
100
011
000
101
000
111
110
001
111
101
101
111
010
011
010
010
001
001
010
110
100
101
101
100
100
101
101
011
001
111
001
001
001
011
100
011
010
101
110
100
100
011
000
101
000
100
010
011
110
010
011
101
000
101
111
011
010
101
111
101
010
011
011
100
011
101
100
000
011
001
110
110
101
101
111
001
011
001
001
111
001
101
101
101
110
000
001
110
010
010
010
000
000
011
011
110
001
011
111
100
101
101
001
110
011
001
001
100
111
111
111
001
101
101
111
111
010
000
101
110
101
000
010
111
010
011
011
100
110
011
100
100
010
001
011
101
000
010
101
101
110
111
000
000
000
100
011
011
110
000
100
000
001
011
011
000
011
110
101
010
100
011
110
100
100
110
101
100
100
101
010
100
110
011
101
110
110
111
001
010
100
100
010
111
100
101
000
001
000
101
101
110
100
101
000
111
100
001
110
011
000
001
101
000
011
100
101
001
000
101
010
111
100
100
100
111
011
101
110
010
101
111
010
000
000
011
101
100
101
111
001
100
010
011
010
111
100
101
100
010
010
001
000
000
100
011
100
110
111
001
011
100
011
110
100
101
110
011
001
110
001
011
101
001
010
111
101
110
110
100
101
011
111
111
101
101
100
110
010
110
011
010
111
000
010
111
100
011
110
100
100
100
111
100
011
110
101
110
011
110
000
001
101
111
101
111
010
111
101
000
010
111
010
101
000
111
010
001
111
001
110
110
000
001
101
001
011
100
001
001
100
110
000
011
100
001
101
000
111
010
111
111
100
110
110
011
100
000
010
100
110
001
000
101
110
100
011
001
100
011
000
110
110
111
000
001
001
111
111
111
101
001
100
010
011
110
010
100
100
010
101
111
101
101
000
110
101
101
110
111
000
110
101
100
110
111
000
100
001
010
111
100
010
000
100
100
110
011
100
001
111
110
011
010
111
101
101
110
101
001
110
101
100
111
001
011
111
010
101
101
001
001
011
001
101
101
100
000
001
111
111
011
001
110
000
010
101
101
110
010
000
011
110
110
100
101
101
110
111
101
010
100
100
000
000
100
001
111
110
011
100
000
110
001
100
101
101
101
000
110
000
100
010
011
000
111
010
100
001
101
100
101
001
110
110
010
000
100
100
000
001
110
110
001
010
010
011
111
110
010
111
111
101
001
100
001
100
010
100
111
111
111
001
000
110
100
100
001
101
101
000
011
011
010
000
000
111
001
010
101
010
110
110
011
001
000
011
110
011
001
111
011
110
010
000
110
100
001
100
110
010
100
101
011
101
010
000
010
001
001
101
001
111
101
111
000
000
010
000
000
101
100
101
000
111
010
101
101
000
010
010
000
010
101
000
100
101
000
000
111
111
101
100
101
101
011
111
000
011
110
011
100
001
000
100
100
000
101
110
000
000
011
001
100
010
110
010
010
011
000
110
100
101
100
011
010
001
011
010
010
100
011
001
000
011
101
100
100
110
001
110
001
100
000
111
101
000
001
100
101
001
100
011
100
000
110
001
100
001
001
111
100
111
111
100
100
000
100
011
010
110
111
011
111
010
001
101
110
101
110
000
111
010
111
001
010
101
011
000
010
010
100
011
101
011
111
011
100
101
100
100
100
111
011
111
100
101
110
111
101
101
111
111
011
101
000
111
111
110
010
010
100
001
000
111
000
001
001
111
001
011
001
011
011
011
101
100
110
101
111
100
111
010
001
101
110
001
100
110
000
110
111
100
010
001
011
110
000
010
101
101
111
100
011
101
001
110
101
000
011
011
101
101
000
000
110
100
011
100
001
100
101
011
011
100
000
100
010
000
111
000
011
011
110
110
100
110
000
011
100
011
010
011
000
011
001
111
101
001
101
000
010
100
011
001
110
001
000
000
001
100
111
110
100
011
000
101
011
110
111
010
100
001
011
111
000
000
101
110
011
110
111
000
110
100
001
011
011
000
010
101
001
100
111
100
011
000
111
000
101
101
001
100
001
110
100
011
110
001
010
101
000
001
101
001
111
101
001
011
010
111
001
100
100
011
011
011
000
000
101
010
110
010
111
101
100
011
001
110
010
011
110
111
011
101
100
000
001
110
000
110
110
000
010
011
010
110
101
010
111
010
111
001
100
111
000
100
110
101
001
101
001
011
001
100
000
111
010
000
010
011
011
110
001
101
101
010
101
110
101
101
011
111
000
110
011
111
100
111
001
011
101
000
100
001
100
011
101
001
111
101
110
000
011
110
011
111
011
001
011
001
011
111
101
110
110
110
111
011
001
110
011
111
011
011
011
010
101
010
111
000
111
101
010
101
011
110
100
100
100
000
001
010
110
100
100
011
100
010
011
010
111
101
111
111
001
100
100
001
110
001
000
011
001
000
110
011
011
111
011
010
110
010
000
101
000
101
010
110
100
011
111
000
110
101
001
000
100
011
010
001
001
001
101
001
010
100
010
110
101
101
110
011
000
111
011
011
000
111
001
110
000
001
110
011
100
110
111
100
000
101
110
001
000
111
101
001
110
101
001
011
110
110
011
100
100
001
100
110
100
111
000
000
110
011
000
110
100
111
000
100
100
011
001
000
111
110
010
110
011
010
001
000
010
111
010
001
101
110
000
011
100
111
111
010
001
110
000
101
110
011
101
111
110
100
010
110
101
000
111
001
100
011
001
100
011
010
001
011
100
000
111
110
001
000
011
111
010
011
000
001
110
001
010
111
101
011
100
101
110
001
001
110
011
000
101
010
110
100
010
001
101
000
110
010
100
100
001
000
001
001
011
100
101
110
111
111
110
100
011
010
101
010
101
100
000
101
100
110
110
011
100
111
011
011
010
111
100
111
100
100
001
101
110
011
000
100
111
001
110
111
100
100
111
011
010
101
011
001
100
000
001
011
001
011
111
001
010
110
010
101
001
110
101
101
110
001
110
111
100
001
010
110
010
000
010
100
000
001
110
010
001
011
010
011
010
000
010
000
101
101
010
010
010
000
100
100
000
100
001
011
101
110
010
110
000
110
000
010
010
011
111
100
101
010
101
111
000
111
000
000
111
100
110
001
111
011
010
010
111
111
000
010
101
111
100
100
010
101
011
001
010
110
011
010
101
000
010
010
110
100
011
100
101
000
111
010
010
100
101
011
000
001
001
111
100
101
000
010
100
110
000
110
001
101
111
101
111
000
110
101
001
010
011
001
000
111
110
001
011
000
110
101
011
110
101
111
000
101
000
000
100
000
010
100
101
011
010
100
011
100
010
101
100
110
001
011
011
000
000
111
001
100
000
010
110
110
011
010
001
010
111
100
110
100
001
001
111
111
000
101
000
100
110
100
011
110
010
010
011
011
110
101
110
000
100
000
000
000
011
101
000
100
110
101
000
110
101
110
010
111
100
001
111
110
010
001
100
010
001
100
111
011
000
110
101
111
100
100
010
111
010
010
101
110
011
010
100
100
100
100
011
011
100
011
111
001
110
011
101
110
111
001
100
011
100
010
110
001
001
111
010
100
010
010
111
010
000
001
101
111
101
010
001
111
110
011
100
011
010
010
010
100
010
001
110
111
010
110
110
001
000
101
011
101
101
100
101
011
111
100
001
000
000
100
111
010
101
110
110
111
111
100
000
010
011
111
100
111
111
000
100
110
111
111
001
010
101
001
111
001
101
010
100
110
010
010
001
110
011
111
001
100
110
100
001
110
010
100
010
101
000
101
000
011
111
010
110
001
010
101
101
001
100
001
000
101
110
011
000
000
110
110
100
100
100
100
010
000
000
101
111
010
101
011
000
000
000
100
101
010
111
010
011
001
101
010
100
011
110
010
001
001
100
100
001
110
100
100
100
111
100
101
011
001
010
010
000
111
111
001
101
111
100
101
011
101
011
000
111
101
000
000
001
000
110
010
000
110
100
101
011
101
011
000
100
011
011
010
000
000
010
000
111
111
101
000
010
010
000
011
100
010
011
101
100
100
111
011
001
010
010
001
010
110
000
111
010
101
001
000
110
110
110
000
100
000
000
101
100
110
110
001
001
001
000
100
010
011
110
001
001
101
010
111
110
011
101
001
101
011
100
100
011
011
101
100
001
100
111
111
000
000
011
000
010
001
000
111
110
111
001
101
100
100
101
011
100
011
001
011
010
000
000
001
010
010
100
011
010
101
110
001
010
111
010
110
000
000
011
111
000
011
010
000
101
111
000
000
101
000
101
010
101
101
110
111
001
111
011
000
101
101
101
001
101
111
110
100
010
101
001
001
010
001
110
111
110
010
101
001
101
000
000
100
101
001
100
011
110
100
010
101
000
000
010
101
100
110
001
100
000
000
110
111
111
100
110
001
101
101
010
110
111
000
100
001
100
110
110
110
111
100
101
110
110
011
010
101
011
011
110
111
010
101
110
110
011
011
001
011
101
101
101
101
101
011
100
000
000
100
110
001
101
101
001
100
011
010
110
000
100
100
000
000
001
001
011
011
010
000
101
011
010
101
101
110
001
011
010
001
001
011
100
000
100
111
100
100
011
001
111
001
100
110
010
011
111
101
010
000
011
011
011
101
110
000
001
110
101
001
111
000
011
001
011
101
010
101
001
001
110
100
010
110
100
100
110
011
101
110
001
010
011
001
010
101
110
100
110
110
011
100
110
111
101
001
010
000
101
011
001
010
111
110
000
101
101
111
100
111
001
101
101
011
000
010
101
110
110
000
101
101
100
011
100
100
101
100
010
010
010
011
011
010
001
110
000
110
000
100
010
100
100
011
111
100
100
010
100
010
010
100
111
001
000
110
001
111
101
011
001
010
000
010
111
101
110
011
100
000
111
110
011
000
011
111
110
011
011
011
010
011
101
100
001
010
110
010
001
010
000
000
110
110
111
100
011
110
000
010
000
010
010
000
100
010
110
111
101
101
111
111
110
111
101
101
110
110
100
010
101
010
010
010
011
101
001
101
010
101
100
010
001
000
011
010
011
000
101
001
101
001
110
110
011
100
101
111
100
000
000
100
011
011
001
011
111
011
000
001
001
010
000
100
110
111
000
010
100
101
101
001
000
110
110
010
100
011
101
100
010
011
010
010
000
111
001
100
001
000
110
111
111
001
000
010
001
011
001
101
011
111
010
101
111
010
010
011
100
100
010
101
000
000
111
000
001
110
100
011
110
010
010
110
011
000
011
101
110
101
111
111
010
100
111
100
010
011
000
000
000
111
101
001
010
101
001
111
000
110
011
001
101
000
011
001
010
100
000
100
101
001
110
100
001
000
001
101
011
110
110
100
101
010
101
101
011
110
000
110
010
011
100
001
100
101
000
111
011
001
100
001
010
001
101
001
001
010
100
100
000
100
100
010
010
001
100
100
111
001
101
100
010
111
000
110
000
001
000
011
111
101
110
101
100
001
011
011
101
110
111
000
100
000
111
011
000
101
011
111
111
110
111
110
010
100
011
000
011
110
000
111
000
011
111
010
101
011
111
000
111
111
010
100
110
001
011
111
111
101
001
100
100
101
011
000
001
000
010
001
111
011
110
000
011
000
100
101
010
110
011
000
000
000
010
000
011
010
010
000
110
010
110
101
011
111
010
100
010
110
011
101
111
000
100
101
001
000
100
000
101
100
111
110
010
010
101
111
010
110
011
101
100
110
010
110
001
000
101
011
111
010
111
110
100
111
100
011
011
000
111
101
101
100
001
101
100
101
111
101
101
000
011
111
111
110
011
001
011
100
001
111
110
001
110
100
100
100
000
000
001
110
010
101
101
000
000
100
111
111
001
110
010
110
001
011
100
011
100
111
011
011
100
110
001
111
100
110
111
101
001
011
101
100
111
100
111
000
100
101
000
010
100
010
100
110
111
110
111
011
010
111
110
101
000
011
000
111
011
100
001
000
001
011
100
100
001
001
000
000
011
110
101
100
001
111
101
100
111
000
010
110
000
001
001
101
011
101
100
110
010
101
100
000
100
000
011
100
110
001
110
011
100
100
110
111
011
010
011
100
101
101
110
101
010
010
100
010
011
111
001
001
111
100
011
101
000
111
110
100
110
010
101
011
011
100
001
010
100
011
001
010
101
000
001
001
000
011
001
010
101
100
000
100
010
001
101
001
011
100
111
100
010
010
101
110
111
110
100
001
111
110
010
111
101
011
110
100
011
010
101
111
100
110
111
010
000
111
110
001
010
010
000
000
110
100
111
111
000
001
100
000
111
100
000
110
101
011
100
001
010
100
001
101
011
110
000
011
001
100
010
111
100
010
010
100
000
111
110
111
110
100
110
001
000
100
100
101
011
110
110
111
011
110
110
000
011
011
101
010
011
101
110
101
011
100
100
000
001
001
100
001
110
010
010
101
110
100
110
101
111
111
100
101
110
000
001
000
111
000
110
001
011
100
110
010
100
011
111
010
101
011
010
000
010
111
010
000
001
110
101
111
100
110
110
110
100
111
111
010
100
010
010
110
011
010
000
111
111
100
100
111
101
100
111
000
111
111
010
011
010
000
010
101
001
010
001
110
011
110
000
101
100
011
111
111
011
100
011
100
100
110
111
100
001
000
001
001
111
000
010
001
000
010
110
000
110
011
000
111
100
100
000
101
110
110
010
011
011
000
111
011
011
010
110
001
011
100
100
101
101
111
010
101
111
001
101
110
110
101
010
100
111
100
101
010
110
011
010
001
010
100
001
101
111
111
101
000
010
101
000
010
010
100
111
111
011
111
011
100
011
001
101
000
010
101
110
001
010
001
110
000
100
100
001
111
101
011
001
100
110
111
111
011
011
000
100
000
110
000
010
011
111
111
100
001
111
000
010
101
101
011
010
110
000
111
100
111
110
000
011
101
000
010
100
110
101
100
001
111
101
001
001
110
110
010
110
010
101
010
000
101
000
111
101
010
011
101
011
010
001
000
010
110
000
101
000
011
011
101
000
010
000
000
000
011
000
100
101
101
110
110
101
010
111
101
101
000
100
110
110
000
001
100
111
110
101
111
010
100
001
100
001
100
000
000
010
110
000
001
001
101
110
010
111
101
010
101
110
100
110
100
001
111
011
110
111
110
101
010
011
100
110
111
111
000
111
110
010
000
001
001
011
100
011
111
111
110
011
110
011
000
000
100
001
111
000
001
100
010
110
100
011
111
101
101
010
100
000
101
000
110
000
011
011
111
010
100
001
101
100
001
011
010
101
100
010
100
000
101
001
101
100
100
110
010
011
110
111
101
100
011
101
111
000
110
000
111
111
100
100
101
101
011
001
111
110
101
111
010
101
000
010
110
010
110
000
101
001
000
111
001
110
110
010
110
001
101
000
001
100
101
000
001
001
110
000
111
010
111
110
010
000
101
001
001
100
110
101
111
101
000
101
001
010
011
000
001
101
001
011
110
001
110
010
101
110
000
101
100
110
000
011
101
100
101
011
110
010
001
101
011
111
010
001
100
000
110
100
001
010
100
011
111
011
101
110
111
011
010
000
000
000
001
110
101
110
001
011
101
000
001
101
101
000
011
001
001
011
100
111
100
100
110
011
010
111
110
111
111
010
100
001
110
010
000
000
000
001
000
101
001
001
011
111
100
000
011
110
111
101
010
110
010
111
101
001
100
000
100
101
001
010
011
000
001
001
001
010
100
110
010
100
001
110
010
010
100
100
001
111
110
101
110
001
110
000
011
010
110
010
101
000
011
110
101
011
111
111
101
000
100
000
111
100
100
101
111
101
011
101
101
100
001
100
110
110
100
001
111
100
110
100
000
100
010
001
110
011
000
010
001
101
110
110
001
000
111
110
001
110
110
101
110
111
111
010
100
001
011
001
001
000
011
010
110
010
001
100
000
011
101
000
111
001
010
010
001
010
100
110
111
111
001
100
110
000
000
000
011
110
100
100
100
111
011
010
001
111
110
100
101
101
011
101
101
100
110
100
111
011
001
010
110
110
010
001
101
011
101
111
111
011
101
000
110
011
010
110
100
011
111
111
101
111
010
100
100
010
100
100
001
100
111
000
011
100
101
001
101
110
100
100
000
110
111
011
110
000
010
010
110
110
110
100
110
101
001
010
001
100
110
100
100
000
100
110
011
110
100
101
010
101
011
011
110
001
001
001
100
000
110
000
101
010
100
011
100
011
100
011
010
110
111
110
111
100
001
010
001
010
101
111
111
010
100
100
100
101
011
111
010
010
101
011
000
001
101
000
101
001
110
011
011
001
000
010
010
111
000
101
111
101
010
101
001
101
000
000
000
100
010
010
100
010
111
110
111
110
011
100
110
011
100
101
001
010
010
001
111
010
000
001
011
100
011
011
011
001
111
010
000
111
100
000
011
010
000
001
000
011
000
110
111
001
111
011
110
011
001
011
011
011
100
110
101
001
001
001
110
111
001
010
100
110
010
011
110
011
001
010
000
011
111
111
001
100
000
001
100
011
011
100
111
010
101
101
011
111
111
101
100
010
000
011
010
110
001
010
000
010
011
110
001
010
000
001
011
001
110
011
001
111
001
000
010
011
101
110
101
000
001
010
111
100
100
100
101
110
101
010
000
010
000
110
100
000
101
011
010
110
001
001
111
111
010
110
011
010
101
110
011
100
001
101
100
111
100
001
000
011
101
111
100
000
110
100
100
010
000
101
000
100
110
100
001
000
101
000
101
111
110
100
100
010
001
011
101
011
001
111
001
011
000
111
011
010
000
111
000
000
000
011
111
110
011
011
111
001
000
000
101
000
100
011
010
010
010
100
101
011
111
010
000
110
001
011
011
101
111
000
111
110
011
010
101
001
100
010
111
111
010
010
101
011
000
000
111
001
000
000
000
101
100
110
001
110
011
000
101
000
000
011
011
011
111
110
010
111
010
011
100
011
011
110
111
010
010
011
000
100
100
101
100
011
001
010
010
001
101
101
100
000
111
111
100
000
111
011
011
110
110
011
000
011
010
100
001
100
010
011
110
011
101
100
010
010
111
101
110
010
110
100
101
110
010
100
000
010
100
011
101
101
010
000
000
101
100
010
010
000
001
110
010
111
111
001
011
000
111
010
010
000
101
001
110
001
100
000
110
000
011
101
110
110
001
010
101
011
010
110
001
111
100
110
011
001
101
100
110
111
111
000
100
001
110
111
101
010
011
011
000
001
010
100
000
011
011
001
010
110
011
111
001
100
011
001
110
001
001
110
010
101
001
110
010
001
100
010
000
010
000
001
010
110
101
000
001
101
011
100
100
110
000
011
101
111
001
100
100
111
000
000
001
110
101
101
100
010
001
101
111
000
100
110
101
100
110
000
101
001
001
011
001
100
101
111
011
011
010
001
010
100
100
101
111
011
101
010
111
001
111
001
010
101
001
101
000
101
010
111
110
010
000
000
000
100
100
011
001
000
010
100
000
011
101
110
101
010
011
000
001
000
100
101
011
001
110
101
111
111
010
111
001
101
010
100
101
001
011
110
111
000
000
110
001
110
101
110
000
111
111
101
010
010
100
101
001
000
000
011
111
011
010
000
100
111
111
101
101
000
110
101
010
001
000
101
010
111
100
011
011
011
001
010
000
111
000
000
011
001
001
010
101
001
001
101
100
010
000
101
110
001
111
100
000
001
110
100
000
001
001
110
011
000
010
010
110
010
111
010
101
111
110
101
010
100
000
000
000
010
010
110
110
011
101
101
100
101
100
000
001
000
011
001
101
010
101
101
010
110
011
101
101
000
111
010
011
110
101
110
110
001
001
010
101
001
010
101
010
001
000
001
001
011
110
001
011
000
111
100
010
110
101
110
010
110
010
011
110
001
110
000
000
101
111
000
110
110
101
110
110
110
000
100
000
001
001
001
110
101
010
110
011
011
011
100
100
011
100
100
011
001
100
110
110
001
001
011
110
000
001
101
001
001
110
111
000
000
100
111
100
011
111
111
011
000
101
111
101
101
011
011
011
111
100
111
011
100
111
011
010
100
110
010
100
100
000
111
011
111
000
111
010
101
011
010
000
010
000
010
110
000
000
010
010
001
001
100
010
000
001
100
101
110
010
101
001
010
100
011
111
101
011
100
011
001
100
011
100
010
010
110
001
101
111
111
001
111
001
100
100
110
010
011
011
001
110
101
111
001
000
000
110
101
010
100
100
110
100
111
100
101
010
001
010
111
101
010
111
001
001
000
110
010
111
010
001
101
000
110
001
001
101
011
111
000
010
110
000
101
001
001
011
101
101
101
111
101
010
010
101
101
100
110
001
000
001
001
111
001
000
011
111
101
000
010
111
111
011
011
101
001
101
110
111
001
100
100
101
010
101
000
110
111
000
111
111
001
101
000
010
100
010
011
011
100
111
001
111
010
001
110
110
000
100
011
110
100
101
100
101
010
111
010
011
011
110
010
001
100
110
110
000
100
100
010
111
011
110
111
011
110
001
111
001
001
011
000
010
110
101
010
001
011
100
001
000
111
010
011
011
101
111
011
011
110
010
001
001
010
011
111
101
100
101
000
011
101
101
010
001
000
010
100
111
010
001
101
001
100
110
111
111
010
011
101
111
101
011
001
111
110
111
000
000
010
000
011
010
111
101
000
110
000
001
000
010
001
000
101
010
010
111
111
111
100
010
111
100
000
110
111
000
000
101
101
111
110
000
001
000
000
011
110
000
000
100
100
101
110
100
110
001
111
110
100
101
010
100
101
101
001
001
000
011
100
011
010
100
110
111
111
101
000
011
001
011
001
101
000
000
000
101
010
000
001
110
011
111
000
000
001
111
001
111
010
010
000
111
110
110
011
000
101
001
000
000
001
001
110
101
110
100
110
001
010
100
101
100
001
000
111
100
101
110
001
100
110
100
001
011
000
001
001
110
100
011
110
011
011
100
011
101
000
111
010
101
111
101
011
111
001
101
100
011
000
111
111
100
100
100
011
111
011
001
101
010
111
011
000
111
100
011
011
110
000
011
000
101
011
000
001
100
101
100
011
111
011
011
101
000
101
110
001
011
010
110
010
100
101
111
001
001
100
001
000
010
000
011
101
000
000
001
001
001
101
111
011
101
011
111
111
111
100
111
000
101
100
111
001
000
110
000
100
000
100
100
100
101
000
111
000
110
010
111
101
011
100
101
111
001
110
101
101
111
001
101
000
001
000
010
110
111
110
110
100
101
000
011
001
010
110
110
111
110
010
100
000
101
011
101
011
100
111
110
100
101
110
001
101
100
100
110
100
011
011
001
100
000
011
111
000
001
010
000
111
111
101
010
111
111
100
010
110
011
100
111
011
110
111
010
110
010
100
100
010
100
101
001
011
011
001
001
001
110
100
000
010
100
101
000
101
111
100
111
110
101
110
111
011
011
110
010
010
111
110
110
100
100
100
010
000
001
111
010
110
001
000
011
111
010
110
110
010
010
000
011
001
101
000
101
000
111
101
110
000
110
001
110
100
001
010
010
010
010
101
000
100
111
111
010
010
010
001
101
100
110
100
010
010
001
001
111
100
100
001
010
001
000
101
110
111
101
010
111
111
010
101
100
001
010
101
100
000
100
100
111
001
011
001
110
110
011
011
110
110
010
111
101
000
111
000
010
111
011
001
000
100
010
101
101
101
001
111
000
000
111
011
000
100
010
001
111
001
000
001
010
001
000
101
100
110
001
100
001
111
100
010
101
001
000
011
010
111
111
110
010
011
111
001
110
010
110
101
010
100
000
011
101
001
000
000
110
000
110
101
010
111
110
011
011
001
100
110
100
101
100
011
001
100
000
000
111
001
111
011
010
000
111
001
001
111
011
100
010
100
010
111
000
000
001
001
110
010
111
100
110
101
101
110
001
000
001
000
010
110
110
101
110
011
110
100
110
001
101
000
101
111
010
000
010
101
011
110
011
111
000
100
001
100
100
000
101
101
101
011
010
000
001
010
110
100
011
110
011
101
110
011
011
101
001
000
100
111
001
101
010
101
111
100
011
110
000
011
001
001
100
000
001
100
111
000
110
011
100
101
000
011
000
010
110
111
100
000
010
110
001
111
111
010
110
100
111
111
101
111
001
110
100
010
010
101
010
001
011
111
010
110
101
001
111
111
101
011
001
101
101
101
101
011
010
010
111
110
101
110
010
001
111
011
010
000
111
000
101
100
000
000
000
111
000
101
010
110
110
011
011
101
000
100
010
110
011
100
001
011
111
010
111
111
100
001
111
000
101
110
110
011
110
001
000
001
110
001
000
001
011
110
110
000
101
011
010
110
011
000
111
001
110
010
011
110
010
100
100
111
010
100
100
100
110
000
111
101
010
011
100
011
010
011
000
110
001
101
110
111
111
100
111
010
000
110
100
000
100
010
001
000
000
110
100
011
011
001
011
100
011
000
111
111
001
010
100
101
011
001
010
000
000
111
111
000
011
001
001
010
011
100
001
011
010
110
111
101
111
000
101
011
111
010
100
011
101
100
100
100
011
011
001
000
011
001
000
100
100
101
110
000
101
011
001
101
001
100
001
100
101
100
110
011
100
000
100
011
010
110
100
001
110
101
000
000
101
001
100
100
100
100
010
110
000
001
100
000
111
100
100
001
000
000
001
100
111
110
000
000
111
111
100
110
110
110
100
011
011
001
010
101
010
001
100
110
000
010
111
100
101
101
000
011
111
010
010
100
100
011
110
011
100
111
011
010
100
111
110
001
111
011
001
010
110
111
010
010
000
011
110
101
110
001
100
101
110
001
111
010
101
101
010
110
010
001
101
001
100
011
011
110
011
011
101
010
110
000
101
010
100
100
010
110
110
011
001
111
101
111
110
000
010
010
111
110
101
001
100
110
000
101
010
101
110
100
010
111
110
011
010
110
111
010
000
011
111
100
100
010
111
001
111
110
001
000
001
000
000
000
100
101
000
001
110
111
100
100
101
010
001
001
101
110
111
110
110
101
111
111
101
011
000
011
001
101
110
010
011
011
111
101
111
110
000
011
100
101
101
110
011
100
000
101
111
111
010
100
110
101
010
101
101
011
000
010
100
101
110
010
111
101
101
001
001
001
000
010
000
010
100
011
010
011
010
101
010
101
000
000
010
010
100
000
100
101
111
111
101
110
111
100
111
110
000
010
001
110
001
001
110
110
111
100
110
011
001
001
101
110
111
110
101
001
000
111
001
000
101
000
001
010
111
010
001
100
101
100
011
111
110
111
001
001
010
001
010
001
011
111
100
110
010
100
101
110
110
000
001
011
000
011
000
110
000
111
101
111
101
111
110
101
001
100
101
000
111
110
110
101
111
011
100
100
111
110
010
111
010
010
110
101
110
100
010
011
010
110
111
010
010
101
111
011
101
000
011
010
110
110
010
111
010
101
111
111
011
011
100
111
101
010
010
100
001
101
100
000
110
110
000
001
110
101
000
000
100
010
000
000
100
100
110
111
100
001
010
100
010
100
101
010
101
010
100
011
100
000
001
111
000
100
111
001
110
010
101
011
100
101
010
001
001
101
110
111
110
101
000
110
010
100
000
011
110
111
100
010
101
101
110
101
110
000
111
010
110
010
010
111
000
010
011
110
011
000
001
111
010
110
100
000
000
000
110
101
101
111
110
111
010
111
100
010
101
011
001
111
110
000
101
011
010
101
011
101
001
110
101
111
111
110
011
011
110
110
010
011
000
111
001
010
011
100
111
100
000
001
100
101
101
010
100
001
000
010
110
000
101
011
010
101
011
101
110
011
100
110
011
110
111
000
001
110
001
111
101
110
100
111
111
010
110
011
011
111
000
100
011
110
110
001
110
110
110
111
010
011
111
101
110
101
110
111
011
001
010
111
110
110
101
110
000
000
101
100
000
010
100
001
000
101
011
111
111
111
000
001
111
100
001
100
100
000
010
110
000
111
011
001
100
100
111
001
011
111
011
100
100
110
000
100
101
101
010
010
111
101
100
011
110
100
111
001
011
001
001
111
011
011
101
011
000
011
010
001
000
001
010
001
110
101
101
100
001
100
011
000
101
110
000
001
111
110
000
110
011
010
110
010
101
111
100
001
011
110
011
100
110
011
011
011
110
110
101
001
000
100
010
010
000
100
101
111
010
101
001
001
011
010
111
110
110
100
010
110
101
100
101
100
011
100
101
111
100
110
010
000
010
011
101
100
010
101
001
010
100
001
101
100
010
101
011
010
101
000
010
101
010
111
011
000
100
101
101
111
111
101
100
101
011
000
010
010
011
001
110
100
001
011
001
011
101
011
111
111
101
001
111
001
101
011
101
011
011
111
001
111
001
100
100
110
001
100
101
101
100
100
000
101
001
100
010
011
111
010
000
101
111
100
000
100
100
101
100
011
110
011
101
110
001
010
110
011
010
011
001
001
011
100
011
101
110
110
101
101
101
011
101
010
110
011
110
001
111
101
101
100
011
101
111
101
101
101
101
101
011
011
100
001
101
111
100
100
010
110
011
011
000
111
001
110
010
001
000
110
001
010
000
110
110
011
001
101
101
010
010
110
101
011
111
000
111
100
100
100
000
001
000
101
101
100
111
100
000
111
000
110
100
001
011
110
010
100
100
101
101
011
001
001
110
111
000
100
010
001
010
111
011
110
111
110
110
100
011
100
010
010
001
001
000
111
010
111
111
101
100
111
010
000
000
110
100
100
001
000
011
001
110
010
100
110
010
000
100
011
000
110
110
111
011
001
010
100
110
111
000
100
011
001
011
100
110
110
011
011
001
010
111
100
110
100
111
010
011
101
010
101
101
000
111
001
110
101
001
100
101
001
110
010
000
000
001
000
001
101
110
100
100
001
010
110
100
010
011
111
100
011
010
111
001
110
010
110
101
111
100
110
111
100
011
101
100
000
010
111
010
010
101
000
001
011
010
010
001
001
001
001
101
100
000
010
011
101
101
010
111
100
110
000
101
100
111
010
000
100
010
110
001
110
111
110
001
101
101
101
001
010
110
110
001
010
100
000
111
000
111
110
001
011
000
101
110
101
100
101
111
101
100
110
001
101
110
010
110
101
010
110
011
100
101
101
100
101
101
010
100
010
011
100
110
000
000
100
011
000
011
000
110
111
010
110
001
011
110
010
101
110
101
011
111
011
000
111
111
101
101
011
011
110
100
111
100
011
011
110
110
111
001
010
110
111
111
101
110
001
010
111
111
011
001
111
001
110
111
001
111
001
010
001
001
101
101
101
100
011
001
010
000
100
101
100
001
111
101
001
000
011
111
001
101
100
010
101
100
111
001
100
110
010
000
011
010
111
101
101
111
010
010
110
101
011
000
001
110
001
010
010
001
010
010
011
111
011
110
111
110
111
100
100
101
100
100
000
101
011
110
110
101
001
111
111
000
111
011
110
111
101
111
110
011
000
110
011
100
010
010
011
100
101
000
010
110
001
011
010
100
011
011
111
101
100
000
001
000
000
100
100
001
001
101
101
000
001
110
110
100
100
100
110
110
011
100
010
111
101
110
000
100
010
100
010
011
000
011
000
000
010
101
100
111
101
001
011
101
110
010
101
110
100
101
100
100
100
101
000
010
110
110
000
000
001
000
100
001
000
001
111
101
101
111
100
110
000
100
000
101
100
011
011
000
010
000
011
100
100
111
001
011
101
010
110
111
000
000
100
101
110
111
000
000
110
011
101
110
100
010
011
110
001
011
001
100
011
001
100
101
010
010
011
110
111
011
000
011
110
110
101
010
011
001
110
000
110
111
111
011
011
000
001
001
101
101
001
000
011
000
101
101
100
110
000
100
111
010
110
101
010
001
110
001
110
011
110
101
011
000
100
111
011
100
101
001
101
000
000
000
101
010
100
111
000
100
011
110
100
000
001
010
010
111
101
101
011
000
010
110
100
001
100
001
110
100
100
110
011
101
100
101
100
110
011
100
110
000
000
101
001
100
000
010
011
101
111
010
001
111
011
111
010
110
010
111
010
011
001
010
110
111
011
000
011
001
000
010
111
011
111
000
000
110
101
101
111
011
011
010
111
111
111
010
000
110
101
111
010
101
011
011
011
110
100
000
011
001
010
111
100
000
000
010
011
100
011
101
010
110
111
010
111
000
001
000
100
110
100
111
000
000
111
010
000
011
101
010
100
000
001
011
000
001
001
000
010
011
110
100
001
101
011
011
000
110
000
000
010
101
101
001
101
110
100
010
011
001
101
110
000
010
111
001
111
010
011
000
011
011
000
000
000
110
001
101
010
101
010
100
010
011
011
100
011
001
101
101
001
101
010
111
111
111
010
010
100
100
110
101
011
100
001
001
010
110
110
011
111
111
001
101
110
011
001
010
010
000
101
101
000
000
111
011
010
100
010
101
000
100
101
001
111
010
011
001
010
101
010
110
111
010
110
110
000
011
010
111
010
100
010
111
010
001
010
110
010
101
000
000
001
000
111
100
001
111
101
000
001
000
010
001
111
100
110
101
000
011
101
101
110
011
010
010
000
111
011
111
000
011
100
101
011
101
001
101
111
000
110
110
011
000
011
110
100
111
001
101
010
101
001
100
001
111
101
011
001
110
010
011
110
001
100
010
011
100
000
110
010
110
010
001
011
110
000
011
011
110
011
110
111
010
111
101
001
010
110
010
001
111
111
100
101
110
001
010
111
100
101
101
110
011
011
111
011
001
001
000
111
100
101
100
001
101
000
010
010
101
011
001
001
001
000
101
010
111
001
001
110
100
010
100
111
110
110
010
100
110
110
110
110
011
000
000
100
110
011
010
111
011
100
100
001
010
100
011
000
010
011
011
011
100
000
010
010
000
011
000
001
001
001
011
110
010
111
010
011
010
110
000
001
011
100
011
000
111
011
001
000
101
110
000
010
010
001
111
000
110
010
010
010
001
110
101
101
010
001
111
110
001
011
100
101
011
010
001
110
111
101
001
001
011
011
010
001
001
001
100
011
010
111
101
101
010
010
010
010
111
011
110
111
111
011
000
000
010
001
000
110
111
011
110
011
110
000
101
111
010
101
111
000
101
000
101
010
010
110
011
100
010
000
010
011
100
110
100
000
111
000
010
100
111
110
011
110
111
001
110
001
000
000
000
010
000
101
111
011
010
010
010
111
011
010
101
111
100
000
110
111
100
100
101
001
001
110
010
110
010
110
100
111
001
100
010
001
000
100
001
010
101
000
001
010
110
000
110
000
101
011
101
011
001
111
011
001
111
111
100
101
000
101
001
111
000
100
011
000
110
110
001
101
100
011
101
100
101
001
110
111
101
111
111
100
111
110
111
001
010
000
110
010
101
010
001
111
101
010
101
110
000
100
100
111
010
000
111
000
111
101
110
100
110
100
000
000
101
101
010
111
010
110
011
100
110
111
101
011
010
011
011
100
010
101
100
011
011
001
111
001
010
010
100
000
110
011
110
011
111
100
100
101
001
111
110
111
011
011
100
101
000
111
111
100
100
100
111
010
101
101
010
001
100
001
000
000
000
010
001
110
010
010
101
110
001
111
111
010
010
001
101
010
010
101
110
000
011
110
100
101
000
101
111
011
010
100
000
111
000
001
011
100
100
011
101
011
111
001
110
011
110
011
001
000
100
101
001
010
111
011
001
101
000
001
001
011
101
011
011
011
111
111
110
110
101
010
110
001
101
110
101
011
111
110
001
111
010
011
110
100
101
011
000
110
011
101
000
101
110
110
111
101
000
111
010
010
100
110
101
111
000
000
101
000
111
011
111
000
011
001
010
011
001
100
000
010
011
110
110
100
011
101
011
001
001
001
100
101
011
101
101
110
110
111
001
010
111
001
000
010
000
000
000
000
001
001
001
111
011
100
011
100
010
111
001
101
111
100
001
000
010
110
110
000
110
110
111
100
011
010
011
101
000
011
010
100
001
001
010
001
110
101
001
011
000
101
001
011
110
011
101
011
000
111
001
110
001
001
010
010
000
111
101
011
101
011
101
000
101
110
101
001
010
010
011
111
010
001
110
111
010
100
110
000
100
000
001
011
100
110
001
001
110
100
110
000
101
001
110
000
001
101
100
011
100
001
011
000
010
100
001
100
001
100
000
001
101
110
001
001
111
010
010
101
000
100
000
100
100
110
010
110
110
100
010
000
111
001
000
101
110
010
011
111
001
110
101
000
000
101
110
100
000
001
001
010
011
001
011
011
011
001
011
001
001
110
001
100
000
000
001
111
101
110
010
101
000
000
110
101
001
010
110
011
010
110
000
001
000
101
010
110
011
000
001
000
000
100
000
110
101
100
100
010
000
110
001
000
000
100
111
011
001
011
101
100
100
000
000
110
101
001
011
001
010
011
010
110
101
010
000
001
100
010
101
001
100
000
001
101
111
001
111
000
011
011
000
110
100
100
110
000
111
110
100
000
100
110
001
100
000
000
111
110
111
111
101
101
100
111
010
100
001
100
100
100
100
111
111
100
011
001
100
111
011
000
110
001
011
100
101
101
100
100
111
110
111
011
101
001
111
111
111
100
011
010
011
000
010
110
111
011
101
111
000
100
000
110
101
110
101
010
010
010
100
001
001
010
001
100
010
101
110
101
110
100
101
110
010
111
100
001
010
011
100
000
100
010
110
011
010
101
110
010
110
000
011
010
110
001
101
111
100
011
101
110
111
101
110
010
010
011
110
001
111
010
111
110
101
010
001
000
010
101
110
110
110
100
111
101
110
100
010
011
111
110
111
001
100
101
000
101
011
101
100
000
110
111
101
011
101
010
011
111
100
010
001
111
100
111
110
011
001
100
111
011
001
100
100
010
110
101
101
001
110
101
110
001
000
011
010
000
011
100
101
000
000
001
110
000
001
010
000
011
011
111
110
011
101
101
100
000
111
011
010
111
010
111
001
000
100
011
110
011
001
011
101
111
010
100
000
101
010
101
000
000
110
011
010
110
010
001
101
110
010
100
110
010
010
100
101
111
010
111
100
000
110
001
010
100
110
101
100
001
011
010
111
010
110
111
011
010
111
110
010
110
001
001
111
001
001
000
000
010
101
110
110
110
101
011
011
001
100
001
110
010
011
011
111
000
100
001
100
101
000
100
101
101
010
000
101
100
000
110
010
111
000
000
000
100
111
100
011
101
001
001
101
001
110
100
110
011
101
101
100
100
100
000
011
100
100
100
100
110
101
000
110
000
000
010
011
100
110
100
111
101
001
111
110
101
000
011
111
111
110
011
011
101
010
111
001
110
110
111
001
010
100
011
001
010
001
110
100
100
110
111
001
001
111
001
111
110
011
011
010
100
000
010
010
010
010
010
110
000
011
110
001
111
110
110
100
001
100
011
101
111
101
101
010
101
010
111
101
101
110
000
101
011
110
111
100
000
001
001
010
001
011
101
001
011
111
000
010
011
001
001
110
110
010
101
101
010
010
011
111
100
011
000
001
011
111
110
111
000
101
100
101
101
011
101
001
100
100
100
001
011
001
110
001
000
010
000
101
111
011
011
000
111
110
010
111
000
001
111
001
111
101
111
010
111
100
011
100
000
110
110
111
100
001
001
011
100
101
010
001
110
010
100
100
011
110
111
000
001
111
001
100
011
011
011
010
000
010
111
001
001
001
011
010
110
100
011
101
000
100
101
001
110
011
101
010
011
110
110
111
010
000
010
100
100
101
100
111
000
110
101
110
110
010
011
000
000
011
001
001
111
101
011
111
001
100
010
100
011
010
000
001
010
101
001
001
110
000
001
100
000
011
010
101
011
011
011
111
101
001
110
001
101
010
011
010
011
100
001
111
010
001
010
000
100
100
001
001
111
001
011
001
110
101
100
000
011
111
010
111
100
110
100
101
100
111
001
000
010
011
011
110
011
011
100
001
010
000
001
001
010
001
111
010
010
100
000
011
010
011
111
100
110
001
010
100
111
111
010
100
101
110
001
000
110
110
111
100
110
100
101
111
010
100
010
110
100
111
000
101
010
000
111
101
001
010
100
010
101
011
111
011
111
101
001
100
000
000
000
111
011
011
010
000
101
111
011
100
001
111
111
101
000
000
000
000
001
111
010
011
000
001
010
110
011
010
010
011
000
010
110
001
111
110
000
011
000
001
110
101
010
110
010
101
111
010
100
100
111
000
100
110
101
100
111
110
011
110
101
100
010
010
011
111
000
101
000
000
011
001
100
100
011
010
110
101
111
000
001
011
011
011
100
110
111
001
000
010
101
101
011
000
011
011
001
101
001
111
101
001
111
010
011
111
101
111
111
001
111
001
001
110
100
110
001
111
101
010
010
010
110
100
111
101
011
010
111
101
011
001
100
101
101
001
101
001
101
110
101
111
101
010
100
110
110
011
000
000
110
000
001
000
100
001
101
000
010
001
000
100
100
001
011
101
000
101
010
101
111
100
011
000
010
101
111
011
110
000
011
111
100
001
101
000
000
011
100
011
100
111
011
110
110
110
100
001
110
000
100
000
001
111
110
001
011
100
111
001
000
011
111
101
101
011
011
110
101
100
111
010
101
010
001
111
100
100
110
011
100
111
110
110
011
111
111
001
011
100
111
010
100
010
101
111
100
100
010
000
110
101
100
110
110
000
100
010
010
111
000
010
100
010
011
110
101
000
001
101
000
001
100
110
101
100
010
000
001
100
111
111
001
101
010
101
010
110
100
101
010
110
101
101
100
001
011
101
100
100
000
110
001
100
001
110
111
010
110
001
100
001
010
011
000
011
111
001
110
110
001
111
011
111
001
010
000
000
000
100
001
110
001
001
101
110
111
101
111
011
111
100
101
000
100
001
111
101
001
101
100
011
110
010
000
001
111
000
101
111
000
101
101
010
011
011
100
010
000
001
011
110
101
111
001
000
000
010
010
110
001
100
000
111
110
011
100
010
110
001
100
000
100
111
010
001
000
010
011
001
010
011
100
001
100
001
001
100
000
000
100
010
110
100
100
010
001
011
000
000
100
110
101
010
000
000
101
110
001
100
110
011
101
000
011
111
000
001
111
011
111
111
010
110
111
111
001
101
100
111
101
101
110
011
101
010
000
100
000
101
100
100
100
101
001
000
111
000
010
010
100
110
011
000
001
101
010
011
110
010
110
011
100
001
111
010
011
000
111
110
001
111
011
111
101
010
111
011
100
100
101
100
010
011
011
001
000
010
011
010
000
101
000
011
000
111
001
010
000
100
110
111
010
101
110
101
111
011
110
010
110
100
010
001
101
001
011
101
100
010
100
101
000
001
101
010
001
111
001
101
010
101
011
101
000
011
011
001
010
000
101
111
010
110
010
001
010
110
001
010
111
100
001
110
101
110
000
000
101
101
111
011
001
000
010
111
101
010
111
011
100
011
001
100
111
101
000
111
000
111
110
001
101
010
100
011
110
110
100
111
011
000
011
100
010
000
010
011
110
000
110
100
101
100
010
001
001
101
011
111
110
001
110
001
011
110
011
011
110
011
100
010
110
011
011
000
100
011
010
000
010
000
000
101
011
000
101
110
011
001
001
000
111
001
000
000
110
010
100
111
110
011
000
100
110
111
110
010
100
110
000
010
100
101
001
010
011
011
100
000
000
001
011
000
001
100
001
110
010
001
000
001
011
100
000
000
011
110
010
000
100
101
010
011
011
100
010
001
001
110
010
011
111
100
101
110
111
101
011
101
101
110
011
100
010
110
000
110
010
000
011
001
111
010
000
100
101
101
000
010
010
111
001
111
101
111
001
000
010
111
010
010
110
111
010
010
110
011
000
010
100
100
001
100
110
101
001
011
110
101
000
011
101
101
011
111
011
001
010
110
001
010
010
100
010
100
010
000
100
110
101
001
001
110
111
110
111
100
011
011
000
011
111
000
101
100
001
111
010
100
100
111
011
011
000
101
001
100
101
111
010
011
001
010
111
011
001
011
111
111
001
111
100
101
010
011
010
111
101
111
100
110
100
101
010
011
100
000
011
010
111
010
000
100
100
110
110
000
101
010
100
100
011
100
111
101
100
110
100
100
111
010
111
000
000
110
011
111
111
111
010
101
011
111
100
110
011
000
110
111
001
011
110
000
111
001
001
001
011
010
000
100
100
101
011
111
001
100
110
011
101
101
110
010
011
101
111
000
000
101
100
011
010
100
111
110
001
010
111
001
111
100
110
100
100
011
100
000
101
111
110
000
001
110
001
010
111
111
110
011
101
000
000
101
100
011
111
011
010
001
100
000
010
001
001
001
000
110
000
000
011
000
000
110
000
011
000
001
001
110
001
000
011
010
000
101
111
001
101
001
000
000
100
000
010
110
000
110
110
000
100
100
000
110
100
000
101
000
000
111
110
000
101
010
010
001
100
111
100
011
101
010
101
111
100
101
000
100
001
101
000
000
001
000
001
011
011
010
101
110
011
110
101
001
001
010
110
111
010
001
010
101
011
000
000
000
010
111
011
010
010
100
011
101
110
011
101
110
110
011
110
000
111
010
111
111
110
010
011
010
000
100
111
101
100
111
110
110
011
001
010
011
101
111
000
101
110
000
100
101
111
010
110
000
011
111
110
111
000
110
011
000
001
110
000
010
101
100
111
101
111
000
001
100
001
100
010
111
101
100
100
111
111
110
110
111
100
100
001
111
010
000
010
101
001
110
010
000
000
011
000
111
000
111
101
001
010
101
111
010
010
110
110
001
001
011
100
001
110
111
011
111
000
010
110
111
011
011
000
001
001
011
010
000
001
111
110
101
010
000
101
010
110
000
111
001
110
011
110
101
000
100
000
111
001
001
100
001
100
111
110
100
100
111
101
100
010
111
000
111
010
100
111
001
000
101
011
011
110
010
011
111
000
100
011
010
110
010
010
010
101
111
101
010
100
011
010
101
001
110
000
110
110
101
110
111
001
010
110
110
111
011
111
110
000
011
110
111
011
101
101
110
111
111
110
010
000
101
101
110
111
000
101
011
011
110
111
001
001
100
000
101
001
010
100
100
001
100
111
101
110
011
001
001
011
000
111
100
001
000
011
010
111
011
110
000
011
001
010
110
001
000
011
101
000
110
010
000
010
001
111
111
010
001
011
011
010
001
101
011
001
100
010
010
011
001
111
011
000
101
110
111
011
001
011
100
110
111
100
110
010
110
110
011
001
100
001
011
001
000
011
100
100
101
111
001
001
001
011
110
011
110
011
100
101
001
110
110
011
001
101
001
100
000
101
111
110
010
110
101
000
011
010
001
000
111
001
001
101
101
101
100
001
110
010
001
110
000
010
011
001
110
010
010
011
000
010
011
011
101
101
001
010
111
000
101
101
011
010
001
110
100
101
101
001
001
000
110
111
101
111
010
000
111
001
111
001
110
000
001
101
010
010
000
110
010
000
100
100
101
010
111
001
010
000
110
110
010
110
110
100
011
110
110
010
100
110
011
000
100
110
010
010
000
001
011
001
111
011
111
101
011
110
001
011
000
101
101
001
101
011
100
011
101
101
011
110
110
000
110
111
101
001
001
011
010
111
110
011
000
110
111
110
001
001
011
011
110
100
101
110
010
001
100
100
000
001
001
011
100
110
100
111
100
001
001
110
010
100
000
110
100
110
011
011
010
101
100
100
000
000
010
101
011
001
010
000
011
001
101
010
110
100
100
110
101
100
100
011
001
010
000
011
000
111
000
000
011
101
010
111
000
101
001
110
000
011
000
001
111
101
010
110
101
110
011
111
011
001
001
101
000
011
001
111
111
001
110
000
010
000
101
010
111
011
011
011
001
110
000
100
011
000
100
000
001
001
110
011
000
110
111
011
110
011
110
100
010
100
111
111
000
110
001
100
101
010
011
011
101
011
000
100
111
011
010
001
001
000
011
001
110
101
011
110
011
001
111
001
000
101
011
011
111
011
011
101
110
100
010
011
000
110
010
100
110
101
111
010
101
110
101
101
001
011
111
101
001
000
110
010
111
001
000
010
001
001
001
000
001
000
111
101
110
011
000
111
011
010
100
010
101
001
111
010
110
101
100
101
001
100
000
011
101
100
010
010
100
111
101
101
010
101
000
111
000
111
001
011
111
001
100
010
011
010
101
011
101
101
000
011
001
101
011
110
000
011
101
110
110
110
001
111
001
000
110
111
100
111
000
100
000
001
010
011
110
111
010
000
100
101
011
000
110
101
100
111
100
011
000
100
101
111
011
010
001
011
011
010
111
011
010
001
011
000
110
111
001
111
001
100
000
000
101
000
001
010
111
000
100
011
000
110
011
110
100
010
000
000
111
101
101
010
111
001
111
100
100
100
000
101
110
000
001
100
000
001
100
011
001
101
101
101
000
010
001
001
001
101
110
000
011
011
010
101
110
000
110
000
010
011
000
110
000
111
011
111
000
010
110
110
110
011
010
000
001
010
010
101
001
011
111
101
101
100
001
011
011
101
110
010
000
111
011
110
111
111
011
000
001
011
111
101
110
010
101
001
100
110
010
111
100
010
011
111
000
001
101
101
010
100
001
000
100
000
000
110
011
111
111
011
100
010
010
010
000
001
111
110
100
010
100
000
010
000
010
101
110
100
000
111
111
100
101
111
000
010
001
101
111
001
110
011
110
001
110
110
101
100
011
100
110
110
111
001
011
011
000
001
001
001
000
100
100
100
001
111
111
010
010
110
100
101
010
001
111
011
010
001
000
011
111
110
000
101
101
100
111
000
101
010
100
111
111
100
110
001
101
111
101
010
000
010
100
101
010
010
001
000
001
000
010
100
100
100
111
000
010
010
111
010
001
001
000
110
111
000
011
000
101
101
001
110
110
001
010
011
100
001
111
101
111
000
111
110
000
000
011
001
110
100
010
000
011
011
000
011
110
000
100
111
101
010
001
001
110
101
000
010
010
001
010
011
011
111
000
000
001
011
000
000
001
111
110
011
110
100
001
000
010
011
101
100
110
001
000
000
111
101
000
011
110
011
011
110
100
110
010
010
100
111
101
101
110
011
111
010
001
110
010
011
001
111
101
110
111
001
100
101
001
011
110
010
111
010
101
111
011
111
011
101
101
101
100
101
101
110
011
110
010
000
001
110
001
011
010
111
110
000
110
100
110
010
100
001
101
000
000
110
110
010
101
101
100
011
000
101
001
010
011
010
101
100
011
000
101
001
101
000
000
011
000
000
101
010
101
111
010
001
101
111
011
010
110
100
101
110
100
100
111
111
111
010
001
011
101
101
111
111
011
100
100
011
100
100
010
011
010
011
111
110
101
111
000
000
001
010
101
100
001
010
111
100
101
100
010
101
001
000
101
100
110
010
110
010
011
001
110
100
000
101
110
101
011
100
110
100
101
011
010
001
011
100
101
100
001
111
011
010
101
011
000
111
010
001
100
001
001
111
110
010
101
010
000
101
011
001
001
100
110
000
000
010
101
110
111
010
111
110
110
110
100
011
101
101
001
011
011
111
001
001
100
000
110
011
000
011
101
110
100
010
111
111
001
001
001
010
111
011
001
100
100
110
010
011
111
010
101
001
110
000
011
101
000
000
111
011
111
001
101
010
111
100
100
100
111
101
011
111
011
111
101
000
111
011
010
001
000
101
111
101
100
101
001
100
110
110
100
100
100
001
010
100
011
001
011
101
101
010
110
100
100
100
100
000
111
100
101
111
001
010
100
100
110
011
101
111
101
101
111
110
111
011
010
001
101
011
000
110
111
101
101
101
101
011
110
010
000
101
100
111
011
100
101
111
010
101
111
011
011
011
110
111
111
000
101
000
011
110
110
001
010
101
100
110
100
111
010
111
001
010
111
001
110
111
110
110
100
000
111
101
010
100
110
010
111
011
101
110
101
111
000
001
111
000
110
010
110
110
010
000
010
100
001
111
000
100
000
011
101
011
011
001
111
000
100
100
100
110
100
010
010
011
011
000
001
100
111
100
001
011
000
101
110
100
001
011
100
111
001
011
110
001
000
110
000
000
111
111
001
000
110
111
011
001
010
011
011
010
000
100
110
010
111
010
010
101
111
111
111
010
011
011
010
111
110
000
001
111
001
011
011
011
101
100
011
111
011
101
001
001
011
011
100
111
010
010
100
111
100
111
101
111
101
000
001
101
101
101
011
100
011
010
001
101
101
001
101
011
011
010
100
011
010
000
111
110
101
101
110
100
110
010
100
011
101
110
111
100
010
100
010
001
100
110
010
001
001
001
010
011
100
011
111
110
001
000
110
100
110
100
100
101
001
001
000
000
110
000
011
110
110
010
010
110
001
111
100
001
011
100
111
100
001
001
001
001
010
110
011
111
011
100
100
011
000
001
010
100
011
001
111
110
101
011
110
010
000
111
010
000
010
010
011
001
101
111
101
100
111
001
110
000
100
110
011
101
000
111
110
000
111
001
110
011
000
000
000
010
000
000
110
101
010
111
110
000
000
110
001
110
101
110
010
001
110
111
111
011
100
010
101
100
000
010
111
010
110
100
011
011
111
101
111
101
101
010
100
101
010
111
110
010
111
101
110
000
111
010
000
000
100
010
111
100
101
010
000
011
011
001
011
111
011
000
110
100
000
100
101
101
011
100
111
001
111
011
011
100
101
000
111
101
011
001
101
101
011
100
010
110
100
010
101
011
110
000
110
110
000
001
000
101
100
000
001
000
110
010
111
000
001
111
001
100
111
011
010
110
000
001
110
100
010
100
100
001
110
111
011
000
000
001
110
110
111
000
100
000
111
001
101
101
100
010
111
110
010
111
110
011
100
010
100
110
110
111
010
011
011
000
010
110
010
110
011
010
011
110
011
110
010
000
111
001
011
010
100
110
111
000
011
000
001
010
101
100
011
000
100
110
000
100
100
110
110
011
011
010
111
011
010
111
001
011
000
110
000
011
111
110
100
111
111
100
001
100
011
101
010
000
001
010
001
001
101
011
000
111
010
010
110
000
111
000
110
100
010
100
010
001
001
111
010
110
011
100
010
000
000
000
011
011
110
101
010
110
101
010
011
000
110
001
010
011
101
001
100
010
011
100
000
001
010
001
001
101
101
001
111
011
011
011
101
010
110
100
011
101
001
011
111
110
101
011
101
001
110
000
000
001
111
110
101
111
011
001
110
100
100
111
110
000
010
111
011
010
101
101
010
011
111
100
100
010
001
111
111
111
110
000
001
101
100
010
110
011
101
010
011
001
110
110
010
100
111
011
110
011
101
010
101
101
100
101
001
100
111
010
000
010
110
001
010
100
000
100
000
101
011
111
100
010
011
000
110
011
000
000
111
011
111
000
101
011
101
110
010
001
110
101
001
100
100
010
101
000
011
000
100
111
000
011
011
011
110
011
010
011
111
001
001
110
000
101
111
000
011
100
001
101
010
000
000
000
100
111
110
000
000
000
100
010
010
110
111
110
011
001
101
111
111
010
110
101
101
101
010
101
100
001
010
000
000
001
110
111
100
100
000
000
101
010
010
101
010
100
110
001
101
001
100
101
100
101
101
110
011
011
101
111
000
001
001
101
101
111
101
001
101
101
111
101
101
110
001
001
111
010
100
100
111
001
100
001
010
011
001
000
110
010
001
011
000
000
001
101
101
110
000
101
011
110
000
100
010
001
001
101
111
000
000
001
000
111
000
000
000
011
010
101
111
111
100
100
010
010
101
100
100
001
110
011
011
010
110
001
011
100
101
011
110
010
000
100
100
001
110
001
110
001
101
110
101
011
101
000
111
110
010
010
110
011
100
001
000
000
010
000
010
000
010
100
111
011
111
011
111
011
111
100
000
111
010
001
111
001
010
011
000
001
010
101
010
010
110
001
110
110
111
110
111
100
010
111
000
010
000
110
100
100
101
101
101
101
100
010
001
001
111
111
011
011
000
001
000
101
111
011
111
011
101
100
011
010
001
011
001
100
010
111
011
111
011
011
111
101
100
001
110
010
101
010
010
010
101
000
001
011
101
111
011
100
011
001
100
100
010
111
000
100
000
110
000
101
110
010
111
111
110
000
110
000
100
111
101
110
100
111
001
001
001
110
001
110
100
111
001
100
110
111
110
101
010
001
010
100
001
011
011
111
110
101
110
100
010
011
101
100
100
001
110
011
010
011
000
101
010
111
010
101
101
111
011
000
000
110
001
001
000
110
000
111
001
000
011
100
101
111
011
010
010
100
101
000
011
010
010
111
100
101
010
011
100
100
001
010
101
100
011
110
001
011
011
100
001
101
111
111
100
010
111
100
111
000
110
100
000
000
101
111
111
011
000
111
100
010
100
101
010
110
010
110
111
011
111
111
000
110
001
100
110
001
001
000
111
111
010
000
101
111
001
101
010
101
001
011
001
101
000
111
111
100
011
110
100
001
011
011
100
001
111
001
010
010
011
010
011
101
000
001
110
110
100
000
100
010
001
110
111
101
011
010
110
111
111
100
100
001
111
010
100
111
000
011
101
111
100
111
100
011
100
000
111
111
101
111
010
101
100
001
101
000
001
101
111
110
100
010
001
111
111
001
101
011
000
110
000
100
010
110
010
110
011
101
101
110
100
100
110
111
100
111
001
010
011
111
111
001
101
000
000
000
010
000
000
101
000
001
001
001
001
111
100
110
001
110
000
110
011
001
010
110
101
111
010
100
111
010
100
101
101
001
010
011
010
100
001
010
001
101
000
001
001
101
011
101
101
001
001
110
011
101
001
111
100
110
000
100
001
110
100
011
010
000
100
010
110
001
001
111
010
010
101
001
010
111
110
000
011
111
100
111
110
101
110
101
110
011
101
101
001
011
001
011
010
101
001
101
101
111
111
001
011
001
010
100
000
111
100
101
110
111
000
111
001
110
001
101
111
000
011
010
110
011
010
000
010
010
001
010
001
110
100
001
100
101
110
001
110
110
110
111
111
001
000
111
011
110
100
001
101
011
101
111
100
111
111
111
101
011
000
101
010
111
011
111
011
101
011
001
000
001
011
010
101
101
101
010
000
100
111
110
011
001
110
001
110
011
001
100
011
011
110
011
000
000
100
011
011
000
000
101
110
101
110
011
111
000
100
000
001
111
101
011
111
111
010
001
111
101
111
011
010
010
110
100
000
001
100
111
000
110
010
101
011
101
011
010
111
001
010
000
010
000
110
110
111
010
000
010
010
111
000
001
111
100
100
111
111
101
110
000
100
000
111
000
100
000
111
110
111
001
100
111
100
001
001
101
010
111
101
101
111
100
010
100
111
101
010
100
100
111
000
001
010
000
111
010
101
001
111
010
011
101
000
101
110
000
101
110
101
101
111
110
110
110
110
010
110
001
100
001
101
100
010
111
110
111
111
110
101
011
110
110
110
001
100
110
100
110
100
010
110
100
010
010
101
101
000
001
101
010
111
100
110
100
010
000
001
111
100
010
010
100
110
100
110
011
001
111
110
010
111
111
100
010
101
000
011
111
111
101
101
011
001
000
010
100
101
110
011
100
000
100
000
000
110
111
001
111
101
011
000
110
010
000
011
110
110
011
100
111
001
101
001
000
001
111
011
001
111
001
011
101
000
000
110
101
011
000
011
001
101
111
111
011
110
011
011
001
111
000
100
011
100
101
111
101
111
011
011
001
010
110
111
001
010
001
011
010
000
000
110
001
110
110
110
010
011
101
101
011
100
010
011
111
001
011
011
100
000
000
101
001
101
111
101
100
010
100
000
100
010
101
001
101
000
101
001
100
101
101
111
101
110
100
001
101
111
100
110
010
000
111
110
101
101
001
111
010
111
100
011
111
101
010
001
010
110
100
110
100
100
111
110
111
000
000
001
010
001
110
001
110
110
101
001
001
100
101
001
101
011
010
101
110
110
010
100
111
011
100
001
000
111
111
001
001
001
000
000
001
001
110
111
001
101
001
100
000
011
011
100
011
011
110
010
001
111
110
110
110
000
000
110
010
101
010
001
010
101
010
010
101
011
110
011
110
011
110
101
111
111
110
000
010
100
100
001
011
001
111
001
110
011
111
101
101
101
101
010
101
110
101
000
011
110
101
010
010
101
010
111
010
000
100
111
001
011
101
010
010
101
110
101
101
010
100
100
100
101
100
000
011
101
111
001
101
001
101
001
011
101
001
000
000
010
100
100
010
101
011
001
110
100
001
010
100
011
000
010
110
110
111
000
001
011
101
111
010
001
000
111
010
101
101
110
000
000
100
000
000
100
000
110
011
101
011
000
000
011
100
010
010
000
110
101
111
101
001
111
000
011
100
101
110
001
001
110
010
011
101
111
010
000
110
100
000
001
011
001
100
000
100
100
101
010
100
101
111
011
011
110
111
011
110
011
000
011
111
111
001
000
000
111
111
010
110
110
100
010
110
011
000
100
100
000
000
000
110
111
100
101
000
101
100
110
110
011
111
000
011
100
110
010
001
110
000
010
001
011
001
011
111
011
010
001
101
010
101
010
100
000
100
101
100
101
111
110
101
011
010
000
111
100
101
001
111
000
001
001
100
001
010
101
100
101
011
000
101
010
001
111
011
111
011
010
111
111
111
000
010
101
000
111
111
000
111
000
010
100
100
111
100
110
100
101
010
110
000
010
000
111
111
010
010
101
011
101
101
010
001
110
101
101
000
100
010
101
110
110
000
011
001
111
100
100
011
000
001
111
001
001
010
011
001
100
100
110
101
100
001
001
100
000
010
111
011
001
011
000
011
010
010
111
110
010
001
110
100
000
011
100
000
110
100
000
111
010
111
100
100
111
011
011
010
001
101
110
001
111
010
110
110
001
010
100
000
101
001
001
110
110
100
101
010
010
001
001
111
100
111
110
110
100
111
001
101
011
100
000
001
001
011
001
010
001
000
001
010
001
010
111
001
111
110
111
100
010
001
010
110
100
110
001
100
111
000
001
100
101
001
100
110
111
001
111
001
001
100
111
111
110
111
010
111
010
001
111
011
001
111
000
101
100
000
000
010
110
110
011
010
011
000
111
001
110
101
100
110
111
011
101
000
100
110
111
000
111
000
110
110
010
010
100
110
101
010
011
101
111
011
100
010
010
111
011
110
011
001
000
001
110
010
000
110
000
101
111
100
111
010
000
011
000
101
111
011
111
010
110
001
111
010
001
111
011
000
000
110
010
111
001
010
010
001
000
010
000
111
010
100
010
110
111
101
000
111
000
101
001
111
111
110
111
001
100
000
101
100
010
000
110
101
111
000
111
010
011
001
011
111
001
000
110
000
100
011
100
100
110
011
110
010
100
011
111
010
001
000
000
101
001
001
110
100
010
001
010
001
101
001
111
011
001
011
100
110
110
000
101
101
010
011
010
100
100
000
010
010
110
000
100
010
100
110
110
011
001
011
111
000
100
100
101
000
000
010
100
011
011
101
110
000
010
111
011
100
001
000
000
000
110
010
010
110
101
001
010
000
001
101
110
101
001
001
010
110
010
010
110
111
011
011
011
010
100
110
110
111
101
010
010
011
011
001
011
010
001
011
011
101
100
011
011
100
110
110
000
000
111
110
111
001
101
000
011
010
010
111
011
110
011
100
111
100
000
001
100
101
000
110
010
101
001
111
101
010
010
010
000
110
000
001
101
010
110
111
110
010
101
001
000
011
100
100
010
010
100
111
011
001
100
110
010
110
101
101
010
001
010
101
001
101
110
110
110
101
000
110
110
111
110
010
000
001
110
100
000
110
101
111
000
100
110
101
010
101
101
000
100
011
001
011
000
110
010
111
010
000
010
000
011
001
010
101
000
010
010
001
100
000
101
101
101
010
101
011
101
000
011
110
100
000
011
000
001
100
100
110
010
101
101
110
100
001
111
010
011
000
010
111
011
101
100
001
110
000
000
001
000
011
001
110
001
011
010
100
000
011
010
110
100
010
110
100
111
111
000
101
010
000
011
001
011
000
101
111
011
111
001
110
001
001
001
001
001
111
000
100
000
011
101
100
100
101
101
000
000
001
011
011
101
001
001
000
111
101
101
011
011
111
010
110
110
001
001
101
010
000
011
010
011
010
110
111
111
010
101
111
010
100
101
101
011
111
011
100
100
110
010
100
010
111
001
101
001
010
010
001
100
111
111
101
010
001
101
111
101
011
111
110
011
110
001
111
001
000
111
110
011
110
101
000
010
111
011
110
000
101
010
011
001
011
111
111
011
000
101
111
011
100
111
011
110
000
100
011
101
100
010
110
000
001
010
001
101
110
101
001
111
001
110
001
111
100
011
101
110
011
001
111
111
011
010
111
010
101
100
100
110
001
101
011
100
111
100
111
111
100
011
011
110
010
000
011
100
011
000
100
000
010
111
101
101
011
110
011
000
101
110
111
101
110
101
110
011
100
000
011
101
000
000
100
100
011
101
100
001
010
101
111
000
010
111
001
101
101
010
100
100
001
000
011
000
000
001
111
000
100
001
010
010
000
000
101
110
000
101
101
110
010
000
011
010
100
011
101
100
001
111
100
010
111
101
011
100
001
100
001
111
110
001
110
011
110
100
001
101
001
110
011
001
111
101
000
111
010
111
010
110
001
101
110
001
101
110
010
101
001
011
101
111
101
001
010
100
011
000
011
110
100
001
011
011
110
101
010
011
001
010
111
011
110
010
111
000
100
000
111
001
100
100
100
001
100
101
010
000
010
011
100
011
011
100
000
001
110
010
101
110
100
101
011
111
001
111
100
001
010
010
011
101
100
101
110
100
011
101
001
111
101
001
000
001
100
010
100
110
100
101
011
011
011
010
010
011
000
110
001
001
100
110
011
100
101
101
011
101
100
010
110
011
001
101
010
000
010
011
111
010
111
000
110
101
001
010
010
010
010
001
111
101
101
101
111
000
011
111
111
111
010
110
011
111
001
111
100
000
100
110
110
001
011
101
010
111
101
010
111
000
101
011
011
100
100
100
000
001
011
111
111
000
111
000
001
110
000
000
000
100
000
001
001
110
010
100
100
101
000
001
100
111
001
000
110
001
101
010
101
100
000
111
000
110
111
111
101
111
110
110
011
011
000
010
000
010
111
001
100
110
011
110
100
110
100
010
000
110
011
111
111
010
000
010
111
111
100
011
110
000
000
110
101
110
000
010
010
000
011
010
110
101
000
000
101
111
100
111
011
000
110
101
100
000
101
010
100
000
001
001
011
110
101
100
010
000
000
000
011
010
000
010
110
011
010
000
000
011
111
110
100
000
100
100
101
101
100
010
110
001
000
111
100
010
011
010
101
110
010
001
011
100
111
111
000
101
010
011
001
000
011
000
011
001
110
001
111
110
011
010
010
100
000
100
100
101
010
000
001
110
001
111
001
010
100
011
000
110
111
100
110
011
011
101
010
011
000
011
111
001
001
000
011
110
100
011
010
010
001
101
011
100
100
010
011
101
110
101
100
110
000
000
101
010
100
011
110
100
011
000
110
000
101
111
100
001
111
000
101
001
000
101
010
001
100
111
010
011
010
011
010
011
100
111
001
011
100
001
101
010
100
000
100
101
011
101
000
011
111
100
001
100
111
001
011
101
100
101
111
110
111
111
111
011
111
100
100
100
100
011
000
001
010
101
000
010
001
110
000
101
000
000
110
111
011
010
111
001
010
011
101
011
011
101
000
001
001
111
111
000
000
110
011
011
011
001
000
001
110
100
111
111
100
001
100
000
100
011
000
111
101
111
011
011
111
000
111
011
111
110
101
100
010
111
110
111
100
101
101
101
011
010
011
000
100
010
000
110
100
000
010
000
010
000
010
011
001
000
000
100
000
000
111
101
111
000
000
110
000
010
001
011
001
000
111
101
010
001
101
100
111
100
011
111
001
110
100
010
101
001
001
100
001
010
001
101
100
000
100
101
110
001
001
000
010
000
100
000
010
101
011
000
111
100
101
000
010
110
000
010
010
011
111
010
110
000
111
101
010
111
001
011
000
000
010
000
111
011
111
011
100
001
100
001
110
001
100
011
100
011
001
010
001
100
100
100
101
100
010
000
110
000
110
110
011
000
011
101
000
000
000
111
110
101
100
110
110
110
011
110
101
011
011
100
001
100
100
111
001
010
010
111
001
000
001
111
010
101
101
111
110
011
011
011
010
001
110
011
001
110
101
000
010
111
011
011
100
110
000
000
001
010
101
111
010
100
100
001
100
110
011
101
101
011
001
000
101
101
111
101
110
011
111
011
101
011
011
001
010
101
101
100
010
000
011
101
000
001
001
100
101
100
000
110
111
001
100
111
011
100
111
011
110
100
100
001
000
111
001
011
110
001
010
000
111
111
001
110
001
100
011
010
010
111
101
101
010
110
101
011
101
111
000
100
011
101
110
000
000
000
001
111
101
100
001
000
110
000
000
001
011
101
010
000
001
110
010
111
100
110
010
001
000
100
010
000
100
011
110
111
010
110
100
000
111
011
100
111
011
011
111
001
100
101
011
111
100
100
011
001
100
110
001
001
111
001
110
010
011
101
010
100
011
110
011
011
111
011
101
100
011
100
100
011
000
110
000
110
000
001
001
010
100
001
010
110
010
001
101
101
111
111
001
110
111
001
000
100
100
000
000
011
101
000
001
000
100
011
101
010
001
101
011
000
101
000
011
100
010
000
000
100
100
001
001
110
110
111
100
001
110
110
000
000
001
010
001
010
001
110
000
010
101
011
100
000
011
110
010
000
111
111
100
000
111
010
101
110
001
010
111
101
110
010
000
101
111
101
000
110
011
110
001
101
011
001
100
010
111
111
110
001
101
010
101
000
000
011
100
000
100
110
011
011
001
110
111
011
001
000
111
001
101
101
010
110
010
011
001
111
110
100
001
100
001
010
011
100
110
000
101
001
101
000
111
001
001
011
111
100
110
100
000
011
011
001
110
111
001
111
110
111
100
001
001
110
001
110
000
011
001
011
110
100
000
011
000
111
010
110
001
101
110
111
011
101
101
100
010
100
100
100
111
101
110
001
101
011
011
100
000
011
101
000
101
001
001
011
111
011
010
011
100
111
010
011
010
101
101
100
111
110
000
010
110
100
010
110
110
100
110
010
100
010
010
011
011
110
101
101
010
101
111
111
110
101
110
100
110
111
101
100
110
111
101
111
000
011
110
000
100
001
110
100
101
101
011
001
100
001
000
110
110
011
101
010
110
011
111
100
110
101
101
010
100
011
011
111
000
100
110
101
101
111
100
110
001
111
000
111
011
101
111
011
100
001
010
100
001
010
011
100
111
011
110
000
011
010
010
001
010
101
011
010
111
111
000
110
010
000
111
000
110
000
110
111
100
110
111
101
111
010
110
010
010
011
011
101
111
100
010
110
011
011
100
100
010
001
011
111
010
101
110
101
101
001
101
001
111
110
101
101
110
000
101
000
010
010
001
110
100
000
100
001
010
001
110
000
011
001
010
000
110
001
110
100
111
010
110
001
011
111
111
011
101
000
101
001
000
011
001
110
110
100
001
100
100
010
110
101
010
111
000
001
110
000
101
110
011
100
000
101
000
000
001
101
101
001
010
010
001
011
110
000
010
110
011
101
001
101
010
010
010
100
000
000
110
000
111
111
100
010
011
110
111
000
001
000
000
111
011
000
001
110
111
100
011
000
001
111
000
010
000
110
111
111
011
110
001
100
100
001
111
111
101
011
111
101
101
111
100
011
110
000
110
010
100
100
001
011
010
000
011
011
010
110
010
111
101
101
011
000
100
000
010
110
011
011
100
101
100
101
101
011
001
100
001
000
101
101
101
100
110
000
000
010
000
101
001
010
001
000
000
010
000
001
000
101
000
111
111
101
101
000
110
010
000
101
010
011
001
011
000
110
010
101
110
100
001
011
001
010
100
101
111
100
011
111
110
100
010
010
110
011
100
110
110
101
011
011
111
000
001
011
100
000
010
111
010
110
101
111
000
101
000
100
110
111
001
011
110
111
101
111
100
011
101
111
011
001
111
100
111
111
110
101
010
001
101
011
111
101
100
010
101
010
101
011
100
100
001
111
011
110
101
000
101
000
101
011
001
001
111
111
111
110
000
001
000
001
100
110
001
011
101
100
110
000
000
101
001
110
110
100
100
010
110
100
100
001
100
111
000
101
010
011
111
111
011
111
110
101
111
110
101
110
001
000
011
101
001
001
100
111
100
101
001
110
110
001
001
000
111
110
110
011
101
110
001
101
110
010
001
010
101
110
001
110
100
011
101
001
111
000
011
100
000
111
011
110
110
010
100
010
001
110
000
101
010
110
100
100
111
110
110
110
011
100
000
100
111
011
100
110
101
100
110
011
011
010
101
111
111
001
001
001
011
110
001
110
011
010
111
111
100
000
001
101
100
111
000
011
010
111
110
000
001
111
010
010
111
111
101
010
110
001
111
110
010
001
010
011
110
011
100
101
111
010
101
010
111
110
111
100
000
111
100
001
111
110
100
100
000
100
001
000
110
001
001
110
111
101
111
010
101
001
011
101
101
010
001
110
010
000
011
101
110
111
110
110
111
101
110
001
110
101
101
101
010
100
100
011
111
101
111
011
011
000
000
111
101
001
110
110
011
001
100
000
111
100
010
100
101
001
011
011
001
011
001
000
101
010
110
000
101
000
001
011
101
001
111
111
100
110
110
100
001
111
000
010
110
000
101
001
100
110
100
101
010
011
101
010
101
101
000
101
110
000
111
111
001
101
100
111
001
010
000
100
110
101
110
111
111
010
010
011
001
001
101
001
011
101
010
001
011
010
111
001
110
010
110
001
000
100
000
001
001
111
000
100
000
011
011
001
110
011
010
110
111
111
010
010
010
011
010
011
101
110
111
101
011
010
100
000
111
110
101
110
011
001
100
100
001
110
100
001
100
111
000
100
110
100
101
001
111
001
110
111
101
010
111
111
010
010
110
010
001
010
001
010
001
001
110
101
100
101
111
110
111
001
111
000
101
011
110
101
011
001
010
000
011
011
001
110
001
100
011
011
001
111
010
111
101
011
101
011
101
000
001
101
101
110
000
011
101
110
001
001
001
100
000
100
100
110
001
111
100
100
111
011
011
110
101
011
000
110
100
111
110
111
001
000
001
010
010
101
111
000
010
010
101
010
011
001
010
001
100
111
101
000
011
111
111
000
001
101
001
001
011
110
110
011
001
011
100
110
010
000
100
000
110
010
110
000
000
111
101
000
111
100
101
010
011
101
010
000
111
111
110
110
011
110
011
000
101
100
010
110
111
011
100
111
001
110
000
011
001
001
101
010
110
100
000
101
011
101
111
010
001
111
011
000
011
100
010
011
101
001
111
000
010
001
010
110
001
100
000
100
011
000
011
111
101
011
110
100
100
001
001
000
001
111
100
110
011
100
001
001
011
000
101
000
101
000
000
100
110
011
110
101
001
110
101
000
100
001
111
000
001
101
000
010
000
100
001
011
101
001
010
100
001
100
110
000
111
101
001
001
110
110
001
000
000
100
010
010
011
100
100
111
000
110
001
111
010
010
110
101
001
100
111
001
001
001
100
100
011
000
001
111
111
100
010
011
100
100
000
000
110
110
111
110
101
001
111
100
111
011
111
000
110
011
001
111
001
000
000
001
101
011
010
010
110
111
001
110
000
101
001
011
011
000
111
000
100
111
010
000
010
100
000
011
111
001
101
111
001
110
111
000
010
101
111
110
101
001
111
010
110
010
001
001
011
011
000
011
000
000
101
111
001
001
010
101
100
010
100
101
010
101
000
101
111
100
011
001
000
111
110
000
101
011
100
000
000
000
111
100
000
101
111
111
111
001
011
010
011
001
110
001
010
100
101
101
000
101
101
100
101
010
100
011
101
000
101
001
001
001
010
011
000
101
001
101
011
011
110
101
000
011
000
110
001
101
101
000
100
101
110
010
000
110
001
010
000
101
001
110
101
101
101
001
101
110
010
011
010
100
011
100
000
001
111
010
101
011
010
101
101
110
101
001
100
110
101
000
110
110
000
010
111
101
010
110
010
001
000
001
000
001
010
000
010
011
010
001
010
101
100
111
110
100
111
011
001
000
111
010
101
011
101
000
001
111
111
100
111
100
000
110
110
011
010
110
110
100
101
011
001
001
101
101
101
101
101
111
010
111
001
011
010
100
001
101
101
011
101
000
001
011
100
000
001
010
011
011
111
100
100
010
010
100
101
011
011
000
000
110
010
111
001
110
110
110
110
100
001
010
010
100
000
001
011
101
110
001
000
100
110
000
100
100
111
001
101
100
110
111
101
011
110
010
111
011
000
100
111
111
011
110
010
100
101
001
110
011
010
101
000
001
001
001
110
010
101
011
001
110
000
010
010
001
010
100
101
100
010
001
000
010
000
110
000
101
000
111
101
111
100
111
110
110
000
111
001
100
100
111
001
100
110
110
100
101
011
100
110
000
000
110
000
011
110
111
100
010
110
010
110
000
000
100
000
010
101
010
101
100
101
101
101
101
001
110
110
110
110
011
010
010
111
011
001
011
110
011
011
001
001
111
011
001
010
010
101
100
001
000
111
111
000
111
000
110
101
010
010
011
110
010
101
110
110
110
111
101
011
110
110
010
100
000
011
011
011
000
001
001
101
111
101
010
110
010
000
101
010
000
001
001
011
100
011
000
011
000
111
001
110
001
111
101
110
001
010
100
111
000
110
001
101
101
010
111
000
001
101
100
010
011
011
101
000
111
100
011
000
010
001
101
111
101
101
101
110
101
011
011
100
110
010
010
111
110
010
000
011
100
000
100
011
010
011
111
111
000
110
010
101
100
100
000
001
001
101
000
110
110
000
001
100
110
011
011
111
101
111
000
001
101
101
000
111
011
010
000
000
011
010
110
111
101
011
100
111
011
010
011
010
101
100
001
110
101
001
000
000
111
111
111
100
010
111
010
111
001
000
111
100
101
010
011
111
101
111
101
100
000
111
010
100
001
010
101
010
111
110
001
101
100
010
011
110
100
010
100
001
011
110
111
101
011
001
100
110
100
100
010
111
010
100
010
010
101
001
111
001
101
111
111
111
100
101
101
110
101
001
000
100
111
101
110
001
100
010
101
101
010
010
100
111
110
001
001
110
101
010
111
110
110
011
010
010
111
111
000
000
100
101
000
101
111
010
110
000
000
010
101
111
110
001
011
010
111
110
001
001
100
011
111
000
010
111
011
100
001
011
110
000
010
011
000
100
110
011
111
011
000
011
010
001
110
000
100
111
001
100
110
011
110
000
111
011
011
101
011
101
111
010
010
010
000
111
010
111
001
011
111
001
000
101
100
110
101
101
011
010
100
111
100
010
001
111
110
101
100
010
111
010
100
110
010
101
111
000
111
111
110
000
001
100
000
001
111
101
001
110
101
000
110
000
101
001
011
001
100
110
010
110
011
100
111
001
000
100
111
101
000
100
100
100
010
111
010
110
001
100
000
001
000
000
000
111
100
111
101
001
111
101
110
101
100
001
000
100
011
001
011
110
111
110
110
110
000
110
001
100
111
101
000
000
010
001
011
011
111
101
000
011
100
111
110
110
111
111
111
101
110
100
001
110
000
100
110
110
110
001
110
000
100
100
101
110
001
000
000
100
101
100
111
111
011
110
010
100
010
110
010
001
000
101
101
101
000
000
111
011
010
101
101
011
000
010
101
101
000
110
001
110
101
110
101
100
000
001
111
111
100
110
011
010
110
100
011
101
001
111
000
010
001
110
000
000
011
101
000
000
010
101
101
010
101
000
001
011
100
110
001
010
001
111
000
011
010
000
110
100
110
010
000
000
011
111
111
001
010
101
001
011
101
000
111
100
101
011
000
111
010
010
100
101
010
100
111
000
101
101
101
001
010
001
111
010
101
000
001
000
010
101
010
010
010
001
000
100
110
001
111
101
111
011
001
100
101
000
001
010
101
010
000
111
010
100
100
101
111
100
100
110
101
011
111
001
100
110
011
010
111
111
101
101
001
101
110
110
111
111
001
000
100
100
010
000
101
011
001
100
111
101
001
001
001
011
001
011
100
101
101
111
110
100
011
100
111
100
001
101
110
010
001
110
001
111
000
110
001
101
000
100
001
111
010
010
100
101
111
001
000
011
011
011
000
001
001
100
110
010
110
111
101
111
000
110
011
100
001
110
001
111
111
010
011
001
001
110
001
011
101
101
000
110
100
100
111
011
011
110
000
110
011
010
110
011
011
110
000
101
111
001
000
010
001
101
100
110
010
111
101
001
001
100
001
010
111
011
010
011
101
000
000
110
011
111
010
011
011
101
011
001
001
111
010
000
000
111
101
010
010
111
001
011
000
111
110
111
010
111
110
111
111
100
010
011
111
111
000
111
000
110
110
000
100
111
100
000
001
111
000
101
100
101
101
001
100
110
101
011
010
011
010
110
110
011
011
011
110
000
000
100
110
101
111
011
010
010
101
000
111
111
011
000
010
110
111
100
000
110
100
011
001
101
000
010
001
101
000
010
100
000
011
000
001
101
110
001
110
010
001
000
111
000
101
010
100
011
011
100
010
101
010
001
101
011
010
000
001
011
100
000
001
110
101
111
111
000
101
101
000
011
111
001
000
101
000
011
100
011
001
110
100
110
000
101
000
101
110
111
111
001
100
010
001
001
010
000
001
011
110
001
110
110
000
011
111
111
101
000
000
011
000
101
101
111
110
001
011
110
011
010
011
011
110
000
110
001
001
111
101
100
100
000
111
011
000
110
110
001
110
100
011
111
111
010
100
011
011
111
001
100
100
111
111
111
101
001
010
011
110
111
010
000
000
100
110
111
110
000
111
110
000
101
100
011
110
011
101
001
000
101
101
001
100
010
011
100
011
001
100
111
011
000
001
110
110
111
101
001
111
001
100
101
110
010
100
110
000
010
011
001
001
011
000
100
010
111
000
110
011
100
100
110
111
011
000
111
001
111
000
011
100
110
110
001
010
000
000
000
010
100
111
110
011
001
011
101
110
101
010
001
010
100
010
100
010
110
111
100
011
010
110
111
000
110
010
110
100
110
001
011
011
001
101
000
001
000
001
100
101
111
100
101
110
011
000
010
001
010
101
100
110
100
010
011
111
101
000
101
101
110
101
011
000
111
110
011
111
010
111
111
000
011
101
001
101
011
111
010
100
011
000
111
111
100
100
101
110
000
001
010
101
001
100
010
000
110
001
011
101
010
101
010
111
010
110
110
000
011
101
100
010
000
110
010
001
000
100
101
001
100
001
110
101
101
001
101
000
100
011
010
110
110
000
011
111
000
111
011
000
100
000
101
001
100
101
111
010
100
100
111
111
100
011
010
111
010
000
100
001
011
001
101
010
100
111
110
001
101
011
110
111
001
000
101
101
101
000
000
100
100
100
100
110
100
001
011
011
010
000
000
111
111
011
001
111
000
110
000
000
001
110
101
110
011
111
100
101
011
011
110
111
010
000
100
101
110
101
000
011
011
110
100
111
010
111
100
000
011
111
010
000
011
000
111
101
110
001
110
100
101
100
001
100
110
111
111
001
010
101
100
001
100
100
000
101
001
000
010
000
001
100
011
011
100
110
011
100
110
010
110
100
010
010
100
101
000
111
011
011
110
110
111
111
110
001
101
111
011
101
111
110
100
100
000
110
011
110
011
100
010
110
010
000
011
011
100
001
111
101
101
001
010
101
001
110
111
110
110
010
110
011
000
001
010
110
000
100
110
111
110
000
011
111
001
100
011
110
100
011
111
000
011
111
110
111
001
000
100
101
101
100
000
101
101
100
100
011
011
000
101
100
111
000
111
111
110
001
111
011
111
101
110
001
100
000
000
011
001
111
111
000
101
011
111
010
111
001
010
110
001
000
010
101
111
010
000
110
100
011
010
010
111
100
100
001
111
101
011
001
010
011
101
000
111
101
110
000
010
111
111
100
011
001
111
100
010
110
010
111
000
111
010
101
010
000
000
100
101
011
101
101
001
101
010
101
011
100
101
100
000
010
001
001
101
100
111
101
111
010
110
010
000
001
010
111
001
001
110
001
000
011
001
110
111
011
001
001
101
101
000
001
011
000
110
110
001
000
101
110
011
010
101
000
010
010
000
010
100
100
111
000
101
001
101
111
111
101
011
011
010
010
110
011
100
100
011
100
011
100
101
010
101
011
011
010
101
101
011
011
001
101
110
010
101
000
110
000
010
010
000
111
110
011
011
111
011
110
101
101
001
101
111
101
110
111
101
010
100
111
000
011
010
110
100
011
011
010
000
101
000
011
001
101
000
000
010
100
000
100
111
001
010
001
100
011
100
100
100
110
100
101
001
001
101
100
101
100
000
011
111
000
100
011
001
100
101
001
101
111
010
101
001
000
111
100
110
000
001
100
010
101
110
101
110
011
110
100
110
100
011
000
010
110
100
001
011
001
110
101
101
100
011
100
111
001
001
001
010
100
101
010
011
101
010
001
001
011
010
100
100
001
010
101
101
001
010
111
110
111
000
100
110
000
110
110
000
100
101
100
010
001
110
001
100
101
001
110
100
101
100
110
111
000
100
000
101
110
001
011
000
001
101
100
100
000
010
100
110
100
110
010
101
011
010
100
100
010
010
001
000
000
110
100
010
001
110
101
001
010
110
011
011
001
110
001
001
000
011
000
100
100
111
001
001
000
111
010
111
001
010
110
011
001
001
011
101
001
011
000
011
100
011
011
010
101
100
110
011
011
110
111
110
010
011
101
110
110
111
001
101
111
001
001
100
011
001
111
001
111
111
101
100
111
001
000
111
000
110
011
001
110
110
011
001
010
101
001
000
100
011
100
010
110
001
100
100
101
011
001
010
010
101
010
110
101
100
000
001
010
011
001
110
101
001
101
011
100
000
111
000
110
110
100
111
010
000
101
100
110
101
011
001
011
010
000
101
110
110
110
000
001
000
110
100
110
001
001
001
011
001
110
101
001
111
100
101
100
101
000
011
100
011
011
000
100
001
001
001
101
100
111
000
100
111
010
111
111
000
010
000
011
100
110
101
101
101
000
111
110
011
100
011
010
000
101
111
001
010
110
100
111
100
011
101
101
011
100
001
010
100
011
100
010
101
010
101
101
010
110
000
111
010
001
010
011
101
010
101
100
010
100
001
010
010
011
001
101
101
111
000
011
100
110
000
110
001
101
101
101
011
011
100
001
100
010
111
001
010
101
101
000
101
000
011
010
011
110
011
100
010
110
101
101
001
010
001
000
111
100
011
111
011
101
000
000
010
111
010
100
100
111
110
101
111
110
001
101
001
011
011
100
010
101
110
001
110
000
110
100
011
010
111
011
010
000
001
100
010
010
010
110
000
100
101
001
111
000
110
101
100
000
110
101
110
110
110
010
011
110
000
010
100
000
101
100
011
101
111
100
100
101
101
011
101
111
000
011
000
101
000
101
111
001
000
101
100
110
011
001
011
010
111
000
101
011
001
011
101
011
000
111
100
101
011
100
000
011
010
001
011
011
100
110
011
001
110
111
011
101
001
111
101
111
110
100
000
110
010
111
001
100
001
101
111
000
100
000
010
011
101
111
010
110
110
101
001
000
110
000
011
011
011
001
011
001
110
110
110
110
110
111
000
011
000
010
010
010
001
100
000
000
111
110
111
100
011
101
101
100
011
001
111
100
101
001
000
000
101
001
001
111
001
101
000
001
010
010
011
010
100
011
000
101
011
001
101
000
001
100
010
101
000
010
110
000
011
111
101
111
111
110
001
011
110
111
011
010
010
011
001
110
111
110
111
111
111
000
100
000
010
111
110
100
110
010
011
110
110
110
100
100
001
000
010
101
011
001
011
110
100
100
000
000
010
101
100
010
011
011
001
110
110
101
101
001
100
110
100
100
001
100
111
111
111
001
011
111
010
001
100
010
001
001
110
010
110
001
011
100
101
111
000
111
001
000
100
100
111
100
100
111
111
101
100
110
100
100
100
110
011
011
001
111
110
110
011
101
100
001
010
011
010
101
001
100
101
011
011
111
101
101
110
111
111
011
101
111
011
110
011
001
100
100
001
000
001
101
011
101
101
000
011
010
110
010
110
010
011
001
110
100
011
000
011
101
000
010
101
001
000
100
010
010
011
100
001
011
000
111
000
001
010
101
101
100
010
110
111
111
100
000
001
111
011
111
000
101
011
111
010
011
111
110
010
000
010
110
001
001
110
101
111
010
111
111
000
000
100
010
010
101
101
010
001
001
011
001
000
101
101
000
011
100
011
010
111
011
101
011
111
101
001
010
011
001
000
100
000
011
011
100
010
010
010
000
101
111
001
100
011
110
011
001
101
001
010
011
011
100
000
101
010
101
101
010
010
001
111
101
011
100
011
100
101
011
100
100
101
000
001
010
000
101
100
101
101
010
101
101
011
110
000
100
010
001
110
110
001
011
011
100
100
110
111
110
110
100
101
100
111
011
011
001
000
010
011
101
110
000
100
000
111
100
010
000
100
110
110
100
100
111
011
000
101
010
111
011
111
100
010
001
101
001
010
001
110
011
110
111
111
101
001
110
011
110
011
100
011
101
001
001
001
011
000
000
001
000
000
010
100
001
001
010
111
011
000
110
010
001
110
000
000
111
010
101
010
101
111
101
100
001
011
011
101
110
011
101
111
100
010
101
010
101
100
101
111
110
101
001
110
010
100
100
010
110
011
100
101
010
111
110
111
100
001
110
010
101
110
111
001
111
111
111
010
001
100
101
000
100
111
110
001
100
000
101
010
001
010
111
001
101
100
111
100
000
110
000
010
101
001
100
010
011
100
111
101
100
001
101
110
011
000
011
101
001
011
101
111
111
001
010
000
011
010
011
111
111
100
010
000
110
000
101
010
111
101
010
010
110
100
100
000
000
100
000
011
110
101
001
010
111
110
111
101
111
000
101
001
110
100
110
011
111
001
001
101
110
011
010
100
111
000
011
100
000
001
000
001
100
000
110
001
111
000
011
101
100
001
111
101
111
110
110
111
001
101
101
111
111
000
000
000
110
110
110
100
010
011
000
010
111
000
110
100
111
100
010
001
111
011
011
101
010
111
101
011
010
001
111
110
100
101
111
000
010
010
000
001
010
110
111
001
100
111
000
100
111
100
100
111
111
110
111
100
001
000
100
100
010
100
101
011
111
011
011
101
111
000
010
110
100
010
001
010
110
100
000
101
111
101
011
000
011
010
010
101
101
101
000
010
010
110
000
100
110
111
110
000
010
100
001
101
110
010
111
010
010
000
111
100
111
111
101
001
101
000
001
101
011
111
010
000
000
100
100
010
000
110
101
010
001
101
110
100
010
011
010
100
110
110
110
100
111
101
111
111
100
111
111
011
000
111
111
010
110
011
101
001
000
101
001
001
101
100
011
010
111
100
100
010
001
101
100
110
110
100
101
111
111
100
000
101
110
001
111
101
100
111
101
100
010
110
011
011
011
110
100
110
011
011
110
111
001
100
110
110
000
001
111
010
110
101
101
100
010
110
000
100
000
001
110
001
100
110
010
111
000
100
001
110
101
001
110
100
111
100
101
000
110
111
110
110
110
110
100
111
000
100
101
010
101
101
110
100
111
111
000
010
010
000
101
011
011
100
111
111
011
001
001
110
011
001
000
011
011
110
001
000
100
110
110
100
010
100
000
000
010
111
011
100
000
101
110
101
110
100
000
101
010
100
010
110
010
100
011
001
111
101
001
110
010
010
111
100
001
010
011
000
001
001
001
011
001
011
011
101
101
001
010
011
101
101
101
000
101
011
100
011
111
100
111
001
101
010
010
011
111
100
110
111
000
010
111
000
110
100
001
010
000
011
001
110
010
000
111
011
010
111
110
000
111
001
001
001
001
110
100
110
100
110
010
010
100
100
000
110
101
010
111
110
000
110
001
111
111
010
100
100
111
111
010
011
011
110
000
001
101
111
110
000
110
000
010
000
011
100
111
110
010
010
110
010
101
100
100
101
000
011
000
011
111
110
101
111
011
011
000
010
000
010
001
001
010
011
011
010
011
111
010
110
001
110
100
101
011
111
010
001
010
111
011
110
110
111
111
001
111
011
111
011
011
000
011
111
111
011
000
010
011
100
000
001
001
001
100
010
010
011
110
111
101
010
001
100
000
110
100
001
110
001
001
010
001
000
000
010
101
001
101
100
011
100
011
100
110
101
000
101
101
001
000
100
110
001
111
101
111
110
011
101
111
000
010
011
010
100
111
001
001
111
000
110
111
010
100
011
001
110
000
110
100
101
011
010
100
111
011
111
101
101
100
010
011
110
110
110
110
111
011
000
000
101
110
000
110
100
001
100
110
100
111
001
110
100
100
010
101
100
110
000
011
110
110
000
010
011
001
011
100
010
001
011
000
101
000
001
011
100
001
101
010
100
111
000
101
011
111
000
100
001
010
111
100
100
001
101
111
101
111
110
100
010
010
011
110
110
110
011
100
101
010
111
111
110
000
011
100
111
011
100
010
110
010
101
010
010
010
111
110
001
000
001
001
100
101
111
000
001
111
110
001
001
001
101
100
011
100
000
001
100
001
100
101
001
010
110
010
110
100
110
000
110
100
001
101
011
010
001
100
101
111
100
110
001
011
110
101
110
111
010
010
100
110
001
101
111
100
100
000
001
110
000
001
111
001
010
101
101
010
001
111
111
111
001
110
111
101
011
101
010
111
110
100
101
011
101
000
101
000
111
101
011
001
001
010
111
001
010
001
110
110
101
110
101
111
101
111
011
100
011
111
100
100
010
111
001
001
101
010
011
110
011
000
101
111
010
011
111
011
111
100
000
110
011
111
111
011
001
010
110
110
110
111
011
111
011
100
011
011
010
011
110
001
001
100
011
000
001
110
000
101
001
110
011
111
101
001
100
001
010
011
010
101
000
000
000
110
110
101
001
011
110
101
000
001
001
111
011
101
001
001
011
000
000
011
101
001
101
001
010
110
000
011
011
101
001
101
010
110
011
111
100
110
110
111
001
111
101
110
100
101
111
011
001
101
011
110
001
111
101
110
110
011
101
001
110
100
001
011
001
011
100
010
101
111
001
111
111
000
001
011
110
111
010
000
100
100
110
010
101
000
110
111
111
011
101
110
010
011
111
101
110
100
001
100
011
001
010
101
101
000
101
001
000
110
000
000
000
110
011
110
011
110
110
011
010
101
101
000
000
001
000
100
000
000
101
001
100
111
110
010
000
010
000
111
110
000
010
101
101
110
110
010
111
110
000
000
000
011
001
110
000
110
101
011
111
111
000
010
000
100
000
101
011
000
000
111
101
111
111
011
110
000
110
100
001
000
001
011
010
111
010
101
101
011
011
011
001
010
001
101
110
010
100
101
110
110
001
101
000
111
000
111
110
001
100
000
111
111
101
001
110
010
001
000
000
000
100
111
100
001
101
101
111
100
001
101
011
000
110
010
111
100
010
100
001
101
000
001
011
100
010
000
100
010
111
011
011
110
001
010
010
111
111
011
101
110
111
001
111
111
001
010
101
111
000
001
000
111
111
011
010
111
101
100
010
011
101
001
100
101
110
001
011
000
000
011
001
011
010
101
101
100
011
001
011
101
110
010
011
011
010
100
000
100
000
010
101
000
111
000
000
001
011
010
011
111
010
111
111
010
011
101
110
100
110
000
111
001
000
110
100
101
011
100
111
010
011
000
010
111
010
101
110
011
011
101
010
011
110
011
101
001
101
001
111
100
101
101
110
111
110
010
010
000
111
101
110
001
011
101
000
101
101
001
101
100
000
010
111
111
000
110
011
111
110
100
110
101
000
000
100
111
110
011
011
010
000
000
010
110
010
111
101
110
101
100
111
100
110
101
001
000
000
000
010
011
101
100
001
000
001
011
110
101
101
100
000
101
001
011
110
111
001
000
100
101
001
100
111
010
111
100
011
110
100
101
111
110
011
100
010
000
000
101
111
011
111
000
001
101
000
011
111
101
111
000
101
100
101
011
111
111
000
010
101
110
111
010
101
101
101
011
100
000
011
101
011
100
000
010
001
110
110
001
001
000
100
011
000
000
100
000
001
111
001
111
101
110
000
000
001
011
100
011
001
001
000
011
010
001
000
101
101
011
100
000
010
100
111
010
011
101
110
001
100
010
100
000
000
110
000
001
111
000
100
100
100
001
010
001
100
100
101
101
000
100
110
001
010
001
111
101
101
001
000
010
001
100
101
000
110
001
101
101
001
001
000
110
100
110
111
111
110
111
110
100
010
111
000
011
111
010
111
011
101
000
111
100
010
100
101
011
010
010
001
101
010
011
110
001
101
100
000
001
111
010
010
011
100
011
011
001
000
100
110
011
011
110
100
011
011
110
100
011
011
101
101
011
110
111
111
100
110
010
011
001
000
101
100
011
001
100
110
101
011
000
001
101
000
001
001
000
010
000
101
100
010
001
000
011
110
010
100
011
110
000
110
101
000
001
001
110
100
001
000
000
101
111
010
010
100
110
001
001
010
010
000
101
011
001
001
100
111
100
110
000
011
000
111
111
100
100
011
010
101
010
000
011
001
011
101
000
101
101
110
011
111
000
011
011
011
000
010
110
001
101
000
000
100
011
010
000
011
010
101
111
010
010
010
110
000
101
110
110
110
001
011
110
000
111
001
010
101
100
111
010
011
010
110
111
110
000
010
001
011
101
001
000
111
100
010
011
111
101
111
010
111
100
001
010
010
111
011
100
111
011
000
100
001
010
010
011
100
010
100
000
110
101
010
000
101
111
001
110
001
111
011
011
011
101
100
000
000
100
110
111
011
101
101
011
000
001
010
011
010
110
000
111
000
110
111
110
000
101
010
110
100
110
000
011
111
000
110
001
101
110
011
000
011
001
101
010
100
110
111
010
011
111
000
101
111
010
110
111
010
000
011
110
111
100
101
111
111
100
101
101
011
111
000
011
110
110
010
010
001
100
110
100
101
101
000
100
000
101
111
100
000
100
011
101
010
101
000
000
001
000
000
001
000
100
111
010
000
000
001
001
010
100
001
101
011
011
101
000
100
000
010
111
110
010
110
110
101
110
100
010
010
110
000
001
100
011
100
011
000
011
101
001
011
000
110
010
110
010
110
100
001
100
110
110
100
110
100
011
001
110
111
010
010
000
111
011
110
011
100
100
000
010
000
100
101
101
000
000
010
001
100
110
101
010
100
001
011
111
011
111
100
110
111
011
000
001
111
111
101
011
011
001
101
001
010
111
001
111
011
100
011
010
001
010
001
110
000
100
101
001
111
011
100
101
011
010
111
000
001
000
110
011
010
110
011
111
011
101
001
110
011
101
101
010
110
110
110
011
111
001
101
100
110
111
010
101
111
001
111
111
100
101
101
110
101
011
110
111
101
111
100
111
000
011
110
011
111
110
010
000
001
111
000
111
111
110
100
101
111
010
101
100
101
111
001
111
011
001
010
101
100
100
100
110
100
100
001
101
111
101
100
001
010
000
011
100
110
011
111
011
101
011
111
100
100
111
110
101
101
100
011
111
110
001
100
010
010
100
111
011
111
000
000
010
010
010
000
001
101
111
000
000
001
110
010
101
111
011
101
010
000
101
011
111
001
010
100
110
001
111
000
101
111
010
010
010
110
111
111
110
110
110
110
001
110
000
101
101
001
010
111
010
011
011
111
100
111
001
111
111
110
000
100
010
001
001
010
010
010
011
011
100
111
010
010
010
110
100
100
101
010
011
010
101
111
000
101
010
100
001
101
111
100
010
111
010
101
111
000
110
010
010
011
100
000
001
010
110
000
010
001
001
101
100
011
111
101
100
000
101
110
000
100
100
100
111
011
001
110
010
011
010
100
010
100
100
010
000
101
110
111
000
000
111
100
000
110
000
011
001
101
000
000
111
100
011
111
001
100
000
010
010
111
100
010
010
111
110
000
111
101
110
011
100
101
000
111
111
011
000
101
001
100
001
100
101
110
000
100
110
110
111
010
000
010
111
000
011
101
101
010
001
101
001
011
101
000
010
001
100
100
000
010
110
011
111
010
110
111
011
101
110
110
011
111
101
010
011
011
100
100
001
001
110
001
100
111
100
110
001
110
010
111
011
000
001
010
111
010
111
101
101
100
011
111
111
100
100
110
111
100
101
010
101
111
000
111
100
110
110
101
011
101
010
111
110
100
000
000
110
001
100
111
100
110
111
000
011
101
100
011
110
001
001
011
000
010
001
000
101
011
010
000
000
010
010
010
010
101
010
101
100
011
011
000
101
010
100
111
001
110
101
111
111
001
100
011
111
101
100
111
000
001
001
011
000
101
010
100
100
110
110
011
101
100
110
100
000
101
000
001
111
101
000
010
000
001
011
010
101
101
100
000
010
010
100
010
010
011
100
000
001
011
011
001
101
000
010
110
011
010
110
001
110
011
100
111
110
010
101
010
101
110
110
110
010
010
000
001
100
010
111
011
111
100
110
011
001
010
000
110
110
011
101
010
000
100
000
000
100
111
000
000
000
010
001
111
001
101
001
100
101
010
100
100
100
010
001
001
000
110
100
000
001
010
001
010
100
101
100
010
010
000
101
010
110
101
110
100
000
001
000
100
111
111
101
000
010
010
110
100
101
001
101
001
100
000
100
100
010
000
100
011
011
110
000
100
010
101
011
001
001
010
110
001
000
010
100
000
010
001
101
110
011
000
001
010
100
101
101
010
000
111
000
010
100
111
101
100
011
000
011
000
011
001
101
011
001
010
011
111
000
000
110
101
010
110
000
000
010
111
000
000
011
010
000
100
000
100
111
100
110
011
100
011
111
110
000
000
000
110
001
110
100
110
101
100
000
001
101
011
101
101
111
111
110
101
100
111
010
110
111
101
000
100
001
000
000
110
111
101
001
011
000
100
100
010
110
110
011
110
011
010
110
101
100
001
110
101
010
010
100
100
000
100
110
100
110
110
001
000
101
010
010
001
100
010
000
011
110
000
111
000
101
000
000
010
110
101
010
001
100
010
011
000
100
100
011
001
101
000
100
011
001
101
100
101
101
100
111
100
010
110
110
100
000
001
100
110
111
000
001
101
001
100
111
000
011
000
001
011
010
000
111
010
010
001
011
000
111
010
100
010
101
011
001
100
001
111
110
101
001
101
101
001
110
110
101
000
010
111
011
011
010
011
101
011
010
010
111
111
011
000
100
000
111
101
010
011
101
100
110
010
010
101
100
010
111
100
110
101
011
001
100
010
011
010
001
110
001
100
111
001
100
111
111
001
001
011
101
000
110
101
010
010
000
001
111
001
110
111
001
010
110
100
000
111
001
000
110
110
100
010
100
011
100
001
110
011
010
011
010
111
000
100
011
000
101
000
111
100
100
000
100
010
011
011
000
100
011
001
110
101
011
101
011
000
111
110
101
110
001
001
000
011
110
001
111
110
101
010
011
100
111
101
000
110
110
011
010
011
110
010
000
111
110
100
101
011
011
011
101
111
100
001
001
110
000
010
101
111
000
000
011
011
111
101
000
001
111
001
011
100
001
111
110
000
100
001
011
110
110
001
010
001
101
010
101
011
001
100
000
000
101
001
110
110
101
110
000
110
001
100
100
011
100
000
111
001
001
111
111
010
101
000
000
010
110
001
010
100
010
010
110
110
110
011
110
110
000
011
000
011
011
110
110
101
000
001
001
011
001
111
110
100
011
111
100
010
110
110
000
101
100
001
010
010
010
001
011
001
101
100
110
101
001
010
010
110
111
000
000
000
000
100
111
010
011
110
010
100
110
111
011
101
001
111
000
010
101
010
001
111
010
111
111
101
111
111
100
111
000
000
111
110
001
001
000
111
010
001
011
010
000
101
100
111
111
101
010
011
111
011
100
010
010
100
000
000
010
110
011
001
011
111
010
111
011
000
110
100
110
100
101
001
110
001
110
110
111
000
101
000
001
011
101
111
100
101
001
110
110
110
000
100
110
001
010
100
011
000
100
100
110
111
010
111
110
110
111
111
100
111
101
111
010
001
100
101
001
111
001
101
011
011
000
101
000
101
010
001
000
011
111
000
011
000
110
001
101
001
001
100
010
011
110
010
100
010
010
010
000
011
000
001
111
011
111
110
010
111
110
101
011
100
110
000
000
011
010
010
100
000
100
110
110
101
100
110
100
000
110
010
111
110
011
010
001
011
010
011
101
101
100
000
110
000
100
100
110
100
101
100
011
100
100
001
111
110
011
100
010
000
000
000
110
110
101
000
100
100
001
100
001
001
100
100
011
110
000
001
100
100
011
110
110
100
011
101
011
110
101
001
001
110
100
101
001
010
001
110
110
001
010
000
110
000
101
110
101
001
000
101
001
100
101
010
100
011
011
001
011
100
101
011
011
110
010
000
110
100
010
110
111
001
001
101
010
000
000
010
101
001
011
101
000
010
010
111
101
001
101
100
010
101
100
111
001
111
001
000
100
001
001
000
000
000
110
100
010
100
010
100
111
000
001
000
000
101
000
000
011
010
001
101
010
010
000
000
011
010
111
011
011
111
110
010
101
100
101
111
011
001
100
111
110
011
001
011
001
100
100
011
101
101
001
001
101
011
000
110
101
010
110
010
000
010
111
000
111
001
001
011
000
111
011
101
010
000
011
110
111
101
111
111
111
110
110
110
000
101
111
001
111
011
111
110
111
110
100
111
100
110
111
111
010
001
110
000
011
000
000
111
101
010
001
111
010
000
100
110
111
000
101
100
110
010
011
101
001
000
111
110
100
100
101
111
111
111
011
111
111
100
011
010
100
100
110
011
010
111
110
110
100
001
100
000
100
000
111
101
110
010
101
111
010
001
001
001
010
110
100
111
011
011
100
001
000
100
010
011
100
101
000
110
100
110
111
101
111
000
100
011
000
110
110
011
010
011
110
100
100
001
010
001
101
011
010
101
010
111
001
100
000
100
010
100
010
000
010
101
011
101
011
000
000
110
001
010
110
110
011
001
110
011
110
001
000
110
100
000
111
111
100
000
000
101
100
011
001
101
110
111
010
111
111
110
111
110
000
011
110
000
011
011
111
100
001
010
010
011
111
001
001
000
000
001
101
110
101
110
100
001
000
111
000
011
100
101
011
111
011
001
010
001
101
011
010
111
111
000
010
011
100
001
111
101
101
000
001
110
110
001
000
010
011
011
000
101
000
011
010
100
011
111
110
110
110
100
111
101
110
101
100
101
000
110
010
011
000
000
000
110
001
110
100
111
010
101
100
010
010
111
100
000
001
000
101
111
010
011
101
110
001
110
100
001
000
101
100
010
111
010
111
111
110
000
010
101
110
110
101
000
000
100
110
110
011
100
010
010
110
100
111
010
000
001
101
100
011
010
101
011
110
101
000
010
000
101
010
001
001
000
100
111
101
011
111
010
010
011
011
000
011
110
100
010
111
001
100
000
010
111
101
010
110
101
101
001
101
001
100
000
110
111
000
101
001
011
111
110
111
001
010
011
111
111
101
111
010
010
011
011
000
111
001
101
011
011
100
000
110
100
111
100
111
010
001
110
011
100
001
001
100
001
101
000
100
001
000
100
110
110
111
000
100
111
101
011
010
000
100
010
101
110
011
111
010
010
001
100
100
011
100
111
010
011
110
011
111
100
011
010
101
101
000
110
111
101
111
010
100
101
100
010
010
000
100
001
101
000
100
010
110
001
100
100
010
000
000
110
110
101
011
100
001
111
110
100
101
111
001
010
101
000
011
111
111
101
100
111
100
111
000
001
110
011
101
011
100
100
111
110
011
011
000
110
110
010
111
010
101
011
010
010
100
101
010
100
101
111
000
100
100
100
110
010
100
101
110
000
000
110
111
100
010
000
011
001
110
000
000
111
010
000
111
010
101
000
000
010
100
101
001
101
100
011
100
000
010
101
001
111
000
110
101
000
001
000
011
011
001
010
111
011
100
101
000
101
000
110
011
110
100
110
100
000
011
111
101
100
001
110
010
101
100
000
110
011
000
010
100
000
010
001
001
101
110
010
101
000
000
000
110
001
001
010
000
010
111
001
110
110
000
100
010
010
101
001
110
011
001
100
101
100
110
101
110
000
111
001
000
101
001
111
001
010
010
011
111
111
011
110
111
011
011
111
011
100
111
111
010
001
011
111
101
001
110
100
000
100
101
100
001
101
011
110
100
110
001
000
010
101
100
111
101
110
101
101
110
001
001
111
000
000
110
110
111
100
110
001
111
010
000
010
011
000
111
010
010
011
000
000
100
011
001
000
101
011
011
011
010
000
110
000
100
010
001
000
101
010
010
111
100
110
011
001
000
011
010
000
011
111
010
000
010
000
011
001
101
010
001
011
110
100
001
001
000
000
101
001
111
001
011
100
111
111
100
110
000
101
001
000
011
101
101
100
111
010
010
011
001
100
011
000
001
010
000
011
100
110
101
111
100
110
110
010
111
001
001
100
101
011
101
000
010
111
111
110
101
101
011
100
101
110
111
110
101
001
110
010
010
001
001
001
111
001
001
011
100
001
111
011
110
001
001
001
100
001
110
001
001
001
111
111
110
101
101
000
000
111
001
010
001
100
101
111
011
000
010
010
001
000
000
010
111
101
001
000
111
110
100
010
010
001
011
000
101
010
011
101
010
011
010
100
110
000
101
110
000
110
110
000
011
110
101
110
111
001
000
001
101
111
010
011
000
111
010
111
101
111
011
011
101
111
110
111
111
100
101
011
010
000
001
100
010
100
101
100
011
110
111
000
110
011
000
100
111
011
101
100
111
000
000
011
000
001
100
000
011
011
001
111
101
010
000
001
100
011
000
010
010
001
000
000
111
000
011
111
100
110
101
100
101
000
001
001
011
010
010
101
101
100
101
011
111
110
110
000
001
111
111
110
001
101
010
100
010
000
110
111
011
101
110
100
001
001
010
011
000
111
101
010
110
111
101
110
001
111
100
000
011
010
101
011
100
110
111
110
001
110
111
011
101
001
001
010
001
111
001
010
110
110
010
110
001
111
110
110
101
001
101
011
110
100
001
001
010
011
101
100
110
110
110
001
001
111
100
010
110
111
001
101
101
011
100
101
010
110
110
111
110
111
111
011
110
011
010
011
011
000
100
011
011
100
110
011
001
001
110
101
101
000
000
010
011
000
100
000
011
000
101
100
010
011
100
000
011
111
010
001
100
000
110
001
111
111
000
111
101
000
010
111
100
101
011
001
111
010
000
000
100
100
011
010
000
101
010
110
001
110
010
100
101
000
010
101
101
101
000
111
001
111
000
111
010
110
100
101
111
101
011
111
100
101
010
011
010
101
110
111
001
100
111
110
110
001
100
110
000
000
000
001
010
000
110
010
001
101
001
010
001
001
001
111
110
101
101
001
110
000
011
101
101
010
010
011
000
100
000
010
101
111
011
001
001
111
001
001
100
101
010
110
000
011
000
111
110
011
101
010
100
111
011
010
101
111
011
001
100
011
001
111
010
100
001
101
100
011
111
001
101
010
011
000
111
010
000
011
001
111
000
011
010
011
010
100
000
011
000
100
111
001
111
011
011
000
100
110
100
010
000
111
000
111
101
110
110
010
100
110
010
111
100
001
010
100
111
000
111
010
001
100
110
010
111
011
101
010
011
110
100
000
000
100
101
000
011
000
000
101
010
110
001
100
100
011
101
010
101
011
100
110
011
101
111
010
110
101
001
011
000
010
111
110
100
010
011
101
100
101
110
011
111
110
001
010
111
011
110
011
101
101
101
011
101
000
001
111
010
110
101
110
110
000
010
110
110
100
000
011
001
011
011
100
110
110
001
111
111
000
101
100
001
001
001
101
101
011
011
110
000
011
001
111
001
011
111
100
011
001
100
101
110
011
110
000
001
010
000
001
011
000
111
110
111
000
111
110
001
011
101
111
101
111
010
111
011
011
011
111
011
101
101
101
100
100
101
001
010
111
001
011
010
100
011
011
110
001
100
101
011
001
110
011
111
110
010
100
010
011
100
000
001
101
010
101
010
110
011
001
001
011
011
000
111
001
111
111
100
101
000
110
011
011
111
110
010
000
111
100
110
000
100
100
000
010
010
000
011
001
001
111
110
111
111
100
010
100
110
101
000
010
101
100
011
110
010
000
110
100
000
111
100
000
001
000
110
010
110
111
001
011
000
111
100
100
101
001
011
001
010
101
010
010
101
101
000
100
000
011
110
001
101
011
011
110
001
000
101
011
111
100
110
100
000
111
100
000
001
111
100
101
000
011
110
111
000
011
110
001
010
110
010
011
101
011
101
100
100
110
110
000
000
001
000
011
110
000
010
110
011
000
101
000
100
100
001
100
101
101
101
001
110
100
000
000
110
101
000
000
000
100
100
001
011
100
101
010
101
011
100
001
100
100
011
101
110
010
110
100
010
111
110
110
001
000
001
110
110
101
001
011
011
111
100
110
001
110
111
001
001
001
010
010
111
000
000
011
110
011
011
001
001
100
101
111
011
000
101
100
000
100
111
000
010
110
101
101
111
101
111
000
000
010
010
101
111
010
010
001
101
111
110
100
110
101
011
111
010
110
100
001
010
000
100
111
010
001
000
101
000
100
010
111
001
100
001
100
111
000
100
111
010
010
000
100
101
000
110
011
111
011
000
110
011
010
110
000
000
011
011
000
101
111
110
000
110
100
011
110
011
100
010
010
001
011
111
011
011
111
001
010
101
010
011
000
101
110
110
101
001
110
111
000
011
111
010
101
101
100
101
111
001
011
011
110
110
010
100
011
100
100
100
010
000
010
000
111
110
110
011
101
000
100
010
001
000
110
011
111
111
101
011
100
010
101
010
011
110
110
100
101
100
001
001
100
000
011
010
110
100
100
101
111
110
011
001
111
000
010
001
111
011
110
100
111
100
001
110
011
001
001
010
000
000
011
100
101
100
101
101
000
000
101
110
011
011
010
000
110
110
001
110
011
001
111
010
010
100
010
101
101
110
010
101
000
101
110
000
011
101
111
100
010
011
000
111
110
110
100
011
010
000
000
000
101
110
011
100
100
011
011
010
111
110
100
101
110
000
010
010
111
011
110
010
111
010
100
011
000
011
001
111
100
000
010
001
110
100
101
100
101
011
011
001
100
101
001
111
110
000
111
001
100
101
111
100
110
110
010
100
000
011
010
110
000
010
001
010
011
100
101
100
110
010
011
110
001
001
010
011
110
110
100
000
010
100
000
000
010
000
000
000
001
100
111
001
110
100
100
011
100
011
110
101
111
001
110
100
001
100
010
100
111
001
100
100
101
011
111
111
011
100
001
010
001
011
011
101
101
110
010
111
101
100
110
100
110
111
011
100
101
000
010
100
101
001
111
000
100
011
000
100
110
001
101
001
001
101
111
111
110
110
110
100
000
010
010
011
101
001
010
110
101
000
111
101
101
110
101
000
001
100
100
101
110
011
000
101
101
011
000
101
100
000
000
111
000
000
001
011
010
101
011
001
000
101
001
010
011
010
111
010
010
111
000
100
010
001
001
100
110
100
001
001
110
100
010
111
011
110
110
100
001
010
010
100
111
000
000
100
110
001
011
101
011
101
000
111
110
001
110
011
111
011
110
010
110
111
111
111
100
110
010
110
010
000
101
011
100
001
001
010
101
010
110
110
110
111
010
101
010
010
011
010
111
100
010
010
010
010
011
110
001
010
101
110
011
111
001
100
111
011
001
000
100
110
011
111
000
101
100
011
100
111
100
011
011
000
011
111
001
100
101
111
110
001
100
001
110
101
101
000
110
010
001
101
111
000
011
011
100
001
111
100
001
010
000
110
100
001
101
010
011
011
101
001
100
100
110
010
100
110
111
010
011
101
011
011
000
111
110
011
111
001
010
010
111
101
101
001
110
111
111
010
111
000
000
010
101
101
101
110
001
010
011
011
101
101
111
000
010
000
010
010
110
100
001
101
110
000
111
101
101
000
111
101
110
100
001
100
100
011
011
101
110
011
010
101
001
100
110
000
101
111
100
101
000
011
100
110
011
001
100
001
110
111
110
000
011
110
100
001
000
101
101
001
111
000
101
100
010
111
111
110
011
110
010
100
010
001
000
000
010
000
000
011
010
011
111
011
101
001
101
110
010
010
000
001
010
011
101
111
000
110
011
011
111
011
010
010
010
010
110
011
011
011
111
011
010
101
010
001
110
000
010
101
010
011
111
100
011
001
110
011
010
100
111
101
101
110
101
101
101
100
101
101
001
011
100
001
011
010
010
010
101
110
111
001
100
001
110
000
101
111
010
111
010
010
110
101
110
100
110
010
111
101
100
011
010
110
100
010
111
011
110
101
110
010
001
010
101
110
001
100
101
010
110
011
000
111
010
001
111
001
110
111
001
110
000
011
100
111
000
010
001
100
001
000
010
011
010
000
000
111
010
111
110
011
001
001
111
111
000
011
001
001
111
011
000
011
010
000
000
011
101
111
111
110
110
011
010
011
110
111
110
101
101
001
100
011
111
001
000
111
011
100
001
001
011
000
011
111
000
011
000
010
111
111
100
110
011
110
000
010
100
010
001
001
001
010
011
010
111
100
000
100
111
000
000
000
101
001
110
010
100
100
100
010
011
000
110
101
101
110
011
010
100
010
010
001
010
000
001
001
100
100
000
110
000
011
000
110
101
111
011
100
111
100
111
111
110
111
110
111
011
010
000
011
000
110
010
001
001
111
010
110
011
000
110
001
010
111
111
011
001
001
010
011
101
100
001
000
101
000
010
100
111
010
011
110
000
111
011
001
011
111
001
000
111
001
010
111
101
011
011
101
110
111
111
010
010
001
000
010
101
111
001
110
110
011
000
100
110
100
000
100
100
101
010
000
010
101
111
110
010
010
100
111
100
010
010
101
111
111
010
100
101
001
001
100
110
011
100
111
101
101
011
001
100
001
001
011
011
001
011
101
011
111
100
011
001
110
000
111
001
011
101
011
110
011
100
111
100
101
111
111
011
011
101
000
011
110
010
110
111
010
111
101
101
011
001
000
100
110
101
010
000
001
010
100
001
101
011
110
110
111
010
111
000
011
110
010
011
011
001
101
110
001
011
000
101
011
010
010
010
011
100
011
000
110
010
010
101
001
011
110
110
100
111
100
010
101
010
010
111
110
100
111
000
100
101
101
101
100
010
010
100
000
000
000
001
010
011
111
110
110
011
100
100
110
010
011
110
000
101
010
111
011
110
111
000
000
111
100
000
101
110
000
011
111
100
001
000
010
001
011
111
100
111
100
011
010
010
011
011
111
010
000
100
001
101
111
010
011
101
101
111
101
010
001
111
001
000
100
001
011
010
001
111
111
100
111
111
010
010
000
110
001
000
011
000
010
000
111
011
110
110
011
010
010
011
011
010
010
100
100
100
100
000
110
110
011
001
100
101
000
001
111
001
111
100
001
011
100
100
110
101
010
101
101
101
101
000
110
000
001
111
010
001
100
110
100
111
001
000
101
101
111
101
100
010
000
101
011
010
010
010
010
100
011
001
010
011
110
111
111
010
011
001
010
001
011
011
100
100
110
010
100
100
000
010
111
001
110
100
010
010
110
011
011
000
111
001
110
001
111
100
100
111
100
110
101
001
110
011
100
101
100
110
111
111
010
010
001
011
111
011
001
101
010
010
101
000
101
110
000
010
011
010
110
111
110
000
000
001
000
110
000
011
000
100
001
100
001
101
011
101
101
100
111
101
010
111
001
100
001
000
011
111
111
110
010
000
000
000
101
010
101
100
101
011
111
110
100
001
001
010
001
010
110
111
100
001
000
111
111
101
100
011
100
001
011
101
100
001
011
000
001
001
010
000
011
000
110
101
111
000
011
001
100
110
101
011
010
111
100
011
110
101
011
010
111
111
101
001
100
101
111
100
110
110
100
010
010
101
001
000
111
011
101
010
001
010
011
011
000
010
111
110
011
011
100
111
101
100
110
001
110
000
010
010
011
110
111
110
110
010
101
001
111
111
000
101
101
110
110
000
110
100
101
001
100
011
110
000
100
001
010
000
100
011
010
011
000
001
000
000
100
000
011
111
010
010
101
101
010
111
100
101
000
100
000
110
001
010
101
111
111
010
110
000
100
111
111
100
001
101
011
011
101
000
001
101
000
001
011
101
000
100
100
001
100
001
010
010
111
010
011
010
010
101
010
101
001
011
110
111
010
001
100
101
000
100
001
010
110
101
010
010
111
010
000
110
001
011
011
100
111
111
000
110
110
111
011
101
101
101
000
011
100
000
111
001
100
101
010
000
111
111
100
010
011
010
100
110
111
001
011
000
111
000
101
111
000
000
010
110
000
011
000
110
000
001
000
110
001
011
010
010
011
001
001
101
010
100
000
001
100
010
111
010
101
000
110
001
011
010
001
111
000
000
110
111
110
001
111
000
110
110
111
111
000
101
001
100
010
000
100
010
000
110
000
010
100
011
001
001
100
000
111
000
010
011
001
011
111
001
111
010
111
100
110
011
110
100
011
000
101
100
010
111
110
001
101
101
101
010
011
011
111
111
001
000
001
000
111
101
010
001
111
011
111
001
000
100
110
000
111
100
011
001
100
101
001
001
011
001
010
110
100
111
011
011
011
111
000
000
001
101
010
111
100
000
101
011
010
010
010
011
101
101
101
110
010
011
000
000
011
111
000
000
010
000
100
000
100
101
010
101
010
010
110
101
100
000
101
100
101
110
100
100
011
000
110
101
000
101
101
100
001
000
101
110
110
101
110
100
010
010
000
001
011
101
110
110
010
100
000
101
100
111
101
010
001
011
000
010
001
101
001
000
000
110
111
000
000
101
111
001
000
010
101
001
010
100
101
110
011
010
011
000
110
010
101
000
011
111
111
111
010
101
000
001
111
101
000
100
000
111
000
111
011
101
111
011
011
011
101
110
000
100
110
100
111
110
000
100
110
010
010
101
011
101
001
100
100
000
001
011
000
110
110
111
111
100
111
101
110
000
000
011
010
111
000
010
100
001
010
101
010
111
010
110
001
101
111
101
100
100
000
100
100
000
010
001
011
101
101
100
110
100
010
011
101
000
011
101
101
100
111
111
101
110
111
010
111
000
110
110
110
100
010
110
111
110
010
010
011
000
111
000
001
101
011
000
000
100
100
110
110
100
110
101
011
101
011
110
111
110
111
010
000
110
011
111
000
011
000
110
001
001
001
110
010
001
010
101
010
111
111
111
111
010
011
111
101
000
111
101
011
000
110
111
001
000
000
101
000
001
110
101
111
101
010
100
111
001
010
001
111
000
110
100
101
000
000
010
010
101
100
101
100
011
100
110
100
010
101
001
011
010
111
011
110
100
100
100
010
110
001
101
010
001
101
000
100
101
001
111
011
111
000
000
011
101
001
101
100
001
110
010
000
001
101
100
001
000
010
011
011
101
000
010
110
000
110
000
011
111
010
110
010
000
101
000
010
010
011
100
110
001
101
011
110
000
111
101
000
101
011
001
111
101
011
000
100
010
110
101
111
011
001
110
000
110
111
101
100
100
000
011
101
111
100
000
010
011
100
101
011
010
101
000
010
101
010
100
001
111
110
111
010
100
001
101
010
100
001
101
111
110
000
100
010
111
011
101
010
110
111
111
110
011
101
110
010
110
000
101
000
000
001
000
101
101
111
101
000
011
010
110
110
111
010
110
101
001
110
110
101
000
111
011
100
011
000
011
011
101
010
111
000
111
101
001
111
100
111
010
001
010
000
110
011
001
000
111
100
010
011
010
110
010
001
010
010
010
010
101
101
110
010
111
000
011
100
011
100
110
011
101
001
011
001
101
001
010
110
100
100
110
001
101
001
111
100
010
111
110
100
010
110
111
001
110
000
101
011
100
101
100
101
001
011
010
101
110
010
110
000
111
111
100
010
110
001
111
110
111
100
111
101
011
000
100
011
000
010
100
001
000
100
101
010
000
101
110
000
110
000
100
010
111
110
101
111
000
011
011
100
100
100
000
100
110
001
011
100
011
000
010
101
010
000
010
011
001
111
110
100
110
011
001
001
000
100
000
111
010
100
000
111
010
010
010
110
111
001
010
000
010
001
001
101
011
010
101
011
111
000
001
101
111
100
000
010
111
000
111
010
010
101
011
111
100
100
111
010
111
001
011
101
111
110
110
001
100
111
100
001
101
001
111
110
101
000
101
001
001
011
100
111
110
001
101
101
111
001
001
100
010
010
110
101
101
101
101
111
011
000
011
110
011
010
110
010
101
000
100
001
000
100
001
111
010
010
101
010
000
110
000
111
000
100
100
001
111
110
010
101
100
111
001
101
011
010
101
010
011
100
100
101
010
001
110
101
110
101
110
110
000
010
001
100
010
101
100
001
011
010
011
110
000
011
100
111
110
000
100
101
001
001
101
110
110
100
111
010
001
001
110
101
010
111
010
001
110
110
100
010
010
100
000
100
100
110
011
101
010
011
000
011
100
100
111
101
110
011
001
101
111
100
111
100
111
000
011
110
010
000
010
111
100
110
001
011
111
010
101
010
111
000
110
011
001
111
111
101
000
110
100
001
100
000
000
000
100
000
000
011
001
111
110
001
010
011
101
101
001
111
110
010
110
110
111
110
110
100
010
001
100
100
110
000
110
101
010
110
100
101
110
110
100
010
000
001
011
001
111
100
010
000
110
000
001
010
001
011
000
010
011
111
110
100
100
110
001
000
110
010
110
101
001
000
101
111
010
101
111
101
110
100
000
001
101
101
110
101
100
110
010
101
001
001
100
101
111
011
100
010
111
000
010
010
010
110
101
100
011
010
110
011
011
001
010
111
011
011
011
001
100
101
011
011
111
111
111
001
100
101
011
011
001
000
101
011
111
011
110
111
000
100
001
110
011
100
010
110
010
111
000
000
110
100
110
100
001
010
110
011
001
110
000
001
011
001
011
111
001
001
000
111
001
110
100
100
011
110
000
011
100
000
111
101
100
110
011
111
001
110
100
000
001
011
111
100
111
111
010
111
100
000
000
000
001
110
010
111
100
010
110
100
111
000
100
011
110
000
011
000
111
001
001
100
111
001
100
101
011
111
000
001
111
100
100
000
101
000
001
111
011
001
111
110
011
000
111
010
100
011
111
000
010
000
001
111
100
111
100
001
111
000
001
101
111
101
100
101
111
010
001
101
110
010
000
100
101
100
101
110
001
100
111
110
001
111
101
101
100
001
100
101
010
101
101
000
010
110
001
001
110
010
010
110
011
100
111
010
001
010
000
101
110
000
010
111
111
111
001
101
101
111
101
100
101
001
000
111
111
111
010
001
011
010
000
111
010
011
101
100
010
011
001
001
011
111
101
001
010
100
111
001
100
101
101
001
000
001
100
001
101
000
110
001
011
011
000
110
011
101
111
011
010
101
011
110
110
101
000
111
001
101
000
101
001
000
110
000
000
110
110
110
001
000
101
011
101
100
000
010
010
010
001
101
001
101
011
111
100
110
111
010
010
010
000
110
110
111
110
010
011
000
000
000
111
101
001
001
000
110
000
011
010
111
111
110
001
000
000
000
101
001
010
011
101
001
101
000
000
010
110
011
001
011
000
110
101
100
000
100
001
011
111
110
000
101
010
001
110
010
000
010
110
011
110
101
100
101
101
001
110
011
101
100
111
101
001
100
011
000
111
110
100
101
101
011
001
010
110
100
001
100
011
001
110
001
110
001
010
011
000
001
110
000
011
000
100
000
000
101
011
000
010
110
000
011
011
110
100
111
101
101
000
000
011
111
001
011
100
011
010
000
000
011
000
001
011
001
001
011
100
101
100
101
100
111
101
010
100
010
001
000
000
011
010
110
110
100
100
110
000
010
110
010
000
100
000
100
000
110
001
100
000
011
010
111
111
010
111
101
011
101
001
001
100
000
011
000
100
111
110
111
111
011
011
010
010
000
101
001
000
001
011
111
010
011
110
100
000
100
010
000
110
110
011
101
011
101
001
010
000
110
010
100
110
000
100
111
111
010
100
100
111
101
001
111
001
011
111
100
010
111
010
011
001
111
101
000
011
001
001
001
010
110
001
000
001
000
000
000
001
110
100
011
011
010
110
100
111
000
101
000
001
000
010
100
110
011
001
110
000
000
001
100
101
001
101
111
110
001
100
001
101
100
111
111
000
110
000
111
100
101
100
101
011
011
111
001
110
001
010
110
110
010
000
011
011
000
011
011
100
001
011
110
111
000
110
100
111
101
101
111
100
000
010
010
001
010
100
011
000
101
101
011
011
011
100
111
001
110
010
111
011
011
100
000
011
111
110
101
000
000
001
101
100
001
001
110
111
110
011
001
001
010
101
000
011
011
010
100
001
110
110
100
110
111
011
100
110
100
000
000
011
001
110
100
101
000
000
110
101
011
011
100
011
011
100
111
011
000
001
010
001
000
101
111
001
110
010
011
110
011
110
010
011
100
111
011
001
110
010
101
100
101
001
101
011
001
110
010
110
011
101
100
100
000
011
111
100
010
010
101
100
010
000
000
100
111
000
011
111
101
000
000
000
000
011
010
011
001
100
001
011
010
100
010
010
001
110
101
011
100
101
110
001
000
100
100
001
011
111
111
111
110
000
000
011
101
000
010
010
100
010
111
100
101
100
101
111
001
110
100
100
001
000
101
010
111
111
001
100
101
000
101
000
110
011
100
000
000
100
011
110
000
100
100
101
011
011
010
110
010
110
111
001
110
110
100
000
101
001
011
111
100
100
000
001
111
000
110
010
111
010
010
101
111
000
110
011
111
110
101
011
010
011
010
010
100
111
000
011
111
001
011
010
101
110
000
001
111
001
010
100
011
001
000
001
010
011
010
001
001
110
111
010
001
010
010
100
100
110
000
101
101
101
010
001
111
010
001
101
001
010
000
010
010
110
111
011
111
001
011
001
010
010
011
000
001
111
100
110
111
010
111
101
011
000
100
110
111
001
000
110
100
001
100
011
001
011
110
101
110
100
110
000
100
010
011
111
100
111
110
111
111
010
101
110
001
010
111
011
001
000
110
110
001
100
100
101
000
001
111
000
100
001
111
001
010
011
001
110
100
111
110
111
010
101
111
000
101
010
011
110
001
001
100
110
101
110
101
000
000
010
110
110
111
001
100
110
010
110
100
011
111
111
001
011
011
100
101
011
111
100
101
101
001
111
000
011
010
010
110
001
111
001
100
010
000
000
001
101
101
100
111
011
101
110
110
101
101
110
010
101
101
111
000
010
100
100
000
111
010
000
100
010
001
011
010
100
111
010
110
101
110
000
100
010
000
011
010
101
101
000
011
000
101
001
001
100
001
101
100
000
101
011
101
100
010
011
010
110
110
101
000
001
100
111
101
101
110
110
111
000
110
111
111
101
010
101
111
100
101
100
110
000
000
011
101
010
011
011
001
111
001
111
010
010
111
011
010
001
001
101
101
000
010
000
000
000
001
110
111
010
011
000
111
010
100
001
011
000
111
011
110
101
110
001
110
111
000
111
010
001
110
100
001
000
001
000
110
110
011
010
011
111
111
001
010
001
011
000
100
100
101
000
110
000
110
011
100
001
011
110
110
001
001
011
011
001
010
000
101
101
010
110
000
111
000
010
111
100
000
110
110
100
101
111
010
100
000
100
101
011
110
110
011
010
001
000
111
010
101
111
001
100
101
000
011
111
111
111
101
101
000
000
001
010
000
111
010
011
011
011
101
011
111
000
011
000
110
001
100
110
111
101
001
101
101
000
000
011
111
111
110
111
010
011
011
111
000
010
011
111
011
010
110
001
000
100
010
010
101
010
101
111
101
110
000
010
101
111
010
010
010
110
010
100
000
011
110
110
011
100
000
100
000
010
100
001
110
100
011
110
111
111
001
000
110
110
010
100
011
000
011
100
110
110
100
100
111
111
010
101
100
001
100
001
101
101
101
010
100
101
101
010
111
011
100
001
001
000
110
010
110
000
011
100
100
101
010
010
110
111
010
001
001
011
010
101
011
000
000
100
101
001
000
010
010
001
101
100
100
110
100
000
001
000
001
101
110
000
101
011
111
100
010
001
000
110
000
110
100
010
101
101
000
110
110
111
101
001
000
100
101
001
100
000
000
111
011
100
011
100
011
011
110
001
101
010
100
110
000
010
100
011
000
101
001
010
101
011
110
101
111
100
110
001
000
110
100
011
101
010
000
001
110
000
111
001
000
000
111
010
100
111
100
000
010
111
110
011
110
001
110
111
001
011
111
010
100
100
110
101
011
110
100
011
110
100
110
100
110
011
110
001
110
011
011
111
101
110
101
101
111
010
110
000
001
100
101
111
101
011
100
000
101
000
001
011
011
101
011
011
000
000
010
110
011
000
011
101
101
110
100
111
000
011
010
011
000
001
100
101
001
000
011
110
001
111
000
100
111
110
101
011
011
011
101
000
101
100
000
011
111
110
100
110
110
111
111
100
010
100
010
010
111
011
110
001
010
001
100
110
001
011
101
010
010
000
000
010
110
101
111
100
111
111
101
010
100
100
011
110
010
000
110
100
110
000
000
001
001
101
100
001
111
101
000
110
001
101
100
100
001
010
110
011
001
000
111
011
000
010
000
010
100
000
001
101
000
011
010
101
111
010
011
101
101
000
101
011
110
101
110
100
111
010
000
100
011
110
100
101
111
101
110
001
001
001
001
000
101
101
000
010
010
011
010
101
011
101
111
110
000
110
001
101
101
010
001
011
101
010
000
110
111
100
001
000
011
000
000
011
110
000
000
001
111
010
111
001
110
001
000
101
110
111
010
101
110
101
111
010
001
101
110
110
011
011
110
011
101
001
101
001
111
110
101
000
100
101
000
001
010
011
010
100
111
101
010
100
011
010
110
100
111
101
000
010
010
011
011
000
011
000
110
011
000
010
010
001
101
000
000
000
101
101
100
100
111
000
001
100
000
110
010
101
111
001
111
001
100
010
001
100
111
111
011
001
101
110
011
000
111
110
011
100
000
000
111
100
110
001
000
011
001
101
110
111
011
111
011
111
111
011
110
011
010
111
101
011
000
001
001
100
000
100
110
110
101
110
100
001
110
001
001
011
011
100
101
100
100
101
001
001
101
101
000
011
000
011
101
110
100
110
010
011
000
010
011
011
100
000
111
110
010
101
011
100
111
101
000
011
100
111
011
011
111
110
111
111
000
101
000
010
101
011
110
110
001
000
000
111
011
101
101
010
000
100
111
001
000
000
001
010
000
100
111
101
011
001
100
100
110
111
011
011
111
110
100
101
100
011
101
011
111
111
011
001
001
000
111
110
111
001
001
000
100
111
010
111
101
100
000
000
001
001
010
011
010
101
101
111
110
001
010
001
101
011
110
010
111
000
000
100
100
110
100
100
111
001
100
001
100
010
111
101
100
110
001
010
011
100
010
000
000
111
111
111
000
110
001
110
110
110
000
111
000
110
110
011
100
010
011
000
111
001
110
011
011
011
100
001
011
101
101
010
101
001
000
101
110
010
100
101
010
010
111
101
010
001
110
010
001
111
110
101
001
111
011
111
001
100
111
001
010
111
001
011
010
001
111
110
100
010
010
001
100
100
010
110
100
111
100
011
000
100
101
000
000
011
011
111
011
110
100
001
110
001
010
111
001
000
001
000
010
011
111
001
011
011
101
111
111
000
101
100
110
111
011
010
011
011
110
100
000
100
100
010
101
010
001
001
100
101
111
010
101
011
110
001
010
111
110
110
110
110
000
010
011
110
110
001
100
001
111
011
111
011
001
110
011
001
011
000
101
100
000
011
101
011
001
101
101
011
001
001
101
001
100
010
100
111
000
100
100
111
010
111
111
101
110
000
010
110
011
010
101
000
001
101
111
011
011
001
101
100
110
100
000
101
001
110
110
011
100
011
011
011
001
000
000
010
111
100
101
010
101
101
110
001
011
011
100
000
010
001
010
101
100
000
011
000
000
101
100
100
100
111
100
011
001
001
101
100
101
001
110
110
001
110
010
011
011
011
110
000
100
100
000
110
110
000
111
011
100
101
110
010
111
010
111
111
010
011
101
101
011
011
000
100
010
111
111
110
100
101
100
011
100
101
101
011
011
010
001
010
110
010
011
010
100
001
010
100
100
010
000
010
001
110
010
001
101
111
000
110
111
001
111
100
000
100
001
000
011
101
001
101
001
011
011
001
100
011
110
110
000
001
001
000
100
111
111
101
000
100
000
110
011
100
000
010
010
001
010
101
001
011
111
110
000
100
101
001
001
111
100
000
100
111
101
101
000
001
000
000
111
100
111
001
010
000
001
001
001
110
000
100
001
101
111
010
001
111
001
011
101
100
101
000
011
110
001
111
110
011
001
110
101
001
100
001
110
011
110
100
001
011
110
011
111
011
100
001
000
010
110
010
011
010
101
010
001
000
111
101
110
010
011
000
101
000
000
101
011
110
111
011
010
001
001
010
111
100
011
011
110
001
001
000
111
001
101
100
001
010
000
100
111
110
000
000
110
111
110
100
010
010
010
100
001
111
101
100
110
101
001
011
011
111
011
000
000
110
100
001
110
000
011
000
011
011
101
001
100
100
110
011
100
001
011
111
110
100
001
100
110
011
111
000
111
011
110
101
000
100
001
101
100
001
110
100
110
001
011
010
010
010
111
110
010
001
010
111
000
010
100
001
011
011
000
010
011
100
100
010
011
110
001
011
001
100
110
010
100
010
011
000
001
000
001
101
001
000
111
011
001
001
001
000
101
100
000
101
101
111
111
110
101
100
010
110
110
000
101
100
111
001
110
100
001
111
010
111
100
101
000
001
111
111
100
110
101
000
111
100
111
001
110
011
000
010
000
100
111
101
000
101
101
010
010
010
000
000
000
101
110
100
011
010
010
101
101
011
010
011
100
000
011
110
111
111
110
110
010
101
100
101
000
000
111
100
000
101
101
101
000
100
111
111
101
101
001
011
100
010
000
101
011
011
000
101
110
010
010
011
010
001
011
001
010
011
001
010
100
010
111
110
110
001
001
011
010
010
111
010
000
000
000
000
101
110
100
010
010
010
000
011
101
100
111
110
100
101
110
001
001
000
101
100
010
011
101
100
101
001
010
110
011
110
000
110
001
111
100
110
000
000
000
000
110
000
000
101
101
101
111
000
101
110
110
111
100
111
001
110
101
010
001
101
100
010
100
011
110
000
111
001
100
110
101
110
100
011
011
001
111
101
100
001
000
110
000
011
000
101
101
000
010
011
101
010
000
111
100
110
010
010
101
111
101
111
000
110
010
101
000
110
111
110
101
100
111
001
110
001
100
100
111
000
100
100
100
010
111
110
010
110
111
111
111
001
100
010
001
101
001
001
011
111
010
011
000
101
101
001
010
111
001
000
001
001
100
111
101
100
111
011
110
110
011
000
110
111
000
101
010
000
101
001
010
111
111
001
000
011
011
001
011
100
010
001
010
001
110
011
001
110
011
001
110
001
001
100
110
110
011
000
100
110
101
010
110
010
101
001
110
111
010
000
111
100
011
110
101
011
100
000
101
100
010
000
001
110
010
001
110
111
100
111
010
110
000
011
111
110
101
000
110
100
010
100
111
011
001
000
001
011
001
100
101
100
101
011
100
001
000
001
011
111
000
010
010
100
001
111
010
011
101
011
110
110
110
101
001
101
011
111
000
011
001
101
101
001
001
101
010
100
011
110
100
010
000
000
110
010
111
110
010
010
001
100
101
000
101
001
110
110
110
000
101
001
010
110
100
000
100
100
101
001
101
000
001
010
111
000
111
100
000
101
011
100
111
010
111
001
001
111
111
010
000
111
110
011
000
010
001
101
110
001
110
101
010
110
001
011
010
110
101
110
000
000
010
101
111
000
001
011
110
010
010
101
110
110
111
111
110
101
111
111
010
010
100
110
101
000
011
101
001
001
011
000
010
001
101
100
101
100
000
111
010
000
011
101
111
000
100
011
011
100
000
001
000
101
111
010
011
110
111
101
011
011
110
100
111
011
110
010
101
100
111
101
010
000
000
100
101
101
010
111
000
000
110
010
101
000
010
110
000
100
100
010
000
001
000
000
011
111
111
011
101
101
000
101
101
001
001
011
001
010
111
011
100
101
100
011
011
001
011
010
000
001
011
111
010
000
001
000
110
101
100
111
110
011
001
001
101
111
110
001
110
110
000
100
111
001
010
100
000
101
100
001
011
010
001
101
101
111
101
101
001
001
000
110
111
010
100
100
010
111
000
110
011
000
101
001
001
011
011
010
100
111
101
101
010
110
000
100
001
100
000
001
000
111
101
010
001
110
101
000
010
011
110
110
110
101
111
011
010
000
111
101
111
100
110
100
101
101
100
000
111
000
111
100
111
110
110
011
101
011
101
111
101
100
101
110
000
100
110
000
110
111
000
101
000
100
000
001
001
011
000
111
000
001
010
110
110
101
001
010
000
000
110
011
110
001
111
011
100
010
010
001
101
010
010
000
110
110
101
000
111
110
010
111
110
101
110
111
110
010
001
111
001
100
110
010
101
000
011
110
001
010
010
101
110
100
010
111
001
011
010
011
000
011
101
100
101
111
111
111
111
000
101
100
000
000
101
100
010
101
011
101
110
000
011
001
001
101
100
101
010
011
100
100
100
011
101
010
101
011
001
010
101
111
101
010
010
110
100
110
100
101
011
100
100
100
100
101
011
111
001
011
010
001
100
111
001
110
000
001
100
000
011
101
110
001
101
010
010
111
000
000
000
010
110
100
000
100
011
001
000
101
001
000
000
111
110
000
100
001
001
111
111
011
000
000
110
000
010
100
111
101
011
000
110
011
000
100
010
111
000
110
100
100
001
011
011
010
010
001
111
101
111
010
000
000
010
000
100
111
101
100
001
001
101
100
010
001
101
011
111
000
000
010
000
000
101
010
110
000
000
100
010
100
010
011
000
001
100
010
010
111
001
011
000
100
110
011
011
011
010
110
010
111
000
000
010
010
010
100
101
110
110
101
111
011
000
001
110
111
100
110
110
010
000
111
111
100
011
100
101
111
110
110
010
100
011
010
100
011
111
010
101
011
111
001
111
011
110
010
111
001
100
100
101
101
011
010
011
100
100
001
110
010
000
000
100
110
001
011
011
111
000
110
010
100
001
001
001
110
100
111
000
111
001
001
110
101
100
100
100
001
100
101
000
110
010
101
110
110
111
100
000
001
101
010
011
101
110
010
111
010
100
111
000
000
100
000
001
111
000
100
111
010
000
010
010
000
110
011
110
111
110
011
011
010
011
110
101
011
010
110
010
101
101
011
000
111
111
100
001
000
001
101
111
010
011
001
110
010
001
101
110
111
011
001
011
110
110
110
110
010
011
001
010
011
101
111
010
111
001
001
110
110
111
111
101
011
101
000
100
110
111
101
011
101
001
111
000
001
110
111
101
010
011
000
111
101
010
111
101
111
011
001
001
100
000
001
111
000
010
111
101
011
000
111
011
101
100
111
001
110
101
110
001
100
111
111
010
100
010
010
111
111
110
000
000
011
011
110
111
000
011
010
101
100
100
100
100
000
001
101
100
001
100
110
000
000
010
110
001
110
111
000
000
111
111
001
110
011
101
001
000
011
110
010
101
111
111
101
001
100
110
110
101
101
101
110
111
110
000
010
100
000
110
110
101
101
011
001
110
110
000
110
001
100
110
011
111
010
010
111
110
001
001
000
001
001
101
110
100
010
011
101
101
111
001
000
010
000
010
001
001
001
111
111
100
101
000
001
000
011
001
101
010
110
011
110
100
101
000
101
010
011
111
101
010
001
010
011
011
110
101
101
110
110
011
001
101
011
101
110
100
110
010
100
100
111
101
000
001
011
100
110
111
101
110
101
011
100
000
011
101
110
111
000
000
110
001
101
010
010
111
010
001
011
100
110
010
100
101
010
010
110
101
000
010
011
011
010
101
110
100
011
001
111
101
010
110
011
100
100
100
100
011
110
111
100
100
101
100
111
011
011
111
100
111
011
011
010
011
000
110
001
100
010
001
111
100
010
000
111
001
110
001
010
010
010
100
001
100
111
000
111
111
001
100
011
111
001
101
000
101
101
111
110
001
101
000
000
011
111
100
010
111
010
101
011
111
000
000
000
100
001
011
111
101
111
101
100
111
001
010
010
001
100
001
100
100
101
110
001
111
010
101
011
110
000
111
000
111
001
001
101
010
011
011
110
100
101
111
010
100
010
111
001
101
000
010
111
001
000
110
001
001
111
101
000
000
000
010
000
010
100
111
100
110
101
100
100
111
111
110
111
110
010
011
011
111
100
001
101
111
001
010
000
110
110
010
000
101
010
110
110
100
100
110
111
010
010
001
111
011
111
000
001
001
100
010
100
010
001
010
000
101
100
000
110
000
111
110
011
010
101
010
000
100
011
011
000
010
010
000
111
101
101
010
010
000
001
110
010
000
001
100
010
110
111
110
110
101
101
011
100
000
001
111
000
110
110
001
001
000
111
110
101
111
111
110
001
001
110
010
000
000
000
000
000
011
111
001
010
100
101
001
000
011
001
000
111
001
100
101
110
110
001
110
111
001
011
000
100
010
110
101
111
010
000
001
001
011
010
110
000
100
101
100
101
011
100
001
010
001
100
101
011
100
011
101
011
100
111
010
010
100
100
001
001
011
001
110
101
000
101
101
111
001
010
101
000
010
011
010
000
011
010
101
110
000
011
010
011
011
110
100
011
101
010
010
100
011
011
000
110
010
100
101
000
010
100
111
110
100
101
111
111
001
111
011
001
111
101
011
110
110
010
001
000
110
100
000
010
011
010
100
000
101
000
011
111
101
010
000
101
010
001
011
101
010
101
001
001
101
000
100
010
000
100
100
000
011
101
011
010
001
011
110
111
100
111
011
101
000
101
000
110
001
111
001
011
010
110
010
011
000
001
110
111
001
000
110
001
100
110
111
101
011
010
010
101
100
001
010
000
100
000
110
101
001
101
110
011
110
111
101
101
011
011
000
001
010
101
111
000
010
010
000
100
100
001
101
011
100
110
100
110
010
101
010
010
100
101
110
010
101
011
111
100
111
011
000
001
100
001
100
101
000
110
000
101
110
110
000
111
100
111
111
010
101
101
011
100
111
111
001
100
100
000
101
001
010
101
110
110
000
100
001
000
001
001
000
000
011
000
100
001
001
000
000
100
110
110
110
010
100
110
111
110
100
100
101
110
001
110
010
001
010
101
101
111
111
111
010
011
000
101
011
010
011
000
110
000
110
101
111
000
000
110
110
111
101
101
010
011
101
101
001
101
101
111
110
111
100
111
111
011
111
101
110
001
110
000
000
111
111
101
010
100
101
010
100
011
001
110
001
101
110
010
101
110
111
101
001
001
100
101
101
100
100
000
000
011
011
010
000
000
000
110
100
010
100
101
010
100
101
001
011
110
011
110
100
110
100
010
111
111
110
100
100
001
000
000
111
100
100
100
101
111
000
110
110
011
001
100
001
110
101
100
101
110
000
011
011
001
110
011
110
010
011
001
111
111
111
101
011
010
000
100
101
110
001
000
101
101
010
110
010
010
111
011
100
101
111
011
010
000
111
100
001
111
111
001
011
011
101
000
101
000
110
011
101
110
010
010
001
111
011
101
110
001
110
010
010
011
111
111
011
100
001
010
001
000
111
001
001
101
001
100
110
111
111
011
010
001
111
001
101
101
001
011
010
101
100
111
101
011
101
010
000
010
010
111
010
111
111
011
001
100
111
101
011
011
100
000
000
100
011
111
100
001
111
001
000
010
000
110
111
011
001
101
101
001
000
111
000
110
001
111
111
011
001
111
110
101
101
011
111
111
111
000
110
000
100
000
000
011
111
001
100
100
001
011
000
101
100
101
110
111
100
010
001
101
100
000
011
110
111
101
000
011
001
110
111
101
011
111
010
001
011
101
111
011
011
110
100
011
110
111
010
110
001
101
001
101
100
111
010
000
001
001
001
101
100
011
110
101
110
111
100
100
100
011
101
101
100
001
001
000
111
111
011
011
000
010
010
001
001
011
000
111
100
010
101
001
001
010
011
100
111
011
001
100
100
110
000
110
110
011
101
000
111
101
101
011
110
101
000
010
101
001
000
001
111
010
110
010
100
001
000
011
010
110
110
000
111
000
011
011
000
111
000
111
001
010
101
001
010
110
011
111
101
010
011
000
111
011
101
000
011
101
010
011
110
000
101
010
111
110
100
101
110
110
110
011
100
010
000
101
101
101
000
101
100
100
101
010
111
101
011
110
100
001
011
011
100
000
010
001
101
011
101
100
000
000
101
100
110
111
100
110
100
011
010
000
010
111
100
011
111
101
010
101
011
000
110
011
101
010
000
100
000
010
110
100
010
011
111
110
001
010
011
111
100
010
101
101
100
100
011
001
001
110
000
011
111
010
011
111
110
101
010
000
011
001
010
001
100
000
010
100
100
011
110
110
011
010
111
001
100
101
011
101
011
111
011
000
101
010
000
000
110
111
010
001
001
011
010
011
100
001
011
111
111
011
100
101
110
001
011
001
100
011
101
111
100
101
001
011
010
101
100
000
010
011
101
001
000
110
100
101
111
110
001
110
011
011
100
010
100
101
001
011
101
101
100
100
000
000
011
001
100
101
001
100
000
110
111
000
001
101
011
001
110
110
011
000
000
111
101
000
000
000
111
110
111
000
011
011
010
000
011
001
111
011
111
110
101
110
010
000
000
000
011
011
000
011
110
010
100
011
011
000
000
000
001
000
111
100
000
000
100
100
010
010
010
001
000
110
100
110
101
101
000
001
111
011
101
110
111
100
111
110
100
000
011
111
001
111
000
101
001
101
010
111
100
111
000
111
011
010
000
100
111
010
001
110
111
100
111
111
100
100
101
101
000
110
011
110
001
000
011
101
000
001
111
110
101
000
000
010
110
101
110
011
111
010
100
100
000
110
110
100
010
001
110
011
100
000
000
111
111
000
111
111
010
100
000
111
001
100
110
011
110
011
110
101
100
000
000
100
001
001
010
100
011
011
100
111
011
101
111
010
001
100
010
001
010
001
110
110
000
100
001
110
100
111
000
101
111
001
111
011
010
001
000
000
110
000
000
101
000
100
110
111
110
011
101
101
011
100
111
000
100
001
101
011
010
001
010
010
100
000
111
110
010
001
110
000
011
000
100
011
011
001
000
011
110
010
000
001
011
101
111
111
011
110
011
011
010
111
110
010
100
001
011
101
000
010
000
010
000
100
010
110
010
010
110
111
100
100
000
111
100
010
111
100
110
111
111
010
100
000
110
100
101
010
000
111
111
100
101
010
100
000
111
100
111
111
111
100
110
001
001
101
001
000
110
010
001
111
110
111
110
000
010
100
011
100
001
100
000
010
100
011
101
100
011
010
000
011
010
110
011
001
010
001
000
011
010
011
011
100
010
111
001
110
011
011
110
110
000
010
111
110
000
010
111
110
011
010
000
100
010
010
100
010
101
111
100
101
110
010
000
100
011
001
001
100
100
011
011
101
110
111
100
101
000
000
000
110
011
101
001
001
111
110
000
010
011
010
101
101
010
101
110
000
111
111
110
010
000
000
001
011
000
001
000
101
000
001
001
011
111
011
110
010
001
000
010
001
000
010
001
001
111
111
100
110
100
011
101
111
111
010
011
100
011
001
001
101
101
100
000
111
001
010
000
010
010
100
010
010
010
111
000
000
100
000
100
101
100
010
101
011
100
000
111
111
111
110
110
111
110
100
111
100
000
001
000
010
111
111
101
010
110
011
011
100
100
001
111
010
110
110
001
100
110
110
001
000
100
000
000
000
011
011
011
001
111
000
000
110
011
100
001
001
110
010
011
010
000
001
100
100
111
100
010
001
101
001
101
000
110
011
101
100
000
111
010
100
010
110
111
011
110
111
110
010
101
011
001
101
010
001
000
000
101
111
001
010
111
111
111
011
010
001
101
001
000
001
101
001
010
110
111
011
011
100
100
000
110
000
000
101
110
100
101
100
110
011
000
010
011
111
111
110
011
001
110
000
000
011
011
010
000
011
011
010
010
111
111
010
100
010
010
011
000
100
100
011
100
001
111
001
110
101
001
000
001
001
111
000
111
101
011
011
000
010
011
000
100
101
101
110
100
110
010
010
100
000
100
111
001
111
111
100
001
010
011
000
011
001
001
111
110
000
011
111
111
111
100
111
110
000
011
000
100
001
001
011
001
100
010
010
110
000
110
110
100
100
000
100
000
101
100
110
110
001
010
010
000
000
101
110
101
000
000
111
001
011
110
011
111
110
001
000
011
100
001
000
111
010
111
001
111
010
111
001
101
100
111
011
011
001
010
000
000
110
000
001
110
000
000
000
110
110
010
111
011
110
001
010
110
011
001
111
010
110
110
001
000
000
111
101
010
000
111
001
101
100
100
111
011
110
001
001
110
000
010
100
010
000
100
110
000
010
011
001
000
010
101
111
100
010
100
110
101
100
111
010
100
110
010
101
011
000
101
100
111
000
010
111
010
110
011
000
000
001
001
101
000
001
110
100
001
010
110
001
010
100
010
011
100
010
110
110
110
100
101
111
101
000
000
001
000
110
101
110
001
001
011
001
011
101
110
000
110
011
110
001
010
101
011
000
100
001
010
000
010
110
001
100
001
001
010
011
110
101
110
010
011
111
100
011
001
111
010
000
001
000
101
011
100
110
001
000
101
011
100
010
001
000
011
111
110
110
010
010
010
111
110
111
001
111
011
011
011
111
000
101
010
100
111
001
001
100
011
111
111
001
010
010
011
100
101
011
011
011
101
010
101
110
010
101
010
010
111
101
010
110
010
001
100
010
111
111
111
100
101
101
011
111
110
110
101
000
001
000
011
010
011
010
001
010
010
010
011
011
101
001
110
011
000
011
000
010
001
010
011
011
100
111
100
111
010
000
011
111
100
011
100
101
001
111
011
101
000
100
110
010
101
010
010
011
001
000
001
001
000
001
100
001
101
111
011
101
100
100
100
001
011
000
111
010
011
101
110
010
100
110
100
111
100
011
100
111
001
010
001
001
100
110
011
111
111
001
100
011
100
010
110
111
110
001
110
000
011
110
000
110
001
001
011
011
111
100
101
110
000
001
011
000
000
100
110
110
000
111
010
001
101
111
100
111
000
110
111
111
110
101
001
111
100
101
001
001
000
011
100
010
110
101
100
110
111
010
111
101
111
111
000
001
010
101
010
010
011
011
000
100
110
011
011
000
100
001
001
111
111
000
101
011
100
111
011
011
110
100
010
110
011
000
110
100
001
100
001
011
101
111
011
000
110
110
110
101
001
100
011
001
000
011
000
101
000
010
001
110
110
100
111
000
000
111
011
011
001
110
011
101
011
110
101
011
010
101
110
111
001
111
101
010
100
100
111
111
101
101
000
010
101
101
110
110
110
100
100
110
100
001
100
100
111
100
101
010
011
101
111
110
011
001
011
111
010
110
000
000
011
011
100
111
101
011
011
110
010
011
010
010
011
111
010
110
000
011
011
110
000
011
010
011
000
011
110
101
101
010
010
110
111
001
000
001
000
001
100
110
010
100
110
001
010
000
101
100
110
110
010
110
101
110
010
110
100
000
101
010
011
000
001
100
010
110
101
000
111
111
011
101
101
100
111
110
101
011
110
111
010
010
110
011
000
100
110
100
111
001
111
010
000
001
110
110
110
011
010
001
001
001
111
010
010
011
010
101
101
101
001
000
111
110
010
000
000
111
010
111
110
001
101
000
110
111
011
011
100
110
101
111
100
111
101
011
101
001
011
101
110
110
101
110
011
111
010
010
110
100
110
000
001
111
000
110
111
100
000
011
111
010
011
001
001
010
001
110
101
010
100
001
010
111
001
111
101
010
100
100
100
001
011
010
110
101
100
011
011
001
110
101
010
010
101
101
110
110
010
101
010
000
111
011
001
110
001
111
100
000
011
011
000
100
000
001
111
111
100
000
110
111
100
000
101
011
101
101
010
011
011
001
010
110
011
100
101
100
000
001
101
101
010
001
101
101
100
110
111
000
011
111
111
010
000
011
001
110
000
000
011
011
110
000
101
000
111
101
001
100
011
010
101
010
110
001
011
001
100
100
100
000
100
111
110
001
100
000
011
011
100
110
110
110
100
111
101
111
000
010
100
110
011
100
111
001
001
100
011
110
110
000
111
111
011
110
001
111
101
000
101
000
111
010
011
010
111
100
111
001
110
100
000
111
100
011
110
110
000
101
000
101
011
110
111
001
101
101
000
101
110
110
001
010
010
111
111
000
100
100
001
111
011
000
001
111
111
011
010
011
001
101
000
010
001
100
000
100
111
111
000
110
100
111
001
100
111
000
111
001
110
000
010
101
110
101
010
111
100
000
100
110
100
010
010
010
100
010
110
110
101
111
110
010
101
000
001
100
101
000
010
110
101
010
110
010
110
000
101
100
001
100
100
100
111
000
001
110
101
001
101
000
101
100
001
110
011
001
101
111
000
110
110
011
110
001
001
001
100
000
100
101
000
000
010
101
000
011
000
000
011
101
010
111
011
011
111
000
010
111
100
110
100
010
100
110
010
111
100
011
100
100
010
101
001
000
111
110
111
100
010
110
100
101
010
000
100
010
001
010
110
010
000
100
000
010
001
011
011
000
011
000
100
110
001
100
000
011
111
000
010
111
111
101
100
010
010
100
010
100
001
010
011
011
000
010
010
010
011
111
001
111
101
010
010
011
011
000
101
001
111
001
111
111
010
011
011
000
001
111
000
111
100
111
010
000
001
001
101
100
110
101
111
111
100
101
111
100
011
011
011
001
110
111
000
000
000
010
011
111
001
101
010
111
101
111
000
011
111
010
010
101
010
010
110
001
110
100
110
101
101
001
010
000
100
100
010
001
111
101
111
101
111
101
010
100
101
111
110
101
010
000
000
111
001
011
000
110
100
100
101
010
010
111
111
100
011
001
001
001
101
110
001
110
010
000
110
011
000
011
111
101
000
010
011
110
001
011
010
111
110
101
011
100
100
101
101
010
110
011
110
010
000
101
000
010
100
110
111
111
011
001
100
001
111
101
110
111
010
000
010
100
010
110
011
011
110
100
111
110
101
110
001
100
011
100
101
101
101
101
110
101
111
110
000
101
001
011
100
000
000
001
111
001
110
101
100
101
010
111
111
101
011
011
101
111
011
010
111
101
011
010
010
100
110
001
100
011
101
010
011
111
110
010
001
110
100
000
000
011
000
010
001
110
010
000
010
101
100
011
110
111
110
110
111
111
010
100
011
111
010
100
111
000
010
100
110
111
110
000
111
101
100
011
110
111
011
100
011
110
000
010
110
110
011
111
001
101
011
010
110
111
010
010
101
011
110
101
001
100
011
101
011
100
110
110
000
000
001
010
100
011
100
011
100
011
000
011
111
110
010
000
110
110
111
101
111
101
111
100
001
110
101
001
111
111
110
000
010
110
011
101
001
011
001
110
111
110
010
110
101
101
001
100
101
110
111
011
100
010
101
110
111
001
100
000
100
010
100
011
101
110
011
000
011
001
000
010
010
001
100
111
111
111
100
011
001
111
111
110
011
101
110
111
101
000
111
101
000
111
011
101
010
010
010
110
110
110
001
011
111
101
001
000
100
010
110
011
000
000
011
111
111
001
111
001
111
010
011
100
000
011
010
100
011
001
110
111
110
101
100
110
000
101
110
011
001
111
110
011
100
110
110
010
010
010
001
110
110
000
010
010
101
100
101
010
001
001
011
101
101
111
010
110
101
001
111
110
011
001
001
000
010
100
011
110
000
001
101
000
011
000
101
100
101
101
110
000
100
111
100
101
011
001
110
111
010
111
001
000
100
000
011
110
001
011
010
011
110
010
111
100
011
101
110
110
110
011
100
011
010
011
011
110
001
011
001
010
000
001
100
111
000
110
110
010
101
110
100
110
111
010
101
100
100
001
011
111
111
010
100
111
101
110
101
000
010
010
111
101
101
110
011
001
001
011
100
110
000
000
111
010
010
001
000
110
010
000
011
101
010
110
111
010
010
100
111
111
011
111
101
101
000
101
101
100
010
110
101
011
110
110
011
010
001
010
100
101
101
011
110
110
001
110
000
101
010
110
101
001
110
001
110
000
101
101
000
101
011
110
010
111
101
100
100
100
000
011
111
101
111
000
100
101
001
111
100
011
111
110
111
111
001
010
100
010
001
111
010
100
101
000
011
001
001
110
110
111
011
000
101
100
010
110
010
001
000
110
100
101
101
101
110
000
111
011
100
110
000
000
000
011
011
111
010
000
111
100
100
101
101
001
011
111
001
110
000
000
100
010
001
010
010
100
111
101
010
100
010
001
110
100
111
110
001
100
100
001
001
101
001
110
011
011
100
101
100
111
101
100
100
001
001
001
101
011
001
101
001
101
111
110
101
010
100
000
111
101
111
011
101
001
110
110
110
011
111
011
001
101
010
100
100
001
011
000
101
010
010
100
111
010
010
000
110
001
100
111
111
101
010
011
011
100
110
110
100
111
010
010
110
001
011
111
111
110
110
011
010
010
010
011
000
101
000
110
000
111
000
011
010
001
010
011
011
011
010
111
110
011
111
011
110
111
100
100
001
101
111
111
100
011
111
001
100
000
001
100
101
001
000
010
001
101
001
000
010
101
100
100
001
100
111
000
010
000
001
011
111
100
110
110
111
110
001
101
111
100
011
100
110
110
110
101
010
111
100
011
101
111
110
000
111
011
000
011
100
110
010
111
011
100
000
110
010
101
110
011
111
010
100
111
011
101
110
100
110
010
001
010
110
001
010
001
100
110
110
111
101
001
100
111
110
110
101
101
000
010
111
111
010
001
010
011
000
111
000
100
110
111
100
000
001
001
110
111
100
011
110
110
011
001
111
101
010
110
110
100
000
000
001
001
001
000
110
000
010
000
001
111
111
111
011
010
111
001
101
111
001
001
000
001
001
010
011
001
000
001
001
110
000
001
111
111
100
001
001
110
110
110
000
000
110
000
010
010
001
110
100
101
111
000
001
111
111
000
110
000
000
110
000
110
011
100
000
000
101
000
111
001
011
100
011
011
011
001
010
111
011
111
100
001
110
101
010
110
101
100
011
111
000
001
111
100
101
001
011
100
011
111
010
000
001
100
010
001
010
101
010
100
111
001
101
100
111
001
100
101
111
111
010
000
000
110
100
100
100
000
000
000
001
101
011
011
011
111
001
010
100
000
101
111
101
001
101
111
110
111
101
101
000
100
010
110
011
001
111
100
111
100
110
001
010
010
100
001
010
010
001
111
001
011
111
010
110
010
110
000
011
100
010
010
001
100
010
111
011
111
010
010
001
111
001
010
010
110
010
101
111
011
000
101
010
001
010
101
111
001
100
001
100
011
100
101
101
011
011
101
100
110
111
000
100
011
010
110
101
001
001
000
000
101
110
111
100
000
001
011
110
000
101
011
101
000
010
100
101
011
010
110
000
110
101
101
101
101
101
100
111
011
111
000
000
110
101
010
011
000
011
011
000
010
000
111
010
101
111
101
100
100
001
110
000
001
111
011
000
011
100
000
100
011
010
100
111
100
010
111
101
011
101
101
110
100
001
000
101
011
101
010
101
110
101
001
011
101
111
000
111
010
101
000
001
010
101
111
011
001
001
111
101
001
011
110
000
110
111
111
001
010
101
100
110
000
001
011
110
110
110
110
111
100
000
101
111
100
011
000
011
000
110
100
101
110
000
001
011
101
111
001
001
001
000
110
111
011
010
010
010
111
101
111
110
011
010
010
010
010
110
100
110
111
001
011
011
011
001
001
000
100
000
110
100
101
100
010
100
100
101
110
110
101
011
101
111
101
001
000
100
110
010
011
000
110
110
101
011
100
111
001
010
010
001
011
101
011
100
000
010
001
011
010
000
000
100
111
110
111
111
000
010
010
111
100
001
100
011
010
000
000
000
000
011
011
100
001
111
001
000
001
100
111
001
111
101
110
110
110
000
011
111
100
101
001
001
101
000
011
101
111
110
100
101
100
101
101
101
100
010
001
100
110
010
100
000
011
101
111
110
010
100
101
100
000
000
101
110
110
011
011
111
111
011
110
010
001
110
100
010
011
011
011
101
000
000
001
001
011
001
001
100
010
000
100
111
000
101
000
010
101
010
000
010
101
000
010
011
111
100
000
001
011
100
110
011
010
111
001
111
000
011
010
010
011
111
100
110
101
111
001
010
110
111
111
011
011
001
100
001
101
001
100
011
011
101
101
100
111
101
110
111
011
110
100
010
010
001
111
111
010
011
101
001
010
001
001
110
001
111
010
010
100
111
011
111
101
011
001
000
010
000
000
100
000
101
111
101
111
110
110
000
000
011
100
100
110
010
101
100
100
110
100
010
101
001
001
101
100
011
110
001
110
000
000
110
001
101
101
000
101
101
011
110
001
111
100
100
101
000
101
010
001
100
001
011
110
000
001
111
010
001
111
111
111
010
100
100
101
011
010
101
001
110
011
100
001
100
010
010
010
100
111
001
010
011
101
011
010
100
111
001
011
001
101
100
010
101
101
010
000
110
010
100
011
100
100
101
111
001
001
011
111
110
111
110
011
000
111
101
011
101
110
011
111
111
010
010
001
010
111
001
000
100
001
111
101
011
000
011
011
000
001
011
110
110
010
010
000
111
011
011
000
111
001
010
010
101
000
101
111
010
111
011
011
001
101
111
100
101
111
000
001
100
100
100
001
000
101
110
101
100
101
011
101
000
100
000
000
001
001
100
111
001
000
110
100
100
110
011
001
100
100
101
111
001
101
101
001
010
111
110
000
010
011
101
101
111
011
010
100
101
111
110
110
001
001
011
110
010
001
000
000
100
110
000
000
000
000
101
100
101
101
001
001
100
000
001
101
010
001
101
001
111
000
010
000
000
101
010
111
110
110
010
011
101
110
101
110
000
100
100
010
111
100
101
001
100
001
111
011
101
010
100
011
101
001
001
101
001
100
101
000
100
110
111
011
100
000
000
010
101
100
011
100
001
011
000
001
000
110
001
001
101
110
110
100
100
001
110
011
101
101
000
001
001
000
111
101
010
000
111
001
111
011
110
000
111
111
100
000
111
101
111
011
100
000
000
111
010
001
000
100
011
111
011
101
110
110
001
101
000
011
100
010
010
110
001
000
010
011
111
111
001
000
111
111
111
100
101
111
110
110
010
111
111
000
011
001
010
000
111
010
100
000
100
101
111
010
000
110
100
001
010
101
000
010
110
001
110
110
111
101
001
100
010
000
001
110
111
100
100
000
111
100
011
111
000
110
101
011
100
110
100
110
001
110
001
101
011
000
011
001
111
000
111
110
101
101
111
110
011
101
100
000
100
011
010
011
001
101
111
010
100
101
011
001
110
110
111
010
001
010
011
100
000
011
100
000
110
011
010
001
001
110
001
011
100
010
101
110
101
110
001
101
100
010
000
000
000
111
011
000
111
000
011
111
100
001
111
001
101
001
010
010
100
111
001
001
000
010
110
010
001
111
110
001
101
111
110
101
011
110
110
010
110
100
111
010
010
010
011
100
011
110
101
110
110
011
100
110
010
001
011
000
101
011
110
001
010
010
011
000
010
111
011
101
111
000
110
010
011
001
100
111
101
101
101
000
110
101
011
111
111
101
110
101
001
111
011
011
111
001
010
100
111
101
101
111
011
110
000
101
100
110
100
100
101
011
111
101
111
100
000
101
011
110
110
010
001
010
111
000
110
111
000
110
011
011
000
001
100
010
111
000
001
011
011
010
101
110
111
000
001
001
101
101
011
111
011
110
010
001
011
110
110
111
010
100
110
011
011
110
000
011
111
010
111
011
110
110
101
101
001
101
100
010
010
111
000
101
110
111
111
101
010
100
101
101
111
010
111
101
110
010
000
100
101
111
000
110
110
110
010
110
011
101
010
010
010
011
000
001
010
000
000
000
101
011
011
100
101
100
100
110
100
111
110
010
111
010
111
000
100
101
010
000
010
110
101
001
111
001
100
011
010
111
011
011
001
001
010
000
001
111
101
110
101
001
111
011
101
010
000
111
010
011
111
101
111
010
010
110
001
001
111
000
011
011
000
101
000
110
001
100
010
100
101
010
010
110
101
001
110
101
011
111
101
001
110
011
111
100
101
110
110
000
100
101
011
011
011
000
011
100
000
100
001
100
011
111
111
010
011
111
110
100
101
100
000
110
111
101
110
100
011
110
110
010
100
011
000
101
011
100
000
100
000
011
111
101
111
110
011
110
011
100
000
101
100
101
001
101
100
010
011
101
010
000
000
110
100
101
101
001
011
001
101
100
110
110
101
001
110
010
111
110
111
111
100
000
101
000
010
010
100
000
100
011
001
000
110
000
011
011
101
000
101
101
101
010
110
111
001
111
100
001
111
011
001
010
010
101
111
011
100
110
001
101
010
010
100
111
011
100
001
110
011
001
011
000
010
100
101
101
111
000
111
010
001
100
011
010
011
010
011
011
011
110
100
100
101
001
101
001
111
110
010
011
011
000
000
101
011
011
111
010
101
100
010
001
101
111
000
000
010
000
000
111
001
110
011
011
000
010
010
010
011
111
100
001
010
111
010
111
000
001
000
100
110
111
101
000
100
101
010
010
001
001
000
111
010
001
001
111
101
011
011
010
100
010
010
000
001
011
011
011
011
111
000
101
001
010
001
100
111
010
110
001
111
101
000
110
001
011
111
000
011
011
100
000
100
000
101
101
001
100
101
111
110
011
100
000
000
110
101
101
000
011
001
101
000
000
011
001
000
110
110
110
100
000
111
011
011
001
011
011
100
101
101
111
001
001
100
101
110
110
110
011
001
101
100
110
011
011
111
001
010
011
110
110
111
010
000
011
000
110
001
100
010
001
010
101
001
001
000
010
000
101
010
101
111
011
110
111
000
101
111
010
111
101
100
010
010
001
110
101
101
000
001
011
010
010
011
100
100
110
001
000
000
101
101
110
001
101
101
000
000
001
001
010
101
000
100
010
000
101
001
000
100
101
101
110
100
010
000
011
000
011
111
110
000
110
101
001
010
000
101
101
010
100
100
000
111
100
110
011
010
101
110
100
010
000
001
010
000
010
001
100
010
011
010
101
011
111
011
110
001
010
110
111
101
000
010
011
110
111
001
011
011
111
010
010
000
011
010
111
010
111
111
110
001
001
101
111
101
100
011
100
111
010
111
000
010
101
000
010
011
000
100
100
100
101
111
001
011
001
010
110
101
000
110
011
000
000
101
101
010
110
101
110
000
110
101
000
101
011
110
111
001
010
001
011
001
111
010
100
001
110
111
011
111
111
110
011
001
100
011
001
111
010
110
010
101
101
011
111
110
110
011
000
011
101
001
010
110
100
110
011
101
010
100
111
000
101
001
001
111
100
110
100
111
011
110
110
001
100
110
000
101
011
010
100
001
011
001
011
100
110
111
110
100
111
000
110
110
000
001
000
110
101
001
100
001
000
100
010
011
011
101
000
000
111
111
100
111
110
111
001
111
110
101
101
010
100
101
001
000
010
100
111
000
110
101
101
100
010
111
111
100
100
101
111
101
010
000
010
111
101
010
010
100
010
001
111
101
110
111
000
000
011
011
011
111
000
100
110
000
101
111
010
100
101
000
110
110
101
001
000
010
000
101
110
101
010
111
101
001
010
010
011
001
111
111
000
101
100
000
001
101
011
110
001
110
100
001
101
000
011
111
000
110
101
101
001
001
101
001
001
010
100
001
101
110
000
001
011
111
100
101
011
010
111
100
111
100
110
111
100
110
011
011
001
100
001
011
001
010
011
100
111
011
101
011
110
110
101
000
000
100
101
000
100
110
011
011
011
001
011
001
100
100
011
100
010
111
011
010
111
001
001
101
010
010
001
010
101
010
110
100
001
010
100
010
001
110
100
110
011
111
100
110
111
010
100
111
111
011
101
110
110
101
101
100
111
000
101
100
110
010
110
000
111
000
010
111
101
111
000
000
100
110
001
101
111
110
100
010
100
100
111
000
001
111
010
000
010
011
101
101
101
000
000
100
000
011
101
001
101
111
101
010
010
101
111
010
010
110
010
001
101
101
110
111
110
001
110
101
011
010
100
001
101
011
001
111
110
111
010
110
011
101
010
110
110
101
101
001
101
001
100
110
101
011
100
111
000
011
101
101
101
010
001
100
000
110
001
000
111
101
101
011
111
010
000
100
001
101
100
010
101
111
111
010
000
100
010
011
101
011
100
011
010
111
110
000
011
110
110
101
001
010
101
100
101
011
011
100
010
010
110
011
100
100
100
110
111
011
001
110
000
110
001
110
111
011
011
010
111
100
111
100
000
111
100
011
101
101
000
110
100
110
111
111
010
110
001
001
010
010
000
101
111
011
110
011
101
010
011
110
100
100
110
101
011
100
010
011
000
001
010
101
110
111
101
101
011
011
010
010
111
101
111
001
010
110
110
001
110
101
100
011
010
001
110
100
000
101
011
000
111
010
010
111
110
101
101
010
010
110
101
011
011
110
101
110
100
011
001
100
101
100
100
011
101
010
110
100
111
011
101
000
110
001
010
100
010
000
111
001
110
101
011
100
111
101
001
111
110
100
111
011
010
011
010
111
111
100
111
011
010
010
001
110
110
101
010
001
001
100
011
000
010
011
101
011
111
111
110
110
111
001
000
010
111
001
100
101
010
001
010
010
110
110
010
010
001
100
010
000
100
010
000
101
011
010
001
101
110
010
000
011
111
011
111
101
111
000
101
101
011
101
001
101
010
011
100
101
010
101
011
011
110
100
100
010
001
000
101
001
001
000
100
111
000
001
010
001
000
011
011
110
101
111
001
010
011
011
110
101
001
101
110
100
111
101
100
100
010
001
111
111
100
011
000
010
010
000
100
101
010
110
110
111
100
110
110
010
101
110
000
001
001
001
011
101
000
110
001
110
000
110
010
100
001
110
101
100
100
001
010
100
010
100
011
100
101
011
011
010
010
110
101
001
100
111
011
110
110
000
101
000
111
010
110
111
101
110
111
110
011
110
000
000
110
111
011
011
010
010
011
100
001
001
000
101
101
101
001
000
010
000
101
100
101
110
110
110
000
001
000
011
000
010
010
010
101
010
111
101
001
000
001
011
000
101
010
011
011
001
000
100
111
101
110
000
010
101
100
100
001
110
000
001
100
111
001
010
000
110
100
100
111
010
101
000
110
001
100
010
000
111
001
011
100
011
110
001
110
010
110
100
010
001
100
000
111
000
001
011
110
111
010
011
101
100
001
000
011
100
001
001
110
001
111
010
101
001
011
010
001
100
001
001
011
001
000
011
001
100
001
110
010
100
111
011
000
110
100
101
100
010
011
011
111
011
011
100
110
010
111
111
000
001
010
001
000
101
001
001
010
110
101
010
001
010
010
010
100
111
010
000
100
011
000
111
000
010
000
010
011
101
100
000
010
000
101
011
110
111
011
010
000
010
001
111
101
110
101
110
001
011
100
101
110
111
110
101
011
111
111
011
001
000
100
010
100
001
001
101
001
111
101
101
011
111
000
111
111
001
010
101
101
100
011
011
101
110
001
111
011
111
110
010
011
111
010
011
011
001
010
000
111
101
000
010
110
100
100
110
101
010
111
110
110
011
100
001
100
110
111
011
100
001
100
011
011
101
000
101
110
011
000
001
100
000
010
110
010
100
000
000
110
111
001
100
100
101
110
000
011
001
000
100
001
011
011
111
001
111
010
000
100
001
010
101
101
100
110
100
100
111
101
110
101
001
110
110
000
011
111
100
000
001
000
110
011
001
001
101
010
010
101
010
111
111
000
011
110
111
101
010
010
000
100
101
101
101
011
000
111
100
101
111
011
000
100
111
110
110
000
100
101
011
001
010
000
010
000
110
000
110
101
011
011
111
010
000
100
000
111
010
010
000
001
011
010
111
101
001
111
100
101
001
111
100
000
001
010
000
000
010
101
001
101
001
100
001
010
010
110
101
010
010
011
001
110
001
100
010
011
110
000
000
010
000
101
101
011
101
010
001
011
111
111
111
011
111
101
001
101
011
100
100
100
110
011
110
111
001
010
001
010
010
000
001
101
110
010
111
110
001
010
000
010
100
001
010
100
000
010
010
100
011
000
100
111
011
011
100
111
001
111
011
010
000
010
101
001
100
101
001
101
110
100
010
111
011
111
100
011
100
011
110
100
010
111
110
010
011
000
001
011
111
100
110
000
101
110
101
111
100
110
001
011
100
111
110
100
000
011
101
011
000
100
001
011
000
111
101
100
011
000
001
000
111
101
110
100
100
001
101
000
100
101
111
001
101
110
101
101
001
011
111
010
010
010
001
011
000
001
111
111
000
001
011
100
101
001
100
001
101
010
101
010
100
100
101
010
111
111
110
010
001
011
001
011
001
110
011
010
101
101
111
000
000
011
010
110
010
101
101
100
010
001
001
101
101
000
000
101
001
100
101
101
000
111
100
011
000
000
010
110
101
001
000
010
000
100
100
101
110
010
110
000
001
001
100
011
101
010
101
010
101
110
101
000
111
101
110
111
001
100
110
101
010
001
101
100
011
001
101
101
011
101
101
100
110
011
011
101
010
011
010
100
000
111
110
110
101
110
111
011
001
101
110
101
000
011
101
010
100
111
011
000
010
000
111
111
011
010
001
101
010
000
000
100
111
010
011
010
010
001
001
001
110
100
110
011
011
101
010
100
010
010
110
011
110
010
010
111
100
111
011
011
000
011
010
001
010
110
111
110
001
100
100
010
000
111
000
001
010
011
111
101
011
010
000
101
001
010
110
000
010
101
010
110
001
101
010
010
000
010
010
100
100
101
100
000
101
010
001
110
010
100
101
111
010
010
100
110
100
100
000
100
001
010
011
101
010
111
001
101
100
110
000
100
101
001
100
110
110
011
111
000
010
001
011
111
101
101
100
100
110
101
001
110
000
000
110
011
000
001
000
000
111
100
110
010
100
010
111
111
011
000
001
110
100
100
010
000
011
010
101
110
110
110
010
000
110
101
101
010
010
111
000
111
100
001
010
111
101
001
110
100
110
110
000
101
000
011
111
000
101
001
100
100
100
100
101
000
100
010
000
011
101
110
100
110
111
000
000
000
110
101
101
000
100
000
000
010
100
101
100
101
001
100
101
101
000
010
000
000
000
001
111
001
011
100
001
000
101
000
001
110
111
101
100
101
010
001
010
010
110
110
000
001
110
001
111
110
101
010
101
110
010
011
011
110
111
111
111
110
110
011
110
100
001
010
000
100
100
001
001
111
011
000
011
011
010
101
110
000
101
000
001
110
100
010
101
110
000
111
101
001
001
111
110
101
000
101
010
000
101
010
101
110
110
010
010
101
110
000
101
101
011
011
111
110
101
101
011
100
011
101
100
001
110
111
110
000
111
010
101
010
101
101
000
000
000
001
110
110
011
011
111
111
001
010
010
100
010
010
110
011
001
111
010
011
101
101
011
000
110
011
011
100
000
010
110
110
000
101
010
011
011
110
101
001
111
000
001
110
000
011
000
100
011
111
010
001
000
111
001
111
000
000
000
000
010
010
101
010
110
111
111
100
110
101
011
011
010
110
110
011
010
101
111
101
101
001
000
011
011
100
101
101
000
100
111
001
110
000
100
101
101
000
110
000
011
010
110
001
001
111
100
110
010
111
100
100
010
010
101
111
000
101
111
101
111
100
100
100
101
111
111
010
110
110
111
100
111
100
111
101
010
110
101
111
011
100
110
100
010
100
100
100
111
111
101
111
010
010
101
111
111
100
011
111
110
011
100
001
000
010
100
100
001
111
101
000
101
001
100
000
110
001
001
100
101
011
000
101
100
101
101
101
111
000
110
001
100
000
001
111
100
000
110
001
101
010
000
101
100
100
100
011
001
011
011
000
011
000
010
010
101
111
100
010
000
010
001
000
111
010
000
100
001
000
001
111
001
111
000
110
010
111
101
010
100
111
010
111
110
100
000
110
110
000
101
001
011
110
100
000
110
101
111
011
101
100
100
110
101
101
001
110
101
110
011
100
010
001
111
111
000
100
011
000
011
011
010
000
110
111
111
010
000
100
000
100
001
111
110
110
100
110
100
110
110
010
111
001
000
011
111
100
100
011
101
010
001
100
101
101
011
100
000
110
100
110
000
011
100
100
011
111
011
011
000
110
100
111
010
011
111
000
111
101
111
000
001
011
100
011
100
111
101
001
001
000
011
001
011
000
010
011
001
010
000
111
100
001
010
101
110
011
110
100
000
000
011
010
100
000
001
011
111
101
110
111
010
100
001
000
001
100
100
000
011
101
011
001
010
101
001
010
111
100
101
110
100
100
011
010
110
110
111
101
000
111
011
001
001
100
111
111
101
000
001
111
000
001
000
100
101
000
011
001
000
010
001
100
010
110
001
001
001
000
001
111
110
100
000
101
100
111
101
100
000
101
000
100
010
100
001
100
111
110
100
011
000
010
100
001
000
010
111
111
111
111
100
100
111
001
101
001
100
111
011
011
101
001
001
100
101
001
101
110
010
111
111
011
011
110
011
011
111
010
010
110
011
111
110
011
101
011
001
110
000
001
110
011
100
000
001
001
000
000
001
011
111
111
001
000
111
001
110
111
010
111
010
000
000
010
101
010
010
011
000
011
110
011
001
001
001
001
100
110
101
100
010
111
101
110
100
111
011
111
101
111
010
101
010
111
001
111
000
010
100
000
111
101
101
101
110
111
101
010
110
101
010
110
110
101
110
101
010
100
101
100
100
110
101
000
011
011
011
110
100
101
011
111
000
000
100
010
011
110
100
010
001
001
001
000
011
000
011
111
100
101
011
110
010
000
101
101
010
000
011
001
001
111
101
110
001
011
111
001
000
010
101
001
001
100
100
110
111
011
111
101
101
111
011
001
001
000
101
011
111
011
111
101
111
011
001
010
110
111
011
100
011
101
001
000
010
111
011
101
001
100
000
110
101
100
000
111
111
010
011
000
000
001
010
101
000
100
011
001
110
000
101
001
100
011
010
101
100
001
001
001
100
101
001
111
000
010
110
001
011
010
010
001
110
000
111
100
001
100
110
101
010
111
110
011
101
100
100
000
101
010
100
011
111
010
100
010
111
101
000
110
101
001
000
111
110
100
100
100
001
110
101
001
100
001
001
101
001
110
110
101
000
001
111
101
100
100
100
010
010
010
000
011
110
001
110
111
010
000
001
100
110
000
001
110
110
000
101
001
110
110
110
101
101
110
011
111
001
111
010
010
001
001
111
101
111
111
111
101
100
110
010
101
111
001
001
101
010
001
011
111
110
110
011
011
100
001
010
011
101
011
110
001
101
010
110
010
010
111
011
010
011
100
101
101
111
110
110
010
111
000
011
001
001
111
111
111
110
101
000
000
100
011
001
111
011
101
010
001
110
011
100
110
110
000
101
110
111
011
000
111
010
001
111
100
011
011
001
101
100
100
011
100
110
001
011
100
100
111
101
110
000
110
000
101
100
010
011
010
101
111
000
010
001
010
011
001
101
100
011
110
011
101
110
101
101
110
100
010
000
000
110
101
011
101
100
100
100
000
100
010
110
110
011
000
101
111
100
100
011
000
110
001
110
110
011
110
110
111
010
101
111
000
101
011
110
000
010
010
010
011
100
011
011
011
010
111
101
010
100
110
101
101
010
000
100
100
010
001
101
000
110
011
000
010
100
000
100
110
101
001
000
101
110
110
100
000
000
011
100
110
011
111
111
110
111
010
100
100
101
010
011
010
000
000
010
010
010
001
000
001
111
001
001
010
010
110
010
100
101
010
010
010
100
110
111
100
000
110
001
000
101
110
010
100
011
110
011
100
000
110
010
100
100
111
111
101
100
100
110
101
110
010
000
111
111
110
001
101
111
110
100
010
111
001
011
110
001
110
111
101
001
101
010
001
101
101
001
110
101
110
111
100
000
101
011
000
111
001
100
101
000
000
111
000
100
011
111
010
011
100
100
011
001
000
110
000
101
100
111
110
011
001
001
010
010
001
010
110
000
010
110
010
100
000
010
001
100
011
001
101
010
100
101
000
100
101
101
001
111
001
001
101
010
100
111
010
111
001
011
010
100
100
011
110
110
000
100
111
011
010
100
011
010
010
011
011
010
011
100
000
110
001
110
010
110
000
111
110
010
010
110
111
100
111
101
110
001
011
000
001
001
011
011
010
101
010
100
110
111
101
111
111
000
010
000
101
000
011
111
100
111
111
101
011
011
101
110
000
100
101
011
000
010
101
110
011
111
100
100
011
110
000
000
111
000
000
000
101
000
011
100
100
100
001
100
001
001
111
011
100
100
100
110
011
100
110
111
001
101
110
000
000
010
000
011
001
101
101
100
111
010
000
011
111
110
011
000
111
010
110
000
110
000
000
111
111
000
001
011
110
100
110
101
111
110
111
011
111
011
011
100
010
111
000
001
000
011
000
010
011
100
010
011
100
000
011
101
011
110
000
011
100
111
010
010
010
101
111
010
100
111
011
001
000
100
011
101
100
101
100
110
111
011
011
110
101
000
011
100
010
100
101
011
111
111
010
100
001
000
010
100
100
100
010
111
100
110
000
001
001
000
111
010
010
110
000
010
001
111
110
111
001
101
010
011
111
000
010
011
101
101
010
001
100
100
011
101
111
001
111
010
110
000
101
001
010
101
001
010
010
110
011
111
001
001
001
110
100
111
010
011
100
100
101
111
000
110
010
001
101
001
110
011
010
000
111
001
101
111
111
011
111
100
001
100
000
000
100
100
011
000
101
110
001
110
001
100
000
100
001
110
100
000
010
110
110
100
001
100
000
100
011
100
111
100
110
101
010
101
110
001
001
000
001
111
011
100
110
101
100
000
100
111
101
010
001
001
011
100
011
011
111
000
101
100
111
100
111
001
100
111
101
011
101
001
010
101
000
101
101
010
110
101
001
000
110
110
110
100
100
111
011
001
011
110
100
011
010
011
110
011
010
011
001
111
011
111
110
000
010
000
111
010
011
101
011
100
100
010
101
000
111
101
001
000
000
100
000
100
001
011
000
001
000
100
011
111
101
011
100
101
111
001
011
001
110
000
000
000
111
100
110
111
100
111
011
000
110
100
101
111
010
110
001
010
100
110
111
101
010
000
010
111
101
110
011
111
010
000
100
110
100
111
100
111
000
000
101
110
100
100
101
111
010
110
110
011
000
000
000
011
110
111
000
100
101
111
100
011
100
100
000
111
100
001
000
010
010
011
100
010
010
111
100
110
111
000
111
111
110
111
011
001
011
110
111
010
000
100
011
010
110
101
000
100
010
001
100
010
011
100
100
010
011
000
110
010
100
110
001
011
100
001
001
110
110
110
000
111
111
000
010
101
011
000
000
100
000
110
101
000
011
111
000
000
100
111
110
101
101
111
111
011
010
010
110
001
010
010
110
001
100
001
111
111
011
111
000
010
110
000
010
100
001
000
001
110
111
100
010
100
111
011
101
001
100
011
001
000
001
001
101
110
101
100
011
010
001
001
000
100
100
010
000
011
101
011
001
100
110
110
111
100
110
101
111
010
011
111
110
101
001
001
001
101
001
010
001
111
110
001
110
000
010
111
010
100
101
010
011
001
110
000
110
100
111
001
101
100
010
101
010
110
010
000
111
100
111
100
010
001
111
110
010
000
111
100
011
000
001
010
001
110
100
110
111
000
001
001
111
101
100
000
010
010
101
001
010
110
001
100
001
001
100
111
010
010
000
000
001
101
000
101
011
100
011
110
000
100
010
010
101
001
011
111
011
000
100
100
000
001
110
100
111
101
111
010
000
101
001
100
100
010
110
111
011
010
111
001
000
100
100
000
111
110
100
100
011
101
111
001
000
111
001
101
010
110
010
011
101
110
010
000
001
111
111
110
001
111
111
010
101
000
000
001
101
011
101
101
101
010
000
101
011
011
011
110
000
001
001
101
100
010
110
000
100
010
011
100
110
101
010
011
110
111
011
010
010
001
110
111
100
010
001
000
111
010
100
111
001
000
010
110
010
111
010
000
001
010
110
111
001
000
101
101
001
100
110
001
011
000
011
101
000
101
100
111
010
101
111
010
001
110
111
101
100
100
010
000
100
110
001
011
011
101
010
000
111
010
011
001
011
100
010
110
001
110
100
001
111
100
100
001
101
000
100
101
011
000
001
001
100
011
011
101
111
111
101
011
011
111
110
110
111
100
010
110
110
101
100
100
101
101
011
100
100
010
011
111
000
100
101
101
100
011
111
111
010
101
110
011
110
000
110
101
101
101
000
010
010
001
110
000
101
100
100
110
100
101
101
100
100
111
010
100
111
100
101
000
111
111
100
011
001
000
011
011
011
100
101
010
101
001
111
101
001
101
011
101
100
111
010
010
010
110
011
100
011
010
001
000
101
101
111
101
001
100
000
000
011
011
011
001
110
100
000
010
001
111
001
101
001
010
101
110
000
110
101
100
001
101
001
001
110
011
010
101
111
101
011
011
100
110
110
101
111
101
001
011
111
100
111
001
001
010
111
110
001
000
111
001
010
101
001
000
001
010
011
011
110
111
011
010
101
100
010
011
000
010
010
011
011
100
111
000
110
011
010
000
001
111
101
011
000
010
000
011
111
100
100
011
101
010
100
111
100
111
010
110
111
001
000
111
100
010
010
110
000
000
100
000
011
101
001
010
111
110
111
111
000
110
111
100
011
010
110
011
011
111
010
011
011
100
111
000
000
001
111
000
101
101
010
010
110
110
000
100
111
100
111
001
100
110
111
001
111
010
110
010
001
000
000
011
101
111
010
101
101
101
100
110
101
110
100
100
000
011
010
111
101
101
011
111
110
110
110
001
111
001
101
001
000
001
111
110
010
100
001
010
110
110
000
101
001
111
000
010
010
100
011
000
010
110
011
101
111
001
001
010
000
011
100
111
111
111
011
110
001
111
100
000
001
001
011
111
000
100
100
101
011
110
000
111
111
101
011
111
010
111
011
010
001
100
100
011
001
110
011
111
111
111
101
000
100
010
100
011
100
000
011
010
110
111
111
101
001
000
001
111
101
000
011
001
010
010
101
101
110
001
000
100
000
100
010
011
001
101
110
010
110
100
001
111
010
101
011
010
010
011
010
111
111
001
000
110
011
000
010
001
101
011
011
000
101
100
100
100
010
100
000
101
100
101
011
001
011
010
101
101
110
001
000
011
000
101
100
001
000
111
011
001
101
111
100
010
010
000
011
001
100
001
111
010
010
011
101
110
010
010
110
101
011
100
010
001
011
100
101
001
011
000
110
000
001
111
011
110
110
011
010
000
010
100
101
101
100
101
000
001
111
011
100
110
000
000
000
000
011
011
101
001
000
011
000
000
110
101
110
000
101
100
010
111
100
110
100
111
001
010
111
111
000
001
001
111
101
000
000
101
001
011
011
001
001
000
111
001
101
000
110
010
110
010
111
110
100
101
101
001
001
011
010
100
110
111
010
101
001
110
011
001
011
100
101
111
101
011
110
011
100
000
011
010
001
111
011
101
101
011
110
111
001
011
010
010
111
010
000
001
110
010
011
001
110
101
000
011
000
100
111
010
010
010
011
100
110
011
111
111
101
111
101
001
001
100
001
001
100
111
010
101
100
001
011
011
010
110
011
101
011
010
111
000
011
011
111
010
001
101
000
100
111
100
011
110
110
100
110
000
010
001
011
100
001
101
111
101
010
101
011
111
010
111
010
100
001
111
100
010
100
110
101
111
001
110
000
010
001
001
100
110
001
000
000
111
100
101
010
101
111
010
000
110
101
010
011
111
101
011
001
100
000
110
111
100
000
111
010
010
010
011
100
110
011
010
110
000
111
000
011
100
000
100
110
011
110
011
011
110
000
000
100
001
110
110
000
000
001
001
001
100
111
000
101
010
001
001
000
100
101
110
100
010
010
101
001
100
000
001
111
111
010
101
001
101
011
100
111
011
110
010
100
110
001
111
110
001
110
001
000
110
001
010
111
110
101
101
010
101
111
101
001
011
000
100
001
000
000
011
001
011
011
011
000
110
000
110
001
110
111
100
110
110
011
101
110
101
110
011
100
010
000
101
011
000
110
010
001
011
101
100
100
000
110
111
011
111
001
111
000
111
001
010
110
001
000
101
000
000
010
110
010
010
000
000
010
100
000
010
101
110
100
000
101
110
000
100
101
101
101
110
111
111
011
001
111
001
100
101
010
100
101
000
000
100
100
011
000
101
101
011
110
110
010
010
000
011
101
010
110
001
100
101
110
011
011
010
011
100
110
111
000
000
100
100
001
100
011
000
011
010
110
101
100
100
001
101
001
100
001
011
011
011
101
100
111
110
111
000
010
100
100
011
100
111
000
000
011
100
111
100
101
001
000
100
101
100
000
010
111
010
100
101
100
010
100
100
001
000
111
110
010
110
011
101
010
010
000
101
000
001
010
010
011
010
000
111
101
100
000
001
100
001
110
010
000
100
110
111
010
110
110
000
011
000
010
001
111
001
110
000
000
100
000
100
110
110
110
010
010
010
100
101
011
101
101
000
111
111
001
011
111
011
110
010
011
000
011
000
010
011
111
001
001
110
011
101
000
101
010
101
001
010
100
000
000
010
001
001
111
000
100
011
001
101
101
011
001
100
000
111
011
111
011
011
110
010
011
000
100
011
111
010
011
011
010
110
000
111
001
001
110
001
000
011
111
101
101
101
001
101
101
100
001
110
110
101
010
101
101
000
010
000
100
000
101
110
101
010
011
000
001
101
010
100
011
111
001
011
010
100
101
110
001
001
011
110
001
001
101
001
001
100
111
011
000
000
000
111
011
111
100
011
110
110
101
001
101
110
110
100
111
100
111
101
011
111
011
011
011
011
000
100
001
001
001
100
001
001
000
010
101
110
110
110
111
110
101
000
110
010
111
111
110
010
001
001
011
110
001
111
110
100
010
101
001
011
011
011
011
001
011
001
111
101
110
100
011
100
000
100
110
101
100
101
001
011
010
101
100
011
001
010
000
101
100
000
011
100
000
101
101
110
100
100
100
100
110
111
111
001
000
000
000
011
000
110
011
100
011
111
110
100
101
010
100
110
010
001
100
000
011
110
011
111
111
010
111
010
111
100
100
010
100
111
100
101
110
100
011
110
100
000
111
110
111
101
100
111
101
010
011
111
100
101
101
101
100
011
000
010
000
100
101
001
111
101
000
000
111
111
010
110
100
001
001
000
101
000
001
111
110
000
101
110
101
000
101
111
001
100
101
001
110
010
001
000
100
100
000
000
101
110
010
100
011
100
100
101
100
100
010
000
000
111
010
011
011
000
001
011
100
111
101
100
111
110
101
100
011
001
101
111
000
011
101
001
101
111
000
110
010
111
101
011
101
110
111
101
111
100
010
000
111
001
100
001
100
010
011
010
000
100
101
111
101
000
100
111
101
001
110
101
100
111
111
101
001
000
100
011
100
100
111
100
101
011
100
011
100
110
100
111
101
001
110
100
010
000
010
101
101
100
100
100
111
001
111
110
111
111
110
101
000
011
100
010
110
011
101
100
010
100
010
100
011
111
101
000
100
110
001
111
101
011
010
001
100
101
000
000
101
011
100
011
011
111
100
111
010
000
011
110
110
011
010
010
110
110
011
110
001
100
001
010
010
010
101
011
001
000
100
000
111
101
001
010
011
100
110
111
111
101
110
110
010
110
110
111
101
000
110
001
011
010
110
001
100
011
111
001
000
011
011
001
011
010
001
101
010
110
010
111
101
000
100
101
001
000
001
110
011
010
111
101
011
011
101
011
100
111
100
111
111
100
100
000
101
111
010
001
111
111
011
001
110
010
011
010
111
110
001
111
100
110
111
110
111
001
011
111
110
101
111
010
100
111
111
000
001
110
101
110
001
010
100
000
100
011
110
010
111
000
100
010
010
111
001
001
001
001
010
011
111
111
000
111
100
010
011
111
010
110
001
000
101
111
000
000
110
101
111
100
100
111
111
011
011
111
111
001
101
110
001
100
100
111
011
110
111
100
110
101
110
011
010
100
101
011
010
101
100
111
110
111
111
111
010
110
011
010
010
011
100
111
100
010
001
011
010
010
110
001
111
100
010
111
101
101
110
111
001
100
000
001
001
101
010
101
011
101
100
111
101
101
100
010
000
000
111
101
000
110
111
110
110
101
010
101
111
111
011
010
010
010
100
101
110
011
010
000
101
110
011
100
001
111
001
101
111
111
011
111
101
011
101
101
101
100
100
111
110
100
100
011
001
111
010
100
100
011
100
011
111
110
110
111
010
001
001
111
011
010
001
010
010
011
100
101
111
001
011
010
000
100
100
111
001
010
111
111
000
011
001
100
100
010
010
101
111
000
110
100
100
010
110
111
011
111
100
000
010
011
101
000
011
001
111
010
110
110
011
000
111
010
100
101
100
001
010
111
001
010
010
000
000
110
001
010
001
100
010
111
000
101
011
000
000
111
110
000
111
101
110
110
110
111
110
111
010
101
111
011
110
101
011
101
011
001
111
011
111
011
001
010
000
110
010
010
001
100
101
110
011
101
111
101
111
000
011
001
001
101
001
000
111
010
110
110
110
110
000
001
110
101
101
100
110
010
010
101
101
100
111
110
101
111
110
001
100
011
111
000
111
101
001
110
111
101
011
000
011
100
100
001
100
001
011
100
100
010
011
010
001
100
011
110
111
111
100
111
000
010
001
010
010
010
100
110
101
011
010
110
100
011
110
011
110
011
011
100
001
010
100
011
000
111
111
001
001
010
111
110
010
001
010
010
010
010
111
100
111
101
101
011
111
111
011
011
011
101
110
011
000
100
101
101
101
111
001
110
001
001
010
101
110
101
000
001
001
000
111
011
001
010
001
111
010
001
111
011
111
111
110
000
011
110
000
001
010
000
011
111
011
011
111
001
110
110
011
101
110
101
111
001
101
010
111
110
101
100
000
011
001
101
110
110
111
100
011
100
101
000
111
111
011
010
001
011
110
011
100
001
101
100
101
011
001
001
101
100
000
000
100
101
101
101
011
001
110
011
000
101
101
010
100
110
010
110
000
111
001
011
000
000
111
100
101
010
111
100
100
011
111
010
001
100
111
101
101
011
100
101
000
000
111
111
010
001
110
010
001
010
011
100
000
001
010
010
000
100
001
111
100
001
110
011
110
101
010
101
011
101
101
100
101
101
011
011
010
010
001
011
000
101
000
011
010
011
001
100
000
011
011
010
111
111
000
110
110
101
100
000
000
011
011
011
110
100
111
110
000
110
110
110
111
010
101
001
110
101
111
111
000
000
001
101
000
010
100
101
000
000
011
101
111
101
110
011
110
010
001
110
111
110
010
011
100
010
010
010
011
011
011
010
110
110
011
110
001
110
100
111
010
100
110
111
000
001
010
001
011
101
001
011
001
001
101
110
010
001
101
111
011
100
101
010
111
110
111
001
111
101
100
101
111
001
000
011
001
010
010
000
001
010
000
010
000
100
100
100
101
110
110
100
000
101
011
100
110
001
111
011
111
001
100
010
101
110
010
111
110
110
001
111
010
011
000
100
100
000
011
011
101
011
110
011
100
100
010
110
001
011
000
011
011
110
001
100
011
000
000
000
100
000
110
111
100
001
110
010
110
101
101
001
100
101
010
010
000
100
111
100
001
100
100
101
110
010
111
001
001
111
110
101
100
000
111
100
010
100
000
101
100
011
010
011
011
110
110
001
010
011
010
110
110
101
110
111
111
111
111
111
101
001
001
110
000
000
111
001
111
011
100
111
010
100
001
001
010
101
001
001
000
010
001
101
001
110
110
111
101
111
010
001
001
110
101
000
110
110
101
110
111
110
001
100
101
100
010
100
111
101
101
110
001
011
000
101
001
101
010
110
000
001
100
010
001
111
101
100
011
011
110
101
011
110
100
110
100
111
010
101
011
001
110
111
110
011
001
111
101
010
000
111
010
111
110
111
000
100
001
010
101
100
110
111
110
001
111
111
111
100
011
001
001
110
000
100
001
100
001
110
111
100
011
011
100
000
111
000
110
101
000
010
001
111
101
011
001
110
100
010
000
101
011
010
010
011
101
010
110
101
100
111
101
100
100
011
011
111
000
101
010
001
000
000
100
110
100
110
100
100
111
101
011
101
111
111
010
000
101
110
000
011
000
000
000
010
011
010
001
110
101
101
100
011
110
001
101
011
001
011
011
111
001
110
100
000
111
011
011
001
010
010
001
111
000
110
011
110
000
000
001
101
011
110
101
010
000
111
100
110
111
000
000
101
111
000
011
000
011
011
000
000
111
101
111
101
111
010
110
010
010
111
001
011
001
000
100
101
011
010
001
101
111
000
000
100
011
100
001
110
101
011
111
010
001
110
001
001
101
100
110
010
111
110
100
100
000
111
100
001
110
100
010
100
001
111
011
111
011
100
000
101
100
101
110
101
001
000
111
110
100
000
011
000
000
111
000
010
100
000
100
001
101
111
101
000
111
001
101
111
001
010
100
000
101
110
011
110
110
001
011
100
101
111
111
100
011
011
010
011
100
110
100
101
111
001
001
011
000
011
011
100
010
011
001
011
011
010
001
000
001
101
111
000
011
001
100
001
000
100
100
101
110
011
001
011
110
111
111
011
011
110
011
111
010
101
000
101
100
001
110
110
000
111
001
011
100
101
100
011
100
101
000
010
110
000
101
011
110
100
001
011
111
101
101
011
010
110
100
100
011
010
000
001
111
001
100
100
100
111
101
110
011
010
000
010
111
101
000
010
011
100
000
001
111
101
010
010
000
100
010
101
001
111
011
001
011
001
100
001
010
001
111
111
000
001
011
101
011
010
110
110
000
101
100
001
000
011
111
000
001
111
110
101
111
001
101
011
110
011
011
000
111
001
100
100
101
001
010
100
110
011
010
001
110
011
000
111
110
100
111
111
111
011
101
100
001
001
001
010
010
111
011
001
011
010
011
101
010
110
101
010
000
101
011
110
110
100
000
010
010
101
011
101
100
000
010
000
111
100
001
011
011
011
010
010
001
000
100
111
111
011
010
101
100
010
101
100
000
010
001
001
000
001
101
100
101
100
111
011
010
000
100
100
111
011
010
001
001
100
111
100
001
001
001
000
100
100
011
101
010
110
011
100
011
111
010
000
110
101
001
010
110
110
100
110
110
001
100
100
110
100
100
000
111
100
100
001
011
011
000
000
011
100
000
001
000
100
010
001
111
110
001
001
000
100
000
101
111
111
011
000
000
111
010
111
011
100
100
111
100
101
111
000
000
110
101
101
010
101
011
111
011
101
111
000
001
011
010
101
011
000
100
011
011
000
101
111
010
111
110
001
010
100
101
010
101
110
100
100
111
111
111
000
100
100
110
101
000
000
011
110
110
011
111
100
001
111
001
110
101
001
110
111
111
000
101
010
001
011
101
111
001
100
100
010
000
001
000
000
000
110
110
000
010
011
110
100
000
001
010
100
100
100
111
110
100
111
010
100
000
001
100
001
101
011
100
000
001
000
100
111
011
000
110
101
110
011
001
110
010
010
011
101
111
101
000
010
101
000
010
110
101
010
010
011
010
111
010
110
110
111
111
001
000
010
010
000
100
011
110
000
001
010
010
011
011
110
100
101
111
010
100
101
110
001
010
110
011
011
001
001
011
100
100
101
100
100
010
010
001
010
000
011
010
000
010
000
000
010
101
111
101
010
101
001
001
101
010
010
101
000
010
001
000
110
000
000
111
111
110
010
101
001
100
100
010
010
000
010
011
010
001
000
001
100
001
011
011
001
011
111
111
011
110
111
001
101
101
001
010
101
100
000
100
011
101
100
111
101
001
001
100
010
011
101
010
000
111
010
100
101
110
101
011
000
000
101
111
110
111
110
100
101
000
101
001
101
101
010
000
100
111
001
110
100
001
010
100
010
001
110
100
111
101
110
111
000
011
110
110
101
010
100
001
010
001
100
001
000
000
011
110
010
110
011
111
101
101
011
001
110
101
111
100
100
101
001
110
001
011
010
101
011
001
110
010
010
111
010
011
111
111
001
000
111
110
000
110
001
111
000
010
101
011
010
110
001
011
111
000
100
000
010
110
011
100
100
000
011
011
001
100
100
110
101
010
110
101
101
000
100
011
000
101
111
111
000
000
110
000
110
100
010
001
101
100
001
000
100
001
100
111
001
000
000
010
101
110
010
001
100
000
111
011
011
001
100
111
110
001
001
001
010
000
000
010
001
110
010
001
010
110
000
001
110
100
000
100
000
110
000
111
110
101
000
011
000
000
011
011
100
011
010
000
000
010
100
100
101
011
100
010
010
001
010
111
100
111
111
101
101
110
010
011
000
110
011
111
011
011
010
100
111
010
001
010
100
011
101
100
101
011
001
110
100
101
000
010
001
100
010
111
000
101
001
001
111
101
000
110
000
011
111
101
101
101
001
111
000
010
100
000
100
001
010
001
000
001
101
000
111
101
101
001
010
010
100
001
001
011
101
000
000
100
010
110
001
001
010
101
110
110
100
010
001
110
010
100
100
001
110
010
000
101
011
101
011
000
010
000
110
101
101
011
111
011
110
100
101
100
110
011
110
101
100
111
100
011
100
111
010
111
001
000
110
010
111
010
110
100
100
000
110
111
101
000
001
110
100
011
011
010
110
000
111
011
011
101
110
011
100
011
101
001
110
101
101
000
111
100
110
001
010
101
001
010
011
101
111
001
101
101
010
010
111
011
000
010
000
100
010
101
011
110
001
010
100
001
000
011
001
001
001
100
010
111
011
101
010
000
101
001
010
110
100
111
100
101
110
110
011
111
000
101
010
001
110
111
111
011
000
010
000
010
110
010
011
000
110
011
000
010
011
111
011
111
100
011
000
011
111
001
100
101
110
010
110
011
111
010
010
011
100
100
010
001
100
110
110
001
011
011
100
100
001
111
000
111
111
101
100
011
111
001
111
110
000
110
011
101
010
010
001
101
110
111
001
000
000
110
100
000
010
111
001
000
100
101
101
110
000
111
110
010
111
100
000
110
011
010
100
110
100
000
101
001
111
001
010
010
011
111
100
101
110
101
101
100
011
111
101
100
010
110
100
011
100
011
011
100
111
111
110
001
101
010
101
000
101
000
111
110
100
011
110
000
100
010
011
011
111
101
010
111
101
100
110
101
010
011
111
000
110
111
001
010
000
110
000
110
000
110
111
011
000
101
000
101
111
010
001
110
010
000
001
011
001
010
010
101
101
011
010
010
011
001
111
110
001
010
011
000
110
010
011
111
100
000
111
000
011
101
101
101
100
000
111
000
111
110
001
000
111
111
000
000
101
101
001
000
100
010
100
010
011
100
011
000
101
001
011
010
000
100
110
001
001
001
101
101
011
000
000
100
011
011
000
011
111
111
100
101
010
010
100
100
011
001
101
110
010
111
001
100
001
101
111
110
011
101
010
001
000
010
010
100
101
000
100
101
000
001
111
101
110
001
010
110
001
010
011
101
110
000
111
000
000
000
110
011
111
110
010
011
001
111
111
100
110
010
101
111
100
100
010
111
101
011
010
011
010
010
101
010
001
000
111
010
010
010
010
111
111
110
011
100
011
001
011
101
111
111
110
101
001
000
000
111
010
100
110
100
111
010
111
001
100
101
010
110
011
111
110
101
000
000
111
110
010
100
011
011
011
011
001
010
101
110
101
110
110
010
011
001
110
111
011
110
110
111
011
101
111
110
010
010
000
010
110
110
110
000
110
101
010
111
011
000
001
111
000
000
001
011
010
100
111
010
111
010
011
110
110
011
110
011
011
101
000
001
101
001
110
011
100
010
100
010
011
001
001
101
111
111
110
100
011
111
000
011
101
111
010
101
110
001
111
111
001
010
011
111
010
111
000
110
000
000
010
000
110
001
000
100
100
100
011
111
101
011
100
110
111
101
000
001
110
101
111
100
001
011
100
100
111
110
110
010
010
011
010
010
111
010
001
101
100
110
001
100
110
100
010
101
100
100
100
100
011
011
101
011
111
010
011
010
001
000
011
110
101
010
001
001
111
101
010
010
001
100
001
000
011
110
101
110
011
111
010
001
110
111
000
101
011
110
000
001
001
110
010
100
000
011
000
001
111
110
101
101
101
000
101
111
100
000
110
010
110
001
101
000
000
101
100
101
010
010
111
101
100
011
101
010
101
100
111
001
111
111
110
000
111
000
110
010
000
010
100
011
101
000
001
101
111
000
101
001
100
001
101
011
101
111
001
110
100
100
100
100
101
001
110
110
011
010
101
000
101
000
111
100
010
010
000
101
010
010
010
110
100
100
110
011
011
010
011
100
000
111
111
111
011
001
001
001
110
010
101
011
001
101
010
100
000
100
111
110
100
010
101
100
011
011
001
101
000
110
101
010
011
100
010
110
000
101
011
010
010
111
000
111
001
001
001
011
010
000
111
011
101
000
100
000
000
011
000
101
010
110
011
110
010
111
101
111
101
010
110
101
001
101
000
111
110
100
000
011
110
100
010
101
001
110
001
001
110
111
011
110
111
100
101
100
001
100
010
010
100
111
110
000
110
101
011
011
011
101
000
010
111
000
101
111
101
111
100
110
001
010
101
011
000
101
001
001
110
101
001
100
110
110
111
111
010
001
011
010
001
010
011
100
001
011
110
110
011
000
010
101
001
010
011
001
110
100
011
101
111
101
000
110
010
101
010
101
110
100
100
010
000
011
001
001
110
001
100
000
000
100
111
011
100
001
000
010
000
110
111
110
110
101
010
100
101
000
010
101
111
000
111
100
000
001
001
100
111
011
101
010
011
101
101
011
111
010
011
000
101
111
011
100
101
101
111
000
100
000
011
110
101
100
101
101
001
110
101
101
101
000
010
111
011
110
100
101
101
101
101
011
101
110
110
100
001
110
001
010
000
111
010
001
100
000
000
100
101
110
011
010
101
111
110
100
101
101
000
011
101
011
000
100
000
111
010
101
001
100
100
011
001
111
001
001
001
010
101
001
101
000
001
111
010
010
000
000
000
011
110
011
111
110
000
010
100
010
110
110
001
101
111
011
010
101
111
110
100
001
000
010
111
001
101
101
110
000
011
101
111
110
010
011
100
001
011
111
010
001
110
011
111
010
001
110
110
010
110
101
000
010
000
001
001
110
101
011
010
101
011
111
010
001
110
101
010
111
010
010
111
001
100
101
111
000
011
111
110
011
010
000
001
111
010
111
111
011
010
001
011
011
010
001
111
101
101
010
000
001
110
100
111
110
010
010
010
001
100
001
011
010
110
001
001
001
011
001
100
011
101
110
101
011
101
011
110
111
010
100
001
111
100
100
000
001
010
111
110
001
001
110
101
000
111
110
011
011
101
101
010
000
100
011
110
100
010
011
110
111
000
101
111
111
110
101
110
010
100
000
010
101
101
111
101
111
110
110
000
100
011
011
111
100
001
010
111
100
110
110
110
000
000
000
011
101
101
110
110
110
111
111
110
000
100
011
010
000
100
010
010
101
111
010
110
111
000
000
101
000
010
111
101
101
010
010
110
110
001
111
111
110
000
101
001
100
010
001
011
001
000
001
010
100
011
110
010
011
100
011
010
010
000
001
100
000
111
000
110
011
010
000
010
000
000
011
100
000
011
101
001
000
010
100
001
100
111
101
011
010
001
111
111
011
110
010
100
100
001
111
100
001
000
101
010
010
011
110
110
001
011
100
000
101
111
111
010
010
111
000
001
010
000
000
101
111
010
100
110
110
000
100
111
000
100
011
010
100
110
101
100
011
000
100
101
000
010
111
011
011
010
011
011
000
001
010
101
111
110
101
101
110
011
001
001
110
101
011
011
011
011
010
101
011
011
010
001
001
000
010
111
001
010
010
110
001
100
110
001
010
110
000
110
101
000
111
101
010
000
010
101
000
010
001
101
001
101
010
011
100
001
011
101
110
100
101
101
100
001
101
010
010
101
010
110
100
011
000
010
000
110
111
101
100
010
111
011
110
000
001
100
001
001
011
000
001
111
111
010
010
011
111
001
011
110
011
111
000
100
011
111
000
110
110
001
011
111
101
110
101
100
001
101
000
010
100
111
010
011
010
101
001
010
101
101
000
111
100
100
011
000
110
100
110
011
011
101
111
100
111
101
100
111
110
110
100
001
001
111
010
101
111
000
010
101
000
101
011
001
100
000
111
111
001
010
001
010
001
110
111
110
110
000
101
001
010
001
101
101
100
100
011
111
100
010
111
011
000
111
000
000
110
001
110
111
111
011
000
000
011
000
101
101
101
011
100
100
111
011
100
100
001
000
100
101
110
011
010
000
010
000
000
000
010
011
000
101
001
010
010
110
010
001
011
101
100
010
110
111
101
110
000
110
001
011
010
001
110
000
111
100
101
111
110
100
101
000
111
100
011
010
110
110
000
100
000
011
011
011
110
000
100
011
011
100
100
010
001
001
011
001
001
111
000
000
111
111
111
111
000
111
110
100
000
101
100
111
000
001
101
111
011
000
000
000
011
111
011
010
011
011
011
111
110
011
111
111
100
100
100
100
011
100
000
011
000
111
111
111
011
000
010
001
110
001
111
001
010
111
100
101
000
001
001
010
110
101
000
101
110
011
101
101
110
110
101
010
100
000
010
011
100
111
011
011
110
001
101
010
001
000
010
111
100
000
010
000
010
110
100
001
111
010
100
101
011
111
111
101
110
000
110
001
100
001
000
111
011
001
011
100
111
011
110
011
001
001
000
100
001
100
001
001
101
000
011
011
101
110
000
111
100
001
100
011
110
111
111
110
111
110
100
000
101
100
111
010
000
011
111
111
111
011
010
000
011
110
011
110
000
110
011
001
100
011
111
001
011
000
101
110
010
001
100
111
010
011
010
110
111
001
010
000
110
101
001
111
101
110
010
010
001
111
100
000
001
010
010
011
010
000
101
001
001
011
110
110
001
111
101
001
000
100
110
100
010
101
110
110
001
111
010
011
010
110
100
100
001
101
111
101
111
101
110
010
101
001
000
111
000
110
100
101
111
001
000
011
111
111
011
000
001
100
010
101
101
111
110
010
100
010
111
101
100
111
000
011
110
111
001
101
011
110
111
101
011
010
101
101
100
101
000
111
110
110
001
110
100
111
000
101
011
111
011
001
101
100
100
011
111
100
100
111
011
101
111
011
001
100
110
010
001
100
100
011
010
100
111
001
100
000
011
101
100
011
011
110
011
100
100
110
001
110
110
011
011
111
110
010
010
100
001
001
011
010
001
010
111
111
010
111
000
100
110
000
100
001
011
110
110
000
101
100
010
000
001
111
011
101
101
011
001
101
101
011
000
001
001
101
001
011
111
110
010
001
110
000
000
100
010
010
101
101
001
111
010
100
100
110
100
111
010
000
101
010
000
011
100
010
001
100
100
100
000
111
111
110
000
010
100
011
011
001
000
101
011
101
101
001
111
101
011
101
110
100
000
111
110
001
000
100
110
110
111
011
101
100
100
000
111
010
111
000
100
010
001
010
101
001
110
000
111
111
001
100
101
001
011
100
101
010
001
010
101
000
011
010
000
011
001
000
000
011
001
100
001
110
100
111
000
101
101
100
100
100
110
011
110
011
010
010
110
010
111
110
000
110
001
111
110
001
000
011
000
110
110
001
010
101
011
100
001
111
000
000
101
000
011
100
001
111
110
100
111
101
001
001
100
110
110
000
001
001
011
010
000
101
000
110
111
100
100
110
000
011
000
110
001
011
000
010
000
010
101
101
110
000
011
111
011
100
011
101
101
100
001
000
010
110
110
000
100
111
101
101
011
000
100
011
010
001
111
100
001
011
001
101
000
110
110
011
101
101
100
000
101
010
001
011
010
100
010
000
101
101
001
010
111
001
001
000
100
110
101
011
101
001
100
101
000
011
111
000
100
111
110
010
000
011
111
110
011
001
011
101
101
010
010
000
010
010
010
000
000
011
100
101
011
111
111
010
111
000
110
110
000
001
110
110
010
100
000
011
010
110
111
101
111
101
001
011
000
010
111
100
111
000
000
110
000
011
010
000
000
100
110
100
100
011
000
000
000
100
011
100
000
001
001
100
111
010
011
011
111
100
110
100
010
010
101
111
101
001
110
010
000
001
100
111
001
011
000
110
111
110
100
011
100
000
011
010
101
010
100
010
001
000
100
001
110
011
111
110
001
101
010
000
100
111
010
001
101
010
101
011
010
110
001
011
101
101
011
001
011
010
110
101
011
011
100
000
101
101
000
101
100
101
000
101
011
111
101
101
101
000
010
101
101
111
100
111
100
011
100
001
100
001
010
110
101
001
011
000
110
000
101
010
110
001
101
011
011
000
101
100
010
010
100
011
100
011
101
110
011
100
110
001
011
001
101
101
011
100
001
110
010
001
001
000
010
001
001
101
100
001
100
011
110
010
110
000
101
010
101
100
100
000
100
011
101
011
001
100
010
101
001
100
100
111
001
011
100
110
101
001
010
000
011
011
011
100
011
001
111
010
111
101
111
100
001
110
101
101
011
110
011
010
000
000
011
111
110
111
100
010
010
000
100
101
111
100
011
110
010
001
011
111
000
011
000
110
100
011
101
100
010
111
111
010
110
101
010
100
111
000
010
110
000
000
000
100
001
010
110
010
101
110
111
011
011
100
001
111
000
100
101
100
111
111
101
011
100
001
011
100
110
011
000
000
011
100
110
011
101
011
111
001
110
001
001
000
001
111
111
010
111
101
100
011
100
111
011
101
000
000
000
011
010
001
100
111
100
000
110
010
010
000
100
101
101
110
100
110
000
000
111
010
010
111
100
111
101
000
001
100
011
100
101
010
000
011
011
000
010
100
001
110
010
111
001
100
101
011
011
000
010
001
000
011
110
010
100
000
111
110
000
110
011
000
100
000
010
111
011
000
011
001
100
111
101
111
010
101
010
010
100
010
101
000
110
011
001
010
000
010
000
111
110
101
100
101
100
111
000
111
000
101
011
010
011
100
101
001
000
011
000
011
110
101
010
110
100
001
001
110
010
000
010
100
000
110
100
001
110
111
000
000
010
100
001
110
001
001
101
000
110
001
100
100
000
101
100
101
100
100
011
110
110
011
100
011
110
011
111
010
001
000
101
001
010
110
001
000
000
010
100
010
001
001
011
011
111
011
110
011
000
101
100
100
011
111
110
000
011
011
011
011
001
000
001
010
001
100
011
110
100
111
110
111
100
110
011
101
110
010
001
010
111
010
011
000
111
010
110
001
000
110
100
101
110
001
011
010
011
010
111
100
100
001
101
001
010
100
101
110
111
101
111
000
100
001
001
101
001
001
111
110
100
010
101
011
001
010
010
010
000
010
001
110
111
011
000
001
011
010
011
010
011
101
000
101
100
100
001
011
101
110
110
010
111
011
101
111
001
101
011
000
000
011
111
111
011
110
111
101
011
101
001
111
101
111
010
001
010
100
111
001
011
010
000
010
110
000
000
001
001
110
001
110
011
001
111
011
111
011
101
111
101
101
101
101
101
001
011
001
110
110
101
001
011
001
001
001
010
110
101
110
101
101
000
101
011
111
011
100
000
111
001
100
001
111
110
101
000
100
110
111
101
100
100
011
111
001
110
111
001
110
011
101
000
100
001
111
110
000
011
110
010
100
101
110
110
000
010
001
110
111
101
011
101
101
111
111
100
010
100
101
110
111
000
000
100
101
101
001
101
010
001
101
000
001
000
010
111
110
001
110
001
110
110
100
010
100
111
001
011
001
010
110
111
010
111
010
011
101
000
001
001
101
111
101
100
101
100
000
111
001
011
010
000
100
100
001
011
011
011
110
100
111
000
111
100
011
111
001
000
100
110
101
001
110
011
101
111
010
011
100
101
001
011
010
000
000
000
010
101
011
010
010
100
011
000
101
100
001
010
100
010
100
010
010
011
011
010
001
111
001
101
110
111
010
110
100
100
110
111
101
111
000
111
001
110
000
101
011
111
011
100
100
111
110
111
001
010
100
111
100
001
000
010
011
001
000
110
101
000
111
111
000
101
000
101
001
110
001
111
001
010
000
001
010
101
100
010
101
100
101
110
101
100
000
110
000
000
110
101
010
000
110
111
101
100
011
001
010
101
010
001
001
100
101
111
110
101
111
111
011
100
100
101
101
111
100
001
101
110
100
111
101
101
010
000
010
010
110
100
011
100
111
101
111
111
111
100
010
110
011
000
101
000
000
110
100
001
110
110
101
010
000
100
000
001
010
110
101
000
110
110
111
010
011
101
110
010
101
111
110
101
000
100
101
100
010
001
010
010
111
110
111
001
010
111
110
001
011
001
010
000
000
100
111
110
110
011
011
011
011
001
000
100
001
011
111
001
100
101
011
101
001
110
111
001
101
001
111
001
100
011
011
001
011
100
001
100
000
000
011
111
011
000
010
000
000
111
111
111
111
100
001
101
110
011
000
111
101
000
001
111
001
001
000
101
001
011
010
000
100
111
110
010
001
101
110
111
111
100
101
000
101
110
010
010
000
000
001
111
010
111
010
000
010
111
010
110
001
011
111
111
100
101
011
111
001
110
100
110
010
100
011
010
001
101
110
101
111
000
000
001
100
110
000
001
011
101
011
000
000
011
100
000
001
100
110
000
011
001
101
110
100
011
100
010
110
111
011
100
001
110
011
111
010
011
000
100
001
110
000
101
101
011
001
001
001
100
101
111
101
000
011
110
000
011
001
000
111
100
000
100
010
011
011
111
001
100
000
110
110
101
101
000
100
111
001
110
111
111
101
100
000
100
101
000
000
010
011
110
011
100
101
001
011
111
001
010
101
100
010
010
110
111
101
010
101
001
010
101
111
001
111
000
010
001
110
011
101
011
010
111
001
111
010
011
100
110
110
100
011
011
000
101
111
100
010
110
001
000
101
010
110
011
111
111
101
000
001
000
100
001
110
010
111
011
001
110
000
101
101
001
011
001
010
100
011
100
000
011
111
010
010
110
101
001
010
011
011
000
111
111
001
000
100
011
111
101
101
011
000
101
011
100
110
100
000
000
010
101
001
100
101
101
011
011
001
101
000
001
110
110
110
100
011
000
010
001
100
011
111
111
110
001
100
110
100
010
010
101
010
100
001
011
000
011
010
101
111
100
000
001
100
000
010
101
011
010
101
111
111
111
001
100
011
110
111
100
110
110
010
111
110
100
000
010
111
000
111
000
011
111
101
111
100
011
011
000
100
011
001
011
111
111
100
011
001
100
000
010
111
001
001
011
010
010
010
011
010
010
000
001
001
110
100
010
001
110
110
001
010
100
110
000
011
000
001
110
101
001
001
101
011
010
111
100
100
011
110
101
000
100
011
110
011
000
001
101
100
000
111
000
000
110
101
001
101
000
000
010
000
101
100
101
100
001
010
111
100
010
011
011
001
010
111
101
000
101
010
001
101
111
111
000
000
110
010
010
011
101
110
111
111
010
001
001
111
110
100
110
011
101
011
001
110
010
101
000
100
100
101
000
111
110
110
111
110
101
111
110
000
001
000
010
101
010
010
011
100
111
000
110
011
110
110
011
110
110
001
111
001
101
010
000
110
111
110
100
011
111
010
011
101
010
000
100
001
110
100
101
100
110
101
001
101
101
000
111
011
111
010
010
100
100
000
000
101
000
000
001
011
000
000
100
010
001
011
101
111
011
001
110
110
100
011
110
000
001
010
111
111
001
111
011
011
010
100
001
110
110
111
011
110
101
010
000
100
110
011
110
001
011
101
111
101
001
001
110
000
000
011
001
011
010
000
000
001
111
010
110
011
011
001
100
100
101
011
000
011
000
000
000
001
110
110
001
111
101
001
000
100
111
010
110
010
100
101
101
110
110
100
001
110
011
100
000
001
101
010
101
010
000
111
000
111
111
001
001
101
101
111
001
001
101
110
111
111
100
000
000
110
011
111
101
011
011
110
011
100
010
101
000
010
010
001
100
000
100
001
001
010
100
110
011
101
011
110
111
010
100
001
101
111
110
010
101
110
110
100
101
001
111
100
101
001
011
010
111
101
001
100
010
110
011
001
100
010
010
000
111
010
000
110
100
011
111
101
011
010
101
000
100
110
010
101
100
001
101
111
101
100
101
010
000
000
110
110
000
000
001
100
010
000
100
110
100
011
111
111
110
100
000
001
000
101
001
001
010
111
100
101
100
100
000
100
111
011
101
110
010
101
000
001
001
010
111
111
110
111
010
001
010
010
101
101
111
100
000
110
001
110
110
110
000
101
110
011
111
100
100
101
010
000
010
001
011
001
001
011
110
001
000
000
100
110
011
111
011
101
101
110
001
010
110
001
110
010
000
100
001
010
001
110
111
001
111
110
101
111
110
100
110
010
010
100
110
011
001
000
000
111
010
110
010
010
100
011
101
011
000
000
111
011
100
011
011
110
101
001
111
111
111
111
000
000
101
011
011
111
011
010
110
101
010
100
100
110
001
110
111
101
010
110
011
101
100
010
101
111
111
001
100
101
111
000
101
111
010
001
001
001
111
010
101
001
111
101
110
110
011
010
101
010
101
101
011
010
101
100
011
111
011
001
011
110
110
000
101
101
101
110
010
000
110
101
001
001
010
101
111
100
110
111
001
111
110
010
011
010
101
101
100
010
000
011
010
100
001
011
110
010
110
101
011
110
011
111
110
111
111
110
011
110
011
001
110
110
010
110
100
011
100
100
000
100
011
100
100
100
000
110
101
010
001
000
010
011
001
110
111
010
101
011
001
101
111
010
100
110
010
000
001
100
010
000
100
000
110
110
100
000
111
101
100
111
100
110
111
100
111
001
001
000
000
001
100
001
110
010
100
011
010
001
011
111
101
111
001
001
000
000
101
110
010
010
101
010
100
000
011
111
010
011
000
010
011
101
000
000
111
001
000
100
000
100
001
110
111
111
000
111
100
001
000
000
110
001
001
111
101
110
101
001
010
111
100
001
011
110
001
100
101
100
100
011
001
001
110
100
101
000
100
111
101
000
100
001
011
111
010
110
001
001
111
001
001
101
100
100
001
001
110
111
010
110
100
111
110
011
010
111
100
110
010
010
010
000
001
010
011
100
001
000
100
111
000
011
100
010
111
010
111
100
110
011
010
000
110
101
110
100
010
100
011
011
101
111
010
110
101
110
010
100
110
111
111
110
101
001
111
000
100
111
001
100
000
011
101
001
101
011
100
000
101
001
110
100
101
110
101
011
010
001
101
010
001
110
100
001
000
111
110
110
001
101
011
110
100
100
010
000
000
101
100
100
001
010
000
100
111
100
001
110
010
011
100
111
011
110
111
000
100
011
100
100
110
000
100
100
001
111
001
110
010
101
011
000
110
110
000
000
011
010
101
110
100
000
110
001
011
011
100
011
100
010
101
011
010
100
101
010
001
000
000
101
000
110
001
011
100
010
111
011
000
110
110
001
000
010
000
110
110
001
111
100
101
000
100
111
110
000
100
000
000
011
110
001
000
000
001
100
001
010
010
111
111
111
110
110
100
101
001
101
111
000
011
001
110
100
110
010
000
100
011
000
100
100
010
100
100
111
011
011
111
110
101
111
111
101
000
001
011
011
101
110
101
101
000
101
000
111
001
111
010
111
001
111
101
010
000
101
110
110
111
001
011
001
010
100
110
001
110
010
101
101
111
010
110
000
110
010
001
010
001
000
101
111
011
000
110
011
101
011
101
011
101
010
011
000
000
111
000
111
101
101
111
010
101
000
011
101
010
011
101
100
010
100
000
000
101
001
111
001
101
000
000
110
010
010
110
110
000
100
011
010
100
100
110
110
001
010
110
111
001
001
011
000
111
011
111
010
110
001
011
100
010
101
010
101
100
100
001
001
001
110
011
011
100
111
111
010
101
110
101
011
101
011
101
000
010
011
101
111
010
100
010
011
110
111
101
110
000
011
000
001
011
001
100
100
100
001
010
011
011
011
011
100
000
010
111
011
111
001
100
101
010
001
000
000
011
001
000
000
100
010
000
001
010
111
111
011
000
000
110
110
001
110
001
011
101
001
010
001
001
111
011
010
110
000
001
101
110
011
010
110
011
001
100
100
111
111
100
011
001
100
010
100
101
110
110
110
101
111
100
100
010
000
110
001
010
001
110
000
101
000
010
100
101
111
100
001
001
011
001
000
010
001
101
110
001
010
011
101
001
011
001
000
101
100
010
010
110
010
100
011
101
110
011
001
110
010
100
110
011
110
110
101
010
011
100
001
101
110
010
110
101
110
110
011
011
001
111
000
011
011
001
111
011
000
111
111
100
110
001
101
111
110
110
100
110
100
100
101
011
101
000
111
111
001
000
010
111
000
000
111
110
010
111
110
110
000
010
111
001
010
000
001
001
000
000
111
100
000
111
001
010
010
011
001
101
011
101
101
000
000
010
101
110
110
111
001
011
001
010
010
100
110
110
100
000
100
100
000
101
011
010
011
001
101
000
001
011
000
101
000
000
010
111
111
100
111
100
110
011
001
110
010
001
000
011
010
101
000
000
101
001
111
110
111
110
010
010
110
111
111
010
111
101
101
010
100
101
010
100
100
001
101
100
010
011
110
011
011
011
110
111
000
111
001
110
001
111
000
111
001
001
000
000
011
111
110
100
101
101
001
001
010
001
001
111
111
100
010
100
010
000
001
101
010
101
101
101
010
001
001
101
010
001
101
110
101
101
001
001
001
100
110
001
011
110
010
001
101
100
110
000
100
111
011
100
100
100
110
110
110
001
011
111
001
101
011
010
111
010
010
010
101
110
011
011
000
100
111
001
001
101
111
101
011
111
101
001
111
000
011
010
111
010
000
101
010
000
100
100
101
001
011
001
000
010
101
111
011
000
111
101
101
101
000
110
100
000
101
100
010
110
111
100
000
101
100
001
001
011
000
101
010
111
011
001
001
111
001
111
101
010
100
111
101
011
100
111
101
101
010
101
101
100
010
111
111
011
111
101
101
000
001
010
100
000
000
010
010
000
110
001
011
011
010
011
001
001
010
100
001
101
111
010
010
111
110
001
001
011
011
100
010
000
110
110
101
100
000
000
110
100
000
010
011
001
011
101
000
001
110
001
100
100
110
110
100
011
100
011
011
111
011
010
001
111
011
000
011
111
001
000
011
011
101
001
000
011
101
010
100
100
111
010
010
101
100
011
011
001
000
011
001
111
110
100
001
101
000
100
000
110
010
011
100
111
100
111
001
100
010
100
101
011
010
110
001
001
001
000
100
011
101
010
011
110
110
101
100
101
111
010
000
101
111
111
111
011
100
000
110
011
011
101
000
111
000
110
001
000
101
011
011
011
100
110
000
000
100
100
000
011
010
101
000
011
101
001
110
000
101
110
101
010
000
000
101
000
111
100
110
110
110
110
011
100
101
111
000
101
101
111
011
111
111
010
101
000
001
000
101
010
010
111
010
011
001
111
101
100
000
110
001
001
011
110
101
101
001
011
110
010
101
011
001
111
111
001
111
111
101
100
110
111
111
111
000
100
011
000
111
000
011
010
100
001
100
100
110
110
110
101
111
110
010
010
000
010
111
000
100
110
010
100
010
010
010
111
010
110
100
001
100
100
010
110
100
010
100
010
010
111
101
010
100
000
010
011
110
010
100
100
100
100
010
100
010
001
011
001
111
111
001
011
110
111
001
011
000
101
100
001
001
101
011
010
100
011
010
110
101
011
111
110
011
100
100
001
111
110
110
000
000
111
111
111
000
000
101
100
101
100
000
110
111
101
001
101
100
000
110
110
111
011
000
101
111
111
100
011
011
111
101
000
100
101
101
011
110
001
100
000
001
111
100
110
001
010
101
000
101
010
100
000
001
101
100
001
000
001
101
000
100
011
010
111
101
111
001
000
010
110
001
010
011
100
001
101
000
111
100
110
100
100
111
100
101
101
100
000
111
100
100
111
010
001
101
010
011
000
001
000
111
000
111
001
111
101
011
110
000
011
010
101
111
110
010
101
101
000
100
101
000
001
100
111
001
110
100
000
111
011
110
111
110
101
000
110
101
011
001
100
110
011
101
011
111
000
110
110
110
010
100
001
111
011
010
000
101
111
000
111
100
010
011
111
011
101
110
001
101
110
100
101
100
100
110
101
011
100
010
001
011
101
001
111
100
011
100
011
011
101
001
101
101
011
101
000
110
100
101
001
010
100
000
000
011
011
000
110
011
101
101
110
110
010
110
011
010
100
010
111
000
000
010
010
100
001
100
001
111
100
010
000
001
101
100
110
001
101
010
100
111
100
111
101
100
110
100
000
100
000
001
100
111
000
010
110
010
100
100
000
100
100
111
111
111
000
110
000
011
001
100
111
011
010
111
110
001
101
011
011
001
111
011
011
101
111
000
010
100
100
001
001
010
111
101
110
011
001
000
000
111
110
111
100
100
010
100
000
111
111
011
110
111
000
110
111
001
000
100
000
110
000
101
010
101
010
000
011
000
101
110
000
110
110
001
001
101
101
101
000
001
000
100
100
110
011
001
101
101
110
100
000
101
000
000
101
010
011
000
101
001
100
000
001
101
011
011
000
101
001
111
100
100
000
110
011
000
101
111
100
010
000
001
100
011
000
000
011
010
000
000
110
000
010
110
001
000
110
001
011
011
000
101
001
111
111
011
110
000
101
000
010
111
111
101
001
100
110
100
100
000
010
101
001
110
101
001
111
010
001
101
100
110
011
111
011
011
100
000
000
010
101
010
000
110
000
110
010
010
011
101
110
101
110
100
111
110
001
010
000
000
101
010
100
111
100
111
011
101
001
101
001
100
100
001
111
110
001
011
001
101
100
101
110
011
100
001
101
100
101
001
011
000
011
101
000
100
011
011
000
111
101
111
011
100
000
100
100
100
010
010
101
000
010
100
101
010
110
110
000
011
111
001
010
001
110
100
111
010
000
010
110
100
100
011
111
001
011
111
001
110
001
101
010
001
101
110
111
010
110
000
001
101
111
000
100
100
100
101
000
101
001
001
110
011
111
011
001
101
101
111
101
011
100
101
110
001
011
101
100
100
101
111
010
010
000
110
001
000
100
001
011
111
111
010
100
101
011
111
010
001
010
100
101
111
101
111
011
101
100
010
011
011
010
100
110
111
001
000
000
001
001
010
111
110
011
110
111
111
001
011
110
000
110
111
010
001
000
111
101
111
101
111
101
011
000
011
100
110
001
011
100
010
010
000
000
010
001
100
010
010
110
001
101
010
110
011
001
100
100
110
110
111
011
011
100
011
100
000
001
010
111
011
011
110
111
101
001
011
110
100
011
100
100
101
000
011
000
001
101
101
011
011
100
000
100
010
001
010
010
001
111
110
100
111
011
001
111
101
011
011
001
110
101
100
101
111
000
001
001
100
110
100
111
011
011
100
011
100
001
110
101
000
101
010
110
011
000
101
111
011
101
111
001
010
010
111
100
111
000
000
010
000
101
010
011
110
011
100
110
111
011
100
000
111
101
011
100
011
010
101
110
100
001
010
110
100
111
010
000
011
001
110
000
111
001
010
010
110
010
111
000
111
011
101
110
110
100
100
100
111
100
110
000
101
001
110
101
101
011
101
001
101
011
001
100
101
010
010
100
110
010
101
110
000
010
101
111
101
111
011
011
001
001
110
101
110
100
001
010
010
111
001
101
001
001
110
010
001
001
110
101
001
011
111
001
110
110
010
000
000
101
111
101
101
111
110
011
001
110
111
010
101
110
010
011
010
001
111
111
011
101
010
011
011
011
110
110
000
010
110
001
000
100
000
100
001
100
111
100
111
011
101
100
011
001
011
101
001
000
010
001
000
110
001
110
111
011
000
011
111
011
100
010
110
110
010
000
011
100
011
110
110
001
011
001
010
010
000
011
010
000
010
111
011
001
101
011
100
001
110
101
110
000
000
000
101
001
010
001
100
010
100
100
010
000
000
000
011
010
010
111
110
110
010
101
100
001
110
000
111
000
001
010
101
011
110
010
001
101
110
100
101
100
001
110
101
001
010
110
100
101
110
100
010
110
011
010
011
001
100
011
010
100
001
101
101
011
111
111
001
000
111
001
100
100
000
110
111
100
110
010
011
111
000
010
101
110
101
000
011
001
100
111
011
111
111
101
010
010
011
100
010
110
111
111
101
100
101
000
000
010
001
110
010
001
011
001
111
001
101
011
000
111
110
101
100
100
001
000
100
011
101
110
011
010
100
111
111
010
010
111
001
101
000
000
111
111
011
110
101
001
011
101
000
001
100
100
000
000
111
100
010
100
100
101
111
000
010
100
000
110
100
110
010
101
110
000
001
000
010
001
001
101
000
101
001
011
100
011
111
010
100
011
011
100
110
100
100
111
100
000
010
000
000
101
100
111
000
001
000
100
010
110
110
011
010
010
101
110
010
010
011
111
011
010
100
011
011
011
111
001
110
001
100
111
011
001
010
001
100
100
110
111
100
011
111
111
101
000
110
101
101
110
111
101
110
000
101
010
010
000
110
100
001
010
000
001
011
100
111
011
101
111
000
000
100
110
111
000
010
111
101
110
011
111
110
100
111
001
001
001
000
010
000
111
100
001
110
001
111
100
010
110
101
110
001
001
000
111
111
010
010
001
110
111
100
100
101
111
111
011
010
111
111
110
100
001
011
000
111
110
101
010
000
001
100
000
110
111
111
001
001
011
001
000
010
111
111
110
011
110
111
111
111
100
011
001
010
101
010
010
110
111
011
000
011
010
101
110
011
101
011
101
010
100
100
111
001
101
111
001
100
110
010
100
101
001
001
100
100
010
111
100
110
001
110
001
101
010
010
011
011
111
001
000
110
111
100
000
001
100
111
001
101
101
011
010
010
100
011
101
110
110
110
011
011
100
001
110
111
000
100
001
010
111
011
000
010
001
010
001
001
011
011
111
111
011
110
001
100
111
010
101
001
100
010
000
000
110
100
101
001
010
000
101
000
010
101
111
101
000
111
110
101
111
111
010
101
010
111
101
111
100
001
011
101
011
110
000
110
111
100
101
101
101
100
110
001
000
100
001
010
001
011
011
111
110
010
011
011
101
000
010
101
010
001
111
100
111
110
000
001
101
101
000
111
100
001
110
110
001
110
111
011
010
010
111
010
011
111
010
001
101
111
011
111
110
000
110
001
000
000
010
101
111
100
101
010
011
011
011
011
010
011
100
110
100
000
011
000
101
000
000
001
010
010
001
000
110
011
011
101
110
111
000
011
000
101
110
011
011
111
010
111
001
110
000
111
010
000
111
101
001
100
010
101
100
100
010
010
000
011
101
101
101
110
011
011
001
101
100
101
110
000
000
110
010
000
010
010
100
111
101
000
000
010
110
001
001
111
100
101
010
111
101
000
010
000
111
110
111
000
001
011
001
110
110
001
000
110
001
000
000
010
000
001
011
011
011
101
101
010
110
101
011
110
101
000
111
100
110
101
100
011
000
100
001
110
011
011
000
101
001
101
110
100
011
100
110
101
101
001
101
010
001
101
101
100
011
110
111
001
101
110
101
010
100
111
010
101
011
010
101
010
100
111
101
000
110
000
101
001
010
000
001
110
110
001
111
101
010
000
010
111
101
100
010
010
010
111
110
111
001
100
011
001
101
101
111
001
101
111
111
100
110
111
011
110
110
100
101
010
110
110
110
001
110
011
100
101
000
110
000
000
110
100
001
110
100
100
001
011
011
001
000
110
010
000
111
000
001
001
100
001
001
000
110
010
001
110
001
010
001
111
010
101
100
110
100
100
111
010
001
111
001
000
111
010
001
101
000
111
010
000
110
101
111
011
011
011
010
010
011
110
000
010
101
101
011
000
010
010
000
001
011
001
110
101
100
100
100
010
101
101
101
111
100
001
000
010
110
101
101
100
110
001
000
111
111
011
010
111
111
010
101
011
111
001
111
100
100
100
111
010
000
000
100
111
101
110
101
100
001
100
100
101
001
011
110
110
010
001
110
100
110
111
101
001
101
101
011
000
100
100
100
110
101
100
100
000
000
110
111
000
101
100
010
110
111
000
111
111
000
010
010
011
000
001
010
001
110
010
011
101
001
000
001
101
111
111
000
111
110
001
001
110
001
010
011
011
011
111
101
110
001
001
110
011
110
111
101
111
100
100
000
011
011
000
100
111
000
010
110
000
001
011
011
110
111
111
001
101
011
000
001
001
110
110
010
011
000
010
011
111
110
110
111
110
111
000
000
111
101
101
110
110
110
010
000
001
001
100
111
100
011
101
101
000
111
101
011
010
001
010
100
000
111
011
010
111
100
111
001
000
010
001
111
001
011
101
011
100
001
001
010
000
010
011
001
101
110
111
001
110
001
001
001
001
001
000
101
000
110
101
110
100
010
111
110
111
001
011
000
111
011
000
011
011
001
011
010
000
010
010
001
110
000
101
010
011
001
001
001
110
000
100
100
001
110
110
101
000
111
010
000
110
100
001
110
001
100
011
110
110
011
100
101
111
000
100
100
011
000
010
100
010
100
011
000
101
000
100
010
010
011
100
100
000
111
011
001
011
100
100
101
010
011
010
010
101
000
000
010
010
000
000
011
100
001
001
110
111
110
011
011
011
010
011
001
100
001
001
111
011
101
010
011
100
011
010
010
001
001
110
000
000
010
100
111
101
011
111
101
101
011
010
111
100
100
001
101
100
011
100
010
110
100
100
001
100
100
001
110
100
111
111
010
001
011
111
110
101
000
101
011
110
111
011
100
010
000
010
011
011
111
011
010
001
010
010
001
011
001
000
100
000
011
000
001
010
011
101
001
011
000
101
110
000
011
100
101
011
110
100
001
000
010
100
001
100
000
001
001
111
101
001
000
101
010
111
110
111
110
111
100
001
101
111
011
010
000
000
001
011
001
111
010
111
000
110
000
000
110
110
110
110
000
110
110
001
101
101
111
111
000
001
011
111
110
001
011
000
001
100
111
001
011
011
011
101
010
110
011
101
111
000
000
011
100
010
100
001
000
111
001
011
101
010
101
111
001
011
011
000
110
101
111
111
110
010
101
101
111
011
010
001
000
100
111
000
111
101
011
110
011
110
010
000
010
100
101
001
111
101
110
001
000
010
000
101
010
000
101
110
011
010
010
111
101
100
100
000
001
110
110
001
000
100
011
101
111
110
001
011
010
110
101
011
101
010
101
010
110
000
010
001
000
000
110
110
110
101
000
101
000
111
110
110
101
001
001
001
101
001
100
101
111
000
111
101
100
110
111
010
101
001
001
110
001
001
010
001
110
100
011
100
001
110
001
110
010
011
000
110
010
101
110
100
000
111
001
111
111
101
010
100
111
110
010
010
101
001
011
100
001
001
000
100
010
000
100
001
010
111
000
011
000
100
110
101
011
101
001
100
111
001
010
000
111
111
010
100
100
000
101
100
011
101
111
110
011
001
100
011
100
010
100
011
111
111
100
011
011
100
000
010
100
000
011
000
011
110
011
110
111
111
000
000
101
001
110
011
111
101
111
101
001
001
000
110
000
111
001
110
010
110
111
101
010
010
000
000
000
110
111
110
100
001
011
000
011
110
100
001
101
010
100
111
000
000
010
100
111
001
111
110
110
111
000
000
111
100
001
011
110
011
111
011
101
100
101
000
101
111
000
110
100
000
001
000
011
101
011
110
000
110
011
010
011
100
000
110
111
010
010
001
110
101
001
101
100
100
111
101
111
011
000
110
001
011
111
001
001
010
100
000
110
110
110
101
101
111
101
110
011
110
101
111
101
111
101
000
000
000
001
110
110
011
111
010
001
010
111
110
001
101
011
011
000
110
011
111
000
000
110
011
001
000
110
111
011
101
011
111
100
011
011
000
011
010
110
100
000
110
000
111
110
110
100
100
001
000
010
100
001
100
000
111
111
000
010
000
100
101
010
001
011
100
110
110
101
000
110
110
110
010
010
011
110
011
010
110
110
000
100
101
000
101
010
110
001
111
111
000
101
000
100
011
100
001
100
111
100
100
111
100
011
010
110
001
100
100
111
001
101
111
010
101
111
001
011
100
110
101
011
011
100
011
000
110
011
111
101
111
100
110
101
100
111
010
110
001
101
010
000
000
010
010
111
010
011
011
011
100
111
100
101
000
001
001
011
011
001
100
100
111
001
001
000
011
100
001
100
001
101
100
100
001
011
100
100
000
111
111
110
111
001
000
000
000
011
000
000
110
110
000
000
011
010
110
010
100
010
111
010
010
100
111
001
101
010
000
110
000
011
101
011
111
111
110
000
111
100
011
000
010
110
111
111
010
011
110
011
001
111
001
010
110
000
100
010
010
010
001
000
100
000
000
101
000
110
100
111
111
100
101
000
101
000
110
110
101
110
101
001
110
101
100
111
110
101
000
100
011
101
000
111
010
001
111
001
001
101
101
111
011
010
110
110
100
111
010
101
100
001
101
100
111
100
000
111
001
100
111
101
000
111
110
000
010
000
111
000
000
101
110
000
010
110
110
001
001
010
101
000
110
010
000
010
100
010
001
011
101
000
101
111
011
001
011
001
001
000
010
100
101
110
011
111
101
110
111
101
101
010
001
011
101
101
001
100
011
001
001
110
001
110
000
110
011
100
111
111
111
101
010
010
001
100
101
010
000
101
011
110
011
101
100
011
111
100
011
010
011
110
011
111
011
001
111
010
111
000
010
001
011
111
010
110
000
011
110
001
110
101
111
101
101
011
011
010
100
111
011
001
101
100
010
101
000
111
011
010
010
001
100
001
000
011
010
011
111
101
010
011
001
101
000
101
010
110
000
011
011
100
000
111
011
011
001
000
101
000
111
110
010
101
000
011
111
000
000
111
010
111
101
100
000
011
100
101
100
010
110
111
010
010
111
010
010
011
001
000
110
101
001
111
000
100
101
111
000
101
100
011
001
001
101
101
111
011
001
100
010
011
100
100
110
010
110
001
111
011
011
001
011
111
001
110
000
101
001
010
011
001
111
100
101
111
010
100
111
001
101
111
000
000
101
000
011
100
101
111
001
000
010
000
110
100
100
101
111
101
111
000
000
000
011
001
100
101
010
010
001
101
001
100
110
010
000
011
000
010
110
000
011
111
010
010
011
101
000
101
010
110
010
010
101
001
110
111
100
011
110
001
001
011
001
001
101
000
111
010
100
100
000
101
100
100
000
001
010
101
100
011
001
111
101
001
101
111
100
011
101
011
111
101
011
101
101
110
000
000
011
101
000
100
011
011
010
110
010
111
100
000
001
010
111
111
111
000
011
000
010
000
110
100
010
001
010
111
111
100
000
000
001
000
100
011
001
110
100
000
010
110
101
001
100
100
000
011
100
110
010
001
110
100
001
100
001
100
010
001
011
010
100
000
001
011
010
011
001
110
010
000
101
100
010
111
111
001
001
001
000
100
001
010
000
010
000
001
101
000
000
001
001
110
001
100
001
011
111
000
111
100
111
011
110
010
101
110
010
010
101
001
101
000
000
000
100
001
010
100
001
111
000
111
100
100
110
111
101
001
110
011
010
000
000
001
110
100
110
001
110
010
100
110
111
100
010
001
001
111
001
011
000
100
111
010
011
011
100
111
100
100
100
110
001
101
010
010
101
001
101
111
110
101
111
011
010
110
011
101
111
101
101
011
101
101
010
000
111
010
011
100
101
000
101
010
011
101
001
111
101
000
111
000
101
110
100
010
110
100
001
100
011
111
110
001
100
010
000
101
001
100
000
110
101
011
100
101
001
000
000
101
101
111
101
101
110
110
011
100
001
101
100
111
110
000
011
011
010
010
100
101
110
000
111
010
100
100
111
111
111
100
010
011
111
110
011
111
000
000
110
010
010
001
111
100
010
111
010
100
110
001
000
110
100
111
100
001
111
110
101
101
111
000
100
110
010
100
000
001
111
001
000
111
101
111
010
101
000
011
101
101
010
110
100
100
001
000
000
010
111
001
011
011
011
010
001
001
100
001
110
000
010
111
101
001
111
111
101
110
000
010
001
100
000
110
010
111
001
010
010
010
011
000
101
001
001
010
000
110
000
000
010
110
101
101
100
100
001
110
000
111
101
001
101
101
100
000
101
111
111
000
010
110
110
001
011
110
011
101
001
000
111
000
001
000
010
010
000
011
001
010
010
000
001
111
111
010
000
000
011
101
000
101
101
010
110
110
011
100
000
111
001
010
011
101
010
000
101
100
110
000
110
000
100
010
000
100
110
101
000
000
011
011
101
011
101
000
011
010
010
010
010
001
101
101
001
100
100
110
001
100
011
000
101
001
001
001
111
101
111
011
100
100
010
011
101
001
111
011
111
100
100
100
011
110
101
101
101
110
010
111
101
100
101
000
000
000
010
011
000
010
001
000
110
001
110
111
111
111
101
000
001
000
111
010
100
101
001
100
111
000
011
011
001
100
011
110
011
101
110
111
010
000
010
010
001
100
101
110
101
111
000
001
011
101
100
110
110
000
000
100
001
110
000
111
000
110
000
000
101
010
111
111
011
110
000
110
000
111
111
001
111
110
001
101
101
001
101
011
101
110
101
101
001
111
000
010
000
100
011
111
100
101
111
111
010
110
110
100
110
011
101
001
010
011
001
110
101
101
111
011
011
110
110
100
001
010
111
011
011
010
101
011
001
111
011
001
001
111
101
000
101
100
101
010
001
100
001
110
110
001
100
000
110
111
100
100
111
001
011
111
110
011
001
000
001
111
111
100
110
101
001
010
110
011
110
111
111
011
100
011
010
001
111
110
000
111
010
011
001
010
110
101
110
001
010
011
100
101
001
010
011
010
100
001
011
110
000
000
010
110
010
100
110
110
101
101
011
110
110
110
101
000
000
101
011
001
111
101
010
101
100
101
110
000
011
111
101
011
101
000
110
101
111
011
101
001
110
000
011
110
101
000
101
100
101
000
001
111
000
010
111
100
001
101
001
011
110
010
111
100
101
110
000
001
000
100
100
001
111
111
000
000
111
101
010
100
100
010
100
111
111
001
010
111
110
010
010
111
011
110
011
010
011
010
010
101
110
001
110
011
011
011
010
010
011
110
001
000
010
010
010
110
010
100
110
111
001
100
101
110
000
101
010
101
000
111
110
000
000
111
100
111
110
100
100
101
101
011
111
100
000
100
100
100
010
010
111
100
111
111
110
111
001
001
001
100
000
101
100
100
111
001
011
111
100
101
011
000
000
111
100
001
001
000
000
000
110
001
100
010
011
101
110
100
100
111
110
010
010
110
011
111
011
001
011
011
110
011
000
001
110
000
010
110
011
011
000
110
111
100
000
101
111
011
101
101
001
001
100
100
111
011
110
101
100
111
110
011
110
100
110
100
101
000
011
111
100
010
110
011
000
011
000
111
111
000
010
111
010
100
111
111
101
000
000
000
100
101
111
011
100
101
111
001
001
010
010
111
110
100
000
110
000
101
001
100
101
000
111
001
001
010
001
010
110
101
000
001
100
001
101
101
011
111
010
011
010
101
001
000
110
001
011
001
010
001
010
101
000
011
010
000
111
010
101
111
101
010
110
011
110
011
100
011
010
000
000
001
000
101
111
110
010
000
101
101
001
000
010
101
110
110
001
010
110
001
011
011
100
110
101
110
110
101
010
010
011
110
100
100
001
010
101
011
001
100
000
100
001
101
100
101
111
100
000
011
110
111
010
100
101
001
100
111
011
100
011
011
110
101
101
010
011
101
111
101
011
011
111
011
000
000
010
101
010
101
010
100
100
110
101
111
110
010
110
100
001
100
000
010
001
000
101
010
001
100
100
101
000
011
111
001
001
001
110
001
001
101
111
010
010
100
110
110
100
010
101
001
010
000
001
001
111
011
100
001
111
101
111
111
001
001
110
100
000
010
000
010
000
000
101
010
100
101
000
000
100
000
000
010
101
001
100
000
101
100
111
100
001
100
001
111
011
001
001
100
110
101
001
001
010
000
110
010
011
000
011
011
110
101
100
010
010
010
000
100
011
000
100
111
101
100
010
011
000
110
100
100
011
011
101
010
101
110
100
011
011
001
101
110
001
111
011
110
011
001
100
011
001
001
101
011
011
000
011
000
010
000
101
101
110
010
100
000
011
101
111
000
100
011
001
001
010
111
110
101
110
110
011
011
011
100
001
010
101
110
111
100
100
110
110
111
101
101
110
100
101
111
010
001
000
010
110
001
100
111
111
101
000
100
101
001
001
110
111
101
001
100
010
000
011
010
100
100
100
101
100
111
100
101
111
011
001
000
001
010
111
111
111
000
000
110
110
010
111
011
110
010
100
101
101
111
111
110
010
110
101
011
101
111
010
000
100
101
001
001
111
011
011
101
111
111
010
101
111
100
111
001
110
001
011
110
001
100
011
100
001
010
010
110
100
011
011
001
100
101
011
111
101
001
000
011
111
010
001
011
111
011
010
110
011
000
100
111
110
110
110
000
000
001
010
110
011
110
001
100
111
000
011
000
100
001
111
101
111
000
101
000
111
000
010
011
011
110
101
101
000
111
101
110
101
010
101
010
011
001
111
011
101
101
001
101
011
110
110
010
001
110
100
111
111
100
011
001
110
010
110
000
110
000
111
011
100
010
000
011
101
101
101
110
101
100
100
011
100
101
111
110
011
101
110
110
010
010
001
001
110
011
101
101
111
110
000
100
101
100
011
111
011
011
011
011
000
011
000
110
010
110
001
111
101
100
111
011
110
000
110
100
010
101
110
010
010
100
100
000
110
100
101
001
000
111
000
110
111
100
101
000
110
101
010
000
111
001
011
111
101
111
101
010
001
101
011
001
101
000
101
011
010
011
001
011
110
010
001
111
101
010
011
110
000
101
000
010
010
010
110
111
110
011
101
100
111
110
011
000
010
111
000
101
100
100
000
110
110
010
001
010
111
111
001
011
001
001
000
000
100
000
001
111
110
100
001
100
000
101
110
000
011
010
000
100
101
100
011
111
110
011
001
110
001
101
000
011
010
101
011
111
101
000
110
110
110
111
001
011
101
011
000
111
000
111
001
100
110
110
001
100
011
100
110
011
110
100
000
100
000
101
111
001
101
100
001
100
100
010
110
010
100
110
011
111
110
010
010
100
001
001
010
100
100
001
110
101
001
001
011
001
111
110
010
100
110
101
001
000
100
011
001
111
110
101
110
000
110
110
011
110
111
011
111
110
010
111
110
011
001
010
111
101
001
110
010
000
100
011
110
101
010
100
101
011
000
010
111
011
000
111
111
010
111
011
101
011
101
111
111
100
011
000
101
111
100
001
100
010
101
101
011
011
100
101
111
100
010
101
001
110
000
100
010
111
000
011
001
101
011
110
000
000
100
011
111
010
001
101
111
011
011
100
100
110
110
011
000
110
100
011
111
011
001
010
101
001
011
010
011
010
001
011
110
100
101
000
010
101
000
000
101
100
111
001
011
011
011
010
111
110
010
110
010
011
111
101
001
110
010
011
110
001
111
000
101
110
001
101
101
010
000
000
110
001
100
110
111
100
100
111
010
010
010
111
101
011
000
101
011
101
000
011
100
011
011
011
010
110
101
101
011
010
011
111
100
100
101
101
101
111
110
011
101
001
100
101
000
001
000
111
000
101
110
111
001
111
001
100
010
101
000
110
111
011
010
100
110
001
110
011
111
111
011
100
111
001
000
011
111
110
100
001
000
111
001
100
101
101
011
000
010
111
000
000
100
101
100
011
110
111
001
001
101
011
010
101
100
001
110
000
001
001
001
100
000
100
011
011
101
010
100
101
111
000
111
000
110
100
000
110
010
010
100
110
001
100
110
101
101
010
010
100
010
000
101
011
100
010
111
101
111
111
001
110
001
111
110
100
000
010
001
011
111
111
010
000
010
110
100
000
100
011
101
010
100
111
110
000
101
000
100
110
001
110
010
101
111
011
110
101
101
001
100
000
011
101
111
001
101
011
101
011
100
101
000
001
000
101
101
011
101
101
010
000
000
111
100
101
010
111
001
101
001
000
000
001
011
101
101
111
100
110
001
110
010
001
101
011
010
110
011
000
111
000
111
100
000
110
101
110
010
011
101
001
111
111
010
101
001
011
110
101
001
101
111
010
011
011
101
111
011
110
001
001
011
000
011
011
100
001
000
000
110
001
111
001
110
001
101
111
100
111
101
110
111
101
010
010
000
010
011
011
000
110
100
110
001
100
111
111
000
010
101
110
001
110
100
011
011
011
111
100
110
100
011
111
011
111
001
011
010
110
101
111
010
001
000
111
011
100
101
010
001
110
000
111
000
011
111
011
000
000
011
100
001
100
110
011
001
110
111
110
111
000
001
100
001
010
110
010
100
110
010
111
110
011
000
101
010
000
010
000
100
010
011
100
100
111
001
110
110
100
111
101
000
110
010
110
101
111
110
000
101
101
011
101
001
100
000
101
000
001
101
100
001
010
101
000
101
011
000
010
010
110
111
100
000
000
001
100
100
100
010
000
011
001
101
011
100
111
111
111
010
101
010
000
001
011
000
101
111
111
011
101
100
101
000
101
100
101
010
011
110
111
110
001
001
111
001
001
011
111
001
111
110
111
110
011
000
110
110
100
111
111
100
011
101
110
011
011
000
001
110
000
011
001
100
011
101
010
101
010
001
001
100
111
000
000
010
000
100
110
011
100
110
001
011
110
101
100
011
001
110
010
110
000
101
111
101
111
111
111
100
001
100
010
000
100
001
011
000
110
001
110
110
111
111
101
111
000
100
111
010
100
100
101
011
100
000
011
111
100
001
000
100
001
110
010
000
110
111
111
100
001
110
100
110
011
101
110
000
010
001
000
111
101
011
100
110
000
001
111
101
111
010
001
001
110
111
110
010
001
001
010
111
011
001
011
011
001
101
010
011
111
110
100
110
100
100
101
001
010
001
001
100
010
010
001
011
111
011
100
100
101
100
100
010
001
111
101
101
101
000
111
110
111
110
100
101
001
000
011
100
110
000
000
110
100
010
111
011
101
101
010
110
101
101
010
000
100
110
011
110
110
100
110
001
101
110
010
011
110
111
111
010
100
010
011
101
100
101
001
000
110
011
011
010
101
111
011
111
110
100
111
101
000
101
001
001
111
000
111
001
100
011
110
110
100
010
101
110
011
100
010
101
110
110
100
111
101
000
110
100
000
111
000
101
010
000
011
100
110
101
101
001
000
100
110
010
110
101
101
010
001
010
001
101
100
101
000
100
000
010
001
101
011
100
000
001
010
101
110
000
100
101
011
101
111
100
110
010
101
100
010
111
010
111
011
001
000
101
101
111
000
111
011
000
011
010
101
101
011
001
001
110
111
010
001
001
110
101
111
010
101
111
100
011
100
010
101
000
110
000
010
100
101
011
110
001
011
100
100
011
111
100
001
011
000
101
110
101
000
010
111
111
001
001
110
100
010
001
100
011
111
001
100
100
011
000
000
111
101
101
010
001
001
000
101
100
011
110
100
000
101
001
010
000
110
000
110
111
011
000
111
001
111
000
101
011
100
001
110
111
101
110
100
100
011
111
010
001
101
110
101
100
100
100
011
111
111
101
111
011
100
010
001
110
010
111
000
011
000
110
111
111
110
011
100
101
110
111
110
110
111
001
000
101
000
011
000
011
010
011
110
101
110
011
101
010
001
010
110
000
001
010
100
001
101
101
111
101
101
101
000
011
011
001
000
110
011
000
101
110
010
010
010
111
110
101
110
101
000
100
110
010
100
010
011
000
011
010
010
100
000
111
011
110
101
011
100
110
001
111
100
000
011
000
100
001
101
010
011
000
000
110
111
101
011
111
111
010
001
100
011
100
011
011
111
110
100
010
111
011
100
010
110
001
000
000
111
010
101
001
101
000
011
111
011
011
010
011
001
111
110
001
001
101
101
001
111
110
001
101
110
110
100
000
110
011
111
100
110
100
101
101
111
000
011
000
001
111
100
011
010
110
100
111
010
111
110
111
000
010
010
111
001
000
101
000
000
000
011
010
111
111
011
110
111
000
111
000
010
101
101
010
010
110
111
001
001
100
001
100
110
110
001
110
110
010
101
000
001
010
011
111
001
110
110
111
110
110
100
000
101
110
001
100
001
111
100
010
111
001
101
001
111
010
000
001
001
001
100
010
001
000
000
000
011
100
010
111
100
001
011
101
100
000
010
101
100
111
000
110
101
111
110
100
001
100
100
000
111
010
100
100
101
110
010
001
111
100
001
111
101
011
000
001
101
110
010
101
000
010
010
011
000
000
100
111
011
000
110
100
011
100
000
000
100
111
110
001
001
101
001
110
111
010
001
001
101
010
000
100
010
010
110
101
010
110
010
101
110
001
111
001
011
111
110
001
011
000
011
000
100
011
000
101
000
101
011
011
110
001
010
011
000
011
010
010
010
100
011
000
100
011
100
010
000
001
011
101
010
001
101
111
000
101
101
010
001
001
100
011
001
011
100
000
101
011
101
001
100
110
111
001
101
000
010
100
100
110
010
101
001
001
010
100
010
001
000
100
100
100
100
010
111
111
001
001
110
111
001
000
110
000
000
111
100
001
111
110
001
100
011
011
110
111
001
110
001
100
001
001
000
111
101
100
111
101
010
111
100
111
111
010
100
100
101
010
011
110
110
100
001
110
010
000
011
110
111
011
010
110
010
111
011
101
001
110
100
100
011
001
100
111
011
101
110
111
010
000
110
010
110
111
101
101
111
010
100
100
100
100
100
100
100
101
100
111
111
111
111
101
001
100
110
011
100
011
100
110
100
010
101
011
001
000
111
101
010
000
100
101
110
010
010
111
010
100
011
001
101
110
101
101
011
111
100
010
111
010
011
100
111
011
100
010
111
111
110
011
100
100
110
111
100
111
001
110
101
011
110
101
110
111
100
100
110
100
010
000
101
010
010
100
011
100
011
011
111
111
011
101
100
010
001
010
010
001
001
101
001
010
000
110
001
010
010
010
011
101
001
011
011
101
111
011
011
110
111
001
011
010
110
100
011
000
101
000
011
100
101
010
110
011
110
001
001
000
000
100
000
001
000
001
111
110
101
010
110
110
011
001
110
010
010
110
010
101
010
111
111
011
010
001
011
110
100
001
101
001
110
010
011
010
110
011
110
011
001
001
110
000
011
011
101
111
001
110
110
000
111
101
111
010
110
100
000
110
010
111
000
000
111
000
011
110
111
101
111
000
111
111
001
000
010
000
001
111
100
110
110
001
011
100
110
000
100
011
110
011
101
100
100
011
111
101
100
111
111
110
000
010
111
011
010
101
010
111
001
001
000
111
111
010
010
111
111
110
001
010
000
101
101
111
111
001
100
110
000
100
010
001
101
000
101
111
111
101
110
111
001
100
011
010
000
011
000
111
011
011
111
110
101
000
011
100
111
010
001
101
111
101
111
010
100
111
000
111
111
100
010
000
111
010
100
111
000
100
000
001
001
000
010
100
001
011
010
001
010
101
011
101
010
100
001
111
111
101
000
000
110
001
011
111
110
100
011
010
010
110
111
000
010
010
101
000
000
100
100
011
011
010
110
001
101
000
011
000
001
101
001
101
001
110
111
110
000
011
110
111
001
100
101
100
111
010
010
101
100
011
010
011
000
001
110
001
000
001
001
100
110
010
011
110
001
001
110
010
011
110
000
011
110
101
100
010
000
100
110
011
100
111
001
010
101
100
110
110
101
100
100
111
010
010
111
100
111
011
100
000
011
110
000
110
100
101
101
010
010
111
101
011
101
100
000
011
010
001
100
001
011
000
011
100
111
110
101
110
001
110
010
100
010
100
011
101
100
011
101
000
001
001
101
010
000
010
001
100
110
110
011
011
110
111
010
010
111
111
000
111
001
101
100
011
101
010
001
000
011
001
111
100
100
110
110
100
110
110
010
010
000
111
001
011
111
000
111
010
011
101
010
111
101
100
001
111
100
101
010
000
001
011
101
001
100
000
011
001
101
011
001
001
010
011
100
010
010
110
110
100
101
000
011
001
010
111
001
100
000
100
011
010
111
011
111
110
001
001
011
110
101
000
011
110
001
111
000
110
101
001
001
110
010
001
100
001
110
111
110
011
100
101
110
000
100
001
000
001
111
101
011
011
110
111
110
011
000
000
110
110
100
001
011
010
011
010
100
111
001
101
101
011
011
011
011
010
001
101
000
111
111
011
010
000
001
011
000
011
011
011
101
101
100
101
011
011
011
000
000
000
010
111
010
100
000
110
111
010
011
110
101
110
011
000
100
100
100
001
111
001
110
111
011
000
010
100
000
101
011
110
111
000
001
001
000
001
001
000
000
001
101
111
001
001
000
111
011
101
001
001
001
101
011
100
111
010
100
001
101
100
001
000
011
100
001
010
011
010
000
010
101
110
111
101
001
011
101
100
000
010
111
010
101
101
111
111
000
101
100
100
011
111
110
111
011
011
011
001
001
010
000
011
000
000
000
111
100
110
001
011
011
110
100
100
011
011
110
011
000
010
001
110
011
011
111
011
001
010
100
110
101
110
101
100
000
110
001
111
111
100
011
010
110
111
111
010
111
100
111
101
100
100
100
111
110
000
011
001
101
000
001
101
111
100
010
100
111
111
011
001
010
101
110
011
001
111
000
011
110
110
101
110
001
110
111
111
111
001
100
011
101
110
001
001
111
100
011
011
101
010
001
001
010
100
100
101
110
111
011
001
101
100
011
000
001
000
111
110
100
001
000
000
001
010
101
101
111
101
000
101
001
001
000
100
100
011
111
101
110
010
100
110
110
001
110
101
100
110
010
110
110
011
010
101
001
110
000
100
001
110
011
110
001
001
100
110
010
000
010
100
111
111
111
101
011
011
111
011
110
111
000
011
101
110
011
010
010
011
001
000
111
001
001
100
010
010
001
001
001
010
101
010
111
100
011
000
111
101
011
011
101
011
100
010
001
101
001
011
001
110
011
000
101
010
011
011
110
101
001
110
010
000
110
110
100
011
001
001
011
011
001
100
000
000
101
011
100
001
010
000
011
101
100
110
010
001
010
101
111
100
111
111
110
110
011
001
000
100
111
111
000
010
101
001
011
001
110
011
010
100
001
110
110
000
110
110
111
110
010
110
101
000
010
101
001
110
101
101
110
101
000
001
001
100
000
000
011
000
010
100
000
101
001
011
011
010
100
100
100
101
001
111
100
110
110
000
011
111
110
011
001
010
011
110
111
110
000
001
000
100
100
000
101
110
010
011
010
001
111
100
001
010
111
011
001
110
111
000
100
001
110
011
011
101
100
001
111
100
101
011
000
010
011
101
101
110
110
111
111
110
101
100
000
111
011
100
011
010
110
100
000
011
011
010
111
011
011
001
011
110
101
111
110
100
111
100
110
011
010
101
110
000
000
011
111
110
011
110
010
010
000
001
001
111
011
100
001
111
000
100
100
011
010
011
101
000
000
011
001
101
001
000
000
001
001
110
110
110
001
000
010
101
101
110
111
110
011
010
100
000
010
001
010
110
101
000
100
110
001
000
100
010
100
010
001
101
010
111
111
000
000
101
001
001
010
011
011
000
010
101
111
100
100
000
000
011
000
110
010
001
010
011
110
100
000
111
100
000
010
101
001
100
000
000
110
111
100
001
011
011
000
110
101
101
111
000
011
111
100
011
001
111
010
011
010
011
000
001
100
100
110
010
111
101
101
010
010
111
010
000
011
100
110
100
001
101
011
010
000
100
101
011
000
101
001
010
101
100
000
101
100
011
101
000
110
001
101
111
111
001
110
111
000
111
101
001
011
001
100
111
000
000
100
010
001
000
000
000
101
100
001
010
001
011
001
110
000
000
100
100
110
000
010
010
110
000
000
111
011
111
000
011
111
011
000
100
111
111
111
011
110
010
001
011
011
111
111
100
111
000
010
100
110
111
011
010
011
001
100
101
101
000
011
100
100
110
110
101
000
010
011
001
101
000
011
011
110
111
111
100
000
111
100
010
010
001
101
010
111
101
111
000
100
100
000
101
011
101
010
000
100
011
010
100
010
011
001
011
000
000
100
000
000
010
111
001
001
111
111
110
011
011
010
101
111
100
000
001
001
110
000
100
001
100
000
101
001
001
111
011
010
001
001
101
011
100
110
001
101
010
111
011
010
010
100
010
111
110
011
011
100
001
110
111
101
001
010
110
100
011
010
100
011
100
010
011
100
100
100
001
000
101
011
011
011
100
011
000
101
000
100
011
000
111
101
010
000
100
010
100
101
101
010
111
000
010
100
100
001
000
110
110
000
110
000
000
011
001
111
110
110
011
000
110
000
011
110
110
000
001
100
011
001
111
101
001
011
100
101
101
000
011
001
100
011
011
000
101
111
100
010
111
100
001
000
001
110
000
010
000
010
110
010
011
010
110
001
011
000
010
101
101
001
101
111
010
110
110
101
000
101
000
011
111
011
110
011
000
001
010
101
110
100
101
010
111
011
101
001
101
011
111
000
101
111
001
000
100
011
011
110
101
101
001
101
010
110
001
000
100
011
110
010
001
100
101
100
111
101
101
001
110
100
111
011
011
011
001
110
101
010
110
111
000
000
011
010
110
000
000
000
011
100
101
000
110
000
100
000
111
001
110
000
000
110
001
000
010
101
011
000
100
001
001
010
000
110
110
111
000
000
101
111
101
001
000
111
110
011
011
010
010
111
111
000
110
101
111
100
110
111
001
101
010
101
110
010
110
010
011
011
000
001
000
010
011
110
111
001
101
101
110
001
111
000
011
111
110
001
010
001
001
100
110
110
000
101
011
011
111
110
111
100
010
110
101
110
111
101
010
100
001
111
110
011
011
000
000
100
100
100
101
100
110
011
100
000
010
111
010
100
001
100
011
011
111
101
101
111
101
001
100
000
110
010
100
011
000
101
111
001
000
011
111
100
011
101
110
011
001
001
111
000
111
110
100
001
101
010
001
001
010
000
100
110
010
001
110
011
000
100
111
000
110
000
000
101
110
001
001
111
000
010
010
110
011
110
100
011
001
011
011
101
010
000
101
100
000
011
110
111
011
010
001
011
110
110
101
001
100
011
011
010
111
001
111
010
010
011
001
111
000
111
011
010
100
001
111
010
110
001
001
001
101
100
101
110
011
100
011
111
110
000
110
101
100
010
100
110
010
111
000
000
000
011
100
100
001
100
101
000
000
010
100
001
110
110
100
011
110
111
101
001
111
101
001
110
110
111
101
000
000
011
111
100
010
010
101
110
111
110
101
101
000
111
000
101
110
000
100
111
100
100
010
100
100
101
010
100
001
111
001
110
000
000
100
110
011
111
001
010
110
100
000
101
100
111
100
110
000
111
010
111
011
101
010
110
110
010
110
111
111
000
100
011
001
110
100
101
001
111
101
000
111
111
000
000
000
011
111
011
100
000
010
111
111
000
100
100
000
111
101
101
001
111
000
100
001
001
011
111
001
010
000
111
111
011
000
011
111
111
110
001
111
111
101
011
011
010
100
010
010
100
101
001
110
001
100
011
010
000
011
110
111
110
110
010
010
101
001
111
001
011
010
001
001
000
111
111
100
010
011
100
101
010
011
111
111
000
010
111
110
011
111
000
010
110
010
001
000
001
100
100
111
101
010
110
110
111
010
111
111
010
011
001
111
010
101
100
111
011
010
100
100
110
011
100
011
010
010
110
101
001
000
001
101
101
101
111
000
011
000
001
011
000
101
000
011
010
110
110
011
000
000
111
000
111
110
000
011
101
111
000
001
000
001
111
010
011
111
101
011
111
110
000
100
000
011
000
100
001
000
111
000
000
100
010
100
111
110
001
101
010
001
101
101
001
001
101
000
011
010
010
110
010
010
100
011
101
111
110
110
110
011
101
011
010
101
010
011
000
100
110
101
000
111
011
101
011
111
010
000
011
011
110
011
101
101
000
100
101
000
100
000
110
110
000
100
110
011
101
011
101
010
100
100
001
010
100
010
000
001
101
000
011
010
010
100
110
100
110
101
011
001
100
111
110
110
111
001
011
101
101
011
101
100
110
110
100
000
101
011
101
011
011
100
011
001
100
001
010
011
110
111
101
000
111
101
100
110
111
110
010
001
101
010
001
100
000
000
110
101
101
111
011
000
111
011
000
101
110
011
111
111
110
100
010
001
100
110
110
011
110
101
001
011
000
110
010
100
011
010
111
000
100
011
101
101
100
110
110
100
111
011
001
010
011
001
010
011
110
011
110
011
000
011
011
010
100
100
111
110
111
111
011
100
011
001
000
001
000
000
000
001
110
011
110
111
110
101
110
000
100
000
100
000
100
110
110
101
100
100
101
101
101
100
000
101
010
011
001
000
000
110
001
001
010
110
101
011
010
101
100
011
001
000
101
101
110
111
111
010
000
001
100
110
100
101
100
001
100
101
101
110
101
100
101
100
010
111
101
010
011
000
110
111
010
001
011
011
010
100
111
110
100
000
001
100
110
101
100
110
101
010
111
010
011
100
111
000
110
011
101
010
100
111
110
101
111
101
010
001
001
001
000
001
010
101
001
000
101
011
001
100
111
001
100
010
001
101
011
010
100
111
100
000
000
110
101
110
001
011
110
110
011
110
111
101
101
011
100
011
011
010
010
100
011
110
101
000
010
100
011
001
100
000
101
110
000
111
101
011
101
010
010
100
110
010
100
100
010
011
010
100
000
101
001
010
011
100
010
011
001
011
001
000
101
101
110
001
001
001
000
101
110
110
101
001
100
011
001
011
010
101
000
110
011
001
001
001
010
110
100
111
011
000
101
010
011
010
101
000
011
111
000
010
101
011
001
111
110
100
000
111
111
010
011
111
111
111
010
001
010
101
010
011
101
100
001
101
101
111
111
010
110
001
000
011
011
100
110
110
110
101
001
001
001
110
000
110
101
111
010
111
000
101
100
001
010
001
001
111
111
010
010
001
011
101
110
011
001
010
010
101
110
110
010
010
111
111
110
110
011
011
111
000
010
111
101
101
011
110
101
011
010
111
100
101
011
000
001
110
100
101
011
011
000
001
000
001
011
111
000
111
001
100
101
111
000
100
101
101
110
001
100
110
000
110
110
010
001
111
101
001
100
101
000
011
101
010
111
111
101
011
001
101
111
010
111
101
111
000
001
110
101
111
010
000
011
101
101
100
011
100
100
100
010
011
100
010
011
000
100
100
101
110
000
001
110
010
100
110
011
101
100
101
011
011
100
111
111
100
011
001
011
010
001
011
011
010
110
100
100
011
110
101
010
110
001
010
011
100
001
011
110
100
100
110
001
011
011
000
110
100
010
011
101
111
010
110
001
001
101
111
011
011
001
001
110
001
101
110
110
101
010
011
011
011
000
100
111
000
101
111
001
111
011
011
110
011
011
100
000
000
111
001
111
100
011
100
111
111
110
011
101
101
111
110
110
110
101
111
011
101
100
000
100
110
101
100
110
100
101
111
100
001
110
111
111
010
111
100
010
110
000
010
110
010
110
111
101
100
001
010
110
110
111
110
101
001
011
001
001
011
110
111
011
111
110
000
011
001
100
010
101
100
101
001
001
111
010
111
101
101
101
110
111
101
100
101
111
110
000
110
110
101
010
011
010
101
100
000
010
101
001
001
100
110
001
101
000
100
011
101
110
000
111
101
000
010
101
110
010
000
100
000
011
001
110
110
010
011
000
000
001
010
110
110
001
101
011
000
010
101
011
111
010
000
100
011
110
100
010
010
001
001
011
101
011
111
000
100
010
010
000
100
011
111
011
010
100
000
100
100
001
110
001
001
110
111
001
010
100
000
010
000
011
111
101
110
011
000
100
011
010
001
111
111
010
100
111
101
010
010
100
011
111
000
101
011
001
110
001
110
001
101
000
000
111
001
000
111
100
000
111
100
101
010
100
111
101
011
100
101
011
000
101
110
100
101
010
110
101
111
001
101
100
101
100
111
111
110
111
001
111
011
000
000
001
100
111
101
010
100
111
110
111
111
001
011
101
000
101
011
010
111
000
001
001
011
100
100
010
110
110
001
010
001
001
101
001
111
110
110
101
111
100
111
001
101
100
111
010
111
001
111
111
100
111
011
010
001
101
001
111
110
110
001
100
001
100
001
010
010
010
100
010
010
011
111
001
010
011
010
110
010
111
101
100
000
011
101
001
010
001
100
010
011
011
101
101
100
000
111
000
110
101
001
101
100
000
000
101
110
011
100
111
011
111
000
100
101
110
100
100
101
001
011
010
101
100
010
011
100
111
100
110
011
100
001
010
001
111
001
011
100
110
000
110
111
100
101
000
101
010
111
010
100
010
110
111
010
111
101
110
001
001
100
011
111
001
011
010
011
110
000
110
010
111
110
001
101
001
100
011
111
010
001
011
111
100
111
000
001
111
111
100
011
100
101
101
000
110
100
111
100
000
010
111
111
100
111
100
010
111
100
101
001
011
011
001
101
000
100
001
100
010
001
100
110
110
010
010
000
111
100
101
010
101
000
001
011
010
110
001
010
100
111
110
000
100
010
011
111
000
011
010
100
111
001
010
000
010
110
111
010
101
011
010
001
010
101
101
000
010
101
010
111
100
101
010
110
101
111
000
010
011
001
000
011
001
010
000
101
111
010
011
001
101
110
101
101
111
101
010
100
100
011
101
101
001
100
111
100
111
111
100
010
000
001
101
000
111
101
001
101
111
100
101
011
011
000
000
011
010
011
001
110
110
101
110
010
000
101
110
110
111
110
001
100
010
110
011
001
010
010
001
101
001
011
010
100
010
101
010
100
000
110
100
011
011
001
011
000
000
111
101
100
000
001
001
101
001
001
000
111
110
011
100
000
110
001
101
111
010
011
010
001
011
100
011
100
111
010
010
101
011
100
011
101
010
111
101
101
100
110
101
011
100
110
000
110
110
100
010
110
001
111
000
101
011
110
000
110
001
010
010
111
100
011
101
101
011
101
111
111
100
001
000
110
011
100
111
110
010
001
010
101
111
101
000
100
111
000
100
001
010
000
011
011
110
110
010
001
000
010
000
010
111
101
011
100
111
110
100
001
101
110
110
001
101
110
101
011
011
111
011
000
001
001
011
101
000
110
101
000
000
100
011
000
100
011
001
001
011
100
100
100
101
101
111
001
001
010
111
110
011
111
101
111
000
001
100
001
000
001
000
100
011
001
010
011
111
110
001
010
011
001
010
001
010
001
110
111
001
100
101
111
111
100
011
111
100
001
001
111
111
110
000
000
110
011
100
110
111
101
001
110
100
011
101
111
010
100
001
010
111
100
011
110
011
010
101
100
111
100
010
011
101
011
010
111
110
011
000
011
000
000
110
110
000
000
010
101
101
001
000
001
110
011
000
101
010
010
110
001
101
011
001
100
011
110
011
000
001
001
110
110
010
010
110
111
011
110
010
110
011
011
001
000
001
011
001
111
000
000
011
010
000
110
010
101
010
001
100
010
000
111
010
110
000
101
101
010
101
001
111
110
011
110
010
001
010
111
110
010
111
001
110
000
011
111
011
110
010
101
010
111
101
111
101
010
000
011
000
111
010
110
111
000
100
110
001
101
001
100
110
010
100
010
011
001
010
111
111
100
011
111
011
100
100
111
000
110
000
111
011
000
000
110
011
110
000
101
101
110
010
010
110
101
101
101
010
100
100
100
011
001
100
000
101
101
100
100
001
000
010
001
101
001
010
111
110
000
100
000
011
001
011
000
111
101
100
010
100
001
101
001
001
011
110
010
010
101
101
001
111
101
110
111
010
011
010
110
010
100
001
011
101
110
100
001
010
110
111
111
000
011
111
010
100
011
011
101
111
010
101
100
010
100
001
000
010
101
110
100
000
010
001
110
011
011
111
001
100
010
110
000
001
000
100
001
111
001
111
110
101
000
111
111
101
100
111
111
100
110
011
001
000
111
111
011
011
111
010
000
110
110
111
110
000
111
011
100
001
100
101
100
010
111
111
100
110
111
111
111
111
100
101
001
011
011
000
000
010
110
001
000
011
101
000
001
100
010
000
101
100
010
101
011
001
110
111
011
111
001
010
010
111
010
010
001
000
010
001
111
000
100
010
010
100
000
011
101
001
010
100
011
011
100
110
011
011
100
000
001
000
000
000
111
001
011
010
100
010
000
001
111
111
011
110
011
011
001
011
110
001
011
111
100
100
110
100
010
000
110
000
111
110
000
010
111
001
010
110
011
111
100
101
100
110
101
110
111
111
111
111
101
010
101
000
110
111
001
011
101
000
011
010
100
101
001
101
001
001
100
011
101
101
101
100
010
101
000
000
101
000
010
010
001
011
010
010
111
101
000
111
011
101
010
001
001
111
000
101
001
011
011
110
111
011
000
010
010
011
010
100
010
000
000
110
110
000
011
101
001
101
010
101
001
101
001
001
011
101
101
010
111
101
011
011
111
010
001
010
110
111
100
110
000
001
100
110
101
100
000
111
000
010
000
000
110
010
101
000
001
010
000
010
010
111
101
110
010
010
010
000
000
010
111
010
111
011
010
011
001
101
000
100
111
100
101
011
011
011
101
010
011
000
000
010
101
111
010
101
000
010
011
001
110
000
110
100
001
111
101
111
101
100
011
110
111
110
110
110
101
110
010
000
101
010
001
000
110
010
110
010
000
011
001
001
101
010
110
101
011
101
100
011
000
010
000
000
110
000
011
001
101
101
100
000
010
011
100
111
010
111
101
000
100
011
001
011
011
101
010
100
010
100
100
111
110
111
111
011
011
101
001
111
010
000
000
111
101
010
100
000
011
011
011
000
110
111
001
010
001
111
001
011
011
011
100
000
010
111
101
001
101
011
000
011
011
001
000
001
001
011
010
011
100
100
010
100
000
100
000
010
010
000
111
000
111
111
011
111
100
111
001
011
100
001
111
111
001
001
001
111
110
111
000
111
010
101
101
100
011
111
110
111
011
010
100
110
000
010
101
010
000
111
001
011
010
010
000
110
100
101
101
110
000
110
111
110
010
011
010
101
101
100
110
111
000
110
000
010
100
010
001
101
000
100
101
010
010
100
011
101
010
011
001
111
000
101
001
100
001
001
001
000
001
001
101
010
000
110
000
011
011
111
110
011
100
101
110
101
110
100
010
110
110
111
010
000
101
110
110
111
000
110
100
000
110
101
100
101
100
001
011
110
010
000
111
101
010
100
010
110
010
001
011
000
100
110
100
110
100
101
100
001
000
110
110
001
111
011
001
110
111
010
111
011
101
011
101
000
100
001
111
001
111
011
000
101
000
001
001
001
101
101
100
111
101
010
111
111
000
000
111
111
011
111
111
011
100
101
110
010
001
001
111
110
111
111
011
011
011
010
011
111
111
000
001
100
100
110
011
000
010
001
110
000
000
110
010
111
011
101
010
111
010
111
111
100
110
011
000
111
101
000
010
001
101
111
101
011
000
111
011
010
101
001
101
000
101
101
011
011
001
010
011
001
001
001
100
010
010
011
101
101
101
100
101
111
110
010
001
101
011
101
111
101
111
101
111
111
101
100
110
101
010
000
110
100
011
000
111
101
110
100
001
010
001
111
100
000
001
001
100
011
000
011
010
100
110
100
011
011
110
100
010
101
110
100
101
000
010
111
010
000
100
100
100
111
010
001
010
101
100
001
000
111
000
101
101
111
101
110
101
100
100
110
100
111
011
100
011
010
100
000
100
010
011
111
011
100
111
110
101
100
011
110
111
111
101
011
010
100
000
100
101
100
111
111
000
001
001
100
001
100
110
111
111
010
110
101
011
010
001
001
010
111
111
100
110
011
000
000
101
011
101
100
000
000
101
011
000
010
110
100
001
011
110
001
000
010
011
001
110
001
100
000
011
110
111
100
001
100
111
000
001
001
101
011
010
101
110
010
100
111
011
001
000
000
001
000
110
010
101
000
101
100
110
000
111
111
100
010
010
111
110
111
000
000
100
101
011
111
010
010
000
101
111
011
011
010
001
010
000
100
111
111
001
010
101
111
000
000
001
100
100
100
101
101
111
110
010
100
100
001
011
111
010
111
010
001
100
111
110
100
100
001
010
011
011
101
110
100
010
100
101
011
011
110
010
111
001
001
100
001
101
001
100
000
101
010
100
111
100
111
011
000
111
111
000
101
111
011
010
001
011
010
100
111
000
000
101
101
111
010
100
011
101
011
010
010
110
101
101
101
001
110
001
100
001
000
100
000
001
011
001
010
111
100
101
111
000
111
101
111
111
110
111
111
010
100
010
100
000
110
100
010
011
010
100
100
010
011
100
000
111
110
011
100
000
111
001
111
001
010
010
101
001
001
000
010
100
010
100
110
100
001
100
100
000
101
100
110
010
110
000
010
010
111
110
101
101
011
110
000
111
010
100
100
011
101
000
000
001
100
001
011
000
111
011
111
100
100
111
011
101
100
001
010
100
010
000
000
001
010
111
100
010
011
011
101
100
110
100
100
100
100
001
111
101
010
100
100
011
000
000
101
110
011
101
101
010
001
101
000
111
001
101
110
101
001
100
110
111
011
110
100
010
011
101
011
000
111
001
110
001
010
000
010
100
010
000
011
111
001
011
010
111
100
101
110
111
101
100
001
111
001
010
001
110
000
001
101
011
100
101
010
000
100
010
000
100
101
110
011
000
100
110
010
100
111
000
111
111
000
111
000
000
000
000
101
010
001
000
110
101
100
100
010
110
100
111
110
010
011
100
000
111
100
010
011
111
001
110
111
010
011
000
011
001
101
100
001
010
101
110
101
101
001
011
110
101
100
111
000
111
110
011
001
100
111
100
000
101
001
011
100
010
011
101
010
010
111
100
100
110
001
010
000
010
100
110
000
111
100
011
110
001
011
100
000
001
000
110
010
110
000
110
000
001
001
110
111
000
110
100
011
011
101
101
000
011
100
000
001
101
100
000
010
001
000
110
111
101
011
101
001
101
000
101
001
101
011
111
011
110
101
100
000
110
100
010
101
110
101
110
001
101
110
001
100
010
000
010
101
110
011
100
111
111
011
100
000
101
111
111
100
011
100
101
111
001
011
100
010
100
100
111
101
101
001
100
100
010
001
001
101
011
000
111
000
110
011
001
000
001
101
011
110
110
010
011
000
110
000
011
001
000
100
101
110
110
010
111
010
011
001
000
001
011
101
011
101
100
101
111
111
001
111
101
011
100
000
100
111
100
110
000
000
110
100
101
100
001
101
000
110
001
110
101
100
100
111
111
000
100
011
111
111
000
010
100
001
010
100
000
101
000
100
110
000
110
101
001
010
001
111
100
101
111
101
011
011
101
000
111
001
110
000
100
010
100
100
001
011
010
000
110
110
100
010
101
010
111
001
100
111
111
111
010
000
001
111
011
011
011
010
000
011
111
011
000
010
001
110
111
111
110
000
100
100
111
001
001
100
111
011
011
000
000
010
111
000
111
111
000
111
000
011
110
101
110
101
111
110
100
000
110
001
010
000
111
110
101
011
111
000
100
011
001
000
111
101
111
100
111
010
000
010
100
011
011
010
111
011
100
111
100
101
011
110
100
001
011
011
110
011
100
101
011
001
111
101
111
000
110
101
010
101
111
110
111
110
101
111
101
011
010
101
100
000
000
101
110
110
100
000
100
011
100
010
111
101
101
010
111
001
011
111
100
111
011
010
110
110
101
010
110
000
111
011
101
101
110
100
101
001
010
000
111
000
001
101
111
100
001
001
111
000
111
110
001
110
000
100
101
110
100
110
010
000
011
001
000
010
110
110
110
100
010
100
100
111
001
001
001
111
111
011
111
100
100
011
101
000
010
010
001
100
100
111
110
111
110
101
011
011
111
100
111
000
111
110
010
101
111
100
110
100
000
110
011
010
001
000
010
001
001
011
011
001
111
100
001
111
001
011
011
111
110
100
111
010
110
011
111
111
000
011
010
011
100
100
110
101
101
100
000
111
110
110
011
101
000
010
011
100
100
001
000
100
111
000
000
111
000
000
111
100
111
011
010
110
100
110
101
100
010
110
110
000
010
110
110
110
001
001
101
101
111
110
001
110
011
011
000
110
100
101
101
010
000
001
110
111
011
011
011
010
010
011
011
011
001
000
010
010
101
010
101
000
110
011
100
110
000
000
010
111
000
110
110
001
100
101
001
110
111
111
101
111
110
010
000
011
101
111
100
001
010
101
101
111
011
100
011
011
111
000
110
011
001
010
111
100
111
011
110
100
101
011
000
010
111
101
110
001
100
010
000
001
101
000
011
101
101
100
110
101
100
100
011
100
100
010
000
110
101
010
101
100
101
110
100
110
100
111
010
000
111
001
000
000
011
100
111
110
100
101
010
110
001
110
101
011
111
001
001
111
100
101
010
111
111
011
010
110
100
111
011
100
100
111
010
011
111
100
010
000
110
110
011
100
100
100
000
111
010
001
111
011
111
010
111
101
100
101
100
010
111
011
001
001
101
000
111
001
101
101
101
100
000
010
000
001
011
010
110
100
101
001
000
001
010
110
101
100
110
101
100
100
011
111
100
000
111
010
011
010
001
001
011
011
101
000
001
101
110
001
111
010
010
000
001
111
011
111
100
010
000
100
111
100
011
100
000
110
010
110
101
010
111
011
010
100
001
010
000
010
001
011
010
101
000
101
001
101
001
101
101
000
010
111
010
110
011
000
110
101
100
001
011
010
110
111
110
000
001
101
111
001
010
110
010
110
100
010
000
111
000
110
100
010
000
110
111
100
111
110
111
010
110
000
000
010
000
000
111
011
111
001
010
101
111
010
010
110
011
000
101
100
100
000
001
000
011
010
011
111
011
001
111
101
100
001
111
100
101
110
111
111
010
000
011
011
110
111
111
101
010
101
011
100
110
100
001
100
011
101
010
111
110
111
010
001
011
110
010
101
100
101
010
010
111
000
000
000
101
010
011
010
001
010
001
110
111
001
010
100
011
100
011
101
101
000
011
010
000
101
100
100
101
001
011
111
011
011
101
010
100
000
011
001
001
110
100
001
110
110
000
110
101
110
000
000
000
111
010
111
110
000
010
111
110
110
000
010
110
111
000
010
000
001
100
111
000
110
110
110
111
111
000
000
100
111
000
001
100
110
100
101
001
100
101
001
000
110
001
000
000
100
000
111
011
000
101
000
001
010
001
010
011
011
000
000
110
101
101
111
010
010
011
000
010
111
001
111
010
001
010
011
111
101
011
101
000
011
111
001
101
000
110
101
010
110
010
111
001
110
011
100
001
111
101
001
101
000
011
100
100
100
001
111
011
001
111
010
011
001
001
000
001
110
100
110
111
010
101
001
011
010
011
001
011
000
000
000
111
100
110
100
100
001
000
100
010
111
000
110
100
010
101
110
100
100
101
110
010
100
010
000
011
010
001
010
000
001
001
110
001
110
100
000
101
101
011
010
101
001
001
101
111
110
100
000
011
101
010
101
111
000
100
110
111
001
101
000
100
100
011
110
110
101
111
111
111
100
000
101
100
001
110
101
000
011
111
100
010
000
110
000
101
011
100
011
010
100
001
000
010
001
000
100
110
011
111
111
000
010
111
011
101
001
111
100
000
100
010
001
011
111
101
101
110
000
010
100
011
001
110
100
111
100
101
111
010
001
011
110
101
001
001
001
111
101
010
100
000
111
011
010
000
100
110
000
010
010
001
000
100
100
110
100
111
100
111
010
001
100
101
101
000
101
100
001
110
111
100
111
010
110
101
101
011
100
000
100
000
000
000
110
010
001
100
000
100
100
101
111
010
010
010
111
010
100
100
010
110
011
011
110
101
010
100
110
001
111
100
110
001
110
100
011
100
100
010
100
001
111
000
110
100
110
001
110
101
010
111
011
110
100
111
101
110
100
001
010
101
001
100
010
011
000
110
011
001
111
011
001
001
111
100
010
011
110
111
011
101
000
010
111
100
001
011
101
110
100
100
110
111
011
010
001
110
011
111
101
110
000
110
000
011
101
010
101
100
100
101
101
110
100
000
001
110
101
111
111
011
101
110
110
010
000
100
001
010
001
001
111
100
010
111
110
110
100
001
001
001
011
111
100
000
101
000
010
100
111
011
100
110
111
110
100
100
100
001
011
101
111
110
110
010
010
001
001
000
011
111
000
111
000
111
101
100
000
101
010
001
001
000
111
011
010
111
111
011
011
011
010
001
101
010
010
100
010
110
111
010
111
100
110
010
111
010
001
111
101
110
011
100
101
011
100
010
000
111
101
010
100
110
110
000
011
010
101
111
011
101
010
111
101
111
111
000
011
000
100
101
001
011
101
111
001
000
110
100
001
101
100
111
001
000
100
101
110
010
011
100
001
010
010
101
100
101
100
001
001
011
010
111
010
001
110
000
001
000
101
111
111
110
110
111
100
000
101
101
000
111
001
100
111
000
010
001
101
010
111
111
011
010
101
111
100
100
001
000
001
110
100
110
101
111
011
011
100
111
010
001
111
111
010
110
010
100
111
001
101
010
110
111
011
101
011
011
100
010
101
011
000
100
111
110
011
010
101
010
000
001
001
100
100
001
100
100
101
101
111
001
100
001
010
110
101
110
110
011
001
010
111
111
111
101
101
101
011
001
100
001
111
000
110
001
110
110
001
011
100
101
001
000
010
111
010
001
000
100
100
101
010
100
110
001
100
100
100
000
111
110
011
111
110
001
100
010
001
100
001
000
001
011
000
011
100
011
001
111
011
101
001
011
000
010
111
001
111
111
001
010
100
001
011
111
111
101
000
110
101
010
111
011
010
010
001
100
111
101
110
101
101
000
101
101
011
110
111
100
111
100
001
101
011
001
010
100
011
010
111
101
100
111
000
011
111
001
010
001
100
011
111
000
001
011
110
001
101
000
000
010
100
000
010
001
100
000
101
000
001
100
011
101
010
111
110
011
011
001
110
010
001
000
111
110
111
001
011
111
001
111
100
110
001
001
110
011
001
000
000
100
011
001
110
010
000
010
010
001
100
000
110
110
101
111
101
111
000
100
110
100
011
111
000
011
011
100
111
100
000
010
100
011
000
010
110
010
010
011
111
000
110
000
101
110
001
000
100
010
100
100
010
010
000
110
001
110
001
000
110
001
001
110
010
100
010
011
000
110
101
010
100
011
000
110
001
001
101
010
011
100
001
111
110
000
000
000
000
100
110
011
000
110
001
000
101
100
101
101
000
111
101
101
110
101
111
010
100
001
110
000
000
110
011
101
100
001
110
010
101
000
101
110
100
011
110
001
011
000
111
000
000
110
001
111
100
110
001
000
001
010
010
001
000
100
111
000
011
010
010
110
001
111
001
111
101
101
011
010
010
100
011
000
010
001
001
000
000
111
100
011
000
001
100
101
110
100
011
000
110
011
010
000
010
011
110
000
000
100
011
000
011
100
010
010
111
110
010
010
111
100
000
011
111
000
110
111
011
100
000
101
110
010
000
101
011
010
010
011
010
001
010
010
001
010
101
101
111
011
101
101
010
011
010
100
100
110
101
111
111
101
000
011
101
111
101
100
011
010
011
010
000
100
011
000
001
100
100
000
100
011
001
001
010
111
111
000
000
001
001
011
010
100
100
001
011
100
001
010
110
000
100
010
010
000
110
100
001
110
100
110
100
000
010
101
111
001
101
000
000
111
000
000
011
010
100
000
000
010
011
000
100
111
011
101
000
010
110
111
100
110
111
101
011
000
001
011
001
000
100
001
100
011
001
101
010
101
001
110
111
100
101
110
101
111
111
101
101
111
000
000
100
001
000
110
101
110
011
110
101
111
001
101
100
010
010
001
001
010
101
110
001
111
001
100
100
000
111
011
110
111
000
011
111
010
000
001
101
000
111
111
011
001
110
011
010
011
111
110
101
001
000
100
101
010
100
110
110
010
011
001
101
001
001
000
101
101
101
000
100
111
011
101
110
111
000
111
000
011
110
001
100
010
110
000
001
110
001
011
101
110
101
101
010
000
111
001
110
101
100
110
001
000
100
011
001
010
011
101
100
000
110
110
111
110
110
010
111
101
000
110
100
010
010
111
101
011
001
001
110
101
100
110
011
000
000
100
101
001
011
100
011
110
111
010
010
001
111
000
100
110
011
011
100
110
000
111
011
100
111
110
001
001
011
001
111
100
010
010
110
101
001
101
001
100
010
011
011
010
110
100
010
010
101
100
101
010
001
001
101
000
100
100
100
011
010
111
110
000
011
011
011
001
100
110
100
000
010
001
010
101
100
110
101
100
100
101
011
011
000
001
111
010
101
101
101
010
100
101
010
011
110
010
100
001
101
001
010
000
011
110
110
101
111
100
101
100
001
010
110
000
110
110
110
011
101
001
010
010
111
100
110
111
101
110
001
011
011
011
101
101
111
010
111
110
000
001
010
010
100
110
101
111
001
000
100
111
100
110
101
010
110
011
101
101
010
001
111
011
111
000
011
110
100
001
000
110
010
101
111
010
000
010
001
010
010
001
101
010
011
010
010
010
100
100
001
000
001
110
010
111
000
101
101
010
001
111
111
101
010
100
111
011
010
100
101
110
111
111
110
010
111
100
101
000
000
010
101
011
010
101
011
110
101
001
000
010
111
011
100
100
011
101
110
010
110
110
011
111
010
010
011
001
000
110
110
001
100
000
110
111
000
001
011
000
111
011
100
010
111
011
010
001
101
010
100
010
100
010
101
111
111
111
111
100
000
111
100
010
001
110
110
100
110
111
000
010
101
000
011
101
101
101
111
111
010
001
100
100
110
100
011
110
000
000
110
010
110
000
001
101
111
011
000
111
010
101
101
000
110
011
101
101
111
100
010
010
111
101
000
011
110
001
001
110
111
000
001
010
111
000
111
111
110
011
001
101
001
100
111
010
101
110
101
101
111
100
001
010
010
010
111
010
110
111
100
101
101
011
011
111
110
000
101
110
000
110
101
010
110
100
100
001
110
010
011
101
011
111
000
110
011
010
001
000
110
011
000
001
010
100
010
110
010
100
000
100
001
010
011
101
100
101
110
010
111
000
110
000
110
101
110
011
010
011
111
101
111
011
101
010
001
111
001
001
000
000
010
100
101
111
010
001
010
100
111
111
010
011
110
110
111
100
111
010
101
000
100
001
110
011
111
001
100
001
111
101
110
110
101
101
001
001
100
111
111
011
110
100
110
101
110
101
001
000
100
111
101
110
011
001
001
001
110
101
101
010
011
110
101
101
111
101
001
001
111
001
101
101
101
000
101
101
101
010
110
100
010
000
011
111
010
010
100
101
101
001
100
110
000
010
001
101
111
110
001
101
111
110
101
100
100
011
100
111
001
111
010
010
111
101
101
000
100
100
100
110
000
100
100
100
010
000
100
101
010
001
111
101
000
101
010
000
100
011
111
011
100
111
111
010
111
010
110
001
101
110
000
100
011
010
001
000
000
010
001
100
001
011
100
101
000
101
000
011
110
011
111
010
011
101
000
000
000
110
000
101
110
111
101
000
110
111
101
011
111
100
000
000
010
101
110
101
101
111
101
001
100
000
111
111
010
010
110
010
111
100
100
110
001
001
110
110
011
001
010
000
111
101
111
001
010
101
100
101
110
011
110
000
111
111
000
001
000
100
011
110
010
010
111
010
001
010
100
000
000
010
110
000
110
001
000
110
111
101
001
000
000
000
110
001
111
110
001
110
111
111
000
000
010
010
100
010
110
000
001
011
010
110
100
110
010
001
110
111
011
010
010
011
010
011
001
010
011
010
101
010
110
101
000
001
101
100
011
111
111
000
000
000
100
010
011
010
010
010
110
110
100
000
110
111
001
111
011
001
101
001
011
111
011
100
000
010
101
111
111
010
000
111
011
111
000
100
100
110
111
001
011
111
100
001
010
110
111
110
001
110
001
111
010
101
111
101
011
000
101
000
010
011
111
000
011
001
011
111
110
101
000
100
110
111
110
100
101
110
111
110
001
011
001
001
111
111
010
101
100
000
000
111
001
101
000
111
011
110
000
101
111
001
001
110
100
001
010
101
111
101
000
101
000
000
001
101
101
001
000
010
010
010
110
011
111
001
101
010
000
100
110
000
000
001
010
111
101
011
111
100
110
000
101
100
000
001
010
110
010
000
001
010
000
001
001
101
000
010
110
101
110
000
110
100
100
001
000
110
011
111
010
010
011
010
001
001
110
001
101
100
100
010
000
000
111
101
000
101
110
011
111
101
111
111
011
110
101
010
000
100
111
011
101
010
000
000
010
110
010
111
111
101
101
101
111
001
101
101
010
110
011
101
001
110
100
000
110
011
001
000
101
010
101
100
000
110
010
011
101
111
110
101
000
100
111
110
001
010
100
101
000
000
100
110
101
101
100
101
100
101
000
011
110
110
110
110
100
111
111
101
110
100
111
111
010
010
111
000
011
000
011
010
010
100
111
111
111
110
101
100
111
011
000
110
100
110
010
110
101
011
001
000
011
100
010
011
000
001
110
001
101
010
011
101
111
010
010
001
110
010
001
001
011
110
101
000
111
111
000
011
001
001
010
110
011
000
111
001
010
011
000
110
111
110
001
110
111
010
101
010
000
010
010
011
100
100
101
010
100
100
110
000
000
001
000
001
101
001
111
011
100
001
001
010
010
010
111
000
101
111
100
111
110
010
010
101
011
100
010
000
010
001
100
000
100
111
101
000
010
101
101
111
111
111
000
011
111
001
011
010
001
101
111
111
111
001
010
010
101
010
010
000
111
101
100
111
100
011
110
001
111
101
001
111
110
100
000
101
011
100
001
011
011
111
001
101
000
010
101
100
110
110
001
000
101
011
000
011
001
101
011
101
000
010
011
110
110
101
101
011
010
101
000
011
111
101
100
101
000
100
111
000
011
111
010
111
001
000
010
101
101
101
000
110
000
011
010
010
010
011
011
100
110
000
111
100
111
110
101
011
001
100
101
011
011
110
100
010
001
000
110
011
000
001
111
000
101
111
101
101
100
111
011
010
111
010
010
101
010
001
101
101
010
100
011
101
000
101
110
100
000
110
010
111
101
011
001
100
011
001
101
011
100
110
110
111
100
011
101
110
110
010
010
011
100
110
100
000
010
111
011
001
111
111
100
100
100
001
100
011
010
100
010
101
111
100
011
001
001
010
110
001
100
100
100
000
000
110
001
100
011
111
100
010
110
110
111
011
101
101
110
111
101
001
000
000
100
111
000
010
101
110
011
101
110
001
110
101
011
111
000
010
000
011
011
010
011
110
010
111
010
100
011
111
100
001
010
010
110
000
110
110
000
101
100
000
100
000
101
101
111
100
101
010
100
001
001
000
111
011
000
011
001
011
001
001
110
000
110
011
111
111
011
011
111
011
110
001
110
110
110
001
011
000
110
001
001
101
001
110
100
101
101
010
111
010
011
110
101
010
010
101
000
110
101
101
111
010
010
100
010
110
010
111
111
010
001
011
110
101
111
000
100
101
110
010
101
100
011
000
010
110
101
011
101
000
111
010
110
111
101
100
000
100
000
011
101
100
110
000
001
110
010
111
010
101
011
010
100
000
010
001
000
000
000
011
110
101
000
000
110
100
010
011
110
001
111
101
001
010
010
001
110
011
110
011
010
100
011
101
011
110
011
100
101
111
000
100
101
001
110
010
001
101
000
101
010
011
111
110
111
000
001
101
101
000
001
000
111
010
111
000
100
101
110
001
111
101
100
100
001
110
011
101
110
000
010
011
001
000
011
001
111
110
001
010
101
011
101
000
101
000
110
110
000
100
001
001
110
101
101
011
110
100
000
101
011
101
001
100
101
011
010
001
110
011
000
110
011
101
010
001
110
111
001
110
010
010
111
111
010
011
000
101
000
110
001
001
101
010
101
110
011
000
011
000
110
001
001
110
001
110
000
000
000
001
111
001
110
011
011
011
101
101
000
101
011
111
000
100
000
111
000
011
100
000
011
011
010
001
011
010
010
101
100
101
101
101
011
110
000
001
000
110
011
111
000
101
000
010
010
001
111
000
110
010
111
100
100
111
101
111
001
100
010
010
110
111
000
111
001
110
011
101
100
010
010
001
010
100
000
100
110
101
011
111
001
110
110
010
100
110
001
111
010
010
000
001
111
111
011
100
010
010
010
010
001
110
001
111
001
100
101
101
100
011
111
110
011
010
000
010
110
101
011
100
110
100
001
001
101
110
100
001
000
110
111
100
110
100
010
011
111
110
001
000
010
110
110
101
111
110
101
010
100
101
111
010
001
100
110
011
010
010
100
011
011
111
101
110
001
100
110
110
100
100
010
111
101
101
000
010
001
011
000
000
111
000
110
000
010
101
011
111
000
011
100
010
001
101
100
000
101
101
010
010
100
000
111
100
010
110
100
110
001
001
011
010
000
101
010
000
110
000
100
011
010
100
111
111
000
110
101
010
100
111
110
010
110
100
101
110
001
011
010
110
101
010
011
100
001
110
001
000
100
101
111
001
010
100
111
100
001
111
111
100
111
110
000
110
100
101
010
001
011
101
101
101
001
111
011
010
010
100
110
000
011
111
110
100
011
000
101
001
101
101
101
101
011
001
010
011
110
101
111
111
110
101
010
111
001
101
010
000
110
011
100
111
101
001
011
000
001
011
101
101
101
000
011
111
010
001
100
001
100
010
011
011
011
100
001
110
111
111
001
110
000
110
110
110
111
101
011
010
001
101
000
110
111
000
111
011
010
101
101
111
011
111
011
101
111
101
000
011
111
010
001
011
110
111
101
101
100
111
010
101
001
100
101
100
100
111
101
110
010
010
100
110
110
110
000
111
011
010
000
101
001
101
001
100
110
110
010
001
110
010
001
110
000
001
011
010
100
001
100
011
010
101
110
010
001
001
111
011
100
010
000
111
011
010
010
010
011
000
111
001
110
111
100
100
101
110
000
000
110
111
100
101
101
111
011
000
001
010
100
110
011
010
100
011
110
101
101
100
001
001
010
110
110
011
111
111
001
101
101
010
011
100
111
111
101
000
001
010
110
111
101
110
111
000
100
100
101
100
001
010
011
101
011
010
011
111
101
000
001
001
001
101
001
110
011
100
000
100
111
110
101
100
011
111
110
111
110
111
000
100
000
011
000
111
010
110
011
000
000
001
110
001
101
001
000
011
101
100
000
010
101
101
011
101
100
100
001
111
000
000
000
101
100
100
100
111
101
010
101
110
001
111
110
110
101
110
001
010
101
101
011
000
101
100
101
101
011
110
011
010
110
100
111
011
011
001
101
000
111
101
110
111
000
010
000
100
000
110
000
100
001
010
001
111
110
111
010
111
111
011
000
001
011
000
000
100
100
100
101
011
001
011
011
111
100
101
011
100
001
000
101
110
000
011
111
101
100
010
100
111
100
010
010
001
101
110
000
001
010
101
110
010
010
001
101
111
111
000
111
001
100
000
000
100
000
001
111
010
000
100
101
110
111
111
110
101
010
110
101
010
011
000
110
110
000
011
111
011
001
010
111
011
001
011
011
111
010
000
011
000
111
111
011
101
100
010
110
010
010
011
010
101
101
010
111
100
011
010
011
000
101
101
011
001
011
111
000
001
011
011
110
001
011
011
010
000
101
100
000
110
101
110
110
011
101
000
000
010
101
010
101
110
111
111
110
110
111
110
000
001
010
001
011
111
011
001
111
000
100
111
111
000
000
111
101
101
100
110
111
000
111
010
111
001
010
111
001
100
000
110
111
001
001
011
000
000
110
100
001
110
111
011
000
010
000
001
011
010
011
010
001
010
010
000
000
101
101
110
000
000
000
010
111
010
101
011
000
100
010
000
100
000
111
101
010
101
011
000
111
000
110
001
010
101
011
100
011
010
000
001
111
101
100
111
000
010
110
101
011
011
110
001
011
101
010
011
110
001
010
111
101
111
011
001
111
001
000
000
101
100
000
110
101
010
100
000
100
111
011
000
001
100
000
010
010
111
101
011
111
111
100
100
000
001
010
111
000
001
001
001
000
001
110
100
100
011
010
100
101
001
011
110
110
011
011
010
100
111
001
110
011
100
001
101
111
100
011
111
110
111
000
000
000
000
001
011
111
011
000
100
111
011
110
101
100
101
011
001
001
100
001
110
000
000
000
111
100
001
000
000
100
001
011
001
111
100
110
011
110
010
110
011
110
010
101
100
001
001
110
110
011
010
101
101
100
101
101
001
100
010
100
101
101
001
000
001
100
011
010
110
101
110
110
000
000
101
011
000
100
010
011
110
011
000
100
001
000
000
001
110
011
111
110
011
111
011
111
101
000
010
000
010
111
011
101
000
110
001
100
000
101
001
100
011
111
010
011
111
100
110
010
110
011
110
011
110
000
010
000
110
101
000
001
000
100
100
100
001
001
110
011
101
100
000
110
110
000
101
000
000
110
001
110
000
010
011
101
111
000
110
011
111
011
010
110
110
111
100
000
011
111
001
000
100
001
101
011
110
101
111
000
011
010
011
111
010
010
001
001
101
110
011
000
100
101
001
101
110
111
100
100
011
010
110
011
011
011
100
101
110
111
111
111
000
111
101
001
000
011
011
010
101
111
100
010
000
000
110
111
111
000
010
001
000
001
011
010
110
011
101
011
001
001
011
101
001
111
101
101
100
101
111
001
010
100
000
011
011
110
001
000
011
001
101
101
001
000
111
000
100
000
101
011
100
101
111
101
111
101
110
010
000
010
100
110
101
111
001
001
111
001
101
111
010
101
111
011
000
101
101
001
111
101
011
100
010
111
001
100
011
000
100
010
010
111
101
010
100
110
000
111
001
010
011
001
010
101
111
010
100
110
011
110
100
111
100
110
011
000
001
110
000
010
100
101
100
110
000
010
000
100
001
110
110
000
011
010
000
001
001
100
110
111
100
100
010
000
010
011
011
011
111
100
000
110
001
111
101
010
101
101
001
010
101
100
001
011
111
011
000
011
111
101
101
010
000
000
111
101
010
000
111
010
111
011
001
101
111
110
101
110
100
000
001
110
010
011
011
100
010
110
100
011
010
110
101
010
001
000
111
010
110
000
011
000
001
110
010
111
011
110
010
011
000
001
111
000
001
001
110
011
101
101
111
100
111
001
000
001
011
001
100
101
101
001
001
100
101
110
010
010
100
000
100
011
011
010
011
100
011
101
111
101
111
000
010
110
101
001
100
100
011
010
100
110
001
001
111
000
111
100
110
100
110
110
010
001
011
001
100
001
000
100
100
010
011
001
010
011
000
101
001
001
101
110
110
101
110
110
000
010
000
000
011
011
100
111
101
001
110
000
001
011
100
000
011
000
011
110
011
110
001
101
101
101
011
111
111
110
110
011
000
100
110
101
010
101
001
111
100
101
111
000
110
000
000
101
000
100
001
101
111
010
011
101
100
110
001
001
111
100
000
110
101
001
111
000
101
000
011
001
101
010
111
101
010
110
010
001
111
000
111
000
111
011
111
110
001
101
000
011
100
011
011
111
010
011
100
000
000
000
011
001
100
001
001
100
100
111
010
001
111
111
100
010
110
111
001
000
101
100
001
001
111
111
010
101
011
101
101
011
000
000
000
000
111
111
110
001
101
001
101
000
000
010
111
000
000
110
101
101
101
100
111
101
110
001
101
000
000
101
010
001
111
011
111
001
101
111
111
101
001
110
011
101
100
100
001
011
011
001
111
101
100
100
010
010
010
100
010
110
000
110
001
000
111
100
100
001
101
010
000
000
000
010
001
100
100
110
110
010
100
010
011
101
100
100
000
100
000
110
110
110
100
100
111
110
001
101
011
011
000
100
110
110
111
011
001
110
001
111
110
110
001
000
001
010
000
100
100
101
111
110
101
111
010
100
000
111
000
001
110
011
001
111
001
101
011
010
110
010
101
100
110
111
001
000
010
111
000
011
000
100
110
111
111
010
010
000
101
101
001
000
101
110
101
000
001
101
110
101
011
000
010
011
000
100
100
010
000
000
110
000
001
100
001
010
010
111
110
010
111
011
010
010
011
101
111
000
000
010
111
100
011
001
000
000
011
011
111
000
101
110
010
111
000
111
001
110
110
101
110
010
011
101
110
101
100
110
111
001
101
110
101
100
000
011
111
011
001
111
011
000
010
110
100
111
101
101
000
001
000
000
010
001
100
101
010
101
100
010
110
101
001
000
011
011
001
111
110
011
001
101
111
110
101
011
101
000
100
010
101
001
100
110
100
011
011
000
000
111
001
110
101
100
000
101
010
011
010
110
101
000
101
000
010
011
010
101
000
100
101
101
010
001
111
110
011
001
000
110
111
011
000
001
111
010
110
101
001
110
000
011
000
010
000
011
100
110
101
011
100
110
101
100
000
100
110
011
011
001
110
011
111
000
001
101
100
100
001
000
100
101
111
111
010
001
100
101
100
100
110
110
001
111
101
000
011
111
001
000
000
111
011
101
100
000
010
101
001
110
011
011
101
001
110
100
101
111
101
000
010
010
010
101
111
111
111
000
000
101
011
111
100
110
111
110
001
010
010
111
010
000
101
010
100
010
101
100
110
010
111
100
011
001
011
101
011
010
001
110
011
101
000
110
010
100
011
000
001
100
010
100
011
101
100
000
110
111
111
111
001
001
111
000
010
111
110
001
000
000
110
110
000
101
011
010
100
000
111
000
101
100
011
010
001
011
010
000
100
101
000
001
000
010
000
101
100
100
000
100
111
011
110
011
110
001
111
010
101
010
101
010
100
010
111
111
100
010
011
100
110
110
001
100
001
110
011
000
011
111
110
001
111
001
100
010
001
010
110
010
000
110
010
001
110
010
011
110
100
011
100
010
001
010
010
000
001
110
001
000
010
111
100
110
100
011
000
010
110
010
011
111
110
000
011
111
111
011
010
110
000
001
011
110
010
110
011
110
010
010
001
111
111
001
101
110
000
111
101
001
110
001
101
000
101
011
010
011
110
100
110
111
111
010
010
011
100
000
001
101
110
101
000
100
100
111
110
111
110
011
000
000
011
110
110
100
001
110
011
110
100
000
100
100
000
110
000
111
111
000
010
000
111
000
011
000
100
000
000
101
010
111
000
101
111
000
111
110
001
100
000
010
010
110
011
010
010
111
011
100
110
111
011
100
111
000
110
101
100
111
011
111
010
011
111
111
000
000
000
010
100
111
101
110
000
111
001
010
001
110
011
000
010
011
110
001
100
110
000
000
011
100
110
111
110
001
110
001
110
001
011
011
110
101
000
011
100
101
000
011
111
011
011
100
010
010
111
110
000
100
100
101
111
001
100
110
101
011
100
011
010
011
011
101
010
001
001
101
110
100
101
001
001
101
011
101
000
001
111
100
011
101
111
100
010
001
000
101
100
110
011
010
110
111
100
000
111
001
000
100
001
010
000
100
000
010
100
110
011
111
100
001
011
110
110
010
111
000
100
000
010
001
001
001
010
001
111
010
000
001
110
011
101
110
101
110
011
000
101
000
001
111
000
011
100
001
101
010
101
000
111
010
000
000
100
001
001
111
010
001
111
001
111
111
001
111
110
111
010
110
010
111
000
010
110
110
001
111
000
001
001
001
011
100
001
111
100
110
101
001
110
000
101
110
011
010
001
111
011
101
001
011
010
011
111
100
101
110
101
111
101
010
001
000
010
001
001
111
000
011
101
010
011
011
000
101
001
101
100
001
110
011
100
000
000
000
111
010
001
111
111
110
010
101
101
110
111
101
000
000
001
011
010
000
011
110
001
011
000
001
110
011
101
001
001
010
111
001
111
111
100
111
001
010
000
100
110
011
110
011
100
001
111
011
010
011
101
011
110
000
100
000
011
100
011
010
110
101
100
000
110
010
010
010
011
100
111
100
110
100
111
001
111
000
010
101
101
001
101
101
000
100
111
010
001
001
000
101
001
111
000
000
010
000
010
001
101
101
111
010
001
101
001
010
010
110
100
010
110
000
111
111
100
111
101
010
111
101
111
101
011
101
100
000
100
010
100
110
011
010
010
111
100
000
100
011
000
010
010
101
001
111
001
110
110
011
111
001
001
010
110
000
101
100
110
111
111
111
011
010
010
011
000
011
011
011
110
100
110
000
111
000
000
100
110
010
001
110
110
111
101
011
001
001
110
010
101
100
000
100
110
011
010
000
101
000
001
011
011
010
000
101
010
110
010
000
001
100
011
001
001
110
000
111
101
001
110
100
111
101
011
101
100
111
100
111
110
111
010
100
110
000
001
001
000
100
110
110
110
100
100
100
111
100
110
111
011
001
001
011
111
001
001
001
011
000
110
111
110
010
110
011
010
011
011
110
110
110
110
010
010
100
001
100
110
001
011
101
111
001
010
001
111
011
110
111
111
010
100
000
011
110
110
001
011
100
011
011
111
011
001
110
111
010
101
100
000
001
100
010
011
101
011
010
110
111
000
010
110
000
101
101
000
110
111
011
000
111
010
100
001
001
110
101
110
110
100
011
001
100
000
100
011
100
010
111
001
010
001
000
000
011
001
010
001
011
001
100
111
010
100
100
100
001
010
101
110
000
000
010
001
010
110
111
000
110
010
100
010
011
000
100
111
101
110
001
100
001
001
100
000
010
100
010
010
000
001
101
000
010
101
001
101
010
110
011
010
010
011
111
101
110
011
010
101
101
100
110
011
011
100
110
010
010
110
001
100
101
000
001
100
011
000
011
110
010
011
111
110
110
001
111
000
101
000
110
000
011
010
101
110
000
000
101
100
110
111
101
100
011
011
010
010
101
001
001
010
110
001
000
000
111
100
100
000
011
111
011
101
101
001
101
000
101
001
100
000
111
000
010
001
100
101
100
010
000
110
001
000
101
010
011
100
011
111
100
100
001
010
111
000
100
111
101
100
100
001
011
110
010
001
010
111
000
101
001
010
101
010
000
111
100
001
000
100
111
101
010
000
000
010
011
010
011
101
111
000
100
110
110
001
101
110
101
000
110
100
011
000
010
000
111
011
111
010
010
111
011
000
010
001
100
100
100
111
010
000
111
001
010
101
111
111
101
001
001
111
101
101
011
110
110
000
011
000
110
110
010
101
110
001
100
011
100
010
000
011
011
010
011
100
100
010
101
101
101
011
101
001
001
000
010
111
001
100
011
101
111
101
101
100
100
100
011
000
100
111
110
101
010
010
000
010
000
011
000
011
001
011
000
110
110
011
000
010
110
011
011
010
110
011
111
010
110
101
110
101
101
010
000
010
000
110
110
010
100
010
010
100
011
001
111
010
110
100
110
011
111
000
100
100
111
000
000
111
010
010
110
101
010
101
001
000
001
101
000
101
001
011
110
111
101
011
011
100
101
011
101
101
111
101
010
010
110
100
101
000
110
110
101
100
010
000
010
000
011
001
100
011
110
101
011
000
110
110
001
001
000
100
111
100
101
000
101
011
010
001
110
010
100
110
010
101
110
101
011
011
000
000
100
001
011
110
010
110
010
000
100
100
011
101
011
110
110
111
011
011
010
110
000
001
010
010
001
101
001
000
010
110
011
000
111
110
010
110
000
100
101
111
111
000
100
001
111
110
110
001
010
100
010
100
100
100
111
000
000
001
101
001
001
101
111
100
100
010
101
010
110
010
101
101
011
010
101
101
001
011
101
111
001
000
100
010
000
111
110
100
010
011
110
000
101
000
011
101
110
110
011
101
011
000
011
101
000
100
100
010
100
000
100
111
000
010
011
001
100
011
100
001
111
000
010
110
010
000
100
101
110
000
000
111
101
011
011
011
101
110
000
111
111
111
100
101
110
100
101
010
001
111
000
101
011
110
100
001
011
111
011
110
111
001
010
010
000
100
101
011
101
100
110
000
110
011
111
110
001
011
000
010
110
111
101
010
001
110
011
100
111
011
100
010
001
111
110
110
010
111
100
010
011
100
100
111
000
001
101
110
000
110
010
011
010
110
100
110
011
111
010
100
100
110
101
000
010
101
110
000
110
111
100
110
001
011
101
011
000
111
100
001
111
001
011
011
001
011
011
111
110
000
100
001
111
000
110
010
000
100
011
010
000
011
010
111
001
001
101
110
111
000
101
011
101
110
101
100
000
010
101
011
010
110
011
100
010
111
111
001
011
011
101
111
011
100
100
110
101
100
101
110
011
110
110
111
110
110
111
101
001
100
110
011
001
001
101
000
111
001
011
110
000
000
010
111
011
110
011
001
011
101
001
110
111
110
001
000
001
011
100
000
100
111
000
001
101
000
001
100
010
101
110
110
011
000
100
010
000
011
110
011
100
000
110
000
101
110
010
001
000
000
011
000
010
101
100
011
101
101
101
100
010
001
111
101
010
010
111
001
011
111
001
000
110
101
110
101
001
001
010
110
010
011
110
110
010
010
010
010
100
010
111
101
001
000
010
000
000
001
011
111
100
101
110
010
111
000
000
010
100
010
101
100
000
100
000
000
111
000
100
111
111
100
001
100
111
110
001
101
011
111
000
000
111
111
011
100
111
010
100
111
101
110
011
011
011
010
001
011
110
010
010
011
110
000
011
000
011
101
010
011
111
100
101
101
100
111
100
000
001
100
110
000
010
010
111
101
010
000
001
000
000
001
001
110
001
010
101
000
011
110
110
100
011
010
011
011
110
000
111
001
001
100
110
100
101
010
100
110
101
011
001
111
100
000
000
111
011
110
010
100
111
011
011
110
001
000
111
100
001
100
110
010
010
001
100
101
111
000
101
110
011
011
001
010
101
110
000
101
100
101
010
000
111
100
011
110
011
000
110
111
100
001
001
010
111
001
110
111
100
001
101
100
100
111
110
010
111
011
110
000
111
010
001
011
001
101
100
001
111
011
101
000
100
111
010
011
001
010
111
010
111
001
110
010
000
101
000
001
110
111
000
111
100
101
100
100
010
010
100
001
111
100
000
110
010
100
010
110
000
101
011
010
101
100
011
011
001
001
001
111
111
100
101
010
001
111
010
011
011
011
101
101
100
011
100
001
111
001
100
100
110
000
000
000
101
111
011
110
110
001
100
101
100
110
111
010
111
011
000
001
101
011
110
110
000
001
110
111
011
000
000
001
001
011
111
000
110
000
010
111
111
011
100
100
010
010
100
010
100
001
110
110
011
000
100
101
100
101
110
001
011
011
001
100
011
001
010
000
111
000
000
101
001
010
101
100
101
000
000
101
111
101
111
111
111
010
010
011
111
100
111
010
011
100
101
110
111
010
110
000
010
001
010
001
000
101
011
110
101
011
010
110
101
111
110
001
100
101
000
100
000
010
110
011
001
110
010
100
000
110
010
011
110
001
010
000
001
010
110
001
100
001
100
000
000
000
110
000
110
001
110
010
010
101
110
110
101
001
100
100
000
001
001
101
011
010
111
011
010
011
101
011
111
100
101
011
010
101
100
001
111
101
101
001
111
100
001
110
001
011
000
111
110
011
010
101
110
101
100
111
110
010
010
110
101
010
000
001
011
011
000
001
100
101
101
110
100
111
001
111
011
110
110
001
001
000
001
111
101
001
111
101
110
010
111
111
001
101
111
111
011
010
011
101
001
000
110
010
010
010
001
011
000
000
010
101
100
000
111
100
100
011
110
000
110
110
011
110
100
101
010
001
001
101
100
001
110
110
001
011
111
110
100
101
011
011
010
111
100
110
101
110
111
001
111
111
111
011
100
000
010
101
111
100
100
010
111
111
000
010
010
011
111
001
010
001
011
001
010
001
111
000
110
110
111
011
001
101
110
000
000
100
110
001
001
101
100
101
110
011
111
001
111
110
011
000
011
010
100
000
011
101
101
000
001
110
010
000
001
001
010
111
000
110
010
001
111
101
010
001
111
011
000
011
001
000
001
101
000
101
111
001
011
011
001
100
101
001
001
001
000
100
000
111
011
110
010
000
111
001
011
110
001
101
001
100
100
100
101
101
011
011
011
100
111
001
101
101
100
010
111
100
001
110
010
100
111
011
000
110
101
010
010
100
001
110
011
000
010
010
011
101
110
000
000
111
010
100
001
101
001
110
111
110
110
111
100
001
111
001
011
001
110
001
110
010
000
101
111
011
100
111
010
000
000
110
000
001
001
010
111
001
101
000
010
000
110
000
001
010
100
001
100
111
010
101
100
100
001
100
101
111
100
010
000
111
001
110
001
000
011
110
111
101
100
011
110
001
101
110
100
001
111
000
100
111
010
101
110
011
011
001
111
010
011
010
101
110
101
000
101
001
101
110
100
000
111
011
110
101
100
011
100
101
010
100
111
000
101
010
001
010
100
000
111
101
111
101
100
011
000
011
010
000
011
101
101
001
000
000
100
000
001
101
101
101
101
010
000
000
101
100
000
000
011
100
101
001
000
101
101
110
000
100
111
100
110
111
000
011
010
100
110
010
100
000
010
010
001
000
101
000
100
011
110
111
010
100
100
110
110
010
110
001
100
010
110
001
010
101
010
001
100
101
000
100
000
000
100
000
100
100
110
011
100
101
010
010
100
111
000
010
011
111
111
110
100
001
100
100
101
010
011
100
111
111
100
101
011
000
001
101
001
101
110
110
010
100
001
011
000
101
011
100
011
101
001
000
110
000
101
100
110
100
100
010
100
011
000
100
110
111
001
001
110
010
001
011
101
000
100
101
111
000
101
110
100
011
010
110
110
101
001
001
110
111
001
100
001
111
100
111
000
100
101
011
110
010
010
111
100
001
110
001
110
011
111
001
011
101
000
111
111
101
010
111
001
011
101
011
011
110
000
010
111
010
010
111
101
011
001
001
101
010
001
000
101
001
001
000
000
001
001
100
111
101
011
000
111
000
111
000
001
000
110
001
100
001
101
001
001
101
110
001
100
100
001
010
001
111
111
010
110
100
111
000
110
110
110
111
001
001
111
010
101
000
000
011
100
111
110
000
111
001
110
011
010
011
011
010
100
110
111
100
010
011
010
100
101
101
010
001
100
100
101
111
000
010
111
010
011
111
101
011
101
111
000
101
001
100
000
011
110
001
011
001
100
001
010
011
010
001
111
110
000
101
101
100
110
100
101
000
001
100
100
001
010
100
101
110
110
010
100
101
001
010
101
111
100
101
011
111
110
101
101
100
011
101
001
100
010
111
110
100
011
010
001
011
110
111
010
111
111
010
110
111
001
011
111
011
101
101
101
110
100
111
001
100
110
100
100
101
011
110
110
010
001
010
011
110
100
001
111
100
101
011
000
000
100
011
110
010
010
111
011
110
001
011
111
100
100
101
101
110
101
111
111
111
111
011
100
111
110
010
000
010
000
001
010
001
011
000
010
111
011
001
110
010
000
110
001
011
100
011
010
011
100
100
000
101
000
000
001
010
100
010
111
101
111
111
011
111
011
010
110
000
100
010
001
111
010
111
110
001
100
100
100
010
001
010
001
111
100
111
110
010
000
111
011
000
100
101
001
110
010
000
101
011
010
111
010
110
001
011
001
000
110
010
111
010
110
000
011
000
010
101
111
010
001
011
000
000
100
011
110
011
100
011
010
101
011
011
101
101
010
000
101
010
001
110
001
010
001
010
111
111
011
000
100
101
111
001
000
111
000
111
010
111
100
110
001
000
101
010
110
110
110
001
001
011
100
010
011
101
110
101
101
000
001
110
000
001
001
001
010
110
011
110
011
001
010
110
111
101
000
100
110
110
110
010
100
111
000
000
011
011
011
000
011
111
101
000
000
101
011
110
010
100
110
101
101
000
000
101
001
101
101
011
010
101
101
110
011
101
100
110
010
100
111
111
011
100
111
110
101
000
010
010
101
011
000
111
110
010
100
000
010
110
011
110
000
101
110
011
100
101
111
011
000
110
111
011
001
101
100
000
100
101
111
000
100
101
100
100
011
011
010
111
010
011
000
110
100
110
011
001
000
110
000
100
110
110
100
100
111
111
110
001
000
011
101
101
000
000
111
011
000
000
001
101
001
111
100
111
010
001
101
001
100
010
101
110
100
100
000
110
000
101
110
010
010
010
110
111
101
111
110
010
111
010
001
111
110
000
000
000
001
101
001
111
100
010
100
100
000
001
110
001
000
011
111
011
110
000
011
111
011
101
110
010
010
111
010
111
010
110
001
001
110
011
111
011
011
001
000
100
000
000
101
011
111
111
011
111
111
010
001
111
010
101
000
001
101
010
011
010
100
101
000
110
001
110
101
010
001
010
111
111
010
011
001
010
011
001
000
101
001
110
010
100
011
010
111
110
011
011
011
001
111
110
010
101
111
110
111
100
011
110
101
000
100
001
110
010
100
100
111
110
001
110
101
100
111
011
011
000
010
010
001
110
010
000
111
010
011
111
111
110
010
011
001
011
000
001
011
000
000
000
010
100
000
100
010
010
000
101
100
010
010
101
101
101
110
001
110
100
011
111
011
111
101
011
000
110
101
010
000
010
111
001
001
011
110
011
000
010
110
001
010
100
100
101
011
000
011
000
001
100
011
001
111
011
010
110
001
000
110
110
110
100
100
000
011
110
011
000
100
101
000
101
111
010
010
110
011
011
110
000
110
010
011
101
101
001
011
111
010
101
101
110
011
110
010
100
001
111
000
110
000
111
110
000
011
110
100
010
000
000
110
000
110
100
101
101
101
010
011
000
000
000
010
111
111
000
000
101
101
100
001
001
001
101
011
100
010
001
010
110
111
010
100
010
000
001
001
101
010
001
000
001
111
100
011
001
100
011
010
111
000
111
011
110
111
011
000
010
000
000
111
101
010
000
000
110
001
001
011
101
010
011
001
111
000
001
100
110
111
010
001
001
111
101
000
000
100
001
111
001
101
010
010
111
011
001
001
100
011
110
010
001
001
010
110
001
010
111
101
001
110
101
110
100
100
000
010
100
010
011
101
111
000
000
111
010
000
011
001
110
011
110
101
011
010
111
010
101
000
101
110
001
101
111
101
100
110
011
110
011
001
111
000
000
110
110
111
010
010
000
110
000
001
101
001
011
001
001
011
110
100
111
011
000
001
011
110
001
011
010
111
001
001
011
101
110
010
111
100
001
000
001
001
010
111
110
010
100
101
000
111
011
110
000
001
011
010
101
001
010
010
111
110
010
010
111
111
110
001
001
011
111
101
111
110
110
110
010
011
101
011
100
111
101
110
111
111
000
011
101
110
011
000
010
101
000
100
111
100
011
000
100
000
101
111
101
010
001
110
001
001
111
000
010
100
111
110
001
101
111
010
101
010
111
100
010
000
011
110
001
000
110
101
100
111
110
111
100
111
101
001
001
011
110
111
101
110
000
110
101
111
000
000
111
101
111
001
001
000
011
111
111
001
011
100
011
111
000
111
100
010
110
100
100
011
111
010
110
010
010
001
110
100
111
011
001
010
000
101
011
100
100
010
010
001
000
111
001
001
111
111
111
100
100
000
110
010
001
011
101
010
000
011
001
000
110
111
011
110
101
110
001
111
011
010
011
110
010
100
110
111
010
110
011
101
101
001
111
100
001
101
111
000
110
101
111
011
100
111
011
100
110
110
100
110
000
000
101
100
110
000
111
100
010
101
101
000
001
101
000
000
000
100
100
101
011
010
111
101
110
101
001
000
011
011
001
000
010
001
011
010
101
000
011
010
101
111
101
110
000
001
100
001
010
110
100
110
010
111
011
110
111
001
001
011
011
011
111
011
001
110
101
110
010
001
111
100
000
101
100
000
010
011
000
010
001
111
101
001
110
100
011
001
001
010
110
010
101
111
110
001
010
101
111
011
101
000
110
011
100
100
011
000
000
100
010
110
110
011
011
001
100
101
001
110
110
111
001
101
101
000
111
111
111
100
010
000
010
101
111
110
001
100
001
011
101
101
100
100
001
011
101
001
110
001
001
001
001
111
111
010
011
101
011
110
001
110
010
001
011
100
110
011
010
101
000
110
111
000
100
001
101
100
110
100
101
010
111
101
001
101
100
010
111
111
100
101
010
111
000
111
110
101
000
010
011
110
001
010
110
010
110
100
100
000
010
010
110
000
100
111
100
010
011
100
110
111
110
111
101
001
101
111
110
010
100
001
100
001
000
100
100
111
111
111
000
101
000
101
001
000
010
001
011
011
000
000
000
100
110
000
000
110
000
010
011
110
010
111
001
001
111
101
001
110
001
001
011
111
111
011
011
110
001
110
010
100
111
010
110
111
010
000
110
010
010
111
100
111
100
001
001
001
010
111
111
110
111
101
010
001
000
010
100
101
011
000
000
111
011
001
110
011
110
110
000
101
111
111
000
100
011
110
010
100
010
100
110
111
111
101
110
100
101
101
010
000
101
011
111
110
001
011
101
100
001
111
000
110
011
000
001
010
011
010
101
110
010
101
110
111
010
011
001
101
011
011
011
111
111
111
001
100
011
001
111
111
010
011
101
100
110
101
011
011
110
110
011
111
001
101
001
010
010
000
111
100
111
000
100
101
001
100
000
001
001
110
001
011
100
111
111
101
010
101
011
001
010
100
011
001
001
111
000
110
100
010
010
111
100
001
111
100
110
001
010
001
100
001
101
000
101
111
111
000
101
001
010
100
010
001
101
011
001
100
000
100
010
001
010
111
101
101
011
011
101
100
110
000
110
110
001
000
100
100
111
010
111
011
000
110
110
010
000
110
010
011
101
100
000
000
111
110
110
001
001
010
110
010
010
011
101
111
010
001
110
101
000
110
101
001
100
000
011
001
101
110
100
100
101
001
111
100
001
100
101
011
000
110
111
110
010
011
110
000
101
100
110
000
000
111
111
100
010
100
011
001
111
010
011
100
001
101
001
001
110
101
111
010
011
001
000
110
011
000
100
000
001
110
111
110
100
101
111
001
001
101
111
011
001
101
110
111
001
011
101
001
101
100
001
111
010
000
010
110
110
101
101
000
111
001
011
001
000
111
111
011
000
011
011
110
101
010
011
110
110
111
011
001
000
100
011
111
101
000
101
100
010
010
110
101
011
111
110
111
000
101
101
111
001
000
101
011
111
011
010
010
011
011
111
010
001
110
000
111
001
111
110
100
001
101
111
001
011
111
111
011
101
101
110
011
001
000
111
111
111
011
110
101
101
001
111
100
100
001
001
001
110
100
010
000
101
100
010
010
010
111
101
101
110
110
110
001
101
101
111
010
000
111
100
010
001
111
100
000
100
111
110
011
000
101
001
011
101
110
001
101
110
010
000
010
100
000
111
110
111
111
101
100
100
001
010
010
000
101
100
100
111
010
001
000
100
111
101
111
001
100
110
101
101
110
101
110
111
100
111
001
100
101
000
110
001
101
100
010
110
110
100
000
000
111
111
110
101
101
000
101
001
111
010
010
010
010
101
010
010
000
110
011
010
100
100
001
111
101
100
001
101
110
001
110
000
001
111
011
111
001
011
000
000
000
101
111
000
111
111
010
111
100
100
000
100
111
100
010
011
011
100
010
110
010
110
010
000
101
111
101
110
111
101
110
111
111
000
110
000
110
110
111
101
101
100
010
100
010
111
100
100
111
110
010
101
000
111
010
101
101
000
000
000
110
011
110
110
101
011
010
111
011
110
110
000
101
100
001
011
010
010
000
101
010
100
011
100
000
100
100
000
101
110
100
010
100
111
010
110
101
001
100
011
101
010
100
111
101
100
011
000
101
011
110
111
011
000
100
111
101
000
111
101
101
110
000
110
000
010
111
010
001
111
101
000
001
100
011
010
010
111
111
011
011
011
111
000
011
001
101
010
110
010
000
101
110
110
111
010
111
111
110
010
001
100
011
000
111
011
101
000
010
101
110
110
001
111
011
110
100
000
110
011
101
111
001
101
110
110
010
011
111
011
010
000
110
011
111
111
111
001
010
000
010
000
000
110
011
001
001
100
100
011
010
011
111
000
110
101
010
001
101
001
100
111
001
101
010
011
010
011
011
110
011
111
011
111
000
010
011
110
110
010
101
110
000
000
101
110
010
010
010
011
110
101
011
110
101
100
010
001
111
111
001
100
000
101
011
011
001
110
011
000
100
001
111
110
101
000
000
110
000
001
010
101
100
100
011
010
000
100
001
001
011
111
111
010
110
010
101
010
101
000
001
100
111
000
001
110
111
101
010
000
011
100
101
001
111
011
111
010
100
001
010
111
011
111
111
001
011
011
110
000
001
110
000
001
011
101
001
100
101
100
001
100
100
011
011
101
011
111
111
001
001
011
011
011
010
001
111
010
101
111
011
100
001
100
000
110
100
011
001
111
001
010
111
000
011
000
111
110
010
101
110
000
110
101
001
001
110
111
101
000
100
001
011
111
000
010
000
011
111
001
100
000
010
001
101
001
010
000
101
001
011
101
111
001
111
010
000
011
111
111
010
010
011
100
010
011
011
010
000
011
000
110
110
101
011
010
110
010
011
010
101
010
111
101
001
001
100
110
110
010
000
100
000
011
010
000
111
011
011
110
110
000
000
000
100
101
001
001
100
000
011
111
001
110
101
001
101
001
101
111
100
101
100
100
101
111
010
001
110
110
010
110
101
111
000
100
101
101
110
000
000
010
111
101
100
100
110
101
100
010
010
101
000
100
101
011
110
010
011
110
111
011
111
110
010
100
110
010
010
001
001
010
111
111
000
000
111
001
111
111
100
000
110
001
010
001
010
100
100
100
110
110
011
110
100
000
111
100
011
100
001
111
000
011
011
001
000
001
111
110
000
010
110
110
100
001
000
111
010
110
001
010
010
110
111
101
010
001
111
011
001
011
110
101
010
111
110
110
010
101
110
000
110
101
001
111
001
111
000
001
111
000
011
100
111
010
010
001
100
101
000
110
101
110
010
101
101
111
001
000
011
100
101
000
110
001
111
110
100
000
110
111
110
100
001
100
010
101
101
110
010
101
110
100
100
110
011
101
011
110
000
011
110
000
011
000
000
110
100
011
101
010
011
001
111
100
010
110
011
101
010
101
110
010
010
100
000
000
110
000
010
101
111
011
010
011
111
000
010
010
101
101
111
010
100
101
011
010
011
111
100
100
010
011
100
101
101
010
111
100
110
011
011
111
001
000
000
011
110
001
000
100
000
000
011
000
110
100
110
101
101
100
010
110
000
011
001
100
100
100
001
111
010
100
000
111
110
100
110
001
110
101
000
101
011
111
010
101
100
000
000
100
100
001
111
100
111
011
011
000
001
001
010
110
110
010
011
100
101
010
111
010
101
110
011
110
110
000
111
111
000
110
100
101
100
101
110
011
000
111
000
111
110
111
001
010
100
101
100
100
000
111
101
001
110
101
010
100
111
110
001
111
111
001
100
101
001
110
010
111
000
111
011
110
111
000
001
001
001
110
000
010
111
110
010
010
011
101
110
000
001
010
101
011
101
101
110
100
000
110
111
010
111
001
010
100
100
000
011
010
101
001
010
110
011
010
011
101
100
010
110
100
101
100
101
011
001
001
000
110
000
011
010
110
110
100
101
100
011
001
111
111
010
111
111
001
001
110
110
111
001
101
101
000
010
001
010
100
100
110
000
100
001
100
000
101
100
001
000
000
010
100
000
010
100
110
001
011
000
010
100
111
110
010
001
100
011
010
011
111
110
010
010
100
010
111
110
000
100
011
101
101
000
100
110
010
000
111
111
011
011
001
110
010
100
110
111
000
010
001
100
000
110
011
101
001
110
010
010
100
111
101
010
011
011
111
011
101
010
110
111
001
111
010
001
111
111
110
100
111
110
100
101
111
110
010
011
101
100
001
111
011
011
011
110
010
111
110
100
110
111
001
010
000
101
110
010
101
000
100
000
101
000
001
100
000
101
011
110
110
111
000
100
011
010
001
111
000
001
101
001
011
101
100
010
110
111
101
111
010
000
101
010
000
001
000
010
000
010
111
111
111
110
000
100
101
011
100
110
110
001
010
010
111
011
011
111
011
101
001
010
010
000
100
010
101
100
011
010
111
000
001
111
011
000
000
001
000
000
100
011
111
110
101
011
001
111
110
111
011
010
101
111
000
001
110
101
100
111
000
011
000
010
001
011
001
010
101
010
001
001
110
011
110
000
100
011
000
110
000
111
001
110
100
010
100
001
000
000
111
100
111
111
101
100
111
111
010
001
110
100
111
111
001
000
010
010
100
101
111
011
011
010
000
111
101
110
100
000
110
010
001
111
000
100
111
101
001
101
110
010
100
100
101
100
101
010
010
111
011
100
110
001
100
001
100
100
111
101
010
010
001
111
100
101
111
100
100
011
010
110
101
001
001
000
011
110
100
101
011
010
101
100
000
110
100
010
011
100
011
110
100
000
101
111
001
011
000
000
100
100
010
111
100
111
010
101
101
101
001
111
110
000
011
100
001
000
010
101
000
100
101
111
110
000
011
111
100
111
101
100
101
100
111
111
101
111
011
000
000
100
111
001
100
100
100
111
010
100
001
111
000
101
001
001
000
101
101
111
111
101
111
000
001
000
111
111
110
001
011
110
000
111
000
001
010
000
001
111
111
110
010
000
110
100
101
000
101
000
000
100
110
001
010
101
100
000
011
110
001
100
010
101
110
101
110
101
000
101
101
111
000
110
000
011
111
111
110
011
111
011
111
010
000
011
110
000
011
001
110
101
010
011
000
101
100
000
011
111
011
110
111
100
111
011
111
011
011
101
111
001
110
111
010
010
001
010
100
111
100
101
100
111
001
111
011
001
111
100
001
011
110
100
100
011
000
111
100
000
100
001
111
110
010
110
110
000
011
000
100
011
100
011
011
110
011
101
000
101
100
001
000
100
110
001
001
001
110
100
101
011
001
101
111
000
001
010
000
111
011
100
100
110
111
010
000
000
110
010
011
110
000
000
110
101
101
110
010
011
011
011
001
100
101
100
011
100
111
110
101
000
110
000
010
001
101
111
100
101
100
000
111
110
110
100
111
110
110
010
011
001
000
011
101
111
010
011
100
011
011
010
000
010
101
011
001
000
111
100
001
011
101
110
000
000
100
010
010
110
100
010
010
011
011
010
100
111
011
110
100
101
101
101
011
000
000
000
001
110
000
101
000
110
001
011
100
010
001
010
010
111
100
001
000
001
001
010
000
100
010
010
110
011
010
011
010
110
001
010
101
010
001
110
011
111
010
101
101
100
101
010
011
011
100
010
100
100
111
000
011
000
010
111
101
100
010
110
110
010
111
010
001
001
111
000
101
111
111
001
000
011
101
111
001
010
010
100
000
101
000
000
101
000
101
000
111
100
000
001
110
101
011
110
000
100
011
110
010
111
001
100
100
000
010
101
011
011
001
100
100
100
010
000
010
010
000
101
100
100
001
010
110
111
001
010
110
100
001
100
110
001
110
000
000
110
001
101
100
000
010
110
111
011
111
011
001
100
011
111
100
010
001
111
100
111
001
001
001
000
000
101
001
011
110
010
000
011
110
011
101
101
111
001
110
000
100
010
101
110
011
101
101
110
111
001
100
100
000
111
001
001
010
010
101
110
011
100
000
000
001
001
011
100
110
111
110
010
100
100
011
010
010
000
110
001
000
001
100
001
100
110
100
010
101
000
111
000
100
000
010
110
001
110
111
001
000
100
010
111
000
100
011
110
001
101
100
111
001
100
101
101
110
010
100
011
001
100
000
101
001
000
110
001
011
010
111
110
111
010
110
100
111
111
101
011
110
011
010
011
110
101
001
110
111
110
011
111
100
001
111
010
000
001
110
101
101
100
111
010
111
010
000
000
101
100
110
011
001
110
001
111
000
011
101
111
101
111
110
110
111
011
000
110
001
110
001
101
000
111
110
010
000
010
110
011
110
111
101
101
100
001
010
101
011
101
100
100
010
111
110
000
111
000
101
010
001
001
011
010
100
000
110
011
111
111
000
001
111
111
001
010
111
011
111
011
010
000
111
100
000
111
001
000
101
001
110
101
110
100
111
001
111
011
100
111
100
111
000
111
100
001
110
000
110
111
011
110
100
000
011
101
011
110
100
000
010
111
100
100
111
001
111
010
010
001
100
100
100
010
000
001
011
010
110
010
010
100
001
011
000
000
111
100
100
110
101
011
100
111
001
011
100
011
000
110
101
101
110
011
011
111
000
111
011
000
000
000
100
101
010
010
111
000
001
010
010
001
010
010
100
110
100
011
100
011
001
100
010
000
011
111
110
000
010
101
100
001
011
001
000
111
001
010
000
110
110
001
000
111
001
010
011
111
111
011
100
110
001
110
011
110
000
100
011
101
011
100
101
100
100
000
111
000
101
101
111
001
001
101
010
001
011
011
111
010
001
110
001
001
010
010
100
010
111
000
101
100
110
011
110
110
011
010
000
101
011
111
010
010
010
100
001
100
001
000
100
000
001
010
100
100
101
100
001
111
100
001
101
110
000
111
011
111
001
101
111
100
111
000
110
101
011
111
011
100
100
010
001
001
011
000
001
111
001
010
000
110
000
100
011
010
100
011
010
000
111
100
010
111
110
111
110
110
110
011
100
111
000
100
001
011
010
101
101
010
001
001
111
100
110
000
110
110
101
111
011
011
100
001
101
110
110
010
000
001
111
110
110
010
100
001
111
110
000
001
011
110
111
100
110
000
001
101
000
010
100
110
010
010
101
000
111
010
011
111
111
100
001
101
010
001
011
010
001
100
100
100
110
001
011
011
111
011
010
001
011
011
100
000
010
101
001
100
001
110
111
010
100
111
111
111
000
011
100
100
111
101
111
110
011
000
100
100
101
110
100
010
110
011
100
101
111
100
000
001
100
001
011
111
000
110
001
100
101
000
001
100
010
000
001
100
000
101
000
011
111
111
110
111
110
111
011
011
100
110
110
001
110
110
000
101
000
101
001
001
010
000
001
101
011
011
000
100
000
010
100
100
011
000
010
111
001
110
011
011
011
001
110
111
001
011
111
110
000
100
000
000
100
000
110
100
001
010
000
111
111
000
111
110
110
000
001
100
000
000
010
110
011
111
101
000
000
011
111
011
001
101
110
101
111
011
111
100
000
111
110
100
101
011
101
010
001
001
110
111
100
011
111
000
110
010
011
011
000
001
001
110
111
011
111
001
010
010
001
110
011
110
010
011
110
110
110
100
011
011
101
111
001
101
101
001
111
000
111
001
100
110
011
111
101
111
111
000
111
111
100
111
111
101
101
101
111
111
110
000
111
111
100
000
101
000
100
001
111
110
010
110
111
111
010
101
101
111
010
100
000
001
001
110
110
011
101
011
010
100
110
000
111
011
001
110
011
001
110
010
101
111
011
001
110
101
000
111
100
010
101
000
011
011
101
011
110
100
011
100
101
101
100
001
010
101
011
011
100
001
110
100
111
110
010
111
111
010
000
000
111
110
001
010
100
101
000
101
011
010
110
010
011
011
001
110
001
110
001
110
100
100
010
011
010
000
011
110
000
100
010
110
001
111
011
010
010
110
101
010
010
100
010
001
001
000
000
010
010
001
011
111
100
100
001
111
001
100
010
101
010
101
111
001
110
100
100
100
111
011
000
111
111
111
001
101
010
100
001
001
110
011
110
001
010
100
111
100
101
011
110
010
011
111
111
100
101
001
110
010
111
101
001
101
000
000
101
100
011
111
010
010
111
011
110
011
010
100
110
101
001
110
000
100
100
001
010
110
100
010
111
100
000
010
001
110
011
100
000
010
100
111
011
000
101
111
000
100
001
010
001
011
010
111
111
100
101
001
100
001
011
000
111
100
110
110
010
000
101
000
100
101
011
001
011
111
110
100
110
111
000
100
111
101
100
000
011
010
111
110
000
101
110
010
001
110
000
101
000
011
010
000
101
001
000
110
110
001
111
000
100
111
101
110
001
001
000
001
111
111
011
010
011
101
111
011
010
100
111
101
010
110
011
011
110
010
110
000
001
111
111
101
110
110
011
001
111
011
110
110
001
111
000
011
000
001
110
100
111
011
100
100
100
100
010
010
111
001
011
101
110
011
111
000
000
100
111
101
010
101
010
101
111
111
000
000
010
001
010
101
110
001
110
000
110
110
000
111
000
000
000
111
011
111
000
011
001
001
111
010
110
000
111
110
101
111
100
100
000
011
011
110
010
101
101
100
011
101
100
000
101
001
010
111
111
111
011
100
100
001
010
001
010
110
110
111
000
110
110
000
010
101
011
100
010
011
101
001
100
000
000
011
110
110
011
000
101
110
110
111
011
100
101
100
101
011
111
000
011
110
101
001
011
001
111
101
011
011
011
000
000
000
110
011
000
100
001
101
110
110
101
111
010
110
101
110
101
101
101
100
000
010
001
011
010
111
110
111
011
110
000
010
110
001
111
101
101
110
001
011
011
111
101
101
110
010
100
000
101
010
100
010
001
011
100
101
001
101
110
001
110
101
010
101
100
010
100
110
010
010
110
010
101
010
001
101
001
000
110
011
011
011
000
100
001
010
000
110
000
010
101
101
100
001
100
100
010
000
110
100
111
100
100
110
101
110
111
001
001
000
000
000
101
000
110
000
100
110
010
101
110
101
101
100
010
000
011
111
000
011
011
011
101
100
100
011
001
101
101
011
101
011
001
000
001
010
000
111
011
110
001
100
001
000
011
101
011
000
101
001
100
111
001
001
110
110
110
010
010
110
101
011
011
010
110
001
110
010
000
111
011
100
111
100
100
001
110
100
001
110
000
101
000
101
000
111
011
100
000
010
101
001
000
111
000
111
101
010
000
111
010
100
111
010
011
111
101
100
001
101
100
111
001
100
001
110
110
001
011
011
011
001
110
101
100
100
101
011
011
001
011
111
000
011
110
000
000
010
100
100
111
001
000
111
010
111
101
110
010
010
000
110
011
110
110
101
010
001
011
001
111
100
001
100
101
010
111
111
011
000
101
101
101
011
001
011
001
001
011
110
000
001
000
010
001
101
111
011
001
010
110
110
111
110
000
011
011
110
111
110
110
100
111
101
100
111
111
001
001
101
001
000
010
100
010
111
001
001
000
011
111
001
001
101
000
111
101
100
101
111
111
101
001
001
101
111
001
011
111
011
001
010
110
000
011
000
110
000
001
001
011
011
011
001
000
111
101
011
000
010
001
101
000
000
110
000
101
100
000
111
100
101
000
100
100
011
110
010
101
110
111
010
001
111
011
100
110
100
000
001
000
101
001
000
111
000
010
000
011
000
000
011
000
101
111
111
111
111
000
000
001
110
001
110
000
111
110
010
111
010
100
111
000
001
110
101
011
010
111
100
011
111
101
101
110
100
111
001
001
001
100
010
000
101
101
001
101
100
101
110
000
000
101
000
110
111
101
010
101
101
001
100
111
100
010
001
101
011
101
111
000
110
100
011
011
100
111
001
110
101
101
010
000
001
001
110
111
110
100
111
011
011
100
100
010
000
010
001
010
111
101
000
010
100
001
101
111
001
101
010
001
000
000
001
111
100
001
011
011
000
001
100
011
011
101
110
001
011
001
011
110
101
000
100
000
001
010
100
010
011
001
100
011
010
000
011
000
001
101
001
001
010
110
101
001
010
001
101
001
100
110
010
100
011
110
010
100
011
101
101
101
101
101
100
111
011
101
010
011
010
111
001
100
111
000
011
101
110
010
011
100
000
100
100
111
011
011
010
111
111
000
110
000
101
111
111
000
001
011
111
100
100
100
111
110
001
011
100
001
101
111
000
100
101
110
011
010
100
100
010
101
010
100
101
111
111
000
001
101
010
111
100
000
001
101
011
001
011
011
011
000
111
000
101
110
011
111
010
100
010
101
111
110
100
110
110
011
011
111
110
111
110
010
001
111
101
101
110
111
100
101
100
010
010
011
100
010
101
111
110
111
011
110
101
000
011
001
001
011
101
001
000
111
010
111
001
100
011
110
010
001
000
000
001
010
011
100
000
101
011
011
001
001
100
100
000
011
011
001
101
000
100
001
011
111
101
000
100
110
010
110
000
011
000
000
111
011
000
100
010
110
000
000
001
100
111
110
011
011
100
101
000
001
111
100
111
001
110
011
111
111
100
011
001
011
011
010
011
000
011
101
011
100
100
100
001
000
010
110
001
111
101
011
101
110
011
100
010
100
101
111
110
000
100
011
001
011
011
011
011
111
111
110
001
100
011
100
101
111
010
111
100
010
011
110
001
111
010
111
001
111
101
100
100
010
100
111
000
010
011
000
111
110
101
011
111
111
111
001
000
111
111
001
100
000
110
110
111
110
111
101
110
100
100
101
110
010
101
111
000
110
110
100
001
000
100
000
010
000
000
010
001
100
000
110
100
100
110
000
001
001
110
010
001
001
010
101
001
001
000
101
000
110
011
110
010
000
011
100
111
000
001
111
110
000
010
011
001
110
111
010
011
101
001
000
110
110
111
100
000
101
101
111
111
000
101
111
111
000
001
110
100
001
010
001
100
110
100
100
000
111
011
010
110
111
101
101
000
001
001
111
110
001
100
000
010
000
001
101
111
001
000
010
001
001
100
010
011
000
001
111
001
001
011
000
000
011
111
100
011
110
000
100
000
001
110
000
100
111
110
011
101
010
100
100
011
010
100
000
010
111
100
111
110
111
110
000
000
000
000
101
000
100
001
001
000
111
110
100
110
001
001
101
011
110
010
111
001
010
111
100
111
010
100
000
100
000
011
001
011
100
101
101
001
111
101
011
110
100
101
100
011
100
111
101
100
111
000
111
100
100
010
110
110
101
001
110
001
111
100
001
100
010
000
111
010
111
100
100
011
001
110
111
110
011
001
100
010
011
011
101
110
111
111
110
100
010
001
110
010
101
101
101
110
101
111
110
111
011
110
101
000
000
001
101
000
000
011
110
001
010
001
011
011
000
010
100
010
111
100
011
011
011
110
001
110
010
001
001
011
110
101
011
010
010
110
001
001
000
100
110
010
101
000
011
111
101
000
011
010
011
100
110
110
110
111
100
100
111
101
011
000
010
110
010
011
111
001
011
110
111
000
011
110
101
010
101
100
110
000
011
011
101
101
110
010
011
001
000
101
000
001
111
101
000
101
011
000
110
000
001
010
110
100
001
111
101
100
001
111
101
000
010
100
100
100
110
111
000
011
100
101
101
000
111
001
111
100
111
111
110
111
010
011
101
101
000
010
111
011
101
111
011
110
000
011
100
111
001
001
100
010
111
011
001
101
010
100
101
110
000
110
000
000
110
100
011
111
010
000
000
011
101
010
001
010
010
111
100
111
011
110
001
011
010
001
010
001
000
101
110
100
100
101
110
001
001
111
010
110
110
111
011
010
001
011
100
011
101
000
111
010
000
000
000
001
010
101
111
011
110
111
001
101
101
111
111
110
111
001
010
001
011
111
101
110
000
000
000
001
110
000
001
100
100
111
011
000
110
101
111
110
001
010
111
010
111
010
011
000
011
100
011
101
111
110
111
100
100
001
110
111
111
011
001
101
110
000
110
101
110
001
100
001
111
110
111
011
110
111
001
101
110
000
001
001
101
101
100
101
000
110
010
101
000
000
010
010
110
000
110
011
001
110
100
100
011
001
010
111
010
101
000
100
100
001
101
111
001
011
001
110
100
001
000
100
000
011
011
100
110
011
101
111
111
100
110
000
011
011
000
100
000
110
101
100
011
110
101
011
010
001
001
100
100
000
000
000
110
011
001
111
000
011
010
110
011
100
000
000
101
111
100
010
011
111
011
101
111
000
111
000
000
010
000
100
100
111
101
111
110
100
000
111
101
000
010
010
100
100
100
010
010
100
110
110
100
101
011
000
110
101
110
111
111
001
110
101
101
100
100
010
000
011
101
111
010
000
101
010
110
101
001
000
010
001
010
111
001
000
100
111
010
110
100
100
101
110
111
101
000
011
010
011
001
111
011
100
101
110
000
000
100
110
011
101
010
110
100
101
100
010
101
101
001
010
100
001
100
011
111
010
010
010
001
000
010
110
110
010
011
100
000
010
010
000
101
001
011
111
100
101
111
101
011
000
100
010
100
010
011
011
100
011
001
001
111
111
010
000
001
111
000
000
001
010
110
001
101
010
010
100
000
000
101
001
110
001
010
111
100
111
101
010
001
000
111
110
001
000
111
010
011
101
101
100
101
000
110
010
000
101
010
100
101
101
101
100
001
001
101
100
101
001
100
001
000
001
001
010
010
110
011
100
110
110
101
111
111
111
100
001
011
001
001
101
001
100
010
101
100
100
001
110
011
000
010
011
111
010
111
011
011
010
011
011
111
011
110
010
100
101
010
110
101
001
000
111
011
010
110
001
110
000
100
110
010
010
000
100
100
011
110
111
110
110
000
010
001
101
100
000
110
000
010
000
110
111
101
011
111
011
100
111
100
111
001
010
110
010
001
011
011
011
001
111
000
000
010
110
001
011
011
001
101
110
111
001
000
011
001
001
010
111
000
111
110
111
001
101
010
010
001
011
010
100
000
001
001
010
101
110
101
111
101
010
011
110
100
000
100
001
101
101
010
010
100
101
001
000
110
001
000
110
000
001
100
101
100
101
100
011
000
100
010
101
010
110
111
110
010
011
010
110
011
000
101
011
110
001
010
000
000
010
000
110
111
101
010
010
000
100
010
111
101
011
111
000
010
110
011
000
100
110
100
111
000
111
010
101
010
011
100
101
011
111
110
001
111
101
000
001
000
100
010
010
011
011
011
110
100
011
001
001
001
011
011
000
001
011
011
110
100
000
000
111
100
011
110
011
010
000
101
101
110
110
110
011
011
101
010
010
000
110
101
000
000
010
110
111
010
100
110
011
001
100
001
110
011
101
000
111
001
111
110
101
101
011
110
110
000
100
110
010
010
110
010
100
000
110
011
101
010
001
001
011
111
111
100
011
001
110
111
100
000
110
011
101
000
011
001
000
010
000
111
000
010
000
110
110
001
111
111
000
011
011
111
011
011
110
110
111
110
001
001
001
000
001
001
010
100
000
000
101
011
010
001
011
010
000
110
000
111
101
110
110
111
101
100
101
101
100
010
010
010
010
100
111
011
100
010
010
100
100
001
011
001
101
100
001
010
111
000
101
100
110
111
111
001
001
001
110
010
101
101
011
000
111
111
011
110
110
111
001
001
011
100
000
111
101
000
100
100
001
110
010
011
111
001
010
011
110
000
000
101
111
101
000
111
001
111
100
000
111
101
110
110
111
000
000
001
010
001
010
001
111
100
111
001
001
111
101
011
000
001
101
001
100
011
100
100
011
101
011
110
001
101
110
011
101
100
010
101
001
100
010
101
011
011
100
010
001
110
000
011
101
011
001
001
110
111
101
010
111
101
000
000
001
011
000
010
111
011
011
000
010
010
111
100
101
111
001
101
110
010
001
001
010
111
101
101
011
000
000
011
010
000
110
111
001
011
100
010
000
001
111
100
001
000
100
111
011
111
011
100
100
110
100
100
111
011
001
100
101
001
110
101
010
111
001
011
001
010
001
110
011
000
001
101
100
010
110
011
100
011
110
110
011
110
110
111
000
000
010
010
000
011
010
110
101
000
101
101
100
011
111
101
100
010
001
000
110
000
000
101
100
100
000
000
010
011
101
101
101
011
010
000
110
000
011
111
000
101
111
001
111
010
111
010
111
100
110
010
000
111
011
101
000
000
110
010
001
111
010
010
100
010
000
000
010
011
011
101
100
010
101
111
101
111
101
011
001
111
011
101
100
110
000
000
101
101
010
010
111
001
001
010
011
110
101
100
010
101
010
110
111
111
010
010
101
011
000
010
110
110
110
001
100
010
100
101
111
111
011
110
101
011
111
111
000
001
110
011
001
101
110
100
101
000
011
010
100
000
110
011
010
101
001
111
001
001
000
111
001
110
100
101
011
101
001
110
011
100
110
010
100
111
101
111
001
111
111
101
111
100
101
010
010
001
101
010
101
001
100
101
010
001
011
101
111
010
110
110
001
100
110
001
011
111
101
100
101
010
011
110
110
111
001
101
000
100
011
111
110
110
010
000
110
011
000
110
111
011
011
101
000
000
101
010
000
111
001
001
100
011
011
110
011
011
110
011
001
001
110
010
110
010
100
001
111
100
001
011
000
010
111
101
000
111
110
100
101
000
010
100
100
100
010
011
010
110
001
110
000
001
101
010
111
010
111
110
010
100
001
110
101
001
100
110
011
101
100
101
100
011
110
111
101
000
110
011
011
110
010
010
100
100
001
100
011
000
101
000
101
010
110
011
011
110
011
010
010
010
101
111
100
111
101
101
001
000
000
101
000
101
100
111
101
111
001
111
001
100
010
100
011
001
111
110
001
100
110
111
100
000
011
101
110
011
001
001
011
100
110
001
001
110
000
010
001
110
010
011
001
100
010
100
000
101
100
100
100
001
010
011
101
110
011
111
000
101
100
011
100
001
101
100
111
010
110
111
110
001
011
110
011
100
110
000
001
010
001
110
011
000
111
011
101
001
001
100
010
000
110
101
001
010
100
000
000
101
111
111
100
101
110
110
101
000
110
011
010
001
101
111
001
111
010
001
110
001
100
100
011
010
011
010
000
000
000
100
101
010
000
100
001
000
001
000
001
111
101
010
001
111
001
011
000
000
111
010
001
011
100
000
010
101
101
010
110
000
010
010
011
100
110
001
010
001
100
100
011
011
101
011
000
000
100
011
110
010
010
100
011
100
001
000
011
111
100
000
010
010
111
000
010
001
101
010
101
101
111
001
000
100
011
010
110
101
000
110
001
111
010
110
111
000
100
111
110
101
111
000
000
000
100
001
110
110
001
110
011
101
011
010
001
110
000
011
000
010
011
010
001
010
100
111
110
110
111
111
001
110
001
011
010
000
100
101
111
011
000
110
000
001
010
010
110
011
100
100
010
010
101
010
110
010
011
010
111
011
000
011
110
110
110
110
000
110
010
000
010
110
000
100
100
011
010
010
000
100
101
011
000
110
101
011
011
101
101
101
110
000
111
111
101
001
100
001
111
110
010
101
111
011
110
001
001
110
000
110
011
111
111
011
111
001
110
000
011
101
010
100
110
010
001
011
001
001
000
000
010
101
100
111
111
000
110
110
100
010
111
101
000
100
001
011
010
101
101
001
110
001
001
001
101
010
011
100
010
001
100
111
100
111
010
010
011
010
000
000
101
010
110
010
011
010
010
100
011
010
110
011
110
011
001
101
101
110
100
010
111
001
001
001
001
110
000
001
000
011
011
000
100
011
011
001
001
101
101
100
111
110
101
111
110
011
011
111
111
100
001
110
011
001
101
000
001
110
111
001
010
111
001
101
101
000
010
000
111
011
100
101
101
101
111
010
000
111
101
011
111
111
111
001
111
001
100
001
010
110
011
000
110
011
111
111
001
000
000
111
100
001
110
010
000
101
011
101
101
001
110
111
100
000
001
101
100
000
001
100
000
100
110
100
000
000
011
001
000
010
000
101
011
100
000
010
001
100
110
000
011
111
100
101
111
101
001
001
010
101
000
011
000
110
111
001
110
000
111
011
101
001
110
111
001
101
100
010
100
110
110
111
010
011
010
010
101
101
100
000
000
110
000
111
011
110
110
100
000
000
100
110
001
001
111
100
100
111
101
000
000
110
101
001
110
001
011
100
001
001
100
101
000
010
111
010
100
111
011
011
101
101
011
100
111
010
011
011
111
001
000
101
100
000
110
101
100
110
111
111
100
011
011
111
101
001
111
100
110
000
110
000
011
101
010
011
001
101
110
011
011
000
001
011
111
001
000
110
010
000
110
111
110
011
100
100
111
011
010
111
100
110
010
111
111
100
110
110
001
000
101
111
111
111
001
010
000
011
111
010
101
110
101
111
011
101
010
001
100
100
000
011
101
101
111
000
111
110
101
010
010
010
110
100
100
110
001
111
101
001
101
100
111
011
011
100
111
110
010
011
001
001
100
010
110
011
010
110
010
011
111
101
111
010
010
111
110
000
000
001
001
011
000
001
111
110
011
010
011
100
000
100
001
111
101
000
001
010
111
100
111
101
001
101
000
111
000
010
101
100
010
010
101
001
101
101
001
001
110
101
001
000
011
010
100
101
001
000
110
011
000
101
011
100
101
010
110
010
000
001
101
000
110
111
100
011
101
011
100
011
011
010
110
011
001
101
001
110
001
111
001
011
100
001
110
000
111
000
111
011
011
011
011
001
100
010
100
000
111
010
101
100
000
011
111
011
111
011
011
111
100
100
101
000
110
111
101
010
111
110
100
101
100
100
111
101
110
100
010
111
010
111
000
010
000
111
011
011
011
110
010
100
001
110
111
000
101
101
010
111
000
101
011
100
011
100
100
101
101
000
111
101
011
110
000
100
111
110
000
110
111
101
001
111
110
111
111
000
011
110
111
010
101
100
000
110
101
111
011
110
101
100
101
011
000
111
111
100
110
010
100
001
110
010
100
010
111
101
101
011
111
001
101
101
010
000
010
100
110
110
100
010
100
111
010
101
000
110
010
110
001
011
100
011
010
000
011
101
000
100
000
000
001
000
010
100
110
100
110
010
101
111
011
110
101
011
100
001
111
101
000
110
101
101
001
010
011
101
010
011
010
000
010
011
101
011
111
011
110
001
110
101
110
111
010
101
100
110
101
000
100
010
100
100
001
110
010
010
111
010
011
110
000
000
000
001
110
100
110
100
111
010
000
100
010
100
110
010
100
000
101
100
110
100
011
111
100
101
111
100
001
100
011
110
111
101
110
101
010
010
010
111
010
111
101
100
110
100
101
010
011
110
101
100
000
011
010
101
000
110
101
010
011
000
111
110
011
100
101
010
111
101
101
010
010
110
011
000
111
110
000
010
001
001
001
000
111
110
110
101
110
110
000
101
111
111
101
011
011
010
101
100
000
100
001
010
001
001
101
101
011
011
110
110
110
000
100
111
000
001
101
000
000
110
101
010
001
000
001
011
011
100
010
010
101
100
010
010
010
111
000
001
010
000
111
100
010
111
100
111
011
100
000
110
101
100
110
001
011
101
100
101
110
111
101
000
000
001
001
010
001
001
101
010
010
010
100
100
011
001
101
100
011
011
010
010
011
111
011
110
000
011
001
000
000
000
101
111
011
011
101
010
100
100
000
111
111
000
001
001
001
011
000
111
001
101
110
001
101
100
100
101
001
011
010
010
110
011
011
100
010
000
001
010
001
010
011
100
110
000
011
100
010
001
100
011
000
110
010
011
011
111
110
101
110
100
001
001
000
010
100
100
111
011
001
010
011
011
011
011
011
011
111
100
000
100
001
111
010
101
010
110
000
011
000
011
000
010
011
010
011
101
100
001
001
011
011
100
010
110
000
110
110
001
101
001
100
111
111
000
001
001
101
110
110
110
110
000
011
010
101
110
010
101
011
011
100
000
100
111
011
111
011
001
111
001
000
101
011
110
100
111
111
000
001
001
110
100
111
000
010
111
111
100
111
000
001
110
100
100
110
111
100
100
110
001
010
011
001
000
110
101
101
001
010
110
001
111
110
111
100
000
100
010
001
111
001
001
000
111
111
001
110
001
100
101
011
101
111
000
110
111
101
100
000
110
110
110
111
010
110
101
100
000
011
010
110
101
001
001
001
101
001
100
011
100
001
111
010
001
101
110
101
010
111
100
100
001
111
100
000
000
101
100
011
101
011
111
000
010
110
101
001
010
110
011
010
100
011
111
010
110
000
110
101
100
010
101
010
100
010
011
100
010
100
001
100
000
000
001
000
000
101
111
010
011
001
001
111
000
000
111
000
011
000
111
100
101
100
001
111
111
100
100
010
010
101
000
001
111
111
100
101
000
010
101
101
010
100
101
111
110
110
001
010
011
011
101
000
010
001
001
110
100
101
100
011
110
001
100
100
000
011
101
001
100
010
011
010
111
010
101
111
000
111
001
000
101
001
010
000
000
000
100
010
001
111
000
110
010
010
000
001
111
100
110
100
110
001
101
100
100
010
001
100
100
111
100
100
110
011
110
011
110
000
001
001
111
110
000
000
000
101
100
001
101
011
011
011
000
111
111
110
001
100
000
011
010
001
000
001
010
011
100
101
001
010
011
000
111
010
101
110
110
010
101
111
100
000
101
100
011
011
011
011
101
010
001
011
110
001
101
010
110
101
001
011
100
001
111
011
101
010
011
110
001
100
110
101
100
111
100
101
000
000
111
011
001
100
010
010
111
111
100
001
011
110
001
100
011
000
110
000
001
010
001
111
000
000
011
110
000
001
111
011
000
101
100
101
011
000
011
111
000
101
111
100
101
011
110
001
000
110
110
000
001
110
010
011
001
110
000
001
111
001
001
010
000
000
110
011
100
011
010
001
001
011
011
111
001
100
001
011
101
101
001
101
101
011
011
001
000
001
101
000
100
001
111
000
011
110
101
101
101
000
111
110
111
010
111
000
110
100
010
011
011
011
110
011
001
101
000
100
111
101
100
100
010
010
101
010
011
111
100
101
000
000
100
011
111
111
111
001
100
111
000
101
101
010
100
001
100
000
010
000
101
101
000
110
101
010
101
010
111
101
000
110
100
000
010
110
101
010
010
101
101
010
011
000
111
111
010
100
010
101
101
111
000
110
100
010
010
001
001
100
100
100
110
111
101
101
011
111
001
010
001
001
101
100
100
110
111
000
101
101
111
001
100
111
110
111
100
111
010
101
101
100
010
010
100
110
000
111
100
101
111
011
100
110
011
101
010
101
000
111
010
111
011
011
000
011
101
010
011
100
000
001
001
001
110
000
000
101
011
101
101
101
010
101
100
000
001
001
011
001
101
000
000
010
101
101
100
000
010
101
101
110
001
110
110
000
011
001
111
010
000
111
001
101
010
011
101
110
000
010
100
011
111
101
010
111
000
111
011
101
111
011
110
001
001
111
001
010
010
101
110
010
001
000
100
010
110
110
101
001
000
110
111
101
100
010
010
110
001
111
110
000
100
110
010
111
111
110
110
010
010
110
111
100
011
010
001
000
111
000
011
010
100
100
111
100
111
110
100
110
100
111
101
011
111
111
000
110
110
101
101
101
100
010
011
101
001
001
010
000
110
101
100
000
100
111
110
001
110
001
010
100
000
110
000
000
111
111
100
010
101
111
100
010
000
111
000
010
100
111
110
111
001
011
100
101
111
101
101
000
111
101
110
100
000
100
011
010
000
010
010
111
110
101
011
010
100
010
001
100
110
001
000
101
100
111
001
011
101
110
010
100
101
001
101
000
001
100
110
111
110
101
111
001
101
011
101
001
001
110
011
110
000
100
001
010
000
001
000
100
001
110
010
010
001
101
100
101
011
100
110
001
100
110
000
110
001
100
010
001
011
000
110
010
110
110
101
000
110
101
100
110
110
010
001
101
001
110
010
010
001
110
000
110
001
010
101
100
110
101
101
101
100
111
101
100
010
011
011
010
000
000
110
110
010
111
001
110
101
000
100
100
111
011
110
110
101
010
011
110
001
100
111
100
100
110
101
101
101
010
001
000
001
000
111
010
100
100
000
111
111
001
001
100
100
000
011
010
101
000
110
101
000
001
101
110
011
101
110
001
011
101
101
000
100
101
011
001
110
011
100
010
111
010
000
010
010
100
101
010
110
011
100
101
111
001
110
000
100
000
000
000
000
100
111
010
110
001
111
011
010
111
010
000
010
101
100
101
000
110
000
010
100
110
101
111
100
010
100
001
100
110
101
010
110
000
011
010
000
110
110
111
000
101
010
001
000
101
101
100
011
010
001
000
001
010
000
000
010
000
011
100
111
001
110
000
100
010
011
100
101
110
111
100
001
101
010
011
100
111
010
001
100
000
010
111
001
111
000
011
001
010
110
100
010
001
010
110
000
101
100
100
101
110
110
110
010
001
110
011
100
110
101
000
011
010
110
100
001
001
011
001
110
101
110
010
110
010
011
100
011
010
100
010
110
111
010
111
000
000
000
010
111
101
011
001
000
111
000
110
001
100
010
000
110
000
010
100
001
010
100
001
101
110
111
100
001
010
001
001
101
110
011
100
010
111
110
010
010
101
110
110
000
010
111
111
001
110
001
110
010
111
101
000
100
010
001
011
000
111
001
010
100
011
111
001
110
101
010
010
111
100
111
100
011
011
010
000
010
011
111
110
101
001
010
001
000
110
010
111
111
110
110
000
011
011
111
100
101
001
001
011
101
100
100
110
110
000
001
100
011
010
000
011
110
010
110
101
111
001
011
101
101
100
110
000
010
010
001
011
001
101
101
111
111
000
001
000
110
001
110
101
100
101
100
011
100
100
111
000
010
101
011
110
111
110
110
100
100
101
000
100
010
111
100
111
011
000
101
010
110
001
010
111
111
011
110
000
111
010
110
000
101
111
010
011
011
011
101
010
101
000
110
110
111
101
010
010
010
010
100
011
000
011
100
111
001
010
000
000
100
001
110
110
010
111
010
111
110
110
000
111
001
010
001
000
000
100
101
110
110
010
100
010
001
110
101
111
010
000
111
001
010
000
000
110
000
010
001
101
000
011
101
010
100
110
100
011
011
111
101
010
101
000
010
110
011
001
100
001
000
011
110
100
010
000
101
010
001
010
111
110
000
001
110
100
000
101
100
000
100
111
110
111
010
010
110
010
100
101
000
010
000
001
101
100
000
101
101
000
011
101
011
100
011
111
111
111
110
011
001
000
111
111
101
111
111
010
000
000
001
101
010
011
000
011
000
100
010
111
010
000
111
110
101
100
011
011
000
101
010
010
011
010
100
100
100
001
111
001
000
101
001
101
101
101
111
001
110
100
111
010
100
100
100
010
110
111
010
101
011
110
110
011
111
110
111
000
001
001
001
000
101
011
010
110
111
000
101
000
100
010
000
100
110
100
010
011
110
000
100
011
101
101
110
110
011
100
111
001
101
100
010
111
000
010
001
000
011
000
101
100
010
101
000
101
110
010
010
110
111
000
100
001
001
100
001
011
111
111
001
110
010
110
111
001
011
000
010
101
101
011
001
110
001
011
011
011
100
110
101
000
001
110
101
101
111
110
011
100
001
100
111
101
110
110
001
101
001
100
011
110
110
110
011
010
110
000
000
111
011
001
100
000
101
110
001
101
000
100
110
011
110
000
010
101
110
101
000
110
110
100
010
000
001
111
010
010
000
101
010
101
010
111
011
110
111
011
010
110
100
011
011
110
110
111
111
000
100
010
001
000
010
110
001
100
001
011
101
100
011
101
000
110
001
001
011
000
000
000
001
111
010
110
100
111
100
000
101
111
000
111
011
011
010
110
110
101
101
011
001
001
110
001
001
100
000
010
001
110
000
110
111
100
111
111
110
101
011
100
000
100
101
000
010
010
111
110
111
110
111
111
001
110
001
110
000
011
100
101
011
110
001
010
111
100
010
110
011
110
010
010
100
111
100
111
011
110
100
101
001
010
001
110
110
000
011
110
111
000
010
011
110
011
100
110
001
111
100
110
001
000
111
110
100
101
001
000
111
001
010
111
101
000
110
101
010
010
100
010
110
101
000
101
100
100
011
001
110
111
111
111
110
010
100
000
010
111
000
110
100
001
101
011
011
110
111
011
110
010
011
010
011
111
000
111
110
111
111
100
011
011
101
110
010
010
010
011
110
001
101
010
100
101
101
010
010
011
100
100
000
100
010
010
110
110
001
101
111
000
011
000
011
011
110
001
100
110
110
011
000
100
001
110
110
111
011
101
100
001
101
010
000
000
110
011
011
110
000
100
010
011
110
101
101
111
010
101
001
010
110
011
001
111
101
001
101
100
101
100
001
110
010
100
100
111
101
011
100
010
000
100
100
100
010
110
101
000
101
111
011
110
111
000
111
101
001
111
001
110
010
111
101
110
010
100
000
111
000
111
010
110
001
110
001
000
011
000
100
111
001
101
111
001
111
100
101
011
010
100
101
100
101
111
110
000
110
011
110
001
111
011
111
001
001
000
110
111
011
110
001
100
101
010
100
010
001
001
011
111
100
000
001
111
010
111
101
011
110
011
001
101
000
000
110
011
001
111
000
010
111
111
010
011
101
000
100
110
101
011
010
111
000
101
100
010
101
011
000
001
011
111
011
000
111
111
011
010
001
101
101
111
001
000
011
001
001
101
000
101
011
101
011
111
001
101
001
100
011
111
101
100
001
011
110
011
000
010
011
110
001
000
011
000
100
000
101
000
000
000
101
001
111
001
001
000
111
000
001
000
001
001
011
101
111
100
000
110
111
001
011
101
101
111
010
101
011
101
000
011
100
010
110
110
001
001
100
010
001
001
100
111
000
101
010
000
001
001
000
101
111
001
001
100
011
110
110
100
101
011
010
011
011
011
100
010
011
111
101
110
011
101
000
111
100
011
110
001
011
100
001
101
000
011
100
000
110
001
101
111
101
011
101
111
100
011
101
111
010
011
000
000
010
010
101
000
001
011
101
010
100
111
001
101
111
000
011
110
100
111
101
110
100
110
110
101
111
101
001
010
010
111
100
010
111
000
000
000
111
010
010
101
100
001
110
110
010
001
011
011
111
010
000
101
111
001
001
010
110
001
010
101
000
110
100
100
111
000
000
100
001
110
110
101
001
101
100
010
010
101
101
010
011
011
011
001
000
101
010
010
011
111
011
010
001
011
110
101
011
111
110
010
000
111
101
001
110
100
111
100
000
011
000
110
111
001
001
010
011
110
110
011
011
010
010
100
110
000
010
101
010
110
100
001
011
011
100
110
000
011
100
010
110
011
011
101
110
001
000
011
001
001
011
001
000
111
001
010
001
100
101
100
110
110
000
111
111
010
100
100
000
110
101
100
010
010
010
101
010
010
100
001
100
011
100
011
001
000
010
000
111
111
011
111
011
000
000
011
110
110
011
100
011
011
111
101
011
000
001
110
000
111
100
100
101
010
011
001
011
101
010
110
011
101
011
000
101
111
100
000
000
000
011
101
110
011
111
111
100
011
111
010
010
100
011
001
010
101
000
101
101
010
110
101
111
111
101
100
100
000
011
011
101
101
100
011
111
001
111
011
111
110
010
110
110
010
000
100
010
000
101
111
010
110
001
110
000
010
000
111
111
010
101
111
001
110
011
111
100
101
111
000
101
010
001
010
111
101
111
101
101
101
011
001
101
100
101
101
000
100
111
000
110
010
001
000
000
010
011
101
000
000
000
100
011
110
111
001
101
011
110
101
110
010
011
100
001
110
001
001
001
000
000
100
110
000
110
100
111
111
001
111
000
000
011
011
010
111
100
010
110
010
011
011
111
100
001
101
010
110
000
101
111
110
010
010
111
001
001
011
101
101
000
011
001
010
001
011
000
100
101
110
110
010
100
000
110
101
111
100
100
011
100
101
100
111
100
010
110
000
011
111
111
011
010
000
001
001
001
110
010
101
010
001
100
000
100
101
101
001
101
000
011
100
011
010
010
100
001
110
101
001
001
011
110
001
011
011
011
001
001
011
111
111
110
001
000
110
111
110
101
101
111
001
001
110
101
111
110
110
000
110
011
111
000
100
101
000
010
101
100
100
101
010
011
100
111
110
001
111
111
110
101
110
000
111
011
101
000
111
010
010
111
100
101
010
000
011
010
010
101
101
110
101
001
101
110
111
111
110
111
000
010
101
110
011
100
011
101
111
001
000
101
101
000
011
110
010
101
101
111
101
011
001
011
100
001
011
000
111
011
111
101
101
000
101
110
111
101
110
100
111
101
101
111
011
100
100
101
111
111
010
111
100
101
001
100
110
010
101
010
110
010
110
001
011
101
000
000
010
110
110
001
111
011
000
001
111
100
110
111
000
110
110
011
010
011
001
000
010
001
110
100
011
101
110
000
000
110
010
011
100
101
111
100
101
010
110
010
011
011
000
101
111
100
000
100
101
000
101
100
011
110
001
110
000
100
001
101
111
101
110
011
011
111
101
011
110
101
101
101
100
111
110
101
000
011
010
011
010
010
001
011
101
001
011
101
011
010
101
001
011
110
101
011
101
110
101
010
101
110
000
011
110
111
111
111
010
101
110
011
001
100
001
000
101
000
111
011
001
011
110
110
111
000
110
101
000
010
001
011
111
010
100
111
100
101
001
010
111
011
111
100
111
010
010
111
001
101
000
111
100
100
100
111
100
011
111
011
111
000
000
011
010
001
000
000
010
110
000
111
110
110
000
011
011
111
010
100
111
011
110
011
000
110
010
100
101
011
001
111
111
010
011
001
101
111
010
100
101
100
101
011
011
000
000
110
001
110
101
100
010
110
110
101
001
111
010
001
000
101
100
100
110
000
111
010
101
011
111
001
101
010
000
101
010
010
010
000
100
001
100
101
011
111
011
000
111
100
001
110
101
010
000
011
101
001
100
110
101
000
101
011
010
101
110
111
101
011
000
110
101
101
000
100
101
110
101
001
111
110
000
010
010
110
101
000
111
100
110
000
011
110
011
110
001
011
101
000
001
110
010
000
010
010
000
011
101
000
110
011
110
100
010
011
000
000
011
100
010
001
001
100
000
000
100
100
010
101
010
111
001
110
100
000
010
110
011
000
111
111
111
100
100
000
111
001
010
011
100
111
000
110
010
110
001
101
011
111
000
111
000
111
000
111
001
111
010
001
100
000
001
111
010
111
100
010
000
110
000
101
110
010
101
111
101
010
110
100
100
011
101
100
100
001
011
011
010
011
110
011
100
000
101
010
111
100
101
010
101
001
010
101
011
011
001
011
101
011
101
100
100
101
101
111
111
000
000
111
001
111
001
111
000
001
100
010
000
010
110
100
110
101
100
000
101
001
100
011
011
111
001
100
001
010
011
001
111
000
001
110
100
010
100
110
000
010
110
101
101
010
010
111
001
011
000
011
011
110
000
000
000
010
010
101
011
101
111
000
110
000
100
000
111
100
101
011
010
111
011
111
101
100
001
101
101
010
111
111
011
101
011
110
100
011
010
101
000
100
011
100
000
101
111
110
010
111
111
100
110
110
100
101
010
101
111
001
111
110
110
000
111
000
110
010
111
011
000
100
011
111
000
101
110
000
111
110
010
010
101
110
000
110
011
110
110
010
100
111
001
110
100
110
101
010
111
101
111
100
000
001
000
000
011
011
111
110
001
000
001
011
001
000
111
111
010
000
001
100
101
111
110
010
000
100
110
100
101
111
000
101
101
000
001
011
111
111
000
001
000
010
011
111
010
010
111
110
101
100
011
110
111
110
010
001
110
100
000
011
110
000
011
010
111
101
111
101
011
001
111
110
010
101
000
101
111
111
110
110
000
101
101
000
111
000
000
100
001
001
000
001
110
010
001
001
001
011
011
101
111
011
010
000
101
010
011
011
001
011
000
001
111
001
111
000
110
001
101
010
100
001
100
111
111
111
111
111
000
011
011
101
011
010
100
100
100
110
001
101
110
000
010
011
001
100
111
000
010
000
000
011
010
111
001
000
110
011
101
110
010
101
110
001
011
000
101
101
011
001
001
000
111
100
010
010
001
110
110
101
101
101
011
101
100
111
101
111
011
111
001
100
101
010
001
101
101
110
010
101
110
101
100
011
010
111
100
110
011
000
011
000
101
010
101
001
101
110
011
110
100
000
100
101
100
111
100
110
001
101
111
010
000
010
111
010
000
011
000
001
011
101
101
100
001
000
001
101
100
010
111
101
101
101
001
001
110
101
100
000
001
010
100
011
001
110
010
100
100
100
110
010
100
100
110
110
110
010
101
111
011
011
100
011
110
010
101
000
011
101
000
011
110
000
010
001
101
011
011
111
111
101
000
000
000
001
010
000
101
111
011
101
001
011
001
010
110
111
100
101
001
100
010
101
110
010
001
110
101
101
001
010
101
100
000
001
110
001
101
010
000
101
001
000
110
101
001
000
000
111
101
111
010
011
011
110
111
001
001
100
111
010
010
000
001
110
110
110
001
011
101
010
100
110
001
011
001
001
101
101
001
100
101
010
000
010
000
111
000
011
010
011
111
110
111
110
000
000
000
111
001
001
000
000
010
100
010
010
001
011
111
111
000
011
001
010
011
001
101
001
101
001
100
110
000
101
000
101
101
000
100
001
100
110
111
111
101
100
101
010
000
100
110
100
010
001
011
101
100
111
101
000
100
111
100
010
010
001
111
010
100
010
011
101
001
011
010
110
110
111
001
001
111
000
101
111
010
111
110
110
101
010
110
011
100
010
000
101
101
111
000
100
010
001
101
100
011
001
001
110
000
011
100
111
001
111
001
010
100
001
000
010
101
111
000
001
000
011
111
110
001
010
101
011
001
011
101
010
011
110
110
100
000
000
100
010
100
000
000
100
001
011
110
011
000
000
010
010
111
110
100
111
111
010
111
010
011
110
101
000
100
011
001
101
000
110
100
011
010
101
100
001
001
110
011
011
100
111
110
011
011
110
100
000
000
101
010
110
000
011
111
011
111
000
101
111
100
110
100
001
101
001
010
001
111
100
011
001
011
111
111
100
011
000
101
111
101
111
000
001
001
011
001
001
001
000
110
100
010
111
000
111
011
011
100
001
100
001
010
110
101
011
010
000
111
000
101
111
100
110
101
110
010
010
000
111
001
110
100
011
111
101
111
000
000
010
100
011
111
010
100
001
100
100
100
110
000
110
000
101
111
101
100
000
000
111
111
100
011
000
110
110
110
100
100
101
001
000
101
100
111
011
101
111
110
000
011
011
010
010
101
111
010
101
101
101
000
000
100
011
101
110
010
011
100
100
111
000
000
000
100
101
001
010
001
100
001
100
000
001
011
011
001
110
100
010
000
110
010
001
010
111
010
010
100
000
011
100
100
110
111
110
000
001
011
000
011
101
000
100
010
001
001
011
011
010
110
101
111
010
010
011
101
100
110
011
011
101
010
011
111
111
010
001
001
001
111
001
001
110
000
011
100
100
101
011
001
111
111
100
000
101
011
000
100
011
000
101
110
110
100
000
011
101
111
001
011
101
011
010
101
111
000
001
110
000
001
101
011
101
111
011
100
011
000
000
100
011
010
100
010
001
111
011
011
000
110
111
011
101
001
000
110
111
011
111
111
111
010
000
111
010
101
111
000
001
000
010
111
110
101
100
010
001
100
111
011
111
111
110
101
111
110
111
001
101
111
100
101
111
010
011
011
011
110
110
100
010
001
000
011
101
011
100
001
111
001
100
001
100
100
111
000
110
110
001
111
101
100
001
010
010
111
000
110
110
111
011
001
110
111
101
101
010
111
000
010
010
011
010
110
110
010
010
111
010
100
001
000
111
101
010
100
001
010
000
111
010
011
010
010
100
101
001
000
000
100
110
100
100
010
010
110
101
100
111
011
000
101
000
001
011
101
011
001
110
000
001
100
000
001
111
011
101
011
101
000
011
111
010
101
110
101
000
110
111
010
011
001
100
000
100
011
111
111
101
111
100
001
110
000
011
101
000
010
101
000
100
000
001
110
001
100
101
001
011
001
010
111
101
010
011
000
000
110
000
000
111
001
110
011
110
100
000
010
010
011
110
110
010
011
000
001
100
111
011
111
101
011
001
100
110
011
101
000
010
000
110
000
000
000
100
010
011
100
011
000
101
111
101
101
101
011
000
010
000
000
010
010
001
011
000
011
101
101
110
000
101
110
011
101
001
011
110
011
100
011
100
100
011
011
110
101
000
101
000
100
101
100
101
111
000
110
001
010
110
011
011
100
111
001
101
011
111
000
100
011
100
101
000
010
100
011
111
111
101
000
110
101
101
001
110
000
000
111
101
110
010
001
101
011
011
011
100
001
110
010
110
110
001
111
011
110
110
001
101
111
000
011
101
000
110
000
110
011
010
000
100
111
011
001
011
100
100
111
000
101
010
011
110
110
011
011
110
101
010
001
001
011
101
001
100
101
110
001
011
010
010
110
010
001
100
101
110
101
010
001
010
011
001
011
101
000
001
010
011
010
111
010
001
011
100
101
010
100
000
111
101
010
010
010
111
001
111
001
000
111
101
111
100
000
010
000
100
010
101
101
010
100
011
111
011
000
101
111
000
101
101
110
000
110
011
011
101
100
100
010
100
100
010
011
011
101
000
100
000
111
101
001
010
010
111
101
101
000
101
010
101
110
111
001
100
001
000
011
111
111
100
111
000
110
111
100
010
101
011
000
100
111
100
000
111
011
110
010
111
111
010
110
101
111
000
011
001
000
010
010
101
111
111
110
100
010
001
010
111
110
010
010
100
001
010
001
101
010
100
000
100
110
010
001
000
000
101
100
000
001
110
001
111
001
011
000
001
111
100
010
101
100
111
010
001
000
111
011
111
011
110
011
010
010
101
000
000
110
110
010
111
011
110
000
110
011
001
111
011
111
111
000
110
100
101
111
010
011
100
101
001
101
101
001
001
101
001
001
011
100
011
100
000
000
111
110
000
001
010
110
100
000
101
101
000
001
111
011
110
010
000
001
100
100
100
010
000
110
011
100
000
101
111
000
010
111
001
111
110
110
101
111
111
100
111
010
110
100
000
101
010
000
111
101
011
110
010
110
101
100
011
011
011
101
111
001
111
000
001
001
010
110
001
001
000
001
011
101
010
111
111
010
100
000
111
011
110
011
001
010
101
010
010
000
111
000
100
100
010
111
011
111
101
111
100
101
110
010
001
001
100
110
101
111
011
011
001
000
111
000
010
100
110
100
111
000
100
101
000
000
101
010
111
011
101
111
011
000
100
010
001
101
110
110
010
011
111
110
000
110
000
111
000
111
101
111
000
011
010
010
011
110
010
110
100
100
101
101
101
010
100
110
000
110
101
011
000
101
111
111
111
010
010
110
100
001
110
000
010
000
111
001
101
001
001
110
010
010
001
110
011
010
010
101
010
010
011
110
010
101
100
000
111
001
001
101
100
111
110
011
000
001
100
100
100
110
111
011
011
111
110
001
011
001
111
001
010
101
011
000
110
100
100
010
111
110
111
100
011
001
110
111
000
110
101
000
010
110
000
000
100
111
101
101
110
011
000
001
101
111
001
101
101
101
111
001
000
000
111
111
011
011
001
110
111
101
000
110
010
010
110
101
111
101
000
011
111
001
011
110
011
101
110
010
000
110
111
101
001
101
010
101
111
011
010
101
010
001
100
101
110
101
101
101
111
001
001
011
001
100
110
111
111
001
101
000
100
110
111
000
001
001
000
110
001
011
111
111
111
101
111
011
000
111
001
011
010
000
101
001
011
001
000
111
010
100
100
110
010
001
001
111
011
110
100
110
101
001
010
010
010
101
011
101
000
111
111
001
000
010
010
011
011
110
110
110
101
100
111
010
111
011
000
101
011
111
100
110
100
000
100
000
011
111
100
011
011
101
111
110
011
110
001
001
000
110
000
111
110
000
011
001
000
111
101
001
011
000
110
000
010
110
000
111
100
101
011
001
010
100
111
011
100
100
001
110
000
100
010
000
111
010
100
101
010
001
000
001
110
000
001
110
110
100
001
101
011
101
100
011
110
011
001
110
100
101
000
110
110
101
100
110
110
010
111
111
101
011
101
010
111
001
110
101
101
101
110
100
100
011
010
101
000
000
110
010
101
010
111
100
101
000
100
110
111
111
111
010
000
011
110
001
101
100
011
001
101
000
100
110
100
111
110
110
111
011
111
110
000
011
101
101
101
010
110
010
000
000
111
110
101
100
111
100
101
111
111
101
011
101
000
001
000
000
011
001
111
001
011
011
011
100
000
111
100
001
100
111
001
011
011
010
000
110
011
011
110
001
001
011
010
010
001
000
010
111
101
010
101
011
000
000
100
001
111
100
100
001
010
101
110
000
111
110
111
111
011
110
011
110
110
100
110
101
011
001
101
001
001
001
011
111
110
011
011
001
000
001
000
101
100
111
111
100
011
010
000
101
000
100
001
011
101
101
000
100
010
101
100
000
100
100
000
100
100
111
010
010
101
011
110
000
111
011
010
001
101
001
001
010
001
100
101
110
010
010
110
001
101
110
011
011
010
010
011
001
101
001
111
011
111
110
101
011
111
101
000
011
000
100
001
110
011
000
101
010
101
011
010
110
000
101
111
101
100
101
101
100
000
111
111
001
100
000
000
101
110
100
110
110
011
000
011
000
011
000
101
111
101
100
100
101
000
011
000
010
100
111
001
111
001
100
011
001
011
110
010
001
100
000
100
100
111
110
110
001
011
100
100
100
101
100
001
000
001
101
001
110
100
101
100
111
001
110
001
110
110
000
010
100
101
011
111
011
010
100
111
100
110
000
110
011
110
001
100
011
101
110
110
101
001
101
001
001
011
011
001
010
111
011
011
000
101
010
001
110
111
010
011
101
001
111
010
111
010
010
010
101
110
011
110
011
100
001
110
011
010
010
101
010
111
100
010
010
001
110
010
100
000
111
110
111
000
011
001
100
011
001
101
111
001
110
011
000
111
010
100
011
001
001
100
010
111
011
001
011
110
101
100
111
110
011
000
101
110
110
010
001
010
111
000
111
100
001
010
011
111
010
011
000
001
000
110
110
010
011
011
010
110
111
111
110
011
000
110
100
010
010
000
110
001
000
010
010
111
101
111
100
100
110
100
001
111
001
011
111
101
100
110
101
011
000
001
010
000
000
011
101
100
100
011
100
100
010
110
001
000
000
001
000
111
011
000
010
000
111
100
010
100
010
110
110
101
101
100
010
111
011
001
010
010
001
100
100
110
011
011
000
100
011
001
011
111
001
110
101
001
001
011
001
011
001
010
110
101
111
110
001
111
000
101
001
111
011
110
011
100
001
101
000
011
001
001
101
111
111
110
100
011
001
011
011
011
110
111
001
110
010
000
011
110
000
001
010
011
011
000
000
111
000
100
110
000
001
101
110
001
101
000
010
111
110
110
011
101
001
100
110
110
010
111
100
110
001
000
000
110
110
010
000
011
001
111
111
110
000
010
010
111
000
111
000
000
111
010
001
010
110
110
101
110
010
111
111
111
000
000
010
111
010
000
100
000
111
001
110
001
010
011
011
110
000
001
010
010
110
001
110
101
100
110
110
101
000
100
000
011
010
110
100
010
010
101
000
111
001
001
011
011
110
100
001
010
100
111
101
010
011
111
110
110
000
111
010
010
001
101
100
011
001
000
101
111
011
001
100
000
101
101
100
000
011
110
010
110
100
011
111
100
110
100
001
000
101
000
100
110
000
011
001
000
001
001
000
110
011
111
111
101
110
110
101
011
001
101
110
000
111
111
010
000
001
111
000
000
111
101
111
110
101
111
011
011
011
100
000
000
001
111
110
101
110
001
010
101
100
010
000
010
110
000
110
000
010
001
001
000
010
110
000
100
011
010
100
000
100
001
100
001
001
010
011
100
100
000
000
010
101
111
011
110
001
001
111
011
101
100
001
001
110
000
011
010
111
000
011
010
111
111
110
010
111
101
000
001
000
011
101
000
100
001
011
000
001
101
110
111
001
100
000
101
110
110
100
110
000
010
000
001
011
010
101
111
100
010
010
000
110
000
000
000
100
011
100
000
111
101
111
111
111
000
110
000
011
011
100
110
110
111
111
100
110
100
111
110
010
001
011
110
001
100
111
110
011
111
011
100
011
101
001
110
101
100
111
110
110
111
101
100
110
010
011
101
111
100
101
100
110
000
010
011
111
001
010
011
000
011
000
111
011
100
101
100
011
011
010
111
101
001
000
011
011
001
110
111
100
100
110
111
111
111
111
111
000
001
100
001
010
111
101
100
001
010
011
110
101
110
000
011
111
011
000
000
010
110
011
000
010
110
000
011
010
100
110
110
010
110
000
110
000
000
011
011
011
011
000
100
000
100
000
010
101
001
101
011
010
100
100
100
001
100
100
111
000
100
101
111
110
001
100
100
011
001
111
001
011
010
110
110
011
111
100
011
001
111
001
100
011
001
110
101
101
101
011
111
000
100
001
010
010
010
000
110
100
100
101
010
000
011
001
111
110
110
011
000
001
110
110
011
100
011
000
011
011
101
001
111
100
110
001
101
100
001
011
010
101
111
010
010
110
110
001
111
110
110
010
001
000
101
010
000
010
110
001
001
010
111
010
010
111
101
110
010
100
000
101
101
011
100
001
000
011
100
110
011
000
111
101
111
001
110
110
011
110
111
100
011
011
110
100
111
110
001
011
010
010
101
010
110
011
001
010
010
010
101
001
111
101
101
111
011
001
100
011
011
010
001
111
000
100
111
100
000
000
111
010
000
110
001
010
111
111
010
110
101
000
101
000
000
100
100
110
111
001
000
000
000
011
100
011
010
100
111
011
011
100
110
011
110
100
110
111
001
100
010
010
000
010
110
010
111
110
100
011
000
110
010
010
010
011
010
011
101
000
110
111
100
011
011
010
011
101
101
100
001
100
001
010
110
010
011
110
010
000
011
100
001
100
000
010
001
100
011
001
010
110
100
001
000
100
101
001
010
101
101
111
110
101
101
010
001
001
000
000
101
010
000
100
100
010
101
011
001
001
000
101
111
111
101
001
001
100
111
111
100
011
110
011
100
111
010
111
110
111
001
100
011
000
111
001
101
001
001
011
011
001
011
001
110
110
101
010
101
100
100
110
100
111
111
011
101
111
010
100
110
110
110
111
010
110
010
110
100
000
001
000
101
110
011
001
111
010
100
100
001
011
101
010
011
111
100
111
010
110
001
100
101
111
010
100
011
110
111
100
010
111
001
011
001
010
100
011
010
001
110
000
001
010
011
101
100
111
110
000
110
111
100
110
000
100
000
111
001
100
001
110
010
011
001
000
100
110
001
110
001
011
011
100
000
100
111
000
111
010
100
100
000
011
100
100
100
011
100
111
000
000
111
111
100
111
011
101
100
010
001
111
110
010
010
111
101
001
101
000
110
000
000
101
010
011
011
010
100
110
001
100
101
011
101
100
001
010
001
110
000
110
000
000
011
101
000
101
000
001
101
101
100
011
110
111
110
101
011
111
011
110
101
001
011
110
110
001
111
101
101
101
110
110
010
010
000
011
100
001
100
100
010
100
001
011
110
110
101
000
011
101
110
011
100
101
011
001
001
000
010
110
011
111
001
010
111
110
000
110
000
101
110
010
001
110
100
010
011
010
011
101
110
011
111
011
000
110
001
000
001
000
011
110
100
101
101
010
101
011
110
011
000
100
011
100
101
011
101
110
110
111
010
111
010
110
111
010
101
101
100
000
111
000
000
001
011
001
001
101
001
110
100
110
011
011
010
100
101
000
000
011
001
011
111
110
000
100
001
001
001
010
001
100
011
111
111
110
010
011
101
101
101
100
110
101
100
110
011
011
111
110
111
101
000
100
100
110
101
011
000
010
011
101
101
110
010
000
011
111
111
101
100
000
011
101
011
101
000
100
110
011
011
110
110
110
100
011
110
101
100
100
100
001
010
110
001
111
001
111
111
010
011
110
001
000
101
101
001
100
000
100
100
110
111
111
010
110
000
001
000
000
101
011
110
111
111
010
011
110
101
010
110
001
001
011
110
010
001
111
111
011
001
001
101
001
001
001
111
110
101
111
111
110
000
010
001
001
010
100
100
010
000
001
111
101
100
100
000
111
100
001
110
010
000
101
011
100
001
011
000
100
111
001
001
001
110
111
100
000
011
100
000
111
110
100
100
000
000
100
000
100
101
110
100
010
100
111
000
100
010
100
011
100
011
010
101
101
011
100
001
110
011
000
010
100
011
010
000
000
000
101
010
000
010
011
100
000
001
011
011
000
000
001
010
011
111
010
110
101
101
111
010
000
111
000
001
101
010
011
111
011
011
110
100
010
010
100
001
011
110
001
001
111
011
011
101
010
111
000
111
110
010
110
001
010
101
111
011
011
001
011
000
111
101
110
100
101
010
011
110
100
001
011
110
110
101
001
000
010
101
111
101
111
000
001
101
000
001
111
010
111
001
100
100
000
011
110
110
111
000
111
001
001
101
111
111
001
001
101
011
101
101
110
010
001
011
010
101
010
101
011
100
010
010
101
100
100
010
011
101
100
101
101
000
011
100
100
000
111
110
110
101
010
100
101
100
100
110
110
011
110
111
110
001
111
000
100
111
011
111
010
111
000
001
011
001
010
001
000
100
110
111
101
011
000
110
010
101
011
011
001
000
101
101
011
011
000
100
010
010
101
111
010
010
100
110
111
011
101
001
100
111
101
001
111
001
011
001
101
101
001
100
101
011
110
011
001
110
101
000
111
100
110
001
101
111
000
000
001
010
010
011
101
110
010
011
100
110
011
110
110
101
000
010
111
100
010
110
000
100
010
101
000
100
110
010
110
111
111
110
100
100
001
110
011
001
001
011
001
111
010
111
111
100
010
111
010
101
000
000
101
101
101
011
000
101
010
110
100
000
000
100
010
011
001
000
101
000
010
101
100
011
110
111
101
011
110
000
010
101
110
010
101
100
000
101
101
101
110
011
001
000
100
100
011
101
010
001
101
000
000
000
101
001
001
000
100
000
111
010
101
100
100
100
101
000
001
101
000
010
000
011
010
101
011
111
000
111
101
001
011
110
010
100
101
110
010
001
011
011
101
101
110
001
101
001
000
010
110
001
011
010
001
100
110
110
001
001
110
101
011
101
010
111
001
001
100
100
001
101
010
000
100
101
110
001
001
000
100
110
000
011
001
001
001
001
101
110
100
001
000
111
001
000
000
001
110
001
011
011
010
110
110
011
111
010
101
001
111
011
110
000
100
101
101
001
010
100
010
100
111
001
010
001
111
100
110
011
011
000
111
101
011
010
111
010
110
111
001
101
100
000
000
010
100
100
001
000
111
110
000
101
011
000
110
101
010
001
010
010
000
000
101
111
110
100
011
100
111
000
100
000
010
100
001
000
000
100
101
100
100
000
011
111
100
100
010
011
100
011
110
100
110
000
101
001
101
011
011
011
110
000
001
000
100
110
110
001
110
110
001
010
010
110
000
010
101
010
001
111
101
101
001
010
000
110
111
101
111
000
110
111
101
011
110
101
001
101
000
101
011
000
000
001
000
001
111
000
010
001
011
101
010
100
000
011
011
100
111
001
101
100
010
110
001
110
001
111
000
010
011
000
100
111
100
010
011
110
101
011
011
101
111
011
011
110
111
000
100
100
111
010
011
010
111
000
101
000
010
010
000
011
011
001
100
101
010
000
100
011
100
001
111
111
010
111
111
110
110
001
000
111
011
110
001
000
011
101
111
000
010
000
010
101
010
100
011
000
111
000
101
001
110
101
000
011
101
011
010
010
111
100
010
100
010
001
010
010
100
001
110
010
101
011
111
111
101
011
010
000
101
110
100
110
001
011
001
001
010
010
000
000
001
001
001
011
110
000
100
110
001
110
011
100
110
110
111
011
011
010
100
100
101
011
001
101
001
010
010
011
111
101
011
000
101
100
000
001
010
111
101
101
001
100
011
111
101
001
001
101
100
011
100
110
010
111
001
011
101
001
001
011
011
000
001
000
000
111
110
111
000
111
111
111
010
110
000
000
100
110
011
111
101
011
101
101
011
011
011
011
011
010
100
001
000
011
000
001
111
111
101
100
011
000
111
100
011
111
000
100
011
011
010
001
111
000
011
011
100
010
100
010
111
011
101
111
110
010
011
110
001
111
011
100
001
010
001
101
010
010
010
101
000
001
111
100
111
011
101
001
100
011
100
010
111
000
010
101
001
010
111
011
011
000
111
000
110
111
101
110
110
001
110
010
000
101
100
110
111
011
000
001
110
000
110
101
011
000
010
011
001
110
100
110
101
011
011
101
101
110
111
001
111
000
101
111
010
111
110
100
100
001
001
111
010
100
010
001
111
110
000
010
111
000
111
111
000
100
101
101
001
011
100
001
110
100
110
001
111
000
000
010
010
111
001
110
001
010
001
011
110
101
101
011
000
011
100
101
000
010
010
000
001
100
111
111
110
100
011
101
100
010
010
110
011
001
011
111
011
011
100
110
101
101
100
001
100
101
001
000
000
110
111
010
011
001
001
111
111
100
111
100
011
111
111
100
000
000
101
111
010
111
100
011
010
101
110
001
111
110
011
110
000
110
001
101
111
111
111
011
011
011
001
110
111
111
101
001
011
100
011
010
010
101
000
101
101
111
110
110
111
111
110
001
101
111
100
111
011
001
100
001
110
001
011
011
110
101
001
001
000
001
010
101
110
110
100
101
011
011
100
011
100
011
100
010
011
000
010
001
110
110
010
110
101
100
111
100
100
110
011
010
000
010
110
101
101
011
100
110
110
101
110
001
110
101
101
111
001
101
111
111
010
011
001
010
111
100
011
100
111
001
110
011
101
001
001
111
101
000
011
111
101
001
000
100
011
000
100
001
011
110
101
010
001
001
000
101
000
111
101
111
100
011
001
111
011
000
001
110
011
101
110
100
110
110
110
001
111
101
010
010
100
101
100
001
111
101
111
101
001
001
111
110
001
101
000
101
111
001
100
001
000
000
011
101
100
011
000
010
111
111
110
000
011
011
111
000
010
001
001
010
011
111
110
010
010
000
000
110
001
110
101
100
101
000
000
010
111
111
011
001
001
011
010
000
100
001
111
101
011
100
100
010
010
101
010
001
101
000
111
101
110
001
011
010
010
111
111
110
101
110
001
000
000
100
011
010
110
111
111
100
011
000
111
011
011
101
100
101
111
101
001
001
011
101
010
100
100
001
010
011
011
001
011
111
001
111
010
011
111
111
101
011
011
001
111
101
101
001
011
111
101
110
000
100
010
001
001
100
101
000
001
001
000
101
001
110
100
101
000
110
101
000
100
001
001
101
100
111
110
001
010
000
010
010
001
111
000
011
100
001
110
111
001
111
110
111
101
011
000
100
000
100
000
101
100
000
100
100
000
000
010
101
110
110
111
000
111
100
010
101
000
110
110
111
110
010
100
011
001
101
100
100
110
110
010
011
000
111
010
111
010
100
010
010
001
100
001
100
011
010
010
101
001
111
000
001
110
101
100
100
110
110
000
000
000
000
001
111
001
101
001
111
101
111
001
110
001
110
010
010
110
000
101
111
110
001
010
011
101
011
010
010
000
010
101
101
011
100
110
100
011
010
110
111
111
000
001
011
011
100
011
011
010
101
000
000
001
111
011
011
101
111
101
001
100
010
011
111
111
010
101
000
111
001
001
110
110
001
110
011
111
001
011
000
101
011
010
101
010
011
101
000
110
100
000
010
010
011
011
010
111
000
001
100
111
100
010
000
110
110
110
000
100
010
000
101
001
101
111
011
000
000
110
010
111
111
101
111
101
000
000
100
110
101
000
100
101
010
110
100
100
001
101
000
001
101
001
100
001
001
111
111
010
100
100
110
011
010
000
001
110
110
101
101
001
011
000
101
110
101
010
101
111
000
011
101
010
011
110
101
011
101
111
000
000
101
001
111
011
000
001
110
011
100
011
010
101
111
000
101
001
111
110
100
100
011
000
000
001
000
110
101
101
101
111
001
110
100
001
110
101
001
001
011
010
010
111
011
100
010
101
111
001
100
001
110
010
011
111
000
001
011
001
100
000
101
111
100
111
011
001
001
001
100
100
000
000
110
011
101
100
011
101
011
001
000
110
100
100
101
101
011
111
011
111
111
111
001
010
101
000
101
001
001
100
001
010
101
010
110
000
111
101
100
110
110
111
011
010
001
111
101
000
100
010
011
000
110
101
000
011
111
110
111
111
100
011
010
110
001
001
001
010
010
100
001
011
100
001
001
010
100
101
010
000
010
011
111
111
110
011
101
101
100
110
000
101
111
000
101
011
001
111
100
010
001
010
010
111
001
000
111
010
000
101
101
011
000
010
010
010
111
110
110
000
001
110
110
010
111
111
101
001
010
110
110
100
011
110
100
000
100
101
010
111
000
010
010
100
101
110
110
011
001
101
011
101
001
011
010
011
000
101
010
111
100
110
101
101
101
001
111
011
111
010
001
001
100
000
010
010
001
001
110
011
010
110
000
111
101
100
011
100
101
000
110
001
111
010
110
011
110
110
000
110
011
100
010
000
111
111
000
100
001
101
111
110
001
100
110
110
111
101
111
111
010
100
110
100
111
101
111
100
010
111
101
100
110
001
101
111
100
100
110
011
110
101
010
111
101
011
010
011
010
001
011
100
011
111
100
100
000
010
001
010
100
101
001
010
000
100
001
110
011
001
111
110
000
100
110
001
101
110
000
000
000
010
001
001
001
101
010
001
010
001
000
001
000
000
001
011
101
100
010
001
100
000
101
011
100
110
111
010
100
001
000
100
011
111
000
011
101
110
001
110
100
010
100
000
001
000
110
110
111
110
111
110
110
001
011
010
101
001
101
100
010
010
001
101
100
011
100
110
011
111
000
001
000
001
010
101
011
010
110
110
111
101
011
010
011
100
011
110
001
111
010
000
010
011
011
110
110
010
000
000
010
101
010
101
001
010
101
011
101
111
000
001
001
000
100
011
101
011
001
010
001
110
000
000
110
011
010
001
101
111
011
101
001
100
011
001
000
011
100
111
110
100
010
111
110
010
101
111
011
011
001
001
101
011
011
001
011
101
111
011
110
000
100
101
101
010
010
001
100
111
101
001
000
110
011
100
110
101
010
110
010
001
110
011
101
110
110
100
010
101
000
111
011
000
110
101
101
010
100
001
100
001
000
111
000
100
001
001
000
110
001
100
010
101
100
100
000
011
101
101
110
111
001
110
001
010
011
011
011
011
011
010
010
100
010
010
001
000
000
010
001
110
111
010
001
101
110
001
001
010
111
001
110
011
100
000
111
111
010
101
110
010
100
101
100
001
001
011
010
011
101
010
110
110
010
101
101
001
001
001
001
011
101
001
001
111
000
010
101
100
100
111
011
110
011
110
110
010
100
111
111
100
111
011
011
110
100
000
100
001
110
101
001
110
010
100
110
101
011
010
010
110
010
111
010
101
001
010
110
000
000
001
000
111
111
000
100
000
001
000
000
001
000
101
000
011
000
100
010
101
011
010
010
111
100
100
101
001
011
101
000
000
100
001
100
011
101
011
110
110
101
101
010
111
110
010
011
110
110
111
011
110
000
111
101
001
100
011
101
010
110
011
110
001
001
011
001
101
101
100
101
001
110
010
000
100
000
000
100
101
111
110
011
101
100
110
001
111
011
101
000
000
100
011
100
000
110
101
010
001
101
110
010
111
011
010
010
101
011
000
101
000
000
000
000
110
100
110
110
100
100
100
011
110
111
010
110
001
100
001
000
111
011
110
010
111
111
010
010
000
010
101
010
101
101
001
001
000
011
000
011
001
110
000
001
001
110
101
001
011
000
101
011
000
001
101
100
101
101
000
101
100
000
110
111
000
101
101
010
011
101
000
000
011
010
100
011
101
010
110
100
110
001
001
001
110
011
111
110
000
001
011
000
010
110
000
010
110
111
111
110
011
000
101
010
001
010
100
000
111
011
111
000
111
100
100
011
101
010
010
111
001
010
111
011
011
110
000
101
001
101
110
101
000
111
000
011
111
001
011
101
111
001
001
100
010
110
100
111
101
011
100
111
010
010
001
011
101
001
110
010
000
110
110
001
010
110
101
010
001
001
110
000
001
001
011
100
100
100
011
110
010
111
101
000
001
100
100
111
101
011
001
100
010
010
110
000
001
011
111
011
101
010
010
001
110
110
111
010
111
101
111
001
101
100
011
001
001
110
001
011
010
010
010
001
010
011
110
010
111
001
111
101
111
110
001
111
111
010
000
111
010
101
001
010
010
111
001
001
111
110
001
011
010
001
010
111
111
001
001
001
111
001
010
111
011
111
000
101
111
111
001
111
101
010
100
011
110
101
101
000
010
100
110
001
001
001
010
111
000
000
111
011
011
011
110
110
000
110
000
101
111
111
000
011
110
000
100
110
010
111
011
111
010
011
110
101
111
110
111
100
000
010
001
011
000
010
001
010
001
010
011
101
010
101
001
111
000
111
100
111
001
011
011
101
000
011
110
110
110
110
100
110
111
100
101
010
000
111
001
100
100
111
101
110
000
000
001
011
101
001
000
010
010
111
001
101
011
101
100
011
010
011
110
000
011
001
111
000
011
110
011
010
111
110
101
111
111
001
010
001
100
000
111
011
000
100
000
100
101
101
010
000
111
000
011
011
010
001
101
101
010
101
110
000
010
110
010
100
110
110
111
110
000
110
111
110
011
010
101
011
010
000
110
101
001
110
001
001
011
010
011
100
011
010
100
010
101
000
101
011
010
111
111
111
110
111
111
010
111
011
001
100
110
110
100
111
101
001
100
000
111
100
010
001
011
110
100
111
010
010
010
010
001
110
100
101
001
011
111
001
011
010
101
011
100
101
000
111
100
000
000
101
001
101
000
100
110
111
001
001
111
001
001
111
000
111
000
010
001
100
110
100
011
001
010
110
101
000
010
110
101
111
100
110
101
111
000
100
110
110
111
010
000
000
000
011
000
000
100
111
100
101
110
011
100
110
010
010
001
001
111
011
011
111
011
111
110
101
001
011
110
110
011
011
000
111
111
001
011
101
110
011
101
111
001
000
001
011
100
111
100
110
001
101
011
101
111
000
101
101
001
101
100
010
011
001
001
110
000
111
011
010
100
111
011
000
010
110
111
000
101
111
010
100
100
101
011
011
111
000
011
110
001
100
010
010
001
110
100
010
110
111
100
011
110
011
011
110
110
011
110
101
010
100
101
111
011
111
001
000
100
100
101
010
110
001
111
111
110
010
001
111
010
101
111
111
011
110
100
111
110
001
100
000
111
101
000
111
100
101
001
001
110
100
101
011
110
110
001
011
101
011
110
101
110
011
000
011
101
100
000
100
011
010
110
101
011
101
111
000
000
100
000
100
101
010
111
110
100
101
001
100
001
100
011
110
100
011
100
100
101
101
000
111
001
010
100
100
111
010
101
011
100
101
011
101
001
101
100
101
001
000
111
010
010
011
010
010
111
111
111
000
101
001
001
010
010
111
110
010
110
010
010
111
101
110
100
001
110
100
100
001
110
011
100
001
011
111
111
101
110
111
101
000
100
111
000
110
011
000
111
101
001
101
011
100
010
111
111
011
110
100
110
010
111
001
010
010
000
101
110
001
110
101
111
110
110
001
000
110
011
000
010
010
010
101
110
011
001
011
110
010
111
011
110
001
100
110
010
101
101
101
100
100
100
100
011
100
001
010
010
001
100
100
000
000
001
011
001
000
111
111
100
001
001
110
111
001
011
100
010
110
010
111
100
000
011
110
110
110
001
101
011
010
110
000
100
100
010
010
000
111
101
011
111
011
000
011
100
010
011
010
011
101
011
101
001
111
010
100
110
110
100
000
001
111
001
000
101
111
011
001
011
000
001
110
111
111
100
110
001
001
010
111
110
111
010
011
111
100
100
100
011
101
010
011
001
010
101
000
000
100
001
111
000
111
110
101
111
101
010
111
110
010
111
101
010
111
001
010
001
011
100
101
101
111
001
100
010
101
010
111
101
101
111
111
001
111
101
001
110
111
110
011
000
100
010
110
110
000
100
001
111
100
100
011
100
000
101
011
010
110
000
110
001
111
010
111
000
010
101
101
110
101
000
101
001
000
000
110
001
101
001
110
101
001
000
101
111
001
011
000
000
011
100
010
010
011
000
111
000
000
001
111
110
101
000
111
011
010
010
001
110
011
011
110
101
011
101
010
100
101
101
010
010
010
000
011
101
111
001
010
101
000
101
011
111
110
000
001
000
010
100
100
111
010
000
000
000
000
010
111
110
011
110
101
111
110
011
100
110
000
000
011
010
000
111
100
101
110
000
110
000
111
110
010
011
010
101
011
111
101
000
110
110
110
101
011
010
110
010
111
000
001
001
000
011
110
000
111
000
001
100
001
100
011
110
111
001
000
110
001
111
100
100
001
110
101
010
010
011
101
000
011
010
101
110
011
010
000
110
111
101
011
111
010
010
011
111
101
010
001
100
111
110
001
111
000
100
000
010
111
000
110
011
100
100
000
110
111
101
001
101
010
101
101
101
100
111
111
000
101
110
001
111
010
011
110
101
111
111
111
001
010
001
001
001
101
001
010
000
100
101
010
000
101
110
010
101
111
001
110
101
010
010
010
011
011
000
100
010
000
010
000
000
111
110
001
010
000
011
010
101
011
111
000
000
110
100
101
110
101
000
000
010
110
000
100
111
001
011
100
100
000
111
100
111
000
100
011
101
110
001
101
011
001
110
100
010
001
001
101
001
100
101
011
001
001
100
111
110
100
111
111
111
110
001
010
000
100
110
011
000
011
011
011
010
001
011
010
100
111
111
010
011
010
001
101
101
111
101
001
110
110
010
101
001
111
100
100
011
101
100
100
011
010
010
110
000
001
000
001
111
111
100
101
100
101
100
111
000
110
111
011
111
100
111
100
010
001
111
110
010
101
111
000
001
011
100
111
101
000
111
100
111
011
101
011
010
111
110
110
010
010
101
111
001
111
111
100
111
101
101
100
100
001
110
110
000
000
001
010
010
001
101
111
101
100
100
001
000
111
100
111
011
001
111
001
001
001
111
101
001
000
011
000
010
010
110
010
001
010
101
110
011
011
011
110
010
110
000
100
101
110
110
101
000
001
110
001
010
111
101
011
110
010
011
111
011
101
101
111
101
101
011
011
011
100
010
110
101
110
010
010
001
000
100
001
100
011
000
000
111
001
011
010
011
010
000
000
010
101
000
011
101
001
100
100
011
000
111
110
010
110
010
101
111
011
111
010
001
111
000
000
111
000
001
100
010
000
011
010
000
010
110
000
111
011
001
110
001
110
011
011
001
101
101
100
011
001
000
111
000
111
101
001
000
101
001
001
101
111
010
111
101
111
100
001
011
001
000
110
010
011
101
001
100
110
001
110
111
010
111
111
010
101
111
010
111
011
010
011
110
101
111
111
101
000
101
011
001
000
001
110
100
111
001
010
000
011
101
110
000
010
000
111
111
010
100
000
011
001
111
110
010
110
111
001
110
010
010
101
110
011
001
000
001
001
100
101
010
111
010
000
000
000
001
100
101
101
100
100
111
100
110
011
111
001
100
001
000
011
010
111
011
100
010
011
110
010
101
111
101
010
000
111
101
010
000
110
010
111
111
010
101
010
011
010
011
000
001
001
011
110
010
001
101
011
010
010
110
000
111
100
010
011
101
110
100
011
110
110
110
100
001
000
010
010
000
100
000
010
011
011
000
110
011
001
100
001
010
011
110
000
000
100
110
010
111
011
111
000
101
110
101
101
010
011
011
011
101
100
001
101
010
011
000
000
001
111
110
000
010
101
000
101
101
001
010
010
101
011
101
101
001
011
010
110
010
110
101
100
111
001
111
110
011
001
101
110
001
100
110
111
110
010
000
011
110
000
101
110
001
100
001
011
111
000
011
001
010
000
110
011
101
100
111
010
100
100
001
101
010
000
010
111
100
110
001
100
101
010
010
001
110
010
000
000
101
100
000
011
111
100
101
001
100
010
110
101
110
111
111
010
011
101
001
010
101
110
111
111
000
011
010
001
001
011
100
110
100
010
010
011
101
111
100
111
011
101
000
100
000
101
110
010
000
011
111
000
000
010
101
101
011
110
100
011
101
100
001
010
100
011
100
111
011
111
100
010
110
111
100
111
110
110
010
111
001
100
001
100
011
000
011
110
000
110
111
011
011
000
111
000
101
111
100
001
100
100
111
110
000
011
100
000
001
001
101
110
011
110
100
101
111
101
100
100
100
100
001
101
011
111
000
111
001
111
001
000
000
100
100
101
111
100
101
100
100
000
001
001
001
101
100
101
000
010
001
010
100
100
010
111
111
000
010
111
101
010
011
110
010
100
100
010
001
011
111
001
010
000
110
010
011
101
111
111
011
010
001
100
111
010
101
101
111
000
011
011
011
011
001
110
101
110
100
011
110
010
011
001
100
011
100
001
101
010
100
100
001
100
111
000
110
001
010
110
010
000
001
100
001
010
010
000
001
010
000
101
001
000
011
100
101
111
011
111
110
100
101
001
000
011
110
000
110
100
110
110
011
101
000
111
111
110
001
010
011
111
110
011
110
010
010
100
001
100
101
101
011
010
001
011
100
111
001
001
101
011
010
111
111
111
000
101
000
000
010
110
111
010
101
110
011
001
100
100
100
000
100
101
011
000
000
101
010
010
101
110
111
101
001
111
000
011
111
010
101
101
110
111
010
010
011
101
101
000
111
000
001
110
011
010
010
001
001
101
110
011
100
000
001
011
110
110
001
000
011
011
100
001
110
111
000
111
001
000
011
000
000
101
001
111
101
101
001
101
011
101
101
110
111
000
010
011
100
111
101
011
110
100
001
110
101
101
011
101
101
010
111
010
010
111
101
111
010
010
100
110
011
101
001
110
110
000
000
000
101
000
000
111
100
100
000
111
110
010
101
110
111
000
110
000
011
000
101
000
100
001
011
000
100
011
110
101
101
010
111
001
100
010
101
101
101
011
000
000
001
001
101
010
001
010
110
110
011
011
010
100
111
011
100
101
111
110
000
110
011
010
101
010
001
111
111
001
101
101
100
010
000
001
111
001
101
110
000
000
011
100
011
101
011
010
000
011
110
001
000
001
010
000
101
010
110
010
101
010
110
111
110
010
100
010
101
001
011
101
000
110
111
111
101
111
010
111
110
100
111
101
011
000
010
101
011
001
111
011
110
010
011
100
110
101
000
001
011
011
111
011
010
101
010
001
000
000
000
001
110
101
111
111
100
101
000
001
010
001
011
110
011
000
011
010
101
100
011
101
011
001
110
111
101
101
101
000
100
110
100
101
000
101
010
110
001
000
001
101
001
111
000
011
000
001
001
111
010
111
011
000
000
110
100
110
101
101
001
110
111
001
101
100
001
000
100
100
101
100
110
101
011
111
010
000
110
001
111
100
000
010
110
000
001
110
110
011
110
000
010
111
110
101
000
100
101
111
001
100
100
101
010
100
100
110
100
010
101
110
011
100
111
000
000
000
000
110
000
111
011
100
011
110
000
000
101
010
111
000
001
000
100
111
100
100
111
001
000
010
000
111
011
110
011
011
100
011
011
000
001
000
100
110
010
100
111
001
010
011
111
111
100
110
100
101
100
110
000
010
111
000
110
010
010
111
010
010
010
111
000
001
100
000
000
100
100
000
010
010
101
000
111
110
100
000
000
011
110
110
010
111
111
101
010
010
000
101
001
001
001
010
000
001
001
000
101
100
010
110
111
001
010
111
110
100
101
110
111
010
000
110
111
111
101
011
111
001
001
001
101
111
011
010
000
101
011
110
000
100
100
011
000
010
011
110
000
000
000
000
111
001
110
000
010
001
011
101
110
000
100
000
101
110
111
111
010
111
000
110
010
101
000
000
111
010
001
110
100
100
110
000
100
001
100
101
001
111
011
011
000
100
000
010
100
100
001
010
000
101
110
001
100
101
011
111
010
101
011
110
001
100
100
010
101
101
111
001
010
001
101
001
101
111
011
101
110
101
001
001
101
111
111
011
011
110
111
100
001
001
001
101
100
000
010
111
110
010
110
001
101
111
100
101
100
010
110
010
101
111
110
000
011
010
100
111
101
101
010
111
010
011
101
110
001
001
001
110
011
011
100
110
000
010
110
110
011
011
010
111
110
101
011
000
010
101
110
000
011
100
101
010
101
010
001
011
111
111
010
100
111
100
110
101
000
001
111
011
101
101
101
010
000
101
111
100
111
011
000
010
010
110
001
100
100
001
101
110
111
110
010
001
111
111
000
111
001
100
011
110
111
001
110
011
010
011
111
010
111
000
111
101
111
000
010
010
100
000
011
000
001
011
100
010
110
001
000
000
000
010
101
100
111
000
110
111
011
110
111
000
110
110
000
010
110
100
100
110
110
111
001
010
111
111
110
111
100
001
110
110
110
000
010
011
101
100
010
000
000
011
010
011
011
100
111
011
011
100
011
111
011
101
111
101
100
101
000
101
111
010
111
101
111
101
101
111
100
001
001
110
111
100
001
010
000
101
000
110
100
111
011
010
000
010
011
010
010
011
010
011
000
001
110
100
001
110
100
111
100
011
111
101
101
100
100
111
100
010
010
010
111
011
011
001
101
111
000
100
101
001
101
111
111
110
011
101
011
101
000
110
110
100
001
000
010
000
010
001
101
110
010
110
000
101
111
100
100
010
011
101
010
010
010
101
100
101
101
011
101
101
101
010
001
111
111
111
000
001
111
110
111
000
011
011
011
110
101
001
011
110
111
001
011
010
110
100
110
000
001
010
001
111
111
101
101
110
010
110
011
001
101
001
001
110
111
101
001
001
101
101
010
101
001
001
111
110
010
010
000
000
110
001
000
111
101
100
110
001
001
010
110
110
010
010
011
100
000
110
111
010
100
011
011
010
100
001
101
011
100
010
100
010
011
110
111
011
100
000
011
111
010
011
000
100
100
100
001
010
001
010
111
000
011
011
100
100
001
001
111
000
110
110
100
101
010
000
101
011
000
100
100
100
000
010
001
000
000
000
010
110
111
011
111
111
011
001
111
111
100
011
000
101
101
101
110
001
001
100
101
100
001
100
000
111
000
000
100
011
010
111
111
110
111
000
000
111
001
100
111
100
000
100
100
101
001
000
000
111
000
000
110
000
001
111
010
101
011
000
010
100
100
110
010
001
100
011
000
000
101
111
000
001
001
011
011
100
010
011
000
110
111
110
011
011
111
001
110
100
010
011
111
100
110
000
010
110
101
100
011
000
000
000
000
010
111
000
001
010
100
011
010
101
111
100
010
000
010
101
000
011
010
010
011
111
011
110
011
100
011
100
111
000
000
110
111
100
011
000
110
111
000
011
011
010
011
001
011
010
100
001
010
001
000
000
000
100
110
101
101
101
000
000
001
111
100
110
100
011
011
101
000
101
011
010
011
000
110
110
110
100
001
110
010
110
100
001
000
111
100
101
100
011
100
110
010
011
010
111
101
001
110
001
001
111
011
000
010
110
001
011
011
010
101
010
001
001
011
000
101
100
000
100
111
001
011
110
100
000
000
101
100
000
011
101
101
000
001
000
111
010
000
100
010
011
010
000
110
100
000
000
110
000
001
111
100
001
110
110
110
010
111
010
101
101
010
011
100
000
000
001
000
100
111
001
011
011
010
000
101
100
101
001
001
011
000
110
011
000
101
011
010
010
011
111
001
010
100
001
101
100
110
011
111
001
001
010
110
100
111
110
010
110
110
101
010
101
000
101
110
110
001
111
110
110
111
101
111
011
110
001
010
110
010
100
110
110
101
010
110
011
111
100
000
101
101
111
111
010
110
111
101
100
000
110
100
010
010
000
110
101
001
010
010
100
010
001
010
001
000
100
111
010
101
110
010
010
000
101
011
100
100
110
000
110
101
100
001
101
110
110
011
101
010
100
011
101
000
011
010
101
101
110
100
101
011
011
100
111
010
100
011
001
001
100
001
011
001
110
101
101
000
110
001
111
111
010
000
000
000
001
010
111
010
101
011
100
100
011
000
010
111
001
010
111
110
000
011
000
011
100
100
101
101
110
111
101
100
110
010
000
100
011
101
011
000
001
000
111
101
010
101
010
111
011
100
100
100
100
000
110
111
111
000
101
110
100
000
101
011
011
110
111
110
000
001
111
001
110
001
001
010
011
110
101
000
010
000
011
011
111
011
010
000
010
011
100
110
010
110
101
000
000
011
100
010
100
110
001
101
011
000
101
000
011
101
011
001
111
011
110
001
111
101
101
011
101
011
010
101
010
101
101
011
111
101
101
110
100
001
111
001
110
110
101
110
001
010
010
001
111
101
101
101
101
001
000
000
101
111
111
101
110
110
110
101
100
111
000
010
010
101
000
001
001
011
011
110
101
111
011
111
011
001
001
010
101
110
011
011
111
101
110
100
001
010
100
001
001
010
011
000
100
111
000
100
001
010
100
110
101
110
101
111
010
101
110
110
110
101
111
010
111
011
101
000
010
011
100
110
001
000
100
001
011
101
011
010
011
100
111
111
000
101
001
011
011
010
000
010
101
010
101
011
010
000
001
010
010
110
101
101
101
001
111
001
001
000
100
110
100
100
010
011
001
101
000
010
001
110
100
010
011
111
111
010
110
001
011
100
010
110
010
110
100
101
101
011
000
011
101
110
000
101
101
011
101
101
011
001
100
110
001
001
001
100
011
101
101
101
010
100
010
010
101
001
110
101
011
001
110
010
011
110
110
101
111
101
111
000
100
001
001
110
001
111
110
011
000
100
100
000
111
011
101
100
100
010
011
110
001
110
010
000
001
001
000
001
001
001
001
111
000
000
000
001
100
010
011
110
011
000
001
001
001
010
100
011
000
011
011
111
010
110
101
010
110
110
000
111
111
101
000
101
000
101
001
010
001
100
111
101
110
111
101
101
010
010
101
100
001
001
010
010
010
010
000
001
110
111
011
101
101
100
000
000
011
101
001
111
001
011
100
101
111
110
011
110
100
100
000
000
001
000
010
001
010
011
001
001
011
010
000
100
011
001
001
001
101
010
100
010
111
111
010
101
011
100
010
110
110
011
100
110
101
010
010
111
000
011
101
110
101
000
101
011
101
110
001
110
010
010
011
111
110
011
110
001
001
010
001
111
100
010
001
010
001
100
010
110
100
110
101
111
010
000
001
011
101
101
000
110
101
101
101
010
100
110
100
100
100
100
110
001
011
010
110
001
010
010
010
011
101
011
101
100
001
100
010
101
110
100
100
001
000
001
101
111
000
111
011
001
100
000
000
110
111
000
101
001
001
111
111
011
010
101
000
001
111
001
111
111
010
000
110
001
110
011
111
101
000
111
101
110
010
111
011
111
000
111
000
101
011
101
000
111
001
000
011
111
100
101
110
011
001
010
110
010
011
110
000
000
110
100
000
011
000
101
110
101
110
011
011
010
101
110
010
001
011
101
000
011
010
001
001
100
100
001
111
010
111
001
001
011
111
100
100
000
100
101
011
010
101
101
000
101
011
101
000
000
100
100
110
001
110
101
110
010
011
010
000
001
100
000
001
000
100
100
001
100
101
100
100
000
111
001
011
001
010
001
011
101
010
111
100
001
110
011
110
111
100
000
000
010
110
000
101
000
111
110
101
011
010
011
100
110
110
000
011
100
001
011
100
101
001
011
111
001
100
010
110
001
101
010
001
100
000
011
101
111
101
010
011
111
101
010
010
100
010
001
010
101
100
100
100
011
100
101
001
011
111
101
111
101
110
101
101
001
101
101
111
010
000
010
000
000
111
011
111
001
001
110
010
000
001
110
011
101
110
110
000
110
100
010
111
000
110
000
011
011
110
101
111
101
000
010
100
110
000
111
001
100
101
010
010
110
000
010
010
000
011
101
010
101
001
001
010
101
100
000
100
110
000
100
111
111
000
011
101
101
111
110
110
011
011
100
000
010
000
010
100
011
001
110
000
110
100
010
101
110
101
011
000
011
111
010
011
000
001
111
010
011
100
010
011
000
111
110
011
001
011
010
100
101
100
001
011
011
110
111
110
011
101
000
110
111
110
001
011
001
000
010
101
100
110
011
001
101
110
010
000
100
101
000
110
110
110
011
011
110
000
001
101
010
011
010
011
010
001
010
111
000
010
010
101
000
011
010
101
100
101
110
100
101
100
100
111
111
101
101
110
100
101
001
100
111
001
111
011
110
000
011
010
111
001
000
101
010
001
000
011
001
001
001
111
010
101
011
110
011
101
010
011
011
110
100
000
010
000
100
101
001
100
010
011
000
011
110
100
011
111
100
010
001
100
010
000
111
010
101
010
001
101
010
000
001
010
101
110
110
011
111
000
100
000
011
010
101
011
101
000
001
010
100
101
110
000
101
011
110
101
010
110
011
111
000
101
111
110
011
101
101
000
011
001
111
010
000
110
000
111
001
111
111
110
000
111
001
111
110
111
110
010
001
001
101
101
110
101
100
001
000
100
100
101
011
001
100
011
111
010
101
110
100
011
010
110
000
111
101
001
001
001
111
101
001
001
001
101
111
110
111
110
111
100
010
010
011
000
010
110
001
010
100
011
001
111
101
100
000
101
000
110
111
010
100
100
110
000
011
101
001
011
111
100
110
000
110
000
101
010
000
011
110
011
011
101
010
110
100
111
000
000
101
101
010
000
000
000
010
011
011
010
011
011
010
011
011
101
011
010
010
001
011
111
111
101
111
010
010
101
100
100
001
110
010
101
010
100
000
011
110
000
101
000
110
000
111
011
010
100
111
011
101
110
111
100
011
100
000
111
100
000
001
010
111
111
101
111
000
000
110
001
110
010
010
111
111
011
011
001
000
100
001
010
011
101
001
110
000
110
001
111
010
111
101
111
011
101
010
001
100
010
000
100
101
110
011
101
000
000
001
010
111
101
001
101
111
010
011
000
000
110
100
001
111
101
100
110
110
111
101
010
011
011
101
111
001
001
111
110
000
000
100
110
010
001
010
100
001
001
011
100
000
110
001
001
011
101
010
100
000
111
110
001
001
010
011
001
011
000
110
111
010
001
110
111
011
111
110
100
010
011
100
010
101
001
000
110
100
010
111
111
101
100
010
110
101
111
011
110
001
110
001
101
101
111
100
000
111
101
010
001
000
100
010
001
010
101
010
010
000
100
011
111
100
001
101
011
100
111
001
011
111
111
111
010
110
110
010
001
101
110
011
000
100
100
001
000
101
001
100
110
011
011
010
111
010
010
110
001
110
010
101
100
000
010
000
010
101
010
110
100
100
101
000
100
001
001
101
110
100
010
011
111
110
101
111
101
111
101
010
111
011
011
111
101
110
001
111
011
011
011
111
100
111
011
101
111
100
111
101
111
011
101
110
100
100
010
010
101
010
011
110
000
001
000
001
001
100
111
110
010
111
111
111
110
011
011
110
110
000
100
100
111
110
101
100
000
100
101
110
101
100
001
100
000
110
011
110
111
010
000
111
101
011
000
011
000
001
100
000
001
111
110
000
011
100
100
111
001
010
001
100
000
110
111
011
001
001
011
110
000
111
011
100
011
011
101
101
010
100
000
011
010
000
011
011
011
100
100
101
110
000
000
000
111
010
101
011
011
000
101
010
000
001
011
000
110
010
101
010
000
100
100
101
100
111
001
110
101
000
111
101
101
100
110
110
100
001
110
111
111
100
010
110
100
010
101
101
011
101
011
011
001
110
011
011
001
001
111
011
111
011
111
101
111
111
111
110
101
001
010
101
010
110
011
101
101
011
110
100
011
011
000
100
100
100
000
101
011
111
111
111
110
101
011
011
100
111
001
001
011
001
100
101
001
011
100
100
111
000
111
011
010
010
010
000
101
010
100
010
010
101
111
100
011
100
110
111
010
011
100
010
101
110
101
001
011
010
010
100
101
000
001
001
000
111
001
001
101
010
100
110
101
010
111
011
100
110
101
111
011
110
111
101
100
111
111
100
100
110
001
000
000
000
010
000
101
101
110
011
001
110
101
110
000
001
000
010
101
100
110
111
110
110
100
010
010
111
101
110
001
101
010
101
111
011
110
001
010
000
011
000
001
001
110
111
000
100
000
010
001
100
111
101
011
000
111
011
111
010
001
011
111
011
011
101
100
100
010
000
001
010
011
011
011
001
011
110
100
011
001
110
000
100
100
011
011
101
001
001
000
000
111
100
111
110
100
110
001
010
100
000
000
000
111
101
010
001
111
010
111
010
100
000
111
111
111
010
000
110
100
101
011
100
001
100
110
100
101
101
110
101
000
110
101
001
100
001
010
010
101
000
101
011
001
101
000
110
100
010
111
000
011
001
101
000
010
010
110
000
000
110
010
101
111
110
111
000
111
000
101
000
111
100
111
011
100
101
110
101
001
011
110
110
100
101
100
000
011
011
100
011
011
001
000
001
000
010
001
100
000
110
110
100
010
110
100
101
010
001
111
110
001
110
011
000
110
001
001
100
001
100
011
110
011
101
010
011
001
101
101
001
100
111
010
001
101
101
101
100
010
001
000
110
000
100
101
100
010
001
010
010
110
111
100
010
001
001
110
100
001
000
111
110
010
110
101
001
110
110
110
110
111
110
100
011
010
110
110
111
100
000
010
010
000
111
010
001
101
111
001
101
111
001
001
001
101
001
011
100
001
010
001
010
011
011
000
101
101
101
010
101
000
011
011
010
110
001
100
001
111
010
010
001
001
010
000
100
111
111
111
101
001
101
000
100
000
110
010
110
101
000
110
101
100
110
100
001
011
110
001
010
111
100
110
110
100
001
000
111
011
001
101
101
011
101
011
011
001
100
110
000
011
101
010
111
011
110
110
101
011
011
001
111
011
100
101
111
000
011
100
011
011
000
100
111
100
111
100
011
100
010
100
011
111
110
111
001
101
110
001
101
111
011
011
111
101
001
100
110
000
011
111
101
011
000
001
001
101
011
000
110
100
110
100
010
011
111
111
001
010
100
001
101
111
000
011
101
100
011
011
100
110
011
000
000
100
111
110
000
101
010
110
011
001
000
101
111
110
011
001
110
011
110
011
000
111
110
101
101
011
100
010
110
001
100
011
111
111
000
110
000
010
000
101
011
111
110
011
110
010
101
111
000
010
101
000
011
010
010
001
000
001
100
100
110
101
000
111
111
111
110
010
101
111
010
110
111
000
010
010
111
001
100
110
110
100
100
101
011
101
011
111
000
001
010
110
001
110
011
101
001
111
111
111
001
001
110
111
111
001
000
111
010
101
110
000
011
100
011
111
001
100
001
001
111
111
011
011
001
101
111
001
111
111
001
110
101
011
001
101
000
110
000
101
110
000
100
111
101
000
111
101
001
011
100
111
000
100
011
001
100
111
010
101
000
010
101
011
111
100
010
000
110
100
000
100
110
110
001
010
101
100
101
011
111
000
001
110
000
111
111
010
110
010
111
001
101
011
001
110
110
001
100
010
110
110
101
110
111
000
101
000
111
100
010
000
100
110
110
100
011
011
111
101
010
010
001
010
100
111
101
010
100
100
001
011
101
000
001
110
100
001
000
010
000
100
010
010
011
011
011
001
111
100
010
001
110
111
110
000
101
110
010
100
111
010
111
000
101
110
101
011
010
110
000
111
100
110
101
010
000
110
000
101
011
011
010
000
010
000
011
011
011
111
011
111
011
101
101
001
110
101
100
010
010
011
001
000
011
000
110
101
101
100
111
110
001
011
100
001
100
100
011
011
101
110
011
010
011
011
001
011
101
110
100
111
001
011
100
001
010
011
110
010
111
110
110
101
111
010
011
000
100
010
000
000
111
000
111
001
011
111
001
011
000
001
010
100
101
001
011
010
110
000
111
110
101
100
110
100
001
000
010
110
011
011
110
100
000
110
110
010
100
010
001
011
110
110
101
100
110
011
000
101
110
100
100
000
001
101
100
001
111
010
100
101
101
010
000
000
001
000
100
001
010
000
001
100
111
111
100
011
001
110
101
010
000
001
011
101
110
001
000
111
101
010
100
001
110
000
100
000
000
010
001
010
100
101
100
100
101
010
100
101
110
011
011
101
101
110
100
010
011
011
101
010
010
111
010
111
111
111
001
010
000
110
101
101
100
010
011
111
111
100
100
111
001
101
100
000
010
000
111
001
100
111
110
001
110
000
000
110
111
101
101
001
011
000
111
101
011
000
001
110
110
000
000
000
011
010
100
111
110
010
010
100
010
101
001
011
100
110
110
111
001
100
010
110
001
011
001
100
010
010
000
010
111
111
110
001
111
111
011
100
100
111
000
010
110
101
010
001
011
000
011
100
100
110
011
110
011
011
110
100
111
111
100
010
010
110
111
111
110
010
111
110
000
101
111
000
100
001
011
101
011
100
101
110
000
101
111
101
010
010
101
110
011
011
101
111
100
111
110
111
110
010
010
000
000
111
100
010
011
110
001
010
100
011
010
011
010
111
000
010
000
000
011
010
011
100
010
000
111
000
001
101
001
101
010
010
010
100
110
011
101
010
111
010
011
000
001
101
100
000
111
001
000
000
111
111
100
110
110
100
001
010
000
001
110
010
110
101
110
011
010
111
000
101
001
001
110
101
001
100
110
001
100
011
011
001
000
001
100
111
100
100
000
001
110
000
111
101
010
111
011
001
100
010
101
011
101
101
101
010
010
110
001
111
001
110
010
011
011
000
001
100
001
001
111
110
110
000
000
111
010
110
111
100
110
111
100
011
011
000
101
111
111
010
101
100
110
101
100
110
001
011
001
101
100
101
010
010
111
000
001
110
010
101
000
100
011
001
101
001
010
110
100
010
000
011
011
111
111
000
011
001
011
100
011
100
111
010
001
110
001
111
110
001
101
100
011
010
000
100
010
000
001
110
011
110
100
100
000
101
110
100
001
111
101
011
101
101
110
101
011
000
010
000
111
110
000
000
010
011
111
110
010
110
110
011
011
011
011
011
000
010
011
101
010
000
111
000
101
000
011
001
100
111
100
011
010
000
010
100
001
011
000
001
000
111
100
011
110
011
010
111
001
000
000
101
111
111
101
111
100
110
111
000
110
100
011
010
110
010
100
000
110
101
010
110
101
001
000
010
101
101
111
001
011
111
001
011
101
000
000
000
000
001
010
101
101
011
111
000
001
100
000
110
100
010
110
100
000
101
111
100
101
111
001
110
000
100
000
110
011
101
100
010
010
010
100
100
011
011
000
110
101
011
110
010
101
101
001
110
011
100
000
110
101
110
011
111
101
110
110
101
001
011
010
101
101
000
110
100
001
011
011
000
010
010
001
100
111
000
010
011
001
111
011
110
011
111
001
101
110
001
100
010
111
000
101
101
101
101
000
001
000
001
100
011
111
101
110
000
100
100
011
111
000
110
011
101
011
000
100
000
101
010
111
010
000
101
011
111
111
000
100
111
000
001
101
111
100
100
111
111
000
111
101
010
100
110
101
100
010
010
110
111
000
100
011
011
011
001
000
111
111
111
011
100
100
100
011
010
101
110
100
101
001
010
011
100
010
111
000
011
101
000
010
010
001
001
100
111
110
101
110
111
010
000
001
001
100
111
001
100
010
111
101
000
011
100
100
100
001
101
111
001
111
000
111
000
000
100
111
100
001
111
011
010
111
010
110
010
001
010
110
011
101
100
001
100
100
101
111
001
100
101
001
100
011
111
001
010
000
101
100
000
101
100
110
000
001
111
001
100
010
100
101
000
101
111
111
010
001
000
000
101
111
110
111
100
000
010
100
100
001
000
011
100
100
111
000
001
110
110
010
001
010
000
100
000
010
001
000
101
110
100
001
011
101
111
000
010
101
101
000
010
110
100
001
111
001
010
010
111
011
100
011
010
111
000
011
001
111
011
000
110
100
111
011
110
010
011
010
100
010
110
000
100
011
010
001
100
100
110
000
110
010
010
101
001
100
111
000
001
001
010
010
010
001
111
111
001
111
011
011
001
100
100
100
010
001
010
111
101
110
111
010
100
000
000
001
101
001
011
110
100
011
101
011
111
001
111
000
010
110
001
000
100
100
001
100
000
110
100
011
110
111
101
010
111
100
001
000
110
001
011
100
011
110
011
001
011
100
111
110
111
110
111
011
110
010
010
111
001
011
010
100
010
110
110
100
100
101
110
001
111
111
000
101
100
001
000
001
011
111
110
011
110
111
010
011
001
000
111
010
010
101
000
101
011
110
111
000
111
110
111
001
011
110
001
100
111
101
111
010
011
011
000
101
110
111
000
000
010
111
011
101
100
001
010
010
001
101
001
001
111
011
100
110
101
100
111
100
011
100
111
101
000
101
100
011
110
010
000
101
101
110
100
100
100
001
010
101
011
100
001
110
101
101
001
111
111
000
011
100
010
001
010
011
111
000
111
011
001
100
110
000
101
100
110
101
011
100
001
011
100
001
110
100
110
100
100
100
000
111
000
010
001
001
101
011
010
011
101
110
001
100
100
111
110
101
000
111
101
100
001
101
010
000
001
110
001
001
110
101
100
110
000
110
100
100
100
001
010
110
111
010
100
000
010
100
101
101
011
101
111
101
101
101
000
101
101
100
010
000
000
111
110
101
110
111
011
101
110
100
010
000
100
110
111
011
101
111
010
111
000
111
100
011
111
101
010
100
101
100
000
000
011
001
111
001
010
111
110
101
100
110
011
110
011
101
000
001
001
001
001
011
110
011
010
100
110
001
110
000
011
101
010
111
101
011
011
101
110
110
100
010
100
001
011
011
111
000
001
011
000
100
100
011
110
001
011
010
111
111
100
111
110
010
011
111
001
010
000
010
101
100
110
010
101
101
110
100
100
101
101
111
101
010
011
010
001
000
101
011
001
100
101
111
000
011
111
000
011
000
110
000
001
110
101
011
111
001
111
110
000
011
101
111
111
110
100
000
011
010
010
010
001
111
100
011
101
101
011
011
101
111
100
101
000
110
100
010
001
100
101
110
000
100
011
001
010
010
011
111
011
010
001
101
000
001
000
010
111
101
000
011
111
111
010
000
000
011
111
111
010
100
100
001
110
011
110
111
110
100
101
010
010
011
110
000
000
101
011
001
011
001
010
001
010
010
011
010
001
000
100
011
011
010
011
101
111
111
100
011
001
111
001
110
110
100
100
110
000
011
100
111
101
111
101
111
000
111
010
101
101
000
001
000
011
001
001
000
110
011
111
011
110
000
001
100
000
001
011
100
001
111
000
111
010
101
111
110
010
110
001
000
011
111
111
011
001
000
110
000
000
001
010
010
001
101
100
101
111
111
011
010
010
100
110
101
000
101
000
101
000
100
101
111
100
001
000
111
001
110
010
111
011
110
101
111
110
011
111
010
110
011
001
111
010
101
100
010
001
101
000
000
100
011
001
011
001
110
111
010
100
111
011
011
010
101
000
001
011
110
001
000
000
000
110
100
100
101
100
111
001
000
000
101
011
010
000
011
101
101
101
010
110
010
011
001
000
000
111
111
010
011
001
010
001
001
111
010
010
000
101
100
110
100
001
111
001
110
110
000
100
110
011
010
001
011
010
010
011
010
101
101
001
101
011
011
010
011
000
101
110
110
101
110
011
000
110
000
100
010
101
001
110
110
000
001
111
111
100
000
010
000
010
100
110
100
000
101
011
011
100
001
001
010
110
110
011
011
101
011
001
001
100
110
101
101
010
001
000
001
100
010
100
010
100
001
011
110
111
111
000
111
000
100
110
100
000
111
110
110
011
110
100
111
101
010
111
101
001
001
011
010
111
000
111
110
111
100
101
100
111
101
010
001
011
110
000
110
111
100
001
001
000
011
101
011
111
000
011
101
111
111
001
011
100
001
010
010
100
001
011
001
110
010
100
010
100
000
111
111
001
100
110
111
100
110
011
011
111
110
010
010
010
010
000
110
011
011
110
101
001
010
111
011
000
010
101
000
011
011
000
000
110
000
001
100
111
100
001
110
001
101
000
001
000
000
010
011
010
101
111
111
100
110
111
110
101
110
000
010
001
001
010
010
110
001
010
000
011
110
000
100
001
101
110
100
001
100
111
011
001
100
110
000
010
110
000
001
110
101
011
011
110
000
011
010
100
000
010
110
111
010
011
000
010
100
110
110
100
100
001
011
110
011
100
000
100
001
010
110
011
111
100
101
100
010
011
110
100
010
101
101
001
101
011
100
001
100
111
011
001
100
011
100
011
000
010
101
110
110
010
000
111
111
111
010
011
110
110
100
000
010
110
000
110
110
101
001
101
001
110
000
001
111
010
111
101
111
011
011
011
010
100
100
101
101
000
011
110
111
011
110
101
110
100
010
100
111
001
011
000
110
010
011
110
010
000
110
010
010
011
000
011
000
001
101
111
000
100
001
111
100
101
101
010
000
011
000
100
010
110
000
111
110
001
010
111
010
100
000
111
001
011
010
101
000
000
101
100
100
011
010
111
110
010
000
001
110
110
100
110
111
000
100
000
111
110
010
110
100
110
110
110
011
001
101
000
101
110
101
011
001
100
011
100
111
011
011
110
101
001
111
111
011
010
111
000
000
010
011
110
100
001
100
010
111
110
110
010
100
010
000
111
000
111
101
101
100
111
111
001
111
001
001
001
100
111
000
000
001
101
101
011
001
000
111
110
101
110
100
110
110
010
000
100
000
000
110
111
101
101
100
100
001
110
100
111
001
100
111
011
010
111
100
100
001
101
011
001
100
110
110
111
001
001
101
011
010
101
000
110
100
101
010
110
000
010
100
110
001
010
111
101
111
101
100
110
100
111
100
100
110
110
101
100
101
001
100
010
000
100
010
010
101
100
011
110
111
001
001
000
011
000
100
110
000
100
111
000
110
010
111
111
111
011
101
011
110
110
111
011
100
001
000
111
000
001
001
001
000
010
101
100
000
110
000
011
110
101
010
111
011
011
011
101
010
010
101
010
011
100
010
101
111
110
111
101
001
000
010
100
001
101
010
100
010
011
010
101
111
011
101
110
011
010
111
000
110
110
101
010
011
100
000
110
011
010
111
001
001
001
010
111
001
000
000
011
001
101
010
100
011
111
111
001
011
001
101
010
010
111
000
001
011
100
101
001
001
001
011
100
000
111
000
001
001
101
110
001
011
011
001
010
001
110
000
001
001
010
001
000
011
100
101
101
100
001
010
011
011
101
101
000
110
101
001
011
001
110
000
010
101
110
011
011
011
000
100
100
010
011
001
011
001
101
100
010
101
100
111
000
101
000
000
110
010
100
001
101
010
000
110
011
011
001
100
010
111
101
110
000
010
000
011
000
001
111
010
010
011
000
010
001
010
111
100
111
011
111
010
000
011
110
011
111
101
100
100
000
101
100
010
000
110
111
010
011
101
111
000
101
100
110
000
111
100
100
101
001
110
101
010
010
101
001
111
110
111
111
001
010
111
111
011
010
011
110
110
001
001
101
100
000
110
100
110
011
111
001
100
110
110
001
111
101
010
110
011
111
101
000
011
111
000
011
100
111
110
011
001
101
110
101
100
001
101
101
000
000
001
010
110
010
001
001
000
001
100
000
011
100
110
010
010
011
101
010
010
001
000
110
110
000
010
001
100
010
001
010
110
000
000
011
110
110
000
100
110
010
001
110
011
110
000
100
110
000
111
010
111
010
010
101
001
011
100
000
001
111
000
100
111
001
011
010
011
001
100
110
010
000
000
010
110
101
110
110
001
000
101
000
110
110
000
000
101
011
010
111
111
111
100
101
111
011
001
010
110
010
101
011
000
101
001
100
100
110
011
001
010
011
010
011
110
011
001
100
011
111
011
011
100
000
001
111
110
101
111
001
101
011
010
100
001
101
100
101
111
001
011
010
111
100
000
011
101
011
101
001
101
011
011
000
010
011
010
101
001
011
001
111
010
101
111
000
011
100
011
110
100
000
010
100
000
101
100
011
100
010
010
111
111
000
110
101
110
010
001
011
101
001
111
010
100
111
010
101
011
110
000
100
010
110
001
100
110
010
101
101
100
110
010
101
000
110
100
011
100
011
011
010
111
011
001
111
000
000
101
011
110
010
010
110
011
110
100
100
010
101
000
100
110
101
111
101
111
101
111
010
000
001
010
011
001
000
010
101
101
000
011
011
101
111
101
010
010
110
100
110
010
000
011
110
101
100
011
110
000
001
101
100
000
111
100
011
110
110
010
111
000
010
111
011
001
011
000
110
100
000
000
111
100
101
101
001
000
111
110
101
100
000
000
111
001
101
111
110
011
010
011
001
010
110
100
100
110
010
111
001
111
000
010
010
011
100
011
100
011
001
001
111
101
001
011
000
011
100
011
001
011
111
110
000
101
110
100
101
000
001
001
101
100
001
010
101
101
001
010
100
100
000
010
100
100
110
100
011
000
101
010
110
100
011
110
010
110
011
101
101
110
110
100
110
111
110
110
010
011
101
110
110
000
010
111
100
010
110
100
111
110
101
100
000
100
101
011
111
111
101
001
000
011
010
111
100
010
010
010
111
010
111
101
111
011
100
101
000
011
011
011
010
100
101
110
101
110
110
100
110
000
001
010
100
100
011
111
011
010
101
101
100
111
011
101
011
001
110
001
011
110
001
001
010
001
100
011
111
101
000
101
011
011
100
000
010
100
011
010
100
100
001
011
101
001
011
100
111
111
001
100
111
101
101
011
101
100
111
001
001
010
001
010
110
001
010
000
100
001
101
110
110
000
110
101
101
011
001
000
010
000
100
100
111
100
111
011
100
110
000
001
010
101
110
111
111
100
001
001
001
001
100
111
110
010
010
011
000
001
100
000
111
011
110
101
100
011
000
000
010
010
100
010
000
101
110
000
101
011
000
111
001
001
101
100
100
110
101
011
010
101
111
010
110
000
011
011
100
111
111
110
100
001
010
001
000
111
000
011
110
010
011
110
010
110
101
010
111
010
010
100
111
010
000
111
000
000
010
100
100
111
010
110
000
101
111
000
110
111
110
011
111
101
010
110
101
111
001
001
011
010
110
101
000
101
110
110
100
100
010
011
111
110
000
000
000
101
000
101
110
001
000
110
100
000
010
011
001
101
011
000
111
000
100
101
100
000
100
110
001
000
011
010
000
111
101
101
011
001
010
000
110
110
101
100
101
000
010
100
001
001
111
000
010
011
110
001
011
000
001
010
100
100
010
000
100
100
001
011
100
111
110
100
111
101
110
011
000
111
010
110
000
010
001
101
110
010
010
010
011
110
110
000
110
000
011
011
010
110
110
100
010
001
011
111
100
100
110
011
001
100
001
000
000
010
000
100
100
100
011
010
110
000
101
101
010
101
101
001
100
110
011
001
110
011
101
100
110
101
001
101
110
100
011
111
001
011
010
101
110
010
001
110
010
011
110
000
000
101
000
011
001
010
100
011
100
011
010
000
011
010
000
001
001
011
100
000
011
001
110
001
010
000
010
000
010
101
001
010
111
111
011
010
010
110
101
000
110
100
110
010
010
000
011
101
001
100
101
001
011
001
001
100
000
001
100
001
100
011
010
111
111
111
010
111
000
000
110
100
000
001
111
101
000
100
111
000
000
010
100
011
000
011
101
001
100
110
100
111
110
111
101
111
110
110
110
011
110
001
101
011
100
100
001
111
111
100
001
110
011
100
001
000
100
101
011
001
011
101
110
001
100
001
100
001
010
110
111
010
101
001
101
010
011
010
010
011
100
101
001
100
111
110
111
001
101
101
101
000
000
111
110
111
101
111
001
011
000
000
000
110
110
000
010
011
011
100
111
111
010
010
101
100
110
001
011
111
011
001
110
110
010
011
011
010
011
100
001
011
010
010
101
111
010
000
010
100
111
111
010
111
111
100
000
011
110
111
000
010
001
010
100
100
111
100
000
011
101
011
000
000
110
000
001
011
101
011
111
010
101
111
000
001
010
100
001
101
011
100
110
100
100
110
010
110
100
101
001
001
011
111
110
110
011
000
000
001
110
001
010
110
010
111
100
100
010
101
111
000
111
111
001
101
000
011
111
110
101
110
110
010
111
000
101
101
111
010
010
100
011
010
000
110
000
110
100
000
101
100
000
010
001
111
111
101
011
110
010
110
010
000
010
100
001
100
011
010
100
001
000
011
110
100
010
011
111
010
010
101
000
100
111
111
010
111
101
111
000
100
110
111
100
100
010
000
110
010
011
100
011
101
111
100
011
111
101
111
001
000
010
100
100
110
101
011
011
000
110
110
110
110
111
111
101
100
100
001
001
110
100
100
000
011
011
100
100
010
101
101
000
010
110
100
100
010
001
110
110
100
101
111
100
101
010
110
110
100
010
111
010
000
101
101
101
100
110
010
011
001
001
001
000
110
100
110
000
100
111
100
001
100
010
010
101
111
000
111
100
001
100
000
110
000
010
001
101
110
100
001
110
100
100
111
100
110
010
011
001
101
010
100
011
110
100
000
000
100
101
100
100
101
101
000
001
100
101
011
110
101
110
010
111
101
011
111
111
100
111
101
011
010
000
101
000
100
011
101
100
100
010
110
010
001
001
101
111
010
111
101
010
100
101
101
011
100
010
010
011
101
011
110
111
010
110
010
111
111
010
101
110
100
111
101
001
110
100
000
101
000
100
001
011
000
111
001
001
111
010
110
010
101
001
011
110
111
010
011
111
011
000
001
110
100
100
111
010
110
001
101
000
000
011
000
011
011
000
110
110
100
101
001
001
101
101
001
000
110
111
111
111
111
111
010
011
110
111
011
000
101
000
000
101
000
000
110
011
100
101
110
101
011
001
010
001
100
001
110
001
110
001
011
001
101
010
000
110
101
001
000
111
100
011
011
000
011
010
010
010
111
010
011
111
100
000
000
101
011
111
110
101
000
110
111
001
101
110
010
110
011
001
001
000
111
011
100
111
100
100
010
110
000
010
111
110
111
100
101
111
111
011
100
010
100
000
111
100
010
101
110
000
110
011
010
101
001
111
100
100
011
010
110
111
011
101
011
000
000
111
010
010
010
000
000
001
111
100
111
110
011
011
111
000
101
011
101
010
110
111
010
010
110
100
111
101
110
101
001
010
011
000
101
011
011
100
000
001
000
110
110
100
100
011
111
101
101
100
000
011
010
100
011
001
101
010
111
001
101
100
110
101
100
100
110
110
101
011
101
011
001
101
110
101
101
110
100
101
111
101
001
000
101
100
000
101
011
010
011
111
110
100
010
111
101
011
001
100
111
000
110
001
100
101
000
110
001
100
100
011
111
010
111
101
011
100
000
101
100
101
000
111
110
001
110
010
010
111
111
100
110
000
001
101
000
101
111
000
011
111
000
101
000
010
101
110
100
101
111
110
101
111
001
010
110
011
001
000
110
101
001
110
100
100
101
000
011
010
101
110
100
110
010
110
010
000
000
011
010
000
101
010
100
101
101
101
011
111
000
011
011
111
110
000
011
010
111
011
011
010
110
110
100
111
101
101
011
110
001
100
110
100
011
110
001
001
100
001
001
011
101
111
010
010
010
000
100
011
110
101
000
101
100
110
001
110
101
100
011
000
111
100
100
110
110
000
011
000
111
100
100
011
001
000
100
010
101
100
000
111
101
010
011
101
000
000
110
111
001
000
000
101
100
101
001
111
101
110
001
111
101
111
011
111
001
011
010
011
110
111
011
001
000
101
101
011
011
100
000
000
111
011
111
101
100
010
101
110
110
110
100
100
101
101
110
001
101
101
100
101
110
101
011
000
100
110
010
010
111
010
101
001
000
001
010
001
101
010
100
100
000
111
111
101
111
011
101
111
111
110
110
110
101
010
001
000
010
110
011
101
101
101
000
111
111
101
000
000
110
010
110
111
000
111
111
111
100
011
101
111
000
111
100
011
100
011
110
001
000
010
001
000
100
001
010
000
000
010
100
110
100
111
110
110
000
001
010
001
110
100
000
110
000
000
011
100
001
010
011
100
100
101
100
001
110
010
000
010
001
000
010
100
101
010
111
010
011
001
010
001
011
001
101
001
110
101
001
110
110
111
011
010
101
001
111
010
000
000
111
101
010
000
101
111
011
011
001
000
000
100
111
101
011
000
110
001
100
000
001
001
000
101
110
000
000
001
000
001
110
010
110
010
100
010
110
111
000
001
101
100
101
111
110
100
000
000
000
100
110
000
001
101
101
101
001
010
100
110
011
000
110
010
101
111
110
101
111
100
001
100
000
111
000
101
010
001
110
111
001
000
011
010
111
010
100
000
111
101
100
011
010
010
010
000
110
001
001
001
010
010
100
000
101
011
001
010
001
101
000
101
110
110
010
111
100
101
011
011
011
101
101
111
100
000
111
101
111
011
000
110
000
101
001
100
010
111
110
011
001
010
011
101
011
010
010
100
000
001
011
110
000
101
101
111
000
011
011
111
100
100
001
011
011
000
010
011
110
110
010
111
000
001
011
000
000
011
001
111
111
111
010
000
010
111
100
011
010
011
010
000
100
100
100
001
000
001
110
000
001
011
000
000
100
110
010
010
100
110
010
001
011
111
100
101
011
101
011
011
110
000
010
100
011
011
011
100
011
110
110
001
001
000
110
011
011
111
111
001
111
111
110
010
110
001
010
110
011
000
101
110
001
001
000
110
110
000
101
001
001
110
111
011
001
010
001
110
010
000
011
110
110
001
011
110
010
001
110
100
100
000
000
001
010
001
110
010
001
001
101
100
010
101
110
010
001
111
010
001
110
110
110
101
111
101
111
001
000
010
000
010
001
010
100
100
010
010
110
001
110
111
001
001
001
011
101
001
100
010
100
101
101
110
001
001
100
011
000
100
101
111
000
100
000
100
100
010
010
001
001
011
010
100
001
010
001
100
110
100
000
110
110
000
001
110
011
011
011
011
011
011
100
010
001
110
011
000
011
010
010
011
111
011
011
010
010
111
000
101
100
111
011
100
001
100
000
001
010
001
100
101
001
101
001
010
111
101
010
101
100
001
010
110
111
001
110
111
111
110
100
110
100
110
000
000
010
011
111
110
010
100
101
101
001
111
001
101
101
001
101
010
011
110
100
100
001
100
010
000
000
000
100
111
111
100
010
100
000
100
000
110
001
010
111
011
011
000
001
000
011
110
000
110
100
010
101
000
110
010
111
011
100
110
010
111
011
110
100
110
101
000
011
001
101
010
100
101
000
100
011
000
001
110
000
101
000
100
011
100
010
111
001
000
000
010
101
001
010
001
011
001
000
100
100
101
000
000
001
110
111
010
011
010
010
000
110
111
101
100
110
011
000
111
000
110
010
100
000
101
010
100
100
000
111
101
100
111
000
101
110
111
100
101
011
100
101
011
011
011
101
000
101
000
110
110
001
100
100
001
110
100
001
110
011
000
111
010
010
001
110
011
000
101
010
011
011
011
111
110
111
101
111
001
110
111
110
100
010
111
000
000
011
011
100
110
011
001
001
101
000
011
111
001
001
111
010
111
101
000
111
111
011
001
110
001
110
111
010
001
000
111
101
010
011
101
100
101
010
100
010
000
010
000
101
000
101
111
100
100
011
100
011
001
100
010
101
000
110
010
110
110
110
110
010
011
011
110
000
010
101
101
000
110
110
110
001
101
010
101
011
000
000
101
110
110
101
110
100
111
100
100
111
101
011
100
000
110
100
111
011
100
010
101
111
001
111
110
001
110
011
011
000
010
011
101
101
000
110
100
001
100
100
111
100
110
101
110
100
000
101
010
111
000
000
000
001
100
110
000
010
100
110
101
000
100
010
011
010
000
110
011
001
001
100
001
001
011
101
001
001
001
110
100
010
110
100
011
000
001
010
110
101
111
011
010
011
101
110
000
001
011
110
100
110
010
010
100
010
001
010
111
000
111
011
110
101
111
011
100
111
110
010
110
111
111
011
111
111
101
011
100
111
000
010
101
100
010
010
011
111
010
110
111
001
000
110
010
001
011
111
100
111
010
101
100
001
000
110
111
011
011
101
001
100
111
001
110
110
101
000
000
110
010
111
101
110
011
101
000
011
110
001
101
100
010
101
000
100
011
100
010
000
100
010
011
010
000
110
111
101
110
100
001
010
000
101
110
011
010
000
111
001
010
001
111
100
101
110
101
111
010
011
110
110
100
101
111
000
101
101
110
101
000
010
010
011
000
101
110
010
100
101
110
001
111
101
010
100
010
100
010
111
110
000
100
000
001
110
111
101
101
001
111
000
111
011
101
101
110
101
010
110
011
100
001
100
010
110
011
000
010
000
010
011
011
010
100
001
001
110
110
100
110
111
101
110
111
111
111
101
000
000
011
110
111
011
110
100
010
011
000
111
001
001
100
100
110
101
100
011
101
010
011
111
100
101
000
000
001
111
001
110
001
001
001
100
011
010
001
110
100
100
000
001
110
111
101
001
000
111
000
110
001
011
000
111
110
001
001
101
011
000
011
100
110
100
110
100
110
011
000
101
101
110
100
110
000
011
111
010
110
000
000
001
000
111
010
011
101
100
100
101
110
000
001
100
001
101
100
110
100
001
101
001
010
111
000
110
011
000
011
101
110
111
011
011
000
001
100
110
101
110
101
010
111
100
000
001
001
001
100
111
101
111
000
011
110
111
000
010
101
101
110
010
010
101
011
110
100
101
010
011
011
011
101
011
000
100
111
100
011
100
011
111
001
101
010
000
010
100
001
000
001
000
001
000
010
100
010
110
001
100
010
001
110
100
010
010
011
010
001
001
101
011
100
010
000
000
100
000
010
100
010
101
011
000
101
101
100
100
101
000
100
100
010
001
011
011
001
110
000
101
001
011
010
000
001
000
100
110
111
000
100
111
111
111
110
111
100
010
100
000
001
000
001
100
011
100
000
000
000
101
011
011
100
000
111
000
110
011
111
100
010
101
101
001
101
111
011
101
010
001
101
000
000
101
000
011
110
001
110
001
100
010
101
110
000
010
110
011
101
010
101
101
111
110
010
100
001
001
100
100
100
001
011
111
010
101
010
101
100
101
111
110
100
111
111
110
010
100
100
101
001
011
110
110
100
100
111
100
110
111
100
001
101
111
010
100
100
011
100
011
010
110
010
001
111
111
000
010
000
100
111
000
101
111
111
001
100
011
110
111
111
110
000
110
101
101
100
101
101
110
000
010
101
001
011
000
101
000
100
000
011
110
101
101
011
111
010
010
110
101
011
101
101
011
110
100
100
101
101
010
010
001
001
000
100
001
011
000
000
001
110
100
100
101
011
011
110
010
010
010
001
100
110
001
110
000
111
111
101
101
011
001
100
111
011
011
010
110
010
110
100
011
100
101
010
111
010
011
111
111
111
100
010
101
110
110
000
001
111
010
111
000
000
011
111
010
101
110
001
000
011
010
000
101
011
010
000
101
011
011
011
010
111
000
101
101
100
010
100
100
001
000
001
111
001
001
000
111
100
011
011
100
111
101
000
101
000
001
000
010
010
111
010
110
000
110
101
111
011
100
000
001
100
101
101
110
011
000
000
110
001
000
100
110
110
100
011
110
100
000
000
011
111
110
111
000
000
100
111
011
100
100
000
010
010
001
010
111
111
010
011
010
111
100
111
001
111
101
011
101
001
101
100
001
110
010
011
010
100
101
000
000
110
010
100
100
110
101
000
010
000
111
100
010
000
101
101
011
011
110
111
001
110
010
000
100
011
011
110
101
101
101
010
100
010
100
100
000
010
000
011
001
001
000
001
101
111
101
100
101
101
110
011
100
110
011
010
100
000
111
110
101
111
001
001
001
101
001
000
111
011
100
000
100
010
110
101
010
000
001
111
100
101
011
110
110
011
110
110
101
110
110
010
000
110
100
001
110
001
001
110
010
011
010
110
001
011
101
000
110
100
010
100
111
111
011
001
011
010
110
111
100
011
011
000
111
010
010
011
100
011
011
101
011
011
100
001
000
001
100
110
111
010
110
111
101
110
100
111
000
111
010
101
001
011
101
111
111
010
111
100
011
110
110
010
100
000
011
101
001
100
100
110
111
101
111
101
111
100
100
101
010
010
001
111
101
011
000
111
011
000
010
111
011
000
101
001
100
111
010
101
110
000
011
011
110
100
110
001
111
100
110
100
010
000
110
001
111
011
111
011
101
011
100
010
010
011
010
000
000
010
111
101
111
010
001
110
111
111
100
100
000
010
001
101
011
011
011
010
100
101
110
000
010
101
111
000
111
100
000
010
110
101
111
110
001
010
001
011
110
001
000
100
000
101
000
001
001
010
110
010
001
001
001
111
111
011
111
100
101
011
000
100
100
001
001
100
001
100
011
110
000
101
000
111
100
101
011
011
101
111
011
001
010
010
110
010
101
011
100
100
011
000
101
000
111
101
111
000
000
100
111
000
110
010
010
111
111
000
011
100
000
100
110
011
110
101
111
001
111
111
111
101
111
110
000
100
010
010
010
110
110
110
111
000
010
010
001
001
010
110
010
100
101
100
100
001
000
101
100
100
100
000
011
101
101
000
101
000
110
001
111
000
110
110
100
111
110
001
010
010
000
111
101
010
110
100
011
000
101
000
100
111
010
011
101
100
010
011
111
010
111
000
100
110
101
100
101
110
100
011
100
111
100
101
000
111
101
000
100
101
000
011
111
000
111
110
110
000
001
000
001
001
001
100
111
000
101
110
001
010
010
001
101
010
110
111
010
101
100
001
011
101
000
000
110
001
010
010
000
010
001
001
001
111
000
111
001
101
010
110
101
011
011
011
001
100
010
001
011
010
110
000
111
001
100
010
011
011
100
000
000
100
000
010
011
111
101
101
110
011
000
100
100
001
000
111
011
011
100
100
101
011
000
011
011
011
101
101
101
110
101
111
001
011
001
001
001
101
101
011
010
001
000
101
100
110
110
000
000
100
001
000
011
111
010
001
110
010
101
101
111
010
110
010
110
100
101
101
110
010
111
001
001
010
111
001
110
111
011
111
000
001
000
111
010
101
101
111
011
110
100
000
111
011
110
100
010
110
011
000
110
011
110
111
001
000
010
010
110
111
111
101
011
000
011
000
001
101
011
100
110
101
110
001
111
011
110
010
001
010
101
110
000
110
011
010
101
100
001
011
000
010
101
110
000
010
000
101
010
101
101
111
000
101
110
000
111
000
101
010
101
010
100
110
011
111
010
011
111
110
101
100
100
100
100
011
011
100
110
001
101
010
010
011
010
001
110
110
011
001
000
000
001
001
010
000
101
101
000
101
101
100
110
100
001
001
010
110
101
110
101
110
100
110
000
100
110
000
110
010
110
011
111
001
000
101
111
001
110
101
111
000
111
110
101
101
001
011
100
001
100
011
110
100
100
001
001
100
000
010
110
101
001
111
010
010
100
000
100
010
101
111
111
001
101
111
101
001
011
010
011
111
011
001
011
010
011
100
000
000
011
110
101
111
010
000
110
100
111
011
111
001
110
010
011
000
011
010
101
001
101
000
001
110
111
100
011
000
110
100
011
111
010
110
000
100
111
101
110
000
011
001
100
000
110
110
000
100
111
101
010
010
001
000
010
000
101
010
010
010
000
000
011
010
100
110
110
100
111
011
010
101
010
110
010
111
011
010
101
000
101
001
011
100
110
111
100
011
100
100
000
110
111
001
010
101
100
001
010
101
001
100
111
100
010
011
011
000
100
011
011
101
101
101
111
101
010
101
001
100
000
000
110
001
011
111
110
110
000
011
101
001
110
001
011
000
011
000
000
000
001
011
011
001
111
101
010
101
010
000
011
010
010
001
111
100
000
111
100
001
001
100
101
010
001
111
101
110
101
010
011
100
110
010
101
111
001
110
011
001
101
011
010
000
100
100
010
101
111
010
111
101
101
110
000
101
111
011
011
001
101
000
101
010
101
101
001
001
111
011
001
111
000
110
011
100
100
001
100
010
110
010
101
011
110
001
010
001
100
000
001
011
000
001
100
000
110
110
101
001
100
000
111
001
011
000
001
110
111
101
111
000
000
111
110
011
010
010
110
101
011
110
101
000
010
110
011
010
011
000
011
010
000
101
001
010
011
010
000
110
001
011
010
101
100
011
100
010
000
010
000
000
100
100
000
001
101
000
001
000
001
010
011
101
100
100
101
101
110
100
111
011
001
101
001
011
111
010
001
010
101
010
100
101
101
101
110
111
000
100
001
101
110
001
100
010
010
101
100
001
100
110
000
111
010
101
000
100
111
111
001
101
101
001
111
010
001
111
111
111
101
100
111
111
111
110
100
000
011
011
000
010
111
111
111
111
101
000
000
011
000
010
111
101
011
110
011
011
110
101
101
101
001
011
000
110
010
111
000
011
011
110
100
111
000
110
000
100
011
011
000
110
111
001
100
000
011
101
101
001
010
010
000
101
110
111
000
110
100
011
101
100
010
111
111
101
011
011
101
111
101
101
111
111
111
110
010
011
011
110
001
001
110
000
001
001
010
011
101
111
010
111
110
100
011
111
101
101
001
000
101
000
010
101
111
111
101
101
101
001
111
010
001
100
110
000
011
000
110
011
011
011
101
000
010
011
000
111
000
011
110
010
110
001
000
001
000
001
010
001
101
010
001
010
111
010
100
101
101
001
111
101
011
111
011
110
111
100
010
010
001
000
101
011
010
000
000
010
011
010
000
101
011
101
010
010
010
011
101
011
010
001
100
111
101
000
010
011
011
110
010
010
100
010
010
010
001
001
000
000
100
010
010
001
001
101
010
010
100
011
100
001
100
101
100
011
111
101
110
011
111
100
011
111
100
010
001
000
110
011
000
001
110
000
101
101
000
000
010
110
010
010
001
011
001
100
001
001
010
010
011
101
111
000
010
000
101
110
000
110
000
010
011
011
000
011
000
110
101
010
101
101
101
010
100
010
011
110
000
001
100
010
100
100
001
010
110
110
010
110
001
111
011
101
110
110
001
000
011
101
101
100
000
110
100
010
100
010
011
001
011
110
001
010
011
110
111
001
011
001
111
111
011
000
000
010
011
101
010
111
110
110
001
101
000
001
110
001
110
010
001
010
110
011
110
011
010
111
001
110
111
111
010
010
011
000
000
010
001
110
110
001
110
111
011
011
101
110
100
100
010
000
101
100
000
110
010
001
100
111
010
011
100
010
111
010
110
100
001
011
011
001
101
011
110
110
001
000
101
100
110
011
010
101
100
110
111
101
110
101
110
011
100
010
100
010
101
011
001
101
000
100
001
101
101
110
011
100
010
110
001
110
010
001
010
011
100
001
110
000
011
011
000
111
110
101
000
010
111
101
001
111
011
010
111
111
010
010
101
001
100
110
111
111
010
111
100
101
010
100
110
000
000
110
100
010
001
101
110
111
001
101
110
110
011
111
111
000
001
000
000
101
001
110
101
110
111
011
010
010
000
000
000
001
011
110
001
000
001
110
111
111
010
111
111
010
001
001
110
110
000
110
001
001
100
001
110
000
000
010
111
011
101
001
111
101
110
100
000
010
000
010
000
011
000
101
110
001
110
001
001
000
111
100
011
100
111
010
100
000
100
111
100
010
010
100
101
001
110
100
101
100
010
000
101
001
011
001
111
101
011
101
110
100
000
010
110
001
111
010
000
001
000
101
100
110
001
010
001
001
010
100
111
111
111
000
101
000
100
101
001
011
000
101
100
101
011
010
111
001
010
000
000
001
111
010
101
111
001
111
000
010
111
011
010
101
001
010
001
000
101
010
101
000
110
111
011
010
101
001
001
111
110
110
010
111
000
011
011
110
100
110
011
010
101
010
111
111
010
110
001
011
110
000
111
000
010
100
100
010
000
111
011
100
001
100
010
000
110
000
100
110
000
101
010
000
001
000
111
111
101
010
010
010
101
010
101
110
000
101
101
100
010
001
100
111
001
001
100
111
110
001
011
110
110
010
010
111
111
100
111
100
011
000
100
001
100
010
001
110
110
000
000
010
001
010
001
100
111
100
100
000
010
000
011
111
001
110
000
111
100
011
000
011
000
100
100
000
110
011
000
100
100
100
001
111
101
111
010
011
010
111
010
000
010
100
111
101
111
010
011
111
011
110
011
000
000
001
101
001
010
100
100
000
110
111
011
011
010
010
100
011
111
011
111
111
101
101
110
000
011
111
000
100
110
001
110
011
011
100
000
001
010
110
010
000
001
011
011
101
110
000
001
000
000
100
100
010
110
001
101
000
011
000
100
101
011
111
010
101
001
001
100
110
011
110
110
010
111
100
100
111
101
000
000
111
001
011
110
100
111
001
101
100
011
001
110
001
011
010
110
111
100
000
100
000
001
000
111
011
101
100
101
011
010
101
110
000
100
011
001
101
110
000
110
001
111
011
100
111
001
101
011
000
101
110
001
110
111
011
001
110
011
111
010
111
101
000
100
100
001
101
000
010
000
111
001
101
001
100
100
010
100
111
010
100
101
110
110
000
111
010
101
111
100
010
100
000
110
010
010
001
110
010
001
000
010
111
110
010
001
001
110
001
010
010
100
100
001
010
101
100
010
100
010
010
000
000
011
011
110
101
111
011
001
100
100
001
100
110
101
101
011
010
110
100
010
011
000
001
001
100
101
111
111
100
010
001
111
110
111
100
001
001
000
011
001
010
010
001
100
001
010
001
111
011
100
101
001
001
101
011
000
101
011
010
000
010
101
001
111
001
111
011
111
101
101
110
100
011
111
011
110
101
011
001
000
110
010
110
011
000
110
100
001
000
000
101
101
101
100
000
101
111
010
110
111
101
111
111
100
011
011
010
011
100
010
000
001
110
111
110
101
101
010
011
110
111
001
000
011
111
000
010
011
011
101
110
011
000
010
111
011
110
111
001
111
101
010
010
000
100
110
100
011
001
001
010
111
101
010
100
011
100
011
001
111
011
000
110
100
011
001
110
101
100
110
110
101
110
111
010
011
110
011
101
010
010
000
010
011
110
110
101
110
000
000
100
101
101
100
111
000
000
011
001
001
011
110
011
001
110
101
000
111
011
111
011
010
010
110
101
101
111
100
111
111
111
011
010
101
010
010
011
111
110
011
001
000
010
101
010
101
101
110
100
001
111
000
101
011
000
011
010
101
000
101
101
100
101
010
010
101
010
010
100
110
010
010
100
101
010
101
100
101
111
100
110
010
111
111
001
000
001
001
111
001
100
011
010
100
010
101
000
101
000
011
100
100
110
011
100
111
001
101
010
100
110
101
100
111
101
101
100
111
001
010
111
001
100
011
110
010
110
111
101
001
001
100
110
000
001
010
101
010
001
110
001
111
000
111
000
001
001
100
010
011
001
010
101
011
011
100
101
111
100
011
000
110
110
100
001
110
110
111
010
010
010
000
101
010
100
010
001
000
010
111
101
001
010
011
101
111
000
001
101
111
100
001
000
000
001
011
110
010
010
111
101
001
110
100
100
001
001
011
010
111
101
111
101
110
000
000
111
000
000
110
100
000
001
000
110
001
111
110
101
001
111
101
011
010
001
101
111
111
101
000
010
111
011
001
111
011
010
110
110
011
000
010
101
011
111
110
001
010
011
010
100
001
010
011
101
001
111
011
001
110
100
111
100
010
111
101
111
001
101
101
110
111
101
100
101
000
111
110
101
111
110
011
110
111
001
011
100
001
111
001
110
100
110
011
101
110
001
000
110
001
111
100
101
001
110
100
010
011
100
111
010
110
101
110
011
000
010
001
001
010
110
000
011
011
001
000
001
000
100
100
100
101
000
110
111
110
001
011
110
010
001
101
001
100
011
100
111
000
000
011
011
110
001
110
000
010
110
111
100
001
110
101
010
101
101
000
010
111
100
101
111
111
011
111
000
100
001
101
011
001
101
001
010
101
010
100
011
001
110
100
000
010
111
111
011
100
100
001
010
101
111
111
001
111
101
110
100
111
101
001
111
101
110
010
111
011
101
001
110
110
110
000
001
011
101
110
001
001
001
011
000
111
010
000
101
100
100
011
101
000
110
010
111
010
001
001
110
011
011
100
011
110
111
100
100
000
110
010
011
000
111
111
000
011
100
000
010
101
111
011
000
010
001
101
101
000
110
001
110
100
110
110
001
111
011
011
101
111
010
001
010
000
010
110
010
001
011
011
000
010
001
000
100
110
010
011
110
010
001
010
010
010
001
010
010
101
111
011
010
101
000
111
010
100
111
010
100
001
000
010
101
101
011
011
000
111
000
100
111
001
111
110
110
101
100
110
111
011
101
101
101
110
100
111
000
110
011
110
100
010
001
100
100
101
101
001
011
000
011
001
000
011
001
010
111
110
011
111
100
111
011
001
011
110
011
111
001
110
101
000
101
010
001
101
111
010
100
110
000
111
101
010
100
010
111
000
101
001
111
011
000
100
010
000
010
011
001
101
011
010
101
101
001
010
100
000
110
101
110
010
110
101
101
111
001
000
111
000
101
100
011
001
100
101
010
001
110
011
001
100
000
011
100
010
010
000
000
000
100
101
010
100
000
011
001
111
110
100
001
001
000
110
110
110
101
111
111
001
111
000
011
011
000
000
000
010
011
111
011
110
100
000
011
010
011
111
100
110
111
110
010
001
010
000
110
000
010
100
101
111
010
101
100
110
000
100
110
101
001
010
101
110
011
000
000
111
100
000
101
001
001
000
101
100
101
000
011
110
100
010
001
011
011
110
111
010
011
010
111
001
111
110
001
011
010
100
101
110
010
111
000
011
111
100
110
000
001
011
111
110
010
100
011
101
011
111
001
010
011
000
001
111
001
111
100
010
111
111
010
011
010
111
111
110
011
110
101
001
110
010
001
101
011
101
100
001
000
111
011
100
011
001
111
101
000
101
110
111
011
011
010
101
001
000
100
111
101
100
001
010
011
100
011
100
100
101
000
100
010
111
001
000
100
000
010
111
001
101
001
001
100
010
000
001
100
101
001
000
110
110
011
100
101
111
100
101
110
100
111
010
000
110
101
010
111
000
111
000
001
111
010
011
000
011
101
100
010
000
001
011
100
111
010
110
100
001
100
000
000
000
100
010
101
111
100
000
111
001
101
010
111
100
000
010
010
110
010
001
100
001
101
100
010
111
001
111
000
011
001
010
110
010
101
011
110
011
011
101
110
010
000
001
110
000
010
010
000
110
110
000
101
001
010
000
011
010
011
011
111
010
111
010
100
111
011
010
000
000
011
010
010
110
011
100
010
100
111
000
101
010
100
111
111
000
011
111
100
100
110
110
011
001
101
111
110
110
100
011
100
011
010
001
010
111
010
010
100
000
100
100
101
001
000
000
101
000
010
001
010
111
001
100
101
010
111
001
001
001
101
101
100
011
001
101
000
101
101
000
111
001
011
001
111
101
010
111
111
001
001
010
110
110
001
001
111
100
001
001
100
011
001
011
010
100
101
110
101
100
000
100
101
010
101
111
000
001
010
110
010
100
101
010
011
011
011
000
011
110
111
011
101
110
011
100
001
000
101
100
101
101
110
000
111
011
001
100
111
011
010
100
111
001
010
101
001
100
001
010
010
001
010
010
100
010
000
000
011
010
010
011
011
100
111
000
000
110
111
011
000
010
110
111
101
011
010
011
010
010
011
111
100
101
000
000
110
110
001
110
101
011
110
010
101
101
111
101
001
001
001
011
010
100
001
011
000
000
110
100
110
001
010
110
101
111
010
110
101
110
000
011
011
100
100
100
011
100
101
101
100
100
101
000
100
101
010
010
010
101
000
110
100
111
111
101
110
010
001
011
010
011
011
101
100
010
010
110
100
100
110
101
001
111
011
100
000
011
100
100
101
111
000
101
100
011
110
111
010
100
000
111
010
100
111
001
001
111
010
111
001
011
100
010
111
000
111
010
111
100
000
100
010
011
001
111
000
000
001
000
001
001
000
010
100
110
110
000
101
111
010
100
011
111
111
000
111
010
101
111
110
101
100
111
001
001
100
010
101
111
111
111
101
111
010
011
100
011
010
110
101
001
010
011
100
001
010
000
011
111
001
111
111
101
100
100
001
001
011
110
000
110
101
100
011
110
010
001
100
101
110
011
101
101
110
010
011
110
111
100
100
100
011
101
110
100
111
011
010
111
010
110
101
100
110
111
100
000
011
100
110
101
110
000
011
111
110
101
101
101
010
111
010
001
101
110
101
001
011
011
000
110
111
101
110
111
100
000
011
111
011
100
000
010
100
111
011
001
101
001
100
111
011
111
101
010
000
100
001
101
110
100
100
111
010
011
110
000
110
011
100
011
100
000
101
111
101
001
101
000
000
100
100
100
111
110
000
111
100
010
100
100
001
001
101
101
110
101
011
110
001
111
011
001
110
100
110
000
100
100
111
101
011
011
001
110
011
000
011
110
011
011
000
110
011
111
110
101
010
001
011
001
010
001
111
011
001
110
101
010
001
111
001
100
011
110
111
010
101
111
110
110
110
011
111
010
110
100
001
000
010
101
010
100
100
011
011
010
110
101
100
011
000
110
111
101
111
101
011
011
011
111
011
010
001
010
010
000
111
011
111
001
100
011
111
101
111
000
010
001
111
100
110
110
010
010
101
011
001
110
000
000
111
101
100
010
011
001
100
101
101
101
111
110
010
110
111
101
100
001
111
100
000
101
010
111
110
000
100
000
111
000
111
000
010
101
101
110
011
011
100
111
100
001
001
101
001
110
110
100
011
001
111
100
011
011
101
011
110
101
010
011
101
011
001
111
010
111
100
001
110
110
110
101
000
110
001
101
101
000
110
011
001
111
110
111
110
100
111
111
110
010
000
011
100
100
111
100
101
000
101
100
011
110
011
100
001
100
001
010
111
110
010
011
000
011
101
100
010
100
111
010
110
011
110
101
000
011
000
010
100
100
101
111
101
100
001
001
100
111
101
100
101
101
010
100
110
000
000
000
100
011
110
010
101
000
000
001
001
100
111
010
011
110
110
000
100
110
100
010
101
001
001
000
110
011
101
000
100
110
001
011
011
111
011
000
011
100
111
110
111
111
010
011
000
001
001
001
001
001
100
000
101
111
111
110
001
110
000
111
010
101
110
100
111
001
110
110
000
011
101
111
011
000
101
000
101
110
000
101
111
101
010
101
010
101
010
101
010
010
101
100
110
001
011
101
010
000
011
101
011
110
101
011
000
111
111
001
001
110
111
101
100
110
000
001
110
100
010
011
111
101
100
010
010
001
001
101
100
100
110
100
100
010
101
011
001
101
000
011
001
010
101
100
010
000
011
101
000
000
100
111
101
100
111
011
111
110
101
100
110
100
000
001
111
001
111
000
101
110
000
111
111
111
011
011
101
011
100
000
011
001
011
010
000
101
010
110
110
100
111
110
101
001
011
011
011
010
011
011
101
110
001
010
100
101
101
000
010
010
010
101
011
101
010
000
111
110
110
001
010
111
100
010
110
000
000
010
010
010
110
010
010
111
010
011
110
001
011
001
101
110
001
111
111
110
011
011
110
010
110
101
011
011
010
111
000
101
010
011
001
100
101
100
011
110
100
100
100
111
111
010
010
011
111
010
100
011
110
010
110
100
010
010
000
100
001
010
000
110
000
100
011
001
101
101
111
110
101
111
111
101
110
000
100
101
000
100
101
000
001
110
101
000
000
110
101
101
110
011
011
000
010
000
000
111
010
011
110
011
110
011
110
011
110
110
000
010
100
100
011
001
010
010
111
100
010
100
101
111
101
001
001
011
100
000
101
100
101
011
001
001
000
011
100
110
001
000
101
010
010
001
001
010
111
010
010
011
000
010
011
000
010
100
000
101
110
111
100
011
010
011
100
001
101
010
110
010
101
110
110
001
001
111
110
101
100
011
111
110
001
100
110
010
011
111
000
110
101
101
111
011
101
011
010
010
101
101
110
101
001
010
111
011
101
111
100
010
100
110
110
110
110
010
100
101
011
001
010
001
100
110
111
110
100
000
101
111
101
101
111
110
010
101
100
110
000
110
100
011
100
000
101
110
100
100
010
000
100
001
110
101
010
011
111
011
101
001
001
011
001
111
011
110
010
011
010
111
000
010
000
011
011
001
001
100
001
110
110
100
111
001
111
111
011
010
110
101
110
110
100
101
111
110
100
000
100
111
010
101
110
100
110
101
100
101
101
101
111
001
111
110
000
000
011
001
111
101
101
100
101
010
111
100
101
001
101
111
101
110
010
101
100
000
001
000
011
000
110
011
100
010
110
101
110
001
011
110
100
111
010
001
000
100
101
111
001
100
010
110
101
010
110
100
001
111
001
001
110
110
010
100
110
000
110
101
110
100
111
001
011
101
000
010
000
001
110
010
001
101
101
010
101
001
000
010
100
001
110
100
111
100
110
101
101
101
000
001
011
101
000
000
000
110
100
011
100
110
100
111
001
101
101
000
001
001
010
010
100
110
101
010
110
101
111
111
010
010
010
001
101
100
111
000
100
000
000
000
100
000
101
111
100
001
101
010
001
101
100
001
000
010
011
000
100
001
111
011
000
010
001
100
011
100
111
111
001
000
000
110
001
101
001
011
000
001
111
101
101
100
011
110
010
010
101
011
001
110
101
000
001
000
011
011
010
111
010
110
010
110
001
010
011
110
000
001
101
100
100
110
000
111
011
100
010
011
101
001
011
100
010
011
001
100
100
000
011
011
110
000
011
110
100
010
111
011
010
111
101
100
101
011
001
011
100
101
001
000
010
011
110
011
001
111
111
100
001
100
011
111
111
100
100
010
100
001
010
100
011
010
100
001
100
001
000
010
101
101
010
001
001
011
000
101
000
100
000
011
101
010
100
100
101
011
110
011
111
111
011
101
111
001
011
011
110
100
111
100
100
111
100
011
111
010
100
100
101
100
011
010
111
001
100
101
101
111
101
111
000
101
101
110
111
010
001
011
000
000
100
011
100
001
110
111
001
101
111
110
001
110
100
011
100
101
110
101
011
110
101
100
000
100
010
111
010
111
000
111
001
010
101
111
000
111
100
000
111
111
111
100
001
010
000
100
011
001
011
110
101
111
101
000
001
000
000
101
011
101
100
110
010
100
001
001
010
010
101
110
111
011
001
000
110
000
000
011
011
000
001
001
100
111
101
110
100
110
100
100
010
101
011
001
010
001
100
101
001
100
110
111
111
001
101
100
110
000
001
100
011
001
000
010
001
100
111
101
101
101
011
101
011
010
001
000
101
101
111
000
111
010
110
010
101
100
010
010
000
011
100
001
000
010
001
001
001
000
111
001
000
000
110
011
110
100
011
101
100
001
100
010
011
001
001
011
000
000
101
011
111
111
101
010
111
010
101
001
001
000
010
000
011
110
011
010
110
011
010
111
111
100
100
010
011
111
101
100
000
110
111
110
000
111
101
101
000
110
111
111
011
011
110
011
111
101
100
111
111
011
001
100
100
011
111
011
000
100
011
011
001
110
011
000
010
000
100
111
000
010
110
011
100
000
000
011
011
010
101
110
111
110
110
100
111
010
011
110
101
100
000
001
001
111
011
010
101
101
111
101
111
011
000
010
011
011
000
111
101
000
101
011
101
101
101
010
100
111
010
111
000
001
110
111
011
111
001
111
001
001
010
100
001
001
110
000
000
011
010
100
001
111
100
011
110
011
010
110
001
010
100
011
000
100
111
001
111
110
010
101
100
100
011
001
101
001
101
010
111
000
010
001
111
101
011
111
010
101
010
111
000
100
001
001
110
011
010
001
101
111
100
001
000
101
000
111
111
010
111
000
100
110
100
001
101
000
011
111
011
000
100
110
010
111
000
111
000
111
011
110
011
000
110
110
001
001
000
111
001
011
011
110
011
110
001
101
101
010
100
111
110
011
011
110
011
101
001
000
011
011
011
101
001
010
011
111
010
111
000
110
010
101
010
110
111
000
101
001
111
110
000
001
010
110
101
111
110
001
101
111
101
010
001
010
001
001
111
001
111
100
101
000
001
001
101
010
000
001
011
100
100
010
011
010
110
111
100
111
101
110
001
101
001
001
001
000
011
011
011
101
000
000
011
110
100
011
100
110
001
010
000
010
111
111
101
100
101
101
000
110
011
010
001
010
111
110
001
101
011
001
101
100
000
110
010
111
001
010
010
010
001
001
111
100
011
011
101
111
101
111
010
000
000
011
010
110
101
000
000
010
011
011
111
011
000
110
110
100
010
000
111
001
101
000
011
011
101
011
001
100
011
111
100
101
010
010
110
010
110
000
111
110
110
011
000
000
000
111
111
010
110
011
011
011
000
110
000
110
011
001
101
110
000
111
101
010
010
101
001
011
010
110
011
011
100
000
000
101
101
001
101
101
110
111
110
100
000
111
110
100
000
111
011
010
110
000
100
001
110
000
011
101
000
000
010
000
001
100
011
101
000
010
110
111
110
001
110
011
011
110
011
001
000
111
111
010
001
010
011
111
001
010
010
000
011
100
111
001
010
110
011
001
101
000
000
111
000
011
011
000
001
000
011
101
100
001
110
000
101
101
010
011
001
101
010
001
111
010
101
100
111
011
100
000
111
100
101
101
111
101
000
010
010
110
101
010
011
001
000
111
111
100
001
111
010
000
000
111
111
000
100
101
110
011
101
010
010
000
000
001
101
111
010
011
001
001
000
110
011
010
110
011
110
100
011
100
111
110
101
101
101
110
100
000
101
111
010
110
001
011
101
000
000
000
111
000
100
111
011
110
110
001
101
001
011
100
010
010
011
011
111
010
111
010
110
110
000
111
100
000
001
001
101
000
111
110
010
000
100
001
101
100
010
001
010
100
100
100
000
100
001
110
101
100
111
101
100
011
010
100
111
011
011
111
000
100
100
110
101
100
001
011
010
111
101
010
110
110
100
001
111
100
111
001
110
001
101
000
100
101
011
001
001
001
001
110
110
110
110
010
001
101
000
011
011
011
110
110
000
010
011
110
110
100
110
010
101
111
010
110
110
100
100
100
100
011
001
011
000
110
000
001
100
010
101
011
001
010
100
100
000
101
101
010
110
010
011
100
111
111
101
110
101
011
010
100
010
100
010
010
011
110
111
101
000
001
100
100
011
010
111
010
101
101
111
101
001
011
111
110
000
000
101
100
110
001
111
100
000
011
010
100
110
010
101
000
100
001
000
101
011
111
110
111
100
101
100
010
101
101
111
001
110
110
101
110
011
010
011
110
000
100
001
100
001
101
100
000
100
011
001
000
000
001
010
101
100
010
011
110
110
100
001
011
001
000
101
000
110
110
000
100
111
100
111
010
110
111
101
101
110
101
111
011
100
010
111
011
001
000
101
010
001
110
111
111
110
010
011
000
000
110
110
110
101
110
100
011
111
111
001
000
000
100
111
110
111
101
000
011
100
000
010
001
011
110
001
010
111
100
100
110
000
001
110
101
101
110
111
010
110
011
001
011
011
010
001
101
010
010
101
000
110
101
000
001
000
101
000
110
010
011
011
011
111
011
100
011
101
010
111
011
010
000
100
101
001
101
001
111
000
100
100
110
011
100
100
100
100
000
010
100
010
001
101
101
101
111
111
111
001
011
001
111
000
100
101
001
100
110
110
010
011
010
011
111
101
101
100
100
110
111
011
000
100
110
011
011
011
000
100
010
110
111
000
011
110
110
110
111
110
101
011
110
100
101
010
010
100
101
111
000
010
011
111
100
010
000
101
101
101
110
111
010
100
100
010
100
111
110
100
000
011
000
100
110
010
100
001
110
011
110
001
111
010
011
110
100
011
010
000
000
010
110
001
111
000
011
010
001
100
101
001
100
100
010
000
011
000
010
010
101
100
001
001
011
001
001
011
110
001
110
000
100
111
111
100
100
101
101
100
110
001
110
000
100
111
011
000
101
000
111
111
011
001
100
010
000
010
001
010
000
100
011
101
111
101
101
011
101
010
111
101
111
100
010
011
111
010
011
011
111
000
110
000
000
010
001
000
100
011
010
101
100
100
110
010
101
010
110
001
001
010
000
010
010
100
010
001
000
001
001
011
000
111
101
111
001
110
101
110
010
101
111
100
100
110
100
111
000
111
001
011
110
100
011
011
001
101
111
011
111
110
101
110
100
100
000
010
011
000
001
111
110
000
111
011
010
010
001
111
110
001
001
101
010
001
111
110
110
011
010
010
011
101
000
001
100
000
010
110
000
011
101
011
101
001
101
110
011
110
000
010
011
001
011
100
011
110
010
100
111
100
000
001
101
110
101
111
000
011
011
001
011
100
010
100
000
000
000
111
111
111
101
101
101
001
101
000
000
100
010
000
100
011
001
001
101
110
001
100
010
000
100
010
110
001
001
101
111
000
110
000
011
010
101
110
010
101
010
100
101
010
000
011
100
010
011
001
111
110
000
000
000
001
100
000
111
011
100
000
001
101
000
001
010
111
110
011
111
001
011
100
101
101
111
110
101
000
010
011
001
100
111
110
001
000
110
100
001
000
011
111
000
011
011
000
000
000
100
010
010
011
101
011
110
001
100
100
001
010
000
001
101
001
011
001
100
111
101
011
110
111
010
010
011
101
001
101
000
010
010
111
000
000
100
011
000
000
000
001
110
110
111
101
111
111
011
110
000
100
011
011
100
010
110
101
011
000
111
100
101
101
011
010
110
110
011
000
100
010
101
100
001
010
001
010
000
010
101
101
111
110
010
010
011
110
001
011
110
110
110
011
100
110
100
111
010
011
100
110
000
101
001
011
101
111
100
101
010
110
001
000
111
111
110
100
000
010
011
110
010
001
101
100
000
000
100
001
001
001
000
001
001
111
011
000
111
100
011
011
110
100
101
111
100
011
011
010
001
011
011
000
111
101
000
100
100
011
101
001
111
001
000
001
000
000
010
101
100
101
100
000
110
100
000
111
100
111
000
001
101
011
110
111
101
100
000
010
011
011
010
010
010
111
000
000
000
110
101
000
111
111
000
000
111
010
000
101
101
111
101
111
000
001
101
100
001
001
011
000
100
100
111
100
111
011
011
110
101
110
111
110
110
101
100
000
000
000
000
010
101
011
110
111
101
010
010
001
011
100
011
001
001
101
100
110
011
110
110
000
111
111
101
000
110
011
001
010
100
101
000
011
010
111
100
101
000
010
100
100
101
111
111
011
011
011
011
110
110
110
010
101
011
000
010
010
000
101
111
110
110
101
010
011
011
101
000
111
100
110
011
001
011
001
101
110
101
000
101
010
011
001
100
001
011
010
100
010
000
110
110
110
000
111
110
010
011
111
100
000
010
001
000
010
100
110
010
100
100
100
001
111
110
101
000
101
101
010
100
000
001
000
000
010
100
110
111
000
000
000
101
010
110
001
011
110
000
110
001
111
100
000
111
010
001
000
101
001
010
101
110
001
110
000
000
101
010
100
000
111
101
000
010
100
010
000
100
011
011
100
110
111
101
111
111
010
110
011
101
011
100
011
010
100
010
001
011
101
011
101
101
001
101
110
101
111
111
101
110
001
101
011
001
011
110
101
010
110
000
001
010
011
110
001
011
011
100
011
100
111
110
101
101
100
001
010
011
110
011
110
111
111
011
011
110
011
011
010
000
001
110
110
001
011
010
110
001
101
110
001
101
111
011
010
110
000
110
100
011
100
011
100
001
000
101
001
101
110
010
010
010
110
000
101
010
000
101
100
000
101
111
111
100
001
110
000
101
110
011
111
111
000
101
010
010
011
111
111
110
111
011
100
001
110
100
000
011
000
111
011
000
101
110
100
010
011
011
101
010
111
001
110
011
101
011
001
000
110
101
110
110
011
110
010
011
100
110
111
010
111
000
010
111
011
101
010
110
111
110
001
100
100
010
010
000
100
110
011
011
001
101
001
100
110
000
010
001
000
101
110
111
111
110
011
101
100
111
100
010
101
100
101
010
011
010
110
000
000
010
110
010
101
111
010
111
001
110
100
110
010
000
101
100
100
010
111
100
000
011
000
011
110
100
001
100
010
011
000
001
100
000
110
011
110
011
110
100
101
111
100
001
101
001
010
010
000
100
000
000
011
111
000
001
111
000
011
011
000
101
110
001
000
100
101
101
101
000
110
000
001
110
001
111
000
110
110
010
110
010
101
011
001
101
101
001
111
100
011
001
111
011
010
001
110
001
011
000
111
101
010
110
110
100
001
010
111
001
110
011
111
110
001
100
001
110
000
111
110
010
111
101
101
010
100
010
111
010
100
111
001
011
001
011
111
010
100
100
011
010
101
101
100
000
010
000
101
111
010
111
000
010
100
111
011
101
111
011
100
100
010
001
010
001
100
001
110
011
001
001
110
011
101
111
011
110
000
001
001
101
110
111
101
000
000
101
111
010
111
010
111
000
011
111
110
101
100
000
101
010
101
111
000
101
100
111
111
011
010
001
000
101
010
010
001
001
111
011
101
111
110
011
100
100
001
101
111
100
001
111
111
100
100
111
101
111
000
000
111
000
001
110
110
001
111
011
000
100
110
110
101
000
010
000
001
110
001
000
001
011
110
100
110
011
001
000
110
100
001
111
010
110
000
101
010
010
110
011
001
010
100
100
111
110
100
000
011
110
101
011
101
111
000
010
111
011
010
101
101
100
000
001
001
110
100
111
011
001
111
000
001
101
100
101
000
100
001
000
110
000
110
000
110
010
101
001
101
110
000
110
110
111
001
000
111
010
100
011
101
000
001
111
100
000
010
001
101
001
100
100
010
000
100
010
100
110
111
011
110
000
011
011
001
111
100
000
100
101
101
110
110
110
000
111
000
011
101
100
010
111
100
101
000
011
101
101
111
110
100
101
001
001
100
100
111
011
010
110
010
001
110
010
010
001
111
101
111
010
101
110
011
011
001
101
100
010
100
101
101
111
100
110
010
011
011
100
100
010
011
101
011
101
101
111
011
101
001
110
010
011
100
110
011
101
110
100
000
101
101
111
100
001
111
100
100
100
101
001
011
001
010
101
011
100
110
100
011
110
011
101
010
010
010
101
000
011
110
011
001
011
010
011
111
110
001
010
000
111
000
000
101
011
100
110
001
011
011
010
110
111
001
011
100
110
010
110
011
001
101
011
001
100
011
000
011
001
101
000
111
110
101
101
001
011
101
000
111
000
100
001
011
010
110
111
000
100
100
001
110
111
101
101
001
011
100
100
111
110
000
000
101
001
011
101
110
001
101
001
001
100
100
110
110
100
011
011
100
000
111
011
110
011
110
111
111
111
111
100
110
011
110
110
011
001
101
001
000
011
110
001
011
001
100
000
010
000
111
101
011
000
101
000
101
000
011
111
110
010
001
110
010
001
111
001
110
110
100
101
100
111
110
100
110
111
111
001
001
110
001
101
110
110
111
010
000
111
000
100
101
011
111
010
111
000
111
100
111
100
011
110
110
111
011
100
110
111
100
111
100
101
110
110
010
100
100
011
110
000
000
000
100
100
111
110
101
100
011
101
101
111
110
000
101
000
101
000
010
100
110
111
110
010
000
001
101
011
100
100
010
010
111
101
100
011
010
101
000
011
110
111
011
100
101
001
010
110
000
010
100
010
101
110
010
001
101
100
011
101
100
101
010
010
100
110
000
100
011
101
000
100
100
010
111
100
000
010
001
010
101
011
001
101
010
001
001
000
010
010
011
000
111
000
100
011
111
000
010
000
111
001
100
111
000
010
100
001
100
110
011
110
101
110
011
010
011
000
111
111
000
110
000
101
010
100
111
110
010
010
011
010
101
101
001
010
010
011
000
111
110
011
110
001
101
000
100
100
001
111
100
010
111
010
101
100
000
000
111
100
110
010
000
110
001
111
010
010
111
101
100
011
110
001
110
000
101
100
100
111
011
000
001
111
100
111
111
011
100
111
100
001
111
000
010
011
010
101
010
111
010
000
110
101
101
010
111
111
010
001
000
110
010
000
010
011
011
111
000
110
100
111
110
001
110
100
010
010
000
100
001
111
101
100
100
000
010
110
011
110
100
010
010
011
111
110
001
101
110
011
001
111
110
101
000
001
111
001
110
001
010
111
111
000
011
101
000
110
001
111
011
011
001
111
100
101
101
000
011
010
000
000
000
100
101
000
000
000
111
110
110
101
001
101
011
011
111
101
001
110
000
101
011
111
000
000
000
000
111
100
101
011
100
011
001
010
001
001
101
011
000
010
011
001
111
010
110
101
100
110
001
011
000
111
001
001
000
110
110
101
000
011
000
110
010
111
010
100
111
111
000
110
011
011
111
101
011
110
101
100
001
100
010
000
001
010
010
011
100
100
011
100
101
000
011
111
010
101
011
001
100
011
011
001
011
001
001
111
101
111
011
101
001
110
111
111
001
111
010
110
100
100
101
101
111
110
010
011
000
010
110
011
110
011
010
111
011
000
101
110
110
101
001
100
011
101
010
111
101
010
110
010
101
001
001
111
110
111
100
101
100
100
000
111
111
110
111
001
111
110
111
011
011
101
101
100
011
011
000
000
111
010
000
101
010
010
001
001
110
000
101
111
000
011
010
000
101
010
100
111
010
100
101
000
000
001
000
001
110
010
100
101
010
000
101
011
100
101
011
101
010
011
001
001
111
110
001
110
111
100
010
000
111
000
000
001
010
010
010
011
001
110
001
111
010
100
000
011
100
011
100
111
001
100
101
000
011
010
110
100
010
101
110
100
101
111
011
101
001
100
000
001
000
011
101
110
100
100
110
101
011
100
011
111
001
010
110
111
011
100
010
011
101
100
111
010
000
010
011
000
001
111
101
000
000
101
000
100
101
000
001
110
100
000
110
011
101
111
101
011
110
110
010
111
010
010
000
101
100
000
110
101
011
101
010
100
000
110
100
011
001
001
101
000
010
011
010
000
010
111
011
110
000
000
000
011
110
110
101
000
110
000
010
001
000
010
001
010
110
011
111
101
111
101
111
011
010
111
001
110
001
011
010
110
111
101
101
100
011
001
011
111
111
011
111
011
011
100
100
111
010
100
111
001
000
110
010
010
001
010
000
011
001
001
010
001
110
010
000
111
100
111
001
111
101
011
001
001
000
101
000
001
010
100
100
001
000
010
110
110
111
110
000
011
000
001
000
110
011
011
100
101
000
110
001
111
110
101
000
111
101
101
100
101
001
110
001
110
001
101
110
111
101
101
000
101
100
000
101
101
011
001
000
010
101
111
101
101
011
000
101
111
001
011
101
101
100
111
000
100
001
001
010
110
101
110
011
110
110
010
000
101
111
010
010
001
111
100
110
001
110
111
011
001
110
111
000
011
001
010
000
000
000
010
010
011
001
101
010
000
010
110
110
111
100
000
101
011
001
110
010
010
011
100
010
110
011
001
011
001
000
110
010
110
010
000
101
110
101
010
011
011
101
000
001
001
111
000
100
011
101
110
100
111
000
110
110
000
110
010
011
000
010
010
001
101
010
110
110
000
011
100
001
001
010
111
100
010
100
000
111
011
101
110
010
111
100
100
101
011
101
011
001
101
001
101
110
100
111
011
011
111
000
001
111
111
111
101
111
011
100
110
111
000
001
101
111
010
111
111
111
101
001
110
001
110
001
001
011
000
010
011
111
100
000
110
000
101
101
010
111
101
000
101
101
111
000
111
011
101
001
111
100
001
001
101
001
001
110
101
101
000
111
110
100
101
010
101
110
001
000
001
110
101
111
111
100
101
100
100
100
010
010
001
110
001
100
010
110
101
010
100
011
110
111
101
110
111
100
111
011
001
001
100
101
010
000
110
010
111
110
011
100
010
001
110
001
100
001
110
011
001
100
001
000
110
010
001
010
110
100
101
110
011
010
010
101
101
101
010
011
101
000
100
100
111
110
011
110
011
001
111
100
000
001
011
001
010
010
011
011
110
011
001
100
010
100
110
010
010
110
100
011
011
011
110
011
001
100
010
101
011
011
000
111
110
101
110
100
101
010
110
011
110
011
111
000
001
101
010
111
010
011
111
001
011
101
010
100
000
001
010
010
100
010
000
000
100
011
101
110
010
011
011
101
010
110
001
001
001
101
101
101
010
001
110
010
001
111
011
111
111
101
011
000
010
001
010
101
000
011
110
111
110
001
011
001
010
010
111
010
011
000
011
001
011
111
110
101
000
101
010
111
000
100
110
111
100
100
010
010
010
111
100
101
011
010
000
001
001
100
001
100
000
000
111
100
101
011
000
000
111
101
110
100
111
100
111
011
011
110
100
000
001
000
110
011
000
000
100
011
111
011
101
110
010
100
101
101
101
111
100
111
011
000
010
100
101
011
101
100
111
010
001
101
110
011
011
111
000
101
110
101
010
111
100
001
110
111
110
011
100
110
001
101
001
100
001
010
001
110
010
110
010
101
000
010
100
000
011
110
010
011
010
010
011
011
100
110
110
111
101
111
101
000
101
010
011
110
001
100
111
011
111
111
010
111
001
101
011
101
010
111
001
010
100
010
000
101
000
100
001
001
111
100
000
001
111
110
000
010
000
010
101
100
100
010
101
000
101
101
100
101
110
101
010
101
101
001
000
100
110
101
011
011
100
100
001
010
010
111
010
010
001
011
001
010
010
000
000
001
010
010
001
000
011
100
100
110
011
010
010
000
001
010
100
101
110
011
000
111
110
101
101
001
000
111
110
110
010
111
101
010
100
001
001
011
010
000
001
100
101
000
100
001
101
100
010
010
110
011
011
011
000
101
100
110
011
011
101
101
100
100
001
101
011
011
100
001
000
000
011
010
110
100
000
111
110
100
010
100
111
111
100
010
010
010
100
001
100
100
011
111
001
111
000
111
110
000
110
000
010
101
010
000
000
001
001
000
000
100
110
101
010
000
010
000
011
111
110
001
101
010
111
101
101
001
001
001
100
111
000
101
000
110
010
111
111
000
010
111
100
100
010
001
000
010
111
011
011
000
010
000
100
000
001
101
110
001
001
101
000
101
111
011
010
110
011
111
100
111
111
101
001
011
111
001
111
010
001
111
001
010
111
110
000
001
000
101
100
100
010
010
011
100
001
010
111
111
100
001
110
010
000
000
100
111
101
011
001
010
111
001
001
110
111
010
000
110
100
111
010
000
011
110
111
110
011
100
101
101
011
011
011
011
101
111
101
100
101
110
110
001
100
000
111
101
101
011
100
111
000
101
110
100
110
111
111
111
000
111
111
010
101
010
010
110
110
111
110
110
011
101
011
101
010
111
000
100
101
101
101
101
010
010
110
110
001
100
101
011
110
001
001
011
100
011
001
000
110
011
011
100
000
100
111
011
111
000
001
001
001
111
110
010
011
010
010
101
100
101
111
001
010
110
011
100
001
001
101
101
110
011
111
011
000
011
110
100
100
001
010
100
100
100
001
001
111
100
000
000
111
101
100
000
010
111
011
001
111
101
001
100
100
000
000
011
101
001
000
111
001
110
010
110
110
000
011
011
000
101
001
100
011
011
110
000
000
011
110
000
000
100
111
010
001
110
011
010
010
010
110
101
110
000
010
110
111
010
011
111
100
010
111
101
111
100
010
101
111
100
111
010
001
010
100
011
100
110
011
101
101
101
100
001
110
011
001
011
000
101
011
000
110
100
110
111
111
110
101
010
101
101
010
011
010
101
110
010
001
100
011
010
101
000
111
101
001
000
000
000
011
111
011
000
010
001
101
100
101
001
010
111
100
110
000
110
101
010
101
001
100
010
101
110
100
000
010
101
101
001
011
000
100
010
110
001
011
111
110
011
001
111
100
010
101
010
110
111
011
101
011
001
000
111
110
101
101
101
101
101
010
111
111
001
000
111
010
110
111
011
111
000
111
010
101
100
111
010
010
101
110
001
111
000
001
101
010
000
110
100
001
110
110
110
100
100
011
011
000
101
101
101
100
111
101
101
011
011
011
100
110
111
011
010
111
101
010
100
010
001
111
011
111
001
100
110
011
110
011
010
011
011
000
001
001
001
001
010
000
100
000
111
100
110
011
101
010
001
011
011
110
000
010
101
001
010
011
111
110
010
100
110
011
000
111
000
001
010
111
101
110
110
011
100
011
111
101
110
110
101
001
110
111
011
011
111
010
111
011
100
011
000
101
111
111
111
001
111
011
011
100
101
010
010
111
010
110
111
100
011
111
011
100
010
101
110
000
001
000
101
110
100
111
101
000
010
101
010
101
000
111
000
010
000
010
010
011
111
100
100
000
101
010
111
100
000
101
101
011
100
011
001
001
001
110
100
110
100
011
001
110
010
111
110
101
100
101
101
001
110
010
011
011
010
101
101
000
011
000
111
000
010
000
111
001
010
010
011
010
100
001
101
011
111
100
000
000
111
011
111
111
110
010
111
101
000
000
101
000
100
000
100
110
111
100
100
110
001
110
001
100
001
011
010
011
110
010
100
101
001
001
010
100
001
000
111
011
010
101
111
111
001
001
010
011
111
100
101
101
100
100
011
000
110
110
010
011
111
000
011
011
000
100
011
001
000
101
100
011
110
101
110
001
000
010
010
000
010
101
001
101
010
011
101
011
110
110
000
011
011
110
100
110
100
000
110
001
010
100
100
101
001
011
001
101
110
110
111
110
110
001
101
000
101
100
010
010
101
111
001
011
010
001
100
010
011
110
001
110
011
101
000
011
111
110
100
110
100
000
100
100
101
110
101
000
100
001
101
111
100
100
101
110
101
001
010
010
010
001
010
100
010
110
101
010
001
101
000
110
110
011
101
011
000
000
100
010
101
011
010
011
001
111
100
100
111
110
001
011
110
010
000
110
010
010
110
100
111
110
101
111
011
111
001
110
111
001
001
001
100
010
010
011
001
010
010
101
010
101
001
010
000
101
011
110
011
101
011
000
100
101
001
100
100
110
110
000
001
001
111
100
001
000
110
101
101
100
111
111
010
011
011
001
100
011
000
001
100
000
011
111
011
011
001
111
011
011
010
100
001
000
000
011
111
011
101
001
111
100
111
011
010
010
001
101
110
011
000
000
100
101
101
100
101
000
000
010
010
000
100
111
101
001
001
101
111
110
010
110
011
010
111
110
000
101
111
101
111
100
101
111
000
010
010
001
111
011
001
011
110
100
000
101
100
111
000
110
010
101
011
101
010
101
100
100
000
011
111
011
111
010
000
101
001
011
010
110
000
100
011
101
100
001
101
111
011
011
111
010
010
001
100
010
001
000
000
011
101
100
000
011
110
101
101
010
010
101
011
110
100
000
010
011
000
001
010
000
011
101
001
111
001
101
010
101
100
001
110
011
011
100
101
011
111
101
100
011
001
000
110
111
110
101
101
001
111
000
101
011
110
010
001
010
001
000
010
000
110
001
011
000
111
101
011
000
010
100
010
001
111
100
011
010
111
111
001
100
010
110
001
101
000
100
100
000
010
111
010
001
111
010
101
011
011
100
110
111
010
001
100
111
001
100
110
011
100
100
000
110
000
111
001
100
010
000
101
000
100
000
000
011
101
110
001
100
110
100
110
110
000
111
111
111
110
000
010
000
000
011
010
001
101
000
110
111
011
111
010
000
101
011
000
011
011
100
001
000
011
101
001
001
000
110
110
101
100
110
110
110
000
101
001
101
111
010
100
011
010
010
100
101
011
010
100
010
000
001
101
011
000
110
001
101
010
111
011
010
101
000
001
001
010
110
000
011
001
000
110
001
100
000
101
111
101
010
001
011
011
001
111
101
101
001
110
011
000
100
100
101
111
001
101
100
011
001
011
110
111
000
010
011
000
010
111
110
111
101
111
011
101
110
001
101
010
010
100
100
100
011
101
101
101
100
101
000
000
010
100
011
101
110
101
001
010
110
110
101
000
101
110
010
000
001
101
110
011
010
101
110
001
110
100
101
100
000
011
010
011
001
100
011
101
110
011
110
111
001
000
111
101
011
101
101
010
010
110
001
011
011
101
110
101
000
100
100
011
010
001
000
011
010
111
101
100
100
110
110
001
110
000
110
000
111
010
011
001
011
000
001
100
010
011
011
101
001
101
111
100
000
101
010
000
001
000
011
001
110
010
010
100
110
001
101
110
010
011
011
011
111
110
111
111
000
111
111
000
100
010
110
100
110
100
011
111
110
110
010
000
001
000
011
001
111
101
011
001
001
101
110
101
001
111
100
000
101
000
011
101
100
011
011
010
001
101
010
011
111
111
000
111
010
101
101
111
001
111
000
110
010
010
101
111
100
000
010
000
010
010
111
000
100
010
001
111
000
001
010
101
100
110
001
000
111
001
001
001
101
111
000
111
000
101
111
101
010
011
100
011
111
001
110
101
100
111
000
111
101
001
000
110
000
110
111
111
100
101
100
111
100
100
100
010
010
111
001
101
111
111
110
001
101
100
110
010
010
110
101
001
110
011
011
110
100
101
011
011
001
000
101
110
001
100
000
110
001
110
101
110
000
001
100
000
100
110
011
001
111
100
001
000
001
101
001
110
011
010
011
101
111
000
000
101
011
110
100
000
010
010
111
011
110
011
110
000
111
001
100
110
001
101
001
101
000
100
110
100
101
101
110
010
100
100
101
011
010
100
111
001
011
000
100
101
101
001
000
001
100
111
110
000
101
010
100
011
001
010
001
101
111
101
001
101
011
001
010
001
001
111
000
110
011
110
101
011
100
100
111
000
011
011
010
001
101
001
001
111
101
000
011
111
111
001
001
001
111
000
010
110
000
111
111
101
101
101
111
011
110
111
111
001
100
001
100
110
111
000
100
111
010
110
000
010
100
010
011
001
011
101
100
100
111
010
001
000
001
101
110
111
111
001
011
001
101
011
101
111
000
000
000
011
100
101
110
111
001
010
011
000
111
001
110
000
011
011
010
100
000
011
111
000
001
110
110
010
011
101
001
111
000
101
011
011
111
001
000
001
001
001
101
001
000
000
000
110
010
010
100
100
000
010
010
010
101
001
011
001
011
001
000
111
111
110
010
100
000
000
001
000
001
111
101
011
101
011
101
100
111
101
010
100
011
111
001
010
011
101
101
100
110
010
111
100
111
111
110
001
101
011
000
010
000
001
110
011
011
010
000
000
011
101
110
001
100
001
010
010
111
001
101
110
100
100
100
010
001
011
111
000
000
101
011
000
100
010
000
010
000
010
100
100
010
001
000
011
100
001
001
010
010
101
100
011
010
101
101
101
111
111
000
010
100
101
111
101
011
001
001
111
110
111
110
010
111
011
101
111
001
010
101
111
010
111
100
110
100
110
101
000
111
000
110
000
111
111
010
101
011
111
101
110
010
101
001
100
011
110
011
001
111
010
000
000
110
101
111
110
011
010
010
010
100
111
101
010
001
101
001
001
110
101
011
110
001
111
110
101
101
010
100
110
100
010
011
000
011
101
010
010
001
111
111
110
010
010
100
010
001
011
000
011
000
111
101
111
110
100
010
010
010
000
000
110
110
101
011
010
001
110
000
000
001
001
011
100
011
000
100
100
001
001
101
110
110
110
011
001
100
111
111
100
100
000
000
001
110
100
001
100
110
110
100
001
010
111
011
010
110
101
001
010
100
100
100
000
010
100
100
011
100
100
000
011
010
110
000
000
000
010
000
010
111
010
101
010
000
101
010
010
000
110
010
100
001
111
100
011
100
100
000
101
001
100
011
000
111
011
011
100
011
011
101
101
011
100
000
111
001
110
100
101
100
101
011
110
010
001
001
110
111
110
011
111
110
101
000
011
001
111
000
011
101
001
011
100
111
101
011
001
101
000
011
011
110
111
100
100
001
111
100
011
101
100
010
010
111
010
010
101
100
001
101
100
000
111
011
101
001
101
000
010
010
111
111
001
100
100
010
001
111
110
100
000
110
101
111
100
111
010
000
101
101
010
110
011
101
001
011
011
011
111
100
001
001
000
100
001
000
011
000
000
110
100
100
010
001
101
011
010
111
000
000
000
001
101
001
001
100
011
101
010
101
110
011
110
110
101
010
110
101
000
011
010
111
100
111
001
010
000
100
110
110
000
100
011
111
011
011
111
101
000
110
000
101
101
101
110
011
010
010
101
010
011
111
110
111
000
110
000
111
101
010
110
010
110
101
011
001
010
101
101
001
000
111
001
000
001
100
100
011
100
101
100
010
000
001
001
110
001
001
011
111
110
011
010
001
010
010
011
111
011
110
010
111
111
000
000
101
110
110
100
100
001
001
000
011
010
010
010
011
111
010
111
100
001
010
111
101
110
001
111
011
011
010
101
101
101
110
100
100
000
011
110
101
001
101
101
100
010
011
011
110
001
001
001
010
100
011
011
000
110
010
111
101
000
000
000
100
110
111
101
011
101
001
100
001
111
110
100
010
011
101
000
100
101
101
011
110
000
111
100
001
011
111
010
111
000
000
001
011
011
011
011
101
110
011
010
001
000
001
001
011
011
011
101
110
011
000
110
110
010
111
111
011
001
011
010
001
001
101
111
101
110
001
100
110
111
101
101
101
001
000
001
110
111
001
011
001
001
100
000
111
101
010
000
011
010
000
101
011
110
111
100
011
001
100
000
100
100
101
100
100
101
000
110
010
011
101
100
010
100
100
010
010
100
000
101
100
000
111
111
101
000
111
100
011
000
111
100
010
110
110
001
011
110
100
011
111
000
010
010
111
001
011
010
110
111
100
111
001
001
100
000
101
100
100
101
101
110
110
110
011
110
011
000
101
000
001
001
110
001
111
000
110
111
111
111
111
100
000
001
111
111
100
110
000
101
111
111
101
000
110
000
111
001
000
011
110
101
111
110
000
001
000
010
111
001
110
101
100
001
101
000
010
011
001
010
001
110
000
100
010
110
011
000
011
000
010
111
001
111
101
110
011
010
111
110
000
110
001
010
011
101
111
001
111
110
000
111
111
000
100
001
100
001
101
000
011
011
110
001
111
011
010
101
011
000
101
001
000
111
011
110
001
111
001
110
000
000
100
001
100
010
111
111
000
111
110
101
010
111
010
111
100
111
011
110
011
000
011
101
100
001
000
001
010
101
100
111
001
110
001
110
100
101
110
000
011
111
100
101
111
011
100
010
110
010
000
101
101
001
100
010
011
011
001
011
011
000
111
100
110
100
110
101
011
111
110
100
001
011
001
011
001
011
010
001
111
101
000
100
110
010
011
001
100
000
010
111
100
011
010
111
010
001
011
000
110
010
100
100
111
010
010
011
000
111
011
010
011
111
110
100
111
011
010
011
110
011
010
100
100
100
100
100
011
011
001
110
111
000
110
111
111
001
001
111
111
011
001
010
001
110
101
011
100
101
011
110
110
011
111
000
010
110
111
101
010
011
010
110
101
000
000
101
011
011
100
100
000
001
101
001
011
000
010
100
111
100
100
010
010
111
101
110
111
100
011
110
001
100
110
100
110
110
100
001
100
101
011
100
100
101
100
101
101
001
100
001
111
110
100
101
110
001
000
000
010
101
000
101
001
100
000
011
100
100
010
111
111
001
110
111
100
010
010
001
101
100
001
110
010
010
111
010
011
001
111
010
010
111
110
000
110
010
001
100
001
001
101
110
100
011
110
100
000
111
010
011
111
001
001
000
101
011
011
001
010
000
010
011
111
111
101
100
000
001
001
000
001
100
101
111
001
011
100
111
001
001
000
011
011
010
110
000
000
011
111
101
100
101
110
111
011
010
110
000
110
111
111
101
110
111
101
111
101
001
111
110
110
101
011
101
110
111
011
001
010
100
101
100
001
101
011
011
011
110
011
011
101
110
101
111
001
011
000
101
111
000
001
011
101
110
100
010
101
001
101
001
110
001
010
111
010
101
000
011
100
110
011
110
100
111
111
000
011
000
001
000
011
001
110
000
111
101
001
110
111
000
111
010
001
100
000
010
111
010
010
101
110
110
011
000
111
010
101
101
111
111
010
000
101
011
110
100
100
110
001
101
000
001
001
111
000
111
000
010
010
110
000
010
110
101
010
111
010
111
100
000
011
011
100
001
000
101
101
001
000
010
001
011
010
010
111
100
010
100
001
000
010
101
001
111
000
100
101
111
100
101
001
001
101
101
011
000
010
110
101
010
110
001
100
011
111
011
101
100
011
110
111
000
111
010
101
111
000
010
110
011
010
110
110
000
010
011
110
011
101
010
111
000
110
111
000
010
101
011
001
011
011
000
000
001
001
101
101
001
010
011
000
111
100
101
101
000
101
001
110
100
010
000
101
011
101
010
000
011
100
101
101
110
101
010
101
111
000
001
110
101
011
101
100
100
101
110
100
111
010
100
011
011
010
101
000
100
000
001
011
010
110
001
101
111
001
000
101
111
101
001
110
111
010
000
011
111
110
101
111
000
011
110
000
000
000
110
000
010
110
110
010
011
001
111
110
000
110
100
111
101
101
000
100
000
100
100
100
000
001
111
110
000
100
110
010
110
100
001
100
111
111
011
101
001
000
110
100
101
101
111
101
100
111
000
011
111
011
111
101
011
100
101
111
100
100
010
110
100
001
000
101
000
011
101
011
111
000
100
000
110
011
110
111
111
100
000
110
010
101
101
001
110
010
011
010
111
011
101
011
000
100
001
011
001
000
100
111
011
000
010
000
111
100
001
100
011
000
011
101
010
101
101
111
110
101
110
011
000
011
001
011
100
011
010
111
111
001
101
011
101
111
110
110
000
011
000
111
000
010
011
010
001
110
100
110
101
010
110
010
110
100
000
101
110
100
011
010
110
000
011
110
111
110
110
110
100
101
001
001
001
101
111
111
001
100
010
100
001
010
011
001
100
000
010
111
110
101
010
101
101
101
101
011
110
110
111
101
010
111
110
111
001
001
100
011
001
011
110
000
110
000
111
001
011
101
001
000
111
001
110
100
110
000
101
110
011
100
011
110
000
110
100
110
011
100
000
011
101
101
110
100
010
101
110
001
101
100
011
011
110
100
011
000
001
101
010
011
110
000
010
000
011
111
111
011
111
001
010
011
001
001
100
011
001
010
001
110
100
010
000
001
110
001
010
101
111
110
101
110
011
001
100
110
001
101
010
011
000
011
010
011
101
011
001
011
101
000
101
100
111
000
000
100
010
110
110
010
001
101
110
001
000
000
100
110
101
000
110
101
000
001
100
101
101
011
111
111
011
111
001
111
110
111
111
001
001
101
010
011
010
110
111
111
001
001
111
100
000
100
100
111
110
011
001
111
001
100
001
010
101
001
011
101
111
110
000
000
100
001
000
000
111
100
011
101
000
111
101
110
011
101
100
110
111
010
011
000
101
001
110
010
111
001
011
010
101
111
100
100
010
110
100
110
011
010
100
011
100
100
111
010
001
000
000
110
010
010
010
111
000
000
111
110
001
110
011
001
110
110
000
101
011
000
110
111
111
001
010
010
101
001
001
101
101
011
001
110
010
101
100
000
010
110
001
000
001
101
110
010
000
100
100
011
101
000
000
010
001
110
111
100
111
001
011
111
101
101
110
110
101
111
100
110
110
111
101
111
011
010
101
001
001
100
010
100
001
001
001
110
101
011
001
110
101
111
000
001
111
011
101
011
011
001
010
101
101
110
110
000
110
111
110
110
111
111
001
100
111
101
110
110
111
100
111
100
001
101
100
110
110
110
111
001
000
000
000
000
111
100
111
111
001
010
001
111
010
101
101
100
010
100
010
101
001
000
100
010
000
000
010
011
101
001
101
101
101
111
000
101
010
101
001
101
111
001
010
001
001
001
101
111
001
100
101
100
111
011
010
011
001
010
010
001
111
100
101
000
010
001
110
111
101
011
101
001
101
011
101
001
010
101
111
111
001
000
100
001
101
101
101
010
000
010
110
000
000
101
000
000
001
010
000
111
110
111
100
000
000
000
010
111
101
010
100
111
111
011
110
010
101
100
011
110
000
001
110
101
111
110
100
001
011
100
001
000
000
001
011
110
001
101
110
111
111
110
001
101
100
011
010
011
001
001
001
011
110
000
110
100
110
011
001
011
000
110
110
111
011
000
011
100
101
000
000
001
101
111
000
000
011
101
111
010
110
011
010
001
100
000
010
110
000
000
110
101
000
000
101
011
011
110
001
101
001
101
111
100
111
000
111
100
100
110
110
011
001
100
101
100
001
101
100
001
100
110
010
001
100
100
101
000
010
001
000
101
011
110
111
010
010
111
111
101
000
010
000
101
100
010
100
110
010
100
000
110
010
100
101
101
000
001
110
000
110
000
111
011
100
101
100
001
111
000
100
010
100
111
101
101
110
010
100
000
101
001
101
010
110
001
100
010
010
000
000
001
111
000
011
111
101
110
011
111
110
101
111
001
010
000
000
110
100
110
011
111
110
001
000
101
101
110
111
101
100
100
110
110
110
010
101
011
101
001
000
100
111
000
101
111
001
100
001
101
011
101
010
100
000
100
000
001
010
001
110
110
010
101
000
100
100
111
111
011
001
110
000
001
111
100
110
010
100
100
101
100
101
001
111
011
111
101
100
001
001
001
000
101
110
110
111
010
011
010
001
111
111
100
100
111
000
010
111
111
100
001
111
001
111
110
011
010
110
000
110
101
110
101
100
001
100
100
110
100
000
000
111
011
001
110
101
110
111
000
110
001
000
000
110
011
101
001
110
000
011
100
000
011
111
111
111
001
011
011
011
000
101
000
010
001
001
101
001
010
101
111
110
011
010
100
011
000
001
101
000
010
011
010
010
110
000
100
001
110
110
100
011
111
111
101
001
110
011
101
000
010
001
101
010
001
011
111
010
000
111
000
000
010
000
000
001
001
111
110
110
010
001
000
000
011
000
011
010
101
111
100
011
111
111
000
011
110
010
111
001
110
011
000
101
001
101
100
110
010
111
000
110
011
100
010
010
011
111
111
001
000
100
010
110
001
100
111
000
011
011
011
110
101
011
111
011
111
110
101
101
001
100
000
011
101
111
010
001
000
100
110
100
011
101
000
110
101
011
100
100
010
001
101
011
101
110
011
110
010
100
101
110
000
010
111
000
100
000
111
000
001
110
101
110
010
110
010
100
011
010
011
110
100
111
001
011
010
010
010
011
000
111
110
100
001
111
010
010
100
100
000
000
110
100
001
100
010
011
111
011
010
001
101
011
100
100
011
000
000
110
011
110
001
000
010
010
100
111
001
010
111
011
000
010
111
000
011
000
000
111
111
111
111
001
000
010
101
011
011
100
000
101
001
001
100
011
100
000
110
101
110
010
000
010
001
100
000
011
001
111
100
011
001
000
001
001
010
001
000
111
000
011
000
001
001
100
100
000
010
111
110
001
110
001
110
100
010
111
100
111
011
000
101
101
111
001
111
010
101
010
000
100
001
001
101
110
000
110
001
111
011
100
000
111
010
100
011
110
010
100
110
110
010
110
000
100
000
101
011
101
000
100
110
101
100
001
101
001
011
101
011
001
101
010
111
011
100
011
011
101
101
011
000
110
010
001
111
011
011
000
101
110
101
111
110
011
110
010
001
100
001
001
001
110
000
001
111
100
001
011
011
111
011
101
110
010
100
111
000
001
000
000
001
001
000
100
110
010
010
001
011
000
101
110
101
000
010
011
110
111
101
101
110
000
000
001
000
111
000
011
001
101
000
011
011
111
011
100
001
000
011
100
101
000
101
000
111
011
000
111
100
000
011
001
011
000
111
011
001
110
110
110
111
000
100
000
000
010
011
101
011
011
101
010
111
011
110
111
011
100
011
110
000
001
010
101
011
101
110
000
111
011
011
010
001
101
001
110
001
000
100
111
101
101
011
101
000
011
101
110
010
010
010
010
011
011
011
101
101
100
011
101
100
000
110
100
010
011
110
001
101
000
000
011
011
100
101
001
100
011
011
011
011
110
001
100
000
001
000
010
011
011
011
101
000
110
111
010
010
000
000
100
110
001
010
011
010
101
010
111
001
010
111
001
101
110
001
101
101
101
011
010
101
111
001
000
011
111
011
111
000
101
011
110
100
111
110
010
111
100
010
111
111
110
001
000
010
111
001
100
001
110
111
010
110
111
000
111
100
001
110
011
110
100
100
001
010
001
010
010
010
010
001
100
100
010
000
001
000
110
111
100
101
001
001
011
000
001
101
001
100
010
000
010
110
111
011
010
101
011
010
101
100
101
110
010
100
010
101
010
011
001
000
010
000
100
100
011
001
100
010
000
101
111
001
100
010
001
100
001
010
000
100
011
101
100
111
100
100
111
000
001
001
100
100
100
110
010
001
101
110
110
111
000
101
111
011
100
010
011
000
000
011
100
100
011
110
110
000
010
111
101
001
111
011
110
011
000
101
000
101
000
100
000
011
000
110
011
000
100
001
000
101
101
111
001
101
000
000
110
000
010
110
010
100
000
011
011
101
001
001
100
010
011
100
100
110
100
010
100
000
011
000
111
000
100
110
111
100
100
110
111
000
011
111
010
100
110
000
111
100
111
111
101
001
111
111
000
111
110
111
000
111
111
101
110
111
000
110
001
000
100
101
011
010
110
100
011
011
001
101
000
000
100
011
101
100
011
110
001
101
111
100
000
110
001
010
010
110
110
011
000
010
001
011
111
101
001
111
000
110
001
101
101
011
001
000
111
010
111
011
100
101
101
101
000
111
010
110
001
000
100
001
011
110
100
001
100
100
111
011
001
100
111
101
010
100
000
011
011
000
100
110
101
100
110
000
010
001
011
110
110
011
100
010
000
100
010
110
010
000
010
011
111
111
000
101
000
100
001
100
000
100
100
000
001
111
010
000
101
001
101
111
110
000
001
111
011
010
100
011
000
001
111
111
010
110
101
011
110
110
011
111
011
000
010
010
011
011
010
001
011
110
101
000
011
100
001
101
110
010
000
100
010
111
010
000
000
100
110
011
010
000
010
101
101
111
000
100
001
011
010
010
011
001
001
111
100
110
110
110
101
101
010
100
000
011
000
001
110
000
101
001
000
110
000
110
110
111
010
010
110
101
011
100
110
101
111
101
110
001
010
000
000
010
000
000
010
101
111
010
000
100
100
101
011
011
110
010
100
111
001
011
011
011
010
001
110
110
111
000
000
000
100
010
001
111
010
011
100
110
001
100
000
110
101
010
001
010
000
001
001
000
111
110
101
011
001
011
100
001
100
000
101
010
001
100
001
100
010
010
110
101
010
001
000
000
111
111
010
000
000
001
011
111
011
011
100
110
010
101
110
000
010
111
110
110
001
100
110
110
111
010
010
011
001
101
110
010
111
110
101
111
001
111
000
001
000
101
011
011
000
101
110
110
001
010
000
110
010
100
000
001
101
001
111
100
111
101
100
000
010
000
111
001
110
011
001
101
001
000
011
010
100
110
110
101
100
101
010
110
110
010
110
010
101
101
100
111
011
110
011
101
011
110
001
000
010
101
100
110
101
101
111
110
111
100
001
100
100
000
101
110
110
000
101
100
011
100
100
001
000
011
111
001
001
111
010
110
001
100
100
111
001
001
101
010
100
011
000
001
111
111
111
101
101
001
101
001
001
001
010
011
111
111
001
011
011
011
000
111
010
110
001
011
011
101
010
010
101
100
000
110
111
000
100
010
111
010
100
011
101
001
110
110
000
100
110
000
011
010
110
101
011
001
111
111
010
000
010
010
110
010
011
011
011
001
001
001
110
100
101
100
101
010
100
011
101
110
000
101
011
000
001
000
010
110
111
111
001
101
101
101
110
001
001
111
001
101
010
101
000
011
000
000
001
001
110
010
101
011
101
000
011
000
011
110
110
111
111
001
101
100
101
100
010
001
000
111
110
010
000
010
010
100
000
010
111
110
111
010
010
010
010
101
110
010
101
000
100
000
011
001
001
011
111
100
010
111
001
111
100
001
101
111
001
011
010
111
001
101
110
000
011
011
110
010
100
110
001
101
101
100
100
000
111
000
111
110
001
101
010
011
101
110
011
110
010
110
011
001
110
110
110
101
111
111
001
001
010
001
111
111
101
110
001
001
011
010
100
111
001
000
010
000
100
100
000
100
101
011
010
001
100
101
100
101
001
111
110
101
110
011
000
010
010
000
101
111
111
011
000
011
001
000
000
100
000
010
010
001
101
110
000
001
001
100
010
010
110
111
100
001
100
001
101
010
110
010
100
110
111
100
011
010
011
111
100
010
010
001
110
011
110
111
001
101
001
001
011
111
011
010
000
100
010
101
010
000
100
001
011
001
010
111
101
010
011
011
100
111
000
001
110
110
101
100
010
101
101
110
000
100
100
100
101
100
110
111
110
000
010
000
111
111
011
000
001
110
011
110
111
001
100
001
011
111
011
010
100
110
011
100
110
100
000
111
000
000
101
100
100
011
101
101
011
011
110
111
000
100
111
011
100
011
001
111
101
100
110
100
100
001
011
110
010
010
000
111
001
010
111
000
110
100
000
111
100
000
000
001
001
001
110
110
101
110
101
001
011
110
100
000
101
101
111
011
110
111
100
001
010
101
001
000
011
001
000
110
010
010
101
111
011
110
000
001
010
001
000
011
010
101
000
110
100
000
000
101
011
001
100
001
100
111
000
101
010
010
011
110
010
111
000
011
100
101
110
110
111
010
100
100
100
011
000
100
101
001
101
110
101
011
010
001
010
000
000
000
111
101
001
100
011
000
000
000
100
011
110
101
101
011
101
010
011
010
111
111
101
000
001
111
101
100
001
100
011
010
111
110
000
100
100
101
111
101
001
000
011
100
111
100
101
110
010
101
010
100
000
110
010
010
100
011
000
010
101
111
001
100
100
101
010
000
100
001
011
100
011
100
111
101
011
001
001
111
101
111
000
000
110
000
010
011
110
100
110
100
011
100
110
000
110
110
110
100
110
010
111
000
001
111
000
111
001
111
000
000
011
010
000
010
110
100
011
110
011
001
100
000
111
010
100
000
000
010
001
001
010
110
010
111
111
110
100
001
010
010
101
110
000
100
110
100
010
011
000
011
000
010
011
100
111
001
101
101
001
001
011
001
010
001
101
100
101
110
101
000
111
110
111
111
011
101
110
100
011
001
111
001
101
100
000
101
001
100
001
011
100
000
001
101
111
011
001
000
000
110
110
101
011
001
110
110
011
101
010
111
111
110
001
100
110
001
100
011
111
101
101
111
011
110
110
110
001
101
100
010
110
010
100
101
011
000
101
011
001
111
101
010
010
111
100
000
010
111
110
000
000
110
101
001
000
111
000
101
111
100
011
010
111
011
011
010
110
000
010
111
100
011
001
001
011
011
010
011
101
101
010
010
001
111
110
100
110
101
000
101
101
001
001
101
010
111
000
010
011
111
001
111
111
010
110
010
011
100
000
101
110
010
111
011
100
010
011
111
011
101
000
011
100
110
111
000
011
101
111
011
100
111
100
001
100
010
100
111
100
111
101
011
110
110
000
000
011
101
001
000
101
100
000
001
100
010
011
001
001
010
111
011
011
101
100
011
101
010
000
000
100
110
110
010
101
000
011
010
011
001
011
010
100
110
000
000
100
100
100
011
101
010
100
011
001
100
111
110
110
111
100
010
110
011
100
000
110
011
101
010
100
110
011
000
000
101
110
111
001
111
101
010
000
111
001
011
101
011
111
000
001
110
011
001
110
100
010
010
101
011
101
001
000
100
010
000
101
100
101
110
000
000
000
100
000
101
001
000
111
100
010
101
000
100
101
011
010
100
100
101
110
010
100
100
111
101
010
111
101
010
000
001
111
000
010
010
011
001
000
010
010
010
011
111
000
111
111
111
011
111
100
010
110
000
111
000
100
000
101
101
000
000
011
110
010
001
111
000
100
101
000
110
101
111
111
100
000
010
000
010
001
001
100
011
111
001
010
010
001
010
110
011
011
010
011
011
110
010
100
001
111
111
010
001
010
001
010
011
010
111
111
011
100
010
110
111
000
000
101
001
000
110
010
010
001
111
110
101
110
111
111
010
110
010
111
111
000
010
010
111
100
001
011
111
101
111
110
011
101
100
101
001
100
110
110
101
101
000
100
010
010
111
010
001
001
010
101
010
001
110
001
000
101
111
110
010
101
110
111
001
011
001
110
110
010
001
011
010
101
110
010
011
100
111
100
101
100
100
010
010
001
011
110
100
010
011
001
010
111
000
111
110
101
110
110
100
111
100
001
011
010
110
111
111
100
100
001
111
110
011
111
010
100
111
010
111
100
101
111
100
111
010
001
110
100
111
111
110
111
011
111
011
101
100
011
001
001
011
001
101
100
001
010
011
000
110
111
011
011
001
110
111
100
101
011
010
010
100
110
101
001
111
000
000
010
011
110
010
101
111
100
101
110
100
001
111
110
001
010
010
001
010
101
000
101
101
010
111
111
010
011
110
011
001
010
000
101
100
000
111
100
000
010
000
011
110
001
010
111
110
011
110
001
100
000
100
010
100
001
001
001
101
011
000
100
001
110
110
111
011
110
101
110
100
100
000
001
001
001
111
100
101
000
001
001
010
100
111
000
111
100
001
010
011
000
101
010
010
010
011
010
011
110
011
011
111
111
011
000
000
111
010
100
001
111
110
001
100
000
000
001
001
101
010
101
010
100
101
111
110
100
011
111
101
000
001
001
100
101
010
101
001
010
000
111
111
011
111
110
110
111
000
010
101
111
011
010
000
011
010
001
000
111
000
011
111
011
001
110
101
001
001
011
010
101
000
010
001
011
100
010
001
101
010
101
010
111
101
001
111
010
111
010
100
111
000
111
110
001
111
100
111
101
110
011
010
111
011
000
101
111
011
001
001
010
010
000
001
110
000
010
101
101
000
010
101
111
101
000
111
110
001
010
011
001
000
000
010
110
011
111
110
110
110
001
111
000
011
001
111
010
000
111
101
010
011
011
000
100
101
001
011
001
000
101
110
000
001
111
000
111
011
101
110
011
011
110
011
111
010
101
100
110
011
100
111
111
000
010
100
011
010
011
111
011
010
001
001
011
111
110
010
000
000
010
101
011
011
010
010
101
010
101
101
010
101
111
000
110
001
100
000
101
101
011
011
101
100
001
100
001
000
001
001
110
110
111
000
110
000
110
111
101
110
110
111
001
001
110
111
000
011
110
100
101
011
110
110
001
110
111
101
000
110
010
001
001
111
010
000
011
000
010
010
010
111
001
110
000
010
000
100
010
010
100
110
100
100
001
101
110
101
001
100
101
100
010
000
010
000
010
011
000
110
001
001
011
011
111
000
100
011
010
100
101
100
111
011
000
100
110
001
011
110
001
010
101
101
101
010
110
001
000
000
010
111
001
011
110
100
010
110
000
110
101
001
001
110
110
110
111
010
011
100
000
011
011
110
111
000
000
101
010
010
010
011
100
000
101
000
101
100
110
101
110
110
100
000
100
111
110
001
001
011
111
011
001
101
110
100
110
001
001
000
010
110
111
010
000
101
011
101
001
000
000
111
001
011
111
110
110
001
101
000
110
011
001
011
000
111
010
011
100
011
111
101
110
101
000
010
101
100
011
011
101
000
010
010
011
111
111
101
000
000
110
001
110
101
101
001
010
011
111
100
101
010
000
010
001
001
000
110
101
111
001
111
111
110
000
001
110
010
011
110
110
110
011
110
000
001
001
001
100
011
101
011
001
000
010
010
011
010
100
000
010
101
011
011
000
011
000
100
010
011
101
110
010
011
010
100
101
000
100
000
110
010
011
001
001
100
110
100
000
101
100
010
001
001
111
010
101
100
011
000
000
111
111
010
110
001
110
101
011
110
000
010
111
101
111
010
111
110
110
010
010
010
110
010
001
001
010
000
101
111
110
111
111
001
100
010
100
111
000
010
000
011
101
110
011
101
001
110
010
101
011
101
111
111
001
001
011
010
100
010
111
100
011
001
011
100
110
011
000
000
011
110
000
110
110
111
110
101
101
001
001
011
101
110
111
110
110
111
001
100
001
000
111
110
001
110
011
011
100
101
110
000
010
100
011
001
011
011
110
101
011
011
100
010
111
110
000
101
010
101
110
110
001
100
010
101
010
011
101
101
111
001
010
001
000
100
010
110
101
110
001
111
111
101
111
100
110
001
111
011
000
001
000
110
011
000
100
100
011
110
100
101
001
000
001
001
000
011
011
011
000
001
100
010
000
010
010
101
110
101
001
001
100
001
001
001
010
011
100
001
011
110
100
011
010
010
110
111
100
100
111
101
000
110
100
000
111
011
100
001
101
011
000
100
010
001
100
001
101
001
010
000
001
111
010
111
011
001
101
011
100
110
001
000
011
101
110
011
101
011
011
101
011
000
000
110
000
011
100
000
001
110
001
100
101
010
110
111
001
110
110
010
011
000
011
000
111
101
101
111
111
000
100
011
101
101
111
000
111
111
100
100
111
111
100
010
001
001
100
010
100
010
011
010
101
000
000
100
000
111
101
001
111
101
101
101
011
101
110
110
111
010
000
010
001
101
011
010
100
111
111
011
000
111
011
111
001
011
000
000
110
010
110
100
101
010
110
011
010
100
000
010
011
101
110
110
111
000
101
100
000
111
111
001
100
111
111
000
100
001
100
111
110
001
011
001
110
001
011
110
001
011
110
000
101
111
001
010
111
001
010
111
111
000
111
010
111
111
011
001
101
000
010
011
010
111
100
011
101
001
010
101
111
111
000
001
110
110
011
011
110
110
100
011
111
011
000
100
101
110
101
001
000
011
001
001
100
010
100
110
001
000
001
010
111
110
100
111
101
001
010
100
101
001
011
000
010
000
100
111
011
001
001
010
001
101
110
100
100
010
000
000
000
000
001
111
111
111
010
010
000
000
001
100
011
010
000
001
110
010
101
010
010
010
000
011
100
001
000
011
001
001
001
000
101
111
101
001
001
101
010
010
110
010
010
110
011
110
000
100
101
010
100
001
001
001
010
110
010
110
110
111
111
110
100
111
101
101
111
001
011
101
101
100
001
100
101
001
101
110
111
010
010
111
010
111
001
101
000
001
001
111
011
111
100
101
111
101
011
000
000
101
011
111
101
000
111
001
100
110
100
110
111
011
011
001
110
100
100
100
001
100
011
100
111
110
110
010
100
100
010
110
111
100
001
101
100
010
111
100
101
111
010
010
110
000
010
110
111
011
011
110
110
001
110
000
111
111
000
110
101
110
110
100
111
111
011
010
001
100
001
000
111
001
100
111
011
101
010
111
011
101
101
000
101
111
100
101
100
010
011
000
010
000
110
010
101
110
111
100
011
000
110
101
111
010
110
010
001
110
100
110
011
110
111
101
011
001
000
111
011
001
110
100
010
111
010
111
101
100
010
100
001
011
111
010
000
101
001
110
000
011
111
000
110
111
101
001
011
000
011
101
101
011
000
000
011
100
000
000
110
110
111
110
000
001
110
011
010
110
101
101
100
110
110
110
101
101
110
011
011
101
000
100
100
100
000
111
111
101
010
101
001
011
001
110
001
110
101
011
010
001
011
000
011
100
011
011
010
110
010
001
101
010
101
101
010
011
111
011
101
001
101
100
101
101
101
001
111
100
111
011
100
001
101
010
010
000
000
001
011
100
000
101
000
011
000
011
110
100
000
111
011
111
101
011
000
000
110
111
010
111
000
100
101
011
101
101
001
110
011
101
011
000
010
001
011
110
100
100
011
011
010
111
101
100
110
010
100
111
001
000
001
100
100
110
100
110
111
100
011
010
011
100
001
001
001
001
010
101
111
011
010
011
010
011
010
110
101
000
011
101
101
011
100
001
000
111
101
101
000
001
111
101
000
011
110
000
111
001
100
100
110
110
111
111
110
100
110
101
101
000
100
110
010
111
111
101
101
100
110
000
100
111
001
000
100
000
011
110
001
001
011
110
101
000
100
011
100
100
010
101
111
010
100
001
011
000
010
111
101
000
010
101
001
011
110
100
111
111
001
110
100
110
110
011
001
011
110
000
100
110
110
010
010
111
001
001
111
010
000
000
000
110
010
101
100
110
011
000
100
010
001
110
101
001
000
001
000
101
010
111
000
100
101
011
010
001
111
111
000
001
101
010
000
100
000
101
100
101
110
100
101
110
011
001
001
011
100
101
000
001
000
101
010
110
110
111
111
101
110
101
011
000
111
101
011
100
111
110
001
101
011
010
001
010
000
011
001
100
000
010
010
010
011
111
110
111
100
101
110
110
110
000
101
100
110
100
001
010
101
011
101
001
101
011
001
100
000
110
101
110
010
110
100
101
100
100
110
000
010
111
011
101
111
010
000
100
010
000
000
100
000
011
000
111
001
101
010
001
010
100
010
000
010
111
100
111
000
001
010
000
011
110
100
110
010
001
010
011
011
000
000
000
011
000
001
010
111
010
000
100
010
111
010
110
110
110
000
111
100
001
101
100
101
100
101
011
101
111
000
101
000
111
001
011
000
100
101
101
111
100
001
110
001
110
000
000
010
111
110
001
010
100
001
000
001
100
101
011
111
101
001
111
101
101
111
001
010
001
001
001
101
100
001
011
001
110
001
011
100
110
010
111
000
010
100
011
001
000
101
101
100
100
011
010
011
001
100
001
100
110
011
111
001
001
100
111
101
100
011
110
110
011
010
001
101
100
000
001
100
101
100
100
101
100
001
000
000
011
000
000
000
011
111
101
110
110
000
110
011
001
011
100
100
000
001
010
101
110
011
110
011
010
100
111
001
101
100
101
101
000
101
111
011
111
011
110
011
010
000
011
011
100
011
101
000
110
000
101
010
000
011
101
111
111
000
000
010
010
011
000
011
000
110
010
101
110
110
110
101
010
100
100
111
001
111
111
010
001
011
101
110
011
101
101
001
110
010
111
110
001
000
101
001
101
101
010
101
101
010
101
100
001
001
000
101
110
101
010
100
010
101
101
000
011
110
001
010
110
001
110
001
001
100
101
111
111
001
001
110
010
011
011
011
101
110
101
100
111
100
110
110
111
001
110
111
111
001
000
010
111
100
000
111
000
100
010
001
101
100
011
001
100
000
011
001
100
100
011
101
111
000
010
101
000
011
001
110
000
111
011
101
101
110
101
010
000
001
000
101
010
101
101
001
101
000
001
011
001
101
000
111
100
000
100
101
110
111
000
110
111
001
100
100
100
111
100
010
101
110
100
111
111
000
101
101
110
001
011
101
111
010
000
110
010
101
010
011
001
001
001
101
101
111
010
011
011
100
101
011
101
101
010
000
110
010
011
001
010
000
011
110
101
110
110
011
011
001
000
001
000
000
010
011
100
100
100
100
011
010
100
010
001
000
110
000
001
100
111
100
011
111
101
001
000
110
100
000
101
000
111
000
011
010
001
000
101
101
110
111
000
010
000
111
011
111
101
110
100
010
110
110
100
011
010
101
100
000
100
010
011
110
001
110
001
000
000
111
000
100
110
110
001
110
111
010
111
101
101
110
110
111
011
100
110
011
110
010
100
001
101
000
111
010
001
100
001
011
110
010
010
100
111
100
111
110
011
111
110
110
010
001
110
100
001
010
100
010
011
100
101
101
011
111
100
001
100
001
000
011
101
110
101
110
010
011
100
101
110
010
000
101
010
011
000
111
101
000
010
000
111
000
011
111
100
111
100
110
001
110
001
010
000
010
001
010
100
110
110
101
100
000
001
100
011
001
000
011
111
100
100
011
010
111
010
100
100
101
110
101
100
010
110
000
101
110
110
000
010
010
001
001
100
110
011
010
110
100
101
010
100
100
110
101
010
010
001
101
101
011
010
011
100
011
110
110
011
100
111
101
111
101
001
000
010
011
010
010
001
011
101
001
100
000
011
011
011
101
111
000
000
100
100
011
111
101
101
011
011
111
000
111
000
010
000
001
100
001
010
001
010
110
100
101
000
100
010
101
010
001
001
011
110
100
001
010
010
001
000
001
010
100
100
101
100
010
010
111
001
110
111
101
110
111
001
011
100
001
000
011
111
000
111
001
010
101
010
110
100
101
011
110
011
100
111
000
010
001
111
111
010
110
000
001
100
001
111
110
101
100
011
100
101
011
010
010
110
101
010
001
101
101
100
110
001
000
101
000
011
000
101
101
110
011
111
001
101
110
100
000
011
001
001
100
100
010
010
111
011
111
101
010
100
001
100
011
011
111
101
011
101
100
010
001
000
011
011
010
111
000
001
001
010
001
011
110
011
001
011
111
010
110
100
101
100
110
011
010
101
011
110
100
011
111
101
011
111
010
101
100
001
101
000
011
010
111
101
000
001
010
010
011
000
101
110
011
100
010
011
001
011
110
001
111
110
001
110
100
011
011
001
110
001
100
110
010
011
110
010
110
011
001
111
100
111
101
001
100
110
110
000
010
110
111
011
010
010
011
101
101
110
110
101
110
010
111
001
101
011
010
000
101
100
100
010
001
001
110
100
110
010
110
010
010
001
001
100
101
001
100
110
011
101
011
001
110
101
100
000
101
000
111
010
010
101
110
000
001
010
100
110
111
000
001
011
110
001
010
100
010
101
111
100
010
010
100
011
000
101
100
011
000
110
000
111
001
001
101
101
011
010
011
100
011
100
111
010
010
010
010
001
110
100
111
010
100
110
100
101
001
011
000
010
111
001
111
111
111
100
110
011
010
011
000
011
110
110
001
100
110
001
001
101
011
100
111
011
011
100
010
110
000
111
001
110
101
011
100
001
001
000
011
000
011
000
111
101
001
000
111
011
001
111
000
100
000
011
111
111
111
001
110
010
001
111
110
101
100
110
010
110
001
011
000
110
010
000
111
000
010
100
011
001
101
111
101
001
101
001
011
110
000
010
110
100
110
010
011
001
111
001
101
110
000
011
011
010
111
111
000
111
101
011
010
110
110
111
110
110
010
011
001
001
010
111
000
100
000
101
011
010
000
001
100
100
111
001
101
000
110
101
110
010
001
001
101
111
010
000
000
110
111
011
010
100
100
101
110
110
000
111
100
000
111
101
100
110
110
111
101
111
100
000
011
000
011
100
011
101
110
011
000
011
100
000
010
100
011
110
001
010
001
011
000
011
111
100
101
010
101
101
100
001
100
101
001
000
010
011
011
010
111
111
110
110
001
001
010
010
010
111
011
011
101
110
011
011
101
000
101
110
011
001
000
011
010
010
101
000
110
010
100
011
110
111
000
100
011
000
011
100
111
101
001
111
001
110
101
000
101
001
001
011
110
000
100
000
001
000
110
000
110
101
010
000
000
110
110
101
110
010
111
101
110
010
100
110
111
001
000
110
111
011
100
100
000
001
001
110
101
100
001
111
100
001
000
011
100
010
011
111
010
111
110
100
001
010
000
000
000
011
001
101
000
000
010
111
111
110
010
110
011
010
101
010
010
101
011
101
100
100
101
010
110
110
101
010
100
001
101
011
000
101
100
101
010
011
000
110
011
011
111
100
001
000
110
100
111
101
001
011
100
011
111
101
111
100
001
010
100
110
001
110
111
111
110
101
001
100
101
001
111
010
100
001
101
011
011
100
100
100
001
001
010
100
010
111
000
001
110
111
000
110
010
111
010
001
001
110
111
001
011
010
000
101
000
111
010
011
011
101
100
110
100
110
000
110
001
100
000
000
101
110
011
001
000
010
011
000
110
000
110
010
101
010
111
111
101
100
100
101
000
110
110
001
110
101
011
101
010
000
101
000
100
011
000
000
111
110
111
001
111
000
001
101
010
010
011
011
010
001
101
001
110
100
110
000
111
010
000
111
010
000
011
011
100
111
110
011
001
101
100
001
111
001
010
001
011
000
111
011
111
111
011
101
111
100
010
100
110
000
100
100
101
100
000
000
110
100
111
101
111
101
011
011
110
101
010
001
010
010
011
111
110
101
000
011
110
110
100
001
101
111
110
110
100
101
111
100
110
110
101
010
110
011
100
001
100
011
001
100
000
111
100
000
100
110
101
111
000
111
111
100
111
101
110
010
000
111
001
101
010
101
010
010
011
100
010
111
001
011
101
011
111
000
111
011
011
011
100
001
011
010
001
011
010
000
011
101
101
011
000
001
101
101
001
100
000
000
111
110
011
101
010
000
100
000
100
010
111
001
101
100
011
011
001
011
000
110
001
101
001
100
110
111
010
001
111
101
111
101
111
101
100
111
001
011
101
111
010
100
001
011
010
111
010
101
001
110
000
101
111
011
110
011
111
011
111
001
100
001
101
011
110
010
110
010
110
000
100
011
111
000
000
000
101
011
110
011
111
000
100
000
100
101
001
001
100
000
011
000
101
100
011
101
101
111
001
101
101
101
001
100
000
011
110
001
010
110
001
000
010
100
111
010
011
011
010
100
001
000
101
011
100
001
100
000
010
111
111
111
100
111
011
101
000
000
100
101
010
001
001
011
111
101
000
000
101
000
101
111
110
111
000
010
010
011
010
001
000
111
110
110
110
110
010
100
000
001
001
111
001
110
101
000
011
100
010
101
001
001
101
011
010
111
110
010
111
100
110
110
110
011
100
110
111
101
011
100
110
011
111
101
111
111
111
110
000
000
011
111
011
001
011
001
110
101
001
100
001
111
111
100
110
111
111
000
000
100
001
010
100
000
010
100
111
000
011
101
001
110
010
100
010
101
011
011
010
000
010
001
110
101
100
110
010
000
000
101
100
101
101
001
001
100
011
100
010
110
001
111
000
011
001
101
001
010
110
010
111
111
110
110
000
011
111
100
101
111
101
001
110
001
011
110
011
010
100
000
011
000
101
010
010
110
100
000
000
110
110
101
001
101
001
000
111
100
011
010
111
010
111
110
010
110
001
010
111
100
000
010
010
100
001
001
111
001
001
001
000
010
100
110
010
101
010
000
010
100
111
010
100
100
001
110
001
100
100
110
010
000
000
000
100
010
101
101
111
110
010
100
111
111
010
110
001
010
000
110
001
100
110
001
000
010
101
001
110
110
011
010
000
111
000
010
111
001
100
100
110
011
010
010
101
001
001
001
000
000
110
110
001
111
001
010
011
110
010
100
101
011
100
011
011
100
101
111
011
000
100
010
010
101
001
111
010
100
101
011
011
111
100
010
101
001
001
110
111
010
111
000
111
000
010
000
010
100
011
011
100
011
010
011
010
010
111
011
111
100
101
101
111
100
011
101
111
101
111
011
010
000
011
001
010
101
000
010
100
001
100
011
101
000
011
010
001
100
100
000
011
101
101
101
110
000
010
000
001
001
000
101
100
110
000
000
101
001
011
011
100
001
101
011
100
110
010
010
000
111
001
000
011
100
100
100
110
011
101
011
111
101
010
011
001
010
100
111
001
100
111
111
110
100
000
010
101
100
100
001
100
101
101
101
110
100
000
000
000
100
000
111
010
001
110
010
001
101
101
011
101
010
110
100
110
000
111
100
100
010
101
000
010
000
110
101
010
100
110
011
000
000
001
101
101
101
000
111
010
001
101
010
111
010
110
100
011
111
100
100
100
111
000
011
010
010
110
001
000
011
110
000
101
010
000
000
100
101
100
101
111
110
110
110
000
010
101
110
011
000
101
101
111
101
110
100
010
111
110
000
001
111
010
011
011
100
111
111
001
111
010
010
101
011
110
001
111
011
110
010
010
111
000
100
101
001
101
111
111
000
010
011
000
001
110
110
101
110
110
111
010
101
011
101
101
011
010
111
111
111
001
010
011
111
101
100
101
111
000
100
111
101
110
110
010
101
010
110
000
101
001
000
001
111
010
001
100
100
001
000
010
111
001
110
101
111
011
011
011
110
101
110
100
110
101
001
100
110
110
011
000
001
011
001
010
010
111
100
111
010
001
101
010
100
001
001
110
111
010
010
011
011
000
001
000
100
011
001
011
101
000
011
011
001
110
000
011
101
010
110
101
110
001
101
100
011
011
110
010
001
011
101
111
111
001
000
100
000
101
010
010
101
110
110
011
110
010
110
011
111
000
010
010
110
001
100
110
111
100
010
101
100
001
101
110
001
100
000
110
110
100
100
111
011
100
111
110
010
011
011
001
100
110
010
101
110
001
110
011
001
010
010
101
101
101
000
000
011
100
110
001
100
100
001
001
000
010
111
000
010
001
110
000
001
100
110
000
010
001
001
100
011
001
000
010
111
011
010
000
101
000
011
011
101
111
101
100
110
101
011
111
001
111
011
000
111
100
100
011
111
101
011
011
100
010
101
011
110
011
110
110
010
101
101
010
101
111
100
011
011
111
010
101
101
010
101
010
000
001
000
100
111
100
000
110
110
110
100
001
101
110
001
000
110
000
100
000
100
110
000
111
101
111
000
010
011
100
001
110
111
000
101
111
001
110
111
110
101
011
010
100
101
101
000
111
111
101
100
000
010
100
100
000
110
101
101
101
001
101
000
110
010
110
001
100
100
110
100
001
111
111
101
111
001
001
010
111
001
011
010
110
000
000
001
010
001
010
011
101
000
001
111
101
011
011
101
010
101
011
000
000
110
001
001
000
000
010
011
111
000
010
000
010
011
000
010
101
010
001
111
110
111
110
100
111
111
100
101
000
000
000
001
100
010
001
110
110
101
111
010
000
100
101
100
001
110
010
111
100
010
101
000
101
100
100
011
111
100
011
101
011
010
001
001
000
010
111
011
000
010
001
010
011
111
110
101
111
100
111
001
011
101
101
011
110
101
100
001
011
011
001
110
001
000
111
101
011
101
011
111
110
101
110
010
101
101
010
001
100
101
110
001
011
000
111
111
110
000
111
100
100
100
011
100
000
010
010
111
111
110
101
010
001
111
001
011
001
011
011
011
100
111
101
001
010
011
000
101
000
110
101
010
100
110
011
100
001
101
000
001
110
111
111
101
001
011
110
110
100
101
011
111
111
001
011
001
001
010
101
101
011
101
000
110
011
101
101
010
100
100
110
001
110
000
000
011
000
111
101
101
010
100
011
000
101
010
110
101
010
100
011
100
010
101
100
010
100
101
000
101
110
100
010
001
110
001
001
100
010
000
001
001
010
001
000
111
101
110
000
000
001
000
101
000
011
000
111
001
000
111
101
000
010
000
110
101
000
001
110
111
110
000
101
001
101
110
101
100
101
111
011
111
110
100
001
101
100
000
101
101
011
101
101
110
100
010
010
000
001
101
110
100
001
011
100
100
111
001
100
010
111
000
111
010
100
011
010
010
101
000
101
101
000
001
111
000
011
001
010
010
010
110
110
001
110
110
001
001
001
110
001
101
110
111
011
100
001
101
110
100
110
111
110
001
011
000
000
000
111
010
001
001
000
110
111
110
011
100
011
000
100
101
000
100
000
000
000
000
110
001
000
110
001
010
110
000
000
100
110
011
101
100
011
001
110
110
110
000
101
111
011
111
110
111
000
000
110
101
110
111
111
101
111
000
110
000
110
000
011
111
101
010
011
011
011
101
001
101
101
000
100
110
011
111
001
110
110
101
010
010
001
100
010
010
110
001
101
001
010
111
100
010
110
001
110
010
110
110
110
011
101
010
010
101
100
101
001
001
000
010
011
000
101
111
010
001
111
001
001
001
100
110
001
001
111
001
101
001
110
110
110
011
001
000
000
100
011
100
101
011
001
010
000
001
110
110
111
111
110
100
101
101
111
100
011
101
000
011
001
001
101
110
001
110
100
111
110
000
101
000
111
001
101
000
101
000
010
111
110
000
100
111
110
001
111
011
110
100
011
110
000
110
110
001
001
110
010
111
011
010
000
110
110
011
111
001
110
011
100
110
110
010
000
011
100
100
010
100
101
100
111
111
100
001
010
110
011
111
001
110
101
001
000
101
011
010
000
010
011
011
000
100
111
011
111
001
110
100
001
000
010
100
011
111
001
001
000
011
010
011
000
111
110
011
000
010
111
001
011
111
110
110
101
100
001
011
011
111
001
001
110
010
010
101
100
101
111
010
001
111
100
111
110
101
110
011
111
110
111
111
101
101
111
110
110
111
111
110
001
111
000
101
001
010
111
110
011
000
001
111
100
000
111
001
010
111
111
110
000
000
101
010
100
101
000
011
001
010
011
011
101
100
100
011
011
001
110
101
111
101
111
011
011
111
000
011
101
011
001
100
100
101
100
000
010
000
001
011
000
101
111
000
111
000
000
000
110
101
011
001
011
010
001
101
111
101
111
101
000
101
001
011
111
011
100
000
110
101
000
000
001
100
010
010
110
101
011
101
111
110
011
001
100
010
100
011
110
100
111
111
111
101
100
011
100
000
111
011
001
101
010
111
110
110
110
101
101
101
110
000
011
000
101
001
001
100
010
010
101
010
001
100
011
010
111
100
100
101
110
100
011
001
000
101
110
101
010
100
000
001
010
101
101
111
101
100
101
010
101
010
000
000
011
100
101
100
110
101
100
010
010
111
111
011
011
011
000
110
010
100
100
001
111
011
000
001
011
000
001
111
001
001
000
011
100
001
100
101
101
101
101
010
001
010
001
111
101
001
111
110
000
001
011
000
111
100
111
101
111
011
001
010
101
000
111
010
000
000
001
010
110
100
111
010
001
011
111
101
111
111
000
110
111
110
101
010
011
000
010
111
000
010
001
000
111
010
110
000
001
010
001
011
001
110
110
100
100
000
010
001
100
101
000
000
100
001
100
011
000
111
010
000
010
001
001
111
000
010
111
101
000
001
110
001
001
010
100
100
000
111
100
011
011
110
010
010
001
101
111
100
010
111
100
111
011
100
110
001
000
110
000
111
100
101
111
110
100
111
001
001
100
000
010
111
010
110
100
111
010
110
100
001
100
000
100
001
100
010
110
110
010
101
101
000
000
011
001
100
010
110
000
000
001
100
111
011
001
111
001
011
100
011
011
001
111
111
001
101
101
001
100
011
110
010
000
111
001
101
101
111
011
111
101
101
011
101
010
100
100
010
111
011
100
000
010
000
000
111
101
100
011
100
101
111
100
001
100
110
100
100
101
000
000
001
001
111
101
001
010
110
111
110
110
000
000
100
010
001
111
100
101
010
110
110
000
011
110
001
110
001
100
010
011
110
001
111
001
101
001
101
111
101
000
011
001
111
101
101
110
110
000
011
001
101
100
000
111
001
110
000
010
100
000
110
100
011
111
000
001
010
000
111
011
100
111
100
000
011
001
111
010
100
110
011
111
110
101
000
110
000
111
011
111
010
001
111
000
010
011
001
101
011
110
001
100
110
111
110
110
111
011
011
001
101
000
000
000
000
101
001
011
011
000
110
111
101
111
000
000
000
010
011
011
011
010
011
101
011
010
111
110
110
001
111
011
010
011
001
001
010
110
000
101
111
111
111
000
011
010
010
000
001
110
000
101
110
000
010
010
011
100
000
000
100
010
000
111
101
011
101
011
101
001
001
111
001
100
011
111
000
110
100
111
001
110
010
100
010
000
010
001
110
010
110
001
101
000
101
110
010
100
100
011
101
000
010
000
100
110
000
101
100
101
011
000
110
011
010
010
000
100
000
011
010
111
010
000
111
110
110
010
001
000
110
111
110
000
100
011
001
110
101
101
110
100
000
111
000
111
100
110
110
111
101
010
000
000
101
111
100
110
010
110
110
101
100
110
000
011
011
001
001
010
010
110
101
101
001
100
110
011
100
010
010
000
110
011
110
011
000
011
110
100
100
111
000
111
001
100
010
000
111
000
001
110
101
101
100
010
110
000
010
111
011
010
011
100
000
011
001
000
000
010
111
011
101
100
101
111
001
101
111
100
011
111
100
100
000
000
101
110
110
101
011
000
111
110
101
001
011
100
101
111
011
100
011
000
010
110
001
000
110
110
100
110
000
010
000
001
001
000
101
110
110
110
110
001
110
000
001
011
010
101
010
111
010
110
100
110
101
101
010
010
011
110
000
101
110
100
011
000
101
100
110
011
101
100
001
001
010
010
010
111
010
010
101
110
000
000
110
011
000
000
110
111
010
110
110
011
100
001
100
111
110
111
100
110
010
010
011
000
000
000
010
000
000
110
001
100
111
010
110
111
001
111
000
100
101
011
010
000
000
100
101
010
110
011
001
000
000
001
001
000
010
001
011
001
010
000
001
101
100
000
101
111
010
110
100
011
100
010
011
101
110
101
000
000
011
101
010
010
101
100
111
010
011
000
111
101
100
110
100
000
111
110
100
000
100
111
001
000
011
010
111
111
001
101
100
010
111
011
010
000
100
010
100
010
110
110
011
010
110
110
101
010
010
100
010
111
011
110
010
010
011
101
001
110
001
111
011
010
000
001
110
000
101
101
000
000
111
101
011
010
001
110
101
111
010
110
111
111
011
100
110
000
110
101
010
101
010
100
000
110
100
110
010
000
110
110
101
101
100
001
110
110
000
001
011
111
111
111
001
110
000
001
100
100
111
000
111
111
110
100
100
110
101
110
000
000
111
001
010
110
010
111
010
100
011
011
101
111
111
010
011
101
111
101
100
011
000
000
010
001
101
000
110
001
101
010
101
100
010
100
001
110
011
101
101
011
100
001
001
110
100
000
100
111
001
101
011
110
001
000
111
001
011
000
001
001
000
011
110
110
100
001
110
110
111
011
010
011
001
101
000
001
010
011
100
101
111
110
001
111
101
000
111
010
010
011
100
111
010
011
110
000
100
100
100
011
010
111
010
110
001
010
111
101
111
010
110
111
100
101
111
010
100
111
111
111
110
010
101
100
011
101
001
000
100
110
000
101
000
001
111
111
110
111
010
000
010
000
100
011
101
100
010
000
010
101
101
010
001
110
000
111
110
010
110
111
100
010
111
111
111
010
000
111
000
010
000
100
010
000
110
010
011
011
101
001
101
001
110
000
011
011
101
000
011
100
101
111
000
001
110
101
100
110
101
000
000
100
010
101
100
000
000
000
001
000
110
101
011
001
011
001
000
001
110
001
000
110
100
011
011
101
110
001
010
110
000
110
101
001
111
101
110
110
100
000
000
000
100
011
011
001
100
111
001
100
001
010
110
110
011
000
010
100
101
100
100
011
000
001
001
000
111
010
001
011
100
100
010
110
010
101
001
011
101
100
111
010
100
110
111
101
110
001
101
101
010
011
000
001
001
110
011
100
111
001
100
011
000
010
101
111
010
010
001
101
000
011
001
011
100
011
011
101
010
010
010
010
011
101
001
101
011
010
011
001
100
000
111
101
111
010
111
001
011
100
111
010
111
100
110
000
100
010
111
011
111
011
001
011
011
011
011
000
001
000
111
011
011
111
010
111
010
101
001
101
000
100
100
111
010
101
101
001
110
101
100
000
100
001
100
001
111
011
100
011
001
110
101
010
101
000
011
001
000
100
100
110
010
001
111
011
100
110
001
011
101
010
001
001
101
011
101
001
000
000
011
111
010
000
101
010
011
111
010
101
101
001
111
011
110
000
001
101
000
101
011
110
000
101
111
001
011
101
100
010
010
110
110
010
111
011
110
101
010
111
001
111
101
101
010
111
100
000
110
100
011
000
101
001
100
001
000
110
110
010
101
110
111
101
110
100
011
000
111
000
111
101
101
111
101
000
010
100
011
000
000
010
000
011
111
100
001
101
101
001
100
111
111
001
000
110
001
000
101
110
100
100
101
101
011
011
010
100
000
010
101
011
110
001
101
100
110
011
011
110
000
111
100
011
001
011
000
111
111
100
001
000
000
000
110
111
010
000
110
110
111
000
001
111
111
000
010
111
111
110
111
010
101
101
001
110
010
100
001
000
011
001
101
010
101
111
111
011
010
000
100
010
110
000
110
110
000
011
000
011
110
111
100
010
001
011
001
101
100
001
001
001
101
100
101
101
001
000
101
011
010
100
101
101
011
101
101
110
111
111
111
010
000
101
111
001
111
001
110
000
011
010
001
010
110
101
110
011
110
010
011
111
111
011
011
001
101
100
110
100
011
011
110
111
011
100
100
001
001
010
011
011
011
000
101
111
000
111
110
001
111
010
011
101
111
111
100
011
001
101
011
001
001
111
110
000
100
101
000
000
111
001
000
001
010
101
110
100
111
111
110
001
101
101
101
000
010
101
001
011
101
110
101
111
011
110
100
110
111
110
100
001
101
110
111
001
010
111
101
000
110
100
110
011
100
101
111
111
011
001
111
101
000
100
101
101
111
100
111
011
000
001
001
000
010
110
001
110
000
011
101
010
101
100
011
101
001
001
001
110
101
111
101
101
000
101
110
010
111
100
101
010
011
110
100
111
110
100
001
100
101
010
110
110
011
110
000
011
111
000
011
100
011
111
000
011
011
011
011
000
010
011
011
000
101
111
110
000
101
000
010
011
100
111
100
101
000
110
100
001
110
011
110
000
100
010
101
111
001
110
100
001
110
110
000
011
011
110
100
100
010
110
101
111
011
001
000
110
110
111
011
010
001
110
111
001
100
010
100
111
010
001
101
001
011
000
100
110
011
001
000
111
101
111
001
110
111
000
000
111
011
001
000
110
010
011
001
000
011
101
110
001
000
010
110
110
010
011
010
010
001
000
100
001
011
100
101
011
101
100
000
100
000
100
100
000
011
101
111
010
001
110
011
000
000
011
101
110
010
101
100
000
101
100
110
010
101
010
101
110
111
000
101
000
110
100
111
010
001
110
010
101
101
000
100
100
001
001
100
110
011
011
101
001
011
001
011
001
000
110
001
000
011
000
001
000
111
111
010
000
100
100
110
001
011
111
011
110
111
111
000
101
001
101
100
111
111
000
000
100
001
100
010
000
111
100
100
010
111
101
011
101
100
110
110
000
101
011
011
010
100
110
111
000
001
111
111
100
110
010
000
000
100
000
010
100
101
101
110
000
101
100
111
101
100
010
110
101
110
111
001
001
000
000
001
001
111
001
111
111
011
101
011
111
110
111
100
110
000
011
011
001
010
100
111
000
111
101
001
000
100
001
110
011
111
111
110
100
010
000
011
111
101
100
011
010
010
100
100
111
100
001
000
111
000
000
111
001
101
010
000
100
111
001
010
100
100
110
110
010
010
101
001
011
101
100
100
111
011
001
010
111
010
011
100
001
100
101
011
101
000
110
100
011
110
101
101
101
001
111
111
000
010
000
101
010
000
001
011
010
011
000
110
101
100
100
101
111
100
101
111
101
000
010
000
110
100
011
101
110
111
011
011
011
101
111
110
111
111
100
100
111
001
110
010
010
000
000
000
101
010
110
111
101
001
111
110
101
001
001
110
100
010
001
100
100
110
000
010
011
111
100
110
110
001
110
000
101
101
000
111
011
100
111
110
000
001
111
111
011
011
000
001
001
101
110
000
010
110
001
110
110
101
110
010
110
110
010
000
000
101
000
110
011
010
011
110
111
000
110
001
011
100
011
011
111
010
011
001
111
101
011
100
000
111
000
001
000
100
010
000
001
001
111
011
010
110
100
100
101
111
001
101
011
011
001
010
011
111
100
001
010
111
010
010
001
111
100
101
010
100
101
000
101
111
111
000
011
101
010
010
111
100
011
110
111
111
111
011
010
100
001
010
011
010
001
000
101
101
010
010
001
010
101
110
000
010
010
001
010
000
001
101
101
100
000
101
000
000
011
001
011
000
001
111
001
111
111
010
010
000
011
101
011
011
000
011
101
011
000
100
001
000
010
111
000
110
010
001
001
101
000
011
111
100
110
001
001
001
000
000
000
110
010
001
010
100
011
110
100
100
101
101
110
001
110
001
000
110
000
101
001
110
000
100
011
011
011
000
010
000
000
000
100
011
010
100
010
010
111
011
110
001
010
111
010
101
001
110
110
001
011
011
000
000
001
001
111
111
101
001
111
111
000
011
111
011
001
111
010
010
001
010
010
011
000
011
001
100
011
000
101
101
101
101
011
100
111
000
010
111
111
011
111
111
000
000
011
111
111
111
001
101
100
000
001
110
010
001
001
111
110
000
100
110
110
011
001
110
001
100
001
101
001
001
111
111
111
101
100
000
010
100
101
010
010
111
010
100
000
101
100
000
101
001
111
110
010
100
010
011
100
100
011
111
111
000
011
001
000
010
010
011
110
110
101
110
101
000
010
111
110
011
001
011
011
111
101
001
100
011
000
001
110
000
001
001
000
111
000
110
000
111
001
110
001
111
010
111
101
011
001
110
100
111
010
111
100
100
110
110
001
101
011
111
110
011
110
100
010
100
001
111
001
001
110
000
011
001
100
011
011
001
010
100
000
010
110
000
011
110
000
011
011
001
000
111
011
101
100
110
100
000
101
100
001
010
000
100
110
101
110
010
101
110
110
011
001
100
110
101
110
111
001
110
001
011
001
111
100
100
111
110
000
110
111
101
100
100
011
011
010
001
101
010
101
101
100
010
001
010
000
111
111
011
101
011
110
110
101
110
100
000
010
110
011
000
100
010
010
010
011
010
101
100
010
110
101
000
111
100
110
011
001
101
011
111
000
110
101
101
000
100
011
010
110
001
111
111
101
001
101
000
111
000
001
100
111
010
100
100
100
101
010
011
101
110
111
010
100
111
111
101
000
101
110
000
110
100
110
010
011
101
101
101
010
101
010
001
010
011
000
001
110
010
101
110
001
010
011
001
100
011
011
010
000
010
111
101
110
101
111
000
101
110
100
001
110
000
100
100
111
111
111
110
100
100
111
000
000
101
000
001
110
111
001
111
001
100
011
100
000
100
011
110
111
100
011
010
101
100
100
000
110
011
100
000
011
101
100
100
001
100
101
001
011
101
110
110
100
100
100
101
101
010
011
001
011
100
101
001
110
110
100
000
100
111
111
001
011
010
011
000
101
110
001
010
111
111
100
100
001
111
101
111
011
111
010
111
101
100
101
001
011
011
001
010
100
001
000
111
000
001
000
001
111
110
100
001
010
011
111
011
000
011
100
101
100
011
011
100
100
011
111
101
000
010
111
011
001
111
010
110
011
010
110
001
010
011
110
010
100
001
100
100
001
001
001
110
000
110
100
011
011
000
111
110
110
111
001
101
000
001
000
100
010
101
011
011
000
011
100
110
110
101
011
101
101
001
000
100
100
000
010
001
111
100
011
110
110
101
110
001
010
011
101
000
111
101
100
110
000
110
111
111
011
110
100
000
011
011
101
110
000
011
010
111
000
010
001
000
110
011
011
111
110
101
110
000
100
100
011
100
101
100
001
000
010
000
110
001
110
010
010
011
000
010
110
101
111
001
001
101
000
101
100
110
100
111
010
011
110
101
001
111
111
000
001
001
101
100
010
101
000
010
111
101
100
001
111
010
111
100
111
001
100
101
101
111
100
110
100
000
111
110
011
000
000
000
011
000
110
011
110
110
111
111
101
010
000
010
101
100
110
110
100
000
110
001
001
011
000
111
110
011
000
110
010
100
001
001
001
111
110
010
111
001
100
001
100
111
001
000
100
101
110
000
101
111
001
010
000
100
101
100
011
011
011
001
101
111
111
110
000
001
110
110
000
101
001
110
001
100
110
010
011
110
001
010
011
101
101
101
111
010
000
001
101
111
100
110
011
010
011
100
100
011
011
110
011
000
110
110
101
011
011
011
010
000
111
010
101
101
100
110
010
011
010
011
011
010
010
110
111
000
101
000
000
001
100
001
001
010
101
101
001
000
110
111
000
010
100
110
100
101
100
001
110
001
010
010
100
101
100
100
000
000
111
010
110
000
011
111
010
101
101
001
100
100
110
001
101
010
000
101
000
000
000
000
110
011
110
100
010
001
011
111
000
010
111
110
010
111
101
111
000
010
111
110
001
111
100
011
010
011
111
100
001
000
100
101
101
010
100
000
101
011
101
110
000
001
100
101
110
111
000
001
010
000
111
111
111
101
101
001
010
010
011
100
010
000
101
001
011
001
111
011
001
001
001
000
110
000
110
011
000
110
101
000
011
011
110
010
000
000
101
111
111
100
010
111
100
100
001
010
100
011
101
000
011
001
000
001
011
110
101
111
001
011
110
010
011
001
011
100
111
100
001
001
111
001
011
010
001
011
010
010
001
100
100
111
001
001
011
010
001
000
111
100
011
001
111
111
110
010
010
111
010
110
100
011
101
001
111
011
100
100
101
000
100
110
010
000
101
000
000
111
101
011
001
110
100
110
000
010
001
001
000
000
100
000
000
010
001
010
001
010
010
010
000
111
000
110
110
100
100
010
000
100
110
100
100
000
010
101
010
001
001
110
100
000
001
100
101
000
000
111
111
101
011
111
001
101
101
100
011
101
010
111
110
100
111
011
001
100
101
110
110
110
011
100
000
000
010
101
111
000
110
010
011
110
010
000
010
001
101
010
101
110
001
011
011
110
101
001
000
111
000
110
110
000
110
100
000
011
010
010
010
001
111
100
001
010
011
000
001
000
000
001
000
011
101
110
001
001
101
011
010
000
100
110
000
100
010
101
011
110
000
000
100
000
000
101
110
000
011
010
101
010
100
010
101
001
100
001
011
101
100
101
101
100
011
000
010
001
100
101
011
010
100
100
111
011
010
100
001
111
110
101
010
010
011
110
111
000
000
100
100
111
000
111
110
101
111
011
000
110
110
000
001
011
001
111
101
001
011
001
100
111
001
010
110
001
101
001
010
110
101
100
010
001
000
111
111
001
110
100
011
011
010
000
011
111
111
001
101
100
010
001
100
000
010
100
100
011
100
010
111
111
101
011
001
001
000
100
111
111
110
111
000
111
010
010
011
000
011
111
001
011
100
010
011
001
001
010
111
010
100
011
111
111
111
011
000
001
011
100
101
101
110
100
101
011
011
111
101
110
000
111
100
001
101
101
101
110
010
110
011
001
011
010
101
010
111
100
001
010
010
111
001
000
101
110
010
110
010
100
110
101
010
011
110
101
001
111
110
000
001
011
101
100
100
110
111
110
111
110
111
000
111
100
110
001
111
100
000
100
110
011
100
011
111
000
110
111
101
100
111
000
111
110
010
100
101
011
111
001
010
110
010
001
000
010
111
000
010
011
111
011
110
000
000
010
000
010
111
101
111
000
001
011
100
110
000
110
101
101
111
000
011
110
101
100
111
010
111
011
100
010
110
100
001
111
100
101
000
010
011
000
101
111
111
111
100
000
000
011
010
010
111
110
110
101
001
001
111
100
101
100
101
110
001
100
010
011
100
100
100
000
011
111
001
011
101
110
010
110
000
101
111
001
100
101
100
110
010
000
100
011
111
111
001
100
000
001
100
000
111
111
001
100
100
010
101
101
000
000
011
010
100
101
100
111
101
011
001
010
011
111
101
111
110
001
100
111
110
001
101
010
111
101
111
100
110
010
111
100
111
011
100
011
001
011
001
111
010
001
100
101
100
111
010
111
100
001
111
100
111
110
000
011
001
100
001
110
101
100
001
111
010
110
101
110
111
001
111
011
110
011
010
100
100
001
001
001
000
000
001
111
000
111
110
110
011
110
001
000
100
101
001
100
110
101
010
010
110
100
000
100
100
001
111
010
111
010
001
110
101
111
110
001
010
001
111
010
110
001
001
011
101
101
010
000
011
101
101
001
000
100
100
100
000
111
011
101
110
001
100
111
000
000
110
101
011
001
011
010
000
101
100
010
010
000
101
011
111
110
000
101
100
111
011
000
101
110
011
110
011
110
110
110
110
001
101
001
000
010
111
010
000
010
111
011
111
001
110
001
111
011
101
000
010
000
110
001
000
010
011
001
000
011
011
110
000
001
111
111
000
100
110
101
001
100
100
011
101
110
010
101
000
111
100
101
101
110
111
011
011
001
000
010
001
000
010
010
010
101
000
100
010
010
111
110
010
110
101
101
001
000
110
001
001
100
111
000
011
001
001
100
010
111
010
010
001
011
011
100
110
100
110
101
001
100
011
010
101
000
111
001
101
000
100
101
111
101
100
000
101
100
101
111
010
100
010
101
010
001
001
011
101
100
110
000
000
110
010
011
000
011
100
100
101
011
011
010
111
100
100
010
001
110
010
001
010
111
011
010
010
101
001
010
001
000
100
110
110
101
010
010
011
100
111
100
100
100
101
011
111
000
100
011
100
101
000
000
100
101
101
101
101
110
100
111
000
101
000
110
001
100
011
010
010
100
011
000
011
010
101
110
010
100
010
101
001
100
101
100
110
011
100
011
100
010
101
111
001
100
110
010
110
110
011
011
000
111
110
000
100
011
001
010
111
000
101
001
010
000
111
110
011
010
000
010
100
011
010
000
011
101
111
110
111
110
000
011
110
000
000
011
110
011
011
101
000
100
001
001
110
110
010
011
010
110
110
000
111
110
100
011
101
010
011
000
111
111
000
111
011
111
001
000
110
100
001
001
111
111
101
100
010
111
001
111
111
100
111
101
111
110
011
101
000
011
011
111
010
110
100
111
111
001
010
101
000
011
111
011
000
101
011
011
000
011
100
000
110
011
001
110
100
110
011
101
011
100
011
111
110
010
001
010
001
000
000
111
101
101
011
100
111
000
111
111
011
000
000
110
001
000
101
011
000
110
011
000
101
110
100
111
000
101
101
000
011
100
101
100
001
101
101
000
001
100
011
000
011
000
000
010
101
011
101
111
011
000
110
000
010
000
010
100
001
000
010
110
101
011
111
110
010
100
010
000
111
010
011
100
101
110
101
100
011
111
110
000
101
110
011
001
011
010
011
010
111
010
001
110
100
110
100
000
110
100
010
100
110
010
111
111
010
111
111
001
101
100
101
110
111
111
010
011
110
001
111
000
001
011
001
101
010
001
101
011
011
001
111
010
111
000
111
100
000
111
010
000
111
010
010
100
001
001
110
011
100
111
011
100
110
011
110
010
000
101
010
010
100
111
011
000
000
100
001
000
111
001
111
011
111
000
000
101
110
100
011
110
111
110
000
011
101
110
111
000
011
000
010
011
111
011
110
010
100
101
000
111
010
111
111
011
101
111
000
111
100
011
001
010
111
001
000
100
111
001
101
110
100
010
001
111
111
101
110
111
101
001
110
101
100
010
000
010
110
001
000
011
100
100
101
111
011
101
110
010
100
111
110
111
011
111
000
110
001
000
000
111
100
010
100
000
101
011
110
001
111
111
101
001
001
000
100
110
011
111
011
111
000
110
000
101
100
110
011
100
100
111
011
001
110
000
010
011
101
001
000
000
110
011
100
110
100
001
110
000
111
011
000
101
001
000
111
000
000
110
110
011
010
001
111
010
100
001
010
111
110
101
011
011
100
101
110
011
000
010
000
000
010
001
100
000
011
000
001
100
111
101
001
110
000
111
100
000
001
100
101
001
001
010
001
110
000
111
001
010
101
101
011
100
110
100
000
001
111
101
100
010
000
100
011
100
110
010
001
010
100
101
001
100
000
101
101
100
011
101
011
100
100
110
110
101
011
100
101
100
000
000
000
011
001
001
010
110
010
001
010
000
101
011
101
000
010
111
110
111
001
001
010
101
001
011
110
000
010
101
110
011
010
001
100
111
011
000
101
000
011
101
100
001
001
010
101
101
001
011
111
010
110
010
010
110
111
100
001
000
111
101
101
100
000
010
101
110
011
110
011
010
100
000
001
111
010
010
111
101
100
001
100
001
011
111
111
110
111
010
101
111
100
010
011
111
000
100
010
110
101
100
100
000
010
110
001
001
010
100
100
100
110
111
001
000
010
001
010
011
101
001
101
010
011
111
110
110
101
010
000
100
100
101
010
001
110
000
001
010
010
111
010
001
110
011
100
101
111
111
111
100
011
100
111
100
000
111
010
011
001
010
010
011
111
011
111
110
011
011
111
001
010
010
111
000
110
011
111
101
101
010
100
010
000
110
101
101
101
100
010
000
010
111
100
111
000
101
010
101
011
010
001
001
011
101
110
110
111
101
011
000
111
110
101
000
110
001
111
101
100
010
110
101
100
111
101
000
011
111
101
110
110
001
010
000
010
101
101
111
101
110
111
111
010
110
100
001
101
111
001
010
001
110
010
100
100
111
100
011
111
111
001
010
110
110
001
110
010
010
111
011
010
010
011
101
111
000
111
011
110
101
000
100
110
010
000
001
111
100
101
011
101
111
000
011
011
001
110
100
000
111
010
010
000
010
111
010
000
011
011
000
001
110
111
100
011
100
101
100
000
001
011
000
100
100
111
100
100
111
101
011
111
100
111
111
111
000
110
000
011
101
101
100
010
111
001
000
100
100
100
000
011
111
100
010
101
010
010
101
010
100
000
101
000
100
000
101
000
101
111
101
010
000
111
011
001
000
001
010
101
011
111
001
010
011
101
100
011
110
100
110
110
001
010
101
111
000
111
101
001
100
110
011
101
101
000
111
100
001
100
111
001
101
001
000
101
101
111
001
111
110
001
011
110
101
010
101
010
000
010
111
110
010
101
100
000
010
011
010
101
000
011
011
111
010
100
010
101
101
110
001
011
110
001
001
000
011
100
001
010
101
100
000
001
011
011
010
111
011
011
111
010
100
100
001
110
001
011
110
001
011
110
100
101
010
101
100
111
010
100
000
110
000
011
101
100
101
101
011
101
011
011
001
111
011
101
010
000
110
101
000
011
000
101
100
011
011
101
111
000
111
011
010
010
100
110
101
101
000
100
001
110
101
110
111
100
011
010
110
011
011
100
010
011
100
011
011
001
001
000
100
110
000
000
111
000
011
001
100
100
111
010
010
111
001
000
000
010
011
100
000
010
010
101
101
011
010
001
011
001
001
100
110
001
011
001
010
001
000
101
011
101
111
001
110
010
010
100
111
100
011
000
000
100
111
011
011
001
110
111
111
011
000
110
100
101
110
001
010
100
111
011
111
101
101
000
010
101
101
011
010
101
101
001
000
011
111
100
000
011
100
010
111
100
010
110
111
000
101
110
011
001
111
110
111
110
000
111
001
011
111
111
001
011
111
100
010
110
111
001
111
001
001
011
010
010
011
001
111
001
111
001
010
101
110
111
001
100
010
110
110
111
101
100
111
011
010
110
100
110
110
111
100
111
100
011
101
111
111
111
011
010
000
101
101
101
101
111
100
100
011
101
011
010
110
100
100
100
111
010
110
001
110
110
110
000
110
010
000
111
001
110
010
011
010
001
011
100
011
110
001
111
011
100
101
000
011
110
110
101
011
000
000
000
100
000
010
111
010
010
010
100
111
111
101
110
100
011
110
001
101
111
101
011
110
011
111
000
011
111
001
101
011
110
001
111
110
110
101
101
110
010
011
101
111
000
111
110
011
001
101
101
001
110
101
110
000
010
101
111
001
111
011
101
110
101
000
010
010
010
011
010
000
110
111
110
101
110
001
001
111
001
011
010
111
110
010
101
000
000
100
000
000
111
110
010
010
010
000
100
010
110
011
101
101
100
001
110
101
111
101
101
000
001
101
100
001
000
101
000
110
111
100
101
001
111
100
111
111
100
000
110
011
011
111
011
001
000
010
100
110
101
111
110
100
100
100
100
000
011
001
110
011
001
011
110
001
110
101
101
010
111
111
010
101
000
011
110
000
110
100
101
101
110
011
110
101
100
100
011
000
000
111
111
011
111
010
011
011
110
000
101
011
010
000
100
100
011
011
011
001
101
000
001
100
011
000
110
001
001
100
001
010
100
001
111
001
101
000
100
011
100
110
101
100
000
001
001
111
011
000
100
110
111
110
011
011
011
001
010
101
010
000
101
101
010
101
011
000
000
100
101
100
100
110
111
011
000
001
001
100
000
111
010
000
000
111
110
101
000
011
000
010
001
010
011
101
101
001
111
111
111
000
111
010
011
101
100
100
101
011
001
011
100
000
101
100
101
010
000
011
101
110
110
101
001
001
011
010
011
110
100
000
110
110
011
111
001
111
101
000
011
001
110
110
100
010
011
101
000
000
110
000
111
011
000
000
001
011
100
000
000
001
001
101
110
001
000
111
110
010
010
101
010
110
000
010
010
001
001
011
000
000
111
111
001
001
110
011
010
011
001
000
100
100
000
101
100
110
110
110
101
100
001
000
010
010
101
101
000
101
111
101
111
111
001
011
001
000
000
010
111
011
011
111
000
011
010
101
011
100
100
011
000
000
010
001
100
001
010
011
010
000
000
110
010
110
100
000
100
110
001
011
111
010
001
111
111
101
111
001
101
101
010
100
000
011
011
001
100
010
100
011
011
010
000
111
110
101
100
101
001
010
111
011
100
000
000
101
100
001
101
001
110
001
101
000
111
000
100
101
010
011
010
100
011
111
110
001
110
110
001
101
111
100
110
001
000
010
011
011
011
111
100
111
000
001
000
001
111
110
111
000
011
101
110
110
011
101
101
100
111
000
111
000
111
011
101
010
000
000
110
011
110
100
101
001
111
110
010
101
010
001
010
010
011
101
110
000
111
101
100
001
000
100
010
011
100
110
011
001
011
011
011
111
110
001
110
000
111
011
001
010
111
000
101
101
010
100
110
101
110
011
101
000
100
010
010
000
100
000
000
110
001
001
110
001
001
010
010
010
100
000
110
010
011
010
011
011
111
000
000
101
010
010
000
000
101
111
011
100
011
000
100
000
110
001
100
110
101
101
101
100
101
000
101
011
101
000
100
100
001
001
010
101
100
011
100
110
011
100
111
010
000
010
111
100
001
001
011
111
100
000
100
110
100
010
110
000
011
101
101
111
000
001
001
111
001
111
110
010
011
001
111
101
110
010
110
100
111
101
111
000
000
101
010
110
100
010
010
010
111
001
100
001
010
010
101
010
011
000
110
111
100
000
011
000
111
110
110
100
011
011
011
011
000
011
011
001
010
001
000
101
001
101
101
101
100
101
110
001
111
011
100
110
010
101
011
101
101
101
010
000
100
010
000
101
110
110
100
100
011
000
011
110
001
111
101
100
111
111
100
000
000
000
010
000
100
000
001
100
001
001
101
010
101
101
010
001
111
010
100
110
110
101
000
001
111
111
110
101
110
100
101
001
010
011
110
011
011
100
001
000
011
000
101
110
010
101
100
100
000
001
010
010
000
011
110
111
010
010
011
001
000
000
110
110
100
111
000
001
111
110
011
101
100
100
010
100
000
101
111
101
111
011
100
101
001
110
011
111
110
101
110
111
000
101
101
111
011
110
110
011
101
010
100
010
110
110
101
100
000
101
000
010
100
100
100
010
110
001
110
011
110
010
000
111
110
101
111
001
001
010
110
100
110
110
110
101
111
111
011
100
100
000
111
010
100
001
010
111
100
111
011
100
111
100
110
000
101
111
110
010
001
100
101
111
011
001
101
110
100
000
011
010
111
110
111
011
101
110
111
000
000
111
011
001
101
111
000
001
010
011
111
101
001
101
110
011
100
110
110
100
111
111
111
011
011
101
101
010
100
011
111
011
000
100
111
000
110
101
000
100
110
100
110
101
101
100
111
111
101
100
101
000
110
010
101
011
101
110
100
111
000
001
100
000
010
110
010
001
110
101
010
010
000
110
111
101
111
101
100
101
110
101
100
110
100
000
111
101
010
100
011
000
000
010
100
100
111
001
101
001
110
111
110
010
011
101
000
011
001
011
011
101
010
101
000
110
001
100
010
101
100
100
000
001
011
000
010
011
100
111
100
110
100
000
100
101
011
101
111
001
111
011
010
010
111
100
011
111
011
000
110
101
110
111
011
001
000
101
100
111
111
101
001
110
010
100
101
000
110
000
011
101
000
110
010
011
111
011
010
000
111
111
110
010
110
011
111
010
001
110
110
010
010
111
100
000
010
000
011
001
011
011
010
101
111
000
110
011
100
001
011
010
001
101
000
010
100
100
101
111
101
001
001
010
101
001
110
110
001
011
110
010
111
101
010
010
101
000
000
100
110
010
001
111
110
110
111
101
100
111
111
010
000
000
011
000
011
110
101
110
111
010
011
001
110
110
110
110
110
111
101
110
100
101
110
100
001
100
100
010
100
001
001
110
100
011
110
011
011
100
111
011
100
001
010
001
111
000
001
100
011
011
011
101
001
111
010
100
110
010
111
100
110
001
011
111
100
000
001
010
001
000
101
111
000
001
100
001
111
010
111
101
110
100
110
010
101
010
110
110
111
100
000
101
101
101
001
111
001
000
001
000
111
110
111
111
111
110
110
010
001
101
111
100
110
100
111
101
010
110
101
001
001
110
100
000
001
101
010
110
101
101
100
111
000
011
110
011
011
110
100
100
010
110
110
011
111
000
010
011
110
000
100
001
011
011
001
100
100
011
000
011
010
000
000
011
101
001
011
111
101
011
000
000
011
101
010
100
111
100
010
101
010
011
011
110
110
111
001
110
101
110
011
100
101
111
100
100
010
101
101
011
001
010
011
111
111
000
001
001
110
001
000
001
101
000
011
000
010
110
100
010
000
000
100
110
111
101
010
001
000
110
100
010
101
111
010
000
011
110
010
101
001
111
110
111
011
011
000
001
010
101
110
001
001
110
011
010
100
111
101
100
111
111
000
110
101
010
001
001
011
111
110
011
010
101
011
000
110
001
111
100
101
101
011
110
101
111
110
110
001
000
011
110
100
110
000
111
111
111
111
010
100
110
100
010
001
000
111
101
111
101
011
101
111
011
110
010
011
001
100
001
100
011
110
100
111
010
101
000
100
001
010
001
000
010
011
100
010
010
010
011
110
111
110
010
010
110
001
100
101
100
000
110
000
100
011
110
100
111
101
010
100
110
010
111
111
101
101
010
010
110
111
101
110
100
101
010
111
111
000
001
101
110
010
010
110
100
000
001
001
101
110
110
101
011
011
001
010
101
100
111
110
011
011
001
011
010
010
000
000
010
101
101
100
000
011
101
100
011
101
000
111
010
010
100
001
000
110
001
001
110
000
011
110
100
001
100
000
100
101
001
011
101
110
111
100
100
101
101
101
011
101
011
000
011
100
010
010
011
001
000
111
101
101
010
101
001
011
011
011
110
000
100
100
101
100
111
010
100
101
000
101
010
100
000
001
100
000
101
001
101
001
010
000
101
100
111
100
001
001
000
110
011
001
111
101
010
101
001
110
001
100
011
111
011
101
100
111
100
110
000
111
101
000
000
100
010
111
000
111
110
011
010
100
110
110
101
110
001
101
110
001
111
001
101
100
011
101
101
010
001
010
010
100
110
110
010
000
000
110
000
001
011
100
011
100
000
111
001
010
000
001
011
011
100
110
110
001
110
111
010
111
001
100
101
011
101
110
011
111
111
001
111
111
001
000
101
110
010
010
001
001
110
111
100
001
111
100
100
110
111
001
000
100
011
001
010
001
100
011
111
010
010
011
111
110
001
011
001
000
010
111
100
001
010
000
110
110
000
000
110
100
100
010
000
011
100
011
101
001
001
001
101
100
110
100
000
111
010
011
001
110
011
111
000
110
111
100
000
111
100
000
101
100
010
110
000
111
001
100
010
010
110
110
110
011
110
011
101
101
010
000
100
010
111
110
100
110
000
001
111
010
010
000
111
110
001
001
101
110
110
001
100
100
111
010
000
011
110
100
100
101
110
010
100
101
011
010
010
101
001
001
011
100
000
001
000
000
001
110
010
001
111
101
011
101
111
011
111
001
100
110
011
101
011
101
110
010
110
011
001
001
011
000
111
110
101
100
000
010
101
010
010
111
001
101
001
010
111
100
001
000
110
110
110
111
111
000
011
101
100
010
110
011
101
110
010
111
100
100
110
001
101
011
000
001
110
010
110
011
001
110
110
111
100
101
011
100
000
101
110
101
100
111
011
001
011
101
100
001
001
101
100
000
011
101
011
111
101
000
110
001
101
110
001
011
011
011
101
110
111
011
010
001
100
001
001
110
111
010
100
000
011
111
010
010
000
111
101
011
010
001
010
000
001
000
101
011
001
000
011
011
011
011
101
111
100
111
111
100
001
111
010
000
011
101
011
100
010
011
001
100
010
111
010
000
011
110
111
011
000
000
110
111
100
101
000
111
110
000
000
100
100
011
011
010
111
000
011
001
111
101
101
011
001
000
010
000
101
101
000
100
110
100
000
001
101
010
010
110
101
001
100
111
111
001
111
101
101
100
010
111
010
011
100
111
011
001
100
100
100
100
011
010
101
011
110
010
000
001
100
111
111
010
111
010
100
100
010
110
100
110
110
010
111
011
000
100
101
110
001
111
100
000
101
101
100
001
110
000
101
001
011
000
111
010
110
110
011
101
110
001
000
100
000
101
100
000
101
001
110
110
000
110
001
001
100
101
111
110
010
010
100
111
011
011
010
110
010
001
001
100
110
101
000
001
011
010
101
101
011
000
011
001
100
101
010
110
111
000
011
000
000
111
010
000
011
110
110
011
100
110
101
010
111
101
011
111
001
010
101
111
111
111
101
111
111
001
001
011
100
000
101
011
100
110
010
010
011
100
101
001
010
010
000
001
111
100
001
100
000
110
101
001
111
100
100
010
000
100
011
111
000
101
000
011
110
000
111
000
101
100
010
010
010
000
100
111
011
101
010
011
110
010
000
100
111
000
110
011
100
111
100
110
101
111
000
001
101
111
010
111
101
110
101
100
010
000
011
000
010
100
001
101
010
010
000
101
000
101
001
100
011
100
010
101
001
111
001
010
011
101
001
001
110
000
001
111
101
001
111
110
010
010
001
011
100
010
010
001
111
001
110
111
011
010
000
111
110
010
100
011
001
111
010
101
101
011
110
011
111
000
010
111
100
001
100
011
011
111
110
111
100
101
100
011
111
101
110
001
111
111
010
100
011
011
110
010
100
111
101
100
001
111
000
011
111
011
011
101
010
110
100
101
000
011
000
011
000
111
001
101
010
110
110
100
010
100
111
111
110
110
111
101
110
011
000
011
010
011
101
010
111
000
111
011
100
111
110
000
100
000
101
100
100
011
010
001
101
010
010
010
111
100
000
011
111
101
100
111
101
101
001
101
001
100
111
000
111
101
010
110
111
111
100
010
011
001
010
110
100
110
100
101
110
010
001
000
011
101
110
000
010
001
110
111
011
110
001
010
000
111
010
000
100
000
010
111
101
010
011
111
110
100
000
010
010
111
010
110
000
101
011
010
111
001
101
100
100
110
000
010
100
011
000
011
011
100
011
011
000
100
100
011
111
011
111
101
001
101
101
110
110
101
011
011
100
001
100
110
001
101
101
101
001
110
010
100
001
101
100
011
110
000
110
000
010
100
110
111
011
011
000
001
011
001
100
111
010
000
010
111
000
011
101
101
010
100
011
100
100
011
011
100
000
110
100
011
111
100
000
111
100
111
101
011
000
100
110
011
100
010
111
010
010
100
001
101
101
111
101
100
001
001
001
110
111
001
011
100
100
010
110
010
111
110
100
100
101
000
011
111
011
000
110
011
000
111
101
101
111
101
010
110
010
011
111
111
010
101
111
000
010
000
111
010
111
111
001
111
110
001
001
010
000
100
001
011
001
000
111
010
011
001
101
011
001
111
100
101
011
010
110
000
100
001
100
101
011
111
110
101
000
100
101
111
011
001
110
011
101
000
110
101
001
000
111
100
011
001
111
101
100
100
110
100
110
000
010
100
000
101
001
001
011
011
110
111
000
000
001
111
001
101
101
001
001
000
001
011
010
000
011
100
100
000
010
011
110
110
001
111
011
001
110
000
100
011
000
011
100
011
001
011
110
110
011
011
101
110
011
111
110
010
000
011
111
001
110
101
110
100
000
001
001
101
101
011
001
010
010
011
000
110
111
110
001
101
110
000
100
000
100
100
011
010
111
010
001
101
100
001
100
011
110
100
110
111
101
110
110
010
000
000
011
000
111
110
000
111
101
111
101
001
010
011
100
000
111
100
010
110
101
100
001
010
000
001
100
010
010
101
101
000
010
100
101
110
100
100
000
110
110
110
001
001
000
011
001
001
101
001
100
001
101
100
010
101
100
101
101
111
111
101
011
101
111
001
101
010
101
000
101
010
110
001
100
101
011
101
111
000
110
001
111
010
011
101
010
000
100
111
100
111
000
111
100
111
110
101
111
001
001
011
000
001
001
110
001
110
001
101
100
011
100
001
100
110
001
100
110
101
110
011
001
111
101
100
110
011
001
110
010
001
111
001
001
110
101
000
100
000
001
110
000
010
000
101
100
011
110
111
010
100
011
010
000
100
100
011
011
110
101
101
001
101
101
000
000
011
100
100
011
111
101
100
010
000
100
010
100
111
100
011
001
011
111
101
110
100
000
000
010
101
111
101
000
101
001
100
001
011
011
010
011
100
100
101
111
111
100
110
011
010
100
100
000
100
110
010
110
111
000
100
100
111
110
100
010
000
011
011
110
011
010
011
000
111
000
100
111
001
001
101
110
110
010
001
111
110
101
000
001
001
001
101
110
011
100
001
011
111
110
100
101
010
100
110
101
111
001
100
110
100
100
101
110
101
010
000
000
000
011
001
011
101
111
111
100
100
001
101
000
000
110
010
001
000
100
001
011
011
010
010
110
001
101
110
011
000
011
000
110
111
011
101
110
010
010
000
111
000
010
001
111
111
100
010
011
011
011
101
100
000
110
111
001
101
010
011
111
010
101
100
001
011
100
110
110
101
010
001
001
101
111
000
101
111
011
100
111
001
011
101
001
011
100
000
010
111
111
110
010
010
011
110
101
110
111
011
111
101
110
010
101
101
000
001
111
111
010
011
101
111
110
001
011
010
010
001
100
010
011
111
011
111
110
101
110
010
011
000
001
010
111
100
011
111
000
110
110
100
110
000
001
011
110
111
011
010
001
111
011
101
111
101
011
001
011
110
101
000
000
110
110
000
000
111
010
110
010
110
000
000
101
111
110
000
001
100
100
011
110
100
001
110
111
101
111
101
100
000
100
011
111
010
111
000
001
001
001
110
010
010
001
010
100
000
010
110
110
100
001
100
100
010
011
110
100
111
000
010
000
101
000
101
011
011
110
100
011
111
111
010
000
011
011
110
001
100
111
100
101
111
001
100
110
100
010
001
101
011
000
111
001
000
011
011
101
001
111
110
010
100
100
110
010
110
101
010
111
011
100
000
000
010
111
110
011
011
111
001
001
001
101
011
111
111
100
011
011
110
101
010
101
001
001
001
110
001
101
011
111
100
000
010
000
000
010
001
001
011
111
001
100
010
100
101
011
000
100
000
110
100
000
011
011
111
101
001
101
000
100
010
111
100
001
000
100
000
111
010
100
000
111
110
110
110
001
000
011
101
001
110
101
011
010
101
000
111
101
111
000
010
001
111
011
001
001
111
011
110
101
111
111
110
001
001
011
010
011
101
010
011
010
010
001
010
111
001
110
101
000
111
100
110
011
110
110
010
101
111
100
001
000
100
011
011
001
011
110
110
110
001
101
001
000
001
001
000
101
000
001
011
000
110
111
010
110
001
100
010
011
000
100
010
101
110
010
111
000
110
011
100
001
011
011
001
100
001
000
100
100
001
011
100
010
111
111
001
110
110
010
110
011
010
010
101
000
111
110
001
101
010
001
001
111
000
010
111
100
000
001
110
010
001
010
100
111
100
000
110
010
010
100
011
100
100
110
010
001
011
111
101
000
001
000
011
011
100
111
110
111
110
000
011
000
000
101
100
111
011
011
110
111
000
011
111
100
011
000
111
000
011
111
011
001
010
110
101
001
110
011
011
011
011
111
001
010
011
101
000
101
010
101
011
000
010
000
010
101
111
000
101
001
101
110
111
001
101
011
000
010
011
010
001
111
010
001
100
100
100
111
101
011
011
100
010
001
000
111
011
001
110
111
001
011
101
001
001
111
110
100
100
111
011
001
100
001
000
110
110
111
010
101
110
010
110
001
111
101
011
111
001
100
101
100
100
010
110
110
101
110
000
111
001
011
001
000
101
101
100
110
010
111
111
001
111
010
110
101
001
011
011
011
011
111
011
001
110
010
110
000
111
101
001
010
010
101
101
111
100
011
110
100
110
010
111
001
111
000
000
010
010
000
011
111
000
001
001
011
110
010
111
101
111
001
001
000
111
101
011
010
010
111
101
110
101
110
111
010
110
000
100
001
110
001
010
110
100
000
000
100
100
011
000
001
010
100
100
100
100
010
100
101
100
101
111
011
111
010
101
110
111
011
000
011
010
100
010
110
001
101
101
111
101
100
000
111
011
011
011
110
100
010
110
000
001
110
000
111
010
001
010
101
010
000
000
110
011
110
010
011
111
111
111
000
101
011
100
001
011
110
001
001
100
101
010
001
010
001
001
001
111
011
110
100
011
010
101
101
000
110
010
111
110
100
000
011
100
110
111
011
000
001
001
010
011
011
010
011
001
000
000
011
111
110
011
111
011
010
100
111
100
001
110
111
111
001
110
110
010
101
111
000
110
000
100
000
110
111
111
010
010
000
111
111
101
001
100
011
011
100
100
000
001
100
011
111
011
111
100
010
000
001
110
001
010
100
001
011
101
001
110
000
100
010
000
011
011
101
001
011
110
010
100
111
100
011
010
001
101
010
011
100
010
010
000
001
010
101
000
100
011
100
101
000
101
101
001
010
010
100
010
111
101
101
000
000
001
000
011
010
101
010
100
111
001
011
110
010
010
110
000
100
001
110
000
100
101
110
111
101
010
110
010
000
110
000
101
011
110
011
101
110
100
100
101
101
111
011
100
010
011
111
101
101
101
010
100
011
011
001
011
111
100
100
110
100
011
001
110
000
011
101
000
000
111
010
010
110
000
011
100
111
010
011
110
101
110
100
011
001
001
001
101
010
001
110
011
010
100
011
000
000
011
001
011
101
000
100
101
010
100
111
001
011
110
011
001
000
011
101
011
111
010
101
101
101
100
101
100
011
110
011
100
100
011
110
111
101
100
000
110
000
101
110
000
111
110
001
111
110
111
101
010
010
000
100
110
101
010
111
010
011
010
101
000
111
101
001
010
101
111
010
010
101
110
010
100
010
100
011
011
111
011
001
001
100
010
111
101
001
010
110
101
101
110
101
010
100
000
011
010
011
001
010
000
001
111
111
011
110
100
101
100
110
000
111
001
001
100
001
011
110
011
110
101
001
100
101
001
001
000
100
000
101
001
110
001
001
001
001
011
101
110
000
101
111
111
110
001
010
100
101
011
111
100
101
111
101
000
011
001
101
010
100
001
110
101
100
011
000
101
001
100
110
110
110
000
101
111
110
011
011
110
111
010
010
100
111
111
011
111
100
111
101
001
110
111
101
011
000
001
111
011
111
101
000
001
100
101
001
111
000
111
110
011
001
000
010
011
001
100
000
111
100
010
001
110
110
110
110
001
011
110
110
010
111
000
001
000
011
101
100
011
101
000
011
001
110
110
000
101
110
100
011
100
111
001
011
010
010
101
000
010
111
110
111
101
001
101
000
110
010
010
001
111
001
000
110
001
011
011
010
000
010
101
111
110
101
100
101
111
100
110
101
011
101
100
000
101
010
011
010
111
000
110
010
100
100
010
110
100
110
010
001
100
111
000
110
101
001
101
011
010
110
101
010
010
101
000
010
000
001
101
001
010
111
000
000
011
101
010
001
111
111
000
000
101
110
111
000
000
000
000
111
001
100
010
000
101
010
101
001
110
111
110
001
100
111
000
010
101
111
111
001
111
001
110
000
011
011
100
101
110
101
101
110
110
010
110
110
010
111
011
010
100
001
110
000
001
110
011
111
111
000
110
011
000
100
101
110
100
111
110
010
110
111
111
001
101
100
101
101
110
101
001
110
101
010
011
110
110
000
000
000
110
000
111
111
101
110
000
001
101
111
010
011
100
000
111
010
101
101
001
110
100
000
111
001
011
100
010
111
010
110
101
111
101
001
000
110
100
000
100
110
010
111
110
101
010
110
001
110
000
110
000
000
101
100
110
100
011
110
001
011
110
100
111
010
001
000
001
100
011
000
011
111
110
011
011
101
011
110
100
010
101
011
100
111
110
101
000
111
010
011
000
001
110
110
011
011
110
100
010
111
010
100
010
001
101
000
101
111
001
011
001
011
011
000
101
111
010
011
101
110
001
011
100
010
010
000
001
001
100
101
101
000
011
110
011
101
100
100
001
010
000
001
110
000
101
101
111
000
100
001
011
100
110
011
111
000
010
001
001
111
011
010
110
001
110
010
010
111
001
111
000
011
110
011
100
010
001
110
100
101
001
100
100
001
110
001
011
011
011
100
001
011
100
110
010
000
000
101
001
110
110
000
000
000
011
000
101
110
111
101
000
000
000
101
100
001
011
101
110
010
100
001
000
100
110
000
001
100
101
011
010
101
100
001
001
000
011
110
101
101
111
001
010
010
011
010
011
011
111
000
001
101
001
100
100
101
101
100
110
100
111
111
000
100
100
001
000
000
010
110
010
010
010
110
001
010
111
101
110
010
010
101
001
011
101
100
100
001
001
100
101
010
010
111
001
110
011
011
110
100
100
101
101
101
001
011
011
100
101
101
011
000
000
000
100
000
010
111
000
000
011
010
100
011
101
010
100
110
110
101
010
110
100
000
011
000
110
000
111
001
011
010
001
010
101
101
110
000
101
101
111
111
000
001
001
111
101
101
100
011
101
111
011
101
101
010
001
110
011
101
110
010
100
110
101
011
011
110
110
101
011
010
111
111
110
101
001
100
011
010
110
101
000
011
001
011
000
011
000
110
010
000
111
111
100
000
110
010
110
111
110
001
001
101
000
001
001
001
111
111
110
101
001
001
000
110
110
000
111
100
100
001
110
011
011
110
101
000
100
010
000
100
101
100
111
001
011
101
010
011
110
011
100
001
110
100
110
100
010
101
010
100
100
000
001
111
011
101
010
101
010
001
000
000
111
100
011
101
000
110
011
010
010
001
100
001
001
000
001
011
011
111
000
110
001
110
100
110
110
001
011
010
011
111
011
101
110
111
111
011
000
001
010
100
010
001
000
010
001
000
001
111
110
101
001
101
100
000
001
010
001
010
001
101
110
110
000
001
101
000
011
011
011
001
011
010
111
100
100
000
001
000
000
001
001
110
001
011
010
110
001
100
011
001
110
110
110
001
101
000
001
111
100
111
101
010
010
101
110
101
010
010
101
001
011
110
101
111
000
011
101
000
010
001
110
111
011
100
111
001
000
110
011
101
100
100
010
101
001
010
010
111
010
100
011
001
110
011
011
001
011
001
110
010
101
000
010
110
001
110
100
001
011
011
101
011
010
010
011
001
110
000
101
101
110
000
101
000
111
111
001
100
110
110
100
010
010
000
010
010
111
000
011
110
010
010
100
110
110
111
101
111
011
101
011
100
111
001
011
001
100
000
101
101
010
001
100
011
011
001
001
100
111
111
010
110
010
001
100
110
100
111
110
111
001
001
011
100
000
100
100
011
100
110
111
110
001
101
011
100
011
010
011
001
100
010
100
001
101
101
111
011
110
110
110
111
000
101
100
011
100
000
100
100
011
000
110
011
001
000
011
000
000
111
101
101
100
001
000
100
011
000
111
101
000
011
011
000
111
100
000
111
100
100
110
010
011
010
000
001
001
110
011
000
100
010
111
111
101
100
110
010
000
111
001
011
000
110
001
110
001
010
111
111
111
100
011
100
111
000
011
010
110
111
101
001
111
011
100
001
110
100
011
111
010
000
110
000
001
001
110
000
100
101
011
000
101
100
000
000
101
111
100
001
101
101
010
010
001
000
100
010
101
110
000
101
111
001
101
110
001
100
110
000
010
110
000
001
111
011
011
100
111
001
000
110
001
111
100
111
111
100
000
010
000
111
101
000
110
011
011
001
010
100
010
010
101
011
011
111
101
010
110
110
111
100
101
111
010
001
010
100
110
011
101
111
011
111
011
111
101
001
111
100
010
010
100
000
110
001
101
100
101
100
011
010
111
100
001
011
010
101
011
110
101
001
001
011
010
000
111
101
001
101
100
011
101
011
100
010
001
100
010
000
110
111
111
111
000
100
101
111
000
000
100
011
011
011
010
000
000
101
011
100
011
101
011
111
010
000
101
011
101
011
111
011
111
010
011
010
000
011
110
010
001
010
000
100
100
011
010
011
111
000
101
111
000
110
110
011
001
101
000
000
111
110
000
001
001
011
011
011
111
101
011
011
001
000
011
001
000
010
110
100
001
100
111
111
101
000
011
001
000
101
000
000
010
101
110
100
101
011
010
100
010
100
000
010
101
011
000
101
001
000
110
011
110
000
110
000
101
011
011
010
111
001
101
110
110
101
000
110
101
000
000
001
000
011
101
100
101
001
100
101
110
100
000
010
111
011
001
001
010
010
011
000
110
111
110
110
011
110
011
101
000
010
010
000
000
111
111
010
000
110
001
001
110
011
111
000
010
110
011
100
111
010
101
001
101
011
101
001
010
000
001
001
000
100
111
010
010
101
000
101
101
101
101
001
011
101
101
110
111
010
001
001
011
000
001
101
111
100
111
111
100
110
011
100
000
100
011
111
001
100
001
100
001
010
001
111
111
011
110
000
110
101
110
110
011
010
101
111
110
000
010
100
100
100
100
110
111
011
000
010
101
111
100
010
111
101
011
000
111
000
110
010
000
011
111
011
001
100
011
011
111
000
100
100
001
000
101
110
101
001
110
101
000
100
101
101
001
110
100
101
001
010
100
001
000
000
111
110
110
001
101
000
011
110
110
000
110
001
100
110
110
110
010
001
101
010
001
111
000
101
100
101
101
110
110
001
011
011
001
001
101
001
011
100
110
001
000
111
100
111
010
100
111
110
010
111
100
111
100
110
001
011
000
100
011
100
101
110
101
110
100
100
001
001
001
100
010
100
101
110
100
111
011
100
011
010
010
100
110
011
010
111
101
111
101
001
000
110
011
111
110
000
110
010
101
000
100
011
101
101
001
100
001
000
001
100
111
100
110
101
001
011
000
101
110
010
000
110
010
101
010
111
010
101
100
110
001
011
111
000
101
110
010
100
010
011
111
011
010
110
001
100
101
100
011
101
110
100
111
010
111
000
111
100
010
000
000
010
111
100
010
111
100
111
011
110
101
011
011
010
111
101
111
011
000
011
001
010
001
001
110
011
111
100
100
000
011
001
101
011
011
100
110
101
011
111
101
001
000
010
011
101
001
001
100
000
001
111
101
101
110
011
100
011
000
110
101
100
010
110
111
000
010
100
101
101
010
100
001
010
001
100
000
101
001
010
011
011
100
111
101
010
000
100
110
110
100
011
111
111
001
010
011
011
101
100
010
011
000
010
111
101
010
101
100
101
001
001
000
111
000
011
001
111
010
000
011
000
101
100
100
010
111
111
001
111
000
001
100
000
001
000
010
100
011
110
100
100
111
110
010
101
111
001
011
000
100
011
011
111
101
011
011
000
011
000
010
010
110
000
001
100
000
101
011
111
110
111
011
111
000
001
010
110
101
011
001
001
100
111
101
011
011
000
011
001
101
010
101
100
001
001
001
110
011
110
100
011
000
110
101
110
000
100
001
001
000
110
000
101
101
110
111
101
000
100
110
000
111
011
111
111
001
010
101
000
100
100
110
100
000
001
110
000
011
010
011
010
101
010
111
001
100
100
111
010
101
011
001
011
111
110
011
100
000
110
111
011
010
101
011
111
111
011
001
000
001
010
000
111
111
101
010
000
110
010
111
100
100
011
001
100
101
101
000
110
000
000
110
111
100
011
111
010
000
010
110
111
101
010
100
010
110
001
111
110
010
001
111
101
011
100
001
101
011
010
010
110
001
111
101
111
000
000
011
010
001
011
101
011
110
101
100
110
011
101
110
000
101
010
111
000
111
000
010
110
010
011
000
110
001
100
101
101
000
101
001
010
010
011
011
111
100
110
010
111
011
111
010
000
010
100
011
111
110
010
110
100
001
000
011
001
110
000
000
011
100
010
111
110
101
111
000
100
011
001
001
110
011
100
111
100
100
110
001
100
010
000
111
100
001
101
100
011
011
010
101
110
001
011
100
111
100
000
001
011
111
011
110
001
011
100
011
111
100
001
011
101
010
000
110
001
011
010
111
100
000
010
010
111
100
010
000
001
010
110
110
101
010
100
001
000
101
101
100
101
010
011
100
011
110
011
111
001
000
001
111
000
110
000
010
100
000
011
010
100
011
001
001
000
001
110
001
111
010
000
010
111
110
111
010
010
111
110
000
101
100
000
100
101
001
001
001
010
110
001
110
111
000
111
001
001
011
011
001
111
000
101
111
010
100
001
010
100
110
100
100
110
110
000
111
100
000
011
000
111
100
110
110
001
100
001
100
111
110
011
110
010
111
111
100
001
110
100
001
000
010
001
001
101
010
010
110
100
111
000
111
001
010
001
010
001
111
110
010
111
110
011
101
010
011
101
001
111
010
011
011
010
101
110
001
011
011
011
100
101
001
000
010
101
110
110
010
100
000
011
001
000
100
110
111
111
111
011
110
111
111
100
110
010
111
011
101
011
111
000
001
101
111
010
000
010
011
000
101
101
100
111
001
110
100
000
000
100
110
011
001
011
110
101
000
000
101
010
001
110
011
110
100
001
111
111
101
011
010
010
100
111
101
010
010
010
100
011
101
111
011
111
110
101
101
010
100
100
110
000
001
101
000
010
110
011
100
010
001
010
010
110
000
100
100
000
011
110
110
111
000
001
111
011
010
001
011
110
100
110
100
111
110
110
110
111
101
010
111
100
011
011
000
010
100
000
101
010
101
010
001
010
000
110
000
001
011
100
100
111
101
110
000
001
001
001
000
110
100
001
110
000
111
000
000
011
001
010
011
010
010
010
011
101
110
001
001
111
100
000
000
000
000
101
001
000
000
100
010
001
011
000
010
001
110
001
000
111
001
010
110
011
110
101
000
000
011
010
011
101
001
010
001
010
011
011
110
101
101
001
101
101
010
101
000
111
000
010
100
101
110
100
101
011
111
011
100
010
110
011
100
110
001
010
110
110
001
011
000
001
100
101
111
110
101
011
001
010
101
001
111
111
010
010
100
100
110
110
001
110
010
110
100
001
001
010
010
000
011
011
011
010
011
101
111
011
101
111
111
001
000
001
111
010
010
111
101
000
000
111
000
010
001
100
110
010
101
001
010
001
110
111
110
110
111
000
001
101
011
010
000
011
001
010
110
111
001
111
010
111
111
110
101
111
000
110
111
001
101
011
111
101
111
101
111
100
101
100
101
101
010
100
101
001
010
101
010
001
011
011
000
111
101
010
110
111
111
000
111
100
000
101
100
100
001
110
111
110
010
111
000
111
001
000
000
111
110
001
001
001
001
011
000
010
000
111
100
110
010
011
000
000
110
110
000
010
011
101
100
111
000
000
101
100
100
100
111
101
010
111
111
000
111
100
000
000
011
101
101
011
110
110
010
101
011
001
101
110
111
001
010
001
110
011
101
001
011
010
101
101
111
101
001
011
100
100
110
010
110
110
101
101
101
111
101
011
111
001
010
100
000
111
010
000
101
111
011
001
011
101
110
001
100
101
000
010
000
100
011
100
010
101
100
101
001
101
000
100
101
101
010
111
010
111
011
100
111
100
001
111
101
011
100
010
011
100
000
010
000
101
100
001
000
100
010
010
110
000
111
100
111
110
011
110
000
110
000
000
010
111
110
101
000
010
101
100
100
101
101
001
101
000
111
010
100
110
011
001
101
001
011
100
001
100
011
010
111
010
110
101
000
010
001
110
000
110
110
000
101
010
111
111
110
100
111
010
111
110
100
110
010
001
011
010
000
100
110
110
110
101
101
001
001
001
111
011
110
110
110
001
110
010
101
000
110
010
000
110
010
011
001
011
110
001
100
110
111
011
011
011
111
111
010
101
000
010
000
010
010
110
011
100
110
100
100
011
111
010
101
010
100
000
101
111
000
111
101
000
100
001
111
100
001
110
110
010
101
111
000
000
011
010
101
001
100
011
110
011
101
111
010
000
111
011
001
110
101
001
011
100
100
010
000
010
110
101
010
110
010
010
101
111
101
011
100
111
101
011
001
001
101
010
000
111
010
001
111
001
011
010
000
001
101
110
001
000
101
010
010
000
001
010
101
010
010
100
100
100
101
011
101
111
011
101
001
100
011
100
100
011
101
011
110
000
101
110
100
010
110
010
001
011
100
001
010
001
011
011
011
100
101
000
100
110
000
111
000
010
011
010
011
111
101
011
001
000
110
001
111
111
001
100
101
110
011
000
111
001
100
111
010
010
100
111
100
100
001
000
010
000
010
111
000
010
001
010
110
110
010
110
110
011
100
101
010
010
011
101
001
101
110
011
011
100
100
101
001
100
101
100
110
011
011
001
001
011
011
010
001
011
010
111
011
001
101
110
000
111
110
101
000
010
101
010
011
010
011
100
110
110
010
100
010
110
010
100
001
000
111
010
111
000
001
100
000
100
001
010
111
101
010
111
011
101
101
111
110
001
010
000
010
001
111
011
111
001
110
001
001
011
101
100
111
011
011
111
110
110
001
100
101
001
100
101
100
110
111
100
001
101
001
111
010
100
110
001
100
111
101
110
011
110
001
000
110
001
100
101
010
001
001
001
011
011
111
011
010
000
110
110
010
001
001
011
101
100
001
011
000
100
101
000
110
110
110
010
010
010
011
011
000
010
010
010
010
000
101
100
111
011
101
100
001
111
001
100
011
011
011
000
001
011
001
110
101
010
000
010
011
101
000
100
110
000
001
011
001
111
001
111
100
110
010
110
101
000
110
111
110
001
101
100
100
100
100
000
111
000
110
000
100
011
011
111
000
010
001
000
111
100
000
010
111
000
011
101
110
001
001
010
101
001
001
000
001
010
011
101
011
100
100
100
111
110
011
001
011
000
011
101
011
011
101
101
111
111
101
011
110
001
111
101
010
001
011
000
110
101
111
001
111
001
010
000
100
000
000
011
100
110
110
010
100
000
100
000
010
111
111
010
111
011
000
101
011
100
101
111
110
100
100
000
001
001
001
110
101
011
101
111
010
111
101
110
010
101
000
100
001
010
100
000
011
101
110
100
100
111
000
111
100
000
111
111
110
010
011
111
010
011
101
100
000
010
011
010
100
011
111
010
101
011
100
000
010
001
100
000
100
011
110
100
010
000
000
110
011
101
001
011
000
111
000
010
101
101
011
001
000
101
011
001
010
011
100
000
101
011
010
110
100
101
101
111
111
001
111
000
010
010
100
000
011
110
110
101
001
001
111
110
000
100
000
111
101
010
110
101
000
100
001
010
110
111
010
010
001
011
100
100
010
011
010
100
011
100
100
000
111
100
010
111
000
001
010
110
110
101
000
100
100
100
010
110
101
110
010
111
000
001
011
111
100
110
101
000
001
110
101
101
001
101
000
101
100
000
110
110
111
101
000
100
001
110
101
010
111
101
010
000
011
011
110
011
110
110
001
110
101
101
110
010
010
101
000
011
011
100
101
100
011
010
100
011
111
000
011
111
101
111
110
100
111
010
110
000
001
000
110
011
000
100
000
111
010
010
001
010
101
000
001
000
000
001
001
100
010
111
101
110
011
011
001
111
000
111
011
111
110
010
100
010
011
011
000
001
111
111
100
110
000
010
101
000
001
111
110
010
000
110
100
101
101
100
101
001
001
000
110
000
000
111
000
000
100
101
111
011
001
111
001
001
100
001
000
111
100
000
111
101
100
110
100
001
111
001
010
001
110
100
001
110
110
101
101
011
101
110
011
001
101
110
001
001
010
011
101
000
011
100
100
110
001
111
001
110
000
101
001
000
000
110
011
011
000
111
010
101
000
001
100
100
100
010
011
001
101
101
011
100
010
011
000
100
101
001
101
110
001
011
101
100
101
101
010
100
000
011
100
111
001
001
010
100
111
011
001
110
001
111
010
110
010
111
001
001
010
100
010
001
110
011
010
111
000
011
111
101
011
110
000
111
110
010
110
010
001
111
011
000
110
110
001
101
000
001
110
000
111
000
110
001
111
000
101
011
111
101
110
110
000
000
011
111
010
011
100
110
100
000
010
010
010
010
000
101
100
100
111
000
100
100
110
111
111
010
010
100
011
110
000
000
001
101
001
111
000
110
100
100
111
001
110
100
010
110
110
001
010
111
111
001
110
110
011
000
000
110
101
100
110
000
111
111
001
000
111
111
001
111
001
000
001
000
000
101
001
101
101
010
011
000
101
010
001
010
110
000
101
101
001
010
000
111
111
000
110
010
001
110
100
010
100
101
100
011
001
010
100
001
000
111
001
010
100
110
110
000
110
100
000
111
010
010
111
111
111
001
001
001
000
100
100
101
001
000
101
010
010
000
010
011
110
011
111
000
111
011
100
001
011
110
100
111
101
011
001
101
000
100
101
111
001
100
101
100
101
010
000
000
101
110
110
100
110
011
110
001
010
010
001
100
000
101
110
010
000
111
100
011
000
001
010
010
100
000
110
111
010
011
000
110
110
111
111
111
101
110
001
110
111
000
001
100
111
111
110
001
100
110
001
111
000
100
000
111
011
000
011
011
110
101
101
100
011
111
001
100
100
101
110
111
101
011
100
000
101
110
011
000
101
001
101
110
000
010
010
001
010
100
010
011
101
110
001
110
111
011
100
110
101
101
010
010
111
111
001
101
101
110
110
100
001
010
110
000
110
100
110
010
000
010
000
011
101
101
110
001
100
100
010
100
110
001
010
011
001
110
110
100
101
000
011
101
001
100
010
001
010
000
101
110
111
111
010
001
100
110
100
010
010
000
000
101
000
111
110
001
100
100
001
100
010
100
111
101
111
100
011
001
111
101
110
100
001
011
010
011
001
101
110
011
111
100
110
001
000
001
100
000
011
110
101
001
010
001
110
111
001
110
111
000
010
000
000
100
100
111
100
111
001
100
101
110
000
110
111
011
100
011
110
000
001
110
010
011
100
111
000
110
110
000
000
001
010
001
000
010
111
110
110
100
100
100
011
100
001
111
101
001
011
110
010
000
100
100
010
110
101
111
001
110
110
000
010
000
100
001
100
010
110
011
110
111
011
011
001
101
000
001
100
101
110
100
001
010
011
010
101
010
110
100
110
011
110
011
011
110
110
001
001
000
100
000
101
101
101
100
101
101
110
011
101
100
111
111
011
000
100
010
101
000
001
010
010
110
100
000
000
101
101
001
100
100
111
110
001
000
011
000
101
010
111
101
000
111
100
000
000
011
001
100
111
011
011
000
111
111
010
010
101
100
111
110
100
100
001
101
000
110
000
101
011
010
001
101
110
011
101
001
010
000
010
100
111
000
110
111
011
000
111
000
001
110
110
001
100
110
001
101
101
001
000
111
011
011
110
100
101
110
010
010
100
011
110
001
011
011
000
011
000
101
001
001
101
110
100
111
110
111
101
010
100
011
011
111
110
011
101
011
110
001
100
101
001
011
010
010
011
110
100
001
000
011
010
101
001
000
011
110
000
100
100
001
100
001
011
111
111
111
010
111
110
001
101
100
000
111
001
101
010
011
010
100
111
000
001
001
101
000
001
001
011
110
110
000
111
000
110
001
000
010
010
111
011
101
111
110
100
111
011
011
100
010
000
001
100
101
101
100
001
000
111
110
111
010
000
100
111
101
100
110
001
100
101
010
100
110
101
010
000
110
001
010
010
101
101
110
111
011
100
011
011
011
000
100
010
011
010
001
110
111
101
010
011
110
111
001
011
100
010
101
111
000
011
001
001
000
011
101
100
110
010
110
000
100
110
101
011
101
101
011
100
000
101
101
001
010
100
100
011
100
111
011
000
110
101
001
111
110
110
010
111
010
000
011
110
001
100
101
101
010
100
101
001
010
101
010
101
100
111
101
000
110
110
011
111
100
010
001
001
010
110
101
000
011
101
111
101
111
010
100
001
010
010
110
000
100
010
010
010
000
001
100
000
111
101
010
011
110
111
101
011
100
010
101
011
101
000
111
110
101
011
010
111
001
111
001
011
110
101
100
001
100
010
111
001
111
111
111
011
110
000
011
000
100
011
011
111
111
011
110
100
111
001
010
010
001
001
110
101
010
011
010
011
001
100
111
000
101
011
100
100
001
100
010
001
010
001
000
001
100
010
011
001
001
110
011
010
011
011
000
011
000
011
111
111
100
100
111
011
101
011
101
001
010
001
111
101
010
001
100
001
111
001
110
110
100
001
101
100
111
010
101
011
110
001
000
001
001
011
111
111
100
101
111
011
111
101
010
110
010
011
011
011
011
011
000
010
011
001
010
100
111
010
010
001
010
001
100
000
101
001
111
100
111
110
101
100
000
001
000
100
110
101
001
100
000
101
010
001
110
000
110
001
100
000
011
000
001
001
010
010
011
101
000
000
000
000
111
001
101
010
011
011
111
100
110
100
011
000
000
100
011
111
010
100
101
010
011
001
111
110
000
101
110
001
000
011
011
011
011
010
000
000
111
111
100
110
000
111
110
110
111
110
000
000
110
000
110
010
111
001
111
001
110
100
100
001
010
111
000
010
001
011
000
111
100
001
011
110
100
110
110
110
110
001
100
111
010
001
101
001
100
111
101
101
001
111
010
000
000
011
111
101
010
100
011
111
101
001
011
111
100
010
110
000
110
001
011
100
001
010
110
010
101
101
101
110
010
100
110
000
010
100
110
101
111
000
010
111
101
010
001
110
111
010
000
110
111
100
110
100
111
110
101
001
000
110
001
011
011
111
111
001
010
011
100
001
010
110
100
010
111
001
000
010
001
111
110
110
110
100
000
101
011
010
011
101
110
010
010
101
111
111
010
110
111
111
100
100
001
010
100
110
001
111
001
110
001
011
111
110
100
101
000
100
111
111
010
001
100
100
111
100
111
100
100
011
101
100
101
101
011
111
110
100
100
101
001
100
110
010
010
111
011
111
110
100
111
111
111
101
000
011
000
010
010
110
101
011
110
101
101
011
101
011
111
111
101
011
010
110
000
000
110
100
101
000
110
011
111
100
111
011
011
000
110
111
011
110
000
101
011
011
000
110
011
111
111
000
010
100
000
001
100
001
010
000
111
011
000
001
111
000
000
010
010
111
010
101
111
000
010
011
100
101
010
000
100
110
010
111
001
000
010
000
010
110
011
110
101
100
000
010
101
100
111
111
011
010
001
001
110
110
111
011
100
001
110
001
001
000
101
100
010
111
101
000
001
000
101
001
110
111
011
001
011
000
010
111
110
011
101
000
100
011
100
100
101
110
110
001
000
110
000
001
001
000
010
111
110
110
111
011
000
000
100
010
011
011
001
111
000
000
111
000
111
111
011
100
100
001
101
101
011
000
011
111
001
000
011
110
110
011
110
011
100
110
111
001
110
011
110
111
010
110
010
110
001
100
111
111
011
111
010
000
000
001
010
100
101
110
000
011
000
111
111
111
110
010
001
011
110
101
001
110
001
100
110
111
111
100
010
101
000
111
111
110
011
101
011
000
000
011
100
111
000
110
101
000
101
001
000
000
000
011
100
100
011
010
001
101
001
010
011
001
100
000
101
111
110
011
000
100
101
111
010
010
110
010
011
001
111
100
101
111
110
110
100
110
010
100
000
000
110
110
111
010
111
000
100
110
110
011
011
110
110
001
001
100
101
110
111
010
011
011
000
011
000
010
101
011
110
000
011
111
000
111
110
110
011
100
110
000
011
010
000
100
111
100
111
111
101
011
111
001
111
101
101
111
110
000
111
000
111
100
110
001
100
111
111
101
111
100
100
010
101
010
100
011
110
100
101
011
001
111
101
001
001
011
111
010
111
001
011
110
110
110
010
001
101
110
100
011
010
011
110
011
011
001
010
011
010
100
011
000
001
111
100
111
111
100
010
011
101
001
000
110
000
100
010
000
100
011
000
101
101
001
101
111
000
111
111
100
011
011
010
000
110
010
000
100
111
101
010
000
110
110
101
011
010
101
101
010
011
001
110
101
110
011
111
010
001
001
110
000
001
110
011
001
110
101
110
000
100
010
100
101
010
000
100
001
010
011
110
011
011
010
001
000
011
110
111
101
010
100
000
100
100
111
011
111
000
100
010
001
010
110
000
100
011
111
001
111
011
110
111
000
011
111
011
101
001
100
010
011
111
001
101
100
101
101
000
111
100
110
000
110
110
110
101
010
110
000
110
101
100
101
101
111
110
111
010
101
000
001
010
101
010
011
111
110
110
010
011
110
011
010
000
001
100
000
111
011
111
111
001
111
011
010
010
000
111
110
011
111
011
100
011
101
101
000
001
011
110
110
001
000
000
111
010
101
000
010
111
001
110
101
000
001
101
000
001
101
100
001
010
100
000
100
110
100
101
000
010
110
111
011
110
000
001
101
011
001
010
111
011
011
110
000
111
010
011
111
100
100
100
001
101
010
001
101
011
010
001
101
011
101
110
101
111
010
110
101
011
101
000
010
101
110
101
001
011
000
011
001
010
000
000
011
000
100
000
100
001
111
010
100
000
011
110
110
000
010
101
011
101
111
100
111
011
110
110
011
010
111
011
000
100
000
110
010
010
110
111
111
001
011
110
100
111
000
110
001
100
100
101
011
011
010
000
111
100
000
000
101
000
101
101
101
110
111
111
111
000
100
011
011
110
011
011
011
100
010
001
100
001
000
100
100
100
001
000
011
101
000
011
110
000
110
111
101
001
101
111
100
010
010
010
110
001
100
011
000
011
010
111
110
111
011
011
111
111
001
011
010
110
111
000
011
100
000
010
011
100
101
010
010
101
010
010
111
011
010
100
010
000
101
100
100
011
110
101
101
011
101
010
111
111
010
010
000
100
011
100
100
101
110
011
000
011
001
100
010
101
010
000
000
110
011
111
111
000
101
000
101
111
101
001
001
100
000
100
111
000
000
101
011
010
110
101
100
100
000
000
110
101
011
111
110
000
000
000
100
000
001
000
001
100
111
000
101
011
111
001
111
100
100
101
000
011
010
101
111
100
000
100
000
111
011
101
001
110
001
001
101
000
101
010
011
100
110
110
111
001
001
000
000
111
001
000
000
101
000
001
110
010
000
010
110
100
000
100
101
011
000
010
101
000
110
110
001
000
101
011
111
100
000
010
101
101
101
111
110
001
101
111
111
110
000
100
011
011
011
111
110
010
000
011
000
101
001
011
111
011
111
100
110
101
001
010
001
010
010
100
111
101
011
101
111
111
100
110
110
110
111
010
101
110
101
100
110
000
101
101
011
000
010
100
010
110
110
111
101
000
101
000
110
000
110
011
100
110
100
101
001
000
001
010
100
011
000
010
101
001
001
100
000
100
111
011
101
001
111
011
000
100
011
001
111
101
011
010
010
001
010
000
000
101
110
110
101
101
111
000
101
000
110
111
110
001
001
011
111
101
111
000
001
010
101
000
110
011
100
001
001
001
100
100
011
110
001
100
101
101
110
101
110
000
000
110
011
001
000
010
000
110
011
011
100
100
011
100
011
000
011
100
011
001
110
010
101
001
101
111
100
000
000
010
011
101
011
000
000
000
101
010
011
010
001
000
011
010
100
001
110
100
000
101
101
101
010
011
010
010
011
011
010
110
110
000
111
000
011
110
000
011
101
100
100
001
011
001
001
101
010
000
011
110
000
011
101
000
111
000
010
011
101
110
110
100
111
111
100
000
110
000
101
011
010
111
010
010
111
100
010
001
000
111
000
001
100
110
110
010
000
111
111
001
011
010
011
111
110
101
101
110
011
010
101
001
010
100
100
000
110
100
001
111
110
010
010
011
111
101
001
000
010
111
011
101
010
000
001
111
011
000
000
011
011
111
101
000
011
000
001
111
001
101
001
111
001
010
110
010
110
011
111
001
001
010
110
100
111
101
010
100
101
101
101
001
011
001
010
010
000
000
010
100
110
001
001
110
101
000
101
011
110
000
000
010
100
000
000
001
000
110
000
111
110
111
010
100
111
000
011
100
001
011
111
111
000
000
010
111
111
011
001
011
101
011
110
111
011
000
101
011
010
001
101
110
000
010
100
100
010
101
100
110
100
011
010
111
101
010
011
110
011
011
010
101
011
110
101
111
000
011
100
000
010
100
101
000
001
001
100
010
101
100
000
101
101
100
111
010
011
011
101
010
010
111
110
111
111
110
111
010
011
010
111
000
010
000
110
100
101
000
111
110
001
110
001
110
111
001
010
100
100
000
011
111
000
001
111
100
111
010
101
110
010
110
001
000
010
100
010
111
111
101
111
111
111
001
000
100
111
011
111
111
010
010
000
111
011
011
001
011
000
001
001
010
111
111
001
101
011
110
110
100
011
000
111
010
111
111
001
110
101
101
110
011
100
100
100
010
011
110
001
111
000
110
110
111
100
000
110
111
011
111
111
101
111
010
111
101
101
000
111
011
100
111
100
111
110
111
000
010
000
110
011
001
011
001
101
000
110
000
010
111
101
110
111
100
001
100
110
000
100
010
101
111
010
100
110
000
111
000
010
000
011
000
111
001
000
001
000
100
110
011
100
100
010
101
111
101
000
101
010
001
001
010
110
101
000
000
000
001
011
101
011
000
101
000
100
110
001
101
110
110
101
101
001
111
000
111
100
100
110
001
100
001
011
110
110
001
110
010
110
000
100
110
011
100
110
110
011
001
111
110
010
011
001
011
101
101
110
101
011
001
100
100
100
101
111
110
000
000
010
110
010
000
001
001
111
100
111
111
000
001
111
001
000
011
010
001
010
010
010
000
101
101
000
001
100
111
111
000
011
010
000
000
100
001
000
001
000
010
010
011
011
101
001
111
001
101
001
000
001
110
011
011
101
110
001
001
010
010
101
101
110
011
101
011
000
100
110
010
101
010
111
101
110
101
101
010
100
010
010
110
111
011
001
110
000
101
100
110
010
101
000
110
111
111
101
100
011
011
110
011
110
010
001
011
111
100
000
111
001
011
001
001
100
010
101
110
010
110
011
110
110
100
000
111
101
111
011
111
001
111
101
000
000
111
011
101
000
011
011
100
100
100
001
101
100
001
111
101
011
111
010
010
111
101
111
100
110
000
100
111
010
001
110
000
001
000
111
110
001
110
111
101
110
001
110
111
001
101
110
101
000
110
110
010
111
110
011
010
111
000
010
111
110
110
110
011
000
000
101
000
111
001
001
011
001
100
000
110
101
101
100
000
100
011
011
001
110
001
010
111
000
111
111
110
000
110
000
000
101
011
010
001
000
110
000
111
001
010
010
010
101
011
101
111
110
010
101
100
010
000
111
101
010
000
100
101
101
100
100
001
111
110
000
011
011
110
001
011
101
110
100
001
010
111
111
110
010
110
000
010
100
111
111
000
101
011
101
101
001
010
101
100
011
010
101
010
110
000
010
100
101
001
101
011
001
110
110
000
100
010
001
011
000
001
110
001
001
100
000
111
001
000
111
110
011
001
111
110
100
110
100
101
010
111
101
011
010
110
111
011
100
001
110
111
100
000
100
010
110
000
000
011
001
000
010
111
011
001
100
001
110
111
011
101
101
111
100
010
000
010
100
010
101
010
010
110
100
101
100
100
110
110
000
110
010
011
011
101
101
010
100
001
101
001
000
000
001
010
011
101
001
001
011
001
110
100
101
000
001
101
010
001
110
101
001
101
111
110
110
101
001
010
001
010
000
111
101
110
011
000
001
101
100
010
011
110
100
001
101
101
100
101
011
010
001
111
100
111
000
110
100
010
001
010
011
110
011
100
001
001
110
111
110
100
000
110
111
100
011
001
101
000
000
000
001
011
111
100
000
111
100
001
111
100
001
110
010
110
111
101
001
011
001
000
010
011
100
010
011
100
000
010
010
111
001
100
101
001
110
011
011
011
110
111
101
101
111
001
011
010
000
111
000
110
011
111
110
010
001
001
110
111
000
010
001
100
000
001
010
011
010
110
110
110
000
010
000
101
111
100
101
010
111
001
001
110
010
110
110
000
001
101
110
000
010
111
010
100
000
011
000
110
001
110
101
111
100
011
000
000
011
000
011
100
110
100
010
111
111
100
111
010
100
000
100
110
001
111
000
001
011
001
000
100
100
001
001
000
011
101
100
011
100
010
100
011
101
000
101
100
011
101
110
011
100
100
011
101
010
111
010
101
001
110
110
010
101
001
111
001
000
100
111
001
010
101
110
011
100
110
111
111
111
000
010
001
100
010
011
100
010
100
100
110
011
010
100
010
001
111
111
101
000
110
111
101
001
000
000
011
101
001
000
111
001
100
010
101
001
001
011
000
110
111
001
100
110
000
000
100
010
110
101
011
000
111
011
011
011
010
011
011
010
100
011
001
000
111
011
111
001
001
111
001
000
101
010
001
000
111
001
110
101
000
010
100
110
000
010
010
010
101
011
000
010
101
011
011
111
110
111
010
011
111
001
001
000
101
100
110
101
000
001
110
100
110
110
001
011
111
110
110
011
010
000
001
001
000
010
100
001
111
100
011
001
110
101
111
001
110
011
110
001
001
001
010
001
010
111
100
011
010
101
101
010
010
101
111
011
100
100
011
100
001
011
100
110
100
100
100
011
100
110
110
110
000
000
001
010
010
001
001
000
100
110
100
100
101
111
011
101
111
110
010
000
011
101
011
011
000
100
010
110
110
001
111
110
010
001
001
010
100
000
100
001
100
010
010
100
010
100
000
110
100
100
101
001
010
011
001
100
111
010
010
111
100
010
001
110
101
100
101
111
111
000
101
001
000
111
101
001
001
111
011
010
100
001
011
100
111
110
110
000
000
000
100
011
011
111
011
110
010
010
010
000
011
110
000
010
111
100
011
100
011
100
101
011
011
100
110
000
000
101
001
101
110
110
010
100
000
000
100
000
000
101
000
001
110
001
011
011
100
000
011
001
001
100
101
000
010
011
000
111
111
000
001
000
111
110
100
100
000
011
111
110
001
110
110
110
001
011
110
111
111
101
011
001
000
010
001
110
000
001
011
000
010
101
101
000
101
000
101
111
111
110
101
011
001
011
101
110
001
111
101
001
110
000
001
111
111
110
000
000
011
101
001
010
000
111
011
001
111
001
101
101
111
010
101
001
110
001
110
001
000
101
100
000
001
101
101
111
001
000
110
111
001
010
101
101
001
110
111
010
000
100
111
110
100
011
000
110
111
110
010
110
001
011
100
110
111
100
111
000
011
011
100
101
010
101
011
001
110
110
100
111
000
001
111
001
011
011
011
010
100
011
010
001
100
000
000
001
011
000
010
111
100
001
111
000
011
100
100
011
000
010
100
100
101
110
110
001
000
010
010
101
011
001
000
110
010
110
111
101
111
111
110
000
001
001
011
011
011
111
000
001
111
110
010
001
011
010
100
011
010
010
111
010
001
011
011
001
110
111
000
111
011
101
100
010
101
011
110
000
101
001
110
010
111
111
100
001
000
011
001
111
000
000
000
001
111
001
010
100
100
110
000
111
000
001
000
101
100
100
100
110
100
100
000
000
110
100
000
010
001
011
100
011
011
101
101
100
100
001
110
000
111
000
110
110
101
110
100
000
011
000
111
110
111
001
011
000
101
010
111
000
001
110
111
001
101
101
001
011
100
001
000
011
110
101
110
000
011
110
100
010
010
110
011
110
001
111
110
000
111
111
011
101
110
111
001
011
100
111
001
000
110
101
000
111
101
010
111
001
110
011
100
011
111
000
011
100
110
010
111
011
011
001
001
010
100
101
100
100
100
001
101
101
011
001
110
000
000
001
001
100
011
010
100
011
111
001
011
101
001
010
110
110
011
100
001
000
110
110
001
110
001
010
110
000
010
001
000
011
110
101
000
000
000
011
110
110
100
110
000
111
010
100
010
000
100
001
011
011
101
000
101
111
011
101
000
000
111
000
110
001
001
100
101
010
011
100
110
101
010
110
110
011
000
000
101
110
001
011
010
110
111
010
100
100
110
001
011
000
001
110
000
010
100
011
101
101
101
011
011
111
110
000
000
100
010
101
100
110
000
110
101
100
100
101
110
110
000
000
001
001
010
011
000
011
110
011
001
011
110
001
010
100
000
110
010
010
101
001
111
110
011
000
100
001
010
000
110
110
010
001
101
100
001
010
011
101
100
011
011
110
001
010
110
001
001
011
100
000
110
010
110
000
010
110
011
110
010
001
111
001
011
000
101
110
100
111
001
000
001
101
110
101
011
000
011
111
100
010
011
101
110
100
011
101
011
111
010
101
010
100
111
111
001
100
000
111
111
011
001
000
011
001
111
100
010
110
000
000
110
001
010
000
000
001
101
011
101
110
101
111
010
001
001
000
110
100
000
001
010
111
110
110
101
101
001
111
101
000
010
001
010
111
111
000
111
011
001
111
111
111
111
010
101
000
000
101
110
010
100
000
111
010
111
100
110
011
101
001
100
101
000
010
010
011
110
011
100
000
110
110
000
100
100
001
111
011
001
000
011
011
001
110
111
010
111
101
101
100
111
010
101
111
110
011
011
101
100
011
011
011
100
010
000
011
111
111
001
011
010
011
000
111
111
111
000
111
001
000
101
101
001
111
010
010
111
000
011
010
101
001
100
000
011
010
110
001
011
010
101
111
110
100
100
110
100
010
111
001
010
110
010
000
101
101
100
101
010
110
010
001
011
000
000
001
111
100
101
111
010
110
111
001
001
110
100
000
000
101
101
000
100
010
100
011
111
010
000
000
001
101
010
000
101
011
101
011
011
000
010
011
100
110
111
000
000
010
010
010
010
000
100
011
011
110
110
111
111
010
011
010
111
101
001
010
111
000
101
011
111
001
001
011
001
111
000
101
101
110
010
110
011
010
101
101
010
000
111
100
100
101
101
000
110
100
110
011
110
100
011
101
011
010
110
111
010
110
001
110
011
000
000
110
100
001
100
010
010
100
001
001
011
000
000
101
111
101
100
001
101
110
010
110
011
001
001
011
010
000
110
000
110
110
101
010
001
110
011
111
011
111
110
100
010
111
100
111
101
001
011
101
101
110
011
110
101
010
011
101
100
001
111
000
111
111
100
011
101
000
101
010
100
001
000
010
011
111
000
111
100
011
100
000
010
010
111
000
010
101
110
001
101
010
011
000
110
111
111
101
010
101
011
010
101
101
101
100
101
011
111
110
000
001
001
101
011
001
111
100
110
111
000
001
011
010
100
010
111
110
011
111
001
011
100
111
110
011
001
000
101
111
010
111
000
111
110
011
001
110
010
010
001
111
110
101
111
011
111
011
011
010
001
100
010
100
101
111
100
010
110
000
111
110
001
110
101
000
011
000
001
010
000
000
010
111
001
110
010
001
011
110
001
110
000
100
010
011
101
101
100
111
010
111
111
101
001
101
010
001
101
001
000
000
110
101
010
101
010
110
110
101
011
111
110
100
101
010
101
110
000
000
101
101
100
100
100
011
101
010
001
111
000
100
111
011
000
110
001
010
011
011
010
101
110
110
101
000
110
110
001
010
001
000
111
011
111
110
110
101
011
001
001
111
111
101
100
001
110
010
111
100
110
111
001
011
111
011
001
110
011
110
101
110
110
110
011
011
000
101
000
110
100
001
111
110
000
001
100
100
011
111
111
100
010
111
000
010
010
110
001
111
110
011
011
011
111
111
010
010
111
000
000
110
001
010
101
111
011
100
101
010
111
000
110
111
011
111
101
110
001
110
011
101
000
001
010
010
101
111
000
001
111
010
100
010
100
100
000
011
001
111
110
100
001
111
001
110
010
101
101
001
101
000
110
000
111
010
111
111
010
110
111
101
010
010
110
101
101
100
101
010
111
100
010
111
101
110
101
100
001
010
000
000
000
011
000
100
001
011
011
010
000
011
001
011
010
011
010
101
000
110
111
010
000
101
011
101
100
101
100
010
000
001
111
111
101
011
010
000
000
001
100
010
101
111
101
010
001
011
000
100
000
000
100
111
110
011
000
100
111
110
110
110
001
001
110
111
011
001
001
000
101
101
000
101
111
011
111
010
111
101
000
001
011
101
101
001
110
100
111
111
000
110
111
111
101
101
110
110
010
011
101
110
000
011
110
000
100
000
111
010
001
111
001
010
001
111
001
101
101
000
101
001
100
101
100
000
101
011
001
111
011
001
000
100
010
100
000
000
000
011
101
111
111
001
100
010
101
000
011
110
000
100
101
101
001
000
010
000
010
010
001
001
110
100
101
101
111
110
100
101
000
010
011
011
101
101
001
110
111
110
011
000
001
101
010
100
110
000
001
100
111
100
011
000
010
111
011
110
011
111
000
111
101
011
011
011
001
010
010
001
000
001
101
111
110
100
011
101
010
011
101
110
110
110
010
001
101
011
010
000
010
000
101
101
010
000
100
101
011
100
010
001
010
011
100
011
100
100
011
000
111
001
001
100
010
000
010
100
001
000
000
101
011
001
010
011
010
110
001
110
010
100
001
100
000
000
001
000
111
000
011
100
110
111
100
001
000
101
100
100
101
100
100
110
111
011
101
101
001
101
101
101
110
001
010
001
010
110
110
010
100
010
010
101
001
011
101
110
101
011
101
010
001
110
010
111
001
011
100
100
111
101
000
111
000
111
011
101
111
100
110
101
010
111
010
010
110
100
010
101
111
100
101
000
001
000
001
010
101
100
010
110
110
111
100
110
101
011
011
001
000
100
011
010
011
101
111
011
001
101
010
010
011
110
001
111
101
110
000
100
001
001
101
001
100
000
101
101
001
110
010
100
001
110
110
010
000
001
111
100
111
110
111
011
111
010
010
011
001
000
011
011
001
010
010
010
101
001
000
000
111
001
100
111
001
010
000
011
001
100
000
110
101
011
101
100
010
101
000
110
100
100
001
101
001
110
000
100
110
100
111
010
100
011
100
111
110
100
101
010
000
111
011
110
010
111
011
101
011
110
111
011
010
100
000
001
011
010
001
111
101
010
010
001
111
110
111
010
111
100
010
001
111
101
000
000
101
110
000
011
001
101
101
110
001
101
010
000
100
010
010
110
111
001
001
111
101
101
000
100
000
110
100
101
101
011
101
110
110
011
000
100
100
011
110
001
011
111
001
110
011
100
110
011
010
010
001
001
000
110
110
011
001
110
011
111
001
100
000
111
111
110
000
000
100
111
101
110
011
110
000
010
111
001
000
010
011
101
001
111
011
010
101
000
101
111
100
010
001
101
110
110
101
011
110
010
000
000
000
111
110
010
100
001
100
101
001
100
101
010
000
111
011
110
110
101
100
110
101
000
101
110
110
000
001
000
111
000
001
010
010
111
010
111
111
011
100
100
000
111
110
110
100
000
001
010
111
001
111
011
101
101
000
111
111
100
111
000
011
010
010
110
111
111
001
110
100
101
100
001
000
111
001
010
110
010
001
011
010
011
101
111
110
000
001
000
001
000
110
010
111
101
000
101
011
000
001
110
000
111
001
110
001
101
110
010
110
010
110
011
000
001
100
010
100
111
100
111
101
100
001
001
101
111
100
101
101
101
010
011
001
000
000
110
111
000
010
110
001
011
011
101
111
100
110
111
011
100
111
001
101
000
110
111
101
100
110
111
100
111
010
111
111
110
111
111
100
100
111
110
100
110
101
011
111
111
110
000
100
000
010
110
110
111
001
010
110
100
111
111
011
101
001
001
011
011
010
110
110
001
000
010
001
001
111
110
001
011
110
101
111
001
110
010
011
111
000
011
101
010
001
011
100
110
011
010
110
011
100
000
101
011
010
001
111
100
111
010
110
000
010
101
010
011
000
010
110
011
000
111
111
010
110
100
010
100
001
011
111
000
001
110
001
110
010
011
101
100
000
000
100
000
000
010
100
100
000
000
011
101
001
000
101
101
000
100
001
110
011
001
111
100
010
000
000
110
000
011
010
011
010
011
010
111
111
111
011
100
011
000
100
010
000
101
101
001
111
110
010
100
010
011
011
100
010
110
010
101
110
111
110
100
001
110
101
011
100
010
011
000
111
101
101
101
011
000
101
010
000
100
000
111
010
101
011
100
100
100
110
101
101
110
001
011
111
100
100
010
111
100
101
000
011
010
000
110
011
111
001
110
011
000
100
100
001
110
100
000
100
011
011
011
011
100
100
010
001
100
000
001
101
001
001
101
110
011
010
010
101
110
101
011
010
010
110
010
111
101
010
001
111
101
011
010
110
110
000
110
110
111
011
100
100
100
011
110
010
101
001
011
110
101
110
011
111
111
011
001
011
110
001
000
111
010
111
101
000
010
001
010
011
011
100
011
001
111
100
100
000
100
110
111
001
100
001
011
000
010
001
111
111
100
111
110
100
100
010
000
111
011
000
101
000
010
101
010
101
110
101
101
000
101
010
110
000
011
101
101
001
001
110
100
110
101
111
010
111
011
111
011
001
101
101
101
100
011
101
010
001
000
000
111
110
100
001
000
010
000
111
001
101
111
100
110
010
110
111
101
011
110
101
101
110
000
111
010
110
000
110
100
001
000
111
010
001
001
001
100
111
001
100
010
100
001
100
111
110
010
100
110
100
110
110
110
011
001
011
111
110
010
100
101
011
011
001
011
000
010
011
101
110
001
011
111
011
011
000
100
111
011
100
010
000
111
101
010
101
000
000
110
100
010
111
000
111
011
110
100
101
111
000
000
111
000
100
010
110
011
100
010
001
010
101
111
111
000
111
010
011
101
001
011
000
101
101
001
111
011
001
001
111
100
111
101
111
111
111
011
010
011
010
111
011
100
100
011
101
010
111
010
011
100
000
011
010
101
110
011
011
000
100
101
101
000
011
101
111
000
111
101
100
100
101
100
000
100
101
111
000
100
011
100
011
110
000
111
101
111
111
011
000
010
011
010
000
000
100
110
100
001
011
101
111
010
101
001
111
111
101
110
110
111
101
000
101
111
101
010
010
100
000
101
000
000
111
001
111
011
000
010
100
001
101
010
000
001
101
101
100
100
110
100
001
000
011
101
000
000
110
001
010
101
000
000
111
110
001
100
100
110
101
001
000
001
001
000
111
011
101
100
010
010
000
110
010
100
100
011
110
111
001
101
010
111
110
100
111
110
111
111
011
101
110
011
011
110
101
010
110
010
100
010
001
111
001
110
000
101
111
110
011
100
010
110
000
100
111
110
001
011
011
111
011
101
101
011
100
000
101
011
110
010
111
010
111
100
111
100
010
111
111
011
010
000
000
101
100
111
101
000
101
011
110
110
101
000
001
101
000
101
000
100
011
110
011
101
001
000
001
001
010
100
100
001
111
101
111
101
100
000
101
010
101
111
100
101
010
101
100
100
000
101
000
011
011
001
000
010
000
000
000
100
110
101
110
111
011
101
100
100
011
000
111
000
110
100
001
110
110
110
101
001
110
101
000
101
011
101
111
011
010
001
111
000
110
010
110
101
000
000
100
100
011
010
100
001
000
010
111
000
011
110
100
110
111
100
000
010
000
100
000
101
101
010
111
010
010
111
010
111
010
110
100
000
100
010
101
001
111
011
011
001
111
110
010
100
011
001
111
110
110
010
101
111
001
111
010
011
100
100
110
100
111
001
001
000
001
110
101
101
011
001
001
111
010
000
100
101
101
011
101
101
111
011
000
010
110
101
010
100
110
011
101
000
010
001
001
100
111
100
011
011
001
000
000
111
001
110
000
011
010
111
110
011
101
101
110
111
011
010
000
001
100
011
100
100
101
011
000
110
100
001
101
011
100
101
000
101
011
110
101
011
011
011
000
011
011
000
111
011
011
000
011
111
101
001
101
100
111
010
110
000
011
101
100
111
100
011
111
011
000
111
110
011
100
010
101
001
011
000
100
011
000
101
000
111
001
000
010
101
111
000
001
101
101
011
101
101
011
100
100
010
100
101
000
010
000
001
011
111
001
101
101
100
011
000
110
000
010
000
010
100
100
111
000
010
111
100
111
001
001
010
011
111
011
001
101
001
011
110
010
010
100
111
001
000
001
101
100
111
001
100
011
011
110
110
100
111
110
110
011
101
101
111
111
000
010
100
010
110
101
001
110
100
110
101
101
000
101
110
011
011
011
101
010
111
100
100
110
100
000
000
011
111
111
101
110
011
110
101
111
000
001
100
101
010
001
110
101
101
001
011
001
110
001
010
101
111
010
100
011
010
010
011
001
101
100
011
000
001
101
000
111
101
001
001
111
000
011
100
011
100
010
111
100
011
101
110
001
011
000
000
101
010
000
101
101
001
100
011
001
101
110
111
110
100
110
101
011
000
100
000
001
000
010
100
100
100
100
100
000
110
111
100
011
001
010
000
000
000
100
000
010
111
001
011
101
110
010
101
000
110
001
101
100
111
111
101
010
010
101
100
101
101
110
111
110
001
000
100
101
011
110
000
000
111
111
111
000
100
000
010
011
000
000
011
100
001
011
101
011
100
001
100
101
100
001
111
001
000
010
100
001
111
000
011
100
111
000
111
001
101
101
111
111
010
111
000
001
011
001
001
111
110
110
110
111
111
111
001
110
011
000
100
011
000
111
110
000
100
101
001
101
110
100
011
011
101
100
000
100
011
011
001
110
110
001
100
011
101
000
111
011
010
100
101
000
101
101
101
110
101
110
111
000
000
111
011
010
000
011
001
011
000
001
001
111
001
110
001
100
011
000
000
011
101
000
110
111
111
000
000
000
011
000
001
011
000
011
010
111
111
010
011
010
101
110
010
000
101
001
100
011
010
111
111
101
111
011
011
011
100
000
001
101
011
110
011
010
011
101
011
010
110
011
111
001
110
111
111
011
001
000
101
000
100
001
101
100
100
000
010
001
110
110
000
111
001
001
000
000
110
001
001
001
100
111
101
101
111
101
101
010
001
111
010
001
000
011
111
010
110
100
100
110
010
001
111
111
101
111
001
111
010
101
011
001
000
010
011
100
101
111
100
001
100
101
001
001
111
110
111
111
100
101
101
011
111
110
010
101
001
100
101
000
111
110
101
000
110
010
010
010
011
111
111
100
111
001
111
010
100
001
100
000
010
100
011
111
100
100
111
110
101
110
110
000
100
110
100
111
101
110
111
100
110
101
110
001
011
000
001
000
001
011
010
101
100
100
001
001
001
010
000
011
010
001
000
111
000
011
011
101
100
001
111
001
100
101
010
010
101
011
111
010
011
101
001
110
001
010
101
001
100
111
111
010
110
010
001
111
010
011
100
001
110
010
000
000
110
001
100
001
110
100
100
100
001
111
000
101
000
101
000
111
111
010
100
001
000
101
011
101
110
100
111
001
100
000
011
111
100
100
101
100
000
001
010
000
011
101
001
101
000
000
011
111
011
111
000
110
101
110
011
111
010
001
000
110
111
100
000
111
001
111
100
011
100
100
110
110
010
100
001
110
111
011
011
110
110
010
010
001
110
111
000
111
111
111
001
100
001
111
011
101
010
011
111
011
101
111
100
011
011
110
110
101
001
101
111
000
110
011
100
100
110
110
011
101
011
000
001
011
111
000
101
010
111
001
011
011
101
010
011
110
001
011
101
010
010
010
001
101
000
000
110
001
011
010
000
101
111
100
011
101
100
011
010
100
000
100
010
111
001
100
000
000
100
100
001
101
111
111
011
111
110
100
000
000
111
011
101
100
001
110
111
010
101
101
011
100
100
110
010
110
011
011
110
110
100
100
111
100
001
100
110
101
001
001
111
110
010
101
101
011
000
101
000
001
110
010
101
000
000
011
000
011
000
010
100
001
001
010
111
100
100
001
011
110
011
100
111
100
101
111
001
110
011
110
100
111
000
100
101
101
000
100
000
100
010
010
111
110
111
000
100
111
011
001
100
100
001
110
000
010
111
010
111
111
010
111
110
101
111
010
000
010
001
101
010
101
011
001
101
110
110
010
000
000
111
000
010
111
111
000
000
000
010
001
010
101
010
111
110
100
101
001
110
000
110
000
101
000
100
010
010
101
011
110
110
101
000
111
001
110
110
110
100
100
100
000
110
111
110
111
100
101
100
001
101
011
000
100
010
110
001
011
110
001
001
110
010
111
100
000
001
001
001
000
101
010
110
001
111
101
101
110
010
110
000
000
000
111
100
111
100
100
001
111
011
110
110
000
010
001
011
111
111
110
100
001
000
101
100
000
000
001
111
101
011
111
100
101
011
100
010
011
001
000
010
000
100
101
000
111
010
100
010
010
001
111
011
111
110
100
100
101
100
001
000
110
101
110
011
100
011
110
110
001
101
000
101
100
101
101
110
000
001
000
111
111
001
110
001
001
001
011
011
101
010
110
010
010
010
010
011
100
010
011
010
111
000
010
010
011
010
010
110
111
011
001
110
110
101
010
110
100
001
011
111
011
011
000
011
111
000
001
011
100
100
110
111
100
010
111
000
110
001
010
101
000
111
011
111
100
000
111
110
100
000
101
011
001
000
110
011
100
110
010
011
010
011
000
111
110
010
000
100
000
010
010
100
111
100
101
000
011
110
101
100
010
000
100
001
010
000
100
011
011
100
000
111
110
110
110
100
010
110
101
111
000
110
100
000
001
111
100
100
000
010
110
010
000
011
110
101
101
100
111
011
101
100
011
100
110
001
010
100
000
101
110
000
100
010
111
111
100
001
011
101
111
111
100
110
100
010
001
001
001
000
110
011
000
111
011
001
110
100
100
001
011
101
100
111
000
011
001
110
110
100
000
011
001
000
110
011
000
000
011
100
010
110
011
000
010
100
011
011
110
011
000
111
001
100
001
000
001
001
001
000
011
111
110
111
100
100
011
000
000
110
000
010
000
110
111
010
111
111
101
111
111
010
100
111
010
100
111
111
001
010
000
101
100
100
110
110
011
100
100
110
011
001
011
111
010
011
001
001
011
000
010
010
111
001
100
111
010
111
010
111
110
100
111
011
010
000
111
000
100
000
010
110
110
111
010
001
001
011
111
001
010
001
001
001
001
011
011
101
100
100
111
000
111
001
010
111
101
110
010
011
001
010
010
011
001
011
110
111
001
110
001
111
001
100
001
001
001
011
000
000
010
010
101
100
010
001
010
111
000
100
010
101
001
010
001
101
010
011
011
011
000
001
010
100
100
100
001
000
001
010
001
111
101
110
010
111
100
110
110
111
111
000
000
110
001
010
001
100
010
100
100
100
110
110
011
110
110
001
100
100
110
100
010
100
000
110
001
001
100
100
101
011
010
001
010
110
010
100
111
011
101
000
010
010
101
100
100
000
011
100
000
100
110
011
010
100
100
110
000
101
000
010
101
100
101
010
001
100
111
111
010
110
100
101
010
011
010
000
011
001
111
011
001
000
011
000
010
011
100
101
000
011
100
110
001
110
001
011
000
010
000
101
101
110
101
111
010
000
000
011
001
101
101
000
000
110
111
110
110
010
100
011
111
100
101
100
101
100
101
110
000
000
101
100
010
101
001
010
101
100
000
100
100
011
110
100
101
100
001
001
010
011
011
110
110
111
010
101
010
100
011
001
110
001
111
000
101
110
011
011
110
010
100
111
110
000
011
110
010
001
000
001
111
010
110
101
101
011
000
111
001
111
101
011
111
010
111
101
010
100
101
011
101
101
010
111
001
011
111
110
011
100
100
110
001
101
001
001
101
010
011
011
001
111
011
111
001
010
010
010
101
110
000
010
111
001
010
111
000
010
011
010
111
001
100
010
100
101
011
001
110
101
111
000
011
000
101
011
011
010
100
010
101
110
000
010
101
011
100
100
101
010
100
010
100
001
111
011
000
000
100
010
000
011
110
010
110
000
110
001
010
101
100
111
111
011
101
101
010
101
010
001
010
010
111
010
111
011
011
011
101
101
100
111
001
110
100
010
001
111
111
110
100
110
010
010
101
110
001
100
100
011
101
111
110
101
000
001
000
101
010
001
001
101
101
011
001
110
100
110
110
010
000
110
000
011
111
001
110
101
000
111
101
110
100
000
110
011
000
100
100
110
001
100
011
110
111
111
001
010
101
111
111
011
010
001
101
111
111
011
110
110
010
111
011
100
110
001
100
010
000
001
010
000
011
100
010
000
101
011
000
110
011
000
000
010
000
110
000
010
100
100
010
101
000
010
101
010
101
110
111
111
100
010
100
101
011
000
010
111
000
000
001
100
010
100
000
110
001
010
011
010
010
001
010
010
011
010
101
010
101
011
101
011
110
110
110
101
110
110
001
001
111
011
100
001
001
000
001
001
010
111
000
110
010
010
010
011
101
011
110
100
010
111
100
001
111
110
111
110
101
100
010
011
101
010
100
110
000
001
000
111
111
010
010
100
111
100
011
000
000
110
101
000
110
101
001
100
111
001
110
001
100
111
000
100
000
000
100
000
001
101
100
010
110
000
101
101
001
101
000
101
111
101
100
001
011
111
001
101
000
001
111
101
000
111
111
110
111
111
101
010
001
100
010
000
111
111
101
110
110
010
101
101
010
010
101
100
111
010
111
010
010
000
000
101
011
001
101
101
011
110
111
110
111
110
111
000
110
000
111
111
100
101
100
111
011
100
111
001
111
011
111
010
101
001
001
000
001
101
111
010
110
001
101
110
110
100
001
111
101
111
010
001
111
100
000
110
100
011
011
011
110
101
001
101
101
100
000
001
111
000
101
110
100
111
101
111
001
010
101
101
010
000
101
110
111
010
101
011
010
100
001
000
010
111
001
011
000
001
110
100
111
111
001
110
100
000
010
011
011
100
011
111
010
101
100
100
111
111
110
011
101
100
000
011
000
101
100
110
000
110
101
111
101
100
110
100
010
100
000
000
101
110
000
010
011
001
101
100
010
111
111
010
000
000
110
011
010
001
110
111
011
100
001
110
001
010
111
101
101
100
001
110
001
000
001
011
000
101
001
011
000
110
011
000
000
010
011
101
110
011
000
100
100
010
111
111
110
100
110
100
010
010
111
010
011
101
001
101
001
100
101
001
110
001
110
101
001
010
000
110
010
110
000
100
010
001
010
100
011
011
000
010
111
011
000
100
011
100
101
001
101
100
001
101
011
111
111
101
010
110
100
100
100
000
000
101
100
000
100
010
101
111
111
111
011
000
111
000
110
011
001
011
000
101
001
111
110
001
100
110
100
100
100
000
100
110
111
010
101
100
011
010
100
111
101
101
000
111
011
111
010
000
101
000
110
011
101
101
000
000
011
111
111
110
100
111
100
011
010
000
001
011
101
110
001
010
111
000
001
001
110
011
110
011
000
000
101
101
000
000
111
110
100
100
110
010
000
100
010
001
000
000
001
110
001
110
110
011
001
100
110
100
000
110
011
111
011
111
000
101
011
010
100
011
110
001
100
001
011
000
001
110
000
001
110
100
010
000
001
100
101
100
111
001
011
110
111
000
111
101
011
001
110
111
001
001
100
100
100
100
101
100
110
111
110
010
011
101
100
000
011
100
100
001
011
100
100
010
110
111
001
101
001
000
111
011
000
011
111
111
101
010
000
100
110
011
101
100
100
011
010
011
001
101
011
100
001
111
111
110
010
100
010
001
011
000
001
110
110
100
000
110
110
001
011
111
001
111
011
100
101
110
010
101
001
110
100
011
010
111
111
001
001
101
000
100
010
011
111
100
111
000
100
011
000
101
111
111
100
101
101
010
100
001
110
111
110
101
111
101
100
010
100
111
011
010
101
000
000
110
101
011
110
000
111
001
001
111
000
010
100
000
011
110
110
111
110
011
010
111
010
111
100
000
111
100
011
111
100
010
100
101
100
110
011
110
101
100
011
111
100
101
110
110
101
011
010
011
001
101
000
111
111
000
011
000
001
001
010
000
110
101
000
010
001
110
110
010
010
001
101
011
111
100
110
001
000
100
110
110
101
011
110
111
000
111
010
110
011
110
111
100
011
010
001
001
111
110
111
000
011
101
010
000
101
111
111
100
110
111
110
001
111
110
110
100
011
011
111
010
011
100
111
010
101
000
101
011
100
000
101
111
011
010
001
000
001
100
110
001
001
000
100
010
110
000
000
001
001
000
011
001
011
111
001
000
001
111
100
010
101
100
010
100
011
101
010
010
001
100
010
001
010
011
001
111
011
001
111
111
000
111
011
101
000
011
000
100
010
101
100
001
100
001
011
010
110
001
110
000
100
011
111
010
111
000
010
110
111
010
000
100
111
010
101
011
011
010
000
110
100
111
101
001
001
111
000
011
111
011
000
000
111
011
110
011
101
110
111
100
001
111
000
011
101
011
001
011
010
001
011
000
110
100
100
101
101
110
101
100
110
110
010
100
110
010
111
111
001
001
010
100
101
011
101
101
000
110
011
101
111
011
011
101
100
111
111
101
001
111
000
011
011
101
010
101
110
100
010
111
001
111
110
101
001
101
110
110
010
000
001
001
110
111
010
010
011
101
011
010
101
110
111
000
011
001
111
101
111
011
100
000
100
001
011
010
011
000
111
100
110
001
011
101
110
011
000
001
000
010
110
111
001
111
010
101
010
010
111
010
110
011
000
011
110
001
010
010
010
100
101
010
000
100
011
111
100
101
101
010
100
100
101
110
110
101
001
010
011
010
111
010
000
101
011
110
110
001
100
010
010
100
011
000
100
011
000
000
101
010
011
101
010
101
111
111
110
110
001
011
100
101
011
010
100
110
110
010
101
101
001
100
000
110
011
110
111
001
011
110
100
010
010
100
100
111
100
101
111
110
010
010
010
010
000
111
101
110
011
011
110
101
001
100
101
010
111
111
001
100
010
111
010
001
100
101
010
101
111
101
000
100
001
010
011
100
000
101
011
111
010
111
000
001
010
001
010
000
000
001
100
010
110
101
001
111
101
000
000
110
000
101
110
011
011
001
101
000
011
101
110
000
011
101
111
110
010
001
111
001
010
100
110
110
101
110
001
001
110
011
010
101
110
111
000
001
111
111
011
111
111
001
101
110
001
000
011
000
110
001
110
001
111
000
110
001
100
111
110
101
011
101
010
001
110
101
111
000
010
110
000
100
100
000
101
111
101
111
111
111
101
000
001
101
101
011
101
101
011
111
101
101
001
011
010
010
011
011
010
001
111
100
101
110
111
010
101
000
010
110
000
010
100
010
010
010
100
111
111
001
101
100
100
010
110
110
001
110
111
111
001
011
110
101
011
001
001
100
011
111
100
100
000
110
011
110
100
100
001
000
101
100
010
111
100
010
010
001
101
001
001
111
000
011
011
101
110
001
010
110
001
001
111
001
100
111
101
110
110
000
101
000
010
110
101
100
000
110
000
101
111
000
110
101
000
110
011
110
001
011
110
100
010
111
010
100
011
110
000
010
011
001
101
111
110
001
000
111
100
011
010
001
101
011
100
011
001
110
010
001
101
011
100
010
010
111
110
011
101
101
111
000
000
100
100
110
000
011
001
100
001
011
110
000
100
101
111
111
111
101
100
011
110
110
111
000
101
100
101
000
011
100
010
100
110
111
011
001
101
000
000
101
011
111
010
100
110
100
110
101
000
011
010
100
000
010
110
000
100
011
111
001
111
011
111
111
000
011
100
001
000
101
110
111
001
010
010
111
010
111
001
110
010
101
011
000
001
110
110
101
100
011
011
011
101
011
110
010
110
011
011
010
100
110
001
000
000
101
010
001
111
101
111
110
001
001
110
100
001
101
100
011
001
000
101
100
111
011
110
010
111
001
011
110
110
010
110
000
011
111
010
100
101
110
111
111
011
000
100
111
100
010
010
111
100
011
101
110
101
000
100
011
010
111
001
100
011
011
001
001
011
101
100
011
110
111
011
010
111
111
110
000
111
101
010
011
010
111
101
101
110
000
110
001
110
110
111
001
010
010
110
101
101
111
100
000
110
000
001
011
101
011
011
101
010
100
001
110
010
001
110
101
011
100
011
110
000
111
000
101
001
111
101
110
011
001
011
100
001
101
001
111
011
111
110
111
011
100
010
101
000
000
111
001
011
110
101
001
111
100
111
110
101
010
111
011
100
001
011
011
010
011
100
101
001
111
011
001
101
100
001
111
011
010
001
000
100
001
001
101
001
001
100
000
000
101
110
100
101
100
001
000
101
001
111
101
011
000
000
100
011
100
111
011
100
101
100
100
011
111
000
000
100
000
110
101
110
110
010
010
001
011
100
100
010
101
001
010
111
001
011
011
111
001
011
110
110
111
010
100
011
110
111
110
001
010
001
010
110
100
100
110
010
100
100
100
000
001
110
000
111
101
010
001
111
100
110
100
111
001
110
100
011
111
111
001
111
111
010
001
000
100
101
101
101
010
111
011
100
100
001
101
100
100
000
001
010
110
100
111
010
011
100
011
010
011
101
000
111
000
000
011
101
101
111
001
101
110
110
011
010
100
111
101
011
001
101
110
100
011
100
101
011
010
000
000
110
011
111
110
101
010
001
111
010
000
000
110
000
011
101
010
110
001
111
011
001
101
100
001
101
110
111
011
110
010
101
110
011
101
001
010
001
111
001
010
111
111
000
111
010
010
000
001
010
000
101
101
100
111
010
001
100
001
010
111
110
001
100
111
011
110
011
101
011
100
011
101
111
101
011
010
000
000
100
101
001
100
110
011
011
100
100
100
000
010
111
010
111
110
111
111
010
101
111
000
110
100
101
011
101
011
110
111
001
100
011
101
110
101
001
111
100
101
101
111
111
011
101
001
000
010
010
110
000
101
101
100
010
011
000
110
101
101
000
000
100
001
101
110
100
101
011
101
000
000
110
000
100
111
111
011
100
011
010
001
111
101
101
111
111
111
111
001
010
001
000
000
001
000
010
111
011
001
110
010
111
101
011
111
100
001
101
011
001
000
001
100
001
100
011
010
001
111
100
101
101
001
011
010
100
011
100
111
101
000
001
001
010
010
111
100
011
100
101
111
010
011
101
011
011
001
110
000
110
111
111
101
101
111
100
010
110
111
111
100
100
110
010
110
000
100
101
100
000
111
011
100
011
011
111
100
100
100
000
110
100
011
100
000
110
010
110
110
001
111
111
100
111
100
000
111
100
111
011
010
000
101
101
011
101
000
111
111
111
010
111
101
111
110
111
001
110
000
000
111
011
111
100
010
011
100
110
100
001
000
110
101
001
100
110
001
111
001
010
000
110
010
000
110
011
110
000
000
010
110
000
101
100
101
101
101
101
010
110
000
111
010
011
110
000
000
100
111
110
000
001
001
110
111
011
110
100
001
100
011
001
010
101
000
110
001
111
111
110
011
110
000
011
100
010
101
111
110
101
010
010
001
110
101
111
100
001
010
010
000
011
001
101
110
101
101
001
111
111
010
010
111
110
111
001
101
011
001
001
101
011
101
111
001
110
111
011
001
111
000
111
011
111
110
001
110
100
111
111
010
001
000
001
010
111
010
000
100
100
100
110
110
110
000
011
000
111
000
001
101
110
011
001
111
110
001
011
110
110
111
110
010
001
101
011
011
101
001
100
001
011
010
111
101
011
110
101
100
101
110
100
011
100
101
010
000
000
110
101
101
011
001
010
000
011
110
111
110
100
101
000
111
101
000
001
101
100
000
101
001
010
110
010
001
100
100
100
010
110
100
001
000
001
001
110
101
110
111
110
000
000
100
101
101
111
010
101
111
001
010
001
011
001
000
001
011
100
010
010
101
011
010
111
000
011
011
100
110
111
011
010
111
010
010
100
101
010
001
010
010
101
001
000
111
101
110
010
011
010
100
011
010
010
100
111
101
000
111
010
110
001
101
001
011
011
011
111
010
001
000
000
101
101
011
001
001
010
000
011
101
111
001
101
110
100
000
101
010
101
111
001
101
010
100
001
000
110
100
010
100
100
000
100
000
001
110
000
101
101
101
011
111
010
001
111
000
010
000
010
011
111
100
111
001
011
111
101
100
100
111
000
000
110
101
000
010
111
000
001
111
110
111
100
010
110
011
111
110
011
010
100
111
110
011
000
110
110
001
001
000
101
100
101
010
111
111
000
011
110
101
111
110
010
011
100
000
000
011
101
011
010
011
100
000
000
111
010
000
111
110
010
010
111
010
101
001
000
011
000
010
011
100
111
101
111
000
111
110
110
111
010
101
111
111
101
101
000
010
011
000
010
111
100
000
011
001
011
001
011
000
101
001
101
010
001
110
000
100
111
000
011
000
101
110
100
110
101
000
001
100
101
001
111
101
000
110
111
000
001
111
011
110
111
010
111
000
011
100
111
100
101
101
110
000
111
110
001
101
001
010
001
010
101
101
111
011
101
101
110
101
011
011
111
101
010
111
010
010
000
111
001
111
010
101
101
111
101
000
111
101
100
110
100
101
111
101
101
101
001
101
100
110
110
011
110
000
111
011
111
100
011
011
110
100
000
100
110
110
100
100
000
110
111
111
101
000
100
001
001
111
100
010
100
011
001
010
110
010
101
100
101
001
001
000
110
101
111
100
110
110
000
111
100
101
110
011
010
101
100
100
100
101
000
001
000
000
011
100
110
100
000
000
111
111
100
111
110
101
111
101
100
111
101
111
010
110
011
000
010
101
010
000
010
111
111
010
101
101
101
110
010
100
001
100
000
101
111
000
110
110
110
111
000
110
100
011
000
100
101
011
011
110
001
011
101
000
011
010
110
110
010
001
000
100
011
101
101
011
101
001
111
000
110
010
100
010
100
010
010
010
010
110
011
010
110
111
001
011
000
100
000
011
010
000
101
101
000
100
100
001
000
001
100
000
111
110
101
100
001
110
010
010
010
011
101
000
110
000
100
111
010
110
011
001
110
010
011
110
010
100
111
111
110
101
010
101
001
000
110
110
111
000
001
001
110
000
010
010
011
101
111
100
101
001
011
111
100
110
100
101
010
010
000
001
001
110
110
100
100
010
101
001
001
011
111
100
100
110
011
001
110
101
011
101
100
001
000
110
010
011
110
100
101
011
110
001
001
000
110
101
011
010
100
110
011
110
110
111
000
010
111
100
111
110
001
100
000
100
101
011
010
000
001
111
111
001
000
111
101
100
001
010
011
100
011
010
111
100
011
001
111
111
100
110
010
110
011
000
110
101
000
000
101
000
001
001
011
111
110
110
011
010
111
001
000
011
000
110
111
010
011
010
000
001
111
000
111
010
011
101
001
000
001
000
010
111
100
100
110
000
010
011
100
000
111
000
110
010
111
011
101
100
000
001
010
011
000
001
110
110
100
110
100
110
111
110
001
000
000
111
011
011
000
101
100
000
000
111
011
100
000
100
100
111
011
000
001
000
010
110
111
001
110
100
110
111
100
111
101
110
000
101
110
101
011
100
011
001
111
001
001
100
110
100
000
100
101
011
010
100
100
000
111
010
001
110
010
100
011
011
001
011
101
110
101
101
010
110
101
011
000
101
001
100
011
100
001
001
011
100
010
010
100
110
001
100
111
100
100
110
000
101
000
001
100
111
010
100
001
010
101
000
000
000
101
110
101
011
110
110
101
111
100
001
111
001
110
011
010
001
010
101
010
101
000
010
111
111
010
101
011
001
110
000
010
101
001
111
100
010
101
011
100
011
010
011
111
101
001
100
010
011
111
000
011
111
111
101
100
001
100
011
111
101
000
111
100
101
000
011
011
101
001
111
111
010
111
101
010
010
001
110
010
110
101
001
111
100
101
100
001
011
011
011
010
100
010
110
001
000
000
100
000
101
000
000
011
000
011
111
100
111
000
000
100
111
100
011
111
010
011
110
111
011
111
011
001
010
001
111
000
100
100
101
111
010
110
011
010
010
000
011
101
011
001
010
111
111
111
101
000
011
111
110
010
100
000
010
101
001
000
000
011
001
100
011
100
101
010
010
110
001
000
000
101
110
101
100
111
011
110
001
010
010
111
001
010
001
111
110
111
100
111
011
110
111
101
100
000
000
110
111
101
100
010
110
010
010
011
011
001
010
001
010
010
001
101
101
000
111
111
101
101
100
111
010
010
100
000
100
100
011
001
000
100
110
010
011
011
111
101
000
111
100
101
110
101
111
110
100
111
111
101
111
101
000
101
101
111
110
001
011
010
001
100
110
001
111
101
111
010
011
010
111
100
100
111
000
101
000
110
101
110
100
010
011
101
101
111
011
110
100
111
101
100
100
000
111
000
010
000
111
001
000
100
111
111
111
001
101
011
001
101
111
111
110
001
011
101
000
100
000
001
001
001
111
101
101
010
001
010
100
011
000
010
111
110
010
000
111
001
110
011
111
100
101
111
101
001
110
010
111
010
101
101
011
110
000
111
100
111
101
110
100
010
110
000
101
101
110
110
111
010
001
101
101
100
011
001
001
010
011
001
011
101
010
110
010
110
110
011
010
110
101
011
000
010
100
010
000
010
110
001
100
110
110
011
100
111
101
010
110
000
001
101
111
001
001
001
000
111
110
111
111
110
000
011
111
101
111
000
001
101
100
000
110
101
111
011
101
000
000
100
001
011
101
111
111
010
000
000
000
111
010
110
111
011
000
110
110
100
001
101
011
100
111
110
001
101
010
001
111
101
010
101
100
010
001
111
001
101
000
010
111
110
000
000
110
010
000
111
001
111
000
101
111
101
111
100
001
011
000
000
001
111
101
001
100
111
000
110
100
100
101
101
010
100
110
101
010
101
001
010
111
111
000
000
011
100
101
100
000
111
110
100
010
011
100
001
101
100
111
110
000
011
000
110
000
111
100
010
000
110
110
110
001
110
010
110
000
100
011
011
011
010
011
110
101
100
110
001
101
101
001
010
000
000
100
011
101
010
100
001
100
010
101
000
110
110
111
000
100
111
110
100
010
010
100
010
101
011
101
111
011
111
111
001
100
001
010
100
111
001
101
111
100
110
001
101
101
100
100
110
111
011
000
000
011
010
111
011
111
101
010
111
100
001
010
010
110
000
100
110
001
000
100
110
010
001
111
010
111
101
100
011
110
000
001
010
111
101
011
110
110
111
001
000
110
111
100
011
010
000
001
001
110
110
101
100
000
000
011
101
010
011
000
100
000
000
000
101
001
100
100
011
110
011
111
011
010
110
000
110
011
011
010
110
110
011
110
000
110
010
101
110
001
011
000
101
011
100
111
111
110
101
101
100
111
010
010
001
100
011
001
000
100
010
100
100
101
110
001
000
101
110
111
110
011
111
101
011
100
011
011
010
000
010
100
101
010
100
110
011
110
110
110
110
000
011
101
101
010
001
100
101
001
101
001
010
001
010
111
000
111
011
001
011
011
101
110
000
001
001
010
110
011
011
111
100
010
001
000
110
110
111
100
001
011
110
010
110
010
000
000
100
001
110
110
101
001
111
100
101
000
111
110
110
111
000
000
110
001
011
010
000
010
000
100
100
110
101
110
000
001
100
110
111
101
111
111
101
111
100
100
001
001
111
000
111
010
100
010
010
001
100
011
011
110
101
010
101
000
011
001
101
101
100
101
110
100
100
100
011
010
111
000
100
110
011
001
100
000
000
110
010
011
000
011
101
010
010
100
101
010
001
011
011
111
110
110
110
011
001
000
100
000
011
110
010
101
101
000
000
110
001
110
001
011
101
110
110
100
100
000
010
100
001
110
101
110
100
110
110
000
001
110
110
011
110
011
111
000
010
011
000
111
111
101
100
011
000
101
101
001
110
010
000
100
000
110
011
010
010
101
110
011
100
110
110
010
110
111
101
011
100
011
111
100
001
110
100
011
110
010
101
100
100
010
010
011
101
111
010
000
101
000
111
111
001
011
001
000
101
010
001
001
001
110
011
000
110
100
000
010
011
010
111
110
111
010
100
101
111
010
000
010
110
110
111
111
111
100
010
011
100
010
101
000
101
010
001
101
011
011
110
001
101
110
100
000
110
110
100
100
000
000
010
101
110
101
101
010
011
100
100
110
000
111
000
101
110
101
001
000
010
111
001
100
000
111
001
011
000
001
011
010
101
000
100
000
011
011
010
111
110
001
000
011
100
101
100
100
110
001
101
111
101
000
000
001
000
010
101
100
011
111
100
111
001
101
101
101
011
100
010
100
110
100
010
000
110
101
100
010
101
101
111
110
100
110
100
111
111
011
010
010
011
010
100
110
111
011
110
010
010
001
110
100
111
101
000
110
110
110
000
010
010
101
100
011
100
001
000
000
010
011
111
000
101
101
001
111
101
101
111
011
010
101
111
010
110
011
010
100
000
011
111
110
011
000
000
001
011
101
111
011
011
110
100
010
100
110
000
101
110
110
100
011
111
100
001
001
010
111
100
101
010
101
100
000
110
001
011
100
110
111
100
101
110
010
100
011
100
100
000
100
101
011
011
001
010
111
001
110
101
110
101
011
000
110
100
101
110
001
000
000
010
111
011
001
000
011
110
010
001
011
000
100
011
111
111
100
010
010
010
101
000
111
001
011
100
000
010
100
101
001
110
000
111
011
011
000
010
101
011
100
101
010
001
000
100
011
101
000
011
010
110
010
101
101
101
101
010
011
011
011
101
110
110
111
010
000
100
100
011
011
100
010
101
000
010
011
010
111
101
110
100
101
110
010
000
000
110
010
101
011
011
000
101
100
111
101
111
010
101
011
110
100
111
100
011
110
100
000
011
110
100
001
010
001
011
101
000
011
001
011
111
100
010
111
001
010
011
011
101
001
100
001
101
001
111
101
001
010
001
000
011
010
011
111
111
100
011
000
011
011
011
001
001
111
100
100
011
001
000
101
011
011
110
000
101
100
010
111
010
111
001
001
011
101
001
011
110
011
111
101
000
101
011
010
101
011
100
010
010
110
110
000
010
111
000
000
011
001
010
110
110
101
000
000
111
110
010
100
001
100
000
001
100
001
101
010
100
100
110
011
011
111
110
011
001
101
001
100
111
001
111
001
101
011
110
001
001
110
011
111
001
100
001
111
001
010
110
001
001
000
001
110
100
110
001
001
011
100
100
010
110
101
010
011
001
000
011
001
110
011
011
100
010
000
101
110
010
111
000
101
000
010
100
110
000
100
100
001
001
111
100
110
101
000
101
001
010
010
010
110
111
010
011
100
111
010
111
100
001
111
010
011
100
111
000
110
100
010
001
110
000
011
001
011
011
010
110
001
111
111
000
011
001
110
010
001
100
010
111
100
010
010
010
001
100
010
100
011
011
011
110
001
110
010
011
101
001
001
010
111
100
110
100
101
100
000
010
110
000
110
001
001
101
010
011
111
101
101
111
100
100
101
110
001
000
011
010
101
000
111
110
101
100
101
010
000
011
111
001
100
001
000
111
111
000
111
010
001
001
111
001
110
001
100
100
110
010
111
101
001
001
101
011
101
101
000
101
100
101
011
011
001
110
111
011
000
010
110
010
001
101
001
111
110
111
010
111
101
111
010
101
100
010
011
101
110
100
110
110
110
000
011
101
111
110
111
001
001
100
000
010
000
001
100
010
101
010
101
001
010
001
000
000
110
011
101
000
100
100
001
100
100
100
010
011
110
110
001
000
010
001
100
111
100
111
110
111
110
101
011
011
101
101
000
111
100
111
110
001
110
010
000
001
011
100
011
111
110
100
011
011
001
010
000
010
001
111
011
001
110
000
111
011
000
110
110
110
000
111
110
100
100
110
010
001
001
101
011
001
010
100
011
100
110
100
111
011
010
101
111
010
001
010
010
011
111
100
001
101
110
100
110
100
101
011
101
001
000
110
101
011
011
100
111
000
110
011
001
001
101
001
010
101
010
101
100
111
011
001
100
011
110
010
001
111
011
011
011
101
000
000
111
111
011
111
010
011
101
111
010
110
111
111
000
011
001
111
110
010
011
100
001
111
100
111
111
111
100
011
001
010
000
111
000
111
011
111
000
110
011
000
100
000
100
001
001
101
011
000
000
111
110
110
100
100
100
101
100
000
011
001
110
110
000
100
010
110
101
000
001
110
011
001
000
111
011
110
100
010
100
101
011
101
111
001
011
110
000
010
110
101
101
100
011
010
001
001
001
101
101
101
010
111
111
001
110
110
010
100
111
011
110
001
001
100
001
111
101
100
100
101
000
011
000
011
010
100
011
100
110
010
010
100
010
100
000
101
111
110
110
010
010
000
101
100
100
100
001
001
000
010
010
111
011
010
000
100
010
100
100
100
010
011
011
110
010
000
011
101
010
001
111
111
000
010
111
001
111
000
110
000
110
001
101
101
001
001
001
010
100
101
010
101
001
010
011
100
011
111
001
111
111
011
000
001
111
111
111
110
000
111
001
000
000
000
011
100
101
000
101
110
110
111
001
010
011
100
001
001
001
111
011
101
011
011
000
110
110
000
001
101
100
110
001
001
011
011
110
011
001
000
011
000
010
100
100
101
111
100
100
100
000
110
101
001
010
011
001
100
010
001
100
010
100
110
100
101
100
001
110
110
101
011
011
110
011
111
111
101
100
010
100
000
000
001
110
010
100
101
110
111
000
100
100
110
111
100
100
111
110
110
011
010
110
001
111
100
000
001
010
000
010
010
000
110
011
000
111
001
100
101
001
111
100
111
001
000
001
010
000
011
001
111
010
001
110
010
111
100
111
000
110
100
000
110
011
000
101
011
100
001
000
011
111
100
110
110
100
010
001
011
111
010
111
011
101
011
011
101
100
111
010
011
011
110
000
100
010
011
111
110
111
100
111
010
011
101
000
010
101
111
111
000
111
011
110
101
011
100
001
010
101
111
110
010
010
010
010
011
101
100
101
110
000
111
010
111
001
011
110
101
000
000
000
101
011
001
011
110
111
001
010
011
000
100
110
111
101
111
000
110
010
110
000
001
001
010
101
001
100
101
101
010
111
001
101
101
110
010
111
011
001
101
110
010
000
101
100
000
011
101
111
001
011
111
010
001
010
010
001
101
001
101
000
000
001
110
101
000
000
111
110
100
110
111
100
110
100
110
001
101
011
000
011
011
010
010
101
001
001
100
100
110
111
001
100
011
100
110
110
110
011
101
101
111
100
000
011
110
011
010
010
000
100
110
011
100
111
111
001
010
101
011
111
100
010
101
000
101
101
001
100
110
011
010
100
100
010
001
011
100
010
101
111
010
010
111
000
111
100
100
000
001
000
010
000
100
010
001
111
011
000
010
100
011
100
111
110
010
011
010
101
011
001
110
100
001
010
000
100
010
100
001
000
010
010
010
101
000
110
111
101
011
001
111
101
000
000
001
011
110
111
111
011
111
000
001
010
111
100
111
000
011
110
001
001
010
111
011
000
100
001
100
111
101
100
111
001
011
000
000
111
001
011
110
110
110
000
000
001
101
110
000
001
011
001
110
000
110
100
110
111
010
111
111
001
101
111
110
001
010
100
110
101
001
001
111
010
100
001
001
110
001
001
110
101
010
000
000
100
000
000
111
101
111
110
101
001
011
100
111
001
010
110
001
110
101
001
000
000
110
110
101
011
100
100
111
111
101
100
011
001
111
110
001
110
001
110
101
011
010
011
000
101
000
011
000
000
011
010
101
100
100
111
001
101
110
001
111
011
011
110
111
010
100
000
100
110
001
011
011
000
101
100
111
101
100
001
011
011
011
010
011
101
000
001
110
001
001
100
111
101
000
111
101
110
101
001
000
010
000
101
101
100
100
010
010
101
110
101
111
100
111
011
101
011
011
010
001
100
010
100
111
010
110
011
011
110
011
010
101
011
100
101
010
101
010
110
110
101
100
111
111
000
010
110
100
110
110
011
001
010
010
110
101
010
110
100
011
001
100
110
000
001
101
000
000
100
111
101
101
110
101
110
100
001
111
011
101
100
011
010
110
100
011
100
000
101
111
000
010
111
011
110
001
111
010
010
110
000
010
110
001
110
111
100
010
101
000
011
111
110
111
010
000
000
011
111
100
101
011
011
100
010
001
001
111
101
000
000
110
110
100
100
000
001
001
110
101
010
011
111
010
110
110
101
110
111
000
000
111
111
110
001
001
101
000
000
100
100
000
111
010
001
100
011
111
001
000
010
100
110
111
001
000
110
011
101
011
101
000
000
000
011
110
000
011
011
001
101
011
100
101
001
111
000
000
010
001
001
111
100
100
100
000
110
001
011
100
010
101
100
111
000
010
000
001
000
001
100
100
010
001
101
101
011
001
010
001
001
001
110
000
101
000
110
010
111
101
111
110
011
101
101
011
011
010
010
110
000
000
110
001
110
000
101
110
000
010
101
010
010
100
000
110
011
011
111
000
101
010
010
001
011
101
000
001
111
011
111
010
010
011
101
100
011
010
110
010
010
010
001
001
101
011
011
111
011
001
110
111
110
100
010
110
001
100
000
111
100
110
011
100
000
000
111
110
001
111
111
111
101
000
000
101
111
110
010
001
110
111
110
000
011
101
111
000
001
000
001
110
011
111
100
011
001
010
100
011
010
100
111
101
101
110
001
011
111
000
110
001
011
110
011
110
000
101
000
011
101
100
010
101
010
100
001
100
001
100
011
011
000
101
001
111
100
101
101
010
111
111
000
100
111
100
000
110
110
110
101
000
011
000
000
111
011
000
110
100
111
100
100
001
000
110
110
010
110
000
011
100
010
001
000
101
010
001
010
000
101
100
111
001
110
101
100
011
001
100
100
101
111
010
111
000
111
011
001
100
100
001
001
011
110
111
001
010
011
110
101
000
010
011
111
100
001
110
011
100
111
101
101
100
011
011
100
010
110
101
111
100
001
101
010
100
110
101
110
001
101
011
101
100
111
110
100
010
001
110
100
110
001
111
101
000
100
001
011
110
101
111
010
000
011
000
111
111
101
101
100
110
111
000
111
100
100
001
010
110
100
111
110
111
110
010
000
111
111
100
000
100
011
011
101
111
100
000
000
101
011
001
110
101
110
101
000
110
111
001
110
001
111
100
111
010
000
111
110
101
000
110
001
101
001
101
010
011
100
000
100
111
111
100
000
010
100
101
011
000
100
101
101
000
000
110
110
110
101
001
100
110
110
100
111
001
100
000
011
111
101
010
111
111
010
011
101
111
000
111
110
111
011
100
110
101
010
110
110
100
001
010
010
001
001
100
001
111
101
101
101
000
100
100
110
101
101
101
100
111
110
001
111
101
010
010
011
010
010
010
000
001
110
011
000
011
101
010
101
001
100
010
110
010
001
011
101
110
111
010
001
111
111
001
101
011
110
111
100
111
100
010
101
101
110
001
101
010
110
011
010
010
010
101
010
111
101
001
010
000
011
000
101
101
111
011
110
010
000
011
010
000
011
100
000
010
001
110
101
110
001
001
110
100
100
000
111
011
100
010
000
000
111
100
101
010
010
010
001
101
110
010
110
101
010
011
010
011
011
011
011
100
110
100
010
110
011
001
001
011
000
010
101
101
001
110
111
100
111
100
001
011
011
110
011
110
110
101
011
111
011
011
101
011
101
101
000
010
111
001
000
010
110
001
111
001
110
000
001
101
111
000
001
010
001
010
101
101
111
101
100
011
001
000
010
110
110
000
100
101
101
100
001
010
010
010
101
001
110
011
011
110
011
101
100
001
000
101
000
100
011
001
110
001
100
100
101
101
110
111
011
110
000
000
010
011
011
110
001
100
001
011
000
010
000
011
111
100
110
011
010
110
100
011
101
000
111
111
101
100
000
100
010
110
101
011
100
001
100
111
010
000
111
001
010
101
001
111
001
011
110
000
001
010
010
010
111
000
010
101
011
100
010
000
011
001
111
001
001
101
100
100
110
010
110
001
001
001
011
101
011
110
000
101
010
111
000
101
111
110
010
101
011
110
010
101
100
000
001
111
111
110
100
111
010
101
110
000
011
101
000
101
101
111
000
010
011
011
011
000
110
110
010
111
100
101
110
111
101
000
110
000
001
000
010
001
000
100
100
100
010
001
010
101
101
010
000
000
001
101
001
100
000
111
100
001
101
100
101
001
000
101
110
111
110
110
110
000
110
000
111
001
001
100
100
111
010
011
000
110
100
110
100
000
101
111
110
101
011
101
000
111
010
100
111
001
110
000
110
101
001
111
000
001
011
100
110
011
111
110
101
001
001
111
001
110
100
001
011
010
100
110
000
000
100
110
000
101
000
000
010
000
101
110
111
011
100
110
011
101
101
101
100
010
101
010
110
010
000
010
010
001
101
001
000
001
101
010
110
111
110
001
011
010
101
110
000
111
010
001
111
110
010
010
110
011
100
110
110
010
111
010
111
110
100
011
011
100
111
001
110
110
011
110
001
010
000
111
111
110
100
010
101
011
101
010
110
101
010
000
011
101
010
111
110
100
111
111
111
101
101
011
010
011
001
100
110
111
000
000
001
101
111
101
001
111
100
111
010
110
100
110
000
110
011
000
100
011
100
111
011
001
100
110
011
001
001
011
011
001
100
011
111
100
000
101
101
111
101
001
101
001
000
111
011
110
110
000
000
011
001
101
111
010
111
001
100
011
011
000
101
000
011
011
110
000
101
100
100
111
011
001
001
010
101
100
100
111
100
111
000
001
000
010
000
010
111
010
001
111
001
001
010
110
101
111
011
000
001
111
110
110
011
111
001
001
000
001
011
000
100
010
001
011
010
001
000
001
001
011
011
011
110
010
011
100
011
110
001
000
001
110
101
010
101
011
010
111
010
111
001
000
011
100
101
010
010
111
000
011
110
100
101
011
100
001
001
111
110
011
100
010
011
111
001
111
010
010
100
001
111
000
110
100
010
000
011
111
101
010
000
000
111
001
011
110
001
101
110
001
001
100
111
101
000
000
011
011
101
101
110
101
111
010
100
001
000
010
010
100
011
101
011
101
100
110
001
011
101
111
100
111
101
011
001
011
101
011
101
000
111
001
001
001
000
110
000
101
111
011
010
001
101
111
011
101
001
101
111
011
101
101
000
011
111
100
110
110
001
011
010
010
110
110
111
011
001
101
100
001
011
110
011
010
100
010
001
010
101
011
011
010
111
010
100
110
011
000
000
011
000
101
011
101
011
111
011
000
110
110
010
110
111
010
100
100
011
111
011
110
001
001
001
100
010
111
111
000
001
100
110
001
001
001
001
101
010
010
110
001
000
101
001
011
100
000
101
100
111
000
111
100
101
101
001
011
001
110
010
000
001
010
011
001
110
001
011
011
010
001
011
101
001
010
100
011
001
111
010
100
110
010
110
100
001
110
100
000
110
110
111
000
001
000
010
011
101
111
111
011
110
111
110
011
011
111
010
110
111
111
000
111
101
101
100
010
111
111
110
110
101
001
011
001
010
111
001
000
011
111
101
000
011
111
000
111
101
101
011
011
001
001
011
111
011
001
101
111
010
010
110
011
110
111
001
010
111
010
001
110
000
111
101
110
100
011
000
001
001
100
111
111
011
111
010
100
101
111
001
010
100
001
000
111
100
100
100
011
001
110
111
010
000
100
010
010
010
001
010
100
110
101
000
011
101
110
100
110
111
101
001
110
011
011
011
011
001
100
100
101
110
011
110
110
001
000
011
000
100
101
001
100
111
000
011
100
001
110
101
000
011
110
100
001
100
101
101
011
001
111
001
111
110
101
100
110
101
101
010
010
110
011
010
111
100
101
000
110
001
110
000
000
110
010
110
001
010
101
010
001
110
110
101
010
000
001
010
100
011
010
010
001
011
101
101
111
001
011
011
000
010
110
001
100
101
101
101
100
100
000
100
001
011
101
000
010
011
011
001
011
001
101
010
101
011
111
000
011
010
110
111
001
011
001
100
001
001
111
000
110
011
010
000
100
101
011
110
011
110
010
001
001
100
111
011
101
101
000
101
111
111
110
100
111
110
001
011
111
011
100
010
001
001
111
111
011
011
001
110
100
001
000
100
011
011
011
110
001
110
000
010
111
011
001
111
000
111
011
110
101
000
101
100
101
001
100
110
100
110
000
110
001
100
001
000
001
001
001
111
010
110
001
100
100
100
100
011
001
100
100
001
100
010
110
101
110
010
000
101
011
000
100
111
111
011
010
001
000
111
000
111
000
111
000
010
100
000
110
010
011
010
100
001
000
010
101
101
001
100
011
010
010
100
011
101
111
001
110
011
001
111
111
101
001
110
010
001
000
101
011
011
010
011
101
101
011
110
101
000
010
101
011
010
000
111
010
000
101
000
011
010
101
111
100
010
010
000
010
001
000
100
101
111
011
110
000
010
111
011
101
011
111
101
101
101
010
011
101
110
110
000
011
001
010
101
111
001
111
101
110
011
001
101
100
110
011
001
100
010
011
011
111
101
110
010
001
001
101
001
101
100
011
011
001
001
011
000
110
011
111
010
101
100
010
011
000
110
101
011
011
000
000
011
111
011
100
010
101
111
010
101
110
110
001
000
011
110
101
010
110
011
110
011
000
111
101
101
000
111
111
111
111
101
011
101
110
010
011
110
011
001
111
011
101
011
010
110
110
110
000
010
110
001
000
111
110
011
000
111
010
100
011
100
111
100
000
001
001
011
101
010
111
101
001
011
000
001
000
111
000
110
111
011
110
110
001
011
111
000
001
101
111
001
100
001
100
000
000
110
010
110
101
001
111
000
001
111
011
111
101
100
111
011
111
110
011
111
101
111
110
101
110
101
001
110
110
000
011
010
000
011
101
111
010
100
100
010
101
101
111
111
100
001
111
011
001
101
010
011
100
101
010
100
001
111
001
000
110
101
010
101
110
001
111
110
010
101
001
001
100
111
000
100
100
011
000
000
111
010
011
100
000
100
100
001
100
110
110
011
101
101
001
100
010
100
001
011
010
101
011
110
010
011
010
001
000
011
101
100
000
010
001
101
100
100
001
001
110
011
000
101
101
000
000
011
111
000
010
110
011
100
101
111
111
110
111
011
110
111
001
010
100
110
111
011
100
000
110
010
111
011
101
101
110
010
101
111
110
001
100
101
100
110
101
101
101
010
111
000
000
100
001
100
110
011
000
011
111
000
011
010
011
101
001
101
010
010
100
010
000
100
001
111
010
011
101
010
110
101
011
000
001
110
010
111
010
111
011
010
111
001
011
010
100
111
100
111
101
001
100
101
010
110
111
011
010
101
110
001
000
111
010
001
101
010
101
101
100
010
110
010
101
111
100
001
011
100
000
010
100
001
101
100
110
011
000
010
110
100
101
110
101
000
101
110
100
010
000
100
101
110
110
011
100
000
010
010
100
101
111
011
011
110
111
001
000
101
111
101
001
100
110
011
101
011
011
010
010
000
110
100
011
101
011
101
001
101
001
011
111
011
001
011
000
000
011
101
011
101
110
110
011
110
101
110
001
100
110
000
000
110
011
101
100
111
111
001
010
001
101
111
110
000
010
111
010
011
001
000
100
101
110
111
101
101
000
100
001
000
111
100
001
111
000
100
001
010
011
111
001
111
101
110
111
001
100
011
110
101
011
000
110
001
000
001
010
110
111
010
101
010
010
001
000
101
100
000
101
000
100
101
010
010
101
001
001
000
001
111
011
000
011
000
100
011
100
100
111
111
111
111
111
010
100
010
011
000
000
010
001
001
100
111
001
101
010
011
000
110
001
111
000
011
001
001
100
101
101
110
001
110
000
101
001
010
111
100
011
100
010
100
011
001
010
100
010
011
001
001
000
010
000
111
110
000
001
011
010
111
110
010
011
000
010
011
100
000
111
101
000
100
000
011
010
001
101
100
001
011
101
011
101
001
110
011
010
101
100
011
010
011
011
010
111
110
011
111
110
101
000
111
110
000
010
011
000
100
010
001
100
000
101
010
100
000
100
001
000
011
111
011
001
110
011
100
100
011
001
011
011
000
001
010
100
001
100
010
101
011
111
001
100
100
000
011
111
001
010
001
100
100
111
111
110
110
111
000
001
010
111
000
011
011
100
001
111
100
011
101
001
010
111
101
010
001
111
101
010
111
011
001
010
101
111
000
010
111
011
101
111
010
100
111
011
100
100
000
011
010
101
100
111
011
110
011
111
100
010
110
101
100
000
101
110
101
000
000
101
001
101
111
100
010
101
100
000
111
001
111
100
110
000
100
111
001
001
001
000
001
101
110
110
101
010
110
010
001
111
010
000
010
111
111
111
010
100
100
011
100
111
001
000
011
001
011
001
110
101
101
111
010
001
111
010
001
100
111
111
101
001
111
111
010
111
111
010
000
010
111
000
001
010
111
001
010
001
000
000
100
111
000
011
000
100
010
101
100
101
100
001
001
101
101
010
111
000
000
111
111
101
101
011
111
010
010
011
010
001
110
100
010
000
011
101
101
100
000
100
000
100
000
010
101
100
101
000
111
000
000
100
100
001
110
001
000
011
010
100
101
010
010
110
101
011
010
001
111
111
001
010
101
001
111
000
100
100
110
110
000
101
010
100
111
100
111
010
010
111
100
101
100
101
001
110
110
010
100
001
110
101
010
001
000
100
011
001
001
001
100
101
000
001
000
001
100
011
101
011
011
010
100
101
111
110
011
001
111
110
110
100
000
100
100
100
000
111
111
011
001
001
111
101
111
111
100
011
010
000
110
010
001
100
000
000
011
001
101
100
000
010
010
111
100
010
100
001
111
011
001
011
110
100
110
110
010
011
001
001
101
110
101
011
101
001
100
001
000
100
111
000
111
111
001
110
101
000
001
100
110
011
111
111
110
000
100
010
001
110
111
101
011
001
011
010
111
001
010
101
110
001
100
111
011
011
110
110
101
111
001
111
011
010
101
110
100
110
101
101
011
001
111
101
111
100
110
100
001
100
100
100
000
001
001
011
101
110
011
011
111
100
110
010
000
100
001
111
111
000
010
110
010
000
001
011
100
110
011
111
110
100
000
011
001
101
110
101
011
100
100
101
011
000
111
101
010
000
101
000
101
000
110
100
100
100
011
111
001
111
111
100
110
101
111
010
001
110
000
111
101
101
010
010
110
111
111
101
101
101
111
110
011
110
101
001
000
101
010
110
100
010
000
001
001
110
011
000
100
110
011
001
010
111
001
110
000
100
111
001
111
100
000
000
100
100
101
101
000
011
110
110
001
100
011
101
000
011
110
101
001
001
000
000
010
110
010
000
011
100
001
101
111
100
001
101
100
110
011
110
010
100
111
010
101
001
111
101
010
010
001
011
110
100
101
101
010
000
010
101
001
001
011
101
100
101
111
011
000
110
100
111
101
000
111
000
000
111
101
001
001
110
110
111
001
111
100
111
111
101
111
010
010
001
100
011
110
100
001
111
001
110
110
000
111
010
000
110
110
100
100
111
111
010
110
101
111
011
101
100
010
011
101
001
101
101
000
110
101
011
100
000
111
010
000
000
001
011
110
110
111
011
101
111
000
111
110
111
100
011
001
010
110
110
111
111
100
101
101
001
110
000
000
100
111
001
101
101
001
110
001
111
001
110
000
000
111
100
001
110
101
100
001
010
000
101
000
010
000
111
111
011
100
000
000
001
000
010
000
111
110
001
001
101
110
110
001
010
011
001
110
100
011
100
010
101
000
111
101
100
111
011
101
001
100
100
111
110
010
110
111
000
011
001
100
100
101
100
101
110
110
100
001
101
101
100
001
111
000
001
001
101
101
111
100
110
001
000
010
010
101
111
010
110
110
110
000
110
110
011
110
100
010
111
110
110
101
011
010
111
001
100
010
000
110
011
011
111
000
011
101
100
000
111
011
110
100
010
011
111
101
011
010
101
001
000
100
000
001
000
111
101
111
000
000
100
000
100
111
011
111
110
011
111
011
100
011
101
100
000
010
101
110
010
010
110
000
011
000
111
001
010
110
100
011
010
000
110
110
000
010
110
101
001
010
001
111
101
110
101
011
001
100
101
011
110
100
101
001
110
111
001
001
100
000
001
100
000
100
110
100
000
110
001
110
000
011
010
011
010
011
011
010
001
000
001
001
010
000
111
100
000
100
101
101
010
010
100
100
010
000
000
101
111
111
000
111
110
001
100
111
100
000
101
000
001
100
011
110
100
111
110
001
110
010
111
100
100
011
000
000
001
010
101
100
000
111
101
100
111
000
101
000
101
000
100
110
010
101
100
010
001
001
100
011
010
000
101
001
011
001
100
011
110
101
110
001
010
010
011
000
011
111
111
111
100
001
010
111
110
100
100
101
101
100
110
011
110
100
100
110
010
100
110
101
011
111
100
010
001
011
101
101
111
101
110
101
101
111
000
010
011
000
010
100
011
100
101
011
110
101
101
110
110
000
101
000
101
000
110
110
010
011
001
000
000
011
000
000
101
101
101
000
000
101
010
000
011
101
110
001
101
101
011
110
001
100
000
110
010
100
100
101
011
001
000
100
000
011
110
111
100
000
001
111
001
010
100
111
101
001
111
010
001
000
011
010
011
011
001
111
100
001
101
110
011
001
111
011
011
011
001
110
111
110
001
100
001
101
010
001
001
111
111
010
111
101
100
001
111
101
111
111
100
011
100
111
011
010
001
101
100
000
010
111
101
101
110
011
000
011
101
111
100
011
101
001
000
111
111
110
100
011
101
001
010
010
111
101
110
000
000
110
010
111
001
000
000
001
010
010
100
101
011
100
100
110
010
101
010
111
110
100
000
011
011
110
111
000
100
100
101
011
100
101
100
001
110
010
001
100
101
000
110
110
100
000
011
111
111
100
000
011
011
111
000
110
100
010
010
111
110
111
011
101
010
001
100
101
000
000
100
110
110
101
111
010
101
000
101
111
001
000
110
101
000
101
100
101
000
011
100
110
100
001
101
111
110
000
010
011
101
101
110
000
100
011
011
101
110
101
011
110
010
000
100
011
011
010
101
000
001
000
110
001
101
100
110
010
110
101
111
110
111
111
000
100
000
101
010
110
011
111
000
111
010
111
101
011
010
001
111
011
110
011
101
100
011
110
000
111
101
000
001
101
000
001
110
000
100
111
101
000
111
100
010
011
111
100
100
010
010
000
011
101
101
001
100
001
010
001
010
011
111
111
110
001
011
110
100
100
100
011
111
010
001
001
101
101
110
100
110
000
111
010
001
011
100
000
101
110
001
001
100
001
110
010
110
011
100
100
101
000
111
001
001
111
111
101
001
110
101
000
010
011
000
010
101
110
110
111
011
100
111
010
111
000
101
001
011
000
001
101
100
101
110
111
010
110
001
101
110
110
000
111
110
000
011
110
111
010
101
100
111
001
000
100
001
110
001
101
011
010
011
110
001
000
011
001
101
110
000
111
111
010
111
111
000
010
010
110
101
101
000
101
000
001
000
000
000
100
000
011
111
001
010
101
011
011
111
110
110
010
101
010
110
010
101
101
011
001
111
110
001
101
010
000
111
101
000
101
111
000
000
000
001
000
001
010
100
001
100
111
011
111
010
000
001
010
101
001
111
111
001
100
111
010
110
011
011
001
100
111
110
001
101
100
111
001
000
100
010
110
011
011
111
100
110
011
101
111
111
010
011
011
110
101
000
000
111
001
010
000
101
111
010
101
101
010
101
010
100
111
111
001
110
011
101
100
111
001
111
111
100
110
111
110
010
110
010
000
101
001
010
100
010
011
001
000
011
010
100
101
100
101
000
011
111
111
101
001
101
011
011
101
101
110
010
110
101
110
001
000
001
100
110
000
010
000
101
000
010
000
001
011
110
010
111
000
111
111
111
100
101
010
111
010
110
010
001
001
000
000
100
100
010
011
110
111
011
100
110
111
100
000
000
011
001
010
101
110
001
111
000
111
011
001
010
101
001
000
001
000
010
111
011
110
010
001
001
101
111
100
000
111
010
011
010
100
011
000
101
100
110
101
111
011
101
110
011
011
111
110
010
110
110
111
011
100
011
011
111
110
010
010
001
000
100
000
101
110
101
000
110
110
101
100
000
110
000
100
111
011
100
011
001
101
000
010
101
010
001
110
111
010
011
110
110
001
100
111
000
000
000
001
111
110
101
000
111
010
001
111
010
101
010
110
111
100
000
111
100
010
011
101
100
101
101
001
110
100
110
001
011
001
100
011
011
101
111
000
000
011
111
011
111
000
001
111
001
111
001
101
100
110
101
100
100
110
111
110
001
111
110
110
101
011
111
100
011
000
101
011
000
010
001
011
101
011
000
111
100
001
100
011
011
011
111
000
100
101
110
000
101
100
101
110
100
110
011
111
100
010
111
010
110
110
111
000
010
010
000
111
000
101
000
001
100
010
011
100
011
001
111
110
101
001
001
011
011
011
111
010
100
110
001
101
010
011
001
001
001
011
001
101
001
110
101
111
010
101
011
001
011
101
110
110
100
011
111
110
000
000
110
101
011
000
110
010
111
101
110
101
010
101
010
001
000
100
100
011
010
110
011
001
111
001
011
110
101
100
000
110
010
010
101
101
110
111
000
100
011
100
101
001
011
001
010
100
110
011
100
110
011
010
000
000
001
010
011
001
100
100
111
011
100
111
101
010
011
100
100
011
101
111
100
000
110
010
111
111
011
000
010
010
101
110
110
110
111
010
000
001
110
101
000
010
101
100
010
100
100
101
101
011
111
110
001
011
010
011
100
111
100
111
110
010
100
110
111
000
000
010
010
100
101
011
111
001
011
011
111
000
101
101
011
111
000
110
101
111
110
100
000
100
000
110
110
111
011
011
001
001
111
000
000
010
110
000
011
010
100
100
010
100
011
101
101
010
100
001
110
101
101
110
010
001
010
110
010
110
111
110
110
100
010
111
110
001
011
110
010
100
001
010
100
100
000
010
011
111
111
011
111
000
000
011
100
111
011
100
001
011
001
001
000
000
111
010
100
111
111
111
010
100
100
000
111
010
000
010
100
100
111
000
111
011
000
001
000
100
000
001
010
000
001
101
010
101
110
000
001
101
100
011
111
000
100
010
110
001
010
100
000
100
011
001
110
101
101
110
100
100
101
110
011
111
011
101
110
101
000
010
110
010
011
010
001
001
010
010
110
111
100
001
000
101
100
000
000
011
111
100
100
101
010
110
110
111
010
100
000
110
011
101
111
110
110
111
001
110
111
011
001
010
101
010
011
000
010
101
000
000
101
000
000
100
101
010
000
011
001
110
111
101
110
101
010
100
001
001
100
111
101
001
000
110
001
101
111
100
001
101
000
100
100
110
000
111
110
110
111
000
101
111
010
111
001
111
011
111
001
010
101
101
010
000
001
110
001
010
011
010
111
110
100
000
101
001
100
010
101
000
000
100
111
110
011
110
010
010
000
011
111
110
000
111
110
011
110
011
011
010
000
110
100
000
011
110
001
011
111
001
111
001
001
010
100
010
111
110
111
111
010
001
110
010
110
000
011
011
010
111
001
000
011
111
100
110
111
111
001
100
101
100
101
100
010
110
010
111
010
000
111
111
111
000
010
110
000
000
000
000
011
001
001
010
101
000
110
010
011
100
111
000
000
011
110
101
011
101
101
010
110
001
110
011
000
101
000
111
101
001
100
011
110
000
011
100
001
110
101
000
111
001
001
101
000
110
110
111
010
010
011
001
000
110
011
111
011
110
111
101
000
000
101
100
001
110
101
100
100
100
010
101
111
000
100
000
111
101
100
011
110
100
010
010
110
000
001
100
110
111
110
011
010
110
010
101
100
101
111
010
101
100
001
111
011
000
000
011
000
110
111
010
000
110
000
010
100
110
011
000
000
110
101
000
100
110
111
100
011
001
101
111
010
011
000
100
101
000
010
100
100
010
101
010
101
001
101
011
101
011
000
110
111
101
011
000
010
100
000
111
001
110
011
000
001
111
101
010
010
010
100
000
001
100
100
110
101
111
001
010
111
011
000
111
001
011
001
000
100
010
011
100
001
110
100
000
101
100
100
001
010
111
000
101
001
110
011
111
001
101
011
100
101
110
001
101
001
100
001
101
011
000
010
100
010
110
000
110
010
001
001
111
100
011
011
110
001
000
110
110
010
000
101
101
101
011
000
001
110
101
001
000
101
100
011
100
011
111
011
001
100
111
011
100
001
101
010
001
111
100
011
110
101
110
111
111
010
111
000
011
000
001
101
111
111
111
100
100
010
110
011
000
001
101
000
010
001
011
000
101
100
000
101
110
100
000
101
011
000
100
101
111
011
000
001
101
110
001
010
100
001
011
000
000
001
000
010
001
010
010
100
000
101
110
001
100
011
010
101
001
100
110
110
010
000
110
101
111
101
000
000
000
101
110
010
101
000
101
000
011
110
110
100
101
111
000
011
000
001
110
000
110
101
100
111
000
111
000
011
011
101
011
110
000
000
110
011
001
111
100
100
100
111
011
110
101
101
111
101
001
000
000
100
100
001
111
101
100
110
011
001
011
001
110
100
000
010
100
000
111
110
110
110
100
111
111
110
101
010
111
010
011
111
111
100
110
000
111
011
010
101
111
111
110
000
000
111
100
111
101
000
100
101
110
110
101
011
100
001
111
001
101
001
010
101
010
100
110
110
111
011
100
011
000
111
011
001
100
111
111
101
000
010
111
001
100
111
111
000
101
010
111
100
010
101
100
000
100
010
001
110
011
000
110
011
011
001
101
110
110
011
110
110
001
001
010
010
111
010
101
110
000
000
001
110
000
110
111
011
110
000
010
001
010
000
110
111
001
011
000
110
101
011
011
110
110
011
000
101
010
111
001
101
000
000
000
011
011
101
100
111
100
001
001
011
000
110
010
011
001
110
101
111
011
110
111
001
100
101
101
010
010
000
010
101
000
011
111
001
101
010
001
110
010
010
010
001
100
100
100
101
001
001
001
000
100
010
100
111
011
100
110
101
011
001
110
011
010
101
110
110
010
100
100
100
111
011
101
001
001
100
010
111
101
101
111
000
001
010
000
010
000
001
001
110
110
110
110
010
100
000
101
000
101
001
110
010
011
101
000
101
001
011
010
010
001
001
100
011
100
000
101
011
100
110
101
011
110
100
110
010
110
110
010
111
101
010
100
001
101
011
010
000
101
010
100
001
111
110
010
001
101
100
101
011
000
000
101
111
101
010
101
100
100
000
010
100
110
000
000
010
111
011
111
111
101
010
100
011
000
000
100
110
001
001
011
101
011
001
010
011
110
101
001
100
101
111
011
001
000
011
011
011
111
101
001
100
011
111
010
101
000
111
010
000
011
110
101
100
010
100
110
000
101
111
011
001
000
011
111
010
010
110
111
001
010
100
011
001
011
010
001
011
011
000
101
100
100
011
001
010
100
101
000
100
110
100
001
101
000
110
001
111
101
101
101
111
000
011
100
001
110
101
000
100
101
010
100
011
000
100
000
110
110
111
100
100
000
000
001
100
010
101
100
110
100
100
110
101
011
111
001
001
110
101
110
001
011
110
101
011
000
000
011
010
111
011
000
001
100
110
001
010
011
110
011
110
010
010
010
100
010
000
101
011
011
110
001
110
011
111
100
010
010
011
100
110
011
110
001
010
000
110
011
111
000
011
110
110
101
000
110
011
111
101
110
011
010
110
110
110
110
111
001
110
001
101
100
101
110
100
110
111
111
110
111
010
110
101
001
011
111
011
101
011
011
010
110
110
000
110
001
110
001
101
001
100
001
111
010
111
110
100
010
100
101
001
101
010
010
111
010
011
111
011
101
000
001
000
010
101
101
001
111
001
111
001
111
101
100
000
110
101
111
011
101
100
101
010
001
010
111
011
100
100
101
100
011
110
011
101
000
100
100
001
010
000
101
010
101
100
101
000
101
000
110
010
010
101
110
010
010
101
101
100
011
000
001
010
000
010
001
000
001
010
101
110
101
101
010
011
111
010
001
000
110
101
110
010
100
001
101
101
111
001
100
001
000
100
110
001
100
100
010
111
100
000
001
001
011
010
101
001
000
100
110
110
111
110
000
011
110
011
000
110
111
001
011
100
000
011
101
111
101
110
000
001
000
101
011
010
011
111
111
101
110
001
011
111
001
011
010
101
011
000
101
001
011
010
110
011
111
101
110
001
111
001
101
110
001
011
011
010
110
001
111
101
100
000
111
010
100
011
001
011
100
110
011
111
110
100
100
000
010
101
110
010
100
010
100
101
011
000
100
110
110
100
011
101
000
010
001
101
001
011
111
001
010
001
001
001
110
001
010
100
010
101
001
101
110
101
101
101
101
010
001
110
110
011
000
101
101
011
000
110
001
001
001
111
111
010
010
111
011
000
000
101
101
100
001
001
100
001
011
101
000
011
011
001
011
010
110
011
001
011
110
001
100
110
110
011
011
101
010
010
010
110
011
001
100
010
110
111
111
011
111
010
011
011
011
111
101
111
001
001
000
111
001
011
101
111
000
011
100
011
101
010
111
010
000
110
001
111
101
011
100
100
001
110
101
011
111
000
110
110
110
100
101
000
110
000
110
000
100
011
000
010
111
101
111
101
111
110
000
100
101
100
011
101
100
100
100
111
101
111
011
111
000
100
100
101
111
100
111
110
111
011
000
111
011
011
010
110
000
000
110
010
111
011
010
111
111
100
011
111
110
110
011
000
001
100
110
000
101
011
101
011
101
100
000
011
101
000
110
010
001
011
110
110
111
001
100
101
011
110
010
001
101
000
011
111
000
100
111
011
000
011
010
100
010
000
011
101
111
100
100
111
000
110
100
101
011
011
011
000
111
110
110
001
101
111
100
100
001
010
111
110
100
100
101
001
001
000
110
110
010
101
101
100
100
101
101
000
111
110
010
011
011
011
111
100
011
111
010
111
110
101
111
010
111
010
001
011
010
010
000
001
101
001
000
111
100
110
010
001
011
101
110
101
100
111
000
011
001
101
011
010
101
011
000
111
001
111
111
111
110
011
000
101
100
011
101
011
100
111
111
001
101
110
110
100
001
111
101
100
111
111
101
110
100
000
010
000
000
100
100
101
000
100
011
011
111
011
110
000
011
110
101
000
000
111
101
000
001
101
111
010
101
001
110
100
110
111
011
010
000
001
111
001
100
111
110
111
111
011
011
111
010
000
101
000
110
011
100
000
100
001
111
110
110
101
100
000
001
111
000
010
000
000
100
000
000
000
111
110
110
110
010
000
000
000
011
111
100
010
101
001
100
010
010
011
000
111
101
011
100
110
000
010
001
011
110
001
000
100
101
010
100
111
100
101
001
101
000
110
110
001
100
110
000
101
101
111
011
001
101
010
011
101
011
111
001
010
000
100
110
000
000
001
110
100
110
001
111
001
110
110
111
011
110
000
000
110
000
100
111
110
100
001
111
001
110
110
010
110
010
001
011
110
001
110
011
100
011
100
111
010
100
011
100
110
100
010
010
001
011
111
011
011
101
100
101
010
111
100
000
010
101
111
100
111
011
110
110
010
111
110
110
101
011
001
001
111
100
011
111
110
111
101
001
010
111
001
100
000
011
001
111
001
001
000
100
011
001
001
000
011
011
001
001
111
100
000
110
010
111
000
101
110
111
011
011
101
111
100
110
010
111
000
111
010
010
110
011
011
001
101
011
100
010
000
101
111
100
010
101
011
011
110
000
000
100
111
001
010
100
001
000
011
110
100
111
011
101
111
011
010
110
011
011
100
011
111
111
001
011
010
110
001
110
000
100
101
011
101
100
001
111
111
111
101
101
110
011
111
010
101
000
100
100
100
000
100
010
100
010
101
101
010
110
010
110
110
010
101
111
001
111
110
001
101
010
011
010
110
001
001
111
010
001
000
001
000
000
111
110
111
010
100
001
011
101
111
000
001
011
101
111
011
111
110
110
010
100
101
100
000
110
111
100
100
110
001
001
100
010
111
111
010
111
111
110
010
001
110
111
110
010
010
100
010
110
111
001
000
010
000
110
100
110
001
100
101
000
101
001
010
110
101
110
100
010
001
001
011
001
001
000
101
001
101
110
011
110
011
101
001
000
110
101
011
000
010
100
001
111
011
000
110
011
101
111
100
111
110
100
011
111
110
110
100
010
010
100
111
110
101
000
101
001
001
110
000
100
011
110
010
000
100
100
101
001
001
001
110
001
011
100
000
101
001
111
100
010
010
001
110
110
100
011
100
011
111
100
001
001
110
101
111
011
010
010
111
000
111
111
100
100
100
001
011
011
010
111
110
001
011
101
011
011
001
110
101
011
010
011
101
110
100
101
010
100
000
010
111
000
000
011
100
110
000
110
011
101
001
000
111
011
110
010
010
110
001
001
010
000
100
110
010
011
011
110
000
000
000
000
010
100
000
110
101
000
101
110
000
010
111
101
111
011
100
000
010
100
011
100
101
111
110
010
011
110
011
001
010
100
010
111
111
110
111
111
111
001
011
110
101
000
111
000
110
111
101
111
011
100
101
110
011
100
011
011
010
100
100
011
011
011
011
011
101
110
011
110
110
111
001
010
000
110
100
101
110
011
110
001
110
111
010
111
100
100
111
100
001
001
101
110
110
000
010
110
111
011
101
001
011
111
110
111
011
011
100
101
001
100
010
000
000
110
000
011
001
011
110
011
101
100
001
010
110
110
000
100
110
100
001
001
110
100
110
101
010
100
111
101
011
010
001
110
100
100
000
010
010
100
001
101
011
000
000
101
111
111
011
011
001
011
010
110
110
011
010
011
000
101
011
000
011
001
100
001
101
101
000
000
000
000
111
001
010
010
011
111
110
001
010
010
100
111
011
000
001
000
101
101
011
010
110
010
111
100
010
011
111
110
010
100
100
000
101
001
101
010
100
111
110
010
110
001
100
000
000
001
011
111
100
010
110
010
011
001
010
110
111
110
001
000
011
000
001
110
010
001
100
011
111
010
001
001
101
011
111
010
010
110
000
011
111
100
111
100
000
111
011
110
110
100
000
110
000
101
010
111
010
010
011
111
001
110
010
001
000
011
100
011
000
010
011
101
110
101
100
001
001
000
001
111
011
101
101
011
110
010
100
100
010
011
100
111
011
100
001
010
101
101
011
110
101
001
011
010
111
101
111
110
010
000
100
000
011
010
100
110
110
010
001
011
010
100
011
011
011
000
011
010
000
101
111
010
101
011
010
100
101
000
010
100
000
011
001
010
010
011
101
110
111
111
001
010
101
011
000
101
000
010
011
110
010
100
101
000
010
001
110
110
011
001
001
011
001
010
001
110
011
011
101
100
001
010
100
010
110
001
010
011
010
011
010
100
100
001
011
010
100
100
111
100
101
110
000
011
100
101
000
110
111
011
111
001
001
110
011
101
010
010
100
000
101
111
111
111
010
011
000
010
001
110
000
101
101
001
101
101
101
101
011
100
111
011
100
000
010
110
011
000
000
100
000
010
100
110
101
010
000
110
110
110
010
111
110
011
010
010
011
010
100
111
010
101
011
011
011
100
010
111
010
101
010
101
110
111
101
110
111
110
010
011
101
011
010
000
001
011
000
111
011
010
101
111
000
101
110
011
001
010
110
101
111
110
010
010
001
100
100
100
011
011
110
011
001
111
100
101
011
010
101
100
101
100
101
110
100
010
111
011
111
000
111
010
001
011
010
110
111
011
110
000
101
111
100
010
110
011
011
100
011
010
010
011
011
100
000
011
010
110
011
000
000
001
001
100
110
101
101
110
110
010
010
100
111
011
011
011
101
001
000
000
010
001
101
111
110
001
000
001
111
100
111
100
110
111
010
100
000
111
001
010
000
101
111
100
001
011
111
010
111
111
011
000
110
110
011
011
011
101
101
010
111
100
111
011
001
101
000
010
100
111
001
010
100
100
010
110
100
100
001
100
111
100
011
010
100
101
101
100
101
000
010
101
100
111
001
010
011
101
100
000
001
101
011
110
111
111
111
000
110
111
000
110
100
111
011
011
010
110
110
100
111
000
111
100
000
111
110
011
111
001
011
101
000
001
111
100
010
111
101
100
101
000
010
100
000
001
000
110
101
101
010
101
010
011
101
011
101
101
001
101
001
000
000
110
111
001
010
111
111
011
000
000
011
000
100
010
110
000
101
000
001
110
000
011
011
001
011
111
101
100
000
100
001
001
001
110
010
010
000
111
100
011
001
000
111
100
000
100
100
111
001
100
110
000
100
001
011
010
001
010
101
000
000
111
101
110
101
101
001
101
001
101
001
000
011
111
000
100
011
000
100
010
111
100
001
001
011
010
001
101
100
001
011
111
000
100
100
001
011
110
001
101
100
111
000
010
011
110
111
100
010
001
101
010
000
101
010
100
110
010
000
101
110
111
010
001
000
101
100
001
101
100
001
010
101
011
010
110
100
110
100
000
100
100
001
110
001
111
001
011
011
010
111
001
010
110
001
010
010
110
000
010
000
101
010
011
101
011
111
100
100
110
011
100
100
001
000
001
111
110
001
101
001
100
100
001
100
010
111
001
100
010
000
001
111
110
010
100
101
011
110
000
101
110
110
110
111
101
110
111
100
010
011
110
100
000
111
101
111
101
000
101
100
011
010
010
011
011
010
010
000
110
101
100
001
100
100
001
010
111
010
111
100
011
000
000
001
010
111
100
111
101
000
011
110
101
000
101
010
000
000
001
010
011
100
000
011
100
111
000
011
101
001
010
101
110
111
010
010
100
111
100
011
000
000
110
111
011
111
110
100
110
011
111
110
100
111
100
101
100
001
110
101
000
010
010
001
100
110
010
010
001
100
100
010
110
001
000
110
000
101
100
001
001
000
101
100
111
100
011
001
010
111
100
010
000
111
010
001
100
010
110
000
010
101
010
111
111
100
100
000
111
100
000
110
000
101
110
011
100
000
100
010
111
011
110
001
101
011
000
111
011
101
001
001
101
101
001
010
111
011
010
110
100
110
100
011
001
011
101
100
011
000
100
110
100
101
100
110
000
111
110
001
111
010
100
110
111
110
111
111
110
011
111
001
110
011
111
001
000
111
101
011
100
010
001
001
001
111
101
111
100
111
111
100
110
011
001
010
101
011
100
110
100
001
100
100
111
101
001
001
000
111
101
011
110
001
011
000
011
101
111
000
111
010
101
001
110
000
101
111
110
011
001
100
011
100
010
101
110
101
101
110
011
101
010
000
011
000
111
101
100
010
110
001
000
110
111
011
001
001
000
000
101
011
110
110
001
001
111
001
100
011
110
000
111
101
110
111
001
111
001
001
001
101
010
101
101
001
101
001
011
001
110
010
100
000
100
111
010
010
101
111
001
001
101
101
110
110
001
101
011
001
101
000
001
110
101
011
100
101
100
101
000
101
010
010
000
110
101
100
011
000
100
100
101
100
110
101
100
100
000
101
100
000
001
010
111
001
110
011
110
010
001
010
000
001
111
100
101
010
111
110
100
100
010
110
110
111
110
010
111
101
100
111
110
101
111
111
001
110
011
000
011
011
011
101
010
000
110
000
001
101
010
110
011
100
100
100
011
101
110
000
110
010
100
100
010
110
011
101
110
010
101
111
110
010
011
000
001
010
011
001
010
111
111
100
011
111
010
110
001
010
101
001
000
001
100
001
110
000
011
000
111
011
001
110
111
100
010
101
011
110
000
111
011
001
001
001
000
000
100
100
010
001
101
100
011
011
101
110
001
010
010
001
011
101
011
101
110
010
010
001
101
011
101
010
010
100
101
010
001
101
011
111
100
101
011
111
111
000
110
011
011
110
011
010
011
110
001
001
001
011
000
011
111
110
110
101
000
011
100
010
010
011
110
011
000
110
011
001
011
001
011
001
111
001
010
000
111
100
001
010
010
011
001
011
000
100
001
101
000
001
001
000
100
110
010
000
011
010
100
110
000
000
000
011
010
111
000
001
111
110
011
110
001
110
101
001
010
011
111
011
100
110
101
010
001
010
100
100
011
110
111
010
001
010
000
001
011
111
100
000
011
111
001
101
011
100
100
110
010
001
111
000
011
101
110
100
101
001
111
010
010
110
000
110
000
100
011
011
000
001
000
000
011
010
100
011
000
011
110
011
101
100
100
000
110
111
100
010
010
111
100
001
111
001
010
011
011
101
111
110
101
011
100
010
100
011
101
110
110
110
000
010
100
101
001
111
011
101
000
010
011
101
110
010
000
011
110
001
001
010
000
011
110
000
111
101
001
000
101
010
010
011
011
010
110
110
000
010
011
100
100
011
111
100
001
000
000
100
001
100
101
101
000
011
100
011
011
001
001
000
100
111
001
110
101
100
101
100
010
100
101
010
101
110
001
000
011
001
111
100
010
100
111
001
000
001
100
000
000
111
001
111
000
111
001
000
000
110
001
001
000
111
101
101
010
011
110
001
100
111
011
000
010
001
111
110
101
011
011
101
110
001
001
101
010
000
000
001
001
000
100
001
010
010
100
011
101
110
001
100
001
000
011
001
010
110
110
011
001
111
010
001
110
100
100
010
101
100
110
110
100
100
010
100
101
001
011
011
010
000
100
100
100
101
101
001
001
101
111
101
001
011
000
100
111
001
111
010
101
010
111
110
111
001
001
101
010
001
011
110
000
100
110
001
110
100
000
011
000
011
010
100
101
011
110
010
001
101
011
000
000
100
101
100
000
110
011
101
111
011
110
111
111
000
101
011
010
101
101
010
000
011
010
010
111
010
011
101
111
100
100
011
101
101
000
101
110
100
000
110
100
001
011
110
111
101
111
100
001
111
011
111
001
011
111
100
111
011
000
000
001
101
101
110
010
001
110
101
110
000
111
110
001
110
011
010
000
111
110
111
111
100
110
000
111
000
110
100
011
011
011
010
101
001
101
001
010
100
110
100
110
101
010
101
011
001
111
111
011
011
001
010
001
000
100
101
001
100
000
010
011
000
011
000
111
010
101
100
100
001
001
101
000
001
100
010
011
100
110
100
000
110
010
100
000
011
100
111
110
100
000
010
111
001
110
010
001
000
010
100
111
101
010
110
100
111
001
111
011
001
100
100
011
110
101
000
010
101
101
011
011
010
111
000
001
000
000
010
110
000
100
110
011
000
001
001
010
100
011
110
111
110
110
011
110
000
010
011
011
010
101
101
001
110
000
010
011
110
011
001
001
010
001
101
000
100
110
000
110
000
011
100
111
111
010
110
101
000
001
100
001
101
010
111
110
001
001
110
011
000
101
010
011
101
000
010
000
110
100
110
010
101
100
111
000
100
101
111
101
011
100
100
011
001
000
001
001
111
001
110
110
110
010
101
011
110
111
110
001
011
001
111
111
001
001
001
001
101
010
001
101
101
110
011
111
101
111
011
011
111
010
100
110
010
111
010
001
111
000
000
001
011
101
111
011
001
011
001
110
101
100
111
000
010
010
011
111
111
111
011
110
101
100
011
100
100
001
111
010
011
000
000
111
110
100
110
101
100
000
101
111
010
111
011
010
000
110
100
111
110
111
100
110
110
111
101
000
111
101
100
010
010
001
101
110
110
100
111
110
101
110
110
111
100
111
110
000
010
100
000
111
001
010
101
110
101
010
110
111
010
101
000
011
001
001
111
001
000
000
011
010
110
010
000
011
010
001
011
011
000
100
000
011
000
010
110
011
011
010
010
010
001
001
001
010
110
001
101
111
011
100
010
110
010
010
101
111
011
101
111
001
101
111
101
111
000
000
111
011
110
000
000
000
111
101
111
011
111
001
001
110
011
111
110
011
001
011
100
001
110
000
110
100
100
110
001
001
010
000
101
111
010
110
011
001
111
100
111
110
000
011
101
100
001
011
100
011
101
001
010
010
100
010
010
010
011
010
000
111
100
101
100
001
011
101
000
110
001
101
011
010
110
010
100
000
101
011
011
001
011
100
101
010
110
010
100
000
100
000
101
101
010
110
101
011
011
011
011
010
110
010
010
011
010
001
010
110
011
100
011
111
010
101
000
110
011
011
010
100
101
100
010
111
010
111
111
101
110
110
110
110
111
011
100
111
001
000
010
001
000
100
010
000
001
110
011
110
010
001
110
001
010
001
110
110
110
101
110
011
111
011
010
001
001
110
001
001
100
111
101
000
100
001
111
000
000
001
100
111
011
001
001
000
101
010
110
111
110
100
011
111
000
000
101
001
011
101
011
000
000
000
110
000
100
101
001
100
100
110
011
110
011
111
011
110
101
001
101
011
000
010
110
111
010
011
101
101
000
011
110
011
110
010
011
001
111
011
000
010
110
011
100
001
000
100
010
010
000
001
011
010
110
010
100
011
011
101
000
111
010
000
011
000
101
011
001
100
010
101
101
111
101
001
101
000
101
110
100
111
000
101
100
100
110
011
110
111
100
001
100
001
100
101
010
011
101
010
100
000
010
010
011
110
000
001
000
011
111
110
111
101
011
000
111
011
110
111
000
010
011
101
101
010
000
001
110
100
100
101
110
001
100
110
111
111
011
111
101
001
100
010
101
110
110
000
010
010
000
010
001
001
001
011
001
100
011
110
000
101
010
110
001
110
110
011
110
001
100
010
000
110
000
000
010
111
000
011
111
001
001
110
001
000
101
000
010
000
000
101
101
100
100
101
011
010
000
010
100
100
001
111
010
111
111
101
100
000
101
101
010
100
010
111
010
110
011
011
001
101
010
110
101
100
101
011
000
001
001
100
011
110
111
110
100
001
110
110
001
011
000
111
101
110
011
101
100
001
000
000
000
100
010
010
000
001
011
110
000
001
011
010
110
011
010
011
011
101
010
110
010
010
101
000
000
110
001
010
111
101
110
001
000
000
001
110
010
101
000
001
011
001
111
100
011
011
001
010
110
101
001
101
011
100
010
001
011
011
111
010
010
110
001
000
010
100
111
010
100
001
101
111
111
001
111
011
001
100
000
001
110
110
011
110
111
010
001
000
111
111
001
001
000
001
101
011
111
010
010
011
001
001
001
011
110
101
110
010
000
110
010
000
111
110
001
101
011
111
100
011
101
111
011
111
001
100
111
000
001
111
001
001
111
101
111
111
100
010
000
011
000
101
011
111
010
111
100
001
010
101
000
001
110
011
000
111
010
011
010
110
110
100
100
001
011
010
001
011
010
100
111
101
011
101
110
100
011
001
100
001
010
001
001
001
011
101
101
010
010
000
110
010
111
000
010
000
100
011
110
110
111
110
110
000
000
110
110
111
000
111
100
010
011
011
011
110
010
110
010
011
011
011
011
011
011
101
110
110
011
001
110
001
000
001
110
001
111
001
101
110
101
000
101
010
011
010
001
001
010
100
010
100
101
101
000
000
000
110
110
110
011
100
101
101
101
000
000
000
110
111
101
001
100
001
011
001
100
101
111
101
101
100
000
001
101
001
011
100
001
110
000
010
100
111
111
101
010
111
100
000
111
001
011
111
010
011
110
101
001
110
010
011
001
111
101
000
001
111
001
100
011
111
100
010
001
001
011
010
110
000
001
111
110
111
010
110
001
001
010
001
100
000
000
010
111
010
100
100
010
110
101
110
101
111
111
100
100
001
100
101
011
110
111
110
001
101
111
101
101
100
101
001
100
110
101
100
010
000
111
001
111
001
000
100
000
111
111
011
111
100
011
111
100
100
110
111
111
001
001
000
111
000
010
001
001
111
101
111
111
101
010
110
101
110
010
010
010
010
011
111
001
001
001
011
100
110
001
101
100
000
110
110
111
011
000
101
101
100
110
101
010
000
010
010
110
101
101
011
001
100
010
001
010
100
011
010
011
010
101
111
111
111
000
100
011
111
111
100
100
111
111
101
001
000
001
010
100
000
010
010
011
000
101
100
000
001
110
101
001
110
000
101
011
010
101
100
011
001
101
000
110
111
001
111
001
001
101
111
111
010
101
001
100
011
010
101
110
010
111
001
011
101
100
100
011
110
111
011
110
011
011
110
101
101
001
110
000
000
100
001
000
001
011
001
100
110
001
100
100
110
000
101
111
011
001
011
111
110
011
011
010
000
010
110
000
101
110
001
000
001
111
111
101
011
101
101
110
001
011
110
000
111
100
000
101
100
100
110
010
111
000
110
000
001
100
101
000
110
011
010
010
110
010
111
111
000
111
010
111
111
001
111
101
111
001
100
001
011
001
101
010
101
000
000
011
001
001
110
011
111
001
010
010
111
001
110
100
010
001
001
000
001
101
111
001
011
110
010
100
011
100
101
001
110
000
011
101
011
010
011
011
011
011
110
110
111
000
110
010
000
101
000
111
000
001
110
001
101
110
011
001
110
110
110
011
111
011
001
110
101
000
001
011
101
111
011
000
101
101
010
010
110
001
100
000
111
111
011
101
011
100
111
000
001
100
110
101
010
100
111
100
101
011
010
101
110
111
100
010
110
010
101
100
100
001
001
100
100
001
111
001
110
000
111
101
101
101
001
100
111
011
000
000
000
000
011
010
111
000
001
111
110
010
001
011
010
110
111
110
010
111
011
001
100
010
101
110
001
101
101
001
000
001
000
001
001
101
011
110
000
001
010
010
111
010
000
101
111
001
010
101
101
111
111
101
010
100
110
010
101
010
010
110
101
000
001
001
000
111
001
000
000
001
011
010
111
011
100
110
110
011
110
100
001
100
101
010
110
001
000
100
011
110
111
000
010
101
000
100
101
111
001
010
001
011
000
000
111
011
011
000
101
111
011
101
110
110
011
011
011
010
010
011
110
101
100
111
010
000
101
011
000
110
110
100
100
100
100
111
101
010
010
111
101
100
101
100
111
111
100
111
110
100
000
100
000
110
001
110
000
010
000
111
001
001
011
001
110
100
101
011
010
001
001
100
000
001
101
110
000
011
000
110
011
011
111
101
010
100
011
010
101
011
111
110
010
011
000
010
011
001
000
001
010
101
001
001
111
001
111
101
010
100
100
111
100
100
011
110
100
111
101
110
010
001
001
000
110
010
011
101
011
100
010
101
001
101
010
101
000
011
110
011
110
110
101
001
101
110
001
101
001
100
000
111
010
011
101
100
001
011
011
100
110
111
101
101
011
001
111
001
110
011
110
100
001
001
010
111
111
101
011
011
011
110
010
001
011
011
001
111
100
101
110
110
100
001
001
100
011
011
100
100
001
100
010
101
111
001
000
001
101
110
000
001
011
101
010
101
110
101
000
101
101
110
011
100
011
000
100
110
100
111
111
101
011
110
110
010
000
000
011
111
111
100
111
011
100
100
011
101
100
011
101
011
001
100
100
110
111
110
000
111
100
110
001
101
011
001
111
110
100
000
110
101
011
111
110
100
001
011
011
011
001
110
010
100
010
100
011
101
110
110
111
001
111
110
110
110
000
111
110
001
110
011
001
100
110
111
001
010
111
101
010
001
000
000
000
001
011
101
101
110
000
110
100
010
111
100
010
100
100
100
101
111
011
011
011
010
011
011
011
100
010
100
000
111
001
100
101
100
001
100
111
111
010
010
101
000
110
011
011
101
110
110
111
001
110
111
000
101
100
010
010
011
111
011
110
110
010
111
111
111
101
110
011
010
000
011
010
001
111
110
101
111
100
110
101
000
001
000
001
001
110
100
001
001
101
101
100
101
000
110
110
001
111
111
101
111
100
000
110
010
100
010
010
010
001
101
111
000
111
111
000
111
001
000
111
111
101
110
011
101
101
101
001
110
010
111
111
011
001
000
101
011
101
110
101
000
101
011
101
110
000
011
100
001
101
101
000
101
101
011
111
011
111
000
001
000
001
100
011
110
100
100
100
001
010
011
001
011
110
110
101
001
100
110
111
110
111
001
100
111
101
111
101
000
110
000
000
010
001
010
100
100
010
111
111
110
001
110
111
010
001
011
110
010
000
111
001
001
111
011
100
110
111
101
011
010
011
001
000
001
000
100
110
001
111
000
001
110
001
110
001
000
010
000
011
011
001
010
111
000
111
110
011
001
000
010
000
101
111
011
010
010
001
010
000
011
111
111
010
101
100
110
000
110
111
011
001
010
001
100
111
000
010
100
110
110
011
111
110
100
000
011
110
011
001
010
111
010
110
001
110
100
110
110
111
110
011
000
011
100
100
001
101
110
001
010
010
110
111
110
101
100
100
011
010
011
101
100
101
101
001
101
001
000
111
000
011
101
100
001
111
011
010
011
100
111
001
101
011
111
001
010
000
001
110
000
011
001
110
001
111
111
011
110
110
000
000
000
111
011
010
010
110
110
100
111
100
100
111
101
100
010
000
101
010
101
011
010
001
111
111
100
011
011
000
010
000
010
000
001
011
111
110
100
011
111
100
101
001
010
011
001
100
011
010
110
011
101
101
000
001
010
101
000
101
100
101
010
101
110
111
000
001
110
100
001
110
101
111
001
010
101
111
100
011
111
011
001
001
110
010
011
000
111
011
011
101
111
111
110
000
100
101
001
101
011
111
100
001
011
100
011
000
100
101
110
110
001
001
001
001
110
110
010
111
001
001
011
101
000
100
110
001
000
111
010
000
001
000
111
001
111
100
010
100
000
000
111
111
100
111
101
010
010
111
101
110
000
100
110
101
101
111
000
111
011
110
000
111
110
010
011
110
110
110
110
001
000
000
110
001
100
111
011
110
000
001
100
001
110
100
011
110
001
000
101
010
001
100
110
011
100
010
100
001
100
101
100
110
001
011
110
001
000
010
011
111
110
011
010
100
101
001
011
000
100
111
010
111
011
101
110
101
000
100
000
000
110
001
011
010
101
000
110
100
000
110
000
111
110
011
110
110
011
010
001
111
111
011
111
101
001
110
001
110
110
010
100
111
100
110
000
101
010
000
111
010
111
111
111
010
110
111
100
011
010
111
100
011
101
101
111
011
011
000
011
111
101
101
010
000
000
000
110
110
011
110
110
101
100
000
000
000
001
101
111
111
010
111
100
001
111
110
010
001
111
110
010
101
000
000
010
100
110
111
010
011
101
010
111
111
011
001
110
011
000
100
111
010
101
011
000
010
011
111
000
100
110
001
110
000
000
101
011
001
001
101
000
110
001
100
101
001
111
001
111
110
100
000
010
011
111
111
100
110
101
001
111
010
000
001
001
101
011
101
010
000
010
111
001
001
111
100
101
101
010
101
010
010
101
011
111
001
001
100
000
100
001
101
011
101
101
011
001
010
110
110
011
101
100
110
011
111
000
110
111
010
011
111
101
000
000
001
010
111
110
101
110
100
111
011
010
000
000
101
011
100
000
110
111
110
010
010
101
100
101
011
010
110
110
110
010
011
000
011
010
011
101
000
011
100
100
101
100
101
110
101
100
111
000
100
110
110
110
110
001
101
011
110
100
101
000
100
000
111
100
111
000
001
101
100
011
010
111
110
100
000
100
001
011
110
100
010
111
001
100
001
000
001
101
011
010
111
111
110
111
001
111
000
011
011
101
110
000
001
001
110
000
100
111
101
000
001
100
110
101
100
110
110
011
010
111
111
001
101
010
001
001
000
000
011
101
011
011
101
110
111
011
001
110
011
110
100
010
101
110
001
100
010
010
110
100
111
010
011
110
001
010
010
110
101
100
011
110
100
110
101
001
101
011
111
100
101
000
100
110
001
011
110
011
101
000
010
110
111
101
001
010
111
100
000
110
000
000
101
100
011
110
011
010
110
001
011
001
010
010
001
101
100
101
010
111
001
110
100
111
011
001
100
011
001
111
011
100
110
101
101
001
001
111
111
111
010
001
100
110
011
111
101
111
010
110
010
000
000
101
111
011
111
101
001
110
010
011
011
101
100
111
111
010
010
000
101
100
110
001
001
101
000
001
101
001
100
101
100
001
010
001
100
011
000
101
010
000
100
111
000
110
000
100
010
010
100
011
010
001
100
111
101
100
001
100
011
110
001
001
011
000
011
100
001
111
101
111
001
100
011
011
110
101
001
001
011
100
011
110
111
001
110
001
000
011
101
101
011
010
000
101
001
111
010
011
001
010
000
011
101
001
100
000
111
110
111
110
101
111
010
111
011
100
101
111
101
000
010
110
010
010
110
111
101
001
010
010
101
100
010
011
011
000
101
010
011
001
011
110
001
001
001
000
111
110
000
110
010
000
101
001
010
110
001
111
010
010
000
101
001
011
100
100
101
000
101
011
000
101
100
000
110
000
110
000
100
011
011
011
101
100
011
010
101
001
001
010
111
000
110
011
010
001
001
110
101
000
001
010
001
100
110
111
010
100
001
011
011
101
101
101
010
000
001
000
010
110
001
101
000
101
100
111
011
001
001
110
001
010
001
000
011
000
010
010
101
111
001
001
010
101
010
110
101
100
010
001
111
001
100
100
100
010
110
010
000
010
000
001
001
000
000
011
100
100
100
111
101
010
010
010
010
101
010
100
100
001
100
111
101
011
001
000
100
110
010
111
101
101
010
010
101
011
010
111
110
111
111
010
000
101
111
001
001
111
001
100
001
111
101
100
110
010
001
110
110
100
110
011
011
110
100
000
000
001
100
011
101
110
100
011
000
100
100
101
111
010
001
110
000
001
110
101
011
101
110
111
010
110
101
101
001
011
010
110
000
001
100
010
110
010
001
000
101
010
101
011
001
000
110
000
010
110
011
000
111
000
100
110
100
101
101
001
000
010
001
011
111
001
111
110
010
000
011
011
010
110
110
000
110
100
011
001
000
110
110
111
111
110
001
010
001
000
001
100
010
111
010
100
001
101
011
110
001
100
110
011
101
000
110
010
101
101
010
011
101
000
000
000
000
101
101
001
001
101
011
011
110
111
101
110
100
110
001
001
011
111
010
110
011
011
010
111
110
001
101
101
111
000
101
010
111
011
100
001
101
000
100
101
110
101
100
001
110
111
001
101
101
000
011
000
101
101
101
111
001
100
100
101
001
111
010
010
100
101
001
110
011
001
101
001
010
101
110
101
001
001
101
000
101
011
110
110
100
111
110
010
010
110
100
001
111
101
110
001
100
111
001
110
011
000
110
001
010
101
011
000
000
001
101
100
000
111
111
010
001
101
111
100
001
000
010
101
001
101
001
110
001
111
000
101
011
011
000
101
000
010
001
011
010
011
110
011
111
101
101
101
101
010
101
110
111
010
101
101
100
000
110
001
101
000
111
011
110
110
111
001
101
011
011
001
101
101
010
011
101
101
111
111
010
000
101
111
010
110
010
111
111
010
111
100
010
111
111
101
101
111
001
011
100
001
111
111
100
011
001
110
101
010
100
001
010
111
001
111
011
111
111
010
011
111
101
111
010
010
110
100
110
110
001
101
001
001
011
011
001
110
100
011
010
000
010
001
001
100
100
100
010
001
100
101
010
001
110
101
001
011
110
001
110
011
101
110
111
110
001
010
110
100
100
000
111
111
000
111
010
011
010
111
001
000
000
001
001
100
011
100
011
110
100
001
010
000
000
110
111
101
100
011
100
110
111
011
101
111
100
100
010
011
001
000
000
110
111
001
100
111
010
011
000
000
011
001
001
100
011
100
000
110
011
111
110
110
010
011
000
110
000
101
010
111
011
010
111
001
000
100
100
101
100
001
000
100
001
010
111
111
001
010
011
110
000
001
001
011
000
111
100
101
010
011
111
010
101
110
101
110
100
001
111
010
001
101
001
000
011
000
111
010
111
001
111
100
010
010
010
110
010
101
001
001
101
111
101
101
110
110
000
000
100
100
110
011
110
111
110
010
100
001
011
010
101
101
001
101
101
010
111
001
001
101
110
011
100
011
011
001
011
101
011
111
011
010
001
110
100
001
010
110
110
010
101
010
001
010
111
011
111
011
110
110
101
011
010
000
110
101
111
011
011
101
000
110
011
001
000
010
010
011
011
000
111
011
101
001
100
000
110
111
010
011
010
000
001
111
011
000
110
100
000
101
000
101
101
000
101
111
111
001
011
010
100
011
100
000
011
011
011
011
010
110
001
111
111
011
000
100
001
010
000
001
111
000
111
000
100
110
011
011
001
011
010
001
101
100
110
110
010
101
110
011
001
110
011
010
100
000
110
100
010
000
000
010
111
010
100
010
010
111
110
110
011
110
011
100
010
111
111
000
010
010
100
101
110
010
011
110
100
110
110
000
110
010
010
001
011
110
111
000
010
111
111
111
101
111
000
101
110
110
001
100
010
001
100
010
001
110
110
001
000
000
111
100
110
011
100
100
110
010
001
110
101
000
110
100
001
001
101
111
100
011
000
010
010
101
010
100
100
110
110
111
110
011
110
000
111
110
010
010
010
100
001
001
110
011
100
011
010
001
011
011
010
000
011
101
010
010
111
010
010
101
101
011
010
000
101
011
001
001
011
011
100
010
000
010
101
010
001
011
110
010
000
101
111
101
100
111
010
001
001
001
101
000
001
100
111
110
111
001
100
000
110
101
000
100
101
100
011
001
111
001
111
001
111
010
000
100
001
101
010
001
100
011
111
100
000
011
110
000
111
110
010
111
100
000
101
000
010
011
100
001
000
100
100
110
100
100
010
110
010
111
111
010
101
111
101
111
111
100
101
110
110
001
101
100
101
111
010
000
101
000
110
100
000
111
010
110
011
001
001
011
000
110
101
010
001
110
101
000
111
011
111
010
000
000
111
101
010
111
100
010
011
000
000
101
001
001
010
111
111
000
001
001
010
101
011
100
111
010
011
011
001
000
000
010
101
101
101
101
110
101
110
111
011
001
010
001
100
000
110
000
110
111
000
101
111
010
000
101
111
101
000
011
101
010
001
111
010
111
000
101
101
000
001
111
001
001
100
110
110
011
101
110
110
111
110
010
111
100
010
100
001
011
101
101
110
010
000
001
100
101
010
011
111
111
110
100
011
111
000
110
000
110
100
011
000
011
110
001
000
101
111
101
111
010
110
000
000
111
110
000
011
101
101
111
000
101
110
101
011
001
110
110
011
010
010
001
111
001
110
111
100
001
101
001
011
010
100
001
010
000
011
001
010
000
101
001
011
101
010
100
000
001
110
011
011
111
101
010
010
111
011
001
010
011
010
011
000
100
000
000
111
000
111
110
001
011
011
111
101
100
110
010
011
101
110
110
110
111
110
100
000
010
111
101
101
001
001
111
001
001
010
101
010
101
000
010
001
110
111
010
110
000
000
011
110
110
011
000
100
011
111
101
110
001
111
011
011
011
111
111
010
000
100
011
000
000
011
000
101
110
001
011
110
000
100
000
110
100
000
110
110
001
101
001
000
100
100
000
000
110
111
001
101
111
100
101
101
101
111
001
111
101
100
111
000
101
000
001
100
110
100
000
110
111
111
001
100
101
010
010
101
010
000
100
111
110
000
110
100
000
111
111
100
100
101
001
111
110
000
000
001
111
101
101
011
110
010
000
101
010
100
011
000
110
100
100
000
001
010
001
101
111
101
110
111
001
010
101
101
011
100
011
110
000
110
111
010
110
110
000
011
110
010
010
101
101
100
000
101
100
001
001
100
100
000
111
001
011
001
000
001
001
000
110
111
100
011
101
100
011
001
110
000
001
111
101
000
011
111
011
110
001
011
011
101
011
110
001
111
110
011
101
010
110
111
011
111
110
101
111
110
111
001
111
100
100
010
110
000
100
110
101
001
000
101
011
101
001
011
011
100
010
000
010
110
100
100
111
010
100
101
110
111
000
010
000
001
001
110
011
100
111
001
110
001
000
011
010
000
011
111
000
011
110
110
111
001
010
011
010
010
111
111
101
100
111
100
100
011
111
001
011
100
010
110
001
000
000
000
010
111
100
001
100
000
011
011
001
100
011
000
010
000
110
001
101
000
001
111
101
100
010
001
010
000
111
001
010
110
101
100
100
001
010
111
001
110
111
000
100
001
101
100
001
101
111
001
010
100
010
001
010
011
001
101
101
101
111
101
111
001
011
101
010
110
111
110
011
111
001
010
111
000
111
111
110
001
010
010
000
001
011
100
100
111
011
011
100
011
110
000
111
110
100
001
101
010
010
100
100
011
110
111
011
000
011
001
001
011
110
101
010
011
000
000
110
101
010
001
011
111
000
001
111
101
000
000
000
110
110
010
101
000
011
010
100
101
110
010
000
001
011
110
110
001
000
100
101
100
100
001
000
110
111
011
011
111
101
110
010
010
100
001
000
111
011
000
011
101
111
110
111
011
100
001
111
000
011
101
101
001
100
110
001
110
110
011
010
011
010
001
110
000
000
110
010
101
011
100
110
101
011
111
011
101
011
001
100
101
010
110
011
101
011
110
100
111
101
101
101
010
100
100
001
001
110
011
010
011
100
010
010
101
111
010
011
111
100
111
011
000
000
011
111
001
001
000
110
100
010
110
100
111
001
011
001
010
101
110
100
111
001
000
001
111
010
111
100
100
111
001
101
111
100
000
000
011
111
001
000
011
000
111
011
001
000
010
101
000
011
101
100
111
101
011
101
101
001
111
001
101
000
000
000
001
100
101
000
101
001
011
001
111
010
110
000
010
101
000
000
010
111
010
101
101
000
010
100
010
101
001
001
001
111
001
110
110
011
111
110
000
101
110
011
000
101
011
010
100
000
010
111
010
011
010
100
000
010
100
111
001
001
100
001
110
101
111
111
010
101
100
110
110
001
110
110
000
000
001
110
100
000
001
010
011
111
010
110
111
010
110
010
100
000
010
100
010
100
110
000
001
001
110
001
110
001
100
101
001
001
110
010
011
001
111
001
110
001
111
110
011
110
100
000
011
111
111
101
000
101
101
100
110
111
100
111
101
010
000
101
010
001
011
100
111
110
111
010
000
110
001
110
110
110
101
001
011
101
111
010
100
110
011
011
110
000
011
011
100
011
100
001
111
011
011
001
011
011
111
101
011
010
110
100
011
101
010
100
011
111
101
011
100
000
010
000
110
110
001
101
000
100
000
010
111
101
000
000
100
100
111
001
110
001
111
001
010
110
010
010
101
011
101
101
100
001
010
011
001
000
111
000
100
001
000
011
000
011
111
011
011
010
111
110
001
000
001
111
111
110
111
101
000
111
100
110
110
000
011
110
011
011
010
101
000
010
101
110
110
011
001
001
111
000
000
011
111
000
110
111
001
001
101
100
000
100
001
100
000
010
010
100
000
001
100
100
000
111
001
010
001
110
111
101
111
110
001
100
111
011
000
111
001
101
111
010
001
011
111
110
010
100
110
100
101
001
100
011
100
010
000
000
101
100
100
000
011
011
101
010
011
111
100
110
111
000
010
011
010
001
110
010
001
110
101
001
011
101
010
111
111
101
110
001
001
101
001
110
101
100
110
100
001
001
011
100
110
101
000
011
011
111
011
111
010
101
010
001
111
000
011
101
000
111
111
001
101
100
101
010
111
011
100
100
110
101
101
011
000
011
000
100
000
100
111
000
101
011
100
001
100
001
011
100
011
101
001
100
101
010
001
010
111
010
100
011
010
010
000
010
100
011
111
110
110
011
111
110
010
011
010
101
110
010
000
011
010
110
011
010
110
000
010
101
010
110
011
011
011
011
011
110
010
110
000
100
000
010
011
110
100
010
100
001
001
010
001
110
110
000
010
101
101
101
011
010
001
110
000
110
111
110
010
111
101
010
111
110
111
100
010
010
001
110
111
110
101
000
100
011
000
101
101
000
100
011
010
011
000
010
111
010
110
110
110
111
111
111
010
110
100
110
010
001
000
010
010
011
000
111
001
001
010
011
100
110
011
111
111
000
110
001
010
011
101
011
100
110
111
001
101
100
000
100
100
001
111
101
011
010
001
101
000
001
000
111
011
111
111
011
101
111
001
010
111
010
000
111
010
100
010
001
000
100
101
001
011
001
100
101
110
000
111
011
111
011
110
110
010
100
110
110
011
100
111
000
111
001
110
010
001
000
001
111
001
110
110
101
100
010
101
100
001
010
100
000
000
001
110
001
111
010
110
001
011
010
111
011
101
011
000
010
011
000
010
111
010
010
000
110
000
000
001
111
100
001
100
100
001
001
101
000
001
101
001
100
011
001
101
111
111
101
101
111
101
101
001
100
011
110
111
111
001
100
100
001
011
000
111
000
110
100
000
111
000
000
011
110
010
101
110
010
011
110
001
011
111
101
000
010
010
011
101
101
110
011
100
101
111
001
100
111
110
100
110
010
110
101
101
111
100
000
111
111
101
010
100
101
100
000
110
101
000
010
010
001
011
001
110
100
101
111
101
111
001
000
110
000
111
110
001
011
111
011
000
111
001
100
110
001
011
010
110
101
101
001
010
000
101
000
111
100
011
110
101
111
101
110
001
010
101
010
110
111
100
100
100
000
110
101
010
010
110
101
111
110
010
100
111
111
101
001
110
010
010
101
101
011
100
111
011
101
000
101
111
111
011
001
101
010
111
010
110
010
011
011
101
110
011
001
001
010
010
110
111
001
101
001
001
010
011
101
010
101
011
010
100
000
010
111
101
100
000
101
011
000
101
111
110
001
111
101
111
000
010
100
101
110
100
101
111
010
101
101
010
110
110
001
010
111
111
010
010
110
100
101
000
001
100
001
011
110
111
110
010
001
001
010
001
111
001
101
011
011
010
110
110
000
110
010
100
111
100
111
110
100
111
100
101
111
011
111
110
111
010
001
011
011
001
011
111
001
001
011
101
000
001
011
001
100
101
010
111
011
000
010
000
011
000
101
001
110
101
110
001
101
001
001
100
000
100
100
010
111
101
111
110
011
010
010
110
100
100
001
010
110
111
001
101
011
000
100
001
011
111
111
000
011
111
001
101
110
101
011
011
111
010
000
111
000
010
100
000
010
010
111
000
011
001
110
111
001
001
100
011
111
000
011
010
011
010
110
110
101
001
101
010
110
100
010
110
011
100
010
010
001
111
111
110
110
110
010
100
100
110
110
000
110
100
011
110
111
101
000
010
010
010
000
100
001
011
010
010
110
010
101
100
000
010
000
111
010
100
011
011
100
001
101
100
110
101
010
111
100
101
000
110
011
000
111
000
010
000
111
110
001
010
000
100
010
011
101
111
111
100
101
001
000
100
111
010
110
101
100
011
010
101
000
110
110
100
110
010
110
110
101
110
111
011
110
110
111
100
110
001
101
001
110
001
100
000
101
110
011
100
111
100
100
100
110
100
101
001
101
011
001
111
111
110
001
110
100
001
001
100
001
010
100
010
001
100
000
100
101
010
111
001
000
011
101
011
111
110
100
010
010
101
110
101
011
000
110
001
100
001
000
111
011
111
110
100
100
110
001
000
011
000
111
101
011
010
010
011
001
111
111
110
100
101
000
010
001
101
000
011
110
001
011
000
110
101
011
000
100
100
001
011
001
111
110
001
011
001
110
010
110
100
011
011
001
111
110
110
110
010
101
100
101
100
011
100
111
111
011
000
110
001
110
100
000
000
101
101
010
101
110
000
100
000
000
101
101
101
000
011
110
101
100
111
100
110
001
001
101
100
011
011
111
010
110
011
110
001
000
001
101
100
011
110
111
010
100
010
101
010
101
010
110
111
110
100
011
001
000
001
111
101
100
011
010
011
101
100
001
010
100
110
111
101
100
111
011
011
111
100
010
001
001
000
000
001
110
111
011
011
100
010
010
100
001
100
100
011
100
100
101
010
011
101
110
110
111
011
111
000
000
100
001
101
011
001
000
111
110
110
110
111
110
110
000
011
010
100
001
100
111
011
001
011
100
010
001
100
110
111
110
000
111
010
000
001
011
100
100
000
110
011
111
010
100
100
000
011
110
111
100
001
111
010
100
000
010
010
000
100
001
111
110
101
010
000
011
100
111
100
000
011
011
010
111
001
110
110
011
011
001
010
110
101
001
110
011
111
111
000
001
011
010
111
010
011
111
001
011
110
000
001
100
011
010
101
100
101
100
100
111
011
000
011
011
110
110
010
001
001
011
101
010
101
110
101
010
101
000
010
011
000
101
101
001
011
111
001
001
101
000
000
011
010
011
111
111
110
110
001
011
010
100
111
011
100
001
101
100
101
001
001
010
000
111
001
111
110
110
011
010
000
010
101
101
000
111
010
010
001
001
001
010
100
010
011
011
110
111
100
001
011
101
001
000
000
001
101
111
101
010
010
010
010
110
101
001
001
000
101
010
101
101
011
010
001
011
101
111
000
111
100
101
100
100
100
011
110
010
010
110
010
010
010
000
100
100
000
111
011
110
110
111
111
000
001
101
010
001
000
010
000
111
101
111
111
100
001
011
000
110
001
001
000
001
010
111
001
001
111
011
010
001
001
010
001
100
011
001
110
100
111
101
011
101
001
101
101
101
110
100
101
110
111
101
001
000
011
011
110
111
110
001
100
000
110
110
100
010
110
100
011
111
111
101
101
111
000
100
010
000
011
001
111
001
001
111
101
110
001
010
001
001
001
101
000
110
100
101
111
000
011
011
011
100
010
000
110
011
010
000
111
011
111
010
100
011
011
100
001
110
101
110
000
101
111
001
000
100
010
000
011
100
110
111
001
001
000
110
010
000
111
001
001
001
101
010
010
101
011
000
000
010
100
011
111
011
010
111
000
000
110
000
101
111
111
101
110
110
001
011
111
011
011
001
001
101
111
011
011
010
001
010
100
101
001
001
101
010
010
000
111
001
111
000
000
011
001
000
111
001
000
101
100
010
110
010
001
000
001
110
000
011
110
011
010
111
101
011
010
100
001
000
010
010
011
100
100
000
110
110
011
110
010
010
001
111
000
101
101
111
110
001
010
101
000
011
000
111
001
110
110
100
011
010
100
000
100
001
000
000
001
000
110
100
110
011
011
101
111
100
111
101
011
100
000
001
111
111
101
100
000
101
000
000
111
101
001
110
110
100
100
100
100
100
100
110
111
011
001
011
000
001
100
010
111
010
101
000
100
101
110
011
111
001
100
001
010
101
100
111
011
011
111
001
111
111
100
001
101
011
010
001
010
000
001
110
100
110
100
010
011
010
001
111
110
110
011
011
101
101
010
001
110
111
101
010
010
111
101
000
011
101
100
001
011
011
100
100
101
011
011
011
101
010
010
010
110
000
010
100
001
101
100
110
010
111
010
001
111
111
001
010
010
100
000
000
110
110
100
110
001
010
011
000
110
101
100
001
010
100
101
111
000
110
001
100
100
111
101
011
100
111
011
101
000
010
101
010
000
011
000
000
011
100
100
011
001
110
110
011
101
010
101
001
001
010
011
111
010
011
010
100
000
110
101
110
011
000
011
111
100
011
110
011
111
100
100
011
001
111
011
001
101
111
000
111
110
010
001
100
101
010
011
000
011
111
001
100
101
010
001
001
011
000
101
111
100
100
100
011
000
000
100
101
101
001
000
001
110
110
011
111
001
101
011
110
001
010
110
011
110
001
000
101
000
000
101
100
111
100
010
100
001
101
000
100
010
111
011
100
110
100
111
100
110
111
000
010
011
000
100
010
000
011
011
110
000
001
001
010
000
000
011
110
110
110
111
011
100
101
000
000
001
111
010
101
111
011
110
011
101
111
010
001
011
000
101
111
011
101
110
111
101
000
101
100
001
001
010
100
101
000
101
101
010
110
110
000
111
101
010
001
101
101
111
110
010
110
110
001
111
101
010
001
101
001
001
011
001
000
101
011
000
011
110
001
000
010
110
111
111
110
100
100
111
011
001
111
000
100
111
111
010
111
001
001
111
101
110
011
110
111
011
110
100
100
111
001
000
111
100
111
010
001
000
010
001
001
100
000
101
001
010
101
011
010
101
101
000
010
010
010
111
111
101
111
011
000
100
110
101
110
000
000
101
010
110
010
110
010
110
000
001
000
111
000
101
111
100
111
111
000
101
010
111
000
000
101
111
101
110
100
111
001
111
101
111
010
000
111
110
100
000
011
110
101
010
001
100
100
111
110
110
100
101
000
100
101
001
101
111
000
100
100
010
000
100
100
110
011
101
101
111
110
010
001
100
100
110
011
101
101
000
011
101
101
111
000
111
110
100
011
010
010
010
011
000
111
011
100
000
010
000
011
111
101
100
001
100
111
010
110
110
001
110
001
011
001
111
100
011
100
011
010
100
110
100
101
011
110
111
001
010
111
000
000
010
010
110
011
000
011
101
100
001
000
010
100
010
100
101
100
100
110
110
101
001
000
100
011
100
010
100
100
010
000
110
100
011
000
001
011
101
110
101
001
010
101
111
001
000
011
101
111
101
110
000
101
011
001
001
010
011
111
001
110
101
011
101
101
001
001
011
111
001
001
001
111
100
100
101
100
111
001
111
000
001
010
101
101
000
000
011
100
111
000
000
000
110
100
000
111
110
000
101
011
011
000
011
110
101
001
001
110
101
100
110
111
010
101
001
100
101
010
110
011
011
101
111
011
001
001
110
111
111
101
011
010
000
001
100
000
000
110
100
111
110
101
101
101
011
111
000
110
001
111
100
011
011
110
010
110
100
010
000
110
001
100
010
110
111
101
110
101
101
110
111
001
101
110
001
000
000
010
000
010
100
000
101
111
101
001
011
100
010
100
101
000
010
111
001
100
010
100
000
110
001
101
100
011
101
110
000
110
111
100
111
100
011
000
010
100
001
100
000
001
111
001
101
101
111
100
000
101
011
011
100
011
111
011
110
011
000
111
110
001
010
010
110
000
010
000
011
011
011
111
100
100
101
001
111
111
000
100
111
111
010
101
101
011
011
111
110
100
111
110
101
100
110
010
100
011
100
101
110
000
110
000
010
111
000
000
010
111
100
010
100
110
010
100
010
110
100
000
011
100
111
000
001
011
010
001
101
011
101
110
011
111
001
110
011
011
011
110
000
001
101
010
111
010
011
110
100
110
010
100
101
101
111
111
010
000
001
101
001
001
101
011
111
110
101
100
100
010
111
111
100
010
101
011
101
000
011
001
001
100
000
100
010
111
111
101
001
000
010
000
001
100
101
111
100
101
000
110
110
001
000
001
001
110
110
101
111
010
101
110
101
100
011
110
001
101
111
000
100
110
111
110
110
001
101
111
010
000
101
110
101
101
110
100
000
110
001
111
110
111
100
000
111
010
100
011
011
100
100
010
101
101
001
111
101
111
010
101
001
110
100
110
110
101
101
111
000
111
000
011
001
101
001
110
011
111
110
011
110
100
110
111
101
100
011
011
100
011
011
111
000
100
011
000
100
011
001
111
000
010
010
101
100
000
100
001
110
001
101
000
010
000
001
110
100
011
001
010
110
011
000
100
000
101
011
111
011
100
100
101
000
110
010
011
000
001
001
000
101
010
110
000
000
000
001
111
010
001
011
011
110
000
001
001
011
101
101
011
010
000
110
010
110
011
101
010
010
011
011
011
110
110
100
011
011
001
001
000
001
010
011
010
110
000
110
000
101
101
001
010
110
111
100
100
100
110
110
111
000
001
100
010
110
001
110
010
010
000
010
111
011
011
011
110
111
001
001
001
000
111
001
101
011
001
101
100
011
100
101
010
110
111
010
100
010
110
011
100
010
011
000
110
010
100
111
100
000
101
000
111
000
110
100
000
111
010
011
010
010
001
001
101
001
110
000
000
010
100
001
010
000
010
001
001
101
011
100
010
010
000
111
101
011
110
111
001
111
011
000
010
011
111
011
011
110
010
110
000
111
111
001
110
010
010
010
000
000
110
111
000
100
111
101
111
001
011
010
011
001
010
111
101
111
010
111
001
010
100
000
010
111
100
011
110
010
110
101
100
111
101
111
001
111
010
000
111
101
011
011
010
010
000
101
011
110
100
000
011
100
110
011
111
100
011
110
010
010
011
111
001
100
110
000
110
010
011
001
011
111
001
101
001
110
101
100
111
100
100
001
100
100
001
110
000
000
110
001
000
100
010
011
110
100
101
011
101
010
100
010
011
101
110
000
001
001
110
010
000
100
110
001
111
001
101
101
111
010
000
100
100
001
010
111
010
110
100
111
001
000
100
101
101
010
010
110
011
110
010
101
101
100
101
111
001
100
000
111
101
101
010
001
000
111
101
011
110
111
010
100
011
100
110
101
101
111
001
000
000
010
011
000
000
101
001
000
111
010
011
110
111
000
011
010
111
011
111
100
011
100
001
101
100
100
010
101
000
011
110
001
000
011
100
100
001
100
111
100
000
111
011
000
000
111
001
010
000
101
100
001
100
111
000
011
010
001
101
101
001
011
010
000
011
010
101
101
000
101
101
011
101
010
000
010
010
000
111
011
111
001
000
110
010
010
110
001
110
110
011
101
011
000
000
111
010
001
100
110
001
111
011
110
001
000
110
011
100
011
100
001
010
110
111
010
110
011
011
001
010
000
001
001
000
000
101
111
111
000
111
010
100
000
011
101
111
111
000
001
111
000
011
010
100
011
010
111
010
011
010
110
100
110
000
111
101
111
001
100
011
010
010
110
101
110
110
000
011
110
101
011
110
010
100
001
100
101
000
101
101
010
111
000
010
010
111
010
110
000
100
110
001
011
010
110
000
111
001
001
100
000
110
110
010
010
111
111
011
011
110
111
011
111
000
011
011
110
100
001
100
111
100
110
111
010
010
100
010
001
000
001
101
101
111
101
000
010
000
010
000
111
000
101
000
000
001
000
100
110
101
110
010
000
000
000
001
110
100
011
101
001
111
111
000
010
001
011
010
110
111
110
011
111
101
110
000
101
000
100
000
010
000
000
100
001
100
001
110
000
110
001
100
011
011
011
001
101
001
110
001
011
100
110
101
001
100
010
110
100
101
111
101
111
111
010
001
001
101
111
101
001
111
000
101
110
000
000
101
001
111
001
011
000
000
011
000
001
000
001
011
010
110
010
011
111
100
100
010
100
100
000
000
101
010
001
010
000
110
100
011
000
101
010
111
000
100
111
000
010
010
011
010
100
101
110
110
001
010
000
010
110
110
101
100
011
100
001
010
000
011
011
101
100
000
100
011
100
010
000
100
110
010
000
000
111
101
100
100
111
111
101
101
011
001
111
010
111
010
101
100
101
101
001
000
110
101
100
101
010
111
101
011
110
110
101
011
111
010
000
011
110
110
110
100
010
101
111
000
001
110
011
111
011
000
000
111
101
001
011
100
000
100
101
010
001
100
010
101
110
100
101
110
110
100
101
111
011
000
100
010
001
111
100
100
011
100
111
111
000
000
010
110
101
011
111
010
010
101
110
000
101
001
011
101
111
110
111
000
000
101
001
000
110
100
011
111
101
100
000
100
101
000
100
011
101
100
100
100
100
010
010
011
100
010
010
110
000
101
000
111
011
100
000
000
011
101
000
011
000
000
010
100
001
110
110
111
011
101
111
001
001
011
011
101
011
001
111
011
100
101
100
011
011
111
101
000
111
100
110
010
010
100
101
111
100
001
110
111
110
101
100
011
110
011
001
101
100
010
001
011
010
111
011
101
010
110
111
000
111
010
100
010
000
101
000
000
000
101
101
000
000
101
010
000
000
101
100
011
101
100
000
010
011
101
101
001
001
111
000
001
011
011
010
101
011
011
110
111
001
100
100
100
110
111
101
111
101
000
000
001
001
000
110
101
111
101
010
000
010
010
000
101
101
100
111
111
100
110
010
001
100
100
000
101
000
110
111
010
110
111
001
000
100
000
101
110
010
000
111
111
000
100
011
111
101
111
111
111
010
100
111
110
001
100
101
010
001
101
111
100
000
010
111
011
111
110
001
111
101
101
010
001
111
011
110
110
010
100
110
000
111
110
101
000
011
011
011
111
100
101
011
011
011
000
010
101
110
100
011
110
110
011
110
010
101
001
101
111
100
001
000
011
101
111
101
110
110
101
010
110
010
000
001
110
110
011
111
000
100
010
111
101
010
111
000
100
011
010
011
001
110
010
100
000
000
101
001
100
110
111
010
011
101
100
100
110
110
011
001
101
111
000
100
010
010
011
111
011
111
100
000
011
011
111
111
010
111
111
001
110
101
000
011
011
111
011
111
100
111
101
010
011
010
000
011
000
001
100
001
001
011
001
001
001
001
001
100
010
111
010
000
001
000
001
110
110
011
101
011
101
110
010
110
110
110
111
000
011
010
010
011
011
010
000
100
010
111
110
110
101
101
110
000
100
111
100
010
100
000
111
000
100
110
010
101
101
010
011
101
110
000
000
000
110
000
110
010
011
011
100
001
001
011
010
100
011
000
100
010
011
111
111
010
101
101
011
011
010
010
111
110
010
000
001
000
000
111
111
110
000
011
010
000
010
111
001
011
110
011
111
000
101
010
110
011
111
101
010
001
101
110
100
110
100
100
010
001
100
000
110
011
101
001
001
101
011
000
100
001
110
001
100
110
101
001
000
101
000
100
100
000
001
101
100
110
110
011
110
010
101
011
010
010
101
000
001
101
111
011
011
111
011
110
000
011
010
110
111
001
011
001
010
101
111
010
010
110
010
001
101
001
111
000
011
111
101
011
010
011
010
110
001
011
100
011
110
100
101
101
000
111
001
011
111
011
101
111
001
010
111
111
001
010
000
000
001
100
101
000
000
100
011
011
000
101
001
111
101
001
101
001
110
000
110
101
010
011
110
001
111
111
111
000
101
101
100
010
010
111
010
010
001
011
110
000
110
000
111
010
001
110
111
011
010
010
000
000
010
101
001
110
010
001
110
110
000
011
100
100
100
000
010
011
111
101
011
001
101
100
001
101
000
001
111
010
110
110
001
110
100
111
001
000
001
110
110
101
010
100
011
111
110
010
110
010
111
111
111
110
000
111
111
110
101
101
110
111
010
111
011
000
101
101
011
011
101
100
101
110
011
010
111
101
011
100
110
000
101
111
100
001
001
010
110
001
101
001
100
001
111
011
010
111
000
000
110
011
001
101
100
111
111
100
000
111
010
101
000
100
111
111
000
111
101
111
100
111
101
010
000
011
101
000
101
000
101
010
000
110
000
100
000
011
111
111
110
111
111
000
100
101
101
101
000
010
111
100
011
010
001
010
111
110
111
000
100
001
000
101
000
110
010
011
001
110
011
010
100
010
010
001
111
001
100
101
111
100
101
110
110
001
101
111
111
011
000
100
001
111
001
010
011
111
010
111
001
101
011
010
100
110
011
000
111
010
100
001
111
010
001
101
001
101
101
010
110
011
000
010
001
110
010
100
011
110
010
010
000
111
000
010
011
101
001
100
001
101
001
111
100
101
011
001
111
011
011
110
100
000
000
010
001
000
010
101
101
110
010
111
001
101
110
011
000
010
111
000
100
110
001
001
001
110
100
000
011
010
110
000
001
000
100
010
101
111
001
010
010
110
101
011
101
011
100
001
000
111
000
000
111
111
111
011
011
010
000
010
101
011
101
010
010
111
001
100
101
110
010
011
110
001
000
011
000
110
101
011
111
111
001
001
001
010
001
110
010
100
100
001
110
001
110
101
111
000
101
111
001
111
111
110
101
010
000
001
100
000
111
011
001
000
010
011
010
001
000
111
000
010
101
110
100
111
010
101
110
011
000
111
101
100
001
011
000
011
110
000
111
001
100
000
010
100
110
110
010
011
011
110
100
000
011
010
110
100
100
000
010
110
101
000
100
001
111
010
000
110
111
110
000
101
010
110
101
010
010
111
101
010
011
101
001
010
010
010
100
111
010
111
001
000
101
001
000
110
111
110
101
011
100
011
010
101
010
101
011
001
101
111
010
110
011
011
010
010
110
010
011
111
110
110
110
010
001
100
010
100
110
100
001
111
101
011
011
100
000
010
110
011
001
010
110
111
010
001
011
100
100
010
011
110
000
100
101
001
010
100
111
011
111
000
111
010
011
110
000
110
000
101
100
110
001
101
000
011
101
000
110
110
110
011
011
001
000
011
000
110
101
111
100
001
010
011
110
101
011
001
011
011
110
010
010
011
110
100
011
100
110
100
011
100
100
101
001
111
000
011
100
111
101
000
100
100
110
111
101
001
011
010
000
000
010
110
111
111
110
000
010
010
111
110
011
101
100
001
111
100
110
100
001
101
100
111
000
000
100
101
111
111
010
111
101
100
110
011
111
000
011
011
000
101
110
000
000
111
001
101
011
000
001
101
011
100
001
110
101
011
001
100
011
000
101
110
001
011
111
100
100
101
011
011
000
100
010
010
000
101
101
010
100
110
100
111
000
110
011
001
101
011
110
110
010
001
001
011
101
010
001
101
101
010
111
110
111
101
011
111
000
010
000
111
000
010
101
110
000
001
011
010
110
101
000
110
001
000
100
010
000
101
000
110
100
010
111
100
110
000
111
000
010
101
110
000
111
000
100
110
011
111
101
100
010
101
100
000
001
111
100
110
000
101
001
000
010
010
001
101
110
010
011
101
010
101
001
010
101
111
100
100
011
100
101
100
100
100
011
111
011
101
000
010
100
011
000
010
100
000
101
011
010
111
001
011
110
110
001
111
001
000
010
100
101
110
110
111
000
101
001
110
100
101
110
011
101
111
010
100
110
100
100
100
000
011
111
100
000
010
100
010
010
001
111
111
111
010
011
101
100
110
110
101
101
100
110
010
001
110
111
100
010
001
001
000
111
101
001
010
111
110
100
011
000
100
110
100
100
000
001
011
011
110
111
001
100
110
010
100
111
000
110
101
101
111
010
010
001
101
110
110
101
000
000
001
011
010
111
100
001
001
010
110
001
101
100
010
000
100
100
111
000
010
100
001
100
001
101
100
010
011
011
010
101
011
101
011
011
000
110
011
110
101
001
100
001
111
110
100
101
110
000
100
010
011
111
101
000
011
111
111
111
110
110
101
010
101
011
011
001
000
011
101
100
001
000
101
111
000
110
111
110
000
010
101
001
111
000
100
101
110
100
001
010
000
010
100
110
111
010
010
001
000
001
100
011
001
010
110
010
101
101
010
000
001
110
100
001
010
011
100
001
101
111
001
100
111
010
000
001
110
000
100
001
011
100
010
111
100
111
101
011
000
101
110
110
001
100
101
001
101
000
011
111
000
110
001
111
010
101
010
110
111
100
110
110
010
010
010
111
011
100
100
101
101
000
111
011
110
111
011
000
010
111
000
110
101
100
001
100
111
011
110
001
100
011
111
101
111
100
101
101
011
111
100
000
110
000
100
011
110
010
000
000
000
100
101
101
101
101
011
010
011
011
000
100
001
100
000
100
001
110
001
101
011
110
101
000
100
001
110
001
110
010
100
100
110
011
111
011
001
101
001
111
011
000
010
010
001
100
101
111
111
100
110
001
110
110
111
110
101
011
011
100
110
001
101
001
111
011
010
011
000
010
110
111
100
011
001
111
000
110
011
000
101
111
001
011
001
001
100
110
011
101
110
101
001
110
101
110
010
110
100
000
011
001
111
110
101
001
011
011
000
001
001
000
001
000
000
011
011
011
111
111
110
111
001
111
100
111
110
010
011
001
100
110
101
011
001
110
000
000
111
000
010
101
000
110
101
110
010
101
000
111
000
101
111
111
010
000
010
111
110
011
100
001
011
001
001
101
000
111
111
110
000
010
110
101
100
010
000
101
110
001
111
110
110
010
010
010
010
100
001
000
001
010
011
011
111
100
111
010
100
111
111
010
000
010
101
100
001
110
011
000
001
110
000
110
011
110
011
101
101
000
010
100
001
101
110
111
000
101
011
111
101
011
011
000
101
000
010
010
100
100
011
100
001
101
101
000
111
001
100
101
110
101
100
010
101
011
101
111
001
010
000
011
010
010
000
000
100
101
111
011
011
010
010
110
100
110
010
110
111
110
110
000
001
100
010
000
110
101
110
100
110
101
111
100
100
011
000
000
000
011
001
111
110
001
011
101
100
001
101
111
101
101
010
101
110
000
001
111
111
001
000
001
111
000
010
101
000
001
011
100
111
101
011
010
111
110
001
101
110
100
011
001
000
011
001
011
100
000
010
111
010
011
100
000
011
011
111
110
011
001
000
100
111
011
001
011
111
101
011
110
010
000
110
110
010
001
000
111
000
001
111
110
001
111
111
100
101
010
001
111
011
110
111
111
101
101
111
111
000
100
000
000
100
101
011
111
100
011
111
110
000
000
100
010
111
010
110
011
010
110
011
001
101
110
010
100
110
010
011
110
011
111
000
010
001
111
001
100
000
011
011
001
010
010
011
001
010
100
111
100
111
100
010
100
100
110
110
011
100
011
111
110
111
110
101
000
000
110
111
100
111
110
101
001
011
010
101
101
110
101
011
000
011
000
110
101
101
101
100
110
111
110
110
101
110
111
111
011
110
010
011
111
101
111
111
000
000
100
111
011
101
110
010
011
010
110
101
011
000
010
100
110
001
101
000
110
111
110
111
111
000
110
110
110
001
100
101
100
001
010
000
111
000
100
000
101
010
111
111
100
101
011
000
010
000
101
100
011
001
110
111
111
111
100
010
001
011
100
001
000
011
101
110
010
110
101
001
010
001
011
111
100
111
000
110
110
101
000
101
010
010
000
001
001
001
111
001
001
001
100
010
111
001
111
000
101
010
100
000
110
110
000
101
101
100
100
011
100
100
111
110
001
011
110
011
000
111
101
011
000
010
000
000
100
011
000
001
000
111
010
010
011
111
011
001
010
000
111
010
110
011
011
111
111
101
101
011
101
000
101
110
100
111
001
011
101
010
111
011
001
010
010
111
001
110
101
101
110
110
101
101
101
000
000
101
001
111
111
111
001
010
010
101
000
010
101
110
000
111
110
010
101
010
011
010
100
000
110
010
110
001
111
101
101
111
000
111
011
110
111
101
010
010
101
000
111
001
100
111
110
011
011
101
101
110
110
101
011
001
110
010
101
000
001
110
001
100
001
110
001
011
011
000
010
010
010
011
111
011
101
110
101
010
001
000
100
110
011
001
110
010
110
111
100
101
011
001
010
101
010
010
011
100
100
010
010
000
010
011
011
001
100
010
010
100
000
001
011
100
111
011
101
011
110
010
011
010
010
110
111
010
101
111
010
101
100
101
000
001
001
000
011
100
011
000
101
011
100
111
101
110
100
010
000
100
010
001
101
010
100
001
111
011
010
010
101
100
010
001
011
100
001
011
101
111
110
011
010
011
011
110
011
001
111
100
001
011
110
100
011
000
110
101
110
000
000
010
100
010
001
000
010
110
111
011
100
011
000
111
111
111
100
110
000
001
101
011
010
011
110
001
111
101
001
111
110
111
111
001
110
110
011
110
010
110
101
000
100
100
000
111
100
011
001
001
000
111
111
111
001
001
011
011
000
100
000
010
100
101
000
110
011
001
100
110
110
000
001
101
111
110
001
100
000
001
010
001
101
111
101
010
101
101
100
100
011
001
000
111
001
101
110
100
011
111
100
001
011
110
010
101
101
110
010
011
101
111
010
101
111
100
010
001
100
110
010
011
000
111
010
100
101
101
111
000
111
100
001
010
110
011
001
001
010
111
101
110
110
000
111
100
111
100
010
001
110
001
010
101
101
110
010
100
000
010
101
010
110
010
111
000
111
010
101
011
100
010
110
001
000
110
000
111
101
010
110
111
111
100
100
000
000
010
011
001
010
100
001
011
110
111
011
111
000
100
100
110
110
001
011
011
010
001
110
000
000
101
100
001
001
000
000
010
000
111
100
011
000
101
100
101
010
001
101
011
011
100
110
110
000
111
011
111
010
110
001
000
000
111
101
001
100
110
011
010
111
011
110
111
011
101
011
011
001
010
000
101
001
110
101
000
110
100
101
000
101
111
000
011
001
110
000
001
110
100
110
010
011
101
101
011
001
110
111
100
011
001
010
100
100
111
110
001
100
110
110
000
011
000
000
111
101
100
001
010
110
010
101
100
001
000
111
010
100
000
101
100
110
001
101
001
100
010
100
010
111
001
011
100
001
111
001
000
010
000
011
000
000
001
101
100
100
101
101
111
101
101
011
011
001
100
101
101
001
000
100
001
111
100
001
000
110
110
010
000
100
100
000
001
010
111
010
000
011
111
110
110
010
001
111
111
000
110
101
001
011
000
111
011
001
011
101
100
101
001
000
101
001
011
010
100
101
010
010
000
110
000
010
001
100
100
000
111
001
010
011
011
000
101
110
101
010
000
010
011
000
110
010
110
111
000
010
000
000
011
001
011
010
001
000
001
100
001
100
101
010
111
000
111
001
101
001
101
110
000
100
110
101
100
110
011
010
010
101
010
000
000
110
100
010
100
001
001
000
101
110
010
011
011
101
111
000
110
011
110
100
010
100
001
011
111
001
011
101
010
101
101
101
111
101
000
000
100
110
111
100
001
100
001
100
010
001
010
110
001
111
100
101
111
101
111
010
110
110
010
010
010
100
101
100
001
010
101
110
101
000
010
110
001
100
011
111
000
001
100
011
001
100
100
110
110
010
010
110
000
111
111
010
100
010
000
100
101
001
111
100
111
001
101
101
100
101
011
001
000
111
100
000
010
010
100
010
000
111
101
101
011
001
110
111
111
111
011
001
011
000
110
101
101
010
000
101
100
010
011
011
011
101
100
111
011
001
011
000
111
011
101
011
000
101
101
100
110
101
011
100
101
110
001
111
000
100
010
101
000
010
110
010
110
100
010
000
000
011
010
010
000
001
101
000
100
000
101
101
111
100
011
101
111
010
111
011
011
000
010
110
010
000
100
011
101
111
000
100
011
000
001
010
001
100
101
000
001
111
100
010
110
000
010
010
100
101
010
101
101
110
101
000
111
000
001
010
011
001
100
000
111
000
000
001
110
110
100
010
011
100
110
011
100
010
110
001
001
000
110
101
000
110
001
000
001
001
001
101
000
010
110
101
101
101
001
010
000
011
000
101
100
111
011
010
100
100
101
110
001
101
011
011
111
010
110
110
101
111
110
011
000
111
110
100
010
000
111
000
110
101
010
111
101
111
110
000
010
011
100
101
111
000
010
011
110
100
110
010
000
010
110
000
111
010
000
000
001
000
010
000
000
111
001
110
001
001
111
010
010
101
010
110
100
001
001
010
011
010
010
110
101
001
000
010
001
101
100
011
100
000
110
001
111
010
110
100
010
011
100
101
010
011
011
010
110
011
010
011
100
100
000
101
100
111
010
111
111
011
111
110
111
010
000
011
000
100
111
001
111
100
000
001
111
010
110
010
001
111
010
010
001
000
010
100
010
000
001
110
101
001
011
010
001
110
011
010
011
100
101
000
011
111
000
000
001
011
001
011
101
010
101
100
100
011
101
000
010
101
010
101
110
000
110
110
011
111
001
100
100
000
010
011
011
100
010
110
101
010
010
111
100
011
111
000
011
101
011
010
011
011
000
110
111
011
011
001
011
011
010
000
001
111
011
110
000
010
111
100
001
011
000
011
010
011
111
101
110
010
001
011
111
111
100
001
111
001
111
110
011
101
111
011
100
110
111
001
010
010
010
001
010
011
111
100
000
010
010
000
011
110
110
111
100
101
110
101
110
100
001
010
011
011
110
110
101
111
100
110
000
000
110
001
000
000
001
010
000
000
111
100
010
110
100
001
010
010
101
001
000
000
100
101
010
011
110
111
111
111
010
100
010
011
001
111
010
000
000
001
111
110
001
010
000
000
000
001
110
110
010
101
111
100
110
100
011
000
011
001
011
011
000
010
011
010
000
011
010
100
101
110
111
000
010
100
100
001
111
001
100
010
000
110
001
110
001
110
001
001
001
000
001
101
001
000
110
011
111
110
001
010
100
100
010
110
010
000
010
111
110
111
111
111
101
000
001
010
110
111
001
111
000
011
110
000
000
110
110
100
110
110
110
110
001
111
111
010
000
001
000
111
111
110
111
001
100
111
100
001
100
100
000
110
111
110
111
111
100
100
111
101
000
110
001
010
010
011
001
011
000
000
110
101
100
010
000
100
001
010
110
110
000
010
110
100
101
010
000
100
110
111
000
010
011
110
011
001
011
001
010
110
000
010
010
000
100
100
011
101
100
000
000
001
011
010
001
011
001
001
111
100
011
001
101
111
101
100
101
000
000
011
001
100
001
111
001
111
000
100
110
000
111
110
110
001
111
110
110
010
001
111
011
101
000
001
000
101
000
001
011
100
110
010
101
110
000
011
110
011
001
011
101
100
011
111
010
110
000
111
010
101
110
010
010
101
011
100
101
001
010
110
000
000
111
100
111
110
001
000
011
111
010
111
001
101
000
011
101
000
001
110
000
100
111
101
010
110
011
010
101
111
111
011
010
110
011
010
100
100
001
110
010
100
011
111
000
110
011
111
010
011
010
100
001
100
110
011
101
001
010
001
111
000
110
111
010
010
010
011
100
000
000
011
110
110
011
010
001
111
010
001
000
000
001
011
011
010
001
011
011
101
101
000
111
000
110
000
111
101
001
000
011
011
101
101
011
011
100
101
101
011
000
100
110
100
111
111
100
101
000
001
101
001
001
010
010
000
000
001
010
001
011
110
101
111
110
011
110
000
010
011
111
000
010
100
011
011
111
010
000
101
010
111
101
001
101
111
110
011
010
010
001
101
010
000
000
111
110
001
110
111
100
011
001
001
110
001
010
111
100
010
000
100
001
000
110
000
000
101
010
011
000
100
001
101
000
010
001
000
011
110
110
111
011
010
011
110
101
110
110
111
010
100
000
000
011
001
100
100
110
101
010
000
111
100
101
100
111
110
101
101
101
100
111
111
110
011
011
011
010
010
010
011
111
001
000
011
011
000
000
110
100
111
001
011
101
001
001
110
001
100
111
000
101
000
001
011
011
000
111
001
111
000
111
100
111
101
111
101
011
011
011
001
110
001
001
010
011
011
111
111
111
001
010
000
000
100
110
001
001
000
100
110
001
000
001
110
010
110
100
000
111
001
101
000
111
100
000
001
000
001
101
101
111
011
111
111
101
100
000
111
100
101
111
110
100
100
100
000
110
111
011
011
010
001
101
100
010
001
010
111
111
110
000
111
110
011
111
010
101
011
110
110
100
010
100
010
110
000
000
100
111
100
011
000
000
011
101
000
111
110
000
000
011
011
011
010
100
110
110
110
110
000
100
101
111
000
001
001
110
101
111
011
111
010
110
001
111
011
101
100
011
111
110
000
111
100
111
001
111
010
001
011
011
110
011
000
101
110
101
101
110
100
010
010
011
000
010
111
010
000
000
100
001
110
011
011
001
000
110
100
110
100
110
011
010
111
000
011
111
001
000
011
000
010
010
100
110
110
001
110
000
000
011
110
111
011
100
100
000
001
110
101
011
111
001
011
111
100
011
010
001
111
100
110
010
010
111
010
100
110
111
000
101
110
111
111
101
011
110
000
100
001
101
000
101
000
011
011
010
011
011
110
001
111
111
000
111
010
001
101
000
101
001
010
001
100
001
100
010
111
110
001
111
111
110
101
110
111
110
100
101
001
010
100
000
000
001
011
100
001
000
111
010
100
101
010
100
101
010
001
101
111
111
110
110
111
000
011
011
001
001
001
100
010
010
110
110
111
000
000
000
011
000
010
001
100
100
011
011
011
010
100
000
111
011
000
000
000
111
101
010
111
001
001
100
100
101
011
001
110
110
010
000
100
010
011
001
101
111
100
100
111
100
101
111
010
101
001
010
100
000
101
001
100
011
111
111
101
000
001
000
101
000
100
010
101
011
110
101
100
111
011
000
001
111
001
000
111
010
100
111
011
011
101
011
110
011
110
111
011
110
110
001
111
001
110
111
001
000
011
100
001
100
001
101
111
011
000
001
100
011
100
111
111
001
110
001
100
001
111
000
000
111
111
011
011
010
011
100
010
010
111
111
000
010
000
111
100
110
110
010
101
000
100
100
101
000
010
010
111
011
011
010
101
011
001
111
101
101
110
111
101
000
010
011
101
011
111
011
101
001
010
110
011
010
010
001
101
001
011
001
001
010
100
110
001
001
110
000
011
000
011
010
000
110
001
001
111
000
000
010
110
011
111
001
110
011
111
011
000
110
101
100
011
001
111
001
000
000
011
110
001
000
010
110
000
101
001
010
100
100
110
011
001
111
110
100
100
100
011
010
100
111
001
111
100
001
110
010
010
100
111
100
101
001
101
110
001
010
101
001
001
010
101
111
101
100
010
010
110
011
001
101
001
001
111
101
100
011
001
000
000
100
011
101
110
111
001
000
100
001
110
110
000
111
110
001
110
010
100
100
101
011
100
011
010
011
001
111
100
011
111
011
000
010
000
010
000
001
010
010
011
111
101
111
000
111
000
111
110
110
010
100
101
101
001
111
100
100
110
100
000
100
111
001
001
101
100
011
011
101
101
001
000
101
000
100
110
010
111
110
010
001
000
001
000
110
001
110
011
111
111
000
001
111
101
011
101
100
110
000
100
000
000
101
001
111
010
000
110
010
110
111
001
110
000
110
101
101
000
101
110
100
011
100
101
001
011
010
001
100
100
110
110
000
110
001
000
000
001
101
111
011
010
011
010
100
101
101
000
100
001
110
010
111
111
011
101
111
000
101
011
000
110
101
100
001
100
000
111
100
111
001
111
010
101
000
110
001
001
110
100
000
000
110
000
100
011
111
011
011
101
101
110
110
010
010
000
010
000
010
010
100
001
010
011
011
111
001
100
110
001
110
001
100
101
100
111
001
000
011
001
010
110
100
011
111
010
001
010
101
101
111
101
011
101
001
001
011
011
111
101
000
010
011
000
100
010
010
110
101
101
110
111
100
101
010
000
010
000
011
000
101
011
111
000
010
100
011
110
110
101
101
101
010
001
111
011
000
100
010
001
100
111
111
111
001
010
110
100
101
010
111
010
110
100
010
100
001
110
111
001
011
101
110
010
111
011
110
100
010
110
100
011
111
000
110
100
100
001
100
010
001
000
111
001
000
000
101
111
100
101
100
100
111
011
111
000
000
010
011
001
000
010
111
101
100
111
011
100
100
011
011
011
011
101
011
100
010
011
100
011
110
110
100
110
011
110
110
000
101
000
111
000
010
100
111
111
101
001
100
001
111
001
100
110
110
000
000
111
010
000
001
101
011
111
000
101
111
100
100
100
111
100
000
000
100
010
101
010
010
110
010
101
100
110
010
111
110
110
110
110
100
110
101
011
110
010
110
110
101
101
100
101
010
011
010
100
000
010
100
001
010
101
010
011
011
111
111
100
000
001
110
111
100
100
000
001
000
111
010
100
011
001
011
110
011
011
100
100
011
111
001
011
101
100
010
011
011
001
110
101
101
110
011
110
111
000
111
100
100
101
101
101
011
110
010
010
101
000
001
100
011
001
011
011
101
111
101
010
001
100
001
101
111
010
100
101
110
101
011
111
111
000
100
001
101
010
001
100
001
101
100
001
110
111
001
010
101
110
101
010
110
001
000
011
001
111
000
010
010
011
000
110
010
100
101
101
010
011
010
001
001
011
000
101
100
001
010
110
100
010
111
010
100
010
110
000
000
001
111
010
010
000
101
011
100
100
001
101
111
100
010
100
111
100
001
111
010
100
011
110
110
000
100
000
111
010
101
011
001
000
111
011
101
110
000
101
010
010
011
110
010
000
110
111
011
111
001
010
011
100
011
001
011
100
100
011
010
111
101
000
100
101
011
110
000
110
011
011
011
110
011
010
111
000
111
011
110
000
001
001
111
110
001
110
001
011
101
101
001
011
000
011
101
001
101
101
111
100
001
101
111
100
011
101
100
010
101
010
000
110
010
010
001
111
011
101
011
110
011
010
010
001
000
110
100
000
111
001
011
101
111
110
101
010
000
011
011
011
010
001
101
101
001
000
100
110
001
011
101
000
011
011
011
111
111
100
010
000
100
110
101
001
110
011
001
100
010
001
000
010
101
100
110
001
011
001
111
101
011
100
100
110
011
101
110
010
010
000
010
000
011
000
111
011
110
101
101
100
100
011
001
001
001
111
111
010
011
101
001
001
001
111
010
001
010
010
110
110
111
001
011
101
000
101
000
011
111
000
010
111
101
001
100
010
101
000
000
011
110
000
101
001
001
010
101
110
100
001
111
011
110
111
111
100
001
100
000
000
001
110
001
100
101
000
101
010
111
001
110
110
000
000
011
001
110
001
101
110
111
010
011
010
111
001
101
111
101
001
110
101
111
110
101
001
011
100
011
101
100
011
111
001
101
111
011
101
110
100
100
100
000
101
111
001
100
100
101
001
111
110
000
111
100
001
000
100
101
000
111
011
011
110
110
000
010
111
111
010
110
001
100
110
011
111
000
000
010
111
000
010
000
101
000
101
010
111
010
111
010
111
010
011
101
100
000
111
110
100
000
000
001
101
101
001
010
011
001
100
111
111
100
011
101
110
010
010
000
001
111
000
010
110
100
111
001
110
111
100
110
001
000
111
011
010
101
010
010
100
101
100
010
110
000
100
011
101
010
010
010
100
011
011
001
110
101
111
100
111
101
001
011
100
000
100
111
110
010
000
000
011
000
011
000
000
100
100
111
000
100
110
110
100
101
110
110
011
000
001
001
111
011
001
000
100
001
101
101
000
011
010
000
100
010
111
001
100
010
110
101
011
100
110
010
100
011
000
001
011
001
010
111
111
111
101
011
001
000
010
110
011
010
001
110
100
011
001
100
110
010
111
000
001
001
110
011
001
100
110
000
010
111
100
001
001
000
110
010
011
111
101
010
011
001
101
100
011
101
010
011
100
000
000
010
001
111
111
000
000
000
111
000
100
001
101
001
111
001
101
011
000
011
111
001
110
010
001
111
110
100
000
011
000
100
001
101
000
001
001
000
100
111
100
011
010
010
111
101
110
000
000
110
011
111
001
111
100
011
110
011
001
000
011
111
010
010
000
100
011
101
111
010
100
111
101
110
010
100
010
011
010
000
111
010
011
100
000
100
001
101
111
111
010
001
011
011
101
001
000
000
110
111
110
001
101
011
100
001
100
100
010
011
001
001
110
001
000
100
111
111
000
100
111
000
010
000
111
100
110
001
101
110
111
000
000
001
100
110
111
110
000
000
111
001
111
100
010
100
001
100
111
011
000
011
101
111
111
011
010
011
011
001
000
110
110
111
001
000
010
010
001
101
001
111
001
101
011
001
111
000
000
010
110
011
101
010
000
110
110
011
111
000
010
001
001
101
100
011
011
001
100
100
011
000
001
011
100
000
011
010
101
010
000
111
100
010
010
000
000
101
010
010
010
010
101
100
000
100
101
001
110
010
100
000
000
000
100
011
000
000
110
111
001
011
101
111
110
110
111
100
111
010
101
100
110
100
100
101
101
000
000
011
001
111
011
101
101
100
110
111
011
000
001
110
010
011
101
100
111
101
110
111
111
101
100
111
111
101
110
101
001
111
001
111
110
011
010
001
011
101
110
011
011
011
100
101
111
001
101
000
111
101
000
001
000
011
100
110
100
110
100
011
011
010
100
111
010
010
011
110
000
010
110
011
001
001
101
100
100
100
011
101
001
111
001
011
110
011
110
101
110
010
011
100
111
010
000
000
000
100
001
011
101
001
001
010
000
011
111
100
010
010
111
001
111
111
101
011
000
011
011
001
110
001
001
101
110
001
110
000
111
000
111
101
101
000
101
100
100
110
011
011
000
111
011
110
100
000
110
110
010
100
000
111
101
001
110
101
001
000
000
100
001
001
001
010
100
100
001
011
101
111
001
001
101
110
110
111
100
011
010
000
110
111
000
010
100
111
001
110
101
000
110
010
001
101
110
000
111
010
101
000
110
101
100
000
111
000
011
101
001
101
010
001
001
111
010
110
101
111
001
100
100
110
101
001
100
010
111
000
000
101
111
100
010
111
111
100
011
000
101
000
100
111
000
100
100
100
111
011
010
110
100
000
011
000
011
110
011
101
011
111
001
101
111
101
100
000
001
001
001
011
010
001
101
010
101
101
010
000
100
100
110
000
110
111
110
011
111
110
011
000
101
101
001
011
101
000
100
011
001
010
111
111
010
111
101
101
000
011
011
111
010
011
110
001
010
100
111
011
011
110
001
100
010
000
101
101
011
111
011
110
010
001
010
111
000
110
110
001
010
010
110
001
110
111
110
000
110
001
001
001
111
101
011
010
110
100
000
000
111
010
111
100
100
110
101
111
101
111
010
000
010
111
100
100
011
101
001
001
110
100
000
111
100
001
011
010
100
010
010
001
111
011
110
001
110
001
111
101
100
100
010
011
110
101
011
001
010
010
111
010
100
010
000
101
100
111
110
110
110
111
000
100
000
010
000
111
010
101
100
101
101
011
011
111
011
011
000
011
100
101
010
110
010
100
110
100
101
000
110
111
101
100
101
110
001
111
111
000
111
110
001
011
000
111
101
110
001
100
000
010
001
010
000
111
010
010
110
011
100
010
101
000
101
001
100
000
000
001
010
000
000
000
110
111
010
000
011
101
100
011
011
000
110
101
010
110
100
111
100
010
111
111
000
100
111
001
001
100
011
111
100
100
111
000
010
101
001
101
100
110
101
111
001
010
001
001
010
111
000
100
010
000
110
011
100
010
001
001
001
101
010
100
110
101
010
110
010
000
101
101
101
101
010
111
011
011
100
110
100
011
100
101
111
101
001
011
100
101
101
101
011
000
011
001
010
010
010
110
111
010
101
110
011
100
111
111
110
101
100
001
000
100
001
101
011
101
010
000
010
100
001
100
000
101
011
010
011
100
111
110
001
101
000
100
011
110
010
111
011
000
101
111
011
101
010
110
000
101
110
100
111
000
100
101
111
010
000
001
000
110
111
101
100
001
000
000
000
101
010
101
011
010
010
100
110
110
010
010
110
100
011
110
001
110
000
111
110
000
001
000
010
001
111
110
110
001
101
011
101
010
100
011
000
110
001
101
110
110
111
100
111
001
000
101
000
110
110
011
001
111
111
110
101
101
011
010
100
101
010
011
110
011
101
011
001
110
111
101
001
011
101
011
100
010
001
010
110
010
011
011
100
110
100
110
100
111
011
111
101
000
010
101
110
001
011
000
101
010
011
111
101
100
000
101
011
111
101
111
001
000
111
011
011
010
110
010
111
001
101
110
011
011
010
111
100
011
100
011
011
110
010
011
101
001
111
000
101
010
111
100
010
101
001
101
010
100
100
110
111
011
101
100
011
101
010
010
110
110
010
001
001
011
011
101
000
101
000
001
001
111
010
011
010
111
101
001
111
111
000
101
101
010
010
011
110
011
100
010
100
100
101
110
101
011
001
001
000
011
000
100
111
100
001
010
001
001
111
101
100
111
000
000
111
000
100
101
110
100
010
000
010
000
010
101
010
100
011
111
000
010
101
101
001
110
010
001
110
101
010
110
000
000
000
100
101
111
100
100
010
011
100
110
110
011
000
000
100
101
100
010
100
001
001
111
111
101
011
001
011
101
101
001
000
111
001
110
010
101
000
111
010
001
010
000
000
010
101
110
110
110
011
110
001
011
111
001
011
111
000
000
001
110
110
111
111
111
111
011
010
110
110
100
011
010
111
001
000
110
000
010
110
010
100
111
010
101
101
000
001
000
010
100
100
010
110
110
110
001
001
001
011
001
010
110
110
011
111
101
000
100
000
000
001
000
011
111
100
010
001
101
000
010
100
010
000
011
110
100
001
111
001
010
011
110
111
111
000
000
100
010
010
100
111
011
011
110
010
101
111
110
011
011
110
100
010
111
101
011
000
110
011
111
011
110
100
011
100
111
000
011
111
010
100
101
111
000
001
101
000
001
110
100
101
001
101
011
010
000
011
010
111
011
011
010
001
111
010
001
000
000
110
110
110
001
100
001
111
000
110
001
111
001
100
000
111
101
000
101
000
010
100
111
001
001
001
011
000
001
011
011
111
110
101
101
000
101
001
010
101
010
000
100
011
110
000
111
110
110
000
110
001
011
011
100
100
010
110
110
101
010
100
100
101
101
010
110
010
100
110
011
010
011
011
111
011
111
010
101
111
010
001
000
100
000
110
100
111
010
100
110
101
010
111
110
000
111
100
110
010
101
101
000
011
001
100
101
111
111
100
111
010
100
101
011
110
111
001
111
110
101
010
010
011
010
011
110
111
110
101
000
111
101
111
100
110
100
010
110
100
111
011
000
001
111
101
101
001
010
101
011
110
001
110
011
101
110
111
000
001
000
110
100
001
011
111
010
011
001
000
110
110
010
011
100
001
010
111
010
100
110
100
101
011
111
001
101
011
110
101
010
100
110
111
010
001
001
110
111
110
011
001
001
110
000
101
110
101
101
011
000
101
111
000
100
011
101
011
110
011
010
110
100
000
010
000
000
000
111
011
111
101
010
011
000
001
011
100
101
010
010
110
111
111
110
110
011
110
111
110
001
110
001
100
001
010
000
101
001
010
111
110
101
101
010
111
111
110
100
011
010
101
101
100
100
001
100
111
101
011
011
011
000
000
001
100
011
100
100
000
011
000
010
111
001
010
111
001
100
100
000
000
100
010
010
000
000
000
100
010
000
001
001
111
110
001
111
000
010
100
100
011
101
000
001
111
110
010
011
100
101
101
011
011
101
011
101
110
100
111
011
000
101
110
101
001
111
000
010
010
100
001
010
011
010
111
001
011
110
100
101
111
110
001
000
110
110
101
001
111
111
111
000
100
101
010
110
101
000
101
111
011
001
011
111
010
111
001
010
010
010
001
101
101
011
101
110
001
011
011
101
010
101
100
111
001
011
100
010
110
101
101
111
001
101
001
000
111
100
010
010
111
010
100
000
110
001
111
111
001
100
110
110
001
100
010
000
101
100
101
111
111
110
001
100
100
000
011
110
000
100
000
111
101
111
110
010
011
111
001
000
100
101
001
101
111
010
001
010
010
101
010
100
101
100
111
000
110
010
110
011
001
110
001
011
101
001
000
111
001
100
100
101
111
010
010
111
000
010
010
100
001
111
101
100
001
111
010
011
101
101
101
011
101
010
011
100
100
111
110
100
001
101
010
100
001
111
010
011
100
111
100
011
000
110
000
100
111
011
111
101
010
100
001
001
110
001
101
101
100
001
101
001
000
111
101
110
001
001
111
010
000
010
100
101
111
100
110
101
110
010
111
001
111
100
100
011
001
111
001
001
011
000
011
101
000
010
011
010
101
100
011
101
010
000
100
101
011
000
010
000
111
011
111
011
000
100
001
000
001
010
000
100
111
111
000
100
001
010
011
101
001
010
100
011
101
001
011
100
100
001
000
111
100
000
110
001
100
110
010
100
001
000
010
000
111
111
000
110
000
110
111
110
101
101
000
001
101
100
011
100
111
011
101
101
111
011
010
000
101
111
100
111
000
010
111
011
011
110
001
001
110
100
101
101
011
101
010
011
111
010
001
111
101
010
011
011
110
100
001
011
111
111
101
101
101
111
101
001
110
100
110
110
010
001
100
111
011
010
000
010
001
110
011
001
101
011
011
001
010
110
011
010
011
100
010
111
011
111
001
010
111
110
010
101
110
101
010
101
000
000
111
110
010
100
011
101
111
100
000
101
001
001
001
001
110
110
101
000
101
110
011
100
111
100
010
011
010
110
101
100
011
001
000
100
000
111
000
110
101
011
010
100
100
010
010
000
110
111
100
010
010
111
000
100
110
010
111
111
110
101
001
011
100
010
000
011
000
101
010
100
111
011
101
110
010
100
111
000
010
001
100
000
010
100
011
111
110
000
000
101
001
010
011
110
011
011
101
011
010
000
011
100
011
110
111
101
010
111
010
111
111
111
100
000
001
000
101
011
110
101
010
110
000
100
101
000
011
100
010
000
011
000
000
110
101
101
110
000
010
110
001
011
010
001
011
000
101
001
010
101
111
010
100
101
000
011
010
111
111
100
110
111
110
111
111
100
011
001
100
001
000
001
111
001
000
001
010
110
101
110
000
011
101
110
011
010
101
000
010
101
000
000
110
010
011
110
101
111
111
000
111
010
111
111
010
000
011
010
110
010
011
100
001
100
000
010
101
000
001
001
010
010
100
011
110
111
111
101
111
000
010
101
111
101
111
101
011
101
100
001
101
101
010
001
111
010
101
111
000
100
010
101
000
110
101
100
001
110
001
100
111
010
000
100
100
100
110
011
101
110
110
010
111
000
101
111
101
100
101
111
101
001
110
110
111
001
001
110
000
110
101
100
111
000
010
110
001
001
011
000
101
001
001
111
001
100
010
111
010
001
001
010
111
101
100
001
001
000
000
001
101
110
010
100
101
100
011
101
001
011
100
000
001
100
010
101
100
110
100
010
110
001
101
101
100
011
101
100
011
010
001
101
100
100
001
111
101
011
010
111
000
000
101
011
011
000
001
010
100
011
001
100
011
110
010
101
010
111
101
010
111
110
101
111
110
101
001
011
011
000
110
001
111
111
110
101
011
000
001
111
001
011
001
110
100
101
011
111
000
100
011
100
111
010
100
001
001
011
000
100
101
101
110
111
110
101
011
000
001
101
110
010
111
101
000
101
001
110
001
111
111
110
011
100
101
001
111
111
111
010
011
100
111
100
110
111
101
110
101
110
110
001
000
100
100
011
000
111
010
001
001
010
011
011
101
001
110
110
111
000
111
011
101
010
011
011
111
010
100
100
110
000
100
100
110
010
110
101
111
011
100
000
011
011
000
010
001
111
000
110
110
011
001
000
011
000
110
111
110
100
010
111
010
010
101
101
110
110
010
000
111
110
000
101
100
001
100
101
001
000
111
001
111
000
100
110
110
010
000
111
010
100
010
100
010
100
110
111
110
011
000
101
010
101
010
101
001
010
010
001
000
001
000
011
011
011
011
001
110
111
101
111
000
111
010
101
101
100
000
010
100
010
011
010
100
111
111
110
011
111
111
111
110
011
001
001
010
011
100
111
001
011
001
100
101
100
101
111
100
010
000
000
111
101
001
110
110
100
001
101
010
010
010
101
010
011
010
001
110
100
001
101
110
011
111
001
011
001
000
001
100
101
011
010
101
101
001
111
101
011
001
110
100
110
000
001
100
100
000
000
011
010
011
010
100
111
000
100
110
100
110
001
001
010
010
011
110
100
011
110
000
100
111
000
111
000
111
010
010
100
110
011
001
011
011
111
011
001
001
110
110
100
001
000
011
110
100
010
010
011
010
011
101
111
010
111
101
001
000
000
001
000
111
010
100
000
101
100
101
010
000
010
010
011
001
001
110
110
001
011
101
110
011
011
110
111
101
110
011
110
110
101
001
110
000
111
010
110
001
011
000
101
010
101
110
001
101
010
110
010
000
110
111
001
100
100
111
111
110
111
110
010
001
000
001
010
011
111
011
111
001
100
001
010
101
011
110
111
011
010
111
001
111
000
011
101
110
010
001
000
101
111
100
010
011
000
101
111
100
011
000
101
000
111
110
011
001
011
001
011
010
100
110
011
111
011
010
011
000
111
010
000
000
111
110
110
010
101
001
101
000
101
011
111
001
011
111
000
010
011
110
010
000
010
101
001
111
011
110
111
110
100
100
001
100
000
000
111
110
110
010
011
101
000
001
100
011
010
011
110
011
011
000
011
011
001
100
100
010
011
111
100
010
100
010
010
110
100
001
111
111
110
100
100
001
000
110
001
000
001
110
111
100
010
100
011
001
111
100
111
111
100
101
010
001
000
010
100
110
010
000
000
000
000
101
110
000
010
011
000
011
100
101
010
111
110
001
100
011
101
111
000
001
101
001
111
100
101
101
010
010
010
011
111
100
000
101
111
111
001
000
011
101
101
000
100
010
110
011
010
000
001
111
111
100
000
100
100
101
001
010
110
110
011
110
101
110
111
100
010
000
101
010
111
011
001
001
010
001
111
011
101
001
101
010
101
010
110
111
101
010
001
100
010
011
111
111
101
011
111
110
000
011
100
111
010
100
100
111
000
110
110
111
100
011
111
100
010
110
110
110
010
100
011
101
101
001
001
111
011
101
100
111
101
111
010
000
111
001
011
111
111
100
000
010
000
101
001
001
011
010
101
111
100
011
011
001
111
011
000
100
111
010
001
111
000
101
111
010
010
011
111
110
100
001
000
100
011
011
111
000
001
000
011
111
100
110
101
011
101
101
011
011
111
011
011
000
010
011
010
000
100
011
001
110
001
101
011
010
100
100
111
100
111
100
100
110
111
101
000
010
010
110
001
111
100
001
011
101
011
111
101
000
110
001
100
001
011
000
001
011
011
010
010
010
001
100
111
001
100
010
011
011
000
100
101
101
111
010
001
001
101
000
000
100
111
001
010
110
001
011
110
110
100
101
010
101
000
101
010
100
010
110
111
011
001
111
011
101
001
011
101
111
101
011
101
110
001
100
011
100
010
100
000
110
101
101
111
001
010
111
010
100
101
000
001
111
001
000
010
000
110
000
100
111
001
000
110
010
011
101
000
010
001
001
010
010
110
001
110
011
110
101
000
010
011
101
110
100
010
010
100
100
010
000
101
010
010
011
010
000
110
110
110
100
100
000
101
100
110
010
000
111
001
010
011
110
001
000
101
111
010
110
110
010
000
001
010
010
000
111
001
101
011
101
001
110
000
110
100
111
000
111
001
101
001
000
100
011
011
100
110
101
000
110
010
001
011
011
100
100
101
100
010
111
011
010
111
001
010
100
100
101
011
010
001
111
110
111
010
110
110
010
101
111
111
000
010
001
110
000
100
001
010
110
100
101
101
111
100
011
001
001
110
100
000
011
011
010
000
011
101
100
100
100
110
100
010
111
010
010
001
100
000
100
101
011
000
011
110
000
000
000
001
011
100
001
100
001
001
011
001
100
110
001
000
001
101
101
010
010
011
010
101
111
111
111
101
111
010
001
111
000
001
100
000
000
001
010
001
000
001
011
110
010
000
001
000
110
010
011
011
001
101
000
001
110
110
110
010
111
011
110
100
100
001
001
010
101
011
111
010
010
000
101
011
101
110
001
011
010
110
001
001
101
100
011
100
110
100
001
101
101
110
010
011
010
100
100
111
001
011
000
001
100
110
110
010
001
111
101
010
011
011
011
110
110
110
010
011
011
011
001
000
101
011
110
001
110
100
010
010
010
101
010
100
110
010
111
001
011
000
000
011
010
010
101
001
101
111
001
000
010
111
010
100
001
001
100
111
111
111
101
100
011
110
000
100
101
010
010
100
010
110
000
011
011
010
010
000
010
100
110
001
001
110
111
011
101
110
100
000
110
110
011
110
001
010
100
001
011
001
001
001
100
011
010
110
011
001
100
010
101
010
101
010
001
010
110
111
000
011
000
111
101
111
001
011
010
111
011
010
100
001
010
010
111
000
110
011
010
110
111
110
100
100
010
010
101
110
100
100
011
100
001
011
100
001
110
000
111
011
100
001
100
010
101
011
001
010
000
101
110
001
000
111
111
011
111
010
001
010
011
100
011
001
101
101
010
001
110
100
100
111
101
011
000
010
111
111
001
001
110
011
011
001
100
010
111
101
111
011
011
010
001
001
011
111
100
100
011
011
110
011
101
100
000
110
010
100
011
001
000
110
110
101
111
101
111
100
010
011
010
001
000
011
101
100
001
100
101
110
001
011
111
101
100
001
011
010
101
100
011
001
100
111
010
000
011
000
011
111
001
010
000
011
001
010
010
111
110
101
011
011
010
111
101
011
001
111
011
110
010
001
001
010
110
110
011
000
000
110
010
110
100
101
001
110
110
111
010
010
110
010
111
010
000
010
111
101
100
101
100
111
111
010
000
101
100
011
001
000
011
000
101
110
100
100
110
110
101
000
101
000
001
010
111
111
010
000
011
100
110
111
011
010
101
000
101
111
010
101
000
001
000
011
010
001
100
110
100
101
010
111
011
000
010
111
010
000
001
110
110
001
000
010
101
110
110
100
000
000
001
110
110
101
110
001
110
111
110
001
011
011
110
100
000
000
000
001
111
000
111
010
111
010
011
001
101
100
100
110
111
100
010
100
101
100
000
110
000
011
011
100
011
100
011
110
011
111
100
011
111
101
110
100
100
011
110
110
010
000
111
000
011
001
100
101
010
101
111
100
010
001
011
100
111
111
110
001
100
001
011
001
101
111
101
101
110
111
111
010
101
111
001
000
000
100
010
100
101
101
001
110
010
110
101
110
001
011
011
100
000
001
001
010
100
101
100
000
011
000
001
111
000
011
011
101
011
101
011
100
000
010
111
000
001
001
010
100
001
010
100
000
101
100
101
111
100
000
011
010
100
100
101
100
101
001
110
101
101
001
001
001
000
101
110
100
001
011
001
111
011
101
100
001
100
101
011
000
011
010
100
011
011
011
100
010
110
110
000
011
111
000
100
010
100
101
010
010
111
110
001
010
001
111
100
101
010
000
100
000
110
110
101
001
100
000
100
110
000
100
000
000
010
101
100
000
010
110
111
000
111
101
101
101
100
011
100
110
000
111
011
001
010
001
110
110
100
000
111
010
111
100
100
110
010
001
011
110
110
110
110
010
001
100
111
011
110
010
000
011
100
100
001
100
110
001
110
011
000
001
011
101
110
100
001
110
101
011
111
100
101
000
111
101
100
101
011
101
001
010
010
110
011
100
001
100
011
100
001
010
100
001
001
100
011
101
010
001
000
001
100
111
101
100
111
101
000
111
100
010
010
001
010
000
001
000
101
110
001
110
101
001
011
010
010
010
011
100
101
010
111
000
010
100
101
101
101
011
111
101
000
101
011
000
011
011
011
110
001
111
000
001
011
101
001
110
111
101
110
010
110
111
001
101
010
001
001
010
000
101
000
011
000
010
011
101
010
100
111
010
111
001
111
101
010
101
011
000
000
101
001
111
011
010
000
011
101
011
110
000
010
001
111
010
000
101
101
110
101
000
101
101
100
010
101
100
010
010
110
000
111
110
111
111
110
001
011
101
101
011
111
110
111
000
110
011
010
100
101
110
101
000
110
001
111
110
111
000
000
100
001
010
011
011
010
001
001
000
110
011
111
100
100
111
001
000
001
001
011
101
110
011
110
011
000
001
100
100
000
001
001
001
000
010
011
101
001
110
100
001
111
010
001
111
100
111
011
011
101
011
000
011
101
001
110
010
010
111
011
110
000
110
000
100
001
100
101
101
000
000
001
011
000
000
110
100
001
110
111
011
111
111
011
000
011
110
010
111
111
001
100
111
010
001
110
011
011
100
011
001
100
000
011
100
000
010
110
010
111
010
100
101
110
000
110
000
000
100
000
100
101
011
110
100
000
010
011
100
101
101
111
011
000
101
011
000
001
111
010
111
011
111
001
001
010
111
010
100
111
101
101
110
111
000
101
101
100
101
010
001
010
010
000
110
010
000
001
001
111
001
100
100
100
100
011
111
000
101
011
111
111
000
101
100
011
101
011
100
001
011
110
110
111
110
000
100
011
111
000
110
011
101
111
011
101
100
111
000
110
111
000
111
100
000
100
110
100
111
100
011
101
110
110
000
000
111
000
001
010
010
111
111
011
001
001
011
001
110
111
100
000
011
000
010
100
101
100
110
111
100
111
000
100
110
100
101
111
110
100
110
100
001
100
000
111
000
011
000
100
001
101
100
100
101
111
000
100
010
100
110
100
011
010
110
100
101
001
110
011
001
100
101
101
011
111
110
000
110
100
011
111
101
000
110
101
000
111
110
011
011
101
001
000
100
000
010
110
111
000
111
000
110
010
010
111
010
000
111
001
011
101
011
101
011
110
100
101
101
100
011
001
000
100
000
001
011
011
101
001
011
000
010
110
010
110
010
110
010
100
100
110
001
000
000
010
100
110
011
011
010
000
001
101
111
011
111
010
110
011
010
001
011
000
001
110
110
000
000
001
111
110
000
001
110
100
111
111
111
100
111
110
101
000
010
110
001
100
000
010
000
000
100
011
101
011
011
000
011
110
010
101
100
000
111
000
111
011
000
110
000
010
001
100
001
010
011
101
001
000
101
001
111
010
000
011
111
111
101
100
101
011
011
111
000
110
101
010
101
110
110
101
111
110
001
001
001
010
110
001
110
000
000
001
010
101
101
011
000
000
000
010
010
010
110
000
111
011
001
101
001
001
110
010
110
000
011
001
100
000
100
110
010
110
011
101
011
000
001
110
001
010
000
101
001
001
110
110
111
101
110
000
000
111
001
001
100
001
010
110
010
100
010
001
000
010
100
111
001
111
101
110
111
010
100
110
001
000
110
110
011
100
101
100
000
000
100
111
010
110
000
000
101
010
111
000
110
010
100
001
001
110
000
101
011
101
100
101
001
110
101
101
000
010
111
011
101
010
001
111
111
111
001
100
010
101
001
110
000
101
000
101
111
001
111
111
011
010
011
110
000
100
110
100
001
101
101
100
010
011
001
111
110
101
000
011
100
011
110
001
100
011
101
110
000
100
010
000
111
011
001
111
101
101
110
011
111
000
100
010
101
000
101
011
011
111
110
001
110
001
101
100
100
101
001
101
001
010
101
101
111
110
111
110
111
010
011
110
010
101
101
001
100
101
111
000
001
100
011
011
010
110
100
000
110
100
000
101
000
100
011
101
111
011
110
010
111
110
000
100
100
011
101
110
100
100
010
010
010
011
000
011
010
001
100
110
101
101
110
110
101
111
111
001
010
011
110
011
110
100
111
011
001
001
001
000
111
101
111
001
100
011
100
011
000
110
100
011
010
010
111
110
101
110
101
111
001
010
111
100
101
000
001
111
111
010
010
011
011
101
011
101
000
100
101
111
111
010
110
111
010
110
010
100
111
011
010
101
010
011
011
000
001
000
001
110
010
111
101
111
011
110
010
010
010
101
100
001
100
011
111
101
000
001
000
111
001
011
011
000
011
000
100
100
011
010
101
100
100
010
000
100
000
000
101
001
101
001
110
100
010
011
000
001
101
101
101
001
101
010
010
011
010
000
111
110
001
100
011
000
110
010
100
011
101
101
101
001
010
111
101
000
001
111
111
110
110
011
111
100
100
000
001
111
010
010
101
101
010
010
110
011
110
100
111
001
110
110
001
100
111
110
101
101
000
101
111
110
010
101
000
101
111
000
001
110
101
110
111
000
101
000
000
011
111
001
110
000
100
011
011
010
100
100
110
110
100
000
010
100
111
100
010
110
110
101
110
111
011
110
100
101
010
011
110
000
011
001
001
001
000
001
111
111
110
111
101
011
100
001
001
100
111
101
101
011
101
001
001
111
000
111
001
111
110
010
001
101
101
110
000
111
011
100
000
000
111
011
010
100
001
110
010
011
101
111
101
001
011
001
010
000
010
101
110
001
110
010
001
100
011
011
111
100
010
000
011
100
000
100
011
010
111
010
000
111
100
010
001
001
001
011
100
000
011
101
011
110
100
001
111
010
111
001
100
000
010
001
001
110
111
111
111
010
110
011
110
001
110
100
111
101
100
101
000
100
111
111
011
110
111
100
001
110
101
100
111
110
010
100
001
011
101
010
001
001
011
110
101
101
100
100
001
001
101
101
101
010
111
010
100
101
101
110
011
011
111
100
110
000
111
000
100
011
001
011
000
000
001
000
010
010
110
011
001
001
000
011
100
111
010
100
011
110
111
011
101
111
110
000
010
011
101
010
010
101
110
100
101
010
111
111
101
001
010
010
101
101
001
101
101
110
111
010
101
010
010
100
011
100
010
111
010
001
001
001
000
110
110
001
001
011
111
100
110
011
010
001
111
111
110
100
010
111
110
001
000
011
000
010
110
010
000
110
101
101
110
110
100
010
101
010
010
101
000
000
000
000
100
101
001
000
010
010
110
000
110
010
111
011
010
010
100
100
011
001
001
111
000
010
111
111
011
101
111
000
100
011
111
111
101
000
110
010
111
001
000
010
010
101
100
101
110
000
000
011
110
110
111
000
111
000
110
010
111
000
001
001
011
110
000
101
100
000
010
101
000
000
010
010
110
000
101
111
000
101
011
111
110
100
100
000
000
110
100
110
110
000
010
001
101
000
010
000
111
100
001
011
011
101
010
001
101
010
001
001
000
001
101
111
111
000
010
111
111
000
010
010
011
100
110
101
100
101
000
100
011
110
110
100
100
010
101
100
111
001
000
111
100
111
100
010
101
010
011
001
010
011
100
101
101
010
100
101
000
100
001
110
111
111
000
000
111
110
010
101
111
101
011
011
011
010
111
111
100
101
011
001
100
001
100
001
001
110
111
100
000
100
101
100
110
101
010
010
111
000
110
000
111
110
001
100
011
111
101
101
101
010
010
000
000
010
000
100
100
100
010
101
011
010
101
111
001
010
001
100
001
110
010
110
111
100
000
101
001
101
100
110
111
000
010
001
111
110
000
111
111
100
111
011
011
001
110
011
010
000
100
010
000
001
011
001
000
110
110
111
010
001
111
101
011
111
110
101
110
000
001
111
101
111
011
000
101
010
101
111
001
100
000
111
001
011
101
001
110
010
101
010
001
001
100
010
010
010
000
011
111
101
101
001
011
110
101
110
110
001
001
000
000
101
101
000
010
000
111
001
011
100
100
010
011
011
111
111
111
110
001
100
110
010
010
111
010
110
011
100
010
011
011
111
011
010
111
000
011
101
100
101
111
010
101
101
000
110
010
101
111
000
110
100
011
011
001
110
010
100
010
100
101
010
011
111
110
100
111
010
000
111
101
110
111
011
010
101
011
010
101
101
110
001
010
101
100
100
110
100
111
111
101
010
010
110
111
100
010
000
110
110
101
110
001
001
001
001
101
110
111
001
000
001
001
111
111
001
101
011
101
011
011
101
010
110
000
101
010
100
111
001
001
100
111
111
001
011
001
000
000
001
011
010
110
010
000
101
100
001
011
001
000
001
100
101
001
011
011
000
000
000
011
011
001
001
010
000
100
000
110
001
111
000
010
011
000
101
101
001
111
100
000
110
101
000
111
011
011
111
010
001
011
110
000
010
101
010
011
110
010
011
101
001
111
101
001
000
101
010
110
100
010
010
100
101
010
000
110
010
100
101
000
101
010
101
100
110
111
001
010
010
110
100
110
100
110
001
010
000
001
000
110
110
110
000
011
000
100
000
100
001
110
110
001
010
110
101
110
111
110
100
000
010
111
011
111
111
010
111
001
010
111
101
110
101
010
011
111
010
110
111
101
100
110
001
011
001
001
010
000
000
001
111
110
110
101
000
000
000
011
110
001
000
010
001
100
001
100
111
111
001
010
111
111
010
111
100
001
101
110
011
111
000
100
011
011
000
001
111
000
011
111
010
101
011
101
111
101
111
100
101
001
111
100
011
100
001
101
110
100
111
000
100
011
000
010
101
110
100
001
010
101
001
110
000
000
101
101
110
010
000
100
101
001
100
101
000
100
011
110
110
111
111
111
101
110
010
111
001
010
001
101
100
010
011
010
011
111
100
110
001
001
011
110
011
011
101
100
011
101
111
000
101
100
011
101
000
000
000
110
000
011
010
011
011
110
110
010
010
110
100
100
110
111
001
101
100
110
001
001
110
111
000
010
110
001
011
001
100
111
101
011
111
110
101
111
001
011
111
110
110
101
111
111
000
101
100
010
000
000
010
011
101
101
100
101
100
010
010
011
100
100
101
110
001
011
000
100
010
001
011
000
001
011
100
011
100
011
011
011
101
101
111
000
001
000
000
010
110
011
111
101
001
100
111
110
011
111
110
011
001
011
101
110
101
000
001
100
110
001
010
000
010
010
001
110
010
010
100
000
111
110
110
100
000
010
111
010
100
010
101
100
110
011
101
111
101
011
000
101
110
110
111
101
011
010
100
010
010
001
110
100
000
000
100
010
010
001
011
011
010
100
101
011
011
011
101
010
000
010
111
001
010
110
011
001
011
100
101
000
010
100
001
010
010
101
111
001
011
001
110
101
010
011
111
100
110
010
110
010
001
100
001
011
001
010
100
001
110
011
011
010
001
001
110
011
100
101
001
110
010
001
000
000
100
001
110
101
101
101
010
101
101
011
011
101
100
010
101
010
000
111
001
111
001
101
000
000
010
011
001
000
101
110
111
101
111
010
111
110
111
100
000
110
101
101
010
101
110
000
101
011
100
010
111
010
110
101
100
011
101
000
011
001
101
001
011
111
001
001
100
100
101
011
001
100
011
100
001
101
100
001
100
011
100
000
111
010
010
101
110
001
101
111
010
011
101
011
011
100
010
101
000
011
110
100
101
000
110
010
011
100
111
011
110
011
010
100
100
101
011
110
101
111
111
001
000
110
100
010
000
011
010
110
101
000
000
011
000
100
100
001
111
100
101
101
000
010
111
010
110
000
111
111
101
000
100
010
111
101
010
010
100
001
101
011
110
000
001
101
001
000
100
100
101
010
000
110
111
100
110
010
011
011
110
001
001
001
001
010
010
100
001
010
001
000
111
000
000
100
101
110
110
000
010
110
011
111
001
110
111
010
111
010
100
011
000
010
100
111
000
100
010
010
111
101
011
111
001
010
101
111
111
010
001
100
001
111
000
010
001
110
101
111
110
101
111
100
001
011
101
001
101
111
001
010
100
101
101
101
000
111
000
100
011
001
010
111
001
100
101
000
001
110
111
001
111
000
111
101
111
011
000
000
000
111
000
101
101
010
010
110
000
111
111
111
011
001
000
011
000
110
100
110
111
000
100
100
101
000
110
011
010
010
001
110
010
101
010
010
010
101
000
100
010
001
110
100
000
100
001
111
100
111
001
010
011
000
111
000
000
101
001
100
100
001
101
111
010
110
110
011
100
011
100
010
010
000
101
000
111
010
110
001
011
001
101
111
110
110
001
001
101
010
001
110
001
000
111
100
110
010
101
011
010
001
001
001
111
000
111
110
101
000
100
000
010
110
001
001
001
101
000
001
001
111
101
000
110
111
100
001
101
111
111
101
110
110
101
010
000
100
001
100
001
111
000
001
110
001
101
101
100
100
111
010
010
111
000
111
011
101
001
100
111
010
000
111
011
011
100
010
001
010
010
111
101
101
000
110
010
100
001
001
001
011
110
011
101
000
010
001
111
100
011
010
010
010
110
100
001
110
101
111
010
001
100
000
000
010
101
100
111
100
001
101
101
101
010
011
100
010
000
010
111
010
010
001
010
101
111
001
100
100
111
100
100
101
101
101
001
111
011
010
101
010
010
000
001
110
010
010
110
010
010
001
001
101
000
001
111
100
000
000
100
011
101
000
110
011
111
011
100
111
100
100
010
101
011
001
101
001
100
010
011
100
101
001
111
001
000
100
011
100
010
001
101
010
001
010
111
110
000
111
010
010
010
111
010
100
100
000
100
100
010
010
111
000
000
110
101
100
110
000
011
110
010
000
100
101
100
100
011
001
101
110
100
101
010
001
010
000
110
111
001
101
111
011
001
011
001
111
010
000
001
001
110
010
110
110
001
110
010
100
100
011
011
101
011
001
100
010
110
111
101
101
110
100
100
101
001
110
100
010
000
010
001
101
000
110
100
101
001
010
111
100
011
011
100
110
000
001
010
011
011
000
100
001
000
111
101
111
001
101
100
010
100
000
110
010
101
111
011
010
000
010
101
101
100
000
010
111
100
001
001
110
001
011
000
110
100
010
010
011
011
011
110
110
001
000
111
010
111
000
011
110
111
001
001
110
100
001
111
000
110
000
011
111
001
010
000
000
001
110
110
010
110
101
100
101
101
100
001
010
110
110
010
110
000
111
001
100
110
100
100
010
100
100
100
110
011
011
100
101
010
111
111
000
100
110
100
001
100
100
000
111
011
010
111
010
011
000
011
010
111
011
010
001
100
101
010
001
101
101
101
001
001
010
011
100
111
001
101
001
000
101
010
101
101
000
110
001
010
010
000
010
101
101
111
110
001
011
100
111
011
100
100
100
110
101
000
010
010
010
000
001
101
001
100
011
010
011
010
101
011
111
101
101
100
001
110
010
001
001
110
000
010
000
101
011
101
111
010
100
110
100
001
111
001
110
011
011
100
011
001
010
110
100
001
000
101
001
010
010
111
001
000
110
111
000
110
110
100
111
000
100
110
011
110
000
011
000
101
110
111
001
001
000
010
111
111
101
101
010
101
001
001
010
010
001
100
010
100
111
000
101
010
010
010
000
010
011
101
010
111
011
100
101
000
101
010
101
001
011
101
100
011
001
011
001
101
011
111
101
111
101
011
110
101
101
000
101
101
010
000
010
001
010
001
011
101
011
110
100
010
001
011
010
010
110
100
110
101
100
101
010
100
100
100
011
111
110
000
100
000
011
110
000
101
011
101
010
111
000
000
011
000
010
110
100
011
001
001
111
001
110
001
000
011
101
000
110
101
100
100
100
010
101
010
001
101
111
000
111
011
001
111
101
110
110
111
111
101
101
010
101
111
000
010
011
110
001
000
000
010
000
100
100
010
001
000
010
110
011
010
100
100
000
111
001
100
011
010
110
111
011
111
000
001
011
000
111
111
100
111
000
001
110
010
110
110
101
100
110
110
011
101
011
111
010
100
010
101
100
100
100
110
100
110
001
010
010
101
010
001
100
000
011
100
001
100
101
000
001
110
101
101
111
011
000
110
000
010
001
111
011
101
000
100
100
001
110
010
110
011
100
010
011
100
010
101
100
101
001
000
011
011
111
111
110
001
101
011
110
111
100
100
010
111
001
000
110
101
001
110
001
110
100
111
000
111
000
000
101
110
011
000
010
100
110
000
100
001
101
111
100
110
001
000
110
101
101
000
011
100
011
011
111
001
000
101
001
100
101
011
001
010
100
110
001
011
011
010
010
101
011
111
110
000
111
000
001
001
101
011
011
110
100
111
101
011
101
001
111
111
110
010
100
111
011
101
001
111
110
101
000
000
010
000
100
110
000
110
010
100
101
111
111
101
100
100
001
011
010
110
111
110
001
010
000
101
000
011
111
010
100
100
101
110
101
000
000
001
100
100
001
011
111
111
111
110
010
100
101
011
000
010
101
000
000
010
011
000
110
011
111
110
101
001
000
110
000
101
011
101
100
110
010
101
110
010
000
101
001
101
001
101
001
000
100
001
110
011
001
110
110
000
010
001
101
111
010
011
100
011
101
111
101
011
111
111
111
100
010
011
111
000
010
110
111
100
110
011
101
111
101
111
101
001
101
010
111
111
100
101
010
100
000
101
011
101
000
110
001
001
111
110
010
110
111
010
110
111
111
011
011
110
001
001
011
001
010
100
111
010
010
001
001
101
011
000
001
101
110
111
100
101
001
111
111
101
110
110
011
010
100
100
010
000
011
011
010
111
111
111
011
110
111
000
000
110
001
001
110
000
111
100
110
010
100
100
000
101
100
100
011
100
010
011
000
110
010
010
100
010
111
101
001
011
010
101
000
110
110
011
001
101
110
110
010
100
000
010
000
110
111
001
011
111
000
100
011
101
001
010
010
010
000
101
011
101
010
100
000
001
100
111
001
110
101
010
101
011
001
010
101
010
111
001
011
001
010
111
000
011
011
101
100
111
010
111
001
010
111
011
110
010
000
010
110
110
011
001
101
110
010
011
000
101
100
100
011
110
110
000
110
010
011
001
100
100
011
010
110
001
011
010
110
111
101
010
010
101
111
001
100
001
101
111
111
100
000
111
110
001
100
000
100
000
001
000
010
100
100
111
000
110
101
110
001
001
110
111
101
111
011
111
110
001
000
101
001
011
001
010
101
000
000
101
110
110
100
001
000
000
010
011
100
101
111
010
000
000
101
100
111
100
100
111
000
001
010
100
001
001
000
100
000
000
000
111
111
000
010
111
010
110
001
010
111
100
101
010
010
110
001
100
000
101
011
000
010
101
001
100
111
100
010
011
011
001
101
111
000
100
000
100
011
010
101
101
001
011
101
100
101
011
111
101
101
100
011
100
111
010
111
001
111
111
001
011
100
011
101
001
101
001
110
000
001
100
010
110
000
110
101
001
110
010
111
000
100
100
011
001
000
101
111
110
111
101
110
001
101
111
111
001
000
110
011
001
001
011
110
001
100
001
100
000
100
001
111
001
000
010
010
110
010
011
010
001
000
110
000
111
010
100
100
100
010
011
110
111
111
010
000
110
100
101
100
011
101
011
001
010
101
101
000
011
001
100
011
110
011
001
100
111
000
011
100
010
110
100
011
101
110
110
111
110
010
110
111
110
000
101
111
010
011
100
010
101
011
010
001
011
111
010
010
111
100
010
011
101
011
111
001
011
110
110
111
010
111
101
001
000
101
001
010
100
111
000
000
001
001
110
111
000
001
100
101
001
000
010
011
101
010
000
110
010
100
100
111
100
010
001
101
101
110
111
100
110
010
000
001
001
010
000
011
100
110
100
001
001
111
001
101
001
100
111
011
011
110
001
101
000
111
011
001
111
001
011
100
011
011
110
100
110
011
000
000
111
011
110
011
000
010
011
111
010
100
110
111
011
001
010
100
011
010
110
001
011
010
110
000
001
111
111
100
110
101
110
101
110
001
011
110
010
100
101
110
000
101
011
001
110
100
000
011
010
110
110
111
111
000
101
010
011
001
101
010
101
000
000
011
000
011
110
000
010
100
110
111
000
110
010
111
101
001
110
100
000
010
001
011
111
111
001
101
010
000
110
110
010
001
101
111
011
110
010
100
001
111
110
101
001
010
001
111
101
111
010
001
011
110
100
001
101
011
111
001
101
101
101
111
010
101
100
000
100
010
101
000
000
010
111
110
101
000
001
001
010
010
100
010
101
101
111
110
101
001
111
100
111
111
111
000
001
110
010
001
000
101
000
001
100
000
011
011
011
111
111
001
101
011
001
110
111
000
110
000
111
101
010
100
001
001
001
111
111
000
001
011
001
101
110
111
010
101
100
011
000
000
101
110
000
101
111
100
001
001
110
110
111
100
111
100
100
101
000
101
100
100
101
000
000
110
100
100
011
110
111
101
110
010
101
010
110
111
111
000
111
110
001
110
010
000
100
011
101
100
001
100
010
100
001
100
001
101
101
010
001
001
101
011
100
011
100
101
110
111
111
101
000
100
001
110
111
000
100
010
111
101
010
001
011
010
111
000
110
011
111
110
110
001
100
011
001
001
011
111
101
001
100
001
001
011
000
101
111
001
000
101
110
011
000
111
101
001
101
001
111
101
100
111
100
100
101
001
111
101
000
011
011
000
100
111
111
000
111
011
101
000
011
100
100
000
100
011
011
010
010
000
001
110
111
101
011
100
011
111
101
110
001
010
011
101
110
011
111
101
001
000
001
110
101
101
011
001
100
110
000
011
110
100
011
111
001
111
001
000
011
011
000
000
110
010
010
101
010
100
101
011
010
000
011
010
111
110
100
010
011
110
100
101
000
011
110
110
001
000
010
100
000
111
110
100
100
110
001
010
001
001
111
001
101
101
001
001
001
100
111
010
000
001
101
111
101
010
101
110
010
010
111
001
100
001
110
001
000
111
100
011
100
110
101
110
011
101
000
111
111
111
010
110
111
011
001
111
010
011
100
010
111
100
101
010
110
110
001
010
000
001
111
010
010
100
111
010
011
101
110
111
111
001
101
100
101
101
000
100
100
001
111
010
010
000
011
000
001
000
001
001
001
011
101
000
100
000
100
001
101
110
111
101
100
101
011
010
101
001
011
100
101
011
101
101
010
101
010
011
001
000
011
001
010
010
000
001
001
010
000
011
111
001
100
110
100
100
011
001
111
010
111
000
010
101
111
010
100
000
100
100
100
101
111
111
011
000
000
011
011
011
110
001
000
011
011
000
110
010
011
010
000
100
100
100
011
011
110
100
011
011
111
100
011
101
100
111
001
101
100
101
100
100
011
100
110
100
000
010
011
001
000
100
101
000
000
110
110
100
000
110
100
101
010
010
011
010
000
101
101
101
110
000
101
010
100
011
100
100
010
010
111
100
100
111
010
001
101
010
010
100
000
100
110
110
100
001
001
011
001
100
001
011
101
010
011
011
101
100
110
010
001
011
010
010
111
011
111
111
011
011
111
000
001
100
011
111
010
000
111
001
000
111
011
000
111
000
100
000
100
101
001
010
001
100
010
000
101
010
011
110
010
010
010
010
000
011
000
100
100
111
011
001
101
001
000
011
001
100
010
001
011
001
111
010
001
110
101
000
001
010
011
101
010
001
011
100
000
100
111
100
101
011
011
001
100
110
101
011
111
111
100
000
110
001
100
101
101
110
011
000
010
011
010
110
111
011
110
111
100
110
101
011
111
010
010
111
011
100
111
000
101
111
111
101
000
000
111
010
011
110
100
101
100
010
001
100
000
111
111
101
000
011
010
100
001
011
000
100
011
011
010
100
100
111
100
001
000
001
111
010
000
100
010
001
111
010
001
000
011
101
111
110
101
110
010
111
110
010
000
001
110
011
010
100
010
001
100
000
101
010
011
101
100
100
011
110
001
101
100
101
101
010
000
111
100
101
101
111
010
010
100
001
100
110
110
000
010
000
111
111
101
011
000
011
011
101
000
111
101
101
010
011
110
100
101
110
111
000
100
111
101
100
000
101
110
011
010
010
100
011
000
000
100
011
001
001
001
100
010
101
000
001
010
000
000
011
111
101
101
110
000
111
001
110
010
100
111
101
001
010
000
111
100
111
010
101
100
101
111
010
011
001
011
111
101
011
110
000
100
010
010
010
010
111
111
000
100
001
100
010
100
101
100
101
100
111
110
010
010
011
110
100
011
110
110
010
010
011
101
100
010
000
011
000
111
011
110
011
101
000
101
011
101
110
000
010
010
010
100
101
011
100
111
001
101
100
011
111
011
101
100
100
011
000
111
100
000
100
101
011
000
010
001
000
000
011
100
000
111
110
001
001
111
011
011
100
111
001
010
100
001
111
101
011
010
101
111
011
011
001
101
001
100
111
111
111
101
010
010
110
010
101
100
010
110
000
110
011
000
010
111
001
101
010
011
111
111
100
001
010
000
001
000
011
011
111
000
010
010
101
011
011
011
010
010
110
111
110
011
000
110
110
111
000
000
100
010
000
010
001
100
010
011
001
011
010
010
010
001
111
100
000
111
111
101
110
100
000
111
000
111
000
100
011
011
001
111
101
111
101
111
000
111
111
110
001
101
110
101
000
000
000
101
110
100
110
111
010
110
110
011
001
001
101
010
000
100
010
100
100
101
100
100
101
111
110
100
010
111
101
011
011
011
110
010
101
010
010
000
110
000
101
010
001
101
100
111
010
111
001
011
010
100
100
111
111
111
101
110
001
011
010
101
101
111
011
011
011
010
110
110
011
011
010
001
110
000
111
010
000
000
001
100
011
010
011
010
101
011
110
110
001
010
010
111
111
010
010
101
001
100
101
111
110
100
110
010
001
000
100
111
101
101
001
001
001
001
101
001
010
101
001
100
101
111
011
101
100
100
101
101
011
010
011
011
100
100
011
100
100
011
010
001
111
011
010
101
111
001
110
101
100
110
010
100
101
001
000
010
010
010
101
101
110
001
000
010
011
100
001
010
011
100
110
101
011
111
100
010
100
010
000
001
101
011
001
100
000
111
011
011
001
110
111
100
011
111
011
010
101
110
101
011
011
011
011
011
100
010
001
110
111
010
010
000
110
011
110
001
100
111
111
001
110
000
010
010
101
110
100
101
011
110
000
010
010
010
010
011
100
111
110
100
011
101
101
010
100
101
111
000
001
101
011
111
000
000
010
101
011
101
100
010
010
010
001
100
000
111
110
100
011
100
101
010
101
110
011
010
000
100
001
111
110
110
000
011
110
101
000
000
010
011
011
010
000
011
001
110
101
001
111
011
100
111
101
000
001
110
101
100
011
110
011
010
110
010
101
110
000
110
110
111
010
010
100
011
000
111
111
000
110
001
010
111
010
000
100
110
111
110
000
010
001
010
000
101
010
000
010
101
101
101
010
110
001
101
110
100
110
110
111
101
001
010
100
010
010
110
100
011
010
110
011
001
101
110
101
111
101
000
100
000
101
101
011
011
110
001
111
010
011
111
110
110
001
010
100
110
111
001
111
000
011
101
010
111
111
101
100
111
000
011
111
111
100
010
010
011
000
101
001
000
101
010
010
111
011
000
110
111
111
010
101
101
110
010
010
100
101
100
000
110
111
010
001
100
101
011
000
100
110
110
000
111
100
100
001
101
011
010
111
111
100
010
001
101
101
110
001
100
000
001
100
101
111
010
011
110
111
101
110
010
111
111
010
101
010
011
110
001
101
011
111
001
101
011
110
101
011
101
111
000
011
110
101
010
110
101
001
011
000
101
000
111
000
110
101
111
100
100
101
000
011
001
100
111
010
100
111
111
011
010
100
001
110
010
100
111
100
010
010
100
101
101
110
000
001
100
011
111
011
101
110
011
000
111
100
101
001
011
011
000
001
100
100
111
110
101
010
101
101
111
010
000
101
011
001
011
100
110
010
001
101
111
000
000
101
110
011
111
111
011
001
011
100
100
100
110
011
110
100
001
101
110
000
101
011
101
010
000
110
000
011
011
010
100
111
010
011
110
111
001
000
011
001
001
001
100
101
101
100
001
111
101
010
101
100
001
010
101
101
110
010
000
111
101
110
011
011
101
101
110
111
010
100
001
110
111
010
111
010
101
011
111
010
101
001
100
111
101
100
000
000
101
110
001
110
110
101
100
110
101
010
100
101
101
111
001
000
110
100
110
001
011
000
110
100
110
010
010
001
110
000
101
011
010
011
010
011
001
110
100
100
000
011
100
110
101
010
100
101
101
101
000
011
001
010
111
101
110
110
111
000
110
000
010
000
010
011
001
011
101
011
010
100
100
001
011
001
111
110
011
001
001
110
110
000
011
000
001
101
111
110
010
110
100
100
010
011
001
101
111
110
100
001
000
011
110
101
001
010
101
100
000
111
001
101
100
101
001
101
010
011
001
001
100
110
111
010
111
001
000
000
010
001
001
101
010
010
001
001
010
111
010
010
100
000
110
011
100
010
001
110
010
010
010
111
100
111
011
100
100
000
001
000
100
011
001
001
000
011
000
100
111
011
011
010
100
100
111
110
010
000
000
111
100
100
101
110
101
010
100
001
000
110
011
010
000
011
010
100
001
010
111
000
001
110
000
101
011
010
000
001
110
110
110
010
010
010
011
101
111
101
100
101
101
000
101
000
100
000
110
111
111
100
010
001
000
010
111
100
101
111
011
001
000
110
011
110
000
011
110
001
111
100
010
111
100
100
101
111
101
101
000
100
111
110
111
111
110
100
101
010
101
110
010
000
111
001
111
001
101
111
001
010
010
110
111
010
110
100
000
110
000
101
110
000
110
100
010
101
111
111
110
100
000
110
010
011
011
010
000
110
100
011
110
011
110
101
001
001
100
001
111
001
111
000
010
000
001
100
011
110
100
001
000
110
110
010
001
111
010
100
110
010
001
111
011
100
001
101
011
100
000
111
110
100
011
001
000
011
101
001
010
101
110
001
010
010
010
001
110
011
010
100
010
011
001
111
100
011
101
111
101
000
000
101
011
010
111
000
110
100
111
000
111
011
110
100
001
101
001
001
001
000
100
001
000
101
000
011
110
101
000
100
110
110
101
110
010
000
101
011
101
100
001
011
011
101
011
100
100
010
100
000
101
110
010
001
000
001
010
100
110
100
101
110
111
101
100
001
011
011
000
001
100
010
001
110
001
010
101
101
100
001
010
010
111
100
011
110
000
011
010
001
010
001
100
001
000
011
001
011
001
101
011
010
011
101
011
010
011
000
111
111
010
011
111
000
000
100
001
100
110
000
001
111
001
110
111
110
011
000
100
101
010
110
100
111
101
001
100
101
000
100
111
000
111
100
000
001
100
100
110
111
000
101
111
111
010
000
110
000
000
111
000
111
000
101
111
111
111
010
110
110
010
111
101
000
111
111
110
001
010
111
111
111
000
000
110
001
011
101
111
010
000
011
111
100
010
111
100
010
111
100
000
100
001
101
000
011
010
001
001
100
110
011
110
010
011
101
010
001
000
010
001
100
101
111
111
010
101
001
111
111
101
110
000
001
001
110
110
001
000
001
001
100
111
000
000
000
011
101
010
111
100
010
010
001
011
100
011
101
010
100
101
111
011
001
101
111
100
111
001
111
111
100
100
010
111
010
111
101
011
000
100
011
000
010
011
001
101
010
111
000
011
100
000
100
111
101
000
100
100
100
100
011
010
010
011
010
110
010
111
000
001
000
100
001
010
111
101
010
110
011
111
011
000
101
001
011
110
001
111
010
001
011
011
101
111
100
001
011
000
001
001
010
001
110
100
000
011
101
111
111
000
110
110
000
011
101
001
010
101
101
010
000
000
110
010
110
101
110
111
100
011
001
001
001
001
010
011
111
011
100
110
001
110
000
001
101
010
010
111
011
001
001
110
101
100
000
101
010
011
001
001
111
111
001
011
110
010
011
010
110
101
101
010
101
001
110
101
000
110
111
000
101
000
001
001
100
101
100
101
000
010
000
011
100
000
011
101
100
101
010
111
000
000
110
100
110
000
101
100
000
000
000
111
010
001
010
001
011
101
111
101
000
100
000
000
101
111
110
110
111
100
110
100
001
011
111
110
001
110
100
011
100
101
111
001
011
101
100
110
010
101
111
111
111
111
100
010
110
111
011
011
111
001
111
101
010
100
001
000
001
001
001
111
010
001
011
001
111
010
000
101
100
110
010
111
000
001
100
011
010
101
010
010
001
010
000
100
110
101
111
101
001
010
010
101
001
100
001
100
000
010
011
110
001
011
110
001
010
110
010
111
011
110
100
010
101
001
010
001
010
011
010
000
110
100
110
010
110
010
000
101
110
101
111
010
110
011
111
001
100
101
001
110
100
011
111
101
010
100
100
011
100
000
010
100
111
010
100
101
100
011
001
110
001
100
001
111
010
101
101
001
111
000
101
101
111
010
100
000
001
101
010
010
111
111
010
110
010
001
001
001
100
000
111
000
011
010
010
110
100
000
111
100
001
010
010
110
100
010
001
110
101
101
010
000
110
111
101
000
010
100
110
010
100
011
010
111
001
001
100
010
011
000
110
111
110
011
000
011
100
110
001
010
110
111
110
100
011
110
100
000
100
111
110
001
001
001
101
011
111
011
000
111
000
001
110
010
110
110
101
110
010
011
101
110
010
110
011
101
001
100
101
010
110
010
001
110
100
101
000
111
111
011
101
101
110
000
010
101
011
111
110
101
001
000
110
000
001
101
101
010
111
000
011
000
001
101
100
011
110
100
001
011
011
100
100
110
010
010
011
001
101
000
100
101
111
110
011
101
101
111
001
001
101
000
111
010
000
001
111
110
001
101
110
100
100
101
100
101
100
011
100
111
110
101
000
001
111
100
001
111
010
000
001
001
110
111
111
011
111
000
100
110
010
100
011
010
111
100
101
110
011
010
010
110
010
101
000
101
001
101
011
111
001
010
011
000
011
011
100
000
001
111
010
100
011
110
010
010
011
000
000
000
101
101
001
010
101
111
110
011
110
101
101
101
101
101
011
001
111
110
010
010
011
001
101
011
110
101
101
000
101
001
111
111
001
101
101
011
111
001
101
010
101
110
100
100
101
101
110
001
101
011
100
101
110
111
100
100
101
001
011
110
101
001
010
010
111
011
010
001
001
100
010
110
011
101
100
000
111
101
111
011
010
010
101
011
010
011
111
000
110
011
001
001
010
111
001
011
010
110
101
101
100
000
000
111
110
010
100
000
000
110
111
011
111
010
110
001
100
010
001
101
010
101
101
000
110
001
010
100
010
110
001
111
011
100
111
111
101
010
100
011
000
110
100
111
000
111
000
000
100
010
000
110
100
110
101
000
100
100
101
010
101
100
101
010
100
101
000
000
101
101
100
010
000
010
111
111
100
011
010
011
011
000
110
101
100
100
101
101
100
111
111
001
110
100
010
010
100
111
100
111
110
111
100
001
010
100
111
011
000
110
001
100
111
011
010
011
011
111
000
101
111
001
100
000
101
101
110
010
100
001
010
001
110
111
101
010
100
000
110
111
100
101
000
110
101
100
101
001
001
000
010
101
001
000
000
111
010
000
100
000
000
111
111
001
010
101
111
001
011
110
101
111
101
011
001
011
101
010
110
101
100
000
010
000
111
000
001
101
000
011
000
000
111
010
100
001
011
000
100
100
100
100
110
001
100
101
110
101
111
110
111
101
101
100
110
011
011
011
110
001
111
010
000
110
100
000
100
110
010
101
101
011
001
110
011
100
010
100
110
100
001
100
000
000
011
101
100
010
011
001
001
110
101
101
010
001
010
111
010
001
111
001
000
001
111
001
101
111
101
011
010
110
100
000
101
101
001
110
010
110
110
110
000
100
111
110
101
110
111
110
101
001
010
110
000
011
010
000
011
110
101
100
110
001
011
010
010
110
001
111
011
100
110
110
000
111
001
011
110
100
011
011
111
100
001
000
100
000
001
111
011
101
110
101
111
011
001
101
101
100
001
000
011
111
011
111
100
000
010
101
111
101
100
001
011
011
111
010
110
111
111
011
110
101
101
000
100
001
010
011
001
101
111
101
010
110
110
110
100
101
011
111
111
000
001
010
110
101
001
111
000
010
101
100
010
000
000
100
100
011
010
110
110
100
101
010
101
000
111
101
000
101
100
011
100
010
001
011
001
000
010
011
100
111
111
000
100
000
011
110
100
100
101
110
111
110
000
100
011
011
111
110
001
110
000
011
100
011
100
110
000
001
111
011
010
001
110
100
010
000
111
011
010
011
000
110
010
110
100
101
100
101
001
001
110
000
011
010
111
011
000
111
000
001
101
011
110
111
000
011
111
011
001
111
100
100
101
010
111
110
000
101
110
010
111
001
000
100
110
010
000
100
010
110
110
101
100
110
000
010
101
001
111
000
111
010
100
001
101
101
010
110
111
111
001
111
100
010
010
100
001
101
001
101
110
001
000
000
011
011
011
110
001
100
010
101
100
111
001
001
100
000
001
110
011
111
101
101
010
000
000
000
000
011
101
100
001
010
000
001
011
000
100
101
111
010
001
010
110
101
000
010
110
000
010
111
011
110
011
011
001
111
101
100
000
101
101
001
111
111
110
101
100
110
100
000
011
011
000
000
010
010
101
100
010
110
111
110
110
101
010
010
100
100
110
001
101
100
001
010
010
011
110
010
111
001
001
011
101
111
111
110
101
000
110
101
010
111
001
000
010
110
010
100
000
111
111
011
011
000
000
111
110
000
001
001
010
000
111
010
010
000
111
110
000
111
111
011
100
001
000
111
000
011
110
010
100
011
001
001
000
101
000
101
110
001
011
001
110
000
100
111
111
010
111
111
101
111
101
010
101
100
111
001
010
111
011
101
110
011
011
100
101
010
001
101
110
101
000
110
010
111
011
010
011
110
001
101
110
000
000
000
001
111
111
100
101
110
101
110
000
000
001
010
101
001
110
000
100
110
101
110
001
011
011
011
111
010
110
110
000
101
110
111
101
011
001
111
111
110
011
100
001
001
101
110
000
001
110
100
010
110
111
101
001
001
000
111
110
110
010
001
111
100
101
100
000
101
101
111
001
100
001
111
010
011
001
010
101
001
101
101
011
101
000
010
101
000
100
010
000
110
110
111
011
110
000
100
111
110
111
001
101
101
101
010
001
011
100
101
001
110
010
110
000
010
111
011
000
100
010
101
101
110
110
111
010
110
110
100
001
000
001
001
100
001
000
110
111
011
110
000
001
000
010
000
001
110
001
000
011
010
101
101
111
111
110
000
110
110
000
111
110
001
110
100
110
101
011
100
110
111
011
101
011
101
010
011
110
100
001
011
101
100
110
001
000
111
111
110
010
101
101
100
010
001
101
011
011
111
011
011
010
110
011
111
110
111
101
101
001
111
111
000
000
100
010
101
110
110
100
010
111
001
011
001
011
101
010
000
001
100
001
101
101
010
111
110
010
001
010
111
010
000
010
110
101
100
000
011
010
111
011
010
000
110
111
010
101
111
011
101
111
110
000
010
010
111
010
010
101
010
010
011
011
101
111
100
100
001
001
011
001
111
000
100
100
011
110
000
111
011
011
000
011
000
101
101
101
110
111
000
111
110
000
100
101
100
001
101
011
110
101
010
101
011
110
011
011
000
101
110
101
001
111
001
101
111
110
000
100
010
010
010
111
001
111
001
110
100
001
010
000
111
010
101
101
011
001
101
010
110
000
100
101
111
111
010
000
011
011
101
110
101
110
000
110
011
011
000
010
110
001
111
010
110
010
001
110
111
010
111
011
101
001
010
110
011
001
010
110
100
110
001
110
111
110
001
010
001
011
101
010
111
000
010
110
110
101
011
101
101
100
011
110
010
000
000
001
110
000
001
000
110
000
111
100
000
101
001
101
100
011
101
101
001
010
110
111
100
111
010
110
000
000
111
110
111
110
110
001
000
111
011
100
000
111
101
110
001
010
000
101
110
100
100
010
001
011
011
101
011
001
100
111
011
101
000
111
111
101
001
101
000
011
011
001
010
111
001
000
111
101
011
000
001
111
010
100
101
110
010
111
011
010
010
101
001
100
100
111
101
110
000
110
001
001
010
011
101
100
101
101
011
110
101
100
100
001
010
001
100
111
000
100
010
111
110
001
110
011
101
010
101
001
100
101
110
100
000
000
010
001
111
110
010
000
110
001
110
100
000
000
010
001
111
100
111
110
000
000
110
100
001
100
011
111
011
110
011
011
101
000
111
110
011
110
011
101
101
100
110
110
010
000
111
111
000
000
110
010
001
100
110
010
000
010
111
000
111
110
011
001
010
001
011
001
000
101
101
010
100
010
000
100
010
101
101
010
100
100
101
100
100
000
101
000
010
011
011
010
000
100
101
111
001
111
101
001
010
010
111
110
001
000
011
100
010
011
100
011
110
100
111
000
000
110
111
001
001
101
001
000
000
010
010
111
010
001
111
101
111
010
111
111
100
010
001
001
101
100
001
100
001
001
110
100
100
110
010
111
001
101
000
011
010
110
111
110
011
010
101
011
110
101
100
000
010
100
000
001
100
110
011
101
111
101
110
100
101
001
111
100
100
111
000
011
101
110
110
111
111
011
110
111
000
001
010
101
010
110
011
001
111
110
110
111
111
110
011
010
100
111
110
000
101
110
111
000
110
010
101
001
011
101
001
011
111
011
111
000
101
101
111
100
000
010
110
010
101
101
000
100
010
111
010
011
100
110
100
101
111
010
000
001
000
100
110
110
101
111
101
110
011
100
010
000
000
010
110
000
110
001
010
100
110
011
110
110
110
000
000
101
110
110
011
111
100
010
001
001
001
100
000
101
010
001
001
111
011
001
101
001
001
111
101
010
111
100
101
000
011
100
101
101
101
010
011
100
011
011
010
000
111
110
001
100
111
101
001
101
110
000
101
011
111
000
010
011
011
111
001
001
110
111
011
100
101
101
111
010
100
010
101
001
100
011
001
001
101
001
001
011
110
001
011
101
100
100
010
110
011
000
111
011
001
100
000
100
000
010
000
100
000
010
000
111
011
101
110
010
001
100
011
111
000
101
011
010
011
001
010
001
000
011
111
010
001
011
111
110
101
110
000
000
100
111
100
100
010
010
110
111
011
000
000
011
110
011
001
101
111
110
010
110
011
011
110
100
001
001
100
001
110
101
011
001
001
110
001
100
111
101
101
010
111
100
110
111
010
101
011
111
111
000
110
000
100
111
111
110
010
011
110
010
100
101
110
001
011
011
101
011
010
100
111
111
110
010
010
110
100
110
010
111
100
110
000
110
101
110
010
101
110
101
110
110
001
111
010
100
011
110
001
000
111
000
010
101
101
100
011
100
001
111
100
100
000
100
001
111
101
100
000
010
011
110
111
111
010
010
010
010
101
111
011
000
010
000
011
101
000
010
111
111
011
000
101
010
111
101
110
001
101
111
110
001
100
010
010
011
011
110
100
110
010
111
000
101
101
010
010
100
010
010
110
101
110
011
000
110
111
010
101
000
001
001
101
110
000
000
111
010
001
010
000
010
000
101
100
111
011
110
110
111
011
001
011
011
101
000
001
010
000
001
101
011
111
000
110
001
100
100
111
000
000
000
101
001
001
010
010
001
001
111
110
111
001
001
111
011
101
100
100
011
100
001
100
100
100
011
000
110
111
110
100
000
110
001
111
101
011
011
000
000
110
110
100
010
110
011
111
000
111
100
110
011
101
110
111
111
111
000
001
011
010
101
110
000
111
011
100
111
001
000
010
111
001
111
000
100
101
110
000
011
011
110
101
100
000
000
100
101
011
101
010
110
010
100
100
011
110
101
111
010
101
100
101
100
000
000
101
110
110
001
100
001
100
000
111
101
110
011
000
100
111
000
011
000
100
100
110
000
000
111
010
011
000
101
110
010
001
011
010
010
010
100
111
010
000
101
100
001
001
110
000
010
110
110
010
101
011
111
110
001
100
000
101
010
111
111
111
110
110
110
011
111
010
111
110
010
101
110
100
001
101
111
110
110
011
110
001
111
010
101
011
111
100
111
001
011
000
100
111
110
110
010
010
100
100
010
010
101
100
111
001
110
010
001
110
101
011
111
110
001
010
000
001
100
011
011
110
011
000
110
101
011
000
110
000
101
100
001
101
010
101
010
010
001
011
111
010
110
001
000
011
100
100
100
100
110
110
100
101
010
010
110
010
010
001
001
001
101
000
010
100
111
110
000
100
101
100
100
101
010
111
101
111
110
011
101
010
000
010
000
010
100
111
100
100
000
101
100
010
011
110
101
010
101
100
001
100
011
010
001
001
011
000
101
100
010
001
110
110
100
001
100
010
110
110
001
010
011
110
110
100
101
100
001
110
000
111
100
000
011
101
010
101
010
010
111
010
111
110
111
011
011
111
000
000
000
000
101
010
001
011
011
101
110
110
110
100
111
001
100
000
101
001
110
010
001
111
111
110
000
001
011
101
001
010
000
010
110
111
110
000
011
111
000
010
001
010
000
001
100
010
001
111
100
010
001
111
011
101
110
000
010
100
010
110
110
111
110
000
110
000
110
010
010
000
000
101
110
111
011
000
110
111
011
000
100
011
011
010
001
011
000
110
110
010
111
000
111
100
111
101
001
101
111
111
101
100
111
000
010
000
000
010
000
100
011
000
110
110
001
011
110
110
001
101
010
011
001
110
011
010
110
001
010
111
010
101
110
100
011
011
000
101
111
111
111
000
000
001
100
011
101
100
011
110
000
111
010
100
001
001
001
110
001
110
010
000
110
111
111
010
010
111
101
111
001
101
001
001
000
100
001
110
010
010
101
100
111
110
101
011
010
101
111
100
110
110
111
111
100
100
111
010
010
001
011
011
010
111
010
010
011
101
101
010
000
111
000
011
011
001
000
100
101
100
101
100
000
000
000
101
000
111
111
111
000
010
101
100
001
000
001
011
010
111
010
100
000
101
101
111
000
101
010
101
110
001
010
010
011
001
001
101
011
010
111
001
101
010
011
100
000
110
011
100
111
100
101
000
010
010
101
111
111
101
000
010
100
100
010
001
011
011
011
001
100
100
010
001
111
110
011
110
100
111
010
010
111
001
010
100
101
000
100
101
101
111
110
100
111
010
000
100
001
110
100
001
100
111
110
010
000
110
000
111
111
001
001
000
011
100
000
100
011
110
011
001
001
000
010
001
011
010
001
010
000
001
100
110
111
101
010
000
101
101
011
001
010
000
011
001
001
110
100
001
111
001
110
101
011
010
101
100
111
000
001
011
011
100
100
110
110
111
010
010
111
111
111
110
101
011
001
101
000
110
101
001
011
110
011
111
001
101
101
011
101
010
000
101
001
100
101
000
000
011
110
100
111
100
111
001
001
011
011
011
111
000
110
000
011
011
011
001
101
011
101
001
110
111
111
111
000
111
001
010
110
001
111
001
100
100
011
011
110
101
011
001
010
001
010
101
011
010
110
101
101
001
011
000
011
111
101
010
110
000
000
000
111
111
111
001
111
011
110
000
110
001
100
100
100
111
110
001
110
011
111
101
001
101
101
101
000
001
001
011
101
111
111
110
110
101
001
000
010
111
010
101
010
111
111
100
001
011
001
101
001
101
111
110
000
001
010
101
100
110
101
110
111
110
010
011
011
111
101
111
001
001
110
010
010
110
101
001
111
000
110
001
011
110
010
010
101
000
101
100
111
011
011
011
000
100
111
000
010
000
100
111
010
111
011
101
100
111
101
100
111
001
001
100
010
101
011
111
110
101
101
100
101
100
111
011
000
001
100
000
100
101
100
000
000
110
110
011
101
000
011
110
011
111
100
111
010
011
111
010
110
000
000
000
110
101
111
100
110
111
001
010
000
001
001
110
011
001
111
010
010
010
101
010
101
101
110
110
111
000
010
000
010
110
100
110
110
101
010
110
001
010
111
010
100
110
011
011
101
010
011
010
011
110
000
011
101
111
100
001
100
111
100
010
010
100
111
101
110
011
011
001
100
001
000
011
001
001
101
101
101
001
001
100
011
000
111
011
010
111
000
000
011
101
111
010
111
111
101
101
101
111
111
111
100
000
011
100
101
111
111
000
010
111
110
110
111
000
010
000
100
110
000
010
000
110
011
100
011
100
101
101
011
011
110
001
010
110
011
010
110
100
100
101
000
110
011
001
111
111
111
100
111
110
101
101
000
101
011
000
111
111
011
011
100
001
000
010
111
011
111
110
100
010
101
101
111
001
101
010
110
001
010
000
101
111
000
000
110
110
011
011
111
010
010
100
010
110
010
010
100
111
100
101
111
011
010
010
010
111
111
111
111
010
101
110
000
000
100
110
110
111
100
000
011
000
000
111
010
011
111
111
010
001
110
100
000
000
010
111
000
110
111
101
110
111
101
110
110
111
011
000
011
001
101
101
110
001
011
001
110
011
000
110
001
111
011
110
111
110
110
110
101
100
110
110
001
010
101
010
011
110
011
100
010
001
100
011
011
101
001
110
100
110
001
011
110
100
100
110
101
101
000
100
100
100
101
001
011
001
001
110
010
100
000
001
101
111
111
101
001
100
100
111
111
101
010
101
001
101
001
111
111
111
011
100
110
010
100
111
111
110
010
010
101
011
100
011
000
010
110
101
011
100
010
010
110
000
110
011
101
110
001
000
010
000
101
100
001
001
000
111
110
110
110
101
011
011
001
001
010
111
100
111
111
010
011
111
010
101
111
000
110
110
100
111
100
101
101
101
011
111
101
110
000
110
100
101
101
011
101
110
011
001
010
111
111
111
000
001
011
111
010
100
000
101
101
001
101
011
000
110
110
011
111
101
111
101
000
100
000
000
000
010
001
101
100
110
001
011
110
110
100
111
101
111
000
111
000
011
110
001
010
101
011
100
111
001
001
001
111
101
111
101
001
100
000
010
001
010
010
110
011
001
100
101
000
010
011
101
010
111
000
001
110
010
011
010
000
111
111
110
010
001
011
100
100
101
011
010
100
101
011
100
001
110
001
100
110
011
010
000
111
011
010
101
011
111
111
010
011
110
001
111
111
100
011
111
011
100
111
111
110
001
100
010
101
110
000
110
110
001
011
000
111
001
111
100
000
110
000
010
100
100
110
100
101
001
100
101
011
010
011
010
101
001
110
101
111
111
011
111
101
111
100
110
111
010
010
011
100
000
111
101
001
011
101
001
000
111
011
110
110
110
101
111
001
101
110
101
001
100
011
101
110
010
010
100
011
101
001
000
001
111
100
011
100
111
011
100
101
010
000
001
000
111
010
010
000
001
110
000
011
100
110
100
001
110
110
000
011
101
111
101
110
000
110
010
100
010
100
000
111
000
011
001
010
000
100
100
011
010
110
110
111
011
011
110
010
010
110
111
101
010
111
111
100
010
010
110
111
000
010
101
010
101
001
101
011
010
001
101
000
111
111
110
010
001
000
001
010
110
100
100
000
000
011
100
110
101
010
011
111
001
000
100
010
010
101
011
101
111
001
000
001
000
011
111
010
101
101
010
011
111
011
010
010
010
011
000
000
101
000
101
111
010
110
011
001
111
100
001
110
111
010
101
010
010
100
110
000
010
010
100
110
001
110
100
010
000
010
001
011
111
110
000
111
100
100
000
000
010
101
110
011
000
010
111
001
101
001
010
100
100
111
111
101
101
111
010
001
101
000
101
010
100
111
101
010
100
010
111
001
111
010
001
001
001
110
010
001
110
010
010
111
010
101
101
001
010
010
011
101
000
101
011
000
111
110
110
101
100
011
010
001
111
001
011
100
110
001
101
101
001
000
011
100
010
110
000
111
000
011
011
011
010
000
100
100
010
010
010
001
110
101
010
000
100
010
110
011
110
010
001
010
111
101
010
100
100
000
000
011
000
111
000
011
001
001
101
010
001
011
101
110
101
110
000
010
101
001
111
100
000
101
001
001
001
010
110
001
011
110
001
100
010
101
000
011
001
101
001
101
111
100
110
000
010
010
110
000
000
111
111
000
010
101
000
111
001
000
000
111
010
111
110
001
011
100
011
101
100
100
110
100
111
110
011
101
001
010
110
100
101
101
010
011
011
000
101
010
001
110
000
001
111
100
100
101
010
011
110
010
001
010
111
101
111
110
011
010
100
100
011
010
101
100
111
100
011
010
010
111
100
101
011
101
101
101
101
101
010
110
001
100
011
101
000
010
001
001
000
110
001
010
001
111
110
101
010
010
011
111
111
110
010
111
101
011
111
000
110
000
110
010
000
000
100
001
001
110
100
010
010
010
000
111
001
110
011
111
100
111
010
110
010
000
000
100
111
010
001
000
110
011
100
100
001
110
011
011
011
111
111
100
011
110
011
000
111
010
101
001
100
010
011
111
000
110
001
010
000
011
001
001
100
010
100
000
011
100
110
000
100
011
011
111
110
000
110
101
010
011
000
110
101
111
000
111
110
101
111
110
011
011
001
011
100
101
001
011
010
000
110
110
111
111
100
010
011
101
011
010
100
011
100
011
111
111
000
111
010
011
100
001
111
011
011
111
011
101
110
000
100
101
010
011
000
010
001
000
010
011
011
011
100
100
100
111
000
110
000
101
110
001
100
100
001
000
001
101
100
101
010
001
111
100
011
010
011
000
001
111
100
001
111
011
111
111
111
111
000
000
111
100
110
011
110
011
011
000
111
100
100
000
101
101
001
011
101
100
111
111
011
111
101
010
000
100
111
001
101
010
100
100
100
110
000
001
100
110
010
100
000
011
001
000
011
010
110
011
101
100
001
001
101
100
110
010
110
011
010
010
100
101
011
111
000
110
001
101
111
110
010
111
100
111
001
011
011
000
001
011
000
110
011
010
011
010
000
101
100
110
011
011
010
111
111
001
001
001
100
010
010
011
001
101
110
010
001
010
110
110
011
111
101
101
101
011
001
000
011
111
111
110
100
111
101
100
010
100
010
111
100
110
001
111
001
011
011
010
110
101
010
010
011
101
011
110
101
010
011
001
000
111
011
100
000
010
011
011
111
010
111
010
000
001
011
101
010
101
111
010
000
000
001
100
011
001
110
000
100
011
100
100
000
111
110
101
111
000
100
101
011
001
010
000
010
100
101
001
100
011
111
000
000
101
010
101
000
010
010
010
100
000
011
101
101
010
101
000
011
001
010
100
100
000
100
011
011
011
011
000
010
001
001
100
101
000
100
000
101
110
010
110
011
010
000
100
011
111
011
001
001
111
111
101
010
010
110
000
111
011
010
011
001
111
011
001
100
001
110
101
101
001
011
111
111
110
001
111
101
001
100
010
110
010
001
111
011
100
100
010
011
111
111
110
010
111
100
001
101
111
001
001
110
101
001
101
010
100
010
011
100
000
111
000
111
011
001
100
111
000
110
000
111
110
111
010
110
000
010
111
110
101
001
100
011
101
010
000
100
111
100
011
001
001
101
101
101
000
110
001
101
001
110
111
000
001
100
010
111
100
111
101
110
111
110
101
111
110
101
100
010
011
010
111
111
001
010
111
010
100
100
010
111
111
011
110
100
110
101
011
010
101
001
001
101
100
111
001
101
001
110
000
010
111
110
001
001
111
001
111
011
111
101
111
101
011
110
001
000
100
010
100
010
000
000
110
101
000
001
010
110
110
011
110
101
111
001
111
100
000
001
110
101
000
001
010
100
010
010
101
001
110
010
010
000
010
000
110
001
010
001
001
101
110
111
010
100
011
000
101
000
100
010
110
010
110
111
010
111
100
011
110
010
000
000
100
110
001
111
100
011
000
010
100
111
100
000
100
011
110
001
111
011
100
111
101
011
000
110
100
010
011
100
101
111
111
111
101
001
010
010
010
010
100
101
100
010
001
110
000
001
100
111
101
010
100
001
101
010
000
000
111
111
011
001
101
000
110
010
010
000
011
001
100
110
110
110
000
111
010
100
101
000
010
001
110
101
101
110
100
100
110
001
111
100
111
001
010
011
110
011
110
100
010
111
001
011
100
011
001
100
110
111
110
000
010
001
111
001
101
110
100
001
000
100
100
111
100
001
101
000
111
010
101
100
100
100
011
001
010
011
110
111
111
111
010
110
101
011
110
101
001
101
000
111
110
000
110
010
110
011
110
010
010
110
000
000
100
101
101
100
000
100
011
101
100
111
100
100
101
000
101
000
000
011
111
001
000
011
001
100
011
100
011
110
010
111
111
011
001
101
010
000
001
011
000
011
000
101
111
000
111
000
001
001
011
000
101
001
101
000
100
001
011
111
111
000
001
101
010
110
110
111
010
000
110
110
100
101
010
101
110
111
010
000
001
111
110
100
110
010
101
100
100
011
111
100
011
000
010
001
001
011
110
000
011
000
111
100
101
011
011
001
001
100
000
001
000
000
100
001
110
011
000
100
000
000
101
101
100
111
111
010
111
110
011
110
101
000
000
000
001
111
011
010
100
010
010
001
011
101
101
100
010
110
110
011
100
001
111
110
100
110
110
111
101
011
100
101
110
010
010
010
010
100
101
111
001
101
000
001
000
011
110
011
111
111
100
110
000
100
001
101
101
111
100
011
000
111
111
110
000
101
001
111
110
000
100
110
011
001
011
110
011
000
111
100
110
010
100
010
100
111
100
001
110
010
110
000
111
110
011
111
001
001
011
101
111
001
100
001
000
010
111
001
001
000
000
001
011
100
111
010
100
110
101
101
111
101
110
010
001
001
110
011
101
010
010
000
001
110
110
010
101
100
100
000
111
111
000
011
011
101
100
101
001
100
110
011
110
100
100
011
111
000
001
101
000
000
100
111
101
110
001
101
000
001
111
110
101
001
100
001
000
000
111
110
011
000
111
100
101
011
101
001
011
111
001
110
011
001
010
000
110
000
111
001
000
111
110
011
010
011
100
110
000
001
110
010
101
100
100
101
101
111
100
101
110
001
011
011
010
100
110
101
001
101
010
001
111
010
000
110
111
111
000
111
010
101
011
011
111
010
001
100
010
100
110
110
110
010
101
101
011
100
011
000
010
110
101
000
011
100
001
010
001
001
001
011
110
011
111
110
110
110
111
001
000
000
011
111
110
111
010
110
111
001
110
000
001
011
111
110
111
000
101
001
101
111
100
100
101
111
111
001
111
010
100
010
001
100
001
001
011
000
010
100
101
000
011
010
111
000
110
100
110
001
101
110
000
000
010
000
001
100
011
000
001
100
101
111
111
001
111
111
100
100
110
001
111
110
010
100
011
000
110
110
000
000
011
101
110
100
010
010
011
111
101
101
011
100
100
111
101
110
111
101
010
100
100
011
010
110
000
101
110
000
111
101
010
010
101
000
010
000
010
010
100
001
000
011
001
001
111
010
100
010
011
110
010
000
110
111
100
001
110
001
100
001
111
100
001
000
000
011
010
000
101
100
000
111
011
111
001
011
111
101
010
000
000
011
110
011
010
111
000
111
110
111
110
010
110
110
110
001
000
110
111
110
010
110
001
101
100
000
011
010
110
001
111
001
001
100
101
011
010
100
000
000
100
101
100
001
111
010
100
100
011
001
101
001
000
001
100
101
011
010
000
000
100
000
001
010
000
000
001
010
000
101
011
101
111
010
011
100
111
110
100
011
011
111
101
111
001
111
100
111
011
001
000
100
101
010
010
110
101
100
111
111
110
111
111
000
000
010
110
110
101
101
011
000
111
101
010
000
100
110
010
111
110
010
011
100
010
001
110
101
000
111
101
001
111
111
110
010
001
010
010
100
010
011
110
111
100
000
001
111
111
100
100
011
110
110
110
010
110
001
011
001
100
001
100
110
000
110
011
101
010
111
110
110
001
101
010
100
100
110
011
010
111
000
111
111
011
100
000
000
111
101
100
001
011
101
100
101
010
110
100
011
000
000
010
110
111
100
001
000
111
011
110
001
001
111
000
100
110
011
110
001
000
001
110
101
110
101
111
000
100
111
100
011
011
111
001
100
110
111
001
111
100
010
101
001
010
111
111
001
000
111
111
101
010
010
111
111
110
100
111
001
010
010
110
001
100
111
011
111
001
011
110
110
101
111
010
011
110
000
110
011
000
101
101
100
100
010
001
000
111
110
011
101
011
101
101
000
111
001
100
011
100
010
111
100
010
010
111
111
011
000
110
010
011
011
110
011
000
001
010
101
111
001
110
001
111
100
000
100
110
000
111
111
100
101
010
101
100
110
000
101
101
010
000
101
000
011
000
101
001
111
111
010
000
101
110
111
000
111
101
110
011
010
101
110
110
011
101
001
011
011
011
100
010
000
101
111
011
000
111
010
001
100
001
001
101
010
010
110
111
110
100
011
001
111
011
000
101
101
001
011
111
000
000
101
110
110
010
000
001
011
000
101
111
110
010
011
011
001
100
110
111
011
101
000
011
001
001
001
001
110
001
001
110
100
101
011
101
011
110
100
111
011
110
100
100
111
110
010
011
110
100
101
011
111
110
010
111
010
001
000
101
101
000
101
110
101
110
100
111
110
101
010
100
011
001
100
101
101
110
100
011
011
010
100
111
101
110
001
011
011
010
000
011
010
110
111
001
111
000
000
111
000
100
100
001
111
101
011
100
010
011
000
110
100
111
101
101
101
110
101
001
111
010
101
101
110
101
010
100
000
101
100
000
111
011
110
111
111
111
000
001
011
001
111
110
110
000
001
010
110
111
111
111
101
110
010
010
010
111
001
000
100
101
000
010
111
101
011
100
011
000
111
001
110
101
101
101
100
010
010
001
011
100
110
001
111
000
011
110
011
001
110
000
010
000
111
011
101
001
001
001
100
100
001
011
101
000
000
010
100
010
010
100
101
101
000
110
111
001
000
110
010
011
110
110
111
010
010
011
110
001
100
111
110
111
011
111
110
110
010
010
010
010
010
010
011
100
101
001
101
110
111
001
010
001
010
001
001
111
010
001
011
110
100
101
010
001
110
000
110
101
000
010
101
010
001
110
011
010
001
111
111
100
001
100
011
011
011
010
001
110
110
001
000
011
001
010
000
111
111
100
100
000
010
011
010
100
010
010
010
010
101
100
010
010
000
001
001
111
001
001
100
001
011
100
011
100
101
110
000
001
001
101
111
000
111
100
000
110
111
010
100
011
110
101
111
101
101
010
001
100
010
111
100
101
001
101
001
011
011
011
001
001
001
000
101
110
110
011
010
000
011
101
111
010
011
011
100
100
010
001
101
011
101
111
011
011
011
000
000
000
000
010
101
000
010
010
101
011
010
100
100
111
101
001
110
011
001
000
010
110
001
100
100
001
101
001
101
111
011
111
100
001
101
010
110
101
011
110
100
110
001
111
111
100
011
101
100
110
111
001
000
100
000
001
001
011
000
011
100
001
111
011
010
101
111
011
101
111
101
100
011
011
010
100
010
100
111
111
100
101
100
110
010
110
110
110
101
010
101
111
100
101
000
101
111
011
000
010
100
011
010
100
001
001
101
000
110
011
001
001
100
111
100
111
011
100
111
010
100
111
111
010
011
110
110
001
100
000
010
100
001
011
110
010
101
110
111
110
011
100
011
001
110
001
100
010
110
110
100
010
011
110
111
110
000
001
011
010
111
001
110
010
000
011
000
101
010
000
000
100
110
110
001
110
101
110
110
000
000
101
101
010
100
001
010
011
000
100
100
110
101
110
001
100
011
110
011
110
100
001
101
010
011
100
011
100
101
111
100
000
001
001
111
110
100
110
100
011
100
011
011
111
100
001
110
110
101
111
101
101
100
000
010
100
010
001
101
100
110
111
001
000
011
111
001
100
100
010
100
011
000
000
110
101
010
101
011
011
011
011
100
110
110
000
001
101
001
010
101
110
000
000
101
111
100
011
101
100
100
010
011
011
011
111
101
000
000
101
111
001
011
110
110
101
011
100
100
101
000
100
011
101
000
101
110
000
110
101
001
011
010
000
010
011
000
010
100
100
101
000
101
110
110
100
111
011
111
111
101
110
110
101
000
110
000
011
001
001
111
010
110
110
001
110
100
111
000
101
010
000
111
010
110
010
000
011
011
001
101
011
010
000
110
010
011
101
001
101
100
110
011
110
111
111
100
001
101
001
101
100
010
111
110
101
100
110
000
010
100
001
110
100
001
101
010
010
110
001
010
111
011
001
000
000
111
111
101
100
111
101
110
001
010
011
100
011
110
100
010
101
011
100
000
111
000
011
000
100
010
111
101
001
100
100
101
111
001
110
010
011
111
010
001
111
100
011
010
101
011
010
111
000
101
100
010
111
101
110
110
100
001
101
110
010
111
110
001
010
111
100
001
111
001
100
100
111
010
000
100
010
100
011
011
011
010
001
011
110
110
011
010
000
010
001
100
100
110
010
001
100
100
100
110
011
010
101
111
010
101
000
101
011
100
100
111
111
101
101
000
101
100
110
111
010
100
110
000
100
101
010
010
000
011
001
011
010
100
110
111
001
100
101
100
011
101
000
100
011
100
011
100
011
111
110
000
010
100
100
000
111
001
111
001
011
010
100
100
000
011
010
011
100
101
111
111
010
101
001
100
010
110
110
101
101
001
100
011
000
011
000
010
100
001
101
000
100
111
011
111
101
010
001
010
001
101
010
000
010
100
010
110
111
111
001
011
010
100
110
000
111
111
110
111
100
101
011
011
010
010
111
000
110
001
001
001
101
101
001
000
100
000
000
100
001
111
111
001
110
010
101
011
011
101
000
100
110
110
010
000
101
111
010
110
100
111
000
100
111
010
110
001
100
001
011
110
110
110
100
011
000
100
111
101
000
111
001
110
110
011
101
110
110
100
101
110
111
000
110
010
010
110
101
100
011
011
010
011
101
101
110
011
100
111
110
001
101
011
000
100
110
001
110
110
111
100
110
111
001
110
100
011
100
010
100
101
101
011
000
010
000
100
010
100
001
110
000
111
011
100
110
001
001
110
110
000
011
101
000
011
111
101
100
001
111
000
011
010
111
001
001
000
111
101
110
100
010
110
011
001
100
010
100
110
001
101
101
100
111
000
111
001
110
000
001
001
101
111
000
101
001
011
000
001
011
010
000
011
101
100
001
110
100
000
000
101
001
101
110
110
100
100
101
011
110
001
011
010
100
101
111
011
000
010
000
100
000
000
010
000
010
100
100
011
101
001
010
011
001
111
000
000
011
111
000
111
110
000
111
101
011
001
010
101
010
101
110
101
110
001
110
101
000
111
000
101
111
100
110
101
000
100
100
011
001
111
111
101
011
010
110
111
101
110
111
101
101
111
011
101
001
000
101
011
001
100
001
011
010
111
111
110
111
010
010
101
100
010
001
110
001
100
001
010
011
110
101
111
000
101
000
010
111
010
100
111
011
101
010
000
011
001
000
000
100
100
101
011
011
000
001
011
101
100
101
111
111
000
100
101
001
111
101
110
100
001
000
101
101
111
101
111
001
111
011
000
110
010
101
000
011
100
001
010
010
100
001
011
010
101
110
010
100
110
101
010
100
001
111
001
100
111
010
100
101
101
010
100
101
100
011
111
110
100
000
011
001
010
101
001
001
000
101
010
000
110
101
000
100
000
001
011
101
101
100
110
100
100
111
010
100
001
110
001
111
100
000
011
000
001
101
110
110
011
100
000
111
101
100
101
001
010
101
011
011
011
101
000
001
100
001
111
000
000
100
011
001
001
111
100
001
000
100
101
101
000
001
100
101
100
110
100
001
000
001
010
001
100
011
010
101
111
010
101
111
001
101
011
010
010
000
000
101
000
110
100
001
101
101
010
101
111
011
010
110
001
111
011
100
111
110
010
111
110
101
001
001
010
001
001
001
100
010
010
010
000
001
011
111
011
111
100
000
011
011
101
010
100
111
001
110
110
010
100
011
010
001
001
001
001
001
110
010
100
100
100
001
100
110
010
001
111
101
011
010
001
010
101
000
100
001
000
111
010
100
011
010
101
100
110
001
100
000
001
011
010
101
011
111
100
110
101
110
100
010
011
011
111
101
011
010
101
101
110
001
010
101
011
011
100
010
000
100
001
001
111
100
000
111
001
110
000
011
011
101
001
110
111
000
001
000
001
000
010
101
111
111
111
101
000
001
110
001
000
110
001
110
101
001
001
000
000
000
101
101
111
100
101
111
011
000
001
010
110
011
100
110
001
100
000
111
111
100
011
101
110
001
000
100
001
101
110
100
100
110
111
010
101
101
101
100
100
010
000
111
001
001
111
011
100
100
110
101
111
100
011
011
001
111
010
010
000
100
100
101
010
111
101
010
110
111
000
110
101
011
010
110
100
011
111
011
010
110
011
100
101
101
001
011
100
010
001
001
011
010
110
001
011
010
001
100
001
100
100
001
010
001
111
011
001
101
000
100
011
100
110
101
001
101
110
010
011
101
000
001
000
000
101
101
010
110
011
101
111
000
100
111
100
111
110
100
111
010
110
111
110
001
110
011
001
011
101
111
001
000
100
001
111
100
000
101
000
000
101
000
100
000
010
010
001
100
010
000
001
110
101
000
010
110
011
011
110
000
011
101
101
011
001
001
110
000
011
110
011
011
000
111
111
001
001
111
011
011
011
010
110
010
001
010
110
011
000
001
000
110
111
010
011
010
010
011
101
110
111
000
010
111
101
101
100
001
011
011
000
111
101
110
110
011
001
110
111
101
001
011
110
110
001
110
010
101
011
110
000
010
100
111
100
000
111
000
001
001
111
011
001
101
011
000
001
011
011
000
011
011
100
001
011
100
011
011
101
111
111
011
100
010
010
100
001
000
010
100
111
001
110
110
010
111
111
011
010
100
000
101
101
001
110
111
011
100
101
100
100
010
011
011
000
000
000
001
110
111
001
000
000
110
101
101
010
000
010
100
000
110
001
100
100
100
011
111
011
100
110
010
111
010
010
010
101
110
001
101
101
011
111
010
010
100
110
101
010
001
000
000
110
011
110
010
110
000
011
100
101
000
010
100
000
111
001
001
110
010
100
111
010
011
110
110
001
000
110
000
100
110
100
100
100
110
111
110
100
011
101
110
000
001
111
000
110
111
011
001
011
010
111
000
010
010
000
000
011
011
011
001
000
011
010
100
111
001
101
001
011
011
101
101
001
100
011
010
010
110
001
001
001
000
001
110
011
011
010
001
111
100
011
001
001
111
000
111
010
111
010
011
001
110
100
111
001
011
101
111
001
010
101
001
000
000
010
101
001
000
111
000
110
100
011
101
001
110
110
111
000
010
011
100
110
100
000
010
110
010
011
101
110
101
110
101
110
001
101
101
101
110
001
101
100
101
011
110
000
111
011
100
101
000
111
000
111
100
100
111
111
111
101
101
110
011
100
011
010
011
110
000
101
011
001
000
101
110
100
011
011
011
000
111
001
111
011
111
001
110
111
101
001
110
011
011
001
001
111
110
111
100
010
100
010
001
010
011
010
100
110
101
010
101
100
010
101
010
001
100
010
101
110
000
111
010
111
110
100
010
010
000
101
100
000
000
001
000
001
001
011
011
110
011
001
110
000
100
000
010
000
000
110
101
100
100
001
010
101
110
101
011
101
010
111
010
101
000
110
101
001
011
100
010
111
110
111
000
110
101
111
001
110
110
111
001
000
000
110
111
100
001
111
010
110
010
101
101
101
001
100
110
000
001
110
111
101
000
110
010
110
110
000
100
101
000
001
010
111
010
101
001
101
101
101
000
011
110
110
000
010
010
001
110
010
010
011
110
110
011
011
111
011
101
100
000
011
101
110
000
010
111
000
010
011
101
110
110
110
001
010
100
101
111
001
001
010
011
110
110
101
110
000
000
001
011
011
111
001
001
100
100
001
111
100
011
111
101
111
111
100
000
001
000
010
010
001
101
111
101
110
011
000
010
111
101
101
111
010
100
010
001
111
011
110
100
110
000
001
100
111
101
111
100
001
111
110
111
101
100
011
110
111
010
001
010
001
000
010
010
111
000
110
001
000
100
101
010
001
010
100
001
110
111
100
000
001
100
100
000
001
011
011
110
011
000
001
101
100
101
111
000
101
000
011
100
111
101
111
101
111
001
111
010
101
000
111
111
110
011
100
101
000
000
110
100
010
000
111
001
100
000
101
010
100
001
111
001
111
011
111
110
000
100
001
001
001
010
001
011
010
100
010
110
111
000
100
110
110
000
110
110
010
100
111
000
010
011
101
101
000
000
111
100
111
011
111
101
001
100
111
010
110
000
011
110
101
100
011
000
011
111
111
101
011
000
101
010
111
111
010
100
000
010
111
111
111
101
011
000
100
001
100
100
111
010
100
011
101
000
001
110
010
011
010
111
000
010
100
011
100
010
100
000
101
011
011
101
011
011
010
010
111
010
101
011
011
110
101
011
011
101
001
110
100
010
010
000
011
101
101
110
000
110
101
010
110
000
101
101
010
010
101
010
001
100
010
110
001
100
000
100
111
000
111
010
100
110
001
110
010
100
101
100
001
010
111
100
101
000
011
000
011
010
110
110
111
100
001
010
010
100
010
100
000
101
101
100
011
101
110
000
111
001
001
010
010
011
111
001
010
111
100
010
111
101
001
010
001
011
101
111
111
100
100
111
001
011
001
100
010
011
000
101
111
000
000
000
101
001
100
011
000
011
010
001
001
011
110
100
000
111
000
010
011
101
011
101
011
101
111
111
011
101
111
100
101
101
100
101
111
101
011
001
010
011
001
000
110
011
011
001
110
010
010
000
000
110
010
100
011
101
101
101
000
100
000
111
001
000
001
101
110
110
000
010
011
101
101
110
001
100
100
111
110
000
011
011
100
110
011
001
101
011
011
100
000
101
000
101
001
111
101
101
110
010
100
111
001
010
111
100
101
010
111
010
111
001
110
111
110
000
110
100
001
011
100
101
011
111
000
101
010
110
001
101
100
011
111
101
011
011
101
010
111
101
000
011
000
000
111
000
000
001
110
100
011
100
001
101
000
011
101
000
010
010
000
010
111
001
010
011
000
100
101
000
001
111
111
001
000
000
110
111
010
001
000
010
010
111
011
011
011
100
101
111
001
101
110
111
111
110
010
001
011
101
100
011
000
011
100
100
010
010
111
001
000
011
111
000
010
000
010
010
010
110
111
111
010
101
100
010
111
100
011
110
101
011
001
000
111
100
010
000
010
101
100
011
100
011
101
110
101
001
101
000
001
101
111
001
010
101
111
001
000
010
111
101
001
100
100
100
000
010
101
100
011
101
010
010
101
101
011
110
000
101
010
001
110
000
010
000
011
100
000
111
010
110
101
010
101
110
111
100
001
000
000
010
000
111
101
011
110
110
101
001
011
110
011
110
100
001
011
001
001
111
001
001
010
000
110
001
111
001
111
000
100
000
111
000
011
011
001
111
000
110
011
110
001
110
010
100
010
100
000
001
111
101
100
001
110
010
100
101
111
111
100
100
001
111
100
101
101
110
010
110
001
000
000
011
111
100
101
111
010
100
100
100
111
011
001
000
110
101
000
100
011
110
000
011
011
001
101
110
011
000
111
000
000
100
101
010
011
001
011
100
011
001
011
001
111
010
001
100
101
100
100
001
011
000
000
001
101
101
100
111
011
101
110
011
010
001
111
111
100
111
011
001
110
111
110
011
000
101
000
000
101
000
110
010
011
100
001
010
111
111
100
000
001
111
010
111
101
011
101
000
111
011
000
111
010
000
110
000
010
001
101
111
010
011
101
000
001
010
011
001
000
001
110
011
111
110
000
110
111
011
111
110
011
101
110
110
010
011
010
111
110
101
110
001
100
001
001
110
100
100
010
111
101
100
000
011
100
100
100
010
100
101
010
101
110
010
101
000
111
100
011
100
000
011
011
110
110
010
111
100
011
001
000
100
001
011
111
100
101
110
000
000
101
011
100
101
111
000
000
111
100
010
011
101
110
000
010
111
110
101
010
110
111
011
110
111
100
001
101
101
010
111
000
110
000
111
100
001
011
101
000
000
011
010
000
011
010
100
011
100
010
110
111
000
101
100
100
101
000
001
100
110
100
011
010
110
010
000
101
010
011
100
011
111
011
011
011
110
010
010
011
010
110
110
101
011
111
110
011
101
010
111
110
001
111
011
011
001
100
011
010
100
110
100
011
011
001
100
111
110
101
110
010
011
100
110
000
000
010
000
111
010
101
111
111
100
000
000
110
111
000
011
101
110
010
110
010
011
010
010
100
100
110
011
101
011
111
001
001
001
101
101
000
001
010
011
110
000
010
111
101
101
010
011
111
000
001
011
000
100
101
000
100
001
110
100
000
010
111
110
010
011
011
011
111
111
011
100
110
000
100
110
100
100
111
000
001
001
010
111
101
011
111
110
001
010
100
110
111
001
001
000
111
101
100
011
101
100
000
010
001
000
110
100
000
100
110
001
101
010
011
000
000
010
101
000
100
000
110
100
000
000
001
011
101
111
010
110
000
000
101
000
001
101
100
000
110
010
101
110
010
010
010
010
111
110
011
011
011
000
111
001
101
100
111
010
010
100
101
011
001
101
111
101
010
000
111
000
101
101
111
101
111
011
100
100
100
011
010
000
000
011
010
011
110
010
000
100
101
000
011
011
011
011
100
000
101
000
110
100
001
111
011
010
100
010
100
110
110
110
011
000
111
010
011
110
000
000
101
111
011
010
010
000
111
100
001
100
101
110
001
101
101
111
001
100
001
010
100
100
101
010
000
111
110
010
010
100
000
000
110
011
111
111
111
011
101
000
110
010
111
110
100
001
111
011
100
000
001
101
000
110
001
110
101
011
101
111
111
001
000
001
100
010
010
000
111
100
100
110
101
101
000
010
111
011
000
011
000
111
110
011
101
100
100
001
011
000
000
001
111
011
110
110
111
000
111
011
000
101
001
110
101
110
100
111
100
111
011
001
000
011
000
101
100
011
010
110
010
110
101
010
111
001
110
101
011
001
111
100
001
111
001
111
000
011
011
011
010
000
100
100
101
010
010
110
011
010
111
111
010
010
010
010
100
100
000
100
000
111
100
011
011
000
110
001
011
011
101
110
010
010
110
001
110
000
110
111
111
111
100
011
010
101
100
111
111
100
101
001
011
101
110
011
111
010
011
011
000
011
111
101
101
001
110
101
000
101
001
001
010
001
111
000
111
011
101
000
000
010
110
011
100
010
010
111
000
001
111
001
111
001
000
011
101
111
111
011
110
011
101
111
010
010
101
000
001
101
010
000
111
100
101
000
111
000
010
010
001
110
110
010
110
010
010
011
100
101
100
100
011
110
110
100
000
010
001
110
000
001
001
110
110
010
011
000
110
111
101
011
011
000
101
101
101
010
110
101
101
001
100
011
110
001
100
001
011
001
110
010
000
011
101
011
010
101
001
110
111
110
010
010
110
011
000
010
010
110
010
010
001
111
110
110
101
111
101
101
000
000
111
100
110
011
100
110
101
001
100
110
101
111
100
010
000
001
000
111
100
101
110
000
111
000
111
010
011
110
111
001
000
101
111
100
101
010
001
111
111
011
011
101
001
010
101
100
101
111
000
101
010
001
011
100
110
010
111
100
001
010
011
110
100
000
101
100
011
000
110
111
001
111
010
100
001
001
101
011
110
111
111
010
000
100
111
111
110
110
010
000
010
110
001
101
100
011
111
000
001
011
011
000
001
111
101
100
001
000
001
101
001
111
011
100
110
001
011
010
011
010
100
000
111
100
101
111
001
111
101
001
010
011
011
000
110
101
011
010
000
101
001
111
110
011
011
111
111
111
010
001
111
111
100
100
111
001
110
001
110
010
110
111
100
011
111
101
011
100
100
000
101
001
001
101
011
101
101
100
010
100
010
101
110
110
000
110
000
110
001
000
111
010
000
001
110
011
110
000
000
111
101
000
101
110
100
111
111
101
011
001
010
011
010
110
010
100
110
110
001
011
100
000
100
100
011
111
000
001
010
111
101
111
000
110
011
001
110
000
111
011
001
101
001
000
101
101
100
001
011
001
001
001
100
010
001
000
110
011
101
110
110
000
110
100
111
011
001
010
100
100
011
100
000
010
100
010
100
111
110
000
000
000
101
111
001
110
111
000
100
001
011
110
011
010
100
011
010
100
001
111
000
010
111
011
010
111
011
101
111
010
011
010
011
101
000
111
000
011
010
000
011
110
100
000
010
101
010
010
110
001
100
001
111
111
000
101
010
010
110
101
011
010
111
100
011
011
011
100
011
011
001
000
011
111
011
001
001
011
110
000
110
011
100
101
101
001
001
011
110
000
010
111
010
000
100
110
000
110
111
110
011
010
110
101
000
011
001
011
011
011
110
000
000
110
001
100
111
000
110
001
011
010
100
010
000
101
101
101
100
101
100
010
111
110
010
010
010
100
001
001
011
101
001
001
001
010
001
000
111
011
001
000
001
010
110
100
011
110
110
001
110
000
101
110
000
110
001
000
000
010
100
001
010
000
001
100
111
100
001
001
101
010
001
111
110
011
100
100
101
101
000
110
100
010
010
110
110
000
001
010
111
101
110
000
100
011
011
101
011
001
010
101
100
100
101
111
100
110
001
110
011
101
100
100
010
010
110
110
100
011
101
111
010
100
000
111
100
011
110
011
001
101
101
101
011
010
011
100
000
100
101
011
010
100
011
011
011
000
100
011
100
001
110
010
101
001
111
100
110
011
000
010
010
010
100
101
000
000
010
110
010
111
000
101
111
000
101
001
000
111
101
100
100
001
001
000
101
010
101
011
101
101
111
101
000
010
100
100
110
111
111
001
100
110
110
011
011
011
001
010
111
100
000
000
011
110
111
011
110
111
111
010
011
011
111
101
001
001
011
011
110
101
100
101
011
101
011
000
011
111
101
100
101
010
101
100
000
010
011
011
010
100
010
101
000
010
010
000
110
110
000
001
110
101
010
010
001
110
001
011
010
011
100
110
001
001
111
101
010
010
000
100
111
011
101
000
110
001
111
010
100
100
110
110
001
100
011
100
010
001
111
000
001
000
101
110
100
011
000
001
011
100
011
111
100
111
011
110
111
101
101
100
110
100
011
001
111
111
000
101
110
101
011
110
001
011
110
101
010
101
011
000
110
100
101
001
100
110
111
100
101
010
111
001
010
011
100
000
110
001
010
011
101
101
011
010
000
111
010
001
001
101
111
001
001
100
001
100
101
010
110
110
001
000
001
101
000
100
000
100
101
000
101
100
100
111
000
011
000
000
110
000
101
101
000
000
101
101
111
101
111
111
011
110
100
111
101
111
100
011
101
011
111
010
001
101
001
010
000
110
101
101
110
000
111
001
110
001
100
011
010
100
110
110
011
110
011
111
001
100
011
000
010
001
010
000
001
001
110
000
100
000
101
111
100
110
101
001
100
010
001
001
100
010
000
100
111
101
001
110
001
110
000
011
000
111
010
101
010
100
001
111
111
100
001
100
000
101
010
010
000
010
000
100
110
100
001
001
000
101
010
110
001
001
101
010
000
011
110
110
101
101
101
011
000
100
110
011
100
101
000
001
010
000
111
100
110
100
110
111
100
000
100
010
110
110
110
000
100
001
110
011
111
100
001
110
000
010
000
110
010
101
100
001
010
100
011
101
001
101
010
110
100
001
101
010
010
000
100
010
110
111
101
011
110
101
101
100
010
011
000
111
011
010
111
011
000
001
111
000
000
100
100
100
111
001
111
000
110
101
001
001
011
110
100
001
000
110
010
001
011
010
001
111
010
001
010
001
000
001
110
011
011
111
001
010
010
100
111
010
010
100
001
010
001
101
011
101
010
011
001
000
000
000
110
101
110
011
001
101
000
101
101
001
000
001
111
110
001
101
001
001
010
100
111
111
111
110
110
110
010
101
111
010
100
100
111
110
011
010
111
011
011
000
111
001
010
000
100
110
111
100
000
110
001
100
111
101
100
111
011
010
110
001
100
110
011
101
010
011
010
011
111
111
100
110
011
011
101
000
010
010
101
010
000
000
011
000
101
101
110
010
000
000
100
101
101
000
011
100
011
000
010
000
001
010
001
000
011
001
011
000
101
101
001
101
001
100
001
011
011
111
111
110
011
100
010
101
010
001
001
000
010
101
110
111
011
000
101
110
111
000
010
100
001
110
100
100
101
100
010
010
101
111
001
011
011
001
111
111
001
011
010
100
111
000
100
001
111
000
001
111
110
000
110
001
001
101
110
111
111
001
011
111
000
101
110
101
001
001
100
000
011
110
011
101
010
110
001
000
011
111
011
100
011
110
000
110
011
110
001
100
110
100
001
011
011
101
100
010
111
110
111
101
110
111
100
111
101
110
111
011
001
001
000
101
111
010
011
000
111
111
010
001
101
110
100
100
010
001
011
111
100
010
000
000
101
001
001
110
011
010
001
111
001
101
011
010
100
011
111
010
111
000
001
101
101
111
000
001
001
010
010
000
101
111
011
011
001
101
001
100
000
100
100
001
000
100
000
101
000
011
001
101
010
001
101
101
111
011
010
000
101
100
110
000
011
110
110
000
000
010
010
100
111
011
000
111
010
010
011
100
110
100
100
100
001
000
101
100
100
011
011
010
001
000
110
111
101
100
101
111
011
001
100
110
010
111
100
100
100
000
110
100
001
001
000
011
111
110
011
000
010
001
101
001
101
110
111
101
011
000
110
010
100
000
100
010
001
111
100
111
001
011
111
110
000
110
101
100
010
100
001
111
011
101
110
010
001
111
111
100
110
111
010
010
101
011
000
010
000
100
011
001
110
111
111
100
101
011
001
001
010
100
011
010
101
101
011
100
000
101
001
000
100
111
000
010
101
100
000
101
000
101
111
001
001
110
011
011
101
110
010
101
111
010
100
100
101
010
110
000
000
011
110
101
100
011
011
110
111
011
011
101
001
110
010
111
010
110
001
011
110
111
110
100
100
011
110
010
010
001
111
110
101
111
010
100
101
010
110
111
011
100
101
100
010
010
111
101
000
000
100
100
001
000
111
011
001
100
110
011
111
010
101
000
101
111
010
011
000
011
000
000
110
000
011
101
110
101
111
011
100
011
100
011
000
001
001
010
101
101
100
100
110
001
011
011
100
001
001
011
110
001
100
110
010
011
100
100
001
101
010
000
011
111
111
110
000
101
000
101
101
100
011
110
100
011
000
001
010
110
001
011
000
000
001
001
110
001
100
101
000
111
010
100
110
011
111
011
000
000
000
111
011
111
111
000
000
001
100
011
101
000
000
010
110
111
011
100
011
110
010
100
011
011
000
000
101
111
101
000
110
101
000
011
101
101
000
001
011
111
010
110
110
000
110
001
101
001
100
010
101
111
011
010
100
100
100
000
000
010
000
011
011
010
111
110
101
010
101
110
010
011
110
001
111
000
111
101
010
011
101
111
111
101
011
010
101
010
111
100
110
010
001
001
010
111
100
000
100
100
000
011
100
110
010
100
100
101
101
000
000
110
110
001
100
010
110
000
101
000
101
111
100
100
101
000
110
010
101
010
110
001
110
110
011
010
101
000
100
111
101
011
110
000
001
111
001
111
100
110
110
011
111
111
111
010
101
101
000
010
111
100
101
001
010
010
010
111
010
011
010
110
010
011
100
111
011
101
011
000
010
010
101
011
110
010
001
010
001
001
100
010
000
000
110
000
101
000
011
001
110
011
010
010
110
101
001
000
111
100
110
111
010
111
111
100
110
111
110
110
001
110
000
100
000
111
100
001
101
010
001
000
010
001
110
000
111
100
000
011
111
100
011
101
111
010
011
101
010
000
101
111
100
000
100
111
110
100
110
010
111
100
111
100
101
010
001
110
010
011
101
111
111
111
111
010
111
110
000
101
101
100
100
000
110
001
101
001
000
101
001
110
101
110
110
011
100
011
011
110
101
010
000
101
000
100
001
110
001
010
001
100
011
001
001
111
011
100
000
100
011
101
000
010
100
101
001
001
010
110
111
100
010
110
001
011
110
010
100
010
010
010
110
100
011
011
101
010
001
111
101
110
000
011
000
100
011
000
010
110
000
100
010
011
101
000
011
101
100
110
011
010
001
101
100
000
001
000
011
100
111
001
010
010
111
000
001
001
110
010
000
000
110
001
010
011
101
010
100
100
010
101
100
000
011
010
000
111
111
001
000
111
101
001
101
000
110
001
110
001
100
010
010
100
100
100
110
011
111
010
010
101
001
001
110
000
100
000
100
100
100
110
111
101
001
110
101
000
000
010
001
001
111
001
010
000
001
110
010
010
001
100
100
101
110
011
000
100
011
100
101
011
011
100
101
111
010
101
100
100
110
010
011
001
000
100
001
101
110
010
100
011
010
010
011
001
001
100
100
111
001
110
110
100
100
100
001
111
110
000
011
110
001
101
100
111
100
110
010
111
011
100
001
010
001
011
000
100
100
010
111
010
001
000
101
011
011
001
010
100
101
111
111
000
111
011
001
010
101
011
000
110
110
110
100
010
001
111
100
001
101
100
111
100
111
000
011
100
110
011
010
100
010
101
111
111
111
011
001
010
010
011
011
100
010
100
110
100
000
001
001
111
011
111
000
111
101
010
010
011
101
011
111
101
100
110
000
100
110
001
011
100
000
011
111
101
101
101
101
101
011
001
001
101
001
110
001
011
101
001
111
001
111
001
001
110
100
010
100
111
000
110
111
011
110
100
110
010
110
101
010
111
101
110
110
000
101
101
011
000
001
100
110
001
001
101
101
001
111
001
011
110
001
010
010
101
011
100
110
111
010
001
110
111
111
011
100
101
111
101
101
101
110
111
111
110
010
111
010
100
100
100
101
110
101
110
000
011
100
111
001
100
000
100
111
010
110
010
111
001
011
110
111
101
010
100
010
011
110
010
010
011
111
101
011
110
010
001
111
101
100
000
010
000
011
010
111
011
101
111
101
100
111
101
110
100
101
111
100
000
010
101
101
111
000
100
001
111
000
011
101
111
111
011
111
110
000
000
011
000
010
001
011
000
011
001
001
100
001
101
111
111
100
100
010
101
011
110
111
110
001
110
000
000
100
000
110
101
100
110
011
100
101
111
110
100
010
101
000
110
011
110
100
011
110
001
000
101
010
100
100
100
101
110
001
000
011
010
010
111
100
100
000
100
000
111
111
000
011
011
110
000
111
000
001
110
010
110
011
000
100
110
000
101
101
110
001
011
100
100
011
011
000
000
000
100
000
011
100
010
010
000
111
001
111
010
101
111
010
011
010
101
110
010
101
110
100
011
001
001
011
011
101
000
000
100
110
001
111
101
100
101
101
100
100
000
100
111
110
110
001
111
000
011
000
001
100
110
100
100
001
001
001
110
000
110
010
010
101
101
001
101
010
000
000
001
000
101
101
110
110
111
001
010
001
111
001
100
000
001
100
100
111
000
111
000
001
011
101
011
101
011
110
101
000
111
000
010
110
111
101
111
011
000
111
111
101
110
100
000
110
100
111
100
011
101
101
111
001
010
100
110
011
010
100
000
100
111
101
011
011
111
001
110
110
010
100
001
101
010
100
110
001
111
110
010
110
001
000
011
100
011
111
001
110
110
001
110
010
001
011
110
111
010
010
100
111
001
000
000
100
111
001
010
000
101
110
001
111
000
111
000
110
101
010
101
101
011
011
010
100
101
111
100
111
101
011
000
000
001
001
011
101
010
000
110
101
111
101
001
111
111
001
001
111
001
001
110
010
010
001
100
001
010
100
101
101
011
110
101
100
011
000
100
001
010
010
011
001
100
001
101
101
011
101
011
001
010
011
110
010
100
110
111
100
111
100
100
011
111
010
000
001
101
001
100
000
110
111
010
100
011
010
010
010
100
101
000
000
001
111
010
010
101
000
011
101
001
100
110
111
001
001
101
101
000
101
001
111
001
101
011
101
111
111
010
100
110
011
111
110
101
100
010
001
010
001
101
010
001
010
010
010
001
111
010
010
100
100
000
110
011
111
011
010
110
000
101
011
010
001
010
111
000
011
110
100
001
101
011
001
111
111
110
010
011
111
100
000
100
111
001
000
111
100
001
011
100
101
111
011
010
110
000
100
000
100
110
111
001
010
100
000
111
101
101
111
110
011
000
001
110
100
110
111
101
101
000
110
101
111
010
111
010
011
111
000
011
100
010
111
100
010
111
101
101
101
100
110
010
110
000
100
000
010
100
100
000
000
011
000
111
101
110
011
111
000
111
111
000
001
110
000
010
010
110
100
011
110
000
011
100
110
101
101
000
110
010
011
000
100
110
001
000
111
001
001
111
111
111
100
111
000
111
001
100
111
111
110
100
001
110
000
101
001
010
110
111
011
101
111
001
100
001
110
111
001
110
110
001
101
101
111
011
010
000
011
000
100
110
110
000
110
110
010
000
000
001
110
101
010
111
101
100
011
110
001
111
010
000
001
000
010
001
000
000
101
100
101
100
101
001
110
110
100
000
000
011
000
011
000
001
001
010
010
111
011
010
000
111
111
100
010
000
011
001
010
001
100
110
100
101
110
111
011
110
111
001
110
000
000
010
010
111
110
010
101
111
111
111
110
101
100
001
001
010
001
100
101
111
100
111
000
010
110
011
110
011
010
011
011
001
111
010
110
100
000
101
111
001
011
110
101
010
010
011
001
111
010
001
100
010
001
010
011
111
001
011
001
011
001
100
110
011
001
101
110
100
101
010
001
010
110
011
101
110
001
110
001
100
011
011
110
010
011
111
100
011
111
100
011
000
000
110
000
110
100
110
000
100
100
011
110
100
110
110
101
101
101
111
100
101
100
001
000
010
011
111
110
100
111
111
111
100
001
111
000
011
011
110
110
011
000
000
111
010
000
101
001
110
101
100
111
111
011
011
101
000
101
110
100
101
100
101
011
001
111
100
110
100
010
010
010
110
101
000
100
001
001
111
011
001
100
000
101
100
011
110
110
110
011
110
100
101
101
010
001
111
000
101
001
011
110
000
100
011
001
010
101
010
110
100
011
110
010
100
001
111
100
010
101
011
000
110
011
111
011
010
101
101
110
001
101
011
000
110
010
101
000
001
011
000
101
010
111
101
111
001
110
100
010
110
110
100
010
101
011
111
011
011
010
011
101
011
100
000
011
111
111
110
000
111
000
010
101
011
111
000
100
001
000
101
010
111
000
110
000
000
101
001
010
101
000
001
111
101
010
110
110
000
100
110
100
010
101
100
101
010
000
001
001
010
011
000
000
101
111
101
011
111
011
101
010
101
011
101
010
000
110
000
011
000
010
010
100
000
110
110
011
101
000
011
011
011
110
000
101
110
111
000
011
110
000
101
001
010
100
110
100
001
010
011
010
001
010
111
110
001
000
100
110
101
001
010
101
101
001
001
111
011
110
100
010
110
000
011
101
000
111
010
001
001
111
110
010
111
110
100
100
111
001
001
111
011
011
101
001
101
110
111
110
110
001
000
011
100
101
100
101
111
101
111
000
110
010
101
111
011
011
110
000
101
111
101
110
010
000
111
001
000
011
010
010
100
101
111
100
010
010
001
001
000
100
000
100
100
001
011
101
101
001
100
010
010
110
100
110
100
111
100
001
010
000
111
000
011
101
000
010
001
110
010
011
111
100
010
010
100
100
000
100
110
111
111
110
101
110
001
110
110
100
111
101
100
110
011
100
111
111
101
010
110
010
101
101
101
010
000
101
000
001
101
100
111
011
010
011
111
110
111
111
101
110
101
001
001
101
010
001
010
001
011
000
100
111
001
011
001
100
101
110
010
011
010
101
111
001
101
110
110
001
110
010
011
100
111
010
010
101
010
110
111
111
011
010
110
000
000
100
101
110
111
111
111
011
001
010
010
110
001
010
001
100
111
000
010
010
001
100
100
001
010
110
110
010
000
010
111
011
110
110
001
110
010
101
011
100
001
100
000
111
010
011
010
110
101
101
010
011
100
000
111
101
010
110
100
111
010
101
101
101
001
001
110
111
011
010
001
010
001
010
111
000
000
100
010
111
100
000
000
101
010
100
001
000
011
000
100
001
110
111
001
010
100
101
001
001
011
000
000
001
100
110
100
011
110
000
110
100
010
010
010
000
000
101
000
111
001
100
001
111
100
100
100
101
001
010
111
010
011
111
011
000
111
100
110
000
001
000
010
111
010
110
001
011
001
100
000
101
010
111
010
011
111
100
001
001
111
110
001
100
001
001
100
001
110
001
101
110
100
111
101
011
001
111
111
100
100
011
011
011
101
111
100
110
111
011
001
101
010
010
000
011
111
011
000
111
010
100
001
011
001
111
111
101
000
001
100
101
101
000
110
101
000
010
101
101
010
001
000
011
000
001
010
110
100
001
000
110
100
010
110
010
000
010
010
100
101
111
011
101
010
000
011
000
110
001
011
010
000
101
011
011
111
111
010
101
100
001
010
110
101
111
011
010
101
000
010
110
010
001
010
001
001
011
011
101
101
000
111
011
001
110
011
111
000
000
101
010
011
010
011
111
011
000
110
000
101
000
000
001
011
000
001
001
111
110
111
010
110
000
000
000
011
100
010
010
011
010
010
000
001
110
011
000
000
110
100
000
011
001
100
110
100
011
000
111
011
101
000
011
101
011
011
001
111
001
011
010
001
010
110
111
111
111
011
110
110
100
010
000
010
011
000
101
101
100
110
000
000
010
110
001
100
010
101
111
101
010
000
111
100
011
100
011
101
110
011
101
000
111
111
101
000
100
001
001
101
011
010
011
010
111
001
010
011
000
101
001
100
000
100
001
111
001
001
000
010
100
011
100
011
111
000
000
011
101
101
010
110
110
010
010
100
101
100
111
001
000
110
001
100
100
111
101
100
110
010
011
000
010
001
110
000
111
110
000
101
001
001
100
100
010
110
001
110
111
110
100
001
100
001
011
000
001
011
100
101
001
110
000
110
000
010
100
010
000
000
010
110
010
001
001
010
111
111
000
101
011
000
110
011
001
001
101
111
001
100
011
111
010
000
011
001
001
000
100
000
111
110
010
011
100
000
001
101
011
100
111
000
001
101
001
010
001
001
010
000
010
111
101
100
101
100
110
010
010
101
010
001
011
111
010
011
111
010
001
000
001
101
000
001
001
011
110
010
100
001
001
010
101
001
111
001
010
111
111
001
011
110
100
100
101
010
111
000
111
110
110
110
000
001
011
101
010
110
111
111
110
011
011
110
111
001
011
100
101
100
111
000
001
001
011
010
110
001
100
000
100
110
001
001
111
100
100
111
100
110
010
110
011
110
110
000
111
101
110
000
010
010
100
011
110
110
100
000
111
110
001
100
101
111
101
101
101
010
100
000
110
011
100
110
010
110
011
111
001
111
000
110
010
111
001
110
110
111
011
110
110
110
000
011
001
100
100
101
110
011
110
000
011
011
010
010
000
010
101
011
100
111
101
100
010
000
000
001
011
001
000
000
100
000
010
010
101
100
010
110
011
001
001
000
010
101
100
101
111
001
101
100
111
110
000
101
101
110
101
010
111
001
000
100
100
011
110
111
100
000
111
101
011
111
100
001
010
110
000
001
100
000
001
110
000
010
101
010
110
011
110
011
111
101
011
100
000
101
000
001
100
011
001
111
110
001
100
000
000
111
101
000
111
110
000
001
111
000
110
100
110
110
011
001
000
111
110
100
000
010
001
110
111
000
100
111
000
111
101
010
101
110
111
110
101
111
100
110
011
011
110
111
111
100
011
100
000
110
101
110
111
110
010
110
011
111
011
111
101
001
000
001
110
101
111
001
001
100
001
001
111
101
001
100
000
001
100
100
110
101
100
000
110
001
111
111
100
010
100
011
100
101
011
110
010
110
110
010
101
100
011
100
111
011
001
011
011
001
101
000
000
111
110
011
011
011
001
011
001
001
001
010
100
100
001
101
110
101
000
011
001
110
011
111
110
001
000
111
000
000
100
111
111
011
001
111
101
100
110
001
101
100
000
101
111
111
100
110
110
100
111
010
011
111
001
000
111
100
001
010
111
001
101
100
110
010
001
000
100
101
110
011
100
001
101
101
110
100
110
001
001
100
111
111
000
100
000
000
001
011
001
011
000
001
101
011
101
101
101
001
110
010
110
001
101
111
100
011
010
001
110
000
001
100
011
000
101
000
100
000
111
001
011
011
001
110
111
110
010
001
110
101
101
110
001
010
011
001
111
100
110
001
100
100
001
111
111
111
000
101
111
000
001
101
110
010
100
000
100
001
001
000
010
000
110
001
000
010
010
000
101
100
000
010
010
101
111
010
110
111
010
000
111
111
001
101
000
011
000
000
101
111
111
100
110
011
001
100
000
010
000
001
010
011
010
111
100
001
011
000
110
001
111
111
011
001
111
000
101
101
100
010
111
110
010
110
111
001
100
011
111
000
110
100
110
100
000
100
100
101
010
010
101
001
010
010
011
000
000
010
001
110
001
111
100
111
110
110
100
001
010
001
110
011
011
010
011
001
111
111
001
110
010
011
000
110
110
100
100
000
010
101
111
110
001
000
111
101
110
011
001
011
000
101
100
110
001
000
111
100
001
000
000
111
100
001
011
111
010
001
000
101
100
010
001
101
000
111
001
001
001
001
101
001
000
000
011
101
001
001
011
101
111
111
111
110
011
101
001
010
001
001
011
111
110
001
110
011
101
001
101
100
101
000
011
100
010
011
001
000
101
100
000
010
101
001
111
001
011
010
010
010
000
011
000
010
011
010
010
110
001
000
110
001
001
110
100
001
100
100
110
110
100
001
010
000
010
001
010
101
101
000
001
110
000
101
000
011
010
111
010
110
111
100
000
010
010
000
100
001
111
011
100
100
011
111
001
101
101
000
010
111
001
111
001
011
001
111
000
001
010
101
011
110
000
010
011
101
101
000
011
010
011
101
011
011
111
110
111
000
011
011
010
101
111
011
010
010
110
001
010
010
101
111
111
011
101
001
111
000
010
110
000
000
101
101
000
101
110
010
110
101
010
010
000
011
100
100
110
000
100
000
100
000
011
001
101
100
010
011
011
100
100
111
111
110
110
101
101
101
111
001
000
100
001
111
010
111
001
111
010
110
111
101
111
101
100
000
010
010
101
101
011
100
111
111
001
000
000
011
010
011
100
000
110
111
011
001
110
101
000
011
101
010
111
100
110
011
010
000
110
010
001
111
110
010
011
011
110
101
001
010
100
011
001
000
000
000
001
111
111
000
110
110
111
100
110
000
100
010
110
110
101
111
001
101
011
100
110
110
100
100
011
111
100
110
110
001
111
010
000
100
100
111
010
001
110
100
000
000
100
100
110
100
000
000
111
111
110
000
111
000
001
100
110
110
100
011
101
001
000
001
011
000
011
011
111
110
110
100
000
111
110
100
000
010
000
111
000
101
111
000
001
101
001
111
011
110
001
000
011
001
100
101
111
101
111
011
001
010
101
011
100
111
110
000
101
001
110
001
100
100
011
100
010
011
011
101
000
001
010
100
010
110
111
110
101
110
010
011
000
101
111
001
011
011
001
000
001
011
111
110
111
100
110
010
011
001
001
100
111
000
011
110
111
110
110
010
110
001
000
110
011
110
110
011
001
000
000
100
110
111
000
101
101
011
000
001
000
101
010
001
001
000
011
100
010
100
011
011
010
001
110
111
010
101
110
110
001
001
100
011
010
010
100
010
111
101
000
010
100
100
011
100
000
110
001
100
001
011
010
101
100
111
100
000
000
101
110
000
010
110
000
111
010
111
111
011
100
111
111
000
000
100
111
110
111
011
011
101
101
000
110
101
111
000
110
010
011
011
000
101
110
011
010
100
111
101
001
111
001
111
001
101
000
110
110
000
010
001
110
001
010
101
111
111
100
011
011
000
011
111
000
101
010
001
011
001
000
100
000
001
000
011
101
101
010
011
100
000
000
101
111
001
011
100
110
101
011
110
010
001
101
010
000
101
010
111
010
100
100
100
110
101
010
000
011
010
000
000
101
111
110
110
011
100
111
110
011
110
100
010
011
010
011
101
110
111
011
110
100
011
010
100
000
000
001
110
111
000
010
001
001
011
000
010
010
110
001
111
000
101
000
111
001
000
101
110
110
101
010
010
110
100
111
110
111
100
000
101
010
011
011
001
000
010
100
001
001
101
111
010
001
101
011
010
000
011
110
111
101
001
000
111
101
110
010
101
111
011
101
110
110
000
010
011
000
110
101
010
010
001
010
101
110
111
110
000
111
011
011
010
011
110
110
010
001
001
101
000
000
000
110
100
000
110
001
101
110
111
010
100
001
010
110
000
010
001
010
011
111
111
011
100
111
110
011
001
001
101
101
011
000
011
010
110
111
111
101
010
001
001
001
111
011
001
111
100
110
110
011
001
010
000
000
000
111
001
110
011
000
101
001
000
011
110
010
100
011
110
010
000
010
011
001
111
001
110
011
001
111
000
100
000
000
110
100
011
001
011
100
011
000
111
100
011
111
010
111
110
110
011
000
110
100
001
000
010
111
011
101
110
100
110
111
111
011
011
110
010
101
000
111
101
000
010
100
100
011
001
001
000
110
011
001
000
010
010
101
101
101
001
001
100
111
010
001
010
010
100
001
010
000
110
101
000
101
001
010
000
110
011
001
111
010
011
001
000
111
101
001
100
111
101
101
011
000
001
011
010
001
010
011
110
001
001
110
001
010
111
100
111
111
100
001
101
010
000
101
110
000
110
000
111
101
110
010
001
101
010
000
101
110
101
101
000
011
001
011
000
100
100
001
100
110
001
010
100
101
110
010
010
010
000
000
101
010
110
100
100
101
000
011
000
111
111
011
101
001
001
000
011
011
001
000
110
000
111
011
110
101
000
100
000
001
011
100
111
000
011
101
101
100
100
000
101
011
000
001
111
110
110
110
011
000
101
100
011
111
100
100
110
111
100
111
101
101
111
010
110
010
010
100
010
011
001
101
100
110
001
110
111
001
111
100
111
001
101
100
100
101
001
101
111
001
101
101
100
110
110
100
000
010
101
110
100
110
001
101
101
110
100
110
010
011
000
000
100
011
011
001
000
110
010
100
011
001
011
011
100
001
101
001
101
100
111
110
011
010
011
010
000
011
011
110
110
011
011
010
100
001
001
000
011
111
110
001
001
101
110
111
000
001
110
001
101
011
110
000
001
000
010
100
000
001
100
001
101
100
101
000
000
110
001
110
000
110
100
001
111
111
111
111
010
001
110
010
111
000
010
000
101
100
000
111
100
011
000
100
010
110
001
011
110
010
011
100
001
110
010
101
011
010
011
110
011
000
011
010
000
011
111
001
111
110
011
000
110
100
101
000
111
001
010
100
100
000
111
010
110
100
000
111
110
100
111
110
100
110
001
101
010
101
010
011
011
110
001
010
101
000
000
101
111
010
110
101
101
110
010
101
001
111
011
010
000
101
000
111
000
011
001
100
100
011
010
000
101
011
000
101
101
110
001
111
001
111
111
000
101
010
100
100
111
000
100
101
111
100
000
011
011
001
010
010
111
011
010
100
000
110
000
101
010
011
101
000
010
101
011
100
001
011
100
000
110
000
100
011
100
101
110
110
110
100
011
101
001
100
010
000
101
100
000
110
011
010
101
100
011
111
000
111
111
011
111
001
100
010
000
111
011
111
100
110
001
001
111
110
100
001
101
000
111
001
101
011
011
111
101
101
011
100
011
110
001
111
100
111
100
011
011
010
111
000
100
111
011
000
100
010
100
010
001
100
000
001
001
001
011
111
011
101
111
000
010
100
001
110
000
011
010
001
001
000
101
000
101
101
011
011
111
111
110
101
110
010
110
111
011
010
110
111
011
001
110
011
100
001
010
110
000
001
100
101
000
000
000
100
110
011
001
101
001
001
111
010
001
011
011
101
110
110
110
001
001
101
110
100
101
100
010
010
000
111
011
010
010
100
000
101
010
101
100
110
100
101
011
101
110
010
110
011
001
011
101
001
001
100
100
000
011
001
110
001
101
100
101
011
101
100
101
111
000
111
110
000
110
110
100
000
110
110
101
000
101
000
111
101
000
011
001
011
111
111
010
101
111
111
001
110
100
101
011
000
111
110
111
101
011
110
100
011
101
001
111
101
010
111
011
010
010
010
101
100
111
010
111
000
001
101
011
000
000
101
101
000
101
000
100
111
000
011
111
001
001
001
001
001
000
011
010
010
001
100
011
000
100
001
101
101
001
110
011
100
111
011
001
011
111
010
110
111
011
111
110
110
000
011
001
111
100
111
111
010
111
110
001
010
111
001
111
111
110
101
110
011
111
110
010
110
101
000
110
110
010
010
111
110
001
101
010
111
100
101
000
000
000
111
011
110
001
001
001
011
111
001
001
001
001
010
010
100
001
011
110
111
011
110
101
110
001
011
000
000
111
110
100
111
001
011
110
101
100
111
100
100
110
011
010
000
001
100
001
101
111
000
011
111
111
101
101
010
011
101
010
111
011
111
100
100
101
101
000
110
000
101
111
011
110
111
101
010
110
111
010
011
010
001
100
111
100
100
110
111
111
111
001
101
111
100
010
111
111
001
000
001
110
100
100
000
101
001
100
111
000
001
010
111
010
111
111
111
011
111
011
101
010
101
010
011
111
001
000
111
001
010
100
010
000
100
110
110
101
011
100
101
011
011
111
001
100
011
001
000
001
110
000
110
011
010
001
010
100
000
101
000
001
010
010
111
001
010
011
110
100
111
001
101
101
001
000
000
110
000
000
010
001
010
110
011
000
000
011
111
101
000
000
000
110
000
110
001
111
010
111
100
101
111
101
000
001
010
111
101
010
110
010
111
111
011
101
000
011
000
110
010
001
110
001
100
101
110
011
100
110
001
011
000
111
101
111
101
011
101
010
010
000
000
001
100
011
000
000
001
001
101
001
011
100
101
001
110
001
001
010
011
100
001
101
110
010
011
001
100
100
000
100
011
000
010
101
011
001
101
111
001
101
000
110
011
010
100
111
000
110
011
101
111
011
000
001
100
101
010
011
010
000
000
010
010
001
011
111
000
011
000
001
010
000
110
000
001
101
101
110
101
001
000
010
011
111
011
101
010
001
011
000
110
100
010
010
111
000
001
001
100
110
100
111
111
000
110
010
110
011
011
000
110
001
111
110
111
101
000
101
110
110
111
000
101
101
101
110
110
011
000
000
010
011
011
111
110
000
101
101
000
100
010
110
100
101
101
001
001
111
101
100
011
001
100
000
111
110
011
010
101
011
111
110
010
010
011
101
001
001
011
100
001
000
110
100
100
000
101
001
001
000
111
111
000
010
000
111
011
001
111
110
101
111
111
100
010
011
100
111
110
000
110
111
110
011
110
111
000
110
001
001
111
011
100
010
010
101
110
000
101
111
010
000
001
111
110
000
100
001
111
111
111
101
000
101
101
000
101
000
101
010
001
000
101
100
101
010
110
000
110
001
000
110
101
110
010
000
100
100
111
000
111
010
110
111
011
011
001
101
101
011
011
110
000
011
100
001
001
000
100
100
100
100
001
100
100
110
000
011
100
101
001
010
110
110
000
100
010
010
100
001
011
111
110
001
110
110
010
010
010
101
111
101
111
000
000
100
100
001
101
010
101
011
111
100
010
101
001
000
011
100
001
110
001
101
101
000
110
001
110
010
100
100
101
011
111
010
001
011
110
111
001
010
001
010
010
000
010
111
000
000
101
011
011
011
001
011
000
111
000
100
011
011
000
100
000
111
100
111
000
110
101
000
111
100
111
000
001
010
110
101
010
100
010
110
000
011
001
100
100
001
100
001
110
101
111
011
011
010
001
000
100
001
101
000
101
000
011
100
011
000
101
111
111
101
100
110
001
100
101
011
111
100
111
111
011
001
000
110
100
111
111
101
101
101
100
110
000
110
001
010
001
011
000
100
101
001
101
011
110
011
010
100
011
111
001
101
010
101
011
011
110
010
011
110
110
100
010
000
001
001
110
010
100
010
100
101
100
000
001
111
001
011
001
110
100
010
101
110
011
001
111
011
010
010
111
000
011
111
110
010
111
000
101
000
000
001
110
101
100
011
111
100
010
110
000
001
001
100
101
100
100
000
101
101
101
110
101
110
101
101
001
000
110
001
110
000
101
100
000
000
100
011
101
110
010
111
011
110
011
010
110
111
110
010
100
111
001
001
101
011
100
111
101
000
111
100
101
000
000
011
010
011
010
100
111
110
101
011
110
111
101
110
100
000
000
001
000
010
101
010
110
001
101
100
110
000
001
110
110
100
010
110
101
010
011
010
111
000
101
011
100
101
010
110
110
110
111
101
010
010
110
111
010
000
110
001
001
100
010
010
011
000
111
110
011
000
110
010
110
010
010
100
110
010
100
010
000
001
101
100
011
100
000
011
101
111
001
110
100
011
010
101
010
011
110
011
101
100
100
100
001
110
101
101
100
000
000
011
001
100
011
111
000
010
100
011
010
010
010
011
010
101
000
111
100
010
101
010
100
011
010
100
111
000
000
110
010
111
110
001
010
110
111
111
101
001
101
011
011
100
101
011
110
010
110
111
110
010
001
011
010
011
010
110
111
000
101
111
101
001
110
110
110
111
110
100
000
000
011
101
101
100
001
111
100
110
011
110
101
011
110
111
110
100
101
101
100
000
101
110
110
111
111
111
001
111
011
011
100
011
000
100
110
001
011
010
111
001
010
100
010
010
100
111
011
111
111
100
000
010
010
100
101
100
011
110
001
110
111
101
010
011
100
010
110
001
000
011
110
010
001
111
101
001
001
111
101
101
000
111
001
110
000
111
010
011
101
111
000
000
001
110
111
101
110
000
100
011
110
011
110
110
011
100
000
001
100
110
010
000
000
100
101
111
001
110
001
111
100
101
001
100
000
111
001
101
001
011
010
110
100
010
101
000
011
100
010
001
100
101
101
110
111
110
111
100
110
000
101
001
101
001
001
010
101
111
101
010
011
001
100
001
110
011
101
111
011
010
001
101
000
110
001
001
001
010
001
000
101
100
000
101
001
000
111
111
110
011
001
100
100
000
000
111
010
110
000
101
001
100
011
000
011
101
010
010
100
010
111
101
110
110
000
001
111
100
111
111
001
011
100
101
011
001
100
010
100
110
110
010
110
101
100
110
110
110
111
111
011
111
111
110
000
111
110
011
110
000
011
011
111
101
011
101
100
010
111
011
010
101
101
100
000
011
011
100
000
010
010
101
010
110
111
111
011
100
110
100
100
001
111
010
111
111
000
001
010
011
000
011
110
110
011
100
101
000
100
010
100
000
101
110
111
000
000
010
001
100
111
101
101
101
110
000
010
111
110
010
010
001
111
000
001
101
000
101
110
101
010
101
010
010
110
110
110
100
010
000
011
111
111
110
010
010
111
100
111
010
001
110
110
101
000
100
101
100
011
011
101
111
010
110
001
110
000
111
000
100
100
010
011
011
010
101
011
011
001
011
111
110
011
100
111
000
100
100
010
101
011
011
100
011
111
000
101
110
010
000
010
111
101
000
001
001
101
010
100
011
110
111
000
100
100
011
010
001
001
100
111
111
010
110
110
000
011
101
010
100
011
111
000
101
011
010
110
110
000
010
100
111
100
111
001
010
000
000
100
111
000
001
111
011
001
111
100
110
000
001
110
001
101
100
010
111
100
010
100
100
001
110
110
111
010
010
000
111
011
110
110
000
110
100
001
001
100
111
001
110
111
101
100
010
011
001
101
101
010
011
011
101
011
110
001
000
010
110
111
100
000
100
011
010
010
100
111
010
001
111
001
101
000
000
010
010
100
011
101
010
100
001
110
010
000
111
001
111
101
100
001
010
001
111
110
010
001
001
110
111
001
001
000
000
101
010
111
110
000
010
000
011
100
001
001
001
110
100
010
111
010
100
110
011
110
011
111
101
011
111
101
010
101
011
001
111
010
101
000
111
010
000
100
101
101
110
101
110
111
000
001
010
110
000
100
100
010
000
111
111
000
001
101
010
101
000
110
110
101
010
000
101
110
011
111
001
100
110
100
011
111
000
010
001
111
000
111
010
001
101
111
111
011
011
000
100
001
101
011
010
011
100
111
011
100
000
000
110
001
110
110
001
111
010
010
000
000
001
000
010
110
111
111
110
001
011
001
011
011
001
101
001
101
010
011
011
011
000
101
000
100
000
011
100
001
100
011
001
110
100
000
110
011
010
111
101
011
010
101
111
000
011
101
011
010
101
110
011
000
101
110
011
000
100
111
110
101
000
111
000
001
010
011
100
110
100
100
000
101
000
101
011
101
001
101
001
010
101
101
001
101
101
111
110
110
100
001
100
011
011
010
001
101
011
000
001
000
110
001
001
110
111
001
000
011
110
011
110
001
111
000
010
000
110
000
111
111
010
101
100
101
011
010
100
010
110
000
010
001
001
111
100
011
001
110
011
011
100
010
011
101
010
010
011
110
101
101
110
010
010
001
100
011
100
011
010
011
011
001
110
101
001
010
010
110
101
110
100
010
111
110
110
110
010
001
000
011
001
100
011
010
111
001
111
101
111
101
000
011
110
110
001
101
110
111
101
100
000
001
001
000
100
101
100
011
010
100
000
111
011
011
010
011
100
000
110
110
111
100
010
000
000
110
111
011
011
000
101
101
100
001
010
010
010
101
000
011
101
111
010
111
010
010
010
001
010
011
101
001
110
110
011
011
111
111
100
110
100
001
111
111
110
010
110
010
110
100
111
010
011
100
101
010
001
001
100
001
111
101
101
011
011
011
010
010
011
101
110
100
011
011
110
101
001
111
101
011
110
000
010
010
101
000
111
100
111
111
001
111
111
001
111
110
100
110
110
111
010
100
011
110
010
011
011
011
111
000
111
110
011
001
100
111
100
111
110
110
111
010
001
110
100
100
011
101
001
111
101
111
111
101
010
001
001
110
101
101
011
111
101
101
000
011
110
010
011
101
100
111
100
000
101
011
000
000
110
011
010
000
011
111
000
000
001
010
001
010
111
011
110
101
100
000
011
110
110
000
011
001
010
010
001
110
001
011
011
110
011
100
101
001
000
110
110
101
000
010
010
101
101
010
101
001
101
110
011
000
100
000
001
110
100
100
001
011
001
110
010
101
110
111
011
011
110
100
101
110
001
011
101
100
011
111
100
101
001
100
000
101
000
101
001
100
111
000
011
011
100
001
001
100
001
001
001
101
101
000
111
010
110
110
100
101
100
001
100
000
000
001
101
101
111
100
010
110
111
001
111
011
010
111
110
010
111
110
000
110
111
000
000
001
101
001
000
101
010
010
101
110
011
101
010
101
101
001
110
101
000
100
000
100
110
101
011
111
001
101
001
110
101
001
100
001
000
011
101
010
010
010
011
000
011
111
000
001
000
100
010
010
001
000
010
100
110
100
101
111
011
000
110
011
001
100
101
111
001
001
010
010
100
010
111
100
101
101
100
001
100
001
000
011
101
101
011
011
001
111
100
110
100
010
011
110
101
100
011
001
000
001
110
111
110
000
001
010
001
101
110
011
110
111
011
101
000
001
110
101
011
100
000
100
001
001
110
111
000
000
101
100
001
101
100
000
000
000
100
111
010
111
000
001
110
101
100
011
110
110
001
011
010
011
010
000
011
001
100
010
101
100
101
110
110
110
111
111
001
101
011
111
100
111
010
100
011
111
110
000
001
111
101
100
001
111
101
011
010
000
010
111
100
100
110
000
110
111
111
111
100
011
110
110
101
011
001
001
111
011
001
100
110
100
101
111
101
001
010
111
010
111
001
110
100
111
011
001
100
100
101
100
000
101
100
100
000
101
110
111
110
100
010
001
011
101
010
111
010
010
010
001
011
011
001
110
000
110
100
110
001
011
001
100
000
101
100
010
000
001
110
000
011
011
111
001
011
100
001
000
101
001
000
011
110
101
001
101
111
101
110
101
100
010
010
011
111
110
111
011
001
110
010
000
001
101
100
000
111
000
010
101
110
100
010
001
101
101
110
001
011
101
100
100
001
100
011
010
001
101
110
110
001
101
011
101
101
011
101
111
000
100
011
001
001
110
011
101
111
110
010
000
000
000
001
010
110
110
100
010
101
001
111
110
011
111
011
100
100
000
010
000
100
001
001
100
111
001
100
100
000
000
100
111
111
010
100
011
001
111
100
110
010
011
110
011
101
000
010
010
110
010
110
100
110
100
110
010
000
101
010
000
111
011
001
000
000
001
111
101
111
111
011
110
110
101
111
010
001
111
100
011
110
011
011
101
101
010
000
010
001
010
011
010
110
110
000
000
100
010
001
110
110
000
111
110
111
110
010
001
100
001
111
010
111
001
010
010
110
001
110
000
101
010
111
101
100
000
011
000
111
010
100
010
111
011
000
100
110
100
000
101
010
110
011
001
001
000
010
111
100
011
100
110
101
111
111
100
010
011
001
100
001
000
111
010
101
011
110
010
010
000
011
011
010
000
001
110
101
101
110
001
011
000
100
111
001
101
101
011
110
110
001
100
000
001
010
001
101
011
110
000
110
111
000
000
010
110
100
011
010
101
001
011
011
100
011
001
000
001
000
010
101
000
101
111
000
100
100
010
011
110
110
001
110
000
111
010
000
100
110
110
011
001
010
010
101
100
110
100
110
010
010
011
100
111
110
101
111
110
010
100
000
100
111
111
111
011
111
010
000
100
100
100
001
111
001
000
110
111
100
111
101
101
110
101
101
100
000
101
000
011
001
111
101
100
011
001
110
001
101
111
011
110
101
101
101
110
011
000
010
101
110
110
111
000
000
101
001
000
100
111
000
010
001
011
101
010
110
100
110
111
011
101
111
111
101
010
110
000
000
110
000
001
100
100
000
110
100
001
101
111
000
011
110
110
101
000
011
101
111
101
111
111
110
101
000
100
100
000
100
001
101
111
010
001
001
001
010
001
010
101
101
100
110
101
001
011
101
110
010
010
110
011
011
001
100
101
111
001
101
111
010
011
000
100
100
011
111
100
000
100
001
100
111
000
010
011
110
101
011
111
101
001
111
011
101
001
101
111
011
000
111
011
011
000
010
011
101
010
110
001
001
111
001
111
011
011
101
001
101
101
111
001
010
110
011
010
010
111
100
111
000
001
010
011
100
111
000
101
010
110
010
100
001
100
011
011
110
010
101
001
100
101
011
011
100
010
010
010
011
100
100
111
100
001
101
101
000
001
011
001
101
100
100
000
001
100
010
011
100
010
101
010
111
111
100
100
001
011
001
001
100
110
000
111
110
010
101
011
000
110
001
010
100
101
001
101
001
100
010
111
000
011
011
111
001
111
001
001
001
010
100
000
000
010
011
000
110
100
110
111
011
100
100
000
011
011
100
111
001
001
101
110
010
110
011
000
000
001
111
000
011
110
010
001
111
010
000
111
011
111
110
101
011
101
101
100
010
111
000
111
011
010
000
111
011
001
101
101
101
011
111
111
010
110
000
001
011
101
001
100
001
010
101
010
001
100
000
000
001
100
001
100
001
110
011
010
110
001
011
111
111
001
100
011
111
010
100
011
111
111
000
100
101
010
000
110
111
010
001
110
101
011
111
000
111
011
101
101
001
111
010
100
110
000
100
011
101
011
100
100
100
110
101
110
110
111
100
010
000
000
111
101
111
101
111
101
111
110
011
001
010
010
000
100
010
111
111
111
110
111
100
011
010
011
111
011
101
000
110
101
111
101
001
010
010
001
011
010
101
010
011
110
001
000
111
010
110
000
011
011
000
101
000
001
101
111
000
001
101
001
101
001
000
110
001
100
011
010
011
101
101
011
011
100
010
111
001
011
010
101
010
000
101
100
000
100
010
011
110
100
010
011
011
010
110
010
010
001
101
011
101
111
011
100
011
111
010
011
101
011
100
001
110
001
101
011
110
111
101
001
001
000
010
100
100
111
001
101
010
010
111
111
100
001
110
111
101
000
000
001
001
011
010
011
101
000
000
101
111
110
010
000
111
110
111
001
011
010
001
000
110
110
000
010
100
110
110
001
100
000
100
100
001
010
100
101
100
101
100
111
011
011
110
000
100
101
101
100
111
100
011
111
101
101
000
011
010
101
011
000
000
001
101
111
010
111
100
010
101
000
110
101
010
100
011
000
011
101
100
010
000
001
001
010
100
100
001
000
011
101
110
110
100
000
000
010
010
100
000
011
010
010
100
111
110
110
011
101
100
100
001
010
110
000
001
010
111
111
011
100
111
111
001
101
011
010
111
001
010
101
110
010
111
110
011
010
111
110
011
011
101
000
111
101
010
001
110
100
110
000
101
110
101
001
100
011
010
100
010
010
001
001
001
101
111
000
100
101
101
111
001
100
000
111
011
100
000
101
111
010
010
000
000
010
110
101
101
111
110
011
001
101
011
101
010
000
001
100
011
110
010
100
000
100
001
101
111
101
010
001
100
001
111
001
111
010
011
110
110
101
100
100
010
100
011
111
100
101
100
011
000
000
101
010
010
010
101
100
101
000
111
011
100
101
111
011
011
111
110
111
011
101
100
010
001
011
000
100
100
101
000
010
111
100
111
101
010
101
101
100
100
110
101
000
001
110
101
110
100
100
000
111
011
011
111
100
111
110
010
010
010
011
110
011
011
000
001
010
100
010
111
010
111
001
000
100
101
010
011
101
011
111
010
010
000
000
110
111
110
011
001
000
010
001
101
001
100
100
101
001
001
110
111
111
001
110
110
000
000
000
110
101
010
100
011
000
110
011
101
100
011
011
011
010
001
001
000
010
110
001
011
110
111
100
000
000
011
101
011
001
011
000
101
110
100
110
001
010
100
000
100
001
011
001
101
100
010
010
111
101
101
100
000
110
100
000
000
011
001
111
100
011
011
010
111
000
100
010
010
000
110
001
010
001
011
010
000
011
111
101
110
011
010
001
010
100
100
001
101
010
100
001
001
001
100
110
000
100
000
111
110
001
010
110
100
100
100
001
100
010
011
010
011
000
011
011
101
000
111
101
100
100
100
000
010
001
101
011
011
010
000
100
110
101
011
010
100
100
000
110
000
011
101
001
111
010
101
010
101
110
010
000
010
011
101
111
111
100
111
000
010
011
111
100
111
110
011
000
111
101
110
000
011
110
100
110
011
011
100
010
111
101
011
111
011
101
010
110
111
010
001
000
110
100
011
101
101
011
010
101
001
110
001
011
101
101
001
001
111
101
101
001
111
100
001
101
010
010
000
100
011
110
100
110
101
101
111
111
011
011
010
001
011
100
000
000
110
110
010
011
011
110
000
110
010
110
011
111
010
101
011
011
010
001
101
000
100
100
010
000
011
101
010
011
000
000
101
100
111
100
010
101
010
111
000
011
111
101
100
100
111
001
001
111
000
011
011
000
101
111
010
010
100
010
111
011
011
010
110
011
010
010
100
110
111
111
010
110
001
010
100
010
001
100
010
110
010
010
001
000
010
100
110
101
101
101
111
001
111
100
100
000
000
010
011
111
101
001
101
011
100
010
010
000
011
101
000
100
011
101
011
010
110
011
001
000
110
111
011
111
100
011
000
000
011
110
010
010
011
110
100
000
101
011
010
100
100
000
000
100
001
001
011
010
101
000
000
000
011
010
110
100
111
011
011
101
011
110
101
110
001
010
001
100
100
110
001
111
000
010
100
111
011
101
101
000
100
011
010
010
010
011
111
100
001
010
010
000
010
011
011
111
001
111
011
110
010
111
100
100
001
100
100
000
011
010
000
101
101
110
000
110
000
101
011
111
001
110
100
110
111
010
110
010
000
001
001
010
110
010
000
110
011
011
100
011
100
100
001
100
011
110
111
010
101
111
110
001
100
011
111
110
001
010
011
000
111
110
101
101
011
000
100
101
111
111
100
010
010
000
111
001
110
001
001
010
011
110
101
011
101
101
111
000
100
110
101
011
100
101
000
000
001
111
101
101
000
000
101
001
111
111
001
110
101
011
101
101
001
111
011
000
011
111
111
010
110
111
001
001
001
110
001
101
101
011
110
001
001
000
100
010
010
000
100
010
111
001
100
001
001
110
111
111
010
010
000
011
100
000
010
100
000
011
010
100
010
010
011
110
000
101
000
000
111
010
101
010
001
010
010
000
111
001
100
011
000
011
111
010
010
001
100
000
001
010
111
010
011
000
001
101
001
101
100
010
100
011
100
010
001
110
000
001
101
011
110
111
011
111
110
011
011
110
010
011
001
000
110
111
110
011
001
010
011
011
110
011
110
111
000
110
000
011
010
000
100
011
111
010
110
110
101
011
111
110
010
000
100
101
011
111
100
011
011
100
000
110
110
010
010
101
010
000
011
001
011
100
111
000
011
111
110
101
110
000
101
110
001
000
001
111
100
000
100
010
011
011
101
101
001
010
000
100
101
111
100
100
100
000
000
110
001
000
111
011
110
101
100
101
000
111
010
011
100
111
010
011
010
110
001
011
101
100
100
101
100
100
001
100
011
011
001
010
111
000
111
010
010
010
010
110
010
100
001
011
011
010
100
000
001
110
101
100
110
101
111
101
101
000
111
110
000
111
000
001
101
100
001
101
011
101
010
011
011
001
100
110
100
000
011
111
001
001
000
010
000
100
101
110
000
001
011
010
100
100
101
010
101
001
100
101
101
111
000
010
011
100
100
101
010
100
110
111
111
101
110
000
010
101
100
110
110
010
010
001
110
000
101
100
100
110
111
000
001
010
111
001
010
011
100
011
101
101
110
100
001
101
011
100
000
010
001
001
011
111
110
101
111
001
001
111
001
011
110
110
100
010
010
011
100
110
010
010
101
101
111
000
101
100
010
111
111
000
101
000
111
010
110
110
010
011
011
011
001
011
001
001
000
110
101
101
001
101
001
000
000
011
110
100
000
111
000
100
010
100
101
110
000
011
011
110
101
000
001
100
111
111
111
100
100
110
011
100
110
101
010
000
000
000
111
000
001
100
111
100
100
010
010
111
011
100
101
010
100
111
110
011
001
100
001
010
101
100
101
111
100
001
111
101
000
101
110
111
011
100
111
001
000
110
101
010
100
000
101
011
111
110
100
101
000
001
110
100
100
111
001
010
100
111
110
000
110
000
110
001
001
001
101
110
001
110
111
010
000
001
110
100
000
111
011
001
111
101
011
000
100
101
110
111
001
110
011
001
100
100
101
111
110
101
101
110
100
100
000
011
011
101
011
111
011
110
011
110
101
001
100
111
110
101
100
100
001
001
000
010
100
001
101
010
111
110
010
110
000
010
100
100
110
000
101
011
001
111
101
100
101
101
110
000
000
111
110
011
011
011
110
101
001
110
110
001
000
010
010
000
001
100
001
101
110
010
010
000
100
111
011
100
110
000
001
010
101
111
000
100
101
001
101
001
111
100
011
101
100
100
101
001
101
100
100
010
000
111
101
110
000
010
000
101
110
111
010
000
000
101
010
010
110
000
010
100
101
001
100
000
011
001
010
111
001
011
001
110
101
000
111
100
000
010
010
000
010
110
110
011
100
100
010
100
111
011
111
001
000
111
110
110
110
000
010
001
011
011
110
100
010
110
100
011
001
110
110
011
111
100
000
010
100
001
010
110
001
101
100
001
011
100
101
001
000
110
101
100
100
111
010
100
011
001
101
101
011
101
100
001
101
001
110
011
111
110
111
000
101
011
000
001
001
111
010
001
110
010
000
011
110
110
101
001
011
000
100
101
010
011
100
100
001
000
000
110
101
001
111
111
010
100
001
000
111
010
010
100
110
011
001
100
011
111
101
001
111
000
011
001
001
110
000
100
101
100
011
011
001
110
011
101
100
001
010
100
100
001
010
101
011
111
010
100
011
101
001
010
111
011
101
101
001
010
100
000
110
011
010
000
000
010
011
000
100
001
101
010
101
111
001
010
011
010
010
111
100
111
010
101
010
100
000
111
011
010
101
101
100
011
010
010
101
100
001
010
100
000
110
111
100
111
000
110
001
101
111
111
000
100
000
010
010
111
010
111
100
010
001
111
010
110
010
010
010
111
101
000
110
100
101
010
100
010
101
001
101
111
001
011
000
010
110
011
001
001
110
101
011
110
111
100
110
011
100
100
001
011
101
111
011
010
111
101
100
100
011
101
111
001
010
011
101
100
111
011
101
100
111
101
000
000
000
011
101
011
100
001
100
010
100
011
001
011
010
101
010
010
111
001
010
001
001
111
101
010
111
101
111
010
011
010
001
100
000
010
101
001
010
000
110
001
000
001
000
010
011
110
000
111
110
111
110
111
000
100
011
011
010
001
100
010
100
111
011
100
000
011
000
011
011
000
110
100
000
110
010
010
110
110
001
011
010
001
111
111
110
101
101
001
101
010
010
111
101
110
001
101
100
100
010
010
000
010
100
010
101
110
001
110
000
111
000
010
010
100
111
100
000
001
101
101
001
101
111
111
111
101
110
101
101
000
000
110
100
100
000
010
011
110
100
110
111
110
111
100
101
111
110
111
100
011
100
101
000
101
111
001
001
101
101
011
000
110
011
111
001
001
110
101
000
000
001
111
111
011
111
011
000
001
011
111
000
011
101
000
001
111
100
001
100
010
110
000
110
011
010
111
001
011
101
101
000
101
001
100
111
101
011
001
001
011
010
010
101
110
100
011
111
000
100
100
110
011
010
101
101
011
111
110
011
010
110
011
000
111
100
101
100
110
000
111
100
010
010
001
101
010
101
010
100
110
001
000
101
101
011
100
110
000
100
110
100
100
000
000
111
111
100
100
000
100
001
100
000
101
010
111
001
011
100
111
100
101
111
011
010
111
101
000
011
010
000
010
101
000
011
000
100
110
010
110
011
100
010
000
011
101
101
010
111
100
110
000
110
111
001
011
000
010
111
001
000
100
000
011
111
011
001
011
010
011
001
000
001
111
110
100
010
101
000
100
111
111
100
110
001
001
000
000
000
000
110
100
001
111
000
101
000
111
110
110
000
011
010
000
110
001
001
111
001
101
010
110
011
010
100
000
011
111
111
101
000
100
000
000
010
100
110
101
001
010
011
000
001
011
101
111
001
101
111
011
001
111
111
001
011
001
000
011
101
010
100
101
111
000
100
001
100
010
110
010
000
000
101
110
100
010
011
111
101
100
110
010
011
110
011
110
100
011
101
101
010
011
000
101
010
001
100
011
110
010
110
001
011
001
111
100
001
110
101
000
000
101
011
011
000
010
011
001
001
101
011
001
011
011
011
011
110
001
010
011
000
111
110
110
100
011
000
001
010
101
101
001
001
101
111
000
011
101
011
110
111
000
101
111
000
101
111
001
010
101
011
101
011
101
001
100
010
100
110
101
111
111
001
111
111
100
011
011
000
001
011
010
011
110
100
000
001
101
011
100
111
011
000
010
100
011
110
100
111
011
110
110
001
010
111
110
010
110
011
011
101
010
100
110
001
000
111
010
100
000
100
000
101
110
101
101
101
011
010
001
001
011
000
110
011
100
110
101
101
101
100
101
011
000
100
110
010
010
111
111
101
011
011
000
101
100
111
110
111
010
111
111
110
100
110
100
100
011
110
000
111
111
001
101
101
010
100
100
010
110
110
010
111
111
010
111
111
000
001
110
010
110
111
100
000
111
101
111
110
011
100
100
100
010
111
100
110
111
001
101
001
110
010
101
110
010
100
000
000
110
001
101
110
100
010
110
110
011
111
111
111
110
111
011
010
100
011
000
010
010
110
111
001
101
111
111
011
010
011
100
111
011
000
111
101
011
000
010
100
100
001
000
000
001
110
001
101
110
111
001
011
111
101
111
011
000
100
000
011
011
000
101
011
111
111
001
111
001
010
100
110
000
000
010
011
101
100
000
101
111
001
000
001
111
011
001
011
110
110
010
110
010
100
010
110
100
000
001
000
110
011
111
110
001
100
101
000
001
011
111
001
000
010
000
001
111
110
110
101
111
011
010
110
111
101
101
101
111
011
101
100
000
000
010
111
001
000
110
111
011
111
100
011
011
100
011
101
101
011
111
101
011
111
110
111
001
111
110
011
011
000
100
110
010
010
010
110
111
110
001
010
100
011
110
000
110
100
010
011
101
000
100
000
111
111
101
101
010
100
010
100
111
110
000
110
100
000
100
011
101
101
001
000
000
110
000
000
110
110
001
100
101
011
001
010
101
100
100
011
110
011
111
111
101
101
100
111
010
110
111
100
010
100
110
011
001
001
011
100
101
111
101
111
010
101
010
101
110
110
101
111
110
100
011
110
101
110
011
110
101
011
001
111
101
011
111
100
110
001
101
101
101
101
011
010
011
000
000
010
100
101
000
001
100
010
010
000
110
101
001
001
110
110
111
010
011
100
111
111
001
001
000
100
101
011
001
100
001
111
101
111
010
101
011
011
001
100
100
111
111
011
111
111
101
000
101
001
011
100
010
100
011
111
001
001
110
110
010
101
110
000
000
110
110
100
001
100
101
110
000
011
010
110
001
011
110
001
011
011
110
101
011
001
001
011
100
100
111
011
110
100
000
001
011
010
110
010
000
110
000
000
011
001
001
010
010
100
111
010
110
100
101
101
110
010
000
100
110
110
101
101
001
100
110
100
110
100
010
000
101
110
011
000
101
000
001
100
111
101
010
111
110
011
010
000
010
100
010
000
010
000
001
111
010
101
111
111
000
000
000
111
000
001
011
000
001
011
001
000
011
101
011
010
010
011
101
110
011
100
011
101
010
000
001
011
111
010
010
000
001
111
101
111
110
000
001
101
110
001
111
101
110
110
000
110
110
110
011
101
110
101
110
100
101
010
011
111
111
010
111
110
110
101
110
000
110
000
111
000
100
110
101
000
001
101
011
100
101
000
110
100
101
111
000
111
110
010
100
101
110
010
001
110
010
010
000
100
000
001
011
010
010
111
000
011
001
111
001
010
001
000
111
111
111
000
100
011
110
001
100
001
001
111
100
001
000
101
101
100
111
111
111
110
011
000
100
101
011
000
111
001
000
111
000
010
000
100
001
111
011
011
101
110
000
100
110
011
010
101
100
010
001
100
100
011
000
110
010
100
110
000
001
111
101
100
001
011
110
111
010
101
001
101
100
101
011
001
000
000
111
100
000
000
000
010
111
000
100
010
111
000
111
010
101
000
000
101
110
000
001
001
100
011
101
111
101
001
110
100
110
100
101
010
100
100
000
110
001
011
100
100
111
101
100
100
110
000
101
011
111
000
101
111
001
110
010
011
011
100
111
000
111
100
010
000
101
110
101
011
101
000
100
111
111
101
111
001
110
001
100
101
011
101
001
000
010
011
000
110
101
100
100
110
001
110
000
111
010
111
011
011
111
100
011
011
011
111
010
011
010
000
101
111
001
111
011
100
110
001
001
000
001
100
101
011
111
100
111
100
101
010
010
010
100
101
111
100
010
010
101
000
100
000
100
111
110
011
101
000
101
111
001
010
101
110
011
001
011
111
001
001
010
110
010
100
111
100
000
000
100
101
000
001
111
110
111
110
100
111
001
001
111
000
010
000
010
001
010
010
110
001
101
011
100
101
000
001
101
011
101
001
010
011
011
111
100
010
000
110
010
101
110
000
110
101
011
001
100
111
011
001
111
111
110
000
100
001
100
101
011
000
011
010
110
000
001
011
001
101
101
111
101
111
101
110
010
011
100
101
000
000
001
011
000
111
110
001
111
110
101
100
100
000
001
101
101
101
110
101
100
001
011
001
100
111
111
100
011
100
100
010
111
101
101
101
010
011
100
000
100
111
111
111
010
010
010
011
100
100
011
001
011
011
101
110
100
110
111
111
111
001
000
111
100
010
111
001
000
110
100
001
011
011
011
011
011
100
110
001
101
000
010
101
100
000
111
101
001
110
010
111
000
110
100
001
001
110
010
111
000
011
111
100
110
010
111
100
101
100
010
011
001
111
011
010
000
000
010
011
111
001
100
000
010
011
101
111
001
000
010
011
111
110
101
010
011
100
000
110
111
111
110
000
100
110
011
011
110
110
100
101
111
111
111
011
110
111
000
110
100
000
101
010
001
101
011
111
011
100
011
011
100
101
000
001
101
000
010
010
110
010
010
101
100
111
000
011
000
110
011
001
010
000
110
001
110
100
011
000
011
110
111
000
011
001
000
011
101
100
010
011
000
001
111
111
101
100
010
110
011
110
010
010
100
011
101
001
110
011
001
001
000
101
100
110
001
100
101
110
011
010
100
011
110
111
001
010
011
000
111
100
100
000
010
010
101
000
011
010
111
011
010
001
000
111
011
011
100
101
010
010
010
001
111
010
000
111
011
000
101
011
001
110
101
001
111
000
110
101
001
000
111
010
101
010
101
000
101
110
101
111
001
101
000
011
010
111
011
100
011
100
101
111
011
101
110
011
100
000
001
010
010
010
100
011
010
110
111
001
000
000
100
100
111
010
111
001
101
001
011
111
001
011
010
100
101
110
101
011
011
111
011
110
001
111
110
111
011
001
110
010
011
001
111
111
111
011
011
110
000
001
010
110
101
101
011
110
101
001
100
011
111
010
101
011
001
010
111
111
011
110
011
100
000
111
111
010
001
000
000
111
100
010
101
000
001
101
111
101
011
101
110
011
001
100
011
110
100
100
000
101
100
100
010
100
111
110
001
100
011
100
001
111
010
001
010
111
010
110
111
001
011
110
010
100
010
110
111
100
110
010
010
010
101
011
111
010
101
101
111
001
111
100
000
101
001
010
001
101
101
100
100
100
001
100
011
000
100
111
010
001
011
001
111
011
101
111
000
111
111
100
100
111
111
000
110
111
110
001
100
000
111
100
001
111
100
101
100
101
100
110
111
100
100
001
111
000
111
011
111
101
001
100
111
111
110
011
110
010
011
001
011
110
100
011
011
110
011
010
111
111
011
110
010
010
010
101
001
111
100
100
110
110
001
101
001
000
010
110
100
101
110
000
101
001
100
110
000
100
100
010
000
110
011
010
100
001
111
011
100
000
001
110
001
100
111
110
000
001
011
000
000
011
010
000
101
011
001
010
111
100
111
110
110
010
110
010
011
010
101
100
001
001
111
110
001
010
101
000
000
100
011
000
000
100
011
110
000
100
000
101
110
000
000
000
010
010
111
111
011
101
001
010
100
000
111
110
000
001
000
111
011
101
110
011
001
010
001
111
010
101
010
010
010
100
100
101
101
000
100
001
110
110
011
111
001
001
101
110
100
001
111
001
010
010
111
110
010
010
111
111
110
110
100
011
111
010
010
101
110
100
110
001
011
001
001
101
101
101
111
010
000
001
101
010
011
110
110
111
011
001
000
011
110
001
111
010
000
111
110
000
011
100
001
011
000
000
000
001
101
010
011
100
001
010
001
001
100
010
111
010
110
101
101
000
000
101
100
001
011
001
111
000
110
101
100
100
010
101
101
000
111
111
011
001
000
010
000
011
111
001
100
000
100
110
010
100
011
111
111
101
111
110
111
110
100
100
010
101
110
101
110
010
011
110
110
100
000
100
010
011
001
011
100
100
101
100
110
100
010
111
001
101
000
010
110
011
000
111
101
011
001
000
111
100
000
111
000
001
011
101
011
111
110
011
001
011
100
000
010
100
000
011
111
010
011
100
000
110
111
100
010
110
101
111
111
000
101
100
101
101
101
000
100
101
001
110
110
000
011
011
110
011
100
101
101
010
111
001
101
010
100
110
001
100
010
000
101
101
010
101
110
101
100
100
011
010
101
100
011
000
001
001
001
100
110
110
101
001
101
100
001
011
100
101
110
001
100
111
111
000
101
110
000
111
000
110
100
110
010
001
001
010
110
001
010
110
010
010
100
110
101
010
001
010
110
011
110
001
111
100
101
000
011
011
000
011
111
010
111
101
001
110
001
000
100
000
100
100
100
111
111
100
011
101
100
001
001
001
101
010
000
110
110
101
100
110
101
111
010
001
101
011
001
100
010
001
110
101
111
010
000
101
010
011
011
111
000
011
000
110
010
111
010
001
001
011
110
101
110
100
101
010
001
110
000
101
111
111
001
011
100
100
101
010
010
101
001
100
111
111
100
101
010
110
010
110
110
100
010
111
001
000
111
000
010
101
010
110
111
000
011
111
011
101
111
011
010
000
110
100
111
101
000
101
001
110
110
110
001
000
111
010
111
100
111
100
011
110
000
111
001
001
101
000
111
000
011
010
010
101
110
100
110
111
111
110
100
110
011
110
001
111
010
010
000
111
000
100
100
001
111
011
011
000
110
110
010
000
000
111
011
000
111
100
101
011
001
110
011
010
111
110
111
000
110
000
101
001
110
010
100
111
110
010
101
110
111
010
001
100
001
011
010
111
010
101
100
000
010
111
011
100
101
100
001
111
000
111
100
100
111
111
111
100
111
001
010
000
011
110
111
101
000
001
110
010
011
010
011
101
101
010
110
000
101
011
110
101
101
101
001
111
000
111
001
010
101
100
011
110
011
011
101
001
000
011
011
100
100
111
100
111
011
111
101
110
011
001
101
010
101
000
000
111
010
111
110
011
001
011
010
000
001
111
111
101
110
111
110
011
000
111
011
011
010
010
000
100
011
101
100
011
110
011
110
100
011
111
100
000
101
000
111
101
001
101
010
101
101
101
111
011
001
101
101
010
011
110
011
100
000
110
011
101
011
010
110
111
011
001
001
100
100
101
110
010
011
000
011
010
011
000
111
101
011
101
111
101
000
001
101
100
010
011
011
011
011
100
111
000
001
000
010
101
101
001
011
101
000
100
110
100
010
111
011
000
110
011
011
100
100
110
010
111
111
010
000
111
000
101
101
010
000
110
000
100
001
100
111
000
011
011
000
010
011
010
100
100
010
110
000
000
100
011
111
110
100
100
110
010
111
011
111
010
000
000
100
100
011
111
111
000
111
101
010
110
001
101
101
011
101
011
001
101
110
010
010
000
010
000
100
001
011
000
101
011
010
011
111
001
001
011
110
100
100
000
100
001
110
010
111
011
011
100
110
000
100
010
010
111
111
000
101
011
111
110
000
101
000
010
111
001
000
011
001
100
010
101
010
000
001
010
000
011
111
010
001
011
010
111
101
001
111
100
011
011
100
011
110
011
000
001
000
001
100
011
101
111
110
101
001
000
011
100
101
001
111
111
101
110
100
100
001
101
011
001
101
011
101
011
100
011
011
001
101
110
100
101
001
111
010
101
100
101
001
001
010
000
111
100
010
001
101
110
101
100
111
000
100
111
001
110
010
100
011
010
010
000
101
111
010
011
110
000
101
110
010
011
101
101
010
001
110
011
010
011
100
111
001
101
110
011
111
101
010
110
011
111
000
101
101
100
100
110
000
010
001
111
010
001
011
101
001
000
111
011
100
101
111
110
110
101
111
000
111
111
011
010
010
101
110
100
011
110
101
100
000
110
100
101
001
101
110
000
001
000
111
100
011
011
010
001
010
110
100
101
101
111
100
001
010
000
001
101
001
001
000
101
110
101
101
101
001
011
001
011
101
101
011
110
000
110
010
000
010
101
101
010
111
000
110
001
011
111
001
100
011
010
110
110
110
111
010
000
010
110
000
011
000
111
101
001
110
111
011
010
001
001
110
100
110
011
010
010
110
101
010
010
101
011
101
000
110
100
100
101
000
100
011
110
001
010
111
100
110
101
010
000
011
101
010
101
001
110
000
011
110
110
010
010
010
011
101
011
111
101
001
000
100
110
010
000
111
000
010
011
010
010
110
010
111
001
111
111
100
101
010
110
110
100
001
001
100
011
001
111
011
110
010
110
001
000
010
111
010
111
110
000
100
111
001
101
011
101
000
100
101
011
111
001
001
101
011
101
110
010
111
001
000
111
010
010
010
001
011
010
100
001
100
010
011
011
111
010
011
101
010
010
011
010
100
100
011
100
111
011
111
110
110
011
010
011
100
011
011
101
111
000
111
101
010
000
111
010
110
011
000
111
001
010
001
010
101
011
110
010
101
000
001
100
000
110
001
001
100
010
001
000
011
000
000
101
011
110
100
011
010
001
111
101
001
011
010
100
111
110
100
000
111
100
010
000
100
010
000
111
100
111
010
000
100
100
110
101
100
010
001
001
011
000
100
111
001
001
010
010
011
100
110
010
011
001
001
010
111
101
011
000
010
110
101
100
111
111
011
011
101
010
010
001
000
010
011
110
110
010
101
111
001
000
011
101
100
000
111
101
100
101
010
001
011
101
111
010
110
101
100
110
000
000
000
110
010
110
011
110
110
100
111
110
111
100
000
101
100
111
100
101
100
001
000
111
001
000
111
110
000
100
010
110
001
111
110
011
111
101
110
110
110
111
001
010
101
011
000
110
110
111
101
110
111
100
001
010
110
011
110
110
010
001
011
001
100
101
100
110
111
111
101
100
110
010
000
011
011
011
001
010
101
000
101
110
101
101
101
011
011
000
101
110
110
000
101
011
101
110
000
100
010
101
101
010
010
010
000
111
110
000
010
101
111
001
001
001
001
111
010
011
000
100
100
010
010
011
110
010
110
100
100
000
110
111
011
111
001
100
000
101
011
011
011
111
101
101
000
001
100
111
111
111
111
101
000
001
101
110
011
101
111
101
000
010
011
110
011
101
111
011
100
001
101
110
101
100
110
001
000
110
110
110
000
101
111
110
101
111
110
100
111
101
001
000
010
101
111
000
011
110
111
000
011
011
010
110
011
101
110
100
100
111
010
110
000
010
111
110
010
010
010
011
011
001
110
111
110
110
010
000
010
011
000
110
010
001
000
101
110
110
010
010
111
000
000
010
111
101
011
110
100
101
110
100
101
001
111
011
100
001
000
110
100
110
001
010
101
101
110
001
111
100
000
010
111
110
111
001
100
111
011
010
110
101
110
001
101
001
000
001
111
001
001
001
010
000
010
000
110
111
000
010
001
010
110
001
100
011
111
001
101
100
100
100
010
000
110
100
101
000
101
101
010
001
011
011
011
100
110
110
000
101
111
010
000
010
011
100
001
110
000
000
111
011
000
111
101
111
001
000
000
001
110
111
110
111
011
111
000
001
001
101
101
100
110
111
111
111
000
101
101
100
001
000
010
010
100
001
011
010
111
011
010
111
001
011
001
111
001
011
000
110
011
001
010
001
100
111
001
011
110
101
100
101
011
001
000
001
000
000
011
111
010
010
111
000
000
011
111
110
000
001
000
010
110
110
101
101
001
000
110
101
011
010
110
011
100
101
001
100
001
010
110
010
000
110
101
100
010
011
001
000
000
100
011
001
001
111
101
001
100
111
000
101
000
010
000
110
111
101
100
010
001
111
110
100
101
111
111
000
110
100
100
001
010
001
010
011
111
011
100
011
100
011
011
100
011
100
000
011
010
010
000
111
111
001
111
001
011
101
110
001
111
111
100
110
100
110
110
101
100
010
110
101
000
111
010
000
110
100
001
111
010
101
101
101
110
000
111
001
101
010
101
001
000
101
111
001
111
010
101
111
110
010
010
010
110
100
011
110
111
100
001
101
000
100
111
011
000
110
011
011
100
111
111
010
001
110
101
001
001
100
010
000
010
101
001
010
101
101
010
011
000
110
001
010
101
011
110
001
001
001
010
100
000
110
111
100
001
100
100
101
010
010
100
110
101
010
000
100
101
010
010
110
001
010
001
010
011
001
010
111
111
111
101
010
011
110
110
100
011
001
111
000
111
000
001
100
010
010
001
001
010
100
001
110
010
011
010
111
010
000
111
010
111
110
000
011
010
000
111
111
111
110
101
010
011
001
111
100
000
011
100
011
011
101
000
100
010
100
001
010
111
010
010
110
111
101
101
000
010
110
010
001
100
000
110
111
101
011
111
111
100
000
010
000
001
011
001
000
011
000
110
000
101
000
100
101
110
000
110
101
110
000
001
110
110
011
101
001
001
100
011
101
111
111
100
100
001
110
000
010
111
101
001
000
011
010
101
110
000
011
001
110
000
100
110
110
100
000
000
100
111
000
000
000
011
000
000
011
000
111
101
010
100
111
101
010
010
001
000
101
101
101
111
110
001
101
010
010
111
110
101
000
000
100
011
111
100
100
111
110
100
000
000
010
110
000
101
010
101
000
101
100
001
110
110
010
000
010
010
010
000
001
001
110
001
001
011
110
011
011
011
011
111
101
001
011
001
100
100
100
101
001
000
111
011
100
011
101
100
001
101
011
101
010
110
000
100
001
111
110
110
011
101
101
001
011
100
010
111
101
000
101
111
101
101
100
000
111
111
000
100
110
010
001
000
110
001
001
110
001
000
100
101
010
011
110
011
010
101
110
101
100
100
101
101
101
010
100
001
010
001
101
001
000
010
101
011
010
001
011
001
110
010
011
000
011
000
001
111
011
011
000
001
010
111
110
011
101
001
100
100
011
010
100
100
000
011
001
011
001
100
110
011
000
000
000
000
010
011
111
110
111
010
100
010
000
011
100
101
000
101
110
111
101
011
001
110
000
011
101
101
110
001
000
110
101
100
100
101
001
011
110
111
110
101
001
100
110
111
010
110
111
011
001
010
001
100
010
010
110
001
010
101
110
011
000
011
000
101
011
101
010
110
110
110
011
011
101
011
101
110
111
111
101
111
110
000
000
111
100
100
100
001
000
100
111
101
010
011
100
100
100
100
100
111
100
001
011
001
110
011
100
010
110
000
110
101
010
001
101
101
111
011
011
011
100
011
000
100
010
110
010
111
011
111
110
001
111
111
111
111
000
100
111
110
011
011
010
001
110
110
111
000
110
001
001
001
100
011
110
000
101
000
110
010
110
110
011
101
000
111
110
000
011
010
000
000
010
111
111
110
111
110
011
011
000
101
011
100
110
011
110
010
110
101
001
101
000
111
011
111
011
101
100
101
101
011
110
011
111
111
100
101
011
000
100
001
101
001
010
001
011
000
101
011
010
110
110
111
010
001
101
001
010
110
110
000
100
110
110
100
001
010
110
101
101
010
101
001
110
010
010
010
001
111
010
100
000
111
000
101
111
000
000
101
011
100
101
111
111
011
111
110
010
011
001
000
101
100
011
011
110
110
101
011
100
010
001
011
110
110
001
011
000
001
001
011
101
101
111
101
000
010
010
100
000
110
100
001
110
111
010
011
100
011
100
110
111
110
010
000
111
101
010
110
111
011
010
101
011
101
100
101
100
110
101
101
101
110
110
100
001
001
100
000
001
010
010
110
011
111
100
001
110
101
111
101
100
010
001
100
110
101
111
011
111
001
101
111
110
101
000
100
111
001
000
000
111
010
010
111
110
011
010
111
110
101
100
011
001
101
010
001
100
000
111
010
001
101
100
000
010
110
000
100
011
111
001
000
000
111
000
000
000
101
000
011
100
101
011
011
111
100
100
100
110
000
111
111
100
100
101
111
010
010
000
100
001
111
110
011
000
101
011
100
101
001
111
011
000
000
011
100
100
111
010
100
101
000
000
101
111
101
001
001
011
101
110
010
111
010
011
110
111
111
101
100
011
000
011
010
110
110
010
101
011
010
100
011
001
101
000
011
110
001
110
011
010
110
110
111
101
011
101
011
000
100
001
000
001
110
000
010
010
111
001
001
101
100
011
000
100
101
101
110
101
101
101
010
010
111
110
110
111
100
101
111
100
001
001
101
010
111
000
101
100
110
001
000
010
101
001
001
010
011
010
011
001
100
110
100
000
001
111
100
101
111
001
101
110
001
111
010
111
101
101
010
001
001
010
011
111
011
100
111
110
110
001
011
100
100
111
110
110
101
111
100
011
111
010
100
011
001
110
000
011
000
101
011
000
001
001
011
011
010
100
001
110
101
100
001
011
111
010
110
101
010
010
000
110
010
001
100
010
110
111
000
001
000
101
101
110
100
000
101
111
011
111
010
000
011
001
111
100
111
100
010
111
111
111
101
001
000
010
100
001
100
110
010
000
111
110
111
111
010
111
111
111
110
011
110
101
001
101
100
000
110
001
101
000
101
110
000
000
010
110
011
000
110
100
100
100
001
100
010
101
010
111
110
001
110
001
110
001
010
010
111
010
000
011
011
100
011
000
000
001
001
110
000
011
000
111
011
000
000
011
010
000
011
101
100
000
110
100
000
111
101
100
001
011
100
001
010
011
000
111
011
010
111
111
001
101
011
110
011
011
110
101
011
101
001
001
100
111
001
000
011
110
011
011
011
111
101
001
100
000
001
001
111
110
100
001
110
101
100
011
100
000
111
100
000
010
110
111
000
111
000
111
010
011
110
011
110
011
100
111
000
100
010
100
001
111
000
100
010
110
011
110
101
010
010
010
010
111
110
000
111
101
001
011
101
001
001
101
011
101
010
011
101
110
011
010
111
110
111
111
010
101
100
010
101
101
000
101
101
100
111
111
100
100
100
111
100
001
110
010
000
001
010
001
000
111
101
111
101
111
110
101
110
010
011
110
010
111
101
001
000
000
011
110
011
101
011
111
110
010
001
101
001
011
011
000
001
011
001
000
011
000
111
101
010
010
000
010
001
110
000
011
100
100
100
001
011
101
000
110
100
111
001
111
001
110
101
001
001
111
010
001
001
100
101
000
100
010
000
100
111
001
100
100
000
010
001
010
101
011
111
010
100
100
011
011
000
001
100
110
010
111
011
010
000
110
001
100
011
001
011
001
111
011
000
100
101
000
111
111
101
001
000
000
100
000
100
010
100
010
011
000
100
001
000
111
111
100
110
110
001
000
010
010
101
101
101
110
111
010
000
000
000
110
101
101
010
001
000
111
010
001
100
010
110
011
011
110
100
000
110
101
011
000
010
111
011
100
001
010
001
011
111
000
110
110
111
110
101
110
101
111
011
100
111
100
101
101
011
111
010
111
000
110
001
001
101
101
001
110
001
001
110
111
000
100
101
000
010
001
000
010
011
001
001
101
111
011
010
110
001
110
110
111
011
000
111
101
100
001
000
010
101
101
101
000
100
000
011
111
001
000
111
111
110
001
110
111
101
100
010
110
100
011
110
111
101
011
011
111
100
110
101
000
000
001
001
101
111
101
001
011
110
001
010
101
010
011
101
000
000
101
000
111
100
110
110
001
111
000
001
111
010
111
100
111
001
011
010
111
100
001
011
101
011
110
011
111
111
100
001
111
010
101
001
110
011
100
001
001
111
111
000
110
011
100
110
010
101
110
010
111
001
000
010
001
001
111
000
100
111
100
101
010
101
011
101
000
010
010
010
101
000
001
100
001
100
100
011
100
111
111
010
010
010
001
011
000
010
011
010
011
010
001
101
000
110
011
010
001
111
010
110
011
010
011
101
111
010
110
111
010
110
011
001
010
010
010
000
000
101
110
101
100
101
011
010
110
010
000
100
111
010
111
101
010
111
001
000
010
101
101
000
111
101
000
100
011
011
001
111
000
100
101
110
101
000
011
001
001
100
100
101
000
001
111
011
011
110
010
101
010
010
101
100
001
101
110
100
101
110
101
100
111
110
101
111
010
011
011
101
100
011
001
100
001
111
110
110
001
001
011
111
100
001
000
111
111
101
111
011
010
100
100
001
110
111
111
100
001
011
110
001
010
101
100
000
111
110
010
101
011
110
010
010
010
101
011
010
001
001
101
001
110
001
011
111
001
110
100
101
111
011
111
100
001
001
100
001
011
110
010
101
001
010
101
000
011
100
101
101
110
110
011
111
100
011
000
101
000
101
010
111
000
101
011
001
111
111
111
110
001
111
011
000
011
101
010
110
110
010
011
110
001
101
110
011
001
110
001
101
111
001
001
100
010
010
001
111
110
000
101
011
101
001
110
011
111
001
101
111
011
101
110
010
100
000
101
111
100
100
010
011
110
110
010
000
101
010
000
100
101
100
001
110
011
001
110
000
011
010
001
000
111
011
001
101
010
001
011
001
010
101
011
110
000
000
001
011
110
111
111
001
110
110
011
111
001
110
011
111
110
110
101
000
100
110
011
111
110
001
100
011
100
010
010
110
011
100
100
110
100
010
011
010
001
111
110
100
010
001
101
111
100
011
010
010
111
010
001
011
101
110
100
100
100
001
010
101
100
010
101
011
000
101
110
110
100
100
010
110
010
011
110
101
001
000
001
010
110
001
111
110
111
100
001
101
011
100
110
010
011
100
111
100
101
101
100
000
111
110
111
110
110
010
010
110
110
011
001
100
110
101
010
110
001
101
011
011
000
001
010
101
100
010
001
010
101
110
011
001
101
010
110
110
000
011
011
010
100
000
000
111
111
111
010
100
110
110
010
001
010
011
001
111
111
100
110
001
011
101
001
000
001
101
000
001
001
011
001
001
100
110
000
010
011
011
100
110
011
110
101
110
100
011
001
010
000
010
100
101
100
101
100
011
110
101
000
111
100
001
001
101
000
101
110
100
001
001
101
001
000
110
100
000
011
100
010
010
111
010
111
011
100
001
111
101
000
110
011
001
010
011
101
100
011
111
111
111
001
110
000
100
101
011
000
001
010
010
011
010
011
100
110
111
010
001
001
000
110
001
100
110
000
111
001
111
000
010
011
101
101
011
010
011
000
100
111
111
110
010
011
110
000
000
011
001
010
101
111
111
011
010
000
011
110
001
111
000
100
000
110
101
101
101
101
110
010
011
100
010
000
010
001
010
100
111
001
100
011
010
000
110
110
111
100
100
110
001
010
111
001
101
101
101
001
110
110
010
100
100
011
011
010
101
101
110
001
111
101
010
111
110
101
111
010
000
011
010
101
010
010
000
110
000
001
111
111
000
010
011
101
001
001
001
010
001
010
100
000
101
101
110
011
110
101
011
000
101
100
100
010
000
101
101
010
100
010
101
111
010
110
110
010
011
101
101
011
001
011
010
100
010
000
110
001
101
110
011
100
101
000
000
110
111
011
011
000
101
111
010
000
011
101
001
011
101
101
001
011
111
101
100
111
010
011
000
011
000
110
101
100
001
010
100
111
001
111
100
010
101
111
111
111
101
010
101
100
101
110
000
011
101
111
100
101
111
111
100
100
011
000
010
111
000
010
001
001
011
011
100
010
000
010
010
110
011
001
110
111
001
111
110
000
011
111
001
011
110
101
101
011
000
100
011
011
001
011
001
111
101
110
110
110
110
001
011
100
001
011
011
010
101
001
110
100
010
001
010
001
100
110
101
100
001
111
001
111
100
100
110
110
111
011
100
010
001
101
101
000
111
001
010
101
000
101
000
001
011
010
010
001
000
011
111
101
010
110
011
111
100
100
111
010
010
111
000
010
100
001
111
010
100
110
110
000
101
001
111
000
011
111
000
111
000
011
011
110
110
001
000
000
101
010
101
011
011
010
000
011
010
010
011
011
100
000
001
011
100
010
000
011
100
110
110
100
000
011
001
110
110
001
010
100
110
001
110
100
101
111
110
111
110
001
110
110
001
001
011
000
110
000
011
001
101
001
000
100
100
100
001
100
010
100
000
000
000
010
011
100
110
100
100
000
100
100
001
000
110
111
101
010
011
001
100
111
111
011
010
111
001
000
001
110
100
110
100
101
111
100
011
010
100
110
110
111
001
011
111
010
110
110
010
010
000
110
110
000
110
010
011
101
100
000
001
010
000
000
011
101
001
101
110
011
111
100
100
110
110
011
011
011
110
010
010
101
111
010
001
100
011
001
000
000
100
110
111
100
011
110
110
011
010
001
000
000
111
111
111
000
100
110
100
011
100
100
100
011
000
111
011
000
100
011
110
000
110
100
111
100
111
100
010
011
011
110
100
110
111
110
011
100
111
011
111
110
001
010
111
000
111
011
110
001
001
010
111
110
010
000
100
001
011
001
100
011
111
110
011
100
000
000
011
111
100
100
011
111
011
111
010
111
110
010
110
111
100
011
001
111
001
110
000
110
100
110
000
111
110
101
000
100
100
110
011
100
100
011
000
110
111
000
111
010
100
101
000
000
011
110
101
111
100
011
010
101
011
101
101
001
111
100
110
010
110
011
101
111
101
101
000
100
110
111
001
100
010
011
001
111
011
111
011
111
110
110
000
001
001
101
110
100
111
100
011
011
101
000
100
110
011
000
000
000
100
110
110
100
011
001
011
110
101
000
010
001
000
011
001
011
001
011
111
100
101
011
101
111
111
101
110
110
110
001
100
001
110
000
110
101
010
110
100
011
010
110
101
100
101
111
010
000
101
101
111
000
011
110
000
010
101
011
001
011
111
001
011
000
101
010
001
010
000
111
000
100
010
001
111
110
100
011
010
011
011
000
010
110
110
111
001
011
010
100
011
000
111
111
011
000
111
001
101
101
110
111
010
000
110
101
010
001
110
100
010
011
011
001
100
010
101
101
111
110
100
000
001
110
011
000
111
111
001
011
000
000
111
110
001
110
011
111
011
001
000
010
010
001
111
010
111
110
000
101
110
101
010
100
010
100
011
010
001
111
101
011
011
100
110
110
111
110
000
010
100
110
000
101
001
000
010
010
001
011
000
100
111
111
000
010
001
100
011
001
111
001
111
111
001
100
110
010
000
001
111
011
011
011
001
010
011
101
101
001
100
110
101
000
011
011
101
010
001
011
000
001
100
010
111
010
000
110
111
110
111
010
111
111
010
001
100
000
111
101
000
011
101
000
011
110
011
001
000
111
010
100
011
101
011
100
001
110
100
000
110
011
011
001
010
101
011
110
000
110
110
011
100
011
000
011
000
001
100
001
011
100
100
110
111
110
010
111
100
001
010
110
101
011
000
111
100
100
001
111
101
010
011
111
000
000
100
011
001
101
000
010
011
101
011
000
001
100
101
011
110
010
000
011
110
000
111
111
010
111
100
010
011
001
111
000
000
011
101
110
111
111
000
110
001
010
000
010
011
110
000
000
001
001
001
011
010
100
111
001
110
110
010
101
001
100
111
110
000
000
110
010
000
110
001
000
110
100
001
000
110
111
000
001
001
001
101
100
000
110
110
000
101
001
111
000
111
110
001
101
011
100
100
110
101
000
001
111
001
101
001
010
100
110
010
101
111
111
000
000
101
110
101
101
101
111
001
010
111
001
000
010
010
000
000
011
000
101
111
110
110
100
000
100
101
101
001
011
110
101
110
111
101
111
100
111
001
100
100
101
111
010
010
011
000
000
000
000
010
111
011
110
001
001
101
110
001
100
010
101
101
010
010
010
110
101
100
110
010
111
000
011
101
010
000
110
101
111
111
011
100
100
111
010
000
001
101
011
011
100
001
011
001
011
100
011
001
111
000
001
000
110
111
010
111
101
001
001
110
110
011
110
010
100
110
100
101
011
101
100
010
010
000
011
011
111
011
001
010
100
100
011
110
000
111
010
101
000
001
111
100
111
001
011
000
100
000
100
101
101
001
011
110
110
100
111
111
010
100
100
111
101
001
111
111
110
101
100
111
001
000
100
111
010
001
011
001
100
000
011
101
000
010
101
110
010
111
111
100
010
110
011
101
100
001
011
110
111
100
110
100
111
011
000
010
100
000
101
001
000
010
010
111
101
111
000
111
001
100
101
001
001
001
110
011
010
111
111
011
111
100
010
110
100
011
011
011
011
110
100
111
111
100
011
111
000
000
110
011
001
010
100
100
110
011
110
000
110
110
011
010
011
011
001
100
001
111
000
001
111
101
011
011
000
110
011
101
010
011
001
111
011
111
001
010
111
111
000
101
100
000
111
011
000
010
111
111
100
010
010
100
001
011
010
101
101
001
111
000
010
100
010
100
111
100
100
111
011
010
100
001
101
100
010
110
001
001
011
011
111
110
110
101
010
001
011
010
000
110
000
101
010
111
000
111
101
100
000
000
111
001
110
100
101
100
010
111
011
011
101
011
011
011
000
010
111
000
101
111
101
101
001
101
111
110
101
001
001
010
001
001
110
011
001
000
011
100
000
101
010
101
110
001
011
111
011
000
011
111
001
000
100
100
111
111
010
111
010
100
111
011
011
011
111
001
101
001
011
011
000
101
101
110
100
000
110
111
111
111
100
010
000
100
101
011
001
000
000
010
000
111
111
000
111
100
110
111
111
110
000
011
010
001
111
111
101
100
000
111
101
000
001
111
010
011
001
100
000
001
010
001
010
111
100
101
010
000
111
100
011
111
101
111
000
100
011
101
001
111
100
010
011
001
001
011
010
110
100
101
001
011
100
010
110
100
011
001
101
111
010
110
000
100
000
001
000
100
010
001
000
111
111
010
100
100
010
000
010
111
011
000
111
011
100
011
010
100
101
100
000
100
001
100
100
010
011
110
101
110
000
101
000
000
101
111
100
000
101
110
100
001
001
010
011
110
111
000
111
001
100
011
001
100
110
000
000
111
010
011
000
000
000
000
110
100
101
110
000
110
101
101
011
101
111
111
100
101
001
011
110
101
001
001
000
111
000
000
011
011
000
101
000
011
000
010
100
110
000
010
111
100
011
100
111
000
101
111
000
110
111
011
010
001
010
100
001
111
100
101
101
110
001
001
001
110
010
001
111
110
010
111
110
111
011
101
010
000
000
001
011
011
110
001
010
110
001
100
011
110
010
011
111
111
011
000
100
000
111
110
101
110
001
100
001
000
011
000
111
011
011
001
110
100
111
100
111
101
110
001
111
111
101
000
011
010
101
010
110
010
100
011
010
001
101
110
101
100
100
111
101
010
100
100
111
100
010
010
001
100
000
101
100
010
110
010
101
001
100
011
110
110
100
110
100
000
001
100
010
010
000
001
101
001
100
000
101
011
001
100
011
101
101
000
001
000
000
000
110
111
101
010
111
110
011
101
110
100
101
000
111
011
001
110
010
100
001
100
000
100
000
010
010
100
000
011
000
100
110
001
101
000
111
000
100
000
001
101
001
011
000
001
001
101
000
010
111
011
010
011
011
010
101
100
000
110
010
010
000
011
101
110
011
000
111
110
011
111
110
100
100
110
111
101
111
010
111
110
010
010
110
110
011
010
110
011
000
010
110
011
010
100
000
011
010
001
110
101
101
011
111
001
001
000
101
100
100
111
101
010
100
111
110
010
011
111
001
101
011
100
101
000
101
101
000
110
111
100
001
111
110
111
101
001
111
101
101
101
101
101
010
010
110
100
101
011
101
110
000
110
011
010
001
010
110
000
101
001
011
000
000
101
101
000
101
110
010
111
011
101
110
100
011
001
010
011
010
110
000
101
001
110
001
101
100
001
000
101
100
100
010
111
010
111
110
010
101
011
100
011
010
101
011
010
010
110
000
100
001
100
000
101
101
000
010
010
001
001
000
011
110
110
111
000
110
001
010
111
010
000
000
100
011
001
101
000
100
001
110
010
111
000
010
011
000
100
000
100
111
100
100
011
000
110
101
111
100
100
111
100
000
100
011
110
011
100
101
111
000
001
100
001
001
001
010
010
010
100
000
110
110
100
000
001
000
001
111
100
010
011
110
111
001
101
100
011
011
101
111
011
011
010
010
010
001
101
001
011
000
001
011
111
011
010
011
011
100
001
010
001
011
110
100
111
010
101
100
011
100
110
011
101
100
101
001
111
011
011
110
001
011
000
000
010
101
100
001
101
011
100
100
101
110
110
001
011
100
000
010
101
100
011
001
100
011
110
111
010
001
110
100
111
011
011
011
001
100
101
010
011
010
010
000
100
110
100
011
111
111
111
110
010
011
001
010
100
010
101
111
110
000
111
010
010
010
000
100
001
000
110
110
111
011
001
011
001
011
011
011
011
001
100
101
111
100
001
011
100
000
101
010
110
111
100
000
100
001
010
001
010
000
001
010
100
000
101
000
110
110
110
011
111
101
010
101
110
000
101
011
111
111
001
111
101
001
100
111
101
000
000
010
101
101
011
000
101
011
100
111
011
010
110
111
110
011
000
100
001
000
001
001
111
010
001
111
000
001
110
001
101
111
001
010
011
110
010
110
110
100
011
111
011
111
101
100
010
001
010
101
101
000
111
110
000
000
010
001
110
000
100
001
110
110
111
100
001
111
010
000
000
100
100
111
001
111
111
100
111
101
010
110
100
011
011
000
001
111
100
100
111
000
100
001
100
011
011
010
001
101
100
101
111
000
001
011
001
101
111
001
101
100
111
011
001
001
001
111
001
011
110
100
111
100
111
010
111
110
100
111
000
111
110
110
111
110
100
001
010
010
010
110
111
001
110
110
010
000
000
001
010
100
000
100
101
111
111
111
100
011
000
001
111
011
100
011
101
100
101
001
111
110
011
010
010
100
101
001
101
100
000
010
101
110
101
100
011
001
111
010
111
101
011
101
000
011
101
110
011
110
001
000
001
001
000
110
001
101
110
011
001
000
000
111
100
011
110
111
000
101
010
011
101
011
011
011
101
010
001
110
001
101
110
111
100
100
000
001
101
011
010
010
111
101
011
010
100
101
101
011
001
010
011
110
101
011
001
001
000
011
111
111
011
011
110
101
001
110
101
001
000
001
011
010
010
011
000
001
011
110
010
011
101
000
101
011
000
111
100
010
001
011
011
001
101
111
000
101
001
101
000
110
111
000
100
101
010
010
010
010
111
011
100
110
101
100
100
110
000
111
101
001
000
010
111
100
111
110
010
010
011
111
110
011
010
100
110
000
101
000
011
110
101
010
001
000
100
010
110
101
111
100
101
001
010
111
011
110
100
111
011
111
111
100
101
010
100
001
001
110
000
000
101
111
101
001
011
001
001
100
110
001
111
100
010
000
111
110
010
100
111
110
111
000
101
111
111
101
000
011
101
101
101
011
101
011
000
111
101
110
110
011
000
101
011
100
100
011
001
000
000
011
110
011
000
100
000
011
111
010
100
110
000
100
101
111
000
101
001
000
101
101
100
110
100
011
110
001
100
110
110
011
100
011
111
111
100
101
010
101
101
100
110
011
100
000
000
101
110
111
011
000
000
010
111
001
111
110
110
010
001
101
000
000
001
000
000
100
110
111
001
011
101
001
011
111
001
000
110
111
100
001
001
000
000
010
000
101
111
001
100
101
100
111
100
010
110
101
000
100
110
111
101
111
000
010
000
000
000
000
001
010
101
000
110
011
110
100
001
111
010
110
111
001
101
011
101
110
010
001
011
110
010
100
111
111
110
111
100
001
100
111
110
101
111
100
001
111
101
011
000
100
010
000
100
101
101
100
110
111
001
111
000
110
010
001
100
001
101
110
010
101
001
110
100
010
000
110
010
111
011
100
000
100
111
100
111
010
001
100
100
101
010
001
000
110
001
010
101
001
100
010
011
000
101
111
110
001
111
010
100
010
111
010
111
101
100
101
010
011
011
101
001
011
001
011
101
111
001
010
111
010
011
010
010
101
010
011
110
111
110
001
110
111
010
110
111
101
011
110
000
010
101
101
110
100
001
011
100
111
001
101
011
100
010
011
111
001
100
101
110
010
001
111
011
010
010
011
110
001
011
101
000
111
101
001
110
100
001
100
110
111
001
100
100
001
000
101
110
101
100
000
011
010
101
111
010
100
010
110
011
110
101
110
100
010
111
011
010
011
010
011
000
100
101
001
110
110
000
110
000
011
110
000
010
111
000
010
110
011
100
110
010
001
001
010
010
100
000
000
011
111
011
011
001
011
111
011
101
101
011
101
011
000
010
111
111
111
100
011
011
011
010
101
000
001
001
011
110
101
011
101
110
011
011
011
001
100
001
110
000
101
010
100
101
111
100
111
110
010
110
001
010
001
001
000
011
011
100
111
011
000
010
100
110
110
001
010
100
011
111
011
001
001
000
110
000
111
011
001
111
000
100
011
010
001
100
111
010
111
100
100
001
000
111
110
111
111
011
101
010
110
011
000
101
111
110
000
010
100
100
101
011
110
111
000
001
101
100
100
101
010
100
100
100
100
000
000
111
011
100
101
010
010
101
101
000
110
010
111
000
010
000
100
000
100
010
001
111
010
010
111
011
010
110
101
011
011
111
110
011
100
100
100
110
011
100
010
101
011
111
111
000
000
101
011
000
101
010
011
110
001
111
111
111
000
011
100
111
100
000
001
100
100
001
100
011
110
100
000
000
101
111
011
000
001
000
000
011
101
100
110
011
101
010
000
100
101
010
001
001
000
100
110
000
101
000
100
000
100
010
111
000
001
111
100
000
001
011
101
100
001
000
111
101
000
000
011
101
101
010
110
011
110
101
011
010
101
010
011
001
111
000
001
011
000
001
111
010
100
100
010
000
001
010
111
110
101
001
100
011
100
101
010
111
010
110
010
001
000
101
100
110
100
110
110
011
110
011
010
101
110
110
101
010
001
010
011
110
110
010
100
101
010
010
111
110
001
110
001
100
011
011
000
100
011
110
011
011
000
000
010
010
000
110
001
100
001
011
110
100
111
110
000
011
110
110
011
100
000
110
101
101
111
110
101
011
110
000
010
111
110
011
011
111
001
011
011
010
111
010
100
101
101
110
001
000
011
100
011
100
010
010
111
010
111
010
101
100
001
101
001
111
010
010
100
011
100
001
110
100
111
010
010
110
100
010
000
100
011
011
100
101
010
011
011
111
000
110
101
010
000
100
100
011
010
101
001
111
010
110
100
011
110
101
100
001
110
100
010
111
011
101
110
100
101
011
010
011
001
000
000
011
111
011
110
011
001
101
010
001
000
110
000
100
111
001
011
111
110
101
101
001
010
110
011
101
100
001
011
101
011
101
011
111
011
101
001
110
111
100
111
000
010
110
010
110
011
100
100
100
100
100
110
000
010
110
111
011
010
111
111
000
011
001
110
000
111
110
100
100
000
001
110
101
111
100
110
011
001
000
111
011
000
110
001
001
010
100
110
001
100
001
010
011
001
001
110
111
100
110
100
010
011
001
101
000
101
100
101
100
100
110
001
001
001
010
111
010
000
100
011
001
111
001
101
011
110
111
111
010
010
000
110
011
010
101
110
011
011
001
111
001
101
100
100
100
011
111
110
111
111
010
110
000
111
001
111
011
101
111
110
001
110
011
001
100
001
011
001
111
101
000
001
000
101
110
111
111
110
011
100
011
010
110
010
000
011
010
110
101
011
010
000
010
100
110
000
010
010
000
101
110
101
101
110
001
001
100
111
000
001
001
010
111
110
000
110
001
110
011
000
011
110
100
000
010
001
001
011
100
101
011
010
010
111
001
010
000
111
010
011
011
110
000
001
111
001
100
001
110
100
010
101
011
101
011
101
011
011
101
110
010
000
101
011
000
011
010
111
111
010
010
000
110
110
101
011
000
110
100
111
101
101
111
000
111
110
001
010
100
010
001
110
000
000
000
011
011
111
011
000
011
011
001
010
111
100
101
000
010
011
110
100
110
111
000
001
110
100
011
000
100
011
000
100
011
010
101
111
110
010
001
011
000
111
010
111
010
010
111
000
100
101
000
011
000
100
110
110
001
110
110
000
010
010
100
110
011
001
110
011
100
010
000
111
011
011
100
001
010
111
010
110
000
001
011
001
110
100
001
101
101
100
101
111
000
000
111
000
001
110
001
111
010
100
100
100
111
010
000
111
000
001
110
010
100
100
010
100
100
101
100
011
011
100
110
100
000
111
111
010
011
100
111
011
010
101
010
100
001
111
011
011
011
011
010
000
111
010
110
001
110
101
100
011
111
100
110
010
100
101
111
000
001
001
100
010
011
100
011
100
111
010
001
101
111
100
000
101
101
100
101
111
000
010
101
000
101
100
101
101
011
100
101
001
001
000
110
011
111
111
011
011
001
001
100
001
010
011
110
001
001
100
011
101
101
011
100
111
010
001
100
001
111
111
100
010
000
000
100
110
111
110
011
000
100
101
011
010
110
100
111
100
101
100
100
101
101
100
000
100
100
110
000
100
010
111
010
001
000
011
110
001
110
110
011
001
100
010
110
111
001
111
011
011
011
001
000
010
101
100
111
010
011
110
101
010
100
010
010
101
101
101
001
110
001
110
110
101
000
010
101
001
011
110
111
100
001
111
010
111
011
000
010
100
111
001
000
100
000
110
010
111
001
001
011
100
100
110
111
100
110
011
111
001
111
100
010
101
001
011
100
000
111
101
110
110
100
010
111
111
011
100
110
010
000
000
110
010
010
000
011
101
001
101
111
111
010
010
111
010
000
111
011
101
011
010
100
110
000
101
101
111
000
110
101
001
010
110
101
101
100
000
011
000
010
010
011
111
011
001
100
100
101
011
001
000
000
001
001
001
111
100
100
100
010
010
000
111
000
111
111
011
111
010
001
111
010
110
011
101
111
110
010
100
111
100
001
001
010
101
101
101
011
000
101
001
011
111
011
111
010
111
111
010
101
101
000
000
111
001
101
010
100
000
011
000
101
111
100
101
110
000
110
010
100
001
000
011
011
110
011
010
110
100
100
010
111
000
001
110
111
110
101
101
000
100
001
110
011
010
000
110
110
101
011
101
001
101
001
111
111
101
000
000
000
010
111
000
101
001
011
101
111
100
000
010
111
000
110
101
011
101
100
001
111
010
110
100
111
111
010
110
111
000
000
001
011
001
000
001
010
000
111
111
010
000
001
001
100
010
010
001
010
110
000
101
000
111
000
000
110
000
011
001
100
110
101
101
000
000
110
000
011
110
011
110
110
101
111
111
111
101
100
101
011
111
101
001
111
010
111
110
111
000
111
100
111
110
111
001
111
101
001
010
111
110
010
100
101
010
110
001
101
100
100
101
000
110
011
001
011
000
001
101
001
111
100
000
100
001
011
101
110
010
111
010
011
110
011
000
000
101
011
011
111
100
110
111
001
011
100
001
111
101
001
101
001
001
001
011
011
110
011
101
011
100
101
001
010
010
000
100
000
010
001
100
100
100
001
001
001
001
101
001
100
101
010
010
000
110
011
010
000
011
001
111
011
011
101
110
000
110
110
111
110
101
000
101
001
100
111
111
010
110
101
001
011
101
000
000
001
001
001
111
100
001
101
011
011
011
011
001
011
010
010
110
101
111
100
001
000
011
111
001
001
101
010
111
101
010
100
111
111
010
001
100
010
100
001
011
011
101
000
111
000
010
001
100
011
110
111
011
010
001
110
000
000
010
001
101
010
110
011
111
111
001
011
011
010
011
110
100
100
010
011
010
110
110
111
111
011
111
011
100
010
101
100
011
100
001
001
111
001
001
111
010
001
010
110
001
000
010
010
110
011
001
101
001
011
101
100
111
001
000
010
111
101
000
111
101
101
111
010
100
111
001
110
001
101
010
111
010
110
111
001
101
010
110
011
100
101
111
111
100
011
001
100
010
010
101
110
000
010
000
100
101
011
011
101
010
001
001
111
101
011
111
101
111
110
110
100
001
111
000
100
001
000
000
000
000
001
111
011
001
111
101
110
001
111
101
100
111
100
111
011
000
110
011
000
110
000
110
000
010
110
010
111
110
101
001
101
101
100
001
011
101
001
100
010
111
100
110
100
101
111
101
100
010
101
001
110
011
011
110
011
110
100
001
010
011
101
000
100
001
110
100
001
111
011
000
100
100
010
101
100
001
001
011
001
001
010
100
001
000
110
110
100
000
100
011
010
010
101
000
111
001
100
100
000
110
110
101
000
001
111
100
001
001
111
110
000
011
011
110
100
001
001
011
110
011
111
111
000
010
011
011
101
101
010
011
100
000
000
110
101
111
001
000
100
011
111
010
100
101
010
100
010
010
111
000
101
100
001
011
111
001
000
110
011
101
010
011
000
111
000
010
110
100
001
110
001
010
010
100
001
110
111
100
001
100
110
010
100
101
000
011
000
011
011
110
000
000
010
111
100
011
001
110
100
110
111
010
100
100
010
011
111
000
110
100
010
011
010
110
111
011
100
000
110
101
111
001
101
011
010
101
101
011
010
001
111
110
001
111
001
011
110
001
000
111
000
010
111
100
100
010
000
101
101
100
000
110
010
010
010
011
011
000
101
001
100
111
001
110
000
110
010
101
010
000
110
110
101
001
111
101
010
101
001
110
010
110
011
100
000
001
001
110
110
001
110
111
001
111
001
010
000
001
000
001
011
011
111
111
001
110
101
011
110
110
000
000
000
001
111
001
000
111
011
000
100
101
010
000
000
101
010
101
011
010
010
010
100
000
111
100
111
111
010
011
000
011
100
000
001
110
010
001
111
011
011
100
001
001
110
001
001
010
100
010
110
110
111
100
000
101
011
011
011
100
110
000
101
110
001
010
111
010
010
110
100
010
100
010
000
111
001
101
111
110
011
011
001
101
100
010
000
010
101
010
011
110
100
010
111
110
101
110
001
000
100
110
110
011
001
011
000
010
111
001
010
000
010
001
111
011
000
111
101
100
111
100
011
100
101
001
001
000
101
011
001
111
111
011
110
011
101
100
010
001
011
011
010
100
110
110
110
111
101
100
010
100
110
101
100
011
001
101
010
001
111
100
000
111
111
111
000
001
010
101
100
110
001
001
100
000
000
101
101
010
110
110
011
110
001
111
000
000
110
010
011
111
010
101
100
010
110
010
010
100
010
101
011
100
010
111
010
001
001
100
001
011
101
011
111
011
011
000
001
110
000
001
101
001
111
011
100
100
010
110
011
011
101
111
001
101
000
111
100
111
111
110
010
010
010
011
111
100
101
100
101
000
010
010
100
001
100
010
001
001
011
110
110
011
001
011
011
110
101
001
010
000
101
000
100
110
010
101
010
010
011
011
100
110
110
111
110
010
100
000
100
110
100
001
110
101
001
100
101
111
000
001
000
000
001
011
110
100
100
001
001
111
001
001
010
111
100
100
001
000
001
000
100
010
111
111
110
110
101
100
001
001
001
010
010
010
101
011
000
111
000
001
110
100
011
111
011
011
011
111
110
001
011
111
001
110
111
101
011
100
010
000
001
000
100
010
110
111
110
010
000
101
010
000
101
001
111
111
101
101
000
000
000
010
011
000
001
110
110
001
001
011
100
010
001
010
010
001
110
110
111
111
000
010
100
011
010
010
011
010
000
111
001
110
110
111
101
000
000
100
001
100
001
011
101
111
110
010
101
101
000
111
110
110
111
100
111
110
010
110
110
100
000
000
101
010
000
101
001
011
000
010
001
101
001
100
111
000
010
011
001
101
011
000
010
010
100
011
010
000
111
100
100
001
001
001
101
010
001
011
011
001
101
001
101
001
100
011
010
111
101
010
001
111
000
011
010
000
011
000
111
100
111
001
011
101
110
010
111
100
011
010
101
110
101
010
000
011
000
111
001
000
000
111
101
101
110
011
010
000
101
010
101
000
101
001
001
100
111
010
000
100
110
111
101
101
101
010
010
110
010
111
011
110
111
110
000
000
111
010
111
010
111
000
001
001
000
111
100
000
100
110
110
000
011
010
001
101
001
101
111
101
011
101
110
100
100
010
101
010
000
000
000
000
111
100
010
010
110
011
110
000
100
010
111
111
100
101
110
101
101
110
001
110
010
101
100
101
111
101
011
001
001
110
111
111
101
101
110
100
111
101
000
101
001
000
101
011
011
101
100
100
110
111
010
010
001
001
010
011
001
101
111
010
011
001
100
001
101
111
100
111
100
010
011
110
110
100
100
000
100
001
001
011
110
000
100
111
000
101
101
010
000
110
001
101
010
001
011
110
111
100
100
001
000
101
000
100
000
001
111
111
110
001
001
100
101
100
010
100
101
100
000
110
101
111
011
101
010
101
010
001
101
101
101
001
110
101
111
101
111
111
111
101
100
011
001
010
110
111
110
010
001
100
101
110
010
111
010
110
000
111
110
100
001
011
010
011
111
100
110
000
011
110
101
111
011
111
001
110
110
100
110
010
111
011
111
101
110
010
111
100
101
111
101
101
001
111
010
000
000
000
001
011
001
010
100
000
010
110
110
100
110
010
110
111
110
110
101
101
000
011
100
010
110
110
011
010
001
000
001
100
101
111
010
011
000
000
000
010
110
101
010
110
010
100
100
100
011
111
100
111
011
000
101
000
000
101
010
001
011
010
111
001
100
001
000
100
111
100
011
000
110
000
010
100
000
111
010
111
101
001
111
011
111
000
100
101
111
001
100
111
000
101
101
111
101
000
001
001
000
010
000
110
110
011
100
110
111
111
011
000
001
110
111
110
111
001
100
010
100
001
010
100
101
100
011
111
000
110
010
111
010
001
101
010
010
111
000
010
000
000
101
101
101
010
100
111
011
000
011
100
011
110
000
001
001
000
110
011
111
010
110
010
011
101
011
000
010
100
010
100
001
010
011
111
110
000
000
100
100
101
000
010
111
011
011
000
111
100
100
001
110
110
100
011
100
011
000
011
111
011
110
101
010
011
111
001
010
000
101
111
101
111
011
011
011
110
110
010
100
011
001
110
111
101
110
100
101
010
000
000
000
010
100
000
011
011
000
001
100
000
100
000
011
110
000
000
001
100
111
110
111
110
010
101
110
011
001
101
110
011
001
001
110
100
010
010
001
111
101
011
000
110
011
011
010
100
101
011
100
100
110
110
110
000
011
000
110
011
010
010
101
100
010
100
011
111
111
110
001
110
111
101
101
110
101
111
000
000
111
011
110
101
111
100
000
100
011
001
100
101
001
100
011
100
011
101
011
000
100
101
010
000
010
100
100
101
001
100
111
001
011
010
001
111
111
111
000
010
111
100
110
011
001
011
110
000
001
001
110
000
001
011
011
000
000
011
001
010
000
101
100
110
110
001
110
001
100
001
111
100
100
011
110
011
001
101
000
010
101
101
110
001
101
101
011
000
010
011
001
010
100
110
101
010
010
000
011
010
000
000
000
000
100
100
111
010
001
010
100
110
010
101
110
100
011
111
011
010
100
001
001
011
000
101
100
011
010
110
001
111
011
101
100
010
000
000
111
110
110
000
001
111
011
011
100
101
100
111
000
111
101
000
101
100
001
000
010
001
101
111
000
100
001
100
101
100
110
001
110
111
001
011
111
011
100
010
010
100
000
011
110
011
111
000
111
001
110
100
110
011
100
010
101
011
011
110
001
011
101
101
010
101
010
000
111
000
011
111
001
000
001
101
010
111
111
001
000
011
100
000
110
001
100
011
100
110
010
001
011
111
011
000
000
110
101
101
011
001
001
111
010
101
011
110
101
111
101
110
010
101
100
111
000
111
100
010
000
001
100
100
100
111
101
000
100
001
001
100
000
001
111
001
011
010
010
110
111
011
001
100
101
101
010
000
100
010
001
110
010
110
001
000
010
011
101
100
011
000
001
010
110
001
010
101
011
010
111
000
110
110
011
100
010
110
000
101
001
011
001
110
010
001
100
100
001
111
010
000
101
011
111
100
010
100
001
011
000
101
000
100
100
010
010
000
110
110
110
101
010
110
010
101
011
100
011
110
011
111
111
101
110
110
111
010
110
000
000
010
010
111
110
101
011
101
100
001
101
011
001
001
110
010
111
001
100
111
101
001
000
101
110
100
101
000
001
110
001
101
111
000
000
100
010
101
010
100
101
111
000
000
000
100
011
000
000
111
100
000
101
011
010
001
111
010
100
100
010
001
000
110
001
001
111
111
100
011
110
010
000
110
101
100
010
100
101
110
101
110
000
010
010
001
101
001
000
010
100
100
001
000
101
011
010
010
110
110
110
000
000
101
100
000
001
110
001
010
011
110
011
111
101
010
000
010
001
110
110
011
100
000
011
111
101
001
100
000
011
011
111
111
110
101
010
000
011
110
010
100
000
100
001
101
110
000
110
111
000
111
000
100
011
111
110
101
000
011
001
000
111
110
110
011
010
111
001
001
101
101
101
100
010
001
011
010
101
000
000
011
000
001
110
001
111
001
001
100
111
000
010
011
000
000
101
100
111
011
100
111
000
001
101
011
101
100
100
101
010
110
101
110
001
111
111
000
001
101
110
111
010
011
010
010
100
010
101
000
010
111
001
101
010
010
110
111
100
001
001
010
000
100
001
101
000
101
010
000
101
000
100
000
111
000
101
000
100
100
110
010
100
111
111
001
001
011
010
100
101
011
010
100
101
111
111
001
001
100
000
111
010
000
010
011
110
110
011
100
010
101
010
011
010
011
111
110
101
010
010
001
111
100
011
011
110
011
010
000
010
100
001
101
101
011
100
000
010
011
000
011
100
100
110
011
111
101
001
000
010
000
111
010
111
101
101
111
101
010
010
101
100
100
011
100
000
100
110
000
101
000
001
111
010
111
111
000
011
010
101
110
100
110
101
100
010
110
111
100
110
111
101
101
110
000
001
110
100
011
110
010
000
011
000
101
000
011
110
101
000
011
001
101
011
011
110
100
100
101
011
110
101
110
001
101
010
101
100
001
011
000
100
101
111
101
011
110
010
000
001
001
101
000
001
001
101
110
111
101
101
101
010
010
110
100
001
101
110
001
011
001
100
101
011
010
101
010
101
100
100
101
011
011
000
001
010
001
010
010
111
011
011
100
111
110
100
001
001
110
111
000
010
000
100
111
000
110
111
001
101
101
111
000
010
101
011
000
100
101
011
100
011
010
001
101
001
111
010
101
101
011
110
110
000
101
111
001
100
111
110
110
110
111
100
001
011
010
101
110
111
111
001
100
001
100
010
101
011
110
111
010
100
110
101
010
000
011
011
000
001
000
100
001
011
011
111
011
111
100
110
000
111
101
110
000
110
110
111
010
111
101
110
000
010
100
001
001
111
111
110
100
001
100
010
110
101
100
001
101
100
100
100
001
100
001
011
000
011
110
110
110
110
011
010
000
110
111
111
011
100
101
000
010
111
110
010
101
100
000
001
101
101
111
011
101
101
000
001
000
001
011
011
100
100
000
010
001
100
011
101
001
100
111
000
001
000
010
111
111
010
101
000
100
010
110
001
000
110
011
101
110
001
100
110
010
100
110
111
010
110
000
100
011
111
011
100
101
001
110
000
101
000
000
010
001
010
101
001
111
010
001
101
001
000
000
100
101
111
111
100
111
001
000
101
001
101
111
101
111
100
001
100
010
100
001
000
011
011
101
010
000
100
100
000
111
000
010
001
001
111
101
111
001
000
000
001
011
100
100
011
110
101
100
101
011
011
100
001
000
010
001
010
010
001
101
010
110
010
111
010
101
010
111
001
101
011
101
101
011
001
111
010
101
101
110
111
100
111
111
100
111
000
010
001
111
100
110
110
101
011
100
111
110
001
101
110
010
011
101
110
000
100
110
000
000
111
101
001
001
001
111
011
011
100
110
001
101
010
000
010
101
000
100
000
000
110
010
000
000
010
110
100
011
111
100
100
100
111
000
011
000
001
010
101
110
010
111
010
001
000
001
011
000
011
001
101
010
111
101
000
001
001
111
010
010
100
001
010
100
100
100
110
110
111
000
111
100
001
110
000
010
000
101
110
111
011
100
110
011
100
100
101
010
001
001
110
100
001
100
000
011
111
101
000
110
100
111
101
111
110
000
001
110
011
011
011
000
100
110
000
001
010
101
110
011
011
011
100
101
001
101
001
010
011
100
100
001
111
010
010
011
001
110
100
010
101
011
000
000
110
110
010
111
101
011
100
010
110
001
101
001
000
010
011
101
101
110
010
100
000
111
101
000
000
110
000
001
011
011
010
110
110
111
011
011
000
101
110
010
000
111
101
010
110
110
111
110
111
101
100
010
111
100
000
101
001
000
111
011
101
011
001
001
001
100
010
001
111
001
010
011
100
101
110
010
110
100
111
001
100
010
101
001
010
100
000
101
000
110
000
000
100
111
101
001
001
011
001
010
000
100
100
101
011
110
110
110
111
100
111
110
101
000
111
110
110
111
001
100
110
111
010
100
001
011
000
010
101
100
111
010
111
011
111
010
010
001
001
110
110
101
001
111
010
000
110
110
100
101
111
111
110
111
000
110
011
001
111
111
011
100
001
010
000
101
111
001
011
110
001
010
101
100
011
011
111
100
110
101
101
001
101
100
000
110
111
110
000
000
100
110
000
111
110
101
010
000
010
101
110
111
011
101
001
111
010
010
010
011
011
001
001
101
100
101
100
000
110
111
011
001
110
001
010
011
001
101
101
000
011
101
011
001
011
111
011
110
011
000
101
111
011
100
101
110
011
011
000
100
101
110
101
111
010
010
111
111
001
100
100
010
011
110
101
010
101
011
101
000
010
011
101
011
001
110
101
001
100
011
001
101
000
111
111
101
111
101
011
010
100
000
111
011
001
000
100
111
110
101
011
011
101
010
111
001
111
011
100
111
011
001
001
000
010
101
111
100
000
010
011
111
101
000
100
101
011
111
100
110
110
001
100
110
000
111
010
011
011
111
010
111
000
011
110
101
000
111
001
101
110
010
011
111
001
100
101
111
011
100
101
100
000
101
110
110
100
010
111
000
100
011
000
100
100
111
100
101
010
100
011
010
010
100
110
010
111
001
101
111
001
100
100
011
111
110
000
001
000
111
100
101
100
001
110
100
110
010
101
101
001
111
010
100
011
000
111
110
010
010
101
111
111
111
000
100
011
000
100
110
010
010
000
100
011
001
111
101
011
010
100
001
110
011
100
101
110
010
111
001
100
101
000
100
111
111
111
110
001
001
110
010
100
110
011
000
010
110
111
000
101
110
010
000
111
010
001
001
000
001
100
000
000
001
000
000
001
010
110
001
001
001
100
010
001
100
000
011
110
111
001
100
100
111
110
000
111
110
101
000
101
101
000
000
000
101
111
101
110
100
011
111
001
001
110
111
100
110
011
100
011
000
010
100
101
010
000
100
010
001
010
110
011
001
110
010
101
010
101
111
111
011
100
110
010
101
011
111
000
010
010
101
000
100
101
111
001
110
100
101
101
011
001
101
000
001
011
010
001
101
100
010
000
111
101
110
100
101
010
010
111
100
110
100
011
000
101
111
001
001
100
111
100
011
111
000
111
010
001
000
011
001
001
110
000
011
001
111
001
101
100
000
001
010
100
100
101
100
101
000
100
000
011
011
011
100
110
011
110
110
101
000
011
000
010
111
000
101
010
110
001
101
100
110
101
011
011
010
011
111
101
011
110
100
000
000
111
110
111
001
100
110
111
110
000
000
101
101
000
010
000
110
111
011
101
001
101
111
101
101
011
110
010
110
101
011
100
101
011
101
000
001
110
000
001
000
010
001
011
001
100
100
011
010
100
101
001
011
101
110
111
111
000
110
000
010
101
110
001
101
000
011
000
001
100
100
111
000
011
011
111
011
011
110
001
000
001
101
000
110
100
011
110
001
100
011
011
110
000
110
100
011
000
000
001
100
100
101
111
110
101
010
101
100
100
101
011
111
100
111
101
110
100
100
001
101
110
000
101
001
101
011
010
101
000
100
001
110
001
001
001
000
010
100
000
101
010
100
001
001
001
010
000
010
011
010
001
010
010
111
000
110
101
110
000
001
110
011
111
100
000
001
110
111
100
101
110
101
001
000
110
100
001
011
100
011
000
000
110
101
010
001
011
000
011
110
010
011
010
010
000
010
101
110
000
101
111
111
011
110
010
010
010
001
001
011
000
000
100
010
101
000
100
000
010
000
111
111
001
100
000
001
001
000
110
111
011
101
000
000
111
110
100
010
011
001
010
110
111
001
010
000
100
011
111
011
001
000
001
110
101
111
101
111
100
100
101
000
000
011
100
010
001
111
101
100
000
110
001
001
010
101
010
111
001
100
101
001
111
011
001
100
101
011
000
000
111
001
001
010
011
011
011
101
001
011
100
001
011
010
100
111
010
001
111
101
001
010
111
000
000
111
101
110
100
011
011
100
110
010
010
000
010
110
000
001
100
011
011
100
011
110
000
100
101
110
100
010
110
101
100
110
010
000
110
011
001
001
010
001
010
100
000
001
011
101
101
000
001
111
001
110
001
100
001
100
110
110
011
101
000
001
000
101
011
100
011
101
110
101
110
110
100
110
101
011
110
111
101
101
010
110
100
100
111
100
111
101
001
100
101
010
101
010
110
110
011
000
001
110
101
000
101
100
110
111
011
000
111
011
101
111
101
111
011
100
001
011
010
101
110
100
110
001
011
110
111
000
110
010
001
110
011
110
111
110
100
011
111
000
100
011
111
011
011
110
000
110
000
001
011
010
100
000
111
001
111
000
111
010
110
110
010
001
011
000
011
101
011
001
011
111
001
111
111
100
110
011
111
111
100
110
000
111
001
100
001
000
101
101
110
001
100
000
011
000
100
000
100
110
101
100
000
111
100
111
000
111
000
011
000
001
001
110
111
010
011
101
111
010
111
110
101
000
001
101
110
001
111
100
010
101
011
111
000
111
100
001
010
111
001
110
101
101
101
101
011
111
001
111
010
000
001
001
010
100
001
010
000
100
111
100
011
110
000
011
101
010
000
100
001
011
001
101
100
111
111
001
000
010
100
100
111
000
000
110
101
010
001
011
100
010
110
111
010
011
100
011
111
110
100
001
000
101
101
010
101
001
011
010
100
011
101
010
111
101
010
011
110
011
111
000
100
111
011
110
101
010
110
000
100
101
011
110
110
100
011
011
110
010
100
010
110
101
000
000
100
100
011
100
000
010
011
010
100
010
010
001
010
101
110
101
010
110
111
110
100
111
100
001
111
001
110
100
000
011
010
110
101
110
000
101
101
100
011
001
010
000
100
000
111
100
001
010
110
111
101
100
000
101
111
110
110
111
001
010
001
101
101
110
100
100
001
010
011
001
110
100
000
110
010
001
110
111
100
111
001
100
101
010
111
010
000
111
001
000
000
001
011
010
011
011
100
001
001
011
011
101
010
100
011
001
101
100
001
000
111
000
010
010
111
011
000
101
111
000
100
100
010
001
011
000
100
101
100
100
001
100
011
101
010
010
010
101
010
001
101
101
111
100
111
010
111
000
000
010
011
000
000
111
100
111
101
011
000
110
110
110
111
101
111
101
101
110
001
100
001
000
100
111
001
101
100
001
101
111
001
110
100
000
101
101
001
001
000
000
011
100
101
010
011
110
000
001
011
001
011
111
100
100
011
100
111
101
010
001
100
100
001
111
010
111
000
100
110
101
100
111
101
100
111
110
000
001
000
111
101
010
100
110
000
011
100
111
110
111
100
111
100
000
111
101
110
100
100
000
000
011
001
000
011
111
011
100
101
011
000
010
100
011
010
101
100
101
011
010
011
101
111
101
001
000
111
111
111
111
111
110
101
100
000
000
110
101
010
000
101
100
011
000
010
101
011
110
100
001
111
011
110
010
101
000
000
101
001
100
000
011
100
011
110
111
110
001
100
001
111
100
000
010
111
100
011
011
010
101
100
111
000
111
010
010
110
111
110
000
100
111
011
000
101
111
111
000
001
010
100
101
001
000
011
111
000
010
111
011
111
101
010
100
011
000
101
110
000
100
010
110
101
010
011
111
011
110
000
100
110
111
110
111
011
001
110
100
001
111
011
110
101
000
100
001
001
001
000
111
010
000
010
001
010
110
001
100
101
100
111
001
011
000
010
011
110
110
011
110
111
111
100
001
011
011
111
010
010
111
100
000
011
100
110
010
101
000
111
010
110
101
010
011
010
010
101
101
110
100
001
101
101
000
000
011
110
011
000
010
011
110
010
100
100
010
110
001
000
101
001
011
011
000
100
110
000
111
110
011
100
101
110
010
011
001
010
101
110
010
000
100
110
110
101
010
111
110
100
100
111
111
100
010
010
101
100
100
011
101
010
010
000
111
101
011
010
010
011
001
100
101
011
110
110
010
101
101
111
010
111
111
010
000
001
110
110
001
101
100
011
010
011
101
101
011
010
100
011
110
011
000
011
111
001
011
011
010
100
000
100
110
010
000
110
000
001
111
000
100
100
100
000
010
000
100
101
111
010
010
000
101
111
000
011
000
110
011
000
011
101
110
011
011
011
101
100
110
011
011
100
101
101
011
100
000
100
101
100
010
001
000
010
110
010
011
110
000
010
000
011
011
010
100
101
110
001
010
110
011
101
011
101
011
011
110
010
110
000
100
100
101
010
001
001
110
010
000
001
101
111
011
100
000
011
010
001
101
011
011
111
011
101
111
100
101
001
010
101
011
110
001
001
100
000
000
001
110
000
111
110
101
100
100
110
000
000
000
010
110
110
101
010
010
110
001
011
000
001
011
110
101
110
110
111
000
111
110
011
010
011
000
001
110
111
001
011
000
010
101
010
001
000
000
101
100
010
011
100
010
010
110
010
100
110
011
101
000
010
011
001
100
000
010
110
010
011
101
100
101
100
000
110
000
010
000
000
000
001
111
001
001
010
110
001
000
100
111
110
111
001
010
110
000
101
010
100
000
010
101
011
111
111
101
000
011
110
010
111
010
101
100
011
101
101
000
000
100
011
100
110
010
011
100
011
100
001
000
001
000
000
010
101
000
010
110
001
001
101
010
010
001
010
010
001
010
001
010
111
000
010
011
110
111
001
010
001
110
110
010
110
100
110
111
001
010
101
000
000
110
011
100
001
101
100
110
000
110
110
001
100
110
010
111
011
101
101
001
001
001
110
011
100
100
101
101
010
011
100
010
010
111
000
011
100
010
010
010
100
110
011
001
110
110
100
111
110
000
100
111
001
011
010
111
011
100
000
001
101
010
111
000
010
010
111
001
100
111
001
001
111
101
001
000
100
100
011
001
001
101
110
010
101
011
111
100
111
100
011
100
010
111
000
110
111
100
010
011
100
100
101
011
101
101
001
111
110
100
110
011
101
101
111
011
011
010
011
001
001
010
110
010
111
011
110
111
100
011
011
101
110
110
111
101
110
111
111
101
101
100
010
100
010
001
110
001
001
000
111
011
101
101
011
000
001
001
011
000
001
110
001
011
100
100
101
001
001
000
111
001
110
011
010
010
101
011
111
111
100
100
100
110
111
110
111
000
100
100
010
111
100
011
001
101
011
111
001
111
001
010
101
111
110
011
100
000
000
000
010
010
111
011
100
110
101
010
000
111
110
111
010
101
011
010
110
101
000
101
000
000
101
101
110
000
100
101
000
011
001
010
111
101
111
001
010
010
110
011
001
010
101
111
110
011
101
011
101
010
011
000
111
010
011
011
100
010
011
101
000
010
101
100
000
011
101
011
001
001
001
000
001
010
010
011
010
101
000
100
101
111
001
001
110
101
011
010
101
000
000
101
111
000
011
101
110
100
101
001
001
011
000
111
101
001
110
011
001
000
010
111
000
011
001
000
111
110
011
000
001
010
111
100
101
000
101
101
101
110
000
011
100
001
000
001
101
001
100
001
101
100
010
100
101
101
000
110
111
010
100
111
000
111
100
110
010
110
111
110
000
010
100
000
100
100
001
100
100
001
110
000
010
100
110
100
010
100
111
010
101
000
100
100
101
010
010
001
110
101
110
000
001
000
101
111
001
100
100
001
000
010
010
110
011
110
110
000
110
010
011
101
101
101
110
011
001
000
011
011
010
010
010
100
100
100
111
000
101
010
001
001
110
111
101
101
110
000
111
110
011
010
010
011
111
101
001
100
101
110
100
111
110
101
001
000
001
000
010
110
000
010
101
000
001
010
100
110
011
100
011
011
101
101
000
111
111
001
100
000
010
001
001
110
000
011
011
111
111
100
101
011
111
111
011
000
111
011
000
110
011
110
010
010
010
001
101
101
001
010
100
111
101
000
111
101
001
101
000
010
011
000
001
000
001
010
100
111
110
110
111
010
001
001
010
110
100
111
010
000
110
011
110
001
001
110
111
100
101
000
000
101
001
100
011
100
100
010
100
110
100
010
100
000
000
011
011
101
111
011
101
110
001
011
100
100
010
011
110
011
010
100
100
101
010
110
111
001
101
100
011
001
100
111
010
100
110
101
010
100
100
010
010
101
000
110
001
101
000
010
111
000
101
111
010
010
111
011
000
110
001
001
101
101
001
100
011
000
010
000
001
011
101
111
111
111
011
011
111
010
010
011
111
010
000
001
101
010
010
101
110
011
011
010
101
110
100
010
111
000
100
101
101
111
100
100
100
011
101
000
101
001
011
010
101
100
111
001
111
010
101
001
100
100
011
100
001
110
011
101
010
010
010
110
011
000
011
000
000
001
100
011
101
011
010
100
000
010
011
111
010
010
101
100
001
010
101
111
111
011
100
010
110
011
111
110
001
010
101
110
110
011
000
011
111
010
100
000
010
100
101
110
010
101
010
001
010
000
000
011
000
000
010
110
101
001
001
001
101
001
100
010
000
101
100
000
011
111
111
111
000
011
001
001
010
000
101
011
010
010
011
001
000
110
100
010
000
111
010
010
001
011
100
001
110
011
111
011
001
001
001
101
100
000
000
111
110
001
111
000
100
001
010
111
100
011
110
001
101
100
110
101
000
110
000
001
001
111
010
101
001
010
101
001
011
000
011
000
011
110
101
111
101
000
011
011
000
101
110
001
001
001
100
011
100
110
000
111
001
001
100
110
001
111
111
010
110
101
001
111
100
111
000
011
100
000
011
100
010
100
001
111
100
110
000
110
101
010
101
001
011
111
000
100
000
011
101
111
111
000
000
110
100
011
010
111
000
111
010
010
101
011
110
001
011
110
011
000
001
011
010
010
100
111
010
101
011
011
000
100
001
101
101
101
001
000
001
110
100
101
101
000
110
010
001
011
100
100
011
001
100
100
000
111
000
101
110
010
010
101
011
111
011
111
101
001
100
010
000
110
111
101
001
110
111
110
100
000
000
001
011
001
101
101
111
011
011
111
011
111
101
001
111
100
101
010
101
011
101
001
010
000
110
110
101
110
010
011
100
011
101
001
000
010
001
101
100
111
110
101
011
101
001
000
010
110
011
001
011
000
101
011
111
110
000
010
010
101
111
101
101
011
011
110
011
111
101
101
100
110
100
000
111
011
010
011
101
110
010
111
001
110
001
000
010
011
010
101
110
000
011
110
100
001
011
010
010
111
010
100
001
110
000
000
000
011
100
100
001
011
001
001
011
111
101
001
100
001
010
010
011
000
001
010
100
111
111
011
101
100
011
000
001
101
111
010
111
001
011
100
110
111
101
111
111
010
101
110
111
010
110
110
111
100
001
010
111
000
100
010
001
110
011
100
101
011
001
111
011
110
101
111
110
101
001
010
000
011
111
111
110
100
101
011
010
110
100
101
001
101
011
101
001
000
101
101
010
100
101
011
010
100
001
111
101
010
000
000
101
011
100
110
110
110
100
011
100
111
001
011
100
110
110
110
011
010
111
001
000
110
110
100
100
110
010
100
010
000
010
111
110
000
111
001
110
011
000
110
100
100
010
011
111
111
110
100
000
111
001
100
101
011
100
101
110
111
101
000
000
101
001
101
110
110
110
001
100
001
011
110
010
101
101
100
101
011
011
010
110
001
000
001
001
011
011
101
011
111
100
010
000
001
001
101
010
001
100
110
011
011
000
100
001
011
000
101
100
001
000
111
111
111
010
111
111
100
110
010
010
100
111
100
100
110
001
111
000
101
101
011
011
101
011
001
100
010
011
001
000
010
010
110
001
100
111
110
011
001
110
100
010
111
010
110
010
000
111
011
111
110
010
101
100
001
011
010
011
011
100
001
000
101
011
111
001
111
001
001
110
100
101
000
011
001
110
011
101
010
010
100
010
001
101
111
000
011
101
101
110
011
010
110
001
100
111
000
000
110
110
011
101
000
011
010
101
010
011
100
001
101
001
111
100
011
001
001
011
101
000
101
011
100
010
111
010
010
001
000
111
010
000
000
111
010
000
100
100
110
111
001
000
101
010
101
000
100
101
110
111
101
110
010
111
100
110
011
110
011
001
101
100
000
110
110
011
100
011
010
110
011
000
000
101
000
101
111
011
010
111
101
001
110
110
011
000
011
100
011
101
100
111
111
101
110
011
111
011
100
101
011
101
100
001
011
110
100
010
111
000
000
101
011
010
001
101
000
101
010
011
111
100
000
011
010
010
010
101
011
101
011
100
101
100
000
010
000
000
101
011
100
101
011
000
101
101
010
010
110
011
111
000
101
010
010
000
111
101
001
110
100
000
111
100
100
011
100
100
010
000
110
000
010
010
011
010
111
010
001
011
111
000
111
001
100
001
000
001
001
010
100
000
011
010
011
010
101
101
000
111
001
111
010
010
100
111
010
011
100
101
001
101
101
111
100
110
010
010
100
101
000
111
101
001
010
110
010
101
110
111
101
111
001
011
001
011
110
011
011
101
110
010
100
111
101
101
010
001
001
101
100
100
111
101
001
100
001
011
110
000
111
001
010
101
100
010
011
011
000
101
100
011
111
111
101
011
111
010
000
100
011
001
111
010
000
100
001
000
111
010
000
101
110
101
111
111
110
111
100
100
001
011
101
101
000
001
101
001
001
010
111
100
010
000
011
011
100
111
100
111
000
000
011
101
001
011
101
010
000
001
011
000
110
010
101
001
010
100
001
011
011
000
000
000
101
001
111
000
011
111
001
100
101
001
110
010
000
001
001
001
000
010
100
101
010
001
111
001
100
101
010
101
001
001
010
010
011
100
111
111
011
100
011
001
100
110
000
111
000
010
101
110
111
010
010
101
000
111
011
011
110
101
011
100
011
001
010
001
110
110
010
010
011
001
011
110
110
111
010
110
010
000
001
100
000
111
010
110
010
011
000
101
101
000
001
011
000
001
101
100
101
001
001
111
001
001
010
011
110
101
101
111
110
101
000
001
011
001
010
100
100
100
010
000
101
000
001
111
111
001
010
110
001
100
000
101
001
011
111
001
011
001
011
010
111
010
011
101
001
010
100
000
001
111
010
100
100
001
000
001
010
110
110
011
010
001
101
101
001
111
010
001
111
100
100
111
010
010
010
001
111
110
000
101
011
001
000
000
100
111
110
010
111
000
010
001
001
000
100
100
100
010
010
001
111
110
010
111
100
111
010
101
011
111
011
110
010
000
000
101
100
101
000
100
010
110
000
010
001
001
101
100
110
010
010
110
011
110
010
010
011
110
110
010
100
111
001
000
000
000
011
111
100
101
010
000
000
100
010
101
110
111
010
001
010
100
111
111
000
111
101
100
010
110
101
110
110
111
001
000
100
011
000
101
001
101
111
010
011
010
001
001
111
010
011
001
010
000
100
001
110
011
100
110
011
100
010
100
001
001
000
101
101
010
001
101
010
010
000
000
011
001
001
101
100
100
101
111
110
110
011
010
101
110
010
011
110
011
101
010
001
111
010
011
110
010
100
101
000
001
110
110
100
000
101
001
011
111
100
001
001
001
000
101
011
010
000
010
100
111
101
101
010
000
010
010
101
010
000
110
011
011
010
110
111
000
101
110
000
100
111
011
101
111
110
000
111
111
011
111
001
111
100
001
100
110
100
110
111
001
110
101
010
100
010
011
100
010
010
001
110
001
110
010
111
111
110
011
110
010
111
000
011
000
100
010
100
101
111
000
001
110
000
101
110
100
001
111
101
010
111
010
010
010
000
011
110
101
001
000
100
001
110
011
011
010
101
101
001
010
000
001
110
100
110
010
101
011
100
100
000
110
100
111
000
000
100
111
001
010
011
000
011
100
111
000
011
001
111
110
000
010
011
100
111
110
111
101
100
101
101
011
001
101
111
000
010
010
100
010
100
001
101
011
100
000
001
101
111
100
010
110
101
011
100
111
111
111
110
001
010
110
101
010
101
001
110
001
100
000
011
101
110
011
001
110
000
011
001
000
000
111
011
101
010
111
001
110
011
101
011
100
011
000
011
001
010
111
000
110
100
100
010
011
000
001
100
101
111
011
100
101
011
111
000
000
111
111
101
011
101
011
110
011
011
011
100
000
010
000
010
101
010
000
000
111
111
110
011
000
010
100
010
010
110
011
001
000
010
001
001
011
000
111
011
011
111
111
100
110
000
011
001
011
010
011
000
101
010
010
110
010
111
100
000
100
100
101
000
101
001
100
100
011
010
001
101
000
111
011
100
110
010
001
010
000
110
010
111
101
100
001
001
100
001
101
001
001
001
101
100
011
100
000
000
101
011
111
101
000
101
000
110
001
000
000
001
000
000
000
010
101
100
001
011
110
101
000
111
110
111
001
010
001
011
101
111
011
110
010
110
011
010
101
000
101
001
010
101
101
100
111
100
010
001
011
101
000
000
001
100
010
001
001
111
010
110
100
110
001
101
000
110
111
000
101
011
011
011
100
110
011
001
110
001
010
010
111
110
000
011
001
001
001
001
010
011
011
101
001
010
110
110
001
100
001
111
010
100
001
100
101
001
001
011
001
010
011
010
001
101
011
100
001
101
001
111
100
101
000
000
011
110
010
001
110
101
011
011
110
100
001
011
101
101
100
100
110
011
110
110
110
000
101
011
001
010
101
100
010
000
100
011
001
101
010
100
101
110
011
100
101
111
011
111
101
100
111
101
010
001
001
110
011
101
100
101
010
001
011
100
000
100
010
001
011
001
100
111
001
011
100
010
000
010
110
101
010
101
011
010
011
001
111
010
010
011
011
110
110
101
111
100
001
001
110
111
110
111
101
011
101
010
111
001
101
011
100
101
100
010
011
001
000
110
011
001
000
011
111
101
001
010
001
010
010
010
111
010
010
010
001
001
100
010
011
110
001
000
110
010
111
100
001
101
000
000
011
010
101
011
101
101
000
010
110
001
101
011
111
001
011
100
101
000
101
001
000
100
011
100
001
010
101
111
000
100
010
010
101
001
000
001
000
110
101
000
101
010
001
110
011
001
110
111
000
111
111
101
101
000
001
010
010
100
100
111
110
111
000
001
000
011
000
000
001
111
011
100
010
101
100
111
101
100
010
010
100
011
110
011
101
001
001
000
000
100
101
011
010
101
101
011
110
000
101
000
101
100
111
101
011
000
001
001
100
011
000
100
101
110
010
101
000
001
110
101
101
100
100
100
110
000
000
001
000
111
000
101
110
010
001
000
010
101
011
101
010
100
001
110
111
101
010
110
110
001
011
101
001
101
011
101
111
000
100
010
000
000
111
100
100
010
011
000
001
000
000
000
110
000
000
111
010
000
111
010
001
111
011
111
100
100
010
001
011
010
111
000
001
110
011
101
011
000
101
010
010
010
010
000
111
010
000
100
000
100
100
000
001
101
000
100
101
110
110
010
100
101
110
010
001
100
010
111
000
110
001
011
001
101
000
101
011
010
010
000
001
110
011
101
100
101
110
101
000
011
010
110
111
001
001
110
010
100
011
111
111
101
011
101
000
110
111
110
000
101
111
101
111
011
111
010
100
010
110
100
011
000
100
010
001
111
100
111
101
101
101
110
001
001
110
011
010
010
111
001
011
011
100
011
001
110
100
000
010
100
101
000
001
010
010
111
110
110
100
111
010
010
010
101
000
000
111
010
011
011
110
111
111
110
010
010
011
101
010
010
010
000
111
001
000
011
000
010
010
100
111
011
111
101
011
111
001
111
010
010
111
010
010
011
100
100
010
011
000
010
110
011
010
100
000
111
011
000
101
110
000
010
101
111
100
000
100
111
000
001
000
111
100
001
101
001
111
000
011
100
000
001
110
100
101
111
101
001
000
001
101
100
010
011
111
110
100
111
101
000
000
111
111
100
100
111
111
000
000
101
110
010
011
110
010
111
001
011
110
001
100
001
001
101
101
011
010
001
110
000
111
100
101
101
100
111
011
101
101
100
011
001
000
000
000
111
000
011
111
100
000
010
111
000
101
100
110
110
010
001
000
000
001
110
001
111
110
000
011
101
111
010
101
001
110
110
101
100
110
000
011
101
010
101
100
011
000
000
001
100
011
010
001
010
101
110
001
001
011
111
101
000
011
000
000
011
100
111
101
011
001
000
101
111
000
111
000
100
101
001
000
011
011
001
011
011
001
000
110
101
001
111
010
001
100
101
011
101
110
011
001
010
011
011
111
101
100
100
000
011
111
000
011
111
010
001
100
000
011
111
000
011
110
001
001
110
111
101
111
000
111
110
110
011
001
110
111
100
100
100
111
011
110
100
110
111
111
111
011
100
100
110
000
010
011
011
110
111
111
001
001
000
000
111
101
100
101
101
010
110
110
110
101
110
100
011
111
110
101
000
110
010
101
011
001
010
001
111
010
110
101
000
000
101
001
011
011
000
111
110
101
110
001
000
000
100
010
110
100
110
010
000
011
111
111
100
100
000
101
110
111
111
111
100
110
111
001
001
111
011
000
101
101
011
001
011
100
101
110
001
111
001
001
100
000
010
110
011
111
001
100
001
001
100
001
111
110
000
101
000
101
011
110
101
001
101
000
111
110
110
000
111
110
110
111
101
111
001
111
001
000
001
000
100
001
100
110
010
111
000
101
100
110
110
001
001
011
011
011
011
111
100
000
000
111
101
001
111
100
000
100
011
001
011
010
100
110
011
010
100
010
001
001
010
111
010
111
001
101
001
001
011
101
100
011
110
110
010
101
110
111
101
100
000
000
001
100
000
000
101
001
001
000
110
101
100
101
000
110
111
111
000
010
011
100
000
110
011
011
010
000
000
101
101
011
100
111
110
111
101
101
110
001
101
010
111
101
111
001
001
010
111
100
111
011
101
011
110
011
100
000
100
001
010
101
111
110
001
000
000
100
011
000
001
011
110
011
111
000
100
111
010
111
010
110
101
010
011
001
110
101
111
010
001
101
010
001
000
101
110
100
110
000
111
100
101
111
001
001
011
100
110
000
111
100
001
000
010
001
101
011
100
101
010
111
110
010
101
010
011
100
010
011
111
011
100
001
101
100
111
100
111
101
011
001
000
111
111
011
000
011
000
010
001
011
111
101
111
111
100
010
011
101
001
101
001
010
100
100
001
011
010
001
011
110
101
010
101
000
111
111
110
111
011
111
100
010
111
001
010
100
001
100
001
111
101
000
111
011
111
100
000
100
010
010
110
100
101
010
110
000
000
000
100
101
010
110
100
001
010
001
011
101
101
110
011
111
110
000
001
001
101
011
100
010
110
111
000
011
100
101
001
101
101
101
111
001
001
010
101
111
010
100
100
011
110
100
000
110
001
001
010
110
011
101
100
011
000
100
010
000
111
110
001
000
111
101
011
010
111
010
001
000
011
111
011
010
011
001
110
000
001
011
111
110
011
001
111
111
100
111
010
011
001
100
000
110
111
101
100
110
000
011
111
101
101
111
000
011
000
110
000
110
100
010
000
110
010
101
110
010
011
000
010
100
101
100
011
010
000
010
110
100
001
101
010
010
110
000
011
001
010
011
000
100
000
011
001
100
011
111
110
111
111
110
111
010
001
111
100
100
001
010
110
011
010
110
001
111
011
001
100
000
011
000
000
010
111
001
011
000
001
101
000
000
110
001
000
000
001
111
000
011
001
001
010
110
110
101
010
100
111
010
110
111
111
011
010
110
101
001
001
111
100
011
111
011
101
101
011
000
100
111
111
101
011
111
100
011
100
110
001
001
110
111
100
001
001
110
111
011
001
100
100
101
000
010
011
111
011
011
000
001
101
011
100
010
100
110
110
001
111
000
001
010
001
010
111
000
010
011
001
001
010
001
100
011
110
100
101
110
110
111
100
101
111
110
011
111
101
101
100
110
111
000
111
111
001
000
011
010
100
001
111
011
101
111
011
010
101
010
001
001
101
111
011
110
001
001
010
110
011
110
111
001
110
111
001
010
001
100
011
010
101
111
000
010
110
101
000
111
010
000
011
000
010
100
001
101
001
010
000
110
001
001
100
111
101
100
111
111
001
111
110
011
011
110
010
010
101
001
011
000
101
110
110
101
111
110
001
111
011
001
110
011
100
100
110
010
011
101
011
000
100
000
011
111
000
100
111
010
011
000
011
001
011
011
010
101
010
001
001
001
000
110
001
001
100
101
000
100
011
010
011
111
100
000
111
101
101
011
010
011
000
000
000
111
111
110
110
010
000
100
010
001
011
110
011
111
111
110
011
110
000
111
010
101
111
100
100
011
001
000
100
011
101
000
110
101
101
111
010
011
111
111
001
110
100
010
010
101
101
100
101
111
111
111
100
000
111
111
000
011
001
101
000
000
000
011
011
010
011
001
011
011
111
011
111
011
001
100
001
011
111
011
001
011
010
000
001
100
101
010
000
100
101
111
100
000
110
110
011
110
000
101
011
110
001
101
010
001
011
100
011
111
010
100
100
101
110
111
111
110
001
001
010
000
110
101
000
110
000
101
010
011
010
110
011
111
001
100
101
001
101
000
111
101
001
011
010
100
110
011
000
101
110
101
110
101
100
011
110
110
000
111
101
010
100
111
011
010
111
111
100
000
110
010
101
111
000
100
101
101
100
110
011
100
000
100
000
000
101
111
011
110
001
111
001
111
010
110
100
001
110
110
101
000
100
100
011
000
111
100
011
000
111
001
001
110
110
110
000
100
100
010
000
010
101
110
111
100
100
100
011
001
001
001
110
000
100
011
000
011
000
011
010
101
111
111
011
101
001
100
010
000
011
100
011
010
110
010
101
110
100
100
110
010
010
011
100
110
111
010
110
010
001
011
111
001
010
010
111
111
110
101
101
000
110
111
100
000
101
001
111
001
101
110
101
100
111
011
000
110
110
010
101
000
011
000
001
001
101
001
011
010
010
010
011
010
101
101
110
100
111
001
000
011
000
101
001
101
001
110
110
111
010
101
110
010
111
001
110
011
000
111
010
000
010
111
011
110
100
000
010
110
101
001
011
010
001
110
101
111
010
110
000
011
111
010
111
101
010
110
101
111
000
100
100
010
100
110
010
011
010
101
100
101
111
111
011
000
011
110
001
111
010
001
100
110
100
100
101
100
010
111
011
110
000
101
011
101
100
111
101
001
110
011
100
101
111
101
001
110
011
101
111
000
001
010
110
010
101
010
000
101
001
111
011
101
111
001
001
010
000
000
001
000
011
100
000
010
010
110
011
011
101
111
000
101
101
001
111
101
000
111
111
100
100
011
000
100
000
001
111
010
110
010
100
110
101
101
111
100
011
101
111
101
101
001
001
010
101
010
001
010
100
111
110
011
011
000
001
101
001
011
110
101
000
001
011
001
110
111
111
011
010
101
011
111
010
100
000
010
001
111
011
000
010
111
110
010
110
111
010
000
001
101
101
000
001
101
100
010
101
000
110
110
110
110
010
001
001
011
101
111
110
101
010
010
010
000
100
011
001
001
100
110
110
111
111
011
100
100
100
010
010
110
011
111
110
110
011
011
101
001
011
001
011
011
011
111
101
010
011
100
001
001
010
111
001
101
100
111
110
101
101
100
110
000
001
010
001
010
011
000
011
110
011
001
010
001
110
111
100
100
101
011
110
001
000
101
100
001
011
011
010
000
111
111
000
100
010
001
101
001
011
100
011
001
111
101
101
000
010
110
111
010
101
101
010
010
000
001
000
011
110
011
011
011
110
100
010
000
100
101
111
101
110
010
111
001
010
001
110
000
100
001
101
011
001
100
110
010
101
010
001
010
001
001
001
010
100
111
110
010
001
111
001
011
011
110
000
101
110
110
111
111
100
001
011
100
000
111
011
011
011
101
100
010
111
110
001
011
000
110
101
000
000
000
110
000
110
101
101
110
110
110
000
000
011
100
111
101
100
110
011
101
101
000
011
111
110
101
100
010
010
000
011
011
101
110
000
111
010
000
010
111
011
011
110
100
010
010
110
001
000
011
000
000
001
111
011
101
011
110
001
001
101
101
011
100
100
001
011
011
100
100
011
111
110
001
001
011
111
000
011
010
100
110
001
000
001
110
000
011
011
001
110
001
011
111
100
001
011
100
011
011
110
110
010
111
000
011
110
100
010
000
001
101
011
111
001
111
111
111
011
000
010
000
110
100
111
100
100
001
000
101
000
010
110
010
100
100
111
001
101
000
101
101
100
001
001
110
111
000
010
101
100
111
101
110
101
011
110
000
111
101
101
111
001
010
000
111
101
100
100
100
000
011
101
010
101
100
100
110
101
110
001
011
111
000
000
100
101
001
000
011
001
111
000
110
110
110
010
010
011
000
010
110
101
000
101
010
110
001
110
100
111
010
111
100
000
001
010
011
111
111
000
110
010
101
000
000
110
100
100
001
111
011
010
111
111
011
111
110
000
111
000
010
101
001
000
011
100
000
001
011
001
111
101
101
111
111
010
011
110
100
011
100
000
010
110
011
101
111
000
111
010
110
011
000
111
111
010
111
011
100
011
011
011
100
101
010
110
000
001
000
001
110
111
110
001
000
001
110
000
101
100
101
011
111
011
001
100
111
001
000
101
111
100
101
100
100
001
001
110
100
110
100
101
110
011
111
011
111
011
111
101
001
011
110
000
100
001
010
001
000
001
110
001
111
010
010
011
100
101
001
011
101
110
101
011
111
010
110
011
101
000
100
110
001
011
101
101
011
001
100
000
011
010
100
101
110
000
010
101
000
011
110
110
101
111
000
101
000
101
100
110
111
001
100
000
101
110
010
100
111
001
111
000
011
110
011
100
100
010
011
110
001
010
011
111
011
000
001
100
010
100
101
100
101
001
011
000
010
001
110
010
100
111
000
011
110
000
011
110
101
110
000
001
100
111
100
101
010
010
011
011
011
010
101
101
000
101
011
011
010
111
110
010
011
010
111
010
011
011
101
101
001
110
110
011
100
010
010
111
111
010
001
101
010
100
111
111
100
101
101
010
000
010
001
001
001
101
110
000
011
010
111
111
001
011
100
111
110
101
101
111
011
010
000
110
100
001
010
111
000
101
101
011
100
000
010
101
110
100
101
011
000
100
011
011
100
010
001
010
101
110
010
000
011
010
101
101
100
001
100
110
011
100
110
011
101
101
000
101
010
000
010
001
101
110
111
100
111
000
101
111
110
101
110
000
011
011
000
010
111
100
011
000
011
110
000
010
011
010
011
101
100
010
111
000
101
011
011
100
111
000
110
110
010
111
110
101
011
100
110
000
111
111
100
001
010
100
000
101
111
110
100
001
011
000
110
110
110
010
101
101
101
111
011
101
011
111
010
011
110
100
001
000
000
111
001
000
110
000
011
010
111
010
111
111
110
001
110
011
101
011
001
110
101
111
111
011
101
001
111
010
111
010
001
001
101
101
011
000
000
101
000
011
001
001
010
100
001
001
100
100
111
110
110
011
111
011
010
001
001
100
101
110
111
111
000
010
010
000
110
001
111
011
000
110
110
001
101
101
000
001
110
110
011
010
100
111
100
111
001
000
100
110
111
011
001
001
101
000
101
100
000
010
110
010
111
001
101
011
101
111
111
010
010
000
001
011
011
101
011
111
110
111
000
010
010
001
010
011
101
111
011
110
100
011
100
011
100
100
000
110
010
110
100
010
110
011
011
010
100
111
010
011
000
011
011
011
100
011
001
101
001
111
001
010
110
010
100
101
011
110
000
001
110
010
111
110
101
101
001
010
110
110
101
101
001
111
101
100
111
011
111
000
100
101
101
000
100
011
101
011
101
111
011
110
001
001
000
111
011
101
101
110
111
111
011
001
101
010
010
011
011
101
011
110
000
100
000
101
100
000
100
011
110
101
011
100
100
111
010
000
100
001
100
100
101
010
010
001
101
100
011
100
110
110
001
011
111
001
011
111
111
010
100
100
001
011
100
111
000
010
001
011
111
000
100
101
000
111
111
010
111
111
110
101
010
111
011
111
010
011
011
000
101
100
101
110
101
101
010
100
101
101
110
010
011
010
011
110
100
000
100
010
001
011
111
111
111
001
101
011
011
101
110
010
010
001
010
011
101
001
100
100
000
100
011
010
101
011
010
110
110
111
010
111
101
001
001
110
110
011
011
011
101
100
011
001
011
001
001
001
001
110
110
001
110
011
101
010
010
010
110
001
000
001
001
001
111
100
010
000
111
000
100
111
110
110
101
001
101
010
000
010
000
011
101
110
011
011
111
110
000
001
100
111
101
000
011
010
111
100
000
110
100
100
011
011
000
001
010
011
111
100
011
000
111
101
100
111
111
001
111
110
111
110
111
101
101
011
110
001
000
100
010
011
010
100
000
110
010
010
101
111
011
001
111
100
111
111
111
110
110
101
001
101
100
000
011
000
100
111
111
111
111
000
110
110
001
100
100
011
000
101
010
101
010
100
011
001
010
110
010
111
111
101
001
000
001
101
001
100
010
001
100
001
010
001
000
101
011
111
000
100
011
010
110
100
111
011
001
011
011
110
000
000
011
000
101
100
011
011
001
010
011
101
001
100
111
111
010
110
000
010
010
111
001
101
010
101
100
010
000
110
011
000
110
111
110
010
000
110
000
111
001
100
000
101
000
100
011
010
111
010
111
000
110
011
010
111
010
111
100
001
001
110
011
001
000
010
011
000
000
000
111
111
010
001
011
011
001
111
101
001
000
101
000
100
011
111
000
010
111
110
110
111
111
010
001
101
011
010
000
110
011
110
010
101
001
001
011
010
110
001
011
111
110
010
110
101
110
011
110
100
101
101
100
110
011
000
110
001
000
100
100
110
010
101
100
001
011
010
101
111
100
100
110
101
011
110
101
010
001
011
001
010
011
100
111
111
000
000
001
010
001
000
010
000
110
111
101
011
111
100
010
001
000
001
111
101
001
000
101
100
000
111
010
110
011
000
101
001
100
100
000
101
101
001
001
010
000
001
110
001
101
100
000
010
111
001
100
000
000
000
100
111
000
011
101
101
101
111
111
000
101
110
000
100
010
100
111
100
000
101
011
100
101
111
111
100
110
111
110
100
100
000
011
110
110
001
010
111
010
110
000
001
110
110
001
010
001
001
111
000
110
000
110
001
001
010
110
001
101
110
110
100
110
100
010
110
111
001
110
000
010
101
011
101
000
110
111
100
011
001
110
010
111
001
100
011
001
110
101
000
011
000
101
001
000
101
011
101
101
000
010
010
001
011
111
101
011
110
011
110
100
101
010
101
010
100
001
101
110
000
001
111
101
111
001
101
100
110
011
100
001
100
001
110
001
010
100
001
111
000
100
111
001
000
011
001
011
101
100
010
010
011
000
011
101
101
100
111
111
110
100
110
001
001
001
110
100
110
111
011
110
101
111
001
110
111
111
101
100
010
111
100
110
011
110
101
100
100
010
011
101
010
101
000
010
101
011
101
010
010
010
110
101
001
110
000
100
011
100
011
001
100
100
010
110
100
011
111
100
011
011
101
001
111
010
000
001
010
111
000
000
110
001
010
111
000
110
011
011
001
110
110
011
110
110
111
100
001
101
001
000
110
010
001
100
100
010
010
010
111
110
110
111
010
111
110
001
011
101
001
100
011
110
111
110
000
000
111
011
101
010
011
111
010
000
001
101
100
100
011
011
100
100
111
110
110
101
001
001
000
101
010
010
010
101
111
000
110
101
010
001
001
011
010
101
110
100
110
010
011
000
110
001
110
010
100
000
001
100
010
001
010
001
001
100
000
000
111
001
010
110
100
101
100
101
100
111
010
111
111
110
100
011
011
111
000
100
011
010
111
000
000
101
100
101
111
101
011
001
101
100
011
100
110
010
101
110
100
010
110
111
001
001
011
001
001
110
011
000
101
010
011
000
000
010
101
000
011
101
011
101
100
101
111
100
100
011
001
100
010
100
000
101
001
100
001
001
110
001
111
000
101
110
101
111
011
000
000
001
010
100
000
010
001
011
001
011
000
111
011
101
010
000
010
001
110
010
101
000
100
011
100
110
000
011
111
000
110
101
101
110
101
110
000
110
000
000
100
011
110
010
110
010
010
001
101
100
000
001
101
110
111
110
000
001
010
100
001
110
111
100
000
000
110
000
100
011
110
010
101
011
011
010
001
000
111
010
101
110
010
000
101
100
111
000
001
101
000
000
001
010
101
100
011
101
010
001
100
011
011
111
101
110
110
101
101
001
010
001
011
010
000
000
010
111
100
110
011
101
100
111
001
010
010
101
001
101
011
111
101
100
101
111
101
011
010
100
111
110
101
100
001
100
010
010
101
000
010
010
111
100
000
011
110
000
100
110
110
101
001
100
111
110
001
010
001
000
111
001
011
100
010
010
011
101
111
101
111
011
101
100
010
110
001
010
100
011
100
011
100
000
110
011
110
100
111
010
111
011
111
000
101
001
011
101
110
110
111
110
110
111
101
000
111
000
010
100
010
111
011
000
101
000
110
010
010
000
100
100
110
101
110
101
011
001
001
110
001
100
110
110
001
110
001
000
110
001
001
101
100
010
011
001
101
011
111
011
011
000
011
011
100
000
100
011
110
010
001
000
001
110
111
111
000
100
001
000
110
010
100
110
101
011
111
100
110
110
011
101
000
111
001
111
010
111
100
111
111
110
000
011
101
110
100
000
001
000
011
110
000
010
110
111
011
011
000
011
000
000
100
010
001
011
110
100
011
111
101
011
011
111
101
000
110
100
101
110
101
111
100
111
000
110
110
001
110
110
011
110
100
110
000
000
100
001
111
101
110
000
010
100
000
000
010
110
011
011
101
001
111
010
010
111
011
000
010
011
001
011
110
011
101
010
011
011
001
110
100
101
010
000
010
110
100
111
101
110
100
011
000
100
001
101
011
000
111
001
011
001
010
000
010
100
001
100
001
010
001
101
101
111
001
101
100
101
011
110
011
111
010
100
100
111
101
011
111
001
001
101
000
000
000
100
000
001
010
100
111
011
001
101
111
011
101
001
110
001
110
011
001
101
100
011
011
101
101
101
110
110
111
010
000
100
010
000
110
000
110
010
111
101
010
000
111
110
100
101
111
010
110
111
110
011
001
100
111
100
100
001
011
001
010
100
011
101
101
110
001
110
010
000
011
011
100
010
101
000
001
110
000
011
100
110
011
010
101
010
011
011
100
001
010
111
011
001
111
001
001
100
010
101
010
000
000
000
101
100
011
011
110
011
001
100
100
001
000
000
100
001
010
111
110
101
100
100
001
110
101
111
000
111
010
101
000
011
001
111
001
111
001
100
111
101
100
011
100
011
110
100
111
000
110
010
010
110
111
011
011
100
010
101
001
000
001
001
110
110
001
000
111
100
010
101
000
111
100
101
000
011
011
001
100
101
110
010
010
010
111
111
110
001
001
111
001
100
101
011
010
111
111
110
000
100
100
101
011
001
110
001
100
100
111
010
001
001
000
001
111
000
011
000
011
011
111
101
100
111
000
101
001
101
101
100
001
011
110
010
011
110
110
010
110
101
011
000
110
011
000
111
110
001
001
101
001
100
111
100
001
010
010
011
011
101
100
100
010
010
000
000
010
111
010
001
010
100
110
010
100
100
110
000
000
001
010
000
011
010
000
110
001
100
011
001
001
001
110
000
101
111
011
101
100
111
101
111
100
011
101
000
111
001
110
110
011
011
001
101
100
100
100
110
000
111
000
110
001
100
011
111
110
100
000
110
111
000
011
111
010
100
011
001
101
000
010
111
110
100
110
011
000
000
001
101
101
111
010
100
010
001
010
011
111
000
111
001
110
110
110
011
000
101
000
011
011
111
001
101
001
001
111
110
101
001
011
110
111
101
111
000
010
110
001
110
100
110
110
000
101
011
010
010
110
000
010
110
010
000
001
101
001
101
001
110
000
000
000
000
000
001
011
100
000
000
000
001
010
001
010
011
101
111
011
000
011
101
001
111
000
111
101
111
100
111
010
110
011
100
111
010
000
010
111
001
101
101
011
110
100
100
100
100
110
110
011
110
010
000
001
010
010
111
111
100
100
100
111
110
111
001
111
011
101
010
010
011
101
110
010
000
101
011
001
010
100
000
111
010
011
100
011
100
000
010
001
000
111
101
111
111
110
011
010
100
101
101
100
011
100
111
000
010
111
100
111
010
000
000
110
011
111
110
100
010
100
111
111
000
100
111
001
000
010
001
110
110
000
010
100
101
101
100
111
010
111
110
110
110
001
100
110
100
000
011
111
101
000
000
001
010
000
110
001
000
011
100
001
010
111
010
111
110
111
111
111
010
000
110
011
101
111
110
010
000
101
001
101
100
001
101
000
000
010
010
110
011
000
011
101
010
011
010
001
011
100
101
110
111
110
101
111
111
010
011
011
000
101
110
011
010
000
101
111
011
001
010
001
000
111
000
011
111
101
101
011
000
111
000
101
011
001
000
110
100
000
011
010
111
001
000
010
110
101
000
011
001
010
011
111
010
010
100
011
110
100
111
001
111
011
101
110
110
001
111
011
111
010
000
001
000
011
110
111
110
010
101
111
111
101
010
011
111
101
100
100
001
100
100
010
010
000
000
010
001
000
111
110
100
110
101
011
100
000
100
010
010
000
001
010
101
110
010
101
111
100
111
000
101
000
110
111
110
001
011
100
001
011
110
111
010
011
111
001
101
010
101
001
010
001
011
001
010
001
101
101
111
000
110
101
000
101
010
100
110
111
000
000
001
101
111
111
100
100
100
111
011
111
101
111
100
100
000
101
100
111
110
011
111
110
011
011
110
101
001
110
001
100
000
000
101
010
101
001
000
100
101
101
011
000
111
111
001
001
011
111
101
110
011
001
010
011
111
100
000
100
011
010
000
010
111
000
001
010
010
101
111
011
111
010
111
010
011
101
111
000
101
010
000
010
101
011
001
101
101
111
010
001
000
110
101
110
010
011
100
100
000
011
110
110
110
101
000
110
000
101
111
001
110
101
010
110
101
111
110
100
110
001
010
000
010
000
100
010
101
100
110
111
000
101
001
001
101
111
101
000
010
000
011
101
101
110
001
010
101
010
100
110
100
001
000
111
011
100
000
111
010
111
101
000
111
101
100
010
001
111
101
001
110
111
010
110
111
010
000
001
101
110
100
110
110
001
101
000
110
001
010
101
011
001
000
111
110
100
101
110
111
011
011
110
000
010
010
100
100
011
001
101
100
010
110
001
010
101
111
100
000
111
000
110
111
110
111
111
111
101
010
000
001
010
101
011
010
011
110
010
010
011
101
100
100
100
001
001
110
000
000
010
111
010
011
001
100
010
000
100
010
110
000
010
111
011
100
010
010
100
110
000
111
011
000
011
001
110
111
010
101
011
111
101
011
111
010
000
000
101
111
101
011
110
001
011
110
000
100
000
111
100
000
110
110
000
000
111
101
101
101
110
111
001
110
001
010
001
110
001
100
110
100
000
010
100
000
001
101
001
101
111
010
011
001
101
001
010
100
001
011
011
000
111
010
000
111
001
100
100
001
000
101
111
111
010
100
001
110
000
010
010
111
001
010
011
001
101
101
111
101
011
001
111
110
101
011
000
101
101
001
011
101
011
100
101
000
100
001
000
110
101
001
000
100
100
110
111
101
110
111
111
001
011
010
101
101
111
010
100
101
010
001
010
111
010
100
101
100
001
110
101
110
101
111
101
111
111
110
010
011
100
110
010
000
101
001
110
110
101
111
010
100
111
100
011
101
011
001
111
110
111
011
110
110
011
011
101
101
011
110
110
011
110
001
000
010
111
100
011
100
110
101
000
011
110
100
001
110
100
001
101
010
010
011
011
010
101
100
011
110
011
001
100
000
101
101
100
111
011
101
111
110
001
010
101
010
100
110
111
101
010
100
110
001
011
000
000
010
010
110
001
000
010
001
101
010
110
101
110
100
010
010
100
010
111
001
000
110
000
111
010
100
000
010
001
101
001
000
101
010
101
010
101
100
010
010
110
011
011
101
110
110
110
010
001
101
010
011
001
110
001
110
010
111
101
100
100
111
100
000
000
010
111
111
101
110
001
110
010
111
011
110
111
011
011
000
111
100
001
110
110
110
110
001
101
100
001
001
000
001
011
011
101
100
000
110
100
100
011
001
010
100
001
111
101
111
111
010
110
011
101
110
111
111
111
101
100
010
100
011
010
000
111
011
100
000
110
001
111
111
111
000
011
100
100
011
110
100
011
110
110
001
100
100
100
101
011
001
110
110
111
000
110
011
011
001
001
101
001
110
010
010
101
100
011
011
111
000
100
000
100
010
111
101
001
011
011
001
010
100
010
010
001
000
101
001
001
100
001
011
010
111
010
100
101
101
000
101
010
001
111
110
111
000
010
100
001
100
010
101
000
000
100
100
011
000
001
000
110
101
100
000
010
000
001
010
111
100
010
110
010
110
110
010
010
110
101
001
111
111
111
100
010
110
001
101
100
011
100
001
100
000
110
010
111
001
001
000
111
000
100
101
011
011
010
001
100
110
000
110
101
011
110
000
011
010
110
000
101
110
110
001
111
011
011
111
010
000
011
001
001
011
000
111
000
010
000
101
000
010
101
111
110
011
100
111
010
000
110
110
111
000
001
010
010
000
011
100
001
011
111
110
011
001
010
110
101
010
111
101
100
100
101
111
110
001
010
000
110
111
110
010
100
110
001
000
001
000
011
000
111
011
011
111
101
001
101
101
100
010
110
011
111
011
101
001
100
110
010
000
011
100
010
100
111
111
110
001
100
100
111
011
011
001
100
100
100
001
000
101
111
001
001
100
010
110
010
110
010
111
110
010
100
110
000
101
011
101
010
111
011
000
011
010
110
101
011
101
011
001
101
101
111
111
111
111
010
011
001
111
001
111
110
000
010
000
100
100
111
111
111
100
001
000
011
101
000
011
000
111
011
001
100
111
001
011
000
010
011
011
010
100
000
110
111
100
100
000
000
011
101
010
111
000
011
010
100
000
001
100
000
111
111
010
111
100
010
001
110
011
000
101
110
100
001
001
110
101
101
101
101
100
010
011
101
100
110
110
101
001
000
100
010
100
111
011
010
100
011
000
110
100
101
010
000
100
101
101
111
001
101
001
001
100
011
000
001
101
110
010
011
001
000
010
100
011
110
111
000
100
011
100
011
011
001
110
010
011
001
111
110
001
001
011
001
001
011
111
011
101
000
010
010
010
001
001
010
011
100
101
110
011
111
100
110
010
111
111
001
111
000
100
101
100
111
101
100
011
000
110
111
100
110
011
111
010
011
100
110
111
111
000
110
010
001
010
001
000
010
111
100
101
010
110
100
011
001
100
110
000
111
110
000
101
100
101
000
110
010
001
100
001
000
111
101
101
001
001
011
101
100
001
011
101
110
000
010
110
110
100
000
011
110
011
110
011
001
111
000
100
101
010
010
000
001
100
101
110
000
001
101
000
110
000
010
010
100
011
000
010
111
001
100
101
110
101
010
101
001
000
011
001
100
101
101
111
000
101
001
011
111
111
011
100
111
010
111
100
100
001
000
111
100
111
101
011
010
011
001
110
010
000
100
100
011
000
001
000
010
111
100
111
010
111
101
100
000
000
010
100
011
100
001
001
011
101
100
110
100
111
011
000
000
110
110
010
111
001
101
110
111
000
111
101
010
111
111
111
011
000
000
001
010
001
101
110
101
000
100
100
100
011
110
100
110
001
000
011
111
000
000
100
011
111
010
110
000
000
001
011
000
111
101
011
010
101
010
110
110
100
111
100
100
110
011
101
110
101
111
000
110
000
010
110
010
100
000
100
010
100
001
000
111
011
011
100
010
110
000
011
010
001
100
001
110
100
110
001
011
101
101
101
011
010
101
111
001
010
101
011
110
011
111
100
001
111
010
010
111
100
001
101
110
110
010
110
011
010
111
001
110
000
010
111
110
101
011
111
110
001
110
111
111
011
110
001
010
110
101
101
101
011
011
101
111
001
010
010
100
111
110
000
001
101
000
111
111
100
010
000
010
111
011
110
001
011
111
011
111
110
001
010
110
110
000
110
000
100
001
111
111
110
010
011
101
101
101
010
101
011
110
001
010
010
100
001
001
000
110
101
110
010
110
101
110
010
011
000
110
011
011
100
011
101
011
011
011
000
001
000
111
111
101
101
011
100
110
000
110
100
111
111
101
110
101
001
100
100
110
110
010
101
110
011
100
001
011
110
110
000
110
001
010
100
011
001
011
011
011
100
111
010
101
100
101
001
010
101
000
000
000
100
011
000
101
010
011
010
000
001
101
101
100
101
111
011
101
001
101
111
111
100
101
110
110
101
100
110
100
101
000
000
110
011
110
111
001
111
110
100
000
010
111
101
100
100
100
100
010
110
000
110
001
110
001
010
011
100
010
011
110
000
111
011
001
011
000
000
000
010
011
101
000
000
101
001
010
111
000
011
101
111
100
001
110
011
110
001
101
101
010
100
100
110
001
000
000
001
011
001
010
101
110
011
100
000
110
011
011
100
011
100
111
100
100
110
100
000
111
001
000
011
101
111
111
101
111
001
100
111
101
101
101
110
000
111
001
110
011
001
010
100
010
110
011
111
101
010
111
011
001
000
011
101
111
101
101
000
111
100
010
110
011
111
101
101
110
000
100
111
010
111
000
110
010
011
011
101
110
011
100
110
100
100
110
001
100
110
110
111
111
110
111
101
100
000
001
111
011
111
001
000
011
001
001
101
101
011
001
000
100
100
001
111
100
111
111
111
000
000
001
000
010
110
011
011
110
100
110
100
101
111
101
101
011
101
111
101
011
100
011
100
111
101
000
111
011
001
111
000
001
011
100
000
110
101
110
011
100
101
101
000
000
100
001
010
111
010
010
101
011
111
111
011
101
001
100
000
100
001
110
110
010
111
010
111
100
001
010
100
000
001
000
111
001
101
101
110
111
100
010
101
011
110
100
011
011
011
010
010
011
110
101
010
101
101
010
110
100
000
010
011
111
100
110
001
000
010
101
110
101
001
101
111
100
111
010
011
010
110
101
101
111
011
101
111
010
100
000
100
000
101
101
101
111
001
011
110
111
000
011
100
010
101
000
001
001
001
011
110
001
000
010
001
011
101
101
000
100
100
101
111
100
110
111
011
110
110
110
110
001
010
100
001
000
100
011
101
010
100
110
100
011
111
011
000
101
110
100
110
010
111
001
010
011
001
101
001
001
000
001
010
001
000
000
001
010
111
001
010
010
010
111
011
100
011
100
010
011
110
110
001
000
001
111
011
000
110
001
010
010
101
010
000
000
000
110
001
110
001
100
000
101
011
010
001
011
001
001
010
111
100
011
010
001
110
010
110
110
110
010
011
011
010
101
100
100
101
100
100
001
001
110
111
000
000
101
101
010
011
100
101
100
001
101
001
000
111
110
011
110
011
111
001
000
010
101
100
000
100
100
011
110
010
000
000
000
110
110
100
110
101
101
011
011
000
110
011
110
000
111
101
100
011
011
011
001
001
000
100
011
101
101
110
100
100
110
100
010
101
101
010
101
101
100
101
100
011
001
110
110
110
100
000
101
111
011
100
110
101
010
000
010
001
101
101
010
010
100
011
000
010
000
000
101
000
110
010
110
100
101
010
011
100
000
100
111
011
110
011
001
111
100
110
000
011
000
101
001
000
100
010
101
111
100
111
110
111
010
111
001
110
000
101
001
010
100
111
101
000
011
011
100
110
010
101
001
001
110
011
111
010
110
101
100
100
101
010
101
001
111
101
110
110
010
100
001
010
011
000
011
001
011
011
101
111
001
011
111
101
100
011
100
100
100
101
000
110
100
001
001
100
101
100
111
111
100
101
111
101
100
101
001
111
110
110
000
110
010
011
100
110
000
001
001
111
011
111
001
001
001
100
011
000
111
101
001
001
111
110
001
000
011
101
110
001
000
010
101
110
101
001
100
110
111
111
001
100
110
010
110
010
101
000
000
110
110
111
011
011
110
110
000
000
111
011
111
000
011
000
110
001
111
101
101
110
110
001
110
110
010
111
100
001
001
011
110
000
000
000
000
010
001
101
010
100
011
000
100
011
001
000
110
011
101
000
110
110
101
111
000
100
001
011
111
000
011
010
001
011
001
001
111
011
110
110
111
010
111
110
000
100
011
000
001
111
000
001
001
001
111
111
001
011
000
111
100
000
000
010
111
011
111
010
111
111
110
111
001
100
010
111
000
001
101
001
011
000
010
000
100
110
001
001
110
111
100
011
001
011
111
100
111
011
010
111
000
000
001
110
010
110
101
111
011
100
100
110
100
010
000
101
010
011
111
010
000
101
101
100
001
111
111
100
100
001
101
000
100
001
110
011
111
000
000
010
101
001
110
011
110
101
111
000
001
100
001
100
001
011
000
001
001
100
101
100
101
110
001
111
011
110
111
010
001
101
011
001
110
110
010
010
101
011
001
111
110
000
101
010
101
011
011
100
001
010
101
011
100
100
001
111
101
001
001
000
100
010
100
000
100
011
011
101
110
101
010
111
111
011
011
010
000
100
011
110
101
101
100
111
110
010
111
001
111
001
011
011
000
010
110
101
000
011
001
010
110
111
010
011
101
011
101
010
000
001
100
100
100
110
010
011
010
111
101
011
101
011
110
000
111
101
101
111
010
111
000
111
100
110
100
000
100
000
101
001
110
011
001
001
100
101
001
110
000
110
000
111
011
000
100
110
101
110
001
011
010
111
111
110
101
000
111
111
000
000
110
110
100
001
101
101
001
001
011
011
001
111
110
111
000
011
001
010
101
011
111
010
010
010
110
101
110
010
011
001
000
011
000
000
101
110
010
111
001
110
001
000
101
000
010
000
001
001
010
001
111
100
110
000
100
110
000
010
100
010
011
000
010
100
110
100
011
101
010
011
111
111
110
010
110
110
101
110
011
010
001
011
001
001
101
110
101
100
111
111
101
110
100
000
110
101
011
000
111
000
000
010
000
110
111
110
011
010
011
001
111
110
011
110
101
110
010
101
010
111
100
110
000
100
010
100
011
110
101
000
100
110
010
001
110
110
010
001
010
000
111
110
001
110
000
011
011
010
010
011
110
011
011
100
101
101
111
011
011
011
000
000
010
000
100
110
101
111
110
111
001
011
000
111
001
111
000
101
100
001
011
010
111
110
100
000
010
001
111
001
001
010
100
001
001
010
111
010
100
101
101
111
000
110
111
010
010
111
001
110
011
000
111
111
101
000
011
000
100
101
100
101
101
101
101
010
100
001
111
101
010
111
011
000
011
011
111
000
111
000
111
100
101
101
001
111
111
011
111
101
011
101
100
100
000
100
011
101
000
111
110
000
010
101
100
110
011
100
011
001
110
010
010
010
110
111
101
101
110
101
111
100
101
111
101
010
100
000
110
000
111
010
001
011
100
110
111
110
100
001
111
111
001
010
001
000
101
010
011
001
000
001
011
010
010
100
110
010
001
100
101
001
011
001
111
100
011
110
000
001
101
001
101
011
000
001
010
101
010
110
100
000
010
010
110
000
001
000
111
110
101
101
100
001
001
101
011
001
111
011
010
001
011
111
010
011
001
110
111
101
100
011
111
101
110
001
111
100
110
101
111
010
010
101
111
010
000
000
000
100
100
111
000
000
101
110
111
101
101
001
010
001
000
001
010
010
101
011
101
100
001
110
001
011
001
000
111
011
001
100
111
001
000
011
011
110
111
100
110
001
101
100
100
100
000
010
000
001
101
100
101
110
000
000
010
010
010
100
101
011
001
000
100
110
110
110
010
110
010
000
100
001
101
101
000
101
011
010
101
101
000
010
001
100
001
101
010
110
111
001
101
010
110
000
001
100
111
111
010
100
010
100
110
000
100
000
100
111
101
000
111
011
111
110
010
010
100
101
011
000
111
011
110
001
001
011
001
011
101
101
111
111
111
101
000
001
100
000
111
001
111
011
000
001
101
011
101
000
011
101
010
110
001
100
101
010
010
001
111
011
110
010
010
100
001
101
001
111
100
110
011
000
111
101
110
001
110
100
111
100
110
000
000
000
100
110
000
001
000
100
111
001
100
111
001
100
111
101
011
110
000
010
111
011
000
000
010
100
111
011
010
101
111
010
011
101
010
011
001
001
101
111
000
010
111
001
001
110
000
010
110
110
011
011
111
001
001
111
011
001
001
000
010
001
100
001
010
011
100
000
000
111
000
000
100
110
000
001
001
011
000
010
111
101
001
110
100
001
001
100
110
110
010
000
011
101
111
110
011
111
000
111
011
111
101
000
100
111
110
010
111
010
000
110
101
011
111
110
111
010
100
000
000
010
000
100
111
111
010
100
010
011
010
101
100
000
100
110
110
110
000
001
101
010
010
111
000
101
000
100
101
110
111
110
000
000
011
100
001
101
100
011
001
100
100
101
110
011
100
010
101
110
000
101
000
000
101
101
011
001
000
010
111
100
010
101
001
111
110
100
100
111
010
010
010
110
100
010
001
001
011
111
010
000
100
001
110
101
010
110
001
011
000
100
100
010
110
011
001
101
000
110
101
010
111
100
110
000
100
100
000
100
011
010
011
101
011
001
101
110
001
111
000
111
110
110
111
000
101
011
101
001
110
011
010
101
101
111
111
001
011
110
001
010
011
000
011
111
101
110
101
111
001
011
111
111
000
100
101
010
111
110
010
001
010
101
000
001
011
110
011
100
111
110
010
011
010
110
100
000
010
011
011
101
110
011
110
010
011
110
110
000
000
001
011
111
000
101
010
011
000
111
110
000
100
010
100
111
000
010
101
101
001
110
000
101
010
000
100
101
011
001
100
100
100
101
100
000
110
110
010
101
100
111
011
011
100
111
000
100
101
011
101
011
001
011
111
110
000
110
001
001
010
000
001
110
100
111
000
111
011
001
010
010
010
100
111
000
110
010
001
010
111
010
011
011
010
000
010
101
101
101
101
011
011
110
010
000
111
010
011
010
110
101
100
111
110
101
011
000
111
110
100
100
100
101
011
011
110
010
110
111
100
001
011
010
001
001
001
001
001
100
100
111
100
110
111
010
001
101
010
000
100
100
100
001
000
110
010
000
100
100
100
110
010
100
100
111
011
001
100
011
101
001
101
101
010
110
100
011
101
100
011
010
100
101
010
000
100
011
001
110
101
100
110
010
111
111
101
110
110
001
011
000
111
110
100
001
100
101
111
101
001
010
101
100
111
011
011
101
100
100
101
111
101
010
100
110
111
010
011
011
001
010
001
100
000
100
111
110
000
101
010
000
111
000
101
101
010
011
100
000
010
110
000
000
010
110
001
110
111
110
011
000
000
110
111
010
111
000
011
000
110
011
111
110
000
000
000
110
110
011
010
100
100
110
100
101
001
111
011
100
000
000
111
100
111
001
110
100
001
001
011
000
001
111
110
100
101
110
001
011
100
011
000
101
001
001
111
100
010
100
101
101
111
010
111
111
110
111
000
101
111
100
011
101
000
010
110
110
001
000
000
000
000
101
000
110
001
101
001
100
101
000
110
001
001
101
100
100
000
111
010
101
010
001
111
101
111
011
100
110
101
100
011
110
100
000
011
001
100
101
111
001
001
111
101
101
010
110
001
011
111
001
100
010
011
010
011
000
100
011
100
110
010
101
101
011
110
101
100
110
010
001
000
010
110
001
100
010
110
111
110
011
110
100
111
011
100
111
100
011
101
110
010
010
110
011
011
001
000
110
001
011
011
100
111
110
010
001
111
110
011
000
110
101
100
100
111
110
101
110
000
000
000
101
100
100
011
011
010
011
010
000
100
110
010
100
001
010
111
011
100
101
000
001
000
001
010
011
101
000
101
001
011
100
100
010
100
000
100
011
110
101
001
111
011
010
100
111
100
011
000
001
101
101
101
100
001
000
010
101
111
001
001
100
111
110
111
110
001
010
100
101
101
001
011
011
011
011
010
111
101
111
100
011
101
110
101
110
011
110
101
111
000
011
001
000
011
001
111
110
111
011
010
001
110
001
000
110
000
111
010
100
011
000
001
001
000
101
101
001
100
100
110
110
001
010
010
111
010
111
110
001
101
101
010
001
101
001
010
111
101
011
110
100
010
011
100
101
111
010
100
101
100
100
011
000
000
011
100
011
111
001
011
110
101
011
111
110
100
010
100
111
100
010
111
111
001
000
011
101
011
101
111
101
011
000
010
110
111
010
101
110
011
100
011
101
000
110
111
110
101
100
111
111
110
011
011
110
100
010
101
110
000
000
100
000
001
111
001
100
111
101
010
000
011
110
001
111
001
110
001
111
000
101
001
100
100
011
110
110
001
101
110
011
010
000
011
000
111
001
000
010
000
111
101
000
111
001
011
001
001
100
001
010
000
110
010
100
000
001
001
010
010
101
100
100
101
010
001
101
010
100
110
111
110
101
000
110
110
100
000
110
001
001
011
101
101
010
011
000
010
011
101
101
011
101
010
000
110
010
101
110
001
010
011
100
011
111
010
101
101
011
110
000
010
110
001
100
011
111
000
000
101
000
101
100
110
101
101
111
111
100
100
100
111
010
110
010
110
010
000
000
000
010
001
101
101
010
111
111
001
110
111
001
111
001
010
011
010
100
100
110
011
001
100
000
000
111
100
101
100
011
011
011
100
010
111
110
111
110
111
001
010
111
100
101
110
100
111
000
000
111
101
101
011
001
111
101
111
000
101
101
110
101
111
000
100
000
011
010
111
001
010
110
100
110
001
001
011
101
010
101
100
110
110
110
110
110
001
111
111
101
100
100
000
100
011
001
100
001
000
000
011
001
010
011
010
000
101
001
101
011
010
101
001
010
101
100
101
101
100
101
100
101
100
100
001
000
001
010
101
110
010
110
101
110
001
010
110
110
110
111
001
001
000
000
011
100
010
101
110
110
010
010
010
101
100
100
110
011
010
101
100
000
100
000
001
010
101
100
011
010
011
100
110
011
010
000
001
011
101
010
110
010
011
010
100
100
111
110
101
001
010
101
010
001
110
110
110
111
011
000
010
101
000
000
010
100
100
110
000
100
111
010
110
111
100
100
001
000
011
011
100
100
011
100
101
000
000
000
000
000
011
010
010
101
000
100
000
110
011
001
111
000
111
111
111
110
110
110
101
010
101
101
100
000
011
010
111
100
010
100
001
010
100
100
001
111
110
010
011
100
011
101
110
101
001
111
111
101
001
100
111
111
011
011
100
011
110
111
100
100
110
011
100
111
010
110
001
011
010
110
110
101
000
001
110
000
000
010
100
101
110
001
000
001
110
011
010
001
000
010
011
101
110
011
000
000
001
101
110
011
000
101
010
100
101
110
001
001
000
010
010
010
111
111
101
011
100
111
010
011
010
110
000
010
100
100
010
011
110
110
100
010
001
101
110
100
110
100
001
101
011
001
101
101
110
000
101
110
000
100
001
011
001
000
101
000
010
111
010
101
010
000
000
011
001
100
000
010
001
110
001
010
100
011
110
010
100
010
110
100
010
110
010
101
010
100
011
001
011
100
101
111
101
111
100
001
010
010
101
010
001
101
100
000
001
001
001
011
010
101
101
101
011
001
110
010
111
001
111
000
101
000
110
001
111
001
101
010
010
001
011
000
110
101
111
010
101
110
000
111
101
111
011
011
100
110
001
010
111
011
101
000
001
101
001
111
101
110
010
011
001
000
010
100
011
111
011
111
010
100
111
111
001
001
111
101
000
111
010
001
111
101
000
010
110
111
100
111
011
100
111
001
001
100
001
010
000
010
010
111
010
101
010
001
110
001
000
000
000
001
110
110
110
000
111
011
000
100
011
010
010
011
100
011
010
101
110
100
010
110
010
010
100
100
101
001
001
111
111
001
000
000
000
011
011
111
101
111
000
011
111
010
000
111
011
111
110
010
100
101
110
000
101
001
100
100
000
001
000
000
011
110
101
100
100
011
100
111
100
110
011
001
110
000
001
000
101
000
010
001
100
101
101
101
010
100
101
100
001
111
001
010
000
111
011
011
110
010
100
001
011
011
111
110
100
101
101
010
101
000
010
010
000
001
010
001
101
101
111
011
110
000
101
110
101
001
001
110
001
110
111
100
101
000
001
110
111
100
011
101
011
010
100
101
010
101
110
110
001
001
000
100
110
111
110
100
111
001
111
110
100
110
101
100
100
100
011
011
001
101
100
110
110
010
110
011
011
110
110
111
110
100
001
010
101
100
001
011
011
010
010
110
011
111
111
101
101
010
110
101
011
000
000
011
101
011
100
100
000
001
001
111
011
110
111
100
000
101
111
010
000
100
001
010
001
100
001
100
100
001
010
000
011
100
000
100
011
010
000
101
000
100
110
100
000
011
111
101
111
110
110
101
011
111
110
101
011
100
010
010
100
110
010
010
001
101
010
001
111
011
000
011
010
111
000
001
001
011
111
111
101
111
101
101
101
110
101
001
000
011
111
001
001
011
110
001
111
001
100
010
001
010
110
110
100
110
011
000
001
011
011
001
110
110
100
101
011
011
111
010
101
000
100
001
011
111
010
111
000
011
010
111
000
010
010
001
111
010
100
011
101
100
000
000
101
110
011
111
011
100
111
111
000
100
111
000
111
011
000
011
101
011
111
011
110
011
110
010
101
011
100
001
000
110
001
011
001
100
010
111
010
011
111
111
110
111
001
100
101
110
011
100
001
011
111
100
110
011
001
001
110
010
011
011
000
100
100
010
110
111
110
101
000
111
011
110
111
111
110
011
011
100
001
100
111
110
010
001
101
001
000
111
000
011
000
101
001
000
011
000
111
010
000
011
010
001
000
010
110
000
110
110
111
100
010
010
010
010
011
111
011
111
101
011
101
110
001
000
100
011
110
111
101
001
100
010
101
011
110
000
111
111
110
010
001
101
100
011
001
111
101
111
111
011
111
000
011
110
110
011
111
111
111
010
010
100
110
000
010
000
010
010
111
000
000
001
001
101
100
101
111
110
100
111
100
101
010
001
101
101
010
110
111
101
101
101
101
011
111
100
001
100
000
101
111
110
111
000
001
011
000
000
110
000
001
111
110
110
010
101
100
100
000
011
101
111
100
100
011
000
010
011
001
001
110
100
001
001
000
100
010
010
101
000
000
010
011
010
110
001
011
101
011
110
100
111
010
100
011
001
000
010
101
111
100
000
101
011
101
111
110
100
011
011
111
111
011
001
010
001
000
111
100
100
100
010
011
100
100
010
100
001
000
100
011
110
111
011
001
101
100
111
110
000
101
111
000
111
001
100
110
100
101
011
100
000
011
111
000
110
110
011
110
110
101
101
011
111
100
000
010
111
010
011
110
001
000
110
010
111
011
000
111
100
110
111
110
001
101
101
101
111
011
011
011
100
011
101
010
010
010
100
101
111
010
001
001
001
000
001
011
101
011
111
000
011
110
110
000
110
010
001
000
001
010
001
101
010
111
010
100
110
000
110
000
010
011
111
111
011
100
111
101
101
101
011
100
011
011
111
101
000
001
001
111
110
010
000
101
101
010
000
101
011
010
001
111
110
110
111
001
000
110
101
010
000
110
000
110
100
111
001
011
000
001
000
101
000
010
000
010
011
011
100
011
111
011
110
100
111
100
011
100
000
001
100
001
100
101
011
110
001
000
101
100
111
111
001
100
100
110
010
110
000
110
010
100
011
100
001
000
010
100
001
010
000
011
110
101
001
000
110
101
101
011
010
101
100
000
001
000
100
111
110
101
101
000
111
000
110
000
000
010
100
000
111
101
010
110
110
011
000
001
101
101
011
011
110
000
010
101
000
001
000
001
001
100
100
010
000
110
001
010
000
110
010
001
100
010
011
000
001
001
011
100
001
100
011
111
100
011
101
110
010
000
110
000
001
111
110
001
111
010
101
000
001
001
101
110
100
100
001
101
000
101
111
000
010
010
100
110
101
001
010
010
110
101
101
101
100
101
110
011
101
000
010
111
100
000
101
111
110
001
001
010
101
001
100
001
001
101
110
111
011
010
010
110
111
111
001
100
011
111
010
111
011
001
010
100
000
011
110
101
110
010
010
011
000
110
110
101
110
001
100
011
100
111
000
011
111
010
111
010
010
110
000
100
010
010
110
001
000
100
101
111
000
110
101
110
101
011
001
011
100
110
011
110
010
010
001
110
001
000
000
011
111
110
001
000
000
110
110
110
100
100
110
000
010
111
000
011
001
010
000
010
101
111
111
011
110
010
111
111
001
110
100
111
000
110
110
001
001
101
100
000
011
101
010
000
000
101
000
111
010
001
000
011
111
110
010
110
010
101
001
111
111
100
111
101
001
010
000
000
101
111
001
011
001
010
111
110
000
101
101
000
101
101
101
011
100
101
100
111
100
001
101
001
001
101
011
001
110
000
100
010
111
011
100
100
011
110
100
001
101
010
100
000
011
110
000
100
101
110
110
110
101
110
000
100
011
010
000
001
001
111
101
100
110
111
110
110
111
110
100
100
010
010
010
011
010
011
001
000
100
001
000
011
011
001
001
000
111
000
111
011
001
011
101
000
111
110
111
111
100
000
101
111
001
011
110
101
010
101
011
000
111
011
000
111
010
100
011
010
110
100
111
000
100
010
111
010
000
011
100
010
100
111
111
001
111
111
001
101
110
011
010
001
001
110
001
101
001
100
110
010
111
011
010
000
010
111
000
110
111
001
110
000
111
110
011
000
000
110
001
011
000
001
101
001
010
000
001
011
011
010
001
111
101
101
010
111
110
111
111
101
111
011
000
101
001
011
110
100
001
001
111
000
100
000
110
001
001
011
000
001
010
000
010
001
100
100
000
011
010
110
110
100
010
011
011
001
110
011
011
101
010
001
100
101
011
111
000
010
010
000
001
111
111
001
000
000
000
111
100
010
110
100
101
010
011
010
111
111
110
000
101
111
111
001
100
110
101
100
111
111
100
110
011
010
001
111
111
110
010
000
111
001
010
101
110
001
101
110
000
111
010
110
000
000
000
100
100
111
111
000
101
011
100
111
101
110
000
001
010
110
000
001
100
010
100
010
000
101
110
101
111
101
101
101
111
100
100
101
100
111
001
011
111
011
100
000
100
001
000
100
000
001
100
011
101
010
001
000
100
001
010
011
111
010
101
011
111
100
100
011
001
101
011
010
111
010
000
100
011
111
011
011
011
010
001
101
010
100
011
001
101
110
111
011
100
111
011
000
010
100
001
011
001
001
001
000
100
011
001
110
000
100
011
000
111
100
110
001
100
111
010
000
101
010
001
110
100
111
100
010
000
100
011
111
001
110
111
000
010
001
100
001
001
011
110
011
011
110
001
111
111
111
001
110
001
010
110
110
111
110
111
111
100
101
010
111
011
010
000
111
101
100
000
010
100
101
100
110
011
101
111
100
111
111
001
101
100
111
000
101
100
000
110
100
101
100
000
000
111
111
110
100
100
100
100
010
011
000
001
100
111
100
000
010
000
111
000
000
001
100
101
100
011
010
101
010
000
110
110
100
010
111
001
101
010
000
100
010
100
011
010
000
100
001
110
001
001
100
111
111
100
111
000
000
011
110
011
100
101
101
001
000
100
101
101
111
101
000
001
010
100
001
011
010
101
110
000
010
001
010
101
101
001
001
001
011
001
111
111
111
011
111
111
100
011
000
010
111
000
010
010
100
100
101
011
011
001
100
101
100
110
100
011
101
010
111
011
111
010
111
001
110
011
111
100
011
010
110
010
001
110
001
110
111
010
000
111
001
100
101
011
001
110
010
110
001
100
001
010
110
101
010
110
111
010
110
010
111
000
111
100
001
010
110
001
101
110
100
100
000
110
000
110
011
101
101
111
010
101
000
111
001
010
001
010
001
111
111
100
010
111
001
010
001
110
001
000
001
011
001
110
111
110
110
001
001
110
001
010
000
111
101
111
011
101
100
010
001
101
110
000
111
000
000
101
111
101
001
101
000
110
000
111
110
010
111
010
111
101
001
000
011
000
001
011
100
010
111
001
001
100
000
011
110
100
010
101
001
001
001
100
110
000
010
010
111
101
100
110
011
100
001
110
111
000
101
110
011
101
011
011
101
110
000
100
010
110
001
100
010
100
010
011
110
100
011
101
010
001
101
101
001
010
010
110
100
001
111
101
001
011
100
010
111
010
000
100
101
000
011
001
001
010
010
011
110
001
100
010
100
000
110
111
000
001
011
101
010
110
001
010
110
010
001
111
001
000
101
000
111
011
010
010
011
110
001
110
111
010
101
100
111
010
110
110
101
100
110
011
100
110
101
111
111
111
000
101
110
010
010
100
001
110
101
001
011
110
001
100
000
110
010
100
111
001
101
111
000
000
010
000
001
011
010
111
110
011
101
100
001
010
010
110
111
111
010
101
110
010
000
011
111
000
001
001
100
110
111
000
010
000
110
111
100
101
011
110
001
100
101
001
100
110
001
001
010
011
010
100
111
100
111
011
100
011
101
000
001
001
000
000
110
000
001
111
110
110
001
101
111
101
111
011
011
110
001
111
110
110
111
101
011
010
000
101
000
110
000
000
110
110
011
110
101
001
101
011
110
000
101
110
001
000
001
110
001
001
100
000
101
100
001
001
100
101
001
001
010
000
010
111
111
110
101
101
100
110
011
101
100
110
000
001
101
010
100
101
110
000
101
000
010
000
100
000
101
001
101
100
101
110
011
001
010
110
011
001
001
100
010
010
000
000
010
010
110
111
101
011
010
100
000
111
011
110
011
110
101
101
010
000
010
100
010
001
010
011
111
010
100
110
010
000
101
001
101
101
110
001
101
101
101
001
100
011
100
010
011
010
001
000
011
010
100
100
110
001
100
010
111
001
100
110
101
011
011
010
000
011
001
100
111
111
011
101
000
111
000
110
100
010
110
101
110
111
100
100
000
110
111
010
111
011
010
000
101
101
110
110
011
101
100
111
101
000
101
000
010
010
000
010
001
111
001
011
100
111
110
001
110
010
010
001
000
100
110
110
001
000
110
111
000
000
100
111
100
001
100
010
110
000
100
011
001
000
011
011
011
101
101
000
110
000
001
011
101
000
111
110
001
100
111
110
101
010
111
110
111
110
100
111
001
111
011
111
000
001
000
010
011
111
001
010
100
111
101
110
100
001
001
110
011
110
111
000
100
111
000
111
100
110
000
111
101
010
001
101
100
001
110
100
111
110
110
011
000
011
010
000
100
010
100
100
001
111
001
001
110
010
010
011
100
110
100
100
101
111
000
001
101
001
110
001
111
111
111
111
001
101
101
100
010
101
111
000
100
011
010
000
111
100
110
000
111
011
010
110
101
000
101
010
010
111
000
111
011
100
000
101
110
110
010
100
111
011
111
001
100
001
100
011
000
010
010
111
100
010
011
101
010
101
101
000
001
010
110
000
111
111
010
101
011
011
100
000
100
001
000
011
011
001
101
011
100
010
110
010
011
111
000
111
010
011
011
001
100
100
100
010
101
111
001
110
101
011
100
001
000
000
001
110
011
000
010
011
001
111
010
100
010
001
111
111
011
100
101
000
000
001
001
010
100
011
111
001
011
001
011
111
010
010
011
110
100
111
100
010
101
110
001
100
101
000
101
111
110
011
110
101
111
001
100
011
110
000
101
100
010
010
011
101
011
111
001
010
010
000
000
010
000
011
110
100
100
110
011
110
101
000
001
101
111
111
111
111
001
101
010
010
110
101
001
111
101
011
001
000
111
101
101
111
001
010
100
000
001
100
101
111
100
011
001
010
101
011
101
101
000
100
001
110
101
000
100
101
000
010
001
100
010
001
010
111
000
000
010
001
011
110
100
001
100
111
100
001
011
001
100
001
110
000
111
100
010
111
110
000
010
111
011
010
111
011
111
101
111
111
111
110
100
001
001
100
111
100
101
001
010
010
011
111
010
011
100
110
011
011
111
100
000
001
101
001
110
001
111
101
111
001
110
100
000
001
010
000
000
111
101
101
000
000
100
110
100
011
001
001
101
101
000
000
100
011
101
111
000
100
110
000
110
100
000
000
000
001
100
000
110
010
001
100
110
010
100
000
000
101
101
000
100
101
100
101
110
100
010
111
101
001
110
101
011
011
010
101
011
010
011
100
111
010
100
000
001
010
011
010
001
000
110
101
001
000
110
010
101
100
110
111
011
010
110
010
001
110
010
110
011
000
010
110
011
100
111
011
011
010
011
110
111
000
010
111
100
101
000
001
101
111
001
110
101
001
100
011
010
110
001
110
001
011
010
100
100
011
101
000
101
000
011
111
011
011
101
110
100
100
111
000
011
001
011
111
100
011
010
011
100
101
100
101
011
010
001
100
010
000
001
001
100
000
000
100
100
100
010
010
011
110
100
100
011
010
011
110
000
011
101
011
100
100
011
110
100
100
101
111
111
110
010
110
101
010
100
011
010
101
111
100
011
001
001
101
010
001
100
100
101
011
101
101
101
111
111
001
010
001
001
100
001
111
101
001
110
001
101
111
111
101
100
100
001
010
100
100
010
010
101
010
111
001
101
100
000
110
110
101
011
011
001
001
100
110
010
111
010
100
001
101
110
010
100
110
001
000
000
100
000
101
101
001
100
010
100
111
101
110
011
101
111
110
100
011
101
110
001
101
101
000
010
011
111
011
000
101
010
011
101
011
111
101
100
000
010
011
101
010
110
011
110
001
010
011
100
111
001
111
111
111
010
101
100
011
100
011
001
001
100
011
000
000
001
101
000
011
010
111
001
010
111
110
011
010
101
000
111
110
101
000
111
101
110
011
100
110
100
100
011
000
101
100
011
000
110
100
011
100
000
001
011
011
100
100
000
111
010
111
001
111
010
000
001
111
110
111
000
010
000
011
011
110
100
010
000
010
111
011
101
100
001
010
010
011
011
001
100
001
101
110
111
010
110
101
010
101
011
000
000
110
010
110
000
101
100
010
010
000
110
101
000
010
011
011
100
101
000
001
100
101
010
101
101
101
010
000
000
110
101
100
011
000
011
010
001
000
110
010
101
000
011
010
111
111
100
111
010
010
100
011
000
110
011
100
110
001
110
110
101
101
010
111
010
001
010
001
111
110
110
010
110
100
101
011
011
110
111
000
110
011
001
111
001
110
101
011
101
001
001
000
101
011
011
111
010
000
101
000
100
011
100
111
111
101
000
001
100
101
100
000
100
101
010
010
011
001
110
100
101
110
010
100
100
010
000
001
011
000
101
001
011
111
011
000
101
011
110
000
011
100
011
101
100
100
100
100
101
101
010
000
011
001
000
100
101
000
011
101
110
111
100
001
110
011
011
111
001
100
001
111
111
111
010
000
011
110
110
110
010
001
010
001
011
100
001
100
111
100
101
111
111
010
101
001
010
101
010
101
101
111
111
110
000
100
110
011
011
110
000
000
001
111
100
100
111
100
001
011
010
110
100
110
010
101
100
011
011
001
100
111
011
001
111
101
101
000
001
000
010
011
010
011
000
010
100
010
100
001
000
000
111
111
001
100
001
111
111
110
001
111
111
101
010
011
110
111
100
101
100
010
101
111
111
010
110
010
110
000
010
011
010
100
000
010
100
010
111
010
000
010
000
110
100
011
101
101
011
100
111
111
000
001
010
011
010
111
001
100
101
000
000
110
010
000
010
011
000
001
000
010
111
101
011
001
000
001
001
001
100
110
110
100
101
111
000
010
001
101
110
000
110
000
001
001
000
100
110
100
111
011
000
101
000
101
110
000
111
110
100
111
010
100
010
110
110
000
001
010
111
000
011
110
100
000
010
101
000
111
010
001
011
100
110
110
010
100
111
101
111
101
000
011
101
111
010
010
011
100
110
101
111
010
100
001
110
010
111
010
101
100
110
001
010
110
010
011
111
100
011
101
101
001
001
000
100
010
000
011
100
110
011
011
000
110
110
101
000
111
000
101
010
100
100
110
111
000
101
011
110
101
000
010
011
100
100
101
011
110
000
111
100
011
110
110
111
111
001
101
010
100
100
110
001
110
011
011
010
110
011
000
011
111
110
110
110
110
010
101
010
101
111
000
001
110
011
100
111
111
100
100
100
100
010
101
100
000
000
010
011
100
001
011
011
111
100
110
101
011
100
011
001
111
000
000
010
011
111
111
011
010
011
011
001
001
110
001
001
111
001
000
111
100
110
000
100
101
011
001
100
000
100
011
111
110
110
001
011
100
101
001
101
100
110
001
001
001
101
111
011
101
010
001
011
001
000
100
110
101
101
011
111
000
001
100
010
110
000
101
010
010
001
011
110
110
111
111
101
101
000
011
111
001
100
110
110
001
110
111
111
101
010
001
010
101
010
011
010
100
011
011
110
010
011
101
100
000
010
010
100
010
000
111
001
011
001
000
101
001
011
101
110
100
111
100
001
110
001
101
001
111
101
011
111
001
000
101
000
001
001
111
001
110
001
100
000
001
001
101
100
101
010
101
011
001
110
101
101
010
100
001
001
100
001
100
101
110
010
111
010
101
100
111
101
100
011
010
010
000
000
001
010
110
110
000
100
100
000
111
000
011
010
110
101
110
100
000
001
111
100
100
101
000
110
010
100
110
010
100
100
101
011
101
100
010
011
011
011
111
111
011
101
011
000
001
011
100
110
010
000
000
111
100
111
000
011
010
010
111
000
000
111
011
000
010
100
110
101
110
010
111
000
110
010
000
001
001
111
111
101
000
110
001
001
101
110
000
111
110
110
011
110
111
100
011
111
011
000
111
000
000
010
100
001
011
010
110
111
011
101
010
110
010
101
111
100
110
010
010
011
100
000
011
110
110
100
010
000
101
101
010
101
101
110
010
111
111
000
111
111
010
101
001
101
000
000
111
100
101
101
010
100
110
110
010
000
000
100
001
111
001
001
001
000
101
110
011
000
100
101
000
110
011
111
101
010
100
111
111
011
000
010
000
101
100
011
011
000
110
001
000
010
101
011
011
111
010
111
011
011
110
101
110
010
111
011
001
010
010
100
110
001
101
000
100
001
011
100
000
110
011
111
000
010
010
100
010
000
111
011
000
001
001
110
111
101
011
110
000
111
111
110
100
100
011
001
010
111
010
100
100
010
000
111
001
101
101
010
011
001
111
000
111
111
011
010
111
100
011
001
000
001
101
011
001
100
011
110
111
100
101
100
010
000
100
111
010
100
111
000
100
001
100
001
001
001
110
101
101
000
001
100
001
011
110
000
110
011
100
100
110
111
110
110
000
000
001
101
110
100
001
100
001
000
011
011
000
111
010
111
000
010
001
100
110
011
010
011
000
110
110
010
001
000
000
101
000
111
000
001
111
101
101
011
100
100
100
000
001
000
111
110
111
010
001
101
010
000
110
001
101
011
111
110
010
111
010
000
101
111
010
011
101
110
000
011
000
100
111
011
010
110
101
011
100
100
000
100
010
001
001
011
101
100
110
011
001
100
101
100
011
110
101
100
001
110
111
111
000
011
110
011
011
000
000
000
101
010
100
000
100
110
010
010
111
110
011
111
110
011
100
010
010
011
111
111
000
000
101
010
111
001
110
011
010
100
000
100
111
100
101
000
000
101
010
110
100
101
010
100
001
111
011
000
010
000
001
111
111
000
010
010
100
010
111
111
001
001
101
111
001
011
000
101
001
000
011
110
001
010
101
011
010
111
100
111
100
000
000
000
110
001
011
001
110
100
010
000
100
001
011
001
000
111
001
100
100
011
000
001
001
000
000
110
100
011
101
000
110
100
111
110
001
011
110
100
011
101
000
100
101
001
101
110
000
001
111
100
111
011
011
110
010
111
011
011
100
100
010
100
000
110
001
001
111
000
101
010
011
100
000
001
100
100
101
010
010
101
111
010
011
101
000
110
011
101
001
101
000
101
000
001
100
000
101
010
111
001
110
010
001
011
101
101
011
001
101
101
111
010
010
100
011
010
010
101
111
011
011
110
110
001
100
000
001
100
001
111
010
001
000
101
110
000
010
001
011
100
001
100
111
000
000
010
101
000
101
011
011
011
101
000
110
100
000
111
101
001
000
000
100
010
011
100
101
011
101
001
010
101
110
001
010
001
100
000
001
101
010
101
111
110
010
110
110
001
101
011
101
000
000
100
101
001
110
100
100
101
011
010
001
111
001
111
111
000
011
111
010
111
011
001
011
100
100
001
000
110
011
011
001
001
011
101
001
010
001
101
110
000
001
101
010
011
011
101
000
111
001
011
011
110
000
010
100
101
001
100
111
101
101
010
100
111
010
001
111
101
011
100
011
000
000
001
001
100
110
001
011
100
101
000
101
011
100
011
000
000
100
100
111
110
111
100
010
111
101
100
011
110
101
111
110
111
110
110
100
000
101
011
000
101
111
111
110
110
001
000
100
010
111
000
011
001
111
100
111
101
111
111
001
110
000
000
100
110
101
110
111
010
010
110
001
111
111
010
000
100
010
000
111
110
000
010
110
000
001
110
111
111
011
100
101
011
110
001
110
111
101
011
111
000
100
010
110
111
111
111
101
100
000
001
101
010
011
000
000
000
010
010
010
000
101
101
011
001
110
011
111
010
111
001
010
100
110
100
110
011
000
011
001
111
101
101
011
101
101
010
111
011
100
100
100
011
110
100
101
011
101
001
010
010
000
011
010
000
111
101
111
100
101
010
111
110
010
001
001
011
100
010
111
100
010
010
000
001
001
101
110
101
011
101
101
011
101
100
000
011
110
000
001
011
010
111
101
000
001
110
010
110
001
111
011
010
010
011
010
011
011
001
011
010
010
100
000
000
110
101
100
100
111
000
010
100
101
100
000
000
100
011
110
110
001
001
011
010
011
100
100
100
000
010
011
111
111
001
100
111
100
011
001
101
001
101
101
010
101
001
001
011
000
010
001
111
100
000
101
101
010
010
010
001
000
010
011
000
010
011
011
011
100
101
010
100
010
010
010
111
111
100
001
100
101
001
000
110
111
111
000
101
101
101
111
111
101
100
101
101
110
110
000
001
110
101
010
001
011
111
001
011
001
011
111
011
010
101
011
101
001
110
101
000
011
001
000
001
010
000
001
110
101
100
101
101
100
110
011
000
100
110
100
111
001
011
001
111
001
000
011
001
110
110
100
110
010
100
110
110
110
101
011
001
111
010
110
010
000
000
111
000
000
010
000
101
101
110
101
100
110
001
101
001
111
100
010
011
110
100
010
011
000
000
001
100
000
100
110
111
001
010
010
000
111
011
011
011
101
000
110
111
011
110
010
101
011
110
110
111
110
111
010
010
101
010
100
010
100
101
001
000
010
110
111
111
001
111
011
010
101
000
100
011
000
000
111
001
010
100
110
011
000
011
110
000
010
000
010
100
011
001
001
110
000
010
000
100
111
101
011
010
100
110
110
000
010
101
111
001
000
011
110
001
100
100
011
010
011
001
010
100
111
010
001
111
011
001
010
000
110
100
100
101
101
110
101
101
100
001
010
010
101
011
110
010
011
110
100
111
100
100
001
011
101
110
101
010
011
000
001
101
101
101
010
010
100
101
110
110
100
000
100
101
000
000
101
101
001
111
000
111
101
001
011
000
101
011
100
000
101
111
001
101
000
000
100
100
100
100
000
111
010
011
010
001
110
000
111
010
011
100
111
101
001
010
001
101
011
001
101
011
101
000
011
101
110
110
011
010
011
101
010
110
101
110
100
111
001
010
100
010
011
100
000
001
010
001
000
011
011
111
100
101
000
001
110
110
100
101
000
000
000
111
001
001
001
101
110
100
011
001
001
110
111
010
000
110
010
110
011
010
110
100
110
111
010
000
111
110
100
100
111
100
011
000
001
011
110
111
111
001
010
100
000
011
110
101
111
000
000
010
100
000
111
101
010
100
101
110
100
110
100
011
001
011
100
010
000
101
010
010
111
010
100
010
111
111
111
111
110
110
001
111
101
000
010
100
000
000
010
000
101
111
010
011
100
001
101
101
111
110
011
100
100
101
101
011
001
011
110
111
111
001
001
011
110
001
111
100
110
000
110
101
000
101
110
010
001
110
101
101
100
110
111
011
111
011
010
100
011
101
100
110
101
001
000
001
001
000
111
100
101
110
010
010
010
011
000
010
000
110
110
110
110
100
101
111
101
010
001
101
010
001
111
000
001
010
100
011
011
110
011
011
001
010
111
010
100
001
000
100
001
111
101
110
100
010
111
101
010
000
111
000
000
111
010
010
001
011
010
110
000
101
101
100
001
100
011
101
111
101
100
010
011
111
010
011
011
001
000
100
010
000
110
111
100
000
100
001
100
000
100
110
111
010
010
111
110
100
100
111
001
000
011
000
101
010
111
010
101
100
101
101
010
001
001
000
010
101
000
101
110
011
010
011
000
101
100
100
010
100
101
100
101
111
100
100
010
001
011
110
010
010
001
000
011
000
100
011
001
001
101
100
101
110
001
101
111
110
111
011
010
001
101
101
000
010
100
101
100
101
111
100
000
000
110
110
010
110
000
110
110
010
000
110
010
001
000
010
001
011
100
110
100
000
001
110
010
000
011
111
001
000
101
100
000
001
100
001
000
111
101
101
110
001
011
110
101
100
111
010
111
001
101
110
010
111
001
011
011
110
111
011
011
011
001
011
100
100
100
101
001
000
001
001
011
011
000
101
000
001
001
100
001
111
101
011
000
100
000
110
110
101
011
111
000
000
111
101
111
111
110
110
110
010
001
100
000
110
101
101
101
001
101
000
111
000
000
000
110
111
011
011
100
101
010
010
001
011
111
111
110
110
011
100
010
011
010
011
000
011
000
100
001
011
111
100
110
111
101
010
000
101
101
010
011
100
010
010
101
111
101
101
010
010
000
011
000
001
100
110
011
110
001
111
111
110
110
100
010
110
100
101
010
101
000
010
110
101
100
101
111
111
111
110
011
100
011
110
111
111
010
011
010
101
010
011
010
001
110
000
110
011
000
010
110
001
000
111
011
101
001
100
111
000
011
001
110
100
010
100
101
101
110
101
100
111
010
011
101
101
110
101
111
100
010
010
111
100
110
001
110
001
100
001
010
101
000
011
100
100
001
101
111
001
111
001
001
110
010
011
111
110
111
001
010
100
110
001
101
101
101
000
100
000
101
001
111
101
000
011
001
000
011
111
010
010
110
010
011
100
000
000
000
000
000
111
010
101
010
111
101
110
010
100
100
111
011
100
010
110
010
100
111
100
010
001
011
111
101
100
110
111
100
011
010
101
111
011
111
001
000
100
010
011
000
001
101
001
010
001
011
101
011
010
101
110
110
010
111
011
011
011
101
110
111
001
010
001
100
001
100
111
100
011
110
100
111
011
110
011
001
101
001
011
110
001
000
111
100
000
000
101
011
001
111
000
111
101
000
001
110
000
110
000
111
110
011
010
010
100
111
000
100
101
101
001
011
111
111
110
110
110
000
111
110
111
001
000
000
101
011
001
101
100
001
111
011
011
101
111
110
000
110
100
101
011
101
111
101
111
001
000
000
010
000
000
111
111
000
010
010
101
101
001
111
011
010
001
000
100
010
111
101
010
101
111
101
110
010
100
000
001
101
010
011
101
011
110
011
110
110
111
010
000
001
001
101
000
010
000
111
010
010
011
010
111
000
010
000
000
101
111
011
001
000
011
010
011
111
000
111
001
100
111
000
000
010
010
001
001
100
101
010
110
000
101
110
011
110
000
101
000
001
100
001
101
111
100
110
110
011
110
001
001
110
010
001
110
101
011
100
001
111
101
010
001
110
101
111
101
000
011
101
110
101
010
001
011
001
010
011
110
110
001
110
011
010
001
001
110
100
001
110
111
100
010
100
101
011
001
111
010
100
000
101
101
100
001
011
101
100
101
001
110
011
100
000
101
011
010
010
101
111
110
100
111
011
011
010
011
000
110
010
000
001
101
111
100
011
000
110
000
011
000
101
110
111
010
000
101
000
010
110
100
100
101
011
010
110
110
001
011
110
101
001
011
000
001
100
111
111
111
000
001
011
111
101
001
010
110
100
011
010
110
101
010
010
010
110
011
101
100
011
010
100
001
000
101
100
011
100
001
001
101
111
011
011
101
110
101
000
011
110
001
000
100
110
110
011
110
101
001
110
101
111
100
001
000
010
000
100
011
100
000
110
110
010
111
001
010
001
111
100
111
011
011
010
100
010
110
111
011
100
011
011
111
011
011
001
110
110
001
001
001
010
011
101
000
000
110
111
101
111
001
101
001
110
000
110
000
111
001
010
000
110
100
011
001
011
000
010
111
110
001
110
101
011
011
000
000
011
001
010
100
111
100
111
011
101
111
001
010
111
001
101
010
001
011
000
100
000
001
100
010
100
111
000
110
001
101
110
000
000
110
011
101
010
101
011
101
010
111
101
111
000
001
100
011
111
100
101
100
011
100
011
111
001
000
111
110
010
110
100
101
111
011
000
111
001
000
001
010
111
100
001
010
011
110
110
010
111
100
011
110
000
011
100
000
000
000
101
011
101
110
000
101
011
000
011
101
000
001
101
100
110
111
100
001
110
010
010
100
110
010
011
101
100
111
101
011
011
010
100
001
001
111
001
011
110
111
111
011
111
111
101
100
010
010
110
101
010
101
010
001
100
101
000
111
011
111
111
010
001
001
000
011
100
000
000
000
011
011
001
110
110
111
110
110
011
001
100
100
011
100
011
111
110
110
010
001
011
100
011
101
001
111
011
011
001
001
111
010
111
010
001
010
000
000
111
010
111
011
101
110
001
101
101
000
000
110
100
001
100
100
101
100
000
100
101
101
110
111
000
011
001
001
011
000
001
100
100
110
101
000
110
010
001
011
100
000
001
111
011
100
010
111
101
000
011
111
101
111
110
001
101
100
011
110
001
010
110
110
011
101
000
100
100
011
011
110
100
001
111
101
111
010
011
000
011
011
111
001
000
101
101
110
100
010
010
001
110
110
101
000
100
011
011
011
101
100
011
000
110
100
101
100
110
101
111
100
111
101
111
110
101
110
000
000
010
101
101
110
000
100
010
011
100
100
101
001
001
111
010
000
001
101
111
011
011
011
100
100
011
001
101
110
011
100
111
000
011
101
001
001
111
011
001
011
011
000
000
110
100
011
001
100
110
100
011
110
010
111
100
001
011
010
011
011
010
100
111
000
111
011
000
011
100
111
001
000
111
111
110
101
011
011
000
110
010
111
011
101
010
111
100
011
100
010
101
000
010
010
011
010
101
110
100
101
000
111
110
001
010
100
100
000
100
000
011
101
001
000
010
000
011
100
001
000
011
101
110
100
111
100
001
001
011
111
100
001
101
110
001
111
000
000
100
101
000
001
111
010
011
101
100
101
110
110
110
011
000
111
111
001
100
010
111
101
111
110
000
110
110
000
100
111
100
001
101
110
010
111
001
111
101
100
011
111
000
101
111
101
100
000
011
111
101
111
110
100
001
010
100
001
100
010
110
000
110
000
101
110
101
110
111
101
011
010
011
111
100
110
000
001
101
111
110
101
110
010
001
111
110
010
100
010
111
100
111
100
000
001
010
111
010
010
011
011
111
010
010
100
100
000
101
111
110
000
000
100
011
010
011
011
111
100
110
101
110
100
000
110
111
110
111
010
001
001
100
101
001
110
100
111
100
000
001
001
010
101
100
100
011
101
110
100
001
011
000
110
000
000
110
100
101
001
011
011
111
101
101
001
110
010
000
011
000
010
000
111
111
110
001
000
101
100
001
010
101
101
101
101
011
100
001
110
111
101
011
101
111
011
010
110
111
011
000
111
010
000
011
010
100
000
110
001
101
110
110
110
000
100
000
001
101
010
000
100
000
011
101
010
011
101
110
000
101
111
111
101
001
111
110
101
110
100
000
110
001
110
001
001
001
011
111
101
001
111
001
100
011
000
000
110
000
000
010
001
010
000
001
010
100
100
110
001
101
111
011
001
111
000
011
111
010
101
101
001
000
010
001
010
110
111
110
111
101
000
010
111
100
000
000
100
100
000
010
001
110
001
111
110
111
010
100
011
101
100
011
000
001
110
010
000
110
001
101
101
011
000
010
011
110
010
010
101
001
010
111
101
110
100
100
000
000
111
011
000
001
100
110
101
101
111
111
100
011
101
000
001
011
001
101
000
000
011
100
110
111
110
101
010
100
010
101
000
001
000
111
010
011
011
111
000
001
010
111
110
100
000
101
101
000
010
111
101
001
101
000
001
101
101
001
101
000
111
001
100
110
010
110
111
100
100
000
110
001
011
010
101
110
011
010
110
110
100
001
110
011
100
101
000
001
111
011
110
111
001
001
110
001
111
000
110
100
000
111
001
001
111
111
000
011
110
111
101
101
001
100
110
010
110
000
110
001
010
000
100
001
000
101
001
011
000
011
111
000
110
000
001
111
101
000
010
001
101
011
010
000
111
000
011
111
100
001
010
001
110
100
000
010
011
001
011
011
100
111
010
100
000
110
010
110
101
011
110
111
011
101
101
001
010
111
010
000
011
010
101
001
111
001
111
111
010
011
010
000
001
001
001
101
101
111
111
000
111
011
101
011
010
100
011
011
100
101
000
011
001
010
100
000
110
001
001
111
010
001
111
001
111
011
100
100
000
011
000
010
111
100
000
000
001
000
110
101
000
111
010
111
010
010
110
110
100
111
110
000
100
100
100
011
101
010
101
011
001
110
110
011
101
011
100
011
011
011
000
000
100
110
001
100
100
110
111
001
101
001
110
000
001
010
000
100
101
011
000
100
000
100
001
000
111
100
011
110
010
001
111
010
001
010
000
010
000
001
011
011
011
000
000
010
111
001
010
011
011
101
011
100
011
010
000
100
111
011
011
000
001
000
110
001
000
011
011
110
111
111
000
101
101
000
101
011
101
101
101
011
110
100
111
111
001
110
110
001
100
001
000
100
110
011
011
100
001
001
011
101
000
001
010
100
010
111
111
000
000
001
011
100
100
011
011
011
010
010
001
000
111
010
000
011
001
101
100
111
000
011
110
010
111
001
111
001
110
000
010
000
001
011
110
000
101
011
000
010
100
100
100
111
110
111
001
101
110
011
011
101
001
001
111
011
101
110
110
101
000
100
111
111
111
000
100
010
010
111
000
000
100
000
100
101
000
111
011
111
001
111
001
011
000
001
000
111
101
110
110
110
101
001
100
110
100
001
100
000
001
001
110
100
001
100
111
011
111
111
001
001
000
110
111
101
111
000
001
000
111
111
000
100
010
100
011
000
010
101
010
111
100
001
110
010
010
000
111
000
111
101
001
110
111
101
101
011
010
010
001
000
010
111
101
101
101
101
111
101
110
001
000
011
111
000
111
011
000
111
111
010
101
011
011
000
010
100
001
111
010
001
010
100
010
011
101
111
101
100
101
111
100
011
000
011
010
010
100
011
110
001
111
101
010
000
001
001
110
011
100
010
010
000
011
101
101
110
011
010
111
010
110
011
100
111
100
010
100
011
111
011
100
000
001
100
100
110
111
111
110
110
110
101
110
100
100
101
000
111
101
001
011
110
100
001
000
111
010
001
010
111
110
011
101
110
001
110
001
011
001
010
010
111
111
001
011
001
101
001
100
101
110
000
011
110
111
011
010
010
001
011
001
010
000
100
111
110
110
101
000
011
001
111
000
110
110
000
010
110
011
101
110
100
011
000
011
011
111
011
001
111
011
010
111
011
111
111
110
010
101
100
110
000
010
100
100
000
111
101
111
111
001
111
010
001
111
011
000
010
101
110
111
001
010
101
101
110
000
001
101
101
010
111
111
000
101
011
001
001
000
111
101
010
011
011
110
100
001
101
001
010
010
000
011
001
110
110
001
110
001
111
110
000
010
101
110
100
000
011
110
011
001
100
001
001
111
010
101
010
010
110
101
111
001
111
110
100
011
010
101
011
111
011
010
011
010
011
100
011
100
011
111
111
001
101
110
010
100
001
110
100
010
111
100
110
100
111
111
110
101
110
100
101
100
100
111
001
001
101
101
000
110
000
101
101
000
011
010
000
111
011
101
011
100
001
011
110
111
101
010
111
100
110
100
000
011
011
001
111
010
100
011
100
000
101
111
111
001
101
111
100
000
010
101
010
010
000
001
011
000
001
001
001
101
011
010
011
001
000
011
011
000
011
001
001
001
011
101
110
000
111
111
110
001
100
110
101
000
000
101
000
000
000
000
011
110
000
101
001
010
001
111
110
111
101
111
011
110
100
010
011
110
111
100
010
000
011
100
100
110
010
000
101
111
000
001
011
110
100
101
101
100
001
100
110
000
110
110
101
110
010
001
110
101
110
010
010
010
111
010
000
000
011
111
010
001
001
100
010
010
101
010
010
010
110
010
111
110
011
010
111
001
111
100
010
101
100
111
101
001
110
101
110
001
111
000
011
001
100
011
010
111
011
110
011
001
101
110
101
000
001
000
110
111
000
001
001
111
001
000
010
010
000
010
010
111
111
010
100
100
100
101
001
100
001
110
010
111
001
110
110
101
111
100
101
100
001
111
010
100
001
011
100
010
111
111
100
001
011
001
101
100
001
111
110
100
110
011
010
100
101
110
011
010
110
000
100
001
100
100
110
100
010
010
010
110
010
111
110
111
010
101
101
110
001
010
111
111
110
110
010
110
111
000
110
010
010
100
101
001
010
100
000
010
101
001
000
010
100
010
011
101
111
000
100
101
010
100
011
111
011
001
101
100
001
101
101
110
110
001
010
100
100
000
001
000
101
011
001
101
101
100
111
111
111
000
101
010
111
010
111
001
110
010
010
001
000
010
011
111
101
101
100
101
101
010
100
000
001
111
111
011
101
001
101
100
010
111
100
111
110
011
011
100
100
000
010
110
110
101
110
010
111
000
100
100
011
000
000
111
111
110
000
010
001
111
110
001
110
110
001
010
011
100
101
100
110
110
010
110
011
000
110
011
000
100
101
100
011
110
110
111
110
111
110
110
010
110
000
110
001
111
000
000
100
110
110
001
000
100
011
010
100
111
111
010
111
110
100
100
001
111
100
101
100
101
110
011
110
100
001
111
111
000
101
101
101
000
101
011
000
010
011
001
110
001
001
111
010
001
001
110
100
010
101
111
000
110
011
010
001
000
101
010
000
000
111
101
111
010
101
010
001
111
000
110
101
111
001
110
101
011
110
100
000
011
000
010
001
000
100
000
001
100
010
011
101
000
001
101
111
100
111
111
111
011
011
111
010
010
011
110
100
000
111
000
001
100
001
110
101
110
100
111
111
011
101
110
110
001
011
000
111
110
000
110
001
011
001
000
001
111
110
100
011
011
010
001
001
100
001
111
011
000
011
001
010
000
000
100
110
010
011
010
000
001
001
111
110
100
000
110
001
000
001
111
101
101
111
001
001
101
110
010
000
110
010
111
010
110
110
110
111
111
100
001
011
101
110
011
111
010
101
011
011
110
010
010
111
010
011
110
100
011
100
100
001
101
101
100
101
101
011
000
011
101
000
101
100
111
100
110
111
000
110
100
100
111
110
111
110
000
001
111
101
011
101
011
110
001
111
000
000
001
111
000
111
000
000
100
000
011
100
101
001
110
111
010
101
101
111
101
001
011
100
011
110
000
111
101
100
101
110
111
011
000
000
110
001
000
100
100
011
101
110
101
100
010
001
110
010
010
111
111
100
001
000
001
000
101
000
101
010
010
000
111
100
111
000
011
001
000
000
011
101
001
001
010
000
101
100
111
111
010
001
000
100
001
100
111
100
100
101
011
110
111
000
001
101
001
110
101
011
100
100
111
000
000
110
110
101
100
101
000
001
111
001
101
101
010
100
101
111
111
011
111
100
010
101
011
011
011
001
100
110
011
110
111
010
110
101
101
000
011
101
101
000
111
010
010
101
010
011
010
010
000
010
101
100
010
101
000
100
001
011
100
111
010
000
010
010
011
101
111
000
010
011
001
111
000
100
101
111
110
010
010
111
010
100
101
010
000
110
100
001
011
110
101
001
101
011
010
111
010
100
101
111
010
010
110
111
100
100
110
100
100
111
000
110
111
110
100
011
000
101
001
010
110
100
011
000
001
000
111
000
001
011
010
000
000
000
001
111
110
110
011
001
101
101
111
111
100
011
011
100
101
101
111
101
100
010
100
111
110
100
110
110
100
011
100
111
000
000
001
010
101
111
000
011
101
000
111
110
110
100
000
011
111
100
101
000
110
001
001
110
011
001
011
100
100
100
010
000
111
001
000
001
111
000
101
101
000
011
100
110
111
011
001
000
100
101
111
100
101
001
110
100
110
101
100
011
100
010
110
011
111
110
010
100
101
111
010
111
000
001
001
000
111
110
100
011
100
000
011
011
000
011
110
101
110
101
010
111
001
110
110
011
100
001
001
001
001
110
011
001
000
010
001
011
101
000
101
001
110
001
000
001
000
001
111
111
011
001
100
000
001
100
101
100
001
010
100
100
101
111
111
001
001
100
001
100
101
001
101
011
100
010
100
001
101
110
111
100
111
101
000
001
110
111
110
110
111
101
001
111
110
011
111
001
001
011
011
010
100
010
100
011
100
001
001
101
110
010
100
001
011
100
101
110
000
001
100
110
010
111
010
010
001
111
111
001
110
000
100
100
000
011
110
101
101
100
101
001
011
111
000
000
110
010
010
101
011
110
011
000
000
101
010
010
010
001
111
110
001
101
000
110
101
111
011
110
010
011
001
110
001
011
100
110
010
000
000
101
010
011
100
000
000
100
010
001
000
101
100
010
001
010
011
100
010
000
101
011
101
100
101
111
011
000
110
010
000
010
111
000
000
010
111
110
100
011
000
110
111
111
110
111
110
100
011
110
010
111
001
000
110
010
100
101
101
101
111
011
111
001
101
011
101
001
010
111
100
110
010
111
100
101
101
011
000
111
010
101
000
100
101
001
001
001
010
101
010
001
110
001
101
010
110
101
100
101
101
010
111
010
110
100
110
010
000
111
010
110
100
000
011
001
101
110
100
100
101
010
011
001
111
000
110
110
111
100
000
001
000
111
111
010
111
101
011
111
010
010
000
011
111
000
010
100
000
001
100
001
111
011
110
101
110
010
110
100
100
011
110
010
001
110
101
100
011
000
011
111
001
011
011
100
111
111
010
011
011
010
011
001
000
000
110
101
001
100
011
000
111
111
001
001
110
101
101
100
101
011
000
100
101
001
110
101
101
110
001
011
110
111
001
010
111
101
101
000
011
000
011
011
011
001
110
010
100
111
100
111
000
101
110
011
011
001
110
100
111
001
100
101
011
000
011
110
010
000
010
100
011
101
010
001
111
111
001
010
011
111
101
010
011
011
100
101
100
101
000
100
000
001
100
010
010
110
100
010
100
100
101
000
001
100
001
101
101
000
100
011
010
011
011
001
001
010
111
000
111
110
010
010
000
100
011
010
000
001
000
011
010
000
100
110
011
101
100
000
001
000
111
010
110
001
111
101
110
000
100
110
000
100
100
111
111
110
100
101
011
101
000
100
100
111
010
101
001
101
101
110
010
001
101
101
011
001
111
011
100
001
100
000
110
001
101
010
110
011
011
100
110
001
101
101
110
100
100
010
100
111
100
000
100
011
001
101
111
001
111
110
110
000
001
011
111
110
110
001
010
011
101
001
011
011
110
110
010
001
100
001
101
001
101
010
111
001
000
000
110
100
111
110
111
101
010
110
110
100
111
100
000
100
110
111
111
110
010
111
010
010
011
001
010
001
010
001
101
010
011
010
010
111
110
010
011
010
000
001
101
001
000
000
010
110
001
110
100
001
110
100
011
110
000
001
111
010
111
011
010
001
001
000
110
000
100
100
010
010
010
100
101
000
011
010
000
110
000
001
001
001
011
110
111
100
110
001
101
000
001
010
100
111
010
111
100
111
011
001
010
100
011
010
101
100
111
010
000
000
111
000
001
011
111
101
010
100
100
011
011
001
000
011
000
111
101
011
110
101
000
110
010
111
111
110
011
011
111
101
110
100
010
101
010
110
110
010
101
011
000
011
001
100
000
011
000
010
000
101
011
000
000
110
011
101
011
110
100
011
101
111
100
001
111
011
100
100
111
000
010
011
100
000
110
110
111
110
100
101
001
101
110
011
100
010
110
110
110
000
001
010
110
100
110
000
100
001
011
100
010
001
101
011
111
010
101
100
101
110
011
111
110
110
100
110
000
111
011
011
010
100
111
011
010
101
001
111
001
100
101
011
001
001
100
011
100
011
111
001
101
001
011
001
101
001
110
001
100
110
100
110
001
111
011
100
010
100
101
111
000
111
001
110
100
101
100
011
010
100
010
011
011
001
000
101
100
000
100
100
110
111
101
010
111
100
000
001
000
000
001
000
110
011
110
100
010
010
010
100
010
110
100
000
001
110
101
010
010
001
000
101
100
010
101
001
101
010
010
011
101
101
001
011
101
100
101
111
000
000
001
011
111
101
101
100
011
000
011
000
111
001
100
001
101
100
001
100
100
100
011
111
111
110
010
001
100
111
110
110
110
001
011
100
010
100
110
110
011
010
010
110
000
100
010
111
111
101
110
001
100
101
010
000
110
000
110
101
101
100
011
110
101
111
011
011
011
001
100
001
110
001
000
111
101
110
100
101
000
111
001
010
001
001
001
000
001
011
001
110
000
010
101
000
111
111
010
001
001
110
110
101
110
011
001
010
111
010
000
000
111
110
010
101
101
001
100
001
011
011
100
110
010
111
001
100
001
001
011
001
111
100
101
011
101
100
101
010
001
111
011
111
000
110
110
111
010
010
101
101
011
001
110
100
100
111
110
010
111
000
100
000
001
010
110
100
111
000
100
000
101
101
010
011
000
001
101
001
101
101
001
101
000
100
101
011
111
111
110
100
111
000
111
001
001
111
100
000
101
010
110
100
000
011
011
110
110
101
010
101
011
011
011
010
001
100
000
100
011
110
000
100
011
111
110
100
010
100
111
111
000
001
101
110
101
100
101
100
101
001
010
110
000
011
000
000
001
110
100
111
001
000
110
011
000
001
001
011
010
010
111
101
101
111
100
110
001
110
000
100
100
100
010
100
100
010
100
000
110
010
000
011
001
001
110
111
010
011
001
101
001
001
110
000
011
101
001
111
110
110
001
110
111
111
010
110
110
000
110
000
101
111
011
111
001
010
000
000
001
101
011
100
111
111
000
011
111
000
000
111
111
101
101
100
011
010
111
110
000
010
000
100
111
110
000
101
100
011
110
111
100
110
010
111
111
000
000
000
100
010
100
010
111
101
000
001
010
000
000
110
101
000
111
001
111
000
011
010
001
111
010
101
000
001
010
010
110
001
000
000
101
100
101
010
010
000
001
111
000
110
111
101
111
001
000
011
011
110
110
000
100
000
011
001
011
101
101
010
110
010
100
001
101
011
001
101
110
100
011
001
101
110
111
100
101
111
010
100
101
111
010
001
000
110
010
000
011
001
101
010
010
110
111
010
110
010
011
010
111
010
100
101
000
010
100
001
010
110
000
110
111
010
011
111
101
001
011
010
110
010
110
100
000
000
111
011
010
100
100
010
000
011
110
010
001
110
110
100
111
010
101
010
100
010
010
001
011
001
111
111
001
111
100
011
110
101
100
011
100
110
000
010
011
011
110
110
000
011
001
100
110
011
011
001
100
101
101
100
010
001
011
011
011
110
010
111
100
010
011
011
001
011
101
110
101
110
000
011
110
111
010
000
100
000
011
011
000
111
111
110
000
011
100
010
011
001
001
110
110
011
011
011
001
100
010
111
101
011
010
100
111
100
100
010
100
010
011
001
010
011
011
101
001
011
010
011
110
101
100
111
100
101
101
010
111
100
010
011
110
000
011
101
000
100
110
100
101
010
101
110
001
100
100
111
101
100
101
000
111
011
100
100
000
100
110
100
010
111
100
100
011
101
100
110
101
100
100
010
001
110
000
011
110
001
001
010
001
000
000
110
110
100
001
000
011
110
101
111
100
000
000
101
101
100
100
010
010
110
101
001
000
000
000
101
010
110
000
100
100
000
110
011
110
001
111
110
000
100
111
101
011
011
011
101
100
000
101
101
110
010
110
111
011
100
110
110
011
110
011
101
000
111
010
101
010
011
010
000
111
100
001
010
001
110
010
110
010
101
011
001
000
000
010
010
011
111
011
111
011
010
110
011
110
010
111
010
010
010
011
101
110
101
110
000
011
001
100
110
000
101
111
101
001
101
000
101
011
001
100
100
001
001
000
011
000
101
011
010
010
000
001
001
011
101
100
100
100
011
001
010
000
110
011
010
011
111
000
110
011
110
011
001
011
000
101
110
100
101
011
110
101
110
101
101
010
001
101
011
111
111
100
101
010
000
000
100
101
010
000
101
000
000
010
111
010
011
111
010
011
101
110
000
010
110
110
101
110
001
010
001
110
100
010
110
110
010
101
111
110
000
000
110
001
010
011
010
101
111
011
000
000
001
110
110
001
001
111
110
000
111
100
001
110
101
011
111
100
101
110
010
110
110
001
000
001
010
110
011
111
010
111
100
000
100
101
001
110
001
110
010
011
011
110
101
111
000
101
101
010
111
001
000
010
000
101
011
001
001
110
101
010
110
010
011
010
001
100
010
001
010
011
111
010
111
110
110
010
010
011
110
011
101
000
110
110
101
111
100
001
010
111
101
001
111
011
101
111
001
001
101
111
101
101
011
100
000
110
101
010
100
011
101
000
110
101
111
000
011
000
101
001
111
011
010
000
100
010
110
100
100
110
010
011
001
000
010
001
111
111
110
110
000
100
110
111
001
100
101
011
000
011
101
000
101
101
001
011
110
100
101
100
010
100
101
111
110
010
100
110
000
001
000
000
101
001
111
101
101
011
111
100
001
000
111
100
001
101
100
010
010
010
010
101
100
010
110
101
010
000
101
100
100
001
011
001
001
010
111
000
001
000
011
101
011
000
010
110
101
010
001
111
010
110
100
101
001
000
110
010
110
001
000
101
101
011
011
101
100
111
000
100
110
101
101
000
110
001
100
011
110
111
111
000
111
000
011
110
011
100
001
100
000
110
001
000
110
011
010
110
101
111
110
110
111
001
111
101
001
001
011
111
000
100
011
011
010
110
101
110
001
101
001
101
001
000
110
010
110
111
001
101
011
101
110
010
011
000
111
011
001
100
010
000
010
110
010
011
101
010
011
001
011
011
000
111
011
000
110
000
011
100
110
100
010
011
100
100
100
000
111
100
100
001
001
011
000
111
011
110
001
010
011
011
000
001
011
001
000
011
011
011
101
100
011
000
100
111
110
011
000
110
101
110
110
111
011
011
001
101
101
000
001
011
100
110
110
001
011
111
011
010
000
001
110
000
100
111
010
010
010
000
101
000
010
110
011
110
101
100
001
100
011
000
000
010
100
011
000
110
011
000
001
010
100
001
110
101
010
010
001
000
110
111
100
001
001
000
010
011
100
110
100
000
101
110
110
110
001
010
111
001
100
011
011
110
101
001
101
100
101
001
110
100
110
011
010
101
001
110
110
110
110
001
100
011
110
010
111
000
111
111
100
011
001
000
010
101
011
110
101
010
001
001
000
100
101
101
011
001
001
101
010
001
001
101
100
011
101
011
100
111
010
001
111
011
001
001
000
111
111
101
101
001
101
101
010
100
010
101
110
101
000
100
100
110
001
010
001
111
111
000
101
010
111
111
010
110
001
101
100
111
010
011
111
001
001
001
111
000
110
111
111
111
010
000
100
010
011
000
000
010
011
101
101
011
000
010
100
011
011
100
001
001
001
110
010
010
100
101
010
101
001
110
001
110
111
010
000
111
000
110
001
110
101
111
101
011
010
011
000
000
001
101
111
111
000
110
010
101
100
100
100
101
010
110
110
101
001
011
110
101
110
101
000
000
010
010
000
100
011
100
101
011
111
111
100
111
010
101
111
101
110
011
000
100
011
101
000
001
111
101
111
000
010
100
001
001
001
000
111
010
011
001
100
110
011
111
100
010
010
001
000
100
101
101
110
110
001
010
001
001
110
101
001
011
111
001
010
111
111
001
100
100
011
010
110
010
001
000
011
100
010
110
001
001
010
001
010
010
010
010
100
100
110
110
100
011
011
001
001
000
110
110
001
011
110
110
101
111
111
100
101
000
111
000
010
111
101
010
110
100
001
101
001
111
001
011
010
000
000
000
000
101
111
000
011
011
100
110
110
000
111
001
100
001
100
111
100
100
001
110
001
011
100
100
101
001
101
001
001
111
101
110
001
110
110
111
011
110
110
000
001
111
101
101
100
101
111
101
100
101
011
100
100
100
111
101
101
001
111
111
110
011
111
100
100
010
101
000
010
010
000
111
111
001
000
111
001
001
100
110
110
111
100
000
011
111
111
101
100
111
010
000
010
000
110
011
011
100
010
101
101
010
111
000
011
110
010
100
110
100
001
000
010
000
010
100
101
000
010
001
110
110
010
011
110
011
000
101
010
101
110
100
111
101
100
011
000
000
011
011
111
111
010
111
001
111
111
000
110
101
010
011
010
001
110
001
000
101
010
000
111
010
100
110
110
111
010
001
101
011
000
001
011
110
000
001
001
001
111
000
111
000
111
011
000
000
101
001
100
001
101
011
101
010
100
100
101
000
011
110
100
000
011
101
001
110
110
110
111
110
000
110
101
011
101
100
110
010
110
011
100
100
110
100
100
010
001
100
001
111
111
011
000
100
111
010
000
011
011
000
100
011
110
010
011
010
010
000
010
001
011
110
001
100
100
000
011
111
011
001
000
101
100
001
101
111
011
010
011
011
111
110
010
111
101
110
010
101
010
000
001
111
110
000
001
010
001
001
001
010
011
100
100
111
010
011
000
110
001
111
111
111
000
011
100
101
000
001
111
101
000
011
111
111
100
101
110
111
100
110
001
001
110
011
000
110
100
111
100
100
100
001
111
100
100
110
000
000
100
110
100
100
110
000
100
010
111
001
111
001
011
101
110
111
100
110
100
001
101
000
100
100
000
010
001
001
100
101
100
110
100
111
001
010
001
011
000
101
110
101
100
111
001
111
011
100
111
110
000
111
111
110
011
101
101
101
000
110
110
101
001
000
010
000
101
011
001
110
011
010
000
000
101
000
011
011
100
010
011
111
000
101
001
111
101
011
101
111
011
000
101
001
000
011
001
010
110
010
001
100
111
000
011
101
011
110
100
001
000
001
110
011
011
011
111
010
011
000
111
101
110
101
011
000
101
100
001
110
100
101
101
100
010
011
111
000
001
100
101
100
101
010
111
001
010
000
010
010
111
101
101
001
100
010
110
001
000
100
101
110
011
010
101
100
011
011
101
101
110
010
011
111
001
111
001
011
101
110
100
101
111
011
100
011
001
000
011
011
010
010
101
001
100
101
111
010
010
111
001
111
100
010
110
001
000
010
110
000
010
111
110
000
111
111
010
111
110
000
000
000
011
111
101
101
100
111
100
100
111
100
011
001
011
110
111
010
111
011
011
001
101
100
111
101
110
110
110
000
101
010
011
110
101
011
110
111
101
101
010
111
010
011
000
100
011
111
100
111
010
100
000
000
101
010
110
111
010
110
111
110
100
000
110
011
001
011
101
011
111
111
100
010
100
110
110
011
011
100
010
110
110
010
001
110
101
100
001
001
011
011
010
100
000
011
010
011
010
000
001
111
010
000
011
010
001
011
010
100
101
110
001
110
101
110
001
001
010
001
011
100
110
101
100
001
111
110
011
010
101
010
110
010
110
110
000
000
000
110
101
101
101
111
001
100
010
101
110
001
101
001
110
100
010
001
101
011
011
101
000
101
011
001
111
001
000
000
010
001
110
010
000
000
101
010
011
000
101
110
101
001
010
000
011
010
111
101
110
101
011
010
110
000
010
001
101
011
110
011
100
100
001
111
101
101
101
101
110
000
000
010
000
000
000
010
111
001
000
111
001
011
000
011
101
000
100
010
101
000
101
001
101
100
100
110
011
011
110
100
101
111
001
101
010
100
111
000
000
100
011
111
101
100
101
100
111
010
101
001
100
100
101
111
111
100
100
110
000
001
110
100
111
001
001
101
011
011
111
111
010
100
101
111
100
110
010
000
011
011
000
111
100
000
111
010
001
110
001
010
000
011
001
101
101
100
001
100
010
000
000
110
110
100
100
001
101
001
011
111
010
001
011
110
110
111
000
111
000
111
100
110
001
000
110
001
101
000
111
001
111
110
000
111
101
100
010
100
111
100
000
011
100
010
000
100
111
001
010
000
101
111
100
101
100
100
111
111
111
100
011
111
010
100
100
010
110
011
000
011
111
111
111
101
110
111
010
101
001
101
111
011
110
011
111
111
010
001
001
010
010
110
000
111
110
101
101
111
000
111
001
101
011
010
111
001
111
000
100
111
011
100
101
010
111
111
111
100
110
101
001
101
101
001
011
110
110
001
111
101
000
100
101
111
100
110
111
000
010
100
100
001
000
101
011
110
001
110
110
110
001
010
010
010
010
101
101
111
101
011
110
110
100
011
110
001
011
010
101
011
010
001
010
010
011
000
010
110
011
100
110
010
100
000
010
110
111
101
011
101
010
101
011
110
010
111
001
101
110
110
011
011
111
001
100
000
110
000
000
010
000
100
111
110
100
110
101
000
110
010
011
111
001
110
100
011
000
111
110
000
000
101
111
010
110
011
000
011
110
001
101
100
111
001
111
101
111
001
101
101
001
101
110
110
101
011
010
001
001
001
111
111
010
100
010
100
111
010
011
111
111
000
011
010
000
010
000
100
100
111
011
101
100
110
101
000
110
111
000
001
101
111
000
101
110
011
111
010
001
000
001
111
011
011
101
011
111
100
001
101
100
011
100
111
100
010
110
010
001
101
100
100
000
011
000
011
100
110
010
110
100
011
111
100
100
101
011
100
001
101
001
001
101
111
001
101
111
111
000
100
000
001
010
001
101
101
111
110
010
111
110
001
000
010
000
101
110
010
011
011
010
111
110
111
001
010
100
111
110
001
101
101
111
001
100
000
011
101
010
000
010
011
011
110
111
101
011
001
011
001
001
000
101
110
001
110
000
001
101
000
001
100
111
000
011
101
001
101
001
001
001
111
100
000
000
101
110
000
100
011
001
111
010
010
001
010
000
000
110
001
001
001
000
011
010
110
110
101
001
100
011
110
111
110
111
010
011
001
111
001
110
100
001
100
011
010
100
010
110
100
011
001
101
001
000
110
101
111
010
111
100
101
001
101
001
010
111
000
101
001
001
001
010
001
110
101
001
110
011
111
101
111
110
100
011
011
101
001
100
100
011
110
110
110
010
110
100
111
001
000
011
111
100
101
110
101
110
011
110
101
100
010
101
011
011
000
011
100
100
111
111
011
010
100
100
001
000
111
010
000
101
110
101
100
100
001
000
101
110
100
000
110
110
101
111
011
010
011
001
111
010
010
110
010
010
011
111
011
011
001
001
011
000
101
001
110
011
110
110
010
000
101
000
101
010
101
010
001
111
000
100
001
101
010
000
111
111
101
000
011
111
000
011
010
111
110
101
110
111
011
100
010
100
110
111
101
111
011
101
001
000
000
100
011
000
000
111
001
010
111
011
111
100
001
111
110
000
010
101
010
100
111
010
001
000
010
110
000
111
101
000
000
110
111
100
100
011
110
010
001
111
001
011
110
101
000
110
001
101
101
001
011
101
011
111
100
101
101
110
010
111
101
010
110
000
000
101
000
111
011
100
101
101
100
101
000
111
101
110
010
100
111
111
110
100
110
111
101
111
111
111
001
111
101
001
101
001
100
101
011
001
010
100
001
001
000
100
010
001
110
111
110
110
110
010
010
000
011
000
000
111
000
100
000
111
011
010
100
101
101
100
010
011
011
100
011
010
111
110
111
101
111
101
101
010
111
101
110
110
100
010
011
001
011
001
011
010
100
111
001
111
001
001
011
110
011
011
100
000
000
111
100
010
101
000
010
101
111
100
001
000
101
111
100
111
011
010
111
001
011
000
001
110
110
100
101
111
101
110
010
010
101
000
100
111
010
101
110
100
101
110
110
111
000
011
001
101
000
111
101
001
100
001
111
000
110
001
110
101
101
110
100
000
000
001
111
110
111
111
010
000
001
100
011
110
111
011
011
100
111
000
001
101
100
100
000
010
000
110
101
010
101
100
101
000
110
001
010
010
011
001
011
101
111
011
110
101
011
100
011
000
011
101
000
100
010
110
110
000
101
000
101
011
110
000
000
101
100
001
101
100
000
101
011
111
001
111
101
110
101
001
010
111
110
100
010
000
100
011
000
000
010
011
001
010
101
111
100
010
111
100
011
100
000
100
000
110
011
010
001
110
001
000
110
100
011
100
110
000
011
110
000
011
010
110
011
010
010
000
111
010
110
001
111
010
110
000
001
101
101
100
101
001
100
010
000
000
011
000
101
010
111
000
011
111
111
101
001
010
000
100
001
111
010
001
101
000
000
110
000
001
110
000
001
110
101
101
100
110
000
110
011
010
010
100
010
111
001
001
110
111
110
011
110
100
110
000
100
111
001
011
010
111
000
011
010
111
100
101
100
110
110
111
100
000
011
000
100
110
111
110
001
110
110
011
110
110
011
101
000
110
010
001
110
010
001
001
100
110
101
100
010
110
101
000
011
111
100
100
010
001
000
001
110
110
011
110
000
001
010
011
110
011
011
001
010
111
100
111
101
110
001
001
100
100
100
010
000
011
111
011
111
001
110
110
101
111
011
111
010
100
110
110
001
111
001
101
101
011
110
010
111
010
001
111
010
001
101
110
000
000
100
010
011
011
110
010
111
010
111
010
000
010
101
110
101
001
001
100
010
100
111
110
110
011
000
010
111
000
111
001
100
101
010
110
101
010
100
010
100
011
001
101
000
000
010
101
101
010
111
110
100
011
010
100
100
100
101
111
100
111
010
101
011
011
000
100
111
111
001
010
100
000
001
100
100
010
000
010
001
000
000
101
110
010
111
010
111
001
100
100
110
101
000
000
001
110
001
001
011
111
011
101
110
001
100
001
001
111
110
100
010
101
010
001
010
100
100
110
101
100
011
110
010
100
010
100
010
010
010
000
111
010
100
011
101
000
100
011
111
000
100
000
001
110
001
111
100
011
011
111
011
110
010
001
011
111
001
010
110
010
111
010
011
101
000
110
101
110
101
000
110
101
110
000
000
010
000
010
110
011
100
011
000
001
101
000
111
111
101
000
000
111
111
111
111
010
101
101
111
111
010
110
100
010
010
111
001
111
111
001
110
010
010
100
101
001
110
101
111
011
111
010
001
100
110
001
001
110
110
111
001
011
111
110
101
100
100
101
011
110
101
001
000
000
000
100
000
000
100
011
001
001
010
111
001
101
111
110
100
100
010
001
000
000
001
100
110
111
110
111
000
111
010
001
111
100
101
100
000
111
101
110
010
101
000
101
000
010
001
000
010
011
010
111
010
110
010
101
010
001
110
010
110
110
110
000
011
100
100
101
001
010
110
000
000
000
011
000
001
011
000
000
111
000
101
010
110
101
001
011
110
011
011
001
100
000
110
100
110
001
001
000
111
101
100
001
110
010
101
111
010
110
110
111
000
000
110
100
100
000
010
001
010
011
000
101
100
010
010
011
011
111
011
000
011
011
001
110
101
100
100
001
011
110
110
010
001
000
100
011
111
000
100
110
000
000
101
010
110
001
111
010
110
110
111
011
011
111
011
110
010
011
010
111
011
100
111
111
000
001
001
111
101
010
100
011
111
110
010
111
001
000
100
001
011
111
010
101
111
010
011
000
000
101
100
001
001
100
011
010
010
101
000
011
110
110
001
101
101
111
100
011
111
001
011
100
001
111
100
001
011
111
100
010
011
100
100
011
101
100
011
110
110
101
101
001
000
111
010
101
100
010
110
110
110
110
111
111
111
111
110
111
000
110
010
011
110
010
100
001
000
000
100
110
100
001
101
010
010
100
101
111
111
010
100
001
111
101
001
011
111
011
010
101
100
101
011
011
111
001
011
100
110
100
101
100
111
110
011
100
111
111
000
000
010
111
100
100
010
100
011
101
011
100
100
111
111
010
001
011
111
010
001
001
101
110
100
110
011
011
010
010
011
101
101
111
100
101
110
110
001
011
000
100
010
011
011
100
101
100
011
011
100
111
101
000
001
011
101
100
000
011
001
111
000
101
101
100
001
111
101
001
011
101
000
011
000
110
100
100
111
110
000
100
101
101
011
000
110
000
000
100
111
101
111
000
010
000
101
100
010
111
010
010
110
000
001
001
011
001
011
010
111
000
101
010
001
110
110
010
011
001
101
111
011
001
001
000
101
000
000
101
010
110
111
110
100
100
111
111
010
001
101
100
010
000
101
101
111
011
000
110
101
110
101
001
111
011
011
001
010
110
000
010
000
010
011
001
101
010
011
010
001
010
100
000
010
011
001
101
001
110
111
010
000
110
111
010
010
100
101
001
100
011
110
101
000
101
001
110
010
010
011
010
010
000
111
110
101
010
110
101
001
101
101
010
101
011
101
000
111
000
101
101
010
101
111
100
011
011
111
110
111
111
000
001
101
011
110
101
100
100
010
101
111
011
000
110
011
111
011
000
011
101
110
001
100
010
001
010
110
101
001
010
111
011
001
110
010
110
101
001
010
101
011
011
111
001
001
100
111
011
000
110
101
001
010
101
100
001
111
100
110
101
111
000
010
111
111
000
011
111
001
001
101
100
101
011
000
101
010
000
111
101
000
111
000
100
110
000
010
110
010
111
001
101
011
100
001
000
000
011
101
111
111
101
000
110
101
011
100
010
101
111
101
010
010
111
010
000
111
000
010
110
001
101
110
101
000
001
101
111
011
100
110
001
011
101
001
000
000
111
011
100
100
100
010
111
010
110
110
110
001
011
011
011
110
111
110
111
010
000
000
001
011
111
010
011
001
100
000
011
110
110
100
100
111
101
111
000
100
101
011
010
010
111
110
011
000
101
001
111
001
011
101
000
100
000
100
001
111
100
110
101
000
111
101
001
001
101
011
101
011
100
011
011
100
010
100
011
000
101
000
000
010
000
011
111
001
001
110
011
001
110
111
101
100
010
011
111
000
110
011
100
111
110
011
011
000
001
010
001
110
010
001
011
000
110
010
100
101
100
001
011
111
110
111
010
111
010
011
100
001
011
011
011
010
001
111
111
010
001
001
011
101
010
010
011
011
010
000
001
111
111
101
110
001
111
001
011
001
100
101
010
110
111
111
110
010
100
001
110
011
000
011
101
010
100
010
100
010
000
000
101
101
010
010
010
101
110
001
111
001
001
010
001
111
111
000
110
000
111
000
011
010
110
010
010
000
001
100
001
000
110
000
111
000
111
000
010
101
100
011
100
001
000
000
110
100
011
011
000
111
101
001
001
010
010
010
001
100
110
010
101
111
000
111
100
000
011
011
000
111
101
111
100
001
101
111
011
110
000
011
001
100
010
101
101
000
000
100
100
011
110
111
000
010
100
010
100
000
011
000
111
110
111
100
100
000
110
100
010
110
000
001
110
010
101
101
111
101
100
010
000
001
101
111
000
100
000
011
001
010
100
000
011
000
011
110
101
000
111
011
000
000
110
000
000
111
011
110
110
100
010
001
001
010
110
100
100
011
100
110
100
100
010
010
011
100
110
110
110
100
000
111
001
010
010
101
000
100
101
101
101
101
010
110
001
110
111
101
010
111
111
100
000
000
111
010
101
011
010
000
110
110
011
111
011
001
000
001
101
111
111
111
011
010
010
001
000
011
111
101
010
111
010
110
010
001
000
011
011
000
100
100
001
100
110
000
111
000
010
110
010
001
001
100
110
100
110
000
100
110
011
100
100
010
111
011
011
111
001
101
001
111
100
000
000
100
001
110
101
100
110
110
011
011
101
101
100
111
011
000
011
000
111
111
000
001
111
011
101
111
010
101
100
001
011
111
101
111
010
111
100
000
110
100
100
111
001
111
010
001
011
110
001
100
110
010
000
000
010
010
011
001
110
010
001
011
110
001
010
011
011
101
000
000
111
011
100
010
010
111
100
110
111
010
100
011
100
010
000
011
100
010
100
011
101
100
010
010
010
001
110
010
110
111
100
100
001
001
101
110
110
000
111
101
000
110
000
000
011
100
101
100
001
010
110
110
000
110
100
101
110
000
110
001
100
110
001
001
010
010
010
010
000
011
001
011
101
101
100
111
000
011
011
011
110
100
011
001
011
011
010
000
000
000
001
100
111
111
010
011
101
110
010
101
001
011
001
011
101
100
000
100
011
011
000
101
010
001
111
000
001
001
011
010
101
110
010
100
111
100
100
110
000
010
110
010
001
010
111
000
011
100
100
111
100
010
000
010
110
000
000
000
001
011
000
110
000
100
001
100
111
101
011
100
111
100
101
110
110
010
010
000
101
100
011
000
001
010
000
100
111
011
101
111
011
011
000
010
100
000
101
000
001
011
000
011
010
011
010
000
111
010
101
011
001
101
011
110
010
111
000
001
101
100
010
111
000
100
110
100
111
111
111
101
010
011
111
101
001
010
101
110
110
011
101
111
011
001
100
010
010
111
111
110
110
000
100
110
111
110
111
100
000
100
001
000
000
001
010
000
111
000
110
111
000
010
111
110
000
011
010
110
101
100
010
110
100
100
010
101
111
001
100
011
110
011
111
100
010
111
100
100
011
110
101
110
111
000
001
011
111
100
111
011
100
010
000
111
011
010
000
110
010
010
000
000
101
111
001
010
111
000
111
000
010
000
100
100
011
100
111
001
100
000
111
110
111
011
111
110
011
100
000
100
101
001
011
100
010
011
010
000
000
100
011
011
000
101
111
010
100
101
100
111
011
011
000
011
000
110
110
001
111
111
011
101
011
010
000
001
110
110
111
110
010
011
011
001
111
110
010
101
101
001
110
111
001
100
001
001
101
011
001
111
000
111
100
010
011
101
111
010
100
101
000
011
100
111
011
001
111
000
110
100
001
010
111
010
000
110
000
001
111
000
011
111
111
100
110
111
000
111
101
010
000
011
111
110
011
010
111
101
010
001
000
101
001
101
101
001
100
010
001
100
111
001
101
101
010
001
011
000
100
000
110
011
010
101
001
000
010
100
000
111
010
011
110
100
100
111
001
010
101
100
010
110
100
000
110
101
100
111
101
010
000
101
101
011
110
011
001
111
011
111
000
101
111
101
111
110
001
010
110
010
010
100
110
110
000
010
100
110
110
101
110
100
100
010
110
101
111
111
101
111
000
110
000
110
110
011
111
011
001
001
101
110
111
001
000
110
011
111
001
111
000
001
111
011
001
000
100
110
100
011
101
001
110
101
110
110
010
001
110
000
001
011
011
001
110
110
110
001
011
111
000
110
110
010
100
000
100
000
110
011
111
000
110
111
010
011
010
011
100
100
010
100
100
101
100
101
101
001
000
100
010
010
001
011
101
111
011
000
101
001
001
011
110
011
001
010
011
011
111
111
100
100
110
011
100
000
100
110
010
101
101
010
001
001
100
111
111
001
001
001
101
110
010
010
111
100
010
011
100
111
001
001
010
001
010
011
100
010
101
111
010
011
000
101
100
000
100
000
010
111
011
111
011
111
011
101
001
001
101
101
111
010
101
111
001
111
110
101
111
011
110
110
111
111
100
011
011
100
011
110
000
100
001
101
100
010
001
101
011
100
001
100
101
100
101
010
110
111
011
100
001
001
001
000
001
100
111
001
101
010
010
000
000
101
010
001
011
000
110
011
010
100
100
011
010
000
010
111
110
110
110
010
101
001
110
100
011
010
100
001
011
011
001
011
011
011
101
011
100
000
000
111
101
110
000
100
110
101
100
100
001
001
010
000
001
001
101
001
001
011
111
110
001
110
000
011
100
110
110
011
001
111
000
000
111
011
011
111
010
010
010
111
101
101
110
101
100
000
111
100
101
110
011
110
100
000
101
010
001
011
110
101
111
100
110
001
000
011
100
011
100
000
110
010
110
101
111
010
001
101
100
110
100
101
011
000
010
101
010
100
110
010
000
110
101
101
001
001
100
110
100
100
010
101
001
110
001
111
000
011
111
010
100
011
010
010
000
001
010
011
000
110
111
110
100
100
101
110
100
010
110
010
101
001
001
111
011
010
010
000
110
111
010
000
011
110
010
011
100
100
110
001
100
010
101
110
111
000
011
001
011
001
000
111
000
111
111
001
000
111
010
001
111
100
101
010
011
100
101
101
100
000
000
000
111
001
001
000
000
100
110
101
101
010
010
110
000
100
110
010
101
000
111
000
010
000
010
111
111
110
011
110
010
101
101
100
111
111
011
001
101
110
100
010
111
000
011
010
001
010
001
010
110
011
100
100
111
111
101
001
100
010
000
001
010
001
010
100
101
100
111
101
011
011
011
001
100
111
111
101
110
001
110
011
111
100
100
001
110
001
101
001
010
010
111
101
010
110
101
010
001
110
101
111
000
001
110
101
100
110
101
111
000
101
001
011
001
011
000
101
000
011
000
111
011
110
110
111
010
010
111
100
000
110
100
110
001
001
011
110
100
010
101
001
100
111
001
000
000
010
111
001
110
010
001
001
000
010
111
010
010
101
110
000
000
001
101
001
101
100
011
100
110
011
000
011
011
111
111
110
010
111
000
001
101
101
101
111
110
001
001
000
111
100
000
100
100
001
001
111
010
000
010
000
010
000
010
011
110
110
101
111
010
011
001
101
001
100
110
111
000
100
110
110
111
000
110
000
001
101
010
110
110
110
000
111
001
010
000
001
100
111
111
110
110
001
001
111
111
000
001
101
110
110
011
110
001
100
010
101
001
010
010
011
000
010
111
100
111
110
010
011
100
010
101
010
100
101
111
010
010
010
111
111
101
110
101
110
110
000
110
010
000
000
001
010
000
010
011
001
010
110
011
001
000
101
011
010
110
000
101
001
101
000
100
111
001
101
001
101
000
111
101
100
100
001
101
110
101
011
100
101
111
001
010
110
010
011
010
110
011
111
101
111
001
100
011
000
100
110
001
011
110
100
011
100
010
001
101
011
001
011
000
110
010
111
011
110
100
000
101
001
100
111
011
111
011
010
100
100
100
110
010
000
111
100
110
111
001
010
100
001
101
101
100
100
100
110
111
111
000
100
001
001
001
001
000
100
110
110
000
001
100
110
001
010
001
111
100
001
001
001
001
011
001
100
000
010
100
110
000
110
010
100
011
011
010
010
111
010
100
001
010
011
100
010
110
011
011
101
111
100
001
100
111
010
010
010
101
011
111
110
100
011
011
110
100
100
100
101
111
101
001
111
111
010
001
000
110
010
000
001
001
111
101
011
100
100
011
011
010
101
010
111
111
010
111
101
011
010
000
010
111
111
010
010
010
000
000
001
010
110
000
000
100
101
100
011
101
101
100
111
010
100
001
011
011
000
001
111
110
110
111
011
011
111
011
100
011
101
000
001
100
001
011
011
011
101
011
111
100
000
001
110
011
100
011
110
110
010
110
101
001
111
111
111
010
100
010
000
011
110
101
110
011
010
001
000
110
001
000
001
101
010
101
101
110
010
000
010
011
111
110
000
001
110
100
000
011
101
011
010
100
100
000
111
011
110
011
000
001
101
011
110
011
000
010
100
111
110
011
000
101
100
010
111
010
011
011
010
110
101
001
100
100
111
000
000
111
000
111
001
000
111
001
111
110
111
110
100
001
001
100
110
101
011
111
101
110
011
000
000
100
101
111
110
010
010
101
111
100
011
111
111
001
000
010
110
011
000
101
110
011
010
101
100
100
101
000
111
100
110
000
111
001
111
000
110
100
010
101
101
000
100
011
101
100
001
001
001
001
000
000
100
111
011
010
001
111
110
111
101
110
110
001
001
000
001
110
001
101
011
101
111
101
111
001
101
001
011
100
011
111
101
010
001
000
011
001
100
100
101
010
010
000
010
110
011
110
011
100
101
100
000
000
100
111
111
110
100
100
110
010
001
100
111
010
100
001
001
100
100
000
000
011
101
110
110
000
000
011
011
111
011
010
101
000
101
001
101
001
111
011
100
011
111
110
110
110
101
011
000
110
111
010
010
111
011
100
110
101
111
101
111
011
111
111
100
000
100
100
111
001
000
101
110
000
001
000
001
010
001
110
000
100
000
110
011
100
001
010
001
110
111
101
011
000
000
100
101
001
010
001
001
101
001
101
001
100
100
010
011
110
100
111
001
001
101
001
001
010
101
011
000
100
000
111
111
001
011
011
100
101
000
111
111
110
011
011
110
101
010
001
001
100
011
101
011
111
000
111
001
011
111
001
001
000
001
101
111
110
010
011
111
101
001
111
100
101
011
110
010
110
000
110
010
101
110
000
111
011
111
011
010
101
101
011
100
001
010
100
010
011
111
101
001
110
101
000
010
011
011
101
100
101
000
111
011
011
011
011
111
011
001
101
111
001
000
000
000
010
101
101
100
110
100
001
100
000
011
011
100
110
101
110
011
000
001
001
100
101
101
001
010
010
001
011
000
000
000
010
101
100
000
001
000
111
111
110
111
001
111
101
101
101
000
011
111
111
001
000
100
001
011
010
100
011
101
111
011
000
000
001
101
101
110
000
000
101
000
111
101
011
001
001
110
000
111
110
001
101
001
011
000
111
101
111
111
010
111
101
100
011
100
010
001
111
101
001
011
110
110
101
110
100
010
110
110
110
001
111
111
100
010
010
100
011
110
110
010
101
111
010
010
110
010
000
111
000
100
001
101
110
110
010
010
010
011
100
100
010
000
111
011
101
111
011
100
001
110
000
001
001
100
110
110
010
110
001
100
001
100
101
110
110
000
100
110
110
001
001
100
011
011
001
100
011
010
010
000
101
001
000
011
011
101
011
110
000
100
001
110
101
101
111
101
010
101
110
001
001
000
100
111
000
111
101
011
111
001
010
110
011
011
100
010
110
011
101
110
111
110
100
010
100
100
001
101
011
111
001
101
110
111
111
110
010
001
011
100
000
110
011
101
011
011
011
001
000
111
010
110
010
001
101
001
001
111
101
011
100
001
011
010
001
100
111
000
000
101
001
101
101
001
010
000
000
011
000
010
101
101
111
100
000
111
010
001
000
101
010
011
101
110
110
010
011
111
101
000
000
111
100
111
101
101
100
101
110
010
000
011
000
001
101
100
100
110
000
100
011
010
000
100
110
110
101
101
110
110
010
001
001
001
000
000
011
111
011
101
100
011
100
111
100
101
000
011
101
011
100
110
101
010
011
111
011
111
001
100
011
001
110
011
010
100
111
001
001
110
001
100
100
100
011
111
111
111
100
111
001
011
110
010
000
000
000
001
010
100
100
101
011
110
010
100
101
011
111
010
011
110
011
001
000
101
110
000
100
111
011
000
101
100
100
100
001
101
011
111
010
010
100
111
011
001
010
100
011
101
010
000
000
001
110
100
000
111
101
010
110
110
010
110
101
011
101
010
111
111
001
011
011
010
010
011
001
010
110
100
011
010
101
101
000
111
000
011
001
001
110
111
000
011
101
000
101
101
100
000
001
110
011
101
001
101
011
100
011
010
001
111
001
111
010
000
110
101
110
000
110
110
110
001
001
011
000
100
001
110
100
110
110
101
101
100
000
100
110
011
011
101
011
100
000
011
011
001
111
111
110
110
010
000
100
011
110
001
101
101
000
010
010
000
111
000
111
110
000
010
100
010
011
011
011
100
100
000
001
101
001
111
101
111
101
101
100
011
101
001
011
101
100
001
110
110
001
111
101
000
011
011
100
011
001
110
110
011
010
101
101
001
111
011
110
110
001
001
011
000
101
101
010
001
101
100
010
101
011
100
010
110
111
101
111
011
110
011
110
010
011
011
100
010
000
110
010
101
001
011
011
000
001
100
111
010
100
010
000
110
010
111
101
001
101
000
111
010
010
101
111
100
101
010
010
000
110
111
011
000
011
100
001
101
110
011
111
001
101
001
000
100
001
100
100
000
011
010
001
000
100
100
000
100
111
110
010
011
000
110
111
000
100
001
110
010
100
111
010
110
101
100
000
001
001
001
000
110
001
101
000
001
001
011
001
111
010
100
001
100
110
001
100
000
001
110
111
010
100
111
100
001
100
110
010
110
111
010
100
001
110
100
100
011
000
111
010
001
101
100
000
000
100
101
110
100
011
110
010
001
111
100
110
011
110
110
100
010
000
010
011
111
010
010
010
110
101
010
101
001
000
000
011
011
000
001
010
100
010
010
010
100
000
111
010
111
010
010
011
011
001
011
100
010
001
010
001
001
010
101
100
111
011
010
111
011
001
111
001
100
001
010
110
110
110
101
001
100
001
000
100
100
111
011
111
000
111
011
101
111
100
110
011
011
010
111
010
001
111
101
101
011
110
101
011
000
111
111
011
100
000
110
011
100
111
110
010
110
000
101
010
110
011
110
100
001
011
001
001
011
000
000
010
001
000
011
111
000
010
000
101
010
001
011
111
110
011
000
001
011
100
000
011
111
001
110
000
001
100
011
010
110
100
100
101
100
111
101
110
000
101
110
100
001
111
101
010
111
010
101
111
101
101
011
011
110
010
101
101
100
011
101
010
100
001
010
011
100
110
110
010
111
110
000
001
110
101
101
011
110
111
010
011
000
111
101
100
111
100
101
010
110
010
101
011
100
011
101
000
110
101
001
001
011
000
011
000
000
100
110
010
011
101
100
010
010
001
011
101
111
111
110
110
100
111
000
011
110
100
000
111
010
101
100
111
010
001
011
111
011
111
101
100
000
001
000
011
010
011
111
111
110
010
101
111
100
111
111
001
100
100
011
010
101
100
000
100
101
101
010
011
110
000
011
001
101
000
010
000
101
100
001
011
101
010
010
111
111
101
111
110
111
110
100
010
000
010
101
100
000
111
111
101
011
101
111
110
010
010
011
110
000
011
001
000
111
000
110
011
000
000
110
010
001
000
110
111
000
011
110
000
001
010
010
111
110
111
101
110
001
101
110
000
101
100
011
010
110
000
010
001
010
001
001
010
101
001
101
001
011
000
111
110
001
011
110
001
011
000
101
110
000
010
110
110
110
100
001
111
010
101
000
111
100
100
000
110
001
100
111
110
111
000
011
001
000
111
011
101
101
100
001
011
110
111
110
101
001
101
001
010
110
001
001
000
100
011
000
100
101
111
011
100
011
000
011
100
101
101
110
010
010
110
000
000
101
100
001
110
001
011
101
011
010
011
010
110
111
011
111
011
011
010
101
101
001
101
000
000
011
101
100
100
000
010
000
111
011
011
011
100
111
001
011
000
001
010
011
110
110
000
011
110
101
111
010
001
101
100
111
111
110
110
010
100
110
110
101
110
101
110
011
111
000
000
100
100
111
111
000
111
011
010
111
010
000
110
000
001
000
001
111
110
111
110
101
011
001
000
001
000
110
101
101
111
100
101
011
101
000
000
111
101
000
000
100
100
011
010
110
000
101
100
010
001
110
010
100
100
110
011
100
000
010
000
111
010
101
011
110
111
001
000
100
100
010
111
110
101
111
101
110
011
100
111
111
001
101
111
011
010
000
110
111
001
000
111
111
110
011
010
011
001
010
100
100
100
010
110
010
111
001
111
000
111
011
010
000
010
011
011
000
111
011
110
111
100
001
010
000
101
011
110
111
110
110
011
001
101
010
000
110
111
100
111
111
011
001
100
100
111
000
011
010
111
110
001
100
111
100
001
100
110
010
000
011
111
001
111
111
100
100
100
000
000
110
101
010
000
110
111
110
010
100
000
001
010
100
110
101
011
101
010
011
010
101
110
011
110
111
101
001
010
000
011
000
100
111
100
001
000
110
110
111
101
100
111
101
101
011
101
000
111
100
011
110
110
000
110
111
100
000
011
000
011
010
010
011
001
001
000
110
010
110
000
110
100
100
011
101
000
000
000
101
111
101
111
001
100
001
010
110
111
111
010
111
000
000
110
110
011
100
011
100
011
010
110
111
101
001
111
000
010
111
010
000
000
100
101
110
110
101
001
111
101
010
010
111
100
001
011
101
011
000
000
001
101
011
000
000
111
101
001
001
010
110
110
111
000
001
110
111
010
011
100
110
011
111
100
101
001
000
111
010
100
110
011
101
001
010
010
010
101
101
001
100
110
011
011
101
000
101
010
100
100
000
100
110
010
101
111
100
101
101
001
010
100
101
000
101
010
011
010
000
111
100
101
110
001
110
000
000
101
011
101
010
001
010
010
000
111
011
001
101
101
010
001
111
010
000
000
110
001
010
110
101
110
110
110
001
010
100
010
001
011
000
000
010
100
100
100
110
110
100
011
101
001
111
110
111
101
101
110
010
001
101
011
110
111
101
010
001
010
110
110
111
001
011
111
110
101
101
101
100
100
001
100
000
011
001
011
000
110
001
000
000
101
101
110
010
110
101
010
101
101
100
110
110
101
100
000
101
000
011
110
111
111
100
001
101
100
110
010
000
011
000
011
100
111
010
110
100
011
100
011
100
111
001
011
101
111
100
100
011
010
100
101
110
100
101
010
110
000
110
101
111
111
100
100
101
111
101
000
000
011
000
100
101
111
000
111
100
001
100
000
110
011
000
110
010
100
010
100
100
110
111
000
011
010
111
001
100
111
000
110
110
100
101
000
100
001
010
100
010
101
110
001
111
011
010
000
011
111
000
111
001
111
010
100
101
010
000
001
010
100
101
111
110
101
000
101
011
011
101
100
101
100
010
111
101
000
101
001
011
011
001
111
011
000
101
010
110
100
100
001
010
000
011
010
011
010
111
000
011
101
111
111
101
100
001
010
000
110
000
010
101
110
000
001
100
110
010
110
000
101
000
111
110
001
010
011
000
000
110
011
000
110
000
011
111
111
010
111
011
000
010
000
000
111
111
001
001
001
001
101
010
001
011
100
110
101
111
001
111
111
111
100
110
100
000
011
110
010
000
110
110
100
010
010
101
011
110
001
101
000
000
110
100
000
100
110
101
101
011
100
110
010
011
111
000
001
110
110
101
010
101
000
011
001
000
011
010
011
011
111
010
011
000
010
011
011
100
111
000
100
101
010
101
010
000
011
101
001
010
111
001
111
110
010
111
001
000
100
110
001
010
110
011
101
000
001
100
111
011
000
010
000
110
010
111
111
100
111
000
000
101
010
000
111
100
010
101
101
011
111
010
001
011
101
111
001
001
101
010
011
011
110
001
011
101
110
100
001
011
100
000
011
110
100
010
111
111
101
110
101
100
000
100
101
000
010
110
011
000
000
100
110
011
100
001
010
010
010
111
011
011
000
010
000
000
100
111
111
110
111
111
000
101
010
000
100
001
000
100
100
010
110
100
010
111
101
010
101
111
011
110
011
110
011
000
000
011
011
100
011
010
101
111
100
101
111
001
100
111
000
101
101
100
110
111
000
100
010
000
010
100
010
000
100
111
100
110
010
010
000
010
111
110
110
111
101
000
010
101
001
100
101
110
011
100
011
010
111
010
011
000
110
011
110
100
111
111
010
110
111
001
111
001
111
100
011
110
110
010
111
111
101
010
011
001
001
010
100
100
011
100
110
111
000
111
110
000
011
010
111
110
110
111
100
010
110
111
010
101
011
100
111
100
010
101
111
110
011
011
101
110
111
101
100
101
010
111
001
011
101
010
000
110
000
110
101
111
100
001
000
000
110
000
010
000
011
011
111
001
110
101
000
001
100
111
101
100
101
010
011
001
011
010
110
001
111
001
010
101
111
110
000
011
101
001
001
111
000
111
110
010
101
001
000
111
110
011
001
001
001
111
110
011
001
000
001
110
011
100
011
101
100
101
101
100
010
010
111
101
010
010
101
101
110
111
000
011
111
010
100
100
110
001
010
110
010
001
101
011
000
000
101
011
111
000
111
000
100
010
000
001
011
101
001
000
000
001
011
100
110
001
100
011
100
101
011
101
100
011
001
011
010
011
110
101
010
000
011
001
111
101
000
010
100
000
100
100
011
101
010
101
100
010
110
111
101
100
110
000
110
100
101
111
011
111
000
000
011
101
010
011
101
000
001
101
100
000
000
011
110
011
110
000
011
101
100
001
100
010
101
000
111
010
001
001
010
111
010
010
001
011
010
000
000
010
000
001
001
011
011
101
110
101
011
111
000
111
001
010
010
000
000
011
000
110
011
010
010
000
010
001
001
111
100
000
010
111
011
000
001
010
111
010
000
011
000
101
101
000
011
111
010
001
011
101
110
101
011
011
101
010
111
000
111
010
011
110
100
110
110
100
000
001
111
110
001
110
011
100
011
001
000
000
011
000
101
001
011
010
111
010
010
001
111
101
111
000
001
010
001
101
010
000
111
001
101
011
101
000
101
110
110
001
110
000
011
000
010
101
110
001
010
011
111
000
111
100
010
110
010
010
101
011
011
101
111
001
010
000
010
011
100
100
011
011
111
110
101
010
011
111
000
011
011
111
000
101
000
111
011
101
000
111
001
010
100
100
001
011
100
000
110
000
101
001
000
011
000
001
100
010
010
101
101
000
001
010
110
010
010
011
010
110
000
110
011
010
100
111
010
011
100
001
011
000
011
110
001
001
010
011
000
001
000
010
110
110
000
000
011
111
100
100
010
101
101
001
101
000
011
011
101
111
010
111
010
100
000
110
001
001
010
011
000
111
000
101
000
100
011
111
101
111
100
100
101
111
100
000
001
000
100
011
001
111
100
011
011
010
010
110
111
110
110
100
111
010
100
101
110
110
101
010
010
000
001
111
100
111
101
101
100
010
111
001
000
100
001
010
110
001
001
100
001
000
101
110
111
001
001
111
100
100
000
110
110
100
000
011
001
111
010
001
111
000
110
111
011
010
111
000
111
010
111
101
001
000
101
100
001
010
000
100
011
010
101
000
010
111
000
101
001
110
101
111
011
000
000
011
000
010
001
000
110
001
110
111
011
100
010
000
001
111
001
000
111
110
100
010
111
010
101
100
101
110
101
100
011
000
100
010
010
101
101
101
100
010
010
001
100
110
010
101
101
111
100
011
011
011
010
001
101
011
101
111
010
101
110
011
101
010
001
111
101
110
011
111
101
011
000
010
100
011
001
010
000
001
111
111
101
011
101
011
011
000
011
000
000
000
010
000
010
110
111
000
000
111
100
010
010
011
001
101
110
000
110
000
001
110
011
000
101
111
000
011
000
101
101
110
010
101
111
100
111
111
011
110
010
010
111
111
110
111
101
010
100
101
010
110
100
110
110
010
010
110
001
111
001
000
010
010
000
110
111
011
011
011
111
101
001
101
110
110
111
101
101
010
010
101
010
111
111
101
101
111
010
000
001
101
011
011
110
001
111
001
101
110
001
110
111
001
101
010
011
110
001
000
000
111
011
011
010
001
101
010
111
000
011
111
110
011
111
111
011
011
010
101
111
011
101
011
010
110
100
110
010
011
110
110
111
101
000
111
001
110
010
110
100
000
111
100
101
010
110
110
110
011
010
010
110
010
111
010
011
111
100
010
101
101
000
010
110
000
110
011
001
000
001
111
111
100
010
101
111
011
111
011
111
001
100
100
101
010
101
001
000
001
011
100
111
111
001
111
111
000
101
111
111
100
100
011
110
011
010
100
000
110
011
101
111
001
000
101
011
110
001
100
010
110
010
100
010
011
010
010
000
100
101
010
111
100
010
111
110
011
101
101
110
110
011
100
100
001
000
111
100
101
010
110
010
100
011
111
101
111
000
001
010
101
010
100
011
100
111
110
001
001
011
001
110
100
100
111
000
100
110
101
110
001
111
001
001
101
011
100
101
000
001
010
101
111
101
001
111
111
110
000
110
100
000
011
100
011
111
010
011
000
101
100
101
010
111
111
110
011
000
100
000
001
111
100
101
111
000
001
000
100
000
110
101
011
100
001
011
000
010
111
111
001
000
000
111
100
101
000
011
110
111
010
011
111
101
110
000
110
101
010
111
000
011
111
011
001
111
011
101
111
000
100
000
000
111
011
110
111
010
000
111
011
001
111
000
100
110
110
001
101
011
010
010
001
110
011
001
101
000
110
001
000
000
110
111
011
011
000
010
010
010
100
000
110
101
011
000
111
001
010
001
011
111
100
101
110
101
111
010
001
000
010
011
100
100
110
011
101
011
111
010
100
101
011
101
111
110
111
100
001
010
001
011
011
001
011
001
110
101
111
011
111
101
111
111
100
010
010
001
010
111
111
000
000
100
010
110
010
001
110
110
000
000
101
010
111
101
111
110
110
010
111
101
000
011
011
001
001
001
100
001
111
111
101
010
000
100
000
111
001
101
011
101
110
001
010
100
110
110
001
010
011
100
000
001
010
011
100
101
110
110
011
101
110
111
111
011
011
001
010
010
010
001
011
010
110
100
111
101
011
000
000
010
000
011
110
000
110
011
110
001
011
101
001
101
100
100
001
111
100
111
000
100
011
001
100
100
011
100
110
101
111
001
010
001
001
110
111
011
111
011
111
101
100
101
111
000
100
010
110
110
011
011
001
001
100
101
010
010
110
111
111
011
111
110
001
101
010
101
011
000
111
000
110
000
000
100
010
101
000
010
101
001
110
111
011
011
010
011
100
110
000
110
100
100
111
110
010
100
001
111
000
000
100
110
000
101
011
001
000
111
000
000
011
010
100
100
100
100
111
001
111
001
111
111
111
000
101
110
000
000
000
111
000
100
011
101
111
110
100
010
101
101
001
110
101
011
001
100
101
000
001
000
110
110
100
001
101
110
100
100
111
001
001
011
011
110
001
110
111
011
101
111
111
010
000
001
111
001
100
001
110
111
001
101
110
010
100
110
101
101
000
011
011
110
000
000
011
100
101
001
000
111
111
011
111
110
010
101
100
110
011
000
010
011
100
011
100
000
100
100
100
000
010
011
100
011
000
111
101
001
100
110
010
100
111
000
011
110
011
101
111
101
010
011
000
001
101
010
101
000
010
011
111
111
011
110
101
100
010
000
111
000
101
110
110
000
000
111
001
100
011
001
010
100
010
100
000
101
011
010
000
111
101
010
110
010
001
101
101
001
111
000
111
011
100
001
111
110
111
101
000
111
110
010
000
101
001
000
111
101
010
011
110
100
110
110
011
111
101
110
100
001
110
100
111
111
110
110
100
100
101
001
010
001
100
111
100
101
001
110
001
110
010
110
110
000
001
010
111
111
111
001
100
010
010
111
010
001
001
111
001
010
010
000
011
001
100
010
101
110
010
101
011
110
011
101
001
110
000
000
000
000
101
010
101
011
001
001
001
000
000
110
111
001
111
101
101
111
000
001
010
110
110
101
001
101
001
001
100
101
110
101
101
100
000
000
100
011
110
110
011
111
111
011
110
011
111
010
010
101
100
101
110
100
111
100
001
011
101
100
101
111
001
000
010
000
110
011
100
001
110
000
010
011
010
010
001
111
101
010
100
101
011
010
101
100
100
000
100
010
001
001
011
111
011
110
101
111
010
000
011
011
100
100
011
010
110
101
100
110
000
010
100
011
000
101
110
000
010
111
100
010
010
101
100
100
101
000
100
001
010
111
101
011
010
011
000
111
010
111
100
100
100
100
010
111
000
110
001
001
100
000
111
000
011
001
010
010
010
100
011
101
000
011
011
000
010
100
101
111
001
101
010
100
010
111
110
111
000
000
111
111
011
101
000
100
110
110
010
100
110
010
110
111
000
010
000
011
111
001
000
001
000
000
111
011
000
111
001
000
101
101
110
011
110
100
111
001
000
111
010
001
110
010
101
110
111
110
011
100
110
001
101
010
000
011
101
001
110
110
110
000
001
100
100
001
001
000
111
110
001
100
110
101
111
001
100
011
000
101
010
000
100
100
110
010
110
011
001
110
011
101
110
000
111
100
101
001
111
101
110
110
101
100
000
110
101
101
111
110
001
000
101
010
011
000
111
010
111
110
011
110
101
010
001
111
000
100
111
011
001
110
011
110
000
111
111
001
010
100
100
110
010
110
000
111
000
110
110
110
111
000
000
011
011
100
100
010
100
100
100
001
101
110
010
111
100
000
111
011
110
001
100
111
100
110
101
101
010
100
101
011
101
101
110
011
011
001
101
011
110
101
110
101
000
000
000
011
100
100
000
011
101
000
010
011
001
010
100
100
101
001
000
000
111
010
011
001
110
111
010
110
010
100
100
100
011
110
110
000
111
111
001
000
010
101
101
110
111
001
011
010
100
111
100
001
100
000
001
110
110
111
110
110
011
111
110
010
101
010
100
111
011
101
101
110
111
010
110
010
011
000
010
011
001
000
101
010
111
011
000
100
110
100
100
100
011
101
110
100
011
011
000
110
000
101
000
010
010
111
111
110
001
101
001
101
101
010
111
100
111
101
000
011
100
011
000
100
101
001
010
101
101
011
000
100
010
101
111
011
111
010
101
111
101
111
010
101
101
011
001
011
010
110
011
000
001
001
001
101
010
101
110
100
010
010
100
110
011
011
111
101
011
111
001
100
011
110
000
001
111
001
001
001
100
000
110
101
010
100
110
101
000
110
000
110
111
001
010
101
100
001
111
110
101
011
001
000
111
010
000
001
011
110
100
010
010
110
011
001
001
100
101
011
100
010
101
011
111
101
101
100
111
001
110
000
111
110
101
001
110
100
010
011
001
011
010
011
001
011
000
001
010
100
111
101
110
000
110
100
100
111
001
100
000
010
001
101
010
011
101
010
010
011
001
011
010
011
111
101
011
010
000
111
000
111
111
010
101
111
111
111
110
010
101
100
000
010
010
110
011
010
111
110
010
101
101
110
100
111
101
110
100
111
011
011
011
101
010
000
110
101
111
111
111
010
110
101
110
100
000
010
110
100
001
110
001
001
110
001
100
011
010
110
001
100
101
111
100
111
010
110
010
111
101
000
101
010
100
001
000
100
001
000
010
110
010
001
111
010
100
101
001
011
001
000
010
111
101
000
010
100
100
111
001
110
011
110
011
101
010
101
010
001
110
101
101
111
100
000
010
100
101
011
110
111
101
010
011
011
110
011
101
110
011
010
101
000
110
100
111
011
001
010
101
001
101
100
111
100
011
011
010
101
011
111
100
111
111
001
010
110
011
101
100
011
101
111
111
100
100
111
001
100
010
110
000
011
110
111
011
111
100
001
000
110
101
000
111
000
010
001
000
101
110
111
000
001
011
111
010
101
100
110
000
100
000
011
101
111
011
010
001
001
011
101
010
011
111
000
110
100
110
000
010
001
110
100
001
111
111
101
111
010
011
010
010
111
001
111
000
001
000
011
011
001
101
011
111
100
110
011
000
100
010
110
111
111
001
001
010
011
000
100
110
111
011
111
001
010
110
011
010
101
010
001
011
001
101
100
101
011
101
110
100
001
001
010
001
100
010
110
110
001
111
000
000
001
010
110
101
111
000
001
110
000
010
100
101
111
000
110
010
111
000
111
011
100
101
011
100
001
111
110
111
111
100
111
111
000
111
100
111
110
000
011
010
110
000
111
110
110
001
000
101
010
000
100
101
010
011
111
101
001
010
000
011
010
101
000
001
111
111
001
000
010
111
011
001
010
000
001
111
111
111
111
000
011
001
011
111
101
111
110
010
011
110
000
011
010
111
110
111
011
111
001
101
110
010
110
000
110
101
111
001
001
001
001
111
011
010
011
110
101
111
101
011
010
011
010
011
101
011
001
011
110
010
001
110
011
111
101
101
110
010
010
001
000
001
001
000
111
100
010
111
000
110
001
111
001
100
010
101
011
001
101
111
011
011
010
100
011
100
001
001
000
101
101
011
101
000
111
001
101
010
101
101
111
111
100
000
001
110
010
011
001
000
111
111
001
011
100
010
110
111
111
011
011
010
100
001
100
111
110
000
000
000
110
011
010
100
010
000
001
001
000
010
001
101
011
010
110
000
101
111
011
100
111
101
011
010
100
011
010
000
010
111
010
111
010
000
000
010
110
110
110
000
111
100
101
100
010
101
000
000
110
100
100
000
000
001
010
001
101
000
010
010
011
010
100
001
111
100
100
111
000
101
100
011
111
101
111
000
100
111
110
111
000
011
000
011
010
100
111
010
101
011
011
100
101
000
011
000
110
110
011
000
100
100
111
001
000
110
100
110
110
000
001
111
000
101
010
111
010
111
011
110
011
011
100
011
001
110
111
111
001
100
101
001
001
110
100
000
010
000
001
000
110
100
101
000
011
100
010
000
011
000
000
011
001
110
010
010
001
100
000
000
100
011
111
011
111
010
011
110
110
011
100
100
100
100
010
101
100
110
011
111
001
010
100
001
101
010
111
101
000
011
110
001
001
011
101
110
100
110
100
011
011
100
111
011
001
101
011
111
010
011
011
011
000
101
101
100
110
111
111
110
000
110
001
110
010
000
111
110
100
011
010
001
011
111
011
110
001
110
110
101
011
000
001
000
000
001
101
011
110
001
100
011
011
101
100
110
011
110
000
100
001
000
101
011
100
110
100
110
111
011
111
110
010
101
010
000
011
101
010
110
111
111
011
000
010
001
000
010
111
010
110
001
001
110
000
111
000
110
111
011
111
100
100
111
010
001
011
001
010
011
010
011
011
011
001
111
010
000
101
000
000
100
000
001
100
111
100
001
100
100
100
100
101
111
111
110
111
001
100
001
111
100
100
110
000
000
000
101
010
110
100
111
101
110
101
011
000
101
101
110
100
101
010
101
101
011
100
110
010
001
010
100
010
011
001
101
001
010
100
101
100
001
011
110
010
100
111
011
110
101
101
000
011
110
111
011
011
010
110
110
011
001
110
010
101
111
000
001
101
000
100
110
011
001
100
110
001
100
001
000
001
111
001
010
110
010
101
101
110
000
000
000
101
010
111
110
101
001
000
110
111
101
101
100
010
011
111
010
101
010
110
000
011
001
001
101
010
111
000
010
011
110
101
111
101
111
010
001
101
101
000
100
111
110
111
111
000
101
011
111
110
010
000
000
110
111
000
011
100
111
111
010
010
100
111
111
001
100
011
101
000
010
111
001
101
101
110
100
111
001
010
011
010
101
100
001
110
000
111
001
100
010
001
000
111
010
000
101
100
101
101
101
101
101
110
011
111
100
101
001
100
111
111
010
000
011
001
110
111
010
001
101
011
000
000
101
010
000
010
100
011
101
111
100
001
010
110
000
011
110
100
111
011
101
000
011
011
000
001
010
111
010
101
011
101
110
010
111
001
111
110
111
111
011
110
110
001
000
000
001
111
010
010
011
000
111
000
000
000
000
010
011
101
001
010
101
101
000
110
100
101
011
101
010
001
111
100
111
111
001
000
101
000
100
000
000
111
010
101
001
011
100
111
001
011
010
010
011
010
000
000
100
011
001
100
010
111
010
000
010
011
100
110
011
111
001
011
010
110
000
100
101
110
010
101
010
100
001
000
001
110
110
101
001
100
100
011
001
100
010
100
111
101
101
001
111
110
011
001
000
011
000
011
001
011
000
001
110
110
011
000
101
101
001
010
000
100
100
111
001
101
010
010
001
011
101
110
000
100
101
001
101
001
110
111
111
100
100
011
010
100
001
011
101
000
110
100
011
010
101
111
110
010
010
100
101
001
100
010
110
110
010
000
010
101
100
000
101
101
111
011
101
100
100
001
101
000
000
000
110
101
111
100
111
011
010
000
110
101
011
011
100
000
010
110
101
111
010
110
011
000
101
001
101
011
101
110
001
110
101
011
001
000
000
110
000
101
100
001
000
000
010
111
100
110
111
000
101
101
010
010
001
111
000
111
001
110
001
110
111
100
011
010
011
010
011
011
100
111
011
111
000
111
000
001
010
011
000
100
110
010
101
010
000
000
101
010
011
011
110
010
100
010
000
111
011
010
000
001
111
100
100
110
011
011
001
000
111
111
001
010
000
100
110
100
010
111
000
011
010
010
001
110
111
000
010
111
000
001
001
111
011
010
111
111
001
111
001
110
110
001
100
010
110
101
011
000
000
010
101
010
011
111
110
101
101
100
101
110
110
010
011
010
001
010
101
010
110
011
010
001
101
000
100
010
100
110
111
110
010
100
111
011
101
101
101
100
111
000
110
000
111
100
010
001
111
101
011
101
111
011
111
100
000
110
000
101
100
101
110
111
111
100
010
010
100
100
000
011
110
000
011
111
010
111
101
000
010
101
010
011
110
010
010
101
111
001
010
000
100
000
010
000
101
110
010
011
001
010
100
000
000
101
111
111
011
110
011
101
011
001
101
101
110
011
001
001
010
110
000
101
110
110
000
001
011
000
111
110
101
111
001
000
101
111
100
011
010
111
001
000
000
101
010
101
000
011
000
010
010
001
100
011
000
101
000
011
110
001
110
100
100
101
000
100
100
001
011
110
100
100
111
010
101
110
101
001
001
010
110
110
100
000
111
010
011
001
101
010
000
100
001
100
101
010
011
110
010
101
011
001
100
110
000
100
001
010
010
010
011
110
111
010
111
010
100
110
101
001
001
101
011
111
110
011
011
110
011
100
100
100
001
111
101
111
111
101
110
011
000
101
110
010
111
101
100
010
001
110
111
011
001
010
110
101
000
011
101
001
101
000
101
001
111
000
101
001
010
110
111
111
001
000
010
100
011
011
110
010
001
111
110
010
110
010
110
010
001
101
100
101
001
011
100
111
010
110
101
011
101
101
101
101
010
100
101
000
001
101
111
110
111
010
001
010
001
000
100
101
110
010
101
110
001
110
001
001
010
110
111
000
101
010
001
101
111
111
000
000
101
101
011
100
100
000
111
000
110
111
001
100
100
111
111
110
111
100
101
111
100
101
000
010
001
011
010
111
110
111
001
011
011
111
010
001
101
111
111
111
011
001
000
011
011
001
010
111
111
001
010
000
010
100
110
001
010
011
110
000
001
100
000
100
101
000
001
011
001
111
001
111
110
110
101
101
100
010
101
111
010
001
001
100
100
000
010
110
011
101
100
101
101
100
010
010
110
101
111
010
101
110
111
011
111
011
101
011
011
111
101
111
001
110
110
010
000
011
010
000
001
000
101
001
101
001
100
001
101
101
000
000
011
001
011
100
010
000
001
010
001
001
011
010
011
101
110
010
101
000
000
010
011
000
111
100
110
110
000
110
100
001
001
011
110
111
100
101
111
001
101
101
100
101
101
111
100
110
000
011
011
001
100
111
011
100
011
111
110
110
010
110
100
111
001
101
100
101
011
011
001
111
110
100
010
011
101
101
111
010
111
010
000
010
110
110
000
111
011
101
110
011
010
100
000
111
100
011
111
000
110
001
110
100
001
101
101
101
010
000
111
100
101
001
001
101
101
100
001
101
100
111
011
101
001
100
000
010
101
100
111
110
011
110
100
001
011
111
010
010
101
100
111
100
101
011
101
101
100
110
110
000
001
001
010
101
011
010
010
101
000
000
001
101
110
100
111
100
100
000
011
011
100
000
101
100
000
110
000
001
100
010
010
010
111
100
101
001
000
101
101
100
000
000
111
001
101
101
011
111
010
101
101
101
110
110
111
000
000
000
100
110
101
111
001
010
100
011
000
000
000
011
111
110
010
110
111
110
011
000
101
000
000
011
110
011
111
011
100
111
111
001
001
110
101
101
000
111
111
100
001
010
001
110
001
001
110
010
010
110
011
011
001
111
101
001
000
010
001
110
001
100
111
101
011
101
010
110
101
000
100
110
111
010
001
111
001
000
100
000
101
110
010
111
111
010
011
010
011
001
111
111
111
001
101
111
101
010
101
001
011
100
010
111
110
100
110
100
100
010
111
001
010
000
001
101
000
101
110
101
101
100
101
101
111
110
010
010
100
101
111
011
101
101
001
100
011
010
010
010
100
000
010
101
110
010
001
001
000
011
100
000
000
111
100
011
111
000
000
011
111
110
001
101
100
011
101
111
111
111
101
011
100
100
011
010
000
001
110
000
111
100
110
111
110
100
101
001
110
010
001
000
110
000
110
100
010
010
101
001
100
111
110
101
111
010
111
110
100
100
001
110
010
001
011
100
100
100
100
101
110
001
101
011
000
110
100
001
001
000
101
101
111
101
101
011
100
011
110
000
000
101
000
101
000
101
101
010
101
101
001
100
100
101
101
110
011
010
111
100
111
010
010
101
100
111
110
011
101
111
100
111
010
000
111
101
011
010
101
011
101
010
000
110
111
001
101
010
110
001
111
010
001
010
000
110
101
110
011
100
110
000
011
011
011
010
001
110
111
110
110
010
000
110
101
010
110
000
100
110
011
101
011
111
011
101
000
010
100
000
110
101
100
011
100
101
100
100
010
001
011
001
000
010
011
110
010
101
011
101
111
010
100
011
000
111
101
101
101
111
110
001
110
010
101
100
011
110
101
100
101
101
000
011
111
011
001
000
010
011
001
110
011
010
100
011
011
110
011
100
100
111
010
010
111
101
010
111
101
001
101
010
000
110
111
100
011
000
100
100
000
100
000
010
010
110
010
110
101
011
000
001
100
100
110
001
010
110
111
001
001
011
011
001
001
100
110
000
000
010
000
000
000
010
101
111
100
110
001
111
000
101
100
111
001
111
001
010
000
111
010
001
001
000
110
110
001
010
101
001
011
100
010
110
000
100
011
101
100
000
100
100
010
010
100
001
111
001
010
000
111
100
110
111
111
110
000
110
011
010
011
011
111
000
011
010
001
110
011
010
111
110
001
101
100
010
111
101
011
100
001
110
101
111
011
100
010
101
100
001
111
100
110
111
010
000
000
100
011
010
101
101
001
101
001
010
101
110
110
111
001
100
000
010
100
011
011
010
001
001
001
010
100
101
100
101
101
111
011
111
101
011
011
010
101
101
011
000
001
111
110
000
100
011
101
001
011
110
000
100
111
101
110
100
100
100
010
010
110
100
001
101
010
011
001
100
001
101
010
110
100
110
011
110
000
100
101
000
001
010
110
110
100
111
011
101
001
001
100
110
110
011
101
101
010
101
010
111
101
000
000
101
110
011
001
100
110
010
000
101
000
111
100
011
100
011
110
111
100
111
000
000
111
000
101
100
001
101
110
001
010
111
010
101
011
010
001
111
011
110
101
001
011
111
111
101
111
101
101
010
101
010
100
111
100
100
100
111
000
001
111
110
010
100
000
111
100
101
001
110
001
100
110
011
100
100
100
010
101
100
100
011
110
111
110
000
011
010
110
101
110
101
110
010
001
000
010
111
000
000
000
011
011
110
010
111
010
110
110
111
001
100
110
100
100
000
001
001
110
100
111
010
100
111
011
011
011
010
100
010
110
010
111
001
101
010
101
101
100
100
001
011
111
100
001
000
101
010
100
101
110
001
101
100
111
110
100
000
011
000
101
001
010
110
111
000
010
111
101
000
101
011
101
011
001
100
101
101
000
110
100
101
111
010
010
100
101
011
111
000
101
100
011
001
101
000
001
001
100
011
010
000
111
010
001
011
010
111
001
110
010
100
001
111
011
011
100
001
011
000
100
110
111
101
111
101
110
111
000
011
001
001
111
000
011
100
101
001
101
101
001
010
001
110
011
010
111
101
111
111
000
111
110
000
001
000
100
011
110
111
111
111
111
101
101
001
100
111
100
000
000
110
001
001
111
100
010
000
000
001
000
111
011
111
110
011
101
010
111
111
010
000
111
110
111
001
110
101
111
000
101
010
010
100
010
101
110
101
110
001
001
001
011
110
100
000
110
001
111
001
110
011
000
011
001
000
110
000
010
000
000
001
010
001
110
011
011
110
011
101
111
101
100
010
011
000
111
101
111
110
110
100
110
000
101
010
101
100
011
000
101
011
011
000
011
100
110
110
101
101
001
111
000
000
101
001
110
100
011
001
100
101
001
011
101
100
101
111
110
111
010
110
010
101
100
011
011
000
001
110
100
111
111
111
001
110
100
110
000
101
100
101
110
011
110
100
001
111
111
110
110
001
101
001
100
011
011
101
000
010
011
101
110
100
000
011
000
010
000
000
001
011
010
111
111
001
000
000
000
101
000
100
001
101
100
001
001
000
101
100
110
001
101
010
100
001
010
101
001
100
011
001
111
011
000
001
001
100
000
010
000
011
000
010
010
111
011
001
010
000
010
001
010
101
001
000
010
001
101
111
000
011
110
100
000
001
100
000
010
011
000
010
100
100
100
001
110
011
101
000
111
100
110
010
011
010
011
000
101
001
110
000
010
000
110
000
110
010
010
000
111
100
110
011
000
010
000
110
100
000
101
110
000
101
011
111
010
101
000
110
110
010
111
010
111
000
101
011
100
010
001
100
010
011
111
001
100
000
101
000
110
101
111
010
000
100
010
010
101
001
100
001
111
101
011
100
111
100
000
110
011
010
001
111
011
000
000
000
010
100
100
100
111
001
011
101
110
111
110
001
111
011
111
010
100
010
010
101
101
110
101
010
101
101
011
001
111
101
011
000
000
100
111
111
100
010
110
111
100
100
011
000
000
011
001
111
100
001
011
100
100
000
110
011
100
101
111
001
010
011
100
000
101
010
110
110
010
101
010
101
110
000
110
111
100
001
010
010
011
100
001
001
010
111
010
010
010
111
011
001
111
001
111
000
110
100
111
001
110
111
011
110
010
101
110
110
111
000
011
101
010
101
101
111
111
110
011
110
001
011
110
010
010
011
110
011
001
000
000
001
101
111
111
111
000
010
101
000
111
001
100
101
111
110
101
111
101
101
001
010
111
011
010
001
011
110
110
111
001
011
110
001
101
101
011
100
001
110
101
010
111
111
111
001
101
001
110
100
100
011
110
100
010
100
110
101
101
000
011
100
001
111
001
000
111
001
000
110
000
100
000
100
100
101
111
000
111
110
110
101
001
100
100
101
010
111
001
011
011
010
000
001
001
100
101
110
001
111
110
011
001
010
011
000
110
001
111
001
000
000
001
010
100
001
101
010
110
011
011
111
010
001
010
010
110
110
010
100
101
100
111
110
101
101
110
000
001
110
110
011
000
001
010
011
001
001
000
010
010
111
100
111
001
000
001
100
111
100
110
111
011
010
010
011
101
111
000
010
100
101
011
111
000
011
011
110
010
000
110
000
010
010
000
101
001
011
100
110
110
101
011
010
000
110
110
101
111
010
010
111
100
001
101
001
011
010
110
001
111
110
000
101
110
010
001
000
101
110
100
010
110
001
011
000
000
010
110
001
000
001
000
010
110
011
110
001
100
111
011
001
100
110
100
100
111
111
011
001
010
011
101
010
000
101
000
110
101
111
011
101
010
111
100
011
110
001
001
000
001
001
000
111
000
010
111
111
010
111
010
011
110
110
000
000
100
111
000
111
111
111
111
010
001
010
001
011
100
011
101
110
000
110
101
010
000
101
010
001
101
101
101
111
011
001
111
101
000
011
110
101
010
000
101
000
000
011
010
111
111
000
000
000
111
111
001
100
101
110
010
101
110
010
110
011
001
010
101
000
000
110
011
111
010
000
110
001
110
111
111
100
010
100
010
000
001
011
110
101
000
100
100
101
111
011
011
111
111
010
000
101
111
111
110
010
001
111
001
000
001
001
101
101
110
111
111
101
110
100
111
000
100
010
011
101
101
011
001
110
000
001
101
101
110
100
110
111
011
001
110
010
110
011
000
010
111
101
101
000
001
001
101
011
110
011
011
001
101
110
101
011
100
101
000
011
000
001
000
100
010
010
000
110
101
010
101
001
011
101
010
000
111
001
011
100
001
110
101
001
100
001
000
010
100
011
011
010
111
000
111
111
110
010
111
111
111
010
111
010
111
111
010
101
101
001
001
101
010
111
111
001
100
000
000
011
011
101
011
011
110
101
101
111
110
110
100
110
101
011
111
101
110
011
101
001
000
111
010
000
011
000
110
100
110
001
001
111
000
110
000
111
011
110
010
101
000
001
100
001
001
110
110
000
111
001
010
110
111
111
101
000
001
011
000
111
100
110
001
101
011
101
100
101
010
111
111
100
100
111
011
101
111
111
100
001
001
011
010
110
011
000
101
010
110
011
100
110
000
110
010
110
110
001
101
011
110
100
000
001
110
111
110
110
101
010
000
000
111
011
010
101
111
011
010
101
100
110
111
000
101
101
011
100
001
000
000
101
001
011
000
111
010
100
110
000
001
000
000
000
000
111
110
111
110
000
111
101
100
110
001
000
001
100
111
000
101
111
111
000
110
101
010
001
100
011
011
010
110
100
000
100
000
111
001
010
010
001
110
101
110
101
000
100
100
010
011
101
100
001
100
101
001
001
000
101
100
111
101
010
000
000
110
010
001
110
110
010
001
110
011
010
111
111
100
010
010
110
110
110
011
011
011
001
100
010
000
010
001
010
100
101
000
001
010
010
010
110
100
001
000
010
000
110
001
111
011
011
000
000
001
101
000
111
101
010
110
100
110
100
001
001
011
110
001
100
111
110
001
001
101
000
000
010
111
010
111
100
000
100
100
110
011
111
010
001
111
111
111
110
111
000
010
111
011
110
111
000
000
101
000
000
000
011
111
001
100
000
010
111
010
011
011
100
011
001
100
110
110
001
111
010
110
111
100
001
110
010
101
011
110
101
110
001
111
101
100
111
100
101
001
000
010
111
000
111
100
110
100
000
101
110
010
101
000
010
111
110
011
001
011
010
011
011
000
100
001
011
000
010
101
001
011
010
010
111
001
100
111
011
000
111
000
100
110
100
011
110
001
111
101
001
011
011
111
100
101
100
011
100
010
110
000
110
011
101
110
101
000
110
001
110
000
000
100
111
101
101
000
100
001
001
100
100
010
110
010
101
111
001
101
011
100
101
011
110
110
101
001
011
011
011
011
010
111
111
010
111
000
010
101
001
100
100
100
010
000
000
110
000
100
101
010
110
000
001
011
101
110
101
110
011
111
010
000
101
100
110
110
010
111
110
010
001
011
010
101
101
011
110
001
101
011
101
101
001
101
001
101
000
001
111
010
011
100
001
101
010
100
011
000
000
000
011
100
001
100
001
000
100
101
000
000
001
100
111
000
011
100
100
010
110
101
001
001
110
101
101
101
100
001
010
000
101
011
111
100
001
101
101
101
011
101
101
101
011
100
110
110
001
010
110
101
101
101
000
001
111
010
110
101
001
001
100
100
110
101
000
101
111
010
010
000
001
011
001
011
110
110
110
111
110
101
000
100
000
001
011
100
001
100
100
000
010
101
010
011
100
100
111
000
110
000
110
001
011
110
011
000
010
110
111
101
110
110
101
000
110
100
010
110
100
100
110
000
101
011
111
000
101
110
101
011
000
101
100
110
010
100
100
111
111
000
010
111
111
101
101
010
110
011
110
101
000
011
100
111
100
100
000
100
010
000
001
101
101
000
110
001
110
011
010
100
001
010
111
001
101
000
101
000
101
001
111
110
100
111
101
011
001
001
000
000
000
100
110
111
100
000
010
110
111
101
101
101
100
111
011
001
011
100
100
000
001
010
110
001
000
101
011
100
000
010
010
011
001
101
011
111
110
100
110
010
001
110
111
100
111
010
100
101
101
011
100
000
010
101
011
110
111
010
011
001
111
011
001
100
110
001
100
100
101
100
101
110
100
110
010
110
110
110
000
101
000
110
111
000
101
100
000
110
110
111
111
101
101
111
111
001
100
001
101
010
000
000
000
010
110
110
111
000
011
101
101
010
011
101
010
000
101
000
111
000
010
111
010
101
010
000
011
100
000
011
011
111
101
001
111
010
110
101
001
100
000
011
000
000
111
001
110
100
000
100
110
000
111
100
010
111
001
011
111
110
011
111
110
101
000
100
111
000
011
010
010
100
100
111
010
100
010
000
001
010
100
111
010
110
101
101
010
101
111
110
010
011
101
101
010
111
100
010
110
000
000
111
000
101
010
011
001
100
110
011
101
000
111
111
111
011
100
110
101
101
101
000
100
101
101
101
100
001
101
011
110
001
011
110
100
100
100
100
100
000
001
001
011
101
110
110
001
101
100
011
100
111
100
011
110
001
001
111
001
100
000
011
011
101
100
010
101
011
011
001
001
101
010
101
000
010
011
111
011
011
110
101
100
010
111
010
110
110
101
010
101
101
110
100
000
010
001
111
011
110
111
111
110
111
000
000
101
111
100
011
100
010
010
001
110
001
110
011
110
101
111
000
000
110
010
000
100
111
100
111
110
001
101
100
101
110
001
000
010
011
001
111
100
001
101
000
101
111
101
110
011
010
000
101
011
100
010
011
001
101
110
011
101
011
010
001
001
010
111
111
010
101
110
100
001
101
100
101
100
001
000
011
100
010
000
101
010
011
011
110
000
100
011
000
010
110
010
010
100
011
110
100
010
000
001
011
100
100
000
001
111
000
100
001
010
101
101
110
101
111
001
100
000
100
110
000
000
000
100
101
011
001
111
010
111
001
101
011
111
110
010
101
110
100
001
000
011
111
000
000
010
011
001
010
010
010
111
010
001
011
011
010
111
111
000
101
100
001
001
011
001
000
001
001
011
101
100
011
001
010
001
100
000
000
101
110
101
110
000
001
101
010
010
110
101
011
011
010
010
001
100
011
110
010
100
110
000
000
100
101
101
000
000
111
111
101
011
011
111
110
001
100
001
011
011
001
100
111
100
110
101
100
101
011
101
011
111
111
010
100
010
101
001
001
001
000
000
110
010
001
001
111
011
011
111
001
011
111
100
111
000
000
110
111
111
010
011
001
110
000
000
000
100
111
111
100
000
100
001
001
101
110
100
111
101
010
101
000
101
100
111
011
001
110
111
010
100
111
111
001
100
000
000
011
010
101
110
010
010
111
100
011
110
110
110
111
001
001
101
001
101
000
111
111
101
000
011
000
010
001
100
001
010
110
011
011
100
100
000
001
000
011
000
100
110
011
011
001
010
001
110
100
101
100
101
111
100
101
011
001
111
110
011
011
110
000
100
010
000
100
001
111
100
111
110
111
100
111
110
110
011
001
110
001
001
100
011
001
110
111
100
000
101
010
101
011
111
001
001
101
011
010
000
101
010
010
110
110
001
011
010
111
110
000
110
011
111
011
011
110
000
001
101
001
000
110
100
111
011
100
010
101
100
010
010
100
001
111
000
000
110
001
011
110
010
000
011
101
100
101
010
101
001
101
000
100
011
000
011
000
001
101
001
110
010
010
100
110
010
110
001
010
011
010
011
101
100
011
101
110
000
011
111
110
111
001
010
010
110
001
101
101
001
001
101
110
001
110
001
000
100
110
011
111
111
000
101
000
111
111
001
010
111
110
010
101
110
100
001
100
111
001
011
100
101
000
010
110
000
100
101
010
101
100
011
011
010
010
101
101
100
101
011
000
101
010
000
010
011
101
100
011
000
110
011
001
111
001
010
000
010
011
101
011
000
100
000
011
101
100
101
010
010
111
110
010
101
110
000
101
010
110
011
110
101
001
001
000
010
111
010
101
100
110
111
101
001
011
000
100
100
111
100
110
100
101
101
100
010
011
111
001
101
001
111
010
110
100
001
111
001
010
100
110
011
011
110
001
001
101
000
100
011
000
011
101
010
000
011
111
100
000
000
000
000
110
011
110
101
101
101
111
110
001
110
011
111
011
101
011
011
001
110
110
101
001
111
100
011
000
110
000
110
000
010
101
000
010
111
011
111
001
001
111
010
010
000
110
000
000
000
111
000
100
100
110
001
011
111
111
010
100
000
111
011
000
101
100
100
001
110
000
000
111
110
111
010
100
000
001
000
000
100
010
101
111
011
011
011
100
111
110
000
101
110
011
001
111
100
011
010
010
110
111
011
000
110
000
011
111
010
010
011
011
001
111
011
100
001
100
100
100
100
110
111
111
111
110
000
010
000
010
010
011
010
100
110
101
100
001
001
011
110
000
100
010
110
011
001
110
001
110
011
101
101
100
010
100
011
000
101
101
011
100
101
000
100
111
001
000
101
101
011
010
011
101
110
011
100
001
010
100
100
100
000
011
000
010
000
000
001
101
001
111
010
100
110
100
010
011
010
101
010
011
000
111
010
011
110
010
100
001
001
010
001
010
010
010
001
011
111
101
010
111
101
110
111
010
111
011
101
010
011
111
111
101
000
011
000
011
001
110
000
010
010
100
011
101
001
001
111
101
011
110
101
001
101
011
100
010
101
001
101
111
100
011
010
010
001
011
000
001
111
100
010
111
111
011
001
100
111
010
100
111
100
111
000
001
010
011
111
100
000
111
110
101
110
010
001
001
100
001
011
110
000
111
010
110
101
110
111
101
100
010
110
100
001
101
011
100
011
001
010
111
001
001
010
111
110
101
010
011
011
111
000
111
111
111
110
110
010
111
010
100
101
110
101
010
111
011
011
001
101
011
100
001
110
110
111
001
110
001
000
100
010
001
110
100
110
101
001
010
110
010
000
010
101
110
110
000
100
101
100
111
110
000
011
101
111
110
100
101
001
111
101
110
000
010
001
111
000
000
110
010
110
010
110
010
001
100
001
001
001
011
101
101
010
010
001
001
100
011
001
101
011
100
010
101
110
101
110
000
010
010
001
100
110
000
011
111
110
111
100
101
101
100
000
011
101
010
010
101
101
111
101
101
111
111
000
001
100
001
000
011
100
010
001
110
011
011
101
110
001
111
110
101
101
001
101
011
111
101
011
000
000
111
101
100
111
011
011
000
101
011
011
011
100
111
001
111
110
111
111
101
010
010
101
000
000
111
011
011
110
111
100
110
111
110
100
001
001
001
001
011
101
010
111
001
001
110
111
001
010
110
010
100
111
111
111
100
100
000
011
100
001
001
101
011
101
100
001
100
011
011
101
101
101
000
101
111
101
101
101
001
001
100
111
110
001
110
010
001
010
100
111
010
000
011
011
011
010
011
011
110
100
001
100
001
001
000
001
101
111
111
010
011
000
110
000
001
000
111
110
010
000
000
001
111
111
001
011
000
001
101
001
111
110
000
101
110
110
011
011
000
011
001
010
110
000
111
000
111
001
101
101
100
011
111
000
011
110
010
110
000
110
001
111
000
111
100
001
100
100
100
111
101
101
111
010
101
001
001
111
000
100
001
100
010
001
111
101
100
011
110
001
100
100
111
000
011
010
001
110
100
011
000
001
011
101
110
011
011
101
101
110
111
110
011
110
010
001
010
011
001
010
000
011
100
011
001
011
000
001
100
110
010
101
011
001
001
001
100
101
111
111
001
010
001
000
101
011
010
000
111
001
111
010
100
111
011
011
110
111
000
001
011
001
010
001
100
101
011
000
101
000
001
111
011
000
011
011
110
110
100
101
101
000
110
011
010
110
010
001
101
110
110
001
000
000
101
110
111
101
011
100
100
010
111
101
111
110
101
101
100
011
110
100
100
111
000
000
010
000
000
100
011
111
001
000
101
010
011
111
010
011
101
111
001
111
100
100
101
111
011
100
110
111
000
101
001
010
011
011
100
101
010
010
010
111
010
011
011
010
011
111
111
001
001
100
100
010
111
101
001
111
001
001
100
101
001
011
011
001
110
101
011
110
011
001
010
100
010
010
001
001
010
010
000
000
101
101
011
101
110
110
100
001
001
100
101
001
101
011
011
001
010
000
111
010
101
000
100
100
000
110
111
111
000
001
011
000
111
011
110
101
010
100
001
011
001
000
010
111
000
100
100
011
011
011
011
001
000
100
100
110
010
011
111
110
001
001
001
000
000
000
010
100
100
111
010
111
100
010
010
001
000
100
000
110
110
011
110
110
111
101
100
011
110
001
110
000
011
010
110
010
000
100
100
100
011
010
011
000
111
100
011
011
111
010
100
100
001
101
110
001
000
010
101
111
010
000
101
011
010
000
100
110
010
100
011
100
010
100
010
111
101
011
101
101
000
100
000
000
100
101
101
001
101
110
011
000
011
100
110
111
001
110
001
101
110
011
110
100
011
100
100
001
001
000
000
011
011
111
100
010
100
100
101
101
111
001
110
010
111
010
010
101
010
011
101
000
111
100
110
011
011
010
111
111
111
100
101
000
010
001
001
010
110
111
000
100
001
011
000
001
001
001
110
010
000
000
110
111
110
100
100
110
100
011
010
001
101
110
010
101
110
101
000
000
100
011
011
100
101
000
010
010
100
110
000
101
000
111
110
010
011
100
101
110
100
010
101
000
010
001
101
101
011
000
000
101
100
000
110
010
011
100
001
110
011
110
110
011
000
100
000
000
010
000
101
011
001
011
110
011
111
100
110
000
000
001
011
000
010
111
101
100
000
100
000
000
110
001
001
001
011
001
101
000
010
101
000
100
010
101
010
000
111
011
000
101
111
110
110
010
100
101
111
010
011
010
001
110
111
101
100
001
010
101
100
101
010
101
010
100
111
001
001
000
011
010
111
100
000
000
011
100
111
111
001
111
111
101
010
111
011
101
111
100
000
011
010
001
010
010
110
000
001
000
111
101
001
101
110
100
001
011
101
011
100
011
000
010
100
111
010
011
110
100
001
011
001
110
101
101
101
101
001
010
000
111
111
101
100
100
111
110
111
000
101
100
010
111
110
110
101
011
100
010
011
101
100
001
011
000
101
100
000
101
001
011
100
001
100
110
001
010
110
110
100
101
010
001
101
011
101
000
011
000
010
011
001
100
111
000
110
100
110
010
110
000
100
110
111
100
100
110
101
111
111
001
000
101
111
101
111
110
011
000
001
110
101
010
010
111
001
110
011
111
001
010
001
010
010
001
000
101
000
101
011
100
001
111
000
110
100
001
000
010
111
001
100
101
111
111
101
010
111
100
011
011
100
001
000
111
011
011
111
111
111
101
110
101
000
101
100
110
001
101
011
000
001
011
101
010
111
001
101
010
110
011
011
101
011
110
011
101
011
101
000
110
010
100
010
011
110
100
110
011
001
110
001
010
010
111
111
000
100
010
001
001
000
011
011
111
101
110
101
010
011
010
010
111
010
110
111
011
000
000
111
010
101
010
110
111
001
000
000
010
111
111
111
110
101
010
011
001
100
110
001
001
101
001
010
110
101
111
110
000
100
000
000
111
110
101
101
101
111
100
101
111
101
101
111
111
001
111
001
001
101
010
001
001
110
111
100
001
111
011
010
110
101
110
010
100
100
111
000
110
000
011
011
110
101
001
100
100
010
010
101
100
011
011
110
011
011
100
111
011
011
000
010
010
100
100
101
010
101
011
010
101
001
011
111
100
111
101
110
110
101
011
110
001
011
000
101
011
011
101
010
000
001
010
011
111
001
000
101
101
011
111
110
001
110
000
100
000
101
001
011
100
111
101
001
100
101
101
111
011
110
001
111
010
000
100
110
101
101
100
000
000
111
000
101
101
101
110
110
001
101
111
011
011
100
010
011
011
011
011
000
001
111
001
101
000
100
011
101
101
000
010
101
000
000
000
110
010
101
000
000
111
111
010
101
010
110
101
011
101
111
100
101
011
101
011
011
111
011
110
111
100
110
001
100
001
011
110
000
010
001
010
100
110
100
101
010
101
110
011
011
010
101
011
101
011
110
001
000
111
011
011
010
100
111
110
111
100
001
001
101
001
001
000
101
000
001
011
100
111
100
111
000
100
011
100
001
011
001
100
111
101
011
011
111
000
011
001
010
010
001
001
001
001
110
100
100
110
101
001
100
001
101
100
111
111
111
110
001
010
110
101
011
101
110
100
010
101
010
110
100
111
111
100
010
000
000
101
001
100
011
000
111
111
000
000
101
100
011
100
010
000
110
000
101
001
011
010
000
001
000
011
011
011
010
011
101
111
111
000
000
000
110
000
111
010
100
100
110
010
000
000
000
011
111
011
110
100
101
011
000
110
110
001
000
100
100
110
111
100
110
101
000
010
111
001
100
000
100
100
000
100
100
100
011
001
111
011
100
100
001
011
010
110
011
011
000
100
011
000
110
010
101
010
111
100
001
111
010
100
001
101
000
110
101
001
000
010
011
100
010
110
101
101
110
101
011
001
111
100
110
111
001
101
010
011
010
101
010
100
010
110
010
100
010
100
011
101
101
110
010
101
010
011
010
111
100
110
111
001
000
110
011
100
011
101
001
101
111
011
010
100
100
101
111
000
100
111
001
000
011
011
110
001
100
100
001
001
110
110
001
110
001
011
110
110
111
100
010
110
010
001
001
001
100
100
010
001
111
011
011
110
011
100
100
110
111
110
110
101
100
011
100
110
110
000
101
001
101
010
100
110
011
010
000
011
000
010
111
110
100
101
001
101
000
000
101
010
101
100
110
100
010
110
110
111
010
001
100
101
010
101
001
101
110
001
110
101
000
011
101
110
111
101
001
010
110
111
100
111
110
101
011
000
011
011
011
101
011
101
110
010
110
010
100
001
000
100
011
111
110
011
111
001
100
100
100
001
110
101
001
110
101
011
101
111
110
011
000
101
011
011
110
011
010
011
000
000
010
011
100
011
011
010
110
011
100
111
000
110
111
111
000
011
001
100
000
011
110
100
100
000
011
011
011
111
111
101
001
011
000
111
100
000
111
101
111
100
001
101
100
011
000
000
111
010
001
011
101
101
100
000
010
110
101
111
101
010
110
101
101
101
100
011
000
001
111
011
000
111
011
010
001
010
001
001
011
000
000
100
110
001
000
011
001
100
101
101
011
011
111
100
101
111
101
111
110
110
101
000
001
001
100
110
010
011
001
101
111
111
110
101
011
101
110
110
111
111
111
011
001
100
001
011
100
010
010
111
101
100
110
010
111
110
000
010
000
110
110
000
001
110
011
001
101
110
110
110
011
001
001
011
010
111
100
010
110
111
010
011
010
011
100
101
111
010
000
111
111
100
001
111
001
110
000
100
110
111
100
010
011
011
010
011
010
100
110
100
000
011
010
000
101
101
100
110
100
101
110
111
011
101
010
100
100
011
110
001
111
001
111
101
110
001
010
000
111
011
111
001
011
010
101
010
110
111
001
000
001
010
000
000
101
111
000
100
111
110
001
011
000
001
000
000
011
101
010
000
010
010
011
000
000
000
001
011
101
111
110
010
011
100
011
100
101
010
000
011
101
011
100
000
111
101
101
000
100
111
101
001
000
011
110
110
000
001
111
110
100
110
111
110
010
110
110
011
101
101
000
100
101
101
001
011
111
111
101
010
001
010
011
101
011
000
000
001
100
101
101
111
001
000
001
010
001
110
111
100
111
110
011
010
001
001
000
000
001
010
011
011
001
110
111
100
000
000
000
111
011
100
011
011
100
010
110
101
100
000
100
100
110
100
100
100
001
010
001
100
010
101
100
000
001
100
001
110
100
000
001
010
100
000
111
101
011
101
101
011
100
111
011
111
011
011
001
011
110
110
011
111
100
010
010
100
000
010
110
100
111
000
010
110
010
111
111
100
011
101
011
101
000
001
101
010
111
011
000
000
101
011
111
010
110
010
111
101
000
000
000
000
011
000
111
101
100
110
000
001
101
111
100
011
000
011
111
110
110
010
000
100
011
011
011
001
011
001
011
101
011
011
101
011
111
100
001
111
110
010
001
101
100
111
000
000
000
010
011
111
100
011
001
110
000
011
011
110
111
110
101
101
000
001
110
111
010
000
111
011
001
111
111
011
010
010
111
000
101
011
011
111
010
111
101
010
001
110
000
101
011
000
010
111
001
111
001
111
000
001
010
010
110
110
001
101
010
101
110
001
101
010
101
101
100
100
011
100
011
001
110
110
111
101
110
010
111
001
101
111
101
011
111
001
011
100
010
010
000
001
101
100
011
111
100
011
000
010
100
111
101
000
111
110
100
011
010
011
000
001
001
100
011
001
111
101
110
111
110
100
100
111
111
101
101
101
010
001
010
001
101
100
100
010
010
000
101
100
000
001
001
111
001
110
100
110
110
111
101
100
110
101
101
100
001
100
100
100
000
111
001
100
100
000
001
111
111
100
010
111
011
010
011
100
000
011
000
000
000
110
100
110
010
101
101
100
001
000
100
001
011
011
001
110
010
001
010
000
101
110
100
001
000
000
101
011
101
111
010
101
101
100
100
010
110
101
000
110
011
000
011
110
010
100
011
000
100
010
001
001
001
000
111
111
111
001
000
001
100
001
101
001
100
001
001
111
100
110
001
011
011
101
000
101
110
001
101
111
101
001
111
100
110
111
011
111
011
101
011
101
110
110
001
011
101
110
111
000
111
011
110
100
101
111
001
010
000
110
001
110
001
010
110
111
001
111
111
000
010
000
101
101
110
110
100
001
010
000
111
010
101
001
011
010
100
001
000
101
011
111
101
110
001
111
000
101
101
001
110
001
110
011
001
111
000
000
001
101
000
010
001
011
100
010
111
111
100
101
011
100
000
101
101
000
100
110
110
111
110
010
001
100
011
111
001
001
000
011
010
000
000
101
001
110
011
001
101
111
100
111
110
011
001
000
011
100
111
110
001
010
011
101
100
101
101
110
001
000
110
101
001
001
111
111
110
111
011
010
111
111
110
110
011
011
010
010
101
001
001
110
111
101
110
011
101
001
101
100
101
001
111
111
010
101
011
100
011
011
111
001
100
101
101
111
000
000
110
110
100
111
100
111
000
000
001
010
011
100
110
111
101
101
010
101
001
101
110
001
000
010
001
001
011
001
111
000
010
101
010
010
101
010
110
100
000
110
110
110
110
010
100
000
001
100
011
100
110
001
000
010
001
100
101
000
000
111
010
011
100
101
011
100
101
100
001
001
011
101
111
101
011
111
110
000
111
101
001
110
000
111
010
100
011
101
011
011
110
111
111
100
001
101
010
000
010
110
110
000
100
101
101
111
101
110
000
111
001
000
111
111
000
010
011
111
001
010
011
100
010
100
011
001
001
011
100
000
101
010
100
110
100
000
000
110
010
100
101
111
000
100
000
001
000
000
100
010
111
011
111
000
100
001
011
100
100
011
110
101
000
010
111
100
101
100
000
001
110
111
111
001
100
110
110
101
111
111
001
111
111
010
101
001
101
111
011
001
010
010
101
000
000
111
001
001
101
100
001
101
001
011
111
011
010
010
010
110
001
101
101
001
111
111
011
110
111
111
001
100
111
100
001
011
010
001
000
100
001
000
001
001
111
010
101
111
000
010
000
011
011
110
000
101
001
111
011
110
111
000
110
000
000
111
101
010
010
111
011
110
011
001
110
100
001
001
101
001
111
010
000
100
000
111
110
110
111
011
110
111
001
100
100
100
111
110
100
010
001
100
001
100
011
010
110
000
011
101
000
011
000
011
101
010
001
011
000
100
110
001
110
000
011
010
011
101
001
000
100
111
011
001
110
011
010
111
010
000
001
000
110
011
000
010
011
110
111
100
011
011
000
011
111
111
101
110
010
100
010
011
101
101
001
111
111
111
010
010
110
000
100
101
000
100
000
110
110
010
101
000
111
101
110
001
001
100
000
000
111
111
010
100
100
000
101
101
001
100
110
100
011
011
111
110
101
010
000
010
101
111
000
010
101
010
110
011
010
110
100
101
111
001
001
000
110
010
110
101
101
111
110
111
000
100
101
110
101
011
111
101
011
111
101
110
100
011
000
010
101
111
001
010
000
010
011
110
000
100
101
100
011
001
000
111
010
011
101
000
100
001
110
110
001
110
101
000
001
010
110
111
001
001
110
010
111
011
111
010
000
110
111
111
010
001
000
101
101
001
111
111
001
111
101
101
001
100
001
111
001
101
101
010
011
010
100
001
110
110
111
111
010
010
101
110
001
000
011
101
100
000
000
100
100
111
001
001
111
001
111
001
001
100
100
000
010
010
110
101
101
010
001
000
100
000
011
001
110
011
011
111
111
110
011
011
110
101
011
010
110
000
111
010
111
000
001
001
101
111
000
100
001
011
111
111
100
111
100
111
100
110
111
000
001
110
110
111
001
000
101
111
110
100
011
010
010
111
001
110
110
011
101
010
111
101
110
101
100
011
010
110
100
001
110
110
000
110
100
100
100
001
101
001
001
110
001
111
100
000
011
010
100
101
111
110
111
001
101
010
001
010
011
000
000
000
011
000
101
001
110
001
010
100
111
011
011
011
000
011
101
011
011
000
110
111
010
010
110
110
101
010
101
001
000
000
101
100
000
000
001
101
011
110
000
100
110
010
111
110
101
001
011
111
011
001
100
101
010
011
100
001
110
010
110
010
100
111
011
000
001
011
110
001
111
111
100
111
100
000
110
111
100
111
111
111
000
010
000
010
001
100
001
100
000
001
100
101
101
001
011
101
011
101
000
001
001
101
000
101
111
010
000
100
111
010
001
100
101
000
100
110
011
101
100
111
001
111
101
011
101
101
110
011
110
111
100
011
111
110
100
000
000
111
110
000
000
100
010
010
101
001
100
100
011
100
010
011
101
010
000
100
010
011
101
011
111
100
101
000
100
010
011
101
110
011
100
011
001
101
101
100
100
000
110
110
010
111
111
001
011
000
111
010
000
011
011
111
011
110
001
010
000
010
000
001
110
000
000
011
001
011
011
100
000
100
000
000
000
110
001
000
110
101
101
100
111
010
010
000
101
010
001
100
100
111
001
110
101
110
111
111
001
101
010
110
111
011
011
010
100
010
101
101
001
110
101
000
001
110
011
100
011
001
111
110
001
001
101
000
010
011
111
001
011
000
001
000
010
111
111
100
110
111
110
101
111
111
011
111
011
010
110
111
000
000
010
100
100
010
011
100
001
101
110
110
111
010
101
010
100
001
110
011
000
111
010
010
010
111
101
011
111
100
110
101
010
111
000
100
100
111
000
100
010
110
010
011
001
110
111
010
101
100
101
001
010
101
100
001
001
011
101
011
011
011
100
111
111
110
010
011
011
111
001
101
101
010
101
110
110
110
111
011
000
100
000
110
110
101
011
000
000
000
101
100
010
011
000
100
001
111
000
001
110
011
111
111
000
011
001
001
100
101
001
111
011
100
001
111
110
011
011
011
010
010
000
110
000
100
100
111
001
011
001
110
010
010
010
110
100
100
101
101
110
001
100
001
001
110
111
100
010
010
100
001
100
001
111
101
000
110
110
011
000
011
010
010
011
110
110
111
111
011
011
011
101
000
000
100
100
010
010
100
111
010
111
011
100
000
100
100
010
111
001
001
111
110
111
011
111
001
101
000
001
000
111
100
001
001
000
100
110
000
011
110
010
010
001
010
010
100
001
100
101
100
010
111
011
011
111
111
000
101
100
001
010
100
110
111
010
100
111
011
001
111
010
000
100
011
111
110
010
100
101
101
100
000
011
110
001
011
111
001
001
101
010
100
001
100
001
101
010
110
010
101
011
000
100
111
011
110
000
100
000
101
101
010
100
011
101
011
010
010
111
010
011
001
100
010
011
000
010
110
100
010
010
010
011
101
010
001
100
101
000
011
010
111
101
111
101
100
111
000
011
001
000
100
011
001
001
110
100
001
010
111
010
001
001
110
110
100
011
101
011
111
110
000
001
010
001
100
000
110
111
111
010
001
111
011
000
001
010
100
000
010
110
110
100
010
010
111
011
000
001
000
110
011
001
000
001
011
110
010
000
111
100
000
000
001
111
100
100
010
100
001
100
010
010
100
100
110
011
110
011
010
100
001
100
101
010
101
011
000
101
001
010
010
101
101
000
011
010
100
110
000
110
101
111
001
010
011
111
000
101
000
010
001
000
001
111
010
011
010
101
110
011
010
111
101
100
100
100
001
011
101
111
100
000
100
010
011
000
111
111
100
110
001
000
010
101
111
011
101
100
101
100
101
010
100
000
011
011
100
011
010
000
010
001
011
011
110
111
000
101
100
111
100
011
010
000
011
111
001
111
001
111
101
101
001
110
000
110
000
001
011
011
111
111
001
111
100
111
111
100
100
110
101
000
001
100
001
011
100
011
000
100
110
010
110
110
000
101
010
100
000
011
000
110
100
101
101
010
101
100
001
000
100
000
101
100
000
111
100
011
111
100
101
011
111
011
000
011
011
001
011
111
011
110
100
001
111
010
100
111
101
100
010
001
010
011
000
010
011
001
100
111
100
101
010
011
110
001
000
001
100
111
100
100
000
101
001
110
111
100
101
111
110
111
011
100
111
110
111
101
100
010
111
001
101
111
100
011
000
001
101
001
101
011
111
101
111
000
111
110
001
010
111
001
100
110
000
000
011
010
110
001
011
101
110
011
100
010
001
100
100
000
110
101
101
101
100
011
110
100
100
100
010
011
110
010
010
000
001
101
110
010
101
101
111
101
101
010
111
101
010
110
000
011
010
111
010
110
010
010
101
110
001
111
110
011
111
100
110
000
110
100
000
110
110
101
011
011
001
001
111
011
011
011
110
100
000
011
001
100
111
010
011
110
000
110
011
001
111
011
111
001
000
110
011
011
011
100
110
010
001
010
000
101
111
111
101
111
110
011
000
010
110
011
011
111
110
100
000
010
111
100
111
111
011
110
010
011
010
011
011
011
111
001
001
000
111
111
111
100
011
011
101
001
011
111
001
111
011
011
000
101
000
100
000
011
011
100
011
010
111
000
111
001
001
110
110
000
101
011
111
011
000
111
101
110
000
010
110
101
101
000
011
000
011
111
101
010
011
010
000
010
001
100
111
101
100
111
101
011
101
110
101
100
001
100
000
001
001
101
101
110
100
100
011
010
101
000
001
001
011
111
110
011
110
100
010
011
001
010
111
110
100
111
111
111
010
110
110
111
010
010
001
010
000
010
110
111
100
110
010
101
000
010
110
010
101
011
110
100
101
101
101
010
100
100
001
000
010
001
111
000
110
111
000
111
001
101
010
011
100
110
101
011
101
010
100
110
000
100
111
010
000
000
000
100
111
111
101
100
100
110
101
001
011
100
010
001
100
101
011
001
110
000
011
000
001
100
001
111
101
110
101
011
100
110
000
111
000
100
011
000
100
111
111
011
100
001
010
110
010
100
101
001
101
100
101
110
010
111
011
100
000
101
111
101
110
001
011
101
100
110
000
111
000
111
111
010
011
101
010
000
101
101
110
101
111
100
111
011
111
010
000
000
110
001
010
101
100
001
101
010
100
010
011
100
111
110
101
100
110
000
010
110
100
110
101
010
100
011
110
011
100
111
011
010
110
010
111
011
000
111
010
000
101
010
111
100
010
101
001
101
010
111
101
001
011
111
010
001
011
010
111
010
000
011
100
111
000
001
111
010
010
000
001
010
000
001
101
110
111
010
001
001
110
100
100
000
001
110
000
100
101
011
011
000
101
111
011
010
001
110
001
001
110
000
011
010
000
011
100
110
100
101
011
101
000
101
111
110
001
001
000
100
100
000
100
111
101
001
110
111
111
101
010
101
110
101
101
110
100
110
010
110
110
010
000
100
111
110
010
011
001
011
100
000
000
001
100
000
000
101
000
001
010
001
110
011
001
000
101
110
100
000
110
110
111
001
101
010
010
111
110
001
001
110
110
111
010
011
001
001
010
110
111
000
000
111
010
100
001
111
000
110
000
110
111
110
110
010
000
011
111
010
010
101
110
010
110
000
110
100
001
010
010
001
001
000
001
100
111
011
110
111
001
100
011
011
011
011
100
000
010
001
011
101
001
100
110
001
111
101
011
001
001
000
010
111
100
111
100
111
111
011
001
001
011
011
000
001
111
111
111
000
110
101
100
001
001
111
100
111
111
010
011
010
011
110
011
010
011
010
111
000
010
011
000
001
010
111
101
000
000
011
011
000
101
000
101
000
001
010
001
010
010
111
000
011
100
100
000
011
100
100
101
011
110
111
001
110
001
111
011
001
100
001
010
110
100
111
111
001
011
000
000
011
000
011
001
000
101
111
001
110
000
011
000
000
110
010
111
111
100
011
100
101
101
101
000
110
010
110
110
101
010
011
001
011
001
101
110
101
101
000
110
101
100
111
110
101
010
111
011
111
100
000
110
110
110
101
000
001
011
010
010
101
010
100
001
110
100
010
110
000
101
010
111
110
111
010
100
111
100
111
011
001
011
101
001
000
000
000
110
110
010
111
110
010
111
100
001
111
101
101
010
011
101
011
001
011
100
100
101
001
100
101
110
110
011
101
101
111
101
011
000
000
101
000
011
010
100
111
101
011
110
101
100
101
000
011
000
000
110
001
010
010
010
001
101
101
110
110
000
010
100
011
011
100
100
100
011
111
110
100
100
101
100
010
101
010
101
011
100
110
001
100
101
100
100
100
110
001
110
001
011
100
010
001
011
111
101
001
001
001
101
011
001
100
111
001
001
101
010
001
101
000
010
101
011
111
001
000
111
000
101
000
010
011
001
010
011
010
100
011
101
010
010
010
011
001
110
100
000
110
101
100
101
100
011
100
001
101
101
011
000
011
100
111
000
010
100
001
111
001
111
100
001
000
001
101
101
110
001
111
001
101
111
010
010
111
011
011
110
000
011
010
110
100
100
001
011
000
000
110
110
000
010
101
001
101
011
110
111
110
001
010
110
100
110
111
110
101
101
010
101
100
110
000
011
001
000
101
110
111
011
010
011
111
010
111
110
010
110
011
110
001
110
001
001
010
001
101
110
110
111
000
101
110
000
100
001
100
101
000
110
100
111
000
011
010
110
001
000
110
001
000
101
111
001
000
110
101
010
111
000
110
101
111
101
110
100
110
100
100
001
001
110
110
011
111
010
110
100
111
010
100
101
101
101
011
100
011
010
010
110
100
000
010
010
000
111
011
000
100
011
011
011
011
110
011
100
100
110
101
011
000
001
001
001
110
110
011
101
101
000
111
111
001
011
110
111
000
110
101
100
111
011
011
110
000
101
001
011
011
111
011
100
101
001
010
100
011
000
011
101
011
110
110
111
000
011
000
011
001
111
010
111
110
111
011
110
011
011
110
001
001
100
000
110
111
010
101
101
101
001
000
011
100
110
001
110
010
100
000
010
010
101
010
001
001
100
111
001
010
110
111
000
101
101
000
101
101
010
001
010
011
100
100
110
100
010
011
100
011
100
101
010
101
100
100
110
001
101
000
101
001
111
101
001
001
110
111
000
010
111
111
100
001
110
111
101
011
101
001
000
000
010
001
000
001
100
111
110
010
010
001
011
001
111
000
110
101
010
011
100
000
110
000
001
110
000
111
110
011
101
100
011
011
001
001
010
000
000
001
100
101
000
101
100
010
101
101
001
011
000
100
010
000
000
110
110
100
000
100
010
010
100
010
010
000
010
110
011
010
010
000
100
011
001
010
001
000
101
101
111
111
010
011
010
000
100
111
000
001
010
100
111
001
001
111
111
101
101
111
000
000
001
010
101
010
110
100
010
101
000
011
100
110
110
001
001
100
010
011
001
011
000
001
010
010
100
101
100
101
001
010
111
010
001
010
011
001
001
100
111
111
000
000
101
100
001
110
101
001
111
001
000
100
011
111
111
101
000
100
100
100
110
100
100
000
100
010
110
101
011
110
000
111
011
100
101
010
100
001
011
000
001
111
011
001
111
100
010
011
110
101
000
110
101
000
010
110
100
011
101
000
110
000
100
011
110
101
100
010
110
001
100
001
011
001
001
111
101
010
100
101
111
001
010
101
011
111
011
001
111
100
101
100
010
010
100
101
010
001
011
010
110
110
000
111
010
000
111
110
110
110
100
010
010
011
100
111
100
101
111
100
101
111
000
111
000
101
111
011
010
001
101
011
001
000
110
011
011
110
100
001
000
011
101
001
001
000
011
011
011
111
110
111
010
110
111
100
101
110
001
110
111
100
010
111
001
101
100
001
100
001
011
010
101
101
000
100
011
100
001
100
000
111
110
101
111
011
100
100
011
110
100
111
111
001
011
011
001
101
001
001
000
101
110
100
001
001
000
111
110
100
011
000
101
010
010
000
001
011
100
010
010
111
001
001
010
110
000
001
011
011
111
010
110
011
001
001
011
100
010
110
100
111
110
011
010
100
001
000
010
011
101
011
001
111
000
011
011
111
101
010
110
100
001
010
100
011
110
110
010
011
000
100
011
101
111
001
011
000
001
100
110
110
001
001
010
001
101
010
101
101
000
010
110
011
110
111
010
000
111
011
000
101
011
001
110
000
111
110
111
111
010
001
000
100
101
101
010
001
100
110
011
101
101
110
101
001
110
111
001
110
100
110
010
100
100
011
101
100
011
110
101
101
001
110
011
101
110
111
010
100
100
000
100
111
010
111
111
000
011
011
011
111
100
000
110
100
101
101
001
101
101
101
101
111
111
100
111
001
101
011
110
011
011
001
101
100
100
000
001
000
101
001
000
100
000
101
011
101
110
011
001
010
111
101
011
000
010
001
101
100
001
001
011
000
100
001
010
111
100
110
110
100
110
100
101
010
100
101
010
011
101
101
101
111
000
001
110
001
001
111
111
010
000
100
000
100
100
001
011
011
011
111
011
001
000
111
101
100
000
110
101
001
100
101
011
111
111
100
000
101
001
111
000
011
000
111
000
011
000
100
001
011
000
010
101
110
011
000
011
000
110
101
101
110
110
000
010
101
111
000
101
100
011
101
000
011
000
010
110
100
010
011
101
001
001
011
011
011
010
110
101
100
101
100
011
110
101
101
111
100
001
010
000
100
011
000
101
111
011
001
001
111
001
000
111
111
001
010
001
111
101
101
010
010
101
000
100
011
011
101
011
001
000
000
000
001
111
101
000
000
000
101
001
010
100
110
000
110
001
000
001
100
100
110
110
110
001
011
001
010
110
000
101
000
010
010
011
101
101
101
010
001
100
101
100
110
101
101
101
001
001
001
000
001
110
101
000
101
111
000
111
011
001
000
011
101
000
001
111
001
111
000
000
101
100
001
111
001
101
100
011
011
001
000
110
010
100
111
110
011
001
111
010
001
010
101
111
010
100
111
111
101
111
111
001
000
010
010
110
000
111
100
110
111
010
001
001
101
111
100
100
100
100
100
100
000
101
011
011
001
000
101
010
001
101
100
010
001
010
110
101
110
001
110
100
111
001
111
001
100
000
111
111
100
011
101
101
001
001
101
010
001
111
100
010
010
010
101
101
010
011
011
111
011
010
111
111
110
111
001
111
111
110
001
110
011
101
110
111
010
011
110
001
110
000
000
010
110
110
101
101
100
000
101
011
011
101
100
101
110
000
000
010
111
110
100
100
011
000
100
111
010
111
100
000
101
101
110
010
101
101
001
100
111
111
010
100
110
000
100
101
101
000
111
110
010
010
010
111
111
111
111
001
011
000
010
000
100
111
011
000
111
110
110
011
001
001
000
110
101
001
001
110
110
101
100
101
001
000
111
001
010
101
011
010
010
010
010
010
011
010
110
111
001
100
110
001
100
011
000
101
101
100
110
101
101
111
111
001
000
100
101
001
110
111
011
011
001
011
100
001
100
101
110
010
011
011
111
000
010
011
101
001
111
010
110
010
111
111
111
011
111
100
000
010
011
101
010
100
001
111
110
010
111
111
110
101
000
000
100
000
101
000
110
110
000
010
110
010
100
111
011
011
001
111
001
000
000
000
100
111
111
011
010
100
011
010
111
010
111
101
010
000
111
101
011
010
100
001
011
011
000
000
111
110
010
101
100
010
000
110
111
001
000
010
001
010
100
010
101
001
110
101
101
101
011
110
101
010
111
111
001
011
010
101
101
010
100
110
110
100
100
111
010
001
000
000
111
000
111
000
000
101
000
100
001
101
000
010
001
010
000
101
011
011
011
111
101
010
001
111
110
010
000
111
000
000
101
000
111
001
101
110
001
101
001
001
100
101
010
100
001
111
111
100
000
001
000
000
010
111
010
010
000
010
001
000
111
010
100
110
011
111
100
111
101
010
101
111
110
000
001
100
001
100
111
100
111
011
100
010
011
111
001
100
000
100
011
110
010
000
110
101
101
010
110
000
100
100
101
111
110
101
110
110
100
100
000
001
000
101
011
110
001
101
010
100
001
011
100
000
111
010
101
100
100
010
010
101
110
010
000
110
100
011
011
111
100
100
011
011
111
100
011
110
111
101
111
101
001
000
000
010
000
111
110
110
100
111
011
001
000
111
000
011
000
010
000
011
111
011
111
111
000
100
110
100
100
100
011
100
011
000
001
010
100
010
000
100
011
011
100
100
101
110
111
010
111
111
011
110
111
110
011
011
100
101
100
010
011
101
000
101
101
001
111
111
100
000
100
010
100
011
101
010
111
010
111
011
111
001
011
011
001
111
011
010
110
110
010
001
010
111
000
101
001
000
111
111
000
110
110
000
101
010
000
011
011
010
001
011
101
101
001
111
011
001
011
111
100
000
011
100
101
001
001
001
100
100
001
100
001
110
000
101
000
011
111
100
000
011
011
000
001
110
000
011
011
010
101
110
000
101
101
101
001
110
110
110
011
010
100
100
100
011
011
010
111
110
000
011
001
001
101
010
111
001
010
101
101
001
100
011
111
001
010
101
010
011
101
011
101
001
000
001
111
101
011
101
100
110
111
100
001
011
100
101
001
010
100
100
000
100
001
100
001
011
100
001
111
001
001
110
011
011
010
001
010
101
001
011
011
011
000
011
011
000
101
001
011
100
101
101
000
000
011
101
010
110
111
010
001
001
011
000
001
110
110
111
001
010
100
100
110
110
110
111
001
111
000
011
101
100
000
101
001
111
000
100
100
001
101
110
010
010
010
000
101
010
101
101
001
101
101
010
101
110
000
011
110
010
101
111
100
011
111
010
001
110
000
111
001
001
111
000
100
010
000
000
101
101
010
111
110
010
010
010
010
111
111
001
001
100
110
001
100
001
100
110
101
100
110
000
100
110
101
001
010
010
110
010
101
101
010
001
010
111
100
001
001
010
101
010
111
011
000
010
110
110
001
101
011
110
110
010
111
101
000
011
111
110
111
011
100
010
000
011
001
100
101
000
010
100
011
100
101
100
111
011
111
001
010
011
011
111
011
111
100
100
010
011
110
000
010
011
111
101
111
111
011
001
011
010
110
111
101
110
010
010
010
110
010
010
010
011
000
000
111
011
111
001
010
001
010
000
001
011
010
000
010
111
110
001
011
111
001
001
010
101
000
001
110
111
010
000
111
010
100
101
000
011
111
101
001
000
010
011
000
101
000
101
001
010
000
010
100
000
000
110
111
111
010
010
100
000
110
110
100
100
001
000
001
010
011
110
100
110
011
001
010
100
101
110
001
011
100
000
011
100
010
110
000
101
100
001
110
111
110
001
000
011
000
000
111
000
011
110
101
011
001
110
100
100
100
100
110
100
011
010
011
110
110
111
101
110
011
111
010
000
011
010
110
101
010
000
000
111
101
011
000
011
110
100
001
000
001
110
010
111
110
100
011
010
000
011
101
001
011
101
101
001
111
101
011
011
100
011
001
010
101
101
100
001
110
010
110
100
001
111
000
110
101
101
000
100
000
010
010
111
101
010
010
011
010
110
110
101
100
100
100
000
001
001
111
100
111
110
100
011
111
001
011
001
000
101
110
000
001
000
011
111
010
001
000
000
000
111
001
110
001
101
011
100
011
000
111
110
101
001
011
000
100
111
011
011
011
111
101
110
011
100
001
100
000
010
000
101
010
001
100
111
111
101
111
001
000
100
000
100
111
010
110
010
111
010
101
101
000
110
100
100
101
111
001
110
011
010
100
001
110
110
100
110
010
000
111
001
101
101
100
100
001
010
001
101
001
010
001
100
110
001
011
101
110
010
011
100
001
011
100
111
100
001
000
101
111
101
011
000
101
000
111
101
010
101
001
011
100
001
001
101
100
111
011
100
100
101
001
001
110
101
100
111
011
110
000
110
000
010
101
100
100
001
101
101
110
010
101
110
110
111
010
001
001
011
011
001
010
100
010
110
010
101
001
111
101
000
100
111
100
111
000
111
001
100
001
101
011
001
011
101
001
100
110
001
011
001
001
101
010
100
100
111
011
011
110
101
100
101
111
001
000
101
110
000
110
011
011
000
001
101
110
011
001
110
000
100
110
101
110
000
011
101
100
100
000
110
101
001
001
001
010
101
010
000
101
101
001
011
111
101
011
111
111
001
000
100
010
001
100
000
101
111
000
111
010
011
101
011
101
011
000
000
000
100
011
010
101
101
010
111
010
000
101
110
000
100
101
000
110
000
110
100
110
000
100
111
100
100
110
000
110
000
100
001
101
000
100
111
000
000
111
001
111
101
011
100
010
101
001
111
110
100
101
110
111
110
110
110
011
011
100
000
001
110
011
101
101
011
001
011
111
100
110
011
110
101
100
000
000
100
101
110
011
101
101
010
011
100
111
110
011
001
100
010
001
000
010
101
001
000
110
010
110
111
000
001
000
010
011
011
001
101
111
000
000
110
101
000
101
110
110
001
101
110
000
000
100
000
110
111
111
100
101
100
101
010
001
010
111
000
001
111
111
111
001
110
111
010
010
000
011
111
111
000
101
110
000
000
011
101
111
000
110
000
111
011
000
100
110
001
001
101
101
100
000
100
110
101
101
011
011
100
100
110
100
001
011
110
111
001
011
010
111
110
010
110
100
101
110
100
110
101
011
111
010
001
101
101
001
000
000
010
001
000
001
000
111
101
010
010
101
000
000
000
111
001
100
111
101
100
100
011
001
110
010
101
011
001
011
110
001
001
100
010
111
000
000
010
000
100
001
111
110
011
011
101
001
100
110
111
110
111
001
100
001
100
100
000
000
101
111
011
111
010
011
111
110
111
110
111
011
011
111
001
101
101
011
010
101
000
100
001
010
100
000
100
001
011
001
100
100
111
110
111
001
001
100
000
010
110
011
010
010
000
111
100
001
010
001
110
101
010
101
110
100
101
000
000
010
100
111
000
110
011
111
000
011
111
111
000
111
000
100
001
111
111
000
010
110
100
000
111
110
100
011
000
110
001
110
010
111
110
001
110
011
010
100
110
110
110
111
010
111
100
000
011
110
100
111
101
110
001
100
111
101
110
110
110
100
011
101
111
000
011
111
100
110
111
110
111
111
000
100
100
001
010
110
000
100
000
011
000
001
111
111
110
011
011
111
010
101
010
001
011
010
111
111
101
001
000
100
111
111
110
100
000
111
010
000
000
010
110
100
110
010
101
011
010
001
001
000
100
011
111
010
010
110
101
000
111
100
110
101
000
010
011
000
011
101
101
110
001
011
011
001
111
101
010
100
101
010
111
110
000
000
110
001
100
001
110
000
001
110
111
111
101
111
010
011
110
111
101
101
101
010
111
011
000
010
000
011
110
010
111
010
000
100
010
011
110
001
110
100
100
001
101
000
101
111
111
011
101
001
100
110
001
000
001
000
011
001
001
110
110
111
111
000
100
110
010
011
111
100
010
100
110
010
101
010
011
100
011
000
100
010
001
001
100
010
001
001
000
000
100
111
011
110
110
010
110
110
111
110
110
010
101
001
011
110
000
100
000
010
010
110
001
110
011
011
010
110
001
100
001
001
000
001
001
111
101
000
000
001
110
111
111
011
001
111
110
000
100
001
001
011
010
011
001
101
111
111
001
000
010
110
010
100
100
111
011
000
011
101
000
111
101
100
111
110
100
000
000
111
110
001
001
000
111
001
010
100
001
110
100
001
101
010
100
001
101
101
100
010
101
001
001
000
000
010
000
010
010
110
110
111
101
110
100
001
010
100
110
011
111
001
101
100
010
111
010
100
101
100
000
110
010
111
110
001
101
001
111
011
110
001
100
010
110
110
001
110
011
010
000
110
110
100
001
011
101
100
101
100
001
011
111
001
001
000
001
100
100
110
110
110
000
011
111
110
110
001
001
000
101
011
000
101
110
101
101
000
011
111
000
001
011
111
110
110
111
100
111
110
101
010
100
100
100
010
000
010
010
000
101
110
000
010
110
100
110
100
001
111
110
000
000
110
100
001
010
000
000
011
001
011
101
000
100
001
000
011
110
111
000
001
011
011
100
001
111
110
111
010
100
000
001
110
100
110
011
011
000
010
110
010
000
001
111
110
100
010
100
100
111
010
100
110
000
011
101
101
001
010
001
000
110
010
010
010
101
111
001
111
011
001
101
100
010
001
001
001
000
100
000
001
100
000
111
110
110
011
011
110
101
011
111
010
100
000
001
001
101
000
010
001
011
011
001
000
011
110
100
001
100
010
110
100
001
101
010
000
010
011
010
101
101
100
001
010
010
101
000
001
010
001
101
111
111
000
000
110
010
011
000
101
100
111
000
010
010
111
011
110
010
110
010
111
110
101
011
110
001
010
010
110
110
001
110
001
010
011
111
001
011
000
101
111
101
000
111
001
001
001
010
110
011
100
001
001
001
101
001
100
010
110
111
100
110
000
110
100
111
011
110
011
011
110
001
001
111
001
110
010
101
110
101
000
010
000
100
101
000
111
111
110
100
111
101
100
110
010
011
101
101
010
100
100
001
000
111
011
100
000
101
110
111
100
010
111
010
101
011
101
001
111
111
001
001
010
110
010
000
110
101
111
100
000
001
000
010
100
000
100
111
100
101
110
011
110
101
100
111
001
000
010
100
010
110
011
000
010
010
010
100
101
001
111
101
100
110
100
111
001
110
110
111
100
101
001
100
000
000
011
100
010
100
010
000
101
000
110
111
111
011
010
010
001
110
001
001
110
001
001
100
111
110
001
000
101
010
110
111
001
011
000
110
011
011
010
010
001
000
110
010
011
110
101
011
101
101
111
110
110
010
111
101
000
000
001
011
010
001
010
110
100
011
101
001
010
001
000
011
110
001
101
010
101
100
111
111
000
011
100
110
001
100
000
101
111
001
000
100
001
101
011
001
101
100
010
101
001
000
101
101
000
011
111
000
110
000
101
010
110
001
000
100
110
001
111
010
111
001
101
011
010
110
101
101
110
000
110
010
001
010
011
000
101
000
101
110
101
011
001
000
110
100
001
100
110
110
010
010
100
100
111
100
101
000
111
000
001
101
000
111
110
101
011
100
010
010
110
000
100
100
100
100
011
001
110
000
110
111
100
111
000
000
010
001
000
101
101
101
011
101
111
010
110
001
110
111
110
000
101
010
001
001
101
111
111
100
100
011
000
101
011
111
000
011
111
001
110
101
100
001
101
100
011
001
011
110
001
011
100
101
101
111
011
101
100
111
011
000
101
000
111
011
001
000
000
100
110
101
011
000
000
101
010
110
100
001
110
000
100
110
010
011
001
000
101
000
100
001
100
100
000
010
011
110
100
111
011
100
111
101
110
110
011
010
101
111
100
001
110
110
010
000
000
101
010
011
111
110
100
000
100
001
110
001
001
011
010
100
100
010
111
001
100
110
000
110
010
001
100
000
011
101
001
010
000
001
100
100
011
000
001
010
000
100
101
111
101
111
001
110
110
101
011
001
111
110
000
010
101
100
111
111
101
100
100
011
010
001
111
100
101
011
101
110
100
011
000
110
111
010
000
110
000
011
001
110
010
110
001
110
110
100
001
001
100
001
011
000
101
101
100
001
000
100
011
111
110
111
100
110
111
010
100
010
010
100
001
111
101
011
111
110
011
101
011
101
000
011
111
010
100
000
100
100
100
011
000
001
010
010
010
011
001
111
011
000
100
010
101
010
101
110
101
001
000
001
101
111
100
010
011
100
011
111
010
101
000
011
000
100
100
010
100
001
011
000
111
000
100
110
000
010
001
111
111
011
010
010
010
011
101
101
101
011
000
111
010
100
010
000
010
101
110
111
001
100
000
101
000
001
011
011
010
011
110
100
001
001
000
001
000
100
110
011
010
001
111
110
111
011
011
100
001
100
111
100
011
010
010
100
010
010
000
010
001
010
110
001
111
011
010
101
101
011
111
100
010
000
100
011
111
000
111
111
001
111
010
111
001
111
010
111
110
010
100
011
110
101
010
001
101
101
110
110
000
000
111
110
011
110
001
111
000
111
011
011
001
101
101
010
000
111
010
010
011
110
010
001
001
011
000
001
101
110
000
100
110
001
001
101
111
011
110
001
100
000
011
111
110
100
001
000
101
011
010
001
011
101
110
111
101
011
001
010
101
111
100
010
100
110
010
001
111
101
100
010
010
101
011
001
001
010
111
110
011
100
111
011
111
100
101
010
101
111
001
100
001
010
111
110
010
110
100
101
110
101
111
010
000
000
100
101
110
110
001
101
100
001
010
101
011
000
101
101
010
110
101
010
010
110
101
100
101
101
010
110
100
110
000
001
000
000
011
111
100
101
110
001
101
011
101
110
110
111
111
101
111
011
100
000
100
110
001
100
000
111
000
100
001
001
011
011
011
010
001
010
110
101
101
001
101
011
010
101
100
111
011
111
110
101
000
001
100
010
001
000
011
100
011
100
110
001
100
000
101
100
100
000
001
010
000
011
100
011
100
110
111
111
100
111
101
101
000
001
011
100
101
110
011
010
010
110
111
011
100
010
011
011
011
101
010
110
011
010
010
010
010
001
111
101
101
011
100
001
011
010
001
010
001
101
000
101
011
010
101
101
010
000
001
000
001
110
011
101
110
100
011
000
000
100
110
001
000
100
000
101
100
100
100
101
101
000
010
101
001
101
010
010
010
011
110
001
001
001
101
010
001
010
111
111
010
010
000
111
100
110
000
010
000
111
000
001
000
100
001
111
011
101
111
100
001
001
110
010
111
000
101
000
001
101
001
001
110
000
000
101
011
010
001
000
100
101
000
001
011
011
010
011
101
100
001
000
111
000
101
101
000
011
011
010
010
001
100
111
000
001
110
001
111
010
001
100
010
101
110
100
101
000
111
011
001
100
110
100
001
110
010
110
111
111
101
000
111
010
001
100
010
101
011
000
001
000
000
101
111
101
110
100
000
111
010
110
010
111
001
110
100
010
001
001
010
100
110
000
110
011
101
010
000
110
101
001
101
110
000
001
100
111
111
101
001
101
000
100
100
000
111
100
110
111
101
110
000
101
110
000
000
011
010
110
100
111
010
100
101
100
001
111
010
101
111
101
000
101
011
000
100
000
010
101
010
010
111
110
110
110
011
100
111
011
011
011
000
001
111
000
000
100
101
110
000
000
110
101
100
110
100
110
001
000
001
110
100
011
001
110
101
101
110
010
010
010
000
111
010
100
111
100
111
101
011
000
101
000
010
101
000
111
000
001
101
111
010
110
010
010
011
010
000
101
011
010
000
000
100
011
011
011
100
110
101
101
111
011
011
110
011
100
001
011
101
111
110
000
000
000
010
001
010
110
110
010
010
111
110
101
001
100
101
001
011
100
011
010
100
100
100
000
110
100
000
110
101
100
110
010
111
010
111
101
001
111
101
101
100
001
011
000
110
101
101
100
010
110
111
110
000
100
010
101
111
010
110
011
110
111
110
100
010
100
000
011
100
001
101
001
001
010
000
000
101
110
111
010
010
111
101
000
011
001
100
111
000
101
001
001
111
001
001
010
111
010
000
111
000
100
010
111
011
010
101
001
001
011
101
110
001
110
011
110
011
000
000
100
001
010
001
110
010
110
101
100
010
001
111
001
011
001
101
011
001
010
110
100
110
101
100
110
100
001
100
101
101
110
110
001
111
010
111
101
110
100
000
101
001
111
101
101
011
101
011
011
010
110
011
100
110
110
110
001
010
100
100
101
101
001
101
010
111
101
000
011
110
000
110
110
101
101
110
101
100
000
000
110
110
111
011
001
010
001
000
001
001
000
000
100
010
111
000
010
111
000
011
001
111
001
100
100
011
101
001
101
111
100
111
101
001
101
100
101
000
000
100
111
010
101
010
011
110
011
000
101
100
011
000
100
111
110
011
111
110
100
011
111
100
001
000
001
010
011
101
111
101
010
101
000
100
100
100
111
001
000
111
010
111
100
111
101
101
011
010
111
011
001
101
011
100
100
101
101
100
000
010
001
011
011
000
111
001
010
010
010
011
010
011
100
001
000
000
010
000
110
001
111
011
001
011
010
000
111
011
101
110
100
010
000
010
101
100
100
000
100
100
101
110
111
100
101
110
001
101
001
011
100
100
000
100
000
101
000
100
111
101
000
101
101
010
011
111
010
101
100
111
110
001
100
010
000
001
001
001
101
011
000
110
110
010
010
001
101
011
100
110
000
101
110
011
001
010
010
000
011
100
111
101
110
010
101
101
001
111
000
000
011
010
101
110
000
000
100
011
100
110
001
001
011
010
001
111
001
001
010
011
110
101
110
111
010
100
010
001
111
111
111
101
111
100
101
001
101
110
101
000
100
100
011
011
101
000
000
110
100
000
110
110
110
101
010
100
101
000
011
110
001
101
111
011
100
111
100
111
111
110
001
011
000
001
001
111
010
010
110
010
110
111
110
000
000
111
001
110
011
000
000
101
011
010
001
110
000
000
110
111
111
000
110
001
001
111
011
000
100
111
000
000
001
001
110
101
011
110
101
111
011
011
000
011
000
100
011
100
110
100
101
010
010
001
010
001
000
110
101
000
101
110
100
000
101
100
101
010
011
000
100
100
000
011
010
011
011
010
001
000
111
111
111
101
110
101
100
000
111
100
110
101
101
100
111
011
111
100
110
001
101
001
010
110
011
010
011
010
000
001
111
100
111
110
100
000
010
100
010
001
110
001
110
111
011
101
101
001
001
110
100
100
010
100
110
011
110
001
100
110
101
010
011
111
000
100
011
011
010
111
011
110
111
000
001
000
101
111
001
000
100
100
011
101
000
011
100
111
111
011
101
110
000
101
101
011
100
101
100
101
111
000
001
101
001
010
100
100
101
011
101
000
011
100
110
001
100
000
001
001
111
110
001
001
001
011
011
111
001
001
101
101
000
001
111
111
001
101
000
101
000
010
100
011
010
110
101
001
101
100
001
010
111
110
101
011
010
100
111
001
100
011
001
101
111
110
100
101
110
000
101
110
011
111
110
001
110
111
011
110
111
000
001
110
100
010
110
110
010
101
111
000
110
011
111
000
101
000
111
111
011
101
110
101
101
001
000
001
111
010
101
110
110
111
110
111
111
011
010
100
111
001
110
011
011
011
100
001
101
100
101
111
111
101
101
011
111
100
011
100
011
110
011
110
100
100
011
110
011
100
000
011
101
011
100
011
000
101
101
110
101
011
000
000
111
001
110
000
001
011
001
010
111
101
101
110
000
011
000
001
111
111
000
111
010
101
001
010
001
000
101
110
010
000
001
100
000
101
110
001
110
110
000
011
011
111
000
010
000
110
011
010
110
000
011
010
111
011
000
101
110
000
000
010
100
001
100
011
011
000
000
110
001
101
011
100
111
011
010
100
010
100
001
011
110
110
110
010
001
001
110
100
011
000
110
101
011
100
000
001
101
011
101
110
101
001
000
000
010
101
010
100
101
001
000
010
001
101
111
111
100
010
001
011
001
110
001
001
000
111
010
111
101
001
011
001
010
010
100
100
101
010
101
111
100
111
000
111
000
010
001
011
110
111
010
101
010
111
110
000
010
011
010
101
110
001
001
011
100
111
000
000
001
111
100
100
100
101
110
010
001
111
100
111
111
000
000
101
100
010
100
011
010
110
110
111
110
000
010
111
011
101
111
001
010
111
010
111
000
001
011
110
010
101
000
101
111
111
110
010
101
010
111
111
110
000
001
110
110
000
000
110
000
010
100
010
110
001
100
000
000
001
011
100
101
010
010
001
001
000
110
110
001
011
001
111
101
001
000
111
001
111
111
001
010
000
010
010
110
100
101
101
010
001
000
011
011
001
110
111
011
111
110
010
000
101
000
101
110
101
001
100
011
101
100
101
000
100
100
100
011
101
100
011
011
011
001
000
100
010
111
101
001
001
000
110
000
111
010
101
011
110
111
100
001
011
101
011
010
111
001
110
010
110
001
111
101
100
000
111
000
110
010
110
001
111
010
111
110
111
111
000
110
011
101
001
111
111
011
000
100
111
011
001
011
010
110
011
000
101
110
010
100
001
111
000
011
001
110
100
110
000
110
101
010
101
111
001
011
111
000
010
111
011
101
000
110
111
110
111
101
010
001
000
010
000
010
001
000
000
010
011
011
000
010
100
101
011
100
110
011
101
011
010
100
111
111
110
100
000
011
010
010
101
000
001
011
111
001
111
000
110
011
100
000
001
011
001
100
101
000
101
111
100
011
100
000
010
110
101
100
101
111
110
110
010
011
110
010
111
001
100
011
001
000
000
101
011
101
011
010
100
000
110
100
001
001
000
111
111
001
001
010
000
001
001
010
101
001
010
110
100
011
011
001
011
001
110
010
011
000
011
001
001
010
101
111
110
100
100
111
100
100
011
101
011
100
001
111
110
000
100
001
000
100
101
011
101
011
110
110
001
000
010
000
001
111
111
001
011
001
010
110
101
110
011
000
001
010
010
001
100
010
010
101
101
000
001
000
100
000
000
010
111
001
111
101
100
100
010
110
000
111
011
110
110
111
001
110
100
101
100
100
110
001
110
100
110
000
010
101
101
110
111
100
001
000
011
011
001
011
010
100
000
000
010
111
000
011
100
011
011
100
001
111
100
110
110
010
111
001
011
100
000
100
001
010
100
110
110
011
001
101
011
000
110
001
011
101
110
011
000
110
010
110
010
111
101
101
011
000
101
111
100
101
111
001
000
000
001
010
000
000
000
111
101
110
111
001
101
111
000
101
011
010
001
011
110
001
010
111
001
111
011
011
111
001
100
011
111
100
101
011
101
100
011
100
011
101
110
000
100
001
000
011
100
100
010
000
001
001
110
001
111
001
110
001
100
000
100
111
111
111
010
110
000
001
111
110
100
101
011
100
100
001
011
011
110
111
100
011
111
101
101
110
111
001
110
100
101
110
001
101
001
001
010
111
010
111
100
111
110
001
111
101
111
110
101
111
110
001
101
011
111
100
110
000
001
111
011
101
110
000
001
111
000
010
101
001
100
010
100
101
010
011
000
110
101
000
101
010
100
111
010
111
011
110
000
111
010
101
010
101
000
001
010
000
010
100
110
000
111
101
011
100
111
101
011
011
111
101
101
000
000
011
011
000
100
100
110
011
010
010
111
110
011
110
110
110
010
111
001
001
011
010
101
000
001
100
010
010
100
110
010
000
011
011
001
111
001
011
101
100
101
001
001
001
110
101
100
010
111
010
001
000
110
011
001
100
111
010
001
101
001
001
001
011
101
100
110
111
010
110
011
010
000
111
101
100
000
111
100
001
110
101
001
101
000
001
100
110
011
000
010
111
111
111
101
111
011
101
101
000
010
000
101
101
011
010
110
101
010
111
011
000
110
111
100
101
001
100
100
100
101
110
011
110
011
111
110
001
101
101
001
111
010
011
100
010
011
010
011
110
111
011
010
001
001
001
100
010
101
001
101
111
110
000
011
000
000
100
101
110
101
010
011
110
011
111
011
110
110
001
000
010
010
110
011
101
100
111
001
010
110
010
110
001
010
000
110
101
000
101
001
001
100
011
100
100
011
111
011
001
100
011
001
101
001
010
010
111
010
000
000
100
110
110
010
110
001
000
101
010
011
111
111
101
111
101
100
000
101
011
000
011
110
000
110
100
100
110
000
100
111
000
110
111
000
100
010
100
010
000
010
110
110
111
101
000
101
011
100
010
001
001
111
100
111
101
010
010
011
110
000
110
011
000
101
100
011
011
111
010
010
110
000
000
010
111
110
101
111
011
110
110
000
110
000
001
111
110
100
000
111
101
111
001
000
110
011
001
000
011
101
001
100
011
101
011
011
000
001
010
111
001
010
101
111
101
001
110
111
001
100
011
110
100
100
010
010
101
010
001
001
100
010
001
101
010
110
100
001
011
111
101
111
000
111
011
110
000
110
111
011
111
000
110
010
101
000
000
100
001
100
101
111
010
101
001
111
111
110
000
010
101
011
001
000
111
000
001
110
101
011
111
011
010
111
110
111
011
110
010
000
000
011
100
101
000
010
011
001
111
000
000
001
010
110
000
010
010
111
010
000
010
111
101
101
011
001
011
111
011
000
011
100
011
010
011
000
011
010
101
100
101
111
111
011
011
110
100
001
010
000
000
100
111
100
001
011
110
000
011
011
100
100
101
011
100
111
001
111
000
001
010
001
000
100
111
010
110
110
000
100
101
111
101
010
111
110
001
000
111
001
101
001
010
101
101
001
110
111
100
001
100
111
100
011
100
000
110
010
101
011
000
010
010
110
111
000
010
100
000
001
011
000
011
011
110
110
111
100
001
011
011
100
101
101
000
101
001
110
111
100
011
011
111
110
010
011
100
110
100
001
010
011
000
001
000
101
111
110
100
101
010
001
101
110
101
000
110
111
110
010
010
111
010
101
110
001
011
011
000
110
100
111
011
000
001
111
110
010
001
111
101
001
010
110
100
010
001
010
100
110
000
011
100
001
000
101
111
000
100
100
011
000
100
111
001
100
011
111
110
111
111
011
111
011
000
011
010
001
111
101
001
110
000
000
011
011
011
111
010
110
100
110
100
110
010
101
100
000
110
111
001
010
100
010
010
011
000
110
111
011
010
101
100
100
110
000
101
100
100
100
000
000
010
100
000
110
000
000
101
111
111
101
101
011
011
110
100
100
011
101
111
111
101
001
011
110
110
101
111
101
111
110
100
010
001
000
110
111
000
101
110
000
110
011
010
010
111
111
100
110
001
001
110
101
010
001
011
111
100
011
101
111
100
001
000
101
000
000
101
001
101
111
101
111
010
110
100
110
000
000
100
101
110
001
111
010
101
111
101
111
010
101
111
011
111
001
101
000
001
001
111
000
011
010
000
000
110
100
100
101
000
011
100
010
111
100
100
010
000
011
010
000
101
001
011
101
100
101
111
010
000
011
101
111
100
100
001
000
101
010
100
011
010
111
101
000
100
000
001
100
100
011
000
011
000
000
011
110
001
000
111
101
110
101
110
101
101
111
000
111
001
011
100
000
010
100
110
011
100
101
111
111
010
111
100
110
100
011
000
000
110
000
101
001
110
110
001
011
011
011
001
001
010
000
011
000
111
010
100
011
100
110
100
110
000
110
011
001
001
000
001
000
110
100
110
101
110
111
010
011
100
001
100
110
100
000
100
010
111
101
101
110
110
100
111
011
101
111
001
101
010
110
111
010
001
101
111
110
000
111
010
101
101
100
000
010
010
000
010
010
101
011
000
101
000
100
011
110
001
111
010
011
101
001
110
101
101
010
111
100
110
110
001
010
001
010
101
101
110
100
110
000
011
011
111
001
000
011
011
011
011
011
000
011
000
111
100
111
100
111
001
010
011
111
011
010
110
101
110
001
000
010
000
110
100
101
111
011
100
000
100
110
000
001
000
000
111
001
000
001
100
110
011
000
011
100
010
111
110
110
111
011
100
000
011
000
101
110
011
010
110
011
100
010
010
000
101
000
110
100
000
100
101
011
011
001
001
110
001
110
111
100
111
110
011
110
101
101
100
010
111
000
101
000
111
001
010
010
011
000
011
111
101
111
101
101
010
001
100
101
111
001
110
100
101
011
101
110
000
010
011
010
111
001
110
110
010
101
110
000
111
101
010
100
010
111
010
111
001
101
010
001
010
001
010
001
100
010
011
101
111
100
000
111
100
110
010
010
000
011
101
111
010
100
010
011
000
100
001
010
101
000
111
010
110
100
111
001
001
110
001
000
010
011
110
110
010
110
111
101
100
110
000
010
111
100
100
111
011
001
101
110
111
001
100
110
001
000
111
001
101
000
000
000
100
100
111
011
010
100
001
111
011
100
011
011
101
010
110
110
000
100
000
101
101
111
010
101
011
010
110
010
010
111
010
101
010
110
011
000
101
110
010
101
011
010
110
001
101
111
110
100
101
010
011
110
001
011
110
100
011
111
101
100
000
101
100
001
101
011
000
010
111
010
111
000
111
101
010
010
011
111
010
001
011
000
001
110
011
111
110
010
011
001
111
011
101
010
101
010
111
101
100
001
110
101
111
100
111
111
000
100
010
011
010
111
010
011
000
101
111
111
111
010
010
110
001
110
101
011
001
111
101
011
001
011
001
110
001
111
001
010
011
100
000
111
010
011
110
100
110
010
000
101
011
000
111
100
111
110
011
100
011
000
111
000
011
100
110
000
100
000
111
001
111
100
110
101
000
111
000
111
010
000
101
010
111
010
000
101
001
010
100
001
100
011
110
110
101
001
010
110
101
100
111
001
011
100
101
111
101
110
011
100
100
011
100
001
101
011
001
000
110
010
000
000
101
001
000
110
000
100
111
100
110
101
010
000
101
010
101
000
010
100
010
100
110
101
011
001
111
001
010
000
101
101
100
001
111
100
000
100
100
000
000
101
011
110
111
011
111
000
011
011
011
110
100
000
101
110
001
100
100
111
100
011
010
001
000
010
011
110
010
000
101
011
110
100
001
101
110
001
001
110
000
110
101
100
110
100
011
111
000
000
001
110
000
000
000
011
101
110
101
100
110
000
010
111
011
000
011
000
100
010
000
100
100
010
011
110
010
101
001
110
101
010
011
000
001
010
110
001
101
000
011
100
100
100
000
110
001
101
001
000
001
001
000
001
010
111
101
110
100
010
100
001
110
110
010
111
100
000
010
111
101
100
110
110
100
110
001
101
001
101
101
101
110
000
111
100
110
000
101
011
000
101
010
111
111
111
110
010
100
110
110
011
011
110
111
101
110
101
100
000
100
100
010
101
111
110
111
110
100
011
101
011
110
100
001
111
100
010
100
101
000
000
110
101
000
010
010
001
100
110
100
010
110
000
010
010
111
010
100
001
100
010
101
101
010
111
001
010
011
000
000
001
001
010
001
111
101
100
110
011
000
000
001
110
100
100
011
000
110
100
011
111
110
100
111
001
110
101
010
010
001
111
110
100
101
101
101
011
100
111
101
011
010
010
010
101
101
111
100
111
010
011
011
010
010
100
011
001
110
010
110
110
101
011
110
110
111
111
110
010
010
111
001
000
110
110
111
100
001
100
111
010
101
111
101
011
010
101
010
100
001
011
111
010
110
110
010
001
111
000
101
011
011
010
001
111
101
011
110
101
101
111
001
110
010
000
001
101
001
010
010
001
010
001
001
001
101
101
101
010
101
001
001
111
101
011
101
010
101
011
000
110
110
111
111
011
011
010
001
101
110
001
001
110
010
011
101
101
011
010
100
101
100
111
000
000
001
110
111
100
010
110
000
010
101
111
100
100
001
010
110
000
100
110
000
010
010
100
000
100
110
001
000
100
100
011
011
000
001
011
000
011
010
110
011
001
100
010
111
001
001
110
000
100
000
110
011
101
110
110
001
001
111
010
100
011
110
011
000
000
000
101
011
101
110
000
001
010
110
100
001
010
100
010
011
110
110
110
110
011
001
111
111
100
010
100
101
011
001
100
111
110
010
010
010
010
011
010
101
011
111
110
101
010
101
001
111
111
101
111
000
111
101
101
000
111
111
110
101
110
010
010
011
001
000
011
011
111
100
110
011
111
101
000
111
110
000
010
110
001
001
100
100
111
101
000
110
100
001
011
011
110
010
011
010
001
100
111
100
100
100
000
010
010
011
000
100
010
011
101
001
010
111
100
101
011
001
111
000
101
010
111
111
111
000
111
010
001
011
111
110
110
001
011
011
100
011
000
001
110
101
011
001
011
001
111
111
100
001
010
101
011
111
101
111
010
110
101
111
010
011
101
100
000
101
101
011
011
101
001
100
000
011
001
101
011
001
000
101
100
100
000
011
111
110
111
101
111
011
111
010
001
110
010
001
100
001
111
100
110
110
111
011
110
001
100
010
011
100
100
101
101
001
010
010
011
111
001
100
010
101
011
111
100
001
110
010
011
001
000
100
010
000
101
101
100
000
000
010
001
110
101
110
111
010
001
101
001
111
001
010
110
100
001
000
101
000
011
100
001
100
000
001
101
010
010
110
100
010
010
010
100
011
111
001
110
000
100
110
000
011
111
011
000
001
101
101
111
000
110
000
001
011
111
000
011
000
101
110
000
011
101
111
111
001
100
101
011
001
101
001
000
111
010
111
000
001
101
111
000
110
001
110
010
110
010
101
100
010
100
001
100
000
001
100
010
101
110
100
101
110
010
010
010
000
010
111
100
100
101
000
010
101
110
111
010
111
110
111
011
100
110
011
110
011
000
100
110
001
110
011
100
010
110
001
100
001
011
001
000
110
011
110
101
110
011
001
000
100
111
001
001
111
010
111
011
000
011
100
110
111
000
001
011
100
010
010
100
111
100
000
101
010
001
011
100
000
100
111
100
111
110
010
001
111
111
111
100
101
001
111
011
110
001
100
101
000
110
010
010
001
010
010
101
001
001
100
000
001
001
100
110
011
101
010
011
010
010
100
011
001
100
100
000
000
000
010
001
010
001
100
001
110
001
100
010
010
100
101
110
011
010
011
111
010
010
011
010
111
001
100
111
000
010
011
100
001
000
000
010
001
010
101
101
000
000
100
100
111
000
111
000
101
111
111
101
001
101
010
000
001
101
010
001
110
110
101
011
010
100
100
010
000
001
000
011
110
010
110
011
101
010
001
010
110
111
111
010
111
111
111
100
001
011
111
110
111
001
000
010
011
001
111
110
111
000
111
011
000
100
100
111
111
000
010
101
010
111
011
000
000
110
001
011
111
111
111
010
000
111
001
100
011
100
110
000
101
111
111
000
100
100
011
001
001
100
111
111
011
010
100
100
010
100
001
000
111
010
000
011
110
111
111
011
100
110
001
100
100
010
111
011
000
101
100
110
000
110
001
001
110
011
000
111
011
010
000
011
000
100
000
110
111
011
000
010
101
101
001
010
011
111
100
001
100
101
111
001
110
100
001
110
101
011
111
111
000
000
110
001
011
110
011
110
001
010
011
100
111
110
011
001
100
101
111
000
001
010
110
111
100
011
101
100
100
110
111
110
100
001
101
101
001
011
100
011
100
111
111
101
011
100
001
010
011
011
010
010
001
110
101
010
001
111
000
100
101
110
000
010
100
010
100
101
000
001
010
001
010
001
010
010
011
001
111
101
110
111
000
011
001
001
000
101
001
000
110
110
110
111
110
100
001
010
010
011
101
001
000
001
100
010
111
100
010
111
011
011
101
101
001
011
000
010
100
101
110
101
011
010
001
000
010
011
100
100
011
011
110
001
000
101
101
100
001
111
100
110
111
111
110
011
000
110
000
101
110
010
011
101
010
001
111
110
101
001
011
101
101
111
111
111
000
000
010
101
110
110
101
001
010
011
110
111
111
000
111
100
011
101
110
011
001
001
101
100
000
011
001
101
011
111
111
101
011
011
111
001
101
001
011
011
110
101
011
011
101
010
011
011
001
111
010
011
110
110
111
101
011
011
101
000
110
000
000
011
000
001
110
000
011
001
111
000
100
010
110
101
110
101
100
010
011
000
100
000
100
100
100
001
110
010
000
011
010
001
111
101
100
000
001
010
000
000
110
101
110
001
111
011
001
101
010
110
011
001
010
011
111
010
110
000
010
010
001
001
001
111
101
001
100
110
001
010
010
010
001
000
100
001
000
000
110
010
110
110
000
111
111
100
110
010
111
011
100
111
011
011
000
101
111
001
001
101
101
011
101
001
000
111
100
110
000
010
001
010
101
100
010
011
000
000
001
000
101
011
100
110
010
110
110
101
010
011
000
100
010
010
111
111
101
100
010
011
011
000
111
110
011
000
001
001
000
100
010
100
000
000
101
110
011
010
010
011
011
111
100
100
001
100
111
011
100
110
011
010
101
011
000
111
100
100
000
010
100
110
010
010
100
111
011
111
010
101
001
000
010
001
011
110
100
110
101
010
011
010
010
101
100
001
110
100
111
000
100
000
100
001
010
110
100
011
110
110
100
011
011
010
001
110
001
111
110
011
011
001
001
000
100
101
100
000
110
101
001
111
110
000
110
000
111
100
100
010
101
010
011
101
110
101
110
110
010
000
011
010
000
001
011
110
001
010
001
101
011
010
110
101
111
010
010
010
101
111
101
111
001
110
001
100
100
001
100
101
111
001
101
010
011
111
000
101
111
001
100
101
001
010
001
010
110
000
010
101
001
011
111
111
111
010
110
101
000
100
110
001
101
011
011
110
010
011
110
001
010
010
100
110
100
101
010
101
010
110
010
011
110
100
010
111
111
001
011
011
010
110
001
000
111
101
101
001
011
000
000
010
101
100
011
101
011
000
111
010
001
100
111
111
110
010
011
011
010
000
001
010
101
110
111
111
000
110
100
110
000
100
100
110
000
001
011
001
010
100
001
010
010
101
110
010
101
000
000
100
001
010
001
110
110
000
101
100
110
111
111
111
111
001
101
001
000
000
000
010
001
011
000
010
101
111
010
000
111
110
000
001
100
011
001
000
001
100
101
010
100
111
001
111
111
010
111
110
001
101
011
000
101
101
001
101
001
111
101
110
010
101
011
110
100
110
011
010
001
100
101
010
011
001
001
100
110
001
111
100
100
001
001
110
100
000
100
011
111
010
011
000
110
101
111
100
010
101
011
110
001
000
011
111
111
011
000
111
001
001
110
001
110
000
001
010
001
101
110
101
001
000
111
100
100
101
100
100
110
110
001
101
001
100
110
111
110
011
110
000
000
000
001
100
100
011
011
111
101
011
110
110
100
000
101
110
000
101
000
001
010
100
110
101
110
100
001
101
110
010
001
100
101
111
000
111
010
011
111
011
100
011
111
010
110
100
100
111
010
011
001
110
101
101
111
010
101
101
101
111
011
101
000
000
110
000
100
110
001
010
010
111
000
010
110
100
111
111
110
101
111
000
011
001
100
011
000
111
110
010
011
000
000
101
111
000
101
110
110
000
011
101
101
110
100
010
100
011
101
011
110
010
001
010
011
000
010
001
001
110
111
110
011
111
101
100
100
111
001
011
101
011
101
100
010
010
110
011
000
100
111
100
110
101
110
100
011
111
100
001
011
110
000
111
001
101
100
101
111
111
101
111
011
100
110
110
001
001
011
110
101
111
000
101
100
100
010
101
001
110
101
100
001
000
110
101
110
010
000
100
100
001
101
010
010
111
111
000
001
110
010
001
111
110
100
000
101
111
101
110
001
011
011
001
001
010
111
100
010
100
010
100
111
001
000
001
010
001
010
101
010
011
010
110
011
000
111
010
011
011
010
000
010
100
110
111
101
111
100
010
110
101
100
100
011
110
000
111
110
000
111
000
100
101
000
000
010
100
100
100
100
001
010
010
111
110
010
100
010
000
001
000
011
100
110
000
011
100
111
000
010
101
010
110
000
101
101
101
111
011
100
110
100
001
001
101
101
100
100
101
100
101
111
010
110
001
000
011
001
010
001
100
100
000
101
011
110
010
011
101
011
111
101
100
110
110
010
000
010
111
110
100
010
101
100
110
100
100
010
110
010
111
111
010
111
110
100
100
100
000
101
111
110
100
011
000
110
010
000
011
011
011
011
110
001
111
011
111
011
001
100
011
100
010
011
110
111
011
000
110
100
011
010
101
011
011
001
100
000
111
010
101
110
000
100
110
000
101
111
000
011
111
000
100
011
101
000
010
010
111
001
011
100
000
001
000
011
111
001
001
101
100
000
100
111
110
010
111
111
111
011
001
011
011
100
110
011
111
000
000
110
011
011
100
101
101
001
010
110
111
111
010
011
101
011
101
010
010
000
100
111
010
010
101
110
101
011
110
110
010
111
111
010
000
001
010
001
110
001
001
000
000
101
010
101
011
000
111
011
101
101
111
100
111
001
100
010
110
000
000
000
100
101
011
111
001
010
110
010
000
011
000
101
110
000
100
111
100
100
010
010
010
000
111
001
111
101
001
011
010
010
000
011
011
011
111
110
000
110
011
101
011
011
000
001
111
110
001
101
111
111
101
110
101
011
111
000
010
111
110
010
101
111
100
010
101
000
011
100
000
011
100
101
011
111
001
101
010
000
110
001
000
000
100
111
110
100
100
010
011
010
001
011
100
000
010
010
000
010
110
000
111
011
001
100
100
001
111
110
100
100
010
100
001
111
000
010
010
000
001
101
000
001
101
110
001
001
011
101
110
100
110
000
011
111
000
100
110
101
100
001
010
010
110
111
101
011
101
001
010
000
011
101
000
101
100
110
000
101
101
101
010
011
110
101
110
101
011
000
101
011
010
000
010
110
111
001
011
111
001
000
010
001
100
000
111
100
001
011
100
010
011
001
011
111
100
011
010
100
110
010
011
111
010
000
110
101
010
100
011
110
110
100
011
110
011
111
001
100
110
110
010
000
110
111
001
001
011
110
111
111
110
111
110
101
101
011
101
010
111
000
000
001
101
100
101
111
011
011
010
011
000
110
000
110
000
110
111
000
101
100
111
011
100
001
100
010
011
000
001
011
011
001
100
010
100
100
011
110
111
010
001
100
110
101
011
100
110
000
110
101
100
111
100
011
001
000
001
111
110
110
110
001
111
010
010
001
101
110
000
010
100
110
001
000
011
111
001
111
000
000
011
111
100
011
111
101
110
010
010
011
010
011
011
111
010
110
010
011
101
100
010
110
000
111
000
111
011
011
100
111
111
011
110
111
000
110
000
011
010
001
101
111
011
000
011
011
010
110
101
010
110
000
010
001
011
010
011
000
010
001
111
101
010
100
011
011
101
011
101
111
111
100
010
101
001
001
100
111
100
010
001
100
000
101
011
000
001
100
010
000
001
110
100
011
010
010
000
011
010
110
000
110
000
001
000
011
000
001
111
111
010
100
001
100
011
110
011
100
100
110
001
010
110
110
011
011
100
011
011
011
011
001
101
000
010
010
111
101
001
011
000
101
110
010
001
110
101
000
010
001
011
000
001
110
110
100
110
000
111
010
110
101
110
010
010
110
011
011
100
010
100
001
110
000
011
001
000
111
110
101
110
100
001
010
010
000
100
011
110
100
111
000
101
001
100
010
111
110
100
100
101
011
011
010
001
100
101
101
010
101
011
100
011
101
001
111
100
010
111
000
001
011
011
100
110
010
010
011
100
000
101
011
101
111
010
001
110
110
101
110
101
111
111
010
011
000
101
001
000
100
010
000
100
010
110
110
111
101
111
101
000
100
111
110
100
110
110
001
001
010
110
111
100
000
000
001
000
100
011
000
000
010
110
111
010
010
010
100
100
001
011
001
011
110
101
100
111
001
101
101
110
110
110
011
011
001
100
111
011
111
010
101
011
010
111
010
111
100
001
010
010
111
011
000
111
110
010
101
101
000
110
111
000
001
101
000
101
010
011
000
011
010
101
110
001
010
010
010
010
100
111
110
010
010
111
000
001
000
100
110
100
101
100
000
010
010
011
010
101
101
111
110
110
110
110
111
000
110
011
110
010
100
101
110
001
101
110
101
010
110
011
011
011
110
110
111
111
011
101
101
100
100
010
100
010
011
000
110
011
110
100
101
000
001
110
111
110
111
010
111
101
010
001
110
011
010
111
100
111
000
111
111
101
001
010
100
000
011
010
010
000
101
000
010
011
101
101
011
100
011
100
011
000
011
110
000
111
100
101
101
010
111
110
010
011
111
011
000
110
011
111
000
110
100
010
111
011
111
101
111
010
110
011
011
000
100
000
001
110
000
010
110
101
011
001
000
011
100
111
101
101
001
111
110
100
111
100
010
110
000
110
101
101
010
101
111
101
011
111
110
101
001
100
101
001
101
001
111
001
011
111
011
011
001
101
101
100
110
110
111
000
111
100
101
101
100
110
011
110
010
010
110
011
101
101
000
011
000
011
010
000
111
101
100
010
100
101
101
010
010
100
001
001
111
010
111
101
111
001
011
101
111
000
101
010
011
000
110
000
010
111
010
100
010
000
110
010
101
101
010
000
011
100
011
111
010
100
010
010
110
111
101
000
000
111
011
001
011
011
111
100
111
000
001
101
010
000
011
011
110
001
000
000
100
100
011
010
100
110
001
001
101
101
011
000
010
000
001
100
110
001
100
100
010
101
100
100
110
001
001
000
010
010
010
110
101
111
010
011
011
101
000
101
111
100
100
100
111
101
111
110
011
101
011
110
000
110
110
110
111
110
111
101
111
110
110
101
011
100
101
110
010
011
100
101
100
011
000
100
001
000
001
111
000
011
100
000
111
011
001
001
111
101
000
100
101
110
001
111
110
011
010
011
111
001
011
010
011
111
010
010
101
010
010
010
110
011
110
010
101
110
010
000
101
111
100
000
011
001
101
001
000
010
001
110
101
101
101
111
001
100
001
101
111
000
000
010
000
001
011
100
101
110
000
100
111
010
011
010
011
110
001
110
000
110
110
101
010
110
111
011
101
110
011
000
111
001
110
011
010
110
011
110
111
001
101
100
011
011
111
101
110
100
010
011
101
101
001
000
100
101
101
011
001
010
110
011
100
011
001
001
100
000
010
010
000
001
011
111
000
101
000
010
001
001
010
111
010
010
110
111
001
001
100
111
000
011
100
111
111
011
111
101
001
010
111
010
011
000
000
111
110
100
001
000
111
000
010
110
010
100
110
010
100
101
001
100
111
000
101
011
011
010
100
111
110
110
010
011
100
100
100
000
001
100
100
100
000
011
000
111
110
100
001
100
100
011
111
000
000
001
101
101
110
011
101
110
011
001
101
111
001
110
100
011
100
001
000
001
110
110
000
010
000
110
101
110
100
000
010
010
101
011
100
000
001
101
001
010
100
111
010
101
011
000
101
001
111
100
100
110
100
111
100
110
000
100
010
011
011
010
111
000
001
100
011
110
010
001
111
100
010
100
110
111
011
010
001
111
010
101
000
010
111
011
011
110
101
001
010
111
100
010
011
010
010
110
111
110
111
000
101
011
110
010
100
111
000
010
011
011
000
010
111
001
000
101
110
010
000
011
110
100
010
110
010
010
011
110
011
110
110
000
000
000
001
101
101
010
110
001
001
111
101
101
100
101
011
001
101
011
110
000
001
100
001
000
101
001
000
111
111
110
101
000
111
111
010
111
111
111
011
100
011
011
100
100
011
111
110
100
100
011
100
000
100
000
110
101
110
000
111
001
010
011
100
011
010
010
000
100
110
100
101
111
101
000
101
001
010
100
000
011
010
000
010
110
000
100
111
001
100
100
110
011
110
000
101
111
001
110
010
011
101
101
100
000
111
100
110
000
001
011
000
110
000
111
110
110
110
000
110
010
110
011
010
000
111
011
101
011
011
100
001
011
100
110
011
101
011
110
010
001
110
110
110
110
000
110
010
110
011
011
110
110
000
000
001
010
101
010
001
101
001
100
101
110
111
111
101
101
011
011
001
000
000
110
110
010
011
000
101
110
111
100
111
000
000
001
001
111
011
110
100
011
110
111
110
000
000
000
110
111
000
011
011
001
000
000
000
101
101
011
001
010
100
011
001
010
000
001
111
110
101
000
110
101
011
100
011
110
111
001
010
000
110
111
111
011
001
100
011
101
000
000
001
101
000
010
000
001
110
111
001
011
111
100
000
101
000
001
011
010
011
011
010
011
110
100
001
110
110
001
101
010
010
001
010
101
100
101
000
110
110
000
000
010
111
001
110
111
111
110
010
001
001
001
010
101
011
101
010
010
101
001
100
100
010
001
001
111
001
110
100
011
110
101
001
100
011
001
010
110
000
101
101
101
101
101
010
110
011
001
111
111
100
010
011
100
111
100
011
011
100
110
011
011
001
011
111
010
110
110
100
111
000
011
101
000
001
011
001
110
001
000
111
110
101
011
100
000
110
011
001
100
111
011
110
000
101
100
110
100
101
010
111
100
001
111
010
010
010
011
011
001
101
110
110
010
011
110
111
110
111
101
010
100
111
011
010
000
111
010
111
110
100
001
000
001
111
001
000
001
001
110
011
101
001
110
110
001
110
010
101
100
001
011
011
111
111
101
011
010
101
100
001
001
110
101
101
011
111
000
000
001
001
000
001
001
000
001
001
000
001
011
010
110
101
010
001
110
111
110
100
001
010
000
100
101
110
000
100
101
000
100
000
100
100
001
010
100
000
111
101
001
001
110
010
111
011
011
110
111
010
101
000
100
101
001
101
000
110
110
100
110
010
110
110
001
100
111
111
010
000
011
011
101
001
111
001
011
010
100
011
111
110
011
000
111
100
100
110
010
100
010
110
101
100
111
100
111
111
110
010
001
100
001
101
110
011
001
010
001
110
010
101
001
101
010
011
001
001
101
111
100
011
100
001
111
111
111
110
101
101
111
010
001
110
000
001
011
001
001
110
001
101
010
110
110
010
100
001
011
001
110
000
010
101
010
011
101
001
110
010
111
010
000
100
101
000
011
111
110
001
001
000
000
101
110
001
001
001
000
101
011
011
101
100
001
000
001
001
110
000
001
111
111
111
100
110
010
111
100
000
111
111
011
110
111
110
111
001
111
011
001
110
011
000
001
110
111
111
010
110
111
110
101
011
110
101
100
100
101
100
011
010
010
111
101
001
111
000
001
111
101
010
000
000
100
000
010
100
010
110
010
011
011
011
100
100
110
011
000
101
111
101
011
011
000
111
101
101
100
110
001
001
100
110
101
100
000
101
111
000
101
011
000
100
101
011
110
000
101
000
010
011
001
110
101
011
001
010
011
110
100
001
011
011
100
010
010
100
110
111
001
010
000
101
110
011
011
010
011
101
111
110
111
010
000
101
110
011
101
010
101
011
110
001
100
101
111
011
101
001
001
000
101
011
010
000
000
111
010
010
101
010
100
110
001
100
110
010
010
011
001
011
001
100
011
001
011
110
010
011
011
111
000
100
000
101
010
011
011
100
110
001
110
011
010
111
111
111
101
101
000
101
001
111
110
100
110
101
010
110
110
011
100
001
110
011
000
110
010
100
011
010
101
101
000
011
100
101
011
000
000
100
111
011
110
000
000
111
001
100
101
100
100
001
011
110
100
000
010
111
010
000
111
010
000
110
010
110
010
001
001
001
011
010
110
110
000
111
110
100
111
100
101
100
100
000
001
111
011
001
111
001
010
101
101
000
110
000
001
111
010
001
001
011
010
011
000
010
110
111
001
001
010
110
100
000
010
001
101
000
011
111
100
010
110
001
100
011
110
100
100
110
001
011
100
001
001
100
001
101
110
010
101
000
000
011
001
110
010
010
111
011
000
111
100
111
010
100
100
010
011
101
111
111
011
010
100
000
010
110
101
110
001
000
111
001
110
111
011
110
100
101
010
110
111
011
001
110
000
011
000
111
110
001
000
101
111
101
111
101
010
011
101
111
101
010
001
101
010
111
101
001
010
100
010
111
110
001
111
111
011
100
110
011
100
000
110
000
011
010
001
110
110
001
110
110
110
011
101
110
001
010
010
010
010
011
111
111
101
111
100
101
000
000
000
100
101
011
011
011
101
101
001
100
111
110
100
001
101
011
101
111
110
100
000
001
101
000
000
000
110
010
010
001
100
000
110
011
010
001
000
111
111
000
001
010
110
010
010
010
100
010
101
110
101
010
011
101
100
011
100
110
000
000
110
100
000
110
000
111
011
001
110
010
111
111
000
100
000
011
100
000
010
010
010
000
111
001
101
001
000
010
011
110
001
110
100
011
000
000
011
101
100
001
110
000
100
010
000
110
100
011
100
010
110
000
111
100
010
000
100
100
100
111
111
000
000
101
001
010
111
011
010
001
100
010
010
100
111
001
101
111
010
010
111
100
111
100
000
100
111
101
100
110
001
010
101
101
010
010
110
001
010
011
000
011
111
010
011
100
000
010
101
111
100
000
110
110
001
011
001
001
111
111
001
011
011
110
101
011
100
011
000
000
111
011
000
010
000
111
000
101
001
111
101
000
111
101
011
010
110
000
010
111
100
010
110
110
000
000
000
000
101
100
111
011
000
010
000
110
000
101
110
110
100
101
101
111
100
111
100
111
111
101
001
010
000
111
000
100
111
000
001
111
111
011
001
011
101
110
110
001
000
111
111
011
100
011
110
101
101
011
000
111
111
110
011
000
010
100
110
011
000
110
011
110
010
001
101
100
000
001
011
011
110
011
000
101
101
101
110
100
110
110
010
010
000
101
111
001
111
001
101
010
111
011
010
100
101
010
010
010
010
100
100
010
010
110
100
011
110
110
011
010
010
011
001
111
110
111
010
111
001
111
101
100
110
101
011
011
110
111
010
011
111
000
110
101
100
111
100
010
101
010
010
101
010
011
010
000
000
111
011
010
000
010
001
001
110
001
101
001
110
101
000
010
010
000
010
100
111
100
010
000
000
101
001
001
011
100
110
111
010
000
111
000
001
011
101
111
111
001
011
011
001
110
010
001
001
010
101
000
001
010
010
001
101
010
100
111
111
000
011
100
100
011
111
101
000
111
110
000
010
001
111
011
111
111
111
000
001
101
001
101
001
000
101
111
111
101
110
000
111
111
011
100
001
101
010
101
000
111
111
011
101
101
110
101
010
111
010
000
011
011
111
000
101
111
101
000
010
111
111
110
000
011
000
000
000
111
000
001
101
001
110
010
111
110
100
110
001
101
110
100
000
100
111
010
100
001
010
000
010
101
111
110
100
110
110
000
011
011
111
011
001
111
101
000
110
111
111
110
101
011
100
110
111
100
010
011
010
100
001
011
000
100
011
110
101
111
000
101
001
100
010
000
111
000
001
000
110
110
000
010
001
101
110
011
110
000
001
001
111
000
110
101
111
101
110
101
001
001
001
000
111
001
001
101
011
110
100
001
010
110
000
110
100
011
111
100
011
110
000
000
101
001
010
001
101
110
010
101
111
001
111
111
011
001
100
010
001
101
011
011
110
111
100
111
100
111
010
100
111
110
000
111
001
001
110
000
110
001
110
001
010
011
100
011
100
011
001
000
100
001
010
011
111
100
110
100
101
001
010
100
000
000
000
001
011
010
100
001
101
101
001
011
111
001
001
011
011
010
011
010
010
011
010
011
110
000
000
010
110
001
001
010
110
000
100
100
010
111
011
001
001
011
110
010
011
100
110
101
110
110
110
101
110
101
101
101
001
101
010
101
000
011
010
000
110
010
001
000
011
000
111
111
010
000
100
010
111
000
011
001
100
101
101
100
000
001
011
110
100
100
110
111
011
110
100
011
111
100
000
101
111
000
001
100
010
100
111
011
001
010
000
001
010
100
001
110
100
111
000
101
110
010
010
110
101
100
110
101
000
001
101
000
000
001
011
000
000
010
001
010
100
110
100
011
011
100
101
000
101
110
000
000
101
001
100
100
110
101
110
001
111
100
000
110
010
010
011
011
001
101
000
101
011
000
111
111
100
111
001
111
111
010
011
100
111
010
111
010
101
101
000
100
010
101
101
011
000
011
100
010
110
010
000
011
010
101
101
000
100
001
000
000
100
111
010
110
110
101
001
100
110
011
010
101
011
011
001
001
101
010
011
011
011
111
111
010
001
111
111
011
011
001
100
001
110
100
100
110
011
011
110
000
100
000
010
111
100
011
010
000
110
101
010
100
011
000
101
000
010
010
001
100
001
110
010
101
101
000
101
011
111
001
011
001
111
101
111
010
110
110
110
110
100
101
110
011
010
001
010
011
010
110
010
010
110
010
101
001
111
111
010
011
000
100
011
111
111
010
000
000
101
100
011
000
000
000
000
011
100
010
001
010
010
101
010
110
111
000
011
000
000
110
100
111
100
000
010
010
101
000
111
100
100
010
100
001
100
111
100
000
011
000
010
001
000
111
001
000
111
000
001
000
000
111
110
110
001
111
000
100
110
001
101
001
110
001
011
000
101
001
110
010
111
000
011
000
111
111
010
010
010
010
011
110
100
110
100
101
100
111
010
000
010
110
110
101
001
110
011
101
001
010
101
101
011
100
011
011
011
100
011
110
001
011
100
100
011
011
101
011
100
000
000
111
001
110
110
101
111
010
000
001
101
101
100
011
011
101
100
100
001
011
010
000
111
011
001
111
111
001
100
101
100
010
000
101
011
100
011
111
100
101
100
000
000
001
101
010
000
100
101
110
001
100
011
001
010
000
101
001
000
110
000
010
100
001
010
101
100
010
100
110
011
001
011
010
111
110
000
110
101
000
110
111
110
111
000
010
001
101
111
111
111
010
100
100
000
100
110
010
001
011
000
110
000
000
001
111
111
010
110
111
000
010
000
101
010
010
000
000
111
010
110
000
100
101
101
101
010
010
110
110
111
001
010
000
011
110
110
000
011
101
010
000
100
000
011
010
101
011
101
010
010
011
100
111
111
101
100
000
110
010
100
011
000
111
101
001
100
100
111
001
001
111
110
100
100
110
101
010
000
100
101
101
000
000
100
100
101
100
110
100
110
101
001
011
100
100
100
011
000
110
011
100
101
111
000
011
110
101
011
101
011
110
110
101
010
110
110
010
111
110
101
101
110
100
000
101
001
111
100
011
011
010
101
100
001
010
111
100
100
011
111
111
100
011
000
000
101
110
010
101
100
010
011
000
010
100
110
001
000
110
110
111
111
100
000
110
100
000
100
100
010
011
101
010
111
010
101
111
100
010
111
110
000
110
101
000
100
101
000
110
101
000
001
000
011
011
011
011
010
100
000
000
001
011
110
010
001
110
001
110
111
111
011
111
001
000
011
010
000
111
111
010
100
101
101
000
000
110
111
101
001
111
010
111
010
010
000
001
110
010
011
000
101
101
011
000
111
100
001
010
100
010
110
011
010
110
110
100
101
010
011
010
111
000
110
001
010
100
011
001
101
001
111
001
011
111
110
001
101
011
101
101
010
011
011
011
101
001
001
111
000
101
001
111
010
111
101
100
100
101
100
101
100
011
100
000
101
001
011
100
100
000
001
110
100
000
100
001
001
010
110
110
100
011
101
010
111
101
111
110
101
110
010
100
010
101
010
110
100
101
010
111
110
110
001
100
110
110
000
001
001
111
000
110
000
011
101
111
010
011
000
001
110
000
000
110
010
000
101
011
101
010
111
000
100
111
001
011
100
111
001
110
110
111
101
010
100
010
101
111
110
101
010
010
011
111
011
001
110
110
110
111
000
000
100
000
111
010
110
110
011
101
010
111
110
011
101
100
001
111
010
010
111
000
111
110
010
001
011
010
001
100
000
010
111
001
110
000
001
110
110
010
110
110
000
000
011
010
111
111
110
101
111
100
110
110
010
001
100
111
101
001
101
110
100
000
100
000
111
110
000
100
100
100
101
111
011
101
010
100
011
110
110
001
100
111
000
111
100
010
001
000
100
000
010
010
011
001
000
001
011
000
010
010
011
101
010
000
110
111
010
000
100
100
110
101
101
011
001
011
011
011
110
110
001
101
110
101
111
000
111
001
011
000
010
010
011
001
110
111
101
101
011
001
000
001
001
001
011
101
110
110
001
111
000
100
010
101
000
001
000
110
110
011
000
110
111
011
011
001
010
011
101
110
000
001
101
101
011
001
110
000
110
101
010
100
001
110
001
101
010
110
111
000
011
000
101
000
111
111
110
111
001
111
000
100
010
111
001
001
101
011
111
100
100
100
010
101
110
101
100
111
110
110
011
000
001
010
001
110
001
001
011
010
010
001
011
000
001
000
100
010
000
111
100
010
111
001
000
011
100
000
110
010
101
111
010
111
000
001
111
000
001
011
000
101
111
100
110
000
000
011
110
110
011
011
101
100
101
101
111
001
111
000
001
010
010
010
111
001
101
010
011
001
110
011
010
100
111
000
001
111
001
110
011
101
101
111
101
010
011
001
001
101
110
001
011
001
010
101
011
111
010
100
110
100
011
001
010
111
101
000
000
010
010
111
011
010
110
110
001
011
011
111
110
101
001
010
111
001
010
010
100
000
101
110
100
011
110
100
110
110
011
101
101
111
100
000
011
001
010
100
001
000
010
011
101
011
101
011
110
010
111
000
110
010
101
111
000
101
001
101
001
111
101
101
000
010
111
101
111
101
110
101
010
101
111
001
000
000
111
110
000
000
010
100
001
000
010
111
000
011
000
001
000
110
011
110
000
010
110
000
001
101
000
101
110
101
110
111
101
011
110
000
111
100
101
010
011
111
001
000
101
111
000
000
101
100
010
001
010
101
010
101
101
101
111
010
100
110
100
100
000
000
110
001
111
101
100
101
010
000
000
001
111
000
001
110
010
100
001
001
101
111
001
001
110
101
011
010
001
101
111
111
010
011
100
011
110
001
001
100
001
111
101
101
101
110
001
010
100
100
001
000
100
100
001
000
101
111
001
000
100
100
011
110
000
001
010
110
010
001
101
110
101
111
011
000
101
001
000
110
010
000
000
011
110
011
110
010
111
100
101
000
011
001
000
001
010
011
010
111
110
001
011
100
111
001
100
010
100
101
000
111
100
100
101
100
110
000
101
110
001
011
101
101
001
010
110
110
010
000
110
111
100
001
101
100
010
000
010
111
011
011
010
101
011
011
000
001
111
111
101
001
110
100
101
110
001
100
111
010
001
001
010
101
101
000
101
010
010
011
001
011
101
010
110
011
010
001
100
101
100
111
100
110
101
101
001
010
001
001
101
110
100
100
000
011
010
000
100
111
001
010
110
000
100
100
100
010
011
001
000
101
011
110
010
101
110
100
000
111
011
001
000
010
101
100
010
100
011
000
001
101
100
011
100
000
110
011
000
101
101
010
111
001
100
000
100
110
011
010
010
110
000
000
010
101
010
101
000
101
011
011
100
001
011
001
101
000
101
010
001
111
010
101
011
110
100
111
010
101
001
100
111
010
000
001
011
110
001
000
111
100
101
101
011
010
111
101
010
111
000
101
101
010
000
010
000
010
100
110
101
110
111
010
001
101
110
000
101
100
000
101
111
101
100
110
110
010
000
000
010
000
010
011
111
111
101
111
000
110
100
000
011
111
000
001
000
000
111
011
110
010
000
101
101
011
110
110
001
001
000
010
111
001
010
010
000
010
101
011
010
100
100
110
001
111
101
110
100
000
101
001
000
110
101
110
000
000
011
000
100
011
010
000
110
010
111
011
100
011
110
101
001
001
111
101
010
010
001
001
011
001
100
100
100
110
101
101
101
100
110
110
110
111
000
001
110
001
101
001
111
010
011
010
101
100
011
110
100
110
100
000
001
001
100
101
100
001
101
010
101
001
011
010
001
000
000
100
111
000
110
010
000
010
101
001
011
011
110
010
100
001
111
001
010
110
000
100
101
000
010
001
111
000
110
001
101
010
001
110
001
000
001
000
100
010
111
110
111
111
011
011
011
111
011
110
110
100
110
010
100
100
001
011
111
110
111
100
000
011
000
011
101
101
101
110
010
101
110
011
111
101
010
110
101
100
001
110
101
011
111
111
001
101
001
110
101
110
100
001
111
100
000
010
000
101
000
110
011
100
100
010
010
000
000
100
000
000
110
011
110
011
001
101
000
000
100
110
000
011
111
010
010
101
111
101
111
000
110
000
000
010
010
111
111
001
101
000
101
000
000
101
101
011
000
010
100
101
010
110
011
101
111
101
010
110
000
100
001
110
101
110
000
010
001
000
010
001
111
000
101
000
000
110
011
001
011
000
010
001
011
010
010
110
011
001
011
001
110
001
100
010
100
001
001
010
001
101
000
111
010
111
010
001
011
011
111
001
101
001
110
111
101
111
010
001
110
100
010
010
000
100
001
010
111
000
011
110
001
101
011
000
001
011
100
100
001
011
110
111
111
000
010
001
010
110
111
100
110
010
000
111
000
110
010
111
001
011
101
110
011
000
101
110
001
111
111
010
101
100
111
110
010
100
100
111
011
111
010
100
110
110
011
100
110
001
110
111
011
011
000
110
011
000
100
101
000
001
010
001
000
000
110
000
111
101
111
000
000
101
011
000
001
110
011
100
110
000
101
000
011
001
010
000
111
001
101
111
101
000
011
010
110
000
000
001
111
100
101
011
101
101
001
110
111
111
100
100
110
001
100
101
010
011
001
010
001
100
000
000
111
100
001
110
001
010
011
000
001
110
100
010
001
011
011
110
111
110
101
101
100
000
001
000
101
100
011
101
001
111
111
100
011
000
011
011
101
011
110
100
110
010
111
101
010
000
100
011
011
001
011
110
000
110
111
010
111
111
010
000
111
000
001
111
101
110
011
010
000
101
010
101
100
100
001
000
101
101
100
111
100
101
011
110
000
111
011
111
100
110
010
011
101
101
010
100
011
010
110
101
101
000
110
011
111
101
011
111
100
000
110
111
101
011
100
111
101
000
100
000
011
001
110
010
011
100
010
010
110
010
011
001
110
001
010
010
111
111
001
000
011
101
011
100
110
101
011
110
001
010
000
101
100
011
001
101
101
111
101
101
000
010
111
011
000
101
010
001
010
010
000
001
010
001
011
000
000
000
100
110
010
011
110
101
011
000
110
110
101
000
100
010
011
000
001
101
001
011
010
101
100
101
110
100
010
101
101
011
011
011
111
110
011
000
101
001
011
001
000
100
100
010
100
101
111
001
010
101
100
011
010
111
011
010
001
010
101
001
110
101
000
100
101
101
001
010
100
010
001
100
100
000
000
101
010
111
111
100
001
101
011
111
010
011
110
101
110
110
111
010
111
011
011
010
101
011
110
011
001
101
010
011
111
011
100
001
001
000
100
000
010
000
100
110
110
110
000
110
110
011
010
011
110
000
101
110
000
010
001
110
010
011
101
110
010
100
000
001
001
110
111
100
000
001
001
110
110
111
010
111
101
110
000
000
101
110
011
110
101
100
101
111
110
001
010
001
000
100
111
100
111
111
101
111
000
110
100
011
110
101
000
000
011
100
010
001
001
011
001
001
110
111
010
111
001
010
110
001
000
101
000
010
000
111
101
000
111
010
001
011
011
010
001
100
000
111
100
001
110
111
110
100
011
100
110
001
111
110
001
100
100
001
000
100
000
010
011
110
111
010
011
100
110
111
000
001
000
100
001
100
101
000
100
111
111
000
011
110
100
101
011
110
100
011
010
100
110
001
000
001
011
000
111
101
001
000
001
000
111
101
110
011
001
101
101
011
100
000
010
000
001
100
010
111
000
010
011
110
110
110
011
111
010
110
010
010
011
001
001
001
101
111
000
001
100
100
000
000
111
001
111
010
010
111
110
001
010
101
101
000
000
110
111
000
110
110
001
100
010
100
110
100
000
011
100
010
110
111
101
101
001
011
010
111
000
010
110
100
010
101
000
100
100
100
011
101
010
101
100
000
110
000
110
010
001
010
000
111
011
100
000
000
110
000
111
011
101
101
111
111
011
100
110
111
001
111
000
111
101
010
110
010
110
011
101
100
001
011
010
010
001
000
100
110
000
001
000
101
100
101
011
011
001
101
101
111
010
101
100
110
001
010
011
111
010
110
010
010
111
101
111
111
001
010
011
100
111
000
000
000
011
111
010
111
000
010
001
101
111
011
011
111
111
101
011
001
100
010
010
001
010
010
010
110
001
110
111
110
010
001
010
101
001
111
011
111
011
000
110
010
111
110
000
010
101
010
100
111
011
111
000
110
010
101
010
001
100
000
101
001
111
010
100
001
010
111
100
100
000
000
000
111
000
100
110
011
100
010
011
110
000
000
110
010
000
000
111
000
000
011
011
110
100
100
111
000
111
111
110
000
111
000
010
010
001
100
011
001
101
001
001
110
001
110
001
011
110
000
010
100
110
001
001
011
111
011
000
010
101
111
010
101
011
000
010
010
001
111
011
101
111
010
101
111
001
000
001
001
011
001
011
101
001
111
101
000
001
001
111
011
110
000
100
100
010
101
011
011
001
101
111
100
111
110
010
010
101
010
110
001
000
111
000
001
110
111
000
001
010
101
001
111
100
011
010
111
001
010
111
010
000
010
001
111
000
011
000
010
010
101
111
110
011
100
100
110
110
010
111
101
000
010
100
111
001
101
010
100
010
100
011
001
111
001
111
111
111
101
000
110
100
110
001
010
100
001
101
000
000
000
001
100
101
111
101
010
011
010
111
001
100
011
101
101
110
011
111
101
001
101
101
011
100
110
011
111
110
001
100
110
110
111
000
110
010
000
011
000
011
110
001
111
100
011
000
010
110
001
001
010
011
101
100
100
110
011
111
000
010
110
000
011
000
101
110
111
111
011
011
101
110
001
000
001
010
111
111
110
101
100
100
101
110
011
100
110
010
000
111
001
000
010
111
001
101
011
101
001
100
000
001
000
100
010
010
111
010
111
000
000
101
101
000
011
001
011
101
111
001
100
010
000
001
001
010
110
110
111
111
110
100
000
111
010
101
011
010
000
011
100
101
100
001
101
000
101
001
010
000
101
000
111
000
010
011
110
101
101
000
000
101
111
100
111
000
010
000
101
010
111
101
001
001
000
001
111
101
111
000
110
110
100
001
000
001
010
010
000
000
110
100
000
010
001
011
000
011
011
101
111
111
101
000
110
101
111
001
100
010
001
010
110
011
110
000
001
010
001
111
010
110
110
101
100
110
001
101
100
110
011
001
110
010
110
011
100
110
100
010
110
110
100
101
010
000
001
001
000
001
001
111
010
101
011
110
111
000
010
001
000
011
100
001
010
000
101
001
010
110
111
001
110
011
010
100
101
101
011
010
001
011
110
001
110
100
011
100
001
001
101
000
110
110
101
000
010
000
011
100
011
100
101
111
011
000
111
111
010
111
101
001
100
010
110
010
001
011
111
111
010
011
000
111
011
100
010
001
011
101
101
100
111
100
010
101
110
101
010
001
100
010
011
001
010
101
100
000
100
100
100
011
000
111
001
101
101
101
101
111
011
111
011
111
100
001
000
001
000
110
110
101
011
001
100
010
000
111
111
100
000
001
010
110
000
001
110
000
111
001
111
001
010
011
001
000
010
100
010
101
101
010
101
000
100
011
000
101
101
101
100
100
011
001
000
011
010
101
001
001
010
101
101
111
010
111
000
000
101
111
010
110
110
000
100
111
010
010
111
000
110
001
000
000
000
100
011
111
000
010
110
010
010
010
101
111
010
000
000
000
010
010
101
110
010
010
110
110
111
111
001
000
111
111
011
000
011
101
011
111
000
010
000
111
111
000
111
001
101
110
001
111
001
111
011
010
010
000
110
010
010
010
011
101
011
100
101
101
101
110
101
101
000
001
011
110
011
001
011
101
111
100
010
000
010
101
111
011
111
001
100
101
011
110
000
001
101
011
111
011
100
111
011
111
010
000
000
011
001
110
110
011
010
110
011
111
000
010
001
011
000
100
000
001
000
110
001
011
001
110
010
100
111
010
110
011
100
000
111
001
101
011
111
101
001
011
011
011
111
110
100
100
011
000
110
110
000
000
101
100
001
000
010
110
110
101
000
010
011
000
100
001
110
110
001
001
110
000
111
100
011
000
010
010
001
111
011
111
010
111
010
011
111
111
000
111
010
101
011
101
011
010
010
100
110
011
011
001
100
010
111
110
001
101
111
110
010
001
100
000
010
010
101
110
001
101
100
001
110
011
010
010
010
011
001
010
100
100
010
011
111
110
111
001
010
000
011
101
011
111
011
100
101
001
101
010
110
010
100
010
011
101
000
010
100
001
010
011
111
001
100
110
001
000
110
110
011
100
000
110
001
011
111
000
101
111
010
111
001
011
010
001
101
010
101
001
111
010
110
000
010
000
000
111
000
000
000
010
101
111
111
101
100
011
011
111
100
100
100
111
101
110
111
100
001
011
010
111
010
000
101
010
011
100
111
001
000
011
000
100
100
010
001
111
111
100
010
001
011
110
010
110
000
001
111
000
011
111
000
110
011
011
001
101
000
111
011
110
010
100
000
000
000
001
101
000
101
100
101
011
011
111
100
100
100
001
011
000
011
111
001
011
111
111
111
100
100
100
100
111
101
110
111
111
101
111
010
010
000
010
110
011
110
011
011
101
010
111
100
001
101
010
001
001
000
010
011
100
011
110
011
001
100
000
101
101
101
110
000
101
010
110
011
111
111
001
110
010
011
000
100
110
010
011
010
000
001
001
000
001
111
100
110
100
001
000
110
100
001
111
110
100
100
000
000
110
010
111
111
011
101
001
101
101
110
110
110
001
111
110
000
001
010
001
101
101
110
011
110
000
000
100
110
110
111
110
110
110
101
010
011
010
110
100
000
011
101
000
010
101
110
101
001
000
001
010
000
000
111
000
010
000
111
001
001
111
101
101
000
111
110
111
011
000
001
100
000
001
001
111
001
111
111
001
011
011
010
110
000
000
100
101
001
100
010
101
111
110
100
011
001
111
111
111
111
010
011
000
000
010
000
000
100
011
100
101
011
000
111
000
011
100
010
110
111
100
000
100
001
110
000
111
100
100
001
000
011
100
110
000
011
110
111
011
011
011
000
110
100
000
100
100
111
110
010
011
111
000
010
001
110
111
111
001
111
010
101
101
010
000
001
100
100
011
011
111
010
101
101
110
000
001
111
001
011
111
011
010
000
011
010
111
101
001
011
000
010
111
101
000
110
000
111
010
001
010
110
000
001
011
011
100
011
011
101
110
011
101
101
000
001
010
011
010
110
011
110
001
110
000
001
001
100
111
010
100
111
001
111
110
101
111
001
110
101
001
111
010
101
011
100
100
010
110
000
001
000
101
101
001
000
000
100
001
011
011
110
000
110
011
100
100
010
110
100
110
100
100
010
000
010
100
001
111
101
100
101
011
011
011
111
111
101
101
001
100
101
010
110
001
010
111
110
101
111
111
000
100
110
111
110
011
010
001
100
110
000
001
001
100
001
110
000
010
110
110
101
011
001
110
111
001
111
001
011
010
011
100
100
001
000
101
011
100
110
100
101
100
110
110
011
001
010
111
111
000
001
101
011
110
000
000
110
001
000
011
100
011
101
001
011
110
010
011
101
010
011
111
011
011
010
101
111
110
100
101
101
011
001
111
011
100
011
000
111
001
000
111
001
110
100
100
011
101
111
110
110
110
110
001
100
010
110
010
101
111
111
001
001
010
100
000
100
101
010
101
111
000
101
110
100
011
000
000
001
100
110
001
111
101
110
010
101
100
011
100
100
101
001
000
000
010
111
101
110
110
010
001
011
111
100
111
011
001
011
001
010
010
011
010
101
100
100
100
111
100
110
111
111
001
001
100
111
000
010
110
111
010
001
001
000
110
000
100
011
001
110
011
101
011
100
101
101
000
000
010
101
110
001
101
111
000
001
010
101
001
001
000
110
101
110
111
110
110
010
101
010
110
110
101
000
010
011
111
111
010
000
111
000
000
000
000
101
011
011
001
110
000
111
100
001
110
111
111
111
010
010
010
001
101
111
101
100
011
110
011
111
011
100
011
110
001
101
000
011
011
011
111
000
000
100
001
011
111
011
110
001
101
110
110
100
010
001
000
111
001
001
000
101
001
111
101
101
111
110
001
001
110
100
011
011
111
000
010
001
001
000
001
001
101
010
100
110
011
100
111
001
010
010
010
111
111
011
111
100
000
001
011
010
001
011
110
010
100
000
001
010
111
011
101
010
001
010
000
011
001
010
100
100
011
110
111
000
001
101
111
010
110
001
101
111
101
110
001
101
110
100
111
010
001
011
101
000
110
011
000
100
100
101
110
010
100
000
100
000
111
001
111
000
100
101
010
101
111
010
110
100
010
001
111
011
011
100
101
001
000
111
010
111
101
110
100
010
111
001
110
101
111
110
011
111
110
011
000
111
000
101
000
100
110
110
110
101
100
101
010
000
101
001
101
011
001
101
001
011
100
100
110
010
010
001
111
001
000
100
010
001
000
010
110
111
010
100
100
101
010
111
111
001
001
011
110
101
010
100
010
110
001
001
101
100
100
011
001
001
001
000
110
111
001
011
001
001
111
100
010
001
000
100
110
010
010
011
010
100
100
101
010
001
110
001
001
101
011
110
100
100
100
000
001
000
011
001
010
100
100
110
000
110
000
011
011
110
111
010
001
111
011
010
110
000
111
010
110
101
110
100
000
110
110
001
001
001
111
011
110
111
101
100
000
010
100
011
010
111
010
110
010
111
010
101
111
100
001
000
010
110
111
010
110
100
000
000
101
010
111
100
110
010
110
001
100
100
010
101
000
011
010
101
101
001
100
111
011
000
101
100
011
111
111
011
001
000
010
010
110
010
011
001
100
100
011
000
101
011
001
101
100
101
110
110
100
001
101
001
000
100
101
000
010
101
011
000
000
010
000
100
110
111
010
000
011
010
100
101
101
100
111
011
010
010
100
110
101
110
100
010
101
101
001
011
010
110
001
011
010
010
100
011
101
001
011
101
010
010
000
000
011
111
111
011
010
111
111
110
100
100
001
010
100
111
110
111
101
101
010
000
110
100
100
010
001
111
000
000
011
011
011
101
110
011
100
101
111
111
111
101
111
100
111
100
010
111
101
111
000
011
101
100
110
100
001
000
001
011
110
000
101
001
000
011
000
010
001
111
000
001
111
001
000
110
111
100
101
100
010
110
001
000
110
011
001
100
010
100
011
010
000
100
000
000
011
000
110
101
100
001
000
110
010
011
011
010
011
100
111
011
001
110
011
001
101
011
101
100
010
101
111
011
100
100
101
011
110
000
011
010
111
110
111
111
011
011
011
101
111
010
101
110
011
011
011
010
100
011
100
100
001
010
110
101
101
111
010
010
111
010
000
101
100
100
101
110
110
011
010
010
101
100
110
110
100
100
000
001
011
000
010
110
101
000
010
010
000
011
100
110
000
110
101
110
010
100
110
001
011
010
100
110
100
001
101
110
101
011
001
011
000
001
001
001
011
111
111
001
001
010
010
010
111
011
101
011
111
100
000
010
111
000
111
110
001
100
011
001
010
000
011
110
100
000
110
111
101
111
111
001
010
000
111
001
001
010
101
001
111
011
110
000
011
001
011
011
110
100
111
011
100
100
000
110
000
011
111
000
101
101
101
111
011
000
110
001
101
100
001
110
110
101
000
011
100
110
001
101
101
101
101
001
110
110
100
001
110
110
100
010
110
010
011
011
110
101
011
111
011
001
001
100
001
011
101
111
001
100
111
111
001
100
101
010
100
011
100
100
001
001
000
000
110
000
011
001
001
100
110
011
111
101
101
000
110
110
110
011
111
010
011
110
011
000
101
000
111
111
101
111
011
111
111
100
010
100
011
000
111
000
011
011
001
001
100
110
010
110
001
111
100
001
111
111
010
011
001
001
001
111
001
010
111
100
000
111
101
000
110
011
011
001
110
000
011
001
001
001
001
101
001
101
010
001
101
110
010
010
011
001
100
101
011
010
110
000
001
100
101
001
010
101
001
110
110
001
001
011
001
110
111
001
000
100
111
100
100
000
101
000
011
001
011
100
001
101
100
001
100
100
100
000
001
100
100
010
101
000
101
010
110
000
011
111
001
100
000
100
001
111
000
000
100
110
011
001
010
011
101
111
001
011
010
110
010
000
000
011
100
010
010
000
101
010
011
000
100
000
110
111
110
000
000
000
000
110
010
010
000
111
001
000
111
011
110
000
110
111
110
000
100
100
110
011
011
001
010
011
100
111
011
110
010
101
010
001
010
100
010
101
110
101
011
110
100
000
010
001
101
011
011
011
000
001
111
001
000
111
101
010
010
001
000
100
011
101
011
000
110
001
110
001
100
101
001
000
000
101
011
110
111
100
100
011
111
111
010
111
010
100
100
001
001
000
000
110
001
111
101
000
011
010
101
101
101
100
100
111
101
000
011
100
000
010
101
011
000
110
001
000
001
000
110
110
110
011
011
100
110
011
000
101
001
100
101
000
100
010
000
011
100
000
000
001
000
110
100
010
100
111
110
011
100
010
101
110
010
000
101
101
010
110
011
101
111
100
011
000
110
110
100
001
001
010
100
100
001
111
011
110
111
010
000
000
000
010
100
001
000
111
100
001
000
000
100
100
010
001
010
110
010
111
010
001
010
010
010
011
001
000
010
001
111
110
000
101
101
001
010
010
011
011
110
101
011
011
110
000
011
010
101
110
011
110
100
001
100
101
110
110
011
011
100
010
010
010
110
111
101
010
110
001
001
010
100
101
010
010
110
000
000
101
100
101
100
101
001
010
111
010
111
001
101
010
011
110
110
010
011
100
000
101
100
111
011
011
000
111
110
000
110
101
000
011
001
001
101
001
011
101
100
011
110
100
010
011
100
010
010
010
111
110
110
111
010
010
000
110
101
111
011
110
100
100
101
111
010
011
010
010
001
101
000
011
000
101
100
001
111
000
001
001
000
011
001
011
000
110
100
001
010
100
111
110
011
110
010
111
011
100
000
110
100
000
100
100
110
001
011
110
011
111
111
110
011
101
100
111
110
001
000
011
100
000
110
111
001
011
011
000
011
110
000
110
111
110
110
010
101
100
010
011
100
011
000
000
000
110
100
111
011
001
010
000
101
011
000
000
011
110
100
101
100
010
110
010
000
101
011
000
100
010
011
111
111
101
110
100
010
100
110
101
101
100
111
100
101
110
001
111
010
000
010
010
100
000
000
011
011
111
110
101
001
111
010
111
100
100
100
111
001
000
011
101
010
111
010
100
111
010
110
101
010
101
001
101
101
010
000
101
110
010
001
100
111
100
100
110
100
110
111
001
011
001
011
100
000
000
101
100
000
101
101
100
000
001
100
010
100
011
000
000
101
001
111
001
101
011
111
000
010
000
011
011
010
101
101
110
001
111
000
001
011
000
010
011
110
000
010
001
010
010
111
001
000
110
110
101
001
110
100
000
000
101
110
001
000
011
100
100
101
000
001
100
100
111
000
011
110
101
001
111
100
000
000
001
100
010
011
110
100
111
111
011
110
111
111
011
001
101
001
101
010
110
101
001
010
101
100
001
100
001
111
101
000
110
111
100
101
000
111
111
110
011
100
001
110
100
001
010
100
101
101
101
100
100
010
010
010
101
000
000
010
010
010
011
010
110
001
100
000
010
111
010
110
100
111
011
001
101
011
010
101
011
000
101
111
000
000
010
101
100
000
000
100
100
100
000
111
110
100
110
100
111
001
110
110
101
001
101
010
010
001
101
000
110
000
001
110
110
011
111
111
010
110
110
001
111
111
011
001
111
100
100
111
010
100
010
111
101
010
000
111
001
101
000
111
000
010
010
110
100
110
010
001
010
100
000
111
011
000
000
101
010
110
100
000
100
100
001
011
101
011
111
100
000
000
111
100
111
100
011
101
011
101
111
011
110
110
101
100
011
110
010
100
111
010
001
001
010
000
111
101
110
010
011
011
001
010
000
111
101
111
101
111
110
001
111
111
110
000
011
010
101
001
101
000
000
011
011
011
100
010
100
011
011
010
000
001
100
100
011
001
110
010
111
101
110
101
001
100
000
011
010
000
100
000
111
010
010
110
101
101
011
100
111
100
111
110
000
010
000
101
011
111
110
111
111
101
011
100
010
000
010
111
101
000
100
000
110
111
101
100
100
011
101
010
101
110
010
001
101
100
010
110
010
010
000
111
000
110
110
100
000
011
000
011
110
111
101
100
011
001
001
100
001
011
010
111
100
110
111
111
001
000
000
100
001
100
100
101
001
110
010
111
010
100
110
101
100
101
111
001
101
000
000
011
010
101
110
010
101
100
111
010
101
001
010
011
011
010
000
000
010
000
100
111
111
101
110
010
101
110
101
010
111
000
110
010
000
001
001
011
101
110
100
001
110
100
100
110
110
101
000
110
011
100
000
001
100
010
000
111
011
011
010
000
011
001
011
000
011
101
001
010
011
111
110
111
110
100
011
111
101
100
000
011
111
001
110
011
111
101
010
011
001
011
100
001
101
001
000
101
000
010
000
000
100
011
111
101
100
001
001
100
011
011
000
010
110
011
101
101
111
111
110
100
100
001
110
011
101
010
111
010
011
011
100
011
000
010
010
011
110
011
001
000
010
100
111
011
001
011
111
010
100
010
100
111
110
100
000
011
111
010
111
010
100
001
100
011
110
010
100
111
011
111
101
111
010
101
011
011
000
011
011
110
101
011
001
111
100
011
111
011
000
110
100
100
110
011
100
101
011
011
111
001
100
111
000
000
010
101
100
010
111
110
000
011
100
110
111
110
110
000
011
110
111
011
010
011
100
001
111
111
110
101
100
100
010
100
111
000
011
010
001
001
110
010
100
111
101
111
110
011
101
001
101
100
111
000
011
001
010
011
101
010
010
101
100
011
011
100
111
100
010
001
101
101
100
110
111
000
010
010
100
111
111
100
000
001
010
110
101
001
011
100
110
101
110
010
110
111
111
111
011
011
001
110
010
110
110
111
001
110
100
111
000
011
000
110
010
011
010
110
111
010
110
111
110
111
101
000
100
101
011
011
000
010
100
111
000
111
100
001
100
101
000
001
110
101
100
110
111
101
010
011
001
101
110
010
010
101
111
101
100
100
000
010
101
000
010
001
101
000
111
000
111
101
111
100
010
100
100
001
110
011
010
100
101
011
010
000
000
010
010
110
011
110
111
110
100
001
101
000
011
110
011
011
100
100
011
111
001
101
110
000
010
001
101
110
110
111
110
000
100
111
110
101
111
010
011
000
011
100
100
000
011
111
011
101
001
101
011
101
101
001
111
010
111
111
100
000
001
110
011
000
001
011
110
100
011
010
100
100
010
110
111
110
001
010
101
100
101
101
001
101
110
000
001
010
110
100
010
100
011
110
111
100
100
000
001
000
001
010
110
110
000
111
110
100
110
111
001
110
011
110
010
110
011
101
001
010
001
000
000
011
000
110
000
101
100
100
010
011
111
100
100
111
100
110
011
110
010
110
110
000
010
100
010
011
010
100
011
100
010
101
001
100
101
110
110
001
111
100
011
100
100
101
100
101
100
111
101
101
110
111
110
101
101
101
100
011
000
000
001
001
000
010
101
110
010
011
010
101
001
101
110
110
011
111
000
111
010
101
101
111
010
101
011
000
110
110
110
010
010
011
111
111
011
110
001
000
000
011
110
001
111
101
011
001
011
100
001
000
001
001
100
101
111
101
101
110
000
110
101
100
000
110
101
010
111
100
111
011
010
101
100
010
101
111
010
100
111
111
011
011
010
100
000
001
110
110
100
111
100
000
001
100
001
111
111
011
101
010
110
100
000
110
111
011
010
110
110
000
000
011
000
111
010
000
111
101
110
000
110
010
111
100
010
111
100
011
110
000
010
111
110
110
000
100
101
000
011
101
001
000
001
100
101
001
011
100
001
000
001
100
000
010
011
000
100
110
100
100
111
011
100
010
011
110
111
110
110
011
000
100
011
001
000
000
011
010
101
001
100
000
001
000
101
011
001
101
100
101
000
011
100
111
001
001
111
100
001
000
100
100
100
111
111
100
101
011
000
111
001
001
011
111
110
100
000
111
010
111
100
000
001
100
111
101
011
110
001
010
100
101
001
101
110
010
101
011
101
000
011
101
000
000
001
001
000
101
011
101
011
101
101
100
111
010
010
010
110
011
011
111
000
000
111
100
001
101
100
111
010
000
100
001
001
101
110
111
010
111
111
101
011
000
011
101
000
000
001
100
001
010
001
001
000
110
011
011
101
011
110
100
001
110
010
100
000
010
000
000
100
000
111
111
111
111
110
010
010
011
101
110
011
000
000
010
111
011
111
110
001
000
111
011
000
110
100
001
010
101
101
110
000
000
000
001
110
111
100
011
011
100
110
110
001
010
010
010
011
110
001
101
100
110
011
101
001
001
000
111
110
111
010
101
110
110
011
011
100
010
010
100
010
011
100
100
001
110
010
101
100
101
110
111
001
011
111
101
010
001
101
110
001
111
111
011
101
111
110
101
010
101
110
001
010
000
001
100
000
100
111
011
000
000
110
011
011
111
111
101
011
101
010
100
001
111
101
101
110
001
110
010
000
001
100
100
100
010
001
000
110
010
110
111
111
110
010
110
100
010
010
101
011
100
100
101
100
100
100
000
111
000
111
111
101
000
001
111
011
001
100
110
101
110
100
100
000
110
111
101
010
000
000
000
011
011
100
100
000
101
000
010
111
101
000
000
100
100
000
011
010
000
010
110
010
111
101
011
010
111
100
010
001
101
110
110
000
000
000
000
100
100
000
011
001
110
010
010
110
110
001
000
010
110
000
111
001
011
000
110
100
110
010
000
111
100
011
100
100
001
110
011
011
100
000
011
001
010
100
101
101
101
001
110
011
101
011
110
110
001
110
101
101
011
011
110
111
101
010
000
000
000
101
100
111
011
000
110
010
011
010
011
011
011
011
000
100
000
111
101
111
110
101
100
000
010
111
110
100
000
101
111
011
101
100
001
011
001
000
010
010
000
000
101
010
110
111
110
100
111
001
100
110
000
010
011
100
010
010
010
101
010
011
100
001
110
001
110
101
110
010
000
001
011
001
101
111
110
000
101
100
110
001
100
001
000
110
101
010
100
100
101
111
010
110
110
011
111
010
100
101
011
001
010
110
000
111
101
010
000
100
101
100
101
010
000
001
111
011
111
111
110
101
000
000
101
001
010
101
000
101
111
001
111
110
001
111
010
000
100
100
010
111
010
111
011
111
000
000
100
011
000
110
111
000
000
001
110
111
110
100
011
101
010
111
001
000
110
111
010
111
110
101
110
101
011
011
011
101
111
111
010
010
111
010
100
010
111
000
110
001
001
111
001
000
010
011
011
001
111
100
101
011
111
011
101
001
100
011
100
000
001
001
111
011
001
111
100
001
001
001
010
100
000
000
001
000
110
110
000
101
111
101
011
111
101
001
001
010
111
111
100
000
110
101
100
110
110
010
110
100
001
100
100
110
111
001
011
100
110
111
011
000
111
001
000
011
101
000
110
001
111
011
110
000
111
101
111
000
110
110
010
010
101
011
010
110
010
001
011
100
100
000
000
100
010
101
001
110
101
100
011
001
011
101
001
110
001
010
000
000
011
100
000
111
000
001
010
001
011
110
110
110
111
011
001
011
010
100
011
100
111
001
110
100
010
110
010
100
010
111
100
010
011
010
110
011
011
001
100
111
000
010
010
011
011
101
011
000
110
010
110
101
011
110
100
000
010
101
100
100
111
011
000
100
111
011
110
100
010
011
101
101
010
101
101
000
110
110
101
110
000
001
111
001
000
110
101
111
110
011
010
101
110
000
111
110
101
000
110
101
110
010
101
000
000
011
110
010
110
011
011
100
011
101
111
101
011
001
101
000
011
001
101
101
000
000
110
100
110
101
111
101
001
001
011
101
001
101
100
100
100
110
010
100
100
000
111
110
110
011
111
011
000
101
001
111
001
111
010
100
001
011
111
111
101
101
110
000
110
000
100
001
100
010
000
100
000
110
001
010
111
001
100
100
110
011
010
111
011
000
000
100
101
000
100
110
101
100
011
111
110
001
000
010
101
011
101
101
010
010
011
010
001
110
000
101
111
011
111
010
100
010
000
110
001
100
110
101
000
111
100
011
001
111
000
001
100
000
101
100
011
000
010
110
011
110
010
111
100
011
100
101
011
011
110
010
011
000
110
111
100
111
011
111
111
110
000
011
111
011
111
000
111
011
000
011
010
001
110
110
000
001
101
111
010
000
111
100
100
000
100
010
111
001
001
100
110
001
000
110
011
010
110
101
110
001
111
001
010
010
001
001
011
001
000
000
010
100
111
110
001
101
011
110
110
101
110
011
001
100
001
101
011
011
101
101
111
011
111
110
111
001
101
011
100
101
101
001
010
110
110
011
001
111
000
111
111
100
100
111
000
001
111
010
111
001
110
001
010
001
000
011
010
011
100
010
000
110
011
101
101
110
000
001
101
101
101
011
010
000
101
101
111
001
011
000
011
001
000
011
100
110
000
110
101
001
000
100
100
001
000
001
001
010
100
101
010
110
111
011
100
111
101
001
010
110
010
110
011
111
001
100
111
101
001
010
001
111
000
010
010
010
010
010
001
110
101
100
111
110
100
010
101
100
101
101
100
101
011
111
001
110
001
000
111
110
010
010
111
001
111
000
010
010
110
001
011
000
101
010
000
001
011
101
001
101
101
011
001
011
011
111
110
000
000
010
101
100
111
101
101
100
010
010
000
011
010
010
000
110
110
110
000
110
010
101
001
101
100
100
101
011
010
011
010
111
100
101
001
101
100
101
011
101
100
110
100
111
100
010
100
011
100
101
001
110
001
011
110
110
110
000
100
011
001
111
100
011
111
101
010
101
111
000
111
010
100
010
110
011
000
110
111
100
100
010
100
011
110
111
000
110
111
011
000
000
100
011
101
010
001
001
010
000
001
010
110
010
010
110
010
100
111
101
000
110
000
011
001
111
001
100
010
000
010
101
001
101
001
000
000
011
011
000
000
100
011
010
001
000
111
000
100
000
010
111
000
100
110
011
001
011
100
101
001
010
110
100
111
111
100
000
100
100
011
010
000
010
011
111
000
101
001
100
000
110
001
011
011
011
101
101
010
001
100
001
010
001
010
101
110
101
111
101
100
100
011
100
101
101
010
010
000
101
100
000
101
101
000
101
110
101
010
010
010
100
100
010
110
101
001
101
010
001
001
011
001
101
101
000
001
001
011
011
110
001
111
110
001
011
101
010
010
100
101
011
110
110
100
111
001
100
000
010
010
001
111
110
010
101
101
011
111
110
000
001
000
111
111
001
111
011
111
010
011
110
001
100
100
101
000
101
111
100
100
110
100
000
010
011
111
000
011
100
101
000
101
010
110
111
000
110
000
110
111
010
010
011
000
000
000
011
001
100
111
101
111
010
100
010
001
110
001
000
010
110
100
111
110
011
000
111
101
001
110
001
000
110
001
010
111
011
000
001
001
101
001
100
100
101
101
110
001
010
111
010
100
111
010
101
100
010
001
110
000
101
000
010
111
101
100
000
110
010
101
101
100
001
001
101
010
100
100
110
110
111
001
010
111
000
101
111
111
110
101
010
110
111
001
001
001
110
101
101
001
101
111
000
100
010
000
101
001
000
000
100
011
100
000
100
100
011
111
001
110
101
110
101
010
100
011
101
101
000
000
011
011
001
000
001
000
011
101
010
110
110
100
011
101
011
110
011
011
000
100
110
101
101
011
101
000
110
000
010
001
000
101
011
110
010
110
110
111
101
100
010
000
011
010
101
010
001
000
011
111
011
101
101
111
001
011
000
110
010
010
001
001
000
110
011
100
001
110
011
011
010
100
101
001
010
011
101
001
101
110
101
110
110
100
010
110
100
110
111
000
001
110
000
011
111
101
011
101
100
110
101
010
100
000
010
011
000
010
100
011
110
010
000
100
110
111
001
000
100
001
110
110
100
101
001
000
000
001
110
101
110
100
110
010
010
111
010
111
110
000
011
010
111
110
101
101
001
101
010
101
101
011
111
011
011
111
100
011
001
000
101
010
001
110
111
000
110
101
000
110
101
110
111
100
000
000
101
111
101
101
001
001
110
001
100
100
100
101
111
100
000
101
001
010
101
101
010
101
011
001
001
000
010
000
001
011
100
001
001
010
100
111
101
101
011
000
001
011
000
111
111
011
110
111
100
011
101
010
011
110
110
011
000
000
001
011
100
010
010
000
110
110
010
000
111
101
100
101
100
111
100
100
110
100
001
001
110
010
100
101
110
101
000
111
010
010
111
100
001
000
111
110
111
100
000
001
110
001
100
011
010
110
110
011
011
011
100
110
010
111
110
010
001
111
010
111
000
000
100
100
101
000
001
111
010
010
001
000
111
101
111
101
110
111
101
010
000
111
111
100
000
111
001
001
000
110
001
010
111
000
000
101
011
101
111
110
001
010
000
010
100
111
010
110
101
100
100
011
011
010
011
100
100
111
101
011
000
011
100
101
010
000
101
111
111
001
010
000
101
101
011
110
000
001
001
110
000
000
001
001
101
100
101
001
101
001
011
101
101
001
000
110
011
010
101
001
110
011
011
111
101
110
110
110
010
100
111
001
010
111
001
100
011
011
000
100
101
011
011
111
011
111
101
001
000
000
000
001
100
101
101
001
011
010
000
000
000
000
010
010
010
110
001
100
011
110
010
011
110
010
111
001
010
100
000
011
011
100
011
110
000
110
100
110
000
100
110
001
001
001
001
010
111
111
000
011
011
101
100
111
000
011
111
111
110
011
101
000
111
100
010
100
111
101
111
011
010
100
111
000
101
010
110
110
010
110
011
010
110
101
000
001
000
101
111
110
000
011
100
100
000
110
011
011
001
100
100
111
000
100
001
000
111
101
111
001
011
101
000
011
001
100
000
101
011
100
001
001
001
000
100
111
011
011
100
000
110
010
110
100
101
111
011
100
101
001
010
011
111
000
111
001
001
010
010
010
011
111
000
111
001
111
101
101
011
101
001
100
000
100
011
110
001
000
010
011
001
110
110
000
010
000
101
011
101
110
111
101
001
001
110
101
110
110
101
010
011
110
100
000
111
111
100
000
001
011
110
011
010
111
101
100
101
101
100
101
101
000
010
001
101
110
010
100
111
100
100
100
011
100
011
101
111
111
101
000
001
000
101
011
010
101
000
101
110
001
100
111
100
101
111
011
111
101
110
100
000
001
001
000
100
101
100
110
010
001
110
000
111
011
101
000
010
110
100
100
000
001
010
100
101
101
101
011
010
111
101
110
010
001
111
011
010
011
011
000
000
100
011
101
100
100
111
100
001
001
100
000
010
101
101
000
010
000
001
001
001
111
001
011
010
110
101
111
111
111
110
000
001
111
000
101
000
110
100
011
101
011
110
110
000
010
101
001
111
100
100
101
100
110
100
110
011
110
110
011
001
101
000
010
010
100
100
111
000
011
100
011
011
011
101
001
011
101
000
111
110
101
111
001
110
011
010
010
100
001
110
000
111
111
101
110
001
111
101
010
001
110
000
101
000
100
110
100
000
101
100
001
011
010
001
000
010
010
110
111
100
011
010
110
100
010
001
001
011
110
000
001
110
110
001
100
110
100
101
101
101
110
100
110
101
000
001
110
011
100
011
101
001
100
111
111
011
100
110
110
111
110
111
100
111
001
010
111
100
100
011
001
011
100
011
111
111
100
001
101
001
001
000
101
100
110
110
111
000
101
001
101
000
101
101
100
111
100
001
011
110
010
110
101
111
000
000
101
111
010
111
010
000
111
000
110
001
101
101
000
000
001
010
100
001
111
011
000
100
111
101
110
111
010
111
101
101
110
010
000
101
101
101
000
111
010
100
000
001
000
010
101
010
001
111
110
001
011
110
101
001
101
111
011
011
110
101
001
100
010
110
000
110
110
001
000
011
010
111
110
011
000
011
100
011
110
000
000
111
111
101
111
100
000
101
001
010
001
110
001
001
011
110
001
000
010
100
011
001
001
100
000
011
000
100
001
111
010
101
100
101
001
010
001
011
110
010
010
100
010
011
011
011
110
100
110
100
001
001
011
100
101
110
011
001
010
011
000
110
111
000
001
100
000
110
111
110
110
110
100
011
001
000
100
111
100
010
011
010
100
000
000
111
000
110
011
110
010
001
111
100
110
011
000
101
111
111
110
100
001
100
010
000
000
001
110
001
010
001
011
011
000
101
101
110
000
101
110
100
100
001
100
100
111
010
110
001
000
001
100
010
010
110
111
011
110
101
100
110
010
100
101
111
110
101
111
101
101
000
110
110
100
001
110
001
011
000
001
010
110
111
100
010
001
110
110
011
011
010
110
001
000
111
001
000
110
010
111
010
011
011
011
111
000
001
010
110
011
101
001
101
111
011
011
100
100
110
100
010
100
001
010
110
101
100
000
011
011
101
011
000
101
100
101
000
010
100
011
000
101
000
101
100
001
011
100
001
100
101
110
100
111
000
001
110
001
010
110
000
001
011
101
111
101
001
110
110
111
011
000
101
101
000
001
001
100
100
110
000
110
011
001
110
000
101
001
111
011
000
111
100
100
110
010
011
001
010
011
000
001
011
011
110
011
000
100
011
110
101
101
110
100
010
001
111
010
000
100
111
010
101
111
101
101
110
100
101
010
100
101
010
000
011
111
111
001
111
110
110
000
000
100
010
000
000
000
001
100
110
010
101
010
101
111
110
010
101
101
110
110
011
101
001
100
000
111
100
010
010
001
101
000
100
010
001
011
110
101
101
100
110
100
010
011
111
110
111
100
000
101
100
111
001
110
001
000
110
001
000
011
101
101
000
100
000
000
101
000
101
111
001
101
111
000
110
010
010
000
001
100
101
001
100
101
110
011
111
001
001
011
000
101
011
010
010
001
011
101
001
001
010
011
011
011
111
101
110
111
110
110
110
101
100
101
011
011
011
010
100
001
001
000
010
011
000
111
110
101
010
000
011
111
000
101
101
100
001
101
110
100
101
011
101
101
110
100
000
110
111
111
110
011
010
011
101
101
110
011
110
101
000
011
100
011
010
101
001
100
101
100
010
111
111
101
101
001
001
101
011
001
100
001
101
111
001
111
011
100
010
101
010
000
111
010
110
101
101
110
011
000
010
000
011
000
111
100
100
101
010
111
000
100
111
000
111
101
001
111
111
000
101
011
010
000
101
111
100
110
000
111
100
111
111
010
001
111
100
111
111
010
111
101
100
001
110
001
001
000
001
111
010
101
111
111
011
000
001
100
000
101
011
101
010
110
010
000
010
110
010
100
110
010
001
000
111
010
000
011
110
110
010
011
001
100
101
111
101
110
000
100
011
010
011
100
111
010
011
101
011
110
110
010
011
101
110
100
110
001
010
101
101
111
101
100
100
000
100
101
011
110
101
001
101
100
000
101
011
000
101
011
111
101
010
111
111
110
111
110
000
100
101
100
000
100
000
000
100
010
000
110
110
010
110
111
010
101
000
000
100
100
101
011
000
011
110
101
000
011
111
100
001
001
001
010
011
001
111
000
001
100
110
110
110
111
111
111
010
001
000
011
000
101
011
100
010
000
001
110
100
001
000
000
000
100
110
000
000
111
101
010
111
111
010
101
010
011
100
010
001
011
101
000
011
010
000
100
101
111
001
110
011
000
100
000
100
110
011
111
001
000
000
101
111
111
110
000
110
000
001
001
010
110
011
100
110
100
110
011
111
001
100
011
110
111
001
100
001
101
010
000
100
110
001
000
110
001
110
011
100
100
000
111
001
110
001
111
000
111
100
001
111
110
111
100
000
001
011
111
110
000
100
000
011
100
111
110
100
000
111
100
010
111
100
001
110
111
000
010
110
100
000
100
010
000
110
011
001
101
101
100
001
101
100
001
000
001
111
011
100
110
011
101
000
101
101
001
010
110
001
000
110
100
010
100
001
111
011
011
010
011
100
010
001
010
100
001
100
111
001
111
110
010
101
011
011
001
111
001
001
101
011
011
101
101
011
100
111
101
110
011
010
111
000
110
010
011
001
101
111
010
010
000
011
110
010
101
011
010
111
110
011
111
111
000
000
011
000
001
010
110
001
101
000
110
001
111
010
001
001
100
011
110
001
001
001
101
101
010
011
100
001
110
010
101
101
001
010
010
101
111
110
101
111
011
001
110
011
001
001
101
001
001
011
101
110
011
110
110
110
011
101
000
111
101
001
010
100
111
010
011
101
101
111
011
000
001
110
101
001
111
000
010
111
010
110
111
111
111
010
011
001
110
110
010
010
101
101
000
110
000
101
010
111
110
000
100
101
010
000
110
100
001
111
111
000
010
101
111
110
111
010
010
010
011
100
001
000
101
100
110
100
001
100
101
111
010
111
100
101
001
111
000
011
010
101
001
111
111
110
111
000
011
100
110
000
000
110
001
001
000
011
111
111
110
011
101
001
000
110
000
000
111
011
011
100
010
011
010
010
111
000
010
000
100
100
000
010
011
000
010
000
011
000
001
000
110
110
101
101
000
111
101
000
100
111
010
111
010
110
010
111
101
110
100
000
000
001
101
000
011
010
010
101
010
011
011
111
110
110
100
111
001
101
000
011
101
010
011
000
101
111
111
111
110
011
100
011
111
111
100
011
010
110
110
001
001
000
100
001
111
101
001
011
000
001
110
100
010
001
000
111
111
010
110
011
001
110
000
100
001
011
100
001
101
001
000
000
100
001
010
101
111
101
011
001
010
100
100
010
011
000
011
100
000
011
101
011
001
100
011
000
001
101
001
100
011
111
001
001
011
001
101
001
010
000
000
110
011
100
011
000
100
101
101
001
011
111
001
000
010
100
001
111
111
001
011
101
100
110
100
011
101
000
111
011
010
010
111
100
001
001
111
011
010
110
100
101
000
100
111
000
011
000
100
110
100
011
001
001
111
001
000
001
001
110
110
011
111
000
011
001
110
101
111
001
010
010
010
100
000
101
111
010
000
010
100
010
001
000
000
101
010
100
111
110
001
110
100
111
000
111
111
110
110
011
010
000
100
000
101
011
110
001
110
000
000
000
010
000
111
001
111
010
010
011
100
010
100
010
001
000
010
000
111
001
011
101
100
000
001
011
111
000
111
101
110
101
011
110
101
000
101
111
110
101
110
010
111
001
101
110
101
100
100
011
101
010
101
110
011
101
111
010
010
001
100
010
011
111
110
101
001
101
001
001
001
010
010
010
001
011
110
110
010
001
011
010
111
010
000
011
110
010
001
000
000
110
001
001
110
010
101
110
100
110
100
001
011
101
001
111
100
001
101
001
010
111
110
010
101
101
010
110
001
010
111
010
010
000
111
101
010
100
101
000
001
001
001
001
111
101
010
111
111
010
000
011
110
100
001
110
111
100
100
000
110
010
110
100
111
001
100
100
000
111
011
101
011
011
101
101
011
010
000
111
110
000
111
110
100
111
111
010
001
110
010
111
100
001
110
010
111
110
011
000
100
000
100
100
110
100
011
010
100
011
111
010
101
011
110
100
101
111
000
000
100
101
100
011
100
101
100
111
011
110
010
001
100
010
110
001
000
011
000
011
100
100
010
010
110
111
000
100
010
110
010
101
000
001
110
111
101
101
101
001
111
101
110
101
110
010
010
011
011
011
001
000
011
101
000
110
111
101
011
100
001
010
011
000
100
101
100
010
111
010
001
010
000
011
101
100
111
100
001
000
110
011
010
010
110
010
101
100
010
010
001
000
100
110
111
100
101
010
010
001
101
010
100
011
110
100
110
101
010
011
011
000
001
100
000
000
000
010
010
001
111
011
010
001
100
000
000
010
001
110
011
010
000
000
011
000
111
001
010
100
101
101
001
010
111
001
111
011
110
010
110
111
000
010
001
010
101
010
110
000
100
010
000
000
011
000
110
010
011
010
110
101
000
110
110
010
101
011
011
101
001
110
010
011
010
101
110
111
000
100
001
011
001
001
000
101
110
101
101
001
100
111
011
110
101
111
111
001
110
001
001
010
010
111
100
110
111
111
011
001
111
100
101
111
100
011
001
010
100
010
000
010
000
001
101
001
010
100
100
010
100
101
100
100
111
000
100
100
010
110
110
001
011
010
101
100
011
000
100
111
101
011
101
000
101
100
110
011
010
000
110
000
111
000
000
110
010
000
110
000
001
100
101
000
001
110
010
101
111
111
011
010
001
101
100
110
011
101
000
011
010
001
001
010
110
001
000
110
001
001
110
100
011
001
010
111
000
001
010
001
111
100
101
111
001
110
111
100
110
101
100
010
011
111
110
000
111
011
100
101
001
011
001
100
100
100
100
000
111
101
011
010
000
010
100
111
010
111
001
100
110
000
001
100
101
010
010
101
011
010
111
101
001
100
001
010
001
110
011
111
011
100
101
010
100
110
010
010
001
001
100
011
110
111
101
101
100
101
100
110
000
100
011
001
110
101
001
000
110
110
101
011
011
011
011
000
010
101
110
111
110
110
000
010
011
011
111
000
011
100
100
001
001
100
111
000
100
101
110
110
001
000
101
100
101
010
101
000
010
110
101
010
110
100
001
101
000
001
011
011
100
110
100
111
110
011
100
100
100
110
000
011
100
010
010
011
110
100
111
001
100
100
010
000
110
000
101
101
011
110
001
011
011
110
100
100
001
001
110
000
111
000
111
100
000
111
001
110
001
011
000
011
110
011
001
110
101
111
010
110
011
010
000
010
111
110
011
101
001
000
011
000
011
101
110
000
111
101
000
111
010
100
011
111
110
001
001
011
011
001
111
011
000
010
010
011
100
001
110
100
010
010
101
001
000
010
001
010
110
010
000
111
010
110
110
101
111
011
001
011
001
011
100
111
001
000
001
011
011
111
001
000
011
011
110
100
010
111
000
000
000
101
110
111
110
000
000
000
000
110
010
100
101
100
001
110
011
011
111
100
111
101
111
110
000
010
011
000
101
101
000
001
101
001
110
110
011
010
101
101
101
000
101
100
101
110
111
110
111
111
101
111
010
111
101
010
001
100
111
011
010
101
010
001
000
100
111
001
100
000
011
100
001
111
001
101
000
010
000
001
010
111
100
001
001
110
001
101
011
111
010
110
000
011
111
010
101
101
001
100
001
011
110
011
100
111
111
010
011
000
010
001
001
000
111
000
110
101
000
000
100
100
111
110
001
111
010
110
000
010
100
001
100
011
111
010
101
000
110
100
000
011
111
001
111
111
011
100
101
100
010
010
110
110
111
101
111
100
011
101
101
000
011
111
100
101
001
111
001
011
110
010
001
001
001
000
001
001
001
010
000
000
010
011
110
101
101
100
111
100
000
100
110
000
110
101
010
101
100
000
010
101
111
010
010
011
101
001
111
110
110
010
000
100
011
011
111
110
111
101
010
010
010
000
101
010
111
001
110
011
101
111
001
100
000
110
101
110
001
101
011
100
110
001
000
011
100
100
101
011
101
010
100
101
000
100
000
010
101
010
101
111
110
010
001
000
001
101
011
011
101
110
110
110
011
000
100
011
110
100
011
000
001
010
111
000
001
001
001
000
010
100
011
011
110
010
011
110
010
010
000
100
010
101
101
111
010
110
001
100
100
100
101
000
111
011
111
111
011
110
010
001
000
100
011
110
001
110
010
110
111
101
111
110
011
000
110
010
101
111
111
101
111
011
101
000
101
011
100
011
110
001
101
110
001
001
111
101
101
100
000
001
011
101
001
001
001
101
100
111
111
110
000
011
100
001
000
111
110
000
111
010
100
111
010
001
111
101
101
111
101
111
111
011
000
110
011
001
101
111
111
011
101
011
001
000
011
100
100
010
001
011
000
101
000
010
000
100
001
111
100
000
101
000
100
001
100
011
001
001
000
111
011
010
110
111
101
100
110
001
000
011
110
011
111
001
100
111
111
000
000
110
111
000
111
011
011
011
011
110
001
100
000
011
110
100
100
111
110
111
111
010
011
011
000
100
110
000
011
011
000
101
010
110
011
110
101
000
000
001
010
110
011
000
001
110
001
010
111
100
111
010
101
000
101
111
011
110
100
000
000
111
100
110
010
110
101
001
111
011
001
100
111
011
001
100
011
000
011
100
011
100
111
010
010
010
011
111
100
011
001
100
101
110
110
101
011
001
101
110
110
111
000
011
010
010
001
000
000
011
000
101
000
101
110
000
111
000
110
010
110
101
100
010
101
010
010
000
011
111
010
010
100
101
110
110
111
110
111
001
101
001
010
001
001
110
101
010
001
010
101
001
101
100
010
001
000
001
010
010
110
111
001
100
000
110
001
101
011
101
011
111
000
101
110
011
100
000
101
000
010
001
101
100
111
110
110
011
010
101
010
001
110
000
000
100
010
000
000
100
101
000
011
100
100
111
100
000
010
010
111
010
000
010
111
000
100
101
011
101
000
110
010
011
110
000
101
100
110
110
010
100
001
100
000
000
100
111
001
111
111
111
001
101
110
010
101
111
100
011
111
100
111
100
011
010
001
000
010
110
111
000
001
001
001
010
100
000
110
011
100
001
000
000
101
011
011
001
110
000
100
011
111
011
100
010
110
011
100
011
111
011
100
001
000
011
110
101
000
111
100
100
001
000
101
010
101
101
101
000
011
010
110
100
000
000
001
011
011
111
010
100
101
001
010
000
011
001
101
111
101
111
111
101
111
110
111
000
110
111
000
111
001
001
111
010
000
011
011
011
101
101
101
110
101
100
101
101
001
100
100
010
011
100
111
110
011
000
000
101
110
110
000
000
111
011
111
100
010
000
111
010
010
111
011
010
011
101
010
000
101
010
000
100
111
010
001
101
000
000
111
111
101
111
100
011
000
110
010
011
111
101
110
100
010
101
010
000
100
101
111
111
110
011
111
110
100
001
101
100
001
100
111
011
110
010
111
000
011
100
001
101
010
001
001
001
011
100
010
100
100
001
100
010
110
011
100
100
100
011
111
001
001
011
001
100
111
001
111
110
100
101
101
110
100
111
100
111
111
011
110
101
000
111
100
111
111
111
111
000
100
001
000
000
001
100
100
011
110
110
111
001
010
010
001
000
100
100
100
010
010
111
000
100
011
000
100
001
011
100
000
000
011
000
010
000
010
110
111
111
010
111
011
010
110
100
001
011
010
100
101
101
101
001
111
110
101
101
010
111
000
101
101
001
000
101
011
011
010
000
111
000
000
001
111
001
110
110
001
111
100
101
100
111
010
100
001
111
110
001
100
101
010
010
001
111
100
100
110
101
000
101
011
010
001
000
010
001
100
101
011
010
100
111
101
010
101
110
101
101
001
001
111
000
011
011
100
000
010
000
010
010
100
010
111
000
011
110
011
111
100
001
001
100
001
100
110
101
101
100
010
101
010
000
101
100
011
110
010
100
101
101
000
011
000
101
110
001
110
000
110
101
101
101
011
111
111
101
001
011
101
111
010
111
011
010
110
000
101
110
001
110
101
101
011
101
100
111
110
110
001
111
100
011
111
000
100
010
011
001
101
001
001
000
010
011
010
111
111
110
100
101
000
100
001
001
011
011
010
111
001
010
100
111
100
000
000
111
011
110
011
111
101
010
001
011
010
010
011
000
001
001
100
100
011
101
110
110
010
010
000
000
101
000
010
000
101
010
110
100
000
001
100
001
000
101
101
010
101
000
100
110
101
011
101
011
000
001
001
100
110
000
010
110
101
110
110
010
100
101
110
001
000
100
001
000
010
010
011
100
001
101
100
000
001
010
010
111
110
110
011
010
101
001
000
010
001
100
101
000
100
110
000
010
110
001
001
011
110
110
001
100
000
100
010
000
000
111
101
100
011
000
110
100
001
000
011
110
001
110
001
011
011
101
110
001
000
100
100
010
010
010
101
101
111
001
101
100
001
100
111
000
000
000
101
110
101
000
110
001
100
100
101
000
000
010
100
111
101
000
100
111
111
011
111
111
101
110
000
111
111
011
000
101
100
001
011
000
010
000
111
101
001
011
100
010
110
101
110
110
010
011
001
010
101
011
010
000
101
111
010
101
110
111
100
000
100
110
000
111
000
011
011
010
011
011
110
011
010
011
110
010
001
011
111
110
001
000
010
111
101
011
001
100
110
011
010
011
011
000
101
101
000
110
100
100
001
001
100
010
100
010
011
000
010
110
011
101
010
000
011
001
111
011
110
110
111
111
010
000
011
001
111
000
101
101
000
100
101
111
000
101
111
011
011
101
101
001
001
111
000
101
111
111
100
001
000
001
010
101
000
110
100
010
101
010
101
111
100
000
000
001
100
010
011
110
100
010
001
010
111
111
101
101
000
100
111
101
000
101
000
100
100
011
101
001
011
000
001
000
101
011
110
001
110
111
011
101
101
001
010
111
000
100
010
011
100
011
010
000
011
011
010
011
011
010
000
011
001
101
111
011
111
110
110
101
010
111
000
100
100
110
110
110
010
011
110
001
100
101
010
101
101
000
011
011
110
110
111
011
100
100
111
010
001
000
111
000
111
011
111
010
000
110
001
110
010
011
111
110
101
100
010
011
000
100
101
111
000
100
011
110
001
100
110
001
000
100
101
000
100
101
100
111
011
010
111
010
100
001
001
000
010
011
001
100
101
010
000
010
000
100
110
000
011
100
100
001
011
010
000
001
100
010
111
101
100
001
111
111
000
001
111
110
101
000
111
100
110
000
100
001
100
101
011
001
100
110
111
110
011
011
110
111
111
111
011
011
110
001
010
011
100
011
000
111
111
000
111
011
100
100
001
100
111
011
011
011
101
000
111
110
111
110
000
111
001
011
111
001
100
101
011
100
000
011
111
101
111
010
011
110
011
001
011
101
111
010
010
000
010
101
101
110
111
100
100
101
101
000
000
001
001
110
000
101
000
011
011
010
010
110
110
111
110
110
001
100
000
100
011
011
100
011
101
011
111
000
011
010
010
111
111
001
110
011
001
011
000
000
001
100
100
100
110
110
111
100
100
010
111
101
010
011
010
010
001
100
010
100
001
101
001
000
101
001
111
111
011
110
001
001
110
110
001
010
100
010
110
001
000
110
110
100
110
010
100
010
101
011
011
011
000
001
110
000
010
110
010
101
110
010
100
001
000
000
010
110
101
011
110
101
001
010
110
011
010
010
000
000
110
001
010
111
111
101
010
001
011
111
101
100
110
000
111
001
000
010
011
100
000
101
001
010
000
101
111
011
001
001
110
001
010
101
111
000
101
001
010
001
001
111
110
010
100
011
100
011
101
001
111
110
001
000
000
011
010
010
000
110
001
100
001
111
010
001
001
000
000
101
100
100
111
111
011
001
010
000
011
001
001
011
101
010
100
110
101
111
101
001
100
100
010
000
001
101
010
000
011
111
001
010
101
100
111
100
000
001
111
010
001
000
110
110
101
111
010
111
001
110
101
110
010
001
100
000
101
000
000
100
110
001
111
111
011
111
110
000
001
100
100
000
010
000
000
101
011
110
111
010
010
101
101
001
001
001
010
101
011
100
011
000
010
000
101
001
011
110
111
000
001
001
110
000
111
000
000
111
110
010
000
011
111
111
000
111
100
010
101
011
100
000
110
110
001
110
101
001
100
101
110
101
100
111
110
011
111
111
111
100
011
011
100
011
010
101
010
011
000
000
101
001
101
101
001
110
100
101
100
111
010
100
101
110
011
111
110
011
011
001
100
011
101
010
101
111
111
010
100
010
000
111
101
001
100
011
111
110
001
111
001
011
001
110
010
110
111
101
101
111
000
011
000
100
010
011
001
111
000
100
011
000
010
111
110
010
000
101
001
110
010
110
001
001
001
010
010
011
010
011
001
010
110
101
111
111
110
100
101
001
100
100
000
011
111
000
001
101
100
111
100
111
110
101
000
110
001
010
011
001
111
011
110
100
100
100
011
101
001
100
010
100
101
110
110
101
000
001
000
100
010
101
101
011
011
011
111
010
111
010
111
011
100
100
000
100
000
001
001
010
110
100
011
001
110
001
010
001
101
111
110
110
001
010
001
110
001
101
101
011
011
100
011
100
000
110
100
001
001
010
011
010
101
000
000
100
100
000
100
110
101
111
001
000
010
101
001
010
011
000
110
110
111
110
111
010
100
111
110
000
101
001
000
010
110
011
100
000
111
001
000
111
001
011
110
000
101
011
000
111
111
111
111
110
101
100
011
100
000
100
111
111
110
110
001
000
111
100
010
001
111
011
111
101
111
110
110
000
111
101
000
001
100
000
011
110
111
011
010
111
100
101
101
011
110
011
110
000
001
110
101
100
101
111
000
111
011
100
111
010
010
001
011
011
011
110
010
001
000
111
111
100
100
011
100
001
111
100
101
010
001
011
111
010
101
001
100
001
111
001
110
110
011
100
100
000
010
000
010
110
101
000
010
111
001
000
001
101
000
111
100
100
001
010
000
001
011
110
001
001
101
000
101
000
110
111
101
111
100
001
111
100
110
011
001
010
001
100
011
010
111
011
011
001
001
111
010
101
001
001
101
101
011
010
110
101
001
001
100
001
100
001
100
001
010
101
101
111
000
101
001
000
100
111
001
100
101
010
100
000
011
100
110
011
111
011
011
011
010
111
110
110
011
101
101
010
011
011
100
011
110
101
000
010
101
110
011
101
110
101
010
100
101
000
111
010
010
000
100
101
001
000
110
101
100
010
000
011
100
110
001
101
100
010
010
011
111
010
100
000
100
100
100
101
110
001
010
001
100
110
000
100
101
000
000
011
111
110
111
111
100
101
110
010
100
101
000
100
010
000
001
110
101
100
001
110
100
011
010
110
000
101
110
011
001
111
010
011
010
010
100
100
000
100
000
101
111
101
011
101
000
000
111
000
110
010
011
010
100
001
101
010
110
101
110
101
101
000
000
010
011
000
011
101
001
100
110
101
110
111
100
110
111
111
011
100
011
001
101
000
000
011
000
110
001
100
010
011
001
101
001
100
001
001
100
011
100
001
000
011
110
010
101
101
110
101
110
101
111
100
010
011
010
110
111
101
101
000
000
111
011
000
110
111
000
000
001
111
001
100
011
101
101
001
000
111
000
000
110
011
110
000
111
010
100
010
101
001
001
010
010
011
100
100
101
111
100
000
010
110
100
010
110
000
010
101
001
010
001
111
101
111
010
110
111
001
110
000
110
110
111
011
001
010
011
110
110
100
010
111
111
111
110
000
011
110
010
011
000
110
001
011
100
101
101
101
110
100
010
101
000
010
110
101
111
110
111
100
101
010
001
010
000
101
011
101
010
001
100
100
011
111
111
000
111
101
010
010
111
100
110
110
011
000
010
010
001
111
110
101
000
111
011
000
011
100
011
100
101
110
110
010
100
000
100
111
001
101
011
000
100
110
110
011
111
001
001
100
011
100
011
100
000
110
010
000
100
110
010
101
000
010
100
001
001
011
111
101
111
111
100
000
001
010
111
110
101
100
101
100
110
001
110
011
011
000
110
000
110
011
011
111
011
001
111
001
100
110
001
110
101
010
111
111
101
011
111
010
101
111
001
000
000
001
100
101
000
010
111
110
100
101
001
110
100
000
011
100
010
111
100
000
111
010
101
111
110
011
101
111
101
100
101
110
111
010
000
000
000
101
110
111
010
101
110
001
011
011
010
000
110
101
100
000
000
101
010
111
101
001
001
000
010
001
101
101
011
011
001
000
101
001
000
010
111
010
000
101
101
101
010
101
111
111
001
111
101
011
111
100
001
011
110
011
110
111
100
011
011
000
010
000
111
000
001
000
100
010
110
010
011
011
100
100
011
100
111
011
001
000
110
111
010
010
010
111
010
100
010
001
001
111
001
001
100
110
011
010
110
101
111
110
001
010
000
100
110
111
000
000
100
110
110
010
110
000
101
000
000
011
000
101
100
100
001
111
110
011
011
001
101
010
010
011
000
010
001
110
110
101
011
110
101
001
010
010
001
110
100
000
000
001
111
010
101
100
101
001
110
010
110
011
111
000
010
001
001
110
001
000
101
110
001
011
100
110
000
101
110
110
011
010
110
001
110
100
011
110
010
101
000
001
010
101
110
111
001
101
110
100
101
111
101
001
010
111
101
010
110
111
000
110
100
000
011
100
110
101
101
001
011
110
010
111
100
101
011
111
001
100
011
001
100
101
111
000
111
000
111
110
000
100
101
110
010
111
001
110
011
110
010
001
101
100
011
110
101
011
100
110
010
011
101
010
101
101
100
100
100
011
110
100
101
010
110
100
101
011
101
100
001
010
111
101
011
110
001
111
000
000
011
011
101
000
101
001
010
111
000
001
010
011
011
010
111
011
011
001
010
101
001
111
110
011
000
000
111
100
011
111
101
111
010
101
010
010
010
011
000
011
110
000
000
000
000
101
111
000
000
011
100
011
111
000
000
111
101
111
111
011
100
000
110
000
000
111
010
111
000
010
100
000
110
100
100
111
110
101
110
100
100
101
101
100
001
111
011
100
001
001
000
000
000
001
000
110
100
101
011
011
001
100
111
101
010
110
111
001
100
010
000
100
100
011
001
000
000
111
011
011
111
100
101
000
110
011
110
111
010
010
011
010
011
000
101
011
010
101
100
000
100
000
111
111
110
011
000
100
101
010
110
000
010
011
111
111
110
101
110
101
001
111
000
110
000
010
111
100
001
001
010
010
001
101
010
101
111
101
110
100
000
100
000
110
000
100
010
001
110
100
111
001
000
101
011
101
001
000
101
110
011
101
110
001
100
011
101
101
001
111
010
111
111
100
011
001
100
001
000
110
010
010
001
101
110
101
100
101
011
100
100
111
000
001
110
111
110
100
101
010
100
010
011
000
001
010
110
101
011
111
001
101
110
000
110
000
000
110
011
011
011
010
100
100
110
001
100
110
011
001
111
011
011
101
011
111
100
111
111
100
011
110
111
111
011
000
011
001
001
110
110
010
010
000
011
011
111
011
101
111
001
101
100
010
101
100
010
110
001
000
101
110
011
001
010
100
110
001
011
010
110
010
001
000
110
110
111
110
101
010
111
110
010
000
111
011
101
010
001
011
011
110
011
111
101
110
100
001
000
000
111
101
101
000
110
101
100
111
110
001
110
111
101
101
111
010
101
101
100
010
010
100
011
000
110
111
111
111
110
011
111
001
010
101
011
101
011
001
001
000
000
010
000
100
001
001
000
101
001
110
101
101
101
011
101
001
001
101
001
100
010
100
001
101
011
010
011
000
011
010
000
001
101
010
001
111
010
010
100
111
101
000
110
111
000
100
111
010
101
010
000
011
100
110
111
000
101
101
111
110
010
111
111
000
111
001
110
111
011
010
000
111
011
011
011
100
100
000
001
101
001
110
011
111
100
001
101
010
101
001
001
010
000
101
010
011
100
011
000
100
110
001
111
011
110
001
010
011
010
100
100
111
101
100
111
111
001
010
000
011
101
010
000
110
110
110
110
111
000
010
100
101
000
000
100
011
001
001
011
010
001
000
011
000
110
001
000
110
110
000
011
001
010
110
001
101
111
001
011
111
100
101
000
001
011
101
111
111
010
110
101
010
101
001
000
010
110
111
000
001
001
111
110
011
000
111
010
010
011
000
011
010
011
000
010
011
000
110
010
010
010
001
111
111
001
001
111
100
011
000
111
110
110
011
111
010
110
011
010
101
100
100
000
000
111
100
011
001
000
010
110
101
000
010
000
101
110
000
101
010
011
011
100
100
011
101
101
110
000
111
010
010
000
001
001
100
111
010
100
001
000
001
000
101
110
111
001
001
000
001
111
110
101
101
110
010
000
001
000
011
111
101
000
110
010
000
111
110
100
001
101
011
010
011
010
011
000
100
110
000
001
100
101
000
101
000
101
101
110
100
010
001
100
100
101
111
111
111
100
010
010
100
000
000
100
000
100
011
010
010
100
010
000
000
100
111
010
000
010
010
000
001
100
001
111
100
111
100
011
111
101
001
010
000
101
010
010
101
111
111
100
110
111
101
101
111
010
110
010
000
111
100
100
101
101
101
101
011
101
100
111
111
110
000
111
101
110
001
000
000
000
001
010
110
011
011
110
011
011
000
111
101
000
100
100
011
111
001
011
111
110
101
001
011
100
100
000
101
010
101
111
100
001
100
001
111
010
010
110
001
000
101
100
000
011
101
110
001
011
001
101
000
111
011
000
111
101
100
001
101
101
000
101
010
111
101
010
111
100
000
111
011
100
010
111
000
101
001
011
111
011
010
101
010
101
101
101
001
110
110
110
001
111
011
111
011
101
010
111
001
110
111
001
110
001
101
111
000
011
101
101
111
011
001
110
111
110
100
100
110
111
100
010
101
100
111
111
010
000
001
000
001
111
001
110
100
000
000
100
001
110
000
101
111
001
100
001
001
000
010
010
011
001
001
111
100
010
000
001
110
000
101
011
011
000
010
011
011
000
000
101
101
001
110
111
001
010
111
001
110
110
111
111
001
010
001
010
000
011
010
001
101
111
101
101
011
111
000
101
110
110
100
100
100
010
011
011
111
110
110
001
100
011
000
011
011
101
101
111
010
000
010
011
010
010
010
111
010
111
110
001
111
110
100
100
100
100
100
100
001
010
111
101
111
100
100
111
101
111
101
001
011
100
010
110
110
010
010
010
010
010
101
001
111
111
100
110
000
111
010
100
110
100
010
011
100
000
001
010
101
111
100
111
001
110
000
111
110
010
110
000
110
110
110
101
010
100
110
101
000
001
001
110
001
010
010
100
101
000
000
101
100
011
000
011
000
011
000
010
001
110
001
111
000
101
110
001
100
000
001
001
100
010
111
100
010
100
101
111
010
110
110
101
011
111
110
010
011
011
110
101
010
001
001
110
100
001
010
111
110
000
001
000
001
011
010
100
100
111
101
100
101
100
111
011
000
100
010
101
111
111
011
101
001
001
110
111
011
000
001
100
110
001
010
000
010
011
101
101
100
101
101
000
111
011
100
011
100
001
011
100
001
000
001
001
011
011
001
010
011
110
000
011
110
010
001
101
010
011
110
110
001
100
101
110
001
011
010
010
100
111
010
000
101
110
100
101
010
101
100
110
110
110
101
101
000
111
110
011
111
011
000
101
101
111
010
001
100
000
101
000
001
110
100
111
011
011
010
100
110
101
110
010
101
110
010
000
101
011
001
101
000
100
110
100
011
101
110
011
000
110
010
000
110
101
100
110
110
100
101
011
111
111
100
100
111
011
111
010
011
000
001
010
011
000
000
111
111
010
010
001
100
011
110
010
000
001
010
100
010
011
110
111
100
110
100
101
111
011
110
101
000
110
111
101
100
101
011
111
100
000
001
110
110
111
011
101
001
010
111
001
110
010
110
111
110
110
001
111
100
011
010
001
010
010
000
110
011
001
010
101
110
011
111
101
000
100
110
101
000
111
101
000
100
011
100
011
101
011
110
100
010
001
010
100
101
010
011
000
110
001
000
101
000
111
001
001
010
001
111
101
110
101
010
010
011
010
011
010
001
110
011
000
000
000
100
011
110
010
011
101
011
011
111
110
101
110
110
000
000
110
101
010
000
001
011
111
000
011
111
100
010
000
100
000
101
001
001
001
101
100
111
010
010
011
110
100
100
101
111
100
001
010
101
001
011
111
000
111
010
000
010
001
100
100
111
001
110
000
111
001
010
001
111
001
110
110
010
010
101
011
001
101
011
001
110
001
001
110
001
010
100
110
011
110
110
011
001
101
111
100
010
001
001
011
110
011
000
001
101
110
010
011
010
100
001
010
011
010
011
000
111
101
111
101
000
111
100
110
110
010
000
101
111
001
010
101
010
101
100
011
011
100
010
101
001
110
110
110
010
100
011
110
010
001
100
110
000
011
010
110
011
111
010
011
111
001
001
110
000
000
010
100
111
110
101
000
001
000
100
101
111
000
111
010
100
001
001
010
100
111
111
011
001
100
011
111
011
001
100
111
001
111
000
101
000
100
011
001
110
111
011
001
111
100
010
111
010
100
100
110
110
100
001
100
011
010
000
110
100
110
101
011
101
111
001
101
101
001
011
000
001
110
011
011
010
100
011
101
101
010
000
101
011
110
100
011
010
000
011
010
000
100
001
111
000
011
001
110
011
010
111
010
000
111
110
010
000
011
001
010
101
100
000
111
101
000
010
111
110
001
111
000
101
001
011
000
100
000
010
110
100
111
000
110
011
101
110
100
010
011
000
110
000
010
111
101
000
010
010
000
001
101
011
110
010
010
110
000
000
001
011
010
101
111
101
111
001
111
111
011
011
110
110
101
101
010
001
101
100
111
110
110
111
111
001
111
010
011
101
110
110
100
010
111
001
010
110
001
111
001
100
101
101
110
100
001
100
110
001
101
111
001
010
101
101
010
000
001
101
000
111
101
000
111
110
011
110
101
111
000
010
001
111
100
001
010
000
110
000
001
000
000
101
111
000
001
011
001
110
100
101
000
000
110
011
100
011
111
000
110
110
010
111
100
000
010
101
101
001
111
110
111
001
010
010
111
111
011
011
110
101
111
011
111
110
100
000
110
110
011
111
000
101
110
010
000
111
110
000
000
011
100
001
000
111
101
111
110
100
000
111
011
111
100
010
111
001
110
110
110
000
011
011
011
010
101
101
101
001
011
001
001
011
111
011
010
100
000
101
111
001
001
110
011
111
000
001
010
111
010
101
011
011
111
001
011
001
111
111
011
100
111
011
100
011
111
100
111
110
011
111
101
000
001
001
011
011
111
011
110
000
110
000
100
010
100
110
100
010
000
101
100
110
110
001
011
100
001
011
100
000
100
100
100
101
001
001
010
111
100
001
001
001
011
010
011
111
100
111
110
110
100
100
011
110
011
100
001
110
001
110
010
111
100
011
100
011
100
001
010
011
001
101
111
111
101
000
100
100
000
011
011
000
001
101
011
010
011
010
001
111
110
000
011
100
001
100
110
111
000
110
101
100
111
011
001
011
110
101
111
100
111
111
011
000
001
100
110
111
010
000
111
001
001
101
111
010
100
111
111
000
100
000
100
101
100
010
111
110
011
101
001
000
010
111
000
111
011
000
101
110
110
100
001
010
000
111
011
101
101
011
100
010
110
010
000
111
110
110
011
010
011
111
011
010
000
110
000
000
000
011
111
111
101
000
100
001
101
100
001
011
010
011
001
001
011
110
011
101
010
101
100
011
011
110
011
110
011
111
111
010
110
101
110
011
100
111
110
101
001
111
110
100
110
110
111
110
111
001
101
111
010
110
010
100
000
101
101
011
100
000
111
010
101
001
010
010
101
000
001
010
010
010
100
110
101
111
000
010
010
010
001
011
101
111
010
101
100
101
110
110
001
110
010
011
110
110
011
110
001
101
111
100
110
011
011
101
100
111
101
100
110
000
000
110
001
001
101
110
000
100
000
010
100
000
111
111
000
100
000
000
100
001
110
101
111
111
101
010
000
111
110
111
001
010
111
100
000
100
111
110
011
110
101
001
001
100
001
011
111
100
110
011
011
000
000
011
100
001
100
000
101
101
111
101
100
010
001
001
011
100
000
000
110
001
010
100
111
001
100
100
100
110
000
110
110
111
110
111
000
110
011
111
101
011
110
111
111
100
000
011
011
001
110
000
110
001
011
100
000
111
011
010
111
010
011
110
011
000
010
110
001
001
111
011
110
101
010
011
001
000
010
000
011
101
000
111
100
111
011
011
000
110
100
111
001
111
111
100
000
100
010
001
010
000
101
011
111
010
101
110
111
010
101
101
001
111
110
101
110
010
011
011
100
000
001
001
110
001
110
000
011
110
111
011
110
100
010
100
110
010
110
011
000
000
000
111
101
000
110
101
100
010
001
110
000
001
101
011
010
111
101
110
111
011
000
011
110
001
101
100
111
111
100
010
100
110
100
010
111
001
000
010
010
110
011
110
000
111
111
010
010
100
100
001
011
000
100
010
100
011
101
001
101
001
011
101
000
101
101
011
100
011
000
001
010
110
100
001
010
101
110
101
010
111
001
101
100
101
111
001
011
111
000
010
001
110
000
111
111
000
010
001
101
101
111
100
001
001
000
110
111
000
010
010
111
011
011
100
001
011
101
101
101
000
001
111
000
000
110
010
101
110
101
100
100
101
000
010
010
010
101
110
011
000
101
011
101
010
000
111
001
100
110
110
101
101
000
100
100
111
110
100
110
110
100
001
000
101
110
111
100
010
000
111
100
001
001
101
010
111
111
100
110
100
011
010
001
110
000
101
111
000
000
101
100
101
110
000
011
001
001
001
011
101
011
010
010
101
011
110
101
011
001
110
001
110
000
001
100
011
001
110
101
101
011
001
110
011
001
111
001
101
011
100
101
101
000
101
001
111
101
011
001
110
010
100
001
101
011
110
011
011
010
100
000
001
111
010
010
000
010
001
110
000
101
000
101
000
110
111
010
001
100
100
011
111
101
001
110
110
111
010
000
100
000
001
100
110
011
110
111
011
001
001
111
000
011
000
011
101
001
001
011
000
111
010
111
101
110
110
000
010
100
101
010
111
110
100
010
010
111
001
100
110
000
101
100
100
010
010
000
010
000
100
011
001
010
110
011
111
000
001
011
001
001
011
000
010
100
110
010
010
101
001
111
101
010
010
001
110
000
110
110
001
000
001
010
110
000
000
110
001
000
001
100
001
011
101
010
000
101
110
001
101
101
101
001
010
000
110
110
010
000
100
101
110
100
001
001
101
111
110
001
001
011
110
000
101
011
011
000
111
100
101
010
111
101
011
110
111
001
000
101
000
001
010
001
100
000
111
101
011
011
001
100
010
011
100
000
111
001
101
101
101
000
111
110
101
010
110
000
110
001
101
001
010
101
001
100
000
111
010
110
010
010
010
001
011
010
110
001
010
111
101
100
111
000
010
111
001
000
010
000
100
000
000
010
110
001
001
110
010
011
111
101
101
100
011
001
110
100
000
010
111
111
100
110
101
000
110
001
101
001
111
111
001
001
000
011
001
001
110
101
111
101
000
101
101
100
100
001
000
011
111
100
010
000
111
111
010
110
010
001
100
111
010
010
101
001
110
110
001
110
011
001
111
111
101
101
011
011
100
111
110
111
000
000
011
000
101
110
111
101
110
011
111
011
100
010
111
111
000
011
000
011
001
101
111
100
101
101
010
101
001
110
101
000
101
101
011
000
100
101
001
101
101
111
100
111
111
100
011
010
110
111
100
010
001
110
001
010
100
110
111
011
111
011
001
011
111
010
111
110
011
110
010
110
000
011
100
011
101
000
100
010
010
100
101
110
010
110
010
000
000
110
111
111
110
111
111
000
000
001
100
011
011
100
010
101
010
101
101
101
110
110
101
011
000
110
000
111
101
100
101
011
101
110
010
110
100
000
110
111
011
011
001
000
000
000
010
101
011
100
001
100
101
110
001
011
001
111
001
001
000
111
110
011
011
110
101
000
001
110
110
011
000
011
101
011
010
101
111
000
010
111
111
101
000
001
110
101
010
111
101
101
111
000
011
001
100
100
000
110
110
001
110
110
110
111
110
010
001
100
110
000
000
111
100
100
110
111
000
010
000
100
100
000
101
110
010
110
011
010
111
100
100
000
100
111
011
000
000
101
010
001
111
001
001
010
011
101
011
010
000
001
001
011
101
110
011
010
100
000
101
010
100
011
010
000
010
111
101
011
000
111
100
100
011
111
001
110
100
101
011
000
000
101
111
000
011
100
100
101
000
000
111
001
001
010
010
001
111
111
101
111
011
100
101
111
111
110
110
111
011
110
010
001
101
110
111
011
001
000
100
111
011
110
100
010
001
010
100
111
010
011
001
101
111
110
000
001
100
110
111
010
010
101
000
100
111
101
010
110
011
110
000
000
001
011
010
011
010
110
111
110
110
001
000
010
001
000
101
101
101
110
000
110
011
110
111
101
011
110
110
101
011
110
111
010
111
000
011
001
011
111
000
110
001
100
000
100
010
110
111
010
001
111
111
100
001
010
110
001
110
001
001
001
001
100
011
111
011
110
111
010
111
100
100
110
001
110
010
111
110
110
100
011
111
111
101
100
110
011
111
001
111
001
001
001
101
101
010
111
001
001
011
011
001
110
101
000
000
010
010
111
111
000
100
001
110
101
011
000
000
111
100
011
000
001
000
110
101
010
100
111
001
101
001
001
000
000
100
001
111
000
010
001
101
001
111
000
011
000
110
111
111
101
001
011
000
100
110
110
001
110
010
001
010
010
001
011
000
001
110
011
101
110
110
001
000
000
011
101
100
101
001
010
100
110
000
100
101
111
001
100
010
010
010
001
011
001
011
010
111
111
110
111
010
101
010
000
001
110
101
010
010
010
101
011
110
001
100
000
111
100
100
011
001
011
001
000
101
010
000
011
111
101
010
110
010
111
110
110
010
101
110
010
001
101
101
101
001
100
001
000
100
111
000
111
101
110
101
011
111
010
101
100
101
111
001
100
111
011
101
000
110
001
001
011
000
101
000
000
100
110
101
110
000
000
001
111
100
100
100
010
011
101
010
010
100
010
101
000
010
111
000
010
001
001
001
110
111
110
110
011
110
001
011
101
111
100
110
011
111
010
111
010
011
110
001
010
011
110
100
011
111
110
111
101
000
010
100
100
111
101
101
010
110
000
010
001
101
111
110
110
101
000
011
100
110
011
000
001
101
010
100
101
001
010
011
101
000
010
100
111
010
100
000
100
001
111
101
100
110
010
000
110
011
001
100
001
000
000
100
101
000
000
011
010
100
010
011
110
111
111
110
000
010
011
000
100
000
100
100
010
000
000
010
000
001
100
110
010
110
001
110
011
010
011
110
110
111
110
100
101
001
001
110
100
011
101
000
110
100
000
011
010
111
000
011
100
001
101
010
010
100
010
010
110
000
011
010
000
000
011
001
101
011
000
010
011
010
011
000
000
111
010
011
100
100
010
000
001
011
011
010
101
011
001
010
011
000
011
000
110
001
011
111
001
100
111
111
100
111
101
001
110
001
101
101
011
101
010
110
011
000
011
001
001
010
100
101
010
011
001
100
110
010
011
110
111
010
110
011
000
011
101
001
101
100
010
001
010
011
100
011
110
010
010
010
110
110
101
011
110
110
010
100
000
001
010
100
100
001
101
010
101
100
011
001
100
100
010
111
100
000
010
101
101
010
010
110
111
110
111
000
000
000
011
000
101
110
011
010
101
001
110
001
101
100
010
001
100
011
111
111
110
101
001
111
100
010
110
010
100
101
000
000
110
010
010
000
010
001
110
101
110
001
000
111
011
100
100
011
111
011
111
110
001
110
000
101
111
001
000
101
010
010
000
001
111
011
011
111
110
000
110
011
000
111
010
111
111
100
111
011
010
011
010
000
100
000
111
001
011
000
001
000
100
000
000
000
011
011
101
100
100
001
000
000
010
000
001
010
001
101
110
101
101
010
100
100
111
011
110
000
100
010
111
000
010
001
010
011
100
000
101
000
010
110
010
111
001
101
010
000
011
110
010
111
001
000
101
001
000
101
110
011
111
100
000
111
001
000
110
000
101
100
100
001
111
010
101
100
110
001
110
100
000
011
100
011
001
110
011
011
001
100
001
110
000
000
001
100
100
101
111
101
011
001
100
010
100
001
111
111
011
010
111
000
101
101
101
000
110
010
111
100
011
010
111
001
000
001
111
110
111
111
100
010
011
011
110
110
001
000
110
100
100
100
011
010
101
111
000
111
011
011
001
110
010
000
001
011
011
110
000
001
100
010
010
010
101
100
100
100
111
001
001
101
110
100
011
000
110
110
001
000
011
000
111
111
111
001
010
011
110
001
100
101
100
011
011
010
011
001
111
010
011
011
010
011
001
001
101
010
011
000
000
000
000
100
110
100
101
001
111
101
101
100
111
111
001
010
111
111
110
000
101
100
111
011
001
110
111
100
111
110
010
011
110
111
100
110
010
101
000
111
010
111
101
110
110
110
100
010
000
011
000
100
011
100
010
000
100
000
100
001
010
000
001
111
110
110
011
101
111
101
010
001
010
111
100
100
010
111
100
100
010
111
110
010
001
000
110
111
001
000
000
111
111
001
100
101
000
110
101
100
111
100
100
111
001
100
100
011
111
111
011
111
111
010
100
001
110
010
001
111
111
001
010
010
001
011
100
010
111
010
000
100
111
101
000
101
011
110
111
010
000
100
001
001
100
000
100
111
000
100
101
100
111
111
101
001
100
101
100
010
011
110
101
011
000
100
001
111
100
111
011
001
100
101
010
000
010
111
001
101
100
001
000
100
111
001
011
100
101
000
100
101
111
010
001
010
111
111
001
010
100
010
001
101
011
000
010
001
001
111
011
011
010
100
001
001
001
000
000
110
101
000
011
010
111
111
001
001
000
000
001
000
111
111
101
111
110
110
100
000
110
010
100
100
010
110
100
111
110
010
110
110
000
000
000
011
010
001
110
000
101
010
010
011
101
011
100
101
011
000
110
101
010
101
000
100
110
001
110
001
011
010
001
110
001
001
010
010
010
110
110
100
110
110
111
101
000
011
000
001
101
110
000
100
101
010
010
010
010
000
010
011
001
111
010
101
110
100
111
111
010
101
001
110
011
111
010
100
010
010
011
111
101
110
111
100
010
010
111
100
001
011
111
111
110
100
010
101
001
011
111
010
101
101
011
101
011
011
001
110
100
100
010
010
011
001
101
010
110
000
110
110
111
011
101
100
101
011
001
001
010
101
011
001
000
100
011
111
100
111
011
001
100
100
000
111
000
110
011
010
000
001
100
000
000
111
001
011
111
011
011
111
011
010
111
000
011
010
011
101
011
100
000
110
010
000
011
000
011
111
010
010
000
011
100
010
110
000
110
110
000
111
101
010
110
011
101
110
110
001
001
010
100
000
111
100
100
001
100
110
111
001
011
101
001
100
101
101
101
011
001
100
111
110
010
100
101
101
111
100
000
011
001
010
100
000
000
100
100
011
101
101
100
010
100
110
100
000
101
010
101
101
010
100
101
011
001
101
011
101
100
001
101
110
000
011
011
110
100
011
100
011
101
000
000
001
110
100
110
001
111
000
011
101
101
111
101
000
101
111
110
000
100
100
001
001
000
110
100
101
100
010
010
101
101
010
001
001
010
100
010
000
010
001
010
110
011
001
111
010
010
111
010
011
010
100
101
000
001
110
110
111
001
011
111
111
011
111
111
101
101
101
000
100
111
001
111
111
110
001
001
100
100
100
100
001
110
000
001
101
001
110
110
111
101
010
101
001
010
110
011
010
001
111
101
101
101
110
100
011
101
011
011
101
001
100
001
100
001
111
000
101
000
000
011
111
110
100
111
101
010
100
101
111
100
010
010
100
010
001
101
010
100
111
001
010
100
100
011
010
100
110
111
010
110
101
001
000
111
111
000
101
110
110
100
000
100
101
010
011
110
111
101
101
010
001
111
000
110
010
100
000
000
100
100
000
101
110
000
100
100
101
010
010
100
000
011
001
001
111
011
000
101
111
100
000
101
010
001
101
011
110
001
111
111
011
001
011
100
101
000
010
011
101
101
011
111
100
111
000
010
110
000
010
010
100
011
000
010
111
111
101
010
110
101
110
111
010
010
010
000
100
001
010
111
000
111
101
000
010
110
111
000
101
101
010
100
111
111
110
101
101
010
111
101
110
111
011
010
001
001
100
011
010
101
111
000
000
100
110
000
100
110
010
111
110
101
111
010
001
011
010
101
101
101
100
000
011
001
001
100
001
010
000
010
111
011
101
110
000
001
010
001
110
011
100
010
000
001
110
111
111
101
111
100
001
101
111
011
110
111
000
010
011
010
010
100
011
001
000
111
010
110
100
010
010
001
000
001
011
011
101
001
011
110
100
011
110
111
101
100
010
101
001
110
010
101
011
000
101
110
111
100
000
111
111
000
100
001
011
101
011
100
001
111
111
000
011
011
001
011
111
100
010
010
101
100
111
010
000
101
011
101
011
110
011
001
100
001
000
101
100
100
001
100
101
000
010
001
110
110
110
001
111
101
110
010
100
100
111
110
011
000
011
001
011
110
011
010
110
011
001
000
001
111
101
010
110
100
111
011
001
111
100
111
000
011
011
000
001
011
110
001
111
101
011
001
111
000
110
101
111
111
110
101
011
110
101
101
100
000
001
111
010
000
111
010
000
101
110
010
000
000
001
010
000
101
101
100
011
010
100
000
000
111
101
000
001
100
110
111
011
110
010
110
101
011
001
010
101
111
101
001
100
011
011
010
101
110
011
011
011
000
000
100
111
111
001
001
110
010
001
010
111
001
110
101
111
101
001
001
010
100
101
111
010
101
101
000
010
001
111
111
000
111
010
101
000
110
100
111
010
101
011
000
001
101
101
100
111
011
101
010
111
100
001
001
110
100
010
001
001
100
000
111
011
011
000
000
110
110
110
110
100
100
010
001
000
111
000
100
110
101
101
011
101
111
100
100
110
110
000
111
110
101
011
000
001
000
011
001
010
001
001
011
010
100
010
100
010
111
111
110
011
000
011
001
101
100
010
100
000
011
100
111
101
110
100
010
110
100
110
111
100
000
001
010
001
110
000
001
110
101
100
101
101
000
100
010
111
100
010
110
011
011
111
110
001
111
010
101
000
101
111
010
011
111
010
100
111
000
010
100
001
001
000
011
110
100
001
111
011
010
000
010
011
100
010
110
100
010
101
010
111
100
010
001
000
001
011
110
101
001
101
111
100
000
000
001
111
001
001
001
011
101
101
001
111
100
110
111
001
100
000
000
000
001
111
010
000
111
111
010
000
100
110
111
000
100
111
001
000
000
000
001
101
010
101
111
000
101
011
110
010
010
101
101
110
111
010
110
110
100
100
101
101
000
010
010
010
101
100
000
100
101
011
000
101
111
000
001
110
111
010
110
001
010
110
100
000
101
101
011
100
000
110
110
000
000
101
010
101
001
100
010
110
000
011
110
000
011
111
110
111
101
100
110
011
100
010
001
100
000
010
001
101
100
000
111
100
000
110
110
001
001
001
001
001
101
111
001
010
101
001
110
101
101
001
001
100
010
100
111
100
010
001
110
000
010
110
111
100
101
101
100
001
100
010
100
001
111
100
010
011
101
010
111
100
001
000
011
110
101
001
100
011
110
011
101
000
001
100
110
110
001
000
111
100
010
100
101
100
010
000
101
101
000
011
100
101
011
110
010
011
011
011
011
011
010
100
100
101
011
101
010
110
101
100
100
000
001
111
101
010
011
001
010
010
011
000
111
010
000
111
100
000
100
100
100
011
100
000
100
001
101
101
100
111
100
101
110
101
001
111
001
100
001
101
110
111
001
010
000
000
110
010
101
101
010
010
011
011
011
001
000
011
010
011
110
010
011
001
000
110
111
100
000
110
001
100
111
001
100
101
000
010
110
010
111
000
111
100
001
100
110
001
111
101
001
100
001
100
000
110
001
100
001
111
001
011
110
111
110
000
000
000
100
011
010
101
101
010
111
101
000
000
101
010
000
011
010
111
111
100
100
011
010
100
111
000
101
111
110
110
011
000
010
111
010
011
111
111
101
000
100
110
101
111
100
000
000
100
111
100
011
110
111
110
100
111
101
100
111
010
101
111
000
001
101
011
000
101
101
110
011
101
111
001
100
100
110
110
011
111
100
111
000
101
011
101
000
010
001
111
011
001
101
000
010
100
110
001
011
001
110
011
111
101
001
110
010
100
001
100
111
001
110
010
110
001
111
010
110
011
101
001
110
010
101
000
011
000
100
011
000
111
100
111
001
000
100
011
111
000
100
111
010
010
110
011
010
010
001
011
001
110
101
001
111
100
100
000
100
110
011
100
111
101
101
001
100
000
001
101
000
011
000
100
100
100
100
001
000
110
111
101
000
101
110
100
110
010
101
100
010
110
111
000
000
110
101
111
101
001
010
110
010
000
001
001
000
111
011
111
101
011
100
101
011
001
101
101
110
101
101
100
111
000
110
000
101
011
100
100
000
110
011
110
101
111
010
100
111
110
101
000
000
010
110
011
100
100
100
111
000
011
000
011
001
000
000
110
001
001
000
011
101
111
100
110
010
110
111
011
000
001
011
000
010
000
101
011
100
011
101
100
011
100
001
101
111
011
100
101
011
101
000
101
101
001
010
111
101
100
011
011
011
110
001
001
010
111
011
001
101
111
110
100
010
111
100
000
011
000
110
100
000
010
001
011
101
110
101
010
101
001
000
001
011
110
111
011
111
101
110
001
110
110
001
011
011
111
011
101
100
000
010
000
100
001
110
000
110
111
100
001
101
111
011
101
110
011
000
011
001
101
100
011
101
010
010
100
101
100
011
001
000
000
100
011
111
010
010
110
110
010
010
010
001
001
100
000
000
110
100
010
101
101
010
000
000
111
011
100
001
101
000
011
011
100
001
011
000
001
011
100
101
101
000
000
101
101
000
011
000
111
101
011
010
011
010
010
010
111
110
101
010
010
001
101
011
111
000
110
100
101
001
001
000
010
110
111
111
001
010
011
011
101
001
001
100
111
001
110
011
100
101
001
000
011
010
010
100
000
001
100
101
100
001
011
010
111
110
101
111
101
101
111
010
111
011
100
010
001
111
010
101
011
110
001
110
100
101
100
000
111
111
100
000
101
110
010
110
101
101
111
011
110
010
100
001
101
111
011
100
001
000
010
100
010
101
000
101
000
001
101
010
001
110
011
001
000
001
100
100
010
100
101
101
010
101
011
011
110
110
011
011
110
001
011
111
011
100
111
001
111
110
010
001
111
101
001
000
001
110
001
101
001
110
110
110
001
101
111
101
010
010
101
000
111
011
010
101
010
000
110
110
111
000
100
011
101
100
000
101
001
011
111
110
110
000
010
001
100
010
011
101
010
110
101
110
010
001
000
111
100
000
111
101
000
110
011
000
001
100
011
011
011
001
111
001
100
100
001
110
011
101
111
001
101
001
111
111
111
111
001
110
010
010
010
010
001
001
001
100
000
110
001
101
010
101
001
001
100
100
110
111
110
011
010
111
010
110
011
001
110
000
001
010
110
000
000
001
101
011
011
110
101
010
001
111
110
010
110
010
010
101
110
111
001
000
011
011
011
011
001
100
010
011
010
011
011
000
011
110
111
011
100
000
011
011
101
101
100
111
100
001
010
111
100
100
011
101
010
101
110
111
010
111
110
101
000
101
100
100
011
101
111
010
111
101
011
101
101
110
110
101
001
100
100
001
100
110
110
110
001
100
000
101
010
000
000
011
110
111
111
101
101
111
100
010
100
000
010
010
110
111
100
100
000
001
101
001
111
010
011
000
110
010
111
001
101
011
011
000
111
101
001
101
011
101
000
101
100
000
111
101
011
111
111
010
011
110
010
000
011
010
011
101
001
011
011
110
000
011
000
001
111
100
011
100
010
010
000
111
101
011
011
100
000
101
010
101
010
100
001
010
101
100
001
000
001
100
001
101
100
000
010
010
100
000
100
001
101
011
010
011
000
000
010
000
010
011
101
100
011
010
011
011
010
101
110
110
101
110
010
110
101
110
001
011
011
001
001
010
111
001
110
010
111
010
100
100
111
010
000
000
011
110
110
110
111
111
000
001
001
011
001
110
011
110
111
100
110
111
000
101
001
101
101
011
000
000
100
001
101
011
010
110
001
010
111
011
001
110
000
000
001
111
000
111
010
101
010
010
101
111
001
000
001
010
101
111
001
011
111
100
101
110
111
111
110
001
101
111
100
100
011
010
101
000
001
000
111
111
110
111
010
100
111
001
010
111
101
010
001
111
001
010
100
001
000
001
100
001
011
101
011
001
100
110
010
000
001
000
001
101
001
110
010
100
101
100
110
011
110
101
100
100
010
101
111
011
101
111
111
110
100
100
100
111
000
001
101
001
011
000
010
010
110
111
101
101
110
111
000
110
000
100
100
010
011
011
000
111
010
000
101
100
100
001
100
110
100
010
111
010
011
000
100
100
100
010
000
000
000
011
000
100
001
001
110
011
011
000
010
001
111
000
001
011
010
001
110
111
100
010
001
010
100
001
110
111
101
110
110
001
101
011
010
100
001
011
001
011
111
111
001
110
110
001
110
000
011
111
001
111
000
100
100
010
000
011
011
100
001
101
001
000
000
000
010
011
111
111
011
011
001
110
011
010
100
111
110
011
010
000
011
111
010
100
001
000
101
001
011
001
111
001
010
000
100
000
010
010
100
010
010
000
110
001
011
010
111
111
001
010
011
101
010
100
011
011
101
110
010
110
111
011
001
010
010
010
001
001
110
001
100
000
100
000
001
010
001
111
011
110
111
010
110
010
011
100
001
111
000
111
000
010
010
101
101
110
101
110
101
011
001
000
100
011
011
110
100
111
001
000
100
100
110
000
010
100
010
010
100
000
111
110
111
101
001
111
010
000
101
111
110
000
010
110
110
011
011
101
000
001
001
100
001
000
010
100
010
010
000
100
111
111
001
111
100
110
101
011
001
000
001
001
101
011
100
000
101
010
110
110
010
000
010
000
010
111
111
000
011
010
011
011
010
101
101
000
110
101
111
101
101
001
010
000
100
011
111
100
011
111
101
110
111
010
011
111
110
110
000
010
100
111
011
010
111
000
101
111
010
111
101
111
111
101
010
001
101
001
001
001
000
011
011
111
011
001
010
010
111
101
111
100
101
100
011
001
100
100
000
111
111
110
000
000
000
010
100
111
000
111
110
010
111
001
001
000
100
111
010
111
110
110
001
011
110
011
000
010
011
010
011
111
000
101
001
011
101
110
101
010
101
011
101
010
100
010
000
111
101
100
111
101
011
001
011
010
011
101
101
111
110
011
110
100
110
010
011
001
010
101
111
001
100
101
011
010
111
110
101
101
100
000
011
011
110
011
101
100
000
110
100
111
101
101
000
001
110
000
111
001
110
011
010
011
001
010
110
010
111
010
011
010
110
000
100
001
101
111
010
100
011
110
011
000
011
111
011
001
101
100
010
110
011
000
100
001
101
010
100
110
100
111
001
101
100
010
101
110
100
110
111
010
010
110
001
110
110
110
001
000
010
010
010
111
011
110
111
100
110
111
010
000
000
010
000
101
010
110
101
010
110
111
010
011
110
001
101
111
100
011
010
100
100
001
111
001
101
010
000
001
100
011
000
000
111
011
101
000
100
101
101
111
110
011
000
101
111
001
100
001
110
101
101
111
001
010
010
010
111
000
100
001
111
000
110
000
100
101
101
011
011
010
110
001
001
001
000
000
101
110
000
100
001
011
011
011
110
001
011
000
111
101
001
110
100
101
010
001
001
100
011
100
011
011
101
110
111
001
111
000
111
100
111
000
111
101
001
011
011
110
111
101
110
111
101
010
110
100
011
110
001
110
100
110
001
010
001
100
110
100
001
010
011
010
100
110
001
011
111
000
100
100
111
101
011
100
110
000
010
110
111
111
100
101
101
100
001
101
100
101
100
010
011
000
001
111
001
010
100
111
100
011
001
101
001
111
000
101
010
111
001
001
100
010
001
111
001
010
010
111
110
111
010
101
101
100
011
001
101
011
011
100
001
010
001
100
011
101
100
101
000
100
101
101
110
110
001
001
111
000
000
000
110
101
110
010
010
100
110
000
100
100
111
010
101
100
100
011
000
001
001
001
111
111
001
001
010
010
110
001
010
101
001
001
100
101
000
110
111
110
001
010
001
100
101
000
100
000
110
011
111
000
010
110
000
000
101
101
011
101
010
110
100
110
001
000
101
000
111
000
000
001
010
010
101
001
111
111
111
000
001
111
001
001
011
010
101
011
101
011
101
010
111
111
100
101
010
101
100
101
100
000
110
011
011
111
001
100
100
110
010
110
000
110
010
011
100
101
000
111
101
011
000
001
110
100
110
000
100
001
100
010
000
001
000
100
110
101
111
010
111
010
000
011
010
110
001
100
100
000
000
101
100
011
010
111
001
111
101
101
100
111
101
110
001
111
110
110
011
111
001
110
101
111
010
110
110
010
000
001
000
001
000
111
101
101
101
101
011
011
000
011
000
010
010
111
000
110
011
001
011
101
101
010
100
010
111
011
101
110
101
001
010
100
000
100
010
101
010
100
110
010
100
001
100
101
100
111
110
000
100
011
011
101
100
110
001
000
011
110
000
111
010
110
110
001
010
011
110
001
111
110
010
011
100
001
111
001
101
110
010
011
001
011
010
000
001
011
101
000
001
010
100
110
000
110
010
101
101
010
100
000
110
100
001
101
011
101
101
001
101
000
011
010
100
111
011
111
011
000
001
100
101
000
110
010
111
100
011
100
101
011
001
010
000
100
011
100
101
011
001
111
110
110
111
001
001
011
101
000
111
110
111
110
000
001
111
101
011
000
110
110
000
110
000
011
111
111
101
110
101
011
000
001
001
000
110
101
100
100
011
000
111
100
001
111
110
100
010
100
100
011
011
101
010
101
000
001
000
001
111
011
010
101
011
100
011
000
011
011
011
001
110
111
001
010
110
111
110
000
001
011
111
110
000
010
111
010
100
001
111
111
010
100
001
101
010
010
011
011
111
010
101
011
111
000
000
010
111
100
110
101
101
101
000
010
101
101
101
011
010
010
101
011
110
010
110
001
000
000
001
011
001
011
110
100
011
100
010
111
000
100
011
011
010
100
101
000
000
110
101
011
100
001
011
111
011
011
011
110
000
100
001
101
111
110
100
011
101
000
011
111
111
101
000
011
110
100
110
010
101
110
001
111
011
001
101
100
001
101
010
001
100
100
010
001
011
101
000
111
001
100
001
111
000
100
101
111
001
000
011
001
001
000
100
100
100
110
111
011
110
100
011
001
001
111
001
001
001
110
100
100
111
110
010
100
100
111
001
111
100
101
100
110
011
010
010
101
010
000
000
110
101
101
101
000
000
110
000
010
101
010
001
000
110
010
100
100
000
011
101
111
000
010
010
100
000
111
001
111
100
001
110
001
011
101
101
100
100
001
101
110
110
101
111
010
001
010
001
101
011
100
001
011
100
010
110
000
010
010
100
110
110
001
000
110
111
100
010
010
101
101
111
011
100
111
110
011
000
110
100
100
000
111
100
100
011
110
110
011
100
101
001
101
000
111
100
011
010
111
100
011
110
111
110
010
011
000
110
001
101
011
100
000
100
010
000
000
101
001
010
000
000
011
100
010
001
111
111
001
011
100
011
000
011
100
111
110
001
000
010
011
000
010
101
110
001
110
000
110
011
100
000
101
000
011
001
010
111
110
110
011
011
000
001
111
011
111
011
011
100
000
010
011
110
101
010
010
100
100
011
100
010
111
110
011
001
100
001
010
000
000
010
100
111
101
011
010
001
110
010
000
010
110
111
011
011
010
110
001
001
111
011
101
011
100
111
110
101
111
000
100
101
111
111
010
001
010
011
000
000
111
101
111
010
001
100
011
001
000
100
110
001
100
111
010
011
111
100
101
111
000
010
110
101
010
100
110
011
011
001
011
111
000
110
001
010
000
001
011
000
001
000
101
100
010
011
100
101
101
110
011
110
011
110
010
001
010
110
100
000
101
001
111
011
001
010
100
111
101
010
001
101
111
011
100
110
111
101
011
010
100
111
001
100
000
001
111
011
100
110
000
101
000
001
001
011
110
011
000
100
001
100
000
001
100
000
010
101
011
000
000
001
000
110
111
010
100
110
001
000
110
001
110
001
111
100
001
111
000
110
000
101
100
010
101
010
000
110
000
011
101
010
000
101
001
011
001
101
001
110
110
011
011
101
000
101
010
111
011
001
011
101
001
101
101
101
000
100
011
011
101
101
100
010
010
100
001
000
000
101
011
001
110
010
101
111
000
101
101
010
100
100
111
011
101
011
100
110
010
110
000
100
110
001
010
010
000
011
101
010
110
000
110
001
011
100
110
110
100
010
100
110
001
101
000
111
101
010
001
011
001
001
010
111
011
101
011
110
100
001
010
000
110
110
000
101
011
110
000
100
010
000
100
101
111
010
001
010
100
010
111
110
001
100
110
101
011
110
010
110
011
111
010
100
100
100
001
110
001
001
100
110
000
010
111
111
001
100
101
011
101
000
011
100
101
000
011
011
101
111
000
110
010
011
100
010
001
001
111
011
011
110
110
110
000
100
011
011
001
100
000
111
011
101
001
000
111
011
111
101
011
100
101
111
111
100
111
010
100
011
001
111
001
011
010
110
010
111
101
100
010
111
100
011
010
011
001
000
000
000
100
101
111
010
011
110
001
110
000
011
000
000
101
101
101
111
101
000
000
111
001
000
101
110
001
101
111
111
110
111
111
000
111
101
000
011
111
111
100
011
010
011
000
100
101
001
000
011
100
100
100
101
101
001
001
011
010
101
111
101
100
111
010
111
111
001
110
000
111
100
101
000
000
001
111
010
110
101
101
110
110
101
011
011
000
000
111
010
101
101
010
101
010
111
110
000
011
101
001
011
100
010
100
110
101
000
011
100
001
101
111
011
111
101
100
000
100
111
011
100
001
111
100
110
001
100
100
110
101
101
100
110
010
001
100
111
101
110
111
001
010
111
010
111
111
001
001
001
011
010
001
101
000
110
010
001
111
000
010
000
011
011
110
011
000
101
000
100
111
001
100
001
101
000
110
010
001
011
010
110
001
000
111
000
110
101
101
000
001
100
000
110
100
000
101
101
001
111
100
101
001
010
110
010
100
100
101
111
110
010
011
100
101
001
011
110
110
110
010
000
001
110
110
100
101
101
101
011
000
101
011
101
110
100
110
100
010
001
000
101
101
111
010
101
111
111
000
000
111
110
010
101
101
010
010
111
100
001
001
010
011
001
001
011
101
011
100
110
101
111
111
011
001
000
010
110
010
101
111
111
001
111
011
011
001
011
001
101
001
110
101
110
111
001
101
100
011
001
111
011
000
101
000
101
101
011
011
011
101
110
100
001
011
100
010
110
011
000
101
000
100
011
000
001
101
001
110
111
100
010
101
001
100
100
100
010
100
110
110
100
101
011
110
011
101
010
110
001
111
111
001
011
000
010
101
100
011
010
101
110
110
010
010
010
000
101
110
101
101
010
111
010
111
101
111
001
010
101
110
111
010
100
100
101
011
100
000
001
101
010
101
110
100
011
011
011
101
000
001
100
010
100
010
111
101
111
111
010
111
110
010
110
100
111
001
100
010
001
110
101
110
101
011
100
111
111
000
001
010
011
111
010
000
100
110
101
101
000
010
100
001
111
011
011
000
010
111
000
111
100
001
001
100
000
111
110
100
111
111
111
100
001
011
111
110
100
100
011
011
010
010
101
100
001
111
011
011
101
100
001
111
000
100
111
001
111
010
100
000
100
101
101
110
010
100
101
111
101
110
000
011
010
001
111
001
001
101
111
000
100
111
010
100
110
001
010
000
100
000
111
110
100
110
100
111
110
010
111
001
110
101
110
000
101
001
100
000
010
011
111
101
010
111
001
000
101
001
000
111
010
011
001
010
011
100
001
110
010
000
011
110
010
001
111
000
101
010
110
111
100
011
000
010
011
111
000
010
011
010
100
001
111
010
100
101
101
001
010
101
011
011
010
010
000
110
011
001
111
010
001
110
010
111
010
011
101
000
100
000
111
011
100
001
111
000
111
100
011
101
000
111
011
110
000
111
001
101
001
101
110
111
111
111
110
011
010
111
111
010
101
001
011
000
001
001
101
011
100
110
101
110
011
111
111
000
010
011
010
111
001
000
100
000
101
011
011
101
110
000
111
100
010
001
010
100
110
001
000
000
100
100
110
000
111
111
111
001
110
011
100
011
010
000
110
110
011
100
001
101
010
001
111
111
010
100
001
110
011
101
110
010
100
010
110
000
011
011
111
101
111
011
101
101
100
100
000
101
111
000
110
101
100
000
001
101
111
000
000
101
001
110
110
101
100
001
001
000
101
100
100
000
101
111
000
110
111
001
011
100
110
010
111
011
111
010
011
101
110
011
000
101
001
111
010
000
010
110
001
111
101
101
110
101
011
110
100
000
011
100
010
000
111
111
100
110
000
110
101
110
110
110
101
010
110
100
110
100
000
100
110
111
101
101
011
011
011
111
101
011
000
110
111
100
010
000
010
110
000
101
010
110
010
110
001
110
010
100
100
000
000
000
011
000
010
011
111
011
010
010
100
011
010
101
110
011
001
101
110
110
111
101
101
101
111
011
111
010
111
101
010
110
000
100
011
010
001
101
011
010
010
110
011
111
101
100
000
111
001
001
100
000
001
111
010
101
110
110
000
000
011
111
000
111
011
001
000
010
100
010
011
111
110
011
111
011
101
100
100
100
101
110
100
101
011
110
001
011
001
100
100
000
001
100
000
001
110
010
010
001
111
101
100
100
010
000
110
001
010
110
011
000
111
001
110
101
000
000
001
111
010
110
110
011
011
011
101
011
010
101
101
101
010
110
111
111
101
100
001
010
111
110
101
000
110
101
001
011
100
110
101
101
110
010
001
110
110
100
101
100
111
001
011
010
001
001
101
110
010
011
110
110
000
011
001
110
101
101
111
101
001
111
000
110
000
001
001
010
010
101
000
011
111
000
000
000
110
010
000
001
110
011
111
011
110
010
000
101
101
011
110
000
111
111
101
111
110
001
001
100
110
011
110
100
111
010
010
111
100
011
100
000
110
111
000
010
010
100
001
010
101
001
011
111
010
011
001
111
111
111
100
011
000
010
011
001
010
000
101
011
111
111
011
100
100
010
111
110
001
010
001
110
010
001
111
101
001
101
100
010
010
111
011
001
001
010
110
110
100
001
011
110
101
100
100
000
001
010
111
100
011
101
100
011
100
101
100
101
100
110
111
000
100
000
111
101
010
101
101
101
000
010
000
101
000
101
010
101
100
100
010
001
010
100
101
110
001
010
011
111
100
010
010
110
110
001
001
111
110
011
111
110
111
011
010
011
010
010
001
000
101
101
010
001
111
010
111
101
010
001
001
000
011
000
100
011
000
000
011
101
011
001
101
110
101
110
011
101
110
100
010
010
111
111
111
100
100
111
110
011
101
101
001
011
101
100
100
001
111
110
101
100
111
011
000
010
100
110
100
111
110
101
000
001
101
010
010
100
011
011
101
010
000
110
111
010
001
111
010
111
010
010
100
110
110
000
110
000
011
111
100
110
111
100
101
101
110
101
100
100
110
101
000
100
011
000
010
101
100
010
000
101
110
100
011
110
101
011
111
010
100
000
100
101
000
101
110
101
111
001
100
100
011
100
001
000
101
000
010
000
101
011
001
000
000
000
100
110
111
101
111
101
010
000
110
110
110
101
001
110
010
010
001
101
111
100
011
101
001
101
111
111
100
110
110
000
100
101
001
011
011
100
011
000
101
010
101
010
111
001
000
000
000
001
001
110
010
000
111
101
110
100
010
100
100
001
000
000
001
110
111
000
001
101
100
101
001
010
010
000
010
101
101
110
111
001
001
110
100
100
010
101
001
101
101
111
011
111
100
010
110
101
100
101
000
010
100
111
000
011
010
000
011
011
100
101
010
110
100
011
111
010
110
011
011
010
001
110
001
001
010
001
110
101
011
001
111
010
001
101
100
111
101
000
100
010
001
101
000
001
100
101
001
010
100
011
010
011
011
110
010
111
000
000
001
001
010
101
000
110
001
100
101
010
110
011
101
001
100
101
110
010
000
011
111
000
000
010
010
110
101
011
011
100
101
000
011
100
101
010
001
110
010
001
111
100
011
100
000
100
011
110
001
011
011
000
111
100
001
100
001
011
001
110
111
100
000
101
110
111
110
010
001
100
101
011
011
110
000
101
100
101
111
111
011
000
001
001
110
010
010
011
111
011
000
101
010
010
011
110
110
001
010
110
111
011
001
001
110
001
001
010
010
000
100
100
111
010
101
010
110
111
101
101
111
001
000
100
011
010
000
010
011
111
010
111
101
010
001
110
100
100
001
110
010
010
100
101
001
011
000
010
110
101
000
110
111
110
100
001
010
001
111
100
011
100
000
111
111
101
110
110
001
001
010
000
000
101
101
001
011
101
111
101
100
101
110
111
000
001
111
101
101
010
001
100
000
000
110
100
001
001
111
010
001
000
110
110
100
010
010
110
101
100
000
001
010
111
011
011
010
001
101
100
010
110
011
100
011
001
011
000
000
110
110
001
001
010
010
010
110
110
100
000
100
101
111
001
110
110
001
000
001
110
011
010
000
111
011
011
100
101
000
100
101
100
100
110
110
101
011
100
011
010
100
011
100
011
100
111
100
101
111
110
110
110
010
101
000
010
011
100
111
011
001
111
010
010
110
100
111
000
111
001
010
111
000
001
011
010
111
110
001
001
111
000
111
000
011
010
101
010
001
111
010
110
011
100
110
010
010
001
100
110
001
000
101
110
001
001
110
101
110
001
101
111
010
011
100
011
111
011
100
100
111
001
001
010
101
101
010
110
111
000
001
000
001
001
010
111
000
001
000
111
110
001
010
000
101
000
000
010
100
110
101
100
011
011
001
110
011
001
000
100
010
011
000
111
011
100
001
000
011
111
000
110
010
110
011
111
000
101
011
101
100
101
011
000
100
000
010
011
110
000
001
101
101
100
110
111
111
000
001
110
100
011
000
101
110
111
110
101
111
010
111
010
011
100
101
101
011
110
010
101
111
101
001
100
101
010
001
010
000
011
011
100
000
111
111
101
001
111
110
010
110
010
110
110
101
100
101
010
011
000
110
000
100
100
000
011
001
010
001
111
011
101
101
100
101
000
101
100
011
010
001
011
011
010
001
110
010
110
110
010
111
101
010
000
011
001
010
000
101
110
011
010
110
101
100
011
010
010
111
101
010
011
001
000
100
110
100
010
010
101
000
101
011
111
111
111
000
101
110
111
000
000
011
101
110
001
101
100
000
101
100
010
010
111
101
011
111
000
101
110
000
000
101
110
100
011
000
010
000
110
000
110
011
111
100
000
000
110
101
001
100
110
101
111
010
110
011
110
110
101
011
001
110
000
110
110
010
101
011
100
011
011
000
001
101
110
111
010
001
101
110
011
110
000
001
100
001
001
101
000
000
101
100
111
011
001
010
010
110
100
011
011
001
001
110
000
100
001
111
100
101
000
000
100
110
011
011
001
000
011
111
111
000
111
010
001
001
100
011
001
001
011
011
101
110
111
111
110
110
111
100
010
011
110
010
011
010
111
011
110
000
010
001
000
011
100
110
010
100
100
000
101
100
010
011
001
100
110
101
011
011
100
100
011
011
010
001
001
001
010
110
000
110
001
011
111
111
010
111
000
110
011
110
111
000
000
101
001
001
110
110
011
111
110
010
000
110
011
000
011
110
001
000
111
011
101
000
101
001
110
101
000
011
001
110
100
111
100
101
000
100
001
101
011
111
111
111
100
010
001
100
010
100
100
010
001
101
100
010
011
111
110
011
110
001
111
111
111
111
010
010
100
110
001
111
011
001
000
010
010
000
011
100
110
000
000
000
110
101
110
100
001
110
000
001
111
001
001
111
001
100
100
000
011
111
111
100
000
100
001
101
000
101
000
010
000
111
111
110
101
101
101
001
000
001
011
111
100
110
010
101
010
100
101
010
101
101
110
110
100
010
100
101
100
100
100
001
000
001
000
110
000
101
011
010
011
110
100
010
010
001
001
110
001
101
001
110
000
110
101
101
001
000
101
001
001
100
101
011
110
011
010
010
000
110
000
110
110
111
010
000
101
011
100
101
110
011
011
011
111
001
101
011
001
100
001
101
000
010
010
111
100
010
110
011
010
100
110
010
001
000
111
100
001
010
111
001
101
110
101
101
100
010
011
100
011
110
000
001
101
011
011
111
110
111
111
010
001
110
110
110
000
100
100
000
110
000
100
101
011
110
000
001
010
001
110
101
010
101
101
110
111
000
100
100
011
011
001
000
000
001
101
000
010
000
011
101
010
010
110
110
111
100
110
000
001
100
000
000
110
000
010
011
101
010
110
111
010
110
001
111
011
000
001
010
000
010
111
000
110
110
101
101
100
011
111
110
101
100
111
010
110
101
001
101
010
001
011
111
100
000
111
000
000
111
011
101
101
111
111
010
000
010
101
001
011
101
101
000
011
100
101
000
011
011
000
100
001
011
100
100
000
101
011
001
000
010
000
110
001
111
001
110
101
001
010
110
111
011
000
010
010
101
000
101
101
001
011
101
100
010
001
001
101
111
001
000
000
110
111
000
011
011
101
010
111
100
010
001
011
010
100
101
100
101
001
101
101
000
110
111
001
111
110
111
001
001
100
001
101
010
000
010
000
001
110
101
100
011
111
111
110
100
010
000
010
000
101
010
001
001
100
100
111
010
111
011
110
110
011
110
011
010
010
110
001
011
011
111
000
001
101
011
010
110
000
000
011
010
011
110
000
011
001
111
011
111
001
011
101
110
111
000
010
001
010
000
110
101
110
011
100
010
101
110
110
101
000
010
101
101
111
011
001
111
111
001
011
101
000
010
110
101
100
011
010
100
011
010
101
000
101
110
111
101
011
100
100
011
111
011
001
010
000
001
011
010
001
100
010
101
110
000
101
011
100
111
011
000
111
101
111
111
100
011
101
011
010
100
100
110
111
010
001
100
100
110
000
010
000
111
100
111
000
000
101
111
110
001
000
010
010
100
100
110
100
111
011
011
001
111
101
111
100
011
010
001
111
010
000
101
100
000
101
001
111
011
011
000
001
000
110
110
000
101
011
101
101
011
100
101
011
100
001
111
101
111
100
100
010
011
000
011
100
101
100
010
011
001
101
100
001
010
000
101
001
100
100
010
110
001
010
000
001
001
100
011
100
011
001
110
010
111
100
011
010
000
001
000
101
010
111
110
100
100
111
100
110
011
000
010
011
101
110
110
000
000
011
000
010
000
111
010
001
001
110
001
001
101
000
101
011
000
110
010
111
000
100
001
010
001
001
001
010
011
101
011
010
001
001
101
100
011
001
100
000
001
010
111
010
011
000
100
000
011
110
110
110
000
000
011
010
000
011
100
111
000
011
100
011
011
100
000
111
000
100
001
010
001
010
111
011
001
010
000
011
101
110
101
100
101
111
110
000
010
010
101
110
101
001
100
101
111
101
000
110
101
111
100
010
010
110
111
100
110
000
010
111
010
000
101
101
000
011
000
101
010
111
101
000
101
001
111
001
100
111
110
100
100
101
111
110
001
001
001
110
101
110
111
110
100
111
111
111
010
110
001
010
001
101
111
111
000
111
001
110
101
000
011
010
101
111
000
001
110
111
001
100
110
011
011
011
110
000
101
101
100
111
001
011
010
000
001
011
101
100
001
101
101
100
010
101
000
000
100
001
011
111
110
110
110
101
011
110
110
110
010
010
100
010
011
001
010
010
110
010
011
111
010
010
000
001
110
111
100
011
010
101
110
000
100
111
001
001
100
101
100
111
010
101
100
010
000
111
101
011
011
010
010
001
101
100
010
110
011
000
100
010
110
100
001
111
011
111
011
101
100
001
111
110
000
100
000
010
010
110
110
011
110
101
100
000
010
011
110
011
110
001
000
001
101
101
101
100
100
000
111
010
011
010
010
001
001
111
010
010
101
100
010
010
101
001
001
111
101
000
010
111
100
010
100
100
001
010
001
000
110
001
001
011
100
010
101
011
010
110
000
111
110
000
010
011
110
101
100
110
001
011
111
010
011
100
001
110
100
101
110
101
101
011
001
100
011
101
000
010
010
100
110
000
000
001
001
111
101
101
011
001
111
101
000
010
001
011
110
100
011
001
000
011
000
110
000
100
100
011
111
011
010
100
111
011
001
110
110
000
111
110
010
100
011
100
101
011
100
011
101
100
111
010
100
000
111
110
110
011
100
010
011
111
011
000
001
101
001
011
101
111
111
011
110
010
001
110
100
000
011
110
110
001
110
100
001
011
101
001
111
001
011
101
101
011
010
101
111
101
001
010
000
010
011
111
101
110
011
001
101
111
100
010
101
001
100
011
010
011
111
101
010
000
011
100
001
001
010
110
001
101
011
000
001
000
011
111
100
100
011
110
010
110
111
111
101
011
001
000
100
000
100
001
111
001
100
101
011
101
101
100
100
100
101
111
011
011
110
011
001
001
011
101
011
000
000
110
100
011
011
011
010
010
001
001
111
110
011
001
011
010
000
011
110
101
100
001
111
100
101
111
110
001
011
011
111
011
011
111
010
001
100
001
001
100
010
101
011
110
011
100
011
011
010
010
000
110
010
000
010
110
001
010
111
100
011
100
001
110
101
010
110
110
000
010
000
010
111
101
001
000
010
001
001
001
011
011
011
001
110
010
000
000
010
011
011
111
011
110
010
110
101
110
000
110
010
101
000
010
100
110
000
101
001
110
101
011
001
101
100
100
101
001
011
110
100
100
110
010
110
101
100
100
011
110
010
000
001
110
001
110
011
000
011
111
101
010
101
001
100
010
111
101
100
111
101
000
000
110
100
110
110
000
001
101
111
000
110
000
001
000
110
100
011
001
101
010
110
101
111
100
011
001
110
110
000
010
001
000
111
111
100
001
011
101
101
001
101
101
111
101
000
100
110
011
100
110
000
001
111
010
110
100
011
101
010
001
011
111
010
011
110
111
011
010
100
100
101
111
111
111
011
101
010
111
101
001
000
010
101
110
011
100
101
111
010
010
111
101
010
100
000
110
100
010
111
010
001
001
101
000
011
100
010
110
110
010
110
100
110
100
110
000
110
111
001
111
111
111
100
000
110
110
001
001
101
001
101
000
000
011
101
101
001
011
101
001
011
100
111
101
001
010
111
111
000
101
110
100
111
010
110
010
010
111
010
111
101
110
011
000
001
100
010
100
010
111
010
100
101
101
010
111
001
000
000
001
101
001
001
010
010
100
001
010
010
110
001
110
001
011
111
111
101
011
001
100
011
101
101
111
111
110
110
010
001
001
111
101
111
010
010
101
101
111
010
010
001
001
000
110
001
101
011
110
100
111
100
110
011
100
110
010
100
010
010
001
110
111
001
011
100
100
101
100
100
001
111
111
110
001
100
100
001
101
101
010
100
111
000
001
001
111
100
111
010
010
001
011
111
011
111
110
011
000
011
011
111
101
111
010
110
010
000
011
011
011
010
110
001
011
110
001
000
101
010
111
001
100
001
010
001
100
110
100
011
101
000
000
010
110
100
011
111
001
110
111
000
000
011
011
001
011
000
111
010
101
011
111
110
110
101
111
100
111
101
000
111
110
010
110
111
100
100
000
100
110
100
010
101
111
010
110
110
001
111
001
111
100
101
101
011
001
010
011
110
111
001
101
101
110
101
010
110
110
101
111
110
110
101
000
111
000
001
100
000
100
000
010
011
001
000
000
011
101
000
010
011
010
111
110
001
001
100
100
101
001
111
110
010
101
110
100
100
110
111
111
111
010
001
011
111
000
001
100
011
101
001
010
000
011
111
001
010
000
010
100
100
111
000
110
100
100
101
110
110
000
010
011
110
000
011
100
100
111
111
110
001
110
011
110
111
111
001
100
000
001
100
000
110
011
101
101
010
110
001
101
110
000
010
110
111
001
000
110
010
101
101
101
011
001
000
000
110
101
111
110
010
100
100
000
011
110
000
000
001
011
001
011
111
111
100
110
010
000
101
000
010
110
100
000
010
111
011
100
111
100
110
000
111
100
011
101
011
010
000
110
011
111
000
000
011
110
000
000
010
100
001
010
101
111
000
110
110
010
010
001
110
011
111
001
011
110
110
100
111
111
000
000
100
101
101
001
101
011
011
000
101
001
001
110
101
001
101
001
010
001
010
010
011
101
111
011
110
010
110
100
110
000
001
000
101
011
100
100
110
111
000
011
001
110
100
000
001
110
111
001
101
111
110
011
100
101
100
001
001
100
111
101
011
011
011
101
010
011
100
111
010
000
000
001
001
011
010
001
011
010
110
100
101
111
010
001
100
010
101
001
110
111
010
101
101
010
000
100
001
010
111
010
101
101
000
011
111
010
010
111
000
001
101
001
101
101
011
001
001
101
101
100
110
011
001
001
011
011
100
010
001
110
001
111
111
100
101
011
110
100
101
101
011
001
100
010
010
100
101
001
010
000
011
101
111
000
001
101
111
100
101
001
101
111
110
111
010
011
100
001
011
001
000
011
100
011
011
111
100
000
011
011
110
111
100
000
111
010
011
110
000
001
010
110
010
111
111
000
110
111
000
101
110
010
100
000
000
111
001
001
110
001
101
111
101
100
111
001
010
111
000
000
101
100
010
010
111
001
010
001
101
001
010
100
001
010
100
000
110
010
000
100
000
110
001
001
011
011
011
000
010
110
111
111
010
100
111
011
000
001
011
001
111
101
000
001
001
001
010
101
011
100
100
101
010
100
001
111
101
011
000
101
110
101
000
101
000
110
011
011
001
010
111
010
101
110
100
111
110
100
010
011
010
000
100
001
110
001
110
001
101
101
000
110
100
111
110
110
010
000
100
001
101
000
111
010
010
111
111
111
110
101
010
101
000
110
100
001
001
101
110
111
011
000
110
111
010
000
000
101
101
100
101
110
000
000
101
001
011
011
111
110
011
010
001
011
010
011
010
011
110
000
010
010
111
000
011
101
111
000
101
110
110
110
101
101
101
000
110
011
011
100
011
110
000
110
110
101
100
000
101
101
100
000
001
111
100
100
000
001
000
100
110
001
100
001
011
100
011
000
111
100
000
111
001
101
000
100
110
001
100
010
111
111
000
101
101
100
101
011
101
010
111
111
110
100
000
111
011
000
110
101
100
000
101
001
000
011
100
101
110
001
110
111
101
010
111
101
111
001
110
111
001
101
000
010
100
000
011
110
010
001
010
011
001
110
100
111
010
001
111
111
001
001
000
010
010
110
110
010
111
111
110
011
000
100
001
101
011
111
010
101
011
110
000
000
010
111
100
000
100
011
010
111
001
101
001
101
010
101
011
000
010
100
010
100
101
100
010
010
001
110
110
011
001
001
010
001
110
110
100
101
010
101
011
010
001
111
111
110
101
110
110
000
110
000
010
100
001
010
111
111
101
101
101
000
111
010
101
110
110
010
011
001
100
100
011
111
110
011
101
000
001
110
010
001
111
010
100
000
000
001
010
101
010
100
001
001
001
100
100
001
010
000
011
001
001
001
011
111
111
111
001
111
001
110
111
110
010
110
100
001
100
001
001
000
101
000
011
100
111
010
100
110
110
110
100
101
011
101
010
100
111
010
100
101
010
000
110
000
010
111
001
111
100
000
011
011
010
100
001
011
111
011
111
010
111
100
100
001
110
011
011
100
100
000
111
010
011
100
000
010
101
000
010
011
111
011
011
010
010
100
001
110
001
011
111
111
000
101
111
001
000
000
101
011
100
101
010
001
011
000
100
000
110
010
011
111
110
101
000
000
001
101
011
000
111
100
001
100
100
001
011
111
010
011
101
001
100
110
111
000
010
001
111
000
110
001
101
100
100
011
011
110
110
010
111
100
010
111
111
000
100
111
101
011
100
101
100
010
010
000
000
010
000
001
100
101
100
000
111
100
011
000
100
110
100
101
110
011
100
110
110
001
010
000
101
011
001
001
101
110
010
110
011
100
110
100
000
000
011
100
010
011
100
001
111
110
001
111
000
001
111
011
101
101
011
101
100
000
110
010
000
001
111
001
101
011
110
000
000
101
011
010
010
010
110
110
110
010
111
101
110
001
011
110
011
110
111
010
110
010
010
110
001
000
111
001
111
101
110
001
010
010
111
100
011
111
111
111
100
101
011
100
111
110
111
011
100
100
000
110
000
100
101
001
100
010
111
011
000
110
001
010
111
000
000
010
000
100
010
010
011
000
001
011
000
010
010
001
011
100
011
111
000
111
001
011
010
010
011
111
010
110
101
111
101
011
111
101
010
010
110
110
110
011
110
101
100
101
011
001
010
101
001
110
100
010
010
101
001
001
010
111
100
011
010
001
101
001
101
010
110
011
000
100
001
100
100
010
000
011
111
111
010
101
101
110
111
111
001
000
101
011
001
110
011
010
111
010
011
100
010
001
010
101
010
001
110
010
111
010
000
110
010
011
000
011
010
000
101
001
110
110
100
111
100
000
011
100
011
101
101
001
001
110
010
101
101
001
000
010
001
100
000
001
000
101
110
110
110
011
011
011
100
101
010
001
100
001
110
000
101
000
110
010
000
100
101
010
111
010
110
101
010
101
010
110
011
000
001
111
111
100
001
111
010
001
111
010
011
010
011
010
110
110
110
000
100
001
000
111
000
111
010
010
001
000
011
000
101
001
000
000
011
001
010
001
001
011
010
110
110
100
010
101
110
111
010
011
011
110
000
000
001
100
100
011
000
010
110
001
100
011
101
000
011
011
000
000
001
010
110
000
100
001
010
100
000
111
110
111
011
101
110
000
111
000
001
101
011
001
101
101
111
011
000
111
010
111
010
100
011
101
001
110
101
010
111
111
111
101
101
000
111
010
101
100
000
110
010
111
011
110
110
001
001
010
101
011
101
011
011
001
101
110
000
110
011
110
011
101
001
100
100
110
111
010
110
001
100
100
000
011
000
010
101
111
000
110
000
100
110
011
010
001
001
100
011
001
000
111
011
100
010
010
111
110
101
000
101
111
111
011
111
010
001
011
101
010
110
001
110
100
011
101
111
000
111
011
010
100
000
101
001
001
100
111
100
110
101
100
111
110
110
111
110
101
111
111
000
010
011
110
010
010
001
000
011
000
101
110
100
100
000
111
000
111
101
001
101
100
110
111
011
011
011
101
111
011
111
010
001
100
111
000
011
100
111
100
011
000
001
001
011
001
101
000
100
000
111
010
101
110
010
011
011
001
101
100
011
000
101
001
001
010
100
100
111
010
101
100
010
001
001
110
011
101
000
101
000
001
110
100
111
111
111
111
011
000
011
011
010
001
010
000
010
111
101
000
100
001
011
010
100
101
010
101
101
010
111
101
011
000
000
110
111
100
011
101
011
001
010
001
000
111
010
001
001
100
100
100
111
000
000
011
100
111
100
111
001
001
011
001
011
011
011
011
010
111
100
111
000
111
101
000
011
000
001
100
010
111
010
110
010
001
010
000
100
001
110
000
000
100
010
101
011
011
111
001
000
010
110
011
000
011
111
111
100
000
101
101
100
101
101
011
110
101
001
011
011
101
011
111
001
110
101
000
011
101
110
110
000
100
010
000
110
011
011
101
010
100
110
101
111
100
100
011
111
100
010
101
100
111
101
011
100
000
011
010
111
011
000
110
100
000
100
110
010
101
001
011
000
101
101
011
001
101
101
010
011
101
000
100
000
011
110
011
100
100
100
111
100
010
110
100
100
011
101
101
001
110
110
111
101
111
100
111
000
010
001
111
100
000
100
101
111
001
010
001
001
111
101
101
001
100
001
000
011
101
010
110
001
101
001
101
100
011
110
010
111
000
101
110
101
100
111
101
110
110
000
001
111
100
000
001
011
100
110
100
001
110
000
001
100
100
000
000
011
110
110
100
001
111
011
101
010
010
101
111
010
110
111
011
100
101
110
110
100
111
011
101
100
000
101
001
100
000
000
011
011
111
001
000
001
001
011
010
001
001
001
000
110
000
001
111
100
000
100
111
111
111
101
011
110
011
011
000
110
001
110
101
001
110
010
111
011
110
011
111
000
001
001
101
110
001
010
000
101
000
000
001
010
000
010
010
000
011
101
000
011
011
110
100
011
001
011
001
101
101
100
101
100
101
101
110
011
011
110
011
000
110
101
011
111
000
001
101
101
011
110
101
000
101
011
001
100
010
000
001
101
010
111
101
000
110
110
111
010
001
111
100
011
110
000
011
100
000
100
111
010
101
101
001
011
111
111
010
011
010
001
110
000
111
111
010
111
111
000
111
111
100
111
111
011
101
100
000
110
001
100
011
001
101
101
001
011
100
111
110
000
111
111
011
010
100
100
011
101
100
101
110
111
101
100
000
111
111
000
001
100
000
001
011
110
010
001
010
011
101
010
001
111
000
110
100
111
101
010
011
111
111
011
111
101
000
101
010
000
111
000
111
011
000
011
011
000
111
110
101
111
011
001
010
010
110
110
001
001
011
101
001
010
001
101
110
000
101
110
001
011
111
110
000
010
111
010
111
111
011
110
011
011
101
000
001
111
100
100
010
001
001
110
111
011
100
001
111
011
001
100
000
110
000
001
001
110
100
101
000
001
100
001
100
101
110
001
001
111
011
100
100
100
011
110
100
111
010
111
011
101
111
010
001
000
001
000
101
010
110
100
010
111
001
101
111
010
010
000
100
000
110
111
111
100
111
101
111
110
000
000
111
111
001
010
111
000
111
111
010
001
000
100
101
100
000
111
110
101
111
101
000
011
110
000
011
011
101
011
110
110
111
100
001
101
101
110
000
111
100
100
001
101
000
111
111
100
010
000
011
110
111
101
000
101
001
010
000
001
101
001
111
010
010
010
100
000
101
001
111
010
010
111
101
111
011
111
001
110
111
001
101
001
001
010
100
101
001
000
000
111
000
011
100
010
011
011
100
011
101
010
111
010
000
100
011
001
100
011
101
011
011
101
010
111
011
110
100
000
111
111
000
101
001
110
110
010
101
010
101
101
101
110
100
010
111
000
000
100
111
101
010
110
111
010
001
101
001
101
000
001
101
110
011
110
001
100
000
111
101
011
100
011
101
111
111
010
000
010
010
001
101
010
101
010
001
001
101
000
111
110
001
101
100
101
100
100
010
101
010
100
000
010
000
010
100
100
110
001
011
101
111
110
010
100
110
111
101
000
100
001
011
010
010
000
000
101
100
011
001
111
110
000
110
101
101
000
110
000
101
101
010
101
010
100
011
110
111
001
001
001
000
011
110
100
011
101
100
001
100
101
110
010
111
010
000
001
011
110
110
110
111
010
010
011
100
100
011
011
010
000
100
010
101
101
101
011
111
100
001
110
101
010
100
000
110
101
010
000
100
001
101
110
000
110
100
010
011
110
100
000
000
110
100
100
001
011
010
110
101
110
010
010
001
100
000
101
001
011
110
001
011
100
101
110
001
111
110
000
011
011
110
011
101
110
110
110
001
011
100
101
000
011
000
011
000
001
010
000
111
010
000
010
011
010
101
011
010
001
110
010
010
100
000
011
001
011
010
110
010
010
000
011
011
010
001
010
101
100
111
101
000
011
000
101
110
001
011
001
111
100
000
100
100
111
100
110
110
111
011
010
011
111
010
010
110
011
111
100
011
001
011
110
000
011
110
111
110
100
101
111
110
001
101
101
101
100
100
101
011
111
001
110
010
110
110
111
111
001
000
000
000
111
110
111
110
100
000
111
100
111
010
010
010
000
010
010
001
110
001
010
000
110
000
001
111
011
110
010
111
110
000
011
110
111
101
010
100
100
001
000
010
000
110
100
111
110
101
011
011
100
011
000
100
010
000
101
100
011
111
011
001
000
100
010
001
001
100
111
001
100
001
000
100
101
001
010
010
001
000
100
110
110
010
100
000
001
110
100
010
001
000
100
011
000
110
100
000
111
011
001
001
011
000
110
110
100
001
001
111
010
011
001
110
110
111
101
100
000
011
111
001
010
101
110
000
101
111
010
101
011
111
100
101
101
101
111
010
011
100
111
110
011
001
001
111
001
000
101
001
000
001
011
101
110
110
100
011
111
110
111
010
101
100
010
000
000
011
100
100
100
101
100
001
111
000
001
011
100
011
110
011
010
101
011
010
010
010
101
000
100
100
100
100
011
110
110
011
000
001
110
111
001
100
110
001
000
101
111
101
001
000
000
101
110
001
100
010
010
110
111
110
110
010
111
110
110
010
010
000
011
001
101
000
010
001
100
011
011
011
010
010
111
100
100
111
001
111
000
101
001
111
111
000
111
000
101
110
011
010
001
100
010
011
001
011
100
111
100
100
111
110
011
001
011
100
110
010
101
001
111
111
111
001
101
100
010
001
100
011
000
100
111
101
111
100
011
010
101
110
001
100
100
111
001
011
101
001
001
110
011
000
010
101
001
011
010
100
111
111
101
010
001
011
001
101
110
011
010
001
100
010
100
110
111
010
111
011
100
110
011
000
011
000
001
110
011
010
101
110
111
011
010
011
001
011
001
110
010
101
111
111
110
010
010
010
101
011
110
010
000
011
000
101
011
011
001
110
111
110
001
101
101
000
001
111
111
111
100
001
011
011
100
000
001
111
011
101
000
011
001
111
111
111
111
000
101
111
111
010
111
001
001
100
001
100
010
011
100
101
001
110
110
011
110
110
110
011
100
100
101
111
000
100
101
110
001
110
101
110
101
010
011
111
101
000
001
101
110
011
100
001
000
110
100
101
101
101
100
011
111
011
001
011
010
100
100
011
110
001
100
111
101
001
000
111
101
010
110
011
011
110
110
001
000
110
110
000
100
111
101
001
110
000
101
000
011
101
001
000
100
000
111
010
110
100
100
111
100
010
001
001
111
000
111
100
011
011
100
100
010
100
010
010
001
111
100
001
011
001
001
000
110
101
111
100
001
011
101
010
101
000
101
011
011
001
010
110
101
110
000
001
011
100
100
001
001
000
011
000
101
000
111
111
111
110
011
011
100
001
001
100
100
101
110
010
010
101
011
111
010
001
000
001
010
110
000
001
100
010
001
101
111
011
111
101
100
010
000
000
010
101
100
110
100
110
110
001
000
110
011
010
010
010
100
000
010
010
110
001
011
111
010
111
011
101
000
101
111
100
001
110
100
000
110
111
010
111
000
101
100
101
000
010
110
000
001
110
110
110
011
010
000
111
001
011
100
100
010
011
010
111
010
011
111
100
011
110
000
110
011
101
001
101
111
110
011
001
110
101
100
010
001
110
010
111
010
011
110
000
101
111
001
010
110
110
000
001
101
000
010
011
100
011
100
101
000
110
100
101
110
001
110
010
111
010
010
100
010
110
101
100
101
111
011
001
111
101
010
000
010
101
011
011
101
001
010
101
100
011
011
101
010
011
011
000
110
011
010
111
010
000
010
110
101
011
010
011
010
111
010
001
010
111
011
100
100
001
001
110
001
000
000
111
100
101
001
101
110
100
000
110
011
101
111
110
110
011
010
001
011
001
000
110
110
000
010
111
000
111
000
100
000
111
001
000
111
111
001
100
000
011
011
010
111
010
011
001
111
101
001
010
110
001
110
000
000
110
011
000
101
101
000
101
001
111
010
111
100
000
001
111
111
110
110
000
001
011
011
010
100
010
101
111
101
110
010
010
000
000
011
001
110
000
011
101
100
100
110
110
101
101
110
111
001
100
010
001
100
010
101
010
100
100
010
001
001
111
000
011
010
100
101
001
111
101
001
011
000
000
010
111
001
001
100
010
011
101
111
111
011
001
000
010
110
110
111
100
111
010
111
110
100
001
011
111
001
001
011
010
111
110
111
001
010
000
100
001
010
100
100
101
010
100
100
011
100
000
000
110
000
100
111
110
001
000
001
000
110
001
101
110
010
010
101
111
010
100
011
111
111
011
000
000
011
001
100
000
001
100
011
111
001
010
110
000
001
101
110
000
010
101
110
111
001
010
000
001
001
001
000
100
011
010
011
111
111
110
001
001
100
000
110
011
010
101
100
011
101
011
000
111
110
011
111
110
111
010
110
101
011
110
100
111
001
101
000
010
001
000
000
010
100
001
010
110
011
101
001
001
001
101
110
011
000
100
101
010
111
001
100
001
010
111
100
000
101
001
001
100
100
111
111
010
010
011
110
010
110
111
001
100
000
111
110
101
110
101
011
010
000
001
011
010
001
111
111
101
011
100
101
001
110
011
000
010
011
101
111
110
010
111
001
001
111
000
001
101
011
111
110
111
000
111
001
111
111
010
111
010
100
001
100
110
111
011
100
000
101
001
101
110
101
001
111
100
101
100
110
100
100
010
001
010
001
010
011
011
001
010
111
000
001
101
001
101
000
010
110
111
111
010
101
101
001
011
010
101
101
010
001
001
000
100
011
001
000
011
001
011
111
110
111
100
100
011
101
011
101
001
001
101
110
101
000
011
101
110
100
011
111
011
111
111
001
101
100
000
001
111
110
000
101
000
011
001
111
001
011
010
110
110
010
001
110
111
011
010
001
101
010
110
010
110
110
111
100
100
011
101
010
010
001
000
010
010
111
011
001
001
000
001
110
001
000
001
011
010
101
010
111
001
110
001
101
100
001
100
000
111
100
111
100
101
001
010
110
111
110
100
101
011
111
101
010
101
111
010
011
011
100
010
111
101
011
011
000
111
000
011
101
111
010
011
111
100
011
110
000
110
000
111
100
001
010
101
011
110
010
110
111
000
110
011
101
101
110
011
010
010
011
100
011
000
001
101
100
100
111
000
010
110
110
000
101
100
010
110
110
101
011
001
100
110
111
000
001
111
011
101
010
101
000
011
101
001
111
100
110
111
010
100
000
100
100
001
101
100
111
100
001
000
100
000
011
100
101
111
101
100
001
010
011
001
110
100
011
001
000
000
111
101
010
010
011
011
110
111
000
111
000
010
000
000
101
100
101
000
110
100
011
010
001
011
110
010
001
010
001
011
110
000
110
101
100
001
011
110
010
000
011
001
101
010
011
001
111
000
111
110
001
111
101
010
000
011
111
101
010
100
110
100
010
000
110
111
111
011
111
001
110
110
101
110
111
011
101
001
010
110
011
111
110
011
010
001
010
001
000
110
111
010
001
110
110
101
001
111
101
110
110
100
111
100
101
110
010
011
110
010
100
011
100
101
001
011
010
101
010
001
000
010
011
110
100
010
101
001
011
010
001
110
010
111
011
100
101
010
101
111
100
110
001
000
011
111
110
100
001
111
001
010
111
010
011
001
100
100
011
100
011
011
111
111
100
000
010
111
111
110
110
000
011
111
111
001
010
101
101
011
011
110
101
001
011
101
101
101
100
010
001
100
001
001
100
010
000
010
101
111
110
100
100
100
100
000
010
011
001
111
001
110
010
110
010
011
110
110
000
000
000
100
010
101
101
100
110
111
110
010
000
000
010
001
110
001
100
110
011
010
111
100
010
001
100
000
100
100
110
001
111
101
111
110
110
111
101
101
100
110
011
100
010
001
011
101
001
000
000
000
111
000
101
110
010
001
000
011
111
001
010
011
010
111
001
111
010
101
100
100
000
100
110
001
010
011
000
100
011
000
100
110
110
000
001
011
000
111
001
011
101
010
010
001
101
101
110
001
101
100
001
111
100
110
111
000
000
011
011
111
110
010
101
001
110
010
011
011
010
010
001
001
111
100
010
001
101
110
110
111
011
100
101
101
101
011
010
000
101
000
011
111
010
111
100
101
101
000
111
010
011
000
110
101
110
001
011
101
001
010
110
011
100
011
101
101
010
100
101
111
001
011
011
010
111
001
001
011
100
111
101
010
110
111
101
111
000
100
010
001
001
010
111
011
011
010
100
110
101
000
011
100
110
011
110
111
001
000
110
111
001
110
011
110
010
010
100
110
100
111
110
000
100
111
001
110
110
111
101
010
101
001
011
111
010
110
010
011
111
110
001
110
010
001
011
010
101
010
100
010
100
101
001
001
010
011
010
010
001
101
011
100
110
011
110
011
011
100
100
111
011
101
001
110
110
011
111
011
010
100
010
000
001
110
001
001
000
011
011
001
001
101
000
000
111
000
010
101
111
010
000
111
111
101
110
110
101
111
000
001
101
100
110
101
100
011
010
110
110
010
111
100
110
000
111
000
110
100
110
010
000
010
111
100
100
111
110
110
011
001
100
111
100
111
011
100
000
010
100
110
001
010
110
100
010
110
111
100
110
110
010
111
111
100
101
100
011
011
110
001
100
101
101
000
101
111
001
011
110
100
011
100
100
001
110
000
111
000
101
101
010
111
100
111
000
111
001
010
111
111
011
100
101
010
100
111
111
001
010
000
101
011
101
111
110
110
100
001
101
111
110
100
001
000
101
000
110
111
101
110
000
110
100
011
111
011
100
101
000
011
111
101
111
000
101
010
101
100
110
001
110
100
100
000
100
000
011
100
110
010
010
101
100
010
001
000
101
011
000
001
001
011
100
100
000
001
100
110
001
010
011
011
000
101
110
110
010
000
110
011
001
011
110
000
010
111
111
001
011
111
100
100
011
010
100
001
010
111
111
111
101
100
010
000
100
100
011
000
011
001
111
111
010
010
110
001
010
010
000
010
111
000
110
100
000
000
100
110
101
111
110
110
111
111
110
010
111
010
110
000
101
010
101
000
101
101
110
001
000
010
100
110
001
101
011
110
011
001
100
110
100
111
110
101
001
010
010
011
000
101
011
100
000
001
101
000
101
001
100
100
010
010
110
101
001
001
001
000
100
111
101
001
001
000
111
001
101
110
010
010
010
100
001
011
101
001
101
011
100
110
101
011
001
110
111
110
110
010
101
111
010
111
100
110
101
100
101
111
001
111
110
111
001
110
010
010
100
111
110
100
101
100
011
100
010
110
110
010
110
001
011
110
100
001
101
111
111
001
000
011
010
111
100
000
011
100
001
111
111
011
111
100
001
110
100
010
101
111
001
010
111
100
001
101
011
111
001
110
111
101
011
100
101
100
011
101
110
001
000
010
011
010
100
100
001
010
010
100
101
001
010
101
101
101
000
001
101
010
011
100
100
111
100
001
101
100
100
011
001
101
001
101
010
000
001
001
010
011
110
111
110
000
010
100
011
000
011
101
001
010
100
110
111
000
110
110
110
010
100
110
101
011
000
101
110
010
000
000
010
110
000
111
011
110
010
100
000
011
100
100
000
110
110
111
011
000
010
001
110
000
011
000
010
010
011
110
001
111
000
010
010
000
111
101
110
101
001
100
011
010
100
000
110
101
001
111
100
011
010
101
000
011
110
000
101
111
010
011
001
011
000
101
101
111
010
100
010
100
010
100
100
001
001
110
101
110
001
100
001
110
101
000
000
001
111
010
101
111
001
100
001
000
000
001
111
000
110
011
100
000
011
110
011
101
001
010
110
001
111
001
001
010
001
010
110
100
011
101
110
000
100
000
000
101
011
110
010
010
000
100
000
100
110
000
110
000
100
100
010
101
100
010
111
110
011
000
111
001
111
110
100
001
010
111
010
101
000
101
000
100
000
000
101
001
010
101
111
010
111
010
010
100
100
000
010
000
000
111
110
011
101
010
000
101
000
111
001
110
001
101
100
110
011
011
010
010
000
100
101
010
010
100
111
010
101
000
111
111
101
011
001
100
111
100
101
100
001
000
101
100
100
001
010
110
101
000
001
011
100
000
111
011
111
000
011
011
000
111
111
010
101
110
011
011
111
111
000
000
001
001
101
110
011
001
111
110
000
111
110
100
000
001
011
001
101
101
111
100
001
010
111
100
011
000
010
010
000
001
110
000
101
100
100
001
111
111
110
011
101
101
111
100
000
111
000
000
001
001
111
011
101
100
110
010
011
001
101
110
101
101
100
101
010
101
011
100
010
101
000
110
111
000
001
100
001
111
100
000
000
111
000
100
110
110
110
010
000
000
110
001
111
111
100
001
011
101
000
111
111
101
100
001
111
011
110
001
101
011
010
001
011
101
011
000
100
001
100
101
111
000
010
100
001
011
010
110
001
000
010
111
011
100
000
001
001
010
011
101
100
010
111
110
101
000
111
110
000
100
010
000
011
100
111
111
101
001
100
001
001
101
101
110
000
101
010
111
000
000
001
010
110
100
011
011
011
010
110
011
111
001
100
100
110
010
011
011
001
010
100
000
101
000
001
111
001
010
111
110
010
111
000
000
011
001
001
100
110
111
000
011
100
100
100
001
111
000
101
100
010
001
101
000
101
010
100
101
000
110
011
100
100
111
011
101
011
000
011
011
010
100
010
111
101
100
101
011
100
010
101
000
001
111
011
011
001
001
110
001
101
001
100
111
111
110
010
100
101
001
101
000
011
110
010
000
010
100
001
101
010
010
010
011
010
110
101
001
111
001
101
110
111
011
000
111
110
100
010
110
100
000
100
111
000
100
001
001
001
110
000
110
110
101
011
001
100
100
010
010
001
011
010
101
100
111
110
010
111
101
001
010
000
010
000
101
100
011
011
101
011
100
101
111
100
001
110
100
110
100
101
011
110
010
010
101
111
110
101
101
110
101
011
011
111
100
100
101
001
010
100
100
101
100
101
000
110
100
011
111
100
011
111
001
110
100
111
100
001
101
001
110
010
000
011
100
111
010
010
000
100
110
110
011
010
110
110
001
111
000
100
001
101
100
011
100
001
101
111
111
000
101
001
101
000
111
011
100
100
001
100
001
101
111
110
111
000
000
000
111
111
110
110
111
000
011
000
011
001
000
100
000
000
100
100
001
100
010
001
110
101
100
101
010
010
000
011
100
101
111
101
101
111
000
101
011
011
111
010
000
010
110
011
100
011
111
100
010
101
011
011
000
100
101
000
001
001
001
101
111
000
011
001
111
100
010
010
111
110
001
010
111
100
011
110
001
010
111
110
110
101
111
111
001
011
100
111
111
010
000
011
011
100
010
111
101
101
110
001
010
011
010
001
011
011
001
000
111
011
110
111
001
111
101
100
000
101
110
001
110
000
111
010
010
011
111
000
111
100
111
000
100
010
101
010
110
010
011
000
110
101
010
010
010
011
110
011
010
101
011
010
100
100
110
111
010
000
110
011
000
111
100
000
011
010
010
000
011
011
000
000
000
111
001
001
100
101
011
011
100
001
001
101
000
010
011
101
001
100
010
100
011
110
110
001
011
001
101
110
101
100
101
011
000
000
101
011
010
100
011
010
001
110
100
101
101
010
110
010
100
000
010
100
111
011
110
111
100
110
100
011
101
000
101
100
010
101
101
001
100
100
001
101
010
011
011
011
011
100
001
011
110
100
100
011
110
110
011
100
111
010
000
110
001
000
110
001
011
110
011
010
101
011
011
001
110
000
100
001
011
111
001
001
011
001
011
100
111
110
110
111
100
001
110
011
001
111
011
010
101
110
000
110
010
111
110
110
101
001
110
010
010
010
110
001
001
011
001
101
001
011
111
000
101
100
000
011
011
100
111
010
010
011
011
000
110
001
111
011
000
111
011
110
111
010
010
101
110
111
001
110
100
010
010
110
000
101
010
111
011
000
001
010
000
101
100
110
000
011
100
010
001
111
100
110
010
001
101
110
110
100
011
000
101
000
101
001
000
110
101
100
010
001
010
110
001
000
001
101
111
011
101
110
000
011
010
011
011
011
111
010
100
101
001
100
000
110
001
110
100
100
011
011
010
010
100
100
000
101
111
001
000
101
011
001
111
100
101
010
101
011
101
110
101
001
000
010
010
011
010
101
101
100
010
111
010
111
101
001
001
100
110
001
001
111
111
110
101
110
101
101
101
111
000
010
000
010
011
100
101
111
010
100
101
101
011
100
010
011
000
101
111
001
000
100
101
100
100
011
111
011
001
000
001
100
110
011
001
000
000
111
111
011
010
000
001
010
100
101
100
101
011
110
010
000
110
011
010
000
000
110
110
100
100
001
110
101
000
101
010
101
101
000
011
010
001
101
100
010
110
001
001
001
101
011
111
110
101
010
110
101
111
000
010
010
111
011
110
101
101
110
001
010
110
101
100
001
001
110
100
100
101
100
010
001
000
110
010
010
101
100
000
100
101
101
100
010
101
111
110
000
001
001
101
110
000
011
000
001
111
100
000
010
111
110
001
100
110
110
111
011
101
101
000
110
100
111
010
100
001
110
101
011
001
000
001
000
000
110
101
100
011
111
000
000
110
101
011
011
100
000
000
011
011
101
011
010
001
110
100
001
110
101
010
000
011
100
100
101
001
101
011
111
001
011
011
100
110
011
000
111
111
101
110
110
110
011
110
111
110
001
001
110
011
010
000
110
011
001
000
010
100
011
111
111
101
110
001
000
011
001
110
010
001
100
010
100
011
111
101
010
001
111
010
000
011
011
111
101
110
001
010
101
101
011
100
100
000
100
010
101
001
101
011
111
001
000
111
111
000
100
000
100
110
101
001
010
000
010
010
100
010
101
101
111
010
011
100
010
100
110
100
001
010
000
100
111
100
010
001
011
111
100
110
100
000
001
001
110
100
100
110
011
110
001
101
111
001
100
110
101
000
101
111
000
001
110
100
111
100
110
100
111
000
001
101
111
011
111
001
010
000
100
010
110
011
110
000
011
000
100
100
101
001
010
010
101
100
000
101
110
100
010
111
110
010
100
100
001
110
100
101
010
101
100
111
101
100
010
101
010
110
001
011
001
011
100
101
010
010
110
100
000
101
010
110
111
111
010
111
100
110
001
111
010
110
000
111
011
011
000
110
101
001
101
101
000
111
101
001
010
101
000
011
101
111
001
110
010
111
110
001
001
000
101
010
100
010
101
010
011
101
110
011
110
011
010
001
111
011
101
100
011
011
111
011
010
100
101
101
000
101
100
110
011
100
101
001
000
110
110
111
010
100
101
010
100
001
011
100
011
111
000
111
111
110
001
001
101
001
100
100
111
000
000
000
110
011
000
001
000
001
100
111
101
011
101
101
000
001
000
000
100
001
110
101
001
101
100
100
001
100
011
110
110
101
100
100
010
100
111
011
000
010
001
001
100
100
001
100
010
101
010
000
000
010
101
100
111
011
001
100
100
101
101
001
001
011
101
111
000
110
010
000
111
000
000
101
100
100
001
110
110
010
001
010
010
110
000
010
000
111
100
100
010
001
010
001
011
011
110
000
011
111
010
100
000
011
100
101
010
101
101
001
011
111
101
000
011
100
110
111
000
101
101
010
001
000
101
100
011
000
000
000
010
101
101
100
000
000
100
101
111
111
111
010
000
101
001
100
010
011
110
101
111
100
010
010
101
111
011
010
000
111
111
000
110
110
110
000
001
011
110
111
001
100
010
001
101
000
100
101
000
100
001
100
010
001
011
110
101
011
001
101
110
111
100
000
001
000
100
001
001
001
000
001
111
110
101
010
001
000
101
101
001
100
111
111
111
011
100
001
110
111
011
010
111
100
010
011
111
010
101
111
000
110
000
111
111
001
011
010
010
100
010
111
010
101
001
001
000
100
111
111
010
000
001
100
100
001
110
011
001
001
000
110
010
000
110
001
011
110
010
000
000
000
111
011
000
000
100
110
100
000
101
101
010
000
111
011
001
101
001
001
000
111
100
000
011
110
000
111
000
000
101
001
000
010
111
001
111
001
000
001
110
101
100
001
011
000
011
011
001
110
001
101
100
011
010
101
101
001
010
111
110
101
101
111
010
110
010
011
110
100
010
010
010
100
100
010
000
010
101
111
011
000
000
011
111
111
100
111
000
110
001
101
101
011
010
100
100
110
010
110
101
100
001
001
101
101
000
100
111
100
010
010
000
111
101
111
101
010
100
111
101
001
000
011
101
001
001
001
000
011
010
100
110
111
000
011
011
001
110
110
100
010
111
011
001
011
010
010
101
000
110
010
010
111
010
000
101
100
100
101
110
011
011
001
110
111
010
111
110
000
000
110
001
110
110
010
111
100
101
111
010
011
101
100
101
111
101
111
010
100
100
010
100
111
110
100
001
111
011
001
000
011
111
100
010
100
111
000
011
110
101
111
011
011
111
011
111
101
010
110
101
101
100
011
000
101
001
010
010
011
011
010
011
110
110
111
001
011
101
010
010
001
100
111
110
100
010
011
111
010
001
100
101
000
010
101
011
010
010
001
010
000
001
100
111
101
111
111
101
111
101
001
011
001
000
000
001
010
010
111
110
001
110
101
010
011
111
001
101
100
001
001
101
010
001
001
101
111
000
000
111
010
111
111
111
000
001
001
011
101
011
110
010
011
101
111
001
101
001
110
110
111
110
001
110
110
011
110
001
000
010
101
000
001
100
110
000
001
101
001
000
001
011
010
010
001
101
010
000
100
011
111
100
010
101
101
100
011
111
011
010
111
101
110
110
000
001
010
101
011
010
110
111
010
101
001
101
000
110
011
110
101
101
000
101
110
001
001
101
110
000
110
101
011
100
000
011
111
001
000
000
110
100
000
010
100
000
011
010
100
111
000
001
111
001
011
100
010
100
100
101
000
000
111
011
000
110
101
010
010
000
011
001
000
111
110
110
001
010
000
000
001
101
110
110
010
111
011
010
111
010
100
110
111
110
011
011
100
001
110
111
010
111
000
111
100
111
110
111
001
110
100
010
101
000
000
111
111
101
111
101
000
101
111
001
010
101
010
011
101
111
101
001
001
110
111
100
010
111
001
010
000
011
011
101
100
101
001
111
011
110
110
100
101
110
011
010
110
010
110
011
100
011
011
100
100
101
011
001
111
001
001
100
001
110
010
001
100
000
000
010
110
010
001
001
010
000
011
011
001
011
100
000
001
110
100
000
001
101
000
010
100
010
110
011
101
010
110
111
111
011
111
111
100
010
010
100
110
101
011
010
101
110
101
011
100
101
101
100
011
000
101
111
100
000
101
010
101
101
010
011
101
101
011
011
011
011
011
000
011
010
000
010
011
111
110
110
101
101
000
001
001
100
111
101
011
111
111
111
010
101
111
011
011
101
110
001
011
111
110
110
101
011
000
101
111
000
000
000
010
100
011
001
011
101
000
001
111
110
100
011
101
010
100
100
110
110
100
111
100
011
001
101
111
100
111
000
100
010
000
000
011
010
101
110
100
110
011
001
110
010
100
100
110
101
101
010
011
010
101
111
000
000
110
110
011
000
011
101
001
111
101
010
001
011
010
001
011
001
100
100
011
000
010
011
100
000
110
110
010
000
101
111
010
100
111
100
010
101
010
110
110
110
000
101
110
001
001
101
011
000
011
001
110
010
011
000
101
110
001
110
100
110
001
110
101
101
000
111
011
101
111
100
100
001
110
001
100
010
110
100
000
110
100
101
011
001
010
011
111
011
011
011
101
110
010
010
111
100
001
101
011
011
000
011
100
101
110
011
100
110
010
010
100
110
100
110
100
000
100
011
101
010
011
011
110
110
100
011
000
110
011
000
010
100
100
010
111
101
111
010
000
110
010
000
100
100
010
100
011
111
000
001
000
111
001
100
010
101
110
111
100
001
001
110
100
110
111
110
010
011
101
101
010
110
100
010
111
000
011
011
110
110
111
001
111
001
000
010
101
100
011
111
011
100
000
101
100
011
000
111
001
111
010
101
101
011
100
100
000
000
101
010
001
100
100
011
011
100
000
000
111
001
111
001
000
101
001
101
000
000
101
110
101
100
111
110
000
110
111
011
011
011
101
011
010
010
001
100
101
101
111
001
011
000
001
111
010
011
010
011
001
110
110
001
010
001
100
101
000
101
000
111
100
010
111
000
101
110
010
010
001
010
010
101
101
101
101
011
110
000
000
000
110
101
111
111
011
110
111
101
010
001
000
101
000
010
100
010
100
010
000
011
101
110
110
000
010
011
111
010
011
111
011
000
011
100
100
101
010
110
011
110
010
010
111
100
101
001
011
011
101
011
011
010
001
011
010
100
011
110
101
000
000
111
100
010
111
100
100
001
011
111
110
111
011
001
010
101
000
111
000
111
100
100
110
010
000
011
100
101
010
110
010
100
100
011
101
110
110
111
110
011
000
100
111
111
000
110
100
010
010
010
100
111
111
001
101
000
010
111
101
111
000
101
110
110
111
110
100
101
010
110
100
011
001
000
100
101
010
111
101
010
011
100
001
100
111
011
101
001
100
101
110
000
100
001
000
111
111
010
101
101
001
001
011
100
111
101
000
101
010
101
001
000
010
011
111
001
000
011
101
001
111
111
011
111
011
110
011
110
001
010
010
101
111
111
101
111
001
010
010
010
110
010
001
100
110
110
111
101
100
010
011
011
001
000
101
110
110
001
000
100
011
101
001
101
111
011
011
100
101
111
011
101
000
100
100
001
011
111
010
011
010
110
110
011
110
000
101
111
010
110
001
010
011
011
011
000
000
000
001
001
010
111
111
100
110
110
101
111
001
010
100
111
010
011
010
010
111
010
000
000
011
111
110
111
111
110
000
100
000
111
001
010
101
101
001
011
110
000
010
110
101
011
110
000
010
011
100
100
010
100
101
111
011
111
100
010
100
010
001
000
000
111
100
100
101
000
001
000
011
000
000
000
110
101
010
101
010
100
111
000
011
001
110
010
110
000
001
010
011
100
001
010
101
000
101
001
000
001
010
100
011
010
100
001
101
010
110
100
010
110
100
000
011
111
100
000
011
011
011
001
000
111
110
000
011
100
010
110
001
111
001
101
011
110
001
110
100
111
110
110
100
000
111
010
001
000
110
110
101
011
110
011
011
110
001
001
010
111
010
110
111
110
110
111
010
000
000
010
000
010
000
011
001
001
000
001
101
011
111
011
100
011
000
000
101
000
001
000
010
101
101
000
111
111
101
100
001
111
111
001
110
011
110
111
000
000
110
001
111
101
000
101
111
101
110
101
001
000
011
000
101
111
101
010
110
101
000
110
110
001
100
011
001
010
011
001
110
111
100
111
101
001
010
010
011
101
011
101
111
000
100
100
101
111
010
000
001
000
110
111
011
100
110
111
011
100
100
000
101
110
111
101
110
011
011
011
010
111
100
010
101
010
001
001
000
000
100
010
110
011
111
110
001
111
010
100
000
000
110
000
111
100
110
000
001
111
011
100
100
001
110
111
110
010
010
100
011
010
110
000
010
111
010
110
011
110
001
001
101
000
111
100
001
000
010
010
000
000
101
111
110
001
101
001
011
111
110
010
101
111
010
011
011
101
110
001
011
111
101
110
101
100
000
011
110
110
001
111
010
010
001
100
101
001
001
110
001
011
100
101
011
101
001
001
011
100
111
001
101
010
011
000
101
100
110
001
111
101
000
111
111
100
111
111
001
011
101
110
110
001
001
011
000
011
100
111
011
101
011
111
000
011
000
101
001
000
010
111
011
101
011
000
001
111
011
000
111
101
010
010
110
111
000
101
000
001
101
101
011
010
100
011
010
011
011
000
001
100
111
000
110
101
111
110
101
011
001
010
011
001
100
111
000
101
101
011
100
111
110
001
110
000
101
010
001
101
001
101
010
100
110
100
000
110
000
111
110
010
001
111
111
101
000
000
111
000
111
101
001
110
011
001
000
010
101
010
010
001
001
110
100
111
001
001
000
110
101
011
000
001
101
111
100
011
110
110
011
011
000
000
111
111
000
100
001
011
010
100
110
001
100
011
010
101
110
111
010
000
110
100
101
011
011
000
001
111
111
010
010
111
100
001
001
000
001
111
100
110
101
111
010
011
001
001
000
111
000
001
110
110
000
110
001
111
001
100
111
100
010
101
110
000
000
111
010
000
000
000
010
010
000
000
010
111
101
001
011
010
001
010
000
111
110
101
100
111
111
101
010
101
011
100
100
011
110
101
011
011
110
010
001
010
010
101
100
000
011
101
110
000
001
011
001
011
111
110
111
110
011
010
110
110
111
001
100
111
101
010
101
010
000
101
011
010
011
010
101
001
000
011
010
010
110
011
110
011
001
000
111
010
100
110
010
001
111
001
111
000
110
001
110
110
111
010
000
100
111
011
101
111
011
100
111
011
010
011
001
110
010
110
000
100
110
101
101
010
101
101
110
100
101
001
111
000
011
011
111
111
011
000
010
100
011
001
010
101
010
010
001
000
101
111
011
001
011
011
111
010
011
010
010
010
000
000
111
110
111
011
010
111
011
001
110
101
101
010
100
100
110
111
010
011
110
111
110
000
001
111
011
010
011
000
101
101
001
100
010
000
111
111
010
001
101
101
001
001
010
001
100
110
010
111
100
100
101
001
001
000
011
011
110
010
010
100
001
001
010
001
011
111
011
110
011
110
100
111
010
111
001
001
110
100
001
111
010
100
010
001
111
100
000
111
110
100
000
101
111
100
100
100
100
011
011
100
000
001
110
101
010
111
110
011
101
000
010
101
100
110
000
000
110
010
111
011
110
110
001
111
011
101
110
110
100
111
001
101
101
101
001
000
100
110
110
000
011
100
101
000
100
011
010
110
101
111
110
001
011
111
100
100
001
001
111
011
100
010
111
101
110
000
100
001
111
100
010
011
101
101
100
101
111
111
100
110
101
101
001
111
111
010
100
000
100
000
001
001
101
110
001
010
101
000
011
111
100
110
111
011
110
011
110
001
101
001
111
000
110
011
110
101
000
000
011
111
101
111
110
111
101
110
000
101
011
111
001
000
001
010
011
001
110
100
011
100
100
011
100
000
101
111
011
110
111
100
100
000
011
010
011
001
010
001
000
001
100
110
101
010
011
001
100
001
001
111
110
001
010
101
010
001
001
100
001
001
101
110
110
000
010
011
100
010
001
011
000
011
010
101
100
110
010
000
111
011
000
101
001
011
010
000
011
101
001
110
100
110
010
100
000
110
110
110
000
101
010
110
010
011
000
110
110
001
001
011
111
001
011
001
000
101
000
000
011
010
110
110
010
100
111
001
010
010
000
110
000
001
100
000
100
010
000
000
101
101
010
001
100
101
001
101
011
100
011
110
111
111
101
100
110
001
001
010
001
110
010
100
101
001
011
101
101
000
001
110
111
111
111
111
111
001
001
101
101
001
100
110
010
110
110
100
010
101
010
000
011
101
111
100
100
100
101
000
011
110
001
100
100
110
011
100
101
111
101
101
001
111
011
000
101
011
100
001
100
101
101
011
110
100
000
111
110
011
001
111
100
111
010
100
000
110
010
101
001
100
101
001
100
001
110
010
111
111
111
010
100
000
101
011
111
110
110
110
010
011
101
000
010
100
101
001
101
111
010
000
111
110
100
010
100
100
001
011
010
011
000
000
100
000
111
010
001
011
110
110
000
010
000
010
111
110
010
010
110
100
010
010
110
100
010
010
100
111
101
101
110
001
100
000
101
101
001
011
011
100
100
101
101
000
000
010
110
111
000
100
111
101
100
100
001
111
010
000
101
100
101
001
110
111
111
101
101
000
000
111
101
111
101
010
101
001
100
111
100
010
011
100
010
101
001
101
001
100
010
011
001
110
010
000
010
000
010
110
111
000
110
100
010
010
100
101
000
101
001
000
010
000
010
011
110
111
000
110
011
101
011
010
011
001
111
111
111
100
011
110
111
010
110
000
100
110
100
100
111
110
110
111
001
101
010
001
000
011
011
001
010
011
011
001
011
010
101
001
011
101
111
100
100
001
110
110
101
100
011
011
110
000
000
111
100
000
101
101
101
000
100
001
011
001
101
011
010
110
110
100
000
101
110
001
111
000
101
110
010
011
101
001
101
011
001
111
100
101
010
010
111
100
001
001
011
101
101
001
010
000
101
100
111
111
010
010
011
110
010
110
011
101
110
100
000
101
100
011
000
010
010
101
111
110
000
001
001
101
011
111
000
111
101
111
100
111
000
100
001
000
010
101
110
101
100
111
110
111
010
111
010
011
100
011
000
001
000
011
010
010
110
000
111
001
101
010
100
110
001
000
100
101
010
001
001
111
111
010
010
010
101
100
100
110
110
010
111
010
110
110
111
111
000
111
001
000
101
110
001
100
010
100
110
011
111
101
100
001
010
101
001
001
001
110
100
100
110
110
010
110
111
000
111
100
000
100
001
111
010
001
011
101
101
000
001
101
011
111
111
011
110
100
111
010
111
011
011
111
100
001
110
001
010
110
000
010
000
011
000
101
110
101
101
101
101
111
000
111
101
100
000
110
000
111
001
101
010
111
000
111
111
011
101
111
001
110
001
001
010
011
001
000
100
110
011
010
110
111
100
010
010
101
110
101
101
110
010
001
001
010
111
010
110
001
010
111
101
111
111
101
010
011
010
101
000
100
101
111
001
000
110
100
100
010
001
101
111
010
111
110
111
100
100
100
011
010
100
110
101
001
010
100
101
111
001
111
100
111
011
010
101
000
110
111
011
100
010
101
011
111
100
110
101
000
100
011
001
110
110
011
101
100
110
101
000
110
100
001
000
001
101
011
101
011
000
101
010
110
111
111
110
100
100
110
000
111
101
000
010
101
000
001
000
100
001
101
000
101
100
001
000
101
010
110
000
001
001
011
111
100
000
111
011
010
111
111
100
011
010
000
001
010
100
100
101
110
000
001
111
001
100
010
111
001
000
010
110
111
001
101
100
110
010
111
000
001
110
010
101
011
100
010
111
001
100
000
100
010
111
110
011
111
110
000
100
000
000
001
100
100
101
001
110
001
001
001
011
110
101
111
110
000
111
001
100
110
100
010
101
000
010
010
001
010
000
111
000
000
011
000
100
100
010
000
010
001
001
111
101
010
010
001
111
111
110
100
111
000
000
101
110
111
011
010
100
001
100
010
111
100
010
010
100
100
010
110
110
001
111
011
010
010
100
101
010
101
110
111
001
111
010
111
010
010
000
101
110
101
010
101
101
111
000
000
100
011
100
001
011
011
111
010
111
110
111
000
100
001
011
010
000
111
111
110
000
111
011
001
001
010
110
010
101
110
111
000
111
000
101
100
011
010
101
010
110
111
010
111
101
110
111
111
110
011
111
000
101
111
001
011
110
110
101
111
011
010
101
101
110
001
101
001
010
000
111
000
111
000
110
011
110
100
001
000
110
001
000
101
010
111
100
100
101
011
111
101
011
011
011
111
001
101
110
011
000
001
011
100
110
100
011
010
110
000
111
000
011
001
001
110
100
000
010
001
100
101
111
010
000
011
111
101
010
010
011
110
100
000
011
110
100
110
011
110
000
111
111
110
000
010
010
110
001
101
111
111
111
110
101
110
101
110
110
010
100
111
110
111
001
110
111
001
100
101
101
101
010
110
110
011
000
110
101
110
110
111
000
010
010
111
101
011
001
110
000
110
100
000
000
111
010
000
011
100
010
000
100
000
101
010
000
001
011
111
110
110
010
010
111
001
100
010
010
000
100
011
110
111
100
010
000
111
010
110
001
111
111
100
001
111
010
000
001
110
101
110
000
000
000
000
110
101
111
010
010
000
101
101
010
111
101
110
111
011
001
111
100
001
111
110
000
001
110
100
011
001
111
110
010
111
100
000
101
010
011
101
101
011
010
001
101
101
011
011
101
011
000
001
101
000
110
101
111
001
101
100
100
101
011
000
111
111
100
011
110
101
000
011
010
100
000
100
101
111
000
000
110
011
011
010
100
011
110
010
111
010
101
010
010
011
000
110
101
101
100
110
010
000
100
110
111
000
110
101
101
101
001
110
111
001
111
110
100
100
000
110
001
000
110
001
001
000
110
001
011
101
001
110
100
011
011
110
110
011
010
100
001
010
001
110
001
011
111
111
111
000
110
011
100
000
101
110
000
001
011
110
110
111
110
100
100
000
011
010
110
010
111
010
100
010
110
001
101
111
010
110
111
010
101
010
111
011
000
010
010
100
110
011
111
110
111
100
100
011
110
111
101
110
111
000
010
111
001
110
010
110
101
101
111
001
000
000
000
100
100
100
010
101
101
011
101
110
010
110
111
101
000
001
001
100
010
100
110
101
110
011
101
111
010
010
010
000
001
110
110
000
111
101
011
101
000
011
101
011
100
111
010
011
110
000
010
100
001
001
000
001
110
000
010
100
101
000
010
100
011
100
001
000
001
011
011
111
011
011
110
011
101
110
000
111
010
110
010
100
100
000
100
100
111
111
011
011
010
110
100
001
010
010
000
100
000
000
000
100
101
000
101
000
111
101
110
110
101
001
100
110
111
110
110
010
101
100
010
001
100
011
101
100
110
100
101
110
110
000
110
011
100
110
001
011
100
010
111
010
101
101
011
000
011
000
101
100
111
011
111
100
110
100
001
101
110
110
100
001
010
110
110
110
010
011
101
101
110
001
111
111
111
110
101
100
010
111
011
111
100
101
110
000
010
111
111
011
110
000
110
101
001
001
001
111
101
001
010
000
001
110
101
100
111
111
101
000
010
111
100
010
011
111
110
100
100
000
110
000
001
011
000
100
001
010
101
001
101
001
001
001
101
011
011
001
101
110
000
000
110
001
011
000
101
000
100
100
010
100
011
010
000
010
001
100
101
001
001
110
010
111
111
000
010
001
111
010
101
111
011
000
100
110
011
100
000
001
101
011
111
011
110
111
100
010
010
010
101
110
110
000
001
100
111
001
110
010
001
001
110
001
011
000
011
000
101
111
000
111
110
100
101
000
011
111
111
011
100
001
101
011
100
101
001
000
000
010
101
010
011
011
110
001
011
001
110
101
100
011
110
100
100
000
010
000
001
000
101
010
000
111
111
100
001
101
011
110
100
000
010
011
110
000
000
100
100
011
001
111
010
110
000
000
111
001
011
011
100
011
110
110
010
101
010
101
000
101
100
010
111
000
000
010
111
101
111
000
110
100
000
101
100
111
001
111
011
111
000
010
111
111
110
101
101
111
000
011
011
110
011
100
001
111
010
011
101
100
000
100
001
111
111
110
110
100
011
101
000
000
000
101
101
001
100
110
010
100
111
100
101
000
001
110
101
000
011
000
100
010
001
001
000
010
001
101
011
001
100
010
101
010
110
110
001
101
100
110
011
101
101
010
011
000
011
110
001
000
110
010
111
000
001
100
011
101
111
000
010
100
100
010
101
010
000
000
011
011
110
111
101
101
100
000
000
001
100
010
111
110
111
101
110
111
100
010
100
001
100
011
101
000
001
100
011
011
000
000
010
001
110
000
001
000
111
110
111
111
100
100
011
010
011
110
110
011
101
100
101
100
010
101
110
010
101
101
001
110
000
110
101
110
111
000
110
000
101
000
001
010
011
000
011
111
010
010
111
100
110
011
100
011
010
111
011
010
110
101
111
110
100
011
011
111
000
001
011
111
010
101
101
110
101
110
010
001
011
110
001
001
100
111
101
111
101
001
011
101
101
100
111
000
010
101
110
001
011
000
001
011
111
011
101
111
010
100
001
000
001
010
010
110
101
000
000
111
010
000
110
000
111
110
010
010
001
111
010
100
011
111
001
011
111
001
001
000
110
001
101
001
110
000
001
001
100
111
111
110
001
100
100
101
111
011
100
110
011
110
010
000
100
110
101
110
000
011
010
011
110
001
110
110
101
001
010
111
010
001
010
110
011
011
101
001
110
110
100
111
100
010
001
100
010
000
001
111
110
001
111
000
101
001
010
110
000
100
100
011
111
011
111
000
110
001
010
111
111
100
100
011
001
101
111
010
010
010
001
110
100
101
110
010
110
010
110
101
000
000
111
100
110
111
010
100
011
010
110
001
100
000
101
000
001
100
100
101
010
000
111
110
100
110
001
010
001
011
101
011
011
111
000
101
011
011
011
000
010
000
001
110
110
110
011
110
100
111
011
111
111
011
001
101
011
110
000
111
000
110
101
101
000
110
111
000
101
110
010
101
110
101
001
110
001
100
111
110
101
011
111
010
000
000
011
000
100
111
111
101
110
110
110
100
010
011
011
100
101
011
011
101
101
101
011
010
101
100
100
011
111
111
010
110
111
110
101
001
011
000
010
001
100
101
000
000
011
011
010
111
100
001
111
100
110
001
000
011
101
101
011
010
011
100
110
100
100
111
001
101
100
111
100
100
011
111
100
101
111
100
110
110
011
011
000
001
111
100
110
000
110
001
101
000
001
110
011
101
001
000
000
101
011
001
011
000
110
110
000
101
011
101
010
010
001
011
110
100
010
010
101
000
010
100
101
010
100
110
101
011
011
101
110
101
011
111
010
000
011
011
011
101
010
110
001
000
111
011
100
011
111
101
101
101
110
010
001
001
100
110
110
001
100
000
101
001
111
111
101
110
010
111
010
001
110
010
011
010
011
100
000
111
001
001
001
010
100
001
111
010
101
001
100
100
111
010
111
100
010
111
101
101
100
101
111
100
000
010
010
010
011
101
011
110
001
101
001
001
000
001
111
001
000
000
100
101
110
011
110
000
111
111
110
110
110
111
100
000
010
110
010
100
100
110
001
011
101
001
011
000
111
010
000
110
010
010
000
011
111
111
111
100
101
101
100
001
010
010
110
010
001
010
000
000
111
000
100
101
010
111
111
011
000
011
001
110
110
010
110
110
000
000
101
110
010
001
001
010
011
010
001
110
000
111
011
100
111
110
001
000
001
111
001
111
011
010
010
010
001
101
100
011
110
100
101
100
110
010
101
011
000
111
011
010
110
101
011
001
101
001
100
000
000
111
001
010
101
000
001
111
000
100
111
110
011
001
001
000
100
111
011
100
110
110
111
011
110
100
001
000
000
100
000
011
000
011
111
101
011
110
000
110
100
011
110
001
100
001
111
110
010
101
111
100
111
001
110
010
010
110
100
100
001
111
111
010
000
010
110
101
101
110
000
001
101
101
001
000
011
111
011
101
000
110
011
000
101
010
010
110
111
011
111
000
000
000
111
101
101
000
101
001
010
011
000
011
100
011
111
110
110
000
011
111
101
111
100
010
001
100
000
110
101
001
000
100
011
110
001
011
110
100
010
101
101
100
010
011
011
001
000
000
011
101
101
000
011
000
111
000
111
110
111
000
100
101
100
100
000
010
100
111
101
011
001
110
110
011
010
100
001
111
000
100
110
010
001
110
010
111
010
000
101
001
100
110
101
110
100
111
101
111
111
011
101
000
000
100
110
011
000
001
011
110
100
100
001
111
000
001
111
110
100
011
011
001
100
101
011
101
010
000
101
000
001
100
001
101
111
010
111
010
001
101
100
100
011
001
111
001
100
011
011
001
011
010
000
100
110
101
100
000
111
011
000
111
111
101
010
101
000
100
010
000
111
101
011
110
111
010
011
010
100
011
101
101
010
001
011
111
010
111
000
100
100
110
110
010
110
010
011
011
110
101
001
000
110
001
011
001
011
110
010
001
111
110
101
100
110
111
100
111
011
000
100
001
111
100
000
010
000
001
100
100
011
001
111
111
011
111
010
110
010
110
011
111
101
011
010
101
101
100
001
001
110
010
011
101
111
001
110
101
110
000
001
100
000
001
110
100
100
101
110
110
111
111
010
011
011
110
110
011
010
000
110
100
011
011
011
001
100
001
010
010
000
001
101
000
111
101
011
011
111
001
101
000
111
001
101
101
000
101
000
111
111
100
100
111
010
110
110
100
110
110
111
010
000
011
001
111
011
110
011
001
101
101
001
001
000
011
010
011
011
001
000
101
011
011
010
110
101
110
010
110
101
101
001
100
100
000
000
010
111
010
011
100
111
110
011
101
011
100
101
000
101
001
111
000
100
001
100
000
001
100
010
100
010
110
100
101
011
000
111
100
100
101
111
110
111
011
101
011
000
100
000
011
010
101
101
111
101
011
011
011
111
100
111
011
011
001
101
001
010
100
001
000
010
100
110
011
101
111
010
010
110
100
111
111
111
101
111
111
110
111
010
111
001
110
101
110
111
011
101
100
111
001
110
001
110
100
000
100
010
011
100
000
111
010
010
000
000
011
100
010
001
101
001
000
011
001
111
011
001
011
010
101
001
010
010
100
101
000
000
110
110
001
011
010
110
010
111
110
101
000
110
010
001
110
101
110
100
100
111
100
101
010
101
010
001
101
110
010
110
110
101
010
011
101
001
100
011
001
001
000
100
111
001
011
001
001
100
011
011
000
000
100
100
000
111
100
000
101
011
010
010
011
011
011
011
100
110
111
001
011
101
010
101
010
010
010
111
101
011
010
101
110
101
010
001
101
011
110
000
010
110
011
111
010
010
100
000
001
111
100
111
001
000
110
011
001
100
001
000
110
000
011
101
111
000
110
010
001
111
111
110
010
011
100
001
100
001
000
101
001
101
111
001
000
010
100
101
000
111
011
000
101
111
011
110
010
111
000
011
110
001
111
100
100
001
111
011
010
111
011
001
000
111
010
010
101
010
100
101
010
000
110
100
001
101
100
010
000
110
100
101
111
110
010
101
000
001
011
110
101
111
111
000
001
101
000
001
101
010
010
011
010
000
001
010
110
111
110
110
010
010
110
110
100
000
100
010
000
110
110
111
011
100
101
100
000
001
101
001
011
111
110
000
000
010
001
001
000
010
100
111
010
110
101
010
110
111
001
101
100
100
110
011
100
111
111
100
111
100
011
111
100
011
001
100
100
011
010
010
101
011
101
110
100
110
110
100
001
111
010
100
001
110
100
000
011
111
010
111
011
001
101
100
001
111
100
110
101
110
010
111
101
111
000
011
010
101
000
101
010
111
001
111
110
011
001
010
111
100
001
000
110
011
101
000
011
111
110
110
101
001
110
010
000
000
101
000
101
100
011
101
111
010
000
101
011
110
010
111
001
000
111
010
100
110
001
000
000
100
110
111
010
001
110
001
110
000
010
101
111
110
011
101
101
110
011
010
011
010
011
001
000
101
001
000
000
100
000
111
000
110
011
111
010
010
101
110
011
111
000
111
001
010
111
110
111
001
110
101
101
001
011
010
110
001
010
000
010
010
001
011
101
000
001
110
100
011
101
000
001
001
110
110
111
110
110
011
111
111
000
101
100
101
011
001
100
111
110
010
001
101
010
100
100
110
101
000
000
000
011
010
100
110
100
011
010
010
111
101
101
101
001
010
100
101
000
001
100
010
010
110
111
111
110
101
100
110
000
011
011
011
011
000
001
010
001
011
001
001
100
010
110
010
000
110
101
010
111
101
101
100
110
101
111
101
011
000
010
111
101
010
110
000
011
111
011
100
101
111
000
000
010
001
100
110
001
010
111
111
010
110
110
000
100
110
100
111
101
101
110
010
100
011
010
011
110
001
111
111
101
000
000
111
100
111
111
001
001
110
011
110
000
101
011
010
100
010
010
001
000
010
000
100
010
000
010
110
110
011
101
100
001
101
110
111
110
010
111
101
011
110
011
101
001
110
101
000
001
110
110
101
100
101
111
100
100
010
011
111
011
010
010
101
001
100
000
000
110
011
000
100
010
110
001
001
100
111
110
000
011
110
001
010
011
110
101
111
111
110
101
110
011
010
001
000
101
000
110
011
101
011
100
000
001
110
110
101
001
001
011
110
011
101
101
101
001
011
001
100
000
010
010
011
000
111
001
010
001
001
001
000
011
000
000
101
000
010
011
010
100
100
001
001
110
010
101
101
011
011
110
010
100
010
000
111
100
101
010
011
001
100
101
011
100
001
111
100
100
001
010
010
100
100
001
001
000
001
101
100
111
000
001
011
111
110
100
110
110
110
100
111
111
000
001
000
010
111
111
001
011
111
011
101
110
001
100
001
010
001
100
101
110
101
011
000
101
101
000
011
000
010
011
011
111
000
001
010
100
101
100
001
110
110
011
111
000
101
000
011
011
101
010
111
101
110
111
101
101
111
010
001
010
000
111
101
010
001
100
010
001
110
000
101
110
110
111
111
000
000
111
100
011
110
001
111
010
001
110
100
100
001
011
000
110
001
101
000
111
010
101
110
101
000
010
110
010
110
011
100
100
010
111
100
110
101
001
011
011
000
010
100
001
110
110
001
111
010
010
000
100
101
001
100
010
101
110
111
010
011
000
000
001
001
101
111
100
100
011
010
000
000
011
010
000
000
100
100
011
101
111
100
101
111
011
101
010
001
010
110
001
100
100
100
111
110
101
011
111
011
101
001
011
010
011
001
010
101
111
011
011
010
100
011
000
001
110
111
011
101
100
010
100
001
111
000
101
011
111
001
111
010
110
111
110
010
000
011
001
100
111
001
001
000
011
011
100
011
101
110
000
110
111
001
001
011
101
000
010
000
110
111
111
001
011
110
111
011
110
101
110
110
011
101
001
100
100
010
011
110
111
111
111
110
000
011
010
001
100
010
100
000
100
011
000
000
010
111
000
011
000
100
111
100
101
110
101
010
100
111
011
101
010
001
101
011
000
101
111
001
101
010
011
010
100
010
101
101
111
011
101
001
000
100
001
110
110
100
010
110
100
111
011
100
011
111
101
010
100
001
101
000
101
100
010
010
111
001
101
001
101
101
111
000
011
111
100
001
110
001
010
100
100
010
000
011
110
101
011
111
010
010
000
010
110
101
101
011
000
001
101
000
110
100
101
101
010
010
101
100
110
000
011
110
001
110
010
101
110
001
001
011
111
101
100
100
111
011
011
010
110
011
111
011
011
010
000
010
110
000
110
010
011
100
011
111
001
110
110
011
101
011
111
000
000
011
001
111
011
010
010
000
111
000
111
110
001
001
001
100
000
000
110
100
101
100
011
011
110
000
000
111
100
100
011
100
010
010
110
110
010
111
011
001
101
110
011
010
100
111
011
011
100
111
010
110
100
010
110
100
010
011
110
101
100
111
001
101
011
100
001
100
110
110
010
000
100
101
000
001
101
110
011
000
111
100
100
010
110
101
110
111
001
100
110
100
100
101
000
100
011
100
011
010
100
100
110
001
100
100
111
000
111
011
100
101
011
000
000
111
110
000
001
011
000
110
010
100
111
111
010
000
111
011
111
011
000
100
111
100
110
100
111
110
011
001
111
101
011
001
111
011
101
110
000
110
011
101
110
111
111
110
010
001
010
101
111
101
001
101
101
101
100
001
010
110
011
000
011
100
011
100
010
110
111
100
110
011
100
001
101
010
011
101
001
000
100
100
000
110
000
101
001
011
101
011
011
110
001
101
011
011
011
010
101
010
000
101
011
011
010
101
001
101
111
010
100
011
101
101
100
000
010
000
001
100
011
011
000
111
011
001
110
010
110
001
100
110
011
100
101
011
111
001
010
100
001
000
110
101
111
101
110
100
001
111
100
100
100
110
111
010
100
100
010
001
101
110
010
011
001
010
100
000
101
010
011
101
000
010
111
011
000
010
110
111
010
111
010
111
100
001
001
111
010
010
010
000
000
111
111
011
011
011
000
000
111
100
000
100
010
111
000
001
111
101
010
101
010
100
001
100
101
011
111
101
000
110
101
111
101
110
100
010
000
011
000
100
010
000
101
010
101
101
000
001
111
001
010
010
110
111
100
011
110
110
001
100
111
100
110
011
101
111
001
001
101
111
010
010
110
000
011
000
110
101
100
110
010
110
101
010
000
111
111
000
001
001
110
100
111
111
100
010
100
111
000
110
111
110
010
010
110
001
111
001
000
001
001
010
011
100
111
011
010
100
000
101
000
010
001
110
101
111
001
101
100
110
010
111
011
111
100
011
100
101
101
010
101
000
000
001
000
001
010
110
100
100
001
011
001
110
001
011
011
001
100
110
100
101
011
100
110
011
111
011
001
010
110
111
110
010
111
000
111
101
110
000
110
101
010
101
000
010
100
010
111
111
110
111
110
000
111
101
111
011
111
110
101
110
110
011
011
011
011
001
011
101
110
111
000
100
110
010
100
011
100
000
101
010
010
011
001
100
001
000
001
010
011
010
001
011
100
111
101
110
010
110
011
101
001
101
010
001
010
111
111
100
010
110
000
000
001
110
101
010
110
011
100
000
001
100
000
000
011
110
100
110
001
000
101
010
001
101
101
001
000
100
101
001
100
100
001
110
000
001
011
011
010
011
000
110
110
000
010
101
101
010
011
101
011
100
111
010
110
000
101
010
011
010
000
101
010
010
110
001
010
111
011
001
000
111
110
100
000
101
111
001
101
000
000
110
001
001
000
111
011
001
011
101
110
101
001
111
010
101
110
110
010
110
100
000
100
100
010
001
000
100
110
010
110
011
101
010
110
010
010
100
100
111
100
011
010
101
111
001
101
010
000
101
111
010
001
111
111
111
011
101
000
110
010
111
010
010
111
001
100
000
001
111
001
000
001
000
001
011
011
011
101
111
010
100
010
111
100
100
001
011
001
100
101
001
101
101
110
011
100
010
011
000
000
000
001
111
001
100
000
000
100
100
011
010
111
100
000
001
001
000
010
101
110
001
111
101
001
001
011
000
110
010
110
111
010
110
101
011
011
100
100
010
001
110
110
011
101
111
010
010
100
000
001
101
001
011
000
100
001
101
110
011
110
010
010
001
000
111
011
110
001
111
000
000
101
011
010
100
011
001
111
100
011
100
000
001
011
011
011
111
101
011
010
100
011
000
111
100
110
000
111
110
000
010
100
100
001
111
111
001
001
100
110
100
100
000
011
101
101
000
011
010
001
100
111
110
001
001
110
110
111
100
101
111
011
011
011
001
001
010
001
111
101
010
100
011
000
001
101
000
011
111
100
000
110
100
100
001
001
111
101
101
000
011
001
101
101
000
001
100
011
000
100
110
101
000
011
001
101
100
110
011
001
010
110
011
010
100
101
011
110
011
110
100
110
000
000
100
011
001
111
011
101
001
101
101
000
000
110
100
111
011
101
101
110
100
111
101
001
011
000
101
010
101
101
010
000
011
100
101
111
101
010
000
000
101
001
111
110
100
011
010
001
100
110
011
111
000
111
001
110
101
001
010
010
100
110
110
101
101
001
110
110
110
101
010
110
011
100
101
010
110
100
000
111
100
101
100
111
100
000
101
111
010
010
011
100
111
100
111
110
101
000
101
110
111
101
101
111
000
100
111
100
001
011
011
001
001
000
100
111
110
111
001
010
010
001
111
101
011
101
011
100
000
000
000
110
101
110
011
100
001
011
100
101
001
000
011
110
101
110
100
011
011
011
011
011
111
110
001
111
101
010
111
001
001
110
100
101
011
010
101
111
001
101
111
101
000
101
010
111
011
011
010
001
110
011
100
000
110
101
100
101
011
100
010
101
011
111
001
111
101
010
001
100
000
110
000
000
101
001
011
101
001
010
101
001
010
110
110
001
100
111
001
101
101
111
010
001
111
001
100
110
111
111
100
001
111
111
000
011
100
010
011
110
111
111
001
001
100
000
010
100
011
000
111
110
101
001
101
001
111
110
111
101
100
100
001
010
001
111
100
011
010
001
100
111
101
001
010
100
100
100
000
111
001
101
100
010
010
100
000
110
100
100
101
001
000
100
000
110
110
111
000
000
110
110
000
001
010
001
100
101
001
101
111
111
101
101
101
010
100
011
111
111
011
000
110
111
001
010
101
100
100
001
001
100
110
110
110
111
111
010
111
100
101
101
011
001
101
100
001
010
100
101
011
101
100
011
110
011
100
100
101
110
100
101
000
111
010
101
001
010
111
000
010
001
010
101
001
000
100
010
000
001
001
110
001
000
110
010
001
000
010
101
101
011
111
111
111
101
111
111
000
011
001
101
000
111
000
010
010
011
101
011
001
111
001
000
010
011
111
001
110
101
000
001
110
010
001
111
001
011
100
011
101
011
111
100
011
101
010
111
101
101
011
011
101
100
101
011
011
000
100
001
101
111
010
011
100
101
110
001
011
101
001
110
101
001
111
110
001
010
110
110
000
100
010
101
100
110
110
011
001
111
010
111
101
101
010
110
110
001
101
011
111
100
011
010
110
111
011
001
101
000
110
001
011
101
100
100
001
111
101
100
110
011
111
001
010
110
100
101
000
000
110
101
011
101
111
011
101
100
100
001
110
011
011
011
001
100
010
011
010
100
000
011
001
000
011
111
100
000
100
111
111
010
101
100
100
110
011
011
000
010
101
100
110
100
101
110
101
010
010
001
010
101
101
010
010
111
000
001
000
110
010
001
101
101
101
101
101
001
010
001
111
100
010
011
100
000
000
000
001
111
010
001
111
101
100
111
111
101
011
000
111
111
010
011
001
110
111
010
111
011
001
110
011
101
100
000
001
010
001
001
111
111
010
000
101
000
110
000
100
110
101
000
001
000
100
001
000
011
011
111
101
001
010
101
001
001
101
110
101
101
000
001
010
110
001
001
100
011
100
001
101
010
101
101
010
101
001
000
001
000
101
001
000
000
100
111
110
110
111
011
100
101
101
101
010
010
101
111
111
010
110
001
010
010
000
110
111
011
011
001
110
110
000
011
111
010
010
100
011
101
001
011
110
011
101
011
110
011
010
000
111
110
110
001
000
011
010
111
001
101
001
000
111
000
011
000
000
110
110
010
110
101
100
001
100
010
111
010
000
010
100
111
101
001
000
011
010
111
001
011
000
010
001
011
101
000
001
100
111
011
001
101
101
001
010
101
000
000
111
011
110
100
011
101
010
001
010
011
010
001
110
100
010
110
100
101
011
111
111
100
000
001
101
000
101
111
111
110
111
010
100
101
010
100
111
001
111
010
101
000
001
001
010
011
001
110
111
101
010
101
110
000
100
010
011
101
001
101
111
011
010
010
010
000
100
011
001
111
000
100
111
000
000
000
111
100
001
101
100
011
101
001
001
100
011
001
100
010
110
111
100
010
001
101
100
010
010
001
101
110
111
011
110
111
111
011
011
101
000
001
100
000
110
001
111
010
001
101
010
000
010
100
010
000
000
001
101
111
010
111
010
000
010
011
100
111
000
101
000
000
010
011
000
111
100
100
110
111
000
101
100
110
111
010
101
100
100
011
101
101
100
100
101
111
100
010
100
101
111
101
001
100
011
010
101
101
010
111
101
110
100
000
001
101
010
101
110
110
001
111
010
010
010
100
010
110
011
000
111
000
010
000
000
010
101
001
010
110
010
111
011
110
111
011
011
011
100
001
000
110
010
000
111
001
111
110
111
110
001
110
011
011
110
101
001
010
111
110
110
011
000
010
101
010
100
000
110
000
111
101
110
100
100
000
000
000
101
100
001
100
001
011
111
001
010
011
010
001
110
110
100
000
001
110
100
110
010
011
000
001
000
001
000
110
011
101
111
001
101
111
100
111
111
000
001
001
101
010
000
101
010
111
011
000
000
101
111
010
000
011
110
001
110
001
000
100
011
010
100
100
001
110
111
100
001
110
111
110
010
010
110
000
100
000
000
110
110
111
111
000
100
000
101
000
011
101
101
100
100
111
011
111
111
001
101
001
101
101
101
011
100
111
101
100
010
000
011
110
010
101
001
010
111
100
110
011
001
111
001
000
100
000
010
001
111
101
010
101
100
010
010
001
100
111
100
101
010
111
111
000
111
000
011
110
011
000
100
100
101
000
101
101
010
100
101
010
000
110
010
100
000
010
010
001
001
111
000
011
101
001
110
001
110
100
011
100
110
101
011
000
100
001
000
110
001
101
100
010
010
010
111
111
000
001
111
011
001
001
100
101
111
100
000
101
010
110
110
100
110
101
101
111
101
100
001
110
101
001
100
101
011
110
010
110
100
111
111
011
010
001
011
010
101
001
001
001
101
000
010
101
110
101
011
010
101
011
001
010
101
101
110
011
111
111
101
011
010
101
000
011
010
001
001
100
101
010
011
011
001
010
100
100
010
111
011
111
110
110
100
000
001
010
110
100
000
111
000
100
001
100
110
001
011
010
010
111
001
101
011
110
011
111
011
000
001
001
110
011
101
000
110
001
100
000
110
110
001
000
010
001
010
100
001
000
100
111
010
111
100
001
010
101
000
110
000
101
001
101
010
010
110
101
011
101
100
001
111
110
010
110
000
010
111
101
010
001
100
000
100
101
110
010
101
101
111
100
101
001
011
100
011
010
111
001
001
011
101
100
011
011
000
111
000
110
000
110
000
000
001
001
111
010
111
101
001
100
011
010
110
110
111
000
000
000
100
111
011
111
000
100
101
001
111
010
001
111
001
111
101
100
001
001
100
011
101
100
100
011
010
001
010
001
100
101
011
000
101
110
011
010
100
001
100
110
100
011
110
011
100
100
100
110
011
110
110
000
101
111
100
000
101
000
111
000
111
110
000
000
101
001
100
010
000
110
101
001
011
101
010
101
100
011
100
100
011
100
010
000
001
110
111
101
000
110
111
100
100
001
000
100
100
111
111
011
111
011
111
101
011
010
010
111
001
111
110
100
001
111
101
001
000
110
001
101
010
110
011
111
010
010
010
010
101
100
110
100
000
000
101
100
011
110
110
110
000
111
100
101
001
100
101
111
110
010
110
010
111
110
000
010
000
011
110
110
011
101
100
110
110
111
001
000
000
001
000
011
101
111
100
100
101
111
101
101
010
000
111
000
110
100
001
010
000
000
110
111
110
100
011
000
011
000
100
011
111
011
011
010
111
111
011
110
101
110
111
101
100
110
100
011
000
100
110
110
101
000
101
011
110
010
000
111
111
110
100
111
101
110
111
000
001
110
011
010
100
011
001
001
010
100
011
000
101
111
100
101
001
110
100
110
011
101
101
011
101
100
101
110
110
001
111
011
011
011
010
001
110
001
010
111
111
111
110
111
011
101
100
001
111
111
100
011
100
110
001
100
000
010
010
110
000
111
100
110
111
010
100
001
000
110
011
011
001
100
110
101
100
010
111
110
101
101
010
000
000
111
101
111
010
100
011
000
110
100
001
001
000
011
011
100
110
111
111
010
010
011
110
011
001
110
110
000
100
000
010
010
100
110
101
100
000
000
001
101
010
011
100
100
011
101
110
111
101
001
000
110
101
100
110
101
110
101
101
111
110
110
100
110
110
100
010
110
010
100
010
000
100
111
100
101
110
001
111
001
000
101
011
001
000
000
100
101
010
000
011
100
101
001
001
111
110
110
111
100
000
011
110
100
100
000
001
010
010
000
011
000
000
011
110
101
010
100
111
101
000
010
101
010
011
100
101
110
000
010
101
001
000
000
001
001
001
001
110
000
010
011
011
001
100
110
100
011
001
101
010
000
110
010
001
101
010
111
010
110
111
101
110
001
110
100
000
011
101
111
011
111
001
010
000
100
000
101
110
001
100
001
011
000
101
001
010
101
101
000
101
001
101
101
101
010
000
001
001
110
101
001
010
001
011
010
001
101
101
011
000
100
101
101
100
100
110
110
100
110
001
000
100
100
111
000
011
001
111
000
111
001
100
111
101
001
111
100
101
100
000
010
110
100
000
000
110
111
101
011
011
011
100
001
011
111
010
100
110
101
110
001
000
100
001
010
101
000
011
100
000
000
101
010
011
011
111
001
110
001
000
111
101
011
010
111
101
110
100
010
110
011
111
111
101
100
100
011
100
010
011
110
000
101
011
101
111
100
001
001
010
110
010
001
010
000
101
100
101
000
111
000
101
010
001
101
011
000
111
110
000
110
110
110
011
011
000
100
000
100
111
110
100
000
100
111
111
101
001
010
000
000
010
101
011
000
011
001
000
100
011
101
101
110
101
011
000
111
000
000
111
000
000
111
111
101
110
110
111
110
011
111
010
101
001
001
100
111
010
111
000
110
101
000
100
110
011
001
101
000
011
011
100
011
010
101
000
011
000
011
000
000
110
011
101
011
011
011
101
101
001
011
010
110
100
100
100
100
100
010
110
011
111
100
000
100
001
110
010
111
000
000
110
111
110
110
101
010
101
001
110
011
111
111
000
010
000
001
110
101
100
011
100
111
011
000
110
001
010
110
011
100
010
100
010
110
011
010
101
001
101
101
001
111
010
111
101
100
000
011
110
101
011
001
000
001
110
000
100
001
111
010
001
000
111
011
101
110
100
011
011
000
100
110
000
010
110
001
011
001
110
001
110
100
111
111
000
001
010
001
100
111
100
001
011
100
110
000
111
011
110
100
100
110
000
110
111
001
111
110
110
011
001
011
010
100
111
110
101
000
111
110
011
001
000
100
101
000
101
010
011
000
011
100
111
101
110
010
000
010
011
111
011
110
111
000
111
100
010
101
110
000
000
011
010
100
100
011
110
110
101
000
011
101
100
011
111
010
101
100
100
010
010
001
110
110
001
011
010
100
111
000
001
000
011
001
111
111
000
011
101
000
001
100
010
000
011
011
000
101
000
111
010
001
010
011
010
100
010
111
000
110
011
111
101
110
001
011
110
100
110
000
111
101
100
101
011
010
000
001
110
010
101
100
000
000
101
111
010
010
110
110
010
101
011
111
011
000
011
111
000
101
111
110
001
100
100
001
011
111
101
110
000
110
100
111
101
001
001
110
110
010
011
101
000
001
001
010
001
011
001
100
010
111
011
011
000
010
110
110
010
111
100
001
110
101
011
100
011
101
000
110
110
100
000
110
111
111
101
100
100
101
010
111
100
001
111
001
110
111
010
100
100
001
100
101
111
000
111
011
110
110
011
101
011
101
110
010
111
100
011
100
010
010
100
100
010
100
101
111
001
010
001
110
000
110
110
011
010
011
001
100
110
000
010
100
011
110
000
010
111
110
011
111
100
010
011
111
011
010
100
111
100
110
011
101
110
001
100
101
100
110
001
110
000
110
110
100
011
010
001
110
100
110
000
100
101
101
011
110
110
100
011
100
110
100
111
010
100
010
110
110
001
000
111
101
010
011
011
010
110
010
101
001
010
101
110
000
110
001
010
110
001
100
000
011
010
011
100
101
111
101
101
010
111
010
001
111
001
000
111
110
011
100
011
111
001
100
010
101
011
110
110
001
100
000
011
011
000
101
110
110
101
101
111
011
000
001
101
001
110
000
100
111
100
010
011
101
110
100
111
110
010
110
100
001
001
001
010
001
001
000
011
111
000
000
100
111
001
011
101
011
001
000
001
110
100
111
010
110
000
011
101
101
011
011
111
111
110
101
101
101
001
001
101
011
011
011
001
011
110
111
010
011
100
011
000
011
001
010
100
010
011
101
111
010
111
010
010
100
100
001
001
011
111
011
111
000
001
101
101
111
001
111
011
111
110
110
010
011
111
101
000
110
000
010
101
111
010
000
101
010
100
001
010
001
100
000
001
010
001
010
010
011
011
001
110
101
001
101
000
000
111
100
001
001
001
100
000
000
011
010
110
010
100
110
001
001
100
111
110
001
010
111
000
100
110
110
011
110
100
101
011
110
001
000
000
101
110
101
110
001
111
010
011
110
110
010
000
110
001
001
110
011
111
111
000
111
111
001
111
110
111
111
001
100
100
010
100
010
011
110
111
110
010
000
100
010
100
100
011
000
110
001
010
100
011
000
110
000
110
010
001
011
100
110
000
110
000
001
011
110
101
000
110
111
000
010
010
000
010
110
110
001
101
110
000
000
000
001
001
100
000
010
111
001
011
000
110
010
010
111
000
001
010
101
111
011
000
011
110
011
100
000
011
010
100
110
111
110
100
001
011
111
101
101
111
100
001
001
101
001
110
110
000
000
000
000
001
001
101
000
010
111
101
101
001
100
010
111
010
110
100
001
110
011
100
000
101
001
100
101
111
011
001
010
111
000
011
100
000
011
001
111
111
010
110
001
111
110
001
110
111
100
001
011
101
110
110
001
011
011
100
011
111
110
110
001
010
001
110
000
100
110
000
111
111
011
010
111
011
010
000
001
000
001
110
000
011
101
100
100
101
111
011
101
101
011
000
110
010
111
001
000
010
111
101
001
000
011
000
000
001
011
111
110
111
101
100
110
001
111
101
101
001
111
010
000
101
011
111
111
010
001
001
100
111
010
011
111
110
100
010
111
100
010
000
011
001
101
001
001
000
110
100
000
110
100
101
000
000
101
100
111
100
010
001
100
011
100
010
000
101
111
001
110
101
100
100
010
101
100
111
001
111
110
011
101
000
010
111
111
101
001
101
011
111
101
111
110
110
110
101
101
011
011
110
000
011
111
001
001
110
010
000
111
000
100
011
010
110
001
000
100
100
001
110
010
011
011
101
100
111
110
110
011
110
100
110
000
001
000
001
011
001
100
110
101
011
101
001
011
001
000
110
100
101
001
010
101
111
011
101
001
001
011
101
111
011
001
000
101
110
111
110
101
100
000
101
111
101
111
001
001
100
000
101
100
000
110
001
110
011
110
111
011
110
000
001
111
100
000
011
111
000
011
100
010
111
001
011
101
000
010
101
011
111
010
001
001
011
011
110
101
011
111
110
100
101
101
111
110
111
011
110
110
011
111
101
111
010
010
001
010
010
010
110
010
010
101
000
001
101
000
000
100
110
100
011
000
100
100
011
101
110
001
000
111
010
101
100
111
001
111
111
111
101
100
011
001
011
101
010
110
010
011
000
111
100
101
110
100
010
001
100
110
101
110
010
011
110
000
000
010
000
011
100
011
011
010
100
110
001
000
010
000
100
111
000
011
001
011
010
011
101
001
100
100
000
000
111
101
110
101
110
000
110
001
001
110
010
001
110
001
011
101
101
100
110
011
101
110
000
010
110
101
001
000
100
111
001
100
111
111
010
101
011
110
000
111
011
001
010
001
111
001
111
000
010
110
100
000
011
011
111
111
110
011
111
100
111
000
101
001
101
000
111
010
111
111
010
101
101
011
010
110
101
100
001
111
101
111
001
101
101
111
111
000
111
100
000
011
111
100
010
100
011
100
010
010
100
110
011
010
101
000
111
001
010
001
000
011
101
000
100
000
001
010
101
000
001
011
101
100
110
010
010
111
000
101
110
110
001
110
110
101
011
111
101
000
110
010
011
101
101
100
011
101
110
100
011
000
000
000
101
000
110
010
011
100
110
010
101
101
011
100
001
001
111
001
011
000
111
011
000
010
111
010
000
010
100
101
011
110
001
011
010
110
010
110
110
001
101
110
001
111
000
000
010
100
111
000
001
110
111
001
101
111
111
110
001
110
110
011
111
101
110
011
010
110
001
010
110
000
100
001
110
101
001
001
111
010
101
100
010
110
011
110
111
000
010
000
100
001
000
101
010
001
000
100
111
000
010
010
100
101
001
101
101
101
100
000
101
111
000
011
101
010
111
000
111
000
011
101
101
001
110
111
100
111
000
000
000
101
110
001
001
111
001
000
011
110
011
010
110
011
010
111
000
010
101
000
101
001
100
110
011
111
110
101
101
111
011
000
100
111
010
101
110
110
111
011
000
100
001
011
111
110
010
111
110
000
110
010
110
110
010
111
000
001
110
110
010
110
111
100
001
001
110
000
110
011
100
001
101
001
001
001
011
010
101
010
011
110
001
100
010
001
010
001
110
011
100
110
110
111
101
010
100
001
000
000
100
111
110
000
110
110
001
110
111
110
000
001
000
101
110
001
100
011
101
100
101
100
111
101
101
000
110
010
000
000
000
111
100
001
111
010
101
100
111
010
000
011
000
011
111
010
110
011
110
100
101
011
000
100
010
101
100
110
111
111
010
100
011
010
101
101
000
010
000
011
110
011
110
111
110
001
010
110
101
101
111
000
000
101
100
010
011
111
111
000
000
011
111
000
111
100
110
101
100
110
110
010
111
000
010
011
001
011
110
001
101
011
001
000
011
010
100
101
000
100
100
111
101
001
111
001
010
010
010
000
000
001
100
001
000
001
111
010
101
101
111
101
000
001
000
110
111
100
101
010
101
111
010
110
100
010
011
101
001
001
111
001
100
110
101
010
100
101
100
110
110
000
001
011
101
111
011
110
101
101
010
011
110
011
001
100
001
010
010
010
011
101
111
000
101
001
111
100
100
001
111
110
000
011
101
000
001
000
110
001
011
010
010
100
110
101
011
010
010
100
000
010
111
011
000
110
100
001
110
010
011
100
111
000
011
011
010
110
111
111
111
010
001
001
111
111
101
111
110
110
100
101
111
010
001
111
100
001
100
110
100
000
000
000
110
100
110
000
110
110
110
010
101
000
010
010
111
100
100
010
001
011
101
011
110
000
011
000
000
000
010
010
111
100
000
001
110
010
001
011
010
011
010
111
101
000
100
101
000
010
011
110
001
000
100
010
101
110
001
100
011
111
001
100
011
001
010
000
000
110
001
001
011
010
011
100
101
000
000
110
011
111
111
100
100
110
111
110
001
010
011
000
000
111
001
010
010
110
101
010
010
001
100
011
111
100
001
111
010
111
101
011
010
001
000
110
110
000
100
011
000
000
111
010
011
000
110
010
010
101
001
110
110
010
001
000
000
100
101
001
111
110
001
101
110
001
000
100
111
000
000
111
100
111
001
110
010
000
010
101
100
111
110
111
100
110
011
011
011
010
101
001
101
000
101
011
011
001
111
111
111
111
000
001
001
010
001
011
111
001
111
110
011
001
111
001
101
100
100
100
001
111
101
101
101
011
000
011
100
000
100
001
100
001
100
110
110
101
011
001
110
100
011
110
110
011
111
110
111
010
111
011
101
010
101
000
101
011
010
101
100
110
110
001
010
111
110
010
101
110
011
111
001
010
001
010
000
111
010
010
000
010
111
101
011
111
010
111
100
110
011
011
011
000
111
111
111
001
011
001
000
110
111
100
000
001
010
111
110
000
110
010
000
011
000
000
100
100
100
011
010
110
001
110
000
111
001
010
000
000
111
110
001
010
001
010
001
000
011
011
101
000
111
110
010
000
010
111
000
000
111
011
111
110
111
110
001
110
000
101
001
001
100
101
001
001
101
001
000
110
100
011
100
000
100
111
101
101
101
001
100
110
101
110
011
010
011
010
111
101
001
011
100
100
010
000
100
011
011
101
001
000
100
101
111
100
000
101
000
110
011
001
110
111
000
001
011
101
101
010
101
111
111
110
000
000
000
111
100
001
110
000
011
011
010
011
001
011
111
000
100
001
010
011
111
100
001
101
101
001
011
100
010
010
100
010
110
001
110
101
111
010
101
001
111
110
100
101
001
101
001
100
001
001
001
110
111
011
001
001
011
110
111
111
110
000
011
111
100
001
110
100
111
010
000
111
100
110
111
000
010
100
100
100
000
110
000
101
110
111
100
001
011
001
001
110
100
011
000
110
110
001
011
110
011
011
100
110
001
100
000
101
000
001
000
010
000
111
100
100
010
001
111
100
011
011
101
101
011
010
100
000
101
100
111
111
011
010
101
100
111
000
010
110
010
000
100
101
000
001
010
001
100
101
001
100
110
110
000
001
011
100
100
111
100
010
001
101
011
001
100
010
010
001
000
011
101
010
000
000
111
011
011
000
100
000
100
001
011
100
000
111
000
111
100
001
001
111
001
001
001
101
100
000
011
110
110
010
011
001
100
110
111
011
010
110
000
110
001
100
100
110
110
011
100
110
011
010
001
001
111
000
010
010
100
110
110
101
011
011
100
011
100
011
111
000
000
111
111
000
011
000
010
011
000
111
100
001
010
011
010
001
010
000
110
101
110
110
000
101
111
010
110
110
111
000
001
011
011
111
101
011
011
110
000
001
100
010
101
011
110
010
011
101
011
101
100
110
001
110
110
001
010
100
110
110
110
111
101
101
111
110
110
111
011
100
000
101
000
101
110
100
100
111
011
101
010
110
111
110
100
101
111
001
010
110
111
011
010
110
010
110
011
000
110
111
011
010
100
101
101
110
110
010
101
010
001
011
101
000
000
101
111
101
110
100
001
011
000
110
100
101
110
011
001
011
111
001
010
000
000
001
001
001
001
000
110
100
000
000
110
011
100
111
011
010
101
100
011
001
101
100
000
001
100
000
011
111
000
100
011
010
001
010
101
101
000
100
011
010
101
100
001
110
000
010
110
010
111
011
111
101
100
111
101
001
000
010
000
010
001
000
001
010
101
011
100
010
110
110
111
101
101
101
001
001
001
100
010
011
001
100
000
100
011
011
111
101
111
010
010
111
010
100
000
000
011
001
010
110
111
110
110
111
100
101
110
001
001
101
000
000
101
110
100
100
111
001
101
110
010
110
001
101
100
100
000
011
110
101
011
110
010
100
111
001
001
010
100
001
101
000
010
011
001
011
000
000
110
001
011
111
101
110
111
111
101
100
101
000
101
011
000
010
010
000
001
011
001
010
011
101
100
110
100
100
101
110
111
001
100
001
111
011
000
100
101
110
011
111
101
010
111
111
101
000
000
011
111
101
101
001
110
100
010
000
000
100
101
111
101
001
010
000
110
101
111
001
010
111
110
010
110
010
111
110
010
000
101
100
101
100
011
010
011
011
101
101
100
011
100
000
010
011
001
010
101
010
000
000
110
010
101
001
001
011
001
101
111
101
100
000
110
110
001
001
010
010
101
001
000
110
000
011
010
100
101
100
001
110
000
110
001
100
011
000
001
010
000
110
010
011
100
111
011
110
110
110
110
001
001
111
100
011
011
011
100
111
010
110
111
110
011
110
111
010
000
001
010
110
101
010
010
110
001
000
000
110
010
011
011
001
010
110
001
101
111
100
100
101
001
111
100
010
000
100
000
000
110
000
000
010
001
100
110
101
011
001
011
010
100
110
011
101
111
111
001
110
110
000
100
001
011
001
100
101
110
010
111
010
011
011
001
110
100
100
101
001
101
101
011
100
100
011
111
001
001
111
100
110
101
000
000
100
101
011
110
100
001
011
111
100
101
100
111
100
110
011
011
111
000
111
000
001
010
010
010
100
001
100
100
111
001
000
100
101
101
001
001
000
100
001
001
000
111
111
011
100
001
000
110
111
111
111
100
001
101
000
110
011
000
111
000
011
111
010
101
011
111
010
010
011
101
010
101
001
000
101
110
001
011
000
011
001
000
111
100
011
110
010
011
001
011
010
000
111
001
011
000
100
110
101
000
000
010
001
010
000
101
001
100
010
001
100
011
011
100
110
100
010
001
010
001
001
111
000
011
111
010
011
101
110
011
101
111
110
000
100
100
110
101
011
000
000
001
000
111
111
100
110
111
111
101
111
100
000
101
101
000
000
100
101
100
111
110
100
100
010
001
011
010
001
101
001
000
000
101
001
000
101
111
011
001
001
011
001
110
101
111
011
101
100
101
010
100
100
000
111
011
100
110
010
000
111
010
010
011
011
010
001
101
011
111
101
000
011
010
001
101
000
011
011
100
100
111
110
110
010
110
001
011
000
100
000
000
100
010
111
111
001
101
001
001
110
100
110
011
000
011
100
101
101
110
000
111
110
110
010
100
100
011
010
010
010
000
011
100
000
100
010
000
010
110
001
101
111
110
000
011
100
110
101
000
001
010
101
110
011
000
010
110
101
011
000
000
000
001
010
010
010
011
001
001
011
000
000
111
111
010
111
110
011
001
100
011
100
110
100
001
111
010
001
010
001
010
000
011
011
000
001
000
000
011
010
010
100
011
111
111
010
011
001
000
101
100
010
000
101
011
001
011
111
011
001
011
100
001
001
110
001
010
001
111
110
111
100
111
010
111
101
100
110
000
110
101
100
110
010
001
101
110
101
101
111
000
001
000
111
011
001
100
111
010
111
010
110
101
101
011
101
001
000
100
010
111
111
101
000
101
100
001
110
010
111
011
010
001
100
000
100
000
010
110
110
001
111
111
100
010
110
010
000
101
011
111
110
001
001
000
000
111
111
000
101
101
011
011
000
000
000
000
101
100
011
110
011
001
110
100
101
010
001
110
011
011
111
101
101
111
101
011
000
001
000
111
100
000
110
001
111
100
001
100
110
000
110
001
010
111
000
110
010
101
010
010
011
010
100
110
001
000
000
111
111
000
000
001
111
010
000
101
000
011
010
011
110
011
100
100
100
110
100
111
100
011
100
101
010
001
100
100
111
010
111
100
011
011
010
001
111
110
011
001
001
010
111
100
110
000
100
110
111
000
000
111
011
011
000
100
010
110
100
101
010
101
001
000
100
111
111
100
111
111
111
010
010
110
010
010
110
000
101
111
110
010
111
011
011
101
010
110
001
011
101
011
010
000
100
000
100
011
000
111
100
100
111
000
010
111
101
011
101
100
000
110
101
101
110
111
111
101
000
111
100
111
010
010
011
101
010
111
001
001
010
000
011
001
001
011
011
011
011
100
001
111
111
110
111
100
000
110
011
101
010
001
001
010
001
001
011
000
100
101
011
001
011
000
010
001
101
100
110
011
010
010
110
010
011
000
110
000
001
111
110
000
010
001
110
011
100
111
101
111
110
001
101
111
110
000
101
101
111
101
011
001
001
000
110
000
000
111
001
110
001
111
011
101
101
000
100
100
001
010
010
010
110
011
111
011
100
110
001
000
011
100
010
000
101
100
011
101
000
000
111
111
100
101
001
110
111
000
011
000
001
110
011
000
000
001
101
000
100
111
111
100
101
100
100
000
100
101
100
000
010
001
000
100
000
010
101
001
101
100
001
110
010
100
010
110
001
000
001
011
110
111
111
110
000
001
101
001
010
100
101
101
011
101
011
000
000
000
000
010
011
110
001
101
011
000
010
011
011
111
001
001
110
000
100
001
110
010
110
111
101
001
000
010
110
001
100
010
101
010
000
010
110
010
010
110
111
010
010
000
011
111
011
101
001
110
001
101
011
110
111
010
111
110
101
001
010
110
110
001
110
010
001
010
000
000
000
000
010
110
111
111
010
000
001
111
101
010
001
001
111
001
110
001
010
110
001
111
000
101
011
101
111
101
100
101
011
111
111
010
001
101
011
010
111
000
101
011
100
110
111
000
000
001
000
001
010
001
100
000
000
101
011
011
000
111
100
001
011
010
100
100
110
011
010
100
111
000
001
001
100
011
011
111
011
000
011
100
011
111
101
110
111
001
110
010
100
000
110
000
010
101
100
000
011
101
111
101
010
101
101
000
101
000
101
010
010
001
111
110
001
000
010
110
100
010
001
001
000
000
100
010
101
011
001
110
110
011
000
100
011
001
010
101
010
111
011
110
100
001
001
000
010
011
111
100
100
110
110
111
100
100
101
110
101
010
111
001
001
110
100
001
011
010
010
010
011
100
100
101
100
011
111
000
101
110
001
101
010
100
100
110
001
011
101
101
100
110
100
010
111
101
101
011
101
111
011
111
110
110
000
010
101
011
111
001
101
000
101
000
101
111
101
101
010
110
111
110
111
010
110
001
011
000
111
100
000
010
000
111
000
000
001
111
110
010
100
010
101
101
111
110
011
010
100
001
010
100
101
101
110
110
010
111
110
001
010
011
001
001
001
010
111
000
000
011
000
011
010
111
001
000
101
101
100
010
011
101
010
101
011
100
001
011
100
011
010
011
111
101
011
110
101
010
010
001
010
000
001
100
010
101
111
001
101
111
000
110
000
001
011
010
001
100
010
110
110
011
101
001
111
101
010
011
101
110
001
000
001
110
000
001
001
011
110
010
111
001
101
100
111
101
110
000
101
110
100
100
011
011
010
111
110
111
011
101
011
000
101
111
000
011
111
010
101
010
110
010
101
011
010
001
111
001
111
001
100
010
010
111
110
010
010
110
111
010
101
011
010
000
111
000
110
111
101
001
111
101
101
011
101
010
101
111
110
011
110
111
010
111
110
000
110
001
000
101
111
101
011
000
101
110
111
010
001
111
111
110
001
111
001
110
101
010
000
000
100
101
110
001
000
101
010
001
010
001
010
101
111
010
011
101
111
010
001
100
000
101
101
001
010
101
011
100
110
110
011
011
111
100
000
010
001
010
000
110
110
101
010
010
101
100
101
110
011
110
011
010
011
000
111
101
111
000
001
001
110
001
001
000
101
111
011
010
101
111
011
100
100
110
010
000
100
101
001
101
110
111
000
111
010
101
011
101
101
001
110
011
000
000
001
001
001
010
111
011
110
101
100
100
001
101
001
101
101
100
001
011
111
011
110
110
110
100
011
010
000
111
100
101
100
111
010
011
000
100
111
000
111
001
000
010
011
110
010
011
110
010
000
111
100
010
001
111
001
101
101
100
000
000
001
100
101
000
110
010
100
001
010
111
010
110
000
111
100
000
110
101
111
110
011
010
010
011
010
101
001
110
000
011
101
010
100
000
001
101
100
101
011
010
011
001
100
011
001
111
110
110
011
000
001
101
101
011
000
011
111
110
000
111
001
100
001
011
001
011
011
110
111
111
011
101
011
001
111
110
110
000
000
100
100
000
101
100
000
011
010
010
111
011
101
010
011
000
110
111
101
011
100
010
100
100
110
111
011
001
110
000
000
001
000
011
100
010
011
101
110
100
111
101
101
101
100
011
000
000
010
001
011
010
100
000
111
110
100
101
011
110
111
111
011
111
111
011
100
100
010
001
000
100
011
000
011
010
111
010
000
111
101
010
111
001
101
011
010
011
100
101
000
011
111
010
110
001
000
010
000
011
101
010
011
100
011
111
110
100
101
111
100
000
001
100
111
001
010
011
111
001
011
010
010
111
110
001
000
101
001
100
100
010
111
100
101
111
001
111
101
010
001
000
011
101
110
101
111
100
101
000
111
010
000
101
100
000
110
100
110
001
110
101
101
100
010
001
000
111
000
110
011
011
111
111
110
111
111
101
110
000
000
001
011
100
100
100
001
010
011
101
011
110
000
011
111
100
011
100
111
100
100
001
010
011
100
111
111
110
101
111
101
001
100
101
010
000
110
111
111
101
101
001
001
101
010
110
010
000
010
110
101
101
111
011
100
000
011
110
101
011
011
100
010
101
011
000
010
010
001
000
011
111
010
011
010
111
001
101
101
110
100
000
010
111
111
111
010
010
000
010
100
100
111
111
000
000
110
100
011
011
111
000
111
110
110
100
001
111
011
101
010
001
011
101
101
011
110
101
110
110
010
010
110
010
000
101
111
001
100
111
001
111
010
100
100
010
010
011
001
010
011
001
001
001
101
000
000
111
010
100
010
110
101
010
011
101
000
101
010
111
101
110
000
001
111
111
111
011
101
000
011
111
100
110
110
111
010
000
001
101
100
000
100
001
101
000
011
001
011
100
111
010
110
100
101
110
010
100
111
011
011
101
010
111
001
000
110
000
111
100
000
000
010
111
010
000
011
000
101
011
010
011
101
001
001
010
100
010
011
011
000
011
111
000
110
110
110
110
100
011
101
101
000
100
101
100
000
110
111
000
011
000
010
111
111
100
011
101
011
011
111
010
110
100
000
010
010
111
101
011
011
010
111
110
111
010
110
110
010
011
100
101
110
101
110
001
101
101
101
000
000
010
110
010
010
100
101
111
010
111
101
000
110
010
000
110
111
011
101
001
001
000
100
111
001
000
011
111
001
001
100
011
100
011
110
111
010
001
001
101
001
001
100
101
101
010
000
010
101
111
000
010
110
110
111
001
101
001
111
000
101
100
000
110
000
000
010
101
011
111
101
000
000
011
101
011
111
001
110
101
110
110
001
011
111
010
001
100
100
010
011
011
001
110
111
110
011
011
111
001
000
010
010
100
111
101
100
000
101
001
100
111
111
010
000
001
010
011
101
101
111
000
111
011
000
110
100
000
111
010
011
011
100
011
101
110
011
011
000
011
000
100
010
101
101
011
101
101
101
101
001
001
000
110
100
110
110
101
001
100
110
001
001
000
101
101
011
100
011
001
101
101
100
110
011
010
011
101
101
101
000
011
111
001
001
000
011
000
111
010
001
011
101
100
010
010
001
000
001
001
000
110
001
000
110
110
010
010
000
111
011
100
110
000
000
000
011
111
011
000
101
001
110
101
111
011
110
111
101
011
111
011
001
010
011
111
011
010
001
000
100
101
010
011
110
110
111
111
001
011
001
010
110
000
011
000
110
000
101
110
010
010
110
101
110
101
001
001
000
111
000
000
100
001
100
001
101
011
010
000
111
011
110
110
010
111
010
001
000
101
000
110
110
000
010
000
011
101
010
001
101
000
100
011
100
010
100
110
110
111
101
000
001
101
101
001
001
011
110
101
011
100
000
101
010
000
000
000
000
010
111
111
101
111
100
111
011
001
110
010
100
010
100
011
101
001
101
110
010
000
101
000
001
100
111
011
001
001
010
010
000
111
111
000
011
110
101
101
011
010
001
010
110
111
001
011
101
000
010
011
011
000
010
011
110
110
010
110
001
101
111
011
101
111
111
011
101
010
100
101
101
011
100
111
000
101
000
111
010
011
000
000
111
100
010
110
111
110
100
001
010
010
010
111
010
111
001
000
010
100
000
011
011
010
110
001
000
001
100
010
010
001
100
010
110
111
110
000
110
101
100
010
001
101
001
100
010
000
001
000
101
100
101
001
110
111
000
100
011
110
000
001
100
110
010
110
110
000
010
110
101
111
000
011
001
001
111
110
001
000
000
011
101
101
100
011
110
110
110
010
111
101
011
000
010
010
111
111
011
110
100
000
100
000
010
011
101
101
101
111
100
111
011
111
001
100
010
100
000
011
001
100
101
110
011
010
111
100
110
101
101
001
101
101
000
011
001
110
010
101
100
110
000
001
001
011
001
101
001
001
110
100
011
100
000
111
110
110
101
000
110
010
010
100
101
001
001
111
100
111
000
100
000
010
111
100
111
111
101
010
010
000
001
111
111
111
101
100
110
000
001
101
000
001
111
000
100
100
001
110
001
100
001
010
010
011
101
110
101
001
010
010
110
001
011
110
111
110
111
110
101
011
010
110
101
011
001
101
111
100
101
010
110
110
111
100
111
000
101
000
001
010
110
110
001
011
111
010
001
000
000
000
101
110
011
001
010
110
100
110
000
000
110
001
011
010
001
010
101
111
001
000
011
100
010
001
011
011
001
110
001
010
000
000
110
010
001
101
001
000
001
001
101
001
111
101
101
101
010
100
111
010
111
011
011
001
010
011
010
101
110
011
010
001
001
001
000
110
110
111
101
000
000
101
101
011
101
011
101
111
100
001
001
000
000
010
000
000
011
111
011
000
111
011
111
011
000
011
001
000
011
100
011
000
010
100
000
111
011
111
011
111
111
001
001
010
010
100
000
000
001
010
010
100
010
010
001
001
001
100
110
111
000
101
111
101
011
001
001
100
000
000
000
101
001
111
100
010
010
111
110
011
001
010
110
001
010
100
111
110
011
011
111
000
000
010
111
011
110
110
111
110
010
001
000
001
000
000
000
010
101
100
000
011
010
111
101
011
110
100
100
110
011
110
100
101
000
111
000
110
111
001
011
100
100
001
100
110
100
111
101
101
001
011
011
101
110
110
000
101
011
011
000
000
010
111
001
011
000
001
011
110
011
101
000
110
111
010
110
110
010
011
111
000
110
100
000
110
011
001
001
011
001
110
000
000
001
001
000
100
110
111
101
001
000
001
111
101
001
101
001
101
010
000
010
001
100
100
011
000
010
101
000
100
010
000
010
100
110
001
000
110
011
111
010
000
011
101
001
101
111
000
111
111
000
101
010
110
111
110
101
100
111
010
101
101
101
101
001
001
000
110
100
100
000
101
000
110
101
100
011
101
001
101
110
100
000
101
011
010
110
100
000
100
110
110
011
101
101
110
111
110
111
111
100
101
010
111
010
000
000
001
010
111
100
100
011
100
111
011
010
010
000
001
001
101
000
110
101
110
001
010
001
001
011
100
000
010
110
000
111
101
111
001
100
111
010
000
110
101
000
010
010
101
100
100
110
100
000
000
110
011
101
000
110
011
101
000
101
101
110
110
000
010
000
110
001
000
011
100
100
001
100
101
000
011
000
111
110
011
000
110
111
111
100
101
010
010
100
110
001
000
110
001
001
001
100
011
101
010
000
011
101
010
100
111
010
100
011
000
111
110
001
110
111
011
100
101
001
001
101
100
001
000
100
100
000
011
110
101
010
011
110
010
111
001
110
101
000
110
010
000
100
000
000
111
001
101
100
000
011
001
011
000
111
010
101
001
111
101
101
011
110
001
001
000
011
001
000
001
010
110
111
011
000
111
110
010
001
011
110
111
110
011
100
110
111
010
111
111
101
110
111
101
010
000
111
100
001
100
110
100
100
110
110
011
001
111
000
010
010
010
110
000
000
100
110
010
010
000
100
110
000
101
101
010
010
000
101
100
110
001
011
001
011
101
011
001
000
100
011
001
100
000
110
110
101
110
110
001
110
010
010
100
001
000
011
010
111
110
111
000
110
010
110
010
111
001
001
010
000
100
010
110
110
100
110
100
101
011
010
111
001
110
000
111
000
110
111
110
001
101
010
111
011
000
000
101
001
001
000
011
101
100
101
100
000
101
100
100
110
101
110
001
010
000
011
011
010
111
000
011
101
100
110
010
000
100
000
111
011
001
011
101
111
110
111
110
111
011
001
110
000
110
110
101
010
000
100
100
011
010
010
011
101
100
000
101
000
100
101
010
000
111
011
100
010
000
111
010
010
101
100
011
010
011
101
100
001
110
010
100
111
000
001
111
110
000
010
010
100
100
101
001
011
000
001
111
000
110
100
101
101
101
011
010
100
111
001
011
110
110
011
111
100
110
100
100
101
011
011
111
101
100
011
100
000
000
000
100
111
000
111
111
111
000
010
101
111
101
110
011
001
001
101
011
111
101
011
001
100
100
101
000
100
011
000
100
110
001
101
101
110
101
101
010
101
101
101
010
000
000
110
101
000
110
110
111
001
101
101
101
001
111
100
000
110
001
100
110
001
010
001
110
000
100
011
110
010
101
101
011
011
011
101
001
001
000
001
001
010
010
101
111
100
100
010
001
001
011
110
010
110
001
000
100
001
100
101
111
101
111
000
010
010
011
010
101
010
010
001
111
100
111
101
110
001
100
111
010
010
111
010
110
010
111
110
100
111
100
101
011
110
111
001
110
111
000
111
100
000
110
000
000
000
110
111
111
011
010
101
011
011
010
101
100
000
000
011
010
101
000
100
000
010
001
111
001
011
111
010
111
101
001
011
000
110
110
001
000
100
011
100
110
110
010
100
101
110
010
111
010
011
110
011
101
010
010
100
001
110
101
111
100
001
111
110
111
001
000
101
011
011
001
011
001
001
100
000
101
000
110
101
110
111
011
011
000
110
010
011
000
011
111
101
100
101
101
100
011
101
010
111
111
100
000
101
111
101
011
111
110
010
100
010
001
110
000
110
000
011
100
111
100
001
001
100
010
010
101
001
110
000
111
101
000
010
010
100
100
100
111
110
101
010
110
101
110
101
011
101
010
111
011
000
101
001
101
111
000
101
100
011
001
000
000
011
010
001
110
111
000
100
010
000
110
011
000
110
111
001
111
111
111
101
010
111
011
110
100
001
111
101
101
101
000
110
101
101
000
110
000
001
111
101
101
101
000
101
001
111
101
001
111
011
000
110
111
010
010
111
000
101
101
000
010
010
111
001
001
000
001
001
111
101
010
100
111
000
011
100
111
111
011
110
010
000
110
111
001
011
000
000
100
010
111
111
110
111
100
111
110
000
101
101
011
001
111
011
101
100
001
011
001
110
011
111
101
101
010
101
111
000
010
010
100
100
000
001
110
000
000
101
101
011
110
011
010
011
000
100
101
010
111
011
110
011
101
001
011
111
000
101
101
111
101
011
101
000
101
011
110
111
000
111
101
010
010
100
100
101
100
101
100
101
110
010
101
001
011
111
000
000
111
100
101
100
111
110
001
100
010
001
110
101
011
101
010
110
110
110
000
101
110
010
100
111
010
010
100
110
011
100
110
011
011
000
010
100
010
101
101
000
001
001
001
011
111
010
011
110
100
111
111
110
000
100
110
111
101
000
101
000
010
001
111
011
010
100
111
001
010
011
111
110
101
110
001
100
111
111
101
101
000
001
000
001
010
100
000
010
111
011
001
110
010
001
100
010
100
111
010
110
100
111
110
000
100
110
011
010
100
110
011
100
010
001
110
111
111
010
101
110
101
000
010
001
110
000
111
000
111
101
110
101
111
011
100
111
111
011
000
011
001
010
010
011
011
111
110
101
100
110
010
110
000
011
111
101
000
110
100
000
110
110
001
111
110
100
111
100
010
011
111
110
110
101
010
111
010
101
000
000
101
001
000
111
111
001
001
111
101
100
110
011
001
111
001
100
110
110
111
001
100
100
011
010
010
010
001
001
011
011
010
101
011
000
101
000
000
001
111
011
010
010
001
100
010
100
100
101
010
001
111
100
111
110
100
011
110
010
001
011
111
000
100
111
111
111
110
110
010
101
000
101
010
001
101
001
111
000
001
110
110
011
110
000
001
011
001
011
101
100
010
110
010
001
100
011
010
001
001
010
111
010
011
101
101
000
001
011
001
110
000
011
000
111
100
000
100
011
110
111
110
111
011
010
010
110
011
101
111
010
110
101
110
110
000
110
001
010
000
110
100
011
111
011
100
101
110
000
000
001
010
100
110
101
101
000
000
100
111
010
101
011
001
010
001
111
111
100
101
101
001
011
111
100
111
011
110
001
110
111
100
110
100
111
001
111
000
111
010
111
111
001
101
000
000
010
000
110
011
001
000
000
111
010
101
100
110
110
011
111
100
011
111
011
100
010
000
111
111
110
000
100
010
100
011
111
000
011
011
010
110
111
010
001
010
100
110
111
001
010
010
110
001
100
000
100
001
001
010
000
010
110
011
011
110
110
110
000
001
010
010
001
011
111
110
111
110
001
100
101
001
100
000
010
000
110
100
111
100
011
111
011
011
011
000
001
101
000
100
000
101
110
011
111
001
101
100
110
101
101
101
001
001
000
001
100
001
011
101
010
111
000
000
011
001
010
110
000
100
001
100
011
110
100
001
011
101
001
111
001
000
010
101
001
010
111
011
111
111
011
111
011
010
101
011
010
010
011
110
000
111
001
111
110
111
001
101
100
010
000
001
101
101
100
000
011
101
110
111
011
101
010
010
011
111
000
001
110
000
101
011
011
100
010
011
010
100
100
000
101
111
111
010
010
100
100
000
010
101
110
111
101
110
101
000
100
011
010
100
111
001
101
000
000
110
011
111
001
000
100
010
011
001
111
010
010
010
111
000
010
011
101
011
010
100
110
111
001
011
000
001
111
001
000
100
000
111
111
110
010
110
100
000
100
101
110
001
111
010
101
011
010
011
100
010
101
011
100
110
110
010
101
000
011
000
110
000
011
001
100
001
111
011
100
110
010
101
110
100
110
100
110
011
100
100
011
000
011
010
000
101
110
111
110
010
101
111
011
001
111
001
100
100
111
111
010
000
000
111
011
000
000
100
000
010
111
010
100
100
001
110
110
010
111
101
100
111
011
101
101
111
000
101
101
011
011
000
110
010
101
110
001
010
010
100
110
100
111
110
111
100
100
111
000
100
100
011
010
100
011
111
010
001
111
010
001
001
010
001
101
111
000
000
001
011
000
110
111
011
001
011
111
011
010
010
010
101
100
111
111
001
110
101
101
011
111
101
110
011
000
000
010
000
011
011
100
000
010
101
100
110
101
100
001
000
101
010
110
001
001
000
101
111
100
001
010
000
001
010
100
011
111
000
001
111
010
000
111
011
110
101
111
000
101
001
100
100
111
000
010
101
011
011
100
011
101
110
001
100
011
001
001
101
111
010
110
001
010
101
000
010
010
110
111
101
111
000
110
010
011
111
000
110
101
010
000
101
110
000
100
111
000
010
111
111
011
011
101
000
111
101
010
011
010
000
101
111
000
010
100
101
110
001
001
110
111
000
100
001
100
100
001
111
000
011
110
111
011
011
111
110
010
110
111
101
000
001
011
110
111
011
000
111
011
100
101
000
101
011
110
100
010
101
011
010
010
001
000
101
110
111
011
011
101
011
011
000
100
101
101
011
101
011
111
010
000
000
101
001
101
001
101
111
011
111
010
001
111
101
010
000
000
011
111
011
000
011
111
001
101
000
010
100
100
001
011
100
001
010
101
001
110
101
101
011
100
110
010
011
011
011
111
100
111
011
100
101
100
100
101
111
011
110
111
011
100
010
000
000
101
000
101
011
110
110
100
010
110
100
010
001
101
001
111
001
111
111
010
000
110
100
100
000
111
110
010
000
100
000
111
001
001
100
011
100
100
101
111
111
000
111
011
010
000
101
110
111
110
101
101
100
100
000
011
100
101
101
001
001
011
101
000
001
000
110
111
101
010
000
011
110
001
111
000
110
101
001
100
000
000
111
110
100
101
110
110
110
110
000
110
111
010
011
111
100
100
110
110
010
111
111
011
100
011
100
101
110
101
001
001
001
101
010
101
101
110
100
111
110
010
001
110
011
000
001
111
010
011
000
000
100
101
010
001
001
110
000
101
001
010
001
100
110
111
111
011
010
110
001
011
011
011
010
111
110
000
000
100
101
110
110
011
000
001
100
010
011
000
000
010
001
100
110
110
010
101
100
001
000
001
010
001
111
110
011
001
100
110
001
101
011
000
010
101
000
111
000
100
011
001
111
001
110
111
110
011
100
011
111
110
000
100
110
101
101
101
010
101
100
100
110
010
001
000
100
110
100
000
110
001
011
010
111
001
011
001
110
110
001
000
111
110
110
000
100
100
111
000
001
000
001
010
010
111
010
010
111
110
100
010
010
000
110
001
110
010
110
011
110
100
001
110
100
100
101
010
010
001
001
110
001
100
100
010
101
101
000
100
100
100
101
111
101
101
101
110
100
010
000
001
101
110
110
111
001
111
000
001
101
111
000
000
101
111
000
000
000
110
000
011
110
011
001
111
010
001
111
100
100
100
010
010
000
111
011
001
010
001
000
111
110
110
111
001
010
101
001
011
111
110
011
101
011
100
010
110
111
110
001
000
001
100
001
011
001
101
101
101
000
010
010
110
101
001
111
000
110
111
001
001
010
000
001
101
101
111
001
100
011
010
101
000
111
101
111
111
101
110
101
100
011
000
011
010
101
011
000
111
001
010
110
110
111
100
011
001
000
010
001
011
010
111
011
111
010
001
110
100
000
000
010
011
110
001
100
100
111
001
001
100
101
001
011
110
111
100
111
000
010
111
110
100
101
001
011
001
011
100
000
110
111
010
001
101
100
001
001
011
000
110
000
010
011
011
011
111
010
010
001
110
101
010
001
111
010
110
010
100
111
100
111
010
001
100
011
001
101
111
111
110
010
100
101
001
111
000
100
010
101
100
110
110
101
111
110
101
011
111
100
010
000
000
101
100
011
000
010
001
100
101
010
100
100
011
010
110
100
001
001
011
011
001
100
101
110
011
111
110
100
001
001
111
011
010
110
110
111
100
111
000
000
010
010
001
111
111
110
000
011
011
000
010
110
011
000
110
010
011
101
111
010
010
010
000
000
110
001
000
100
100
000
111
101
000
100
101
010
111
010
110
100
111
110
100
010
000
001
110
110
001
100
110
110
101
111
001
000
001
001
000
011
111
111
010
101
101
110
000
001
110
101
110
100
011
101
001
100
101
110
000
100
111
010
110
001
111
100
000
010
110
010
001
001
111
001
010
100
000
000
001
100
010
001
111
000
101
101
011
101
100
000
011
111
000
111
011
001
000
101
111
111
111
101
111
000
000
100
000
111
001
100
111
011
110
011
111
000
011
100
010
110
000
000
001
111
101
010
111
011
001
110
100
010
010
001
111
000
111
111
010
000
010
010
101
100
110
110
010
110
010
101
010
100
011
101
110
000
011
000
110
110
110
100
101
101
100
101
010
101
100
011
110
100
000
101
101
001
111
011
011
101
111
010
011
110
000
011
111
001
011
000
110
010
110
001
011
110
000
010
111
111
101
000
010
000
110
001
101
011
100
010
100
010
110
010
001
010
010
000
001
010
101
011
001
000
000
110
001
100
011
101
001
001
010
101
100
110
110
010
110
010
111
010
000
011
001
011
001
100
101
011
010
011
010
111
010
011
010
110
011
100
100
111
000
001
000
111
010
001
111
001
001
011
100
010
110
011
101
011
111
110
110
101
100
010
111
111
001
100
101
000
110
101
011
110
110
001
111
100
101
011
011
010
101
101
101
000
011
011
111
011
101
110
001
110
000
100
100
011
100
110
100
101
110
100
100
100
000
111
001
100
001
011
011
011
110
001
001
010
110
011
100
101
011
101
010
000
111
111
101
000
000
000
001
100
000
000
111
011
000
010
110
111
100
000
101
010
000
111
100
011
101
101
000
111
101
100
110
101
110
111
110
011
010
001
110
101
100
101
110
101
011
111
000
001
001
010
101
101
011
001
010
110
000
011
000
100
100
101
110
011
111
101
110
001
000
111
010
111
000
100
101
011
111
101
100
011
111
111
100
010
101
100
010
101
111
001
100
110
100
100
010
100
000
111
101
000
110
110
011
001
011
101
000
001
100
110
111
001
101
010
001
001
100
111
010
110
010
001
100
000
001
011
110
000
000
011
101
000
000
011
110
000
111
011
111
000
011
111
001
111
111
010
110
000
110
010
100
000
111
010
101
001
000
111
000
110
010
100
100
110
011
111
001
000
011
111
110
100
110
001
111
101
100
101
001
101
100
001
001
010
001
000
111
110
100
001
101
100
001
010
110
011
101
100
010
100
101
010
111
110
001
100
001
011
010
001
111
110
101
110
011
011
101
011
110
011
000
010
001
000
100
010
001
100
000
011
111
101
110
100
010
010
011
010
000
111
110
101
110
011
011
110
111
011
101
010
011
111
101
100
001
100
010
101
000
000
001
101
111
101
000
000
110
011
011
010
110
000
110
000
011
101
001
001
011
110
110
100
111
111
000
001
000
011
110
011
010
001
010
100
001
011
001
111
101
111
100
011
000
001
101
010
100
111
000
010
101
000
101
011
000
110
010
100
101
100
010
101
101
011
111
111
010
000
001
101
001
111
001
001
101
101
101
111
010
001
000
101
011
101
110
000
100
000
001
111
101
111
011
010
110
110
000
010
001
110
110
000
100
011
110
101
011
101
010
011
101
010
111
101
010
101
010
100
101
100
101
111
000
011
111
000
100
000
000
011
000
001
101
011
011
101
100
100
001
101
011
110
100
000
001
111
111
010
000
000
011
101
000
001
101
111
010
100
010
010
010
110
000
000
101
001
110
111
001
101
101
011
110
101
101
100
011
011
010
001
011
001
001
111
001
011
110
000
000
110
001
001
101
100
111
001
110
110
111
000
101
000
100
101
110
100
011
110
100
111
010
011
110
110
100
100
100
110
101
100
000
000
000
011
010
100
100
010
100
010
010
100
111
001
101
010
010
011
000
110
000
000
010
101
111
010
001
110
101
011
010
010
010
000
100
011
100
010
011
000
110
110
101
010
011
100
101
110
111
100
000
010
010
011
100
011
100
111
101
110
100
101
110
101
000
101
001
001
001
000
001
000
110
101
001
100
111
100
011
010
110
101
100
010
010
111
101
010
110
010
110
000
111
000
110
011
111
101
111
111
010
011
011
000
000
110
110
010
001
101
001
111
101
111
110
000
001
010
001
011
011
001
101
010
011
111
101
101
010
111
001
001
010
000
001
000
001
010
100
011
011
010
100
101
000
001
111
000
100
100
011
011
011
101
011
100
101
110
001
111
011
100
100
110
110
011
101
011
111
100
010
101
101
000
100
110
111
111
010
100
001
111
111
111
110
010
001
011
011
011
001
101
001
111
010
110
010
100
111
101
010
101
101
011
010
011
000
111
110
000
000
011
100
110
111
011
111
100
101
110
100
110
010
110
000
000
010
000
100
011
100
010
001
110
101
010
011
010
100
101
001
100
001
101
011
110
110
000
100
110
010
110
001
110
110
000
011
110
111
011
110
110
000
101
001
110
110
110
110
010
001
001
111
100
110
101
101
110
111
001
100
111
110
011
110
101
110
011
110
001
101
110
110
010
110
001
001
011
001
010
011
101
011
010
000
010
011
100
001
000
011
000
101
111
001
101
011
110
011
111
000
110
011
101
111
110
011
010
011
000
011
101
011
100
000
001
000
001
000
111
000
111
111
001
010
100
010
010
000
010
010
010
101
110
001
111
000
010
001
110
100
000
100
111
000
010
001
000
110
101
111
010
100
011
001
001
110
100
100
111
111
101
111
100
100
001
000
101
110
111
001
101
011
000
000
101
110
010
000
111
110
010
010
000
000
111
111
101
010
001
010
011
110
010
110
011
011
010
110
000
111
001
001
111
111
110
100
110
011
110
000
101
110
111
100
110
101
101
100
011
000
110
010
101
010
100
101
110
001
101
110
000
110
110
101
001
100
000
000
001
000
101
000
100
001
000
010
010
000
000
010
101
111
010
100
101
100
100
011
000
011
110
110
000
100
010
111
100
000
100
010
011
011
100
100
110
011
101
101
000
000
110
011
101
110
110
000
110
110
110
110
101
010
000
101
110
100
000
000
101
111
101
100
111
110
100
111
011
110
000
010
000
000
101
010
100
001
011
001
111
101
111
000
110
001
010
001
010
110
010
100
000
110
100
100
000
010
010
000
101
100
101
011
100
110
101
110
100
010
110
100
101
100
000
110
010
101
111
110
100
100
010
010
000
000
011
100
010
100
011
110
010
100
001
110
001
000
011
110
110
011
011
110
010
010
001
111
011
110
110
101
111
001
111
001
111
011
101
100
000
011
000
101
010
100
011
101
111
111
100
110
011
010
111
100
001
001
001
010
110
010
001
101
001
101
110
010
011
100
100
001
101
110
100
101
101
011
101
000
001
100
011
110
001
011
000
110
101
111
001
101
000
100
000
110
010
011
110
000
111
100
010
100
110
101
000
011
011
000
100
111
101
110
001
010
110
110
101
010
000
101
111
100
010
100
010
101
100
111
010
011
011
100
000
101
111
010
010
000
111
100
101
010
100
100
111
111
000
000
000
000
111
001
010
000
101
001
010
111
100
101
100
011
101
101
011
100
111
010
010
111
111
000
100
101
011
111
111
011
011
111
001
010
100
110
100
101
010
110
101
110
010
000
010
011
000
010
010
110
111
110
100
011
111
000
100
010
011
100
110
001
010
010
101
101
101
101
100
001
110
100
010
000
100
111
001
011
011
010
001
101
001
011
100
110
111
001
111
001
001
011
010
011
101
111
001
010
101
011
111
100
010
111
111
001
100
000
001
001
011
010
010
010
101
100
010
111
101
001
000
011
001
100
110
001
001
000
100
111
011
011
111
001
101
011
111
111
010
101
010
110
101
101
101
010
101
011
111
101
010
011
010
011
010
011
010
010
100
101
011
101
000
111
110
101
011
101
111
110
010
110
100
011
100
001
001
001
110
111
111
101
110
101
011
011
010
010
000
001
001
100
111
101
001
000
011
100
100
010
101
011
110
001
011
001
011
010
100
100
011
011
110
011
001
110
001
010
011
000
001
111
101
010
110
100
101
001
110
011
011
111
110
000
000
110
010
101
010
100
100
101
111
001
000
011
101
100
111
010
001
100
111
101
111
100
010
000
011
101
111
010
101
010
011
000
101
011
101
110
010
101
011
001
110
011
100
001
110
111
010
001
101
011
101
111
100
101
100
101
101
000
100
010
001
001
111
100
010
101
001
010
100
111
111
110
101
110
111
000
001
000
010
010
000
001
111
100
110
000
100
001
010
010
110
001
101
110
101
110
100
101
000
000
000
010
000
011
011
010
101
111
010
111
010
001
111
110
101
111
110
101
010
011
001
111
111
110
111
111
110
101
100
100
011
101
110
101
000
010
111
100
000
111
101
011
001
101
101
010
001
100
010
100
010
000
010
011
010
111
001
001
111
000
110
000
011
001
010
011
010
100
110
101
000
010
001
101
010
000
001
111
011
011
011
110
011
101
011
000
010
010
111
110
100
011
110
111
010
001
110
100
101
011
100
010
111
010
011
001
000
001
001
100
111
110
101
001
010
001
110
101
100
110
110
101
001
011
001
100
010
000
010
101
111
101
001
100
010
100
000
111
101
010
110
001
011
101
011
011
010
111
010
101
000
100
100
100
010
001
110
111
110
011
111
001
110
111
101
110
000
111
110
101
100
111
101
111
100
110
011
010
110
010
101
011
000
001
111
001
001
000
011
001
101
011
000
101
011
100
110
110
110
110
101
000
001
001
101
100
111
011
110
001
101
011
011
101
111
010
000
011
011
111
000
101
000
101
101
000
111
010
110
110
000
110
110
011
101
100
011
111
100
000
101
000
010
001
111
011
000
100
110
100
011
001
000
111
010
110
010
100
011
011
111
111
000
111
000
000
101
000
110
011
111
110
110
011
111
101
011
110
101
111
111
010
010
011
011
111
100
111
001
101
000
100
111
011
001
110
110
011
011
101
000
000
111
010
110
010
101
001
011
110
010
011
100
010
111
101
100
110
111
000
010
111
001
001
010
001
000
000
101
111
110
110
000
010
101
101
100
010
010
001
010
010
000
110
001
101
000
011
101
101
010
101
000
101
111
110
000
100
000
111
110
001
010
110
111
111
111
101
111
100
011
000
001
010
111
101
101
101
100
111
101
101
111
000
110
100
101
000
010
110
100
010
100
111
000
011
110
000
011
101
100
101
010
000
000
010
100
101
001
000
000
100
001
110
010
110
101
001
110
011
100
001
011
101
110
011
000
111
100
010
111
101
100
100
100
000
011
001
010
000
101
111
101
110
100
110
111
101
110
110
111
110
001
110
001
100
001
010
110
110
011
111
111
011
000
000
001
010
110
000
100
101
010
101
110
111
111
110
110
000
101
101
011
111
111
010
010
010
010
011
111
011
010
000
000
110
001
001
011
110
100
010
100
110
000
101
010
001
010
010
011
011
001
111
101
100
101
001
100
001
100
011
100
001
010
100
001
011
101
101
010
111
000
011
000
010
110
101
100
101
000
110
111
101
111
011
111
000
101
111
100
110
000
101
100
110
110
110
010
011
011
000
101
011
010
001
000
110
111
011
100
010
011
011
110
011
100
001
100
110
111
001
101
000
100
100
010
010
000
010
000
001
010
101
011
101
010
000
110
110
001
101
011
000
100
011
100
111
101
100
110
100
101
100
010
001
101
111
011
101
101
100
101
001
001
100
101
011
010
000
001
000
011
111
010
111
100
011
100
010
001
110
101
100
100
110
111
000
010
010
001
010
010
011
111
001
000
110
101
011
011
101
111
010
010
110
110
011
011
000
010
011
001
010
010
110
011
001
001
101
100
001
110
010
101
111
001
100
110
010
101
111
100
101
100
000
001
010
010
101
010
000
110
011
101
010
010
010
110
000
110
101
001
010
111
101
101
111
100
001
001
100
101
001
100
101
011
001
101
000
101
011
111
100
000
010
101
110
000
010
001
000
010
111
011
111
101
001
010
000
111
011
100
101
000
101
010
101
001
011
001
010
110
011
011
100
111
100
100
111
101
001
001
101
010
000
101
111
001
001
010
001
101
010
101
100
100
011
010
000
001
011
111
001
000
111
011
011
100
110
010
100
011
000
110
110
011
101
010
100
011
000
100
000
110
100
010
011
110
110
110
111
010
111
011
100
000
000
010
011
101
010
010
001
110
110
001
110
001
001
100
100
000
101
001
111
111
101
010
011
011
001
011
111
110
001
011
101
100
111
000
110
000
110
110
100
011
011
100
111
100
110
001
001
011
001
011
001
101
000
110
001
111
100
101
100
001
010
001
100
000
101
100
100
010
011
001
000
110
011
010
001
011
110
011
010
101
010
110
011
101
000
011
010
111
011
100
111
110
100
001
011
011
101
001
010
110
111
110
100
111
110
001
000
000
101
101
110
100
000
010
101
111
111
110
101
110
001
010
110
100
110
100
100
000
010
101
110
111
111
100
010
000
100
011
100
111
111
010
001
000
011
011
010
010
011
010
101
001
001
111
011
101
010
111
001
110
100
011
010
011
111
010
010
111
000
110
100
011
100
011
110
111
101
001
100
101
001
100
010
000
110
001
111
000
001
110
010
111
101
010
001
010
011
100
111
100
100
100
111
100
110
011
101
001
111
000
101
010
110
011
000
001
010
010
110
010
011
010
010
111
100
010
111
111
110
100
000
100
111
000
101
001
010
010
100
110
100
010
110
111
100
010
111
110
111
000
111
000
000
011
000
111
101
001
111
001
100
000
010
100
010
001
010
100
011
000
001
000
111
010
000
110
001
010
101
101
100
110
110
111
111
111
010
100
100
001
100
110
111
011
011
001
100
100
111
001
110
110
000
101
111
001
101
100
001
011
111
101
010
011
101
100
010
100
001
101
110
101
011
000
110
101
010
000
000
101
000
101
110
100
010
010
000
000
011
001
000
111
110
111
110
111
011
101
111
011
000
001
010
000
000
011
010
011
000
100
000
001
101
000
101
101
111
001
011
100
111
111
111
000
110
101
110
100
100
011
100
100
100
011
100
110
010
011
100
110
010
101
110
100
111
100
110
011
011
101
011
100
111
011
111
110
101
110
101
010
000
010
001
001
010
101
110
011
010
110
010
110
010
000
101
100
011
010
000
000
000
110
100
110
001
101
000
111
110
110
110
000
101
110
011
101
010
111
001
000
010
101
111
110
101
010
111
001
110
111
101
110
000
111
001
111
000
110
000
111
001
111
000
111
111
010
001
101
001
111
010
001
100
011
000
110
110
011
011
110
101
110
110
001
011
011
110
010
100
111
101
010
000
111
101
011
010
011
100
001
101
000
111
010
110
110
000
100
000
000
011
011
010
011
101
000
110
100
111
101
101
110
001
011
101
111
110
110
010
010
000
000
101
011
001
011
001
110
111
100
100
011
110
100
011
100
000
000
010
101
111
000
000
000
101
100
010
100
011
101
111
010
110
111
111
001
000
011
111
001
011
011
000
011
011
010
111
001
100
011
111
111
110
001
011
101
100
111
001
100
000
000
101
100
001
010
111
000
101
101
110
100
011
011
101
000
100
010
000
101
111
001
010
111
111
001
001
111
010
011
101
101
011
110
100
110
100
000
001
011
110
100
111
001
001
001
001
001
010
010
101
011
000
000
011
001
011
101
000
101
111
011
100
000
100
101
110
011
011
010
110
110
011
100
001
100
010
001
111
110
010
010
110
111
110
111
001
110
111
110
000
101
101
000
011
001
111
110
111
100
100
001
100
010
001
010
111
100
011
000
010
101
110
001
101
010
111
101
110
011
111
110
001
110
000
001
011
100
111
001
010
011
111
001
100
010
000
011
110
001
101
101
000
111
100
110
100
010
101
101
010
100
000
010
010
011
010
011
101
111
111
000
010
000
010
101
010
010
100
100
100
111
011
000
111
000
000
010
000
001
100
111
000
110
011
001
110
011
100
111
111
010
101
011
101
010
011
100
001
101
011
110
010
101
010
011
111
111
001
111
110
001
000
100
010
010
001
100
100
001
111
111
001
100
110
100
011
001
100
001
110
110
110
001
110
110
110
010
011
110
101
000
000
101
101
111
011
011
000
111
010
010
100
110
011
101
101
010
001
110
010
101
000
111
001
000
000
001
110
100
101
001
110
101
001
110
010
000
011
000
100
100
001
100
111
010
010
011
111
000
011
111
000
101
100
000
010
100
111
011
101
001
111
100
010
101
100
001
001
110
010
111
111
111
101
101
110
011
101
100
100
101
100
100
110
001
000
000
001
110
010
111
101
001
000
011
000
100
110
110
111
011
100
101
101
011
001
110
110
011
011
110
000
000
100
010
011
101
110
001
000
110
100
001
100
011
101
001
000
111
001
110
101
010
111
010
110
000
010
110
001
001
010
101
001
010
010
010
110
101
001
101
110
111
010
001
101
001
001
111
001
011
010
101
111
100
111
011
111
010
011
101
101
101
110
001
011
000
001
111
011
100
100
011
000
011
100
011
101
010
011
100
100
111
111
110
010
101
001
001
101
000
001
101
101
111
110
000
000
000
010
110
010
010
101
011
111
110
011
011
000
010
110
011
000
100
100
011
011
011
101
100
111
000
011
000
100
110
001
101
110
101
101
000
001
010
101
111
000
011
000
100
110
011
001
011
101
101
100
011
011
111
101
110
101
011
001
110
110
011
011
101
000
011
000
111
011
101
110
010
110
001
000
011
100
110
111
000
001
110
101
010
010
111
111
110
110
001
010
001
100
100
001
011
111
001
010
010
101
100
010
011
000
110
100
011
010
000
000
010
000
010
001
010
111
110
000
000
000
010
011
011
001
111
000
101
011
111
000
101
101
110
000
111
111
100
011
110
100
111
101
000
001
011
010
101
100
010
111
110
010
001
100
011
001
100
001
011
001
110
101
000
000
010
101
100
111
010
001
110
011
000
010
110
110
111
000
100
010
100
100
011
100
101
011
100
111
000
000
110
110
101
111
000
100
011
101
110
110
011
001
101
110
001
000
001
111
010
111
011
000
000
100
010
000
110
010
000
110
110
011
010
010
001
101
011
000
010
101
111
101
000
011
000
100
000
110
000
110
101
101
100
110
001
010
101
110
001
000
001
100
001
101
101
100
010
111
001
101
100
001
001
111
111
110
101
010
110
010
111
101
100
011
101
110
110
111
000
011
001
011
100
110
010
111
100
000
000
011
001
111
010
111
110
001
111
001
110
011
010
111
010
110
101
101
000
011
000
110
010
011
101
000
011
001
100
010
101
001
011
000
010
100
001
010
111
010
101
101
101
011
011
111
010
110
110
010
001
111
011
001
010
100
111
011
111
100
100
111
110
110
010
111
010
100
000
110
110
110
101
101
111
100
011
110
110
111
011
100
110
101
100
110
101
101
101
100
000
111
100
111
000
110
101
010
110
111
111
110
000
001
010
010
010
110
001
100
100
101
000
010
010
010
110
101
011
000
001
111
111
110
001
110
101
111
010
011
101
001
110
110
000
000
000
101
000
100
000
011
100
111
001
101
011
100
100
010
000
000
011
011
111
000
001
111
010
110
011
110
010
010
001
000
100
100
010
001
011
011
110
101
011
110
111
000
101
000
010
011
001
101
111
001
111
000
100
101
000
000
101
011
111
001
011
010
101
011
111
010
100
101
010
001
010
101
011
011
000
100
100
111
011
000
011
010
001
100
101
011
010
100
001
111
001
001
100
000
110
010
111
111
110
011
100
100
000
101
100
110
111
010
000
110
111
000
010
011
101
011
110
100
111
010
011
011
111
001
000
000
001
011
000
011
101
101
111
000
110
111
010
001
100
010
110
011
101
100
110
101
101
100
000
111
111
110
101
100
110
011
000
001
000
100
101
011
101
011
100
110
001
010
010
110
111
000
011
000
101
011
101
111
011
100
111
100
010
100
001
100
011
010
011
111
110
111
101
011
001
100
101
101
100
101
011
110
110
001
000
100
101
001
000
010
100
010
010
011
111
101
010
001
001
001
011
100
100
000
000
000
010
001
001
011
011
111
010
101
111
010
000
011
001
100
001
010
001
110
001
000
000
001
101
110
010
000
011
000
011
110
101
111
101
001
100
001
000
100
011
100
101
000
100
010
001
010
100
000
110
101
011
101
000
011
111
100
111
111
101
001
101
100
011
001
111
011
100
001
000
000
001
101
000
000
001
101
000
111
111
011
000
110
010
000
011
110
100
010
100
100
111
001
101
001
100
011
010
100
000
110
101
000
100
111
101
100
000
110
000
100
000
010
100
000
010
000
010
110
001
001
010
100
101
100
010
110
001
100
001
100
100
001
001
001
011
001
100
101
100
111
100
001
000
101
010
111
000
110
000
011
011
110
011
011
011
110
101
101
010
010
001
100
001
111
000
010
111
010
100
000
010
010
011
101
100
011
001
110
100
010
100
110
001
001
100
111
111
010
000
101
110
010
111
101
101
001
000
100
011
011
101
101
101
110
000
011
101
100
111
000
011
100
101
010
000
000
100
011
001
000
110
111
011
100
010
001
110
000
101
011
011
011
001
011
001
101
010
001
011
010
011
100
001
111
001
101
111
100
000
100
001
001
001
100
100
011
111
110
010
101
001
000
100
010
110
001
110
111
101
001
011
010
011
011
000
000
001
011
000
010
000
001
011
100
111
001
100
001
000
110
010
001
110
100
101
111
010
111
001
101
110
110
101
100
011
011
000
001
101
101
111
010
101
101
100
010
011
010
000
001
010
001
011
011
111
111
001
001
101
001
100
111
001
011
000
000
011
010
011
101
101
100
111
101
010
100
011
011
011
010
110
101
101
011
110
110
000
111
110
001
100
111
010
100
001
001
001
000
011
011
010
001
111
000
101
001
010
111
010
010
000
100
011
100
101
100
111
011
101
111
001
111
101
111
111
010
011
001
101
110
001
001
111
111
000
111
110
100
100
111
011
001
010
000
000
111
010
000
011
100
001
101
100
001
011
010
001
001
110
000
111
001
000
001
101
110
000
110
111
000
101
110
010
111
001
110
100
010
110
100
101
011
000
111
111
110
111
010
000
110
000
100
010
011
101
100
001
100
011
010
011
001
110
111
001
000
101
101
010
001
010
010
101
001
101
000
000
111
111
111
000
100
110
011
000
101
011
101
011
100
101
010
011
111
000
101
010
011
001
111
010
111
001
110
111
010
001
001
101
011
001
011
111
101
000
111
100
000
001
110
110
111
100
011
000
111
100
001
011
101
010
111
011
010
100
101
100
010
000
010
001
100
010
000
111
000
101
010
100
100
001
001
010
101
011
011
011
000
010
001
011
010
111
001
101
001
011
101
010
111
110
000
101
101
001
111
110
111
001
111
000
101
010
000
111
011
010
101
001
011
110
100
100
010
110
011
110
001
110
110
111
000
100
010
001
011
110
011
011
001
110
010
010
010
111
001
011
101
111
011
111
111
011
110
001
101
110
101
100
110
011
100
100
100
001
100
010
110
101
110
111
001
100
000
110
001
111
000
111
001
111
111
110
101
001
000
110
000
011
111
001
110
001
011
011
101
010
110
000
111
010
101
110
010
111
101
111
010
100
101
011
110
101
010
011
111
101
101
001
110
110
010
111
001
100
100
011
111
100
110
010
001
010
010
100
100
001
100
111
100
110
011
100
100
100
110
010
110
011
010
011
111
000
101
110
100
010
110
110
010
111
011
010
101
011
001
101
000
111
100
110
001
110
000
101
010
110
000
010
101
011
011
101
011
001
011
100
110
000
110
100
001
011
011
100
110
100
000
101
011
001
110
111
010
000
111
110
010
100
111
111
111
000
011
110
001
001
010
100
110
101
101
110
111
001
111
000
001
101
111
010
010
011
100
010
011
101
000
001
111
001
111
111
010
011
000
110
100
001
010
001
001
101
101
000
011
101
011
101
011
010
010
000
001
110
000
001
110
100
101
111
010
000
000
010
101
000
110
000
101
110
000
110
000
010
101
111
111
111
000
101
001
000
000
010
100
010
010
100
001
111
010
100
000
010
110
011
100
010
010
010
001
111
100
001
110
000
000
011
010
111
001
010
000
111
110
110
010
100
011
011
000
000
110
101
110
110
110
111
100
101
100
000
101
000
100
110
001
111
101
100
101
111
110
000
011
010
010
001
100
100
111
110
100
110
010
000
110
000
101
010
100
001
000
110
001
010
001
010
110
111
101
100
110
011
011
100
001
000
101
001
110
111
010
100
110
010
110
111
100
111
010
101
110
110
011
001
011
001
101
100
001
101
110
100
001
100
110
000
011
001
100
110
011
010
110
111
010
010
111
101
111
000
110
110
111
100
111
101
000
111
110
010
100
110
101
010
100
111
001
011
011
100
011
101
111
111
100
111
011
111
100
000
010
010
111
110
001
001
010
001
101
110
001
100
101
000
011
111
010
000
001
011
011
110
101
101
001
101
011
000
101
011
110
000
010
101
101
101
010
101
100
011
000
111
011
011
100
011
011
010
100
111
110
110
100
100
100
000
010
001
001
101
101
000
101
011
111
100
101
110
111
000
001
110
011
000
001
111
100
111
011
101
110
000
110
101
110
001
001
001
000
100
001
010
011
111
101
101
100
001
001
011
100
000
110
100
111
001
111
010
111
010
100
111
111
001
000
100
101
010
010
010
100
010
111
100
101
101
010
100
111
001
100
101
011
111
110
110
001
011
010
011
110
011
110
100
100
111
000
101
010
011
011
001
011
111
001
010
110
011
101
011
101
100
100
001
111
001
011
110
101
000
011
000
110
110
100
011
011
101
001
000
011
101
101
001
101
001
100
010
001
101
010
000
001
111
000
010
001
010
010
001
000
011
011
100
110
010
101
010
000
010
111
111
110
111
010
001
010
101
101
011
011
000
100
100
000
001
000
111
100
101
110
001
111
000
110
111
101
011
000
000
011
001
101
110
110
100
011
000
010
100
110
110
011
110
101
100
000
110
111
011
000
000
001
100
001
010
000
010
011
001
111
110
100
101
110
001
111
000
001
001
111
010
100
001
001
000
100
111
100
111
000
101
110
110
111
011
001
101
110
110
011
011
000
010
010
001
010
011
111
000
111
110
101
000
011
110
110
011
010
100
110
101
011
010
010
101
011
101
101
001
000
100
010
000
110
110
000
010
010
110
000
100
000
010
111
000
001
100
100
101
010
000
000
011
011
101
100
000
001
111
000
010
001
101
111
110
110
001
010
111
100
011
000
100
001
001
001
011
000
011
110
011
110
111
110
100
110
111
110
001
101
001
000
100
111
110
100
101
001
110
001
110
100
000
111
111
110
110
000
000
110
000
000
110
100
011
100
011
000
101
001
100
000
011
001
100
011
111
001
000
011
000
110
000
010
000
001
011
011
111
111
110
111
111
111
100
010
011
001
110
100
111
100
011
111
101
010
111
001
010
000
110
000
011
011
101
010
101
000
110
011
000
001
010
011
111
101
000
111
100
001
001
101
110
111
001
111
111
111
111
001
100
100
111
101
100
100
100
110
011
000
100
110
001
100
010
000
001
111
001
110
110
101
011
011
001
001
010
011
100
001
001
100
011
100
001
111
011
110
011
111
000
000
111
101
011
111
011
010
111
001
001
000
101
010
001
001
001
001
010
110
001
011
001
111
110
111
101
100
000
000
110
011
011
011
101
111
001
011
100
010
100
100
001
111
011
001
000
010
111
000
011
100
011
011
000
001
100
101
010
101
001
111
001
100
010
011
001
111
110
011
001
001
001
010
110
001
111
111
010
101
000
010
101
010
101
001
110
111
111
001
010
110
011
110
001
010
110
100
011
111
111
110
110
010
000
001
100
110
110
011
000
011
100
010
111
111
001
001
000
101
001
101
010
110
011
001
101
101
011
011
101
100
011
110
111
000
010
100
100
111
001
111
001
010
101
110
011
001
110
010
111
010
111
010
110
010
000
000
110
011
110
001
000
110
101
001
100
001
100
110
110
011
011
010
000
000
111
101
100
100
000
110
110
100
110
010
011
100
111
100
010
101
010
110
001
101
100
000
101
010
000
011
111
111
010
110
001
010
011
111
010
001
000
101
010
000
011
110
101
100
100
100
010
000
001
001
100
000
001
001
010
000
111
010
111
111
010
111
000
000
001
101
110
001
100
101
101
010
100
111
101
110
101
100
001
100
010
011
111
000
100
101
101
101
001
011
000
100
011
000
110
000
000
011
011
000
000
011
111
110
101
010
011
001
111
001
000
110
110
001
101
011
010
111
001
110
010
010
110
010
101
011
011
111
110
001
100
010
101
100
011
010
101
101
001
111
100
011
101
011
100
100
101
100
011
101
101
100
101
000
100
001
000
011
110
001
100
000
001
100
101
100
010
111
001
000
101
001
000
010
001
101
100
001
000
000
111
100
101
001
111
011
001
010
101
000
101
000
110
111
100
111
010
010
010
100
111
001
111
010
011
001
000
110
000
100
001
000
000
111
111
010
000
010
101
101
101
000
110
111
110
010
101
010
011
100
111
011
111
010
010
101
000
101
111
100
001
011
101
001
100
000
010
111
001
110
000
110
100
101
011
001
100
111
011
010
110
101
010
000
001
001
000
001
111
111
001
101
100
011
101
001
011
010
100
011
011
001
010
110
110
001
010
011
101
100
100
011
100
110
000
110
001
111
010
011
101
001
111
010
000
111
110
010
010
000
110
000
110
111
101
001
000
100
011
101
100
010
110
001
011
101
001
001
000
010
001
011
001
010
000
100
001
010
101
011
101
100
111
111
011
001
101
000
001
001
011
110
111
011
100
000
000
000
110
000
001
100
101
010
011
010
101
001
111
100
010
000
000
101
011
100
101
001
000
111
101
000
011
111
100
000
011
101
011
010
110
010
001
100
010
011
011
111
010
100
011
111
011
111
111
011
110
101
101
000
011
111
110
111
000
111
011
101
110
001
011
001
111
010
110
110
011
001
011
010
011
101
000
000
000
100
000
010
101
100
111
101
011
010
010
001
000
001
100
000
011
100
110
101
010
100
101
011
011
011
110
111
110
111
000
111
001
011
000
001
000
101
110
010
101
010
111
011
000
101
101
110
011
011
110
001
110
001
110
110
111
101
110
010
010
010
000
011
011
001
011
100
011
000
111
100
011
010
000
100
001
100
000
010
100
110
011
000
100
010
011
110
010
011
110
010
011
010
111
110
011
111
111
010
101
101
100
010
101
001
001
011
111
100
001
011
111
001
001
011
000
000
100
110
101
010
111
101
111
001
110
100
110
001
101
010
010
110
100
110
011
101
101
111
001
100
110
110
111
100
010
110
101
000
000
111
001
010
110
000
000
010
100
001
111
001
101
110
111
111
111
101
010
100
111
001
110
110
010
100
010
110
111
111
011
010
001
000
011
100
101
101
010
100
100
011
110
111
111
111
000
101
100
110
010
101
111
001
010
101
110
001
010
010
101
011
111
100
111
011
101
100
100
000
101
110
111
001
111
001
011
001
111
001
001
111
000
101
010
011
001
101
010
011
011
000
001
110
001
011
100
010
110
000
001
111
011
111
010
100
010
001
011
010
010
001
010
100
011
111
010
101
001
001
101
010
100
110
110
010
101
110
110
110
001
001
100
000
001
101
100
111
111
111
010
111
110
101
011
011
011
111
100
000
101
010
111
000
010
101
111
001
001
000
111
011
110
001
001
011
001
010
010
011
010
001
001
100
001
101
101
000
110
001
110
000
100
101
111
101
000
001
110
000
101
011
000
001
101
000
101
111
001
111
110
110
001
101
011
100
011
101
101
010
010
100
011
110
111
111
010
101
111
011
101
000
100
111
001
000
001
000
110
000
010
010
101
011
100
111
101
011
001
111
100
100
101
000
111
110
100
111
011
011
100
111
101
101
010
000
111
110
001
100
011
000
101
110
001
101
001
001
111
010
001
001
001
100
000
111
010
100
001
110
011
110
000
001
110
010
010
111
001
110
110
101
001
111
000
000
001
000
100
011
001
110
000
011
000
011
011
111
101
010
011
100
000
000
000
110
110
010
001
000
111
110
001
010
010
000
110
100
101
001
011
111
110
010
110
010
000
111
111
101
101
000
111
001
111
011
100
110
111
110
100
110
100
101
010
010
110
110
110
110
101
101
110
011
110
101
101
000
100
111
011
100
101
111
000
001
100
100
111
010
110
000
100
001
011
000
110
100
100
111
011
100
110
001
110
101
010
010
010
101
011
101
101
110
001
000
010
110
111
010
110
000
100
110
010
010
001
000
010
011
101
000
100
011
101
111
000
011
000
000
111
111
000
010
011
100
001
001
011
101
010
000
100
010
010
001
010
011
110
000
111
110
111
100
101
100
111
110
000
000
100
100
101
100
111
111
001
101
110
010
010
001
001
100
101
010
010
011
011
111
101
100
010
011
110
100
011
100
000
010
101
010
111
011
101
101
110
100
111
110
000
001
100
100
100
100
001
100
100
001
000
111
110
001
000
010
000
000
000
011
111
010
011
001
100
101
100
100
011
111
111
100
010
110
011
100
110
110
001
000
110
110
001
110
010
010
010
010
010
111
100
101
000
000
000
110
111
001
010
101
111
011
000
011
010
001
001
101
101
000
100
011
110
111
110
000
100
111
100
001
110
100
101
111
001
111
010
100
100
111
000
111
010
010
010
101
100
111
100
101
111
010
111
011
000
101
010
011
100
110
101
000
111
100
101
110
010
001
010
011
111
111
000
110
100
000
101
101
101
100
110
001
001
001
110
101
100
110
101
100
111
100
110
101
100
111
011
110
111
101
011
001
100
011
111
011
010
100
111
110
111
010
010
001
000
111
001
000
110
000
000
000
110
100
101
000
001
110
010
001
000
110
101
000
100
000
101
100
011
101
000
110
010
000
110
101
110
001
000
010
000
110
100
100
000
110
100
000
010
100
001
001
000
010
111
011
101
110
111
100
110
001
111
100
000
000
101
110
111
011
100
011
101
101
001
001
010
011
000
101
010
110
011
011
111
111
010
000
110
111
010
110
010
000
111
110
000
000
001
011
101
111
010
001
101
001
010
001
111
101
011
010
100
111
011
111
100
110
100
010
000
000
100
001
011
001
101
000
001
100
100
110
111
101
111
100
001
010
111
100
100
011
010
010
001
111
001
110
101
101
010
011
010
000
111
010
010
010
111
101
110
000
111
000
100
101
100
111
101
101
111
000
100
100
101
100
001
000
011
010
001
011
000
110
100
110
110
000
001
010
111
001
111
000
010
001
101
100
010
010
001
101
111
000
010
001
100
000
111
000
001
100
011
110
000
110
101
001
100
111
111
101
011
100
011
111
101
001
000
010
101
000
011
100
101
100
010
001
100
010
111
111
011
110
011
110
001
100
101
010
010
111
000
110
111
110
010
101
010
001
000
010
011
110
100
110
001
101
001
111
001
011
101
110
010
000
100
010
111
101
011
010
100
110
110
010
110
111
011
101
110
111
100
101
000
111
000
111
101
000
100
010
000
000
011
101
010
111
001
011
001
001
000
011
101
000
001
001
000
111
011
111
001
111
100
011
010
101
001
101
000
011
101
110
010
111
001
000
110
110
001
100
101
100
011
110
100
000
100
001
010
101
110
000
111
010
101
100
001
010
100
110
010
110
110
100
011
111
111
001
010
100
011
000
010
010
111
001
100
101
101
101
101
101
001
110
111
111
011
010
111
101
110
001
101
101
101
111
000
100
101
000
100
111
100
111
000
111
101
001
110
001
111
110
010
101
010
110
110
111
001
100
010
100
101
011
100
010
110
011
001
101
011
110
110
100
011
011
011
101
110
001
000
110
111
101
101
000
010
111
101
101
111
101
111
100
100
111
101
000
010
010
110
101
111
100
101
010
011
101
010
010
010
011
011
110
111
111
110
101
101
001
000
100
110
011
000
010
110
000
001
110
010
110
100
001
100
011
011
001
011
101
010
011
010
001
110
110
010
011
100
101
110
101
101
100
110
000
111
101
001
101
110
111
001
110
101
100
001
110
011
000
000
011
100
001
000
010
101
110
100
111
011
101
110
010
000
100
100
101
001
001
110
101
010
101
000
100
010
101
010
001
010
110
111
110
001
000
001
100
011
001
100
011
011
011
000
010
000
010
011
101
111
110
000
010
111
000
011
111
011
100
100
100
101
110
011
110
110
111
011
000
101
111
101
010
010
010
000
101
011
000
110
111
000
110
110
010
001
010
100
011
101
111
100
000
111
100
001
001
001
100
001
110
010
001
011
110
101
110
000
011
010
101
000
100
101
110
100
010
010
110
110
011
100
001
010
011
111
011
110
000
001
001
010
011
110
101
110
010
000
000
000
101
001
001
110
100
110
000
010
000
101
110
001
011
010
100
000
110
100
011
001
001
010
101
010
001
111
000
110
001
001
011
001
110
011
010
011
000
000
000
100
100
100
111
001
010
110
011
010
010
100
001
110
010
011
111
110
111
001
101
111
100
001
000
111
011
111
110
100
101
110
011
110
010
001
100
111
111
011
001
100
010
001
001
100
000
110
101
111
101
110
101
011
111
010
010
001
001
000
011
100
010
000
010
101
000
001
000
000
111
001
011
000
010
010
010
101
010
010
001
101
011
111
100
011
011
001
011
101
100
010
101
111
110
100
100
000
000
010
100
000
110
011
111
100
100
100
111
110
011
001
010
100
011
101
111
101
111
101
110
001
101
100
110
111
000
100
000
111
101
111
110
100
011
111
010
110
011
011
011
100
001
011
010
010
011
111
101
011
100
100
011
000
010
000
100
011
111
100
010
000
111
010
111
001
101
100
111
100
001
001
000
000
110
001
111
111
110
110
011
011
011
101
110
100
111
010
111
101
000
001
001
000
101
110
111
111
001
000
000
111
001
110
111
110
010
011
010
100
100
111
101
110
001
101
110
111
010
100
000
001
101
011
101
100
010
110
010
101
010
100
010
110
001
011
110
111
000
111
000
101
000
010
000
000
100
110
001
110
100
011
101
000
011
001
011
100
110
011
100
001
001
000
010
110
011
001
000
100
111
111
000
100
110
110
110
110
011
010
100
000
010
110
011
100
101
001
111
110
100
001
000
001
111
000
001
110
101
110
110
010
000
010
011
001
011
111
110
011
010
101
011
111
001
111
101
111
100
111
111
011
000
101
101
010
100
000
011
110
010
000
010
110
110
011
110
110
010
111
110
000
000
010
010
100
101
100
111
110
111
101
110
011
110
111
111
110
000
011
011
011
010
101
001
100
111
000
101
101
001
001
100
111
100
001
111
110
010
101
001
110
100
110
011
010
011
101
011
000
011
110
110
001
101
110
110
110
101
101
001
101
100
110
100
111
111
101
100
001
000
101
100
010
101
011
101
010
100
100
011
000
011
100
001
110
010
011
101
111
111
101
000
001
010
110
000
010
100
001
001
011
000
001
000
101
101
000
010
001
001
100
101
010
110
000
011
100
010
111
110
011
110
100
111
110
001
101
000
100
000
011
100
111
011
110
001
011
111
111
110
110
010
111
011
111
000
011
111
001
011
111
011
111
101
011
110
011
101
111
010
111
000
111
000
000
111
110
000
111
001
001
001
100
101
101
010
010
110
010
101
000
001
000
110
000
001
101
010
111
110
001
011
010
101
001
110
000
111
101
101
101
011
001
110
000
111
010
100
011
111
101
100
001
000
110
111
100
011
000
110
000
100
011
001
101
101
101
010
011
110
000
010
101
101
100
000
000
100
100
001
111
110
111
010
010
110
010
000
100
000
001
110
011
111
111
011
000
101
111
111
100
111
010
100
100
000
011
000
010
001
110
101
110
111
001
011
000
001
110
001
101
001
011
100
001
000
001
100
111
111
000
111
011
001
010
000
111
110
110
111
000
011
000
010
111
110
011
010
011
111
000
110
100
011
001
001
000
110
100
101
000
010
111
000
111
011
111
111
110
100
011
011
001
000
101
011
000
100
100
100
110
111
101
000
111
000
010
100
001
011
100
111
000
000
011
111
111
010
100
110
111
100
000
000
110
010
101
000
110
011
111
111
010
011
000
111
101
001
001
110
111
100
100
010
110
010
010
010
000
001
001
111
011
100
110
101
000
101
011
000
010
010
101
001
111
100
000
110
101
111
110
110
110
100
011
110
110
001
000
110
100
100
111
000
101
110
110
110
011
110
011
001
100
100
100
001
011
000
100
110
111
011
010
011
110
100
110
101
101
111
111
111
011
001
001
110
010
010
000
111
011
001
111
010
011
111
001
001
001
011
011
101
110
101
010
110
110
000
101
111
101
110
000
111
000
101
110
110
010
101
100
011
010
110
001
100
000
011
011
000
011
101
010
010
100
000
010
000
000
011
111
000
001
100
111
100
010
110
000
000
101
000
000
011
100
110
110
101
100
101
001
000
011
001
011
100
000
110
000
101
111
011
000
110
110
011
001
000
100
101
001
111
001
110
110
101
110
100
000
001
011
011
000
100
011
010
000
000
101
010
111
000
010
011
111
011
010
111
111
111
010
111
110
110
111
011
111
111
111
000
111
010
101
100
011
111
111
101
110
111
000
110
000
111
001
100
111
100
010
111
001
011
011
001
000
000
101
000
110
100
110
111
010
101
101
101
101
001
011
100
000
110
010
000
001
111
000
110
110
001
001
000
000
110
110
010
100
100
110
111
111
001
110
010
011
110
110
101
111
010
100
011
100
010
111
101
000
101
111
111
101
011
110
010
010
000
010
010
111
100
100
101
111
111
000
110
010
010
100
010
101
010
100
010
110
010
110
000
010
000
011
011
101
111
001
110
011
000
111
010
110
100
011
011
001
011
101
000
101
110
000
111
110
101
111
101
110
111
111
111
110
010
100
110
000
000
101
011
110
110
000
011
000
010
001
110
001
110
110
111
000
110
110
100
010
110
001
000
101
011
011
011
100
010
101
111
001
011
000
000
011
010
000
000
011
001
111
001
000
011
111
010
100
001
011
101
011
110
101
001
010
001
011
111
101
111
001
101
000
011
011
010
001
010
100
011
011
011
101
110
110
100
100
010
110
010
100
000
101
111
010
101
111
101
101
100
101
100
100
000
100
111
101
101
100
010
111
111
100
100
001
100
001
011
110
100
100
101
010
111
111
011
101
110
000
010
001
010
101
110
111
001
001
100
011
010
100
110
111
001
111
110
000
111
011
111
010
110
101
010
010
100
111
111
110
010
000
010
101
000
001
111
100
001
111
100
000
110
101
011
000
001
010
111
000
000
101
010
110
101
000
111
110
001
111
000
111
101
100
101
000
101
001
110
100
111
001
100
010
000
010
111
110
000
110
001
101
110
011
111
011
010
001
000
110
101
000
011
011
101
110
100
000
000
100
101
111
111
000
000
001
000
010
100
110
101
000
110
001
110
000
100
111
001
100
001
101
100
011
110
010
100
100
000
011
001
111
001
101
000
000
111
010
100
100
100
101
010
000
110
101
111
001
011
011
010
100
100
100
011
111
100
010
100
010
101
001
010
010
100
001
011
011
101
001
101
110
101
110
101
111
111
110
000
000
111
110
111
101
010
000
010
110
100
101
111
000
001
011
011
001
001
010
100
101
110
101
010
000
010
000
100
101
100
111
011
100
101
111
000
100
011
111
111
000
010
011
001
001
011
010
101
011
101
010
011
111
000
110
000
100
100
111
101
100
010
101
011
001
100
111
000
001
101
010
000
111
101
100
000
110
111
101
110
100
100
100
011
011
111
111
101
110
100
110
110
110
000
011
001
100
111
001
101
010
000
100
001
000
110
010
000
111
000
100
101
001
011
111
010
101
011
000
101
111
111
110
100
001
100
010
110
011
011
101
100
101
101
011
110
011
000
100
001
011
000
111
001
100
100
010
110
010
111
000
110
111
001
001
100
110
100
111
001
110
100
100
101
101
111
101
011
110
111
010
001
100
110
010
101
011
100
001
111
111
010
001
110
111
010
001
110
001
011
011
101
011
000
100
100
001
101
010
101
001
000
000
100
111
110
100
010
001
110
001
110
100
010
100
010
101
101
110
010
100
111
001
000
101
001
101
010
001
000
111
001
000
001
001
001
110
100
101
001
011
110
111
100
110
011
011
011
000
010
110
001
011
000
100
100
001
000
110
101
110
010
100
011
010
001
110
101
110
001
000
000
001
101
001
101
110
100
011
101
001
011
010
100
000
011
100
001
100
110
101
101
111
001
011
100
110
110
011
011
110
100
010
000
101
101
001
111
101
110
000
110
110
010
101
000
010
000
011
000
100
000
010
001
100
011
000
000
101
001
101
110
111
000
111
001
110
000
011
011
001
011
100
001
101
011
110
000
110
100
101
010
100
000
011
110
000
001
111
101
101
100
101
100
010
101
010
101
001
000
110
001
000
100
110
010
111
011
100
100
011
111
001
000
001
001
100
111
111
001
011
111
010
100
010
100
111
101
001
110
010
110
000
101
100
111
000
010
111
101
010
010
101
011
101
010
011
101
000
100
111
011
101
101
101
001
001
001
101
100
100
110
011
001
001
101
100
001
100
001
011
101
111
101
011
000
111
011
111
101
101
110
001
011
000
010
001
000
011
100
000
101
110
000
110
101
001
101
110
100
000
110
010
111
100
010
010
000
010
111
010
111
111
011
011
101
101
011
111
110
001
111
000
100
110
101
111
110
100
001
111
000
111
000
100
110
101
101
011
010
101
001
000
111
000
011
001
011
100
001
010
000
101
000
010
111
010
110
111
101
011
100
110
010
011
011
000
100
100
110
011
111
011
000
001
011
011
101
010
100
101
010
001
011
001
111
111
100
110
100
100
010
111
001
111
000
000
110
010
110
011
001
111
000
001
110
010
101
101
010
111
010
010
000
101
001
001
010
111
001
001
111
110
001
100
101
010
110
100
010
110
111
011
001
100
010
001
000
000
110
110
101
100
011
100
000
111
011
001
101
010
100
110
101
110
110
100
101
010
111
000
011
001
001
011
101
001
010
001
111
011
111
110
011
111
010
110
111
100
101
011
000
001
100
010
110
011
001
101
000
000
010
000
100
000
111
111
010
100
101
101
110
110
100
001
011
011
011
100
001
011
000
111
100
101
010
001
011
001
111
100
111
101
000
010
110
100
011
000
010
110
111
010
100
010
111
000
111
101
011
100
111
001
011
011
101
000
010
010
000
001
011
001
001
000
001
010
011
001
101
000
111
111
011
011
111
101
010
101
001
000
110
000
110
011
001
100
100
001
101
111
000
110
001
100
010
011
011
100
101
110
100
001
110
010
101
001
010
001
010
011
000
101
000
011
000
010
101
000
110
011
000
001
101
001
100
111
011
001
010
100
110
010
000
100
010
101
011
001
011
001
100
101
111
010
010
110
001
001
000
000
110
000
111
000
001
100
111
101
000
001
010
010
101
011
110
011
111
101
011
000
001
100
011
111
010
100
010
011
000
011
011
111
110
010
101
110
100
101
000
111
111
011
111
010
010
010
101
101
110
001
000
001
100
010
000
100
011
111
100
011
100
101
001
001
100
100
011
110
011
110
010
111
001
010
101
000
001
010
101
000
001
101
001
111
100
111
111
110
000
101
010
001
100
100
110
001
010
100
000
000
110
101
100
001
111
100
101
000
001
100
000
001
100
011
110
011
001
010
000
001
101
001
110
111
111
111
011
001
000
000
001
001
111
101
001
111
010
100
111
100
000
011
111
011
101
111
111
001
000
100
011
111
011
010
101
100
011
111
110
101
101
010
100
001
011
111
100
011
100
000
011
011
010
001
011
101
111
101
001
100
111
000
010
111
011
000
010
001
110
101
011
001
110
001
010
001
011
110
001
101
100
001
001
000
110
000
011
011
001
111
100
100
101
000
111
000
010
000
010
010
000
100
110
001
011
000
111
010
101
100
011
000
000
010
010
000
000
000
100
100
010
110
110
001
001
000
100
001
101
101
000
001
011
011
110
010
001
111
110
010
111
010
011
010
010
001
100
000
110
000
110
001
101
011
111
000
100
011
001
100
010
100
101
010
101
111
101
000
001
011
100
000
001
100
111
001
000
100
101
011
101
010
011
100
111
001
001
000
011
111
100
010
001
001
011
111
110
000
111
110
010
000
111
111
000
111
010
101
010
111
101
001
011
111
111
110
111
001
001
100
101
000
100
110
000
101
010
010
100
111
100
101
101
001
101
101
010
110
110
000
110
101
111
110
000
100
111
001
110
010
001
001
100
101
111
000
110
011
100
001
110
111
100
010
011
101
110
011
110
110
011
001
100
111
011
110
000
010
101
101
100
010
111
011
011
101
100
100
101
001
110
000
110
001
101
100
000
101
011
110
010
000
001
001
001
001
110
111
010
001
000
111
101
011
010
001
101
000
100
000
011
010
110
000
111
111
111
000
101
111
101
100
001
001
001
000
001
100
011
000
000
101
001
001
111
111
101
100
001
010
010
001
001
010
001
010
000
111
010
101
110
001
101
010
100
110
000
101
001
010
011
101
111
101
010
100
000
001
010
101
110
111
001
001
010
010
010
101
000
001
110
010
101
100
011
010
010
110
100
100
100
101
000
000
101
010
101
101
000
110
101
011
111
000
110
010
110
101
100
101
100
000
111
010
110
110
110
000
100
100
111
100
000
000
011
100
010
110
011
110
000
010
001
101
100
010
010
011
111
000
000
011
000
011
010
110
000
010
010
101
000
000
010
000
001
100
000
011
101
101
010
100
001
011
000
011
001
110
010
000
100
011
000
011
101
011
101
001
001
011
110
101
101
001
100
010
111
001
000
000
010
111
001
001
001
101
111
111
100
101
001
010
111
111
110
000
000
100
001
100
011
000
100
100
110
101
101
111
011
100
010
101
010
001
110
111
110
100
011
101
100
100
000
101
101
011
110
011
010
110
101
010
100
010
101
001
001
100
010
010
111
011
000
011
111
000
111
111
001
001
111
101
010
001
110
000
110
000
010
001
011
111
110
010
010
100
000
101
010
100
101
110
101
101
000
011
010
010
011
100
000
010
010
010
100
100
101
100
011
011
001
100
111
110
001
000
101
101
010
011
000
011
010
100
001
100
110
100
010
010
100
101
001
001
000
010
111
110
111
101
100
100
100
100
101
011
110
011
110
000
001
001
000
010
111
010
101
011
100
111
111
110
011
110
110
101
100
110
000
100
011
001
011
000
010
101
100
001
101
100
010
111
110
010
110
111
000
111
111
111
100
011
110
100
101
011
110
010
111
101
001
100
011
011
111
100
100
110
101
111
110
110
001
110
111
011
011
010
001
111
101
010
111
011
000
011
110
111
101
100
011
111
100
011
110
001
111
010
111
001
000
101
110
110
101
111
110
000
011
110
010
000
000
101
000
111
110
000
011
110
100
111
100
001
000
111
111
110
010
000
111
111
111
101
000
001
000
011
001
000
000
111
111
011
101
001
101
001
111
100
110
010
101
100
101
011
001
011
101
010
100
100
110
110
000
011
101
100
100
011
101
000
111
100
001
100
111
010
000
101
100
000
000
010
010
010
101
110
001
000
010
111
110
101
010
111
100
001
111
011
010
111
010
010
010
001
011
111
111
100
010
111
110
011
111
101
011
011
010
011
011
000
001
001
001
110
111
010
000
100
110
011
100
000
111
010
001
111
100
110
100
001
000
100
110
110
100
100
001
001
111
000
101
110
001
111
110
110
011
100
000
011
010
110
001
110
011
110
010
010
000
100
100
010
111
001
001
010
011
001
111
000
001
100
000
100
011
010
001
100
011
010
000
000
011
010
011
010
100
001
100
010
011
001
100
110
111
110
001
100
101
111
110
101
011
111
110
011
000
010
000
010
000
111
001
111
010
101
011
001
100
100
001
000
100
001
110
001
101
000
111
000
001
111
010
000
000
011
110
000
111
010
010
011
000
110
100
011
000
001
011
011
011
110
001
001
101
101
010
100
111
010
010
000
010
111
111
001
101
010
010
010
101
110
001
001
011
111
000
011
101
101
010
010
011
110
111
000
110
010
100
101
101
001
100
110
011
011
101
111
101
011
010
100
001
111
100
110
101
111
001
001
000
101
001
101
111
100
111
100
000
110
100
010
111
101
110
110
011
001
111
100
110
101
010
100
101
101
110
100
101
001
111
101
011
100
010
101
000
000
111
001
000
111
101
100
101
100
111
110
101
100
111
001
001
101
101
010
010
101
101
110
001
000
101
001
111
011
010
011
010
111
111
001
111
101
101
101
110
001
011
111
011
110
010
011
000
111
001
000
110
111
001
011
010
011
110
101
110
111
101
010
111
001
001
011
001
111
000
111
011
110
101
000
100
110
100
110
000
011
100
110
101
110
010
111
111
011
101
010
100
011
100
100
001
101
010
011
000
101
110
001
101
110
111
000
100
001
010
011
011
000
001
101
111
110
011
011
101
100
000
111
111
100
010
010
110
011
011
001
010
010
000
100
100
100
110
101
001
010
010
101
000
100
010
001
000
110
011
000
001
000
010
011
011
100
101
011
000
010
000
101
010
000
110
110
011
110
101
101
100
011
110
110
111
111
101
011
100
010
111
010
001
111
011
010
011
100
111
011
000
100
000
010
001
111
000
101
111
111
111
101
011
101
101
100
100
110
001
001
101
110
101
001
011
100
011
000
000
011
101
000
011
111
010
010
111
111
110
101
011
100
110
111
000
010
111
011
000
000
110
110
100
010
010
110
101
111
100
011
000
111
101
110
111
000
010
111
000
101
001
111
010
000
011
101
000
011
101
010
010
101
010
100
011
000
000
001
011
111
000
101
100
000
111
001
010
010
011
100
001
011
011
011
000
011
010
110
011
110
110
100
111
010
100
010
011
001
100
101
100
000
000
010
001
111
101
111
010
110
000
101
100
011
100
101
010
010
001
010
101
110
011
110
110
100
000
110
111
010
101
110
000
110
110
100
110
111
101
011
011
111
101
100
111
011
101
010
001
110
001
010
000
111
010
100
011
111
100
110
000
111
000
101
100
000
000
001
100
101
110
010
100
111
011
000
110
101
101
100
111
000
100
000
010
011
001
010
101
000
011
000
010
000
100
110
010
000
100
110
001
001
011
000
100
011
011
000
100
000
001
100
011
001
000
111
001
001
111
100
001
101
110
101
100
101
100
101
110
100
110
000
101
001
100
110
101
001
000
000
110
000
000
110
100
010
000
010
101
001
011
001
010
011
101
101
011
101
010
111
110
111
000
011
100
110
101
110
011
010
101
010
001
001
001
111
101
011
111
110
001
101
110
001
100
100
101
100
010
000
001
000
011
000
000
110
010
111
001
011
110
111
011
100
010
110
111
100
000
110
000
111
111
001
100
100
110
010
001
001
111
001
111
011
010
111
111
111
010
110
101
101
101
001
110
010
110
011
010
111
000
001
010
101
101
100
100
100
101
111
111
010
100
010
110
010
001
010
110
111
101
010
100
110
011
000
001
010
001
011
001
110
010
100
011
101
100
100
001
010
100
011
010
101
011
101
110
111
100
000
001
010
110
010
001
111
101
010
001
101
110
010
011
011
101
011
001
010
100
110
100
100
001
101
000
110
000
101
111
000
100
010
100
100
111
000
100
010
000
000
011
010
011
101
110
111
000
001
011
100
111
011
101
010
101
000
101
100
010
011
001
010
111
100
000
000
100
011
000
101
110
101
111
100
001
101
100
110
110
001
100
000
010
110
001
000
001
111
001
110
110
111
001
100
010
010
000
001
111
001
010
111
110
010
101
011
111
111
001
011
001
110
101
100
000
100
110
010
100
100
110
010
110
101
000
010
010
111
100
000
101
010
011
001
111
001
010
001
101
001
110
001
011
000
010
110
100
101
111
011
110
110
000
011
010
000
111
101
011
111
001
110
111
101
001
010
111
001
010
111
000
111
110
100
010
011
100
010
011
001
000
011
111
111
010
101
111
111
011
101
010
000
010
000
110
110
010
110
011
110
000
100
111
101
001
111
101
110
010
100
000
011
011
100
000
101
101
110
101
101
001
001
000
001
001
101
010
111
001
100
001
100
110
101
100
111
100
101
000
101
010
111
000
000
010
010
010
011
010
101
111
111
111
100
010
111
001
010
100
010
111
100
010
001
001
110
010
010
011
110
011
110
001
011
010
011
101
111
000
110
100
100
011
100
010
001
010
101
010
110
110
011
110
100
100
101
011
110
101
111
010
100
111
011
100
001
111
000
110
111
011
010
110
101
001
110
011
100
001
100
000
100
101
111
001
111
011
100
000
101
111
100
011
100
011
010
110
011
010
001
100
011
011
010
110
100
010
101
111
011
100
100
111
000
100
100
000
100
011
000
110
100
000
110
111
010
100
101
101
111
001
111
011
100
011
100
110
010
000
001
111
000
111
010
010
001
110
010
001
101
011
010
011
011
010
001
010
000
001
101
110
010
100
010
000
001
011
001
000
111
100
010
100
101
001
000
100
000
001
000
000
010
011
100
101
100
100
000
101
010
000
000
011
111
100
000
100
100
100
100
101
011
011
011
101
110
111
000
010
010
111
110
000
110
011
001
100
110
001
011
101
111
110
111
101
110
000
000
011
110
000
100
100
111
101
011
111
010
101
001
110
011
110
011
000
101
100
110
101
111
010
001
000
101
111
011
001
100
010
110
001
100
001
010
100
011
110
000
111
000
001
111
101
010
100
001
010
010
011
001
101
100
011
100
110
100
111
000
101
101
001
100
000
101
111
100
011
011
010
011
110
000
010
110
101
111
010
101
001
101
111
100
001
110
110
001
001
000
110
110
111
011
000
010
110
101
010
011
111
101
111
001
110
100
111
010
110
111
010
001
000
000
001
101
011
111
001
000
111
111
001
010
101
100
011
000
110
011
110
011
110
000
100
101
011
100
111
110
010
000
001
010
011
100
101
100
010
001
000
000
110
100
110
111
011
011
010
110
111
110
010
100
011
101
010
010
110
011
111
101
100
001
011
100
011
000
011
010
000
010
000
011
111
101
001
000
110
011
011
101
000
110
110
110
010
000
011
111
111
110
111
111
111
011
111
000
000
000
000
000
001
100
101
110
000
011
110
101
011
010
111
001
011
101
010
000
101
010
011
001
010
011
110
110
101
101
110
110
110
111
000
100
100
110
111
101
111
100
110
010
101
110
110
111
101
010
111
001
111
100
001
110
100
101
011
001
101
111
000
011
011
011
000
110
110
001
110
111
011
100
011
011
110
111
101
111
101
001
111
001
011
110
010
001
101
101
110
011
110
111
101
110
100
011
110
101
111
101
110
110
010
000
100
010
010
101
101
110
010
110
011
010
011
111
001
101
110
101
011
001
110
011
010
110
010
000
111
011
010
001
111
101
100
010
001
000
011
000
111
100
010
011
000
011
110
101
010
010
011
111
010
011
000
010
000
111
100
100
101
001
110
000
100
001
001
010
000
100
110
111
001
001
000
000
010
111
101
010
101
000
100
000
111
010
011
110
000
111
111
110
111
101
000
011
001
011
100
111
100
110
111
111
001
111
110
001
000
110
010
001
011
001
001
001
101
000
011
111
101
001
110
011
110
111
110
110
110
101
111
000
100
010
011
110
001
101
111
110
000
001
010
111
101
101
011
011
101
100
110
011
011
111
000
000
011
011
011
001
110
010
111
111
010
101
000
101
110
001
111
101
011
001
010
000
100
001
011
011
110
000
100
010
000
110
110
111
110
111
001
011
011
111
111
010
010
101
111
011
010
011
001
101
001
101
101
100
110
111
000
010
000
011
100
010
111
000
010
101
001
010
101
110
011
100
000
000
011
010
010
010
010
001
010
000
110
110
000
110
111
101
100
011
011
000
010
000
110
110
101
010
110
101
111
111
100
001
000
000
101
111
110
110
000
111
111
111
110
001
100
100
000
110
010
100
011
110
000
010
010
110
110
000
010
010
010
011
101
001
001
110
001
001
001
101
111
011
100
101
001
111
111
011
101
011
100
100
110
010
111
001
110
101
100
001
110
000
000
011
111
001
100
010
000
101
001
000
100
111
000
101
000
111
000
101
100
001
000
001
100
000
001
001
111
110
110
010
000
110
000
010
111
010
111
000
010
001
111
000
010
000
011
010
111
111
011
110
110
100
111
110
101
001
110
001
101
101
100
010
110
101
110
000
011
101
111
110
000
100
101
001
101
010
010
000
101
010
000
101
101
010
010
010
000
010
100
111
001
111
100
001
101
101
111
010
011
000
011
000
110
011
010
111
110
111
010
101
010
000
111
010
111
000
101
111
010
011
101
011
111
001
000
001
011
100
101
110
011
001
000
011
111
011
010
000
101
011
100
001
001
000
011
010
110
110
000
000
101
111
010
001
110
010
100
101
110
110
101
100
011
110
011
111
110
101
111
111
100
101
101
110
001
001
011
101
011
000
101
010
110
000
001
101
001
100
110
101
100
100
000
000
011
000
111
001
000
011
100
000
010
001
111
001
011
101
110
110
111
100
100
101
111
100
101
010
110
100
001
010
110
100
000
101
100
000
111
011
001
001
011
101
001
010
100
011
101
001
000
011
101
011
101
111
011
100
010
010
100
011
101
100
110
101
001
111
011
010
110
101
001
110
011
101
100
110
001
110
001
111
110
110
010
001
100
100
100
101
011
010
100
001
111
010
010
010
110
000
111
011
100
011
110
101
100
011
000
101
100
100
001
001
010
111
111
100
010
110
101
010
001
111
011
100
111
010
101
011
010
100
011
001
111
000
110
000
001
100
000
010
111
000
001
110
010
111
010
001
110
111
010
011
110
001
000
011
001
011
011
001
101
110
000
100
010
100
111
101
110
100
110
011
010
111
101
100
110
000
000
010
010
011
011
000
110
110
111
101
001
101
100
110
000
110
000
100
100
001
101
100
001
110
011
101
111
111
101
111
000
010
110
111
001
101
000
110
101
010
110
110
000
000
100
111
000
111
011
101
111
011
101
101
101
000
100
010
001
011
111
010
100
001
110
010
001
110
111
111
010
111
010
011
101
001
000
110
110
110
011
111
011
000
100
101
101
010
100
100
110
110
111
001
000
110
111
001
000
001
101
011
111
110
000
011
110
001
100
111
100
111
101
001
000
011
010
010
001
110
110
100
101
111
000
000
011
010
010
000
101
011
101
001
001
101
101
101
000
101
110
100
100
101
000
111
101
001
111
010
000
100
011
000
011
101
000
100
001
010
111
100
110
001
001
010
011
001
101
111
110
100
011
011
111
111
100
110
100
000
001
011
011
100
010
000
111
101
011
110
110
111
110
101
101
001
011
010
101
110
011
011
100
000
011
110
010
001
101
011
010
101
010
011
000
010
001
011
111
010
011
100
101
010
001
100
101
001
000
101
101
001
100
000
011
111
011
100
110
010
000
101
010
110
101
001
000
101
011
101
111
110
110
001
111
010
111
110
110
011
101
110
100
000
010
101
111
001
011
110
010
010
000
010
001
111
100
010
110
001
001
000
100
010
111
001
101
101
000
110
011
111
101
101
111
010
111
000
010
000
110
010
001
001
010
000
100
100
011
000
010
011
000
001
101
111
111
011
001
011
001
010
101
111
101
000
001
110
100
101
001
010
111
001
100
011
001
001
011
001
000
011
010
100
110
011
001
010
001
000
010
000
100
111
011
010
001
110
101
101
000
001
010
011
010
001
111
011
000
001
000
100
001
001
100
101
011
011
110
000
010
001
001
110
010
110
001
001
000
010
101
010
010
111
010
010
100
111
101
010
100
110
101
001
101
100
000
110
101
001
100
111
110
010
101
010
110
101
110
011
110
110
010
110
000
111
001
110
111
111
010
011
001
011
110
011
110
001
011
101
011
001
101
111
100
001
100
111
110
001
010
001
001
011
011
011
011
100
000
001
101
010
011
011
010
011
100
101
111
010
000
011
100
001
011
000
100
100
101
100
000
100
011
000
110
001
100
100
111
011
100
011
001
011
001
010
101
011
000
100
010
101
001
101
011
000
000
001
101
100
100
001
010
100
111
001
111
000
010
011
110
111
111
000
011
001
110
001
110
010
001
101
001
000
001
011
100
110
110
000
111
100
101
011
101
010
110
001
001
100
110
001
101
110
110
011
011
101
011
001
001
001
100
011
111
100
110
110
000
100
111
010
101
001
000
010
000
100
010
100
101
000
111
111
010
101
100
101
111
110
010
010
101
001
001
010
011
110
110
111
101
110
111
001
010
101
010
111
111
101
101
101
110
001
000
101
011
110
010
111
001
010
111
110
011
001
000
111
011
010
110
101
101
001
010
001
010
001
111
100
110
101
101
001
100
101
100
101
110
101
000
001
111
100
001
000
100
000
001
010
110
001
000
001
010
010
010
000
111
011
110
001
110
101
000
111
110
101
000
010
010
100
010
000
001
001
101
011
010
011
010
010
000
101
001
100
111
101
001
101
100
100
101
000
000
000
001
010
001
011
101
001
100
100
001
010
111
100
100
000
111
010
010
101
000
101
010
110
100
110
101
011
110
001
110
110
111
100
001
001
001
100
100
010
110
000
011
111
001
011
001
101
110
100
100
111
110
001
101
010
010
010
001
001
101
100
000
100
001
010
000
100
111
110
011
010
010
010
011
000
100
110
111
100
101
111
011
010
111
101
001
101
101
011
011
010
110
010
011
011
110
010
101
001
101
100
001
011
011
111
100
110
100
000
000
110
100
000
110
101
011
111
010
111
000
101
110
101
010
101
101
100
000
111
110
101
001
010
100
110
111
101
101
111
111
001
010
101
110
010
111
011
110
000
000
101
000
111
000
100
000
001
010
101
110
001
101
110
011
110
011
110
001
101
001
110
110
101
110
111
010
001
010
101
010
010
000
101
111
111
011
011
010
001
001
000
100
010
001
011
110
011
010
111
000
101
000
011
110
000
000
011
111
101
101
010
010
100
011
011
110
111
110
101
101
101
110
111
001
111
101
000
110
001
010
011
010
011
110
011
100
010
010
100
000
110
011
110
001
010
001
011
101
010
000
000
011
010
111
011
010
000
001
110
110
000
111
001
000
100
000
101
111
111
100
111
001
000
010
000
101
010
010
011
011
000
111
101
001
111
001
111
111
011
100
010
100
111
111
011
110
001
100
010
111
011
111
001
000
000
100
000
110
010
001
010
011
100
110
010
011
010
000
110
101
000
100
100
010
010
011
111
011
110
000
001
011
000
111
000
110
110
111
101
010
011
010
001
100
001
001
110
011
000
001
011
010
101
100
101
000
010
000
100
000
100
000
001
100
111
000
111
111
011
111
110
100
011
101
101
000
001
010
001
000
111
001
100
000
101
100
011
111
011
000
001
110
101
011
100
101
011
010
111
111
010
111
000
110
000
111
110
000
010
001
110
001
011
010
110
111
001
101
101
010
011
011
100
111
010
010
110
001
110
100
110
001
011
010
110
101
110
101
100
010
000
110
000
001
110
110
000
101
010
010
001
010
010
000
111
010
000
011
101
100
101
111
101
011
101
001
100
000
000
001
001
000
100
101
100
001
110
001
010
101
001
110
101
100
110
110
000
111
111
010
100
101
011
001
101
001
001
010
100
001
011
111
110
000
101
010
101
110
001
101
101
000
001
100
100
000
100
010
001
111
101
100
110
001
001
010
100
011
011
000
010
001
011
111
000
001
001
100
001
111
000
111
111
010
100
101
001
111
101
101
110
010
111
100
111
100
100
100
000
011
001
111
100
001
000
110
100
101
101
010
100
100
001
010
111
111
001
011
101
100
000
001
110
000
010
110
100
010
000
011
000
000
010
011
111
101
111
110
010
110
100
101
111
111
110
100
110
100
111
110
011
001
100
101
101
010
011
011
011
001
100
111
011
111
110
111
000
111
010
000
010
010
110
001
110
101
011
100
111
101
111
011
100
100
110
000
010
110
011
000
101
001
111
001
000
010
010
101
001
011
011
111
100
011
101
000
000
011
010
101
100
001
101
110
010
111
111
101
010
000
110
001
101
110
110
100
111
100
011
000
101
101
010
001
101
111
110
010
110
110
100
011
100
101
001
010
011
010
000
011
100
011
000
101
101
011
110
011
001
101
001
010
101
110
101
111
111
000
111
111
011
110
000
100
101
110
101
100
010
000
111
101
010
011
010
011
111
101
110
011
100
111
000
001
011
110
011
001
110
000
110
110
101
000
001
110
011
110
111
011
110
111
110
110
111
010
011
001
001
011
101
101
111
110
010
000
011
001
011
000
111
011
000
001
001
100
101
110
010
101
110
011
011
010
101
001
011
011
011
010
111
100
011
001
010
101
110
100
100
110
101
100
111
110
101
001
101
000
000
110
010
111
101
010
101
000
000
101
000
000
110
101
110
100
100
001
001
101
011
111
101
101
110
001
110
010
001
100
101
001
110
000
110
001
111
110
011
000
001
100
110
110
011
110
000
100
111
011
000
001
001
111
100
000
011
110
000
001
011
110
000
010
110
000
101
100
010
111
101
001
101
110
010
001
010
110
001
110
001
011
100
111
101
011
100
111
001
001
000
001
100
000
110
101
000
010
110
001
101
100
011
010
100
001
011
000
000
000
101
000
111
010
111
110
010
011
101
010
000
000
110
100
001
101
111
000
111
000
110
010
001
011
101
011
001
011
110
111
110
100
100
001
000
001
101
111
110
010
100
001
010
011
011
011
110
001
001
000
101
111
010
000
001
011
111
001
011
000
001
100
010
110
101
101
101
001
111
110
101
101
011
110
001
010
100
110
011
010
001
111
011
111
100
011
000
011
001
110
001
100
010
000
010
001
011
110
100
000
000
011
000
110
110
010
001
001
110
101
110
000
100
011
100
001
111
010
001
000
111
000
100
000
011
111
000
111
000
111
010
110
001
010
011
101
001
011
001
110
110
100
100
011
111
011
101
101
001
101
000
001
010
011
111
001
100
010
011
110
101
110
101
000
010
001
000
000
111
110
111
010
000
001
011
010
000
000
101
000
100
011
111
101
110
101
111
000
000
110
100
010
010
000
001
111
100
010
101
111
001
011
011
001
010
010
110
101
000
110
110
110
000
100
011
011
010
000
000
110
001
000
000
101
011
110
000
100
100
001
001
000
110
010
011
001
000
101
100
101
000
101
010
101
000
111
011
111
111
001
011
000
000
110
111
110
000
001
001
000
010
011
010
010
100
101
100
110
010
010
011
110
100
001
111
111
010
101
110
101
011
000
010
011
101
110
110
100
010
011
101
101
100
001
000
000
111
101
101
000
100
001
000
000
111
000
000
110
001
100
010
110
101
110
000
100
011
110
110
111
001
010
000
000
011
111
000
111
011
011
001
000
100
100
110
010
100
100
110
101
011
101
110
110
100
111
100
010
101
101
111
101
101
010
101
011
101
101
111
000
011
001
111
111
111
111
111
010
000
000
111
011
111
111
001
101
111
101
001
101
011
100
110
000
010
110
011
001
101
010
010
111
000
111
101
010
110
000
111
001
001
011
001
100
100
010
111
001
101
010
010
111
111
100
101
001
011
111
110
011
010
101
110
011
001
010
111
100
001
011
010
100
101
010
101
001
100
011
001
100
101
001
101
110
010
101
001
110
011
011
011
101
101
000
110
111
000
001
100
001
111
100
101
000
001
101
000
001
111
100
000
101
011
110
010
111
110
011
111
010
010
111
000
111
100
010
101
100
001
101
110
001
100
101
101
000
100
101
101
000
100
001
010
111
000
110
000
011
111
010
111
010
000
010
010
110
001
100
110
001
011
000
000
101
001
010
100
001
111
001
100
110
011
101
101
100
010
101
100
011
111
101
010
111
100
111
011
010
001
110
110
111
111
100
001
101
101
011
001
111
000
100
010
111
111
000
001
100
101
101
011
010
010
100
010
010
001
010
110
111
010
000
011
001
110
001
110
001
110
010
000
001
000
111
000
110
011
111
100
001
100
011
100
011
110
111
111
010
110
011
100
010
110
010
101
110
011
010
101
010
010
010
001
100
001
000
110
001
101
100
011
100
010
010
000
100
111
011
001
001
001
011
001
010
110
110
000
000
001
110
010
011
110
001
110
110
000
110
101
010
111
000
111
111
001
011
000
001
011
100
111
110
100
000
110
100
001
110
001
001
011
110
101
001
010
000
011
011
001
010
010
100
001
010
010
011
010
001
101
000
010
001
000
111
100
111
100
001
100
100
110
101
101
101
001
001
101
011
110
000
101
001
001
001
110
001
101
111
010
110
001
100
111
100
110
110
111
010
011
011
001
110
000
000
010
110
000
000
111
111
110
111
111
110
000
000
100
000
011
110
111
000
010
000
010
101
000
110
110
100
011
100
111
110
010
011
110
101
011
100
000
101
000
100
111
111
010
101
111
011
101
110
000
110
000
110
010
011
100
100
101
111
010
001
001
110
011
100
111
110
010
101
010
100
011
111
011
001
001
000
101
000
001
111
100
101
100
100
110
100
110
010
100
001
000
001
011
110
000
101
011
011
001
011
011
110
011
111
011
000
101
101
111
001
100
000
111
001
101
000
011
010
010
010
100
100
111
111
100
010
001
011
001
001
110
010
111
110
110
001
000
001
110
111
101
101
011
011
100
000
110
110
010
000
110
000
110
010
100
010
100
011
011
101
010
001
110
111
110
011
111
101
111
001
001
110
011
111
111
011
010
010
010
100
110
000
001
110
001
101
100
111
110
011
011
010
000
110
010
110
110
000
001
110
111
011
011
001
011
011
111
000
110
111
111
001
011
001
011
111
100
011
101
101
010
110
101
010
100
010
001
010
001
100
111
110
010
010
111
001
011
110
010
101
000
001
010
101
000
000
011
011
111
111
111
110
000
111
100
010
001
101
001
010
000
111
000
100
110
111
001
111
110
001
101
011
111
100
001
000
111
100
000
000
101
000
111
010
110
100
101
001
111
010
000
001
100
011
101
001
001
100
011
100
111
100
100
000
011
011
001
000
110
111
110
000
000
000
110
110
111
100
010
000
011
110
110
001
100
010
010
100
011
011
010
110
011
000
001
110
101
101
100
110
001
111
011
011
110
011
110
100
100
101
101
100
000
111
111
101
100
010
010
010
011
101
011
110
100
110
100
010
110
001
100
001
110
100
101
100
110
100
000
100
101
010
000
011
001
011
110
111
111
110
010
111
001
111
010
011
110
010
010
100
110
000
010
010
100
111
101
101
001
001
010
100
011
110
010
001
000
010
000
100
100
011
100
101
010
101
110
001
110
011
101
000
011
110
001
111
010
100
100
101
011
100
000
001
110
000
111
110
101
011
011
011
100
000
001
010
010
001
101
001
110
001
110
000
111
010
010
110
010
011
010
011
101
010
101
100
010
110
111
011
111
111
011
101
001
111
000
111
111
011
111
011
100
111
101
010
101
111
100
111
000
110
001
111
110
001
111
111
001
011
110
100
101
001
110
101
000
001
110
101
011
111
010
111
000
011
011
001
010
010
011
001
011
011
000
100
111
011
011
100
001
000
110
001
101
111
001
111
101
010
010
001
101
000
110
000
101
111
101
010
011
011
101
110
000
000
110
011
110
101
010
110
101
001
010
001
010
101
011
000
011
100
011
010
011
100
010
111
010
100
110
111
001
101
000
101
011
001
000
110
010
100
001
100
111
110
110
011
001
011
110
000
110
110
010
011
111
110
111
001
010
000
111
011
111
111
111
000
110
111
111
001
110
100
111
010
000
110
110
100
111
011
110
101
100
001
010
111
101
100
110
100
010
011
100
000
011
111
110
111
110
000
010
001
101
100
110
101
100
011
010
111
010
111
000
110
101
010
010
110
101
100
011
100
001
101
000
100
101
101
000
100
011
000
011
111
111
110
010
001
110
011
111
010
001
001
001
011
110
101
100
100
101
001
100
100
010
010
011
010
011
110
110
010
000
000
000
010
110
011
101
110
100
010
001
101
011
110
001
001
000
001
100
110
010
011
010
101
010
010
010
000
001
011
110
100
101
011
000
111
101
000
001
101
011
010
000
110
001
110
110
010
111
111
111
011
100
110
001
011
100
110
000
110
100
110
000
111
110
100
010
101
101
101
111
100
010
101
010
101
110
001
011
011
010
010
010
011
110
010
110
001
111
100
110
000
010
111
011
000
001
110
100
001
110
000
110
100
110
100
011
100
100
101
000
010
110
011
001
011
001
000
010
011
110
100
010
000
000
110
010
000
010
001
000
110
110
000
110
111
001
100
001
010
010
111
110
111
101
000
000
000
111
001
001
010
000
010
110
000
000
110
010
011
011
001
001
110
111
110
110
001
001
000
101
111
110
110
000
010
010
010
101
000
111
011
000
000
011
010
101
000
100
010
110
101
100
000
101
011
101
110
010
101
000
100
101
111
110
101
111
100
100
001
010
000
001
111
000
101
101
001
010
010
000
111
110
100
110
010
000
111
101
010
000
000
100
111
110
101
010
010
011
110
010
100
110
101
110
110
101
001
011
111
111
100
110
011
100
100
110
001
001
010
111
001
010
011
000
111
011
001
000
110
001
010
011
000
111
011
110
000
000
100
011
011
001
101
100
101
100
100
001
011
111
011
011
111
101
101
101
001
110
010
100
110
001
011
010
110
001
001
110
101
011
110
100
110
100
001
111
100
010
010
000
111
011
010
000
100
110
100
111
101
011
101
100
101
010
011
110
000
010
001
101
000
011
001
000
100
101
011
111
110
101
010
010
110
010
000
100
011
110
010
100
100
001
110
111
011
101
100
101
000
111
010
010
100
111
110
000
101
010
010
000
111
001
100
011
011
010
001
110
011
001
000
101
000
111
010
101
011
001
001
011
111
011
010
101
010
000
110
110
101
000
010
000
100
010
100
111
100
100
011
110
111
010
100
110
011
000
111
010
100
010
110
111
010
011
110
100
100
101
011
011
011
110
011
000
101
101
001
000
001
110
100
000
111
101
000
101
010
111
011
000
011
110
000
110
011
100
101
101
100
000
100
100
011
001
001
000
011
101
100
100
111
110
011
010
010
010
100
001
100
001
001
100
100
100
101
000
011
010
110
010
111
001
010
101
110
001
011
011
010
101
011
011
011
100
000
010
111
011
011
000
100
010
000
000
001
111
011
010
011
110
100
000
100
011
000
001
011
101
000
010
100
010
010
110
111
000
000
001
000
111
001
110
101
000
001
000
110
111
011
011
110
110
011
011
101
010
101
111
001
011
110
001
101
000
111
111
100
001
110
111
111
111
100
101
010
010
111
100
100
111
110
101
011
111
010
100
100
000
011
100
101
011
111
101
111
111
011
100
010
101
110
001
010
001
001
100
101
111
110
110
110
100
010
011
000
111
111
000
110
100
001
101
010
001
000
100
000
100
111
100
110
101
010
010
110
011
101
000
110
100
001
011
000
001
111
010
110
110
101
111
001
110
101
000
011
100
000
111
011
010
010
000
011
010
100
000
000
011
110
110
100
101
100
010
101
000
111
010
110
101
010
000
111
110
101
010
111
011
010
000
111
101
111
110
101
000
100
011
001
011
011
100
001
001
001
111
111
000
111
011
100
100
101
110
000
001
000
101
111
101
010
001
010
101
101
011
010
011
101
000
000
100
000
010
001
001
101
110
111
110
110
000
011
011
110
110
111
110
101
101
000
110
110
001
111
011
111
010
001
100
101
011
100
001
100
010
001
001
101
110
110
000
101
000
011
011
000
001
110
111
111
000
110
101
011
011
101
001
110
101
000
110
001
011
110
101
111
001
101
011
100
000
111
100
100
001
011
001
101
110
110
101
100
000
010
011
001
011
011
000
001
011
100
111
001
010
100
111
000
100
000
001
001
001
001
100
111
110
101
011
000
101
110
110
100
100
010
101
001
100
011
110
101
111
000
111
111
110
000
111
010
100
001
110
111
100
110
011
100
100
101
111
010
110
101
100
011
000
001
100
011
001
110
001
011
001
110
010
000
101
110
101
100
110
011
001
110
010
110
100
000
100
101
000
101
100
111
111
010
111
101
010
000
001
001
000
101
001
101
100
000
001
100
001
010
011
001
001
100
111
101
100
001
011
100
000
110
000
011
010
010
100
100
111
101
111
000
101
100
000
011
010
000
010
111
110
111
110
010
000
110
101
100
001
100
111
000
100
010
000
010
010
010
001
001
101
100
011
001
001
101
011
001
010
110
010
101
011
101
111
011
111
001
100
010
000
100
010
011
000
011
010
101
011
110
100
110
001
101
101
100
101
101
101
111
011
010
011
111
001
101
010
100
001
100
100
100
101
001
001
111
000
111
101
001
000
000
010
100
110
001
010
010
011
110
000
111
111
101
111
010
000
001
011
011
101
101
110
010
000
001
111
011
001
000
100
001
110
011
011
101
001
100
101
001
011
000
101
001
100
101
011
000
001
010
101
011
100
011
001
101
011
010
111
010
010
001
011
111
110
010
011
010
010
110
011
111
110
111
010
001
001
111
010
101
010
000
110
111
010
110
110
001
010
001
001
101
110
110
101
000
010
101
010
001
010
111
001
010
101
001
000
100
111
010
000
100
100
100
001
010
100
001
010
110
010
010
000
011
001
111
001
000
110
011
111
011
011
100
000
000
111
001
001
111
010
111
000
010
111
010
110
010
000
101
010
100
010
001
101
101
111
010
110
100
110
011
101
000
010
000
111
100
101
011
101
110
001
111
010
100
110
101
101
011
111
010
111
100
101
110
011
101
011
001
111
100
011
111
011
101
111
100
101
000
000
110
010
111
110
100
001
010
010
100
100
111
100
011
101
100
010
010
000
111
101
110
000
001
011
001
010
101
010
101
100
100
000
001
000
110
101
010
101
000
111
010
010
011
101
010
110
110
110
110
100
100
111
100
010
100
101
010
111
011
100
010
100
010
010
111
011
001
111
010
111
001
010
100
010
100
110
010
001
111
011
101
101
000
001
011
011
011
111
101
100
111
110
111
100
000
000
010
000
110
011
111
010
110
010
110
110
110
000
110
111
001
110
000
001
001
110
000
111
110
011
011
011
001
100
101
001
011
001
100
101
000
001
111
101
101
001
001
010
010
110
100
110
100
100
101
110
100
101
100
000
110
111
101
000
010
110
000
111
000
111
110
010
010
000
111
001
111
110
100
111
101
000
111
110
110
000
000
110
100
010
110
001
001
011
010
010
100
100
011
111
010
001
010
010
111
101
101
010
010
100
011
111
010
110
111
111
010
011
101
111
001
111
011
110
001
101
111
100
110
000
011
110
000
111
011
001
111
110
011
101
011
000
000
110
001
101
010
000
011
101
111
110
100
101
001
110
000
010
010
101
101
100
011
111
010
100
000
000
001
100
111
101
001
111
010
111
011
111
011
011
100
011
010
110
100
110
010
111
110
111
110
000
101
001
100
110
111
101
100
101
010
011
001
101
001
000
100
111
010
111
011
101
011
111
001
000
011
011
101
110
100
101
100
011
101
001
001
010
101
110
101
001
100
010
000
010
001
111
110
011
001
010
010
111
111
000
001
110
100
111
111
001
101
011
110
011
110
011
101
001
110
011
101
011
010
101
101
111
001
111
110
010
110
111
101
010
011
101
101
001
111
001
011
010
000
000
000
000
111
010
101
001
110
011
010
110
100
110
001
110
110
010
001
101
100
011
101
000
000
001
001
100
011
000
000
010
110
010
011
010
101
110
000
100
101
100
101
101
000
100
110
100
100
000
110
011
011
100
110
001
000
011
111
100
100
101
001
010
110
111
111
000
101
011
001
111
100
101
111
010
110
110
000
010
010
010
000
010
100
010
000
110
101
101
000
001
000
110
010
100
000
111
110
011
101
000
101
100
011
001
011
110
110
101
000
001
001
110
110
101
110
011
010
011
100
001
110
111
001
101
000
010
110
111
111
001
000
000
011
000
101
100
011
111
011
000
000
111
001
010
010
011
100
011
100
010
110
011
100
101
100
101
100
000
000
010
010
011
111
100
110
111
011
011
100
010
111
101
101
101
011
101
111
100
001
010
111
110
001
111
001
010
100
110
110
001
111
101
110
011
100
111
011
111
101
010
100
000
100
110
110
101
110
000
010
011
001
100
001
011
011
010
110
100
011
000
111
110
000
110
011
011
000
110
101
010
110
101
111
101
001
011
110
100
110
011
110
100
001
011
000
101
000
100
111
111
000
001
001
011
001
111
011
110
011
111
100
101
011
010
000
101
001
001
001
100
000
000
101
011
110
010
110
001
110
100
000
100
111
100
110
001
010
000
111
001
000
011
101
111
101
000
010
011
100
001
101
110
101
110
101
110
011
011
111
111
100
111
110
100
010
000
000
011
001
010
111
110
110
100
111
010
000
111
011
000
110
011
000
011
100
001
100
001
101
011
011
100
110
110
010
011
100
101
100
110
100
100
101
111
111
000
101
011
010
011
100
000
011
100
110
011
000
110
000
101
111
011
000
011
100
001
001
000
111
111
001
010
111
011
011
010
110
101
011
000
000
100
000
111
111
101
010
110
001
111
110
011
011
011
110
111
000
100
011
100
010
011
100
010
100
010
101
010
110
011
000
010
111
110
111
001
000
001
111
011
010
000
101
001
010
110
001
011
010
000
010
100
011
100
010
010
111
110
111
111
111
110
111
111
010
000
001
101
100
111
001
001
010
010
111
110
111
110
010
101
011
000
011
111
000
011
010
000
101
000
001
010
001
000
111
100
111
001
110
110
101
001
110
010
110
011
001
110
101
111
000
011
111
001
010
000
010
101
000
110
000
010
110
100
110
000
101
100
010
000
010
001
111
000
101
101
001
101
111
110
000
001
000
100
001
000
011
101
111
101
100
011
000
001
000
110
011
110
110
000
010
100
110
111
100
000
110
100
001
100
000
110
111
100
101
100
011
011
010
110
000
100
111
101
011
001
110
001
110
100
011
101
101
010
100
001
111
101
100
000
100
100
010
000
010
010
001
110
001
110
111
010
010
110
111
101
011
011
110
010
010
111
100
110
001
101
001
011
000
110
001
101
000
101
101
110
010
111
110
001
111
001
100
101
110
000
100
110
111
110
000
000
111
100
001
000
111
001
110
111
000
011
000
001
011
110
110
001
111
101
101
100
001
111
111
111
100
110
001
110
010
011
000
101
111
010
011
001
111
100
101
001
110
001
000
000
100
100
001
001
000
101
111
110
101
101
000
110
111
001
100
011
111
111
111
111
000
011
110
110
001
110
110
000
011
010
010
101
100
001
100
110
101
010
010
011
101
101
110
010
000
100
101
000
011
001
111
000
100
100
110
111
010
110
101
111
011
001
101
101
011
001
011
001
110
100
110
110
001
011
110
010
111
011
010
100
010
001
100
111
100
110
110
110
001
110
010
100
011
001
000
011
100
111
011
100
101
101
110
001
011
111
110
001
001
110
011
111
011
101
100
010
011
001
001
001
100
111
000
000
111
100
100
101
111
110
111
110
110
110
000
001
101
101
010
011
111
010
100
001
100
110
101
100
100
001
011
111
111
101
000
110
011
000
011
000
101
001
110
000
101
001
111
100
011
010
101
001
001
111
110
101
111
010
110
111
111
101
110
101
101
110
111
011
100
011
101
000
101
000
100
001
010
110
000
100
100
011
000
111
000
100
110
111
100
010
001
110
100
111
010
010
000
100
111
111
011
010
000
101
111
010
011
011
001
010
000
111
010
011
010
100
000
100
000
100
100
100
011
110
000
101
111
100
101
011
101
010
011
010
101
110
101
011
111
101
111
010
110
110
111
100
011
101
011
111
101
011
111
100
001
100
100
110
000
001
101
100
111
100
111
101
010
110
111
010
000
000
010
010
100
001
101
010
111
101
111
000
011
011
100
011
110
001
110
001
000
001
010
110
110
100
010
111
100
101
010
110
000
110
000
011
110
100
101
001
110
011
110
111
001
000
101
100
011
010
100
100
110
010
100
011
111
001
100
010
111
011
001
010
110
110
111
111
011
101
000
111
000
010
110
100
000
111
011
110
101
000
000
001
000
111
110
011
110
010
110
110
110
001
111
000
010
111
100
011
100
111
011
100
110
100
101
011
011
010
100
010
100
100
000
010
101
000
001
111
110
111
101
110
110
001
010
001
110
011
011
010
001
110
001
011
101
011
111
111
011
110
110
000
011
000
000
111
111
010
101
111
101
101
111
100
100
101
010
010
101
110
100
101
000
100
010
110
011
100
111
010
011
100
100
011
111
111
111
000
000
011
000
000
000
011
000
111
101
010
101
100
010
110
110
000
111
011
001
001
011
100
011
111
111
000
010
001
011
000
100
010
111
111
001
110
000
100
010
101
011
101
001
100
001
110
000
010
110
101
110
111
101
000
001
010
110
111
010
111
011
000
100
011
111
100
110
010
100
010
010
011
010
101
011
101
000
011
011
110
001
001
101
100
011
110
111
010
010
001
001
111
001
010
111
011
101
100
000
100
000
101
000
001
001
111
010
011
001
000
000
100
001
111
101
011
011
011
111
111
011
111
011
110
011
001
000
111
101
011
101
000
000
000
110
110
101
011
010
001
110
111
001
100
101
111
110
010
101
100
011
011
011
101
010
110
101
000
110
000
110
101
101
111
110
110
000
011
011
101
010
111
010
101
111
001
101
010
001
011
010
011
000
001
011
111
011
111
000
011
111
111
010
100
110
000
001
110
110
110
100
001
100
001
100
111
000
001
111
001
001
001
001
001
110
011
110
100
100
111
001
100
000
001
000
001
000
010
001
011
011
000
110
110
100
010
111
101
101
010
000
101
101
011
111
010
011
011
100
111
101
000
100
010
010
111
101
011
101
101
010
000
011
100
001
011
011
011
000
010
010
110
110
010
001
010
000
011
100
100
111
110
111
010
010
100
111
010
001
101
011
111
111
011
111
101
011
101
000
010
000
101
110
011
011
110
001
010
010
100
000
110
111
011
000
001
010
110
000
100
110
010
111
000
011
101
001
000
001
000
001
000
010
001
110
011
010
001
001
011
010
010
101
010
100
001
100
101
010
111
101
011
010
001
100
010
001
100
011
110
001
001
010
101
111
111
010
010
111
110
011
101
000
001
101
011
010
001
000
111
100
110
111
100
000
011
101
010
010
011
011
011
010
010
111
010
111
001
111
000
000
010
111
001
010
111
001
011
110
110
001
001
101
010
110
001
011
010
010
101
000
001
001
110
010
110
100
011
001
001
101
100
010
110
000
110
001
110
010
001
111
111
110
010
101
001
100
101
111
001
101
100
010
100
000
001
111
110
000
101
010
101
110
000
111
010
110
101
111
110
011
001
111
111
010
101
001
111
101
110
101
111
101
000
010
011
101
111
001
000
001
100
111
011
001
011
000
101
111
001
010
001
011
100
011
011
001
001
110
001
110
100
101
011
000
011
010
010
010
110
000
011
011
011
011
000
010
111
001
110
001
111
101
000
100
010
101
011
010
011
000
111
111
111
110
111
000
011
100
010
110
010
101
010
110
001
110
101
100
101
001
101
110
100
100
111
111
100
000
100
101
001
110
111
011
101
111
010
000
011
101
010
000
111
100
101
000
000
110
111
000
100
101
010
001
011
101
010
111
110
000
000
010
010
111
100
110
010
110
011
010
111
110
010
110
100
000
000
011
001
011
001
000
110
010
110
111
001
110
011
010
111
110
001
010
001
000
011
011
001
011
111
011
011
101
000
010
011
000
111
001
101
000
101
100
010
110
001
100
100
100
010
110
000
011
110
001
011
010
111
110
011
011
001
001
011
010
000
111
101
110
111
100
000
011
010
000
010
100
010
000
110
100
010
000
101
101
110
011
101
111
111
011
010
111
111
101
010
010
001
000
011
011
000
110
011
001
100
111
110
001
001
010
101
101
000
101
101
001
010
110
101
110
001
011
000
000
001
000
000
011
000
101
000
000
101
001
101
010
010
110
101
111
111
111
010
110
110
000
011
000
100
011
010
010
110
010
101
011
010
111
111
100
000
001
000
001
100
000
010
011
011
100
100
011
111
010
110
101
011
100
001
001
110
111
000
100
110
010
111
111
000
101
000
011
110
100
010
101
001
101
011
100
101
100
100
001
111
111
101
001
000
011
001
011
111
100
101
111
000
001
101
010
100
001
010
110
001
110
110
111
000
110
010
110
100
111
110
001
001
100
000
010
101
010
000
110
100
001
010
000
111
011
100
100
100
111
111
101
111
000
000
110
110
101
000
111
111
110
100
110
100
010
000
100
101
111
101
011
000
100
101
000
111
000
111
011
001
101
110
000
010
101
010
010
110
110
100
000
100
001
101
010
000
001
110
010
000
101
001
110
000
000
001
010
100
010
001
111
110
011
011
100
100
111
101
001
111
001
010
110
001
100
000
101
010
000
010
001
000
010
111
000
001
110
110
100
000
100
110
010
111
101
011
000
101
101
001
101
000
011
111
111
001
010
101
100
011
110
101
001
101
000
101
000
100
010
111
001
010
001
001
000
011
000
101
101
100
110
100
011
001
010
001
000
011
111
000
011
000
010
101
001
111
101
000
101
001
101
110
111
100
000
001
000
001
111
101
101
001
100
110
001
100
111
000
011
010
111
111
100
110
111
001
110
101
111
111
101
110
001
000
000
110
101
011
101
010
000
100
101
101
011
110
110
001
100
011
011
001
111
101
100
011
101
000
011
011
000
011
111
010
100
101
010
011
110
001
010
010
000
111
011
011
000
111
001
110
011
010
000
010
001
011
111
111
100
000
101
001
001
010
100
010
011
101
110
111
010
110
111
010
111
011
101
110
010
101
010
010
100
000
000
111
001
101
110
010
011
000
110
011
100
011
101
001
011
011
000
011
001
010
000
110
101
100
001
110
010
101
000
111
011
101
110
101
101
010
100
000
111
001
110
001
101
100
001
010
100
001
010
111
011
001
110
101
101
010
101
010
001
110
110
000
110
111
101
100
011
010
001
000
110
111
001
011
011
000
010
001
010
100
001
110
101
100
101
100
010
001
000
010
000
101
010
100
110
100
011
010
100
101
110
000
100
011
011
011
101
101
111
001
110
011
100
101
011
010
001
001
101
100
100
011
111
010
010
011
100
010
010
101
111
110
001
010
010
011
111
011
101
101
000
001
110
000
110
010
001
001
110
010
110
110
011
000
001
101
000
110
000
110
010
011
011
011
001
000
111
001
000
100
110
110
100
000
011
110
011
011
100
010
010
000
011
101
000
100
110
101
011
101
000
110
111
101
100
111
000
011
000
100
001
101
101
011
011
100
111
011
110
110
010
100
010
001
101
011
110
001
101
110
101
101
101
001
010
111
001
010
101
001
011
111
001
010
001
100
110
101
010
110
010
000
100
111
111
011
011
110
110
100
011
001
100
001
101
101
100
000
010
001
111
101
010
110
110
000
011
110
001
000
000
101
110
001
010
110
101
011
101
100
001
111
000
010
010
111
101
011
000
010
011
101
110
001
001
011
110
001
000
111
011
000
111
001
111
011
001
111
001
011
101
101
101
000
010
111
101
010
001
100
011
111
110
100
001
010
110
100
111
001
000
011
110
100
101
110
011
000
111
001
000
111
111
001
111
111
101
010
100
010
110
010
000
111
100
101
000
011
111
000
111
000
100
110
111
100
011
011
001
001
110
101
110
101
011
101
001
001
110
110
001
010
100
001
000
001
001
001
111
001
001
101
011
101
101
000
010
010
110
001
000
000
110
001
101
111
110
111
110
100
110
111
110
001
001
111
010
010
111
101
010
010
101
111
010
001
110
010
111
000
011
110
000
000
011
110
001
111
000
000
110
011
011
100
111
010
111
101
100
100
001
010
011
011
111
010
001
100
011
001
100
100
000
000
010
011
101
110
111
000
110
011
010
011
011
000
001
000
101
101
110
111
011
010
110
101
111
001
001
011
100
011
001
111
111
100
110
000
011
101
110
011
110
001
111
010
111
011
001
000
001
011
110
010
011
011
111
011
000
111
011
010
111
101
000
000
110
110
011
100
101
001
101
110
011
101
011
010
110
010
001
101
010
001
100
001
000
001
001
100
110
000
001
011
011
100
011
000
101
011
100
101
110
001
100
111
010
100
111
000
110
100
000
010
100
010
010
110
000
011
001
111
111
100
111
010
101
111
000
101
111
010
011
111
100
110
101
101
111
010
000
010
000
111
111
010
101
101
110
110
010
010
111
111
011
001
001
010
111
001
001
101
110
010
000
000
011
101
100
110
000
111
011
110
011
111
001
100
110
010
110
111
011
111
001
110
110
110
111
001
011
001
101
001
100
111
001
000
101
110
100
100
011
011
011
010
010
001
000
000
010
000
100
011
010
001
010
010
011
111
001
111
000
101
111
111
111
111
000
100
100
111
001
111
000
101
110
001
101
011
110
010
001
111
011
000
110
111
001
111
101
000
110
110
111
000
011
110
010
111
001
111
011
101
101
010
110
011
110
011
010
111
100
101
100
000
000
111
010
000
101
111
011
010
101
010
101
100
101
110
011
011
111
100
001
101
001
010
101
110
010
001
011
000
100
011
101
101
000
000
011
111
000
000
001
011
111
000
111
001
001
110
000
110
010
001
110
100
100
010
011
110
110
010
000
101
111
000
101
010
100
110
101
110
111
001
101
101
001
101
000
010
001
111
010
101
011
100
001
101
101
001
100
011
110
100
011
011
111
000
000
011
011
101
011
111
110
100
111
010
001
101
000
100
010
101
010
110
000
111
100
000
110
101
011
101
111
011
011
010
010
010
010
001
101
111
001
001
000
111
001
010
100
110
100
000
101
110
111
110
101
101
111
101
100
000
101
000
110
010
101
101
111
011
110
111
000
001
011
111
110
101
001
010
010
001
001
111
101
111
011
010
010
011
001
100
100
011
111
100
011
101
011
000
101
110
101
100
001
010
010
010
101
000
010
111
000
110
000
111
100
001
100
001
101
100
100
001
100
010
101
111
100
111
110
001
110
001
011
000
010
011
010
001
000
110
111
110
011
000
011
110
110
110
110
001
111
100
100
011
000
010
101
111
000
001
011
110
000
100
110
011
110
100
011
111
011
101
111
110
100
111
011
100
100
010
010
111
111
011
010
111
010
110
010
100
000
001
000
010
101
100
000
000
101
000
101
000
010
010
000
111
111
111
101
111
001
011
110
010
111
111
101
010
110
011
011
110
011
010
101
001
001
010
010
001
110
101
101
011
000
101
010
101
111
101
110
111
101
000
101
001
110
010
101
110
010
110
111
001
101
011
110
001
101
111
110
011
111
010
000
101
000
011
010
001
100
100
110
111
101
111
001
001
101
100
000
110
010
111
001
001
001
000
110
001
101
101
001
010
010
000
110
101
100
000
000
011
001
111
011
111
101
000
001
110
100
110
001
110
010
010
011
010
010
000
011
010
100
010
011
011
101
100
100
100
100
111
010
111
101
001
001
001
001
011
001
101
100
001
111
100
110
101
001
000
111
000
101
100
111
101
001
101
101
110
000
001
111
110
111
001
001
001
011
010
011
100
001
100
000
111
000
010
011
111
111
100
111
011
010
010
111
001
101
100
000
000
111
100
111
001
010
110
101
010
101
011
011
000
000
110
100
001
101
101
101
010
100
100
011
101
101
001
110
111
110
001
000
101
101
110
111
011
110
011
011
110
100
011
111
000
011
000
110
011
001
001
100
100
000
000
010
001
100
100
011
000
101
000
011
011
010
011
111
100
101
111
000
011
111
011
101
000
010
110
101
010
101
001
001
110
101
000
100
101
111
010
110
011
111
000
011
101
000
011
101
100
011
101
011
001
001
011
010
100
101
111
101
011
100
111
010
111
010
101
010
101
101
101
011
111
101
011
110
011
011
000
101
101
111
111
111
111
011
101
100
001
100
010
101
011
101
100
000
111
000
100
111
011
010
111
111
011
001
011
100
001
111
000
000
000
010
001
000
010
001
110
111
100
001
111
111
100
111
001
010
010
111
111
010
100
011
011
011
110
100
100
000
110
011
010
110
101
000
111
110
000
001
010
001
010
111
011
101
010
100
011
110
100
001
111
010
110
101
010
110
000
010
101
000
110
101
010
100
000
011
001
111
101
010
011
101
100
000
001
110
101
011
111
011
110
100
111
011
010
001
000
111
101
010
110
110
101
101
111
011
011
001
000
110
001
111
001
001
100
010
111
110
001
110
000
111
101
001
000
001
011
111
010
100
000
100
001
010
110
110
010
000
111
100
101
110
101
011
001
111
000
101
010
001
101
000
010
110
001
010
000
101
110
101
100
111
111
111
101
101
010
111
101
010
101
011
000
000
000
000
011
011
011
110
100
111
101
110
011
001
001
100
011
100
111
100
001
101
000
111
011
100
001
010
100
011
011
011
010
010
011
100
111
101
001
101
101
101
010
001
100
100
001
100
100
110
110
111
001
110
100
011
111
011
000
011
111
000
100
010
011
101
011
000
010
110
100
100
000
110
100
011
100
011
110
011
101
000
111
011
100
011
011
110
111
001
110
011
000
111
111
001
101
000
101
101
100
001
111
101
001
111
111
101
011
110
011
111
000
101
001
001
111
100
110
110
110
100
100
110
001
001
111
011
010
000
111
101
110
111
011
000
010
010
110
100
001
111
011
001
010
001
111
111
011
000
110
000
100
001
010
001
101
100
011
011
011
100
000
110
010
101
111
010
100
000
001
001
011
001
110
000
111
010
101
011
001
001
110
010
001
110
010
010
100
001
110
000
111
101
011
000
100
001
101
100
110
010
101
011
010
100
111
001
110
100
001
001
101
001
101
101
111
101
001
000
001
100
011
000
100
110
111
010
011
111
011
001
100
111
000
100
101
100
010
000
010
111
000
000
100
010
101
011
101
000
101
011
010
111
000
100
001
010
001
011
000
101
101
111
011
100
011
100
001
100
100
100
000
001
111
110
100
001
110
000
100
011
110
000
100
011
010
011
001
010
010
110
100
111
011
001
101
010
110
010
100
101
111
011
000
101
111
100
101
111
010
101
101
011
010
101
001
101
110
100
111
010
010
101
101
001
111
110
101
010
111
000
000
100
011
111
010
001
001
100
000
110
000
110
011
111
111
110
000
100
110
010
110
000
000
001
001
001
100
000
000
011
010
101
101
001
101
011
100
101
111
000
110
110
101
001
100
011
101
101
101
110
010
001
000
011
010
001
011
011
001
101
101
001
110
011
000
000
000
110
010
100
011
011
000
101
011
100
111
100
011
011
011
010
000
111
001
001
000
001
010
001
000
011
100
101
111
111
000
000
110
011
001
110
111
100
100
100
000
001
010
001
101
110
011
001
000
110
111
111
100
111
000
010
001
100
110
010
101
001
011
011
110
011
011
010
000
010
011
110
111
000
111
111
111
011
111
001
001
101
110
111
111
110
110
110
010
011
101
110
010
011
000
000
000
000
100
111
111
011
000
000
100
111
100
110
000
010
010
001
010
000
010
010
000
110
000
100
100
110
010
111
100
100
100
011
100
001
010
100
000
111
110
111
101
001
000
010
011
111
010
010
010
010
001
111
101
101
010
111
111
100
011
111
111
110
110
110
110
011
000
101
110
011
101
010
001
000
010
111
000
000
110
000
110
101
101
101
011
011
101
101
101
101
010
000
000
110
010
100
011
110
000
010
111
010
100
110
011
100
101
111
011
011
010
110
101
010
011
101
000
011
110
110
110
000
101
111
100
001
011
100
110
111
001
011
010
100
000
000
110
001
110
011
010
111
110
010
101
110
001
011
110
001
011
100
001
110
010
110
111
110
100
001
111
000
010
001
111
010
110
101
010
111
110
110
100
011
000
001
010
100
010
100
101
111
101
010
010
111
001
010
110
000
001
110
010
001
010
100
011
100
110
110
010
110
100
001
110
000
101
000
010
101
011
101
010
001
111
100
000
110
111
010
000
001
000
010
110
111
100
010
100
010
001
011
110
101
101
100
111
011
001
111
001
110
111
000
001
011
001
011
100
100
000
111
101
100
110
111
110
101
001
001
000
111
101
101
110
011
001
000
000
001
000
001
010
010
101
100
010
010
110
111
010
111
010
101
000
110
100
000
111
110
000
110
001
000
100
010
011
101
111
011
000
000
111
010
000
000
000
000
101
001
100
011
000
110
010
111
001
110
000
010
001
000
001
010
001
001
011
000
000
011
001
101
001
100
010
101
101
100
011
001
001
101
000
101
101
110
010
010
010
101
000
111
010
000
001
010
111
100
000
100
000
001
111
111
011
101
011
010
000
011
011
010
001
110
110
111
000
110
010
100
100
111
010
111
000
000
010
000
111
001
010
000
001
000
101
010
100
000
110
010
011
000
100
101
011
101
010
011
001
011
011
101
011
100
001
001
100
010
110
101
100
001
110
101
100
000
010
111
000
011
110
010
111
001
101
001
011
010
101
010
110
111
011
000
011
011
111
111
001
010
011
001
101
111
010
000
101
010
011
000
011
101
100
011
011
111
100
001
111
101
000
111
111
011
000
000
111
001
011
110
110
000
111
011
101
000
000
100
010
001
101
000
000
100
011
111
111
100
101
111
101
111
101
100
100
100
111
001
100
011
011
101
100
001
001
110
111
010
011
111
000
100
010
011
001
100
100
001
110
111
001
011
001
010
100
010
011
000
001
000
111
001
110
001
101
111
000
000
001
100
001
101
111
110
010
111
001
011
101
100
001
001
100
011
001
111
010
101
101
101
011
011
101
010
001
100
100
000
111
100
101
011
010
001
101
011
100
001
101
110
100
001
100
111
001
001
010
101
111
111
110
100
011
110
001
101
000
011
011
100
101
000
111
001
000
111
110
110
011
111
011
011
001
111
011
111
000
111
000
100
011
010
001
010
001
100
010
101
100
100
100
101
001
110
110
110
111
010
110
010
010
111
010
000
010
001
001
110
110
000
011
011
011
101
110
000
101
100
100
000
111
100
111
100
111
110
011
101
100
001
110
100
111
010
000
000
011
000
000
100
110
101
010
101
010
000
001
010
100
010
100
111
110
010
000
001
111
010
111
001
100
011
001
101
101
000
111
001
101
101
110
001
100
011
111
100
100
001
001
010
011
110
011
100
011
001
101
101
010
100
010
101
010
001
101
111
000
011
010
100
010
101
100
001
001
011
111
100
001
101
011
110
011
111
100
111
000
101
001
010
100
101
001
111
110
010
100
100
110
110
100
011
010
101
111
011
100
000
101
010
000
110
111
111
101
110
111
001
100
000
000
111
110
000
010
111
010
011
010
010
110
111
001
100
001
000
111
111
100
001
100
000
011
101
010
010
111
001
011
001
011
100
100
100
000
100
010
001
000
110
011
010
000
010
000
111
010
010
001
111
001
111
011
111
100
100
110
010
011
111
000
001
100
010
101
011
010
001
010
010
101
011
010
000
101
100
010
001
111
100
010
110
111
010
011
100
010
011
100
111
011
111
010
011
001
100
110
110
111
001
111
111
001
111
000
000
001
100
010
111
001
001
011
110
010
011
001
101
100
011
011
001
010
111
111
001
000
010
010
111
011
111
001
101
110
110
111
010
000
011
101
101
111
110
110
000
101
011
100
100
101
100
110
001
010
110
111
110
000
001
101
010
000
100
110
110
110
000
111
100
011
000
001
101
011
101
001
111
100
001
010
110
010
111
000
110
011
101
101
101
111
111
011
010
011
101
011
010
100
111
000
111
011
001
010
011
011
101
100
010
000
111
101
100
111
000
001
110
101
000
000
001
101
010
100
111
111
010
110
000
001
111
100
100
001
001
110
000
001
100
110
010
110
110
111
111
101
100
000
111
001
001
111
001
110
111
110
100
000
010
111
011
011
100
110
000
110
010
010
110
001
010
000
000
010
101
001
111
010
101
110
101
111
001
001
010
010
011
000
111
011
000
100
011
101
101
000
001
001
000
000
010
011
000
111
011
011
100
001
101
111
000
110
001
010
010
001
110
110
001
011
011
010
111
011
111
100
101
111
110
101
111
111
010
111
011
001
101
000
010
010
000
111
100
110
001
000
000
110
110
111
111
010
010
011
000
110
100
111
111
100
011
100
011
010
011
000
000
110
010
000
000
001
011
111
101
010
101
101
001
111
011
101
001
000
000
001
111
110
000
001
010
011
001
101
010
011
111
010
000
111
011
111
000
001
100
101
010
110
100
010
001
011
001
100
001
000
111
011
110
111
100
111
111
010
111
011
110
011
100
101
101
000
101
100
100
101
111
101
101
101
101
011
111
011
010
100
110
011
101
000
110
001
000
001
100
001
111
111
010
001
101
011
110
110
011
001
010
100
010
001
101
111
001
101
010
010
100
000
101
000
110
000
001
000
011
000
100
010
010
101
110
101
100
100
111
010
110
101
111
001
100
100
110
100
100
010
010
101
101
001
100
101
010
110
101
000
010
110
011
111
100
110
100
100
000
001
011
110
001
011
110
001
001
101
011
001
011
110
111
111
101
000
000
011
101
000
000
010
101
110
011
010
100
101
110
100
000
111
100
110
001
100
010
001
111
011
001
010
110
100
011
111
101
101
111
000
101
001
111
011
111
111
110
110
001
101
010
001
100
111
111
110
001
011
110
001
111
111
010
000
011
100
001
100
101
011
100
100
010
010
100
010
110
100
100
011
111
000
001
100
011
100
101
111
100
111
111
111
111
001
000
110
001
101
000
000
110
011
101
101
001
000
110
111
010
100
100
110
101
001
110
110
110
110
100
111
111
110
010
110
011
010
001
101
111
001
111
001
010
010
100
111
110
010
111
001
110
111
100
111
000
111
111
100
111
000
010
101
010
011
111
011
011
010
000
010
001
010
010
101
110
111
001
101
100
111
011
000
101
100
000
101
000
011
010
100
110
100
100
111
010
011
100
110
110
001
010
011
001
101
111
001
000
011
001
111
101
101
101
110
110
100
101
111
110
101
000
100
000
111
111
100
110
000
101
010
000
010
100
001
011
110
110
010
001
111
011
000
111
000
101
100
111
111
000
011
100
000
000
000
110
011
000
100
011
010
000
011
100
111
011
111
100
000
110
101
101
000
011
010
000
100
101
110
010
110
010
100
011
100
111
001
101
110
010
100
000
101
101
010
111
011
100
000
110
110
000
011
111
001
010
100
110
010
000
000
011
111
101
010
110
101
010
000
100
100
011
011
010
100
100
010
001
001
001
001
010
000
100
110
111
110
011
101
000
111
010
111
000
100
110
010
101
000
110
010
001
001
001
000
100
111
011
111
000
111
100
100
110
000
011
000
100
110
000
101
100
110
100
011
000
001
100
111
001
000
110
100
000
000
010
001
101
010
110
111
011
000
011
110
101
101
001
000
100
010
110
011
110
110
101
000
001
010
001
010
110
100
111
110
110
010
011
001
001
011
100
010
110
001
011
000
011
101
100
110
010
001
111
110
110
110
111
000
111
100
100
001
101
101
011
100
110
100
001
111
011
011
101
010
111
110
100
000
101
011
010
110
011
010
011
110
000
000
100
111
101
111
100
000
101
111
100
001
110
100
111
001
100
110
110
001
001
011
001
101
011
100
010
000
000
011
000
110
011
011
011
000
000
001
010
110
011
000
111
001
101
100
101
011
000
000
101
010
110
001
100
111
010
101
111
011
101
100
010
110
001
111
011
000
001
110
110
000
001
001
011
110
001
000
011
011
001
110
100
100
000
111
011
101
010
101
000
101
101
110
110
000
000
000
100
110
010
010
001
000
111
100
001
110
101
110
011
010
111
100
111
000
110
101
000
001
000
101
110
111
110
101
000
011
110
110
101
100
110
100
101
110
000
011
110
010
110
100
000
010
110
110
100
110
111
101
000
010
101
110
101
110
000
001
101
011
001
110
011
011
010
111
100
000
011
000
100
101
100
001
001
110
101
100
100
100
010
011
110
101
110
110
001
111
111
001
011
110
111
010
001
111
101
010
100
001
011
111
000
101
100
011
001
000
010
111
010
011
000
110
011
111
010
101
110
001
000
010
101
100
101
001
011
010
000
101
101
001
100
101
010
001
111
000
001
001
111
010
001
000
011
011
100
110
101
000
101
110
111
011
011
011
111
110
101
111
101
010
001
111
010
010
001
011
111
111
000
010
011
011
110
011
011
100
101
100
100
101
010
101
110
001
111
110
101
000
100
111
110
011
110
100
010
000
011
110
111
101
101
000
010
101
110
010
111
100
101
111
001
100
101
111
010
001
111
111
100
001
111
111
101
010
010
111
010
000
111
111
011
001
110
110
011
001
001
011
000
111
111
011
110
100
011
111
111
101
001
100
011
100
001
010
000
110
011
100
000
110
111
010
001
111
110
100
100
010
011
011
111
010
101
010
000
010
000
111
010
110
010
010
010
010
001
111
001
100
111
110
101
010
111
100
001
010
111
010
011
011
001
111
110
110
010
000
110
101
111
001
010
010
000
010
000
001
101
111
001
000
110
011
001
110
101
001
001
101
100
001
110
010
001
011
010
000
100
100
110
011
000
010
011
100
101
010
011
001
110
000
111
000
011
011
101
010
011
100
011
101
000
100
001
001
001
001
000
001
010
110
100
000
010
101
110
111
000
001
100
010
101
111
010
110
010
101
010
101
111
110
010
010
010
111
100
100
111
010
001
111
101
000
000
000
001
111
110
101
011
010
001
001
011
001
011
111
000
001
001
111
101
111
010
110
010
111
001
001
111
001
011
010
001
101
001
101
011
010
111
011
011
001
011
011
111
011
101
011
100
000
111
010
001
101
101
011
000
100
011
000
111
010
100
111
000
011
110
111
101
101
001
101
101
010
011
100
001
001
000
011
100
111
110
110
100
001
101
100
011
101
001
000
001
001
110
101
011
110
010
111
001
111
111
000
000
111
000
111
110
001
100
000
000
001
111
011
010
111
100
010
100
111
010
011
001
110
110
000
100
101
110
100
011
100
010
100
110
001
000
000
010
100
101
111
000
001
000
011
100
100
011
000
100
010
110
101
011
000
110
111
100
100
111
000
011
110
011
011
110
101
001
000
010
101
010
111
001
011
100
101
000
110
111
111
010
010
101
111
111
110
011
001
110
010
000
101
110
010
001
001
110
100
011
010
101
100
100
010
111
111
100
001
111
010
001
000
011
100
100
010
101
100
010
100
000
100
010
100
000
110
001
000
001
110
110
000
100
101
100
101
110
010
000
001
111
000
100
111
000
101
111
010
111
110
010
001
010
100
110
011
101
001
101
010
111
100
001
100
111
001
100
110
100
110
001
101
010
110
011
111
001
101
101
111
011
001
100
110
111
100
101
111
101
000
100
010
000
101
011
101
101
100
010
001
100
110
101
000
111
000
010
100
011
000
100
110
011
101
111
100
101
101
011
111
001
001
000
110
011
100
011
011
110
010
100
000
010
000
001
111
010
101
000
010
000
010
101
101
110
000
000
100
011
111
011
001
100
101
100
101
010
010
001
000
001
101
010
001
110
111
111
110
100
111
100
110
010
000
110
101
101
001
101
001
010
001
100
110
110
011
000
000
101
011
101
111
001
101
011
000
000
010
111
011
000
101
110
110
100
111
111
001
000
101
000
010
001
111
010
110
110
111
100
000
010
011
000
011
010
000
010
100
111
110
101
011
100
111
111
100
010
001
100
101
010
101
000
101
001
100
101
111
100
010
100
010
001
111
111
110
100
101
000
111
000
100
101
100
011
110
010
011
111
111
100
011
111
010
001
101
110
010
000
000
101
110
110
011
101
111
010
110
011
111
110
110
000
010
011
010
110
110
101
000
111
010
101
110
111
010
101
010
110
001
010
010
100
001
000
010
101
010
101
110
110
011
000
000
111
101
101
101
011
110
100
001
101
001
110
000
110
000
000
001
110
010
000
110
110
100
101
110
101
010
111
010
000
110
011
011
111
000
011
111
001
110
110
010
010
101
100
010
011
010
011
110
110
111
110
101
011
101
110
111
111
000
111
011
000
010
111
111
010
001
010
001
110
100
111
000
100
111
010
000
111
000
111
101
110
001
100
000
101
000
110
011
111
010
110
000
001
010
110
001
100
101
011
000
000
100
000
010
110
110
000
010
100
000
101
001
011
101
000
101
011
010
101
101
100
011
000
001
010
111
000
101
000
100
111
100
101
010
010
011
011
010
101
001
111
000
011
011
101
001
000
011
110
110
010
100
110
000
111
110
100
101
110
001
001
000
101
111
000
111
101
111
000
000
001
110
100
110
110
101
110
010
111
011
011
111
000
111
100
100
111
101
101
001
110
001
000
100
000
111
010
100
110
111
111
101
011
110
101
011
111
001
111
101
011
111
101
000
000
001
101
011
010
000
010
100
000
000
001
000
100
011
010
001
110
100
001
011
001
110
100
000
111
010
100
100
111
011
110
010
111
100
001
100
010
110
011
100
100
101
001
100
110
011
101
011
111
011
011
000
100
000
100
000
100
101
110
010
001
100
010
100
000
110
101
001
010
101
001
001
011
001
011
000
110
001
010
010
100
100
000
111
000
010
010
101
000
011
101
100
111
011
111
000
100
011
101
111
011
010
101
100
110
111
001
100
101
000
010
110
010
110
111
000
010
110
000
001
101
001
010
111
010
010
010
101
101
011
111
100
111
000
000
000
100
100
000
011
001
001
011
111
100
111
101
001
100
101
000
100
000
111
111
010
101
011
011
010
001
110
100
010
000
111
010
011
111
000
010
111
011
011
000
100
010
100
111
001
111
111
000
111
111
001
000
111
101
100
111
001
111
000
111
001
100
010
011
011
110
111
101
010
001
110
001
010
110
100
010
110
100
100
011
010
110
111
111
000
010
100
110
110
001
111
101
001
101
011
011
001
001
001
011
100
011
010
011
110
001
101
010
110
100
101
011
111
010
010
011
000
000
011
000
100
100
010
111
000
100
110
001
100
011
100
010
001
000
000
010
001
010
010
010
000
101
000
010
000
100
001
010
010
110
000
111
110
010
101
100
101
001
100
001
101
000
101
000
110
111
100
110
110
011
101
001
100
010
101
110
111
000
001
110
100
101
110
100
101
111
101
100
111
110
010
111
000
011
101
100
110
011
011
001
100
110
100
111
010
001
111
010
111
101
110
101
010
010
110
110
010
101
111
000
010
111
011
011
100
110
111
110
111
010
001
101
101
010
100
011
101
001
011
101
000
101
110
111
101
111
100
011
011
111
001
100
001
010
010
110
010
100
001
110
011
100
111
010
111
110
110
100
110
101
010
110
111
001
011
111
110
100
001
111
101
111
011
001
100
001
000
100
101
011
110
010
100
010
101
001
001
100
111
100
100
111
111
110
101
101
011
011
101
011
101
100
010
101
001
010
011
111
001
000
101
000
110
111
111
101
110
100
101
111
101
000
010
001
001
111
111
011
101
100
011
110
001
100
101
100
001
111
010
111
010
110
111
000
011
101
011
011
111
111
010
100
010
010
111
001
011
101
111
000
001
100
111
111
111
000
010
011
111
110
111
011
111
100
000
011
010
010
000
100
000
001
101
100
101
101
010
010
111
111
101
110
010
100
010
001
011
001
011
111
000
100
111
010
110
101
001
001
011
101
100
110
000
111
100
011
111
011
101
001
010
001
001
110
100
101
011
110
001
110
100
110
011
111
101
010
010
100
100
010
011
110
111
111
001
110
101
100
010
010
101
001
000
001
001
001
111
010
100
001
101
101
001
110
111
101
111
101
100
011
100
010
001
100
100
001
100
000
010
001
111
100
101
000
100
011
011
100
101
111
000
110
001
011
101
001
110
010
110
111
100
100
010
100
000
110
111
011
001
110
111
110
100
110
101
100
101
110
001
100
110
010
100
110
001
110
100
000
100
000
000
011
101
111
111
000
011
011
101
100
100
000
011
000
010
001
010
100
110
000
010
101
101
001
100
011
100
100
110
101
110
101
000
100
110
100
011
000
111
001
010
100
011
100
100
110
000
001
100
001
011
010
111
011
111
101
100
011
000
110
111
001
000
000
010
010
100
110
001
011
101
111
001
110
000
100
111
001
001
101
111
110
000
111
001
011
011
000
111
011
011
010
111
001
000
111
010
110
110
001
001
110
101
011
111
010
010
001
010
111
010
011
000
100
000
101
000
111
011
100
100
111
100
001
010
001
111
010
011
001
111
110
001
111
001
110
110
101
100
101
010
010
111
010
101
010
011
000
111
011
110
010
010
110
011
100
010
000
101
101
010
100
011
011
011
110
010
101
010
011
000
011
011
101
000
000
111
001
000
110
110
110
111
001
000
010
011
100
111
000
110
110
100
101
100
000
010
001
110
001
110
011
010
010
000
001
001
111
000
110
001
111
100
010
010
111
000
001
111
110
110
101
111
111
000
000
001
110
001
100
001
000
110
101
110
010
111
010
111
110
100
111
010
001
011
111
011
101
111
011
001
110
011
011
010
010
100
101
100
000
001
000
010
010
001
001
011
001
111
101
001
010
010
000
111
100
001
011
001
110
010
000
111
110
110
001
010
001
100
000
000
000
000
101
011
111
000
110
011
111
010
010
010
001
010
000
001
100
000
100
001
111
001
100
001
001
100
100
100
000
001
110
001
101
111
011
101
001
010
000
110
010
100
010
101
000
100
011
100
000
111
111
011
000
000
111
010
110
011
011
000
101
100
101
111
111
100
110
010
110
010
110
000
010
001
010
101
101
101
100
100
000
000
001
000
101
000
100
010
101
000
011
111
001
100
111
011
111
011
000
011
000
100
110
101
110
010
110
101
000
100
001
100
101
001
001
000
101
010
010
110
110
101
011
111
001
110
011
001
111
111
100
101
111
000
101
101
010
101
101
011
010
111
100
010
111
101
001
111
011
101
111
111
000
001
011
110
001
011
010
001
111
110
111
000
011
100
110
000
001
111
001
101
100
001
011
110
110
111
110
010
100
010
111
111
011
001
111
111
011
010
010
110
101
000
111
101
010
110
110
110
110
100
100
010
011
111
000
101
001
010
100
101
000
011
011
001
100
011
100
000
011
110
011
101
000
111
010
001
001
111
111
000
110
010
101
001
110
000
010
001
010
011
101
011
011
100
011
100
111
000
111
001
111
000
100
001
100
101
000
010
100
000
100
101
110
101
010
101
110
100
101
110
000
011
010
010
010
011
101
010
100
011
000
001
010
011
000
000
100
010
001
010
111
000
010
011
101
000
010
110
110
001
100
001
000
100
110
111
010
000
000
000
100
000
011
111
110
110
000
011
101
001
010
010
111
110
001
010
100
000
111
111
000
000
101
100
100
110
001
111
100
101
101
000
010
111
010
010
110
011
100
101
101
111
011
110
000
001
100
000
101
000
111
010
000
010
111
000
001
110
001
110
000
010
011
101
010
110
000
101
001
000
101
001
001
001
110
011
101
011
111
010
101
101
111
100
111
111
111
110
111
011
100
101
011
110
010
000
010
101
010
100
101
100
011
101
100
110
010
101
000
010
111
101
011
111
110
011
100
011
000
110
011
100
010
110
100
110
111
100
000
110
000
001
101
001
010
110
101
100
101
101
010
111
111
000
001
000
001
011
000
110
101
010
000
101
001
000
001
000
111
001
100
011
001
010
011
110
100
001
110
000
001
110
010
100
000
110
101
100
001
100
000
010
110
010
001
110
011
100
010
100
110
111
110
111
001
001
010
011
111
101
011
100
101
110
110
010
110
001
110
101
010
011
100
001
101
011
110
010
101
101
010
011
011
100
100
100
010
111
001
010
110
000
110
000
011
111
101
011
101
001
110
100
111
000
100
101
111
110
001
010
011
000
110
100
001
000
000
010
000
001
011
011
110
010
000
100
001
101
001
111
011
011
101
101
101
001
010
001
111
001
111
100
110
111
110
000
000
001
011
100
010
011
011
101
111
001
000
111
001
100
010
101
101
101
011
010
111
110
001
011
101
000
011
111
101
100
011
100
011
011
010
111
101
001
011
000
100
110
101
000
110
010
100
111
011
101
001
110
110
000
101
110
111
000
001
011
111
010
111
001
001
011
001
100
000
001
000
101
110
000
010
001
011
000
001
001
110
010
110
011
001
111
100
011
110
001
001
001
011
111
101
100
010
110
110
101
000
100
111
010
101
011
010
111
111
010
011
010
111
011
101
010
100
110
000
011
110
111
010
111
111
100
001
011
100
100
000
111
001
010
111
100
000
111
010
100
010
010
010
000
001
101
100
101
111
100
010
110
001
110
111
011
111
010
001
100
110
000
011
010
110
100
101
001
101
111
010
110
001
000
001
000
000
101
001
011
110
100
010
111
011
100
000
001
101
000
100
011
000
111
011
001
010
010
010
110
001
110
010
001
100
100
001
000
111
001
011
001
110
001
010
111
000
110
100
000
010
101
000
111
101
001
110
110
000
100
000
011
111
000
100
000
101
110
110
101
100
011
100
101
101
011
110
010
011
101
010
001
101
100
010
100
001
101
100
101
100
100
100
010
010
000
010
100
010
011
111
011
110
100
011
111
101
101
110
100
111
011
010
010
001
010
111
111
110
000
100
011
111
110
101
001
000
101
010
010
000
001
011
101
100
100
100
100
111
000
001
111
011
110
101
100
110
111
100
000
011
010
100
101
011
011
001
001
101
100
110
001
100
101
100
100
010
110
010
011
111
000
110
101
100
111
111
011
100
011
111
101
011
010
000
011
101
000
110
010
011
101
100
001
111
000
100
001
100
001
101
001
000
101
111
010
100
000
100
001
110
000
100
100
101
101
101
111
000
001
110
001
100
101
001
010
011
110
100
001
110
101
110
111
011
101
001
000
000
001
001
011
010
111
101
010
111
100
010
101
000
110
101
100
011
011
011
010
111
001
000
000
010
100
101
110
100
110
001
011
100
110
000
001
011
011
100
000
111
111
001
010
100
000
111
010
100
111
010
101
011
011
010
111
111
111
110
001
011
100
100
000
100
010
100
010
001
101
000
110
101
000
000
011
101
001
001
100
010
000
010
111
010
000
010
100
010
100
000
000
111
110
110
001
010
010
001
001
101
011
001
101
101
101
001
000
001
000
010
101
001
011
001
100
101
011
011
101
001
110
010
110
011
000
011
010
111
110
110
001
110
011
100
000
000
111
110
010
101
101
111
011
001
111
111
110
110
111
010
101
100
011
001
010
010
001
011
111
000
111
111
100
011
100
110
101
000
110
100
100
001
100
001
100
100
100
011
100
111
010
111
010
001
010
101
101
000
100
111
110
101
001
001
110
110
001
110
000
010
011
001
011
000
110
010
011
011
100
100
100
010
111
110
110
101
000
001
001
110
010
010
100
001
011
111
101
101
001
101
100
101
100
010
001
111
101
000
110
011
011
010
110
110
111
011
011
011
100
000
001
101
111
010
010
111
111
100
100
000
101
000
110
000
100
011
001
011
111
100
001
100
100
010
011
000
010
001
110
011
011
001
011
110
111
010
011
010
000
001
011
010
011
000
010
110
010
010
110
001
001
111
100
111
000
101
101
000
101
111
011
000
011
010
100
100
011
110
100
011
001
010
101
111
110
111
100
110
110
001
000
001
110
010
010
010
101
011
011
111
101
010
100
110
100
011
110
010
000
001
111
111
000
101
011
001
000
000
101
100
011
111
111
111
100
110
000
110
001
111
000
011
111
000
100
100
110
101
001
100
110
100
010
111
110
001
011
000
000
011
000
011
011
011
011
101
110
010
010
010
011
001
000
110
101
001
101
001
010
100
010
001
010
000
010
101
010
111
011
010
101
100
010
101
011
010
100
010
100
010
000
111
110
110
110
000
000
001
111
010
011
001
100
000
001
001
101
001
110
111
010
100
000
001
010
001
110
011
110
011
100
001
000
100
000
001
000
100
010
100
001
100
100
001
001
000
100
110
111
000
001
011
000
100
010
101
011
110
010
111
010
110
101
011
110
000
110
010
100
111
000
110
110
111
101
011
111
110
110
111
011
110
000
011
110
001
111
101
101
000
101
110
110
011
101
100
010
011
011
000
111
100
000
000
000
000
100
111
110
111
001
100
011
110
110
001
000
100
001
000
001
001
111
101
011
100
010
011
110
011
101
100
000
101
100
011
100
010
001
010
011
110
101
000
101
100
000
010
101
000
010
100
000
011
010
111
101
101
110
010
110
101
001
001
101
111
111
011
111
111
010
001
110
110
101
001
110
001
101
000
000
100
101
111
110
001
010
110
101
100
001
101
011
001
000
100
001
000
110
010
110
100
001
001
001
011
001
010
110
110
110
001
101
101
010
010
100
000
010
001
000
010
111
010
110
011
101
110
110
110
011
011
010
000
101
001
010
011
000
111
101
100
111
101
001
011
101
000
001
110
001
010
101
010
111
000
001
010
111
100
011
101
000
110
111
100
001
011
000
100
100
001
110
100
101
010
010
100
000
111
100
011
011
100
100
000
100
001
110
110
101
011
000
001
000
111
100
001
110
010
010
000
100
111
010
110
001
000
000
111
100
111
001
100
110
110
010
110
111
010
011
101
110
101
101
010
010
111
110
100
011
011
111
010
000
110
011
100
000
011
010
011
010
001
100
001
101
010
000
110
000
110
010
110
111
010
001
001
010
100
010
100
100
111
010
111
001
010
011
010
011
011
001
101
110
101
100
110
101
010
111
100
001
011
000
110
101
100
100
010
011
111
100
101
001
010
110
100
111
011
111
100
111
011
110
111
000
010
010
101
100
000
001
100
101
110
110
010
100
110
111
100
000
100
010
101
011
101
111
100
101
001
001
100
100
110
011
011
011
010
001
011
000
000
101
100
101
111
110
000
000
000
100
100
011
100
001
111
010
010
001
110
001
110
100
011
100
011
011
110
001
101
101
111
001
011
101
101
010
001
110
011
100
001
111
101
011
100
001
000
001
010
110
100
001
100
100
011
000
010
000
000
101
001
010
001
001
011
110
000
100
001
101
100
000
111
100
110
101
111
110
101
011
110
110
011
110
000
101
111
111
100
011
101
111
001
101
101
110
000
110
110
000
001
101
101
011
011
110
111
010
111
100
001
011
100
010
010
111
001
101
101
110
110
101
011
100
000
010
001
011
110
100
100
011
110
111
010
010
111
100
110
011
100
011
001
100
001
001
001
010
110
111
000
001
100
011
101
000
100
101
111
111
011
101
101
011
001
000
000
100
101
010
101
101
010
100
101
010
010
000
110
101
000
100
101
000
111
010
101
100
001
011
100
101
001
110
100
010
100
010
001
111
111
010
110
011
111
111
110
101
111
010
011
000
011
010
011
111
011
100
101
110
100
111
001
001
011
010
110
000
010
000
010
000
010
111
011
110
011
110
010
101
000
101
100
001
010
000
111
111
001
101
110
111
010
011
101
001
101
101
001
101
010
110
110
111
011
110
110
000
000
000
111
010
001
100
100
110
110
010
110
001
111
110
111
001
000
000
101
000
010
010
101
010
001
000
110
010
110
001
101
000
000
001
111
111
001
010
010
000
101
111
110
101
100
111
001
101
001
111
001
110
101
111
000
101
011
101
010
110
000
010
010
010
100
010
011
100
010
111
001
011
101
101
001
100
111
100
111
001
110
100
010
011
011
111
000
011
000
001
110
011
100
001
111
101
100
111
100
101
011
001
000
111
101
001
100
000
000
100
011
100
110
011
001
000
111
010
001
111
011
110
000
011
000
101
000
101
001
010
111
001
101
101
000
011
000
110
011
100
111
110
000
111
101
111
101
111
000
011
010
001
010
011
011
111
101
011
000
011
111
000
100
001
111
110
101
101
111
101
110
101
011
011
111
110
111
100
110
001
000
011
110
101
101
110
001
110
010
001
111
101
101
111
111
110
001
010
001
100
011
010
010
110
111
101
100
100
011
010
010
111
110
000
101
011
011
000
010
010
111
000
110
110
011
110
110
111
101
000
110
000
111
101
011
110
001
001
010
011
111
001
110
000
001
111
011
011
101
011
001
010
001
001
010
101
111
011
101
100
100
101
100
010
000
001
110
001
100
110
110
100
111
011
110
010
000
000
000
101
010
011
101
010
000
000
100
011
111
111
010
110
011
010
000
000
011
000
101
001
000
000
001
000
110
011
100
000
101
101
101
001
011
010
000
110
100
001
001
111
111
011
000
110
101
001
011
000
101
010
100
001
010
110
001
111
110
110
111
010
011
010
111
101
001
100
101
010
011
110
010
001
000
000
111
001
100
010
110
111
001
101
101
010
011
010
110
110
111
111
010
100
101
011
010
011
101
000
111
010
110
101
100
011
010
100
011
000
010
001
011
011
110
000
000
101
001
011
110
101
010
010
101
010
000
110
011
101
100
010
001
010
101
111
011
111
110
111
010
101
101
010
011
000
100
011
111
000
101
101
011
010
100
101
111
001
011
010
001
000
000
100
100
100
001
101
010
010
001
110
100
100
000
100
101
000
101
000
000
011
000
010
011
001
000
110
111
100
010
010
001
111
111
001
100
110
001
100
001
010
000
011
100
111
101
100
000
100
100
001
001
101
101
110
100
011
100
000
100
011
110
011
000
101
010
010
001
110
000
010
111
110
111
111
101
110
101
110
101
010
001
110
011
001
110
110
000
010
100
001
001
101
000
000
011
101
001
110
001
000
111
100
011
001
110
100
100
001
011
110
100
111
101
111
010
110
010
001
011
101
011
100
111
111
111
010
110
011
001
000
111
100
010
010
111
011
000
010
101
001
100
111
010
011
100
110
111
101
011
000
010
100
010
000
000
100
011
010
100
011
001
011
001
011
111
111
011
110
000
101
001
111
110
000
010
100
010
111
001
110
001
111
000
110
100
111
001
010
101
001
101
110
111
010
010
001
101
110
100
010
111
101
000
111
100
101
010
000
011
100
101
000
001
101
001
010
110
101
110
111
001
000
111
100
101
011
101
111
110
011
011
110
000
111
010
101
010
011
001
101
100
001
101
101
111
011
101
000
001
110
111
100
101
000
010
101
101
111
110
001
001
010
000
100
101
011
101
010
001
110
100
111
010
001
111
011
101
101
011
011
100
111
010
011
100
001
101
011
101
011
010
001
110
001
111
100
101
001
010
111
001
111
001
011
000
011
000
100
111
111
010
011
110
111
010
111
011
001
011
011
011
111
101
010
010
111
110
111
001
110
001
101
110
001
001
111
000
111
011
101
000
111
111
101
110
011
010
101
100
000
000
100
000
010
110
010
010
100
010
000
110
011
111
000
011
000
100
001
101
101
001
110
111
100
010
011
101
001
101
101
101
111
111
111
100
111
010
100
010
110
010
001
101
011
101
110
111
010
110
101
011
001
011
110
010
001
001
011
000
110
110
100
101
111
100
011
010
000
001
110
101
011
010
101
010
101
011
101
110
001
101
111
010
111
010
111
001
011
000
110
100
100
101
000
100
101
010
100
101
010
101
111
000
110
000
111
100
010
111
110
000
010
100
001
000
110
000
001
000
001
000
101
101
010
100
101
111
100
100
111
110
111
111
000
111
000
110
111
110
001
111
110
010
001
110
110
111
011
110
010
010
100
000
111
001
000
000
110
110
010
010
011
001
111
101
111
100
001
011
010
101
100
101
100
000
011
000
000
010
110
111
010
110
001
001
001
010
011
001
110
010
101
001
001
000
111
010
100
011
001
111
000
011
010
111
010
111
001
110
010
011
111
111
000
010
011
100
111
001
101
111
001
011
111
000
010
000
111
010
101
011
101
101
001
110
111
100
010
111
000
001
000
010
100
111
010
111
110
110
011
111
111
011
010
101
000
100
100
100
001
000
111
111
011
110
001
001
110
110
001
110
110
010
100
010
011
001
010
000
011
000
111
111
101
001
100
100
101
101
110
001
000
111
111
010
010
000
001
100
100
111
101
110
101
100
101
000
000
111
111
110
101
111
010
110
110
000
101
111
100
101
110
010
101
100
010
111
111
000
011
001
110
110
100
100
101
101
101
101
101
101
000
011
110
010
010
010
101
111
001
010
011
000
111
011
101
011
111
000
000
000
010
101
001
000
001
000
001
100
010
100
000
011
110
111
011
001
100
100
100
010
101
001
000
010
100
101
011
111
010
100
010
100
001
011
000
001
001
111
101
110
000
100
110
001
000
010
010
011
101
100
000
111
001
000
000
010
001
110
101
100
000
011
110
100
001
110
010
010
000
001
010
010
001
110
110
100
101
011
001
010
001
110
111
010
110
101
000
010
001
101
000
100
010
110
010
101
000
011
111
001
010
110
101
111
101
000
001
000
101
100
011
101
011
011
101
000
100
100
101
101
100
011
011
100
110
000
101
000
110
001
001
101
000
101
001
000
010
000
100
110
111
000
011
011
010
100
000
110
110
111
010
110
101
011
111
110
001
010
111
110
001
001
000
000
001
010
000
101
000
101
100
010
010
011
110
111
011
101
100
001
110
001
000
100
011
101
101
001
110
111
111
101
011
110
000
010
101
101
010
111
111
101
110
110
110
100
101
101
010
010
110
011
100
010
101
100
101
110
110
101
000
000
110
000
010
110
001
011
100
010
011
111
000
001
111
010
100
100
111
010
001
101
000
010
000
010
111
000
011
101
101
110
010
101
001
011
110
010
011
111
011
011
011
001
000
000
110
110
100
100
100
000
000
001
000
110
011
011
101
111
011
010
000
111
101
010
000
000
000
011
001
101
011
011
101
110
011
100
101
111
111
111
011
111
100
011
010
000
100
101
011
110
110
000
110
100
010
011
111
111
111
111
000
101
010
101
111
000
011
010
101
100
111
010
001
101
100
111
110
101
010
011
101
001
110
100
011
111
000
000
110
111
100
111
101
011
000
010
000
000
101
110
110
111
111
000
001
010
100
111
110
010
101
011
000
110
111
101
000
100
100
000
101
000
010
001
111
101
101
000
101
001
000
001
001
000
010
010
001
111
101
110
010
001
101
111
101
100
110
011
100
111
100
010
100
110
011
001
001
000
101
000
110
101
100
111
011
000
011
101
110
101
010
000
110
010
011
010
011
111
110
010
110
000
000
010
110
111
100
001
100
100
000
011
101
100
110
011
011
000
010
010
010
111
000
111
101
000
011
111
011
101
111
111
101
011
111
001
011
010
000
010
110
110
010
000
101
110
001
011
000
100
110
101
001
000
000
101
110
101
111
011
100
011
011
111
000
000
100
000
000
000
100
110
001
110
111
011
111
011
110
000
001
101
101
001
111
011
111
101
000
011
000
100
010
011
100
001
111
000
001
100
001
101
110
100
001
101
001
100
110
010
010
011
111
111
110
001
001
111
111
110
001
001
111
110
000
111
100
001
100
000
010
111
010
010
000
000
000
101
001
000
010
001
101
100
110
100
001
101
111
101
001
000
100
011
001
011
101
000
000
101
010
011
101
101
111
010
101
110
110
110
001
001
101
000
010
110
011
110
111
000
100
001
011
110
100
001
010
001
001
101
011
101
100
010
110
000
010
000
101
101
010
011
010
010
001
101
011
010
001
101
011
011
000
111
100
001
011
101
000
000
100
111
110
000
101
011
001
110
000
011
000
111
101
100
111
100
001
011
000
011
101
101
100
011
011
011
010
110
011
000
011
000
000
101
001
000
101
100
111
110
000
111
000
111
001
011
011
101
010
100
110
011
011
100
010
010
111
101
101
110
000
000
011
001
001
001
010
101
110
110
011
010
100
010
000
010
101
011
001
101
011
100
000
110
110
010
011
001
000
010
100
110
101
010
001
101
010
010
101
001
100
111
010
101
101
111
011
101
000
111
101
111
111
010
001
011
101
001
010
010
010
010
001
000
000
011
011
010
000
001
000
101
111
111
000
110
100
100
101
110
111
100
110
010
101
010
010
010
000
011
011
011
110
110
111
011
111
101
010
001
101
111
101
001
111
110
100
101
011
010
001
101
110
110
000
111
110
101
011
110
100
000
100
001
000
010
110
110
100
100
010
101
001
001
011
000
101
000
101
011
111
110
010
110
000
101
011
010
100
011
010
100
100
111
001
001
011
110
001
010
111
001
010
110
110
001
000
011
100
100
111
100
011
001
001
110
000
010
011
001
010
110
010
000
001
111
010
101
010
111
111
011
111
010
101
011
010
011
111
100
111
110
100
101
000
110
001
110
101
110
111
011
010
010
001
011
000
100
101
001
000
111
000
110
011
111
101
111
011
110
011
000
111
010
010
010
101
101
111
100
100
011
101
000
111
101
011
101
110
000
010
111
010
100
011
100
111
101
011
111
000
011
110
001
110
111
010
100
101
101
101
110
000
000
100
010
110
101
000
110
010
011
001
011
001
111
000
000
100
011
101
000
010
010
010
100
011
101
001
110
010
011
010
100
100
001
011
101
001
011
110
001
101
000
011
111
001
000
011
001
101
101
011
100
101
110
011
011
000
011
100
111
000
101
010
011
111
011
010
101
111
011
010
010
100
001
110
000
101
100
111
001
001
100
101
100
111
101
001
010
010
100
101
111
101
010
101
100
000
001
011
111
001
110
111
000
110
111
111
000
100
101
001
001
010
110
111
110
110
010
100
110
010
001
100
000
110
111
000
001
001
011
001
010
001
110
010
011
001
010
111
011
000
001
010
010
101
100
110
101
010
001
110
100
011
010
001
101
011
011
101
000
100
001
011
001
111
010
000
100
010
001
110
110
111
001
100
110
101
011
110
100
011
001
100
010
011
011
001
000
111
010
010
101
110
000
000
001
000
101
010
001
011
010
001
011
111
000
000
101
101
100
111
010
111
110
101
111
100
110
111
101
011
001
000
101
110
110
010
000
011
000
011
110
110
010
111
101
111
001
110
000
101
001
111
010
101
100
110
100
000
011
101
011
000
111
000
011
010
111
000
011
110
111
000
010
010
101
001
001
000
011
000
100
001
001
000
100
011
001
100
000
111
011
100
011
010
001
111
110
000
100
000
011
000
100
011
010
000
001
100
111
101
000
010
011
111
100
110
010
101
010
000
011
011
110
010
100
110
101
011
011
001
101
010
000
100
000
001
110
100
001
101
100
101
011
010
010
011
110
111
011
001
001
101
011
001
010
101
101
101
111
110
001
000
101
101
000
010
010
010
111
000
011
101
011
110
110
100
100
001
011
100
001
110
100
100
000
001
011
001
100
101
000
110
110
101
111
110
011
001
110
000
011
001
000
111
111
000
100
011
010
010
111
100
110
000
100
000
001
101
011
000
111
100
010
010
011
101
100
101
110
110
011
111
111
001
110
101
110
100
000
010
110
011
010
001
111
110
001
001
110
100
101
000
010
011
101
011
001
100
111
110
101
011
001
001
101
011
101
000
000
010
010
010
011
100
011
101
010
000
010
110
111
100
011
111
001
000
000
011
001
101
001
100
111
010
111
001
011
100
110
110
100
111
111
111
111
100
101
111
001
100
110
011
000
101
110
111
101
110
101
110
100
111
010
100
000
000
111
011
101
111
011
010
000
000
011
100
101
011
100
100
101
111
001
010
111
010
110
010
010
010
000
111
111
111
011
001
111
100
010
010
100
011
001
110
010
011
111
001
000
110
000
011
100
000
101
100
010
010
100
100
011
000
001
110
100
111
000
011
011
101
010
111
000
101
100
111
110
101
010
111
001
111
001
111
100
010
001
101
110
000
110
110
111
101
101
011
011
100
100
100
010
000
011
100
010
010
101
100
010
011
101
101
000
101
000
010
011
011
111
101
100
010
001
000
001
111
011
010
001
100
110
001
100
110
100
111
100
100
111
000
000
111
010
001
011
011
011
111
010
101
110
110
110
110
000
110
100
011
000
000
110
011
011
111
001
111
101
000
010
000
101
100
010
000
100
101
110
101
110
100
010
010
001
011
000
011
010
010
000
011
101
110
101
010
001
010
011
110
011
101
010
101
010
011
101
100
010
001
000
101
010
100
110
010
001
001
001
101
011
100
010
111
011
100
110
111
000
110
000
111
101
100
011
100
100
001
111
010
100
011
110
111
001
100
111
001
100
010
110
001
111
100
011
111
100
000
001
010
011
001
010
111
011
101
011
111
010
110
010
011
000
100
011
010
110
111
001
001
111
111
010
111
110
110
110
101
110
011
111
111
101
010
001
000
001
001
011
000
010
111
110
000
010
000
011
111
011
110
001
001
001
010
001
001
001
100
101
001
101
011
001
100
001
110
010
101
010
011
010
010
101
001
000
001
011
111
101
101
010
000
010
011
100
000
010
100
110
111
111
110
101
000
001
101
010
110
100
110
111
011
110
011
001
001
110
100
000
011
011
100
111
000
010
100
010
000
000
011
010
010
001
001
000
110
111
011
100
010
100
011
010
011
000
111
101
101
000
011
110
111
101
001
100
111
110
011
011
010
101
001
010
111
111
010
100
100
000
011
001
011
011
010
110
011
000
011
101
111
000
111
101
000
111
111
010
000
011
000
010
110
100
101
011
110
001
111
100
011
111
100
011
110
011
100
100
010
011
111
001
100
111
001
100
001
010
000
110
100
010
010
000
000
110
101
001
101
111
110
010
100
010
100
101
101
101
000
100
011
101
011
110
000
111
111
011
010
000
000
101
110
001
100
110
101
101
110
010
111
110
111
010
010
000
000
110
100
110
101
010
010
011
011
010
101
101
100
000
010
011
110
100
100
111
000
010
111
111
000
011
010
111
010
101
100
010
100
110
011
000
110
101
001
101
101
100
001
000
100
010
011
101
001
001
100
001
001
000
110
011
111
010
111
101
001
100
101
000
110
101
010
101
100
100
111
111
010
010
010
111
101
000
010
100
101
110
011
010
010
011
000
100
011
000
110
011
011
100
110
000
000
111
101
100
100
101
100
000
000
000
110
010
000
110
100
000
000
111
011
011
101
000
100
100
000
111
011
101
110
101
110
011
011
101
111
001
101
000
011
000
111
100
000
101
011
111
011
110
101
010
010
100
110
101
111
101
010
001
100
101
011
100
100
000
011
111
111
110
100
011
100
010
100
000
110
001
010
101
101
110
000
111
111
100
101
100
111
110
100
111
111
111
001
111
100
110
000
111
010
011
000
111
101
001
100
100
111
000
110
010
110
101
110
100
000
110
010
110
100
110
110
001
001
100
000
100
010
100
001
010
110
111
000
110
100
001
011
001
000
100
100
100
100
011
000
011
000
101
101
110
101
110
100
100
010
010
000
011
110
101
000
010
000
111
000
000
101
011
010
011
111
001
100
000
100
010
010
001
111
011
001
011
001
011
010
110
010
110
000
011
011
111
000
111
011
001
011
010
111
001
100
111
100
100
010
001
101
010
011
101
110
000
100
111
101
100
010
001
110
000
100
100
110
101
111
111
111
010
100
001
000
101
110
001
111
000
000
011
110
000
011
101
001
100
111
010
110
111
110
100
010
010
100
110
011
100
101
011
110
111
010
111
011
010
001
111
011
111
010
111
000
110
010
010
100
111
100
100
110
100
100
111
001
000
000
100
001
001
001
000
001
010
010
111
010
101
011
010
110
111
001
110
010
111
110
111
011
101
100
011
101
100
100
010
000
101
100
010
011
110
100
101
110
010
010
001
110
000
010
110
100
001
011
101
110
110
011
011
100
100
010
010
001
110
110
000
111
111
101
111
101
101
111
101
101
100
101
010
111
011
001
011
110
100
111
011
011
010
111
111
001
001
111
001
110
111
100
110
111
100
100
100
100
011
111
100
000
101
011
101
001
010
011
010
011
010
111
000
110
010
110
011
101
101
110
011
100
111
011
000
011
101
010
010
111
100
000
111
011
101
011
111
110
101
000
111
010
011
000
000
101
010
101
100
001
011
101
001
111
100
010
001
101
100
011
010
111
110
111
111
010
111
011
111
010
111
111
101
101
001
000
110
101
110
100
101
110
001
000
101
010
000
001
110
111
111
111
111
100
010
111
100
101
111
010
111
010
000
010
000
100
111
111
101
101
100
101
000
101
111
010
101
100
010
101
010
010
011
010
000
011
011
101
100
101
001
110
001
101
011
101
111
010
111
011
010
111
101
001
000
011
111
011
110
110
100
110
100
000
100
001
000
011
001
110
110
100
010
000
010
010
001
011
001
111
110
001
101
011
110
101
111
011
000
100
000
011
010
000
100
111
011
111
000
001
110
010
011
101
101
001
111
010
110
110
101
011
101
000
101
100
111
001
100
100
110
111
100
101
101
101
111
110
111
101
000
111
101
010
100
001
101
010
010
100
011
101
000
001
000
010
111
010
011
100
001
010
011
110
111
110
000
101
111
110
001
011
011
101
011
111
010
111
101
100
001
010
011
010
111
011
111
101
001
001
110
000
010
000
010
101
100
001
001
001
011
101
010
101
011
001
100
011
001
001
001
000
100
100
001
011
000
000
001
101
001
111
110
100
001
111
100
101
010
111
001
000
000
100
010
000
000
000
100
110
001
001
101
110
101
110
010
110
011
011
001
110
110
000
000
101
010
111
011
101
001
101
010
100
110
100
111
110
101
101
000
010
100
001
010
111
001
001
111
001
011
001
111
110
101
111
111
000
011
111
110
100
001
110
110
001
000
110
001
001
111
101
000
001
101
000
100
001
111
011
011
111
001
101
000
111
011
101
110
010
100
100
101
110
111
111
111
101
110
011
111
110
011
111
101
101
110
001
011
101
110
101
111
010
101
010
100
001
111
011
001
000
001
110
010
001
000
101
100
011
101
101
111
111
000
111
111
111
100
101
101
111
110
101
100
001
111
001
010
111
100
000
101
101
101
100
000
011
100
001
101
010
000
100
010
010
000
001
000
100
010
001
111
001
011
001
001
011
100
001
011
010
011
111
101
101
010
011
111
111
001
010
101
011
110
111
100
100
110
110
110
011
110
101
111
010
110
111
010
101
001
010
001
110
010
000
110
111
001
001
011
010
111
111
000
101
000
100
101
001
010
000
010
011
010
001
000
101
101
100
001
001
010
001
101
011
111
010
110
100
001
010
000
111
010
110
000
000
111
001
111
010
011
001
011
101
110
011
010
000
111
000
010
101
110
101
101
110
100
001
101
011
010
110
111
010
100
011
110
110
101
110
001
001
010
011
011
000
000
111
110
111
101
111
010
000
101
001
000
000
011
000
101
100
111
111
001
100
000
110
100
011
111
010
100
110
011
101
100
011
111
000
111
000
110
100
101
110
111
110
000
011
001
011
110
110
001
011
110
001
011
001
010
010
111
000
010
000
010
001
001
101
001
111
011
111
000
100
000
110
001
110
101
011
010
010
000
111
101
100
010
111
001
001
011
101
000
011
101
110
011
010
010
010
111
111
010
011
100
101
010
011
100
111
110
101
110
011
001
100
101
010
101
000
000
110
100
010
100
100
101
111
010
111
001
000
110
010
111
010
001
111
000
101
100
011
010
100
001
100
001
000
011
000
101
111
000
011
101
101
111
100
010
100
001
011
101
000
010
111
101
010
111
110
111
001
010
010
010
010
111
001
001
011
001
001
101
110
111
000
001
001
101
101
111
101
101
000
001
010
010
100
000
110
010
110
100
100
110
110
001
000
101
000
011
000
101
011
001
010
000
110
001
101
010
101
110
000
011
001
100
110
111
100
101
010
100
010
001
011
011
111
010
010
010
101
011
010
001
011
011
110
000
000
001
100
000
011
101
110
100
001
100
000
011
010
101
010
011
001
111
000
000
111
100
001
111
110
000
011
001
101
110
111
011
011
100
010
110
000
110
010
110
011
110
001
011
101
001
010
101
011
000
100
111
001
100
000
010
110
010
010
000
000
011
011
010
011
110
110
001
001
000
111
100
010
110
010
101
010
011
111
010
000
010
010
010
001
100
101
001
110
011
000
010
111
101
101
110
110
000
101
100
101
101
110
001
110
001
100
110
011
100
000
001
101
010
101
010
101
101
011
011
010
111
110
111
111
000
101
100
101
111
100
000
001
111
111
100
010
110
101
100
010
100
000
010
001
001
111
010
011
110
010
100
111
110
110
110
110
100
100
100
100
110
011
010
010
101
011
011
000
101
111
000
100
100
110
110
001
101
011
111
101
111
011
111
000
001
000
100
110
001
000
110
001
011
001
000
110
111
011
001
111
100
011
111
011
101
010
110
110
010
000
101
000
111
001
101
001
100
101
011
100
100
011
010
001
000
000
001
110
110
100
001
010
011
110
101
100
011
100
001
110
111
111
010
100
011
010
010
010
001
101
011
110
001
100
111
100
101
100
001
011
011
011
011
100
001
110
010
111
100
010
001
001
011
110
110
111
110
101
000
010
011
011
001
000
110
001
010
000
010
111
000
001
100
101
110
111
110
011
110
011
011
000
110
111
010
000
100
011
100
011
000
001
111
000
010
000
110
100
011
001
100
100
100
111
110
001
111
001
100
000
011
100
101
010
010
110
001
001
011
011
100
010
001
011
001
000
100
010
100
000
100
100
000
001
001
101
101
100
000
000
000
111
101
101
111
010
100
001
101
010
111
101
100
101
010
101
110
000
100
000
111
111
101
111
000
011
101
000
000
100
100
001
110
000
110
100
001
011
001
100
001
101
111
101
111
000
000
110
100
100
001
000
111
100
000
100
010
101
100
010
001
000
000
110
000
100
101
001
111
010
111
111
010
100
111
001
001
000
111
001
010
001
010
001
011
000
101
001
110
100
110
111
110
100
100
100
010
001
011
000
101
101
110
011
001
011
000
010
001
110
111
100
111
011
100
110
101
111
000
011
000
011
010
100
111
011
100
000
001
101
000
111
011
001
110
101
110
011
111
101
010
111
101
110
011
011
101
111
010
100
101
110
111
101
100
001
011
001
001
100
001
010
111
110
100
110
110
101
101
000
011
100
001
001
000
100
011
010
010
010
110
110
000
110
001
011
101
011
000
100
110
001
001
010
111
001
110
010
100
100
110
110
010
101
011
011
000
100
001
001
110
101
101
011
111
111
011
111
101
011
011
101
010
100
111
110
001
111
000
101
001
110
001
010
111
000
110
111
010
100
100
101
001
010
010
011
110
000
011
011
010
001
100
101
100
101
100
111
011
101
111
100
110
011
111
111
111
010
111
001
110
101
101
110
100
111
111
001
000
110
011
110
111
011
111
010
000
111
100
011
111
000
110
001
100
000
001
010
010
010
011
101
111
010
110
000
100
010
001
101
110
111
110
010
100
101
001
001
111
100
010
000
001
100
001
000
111
000
010
001
110
011
100
111
011
001
110
100
110
011
010
101
101
000
111
100
101
111
011
001
111
100
111
000
010
010
111
010
101
010
100
111
100
000
001
000
010
111
100
011
100
111
101
100
011
101
011
100
001
011
010
001
010
001
001
011
011
001
011
011
101
001
101
011
111
100
001
010
010
100
001
011
101
011
111
111
110
010
000
011
001
111
010
001
010
110
011
101
001
100
000
000
100
000
100
111
101
100
110
001
011
001
111
010
101
100
101
010
101
111
101
100
010
101
110
001
001
000
001
011
110
010
010
100
101
000
011
001
010
110
001
110
111
110
110
001
111
111
011
111
101
110
101
010
010
110
110
010
110
100
001
111
011
111
000
000
000
110
101
100
010
000
000
011
001
001
101
001
110
001
100
111
111
000
111
111
000
000
111
000
001
110
111
110
100
000
110
000
010
010
111
101
110
100
000
101
010
010
000
110
111
011
010
010
110
001
010
001
001
011
111
111
110
000
010
100
010
011
000
010
100
101
010
010
001
011
100
110
010
111
101
000
111
010
111
101
101
001
001
110
001
101
010
010
101
011
011
100
001
100
111
011
110
111
001
011
010
100
111
010
100
001
100
001
001
001
111
101
100
011
110
000
000
000
111
111
010
010
100
001
100
001
111
010
001
101
110
100
110
010
101
111
110
110
010
001
000
010
110
001
110
101
110
010
111
101
110
111
010
110
010
111
001
000
011
010
010
011
010
101
101
100
100
110
001
111
111
001
111
000
100
101
101
010
101
011
001
111
001
100
000
111
100
010
011
010
000
110
000
001
010
101
100
111
110
111
110
011
011
101
011
000
111
100
100
000
001
001
111
110
111
001
101
101
000
001
010
111
010
010
110
000
111
101
100
100
011
001
101
000
010
001
111
011
010
001
011
001
101
101
101
111
000
111
010
111
001
111
110
110
111
010
011
011
111
010
010
001
100
100
001
101
110
111
110
100
000
100
101
010
100
100
111
010
000
101
000
100
110
000
001
100
011
100
001
110
111
011
111
110
001
111
011
100
000
111
101
101
110
011
000
110
111
111
010
000
101
011
111
000
000
000
100
111
110
010
001
101
111
101
001
101
011
011
011
011
100
111
111
001
001
111
010
111
110
010
001
101
110
011
110
001
111
001
000
001
001
001
111
011
100
000
100
011
100
101
001
000
010
111
011
011
010
010
000
010
001
001
011
010
111
001
100
001
010
000
000
001
011
010
000
111
111
110
110
011
110
100
110
111
011
000
011
000
001
010
010
100
110
111
101
101
111
011
110
010
110
010
001
011
000
001
100
011
110
101
111
110
110
111
010
011
000
001
110
000
001
000
010
100
111
111
100
100
001
110
111
011
000
101
101
011
010
010
010
000
100
100
101
001
001
101
001
001
100
011
101
101
000
100
001
110
001
101
110
010
000
101
111
001
111
011
010
110
101
100
010
100
001
010
011
001
000
001
011
100
111
011
011
100
010
101
111
010
110
110
101
010
000
001
101
001
101
001
010
000
011
011
001
001
100
000
011
010
000
110
010
101
000
110
101
101
110
111
011
001
010
011
001
111
000
000
001
011
011
110
100
000
101
100
001
110
111
011
001
101
000
011
100
001
011
100
100
010
111
110
110
001
001
100
101
011
100
111
110
011
101
000
111
011
101
011
001
000
101
101
110
011
110
101
001
000
010
001
011
110
011
010
000
010
101
011
001
100
111
110
100
101
011
100
111
010
101
011
011
011
111
100
101
111
010
001
001
011
010
111
011
101
011
101
100
111
100
100
010
000
011
100
101
100
011
110
010
011
000
011
111
011
011
011
010
110
101
001
011
001
011
000
001
101
011
000
011
101
111
010
000
010
001
100
111
110
010
101
111
101
011
001
001
011
111
011
101
101
001
101
110
001
110
001
110
010
001
111
010
110
000
001
000
010
100
011
001
000
010
010
101
101
100
001
000
110
000
010
011
010
101
101
000
010
111
011
101
110
001
010
101
100
110
010
000
010
000
101
100
110
111
011
111
001
101
110
001
110
001
110
010
101
101
000
001
100
010
101
100
011
111
101
010
000
010
011
110
011
110
001
000
001
000
011
111
101
001
111
010
101
101
101
111
101
111
010
010
111
101
101
111
110
111
110
010
000
111
111
010
111
100
001
111
001
101
001
100
110
010
010
011
110
111
110
100
011
001
110
001
110
011
100
000
011
101
110
000
101
111
001
011
000
100
111
100
100
001
000
010
111
000
000
100
111
100
011
100
101
101
101
111
111
100
101
000
010
000
100
011
100
011
100
001
000
010
111
001
001
010
010
000
001
110
111
001
100
010
100
100
011
110
010
000
101
100
101
101
100
011
011
110
110
010
110
000
010
101
011
100
100
110
111
100
001
000
010
010
011
110
110
110
000
110
011
111
001
001
011
000
001
001
111
101
000
111
111
001
000
010
011
001
100
000
111
111
101
111
011
111
111
111
010
000
111
110
011
000
010
101
100
110
101
101
100
010
110
100
110
101
101
110
101
010
010
011
011
110
011
001
110
111
010
111
101
100
011
110
101
101
010
011
111
011
011
000
110
001
101
000
100
100
010
110
100
010
000
100
000
011
110
100
111
000
101
000
010
111
110
000
010
100
001
110
110
010
101
101
000
111
000
010
001
101
000
100
000
100
100
001
001
001
101
011
011
011
010
110
010
100
100
111
100
011
101
100
111
110
000
110
011
001
001
010
011
001
111
010
111
101
101
100
011
101
101
100
110
110
100
100
000
101
011
100
100
011
111
000
011
001
101
000
100
111
110
001
000
101
000
011
011
101
001
001
101
101
001
100
111
110
110
110
011
110
111
011
100
101
000
111
010
000
100
111
100
111
011
000
000
001
101
011
100
001
110
000
110
101
000
010
100
111
011
110
101
011
110
110
100
001
000
110
101
001
010
110
100
001
011
001
011
100
111
000
001
100
101
001
000
010
000
001
100
000
110
001
001
000
100
100
111
001
001
001
001
000
000
101
010
010
101
000
000
100
111
110
011
000
001
010
001
100
001
100
001
011
111
001
000
100
001
110
101
010
001
100
011
101
110
111
111
001
000
100
001
000
011
011
001
111
100
011
101
001
100
110
101
001
101
000
111
110
010
010
111
111
100
000
111
001
111
101
011
111
000
011
010
011
000
100
000
111
101
001
100
011
100
011
111
111
100
011
111
100
001
010
110
000
100
111
011
110
001
011
100
110
110
111
001
101
101
001
010
110
110
011
000
101
111
001
010
110
101
001
011
101
101
100
110
010
100
010
000
001
110
100
100
101
101
011
101
101
111
100
001
011
100
101
100
101
101
111
010
000
011
011
000
001
111
100
110
101
101
100
101
100
011
110
011
101
001
100
011
010
000
000
011
000
100
100
011
001
000
010
101
111
010
100
111
001
111
001
011
111
100
101
011
010
001
110
001
000
010
101
000
011
011
001
100
100
000
110
001
101
111
011
101
000
110
001
111
011
010
101
000
101
001
110
111
000
010
101
010
001
011
101
000
100
011
000
000
100
011
110
010
010
111
000
101
111
110
000
110
011
000
011
111
110
001
001
000
011
011
011
110
000
010
010
010
101
101
001
100
101
110
010
110
110
000
101
101
100
001
100
011
001
011
110
111
111
001
101
000
011
100
100
010
111
110
011
110
000
100
011
001
011
100
000
010
000
011
100
100
111
011
101
111
010
110
111
110
010
100
110
110
111
011
001
010
101
110
111
000
111
011
000
100
110
010
110
001
001
100
011
010
001
011
111
001
010
101
011
110
011
111
001
100
000
000
101
100
101
101
000
111
001
111
110
011
110
111
100
111
000
101
011
101
000
100
011
111
100
101
100
100
010
010
010
110
110
011
110
000
011
110
101
111
110
101
101
010
011
011
101
010
011
000
101
010
001
010
000
001
001
111
000
111
101
111
101
000
100
101
000
110
001
000
111
111
111
010
011
100
011
011
100
001
101
101
111
010
000
001
010
011
001
100
000
110
011
101
111
000
110
011
100
100
011
111
000
110
110
101
001
100
001
011
001
110
101
000
001
011
000
000
101
000
110
001
010
110
010
100
000
111
100
000
011
000
010
111
010
011
011
101
001
001
111
111
111
011
110
000
100
111
101
111
101
110
011
010
000
110
100
011
100
001
011
110
100
100
111
000
110
000
110
001
001
000
001
111
010
010
101
001
101
100
011
010
101
010
100
000
010
100
110
110
011
000
010
111
111
101
101
100
111
011
100
011
110
000
001
111
101
011
101
001
001
000
111
001
100
011
010
100
001
111
011
011
000
110
000
110
001
110
010
000
011
000
111
100
111
010
001
001
010
101
111
000
000
111
011
110
011
010
011
111
010
011
011
000
101
010
100
110
010
110
000
101
101
101
100
001
101
110
001
011
010
111
100
011
101
001
001
101
101
100
011
000
110
101
101
010
000
010
010
011
010
100
001
111
110
000
010
000
010
010
101
101
111
110
000
000
000
100
001
101
110
001
101
101
001
000
001
100
001
000
110
111
101
101
111
001
000
101
000
010
110
001
001
101
011
101
111
100
000
001
010
011
001
001
110
100
001
111
011
111
101
001
011
101
010
010
100
000
011
100
011
001
001
111
001
110
100
110
000
010
101
101
111
010
110
001
101
011
000
011
000
101
110
111
101
010
100
111
110
000
101
100
110
110
110
011
100
101
011
111
111
001
111
010
001
001
100
011
000
001
101
010
010
011
010
100
000
000
000
010
100
011
101
111
110
011
001
011
000
110
001
101
101
100
111
111
010
010
100
000
010
001
111
101
010
011
001
111
001
000
001
101
000
000
111
001
010
011
110
110
010
100
010
101
001
011
000
010
011
100
001
001
110
100
001
001
110
111
010
101
000
100
010
011
010
100
101
111
000
101
000
110
100
010
000
111
010
001
101
000
001
100
000
100
000
001
100
010
011
101
111
010
111
001
010
111
101
000
111
111
111
101
100
001
110
101
110
010
101
010
001
101
110
101
010
001
000
001
000
111
111
100
100
001
111
011
011
100
001
001
100
101
001
100
100
101
001
100
000
010
111
000
110
111
010
000
000
101
100
011
011
100
111
011
000
010
011
001
101
110
010
100
011
010
001
100
010
100
110
011
111
010
001
100
100
101
011
011
000
010
000
111
110
011
111
011
110
001
011
001
101
110
111
110
011
011
010
111
101
000
000
011
110
000
010
111
100
010
010
000
100
010
110
010
011
000
000
111
011
110
011
111
000
000
100
010
001
011
011
110
100
110
010
101
110
010
110
111
011
101
000
011
110
110
110
111
001
111
101
010
010
100
011
101
110
110
110
001
101
000
110
111
001
010
010
011
100
111
011
011
001
001
000
100
101
000
101
001
000
100
100
000
011
101
110
110
101
101
000
011
101
110
100
111
110
011
000
011
010
111
100
011
100
000
101
100
101
100
011
011
101
100
001
010
110
101
100
110
000
011
100
100
110
110
111
010
111
011
100
101
000
000
100
111
000
000
001
011
110
110
010
001
111
011
010
011
011
011
111
100
101
001
100
000
011
011
001
001
001
000
100
011
111
100
010
111
001
000
001
100
011
100
010
100
111
001
011
010
001
001
010
100
101
101
110
111
101
110
100
100
001
001
100
001
101
011
000
000
001
101
010
011
100
111
110
100
010
001
011
011
010
110
001
111
101
000
001
101
011
001
000
000
110
001
111
110
010
001
010
010
001
101
011
001
110
100
111
010
000
100
000
100
010
011
000
010
110
001
011
010
001
010
001
000
110
010
011
000
001
011
111
100
001
010
001
001
101
000
100
000
011
001
101
011
010
011
011
110
010
110
000
111
010
111
110
011
100
011
010
110
100
101
000
110
011
010
111
011
100
001
011
010
101
110
001
011
011
010
101
100
101
110
101
001
010
000
100
110
110
100
000
110
011
100
111
101
010
001
101
000
011
010
101
010
111
011
101
001
010
010
100
000
110
110
011
100
000
001
010
000
011
001
011
111
011
001
011
110
101
110
001
101
100
101
011
000
011
111
101
101
110
010
010
101
010
110
110
000
011
010
000
011
000
101
101
001
011
111
111
100
110
011
010
110
100
111
100
110
001
101
010
110
001
110
101
110
001
101
101
011
001
101
101
000
100
000
011
111
000
101
101
110
101
100
110
010
111
001
100
000
000
000
001
111
100
000
110
000
110
111
111
010
000
011
001
110
011
011
110
010
111
010
110
100
001
101
110
100
110
100
000
111
110
110
001
101
001
011
001
111
010
110
101
000
110
001
011
011
101
000
011
101
111
101
110
111
110
000
000
011
000
110
011
000
001
000
001
011
000
010
000
000
010
010
010
111
100
111
001
110
001
000
010
100
110
101
111
100
111
110
110
111
100
011
001
001
011
010
000
001
000
100
011
110
100
101
110
101
000
001
011
000
101
011
000
011
111
001
101
001
001
011
100
011
111
011
010
111
001
110
010
101
001
111
100
111
101
101
110
101
101
100
100
001
101
000
010
010
010
110
101
100
100
001
001
001
001
000
011
010
111
001
110
111
111
010
010
010
011
010
111
101
000
100
001
010
000
111
010
110
110
110
111
001
011
010
010
100
010
010
011
111
011
001
111
010
001
111
010
000
100
000
101
010
100
010
101
011
110
010
001
010
001
010
011
000
111
111
111
000
110
000
010
010
110
100
011
001
010
100
110
010
001
111
111
100
010
011
110
110
000
011
100
000
010
111
010
000
111
101
011
101
000
011
100
000
000
110
001
111
001
110
101
100
101
010
100
000
001
011
111
011
110
001
111
110
001
001
000
000
000
100
001
001
000
101
101
110
100
011
001
000
111
111
001
010
010
111
111
101
100
101
100
010
001
011
100
101
111
110
000
100
111
110
001
101
001
000
010
010
111
111
101
011
100
111
011
100
100
110
100
001
001
111
011
101
110
111
101
001
111
000
011
111
011
011
001
001
111
011
011
010
100
001
011
011
010
010
100
000
000
000
011
011
010
111
111
000
011
010
100
010
001
101
010
011
100
010
111
001
110
010
100
100
011
011
000
100
111
000
000
101
111
000
000
100
000
101
000
101
101
010
010
010
110
110
101
011
100
011
110
110
110
011
001
110
100
011
111
001
111
001
110
110
101
000
010
011
111
111
100
000
001
101
110
110
111
011
011
101
101
100
011
100
101
101
110
001
110
100
101
001
101
010
010
011
100
100
111
000
111
000
110
001
010
111
001
011
110
011
100
101
100
011
001
000
100
100
000
000
001
011
010
110
011
100
100
011
011
011
111
001
100
110
011
010
100
011
010
000
100
010
111
110
111
100
001
010
000
111
101
011
110
100
011
101
110
101
000
110
110
000
000
111
110
000
000
110
010
101
111
011
111
000
010
111
101
000
001
100
110
011
100
111
110
000
010
111
001
011
000
001
011
011
000
000
100
010
110
011
110
111
110
001
001
110
010
101
010
010
000
100
111
111
001
110
100
000
100
011
000
001
010
101
001
100
110
011
101
010
110
010
101
000
101
000
100
011
010
011
001
010
010
110
001
010
111
010
110
011
100
111
100
101
111
010
000
000
101
101
001
100
110
000
001
101
101
000
101
101
111
000
010
110
111
100
010
000
111
000
100
101
001
111
111
010
010
000
010
010
000
100
100
101
000
100
011
101
000
001
110
110
010
011
011
101
010
101
111
110
010
000
110
011
011
011
100
010
000
100
011
000
101
101
111
100
001
010
010
110
001
100
001
011
110
110
110
101
000
000
100
101
010
101
110
101
110
001
101
110
111
110
011
000
100
001
101
100
010
110
111
011
000
011
000
111
000
111
010
010
011
101
001
100
011
001
101
110
000
001
111
011
100
110
001
001
010
001
010
000
000
100
111
011
111
101
111
010
011
111
100
110
001
011
101
101
010
110
000
011
010
110
100
101
010
111
101
010
101
101
111
110
000
110
110
010
100
101
111
001
011
010
000
110
000
010
000
011
000
001
110
111
001
111
000
011
011
011
001
100
100
010
101
011
100
010
001
010
110
110
101
011
011
100
111
010
000
001
111
001
110
110
011
011
100
100
111
110
100
101
010
101
001
110
101
010
110
111
000
011
001
010
100
111
010
010
100
111
100
110
010
001
110
101
110
011
110
011
100
111
101
010
111
110
001
010
011
100
111
001
000
010
101
101
101
011
010
110
000
001
000
001
111
000
100
001
111
111
101
001
010
101
110
111
001
101
110
000
011
101
010
100
100
010
101
111
001
101
011
001
100
110
000
010
111
010
111
100
111
111
011
101
010
110
001
010
101
101
101
001
100
000
101
110
011
100
110
110
000
111
101
000
011
110
100
001
110
000
101
000
000
110
011
011
101
110
010
101
111
110
101
101
111
100
110
101
001
100
001
111
001
101
001
000
011
100
110
000
000
010
001
100
001
011
000
111
011
110
111
001
001
110
110
100
000
001
100
011
000
101
000
000
010
111
011
111
001
100
100
000
011
100
001
110
011
111
000
010
001
011
011
100
100
101
001
010
001
111
001
111
110
101
101
101
001
011
100
111
011
111
000
100
100
110
111
001
100
011
101
000
100
011
111
011
001
111
001
010
101
100
111
010
011
110
101
111
111
011
011
011
011
011
010
010
010
010
010
000
011
101
111
100
101
011
100
010
101
010
010
001
100
111
000
111
011
101
101
100
100
011
010
101
111
000
101
000
000
101
110
010
110
110
011
110
110
100
110
111
101
001
000
101
000
110
000
010
000
111
100
101
111
010
110
010
001
010
011
100
011
000
110
111
110
100
111
101
100
001
110
010
100
001
100
011
100
101
101
011
101
011
100
101
000
001
111
101
000
110
001
100
101
010
100
010
001
101
001
001
110
010
101
100
010
001
100
011
011
110
001
110
001
101
101
111
011
111
101
001
111
000
011
110
010
100
001
100
101
000
100
100
101
111
011
001
110
101
111
000
101
010
100
001
010
011
110
000
010
010
011
111
011
010
110
010
111
101
001
011
000
101
011
111
111
010
000
001
111
011
001
001
011
100
000
111
001
100
011
111
000
011
010
011
010
011
001
001
101
110
000
011
000
010
111
001
001
000
101
110
010
111
000
110
001
000
110
101
100
100
011
111
001
100
001
000
101
110
011
111
010
000
110
011
011
101
011
101
011
110
011
011
100
100
111
111
110
001
000
010
011
010
000
111
111
010
000
010
101
110
110
110
111
100
100
101
001
101
101
100
010
001
110
110
110
101
011
111
001
001
100
001
011
001
101
111
111
111
011
110
100
110
011
001
101
000
011
000
001
101
111
101
110
110
010
011
000
011
001
101
001
010
001
001
000
100
111
100
011
001
000
011
011
011
001
001
110
110
011
111
001
000
101
110
101
010
000
110
111
000
010
101
100
000
111
000
100
100
101
111
100
110
011
011
010
111
111
100
010
101
101
111
101
101
010
110
000
001
100
100
000
111
111
011
111
001
100
101
010
111
101
110
011
000
001
010
111
100
101
011
000
101
001
010
110
111
100
000
101
000
101
110
111
101
001
011
100
000
000
111
011
000
111
011
101
111
101
100
000
111
101
111
111
011
101
110
110
000
110
011
110
010
100
111
010
011
001
100
101
101
100
100
111
000
110
111
110
001
011
001
011
000
000
111
110
011
111
010
101
100
000
010
010
100
000
010
001
111
101
110
010
001
000
100
100
101
000
100
010
100
001
110
100
010
001
111
000
010
111
010
000
000
111
100
011
010
010
110
010
110
000
011
011
001
001
110
011
010
111
111
011
101
111
100
011
000
010
010
110
101
001
010
101
110
110
100
011
100
111
100
001
100
111
101
101
110
000
101
010
001
111
101
100
000
000
001
110
011
111
000
101
010
000
011
110
010
000
101
110
001
010
100
101
101
101
111
010
010
001
001
001
111
111
101
000
011
000
010
000
001
000
010
001
010
001
001
010
101
111
100
110
101
100
110
111
001
010
100
001
110
000
010
010
011
000
101
100
100
110
110
001
010
110
100
010
010
000
110
010
101
110
001
100
010
100
010
100
011
011
000
000
000
010
110
011
101
001
110
001
001
100
000
001
001
011
000
110
011
110
000
101
111
001
011
101
001
001
110
100
100
001
101
001
100
110
101
001
101
111
101
111
011
111
010
011
100
101
011
111
110
101
010
011
011
010
000
010
010
001
110
000
011
111
101
111
110
100
010
011
110
110
111
110
010
100
000
101
010
100
001
001
011
001
010
010
111
110
110
000
100
011
101
101
100
101
100
101
111
010
001
010
100
000
110
000
101
100
000
010
111
001
100
001
111
110
000
100
100
111
111
111
100
011
001
001
000
010
001
111
110
001
000
101
001
101
101
100
011
000
101
010
101
011
001
111
101
000
011
000
010
000
111
100
010
011
000
001
101
101
001
011
011
111
101
111
101
000
101
111
011
100
100
110
001
001
101
010
001
011
110
010
100
110
011
110
100
110
110
001
100
001
001
000
100
010
110
111
010
101
010
001
001
110
010
100
010
010
001
110
001
000
101
000
101
110
000
001
110
001
100
110
000
111
101
010
001
101
000
101
111
100
110
000
000
011
001
000
101
101
011
010
001
000
000
101
110
000
111
010
110
100
000
101
110
000
000
100
001
001
111
110
111
101
010
010
011
001
101
100
011
010
001
101
010
010
100
011
001
101
011
100
010
001
101
011
101
011
110
110
110
111
000
000
100
101
001
111
011
000
000
001
001
110
000
000
010
010
010
101
111
000
111
000
011
100
110
111
010
001
110
001
100
101
111
011
000
010
111
000
000
001
011
100
100
101
000
001
111
011
110
000
010
011
110
100
011
101
110
100
101
011
000
111
010
001
111
110
011
000
111
000
101
011
110
111
011
000
101
100
110
111
011
100
111
001
011
011
100
011
000
000
000
010
000
100
001
111
011
001
111
110
000
010
111
100
000
100
011
001
000
100
010
101
010
110
101
000
001
100
010
100
111
011
111
000
011
010
001
000
000
101
101
011
101
010
100
010
010
000
111
000
111
111
010
100
110
011
100
001
100
110
000
110
000
111
111
001
001
100
100
010
100
110
101
000
101
010
000
000
111
011
010
111
100
010
101
101
010
111
111
111
110
100
000
110
011
011
100
110
011
010
101
100
010
101
100
111
010
111
100
011
110
110
001
011
111
010
111
111
010
010
110
011
101
011
100
111
011
111
010
100
100
111
110
000
001
110
000
101
100
101
101
001
101
101
000
001
111
010
011
111
111
011
011
101
100
101
110
111
110
011
011
000
010
011
110
110
111
000
100
111
100
000
010
101
110
111
111
001
001
001
100
100
001
010
011
010
001
111
111
010
010
101
111
001
110
011
100
110
101
011
110
000
000
110
000
110
110
011
111
100
001
011
000
110
000
100
001
011
001
000
001
001
001
011
100
011
111
010
110
010
001
111
000
100
000
010
010
010
011
001
101
110
101
001
011
010
111
001
101
010
010
100
010
100
110
001
000
100
010
100
001
111
101
001
000
111
101
011
100
001
000
001
000
111
010
010
100
010
111
110
010
100
001
110
000
110
101
000
001
110
011
000
111
111
101
110
011
010
010
011
110
000
000
111
111
000
111
110
110
011
101
010
010
110
000
000
001
111
100
010
111
001
001
101
100
001
110
011
001
111
101
111
010
010
111
010
101
110
001
101
010
001
001
000
100
010
011
001
001
101
010
100
110
000
011
000
100
001
100
110
111
001
011
111
111
100
110
000
101
001
100
100
010
101
001
100
110
011
101
011
100
000
011
110
110
011
110
101
010
001
110
010
101
000
001
111
010
111
111
011
001
011
111
001
011
100
111
110
010
100
001
111
101
110
101
110
110
101
010
101
110
001
111
101
011
000
111
011
011
010
110
001
000
001
111
111
001
010
001
100
000
010
000
101
010
000
100
011
001
001
110
110
110
011
111
100
110
110
011
101
000
111
101
000
111
111
001
010
100
000
010
011
100
001
101
101
010
001
011
100
000
101
111
100
001
110
111
101
001
111
101
001
011
010
110
011
110
101
011
111
100
000
110
100
000
110
101
100
100
101
111
101
011
101
100
110
110
000
000
001
101
001
000
010
001
010
100
100
101
011
000
111
010
001
101
010
011
110
100
101
000
110
000
000
100
010
101
011
001
111
011
001
111
001
110
010
000
111
001
110
101
001
011
000
110
011
011
000
100
011
000
100
011
010
001
001
010
001
111
000
110
101
001
001
010
011
011
110
010
110
111
100
111
111
101
000
010
110
110
010
101
111
110
101
110
001
010
010
101
110
101
110
111
000
111
110
111
111
001
000
010
010
000
111
110
100
111
101
101
100
010
111
000
111
111
101
101
010
101
100
100
100
000
100
000
000
000
101
111
110
001
111
000
000
101
110
010
000
010
010
001
000
010
010
001
111
001
100
100
101
101
000
011
111
110
000
001
001
001
001
001
001
110
001
000
001
111
010
101
010
001
111
001
010
000
100
010
011
100
110
110
110
110
011
010
111
110
011
111
100
010
001
010
111
110
110
100
010
111
110
110
011
011
010
001
001
011
001
001
001
000
101
001
100
001
111
111
001
111
110
111
100
111
000
110
001
011
011
011
010
011
001
011
001
111
010
001
011
100
001
100
110
110
101
010
111
111
110
001
100
110
100
111
010
111
011
101
001
101
100
001
000
010
001
111
001
001
010
111
011
011
110
100
011
111
110
001
010
000
000
011
110
010
000
100
111
001
011
010
100
110
101
010
000
110
110
110
011
011
111
110
001
101
000
010
100
011
111
000
111
001
000
011
010
111
110
101
011
010
101
111
000
011
010
111
101
101
111
011
000
111
010
110
101
001
110
101
100
001
100
101
111
111
000
000
011
010
010
110
101
101
001
111
010
111
000
101
111
001
111
010
111
000
011
101
100
110
011
001
011
001
101
011
011
000
011
101
011
100
111
101
001
010
101
000
010
100
100
100
010
001
100
000
000
111
101
111
010
010
101
000
010
100
000
001
110
000
010
011
111
110
100
000
101
111
010
110
100
100
000
011
011
010
010
011
101
011
010
101
011
000
101
001
011
111
111
000
101
001
011
010
110
000
010
010
010
110
100
100
101
110
011
111
001
001
100
001
111
000
010
101
011
110
101
010
110
000
101
101
111
010
011
101
100
101
010
010
010
101
101
011
110
000
110
110
011
111
000
001
101
011
110
011
001
001
001
111
111
111
011
101
001
001
101
001
100
011
000
110
010
011
010
011
111
011
001
011
111
001
011
000
111
000
110
111
111
010
101
110
010
011
000
010
001
111
010
011
100
100
100
101
011
011
011
111
011
001
111
101
001
010
011
001
110
110
110
110
100
101
111
011
111
111
110
100
111
100
100
011
000
001
000
011
111
100
111
001
100
011
011
100
110
101
101
001
010
101
011
001
001
010
010
110
000
110
000
111
011
000
101
000
110
110
100
010
110
011
000
110
100
101
011
101
110
111
110
001
011
010
111
010
001
001
111
001
110
101
101
100
110
011
001
001
011
010
100
000
001
010
111
100
111
011
111
101
101
010
011
111
101
010
011
110
110
110
010
001
100
001
110
101
010
100
011
101
010
111
011
111
111
111
111
101
111
100
111
011
110
011
000
111
111
010
100
101
111
001
101
010
010
011
110
111
110
001
101
110
101
110
101
011
010
101
011
110
101
110
110
010
001
110
101
011
001
000
011
110
100
001
101
000
001
011
100
111
011
011
110
000
110
101
010
100
000
101
001
101
110
110
110
100
111
110
111
001
010
101
010
001
111
111
011
001
101
101
011
111
101
010
110
111
110
101
010
100
000
110
101
101
111
011
011
011
000
011
101
011
100
110
011
001
111
100
011
001
101
001
000
101
110
101
111
111
000
110
110
101
011
101
110
100
010
000
010
110
101
110
000
111
100
001
010
101
010
010
100
010
110
111
110
101
011
100
010
101
100
110
000
000
101
110
011
101
111
110
101
010
011
111
010
010
101
000
101
000
001
111
001
011
000
101
111
101
001
010
011
100
101
010
000
000
010
100
101
101
101
011
000
011
001
001
011
001
001
000
011
100
111
111
111
010
010
110
011
110
110
010
011
111
111
010
011
010
000
001
100
100
010
000
010
001
110
001
100
111
001
101
000
001
001
010
001
110
100
100
000
110
100
111
011
001
111
101
101
000
001
101
011
101
001
011
001
111
011
100
110
100
000
000
010
000
010
001
110
010
000
010
101
110
110
101
101
011
111
100
000
101
101
110
111
001
010
001
001
010
110
011
110
111
100
001
110
100
000
100
001
001
000
011
010
000
001
100
100
111
111
101
100
101
010
000
101
100
101
111
100
100
111
101
101
100
010
101
101
100
101
001
011
001
101
110
000
111
011
101
110
110
110
011
110
111
100
101
010
111
000
111
011
010
011
011
111
010
000
111
010
101
000
011
111
010
101
111
100
100
010
110
110
110
000
101
010
010
011
000
100
110
111
001
001
001
100
001
101
110
011
101
000
000
010
010
011
001
111
011
011
000
111
001
000
110
011
110
101
111
010
110
101
011
101
110
010
110
111
100
011
100
110
010
110
100
101
110
111
011
000
110
100
000
001
001
001
101
010
010
001
111
101
011
001
111
011
100
011
101
100
000
101
110
100
010
010
111
101
110
101
101
101
101
111
010
100
100
101
100
101
011
100
111
000
100
101
010
101
100
010
100
010
111
111
011
010
000
001
101
110
111
111
011
000
011
000
000
011
001
001
011
110
111
000
011
000
001
011
100
110
110
100
110
000
010
000
110
100
011
001
011
101
111
101
111
101
111
000
111
100
001
111
001
111
110
101
011
110
000
001
110
111
110
000
011
001
110
011
110
101
001
010
010
110
110
101
111
010
010
001
111
011
110
111
101
010
101
000
100
110
001
111
110
011
101
011
100
100
110
111
010
101
000
011
100
011
011
110
101
111
110
011
111
011
001
101
111
010
010
000
001
001
101
101
100
100
010
010
000
011
010
001
110
010
001
000
100
011
100
010
010
110
101
100
101
010
101
010
110
101
011
110
000
011
110
010
010
001
110
010
110
100
110
011
110
111
001
100
001
100
101
100
001
110
010
101
110
111
111
001
100
011
010
011
001
000
100
110
101
111
010
101
011
000
011
010
110
001
100
001
000
001
001
100
111
001
000
111
101
001
001
111
101
110
010
110
010
011
110
000
010
001
000
100
111
111
001
011
101
001
110
111
110
010
101
101
001
101
111
000
011
100
100
001
101
010
010
000
111
101
110
101
101
000
111
101
010
001
101
101
001
000
110
010
001
001
100
000
000
101
010
110
110
000
100
101
001
111
110
011
110
010
110
101
010
111
100
011
000
011
110
001
101
011
010
110
111
100
000
000
000
100
001
111
011
100
101
011
111
010
011
000
100
011
101
011
001
100
101
011
101
111
100
011
111
011
001
001
011
111
011
011
000
001
100
010
011
010
100
100
100
000
100
011
000
111
001
111
001
001
111
000
010
110
111
101
001
001
010
000
001
100
100
100
110
001
001
000
001
111
001
100
000
000
001
001
011
111
101
101
101
010
010
000
001
100
101
000
101
011
110
001
010
110
100
101
101
101
110
111
100
000
001
100
111
100
110
110
011
100
000
001
010
011
001
010
001
111
111
100
000
100
000
111
000
001
000
101
011
001
101
101
101
110
000
100
110
100
110
001
111
001
011
100
010
101
011
000
110
110
011
011
010
010
110
110
110
000
100
110
000
110
101
001
011
111
011
001
011
001
101
111
101
111
111
010
011
010
000
011
010
000
101
100
001
001
111
111
101
000
010
110
001
011
101
111
010
001
111
011
100
011
100
000
011
111
010
100
100
101
000
111
101
010
001
101
010
011
111
110
000
111
000
101
011
100
100
110
101
010
110
001
010
100
001
000
111
100
000
010
111
101
110
010
000
111
010
011
011
100
111
010
000
000
001
000
110
001
010
101
011
011
001
001
000
001
110
111
010
010
110
000
001
111
001
011
000
011
101
101
100
001
110
011
011
011
001
100
001
110
000
101
100
011
111
111
110
110
101
011
010
001
110
110
000
011
101
100
000
001
110
111
001
111
010
100
000
010
111
110
101
111
110
011
011
111
110
010
100
000
000
100
110
111
111
001
010
101
111
000
101
101
100
111
110
100
011
000
010
010
110
000
001
111
011
100
011
010
101
110
101
111
101
101
110
010
010
111
001
001
011
000
100
010
110
011
100
011
101
100
111
101
011
011
111
010
100
111
010
000
101
110
100
110
011
001
101
000
001
100
101
001
110
000
101
000
010
101
001
001
010
001
111
011
000
000
110
000
011
101
000
001
111
000
110
110
111
010
110
111
110
110
110
101
111
110
011
100
011
100
010
100
100
111
010
110
101
110
111
000
000
100
010
011
011
001
110
010
000
100
001
011
001
111
101
011
000
011
110
011
010
010
000
011
000
100
101
001
111
000
110
101
110
110
101
010
011
011
010
011
000
010
110
111
000
001
000
011
001
011
100
001
010
101
001
011
010
001
101
110
110
010
011
011
100
110
111
110
100
100
000
110
110
100
010
011
011
111
101
110
011
100
001
011
100
011
110
101
000
111
111
110
000
010
100
001
101
010
000
010
000
001
100
111
110
101
101
100
100
100
001
010
001
000
101
011
001
111
101
001
111
111
111
011
011
110
110
101
000
001
100
011
110
011
001
110
111
001
100
101
010
011
001
011
000
110
010
000
111
100
011
001
110
000
111
111
101
000
111
100
001
100
000
100
010
000
011
101
111
111
101
000
100
001
011
111
001
011
110
101
111
001
100
011
111
101
000
010
000
110
101
111
100
100
110
111
000
001
010
101
001
101
101
011
011
110
111
110
000
101
100
000
100
011
001
000
101
111
100
001
001
100
101
001
100
100
010
001
001
111
100
010
000
011
100
100
110
111
001
100
100
000
100
011
111
011
011
010
111
011
100
000
110
011
100
000
010
110
111
011
011
000
010
010
101
101
110
010
110
111
101
001
100
011
011
001
101
100
011
110
101
110
111
001
111
010
010
101
010
101
011
001
110
010
101
010
110
110
110
001
010
110
011
011
111
100
100
111
011
101
111
101
011
010
101
011
001
111
100
010
001
000
101
011
111
001
111
010
011
111
110
010
000
010
001
101
000
000
001
010
100
001
011
110
100
010
010
011
010
100
110
010
111
000
101
101
010
101
000
100
100
000
100
100
001
100
110
010
101
111
110
011
111
010
111
000
110
101
000
111
000
101
001
111
111
000
001
001
101
100
010
111
011
101
000
000
001
100
100
000
000
100
001
111
001
110
000
110
111
001
100
010
100
010
000
100
101
010
000
000
000
000
101
101
011
100
010
100
010
100
100
001
110
101
101
001
011
010
000
001
101
101
000
101
100
010
110
010
100
101
100
111
001
000
001
110
111
101
110
100
110
101
110
011
110
001
011
001
001
001
010
100
101
101
001
000
011
101
110
001
010
000
111
010
011
101
010
101
110
001
110
111
110
001
111
101
010
011
101
100
100
001
111
010
110
100
111
110
101
111
111
011
101
000
001
001
111
111
010
110
001
001
000
100
011
101
111
111
001
111
100
011
111
111
010
001
001
000
110
010
110
111
011
011
011
100
110
010
111
001
011
100
011
011
101
100
000
001
010
010
111
010
011
011
110
000
010
110
100
011
000
001
111
000
110
000
000
011
100
001
000
011
100
000
010
011
111
110
101
110
001
001
100
011
000
010
101
110
001
001
010
110
000
011
111
001
110
000
111
010
101
110
111
000
110
011
001
111
001
111
010
101
100
100
111
111
000
100
100
011
011
010
011
111
011
001
000
111
100
000
101
110
110
001
111
100
111
110
011
110
111
011
000
010
010
111
001
010
110
100
100
111
101
101
011
101
000
100
100
000
001
100
001
110
010
101
000
110
010
001
010
010
010
100
101
100
000
111
101
110
100
011
011
011
001
010
010
111
110
001
101
000
100
001
010
101
011
100
000
110
111
100
111
100
100
111
001
100
001
001
010
010
110
011
111
001
110
000
110
011
110
000
111
000
110
001
100
000
011
101
011
001
111
110
100
011
111
011
100
111
111
010
100
001
011
000
010
100
111
001
001
101
101
101
001
000
101
110
111
111
111
101
011
110
100
010
110
100
101
010
000
001
111
011
001
100
010
000
101
010
100
000
000
000
111
100
111
100
110
110
001
111
101
001
101
111
001
100
111
111
101
010
001
011
100
101
101
100
110
111
100
001
000
100
010
010
111
000
110
110
111
011
011
001
001
000
001
001
101
111
001
100
111
001
000
110
100
011
101
010
111
110
000
010
110
100
010
000
001
111
001
001
100
010
100
010
101
111
000
101
011
000
101
010
110
000
010
110
001
101
101
001
001
111
110
111
000
010
101
000
010
101
001
110
011
111
101
111
110
100
110
000
010
101
110
100
110
100
110
010
110
010
101
010
001
101
000
101
001
001
111
011
010
101
101
010
101
000
110
101
100
000
100
110
001
000
011
011
101
101
101
110
111
101
100
001
100
111
000
100
000
010
000
000
101
011
001
011
100
100
111
001
011
001
011
100
100
001
000
111
001
111
010
001
001
100
111
100
110
010
111
100
000
000
111
000
001
110
000
001
011
110
100
000
001
101
001
100
010
001
101
010
101
100
100
101
101
110
110
001
111
110
011
001
001
111
010
011
000
011
101
101
110
111
110
111
010
001
010
011
111
110
001
110
110
010
001
111
010
111
011
001
000
111
001
010
111
001
001
010
101
100
010
111
011
011
001
101
101
001
101
000
011
011
011
111
000
011
001
001
010
010
000
111
110
100
101
110
000
111
101
011
010
100
000
111
101
101
010
101
100
010
101
110
000
011
110
100
110
011
100
011
111
000
010
111
100
110
010
101
101
000
011
010
111
000
110
000
000
011
011
110
010
011
011
100
110
000
111
111
011
001
111
101
000
001
011
000
101
110
000
011
011
000
111
011
001
011
101
101
110
001
000
101
110
010
010
110
101
011
000
000
011
101
000
101
111
001
011
100
100
010
010
101
011
001
101
010
111
010
000
100
010
111
100
100
001
110
001
010
001
110
011
000
000
010
001
101
100
110
100
010
001
011
101
101
100
111
001
101
100
101
011
111
000
010
111
001
011
111
011
000
010
100
001
011
010
100
101
111
010
101
100
111
011
001
000
001
110
111
100
101
000
101
110
011
000
001
011
101
000
100
111
000
110
100
011
110
101
101
001
101
001
000
001
110
010
110
111
010
010
101
110
000
111
101
000
111
000
100
110
010
001
010
010
101
010
101
001
111
011
100
111
010
111
110
111
000
110
000
011
100
100
100
101
100
110
101
011
000
100
011
101
100
010
011
111
000
100
011
101
101
010
010
000
111
101
011
110
101
110
000
100
011
111
101
001
001
000
110
011
110
001
010
010
000
110
011
010
010
000
101
010
010
001
111
101
011
011
100
001
100
100
111
100
111
010
010
011
001
111
000
110
010
101
111
011
100
011
010
100
111
110
100
010
101
100
111
111
001
010
100
100
110
101
110
000
101
101
010
100
000
000
000
001
010
011
011
001
101
010
001
000
111
111
000
101
001
011
010
001
101
000
011
000
000
001
010
100
011
111
011
010
101
001
000
001
000
111
111
110
011
110
111
110
101
100
011
010
111
101
111
101
010
110
001
011
000
110
011
111
101
000
110
010
011
011
010
001
110
011
100
110
010
101
100
001
111
111
111
011
101
001
111
000
101
100
000
011
001
011
101
100
010
110
011
011
010
011
011
011
001
101
011
010
010
011
000
110
011
110
010
101
000
101
111
010
100
001
111
100
010
001
010
001
111
011
111
010
011
111
100
101
001
111
011
100
111
011
111
001
011
110
010
100
010
110
110
111
100
011
010
000
101
001
111
100
110
101
101
111
011
000
010
110
000
100
100
001
011
101
111
111
100
111
001
101
010
100
001
010
000
100
110
001
111
001
011
000
100
011
100
100
101
001
000
011
010
101
011
010
111
101
011
101
100
101
000
111
100
000
110
101
010
010
010
101
010
001
010
100
000
001
101
110
000
110
000
011
101
000
101
011
101
101
110
001
100
010
010
100
110
111
001
111
110
100
010
110
001
100
001
100
001
011
000
011
101
110
011
001
111
010
001
011
010
110
110
111
100
000
101
000
100
001
000
111
001
000
001
110
010
011
001
111
100
101
111
000
111
101
100
011
111
010
110
011
111
000
011
000
001
111
111
011
101
010
011
100
011
011
011
001
101
010
101
010
011
000
100
101
010
110
100
110
110
010
100
010
111
110
010
011
001
011
000
111
001
000
100
000
101
110
111
110
001
100
001
100
000
101
110
001
110
111
100
110
011
110
010
001
111
100
111
110
111
110
010
100
110
110
011
001
000
010
101
011
011
101
000
110
010
110
010
010
111
011
000
010
100
000
001
111
110
111
110
110
011
000
010
010
000
010
111
000
011
000
111
001
010
000
010
110
111
111
000
100
001
001
110
110
101
110
111
001
101
010
110
101
101
000
011
010
010
001
100
110
010
011
000
011
101
001
000
010
111
010
110
010
110
000
011
010
100
111
001
000
010
111
001
110
101
000
100
100
100
010
111
010
010
000
100
001
110
101
000
101
101
010
010
100
100
001
101
100
000
100
100
010
101
001
001
110
110
000
010
100
010
111
100
100
010
101
010
001
110
010
010
001
011
100
111
001
001
100
011
110
011
100
010
011
000
001
011
101
110
001
011
000
010
000
011
100
000
000
111
011
101
111
000
010
011
111
011
101
001
010
111
100
100
101
010
000
111
101
100
101
100
010
100
011
001
101
100
100
101
001
101
011
011
111
111
000
001
011
101
000
101
100
001
011
000
010
101
100
111
110
110
110
010
100
100
001
110
011
000
000
101
100
110
010
110
001
110
111
110
110
001
000
010
000
010
111
010
011
101
011
001
100
000
011
101
111
001
011
111
000
010
001
101
100
000
100
001
001
000
111
001
100
011
000
001
101
011
100
001
000
010
101
100
111
010
001
100
011
011
100
110
111
001
011
110
010
111
001
100
011
011
100
111
000
100
110
110
111
100
011
100
010
010
010
000
100
000
101
010
011
000
010
110
111
101
110
100
000
010
011
100
001
101
111
100
000
100
001
110
001
000
000
001
000
011
111
011
010
111
011
001
111
000
000
111
000
011
001
001
101
111
010
110
111
100
111
010
000
111
001
011
001
000
100
101
000
000
001
101
111
100
000
001
011
100
111
100
100
110
001
110
000
100
101
001
010
111
011
000
100
111
101
100
001
101
101
110
001
101
101
111
011
110
010
000
000
111
100
001
110
000
000
010
111
100
010
110
111
101
101
111
010
010
010
110
001
111
001
101
001
001
000
011
101
111
111
100
101
010
000
101
011
011
101
100
000
111
101
000
001
000
000
111
101
001
100
010
001
100
001
111
001
011
100
110
100
111
101
101
110
000
011
001
101
010
111
010
111
001
110
011
111
011
110
101
010
101
100
010
001
000
100
100
010
110
001
101
111
111
010
100
011
100
100
001
110
000
001
100
110
101
001
110
101
110
110
111
110
100
101
000
101
100
101
000
010
111
100
100
001
100
111
011
110
010
011
100
100
010
000
110
101
000
001
111
000
011
001
111
101
111
111
010
110
000
101
100
010
001
001
100
101
101
010
010
011
110
010
011
111
011
111
111
101
011
010
000
010
101
111
000
000
001
111
001
101
000
100
101
110
100
110
011
101
100
000
010
001
010
111
011
111
100
101
101
001
110
100
010
100
110
011
111
001
000
011
010
111
100
100
110
000
111
011
111
000
100
111
110
011
001
101
001
000
101
111
010
110
000
000
000
010
011
110
111
110
010
011
000
110
111
010
011
011
010
101
011
100
011
000
101
101
011
000
000
110
111
111
011
001
110
010
111
000
110
101
001
001
100
011
001
110
001
011
111
011
011
101
110
011
001
001
100
101
110
010
001
010
110
100
001
101
111
110
001
001
100
101
101
101
101
101
000
011
001
000
011
111
100
101
001
000
110
111
111
000
001
110
011
110
101
011
011
100
100
011
000
111
100
001
001
011
111
100
110
111
100
001
011
101
110
101
111
000
011
100
001
010
110
101
111
001
110
111
110
000
011
010
100
011
010
110
010
101
100
011
101
010
111
100
010
100
101
011
101
011
100
011
010
001
111
110
110
100
010
011
001
001
111
001
100
000
110
010
100
110
110
000
010
101
011
111
101
110
111
001
010
100
110
100
111
010
100
000
110
111
100
100
101
100
100
111
001
100
011
111
011
000
101
101
101
110
010
001
100
111
011
100
101
001
000
011
011
000
011
011
110
110
101
010
100
000
111
101
000
100
111
000
100
001
010
101
011
100
000
011
100
000
001
011
010
010
100
100
001
110
011
000
010
110
110
001
011
010
100
011
111
011
101
110
010
011
000
100
000
100
110
011
011
010
100
011
000
010
000
110
010
110
011
011
100
101
101
110
101
100
010
011
111
001
100
010
110
101
011
100
010
000
011
010
110
001
101
111
000
111
000
001
111
111
100
000
111
000
110
101
011
110
000
100
101
000
101
111
110
100
001
100
001
000
001
111
000
101
011
000
001
010
111
110
000
110
011
101
001
101
101
011
001
110
110
010
000
010
110
100
001
010
010
111
100
001
010
011
010
010
010
101
010
101
111
011
111
001
110
101
101
001
010
101
111
101
001
111
011
010
000
111
111
010
011
111
111
111
100
100
010
010
110
110
000
011
101
111
010
000
110
101
011
001
010
010
010
110
011
000
101
110
101
010
011
110
011
100
001
101
001
110
110
111
111
010
000
010
111
100
011
010
111
000
010
101
010
100
011
001
111
111
010
000
101
011
100
111
111
011
111
001
111
000
001
101
101
110
111
000
101
000
001
100
011
111
110
011
101
110
111
110
010
000
000
100
111
101
110
100
100
010
100
011
000
110
110
010
111
011
100
010
000
101
010
101
101
100
000
011
000
011
011
011
111
010
110
001
010
000
000
000
001
000
000
010
001
100
100
110
101
011
001
001
010
111
010
001
010
110
001
101
010
100
111
111
001
011
011
101
010
011
101
100
001
011
110
011
011
001
100
001
111
010
101
100
011
111
010
100
111
100
101
100
001
010
011
000
111
001
101
101
101
101
111
011
001
011
000
001
011
011
111
100
011
000
111
000
010
111
011
110
101
101
000
101
111
010
100
100
000
100
111
100
111
100
001
111
110
010
100
100
111
100
000
110
001
000
111
001
110
001
100
100
110
101
100
101
001
010
101
001
101
010
101
110
110
111
100
110
101
010
001
011
111
101
010
011
010
100
110
010
111
010
010
011
101
000
011
011
100
001
101
100
001
010
100
101
111
000
010
101
101
101
001
110
100
011
101
000
000
111
110
000
010
100
111
101
101
111
000
000
101
100
000
111
111
011
011
000
111
111
011
110
110
000
010
000
111
001
101
011
110
100
000
101
001
010
101
011
011
111
101
000
010
011
101
010
001
010
001
001
000
010
001
001
101
011
011
000
011
111
110
111
110
110
001
101
011
001
100
110
011
111
001
011
011
101
101
010
111
001
001
110
000
010
010
010
100
110
111
111
011
111
101
000
110
011
101
001
101
111
110
100
000
111
001
100
001
111
011
000
111
101
110
110
010
001
001
001
110
000
001
001
010
100
000
001
011
001
100
101
011
111
111
001
101
110
101
100
010
011
000
111
110
011
010
101
100
001
111
110
010
111
110
000
011
011
110
011
110
011
111
101
101
110
001
110
100
001
000
111
111
011
110
001
100
101
111
100
101
110
110
001
000
100
000
001
000
000
111
011
100
100
001
001
000
000
011
110
011
100
010
010
111
111
111
011
110
000
101
000
001
110
110
101
110
100
011
111
000
001
100
110
110
101
011
001
110
000
110
001
010
011
100
011
111
011
010
110
010
000
100
110
101
101
111
110
010
010
011
011
001
111
000
100
010
110
010
000
000
100
110
110
111
000
111
000
100
010
101
000
011
100
110
001
011
100
000
000
101
000
110
110
110
001
101
011
011
001
011
001
100
111
111
100
011
000
101
111
000
110
001
111
010
010
110
000
011
101
011
011
001
101
110
100
110
011
110
100
011
001
001
011
011
000
000
000
100
011
101
011
000
000
100
000
101
010
101
010
111
100
000
010
010
110
010
100
001
110
001
000
111
010
111
110
010
101
110
111
101
011
100
010
000
000
011
110
010
111
101
100
101
010
101
111
110
111
101
011
001
011
011
000
000
001
111
111
111
010
001
100
100
110
100
011
001
011
000
001
001
111
010
101
010
001
001
000
101
010
101
111
001
111
111
000
001
100
110
001
000
111
001
110
100
000
100
100
000
011
110
001
010
010
001
010
000
010
111
101
110
111
101
111
111
001
111
001
000
101
100
110
010
110
110
011
000
010
100
001
110
110
011
111
000
110
110
111
101
110
000
010
010
000
010
110
111
110
011
010
111
110
110
100
011
000
010
000
000
100
111
011
011
011
111
101
001
001
010
101
000
011
101
010
101
110
111
111
110
011
001
111
101
010
010
101
111
001
000
111
000
001
111
111
100
100
010
000
000
001
001
100
010
010
110
101
011
111
111
100
110
011
011
011
111
110
101
010
100
000
100
010
001
100
100
100
011
010
010
110
110
101
010
100
101
100
011
111
111
000
001
100
011
010
011
001
100
001
000
010
010
100
011
001
001
000
001
111
110
101
000
101
100
000
011
111
111
001
110
100
010
001
101
101
010
001
111
111
110
000
100
100
100
111
110
001
101
110
000
101
001
111
001
101
110
111
011
010
100
001
100
111
100
001
111
111
111
011
110
110
111
101
001
010
011
011
100
011
110
110
101
100
101
001
010
110
000
011
001
000
010
110
000
100
100
100
111
011
010
100
000
001
111
111
001
110
011
001
000
100
111
010
000
101
111
000
111
000
000
000
101
110
110
111
100
011
011
111
010
100
010
101
001
010
000
001
110
011
110
001
011
100
010
110
100
010
010
010
010
000
100
000
011
000
111
011
010
010
001
110
100
111
111
001
101
111
111
111
011
010
101
001
101
111
100
011
101
000
101
011
001
100
010
101
101
011
011
000
011
001
011
100
111
001
111
000
000
101
010
011
010
000
010
011
101
100
100
100
101
100
100
011
101
010
110
110
001
111
001
100
010
010
101
010
010
001
011
011
101
100
100
010
110
010
000
000
011
010
010
110
101
110
101
001
000
001
101
011
100
101
001
111
111
001
110
110
100
111
010
011
110
000
001
111
111
011
010
110
000
100
011
110
000
001
011
110
000
111
010
111
100
000
001
011
010
001
100
011
011
001
000
010
011
100
101
001
100
110
110
000
001
001
011
111
100
011
110
010
001
100
011
011
111
000
111
001
100
001
101
010
100
010
111
011
111
100
001
100
010
011
100
011
000
110
010
010
111
100
010
001
101
001
000
110
001
010
001
101
010
110
010
001
110
001
101
000
101
001
101
011
001
101
111
010
001
000
110
111
110
010
010
001
001
101
101
000
010
010
011
111
011
010
111
110
101
101
010
000
100
111
101
101
101
011
110
011
111
111
010
101
101
100
011
110
010
100
100
011
100
100
110
100
010
000
111
000
001
110
111
001
100
000
100
011
111
011
100
100
000
100
011
011
110
100
100
100
101
011
000
111
000
111
100
001
011
010
101
101
111
011
101
100
000
010
000
110
110
110
000
100
010
000
100
101
001
010
111
110
111
101
001
111
101
001
100
100
011
101
101
011
110
110
110
000
110
100
110
110
011
101
000
101
010
110
011
011
101
111
011
111
000
100
001
111
101
111
110
110
101
110
000
011
011
001
100
101
011
110
010
101
110
110
100
101
111
111
100
000
011
100
110
101
011
011
000
001
000
010
101
001
001
000
010
100
011
011
111
000
011
110
100
001
011
010
010
010
111
011
001
011
011
001
101
000
010
011
000
000
101
110
011
111
110
001
101
000
100
110
000
111
110
010
101
101
110
010
010
100
000
000
000
000
111
111
111
110
101
100
000
001
100
110
110
100
110
100
100
110
010
111
101
001
110
101
000
100
001
100
110
010
010
111
011
110
010
001
011
100
010
100
111
000
111
011
011
101
100
011
001
101
010
111
110
111
101
001
100
111
100
001
001
011
111
000
111
000
111
110
100
100
101
011
001
011
011
000
000
101
010
110
000
100
001
001
010
100
101
001
011
001
001
010
010
100
010
101
000
110
100
011
010
011
101
011
000
101
010
000
011
110
101
100
110
001
101
011
011
100
111
011
010
101
001
001
100
000
011
001
010
111
001
101
000
100
100
000
111
110
011
110
100
000
000
010
001
001
010
000
011
000
110
110
000
100
101
111
101
011
001
110
011
000
100
111
110
001
001
100
010
101
111
010
010
111
010
101
100
101
111
111
011
111
000
100
011
000
001
110
111
000
001
011
000
000
000
001
000
100
010
011
110
111
111
011
111
101
011
010
000
101
000
010
100
000
101
110
011
111
010
001
110
010
011
000
000
100
111
101
001
000
110
100
100
110
011
101
011
100
110
101
010
000
110
010
100
000
101
101
100
111
001
111
110
000
111
010
111
110
101
111
101
101
110
001
001
101
101
101
000
011
010
110
101
100
010
100
100
001
010
000
110
001
011
111
100
001
001
000
011
001
010
001
100
000
100
010
011
110
111
110
100
100
011
100
001
011
011
110
010
101
100
110
100
101
100
000
001
101
011
110
001
111
111
110
010
101
100
101
111
000
011
110
110
111
100
010
011
111
101
101
111
010
101
000
100
001
001
100
011
110
001
001
111
100
110
100
101
101
100
010
000
100
100
010
111
001
011
010
110
100
000
100
001
100
101
011
011
000
100
110
100
110
100
011
110
100
100
101
111
100
000
100
110
001
100
110
111
110
101
101
001
110
000
101
101
000
101
101
011
001
001
111
110
001
000
100
100
000
110
001
010
100
111
111
011
101
100
010
100
011
110
010
110
001
111
100
100
001
011
110
110
000
101
000
010
000
100
011
101
110
101
100
110
010
001
100
110
010
100
010
010
010
000
111
010
110
100
011
001
101
011
000
001
101
111
111
111
001
011
111
100
000
001
100
110
111
001
011
010
010
001
110
011
110
101
001
000
000
110
010
011
111
101
010
010
000
110
001
100
010
010
001
011
001
011
101
010
011
001
101
000
010
010
110
010
111
110
011
010
101
101
100
111
111
011
111
100
111
011
100
001
101
100
001
010
001
101
110
011
111
101
010
111
100
010
011
111
100
010
110
011
101
011
000
011
100
111
111
010
001
101
100
110
111
011
110
101
011
101
000
111
000
000
101
110
001
100
100
000
010
101
110
110
110
111
111
001
101
110
010
100
110
110
111
010
110
101
010
110
100
110
001
100
111
000
101
100
110
110
010
010
001
110
111
000
011
100
100
011
101
111
000
100
110
000
001
110
010
010
100
111
001
010
001
100
110
001
000
011
111
000
010
000
110
010
011
100
000
101
111
101
011
100
101
100
101
100
011
000
100
111
110
010
110
111
010
001
101
111
101
010
011
110
110
111
000
100
110
111
001
101
011
110
101
001
011
110
100
110
100
001
101
110
001
110
100
100
010
110
110
001
001
001
010
001
101
110
110
000
001
010
100
010
111
101
101
000
111
110
010
011
001
000
000
010
101
010
111
000
010
111
100
010
111
000
110
011
011
010
101
101
001
111
001
000
011
110
111
101
010
011
000
100
011
100
001
101
110
100
000
110
000
101
101
100
100
011
101
100
111
010
110
001
100
010
011
110
001
100
000
111
111
110
111
000
000
110
100
100
011
001
010
110
100
001
100
010
100
111
101
111
101
011
000
000
110
110
011
110
100
101
010
010
110
000
111
011
001
011
011
100
011
110
111
100
111
110
000
000
010
010
100
110
101
100
111
111
111
110
011
101
101
010
110
100
111
001
110
000
010
001
011
011
110
010
000
001
010
101
100
110
100
010
100
101
011
111
001
000
010
011
000
001
011
001
100
001
000
100
110
000
100
010
101
100
111
000
101
010
000
111
010
011
011
111
010
100
011
110
001
101
000
110
111
110
000
100
011
011
100
101
100
000
101
101
010
011
101
101
011
110
111
101
000
001
111
000
111
111
100
010
110
100
101
100
011
001
100
100
110
000
011
101
010
000
001
001
100
011
001
111
011
011
000
000
011
010
000
101
110
000
100
010
110
111
000
111
100
110
100
101
110
110
011
010
101
111
110
111
110
011
010
100
011
001
010
100
000
010
000
010
101
110
001
101
100
001
100
111
110
000
111
011
110
101
001
000
000
111
110
011
011
101
000
110
011
010
101
011
000
001
000
001
001
110
111
001
111
110
100
011
001
011
100
100
011
001
000
111
101
100
001
010
110
110
010
101
001
000
000
001
111
111
100
000
001
011
101
100
001
100
101
111
011
101
101
100
110
101
000
010
100
010
101
011
010
010
101
010
010
100
011
101
110
101
010
011
100
011
101
110
000
101
100
100
000
001
000
011
111
000
011
010
000
000
011
110
000
010
010
011
101
000
100
011
001
001
010
110
001
010
010
011
011
000
100
110
111
111
011
000
100
011
111
101
000
001
000
000
100
100
100
010
111
100
011
001
111
000
111
110
010
111
011
010
110
000
100
011
001
111
011
100
000
000
011
000
110
001
111
101
000
101
111
100
100
000
010
011
011
101
110
010
101
000
011
000
110
111
100
111
111
110
001
010
100
011
011
101
000
101
111
111
101
001
101
100
111
000
001
010
100
101
100
110
111
011
000
100
011
101
010
100
101
011
101
011
000
011
000
011
101
111
101
011
110
100
000
010
001
000
000
101
110
101
011
101
111
111
001
101
101
010
110
100
000
010
110
101
001
100
001
101
011
001
111
110
100
101
010
111
001
111
011
101
110
000
100
111
001
011
001
111
111
101
100
110
101
011
010
101
110
000
101
011
100
111
000
101
110
000
001
001
010
001
001
000
100
010
101
110
010
010
001
111
101
010
010
100
100
100
110
110
001
001
111
010
110
011
001
011
011
011
001
111
010
111
110
110
110
011
001
000
110
010
011
010
001
010
110
110
000
000
110
110
010
000
011
101
000
010
101
110
111
001
010
000
101
010
101
100
111
001
101
001
010
011
100
110
011
000
111
100
011
100
010
010
010
001
000
011
000
111
100
111
100
000
010
110
010
010
000
101
110
111
000
101
010
010
000
000
000
010
010
100
110
001
010
110
011
000
101
100
010
010
011
000
110
101
101
001
001
001
001
000
001
011
010
101
110
000
011
010
011
101
110
100
110
100
100
001
001
101
101
000
001
110
011
110
001
100
000
010
010
011
000
000
100
011
101
101
000
001
010
101
000
001
111
011
111
111
101
000
110
100
110
110
111
001
100
010
001
110
101
010
011
011
110
111
011
110
101
010
111
001
011
011
011
110
010
001
110
100
100
111
011
001
111
011
101
110
001
111
011
110
111
010
000
001
011
100
101
001
000
000
110
111
001
110
001
001
010
101
001
011
001
100
000
100
111
111
011
011
010
010
010
101
000
110
000
101
101
110
111
010
101
000
101
001
110
110
001
010
101
101
101
010
101
000
101
100
101
101
000
001
000
011
101
011
000
110
000
011
100
110
001
100
011
111
010
000
001
111
001
110
010
100
111
010
010
111
001
110
010
100
110
011
011
100
101
010
100
111
010
011
101
000
111
011
101
110
011
110
000
001
000
001
101
001
100
111
000
000
000
100
111
000
001
001
101
011
101
011
001
010
101
100
110
100
010
111
011
010
100
111
110
111
011
100
110
001
110
011
001
111
100
000
101
000
000
110
111
101
001
011
010
111
010
101
101
111
100
000
101
000
111
100
010
110
010
011
111
101
001
010
011
110
100
001
111
101
000
110
001
110
010
011
111
000
110
111
001
000
000
011
011
110
110
101
001
000
001
011
001
111
010
001
110
110
110
001
111
101
111
001
100
011
111
010
110
000
000
111
110
001
101
000
001
101
011
100
100
100
110
110
001
100
000
110
010
101
101
001
101
110
001
101
100
010
111
001
111
101
110
010
100
010
111
011
000
000
010
010
000
101
001
111
001
110
111
101
011
010
100
110
110
101
001
000
011
100
101
110
000
001
001
011
100
111
111
000
100
101
100
100
010
110
011
000
111
110
110
000
010
010
101
111
000
111
100
001
001
011
001
111
010
010
110
111
101
000
000
001
010
100
010
111
010
001
111
000
111
110
100
110
010
101
001
010
000
000
110
100
111
001
101
000
100
110
100
001
111
100
101
100
101
110
001
110
110
010
101
100
001
101
001
001
000
011
011
001
100
100
001
000
000
010
011
110
011
011
110
101
011
011
011
100
111
100
111
001
011
011
101
100
101
101
110
101
000
101
001
100
100
110
000
011
000
111
111
101
000
001
001
000
101
010
010
001
100
010
011
100
011
001
111
111
001
111
101
011
111
001
010
010
000
011
010
001
110
001
000
100
010
000
010
110
010
011
011
111
100
110
110
001
100
111
010
110
110
100
011
101
111
100
100
011
100
011
110
010
000
101
000
100
100
000
101
101
100
100
011
001
100
110
010
010
110
100
001
110
011
101
110
111
011
111
101
001
100
100
011
010
000
011
010
000
010
001
000
111
101
100
000
010
100
101
100
110
100
100
010
010
110
110
111
111
111
010
100
010
100
010
000
100
000
011
111
111
101
011
110
101
111
100
010
000
101
011
101
111
010
100
111
011
010
011
010
010
001
010
011
101
100
010
001
011
110
010
111
101
100
110
110
111
100
101
111
110
011
010
101
000
011
100
001
111
110
101
110
011
010
110
011
011
010
000
111
001
110
001
000
011
000
010
100
111
101
010
100
111
110
000
101
110
010
010
010
111
010
001
100
101
011
111
011
101
001
111
111
111
011
111
111
010
101
000
111
010
001
101
011
000
001
000
010
101
000
011
110
100
001
110
111
100
111
011
001
110
010
011
011
111
111
000
101
000
011
101
100
101
010
101
011
001
100
000
000
011
010
111
010
111
011
011
111
111
001
100
110
010
000
001
100
100
111
001
010
100
100
111
000
001
110
101
010
110
100
110
000
111
110
101
011
010
010
010
010
101
111
010
100
001
111
010
100
110
010
111
010
101
001
011
011
000
001
110
000
110
000
001
101
110
001
101
101
001
101
100
000
111
010
011
101
011
100
011
101
111
100
110
010
001
000
100
010
001
010
000
101
101
110
011
100
110
001
101
011
110
110
000
111
101
010
100
110
100
110
000
000
111
011
011
111
011
000
001
000
101
111
001
011
101
101
110
110
001
101
010
100
110
100
011
010
110
001
100
101
100
011
100
000
100
001
111
111
001
110
101
000
111
111
110
000
000
011
111
111
110
011
110
000
100
000
111
110
110
011
111
101
011
000
000
011
000
001
001
111
110
010
111
010
101
111
110
110
101
011
011
100
011
101
001
011
000
010
110
111
110
011
110
100
011
100
011
010
000
110
100
010
110
101
110
001
100
011
000
110
111
110
000
000
100
000
101
001
101
111
101
111
011
110
010
110
101
110
001
000
110
110
101
011
111
100
111
111
100
010
001
001
010
010
110
101
101
111
011
101
000
111
011
011
001
010
001
001
010
001
001
100
000
101
010
000
101
100
010
110
011
010
111
111
100
011
001
110
101
011
101
111
000
111
100
100
110
010
010
001
101
010
110
000
000
110
111
010
110
001
011
101
110
000
010
110
110
001
101
110
111
111
000
111
000
100
011
010
010
011
110
011
101
100
001
000
010
010
111
010
100
011
111
110
000
100
001
011
111
010
011
011
010
011
011
101
100
101
110
111
001
010
111
000
111
100
010
111
100
100
101
110
001
101
111
000
001
110
111
110
111
100
000
100
000
110
110
110
110
010
111
011
111
001
110
001
010
110
001
101
000
110
101
001
101
111
110
011
010
001
001
010
000
100
111
000
111
111
000
100
000
000
010
010
001
101
000
111
011
000
000
111
101
100
001
011
110
001
100
001
100
110
110
010
000
000
110
100
001
110
100
101
000
111
001
000
101
110
011
111
100
110
010
111
000
100
001
001
001
001
010
001
110
100
101
011
001
100
111
110
100
101
101
110
000
001
111
000
011
111
001
101
010
000
101
010
111
000
001
010
111
100
101
000
001
011
110
000
101
111
010
101
010
111
100
100
111
111
111
010
010
000
010
101
001
100
010
001
110
100
110
111
111
100
111
110
011
111
110
010
110
100
011
111
110
101
110
101
000
010
110
110
100
110
101
101
011
011
100
011
010
010
111
111
110
011
110
111
011
001
110
100
001
000
110
100
000
000
100
110
111
010
100
110
110
001
101
110
010
101
011
110
000
101
101
101
110
011
001
100
100
000
010
001
110
001
111
101
001
010
111
110
011
110
100
011
110
000
101
101
111
111
101
100
010
110
110
010
011
110
011
011
111
001
100
110
001
011
011
100
101
111
001
011
010
110
010
010
110
001
001
110
000
010
011
110
101
000
001
001
001
010
111
101
100
001
110
100
011
000
010
111
101
001
001
011
110
001
000
011
111
111
110
000
001
000
000
101
100
110
010
111
101
011
100
111
010
000
101
000
011
001
010
100
010
111
001
011
100
101
001
011
011
010
011
011
101
000
101
011
101
011
111
101
111
111
100
000
000
100
101
001
101
100
111
111
111
011
100
000
101
011
001
010
000
011
101
010
001
110
000
011
000
101
101
111
111
000
101
110
010
111
110
110
001
101
110
010
010
010
010
101
110
101
000
011
010
011
010
101
101
110
110
111
100
011
011
110
110
101
011
010
000
010
011
011
110
010
011
110
001
111
101
001
010
010
010
111
011
111
000
110
001
101
000
001
111
111
111
110
110
101
001
111
011
101
001
001
000
100
110
000
010
011
010
001
010
101
010
111
110
100
011
001
110
111
100
011
111
010
010
101
100
110
000
011
000
111
011
111
001
111
101
000
111
110
111
101
111
001
000
101
111
110
101
111
111
001
101
010
011
110
111
100
111
001
111
100
101
010
011
100
101
011
100
010
001
101
111
100
110
001
011
110
001
111
010
110
000
010
111
101
111
111
000
100
100
011
110
001
110
010
001
000
001
101
100
111
010
000
010
000
010
000
101
111
100
001
001
100
010
100
000
111
010
100
000
011
111
110
011
011
110
100
111
110
011
111
100
011
111
010
010
110
001
000
000
110
001
111
011
111
110
111
100
010
100
000
011
110
101
001
110
011
100
010
001
110
101
000
101
011
011
001
010
001
001
000
101
111
011
001
011
000
011
100
000
011
110
001
010
011
110
011
001
101
010
001
111
100
011
010
100
010
000
110
111
001
001
111
000
100
100
111
111
101
000
000
101
111
101
001
011
000
110
101
111
101
011
100
101
011
000
110
011
000
010
001
111
000
000
010
011
110
111
101
001
100
000
010
010
100
111
001
111
001
001
101
111
110
000
001
000
100
100
000
101
111
101
100
100
100
010
011
111
100
011
111
111
001
000
001
110
011
101
110
101
010
010
111
110
101
111
001
011
011
001
100
000
010
011
110
011
000
101
011
110
111
101
101
000
100
001
101
100
000
111
110
000
011
100
001
110
100
011
011
010
110
010
110
100
100
101
011
100
010
000
011
100
010
100
110
111
000
010
101
010
101
011
000
100
010
100
111
000
011
110
000
010
000
001
111
001
000
100
001
101
110
000
111
010
100
110
011
001
111
100
010
001
000
010
111
001
101
011
000
111
111
110
111
101
010
100
110
001
011
010
001
100
110
010
010
000
001
110
101
101
001
111
001
101
011
100
011
010
011
101
010
010
011
000
000
010
011
101
110
011
011
101
100
000
000
001
000
101
000
101
101
010
000
001
010
000
110
001
010
110
001
110
011
110
101
110
011
101
110
010
011
010
111
100
010
010
111
111
010
000
010
000
110
101
010
011
010
001
010
110
010
000
111
000
010
101
101
001
011
100
010
101
100
010
101
010
110
011
100
001
011
110
000
110
001
010
011
110
001
000
011
010
111
111
110
000
001
011
110
000
010
100
001
110
000
100
101
111
100
101
101
101
000
110
100
000
001
001
111
010
001
110
111
101
001
101
111
001
011
000
100
000
100
110
101
001
000
010
001
101
000
101
000
111
011
000
001
101
010
100
100
111
100
000
101
110
100
111
011
101
001
001
110
101
111
111
000
111
110
011
101
111
001
111
100
111
011
100
111
110
010
011
001
111
111
101
010
000
000
000
111
101
101
111
001
101
010
101
001
101
110
011
011
110
101
000
101
010
001
001
110
101
101
101
000
010
110
010
100
010
111
110
100
111
111
011
100
001
101
010
011
100
111
101
110
111
001
010
111
010
010
100
000
101
111
011
111
011
000
000
000
100
011
011
110
010
001
101
101
100
110
000
100
111
111
010
110
100
111
111
001
101
001
110
111
001
100
010
011
011
010
110
110
011
010
010
100
011
001
010
111
000
100
101
110
010
110
000
001
001
111
110
110
101
111
001
000
000
000
100
010
110
000
011
101
110
110
110
101
110
110
111
000
010
011
011
100
011
101
000
000
010
100
110
100
010
011
010
100
010
101
011
000
010
010
110
101
010
001
110
000
110
100
011
010
110
110
101
011
111
110
101
110
011
010
001
001
010
110
000
000
100
011
000
011
000
100
111
000
011
011
001
011
011
010
100
010
001
000
110
011
001
001
101
011
111
001
111
001
000
000
001
011
001
100
110
101
010
100
001
000
101
110
110
001
001
111
111
100
001
111
001
111
111
000
110
100
110
010
010
110
101
000
010
010
101
110
100
110
010
110
010
110
010
001
111
111
010
011
111
110
010
100
101
100
110
000
100
000
111
010
110
110
100
000
101
001
111
010
101
100
110
111
100
001
100
010
010
101
000
000
101
010
100
111
111
011
111
110
001
010
101
110
100
110
011
010
100
101
101
111
000
110
110
110
011
110
111
100
000
010
010
001
101
000
111
011
011
100
001
100
010
111
001
011
111
001
100
111
000
100
011
010
111
110
111
001
001
101
111
111
100
000
000
110
100
011
001
101
010
011
110
011
001
110
111
100
011
100
100
000
111
100
010
110
001
010
000
001
100
110
110
010
001
010
010
011
100
111
111
011
111
001
011
110
110
100
010
001
011
100
100
011
100
110
010
100
101
110
011
110
010
001
101
010
010
011
011
111
010
011
111
010
111
111
101
100
011
101
110
100
110
111
100
110
111
100
011
011
000
101
011
010
010
000
001
011
001
110
011
000
001
011
101
100
000
110
111
011
000
111
111
011
110
010
110
100
100
010
010
110
110
010
010
010
111
101
010
100
000
001
101
111
010
100
110
101
010
011
111
101
100
110
110
011
101
000
100
011
110
001
011
011
100
001
001
011
001
100
001
110
001
110
011
011
010
101
101
101
111
011
011
110
100
000
101
000
011
111
011
101
000
001
111
110
100
100
001
110
110
111
111
000
111
001
100
111
010
000
010
110
001
101
000
101
000
010
001
110
110
001
111
000
000
110
111
011
000
000
111
100
011
000
110
010
000
010
001
000
001
101
011
010
011
011
110
000
000
100
110
010
101
001
010
011
001
100
111
000
101
100
000
111
000
001
001
101
010
111
110
010
111
101
000
010
011
001
010
001
001
110
000
101
011
011
011
001
100
110
001
000
111
100
001
101
111
110
110
010
011
001
011
001
000
100
000
010
111
011
111
010
010
111
010
101
010
110
111
001
011
001
001
111
111
000
010
010
010
010
010
110
101
000
110
111
011
011
010
011
111
011
010
000
100
010
111
000
110
011
100
010
011
001
100
001
011
001
111
010
101
110
011
100
001
010
110
000
110
111
011
011
001
110
100
000
111
110
010
011
011
111
010
101
010
001
111
110
101
001
110
010
111
000
011
111
111
000
111
001
001
111
100
100
010
000
000
010
000
011
101
000
011
111
000
001
101
000
001
110
010
111
010
110
111
011
100
010
111
111
111
111
110
100
110
101
001
011
100
100
100
110
000
001
101
100
100
011
001
001
101
111
110
101
101
101
110
100
100
000
010
010
000
001
010
110
100
100
011
101
001
001
000
101
111
111
000
001
101
110
110
111
010
111
101
101
110
101
101
011
001
010
010
001
111
101
011
011
010
100
011
111
101
001
010
100
100
111
110
010
101
110
010
100
001
100
100
111
000
011
011
011
001
000
111
100
110
010
111
100
110
011
010
110
000
100
101
010
101
100
001
111
101
110
001
010
110
010
110
100
000
100
100
010
100
110
000
111
011
101
001
011
010
001
110
111
011
011
000
111
001
101
010
010
011
010
111
101
001
111
011
101
011
000
111
110
100
011
000
101
010
101
001
111
100
101
100
110
010
110
010
110
101
010
001
111
010
011
101
010
110
101
000
111
011
010
011
101
111
111
100
001
101
011
110
010
010
111
111
000
110
010
001
010
001
001
001
111
100
011
111
110
001
100
110
000
000
000
001
001
100
000
100
001
001
010
011
101
101
100
100
010
101
111
011
111
001
111
011
101
000
100
101
111
101
111
100
011
000
000
111
100
010
001
010
101
101
011
000
001
001
010
001
110
100
011
100
110
000
110
100
001
101
100
111
011
010
100
111
011
100
110
110
101
010
011
111
100
100
110
111
010
111
011
010
111
110
010
010
011
100
011
011
000
101
110
001
110
010
111
101
110
111
011
001
000
101
011
110
000
000
011
010
000
101
011
010
110
001
000
100
000
011
011
111
011
010
010
001
111
111
010
000
100
100
100
101
101
111
111
000
100
000
100
001
010
011
111
110
011
101
110
100
101
011
110
110
000
001
100
010
000
000
100
010
111
011
010
111
000
100
111
001
001
000
110
101
000
010
110
110
011
100
011
001
111
101
000
111
101
010
101
000
111
110
101
100
110
001
001
011
101
010
101
110
000
101
111
000
100
100
101
100
111
100
001
000
101
011
111
010
010
011
000
000
111
110
000
001
000
011
010
010
000
011
000
101
000
001
100
100
000
100
100
111
011
110
010
101
001
010
111
111
001
001
100
110
111
010
010
100
110
101
101
111
011
101
000
011
010
101
110
000
110
001
100
101
001
000
100
100
000
110
111
111
001
011
001
010
100
100
111
110
111
010
110
011
110
001
111
110
100
011
111
000
000
010
010
010
001
010
000
001
010
100
100
011
010
110
011
100
010
011
000
000
111
111
110
010
010
100
111
101
111
011
111
000
101
000
100
000
100
000
001
011
001
110
100
010
011
110
100
111
101
101
010
110
000
000
111
101
000
011
000
101
010
110
101
001
001
100
000
110
011
001
111
111
011
100
100
110
110
000
110
110
100
010
010
001
110
110
110
000
011
111
010
100
100
110
000
100
110
011
100
111
011
100
100
101
000
100
001
001
111
001
100
010
111
010
100
010
000
011
110
001
100
011
100
100
010
000
111
111
001
000
000
010
010
110
000
001
111
100
000
111
000
100
100
110
101
100
010
001
101
000
010
010
101
101
101
110
110
011
011
011
001
111
001
010
101
011
001
000
100
110
111
100
000
101
010
010
000
111
100
010
010
011
101
000
000
111
110
000
111
111
000
011
011
111
100
000
001
111
001
111
110
011
100
010
100
001
011
010
010
100
111
001
101
001
000
000
101
011
110
111
010
011
100
000
100
100
000
000
011
011
010
110
101
111
110
111
011
011
010
001
000
011
110
110
001
001
110
101
100
100
111
100
001
111
100
010
011
100
101
100
010
111
110
111
011
100
100
011
001
011
001
101
001
100
111
110
111
001
110
000
111
011
010
100
000
111
000
100
100
100
000
000
111
010
101
101
111
010
000
101
100
100
001
101
100
101
010
110
100
100
000
000
011
110
100
101
111
101
011
111
000
000
110
100
111
001
100
100
010
111
000
001
111
100
100
000
000
001
110
010
101
001
111
010
111
000
110
111
111
001
101
101
101
000
011
000
010
001
111
011
000
000
001
111
000
100
110
110
000
110
110
001
010
011
000
011
110
111
101
000
010
110
101
001
100
110
110
000
000
111
001
110
111
000
111
101
100
100
101
000
111
001
110
101
011
100
000
000
101
101
100
110
001
000
100
111
111
100
010
010
100
110
111
101
000
110
110
011
101
000
101
100
110
101
000
011
001
110
111
110
000
011
110
110
101
011
011
001
111
110
000
100
100
100
110
111
010
110
000
111
000
000
110
010
001
001
111
111
111
000
110
110
001
101
110
000
101
011
010
101
000
110
110
010
010
111
101
001
100
011
011
001
101
011
010
000
011
111
110
001
011
000
001
011
100
110
111
000
100
010
101
001
111
001
101
001
101
111
111
001
011
100
000
011
101
000
010
100
011
101
000
001
111
100
000
100
011
001
001
001
001
100
101
101
011
100
100
011
000
111
111
101
010
000
000
000
011
101
100
001
010
010
111
010
000
000
011
001
000
000
010
010
010
100
001
000
111
011
100
001
110
111
000
001
111
000
101
000
111
110
000
011
010
000
101
000
011
101
001
111
011
000
010
100
000
000
001
010
000
110
101
101
100
001
111
010
110
101
100
010
000
110
010
000
011
010
010
110
111
010
110
111
011
100
010
101
010
110
101
100
011
110
000
001
010
011
010
010
011
011
110
010
100
011
110
011
010
010
010
110
011
111
010
011
011
010
101
110
010
000
010
111
101
010
001
001
110
001
010
000
101
010
000
110
110
111
010
000
111
010
001
011
101
100
101
111
010
000
101
011
010
110
110
111
011
000
100
100
011
001
101
100
100
110
011
111
111
111
110
100
101
011
000
010
101
101
101
010
110
000
100
011
101
110
111
100
110
101
101
001
001
001
100
011
110
110
110
110
101
001
100
111
110
111
110
010
110
100
010
111
101
000
010
000
101
001
000
011
010
101
011
011
010
101
011
110
011
111
011
110
110
100
001
110
111
001
001
101
011
101
001
101
111
001
100
101
111
000
110
001
010
010
100
001
010
100
010
110
111
011
111
010
001
001
000
010
111
111
000
011
100
010
011
111
010
000
001
101
000
000
010
100
111
111
110
000
111
110
001
101
100
011
101
011
000
011
001
110
111
000
110
101
000
101
001
001
010
001
100
101
001
000
010
110
010
011
000
001
100
110
010
010
001
100
011
001
101
010
101
101
011
100
001
011
000
111
011
011
011
100
111
101
101
010
000
110
100
011
001
011
110
111
001
001
100
111
001
110
010
100
100
011
011
110
101
110
111
001
110
010
101
001
110
100
001
011
100
111
011
100
001
011
011
001
011
110
101
111
010
001
110
111
000
111
111
010
110
001
000
001
110
110
000
001
010
101
111
111
111
111
101
000
111
100
110
110
001
110
011
001
110
101
010
111
011
110
011
001
110
110
010
100
100
011
101
011
000
100
100
001
010
000
001
011
011
001
100
010
011
101
011
100
111
000
100
010
001
110
111
000
000
110
101
110
010
000
110
111
100
011
000
100
000
100
000
101
011
011
111
100
000
000
000
111
111
010
100
101
101
000
010
000
101
011
000
110
110
101
000
101
111
100
010
101
000
001
000
101
010
101
110
011
100
110
000
011
100
101
011
011
000
100
000
111
110
101
100
111
111
110
101
000
110
100
011
100
000
000
011
101
101
010
000
001
001
010
101
000
100
001
000
001
000
001
000
000
010
101
100
101
100
000
110
100
011
101
011
001
111
110
011
000
111
110
101
011
001
001
101
111
100
101
110
001
010
011
000
110
100
110
011
011
110
011
111
010
001
011
000
001
111
010
010
011
010
010
000
100
101
000
000
001
100
110
100
110
011
000
001
110
100
000
001
110
110
110
111
110
110
001
011
000
010
101
011
001
111
110
000
001
000
101
100
011
100
001
101
111
100
010
100
111
000
010
000
110
011
001
110
110
110
100
011
001
000
001
101
110
000
101
011
110
000
111
000
110
001
100
001
011
010
000
000
101
100
110
100
011
011
101
110
010
000
101
011
010
110
100
001
001
011
001
100
010
110
000
100
000
111
000
011
011
010
100
101
011
001
101
010
011
110
011
010
011
101
101
111
111
111
000
000
001
110
010
110
011
100
001
001
101
000
011
110
000
111
000
101
110
010
100
110
101
111
101
011
111
010
011
001
001
100
110
110
100
110
111
000
101
011
110
000
000
101
010
100
101
110
110
001
111
111
100
011
100
011
011
100
000
001
001
110
001
101
010
100
100
100
111
111
111
110
000
011
001
101
100
101
000
111
010
101
100
001
000
001
100
011
101
011
001
111
101
010
001
101
111
101
001
110
110
011
001
101
111
111
001
101
001
100
111
001
100
000
111
111
010
100
100
000
000
111
110
010
110
110
000
110
011
111
000
101
111
100
101
001
100
111
110
101
100
100
001
110
011
111
110
010
111
111
111
110
010
001
110
001
111
011
000
100
000
110
110
101
110
101
111
110
111
100
100
000
011
100
000
110
110
110
111
001
000
100
110
100
010
101
011
001
001
111
110
011
010
100
010
101
110
010
100
000
111
011
110
101
110
111
010
110
101
001
000
001
010
001
101
110
000
110
100
100
000
000
110
101
110
011
101
101
001
010
010
100
011
101
110
011
011
111
110
010
000
110
110
100
001
111
000
110
011
101
101
100
111
001
000
001
111
100
110
111
011
001
101
100
110
101
100
010
101
111
101
000
100
110
111
111
111
111
111
010
010
000
100
011
001
110
101
111
010
010
001
111
001
000
110
100
010
101
101
010
000
101
101
000
010
101
111
000
011
101
011
111
101
100
100
110
101
100
111
100
101
001
111
110
011
100
001
001
001
110
101
001
011
110
011
101
000
111
101
110
111
000
010
100
011
000
011
111
111
010
011
111
111
110
110
010
001
000
000
000
101
010
010
011
100
100
010
010
001
010
010
100
000
111
101
001
011
100
010
011
001
111
110
011
011
110
010
101
011
111
110
111
101
101
100
100
010
011
100
111
100
111
101
100
011
001
101
101
001
010
010
110
111
010
001
011
111
001
001
011
001
001
110
000
010
100
001
011
001
000
101
010
100
010
001
110
011
000
001
100
010
101
011
100
100
000
100
101
110
001
110
001
110
000
100
001
011
110
111
001
110
001
010
101
011
100
000
110
001
111
110
011
111
010
000
000
000
110
101
001
010
111
111
110
001
111
011
101
110
011
110
110
110
100
011
001
110
100
011
010
001
101
000
101
010
100
110
010
001
001
000
001
000
010
110
101
000
001
100
001
101
011
110
101
001
110
110
001
101
000
010
011
000
111
000
110
111
100
000
111
000
100
010
100
111
100
010
100
111
011
101
011
010
111
100
011
110
011
110
100
101
000
010
011
000
000
010
111
010
111
011
001
100
010
111
011
011
000
111
000
100
100
011
010
011
100
000
110
111
110
110
110
011
110
001
010
110
010
111
110
101
001
111
110
101
111
011
001
101
101
011
111
000
101
000
100
011
000
100
101
001
011
111
000
100
001
110
011
110
001
101
111
001
000
011
011
000
011
110
000
001
001
010
001
111
010
110
111
000
100
011
111
110
010
010
010
010
011
111
100
101
100
100
110
100
100
101
111
110
001
000
001
001
011
011
100
101
001
100
010
100
101
001
100
111
111
100
110
101
110
001
011
011
001
100
100
100
100
110
111
100
010
101
101
101
110
011
101
000
100
000
110
000
011
111
101
111
001
010
100
101
111
100
100
000
001
101
111
101
001
011
110
001
101
100
010
110
000
010
001
101
010
000
100
000
001
000
101
110
111
110
111
101
110
000
101
100
011
111
010
011
010
110
101
011
011
011
100
011
111
111
101
000
110
000
010
100
010
110
010
001
100
111
100
110
010
110
010
110
100
011
010
101
111
111
101
010
101
111
111
110
000
110
101
010
001
110
010
110
110
100
100
110
101
001
001
010
011
011
100
110
011
110
011
001
010
110
101
011
100
111
010
111
011
110
101
001
001
000
101
001
010
111
000
010
001
000
111
100
001
110
111
000
010
011
001
101
111
101
011
000
011
001
000
000
000
000
001
101
001
011
110
100
110
010
001
010
000
100
100
000
010
011
011
011
101
101
000
110
101
101
011
000
010
011
101
001
100
001
011
101
001
010
010
111
000
100
111
100
111
011
010
111
000
001
111
100
101
000
101
000
101
101
100
011
010
101
011
000
101
101
011
011
010
001
000
111
101
011
011
001
110
111
111
001
101
110
001
001
100
111
110
010
110
100
000
000
101
110
101
011
010
000
000
010
100
001
101
101
000
001
110
010
010
101
010
111
111
001
100
011
101
101
100
000
000
010
110
100
000
011
000
000
111
011
010
100
100
101
010
000
110
010
000
110
111
100
101
100
110
000
100
110
110
000
100
001
011
101
001
100
010
001
000
111
100
000
111
100
000
000
010
011
001
000
010
010
100
011
000
010
010
101
011
001
111
011
111
100
110
011
010
100
110
010
011
001
101
110
000
011
100
011
011
011
011
011
111
100
010
010
000
110
001
100
100
001
010
101
101
100
101
001
000
000
000
000
111
100
100
100
111
000
111
111
110
101
001
000
110
111
100
101
000
110
010
110
101
001
101
010
110
101
111
111
110
101
011
001
100
101
001
101
100
011
110
010
111
000
011
011
101
111
100
110
001
101
010
101
110
011
101
111
011
111
001
110
101
011
110
001
110
001
000
001
100
101
011
001
001
011
111
010
011
110
001
100
010
001
010
111
111
101
110
011
111
110
011
011
100
001
101
111
101
010
101
111
101
001
100
010
100
010
010
010
111
101
101
101
001
010
101
110
010
111
010
001
100
001
000
101
010
011
010
000
101
110
101
011
011
101
001
100
111
110
011
010
100
011
110
111
100
111
011
111
101
110
001
000
110
011
100
111
011
100
010
010
010
001
001
110
110
000
100
101
001
111
000
011
110
100
101
001
110
000
101
000
100
001
001
100
100
010
110
110
010
001
000
011
110
000
000
011
101
011
000
101
111
010
000
000
101
010
110
100
100
110
000
010
000
101
010
000
001
011
001
110
010
001
010
010
100
101
000
000
100
011
111
001
101
101
111
001
011
011
001
101
000
111
101
101
100
011
101
000
010
100
001
100
010
111
110
000
101
011
010
001
000
010
111
111
011
110
010
001
010
111
100
100
011
000
110
111
000
000
011
101
111
010
001
001
001
010
110
100
011
000
100
110
110
100
100
110
111
000
111
011
010
000
100
001
011
001
011
011
100
100
010
100
000
110
111
101
000
001
011
110
001
100
000
000
101
001
110
010
101
010
111
001
111
110
110
100
100
010
000
011
110
010
001
111
110
101
110
100
001
110
001
011
101
110
000
000
011
011
000
100
110
101
111
111
010
111
110
010
111
101
001
111
110
011
001
001
110
000
000
100
001
111
111
101
011
001
010
000
010
010
101
000
001
011
001
110
001
100
010
000
010
101
110
010
111
000
001
110
010
110
110
000
000
010
001
011
010
001
001
000
110
101
010
100
110
101
100
110
000
100
001
101
110
110
110
011
100
001
101
101
011
011
111
111
101
011
111
110
011
010
101
011
111
101
001
001
010
111
000
000
110
010
101
100
100
111
001
001
010
111
001
010
001
000
111
100
000
110
010
011
001
000
010
010
100
011
111
001
001
010
001
000
011
001
111
110
110
001
001
000
010
010
101
010
000
101
101
000
101
000
100
100
011
110
100
001
101
101
000
111
001
110
000
011
000
110
000
010
101
100
000
110
101
100
111
000
001
110
010
101
110
001
010
101
101
010
111
010
110
011
111
100
010
001
010
111
011
011
011
110
100
000
110
110
011
111
010
001
110
001
111
011
111
101
001
011
011
000
011
001
000
000
001
000
110
010
001
010
111
010
100
100
100
110
100
010
111
110
010
011
011
000
001
010
100
110
101
001
111
001
100
100
110
001
101
111
001
110
011
000
001
000
101
000
001
001
110
011
100
111
111
110
000
101
110
001
001
011
110
100
110
010
000
110
100
011
111
001
110
100
010
110
001
000
101
100
010
100
100
011
000
011
101
001
001
010
110
001
011
011
001
101
001
011
001
000
011
011
101
001
111
000
000
010
101
111
100
010
111
000
001
001
111
110
101
110
101
100
000
110
111
101
110
110
111
011
000
001
001
000
000
011
101
011
011
100
010
111
110
001
011
100
101
011
001
000
101
000
111
010
111
111
110
000
011
101
110
101
100
011
110
111
111
100
110
110
101
010
010
111
111
110
010
001
100
011
101
001
001
010
100
111
000
110
101
100
001
001
010
001
010
000
000
011
010
111
110
101
101
011
011
101
100
000
000
010
111
101
011
011
100
000
111
000
101
111
101
011
111
000
111
010
000
100
100
000
010
010
111
110
010
000
101
100
010
111
000
111
101
010
000
000
001
100
111
010
010
101
101
101
011
100
001
001
111
011
100
110
000
001
100
111
010
011
101
110
000
000
110
000
110
100
010
111
101
100
011
110
111
010
100
101
011
111
001
001
000
111
101
011
010
001
111
111
100
000
101
000
010
101
100
001
000
111
110
100
001
000
010
001
010
001
111
010
011
011
101
111
001
000
101
011
100
101
000
011
100
010
101
001
100
001
010
010
111
010
110
011
001
000
110
010
000
110
100
101
000
010
111
110
010
000
111
000
000
010
010
100
110
111
010
110
011
100
000
100
010
101
001
001
101
110
000
110
100
101
101
010
001
111
100
101
111
000
011
111
110
111
110
101
001
110
101
000
010
111
001
010
000
110
101
010
111
001
110
110
010
100
100
111
010
000
101
100
110
011
101
011
100
110
010
001
001
010
010
001
100
101
011
100
010
000
110
000
001
101
001
110
100
110
011
011
011
011
100
010
101
110
001
010
011
101
100
101
100
111
011
010
101
110
101
101
011
101
001
101
110
100
101
010
011
010
111
110
001
001
011
001
111
011
101
001
101
010
010
110
010
000
101
110
011
000
000
101
100
011
011
001
101
101
000
111
001
100
100
100
100
011
000
001
110
100
000
111
110
011
100
001
011
110
100
101
100
001
111
001
100
100
111
100
010
000
000
010
000
110
101
110
000
010
100
000
000
010
011
000
011
100
000
111
011
011
101
011
000
001
000
101
000
001
110
111
010
101
101
101
000
000
101
001
111
111
011
110
000
010
110
110
110
111
101
001
100
010
111
001
100
011
001
111
100
010
010
010
010
001
001
001
000
111
110
000
000
101
110
000
010
110
001
100
110
101
101
000
111
001
001
111
001
001
111
001
111
010
011
110
010
101
100
101
011
010
011
100
100
000
011
011
100
110
010
100
110
101
111
101
101
110
101
001
011
000
111
000
100
100
010
110
101
101
011
000
001
111
011
010
011
110
100
001
001
010
010
101
101
100
110
101
110
101
001
110
001
000
111
100
110
111
100
001
101
100
011
100
011
100
111
101
000
001
110
100
000
101
001
101
001
101
111
111
001
101
011
011
101
110
101
000
010
001
011
101
111
111
011
110
100
011
001
111
001
000
110
000
010
001
011
110
001
111
011
000
001
001
100
111
011
100
010
011
110
110
001
001
101
100
011
101
011
011
010
000
011
010
000
001
111
001
101
001
100
010
010
000
010
000
000
001
111
000
111
010
111
110
101
111
001
000
101
110
100
100
111
100
001
001
101
010
011
001
011
000
000
001
101
101
101
100
100
110
111
011
100
110
000
100
101
001
010
101
100
111
111
011
100
000
101
010
110
111
111
011
101
111
010
011
101
001
000
101
001
110
000
111
000
100
000
111
000
011
011
011
101
000
110
010
001
100
011
001
111
010
011
101
101
100
011
011
000
011
001
100
000
000
100
111
110
000
101
001
011
110
111
001
111
110
100
110
011
011
101
110
100
101
101
001
101
110
111
110
100
011
001
001
011
001
111
010
001
100
101
100
111
010
111
010
110
110
010
100
110
010
001
011
100
110
010
010
010
111
010
000
001
010
100
001
101
101
111
110
011
111
111
010
001
110
001
101
100
001
011
101
110
000
111
001
101
011
010
010
101
011
101
110
000
111
000
101
101
111
111
110
000
111
010
010
100
111
110
010
010
011
101
100
101
110
111
010
000
000
011
000
010
001
100
011
101
110
010
110
001
001
011
110
011
101
101
010
111
111
111
001
110
110
110
010
010
101
100
100
110
100
000
111
100
010
110
101
001
101
110
100
110
000
101
110
001
000
010
000
000
000
001
001
110
011
011
110
010
010
011
000
011
100
001
001
101
100
100
100
100
110
110
100
101
101
110
010
111
111
110
100
110
010
100
000
101
111
111
101
111
100
010
001
110
100
000
110
000
100
010
101
010
100
111
101
111
101
000
011
010
001
000
001
111
010
010
101
011
100
011
100
110
000
001
100
101
101
010
010
110
010
111
001
110
001
111
100
111
000
101
101
100
110
010
111
000
000
010
110
101
001
001
111
110
011
001
101
100
111
000
110
101
011
001
110
111
000
111
000
000
111
011
010
000
100
010
101
101
110
111
110
011
100
001
011
011
111
100
110
000
100
000
000
100
100
000
111
110
000
110
111
011
100
001
101
111
011
010
010
001
010
001
011
111
010
110
111
000
110
011
111
111
110
001
001
011
101
110
110
110
101
001
010
000
110
111
100
101
001
110
100
110
100
101
010
110
000
001
001
000
100
001
011
111
100
100
010
010
000
100
000
000
011
000
111
011
110
110
011
100
111
000
011
110
010
010
001
111
000
100
100
010
010
011
000
001
111
011
001
001
001
000
100
011
001
010
001
011
011
111
101
101
011
001
001
011
110
000
001
000
110
000
001
111
010
011
111
100
001
111
110
001
100
011
111
101
011
111
100
100
010
001
001
111
101
001
000
011
001
110
011
001
111
100
111
011
111
010
011
101
110
101
000
100
010
001
000
001
100
011
011
001
101
110
001
110
110
011
101
101
101
000
111
100
110
100
001
110
111
001
011
000
000
110
110
111
011
110
010
110
111
011
101
010
110
000
111
001
110
101
000
010
110
110
011
101
111
111
101
101
011
000
010
011
110
111
011
011
111
111
101
010
011
111
001
000
010
111
100
101
100
010
000
001
111
100
111
001
110
110
011
001
011
001
010
001
001
011
011
001
101
101
110
101
101
000
000
000
100
000
010
110
001
110
000
001
011
000
110
001
110
001
010
000
000
100
010
100
110
010
101
011
110
111
111
101
011
001
100
000
000
111
010
011
010
111
101
111
010
010
000
010
001
101
011
001
101
111
001
111
101
100
001
110
110
010
011
101
001
111
000
111
010
010
111
111
001
111
000
011
000
111
111
111
100
010
111
010
001
001
010
000
100
010
000
110
010
101
110
110
010
001
101
000
111
110
111
101
011
001
111
010
100
000
100
000
010
110
010
000
101
101
000
010
011
101
010
100
101
110
000
001
110
110
101
000
111
010
001
011
011
011
111
111
110
111
011
110
001
011
110
011
010
111
011
111
000
100
110
001
001
010
011
110
011
110
110
111
111
000
011
000
011
001
101
001
111
101
011
010
011
011
110
000
111
001
001
011
101
010
000
010
101
000
011
001
111
101
101
001
111
010
010
011
001
111
010
010
010
001
010
110
101
111
010
011
100
011
111
001
000
011
101
010
011
101
011
100
001
010
111
001
100
101
101
001
011
111
000
100
000
101
000
010
011
100
011
111
100
100
110
010
101
101
110
001
001
001
011
110
011
000
101
100
111
100
010
110
100
110
101
110
001
001
101
111
010
010
100
101
011
100
010
010
101
010
110
100
001
111
000
010
010
000
001
011
000
110
100
001
100
000
110
111
110
011
001
010
010
100
100
111
110
111
001
000
000
010
110
001
100
111
101
110
010
010
001
011
110
101
100
110
000
010
001
011
011
001
000
100
110
011
100
000
010
000
110
000
000
011
100
110
101
001
011
001
000
100
110
111
110
111
010
110
000
101
000
100
101
010
111
101
101
011
001
111
111
001
101
010
011
110
111
000
110
001
010
110
001
001
110
101
110
010
111
000
011
011
110
101
010
100
100
101
110
011
111
110
111
100
000
110
000
101
010
001
000
111
000
010
101
101
101
010
001
110
001
101
111
111
101
010
110
001
100
000
011
000
011
101
001
001
100
100
011
001
011
100
111
111
011
010
000
001
010
011
101
010
101
111
001
110
011
001
100
011
001
100
000
001
011
100
000
010
000
101
010
011
111
010
100
010
101
101
110
110
100
010
110
101
110
000
010
010
001
100
111
011
101
111
000
010
000
100
001
101
001
000
111
110
101
101
010
101
011
101
100
001
010
111
101
111
011
110
111
010
001
000
010
010
110
000
111
010
010
000
000
111
101
011
100
000
010
010
110
111
001
110
100
100
010
100
100
111
001
011
000
100
001
100
011
110
010
011
010
001
110
011
010
110
100
011
100
010
010
011
111
100
000
011
101
001
000
111
100
111
011
010
110
101
011
010
010
110
111
101
100
000
110
000
000
100
111
000
111
110
010
110
010
110
011
001
011
101
110
001
010
001
001
100
010
111
111
011
001
000
110
011
001
001
011
001
100
100
011
101
101
101
111
010
111
110
001
001
101
101
010
010
100
011
010
001
101
011
111
100
110
100
011
110
010
110
101
001
110
001
110
010
111
001
100
011
100
110
110
010
111
011
101
000
110
111
011
001
001
011
011
100
101
011
100
011
011
100
111
111
110
001
111
000
100
000
001
100
010
101
011
111
010
001
100
000
001
110
001
101
110
101
001
101
010
001
001
111
010
100
001
010
101
010
010
100
000
011
000
011
111
011
011
110
001
011
000
001
000
100
000
000
010
111
101
110
111
000
001
101
011
110
101
110
001
011
111
010
000
110
110
010
111
001
111
011
010
100
101
000
001
010
111
110
101
000
010
001
010
010
011
001
110
111
010
001
110
110
100
011
101
110
000
000
001
110
110
100
100
101
110
011
010
001
111
010
000
100
001
100
011
011
010
000
010
000
110
100
001
100
101
010
110
111
010
001
110
111
110
010
001
010
011
000
000
010
111
111
110
000
011
011
011
001
010
011
000
001
010
010
000
011
101
111
011
000
111
101
101
100
101
011
110
011
001
000
101
011
001
111
110
101
011
001
100
111
100
000
110
000
001
000
100
110
100
000
110
110
111
001
110
110
111
101
110
010
001
111
000
011
010
000
010
011
110
111
011
111
100
011
011
011
101
000
011
110
100
110
000
011
000
110
111
000
011
100
110
010
001
100
110
100
100
110
010
011
001
011
101
010
001
111
111
011
111
111
000
010
000
000
000
100
101
100
010
010
101
000
100
001
111
111
111
110
001
100
001
000
000
100
101
001
111
000
001
101
110
111
001
111
100
100
101
101
011
110
100
000
111
010
001
110
010
010
101
010
111
010
100
011
111
100
110
111
010
001
010
111
111
011
001
111
110
110
110
011
011
110
101
011
011
110
010
010
010
110
000
111
000
110
001
110
110
011
100
011
010
001
011
101
010
101
101
001
000
000
111
110
001
010
111
000
001
100
111
001
100
110
011
111
110
110
010
001
000
001
100
101
010
101
001
011
101
111
011
011
100
110
101
110
000
001
001
011
111
100
100
111
000
100
010
110
001
001
010
000
100
100
001
110
100
100
011
111
001
110
000
011
001
010
101
011
011
001
110
110
001
011
110
100
111
110
011
110
110
110
111
101
001
111
100
110
011
000
001
111
011
101
100
111
110
111
001
110
011
000
110
010
100
101
010
001
110
001
100
000
001
011
001
010
001
011
001
010
101
110
110
110
100
110
100
100
000
110
101
110
001
010
100
011
111
010
111
010
100
000
010
101
000
000
101
101
111
101
001
000
001
000
001
011
000
000
010
100
011
011
101
110
111
110
111
010
001
000
100
000
111
000
101
100
101
100
010
010
110
001
010
000
001
011
111
010
111
010
110
101
101
100
111
110
010
111
101
101
101
110
101
011
100
011
001
111
001
011
011
110
011
000
101
001
110
001
111
100
111
101
010
111
010
101
110
110
001
000
100
000
101
011
101
100
010
101
111
001
110
100
100
100
110
110
011
010
100
000
000
011
100
101
011
011
000
111
100
111
101
101
110
111
001
010
000
000
100
110
111
001
011
100
101
110
111
010
110
101
111
011
110
111
000
001
110
001
100
101
101
111
001
010
010
111
010
111
110
001
100
110
011
100
111
101
011
101
111
111
000
000
010
001
111
101
001
000
100
010
110
001
011
100
011
001
100
001
100
001
111
000
011
011
111
101
011
111
110
100
111
000
011
100
001
100
110
110
110
001
111
001
001
100
111
010
100
110
001
000
101
011
010
101
100
100
010
100
001
100
010
011
101
111
100
110
111
011
111
001
011
011
010
001
110
011
101
011
001
100
100
001
010
000
000
011
100
010
011
011
101
010
010
100
101
100
010
100
100
010
100
100
110
001
101
001
100
010
101
011
101
010
100
001
111
011
001
000
010
010
100
111
111
100
001
000
110
010
001
011
100
100
000
011
101
100
011
110
101
100
001
110
001
000
111
111
010
000
001
011
110
001
001
111
011
010
011
111
010
110
110
000
011
001
010
100
101
100
111
110
010
111
111
111
001
010
110
000
001
100
110
101
000
101
010
010
000
010
101
000
111
111
110
111
101
111
100
010
011
110
001
101
111
010
100
010
100
001
010
101
010
000
011
110
110
100
001
110
110
001
101
001
010
000
001
111
101
101
000
010
010
110
101
000
110
101
100
001
110
011
101
011
000
101
111
101
111
010
110
101
111
001
010
110
101
101
011
001
110
100
011
111
011
010
001
110
010
000
110
000
111
111
101
000
010
111
010
111
011
010
011
010
010
011
000
000
000
110
001
001
111
100
100
111
110
111
111
111
100
111
010
110
110
100
101
111
100
110
000
100
110
100
001
111
010
001
011
100
101
000
011
100
100
101
100
011
011
001
000
001
010
010
101
110
101
001
000
100
100
000
111
010
011
111
001
010
111
000
011
101
011
000
110
101
101
001
001
111
000
010
000
100
110
100
100
000
110
111
110
011
001
100
100
110
110
100
100
111
111
011
110
101
100
101
100
011
100
000
110
011
101
110
111
110
110
011
111
010
010
101
011
010
101
110
110
001
001
000
110
011
000
111
011
100
111
010
111
001
100
011
101
010
011
100
111
001
011
101
000
011
001
101
100
000
100
110
001
011
101
101
001
000
011
001
000
111
000
101
111
110
000
001
010
101
111
111
101
110
111
100
011
001
101
001
111
100
110
001
010
011
000
000
101
000
100
001
010
100
110
110
001
100
100
101
101
011
100
011
100
010
000
000
011
111
010
010
100
001
011
101
100
100
111
000
111
011
011
001
011
111
011
000
110
011
010
011
100
001
100
010
111
010
000
000
011
010
111
001
010
100
100
000
101
111
011
010
111
100
011
000
010
010
101
100
110
111
000
010
110
011
100
010
010
100
111
100
001
001
010
000
101
001
111
011
010
000
001
010
001
110
110
111
010
001
011
001
111
000
010
001
001
001
011
000
000
100
110
001
001
111
110
011
011
010
111
101
000
011
110
100
010
001
101
001
100
001
011
010
011
001
010
011
111
111
011
111
010
010
101
101
111
011
001
011
001
101
010
100
100
110
001
111
001
000
000
100
011
010
011
011
000
010
101
111
000
110
111
011
111
011
001
110
000
110
010
111
100
001
110
000
110
010
010
110
100
100
010
001
100
010
110
111
110
011
101
000
111
001
101
000
110
100
100
010
010
011
000
000
111
000
101
000
010
011
000
010
110
000
001
101
100
011
010
000
110
000
011
001
001
010
010
100
000
011
000
011
001
110
110
001
010
110
111
100
010
011
111
000
100
010
110
100
010
110
110
011
001
001
000
111
111
011
011
000
100
000
001
001
101
100
110
011
010
011
111
010
101
111
010
000
011
000
111
001
100
100
101
001
101
010
100
101
110
000
101
111
100
111
111
110
011
110
001
111
000
001
111
010
100
101
010
010
111
111
100
010
010
101
101
110
111
000
100
100
011
100
001
110
001
011
111
111
010
000
001
100
110
000
101
000
000
110
000
011
101
000
011
101
010
011
110
010
110
111
110
001
001
001
110
001
100
100
101
111
100
101
000
100
100
100
001
001
101
010
100
110
100
000
100
001
000
000
010
001
110
101
011
000
001
101
110
001
010
101
000
101
101
110
011
011
101
011
011
111
111
111
001
100
011
001
000
101
101
110
010
110
100
011
011
101
100
100
100
100
000
101
110
001
110
000
100
101
101
000
010
111
111
110
011
110
101
001
111
011
110
101
111
000
001
101
111
100
010
110
101
010
010
101
111
011
110
111
011
001
001
011
011
001
110
110
101
110
100
101
100
100
100
000
010
011
100
101
111
010
101
110
011
101
101
000
010
000
111
100
000
110
101
110
100
010
101
110
111
011
100
010
001
111
010
001
100
110
101
100
100
001
010
000
000
100
001
110
001
011
110
110
010
001
011
111
010
011
011
001
100
111
011
001
110
100
110
111
101
101
001
011
011
111
001
010
010
101
011
101
011
100
000
111
010
011
000
000
011
010
100
100
110
000
011
011
110
101
110
100
100
000
000
001
111
110
101
011
110
100
100
000
010
010
010
001
001
111
100
110
000
001
100
011
110
100
111
010
001
101
001
110
110
000
100
100
110
111
111
011
100
111
010
001
110
000
010
010
111
010
100
110
100
001
111
100
101
110
000
000
110
111
101
010
100
000
111
000
010
000
010
000
011
100
100
011
100
010
001
001
101
001
111
010
001
111
001
100
010
011
000
110
001
010
100
101
010
011
011
111
000
011
110
010
011
100
000
100
111
111
110
100
001
100
010
111
001
101
101
101
110
100
100
000
001
111
001
010
000
011
010
111
110
010
111
100
101
010
001
010
001
001
010
001
111
110
101
101
100
001
011
100
001
111
000
101
010
101
000
111
000
100
001
000
011
011
100
011
101
100
100
001
011
000
111
011
011
101
101
011
011
110
111
100
010
100
011
100
111
001
100
111
110
101
001
001
110
111
100
011
011
010
110
000
110
101
010
010
000
011
011
001
011
010
100
011
100
111
001
011
001
010
011
110
011
000
111
000
000
000
010
110
111
010
001
010
001
100
000
010
111
000
100
101
011
000
010
110
010
001
100
111
011
011
000
010
010
000
100
111
100
010
111
100
011
000
001
000
011
100
010
001
000
111
110
011
011
010
010
011
110
111
011
000
000
101
101
111
000
101
111
010
010
100
101
010
001
011
011
101
001
001
100
010
010
010
100
001
000
001
111
110
111
110
000
111
111
101
101
100
110
111
111
011
010
010
111
001
100
010
110
110
011
100
010
111
101
110
001
110
010
000
010
100
110
000
011
000
101
110
001
101
001
111
100
111
111
001
101
100
000
110
000
011
010
110
101
110
010
110
001
011
010
011
011
101
010
110
010
111
011
001
000
111
001
111
110
101
010
111
000
001
010
110
101
010
110
100
011
011
111
101
101
010
001
011
101
011
101
101
110
011
101
000
110
011
000
101
110
011
110
001
101
010
000
110
011
101
010
010
010
111
001
010
110
010
111
001
000
000
111
000
100
110
101
001
111
001
000
001
010
101
111
100
100
111
000
100
010
001
011
100
100
110
000
000
110
000
111
101
110
111
011
001
100
101
001
100
110
010
010
000
110
110
001
010
001
111
011
010
011
000
001
000
000
100
111
111
011
000
001
001
000
000
011
110
110
001
111
111
100
111
110
001
010
011
111
110
110
011
011
000
101
110
110
100
100
010
010
001
110
100
111
100
010
110
101
111
010
111
010
010
010
111
111
010
000
101
001
110
011
111
110
100
110
111
001
110
111
010
000
110
001
111
100
111
101
111
100
010
100
100
001
101
101
010
111
111
110
101
100
000
010
100
011
110
111
110
110
010
000
010
111
100
000
110
000
011
001
011
110
101
100
010
111
110
011
100
110
100
001
001
101
100
111
110
011
111
001
110
101
011
010
101
101
000
000
111
101
000
010
111
011
010
010
001
001
111
010
111
100
011
001
001
000
011
111
110
001
101
101
001
010
011
110
000
111
010
001
001
111
100
000
111
000
011
000
011
000
000
110
000
100
010
110
000
011
000
111
010
111
110
101
110
000
011
111
011
000
011
010
100
000
100
101
101
000
000
011
101
011
001
100
000
010
001
000
101
111
100
101
010
001
100
110
111
001
001
000
001
000
010
011
111
001
101
001
100
001
011
111
011
100
111
111
011
111
001
110
011
111
111
011
110
000
000
001
101
110
101
001
110
001
010
011
101
111
011
100
100
011
011
011
001
001
010
001
010
111
010
111
011
000
100
010
000
000
101
100
001
011
011
101
011
101
110
000
001
101
111
111
100
110
110
100
000
100
010
110
010
101
011
110
110
111
110
100
010
111
000
011
100
100
011
010
110
101
010
011
011
011
100
001
011
100
111
001
101
001
111
001
111
110
010
010
110
011
100
001
110
010
001
010
001
011
110
110
000
001
011
110
010
001
111
000
101
101
101
001
010
010
010
010
010
000
011
001
100
101
000
100
011
001
001
010
001
100
010
101
000
010
001
001
100
000
010
101
101
000
011
000
101
111
000
011
110
111
011
000
000
000
101
011
111
000
010
000
001
101
011
101
001
111
000
011
101
101
000
001
001
100
001
000
101
010
111
100
001
111
001
010
100
101
110
000
101
001
111
111
100
111
111
101
000
100
100
000
100
110
110
011
010
101
111
110
000
100
011
011
101
011
001
001
000
000
101
001
100
110
100
110
100
011
110
001
001
011
101
011
001
100
110
010
010
110
100
010
010
110
110
100
001
101
101
011
101
011
101
011
010
111
100
100
000
111
010
010
010
001
101
110
101
110
101
110
111
100
011
011
110
010
100
110
001
111
011
111
010
111
101
101
001
001
111
001
101
100
101
010
100
001
000
110
010
011
010
101
100
100
101
011
111
000
100
011
101
111
111
110
001
110
111
011
011
000
011
111
101
110
001
111
111
101
010
101
110
101
001
110
011
111
110
101
000
101
110
110
110
000
110
000
110
011
011
010
011
000
000
110
001
110
010
111
000
100
110
000
011
011
101
010
011
110
001
001
001
101
000
101
010
100
011
100
010
101
101
000
100
111
001
111
101
010
100
011
010
100
000
000
001
011
011
100
011
111
100
101
010
010
010
110
111
100
111
110
011
110
010
011
010
001
101
100
101
000
010
101
110
010
111
001
100
110
101
100
010
110
001
100
000
101
010
100
101
011
110
001
000
101
001
000
110
001
100
111
001
111
111
010
111
001
001
011
101
010
111
010
101
000
101
011
101
100
000
011
101
000
110
010
101
101
001
000
010
111
011
011
111
001
110
001
101
000
010
011
011
010
110
100
010
110
111
010
001
110
100
100
111
000
110
001
000
011
010
010
000
100
110
010
011
100
001
101
110
110
000
001
010
101
110
011
100
011
011
010
010
011
101
010
001
010
110
000
001
011
001
011
000
100
110
011
100
001
000
111
100
001
100
000
100
001
011
100
101
011
111
100
111
000
111
100
011
101
100
111
000
111
000
111
100
100
011
011
101
011
011
011
101
001
000
110
111
011
011
000
111
100
011
010
001
001
001
011
000
011
110
100
001
100
100
000
110
010
110
111
101
100
010
100
010
000
000
100
110
100
110
100
100
111
111
011
000
100
011
111
101
110
110
111
100
101
010
100
011
100
101
010
011
011
001
101
101
000
011
101
110
111
110
000
110
001
100
011
110
001
000
101
010
110
001
101
001
000
001
110
001
101
000
000
100
001
011
101
000
000
111
010
001
001
110
100
001
110
110
101
010
110
001
000
111
010
000
100
100
011
101
010
101
110
011
000
010
001
111
010
111
100
011
100
101
000
011
110
110
011
100
110
011
010
110
010
000
101
011
010
000
000
111
100
110
010
111
101
100
100
110
010
001
111
111
111
001
111
111
000
001
001
001
010
010
010
111
001
111
001
000
110
011
111
101
011
011
001
100
011
100
000
100
010
010
100
000
100
001
110
101
110
010
001
001
010
011
010
100
100
101
100
111
010
000
000
011
110
111
110
110
111
111
110
001
000
000
100
000
111
011
111
110
110
011
100
100
010
100
110
011
100
001
001
011
101
111
010
001
000
111
000
100
011
001
111
101
001
100
111
110
100
100
011
011
011
101
001
110
000
010
001
001
100
100
111
010
010
110
100
101
110
100
100
000
001
111
011
110
100
010
110
101
001
100
000
110
000
100
101
011
010
011
010
110
101
101
110
111
100
101
001
100
101
101
111
100
111
101
111
001
110
001
111
001
001
001
000
111
000
100
010
010
111
110
101
011
011
001
101
111
010
000
011
100
100
001
100
110
001
100
000
000
101
000
100
111
011
101
100
010
010
111
000
011
101
011
101
000
011
111
111
111
111
010
110
100
110
000
001
000
001
000
011
111
100
001
110
011
001
001
010
011
011
000
011
101
010
011
110
001
101
100
001
000
111
010
110
010
110
111
111
110
000
100
011
100
111
100
100
010
010
101
111
111
101
011
111
000
100
101
111
011
001
101
000
100
110
110
010
100
100
011
100
010
100
011
011
101
111
110
010
011
010
001
001
010
011
111
100
010
110
000
001
000
111
001
110
101
000
111
011
100
000
110
101
001
010
100
110
100
010
001
010
010
001
101
011
011
110
111
000
011
011
000
011
110
000
011
111
011
011
010
101
100
111
100
001
111
001
011
110
001
111
100
011
111
000
101
010
110
111
010
001
000
100
100
110
110
101
111
010
000
011
110
001
110
110
011
010
111
011
100
011
110
010
000
000
111
000
111
000
001
001
101
101
110
010
100
010
001
000
011
110
110
111
010
000
000
100
011
110
011
101
101
100
100
000
101
010
100
010
010
100
111
100
100
101
000
100
011
000
111
110
101
110
110
000
001
101
011
100
000
000
010
110
111
110
001
111
011
001
000
011
111
011
001
001
000
110
001
000
101
001
110
100
100
010
100
111
100
110
111
010
100
001
011
001
110
010
101
110
010
000
100
110
101
100
010
011
001
110
101
000
001
110
100
101
000
110
111
011
000
010
100
010
001
111
110
101
111
110
011
010
101
001
001
111
000
000
010
111
010
101
111
001
101
001
010
001
001
010
101
000
101
101
001
001
001
010
001
001
111
011
000
101
011
101
110
011
010
010
100
100
001
000
100
001
011
101
101
001
001
110
101
100
000
001
110
000
110
001
001
011
010
101
011
010
100
111
011
101
011
100
010
100
000
100
110
111
111
110
010
001
001
001
001
100
011
111
000
011
001
101
100
000
111
101
001
111
100
101
100
001
110
011
111
111
111
001
111
001
111
111
101
111
000
010
110
000
011
010
111
010
110
111
100
000
011
101
111
010
011
010
010
010
010
001
100
000
001
000
101
111
110
011
101
101
010
111
111
101
111
000
110
101
011
010
110
001
110
000
010
001
101
010
010
110
100
110
000
000
101
101
101
001
100
100
111
010
011
011
101
101
011
111
000
001
111
100
111
101
000
010
101
011
111
001
100
111
011
100
100
101
000
110
000
010
010
011
011
000
110
111
101
011
111
010
000
001
100
101
000
010
001
110
011
111
101
000
111
000
110
011
000
110
010
001
000
111
001
101
011
010
111
010
100
001
000
011
111
101
110
100
100
110
001
110
000
011
010
111
001
111
111
001
101
111
111
101
111
100
010
001
111
110
000
001
011
010
010
001
000
001
110
101
111
001
010
000
011
001
010
001
000
001
100
000
111
010
111
101
101
010
111
000
010
100
000
000
010
000
010
110
000
011
000
101
011
100
100
101
001
111
001
100
011
000
010
000
101
000
010
101
101
010
110
010
000
001
100
010
101
010
111
001
110
000
111
011
111
110
010
100
101
101
110
001
010
111
011
100
100
001
010
100
111
110
000
110
000
110
010
010
001
010
111
111
010
111
110
110
000
111
111
111
100
010
001
111
101
010
101
001
110
111
001
111
101
001
100
101
001
010
101
100
001
100
110
101
101
110
010
110
100
111
100
010
000
011
011
010
110
010
111
110
111
010
000
110
001
100
001
011
101
111
100
100
100
100
100
100
000
111
000
101
010
001
101
010
111
010
011
110
011
011
011
010
101
100
000
111
110
101
001
100
000
011
111
001
100
111
111
000
000
010
100
110
110
110
011
000
001
011
000
101
111
000
000
100
110
001
111
010
000
000
110
001
100
001
100
001
111
000
111
100
100
101
111
001
000
011
011
110
101
001
000
101
100
111
101
011
111
111
110
110
011
010
110
100
111
100
111
101
010
101
110
101
110
000
100
001
110
001
101
110
001
101
111
111
100
111
110
111
000
100
111
100
100
101
011
101
010
110
100
100
000
011
011
000
010
001
110
001
111
000
110
100
110
001
001
000
100
101
000
110
110
101
100
110
011
101
110
011
111
110
101
011
001
101
000
111
000
010
010
110
110
010
110
110
100
011
110
001
101
111
111
111
111
110
110
111
101
100
110
111
001
101
101
010
011
111
011
111
010
101
111
110
101
100
010
010
011
101
110
001
000
101
110
000
111
111
100
101
100
011
100
100
101
100
110
100
100
110
100
000
101
000
010
011
111
000
100
101
110
100
111
001
101
101
100
101
011
110
001
100
000
101
110
111
111
010
010
100
101
111
000
000
111
001
100
001
000
101
011
101
011
100
111
000
110
011
010
000
000
101
010
110
001
100
000
011
100
101
010
111
101
100
101
100
000
111
011
111
100
010
110
101
011
000
101
110
101
100
100
001
110
100
100
001
011
000
111
111
111
001
100
000
111
111
010
011
100
100
110
010
001
010
111
000
101
101
101
000
000
101
011
010
000
010
101
000
101
100
010
111
101
111
100
100
100
000
001
111
001
110
011
100
000
110
000
111
110
101
011
110
001
010
011
001
110
010
100
111
001
110
110
010
101
110
011
001
110
001
101
110
100
101
111
011
001
010
100
011
110
110
110
000
101
000
110
000
100
111
011
000
011
000
010
110
000
110
011
111
101
000
101
101
110
010
001
100
100
010
100
100
100
110
011
100
110
011
001
011
000
101
000
111
011
101
100
100
101
111
111
111
100
011
000
101
011
101
011
101
110
110
100
100
100
001
110
010
101
000
011
011
110
000
011
011
111
110
011
000
011
110
011
000
110
101
010
001
000
010
111
100
001
010
000
010
001
000
101
101
110
110
100
010
111
111
101
011
010
011
111
110
001
101
011
011
100
100
001
000
011
110
111
101
101
100
110
101
100
001
001
111
011
110
111
101
011
010
001
011
000
111
101
001
010
000
011
000
101
000
000
000
011
101
001
111
010
011
110
011
101
110
111
101
101
001
001
011
010
000
110
110
100
100
100
011
000
110
111
010
001
001
100
101
110
001
001
110
010
001
000
110
110
101
111
111
111
010
110
000
111
000
001
000
100
110
001
101
111
111
110
101
110
011
010
001
010
101
010
010
111
101
011
011
010
110
101
111
001
011
001
000
001
010
100
100
011
011
110
101
011
011
000
010
110
011
101
000
110
101
010
000
100
001
001
100
001
010
101
111
001
100
001
011
111
100
000
000
011
111
101
010
110
111
110
101
110
011
011
010
010
011
101
010
000
000
000
101
001
000
010
001
100
101
011
001
010
101
111
000
101
010
000
100
011
101
011
010
010
000
111
011
110
011
011
000
001
001
010
000
100
010
100
100
110
110
010
100
010
101
101
100
011
100
101
000
000
100
101
101
001
111
110
001
001
000
000
011
111
111
101
101
000
011
000
110
000
101
111
010
011
001
000
011
100
110
011
101
011
011
111
010
001
100
111
000
001
110
010
100
110
111
110
111
100
010
110
110
111
011
101
110
010
011
101
101
111
011
001
100
100
001
011
010
011
000
011
100
101
101
000
110
000
011
110
101
101
011
001
101
001
111
101
111
010
100
101
111
001
001
111
100
110
100
110
101
011
101
100
011
101
011
110
001
100
010
001
101
011
001
001
000
011
001
010
111
010
100
001
001
001
001
011
100
011
011
010
001
101
010
110
100
111
110
010
000
101
111
110
011
010
010
110
000
100
111
101
010
001
111
101
010
110
001
001
011
001
011
010
100
110
000
101
111
101
001
011
110
000
010
100
111
010
101
100
101
101
001
111
101
101
011
010
101
001
010
000
100
111
010
100
011
111
101
111
111
011
111
001
100
000
001
100
100
111
001
101
010
001
110
110
001
111
110
101
100
000
001
001
011
001
111
011
000
001
001
111
110
110
011
000
101
110
010
010
001
111
111
111
110
000
111
010
001
100
101
000
101
001
100
001
011
001
101
111
010
101
111
011
110
000
110
000
100
010
110
111
100
101
101
110
110
010
001
110
011
100
001
001
111
100
101
110
010
010
110
111
000
001
011
011
100
000
110
000
101
010
000
010
001
011
111
101
100
111
011
010
101
010
100
100
001
001
010
110
011
010
101
111
000
011
100
111
111
100
010
100
010
000
100
000
100
110
000
011
111
111
110
001
000
111
111
101
110
010
000
101
011
010
010
010
011
010
110
111
100
011
110
101
111
101
011
001
001
101
011
100
101
001
010
100
110
110
001
000
010
110
101
000
000
000
011
001
100
000
010
101
101
110
111
110
100
110
001
111
100
101
110
100
110
100
011
010
101
010
100
111
010
110
001
100
111
000
111
010
001
100
110
001
010
010
010
111
011
111
110
111
111
010
001
101
010
011
111
100
100
111
110
100
111
110
001
001
110
110
011
110
100
000
111
111
111
100
111
111
000
001
011
000
101
110
011
001
100
010
111
100
001
111
110
001
111
010
100
111
111
100
110
010
111
001
101
111
101
100
100
011
101
101
100
001
001
010
011
001
000
111
010
000
101
111
101
001
110
010
010
111
101
011
111
001
011
111
110
001
000
111
101
101
101
100
111
010
001
110
100
011
111
011
111
001
001
000
011
001
111
011
101
110
001
111
101
000
111
111
001
101
100
100
001
011
001
100
110
110
010
110
001
110
010
000
100
010
100
000
000
011
100
001
110
111
001
111
100
010
001
001
001
111
010
101
101
000
011
000
010
000
101
011
110
001
011
001
011
110
011
100
100
111
010
011
010
101
001
000
111
001
011
001
000
010
000
001
000
111
001
001
010
100
101
110
011
100
010
011
101
100
010
101
010
010
001
000
010
000
011
010
110
010
100
101
001
010
101
101
110
000
110
110
010
011
010
001
111
100
101
011
001
101
010
101
000
000
001
000
001
101
111
001
101
111
000
011
101
111
010
001
001
000
110
010
010
110
010
111
101
101
011
001
010
111
110
001
111
101
101
011
000
110
000
010
000
011
010
010
001
110
111
010
110
101
101
111
100
010
011
111
001
000
100
000
100
000
101
111
001
100
000
010
001
001
000
100
111
001
011
011
101
001
000
101
101
111
111
101
000
001
111
110
110
011
010
111
100
011
001
010
101
000
010
001
111
111
100
110
001
011
100
110
010
111
111
010
101
111
000
111
011
011
000
010
100
001
110
101
011
101
011
010
110
001
010
000
100
000
100
100
101
100
011
001
000
010
001
111
000
101
111
011
111
001
010
010
111
000
101
001
011
110
101
000
100
101
110
000
111
101
110
000
111
001
010
101
011
111
100
110
110
000
101
011
100
011
000
010
100
110
111
101
011
110
100
100
011
001
101
101
100
011
010
000
010
100
100
001
110
001
111
000
010
111
110
000
101
000
010
010
100
111
101
101
111
110
011
111
011
010
000
011
101
001
100
000
000
001
100
101
111
001
010
111
011
000
111
001
100
010
001
100
010
001
100
100
110
111
011
111
010
101
111
010
101
110
001
110
000
101
110
001
110
101
111
110
001
001
101
100
100
010
111
000
111
010
000
110
100
111
111
101
101
000
010
000
001
110
110
001
011
101
111
010
010
111
001
110
010
011
100
110
000
001
000
100
011
000
111
000
110
011
101
011
001
000
001
010
010
110
001
000
001
001
100
011
101
001
000
111
110
000
101
100
111
101
011
010
010
001
110
101
000
111
000
110
010
001
110
111
100
011
111
100
011
010
100
101
011
101
111
101
000
000
110
110
111
001
000
101
000
101
001
001
110
010
110
110
100
111
111
001
101
000
111
101
001
100
110
011
100
100
100
000
011
011
110
001
010
010
000
000
101
111
000
001
011
010
010
111
111
010
100
011
001
011
110
101
100
010
010
001
011
011
011
110
111
100
100
111
111
000
100
100
000
111
100
011
111
101
111
101
110
011
100
011
001
000
100
111
001
001
001
100
001
101
011
010
110
000
001
101
000
010
011
011
011
100
000
100
110
110
100
010
011
111
100
011
011
101
000
010
110
010
000
101
001
100
001
000
011
000
111
110
000
100
001
101
010
010
100
100
010
000
010
011
011
100
111
000
011
000
010
110
101
100
101
011
110
110
110
100
100
010
010
001
000
011
010
100
011
001
011
101
110
110
001
000
010
110
111
011
001
000
110
011
000
000
110
101
111
011
111
110
011
101
010
100
010
000
010
010
000
000
111
001
011
011
111
001
010
001
010
110
011
110
100
000
101
000
101
011
011
111
000
010
110
011
100
101
010
111
110
011
000
011
111
000
111
000
011
111
001
110
111
111
000
001
000
000
001
010
001
110
110
110
100
100
101
111
101
010
101
110
000
101
110
110
000
010
010
110
001
011
000
000
101
011
011
100
001
011
000
011
101
000
001
101
010
100
101
110
001
111
101
000
111
000
101
010
011
100
000
101
000
010
001
010
111
110
010
000
111
011
000
010
101
000
100
101
011
101
001
011
010
100
110
110
110
111
111
111
011
100
001
100
111
110
001
011
001
110
001
101
010
011
101
001
011
101
001
010
111
010
001
100
110
111
010
000
001
001
110
101
010
000
111
011
111
010
111
000
000
000
101
100
111
001
011
110
011
110
011
010
111
110
110
010
011
000
010
101
010
111
110
001
000
011
100
001
010
011
001
111
101
010
011
010
011
001
010
001
100
110
110
000
100
110
100
000
111
100
011
011
101
100
111
100
010
100
101
000
011
010
001
110
010
011
101
111
100
010
010
100
001
011
010
100
100
101
100
111
110
000
100
101
010
001
001
011
001
110
001
111
001
111
100
000
110
011
110
001
100
111
101
111
001
000
001
011
011
111
110
110
100
010
101
000
110
011
001
000
011
010
111
111
000
100
101
110
001
011
111
111
011
100
011
110
101
100
000
011
101
001
011
111
001
001
101
001
100
010
000
110
000
110
100
100
100
011
001
100
110
010
111
101
001
100
011
010
100
111
100
011
111
001
000
010
011
011
110
011
000
100
101
011
111
101
101
010
001
100
000
101
010
110
100
100
110
100
110
000
111
001
001
000
110
011
100
001
111
010
001
010
101
100
100
110
011
001
110
110
100
101
111
101
010
101
101
000
011
111
001
000
111
111
011
110
111
011
111
010
111
001
111
010
001
000
111
011
101
000
100
111
110
110
111
000
011
000
110
010
011
001
001
000
000
100
100
100
111
000
001
101
001
011
101
011
001
000
100
010
010
001
010
100
010
001
110
111
010
000
100
100
111
111
101
111
001
000
101
000
010
010
110
010
001
011
010
110
100
111
001
101
011
000
110
011
001
110
011
011
001
001
011
010
001
100
010
001
000
100
110
011
101
111
101
010
101
110
011
000
001
010
011
010
110
010
010
110
101
010
111
011
110
101
011
010
110
010
110
110
011
000
111
110
000
101
000
110
010
110
111
101
001
001
001
111
010
111
111
010
001
110
110
011
110
001
001
011
111
100
000
001
100
100
100
011
100
110
101
110
001
001
110
110
111
110
101
111
010
110
111
111
001
010
110
111
000
101
101
010
010
010
110
101
111
010
000
111
000
011
011
100
101
110
010
111
010
100
111
101
001
101
100
011
111
100
001
100
010
100
111
000
011
011
101
101
010
000
110
100
110
011
101
000
111
101
111
010
100
011
111
101
110
000
010
001
001
100
100
000
101
000
101
010
101
110
101
101
010
110
010
111
101
010
101
111
101
001
011
000
000
001
010
010
101
110
101
111
101
100
101
101
100
010
110
110
011
001
001
011
010
010
011
110
110
100
011
000
001
001
011
010
100
110
000
011
100
100
111
011
111
100
101
000
010
111
011
110
110
001
100
101
001
011
001
001
011
100
111
010
101
010
001
111
101
001
100
100
001
001
011
011
011
010
100
010
110
110
010
110
000
110
100
001
101
011
000
010
000
111
010
010
100
100
101
000
111
100
010
011
100
100
011
111
011
001
000
001
111
001
101
101
011
100
110
010
111
110
100
001
011
011
101
011
111
001
100
010
010
010
011
001
100
111
101
001
001
010
111
101
001
111
011
000
110
111
101
001
111
110
110
010
110
100
111
110
101
001
001
010
111
010
100
010
101
101
111
010
100
011
001
111
100
101
000
000
101
001
001
110
011
011
110
110
101
111
000
011
101
100
011
111
010
100
011
101
010
000
000
011
111
101
111
011
110
110
011
010
111
000
110
100
101
111
111
011
110
100
001
110
011
000
000
000
111
000
111
010
010
011
010
100
000
101
011
101
111
001
000
111
011
001
010
010
011
110
111
010
001
111
001
110
000
000
011
001
110
000
000
111
000
000
110
111
010
111
111
111
010
100
010
110
001
101
000
101
001
010
110
110
011
110
100
010
100
011
011
101
100
101
000
011
100
000
101
110
011
001
001
111
001
010
101
110
010
000
001
101
011
111
111
110
110
000
000
010
100
110
010
100
101
001
000
111
101
010
010
011
000
101
011
111
111
110
110
110
100
010
010
110
000
111
010
110
111
001
111
010
001
110
111
111
100
111
001
010
011
011
110
100
011
000
010
101
111
110
000
110
000
011
001
000
101
010
100
111
010
000
100
111
100
011
100
010
101
100
110
100
001
010
110
101
101
000
111
100
100
100
110
100
000
110
011
001
101
100
011
010
100
111
101
110
110
001
011
000
110
110
110
001
111
111
111
101
111
010
001
100
111
001
000
000
011
010
010
000
010
011
100
000
110
000
101
011
111
111
110
100
101
011
011
010
101
100
000
110
000
100
100
011
110
010
100
001
111
111
001
100
101
110
011
111
000
011
110
000
110
111
101
010
001
000
110
100
000
111
110
010
000
001
101
110
100
011
110
011
101
111
100
001
001
111
000
001
000
101
010
110
000
100
101
010
110
001
010
111
010
000
101
101
101
010
011
011
011
111
000
000
010
011
001
011
111
001
000
001
100
010
111
010
100
111
111
100
001
101
000
110
011
110
000
010
101
010
100
110
101
101
101
000
010
001
101
111
001
011
100
000
001
001
000
101
000
001
001
101
011
001
010
100
110
011
010
101
001
000
111
011
111
000
110
110
010
011
010
101
110
000
001
100
001
100
101
000
101
101
101
010
110
001
100
111
101
101
110
111
011
010
000
111
111
101
110
111
000
010
110
011
001
110
110
110
000
100
010
111
100
011
010
000
110
101
001
101
000
101
010
000
000
110
100
110
110
101
111
110
001
110
111
100
010
100
011
100
001
100
101
100
100
101
101
011
101
100
000
100
010
111
111
101
100
101
000
001
110
110
011
011
111
111
000
010
010
110
010
111
011
110
001
010
110
100
000
111
000
010
100
111
001
101
101
010
001
000
001
111
000
011
010
101
010
011
111
011
111
101
011
111
010
101
010
110
100
000
010
110
100
110
010
100
101
101
000
101
001
001
110
101
101
001
100
100
100
110
010
101
011
110
101
110
001
010
110
100
011
000
111
101
100
111
000
011
110
110
010
011
101
110
010
001
010
100
100
000
101
000
001
010
111
110
000
111
010
101
100
110
011
100
001
100
000
111
101
101
000
111
111
001
010
000
101
100
111
000
111
011
111
000
100
100
001
111
100
100
000
010
011
111
011
011
100
000
000
101
101
011
100
110
001
010
000
001
111
000
001
100
001
100
101
101
110
011
111
100
001
101
111
000
100
100
111
110
011
100
101
010
101
011
001
101
101
110
001
001
110
001
001
101
110
101
101
011
101
101
111
011
111
001
110
011
001
000
000
111
100
011
101
010
001
100
011
000
100
000
000
111
011
100
010
100
111
100
000
101
001
010
010
111
101
010
101
011
011
010
011
010
101
111
101
010
011
000
011
101
110
001
010
110
001
100
100
011
100
110
111
001
010
010
000
110
001
011
010
100
100
000
000
011
111
010
011
101
011
111
100
110
110
101
101
101
100
111
000
101
101
101
110
100
101
000
110
100
011
000
000
101
010
111
000
010
001
111
011
111
001
100
101
000
101
101
011
010
000
000
111
101
000
101
011
000
000
011
101
001
111
010
101
101
101
000
000
110
001
000
010
010
001
010
111
001
101
110
000
011
000
111
011
011
101
011
100
101
011
001
001
111
000
011
100
111
111
100
010
010
001
111
000
111
100
000
100
001
111
001
100
000
000
111
001
110
011
000
101
100
101
110
100
101
101
111
011
010
110
001
100
100
011
010
100
001
010
111
001
100
100
000
011
010
010
111
011
101
110
011
111
111
110
000
101
101
111
000
101
100
111
000
100
101
001
010
011
000
000
000
010
010
000
010
101
111
100
110
000
000
110
101
101
101
011
101
001
001
000
010
000
010
101
010
000
110
101
010
101
011
110
010
011
101
100
110
001
100
001
011
101
000
100
010
111
101
101
000
001
011
011
010
011
000
000
101
000
001
101
001
011
011
001
000
010
010
011
010
101
111
110
111
111
101
000
111
011
010
000
010
010
111
101
011
110
101
000
100
100
110
110
010
110
001
000
000
100
111
000
110
000
001
100
110
000
110
011
000
110
110
010
010
000
100
010
011
011
001
110
110
111
010
011
100
011
101
111
011
011
011
000
000
111
110
010
011
111
100
011
100
100
010
001
000
110
011
111
110
011
010
100
010
000
010
000
100
111
001
010
110
101
010
110
001
001
101
110
001
111
101
000
000
000
101
101
101
101
001
111
010
001
011
000
101
100
011
001
111
111
101
010
000
101
101
000
011
101
001
011
100
100
100
000
111
100
011
010
111
111
101
010
011
110
000
100
010
000
101
000
011
000
011
101
100
010
001
001
101
010
011
100
011
000
100
100
011
100
110
010
000
110
011
000
010
010
011
001
011
110
010
100
000
111
000
000
000
001
000
001
100
101
100
110
010
101
101
000
101
001
001
010
001
001
001
110
101
110
010
110
101
110
111
001
010
011
101
011
100
100
010
111
000
010
000
010
101
111
001
101
000
000
010
110
100
101
111
101
001
111
001
000
110
100
110
111
000
100
110
110
110
010
000
010
011
011
000
100
110
110
110
000
100
000
110
101
000
101
001
100
111
100
000
010
101
111
111
100
001
111
100
000
010
011
000
110
001
101
011
101
100
011
100
000
001
010
011
101
010
010
010
001
110
110
011
010
011
100
110
011
101
100
010
111
111
011
111
100
110
010
100
110
110
101
101
110
111
011
001
100
010
000
101
010
100
000
101
101
100
001
010
100
010
000
010
111
100
011
010
010
110
100
011
000
010
101
010
111
101
001
010
111
000
111
010
110
111
001
110
110
111
100
010
000
100
111
010
111
110
001
100
111
010
101
000
110
000
011
100
110
000
011
001
001
110
100
000
001
111
011
110
100
001
101
111
000
100
100
100
011
001
001
000
110
000
111
011
000
111
110
001
010
001
100
110
000
001
110
011
011
011
000
010
101
000
111
011
001
010
011
010
100
110
110
111
010
101
011
110
011
010
011
100
000
110
111
010
000
011
011
000
101
100
011
101
100
111
001
101
000
011
101
000
000
000
111
000
101
001
001
100
100
000
101
111
100
100
000
101
100
100
100
111
101
010
111
011
001
010
110
001
001
011
010
111
000
011
101
101
001
011
100
101
101
011
101
111
100
000
001
001
000
100
110
000
010
001
011
111
011
010
100
011
001
110
010
001
111
010
101
100
100
000
001
111
110
100
100
001
001
110
100
000
000
000
011
011
011
110
010
110
011
011
100
000
100
111
000
111
101
000
100
000
010
100
111
011
011
011
001
000
110
110
110
000
110
011
100
111
100
000
101
000
001
110
011
001
100
011
000
101
010
010
101
010
000
100
011
001
110
011
101
111
001
110
010
011
100
110
000
010
100
001
000
101
110
101
111
011
110
111
001
001
100
101
011
010
100
111
001
010
010
110
010
101
010
011
011
100
001
101
111
101
101
100
010
001
101
010
000
101
111
110
111
101
100
000
010
101
010
010
111
011
010
101
101
110
110
110
110
110
010
100
111
000
011
110
000
011
101
010
000
111
111
111
111
110
100
101
000
110
100
010
100
011
010
010
110
010
101
010
110
001
111
110
111
001
011
110
000
011
111
111
011
011
110
000
010
110
011
010
101
001
010
110
101
110
110
110
111
001
110
000
110
110
111
111
011
001
011
011
110
010
001
000
010
111
101
100
011
101
100
010
111
101
010
111
110
111
111
000
000
000
110
000
101
111
011
110
111
001
011
101
111
100
100
100
110
010
101
110
111
011
011
000
010
101
110
001
000
001
011
101
001
011
101
000
011
001
101
001
001
111
111
010
011
111
011
110
000
011
101
001
000
101
110
110
011
000
111
111
111
101
010
011
001
000
011
011
111
101
110
110
001
011
001
010
000
011
000
101
110
000
111
110
111
010
111
001
101
111
100
001
000
100
101
100
000
100
111
001
100
101
011
101
111
011
000
111
001
000
011
111
011
010
000
100
011
111
111
011
000
000
010
111
001
011
111
011
111
000
101
000
111
100
111
000
010
001
110
001
011
100
100
110
100
110
011
001
010
111
011
111
000
001
001
100
110
101
100
010
101
000
110
100
111
100
001
001
000
101
111
001
110
000
100
111
111
001
110
110
000
011
000
011
011
100
010
000
100
101
110
000
100
000
001
110
101
010
010
010
010
100
111
010
000
110
010
111
011
010
111
011
101
011
110
110
010
011
010
111
110
010
010
000
011
111
010
100
000
011
111
100
101
000
101
110
111
101
010
011
011
001
101
101
110
110
010
111
010
001
101
100
111
100
110
001
110
110
001
100
011
001
011
100
001
101
011
001
010
000
110
101
101
011
010
000
001
100
000
100
101
001
011
110
010
001
111
000
011
001
001
111
001
111
010
111
011
001
100
111
011
010
011
100
111
110
101
011
010
101
101
111
110
000
100
000
000
101
011
101
001
011
101
000
011
010
100
110
101
110
011
001
011
111
100
100
100
001
001
101
011
000
011
010
000
101
000
001
100
111
001
001
111
010
111
011
011
011
100
001
000
100
111
001
110
111
010
001
100
100
111
010
100
110
111
101
110
101
100
111
010
001
010
100
011
011
110
001
100
010
111
010
010
011
000
101
110
101
000
001
101
000
101
001
111
100
000
110
100
101
101
010
011
110
010
111
010
101
111
000
000
001
111
101
010
101
010
001
110
001
100
111
110
000
101
010
110
100
010
110
111
100
011
110
000
110
100
011
001
000
000
011
011
000
100
100
000
010
010
110
100
101
001
000
101
101
000
111
100
111
010
001
111
111
010
001
000
110
110
100
101
010
011
110
110
101
000
100
111
101
111
101
110
000
010
111
000
000
100
001
111
000
110
000
111
011
110
001
110
111
101
100
011
000
111
011
100
101
101
100
101
000
010
010
010
011
000
111
010
111
100
011
101
101
110
001
000
011
001
010
011
110
001
010
101
001
101
101
110
000
100
011
011
101
100
111
100
011
101
111
010
101
100
101
101
011
000
010
111
011
011
000
000
111
000
100
111
100
011
110
011
111
000
001
001
001
000
001
101
101
111
100
101
001
000
100
101
110
000
100
100
101
001
001
100
001
000
010
101
100
011
101
000
000
000
100
001
000
001
010
101
110
000
111
010
111
100
010
011
011
001
010
101
110
011
001
100
001
001
110
100
000
011
110
000
101
110
111
000
101
001
000
101
001
101
011
100
110
111
001
001
000
110
001
010
100
010
100
011
000
010
001
100
111
100
000
110
101
110
010
010
001
000
001
100
010
011
010
000
111
101
001
011
000
001
010
000
101
100
000
110
100
001
000
101
110
111
110
101
100
010
110
000
010
010
010
111
110
101
001
110
011
110
000
100
011
010
101
101
101
111
111
110
010
101
001
010
100
001
111
000
110
011
111
110
100
110
000
100
100
100
110
001
101
011
010
000
110
101
011
011
111
010
011
010
011
000
011
011
101
100
101
110
110
101
101
011
111
000
111
101
000
010
111
111
011
111
000
101
100
111
111
101
010
000
011
001
110
100
001
111
111
111
010
010
011
001
100
100
000
001
100
011
110
001
000
100
100
100
001
011
101
101
110
000
001
101
000
110
110
110
010
000
110
110
101
101
001
100
000
011
010
101
110
100
001
100
111
100
111
001
110
111
101
001
001
011
011
000
101
010
000
011
101
000
000
000
000
101
110
011
111
110
101
111
101
101
101
011
001
111
101
000
001
000
010
110
000
000
110
001
101
110
001
010
101
001
100
001
010
101
001
011
101
111
010
110
000
101
011
011
100
001
110
011
100
111
010
011
011
111
110
110
010
011
011
010
011
000
101
000
010
101
110
001
010
101
100
110
010
100
111
011
001
101
000
111
001
110
101
100
111
101
100
010
011
011
100
010
011
001
010
110
110
011
001
101
101
100
100
111
111
001
101
011
001
100
001
010
011
101
100
110
010
001
100
000
000
111
011
111
110
011
011
101
101
001
101
001
110
111
010
001
000
110
000
011
111
000
010
011
101
111
011
010
010
001
100
100
111
010
001
010
000
000
001
011
100
101
100
000
100
000
110
000
000
001
100
110
010
100
100
001
101
010
111
010
001
110
000
011
000
011
110
001
011
010
010
110
100
100
001
001
011
101
111
001
010
000
100
001
111
000
010
001
000
011
110
011
101
100
101
100
011
101
111
011
000
001
011
011
111
110
110
001
000
100
000
000
001
001
111
111
000
001
010
010
101
001
010
111
101
110
110
100
010
110
101
101
010
001
110
010
110
010
001
000
000
010
101
000
000
011
010
101
111
001
011
100
010
111
100
100
110
001
001
110
001
100
000
100
011
011
001
000
010
111
100
110
110
100
101
101
100
101
010
100
111
101
110
110
100
001
100
000
011
111
110
011
110
001
100
000
001
101
101
111
010
010
010
101
111
100
100
111
111
011
000
110
100
110
000
001
101
011
001
100
000
110
111
011
011
100
100
011
101
001
111
010
000
100
011
010
011
111
010
011
000
010
101
000
110
101
110
110
000
010
111
011
010
011
011
101
110
001
100
001
010
100
110
110
001
011
000
101
010
011
010
010
101
110
011
010
000
100
011
111
110
000
110
101
001
100
000
100
101
011
010
001
001
111
111
010
111
111
010
000
100
100
110
111
100
111
111
000
010
001
111
010
111
010
011
001
101
100
010
011
111
111
111
000
010
001
001
101
100
001
010
110
001
011
111
001
100
011
000
001
100
001
111
110
010
011
101
100
101
111
011
100
000
011
001
101
011
110
011
101
100
111
111
000
001
010
001
101
110
010
000
001
111
011
110
101
011
010
110
011
010
100
001
001
100
101
101
110
111
100
000
010
100
101
111
111
100
011
101
101
111
110
101
011
111
010
010
001
101
011
101
100
011
110
110
101
010
001
011
110
111
010
100
111
110
000
011
101
111
100
010
011
110
010
011
011
111
111
001
011
110
100
000
110
111
001
000
010
101
001
001
011
111
110
011
010
010
110
001
010
111
101
111
100
110
011
001
001
110
011
010
101
110
101
111
010
111
111
001
000
000
011
011
000
111
011
111
011
110
101
000
000
010
100
011
010
110
010
100
110
010
011
111
000
011
100
010
011
011
111
111
111
010
000
010
101
000
001
011
101
011
110
100
001
101
110
011
001
111
101
001
000
001
101
011
111
001
000
100
110
111
001
010
010
010
101
010
001
110
011
111
110
111
010
011
100
110
100
001
000
101
000
100
000
000
100
101
111
010
011
110
001
010
001
011
110
000
110
001
100
010
010
011
010
110
001
010
001
101
001
101
011
010
100
110
110
011
101
111
011
010
000
010
110
111
010
101
010
000
110
111
111
101
110
001
010
011
111
111
100
000
000
000
111
011
100
001
001
110
001
011
101
101
111
000
010
101
100
110
011
101
010
101
010
100
001
001
001
001
010
110
001
010
101
100
000
101
110
110
101
111
001
111
010
101
110
111
000
110
011
011
110
000
110
111
101
101
001
001
110
001
101
111
010
000
110
101
011
000
001
010
100
101
100
110
011
011
000
101
111
011
001
101
101
101
010
010
111
000
111
111
110
100
001
111
010
111
000
000
001
110
100
000
001
100
010
111
100
100
111
110
001
011
000
101
011
011
001
111
100
000
111
111
010
011
010
010
000
000
010
000
001
100
101
001
111
100
010
001
011
001
111
101
000
100
011
110
101
011
001
110
000
001
101
011
100
000
011
000
101
100
111
100
111
000
011
100
100
010
001
000
010
110
111
001
110
110
000
110
101
000
000
000
110
010
000
011
110
101
111
100
111
110
110
011
001
100
010
011
001
010
010
110
011
111
001
101
100
100
100
111
101
100
100
001
010
111
001
101
011
101
110
010
011
010
010
010
010
001
111
011
001
111
000
011
001
101
011
100
011
001
001
011
101
011
111
100
000
001
001
010
100
110
000
001
001
111
100
101
101
000
011
100
010
010
100
011
100
011
110
000
110
000
010
101
011
111
110
100
001
010
111
001
101
111
100
001
111
000
101
101
011
000
011
111
001
000
111
111
101
010
000
001
010
100
100
001
000
001
000
100
101
110
110
100
010
101
001
001
111
000
100
110
000
111
010
100
111
010
110
001
111
001
000
010
100
000
101
010
110
001
001
101
111
011
000
100
100
000
000
001
101
110
100
000
111
000
101
100
111
010
100
001
100
000
011
101
111
110
000
110
011
100
000
010
100
111
011
100
111
100
101
011
100
010
100
101
110
000
011
010
101
111
101
100
000
100
110
111
011
100
111
001
000
111
111
000
110
101
010
010
000
001
010
000
110
111
010
010
001
001
100
011
110
100
100
111
110
010
100
000
000
010
010
110
110
010
111
011
101
111
111
001
100
000
100
000
011
110
001
010
111
100
000
010
110
101
100
001
001
100
101
001
001
101
010
010
001
111
100
001
101
001
011
011
101
010
001
101
001
101
000
111
101
110
010
010
100
101
011
110
111
100
101
101
001
000
100
100
101
101
111
101
111
110
011
011
101
101
001
110
100
110
000
101
011
101
100
110
000
101
001
100
011
001
110
001
101
010
101
110
110
000
011
110
010
010
010
011
001
010
000
000
101
100
001
101
010
101
101
100
100
010
011
011
111
101
100
110
110
100
001
000
011
110
100
101
000
101
010
011
000
001
011
111
001
101
001
101
110
010
011
010
100
001
010
011
101
010
101
011
111
010
111
110
110
011
101
101
110
011
000
101
011
011
000
110
110
010
101
110
001
010
000
010
011
001
001
001
001
111
000
000
001
011
110
001
011
101
001
111
000
100
010
110
011
110
111
100
101
110
110
000
010
110
001
111
001
101
100
000
111
111
100
010
000
100
010
011
011
011
011
001
010
111
110
100
101
111
010
010
100
010
001
001
001
010
011
111
000
110
110
101
110
001
111
011
001
100
100
000
000
111
101
110
101
111
101
110
111
111
100
011
111
100
110
010
111
011
000
011
101
000
001
111
000
011
111
111
110
001
011
000
101
110
000
000
110
010
001
000
010
010
001
000
010
001
010
111
011
010
010
100
110
100
111
011
000
100
001
001
010
011
111
001
010
010
101
100
100
011
010
000
010
011
001
101
001
011
000
001
111
001
111
000
011
101
100
110
010
110
111
011
110
001
101
111
011
101
100
000
001
010
010
010
010
010
010
001
010
011
111
000
101
011
111
011
000
001
010
011
001
010
001
110
010
000
001
000
100
111
101
011
001
101
011
001
010
100
111
110
001
101
100
110
110
001
000
011
001
000
100
010
011
000
110
011
000
101
001
110
000
001
101
111
110
111
110
000
100
111
100
000
000
101
110
111
000
000
111
001
011
100
101
111
101
110
011
001
001
000
000
100
011
001
100
001
000
110
001
010
111
100
110
001
010
001
010
011
110
000
010
000
001
110
110
010
010
110
100
100
001
010
010
000
101
010
110
101
100
011
110
011
111
111
101
000
110
011
011
101
010
000
010
010
101
001
100
000
101
011
001
010
001
100
001
100
101
001
111
111
101
101
011
001
110
101
010
101
010
000
000
110
100
100
000
011
001
001
001
011
011
010
101
101
111
100
110
111
001
101
001
001
011
010
100
110
000
110
101
001
000
111
001
000
110
101
111
011
111
010
101
101
011
100
001
001
111
010
100
100
101
111
011
011
001
111
110
111
101
110
110
011
000
101
111
101
011
111
111
001
000
001
010
101
101
110
000
110
110
010
011
111
011
011
110
101
100
011
100
101
011
001
010
011
110
011
100
101
101
111
110
101
110
000
100
111
001
001
100
001
010
001
011
001
110
011
100
110
011
101
010
101
100
010
101
101
100
101
111
000
110
000
011
011
011
100
011
111
101
100
111
000
110
000
011
100
011
110
111
010
101
010
010
100
111
010
010
001
111
101
001
000
111
000
100
111
010
100
100
100
011
001
111
011
111
101
010
010
010
001
101
110
010
110
010
110
001
101
001
111
111
001
110
110
111
100
110
000
111
100
000
111
001
000
110
011
000
010
110
101
110
000
111
000
000
110
001
001
000
110
010
111
000
011
101
110
010
101
001
111
001
010
010
101
011
100
000
011
010
010
110
111
001
010
001
011
010
001
111
110
010
000
100
000
111
011
101
000
000
010
110
001
001
000
011
001
100
101
011
110
100
010
110
001
001
111
011
101
100
000
001
101
010
110
000
011
100
001
110
011
101
010
111
010
001
001
000
001
111
100
001
110
111
011
000
010
011
110
010
010
110
000
001
011
001
100
100
110
010
000
111
000
101
011
111
011
010
000
001
100
001
010
010
111
100
010
001
011
010
111
101
111
010
101
000
100
011
100
110
000
111
100
010
010
011
111
011
011
001
110
110
100
101
011
110
111
100
100
110
001
000
101
000
010
111
111
011
101
111
101
100
110
000
001
110
110
011
000
101
001
011
100
101
100
010
010
100
101
011
011
000
100
100
011
011
001
111
110
111
100
000
110
001
011
101
100
011
000
111
111
000
001
101
011
111
010
111
011
011
110
000
000
000
010
010
101
101
011
001
011
110
001
011
001
110
101
110
101
100
100
110
101
111
001
011
100
010
100
100
000
000
110
011
001
100
001
111
111
100
100
110
100
110
110
110
101
111
011
111
101
001
010
101
011
001
010
000
100
001
000
010
111
000
011
110
001
111
000
001
001
000
111
010
001
101
101
110
001
100
111
011
111
100
111
001
000
111
100
010
110
010
011
101
001
010
010
000
000
111
010
001
101
010
101
110
001
111
100
001
100
010
110
001
001
111
010
011
001
011
100
001
110
010
101
100
000
000
001
101
100
011
001
100
000
101
011
110
001
001
010
110
101
011
110
000
010
100
010
011
101
000
000
111
011
010
011
010
110
100
101
110
011
001
011
010
001
000
010
010
000
101
100
011
010
011
110
010
010
110
011
111
100
101
001
001
101
000
111
111
100
111
101
010
001
000
111
011
001
011
111
100
010
011
100
111
011
010
011
011
000
101
110
011
001
110
100
101
110
100
100
100
111
000
100
100
110
100
111
000
111
110
100
010
001
010
010
010
101
111
000
111
110
110
111
110
100
111
101
000
111
010
101
110
011
011
011
011
101
110
010
111
010
010
010
010
010
110
010
111
000
101
100
000
101
100
010
110
111
000
001
000
111
010
101
001
110
111
001
101
011
001
001
010
101
100
100
100
010
100
011
111
000
101
010
111
000
001
101
010
111
101
011
111
001
001
000
110
010
000
001
100
011
110
001
001
111
110
111
000
100
110
010
011
011
000
001
001
010
010
010
101
000
000
011
001
000
111
011
001
110
111
010
111
100
110
000
111
110
101
100
111
101
110
110
010
100
111
001
001
001
100
000
010
000
011
011
011
111
100
110
001
110
110
101
101
001
111
000
100
001
001
011
100
111
011
100
001
111
111
110
100
000
011
011
000
100
010
110
111
100
010
101
010
010
100
001
011
111
101
111
101
010
111
011
111
110
010
000
010
011
110
001
100
011
011
111
110
000
110
011
011
100
101
101
110
010
111
000
001
111
101
100
110
001
101
010
011
110
100
101
011
010
101
001
101
010
100
111
000
101
111
101
101
101
000
011
101
011
010
100
111
101
000
110
101
110
000
000
011
110
100
000
101
001
110
110
101
110
001
101
111
000
011
011
000
111
110
001
000
101
011
100
001
111
111
111
000
101
110
111
111
101
110
011
000
110
101
110
011
010
010
101
011
000
100
111
001
111
101
110
001
100
110
011
111
110
000
110
110
001
101
011
101
001
111
110
011
000
111
010
111
001
100
011
000
111
110
111
101
101
001
001
011
010
100
000
100
110
101
010
111
100
101
100
111
000
000
111
000
110
011
111
101
110
011
110
000
010
110
010
101
101
101
111
111
000
000
000
101
001
011
000
110
111
110
000
010
000
011
110
011
100
001
001
011
110
101
001
101
100
110
010
111
101
101
101
100
000
011
101
110
010
001
010
110
101
110
100
101
000
000
101
110
011
100
000
111
110
100
011
001
001
110
011
111
110
000
101
101
100
100
111
011
011
110
110
100
000
010
101
000
100
101
010
001
101
110
001
011
111
010
011
101
011
001
110
010
101
010
000
000
100
011
011
001
101
010
001
001
110
000
010
010
001
011
110
000
001
101
000
101
100
100
111
010
101
011
011
010
110
000
010
010
110
100
001
001
111
110
111
001
110
000
110
110
111
000
011
011
101
000
100
011
000
001
010
001
110
010
100
100
101
010
000
001
110
111
010
111
010
100
001
111
011
110
001
001
101
011
101
010
000
010
000
000
110
100
110
011
011
101
100
100
110
001
011
110
011
011
101
111
011
101
010
110
011
100
001
000
100
100
110
101
001
100
010
100
111
001
101
000
001
011
011
011
011
010
100
001
101
101
010
101
100
100
110
111
000
100
000
001
111
011
101
110
011
011
100
110
000
010
001
001
011
101
101
000
000
101
010
010
101
111
010
100
111
001
111
010
110
001
011
001
000
110
111
100
001
001
101
101
000
010
111
000
100
000
011
101
100
101
011
010
001
000
110
000
100
001
011
111
011
110
110
101
000
101
000
111
000
010
011
111
110
101
001
111
010
111
110
111
011
111
111
100
101
011
011
111
000
100
100
111
111
110
011
010
101
111
101
101
101
011
100
111
000
110
001
110
101
011
101
111
110
011
010
010
110
110
011
111
011
110
100
101
110
111
101
011
100
000
110
110
111
011
101
111
001
110
011
100
000
000
100
101
111
001
111
001
100
011
011
000
110
011
011
100
000
110
010
101
111
010
110
010
110
011
101
110
100
001
000
110
001
111
001
111
011
100
011
000
001
010
000
001
010
010
110
010
101
101
110
011
001
110
101
010
101
111
111
010
000
110
110
101
111
001
010
101
100
011
101
000
010
010
100
011
111
001
011
101
000
100
101
100
011
010
010
111
110
111
010
110
011
110
101
101
000
011
011
100
100
111
011
011
111
011
010
000
001
000
010
111
001
011
001
110
111
010
101
100
011
010
100
101
110
000
011
010
001
110
001
010
101
100
110
000
001
000
010
010
001
100
000
101
101
111
100
001
110
100
111
010
100
101
011
010
101
110
111
000
011
111
010
000
011
110
110
010
101
101
110
000
011
011
001
000
000
101
000
001
000
110
010
001
101
111
010
001
000
011
110
110
010
011
101
101
100
110
011
010
101
011
100
100
000
010
110
111
010
010
110
011
010
111
100
001
000
110
010
101
110
111
110
101
101
010
011
110
011
110
001
010
000
011
101
101
010
100
011
000
110
111
111
000
101
110
100
000
101
101
011
001
101
101
100
001
111
010
001
111
101
011
000
001
011
111
101
010
010
011
111
000
011
011
000
000
000
000
110
101
001
001
011
111
000
101
100
101
001
011
111
101
100
111
111
101
010
001
111
011
110
001
100
011
011
111
011
101
001
000
010
000
010
111
101
000
100
100
100
001
000
111
110
111
011
110
011
010
010
000
011
000
011
101
001
100
010
011
111
101
000
001
111
011
101
010
100
010
111
100
101
111
110
011
111
100
011
100
110
110
010
000
001
010
111
011
001
001
111
110
100
011
100
001
110
000
110
100
101
101
110
100
111
110
101
111
010
011
011
111
010
011
001
000
111
110
010
001
011
101
101
000
110
010
000
011
101
101
110
011
011
000
101
001
111
100
011
001
100
001
110
110
001
001
101
010
000
000
111
111
000
101
100
111
110
111
010
110
000
011
111
110
010
101
000
011
101
000
110
101
100
000
100
101
011
100
111
000
010
110
110
010
011
100
110
001
111
110
101
110
000
011
101
000
000
011
101
000
110
111
100
001
101
111
101
100
011
000
100
001
001
110
111
111
101
100
101
011
001
111
101
111
100
011
111
001
000
101
100
111
110
100
110
111
101
000
110
110
101
101
011
001
011
101
111
111
111
101
010
110
010
010
110
001
111
001
001
010
110
110
001
100
010
000
101
010
100
000
111
011
000
010
110
001
000
110
000
111
010
111
110
110
100
010
010
100
101
101
101
110
110
100
010
010
111
001
100
000
011
100
010
100
001
100
110
101
011
001
100
111
001
010
101
110
100
000
100
000
111
100
111
101
011
001
110
000
011
111
010
110
101
000
110
110
101
111
110
010
001
110
110
101
111
000
100
100
011
001
011
111
100
000
101
010
100
101
010
110
100
011
110
100
000
011
001
001
000
100
000
000
100
101
001
000
001
110
111
100
001
011
000
111
011
101
000
110
001
000
010
011
000
100
000
111
101
011
101
000
001
101
110
001
011
100
010
111
110
111
011
001
011
010
011
010
111
011
101
110
001
100
111
000
110
110
000
010
100
110
111
100
100
110
001
000
100
010
011
111
100
110
110
101
000
111
100
101
000
001
001
111
001
000
010
110
010
001
101
001
000
000
000
000
000
110
100
000
010
010
110
000
011
100
010
100
001
111
111
111
100
100
011
101
000
100
101
001
110
000
000
100
000
011
110
010
100
111
010
100
100
100
100
111
110
111
100
011
011
000
010
011
001
110
000
111
001
000
110
011
011
010
110
010
101
101
011
101
001
110
101
011
011
100
100
100
100
110
011
100
110
000
001
101
011
111
010
001
001
100
001
010
001
011
011
000
111
011
000
101
000
101
110
110
111
101
111
111
110
110
001
010
101
010
110
100
111
011
000
010
110
110
000
100
001
000
000
001
011
011
111
000
110
111
010
010
100
110
001
001
011
111
110
000
001
011
110
111
101
001
001
001
011
100
001
010
111
101
000
101
011
101
001
011
001
011
100
111
100
011
100
001
101
000
100
011
001
000
100
110
001
010
111
101
100
011
110
000
101
111
010
101
111
110
111
011
011
111
011
011
000
001
101
010
110
101
111
111
100
111
000
110
010
111
010
110
010
110
000
010
110
001
101
100
110
110
101
101
010
111
011
000
111
111
100
001
101
100
010
000
010
111
100
111
000
111
011
011
001
100
011
011
011
001
110
011
110
101
100
011
110
101
010
000
000
111
010
110
111
010
001
010
011
011
000
011
000
100
010
111
001
100
011
010
001
100
101
010
001
000
110
101
111
001
011
101
100
110
100
011
111
101
001
110
111
001
111
010
100
100
100
010
001
000
110
010
001
001
110
010
001
110
001
110
001
010
110
000
111
001
100
001
100
101
000
111
101
111
111
111
110
111
010
101
011
011
100
001
011
110
001
011
100
100
001
001
000
111
010
100
110
101
010
110
101
110
011
010
111
110
010
100
101
001
111
010
001
011
011
000
011
000
110
101
010
010
001
111
010
110
000
100
000
011
100
001
010
011
001
111
110
001
000
110
101
111
000
100
011
011
111
101
110
111
010
100
100
000
101
101
110
101
010
111
100
101
000
100
111
000
111
100
011
001
011
011
111
001
000
101
010
000
110
100
111
100
010
111
011
001
011
010
100
011
100
000
110
011
101
110
111
100
110
010
110
100
111
001
101
000
110
100
110
000
011
111
101
101
100
010
100
010
010
001
101
011
010
111
000
100
100
010
010
001
100
111
011
110
101
111
110
110
111
110
000
110
001
001
111
001
110
011
001
011
000
011
010
001
010
100
011
001
111
111
000
101
001
100
001
100
000
011
010
001
100
001
000
000
011
001
010
011
100
110
010
101
100
110
010
000
000
111
100
000
111
011
110
101
010
110
111
100
110
001
101
100
001
010
110
000
100
001
011
010
001
001
000
101
010
111
011
100
110
111
001
010
110
110
110
001
111
111
000
101
110
100
111
111
000
011
000
100
011
100
001
011
010
110
101
110
111
100
111
001
101
001
111
111
100
101
111
111
010
101
010
110
110
010
101
010
100
101
101
111
111
110
100
110
011
110
011
001
101
011
101
011
110
110
110
010
100
000
101
000
101
111
101
101
011
001
001
100
110
111
100
010
010
110
111
011
101
111
101
100
010
101
110
000
010
001
010
111
010
010
101
100
010
110
111
000
101
001
100
111
000
100
100
000
010
010
110
110
001
100
111
100
100
110
010
111
011
001
101
100
010
110
111
010
111
000
010
011
011
111
010
100
010
111
111
011
111
001
001
011
011
110
111
011
111
110
110
111
111
011
110
011
000
000
111
111
101
100
110
010
110
011
000
101
111
011
101
010
011
111
000
100
110
111
000
010
001
010
110
011
111
111
001
101
100
100
111
010
000
111
000
010
001
011
000
001
001
010
010
011
001
000
111
110
000
100
011
001
100
110
011
110
111
011
101
111
110
011
100
100
110
011
010
001
100
111
000
000
100
000
100
011
001
000
101
000
101
100
011
100
001
010
100
010
000
100
010
010
100
101
111
010
111
000
001
000
001
001
101
000
001
111
001
111
111
110
101
001
111
110
100
001
101
001
010
101
111
001
001
111
010
011
000
001
001
101
110
100
000
111
111
101
111
001
000
011
101
111
101
001
111
100
010
111
010
010
100
011
111
000
101
100
101
001
111
100
011
011
100
110
101
000
001
011
111
000
001
100
001
000
000
000
000
110
010
001
110
010
001
011
000
101
011
101
110
010
011
011
101
001
110
011
110
000
100
100
011
011
111
110
110
111
011
010
010
001
111
100
000
101
100
001
101
111
001
010
101
011
011
010
111
011
001
101
001
000
110
110
101
111
010
111
101
010
011
010
000
000
010
000
000
100
101
111
010
100
110
101
010
010
011
010
100
101
111
000
001
111
101
011
101
111
001
001
001
110
100
011
000
001
100
011
110
011
110
000
110
111
001
111
010
100
011
011
001
011
101
001
010
010
010
111
100
000
110
001
100
111
111
001
110
110
011
111
101
111
010
011
010
100
100
010
111
101
010
011
000
110
110
011
000
001
101
001
110
111
000
101
101
000
011
101
001
001
100
100
000
001
101
101
001
110
010
011
100
110
011
101
110
111
110
111
111
000
000
111
000
101
111
110
100
111
010
111
001
100
011
010
001
100
100
111
101
110
011
110
110
010
000
010
001
011
011
011
001
011
111
011
011
101
101
010
100
101
111
010
100
011
110
101
000
101
000
111
000
001
111
101
110
000
011
101
000
101
001
000
001
000
011
111
001
100
000
011
011
111
110
011
101
111
101
100
111
111
001
010
001
110
001
010
011
100
010
001
100
101
001
101
110
100
100
100
001
111
011
000
110
011
010
100
110
101
110
010
111
000
111
111
000
001
011
111
010
111
101
111
010
010
010
100
001
011
010
001
010
101
100
110
101
001
000
000
000
000
000
101
011
011
100
101
111
011
100
000
011
101
101
110
100
110
010
100
010
011
111
111
010
010
000
111
000
111
011
001
000
000
111
001
110
111
001
110
111
101
010
111
100
111
001
011
011
010
111
001
100
110
110
101
110
111
011
011
110
010
110
111
011
000
110
000
011
111
101
011
101
000
101
001
110
100
010
100
110
111
010
111
101
111
110
000
100
001
011
111
100
011
001
001
111
001
111
111
111
001
011
101
110
010
100
101
001
101
000
110
011
001
110
111
000
110
000
000
100
000
110
111
101
001
011
111
111
111
001
000
001
001
011
101
011
111
010
010
100
001
000
001
010
011
011
011
100
101
011
000
001
000
101
100
001
000
100
101
010
001
111
110
011
000
101
110
001
011
000
011
111
111
010
100
100
100
000
111
001
100
000
111
010
010
101
000
110
010
011
001
100
100
111
111
010
100
010
100
000
001
011
000
100
101
111
001
010
010
101
100
001
100
101
010
110
111
010
101
101
110
011
100
111
110
010
011
101
010
101
011
000
100
010
000
110
110
111
001
111
111
011
011
000
110
100
100
000
001
010
011
110
010
001
100
000
110
111
110
100
011
001
011
011
101
010
001
000
010
010
100
001
100
110
001
010
100
100
111
000
100
111
010
111
101
110
101
001
101
010
010
010
010
101
000
000
000
111
100
111
001
001
111
000
011
100
011
110
100
000
110
101
110
010
100
110
110
011
000
101
000
111
110
111
011
011
010
001
111
101
100
011
010
001
000
001
011
010
100
110
001
111
000
100
110
010
101
101
110
010
110
001
111
011
011
101
111
111
110
010
000
010
011
000
010
010
110
111
110
011
110
101
010
100
000
101
011
100
111
101
110
111
111
110
101
101
010
110
110
101
111
100
111
110
010
110
010
100
011
111
011
111
010
010
101
011
101
111
010
100
101
100
100
011
111
111
000
110
101
111
010
100
101
101
000
111
100
100
101
001
011
000
111
000
001
110
111
011
001
100
101
101
010
010
101
010
101
110
100
111
101
001
010
011
011
010
000
100
110
100
100
111
010
000
110
111
111
111
001
011
100
001
110
110
110
011
101
000
101
110
110
011
100
011
111
100
010
101
010
110
001
010
110
011
011
010
110
110
011
011
100
010
111
011
011
010
110
001
011
111
100
010
100
110
011
111
011
001
011
001
100
101
100
110
010
010
101
011
001
110
101
100
011
001
010
110
100
111
110
010
000
100
110
111
001
110
111
011
111
110
110
011
110
011
101
100
101
001
101
001
000
011
010
101
000
111
110
110
010
011
010
111
110
001
100
000
111
000
001
011
100
000
010
000
011
001
101
010
010
111
101
110
001
101
111
011
001
011
001
111
000
001
010
001
001
000
011
010
111
111
000
101
110
011
101
011
001
000
111
011
010
110
100
101
101
011
110
101
101
000
101
101
100
000
101
011
111
011
110
000
110
101
011
011
011
000
100
011
100
110
100
010
111
101
101
110
001
010
001
010
101
100
111
111
100
011
011
101
100
001
111
100
001
110
111
000
101
000
010
000
001
010
111
000
101
101
101
100
011
110
101
010
111
000
011
011
010
111
100
000
001
001
011
001
110
011
011
111
010
001
110
110
100
100
010
011
111
101
111
101
011
111
110
100
011
101
100
101
101
010
010
100
000
010
110
010
011
011
110
100
011
000
100
001
100
111
011
101
110
110
101
011
111
000
010
001
000
101
010
100
101
110
011
011
001
010
110
011
100
111
101
010
100
000
101
010
111
010
110
010
011
100
001
010
101
001
011
001
000
110
001
100
111
111
011
111
000
010
101
101
011
001
101
101
001
100
110
001
011
011
101
101
010
001
100
010
011
011
011
110
110
100
110
011
110
100
111
000
001
111
101
001
111
000
100
100
110
000
111
011
011
100
011
000
110
001
110
110
110
110
111
011
101
011
011
001
011
010
110
100
010
111
000
110
100
110
110
001
111
010
110
010
011
100
001
111
001
011
001
000
001
001
010
011
011
110
111
110
000
110
000
010
000
011
101
000
001
001
100
100
001
001
010
011
011
111
010
111
101
000
111
100
111
111
100
110
111
011
111
100
100
111
011
101
000
010
011
000
100
000
010
100
001
011
111
000
000
001
111
001
000
010
011
001
101
111
110
101
000
110
110
101
010
110
000
010
010
100
111
011
111
001
011
011
100
111
110
010
000
110
000
001
000
110
010
101
101
111
100
111
111
100
000
000
001
001
011
001
100
111
000
011
011
001
000
101
101
110
000
100
000
111
100
100
101
010
011
011
010
101
110
100
111
001
010
110
001
111
000
100
101
101
111
011
100
001
110
001
100
000
101
001
101
101
001
010
101
100
010
010
011
110
001
110
011
101
011
111
011
100
100
101
001
101
111
001
000
101
100
001
100
000
111
101
100
000
011
100
110
010
000
001
111
111
000
000
101
100
001
110
101
111
000
101
000
011
111
010
000
010
001
011
010
100
011
101
000
011
101
101
000
100
011
110
100
010
100
001
000
000
111
000
010
011
111
000
101
110
111
001
010
100
010
110
110
000
110
111
110
101
101
010
110
001
100
010
111
000
100
100
011
111
000
011
000
110
011
011
111
000
010
100
111
010
110
111
000
111
010
010
000
110
011
100
011
011
110
100
100
011
000
110
010
100
000
100
110
000
001
010
010
011
001
000
110
111
110
010
110
010
100
010
010
010
101
010
001
011
000
110
011
101
000
111
111
000
111
011
001
101
110
011
011
001
010
100
110
011
111
111
101
111
010
111
110
100
110
110
011
011
101
001
000
110
110
011
011
111
110
110
010
011
001
100
011
011
011
101
010
010
001
101
111
011
000
101
101
101
111
010
111
111
010
001
001
001
101
000
100
101
100
000
000
100
001
000
101
110
100
001
000
011
011
011
001
000
110
110
001
110
000
110
110
000
110
000
010
000
011
111
101
011
100
000
111
110
100
101
110
000
110
000
011
100
110
001
101
011
000
101
001
111
101
101
010
110
001
011
000
000
101
100
100
010
010
001
011
001
101
100
010
011
000
000
110
110
001
101
011
110
111
011
000
110
011
000
001
010
000
010
001
000
010
001
001
100
111
000
010
111
110
000
101
000
101
111
011
001
110
011
001
001
100
001
000
100
111
010
011
001
011
100
100
001
010
010
011
011
011
101
011
001
101
000
010
110
101
001
000
100
110
001
010
010
101
001
001
000
101
000
001
101
000
001
101
001
011
000
110
111
101
110
001
000
111
111
100
000
010
100
011
101
001
110
001
000
010
011
100
110
100
000
111
101
111
011
110
111
010
001
000
010
110
111
000
000
000
110
101
110
001
010
010
011
001
001
010
110
011
001
000
111
011
101
001
011
010
100
000
001
111
001
011
010
100
001
100
100
001
011
011
010
001
101
101
011
010
100
000
010
101
000
110
111
000
100
111
101
000
101
001
000
101
111
101
010
111
100
110
110
100
001
010
111
011
111
110
001
110
001
100
011
100
101
010
110
001
010
001
110
111
111
100
000
001
111
111
000
111
111
011
111
001
010
011
111
101
010
110
011
000
100
010
011
010
010
010
100
101
000
111
010
100
100
111
011
011
110
001
011
001
100
011
010
001
110
100
101
111
111
011
000
001
000
001
100
011
001
011
010
101
100
000
101
110
000
110
000
001
111
010
001
001
101
000
111
101
111
000
001
111
110
001
011
011
011
000
011
011
110
100
001
010
111
100
011
011
100
101
110
110
100
011
011
011
101
101
100
101
010
001
011
010
000
001
001
101
100
011
110
010
111
011
111
001
000
010
110
001
110
101
111
100
110
101
000
110
111
110
111
110
101
101
011
011
010
101
110
110
110
001
011
111
010
000
110
101
100
011
101
111
000
011
110
100
100
100
101
101
011
101
110
110
110
001
101
110
010
111
111
000
100
101
011
011
100
000
110
110
111
111
010
110
010
110
110
111
001
001
010
010
111
101
011
001
111
000
100
111
111
011
010
010
100
100
110
011
011
001
101
111
111
010
000
001
110
101
000
100
000
010
000
100
000
000
101
110
010
000
110
011
000
110
110
000
010
100
011
101
100
101
010
011
101
101
011
000
010
111
110
011
101
000
101
011
110
011
110
001
100
001
111
010
111
011
101
100
101
000
111
111
110
101
100
110
011
101
011
011
001
110
011
100
100
110
010
101
110
100
011
101
000
110
010
110
001
000
010
100
010
011
101
110
110
101
010
111
000
010
000
000
110
110
111
111
010
111
011
100
000
011
001
011
100
100
010
100
110
000
011
010
110
100
101
111
001
101
011
100
011
110
100
011
011
000
000
001
110
101
000
110
110
111
001
111
010
111
001
110
100
101
111
101
010
001
110
011
001
111
011
101
100
011
011
101
010
110
001
011
011
000
011
100
111
000
000
111
001
101
011
101
111
000
110
000
011
010
010
110
101
000
101
011
101
101
101
101
101
000
011
101
011
000
011
101
111
010
100
101
111
010
111
101
010
110
100
001
010
010
100
000
011
001
111
001
100
011
100
101
110
010
001
000
111
110
000
011
111
110
100
111
010
001
001
010
111
101
000
100
111
000
101
001
101
100
010
101
100
111
011
010
001
001
101
110
100
001
100
110
100
111
110
101
010
011
010
001
001
001
111
000
110
101
100
000
100
010
110
111
111
000
101
100
011
011
001
110
001
011
101
101
011
000
100
011
101
001
101
011
011
111
001
000
101
000
110
010
010
011
111
000
011
111
001
110
001
101
001
001
101
110
101
010
110
010
101
101
100
001
000
100
111
000
011
001
000
011
100
111
010
101
111
000
000
010
000
100
111
001
000
110
011
111
011
111
010
010
010
011
000
011
101
101
100
001
010
011
101
000
010
100
101
010
000
111
011
101
011
010
001
110
000
101
110
001
001
011
101
001
101
111
010
010
000
001
110
111
000
011
000
101
011
110
111
001
001
110
001
011
100
111
011
011
011
100
000
101
011
001
001
010
000
101
000
010
011
001
110
011
101
100
001
100
011
111
101
101
000
011
010
111
010
000
000
110
000
110
001
000
100
010
110
001
101
010
001
000
101
100
101
110
101
111
101
001
100
110
011
100
001
100
100
000
110
001
001
010
000
110
100
111
011
111
001
011
010
000
101
000
101
100
110
100
010
010
010
011
100
000
100
011
000
001
111
011
100
001
111
010
111
111
100
111
110
101
000
101
011
100
000
001
100
110
100
000
101
111
001
000
010
010
001
010
110
011
111
001
000
000
101
011
100
000
110
100
110
110
101
101
000
100
100
100
110
000
010
100
101
111
100
000
000
000
001
111
010
000
100
100
011
110
001
100
000
100
100
101
101
110
010
010
110
000
000
111
111
000
011
101
011
001
011
011
101
010
010
011
111
110
101
010
111
101
110
110
101
000
110
010
011
100
101
111
110
001
011
111
100
011
010
111
101
100
001
010
101
111
010
001
001
010
001
010
101
100
010
111
100
110
101
111
001
010
001
000
101
001
000
011
000
001
101
100
001
111
100
001
110
000
111
001
000
111
000
110
011
001
010
000
000
001
111
010
111
110
011
110
000
101
111
001
100
111
001
001
010
000
100
000
111
111
011
001
110
010
000
011
001
111
000
110
110
110
100
101
000
111
110
001
110
101
011
110
011
000
100
011
010
111
111
111
111
011
000
001
011
010
100
000
110
000
001
001
111
010
110
101
010
011
100
100
000
111
101
111
101
000
001
110
111
100
011
011
010
011
110
010
001
011
011
011
000
110
110
011
100
010
001
001
110
110
100
010
011
111
011
111
011
111
101
110
110
011
010
011
001
000
011
000
101
100
011
001
001
111
111
111
100
000
101
001
110
011
011
011
101
111
111
101
010
001
100
111
000
000
111
110
111
001
010
010
010
000
111
111
010
101
100
001
111
100
111
111
101
111
010
010
001
101
010
100
000
000
110
011
110
010
010
100
000
000
100
000
111
111
110
110
101
110
101
010
111
001
011
100
110
101
110
101
001
110
110
000
010
010
111
011
110
000
011
111
101
010
110
100
011
100
100
110
111
101
100
011
101
011
111
001
011
110
010
101
010
010
011
000
100
000
011
100
000
100
000
010
100
100
101
001
110
101
100
101
101
100
000
111
010
000
011
001
111
001
101
110
011
111
001
101
100
001
101
001
101
111
001
000
011
001
111
100
000
001
011
011
101
000
101
111
100
011
001
101
101
101
001
101
001
011
110
101
010
001
011
111
110
110
001
010
001
000
101
001
111
011
111
101
011
001
001
101
100
001
111
001
101
110
001
011
101
010
011
101
110
001
001
001
111
111
000
001
000
110
011
111
001
011
111
010
101
110
001
000
010
011
010
010
110
111
101
011
111
010
011
100
010
011
110
111
110
010
110
011
100
101
101
000
010
010
111
110
010
001
010
110
111
110
110
111
111
101
000
000
011
101
110
110
000
001
110
101
101
011
001
101
101
100
111
111
000
100
110
000
111
110
000
100
010
010
001
010
111
000
011
000
011
101
101
111
010
000
111
101
101
001
000
000
111
000
111
111
001
010
101
111
000
000
010
000
010
000
010
110
101
000
010
010
001
101
001
000
001
111
101
111
011
111
000
010
101
011
101
010
001
001
010
110
110
110
011
110
101
100
011
001
111
111
110
111
011
110
110
010
101
001
000
000
010
010
110
110
001
011
100
011
001
010
100
111
011
110
100
011
101
110
100
101
010
101
001
100
010
010
000
111
010
111
110
100
101
111
001
000
011
110
111
000
011
011
011
101
010
101
101
110
011
110
100
010
000
010
110
001
010
011
110
110
111
100
011
101
101
001
110
110
011
000
100
101
000
101
001
100
101
011
001
110
001
100
111
100
110
001
101
011
010
010
011
010
110
101
010
011
100
101
001
101
110
111
011
011
100
010
000
100
010
110
100
001
000
110
110
101
010
010
000
000
110
010
110
011
110
000
101
010
110
001
000
101
010
010
110
011
000
011
011
100
001
011
110
110
011
101
111
110
001
001
110
001
001
001
110
101
111
100
101
100
100
111
111
011
110
000
001
011
100
111
101
000
001
101
000
111
111
000
100
000
111
101
110
111
000
101
100
010
000
111
111
101
011
001
111
001
101
101
011
000
010
111
010
101
011
110
010
000
010
010
111
000
100
111
010
110
010
110
011
010
110
101
001
011
010
001
101
001
011
010
110
011
110
110
000
110
110
011
010
110
100
001
000
110
011
000
001
100
101
101
010
100
100
111
110
001
011
010
111
000
000
010
001
101
011
100
011
010
110
011
010
110
101
101
000
010
100
111
011
110
001
001
010
110
110
010
010
111
101
111
010
110
111
100
000
010
101
011
010
001
001
101
000
001
001
100
111
110
100
100
001
111
110
011
011
011
010
110
101
101
111
010
001
001
111
000
010
110
110
111
001
011
101
111
010
111
100
111
111
000
111
100
111
001
100
110
100
111
100
101
100
001
110
100
011
000
110
111
001
100
011
000
110
011
100
111
000
110
101
110
111
111
011
001
100
100
010
010
101
001
010
010
100
010
011
111
100
000
110
000
001
110
001
100
100
001
111
101
101
001
111
010
110
001
101
110
000
100
111
110
101
111
000
001
110
010
101
101
011
000
000
100
001
110
011
011
011
001
011
000
000
000
001
000
001
101
010
100
010
001
011
101
110
000
101
100
100
111
101
110
010
111
100
101
000
100
110
110
111
011
110
101
110
011
000
101
111
010
100
100
001
110
011
001
010
111
100
100
110
001
100
101
100
001
101
100
001
011
001
101
111
011
000
111
110
100
111
001
111
001
001
010
001
010
100
110
100
110
011
001
110
100
010
011
011
101
100
000
000
001
101
010
111
110
111
100
001
100
010
010
010
010
101
101
011
010
011
001
101
001
111
111
101
000
001
100
010
010
010
011
110
110
010
000
010
100
010
101
011
010
000
101
011
111
100
100
101
101
001
000
111
111
101
111
000
011
011
011
100
010
010
100
100
110
001
000
111
010
100
000
100
101
100
100
010
010
001
110
011
010
010
111
010
011
110
100
011
001
111
000
001
101
111
001
100
110
001
000
000
101
101
100
110
111
110
101
110
111
010
100
110
011
101
011
110
000
100
111
000
001
111
011
000
011
100
111
111
011
001
110
001
011
101
010
010
011
000
000
101
110
000
101
100
000
101
110
110
110
000
010
000
101
101
100
000
100
000
011
011
000
001
111
101
010
101
010
101
011
111
101
111
101
001
001
011
011
000
011
010
110
110
111
000
111
001
000
000
100
010
110
010
111
000
000
001
100
110
101
011
100
100
011
001
010
011
000
100
101
010
101
010
111
010
111
110
100
100
110
010
010
111
111
011
011
011
101
101
110
111
010
110
111
111
111
100
001
111
010
101
101
101
011
010
100
110
011
111
101
110
011
010
101
101
011
001
010
010
101
001
110
001
111
000
000
000
111
000
011
001
011
100
111
110
100
011
001
010
100
000
101
011
111
001
000
011
101
010
011
010
100
011
100
000
100
000
010
111
001
110
101
110
010
110
011
100
101
001
001
100
011
001
100
001
100
111
110
001
110
000
111
101
001
100
001
010
111
101
111
111
011
000
001
100
111
100
100
100
110
010
101
001
110
110
110
000
111
101
101
101
110
100
101
010
001
100
000
110
110
101
101
010
111
110
011
111
010
010
111
101
111
011
000
100
001
100
111
110
100
111
100
001
110
111
001
110
110
100
101
111
101
111
100
111
111
100
101
101
001
001
010
101
010
011
001
111
001
110
100
101
011
010
110
001
100
001
110
011
110
011
101
010
001
100
111
100
010
010
111
011
111
101
011
011
000
110
100
110
100
100
011
001
000
101
010
101
111
011
000
010
001
110
001
011
010
110
011
111
011
001
101
001
111
110
100
001
001
110
011
110
100
001
010
100
011
101
100
010
001
001
110
101
001
010
110
001
001
011
000
011
000
000
100
110
111
101
111
000
100
011
011
000
001
111
010
101
001
100
110
000
110
011
000
110
110
111
000
110
000
011
111
110
011
011
011
001
010
110
101
011
000
101
100
100
011
111
011
001
011
110
001
001
101
111
001
000
101
100
000
000
100
010
100
011
000
000
000
100
101
101
001
011
101
100
010
001
110
111
100
110
001
100
101
000
111
110
100
110
101
101
100
000
010
000
011
111
101
101
111
000
101
101
001
001
111
110
110
111
010
101
001
100
111
100
110
000
100
011
100
001
101
001
110
101
101
011
000
001
010
011
011
111
010
011
001
010
010
111
001
000
101
100
100
110
011
110
010
011
011
000
011
100
001
011
110
111
111
110
101
010
011
011
001
100
011
000
110
010
100
011
001
000
100
101
001
000
110
110
011
111
111
000
101
100
101
001
010
101
110
011
110
110
110
010
000
100
001
011
011
100
001
001
110
000
010
000
010
010
101
010
100
000
000
100
000
110
000
000
000
101
011
001
110
010
000
111
010
110
011
011
010
011
100
011
100
000
100
000
101
100
101
001
011
111
001
111
111
000
100
101
101
011
101
000
111
000
111
101
000
100
001
010
000
111
111
011
001
001
001
000
111
101
001
000
011
000
100
000
111
100
001
100
001
010
100
000
010
101
010
100
001
001
110
010
110
100
010
110
001
110
001
010
011
110
001
000
111
010
000
101
100
110
010
011
101
010
010
100
110
001
101
010
100
000
011
110
001
001
110
100
100
000
101
111
111
011
011
110
110
010
100
111
100
011
110
110
111
011
101
100
011
010
011
110
110
111
000
010
111
001
011
111
011
110
010
000
110
000
000
000
000
000
011
000
011
010
101
000
100
101
010
000
110
010
011
001
110
000
001
010
010
010
000
110
000
110
101
011
110
110
100
110
011
010
100
010
001
011
000
000
101
010
110
110
110
001
000
100
111
001
011
011
010
010
111
000
111
101
110
010
110
110
000
011
111
111
110
101
000
000
010
111
100
111
110
000
000
010
110
111
110
001
101
110
000
101
100
010
101
010
101
110
101
011
000
010
110
101
110
000
100
100
001
111
111
010
000
101
101
110
111
100
101
011
011
000
001
000
100
110
000
001
100
111
110
001
010
000
000
100
000
000
111
011
101
001
001
001
011
000
110
001
000
110
111
100
111
001
010
111
010
001
010
101
100
011
100
111
011
111
011
111
100
111
111
111
001
000
101
011
101
001
110
101
100
000
101
000
100
111
100
101
001
111
011
010
010
111
000
001
100
100
100
010
101
110
100
001
000
010
010
000
111
111
101
111
100
111
101
000
010
001
101
101
110
001
101
100
011
000
011
010
011
011
111
101
011
011
101
101
101
101
011
101
110
010
110
010
000
010
101
000
001
100
010
000
110
111
001
100
011
010
111
010
010
001
100
000
101
101
100
000
100
100
000
001
110
000
111
001
011
000
010
111
001
010
011
110
101
111
011
101
110
010
011
110
110
011
110
101
011
101
101
100
111
010
000
110
001
100
101
010
000
110
001
110
000
000
000
000
101
000
001
001
000
110
000
101
111
000
110
000
100
110
100
001
100
111
100
001
011
111
010
011
111
010
001
111
011
000
011
110
110
000
011
101
111
000
001
101
001
001
010
010
001
010
001
111
011
010
010
011
010
100
100
110
000
000
000
001
101
001
011
101
010
001
101
100
110
000
111
100
011
010
100
000
001
001
110
100
100
001
001
010
001
101
011
010
100
111
010
101
010
100
111
000
111
010
100
100
011
011
101
101
001
100
000
100
110
001
011
101
100
111
001
001
111
000
011
111
110
011
001
100
010
001
011
101
001
101
010
110
110
001
011
010
100
000
001
100
000
000
101
010
110
101
010
111
110
000
010
100
010
011
101
100
010
111
010
010
011
010
100
110
110
000
100
100
111
010
111
110
100
111
110
101
011
011
010
110
110
111
011
001
001
000
000
001
000
001
111
100
000
010
111
111
000
011
001
010
110
101
001
100
011
111
011
010
010
101
101
010
110
001
011
110
100
110
101
010
101
010
100
011
101
011
110
101
010
001
110
101
010
110
000
010
100
110
010
010
110
001
010
011
110
101
101
100
111
110
110
110
111
101
111
100
001
101
000
011
010
001
111
010
010
001
011
111
001
100
011
001
101
011
111
111
100
110
111
011
100
110
111
010
101
010
000
101
101
001
000
100
001
101
011
011
010
111
101
001
111
000
100
100
011
000
110
110
000
001
100
000
110
011
110
111
101
101
100
111
010
100
100
001
011
001
111
100
011
111
010
111
010
011
011
101
010
011
110
011
110
010
000
010
011
111
101
110
111
100
010
011
000
110
000
100
011
000
101
110
001
110
111
111
111
001
000
100
001
011
100
100
110
111
010
010
101
101
100
000
110
001
010
001
001
001
111
100
101
100
100
101
010
101
000
111
010
100
010
111
001
110
101
001
001
110
110
110
010
111
111
000
000
001
110
111
111
000
111
011
010
010
111
100
101
000
010
111
110
000
010
001
110
111
110
101
010
110
000
011
111
011
101
011
001
111
110
110
010
001
010
001
110
010
000
001
010
110
010
110
000
110
000
100
001
101
110
011
100
000
011
011
011
001
110
001
100
000
011
001
011
001
010
101
110
101
110
011
100
100
100
100
111
000
101
000
110
111
011
001
100
111
010
111
011
000
101
000
001
001
010
001
110
010
100
010
100
100
101
101
100
000
110
000
100
001
100
100
010
101
101
010
111
000
000
110
001
001
101
000
101
011
100
100
010
001
110
110
111
011
010
100
101
010
111
000
001
001
011
011
101
101
001
110
010
111
010
000
101
111
010
111
010
111
110
110
011
101
001
010
111
010
000
110
101
100
100
110
011
101
100
111
011
100
110
011
110
110
001
111
101
000
001
001
010
010
100
011
011
001
011
000
011
011
110
010
011
100
111
001
000
010
011
111
100
000
101
111
001
001
110
100
010
000
111
111
111
011
000
101
001
000
000
010
000
001
011
001
111
000
101
001
010
101
100
001
110
010
100
111
001
011
001
010
010
010
001
010
111
111
110
111
101
100
111
011
010
100
100
001
111
101
010
111
111
100
000
000
010
000
100
010
011
000
100
100
000
011
000
010
000
111
110
000
010
011
010
110
011
001
100
110
000
011
110
010
001
110
111
100
110
000
001
000
110
100
010
101
100
011
111
011
010
000
100
111
000
000
010
111
110
110
110
100
110
110
011
000
000
011
011
111
001
101
010
011
010
001
011
100
011
111
110
010
000
100
010
001
001
000
011
000
000
010
001
110
010
010
110
010
111
011
111
110
011
101
111
010
010
001
000
100
000
111
100
110
110
001
101
111
100
111
111
110
001
010
101
000
001
101
101
101
010
001
100
000
100
001
001
110
001
100
111
010
011
111
101
011
100
011
010
001
001
000
000
010
110
111
101
101
010
100
101
001
011
110
110
110
001
111
011
100
001
001
011
011
011
010
111
100
000
000
101
011
101
010
110
110
100
100
101
001
011
011
001
001
100
010
101
010
010
001
110
010
010
111
000
110
101
000
111
100
011
100
110
100
111
001
000
100
001
011
000
110
110
000
000
101
111
011
101
001
101
000
111
101
100
101
000
100
001
101
100
011
110
110
111
100
010
011
110
011
110
010
011
111
110
000
101
101
000
101
111
110
111
010
010
001
100
111
110
000
011
111
101
110
011
010
111
001
011
110
111
100
100
000
100
011
000
110
000
100
010
011
110
000
010
101
101
110
000
110
001
011
000
000
110
100
000
000
011
010
100
111
111
010
101
001
111
010
010
111
001
110
110
011
011
100
001
111
011
100
011
100
010
101
110
010
010
011
001
101
010
111
101
101
100
001
011
001
111
000
100
100
000
001
000
010
110
101
101
110
100
100
001
100
111
010
001
101
000
101
111
110
000
011
110
101
110
110
101
011
000
001
110
011
101
000
011
001
101
001
101
001
101
001
000
110
001
110
001
110
110
101
001
010
001
101
010
111
001
010
100
110
101
001
001
101
100
100
010
010
011
100
000
101
011
110
011
001
010
010
010
101
110
000
000
010
100
011
011
110
101
000
001
001
010
111
101
101
011
010
001
110
000
101
011
010
111
111
100
100
011
101
000
010
101
100
100
001
000
101
001
011
010
100
110
100
101
000
010
010
110
101
101
101
111
110
001
110
011
001
110
000
000
000
111
010
110
111
101
011
111
011
000
000
011
100
101
011
110
111
010
011
010
000
110
110
110
011
010
010
100
101
100
000
101
100
010
010
010
100
010
100
101
001
010
001
101
100
001
101
101
001
101
111
111
000
111
100
010
110
000
010
010
111
101
100
110
101
111
111
111
010
000
101
011
100
000
111
010
111
001
010
011
100
000
000
101
110
011
110
110
111
010
100
111
010
011
111
101
111
110
101
010
010
100
001
000
110
001
010
101
010
011
101
010
010
001
110
000
100
100
000
011
000
110
111
101
010
101
101
010
010
001
101
100
110
111
100
000
011
000
011
100
001
110
111
001
001
110
101
010
110
100
101
001
111
000
010
011
000
000
100
010
101
111
101
100
011
100
010
010
000
001
101
111
100
011
011
010
011
100
100
010
100
010
111
101
001
001
001
110
101
010
101
000
110
101
001
010
101
000
000
111
010
100
101
101
011
111
001
110
110
010
000
100
110
100
010
010
110
000
100
011
100
001
011
101
010
100
001
111
010
001
101
111
001
000
101
100
001
110
100
011
001
101
000
111
010
001
010
110
010
101
110
100
000
000
101
011
101
101
001
100
010
010
010
011
001
100
001
001
011
010
100
011
011
000
000
001
001
101
100
111
000
010
100
010
100
011
100
010
100
101
100
011
001
001
000
101
000
101
010
111
111
101
010
000
100
101
011
001
110
001
010
001
100
101
001
110
101
101
001
101
111
001
000
010
000
010
111
110
101
001
100
100
010
100
100
101
001
001
011
010
111
110
011
101
111
001
010
111
100
100
111
011
010
110
001
101
001
110
010
000
111
111
010
011
100
011
000
000
100
111
000
110
001
110
101
001
100
010
000
110
100
110
001
101
011
001
100
101
100
001
111
111
010
000
011
001
001
100
001
100
110
001
110
101
001
010
111
101
011
000
100
110
101
111
101
100
011
010
001
101
110
101
100
001
011
101
101
001
010
111
000
101
000
100
101
001
000
110
100
110
000
110
101
100
110
100
010
100
000
000
011
101
111
100
010
100
101
110
110
100
011
111
110
111
101
110
011
010
101
110
100
100
011
101
110
010
000
100
001
001
001
100
000
101
111
011
010
001
110
111
000
101
110
111
011
010
010
100
001
111
100
000
001
101
011
110
110
110
011
011
011
001
101
101
101
000
011
101
111
000
011
010
100
010
001
111
011
001
101
000
111
010
010
100
001
010
001
001
000
011
100
110
100
001
100
110
011
001
101
000
000
100
000
010
100
000
000
101
110
101
110
000
101
111
110
101
111
110
100
001
011
111
101
100
001
110
111
100
111
101
010
011
101
101
000
111
010
000
001
100
100
001
110
000
101
100
011
100
101
110
100
001
011
011
000
000
111
101
001
111
000
101
110
101
110
011
101
100
010
010
100
010
011
011
101
011
110
011
011
111
110
000
111
100
111
010
111
101
101
001
011
000
111
111
100
010
101
011
000
010
000
010
110
000
001
101
010
000
111
101
001
101
110
001
111
001
110
010
110
111
110
101
011
011
000
010
000
001
011
011
011
111
111
101
110
001
110
111
111
111
001
100
101
010
000
111
000
000
010
011
000
011
010
100
110
101
000
001
111
011
010
100
011
110
101
101
000
001
111
110
000
111
110
100
011
101
111
100
010
110
000
100
100
000
010
001
000
000
111
111
010
111
000
000
000
100
101
111
011
000
100
110
111
011
101
011
111
110
100
001
001
110
011
100
001
000
010
110
110
110
001
011
100
111
100
001
101
111
011
111
010
011
001
100
000
111
101
000
000
110
001
111
100
101
101
100
000
101
101
111
010
101
111
001
100
111
110
000
111
111
101
010
010
100
010
000
111
110
110
110
100
111
111
111
001
001
110
100
011
110
011
011
110
010
101
110
111
111
100
111
111
011
101
010
111
001
001
111
000
001
010
111
110
100
001
010
001
101
001
000
111
000
111
010
110
000
001
111
000
001
101
100
101
000
000
010
001
100
001
110
010
000
010
010
101
010
100
010
000
010
011
110
010
111
011
100
001
100
010
000
110
101
101
000
100
000
110
100
001
101
011
000
000
001
110
100
111
110
011
100
101
010
110
110
011
101
001
000
010
000
010
110
001
100
010
110
001
110
010
000
001
101
111
111
011
010
100
010
110
010
100
100
011
101
010
110
111
010
101
110
111
001
011
001
110
100
010
111
010
111
110
000
111
110
000
001
101
001
111
000
010
011
101
010
001
110
101
111
001
110
101
011
000
001
010
100
100
110
110
000
001
000
100
000
100
010
100
000
010
001
010
011
110
110
101
000
111
100
011
011
101
111
111
101
010
110
000
110
001
011
110
100
111
001
111
000
001
001
001
001
011
110
011
010
100
001
101
000
111
101
111
011
101
111
001
011
111
000
110
111
010
101
110
111
100
110
111
100
011
111
011
110
100
001
000
001
110
001
011
110
000
000
111
011
000
111
110
101
101
011
111
000
000
101
010
010
100
110
011
011
101
100
001
000
101
111
100
110
001
111
111
110
000
010
100
101
010
010
111
110
100
101
000
000
111
010
100
001
011
001
001
011
101
111
100
100
010
110
110
111
011
110
001
100
111
111
100
110
000
101
010
011
100
011
110
110
000
100
110
111
001
011
010
111
011
001
001
111
101
000
011
011
001
011
110
011
111
100
110
010
001
001
100
110
010
011
111
110
110
011
111
101
101
001
000
010
000
001
010
110
001
100
000
111
100
101
011
101
101
110
011
010
110
000
001
111
010
111
010
100
000
001
011
110
110
011
100
110
000
010
101
000
001
001
111
001
101
101
101
110
110
010
010
000
011
110
111
011
010
110
001
111
100
110
111
100
101
100
101
100
101
111
001
010
001
110
111
101
001
100
111
111
100
110
000
110
111
001
100
011
010
000
111
011
010
100
001
100
001
110
101
011
001
111
011
101
110
000
110
000
101
010
110
011
110
000
000
000
111
010
001
111
010
001
110
110
010
100
100
100
010
111
011
101
011
010
011
111
010
010
000
001
110
100
011
100
100
011
111
001
000
001
000
111
000
001
010
111
110
111
010
010
001
010
011
001
110
011
111
001
010
001
010
000
011
111
111
110
000
101
010
000
101
100
010
010
100
000
111
110
110
000
010
101
011
111
011
001
100
000
000
101
111
110
111
101
001
001
111
011
010
011
011
100
110
111
101
101
010
110
011
011
010
111
110
101
111
110
001
000
010
000
111
101
001
101
011
110
010
101
001
110
011
011
000
100
010
111
011
001
000
001
101
111
110
010
101
100
000
010
000
011
100
000
111
100
101
011
100
100
010
001
001
010
010
001
101
001
001
111
001
101
010
100
100
011
100
011
100
001
101
010
100
111
101
111
111
101
100
010
100
110
000
100
001
111
001
010
011
010
110
001
011
000
101
111
011
110
100
100
001
001
011
101
010
011
011
000
110
011
110
100
001
011
111
111
000
000
111
100
000
000
001
100
100
000
100
100
001
111
001
001
001
011
011
100
101
101
011
011
110
001
010
010
001
011
011
001
101
001
010
001
100
001
110
111
101
101
111
000
111
110
000
001
001
100
010
011
111
000
110
101
100
110
010
011
000
101
010
101
100
100
010
110
001
001
110
111
101
000
011
100
010
111
011
000
110
101
010
010
101
011
011
101
000
110
000
111
010
001
111
010
101
010
110
111
000
010
000
011
011
111
101
110
000
111
001
100
011
100
110
010
010
100
101
011
000
110
100
011
000
001
110
110
110
100
101
111
110
011
000
000
101
011
001
110
111
001
110
100
000
001
101
100
110
111
101
111
001
101
111
000
010
000
110
101
111
101
011
011
111
111
001
100
100
011
110
110
111
110
011
001
100
110
101
000
010
001
010
110
111
001
000
101
110
000
110
011
111
001
000
001
000
000
011
010
111
001
110
000
011
111
001
011
110
111
101
010
111
101
011
000
100
111
001
110
011
111
100
000
100
000
011
101
110
000
110
000
110
110
111
101
101
110
111
000
000
110
101
100
101
100
100
010
100
001
110
011
110
011
110
110
101
101
011
100
110
010
010
010
001
010
100
000
000
011
100
000
011
111
110
110
011
111
011
010
011
010
110
100
110
111
101
100
111
001
000
110
011
111
000
110
110
001
001
000
001
011
010
100
110
000
010
000
000
000
101
101
111
101
100
001
000
101
001
110
111
010
001
100
011
011
101
100
001
001
101
000
001
001
100
001
000
001
101
010
100
001
001
110
010
110
111
010
001
011
110
110
110
111
001
010
100
111
100
000
111
100
100
100
110
000
111
001
100
001
110
011
111
101
001
001
011
011
010
110
100
101
111
011
101
001
110
111
100
011
011
011
010
000
011
111
101
011
111
111
010
010
001
001
010
000
100
100
110
011
010
001
011
000
101
000
001
000
110
100
111
000
010
001
001
011
100
011
110
000
001
001
110
000
101
111
100
000
111
111
001
011
110
010
001
100
011
101
100
010
101
111
000
100
011
100
001
010
000
101
001
000
010
001
010
111
001
010
100
100
000
010
011
011
001
100
001
110
101
010
011
001
001
000
001
111
011
111
000
011
010
010
010
000
011
011
110
101
011
110
011
001
010
000
101
010
000
010
110
110
111
000
010
110
010
110
000
101
010
111
111
101
101
111
011
110
110
000
110
100
100
110
100
111
010
100
110
110
011
011
000
110
010
111
000
100
010
000
110
100
011
011
111
000
000
100
011
100
011
100
110
011
000
010
110
011
000
001
001
000
100
000
111
001
010
100
010
000
111
010
010
010
010
000
111
001
101
101
111
011
011
100
110
001
001
011
000
011
011
110
110
111
111
000
011
011
011
010
001
011
111
100
011
111
111
101
111
000
111
011
100
100
000
000
011
111
100
011
011
010
010
001
010
011
101
010
101
100
100
111
010
111
101
010
100
111
000
000
001
010
011
000
010
000
000
010
100
110
011
111
101
001
111
100
110
110
001
100
100
101
100
001
100
001
110
010
011
011
000
000
111
111
001
100
011
110
110
011
000
101
101
000
110
101
100
001
001
000
101
110
110
101
010
011
000
101
001
000
100
101
111
010
001
101
111
100
101
100
110
011
010
010
111
111
000
000
100
110
110
011
100
100
100
101
011
101
000
001
001
110
100
111
001
110
001
110
010
001
101
011
111
011
000
100
000
010
011
010
111
000
101
101
011
101
100
111
010
101
011
110
101
000
100
100
011
100
101
001
000
000
001
100
001
000
101
111
110
001
001
011
000
111
010
000
100
100
111
000
000
000
100
101
111
111
000
010
110
101
011
000
110
000
111
010
010
010
011
110
011
101
110
111
000
111
000
110
101
100
001
101
001
011
000
111
001
010
110
100
111
101
011
101
000
101
101
010
110
110
011
000
011
011
100
011
010
011
011
111
111
101
001
010
001
101
011
101
000
111
101
000
110
111
010
101
000
000
000
111
010
010
100
010
111
100
100
010
100
011
010
001
110
010
111
011
111
001
001
110
100
110
100
010
100
010
001
000
100
001
111
010
111
010
110
100
111
100
001
001
010
010
000
000
101
010
011
110
110
111
110
111
000
001
000
110
110
101
100
000
111
001
111
011
111
110
100
011
110
100
111
011
110
101
110
100
110
000
011
001
011
010
010
010
010
111
010
010
010
011
111
101
101
011
101
001
100
001
000
100
001
111
110
100
010
101
011
110
111
000
111
011
100
000
111
010
011
101
001
000
000
001
111
100
010
001
110
100
101
111
010
000
010
101
010
000
001
101
111
100
000
100
111
001
000
011
001
111
010
010
000
100
110
010
000
000
110
011
000
000
010
110
100
100
101
100
100
111
000
011
010
001
111
000
110
111
100
100
100
111
101
000
001
101
100
111
110
110
110
111
110
011
010
010
010
101
001
101
111
001
011
101
111
111
111
110
010
000
111
111
100
001
011
101
000
001
101
011
000
000
111
001
001
101
001
111
100
100
001
000
011
100
011
001
110
000
010
011
010
101
100
111
000
010
000
101
011
001
100
101
101
110
101
110
010
001
001
100
111
110
110
101
000
001
001
111
010
001
101
011
001
010
101
110
010
111
100
011
110
111
101
011
111
011
101
010
101
000
010
111
110
100
110
101
110
101
101
011
111
111
101
101
000
001
101
111
011
011
011
101
110
010
110
100
000
001
011
011
111
001
001
110
010
000
011
010
001
001
100
010
010
110
010
011
010
010
010
001
010
110
001
101
110
111
010
110
101
111
001
011
110
011
000
001
000
010
111
101
110
100
111
001
010
100
101
100
000
010
100
101
000
011
101
111
111
001
000
100
100
100
101
010
110
000
000
111
100
011
011
100
100
101
101
011
111
111
100
101
111
000
001
000
001
101
111
010
100
110
101
011
110
011
000
010
110
110
111
001
110
100
000
001
010
000
011
001
110
111
010
011
110
001
000
010
010
010
110
011
011
001
010
110
111
001
001
010
111
010
010
001
001
111
011
100
110
001
011
000
000
101
010
000
000
101
001
001
000
101
010
100
100
110
010
011
001
000
111
111
001
101
001
001
101
100
101
001
111
000
011
110
010
001
011
011
111
001
001
010
101
110
101
101
011
110
000
011
101
101
001
111
101
000
011
111
111
111
011
111
101
011
010
010
001
110
000
111
010
001
000
001
101
010
101
011
101
100
111
100
001
001
000
101
110
111
001
010
111
000
011
011
001
110
101
011
001
010
010
011
010
010
111
101
011
111
000
101
001
001
110
111
001
101
111
110
111
001
100
110
000
111
001
100
111
101
011
001
010
000
010
111
000
111
100
010
001
001
011
011
010
000
111
101
000
100
100
000
111
011
101
001
111
010
100
101
011
101
010
100
110
010
111
000
101
001
000
100
101
111
100
100
000
100
111
101
001
100
011
010
011
010
110
001
111
110
001
010
110
100
001
001
001
100
110
101
011
011
111
001
001
111
000
101
011
100
111
001
011
001
101
100
011
001
011
001
001
000
110
111
000
111
001
011
111
010
101
110
100
100
001
010
011
010
001
111
000
101
100
111
100
110
010
011
011
111
100
110
100
110
010
111
101
010
011
100
001
001
100
011
011
011
110
001
101
001
001
001
001
110
111
000
000
001
001
110
010
011
010
010
110
001
001
001
000
001
110
010
100
010
101
111
111
111
001
011
011
011
000
000
111
101
100
010
100
001
010
100
101
100
011
001
110
011
011
100
010
101
011
110
100
100
010
000
111
000
101
110
000
001
010
010
010
110
111
100
100
111
010
011
010
101
001
001
111
100
000
010
110
101
010
110
000
100
000
001
010
100
010
101
111
100
101
011
011
100
010
100
010
110
100
011
011
110
001
010
101
110
000
101
111
010
011
100
110
101
100
010
001
010
010
010
011
010
011
101
001
111
000
001
101
010
100
001
010
101
110
110
010
111
000
011
001
111
111
011
111
101
000
100
100
101
111
000
101
111
101
110
010
001
110
110
100
111
001
000
110
010
001
101
111
000
001
011
101
000
010
011
110
111
100
000
110
000
111
100
101
011
101
101
011
111
011
010
101
011
101
111
000
100
000
101
000
101
101
000
111
110
001
110
001
001
110
010
111
100
111
110
100
111
010
011
101
010
011
101
110
010
100
011
111
111
011
010
001
001
011
111
011
000
101
101
001
110
010
111
010
001
111
110
110
001
101
101
010
011
111
010
001
101
111
001
111
000
111
101
110
011
010
111
001
011
011
101
001
010
110
011
111
000
110
010
110
110
011
010
011
010
110
010
011
001
011
001
100
000
011
111
010
110
101
110
100
001
001
011
000
101
011
011
001
010
000
000
100
110
011
101
111
110
110
111
100
110
011
100
001
100
110
101
010
011
011
011
011
100
100
111
100
000
001
111
111
000
101
100
111
000
110
001
000
100
010
110
001
101
111
100
100
010
101
110
011
001
101
000
111
101
001
010
100
001
001
011
010
011
010
101
111
110
100
000
110
010
111
000
110
100
100
011
011
001
010
001
011
000
101
011
010
101
101
111
001
101
010
110
000
110
010
100
101
101
110
001
110
110
010
111
011
010
100
100
000
101
010
010
010
101
001
010
101
000
010
100
100
110
110
010
110
100
011
011
100
000
101
000
101
010
110
011
111
111
011
010
011
000
111
011
111
110
101
101
101
011
000
111
110
010
110
011
001
110
010
011
001
001
101
001
000
101
001
110
010
110
011
000
110
101
111
000
000
110
000
100
001
001
111
000
001
110
101
001
000
000
100
000
001
011
100
010
101
001
100
000
111
101
011
001
000
001
110
101
000
011
000
001
101
110
001
111
100
111
010
111
111
111
010
100
100
101
100
100
111
000
110
101
100
010
100
100
011
101
011
110
011
110
001
101
001
011
000
001
011
111
000
100
011
110
111
110
010
101
011
000
111
011
110
101
101
011
111
000
011
000
101
101
111
000
101
110
001
011
110
011
110
000
001
001
111
110
011
101
110
011
101
011
100
111
110
000
101
100
010
100
101
001
110
110
011
110
110
111
000
101
110
001
011
101
001
001
001
101
000
011
101
001
111
011
001
101
000
101
100
100
010
010
100
111
101
010
110
110
010
000
010
001
010
100
010
101
111
000
101
100
110
000
101
110
011
100
110
111
101
010
100
001
000
111
000
000
000
101
000
111
010
011
010
101
110
111
011
100
001
000
011
110
110
001
000
011
101
110
101
011
111
100
101
011
111
000
011
000
001
111
001
010
111
101
010
001
111
000
101
000
110
010
010
110
101
111
000
000
101
110
010
000
100
100
001
011
011
101
010
011
100
001
111
011
111
110
011
010
001
101
000
011
100
011
011
110
110
111
110
010
110
110
110
000
100
111
101
001
100
000
001
001
111
110
000
011
010
001
111
011
100
110
011
100
010
001
001
001
001
001
000
001
000
111
111
010
010
100
000
001
011
101
110
101
010
110
000
000
011
110
000
100
101
110
110
101
100
001
010
001
111
010
010
110
110
111
111
101
101
001
111
001
001
100
010
111
101
111
110
011
100
010
010
110
011
000
000
011
010
111
000
000
101
000
011
001
111
110
100
100
001
001
000
111
110
000
010
110
101
010
000
111
011
010
011
110
011
111
011
100
011
100
011
011
000
111
001
001
101
011
011
001
111
110
101
011
011
100
101
101
100
101
011
101
100
111
100
011
001
101
110
100
110
100
010
011
011
101
000
110
010
110
111
101
110
101
001
110
001
100
111
110
010
010
100
100
011
100
111
111
111
100
011
110
010
010
111
001
110
001
100
100
100
001
010
000
100
101
000
000
000
000
010
111
010
001
111
110
100
010
100
101
100
011
110
111
000
110
001
010
111
001
110
100
011
001
011
010
100
001
100
001
111
001
110
111
101
011
010
001
100
100
001
000
000
110
011
101
001
101
101
101
101
111
000
110
101
000
110
000
111
000
010
110
110
111
100
101
011
100
000
111
101
100
010
111
010
101
000
111
110
110
011
011
011
101
101
010
010
110
001
011
001
001
111
101
011
000
110
111
110
100
111
110
110
011
001
011
100
011
101
100
111
110
110
001
010
011
101
111
100
001
001
101
100
011
010
001
101
101
100
011
101
111
111
011
100
111
101
110
001
001
011
101
110
100
011
101
010
101
110
011
110
110
111
011
010
000
101
011
001
001
010
011
000
001
010
101
101
110
010
011
010
110
011
110
101
101
000
111
110
101
010
110
111
000
110
001
000
010
100
011
011
000
100
100
101
011
011
011
110
001
000
001
001
001
100
011
000
100
011
110
001
011
000
100
100
111
111
010
110
111
100
001
000
110
100
000
001
110
000
111
101
101
111
000
000
010
101
011
101
001
100
010
101
101
111
000
000
010
110
101
100
000
001
110
110
011
111
001
010
110
100
001
000
001
011
011
000
111
011
111
010
001
110
010
010
001
000
011
111
100
110
110
100
101
100
001
110
110
010
011
101
111
111
111
100
000
010
100
010
000
011
111
101
100
110
100
111
011
011
001
111
101
000
101
001
010
010
101
100
111
110
101
110
001
010
100
101
000
011
111
110
010
111
101
101
110
110
111
100
100
000
100
001
010
011
111
100
011
111
001
011
100
111
010
111
001
110
000
011
001
100
000
001
111
000
001
001
010
010
000
111
110
011
111
001
010
100
001
101
011
001
101
111
111
001
110
110
001
100
000
011
111
100
110
011
111
011
111
110
010
010
100
010
011
100
001
011
001
111
110
100
110
000
001
010
000
000
011
100
111
100
001
111
101
111
100
010
011
001
001
110
010
010
100
100
011
000
100
000
100
111
111
101
100
010
000
101
110
001
100
010
110
100
101
111
111
010
000
100
011
101
111
111
010
011
011
010
111
111
001
101
000
010
101
001
000
111
001
011
111
010
010
001
101
100
101
101
010
010
111
011
001
101
001
100
101
010
111
100
010
110
000
001
111
010
011
011
101
000
111
111
100
110
110
111
001
001
011
100
000
100
101
100
000
101
001
000
000
101
010
000
110
000
011
000
011
100
111
111
001
001
111
011
001
001
101
010
100
100
001
100
000
011
111
011
101
001
100
001
111
100
101
101
111
101
010
101
100
110
111
000
000
110
000
111
101
110
011
111
011
101
001
001
100
101
000
010
011
110
011
011
011
111
001
101
110
110
001
111
100
000
100
010
010
010
110
111
001
010
101
111
010
110
100
111
000
011
111
101
111
100
101
001
011
110
101
110
011
110
011
101
101
110
101
111
011
011
111
101
010
010
000
101
111
001
001
001
000
011
011
100
110
110
101
111
001
100
111
011
011
010
101
101
000
110
011
100
111
110
010
000
010
001
110
101
010
001
001
111
001
010
111
001
111
000
101
011
110
110
110
000
100
111
001
000
001
111
011
110
100
000
011
001
101
000
011
110
100
110
100
110
010
101
010
110
010
011
010
011
010
000
001
111
101
001
110
001
100
101
110
100
111
111
010
100
111
001
001
101
110
100
101
101
111
111
101
001
000
100
011
010
011
010
000
001
000
101
110
111
000
101
100
011
111
111
010
100
010
010
011
001
110
010
011
111
101
101
100
100
111
000
111
110
010
101
110
011
001
111
101
101
100
101
001
101
010
001
111
010
010
111
111
010
100
010
100
100
101
111
101
010
100
000
101
111
100
001
001
100
110
001
011
010
010
101
100
111
101
000
111
010
110
011
100
011
001
011
010
011
010
101
100
001
001
000
000
110
101
111
000
110
111
000
010
101
011
110
100
101
011
001
011
110
110
011
000
010
000
101
100
001
110
101
110
111
011
110
001
100
001
110
000
000
111
000
101
111
100
000
000
110
110
101
001
000
011
100
100
110
001
111
010
011
110
110
101
001
101
011
110
010
001
010
001
010
000
010
001
110
010
110
011
011
001
100
011
111
111
000
100
111
001
011
110
101
100
001
011
110
001
100
001
101
100
110
010
000
110
111
101
001
011
000
000
101
101
010
001
110
100
110
111
101
110
110
001
011
001
011
111
101
010
111
001
101
100
111
001
111
100
110
010
010
011
010
100
011
101
010
101
110
010
010
111
111
101
100
101
000
111
111
101
000
010
111
010
000
101
000
110
100
010
001
011
010
001
110
111
110
110
011
010
110
000
001
100
110
100
111
000
100
010
011
011
000
010
111
000
001
111
100
001
111
000
000
011
110
001
101
011
111
000
010
101
000
110
100
011
000
001
101
110
110
010
000
110
110
010
100
001
010
010
011
100
111
000
100
100
010
110
001
111
111
011
001
110
100
111
011
101
001
110
010
010
011
011
001
011
110
110
011
111
100
001
011
111
011
001
101
110
111
101
110
111
011
011
110
000
010
001
110
000
010
100
100
110
000
000
100
100
011
101
011
111
110
010
101
011
111
100
111
000
101
110
110
011
100
110
110
100
100
000
001
000
100
100
101
001
000
101
101
100
011
101
111
101
100
001
100
011
111
011
100
100
001
011
011
011
000
101
010
100
001
011
111
100
010
011
111
100
101
011
100
000
011
111
110
011
001
111
100
001
000
110
010
101
101
011
100
110
110
011
100
010
010
011
000
011
110
111
101
010
000
010
100
000
111
100
011
001
110
001
000
010
000
010
100
001
100
011
010
011
100
100
110
100
010
000
110
100
111
100
001
110
101
001
100
110
101
100
100
100
010
000
100
010
001
011
010
011
101
000
010
011
000
110
011
011
100
111
110
010
111
110
000
011
111
010
101
100
110
011
011
100
100
011
000
010
000
101
011
001
000
010
000
111
010
001
001
001
110
111
100
001
111
011
101
111
101
110
000
110
010
000
101
111
111
001
101
101
100
110
101
001
101
111
101
000
100
111
000
101
110
001
001
001
000
100
001
010
111
001
111
110
010
001
011
101
011
110
011
011
001
010
001
101
010
011
001
000
101
000
101
000
101
000
111
110
010
111
001
100
100
101
100
100
111
001
110
110
101
110
110
111
011
001
011
101
100
011
100
011
100
000
010
010
111
101
000
001
100
010
011
000
010
110
011
111
101
000
001
001
001
001
000
010
110
010
111
000
100
010
101
111
101
011
000
100
011
010
011
101
110
000
010
001
011
101
010
100
000
000
111
011
001
101
011
011
100
101
101
000
101
010
100
010
101
111
101
001
111
101
001
001
000
011
101
001
111
010
111
001
110
010
110
010
100
110
110
010
010
111
110
101
110
010
001
001
000
000
110
001
010
110
011
011
110
101
010
001
001
111
000
100
111
011
111
001
101
100
100
010
011
000
010
110
001
111
100
100
001
011
110
100
000
010
010
111
010
001
110
101
000
010
100
111
010
101
110
110
100
101
001
101
110
000
010
100
010
100
000
110
010
011
010
001
000
110
110
011
011
011
000
001
010
001
010
111
100
011
110
111
011
111
001
110
111
111
011
101
110
011
000
101
111
111
110
110
011
111
101
011
011
001
010
111
111
101
101
111
110
111
001
110
000
001
110
111
011
000
100
110
000
110
110
001
010
001
100
011
001
111
001
010
000
010
101
110
111
100
100
010
100
110
111
010
101
111
001
000
010
000
111
001
101
001
010
001
001
001
000
101
010
100
111
110
001
110
100
010
101
101
100
101
010
001
111
110
110
111
111
111
011
111
011
101
111
101
000
101
000
100
101
111
100
001
011
000
110
001
000
010
100
100
100
110
000
011
110
001
000
110
011
001
100
011
011
010
100
010
011
100
110
000
001
101
010
001
100
000
001
110
001
100
111
010
101
001
100
100
111
111
110
000
010
110
111
000
101
010
110
001
000
001
011
001
111
100
010
110
101
100
011
001
011
111
100
011
100
011
110
000
011
010
010
011
100
001
010
011
110
101
000
001
000
110
001
011
111
011
111
100
011
000
010
110
110
011
101
100
001
000
001
011
110
011
101
111
011
010
111
101
100
110
001
110
011
001
000
000
011
111
001
111
111
000
101
100
101
101
001
000
001
101
001
111
011
001
011
001
100
110
101
010
111
110
010
010
111
110
110
111
010
011
101
110
001
101
001
101
000
100
000
011
100
111
011
111
010
101
000
010
111
010
010
010
111
111
110
110
000
100
100
111
011
100
011
011
001
010
101
111
101
110
101
111
111
101
100
100
100
000
001
001
011
011
000
111
100
010
101
001
010
111
011
011
111
100
101
010
110
000
100
111
100
011
100
001
100
011
100
010
101
101
011
000
001
000
001
000
000
001
110
110
111
111
101
000
011
001
001
010
000
110
111
010
000
100
110
111
101
010
001
010
111
010
010
010
001
011
010
001
010
101
111
000
111
101
111
110
110
100
011
001
110
001
111
110
101
010
010
010
000
011
100
000
101
110
111
101
101
111
101
010
100
101
010
101
111
010
111
100
101
111
011
001
011
111
000
000
101
000
110
111
110
011
001
001
111
101
100
010
100
011
000
001
001
001
000
010
000
010
001
100
100
100
001
101
111
000
011
011
101
111
010
010
110
000
011
001
110
110
101
111
010
100
011
101
101
111
110
000
010
111
000
000
110
100
101
010
000
111
010
000
110
010
100
011
100
110
111
101
100
001
001
000
010
011
101
101
001
001
101
111
010
011
111
011
110
101
101
011
111
101
011
011
010
100
011
000
010
010
101
001
000
000
100
111
000
110
101
001
110
101
100
110
001
011
010
101
111
000
101
100
100
001
111
110
100
000
111
001
010
101
010
110
001
110
110
011
010
110
011
100
001
010
011
010
000
011
101
000
100
000
110
110
100
001
000
111
101
111
010
110
100
001
000
001
100
000
110
111
101
001
101
010
010
101
101
000
011
100
010
011
111
110
011
100
001
010
100
100
100
101
100
101
011
101
000
111
000
000
010
010
101
000
101
101
011
001
010
101
101
011
111
100
000
001
000
100
110
101
000
001
100
101
010
010
011
000
100
001
000
110
101
010
111
001
001
010
101
111
011
110
001
110
010
011
111
110
111
100
010
111
001
111
110
011
000
100
011
010
111
111
110
001
001
100
011
101
111
100
001
111
110
010
000
000
100
111
011
010
010
111
100
111
111
000
111
001
011
010
011
100
101
001
001
110
100
000
101
101
011
011
010
100
100
100
000
111
110
100
100
010
000
100
101
101
000
010
000
000
100
111
011
001
011
001
010
111
010
110
111
011
010
001
010
111
101
011
110
000
011
101
001
001
101
010
101
100
110
100
110
100
010
110
001
010
100
010
110
101
111
110
010
000
001
001
010
100
001
100
111
101
010
101
110
011
110
100
011
100
000
110
010
101
000
010
110
011
011
111
000
001
111
010
011
000
100
000
111
000
000
100
110
010
011
001
010
101
001
000
000
110
110
100
111
010
110
000
001
111
000
110
011
010
011
101
100
011
100
110
001
001
111
010
011
101
110
110
000
001
110
110
010
011
111
011
000
010
100
001
001
101
011
110
101
000
001
100
101
011
001
111
011
100
000
101
101
000
100
101
000
000
000
011
000
100
001
110
111
000
111
010
100
010
000
001
000
100
000
110
001
110
110
110
000
011
110
011
010
000
010
010
010
000
000
011
110
101
001
101
111
001
011
011
100
001
000
110
000
011
100
100
000
110
100
100
111
001
101
010
011
001
001
100
110
110
110
011
100
011
110
001
000
010
101
001
100
100
011
010
100
100
111
110
010
101
100
110
000
001
001
011
001
011
001
010
010
010
010
111
010
010
101
111
010
011
111
101
001
111
001
000
000
000
010
010
110
110
001
101
000
000
011
110
011
000
010
101
101
101
010
001
101
011
001
000
011
001
010
010
011
001
011
011
100
001
011
011
100
110
111
101
000
011
100
011
101
010
101
110
010
001
111
110
101
100
001
001
011
001
001
101
001
100
111
111
100
101
001
010
101
100
111
110
101
100
110
101
000
101
110
001
101
110
000
100
011
011
001
101
110
001
100
100
001
011
011
010
101
101
110
011
011
011
010
111
111
111
111
110
010
001
100
010
001
011
000
001
000
110
111
011
011
000
100
101
000
100
110
010
111
000
001
111
011
001
001
010
100
000
110
001
001
011
110
101
010
111
110
010
110
000
111
011
010
100
111
011
001
010
000
110
100
001
010
110
000
000
100
100
100
010
011
011
101
110
011
000
010
000
100
111
111
001
110
011
110
110
101
101
100
011
010
010
110
000
010
111
011
000
101
000
011
011
011
000
010
111
110
110
101
110
110
110
111
111
101
010
011
011
010
001
111
010
000
110
110
111
110
111
010
101
110
111
101
111
111
110
011
011
001
110
000
111
001
000
110
011
111
000
100
111
011
110
001
011
110
101
100
111
000
110
111
100
100
011
000
111
110
011
010
010
001
011
010
110
101
010
101
000
011
011
001
001
010
111
111
110
011
101
100
110
110
100
000
001
011
101
111
011
001
011
010
001
010
110
111
000
100
011
100
100
011
010
010
111
011
000
011
100
111
000
101
101
010
101
111
011
001
111
101
000
111
110
010
101
001
000
001
110
110
010
010
111
001
101
100
011
110
101
011
010
010
010
001
001
010
110
000
010
000
001
110
001
110
110
010
101
100
010
011
001
101
010
000
000
011
111
010
010
010
011
001
111
101
010
010
001
010
100
101
011
111
110
011
011
000
000
010
001
010
001
100
101
101
100
110
000
101
111
010
010
001
111
010
000
111
101
011
010
001
110
011
000
110
101
100
001
100
000
001
100
001
100
010
101
001
101
100
111
011
001
101
101
000
101
111
111
111
010
010
100
110
110
000
011
011
100
100
001
100
111
010
100
101
100
010
101
010
111
000
101
111
001
100
001
110
101
010
110
000
000
000
011
000
100
110
101
100
010
100
000
101
100
010
110
101
011
100
101
000
100
010
011
010
001
011
101
010
011
110
011
000
100
000
001
000
001
000
011
000
100
100
001
100
000
010
101
001
011
110
110
010
010
111
101
011
001
110
101
101
010
101
110
111
110
001
110
100
100
111
101
001
110
000
000
010
111
110
000
110
000
001
110
001
011
111
011
001
010
000
011
001
101
100
001
010
011
001
000
001
001
001
110
101
001
000
111
101
101
101
001
000
111
001
111
001
011
100
100
011
100
011
110
101
100
100
110
111
111
101
011
111
011
010
101
110
010
110
010
001
100
010
010
010
101
110
111
100
101
111
101
101
010
111
110
011
110
110
000
001
001
010
000
100
010
000
000
110
010
101
111
101
010
000
100
010
011
111
010
011
000
010
011
101
111
101
010
101
001
111
100
000
000
011
100
010
100
000
001
011
110
100
110
000
001
101
001
000
110
010
000
100
101
011
100
100
110
110
011
011
001
100
001
011
001
000
001
000
001
110
110
101
101
011
000
011
101
101
111
000
010
101
010
110
111
101
000
011
001
110
111
011
011
111
100
010
010
001
000
000
101
000
110
111
101
000
101
111
100
011
100
111
000
001
000
101
000
010
001
001
111
110
101
100
110
111
011
110
010
100
001
101
100
101
000
110
100
100
010
010
001
110
000
000
000
001
011
101
111
001
101
101
101
101
011
101
100
001
111
001
110
101
011
011
110
111
010
011
100
111
000
110
110
100
111
111
001
111
100
011
001
010
001
100
100
001
010
101
101
111
011
001
110
001
000
001
110
110
101
000
101
100
010
001
000
100
111
110
011
111
110
111
010
001
111
110
010
111
111
001
011
010
111
011
010
110
000
010
010
110
011
110
111
101
001
011
010
010
000
101
010
001
011
111
001
001
001
011
000
010
001
100
001
111
111
101
110
001
000
111
100
111
001
011
001
001
011
100
110
010
011
100
111
100
100
111
000
111
101
101
100
001
000
011
111
000
010
101
001
000
010
001
000
101
100
000
001
010
110
001
000
100
001
100
011
000
011
111
011
110
100
100
000
100
110
110
000
100
010
101
101
111
011
101
011
010
010
110
100
111
101
000
100
001
110
101
001
100
101
100
111
001
100
010
100
101
001
011
000
111
111
111
000
100
001
100
111
100
010
011
110
010
010
010
100
101
111
110
010
001
110
000
010
110
111
110
110
010
010
100
110
101
110
000
010
100
000
001
000
001
111
100
001
110
011
110
101
111
100
011
101
001
101
111
010
010
101
011
110
000
000
110
000
011
011
101
010
111
000
010
000
100
110
010
100
011
000
001
001
001
110
100
000
001
100
111
000
000
000
111
110
000
001
000
001
111
100
000
010
111
101
110
010
001
010
110
000
010
101
101
010
111
101
001
000
001
011
001
011
101
110
110
011
110
010
011
111
100
100
000
100
010
111
011
010
101
001
001
001
010
000
100
001
011
000
111
100
100
110
000
101
110
110
001
111
110
011
110
010
111
010
001
101
111
000
100
100
001
011
110
111
011
111
111
010
001
010
111
111
010
111
010
000
110
011
100
101
110
100
001
011
110
001
010
010
100
101
101
001
100
110
110
001
111
111
001
110
111
110
000
111
101
111
111
000
010
010
110
000
001
010
010
100
110
001
110
110
010
110
011
010
101
001
101
010
110
001
101
010
000
011
010
110
111
100
111
011
110
110
101
110
100
111
100
000
011
011
101
010
010
111
010
101
011
110
011
111
011
011
101
110
110
101
001
010
111
100
110
111
001
110
011
111
010
100
110
100
000
010
011
100
000
111
011
101
100
111
111
101
111
111
001
010
000
001
111
100
101
101
101
000
111
000
000
110
010
101
011
000
010
011
000
000
010
001
100
110
000
010
011
001
101
000
101
101
100
000
111
110
001
001
101
001
010
010
010
110
010
101
100
010
101
100
111
101
101
010
110
010
010
101
001
100
011
011
110
011
001
001
111
100
101
110
010
000
101
010
100
111
010
011
101
000
101
011
011
010
111
111
010
101
010
000
000
010
011
100
011
000
111
001
101
111
101
101
010
101
100
101
001
000
111
010
010
111
010
010
001
000
010
001
011
000
001
000
010
010
111
100
000
111
001
110
110
011
101
010
001
011
001
011
110
100
000
010
000
110
001
000
101
001
110
000
110
110
011
101
010
100
100
001
011
110
001
011
011
011
011
101
001
101
000
001
110
100
010
011
100
101
000
011
001
110
000
000
110
110
010
111
010
010
000
010
010
110
100
110
100
101
111
111
011
101
100
110
111
111
110
000
000
000
110
110
111
111
111
000
101
000
001
010
010
111
000
110
011
000
001
011
110
001
000
011
010
010
001
001
110
010
111
011
111
000
011
101
000
110
111
001
111
110
110
000
110
001
101
010
101
001
011
010
111
011
101
100
110
000
101
100
000
000
001
111
110
111
110
100
010
110
101
001
000
101
010
010
101
010
100
110
000
111
101
011
111
000
111
101
001
011
100
110
011
110
110
001
111
100
000
101
100
111
101
010
010
011
100
000
010
010
110
110
000
100
011
010
100
110
111
110
000
101
010
101
111
001
100
100
111
011
000
011
010
110
001
110
101
100
111
110
101
110
101
111
000
111
100
000
100
011
011
101
010
110
110
000
011
101
111
110
001
110
010
001
000
100
001
101
001
101
100
111
111
011
111
111
101
100
110
111
010
110
000
111
011
110
011
001
011
111
001
100
011
110
101
111
111
100
001
001
111
000
110
010
111
010
110
110
001
001
011
011
100
001
101
111
111
000
011
100
010
111
000
010
111
111
011
010
100
010
011
110
111
001
011
011
101
101
111
011
001
100
101
001
101
111
110
000
111
001
101
001
000
110
110
001
101
100
100
110
100
101
001
101
011
000
111
100
100
010
100
101
011
010
100
100
100
000
011
010
111
000
000
000
011
011
011
101
110
111
111
110
010
011
110
011
010
100
001
000
000
111
110
101
011
011
011
110
110
001
100
010
000
100
010
100
111
000
010
011
001
010
101
110
110
001
011
000
010
011
001
101
111
011
111
111
011
100
100
110
000
100
111
011
001
000
010
101
111
101
110
010
111
111
110
000
110
011
101
100
001
110
101
101
000
111
000
111
010
011
010
001
101
011
010
000
101
111
100
011
001
000
100
010
001
011
011
011
001
011
111
010
111
011
010
101
000
001
010
010
011
101
000
101
000
100
001
101
100
101
011
111
010
110
100
010
101
010
000
101
000
110
000
111
111
001
111
101
110
011
100
111
101
101
110
010
111
110
001
010
100
011
001
110
001
011
100
100
111
111
011
110
100
111
100
001
000
101
111
001
110
011
110
111
101
101
001
011
001
011
011
111
111
001
010
110
011
010
000
101
111
010
100
101
010
001
100
111
000
111
110
111
000
010
011
101
011
010
010
010
011
100
110
111
100
010
111
101
010
011
110
100
001
111
001
110
100
001
010
000
100
111
000
000
010
011
101
000
101
001
001
110
101
101
010
110
101
010
000
000
110
110
010
011
110
001
011
010
011
001
010
001
001
001
100
111
011
111
001
010
100
000
001
000
010
111
011
111
111
010
111
111
101
001
101
101
100
100
000
001
111
101
101
101
111
001
101
011
111
010
010
100
110
001
011
100
101
110
110
001
110
001
100
100
001
101
101
010
111
011
001
100
101
110
000
000
010
000
110
001
111
100
110
001
010
011
100
101
011
110
010
111
000
110
111
100
110
101
011
011
101
111
100
110
100
010
101
110
101
000
010
111
010
010
101
101
100
001
000
010
001
100
101
101
101
001
111
010
010
110
100
100
011
100
101
100
000
100
000
111
010
100
001
000
111
001
101
111
001
011
011
110
001
010
101
110
111
110
001
101
010
101
100
010
101
001
101
010
000
000
010
001
011
010
000
000
010
010
111
111
110
001
001
100
001
010
011
100
000
101
001
010
011
001
100
100
001
111
100
010
001
000
110
011
001
000
010
000
110
000
010
010
000
100
100
111
101
000
110
000
100
110
001
101
010
110
111
101
100
010
000
101
101
000
101
010
011
001
111
101
101
001
101
001
101
000
010
010
011
010
111
101
011
110
011
101
111
111
010
101
001
000
100
010
111
100
111
100
011
010
000
000
111
101
010
101
010
101
001
001
000
001
110
011
101
001
110
110
001
101
000
100
011
000
110
011
000
010
101
001
100
000
010
110
000
110
111
010
100
101
001
110
101
010
011
000
001
100
101
011
011
000
101
111
111
100
000
111
100
011
010
001
010
111
101
100
000
100
101
111
101
111
010
010
001
011
111
010
011
001
101
110
101
010
001
000
111
110
011
001
011
111
110
110
111
100
110
011
001
010
010
000
100
101
000
011
011
101
101
110
010
111
010
001
001
000
111
110
111
110
101
100
001
001
110
110
101
111
110
101
111
111
000
000
111
101
001
001
110
101
101
110
101
110
100
111
100
111
011
100
100
010
110
011
110
110
010
100
110
110
100
101
011
100
000
111
011
010
101
011
010
100
100
110
111
100
001
000
101
010
101
110
000
101
010
000
110
100
110
101
110
000
011
001
001
001
101
000
111
110
111
101
110
101
010
000
001
111
001
010
000
110
100
100
110
110
010
111
100
110
101
010
110
011
010
011
001
100
111
111
111
100
011
000
111
111
010
111
111
001
110
111
110
101
001
110
001
010
110
101
100
101
001
011
101
011
011
000
010
100
010
101
010
110
110
011
000
001
001
000
110
011
101
001
111
100
110
001
000
011
100
101
001
101
110
011
001
000
100
010
101
010
111
010
001
010
010
001
111
100
111
000
110
010
110
101
111
000
111
111
110
011
011
101
111
001
111
100
111
010
101
101
100
101
001
010
100
001
111
011
011
100
110
011
011
110
111
100
101
100
101
000
110
101
011
000
011
110
101
111
010
010
111
101
010
011
000
011
000
110
001
110
001
100
001
001
100
001
111
110
110
011
101
111
010
110
111
001
110
001
000
111
010
100
111
110
000
110
001
010
100
101
010
100
010
111
100
010
011
001
100
000
011
000
001
011
000
111
100
011
101
111
100
000
010
111
100
111
110
101
000
011
011
001
001
011
000
101
100
001
101
101
100
001
110
010
110
101
101
111
110
001
000
101
001
000
001
100
011
100
011
011
100
101
000
010
011
001
011
011
000
111
000
011
110
101
101
110
001
010
110
111
100
101
001
100
010
101
100
111
010
111
011
100
100
000
101
110
111
101
111
000
011
001
000
000
000
101
101
010
111
111
100
011
011
000
001
010
100
100
011
110
100
101
101
100
001
111
101
011
110
110
010
111
001
010
111
010
000
110
001
100
110
100
011
010
000
110
111
110
110
100
001
110
011
010
010
110
001
010
000
000
001
011
110
111
100
010
111
101
110
100
110
010
110
000
110
010
011
100
011
000
000
010
101
101
100
010
110
010
110
011
111
001
001
001
100
111
011
101
001
011
111
001
011
011
001
000
110
101
000
110
110
010
010
001
001
101
111
111
100
100
101
111
111
111
101
100
100
011
000
010
010
011
011
010
101
111
011
110
100
010
000
100
011
101
000
010
000
011
001
001
100
101
111
010
010
001
110
001
011
000
100
100
111
010
011
000
110
011
100
101
000
001
100
101
110
100
000
000
111
001
000
010
001
011
101
101
101
011
100
011
000
001
010
100
000
000
100
011
000
110
010
110
101
010
001
110
000
000
010
011
001
011
100
011
110
011
011
001
110
010
110
011
101
010
111
111
000
001
010
011
010
101
010
100
111
101
010
100
110
000
101
101
100
100
001
010
101
011
000
111
001
001
000
000
011
100
100
111
011
000
010
001
011
011
001
010
011
101
011
101
111
110
110
111
000
011
011
010
001
110
101
101
100
001
001
100
000
110
101
100
001
101
100
101
011
111
011
110
110
000
001
011
000
110
101
111
000
000
110
000
110
010
111
100
011
101
001
101
101
000
110
111
000
001
100
111
111
011
110
111
001
011
010
111
100
000
000
100
010
100
101
000
110
110
110
100
111
000
001
111
111
001
111
101
111
000
010
110
111
001
010
111
000
100
010
111
010
100
001
110
110
001
101
000
111
011
100
101
011
110
110
011
000
110
000
110
111
011
111
000
101
010
000
010
011
001
010
011
101
000
111
110
001
001
011
110
010
000
110
110
100
110
111
011
111
100
101
001
111
100
001
101
001
100
110
100
000
101
001
111
000
011
011
100
011
101
011
100
110
011
101
010
100
001
111
000
110
100
001
001
111
011
010
011
100
000
011
001
010
011
101
101
010
001
000
101
010
000
110
100
010
001
101
101
100
110
011
001
101
011
100
101
100
101
111
000
100
011
111
010
100
000
011
001
000
111
000
000
110
001
001
000
110
101
011
111
010
001
111
011
101
110
011
100
100
010
000
001
111
001
110
101
101
110
000
010
100
101
110
100
101
000
101
011
100
110
000
010
001
010
101
100
100
111
101
001
100
010
100
110
010
101
101
000
001
000
110
110
000
101
000
110
110
100
111
010
000
010
110
011
010
111
010
010
011
110
101
011
011
101
101
111
000
111
011
001
001
100
111
010
100
001
010
001
010
101
001
000
010
100
111
010
010
101
101
101
000
010
111
110
001
001
111
110
010
110
010
111
101
100
000
001
001
111
000
110
111
111
000
100
001
100
101
000
001
001
111
101
001
111
111
100
111
110
111
110
101
101
100
010
000
000
001
101
100
010
101
000
110
111
100
011
111
100
010
010
111
011
111
100
100
110
100
011
001
110
100
011
000
001
111
010
111
111
001
010
110
000
110
101
100
001
111
001
011
011
100
011
011
110
011
000
011
101
111
011
101
010
000
111
111
100
010
100
000
100
110
011
101
000
010
111
000
000
001
001
101
010
010
111
000
110
001
011
101
111
101
111
011
000
111
111
101
100
010
001
101
100
011
110
110
100
001
110
000
001
001
000
111
101
100
100
111
100
110
100
010
010
100
110
111
000
111
100
101
001
010
010
100
011
110
100
111
000
000
000
000
110
001
001
000
011
000
101
101
101
000
100
100
001
111
111
111
011
111
111
100
110
101
000
101
011
010
110
100
010
001
100
000
111
010
010
110
101
100
110
011
110
001
100
110
101
100
111
000
001
100
100
001
001
000
111
100
100
001
100
101
111
110
100
011
000
010
101
010
101
100
011
010
100
100
010
100
010
101
010
101
110
101
011
010
000
001
000
001
101
010
110
000
010
001
110
001
101
101
111
110
110
001
111
000
010
111
110
100
010
001
010
000
100
000
100
001
101
001
101
000
010
100
000
011
110
010
001
000
110
000
111
001
001
010
011
100
100
010
100
101
111
010
101
111
101
110
001
110
101
110
111
110
010
000
111
001
011
001
011
000
101
000
101
000
000
111
010
010
111
100
001
110
010
111
001
100
100
010
011
101
011
010
000
001
010
011
101
011
001
010
011
000
100
100
110
011
100
100
110
100
011
100
101
000
100
011
011
010
001
101
011
000
110
111
101
000
110
001
110
111
100
111
101
100
010
001
100
001
000
000
111
001
010
000
100
000
000
111
100
101
100
111
011
010
001
010
100
101
001
001
000
111
101
110
001
010
101
111
000
111
100
110
000
011
000
110
001
100
001
110
010
010
011
111
011
101
110
010
100
100
010
111
010
010
010
110
110
010
000
100
100
110
111
111
010
010
001
110
101
011
100
110
110
110
111
000
101
100
111
101
000
111
101
101
111
110
011
010
001
010
101
111
010
101
100
101
101
010
100
011
101
100
001
111
101
111
100
010
011
111
100
010
001
100
111
010
000
001
001
110
111
111
110
101
101
000
001
111
011
111
100
110
001
110
011
110
111
110
010
110
111
011
110
100
101
000
000
000
101
100
000
011
111
101
010
000
101
000
011
100
010
100
011
000
110
000
000
000
010
100
100
100
010
110
110
001
110
101
100
100
011
000
100
011
001
101
011
000
110
100
000
100
010
101
101
000
010
010
011
010
001
101
011
101
010
000
010
111
111
011
111
101
011
101
000
000
100
011
011
001
100
001
110
000
001
111
010
101
000
010
011
011
001
111
000
010
011
101
010
010
011
010
000
000
111
110
010
010
010
110
011
110
100
001
001
111
101
000
010
000
010
101
101
001
001
001
001
110
011
010
100
011
001
000
000
010
111
100
001
011
101
010
101
100
000
001
001
010
001
101
100
111
001
001
001
110
110
000
110
111
111
110
100
010
000
000
011
000
100
101
011
111
101
001
000
010
111
100
001
101
110
001
101
010
011
110
010
100
010
111
101
000
010
101
001
101
000
111
101
100
010
100
001
001
001
110
011
100
001
101
100
110
101
111
100
101
110
000
101
101
100
000
011
110
010
110
111
100
101
111
101
101
111
000
111
010
100
100
010
001
111
001
011
000
111
101
011
010
000
110
101
100
101
011
011
111
100
110
110
100
111
100
010
111
010
010
100
110
001
000
110
111
001
010
011
100
100
011
110
110
011
111
110
001
010
100
100
111
101
011
101
000
000
000
000
111
110
011
011
000
001
101
010
110
010
010
100
110
100
011
111
100
111
001
110
110
011
111
011
111
011
001
100
110
000
011
111
100
101
101
110
010
100
001
100
101
001
101
101
111
100
001
101
010
011
100
100
001
100
001
111
010
101
010
011
011
010
111
011
101
001
001
111
001
100
110
101
000
111
110
010
000
101
011
100
100
101
001
101
100
110
100
111
000
111
001
111
110
011
010
101
001
001
000
001
010
000
011
000
101
001
101
011
001
000
011
001
100
111
101
010
010
100
000
100
101
010
000
001
101
011
101
101
000
000
101
011
110
010
010
100
001
110
000
001
110
010
011
011
001
000
000
110
011
011
100
000
000
101
100
110
110
010
101
010
001
011
101
001
101
110
001
001
111
010
100
000
000
110
111
111
000
001
001
000
011
111
101
101
100
110
000
010
010
101
100
010
011
110
101
110
101
100
101
010
000
011
010
100
101
110
100
100
011
000
110
110
101
101
010
110
111
100
100
101
101
100
110
101
110
010
100
101
010
011
111
101
001
100
011
000
101
100
011
110
001
100
011
010
111
101
001
000
111
000
100
000
011
000
010
111
111
001
001
001
001
001
011
001
000
111
010
000
000
000
101
101
010
010
100
011
000
100
001
111
101
101
010
011
100
101
101
010
001
100
011
110
010
111
110
100
011
000
110
001
010
000
001
010
110
011
111
100
110
011
000
000
000
001
000
111
101
000
000
100
000
100
110
001
000
001
011
100
010
010
010
110
010
101
000
111
101
011
010
101
101
110
001
011
001
011
010
100
101
000
100
110
111
100
111
110
001
111
000
010
110
110
010
111
000
011
010
111
101
100
100
110
101
100
010
101
110
110
000
101
001
001
000
100
000
010
101
110
000
110
100
001
011
010
101
111
010
110
111
010
001
001
011
001
100
101
011
110
001
010
001
111
010
101
000
010
010
001
001
111
010
010
001
001
010
000
010
110
010
000
110
001
001
100
001
101
100
110
001
101
011
011
010
100
000
000
110
100
001
001
000
101
000
001
110
001
010
100
010
000
010
111
001
100
110
110
010
111
101
010
000
010
111
000
001
000
100
011
100
011
101
001
100
010
100
011
101
101
110
011
001
100
011
111
111
000
010
001
111
010
111
100
101
111
100
111
001
111
001
010
011
101
000
110
011
010
100
000
010
000
101
101
110
111
101
001
001
000
111
100
111
011
111
010
110
001
011
111
001
110
011
011
110
010
110
100
010
000
110
001
110
010
110
101
100
100
000
011
101
011
010
100
010
000
100
101
010
011
111
010
001
000
000
010
110
001
010
000
001
010
000
010
011
101
101
101
010
000
001
011
000
111
111
101
110
100
011
111
110
101
011
100
011
001
000
001
111
001
010
101
010
111
111
001
011
001
110
101
110
010
011
000
101
100
101
111
100
111
000
000
111
101
111
101
001
100
000
110
100
010
001
011
111
110
000
101
011
110
110
111
111
001
101
110
011
011
111
001
000
111
010
001
000
001
001
100
110
100
110
100
111
011
010
111
001
111
111
110
001
011
000
100
110
001
011
111
111
101
100
100
110
111
001
110
010
010
011
000
100
110
100
011
100
010
000
111
000
100
110
110
000
000
001
010
000
001
111
101
101
101
110
000
000
100
011
100
111
100
101
011
001
011
110
001
101
110
110
111
011
111
011
100
110
110
001
000
101
001
111
111
101
000
111
011
011
000
010
101
011
000
011
010
001
011
010
101
011
111
111
101
001
100
110
011
010
110
100
010
010
000
000
111
111
001
000
100
100
011
100
010
100
110
011
111
011
010
010
001
111
111
010
000
110
010
000
000
100
011
001
110
011
100
101
001
100
100
110
110
110
100
100
000
011
010
000
011
101
000
101
110
000
001
001
110
111
111
100
110
010
000
011
001
100
110
010
010
011
000
000
101
000
010
111
111
111
010
110
011
111
111
011
000
111
000
001
110
011
101
101
011
011
111
010
100
110
010
111
101
111
110
111
111
010
100
010
010
101
100
110
011
110
110
010
100
101
101
011
100
110
001
100
101
000
011
111
011
110
011
110
000
100
010
110
001
101
011
110
000
011
010
111
000
111
000
111
000
101
000
100
010
101
010
010
001
110
001
000
101
100
111
100
001
011
010
100
100
001
000
010
111
110
110
100
010
001
100
111
100
111
111
010
010
011
011
001
001
001
110
011
100
110
011
110
101
100
001
110
100
100
110
101
111
111
110
001
000
001
001
010
011
100
110
010
110
111
001
011
011
110
011
100
001
001
111
001
101
110
000
110
001
000
001
011
000
010
110
110
001
001
111
110
110
010
100
000
001
111
110
011
000
100
010
011
010
000
001
100
000
000
000
111
110
001
111
010
111
011
111
100
000
111
100
110
000
100
010
101
001
100
000
110
100
001
011
001
111
001
011
000
111
001
111
101
000
111
010
011
000
110
100
110
001
110
010
010
000
110
101
010
000
010
010
001
100
111
001
110
111
100
101
001
110
010
110
111
101
111
011
000
111
100
111
010
011
001
011
000
011
100
111
110
011
010
101
001
100
010
110
000
011
000
010
011
111
100
111
101
001
000
010
001
110
110
001
011
111
000
000
000
101
011
111
000
011
100
001
100
111
101
010
011
010
000
001
011
010
001
001
011
110
001
000
111
000
001
001
010
111
010
100
111
101
111
000
010
000
010
100
111
110
111
100
000
001
011
100
101
100
100
011
000
001
101
001
000
101
000
101
101
111
001
100
010
110
010
001
010
100
111
000
100
010
100
111
110
000
010
111
010
101
101
110
110
011
001
111
100
100
010
011
111
011
000
011
101
101
010
110
010
101
110
111
000
000
001
000
011
011
001
111
100
100
111
011
000
111
101
000
100
111
111
010
001
110
110
010
000
100
010
000
010
100
110
000
010
111
001
000
101
110
101
001
111
111
111
000
001
110
000
001
011
010
000
100
110
011
001
110
001
000
000
111
001
100
000
001
100
010
111
101
100
111
100
111
000
101
101
100
111
001
011
000
100
000
000
100
000
011
110
011
000
111
010
001
000
110
000
011
100
101
000
101
100
100
111
001
111
011
100
000
001
101
110
101
010
110
101
100
101
001
110
100
001
000
110
010
011
110
010
100
010
101
000
101
100
010
010
101
110
011
000
011
000
110
111
000
011
111
001
100
011
101
110
011
011
110
110
000
011
011
000
110
110
100
111
001
001
010
111
011
010
001
001
111
111
101
000
101
000
101
011
010
011
101
101
110
101
111
010
000
110
011
001
010
110
110
011
100
101
100
001
100
101
000
000
111
111
101
011
010
000
011
010
100
100
100
111
111
111
010
011
000
111
000
001
111
001
100
011
010
111
010
010
011
110
110
100
101
101
110
111
010
010
000
000
101
100
000
110
111
101
000
000
011
101
111
011
110
001
000
100
110
100
101
010
111
010
011
011
111
101
000
100
011
100
110
011
010
000
000
001
111
100
110
010
000
100
101
110
100
101
001
100
000
101
110
011
101
111
010
010
100
000
101
101
110
010
010
100
010
100
000
101
011
000
001
011
111
001
011
100
011
110
100
111
000
111
001
110
010
110
010
011
100
001
100
001
111
110
110
011
000
011
011
111
111
100
000
010
011
111
001
011
110
110
010
000
111
001
001
000
100
101
000
000
111
111
010
001
001
110
011
011
001
010
011
111
000
101
100
111
101
111
101
000
001
011
000
111
101
010
000
101
011
010
000
100
100
001
100
001
110
101
001
100
010
111
100
101
011
000
101
101
111
111
110
010
101
101
011
010
010
010
010
100
110
000
110
011
010
110
111
100
100
011
000
010
000
001
110
111
100
100
110
000
100
001
100
101
100
010
101
110
001
001
001
101
000
110
111
000
000
101
001
001
111
101
000
000
100
101
011
100
111
001
100
010
111
100
011
010
010
010
001
001
000
110
000
101
111
111
101
011
100
010
111
111
000
010
111
010
101
110
100
010
110
101
010
101
100
011
001
101
011
100
011
010
100
000
100
011
011
010
010
101
000
010
011
101
110
101
101
101
001
000
010
000
101
110
011
101
110
010
100
011
100
111
010
100
010
011
011
111
101
001
101
100
000
100
000
110
000
001
101
001
101
011
101
111
010
111
010
011
010
111
100
111
100
100
011
011
000
101
111
000
011
001
011
100
001
001
000
000
110
110
100
010
111
010
100
101
011
110
110
100
010
011
001
011
100
000
101
001
000
101
001
110
011
010
001
010
111
000
101
110
100
001
100
100
101
001
011
110
101
011
101
110
110
000
011
001
100
100
101
000
110
110
111
101
100
101
000
001
011
100
101
110
001
000
011
111
111
100
110
111
100
110
110
111
010
110
000
111
110
010
101
000
001
010
111
001
000
011
000
111
101
001
101
011
101
011
100
010
101
110
111
100
110
001
010
110
101
000
101
101
010
000
001
010
000
010
011
010
101
010
010
111
011
101
100
011
101
100
111
000
010
001
010
010
100
011
011
111
111
000
001
010
000
010
010
011
101
111
011
100
000
101
111
011
010
111
001
110
110
101
010
101
101
100
100
000
111
100
101
010
011
000
111
011
001
001
011
111
000
011
000
110
000
100
001
011
000
100
011
010
101
011
011
001
100
100
001
001
111
111
001
011
101
001
101
110
000
111
110
001
110
110
111
111
010
000
001
100
101
101
101
011
110
110
001
110
011
111
100
011
101
011
111
101
110
001
000
110
100
011
111
101
110
001
011
011
011
000
011
001
111
110
101
100
011
100
001
000
110
011
110
111
100
110
100
111
000
001
100
010
101
111
010
001
011
111
010
101
001
001
101
000
111
001
101
010
001
100
111
011
111
011
010
010
110
000
000
101
100
100
110
101
110
110
010
101
001
111
011
101
111
011
010
101
001
011
100
010
011
110
010
100
111
101
110
101
000
100
100
000
100
000
011
111
101
001
101
111
111
100
110
000
001
101
000
001
001
101
110
111
010
100
001
100
000
100
000
110
000
010
110
010
111
101
110
001
100
011
101
111
001
111
111
110
110
001
001
011
000
110
001
000
100
001
111
101
100
101
000
011
111
011
111
111
101
010
110
000
101
110
100
111
011
100
110
101
010
010
011
101
110
101
101
000
111
010
001
010
001
000
011
111
111
100
110
010
011
000
000
111
110
101
000
011
100
000
011
001
101
101
111
000
001
001
110
101
101
001
001
111
001
111
001
011
100
100
110
101
110
010
011
000
001
110
010
000
110
101
000
010
001
010
100
100
100
010
110
011
011
111
110
111
111
000
101
011
010
001
100
101
000
111
000
101
101
000
101
000
110
010
011
110
100
101
111
000
111
110
001
100
000
011
101
110
001
001
101
111
101
011
100
010
111
011
000
101
110
011
010
100
101
100
111
100
000
010
111
000
111
001
010
001
111
011
100
101
100
010
100
111
000
010
011
110
000
100
111
001
010
100
011
101
110
110
011
011
011
011
100
100
110
000
000
111
011
110
011
000
101
100
101
100
000
110
011
101
001
000
001
110
111
111
001
101
001
000
111
000
100
100
001
100
010
011
010
110
010
001
110
111
111
101
100
111
100
101
110
101
010
001
001
101
001
010
111
100
111
101
001
100
101
111
100
110
011
110
101
011
010
101
001
101
100
001
000
101
100
001
010
001
001
101
010
001
011
110
011
111
001
100
101
100
101
010
011
000
001
010
101
101
111
000
101
100
010
110
111
101
101
001
001
011
110
101
010
000
101
001
001
110
111
111
111
111
100
001
111
110
110
100
001
111
101
011
001
000
111
101
110
011
010
100
001
101
110
111
011
100
011
010
000
001
010
001
100
101
111
001
110
100
101
001
000
011
111
100
011
111
010
101
101
000
010
010
111
000
100
111
011
101
111
001
000
000
001
111
111
101
111
100
000
101
101
011
101
010
110
101
111
001
101
110
010
101
001
100
101
101
000
001
001
110
100
110
010
100
111
011
000
100
000
001
100
110
101
100
010
001
001
111
010
110
010
011
100
100
001
011
101
001
010
010
011
011
111
101
010
010
101
100
011
000
100
110
110
101
011
001
100
010
110
010
001
010
001
001
100
101
101
101
010
111
011
101
101
101
111
110
011
100
010
111
000
000
011
011
100
001
011
000
110
100
101
000
011
101
010
001
110
010
000
000
001
010
100
010
111
011
000
110
110
111
101
111
101
111
001
111
101
000
010
011
101
011
101
111
000
000
011
000
110
011
001
111
110
010
010
101
001
110
110
001
011
101
001
110
011
001
011
110
001
111
110
000
011
101
110
010
101
111
010
111
100
001
011
010
001
001
010
101
111
110
000
100
000
111
001
100
111
000
111
010
011
101
111
100
001
011
100
100
010
001
011
100
101
000
001
111
000
101
000
100
000
000
000
110
001
000
011
001
001
011
101
010
011
010
111
000
010
010
001
011
100
011
100
010
110
000
010
000
000
010
011
010
000
101
010
101
100
011
010
011
111
100
111
111
000
111
000
000
001
100
010
010
010
011
011
101
101
001
010
110
110
111
010
001
100
101
010
000
101
100
000
011
111
100
100
010
001
101
111
000
011
011
011
111
000
001
010
111
110
010
011
110
011
000
011
000
100
011
001
011
110
011
000
100
010
101
101
111
001
111
001
010
001
101
011
100
011
111
111
101
011
001
100
100
111
010
110
001
011
001
011
011
101
100
011
110
000
010
110
011
001
000
001
001
010
011
000
101
010
010
101
100
001
010
111
001
010
100
010
111
111
000
000
010
011
001
011
101
101
001
110
111
000
110
001
100
000
000
001
100
101
110
111
101
011
001
011
101
011
110
011
100
001
100
011
110
001
100
000
111
010
010
010
111
111
100
100
111
101
111
000
110
100
001
110
110
010
000
100
100
010
010
001
110
100
110
010
000
101
010
000
101
111
001
001
110
110
011
000
101
000
100
111
101
011
011
011
010
111
001
001
010
100
011
010
000
010
110
011
010
010
111
101
101
111
101
001
011
101
111
000
100
001
100
101
100
011
001
001
101
011
011
001
001
101
010
001
101
101
101
111
000
000
010
111
100
000
100
000
000
000
110
000
101
000
100
011
001
011
011
111
110
100
101
101
101
011
001
110
010
111
000
100
011
011
001
110
011
111
011
001
110
011
100
101
101
101
110
011
100
100
011
101
010
010
001
101
100
000
101
010
001
001
000
001
000
110
100
111
000
001
000
100
101
100
011
011
010
011
011
011
101
111
100
010
010
011
000
100
100
101
000
110
011
010
011
001
111
001
101
000
110
000
110
110
000
000
101
110
010
001
000
101
101
010
110
100
110
110
110
111
100
010
010
000
110
101
101
010
010
100
001
011
000
011
111
011
111
001
110
000
000
100
101
010
000
101
111
000
010
100
101
000
010
100
110
101
000
010
110
101
111
101
100
000
101
100
101
000
111
001
000
111
111
101
101
100
001
100
001
011
101
110
110
010
010
000
010
100
110
010
011
100
110
101
101
110
101
011
100
100
110
100
001
111
110
000
011
100
001
111
101
000
010
100
011
000
011
011
011
110
000
101
001
111
010
110
100
001
001
000
111
010
111
111
110
111
000
111
000
010
001
000
011
111
001
011
000
000
001
101
110
100
010
001
100
010
001
101
100
101
010
101
111
111
110
100
001
101
110
001
101
001
001
010
111
000
111
101
011
011
111
111
101
111
010
010
011
001
100
111
101
101
001
000
100
100
001
111
011
011
101
000
101
111
011
011
101
010
011
111
111
100
101
000
010
010
010
010
110
000
100
100
110
101
001
000
101
111
111
010
111
100
010
000
011
011
100
001
111
100
000
001
111
000
110
110
011
111
000
101
011
011
101
100
011
111
111
110
110
111
010
100
111
010
111
010
100
101
111
100
001
000
010
010
001
000
011
001
011
101
011
100
010
011
101
010
100
110
000
000
100
110
100
110
000
001
110
001
100
100
100
001
001
001
011
011
101
100
100
011
110
111
110
110
100
010
000
100
001
011
000
001
000
000
000
011
010
010
111
011
101
011
101
000
100
001
000
111
100
001
101
101
010
010
001
110
110
001
101
011
100
110
011
110
111
110
110
100
010
001
000
011
001
010
011
111
001
001
110
010
110
000
101
100
010
000
011
000
111
001
110
100
100
001
111
000
001
000
000
101
111
001
110
111
010
111
010
010
001
110
100
000
011
101
111
111
101
001
010
010
100
010
111
001
100
110
000
101
100
110
100
100
000
000
100
101
011
000
010
111
111
110
010
100
100
101
001
010
001
101
000
100
100
000
000
000
111
000
110
110
011
010
100
011
001
111
011
011
011
001
100
001
010
000
111
010
110
100
100
110
110
011
110
000
011
100
011
010
001
000
111
011
010
000
100
010
000
000
100
110
100
110
000
101
110
010
111
110
111
110
010
010
000
001
100
100
100
011
001
101
010
110
001
000
110
001
000
000
100
101
000
110
010
011
111
000
011
000
000
000
110
100
101
011
101
011
111
001
100
111
011
000
001
001
001
010
111
011
001
001
111
100
101
000
111
100
010
110
111
110
111
010
110
101
001
100
111
101
010
101
100
011
010
001
010
000
101
000
101
111
111
001
111
011
001
101
000
100
010
111
001
010
011
000
110
011
011
110
010
111
001
111
001
100
101
110
111
000
111
010
100
011
101
010
111
000
111
011
101
001
000
001
010
010
100
110
010
111
000
011
010
001
110
101
101
001
011
011
111
100
011
110
110
100
011
110
111
101
101
001
101
100
111
001
000
011
110
001
001
101
000
111
110
000
100
010
011
110
100
101
001
111
100
110
010
011
000
100
110
110
100
001
011
111
001
101
111
101
000
111
110
110
010
000
111
000
100
110
110
101
001
011
010
111
100
010
100
110
111
010
001
100
000
011
110
101
110
111
010
000
010
001
110
010
101
100
011
010
011
011
111
100
111
101
101
100
101
011
100
110
000
110
111
110
001
110
111
001
100
010
101
011
010
000
110
001
010
110
111
111
110
000
011
101
010
010
101
110
110
100
000
001
011
101
110
001
111
111
111
101
001
010
101
111
111
000
011
100
100
000
110
111
101
001
101
011
001
100
010
010
110
111
001
111
000
101
001
000
111
000
101
110
011
000
010
101
011
001
001
111
100
010
111
011
011
001
011
000
000
011
011
100
100
000
101
101
010
000
000
001
000
111
110
110
010
010
011
010
110
010
010
011
101
011
111
111
010
001
101
101
101
000
000
100
100
001
100
011
100
011
001
010
111
011
100
101
011
101
000
101
001
010
100
001
110
010
000
010
110
000
111
001
111
010
101
011
110
010
111
011
101
111
000
100
101
011
001
110
010
110
000
001
000
100
011
111
110
101
100
100
100
010
110
110
000
010
000
111
110
001
100
101
011
011
111
011
110
001
011
000
110
110
111
000
000
111
000
101
000
000
101
010
110
000
011
110
101
000
110
011
101
110
001
100
110
011
101
110
010
110
000
111
000
000
110
111
011
010
110
111
111
111
101
010
110
000
000
011
001
111
110
011
101
101
000
111
011
001
100
000
110
011
000
100
100
101
101
111
110
011
101
010
111
011
010
110
110
011
100
101
101
110
001
010
110
110
111
100
111
110
001
000
111
100
000
011
010
011
000
100
000
111
000
001
010
110
010
100
010
001
011
001
110
011
100
101
001
101
010
111
010
011
111
000
111
000
001
011
111
000
101
011
100
101
111
010
110
100
010
000
011
000
011
010
111
101
010
000
100
101
100
010
000
110
000
001
001
100
000
100
101
000
011
110
000
111
111
111
010
110
100
101
010
000
000
111
111
111
001
001
000
100
001
101
100
110
000
010
111
101
111
011
111
010
111
111
000
000
001
001
110
001
100
010
111
000
111
010
000
110
001
101
000
100
111
011
100
100
001
000
000
011
100
001
001
010
101
101
111
100
111
011
110
001
000
011
110
111
001
100
110
111
000
101
101
101
110
011
001
101
111
110
010
001
000
000
010
010
100
101
000
101
101
001
011
111
010
010
101
110
111
010
110
010
110
000
010
011
110
101
010
000
100
011
010
001
000
000
100
011
000
100
100
110
001
010
000
110
111
101
011
111
111
101
100
111
110
100
000
110
101
101
111
001
000
110
010
101
011
100
101
101
110
101
100
100
001
010
000
101
101
111
110
000
111
000
011
101
110
111
010
011
000
010
100
000
110
011
011
100
110
011
001
111
111
010
101
101
111
101
110
010
011
101
000
001
111
010
111
110
010
110
101
000
001
111
110
010
000
101
100
000
011
111
111
100
011
010
000
010
111
011
101
110
001
101
011
111
010
011
101
110
100
001
101
101
001
110
000
101
000
110
011
001
111
011
010
100
100
110
101
101
011
111
100
011
110
110
010
000
010
101
110
011
001
011
110
100
011
100
011
101
001
011
110
001
111
000
000
001
100
110
110
010
101
110
010
110
110
101
100
100
100
001
101
110
000
111
000
100
001
100
011
101
001
110
111
100
011
101
101
010
101
000
110
000
001
000
010
110
111
010
110
110
111
011
110
101
101
001
111
101
010
011
100
010
001
000
100
110
010
100
100
101
110
011
101
111
100
011
111
100
110
111
011
011
110
000
000
001
100
110
011
111
001
101
000
100
110
001
000
010
100
111
111
010
110
010
101
110
101
011
100
100
111
111
011
100
110
101
110
011
111
001
110
000
010
110
110
100
010
100
110
011
101
100
100
100
110
010
000
011
110
101
110
100
010
111
011
010
100
011
101
001
111
111
101
011
000
011
000
100
011
011
000
100
111
101
101
011
011
011
101
110
010
011
110
011
101
001
100
011
110
010
011
111
011
110
011
000
001
001
111
001
110
010
111
111
100
101
011
010
000
001
101
101
011
111
010
010
100
110
110
001
100
010
110
000
101
011
010
110
111
100
011
110
011
110
101
010
101
100
000
101
010
001
101
101
100
010
010
001
011
101
000
100
010
111
011
101
101
011
000
010
001
000
100
100
100
110
111
111
000
100
001
111
111
011
001
010
001
110
111
011
101
010
100
111
100
110
010
111
101
110
000
111
100
110
000
011
101
001
111
010
010
100
110
000
101
000
000
010
001
000
010
101
001
101
001
111
110
110
100
101
111
011
110
000
000
110
000
111
100
011
011
000
000
000
101
010
101
110
110
110
111
101
111
011
110
001
100
100
010
010
011
001
010
011
000
111
101
011
000
011
010
000
110
101
000
100
100
111
001
101
011
001
001
010
000
011
011
100
000
011
110
111
110
111
000
111
011
011
000
011
011
101
001
010
010
110
011
100
000
000
111
011
000
110
111
111
011
010
110
011
011
010
101
000
110
101
000
001
101
000
100
111
110
111
000
010
101
111
001
111
001
011
110
110
001
100
010
110
011
100
110
000
000
100
100
101
001
000
000
111
000
101
010
010
111
010
110
000
011
110
001
011
101
111
100
010
011
011
001
011
011
011
100
001
001
010
111
101
101
110
010
000
111
100
001
110
100
010
010
000
000
110
111
110
100
111
011
101
010
100
101
100
011
010
100
110
101
110
001
001
111
100
011
011
001
001
000
100
110
001
111
100
010
101
100
011
001
101
110
011
101
111
010
110
110
101
101
011
010
101
110
110
001
000
101
010
110
101
001
001
010
001
010
100
100
110
010
110
000
100
010
110
011
001
110
001
010
010
101
111
100
100
100
010
111
111
100
100
011
100
110
000
100
011
000
001
100
011
010
111
010
000
001
100
101
110
011
011
011
010
001
110
111
111
111
000
111
110
010
010
100
011
101
101
001
001
001
011
000
110
000
101
100
001
101
110
100
010
010
111
001
001
100
000
010
100
000
000
101
011
010
011
101
110
010
000
100
001
010
101
111
011
101
010
011
110
100
110
011
011
010
001
111
101
010
011
011
101
111
110
111
101
000
111
000
101
100
001
110
001
010
011
001
111
010
100
111
001
101
110
101
110
100
111
111
111
001
101
010
011
000
111
010
001
010
000
111
110
111
000
110
000
011
011
111
001
101
010
000
111
101
110
010
001
110
101
000
011
000
100
100
110
011
000
001
110
100
010
011
000
110
010
010
110
011
111
101
111
010
110
011
100
000
100
001
010
110
011
001
110
011
110
000
111
100
110
001
100
010
000
100
111
111
100
011
010
000
011
011
101
101
100
000
101
010
100
101
111
010
001
011
100
011
100
001
000
001
000
110
111
100
000
001
110
010
100
100
111
101
010
100
100
001
110
101
100
101
100
000
110
110
111
101
110
010
101
000
100
100
111
100
000
101
001
001
111
111
100
001
011
100
101
011
100
011
111
111
111
010
001
110
001
101
000
101
001
111
111
001
111
110
000
100
110
001
010
010
000
101
010
011
000
101
101
101
110
101
010
100
011
011
011
101
101
001
011
100
111
110
101
000
011
000
001
011
000
011
010
110
010
010
000
010
101
001
010
010
001
010
111
001
111
100
010
101
101
111
010
110
111
110
011
110
000
100
101
001
101
100
101
100
111
111
010
011
011
001
100
110
011
001
111
010
010
101
010
000
110
010
101
001
101
010
000
000
000
000
011
010
011
110
000
100
110
000
101
100
000
110
001
001
001
110
100
011
111
101
100
000
010
010
110
001
100
111
001
100
000
111
001
101
111
001
111
001
101
101
000
001
001
100
111
010
100
001
101
110
100
000
000
100
100
000
101
111
001
010
100
011
110
101
111
101
011
000
110
101
001
111
101
000
101
001
001
110
100
101
100
110
110
001
101
111
011
011
011
101
001
110
101
101
001
100
010
011
001
001
010
110
010
101
001
100
000
001
101
101
111
001
111
100
011
001
110
001
000
000
011
001
011
001
000
111
011
011
010
101
110
010
000
100
101
101
000
011
111
101
010
000
111
000
000
101
110
100
101
101
000
110
111
000
111
111
100
000
011
000
010
111
100
010
110
110
110
111
000
000
110
011
011
110
111
101
001
010
111
001
011
011
000
000
100
000
011
111
100
110
000
100
011
000
010
001
111
111
101
110
111
001
101
111
010
010
101
011
000
111
100
110
011
000
101
101
010
101
111
111
010
100
110
000
001
101
010
000
110
001
001
101
001
101
101
111
101
011
000
110
011
100
010
001
111
011
111
000
111
010
111
011
101
101
011
001
101
000
000
100
101
011
000
000
000
011
010
010
010
001
001
011
000
101
101
101
010
000
110
111
101
000
010
101
010
100
111
101
100
001
111
001
100
010
101
001
111
000
000
101
010
100
011
110
100
011
100
100
111
110
101
101
011
011
101
101
110
110
101
101
101
111
110
101
011
100
010
111
110
000
100
000
001
001
000
101
101
000
100
111
110
000
001
101
110
011
001
111
100
011
101
100
100
100
011
101
010
101
111
000
111
010
111
101
010
010
111
110
001
100
000
001
100
100
110
000
001
010
011
100
001
111
101
000
101
010
110
000
000
010
110
100
010
001
101
101
111
011
101
111
110
000
100
101
110
101
100
011
101
100
011
110
011
011
110
101
001
000
110
011
110
110
100
011
110
011
100
011
101
101
000
010
100
010
011
010
110
001
110
001
111
110
100
111
100
111
000
100
111
111
011
000
011
101
111
111
000
100
011
100
011
101
010
001
101
011
100
100
011
010
010
110
010
011
110
001
111
100
101
101
010
111
111
101
100
001
000
110
100
110
000
011
101
010
000
000
010
001
000
100
111
110
010
010
110
011
101
110
011
110
111
110
101
001
001
101
110
011
111
010
001
110
010
011
000
011
011
100
100
001
010
101
000
010
010
011
001
001
100
100
011
001
110
010
011
011
001
110
100
110
101
110
000
110
010
010
101
111
010
010
010
110
100
011
000
100
101
110
011
101
000
000
001
010
001
010
101
001
100
001
001
001
101
001
011
101
111
011
100
000
011
010
100
000
100
110
101
011
101
011
110
011
101
011
100
011
000
110
011
000
100
001
111
001
010
010
101
011
011
100
010
111
100
000
100
101
110
001
111
110
011
010
010
001
100
110
111
110
000
101
011
111
011
111
110
101
101
000
100
010
001
100
001
100
011
100
010
010
001
010
000
110
101
001
000
000
010
100
001
010
001
110
101
100
110
000
010
100
100
000
001
001
111
100
010
001
100
001
110
000
000
010
100
000
001
000
101
100
101
111
001
001
010
000
101
010
001
010
010
110
100
110
001
110
011
110
100
110
110
001
100
111
101
100
111
110
101
011
100
101
111
111
100
110
101
010
110
100
101
110
010
110
111
111
111
101
100
001
101
111
101
101
010
000
110
010
011
110
110
010
010
011
011
110
001
011
111
111
100
110
010
111
100
000
101
110
101
101
001
011
010
010
011
011
101
011
101
001
101
000
001
010
010
001
011
000
001
010
010
011
110
000
000
010
111
100
000
101
011
011
011
100
100
010
010
111
101
110
110
000
011
101
101
000
100
001
110
101
100
000
100
110
000
000
010
010
011
000
011
011
101
100
010
010
001
001
010
100
111
101
000
110
001
101
111
111
101
110
010
011
011
011
110
010
110
100
000
011
010
101
110
011
001
001
101
011
011
111
101
101
100
100
011
101
100
100
111
100
110
110
111
100
011
011
010
100
111
101
010
100
001
110
001
000
100
000
000
011
100
111
111
111
011
101
011
010
100
000
011
001
100
110
001
011
011
001
000
000
110
100
011
101
011
010
011
110
101
001
110
010
111
100
000
101
011
010
110
011
101
001
111
011
101
111
110
110
010
010
000
110
011
110
100
011
111
111
000
101
101
100
101
101
100
100
100
110
101
011
111
101
010
011
100
011
101
001
111
000
000
010
111
101
111
101
001
101
011
010
110
011
100
010
011
010
111
100
111
000
010
001
101
011
001
101
100
101
101
101
011
000
001
000
101
110
100
010
001
111
011
100
101
110
001
100
101
000
011
101
011
100
110
001
011
000
011
100
001
100
000
001
100
001
100
010
110
100
010
100
010
101
111
001
100
001
111
000
011
000
111
010
001
001
011
000
010
101
111
101
110
011
000
011
001
100
101
111
101
111
110
001
101
011
111
111
110
011
110
110
111
000
111
110
110
000
010
100
100
111
110
101
100
101
010
001
010
100
011
110
101
110
100
100
111
011
000
001
001
000
010
010
011
100
011
000
111
101
011
100
000
100
101
001
101
100
111
011
110
110
010
011
100
010
000
100
110
000
111
001
001
101
000
001
000
010
011
011
011
011
101
101
100
000
101
000
001
111
010
000
011
001
110
101
010
110
011
110
111
011
010
111
111
011
111
101
111
000
100
011
001
001
111
101
011
110
100
110
110
010
010
101
010
000
110
001
001
011
111
110
001
011
001
000
000
110
110
000
111
111
100
110
001
111
110
111
100
110
110
010
111
110
001
010
011
001
111
110
100
101
000
011
000
000
101
110
001
000
011
010
101
000
110
001
010
010
110
001
100
110
001
001
110
111
110
011
111
011
010
010
000
000
011
001
011
110
111
111
010
100
110
011
101
110
000
111
101
010
101
111
001
110
111
101
011
101
011
101
001
000
011
100
101
111
010
011
000
010
100
001
001
010
000
111
011
010
100
011
100
100
100
010
110
110
111
110
000
100
101
100
111
010
011
100
111
110
000
010
010
001
001
111
111
010
110
100
000
100
001
000
100
011
010
101
110
010
111
010
010
010
000
011
000
010
110
101
010
010
010
011
111
000
101
000
010
100
011
000
100
100
001
101
000
000
100
010
111
000
000
111
100
000
100
011
100
110
000
111
010
011
011
011
100
100
101
011
111
110
111
000
110
000
111
100
011
100
110
101
010
010
000
100
011
001
001
000
100
001
110
011
001
110
101
100
000
000
111
100
000
000
101
111
111
111
010
000
011
010
111
111
011
100
100
000
111
011
010
010
010
100
001
101
010
000
011
101
100
010
110
111
011
000
111
010
011
001
101
001
001
010
111
100
001
001
011
000
010
000
111
110
001
011
001
111
001
001
011
100
100
100
001
100
111
011
111
001
011
101
110
010
111
011
101
000
010
000
011
110
011
010
010
001
100
010
001
011
011
101
000
110
111
101
101
100
111
001
110
000
111
101
010
110
001
100
011
001
011
000
110
100
000
010
011
000
111
011
100
010
010
101
001
100
110
000
110
011
111
000
101
000
000
111
110
111
110
101
101
100
110
100
100
001
101
100
011
101
101
001
011
000
100
100
100
101
001
101
001
100
001
101
010
100
000
010
110
001
100
101
110
000
000
011
100
111
100
111
100
001
011
011
010
010
010
111
111
110
110
101
011
111
010
100
110
000
010
010
111
101
100
100
111
000
000
101
011
111
000
010
111
011
110
111
101
001
101
101
110
101
011
110
101
101
111
000
000
011
001
110
000
100
110
100
101
000
100
101
000
010
001
111
011
011
101
000
000
010
001
100
001
010
011
101
100
111
101
110
001
010
111
011
101
001
011
000
100
010
000
001
111
101
100
000
101
011
000
010
111
000
100
110
011
011
110
111
011
001
111
100
101
100
101
010
000
001
000
001
110
001
011
011
101
111
101
110
001
110
011
111
001
010
100
010
110
001
110
010
001
101
010
010
100
100
010
100
001
101
010
010
010
110
001
101
100
111
010
100
010
001
100
010
000
111
011
111
011
100
011
110
011
110
000
101
100
000
110
010
011
011
010
000
100
010
000
110
000
101
001
110
001
001
111
000
001
010
011
010
101
111
111
010
011
000
010
100
011
100
100
010
110
001
001
001
111
000
110
110
101
110
110
001
010
011
011
101
001
110
000
001
010
000
100
011
100
110
111
111
111
011
010
000
001
111
101
000
010
111
010
001
100
001
000
010
011
101
011
001
100
101
110
011
010
010
100
010
101
010
111
000
011
010
111
011
100
101
000
111
001
110
000
011
001
000
101
001
000
111
011
011
011
101
011
000
010
111
000
000
111
000
010
011
000
010
101
110
110
101
100
010
010
110
010
101
111
000
010
010
000
000
101
110
001
111
101
110
001
101
101
111
110
001
101
100
111
100
111
001
110
110
011
100
111
011
111
101
010
000
111
000
001
100
101
101
111
101
111
101
100
101
111
100
101
100
110
001
000
101
001
111
000
011
001
010
010
110
011
110
000
111
001
000
010
100
000
101
111
010
111
000
000
001
110
011
110
000
000
101
000
100
111
010
000
001
010
111
100
010
101
011
010
111
011
010
001
110
100
111
000
111
111
100
101
100
001
110
111
110
000
100
011
011
011
110
100
001
010
110
100
010
100
100
110
001
001
001
100
000
100
100
010
010
010
000
011
100
111
100
000
001
111
111
101
100
101
110
100
011
000
100
010
001
010
010
000
010
101
111
111
000
011
110
110
000
011
001
100
000
011
011
101
000
011
100
000
000
111
010
101
001
010
110
101
100
111
110
100
011
000
011
001
010
110
100
110
001
011
100
100
010
110
001
011
011
001
111
010
000
000
100
010
001
101
001
000
001
111
000
100
101
100
100
011
011
010
101
010
111
001
011
000
011
001
010
000
100
011
100
101
010
110
110
100
011
100
101
101
000
110
001
111
000
111
110
010
001
100
100
110
100
010
110
011
010
001
101
010
110
110
100
100
100
011
001
001
100
000
110
011
111
111
100
111
111
100
100
000
010
011
100
011
010
000
101
010
011
100
010
100
001
110
001
100
110
100
101
101
010
110
011
001
100
011
011
010
011
111
010
101
011
001
001
101
010
011
100
011
110
011
100
011
011
111
101
010
110
110
001
110
110
100
101
101
110
011
110
010
010
101
111
010
011
100
100
101
011
111
011
010
100
101
010
000
100
110
100
001
010
111
000
010
001
010
111
001
110
110
001
111
001
001
110
000
001
110
110
011
111
101
111
011
011
010
000
000
110
101
111
001
001
101
000
010
110
000
011
111
111
110
001
110
011
011
110
011
101
010
111
100
111
100
100
111
001
010
011
001
000
111
110
001
010
110
111
110
011
000
101
110
011
110
000
110
000
110
011
110
110
111
010
011
100
011
010
100
110
101
000
000
000
101
000
001
111
001
111
100
011
101
010
011
101
000
001
011
110
000
001
110
001
000
101
101
111
100
000
101
110
101
011
001
110
011
101
000
111
010
000
111
100
000
000
010
011
001
000
111
100
101
001
100
011
001
010
101
010
001
101
100
000
100
110
000
101
000
001
001
101
010
101
010
111
010
011
111
001
111
101
000
101
010
110
010
010
110
011
001
000
010
000
001
100
110
101
100
011
010
100
000
110
000
101
101
001
000
000
010
101
111
110
111
111
001
110
100
111
000
100
011
110
110
100
110
101
010
001
000
010
100
010
011
001
000
110
100
001
111
100
010
110
010
101
111
110
000
110
001
011
011
000
011
110
100
100
001
000
010
101
010
010
111
110
000
011
110
110
001
001
100
100
101
110
011
010
000
100
110
010
100
100
010
111
010
100
000
111
010
101
011
010
101
000
111
110
001
110
110
001
101
001
000
111
111
100
010
111
001
011
111
001
101
101
001
111
100
011
111
110
111
001
001
001
111
110
111
011
100
111
000
111
100
011
011
101
011
111
101
100
101
001
111
011
011
101
011
001
011
111
010
100
010
101
010
000
000
111
010
100
011
011
011
001
011
100
111
110
111
000
101
110
110
011
100
001
001
000
101
101
101
101
000
001
110
000
111
000
100
110
100
101
010
101
001
001
101
111
111
011
011
110
010
011
110
001
111
111
101
001
010
111
010
000
111
000
001
010
011
010
001
100
001
101
111
101
110
111
110
010
010
001
010
100
101
100
001
010
111
111
001
111
010
100
111
010
001
000
001
000
010
110
010
011
111
000
010
010
000
111
010
011
010
111
100
011
001
111
111
001
101
010
101
100
011
111
001
001
110
100
110
111
111
110
000
000
010
100
000
101
010
110
001
001
000
011
010
001
101
000
011
000
010
000
011
100
011
111
000
000
100
111
101
110
100
101
011
110
011
001
010
111
001
011
001
110
100
011
011
011
110
100
001
000
100
001
000
111
100
011
111
001
011
001
101
011
101
011
010
100
000
011
111
101
010
010
101
110
101
100
000
110
111
010
100
101
000
110
101
110
101
101
100
110
001
001
111
100
101
001
001
111
000
111
110
000
100
000
111
001
101
100
101
010
001
011
000
100
011
110
100
100
001
101
001
000
110
111
111
101
001
000
011
110
010
111
000
011
000
100
111
110
010
111
100
001
011
111
001
011
010
100
111
111
100
101
111
100
011
010
100
100
010
110
011
000
111
111
100
000
110
110
100
010
011
101
000
001
001
100
010
010
011
001
011
010
100
010
111
110
001
101
010
100
000
010
111
000
101
110
010
111
101
000
000
110
000
001
110
010
111
010
010
000
011
100
011
101
011
100
011
100
000
001
110
100
011
000
101
000
011
010
010
101
001
111
110
001
100
010
010
010
100
111
110
110
110
110
101
111
101
111
000
010
100
001
101
100
110
111
001
101
101
010
001
101
011
011
000
111
100
001
110
011
111
110
010
110
101
011
011
110
110
011
100
111
100
111
111
110
100
101
011
001
110
000
010
001
101
011
111
001
010
111
010
111
111
000
101
111
010
010
011
011
011
011
001
010
110
010
101
101
000
000
000
010
001
011
110
010
011
000
000
001
111
000
000
011
011
100
001
001
110
100
101
000
111
010
101
100
101
111
110
101
000
111
001
010
100
100
111
111
000
011
010
001
100
011
000
011
001
101
000
110
010
101
000
101
110
001
010
010
011
010
001
010
000
010
010
100
000
011
110
111
111
111
110
100
000
000
111
010
101
100
100
111
111
011
000
010
010
101
111
111
011
001
101
100
010
100
011
010
100
001
010
101
101
100
101
111
101
001
110
111
010
010
110
001
001
110
111
000
110
000
110
101
000
111
010
110
000
011
000
001
010
101
101
101
100
110
110
001
010
001
001
101
101
110
101
101
101
111
001
110
011
010
100
100
000
001
000
111
111
000
011
111
101
111
110
100
010
001
000
000
010
100
011
001
110
100
101
101
010
001
000
000
101
010
010
110
010
100
011
111
110
011
101
101
011
111
100
100
000
010
011
101
101
000
000
010
011
100
110
010
110
111
110
111
011
111
001
111
010
011
001
011
100
110
011
101
100
001
111
001
111
000
100
001
110
110
100
001
110
001
110
000
011
000
000
001
101
100
100
001
100
011
011
100
110
001
001
010
000
001
111
111
000
111
011
000
001
010
110
000
010
010
101
010
011
001
001
000
010
011
110
010
111
010
111
101
110
011
100
010
101
000
100
101
010
000
101
011
111
010
100
000
011
011
100
101
101
100
001
011
111
111
110
101
010
100
000
001
010
001
011
001
101
111
010
101
010
000
110
110
101
101
010
111
100
001
001
101
010
110
101
011
101
100
110
111
001
101
001
001
001
100
101
001
011
100
001
001
111
111
001
100
101
110
110
000
011
000
101
000
100
101
000
010
010
100
111
100
000
001
100
000
000
011
011
101
000
001
011
000
001
010
011
110
111
010
111
010
011
110
101
100
101
011
100
010
010
010
110
000
011
101
101
110
011
111
000
001
011
101
000
000
001
011
000
110
011
000
111
010
100
000
010
101
001
000
111
100
000
001
111
101
101
010
111
000
111
000
000
100
100
000
101
111
110
001
011
010
101
101
111
011
001
000
000
100
111
000
110
100
010
100
011
011
100
101
011
001
110
001
111
101
100
111
111
001
000
000
010
110
111
100
010
011
101
111
111
010
010
101
110
010
010
001
001
010
001
000
100
001
101
100
001
111
011
000
110
011
110
110
001
000
111
110
111
111
110
111
101
111
011
110
110
101
101
110
101
101
110
101
011
010
001
100
111
011
011
100
101
101
110
011
000
100
011
011
010
111
101
010
001
001
111
000
010
101
100
100
000
100
000
110
101
001
010
111
110
111
010
010
101
010
101
111
011
000
000
110
111
011
000
110
001
011
011
011
111
010
110
101
000
111
000
010
001
011
100
010
111
001
110
100
100
010
000
011
100
001
111
000
010
010
010
001
000
001
111
011
100
100
010
011
110
010
001
010
110
011
101
000
001
111
011
011
010
111
101
100
001
111
000
110
011
100
000
001
000
001
110
000
011
110
011
010
111
010
101
011
101
011
000
010
001
000
110
100
010
111
000
000
010
101
110
010
110
101
000
001
011
100
101
011
100
001
101
111
100
010
101
001
101
010
011
111
101
111
011
001
101
000
111
010
111
001
011
010
010
100
001
101
011
001
101
001
000
100
100
111
100
110
100
110
110
110
011
110
001
101
011
000
001
111
000
010
111
010
110
110
010
110
110
101
000
110
011
111
011
011
101
110
001
011
001
111
100
111
011
111
101
001
000
100
010
111
011
000
011
111
111
000
101
101
110
011
100
011
000
001
001
110
011
110
100
000
000
000
001
000
101
000
111
010
110
001
010
100
101
000
000
101
100
010
110
001
101
010
101
110
100
111
110
111
000
110
001
000
011
000
110
110
101
011
000
110
010
010
110
101
110
101
011
001
101
100
101
101
010
000
101
111
100
111
011
101
110
011
000
001
101
111
001
110
111
110
110
011
001
001
000
110
001
110
000
110
111
100
011
110
110
110
001
000
000
101
000
011
001
100
001
000
110
010
000
100
110
110
101
100
100
100
001
010
001
100
100
010
111
101
010
100
110
000
011
100
100
100
110
100
111
010
010
001
000
010
101
100
000
010
111
111
001
100
001
010
101
110
110
010
100
000
000
101
111
011
000
100
111
101
011
011
011
110
001
000
111
111
010
111
010
110
001
101
011
000
100
011
000
011
001
111
010
010
001
011
111
000
110
000
110
010
100
000
011
011
100
010
001
001
000
010
101
110
000
111
010
100
001
011
111
101
001
000
110
000
111
100
101
111
010
001
100
011
010
101
000
110
000
010
101
110
001
100
010
011
000
110
000
010
110
010
111
010
010
111
011
110
100
110
011
100
010
010
011
110
010
010
011
111
111
001
100
101
100
100
000
001
110
010
110
011
110
111
001
101
100
111
001
001
011
101
111
000
010
110
011
011
000
001
000
011
110
010
101
001
011
000
111
110
100
000
000
010
000
110
101
101
000
111
101
011
001
111
001
110
111
001
000
111
010
000
011
011
101
101
011
011
011
101
101
010
000
011
101
111
011
111
110
011
111
110
100
000
110
100
101
001
111
111
101
111
100
110
100
011
011
101
010
110
110
100
000
100
001
011
110
100
100
000
010
010
011
101
110
001
011
011
101
011
111
011
000
000
011
001
111
001
111
001
010
100
110
001
000
110
101
001
110
101
001
000
000
011
110
010
101
000
011
110
111
010
000
000
011
110
111
011
111
111
100
110
101
011
010
101
111
111
000
011
010
111
000
010
010
010
101
001
010
001
010
101
100
010
011
101
001
111
101
101
010
000
010
000
011
101
101
011
000
001
110
100
101
101
011
101
010
011
011
011
001
110
101
100
100
110
011
110
001
111
110
000
111
011
111
011
011
011
101
000
100
101
101
100
100
000
110
101
001
100
101
111
110
101
010
011
111
010
010
111
101
010
101
001
000
110
111
110
001
100
010
001
010
110
010
111
110
000
000
010
011
011
000
100
111
111
001
010
001
101
111
001
011
111
100
010
011
011
100
010
011
001
110
111
100
011
101
000
010
110
011
111
110
101
100
000
000
010
110
011
010
111
100
101
101
111
110
001
100
111
000
001
110
010
110
100
000
100
111
100
110
011
100
000
111
011
101
111
101
000
011
001
110
011
110
100
011
010
001
101
000
110
000
011
100
100
011
010
100
000
110
010
111
001
001
100
110
100
111
110
010
110
011
100
000
011
010
111
010
111
000
100
010
101
000
001
011
001
110
101
110
111
010
010
011
110
010
100
010
100
101
011
100
001
100
100
101
111
111
100
001
011
101
010
001
100
100
001
111
010
000
000
000
010
010
111
001
110
000
111
111
111
010
110
100
010
000
101
001
101
110
101
100
100
010
100
001
101
001
111
100
000
110
110
110
010
100
001
001
011
010
000
001
010
000
111
010
101
111
101
111
001
000
000
111
011
101
001
101
110
001
110
101
100
110
101
010
100
100
100
000
000
110
011
011
100
110
010
101
011
111
110
110
011
011
111
001
100
010
110
100
010
010
000
010
010
100
101
100
101
101
101
000
000
100
101
101
011
111
011
000
111
111
111
011
000
111
000
110
101
100
110
100
100
111
001
100
000
000
110
011
011
011
001
010
011
010
101
110
101
011
100
101
010
001
001
111
110
110
010
001
100
011
110
100
100
101
010
111
000
100
101
100
101
011
011
000
010
011
110
001
000
000
000
000
010
110
001
010
101
110
011
000
001
110
001
010
010
011
011
000
011
100
110
001
101
101
110
111
110
110
100
100
000
001
111
110
011
001
001
111
110
111
101
110
111
011
010
100
101
100
111
111
001
001
110
011
010
110
000
001
110
010
100
100
001
100
111
110
011
001
101
010
111
101
000
111
101
011
010
000
111
101
110
000
101
010
100
011
100
110
110
100
001
010
010
110
001
111
010
001
000
100
111
101
111
010
110
111
111
111
110
111
100
010
100
100
110
110
101
000
001
001
011
100
010
101
101
100
110
111
101
101
110
110
101
010
111
101
010
000
001
011
000
110
110
101
111
001
010
101
101
100
110
000
100
101
110
111
000
110
110
110
000
101
010
100
001
111
010
110
111
100
010
010
110
110
010
001
101
011
001
000
101
000
010
011
001
011
001
100
000
110
001
101
000
011
000
010
110
011
100
111
001
011
000
000
000
000
110
111
000
101
100
001
111
010
001
101
000
000
001
101
010
001
011
001
001
000
101
110
111
011
111
001
110
000
011
011
001
111
001
001
101
000
001
111
100
101
001
011
110
001
001
001
101
011
000
011
100
101
111
001
010
000
101
101
100
101
111
101
001
101
011
100
110
101
101
001
100
101
001
110
001
110
010
000
100
000
001
011
101
001
110
010
011
100
111
010
011
001
111
110
110
010
101
001
001
110
000
010
101
110
000
011
101
101
111
001
101
010
010
000
110
011
101
000
101
110
110
001
111
010
000
110
100
011
000
001
111
011
001
011
101
101
010
000
111
111
000
011
111
001
101
010
000
101
000
101
110
010
100
011
011
001
110
000
011
010
001
101
111
001
101
100
010
001
001
110
000
011
110
000
101
000
111
001
010
001
010
001
010
111
000
111
100
100
101
011
100
010
000
000
010
011
100
110
101
010
110
101
101
011
010
100
001
110
110
100
111
000
101
000
111
000
101
110
011
000
101
101
111
100
000
010
011
111
010
100
011
111
110
100
111
011
101
100
000
111
111
111
101
010
010
011
010
110
111
100
100
001
100
110
001
010
001
001
001
000
010
010
011
100
100
100
010
001
001
011
011
010
100
010
001
110
000
010
010
101
001
001
000
110
110
010
000
100
101
011
011
001
000
101
110
001
100
111
100
011
111
100
000
100
011
101
000
001
000
010
000
101
011
000
000
011
001
001
011
100
011
110
111
001
100
001
110
110
111
111
000
101
100
011
101
100
101
110
001
000
110
100
111
001
101
111
101
001
000
010
000
000
110
010
111
000
001
011
111
000
100
110
000
001
110
110
110
010
011
000
000
001
111
110
100
000
100
010
001
100
100
100
110
010
010
010
001
010
100
100
010
010
010
100
101
010
011
110
001
101
010
100
111
010
000
111
001
001
110
110
111
011
110
011
111
010
101
011
101
100
000
111
000
100
111
000
011
110
001
001
011
101
101
100
110
001
111
000
110
000
111
000
101
011
110
000
100
101
111
100
010
110
110
101
001
011
001
110
110
001
101
101
111
111
111
110
011
010
100
111
001
000
011
110
000
101
100
100
101
100
000
111
010
100
011
001
001
101
101
101
010
100
100
001
100
100
110
100
011
100
010
011
111
100
111
010
100
000
101
111
000
001
011
011
101
010
101
000
001
010
010
110
100
001
001
111
011
000
011
000
100
011
101
011
111
110
110
110
101
101
010
010
001
100
010
001
101
001
100
000
000
000
000
111
110
101
111
010
010
010
010
110
000
101
101
010
111
100
110
010
101
000
110
110
100
111
010
001
011
010
101
000
001
001
101
000
111
110
101
000
100
011
101
101
001
101
000
101
110
100
010
101
111
101
011
001
100
010
100
011
011
110
100
000
111
100
001
001
101
001
011
100
001
010
011
100
101
010
110
010
001
111
010
110
110
100
011
001
110
111
101
100
001
010
001
100
000
101
100
010
010
110
111
111
011
111
001
110
000
101
010
001
010
010
100
111
110
011
010
111
100
000
001
101
111
101
101
100
000
010
000
100
100
001
011
111
001
010
011
010
101
100
011
100
000
011
010
010
101
100
011
110
010
100
101
000
001
110
111
001
111
001
110
100
001
101
010
100
101
000
110
111
001
110
100
000
111
000
010
011
101
010
111
000
100
000
100
011
011
110
011
101
111
010
111
110
011
101
110
010
101
110
110
011
100
110
010
111
011
110
100
100
101
100
011
110
110
011
001
010
100
100
111
111
101
011
110
100
110
010
000
000
100
100
010
011
010
000
001
000
010
001
010
000
111
001
000
100
000
110
100
110
110
010
110
111
011
100
010
011
101
000
111
001
010
111
111
000
011
101
010
110
001
000
100
010
110
000
001
011
101
100
001
011
011
101
101
110
111
110
011
011
001
010
010
011
111
101
110
001
010
101
001
000
100
000
111
110
001
111
111
001
000
111
001
111
100
111
011
110
111
010
101
100
111
001
100
110
001
101
001
100
100
000
110
001
100
011
110
111
001
010
011
111
001
001
010
100
010
000
101
110
011
010
111
010
000
101
010
001
101
010
110
100
111
110
000
100
111
110
010
100
010
101
111
010
010
001
000
001
110
100
111
001
100
000
111
101
010
011
101
001
100
000
110
100
000
001
110
110
001
001
100
010
001
101
100
011
001
001
100
010
011
110
000
001
100
000
001
110
011
010
100
011
011
110
000
000
101
001
000
110
001
001
100
001
001
100
001
011
010
011
001
111
100
111
110
110
100
011
011
110
101
111
111
111
100
011
110
101
001
100
101
111
100
111
011
110
100
110
010
110
000
101
000
000
001
001
111
000
111
001
011
111
100
111
001
101
111
111
000
001
010
111
010
000
010
100
101
000
101
110
100
111
110
100
111
011
000
010
110
100
110
010
111
110
001
010
000
100
001
100
011
100
100
101
110
111
000
111
000
111
111
011
001
101
000
111
100
000
001
111
001
101
111
110
011
110
001
010
010
100
111
110
001
110
100
101
010
111
100
100
000
001
101
011
010
001
011
101
111
000
101
110
001
100
100
100
101
011
100
101
110
101
101
000
010
110
000
010
111
010
110
110
111
101
111
100
111
111
001
101
011
000
110
100
011
100
101
110
000
001
110
000
000
010
111
110
000
111
010
000
110
111
100
111
110
001
101
101
100
111
000
110
011
011
010
000
000
000
110
000
110
110
011
010
010
001
011
111
001
011
110
110
100
011
011
110
000
000
111
111
100
010
000
101
000
110
010
100
001
001
100
111
001
111
101
111
010
111
101
000
101
001
111
010
010
011
111
110
011
010
110
001
110
100
001
010
111
111
001
101
011
011
110
000
001
110
011
001
010
111
000
011
110
101
000
000
101
101
011
110
100
101
000
111
001
101
110
011
011
111
111
110
110
101
000
011
010
101
100
100
111
111
110
011
011
100
110
100
010
100
010
010
001
001
000
010
100
001
010
001
001
100
101
110
010
000
100
100
001
011
110
110
000
000
000
111
110
001
100
101
111
001
000
011
101
100
110
011
110
000
011
000
000
011
010
010
111
010
100
000
110
101
111
111
101
100
100
010
101
101
101
000
100
110
011
011
100
001
110
110
101
111
110
111
000
011
100
110
100
100
111
110
000
101
001
011
101
111
000
001
110
010
110
001
100
100
010
000
110
000
100
100
001
110
101
101
100
001
111
000
000
101
100
110
110
111
101
011
010
000
010
101
110
101
100
100
001
111
101
111
100
011
101
000
000
010
000
001
110
001
101
110
011
011
010
001
100
111
110
111
111
010
111
010
001
011
011
001
001
111
111
100
001
110
010
001
011
111
011
100
110
010
001
110
110
111
001
111
101
011
000
111
011
110
100
011
110
001
001
001
110
000
011
111
111
111
110
111
010
010
100
000
001
110
101
111
100
001
011
010
111
000
101
011
000
001
100
100
001
101
110
011
010
000
011
001
000
000
101
000
101
111
100
011
111
001
100
111
010
011
001
011
101
111
010
110
100
111
001
000
110
111
000
101
011
100
111
010
011
011
101
101
111
001
011
000
111
000
110
101
011
010
101
101
100
111
010
001
011
010
001
000
111
110
001
010
000
100
100
100
101
010
011
010
101
001
110
011
001
110
011
111
010
010
101
010
101
000
010
101
111
100
001
010
000
011
000
000
010
100
011
011
100
110
100
000
011
000
001
100
000
111
110
011
101
000
011
000
101
100
010
001
111
110
001
100
011
001
000
010
001
111
100
110
100
100
110
110
110
101
010
001
111
010
101
100
101
110
111
000
100
001
111
101
001
001
110
101
000
111
111
101
011
101
101
010
111
100
110
001
001
101
101
000
111
010
000
111
101
110
000
010
111
010
101
111
000
111
110
110
111
001
110
110
011
001
001
001
101
110
000
011
011
110
111
110
101
101
111
100
111
000
000
010
101
101
101
001
010
100
011
101
011
010
100
010
101
100
000
111
110
000
110
011
010
001
010
111
110
111
101
110
101
110
010
001
101
101
000
100
001
111
110
110
110
110
000
000
001
000
000
110
011
100
101
001
000
111
101
001
000
011
100
111
101
101
111
111
100
010
111
011
110
001
101
000
101
000
100
000
111
111
101
000
100
001
001
010
100
000
000
001
011
111
100
000
001
110
110
111
111
111
110
100
010
000
101
110
010
011
001
101
010
100
000
011
100
101
101
100
110
101
110
001
111
100
101
001
010
001
110
000
101
100
011
110
001
010
000
001
010
101
011
111
011
001
010
100
010
001
110
001
011
101
011
011
001
101
000
000
010
000
011
011
110
100
100
100
111
100
000
101
000
111
010
010
111
010
100
010
100
100
111
010
100
001
010
001
100
011
111
000
100
101
110
101
100
000
111
101
100
110
001
110
011
101
101
110
011
010
100
001
011
110
011
000
011
111
111
001
000
100
111
101
011
110
011
110
011
100
100
101
011
010
111
010
101
101
010
100
000
101
110
011
110
101
011
001
110
011
101
010
010
010
000
011
100
011
111
111
010
000
111
010
000
010
011
101
110
111
011
111
110
111
100
100
111
010
100
100
010
001
011
110
110
001
100
100
010
011
101
100
011
010
101
001
010
111
001
101
101
100
110
100
000
100
101
001
110
111
000
010
000
101
101
111
101
000
001
010
100
011
110
011
111
100
000
011
100
010
111
110
111
011
110
011
111
101
110
010
100
001
010
001
001
110
100
010
101
110
110
100
100
001
111
001
000
110
101
011
101
100
000
010
010
000
011
001
000
110
000
100
001
110
101
111
101
011
100
010
010
000
000
111
100
100
000
110
110
010
011
011
011
010
010
011
100
100
000
000
011
001
000
101
110
101
100
101
100
101
001
000
001
011
100
111
111
010
101
100
010
010
001
000
000
001
111
101
101
010
001
100
110
010
001
001
000
000
000
011
000
101
110
110
010
010
000
011
101
100
101
110
011
100
000
010
010
001
111
100
110
000
001
011
011
101
011
011
110
011
100
110
110
011
010
000
111
101
111
000
011
010
000
011
011
111
110
010
010
001
100
101
000
011
011
001
111
000
110
110
101
100
001
010
110
011
100
010
000
001
010
101
101
000
111
111
101
100
110
011
011
011
001
100
001
100
111
101
111
010
111
001
011
011
110
111
010
010
111
011
011
000
000
000
011
001
101
100
001
010
111
001
100
010
100
110
111
000
100
101
101
010
000
001
011
000
010
100
101
001
011
000
001
101
010
010
010
111
111
101
100
100
000
111
111
010
010
101
101
101
001
100
101
110
011
101
111
001
000
111
011
101
110
001
001
000
001
010
010
110
010
010
101
001
000
110
011
101
001
000
111
011
101
011
111
110
111
011
000
000
000
110
000
110
001
001
111
011
000
111
111
011
100
101
001
010
010
001
010
101
100
100
000
110
010
111
110
110
101
010
111
000
011
100
000
001
011
010
100
110
010
100
010
101
111
110
111
111
100
001
011
000
101
101
001
000
101
001
001
010
110
110
011
010
001
010
000
101
100
011
101
010
110
100
001
110
000
101
110
110
010
000
010
001
000
101
001
011
100
001
110
010
110
001
011
101
110
101
100
100
100
101
011
011
011
010
001
000
100
000
001
010
101
000
000
000
011
111
110
101
100
111
101
001
100
111
100
010
001
111
100
001
011
000
000
100
100
100
001
010
100
010
010
100
000
001
001
100
000
001
011
000
011
001
010
100
011
110
001
101
010
010
010
000
100
101
101
110
010
100
010
001
101
100
001
100
010
111
010
001
111
010
111
000
010
110
101
111
100
010
100
111
101
111
010
000
000
111
001
101
011
010
100
100
111
001
001
100
010
001
111
000
111
010
100
110
101
111
110
111
100
101
010
001
010
110
001
001
000
001
100
111
111
110
111
000
000
111
000
100
011
000
111
010
010
101
101
101
101
100
101
111
110
100
101
001
010
010
100
111
001
101
011
000
000
010
101
011
001
111
000
101
011
010
011
110
111
100
000
101
000
000
001
110
010
010
011
001
011
100
100
100
110
010
111
010
010
000
011
101
111
101
010
111
000
001
000
110
010
000
111
101
110
110
011
101
010
101
010
101
111
110
001
110
101
011
101
110
001
010
001
110
101
101
011
111
010
100
010
010
101
111
111
101
101
001
011
000
010
010
111
010
101
101
010
101
010
111
110
101
000
111
100
111
011
110
000
001
010
001
000
111
101
111
100
010
001
100
000
001
100
011
110
101
001
110
100
100
111
010
001
001
101
001
101
001
101
000
010
001
110
000
110
001
111
111
001
110
111
100
011
010
110
110
110
111
000
100
110
101
110
110
111
111
000
101
101
111
000
000
100
000
011
110
010
001
001
010
010
111
111
110
111
100
000
110
100
110
100
111
001
011
111
100
100
001
111
110
010
001
011
011
101
001
101
110
111
001
001
110
000
101
110
001
110
110
001
101
101
111
011
111
010
010
010
001
010
011
011
111
110
011
011
001
100
101
000
010
000
001
010
101
100
001
101
001
010
111
111
101
000
110
011
010
101
101
010
000
101
001
101
101
010
011
001
001
100
000
110
111
110
010
110
001
010
111
101
011
010
110
101
110
110
010
101
001
001
001
111
100
011
001
100
001
100
001
110
101
100
000
011
000
100
010
111
010
111
001
110
011
010
000
001
001
011
011
110
100
111
100
011
001
000
011
100
110
111
101
001
100
010
100
110
011
011
000
000
010
011
010
001
111
110
001
011
110
011
101
001
101
011
110
110
011
011
101
001
110
100
010
100
100
011
110
000
011
100
101
010
011
010
010
001
111
001
101
000
111
001
100
101
110
101
000
010
111
011
000
000
011
110
100
101
100
111
100
001
010
011
101
001
011
100
100
001
000
111
100
111
100
010
010
101
011
010
010
111
000
011
111
011
100
101
000
111
000
010
001
111
101
000
110
010
000
100
110
000
010
000
010
010
001
011
111
101
110
011
001
010
001
111
000
000
111
111
100
111
101
110
001
001
100
110
010
110
111
101
001
100
001
100
011
000
010
010
101
011
001
100
010
101
101
100
001
111
011
100
100
110
001
001
000
100
001
000
101
100
011
001
101
100
110
101
110
100
000
111
011
010
010
111
011
100
111
101
111
001
111
110
011
110
100
110
100
110
000
000
100
101
000
010
100
110
110
100
010
011
110
100
001
001
010
000
100
100
110
111
110
100
100
011
101
011
010
011
010
010
100
100
110
100
010
111
101
100
001
011
011
111
010
000
101
010
110
110
111
010
010
110
111
110
111
011
001
110
001
001
110
111
100
010
100
001
011
111
011
100
010
101
001
001
101
101
000
000
000
010
000
010
010
011
101
001
111
010
101
000
110
101
110
000
110
101
101
110
010
010
010
010
010
111
110
100
000
110
001
110
011
101
011
111
101
100
110
101
110
111
111
011
111
000
000
100
111
000
101
010
000
110
110
001
010
011
011
100
011
000
101
000
101
001
100
001
010
010
011
001
101
011
000
101
000
111
010
010
010
100
100
101
001
110
111
110
011
111
101
101
010
100
010
011
000
111
000
011
101
001
010
101
010
000
001
101
001
011
110
001
110
001
001
010
000
110
100
100
101
010
101
110
011
001
000
111
100
000
000
111
011
100
011
010
010
000
001
111
100
001
101
110
111
001
010
110
101
011
010
110
101
010
100
001
011
101
010
101
101
100
111
010
111
010
010
010
101
101
111
000
001
101
111
111
101
100
011
111
010
110
001
001
100
011
001
001
101
110
110
001
111
111
010
101
001
101
110
100
000
100
111
110
110
100
001
101
000
100
110
001
001
111
001
100
011
101
011
101
110
000
111
011
010
011
111
011
011
010
001
011
001
110
010
011
000
110
011
000
111
011
111
110
111
011
100
100
001
111
101
001
000
001
101
011
000
011
100
011
011
000
010
010
100
110
001
011
100
001
111
100
111
011
111
011
011
101
111
010
101
110
110
001
010
010
010
100
110
100
000
111
011
111
011
111
110
111
011
100
011
010
011
010
011
011
110
001
001
111
000
100
110
000
001
111
110
101
110
111
011
101
000
010
010
010
000
101
000
101
111
010
100
011
011
100
101
000
010
111
000
101
101
100
111
111
011
000
111
110
101
101
111
110
000
011
110
010
100
111
110
111
011
100
100
101
101
000
010
001
101
001
101
010
011
011
000
111
011
101
001
001
110
010
001
100
100
101
101
011
110
110
101
111
111
110
001
000
110
001
011
000
101
010
110
110
001
011
111
000
110
100
111
100
000
110
000
011
011
111
001
011
111
111
110
110
100
110
010
011
111
101
101
101
100
011
101
110
000
101
100
111
111
001
100
011
011
000
010
001
101
011
010
111
111
100
000
000
010
010
111
100
001
111
011
010
011
111
110
001
010
011
110
111
000
010
000
000
010
000
001
001
010
010
001
101
111
111
110
100
100
000
001
001
110
000
001
111
110
101
010
101
100
111
001
110
011
000
101
111
101
001
111
100
010
001
011
001
001
011
101
001
010
010
001
001
111
011
011
011
010
110
110
011
100
001
001
010
101
011
000
101
110
111
000
111
100
010
001
110
000
010
010
011
011
110
101
110
010
100
000
000
110
110
001
001
000
000
111
101
111
100
101
010
000
100
011
000
101
011
000
111
010
100
100
111
111
110
000
100
110
111
000
010
111
001
101
111
110
011
011
110
100
000
110
011
001
001
111
110
001
100
010
010
100
111
100
011
000
101
110
000
110
000
001
111
000
010
110
100
000
111
110
011
000
110
011
010
100
010
011
011
110
100
000
100
110
100
011
001
000
001
001
110
001
010
111
111
001
111
010
010
010
110
011
010
001
100
101
001
100
011
000
010
000
101
010
101
001
100
000
111
101
110
011
011
100
111
111
111
001
011
110
010
001
001
001
000
100
000
011
011
011
100
100
011
111
011
000
011
001
001
110
101
001
100
001
110
110
101
111
110
000
010
111
110
001
110
000
111
011
101
110
001
010
110
010
101
010
110
001
011
011
001
011
011
010
111
101
010
000
110
110
000
010
111
000
011
011
100
000
111
001
001
001
101
111
110
001
011
100
001
101
101
101
101
101
001
110
100
011
010
101
000
101
100
010
000
101
110
111
100
011
100
101
110
010
011
001
111
010
011
001
100
000
100
110
101
110
000
101
101
011
100
001
111
111
001
011
101
100
101
101
110
110
000
111
011
101
111
011
001
110
001
010
010
001
011
111
010
111
011
010
100
010
000
101
011
010
000
111
010
001
110
111
100
000
111
110
100
111
101
011
111
101
011
101
000
111
100
101
010
100
100
000
101
000
011
010
000
000
010
000
100
110
101
111
000
101
000
101
011
000
100
101
101
011
111
000
101
100
000
100
111
101
010
011
010
001
111
000
001
101
011
001
100
101
111
101
010
000
100
001
000
000
111
000
110
001
010
111
001
110
000
010
010
100
001
000
101
000
101
101
111
100
001
110
011
001
010
010
010
010
110
101
001
010
001
010
000
000
000
100
011
111
100
100
100
100
000
100
001
101
010
001
101
010
000
111
101
000
110
100
000
100
110
011
110
100
000
111
110
010
001
110
101
100
011
001
010
100
010
001
011
001
100
101
011
011
110
101
110
011
110
111
010
001
001
110
001
111
001
011
101
011
001
000
110
100
010
000
000
001
100
110
100
000
011
100
111
011
001
111
011
001
110
000
110
000
100
111
001
000
001
100
101
001
101
010
101
111
100
101
101
010
001
110
101
110
001
011
001
101
011
011
010
111
000
001
111
110
010
001
111
001
000
101
011
100
000
000
001
101
100
001
011
101
100
110
101
101
111
001
111
110
000
001
001
100
010
111
101
101
111
100
010
100
100
010
010
100
100
000
101
000
001
101
001
111
111
011
011
101
010
011
100
000
001
110
000
110
001
011
000
001
110
111
100
011
000
110
001
100
001
011
101
011
001
101
111
110
111
010
000
100
111
001
010
101
010
010
000
100
111
010
100
100
000
100
110
101
101
100
001
001
110
001
011
010
101
110
110
000
001
110
100
110
110
000
110
101
110
000
001
000
010
110
010
001
001
100
010
000
011
001
111
101
000
111
011
001
001
111
100
001
110
111
111
010
110
010
001
001
000
010
101
011
111
010
101
001
100
010
010
111
110
110
110
001
000
110
001
111
000
101
111
011
110
110
000
010
000
100
100
011
011
111
001
001
110
110
110
010
001
101
100
101
000
001
000
101
001
011
110
010
010
010
010
011
100
110
001
010
000
001
000
011
110
110
011
100
111
011
000
100
110
000
010
010
111
001
010
000
100
100
100
101
010
001
000
111
100
101
101
111
110
011
101
100
110
010
000
001
100
011
111
011
011
111
100
110
110
000
010
000
100
000
110
110
111
000
011
010
111
111
111
101
001
011
110
101
100
101
010
111
110
110
001
010
100
000
111
111
000
011
011
011
100
001
111
100
011
111
100
100
001
101
111
100
000
111
100
001
111
010
101
100
000
011
111
101
011
010
000
001
010
000
101
001
110
000
101
101
001
100
010
001
110
011
011
101
011
111
101
010
001
000
010
110
001
000
100
101
000
001
011
101
010
111
111
011
001
101
011
000
011
111
000
111
010
101
111
100
100
010
111
010
110
110
110
010
010
100
001
011
110
000
111
110
011
100
100
111
000
100
011
001
010
101
110
010
101
100
110
100
000
001
101
000
001
101
101
011
001
001
110
001
010
000
111
000
010
110
001
100
100
100
001
111
010
000
100
011
000
101
111
010
111
001
010
001
001
111
101
010
111
110
100
001
011
010
110
010
000
010
001
000
011
000
111
001
100
101
001
100
011
101
000
001
000
011
001
001
101
010
000
000
100
000
011
110
101
100
100
111
100
001
011
111
011
001
010
010
000
100
001
001
101
111
001
011
100
011
010
110
011
001
011
011
111
100
011
111
101
100
001
011
001
100
001
011
110
001
101
011
011
110
111
010
000
001
100
010
011
111
101
111
001
001
111
111
100
001
101
000
111
010
010
110
110
111
010
111
010
110
011
011
011
111
010
001
010
111
111
001
101
101
010
110
010
111
110
111
100
110
101
110
011
000
101
110
111
100
011
001
101
000
110
000
011
011
100
011
001
110
101
001
101
101
010
111
010
001
110
110
101
111
011
011
110
011
001
001
111
011
111
101
101
000
001
101
110
101
100
001
111
001
001
011
010
000
110
011
111
011
111
101
101
101
001
011
001
110
011
000
110
101
011
111
111
011
111
110
011
110
100
001
000
001
010
111
111
001
000
100
110
010
101
001
000
111
101
000
101
100
010
001
011
111
011
001
010
010
000
000
110
010
110
110
011
101
011
010
100
000
011
000
111
110
001
011
010
011
000
011
110
111
010
010
011
110
101
001
110
110
100
001
010
101
111
011
010
000
000
100
010
000
001
100
011
000
100
101
100
000
001
011
001
000
010
010
101
000
111
000
101
101
001
100
110
111
011
110
000
100
100
000
110
000
000
110
101
111
000
100
101
000
110
101
111
110
101
010
001
110
001
111
100
010
111
111
010
111
010
010
100
011
101
101
001
101
100
110
001
101
011
000
000
100
101
111
101
110
110
100
010
000
111
111
011
011
001
011
110
010
001
010
010
011
111
111
011
001
001
110
110
111
001
010
000
001
001
000
001
011
100
010
011
011
011
111
111
111
011
000
011
101
110
111
010
110
000
110
100
110
010
011
111
000
111
101
011
101
111
001
101
011
010
010
111
101
111
010
000
111
010
111
011
000
011
101
100
101
101
011
001
010
000
010
111
101
101
000
010
001
001
011
011
101
000
010
101
000
001
000
100
001
101
101
111
001
000
100
000
001
100
110
001
110
101
000
101
010
011
100
100
000
100
110
001
111
000
101
000
011
111
001
001
010
001
111
000
010
000
111
110
011
101
010
101
100
011
101
110
101
001
011
010
101
010
111
001
101
100
011
111
000
001
100
110
001
101
011
000
000
110
000
011
011
100
010
000
010
110
111
111
100
101
100
111
111
010
011
010
110
010
000
101
111
100
100
000
110
111
001
010
111
000
100
000
010
010
010
000
011
100
101
010
110
000
011
111
001
010
000
011
000
010
001
100
011
101
111
111
110
000
111
101
010
100
101
101
001
011
000
101
100
010
110
100
000
000
010
000
010
110
111
001
001
010
111
011
111
001
111
001
011
101
000
001
110
110
001
100
000
010
111
011
011
110
011
000
100
000
101
110
100
000
111
110
001
000
110
101
000
001
011
001
111
010
110
010
111
101
001
011
101
100
101
101
011
001
110
010
011
010
111
011
100
100
011
101
111
010
000
011
011
010
000
000
111
000
100
011
101
000
111
110
000
100
001
011
110
101
001
011
011
000
111
110
001
001
101
000
000
011
000
010
011
000
100
101
001
010
100
111
001
010
101
010
011
011
001
001
110
000
110
101
111
110
101
011
100
110
111
011
010
001
001
110
010
110
101
100
001
000
101
101
101
000
110
011
000
101
000
000
011
111
011
001
110
101
010
011
101
100
000
011
011
001
111
001
100
110
101
001
101
001
011
001
110
001
100
101
100
000
010
001
010
100
010
110
111
110
011
010
111
001
000
100
001
000
001
111
101
000
100
101
100
011
111
111
000
000
111
000
100
010
010
101
110
100
100
011
000
110
000
011
010
111
001
000
010
111
001
111
001
011
010
100
010
001
110
100
111
111
000
000
111
101
110
100
100
100
000
100
101
100
000
011
001
001
101
100
010
110
011
011
000
010
001
101
011
100
110
110
000
001
011
010
011
111
111
100
011
101
010
011
110
000
111
011
100
000
101
011
011
001
011
000
100
000
100
101
101
100
100
100
001
001
010
011
011
110
001
111
101
011
000
010
011
101
010
011
101
000
110
011
111
100
001
101
101
000
011
110
100
101
100
100
100
100
001
101
011
110
010
010
101
111
011
100
100
001
000
101
001
101
001
011
000
010
000
010
010
111
010
111
101
111
111
110
110
100
100
111
100
101
011
010
110
010
100
001
000
100
100
010
100
011
110
110
111
000
111
010
110
101
001
101
001
001
101
000
001
111
001
111
011
011
100
100
010
111
100
111
001
111
001
011
111
011
110
000
011
000
110
001
101
000
011
101
111
111
000
111
100
111
111
010
001
000
100
010
010
100
100
000
101
101
010
010
000
101
010
001
111
000
001
100
100
001
010
000
100
011
110
000
101
110
100
010
010
010
110
101
010
000
101
110
001
111
001
101
110
010
000
001
011
100
000
010
010
001
111
000
110
111
100
111
011
011
000
111
111
100
100
010
000
111
111
011
101
111
011
101
110
010
110
001
010
011
111
110
101
100
010
001
001
011
000
101
100
100
101
111
011
010
000
011
101
100
011
110
010
100
110
000
101
000
111
011
010
111
100
011
011
110
000
010
001
101
011
100
010
001
010
101
001
110
100
001
100
011
100
010
111
110
110
101
011
110
001
000
100
011
111
101
110
001
001
011
011
110
110
101
110
101
100
010
111
111
111
010
111
000
101
111
100
011
001
110
010
111
110
001
011
100
111
001
111
000
101
100
110
110
101
001
011
010
100
011
101
010
100
010
101
100
101
000
000
010
000
100
001
001
101
010
000
000
011
110
011
000
110
011
000
110
110
001
101
010
010
011
111
001
110
010
101
111
000
110
000
110
010
010
101
100
010
010
110
101
110
010
011
000
011
100
101
101
011
110
100
000
000
001
110
001
001
111
000
100
100
001
111
001
100
000
001
000
101
011
110
100
111
111
000
111
111
001
011
100
111
001
010
110
011
100
000
100
101
100
001
010
000
001
101
110
100
110
001
000
001
000
011
101
001
110
001
011
010
100
101
001
111
110
110
111
010
001
000
101
000
101
111
010
011
011
001
010
001
001
001
111
000
101
110
000
110
110
011
110
001
100
010
101
101
010
011
100
001
101
011
011
110
001
110
111
101
101
110
101
110
001
110
100
000
011
110
011
011
000
010
100
010
010
101
101
001
111
001
011
110
011
010
111
101
111
010
000
001
011
000
000
100
110
101
110
100
100
011
111
010
100
001
110
010
001
100
011
111
011
000
100
100
000
110
011
011
111
111
011
000
110
011
001
010
110
001
000
001
101
010
000
001
000
001
110
101
011
011
100
011
000
100
010
000
101
100
001
000
110
000
001
110
010
101
110
100
001
011
110
011
110
110
011
111
101
101
010
010
100
100
001
011
000
110
100
001
000
100
010
011
100
110
111
001
111
111
100
101
111
010
010
101
110
010
000
011
000
001
001
111
111
110
101
100
010
100
110
011
111
010
001
011
010
011
000
010
010
000
100
101
010
000
111
010
111
001
111
111
101
101
101
010
001
111
011
111
100
111
111
101
111
011
001
101
111
001
011
001
010
100
000
100
101
011
011
011
111
011
000
011
101
110
001
001
010
100
111
101
000
111
100
110
100
000
100
100
011
010
011
011
110
001
001
110
000
100
011
111
010
001
101
011
000
100
101
011
111
110
101
010
010
100
100
111
000
001
000
101
000
111
110
110
001
011
111
010
000
101
001
101
111
100
111
010
100
001
110
110
100
110
000
000
101
111
100
000
101
010
010
101
011
101
101
001
010
110
001
000
001
000
110
111
111
001
100
111
010
100
111
010
100
111
000
010
011
000
010
000
111
100
011
101
000
101
011
000
011
000
101
100
000
000
101
100
000
000
010
111
011
100
110
110
111
000
001
101
100
101
100
110
110
100
100
000
000
011
100
010
000
111
001
111
110
100
011
110
101
101
101
110
111
000
001
111
101
101
100
111
010
010
101
001
100
010
010
110
101
010
111
001
011
110
101
010
101
101
100
000
101
111
011
111
010
011
110
110
000
110
100
111
100
110
101
000
001
110
100
010
010
100
111
110
000
111
011
000
011
000
010
010
100
111
101
011
100
111
101
110
001
101
001
000
001
001
100
111
001
001
110
000
010
011
101
010
100
110
011
001
111
100
110
100
000
011
011
110
100
101
010
110
000
101
111
110
111
111
110
001
101
100
000
110
101
010
100
000
010
010
111
111
001
000
001
101
111
110
100
100
110
000
001
101
000
101
100
110
010
001
001
010
100
110
000
010
111
100
000
111
101
100
000
011
101
101
100
000
010
101
000
010
101
000
001
111
111
000
010
010
101
011
101
110
110
010
100
111
001
100
101
001
111
010
011
010
001
100
000
100
111
100
111
011
000
000
010
111
110
100
001
011
000
010
011
000
000
011
010
101
101
110
010
000
001
011
001
000
111
010
111
100
011
101
101
111
100
010
111
100
110
011
100
111
001
111
101
110
010
100
111
011
010
000
111
111
000
101
101
001
100
101
101
111
000
100
100
011
101
101
101
000
011
011
011
011
101
111
101
010
000
001
100
101
101
101
100
011
001
001
110
001
100
011
001
000
101
001
010
000
010
111
110
110
111
010
010
011
111
110
001
100
010
011
100
010
000
010
010
101
101
011
110
111
111
001
011
001
010
010
111
001
111
111
111
000
001
110
101
010
110
110
000
010
011
100
001
000
111
110
001
010
001
100
001
010
011
001
111
010
001
110
000
111
101
101
110
011
100
010
111
010
001
111
101
000
111
010
000
101
001
111
011
010
010
011
111
111
100
111
110
001
110
000
100
010
111
000
011
111
100
010
011
101
000
011
001
101
100
000
101
000
000
000
011
101
110
001
100
110
111
010
110
011
110
000
000
110
000
011
100
001
101
101
101
111
001
011
001
110
000
010
010
111
001
000
101
011
100
100
001
110
101
110
111
110
100
110
101
110
100
100
011
111
000
001
101
010
110
100
111
001
101
001
001
101
001
000
111
101
001
011
110
110
100
001
000
110
101
011
100
000
011
100
000
001
100
100
011
101
010
100
110
010
110
111
001
010
101
100
111
100
001
010
010
001
001
001
100
111
100
110
101
111
010
101
010
111
001
000
100
000
101
000
110
110
010
001
110
010
101
001
110
010
001
101
001
010
110
000
001
000
011
100
010
011
001
011
010
111
010
101
011
011
001
110
100
111
000
001
100
011
101
101
001
101
010
011
110
001
100
001
010
001
010
010
110
110
000
110
010
001
101
011
001
110
111
110
110
000
101
011
000
011
111
010
100
000
011
110
001
100
100
010
111
101
101
000
110
100
110
110
001
010
000
101
101
010
101
110
111
110
011
011
000
111
001
010
000
000
101
101
001
111
111
110
110
000
100
000
010
011
110
010
100
001
110
111
100
101
111
000
001
010
001
100
010
101
100
000
101
100
010
111
000
111
001
001
010
000
100
100
100
110
010
100
010
101
100
110
000
101
110
011
010
101
111
011
111
111
101
100
011
010
110
000
110
001
101
100
110
101
001
001
010
001
011
001
111
100
011
001
001
010
111
010
010
111
001
101
001
000
100
101
001
101
010
100
101
010
010
011
000
100
000
101
000
101
100
101
100
010
111
101
110
010
010
101
111
100
110
111
110
111
000
110
010
101
110
000
001
010
101
000
010
100
011
001
000
110
110
100
111
101
111
110
111
101
011
011
100
101
010
101
110
111
000
111
110
011
101
110
010
111
111
100
000
101
101
011
101
000
110
011
000
100
111
110
111
110
000
001
110
111
110
010
011
100
011
011
010
000
010
100
001
111
000
100
101
100
110
111
000
001
100
111
011
111
111
110
011
100
000
100
111
101
010
010
001
101
100
001
010
010
111
110
011
111
000
101
111
110
111
110
000
001
011
000
001
001
010
000
001
100
101
110
111
011
000
000
110
001
011
010
100
111
110
000
110
101
001
000
011
000
011
011
111
110
011
100
011
110
101
100
001
001
001
001
010
001
010
111
110
100
000
101
111
111
000
000
010
000
011
010
010
001
110
011
000
111
110
110
000
101
100
110
111
111
001
100
111
100
000
010
011
101
101
110
100
111
110
001
101
110
011
001
101
100
100
111
101
100
001
010
101
111
101
110
110
101
010
100
101
101
111
110
000
101
011
001
011
010
000
001
011
100
000
110
111
000
100
101
101
110
101
111
111
001
011
110
100
110
111
001
011
000
100
101
101
000
001
101
111
010
001
000
000
001
100
101
101
001
001
101
110
100
100
110
010
000
101
110
100
001
110
101
110
101
100
101
110
000
011
111
011
110
100
100
111
000
101
000
011
111
101
011
110
011
010
001
110
110
000
100
100
010
100
110
001
001
101
010
111
000
110
100
111
101
100
111
000
010
001
101
001
100
010
111
111
010
110
100
101
111
001
100
000
111
110
011
100
001
101
111
011
011
011
011
011
010
000
111
000
110
100
001
101
001
110
110
010
000
011
110
100
010
001
110
001
111
000
100
101
111
110
011
111
110
011
110
101
100
000
101
110
000
101
011
011
010
001
111
000
010
000
010
000
001
010
011
001
010
100
011
101
100
110
100
101
111
110
011
100
111
111
110
000
011
110
111
010
011
100
111
111
100
100
111
001
100
100
000
011
111
100
010
010
111
101
011
010
011
101
000
010
001
110
101
010
000
000
101
000
101
111
101
001
110
010
100
111
111
001
110
000
011
110
111
100
001
100
011
110
110
011
000
101
011
111
110
110
010
100
110
011
011
001
001
110
111
011
010
000
100
011
100
101
101
100
010
000
101
110
100
100
010
001
011
110
001
100
111
110
011
010
001
010
010
101
010
111
110
001
111
010
100
111
101
000
001
001
100
010
010
111
001
101
110
001
000
010
100
010
101
000
001
010
001
011
101
010
011
001
111
011
000
110
111
110
100
000
110
101
100
011
010
011
011
100
100
011
001
101
000
111
001
001
100
011
000
100
011
011
011
100
111
101
101
100
111
001
000
100
011
110
111
000
101
101
111
001
101
010
110
111
001
110
000
110
110
010
010
000
011
010
000
000
011
100
010
010
100
011
100
111
000
110
000
100
000
011
010
000
000
100
011
110
101
001
110
010
110
011
010
100
110
001
001
001
101
100
110
111
101
000
000
001
111
011
111
111
001
000
101
010
111
111
111
001
010
100
100
101
010
110
001
010
001
110
100
100
100
101
101
010
011
110
101
000
111
000
101
000
011
000
010
111
001
111
011
110
111
110
110
111
101
101
010
010
111
100
101
000
000
100
101
100
110
101
100
101
101
011
010
001
111
110
000
011
100
010
000
110
011
110
101
110
011
101
011
000
100
100
001
001
100
101
101
100
011
100
100
110
010
011
111
101
010
000
100
101
110
111
110
110
000
100
001
000
000
000
010
100
001
100
100
110
101
101
010
001
000
101
110
000
011
011
000
100
110
000
001
010
100
100
100
000
001
010
101
110
000
001
111
010
101
101
110
010
000
100
100
000
000
100
010
000
011
011
011
101
001
000
010
010
101
010
000
000
111
110
011
001
111
010
100
101
011
011
010
110
010
111
111
011
111
101
101
101
000
011
101
001
100
111
100
111
011
111
011
011
010
000
100
001
100
011
011
010
000
100
000
110
100
010
001
111
011
011
000
110
010
001
100
000
100
110
011
110
001
001
111
001
000
100
101
100
010
100
110
100
000
011
011
000
111
011
110
001
010
100
101
011
010
001
010
010
001
101
000
011
011
011
001
100
000
101
011
101
000
001
101
000
001
101
110
011
000
001
001
110
100
101
110
010
101
110
000
101
110
010
110
111
100
111
001
001
001
111
000
000
010
010
111
100
010
111
010
111
100
110
110
011
110
000
111
010
010
010
111
001
011
110
111
100
010
010
111
001
011
100
001
011
111
001
011
000
101
111
111
101
101
101
101
001
100
110
010
111
101
001
100
101
011
111
100
011
110
010
110
110
101
111
010
111
010
011
001
000
010
010
101
001
011
101
101
011
001
101
100
000
100
011
101
111
000
001
101
111
000
000
011
101
011
111
110
011
101
111
001
110
010
111
111
010
101
000
000
000
111
010
101
110
111
111
101
110
011
100
011
100
111
111
110
110
110
011
110
111
001
110
011
000
001
111
110
011
001
110
111
110
110
000
000
101
011
110
010
000
000
100
001
111
001
111
101
100
001
110
010
001
101
010
100
010
010
001
110
110
101
111
000
100
111
101
011
110
101
001
010
000
001
011
000
101
110
011
100
011
101
101
101
111
110
110
011
010
111
001
000
111
001
000
100
010
011
001
011
000
001
010
000
000
110
100
000
101
100
100
110
011
100
111
011
001
011
011
000
100
110
110
010
011
101
000
110
111
110
110
011
100
010
110
010
110
100
010
110
110
000
010
000
111
111
001
001
011
101
010
011
001
001
100
010
010
010
100
001
000
010
111
111
000
111
100
000
101
101
101
100
110
011
000
101
100
110
011
011
110
011
110
010
110
010
011
101
111
111
111
000
011
011
110
011
011
010
011
100
011
110
110
010
010
101
101
110
100
100
110
000
111
000
011
101
001
100
101
010
000
000
000
000
000
101
001
110
100
011
110
000
101
001
100
011
001
110
010
011
000
111
111
010
101
000
101
010
000
101
000
110
100
100
111
000
010
001
101
100
100
000
110
010
111
101
001
011
001
001
100
001
000
000
000
001
000
101
111
111
111
111
001
110
001
101
110
000
100
010
101
111
100
001
100
001
110
111
001
110
110
011
001
101
011
001
111
000
101
111
001
101
111
110
000
110
111
000
001
100
010
010
101
111
110
101
110
101
110
000
100
010
010
011
011
010
000
000
111
000
011
010
001
101
101
101
000
011
100
010
100
010
100
011
100
011
110
011
101
001
010
001
110
010
010
101
110
001
111
000
110
110
001
010
001
010
001
000
101
001
011
100
011
011
001
010
010
010
010
100
000
110
110
011
011
101
110
011
001
111
101
001
001
000
111
111
011
110
001
011
001
101
010
101
111
100
110
111
001
001
101
001
111
101
001
001
110
010
010
110
010
110
010
000
010
111
011
101
001
001
111
111
001
100
100
110
111
001
000
010
011
000
110
000
110
111
110
010
111
111
010
010
001
000
010
011
011
100
110
001
100
010
010
101
100
010
010
000
100
001
011
111
111
001
111
101
010
111
011
110
010
101
001
011
001
010
111
001
000
101
000
011
010
101
100
001
000
010
000
111
100
001
010
110
011
111
101
110
000
101
010
100
100
010
101
000
001
001
011
111
101
100
011
100
010
101
001
110
110
111
011
111
101
101
101
011
000
010
010
101
010
110
010
011
110
001
101
100
100
110
011
101
010
001
110
011
010
000
001
001
001
010
111
010
000
000
000
111
110
011
001
000
010
101
010
000
110
111
011
000
001
110
000
010
000
101
010
001
000
100
101
100
111
001
111
100
110
010
101
000
001
101
001
111
011
101
000
111
001
011
101
100
101
001
110
001
100
001
110
111
110
000
111
011
000
000
000
001
001
111
101
110
110
000
011
100
001
001
101
101
001
111
111
111
111
110
010
000
010
101
001
100
011
000
100
111
011
001
001
111
110
110
010
011
011
000
000
111
000
101
000
000
110
101
000
101
111
001
001
001
001
011
110
110
110
110
110
100
010
100
010
000
011
011
111
011
101
011
110
110
101
101
111
010
000
100
010
001
011
110
100
111
111
101
010
100
101
010
011
100
100
011
100
100
101
011
001
010
110
000
010
110
000
000
010
100
111
111
101
011
101
010
001
010
101
000
100
011
010
000
010
100
010
001
110
100
101
001
001
111
011
110
101
010
110
010
011
011
000
001
011
111
010
100
001
100
100
000
001
011
000
001
011
101
001
011
001
101
010
001
011
111
101
001
100
101
000
110
110
010
110
100
011
101
011
000
111
111
100
100
111
100
010
001
000
000
101
000
001
011
100
101
011
101
001
111
001
010
100
011
110
101
110
101
110
100
110
011
111
111
011
000
011
011
011
010
110
000
000
100
010
110
011
110
100
010
111
101
100
111
011
010
101
010
101
010
110
100
000
000
100
111
111
001
100
001
100
011
101
100
100
110
001
001
111
001
110
010
001
001
110
001
011
010
100
101
001
110
110
101
001
111
001
001
110
100
110
100
001
011
101
001
101
001
011
001
011
111
001
110
001
001
011
111
110
001
010
010
001
100
111
111
010
101
100
010
001
001
101
111
011
011
101
001
011
100
100
000
011
100
000
101
010
011
100
001
100
000
110
001
001
100
111
010
110
010
101
010
011
111
111
100
011
001
010
011
111
101
101
110
101
010
110
101
101
101
010
000
110
111
001
010
100
001
101
101
011
100
001
111
110
010
001
011
011
110
000
100
010
010
101
011
001
100
111
000
110
001
110
110
111
000
100
010
101
110
011
000
100
000
011
011
101
011
100
011
011
110
010
111
111
011
100
110
000
011
111
111
001
000
010
110
011
101
000
010
110
011
110
001
110
111
001
011
111
100
101
010
100
101
000
000
101
000
000
100
011
011
001
111
100
100
101
110
000
101
010
101
100
000
110
110
100
111
111
000
110
100
100
110
110
011
101
011
000
001
111
010
000
100
110
110
001
100
000
010
010
010
100
100
101
010
000
011
010
101
110
001
010
111
011
001
110
010
010
001
011
111
001
011
011
000
000
111
110
001
000
001
110
110
111
000
010
011
011
000
111
111
101
111
010
010
111
100
101
100
010
101
010
100
011
111
010
010
011
011
101
100
000
010
101
101
001
000
111
101
011
101
101
101
111
110
011
101
001
011
010
110
110
111
011
111
011
001
100
001
011
011
101
100
111
101
110
101
000
101
110
001
001
101
011
110
001
101
111
111
111
000
000
100
100
001
111
100
000
101
101
111
101
110
011
100
100
101
101
110
101
000
000
110
000
110
101
011
001
011
000
100
101
100
010
010
110
010
011
001
011
000
110
001
111
000
000
011
000
010
000
100
010
111
000
000
100
100
101
001
100
000
110
000
111
001
101
010
110
100
111
100
000
010
010
011
001
011
111
110
100
110
101
111
110
011
001
110
110
111
101
011
100
100
110
101
001
010
101
110
110
001
011
111
000
111
001
110
011
000
011
110
010
110
011
100
101
011
100
100
101
101
000
010
011
111
010
110
110
101
111
011
010
101
111
100
110
011
110
110
011
010
110
001
011
100
001
110
110
011
001
111
100
010
101
010
001
001
001
111
100
001
000
111
011
001
010
001
110
000
001
111
111
111
010
010
101
000
100
111
101
110
001
100
110
000
101
100
001
100
111
101
100
111
110
011
000
110
100
010
101
111
111
000
001
010
000
001
101
010
001
110
110
011
111
100
111
101
110
001
001
100
000
101
111
011
110
101
000
011
010
000
111
001
011
010
110
011
011
000
101
100
101
110
000
111
000
001
111
100
100
011
011
011
110
010
111
100
111
111
011
110
010
111
000
100
110
001
110
001
000
101
011
100
110
011
111
010
011
011
111
000
101
111
001
100
001
010
101
101
100
001
000
000
010
101
101
100
000
011
011
111
101
111
001
011
000
001
111
011
011
111
110
000
010
011
010
111
000
101
101
101
001
000
101
010
110
001
000
000
100
100
111
001
010
000
000
010
000
011
100
010
101
110
001
010
101
101
001
010
100
110
011
101
100
110
010
101
101
110
011
000
101
000
111
111
010
011
110
100
100
011
111
110
001
010
111
110
001
110
110
110
000
101
010
000
111
101
000
010
111
011
100
110
001
000
011
000
100
111
011
111
100
110
010
110
010
101
000
100
001
111
011
101
100
000
110
100
011
000
011
101
010
101
111
110
110
000
100
101
100
001
101
000
000
011
101
001
110
110
001
000
010
110
100
001
101
100
110
010
011
000
000
011
100
100
001
001
100
000
110
001
000
010
111
110
110
011
101
110
110
011
001
011
000
101
010
100
101
100
110
110
011
010
111
011
001
001
011
111
100
111
111
011
000
011
101
110
110
101
010
101
011
000
100
100
100
111
101
101
010
011
101
111
111
111
000
001
100
111
000
110
010
111
100
111
010
001
011
101
011
010
100
010
111
101
110
101
000
011
110
010
111
101
100
001
110
010
111
110
101
100
011
111
111
101
001
110
101
010
111
001
011
000
101
010
011
111
111
010
100
011
111
011
001
011
011
011
011
110
101
010
001
111
010
100
001
001
110
001
111
001
100
011
111
000
011
000
100
101
111
110
101
010
101
100
101
111
111
000
100
101
111
100
100
100
100
011
111
001
101
101
101
111
001
001
100
010
000
011
011
001
001
000
100
000
110
100
100
111
011
110
000
011
000
001
110
001
001
101
011
110
110
001
100
110
011
100
010
111
101
010
000
100
111
000
010
111
010
110
000
100
001
000
011
000
010
110
010
010
100
110
000
100
010
000
111
000
000
111
001
000
101
010
101
011
001
111
101
001
100
101
101
101
101
011
110
101
001
000
110
001
001
110
100
111
000
100
110
100
010
000
100
100
110
100
001
111
100
001
110
001
111
000
101
110
000
100
011
110
100
011
111
001
010
010
000
011
100
111
111
100
101
001
011
111
000
101
001
100
110
100
101
111
000
010
100
111
110
011
110
100
010
110
101
000
111
001
001
011
111
011
100
101
010
111
100
011
010
101
010
101
100
001
000
110
101
110
011
010
011
001
100
111
100
001
000
001
010
110
000
010
011
101
111
010
001
011
000
010
001
000
010
111
011
100
000
101
001
000
000
000
101
010
110
101
111
111
010
101
001
111
110
111
101
000
101
011
111
100
001
011
011
000
010
011
111
011
101
000
001
110
100
101
111
011
101
011
000
000
001
111
110
110
110
000
011
100
001
010
111
011
000
000
010
101
110
001
101
010
010
111
101
110
110
111
101
110
011
110
001
111
100
010
101
010
101
001
100
101
000
110
110
001
100
001
111
111
000
000
111
001
111
010
101
011
100
001
010
000
101
010
001
110
010
010
011
110
100
011
000
011
111
010
011
101
110
101
111
010
100
000
110
100
111
011
011
011
111
001
011
100
011
101
000
100
001
110
001
100
100
010
011
111
001
001
010
100
000
001
010
010
111
011
111
000
001
010
011
010
101
110
101
101
000
101
000
111
011
110
101
111
001
110
011
011
001
110
000
111
001
101
111
001
101
010
000
000
110
010
101
100
100
000
001
000
011
101
100
010
100
100
100
101
010
100
111
101
111
111
110
110
101
010
110
100
010
000
110
101
011
100
000
110
101
010
000
011
111
111
110
010
010
111
110
011
011
111
001
101
110
110
001
010
011
100
000
011
011
011
110
100
111
110
010
111
101
110
001
001
001
010
111
101
101
011
010
011
010
100
010
000
110
101
101
010
110
100
001
110
010
001
101
010
000
100
001
111
011
100
100
100
101
010
010
001
010
101
000
011
111
001
000
100
011
100
101
000
101
010
101
111
101
111
010
011
111
101
000
101
111
010
010
011
110
100
100
011
011
010
000
110
000
000
000
011
011
001
011
010
010
000
110
101
001
111
001
010
001
011
000
010
011
010
101
010
111
000
100
001
001
100
110
101
010
000
100
001
001
101
001
001
110
010
001
101
111
111
001
010
010
111
000
000
111
001
111
001
000
001
010
011
101
111
101
001
001
100
100
000
001
000
110
100
100
110
000
100
101
111
010
000
000
100
111
010
110
000
010
011
100
011
000
011
110
000
100
101
110
111
010
100
000
001
000
100
100
111
001
101
100
010
010
010
101
101
100
101
101
011
000
000
111
101
110
001
110
111
111
110
100
110
110
011
111
110
010
011
111
010
000
110
101
101
011
001
101
011
101
011
000
000
100
111
001
000
101
011
101
111
010
110
000
000
111
011
000
010
001
110
111
001
011
101
011
011
001
111
001
101
011
000
001
000
011
100
001
000
001
100
000
000
011
010
111
101
110
101
001
011
100
110
100
111
000
001
000
101
011
010
011
111
011
011
110
100
001
111
110
101
000
110
001
110
010
000
100
110
111
111
111
101
000
101
011
110
100
001
010
111
011
101
111
110
111
001
010
101
101
111
111
000
100
111
101
011
111
111
011
111
110
110
110
100
111
100
110
110
110
110
110
101
100
001
000
111
111
011
010
111
000
111
001
101
100
000
010
000
100
000
001
111
010
001
001
010
011
110
001
000
001
010
110
010
111
110
011
011
010
010
111
001
010
000
011
111
100
100
100
111
110
000
011
101
110
101
001
110
010
110
100
100
101
010
101
101
010
101
100
001
100
110
011
001
011
100
100
010
101
111
111
100
111
111
000
011
110
011
000
101
100
111
011
100
111
101
100
111
101
110
101
110
111
111
101
011
001
010
000
001
011
000
001
110
111
000
011
000
010
111
100
111
110
011
001
010
100
110
000
001
011
000
100
011
001
100
011
001
010
101
010
111
011
010
010
100
001
010
101
001
001
000
110
101
110
101
111
011
001
111
000
110
110
000
111
010
100
100
001
000
011
111
000
100
001
110
001
000
011
100
011
010
011
111
000
100
111
101
100
000
101
000
010
001
011
011
110
011
010
010
000
110
000
011
101
000
000
100
101
111
011
010
111
100
110
000
001
001
110
001
011
101
110
001
010
111
101
100
100
000
100
101
101
001
100
000
111
100
111
100
101
100
111
101
101
110
110
001
110
100
100
011
101
010
011
110
110
100
010
000
111
110
000
101
010
110
011
111
100
110
010
101
000
010
100
101
111
110
001
001
111
001
110
000
111
010
000
010
110
110
111
001
110
100
010
100
000
110
111
111
100
000
100
011
111
001
011
000
100
011
011
010
111
000
001
101
000
101
100
101
110
111
000
110
101
100
011
111
100
001
111
100
011
111
111
010
111
001
001
001
100
001
101
110
000
100
000
000
000
010
111
110
001
001
010
001
100
000
001
000
100
101
110
010
101
001
111
001
010
010
100
001
111
110
101
101
111
011
000
111
101
101
011
001
111
100
011
001
111
100
100
000
110
011
011
111
111
011
000
000
101
011
110
010
011
000
110
100
101
111
001
001
111
011
111
110
011
001
001
101
111
110
001
111
010
001
101
010
110
000
110
111
010
000
011
101
100
010
100
011
010
101
011
011
000
010
010
110
001
001
000
101
001
100
010
110
010
111
001
010
001
011
001
000
110
011
001
110
100
111
100
100
011
000
010
110
000
011
100
001
111
100
101
011
001
000
100
111
001
100
001
001
011
100
101
011
001
100
111
111
101
010
000
001
100
011
110
110
101
011
111
001
111
011
110
010
110
100
010
110
010
101
101
010
101
000
011
011
100
101
001
110
110
111
111
110
110
011
101
010
001
010
010
011
101
100
000
011
111
011
110
110
101
111
001
011
101
101
100
111
111
101
100
000
000
011
110
011
111
111
000
000
000
111
101
001
000
010
000
010
011
000
111
100
011
001
001
110
100
010
000
000
110
000
011
011
011
100
100
111
010
111
010
001
001
011
111
110
001
010
111
010
000
010
000
111
101
000
000
110
101
001
011
111
011
101
001
000
101
111
110
100
111
011
100
011
100
100
001
010
011
011
110
111
100
111
100
011
010
111
101
010
111
011
011
100
101
101
001
010
101
100
001
101
010
000
010
100
100
000
011
101
100
001
000
100
000
110
000
110
001
110
010
100
100
011
110
011
001
000
100
100
100
011
000
111
110
010
000
110
011
011
100
010
111
101
011
011
011
110
110
011
101
111
010
011
010
110
001
111
101
000
010
010
100
010
100
010
010
001
101
101
111
111
010
100
110
101
101
111
110
100
101
100
110
101
011
111
001
111
111
101
100
001
110
111
111
101
101
100
100
001
111
101
011
011
011
001
011
110
000
010
101
010
100
001
110
001
000
110
011
101
011
100
111
011
101
100
100
001
000
001
100
101
100
100
101
010
001
001
010
000
000
011
110
010
010
100
111
011
010
010
101
100
011
100
001
011
110
010
011
101
011
001
100
000
100
011
001
001
110
100
001
000
100
000
000
000
101
100
111
001
000
000
110
110
011
101
111
000
000
101
001
010
111
101
111
110
001
111
010
001
011
011
111
001
110
011
001
100
111
100
011
011
110
011
000
110
001
101
010
101
001
101
010
101
101
100
001
011
100
111
011
111
010
000
001
001
010
111
111
000
010
010
010
010
011
101
100
110
011
100
010
100
100
101
110
110
100
110
110
000
111
001
111
010
110
100
111
101
100
011
001
101
101
010
010
010
011
110
000
111
010
100
100
001
000
101
101
111
101
110
111
010
011
011
001
101
011
111
011
001
110
111
010
000
101
101
111
110
000
010
000
100
001
000
001
111
010
010
110
111
100
011
100
100
010
100
100
111
010
000
110
110
011
010
111
101
010
111
000
100
111
101
110
101
001
011
110
010
100
111
110
100
011
001
010
101
101
000
110
110
110
100
100
101
001
011
010
110
110
010
011
010
111
001
111
111
111
000
111
100
011
111
110
010
010
110
110
000
001
101
001
011
011
100
101
001
110
011
010
011
100
010
101
110
101
101
100
111
001
000
111
101
100
010
111
111
101
100
011
011
001
011
100
000
001
001
101
110
111
000
000
110
001
000
100
010
100
000
101
100
101
100
110
000
001
000
100
000
111
011
001
100
110
011
111
110
100
100
011
110
000
111
010
001
100
111
001
010
011
011
011
011
110
011
101
101
111
101
000
100
111
100
000
101
010
110
001
001
011
111
011
010
001
101
000
000
111
110
000
100
100
110
001
000
111
101
001
001
001
110
110
101
110
011
010
111
111
110
011
000
010
111
011
000
010
000
010
100
010
101
100
111
111
110
011
010
000
011
100
001
101
101
011
110
101
101
101
100
100
011
100
111
010
100
011
000
100
111
011
010
110
000
000
101
010
001
101
010
000
000
011
001
011
011
010
101
100
100
011
111
010
111
001
111
100
110
100
000
111
101
011
000
110
110
110
010
010
001
000
010
010
010
100
011
100
001
111
000
110
000
010
100
110
010
010
001
110
000
001
111
111
001
111
011
010
001
111
111
010
011
011
001
001
011
011
100
000
010
001
001
001
001
101
101
100
001
101
001
100
100
010
111
011
011
101
100
100
010
101
010
011
010
011
100
101
001
101
100
010
111
000
001
100
011
001
111
011
100
100
111
110
010
011
101
001
100
100
101
101
100
100
001
110
101
000
011
010
000
011
111
110
111
110
001
101
100
111
100
100
100
101
010
001
010
101
101
001
100
101
111
010
110
011
010
000
110
010
110
011
011
001
100
110
101
000
001
100
110
000
001
001
101
001
110
001
100
101
110
101
100
100
000
111
011
011
001
011
011
111
110
011
101
111
101
010
101
010
001
100
101
101
010
110
110
111
101
110
111
100
110
001
100
000
010
111
100
100
011
000
011
101
010
001
101
110
010
000
100
000
100
100
110
101
111
001
010
011
000
101
111
101
110
110
010
101
100
110
011
000
110
100
101
100
011
101
111
101
001
101
010
101
110
111
011
101
001
110
110
000
100
001
011
110
110
111
100
111
100
101
001
101
100
101
010
110
111
110
101
011
001
100
100
010
011
110
001
111
011
001
011
100
111
101
100
000
111
111
110
000
101
110
111
000
000
000
001
110
110
010
001
111
111
001
101
000
101
010
110
000
011
100
110
100
101
101
110
111
000
101
101
001
110
111
100
001
100
100
101
111
010
101
100
110
000
011
110
000
100
000
010
101
000
001
100
100
100
101
110
110
101
100
010
010
101
110
010
000
010
010
110
001
100
110
010
001
011
101
101
110
111
000
101
000
101
111
100
110
001
001
110
001
111
010
101
100
001
101
001
100
111
111
010
011
101
010
101
011
010
100
000
011
001
000
101
000
010
011
011
011
011
111
110
001
100
010
011
110
010
100
010
001
001
101
101
011
100
111
011
001
110
101
011
101
100
111
001
001
001
010
100
101
010
000
010
000
101
100
000
000
101
010
000
111
000
111
011
101
110
010
010
100
010
110
011
000
011
011
001
010
001
100
000
010
011
010
100
010
110
000
011
000
010
000
000
101
111
011
010
101
100
011
010
111
001
010
111
110
101
100
000
100
010
000
100
101
001
011
010
111
101
100
101
100
011
101
111
101
111
101
000
001
100
111
010
101
000
101
001
101
110
011
111
001
110
000
100
001
110
001
011
010
000
011
100
100
110
010
111
000
001
101
000
111
001
100
011
111
101
110
001
010
110
001
011
001
111
100
111
011
111
010
010
100
001
101
110
101
010
001
101
101
111
110
100
000
101
000
111
010
100
110
100
101
111
101
100
000
111
010
100
010
001
001
001
001
100
100
001
110
011
001
110
110
110
011
101
000
001
110
101
001
101
110
010
101
001
010
000
011
110
011
011
110
010
011
101
001
010
011
000
101
000
101
001
011
111
101
101
110
111
100
100
010
110
111
100
111
111
111
010
001
001
110
010
110
001
100
111
011
001
111
110
011
000
100
001
011
100
000
000
111
010
000
001
101
100
010
000
010
000
100
001
111
011
100
010
000
100
001
001
111
110
101
010
010
011
111
110
111
001
010
001
110
001
001
100
111
011
001
111
000
001
011
100
111
110
010
001
110
001
011
100
100
101
000
011
101
100
001
010
110
111
011
010
010
001
011
111
011
011
001
110
100
000
110
010
111
111
110
011
101
000
100
101
011
101
110
100
100
111
001
100
101
100
101
001
001
001
101
101
010
010
001
011
001
010
110
100
001
000
011
001
101
001
111
100
001
101
110
010
010
010
011
110
111
000
100
011
010
111
000
100
000
110
101
001
101
101
111
010
011
001
001
001
100
111
111
010
101
010
101
101
100
110
101
111
001
011
011
100
111
111
101
101
001
101
101
110
011
111
011
000
110
011
011
000
010
100
010
111
110
100
100
011
001
111
101
111
011
000
010
000
110
001
100
011
100
101
100
001
101
101
011
010
000
110
101
110
001
101
110
100
100
110
111
111
010
111
001
000
011
011
100
111
101
010
001
101
000
011
000
101
110
101
001
111
101
101
001
010
010
100
100
001
110
110
011
001
000
010
110
110
011
011
111
000
010
010
111
010
010
111
101
011
110
000
101
110
001
001
001
110
101
110
010
010
001
000
011
010
110
100
100
101
001
011
110
011
000
010
011
011
101
111
010
110
000
110
001
111
110
111
000
000
010
100
011
001
000
110
010
011
010
100
001
110
011
000
110
100
011
000
110
100
110
001
101
100
010
011
000
101
010
100
010
100
011
010
000
000
110
011
111
001
001
011
011
110
101
110
011
010
000
011
100
101
010
011
101
111
100
001
010
100
100
010
010
110
101
110
111
110
101
101
011
101
001
000
010
101
001
000
111
110
111
100
101
001
100
100
011
110
101
010
100
100
010
111
010
000
000
100
110
101
111
001
011
000
000
000
110
000
001
111
110
010
010
011
101
001
111
100
110
010
010
100
000
111
001
010
111
010
010
110
111
110
010
110
100
101
100
011
001
101
110
110
101
101
110
010
010
001
110
011
001
011
100
110
110
001
111
011
010
100
001
011
001
011
001
001
001
010
000
100
000
000
011
111
001
000
000
100
100
000
110
000
101
110
101
111
001
011
011
000
010
111
100
101
000
001
100
111
000
001
001
001
010
000
010
110
111
101
111
111
110
011
110
010
011
100
011
101
101
100
001
001
010
001
111
010
100
010
100
110
010
101
100
100
111
001
101
101
010
110
010
010
110
101
001
010
011
000
111
110
011
100
010
001
010
101
110
101
000
111
101
110
111
011
000
010
110
001
111
011
000
001
100
100
101
110
000
110
011
000
011
111
011
110
100
000
010
010
001
011
000
101
000
110
100
011
100
101
010
000
011
010
001
111
100
101
110
011
001
000
101
101
010
111
110
100
000
100
011
100
011
101
001
100
100
101
011
000
111
010
100
011
011
011
101
111
110
100
010
100
101
011
011
101
111
100
111
000
000
001
011
010
110
001
101
011
001
011
000
110
100
111
011
010
101
000
010
011
111
101
000
100
111
110
000
011
001
000
000
001
011
011
101
101
001
110
000
100
101
100
110
010
101
010
001
110
101
110
010
000
110
110
000
100
100
110
010
001
110
101
110
000
100
011
010
000
001
010
101
100
100
101
101
000
111
100
001
010
110
001
100
010
000
110
101
101
110
111
010
101
010
100
000
100
000
110
000
011
110
100
011
000
100
110
000
011
000
101
101
001
011
010
010
010
001
110
010
110
110
111
010
111
001
100
000
111
001
100
000
110
100
010
011
100
111
000
100
011
101
110
111
010
001
010
111
011
100
100
100
011
110
100
011
000
000
011
101
111
000
001
000
100
101
110
101
101
101
011
100
111
001
011
001
111
101
111
010
101
100
111
101
100
010
111
000
111
011
100
101
111
001
000
010
100
110
100
110
000
011
110
100
110
000
000
000
001
111
101
010
001
000
011
101
101
000
111
001
011
110
011
110
110
101
110
100
010
110
101
010
111
001
001
000
101
011
110
011
100
010
100
100
110
110
101
011
110
110
110
011
010
000
101
101
011
011
000
101
100
010
011
111
100
010
010
011
010
011
000
011
111
000
010
110
011
111
111
111
000
011
000
101
010
001
110
010
100
101
011
010
111
100
111
000
000
101
100
001
000
101
101
001
111
010
101
000
100
010
010
111
001
100
111
011
000
000
010
110
011
101
100
010
001
011
011
010
111
001
110
100
001
111
000
110
011
110
001
101
111
010
110
110
111
110
100
011
110
001
110
001
000
010
010
100
101
011
100
001
011
110
110
001
101
110
100
000
110
100
001
111
100
000
011
011
000
000
001
110
111
010
001
011
010
101
100
101
011
110
010
010
000
111
100
000
011
000
111
100
010
110
101
010
110
110
101
011
001
100
010
001
111
110
101
101
000
100
100
000
110
001
110
101
010
101
111
100
110
010
101
110
001
111
000
000
111
000
011
011
110
100
101
011
000
100
111
110
111
110
100
000
011
000
001
110
000
000
111
000
101
011
010
001
111
110
101
110
100
110
101
011
000
111
010
111
111
111
001
111
110
000
111
001
000
110
010
101
011
001
011
000
111
001
010
001
010
001
110
101
100
100
111
000
001
100
000
011
010
101
001
110
101
111
100
101
110
001
001
011
010
011
011
011
010
001
110
101
101
001
101
011
000
101
010
111
100
000
001
011
000
011
110
010
101
000
010
010
111
100
100
111
100
000
010
101
101
100
010
001
001
000
111
010
100
001
001
000
100
111
011
100
010
100
100
110
111
101
010
000
111
100
010
011
110
110
110
110
000
101
101
101
100
100
010
100
110
101
001
110
110
011
010
011
000
001
000
110
000
111
011
100
011
001
010
000
011
000
011
111
101
111
010
101
001
010
100
100
011
000
100
001
000
001
101
100
011
100
010
001
100
101
110
000
010
011
001
111
000
010
110
110
011
111
001
011
101
111
000
000
111
010
011
000
010
001
110
100
011
000
111
000
110
101
000
100
111
011
011
100
110
111
101
000
100
101
100
010
011
000
000
011
111
001
001
000
011
101
001
100
011
000
011
110
110
110
010
011
100
000
110
101
011
000
000
000
100
100
010
001
101
010
100
110
001
011
010
010
000
000
000
000
001
111
100
011
101
001
111
001
000
011
110
110
011
011
011
110
101
001
100
011
001
000
010
000
100
110
100
011
100
000
110
000
011
110
101
001
010
011
101
001
011
111
111
100
000
100
110
011
010
100
011
111
111
110
011
110
010
010
100
110
011
000
010
001
001
000
000
000
000
000
010
100
101
010
101
000
011
000
010
001
111
010
100
110
101
000
001
010
001
101
101
000
111
101
000
001
000
100
011
001
000
001
100
110
101
011
110
000
111
001
100
001
010
110
011
001
011
111
101
100
111
101
110
111
000
110
101
111
010
111
110
100
101
000
111
010
100
000
011
100
011
010
101
101
000
111
010
111
000
110
011
010
000
111
110
100
000
101
010
100
001
010
100
011
001
111
111
010
010
101
000
110
110
011
110
111
011
011
100
110
101
010
000
111
100
001
001
110
010
110
010
111
110
000
110
111
110
101
111
001
010
011
000
010
000
011
100
100
011
110
110
000
011
100
010
011
001
101
011
010
010
100
000
111
100
010
110
111
010
100
110
000
111
010
001
101
101
001
111
111
110
011
000
001
001
010
101
010
001
000
011
100
100
011
010
011
001
011
100
000
011
000
010
111
011
101
111
001
001
110
011
100
010
110
001
011
111
100
110
010
001
000
110
101
111
100
101
101
101
001
010
111
111
111
111
110
010
011
110
101
110
010
010
000
101
001
101
000
010
001
010
010
111
000
000
010
001
100
000
011
000
100
100
111
001
110
011
111
010
011
011
100
001
000
100
011
101
100
000
101
011
101
111
110
111
101
010
010
111
111
010
111
010
100
011
010
000
111
100
111
110
011
101
110
011
101
101
001
101
101
010
100
001
110
000
110
000
000
101
011
111
001
001
010
010
011
111
101
001
011
101
101
011
110
011
001
101
110
000
100
001
101
111
011
110
110
010
101
011
011
001
100
101
001
000
100
101
101
111
011
011
100
110
011
011
001
100
011
111
000
101
110
100
111
001
111
111
000
011
010
000
101
100
001
111
101
100
100
010
001
001
010
111
111
010
010
111
111
011
000
101
100
111
101
011
001
101
101
001
100
010
110
111
010
111
101
101
000
011
010
010
000
001
101
001
010
100
110
101
101
110
110
010
011
100
100
011
010
100
011
000
100
001
001
011
110
001
111
101
100
000
111
000
110
100
110
110
011
111
011
100
001
111
010
011
000
101
101
000
111
101
111
100
010
010
111
101
110
001
111
000
110
100
010
011
000
100
110
001
011
011
000
001
101
101
111
100
001
110
011
001
111
000
001
011
000
110
000
110
000
101
011
101
010
101
011
111
110
000
110
100
000
000
111
000
011
001
000
111
000
111
010
001
100
011
011
011
111
101
111
000
111
110
100
010
100
100
101
111
011
000
101
011
010
111
001
101
001
101
011
111
001
111
001
000
010
010
001
100
011
111
011
010
000
111
011
010
101
001
110
100
010
100
101
011
101
101
111
001
110
111
110
110
110
111
100
010
011
010
001
011
000
011
101
000
000
101
111
010
001
001
100
001
001
111
001
101
101
010
001
010
111
000
010
001
011
011
100
111
100
011
101
100
101
010
000
100
110
111
111
000
011
001
111
101
111
011
001
100
101
111
110
110
101
010
101
010
100
101
011
111
110
110
000
100
110
110
100
000
111
011
011
000
010
000
000
111
110
111
100
001
111
010
111
101
011
010
001
101
010
111
010
101
011
011
000
000
111
100
100
010
000
000
011
110
100
000
110
110
110
110
101
100
000
010
000
101
100
110
101
010
000
001
011
000
110
000
100
001
000
011
011
100
010
100
100
111
100
111
110
001
100
100
100
010
010
111
100
000
011
100
110
000
011
000
111
111
001
011
000
100
101
010
000
001
001
110
000
000
011
110
000
000
001
110
000
110
011
011
000
101
111
111
000
101
011
011
011
110
000
100
111
111
111
110
101
000
011
001
100
001
000
011
011
010
000
111
100
000
001
000
000
101
011
100
000
011
001
001
011
011
010
000
101
101
001
001
101
111
101
110
000
101
101
010
110
001
101
111
000
111
001
011
001
010
111
001
010
000
001
011
101
101
110
111
011
110
001
110
010
100
000
101
010
101
100
110
000
101
000
111
000
010
000
100
001
011
110
110
111
010
111
100
110
111
000
111
010
001
011
000
000
101
010
111
010
101
100
110
100
100
110
111
101
010
110
111
100
100
000
010
101
100
100
000
100
001
100
110
100
101
000
000
001
011
101
111
001
001
111
111
101
100
101
101
111
111
111
111
000
101
110
011
110
111
001
101
000
101
110
101
011
100
000
111
001
000
011
010
110
011
010
100
011
110
111
001
000
101
010
111
000
111
100
101
000
101
101
101
111
101
101
110
011
011
101
000
010
001
110
110
110
101
000
011
111
011
101
111
101
000
100
100
101
000
100
100
001
110
111
111
010
100
001
100
111
100
101
101
100
010
110
000
011
011
111
001
101
010
100
111
010
011
101
011
010
110
111
111
000
001
100
001
011
011
001
100
100
100
110
101
010
100
011
101
000
011
101
110
101
101
011
111
010
110
110
010
001
100
001
010
011
011
011
101
101
011
110
011
011
010
000
110
000
101
110
010
111
001
101
001
011
010
001
101
101
101
110
101
011
011
000
100
000
100
011
000
100
001
000
000
000
100
111
010
010
111
101
010
000
110
010
000
100
011
010
010
101
011
111
111
110
101
000
001
010
010
101
110
010
100
110
101
111
101
000
011
010
010
010
101
010
110
011
011
111
111
001
001
100
110
100
011
110
100
110
101
101
010
101
101
110
010
101
001
010
111
010
000
101
110
011
100
111
001
000
000
100
001
011
101
111
110
100
110
100
101
010
110
101
000
111
110
111
011
000
000
111
101
111
010
111
100
111
101
101
010
011
101
000
101
111
101
110
100
101
100
110
110
001
101
011
011
100
010
111
101
101
001
100
110
001
001
000
010
010
011
011
011
111
011
110
100
011
111
110
111
111
000
101
000
101
000
010
001
010
101
101
000
011
111
011
110
011
001
011
110
011
011
111
001
001
101
011
001
000
000
100
010
101
010
111
101
001
011
110
011
110
110
101
110
101
000
101
000
101
011
110
010
110
000
110
010
101
011
010
111
101
000
011
001
011
111
100
010
001
001
001
100
110
110
000
010
100
010
100
001
001
010
001
110
110
001
101
000
000
110
110
100
111
110
110
100
111
001
100
111
101
110
101
111
110
101
111
011
011
100
010
101
010
101
000
000
000
101
001
101
000
101
001
011
110
111
001
110
000
011
100
001
100
101
110
010
000
000
111
011
111
101
000
011
101
010
010
100
011
110
111
101
001
011
100
111
011
111
111
111
111
001
100
111
011
001
001
000
110
001
010
010
001
001
001
001
101
001
011
110
101
011
111
101
110
000
111
011
000
011
111
101
101
000
001
010
000
100
100
010
001
010
110
100
011
000
100
100
111
111
101
100
100
011
111
011
110
100
000
101
100
111
111
100
010
010
100
010
010
010
101
100
101
110
001
101
011
011
101
100
101
110
111
111
110
100
100
001
101
100
101
110
000
110
101
100
111
011
000
100
011
101
111
111
001
000
100
010
111
011
001
111
000
001
101
001
001
011
010
101
100
010
000
011
101
111
100
101
011
100
001
101
100
100
111
011
100
000
100
000
000
010
110
110
110
011
111
010
000
101
101
111
111
001
110
100
101
101
011
110
101
110
110
110
010
100
011
011
010
100
110
011
001
001
011
001
001
101
001
000
011
011
110
010
001
011
011
000
000
000
111
100
011
110
010
111
110
100
001
001
100
101
111
000
101
100
100
100
100
111
011
101
011
100
110
100
110
010
110
010
011
000
100
011
101
110
111
110
111
000
010
000
110
001
001
011
010
101
001
101
110
011
101
111
110
101
010
110
011
011
011
101
001
011
100
010
101
010
110
111
000
000
010
110
011
010
110
100
001
110
111
110
011
000
111
111
100
000
110
110
100
000
001
111
111
111
100
001
110
011
101
111
000
100
001
101
010
001
101
101
101
100
110
101
101
110
010
110
000
011
101
101
110
001
100
000
011
001
100
100
011
101
110
110
100
010
101
011
001
110
010
011
001
000
110
000
110
111
010
010
011
111
000
110
000
001
001
101
100
010
010
010
001
000
001
001
110
010
100
010
111
100
011
000
011
010
111
000
111
010
110
001
101
011
001
111
001
001
010
011
101
100
100
101
110
101
001
010
101
101
111
011
100
010
100
111
111
011
001
000
011
110
000
011
101
000
100
001
010
101
111
100
111
001
001
010
100
001
100
000
001
000
101
001
011
010
010
001
101
001
010
011
011
101
011
100
111
101
011
110
011
000
100
110
010
100
100
000
101
000
110
100
010
101
110
100
100
101
011
011
101
100
001
111
011
110
101
000
111
001
001
010
010
011
000
001
000
001
110
010
100
001
011
000
110
000
111
001
010
010
101
111
011
010
010
101
101
000
000
011
011
001
110
001
010
011
001
001
110
000
101
110
000
000
101
111
011
100
001
101
011
111
111
001
010
110
010
010
010
100
011
001
100
000
100
101
101
011
100
101
110
001
011
000
110
001
110
000
001
111
011
000
101
011
100
100
000
111
001
000
011
000
010
110
110
111
110
101
010
100
101
001
001
000
110
100
101
010
000
111
010
010
100
000
000
011
011
111
010
100
100
011
110
111
100
001
001
011
001
011
111
110
100
101
101
000
101
001
110
111
101
100
111
110
111
111
100
010
010
000
000
001
100
100
101
100
111
111
110
101
001
010
001
001
001
001
101
101
000
011
101
101
100
101
001
111
100
000
101
000
110
111
100
111
111
011
111
111
101
111
111
001
100
010
111
011
011
000
101
000
011
101
110
101
100
010
111
111
100
001
101
001
011
111
001
111
010
000
010
001
010
001
110
011
011
111
000
101
011
011
100
001
110
111
111
101
011
001
100
100
101
111
110
001
011
110
100
100
100
111
011
001
000
101
110
000
110
111
010
100
100
011
101
111
101
101
010
100
110
100
110
100
111
001
000
100
110
000
000
100
101
111
110
010
011
110
000
011
010
001
000
000
011
101
100
010
001
000
110
100
000
111
001
000
111
001
110
010
001
111
101
110
001
000
101
001
100
100
000
001
000
111
111
011
101
000
011
001
100
100
101
110
010
001
110
010
010
000
000
100
101
100
100
001
100
110
111
001
101
110
001
100
100
101
011
111
000
000
111
111
101
100
110
011
100
101
111
101
000
011
011
010
110
000
001
110
111
001
110
101
010
010
001
011
111
000
110
011
001
011
100
101
111
011
101
010
111
110
000
100
101
110
101
001
011
110
011
110
011
000
111
110
011
101
000
000
100
010
110
001
100
100
101
010
101
100
101
011
100
001
011
010
001
001
111
001
100
111
001
000
100
010
101
110
001
010
100
100
111
001
110
100
110
101
011
001
001
000
110
100
100
101
001
100
100
111
110
011
010
011
111
110
110
101
011
010
100
111
101
110
110
101
111
001
000
100
011
101
001
100
110
001
010
101
001
111
111
110
000
111
111
011
011
001
001
000
010
011
001
100
111
001
111
001
101
000
110
100
111
011
001
011
010
100
000
100
000
011
001
001
110
000
110
010
000
011
101
001
011
101
011
011
101
000
110
101
011
111
100
011
100
001
001
100
011
111
110
110
111
110
001
101
010
001
011
010
011
110
100
010
001
011
111
010
000
111
001
010
001
000
100
010
011
011
000
100
101
101
111
110
111
010
101
011
001
011
011
101
101
111
100
101
001
011
011
101
101
111
110
100
111
010
010
101
101
001
101
110
001
010
100
010
100
010
000
000
110
010
100
001
011
000
011
011
101
111
101
101
110
010
110
101
011
111
011
111
001
110
010
110
111
011
001
111
111
010
110
010
110
100
100
011
111
011
111
001
011
000
000
000
011
101
100
100
100
011
101
010
010
011
011
000
001
110
111
110
010
101
110
011
100
011
100
011
000
000
111
000
101
110
011
000
001
011
010
100
101
000
010
000
101
110
001
111
100
101
111
101
100
001
010
101
110
101
010
110
010
000
110
010
011
100
100
100
110
111
110
010
111
000
000
111
100
110
110
100
001
011
000
110
111
101
010
100
110
111
000
100
111
101
011
001
011
010
111
101
110
101
110
010
111
011
001
101
010
001
011
010
110
111
111
000
100
101
000
110
111
110
110
011
100
111
101
101
000
110
001
011
010
110
101
110
100
011
101
000
100
110
000
010
001
101
000
000
111
001
101
001
001
010
010
001
010
010
111
011
010
010
000
100
100
100
000
110
001
111
011
011
010
010
010
001
011
001
000
001
000
001
000
110
001
101
110
111
101
000
010
000
001
001
000
011
001
101
111
011
011
111
000
110
010
000
011
010
011
000
110
101
111
100
100
110
001
010
100
100
001
100
101
111
101
111
011
001
011
000
101
110
111
110
111
011
001
110
001
110
000
100
001
110
001
011
011
000
100
000
100
000
111
110
010
111
010
000
101
000
001
011
001
111
011
011
000
010
101
000
100
000
110
100
110
001
101
011
111
000
010
101
111
100
111
111
101
011
010
111
111
011
000
010
011
001
001
100
111
110
000
100
000
001
111
111
100
110
111
011
111
110
001
000
100
111
011
111
110
111
110
001
001
101
000
111
011
111
000
010
110
010
001
010
100
100
111
010
100
010
101
101
111
001
011
001
101
011
100
100
100
001
000
110
010
000
000
100
101
000
100
001
010
001
011
011
100
101
000
001
011
001
101
100
001
001
111
000
100
110
010
001
110
100
110
110
101
101
100
000
100
101
000
011
010
010
010
110
101
011
111
011
111
000
011
001
110
100
011
110
000
010
000
001
100
100
111
110
110
111
001
101
101
000
000
000
010
100
010
010
011
101
010
001
010
111
011
000
001
110
011
010
111
001
100
110
110
100
100
100
111
000
110
010
011
101
111
011
101
101
101
011
011
010
001
110
001
101
111
110
001
001
111
110
000
110
011
010
111
000
101
100
010
101
111
000
111
010
111
100
001
111
110
111
000
010
110
011
001
001
101
011
001
000
001
111
011
000
010
011
010
100
111
110
110
100
110
000
000
110
011
101
111
111
010
001
010
010
100
100
110
000
011
111
100
000
110
011
101
000
110
010
100
100
110
010
111
000
101
101
110
111
001
011
110
110
110
001
100
000
011
110
011
111
001
011
001
100
111
000
000
100
010
111
000
001
001
010
100
100
111
111
110
110
110
001
010
111
111
101
010
110
100
011
010
111
001
110
101
110
000
010
000
001
011
111
001
110
100
011
000
100
100
010
100
000
101
001
111
001
110
110
000
011
011
110
110
011
011
101
000
101
110
000
111
000
011
000
101
000
000
000
101
101
100
000
100
010
000
001
001
110
011
100
111
111
101
110
111
011
111
100
110
000
100
100
101
111
001
010
101
100
111
110
000
101
110
111
110
110
010
010
111
100
100
101
110
001
001
101
111
100
011
111
110
001
000
001
111
101
001
000
111
000
001
011
000
000
010
101
100
001
100
011
100
010
100
011
011
110
001
011
010
101
001
110
100
001
011
111
000
110
010
111
010
011
111
010
101
000
100
101
011
100
010
111
000
000
100
101
100
010
110
100
001
110
010
001
001
001
010
001
010
110
100
001
010
101
100
100
110
001
101
111
011
100
101
100
100
101
100
001
011
110
010
110
100
011
101
101
101
111
110
101
100
100
110
110
110
111
101
111
110
101
100
010
000
100
001
001
111
010
001
011
000
001
011
010
110
100
010
000
000
011
110
000
101
101
100
100
110
011
010
101
111
011
111
001
000
101
100
111
001
110
000
010
110
011
010
100
100
011
011
010
110
011
100
110
111
000
010
000
110
000
110
011
010
001
101
110
011
001
111
010
110
101
000
001
011
001
100
000
010
100
001
010
101
101
101
111
010
111
111
111
110
000
101
010
010
000
101
110
001
100
100
100
000
000
101
111
011
101
010
110
010
010
110
011
010
001
100
011
111
100
001
111
110
010
101
011
101
101
011
100
101
011
001
101
110
011
100
101
000
011
001
010
101
101
100
001
101
001
100
011
001
111
001
001
011
000
110
011
011
111
010
000
000
010
101
000
010
011
111
100
101
101
101
001
100
110
001
110
101
100
100
010
100
001
010
101
110
010
101
001
010
110
010
110
110
111
100
111
111
101
100
011
001
101
111
111
110
011
001
011
101
110
010
011
000
100
001
111
100
000
000
111
010
010
110
010
100
011
100
101
010
000
000
000
111
011
111
110
101
011
111
010
111
111
001
001
111
000
000
000
010
111
011
101
001
110
010
000
101
111
011
011
011
111
111
101
000
100
000
001
101
110
111
100
110
111
001
101
110
001
011
101
100
101
010
101
110
000
100
101
000
010
000
100
110
001
001
001
011
000
101
010
001
000
011
001
011
110
000
011
011
111
100
010
001
011
001
100
011
101
010
111
001
010
010
010
100
000
001
000
000
010
011
001
010
001
011
001
111
010
111
101
111
000
001
001
010
111
001
001
000
001
011
000
111
111
000
110
011
111
001
000
111
100
100
111
101
111
111
100
111
000
010
010
100
010
000
010
011
100
110
001
110
011
000
011
011
001
110
000
111
010
000
011
110
100
100
100
000
101
000
101
011
110
100
100
011
101
011
001
100
010
100
010
010
010
100
110
000
101
110
110
110
100
011
010
001
100
110
111
010
000
010
010
011
010
100
110
001
110
101
000
101
011
001
101
000
110
110
001
000
000
111
000
111
100
000
110
110
001
000
011
001
010
011
101
110
011
100
101
010
000
111
101
100
010
011
110
000
110
101
110
001
000
111
100
001
000
101
111
101
000
101
101
111
110
101
110
010
001
010
010
011
000
101
011
001
100
110
000
101
011
101
111
000
110
011
110
110
100
100
101
111
000
110
010
011
010
101
101
011
010
011
110
000
111
011
100
110
000
111
011
111
101
010
010
100
001
000
100
011
001
001
101
011
010
010
111
011
000
110
110
110
011
000
010
110
110
001
001
111
010
101
101
001
101
011
000
000
011
011
001
100
010
000
101
100
010
011
011
111
001
100
101
010
011
011
110
100
110
100
100
111
111
001
100
101
010
100
111
011
011
111
010
011
111
010
000
000
100
111
100
010
000
001
000
000
011
011
101
100
110
100
001
101
110
001
011
100
111
000
111
000
011
010
000
000
111
110
001
111
101
100
010
110
010
110
110
111
101
111
011
011
101
101
011
100
111
101
000
000
100
010
101
001
101
001
100
100
110
001
100
110
100
000
101
110
101
111
110
111
011
100
100
000
000
001
000
010
011
001
001
000
100
110
000
010
010
011
110
011
001
010
001
110
001
101
001
110
001
100
101
111
000
100
010
000
110
000
010
101
010
101
111
111
011
111
011
011
111
100
100
100
100
011
101
000
000
011
101
011
110
100
001
001
011
110
100
110
000
100
010
000
001
100
100
111
011
000
110
101
011
101
111
100
001
101
000
101
100
110
010
100
001
110
011
111
011
010
110
111
001
011
101
010
101
001
001
111
101
100
110
010
101
101
101
001
100
110
111
101
101
010
011
101
111
000
001
000
011
000
100
011
001
110
001
001
100
010
100
100
000
110
100
001
101
010
000
001
011
000
110
100
101
101
011
001
110
111
011
100
010
001
011
001
101
100
011
101
101
111
100
110
110
111
000
000
100
001
100
101
100
010
010
111
100
110
010
001
010
011
011
111
010
000
000
011
101
110
000
100
011
111
011
010
110
100
111
010
000
101
000
000
011
011
011
101
000
100
001
010
111
001
111
000
101
011
010
101
000
110
111
101
111
100
101
000
101
010
100
101
111
110
000
111
111
010
000
100
101
010
101
111
010
000
011
101
010
110
001
011
010
001
101
101
000
110
011
100
110
100
110
001
010
001
110
010
011
010
101
011
011
111
010
100
010
011
000
000
101
011
010
100
010
011
111
111
100
111
100
010
011
011
000
111
101
100
100
010
001
110
100
110
011
010
000
110
001
100
110
010
011
001
001
010
011
110
100
011
011
111
101
011
001
010
111
011
000
111
101
011
011
101
110
100
111
000
110
011
001
011
100
011
111
011
111
100
111
010
001
000
111
010
001
111
111
100
111
011
100
001
000
100
011
110
011
111
101
110
011
000
110
100
101
110
011
010
111
100
000
111
101
011
011
001
000
001
110
110
101
010
000
000
001
001
000
110
101
100
010
001
001
110
010
011
111
010
000
010
101
101
000
000
101
011
000
110
001
011
110
010
100
100
010
011
110
001
011
001
000
000
011
111
001
000
101
010
111
100
110
000
011
010
110
111
110
110
100
111
010
010
001
100
011
111
010
101
111
011
111
100
001
010
001
100
001
010
010
101
001
110
011
010
110
111
010
010
100
110
011
100
100
100
111
111
001
011
111
000
111
100
100
111
011
110
101
001
010
011
010
101
010
010
011
110
000
010
000
001
110
011
111
101
101
101
011
010
000
001
100
010
101
011
111
001
111
010
010
101
111
000
010
010
010
011
001
001
011
010
011
001
011
011
111
010
000
111
011
111
000
101
011
011
110
000
010
010
101
100
010
010
001
000
100
011
100
110
001
100
001
111
011
110
110
100
001
101
111
010
110
010
000
100
101
110
011
111
001
110
010
000
001
011
001
100
111
011
101
010
101
111
001
000
010
010
000
111
010
011
100
111
100
111
110
110
011
111
011
000
010
011
010
101
110
001
110
111
000
001
001
100
011
101
111
100
010
001
110
100
011
101
111
100
000
110
111
001
111
001
100
001
111
000
010
001
010
100
001
011
011
000
100
110
001
111
010
011
100
000
000
001
101
101
000
000
100
101
011
000
000
100
101
111
100
011
110
111
110
001
101
101
111
100
000
011
001
011
111
010
101
100
111
001
010
101
010
000
010
010
101
101
001
100
101
111
111
111
001
010
111
111
000
100
111
000
001
000
011
110
111
111
100
001
000
010
011
001
001
101
110
111
001
011
000
001
001
000
110
110
011
001
001
000
010
101
110
011
111
101
100
110
100
000
010
010
000
110
011
001
110
011
100
010
101
011
110
011
100
011
100
111
111
010
101
100
101
110
000
101
011
111
110
000
010
101
000
111
101
101
000
100
110
111
001
110
111
110
111
100
111
011
101
010
011
011
101
011
010
001
000
000
111
000
001
100
101
110
101
110
011
011
000
111
101
001
101
100
111
011
000
010
011
010
001
110
011
001
010
110
010
101
011
010
000
010
000
101
000
010
110
111
110
110
100
011
001
100
101
111
001
000
001
100
101
100
111
001
111
101
100
001
110
110
110
001
100
101
000
100
111
111
001
011
011
101
101
011
011
101
101
101
010
000
100
101
000
000
111
010
100
111
011
100
001
000
000
110
101
101
011
110
000
010
010
110
001
110
110
001
110
001
110
111
100
101
110
000
010
011
100
111
011
110
100
111
001
101
100
000
000
011
000
101
001
111
101
001
010
110
100
011
001
001
110
101
010
010
110
111
101
100
011
010
011
111
011
010
110
011
011
001
011
010
001
111
101
111
010
111
010
111
010
110
001
000
101
111
011
100
001
001
100
010
101
001
111
001
111
011
001
111
101
000
000
001
101
110
001
100
001
000
001
001
101
110
101
110
101
101
010
010
000
111
011
111
000
011
110
010
011
111
000
100
001
110
111
000
000
001
111
001
000
100
001
111
101
000
111
010
111
111
111
101
001
111
011
111
101
000
010
100
100
011
010
011
011
000
111
011
110
000
010
010
101
101
011
000
011
011
010
001
101
001
101
000
011
111
111
111
000
111
010
010
101
011
100
000
001
010
001
100
110
001
011
000
001
010
101
000
101
100
000
010
110
000
100
101
010
110
110
011
100
001
001
000
100
000
111
110
001
011
000
010
101
001
000
101
011
010
011
000
000
100
001
100
000
101
101
101
011
000
010
101
110
100
101
110
100
001
101
111
100
110
111
001
010
111
011
001
101
011
110
010
101
010
000
011
111
111
011
101
001
101
000
011
110
011
101
010
010
001
010
100
001
010
000
111
001
001
101
011
011
101
101
000
111
011
011
110
011
111
001
101
001
010
000
110
110
000
100
001
000
100
110
010
100
100
101
000
000
000
100
000
001
111
001
101
000
000
100
010
101
000
011
110
011
100
111
000
010
010
011
101
000
111
001
000
011
100
110
110
000
000
010
101
010
010
110
000
101
111
010
110
011
101
000
101
001
111
100
111
000
000
001
100
100
001
000
011
001
100
111
111
010
000
101
111
111
110
000
010
101
001
010
111
011
000
001
100
101
011
101
010
010
010
000
000
010
011
110
010
000
110
111
110
010
001
011
000
111
110
001
111
001
001
011
100
001
001
100
011
101
000
001
101
110
111
010
010
111
100
000
011
000
000
111
111
111
010
010
100
001
100
111
010
101
100
011
001
011
110
010
000
000
010
001
010
001
100
000
000
100
011
101
000
100
000
101
111
110
111
011
000
100
001
001
011
100
100
010
011
110
011
000
111
100
011
010
010
100
100
101
110
111
011
101
101
110
101
101
000
110
101
010
110
011
100
101
100
101
000
100
111
000
011
011
100
000
000
001
100
100
100
100
011
001
101
111
010
111
010
001
101
001
101
110
001
100
010
010
001
111
111
000
110
110
100
010
000
101
101
000
101
100
101
111
001
000
110
100
000
110
101
111
000
101
010
110
111
100
110
000
101
111
001
110
110
110
110
010
010
011
101
111
110
010
110
011
101
011
100
000
100
110
011
001
000
111
110
101
100
111
101
000
000
001
000
110
111
111
110
110
000
101
101
010
100
100
000
011
111
001
011
101
100
000
110
111
011
110
011
010
101
010
110
001
010
001
011
100
011
001
000
001
011
001
000
111
101
000
110
100
001
110
000
011
100
000
100
110
000
001
010
111
000
000
011
110
110
000
111
110
010
000
011
110
101
110
110
110
111
010
101
011
011
001
110
100
010
111
100
011
101
110
010
010
010
110
111
100
000
110
100
100
100
100
010
110
111
100
001
110
111
011
100
110
101
101
100
011
101
011
000
100
001
100
010
000
000
111
011
010
101
010
000
011
001
110
001
000
111
001
101
011
000
100
011
111
101
101
000
011
100
011
110
010
100
011
011
101
101
001
000
100
111
011
100
011
011
100
101
000
110
000
001
000
001
111
111
111
010
000
110
100
111
001
000
010
101
110
000
010
111
111
011
010
010
010
111
001
000
010
011
011
011
101
110
100
011
101
000
010
111
100
101
100
011
100
000
010
111
011
010
111
010
100
100
100
011
111
111
011
001
011
111
111
110
111
110
001
110
111
011
111
110
011
000
000
110
011
010
010
001
011
101
100
110
001
000
100
100
001
011
001
101
000
010
000
100
110
101
101
111
001
110
111
101
100
101
010
101
111
010
111
011
100
011
011
101
010
100
111
000
000
000
111
010
011
100
100
100
011
010
100
001
000
110
111
100
100
110
010
110
000
110
000
000
110
101
110
010
000
111
000
001
110
110
010
010
010
001
101
010
100
010
001
101
101
100
010
111
111
111
011
101
000
011
011
110
000
111
111
100
011
010
000
101
010
111
110
010
000
111
101
111
000
010
001
101
010
011
001
001
110
100
100
101
101
111
010
100
101
001
100
000
011
100
011
000
101
100
000
001
100
001
010
111
110
110
001
010
101
100
110
001
101
010
100
010
110
100
000
111
101
000
100
001
111
011
111
001
101
101
110
100
111
110
001
001
100
000
001
001
011
001
100
000
101
110
101
000
000
010
111
001
010
111
100
000
000
011
111
101
001
001
011
000
110
100
100
110
001
010
111
110
100
100
000
101
011
111
001
111
111
001
101
111
111
110
101
001
100
100
001
110
101
000
110
110
000
010
001
011
111
100
011
011
001
011
000
100
100
110
011
010
110
110
110
011
010
100
010
000
011
100
110
110
101
000
101
111
000
101
101
010
100
110
011
001
100
100
000
010
010
101
000
100
100
000
110
111
000
101
111
110
110
111
101
100
100
011
011
010
100
111
110
010
101
011
001
110
100
010
111
110
011
111
010
100
111
010
100
111
010
011
011
010
000
010
010
000
100
010
101
110
011
100
110
101
100
110
001
100
110
110
010
100
101
011
111
010
001
100
111
110
101
110
100
100
011
110
110
010
101
011
001
110
110
111
010
110
100
110
100
011
001
100
001
101
011
000
000
001
011
001
010
111
001
100
110
111
000
110
111
111
000
111
110
000
000
101
001
100
110
001
001
001
010
000
111
101
011
010
101
101
100
001
001
110
111
111
011
000
110
111
010
110
100
001
100
011
101
110
110
101
100
000
101
001
110
000
111
110
110
110
010
010
110
100
100
010
100
011
001
110
110
001
101
011
011
000
111
101
111
001
111
100
100
110
100
100
111
110
101
001
010
101
110
100
010
001
001
100
111
010
101
011
010
101
001
001
101
000
010
010
111
100
010
000
110
101
011
000
111
101
110
110
110
001
000
001
000
011
100
100
100
100
011
010
000
010
010
001
011
010
100
101
000
110
000
100
110
100
100
001
101
010
000
010
110
111
010
010
101
110
100
000
000
010
010
111
101
000
000
010
011
000
011
000
000
001
101
110
101
000
110
111
110
111
010
001
001
000
100
111
100
001
111
010
101
101
011
001
111
011
010
100
101
101
110
101
010
001
011
101
111
010
110
001
110
011
110
001
101
011
011
010
001
000
011
110
100
001
111
010
101
101
111
010
011
011
101
100
011
001
000
111
101
010
111
100
100
101
110
010
000
001
010
110
101
110
001
111
111
101
001
101
101
001
110
001
100
011
110
101
111
100
100
110
010
010
100
000
110
111
011
111
110
111
101
100
111
000
101
111
001
001
000
011
000
001
100
110
000
001
011
010
000
000
001
100
011
101
101
010
000
011
001
000
001
001
011
111
100
101
110
101
101
010
110
111
010
111
100
011
101
110
010
001
000
001
000
110
011
100
001
110
111
111
100
111
001
101
010
101
110
110
011
110
100
001
101
110
100
111
100
111
111
101
000
100
101
100
110
000
001
000
110
101
010
110
110
011
101
111
001
111
101
000
000
000
011
001
111
010
001
010
000
101
001
111
000
100
010
000
011
011
001
000
101
101
010
001
100
000
100
110
011
100
100
000
111
001
011
000
001
001
011
110
011
001
001
010
011
001
100
011
011
001
001
010
011
110
111
010
000
101
010
101
110
000
111
100
101
001
111
011
101
011
001
111
110
101
011
111
110
000
001
110
101
100
100
110
011
000
100
010
110
100
100
100
000
111
100
000
110
101
100
000
001
101
011
000
001
011
110
101
000
101
000
011
101
100
010
001
010
101
000
110
000
001
110
110
001
010
110
000
111
010
110
010
001
000
110
000
110
100
101
111
011
110
111
010
101
011
111
011
111
011
000
000
011
111
110
000
101
110
101
111
110
011
000
011
101
111
001
011
000
110
100
100
000
000
101
001
000
111
000
000
101
101
111
010
010
010
011
010
011
010
001
000
110
011
100
110
010
100
010
101
110
000
110
011
010
010
011
101
001
111
110
000
001
001
110
100
000
001
010
010
100
101
110
010
110
001
111
000
000
010
101
100
101
000
010
111
010
011
001
101
101
010
110
010
011
011
111
101
111
110
010
011
111
110
011
001
001
010
110
000
111
111
010
110
001
010
111
101
011
011
011
010
100
010
010
100
100
001
010
100
001
001
011
010
001
101
110
001
000
011
111
000
011
001
000
001
111
000
110
010
101
111
101
011
110
110
000
100
110
111
000
111
100
100
100
111
101
110
101
110
010
011
110
111
110
011
110
000
011
001
001
100
000
111
001
101
110
110
110
011
001
011
100
011
010
010
001
001
011
010
011
000
001
111
001
100
010
110
010
010
111
000
010
010
101
011
111
101
000
000
110
101
011
111
100
101
011
110
110
011
100
011
101
111
010
101
000
001
111
000
000
100
011
010
111
111
010
100
000
110
110
000
101
100
001
000
101
100
110
111
111
111
110
010
100
101
000
111
101
111
001
000
001
011
110
011
110
001
010
011
110
100
011
000
100
010
110
001
000
100
110
010
101
010
000
100
000
111
001
100
000
000
001
110
001
010
011
011
100
110
010
011
011
001
000
001
000
100
010
011
011
110
111
010
101
100
001
101
011
011
011
111
101
111
110
101
101
000
101
100
000
000
001
001
111
000
011
001
100
101
010
110
101
110
110
000
001
101
111
011
100
010
010
001
101
111
100
100
111
100
100
011
100
001
000
101
111
111
111
010
111
100
111
101
010
010
011
110
110
011
101
000
101
010
010
010
111
010
110
101
000
110
010
111
110
100
101
010
011
101
100
100
001
100
110
111
011
001
110
111
011
100
101
001
111
101
001
110
110
110
000
000
000
001
111
110
111
010
010
101
010
011
101
100
000
011
010
111
000
101
101
100
110
110
010
110
101
110
000
111
001
110
000
010
100
111
010
101
101
001
101
010
001
010
000
111
001
011
100
110
110
000
001
011
110
000
100
001
110
010
011
101
011
010
001
010
110
101
111
101
011
101
000
110
110
000
100
100
010
111
101
111
101
100
110
110
110
000
101
111
010
001
100
100
000
101
011
101
111
001
010
001
001
011
100
011
001
100
111
110
110
111
100
011
111
011
000
100
011
100
011
010
011
111
010
100
101
111
011
000
011
000
100
100
100
101
011
110
010
111
011
110
001
110
000
100
000
001
001
001
100
010
010
110
001
111
110
001
110
000
110
101
101
011
111
001
100
100
111
010
010
101
000
010
010
010
001
001
001
111
110
110
011
110
101
001
100
010
110
010
000
100
111
100
001
111
001
010
111
000
111
111
000
111
111
100
101
010
111
101
100
100
111
000
100
000
111
000
111
001
000
101
101
110
111
001
010
011
100
111
110
000
001
110
010
110
011
001
010
010
101
110
110
101
111
010
111
000
000
101
010
000
000
101
111
110
110
110
101
110
100
100
000
001
000
111
001
000
011
100
101
100
111
010
101
010
011
011
011
100
011
111
101
000
011
001
001
101
001
110
111
101
000
110
001
101
111
110
011
001
100
100
110
111
100
111
011
111
011
011
010
111
100
000
111
011
101
001
110
110
111
101
010
001
111
110
110
010
100
100
011
101
111
011
110
101
111
010
100
100
011
010
111
100
110
010
011
111
000
011
010
100
011
001
011
001
001
001
001
001
100
001
101
101
100
001
010
010
110
101
000
000
010
101
001
000
101
000
010
000
001
110
100
100
101
111
011
111
000
100
010
110
010
001
110
101
000
010
010
001
001
100
100
010
011
110
101
100
011
110
000
110
101
110
111
111
001
111
001
000
000
011
100
100
100
100
011
011
101
011
111
011
111
000
101
000
110
110
101
110
100
000
000
111
100
101
011
010
111
100
011
010
100
100
010
000
110
100
110
010
010
001
000
001
011
011
011
101
011
010
001
010
010
011
011
111
010
011
011
001
111
110
111
010
011
010
100
010
011
101
110
001
001
110
000
011
001
010
000
010
110
111
000
011
101
000
001
111
000
101
000
010
110
110
000
011
011
001
000
100
000
000
001
111
001
011
101
010
010
101
110
101
101
001
001
101
110
011
100
011
010
110
011
111
101
000
011
011
100
001
011
100
111
110
010
011
001
011
111
110
010
001
101
111
011
010
101
001
111
111
111
101
101
000
110
101
100
100
101
101
111
001
101
101
010
001
001
000
000
111
000
111
111
000
001
011
011
111
110
110
101
001
010
101
101
110
101
000
011
101
110
110
110
100
110
100
010
001
001
111
111
111
101
111
001
101
101
111
110
011
100
011
101
110
010
000
000
110
010
000
110
111
001
010
011
001
110
111
000
001
110
010
101
000
110
001
000
101
111
101
111
101
000
010
000
110
100
101
101
011
110
111
001
010
100
101
000
111
010
010
000
101
111
110
110
101
011
111
010
000
101
110
110
011
011
110
010
001
110
000
001
110
010
000
111
000
110
010
010
110
011
101
000
101
110
101
111
001
100
100
101
000
101
101
000
101
010
101
100
001
111
001
000
101
011
011
011
001
011
101
110
111
100
010
100
111
010
110
000
110
010
101
111
100
111
011
000
100
001
101
001
111
100
100
101
111
110
111
010
000
110
011
101
100
011
110
011
111
000
000
010
010
101
110
110
001
100
010
000
001
011
001
001
101
001
000
001
010
001
010
111
001
111
110
011
100
100
111
100
010
001
000
001
100
101
011
100
001
111
000
000
111
010
100
110
010
010
110
011
000
011
101
000
101
100
101
001
010
011
010
100
010
011
100
001
110
000
101
010
100
001
100
001
011
011
011
011
011
000
000
000
011
010
110
101
001
001
101
110
111
010
111
110
101
000
100
100
010
010
011
111
101
110
100
011
001
010
010
110
111
001
001
001
001
000
011
011
011
011
010
001
110
111
010
001
110
110
111
111
000
101
000
110
011
110
011
111
000
110
101
010
111
100
110
000
010
011
000
110
100
111
010
111
011
011
111
110
111
010
101
101
001
001
110
110
111
000
101
010
001
100
111
010
101
100
010
000
110
110
001
001
011
101
110
101
111
010
100
000
100
000
010
001
110
111
110
110
101
001
110
110
111
110
100
001
011
001
110
000
111
000
001
001
111
110
110
111
111
011
111
110
001
001
101
010
101
110
110
000
111
110
000
001
100
011
100
011
100
100
100
001
001
110
110
111
000
100
000
110
010
101
110
100
101
101
110
110
001
100
010
011
101
000
110
100
010
111
010
010
110
000
000
101
001
110
100
111
011
100
001
001
001
011
000
010
101
110
101
110
001
001
000
011
111
010
011
111
110
110
111
100
101
000
011
111
110
100
111
100
011
111
000
010
000
010
101
100
001
001
000
101
010
001
010
011
110
000
110
110
001
011
011
101
000
100
100
010
001
001
010
010
011
001
010
000
101
000
011
001
100
001
011
101
000
001
010
101
101
110
111
111
011
001
101
011
001
001
110
000
100
101
000
001
010
110
100
111
101
000
111
010
001
101
010
010
010
110
101
000
001
101
000
011
001
101
000
010
010
011
101
010
110
001
110
111
101
100
101
010
111
101
011
001
101
100
110
100
010
101
101
101
101
110
111
011
111
111
011
101
001
000
110
101
101
111
011
010
011
100
101
010
100
011
111
000
100
010
001
111
000
010
100
011
001
010
111
101
111
001
010
001
011
101
100
000
001
011
001
011
111
000
001
111
011
000
000
001
101
011
011
010
100
100
010
001
000
111
101
110
100
110
011
110
010
011
010
010
000
011
100
110
111
101
110
011
111
111
101
111
111
000
011
001
001
010
100
100
111
110
110
101
110
111
110
001
100
010
100
111
111
110
101
101
111
010
001
111
101
011
001
000
000
001
111
001
111
110
100
001
000
110
011
001
010
101
100
100
011
100
101
110
111
000
011
001
001
011
011
101
111
011
000
110
110
010
100
011
101
011
001
100
001
010
011
010
101
000
001
001
101
111
000
101
111
000
010
000
101
011
110
011
000
001
000
010
001
001
101
110
000
000
000
110
010
000
110
001
100
111
111
110
001
101
010
111
110
001
000
110
110
000
111
010
101
010
000
101
011
011
011
011
111
100
111
011
111
100
101
001
001
010
011
000
110
011
010
000
111
010
010
100
111
001
010
010
100
001
011
010
101
000
111
101
010
001
100
110
010
110
010
101
111
110
101
011
011
001
000
011
101
000
000
111
110
110
000
110
101
001
100
111
000
010
000
001
111
110
101
010
001
001
101
010
111
001
110
010
100
100
000
101
100
001
110
001
101
110
010
011
010
010
010
100
111
001
000
100
110
101
110
100
011
111
001
011
000
001
101
011
101
111
010
101
110
110
100
100
011
110
101
100
011
110
111
111
010
101
101
010
101
110
000
110
111
000
101
000
010
101
100
000
010
100
011
000
001
011
101
101
111
100
110
010
101
011
000
011
001
110
111
111
000
111
101
110
000
000
000
110
100
111
001
000
010
001
001
101
101
001
101
100
100
010
111
101
111
011
100
001
110
001
110
011
010
001
111
101
011
000
000
011
011
011
110
000
000
010
101
111
010
000
010
001
101
000
000
110
101
001
010
110
001
111
000
001
011
100
100
101
101
100
000
010
000
111
000
011
010
000
100
111
011
110
111
001
110
001
001
011
001
010
101
111
111
101
111
110
010
111
001
011
111
011
000
001
110
000
100
110
100
110
110
000
101
111
110
111
001
110
011
001
001
101
000
111
001
111
001
000
001
010
011
011
101
110
011
010
100
100
111
001
001
111
111
011
110
101
001
001
110
100
000
100
001
111
010
101
000
011
001
001
110
000
110
101
010
010
010
100
000
010
111
000
010
101
001
110
001
001
100
001
001
010
001
100
001
001
010
100
000
001
011
010
001
001
011
101
011
110
011
110
011
011
111
010
101
110
011
001
010
110
100
100
001
100
000
011
010
101
011
100
111
010
101
010
010
111
001
110
010
110
010
110
111
001
111
001
100
111
010
111
011
101
011
100
101
110
110
111
101
100
001
110
010
011
101
110
010
100
011
000
001
100
001
101
111
100
001
010
000
000
111
100
110
111
011
110
000
100
000
110
011
111
100
000
001
101
111
101
110
101
110
000
010
010
010
111
010
101
110
111
100
011
101
101
001
100
011
000
011
111
101
101
101
011
110
111
011
011
011
000
001
110
111
011
101
000
100
101
111
010
100
011
100
110
110
101
001
011
101
000
000
111
001
101
110
010
111
000
100
110
011
011
011
011
001
000
001
001
100
111
101
011
001
101
000
111
001
000
110
011
100
101
110
001
101
011
011
101
111
000
101
100
110
110
001
010
100
110
110
001
110
000
100
101
000
001
000
010
011
101
001
011
001
110
001
101
001
010
000
110
000
000
000
111
000
001
011
000
110
100
011
010
100
110
010
110
111
111
111
010
001
110
001
101
000
001
011
011
111
111
101
100
011
100
010
110
011
101
000
101
111
100
000
001
000
100
111
110
110
101
111
111
101
000
110
110
100
001
110
001
101
010
100
100
100
110
100
011
000
011
100
111
011
000
111
011
010
101
110
110
011
010
101
010
011
010
000
000
110
101
000
001
011
110
010
111
011
110
000
011
011
000
000
101
100
010
111
100
010
101
111
001
001
111
011
111
000
111
110
010
001
010
011
011
101
101
010
000
011
011
110
010
011
111
110
011
011
111
100
011
000
011
110
101
111
111
011
101
011
110
110
110
000
110
110
111
000
110
111
111
000
110
101
010
100
101
100
111
110
000
010
101
010
111
011
110
010
011
001
011
110
010
100
101
110
111
000
000
010
010
011
001
110
101
111
000
110
111
000
111
110
001
111
101
101
000
011
000
011
011
011
100
110
100
111
010
100
110
011
100
001
000
011
010
101
101
100
000
110
011
000
010
101
011
101
111
010
011
010
110
000
011
100
000
000
101
110
111
000
010
101
001
100
001
011
000
000
000
011
001
111
111
011
001
110
011
001
111
100
011
100
011
010
001
001
101
110
000
101
010
000
111
000
111
010
000
110
000
000
010
011
111
110
011
101
110
011
010
100
010
101
001
100
111
011
111
101
010
001
010
100
001
001
101
101
010
010
000
101
010
001
111
101
101
111
010
011
101
110
100
100
101
000
011
001
101
110
100
000
101
000
100
011
111
000
000
100
100
111
000
000
101
111
001
100
001
110
111
101
101
010
011
011
010
110
101
000
110
101
010
010
000
010
111
100
000
110
101
100
111
111
011
001
101
101
000
100
110
001
011
011
101
110
100
010
001
111
000
110
111
010
000
011
100
011
011
010
011
101
001
001
111
000
011
101
111
001
010
101
110
001
111
110
011
110
011
001
010
111
111
100
100
100
100
110
101
110
110
011
100
000
011
100
000
001
001
100
010
101
010
111
010
100
000
010
101
111
111
111
111
001
100
011
011
101
100
100
001
011
111
101
010
110
001
101
011
101
010
101
111
111
111
001
100
011
001
100
010
010
101
101
001
010
000
110
101
000
110
011
001
101
110
100
001
011
110
000
011
010
010
101
000
000
101
100
111
101
011
010
010
010
100
101
101
101
000
000
101
001
010
110
100
110
010
111
100
001
100
000
001
101
010
001
101
100
111
111
010
010
010
000
011
111
100
010
011
010
001
100
010
001
101
111
011
111
110
100
111
010
010
000
110
011
110
101
001
101
110
100
000
111
000
001
101
111
000
010
001
001
001
100
101
001
101
000
101
010
111
011
011
100
100
111
111
110
100
011
010
110
111
101
101
001
011
010
000
101
011
101
010
011
101
011
110
011
010
000
100
111
000
010
101
110
111
000
111
011
011
011
100
011
100
110
011
011
110
011
010
011
000
010
001
101
000
011
011
011
101
001
001
110
011
101
110
101
010
010
111
011
110
000
101
000
000
010
010
011
111
000
001
011
100
100
010
111
000
101
101
010
111
011
001
011
110
011
011
011
010
011
010
111
110
111
011
011
010
010
100
110
111
000
100
100
001
100
000
000
011
100
000
101
100
001
101
110
110
011
111
000
011
011
111
010
010
011
001
001
001
110
011
110
110
011
011
100
000
101
100
011
111
000
000
100
110
101
010
010
011
010
011
101
110
111
011
111
000
010
101
110
100
000
101
011
010
000
001
110
001
101
000
110
011
011
100
101
110
110
100
010
001
101
111
010
001
001
001
001
000
011
010
110
010
001
011
000
100
101
010
101
111
010
001
101
110
000
100
011
011
000
101
110
100
001
110
010
111
101
101
111
011
000
111
000
000
110
001
111
010
001
111
111
100
001
001
101
000
101
010
000
000
010
101
111
110
001
001
001
101
101
011
100
010
011
101
011
110
000
010
001
000
111
100
011
011
100
111
011
001
010
011
011
110
011
011
100
010
000
111
000
001
011
010
111
010
111
110
111
100
010
111
111
010
110
101
001
011
001
110
110
101
001
001
000
000
101
000
100
000
101
101
100
111
001
001
011
100
111
111
010
001
100
100
110
101
111
000
001
110
001
001
100
101
100
010
001
011
110
111
010
010
110
011
110
000
100
000
000
011
110
010
101
001
010
111
000
001
011
001
100
011
110
000
001
111
011
100
111
111
101
110
011
111
101
101
100
001
000
100
100
101
101
001
011
100
110
101
110
011
000
101
011
110
010
010
110
001
111
001
011
100
011
110
101
000
011
100
101
001
100
010
100
111
001
010
101
001
000
111
101
101
010
110
001
011
011
001
101
010
111
110
100
010
011
111
001
110
111
001
110
010
100
101
001
100
001
001
100
110
000
100
010
101
000
101
111
100
111
001
110
000
010
100
111
000
010
100
011
001
100
000
110
101
110
101
111
101
101
010
001
010
010
001
101
000
001
110
111
011
011
100
110
000
101
000
110
001
110
110
000
011
110
101
010
000
111
001
110
011
101
010
010
100
001
101
000
001
000
100
100
111
000
010
011
010
001
010
100
111
111
111
111
010
010
111
000
000
000
101
110
110
001
010
101
000
001
011
000
110
001
011
011
111
110
110
001
010
001
110
010
010
011
100
011
001
100
001
001
101
100
011
001
001
100
110
011
000
001
110
001
111
011
110
101
101
010
000
000
110
000
101
001
100
001
110
100
100
100
001
011
010
111
111
011
011
010
111
001
001
000
011
000
110
111
101
111
110
001
010
000
110
100
110
100
000
100
011
101
111
001
101
110
110
101
100
010
001
001
001
000
001
011
100
110
111
001
000
110
101
101
100
111
101
101
111
010
101
001
010
101
010
011
000
110
110
011
010
101
110
111
101
010
000
010
010
110
101
111
010
000
101
111
010
000
011
000
100
101
110
011
111
010
110
110
010
110
010
101
010
010
110
101
110
101
001
000
000
000
001
000
100
011
001
110
101
010
100
010
001
110
110
011
011
101
000
110
011
110
010
010
110
001
111
010
100
110
011
101
000
000
001
010
110
011
111
011
110
000
110
011
010
010
101
000
010
000
101
100
001
010
000
011
110
100
110
010
011
101
010
110
010
101
110
101
001
110
000
001
010
111
100
011
110
010
010
111
001
001
100
111
111
010
101
001
011
111
001
101
100
101
110
100
011
010
011
100
111
001
010
110
111
001
000
111
010
100
011
011
001
010
100
010
010
111
000
001
010
010
110
001
001
000
011
000
111
001
000
110
110
101
111
010
111
111
100
100
001
011
100
111
011
010
110
001
100
000
110
111
111
111
100
111
111
001
101
001
000
010
101
001
100
110
110
101
111
110
011
110
010
011
000
000
100
110
111
111
001
111
001
100
001
110
101
000
101
111
100
101
110
000
111
001
001
000
000
010
111
011
100
000
101
001
001
010
000
110
101
011
111
100
011
111
110
100
101
000
000
011
001
110
011
100
011
110
001
010
001
111
000
011
111
011
100
111
110
110
101
110
010
101
101
001
011
010
010
010
011
111
110
010
000
010
101
100
000
011
110
011
010
010
110
111
101
011
100
000
000
100
111
110
011
001
000
101
010
010
010
011
001
010
100
101
011
000
010
100
101
100
111
110
111
101
101
010
111
010
010
110
000
111
011
000
011
001
000
110
011
010
111
100
011
011
010
101
101
110
001
001
101
100
111
101
011
010
011
000
101
000
111
001
010
100
110
101
110
011
011
101
100
011
111
100
110
000
000
100
100
010
011
100
101
111
000
111
110
001
010
010
101
010
100
110
001
010
100
001
110
010
101
100
110
001
010
101
001
110
110
000
010
111
011
001
010
010
100
111
001
011
100
111
001
100
011
010
101
101
110
101
010
110
000
110
011
100
011
111
010
010
110
110
110
000
000
011
001
010
101
100
111
001
011
111
110
000
101
100
110
001
000
011
010
010
101
101
001
100
111
101
110
111
000
011
011
001
011
011
010
010
101
111
000
000
100
000
010
111
111
110
101
010
110
101
110
111
001
000
000
001
000
000
111
001
101
001
000
000
000
101
101
110
010
000
101
111
000
011
100
100
101
100
111
111
001
001
001
011
110
100
110
100
000
000
010
001
000
111
000
111
101
101
011
001
000
010
101
001
111
111
011
111
000
100
000
010
000
011
000
111
011
100
100
010
010
110
111
010
100
011
000
111
100
110
000
010
101
101
001
000
000
110
111
110
011
011
101
010
000
000
111
001
011
010
000
011
110
010
001
001
101
000
011
000
110
101
010
011
010
000
010
010
000
010
110
010
001
100
011
111
111
011
101
000
110
010
101
001
001
101
001
111
111
000
111
101
101
111
001
110
100
111
100
110
001
010
111
001
101
011
100
010
100
000
110
000
000
110
100
001
001
010
010
101
001
011
001
000
010
001
101
101
111
110
111
000
000
001
011
010
011
010
101
010
101
111
110
100
100
010
010
111
011
010
001
101
101
001
000
111
100
001
101
001
101
001
111
011
010
101
100
010
101
101
100
011
110
001
001
011
111
110
011
100
011
101
011
110
111
000
000
000
001
000
111
001
001
101
011
111
001
101
110
111
101
010
111
011
111
000
100
101
101
111
101
011
011
000
111
011
000
110
100
000
110
010
011
100
001
100
010
011
101
010
001
001
011
101
100
100
010
000
010
010
001
110
000
110
000
101
111
000
101
100
010
011
000
001
010
101
101
110
101
101
100
111
001
101
010
100
001
010
111
001
001
110
010
000
110
000
010
110
000
001
010
110
101
011
101
011
000
011
111
000
100
001
110
011
000
111
101
100
010
111
110
111
010
101
000
110
111
000
110
111
000
110
010
111
101
100
000
011
111
000
110
100
101
010
001
001
111
110
111
111
000
010
011
101
011
111
111
100
110
100
100
011
100
101
110
010
110
010
110
011
000
001
111
001
101
101
100
001
111
111
100
001
001
111
010
110
100
000
111
000
010
001
101
001
101
101
001
000
001
011
110
011
011
100
100
001
011
001
010
111
111
010
001
011
010
000
100
011
100
001
011
110
000
111
101
001
101
010
011
110
010
001
001
011
101
000
110
011
010
111
110
000
001
100
010
000
010
100
111
110
111
111
010
010
100
100
000
011
111
111
011
010
000
111
001
000
100
001
111
000
101
011
100
011
101
111
100
101
111
010
010
011
101
101
110
101
010
111
011
000
110
100
110
001
010
001
011
111
100
111
111
011
110
100
000
011
001
001
110
001
111
011
100
010
000
100
001
111
000
100
001
100
010
011
111
111
110
001
010
000
111
110
010
101
100
001
111
000
110
111
001
011
010
001
110
010
100
111
111
000
111
110
100
001
111
001
100
001
111
010
001
011
010
011
111
101
011
111
110
000
010
111
000
000
111
011
010
011
111
110
111
010
101
010
000
110
111
001
001
001
000
101
011
001
111
111
001
100
111
010
110
001
100
111
000
000
110
000
010
110
111
010
000
001
111
111
111
000
101
110
111
110
110
001
111
001
111
110
110
011
100
100
010
111
110
011
010
000
010
010
110
111
000
011
010
000
000
000
000
110
110
011
000
110
101
011
011
001
011
001
000
101
010
000
001
000
000
100
010
011
011
010
011
111
111
011
110
000
011
011
011
001
000
100
101
011
101
010
000
110
101
110
101
101
011
010
011
001
110
011
011
100
000
011
010
110
000
000
111
000
011
000
101
001
000
000
011
111
110
111
001
010
011
010
011
101
101
001
011
011
100
010
100
010
111
110
111
000
111
100
010
101
111
111
110
001
011
100
110
110
110
100
010
010
111
000
110
110
011
110
001
110
010
001
101
011
111
100
110
000
001
111
001
001
001
100
000
010
001
001
010
110
110
001
010
001
000
000
110
010
010
011
011
001
001
001
010
000
000
110
101
000
101
001
100
010
000
111
010
010
100
100
101
001
100
011
001
110
111
100
010
001
011
110
000
010
010
000
011
100
001
000
111
011
100
100
111
110
101
110
011
000
010
001
001
000
000
001
000
101
000
000
101
000
001
100
101
111
011
101
100
001
110
000
101
100
100
100
001
000
101
011
011
010
110
000
011
000
111
101
000
110
001
011
100
011
111
101
111
101
000
110
000
001
001
011
110
111
010
111
001
011
000
000
010
010
111
011
001
011
100
001
101
101
110
100
111
001
001
100
011
101
101
100
111
101
000
000
001
010
101
001
010
000
011
001
100
001
010
100
010
100
101
101
001
011
001
100
100
001
011
011
110
011
010
101
100
001
111
010
111
100
110
101
000
111
111
111
110
010
001
010
000
110
111
100
010
010
000
001
110
110
010
011
000
000
111
101
110
111
110
110
101
000
110
000
101
100
000
101
100
110
000
010
110
000
001
010
011
011
110
000
100
000
100
100
101
001
100
001
010
010
101
101
101
000
111
001
110
100
010
011
100
111
101
001
000
111
011
000
110
101
001
001
001
110
001
010
111
110
010
110
011
100
100
110
111
001
000
111
111
110
001
010
111
101
110
111
110
100
001
000
001
010
011
010
101
010
011
101
010
001
011
011
001
010
110
010
111
000
101
010
011
000
110
000
010
010
111
011
010
101
111
101
111
111
101
010
011
111
010
000
001
110
010
100
010
000
010
111
100
010
110
101
001
100
000
010
100
001
001
011
111
101
010
001
001
110
111
010
010
001
110
011
101
100
010
110
011
101
100
111
001
000
110
111
111
001
100
101
010
010
101
010
111
100
001
100
100
101
110
010
001
110
000
011
011
000
000
101
010
000
111
001
111
010
101
111
010
001
001
100
111
100
111
000
110
110
001
111
010
010
110
110
111
010
101
010
011
011
011
111
011
000
100
000
010
010
011
101
010
101
000
100
100
110
110
011
010
010
111
000
101
101
001
000
010
101
100
011
100
001
100
011
000
100
101
011
111
000
001
000
110
010
001
101
000
001
110
101
010
001
001
000
111
010
111
010
101
011
110
001
110
101
001
111
001
111
111
011
000
111
110
000
010
111
010
101
110
101
100
010
010
111
110
010
111
100
011
101
011
010
000
000
001
011
010
010
110
000
111
001
011
110
101
001
010
001
100
000
010
100
101
011
111
110
001
110
011
100
100
010
110
101
011
010
110
111
001
001
010
111
001
010
010
011
111
000
001
100
100
010
101
001
111
101
010
111
000
101
001
110
100
110
011
000
011
010
010
101
000
010
011
010
001
111
110
101
111
100
000
101
111
100
001
110
100
011
110
100
101
011
111
010
000
100
110
001
001
001
111
111
111
001
110
000
000
000
110
101
000
000
101
000
011
100
000
111
110
010
110
111
010
111
001
110
111
100
100
000
110
001
001
110
001
110
110
110
000
000
000
010
000
010
000
111
000
010
011
111
011
001
101
101
010
001
011
000
001
111
000
111
110
010
110
110
111
000
101
000
100
010
111
001
001
010
100
101
010
011
000
011
111
000
000
110
001
000
111
011
110
101
001
010
111
000
000
101
010
011
010
010
101
000
100
010
101
110
000
110
110
000
010
011
011
010
001
100
101
101
010
111
011
101
010
010
101
101
101
001
001
011
010
110
000
001
011
101
111
000
001
001
000
000
010
011
011
011
000
010
101
010
000
000
001
000
110
011
110
100
010
110
001
000
100
011
110
001
110
111
011
110
111
011
000
001
010
000
110
111
100
001
110
110
001
000
001
111
111
111
000
101
101
010
010
011
010
100
001
100
010
101
011
001
101
110
110
000
110
111
100
100
101
111
100
110
001
101
110
001
010
101
101
001
110
010
110
010
000
010
010
011
011
100
001
101
010
001
010
000
001
010
101
001
000
001
000
001
001
001
100
000
010
000
010
000
000
100
000
010
100
010
000
010
001
101
011
001
110
101
110
101
011
100
010
001
111
000
100
001
010
101
011
101
010
011
011
110
011
011
100
001
100
010
110
000
101
110
010
110
101
111
010
110
111
110
000
010
011
001
001
001
000
110
110
101
011
001
101
001
100
101
011
111
101
110
110
110
101
001
010
000
011
101
011
010
010
010
000
101
100
101
000
000
101
101
010
101
000
100
100
000
010
001
101
010
000
100
101
101
001
110
100
101
000
100
010
010
100
110
101
011
111
111
000
011
010
100
001
101
000
010
111
101
001
010
000
000
100
110
011
000
010
011
110
111
101
100
110
001
111
110
101
100
110
011
111
010
111
010
100
000
100
110
000
110
001
110
100
000
111
011
011
100
001
000
001
001
010
000
010
110
011
101
100
000
110
001
101
011
011
011
011
000
100
000
100
001
100
000
111
001
010
010
011
011
101
010
010
111
011
010
100
110
111
010
000
011
000
101
001
110
100
010
011
000
011
001
100
110
000
011
101
000
110
111
011
011
101
011
000
001
010
010
011
100
001
010
010
000
101
111
010
101
011
010
010
000
100
111
100
010
010
100
101
001
100
000
101
010
010
010
100
101
001
110
111
010
010
000
000
100
010
101
011
101
000
001
011
011
100
000
110
001
001
001
100
101
011
101
001
011
100
010
001
001
110
010
011
111
011
101
011
100
010
000
011
110
010
111
000
011
010
001
100
101
001
000
101
001
111
101
011
011
011
010
011
010
001
101
111
111
010
010
011
011
011
110
100
110
011
101
111
111
001
010
111
111
110
011
011
010
101
001
110
110
110
000
101
010
011
001
011
001
110
001
100
010
100
001
001
000
101
100
101
110
010
001
110
001
110
011
011
011
101
100
110
011
000
000
010
111
011
100
111
100
010
100
001
000
110
011
011
100
001
111
011
000
111
001
110
111
010
001
011
101
000
101
010
011
011
100
000
110
110
101
111
010
010
111
011
010
010
110
000
000
000
000
110
111
101
011
000
000
010
110
000
111
101
100
100
100
001
001
101
111
011
010
010
001
011
101
111
101
111
101
011
101
010
011
001
101
000
111
001
110
011
101
100
010
110
001
110
001
010
010
100
001
100
110
011
000
110
100
001
111
011
011
110
011
011
010
011
011
110
010
111
001
100
110
001
111
111
000
010
001
101
011
101
010
011
100
011
000
001
101
101
111
000
111
010
110
011
011
010
001
011
010
001
010
111
000
100
101
001
110
000
110
110
110
011
100
100
101
110
110
101
010
001
111
010
000
010
011
010
000
100
110
010
111
010
101
100
000
101
010
010
011
101
110
110
010
100
011
110
110
100
010
011
011
100
110
000
000
110
001
011
011
010
111
110
011
111
011
010
101
101
001
111
001
110
000
101
010
001
001
100
111
101
000
010
001
001
010
100
001
011
110
111
000
101
001
101
101
111
010
011
011
110
001
010
010
111
100
001
111
011
000
101
101
110
110
110
010
100
001
010
111
110
010
001
101
011
000
110
000
010
010
101
100
011
010
000
000
010
111
101
010
010
010
010
000
110
100
000
111
000
001
000
010
110
001
011
001
100
110
011
110
111
111
001
110
001
110
001
010
011
011
011
101
111
111
000
010
010
011
001
100
100
010
110
000
110
011
111
001
111
111
001
101
010
011
000
000
110
101
001
010
100
100
100
110
100
011
100
100
001
110
010
101
111
111
111
011
100
011
010
001
010
000
011
110
110
110
111
001
010
010
110
000
000
100
001
000
111
011
111
010
111
100
010
011
100
011
100
100
101
111
010
010
110
001
101
101
110
011
101
011
100
100
010
000
111
100
100
000
110
000
010
111
100
100
111
010
010
100
001
000
010
101
010
000
010
101
101
100
111
010
011
010
110
000
000
111
011
101
010
000
010
110
011
010
000
000
101
110
001
110
001
001
000
110
111
111
011
110
110
111
010
001
000
011
010
101
011
010
010
001
000
001
100
111
101
000
101
111
001
101
001
010
000
101
000
111
101
100
101
011
100
001
100
101
101
100
001
101
101
001
010
100
100
010
010
101
010
101
000
001
110
110
000
101
111
001
000
111
101
010
001
000
010
110
011
010
011
001
001
101
110
000
101
000
101
001
110
011
001
010
010
101
001
110
000
011
101
110
010
000
001
001
000
001
100
011
011
001
101
011
001
110
001
010
011
011
010
010
011
001
011
011
010
100
100
111
011
111
011
100
111
101
011
111
010
010
000
011
001
011
110
111
110
011
011
111
100
110
000
011
101
000
011
100
001
101
110
111
001
010
111
001
100
101
110
000
101
100
000
101
001
000
001
100
100
101
011
011
000
100
111
111
111
000
011
101
110
010
001
010
000
100
010
001
000
100
101
001
001
110
011
111
110
111
101
011
010
000
011
010
000
110
011
011
101
011
100
000
010
101
010
010
010
000
010
101
010
000
001
111
101
010
110
100
110
101
111
010
010
111
000
100
010
011
011
001
001
100
111
100
110
010
011
000
001
010
001
100
010
011
001
100
110
010
001
101
010
000
000
111
011
010
101
011
011
010
110
110
110
000
010
100
100
010
000
011
111
010
111
100
010
101
100
110
100
001
001
111
110
010
111
001
101
001
111
010
011
101
111
110
011
000
010
011
100
011
010
100
100
011
010
010
010
000
001
101
110
111
010
111
000
101
000
111
011
000
101
100
001
100
100
100
010
011
111
110
111
111
110
000
100
100
001
011
111
110
100
000
111
000
100
010
100
010
100
000
110
001
100
001
111
000
101
111
001
000
101
110
110
110
010
111
001
111
101
000
010
010
001
111
000
011
001
000
010
100
111
100
110
111
100
101
010
110
110
011
100
110
011
110
011
111
111
110
011
110
000
111
110
000
000
101
010
100
100
100
000
100
100
110
001
111
101
010
111
001
001
110
100
111
011
100
001
010
100
110
000
110
101
010
111
010
110
101
111
011
001
100
100
001
110
000
011
111
001
111
000
010
010
001
111
010
101
001
011
001
100
111
011
110
100
001
110
001
011
010
010
100
001
011
101
111
101
010
100
010
100
100
010
000
111
111
110
010
000
100
110
111
100
000
111
011
111
010
100
001
001
010
111
010
010
010
100
101
001
101
010
111
001
000
011
011
111
010
001
110
010
101
011
000
010
101
110
001
011
000
101
000
101
010
111
101
111
011
011
011
110
100
111
100
010
001
011
110
001
010
001
011
011
011
000
010
110
111
100
110
100
100
101
100
011
100
100
001
110
101
101
011
110
110
000
011
100
110
011
110
100
111
010
110
100
101
110
011
010
100
000
000
110
011
000
100
001
000
000
101
010
100
101
011
001
011
111
010
100
001
001
110
011
101
010
011
011
011
101
010
100
110
100
011
110
110
001
111
010
000
000
110
100
010
100
111
101
111
011
010
101
100
000
010
110
001
101
100
011
001
010
111
100
111
010
011
101
000
001
001
011
010
001
000
100
011
001
111
100
111
100
110
000
110
100
100
111
111
010
000
001
111
101
110
001
010
011
001
000
000
011
100
111
011
000
000
000
010
111
011
000
111
111
001
011
000
001
101
011
101
010
001
110
110
100
100
001
001
100
110
001
110
001
110
010
101
110
111
010
000
101
001
101
100
111
001
100
011
000
111
010
010
011
001
101
011
110
101
101
111
100
111
010
111
101
001
011
010
111
110
011
010
011
011
100
000
001
111
011
010
100
010
010
101
110
011
000
101
001
010
111
010
001
001
010
100
111
110
100
001
100
101
110
101
101
011
010
000
110
001
010
011
110
000
001
000
011
010
100
000
001
110
111
001
100
010
000
111
001
111
001
110
100
110
001
101
111
101
111
011
010
011
000
000
110
001
011
111
001
110
000
011
101
100
010
101
001
011
100
110
000
111
110
001
010
010
100
001
110
011
101
111
100
001
100
100
010
110
100
101
110
010
100
010
011
001
101
010
101
101
000
001
111
001
101
010
101
001
010
001
001
100
010
110
011
101
010
111
110
110
001
111
111
001
101
110
111
100
111
100
011
000
001
110
011
100
100
110
111
101
101
110
111
101
010
111
101
010
110
100
001
111
111
110
101
101
010
101
001
111
001
111
110
100
001
111
000
001
011
011
001
010
010
000
000
111
010
010
001
000
000
111
110
010
111
110
100
001
110
100
111
100
100
000
111
000
110
000
100
101
100
101
101
000
011
100
000
010
010
101
101
111
100
010
100
001
101
010
011
101
010
110
110
011
110
110
011
010
101
101
100
011
111
000
011
011
110
001
010
111
000
110
011
110
100
111
000
110
010
011
010
010
111
101
011
001
001
010
111
100
011
110
000
111
001
011
100
110
110
100
100
101
000
010
100
100
101
011
110
111
010
000
010
100
111
011
101
111
111
111
000
100
110
111
111
010
110
000
000
011
110
101
101
110
001
011
010
001
011
000
110
101
000
110
010
110
101
101
000
100
111
000
101
110
111
111
011
011
001
111
000
011
101
110
110
101
110
100
010
110
001
111
011
010
110
000
100
110
000
110
000
111
111
010
001
100
011
110
110
101
101
001
001
111
101
100
011
011
000
011
100
111
001
011
001
010
001
010
010
111
110
100
010
111
110
010
100
110
110
010
000
000
001
001
100
011
001
110
000
111
100
010
111
000
110
000
011
101
100
011
110
010
100
101
110
111
111
001
011
101
000
111
100
111
010
100
100
001
011
101
111
111
110
010
001
100
000
011
100
000
110
001
001
010
110
101
100
111
110
100
001
010
110
101
110
000
110
010
011
001
110
001
001
111
111
111
000
101
010
010
001
101
001
011
101
111
001
100
001
101
111
000
111
110
111
001
110
110
001
011
000
100
100
001
011
001
001
110
010
110
111
011
001
101
001
101
001
111
010
000
000
000
110
010
000
010
111
001
110
111
011
010
000
001
100
011
011
010
100
011
000
001
001
110
011
100
110
010
101
110
110
011
000
100
111
110
100
111
000
010
001
110
000
100
011
110
111
100
010
110
101
010
111
110
101
001
100
100
000
001
000
111
001
101
010
101
000
001
101
011
101
101
101
100
110
100
101
000
011
001
111
011
101
101
001
010
001
001
110
010
100
100
101
101
010
100
100
100
010
010
101
001
000
001
000
011
001
000
101
111
000
000
001
001
100
000
011
110
001
000
011
111
101
101
100
001
110
100
011
011
111
101
010
100
100
011
001
001
101
000
111
011
111
110
001
111
000
000
101
001
110
010
100
110
100
111
000
010
001
110
110
110
110
001
000
100
100
111
000
010
010
000
010
001
000
011
101
101
001
001
010
010
011
110
101
111
111
011
000
000
000
000
101
111
100
110
000
010
011
111
100
000
110
011
101
000
100
100
100
101
101
100
010
101
110
110
110
010
010
011
000
101
100
011
001
000
010
001
110
101
000
010
101
010
111
101
011
010
011
111
101
000
011
110
000
010
010
011
011
101
010
111
010
010
011
010
111
111
110
011
110
110
000
010
011
011
101
001
101
011
111
111
010
010
111
010
000
110
111
101
011
100
101
000
011
010
010
110
001
101
000
001
110
110
011
000
000
010
111
100
100
011
000
111
110
010
110
100
010
001
110
101
100
010
000
100
111
000
110
110
110
110
011
001
001
011
101
101
001
111
100
011
001
100
010
000
010
111
010
100
011
110
111
010
100
111
010
101
011
100
100
101
000
100
000
001
001
111
110
011
011
101
000
111
001
011
011
110
110
111
001
000
111
011
011
000
000
110
000
111
011
010
111
011
001
100
111
000
111
000
111
110
101
101
111
111
001
111
111
011
111
100
111
011
011
011
001
100
010
001
011
100
100
011
000
011
011
111
110
100
101
110
111
011
100
010
101
001
110
011
010
110
101
101
011
111
001
110
011
111
000
000
110
111
110
001
011
011
010
111
010
010
110
001
010
101
110
001
000
101
011
111
011
010
011
011
010
001
001
000
010
111
010
000
110
011
011
000
000
110
000
000
000
101
111
100
111
001
100
110
101
110
101
110
010
000
101
010
001
100
010
000
010
101
100
010
100
101
001
110
110
111
111
101
010
000
011
100
000
100
001
010
011
100
100
010
011
010
001
110
010
100
101
111
101
010
011
001
111
001
000
100
010
100
111
100
101
111
001
101
001
011
101
001
111
000
111
001
010
001
011
101
000
101
101
111
010
010
111
010
100
010
011
011
111
101
110
100
111
100
100
001
001
110
010
100
000
000
101
110
011
001
111
000
010
100
101
110
001
000
111
000
110
000
001
100
100
010
101
011
000
010
000
100
110
101
100
110
101
100
010
111
010
111
100
011
001
100
100
011
110
010
000
010
101
101
000
000
001
111
011
111
011
110
111
101
011
100
111
110
101
011
011
111
011
011
110
101
110
000
010
111
100
110
100
111
110
110
010
000
101
000
111
100
010
010
111
111
110
011
000
010
111
111
000
000
011
111
000
111
101
101
100
101
100
101
100
000
100
011
010
011
011
110
001
001
000
000
100
110
101
011
011
000
110
100
110
000
000
001
010
110
001
010
100
011
101
111
111
000
010
110
111
001
111
001
100
010
001
100
110
111
101
110
010
101
001
001
010
110
110
010
001
010
100
100
000
111
100
010
000
001
001
110
111
110
110
001
100
010
110
000
010
100
101
001
000
101
101
011
110
100
101
010
001
010
010
101
111
010
101
011
101
011
011
011
011
111
000
111
010
001
010
100
010
011
100
000
000
000
100
100
100
110
001
011
010
011
101
111
001
011
110
001
011
001
110
110
110
111
111
010
100
100
010
011
110
000
111
111
100
000
110
111
101
001
010
000
010
100
110
001
011
101
110
001
101
011
000
101
010
001
111
100
111
000
111
000
001
010
110
111
011
101
010
100
000
101
001
000
100
100
001
001
010
110
101
000
111
111
001
101
101
100
010
001
010
110
101
111
101
101
111
100
010
010
110
000
111
110
100
101
100
001
110
001
110
111
000
011
000
110
111
110
011
110
111
001
011
011
001
000
101
010
011
100
111
100
100
001
101
011
001
110
011
110
001
110
001
011
110
101
010
110
001
110
001
111
011
001
110
000
100
010
110
101
110
010
001
011
110
011
010
000
001
100
001
100
101
010
101
100
001
110
011
111
100
111
100
001
001
011
011
100
011
001
000
111
001
100
001
100
011
100
001
011
101
001
100
010
101
010
011
001
101
101
011
011
100
001
010
101
010
111
000
001
100
100
010
010
111
111
111
101
010
001
011
100
011
010
101
110
001
101
110
010
111
011
001
100
001
100
001
111
011
000
001
011
101
000
101
101
110
001
011
100
100
110
101
111
100
011
011
000
011
001
100
011
111
001
001
011
101
010
000
001
110
000
011
110
100
101
110
100
111
110
101
101
100
010
100
100
101
111
001
101
010
100
001
100
100
110
010
111
111
001
010
011
000
010
111
111
101
000
110
000
101
111
110
101
111
010
101
110
100
010
111
000
111
110
010
001
000
011
011
010
010
011
111
100
011
010
100
110
100
010
111
001
111
110
101
011
111
001
101
000
010
001
111
000
000
110
011
111
011
010
110
100
010
001
100
111
001
000
101
101
001
110
101
001
011
101
100
111
100
110
010
111
010
010
011
111
100
011
001
111
001
110
111
100
110
000
111
111
100
001
011
001
100
011
010
101
110
101
111
101
000
001
011
001
001
101
111
100
101
001
011
101
100
101
010
100
100
010
101
010
000
011
101
101
111
000
010
111
010
110
101
110
010
001
001
010
110
000
001
101
100
100
011
000
001
010
011
111
010
101
010
011
101
001
011
101
110
011
110
110
011
001
011
011
010
110
000
111
110
011
100
100
110
110
111
010
000
110
010
001
101
111
100
000
110
101
010
101
101
101
000
000
111
000
100
100
110
100
011
011
111
100
001
111
001
111
011
100
100
101
011
111
110
001
111
001
111
111
011
001
011
110
111
101
000
101
000
000
000
110
101
100
101
000
010
010
010
001
100
010
110
111
001
011
101
001
010
110
101
011
001
011
001
110
100
011
100
100
110
011
111
100
010
111
010
111
000
000
010
010
110
001
011
101
001
011
001
101
100
101
001
100
001
001
101
101
100
100
011
111
101
011
001
000
111
011
111
101
101
111
011
100
011
011
101
100
111
100
100
100
111
100
101
111
001
100
001
110
000
101
111
001
011
001
001
011
110
110
011
110
101
000
010
001
111
100
011
010
011
100
010
001
001
011
100
111
000
000
010
100
000
110
000
011
001
100
000
101
110
110
011
001
100
000
001
010
100
011
000
001
001
101
111
100
011
110
001
110
001
100
001
011
001
101
011
010
100
010
101
110
011
011
110
011
001
111
111
100
001
111
010
100
010
011
111
001
010
010
001
110
011
111
000
111
101
000
100
110
000
111
010
011
111
110
010
101
000
011
100
000
011
000
011
011
000
011
100
101
010
111
000
100
010
100
100
101
111
100
100
011
011
100
100
111
100
001
101
011
000
101
001
110
101
111
000
010
001
011
110
111
100
010
111
100
001
111
010
010
011
010
011
010
101
101
101
000
101
100
101
010
001
001
000
011
110
111
111
111
000
101
010
101
101
101
111
011
100
110
111
000
100
001
100
100
111
001
001
010
001
010
000
010
010
001
100
110
111
011
000
101
100
011
001
101
010
111
100
110
000
100
000
010
001
001
111
010
101
110
010
011
000
010
111
100
011
100
100
011
011
100
100
111
101
110
110
011
001
000
010
100
011
101
000
000
001
100
000
010
100
010
010
011
011
101
000
101
010
101
001
110
111
110
100
011
111
100
100
100
110
001
001
000
010
010
011
111
000
111
111
100
111
110
111
111
010
110
001
111
001
010
111
011
101
110
000
101
111
001
000
011
001
011
111
111
001
111
101
010
100
001
001
011
001
111
000
110
110
110
110
011
000
111
111
100
111
010
101
000
001
000
111
110
000
010
110
111
001
010
100
101
011
110
011
000
100
100
110
001
011
110
101
011
100
010
101
111
110
110
111
001
000
011
000
111
100
111
110
101
000
001
010
100
000
101
000
010
110
010
000
001
101
110
010
100
000
100
100
001
000
001
101
111
111
000
001
010
011
100
110
011
011
001
110
100
110
010
011
001
100
100
001
111
000
011
001
000
101
111
100
011
000
001
111
111
111
100
010
011
111
111
001
011
111
001
010
100
110
001
010
001
001
100
000
110
001
110
111
101
100
000
101
011
000
011
000
000
000
010
001
001
111
101
010
100
100
101
111
101
110
111
111
001
111
011
000
010
100
000
111
100
111
101
010
100
011
001
000
010
110
001
010
010
000
000
100
101
100
010
000
010
000
001
001
010
010
111
101
110
000
110
101
011
011
000
111
100
100
100
110
000
110
100
011
110
011
011
011
111
111
101
011
101
001
010
001
111
011
110
101
011
100
111
100
101
101
101
111
111
011
111
010
011
101
010
001
010
010
011
011
001
101
001
101
100
000
001
000
100
001
001
101
011
011
110
001
010
011
000
100
101
100
101
100
011
000
110
111
100
001
101
010
101
010
100
100
110
111
111
010
001
011
001
101
010
110
010
000
011
111
111
000
101
010
111
111
110
001
000
110
111
110
000
001
100
010
011
011
011
001
100
011
010
111
110
001
100
100
110
110
010
010
011
011
110
110
001
011
010
000
110
000
010
100
100
011
111
011
101
010
110
001
101
001
101
111
011
010
110
101
010
111
101
011
110
101
111
100
111
101
001
100
010
000
110
111
101
000
101
101
011
010
100
111
100
011
101
001
001
001
101
001
000
111
111
000
110
111
011
101
010
100
010
100
011
110
010
110
111
011
011
011
001
110
111
110
111
010
001
000
111
111
011
110
100
101
110
101
101
001
000
101
001
001
100
101
100
110
011
110
110
101
010
111
100
100
001
000
101
011
010
011
001
110
100
101
010
110
010
101
001
100
101
010
000
000
010
101
011
110
001
100
010
100
010
000
010
100
111
010
100
011
011
000
000
001
100
100
101
001
111
110
010
010
011
000
001
011
010
001
110
011
110
001
000
100
010
000
011
011
111
001
011
000
011
001
010
101
111
010
011
001
001
001
100
101
000
100
111
101
111
011
110
010
111
110
001
010
000
111
001
001
011
101
101
100
101
011
011
000
110
010
010
101
111
100
101
000
100
001
001
100
011
100
001
011
010
101
001
110
110
000
000
011
111
101
110
110
000
110
001
001
010
100
000
110
101
000
100
111
011
000
101
101
110
111
110
100
001
111
100
000
111
000
110
011
111
000
111
101
101
010
110
011
011
010
010
000
001
000
001
101
000
111
100
011
001
111
001
001
110
001
110
001
101
110
010
100
010
011
001
101
001
000
011
000
000
101
011
001
010
010
010
100
001
001
111
101
100
010
001
100
110
010
100
010
100
111
010
000
100
010
111
101
111
010
111
011
010
010
001
000
000
100
110
010
111
100
111
101
011
111
001
000
000
001
100
110
011
101
000
110
010
110
100
111
101
110
101
010
110
100
100
000
011
110
110
111
101
010
011
010
100
111
011
000
111
110
110
010
001
111
100
111
101
101
000
110
111
101
100
011
110
110
111
010
101
110
001
101
100
010
110
110
011
010
100
000
110
111
111
110
101
000
001
111
110
010
011
110
000
101
110
110
011
100
011
000
011
001
000
110
001
101
101
000
111
001
010
110
110
001
001
100
000
000
000
010
101
000
010
100
000
101
100
110
101
000
101
010
110
001
001
100
101
010
111
110
000
010
001
111
011
001
001
010
110
111
101
010
100
110
000
011
001
110
011
101
010
010
100
101
101
010
100
101
101
001
010
110
010
001
111
111
100
101
101
000
001
111
011
000
001
010
000
110
010
110
011
100
010
110
010
000
101
011
010
011
110
111
101
111
000
010
001
101
110
011
100
000
011
111
101
101
110
010
100
111
111
101
001
000
101
100
111
000
010
000
111
101
111
111
110
100
100
000
011
100
100
101
010
010
111
110
100
001
010
100
111
010
010
001
110
010
110
100
001
110
111
000
111
001
101
111
000
101
101
100
110
000
001
101
111
101
011
001
001
101
010
100
011
111
101
101
000
111
110
100
111
000
010
101
101
011
100
010
001
101
011
111
010
100
000
010
100
111
100
101
010
000
101
000
101
111
010
000
101
011
110
101
101
100
010
110
111
000
100
001
101
000
111
110
100
011
101
010
100
100
000
101
111
001
111
111
010
111
100
110
001
001
010
111
000
000
001
001
111
100
000
011
001
101
101
000
010
011
110
001
100
011
100
011
101
001
011
111
010
101
000
010
110
101
000
000
111
111
010
011
000
101
010
011
010
110
011
110
101
101
011
011
100
000
010
110
000
010
000
010
001
111
101
100
011
010
010
011
101
001
101
110
100
110
111
100
101
111
101
001
010
100
111
001
010
000
010
111
000
001
111
000
101
001
100
001
010
110
010
000
011
101
011
101
111
011
011
101
001
100
110
100
100
010
101
000
001
001
001
101
001
111
100
010
010
100
100
111
110
110
110
110
011
100
101
111
010
010
001
010
001
001
110
100
011
111
000
110
001
110
100
010
010
000
110
000
000
011
101
000
011
000
001
100
001
110
101
000
101
100
000
000
000
000
101
101
011
100
101
011
000
101
101
101
000
111
001
111
110
111
100
100
000
000
101
101
001
111
010
110
011
111
000
111
111
100
010
110
000
010
100
101
100
000
110
101
010
111
001
011
000
001
011
110
100
100
010
010
001
110
011
100
111
000
101
011
100
111
111
100
010
011
111
101
010
010
011
110
110
010
001
001
110
001
001
001
001
010
001
100
101
111
010
001
010
101
111
100
110
101
010
101
011
111
111
000
011
101
101
111
110
010
101
101
100
001
100
100
110
000
010
011
010
111
001
101
110
010
001
110
111
101
110
010
111
111
100
110
010
010
001
100
000
110
010
000
111
011
111
100
101
010
101
001
011
101
011
011
111
110
010
111
111
001
010
011
011
110
101
001
111
001
110
110
100
100
010
001
100
000
011
101
011
001
110
001
101
100
101
110
100
011
100
001
111
001
000
010
011
011
101
001
010
000
000
010
001
110
111
001
010
101
111
111
001
001
011
000
111
100
100
110
010
011
000
010
011
000
100
000
100
100
111
011
000
000
000
101
111
100
001
101
101
101
111
010
010
000
111
111
110
110
100
001
011
100
010
000
001
001
101
100
001
001
110
010
001
010
000
111
011
000
011
100
010
000
110
011
010
011
010
011
111
011
110
000
110
110
011
001
110
111
110
000
110
001
011
100
000
001
110
100
101
000
011
001
001
111
001
001
101
001
010
110
010
110
000
101
010
000
011
001
011
110
000
101
111
101
000
011
001
101
000
110
110
101
011
000
000
111
101
001
101
100
001
010
100
101
100
110
101
111
001
101
101
100
100
010
011
110
010
010
101
100
010
011
011
111
101
100
011
000
100
110
010
010
100
010
011
000
000
011
000
010
000
110
001
010
001
011
000
110
000
010
010
110
101
110
001
010
101
100
110
110
110
011
111
001
100
110
010
110
011
111
110
010
101
101
001
101
110
110
001
111
000
100
001
101
111
100
110
010
000
110
001
000
010
010
111
110
011
101
011
101
000
000
001
110
100
100
111
111
100
001
000
110
110
001
000
010
010
101
010
111
110
111
100
101
011
011
001
000
110
010
101
101
001
100
011
000
111
101
011
010
011
111
101
000
000
010
111
010
011
000
011
011
000
100
101
110
101
010
111
010
010
100
110
001
011
001
111
001
111
110
010
000
110
111
011
100
001
100
010
111
010
010
101
001
101
011
110
110
110
100
101
001
110
011
011
001
101
010
010
001
101
001
110
100
001
000
101
001
111
110
111
111
100
010
001
111
110
100
111
111
101
000
010
011
111
011
110
011
111
001
010
100
001
011
100
010
000
011
011
000
001
000
000
000
101
001
100
000
100
011
011
010
010
011
111
111
101
011
001
000
101
111
011
110
101
101
110
000
111
100
000
001
110
000
111
010
001
011
011
001
000
111
110
101
010
101
001
100
010
010
011
000
101
110
001
001
100
111
001
100
001
001
101
111
000
001
110
110
111
000
001
111
100
101
011
101
010
001
001
001
010
011
111
001
010
100
011
000
001
010
000
100
110
110
001
101
010
001
001
101
101
100
100
101
110
001
011
010
001
101
100
000
110
001
010
111
001
001
110
010
001
111
010
110
000
010
011
000
111
101
101
101
000
101
001
110
111
101
000
111
001
000
111
011
100
101
111
110
110
001
101
111
110
001
110
010
111
111
010
111
101
101
011
010
010
101
001
110
011
001
100
011
110
001
000
001
100
001
101
111
010
110
111
011
011
000
011
001
110
110
111
011
110
011
110
101
100
101
110
110
100
101
110
111
001
001
011
000
001
011
011
000
000
010
011
011
111
011
000
001
000
111
111
110
111
100
101
011
100
100
001
000
101
111
010
000
100
110
111
111
011
100
101
010
111
010
111
101
001
110
100
111
011
010
001
110
111
101
110
010
011
100
101
100
010
111
010
100
110
001
001
001
110
000
011
011
000
101
010
011
011
011
010
101
001
000
010
101
001
101
100
010
110
010
100
100
100
001
111
111
010
001
100
100
010
010
111
000
010
110
101
001
001
000
011
110
010
101
000
100
110
110
101
011
101
110
011
010
110
011
001
110
000
001
101
110
100
011
111
111
100
101
100
110
101
000
110
110
000
101
101
111
011
111
111
110
110
011
011
111
110
000
000
001
010
010
000
010
111
000
110
011
010
111
010
011
100
101
100
110
001
111
010
000
111
100
101
001
111
110
100
010
101
101
010
011
100
100
100
011
110
111
110
111
010
000
111
000
000
111
101
101
101
110
111
001
001
000
001
010
111
011
110
010
110
000
011
010
111
010
011
101
010
001
000
001
110
000
111
010
100
100
101
010
011
000
100
111
101
010
001
110
111
101
001
100
101
010
010
001
000
011
001
110
011
100
110
101
101
111
001
100
101
101
100
000
100
000
101
101
111
110
011
110
101
100
100
000
001
111
111
010
011
000
011
111
010
110
000
100
000
010
011
111
111
000
101
000
100
111
111
110
000
111
000
000
111
110
010
001
100
011
100
011
110
100
110
111
000
000
110
001
110
000
100
110
111
111
111
101
110
000
100
000
101
111
110
000
010
101
111
011
001
011
111
010
010
010
110
000
110
010
001
100
101
111
010
011
100
001
110
011
011
001
110
100
011
111
001
110
111
010
010
101
111
110
010
000
000
001
101
111
000
011
111
110
101
110
001
111
111
111
111
110
001
111
001
000
001
110
110
111
000
101
110
101
101
101
101
011
100
100
011
110
110
000
011
010
100
110
101
010
100
110
011
110
011
011
001
011
100
010
010
011
101
010
001
110
101
000
000
011
001
000
111
110
000
010
001
010
001
010
101
011
010
001
111
010
011
000
001
000
100
000
011
111
110
110
101
101
111
001
000
010
010
000
101
001
100
101
101
110
000
010
100
111
111
010
000
001
011
000
100
010
110
111
010
010
011
101
110
010
000
110
111
011
000
110
110
000
100
010
111
010
010
100
111
000
111
111
000
101
101
111
000
011
001
111
011
100
101
110
111
111
010
110
010
011
111
010
011
101
111
100
100
101
101
010
100
100
100
001
010
101
010
111
011
100
100
101
011
101
110
100
010
010
101
100
101
011
000
011
011
111
111
001
110
111
000
010
011
011
101
001
010
001
010
110
101
100
110
101
010
000
001
010
000
001
101
110
010
100
011
001
110
110
110
000
110
100
111
111
110
000
100
011
000
011
001
110
010
110
101
100
101
000
111
110
000
110
110
011
000
001
011
100
010
001
000
000
010
111
101
100
000
010
010
111
010
111
110
010
001
110
010
110
011
001
100
111
000
010
000
110
101
111
010
010
000
011
100
100
100
010
111
101
001
111
000
011
001
001
010
110
000
111
000
101
111
001
000
111
011
110
111
100
111
110
001
000
111
000
001
100
011
101
100
111
100
001
100
100
000
110
111
000
000
101
111
000
110
101
111
110
101
100
011
111
100
101
001
111
011
110
110
111
100
101
001
000
000
000
011
010
000
100
110
000
000
111
101
011
010
010
011
010
001
001
111
000
110
110
011
001
010
001
011
110
101
001
110
101
111
100
100
111
111
011
011
010
110
101
011
001
011
100
000
110
010
110
010
010
010
011
101
101
011
110
100
111
001
000
000
100
100
110
000
000
011
010
010
111
111
000
000
001
000
110
100
001
100
010
010
001
010
001
011
110
100
010
111
110
100
110
010
010
010
010
001
010
110
100
000
110
111
010
011
001
011
011
010
001
111
111
000
101
110
010
000
010
010
001
001
011
010
110
110
010
101
011
010
010
011
101
010
001
010
001
101
010
100
001
000
010
111
101
101
001
010
010
100
010
001
100
101
010
000
000
001
001
101
001
010
011
100
010
001
101
100
110
111
011
000
011
010
000
011
001
101
100
110
101
011
000
110
100
110
011
000
000
111
111
101
110
011
100
001
000
000
111
110
000
011
010
010
001
110
011
110
110
010
010
010
011
001
001
100
111
111
101
110
110
001
100
011
001
111
111
111
001
110
000
101
010
000
011
101
011
000
111
100
011
010
100
010
011
100
000
010
111
010
000
001
111
111
101
101
010
110
101
101
110
001
011
111
110
110
101
000
011
011
101
111
001
101
011
101
111
100
001
100
000
110
110
100
110
101
011
101
011
011
010
100
011
001
010
000
001
010
101
001
010
001
010
010
010
101
000
100
100
110
110
001
001
110
111
111
010
000
101
101
001
011
000
100
001
000
110
010
101
110
111
000
101
011
110
100
001
100
100
101
011
001
000
011
001
001
001
001
010
100
010
110
100
110
011
010
111
110
001
000
110
110
110
001
110
000
111
000
010
001
001
011
001
100
110
000
000
001
011
001
110
111
010
000
001
011
000
000
001
111
110
010
100
100
100
010
001
000
001
111
101
110
101
011
110
000
101
011
001
010
100
110
111
101
010
001
101
000
110
000
001
000
101
000
110
000
011
111
101
100
110
011
101
000
100
010
010
001
000
011
110
110
111
001
001
110
110
111
110
111
100
100
000
001
110
010
100
111
010
011
100
011
110
010
011
000
100
010
001
001
010
100
011
010
101
010
101
101
100
101
100
110
001
100
111
101
111
100
101
001
111
110
101
010
111
100
100
000
101
011
111
111
101
001
111
011
110
111
100
101
001
110
011
100
011
011
011
101
110
011
100
011
011
100
010
010
101
111
000
100
111
001
100
110
111
011
010
100
111
101
111
101
001
111
001
001
001
001
011
111
110
000
110
111
101
000
000
110
100
010
110
001
100
001
010
111
011
110
011
001
101
101
100
110
011
101
000
000
111
010
000
101
011
011
010
111
110
011
010
001
110
011
110
101
111
101
011
111
111
011
101
011
001
111
111
001
001
010
000
010
000
000
100
001
110
000
111
100
111
011
101
110
001
101
100
110
010
010
011
010
000
111
101
000
101
010
010
000
110
000
110
100
101
010
000
110
100
101
000
110
010
100
111
010
110
000
101
000
000
001
100
001
110
011
010
000
010
011
111
010
010
110
010
001
101
101
011
001
101
001
111
001
011
100
100
001
101
100
011
101
111
001
110
000
000
101
101
000
011
011
011
010
100
010
000
111
010
011
010
100
101
010
110
101
001
000
011
111
101
110
101
000
101
101
010
110
111
010
100
001
100
101
101
000
111
001
001
011
100
011
000
110
011
101
101
111
111
110
100
001
010
001
110
100
110
010
101
000
000
011
000
001
000
110
011
001
001
100
110
100
010
101
100
010
001
110
101
011
101
011
001
010
011
001
001
010
110
110
111
010
110
010
010
100
000
000
100
101
111
110
011
000
000
000
000
110
010
011
110
011
101
111
111
111
101
111
101
111
101
110
010
011
000
010
101
010
110
011
110
011
011
010
010
010
110
011
000
010
101
110
000
001
001
001
010
111
110
001
100
101
110
110
010
111
101
101
101
011
000
000
110
001
011
001
111
111
100
100
010
000
111
001
011
110
010
111
111
000
100
110
011
010
000
011
010
110
110
110
100
001
100
110
000
101
100
001
001
011
101
101
111
101
111
000
011
101
111
101
010
001
111
000
011
101
101
110
001
001
001
010
001
000
001
111
000
111
001
001
000
000
001
010
110
110
111
101
011
110
100
011
010
010
000
100
101
110
001
100
010
000
100
111
011
110
010
100
000
011
001
001
111
101
000
011
000
011
011
110
100
011
000
000
000
101
011
101
110
110
110
100
001
100
110
011
001
110
000
000
111
010
100
011
110
011
010
001
011
100
100
000
101
010
001
011
101
000
100
001
110
101
010
010
010
111
101
001
111
011
110
001
100
110
010
010
010
001
001
110
110
100
100
100
101
000
100
010
110
010
001
011
101
111
010
000
100
100
000
000
111
001
010
000
100
110
100
101
100
101
011
111
111
110
000
011
000
000
010
010
000
101
010
011
000
110
111
000
111
001
010
011
101
100
000
010
100
110
111
000
011
111
001
000
001
010
100
100
110
000
001
100
001
110
011
000
001
010
011
100
000
000
001
001
001
001
000
010
111
111
101
011
011
010
000
000
001
001
011
101
101
011
111
101
101
101
111
100
000
111
010
111
000
011
100
011
100
011
000
110
000
010
100
100
001
110
010
011
000
111
010
111
111
101
101
100
100
011
000
001
100
101
101
100
001
000
111
011
000
110
010
100
111
101
100
010
100
010
010
000
000
011
100
001
001
001
110
101
110
111
001
001
011
010
110
010
010
110
111
011
110
111
101
111
100
101
100
010
011
011
101
110
110
111
110
101
010
010
011
101
011
101
000
100
000
010
000
110
000
011
001
000
110
101
100
100
010
111
110
101
100
100
111
000
111
100
000
100
110
010
100
010
011
001
000
100
101
110
111
100
111
011
001
100
001
000
110
010
000
110
001
110
011
010
001
100
000
101
100
100
001
011
100
010
100
000
011
100
010
101
101
001
110
000
111
011
111
000
101
100
000
001
011
111
111
011
110
111
101
010
001
010
001
101
000
000
110
000
000
001
010
111
011
011
100
111
100
111
000
110
011
000
110
110
010
110
100
011
110
000
111
100
000
101
110
110
000
001
000
111
111
010
000
010
000
100
010
101
110
001
000
101
110
101
101
000
001
010
110
000
001
110
110
101
111
001
101
111
101
010
111
000
100
101
001
111
010
100
010
110
011
100
110
111
010
000
000
010
001
101
101
011
010
101
111
001
100
001
000
000
011
000
101
111
001
100
001
001
100
111
000
010
101
110
111
100
010
100
111
010
111
101
100
011
011
011
010
100
001
001
110
100
010
010
111
100
110
010
010
000
000
101
111
000
111
101
110
000
111
110
011
001
110
011
101
011
001
010
110
011
101
111
001
101
111
001
001
110
110
010
000
000
110
001
111
100
001
000
011
110
010
101
001
010
000
110
001
000
111
010
111
011
001
000
001
000
010
111
100
000
011
000
101
011
101
001
011
100
110
111
111
101
011
001
111
011
101
010
010
001
011
000
101
111
101
111
101
010
010
110
000
011
000
000
000
111
101
001
100
111
010
010
100
100
100
011
011
011
101
001
011
000
111
001
111
011
000
011
100
000
011
111
111
010
001
011
101
110
001
010
000
101
001
000
001
110
100
110
110
010
010
001
001
100
101
000
000
001
100
100
010
000
000
110
010
101
110
001
001
101
101
100
101
010
100
010
010
000
110
011
100
100
010
011
101
010
111
001
000
001
011
101
101
111
100
011
001
101
011
111
010
110
101
011
000
110
110
110
001
101
000
110
101
010
000
101
000
110
000
101
011
111
000
011
100
101
001
100
100
000
000
101
101
011
101
000
000
100
111
011
100
001
000
000
101
100
010
111
111
100
011
111
100
100
110
000
111
011
100
000
100
100
110
011
101
100
101
011
111
100
101
110
111
110
011
101
001
111
101
100
000
100
010
000
101
000
111
001
110
000
001
000
011
011
111
101
110
101
110
011
000
111
101
111
111
110
110
111
101
001
001
111
110
011
010
011
110
010
100
101
011
010
011
111
110
010
101
101
000
111
101
110
000
110
001
111
110
000
111
000
100
100
000
011
000
111
111
100
111
111
011
011
010
000
011
000
110
111
101
010
100
100
100
101
111
011
010
011
010
010
000
101
010
101
100
110
111
010
110
100
100
101
100
010
101
110
001
111
101
001
100
101
101
010
110
010
111
101
000
110
100
101
110
010
010
111
100
010
100
010
001
100
110
101
100
010
101
100
011
011
110
011
000
000
010
001
111
111
111
011
010
100
100
000
100
111
001
001
010
111
100
100
100
110
001
010
110
111
100
000
000
111
110
000
000
011
001
100
001
011
111
111
001
110
010
111
001
100
010
010
100
000
001
110
001
110
111
000
000
111
001
110
111
010
111
000
111
000
010
110
001
100
011
011
111
011
001
001
101
101
111
010
010
011
000
100
001
111
010
001
011
011
001
111
001
100
100
100
000
000
000
011
011
110
010
111
110
010
100
011
101
101
010
010
111
011
101
010
111
010
111
101
001
100
010
100
110
110
011
101
000
100
011
111
000
001
100
110
010
101
101
010
110
111
010
001
111
100
100
111
111
000
011
101
111
100
100
010
101
010
011
110
001
011
100
101
011
001
101
111
100
010
011
010
111
010
001
101
000
101
101
000
001
100
110
011
000
100
010
110
000
000
101
001
010
100
111
100
101
110
111
110
111
111
111
010
010
010
001
110
011
110
111
010
100
001
010
010
101
001
110
000
111
000
001
001
000
000
000
010
101
100
100
010
000
111
110
010
111
011
110
001
011
100
011
011
110
100
000
001
110
100
110
011
010
000
010
011
000
001
101
100
111
000
110
000
110
110
011
011
110
010
000
011
100
000
111
110
011
111
000
110
010
000
110
100
000
010
100
110
011
010
011
100
101
111
111
001
000
100
110
001
001
110
010
010
111
101
001
000
110
000
001
101
000
001
111
011
001
000
101
010
111
011
010
111
010
111
101
001
101
111
000
010
011
110
100
101
000
101
011
100
100
010
110
011
000
111
110
101
100
110
110
001
010
100
011
100
111
100
000
111
000
101
010
001
000
000
011
110
000
111
010
001
111
101
101
011
011
101
001
100
010
010
100
111
111
101
000
110
101
001
110
001
011
010
011
111
011
000
010
100
111
101
010
111
001
000
001
111
101
110
101
000
101
111
111
110
111
110
100
101
000
101
111
101
101
000
110
001
101
010
000
111
011
111
100
001
010
011
101
001
001
100
001
101
000
110
000
100
011
101
101
101
000
101
101
001
100
000
001
010
100
110
111
001
101
011
101
001
000
111
001
111
001
010
010
111
100
110
110
111
000
111
010
001
001
101
010
000
111
010
010
011
111
010
001
111
100
101
001
100
001
000
111
100
011
111
011
101
000
011
011
100
101
101
100
011
101
100
010
111
010
100
101
110
100
010
101
110
011
111
010
100
001
011
111
110
000
100
101
001
100
000
011
100
010
110
001
001
100
101
100
101
110
011
110
010
000
110
100
101
001
100
111
100
110
101
101
111
111
000
010
011
101
111
010
011
100
011
010
000
001
010
010
100
010
110
011
111
100
111
011
111
111
110
010
001
001
000
011
001
110
011
111
011
001
101
110
011
011
110
000
000
011
110
010
001
111
101
010
000
011
000
000
111
010
101
011
001
001
101
111
110
110
010
011
001
011
000
001
111
101
000
101
010
011
101
001
100
110
111
100
110
100
110
011
001
101
010
111
101
101
100
001
000
111
011
101
000
010
001
100
100
100
000
101
101
011
111
000
101
001
000
101
101
110
010
010
000
011
000
000
010
010
100
000
001
001
011
010
010
000
001
111
010
010
111
100
010
100
001
110
000
100
000
010
010
110
111
001
010
010
101
001
101
111
100
001
100
011
000
110
010
010
111
111
101
111
101
001
001
100
000
110
010
001
100
110
000
010
100
011
001
110
001
101
101
111
000
110
011
010
011
000
100
001
000
000
110
001
001
001
001
101
000
000
100
111
011
000
010
100
010
011
111
101
000
011
101
111
011
010
011
100
010
000
111
111
110
001
100
011
110
001
110
011
100
010
010
100
010
000
001
010
100
101
101
001
000
110
101
010
001
110
101
000
110
000
110
100
110
101
100
100
101
010
110
011
000
100
111
100
011
110
111
000
010
000
000
011
010
000
001
011
011
100
100
011
001
010
011
011
010
101
011
110
111
101
000
000
111
010
110
001
111
000
001
101
111
011
000
101
110
100
110
010
101
110
111
010
001
001
011
111
100
111
110
101
101
000
100
100
110
001
001
111
100
101
010
111
100
100
101
001
000
000
011
011
110
001
101
101
000
101
000
111
001
001
111
101
101
110
011
001
010
101
110
110
011
101
011
101
110
100
111
011
110
100
011
100
001
101
001
010
100
011
010
101
010
101
100
111
101
100
110
111
101
011
101
010
110
110
010
011
001
100
000
011
100
111
100
110
010
110
010
010
011
111
110
101
010
100
100
110
110
100
001
111
100
000
111
011
011
001
011
111
001
001
101
010
011
010
111
111
001
001
001
001
011
010
010
100
101
110
100
000
010
101
011
111
001
010
111
111
010
100
001
110
110
011
101
101
010
011
101
100
000
011
010
000
100
011
110
100
111
100
101
101
001
000
011
001
011
111
100
111
010
111
100
010
111
100
001
101
110
001
100
001
001
010
110
001
001
011
110
111
000
110
110
111
001
001
100
000
100
001
011
111
110
100
010
011
001
101
000
100
111
110
001
000
000
101
101
111
011
100
101
100
011
101
001
001
010
001
110
010
100
001
101
000
101
101
010
001
101
000
100
111
010
011
111
111
000
001
100
110
101
010
000
100
001
011
011
111
011
110
111
101
111
000
100
110
011
100
010
111
001
010
100
111
101
001
000
111
001
001
111
111
010
110
000
100
010
110
110
101
111
011
110
000
111
111
110
000
010
000
001
110
101
011
010
011
100
010
000
010
010
011
110
000
110
011
101
001
000
101
111
001
110
110
110
111
010
000
011
100
101
001
111
011
111
001
110
100
110
110
111
110
010
010
110
100
101
101
000
100
001
110
000
111
101
000
101
010
100
111
110
011
110
000
101
101
101
101
100
001
000
000
011
000
110
110
101
000
111
100
101
110
001
001
001
101
000
001
101
011
100
100
110
001
101
101
111
001
010
000
101
011
101
110
001
011
111
010
000
001
001
110
101
100
010
111
111
001
000
101
100
001
011
001
000
100
001
000
100
101
011
110
000
000
101
101
111
001
101
110
010
111
101
011
001
011
001
100
110
011
001
011
001
110
110
101
100
011
000
010
011
000
010
111
011
000
100
101
001
101
010
000
100
100
110
111
111
011
101
100
010
100
111
111
000
000
000
111
100
101
111
000
001
010
100
110
011
100
110
100
000
111
000
101
101
101
111
001
011
011
001
110
100
000
000
111
000
010
000
000
111
000
110
000
101
001
001
111
101
000
111
011
011
110
100
011
111
010
101
100
011
001
100
010
011
100
001
011
111
010
100
010
001
110
010
011
010
110
110
110
001
011
100
111
101
010
100
001
001
000
000
111
011
110
011
000
110
101
000
110
111
000
001
001
101
000
111
010
100
000
011
010
111
111
101
010
011
010
011
111
011
011
110
001
011
110
000
001
000
000
011
001
001
111
011
011
001
100
000
101
000
011
100
011
111
110
001
111
100
011
010
011
100
100
100
010
010
101
101
101
011
111
101
001
111
011
111
100
101
100
001
111
010
011
010
000
010
101
101
001
001
100
110
000
011
100
110
001
110
001
100
010
101
101
000
000
101
000
010
011
011
011
000
010
011
100
101
101
001
110
110
010
101
000
010
001
101
101
000
110
101
001
000
110
011
110
101
110
100
001
111
110
101
001
100
101
000
000
110
101
011
101
100
001
110
111
001
110
011
111
111
001
001
010
110
010
110
110
101
010
110
101
101
011
100
011
001
011
001
011
100
100
011
011
000
000
110
011
010
011
011
001
011
110
111
111
100
010
001
110
010
010
001
010
000
111
111
001
010
001
101
000
001
110
101
010
100
010
000
001
100
000
111
001
011
011
110
100
100
101
110
110
000
010
010
101
010
110
010
011
010
010
100
110
011
001
101
111
000
001
110
110
101
010
101
100
111
111
011
011
110
011
101
110
000
111
110
000
001
001
001
001
111
110
100
001
011
101
101
011
010
000
011
011
000
101
110
101
001
111
110
100
010
000
110
110
010
100
010
010
001
001
001
100
100
011
010
100
001
101
010
000
100
001
011
110
100
101
111
100
000
000
110
011
010
000
001
100
110
110
011
011
110
101
111
100
100
011
000
110
110
111
100
110
101
111
000
101
111
101
101
111
110
011
000
110
001
100
111
001
111
011
100
111
010
000
100
111
111
011
011
101
011
111
101
111
001
011
000
010
100
001
110
011
100
011
111
011
100
000
000
111
111
111
100
010
111
101
100
010
101
111
011
010
000
101
010
011
011
010
001
001
110
100
000
010
111
000
010
101
010
100
111
111
001
010
111
011
111
110
000
110
111
110
111
001
011
110
101
001
001
010
100
000
001
111
000
011
011
111
010
000
100
111
110
111
010
111
011
010
100
010
100
100
100
001
110
001
111
010
010
011
101
001
010
001
100
000
101
011
011
010
000
010
101
110
111
101
010
011
011
000
101
101
101
000
101
000
011
011
010
001
101
110
010
011
100
001
111
110
111
000
010
110
110
011
011
010
101
010
000
010
100
110
001
010
011
111
010
101
111
001
111
001
111
011
101
100
011
010
010
110
101
000
000
011
100
101
000
110
000
110
000
001
110
011
001
111
011
111
111
100
001
100
110
000
110
111
101
101
111
010
001
010
111
010
000
000
010
100
101
001
011
110
110
100
111
101
101
111
001
110
011
001
011
000
011
001
010
010
110
111
001
100
000
001
001
001
101
001
111
011
111
001
100
100
110
101
111
110
110
010
011
110
100
110
000
000
110
011
011
100
101
101
010
001
101
001
111
101
010
000
110
011
101
111
110
000
101
000
101
010
111
000
101
110
111
101
011
101
111
010
011
110
110
101
111
011
100
010
110
010
010
100
101
111
110
110
101
000
110
110
010
110
101
111
011
100
101
011
010
101
010
111
100
110
100
000
010
111
001
110
111
101
001
110
100
000
010
101
110
111
001
011
111
010
110
111
011
010
110
000
010
000
011
101
001
101
101
110
101
000
110
011
110
000
100
110
001
011
110
001
011
111
101
111
110
110
010
101
000
110
011
101
010
001
100
111
100
001
011
000
000
000
010
101
010
100
110
100
110
001
001
010
011
011
010
100
010
011
110
100
011
101
100
100
000
101
110
000
100
011
001
101
111
010
000
110
111
011
100
011
001
010
111
111
111
010
111
110
000
101
001
101
101
001
010
110
010
101
001
110
000
100
111
011
110
010
000
110
101
100
011
000
100
000
001
101
010
010
111
000
110
110
110
011
100
010
110
110
111
000
111
010
101
001
111
001
001
101
000
011
011
100
111
101
000
101
100
001
010
011
010
010
001
010
101
011
101
010
011
000
100
010
011
101
001
010
011
101
001
010
000
001
011
111
101
010
110
110
001
011
010
100
000
110
111
100
010
010
000
010
000
010
010
011
011
110
001
010
001
100
010
100
110
111
100
100
101
001
010
001
100
010
001
011
110
000
000
100
011
001
110
111
010
000
110
000
011
011
100
010
101
111
001
011
010
011
111
010
001
001
110
100
010
001
100
000
001
110
011
011
010
011
110
111
001
110
001
001
110
100
111
000
011
110
100
010
100
011
101
100
111
000
011
100
010
111
110
111
100
111
001
101
010
100
000
001
101
111
111
001
101
110
001
101
100
100
001
001
010
010
110
110
111
111
001
100
000
101
011
110
111
000
110
010
110
011
100
100
011
001
111
101
101
110
100
010
110
010
001
101
000
100
000
100
011
101
011
110
000
110
011
011
000
010
110
000
111
100
111
100
110
001
001
101
001
010
000
110
000
001
111
010
001
111
110
000
011
001
011
101
011
101
100
000
011
101
110
011
100
100
010
110
010
000
111
001
110
100
111
100
010
111
001
011
010
010
011
000
010
000
011
010
000
100
011
011
100
010
100
010
011
001
110
111
010
010
110
100
001
010
001
001
000
001
111
111
111
101
010
101
001
011
100
001
110
001
000
001
001
101
001
010
000
011
110
100
001
010
100
000
000
111
001
001
001
010
110
010
111
111
100
101
110
011
110
010
110
101
101
111
000
010
011
001
011
100
010
110
010
010
011
101
110
001
010
010
011
101
011
000
000
011
110
001
011
100
001
001
000
011
110
011
101
111
100
100
011
110
011
011
001
010
101
001
110
101
100
010
100
100
001
111
010
100
000
010
101
101
011
100
100
111
101
100
110
101
011
111
111
101
011
010
001
101
100
001
010
011
011
101
100
011
010
110
111
100
011
111
100
000
100
111
111
001
101
111
110
110
100
000
110
100
111
001
110
011
111
010
110
100
101
011
100
111
001
110
010
111
101
001
011
111
001
111
000
111
111
001
111
111
111
010
111
111
000
011
100
111
001
000
110
000
101
001
101
110
101
000
111
110
010
101
100
010
100
011
001
010
100
000
011
110
010
001
010
111
111
110
000
011
101
110
000
110
110
100
010
011
011
110
010
101
100
011
000
100
110
000
111
110
101
101
101
010
011
100
101
111
100
000
011
110
011
001
001
011
000
110
101
100
110
110
110
111
101
011
000
100
001
100
001
100
101
000
011
000
000
000
011
101
101
111
100
011
110
100
101
000
000
101
111
001
101
101
111
000
110
000
111
011
110
001
110
111
010
001
000
001
100
000
101
111
010
000
100
000
011
010
010
000
111
000
111
000
101
111
110
010
000
110
011
000
101
011
000
100
100
010
000
000
100
110
001
100
010
111
010
110
100
110
001
011
001
011
111
111
001
010
111
110
100
110
101
101
011
011
111
100
110
101
000
110
100
111
111
100
100
110
110
100
111
111
100
111
001
011
100
001
001
100
001
101
001
011
111
010
100
011
110
100
010
111
100
011
100
011
001
111
100
100
110
010
110
011
011
010
101
101
000
100
100
100
110
101
110
100
101
000
100
101
010
100
010
101
010
001
010
011
110
000
001
000
001
001
011
110
110
100
111
011
011
000
101
101
011
110
000
010
110
011
111
100
000
101
111
100
111
001
100
000
101
100
001
010
110
100
101
010
100
101
001
110
000
100
010
000
001
010
000
010
111
010
100
010
001
101
110
010
110
001
110
010
100
010
101
000
101
010
100
000
111
011
101
100
110
101
111
101
010
001
111
010
010
000
010
101
100
100
101
110
000
110
001
000
000
010
100
010
000
101
001
011
001
001
111
110
000
010
111
000
101
100
011
011
010
010
110
001
000
100
000
100
000
010
000
111
111
101
010
101
001
111
100
101
000
001
011
010
101
110
110
101
110
001
010
111
110
011
111
000
111
010
101
010
011
001
001
011
010
011
000
111
111
000
111
100
100
111
011
110
100
001
011
110
011
011
111
101
100
001
010
100
111
010
101
011
101
011
100
000
110
001
000
110
100
100
101
110
011
110
110
111
110
000
010
110
000
100
111
010
000
000
001
010
111
100
010
011
010
001
111
000
010
011
010
010
010
001
001
011
011
001
100
011
011
000
000
001
000
100
000
010
100
100
100
010
111
110
000
000
101
001
000
010
000
100
011
011
111
110
110
101
010
101
001
110
001
001
000
010
111
111
000
100
001
100
001
101
001
101
101
111
000
110
101
110
000
110
001
010
110
011
100
101
001
111
101
110
010
101
110
110
000
000
100
011
001
011
000
010
101
001
100
111
010
000
111
111
110
100
111
100
000
011
111
011
101
000
011
101
111
000
101
101
101
100
101
011
111
111
111
111
101
111
111
001
111
000
010
111
001
000
100
010
000
111
101
010
011
100
100
110
001
101
111
111
000
100
101
011
010
110
111
101
110
001
101
010
100
101
110
101
101
000
000
111
000
110
001
111
000
000
100
011
000
101
110
111
100
110
111
111
100
110
000
100
100
010
010
001
111
000
000
100
011
101
110
110
111
101
110
111
110
110
001
101
011
100
100
110
110
111
111
111
110
101
100
111
001
011
001
111
110
100
100
111
000
011
010
110
110
100
101
101
011
111
000
010
001
001
110
001
111
110
111
100
001
100
001
011
011
001
111
001
001
111
001
011
110
101
010
010
001
101
000
001
001
011
000
001
011
001
001
000
100
100
111
111
111
011
001
010
111
100
100
110
011
100
111
100
010
001
001
111
111
000
001
100
011
111
001
101
101
011
110
100
000
011
110
000
000
101
101
110
100
011
110
100
101
010
010
111
100
001
101
100
110
111
101
111
000
111
011
110
001
100
001
001
111
111
001
100
000
001
011
100
100
011
101
000
001
110
011
111
111
000
000
100
010
010
011
111
110
100
000
100
000
000
101
101
010
001
001
000
011
010
111
110
101
100
111
111
110
111
101
110
111
011
110
110
111
000
111
010
101
110
000
100
110
110
001
001
010
100
110
011
111
100
010
111
100
001
001
000
010
011
110
011
101
011
000
001
001
001
101
111
111
011
101
000
000
000
110
101
000
110
110
000
001
001
111
001
000
100
101
101
011
111
101
100
110
000
000
111
100
000
100
100
001
001
111
001
011
101
110
011
110
011
111
110
001
100
000
100
111
010
010
000
111
111
010
101
110
101
101
000
101
100
101
000
000
100
101
111
010
110
011
010
011
100
000
010
010
100
010
100
101
110
111
001
001
010
101
010
100
010
101
100
001
000
010
000
100
010
001
011
011
100
110
100
001
001
110
000
011
100
000
001
000
111
010
101
010
110
000
010
010
101
111
100
011
100
000
001
110
101
000
111
110
110
111
100
001
011
111
011
001
100
011
000
010
110
100
101
011
010
000
111
101
101
100
101
010
001
110
101
111
000
100
111
110
111
011
001
110
011
001
101
011
001
101
101
011
010
111
101
000
010
111
111
101
010
110
110
110
010
001
101
010
001
011
001
001
000
000
100
010
010
110
110
010
000
111
101
011
000
111
011
001
010
000
100
100
110
010
111
111
001
110
100
011
010
101
010
011
110
010
001
010
101
110
100
110
011
101
100
000
011
011
000
111
011
001
100
101
010
001
001
100
110
010
011
011
110
001
100
110
101
010
110
110
100
111
100
110
000
010
010
011
101
100
001
001
001
010
011
101
111
111
101
111
110
101
101
101
101
011
000
010
101
100
111
001
111
001
000
110
111
000
000
101
000
010
000
100
001
000
101
000
010
111
100
011
010
011
110
010
110
101
000
011
100
000
111
011
000
111
000
101
001
100
111
010
000
101
010
011
010
011
010
001
000
101
001
011
001
101
011
011
111
110
101
110
000
100
011
100
110
011
001
011
011
001
111
010
110
001
110
110
001
001
011
110
110
000
110
011
111
110
101
100
111
001
100
000
100
100
100
000
011
101
101
111
000
100
000
010
010
000
101
111
000
000
110
100
001
010
111
110
010
010
010
011
101
110
010
000
100
011
010
100
010
101
001
100
011
101
111
110
101
000
000
010
101
000
111
000
000
010
000
111
110
010
010
110
111
110
101
011
100
110
111
001
000
101
000
111
000
111
110
110
101
111
111
100
110
010
000
111
001
110
001
001
111
100
110
010
001
010
111
011
101
011
011
111
100
001
101
101
111
100
001
000
010
001
010
010
111
111
100
110
101
010
010
110
001
110
000
000
010
101
110
111
111
101
000
111
110
100
110
111
110
011
011
101
010
100
001
001
001
101
111
101
110
101
101
100
100
101
100
000
011
101
111
010
100
111
010
111
101
000
011
010
111
100
011
110
100
110
100
100
000
001
100
000
100
001
100
101
100
000
100
110
101
010
000
010
111
001
101
011
100
010
100
000
101
010
010
011
111
001
100
001
011
000
100
000
001
001
000
110
110
111
001
100
010
101
101
100
100
011
110
010
100
001
010
100
111
010
010
110
010
011
010
100
101
111
100
101
000
110
000
010
100
110
001
001
100
101
110
111
010
010
011
110
111
110
000
110
010
000
010
000
110
010
001
011
010
010
000
001
010
110
100
110
101
010
010
011
001
110
011
010
111
010
011
111
100
111
111
110
111
000
111
100
000
111
101
100
000
011
011
011
111
000
000
010
110
110
011
111
101
110
110
000
111
011
100
011
101
000
000
110
111
111
010
011
101
100
111
010
001
101
111
010
101
010
111
111
010
001
010
100
111
011
000
111
110
001
011
000
011
000
010
100
010
100
010
100
011
001
010
011
110
110
110
010
010
111
111
100
110
110
110
010
000
001
000
100
000
010
000
110
110
001
110
111
101
111
000
100
011
101
100
000
101
111
010
101
001
111
011
100
111
110
110
001
001
010
111
000
101
010
011
101
101
100
110
110
111
110
000
000
101
111
010
010
101
000
011
001
111
000
010
000
010
001
010
111
010
011
011
000
111
000
101
001
101
100
010
000
010
100
011
100
101
100
100
000
001
100
101
011
110
110
100
011
000
001
010
101
101
011
001
011
101
100
111
101
111
110
010
100
011
010
001
100
111
111
010
010
001
111
000
100
100
110
110
000
110
100
100
101
001
101
010
001
000
000
101
001
101
000
000
000
101
011
100
011
001
000
010
011
100
010
000
111
001
010
111
100
111
010
111
111
011
101
101
111
011
010
011
000
010
110
000
111
001
100
100
011
111
101
100
001
100
111
110
000
100
100
111
101
111
001
010
011
110
110
011
100
010
010
111
001
110
110
100
100
010
000
110
100
111
100
010
001
100
011
111
101
111
011
111
000
111
010
100
110
100
111
100
101
110
000
110
001
011
111
101
110
011
101
000
010
011
111
010
000
110
010
001
110
011
101
000
000
001
111
110
010
010
100
101
000
010
001
111
100
100
001
110
011
111
111
001
101
100
100
101
010
011
110
101
110
011
010
001
000
010
000
010
000
010
100
101
010
011
010
110
110
011
111
011
100
111
010
000
101
010
111
000
000
001
110
011
101
011
100
111
110
111
111
011
111
011
111
110
000
001
001
100
000
010
101
100
101
100
111
010
100
011
001
110
110
110
101
110
111
100
001
101
110
000
001
101
110
101
101
110
000
001
011
111
001
100
000
010
011
001
000
000
000
010
010
010
110
100
101
111
100
100
000
110
011
101
001
010
100
010
010
110
111
100
011
111
001
011
111
011
000
100
101
001
111
101
001
011
010
101
110
000
011
101
011
011
111
000
111
100
010
011
100
111
010
110
001
100
000
101
110
101
011
100
111
101
101
101
000
111
110
101
010
001
010
000
111
111
001
010
100
000
100
111
011
001
011
000
110
000
101
010
111
110
101
100
100
100
000
010
100
001
101
111
110
000
010
100
010
001
111
101
101
001
001
111
000
100
101
010
001
101
001
110
010
011
001
001
010
011
011
001
111
010
101
010
001
000
100
011
110
110
011
011
100
111
100
001
101
010
010
000
001
101
011
101
100
011
110
101
011
111
101
001
001
010
000
001
001
011
010
000
000
111
111
000
100
111
011
110
010
100
011
011
010
010
110
100
011
010
100
101
001
111
100
100
110
010
101
000
111
000
011
010
111
111
110
001
001
111
000
010
100
100
111
001
010
000
111
001
000
001
010
101
101
111
011
011
000
110
010
101
100
000
100
010
010
101
101
111
100
000
110
001
101
000
010
010
001
011
100
001
000
111
111
010
011
111
110
010
010
101
111
001
010
001
010
010
001
100
001
001
000
110
111
110
111
001
101
000
111
100
000
111
010
010
101
011
010
110
011
101
011
101
101
100
000
001
011
111
111
000
111
011
110
010
001
100
001
011
111
111
110
111
000
000
010
110
010
010
011
011
100
111
100
101
101
100
100
101
001
001
010
000
010
001
101
101
111
001
110
100
000
010
001
111
011
111
010
001
010
000
111
011
101
001
110
010
000
001
101
110
111
110
001
111
110
010
011
001
110
001
100
001
001
000
000
000
100
100
011
011
101
010
100
101
100
111
101
100
000
001
110
100
111
000
101
110
011
011
001
011
100
110
001
001
000
011
000
001
111
000
011
000
000
000
100
001
010
011
000
110
100
000
110
000
010
111
010
111
100
101
011
001
100
111
101
000
010
010
110
001
111
100
011
110
100
101
010
010
011
000
101
101
001
111
001
101
110
011
101
101
001
111
011
000
011
110
110
111
001
111
011
110
011
111
101
110
111
011
111
000
010
111
011
111
110
010
110
011
010
111
010
110
011
100
110
100
010
100
101
111
111
110
110
101
101
100
100
101
010
011
010
000
111
010
011
010
000
110
011
101
011
001
000
100
001
011
111
010
100
001
101
111
111
100
010
010
111
101
010
000
111
101
100
010
111
011
100
110
011
010
101
000
111
111
011
100
100
101
100
000
000
100
110
100
110
000
110
110
110
101
101
101
101
111
111
011
110
011
000
001
100
110
110
110
001
110
011
101
011
001
011
111
001
000
011
010
100
111
111
010
000
010
101
111
001
000
000
001
100
011
100
100
101
110
111
000
001
111
111
100
110
010
010
011
011
110
011
000
110
011
100
011
111
000
101
001
001
111
100
011
101
000
101
111
100
000
001
011
111
000
001
101
100
100
010
111
001
110
111
111
110
011
110
010
101
000
011
111
010
111
011
000
001
101
111
010
101
111
001
100
100
010
101
110
010
110
001
011
110
011
101
100
011
110
000
110
001
101
011
111
110
111
100
011
100
000
010
010
010
010
011
010
011
101
111
001
100
000
111
010
111
100
011
101
000
101
100
000
000
001
100
000
110
010
110
100
001
001
000
111
001
111
000
111
011
111
101
001
011
000
011
100
001
000
101
111
010
011
110
111
011
100
011
100
110
110
000
110
010
100
000
110
100
101
110
100
010
110
011
001
000
000
000
101
111
100
010
000
010
100
010
100
101
110
001
101
001
000
010
010
101
111
010
111
011
110
111
111
101
011
101
011
110
001
010
111
111
100
100
001
010
111
010
110
110
010
110
101
000
001
100
101
000
100
101
011
000
011
101
100
010
101
010
010
110
000
010
010
110
001
000
110
001
011
110
101
100
000
111
101
001
101
100
000
100
101
100
010
100
101
000
001
111
011
101
000
101
010
000
101
010
110
001
000
011
100
011
000
101
000
111
111
010
010
111
111
001
001
011
010
010
110
101
010
111
010
011
000
001
001
010
010
000
000
011
000
001
110
110
111
000
101
010
101
011
100
010
111
110
010
100
101
011
111
000
111
001
100
011
111
110
100
100
000
010
101
110
101
101
111
101
000
100
010
110
000
100
001
111
100
110
010
110
011
001
011
101
001
100
001
111
010
110
011
100
000
011
001
111
000
000
010
110
010
010
101
100
101
110
001
001
110
110
100
100
000
100
010
000
111
011
101
010
111
101
110
110
101
110
011
110
010
001
101
011
011
001
110
101
001
100
100
111
001
110
010
101
111
011
110
000
100
111
001
111
110
001
100
011
101
010
011
110
100
000
101
111
000
010
100
010
001
011
010
111
011
110
011
111
000
110
000
100
010
001
000
010
010
011
100
100
001
111
010
101
101
011
101
100
010
010
001
001
110
001
011
011
111
101
101
110
010
001
100
011
101
011
010
000
111
111
101
100
011
010
011
001
101
011
100
011
110
101
101
000
011
100
010
001
001
100
111
111
010
000
011
101
111
100
100
101
000
110
111
111
000
010
100
100
011
001
110
100
010
010
110
011
000
011
010
001
000
010
111
000
111
110
111
111
110
110
100
000
100
111
001
110
100
101
110
011
001
110
110
010
000
001
010
111
010
110
001
001
110
001
011
010
110
010
000
001
010
111
111
001
010
111
100
100
001
010
000
100
010
011
010
011
110
011
100
101
011
100
000
111
100
011
000
111
111
010
010
110
101
000
111
010
110
111
101
101
110
101
110
100
000
100
111
101
101
000
010
000
110
110
100
001
000
101
101
001
001
111
101
011
101
101
001
100
111
001
110
001
001
011
110
100
000
000
111
111
000
101
011
101
110
001
101
000
000
001
100
001
111
000
101
001
111
111
011
010
010
110
100
001
011
101
000
010
000
011
000
010
111
001
001
001
110
010
111
010
000
011
010
010
001
011
010
111
101
000
011
001
010
100
110
111
011
101
001
000
011
001
110
110
100
011
000
010
110
100
100
000
001
010
011
011
100
110
010
101
010
101
111
011
001
001
001
110
111
100
100
110
110
011
111
011
100
000
110
010
101
011
000
110
000
000
111
110
100
111
101
011
010
110
111
010
101
101
100
000
000
110
111
101
100
111
100
001
100
101
110
001
101
000
100
110
011
101
011
010
101
110
000
101
110
111
011
000
000
111
001
010
010
011
110
101
110
001
000
010
100
011
110
000
001
111
111
111
001
011
011
010
001
010
010
111
011
011
000
000
100
101
001
101
111
100
011
110
000
000
101
111
100
110
000
001
000
001
110
011
101
000
011
011
100
110
000
011
001
101
100
101
101
010
000
010
110
000
110
001
011
011
011
101
110
011
100
011
101
111
001
010
111
011
111
101
011
111
111
011
101
111
000
110
101
001
001
010
110
100
111
110
011
100
111
010
110
111
111
010
111
010
011
110
110
111
000
100
101
101
011
011
111
110
010
110
010
111
101
100
110
010
111
010
011
000
100
111
110
101
101
001
101
000
101
101
110
011
000
101
110
100
010
110
011
010
001
000
110
101
110
000
110
010
111
011
110
000
111
001
101
111
011
111
001
111
001
100
010
000
001
110
010
010
010
100
010
101
100
101
010
011
001
001
110
000
101
111
100
100
100
110
000
100
101
110
111
111
011
000
101
110
000
101
011
101
011
001
101
110
100
001
100
100
100
111
110
000
100
100
111
011
101
111
010
000
001
010
100
110
111
000
001
010
101
011
010
100
110
010
110
111
100
111
101
001
111
110
010
111
110
111
111
000
110
010
011
101
101
011
110
010
000
101
011
011
001
001
101
111
011
101
000
101
011
001
001
111
010
101
001
000
011
111
111
111
011
110
011
100
101
111
001
111
010
110
010
010
100
110
100
011
100
111
000
010
000
100
100
100
010
100
010
100
100
110
011
100
111
011
100
101
011
000
011
000
011
100
100
110
100
110
101
101
111
010
001
010
001
110
110
011
011
001
100
011
101
111
101
010
100
111
010
011
010
101
110
001
000
001
011
101
010
001
111
001
010
101
111
010
000
001
010
011
010
110
001
011
010
101
000
111
110
101
011
010
110
011
110
111
111
001
111
101
100
101
100
000
010
001
100
110
101
111
100
000
101
001
111
011
001
110
001
110
000
011
010
101
110
100
000
101
001
101
100
010
001
101
001
111
011
010
100
001
101
100
111
101
001
010
011
011
000
101
000
100
101
001
010
101
101
000
101
100
110
011
000
110
110
101
101
011
100
000
001
001
010
010
001
111
110
111
000
001
000
011
010
111
011
100
100
101
111
001
000
001
010
110
100
111
110
110
101
111
101
000
110
011
011
011
000
001
101
110
100
101
000
100
100
010
101
001
001
010
010
010
100
010
011
111
100
110
101
000
110
011
111
000
100
011
001
011
010
001
011
000
000
101
000
100
011
110
000
110
100
011
111
100
111
101
010
101
111
110
011
111
010
011
100
010
110
100
010
010
100
110
100
111
100
101
101
001
001
011
110
111
011
010
010
100
111
101
101
010
110
010
010
111
010
101
111
001
110
010
001
011
011
000
110
100
101
001
110
101
101
011
100
101
011
101
010
101
100
111
000
100
101
001
111
100
001
101
010
111
011
100
011
010
010
010
011
110
011
101
011
011
011
000
000
111
001
001
111
101
110
110
110
100
110
101
010
111
010
101
011
111
011
100
000
110
100
011
110
110
001
100
100
110
011
000
001
110
001
111
100
110
001
010
111
011
010
101
010
100
100
101
001
100
110
110
101
000
010
011
111
101
011
001
110
100
011
100
111
001
000
010
010
111
101
111
010
011
101
001
101
001
001
110
011
101
010
011
001
000
100
110
110
100
000
110
010
110
101
001
010
100
101
010
000
000
011
001
011
100
001
011
111
111
001
010
110
110
010
001
000
101
001
110
011
000
010
000
100
010
100
010
110
100
101
000
000
101
011
001
101
110
000
111
010
100
011
000
101
111
001
011
100
111
010
100
001
000
001
111
000
010
100
101
101
110
001
011
100
011
011
111
100
011
001
101
010
001
110
111
000
011
111
111
011
111
101
001
011
010
100
010
111
100
111
001
110
001
000
100
111
001
101
110
111
101
110
010
001
110
100
010
001
010
001
111
100
010
101
011
011
000
001
010
000
011
011
110
001
110
001
001
010
111
100
111
111
110
101
010
111
110
111
101
101
011
000
010
100
111
010
011
001
011
011
001
100
000
101
011
011
011
001
100
010
111
000
111
011
001
100
000
111
001
001
000
001
101
000
101
110
010
110
101
110
111
011
000
011
100
100
100
011
110
011
110
101
111
100
010
000
000
110
110
001
010
111
100
101
010
011
110
010
001
001
111
010
101
101
000
100
000
011
100
110
011
010
111
001
001
000
011
001
101
011
010
011
000
100
010
010
100
001
110
001
000
100
001
100
100
010
011
110
010
110
000
101
010
101
111
110
010
001
101
011
000
101
110
101
101
010
010
000
111
000
110
101
101
100
111
010
011
000
000
111
000
101
001
011
001
111
010
001
000
111
111
011
110
101
111
001
111
110
101
110
010
101
010
011
011
010
000
111
100
000
000
001
000
011
110
011
111
100
110
000
011
100
101
101
111
000
110
000
110
100
101
101
000
100
010
001
100
000
100
010
111
101
100
110
000
110
111
000
110
101
000
101
100
100
100
011
011
111
100
100
110
100
010
101
000
110
101
010
000
000
010
100
000
100
101
101
011
110
000
101
000
100
011
010
000
000
111
010
100
000
110
101
000
101
010
000
000
101
101
000
010
000
011
110
000
011
101
101
110
001
100
010
101
001
110
110
010
101
110
010
101
010
111
101
100
100
001
110
110
011
001
001
000
110
001
110
100
111
000
100
111
000
001
111
010
101
011
100
110
111
110
101
010
011
010
010
100
010
100
101
100
001
111
100
011
000
111
001
001
101
111
111
000
101
101
011
101
110
010
001
100
001
111
111
100
100
001
001
000
011
011
010
000
010
110
111
111
010
000
000
110
000
110
111
100
010
010
110
001
010
011
011
100
101
101
101
101
010
100
011
001
101
100
101
111
001
101
000
100
001
010
010
111
111
101
000
001
110
100
001
110
010
001
110
011
110
010
111
010
000
100
010
001
011
010
001
100
111
011
010
011
110
101
101
011
010
000
101
001
110
011
101
000
010
010
111
001
010
011
001
010
001
001
101
000
111
100
111
010
000
101
000
001
010
110
110
110
001
110
001
101
111
001
110
010
100
000
110
011
000
011
011
001
110
101
001
000
000
101
001
011
001
111
000
000
000
011
010
110
000
101
010
101
001
010
011
100
100
011
111
101
000
011
001
110
000
101
110
001
011
111
001
100
001
011
001
010
011
111
100
011
010
011
101
011
111
000
000
011
001
010
111
010
010
111
011
111
001
100
001
111
111
101
111
101
111
110
101
000
000
011
011
011
101
110
010
111
110
010
001
000
010
100
110
111
010
111
010
110
100
110
010
001
001
100
110
011
101
100
101
101
100
011
000
111
100
011
101
101
101
011
110
110
101
111
101
101
011
110
001
010
011
010
001
011
000
110
101
101
100
001
101
101
111
001
001
111
110
011
100
000
101
011
111
110
000
000
001
111
011
011
101
100
100
011
101
110
001
111
101
001
100
101
111
000
110
011
110
001
101
000
000
110
011
110
000
111
010
111
100
110
011
010
000
100
000
100
011
110
101
001
000
100
010
011
101
101
101
110
010
001
000
110
010
101
101
101
111
011
011
110
110
101
101
001
110
101
110
001
111
001
001
110
101
010
111
101
101
111
011
010
101
010
110
101
001
001
011
011
101
101
100
101
110
011
100
010
100
101
001
101
100
011
000
010
011
011
000
110
101
011
100
110
110
111
111
110
110
000
101
011
011
000
101
110
010
001
110
000
001
000
111
001
100
111
001
000
000
001
011
001
011
101
110
100
111
111
011
100
111
001
110
010
001
110
100
001
011
011
000
100
101
111
100
111
011
111
111
010
100
011
110
100
111
000
011
101
101
001
011
100
001
100
001
001
101
110
110
111
101
110
110
110
010
110
001
111
100
000
100
011
001
111
101
101
001
000
110
111
010
000
001
101
110
110
110
100
100
010
000
000
110
010
110
101
110
111
000
011
110
100
110
101
011
110
111
001
100
101
010
110
110
100
110
100
011
001
101
001
010
010
101
011
011
110
000
001
011
011
110
101
100
011
000
001
110
101
011
100
101
011
001
000
000
001
111
101
010
110
101
101
010
000
011
111
101
100
000
001
101
101
111
000
010
100
110
101
001
111
111
011
001
001
000
000
111
010
101
010
101
111
000
011
010
011
000
100
010
001
111
011
100
100
011
111
110
111
100
100
001
001
100
101
110
111
000
010
110
100
010
000
111
101
000
001
011
010
011
100
011
000
111
111
010
000
101
011
000
000
100
011
011
101
111
000
111
011
010
101
110
111
011
111
001
010
011
001
011
110
101
111
110
111
110
100
110
010
001
000
111
100
111
100
101
010
110
011
000
011
111
001
011
100
000
011
000
111
111
100
101
111
100
100
001
100
101
101
111
111
110
100
011
111
111
101
100
100
000
000
010
101
010
101
111
111
001
100
110
001
001
011
111
010
101
111
101
001
000
101
011
010
010
000
001
101
100
011
010
101
100
100
001
100
010
111
011
100
000
011
101
010
001
101
101
010
111
010
110
011
110
000
101
010
100
010
100
000
010
111
010
001
001
001
111
000
011
110
010
100
111
010
011
101
111
101
100
111
011
000
111
001
010
011
110
111
101
000
000
101
001
110
010
010
110
110
100
101
111
100
101
011
010
110
101
011
111
000
111
011
100
000
101
100
001
000
011
010
101
110
001
011
101
001
111
101
110
000
000
000
100
101
101
011
010
010
010
011
101
100
011
111
110
001
011
011
011
010
101
111
001
110
011
111
010
000
001
001
010
011
101
011
111
101
101
011
111
000
001
000
110
101
100
110
001
011
010
101
110
001
000
000
001
100
010
010
100
001
001
101
000
101
100
111
011
110
100
011
011
110
101
000
010
110
011
101
101
010
011
010
110
111
101
100
110
000
100
110
000
101
111
010
101
000
001
101
111
011
001
000
010
110
100
011
101
010
110
011
101
100
110
010
100
101
011
010
000
100
101
100
011
100
001
010
000
000
000
111
100
110
111
010
100
110
001
010
001
110
011
110
000
101
111
110
001
100
100
011
110
010
111
100
100
011
000
100
101
111
010
011
010
100
011
101
011
000
101
001
100
101
000
000
010
101
111
110
010
011
011
100
100
111
100
101
001
110
011
010
101
111
111
100
001
010
100
101
111
110
010
110
000
010
010
100
101
101
111
001
000
101
000
001
001
010
010
101
101
110
010
001
100
111
010
010
111
111
001
111
000
100
100
110
010
001
111
000
101
000
011
111
011
001
000
011
111
101
011
100
101
101
100
100
010
010
100
110
100
000
110
110
101
011
010
101
111
001
110
011
011
100
011
000
100
100
101
111
100
110
100
110
100
101
000
000
101
010
011
110
011
000
111
111
110
110
000
001
000
100
110
000
001
011
101
011
010
100
100
101
010
111
100
111
001
010
011
000
111
100
011
100
010
010
001
111
100
111
010
001
011
010
010
101
110
010
101
100
001
101
100
011
001
100
101
010
000
001
011
011
011
100
110
000
100
111
101
111
010
000
111
011
110
000
110
000
111
000
000
001
100
010
011
111
000
000
110
100
101
110
011
100
110
100
110
010
110
010
111
011
101
010
011
111
101
110
011
101
110
001
010
011
101
100
001
011
110
010
001
100
010
000
011
100
011
010
100
101
001
111
100
110
010
001
101
100
001
101
100
000
000
000
111
011
110
111
010
011
001
110
001
111
100
010
000
011
010
010
110
010
110
101
001
011
001
011
010
111
000
010
100
001
110
000
111
100
111
001
011
000
111
001
101
010
101
111
110
000
000
101
000
110
111
000
100
100
101
111
000
110
110
001
110
001
011
110
011
101
000
110
100
010
000
011
110
101
001
001
000
101
101
111
010
100
101
010
010
100
110
101
011
000
111
001
011
101
101
001
100
011
111
101
011
111
011
001
010
010
110
010
011
001
001
010
110
001
111
000
011
101
010
010
110
010
011
101
001
100
011
001
100
011
101
101
100
111
011
110
011
101
111
000
101
011
101
111
110
011
001
011
011
100
101
011
101
110
010
001
000
110
001
011
001
101
011
000
101
010
111
111
110
110
100
100
110
001
101
011
010
101
110
000
011
010
001
010
110
100
000
100
001
101
000
100
100
100
110
100
011
001
101
010
111
001
111
011
100
011
111
011
111
110
111
001
100
001
000
001
110
110
001
110
100
100
000
000
110
100
000
110
101
101
110
001
110
010
001
111
110
111
010
110
110
011
010
110
100
110
001
011
100
010
101
111
010
001
110
100
000
111
111
011
110
010
011
101
100
000
111
000
011
000
010
101
011
010
010
011
100
110
000
101
111
010
011
000
000
011
010
100
111
111
110
100
000
010
001
101
011
101
000
111
100
000
000
100
110
101
111
110
111
101
101
110
100
000
110
101
010
010
100
001
000
010
100
000
000
000
101
100
110
010
001
101
001
000
001
101
111
010
100
011
100
110
100
001
100
010
001
000
000
010
000
110
001
011
100
011
111
101
101
001
101
001
100
001
010
100
111
011
101
110
010
111
100
011
101
100
100
110
010
001
001
100
110
110
010
100
101
011
011
111
000
101
111
110
011
100
011
001
110
000
100
010
011
100
111
000
000
001
110
110
101
111
010
001
110
011
000
111
111
010
000
011
000
100
100
001
001
110
011
101
011
101
010
111
000
010
101
110
001
101
000
010
010
010
110
000
001
000
010
001
011
000
101
100
001
110
001
101
001
100
001
011
001
111
001
110
010
111
100
111
110
011
110
000
110
001
000
101
111
110
101
010
101
000
100
110
010
001
010
011
000
111
100
100
011
111
000
010
000
110
100
111
101
111
010
000
011
100
000
111
110
000
001
101
101
011
100
000
011
111
100
101
110
000
111
111
100
000
110
000
001
011
011
101
100
000
110
100
100
101
010
110
111
110
100
110
011
010
001
011
101
100
111
111
000
001
101
111
101
010
111
000
010
010
010
010
111
010
001
000
111
010
000
001
101
001
100
000
100
110
101
110
110
000
111
111
000
000
010
111
011
111
001
100
001
110
100
000
010
011
111
000
110
110
011
010
011
011
000
000
100
110
011
111
100
101
100
111
110
011
100
100
011
110
110
100
111
100
101
101
011
001
111
110
111
101
101
101
001
100
110
001
001
001
000
011
010
000
001
100
000
100
100
000
101
111
011
110
101
000
100
100
110
111
011
001
111
110
111
001
001
010
011
110
011
000
001
001
001
001
010
100
101
001
011
101
000
100
100
000
001
111
111
001
000
111
100
101
101
101
100
000
101
010
010
101
000
101
010
100
010
110
001
010
001
010
001
101
000
011
111
111
000
110
110
001
011
010
110
010
000
001
001
111
001
110
001
111
001
011
100
100
100
010
100
111
111
010
000
001
101
000
110
011
010
011
100
101
100
101
010
101
011
000
110
111
000
111
000
001
001
110
111
110
110
100
000
101
011
011
101
111
100
001
100
011
011
100
010
000
011
001
001
111
110
100
000
110
110
101
000
100
010
010
110
111
001
000
000
111
010
011
110
010
001
010
110
011
110
011
101
101
111
001
011
111
100
000
010
000
110
001
011
000
110
101
011
011
000
110
100
000
100
011
010
110
100
010
100
001
001
001
001
011
100
010
001
110
101
111
101
010
011
100
101
001
011
111
111
110
100
100
100
101
010
000
010
010
101
001
111
011
010
010
100
111
000
011
010
100
101
010
101
111
111
100
000
100
100
111
010
100
011
101
101
011
100
000
111
111
000
011
011
001
111
000
101
110
011
111
101
111
011
111
000
010
000
000
001
110
010
011
100
110
111
001
100
011
100
101
011
011
100
011
010
010
111
010
100
000
000
101
101
100
100
001
111
101
111
011
100
000
000
010
111
111
010
011
100
110
111
101
000
100
111
110
110
000
110
010
010
011
001
010
010
100
011
100
101
001
110
100
001
010
100
101
111
100
110
100
111
101
110
110
010
101
010
111
001
011
101
100
110
110
011
111
011
011
010
011
000
111
001
001
100
110
000
101
010
000
001
111
001
100
100
000
111
100
110
110
110
110
100
000
000
111
101
101
011
100
110
100
010
110
001
111
010
110
111
101
010
000
100
011
001
001
101
111
100
011
011
000
101
101
000
011
010
001
101
011
011
110
001
001
110
100
100
110
000
011
010
101
001
100
111
010
011
100
010
001
001
001
101
011
001
100
000
111
001
000
000
000
010
000
010
010
011
111
011
000
111
010
010
011
011
010
000
110
110
100
010
000
010
100
010
001
010
100
110
011
111
001
101
110
100
010
001
110
000
111
010
110
001
001
000
000
100
011
001
011
011
110
101
011
110
000
101
101
000
010
110
101
000
011
011
001
111
010
000
001
111
011
001
101
010
101
011
101
110
111
100
101
100
010
000
110
101
110
011
011
101
011
000
010
001
000
011
111
111
010
010
011
011
001
111
100
010
001
110
100
000
110
000
111
000
011
111
101
010
111
101
111
111
011
011
011
110
100
100
010
011
011
101
111
100
011
001
100
000
101
000
011
011
111
111
000
001
000
111
101
111
000
111
100
101
101
100
011
010
110
111
000
111
010
000
010
000
000
010
011
101
010
011
000
000
111
010
010
010
010
011
011
110
000
011
101
000
010
001
010
100
101
101
001
011
011
101
111
101
001
011
100
010
110
101
010
011
110
100
001
010
100
001
001
101
101
001
110
110
100
110
000
000
101
010
010
001
111
000
010
100
011
110
001
010
101
011
100
101
011
110
101
110
111
100
000
001
010
000
011
111
000
000
101
010
010
001
100
000
000
001
110
110
110
001
001
000
000
000
111
010
001
111
010
110
100
010
001
111
100
111
010
100
010
100
000
101
110
110
100
010
100
111
100
111
101
001
110
101
010
110
100
001
010
101
111
110
110
100
001
000
110
000
000
011
101
100
110
010
100
110
011
100
100
101
101
110
001
101
101
110
110
111
010
000
101
000
000
110
100
001
111
010
100
100
001
110
110
110
000
101
000
010
100
100
000
101
100
110
010
000
111
110
010
111
001
010
111
010
100
001
110
111
001
011
100
011
111
010
100
011
111
001
010
111
000
000
101
100
101
110
001
000
000
011
000
001
000
010
100
001
100
110
010
111
001
100
001
110
010
011
111
001
101
111
101
101
110
011
010
011
101
000
001
101
011
100
001
011
101
100
101
100
011
110
111
110
000
011
010
001
011
101
011
000
001
101
001
001
011
110
110
000
010
110
111
101
000
001
000
101
101
011
000
110
100
110
010
101
101
100
101
100
011
100
101
010
100
010
011
100
100
110
101
001
001
011
110
111
000
011
010
101
101
010
100
001
101
110
101
111
100
001
011
000
100
111
110
010
000
110
010
101
011
100
011
001
011
011
011
110
101
011
100
010
101
001
011
101
010
110
100
011
111
110
011
100
111
100
110
001
010
011
000
110
000
111
001
001
110
110
010
100
110
110
111
101
100
011
110
000
011
000
010
100
001
010
011
000
100
001
011
111
100
011
010
110
110
101
100
000
101
111
010
110
110
010
101
000
010
010
101
101
011
000
000
011
101
100
100
101
101
001
000
111
111
100
101
000
010
001
100
000
011
101
001
101
111
100
100
101
000
010
111
111
110
110
111
100
001
101
101
100
101
010
010
001
100
110
110
010
000
111
100
101
100
010
001
001
011
001
110
111
111
001
101
001
001
100
001
001
000
011
000
101
110
011
010
010
011
010
001
100
111
000
101
110
001
100
100
010
000
110
101
110
100
100
111
001
111
000
011
110
111
001
101
011
001
110
011
000
001
110
110
001
101
110
101
010
111
001
101
100
100
110
111
110
110
110
110
011
000
011
010
010
001
101
011
000
110
100
001
100
110
100
001
001
000
000
100
101
010
110
111
010
010
000
000
001
100
001
100
100
010
010
011
111
000
110
000
010
101
001
111
001
111
000
100
001
001
001
011
010
010
101
000
111
110
011
011
010
100
001
111
000
111
100
110
100
001
110
001
101
101
010
101
100
101
001
001
111
010
100
111
010
111
011
010
100
001
110
110
111
011
101
000
110
010
010
110
110
101
010
101
101
110
100
100
000
110
111
001
111
000
000
000
111
110
000
101
111
011
100
101
010
010
001
111
100
110
010
100
110
101
011
101
000
111
101
001
000
001
100
010
100
111
100
000
101
101
111
110
001
001
101
000
001
100
011
101
010
111
011
101
011
010
000
011
011
000
110
001
111
111
001
010
110
011
100
011
101
101
111
110
011
101
000
011
111
100
110
111
100
101
000
000
000
100
101
000
100
011
101
110
101
000
011
001
010
010
111
001
001
100
010
100
001
110
000
100
001
001
101
100
110
111
111
111
111
001
000
010
100
011
001
000
100
000
011
010
000
011
001
100
110
001
001
010
101
000
011
110
100
100
011
110
010
110
101
010
100
101
101
110
111
001
100
101
100
101
001
110
111
010
110
010
001
111
001
101
010
110
001
110
000
111
100
001
000
100
101
001
001
000
000
010
000
000
111
110
101
100
101
101
010
011
011
110
110
110
000
101
001
001
110
001
111
111
101
101
110
000
101
110
111
111
010
101
101
111
011
011
001
011
100
101
000
110
110
100
111
011
101
110
001
110
110
000
111
001
010
000
101
100
101
001
111
110
011
110
100
111
101
101
001
101
100
010
011
100
000
100
011
010
010
110
011
101
110
101
110
110
110
000
111
100
001
110
110
111
111
011
100
100
110
011
111
111
010
100
111
001
100
011
101
100
011
111
101
011
111
011
101
001
001
010
110
111
101
011
100
111
101
110
011
111
011
100
011
100
001
101
100
101
111
111
110
001
101
101
100
001
001
001
001
111
000
110
000
001
010
001
111
001
000
011
110
101
100
110
101
011
000
001
100
100
110
111
100
111
010
111
101
100
111
100
111
111
000
100
010
101
100
100
000
110
110
001
011
100
000
000
101
111
101
011
110
111
001
101
011
101
111
001
100
010
000
100
000
110
011
110
101
001
111
001
101
111
010
001
000
110
111
011
101
100
101
111
000
100
100
001
111
010
011
010
010
001
111
010
100
101
011
111
001
110
100
000
110
010
000
110
001
101
111
100
001
011
001
000
100
110
100
000
001
110
001
000
111
010
000
110
110
000
011
101
100
010
011
000
101
100
101
101
111
101
111
110
010
000
010
010
111
000
000
110
000
111
111
010
011
110
101
111
101
100
111
001
011
111
000
011
100
001
111
011
111
011
100
100
010
000
101
011
000
010
011
110
000
010
110
111
100
010
110
110
111
001
101
110
001
001
010
010
001
101
100
111
111
010
000
000
000
010
101
010
101
101
001
001
110
110
001
111
001
101
100
001
010
110
001
101
010
001
111
101
100
011
110
011
011
110
000
110
001
010
110
001
100
011
011
110
010
110
111
111
000
101
000
001
110
001
110
000
110
001
011
100
001
011
011
010
000
110
010
110
001
110
011
110
010
111
001
010
010
101
111
101
110
000
101
100
101
100
000
101
101
110
010
100
001
101
011
000
111
011
101
011
111
011
001
101
111
101
101
001
010
101
010
000
001
100
001
111
100
100
110
101
100
110
001
000
100
000
000
011
000
101
001
100
100
100
010
001
111
101
110
001
100
100
010
001
011
101
010
101
000
000
100
111
111
001
000
010
011
101
101
111
000
010
100
010
001
011
010
100
000
110
000
011
101
100
111
011
011
100
010
001
010
111
101
000
001
100
110
100
100
111
001
111
101
111
011
111
101
000
110
111
010
010
110
111
100
000
011
001
010
010
111
011
110
111
010
001
011
101
100
100
100
101
010
010
011
111
110
111
010
010
000
010
110
100
110
100
101
101
010
001
100
001
101
000
011
000
110
000
011
000
100
111
010
010
100
010
101
110
011
111
110
111
100
001
000
101
111
101
001
111
111
101
010
011
011
111
010
101
111
011
001
010
000
011
110
110
010
010
100
101
001
110
101
001
001
010
001
101
110
000
001
000
101
101
000
000
111
110
100
111
110
000
010
000
011
110
101
000
101
011
001
011
010
111
010
111
000
100
001
100
101
010
110
001
111
100
001
011
110
100
001
101
011
010
000
111
001
110
011
000
110
100
111
010
100
110
010
000
011
001
110
011
100
010
000
100
000
010
011
001
110
011
110
111
001
010
110
000
000
100
111
010
001
000
101
110
100
000
010
111
100
000
100
101
101
110
101
110
001
000
100
000
000
110
011
000
010
111
001
101
000
110
110
101
100
001
111
001
110
000
011
011
010
000
111
100
100
111
101
100
010
111
011
110
010
011
100
110
001
010
101
000
011
011
001
010
110
000
110
000
111
101
111
011
011
101
001
111
001
111
100
111
001
100
101
001
110
101
100
110
011
100
010
010
011
000
100
011
001
111
000
010
111
101
010
101
001
000
010
010
101
101
011
000
111
110
001
000
100
001
001
011
001
111
001
010
001
100
011
110
111
010
111
000
111
110
010
100
110
111
000
001
000
011
000
111
011
011
001
000
111
111
000
000
110
100
111
101
001
100
010
110
110
101
100
010
010
101
110
111
011
100
111
010
100
100
101
100
000
111
010
111
001
100
001
001
001
001
101
010
100
011
110
000
001
001
000
001
010
100
011
100
010
111
100
111
010
101
010
100
110
110
100
100
011
111
100
001
111
110
100
100
001
100
101
100
111
101
001
100
000
001
000
111
111
000
010
010
100
100
010
100
101
010
111
011
100
101
100
111
100
111
001
111
110
001
000
101
101
110
110
000
000
010
010
100
100
011
010
011
110
010
010
011
111
100
101
010
111
001
111
100
000
110
001
010
101
110
111
101
001
011
011
101
101
010
010
100
010
001
111
111
110
110
101
010
011
111
110
010
011
001
011
111
110
001
001
011
111
100
101
101
110
101
001
010
000
101
100
010
011
111
101
011
100
100
101
100
110
101
010
001
001
011
000
011
001
101
111
000
101
101
010
100
010
101
111
000
110
010
100
000
010
110
000
011
100
101
000
101
010
010
100
001
011
110
010
111
110
101
110
011
101
001
000
001
001
001
001
111
000
000
000
001
110
100
010
010
111
100
010
001
010
111
000
111
100
011
010
010
010
011
000
111
101
111
001
111
011
100
001
110
000
100
001
000
001
110
110
100
000
001
110
101
010
110
010
110
010
110
001
011
110
101
001
101
100
100
111
100
000
110
000
111
000
000
001
101
101
101
011
110
101
000
101
101
011
011
101
001
100
111
000
011
100
100
001
111
110
001
000
011
101
100
100
011
010
100
010
101
010
011
010
111
111
000
011
000
000
101
101
000
101
100
100
100
111
100
110
001
011
111
100
011
101
010
000
011
001
110
101
101
001
001
110
111
011
110
101
110
011
100
101
011
111
100
101
011
101
011
011
000
011
011
010
100
000
111
111
100
011
100
101
110
011
010
011
111
000
000
100
100
010
100
000
000
001
100
001
111
111
100
100
101
010
100
111
110
000
011
110
101
111
000
110
110
111
010
000
001
010
110
110
011
111
111
001
100
000
000
101
000
101
111
010
110
111
001
111
101
001
000
000
001
110
010
001
111
010
110
010
000
011
110
110
001
101
011
100
010
111
110
111
100
110
111
010
111
000
011
001
010
110
111
000
000
111
010
100
010
100
111
001
111
100
001
001
110
110
111
011
100
010
010
011
010
100
101
000
101
000
111
011
110
010
011
100
010
011
101
100
001
110
011
010
011
110
110
110
101
010
101
100
001
001
100
011
110
100
111
101
111
100
110
001
110
010
010
101
001
111
100
111
000
000
100
111
000
010
001
001
001
111
101
111
101
001
011
011
111
101
010
011
011
010
001
000
110
111
011
111
001
100
000
110
101
110
111
000
001
011
110
110
101
101
001
100
101
010
010
011
100
010
101
011
100
110
000
010
110
000
000
010
010
110
100
000
101
111
001
011
000
110
011
010
010
001
010
011
110
000
111
001
101
001
101
011
000
010
011
110
011
000
111
111
111
111
011
001
001
000
101
010
111
100
101
011
000
001
001
110
000
001
011
101
101
011
011
010
111
111
101
011
110
001
010
001
101
000
011
000
100
111
011
011
110
010
011
100
111
101
110
111
111
101
010
001
010
001
010
101
110
111
100
011
111
000
100
001
010
100
000
111
001
110
110
001
001
110
011
110
011
111
011
101
010
000
110
001
111
011
111
101
100
001
011
010
001
000
111
011
010
011
100
001
011
001
011
111
000
100
011
000
100
111
011
110
101
100
110
111
101
101
100
010
000
010
110
110
011
101
101
101
100
101
010
000
100
100
101
001
100
101
010
110
011
111
000
001
001
000
011
111
001
110
101
111
101
000
100
101
000
001
010
010
011
100
111
010
001
010
100
001
000
110
001
110
011
110
100
001
111
111
000
100
010
001
110
100
110
010
100
101
101
001
001
100
001
110
001
011
100
111
000
111
000
000
001
001
010
000
011
000
011
011
110
110
010
100
010
101
010
000
111
100
111
000
001
000
000
001
101
001
011
111
000
111
111
000
101
100
000
011
010
010
011
110
000
011
010
010
111
101
111
000
100
111
101
011
000
000
010
110
000
011
011
111
110
101
101
110
001
010
010
010
011
000
000
110
111
001
111
101
001
110
000
010
010
110
100
001
110
111
101
000
111
100
110
011
011
011
111
110
111
110
001
001
101
111
100
001
001
010
001
111
110
100
101
101
110
101
010
011
111
000
011
011
111
010
011
000
111
001
100
101
000
100
100
010
011
110
010
010
111
111
000
010
111
001
110
101
101
111
111
001
101
110
111
011
110
001
111
110
001
101
100
000
001
111
001
011
001
100
110
000
001
101
011
110
010
001
001
100
101
100
011
011
110
010
010
100
011
001
100
000
110
111
000
011
100
011
100
111
011
000
000
011
110
110
100
111
101
101
000
000
001
010
101
111
001
101
111
101
001
011
001
000
100
100
111
001
010
011
010
001
000
001
010
001
101
100
001
010
001
111
110
100
010
000
110
010
111
010
001
100
000
001
010
110
100
111
000
011
000
011
000
001
011
001
110
000
010
111
011
000
001
100
110
100
000
100
001
111
011
010
010
100
100
110
100
100
110
010
001
011
111
100
101
010
111
110
111
110
010
110
010
000
001
011
101
100
001
111
010
001
000
101
001
111
011
001
010
100
111
101
100
111
100
001
011
000
001
011
010
000
000
010
000
101
101
000
000
010
110
111
010
001
011
001
101
101
000
011
010
001
011
011
001
001
111
010
111
111
101
010
001
101
001
101
000
101
000
101
110
110
111
001
001
110
000
101
111
110
010
111
101
111
000
100
110
010
100
001
111
001
000
001
110
110
001
110
011
101
100
001
101
101
000
010
101
011
100
101
001
100
111
100
001
010
010
001
000
010
011
000
010
000
010
001
010
000
000
100
011
000
011
010
010
110
000
100
010
111
111
010
100
100
010
011
101
101
101
100
010
011
110
000
010
100
010
001
100
111
111
100
111
100
101
100
011
110
010
001
010
011
011
100
000
111
111
001
110
011
010
101
100
001
001
110
100
110
101
100
111
010
111
111
101
111
110
110
110
011
011
110
011
000
110
110
001
000
001
010
000
101
001
010
010
011
111
011
000
101
101
111
100
010
111
110
001
100
100
111
001
100
100
001
111
111
000
100
101
010
101
010
100
101
110
111
010
100
010
111
100
011
101
000
000
101
000
101
001
001
001
010
111
101
000
101
001
100
011
010
011
101
110
111
100
010
010
101
011
110
011
011
111
100
011
110
000
100
011
010
100
000
010
110
000
111
111
111
001
110
000
100
011
101
111
100
101
011
000
010
111
101
110
101
000
111
010
001
100
011
100
010
000
101
001
111
011
101
110
111
111
001
111
000
101
010
011
011
001
001
101
101
100
101
011
000
011
010
100
011
100
011
110
100
001
010
101
001
000
001
110
111
101
100
010
010
101
000
111
110
001
101
010
010
111
011
101
000
101
101
110
001
011
110
011
000
111
001
000
110
001
101
110
011
001
000
000
100
101
101
011
110
000
011
010
000
010
011
010
000
000
100
100
110
111
001
100
001
100
010
000
010
011
011
011
001
010
011
101
101
010
100
110
111
100
110
000
010
100
011
001
000
011
000
110
000
110
001
011
110
010
101
001
011
001
011
001
010
111
111
000
111
000
010
010
111
101
001
010
101
100
100
001
111
100
111
001
011
101
111
000
101
011
010
011
100
001
101
000
111
011
101
000
000
110
011
100
001
000
001
011
111
101
001
000
100
101
111
101
000
011
111
010
011
110
101
010
100
010
101
000
010
111
011
011
100
111
110
111
000
011
101
001
111
111
110
001
100
101
011
111
100
001
011
011
001
110
110
011
110
100
011
100
111
110
111
000
100
100
010
010
001
001
001
000
010
000
001
000
110
101
000
001
010
101
000
100
001
001
001
100
110
101
011
010
001
110
001
111
011
101
111
001
110
010
101
001
000
001
011
111
100
001
101
100
000
011
011
000
011
010
000
000
000
100
010
100
100
100
001
110
101
001
000
010
111
101
010
111
001
101
100
111
000
000
110
100
111
000
101
100
000
111
111
010
011
000
110
001
011
100
001
010
111
010
100
111
101
100
010
101
000
110
011
111
100
001
101
000
010
011
010
000
101
100
000
110
110
100
111
101
111
100
000
011
111
111
001
011
010
011
010
000
111
111
110
001
100
101
011
010
010
101
000
110
111
010
110
100
111
000
111
100
100
001
111
010
101
011
100
110
010
010
000
000
100
110
111
000
110
010
011
001
101
010
111
100
011
001
101
011
010
011
000
101
110
011
111
101
010
010
001
001
111
000
000
111
111
000
000
111
110
010
100
101
000
000
101
011
010
111
010
001
010
110
000
111
001
000
111
001
111
111
010
101
101
001
000
110
101
000
110
011
010
111
001
011
000
100
110
000
010
001
011
111
100
110
000
101
001
010
100
001
100
010
100
010
010
000
111
100
111
101
000
101
000
001
011
001
100
001
010
010
011
111
110
100
010
000
011
000
000
110
111
101
011
001
111
001
010
010
100
101
010
011
100
110
010
011
001
100
010
101
001
000
110
101
100
001
001
000
000
010
111
110
001
011
100
010
011
001
111
100
110
011
010
010
010
011
111
101
101
000
011
001
010
111
110
111
011
000
010
010
101
010
110
101
111
011
110
010
000
101
100
001
111
110
001
101
010
001
101
010
010
010
100
010
101
110
111
011
011
100
011
001
000
111
001
111
111
100
110
010
101
011
000
000
001
001
111
111
101
010
111
110
000
000
100
000
100
111
001
011
001
001
010
000
101
010
111
000
010
000
111
001
110
010
111
101
011
001
010
100
100
111
100
110
011
111
011
011
110
011
111
110
011
101
100
000
001
011
100
001
111
100
110
011
111
000
110
000
000
100
110
100
100
011
001
001
010
101
011
000
001
000
001
001
011
110
101
011
010
111
111
100
011
000
101
000
001
111
001
010
110
101
011
011
110
101
101
110
010
000
101
100
111
100
011
101
101
100
001
111
111
011
101
001
001
011
000
000
100
011
111
010
001
011
111
101
011
011
010
100
000
011
101
001
000
010
010
100
001
101
111
000
000
010
011
111
001
111
010
110
000
100
100
001
000
110
000
110
001
001
111
000
001
001
101
101
101
001
000
101
110
100
011
110
001
001
101
101
010
010
000
010
110
010
001
100
111
110
111
111
010
011
000
101
111
100
110
011
001
100
101
010
100
001
111
110
000
000
000
001
100
100
011
101
110
111
110
001
100
110
000
100
101
111
000
101
000
001
100
110
011
011
000
101
001
100
000
100
101
101
010
100
000
001
001
111
111
001
101
001
001
111
010
110
111
010
000
000
100
111
101
101
100
001
101
001
101
001
110
010
111
111
011
010
010
001
101
011
110
100
001
011
010
101
111
010
101
011
110
011
101
111
111
110
010
010
111
111
010
101
101
011
001
110
111
100
100
111
110
010
100
100
111
001
010
100
100
011
001
110
101
001
010
100
011
110
111
010
010
111
001
111
001
110
100
000
011
011
111
110
001
111
010
101
001
011
100
011
001
000
100
110
100
011
010
010
001
101
000
000
000
110
110
001
010
010
001
010
111
111
101
000
101
010
101
100
100
011
010
011
001
010
011
111
001
111
100
100
110
100
010
001
111
101
110
100
001
111
110
000
001
010
111
011
111
011
001
111
100
000
010
110
110
001
110
101
101
011
001
111
010
111
100
001
110
111
111
110
010
110
000
100
010
001
101
110
010
101
110
100
000
010
101
110
111
011
011
100
111
110
010
010
100
011
001
001
000
001
001
001
010
100
110
010
111
011
100
010
111
100
011
011
110
001
101
101
010
111
000
101
011
011
001
000
100
011
010
001
000
100
101
110
100
000
100
101
100
101
011
111
110
001
000
110
010
100
110
001
111
101
100
000
111
010
001
110
011
101
110
011
010
001
000
110
010
011
101
001
010
111
100
010
101
011
111
001
010
110
001
011
010
001
000
101
110
111
000
101
010
111
011
100
100
110
110
000
011
111
010
110
101
010
111
101
000
010
100
001
011
111
001
100
011
001
101
100
001
001
000
000
010
101
101
001
001
000
111
000
100
001
011
001
100
101
110
100
101
001
111
111
110
111
111
011
100
010
010
100
110
100
101
011
010
111
000
100
000
110
110
000
100
101
101
110
010
010
111
011
100
010
110
111
111
011
101
110
011
001
100
101
110
001
000
000
101
110
111
101
001
011
011
000
001
100
010
100
101
101
101
010
100
010
111
000
001
001
010
010
100
100
000
001
100
001
110
011
000
011
110
101
101
010
000
001
111
000
000
101
110
111
001
001
101
111
010
110
010
100
111
111
011
010
100
110
010
100
001
100
101
110
110
011
010
110
101
011
001
001
011
011
000
001
101
110
010
100
110
110
001
000
111
101
011
111
101
001
010
010
001
010
101
011
011
000
100
101
111
000
100
110
111
100
010
111
100
110
101
111
000
111
111
101
010
101
111
111
111
110
111
100
001
111
001
010
101
011
111
111
000
110
100
000
100
111
111
011
111
100
010
010
010
000
001
110
011
101
110
011
010
011
100
000
000
000
111
001
000
011
111
001
010
001
111
101
100
011
101
101
000
001
101
010
001
111
100
011
000
100
000
101
111
001
000
100
001
100
110
100
010
001
110
110
010
101
011
011
011
101
100
100
000
100
100
010
000
001
110
000
010
001
111
100
100
001
101
010
001
000
111
111
111
000
111
101
011
001
101
000
001
100
110
010
110
100
000
011
010
010
011
001
011
011
010
000
100
111
000
010
110
011
011
000
000
111
000
011
110
100
010
010
000
000
111
011
010
110
011
000
011
001
111
001
000
001
001
110
101
111
111
000
111
010
010
000
100
010
100
101
111
010
101
000
111
100
111
111
101
101
010
111
000
000
101
011
111
000
101
010
011
011
011
011
111
011
010
001
000
101
010
000
000
011
000
001
101
110
110
000
110
000
111
110
000
000
010
101
011
011
001
111
110
001
110
010
001
111
010
101
111
011
010
000
111
110
000
000
100
110
000
101
000
011
101
011
010
101
011
001
011
110
001
100
111
100
101
001
111
001
001
100
011
101
010
001
011
100
011
110
100
011
111
100
011
001
011
011
000
000
110
011
011
101
011
011
100
111
101
010
110
110
101
011
000
110
001
101
101
111
001
100
000
001
010
111
111
010
010
101
100
011
000
101
111
001
001
000
111
010
100
100
101
110
000
110
000
000
100
110
000
101
001
101
111
011
010
110
010
010
011
010
101
100
010
110
010
011
001
111
011
000
111
100
101
101
111
000
101
100
001
101
101
111
011
101
010
001
110
001
101
111
010
101
100
011
000
101
100
111
010
010
110
110
000
001
001
000
111
000
111
110
110
111
100
110
101
111
011
011
101
000
111
001
111
011
010
001
111
100
000
111
000
101
111
011
010
000
100
000
000
010
110
101
100
101
000
111
110
010
010
110
010
100
111
100
001
001
010
000
100
101
111
101
110
011
011
010
000
010
000
011
110
101
100
011
011
100
011
011
110
000
011
111
001
111
111
110
101
100
100
011
011
011
010
101
100
000
101
101
101
100
111
001
001
010
001
011
010
011
110
111
001
001
111
101
101
010
101
100
101
110
000
010
100
101
111
011
110
100
010
100
110
111
001
111
101
010
000
010
011
011
111
011
101
100
000
000
000
001
011
000
001
011
100
110
010
101
011
100
111
011
110
101
001
000
101
000
000
001
011
010
110
100
001
001
010
101
101
101
011
001
100
000
000
000
111
111
110
000
010
000
110
110
000
101
011
101
000
100
111
111
101
100
010
011
000
110
111
111
101
100
111
000
010
000
100
110
010
111
011
000
111
111
000
000
011
101
000
100
110
110
001
010
100
111
111
110
110
001
100
111
100
010
101
010
000
101
011
011
011
100
001
010
001
111
010
100
101
001
010
110
111
011
100
000
101
100
111
001
011
110
101
001
001
010
000
110
011
110
111
100
000
100
111
001
110
100
011
000
001
010
110
101
001
110
011
010
100
001
000
010
100
100
001
011
010
010
100
101
001
011
010
010
010
101
011
110
000
100
011
010
010
110
111
110
011
100
011
000
100
001
111
011
111
101
100
011
011
111
011
110
001
011
001
010
110
100
110
110
110
001
101
000
101
001
001
110
001
100
110
110
000
011
100
101
011
010
011
100
110
011
000
111
101
110
110
110
000
000
001
011
010
010
010
111
111
110
101
010
000
111
000
110
010
101
000
001
001
011
100
000
101
000
010
101
010
010
001
101
111
010
100
111
011
001
101
000
101
101
101
111
000
000
100
000
101
001
011
010
101
001
010
011
011
000
001
110
011
110
110
011
010
101
111
010
001
101
010
110
010
100
101
011
011
100
100
100
010
101
010
100
110
100
011
010
110
000
010
001
010
011
010
101
011
000
001
000
001
010
111
010
001
100
011
101
111
110
101
101
110
000
100
100
001
110
000
010
010
110
000
101
110
100
011
010
000
110
101
111
100
111
111
011
101
010
001
110
111
111
001
010
001
101
111
011
110
101
110
010
101
110
101
011
000
010
010
101
001
111
110
011
100
110
001
100
111
000
111
101
011
011
000
000
111
100
001
111
001
011
100
100
011
110
011
110
111
010
000
101
110
011
001
001
101
110
001
100
000
111
110
111
101
010
001
110
010
000
011
111
011
111
000
111
111
000
011
000
010
001
000
110
101
011
101
100
100
000
011
111
001
101
010
000
110
101
000
111
011
001
000
111
100
101
011
110
001
111
000
100
010
111
001
110
010
011
110
011
011
001
101
111
111
011
110
100
000
100
110
011
101
000
100
000
010
000
000
101
010
110
101
010
010
110
110
111
001
111
000
110
111
111
101
110
000
000
010
110
000
111
111
101
100
011
101
110
000
101
100
001
111
001
111
001
101
011
010
101
000
001
010
001
000
011
011
001
001
001
101
011
011
100
011
101
111
100
101
000
101
011
000
100
100
001
010
000
000
111
010
101
101
101
100
110
001
001
000
011
100
001
001
011
000
010
101
110
010
111
001
010
101
010
100
101
000
001
111
000
000
111
000
001
001
001
100
110
110
100
100
110
000
101
100
101
000
010
000
001
111
000
101
011
110
000
100
011
110
011
101
100
011
010
001
110
100
111
001
110
111
000
000
110
110
111
111
001
000
010
101
000
100
110
010
110
100
110
101
110
111
000
100
011
100
001
110
010
010
100
011
010
010
111
100
100
001
000
100
000
001
101
101
011
100
001
110
001
010
100
001
111
101
001
000
011
001
000
000
010
010
011
110
000
110
111
001
010
100
010
111
111
001
100
000
111
111
001
101
001
110
111
110
101
111
111
000
001
001
100
111
011
110
000
111
111
010
111
100
001
100
001
001
001
001
100
011
110
110
101
011
000
001
000
110
101
110
100
011
001
111
100
111
001
010
010
001
110
100
101
100
000
001
111
011
000
010
001
001
111
101
101
100
000
111
111
110
100
010
100
110
110
100
110
000
100
101
010
000
111
101
111
111
111
000
001
001
010
011
111
001
001
010
000
001
100
101
010
110
000
111
010
010
001
101
111
101
000
100
100
100
100
100
111
111
110
010
101
000
011
001
011
001
001
011
011
100
110
001
001
001
010
001
001
110
111
010
100
110
100
101
101
010
111
011
101
111
000
101
101
111
011
001
110
100
011
111
000
001
101
001
001
100
111
010
011
110
111
001
010
010
000
010
100
100
011
011
100
001
011
100
001
010
111
110
010
110
100
101
010
011
011
100
011
011
011
010
000
001
010
001
100
000
101
001
001
100
111
110
101
001
101
000
100
001
010
001
100
110
011
110
000
010
001
000
010
100
100
000
000
111
001
111
101
111
011
100
010
000
101
110
000
111
011
110
110
011
010
011
001
010
000
011
111
100
110
001
100
111
000
001
001
110
001
000
111
001
001
100
000
111
010
000
110
111
110
101
101
110
010
101
000
100
001
001
111
110
010
010
101
010
111
010
110
100
110
101
000
100
100
011
100
011
000
010
001
101
000
101
100
101
110
000
011
111
001
111
001
011
111
101
010
101
000
111
010
111
011
010
000
000
001
111
010
100
100
110
101
001
111
111
101
001
110
001
001
111
101
100
111
000
111
100
101
001
000
011
100
001
100
001
010
111
010
100
101
011
001
011
101
111
110
000
000
111
110
010
110
010
111
100
110
000
011
110
101
011
010
010
111
011
100
110
101
001
010
000
110
110
101
111
011
101
010
010
000
110
001
110
110
110
101
000
000
011
001
011
010
000
100
011
010
100
110
101
111
000
010
010
010
011
100
010
101
000
110
001
001
010
101
011
001
001
111
100
100
111
000
100
101
100
010
111
111
001
010
001
111
010
010
101
010
101
111
010
010
010
100
111
000
101
100
110
100
110
101
011
000
011
101
000
000
000
001
011
011
111
100
100
111
011
110
011
001
101
000
001
111
000
101
111
111
100
011
000
111
110
100
101
110
001
010
010
101
101
110
111
100
100
001
110
100
100
111
000
000
111
101
110
110
111
110
010
100
011
001
010
011
100
110
011
101
100
100
110
100
110
000
111
110
110
101
000
101
111
010
000
000
110
100
010
110
110
011
000
101
000
111
010
010
000
001
010
100
110
000
101
111
011
111
011
001
010
000
101
111
000
010
100
010
100
101
100
100
011
010
111
111
111
001
100
110
001
101
010
101
111
000
000
110
010
011
111
101
001
000
010
011
110
100
011
010
011
001
011
000
001
110
010
111
100
000
100
110
001
000
110
010
101
110
101
011
010
111
101
010
110
010
001
011
110
010
001
111
111
011
010
110
010
000
000
111
011
100
001
100
101
000
100
100
111
011
110
111
110
101
000
111
001
100
010
011
000
010
000
101
101
111
000
010
100
101
010
110
010
001
011
100
010
001
010
110
110
100
010
101
110
011
010
011
111
011
111
010
110
101
011
100
111
000
000
001
000
001
000
000
100
110
100
000
000
001
110
101
000
001
000
110
011
101
010
101
101
101
011
111
110
101
001
000
101
011
010
000
110
010
101
100
010
100
010
110
111
000
110
110
111
010
010
011
110
001
001
000
001
110
100
101
100
101
000
110
101
111
101
111
010
001
100
101
111
100
010
001
011
011
011
101
011
010
010
001
100
001
111
010
100
000
001
011
000
101
010
000
000
001
011
111
001
110
011
000
100
100
101
010
101
100
110
110
010
110
111
101
001
010
101
000
110
000
110
110
101
100
110
101
111
100
011
011
101
011
001
110
011
100
010
101
110
011
010
011
110
100
011
111
110
010
110
001
010
001
110
110
110
011
011
110
000
101
111
110
111
101
111
000
011
010
110
000
000
110
000
110
010
001
000
000
100
100
001
001
000
101
110
101
011
101
110
001
110
001
111
111
110
000
101
001
001
111
110
111
011
111
001
001
100
000
110
000
111
110
011
111
011
100
111
110
100
000
100
000
101
000
111
000
100
101
000
110
101
111
011
100
011
101
100
100
101
010
011
111
101
100
101
101
001
001
001
001
111
110
110
001
101
000
111
001
110
011
000
111
100
000
110
011
001
111
101
001
111
110
011
000
110
100
101
011
111
110
100
001
111
101
100
011
100
000
101
010
110
011
010
000
001
110
011
111
101
110
001
101
010
111
100
101
110
011
001
011
101
100
111
101
000
110
000
010
111
100
011
111
110
110
000
100
011
100
001
110
001
110
100
001
110
110
000
111
110
101
000
110
110
011
010
010
001
100
100
110
000
110
001
010
101
101
110
010
010
100
111
000
100
100
000
000
110
010
010
111
110
110
011
100
010
010
111
110
111
010
111
000
111
101
111
000
110
110
100
110
000
010
110
001
101
100
101
010
100
110
100
110
101
111
010
100
001
110
110
010
000
100
101
100
011
000
001
100
100
011
110
101
001
101
001
001
100
101
011
011
100
001
000
110
011
111
010
010
111
110
110
101
011
100
000
001
001
001
100
110
100
001
000
011
110
010
100
111
010
111
110
110
100
101
101
000
101
100
111
011
100
100
111
111
100
011
011
011
011
101
001
110
101
100
011
010
000
110
010
001
100
111
100
010
011
110
101
001
110
010
010
001
000
101
100
110
101
111
101
111
100
001
110
011
111
101
001
110
110
011
010
000
010
111
001
100
000
110
010
101
011
101
000
100
010
000
111
010
011
110
000
011
101
110
101
011
001
000
011
010
110
000
100
001
111
111
101
011
001
111
100
011
101
001
101
011
001
100
001
011
101
110
110
010
011
001
001
001
000
001
010
000
111
101
100
101
001
010
101
100
000
110
100
111
110
111
010
011
101
111
010
011
001
010
111
101
110
110
110
111
101
101
010
000
001
001
001
100
010
011
000
010
001
100
000
101
011
001
100
110
000
010
111
001
010
010
010
000
101
101
001
010
000
011
110
010
110
001
111
001
011
111
110
100
111
000
010
011
100
000
011
000
110
100
011
011
110
110
000
111
011
001
100
011
110
101
110
011
011
011
111
100
111
000
001
001
011
001
110
100
011
000
000
011
001
110
101
010
100
001
110
000
010
100
010
010
110
011
011
110
100
111
100
100
101
110
011
000
001
100
000
011
011
111
011
010
110
010
110
011
110
011
010
111
101
000
010
100
010
001
111
000
111
111
111
000
111
011
101
100
001
010
101
000
000
001
110
110
010
110
111
110
011
111
001
001
010
100
000
110
101
100
111
101
001
011
011
111
011
011
001
111
111
011
011
011
100
100
101
111
101
001
011
010
001
101
011
110
101
011
100
101
001
111
011
110
010
110
000
110
010
110
111
011
110
010
101
011
010
010
000
001
011
100
111
000
110
110
011
001
010
111
011
100
011
110
100
000
111
001
010
001
010
000
000
111
101
111
001
111
100
001
111
011
011
000
111
011
010
111
001
100
011
010
011
100
111
010
100
010
010
011
001
101
111
101
001
110
111
110
001
010
110
010
001
101
100
110
011
010
001
110
100
010
110
110
101
110
100
000
001
101
010
111
000
011
010
001
110
011
000
011
111
111
010
100
000
000
100
110
110
001
001
000
111
010
101
110
010
110
000
100
001
001
010
010
111
111
000
011
101
000
111
100
010
101
100
101
101
010
011
101
000
101
010
101
001
000
001
100
000
010
111
010
101
000
110
101
100
001
110
010
000
011
101
101
011
001
010
000
111
111
101
100
101
010
101
011
100
010
100
001
110
010
111
100
110
000
101
001
110
001
101
111
110
110
010
110
011
011
111
011
000
001
001
011
001
000
000
000
110
011
100
100
000
111
010
000
110
011
000
001
011
111
110
110
111
101
100
111
011
101
100
000
111
111
110
000
101
110
011
000
010
101
011
010
110
110
011
100
011
100
010
000
011
001
010
011
000
101
111
110
011
111
110
010
110
101
110
000
100
010
010
100
101
001
111
100
111
001
100
111
100
101
000
001
000
010
110
000
110
111
110
010
100
000
001
101
110
011
010
010
000
011
110
000
010
010
101
001
101
000
000
100
111
111
111
101
101
000
111
111
000
111
010
011
110
000
100
110
111
101
010
011
001
111
101
100
011
001
010
000
010
001
101
100
000
000
011
011
001
000
100
000
100
001
100
101
000
100
011
010
011
011
011
100
011
100
100
011
111
110
110
001
110
110
111
001
011
100
010
011
110
101
001
101
000
110
101
001
101
010
000
101
101
000
100
010
100
010
101
000
110
111
000
000
010
111
000
111
111
010
011
000
110
111
100
100
010
001
100
101
100
001
100
011
010
011
001
000
001
111
111
011
000
010
111
111
110
101
111
011
001
101
101
110
010
110
110
110
111
101
011
001
111
011
010
110
110
111
011
010
010
010
110
001
011
111
111
110
111
010
100
010
000
000
011
000
110
010
011
001
001
110
011
001
011
100
110
010
001
001
011
100
011
010
011
010
111
110
100
001
011
111
110
111
010
010
111
111
111
010
001
010
110
101
011
011
010
001
110
111
001
100
000
011
001
100
011
011
101
100
101
010
010
111
110
110
101
100
111
111
000
100
010
001
110
100
000
001
100
000
000
110
110
101
100
111
100
111
100
001
010
000
001
110
100
100
001
001
111
011
100
010
001
110
111
101
010
010
110
101
111
011
001
101
010
110
010
010
000
000
001
000
110
110
111
110
000
110
110
010
010
111
000
001
111
001
011
011
010
100
011
110
111
100
010
101
011
001
010
100
111
110
000
111
101
011
010
001
010
110
011
100
100
000
000
001
110
010
010
110
100
011
110
110
001
011
111
011
111
111
010
011
010
111
000
010
010
100
110
011
110
000
111
101
110
010
110
001
110
011
000
010
001
011
111
000
001
000
100
111
101
100
110
100
100
111
001
010
110
110
110
001
101
100
000
100
100
000
100
000
110
110
010
011
110
110
110
100
010
011
011
000
001
001
101
001
111
110
101
001
001
111
010
100
011
110
001
100
110
001
011
001
111
010
000
110
001
001
001
000
110
101
111
001
001
101
110
111
001
000
111
111
010
001
000
111
010
100
100
000
000
100
001
010
010
000
001
101
111
101
010
110
110
000
000
001
100
110
100
001
000
000
111
110
011
011
010
010
010
110
000
100
100
100
110
110
001
100
110
001
111
100
001
000
011
000
011
111
010
000
111
100
100
110
011
011
110
100
010
000
101
110
011
001
101
110
110
000
100
111
111
110
100
100
001
101
101
111
011
110
111
011
001
100
001
001
000
001
001
001
110
000
101
111
111
011
010
111
111
110
000
001
101
100
000
001
111
110
101
110
111
100
110
010
111
000
010
111
001
100
010
111
000
010
110
000
101
100
010
000
110
011
110
001
110
111
111
010
101
101
011
100
100
010
110
110
000
111
010
010
001
100
001
000
011
001
001
100
011
001
100
101
101
100
010
100
011
101
001
010
101
110
111
110
110
011
001
011
100
011
011
100
110
011
011
001
100
000
011
101
011
001
100
100
001
001
101
001
000
100
001
110
100
010
000
001
010
001
100
011
000
100
011
110
010
001
111
010
000
010
000
011
000
011
111
111
000
010
000
111
000
000
101
001
001
000
110
000
110
001
011
101
111
111
100
111
111
011
111
011
010
110
000
111
010
101
111
100
001
101
010
101
110
101
110
101
101
110
001
110
101
010
001
101
011
100
100
001
110
100
100
010
100
010
101
101
010
110
000
110
101
000
101
010
001
010
110
010
111
101
010
101
001
111
100
111
101
100
111
001
010
110
100
100
101
000
000
010
110
000
011
010
110
100
111
110
011
000
101
111
111
110
001
111
110
100
100
010
101
111
010
110
010
100
011
101
000
000
011
101
100
110
011
111
111
011
110
110
111
001
111
101
011
101
011
100
010
001
001
001
110
100
001
111
100
100
111
000
100
111
100
010
100
100
111
010
011
011
110
100
100
101
100
000
100
110
100
111
010
001
010
010
011
111
101
011
110
111
110
101
010
101
110
110
000
010
101
010
111
010
110
010
111
111
110
110
000
001
101
010
000
110
000
010
011
001
001
101
100
000
000
110
111
001
001
000
011
110
000
000
000
000
110
110
011
010
010
100
010
001
100
100
111
101
010
000
110
111
101
001
001
011
000
101
110
111
101
000
000
100
011
111
000
000
011
000
001
110
101
000
000
000
001
011
100
101
000
000
110
111
101
010
100
100
110
011
010
001
110
011
001
100
001
110
110
100
001
100
000
000
000
100
100
100
101
000
010
011
100
101
110
011
010
001
111
110
101
001
001
010
100
110
011
111
000
100
100
100
111
110
001
001
111
100
110
111
010
001
100
000
011
100
011
101
100
101
100
110
101
000
011
101
011
100
011
111
100
101
110
000
110
101
000
100
001
010
110
110
000
001
001
101
001
000
010
101
011
110
000
010
000
110
110
110
000
100
111
111
101
110
111
101
110
010
111
111
001
000
110
011
111
100
010
010
110
011
011
010
001
010
100
001
111
011
011
010
010
000
100
110
011
000
011
100
101
010
100
000
110
110
001
110
011
011
101
111
111
001
001
010
110
101
100
110
010
100
110
010
100
111
101
011
000
110
001
101
000
000
011
111
110
100
010
111
100
111
001
010
101
100
011
101
001
000
011
101
101
101
011
100
000
010
110
101
110
101
111
010
011
110
001
100
100
010
011
101
011
111
000
100
110
100
011
010
110
111
111
011
011
011
111
110
011
101
001
111
100
101
010
011
110
000
000
100
111
000
101
100
011
100
111
100
101
010
000
011
100
011
110
010
010
101
101
110
000
101
110
100
010
001
100
110
000
010
000
001
101
001
001
111
110
001
100
100
001
111
001
111
001
110
011
000
011
001
000
001
111
011
000
110
010
010
000
011
000
100
011
111
100
010
010
111
100
101
000
011
111
000
011
101
001
111
101
101
100
000
111
000
001
001
101
101
010
001
001
101
011
011
011
011
001
100
011
100
011
000
001
111
101
101
001
100
000
010
101
011
111
001
110
000
010
011
100
000
001
000
100
011
100
111
001
101
001
011
010
110
101
100
110
011
000
100
011
100
100
100
110
101
101
010
100
011
111
001
100
110
011
000
111
001
110
010
011
100
010
001
000
101
110
100
100
110
110
010
001
011
100
100
101
110
011
000
110
000
101
101
000
101
010
111
010
111
011
100
111
010
010
000
100
010
110
010
100
000
000
111
111
010
000
101
011
110
100
101
111
101
110
010
100
001
010
111
100
001
100
101
010
111
110
100
100
110
000
101
110
000
100
011
010
000
011
111
100
000
111
000
111
101
111
011
110
110
101
100
000
100
000
010
010
100
111
100
110
011
100
100
011
101
011
010
111
101
010
100
110
011
001
011
001
100
100
111
000
111
011
010
110
000
011
011
011
111
000
000
010
110
110
011
001
101
101
110
111
000
010
000
101
000
111
111
011
001
001
110
101
100
101
110
111
110
110
100
000
000
010
100
111
011
010
110
000
001
011
011
110
011
110
010
100
010
011
011
011
101
111
111
101
100
101
010
100
000
110
000
011
101
110
001
010
001
000
100
110
001
110
100
110
000
100
101
111
111
000
110
010
101
110
001
101
010
100
010
011
001
100
111
001
000
111
010
111
000
011
101
110
001
100
101
100
110
110
010
000
100
000
011
111
011
110
101
110
001
100
000
000
110
110
110
010
010
011
111
010
111
011
000
111
101
110
011
110
000
101
000
000
111
101
111
100
011
101
011
011
001
000
110
010
000
000
101
101
111
111
000
011
110
101
001
010
101
011
011
101
000
011
001
001
101
001
110
111
000
011
011
100
111
011
011
010
101
110
001
100
110
110
001
000
100
010
001
101
111
000
011
110
010
111
010
010
010
101
001
001
000
000
100
101
110
000
000
001
111
101
110
111
001
000
011
011
000
101
000
100
101
111
011
100
101
101
100
001
010
100
111
110
100
001
011
011
111
001
101
000
111
100
010
100
010
001
100
110
000
011
000
101
001
010
101
000
010
111
001
000
101
011
011
011
110
011
001
100
111
101
110
010
011
010
110
110
010
110
010
000
100
000
100
111
101
110
111
111
010
001
011
110
111
111
101
010
001
100
111
000
001
011
110
100
011
101
100
010
010
111
000
000
100
100
000
111
110
111
000
100
101
011
101
110
000
000
100
110
010
001
101
011
111
001
000
001
110
011
010
001
000
101
000
000
011
001
101
101
111
100
000
101
001
111
100
010
111
010
110
011
000
111
011
011
101
110
001
101
111
111
111
011
010
110
110
000
001
100
101
100
011
001
100
111
010
101
000
000
011
000
001
101
010
011
010
001
100
010
011
100
001
000
110
011
000
101
000
100
011
101
100
001
000
111
110
011
000
111
110
111
000
111
001
100
111
111
111
100
100
110
010
101
010
011
010
011
010
100
101
011
101
110
111
100
000
101
000
000
010
110
110
001
110
111
100
000
001
110
001
010
110
111
100
110
101
110
111
010
000
110
000
010
100
110
111
101
000
100
110
111
101
010
000
011
101
001
110
010
011
101
101
101
000
001
100
111
011
010
100
001
100
100
101
111
101
110
011
000
101
011
001
101
110
001
010
111
100
101
011
101
000
000
011
010
000
010
111
110
110
010
111
001
001
111
000
111
000
111
100
110
001
000
011
110
111
011
000
101
110
101
011
011
100
110
101
011
000
101
110
111
000
111
111
011
011
011
010
110
101
001
111
100
011
000
100
010
100
111
111
111
010
001
100
001
101
100
111
010
010
111
001
011
000
101
100
010
010
110
001
100
100
011
101
101
010
110
011
001
011
100
010
010
001
100
100
011
110
000
001
110
000
101
001
100
110
000
100
001
101
101
101
000
111
001
111
101
010
100
101
100
101
000
000
110
101
100
101
101
001
010
011
010
111
010
001
001
111
001
100
100
011
011
111
001
011
001
001
000
011
100
011
010
100
101
001
111
111
100
111
111
001
011
101
100
000
111
111
010
010
100
100
000
101
010
101
101
100
011
100
101
001
001
001
101
111
001
110
111
111
101
101
110
010
111
010
001
000
011
001
001
101
111
010
100
001
011
011
111
110
011
101
001
100
000
011
010
010
001
001
011
000
100
101
110
011
001
011
110
011
111
111
101
100
100
101
101
001
001
100
110
100
101
011
110
000
100
001
100
000
100
000
100
100
101
010
111
110
001
001
111
101
111
010
011
001
010
110
100
010
001
010
110
110
101
011
011
101
000
010
110
001
111
110
100
001
000
101
101
111
000
100
111
111
111
011
000
000
000
100
010
001
100
101
000
100
111
010
111
001
011
010
010
100
011
100
101
111
000
100
001
110
001
011
010
101
010
110
101
110
010
111
000
011
100
001
111
001
010
101
010
011
011
001
010
100
101
110
101
000
001
101
101
101
001
101
010
010
110
100
111
010
100
110
011
110
110
011
000
101
110
100
101
000
111
010
101
100
001
111
001
110
100
000
010
110
100
101
111
111
011
011
111
001
000
101
001
111
101
000
100
110
110
110
100
111
111
101
111
100
011
111
010
000
001
101
111
101
011
100
101
001
001
101
001
101
000
001
000
010
001
000
010
010
110
110
100
001
110
001
111
011
010
100
001
101
100
011
001
100
011
101
111
001
001
101
101
001
000
000
001
111
101
000
001
010
000
010
001
001
011
011
101
001
101
101
000
010
001
000
011
011
011
010
110
100
110
001
001
110
110
101
010
101
011
100
101
101
110
110
011
101
100
011
010
101
010
001
001
000
100
001
001
111
010
011
011
111
000
100
000
000
100
100
000
101
000
101
011
100
000
000
001
010
011
001
011
101
000
000
101
000
100
001
101
000
110
001
001
001
111
011
101
101
000
000
110
100
011
100
100
101
100
110
100
001
100
010
110
101
101
111
011
001
100
100
001
101
111
000
111
101
000
110
111
101
111
110
100
100
110
000
110
110
110
111
110
111
100
010
000
010
101
011
000
100
111
111
000
001
100
001
011
111
110
100
100
111
000
000
101
001
100
000
111
101
000
101
110
110
101
111
000
000
110
001
000
000
011
111
100
101
000
000
111
000
011
100
100
001
001
100
011
000
110
000
111
111
011
001
010
001
101
100
110
101
101
100
110
111
101
001
001
001
000
111
011
110
010
100
010
010
010
110
001
101
001
001
011
000
001
101
101
001
010
110
111
101
011
000
100
101
111
011
001
001
100
010
000
000
000
010
010
000
101
100
001
110
001
110
010
111
111
000
000
000
100
011
101
100
001
100
001
101
001
000
001
000
001
101
001
100
010
000
001
100
101
001
011
000
101
011
100
101
101
001
111
001
111
100
001
101
101
111
011
100
100
110
000
010
100
101
110
110
011
110
011
111
010
010
011
010
111
011
011
011
011
010
011
101
001
011
001
010
010
111
101
111
111
100
101
010
101
010
100
110
011
101
000
001
001
000
000
000
001
000
000
001
001
010
100
000
110
100
100
001
010
101
100
010
111
000
011
001
000
001
100
100
001
110
100
111
000
010
100
111
010
111
111
001
111
000
000
000
000
111
000
000
000
100
111
011
001
111
010
000
001
110
010
111
010
101
100
010
010
100
011
011
010
100
110
101
110
011
001
100
111
110
101
010
011
000
101
001
010
010
100
010
010
111
111
001
001
000
001
001
011
101
011
010
001
001
111
111
010
011
110
101
100
111
001
111
000
011
001
000
111
000
110
011
100
000
011
101
000
010
001
100
001
111
000
000
111
001
001
111
100
010
110
011
011
001
011
011
100
000
100
010
011
111
110
100
011
100
010
100
110
101
010
100
010
001
000
000
000
101
011
000
111
000
101
011
111
111
110
001
011
100
011
011
000
101
110
011
101
000
000
011
000
111
110
001
100
000
110
000
010
100
010
011
001
001
010
000
010
001
101
011
101
110
101
100
101
101
010
001
000
001
011
000
101
100
010
001
101
001
110
100
011
111
101
111
100
010
010
110
110
100
000
101
101
111
101
111
001
001
010
110
010
110
110
010
111
101
001
001
111
111
000
100
001
110
101
101
001
111
111
101
100
010
010
100
111
100
110
110
110
011
100
110
111
101
100
001
101
001
000
101
101
000
111
010
011
010
000
000
110
101
110
011
111
001
110
010
001
000
111
100
000
010
001
111
100
100
101
010
000
111
001
011
101
100
100
111
100
111
011
000
111
100
111
011
001
010
100
010
001
000
101
101
111
000
011
101
100
111
111
001
001
011
011
110
001
111
101
000
000
100
100
110
111
110
101
001
111
010
010
010
010
111
010
000
111
000
000
000
101
001
000
000
110
101
000
111
100
110
010
111
001
010
110
000
110
111
010
001
010
001
111
011
000
000
110
101
011
110
100
000
110
100
001
110
011
010
010
010
000
001
110
011
011
110
100
101
111
100
010
110
001
010
101
110
110
001
011
010
010
010
001
000
010
001
011
010
000
001
011
010
100
001
010
010
001
011
011
010
010
011
000
000
001
111
111
101
101
101
011
110
010
011
000
101
010
010
011
000
110
001
110
000
011
010
101
000
100
011
110
100
101
001
011
100
011
100
000
010
110
110
010
100
000
001
000
100
110
000
100
101
010
010
011
110
011
011
011
111
100
101
010
100
110
110
110
011
101
001
101
010
111
011
010
101
111
001
001
110
111
001
011
010
110
100
011
011
111
101
110
001
101
011
100
000
111
110
010
011
100
101
011
001
101
110
111
011
001
011
010
110
110
110
111
111
011
100
011
110
111
110
100
101
111
001
100
100
001
010
100
010
111
001
000
101
111
000
111
100
100
001
000
110
000
011
011
001
101
011
101
111
101
001
000
100
101
100
011
110
111
110
110
011
000
001
111
110
100
111
011
001
101
001
111
010
101
010
101
101
111
101
110
100
110
001
110
011
100
010
010
011
011
100
101
101
011
011
001
101
110
110
110
101
101
100
010
010
010
110
010
110
111
100
100
100
110
000
011
011
101
110
011
001
001
100
001
011
110
000
011
110
110
110
101
101
110
011
001
000
011
010
001
100
100
111
000
101
111
001
011
001
110
010
010
101
000
110
110
100
001
001
100
110
101
110
010
100
001
100
010
111
101
001
001
101
010
000
011
101
100
001
000
101
101
000
100
011
110
110
101
110
000
011
110
010
010
111
111
100
001
001
111
001
001
111
101
010
000
001
100
111
010
111
100
101
110
011
010
001
001
010
011
111
100
011
101
110
010
010
101
100
101
100
011
000
011
010
010
011
101
010
010
100
111
011
000
110
010
111
010
010
000
111
010
011
111
000
011
011
110
011
101
011
010
000
100
010
101
111
010
110
100
001
100
011
110
100
001
010
100
100
011
110
101
100
010
001
001
011
000
000
101
100
111
011
111
000
011
010
110
101
101
100
011
001
110
100
011
011
001
100
010
010
001
010
001
001
101
001
101
011
110
110
111
010
111
101
111
111
101
100
010
010
000
111
100
011
010
101
110
011
101
101
111
110
011
100
111
111
000
000
100
111
111
000
001
010
001
010
111
111
100
101
011
110
000
101
000
111
110
010
111
010
010
000
110
101
111
000
011
100
011
011
001
110
011
101
000
000
000
000
101
111
110
001
011
100
111
001
011
001
100
001
011
011
101
001
111
010
010
110
110
110
010
001
100
010
111
000
111
100
111
011
001
000
000
000
010
100
011
010
110
110
010
001
011
111
000
100
001
011
011
001
010
010
001
011
000
100
000
111
110
001
011
100
111
100
111
101
111
000
111
010
011
101
100
000
011
001
010
001
000
000
000
111
100
101
100
100
111
101
011
111
100
100
010
100
110
110
011
101
100
111
111
110
110
010
001
010
101
011
110
010
111
001
100
100
001
011
001
010
101
101
110
110
110
101
100
001
011
000
111
011
110
000
011
110
001
001
010
000
100
001
100
110
111
011
100
110
001
011
111
100
000
000
001
111
111
101
001
101
011
000
101
010
010
000
011
000
110
100
100
111
101
111
110
110
011
010
000
100
000
111
110
011
000
111
101
000
110
000
000
001
100
011
010
000
000
011
101
010
010
000
101
100
000
000
000
010
000
011
011
000
100
101
100
111
100
100
100
111
001
100
000
111
001
000
000
000
101
010
100
100
011
000
000
111
011
001
000
101
001
101
111
000
110
001
101
010
000
100
001
010
100
110
011
101
001
000
001
010
001
010
111
010
100
100
010
010
110
101
000
010
010
110
100
011
100
110
001
001
001
111
101
010
010
100
111
011
110
001
001
010
011
110
001
001
101
010
110
110
111
100
101
001
100
100
100
111
111
101
010
011
011
000
100
110
111
000
000
000
100
011
100
000
111
000
111
100
110
010
101
001
110
010
101
100
010
101
010
010
110
011
110
011
000
011
100
001
101
111
101
111
110
100
010
011
110
010
000
100
010
100
001
000
100
101
001
010
001
011
100
100
111
000
110
010
011
001
100
011
011
100
110
001
100
011
001
101
100
000
110
011
101
101
000
000
101
011
011
111
101
010
101
110
111
010
011
001
110
001
011
101
001
000
001
001
100
100
101
000
100
111
001
001
110
001
111
110
100
011
000
110
011
110
110
000
011
110
111
000
010
111
011
010
101
110
011
010
111
001
010
011
000
100
011
010
101
111
110
000
010
110
100
111
011
110
111
111
001
010
011
101
011
100
000
101
100
111
101
111
111
111
100
001
000
111
000
010
101
100
110
011
110
011
100
011
001
100
101
010
000
010
110
101
110
100
101
100
100
100
110
110
111
000
001
100
011
111
101
010
001
100
101
100
101
110
010
011
001
110
011
011
101
111
101
001
110
110
000
110
101
111
000
110
011
010
101
111
001
001
000
111
001
101
100
011
011
010
111
101
011
010
011
000
100
001
010
010
100
010
101
111
100
100
011
100
011
111
100
000
011
111
110
011
100
101
110
000
000
000
110
010
100
101
001
101
111
000
000
011
101
001
110
001
011
010
001
110
011
001
110
110
100
101
011
011
011
011
100
000
110
000
111
111
111
001
011
100
001
111
000
000
110
010
101
011
111
101
110
001
101
001
111
100
011
011
010
011
110
111
001
100
111
111
001
010
000
101
011
110
000
100
011
110
001
010
111
000
011
100
000
101
100
011
100
001
101
100
011
101
101
001
010
010
100
011
100
011
011
100
011
011
101
011
111
100
101
000
010
000
010
010
101
101
100
101
110
111
100
011
001
011
001
110
101
011
001
101
001
001
110
101
000
110
011
101
000
111
010
100
000
111
011
110
011
101
010
001
001
011
101
111
000
011
001
000
110
010
111
001
010
110
010
101
101
000
001
110
100
110
100
001
100
010
101
111
001
101
110
100
101
000
001
010
010
101
101
110
110
001
101
101
001
101
110
100
001
000
001
111
000
011
101
011
000
111
110
011
110
100
111
000
001
000
111
111
000
010
100
000
110
101
100
000
001
011
011
001
101
001
001
000
000
011
101
001
000
000
111
010
001
010
010
111
110
101
001
000
101
101
001
011
110
000
000
111
010
010
010
001
100
000
001
010
101
101
010
011
101
001
000
001
111
010
000
101
000
001
011
001
101
000
000
001
001
001
110
010
101
010
000
101
100
000
010
100
111
011
011
101
101
111
000
010
010
111
011
101
010
010
111
011
101
010
010
011
111
101
110
000
111
011
100
110
010
110
101
110
001
111
001
001
100
111
000
000
100
010
001
100
100
100
000
100
111
101
010
110
001
111
101
101
001
110
100
111
000
111
010
001
101
111
010
111
011
111
011
010
100
101
110
010
001
000
011
101
110
110
000
001
101
010
101
011
111
000
100
011
010
001
010
110
010
110
011
011
110
110
101
011
110
100
111
100
011
010
101
011
110
110
011
100
110
110
001
000
110
000
001
100
000
111
010
011
101
011
001
001
100
000
111
111
011
101
011
100
000
000
100
010
101
101
010
110
111
110
010
110
011
101
010
101
010
001
000
000
100
000
101
001
100
100
110
111
000
100
011
100
011
100
100
000
001
000
110
101
011
110
011
110
000
101
101
011
110
111
011
011
000
100
101
010
001
110
110
100
010
011
000
010
010
011
101
100
111
110
000
010
000
101
001
110
001
010
100
000
000
000
100
111
110
000
100
101
111
011
111
101
101
111
000
010
000
100
101
010
100
011
011
010
010
010
110
001
101
000
110
101
100
100
111
000
101
010
010
001
010
010
101
111
010
011
100
101
101
011
101
100
111
110
001
011
011
011
011
101
000
010
011
001
111
101
110
000
100
110
001
000
000
001
010
000
000
110
101
000
011
110
000
000
010
010
001
010
011
101
100
001
010
010
000
011
001
111
000
110
111
010
110
001
111
111
100
101
000
010
101
111
111
010
011
101
000
001
010
100
100
101
010
000
101
010
110
110
011
011
011
000
001
000
101
111
010
111
110
100
110
010
100
100
010
101
101
100
111
001
011
100
001
100
101
111
111
001
011
111
011
101
111
011
111
000
000
100
010
001
010
001
110
110
100
010
011
000
100
000
011
101
011
110
111
100
111
000
111
001
100
100
011
011
000
101
111
000
101
000
100
101
110
100
011
100
111
001
011
001
010
000
111
110
010
110
001
111
001
100
011
000
100
111
001
101
010
110
000
111
101
110
010
100
001
001
010
001
001
011
110
001
000
011
010
001
111
100
000
100
010
111
111
010
111
110
001
100
010
010
110
010
101
001
110
010
110
011
001
100
101
100
111
000
111
110
101
101
100
101
000
000
000
011
001
011
001
010
011
010
010
111
010
111
110
010
011
001
110
100
000
001
001
100
110
111
100
000
010
100
101
000
010
100
011
011
011
101
110
111
010
000
100
000
101
110
101
001
011
101
011
110
111
010
101
000
100
000
000
001
101
001
110
101
111
110
000
101
011
101
001
111
100
110
100
101
100
100
000
001
100
111
111
100
001
101
010
101
100
110
110
010
001
011
010
101
110
101
100
101
001
101
101
001
100
011
011
101
101
111
101
100
110
110
110
100
011
100
110
101
010
111
111
000
110
010
111
100
000
100
000
100
110
001
111
110
010
010
100
011
010
001
001
111
111
100
000
110
110
100
111
111
111
111
101
001
100
011
011
001
000
010
110
001
011
111
010
011
010
100
010
001
011
011
001
111
010
001
000
010
101
101
001
101
001
111
001
000
110
000
001
110
011
100
110
111
001
010
000
110
111
011
100
000
101
111
011
100
110
101
000
001
001
001
011
101
011
011
110
010
000
001
011
011
101
111
010
100
101
010
010
100
001
110
111
010
101
000
110
011
010
111
101
110
001
011
111
001
110
000
010
100
001
100
000
011
100
100
101
100
000
110
001
011
110
011
001
001
011
011
110
111
011
010
001
110
000
000
101
110
011
001
011
111
010
101
110
011
110
110
001
011
001
011
010
101
101
101
101
101
111
100
100
011
010
100
000
110
101
000
100
010
011
111
001
011
111
101
111
000
101
000
010
001
100
000
000
101
011
110
110
001
000
100
100
110
010
101
101
000
000
101
011
001
100
001
110
111
111
011
110
011
101
001
001
110
101
111
000
000
001
000
100
001
011
010
100
000
110
100
000
010
010
001
011
011
001
111
001
100
000
010
101
110
000
001
001
101
101
010
000
111
110
010
100
110
001
000
001
011
111
000
100
110
010
010
111
101
011
001
011
111
011
100
000
011
100
011
100
011
110
001
011
001
000
111
001
110
010
010
001
010
110
111
010
001
000
100
110
000
010
010
111
110
111
000
101
001
111
000
001
011
111
011
001
101
110
001
100
011
001
101
001
101
010
111
001
111
001
010
001
000
100
100
011
010
100
010
000
001
100
110
001
000
000
100
111
000
011
110
101
001
000
011
001
001
100
010
111
111
111
110
011
111
011
000
011
101
100
000
111
100
101
010
010
000
101
011
101
101
110
011
000
010
111
011
110
101
101
110
100
110
001
001
101
101
000
001
000
011
001
010
110
100
010
100
010
011
101
101
010
110
010
011
011
011
010
110
001
100
011
011
011
110
011
000
001
001
100
110
101
101
001
101
000
101
000
010
110
110
101
100
110
110
010
001
000
111
000
011
001
000
100
001
001
111
001
001
110
111
000
100
101
100
010
011
011
000
001
110
010
000
110
101
101
101
010
111
000
101
001
100
010
111
000
001
101
111
100
111
110
110
001
101
101
101
101
100
000
111
100
000
000
101
100
000
110
000
010
001
111
011
101
001
000
101
011
100
110
110
011
110
000
000
110
001
100
001
010
110
111
101
000
001
110
110
101
010
001
010
011
101
010
011
100
011
011
100
001
100
110
110
110
100
100
010
001
011
111
100
001
101
000
101
010
101
010
011
010
000
011
100
011
010
011
000
100
011
100
100
010
100
001
011
101
001
011
000
001
011
100
000
000
001
010
110
111
111
111
111
010
101
000
101
011
010
001
000
100
001
011
100
010
110
011
011
001
000
101
111
110
101
100
100
001
110
000
110
001
100
101
100
101
011
000
001
111
111
101
111
011
000
110
111
001
111
000
111
111
011
010
111
111
011
111
001
100
100
101
100
001
001
110
001
100
010
100
000
000
100
000
010
011
110
000
011
100
110
101
110
100
110
110
001
010
001
000
101
000
110
111
001
101
000
011
101
101
110
011
000
101
000
000
011
000
100
110
110
010
010
001
011
010
100
010
011
110
111
010
101
100
110
010
000
101
100
110
111
100
000
111
010
000
000
100
000
110
000
000
101
111
110
111
000
001
011
101
000
000
000
011
000
110
010
101
100
101
110
001
001
010
111
100
001
111
000
010
100
111
001
000
101
011
000
110
110
011
110
011
010
111
001
000
101
011
100
011
100
001
011
001
101
101
101
111
000
010
111
001
010
111
100
101
001
101
011
011
011
000
101
100
001
111
111
010
111
000
011
100
110
101
001
111
011
100
001
000
011
111
000
001
110
001
011
000
100
101
010
010
000
011
111
110
001
011
001
010
100
011
011
110
111
100
111
001
100
110
101
010
010
001
100
001
100
000
110
000
010
101
101
000
011
000
111
111
100
101
100
101
110
110
101
111
110
011
100
100
011
100
110
000
110
000
111
011
100
101
000
101
000
000
110
010
100
100
001
010
100
100
011
111
111
111
111
000
110
010
110
000
110
111
010
011
010
001
001
111
010
101
010
010
011
001
001
001
010
111
100
010
000
011
111
000
010
010
100
000
000
010
100
010
100
111
101
000
101
010
100
001
011
101
011
011
011
111
100
110
001
001
000
101
010
100
111
110
011
100
111
100
001
011
111
110
010
100
001
110
001
010
011
100
011
111
100
011
111
111
000
100
111
011
010
011
101
011
011
110
011
110
001
101
101
101
010
111
100
000
100
000
100
011
000
011
100
110
001
001
101
000
001
110
000
001
000
101
001
100
011
010
111
111
111
010
000
001
010
101
100
001
111
100
101
111
101
100
010
100
111
101
011
000
111
101
100
111
110
000
110
000
110
100
111
100
101
101
010
010
001
101
011
000
000
000
010
001
110
011
100
101
101
000
010
111
110
100
000
001
011
010
010
010
011
010
110
011
110
100
100
111
111
101
000
110
010
001
100
000
101
101
101
000
100
000
111
111
101
010
011
101
111
101
001
101
111
001
100
101
001
001
100
000
101
000
100
101
010
110
011
001
011
111
111
000
110
000
000
000
001
010
001
101
110
011
010
010
111
011
110
101
101
111
010
101
001
010
001
000
001
000
000
100
110
100
010
011
010
111
110
101
011
111
001
011
000
111
101
001
000
000
111
010
010
100
101
011
100
000
101
010
101
100
111
100
011
110
011
110
110
101
111
000
001
001
001
111
010
101
111
011
011
100
100
000
001
001
100
000
101
101
100
011
110
010
011
101
001
010
101
111
110
011
001
011
101
010
110
000
000
011
110
100
010
000
101
110
110
001
011
001
001
001
000
010
110
011
001
010
101
101
100
110
000
001
110
010
111
000
010
101
110
110
111
001
000
100
111
001
010
101
100
101
111
010
011
011
011
001
001
110
000
110
000
010
100
000
111
100
110
011
010
011
010
111
101
011
000
010
001
011
011
111
110
010
101
110
101
110
101
010
101
111
010
011
100
100
010
100
010
101
110
000
010
100
000
100
011
001
111
111
000
110
011
100
100
100
100
110
100
010
001
110
000
110
100
101
111
111
101
010
011
011
010
111
000
111
100
111
001
100
100
011
011
110
110
011
110
001
111
111
011
110
010
111
100
110
100
000
100
111
101
100
100
001
001
001
110
001
000
101
101
000
001
000
101
101
110
000
110
101
000
001
001
000
100
010
100
010
010
100
100
101
100
011
100
010
110
010
101
110
001
011
011
100
001
110
010
001
110
100
000
000
101
110
000
010
100
000
100
101
000
010
011
000
111
011
000
101
111
001
011
110
111
011
011
000
011
110
101
101
111
111
011
101
001
101
111
111
111
110
101
110
001
111
010
110
111
100
001
110
010
011
010
011
001
011
110
001
110
101
010
010
110
100
110
110
110
011
111
011
110
010
010
000
011
100
011
010
000
010
111
100
001
110
001
011
000
111
011
000
000
000
001
100
110
101
111
010
001
101
011
011
111
011
110
000
101
111
001
011
111
101
110
001
110
000
000
011
010
101
100
101
011
111
110
011
000
111
001
000
001
010
111
101
101
101
010
100
110
111
010
001
100
010
111
000
010
101
101
110
100
110
101
100
011
101
001
100
101
101
101
101
110
001
111
101
001
001
111
001
111
011
110
100
011
100
000
101
001
010
101
010
011
000
011
100
011
110
001
001
001
000
010
100
100
111
111
111
101
101
100
000
110
101
110
101
010
110
110
000
000
101
001
010
010
010
011
110
010
110
000
110
110
010
010
100
001
111
100
110
001
101
100
000
000
100
101
101
011
101
110
000
000
101
111
101
001
000
100
110
111
111
111
101
110
011
001
001
111
000
001
100
111
100
101
000
100
101
100
110
110
010
100
010
000
010
000
111
100
110
001
100
001
101
110
001
001
110
010
111
100
100
111
010
111
111
111
100
111
100
010
010
001
011
001
000
111
110
011
101
010
110
111
110
000
100
011
110
101
101
011
010
011
001
010
011
110
010
110
100
100
110
001
001
101
111
110
011
010
011
010
110
101
010
001
110
110
000
101
011
100
011
101
110
000
000
110
100
101
011
111
100
110
011
110
011
010
001
100
111
000
011
111
000
100
000
100
101
111
001
111
000
100
111
100
011
011
111
100
001
110
000
010
010
110
110
001
101
111
110
010
110
110
101
000
000
001
011
101
000
001
000
001
110
101
010
110
111
111
000
110
100
000
101
000
010
111
001
011
000
010
110
001
111
110
001
100
111
001
000
000
111
001
111
000
110
110
010
111
101
010
111
110
111
111
100
110
001
011
011
101
001
110
110
110
000
110
101
111
111
100
100
110
111
111
001
101
101
001
111
110
011
011
000
110
011
111
011
101
100
010
110
110
001
101
011
100
001
001
011
001
110
111
000
010
001
111
001
101
110
011
111
100
111
100
100
010
100
101
011
101
000
010
011
000
000
101
001
110
100
010
111
110
100
000
111
100
011
011
010
110
011
111
000
100
101
010
111
111
100
010
011
001
011
001
110
010
010
011
000
001
011
101
001
110
011
010
101
000
001
111
011
111
000
010
001
011
111
001
110
010
111
010
110
000
101
000
001
111
010
101
101
001
101
111
010
000
111
000
011
001
100
110
001
101
101
011
000
111
110
110
110
010
110
000
101
011
111
010
110
110
111
110
001
000
000
011
000
111
011
011
000
000
100
000
110
001
110
001
100
111
001
011
010
000
000
101
101
010
011
101
110
001
101
001
100
101
111
011
000
010
000
011
000
100
010
010
001
111
111
110
000
110
001
110
100
100
001
001
100
101
000
010
001
110
001
110
101
010
100
001
110
111
110
001
100
100
011
110
101
001
101
000
000
100
110
011
110
100
111
001
011
001
010
100
100
011
110
111
000
101
011
010
100
001
111
011
100
101
010
011
000
011
000
101
010
011
111
010
001
011
110
101
101
111
011
110
011
011
011
001
010
001
111
110
011
111
100
011
000
101
011
000
011
000
010
111
011
001
010
101
000
000
011
001
010
100
111
000
010
010
010
011
110
100
000
111
010
001
000
010
001
001
000
111
101
111
110
001
001
100
100
101
101
101
010
001
110
001
011
001
010
001
011
110
011
110
100
100
011
110
001
010
011
000
100
100
100
000
010
011
110
000
000
101
000
110
010
110
111
111
111
111
001
010
110
110
100
011
001
110
010
100
101
001
000
010
111
100
110
101
100
111
001
110
111
100
111
001
101
100
101
001
101
011
101
011
101
110
110
010
001
100
111
111
001
100
010
010
110
000
001
001
100
110
100
101
101
111
011
001
100
100
010
001
010
100
000
011
000
001
110
100
001
110
011
000
011
010
011
110
001
011
001
110
111
001
100
010
111
010
000
011
110
000
110
000
010
010
001
000
100
110
100
110
100
101
100
110
000
001
011
000
011
100
000
010
100
110
110
110
000
111
100
110
101
000
001
101
010
100
100
000
101
000
100
000
001
110
001
110
001
111
110
110
001
110
111
011
111
001
010
111
010
000
111
101
101
001
000
111
001
010
000
100
110
010
111
010
001
101
000
001
101
110
100
110
000
000
011
110
110
000
011
101
100
010
000
101
011
110
111
111
011
000
000
000
010
101
100
100
110
101
110
100
101
100
011
001
100
110
110
110
100
111
101
010
100
001
101
000
111
101
001
011
011
110
111
100
010
111
100
001
000
011
110
000
101
000
011
010
100
111
110
011
100
100
110
001
100
110
010
011
011
110
101
010
111
110
001
101
110
001
110
011
110
010
011
110
000
001
101
111
000
111
110
110
011
000
110
001
100
100
101
100
000
111
001
010
111
000
101
100
010
010
101
101
100
011
010
000
110
010
011
000
110
000
011
011
111
100
010
111
000
010
001
110
001
100
101
011
001
000
101
001
011
110
111
000
011
111
110
100
100
111
100
010
111
100
101
011
100
111
001
000
101
001
011
100
100
110
001
001
000
110
110
100
001
101
111
100
000
001
100
011
001
010
100
010
001
100
110
110
001
001
101
101
000
111
110
001
111
001
010
001
100
110
100
001
010
100
111
110
001
010
110
000
000
011
110
010
111
011
110
110
011
000
000
010
101
100
010
111
100
111
000
001
010
000
100
110
111
110
100
011
011
000
010
100
000
010
010
100
111
010
110
100
111
100
011
110
001
011
101
011
101
111
011
001
100
000
000
001
010
001
110
100
110
010
001
010
000
010
110
100
100
101
000
000
110
001
011
101
110
010
011
111
111
101
110
010
111
111
111
010
011
000
001
101
000
100
111
010
011
110
010
110
111
111
001
010
101
000
011
110
010
101
100
010
100
000
101
100
001
001
110
000
001
011
101
010
101
011
001
010
010
100
110
001
111
110
110
010
001
110
010
101
100
111
000
011
110
001
010
011
001
111
101
011
100
001
001
000
010
101
100
001
011
101
000
110
001
111
111
101
111
010
001
010
000
010
111
110
010
010
101
101
010
010
000
110
110
001
010
001
001
000
110
100
110
100
101
010
101
101
100
101
010
000
011
010
011
010
101
001
101
011
100
001
110
000
001
100
110
011
100
001
001
110
111
010
101
010
001
101
101
011
010
001
101
111
100
011
010
100
001
001
111
110
111
101
000
001
110
001
101
011
001
100
110
111
111
110
001
000
000
111
111
101
011
011
011
111
010
001
101
011
100
111
111
110
010
111
101
010
000
111
101
001
110
100
110
100
001
010
000
010
011
011
110
001
111
110
111
110
100
011
101
010
100
001
100
000
100
100
001
110
110
101
010
001
101
100
111
011
011
101
000
111
100
001
000
010
011
010
010
100
100
000
100
101
110
000
111
001
101
111
110
011
110
111
000
011
100
001
000
101
000
100
111
001
011
000
101
011
011
100
100
001
101
101
000
110
010
111
110
110
001
011
100
101
011
111
111
000
011
000
100
011
100
011
010
000
011
011
110
001
100
111
010
001
100
111
011
010
100
011
100
001
110
110
010
101
001
101
100
100
010
010
001
100
101
010
000
010
010
110
010
000
001
111
100
000
110
011
111
000
100
001
011
111
101
011
000
011
000
001
111
010
110
011
000
011
100
101
000
000
100
100
001
010
010
000
000
000
101
000
110
111
000
011
100
011
011
010
001
111
001
100
001
011
010
100
110
100
100
000
111
011
100
011
111
101
111
110
110
000
111
100
010
111
100
000
011
011
110
111
001
000
011
011
100
110
011
101
101
010
111
010
000
010
010
101
100
001
010
110
111
100
001
111
100
011
110
011
010
011
000
101
110
100
010
110
010
011
110
101
111
101
101
011
110
001
101
100
100
010
000
111
100
011
001
100
010
111
100
010
010
010
100
100
011
100
111
000
000
010
101
011
011
111
000
011
000
001
100
110
000
110
011
101
110
001
111
001
111
110
001
111
111
110
010
010
101
110
110
010
101
011
011
101
011
100
010
100
110
111
000
011
110
101
001
010
101
111
000
101
110
010
101
111
011
010
010
111
101
011
110
101
000
101
100
001
101
011
110
100
011
100
110
010
011
010
110
000
101
001
111
100
100
010
110
000
011
000
011
010
110
010
011
101
111
110
111
011
111
111
101
110
001
101
100
001
000
111
111
100
010
000
101
010
001
000
110
001
110
101
000
001
111
000
110
110
100
000
000
011
101
000
110
100
111
000
001
100
110
110
111
101
010
001
001
010
011
011
101
000
110
100
101
000
000
111
010
010
001
010
101
101
100
011
110
110
100
001
000
111
101
001
010
111
011
100
110
001
000
100
100
011
001
110
101
011
110
001
110
001
000
100
101
111
010
100
100
011
111
011
000
111
001
010
100
101
011
000
100
000
000
011
110
111
010
000
000
001
111
111
111
010
101
111
011
110
111
000
010
100
111
010
011
010
100
000
110
110
000
001
010
100
100
011
101
000
011
000
010
011
001
000
111
010
000
011
111
111
010
101
011
110
000
001
101
101
000
000
000
011
010
100
111
110
100
000
111
100
010
011
111
101
111
111
111
101
001
000
110
010
110
111
111
110
000
001
001
100
101
100
000
110
001
010
111
000
001
101
000
000
010
101
001
110
110
110
101
100
101
001
100
101
010
010
111
111
010
001
101
100
110
001
111
001
001
101
000
111
011
010
111
000
011
101
010
100
000
010
010
110
010
111
011
011
001
110
000
100
000
110
011
001
001
010
100
111
001
000
100
110
000
010
110
101
000
011
010
101
100
011
111
010
101
100
100
010
111
100
011
111
010
110
000
010
110
000
110
000
110
111
001
001
100
101
001
110
011
111
101
011
110
011
010
100
000
101
100
111
000
010
011
011
100
100
111
110
100
000
011
101
110
111
100
000
101
111
001
001
000
100
000
000
001
011
011
010
001
111
101
110
110
011
000
100
001
100
101
100
111
001
111
001
110
111
001
011
111
100
011
100
101
010
010
111
100
110
001
110
100
000
001
100
001
101
100
011
110
100
101
101
100
101
001
010
010
001
001
010
010
110
100
001
101
001
000
010
110
010
100
101
010
001
001
100
001
010
001
001
011
011
000
111
111
010
001
001
100
000
011
111
100
001
111
011
111
001
100
011
110
011
001
010
101
011
001
001
010
100
101
111
000
010
001
001
101
011
001
010
011
011
111
010
000
011
100
100
100
001
011
100
000
111
100
110
101
001
000
001
001
011
001
110
101
101
101
111
010
000
110
100
101
100
000
110
011
110
111
000
000
101
100
110
111
111
010
101
111
001
101
101
010
011
111
101
011
111
111
000
110
100
000
110
110
001
100
101
110
111
001
001
100
111
111
010
100
100
000
001
110
010
000
010
000
011
011
101
110
111
100
100
111
110
010
010
111
101
011
000
101
101
000
111
010
100
100
000
011
010
010
100
111
011
101
100
000
111
110
100
111
001
100
000
100
000
100
000
101
100
101
111
000
101
010
101
001
110
110
100
000
011
011
001
110
010
011
001
011
101
010
110
010
001
110
000
111
111
100
111
101
011
110
001
010
101
010
101
011
000
111
100
010
110
111
011
101
111
101
011
101
000
100
100
010
011
011
001
011
011
110
100
000
000
111
010
111
011
110
111
010
110
000
010
001
000
000
101
001
111
111
111
101
000
111
001
111
011
010
100
001
001
000
100
010
110
000
111
001
111
101
101
100
010
110
110
111
101
101
101
011
010
100
000
111
101
011
111
100
100
101
011
000
111
110
010
011
001
011
111
011
010
111
100
011
101
010
101
010
011
011
100
100
000
000
100
100
101
111
100
010
110
101
010
101
001
101
101
011
110
101
101
111
111
111
111
010
011
101
010
100
001
011
000
111
100
111
001
110
000
100
011
000
100
000
101
001
001
111
110
000
110
011
001
111
100
000
101
000
001
110
110
010
001
010
001
110
110
010
100
010
100
011
000
011
101
010
001
010
000
001
111
001
001
000
001
011
010
011
110
111
111
010
110
000
101
010
010
100
110
000
110
011
010
101
111
101
001
110
001
101
001
110
101
000
000
000
001
111
000
110
111
001
000
110
010
101
100
101
010
101
001
110
011
011
010
000
010
001
010
100
101
100
011
101
011
011
011
110
000
000
101
111
000
010
111
110
111
010
100
011
010
111
010
110
000
011
001
111
001
000
010
001
000
010
000
000
010
001
001
001
011
110
011
100
101
011
010
011
110
011
000
101
111
000
001
101
000
110
110
100
000
110
010
111
100
010
011
111
100
010
000
011
011
111
000
000
010
000
110
111
100
010
011
110
100
011
100
001
011
010
001
001
010
001
010
111
100
001
100
011
001
000
101
000
000
101
011
011
111
110
101
100
000
100
100
111
001
110
010
101
011
111
010
111
100
100
001
111
101
100
111
001
110
111
010
101
110
110
110
010
100
111
011
100
101
111
100
110
001
011
110
001
000
011
000
001
011
010
011
111
101
111
101
001
110
011
011
111
100
100
101
111
010
111
100
110
011
110
101
001
100
010
010
100
100
110
001
000
011
001
011
110
101
011
010
010
001
000
001
101
000
010
101
101
001
100
101
010
011
001
110
000
000
111
010
111
110
110
000
000
100
001
100
101
000
101
100
000
011
110
001
110
010
111
100
110
110
010
111
010
000
000
110
011
010
000
101
011
101
101
110
111
001
101
100
010
010
101
100
110
110
011
100
001
000
000
100
110
011
001
111
011
001
111
001
111
010
000
000
101
011
011
011
110
101
101
011
000
101
111
110
001
010
011
011
100
011
001
101
111
000
011
011
101
101
000
001
010
110
001
111
011
000
010
101
101
011
010
010
101
100
100
000
110
000
010
111
111
111
010
100
001
011
101
000
011
011
010
110
000
001
011
101
101
101
100
001
100
000
101
010
100
000
010
100
111
001
101
001
100
010
010
110
011
000
010
100
110
010
000
001
001
000
111
010
101
001
110
010
101
100
111
111
111
001
101
110
011
010
001
110
101
110
010
010
101
010
111
110
011
011
111
101
111
010
101
111
010
101
010
000
101
000
111
110
110
100
101
101
000
111
010
110
111
010
101
001
010
110
001
101
000
010
100
101
100
100
000
111
100
101
100
110
100
001
010
010
001
010
110
001
011
111
001
011
111
110
000
110
001
011
000
100
010
111
010
001
011
010
110
101
100
100
100
011
100
001
100
100
110
111
110
010
110
110
100
100
001
011
100
011
101
110
101
110
101
010
000
011
110
010
110
111
111
100
100
011
100
000
111
100
101
101
001
110
100
110
011
110
101
110
010
000
010
010
111
010
010
111
010
001
110
110
010
111
010
110
001
011
010
110
111
110
110
000
011
011
100
010
100
111
000
101
111
000
100
011
111
011
001
111
100
001
111
110
010
111
010
110
001
011
110
011
101
011
110
100
010
010
110
001
111
010
001
001
010
101
110
011
100
001
000
110
111
001
100
110
100
001
001
101
000
010
010
110
101
101
101
111
101
110
011
110
111
101
001
100
101
100
001
000
100
101
111
011
100
010
001
010
101
101
100
101
001
110
001
110
011
011
011
100
100
010
010
100
111
001
000
001
000
010
011
101
001
110
101
110
011
000
100
110
101
000
101
000
011
000
101
100
101
000
001
111
010
111
100
000
000
100
011
101
011
100
101
111
000
111
100
001
010
100
111
001
010
111
111
100
100
001
111
000
110
110
110
100
111
111
001
111
001
001
111
001
110
001
001
110
111
100
010
110
010
000
100
010
101
011
010
110
111
010
011
010
011
010
100
101
010
110
101
100
100
110
110
101
010
101
110
010
101
001
110
110
010
011
010
100
000
100
001
110
001
110
011
000
001
110
101
001
111
100
111
001
000
101
111
100
101
001
010
100
100
111
000
011
000
010
110
101
100
100
101
011
011
111
110
101
101
010
011
100
100
100
000
111
010
001
111
001
001
101
000
010
111
011
100
000
011
100
110
101
110
110
011
101
000
001
111
001
000
101
100
010
110
000
101
000
110
001
000
000
111
101
001
100
010
111
010
100
100
000
111
001
101
111
100
000
101
010
010
100
101
000
111
100
101
001
000
001
010
110
011
100
101
000
010
000
001
100
101
010
000
110
000
011
101
101
110
111
011
000
101
010
101
010
011
101
111
011
011
011
111
011
111
000
001
101
111
011
110
000
111
110
010
100
001
011
000
111
111
000
001
000
111
101
111
000
100
001
101
111
001
101
111
010
000
000
011
110
110
101
101
011
000
101
110
011
110
100
011
110
011
100
000
100
011
111
110
100
110
100
100
011
000
111
001
111
101
010
001
000
110
101
100
111
001
101
101
110
110
101
110
111
101
101
010
100
000
100
011
011
000
011
110
101
101
001
100
110
110
110
011
001
001
101
101
100
010
011
011
111
111
011
111
100
110
100
001
011
101
111
110
000
100
111
001
111
010
100
110
011
000
111
111
110
101
010
011
101
010
111
000
111
001
010
111
000
001
000
001
010
101
001
000
100
110
010
100
100
011
011
001
101
011
001
010
110
011
001
010
001
011
101
000
000
101
101
001
111
010
111
101
011
101
100
111
011
000
101
000
110
001
001
101
110
101
011
001
110
011
000
001
100
111
011
010
101
101
101
101
010
111
011
111
011
001
101
001
001
001
110
110
011
101
010
100
001
101
110
000
101
000
001
010
010
100
001
001
111
100
110
100
010
110
011
000
010
001
101
001
111
100
011
001
001
000
100
111
011
101
011
101
000
011
010
000
011
010
101
110
000
100
000
110
001
010
010
001
110
010
001
011
111
011
001
101
110
001
011
101
011
000
000
111
110
000
010
000
000
001
100
101
100
000
000
100
001
101
000
010
101
001
010
000
001
001
011
011
011
010
011
101
111
111
010
000
110
100
100
100
000
101
101
110
001
111
011
100
001
001
100
000
001
111
101
111
011
111
010
100
101
100
000
001
101
101
011
101
100
100
111
111
110
000
000
001
010
011
001
011
000
110
110
100
100
011
011
110
001
100
111
000
100
110
001
001
011
011
000
010
111
001
100
010
011
011
010
001
100
111
110
110
111
001
001
100
000
110
111
001
010
100
000
100
111
010
010
101
101
001
110
011
001
010
110
101
000
001
000
111
100
011
100
111
110
111
110
101
010
000
000
000
100
100
111
111
101
001
001
101
000
011
110
101
100
010
101
010
010
010
111
100
000
011
011
011
100
110
101
010
000
000
101
010
101
111
101
010
011
000
100
010
111
111
110
000
111
000
000
111
011
101
010
100
000
010
111
110
001
001
110
110
110
110
110
100
011
011
010
110
111
111
111
001
110
001
111
001
010
100
111
000
110
010
011
011
110
110
001
100
101
010
111
101
000
010
111
011
101
011
100
011
000
111
100
110
100
000
110
101
111
000
000
110
111
100
111
101
110
111
001
011
101
010
010
100
101
000
100
000
101
011
001
001
100
110
010
110
001
110
000
110
100
001
100
100
000
101
010
110
001
100
110
000
000
110
011
011
110
101
101
011
110
001
110
010
100
111
101
101
111
011
010
101
010
010
011
000
000
011
111
001
011
111
110
010
001
111
001
000
101
000
110
101
100
111
011
111
000
111
101
101
011
111
000
100
001
001
111
011
101
000
010
100
110
000
100
000
011
001
110
100
101
101
101
110
001
110
110
110
100
101
010
001
001
111
000
101
001
111
111
011
000
100
100
001
101
011
001
001
101
111
100
110
001
010
010
000
111
101
110
011
011
110
111
100
101
000
010
000
010
110
110
001
111
010
001
100
111
101
110
101
000
001
000
100
001
111
100
100
011
011
101
111
100
100
111
000
010
001
101
111
001
000
000
111
010
001
110
000
111
000
110
010
011
100
000
011
010
101
110
110
010
000
100
001
011
011
000
101
001
010
011
101
001
011
010
000
000
001
010
010
101
010
101
010
010
111
101
110
111
010
010
101
101
111
100
010
100
001
110
110
010
110
011
111
100
111
110
100
011
010
110
011
000
001
111
110
000
101
110
000
101
110
100
010
101
000
111
010
101
000
110
001
001
111
110
011
111
101
001
010
001
000
111
100
111
010
100
100
010
110
010
000
000
101
010
110
101
010
011
010
101
101
101
111
110
000
000
110
100
100
010
011
010
110
011
101
001
011
101
101
101
000
000
101
011
011
100
011
011
001
101
010
010
000
100
010
011
001
001
011
011
100
110
110
001
001
101
000
110
100
111
000
110
110
111
111
001
001
100
010
111
010
011
110
010
010
100
111
111
011
101
000
010
011
111
100
110
001
011
110
101
111
111
100
011
110
110
000
010
001
111
100
101
011
001
110
000
111
100
010
100
111
100
101
000
111
101
011
111
000
111
101
111
110
101
110
011
000
010
110
111
000
101
000
101
110
111
010
000
110
101
000
011
011
110
000
100
110
000
100
100
100
100
111
100
110
100
110
010
100
010
110
001
101
100
011
100
101
010
110
111
011
011
101
011
110
111
000
001
010
111
010
010
100
011
001
100
110
111
000
101
101
101
100
010
001
110
100
110
010
100
110
001
111
010
100
101
100
110
001
010
000
010
001
111
111
001
110
111
001
010
011
011
010
110
011
110
010
100
101
111
001
111
011
001
110
000
101
001
001
101
011
110
000
111
001
100
101
001
100
010
100
100
010
100
100
111
101
000
010
000
011
100
010
010
101
110
011
011
111
101
101
000
100
101
011
011
110
001
011
000
001
111
101
010
001
011
111
010
110
011
001
001
000
001
100
011
010
010
111
101
010
101
001
000
110
000
011
110
000
011
101
101
001
001
010
110
101
111
100
000
111
100
110
000
010
111
111
100
101
101
010
010
001
001
110
100
110
010
111
110
011
001
100
101
010
111
110
101
000
010
111
100
100
100
110
111
100
010
001
101
010
101
010
011
111
110
010
010
101
101
010
001
101
010
111
110
010
110
001
111
011
101
001
111
000
100
001
000
111
111
000
000
011
100
111
100
100
110
010
001
001
010
101
010
110
011
000
110
000
010
110
100
111
110
001
000
011
111
100
001
001
101
101
000
000
011
101
110
100
000
000
100
111
000
010
110
111
111
010
111
101
001
011
010
110
010
011
110
101
100
111
110
000
001
100
111
101
000
011
000
011
000
000
000
011
100
001
100
011
111
101
010
011
010
110
011
101
010
111
110
000
110
110
000
111
010
100
010
010
010
000
010
100
110
011
000
110
011
111
011
011
101
111
101
101
000
100
001
110
001
011
011
011
010
011
111
010
011
111
010
111
100
110
111
100
100
101
001
010
101
111
100
101
010
000
001
000
110
100
000
101
110
111
001
010
101
011
110
100
100
100
100
001
110
011
101
111
011
011
000
001
000
010
101
011
001
111
111
001
001
000
110
001
010
101
001
110
110
011
101
011
111
011
000
111
101
100
101
010
011
000
010
010
111
001
111
111
010
010
110
010
110
101
101
001
111
111
001
001
000
011
110
100
100
001
101
111
110
101
001
110
100
110
100
100
000
010
100
110
010
110
101
101
000
111
110
100
100
110
011
011
111
001
001
101
101
010
110
111
101
000
111
111
110
111
000
100
010
111
101
110
011
001
100
100
000
000
100
001
010
101
111
010
011
110
011
001
010
010
111
100
110
010
110
001
011
101
010
110
011
110
100
001
111
100
011
011
110
101
001
101
010
001
100
001
100
011
001
101
101
010
110
010
000
010
111
110
110
111
000
001
001
111
110
101
011
101
110
010
111
000
111
101
000
011
110
010
101
011
000
000
101
010
001
011
100
000
101
010
110
011
000
001
000
100
010
001
000
000
010
100
110
000
101
000
000
111
111
110
111
011
101
111
100
011
001
010
010
101
100
100
011
000
001
101
110
011
000
100
010
110
101
110
010
110
010
111
001
101
110
111
011
001
011
110
001
000
110
001
011
111
000
000
001
001
111
111
100
100
111
100
000
001
001
001
000
000
100
010
000
101
001
000
101
111
110
110
110
110
011
100
011
110
001
110
001
011
111
000
110
110
011
010
010
100
111
010
010
001
011
010
101
000
110
100
010
100
011
110
010
111
010
110
011
111
110
001
111
011
101
010
000
101
111
010
101
001
001
010
011
010
110
101
011
011
101
001
001
001
010
011
110
000
011
100
100
110
010
101
110
011
010
000
011
011
110
100
010
001
110
111
100
111
000
110
010
110
010
001
000
110
010
000
010
001
110
111
000
001
100
000
111
110
101
100
000
100
100
111
101
100
010
000
100
000
111
111
111
110
111
011
010
010
111
010
111
111
001
011
010
110
011
101
110
011
011
101
000
011
100
111
011
001
110
110
101
100
011
000
110
101
010
110
111
110
010
100
010
010
010
110
011
010
100
011
001
011
001
011
101
011
101
010
101
110
000
101
000
111
110
101
000
010
010
010
110
010
011
001
001
111
110
110
111
100
010
001
010
001
100
001
001
001
100
100
110
001
011
110
011
111
010
100
001
010
110
111
100
111
110
011
010
010
001
100
011
100
101
111
001
000
101
110
110
111
001
001
000
111
001
011
010
001
010
010
011
000
001
010
100
110
010
101
101
100
110
111
100
000
001
000
001
100
100
000
000
000
101
100
100
010
110
010
000
101
011
000
110
011
000
010
001
101
111
101
111
000
011
010
001
001
011
110
100
000
010
110
111
011
011
111
101
010
100
000
011
000
000
010
011
100
110
101
000
101
111
110
110
010
110
100
000
110
011
100
111
010
110
011
000
111
100
111
011
100
100
111
110
111
111
001
001
101
110
011
111
100
000
101
001
101
001
001
100
100
010
100
110
111
011
001
101
111
111
100
100
000
111
001
101
111
100
101
000
010
011
101
100
001
001
000
000
110
101
100
111
100
111
010
000
010
000
100
001
110
011
110
010
011
110
110
111
100
010
010
101
100
100
110
100
111
101
111
101
000
100
001
101
001
011
000
101
000
111
001
010
101
101
010
001
001
101
001
101
111
110
000
000
011
101
110
100
001
001
011
110
111
101
101
001
001
111
110
100
011
101
011
010
100
110
110
011
001
001
100
000
010
011
110
011
011
100
010
101
010
100
000
001
101
111
000
110
101
010
110
001
001
111
001
111
011
101
010
110
011
001
000
100
101
101
110
001
000
101
011
000
010
110
010
000
110
100
100
000
011
010
001
111
111
101
110
111
010
100
011
010
010
010
100
011
110
011
000
010
011
001
101
100
010
100
111
000
001
000
010
010
100
100
000
110
110
111
110
010
011
111
010
011
101
000
011
010
000
100
011
011
011
101
000
010
100
100
101
110
101
110
100
011
011
100
101
000
111
010
000
100
111
100
111
010
111
100
001
111
011
011
000
111
000
111
001
010
111
011
111
001
110
000
101
011
000
010
101
100
100
001
001
100
011
110
001
111
111
011
110
111
011
011
100
001
011
011
000
001
010
111
010
000
111
110
011
011
000
001
101
111
100
111
110
010
010
101
110
010
000
110
101
011
110
001
111
111
011
110
101
100
111
000
100
010
110
000
111
111
000
110
100
011
101
010
010
111
100
000
001
110
110
110
011
100
000
100
101
111
000
001
001
011
011
111
000
010
110
011
000
100
010
110
000
110
010
101
000
100
001
101
100
100
110
001
001
110
110
011
001
100
011
100
000
001
110
110
001
011
001
011
111
011
001
000
001
111
011
011
111
001
101
010
000
001
011
011
000
001
111
010
101
101
001
111
101
111
101
111
011
100
110
011
101
111
110
001
110
011
010
111
101
110
101
100
101
111
110
111
010
000
010
101
101
100
010
110
110
110
100
110
011
001
111
101
010
101
110
110
110
101
111
000
111
100
000
111
101
111
100
001
000
100
110
010
010
010
000
000
101
001
100
100
100
111
001
001
100
110
000
010
011
010
010
000
101
001
100
000
001
000
110
011
110
001
001
100
010
100
110
110
001
100
010
111
110
110
111
001
101
001
111
011
100
011
000
010
111
110
101
010
000
110
111
010
111
100
110
100
000
101
000
111
111
000
110
001
101
100
111
000
011
101
001
001
110
101
011
100
110
101
011
101
001
001
000
001
101
000
000
101
110
111
100
100
000
010
010
110
101
011
011
010
110
111
011
111
011
110
101
111
101
001
000
011
011
101
101
001
111
001
000
101
010
101
010
001
001
000
110
010
101
001
101
000
011
111
010
111
101
001
111
101
010
101
000
111
001
111
101
100
100
100
101
101
111
011
110
101
110
011
010
110
111
011
100
101
111
000
011
110
110
001
000
101
000
101
101
110
101
010
101
010
100
111
110
101
011
011
110
101
110
111
110
001
001
111
100
000
111
101
111
001
001
100
100
001
111
111
000
100
001
010
000
101
111
000
111
001
000
100
100
000
000
001
000
111
000
111
110
011
000
101
111
001
000
010
111
010
110
110
101
010
101
111
111
010
010
100
111
011
100
010
011
000
010
101
000
001
100
011
101
011
010
101
111
100
110
001
011
011
000
010
111
000
010
110
101
010
001
110
100
111
110
010
110
100
100
011
000
111
000
110
010
101
111
101
011
011
101
111
010
100
001
000
101
101
101
001
000
010
001
111
011
101
011
001
100
011
010
001
011
100
001
010
000
111
010
111
100
000
111
011
111
111
110
000
111
001
101
000
001
010
010
001
011
100
010
100
110
010
111
101
100
110
100
010
011
110
100
011
100
011
011
100
010
110
001
011
011
001
001
111
000
011
000
001
011
011
011
001
010
111
010
110
011
110
101
011
011
000
011
000
100
111
100
100
101
110
010
001
000
010
111
000
111
111
110
001
001
001
111
101
001
011
100
111
001
100
000
111
010
101
111
110
111
010
111
110
101
010
110
000
101
111
001
011
001
000
001
011
101
111
010
000
000
110
110
010
010
011
111
111
100
010
111
110
000
000
110
001
001
110
001
101
101
011
010
100
000
100
011
111
011
110
001
000
011
000
100
000
100
010
000
100
000
001
010
000
111
011
010
100
010
110
011
100
101
001
001
100
110
101
001
100
101
010
101
000
110
101
001
100
100
111
110
111
110
110
110
111
110
100
011
100
010
001
001
011
000
111
010
110
000
000
001
111
100
010
001
101
000
110
011
110
111
001
000
000
011
111
100
010
101
101
110
110
101
000
101
010
010
000
101
101
110
000
111
111
101
100
010
110
011
001
011
101
001
100
010
110
000
000
110
111
101
001
100
111
110
000
110
010
001
010
001
110
001
110
100
101
111
100
001
001
000
100
001
001
101
100
010
000
111
000
110
100
010
111
110
111
001
100
000
100
001
111
101
100
001
010
010
100
110
110
100
111
001
111
000
101
100
011
001
001
010
101
110
000
111
001
011
001
110
111
010
110
011
100
110
011
110
101
110
111
110
100
011
011
010
001
011
010
010
000
111
010
110
011
011
111
011
010
010
111
011
001
011
111
001
010
001
111
011
000
101
000
000
011
011
011
010
111
100
110
011
101
110
110
000
011
001
100
001
010
000
011
101
010
010
010
010
111
111
111
110
100
110
111
010
101
001
100
111
000
010
001
100
111
110
111
010
110
110
000
110
110
110
111
100
110
000
111
001
000
001
001
110
100
001
001
011
100
110
010
001
100
001
000
100
111
110
110
111
010
111
001
000
010
001
010
100
101
001
100
100
001
000
001
010
100
110
110
000
010
011
001
110
110
110
001
011
011
000
001
011
110
100
111
111
111
010
010
101
101
101
000
110
011
001
111
111
111
101
011
011
000
111
101
011
101
010
111
001
001
010
000
110
011
011
011
010
001
000
011
001
110
111
010
011
100
001
010
000
111
001
101
011
001
111
110
011
001
011
011
010
110
001
011
011
110
101
111
011
111
110
111
001
011
011
111
111
010
011
101
010
111
000
101
111
101
010
110
100
010
000
000
000
111
110
111
000
110
010
111
111
001
011
110
111
111
101
100
001
010
001
111
000
100
100
001
000
110
110
000
011
110
110
101
000
110
000
001
101
000
000
000
001
111
011
111
110
100
100
011
111
000
100
111
011
101
100
001
111
101
110
000
110
011
010
101
101
001
100
010
111
100
001
010
001
111
100
100
000
000
111
101
110
010
110
101
001
011
110
010
110
111
100
011
011
011
101
011
111
101
000
101
001
011
111
010
001
100
001
101
111
100
110
110
011
111
101
110
101
011
010
100
111
010
000
111
011
010
000
101
000
000
101
111
011
000
011
101
101
001
011
111
001
100
000
010
010
000
110
111
101
000
000
100
100
010
100
010
000
000
110
101
010
000
100
001
000
011
111
101
101
001
111
001
000
100
110
010
000
111
101
010
000
111
101
001
101
100
000
111
110
101
101
010
110
100
011
000
001
000
101
001
101
101
011
110
011
011
000
101
101
110
101
100
001
111
111
001
000
111
100
011
010
010
001
100
101
000
111
100
001
111
011
011
101
101
001
001
100
011
101
111
110
001
011
011
111
111
000
111
111
100
110
111
010
101
000
101
001
011
101
101
010
010
111
000
010
001
100
001
110
001
110
001
011
100
000
010
000
000
111
001
101
010
111
101
110
000
100
111
010
101
000
111
010
011
001
111
100
001
101
100
100
010
100
101
011
000
111
001
111
111
111
111
110
100
010
111
100
010
100
010
100
011
000
011
111
110
101
100
000
010
010
100
110
010
000
000
111
101
010
000
101
111
111
111
001
111
110
011
000
100
101
010
110
001
101
100
000
101
010
110
100
011
110
110
101
110
011
101
100
001
011
101
001
011
010
000
111
001
011
100
001
100
101
001
011
001
011
110
101
000
001
100
011
111
100
000
011
110
110
100
010
010
111
110
111
111
001
101
101
110
010
000
111
111
001
100
101
110
011
011
110
001
011
000
100
001
000
001
001
011
011
000
101
001
011
000
110
110
010
111
011
000
100
011
011
111
001
110
000
101
011
100
010
100
100
010
000
001
100
011
101
100
010
000
100
110
110
111
001
000
001
001
101
010
110
001
110
101
010
011
001
000
110
011
001
101
010
100
010
011
010
110
001
111
100
101
101
010
101
100
100
100
100
100
001
001
011
100
111
100
100
000
101
101
001
001
101
011
110
111
110
101
100
011
100
111
110
100
101
111
010
000
011
011
110
001
101
010
111
001
110
100
000
111
001
000
101
011
101
100
011
000
011
001
000
111
100
011
001
100
011
011
110
110
101
001
111
100
000
101
011
110
100
110
100
100
110
000
011
111
100
111
100
100
000
000
010
110
100
100
010
100
110
100
001
101
111
100
100
101
100
110
101
101
110
001
100
011
010
001
011
110
100
111
101
100
111
010
010
101
111
110
100
111
100
011
000
000
110
100
001
001
110
101
100
010
011
101
010
000
110
100
000
101
101
001
010
100
000
000
110
101
011
111
110
101
001
000
110
000
101
001
001
001
001
110
111
000
001
001
100
000
001
010
100
111
001
010
000
111
000
111
001
011
010
111
011
100
010
110
011
110
011
001
101
010
001
010
110
000
100
010
000
001
101
110
111
000
111
101
001
101
100
001
000
111
101
110
010
111
010
110
000
111
001
101
110
010
010
100
000
000
100
010
101
000
001
111
010
010
100
110
010
100
100
110
011
001
110
100
011
010
001
110
101
101
101
010
111
101
011
000
101
011
010
110
010
010
101
111
101
101
110
000
100
111
000
110
100
100
101
010
010
110
111
001
111
100
100
111
100
111
011
100
100
100
111
101
110
001
101
000
011
101
111
110
010
100
011
000
010
011
011
001
101
001
101
111
111
101
011
111
001
101
001
110
111
000
001
011
011
010
011
000
101
011
101
111
110
111
110
110
110
001
010
000
101
101
011
111
100
101
001
101
010
111
000
110
100
111
110
011
001
100
101
011
101
001
111
010
001
110
010
110
110
000
100
101
100
110
101
000
111
000
111
100
011
100
101
111
000
100
001
001
010
001
110
101
000
111
001
001
100
110
001
011
101
010
110
110
011
010
000
101
111
010
110
101
111
011
000
110
010
101
110
110
111
111
110
101
110
000
010
010
111
001
000
110
010
001
011
111
010
111
001
110
000
000
110
010
000
111
100
000
100
000
110
001
011
111
001
110
110
111
010
101
100
001
101
101
010
000
111
101
010
000
000
100
101
111
000
111
111
100
111
110
011
010
010
111
010
010
010
000
000
010
111
100
000
110
110
110
011
010
011
011
000
011
011
101
001
010
001
001
001
100
011
011
101
111
010
010
100
010
001
010
010
111
110
010
001
110
101
001
011
011
010
110
100
101
000
110
011
000
011
011
101
110
001
010
011
111
100
010
100
101
100
111
111
001
111
110
111
001
111
010
100
000
100
110
011
110
100
011
101
101
000
111
110
110
100
001
111
111
011
101
100
100
111
000
010
001
100
000
010
100
111
001
101
111
101
001
110
111
111
000
000
110
110
000
111
110
000
010
100
011
010
000
000
110
010
100
010
111
010
001
101
001
000
111
111
110
100
101
000
001
110
001
000
011
010
101
010
011
111
111
111
010
101
011
100
101
001
001
101
100
011
010
010
100
100
111
000
110
010
111
100
000
110
000
010
111
101
000
100
100
011
100
111
101
100
010
000
010
001
111
110
000
111
001
110
001
110
011
010
000
101
100
111
010
001
101
111
101
101
111
011
010
101
010
100
000
100
110
010
110
011
101
101
010
010
010
100
110
110
001
011
101
001
110
011
011
000
111
011
011
010
010
001
111
001
100
011
011
001
011
110
011
011
111
100
000
001
010
010
010
110
110
101
101
000
101
000
011
011
111
101
111
110
111
000
110
011
100
110
010
101
111
100
111
011
000
000
111
010
011
000
010
100
110
100
110
001
101
011
111
111
011
101
011
110
111
101
100
101
111
110
110
101
000
010
100
000
001
101
111
111
111
100
011
001
101
010
111
100
001
001
111
110
101
011
011
010
011
000
101
110
100
000
001
111
001
110
101
000
101
110
110
110
101
100
110
111
010
111
000
101
010
101
100
001
101
111
010
101
000
011
011
100
100
000
011
101
010
010
111
111
001
001
110
000
111
110
010
101
111
000
100
111
101
010
010
010
001
011
000
000
011
101
000
101
001
011
110
101
110
010
011
001
101
011
001
111
111
101
101
001
110
110
111
000
000
111
011
101
001
101
010
001
001
000
000
111
010
011
000
010
111
011
001
011
101
011
010
110
000
110
011
100
111
001
100
101
100
100
010
011
100
011
101
001
111
110
101
011
011
000
100
100
000
001
010
011
001
110
110
100
000
101
100
010
010
100
101
001
011
001
111
001
101
011
110
011
001
010
111
000
011
100
001
011
110
110
110
011
110
111
010
000
011
100
101
011
000
001
101
110
001
100
000
001
111
000
010
000
010
101
110
011
110
111
001
111
001
111
010
100
010
001
100
001
001
010
001
110
110
110
000
011
000
010
010
011
000
101
100
100
111
101
101
101
100
110
000
110
000
111
100
011
011
011
000
111
101
100
010
011
100
011
010
000
011
100
101
101
101
110
001
110
000
110
000
010
101
110
110
100
010
010
101
110
100
011
110
111
000
011
110
111
101
100
101
111
100
001
000
001
001
011
101
101
111
110
000
100
101
101
111
100
011
010
101
111
000
000
010
110
111
010
001
101
100
101
011
011
111
100
101
011
110
101
011
001
110
001
000
001
001
100
111
001
101
010
011
101
000
011
000
011
001
101
101
110
110
010
110
010
101
100
000
101
010
000
001
111
111
110
001
100
001
001
001
110
000
111
001
010
100
101
010
011
101
010
011
110
010
001
001
000
110
101
001
111
000
001
000
100
001
100
111
010
110
111
010
100
000
111
111
011
001
011
111
100
111
000
001
101
101
110
111
111
000
011
011
111
011
111
110
110
100
111
010
111
101
011
100
001
000
010
011
101
001
000
000
101
110
001
110
110
110
011
110
000
011
011
101
100
100
101
111
000
010
101
111
010
000
111
101
001
001
111
000
001
110
101
100
001
100
100
010
100
110
110
000
100
101
010
011
111
000
000
101
010
101
110
001
100
000
111
101
010
101
100
101
000
101
100
010
110
011
000
111
110
011
001
001
000
010
011
100
100
101
110
100
010
111
001
100
001
011
111
101
000
001
100
110
100
001
011
010
110
110
010
010
111
100
101
001
010
111
100
011
011
001
000
110
000
011
001
011
100
110
011
000
000
011
101
110
000
011
010
001
001
100
111
100
101
111
001
100
111
001
101
001
001
010
111
100
101
000
010
101
000
011
110
100
111
100
100
110
100
110
100
100
011
000
000
010
101
100
100
111
001
111
111
011
111
100
000
111
010
010
010
110
010
010
111
011
110
110
101
100
011
101
110
001
110
011
110
011
001
010
110
000
110
110
101
110
100
111
010
010
111
110
111
011
010
100
010
111
010
010
001
001
100
001
100
001
010
001
111
111
100
101
100
010
111
000
011
010
000
010
011
001
101
011
001
000
010
111
001
010
101
100
110
110
011
010
000
100
110
010
100
010
111
110
000
111
100
110
001
001
110
111
111
011
101
111
010
011
111
011
100
001
011
101
001
010
001
000
100
100
101
001
011
100
101
110
101
110
101
011
111
111
000
001
110
011
000
110
101
000
000
011
011
100
110
101
000
101
011
010
110
100
011
000
011
110
100
001
101
110
010
111
110
011
001
100
001
010
110
111
100
010
111
000
000
011
110
111
111
000
010
011
100
001
000
000
111
100
111
000
001
000
111
110
000
101
010
111
101
001
011
110
000
010
001
110
010
000
101
111
000
011
010
011
111
011
011
000
011
010
101
101
011
010
011
111
101
000
110
110
101
010
001
010
111
011
100
000
101
101
010
011
011
100
001
110
011
011
000
110
000
001
000
110
001
101
001
101
010
110
111
000
111
010
100
100
111
010
001
011
110
101
000
010
100
010
000
110
000
010
001
110
001
001
111
001
000
010
011
101
101
011
111
000
110
011
111
010
100
011
100
111
010
111
111
110
011
111
111
001
010
010
001
110
001
010
111
011
100
010
110
010
111
100
000
100
010
101
101
001
101
001
110
000
100
111
011
100
101
011
111
100
110
111
111
001
000
010
000
110
101
011
101
110
000
010
001
011
001
110
011
011
101
001
110
011
101
001
100
110
000
000
110
010
001
001
011
010
010
011
010
010
100
000
001
100
110
111
110
101
110
111
011
110
100
111
111
110
110
111
001
010
010
110
111
010
100
000
001
110
011
001
000
110
001
111
111
111
010
011
011
100
000
011
010
100
001
111
110
111
000
010
101
010
010
001
000
000
101
101
011
110
101
001
011
100
100
010
110
111
001
001
010
001
000
101
000
011
111
001
101
101
011
110
010
001
100
100
000
001
100
101
111
111
001
010
111
000
010
010
100
010
010
010
111
101
111
000
101
101
101
001
111
100
000
011
101
000
011
001
100
011
001
110
011
110
100
001
011
011
011
110
010
011
010
101
010
111
110
110
000
000
010
100
111
110
011
100
100
100
111
010
011
100
010
011
100
011
110
100
010
011
000
011
000
101
100
011
111
000
101
001
101
001
001
000
011
011
100
001
100
011
010
111
101
110
111
010
001
000
100
111
100
100
110
111
001
001
110
000
000
101
101
000
001
000
110
100
011
100
010
111
000
001
010
000
100
011
110
001
110
111
000
111
010
010
001
100
000
011
101
110
011
010
110
001
000
111
110
101
111
001
000
010
001
000
011
111
010
111
010
110
000
001
000
011
001
101
010
011
010
001
011
101
101
010
001
010
110
100
010
011
001
011
011
101
010
000
011
111
111
100
111
110
111
011
110
111
100
111
101
011
110
111
011
001
000
000
101
011
110
100
000
011
001
001
011
010
101
001
010
001
000
100
110
101
101
000
111
011
000
100
001
011
011
000
010
000
100
100
111
100
100
011
001
110
111
000
011
011
111
011
110
001
111
100
110
110
011
111
111
001
000
001
010
111
100
000
000
010
111
111
001
001
101
000
011
010
101
110
000
111
101
010
001
010
110
101
110
001
010
010
010
001
011
110
011
001
111
111
111
100
001
001
011
111
110
000
110
000
010
001
010
100
110
100
111
100
100
001
100
100
110
111
011
110
110
100
100
000
110
001
101
010
001
101
110
100
000
011
000
000
001
100
001
001
101
100
010
100
011
100
100
001
011
011
010
111
001
011
110
000
100
010
010
100
101
000
000
011
111
101
111
110
111
011
111
000
101
001
000
110
101
001
011
101
010
111
010
011
110
000
100
101
100
011
000
111
111
001
000
110
010
100
101
000
001
111
111
010
100
001
110
101
001
001
101
101
110
011
000
101
000
101
000
110
100
000
010
001
010
100
110
000
110
000
101
110
101
010
001
010
100
000
101
000
101
010
010
010
011
011
101
010
100
000
010
110
000
111
010
110
000
011
110
101
010
001
000
101
010
111
101
111
100
010
101
101
110
010
000
010
100
011
000
001
111
111
100
101
111
101
000
101
011
000
011
111
010
001
110
010
110
000
101
011
111
000
110
000
101
101
101
101
101
001
011
110
100
001
111
111
001
010
101
110
001
100
110
110
001
001
111
111
000
010
110
101
101
010
001
110
111
011
000
000
000
011
101
101
111
101
111
001
001
100
011
011
111
011
100
011
011
010
111
011
001
001
000
001
110
111
011
101
111
110
011
110
010
000
101
111
111
111
000
100
000
010
011
001
101
110
111
110
101
100
010
111
101
100
001
010
001
110
011
011
101
000
010
111
100
000
111
101
100
010
100
101
100
110
100
110
000
010
101
010
111
010
101
110
111
011
110
000
101
100
111
010
101
010
001
000
011
111
111
010
010
000
111
111
010
100
111
001
110
000
110
011
001
011
000
011
110
111
000
011
001
000
001
001
001
101
001
010
000
000
110
100
100
000
010
010
111
110
011
110
101
011
011
111
001
111
010
010
000
011
110
101
011
000
100
011
010
110
110
111
111
000
000
110
001
111
000
011
100
000
110
110
101
101
010
011
111
010
110
001
011
100
111
011
110
000
010
111
111
011
011
001
101
111
010
010
111
011
000
111
110
000
101
010
101
000
111
011
110
111
010
101
011
101
100
010
011
010
110
001
011
001
101
101
110
110
000
010
111
011
010
000
011
100
010
011
111
010
101
000
000
110
011
111
000
111
001
010
011
010
011
111
001
000
001
000
001
000
010
110
111
111
000
000
111
011
000
011
010
100
110
001
010
110
110
000
010
000
001
101
010
110
111
100
110
111
011
010
001
010
110
001
101
011
011
011
111
110
011
011
011
110
111
110
011
000
010
111
001
001
100
011
100
100
110
011
111
011
111
000
010
111
011
001
100
010
001
110
101
100
101
101
110
100
001
000
011
111
101
111
111
011
011
101
100
011
010
111
001
000
000
101
110
101
011
001
111
110
100
100
101
101
111
000
010
011
101
111
011
110
000
001
101
101
100
101
101
110
010
110
000
100
001
111
010
110
111
010
010
000
111
011
010
011
011
111
000
010
101
011
101
000
011
111
010
100
011
001
011
000
101
011
110
001
101
010
111
101
101
100
010
000
001
100
000
010
111
100
111
000
011
010
001
110
001
111
111
110
011
110
100
000
111
110
001
101
111
000
001
000
011
011
011
000
001
101
100
110
111
110
101
110
110
111
110
110
100
100
000
010
000
100
111
000
111
100
000
011
011
111
101
100
011
111
101
001
110
100
100
000
111
111
100
111
101
001
000
010
000
000
101
100
111
110
111
111
010
001
100
111
111
011
001
001
011
011
000
101
000
111
001
110
000
101
110
100
001
010
010
001
101
001
111
011
101
001
100
101
011
011
111
000
000
000
101
000
000
100
010
101
111
011
100
011
110
110
111
101
000
001
101
000
110
000
100
010
011
110
100
000
110
101
111
100
010
101
010
000
010
111
110
010
011
000
001
110
111
000
111
111
101
101
011
001
001
100
110
111
111
001
111
011
001
100
111
110
100
111
101
100
100
011
101
110
000
111
011
011
110
111
001
001
100
011
111
110
000
011
100
000
010
101
100
100
011
111
110
011
110
111
111
011
100
100
110
110
000
010
111
101
101
010
101
010
000
010
000
000
010
110
111
111
010
001
111
000
010
010
000
010
100
100
000
011
000
101
001
101
000
101
011
000
011
101
111
110
011
101
001
010
001
000
010
100
010
110
111
000
011
111
010
111
011
011
100
011
000
101
100
001
000
001
000
010
011
010
111
100
001
011
001
000
111
000
010
010
101
101
101
101
101
000
110
111
001
101
011
011
101
111
101
100
010
001
100
110
001
110
010
011
001
000
001
000
011
010
011
110
110
110
001
011
101
100
011
001
101
001
010
100
111
110
101
011
111
110
010
011
101
010
010
110
011
001
110
111
111
100
110
001
001
101
011
111
100
000
011
000
110
101
010
101
100
100
101
100
010
100
011
010
011
101
101
101
001
100
101
100
001
101
001
101
101
001
011
101
111
100
011
110
110
011
101
010
101
010
001
111
001
000
101
111
111
000
110
001
101
101
101
010
110
011
011
010
110
101
011
000
111
000
000
101
110
000
110
101
000
100
001
101
010
011
001
101
100
011
001
111
111
101
110
001
101
101
001
100
101
100
000
110
000
000
100
101
011
110
111
011
110
100
000
001
111
101
101
111
100
101
110
110
011
100
111
110
011
100
111
100
010
101
010
101
001
100
100
001
011
000
011
111
111
001
001
011
000
100
000
111
101
010
011
001
110
001
000
101
011
010
101
101
010
101
011
101
100
011
101
010
011
111
110
011
000
101
011
111
011
101
111
000
110
001
011
001
101
011
011
100
101
001
110
001
001
111
010
100
100
010
111
111
100
011
100
110
110
010
011
011
001
010
111
010
011
100
001
101
110
100
010
110
111
001
011
111
000
001
100
110
001
010
000
111
100
111
111
111
100
100
110
010
001
101
010
000
110
000
011
101
010
100
111
000
111
100
011
010
011
101
111
111
111
101
010
001
110
111
001
110
100
011
111
100
101
110
001
001
110
001
100
001
000
110
011
100
010
010
110
101
101
000
110
010
001
011
111
000
011
000
100
011
000
110
011
010
110
100
000
000
111
100
000
101
110
110
010
100
111
100
011
110
000
101
011
001
011
010
101
110
000
001
001
110
011
110
011
001
101
110
000
000
110
101
110
011
111
001
000
110
111
010
100
100
011
101
110
100
010
110
000
110
010
100
000
011
011
010
101
111
110
111
111
001
111
010
101
011
011
101
000
000
001
001
111
110
100
000
010
011
001
110
111
101
101
110
111
000
011
111
100
101
001
101
010
101
001
001
101
001
001
000
110
100
000
100
111
110
111
101
110
101
111
010
001
100
100
101
000
111
110
001
111
000
011
001
111
010
101
001
010
000
101
111
001
010
100
001
001
101
001
001
010
110
110
101
110
010
110
101
000
010
101
100
110
010
111
111
110
000
010
011
011
000
010
011
111
111
001
010
101
100
111
101
001
001
010
010
101
111
011
100
110
010
011
111
011
011
011
010
100
010
110
100
110
010
110
111
000
000
011
010
110
110
101
011
010
000
010
000
000
110
000
111
001
111
000
100
111
101
101
011
001
110
001
010
100
101
110
100
000
111
010
011
101
110
100
010
100
111
110
000
110
110
101
010
010
111
010
110
101
011
000
101
011
011
001
111
001
100
011
000
011
100
101
100
111
100
111
001
100
001
001
101
010
110
011
110
010
001
000
111
000
101
101
011
110
010
010
011
001
010
000
111
100
100
100
010
111
100
000
010
100
101
110
000
001
110
110
011
111
000
001
101
010
001
001
100
010
010
011
110
110
011
111
000
010
110
000
101
110
011
101
101
001
011
010
000
000
110
011
101
101
000
000
111
011
101
000
011
011
101
100
100
100
000
001
011
010
111
010
001
101
110
111
100
011
000
010
100
100
011
110
111
110
100
010
010
111
110
110
111
010
100
110
111
001
011
000
010
001
101
111
001
000
011
110
010
111
110
011
101
011
001
101
111
001
111
001
001
110
001
101
111
101
110
011
010
000
110
001
011
101
001
100
001
011
010
111
011
000
001
001
010
000
011
111
010
000
110
010
110
010
000
110
111
011
010
011
011
011
100
000
100
111
000
111
000
000
110
001
111
011
001
110
011
110
110
101
101
111
110
110
010
110
001
001
110
011
101
000
100
101
001
001
011
011
100
111
111
101
011
100
010
100
110
111
010
000
000
101
001
000
000
111
111
000
111
110
110
100
111
101
111
100
000
001
000
111
000
000
101
101
110
000
101
000
101
100
100
111
110
100
111
100
001
011
001
001
100
101
011
010
111
110
001
100
100
101
100
000
010
011
011
000
110
101
010
011
110
101
101
001
100
011
010
011
100
010
101
110
010
001
010
011
010
100
001
011
111
010
101
001
000
010
110
010
010
011
011
100
100
011
111
011
001
111
000
101
010
001
100
100
011
010
101
001
000
100
001
011
111
010
111
011
111
110
011
110
011
000
101
111
101
110
100
111
000
011
100
010
100
010
111
101
001
101
101
011
111
000
101
011
101
110
010
011
000
111
010
001
000
001
100
100
000
110
111
010
011
001
111
011
000
010
100
110
000
011
000
000
001
111
100
111
011
010
001
001
101
011
110
100
000
111
111
111
111
100
101
010
000
110
101
001
000
010
000
101
010
011
111
011
010
111
010
010
111
111
001
010
010
101
100
110
110
100
101
010
011
011
100
101
000
011
101
100
011
110
000
000
101
011
111
110
011
100
011
101
010
011
000
001
101
000
100
101
000
110
000
111
101
111
001
011
000
110
011
100
010
000
111
010
010
011
111
000
111
101
100
110
010
001
110
010
101
111
101
000
011
110
011
100
101
110
110
100
101
111
110
001
111
000
100
100
110
100
100
010
000
111
100
000
010
110
000
010
101
000
100
011
101
000
000
010
001
110
101
001
010
100
110
100
001
111
001
101
110
010
101
010
000
010
000
110
101
100
001
001
010
011
100
001
010
111
111
101
000
010
100
011
010
000
101
101
111
011
010
000
011
000
010
001
010
110
111
011
001
111
100
100
110
100
110
000
000
100
010
001
101
111
100
100
110
101
111
000
011
101
101
111
101
111
101
100
000
001
001
101
100
001
010
111
110
110
111
110
110
100
100
110
100
001
110
011
101
100
100
000
010
010
110
111
110
110
110
000
111
011
111
000
010
011
000
110
111
111
010
110
111
110
010
100
100
110
111
111
000
100
000
100
001
110
010
001
010
011
010
101
100
000
001
111
010
010
011
001
010
100
000
011
100
001
111
110
100
000
110
100
011
001
001
110
000
011
110
000
101
100
010
011
001
011
010
011
101
000
101
010
101
010
001
011
100
010
111
101
110
111
010
000
011
010
001
001
011
111
001
001
011
001
000
110
101
011
010
111
011
100
111
011
100
111
001
011
110
100
100
010
010
011
001
010
000
011
111
110
101
101
011
001
011
001
011
001
100
001
101
110
100
010
100
111
000
000
011
100
001
111
010
111
000
101
010
100
010
001
110
100
010
100
111
110
000
111
110
000
100
011
100
111
100
100
110
100
100
100
010
110
100
111
111
101
011
000
010
000
100
011
100
011
000
000
101
111
000
111
111
000
011
110
011
111
000
101
111
010
011
000
011
101
110
001
000
011
111
001
100
011
110
111
010
100
100
010
001
011
111
000
100
100
010
010
110
100
011
011
101
010
101
000
000
100
100
010
100
110
100
001
110
110
011
100
100
100
011
110
000
111
110
000
111
100
001
111
100
100
100
111
001
110
011
011
000
101
011
111
000
001
001
100
001
000
010
110
010
100
100
010
000
111
001
111
100
000
111
010
101
000
000
101
000
011
000
000
101
100
011
010
010
100
101
000
110
111
110
111
110
011
001
110
011
000
000
110
110
001
001
000
011
111
000
001
110
001
011
000
101
101
111
011
111
000
100
101
000
011
110
110
111
011
100
001
010
000
101
000
000
000
110
100
011
001
000
101
110
100
101
001
010
101
101
100
111
011
111
010
100
100
100
100
000
000
011
110
001
011
000
001
010
001
010
001
000
000
110
100
011
100
110
011
000
110
100
001
111
000
010
111
010
000
000
101
111
101
111
100
001
010
100
111
111
101
000
011
111
010
101
111
110
100
100
011
000
111
110
110
011
111
010
000
111
111
000
000
010
110
010
000
110
101
001
100
011
111
010
100
101
011
001
110
101
101
001
010
010
110
110
001
000
011
001
110
000
100
101
100
101
101
000
101
100
011
111
101
010
110
101
001
101
011
000
001
000
111
111
100
001
101
011
100
101
000
010
001
110
110
010
100
010
011
011
111
111
111
000
000
100
010
111
001
001
001
011
100
100
001
111
001
000
001
000
000
011
001
000
111
011
010
001
101
110
010
010
001
001
110
111
000
001
001
100
001
110
100
100
011
011
011
001
100
110
000
101
010
101
111
100
001
101
001
110
110
100
111
001
000
011
111
101
101
111
011
101
001
110
100
000
110
001
010
101
100
011
000
010
111
101
100
100
110
101
010
100
001
011
000
101
000
010
011
011
000
000
100
110
111
011
100
011
111
101
101
001
001
011
000
000
100
111
111
000
001
001
011
101
101
001
110
101
010
001
100
001
010
010
100
110
001
110
000
111
101
001
011
010
110
111
011
100
101
100
011
101
001
100
111
001
011
101
101
001
100
011
110
101
001
110
001
001
110
010
000
111
011
101
100
011
101
011
011
000
111
101
100
001
110
000
100
011
111
101
100
010
111
010
001
111
010
000
110
010
001
011
101
101
110
001
010
000
001
111
101
010
000
011
110
111
100
100
110
010
010
110
001
001
010
011
100
001
110
000
011
101
011
101
100
001
010
010
001
111
111
011
101
110
010
100
111
101
111
010
010
011
010
101
110
000
111
001
100
000
011
101
000
001
001
101
011
101
010
111
010
001
001
011
111
111
011
011
110
110
100
111
010
100
011
100
111
001
000
001
100
110
010
000
101
000
101
001
110
101
001
101
000
010
011
111
011
111
011
111
000
101
110
000
010
011
000
101
010
000
000
111
001
000
001
000
111
101
101
010
111
001
011
101
001
110
111
111
010
001
000
101
111
110
101
101
101
010
100
010
000
101
011
111
010
001
010
001
000
011
111
111
011
110
101
001
100
011
110
100
101
011
010
000
100
011
011
001
111
001
110
000
110
110
000
110
100
100
011
101
110
010
010
001
100
000
100
011
110
011
011
011
100
001
010
101
101
110
110
111
010
111
000
101
100
010
010
110
110
000
010
000
000
111
010
001
001
110
101
000
100
000
011
101
010
111
110
111
011
011
011
101
111
000
011
101
100
010
110
110
101
011
100
010
111
101
011
101
100
001
101
100
011
101
011
001
101
000
001
000
000
010
101
101
111
110
011
001
101
010
001
111
101
100
011
101
111
110
110
110
100
010
101
100
001
111
101
010
001
110
110
100
100
100
100
110
010
101
001
101
110
000
000
101
111
010
000
010
110
100
010
100
101
000
010
111
110
110
010
111
011
110
011
011
000
100
110
110
110
000
101
010
000
100
001
011
111
010
111
000
100
001
000
110
110
111
011
100
110
000
010
000
001
100
100
010
101
010
001
111
111
011
010
011
011
000
110
000
000
110
110
000
101
111
111
110
101
110
100
000
000
101
100
101
011
001
000
100
100
010
100
011
111
010
011
011
011
110
010
110
100
111
101
110
010
101
000
111
111
111
111
000
100
001
001
110
100
101
101
110
001
101
100
111
101
001
011
011
101
100
101
100
110
111
011
101
100
101
000
111
110
010
001
010
011
100
000
011
010
101
010
110
000
011
010
110
101
011
000
001
110
010
000
111
111
011
110
101
111
101
010
001
101
011
101
100
110
000
001
101
001
000
001
011
011
010
101
100
011
111
111
000
111
010
101
001
111
101
100
110
011
100
110
010
110
100
100
000
011
010
000
101
111
100
101
110
101
110
111
110
101
010
011
110
100
001
111
010
010
000
111
110
000
110
000
101
110
100
001
110
100
001
001
100
001
010
111
100
101
001
111
011
011
010
100
011
001
000
100
111
011
010
000
111
010
101
101
100
100
101
011
101
110
000
111
110
110
001
101
000
001
001
010
011
101
001
001
101
111
101
111
010
010
101
010
100
010
001
001
100
000
001
001
101
001
101
100
101
011
001
000
100
010
101
111
010
000
000
100
001
011
011
101
011
000
001
011
101
101
111
110
111
101
000
010
010
110
111
010
111
001
110
110
010
011
111
110
100
110
110
011
111
010
010
111
011
110
100
010
011
100
010
100
000
111
100
111
111
101
010
100
101
111
000
000
010
010
111
101
000
001
010
100
010
111
111
000
000
010
011
011
100
100
010
110
101
110
100
110
101
001
110
011
001
101
111
100
100
100
111
101
000
110
111
110
000
000
010
100
001
011
101
110
001
010
011
100
110
101
011
110
011
001
000
011
001
111
000
110
001
001
110
011
001
011
100
000
000
011
000
101
101
110
011
010
001
111
000
011
111
101
001
011
100
001
011
110
011
011
000
100
100
111
100
000
010
000
010
010
101
011
000
001
110
000
000
101
101
000
110
111
010
101
101
100
101
000
101
100
011
111
111
001
001
011
101
110
110
001
001
011
010
101
101
000
001
100
001
010
010
101
100
110
011
011
111
011
110
000
110
010
110
100
010
101
111
001
110
010
011
011
101
110
001
110
000
000
010
001
000
111
110
001
000
110
100
111
001
010
111
001
011
110
001
000
110
000
001
010
001
111
100
001
101
001
101
011
011
101
011
110
001
100
111
111
111
110
011
000
001
000
000
101
100
010
011
000
100
110
000
100
000
011
111
011
000
011
111
111
010
011
101
110
110
011
000
011
110
001
110
100
100
000
000
100
100
000
100
110
010
101
000
101
000
110
110
010
110
010
111
001
001
011
101
101
010
100
110
110
001
001
101
010
111
011
100
000
011
000
111
101
100
110
001
001
110
111
001
100
100
110
011
001
111
010
001
101
101
100
101
010
001
000
111
100
101
000
000
011
011
101
100
101
010
111
110
100
001
101
001
110
100
011
101
001
111
111
101
100
111
001
000
010
000
100
100
100
101
010
001
011
010
000
110
010
000
011
111
101
101
111
000
110
000
110
000
001
111
010
011
010
001
100
101
000
011
110
101
110
010
101
111
001
010
010
010
101
000
000
011
011
010
010
110
111
110
110
100
111
111
111
101
101
101
100
100
010
101
100
001
101
111
000
101
011
001
110
101
010
011
101
110
001
011
101
110
100
011
101
110
001
110
100
011
000
111
111
101
011
010
011
100
101
001
100
100
100
011
010
000
111
101
111
100
111
101
111
111
011
101
111
001
010
101
000
011
110
001
101
011
110
010
011
011
000
011
101
101
001
010
100
001
101
101
101
000
111
000
100
001
000
000
111
101
101
100
110
100
001
000
011
001
001
000
000
001
111
110
100
110
110
100
100
101
010
010
011
001
111
011
011
001
010
010
000
000
000
000
100
000
110
010
011
110
100
100
001
101
011
000
111
100
010
100
011
010
001
110
011
111
100
000
000
001
000
000
100
010
010
011
010
111
100
000
011
010
100
001
010
110
111
001
100
101
101
000
100
101
011
001
001
011
000
010
011
000
011
111
100
001
100
000
010
111
100
110
000
000
101
110
001
111
111
011
000
001
010
101
101
001
010
011
101
101
001
101
000
001
000
110
110
101
010
111
010
011
110
001
010
010
010
111
111
011
010
011
001
011
001
101
101
001
010
101
010
010
001
100
011
100
011
011
110
110
011
001
101
010
001
111
010
100
011
011
110
111
111
101
010
000
000
011
110
001
000
110
110
011
111
011
001
101
000
000
011
111
100
111
111
011
111
010
011
111
001
000
101
100
011
011
100
111
111
100
000
101
100
000
001
101
010
111
001
110
001
000
101
111
000
101
101
011
010
000
011
011
011
101
011
011
001
011
100
110
111
000
110
100
111
010
100
111
111
100
111
010
001
110
001
111
110
011
001
011
110
010
100
101
001
111
001
011
010
100
010
001
100
111
000
101
100
101
111
000
000
010
111
001
101
111
110
001
010
011
000
011
011
011
111
101
111
001
001
111
000
011
010
110
101
011
101
101
001
110
111
000
101
101
000
101
000
101
000
001
100
111
010
100
011
011
100
011
110
110
000
111
001
000
101
011
000
110
010
000
011
011
110
000
010
001
111
000
010
001
100
011
010
000
110
011
011
101
001
101
110
011
110
111
100
100
100
101
010
111
100
000
110
101
010
101
000
001
000
001
011
010
011
010
011
110
000
100
110
101
111
001
011
010
110
011
101
100
101
010
000
001
111
011
101
100
111
000
001
110
000
010
001
110
001
111
100
010
101
011
010
110
000
100
000
001
010
101
111
000
100
100
110
011
101
111
111
001
100
001
101
011
011
000
100
110
000
011
110
111
111
011
110
100
101
010
010
001
101
001
101
001
100
011
111
100
111
001
010
101
110
100
001
111
100
111
011
011
001
000
011
011
100
111
001
001
000
111
010
110
010
000
000
001
011
101
101
001
010
000
110
000
111
100
001
110
101
001
110
010
011
101
011
101
010
101
111
001
000
100
111
101
011
101
010
101
111
101
100
011
010
101
110
101
010
110
010
000
110
110
101
110
010
010
110
111
000
101
001
110
000
001
000
011
100
111
001
110
111
011
000
100
111
111
111
001
010
010
011
010
111
011
011
000
000
010
000
000
010
011
100
110
001
000
110
111
101
101
011
000
001
011
010
010
111
000
010
010
010
110
001
101
011
010
100
010
000
100
110
110
111
011
010
011
010
100
111
110
001
100
101
011
110
010
011
001
011
000
100
001
001
110
011
110
111
110
110
111
111
010
100
001
111
101
100
101
100
001
111
100
100
101
101
101
001
111
100
100
110
100
010
110
110
111
010
110
001
011
010
110
000
001
011
111
111
101
001
000
101
000
000
011
011
110
000
010
111
110
000
110
000
110
011
111
000
101
000
011
101
111
011
111
110
011
010
001
111
011
011
111
010
110
100
001
110
101
101
011
101
111
111
010
111
110
001
011
001
011
011
001
011
001
010
001
000
000
110
011
110
000
010
101
011
111
111
001
101
000
110
011
111
110
001
111
010
011
000
000
010
011
011
001
011
110
010
010
100
110
001
101
010
100
100
001
011
011
111
101
001
011
100
011
001
100
010
011
011
110
101
001
100
101
100
100
010
110
101
100
010
010
011
110
011
110
111
101
000
110
011
100
110
011
100
010
010
111
111
011
100
110
110
010
100
111
000
000
110
001
100
111
111
000
000
111
011
001
011
100
000
100
111
010
100
001
000
000
111
000
110
100
011
000
100
001
000
100
100
100
111
001
000
011
111
011
111
101
100
001
111
110
110
010
111
111
011
101
010
001
101
110
000
111
100
110
110
010
011
111
110
011
000
010
110
011
100
101
101
101
000
111
110
101
010
110
111
000
101
010
000
100
111
001
100
100
010
110
010
001
000
001
110
011
010
001
001
101
110
110
011
100
011
010
001
001
101
011
001
101
101
000
111
110
100
100
010
100
110
110
111
001
001
001
001
010
100
100
010
011
100
001
101
000
010
000
111
001
010
010
010
101
110
101
101
101
100
110
110
101
001
001
011
100
010
001
100
011
001
111
011
101
001
110
010
100
110
011
010
110
011
101
110
001
011
000
011
111
011
010
000
101
111
111
000
001
110
100
110
100
000
101
110
111
100
100
010
111
011
101
110
001
111
000
001
000
101
010
101
110
101
000
000
101
000
101
101
010
001
001
101
111
011
001
010
000
011
111
110
010
111
011
001
011
000
000
001
000
000
001
111
111
101
010
010
101
010
000
010
100
100
010
100
001
011
011
101
011
010
010
100
111
111
001
000
111
110
001
010
001
011
111
110
000
001
101
111
000
010
000
100
010
101
111
110
001
011
011
111
000
111
001
000
100
000
100
110
101
000
111
101
101
010
100
110
000
011
000
110
001
000
110
010
111
010
100
010
010
000
000
111
000
110
101
011
110
000
000
110
111
100
001
000
100
110
011
010
010
001
001
101
110
011
011
011
101
100
101
011
100
100
101
100
111
011
011
011
111
011
011
111
100
000
011
010
001
100
100
001
011
001
110
000
010
011
011
010
000
011
001
000
111
100
111
110
011
011
101
111
111
110
111
111
000
110
000
010
010
110
010
101
101
011
100
001
011
100
000
011
011
101
111
101
000
000
111
101
000
100
001
011
110
000
111
101
111
110
110
101
010
001
110
001
000
110
100
000
100
010
000
111
011
001
110
111
000
001
011
100
001
011
001
111
110
110
100
101
011
000
101
000
010
100
101
010
101
011
000
011
100
111
001
100
010
011
011
010
000
101
011
011
010
111
001
101
000
000
011
111
100
111
100
101
010
111
100
000
010
001
111
100
111
110
111
001
110
000
101
001
110
000
010
011
110
001
001
011
010
011
000
001
101
010
100
010
011
011
111
101
111
010
010
001
101
101
100
101
011
000
110
110
000
011
001
000
000
011
001
001
100
111
001
100
111
000
110
011
101
110
101
010
100
110
101
010
110
111
110
101
110
000
110
011
000
100
011
001
111
100
000
000
101
010
000
100
110
110
000
100
110
010
110
001
110
110
000
110
110
000
010
000
111
001
110
011
100
000
000
111
001
101
111
101
100
111
101
010
000
000
100
010
011
010
101
010
010
100
111
011
010
000
110
000
110
011
110
111
100
010
110
010
101
101
011
110
001
111
010
001
010
010
001
100
100
100
100
000
010
010
111
011
011
101
111
110
010
111
010
110
100
101
011
011
001
001
110
101
111
100
000
000
100
100
100
111
111
110
110
101
100
101
010
100
010
000
010
101
011
000
011
101
100
001
000
001
111
100
100
010
010
101
101
011
110
001
000
100
001
111
000
111
000
101
111
101
001
111
111
000
101
000
100
110
100
011
111
011
001
000
011
011
100
001
000
000
001
100
000
010
101
000
001
110
010
100
101
111
001
100
101
010
001
001
101
001
111
110
101
010
100
000
110
010
011
111
101
001
000
011
101
101
001
000
000
000
001
100
011
110
000
110
110
010
010
011
001
011
001
010
010
101
011
100
010
110
010
101
110
110
010
001
110
000
100
000
011
110
001
000
000
111
111
001
111
000
000
000
011
110
000
100
110
101
100
000
001
110
110
000
011
000
111
000
001
010
101
101
111
011
001
101
100
001
111
001
110
100
110
010
101
100
111
001
001
011
000
001
001
110
110
010
010
011
011
101
001
000
011
111
011
110
101
001
110
100
110
100
010
010
101
000
100
100
110
011
000
010
100
101
010
101
110
010
011
010
110
100
101
011
101
010
011
000
110
010
110
001
010
010
000
110
101
101
001
001
001
001
010
110
010
001
110
000
001
100
010
000
011
001
101
111
111
101
100
010
011
010
011
100
110
010
101
000
111
101
010
110
101
000
110
011
011
101
011
000
010
000
000
100
101
110
000
111
101
110
011
101
000
010
110
111
011
100
101
100
001
101
001
000
100
101
010
111
101
110
011
011
110
110
101
110
000
110
110
001
000
111
001
101
011
111
000
100
101
101
101
010
011
010
100
100
100
000
000
111
000
000
011
011
100
111
100
011
100
011
111
100
110
111
000
000
010
111
000
110
100
010
010
110
110
011
111
000
011
100
010
001
011
110
101
111
010
100
101
011
110
111
101
110
001
001
010
010
110
010
000
010
001
101
011
000
100
011
001
100
111
000
110
110
111
011
101
100
111
111
011
110
011
000
111
000
101
011
110
010
011
011
010
000
100
001
101
111
110
111
101
001
010
010
110
001
001
101
110
111
011
001
001
010
101
011
110
010
100
110
010
111
010
101
100
001
001
000
101
000
001
000
001
010
100
001
011
101
001
001
001
110
010
100
101
010
100
111
111
111
110
110
101
011
010
100
001
100
000
110
010
111
111
011
011
110
001
100
100
101
101
100
000
010
100
110
010
010
011
011
110
000
111
101
010
010
000
010
111
100
001
001
011
101
101
001
001
011
011
110
111
000
111
101
010
110
111
010
100
110
100
001
010
101
111
110
010
011
110
001
111
110
110
101
100
010
111
010
000
101
101
100
110
011
101
001
010
001
010
110
000
000
111
111
111
011
010
110
100
011
100
001
110
101
100
001
100
001
010
101
110
110
101
000
100
100
011
010
010
111
101
010
101
101
000
000
111
111
011
000
111
100
101
010
010
001
000
100
000
110
000
100
110
111
110
110
111
011
101
010
010
000
011
011
111
110
010
010
000
110
111
100
101
010
001
111
100
110
011
001
101
110
100
111
001
011
010
001
011
011
011
000
111
110
110
111
001
100
101
000
010
101
111
001
111
010
100
100
010
001
001
010
011
100
001
110
000
101
010
000
100
111
100
100
110
011
110
101
000
011
100
110
110
001
010
111
111
000
000
101
000
010
011
100
010
111
111
011
111
001
100
111
101
110
100
110
110
011
101
100
011
000
000
010
001
001
001
110
010
110
101
101
111
101
010
011
111
100
011
001
100
111
000
110
110
110
000
010
100
110
010
100
001
110
111
110
010
110
111
111
000
101
110
100
111
010
001
001
111
100
111
110
111
000
101
111
110
001
100
111
011
010
001
010
111
001
000
101
010
000
111
101
111
001
110
000
001
000
100
000
011
101
101
101
101
010
110
000
101
001
111
110
110
100
110
101
000
010
111
010
111
011
000
000
111
110
101
011
010
010
001
111
110
111
000
010
100
101
011
011
101
010
000
000
101
101
100
100
111
011
111
000
111
010
001
110
011
011
001
001
011
011
100
010
101
000
110
110
001
000
101
000
010
000
001
100
111
010
001
010
011
111
110
000
010
000
011
011
001
010
011
110
011
000
111
011
000
100
001
011
100
001
101
100
001
110
101
101
001
000
110
010
110
001
011
101
000
001
011
000
001
010
111
111
100
111
000
101
000
100
001
010
011
010
101
100
010
010
000
000
110
001
101
010
001
100
111
000
001
101
010
111
001
000
000
001
010
100
011
011
010
010
011
100
011
010
011
101
110
011
010
011
010
011
111
100
010
000
111
100
010
100
101
100
000
110
000
010
100
001
101
110
011
000
110
100
110
000
111
010
100
110
010
001
001
000
010
101
110
110
001
011
110
100
001
000
000
001
110
111
110
011
100
100
101
111
101
011
001
101
101
001
101
011
000
000
010
100
111
000
001
000
110
110
111
011
011
110
010
010
001
010
110
010
101
001
100
111
000
001
001
001
110
010
011
011
001
111
110
110
110
000
111
101
110
100
111
111
010
010
110
000
111
110
010
111
001
100
001
000
100
101
101
011
100
111
101
110
010
101
001
100
000
111
011
001
110
000
101
000
011
101
101
100
111
101
001
011
110
101
111
011
000
100
110
001
001
110
001
100
100
110
001
000
110
001
100
100
011
010
011
100
101
010
000
110
100
010
010
001
001
111
000
001
001
011
011
111
000
001
000
100
101
010
001
100
101
100
111
111
001
111
000
000
111
001
000
001
100
110
101
100
010
111
110
111
101
111
001
101
110
101
011
100
010
110
010
011
011
101
000
101
001
001
110
010
011
110
101
101
000
111
110
100
101
101
001
011
010
001
110
011
110
000
011
111
111
111
001
110
111
010
111
011
101
110
011
110
000
001
101
101
011
101
110
110
100
101
010
001
000
010
101
101
011
001
101
110
001
011
100
000
001
000
100
111
100
011
000
100
110
010
010
011
000
000
101
000
001
010
000
110
000
010
100
100
100
001
101
111
101
100
100
100
011
000
001
010
001
111
110
100
111
110
011
000
000
101
101
110
110
110
010
000
100
000
110
101
001
111
010
111
101
010
001
001
000
001
111
011
100
100
111
100
111
110
001
001
001
100
111
010
101
000
010
000
001
001
111
101
011
110
011
101
000
111
110
001
110
011
101
101
111
100
101
011
101
010
110
001
110
011
010
011
010
101
000
111
000
011
010
011
000
010
100
001
110
001
010
011
100
101
100
100
111
100
101
111
010
000
000
101
000
000
001
000
101
101
110
000
111
110
000
001
011
000
110
010
000
100
100
000
000
110
101
110
011
000
001
011
101
011
011
010
010
010
110
100
001
100
001
001
101
110
110
010
010
010
011
100
101
101
001
010
001
010
010
111
010
001
000
010
110
010
100
000
111
100
111
011
011
101
100
101
001
101
011
101
010
100
101
000
001
000
110
000
101
110
111
010
001
001
000
011
101
011
110
111
101
111
010
101
111
111
100
100
100
110
110
010
100
010
110
110
110
001
111
011
000
010
101
011
000
110
111
001
011
001
110
101
011
010
010
111
000
011
000
110
111
000
001
001
011
010
111
011
100
011
011
110
110
011
010
101
000
000
010
110
001
001
101
101
001
011
101
001
111
010
001
011
011
010
101
111
001
100
000
011
001
100
011
000
110
111
101
111
011
111
010
100
111
110
110
110
001
111
101
001
100
100
100
111
000
100
111
111
011
011
111
011
011
100
010
001
000
011
010
110
001
110
001
010
001
111
011
000
101
110
101
110
011
101
000
011
100
100
010
000
100
001
001
111
010
000
010
110
010
010
110
111
010
001
011
100
100
001
111
101
111
001
000
100
110
111
000
100
111
111
011
111
000
001
001
011
000
011
110
010
011
011
101
111
000
111
110
000
011
010
011
110
011
100
000
001
001
100
011
101
110
011
011
010
110
110
001
000
010
010
010
001
111
000
110
000
101
000
111
100
001
100
011
100
011
100
101
001
110
110
100
100
011
001
000
011
100
111
100
010
011
101
001
111
001
010
111
110
111
110
110
001
000
110
000
011
000
001
111
000
101
101
100
001
111
101
000
010
111
011
000
100
001
100
111
111
100
011
101
101
000
110
000
010
110
010
110
110
000
101
110
100
001
101
011
001
110
110
100
010
100
010
101
001
111
010
110
101
011
010
101
010
101
101
010
101
011
111
111
011
000
111
111
100
110
111
001
000
011
101
100
101
110
101
110
011
111
000
110
011
001
000
101
000
101
011
011
110
001
100
000
010
100
001
010
001
010
000
010
010
001
011
011
100
001
110
100
111
001
010
101
100
100
110
100
100
010
011
100
110
101
110
001
110
001
010
011
000
110
001
110
100
101
111
111
001
011
000
011
010
101
011
000
001
110
111
101
101
010
010
001
011
001
010
000
000
110
011
110
111
101
011
000
011
111
101
000
100
110
111
110
010
000
110
000
010
111
110
111
110
101
101
000
101
101
101
000
011
011
000
111
010
001
000
000
000
011
011
011
111
100
100
001
111
101
000
100
111
010
010
001
100
101
000
101
011
110
010
010
110
111
000
110
000
111
010
001
111
110
001
001
011
000
101
001
101
110
110
101
100
110
000
110
110
110
001
010
001
101
110
000
010
100
011
001
100
111
111
011
111
100
101
011
010
011
010
111
100
111
000
010
100
101
111
000
011
111
110
100
111
111
101
111
111
110
111
110
010
001
001
010
101
100
011
000
101
111
001
111
101
101
010
100
001
110
011
110
110
111
100
000
000
010
101
100
010
111
111
000
000
110
000
011
010
100
011
000
100
100
110
011
001
001
110
110
100
000
000
111
001
110
000
010
100
100
110
000
111
010
011
000
100
010
010
101
011
100
110
011
110
100
110
111
001
011
110
111
011
010
000
111
010
011
000
100
001
110
101
011
100
100
111
110
111
001
000
001
100
111
101
010
110
000
010
001
000
011
111
001
100
100
101
000
110
010
000
001
001
101
000
110
110
011
110
010
111
010
100
010
000
110
010
010
000
110
001
000
000
100
010
101
001
111
111
010
001
000
100
100
100
110
110
101
001
100
101
100
100
010
001
111
001
001
111
000
011
000
010
100
010
000
000
000
111
000
101
010
110
101
000
000
110
101
101
001
011
001
111
011
101
001
111
011
111
000
110
001
111
001
011
010
110
110
110
101
110
000
101
000
100
010
111
101
101
001
000
101
011
010
111
111
011
111
110
100
101
110
101
110
000
100
100
110
001
010
101
111
011
011
000
011
111
100
000
110
000
011
110
111
100
110
111
011
110
001
101
111
001
000
100
111
000
011
011
111
010
110
100
101
110
110
010
110
111
100
101
100
101
011
001
000
100
000
011
011
010
010
011
010
000
100
110
110
000
011
000
000
111
110
110
110
000
111
101
000
011
101
010
010
000
000
101
000
111
011
111
100
010
010
101
001
001
101
110
110
101
111
110
001
101
101
100
001
100
111
011
111
001
101
110
011
110
010
101
011
110
100
110
001
001
100
010
110
110
010
000
000
100
110
010
001
011
110
010
101
001
110
000
101
000
000
000
101
010
010
100
110
000
100
001
110
110
011
100
001
011
001
101
111
101
100
010
010
110
110
010
101
001
000
001
001
101
100
110
010
001
001
001
011
100
111
111
100
001
011
010
011
110
101
000
000
111
101
101
100
101
010
111
111
011
010
011
101
000
001
101
110
000
000
010
101
010
001
000
100
110
111
000
001
000
101
110
110
100
011
010
100
101
011
100
011
101
110
000
000
101
110
001
110
100
010
101
000
101
111
111
100
100
111
011
111
110
110
111
011
010
111
000
001
000
100
001
001
001
011
000
011
101
110
000
100
101
000
000
001
110
001
000
111
010
000
110
011
001
011
011
100
101
100
001
011
001
011
110
111
000
011
011
111
000
111
111
100
100
111
011
111
100
010
110
010
001
000
111
001
010
010
011
000
101
101
000
100
100
000
010
100
010
111
001
101
110
100
000
110
001
001
110
000
111
101
101
101
110
010
110
011
001
111
100
101
111
110
010
000
101
000
110
000
011
101
001
010
111
111
100
011
011
100
000
110
101
110
010
101
000
111
000
101
100
011
010
111
011
101
011
110
101
010
111
110
001
011
010
011
110
110
001
001
101
110
010
010
111
101
110
100
010
011
001
011
010
111
110
001
001
011
111
100
010
100
111
101
010
111
101
011
111
010
111
000
011
101
011
011
001
111
101
010
000
000
010
001
111
100
101
111
001
101
111
001
111
111
010
110
001
100
111
100
110
100
111
010
001
101
100
101
000
101
000
010
010
111
100
001
000
011
101
001
110
001
100
011
010
000
110
001
011
000
111
101
000
011
101
000
110
100
111
010
100
010
111
111
111
111
111
110
110
000
100
000
110
001
000
100
001
001
111
111
100
101
111
010
010
111
001
110
010
000
111
110
000
011
000
101
001
000
011
000
111
111
011
111
100
010
010
110
111
000
010
010
011
101
001
010
101
101
110
111
011
011
111
011
110
101
011
001
100
100
111
011
011
101
101
111
110
001
000
001
000
100
000
010
000
001
111
000
100
000
101
110
100
001
010
100
110
111
011
011
111
100
111
111
001
100
111
000
111
010
010
001
100
000
100
100
111
000
100
110
010
101
100
011
101
101
001
110
101
111
010
011
010
000
001
110
111
110
110
100
000
000
000
011
111
111
110
011
101
101
001
001
010
011
100
110
010
110
001
111
010
001
100
111
010
100
111
101
111
011
010
010
011
001
111
010
111
010
011
110
111
010
010
111
110
011
101
111
011
011
101
001
100
101
100
011
000
101
001
000
110
100
110
010
010
101
100
000
100
000
010
110
111
111
101
001
111
100
100
111
000
101
001
000
100
001
110
011
011
110
001
100
110
000
001
101
110
000
100
010
101
010
010
100
100
100
010
001
000
101
010
101
101
010
010
101
010
000
011
010
110
111
100
101
100
010
100
110
001
110
111
011
011
010
101
100
011
010
010
000
011
110
101
111
001
101
011
001
011
001
110
011
101
110
010
101
010
111
110
001
110
000
100
100
010
011
000
001
100
000
000
001
110
100
110
010
011
110
011
101
010
000
001
001
110
101
011
011
111
100
110
100
110
110
110
111
101
000
100
100
001
100
000
111
011
001
010
010
010
011
010
100
110
100
100
110
010
101
100
101
101
111
010
110
110
100
101
110
110
110
000
101
010
111
001
110
111
000
011
101
011
001
101
111
100
011
011
110
000
101
110
000
111
000
000
000
011
000
111
000
110
110
101
110
011
000
011
001
001
001
101
010
000
100
110
111
100
101
011
110
001
100
000
110
101
001
100
100
011
001
011
110
010
011
111
101
110
000
100
111
000
010
001
101
100
101
010
000
100
011
111
011
100
100
100
000
100
000
111
001
111
111
111
101
100
111
000
110
101
000
100
101
011
000
100
111
010
111
111
111
011
100
101
001
111
000
000
110
001
001
001
100
111
110
110
100
010
000
110
010
010
101
101
010
010
011
010
110
011
011
000
101
100
111
011
111
100
101
101
111
110
000
110
011
100
101
001
000
110
000
100
001
111
111
101
001
010
100
100
001
000
001
110
000
100
011
101
000
011
000
101
001
010
001
101
100
111
010
001
110
100
011
111
000
111
011
110
010
001
101
110
111
101
001
101
010
001
010
110
110
010
000
111
100
100
010
100
100
111
111
000
110
100
111
101
011
010
101
110
010
001
010
101
100
001
110
000
111
110
100
010
111
101
100
111
101
001
101
111
011
001
110
111
101
011
011
011
001
000
011
001
111
101
011
100
110
111
111
101
011
011
101
101
110
101
001
010
101
000
000
010
101
011
011
101
101
011
101
100
011
101
110
101
111
010
001
110
100
100
110
001
101
110
111
111
111
000
010
001
111
111
100
010
110
101
000
010
001
000
110
010
000
001
001
101
011
100
110
011
010
101
110
010
111
100
100
101
111
001
001
011
101
110
011
000
110
010
100
010
001
110
110
000
110
010
010
000
110
100
111
011
110
001
000
111
111
101
011
011
110
011
001
000
111
110
001
001
110
000
100
111
010
001
111
001
000
001
110
110
011
110
011
100
001
000
010
101
111
111
011
100
101
101
001
011
011
011
101
010
111
000
110
101
010
100
011
111
000
111
000
100
010
000
000
100
110
101
010
000
000
100
111
010
010
011
100
010
000
111
111
101
111
000
110
011
011
110
110
110
111
100
001
100
111
111
010
000
101
111
111
000
101
000
111
101
111
110
011
001
101
101
110
101
101
100
100
111
100
101
010
100
100
001
111
011
100
010
010
111
000
010
110
110
111
010
010
001
001
010
010
101
010
110
011
011
100
010
101
110
000
101
011
001
011
010
010
100
110
111
100
101
010
101
100
001
101
000
010
111
111
100
101
001
100
101
011
111
110
010
101
111
110
001
011
101
001
100
101
110
011
111
010
001
101
101
000
001
010
000
100
010
010
010
111
110
110
101
101
110
001
110
110
110
011
100
100
111
110
100
011
001
100
011
100
101
011
010
010
110
101
100
111
011
110
010
111
000
101
010
010
001
101
100
010
110
011
101
010
110
000
001
001
100
111
110
110
010
001
000
111
101
100
111
101
001
001
001
010
101
010
101
100
101
010
000
101
001
000
111
110
001
001
011
100
011
000
000
110
111
110
101
000
001
101
110
010
001
111
000
111
100
100
111
010
110
111
000
000
011
100
111
001
111
011
001
111
011
001
000
011
010
100
111
011
010
110
100
110
011
011
100
100
101
010
110
101
100
000
010
111
100
101
101
010
111
000
010
111
001
011
000
101
111
100
111
011
111
101
011
111
001
001
111
001
101
011
111
110
111
010
010
001
000
010
011
110
000
111
100
101
001
111
011
111
110
001
101
100
111
000
101
011
100
101
000
100
001
001
000
110
000
100
110
000
000
100
100
010
100
100
111
101
000
011
000
000
011
110
101
011
011
011
000
001
101
001
011
100
010
011
100
100
010
010
011
100
110
100
110
101
111
101
010
110
100
100
111
010
000
101
100
001
110
000
100
010
010
101
000
101
100
100
100
101
101
100
011
100
000
101
010
110
110
001
000
011
101
110
101
010
101
111
110
000
010
100
011
000
011
001
101
001
100
100
010
001
101
110
111
101
101
110
100
011
111
111
101
101
100
000
110
000
010
110
000
011
101
101
001
110
001
101
000
111
111
101
011
001
011
110
001
100
011
011
110
010
111
110
011
111
010
011
001
001
010
110
100
111
011
101
100
011
111
011
011
101
010
110
111
000
101
000
000
000
110
010
101
000
111
001
011
110
011
100
000
000
111
011
000
111
101
111
100
011
110
011
001
101
001
011
111
011
000
101
111
000
111
111
101
000
000
001
101
101
001
000
011
001
011
010
000
001
001
111
000
011
011
110
011
111
001
101
101
111
110
011
110
001
111
101
110
000
010
100
010
101
010
110
011
011
000
010
011
111
100
010
100
001
011
010
101
010
011
010
111
111
011
000
100
100
010
011
101
001
011
111
001
100
010
010
000
001
011
001
100
110
110
110
010
010
100
111
000
001
111
111
110
100
000
111
111
100
111
101
001
101
110
110
001
110
100
011
000
100
001
110
010
000
010
010
110
110
010
101
000
100
101
111
011
101
111
111
110
010
000
100
000
100
011
000
110
100
000
101
010
110
001
111
001
011
100
101
010
011
100
010
001
001
010
101
011
001
010
001
111
010
100
101
111
101
101
000
001
100
001
111
000
000
011
010
001
111
000
111
001
001
111
101
001
110
110
100
100
111
000
111
001
010
000
000
111
110
001
001
101
011
110
001
001
110
011
010
111
000
100
010
100
011
000
010
010
101
100
001
111
111
101
011
000
100
001
110
110
110
010
111
110
100
110
001
010
101
110
010
000
101
011
110
100
011
111
110
001
100
101
001
111
011
000
000
000
110
101
001
000
011
000
010
000
011
010
101
110
011
111
100
101
000
010
000
100
101
011
011
101
100
100
011
100
011
110
011
110
100
111
011
011
101
101
111
000
111
000
010
011
011
000
100
100
010
011
011
001
111
100
111
100
101
111
111
100
011
011
100
010
001
100
101
010
100
110
110
111
000
111
010
011
011
001
101
011
111
010
110
111
111
111
010
010
010
100
000
001
000
011
000
101
010
010
111
101
000
100
010
001
010
101
111
100
000
111
101
010
011
111
011
110
010
110
110
011
110
010
100
001
110
111
000
101
100
101
010
100
001
101
100
010
111
110
001
110
011
001
111
100
100
010
011
000
111
010
110
010
110
100
111
100
000
101
110
010
010
111
001
110
111
000
010
110
111
111
110
001
100
000
101
001
101
000
110
011
011
010
010
010
010
101
011
110
001
101
101
010
001
001
100
011
111
010
001
011
001
010
011
101
011
100
100
110
110
101
011
101
111
101
011
101
100
001
010
011
010
110
010
001
010
001
001
000
110
100
011
100
001
100
000
001
001
111
000
101
100
110
000
100
000
000
010
111
011
111
101
000
110
001
111
111
001
101
100
011
000
010
111
000
011
101
001
011
001
001
001
111
111
010
111
101
110
110
111
010
010
101
110
110
001
101
110
111
011
011
111
100
010
101
100
000
000
110
010
011
000
011
101
001
000
010
000
001
010
011
001
011
111
111
010
111
101
010
101
011
110
001
001
101
111
001
110
010
100
111
011
010
011
111
001
111
011
011
010
001
000
001
010
100
001
100
101
111
110
111
010
111
101
000
011
110
111
100
000
100
001
100
000
001
101
100
110
010
000
000
000
101
000
010
001
000
000
011
101
110
000
101
001
000
100
010
001
111
010
101
111
111
110
010
010
000
010
000
001
010
111
011
001
110
110
010
100
000
010
110
110
010
011
101
001
111
100
001
101
010
010
101
011
101
010
010
100
100
101
000
110
010
001
111
010
111
001
000
110
011
001
101
001
111
011
010
111
110
001
101
010
010
010
000
110
000
000
010
010
001
000
001
100
100
110
100
111
111
001
001
110
001
010
101
101
110
000
111
111
111
001
000
100
011
000
000
110
001
111
111
010
001
100
001
111
101
000
101
011
110
111
111
100
000
101
000
110
010
110
011
001
000
101
010
010
111
100
101
010
011
110
010
100
111
011
110
100
011
100
001
101
100
111
110
110
101
001
111
001
010
001
010
101
000
101
000
101
100
101
110
101
110
100
000
011
011
100
011
010
001
100
111
111
111
001
100
010
110
110
001
110
011
100
001
010
100
010
000
010
100
001
100
001
101
100
010
001
111
100
100
110
011
010
111
010
000
100
011
110
000
000
010
101
001
010
000
011
011
001
001
101
111
010
011
000
001
111
110
010
010
100
011
110
010
000
110
101
101
010
000
010
111
001
010
100
001
101
011
001
101
010
100
011
110
010
110
101
110
101
110
010
110
010
110
010
011
011
111
101
100
101
001
100
000
111
000
111
111
101
100
001
000
001
001
011
111
111
010
001
111
110
100
110
010
001
010
010
001
100
111
110
110
110
001
101
100
010
010
111
111
111
111
101
011
001
100
001
111
011
000
000
000
101
100
000
101
110
100
100
100
011
000
011
110
010
100
100
000
000
001
010
000
101
010
000
100
011
101
111
010
101
001
101
000
000
011
011
000
101
001
111
101
100
010
101
010
100
110
001
110
011
100
101
011
011
111
101
100
101
110
000
011
110
111
101
010
001
001
010
100
000
110
001
111
001
001
001
111
110
101
110
110
111
111
001
100
110
010
000
011
000
001
000
110
100
011
011
111
101
001
011
110
101
000
010
101
110
001
111
110
010
100
011
011
000
000
110
111
001
010
100
110
010
000
111
000
001
111
010
110
110
101
100
100
000
111
001
000
101
001
110
010
110
010
110
001
110
010
101
010
110
100
100
011
101
000
001
011
001
000
011
000
000
100
001
100
001
100
010
001
000
110
001
100
111
001
010
101
011
010
101
010
011
101
010
010
110
111
100
000
010
100
100
011
111
011
011
011
010
011
101
100
010
111
111
110
100
101
001
111
001
110
000
011
010
011
011
011
101
011
100
110
011
101
000
001
000
110
100
100
111
011
100
000
111
010
111
101
010
111
110
110
011
000
001
011
100
011
110
001
111
000
100
000
001
000
000
100
010
101
010
110
001
111
011
010
000
010
111
100
011
011
011
111
001
110
111
001
001
010
010
101
100
111
000
010
111
100
110
000
101
010
001
111
001
101
010
010
001
100
011
100
101
111
011
010
111
001
010
101
111
100
110
011
010
001
110
011
001
111
010
011
110
111
101
000
110
011
011
010
111
110
100
100
110
001
101
111
011
000
110
010
101
001
100
001
111
001
011
010
111
010
000
001
011
100
100
010
010
100
011
010
001
001
000
111
001
110
101
101
001
110
000
001
100
010
010
100
110
100
011
001
100
100
101
011
010
101
111
010
100
100
100
111
011
111
100
110
101
111
011
001
110
000
111
010
001
010
010
100
100
010
101
000
110
000
000
010
010
011
000
101
010
010
110
001
001
000
011
010
000
100
000
010
000
100
100
111
001
010
000
101
000
001
100
010
001
001
011
110
001
001
011
110
010
000
100
000
110
000
100
011
010
010
100
101
000
001
111
100
011
011
111
011
000
111
101
001
100
111
011
101
010
010
110
110
110
001
100
101
100
111
111
010
100
110
101
101
111
001
000
001
000
000
001
110
001
111
000
000
101
100
011
010
110
101
101
010
001
011
101
000
010
100
111
000
011
011
010
100
011
101
100
100
101
101
101
101
100
000
110
110
111
111
100
100
111
100
101
110
101
100
101
110
100
101
100
110
111
111
111
010
000
011
011
110
001
111
001
000
010
101
110
001
010
010
100
101
100
010
001
011
010
100
110
001
010
101
100
001
001
010
111
011
110
010
000
101
111
011
010
101
011
000
110
001
100
101
100
011
001
111
101
010
010
001
100
001
011
111
001
000
100
101
011
010
000
100
001
101
010
100
110
100
101
000
010
101
111
100
001
000
110
011
101
100
101
110
000
000
111
110
101
111
100
100
101
101
100
110
010
110
101
101
101
111
110
010
010
011
011
010
111
010
111
000
111
010
011
011
101
011
110
001
110
100
010
101
111
011
011
101
111
000
011
000
110
000
001
100
111
011
011
100
101
111
110
011
010
110
000
011
111
001
001
101
101
000
111
101
111
111
000
110
101
010
010
111
011
101
101
001
111
111
010
011
101
011
110
001
111
011
011
001
010
101
110
100
011
011
000
100
000
010
001
101
101
011
001
001
111
110
110
010
110
100
001
010
000
111
000
101
100
100
111
110
100
101
110
100
110
100
111
001
010
000
011
100
111
101
001
000
000
010
011
100
101
000
100
011
010
000
101
011
001
101
110
110
100
110
101
000
001
011
100
001
010
111
011
000
000
111
110
100
010
100
000
010
001
101
110
110
011
000
001
011
010
111
100
100
101
100
110
110
110
010
111
100
011
001
000
111
111
001
010
010
000
111
011
101
110
111
011
101
101
101
110
010
011
101
111
100
101
011
110
010
001
010
110
110
101
100
010
010
101
001
100
011
101
000
100
010
001
001
001
000
011
111
000
011
011
110
111
101
101
100
010
100
001
000
100
110
011
011
001
111
110
011
001
110
100
100
111
111
010
000
111
001
111
110
010
000
010
101
111
111
010
100
011
101
100
011
001
101
010
101
110
001
001
110
011
111
000
010
100
001
000
111
100
100
011
101
111
010
011
110
000
110
100
001
101
110
010
101
001
100
010
010
101
111
111
111
111
010
001
000
011
001
111
010
011
010
101
100
010
111
001
000
011
010
011
010
100
010
111
011
001
000
101
110
101
101
111
001
101
001
110
001
010
111
000
100
111
101
100
010
011
010
100
010
111
011
101
111
011
111
011
000
001
000
011
101
010
111
000
101
110
000
001
111
001
101
010
010
010
101
000
010
010
111
010
110
111
101
100
110
011
001
011
110
001
000
100
000
000
011
110
110
010
111
101
100
001
110
010
110
010
111
101
101
110
001
000
010
110
101
001
101
100
000
110
001
000
101
101
110
110
000
110
000
000
110
011
100
000
100
000
000
001
110
000
000
011
000
100
100
000
000
011
110
111
101
100
000
100
001
101
001
011
011
000
011
110
100
111
001
110
010
110
011
100
101
001
011
110
111
001
001
010
001
001
010
001
110
011
111
001
010
010
101
010
010
001
101
110
101
101
110
110
110
100
010
001
010
010
001
111
011
010
110
111
111
110
101
011
000
111
100
010
101
111
011
111
010
011
101
001
101
001
010
101
010
001
101
001
000
010
101
111
001
110
011
010
101
010
001
001
100
011
100
001
011
100
101
100
111
011
011
011
110
011
101
001
000
110
010
110
000
110
101
011
111
110
010
000
100
000
001
110
111
111
110
100
101
011
000
011
101
101
101
000
011
001
011
011
010
010
010
111
010
110
101
000
000
100
101
000
010
100
111
010
100
000
110
001
111
111
110
101
010
111
111
110
101
011
111
111
010
010
100
011
000
100
101
111
111
010
110
101
101
011
110
101
111
111
111
011
100
011
001
011
010
000
100
011
110
110
100
001
010
010
000
011
000
100
001
000
100
010
011
110
011
011
010
110
110
011
000
100
110
101
100
001
101
001
101
011
110
100
111
111
010
111
010
111
111
100
011
100
001
101
011
111
000
000
001
101
101
111
010
000
000
000
011
001
000
111
110
110
001
010
100
000
010
001
011
111
110
111
110
101
101
011
100
110
110
101
100
001
010
001
111
100
101
110
100
000
101
001
011
111
100
010
101
111
100
010
101
110
101
000
011
010
000
100
011
101
010
011
010
101
010
100
100
011
100
000
111
011
110
100
011
100
111
010
110
010
011
100
001
001
001
110
110
010
111
101
110
010
001
000
011
011
101
010
010
001
000
101
110
101
001
001
100
101
101
111
110
101
100
100
111
011
101
011
101
010
000
100
000
000
011
100
100
101
001
001
011
001
011
001
100
000
010
100
101
101
010
001
000
100
111
010
001
101
100
110
111
010
001
001
110
110
011
011
011
010
101
001
010
110
101
100
001
111
010
000
100
010
101
110
001
001
011
101
010
110
101
110
001
000
001
000
010
011
110
001
001
010
010
100
110
110
001
000
001
011
010
001
101
011
111
011
100
001
100
001
100
100
100
010
011
001
100
101
101
000
101
000
101
110
001
001
100
100
111
110
111
001
101
111
001
001
101
110
101
100
000
011
100
011
110
001
110
000
000
100
010
110
101
010
000
100
000
011
000
010
000
010
001
001
110
010
011
101
111
010
000
011
110
011
110
101
100
001
111
001
111
010
110
000
110
101
001
101
111
010
011
110
111
000
011
010
011
101
101
011
111
100
000
001
000
011
101
001
010
001
100
110
110
101
110
000
101
000
001
111
100
000
111
101
001
100
000
011
110
100
110
110
011
111
111
000
111
000
100
001
111
101
011
010
101
000
110
011
110
001
011
000
100
110
110
110
110
111
010
010
010
110
110
101
100
100
011
010
101
000
011
011
101
110
110
011
100
011
101
001
111
100
100
100
101
110
100
111
000
100
011
011
011
011
111
011
010
101
100
001
011
000
001
001
001
111
111
001
011
111
000
110
001
100
000
001
000
100
100
000
100
000
100
001
110
010
011
101
110
010
001
010
110
000
100
000
001
010
000
001
110
011
000
001
001
111
110
011
100
000
111
101
010
010
001
011
000
000
001
001
110
100
110
001
100
100
111
101
000
111
101
010
110
111
001
100
011
000
111
100
111
111
001
000
110
011
100
001
011
010
000
101
111
111
011
111
111
101
101
100
001
110
010
100
100
100
101
111
011
100
000
101
011
100
101
011
101
001
011
001
001
111
111
000
010
001
111
000
010
011
001
010
011
100
100
000
101
000
010
101
110
010
011
101
011
100
101
111
001
101
010
100
010
010
011
011
001
101
000
101
011
001
001
010
100
010
001
111
001
010
100
110
000
110
101
001
110
110
100
110
000
110
111
101
001
011
011
001
101
100
010
011
000
000
010
001
110
100
111
101
110
111
001
101
001
001
111
100
100
111
001
101
101
101
010
000
010
100
110
101
100
110
101
001
111
001
111
000
111
011
111
011
010
100
000
101
001
100
001
101
010
110
011
100
101
111
100
101
010
100
100
010
100
000
101
111
000
000
011
000
001
110
000
101
011
110
011
011
100
000
001
110
000
010
101
100
101
001
011
001
111
001
010
100
111
110
010
110
111
010
100
001
101
010
101
111
001
011
011
001
010
010
100
010
101
101
111
101
010
111
011
110
001
101
000
001
011
000
001
001
010
000
111
010
011
000
111
101
111
110
110
100
001
000
101
101
010
000
101
111
111
001
111
001
111
000
101
000
000
000
011
100
100
000
000
100
011
111
110
001
100
101
011
111
100
011
101
011
110
101
000
111
100
001
100
111
111
001
111
110
001
101
111
101
100
011
111
110
110
001
001
000
110
001
100
000
010
010
001
111
001
011
010
111
000
000
111
101
100
100
000
001
001
110
010
100
100
100
001
000
110
011
111
011
101
010
000
101
100
011
100
010
011
111
001
101
111
110
010
001
010
011
011
110
100
111
001
001
110
110
010
110
100
001
110
010
111
101
000
001
110
000
111
111
100
000
011
101
010
011
011
010
111
111
010
110
100
011
111
001
110
100
111
110
110
001
000
111
010
110
011
001
010
110
011
011
010
011
100
000
111
100
110
010
001
101
000
101
000
110
000
110
101
101
001
001
011
101
111
110
110
110
010
111
100
011
011
000
001
011
010
110
011
111
111
011
010
011
000
110
110
001
010
110
100
101
111
100
101
001
111
101
101
011
011
011
101
111
001
101
011
010
000
000
100
110
011
111
110
001
101
000
000
010
110
110
010
010
000
100
010
110
110
001
100
001
100
111
100
000
010
110
110
110
011
001
101
110
001
111
010
000
011
110
001
111
000
010
100
000
010
111
010
011
100
101
111
100
100
001
001
100
010
100
011
100
100
001
111
110
011
110
001
110
101
101
001
101
011
010
000
010
011
101
111
110
101
000
011
100
110
101
111
010
101
000
011
010
001
010
011
010
001
001
110
001
101
111
110
001
101
001
000
100
011
001
010
000
100
101
001
000
100
100
001
100
001
110
001
100
111
101
000
111
000
010
010
100
100
011
001
101
110
001
011
011
000
100
100
110
011
110
100
010
010
110
101
111
001
100
011
001
100
000
001
110
100
001
110
011
111
100
110
111
001
001
111
110
000
001
001
010
001
000
000
100
101
000
000
000
100
010
100
011
100
111
001
100
100
111
001
111
111
011
111
000
111
111
100
000
010
001
111
100
100
000
001
000
101
000
011
000
110
101
111
001
100
011
101
011
000
101
101
100
111
110
100
100
011
100
110
010
010
110
000
111
110
111
001
001
111
011
101
111
000
011
110
010
011
100
011
001
111
110
000
001
000
001
111
110
101
010
111
011
101
010
101
111
011
101
011
000
011
000
111
101
101
110
010
111
100
111
110
011
100
110
001
111
010
010
010
100
001
111
100
000
000
011
111
001
001
101
100
011
100
100
100
101
100
011
010
000
110
100
010
110
101
000
110
110
000
001
010
110
001
111
001
101
001
111
010
011
010
100
011
100
110
101
000
011
100
010
101
110
000
001
110
010
001
010
011
000
010
011
100
000
011
110
101
110
101
001
001
011
010
100
110
001
010
111
000
001
111
001
001
110
010
100
001
111
011
100
001
111
101
101
011
000
111
110
101
001
100
001
011
111
011
001
000
011
000
110
110
001
110
001
110
011
100
111
101
001
101
010
110
100
010
101
000
001
000
000
110
001
101
111
100
100
000
010
110
000
000
001
111
101
111
101
110
101
000
111
110
101
000
110
001
111
110
001
010
101
110
000
000
101
100
110
111
001
011
100
111
100
110
000
011
000
001
000
101
011
110
011
000
100
100
100
001
001
100
100
001
111
110
111
001
111
010
110
001
001
011
110
011
000
111
101
110
010
000
101
010
110
110
110
011
111
011
110
101
011
111
101
111
001
101
000
000
101
110
101
111
111
101
111
001
111
110
011
100
111
100
001
111
111
110
011
101
001
101
111
110
001
101
111
011
010
010
001
000
111
011
001
011
100
011
011
000
000
011
100
000
110
111
101
000
011
010
001
010
011
100
011
101
001
011
100
000
111
000
101
111
011
001
011
011
111
011
010
000
010
100
000
100
100
111
000
100
111
100
011
010
100
010
010
001
011
000
011
010
100
100
110
100
001
100
110
001
011
111
111
111
100
101
110
101
001
001
011
001
001
001
010
110
110
000
000
100
011
011
001
110
000
011
001
011
111
110
011
001
010
000
100
011
001
000
110
001
100
111
100
010
000
000
001
000
111
011
111
000
111
001
110
100
010
000
010
101
100
111
011
110
110
111
110
110
101
111
010
110
000
011
111
011
100
111
011
110
101
000
010
001
101
010
011
000
101
100
110
100
111
011
010
001
100
011
001
101
000
101
101
101
011
000
111
010
011
001
001
111
010
110
010
001
000
000
010
111
101
101
000
100
100
001
011
100
000
010
011
011
100
100
111
100
011
010
111
111
010
101
011
001
110
000
111
011
000
101
000
101
100
111
010
100
110
010
111
001
001
111
011
110
001
000
001
000
010
010
101
111
110
010
010
011
110
100
001
111
011
111
010
001
011
110
011
110
000
110
100
001
100
100
001
101
011
110
111
111
101
101
111
010
011
001
111
100
000
110
001
001
001
110
000
000
011
000
011
111
111
010
000
010
111
110
011
010
100
101
101
111
011
000
001
010
111
011
000
111
001
111
010
100
110
000
011
100
000
110
101
101
100
110
100
011
001
010
011
001
111
011
001
010
101
101
111
001
110
010
001
000
100
010
111
001
000
011
000
100
001
011
111
011
101
110
010
101
001
010
101
000
100
111
100
101
110
010
101
110
000
001
100
100
001
000
100
010
100
101
010
101
010
000
101
011
000
100
110
010
101
000
100
101
111
010
111
000
111
101
010
010
000
000
100
001
000
011
011
101
110
011
110
011
100
011
101
111
100
010
110
000
000
110
011
010
110
010
111
100
100
000
011
010
111
110
111
000
101
011
001
111
100
100
000
111
011
101
011
000
011
000
101
100
101
100
100
001
000
101
110
001
101
101
111
110
110
110
011
001
111
011
001
011
110
111
011
000
100
100
100
111
000
000
011
001
100
011
000
110
000
000
101
011
001
100
100
100
100
111
011
101
000
111
011
010
101
001
100
110
101
101
001
100
100
000
111
101
110
110
110
001
101
001
110
100
000
001
000
001
000
101
100
111
100
101
011
100
101
001
111
001
011
000
011
100
000
010
100
000
000
101
011
010
110
010
001
100
000
011
011
000
001
000
111
000
001
100
101
011
001
010
011
101
011
000
101
001
000
001
101
111
001
101
011
011
000
010
111
011
111
010
001
011
111
100
110
010
001
101
001
110
100
001
001
110
110
010
111
001
100
110
111
110
001
100
110
001
011
001
111
100
111
100
100
111
011
100
000
011
110
000
100
110
111
010
111
010
101
000
000
110
011
101
111
000
110
010
010
000
100
000
011
011
010
001
010
100
111
000
011
111
110
000
010
100
000
100
011
000
101
000
011
110
001
101
110
001
101
000
100
011
100
010
000
011
100
100
111
100
000
101
001
110
011
010
010
110
010
101
010
110
111
110
110
101
011
010
100
000
101
100
011
110
100
011
000
100
001
001
100
111
011
110
010
111
010
111
100
110
000
010
011
010
001
111
100
000
110
111
000
011
001
100
001
011
101
011
001
011
000
000
011
101
001
010
101
101
110
010
111
110
110
011
101
100
011
010
101
010
010
111
010
000
101
011
001
000
101
111
110
000
001
100
110
101
101
000
100
111
000
010
110
111
010
101
001
011
100
110
010
011
011
000
110
011
000
101
010
101
101
110
111
010
001
111
001
111
011
011
011
101
111
110
000
010
100
011
000
110
111
001
000
110
011
011
010
100
000
110
101
110
000
000
100
011
110
110
100
100
001
011
110
011
010
101
111
001
101
011
001
101
111
101
111
000
001
101
101
010
110
101
110
110
000
101
100
100
011
011
111
001
010
110
011
100
000
100
000
010
000
000
010
011
000
101
100
001
111
101
000
100
011
110
011
001
100
001
101
001
101
000
110
011
111
000
111
001
000
101
000
011
111
011
011
101
111
010
010
111
000
011
001
111
100
101
110
100
001
001
011
001
010
000
111
000
110
011
110
111
111
010
010
100
111
010
100
101
100
111
001
111
101
011
101
111
000
011
111
100
000
010
111
010
100
000
010
000
010
001
011
010
001
100
110
000
001
011
001
100
101
010
100
010
000
110
101
000
101
010
110
111
011
010
010
110
000
000
101
110
001
010
111
101
011
011
000
001
010
011
000
110
000
001
000
010
101
110
111
100
111
000
111
000
000
101
010
111
011
011
010
011
101
011
001
111
100
110
001
001
010
101
101
101
101
101
001
110
011
011
101
100
110
000
110
001
111
011
000
001
010
111
001
001
111
000
110
110
001
011
101
111
000
101
000
110
100
000
101
101
011
111
101
101
000
110
000
001
001
111
000
110
011
000
101
110
010
000
000
110
011
110
111
100
011
100
111
100
000
001
001
101
001
000
000
110
000
110
000
111
001
001
110
000
101
100
100
111
111
100
101
000
011
110
010
000
011
100
111
101
111
100
001
001
010
110
001
101
000
110
101
100
011
110
010
010
010
100
101
100
100
100
100
011
110
011
001
010
011
101
101
011
010
101
010
000
110
100
010
111
110
100
010
001
000
001
111
101
101
010
110
010
010
101
001
111
011
010
001
011
110
101
111
100
100
100
010
011
000
011
100
101
000
011
110
000
011
011
101
110
001
010
101
100
010
110
111
101
111
111
010
111
011
100
111
010
100
000
110
011
001
110
111
110
000
001
011
011
010
001
110
010
011
101
100
110
001
101
011
111
110
011
011
111
101
011
101
000
010
110
100
101
000
000
110
101
100
000
101
000
110
001
011
110
101
010
010
110
000
101
100
100
011
111
110
110
101
011
110
001
011
000
010
011
111
011
011
010
100
111
111
101
010
100
000
011
111
000
001
011
010
101
001
010
010
001
011
100
100
010
001
000
110
000
101
011
011
111
100
111
011
100
111
000
100
011
010
010
010
011
001
001
111
101
100
011
000
100
100
110
110
010
101
010
110
011
001
111
110
101
111
000
100
000
010
110
001
101
001
101
000
111
001
011
000
010
100
011
011
110
111
001
010
100
111
001
100
110
100
111
010
101
110
101
110
100
101
001
100
011
011
001
011
100
111
101
000
011
100
011
111
110
100
111
111
000
011
111
010
110
110
010
000
110
000
100
100
101
010
111
101
011
010
111
010
001
101
110
001
000
111
000
000
011
011
001
010
101
110
001
000
001
000
011
001
111
100
100
101
010
100
000
110
000
100
101
111
101
100
000
010
010
110
010
001
011
100
000
110
000
111
111
001
111
011
111
001
000
010
011
101
111
000
100
111
100
000
001
010
110
101
001
001
011
101
011
001
111
011
011
000
110
100
101
011
001
111
100
011
011
111
010
111
011
100
001
010
110
010
100
110
001
101
001
000
000
000
011
101
010
110
110
001
001
010
001
010
110
110
111
010
011
010
001
111
001
110
100
110
110
010
000
111
110
000
001
011
010
000
111
111
000
100
111
110
001
001
111
111
101
101
001
000
010
011
100
110
000
110
001
011
101
100
000
011
011
001
010
000
000
000
001
000
100
000
111
000
010
100
011
000
001
011
100
001
010
010
111
010
111
000
101
010
111
010
100
111
011
100
011
101
111
101
001
010
011
000
001
000
111
111
011
011
111
111
101
100
000
001
110
100
001
110
011
001
010
101
011
001
110
010
001
001
100
101
100
110
101
110
011
111
001
111
111
001
001
001
011
110
100
111
101
100
010
100
111
100
000
000
110
001
111
000
000
010
100
010
101
110
011
101
111
111
011
101
010
001
010
001
011
001
101
011
010
011
010
100
111
011
011
010
011
010
111
000
100
111
111
111
100
001
101
011
101
101
100
101
011
101
111
100
111
110
010
110
010
110
100
010
101
001
110
100
100
111
110
110
100
000
100
011
001
110
100
100
101
001
011
110
111
010
100
101
010
100
101
010
011
010
101
011
001
010
010
110
101
011
111
010
101
100
110
001
111
111
111
000
001
110
001
001
111
110
000
101
110
111
000
010
010
000
111
000
111
110
101
000
110
100
111
100
000
111
001
100
001
111
101
011
100
000
000
000
000
111
001
000
010
101
101
110
000
000
101
110
011
110
011
101
000
100
101
110
010
001
000
010
100
101
100
011
010
101
000
101
100
110
101
111
000
100
111
001
010
111
100
110
100
111
001
001
110
010
001
011
100
011
010
010
111
011
111
001
100
111
010
110
011
110
010
001
010
000
010
010
110
101
000
010
101
111
000
101
011
010
110
000
111
010
101
110
101
101
100
001
111
101
111
011
000
110
100
110
011
110
101
100
111
001
111
011
110
100
001
001
010
001
111
101
011
101
110
001
100
111
111
100
000
010
001
101
000
001
001
010
000
010
111
011
100
100
110
110
011
000
000
001
001
111
110
001
001
100
010
101
111
001
100
010
100
100
001
011
010
000
101
111
111
101
001
001
010
111
110
100
010
001
110
001
010
010
100
001
011
101
011
111
110
111
101
100
001
101
011
100
110
001
111
000
001
011
101
000
111
110
001
001
001
010
010
110
001
000
011
101
101
001
001
110
101
100
100
001
100
110
011
000
111
111
111
100
011
100
111
101
101
011
110
000
110
000
000
000
111
000
001
110
111
111
101
100
011
111
101
111
010
110
000
010
001
100
001
011
011
110
111
101
011
111
101
010
111
010
011
100
011
100
010
000
101
011
000
101
100
000
001
010
001
100
011
110
101
010
001
001
101
011
110
011
101
011
101
111
010
001
011
001
001
001
111
000
001
100
111
000
100
000
110
010
110
101
001
100
000
010
100
011
101
111
001
111
110
011
111
001
000
010
101
010
110
110
001
101
100
000
010
100
010
101
111
111
110
101
100
011
000
001
100
011
001
111
000
101
110
111
000
010
100
001
110
001
011
101
111
010
011
010
001
001
111
110
100
001
111
001
100
101
001
000
100
111
001
110
111
011
000
001
000
111
000
001
101
010
110
110
101
010
111
011
111
101
100
100
001
010
101
101
111
110
111
000
111
100
101
100
011
011
000
000
000
000
110
110
011
101
101
010
010
100
111
011
000
101
010
001
110
000
011
001
000
110
010
001
101
011
000
011
011
010
111
001
000
100
101
001
101
010
111
110
111
000
111
001
010
100
000
110
000
000
000
101
101
100
100
000
001
110
110
101
101
100
001
000
001
010
111
001
100
011
110
101
000
001
001
000
101
110
000
101
011
110
010
111
101
011
111
000
000
111
101
010
001
001
110
001
001
001
000
000
100
011
001
001
011
000
100
101
001
111
101
100
011
000
110
111
010
101
010
101
011
001
001
011
111
001
011
011
000
011
101
101
100
111
101
010
010
101
010
101
001
011
100
001
100
000
100
001
110
101
001
101
101
010
011
001
101
011
000
100
110
010
111
100
000
000
110
011
011
101
111
010
000
100
001
001
001
110
000
001
001
100
000
000
000
011
101
011
011
010
010
100
100
111
010
011
100
101
000
010
000
011
110
000
000
110
001
000
110
011
111
001
000
111
111
001
011
010
100
100
110
111
101
100
110
000
001
000
110
111
100
111
110
101
000
000
110
100
001
101
000
100
011
111
110
011
101
100
111
000
011
000
001
111
000
111
010
100
000
011
111
000
111
000
011
000
011
000
010
100
101
001
000
101
100
100
101
001
110
110
001
111
010
101
011
011
011
100
100
110
000
001
100
010
100
000
110
110
111
010
100
001
111
001
111
101
100
001
001
011
011
110
110
001
001
010
011
110
000
000
011
000
011
011
010
000
101
111
000
011
000
111
100
010
110
111
011
111
001
001
000
101
110
011
001
100
111
001
011
100
100
101
100
110
000
110
011
111
001
101
010
001
111
000
101
000
101
110
001
011
110
001
000
011
000
100
111
000
000
111
011
111
101
011
100
101
001
001
011
100
111
101
000
111
000
111
101
001
011
010
100
100
100
101
001
111
001
101
101
101
101
000
110
011
111
010
001
100
001
010
110
011
010
010
111
111
011
111
000
011
100
101
010
101
101
010
101
101
000
110
111
101
111
011
101
100
110
111
110
011
100
011
111
110
000
111
011
010
001
101
010
000
010
011
001
001
110
110
100
010
110
111
010
111
000
001
010
111
100
001
101
110
111
110
101
100
111
001
101
101
101
010
111
110
001
111
100
010
011
101
000
011
011
001
111
011
111
111
010
110
011
011
110
010
110
100
010
101
010
111
101
000
101
010
100
010
000
110
110
001
011
001
001
001
101
001
110
110
100
010
101
011
101
110
000
011
100
101
110
101
101
100
100
001
110
111
100
001
000
111
100
101
010
001
001
010
000
101
101
101
001
111
110
111
110
100
101
011
101
100
110
010
011
101
010
101
100
111
100
110
011
001
011
010
011
001
111
111
011
111
001
011
011
100
010
101
000
000
001
111
010
100
110
010
011
100
100
101
010
101
111
010
101
011
110
011
100
100
011
000
100
001
001
000
110
110
001
100
010
001
001
010
010
001
000
110
001
110
111
111
110
111
101
101
110
000
111
010
100
111
111
011
000
011
111
111
011
110
010
011
110
011
111
100
101
011
100
001
011
110
010
010
101
100
010
011
000
000
000
110
001
010
001
100
101
001
100
010
101
001
111
100
000
010
010
110
001
101
110
110
111
110
110
011
111
000
010
110
101
001
010
010
100
000
101
110
000
010
011
100
111
010
110
101
000
011
110
000
111
101
111
101
110
000
111
001
000
101
000
111
010
001
101
001
011
111
001
110
010
101
001
001
011
011
001
111
100
001
000
011
101
110
000
111
001
000
111
001
010
000
010
010
011
110
111
100
001
010
111
011
100
110
111
101
110
001
100
011
101
011
101
011
011
010
011
111
111
100
100
000
101
100
001
110
100
111
110
010
110
101
101
110
110
000
010
101
011
000
110
000
101
110
000
001
110
111
111
111
110
011
110
100
110
111
100
100
011
000
001
000
100
010
100
011
000
100
100
111
110
011
010
110
111
001
111
100
000
010
101
001
011
001
111
001
101
101
000
110
100
011
101
101
011
100
110
011
001
100
100
100
010
010
010
011
110
001
001
011
110
100
100
000
001
011
011
011
001
101
010
110
001
001
001
111
111
010
011
100
001
011
011
110
100
111
011
101
011
001
000
011
101
011
001
110
101
110
101
010
010
110
101
101
110
100
011
101
000
110
001
110
100
100
100
101
100
011
001
001
010
111
010
101
010
011
111
111
000
001
000
101
101
010
010
001
100
011
101
011
010
010
111
010
110
100
110
101
111
111
000
010
011
111
000
010
101
100
111
101
111
100
010
111
100
100
010
101
011
100
110
110
010
010
011
000
010
100
000
001
010
010
101
001
100
100
101
010
000
000
110
000
111
000
011
000
011
000
011
101
101
001
001
000
101
101
010
110
100
011
011
100
111
101
000
001
000
010
011
110
110
111
101
010
000
110
011
010
111
111
011
011
111
011
110
100
011
010
001
101
111
001
100
111
011
101
010
110
011
000
000
100
011
100
011
010
110
110
010
010
111
010
011
100
000
111
000
111
001
001
011
000
000
011
111
000
100
110
100
001
001
011
101
001
101
110
011
100
010
110
101
100
011
101
100
010
011
100
110
001
011
100
111
100
100
011
000
011
100
110
011
001
000
101
010
011
111
101
110
000
100
100
001
111
001
011
100
011
001
001
011
111
000
011
011
111
000
101
001
010
010
110
011
010
001
000
001
000
000
100
100
111
001
011
000
111
100
100
111
001
111
100
011
011
100
101
011
010
100
110
000
101
110
001
000
101
000
000
001
011
110
111
110
100
100
011
000
110
010
111
001
001
011
100
111
111
111
010
000
001
101
001
001
011
001
100
000
011
011
011
111
101
100
100
110
011
110
011
111
111
100
110
101
010
100
011
111
110
000
000
010
001
001
111
101
001
101
111
111
001
111
110
010
011
000
011
011
100
000
010
111
001
011
001
111
000
110
000
100
000
001
001
111
011
100
110
010
110
101
100
011
101
110
101
100
110
010
110
101
000
010
010
100
100
010
111
111
100
110
100
011
010
100
010
101
110
000
010
001
010
100
001
100
111
001
001
010
100
001
010
111
010
001
101
111
001
011
100
101
111
110
110
101
010
110
010
101
101
101
111
100
011
101
000
110
000
011
011
101
000
000
000
011
011
000
101
001
010
111
000
111
101
110
111
111
100
000
110
101
110
111
100
010
000
100
011
010
011
101
110
010
011
001
110
011
111
101
001
010
010
110
011
101
001
100
000
000
101
110
101
010
010
110
010
111
000
011
110
111
000
111
010
110
000
001
111
010
111
011
110
010
100
101
010
000
000
010
110
100
100
110
011
000
100
100
100
100
111
101
010
000
101
110
000
010
100
101
100
010
100
010
001
111
110
001
011
100
001
001
000
001
000
000
101
111
101
010
000
110
000
011
101
101
100
011
001
010
010
100
111
011
011
101
011
100
110
101
101
011
110
011
111
100
111
001
100
111
100
011
101
010
100
011
000
010
010
010
001
000
101
101
110
010
100
000
110
011
011
001
100
110
111
001
101
010
001
010
110
000
011
110
001
001
110
000
111
100
101
111
011
010
110
011
101
100
101
110
001
101
110
100
110
111
010
001
101
100
011
011
000
111
101
011
100
001
110
000
011
001
000
100
011
011
101
111
011
000
001
000
100
000
011
100
010
010
000
101
000
001
110
011
110
011
101
000
110
111
100
110
001
100
011
000
000
010
010
111
001
000
001
101
111
011
011
110
011
100
111
101
000
010
011
001
010
010
100
100
110
111
110
011
111
011
001
100
110
110
010
111
110
001
000
100
001
010
011
011
101
101
110
000
010
111
010
110
100
011
000
110
001
101
000
000
101
011
110
001
000
011
110
011
110
111
010
001
011
010
110
010
001
001
001
110
011
010
000
011
101
010
011
101
001
010
001
110
100
011
101
100
110
010
111
110
011
101
001
110
110
000
010
110
000
101
011
110
001
111
100
111
111
100
011
110
000
111
100
111
100
110
000
011
110
101
000
100
010
000
001
011
110
100
011
000
001
001
010
010
100
110
110
110
011
100
010
100
101
111
000
000
110
101
101
000
001
110
010
001
101
111
101
100
000
001
110
000
000
000
010
000
010
110
001
100
110
111
011
110
111
001
001
010
010
001
010
110
011
110
110
110
100
110
100
001
011
110
001
111
100
111
000
110
000
110
110
111
011
100
010
000
101
101
111
110
001
000
101
110
100
000
011
101
100
001
100
010
111
101
001
010
010
000
110
001
000
100
001
101
000
110
010
010
001
101
100
100
110
111
110
101
001
010
101
000
111
101
111
101
110
111
000
000
011
001
110
111
011
110
011
001
100
001
000
111
100
101
001
010
111
001
100
110
001
111
001
011
101
100
000
111
110
010
010
100
101
100
000
100
010
001
000
010
101
011
010
110
100
110
111
101
111
010
010
101
101
101
101
001
101
011
101
011
101
010
111
001
011
010
100
001
010
010
011
111
111
100
000
110
111
111
101
111
010
101
100
100
001
101
110
101
000
110
011
101
000
110
000
011
000
100
101
110
010
101
000
010
010
110
000
000
000
001
010
001
101
100
000
001
110
000
000
110
001
110
010
100
101
000
000
000
000
100
011
010
100
111
000
000
000
010
100
000
001
011
111
110
000
011
101
110
010
001
111
011
001
000
111
001
010
100
011
101
101
011
111
111
001
000
011
100
001
000
100
001
101
100
011
100
111
001
110
010
010
011
010
000
101
001
100
010
010
111
111
111
110
100
111
100
001
000
100
110
101
110
111
101
010
101
110
111
110
001
111
100
110
010
000
100
000
111
111
100
010
011
101
101
110
110
100
110
100
010
111
101
111
000
100
000
101
010
100
111
000
111
010
010
000
010
111
010
001
110
011
110
011
110
101
001
010
101
100
100
011
000
111
100
000
100
011
000
110
000
001
100
111
111
011
110
100
010
100
011
100
101
011
001
111
101
011
010
000
110
110
100
001
010
100
100
000
111
011
010
111
110
111
001
101
111
001
101
111
011
000
000
010
100
111
000
101
100
011
100
111
001
100
011
000
000
111
110
000
001
001
100
111
010
100
011
011
101
001
110
100
101
100
111
011
010
111
011
000
101
001
011
011
111
011
001
101
011
011
110
010
001
101
111
000
011
100
111
011
101
111
100
010
000
101
011
001
001
111
111
001
101
000
011
011
111
011
011
100
011
100
110
111
000
001
110
000
111
001
010
101
000
011
011
111
101
100
001
010
100
111
011
001
100
111
001
100
001
110
001
100
010
001
000
101
001
001
101
111
100
001
101
100
000
110
011
001
010
011
000
101
011
010
011
010
011
111
110
001
111
110
000
100
001
100
111
100
111
001
101
100
000
101
111
101
110
000
000
010
100
011
001
000
010
011
101
101
100
010
001
001
111
101
101
010
000
101
011
000
010
011
011
110
101
000
101
000
100
101
001
001
010
100
110
001
100
100
010
000
000
001
010
101
110
101
001
010
001
111
111
000
000
001
010
100
111
001
011
010
011
000
011
010
110
010
011
101
110
100
101
001
000
011
001
010
010
010
001
110
101
100
100
100
000
001
001
110
100
001
111
111
101
000
100
000
100
000
000
110
101
001
110
001
101
111
100
011
001
110
000
011
111
101
000
111
011
101
010
100
001
001
011
000
010
000
101
001
101
000
001
111
000
011
100
000
001
010
100
010
100
000
111
000
110
010
011
000
011
010
110
110
010
111
101
111
011
001
110
001
011
111
100
000
010
010
110
100
100
011
111
111
100
100
011
100
011
011
111
110
001
101
000
101
001
010
111
000
100
111
011
011
010
010
100
001
000
100
011
010
000
011
110
010
100
100
010
011
010
001
010
100
001
101
011
001
001
000
010
111
010
010
010
100
010
000
110
101
010
000
000
000
001
001
000
100
101
001
001
001
100
101
001
001
011
111
001
101
111
001
000
100
001
111
101
110
101
011
011
100
100
000
010
111
011
101
101
000
001
111
010
110
011
101
010
101
000
011
111
100
111
111
011
100
000
101
011
011
101
011
111
111
111
011
110
000
011
010
001
110
010
101
011
110
100
011
101
011
100
111
100
010
010
100
101
100
000
100
010
010
010
100
010
111
011
110
110
100
100
101
111
110
000
001
110
111
110
011
010
010
000
111
101
000
001
110
111
000
110
010
010
001
101
000
010
100
101
001
011
000
110
110
100
000
010
111
111
110
001
110
010
010
111
110
011
100
001
100
001
110
100
001
110
101
000
100
000
110
100
000
111
001
110
010
011
010
111
111
100
101
010
101
011
111
001
000
110
110
100
000
011
000
000
000
001
011
111
100
111
000
000
111
100
001
001
001
101
110
010
111
111
111
110
001
000
010
001
100
111
000
110
100
011
100
100
110
100
010
000
010
011
110
111
101
000
001
110
000
011
011
110
000
001
000
011
100
000
001
010
010
110
110
100
000
010
111
000
110
010
110
110
110
001
000
110
111
010
100
010
101
110
011
111
100
110
001
010
111
010
011
000
010
000
100
000
011
000
010
111
010
101
011
101
000
011
110
110
101
011
000
110
000
010
000
111
111
001
000
110
000
001
011
000
110
011
000
111
101
111
000
110
101
011
111
001
010
011
100
101
111
100
111
001
101
000
011
111
111
110
100
000
010
011
001
111
101
100
001
101
001
110
011
111
101
010
010
111
101
101
011
100
101
001
011
011
101
001
001
101
000
101
010
010
101
000
001
110
011
101
010
111
110
001
101
110
110
001
111
101
100
101
001
010
001
000
000
011
111
110
011
110
101
111
101
010
100
010
000
100
001
111
110
101
110
101
001
010
111
100
001
100
001
010
010
011
001
110
110
101
101
100
010
010
111
011
101
101
011
000
111
011
010
001
101
100
010
011
111
110
001
101
000
000
100
011
110
110
000
111
100
101
011
001
010
001
100
111
000
000
101
100
010
011
101
001
100
100
010
100
010
011
110
101
000
110
101
110
101
011
001
011
111
111
000
101
111
101
110
000
101
100
000
111
101
011
100
111
100
110
111
101
100
011
000
000
001
011
110
100
010
101
101
101
110
001
111
001
110
111
000
111
011
011
011
110
001
011
101
100
100
000
011
100
110
000
101
100
001
000
101
001
111
100
001
010
000
100
111
101
101
000
100
101
110
001
000
000
000
010
010
011
101
100
101
100
111
100
110
010
011
100
010
010
111
110
101
111
010
101
000
000
011
010
001
110
101
101
100
011
111
010
000
000
110
110
011
110
101
011
000
000
101
111
111
001
000
101
001
001
100
011
100
111
010
101
011
001
111
011
011
110
100
000
101
000
010
101
001
110
100
110
000
000
000
010
000
010
011
011
111
100
010
010
000
111
110
000
011
000
000
110
101
010
000
100
101
010
011
000
111
101
100
111
001
011
110
010
000
001
001
101
010
001
000
011
111
101
111
011
101
110
101
001
100
001
011
111
001
010
100
111
101
111
110
010
000
100
000
011
001
110
100
110
010
001
001
100
101
101
010
010
000
010
001
010
110
110
010
111
101
111
001
011
001
001
011
111
100
110
100
011
110
111
101
101
001
101
010
000
100
100
010
000
000
001
110
100
000
110
011
011
000
000
110
001
100
011
111
111
000
001
011
111
011
110
100
011
101
000
111
100
111
010
111
110
010
101
000
001
100
000
001
111
001
100
100
111
001
001
100
101
101
110
001
111
011
001
111
111
110
001
001
011
111
000
000
111
001
000
101
011
110
010
110
100
111
111
000
101
110
110
000
100
111
010
001
110
001
011
010
111
001
110
111
000
001
010
101
101
100
100
100
001
010
111
010
010
001
100
101
100
011
101
000
010
101
101
010
000
010
000
011
000
011
010
100
110
100
001
110
010
010
110
011
110
000
000
101
110
100
010
110
100
001
111
110
110
010
101
110
011
011
110
111
100
010
000
101
010
001
010
110
001
100
111
000
011
010
001
010
011
011
111
001
101
111
100
001
001
000
101
100
010
111
010
110
001
110
101
011
000
101
101
010
000
101
011
110
101
110
101
000
101
101
111
101
110
000
110
001
010
000
000
011
100
111
110
010
111
011
110
001
111
001
111
001
011
101
101
111
010
000
111
011
100
000
001
100
110
101
101
000
100
110
011
011
011
100
101
110
010
010
110
100
110
111
110
110
011
011
000
110
011
001
010
000
011
011
101
000
110
100
000
101
101
010
001
011
101
000
000
011
110
001
100
100
011
010
000
011
110
000
011
000
000
011
000
010
010
011
110
010
000
001
010
101
101
000
000
110
111
011
100
001
001
010
000
010
111
111
110
110
101
100
101
001
000
000
110
010
101
110
000
000
011
000
011
100
111
001
100
111
010
000
000
011
001
000
001
011
101
010
000
100
000
011
111
101
110
001
101
011
111
001
100
111
111
001
101
110
001
010
011
010
111
110
001
111
001
111
111
101
010
001
111
011
001
011
100
010
010
011
100
000
100
100
111
001
011
001
100
100
110
001
110
001
010
110
001
010
000
000
110
110
011
001
011
101
111
110
101
010
001
111
100
000
100
000
000
000
010
011
000
111
010
001
011
110
010
001
110
000
100
001
001
000
110
111
110
001
111
011
110
001
010
110
100
111
000
111
001
110
101
011
000
001
000
001
001
110
001
000
110
110
000
111
010
100
100
101
100
100
011
110
001
101
111
010
000
100
110
010
011
110
000
001
100
111
101
111
000
000
111
011
100
100
010
100
101
100
100
111
100
101
101
111
001
011
011
101
010
101
110
000
010
110
101
111
110
100
000
000
110
110
101
101
101
001
110
100
011
010
000
010
101
100
110
100
111
111
110
000
000
101
110
100
010
111
001
110
111
101
001
001
011
101
101
100
100
101
000
010
111
111
000
100
010
000
010
011
101
011
100
100
010
100
001
111
100
101
111
110
110
101
100
011
100
111
100
000
100
111
100
001
000
110
110
110
101
111
100
010
110
100
101
000
101
101
110
111
110
010
011
010
000
011
010
110
010
100
111
110
001
100
110
101
100
101
101
011
001
011
100
000
100
111
010
001
011
010
100
111
010
111
110
110
110
100
011
101
010
010
010
101
110
001
011
101
101
110
001
001
010
010
100
110
010
100
010
101
011
111
000
000
111
101
001
110
100
100
000
110
101
010
100
101
010
100
110
011
011
110
110
000
010
100
000
010
111
101
001
001
010
011
011
010
111
010
100
110
001
010
011
101
001
100
010
000
110
001
001
000
110
111
011
001
101
011
100
100
111
111
110
111
000
010
001
111
011
011
101
001
000
010
100
001
101
111
110
110
101
101
001
001
100
010
110
001
001
010
001
010
110
001
110
100
100
001
100
111
101
110
100
010
110
111
110
011
100
010
010
011
110
010
001
101
101
011
011
010
011
011
000
011
010
010
101
010
110
101
000
011
000
011
011
100
011
111
011
101
011
101
111
101
110
001
110
110
001
110
010
110
101
010
110
001
010
110
011
001
001
110
000
101
001
110
100
100
000
110
010
000
111
111
111
101
010
010
111
001
000
010
000
011
101
101
111
100
011
000
100
011
000
110
011
011
001
011
110
001
111
111
111
100
011
001
110
001
101
001
110
011
000
001
011
100
010
010
010
000
011
110
100
000
011
000
101
110
000
011
011
110
101
101
000
101
110
000
001
000
101
110
100
110
100
100
101
001
000
011
101
110
100
011
010
011
001
111
100
110
010
001
100
110
111
000
000
000
110
110
010
001
110
000
111
111
101
010
101
000
101
010
100
101
000
101
010
101
100
111
100
101
100
011
111
110
001
111
000
100
010
011
100
100
001
100
111
111
001
110
001
011
011
101
101
100
111
101
100
000
011
100
111
101
000
110
111
010
010
000
111
001
010
100
001
001
000
100
010
111
111
100
011
101
101
010
100
110
110
101
000
000
001
100
001
010
011
001
100
111
001
111
001
110
110
101
101
111
110
101
101
111
101
101
110
000
101
100
111
101
011
010
100
100
011
100
111
111
100
011
001
000
001
000
111
101
011
001
011
100
000
001
000
011
011
000
100
100
010
101
011
001
100
001
011
001
011
111
111
110
001
010
101
101
100
000
111
100
100
110
100
000
010
101
011
101
110
011
010
010
110
010
100
011
010
000
100
000
101
001
000
110
010
101
001
000
111
100
000
000
110
111
001
100
011
011
010
101
111
000
010
011
110
001
100
011
101
110
110
001
010
010
110
011
100
101
000
000
111
111
001
001
111
001
011
111
001
010
000
011
100
001
011
101
110
001
110
010
101
010
110
010
000
111
111
111
110
010
001
000
000
101
011
111
111
001
010
010
100
000
100
001
111
101
110
001
110
100
101
000
001
011
011
101
011
110
010
111
010
000
000
000
001
010
110
101
000
110
001
101
000
011
111
101
011
111
101
111
010
010
111
101
111
011
111
111
110
011
101
101
001
010
101
111
010
100
001
111
110
100
111
111
000
111
000
011
010
111
101
011
111
100
000
000
010
010
011
011
101
110
011
101
010
011
001
010
100
001
111
100
110
111
111
111
101
101
101
110
101
010
001
000
101
100
110
000
000
010
100
011
011
001
101
011
010
100
010
101
011
000
111
011
000
101
010
000
101
000
001
000
100
011
111
111
110
001
110
101
010
101
001
110
100
000
111
011
110
001
010
010
011
100
110
011
111
000
110
010
111
010
100
100
011
010
001
000
101
101
111
010
011
111
011
110
000
011
011
001
100
101
110
101
110
111
000
111
101
111
100
100
010
101
110
000
010
100
000
000
100
101
001
100
011
110
000
001
000
111
100
000
011
011
100
000
101
001
001
010
100
101
001
100
101
101
000
010
100
101
101
000
010
010
110
011
011
100
000
000
101
100
111
011
110
111
100
101
111
000
001
100
001
011
101
101
111
111
010
011
111
000
010
001
010
001
111
000
100
101
100
011
010
011
000
101
000
111
110
100
010
101
000
100
111
001
110
111
100
111
001
110
111
110
010
011
001
011
100
010
000
100
011
110
111
111
000
000
111
111
100
101
100
111
001
010
010
101
110
011
111
010
011
110
010
110
100
000
010
101
110
011
110
100
111
000
010
100
011
100
110
011
110
101
111
111
011
101
111
010
100
000
101
101
010
011
010
110
110
111
110
000
100
111
100
111
110
110
010
001
111
000
010
110
101
110
100
000
100
101
110
010
001
100
000
011
010
110
111
110
111
100
110
000
001
100
101
011
010
101
010
100
100
001
011
010
101
110
010
000
111
100
001
110
100
100
001
100
011
100
000
111
001
001
011
110
010
011
000
101
101
100
011
111
110
011
000
111
100
001
011
011
110
101
100
000
110
110
000
010
111
010
110
111
100
010
000
111
010
101
111
000
011
111
000
001
001
110
011
101
000
010
110
111
000
000
001
111
110
101
000
111
100
101
111
111
001
111
011
100
000
110
110
000
100
111
110
111
111
010
110
011
100
011
111
010
011
011
100
100
010
111
101
001
001
110
111
000
100
001
101
100
110
100
110
101
111
010
011
111
101
101
110
101
010
011
111
100
111
001
110
111
110
011
100
010
110
111
101
111
111
111
111
111
000
110
110
001
110
000
101
101
100
101
001
110
111
110
001
000
101
010
100
100
111
101
101
001
101
011
011
101
101
111
010
000
010
010
010
100
100
000
110
001
011
100
000
010
010
001
001
110
000
010
011
000
011
011
100
010
011
001
011
011
110
001
110
011
111
001
001
110
110
011
001
100
100
011
111
000
101
010
101
000
100
010
100
100
110
001
111
010
001
111
100
001
001
011
101
111
111
000
011
010
000
111
101
000
010
100
000
000
010
110
101
010
111
100
010
010
111
110
111
100
111
011
110
110
101
111
010
100
110
110
111
111
101
110
110
000
011
011
001
010
110
010
110
000
110
000
011
111
101
000
111
100
000
010
000
110
010
000
101
110
101
010
011
111
011
000
100
110
100
101
101
110
010
000
001
100
010
001
001
110
011
011
001
000
100
100
100
100
011
111
001
000
110
100
011
100
010
100
010
110
011
010
010
110
101
000
000
000
111
000
101
101
001
001
000
110
010
001
011
011
010
001
001
111
110
110
001
100
110
100
101
000
011
100
110
100
000
100
111
001
011
000
111
000
111
111
100
011
110
000
001
011
011
101
110
100
110
011
111
011
101
000
000
111
110
100
100
010
101
110
001
010
000
111
110
111
011
100
000
101
010
101
111
011
011
110
000
000
110
011
011
110
110
111
010
100
001
101
101
110
000
001
101
111
000
111
100
110
011
111
110
001
010
110
010
000
100
000
000
010
000
000
001
111
000
011
110
010
001
001
000
000
010
011
011
001
010
111
100
001
010
001
111
110
101
001
010
100
110
001
100
111
000
011
110
110
011
000
100
110
111
010
011
001
111
100
111
100
100
111
000
100
100
100
100
101
011
111
000
000
010
101
001
001
101
011
000
010
001
010
111
110
000
001
110
110
100
010
001
111
100
000
010
000
010
110
101
110
111
111
110
110
011
101
100
101
010
100
010
100
001
011
010
010
100
111
111
010
000
110
001
000
010
110
110
101
000
010
101
011
111
001
100
100
000
111
110
110
111
100
100
010
001
110
000
010
111
010
010
010
010
100
000
101
111
111
000
010
000
011
010
101
011
000
100
100
011
100
001
101
111
110
001
110
110
100
011
000
011
111
111
010
100
100
110
010
111
010
110
010
110
001
111
010
100
101
011
001
011
111
001
000
001
000
011
001
010
011
001
110
000
001
111
111
101
101
100
110
111
011
101
011
110
110
010
101
100
000
001
010
100
001
010
110
110
000
010
100
111
010
110
101
100
011
010
001
011
110
100
011
010
011
000
000
000
001
111
000
011
000
001
000
011
111
011
011
001
010
011
110
010
011
100
000
010
100
111
010
001
001
000
011
101
001
011
010
101
100
001
101
110
001
110
001
010
110
000
101
001
110
101
101
101
111
000
001
110
111
010
000
010
100
111
101
010
111
111
000
011
010
000
000
000
101
110
010
100
010
011
010
011
001
011
110
110
010
111
110
011
001
110
110
101
100
100
001
111
101
111
101
111
000
101
010
010
110
010
011
001
111
011
001
011
001
001
000
001
001
001
000
010
010
100
101
011
010
110
010
110
011
000
100
001
001
011
011
101
001
001
001
001
011
101
010
010
001
110
101
000
100
001
010
010
101
010
000
001
011
101
011
110
101
010
100
111
000
101
110
110
100
011
100
110
011
000
011
011
100
110
001
000
111
000
110
000
101
111
110
011
000
011
101
101
100
011
110
101
010
011
000
000
100
001
001
001
111
001
101
101
010
101
100
011
110
110
111
010
101
000
110
001
011
011
011
000
000
110
110
111
100
111
111
000
100
001
110
000
000
011
101
110
101
011
100
111
111
101
110
110
001
100
010
000
011
110
110
001
100
010
110
001
010
111
111
010
110
110
110
110
110
001
000
110
111
111
001
111
001
011
111
010
101
011
101
110
110
011
110
101
100
111
100
100
000
100
101
101
111
100
010
101
011
110
100
010
100
011
110
110
000
100
010
010
000
100
001
111
010
101
101
110
111
111
010
010
000
100
100
101
111
111
111
110
111
110
010
100
111
000
010
001
000
111
010
010
100
111
000
101
001
000
111
111
111
011
100
000
011
110
101
010
000
111
011
000
111
100
100
011
101
110
001
011
110
110
001
111
011
010
010
010
000
110
101
111
100
001
110
100
101
101
000
000
010
110
011
110
000
100
000
010
001
011
000
101
100
011
111
101
001
010
001
000
101
110
110
101
111
010
011
111
010
000
100
011
110
110
100
111
000
101
100
101
011
010
010
100
111
110
001
000
000
000
111
111
011
011
110
010
111
000
101
011
110
001
000
110
001
001
000
110
010
010
010
010
000
010
000
111
011
100
001
010
010
010
100
001
101
011
001
010
011
000
110
010
100
111
001
111
010
100
100
111
011
010
101
000
111
011
101
001
100
110
011
100
011
010
010
101
011
010
111
100
010
100
010
110
000
110
111
100
000
101
010
011
001
100
110
000
010
010
110
101
100
010
011
111
001
101
101
000
111
100
110
111
100
111
000
011
011
000
001
001
011
011
000
100
100
000
000
101
100
011
001
000
001
101
110
100
111
001
000
100
100
000
001
011
111
001
000
100
111
010
001
010
001
110
011
010
001
101
110
110
101
010
111
100
011
100
001
101
000
100
000
110
111
110
111
111
001
101
101
000
100
111
001
111
100
001
100
101
000
011
011
111
101
000
111
101
010
111
110
101
011
010
011
101
111
100
000
011
011
000
000
100
101
101
100
101
010
110
110
010
110
110
111
111
001
001
100
001
110
010
100
110
100
000
101
011
101
011
100
010
110
101
101
111
010
111
100
011
110
111
010
000
011
101
010
011
010
110
000
111
001
100
100
110
111
111
110
010
111
111
010
000
110
010
100
000
001
010
110
011
000
110
110
001
111
101
101
010
110
000
001
000
100
101
010
101
101
010
001
001
101
110
011
001
010
000
100
100
011
101
101
010
001
001
100
011
111
101
000
001
000
101
001
100
001
100
011
100
000
110
101
101
000
000
000
000
000
011
011
111
010
101
100
100
001
101
110
100
101
100
101
001
110
110
001
000
010
110
100
111
111
001
110
101
011
110
111
101
001
000
000
000
011
111
000
110
010
101
100
001
001
001
000
111
100
010
110
101
010
010
001
101
011
111
010
010
000
100
000
000
011
011
110
000
101
110
011
011
001
101
101
101
000
001
111
001
100
001
011
111
011
111
000
001
000
000
000
110
110
101
111
011
000
111
011
010
010
010
010
011
110
000
011
000
110
101
100
011
110
010
101
110
011
010
100
011
100
001
010
000
100
000
100
110
010
001
000
101
010
000
000
010
011
111
111
100
101
111
011
101
111
101
011
001
100
110
010
010
100
011
110
000
110
100
010
111
010
100
001
101
011
010
001
000
100
100
110
010
000
000
111
011
111
011
100
111
111
110
101
001
100
011
010
001
111
111
000
000
010
110
110
100
001
010
001
000
101
111
100
011
101
111
010
010
110
110
101
010
110
111
010
101
001
010
100
101
010
000
111
100
111
001
101
101
000
011
101
001
110
001
010
010
001
111
101
010
100
101
010
011
110
001
000
111
001
100
011
101
111
000
101
111
001
101
101
000
100
100
100
101
001
011
100
001
001
011
111
001
011
111
110
101
101
010
000
001
010
011
001
000
000
001
100
101
010
000
010
111
111
110
110
100
001
011
100
111
101
100
101
001
011
011
001
110
100
010
000
010
110
110
010
000
110
011
010
101
010
111
110
110
000
111
001
001
010
000
100
110
010
000
101
000
011
011
010
100
001
110
101
110
000
010
000
101
000
001
001
100
110
111
010
011
100
100
001
111
000
100
111
000
111
011
011
000
111
010
111
100
111
000
010
110
101
100
001
100
011
100
010
011
010
000
001
000
011
100
001
111
011
001
011
101
010
111
110
010
010
101
100
101
100
011
010
011
110
001
100
110
111
000
101
110
100
101
011
001
110
110
110
101
111
111
101
001
001
010
110
011
001
100
111
101
110
000
111
010
111
110
001
011
010
111
011
011
010
000
101
010
101
110
110
111
001
111
001
111
000
010
100
010
001
000
000
110
010
101
100
001
001
010
011
010
101
100
000
101
010
100
011
101
100
101
110
010
111
111
001
001
110
110
011
111
100
100
010
011
100
111
111
011
110
110
011
001
111
010
111
110
001
000
000
000
011
011
100
110
011
001
111
011
010
010
011
011
110
110
110
111
000
011
011
111
001
101
011
111
000
101
111
111
110
101
111
111
010
110
110
100
100
010
010
111
100
000
110
001
111
011
010
011
100
000
010
010
010
111
100
111
101
100
001
010
101
000
010
100
000
100
001
001
011
001
111
010
001
001
110
000
100
001
011
100
100
100
101
011
011
010
010
101
000
000
011
110
011
011
010
010
111
011
011
110
010
000
011
011
011
001
111
101
000
111
100
101
100
000
100
010
001
011
001
010
110
101
000
100
001
000
100
110
110
011
101
100
010
100
111
110
010
111
110
101
101
111
111
011
111
101
111
101
000
101
111
111
011
010
111
101
010
100
100
011
100
000
010
100
011
000
111
000
011
011
001
100
000
110
100
000
100
000
000
010
111
011
110
001
010
010
001
110
110
001
010
110
011
110
001
100
100
011
011
011
111
100
110
011
001
100
001
010
001
001
000
011
011
111
100
000
011
001
110
110
001
000
001
001
000
110
110
100
000
010
111
010
010
110
000
010
011
011
100
001
110
011
110
101
100
001
010
011
100
011
011
011
110
010
010
110
001
000
100
000
001
110
100
110
011
000
111
111
110
111
010
011
100
110
111
010
001
110
000
000
010
000
000
010
110
110
011
001
100
001
111
101
101
111
111
011
001
100
011
001
011
100
011
110
111
001
111
011
001
001
001
100
000
000
010
001
110
111
110
111
001
010
010
101
000
110
110
011
100
010
110
011
000
000
010
010
110
100
111
101
001
001
101
100
010
111
011
000
011
000
101
101
100
000
000
101
010
110
100
110
011
101
001
010
110
000
001
100
101
000
000
101
111
110
111
110
001
100
010
101
100
110
010
010
101
001
110
010
000
110
000
111
011
010
110
000
111
101
011
111
011
000
111
101
100
000
110
001
011
010
010
101
100
101
110
000
010
101
101
011
010
100
110
110
110
000
000
101
001
011
010
111
001
110
010
000
110
111
110
011
101
000
011
101
011
001
101
110
101
000
011
001
010
101
000
101
010
111
101
111
110
001
001
000
111
000
001
111
010
000
110
001
001
101
000
000
111
111
010
101
101
111
001
011
000
100
010
010
000
100
110
101
101
111
010
110
010
011
011
011
101
110
111
001
011
010
111
001
101
101
001
001
101
101
001
010
111
101
001
110
011
010
101
010
111
101
111
011
010
110
011
111
000
100
011
001
010
000
101
110
011
001
111
101
001
000
000
010
011
011
111
111
011
011
011
110
001
100
101
111
111
100
011
010
100
010
000
011
011
010
000
110
001
100
010
001
111
101
011
100
010
001
110
110
000
111
011
110
010
111
100
001
110
010
011
000
000
111
000
111
001
111
011
111
010
111
011
100
011
000
001
000
011
010
010
111
011
011
001
000
000
111
100
111
100
111
011
010
111
101
100
111
101
000
111
100
101
010
101
011
010
010
000
110
100
000
001
111
110
100
000
111
000
010
001
100
010
001
100
111
101
010
010
110
100
110
000
000
111
011
111
011
101
101
011
111
100
001
010
001
111
001
100
100
001
101
100
110
000
010
010
000
111
100
110
100
010
001
111
101
101
111
001
111
010
011
110
110
100
001
001
101
101
101
110
011
111
101
111
100
011
111
111
010
010
001
011
110
110
011
011
101
100
100
100
001
111
000
010
101
000
100
111
010
111
001
001
100
010
001
001
101
111
101
110
111
100
000
000
111
010
110
001
110
100
001
111
011
111
011
110
001
111
110
001
010
000
101
111
001
100
111
000
110
111
100
010
011
110
110
011
000
101
111
101
110
000
001
111
100
010
101
001
100
110
011
011
001
100
011
011
011
001
010
011
101
011
110
010
101
000
001
100
101
011
101
100
010
101
000
100
110
011
111
110
100
110
010
011
001
110
111
101
101
010
101
100
100
100
101
101
100
011
000
011
010
001
111
111
011
010
001
100
101
001
011
101
101
111
111
100
100
001
111
101
000
011
010
100
100
011
100
010
101
011
010
000
011
000
110
010
011
001
001
010
110
011
001
110
000
000
001
100
000
011
110
000
011
111
011
010
011
101
000
001
001
010
010
000
000
010
010
010
010
111
011
111
100
111
000
011
110
101
010
111
111
111
100
001
100
011
101
111
001
101
000
110
001
111
011
100
011
011
010
111
011
111
001
101
100
101
001
000
110
100
011
111
111
111
101
110
001
010
100
110
111
101
000
000
110
110
001
010
100
000
111
010
111
011
011
101
011
111
111
111
100
101
000
001
110
000
011
001
100
101
011
010
110
010
100
001
101
011
100
101
000
111
101
110
100
110
000
011
110
110
111
111
000
100
010
111
111
111
001
101
100
111
100
111
010
111
110
100
100
101
100
010
010
010
110
010
100
110
000
000
000
001
100
010
001
010
111
000
000
110
100
100
010
011
111
000
101
001
010
101
001
100
100
001
001
011
010
010
100
001
100
111
000
111
000
110
001
010
101
001
011
100
101
001
001
000
100
011
101
011
111
010
001
101
000
011
000
110
000
101
011
100
000
010
110
000
110
001
111
001
001
011
001
100
001
010
000
101
101
001
111
101
001
010
110
000
101
010
001
001
001
010
011
101
011
001
010
010
001
110
011
100
100
010
110
111
110
011
111
111
010
010
011
100
110
001
110
011
101
111
000
000
010
101
000
101
111
001
100
101
001
000
100
000
111
110
010
110
110
100
101
110
101
010
100
100
110
100
011
010
101
001
000
000
010
010
101
011
111
110
011
100
010
101
110
000
100
100
100
010
100
111
111
100
000
110
010
000
000
100
111
011
111
001
110
101
110
100
101
111
110
100
010
000
001
110
100
110
010
111
111
011
101
110
000
011
011
001
001
011
000
101
110
000
111
000
001
101
011
000
100
000
101
101
100
011
001
010
011
011
011
000
001
111
011
000
110
010
000
000
110
000
011
000
000
001
111
100
110
101
100
111
110
101
101
101
000
100
100
011
100
001
001
011
000
010
011
001
101
111
100
011
110
000
100
100
100
000
011
000
010
110
110
110
101
101
011
011
100
100
001
001
101
010
111
011
010
110
110
001
010
010
100
101
000
111
001
111
001
111
001
111
110
001
011
101
101
000
010
001
000
010
100
000
111
111
101
110
000
001
111
011
110
110
101
111
011
011
011
000
111
010
110
100
101
100
011
010
001
011
010
000
010
011
111
101
010
110
110
001
001
001
000
001
000
101
101
101
111
010
001
110
001
000
101
011
100
011
101
100
000
101
110
111
001
010
110
111
000
000
111
110
100
101
101
000
100
000
010
100
110
000
110
011
011
111
010
101
010
110
101
011
111
100
100
001
010
010
001
011
101
111
000
010
011
000
010
001
100
000
001
001
000
101
011
011
110
010
111
000
010
100
001
010
010
111
101
100
010
000
100
111
000
000
100
011
101
110
100
110
011
010
110
001
111
000
111
010
000
100
110
001
001
110
111
010
001
100
101
101
011
001
000
110
100
010
001
000
111
010
001
111
101
011
110
011
110
010
000
100
111
011
000
110
111
001
000
101
111
000
001
000
011
111
000
110
111
011
000
000
100
001
011
010
110
010
110
010
010
000
010
011
111
010
011
111
110
001
100
001
011
101
101
001
111
100
001
011
111
011
100
010
101
110
111
000
011
111
100
001
111
011
010
001
000
111
100
110
010
100
011
111
011
100
101
100
101
000
111
100
111
001
001
000
010
010
000
001
011
001
011
111
010
111
101
011
001
101
011
111
000
000
010
001
001
111
010
010
001
100
111
101
110
000
000
011
010
000
101
100
001
110
011
011
011
110
111
001
011
100
000
110
100
000
101
111
001
100
000
111
111
011
111
011
111
111
110
011
001
100
011
110
001
000
100
010
111
001
101
010
100
101
000
001
110
101
100
010
011
111
011
011
110
010
100
000
111
111
011
101
111
010
111
111
000
001
101
001
110
011
111
010
001
001
100
010
001
001
111
101
100
110
100
101
100
001
010
101
010
110
110
000
011
110
101
001
111
100
011
111
001
010
011
111
001
010
110
101
111
011
101
001
001
010
001
010
001
011
011
111
111
110
111
011
000
011
111
111
010
111
111
010
101
010
110
111
011
101
000
100
111
010
111
100
101
111
110
101
001
101
110
001
011
101
101
101
100
101
000
000
110
010
001
110
110
111
001
110
111
110
110
001
110
101
000
000
011
010
101
001
001
000
001
001
111
010
111
100
101
011
110
101
101
100
110
010
101
101
000
011
011
111
100
011
010
111
111
011
001
010
011
100
111
110
101
101
000
111
111
101
001
000
100
010
100
011
100
101
100
010
010
011
100
000
011
100
111
110
111
110
011
001
100
100
010
010
011
110
111
101
111
010
110
111
001
010
110
110
101
111
010
111
001
000
000
010
100
011
000
101
010
001
101
110
000
001
101
100
000
101
100
100
001
101
110
110
000
010
010
111
000
000
001
010
101
011
011
100
101
011
000
010
001
010
110
001
000
011
001
111
011
011
011
001
001
010
100
000
010
010
101
010
111
001
101
100
010
100
100
111
110
110
001
101
011
100
101
010
110
100
010
011
000
100
100
110
011
001
100
011
110
100
111
010
000
011
011
111
000
100
000
101
110
111
001
010
000
100
000
101
110
011
011
000
110
110
010
000
100
000
011
000
100
111
011
100
100
111
100
011
010
001
100
101
010
011
111
100
001
000
101
000
101
010
010
011
111
100
001
101
100
100
101
110
000
001
000
010
001
011
011
000
011
111
001
101
101
111
100
001
101
011
001
111
111
100
111
001
110
110
101
000
001
101
100
110
010
110
011
011
011
110
000
101
010
100
101
011
100
101
000
111
010
001
110
010
101
010
010
001
010
000
101
000
010
100
010
110
001
110
111
000
100
000
010
100
010
001
100
101
001
100
101
100
111
100
010
000
011
011
101
111
111
101
000
000
100
110
100
101
000
110
000
111
101
110
001
110
100
111
101
100
101
101
100
110
110
000
110
111
100
010
111
111
000
111
001
001
110
011
110
000
010
011
111
000
110
110
111
010
001
011
000
011
100
111
010
100
000
100
010
010
000
000
011
100
101
110
110
010
100
100
000
111
111
111
101
110
011
010
111
011
100
100
010
110
110
000
000
000
001
010
110
111
111
001
011
001
011
111
011
100
100
100
000
001
011
111
010
101
001
111
001
010
011
010
011
101
110
010
000
101
111
110
110
111
000
100
011
110
000
001
110
011
010
010
111
001
100
111
101
000
010
000
011
000
110
010
111
000
000
100
100
010
000
010
101
001
011
111
111
100
110
110
111
101
000
010
010
011
101
101
000
111
001
111
011
010
110
001
101
000
010
101
100
111
001
110
110
000
011
011
101
100
110
010
011
111
001
111
100
000
010
010
101
000
101
000
111
011
001
010
001
110
100
101
110
000
110
101
011
011
001
010
010
001
011
001
000
101
101
000
000
110
011
000
000
001
010
111
110
101
111
010
101
001
100
100
101
011
110
000
001
001
011
001
101
001
000
001
100
001
111
110
100
111
100
111
000
101
001
111
111
110
001
010
010
010
001
001
101
001
100
101
110
101
111
110
010
100
100
110
111
001
111
011
011
100
110
011
001
011
000
101
001
111
110
110
110
111
000
101
000
111
101
110
000
000
000
000
000
001
111
110
011
001
100
100
011
011
101
101
100
100
101
100
011
111
010
101
101
010
111
101
100
101
101
000
110
000
110
100
011
011
000
010
101
111
011
010
010
010
101
111
001
111
011
000
110
011
100
010
000
010
110
101
001
101
010
001
111
001
111
010
111
100
110
001
110
111
110
000
010
001
111
101
011
010
011
011
000
100
100
011
010
001
100
110
110
010
010
101
110
011
100
001
110
110
100
000
011
101
000
010
110
111
110
110
100
101
001
011
101
001
001
011
111
100
011
101
010
111
010
010
000
101
111
000
010
010
011
001
111
101
111
001
101
010
010
001
001
011
100
011
100
001
010
000
000
010
100
110
010
111
000
110
000
110
100
001
110
110
111
110
100
001
101
111
110
001
110
111
100
010
011
111
011
011
110
101
101
101
010
000
100
001
000
101
000
000
100
011
010
011
101
110
011
011
101
100
110
101
110
110
010
001
001
101
010
111
011
101
000
001
001
010
010
111
011
011
011
101
001
010
101
110
010
110
101
001
111
000
000
110
100
100
000
001
101
111
000
111
000
110
010
101
000
001
101
111
110
100
000
101
101
110
110
001
101
110
101
110
111
010
001
101
101
101
110
111
011
100
011
000
000
101
100
001
111
101
100
010
001
001
001
010
011
000
000
100
100
111
111
011
000
101
100
111
000
000
011
110
010
010
001
001
111
010
100
000
111
001
111
011
110
011
010
001
010
101
000
100
100
100
101
110
001
100
111
010
001
111
100
000
110
101
111
000
011
001
010
001
100
011
101
000
011
100
100
101
011
100
110
010
000
010
111
011
100
111
100
111
101
000
110
000
001
100
000
001
111
010
001
010
000
100
001
010
011
011
000
111
101
110
001
010
110
001
110
011
011
001
011
001
100
100
110
100
110
101
011
111
000
011
011
010
110
001
111
000
100
000
110
111
011
010
001
000
010
011
111
000
010
001
011
011
011
001
000
000
111
101
010
011
000
100
101
100
000
010
110
100
100
111
000
010
011
010
000
101
011
001
100
011
010
010
110
100
011
111
011
000
101
100
010
111
011
001
011
000
100
001
111
111
100
000
011
111
011
000
101
100
010
001
010
001
111
101
001
001
101
110
100
001
010
100
101
011
110
100
100
111
000
011
000
111
000
000
100
001
110
110
011
110
000
000
001
010
011
011
000
011
011
001
001
101
110
100
000
010
001
001
001
111
011
010
100
000
011
111
111
000
000
110
011
101
110
001
001
001
010
011
100
011
000
001
000
111
001
101
110
101
010
010
110
111
111
010
011
000
100
000
100
100
101
100
101
010
100
110
100
001
000
111
100
010
111
100
100
001
101
110
000
101
011
000
011
111
001
111
000
110
101
011
000
000
111
110
111
101
100
111
001
001
010
101
011
100
001
000
011
010
111
101
101
010
100
110
110
101
110
101
001
000
011
011
011
000
001
111
011
101
101
110
011
011
001
000
110
011
000
111
101
101
111
010
100
000
110
110
011
110
001
011
011
100
000
000
010
011
111
101
100
011
010
101
100
010
000
011
111
110
110
010
101
101
111
111
000
101
011
011
111
011
000
100
110
001
101
000
000
110
111
001
100
001
111
000
101
000
000
001
000
111
010
111
101
110
110
010
110
001
010
111
000
110
001
001
011
011
111
011
011
010
011
100
010
011
000
000
011
000
010
011
101
000
101
000
011
101
111
000
000
000
110
111
000
010
100
110
101
001
110
100
110
010
101
111
111
010
110
001
111
011
101
001
001
001
111
010
110
011
000
101
011
100
001
100
010
011
111
110
110
101
100
011
000
011
010
101
000
001
110
110
100
110
100
010
100
000
010
001
101
000
111
110
111
010
101
111
001
111
100
110
111
101
010
001
100
011
110
001
100
111
110
001
001
101
011
100
000
110
110
111
010
101
110
011
011
111
101
101
110
001
110
010
010
111
111
001
000
101
100
100
010
011
001
010
101
011
100
111
011
110
000
110
010
111
001
011
011
001
111
101
111
110
101
001
101
111
001
000
011
010
011
101
001
111
010
001
100
101
100
000
110
010
111
110
100
011
111
001
000
110
001
001
010
101
000
011
010
010
010
111
011
100
001
111
011
101
000
100
110
011
111
101
000
011
110
111
101
000
110
101
010
000
000
110
110
110
010
110
100
101
110
011
010
011
000
001
110
010
011
100
001
000
011
011
100
111
111
110
111
101
101
001
111
000
100
111
111
110
010
010
110
010
000
101
111
000
101
000
010
100
110
110
010
100
111
000
010
000
101
110
110
111
110
010
000
001
100
011
101
100
101
101
110
101
000
100
111
100
000
010
010
001
010
000
000
001
101
000
000
000
000
111
101
110
110
001
101
000
011
011
101
100
001
010
101
110
010
010
110
111
001
011
010
111
111
000
000
100
001
101
010
101
011
010
100
111
111
101
000
000
111
010
001
011
100
011
011
000
010
011
111
010
100
001
010
101
011
001
101
101
000
001
001
010
001
000
101
000
100
000
010
010
101
000
110
110
000
100
000
100
100
001
100
111
011
111
101
100
001
111
110
100
100
101
001
001
001
100
100
001
101
111
001
111
110
101
111
111
000
101
001
111
100
010
110
101
001
100
101
111
111
110
001
111
100
101
000
000
000
100
110
011
000
001
100
011
011
111
000
001
001
100
101
100
101
100
110
110
111
011
001
001
100
111
000
111
101
010
010
001
101
101
010
010
001
111
000
111
111
100
101
001
001
111
110
011
110
101
000
100
001
010
000
111
000
001
011
001
110
100
000
111
100
010
011
110
111
111
111
110
010
110
000
001
001
011
100
011
110
000
100
110
011
011
111
101
111
101
100
011
001
001
110
000
010
011
111
011
010
100
000
100
011
001
110
111
101
011
010
110
010
100
010
100
011
100
100
010
001
111
000
000
000
000
110
100
111
011
101
100
011
001
001
010
100
010
000
101
001
001
110
100
001
011
111
100
001
010
011
011
010
111
100
101
000
100
110
101
010
100
000
101
010
101
001
111
010
011
110
011
000
011
001
101
100
110
100
010
100
110
110
010
000
000
101
011
100
101
101
110
011
001
011
011
110
001
111
100
101
110
011
110
011
010
110
001
111
001
011
101
111
111
001
000
011
110
110
011
010
111
111
101
001
100
111
011
101
001
110
011
010
111
001
111
000
010
010
001
011
100
111
001
001
011
110
011
100
101
011
101
011
100
010
110
111
101
101
111
000
110
101
111
001
011
101
001
011
001
111
001
011
001
011
000
100
000
101
110
100
001
000
100
011
011
010
000
110
111
000
111
001
110
100
100
010
001
111
111
101
010
001
111
110
110
101
011
011
001
011
101
111
110
100
110
111
000
101
110
100
010
010
101
000
110
001
100
101
100
110
000
011
001
101
100
011
110
001
000
000
101
100
001
001
100
000
010
011
110
111
000
111
110
100
100
111
100
101
010
111
000
010
111
001
101
111
110
111
101
100
011
101
000
101
101
110
110
011
010
010
100
000
100
110
101
101
101
010
101
101
111
100
010
100
001
101
001
111
011
010
000
101
011
000
011
101
011
101
101
011
101
001
110
111
001
101
111
001
011
111
101
100
010
100
000
111
010
111
100
011
100
111
100
110
011
100
100
111
100
111
100
011
001
000
101
101
100
110
111
110
000
000
000
100
110
010
001
100
001
111
111
001
001
000
111
011
010
110
111
100
100
100
111
001
011
100
011
100
100
010
010
111
010
101
010
000
101
101
111
111
010
011
111
001
101
011
000
010
001
100
000
000
001
010
000
110
110
011
000
110
001
101
011
010
010
001
101
111
110
100
110
000
111
100
110
010
011
111
101
111
100
111
010
100
001
000
011
000
101
000
101
110
110
101
011
010
101
011
011
101
101
011
100
101
111
101
010
001
001
110
100
001
001
001
001
010
011
110
010
100
001
101
000
000
111
110
001
111
010
111
001
000
111
111
100
011
101
101
001
110
101
110
010
100
010
110
110
011
011
101
011
100
011
101
100
010
111
110
100
001
010
010
111
010
100
011
111
011
110
111
111
101
111
001
111
110
101
101
110
001
000
010
011
001
111
110
111
000
010
101
100
101
001
001
110
111
101
010
111
000
000
010
100
010
100
110
110
100
100
101
010
111
100
010
011
001
100
101
000
001
101
100
100
111
010
110
100
101
000
101
000
001
001
010
100
100
010
000
101
000
100
010
010
101
101
011
001
101
100
111
100
111
001
110
101
001
110
110
101
111
000
000
111
111
011
010
001
100
000
000
110
001
000
010
001
110
011
001
100
010
111
100
001
111
010
100
111
100
111
100
111
011
100
010
100
111
111
001
000
111
111
010
011
001
001
100
001
101
000
110
001
110
001
101
010
100
000
111
000
000
010
011
000
001
011
010
101
010
110
011
100
010
110
110
010
011
000
101
100
000
011
111
001
011
001
110
100
100
110
110
001
001
110
111
101
111
000
111
011
100
100
111
110
100
101
101
010
110
100
011
001
000
110
000
011
001
100
010
000
100
011
010
100
101
111
000
100
110
010
111
011
011
010
111
100
100
110
110
110
110
010
101
010
101
010
000
110
001
101
101
010
111
010
100
001
110
011
101
111
111
001
100
110
101
001
110
001
111
111
001
000
100
111
101
001
100
101
010
111
011
011
111
100
101
101
001
110
011
101
111
000
110
010
011
001
101
011
101
101
010
110
011
010
100
110
011
001
001
100
001
101
100
110
100
011
000
100
011
110
011
110
000
111
000
010
110
000
111
110
000
011
011
001
110
110
010
111
011
110
110
101
011
010
100
100
101
010
001
110
010
000
100
010
110
110
011
000
001
001
000
001
011
011
110
001
110
100
010
110
111
010
011
100
111
011
011
000
000
010
111
010
110
000
100
100
010
111
101
010
011
000
011
011
101
111
011
100
010
001
010
000
101
010
000
011
110
110
111
010
000
011
011
000
001
100
110
101
011
101
101
010
010
111
010
111
011
111
100
010
100
000
000
000
101
101
110
000
111
101
001
110
111
000
000
011
111
111
010
111
011
011
011
001
010
000
001
000
011
101
000
011
010
111
110
010
101
111
101
011
000
000
110
111
100
110
010
001
110
111
110
011
011
010
010
000
001
100
001
101
011
001
110
001
010
011
001
001
110
110
000
100
001
110
000
011
001
110
100
101
111
000
010
111
001
001
010
000
001
101
010
011
010
110
010
110
001
010
001
001
010
111
101
111
001
100
101
010
001
011
101
001
111
111
011
001
000
101
001
101
011
011
100
100
101
001
111
111
101
001
110
000
011
001
011
000
111
001
001
101
111
110
010
111
110
010
110
010
001
001
001
101
001
010
100
110
100
101
011
100
000
000
100
110
011
101
010
011
110
101
111
011
110
100
011
100
100
110
111
100
100
111
101
010
010
101
110
100
100
101
000
010
010
001
000
100
111
010
110
100
000
010
101
110
011
111
000
011
000
010
110
001
000
011
100
100
110
000
011
110
101
110
111
011
100
100
101
010
111
000
000
110
101
110
001
101
100
000
101
000
110
010
000
100
100
111
011
001
101
101
011
100
100
001
110
101
110
100
111
011
100
101
010
010
100
010
101
110
100
110
110
001
010
111
011
100
010
111
011
011
010
000
000
011
001
001
001
100
010
000
010
110
010
000
000
000
001
001
101
010
100
111
010
100
000
010
011
000
111
110
111
100
100
000
101
110
001
001
100
111
011
101
011
110
000
100
000
100
110
101
010
101
101
010
110
010
010
110
011
010
011
010
100
101
101
100
010
101
000
010
001
000
101
010
011
111
101
101
111
111
000
010
100
110
010
110
010
101
011
000
011
100
001
000
111
110
011
000
000
011
100
110
000
011
011
110
001
010
100
000
010
110
101
001
010
010
010
001
101
001
101
111
010
101
111
110
111
100
000
101
011
110
101
001
100
101
100
100
011
001
110
000
001
111
010
001
111
100
111
100
100
111
000
111
111
011
010
010
101
001
110
100
101
011
001
111
011
101
100
001
000
000
011
100
100
011
011
000
001
000
001
011
010
100
101
011
110
111
000
010
110
110
000
001
111
011
000
011
100
001
111
100
011
010
001
001
001
111
110
010
110
111
010
100
001
101
100
000
001
000
010
001
110
001
111
010
110
100
001
011
011
010
111
110
011
001
000
010
000
011
110
100
000
110
011
000
110
111
001
100
110
011
010
011
101
110
100
111
100
010
010
110
000
011
010
111
111
101
111
011
101
000
011
110
111
001
001
000
011
000
010
000
100
111
101
011
101
010
001
011
111
100
111
101
001
110
011
111
101
101
010
001
111
001
000
011
110
110
011
011
010
111
111
100
000
000
011
001
110
000
110
110
110
100
001
010
111
101
111
101
000
101
001
101
011
001
011
100
010
001
011
000
110
000
010
111
100
001
101
011
000
111
000
001
000
011
101
011
100
000
111
001
110
010
011
011
101
001
010
011
000
010
010
111
101
101
100
001
011
001
011
010
110
111
001
110
000
010
000
011
101
110
100
001
011
100
100
101
011
101
111
100
000
000
011
110
000
110
011
101
101
111
111
011
011
110
110
101
101
000
111
111
011
101
111
101
010
100
001
001
010
010
100
011
001
001
111
011
110
001
000
101
101
001
111
110
100
001
101
011
110
100
011
010
110
011
001
111
101
110
110
100
001
011
001
111
001
010
100
101
000
100
111
111
010
011
110
110
100
110
100
101
011
001
101
010
000
110
101
110
001
100
010
011
110
000
010
001
001
011
001
111
010
100
001
001
110
101
100
101
011
101
101
101
100
010
111
000
111
111
100
111
110
100
111
110
101
010
001
110
111
001
111
000
001
001
000
011
110
100
010
010
111
110
011
011
001
010
111
111
111
010
011
010
001
111
101
111
100
111
000
011
110
001
001
010
010
101
111
000
110
100
110
100
101
001
110
001
000
001
110
000
010
100
100
101
010
111
111
100
101
110
111
000
000
011
101
110
010
110
101
100
010
010
110
010
000
111
011
011
010
111
010
000
110
010
100
110
010
001
000
011
010
010
110
010
101
100
010
110
010
001
001
110
010
001
100
010
001
100
111
110
110
000
101
011
000
000
111
101
000
101
011
101
011
101
110
101
010
000
110
110
111
101
010
011
100
001
111
011
101
000
010
010
110
100
101
101
011
001
100
011
101
010
101
111
110
010
100
110
011
100
000
011
010
001
011
011
001
111
000
011
010
010
000
100
100
011
011
010
000
111
000
100
001
011
010
101
000
000
110
001
010
101
011
110
110
111
011
101
010
101
101
111
101
110
010
010
100
010
011
111
010
101
011
110
010
011
101
000
001
001
111
001
101
100
110
100
100
100
110
011
101
001
100
111
011
110
000
110
001
111
100
000
001
100
110
000
110
010
011
110
101
001
010
101
010
010
000
110
011
100
100
111
110
000
000
001
010
110
110
001
111
100
011
000
010
010
101
001
111
111
101
100
011
000
010
101
111
001
101
000
101
001
000
001
101
000
110
011
100
111
001
011
011
101
011
101
010
111
110
111
000
110
100
011
100
011
100
001
101
111
010
100
110
111
011
100
001
110
001
101
111
100
001
010
011
000
111
110
000
010
110
000
101
011
000
001
001
010
000
001
010
011
100
110
011
011
101
101
010
111
101
001
100
111
101
010
011
100
001
100
011
111
010
011
001
100
101
111
001
001
011
100
010
100
111
100
001
000
111
101
010
000
010
110
100
010
001
011
011
101
111
110
001
001
110
101
101
101
010
111
001
101
000
011
011
100
110
111
010
110
100
111
111
011
011
001
111
001
101
010
101
011
000
010
100
111
100
000
010
100
101
111
111
111
101
111
110
110
111
100
111
111
110
101
000
101
011
010
101
110
001
101
000
010
100
111
100
100
101
001
010
101
110
100
111
111
001
101
101
010
001
110
000
101
111
111
110
000
110
010
000
001
111
110
101
010
000
000
010
001
001
010
101
011
111
000
000
000
011
011
111
101
111
101
101
111
111
111
001
110
000
110
011
100
011
001
111
000
101
111
111
111
010
101
010
001
101
011
100
000
101
001
100
001
000
111
110
100
001
111
111
111
000
011
100
110
010
001
000
110
010
010
101
110
101
111
011
001
101
001
000
011
011
100
010
001
001
101
100
011
110
000
011
101
111
111
111
100
110
010
011
011
111
110
000
101
000
001
000
111
000
011
100
001
000
101
111
001
110
011
000
011
001
011
110
110
101
001
100
000
010
010
000
011
001
011
001
101
111
100
111
100
010
111
101
111
111
111
000
010
100
001
111
011
111
111
101
000
100
100
100
010
011
101
101
111
000
110
010
100
011
000
010
010
100
110
101
100
011
101
111
000
110
111
010
101
100
010
000
000
110
001
011
110
011
111
101
001
010
110
111
101
110
101
111
100
110
111
001
001
000
010
100
001
101
110
100
100
111
001
100
010
001
101
110
100
001
111
111
001
110
000
011
010
000
000
011
011
011
110
001
001
000
111
000
111
011
001
101
111
010
000
111
011
010
001
101
100
100
010
110
000
101
100
001
101
101
000
110
111
101
010
011
010
100
110
111
100
100
011
010
011
010
100
111
011
010
101
010
111
100
000
001
110
101
100
110
100
010
011
110
101
001
000
110
011
001
100
100
011
011
000
010
110
000
100
110
100
000
111
010
000
110
010
011
000
010
100
001
010
110
110
001
010
001
011
010
100
111
010
110
100
101
010
001
101
100
111
001
101
101
011
101
110
001
001
101
010
001
110
101
011
011
101
001
011
100
001
000
011
000
000
111
111
100
101
011
111
001
111
111
000
010
110
000
101
101
101
010
001
001
101
000
011
110
110
001
100
000
000
010
010
110
111
000
110
001
111
011
011
101
011
010
111
111
111
111
101
010
111
001
111
000
110
001
111
101
010
001
011
011
111
100
000
111
111
110
101
111
001
100
000
010
000
101
101
000
100
010
110
001
000
011
000
011
101
111
001
010
000
101
101
000
110
001
001
000
110
100
011
011
110
100
000
001
010
111
111
011
101
110
100
111
100
010
001
111
001
011
100
111
001
111
001
001
010
110
010
010
010
110
011
001
001
101
001
111
111
100
011
101
010
110
001
001
110
100
101
101
011
011
111
110
001
101
111
110
110
001
011
110
001
011
101
010
101
111
111
011
011
110
110
111
000
010
111
101
101
001
111
000
000
001
101
100
101
000
001
001
010
011
101
111
001
111
001
111
010
100
010
110
000
100
100
000
010
100
111
010
111
000
010
001
100
011
110
001
000
101
010
101
100
011
010
101
101
101
100
100
110
110
010
110
000
100
111
100
110
101
011
101
111
101
011
110
011
011
011
011
000
100
000
010
110
010
111
000
110
111
010
100
100
111
111
101
000
000
000
101
101
001
100
010
000
111
110
100
100
010
101
001
110
011
101
001
011
001
010
001
111
011
110
000
111
001
011
110
001
011
111
100
000
111
000
010
010
001
111
100
010
100
001
000
111
011
100
100
101
010
010
100
111
000
001
100
011
011
010
001
000
001
011
010
101
100
100
001
010
010
011
100
001
011
111
011
100
011
001
011
110
010
101
101
011
001
001
111
000
101
110
000
111
001
111
011
010
111
000
100
110
001
110
011
011
001
111
001
110
110
111
010
000
011
100
100
101
011
111
001
001
010
100
000
011
100
011
110
111
111
001
001
110
011
010
011
101
101
001
010
110
010
110
010
100
100
101
111
100
010
110
101
011
111
011
110
110
000
101
111
110
011
100
111
001
110
011
000
010
101
101
100
011
000
000
100
010
101
100
100
010
100
101
111
111
010
011
110
111
001
000
100
100
010
001
001
101
000
110
100
001
001
001
001
000
101
101
111
011
010
110
000
111
101
110
110
100
100
101
110
001
011
100
111
100
100
111
101
010
011
011
011
111
000
101
010
110
101
111
000
110
111
011
001
001
011
100
110
101
111
011
111
111
110
111
011
010
001
101
110
100
111
100
100
011
010
011
011
000
101
000
100
100
100
011
110
111
100
000
101
010
100
111
101
100
001
110
010
100
110
011
101
110
111
100
001
011
011
011
111
101
111
011
000
001
110
100
111
110
110
010
111
110
000
010
000
010
110
110
100
101
111
010
100
010
100
010
111
111
110
000
101
001
111
000
011
000
111
011
110
011
011
011
000
111
001
110
101
110
100
110
001
000
011
101
000
010
000
101
111
011
101
000
100
001
001
000
011
001
111
001
110
100
110
111
111
100
011
011
010
011
000
011
100
100
110
111
011
100
111
010
000
001
100
111
001
100
010
010
000
001
010
101
101
110
010
101
001
101
100
000
001
111
111
101
010
001
111
010
010
010
110
000
000
000
001
011
100
110
101
011
110
000
110
001
001
100
101
001
010
001
111
011
000
010
000
111
000
101
010
100
000
011
111
000
100
101
100
000
111
100
010
111
011
100
010
111
001
011
001
001
100
001
111
110
001
010
111
001
110
101
110
111
000
100
100
011
000
000
001
000
111
010
011
100
010
000
001
011
001
010
110
100
011
010
111
010
110
111
111
101
110
100
100
101
000
010
000
001
101
110
111
111
001
110
110
101
101
100
010
000
101
001
011
001
001
111
100
111
001
000
011
001
101
111
111
110
010
000
100
001
011
101
010
010
001
000
000
100
000
110
110
110
000
111
110
110
001
101
111
011
011
100
100
101
111
001
011
001
010
110
111
101
001
000
111
011
110
010
011
000
000
011
100
011
010
011
010
000
000
011
011
000
101
110
010
011
110
000
100
111
100
110
110
101
110
001
111
110
111
101
011
110
001
100
110
001
111
110
111
111
111
000
000
011
000
000
010
101
011
011
010
111
011
101
111
111
111
001
011
000
110
111
011
111
101
110
101
000
001
001
011
111
110
111
000
000
010
001
011
110
111
100
011
000
111
101
101
110
110
001
011
100
001
111
000
001
000
110
011
010
001
001
011
110
010
101
010
000
110
000
101
011
001
111
101
111
100
000
000
001
110
010
110
110
100
111
010
101
110
111
100
110
110
000
110
001
011
011
010
101
101
110
101
100
110
010
011
011
000
001
011
000
011
110
000
101
110
101
101
100
101
001
111
100
000
001
011
010
111
100
110
101
100
010
010
010
100
001
001
011
111
000
111
110
010
011
100
111
000
010
011
011
111
001
100
100
100
111
000
011
010
111
101
101
101
000
110
101
101
101
010
101
111
000
101
101
101
110
010
010
101
011
010
111
000
110
001
011
110
010
011
010
111
011
101
110
100
001
110
110
000
100
000
110
111
110
000
111
111
000
111
010
000
101
110
111
000
000
101
100
001
110
111
011
100
111
110
011
011
101
111
011
011
111
011
000
100
011
111
101
011
011
010
000
011
000
010
011
100
010
011
011
100
001
001
000
100
101
110
010
010
000
011
000
110
010
001
101
001
111
000
001
010
110
110
001
101
001
001
000
011
001
010
000
101
000
111
110
110
110
010
011
011
010
101
011
001
001
011
101
111
110
011
011
010
011
111
011
000
110
010
010
101
010
110
010
011
000
111
111
001
011
000
110
000
100
100
111
001
101
110
000
110
110
010
111
111
100
100
010
010
001
100
001
100
101
101
001
101
111
010
110
111
001
111
101
101
001
000
110
010
101
100
010
110
010
100
000
010
110
001
000
111
110
001
011
001
101
100
110
100
110
111
111
010
000
010
001
010
101
101
101
110
010
100
000
100
001
100
011
101
000
001
111
100
011
011
001
101
111
110
111
100
100
011
010
010
111
000
100
111
100
110
110
001
101
000
001
110
101
101
000
011
110
100
110
000
111
000
011
111
101
100
001
010
011
000
111
101
101
010
100
100
010
000
110
001
000
010
000
010
000
010
101
001
010
100
110
101
010
100
110
000
000
111
010
110
011
111
010
011
001
100
000
100
110
000
100
010
000
001
110
110
011
110
010
111
011
001
011
100
110
011
010
001
010
000
110
001
011
011
110
011
011
001
111
011
010
010
011
111
011
000
000
001
010
110
110
100
001
100
011
111
010
001
010
110
001
001
001
100
101
011
111
011
001
111
100
100
010
000
010
010
001
111
010
110
100
111
101
011
100
000
001
110
011
011
010
110
000
111
011
011
000
110
001
111
101
000
000
001
101
100
011
010
011
110
001
100
100
100
100
110
001
110
011
111
100
111
111
101
110
001
101
001
100
101
111
010
111
110
010
000
001
011
001
010
100
010
101
110
100
111
100
001
110
011
101
111
011
111
101
101
010
010
000
101
110
101
000
001
001
010
000
001
100
111
010
010
111
000
100
001
110
110
111
110
101
001
110
110
010
010
100
010
110
101
100
010
011
011
011
001
100
110
100
001
011
011
100
111
101
110
110
101
100
011
101
111
111
110
100
101
000
101
010
111
000
101
011
011
000
000
010
010
000
001
010
110
101
010
100
011
010
011
101
111
010
010
001
110
110
010
001
011
000
111
110
011
001
100
001
001
100
110
011
111
010
110
110
110
110
110
101
000
110
111
100
101
101
001
010
011
111
010
100
100
001
000
100
101
000
011
111
111
101
100
001
110
100
100
110
010
100
110
011
001
001
100
110
011
000
101
000
111
100
101
100
111
110
110
111
100
010
110
010
000
011
100
100
100
010
000
001
101
010
000
000
101
100
001
111
111
011
011
111
000
000
000
011
100
111
011
100
001
010
101
011
101
111
111
111
100
110
011
110
001
100
100
100
111
001
110
011
001
101
000
000
110
110
110
000
001
001
101
111
011
010
011
001
010
000
001
110
101
101
010
110
101
000
100
110
000
111
000
010
101
000
111
101
000
010
110
011
100
100
101
111
000
000
101
000
100
110
100
010
001
001
010
000
111
111
110
100
010
100
001
011
100
110
100
111
010
110
000
000
010
011
111
000
011
101
001
010
001
100
111
010
010
010
110
000
000
000
011
011
000
011
011
001
111
110
100
111
000
000
101
011
011
010
001
111
111
011
011
001
001
010
111
110
011
100
000
110
101
011
000
001
101
011
010
111
011
010
100
010
101
101
101
011
111
010
111
101
101
001
100
100
110
101
101
001
111
110
011
010
001
110
101
000
001
010
100
000
111
001
000
010
110
110
000
110
000
111
011
010
000
001
101
001
000
101
000
100
000
101
001
111
111
110
110
010
111
110
001
001
000
111
001
101
000
110
111
110
001
111
010
110
001
001
110
111
001
110
100
110
001
110
111
001
000
101
011
101
000
000
111
101
111
101
101
011
111
010
010
101
110
000
011
000
110
100
110
100
000
100
001
000
000
010
101
011
010
000
011
111
011
110
100
010
111
110
110
001
011
010
000
101
001
001
010
001
100
100
011
100
010
111
000
101
100
100
100
110
010
100
001
011
001
001
101
101
101
011
101
101
110
000
010
000
010
101
000
100
011
111
001
101
110
001
011
001
110
001
010
010
000
100
001
011
001
010
001
000
111
100
101
011
110
100
110
110
000
111
010
101
111
010
010
001
001
000
111
011
100
100
110
111
101
010
011
100
111
100
110
000
010
101
001
101
011
001
100
000
100
010
001
101
110
100
000
111
101
010
001
011
110
011
110
111
100
001
000
110
000
001
100
001
011
100
011
010
010
000
010
001
011
000
001
000
110
001
110
110
100
100
110
111
101
000
011
110
100
110
001
010
111
111
101
110
100
011
000
101
011
010
111
111
111
001
101
100
000
001
110
001
001
011
001
100
101
101
100
011
010
110
011
000
011
001
101
011
001
101
111
111
001
010
010
011
001
001
110
000
011
001
011
101
000
001
111
001
111
111
000
011
101
101
011
001
111
001
100
000
010
000
101
100
111
010
011
100
110
110
101
100
011
100
000
100
000
101
110
011
011
000
101
001
111
101
000
001
010
000
110
011
001
000
000
100
110
010
100
111
110
100
100
000
010
010
000
111
100
010
110
110
100
000
000
111
110
110
100
011
011
110
100
010
010
110
000
001
000
011
100
111
111
111
110
010
000
011
111
010
100
100
100
111
011
001
111
011
011
010
110
101
110
000
101
000
011
110
000
011
010
001
010
010
011
011
100
011
101
000
110
011
000
111
000
000
101
100
111
100
000
000
110
011
101
111
101
011
010
101
001
110
110
110
000
000
010
010
100
001
000
101
111
101
001
100
011
111
100
000
101
011
111
011
110
111
001
101
111
010
010
001
000
000
010
011
111
010
001
000
100
100
001
110
100
010
001
100
110
011
101
111
001
011
100
110
110
011
011
101
110
001
101
110
011
001
010
111
000
011
101
000
110
000
100
000
011
100
111
001
001
110
100
100
111
011
110
101
110
011
000
010
111
010
100
010
100
101
100
110
110
100
011
011
111
010
001
011
110
000
110
001
101
000
011
010
110
111
001
100
010
001
010
100
011
100
110
101
011
101
011
000
101
011
000
100
110
011
010
001
101
110
111
010
110
001
111
101
000
000
101
111
000
000
011
110
000
001
010
000
001
110
111
001
011
110
001
100
100
101
010
100
101
101
011
011
000
000
110
101
011
110
011
000
101
100
111
100
000
110
011
100
100
110
000
001
100
100
000
011
101
011
100
111
010
100
111
000
000
110
100
011
110
010
101
000
101
011
111
111
011
111
010
000
110
100
101
111
010
001
100
100
101
101
001
111
010
010
011
110
111
100
001
001
000
111
010
100
000
111
101
111
010
011
100
010
000
010
101
010
101
000
011
110
111
111
001
100
011
011
000
010
011
000
000
010
100
100
001
101
111
100
110
101
110
000
011
001
000
111
010
100
101
011
100
111
100
110
101
000
101
010
101
000
000
010
110
100
011
100
001
010
001
101
010
001
010
000
111
111
110
110
100
100
101
100
100
010
000
100
100
101
010
100
110
100
010
011
111
100
011
111
101
111
100
100
001
100
111
001
101
101
000
011
001
111
100
010
100
010
000
100
111
000
010
001
100
101
100
110
101
110
011
001
111
100
001
000
011
001
001
011
011
110
010
110
110
011
111
111
101
100
110
000
110
011
011
001
100
000
000
001
101
100
110
011
101
001
101
101
101
001
111
111
001
001
001
000
110
010
101
011
011
110
111
011
110
110
011
001
000
001
110
111
000
111
101
111
001
110
000
100
101
001
101
010
101
001
111
101
010
110
010
101
111
011
100
111
000
000
001
011
100
001
111
001
100
100
000
101
010
100
100
111
110
101
010
100
111
001
010
100
101
001
000
011
010
000
011
100
100
000
110
001
011
010
100
110
110
101
000
101
101
110
000
110
111
101
110
011
011
101
010
001
010
111
110
001
011
011
111
001
100
101
011
001
110
001
011
111
110
001
110
111
100
100
010
100
011
101
010
100
011
001
000
010
110
001
001
110
111
001
011
011
111
001
000
010
110
000
000
100
111
100
000
010
011
001
100
001
111
011
101
011
010
111
110
111
011
000
101
001
110
010
110
110
100
110
011
100
111
111
101
011
011
110
111
010
011
101
010
111
111
011
001
011
011
101
110
011
101
100
110
111
010
000
001
100
000
011
111
111
001
001
110
011
101
010
101
011
111
011
000
001
011
110
110
011
110
110
011
100
011
110
011
000
010
111
010
000
011
000
100
010
111
000
011
101
010
111
010
000
011
100
110
101
110
011
111
111
100
110
100
000
110
000
101
000
111
010
011
110
010
110
110
100
100
011
001
110
001
101
010
001
010
100
000
110
001
110
101
000
010
000
110
010
111
110
000
000
011
010
110
001
100
100
001
011
110
011
011
001
100
011
111
001
001
101
010
000
101
011
110
101
111
101
000
001
011
100
101
000
011
011
110
100
110
010
001
101
010
000
000
000
011
001
101
010
000
111
111
011
100
001
011
101
111
111
011
000
100
011
001
100
100
100
110
100
000
001
100
101
000
011
101
010
000
001
010
110
001
111
010
110
001
101
100
110
000
010
011
010
111
000
111
110
010
010
000
100
010
100
111
011
010
001
101
001
101
011
111
010
010
000
111
101
000
111
111
111
100
001
101
001
010
110
010
110
110
010
011
010
101
000
011
000
001
100
110
010
000
000
000
100
100
011
001
010
101
100
111
100
011
100
001
011
110
001
000
110
110
110
111
111
001
110
011
100
100
111
110
101
110
001
010
010
100
010
011
101
110
011
000
111
001
011
010
011
010
101
110
000
101
100
101
111
110
100
001
110
110
000
100
111
101
011
100
100
010
011
010
100
100
000
011
000
010
111
101
100
110
000
101
111
010
011
001
000
111
011
111
010
100
011
000
101
100
001
011
111
011
110
000
000
010
111
010
110
010
010
101
001
001
100
000
100
110
011
001
011
110
010
110
001
100
001
101
100
100
110
001
001
110
010
101
100
011
011
011
110
100
001
010
100
110
101
010
000
110
101
111
101
101
111
101
010
011
010
100
000
101
110
100
010
011
011
100
110
001
001
101
110
001
011
000
111
011
001
111
010
100
010
111
101
100
110
111
011
100
001
000
011
001
001
100
100
001
011
001
111
110
101
010
010
000
010
001
010
010
100
100
111
111
110
001
100
000
001
111
000
001
110
110
101
100
000
010
111
110
000
100
010
001
011
010
011
010
010
011
111
011
010
010
100
001
111
000
011
001
001
010
100
101
000
010
010
000
100
001
010
000
001
110
000
001
001
010
010
011
100
100
011
100
011
100
011
010
101
110
001
010
011
110
111
000
111
110
101
110
010
100
101
010
001
000
111
000
000
110
110
011
110
011
110
110
100
100
010
011
111
010
111
010
110
110
110
111
111
110
001
100
000
100
001
010
101
111
000
100
110
110
010
001
011
110
010
101
011
010
000
110
100
100
000
001
010
101
100
110
011
001
111
010
111
001
111
111
011
100
111
000
101
000
010
101
110
101
101
011
110
100
010
101
111
101
101
111
110
100
011
000
000
101
111
011
100
011
001
111
110
010
000
001
010
100
101
100
111
010
100
001
110
001
110
010
110
101
100
101
011
100
000
000
011
110
110
000
010
011
001
100
011
011
100
110
000
111
101
111
001
001
010
101
000
101
111
010
001
011
101
110
100
110
011
110
011
110
011
010
111
001
111
011
101
110
110
000
111
110
110
111
111
110
111
010
100
110
011
100
110
101
000
110
010
101
101
111
010
011
011
011
010
101
100
100
010
011
101
110
011
101
000
001
011
100
110
100
111
011
011
011
010
100
101
100
111
111
110
110
100
110
100
000
010
100
111
010
011
100
001
011
001
011
011
100
001
010
000
001
001
101
111
011
101
100
111
100
001
100
000
001
001
110
110
111
000
110
011
100
110
111
010
110
010
000
010
011
101
100
011
010
100
000
110
100
100
100
111
100
111
010
011
110
110
000
000
101
001
010
111
110
110
011
110
011
101
010
110
001
110
101
100
111
011
100
100
010
101
000
000
000
010
101
111
001
010
000
011
010
000
001
111
000
100
011
001
010
101
001
111
110
000
000
101
111
010
011
010
110
110
010
001
100
100
001
111
000
010
011
101
001
001
101
110
110
111
110
100
111
001
100
001
111
010
111
011
111
001
000
001
010
100
100
111
000
010
100
000
001
111
110
100
110
011
100
011
011
001
001
011
000
000
110
011
011
100
110
000
110
101
100
011
100
011
001
101
000
000
110
000
101
111
001
101
010
011
011
011
110
101
101
000
001
011
100
000
101
100
000
000
110
001
110
110
010
111
101
000
000
010
000
011
101
111
011
101
101
011
011
000
001
110
100
101
001
110
101
101
011
010
110
100
010
011
011
111
000
011
010
101
010
100
110
010
110
110
010
011
000
000
011
011
100
010
010
101
001
111
011
110
010
100
001
111
001
110
110
011
001
001
111
011
101
000
000
001
010
111
110
010
000
111
001
101
111
111
010
100
100
101
111
101
000
011
110
110
110
110
001
101
001
110
001
101
101
111
000
101
000
010
111
110
001
101
111
110
010
001
101
011
101
111
101
101
000
010
101
111
111
000
100
101
011
110
101
110
111
110
110
111
110
001
111
011
001
101
111
100
011
101
011
011
010
011
001
110
110
011
100
111
101
000
100
100
001
000
110
010
100
001
101
100
101
111
000
000
001
110
011
110
101
010
101
100
010
010
111
001
010
000
011
000
011
001
100
111
011
111
100
001
010
110
100
000
000
001
111
101
110
000
111
110
001
101
100
000
001
101
000
100
100
111
100
001
010
011
100
011
101
100
011
000
110
100
011
110
000
100
011
111
111
110
110
100
011
110
001
000
010
001
100
011
001
110
011
000
111
110
101
110
010
000
101
010
111
101
111
101
011
101
011
111
100
000
011
001
010
100
110
100
010
111
010
010
011
100
011
110
111
001
011
010
000
011
001
011
010
001
011
100
100
001
111
111
111
011
101
100
101
000
011
100
010
110
000
000
001
010
110
010
010
011
001
001
100
011
011
110
000
001
101
000
101
101
001
001
001
011
001
110
111
101
001
011
111
111
111
001
100
110
111
101
101
011
110
011
011
101
110
011
110
010
010
011
100
011
110
101
101
000
011
001
110
010
011
101
000
100
101
110
010
101
111
111
000
010
000
111
111
001
110
001
000
000
000
010
011
010
111
000
010
110
000
001
101
101
001
001
000
001
100
101
010
001
000
000
110
011
000
010
100
010
111
011
000
011
011
111
100
101
001
111
111
001
101
001
100
000
100
110
000
111
000
100
110
111
100
000
001
001
100
101
001
010
001
010
111
111
100
000
010
011
101
000
101
000
011
010
001
111
101
100
111
001
001
000
000
110
110
001
101
110
010
100
000
000
011
011
101
100
001
011
000
000
001
010
111
101
001
000
110
111
010
001
100
100
111
010
101
000
100
111
001
000
000
001
010
111
001
011
101
101
000
111
101
011
010
000
001
000
110
101
100
000
010
011
001
000
010
110
001
101
010
101
000
100
100
001
010
110
001
111
111
111
011
001
101
110
111
100
100
111
001
010
011
101
111
000
001
101
000
011
101
000
110
100
101
111
000
100
101
101
100
111
000
111
111
001
011
111
111
000
111
101
000
110
001
111
111
011
100
110
011
010
000
011
100
000
000
000
100
010
000
111
001
101
111
011
110
110
101
111
010
011
010
111
100
100
000
011
110
110
001
010
010
100
010
111
010
001
110
100
111
100
110
100
100
001
010
000
000
101
001
001
010
111
101
101
010
001
000
011
101
010
001
010
101
100
011
001
111
100
000
011
001
000
001
101
000
110
100
101
111
110
101
001
100
010
010
110
100
101
101
101
011
001
001
111
101
010
110
111
001
110
011
110
111
110
000
101
000
011
100
101
010
110
000
001
111
011
101
001
010
011
010
101
011
010
100
110
011
011
011
011
010
100
011
101
001
100
110
111
100
100
011
100
010
001
100
100
011
001
001
010
001
110
011
101
010
111
010
111
010
111
010
000
110
000
100
110
011
000
001
000
111
000
110
000
101
111
010
001
011
110
010
101
111
011
111
001
110
010
001
111
011
000
011
001
001
100
010
001
100
011
101
101
011
010
010
000
110
010
001
110
010
101
100
111
001
011
100
001
010
111
100
111
101
010
010
011
110
011
110
100
100
010
100
000
101
001
101
111
010
101
011
100
111
011
000
011
001
111
100
101
001
110
001
000
110
001
101
010
110
011
000
100
011
110
101
110
111
011
111
010
001
000
101
000
011
000
011
001
010
001
100
000
100
101
101
000
011
011
110
001
010
011
001
000
101
101
010
010
110
011
110
001
000
100
000
001
011
001
010
000
011
000
000
110
110
110
010
110
110
100
001
101
101
101
111
101
110
000
101
111
010
110
100
111
111
011
010
011
001
100
001
001
001
000
011
100
111
110
010
001
010
111
000
111
110
110
101
100
110
111
011
101
100
011
111
001
000
101
111
001
000
010
111
110
001
101
011
101
010
101
110
010
010
011
100
111
011
010
001
100
011
010
101
010
000
110
010
101
110
000
101
111
001
001
110
010
000
010
110
010
010
110
111
100
010
110
101
011
111
111
000
111
000
111
101
111
001
100
100
101
010
001
100
001
001
001
101
011
101
011
110
101
011
100
001
100
000
111
110
100
111
100
011
100
111
010
001
100
011
111
010
110
001
100
010
011
000
101
101
100
110
010
101
001
000
000
101
100
010
111
110
010
100
100
100
110
010
011
111
011
010
110
110
000
111
000
010
000
000
110
001
101
011
000
101
101
011
010
011
101
111
111
100
001
010
111
010
011
010
111
110
101
001
010
111
101
101
010
001
111
011
111
100
000
011
011
010
000
110
100
010
100
000
110
110
111
001
100
101
101
010
011
001
110
101
011
110
001
000
100
110
010
100
001
010
110
001
010
101
101
101
101
011
111
110
000
101
100
111
001
110
011
111
101
110
001
000
100
010
000
110
010
000
111
100
011
111
101
010
001
100
000
000
100
000
111
011
001
101
110
000
011
110
110
101
100
010
100
011
011
010
000
101
000
000
101
001
111
100
010
111
111
100
110
100
101
110
000
110
101
111
011
101
101
101
110
011
000
110
010
000
000
011
010
110
110
101
000
100
101
101
001
001
011
010
111
000
001
011
011
101
011
010
001
101
010
011
110
100
000
110
011
000
000
011
110
010
010
100
000
100
100
011
010
011
000
000
010
001
010
000
101
000
011
101
010
101
100
011
010
010
010
011
010
110
010
000
110
001
111
011
011
110
010
101
110
100
000
011
100
011
010
100
001
000
011
010
010
000
001
000
001
101
001
001
011
001
100
100
000
100
100
111
010
101
110
101
011
001
011
011
101
001
000
110
010
101
011
011
011
111
101
110
010
110
000
101
000
110
110
100
101
010
111
010
011
010
100
111
011
001
001
000
111
100
010
010
101
001
001
001
001
111
101
100
111
011
010
000
011
100
111
011
101
011
110
001
010
101
110
111
011
000
011
011
100
011
011
000
100
010
100
110
101
111
111
010
000
110
100
100
010
110
111
101
100
110
000
101
101
001
100
000
100
101
111
110
001
000
011
101
101
110
001
101
010
100
011
011
010
001
000
001
101
111
100
110
111
100
001
110
101
100
110
010
111
011
001
110
000
111
001
100
010
101
010
101
101
110
101
100
110
110
101
000
110
111
110
110
110
001
000
101
001
111
110
001
111
101
101
011
101
011
100
111
100
111
011
111
000
101
111
100
001
011
000
101
000
111
110
110
010
011
011
111
011
100
000
000
001
101
010
000
011
000
101
100
011
100
000
100
110
001
011
101
000
010
111
000
111
010
111
011
110
000
110
001
110
100
011
001
100
000
011
100
101
100
000
001
011
001
111
101
011
100
011
101
100
111
000
101
100
000
010
110
010
101
101
111
100
011
100
000
101
100
011
101
000
011
011
100
011
010
000
110
100
110
111
010
011
101
111
000
010
110
010
101
011
010
100
100
001
000
100
000
001
001
010
111
000
100
110
101
100
011
100
010
011
100
110
010
000
101
010
001
011
001
011
111
011
011
110
100
101
011
001
100
010
101
100
111
101
111
110
111
100
101
000
100
011
111
100
111
100
110
001
101
000
110
010
000
001
111
011
111
001
100
100
011
111
110
100
011
110
110
111
010
110
110
010
011
010
111
100
111
111
001
111
010
101
111
100
011
101
101
101
011
001
101
000
110
010
001
010
110
011
010
111
000
010
111
011
101
011
101
110
011
010
000
101
001
000
011
100
001
010
011
001
110
100
110
100
011
001
110
111
111
011
111
001
110
101
111
110
001
110
000
110
000
101
101
111
010
111
111
100
111
000
111
011
011
100
000
001
101
100
110
000
100
010
010
100
000
000
001
110
010
001
101
111
001
111
101
100
100
111
111
000
001
100
010
010
001
100
100
000
010
110
011
101
101
111
100
110
011
011
101
010
011
001
101
110
001
111
100
001
110
111
110
000
111
011
100
111
000
000
110
101
000
101
100
010
111
000
110
001
011
100
010
110
110
011
010
011
000
110
001
100
100
001
011
000
010
001
010
101
001
011
110
011
101
011
100
101
111
001
111
100
110
011
101
100
111
010
010
000
100
100
110
100
010
101
000
001
111
011
101
101
001
011
010
100
000
001
001
110
010
001
111
001
010
001
001
111
010
011
100
010
110
010
100
010
011
101
101
011
111
110
010
000
111
110
101
001
000
111
001
110
100
010
100
100
001
011
101
001
101
010
010
011
110
100
011
111
111
011
001
011
111
001
110
101
011
000
001
000
000
101
001
100
100
111
100
000
011
110
101
111
101
000
010
010
100
101
110
101
011
000
010
011
100
101
100
100
100
101
110
110
001
111
110
110
000
010
010
010
111
110
101
111
011
011
110
101
011
111
000
001
100
110
000
110
110
011
101
001
001
110
100
000
101
010
011
111
010
101
011
011
101
101
100
110
001
001
010
010
111
010
000
110
001
011
100
111
111
101
100
101
001
101
111
101
010
010
101
111
010
010
111
000
011
000
100
001
000
111
011
111
101
100
101
000
001
100
010
001
110
110
010
110
011
111
010
110
000
010
111
001
111
010
010
000
101
010
010
011
101
101
001
010
000
010
111
100
011
111
011
001
100
011
111
000
100
111
011
010
101
101
110
111
110
001
100
100
011
010
010
100
110
011
110
001
111
110
110
011
011
010
111
110
101
010
000
111
000
101
010
001
011
100
100
001
011
000
110
010
111
011
100
010
110
000
111
001
010
101
111
011
001
101
101
100
001
110
100
001
001
101
010
001
100
010
001
100
000
001
010
000
010
110
001
010
001
001
111
011
001
010
111
000
000
010
001
000
010
100
010
110
111
100
010
100
001
100
110
011
000
111
010
111
101
011
000
101
101
010
010
111
011
011
100
011
001
000
111
001
000
101
100
001
010
011
000
000
001
110
100
000
001
010
100
100
100
110
011
111
000
100
101
000
110
001
110
011
101
110
001
011
101
000
100
001
010
011
100
001
111
000
101
101
001
111
000
001
010
100
001
001
000
101
110
111
111
100
101
000
011
100
011
010
101
100
101
011
011
001
110
101
010
010
100
010
111
000
111
100
010
000
111
110
100
101
110
011
010
010
111
101
001
111
000
101
110
101
100
010
011
000
110
011
110
111
100
000
000
001
000
100
010
001
111
011
111
111
111
011
111
101
010
100
010
111
101
000
001
000
010
101
100
011
111
001
010
110
011
011
101
000
010
011
100
100
000
001
101
110
110
011
011
110
110
000
001
001
100
101
100
010
000
001
001
100
101
000
111
011
101
100
010
011
100
100
110
110
000
110
100
000
010
101
010
110
111
001
000
001
011
011
101
000
110
010
010
000
000
011
010
001
101
111
111
101
101
001
000
010
001
111
111
101
101
111
001
011
100
100
010
110
101
110
011
110
111
000
000
110
011
010
011
011
111
111
000
000
100
011
000
100
011
100
010
110
010
111
111
001
001
111
101
100
000
000
100
000
111
111
101
011
100
101
000
000
010
100
011
001
100
000
011
101
111
100
101
000
100
011
111
000
001
001
000
101
011
101
010
010
111
000
001
010
011
001
011
111
110
101
000
100
011
011
111
011
010
110
010
011
010
111
110
111
101
001
101
101
010
010
001
000
100
100
010
010
111
101
110
011
100
011
011
111
110
001
010
111
101
111
101
011
001
101
000
111
110
000
110
011
010
100
111
000
111
111
001
111
111
010
011
110
010
100
100
100
100
110
100
101
111
101
100
011
101
100
111
100
010
101
100
001
011
100
110
010
011
011
001
010
000
010
001
011
100
111
100
000
100
110
100
010
000
101
101
001
110
111
110
101
110
001
110
111
010
001
011
101
001
001
000
110
011
001
111
110
000
110
011
111
010
110
101
111
011
111
110
110
010
010
101
101
001
100
011
001
110
010
110
100
110
000
100
111
110
100
010
101
011
000
101
000
100
101
101
001
001
011
111
110
101
010
111
001
001
101
000
000
010
110
001
100
100
000
101
110
101
011
010
000
000
101
011
010
000
101
101
010
001
110
100
101
110
001
010
110
110
001
001
001
011
001
011
111
101
001
101
101
110
001
010
100
110
101
011
010
101
100
110
111
001
010
111
100
010
111
101
000
000
011
110
111
110
110
000
011
111
111
011
110
111
101
001
110
101
100
000
101
100
110
110
000
101
100
111
011
110
010
101
111
110
111
110
110
000
000
100
101
000
000
111
111
100
101
000
000
000
101
101
111
100
101
110
100
010
111
011
001
100
010
111
001
000
100
001
010
001
011
100
110
101
100
100
101
011
010
110
110
110
001
000
000
111
111
001
010
101
100
101
100
111
100
000
110
000
101
100
001
110
111
101
010
000
101
001
101
101
101
101
000
011
001
110
010
110
100
001
111
110
010
000
111
100
111
001
000
001
101
011
101
001
010
001
110
110
001
010
010
111
001
100
111
101
010
110
111
100
110
110
101
001
001
011
111
001
001
111
011
100
101
100
011
001
110
100
101
000
101
000
010
010
001
000
011
101
101
101
011
110
010
000
110
100
011
010
100
000
011
110
111
111
100
110
001
010
110
101
000
011
000
111
110
111
011
110
000
111
100
000
001
101
101
011
011
001
011
100
011
100
100
101
100
100
110
001
111
101
000
110
100
010
111
110
100
010
101
101
100
001
110
110
100
110
000
110
101
010
000
110
101
001
000
101
010
111
110
101
010
011
000
011
110
100
110
010
111
001
110
100
100
101
111
000
111
001
111
011
010
000
111
100
100
001
000
101
111
111
001
101
110
001
101
110
000
100
011
110
001
101
110
101
001
010
011
101
001
011
011
001
000
111
001
111
110
110
101
100
011
100
111
110
010
101
011
111
001
001
000
110
001
010
010
100
100
101
010
110
100
101
111
101
010
101
101
010
111
111
011
010
110
000
000
100
011
110
001
000
110
101
001
010
101
100
110
001
011
011
011
011
110
110
100
100
110
001
100
000
011
011
101
110
000
000
011
111
100
001
010
110
110
111
011
111
110
001
100
100
001
101
010
011
111
110
001
011
111
011
101
001
000
010
110
100
101
010
001
101
111
011
001
110
111
010
110
001
110
000
111
001
001
110
011
101
100
100
011
110
011
110
111
111
110
011
011
001
100
001
100
010
010
001
000
110
110
010
000
100
011
111
011
010
010
100
110
000
010
010
011
011
100
110
111
111
010
110
011
111
011
011
010
111
011
000
011
011
010
111
011
010
001
110
111
111
111
001
110
010
100
110
010
001
111
010
011
111
101
110
000
100
001
001
100
001
010
010
111
010
010
001
001
110
101
110
001
100
110
111
101
010
100
111
110
010
010
100
011
111
000
000
111
001
011
011
110
001
001
011
001
101
000
000
101
000
001
011
100
110
001
000
101
011
011
101
010
010
001
110
000
011
111
001
100
110
001
010
001
101
000
001
011
011
010
010
111
111
010
111
101
111
111
000
001
011
010
110
110
111
000
000
110
000
011
000
001
101
010
101
111
101
011
011
011
111
001
011
101
110
001
011
011
001
011
000
100
001
010
101
100
101
111
000
010
010
111
000
001
101
000
111
000
100
100
001
001
001
011
100
011
100
100
110
111
011
100
111
001
111
110
100
001
110
100
001
000
100
000
010
111
111
011
010
001
001
111
011
001
111
000
000
001
101
111
110
001
110
010
010
101
110
011
001
111
100
101
111
001
100
101
000
100
000
111
001
101
001
101
000
011
100
100
111
111
111
101
011
010
001
011
100
111
001
000
100
110
010
011
011
110
111
000
111
110
010
000
011
001
101
001
111
101
101
111
110
101
000
110
001
100
101
001
001
011
111
001
111
010
110
011
000
011
000
100
100
011
100
001
111
011
110
011
110
100
110
000
100
101
101
100
001
111
101
110
000
111
010
101
010
100
011
111
001
000
001
110
111
000
110
011
001
110
011
110
001
101
110
001
011
111
000
111
101
100
100
000
010
001
010
010
001
011
111
101
110
011
111
111
011
110
000
001
000
101
111
011
100
101
010
110
110
101
101
011
110
111
101
000
000
001
111
011
000
010
000
001
100
111
001
101
110
000
001
011
111
111
011
111
010
000
010
001
010
101
101
010
100
101
010
100
010
101
101
011
000
110
011
110
011
000
010
011
010
001
001
100
000
010
001
011
001
011
010
001
001
011
010
100
111
000
100
101
011
110
111
001
010
001
000
111
110
010
111
101
101
100
011
111
010
000
100
101
011
010
101
111
001
111
011
111
001
010
010
101
010
011
101
111
000
111
011
111
011
000
001
100
010
010
011
000
010
110
000
101
000
101
100
010
011
111
110
110
111
111
000
101
101
110
000
001
101
111
110
001
001
011
111
110
100
011
001
111
100
111
100
110
111
000
110
000
100
000
100
000
000
010
110
000
001
000
010
110
000
101
100
010
100
011
001
011
100
000
110
001
111
111
110
101
100
101
001
101
011
011
110
100
101
011
101
101
110
111
100
111
100
101
011
010
010
101
111
010
000
010
010
110
110
000
101
110
111
010
000
011
001
100
100
011
010
010
011
100
100
101
011
000
101
001
101
000
011
111
000
101
010
011
110
100
001
111
100
101
101
100
010
110
011
000
101
011
000
100
000
011
100
110
100
100
000
111
001
110
110
011
100
111
101
100
011
001
011
101
001
010
111
101
010
010
001
111
000
111
101
101
110
011
110
110
011
010
110
010
110
101
010
011
011
000
011
011
000
000
100
110
110
010
001
100
011
100
010
100
011
000
111
111
011
111
010
001
101
110
100
001
001
101
110
001
001
011
110
001
111
111
011
110
111
000
010
011
001
110
000
101
010
001
000
010
010
010
011
010
110
111
000
001
111
010
011
000
101
110
000
100
000
000
100
010
000
001
011
101
100
101
110
101
010
100
000
101
001
111
110
100
011
001
110
011
101
000
011
101
011
000
101
100
101
111
110
010
000
011
111
110
111
110
100
101
101
101
000
001
100
110
111
001
100
111
101
011
110
010
100
100
101
000
101
001
011
011
110
001
011
011
011
110
111
110
110
001
110
011
011
011
100
001
010
010
011
101
001
001
101
100
011
101
000
000
110
100
101
101
101
110
100
001
000
100
000
011
011
011
111
111
010
100
000
101
010
001
101
000
010
000
101
111
110
001
110
011
101
101
010
010
110
010
100
111
110
011
010
100
011
100
101
110
100
111
101
001
110
110
100
001
111
001
110
000
011
000
011
111
011
110
111
111
011
110
010
000
000
000
100
001
010
000
111
101
010
101
000
111
010
110
111
110
010
010
010
100
000
110
011
001
111
011
100
001
000
111
111
101
101
001
111
111
001
111
010
010
110
101
000
001
101
111
100
111
100
000
010
100
110
010
010
101
011
010
011
001
000
010
000
111
010
111
001
000
000
100
011
110
111
011
111
100
111
011
111
111
000
100
011
110
111
101
001
100
101
011
111
011
010
101
000
110
011
100
010
110
010
111
111
010
110
000
010
101
111
110
111
001
100
001
010
001
101
001
001
110
011
010
000
010
001
110
100
101
110
110
100
011
010
110
010
101
110
100
100
000
000
011
111
011
000
001
100
111
010
100
101
101
001
000
000
010
100
110
111
110
101
000
000
101
001
110
010
100
000
000
000
000
101
101
000
101
010
101
011
100
110
011
111
000
011
001
010
001
011
100
000
000
001
111
010
101
010
001
110
101
010
110
001
000
110
101
000
011
010
001
011
001
000
111
111
001
100
101
001
100
000
110
001
111
110
011
001
010
010
110
100
101
110
011
100
001
010
001
100
011
000
000
000
101
111
101
101
010
110
011
101
001
001
111
001
110
000
100
101
101
111
100
011
011
101
010
011
111
110
010
011
000
001
111
011
100
111
111
100
011
000
100
000
011
001
110
101
011
100
100
101
100
100
100
100
010
111
011
011
100
010
001
011
011
100
110
110
010
000
110
111
111
000
111
100
000
111
000
101
111
000
101
010
010
110
011
111
000
110
000
001
111
001
001
111
100
100
011
101
001
111
101
011
110
000
100
010
010
101
101
011
100
001
000
010
001
011
010
010
111
001
110
001
111
110
010
110
000
110
110
001
100
011
101
110
010
001
111
000
001
001
001
010
001
000
011
011
010
011
110
101
100
010
010
101
011
101
010
100
101
101
111
101
011
111
000
010
100
100
001
010
111
111
111
111
111
010
111
110
100
011
010
001
010
100
001
101
111
111
110
001
100
010
111
100
100
010
001
011
111
001
000
101
110
100
000
101
001
000
101
010
111
101
111
101
111
010
111
001
111
011
000
010
001
000
000
001
110
110
001
100
000
111
001
010
110
110
110
000
100
011
101
010
101
101
000
001
010
011
111
011
010
110
001
011
010
001
001
101
010
001
100
101
010
101
011
110
011
100
110
111
100
001
011
011
111
010
011
011
011
001
101
010
000
100
110
000
110
111
111
110
100
100
011
000
010
101
010
010
101
100
001
011
011
001
011
001
001
111
110
001
110
001
000
011
110
010
111
010
111
100
001
001
101
111
110
010
011
100
100
100
101
010
110
101
100
111
110
110
000
110
101
100
001
110
101
101
001
100
100
001
001
011
001
011
001
011
100
011
100
010
101
000
101
100
100
100
110
010
011
001
000
011
111
101
011
001
001
111
100
001
110
110
101
001
110
010
101
000
001
010
011
000
011
011
010
111
011
001
110
001
011
111
111
111
011
110
101
100
100
101
111
000
111
001
111
100
001
001
011
000
001
000
111
100
111
010
011
110
100
111
000
000
001
010
110
010
010
011
011
100
000
100
111
011
000
010
100
000
000
100
001
010
110
011
000
000
110
101
111
000
111
111
011
100
110
110
111
110
000
111
101
010
110
000
110
110
000
010
111
001
010
000
001
100
100
101
100
011
111
100
100
111
000
100
111
010
100
000
111
011
101
010
011
011
111
010
011
100
001
111
001
011
100
101
100
111
110
011
010
010
000
011
111
011
110
011
011
001
010
001
011
010
010
000
001
111
000
010
000
011
111
011
000
011
000
001
110
111
010
101
000
011
011
111
111
011
110
001
010
010
011
111
011
101
111
001
011
101
000
011
011
100
001
101
110
000
110
010
111
011
111
000
000
011
100
110
001
000
100
110
001
111
110
000
001
101
001
100
010
110
001
100
110
000
111
001
100
011
001
010
111
110
000
110
010
101
111
010
111
010
001
111
011
000
110
001
010
100
101
101
110
001
010
100
101
010
100
100
000
111
111
000
011
110
010
101
101
001
010
001
001
010
101
001
111
001
111
100
010
011
110
000
011
000
101
110
100
010
010
111
010
101
100
111
100
010
111
110
110
011
000
000
111
001
111
010
100
000
001
010
101
000
111
001
001
101
001
110
001
001
111
001
100
000
010
001
111
000
010
111
111
000
101
110
111
011
001
101
110
111
010
000
000
011
111
101
111
100
001
000
101
010
100
111
101
110
001
010
100
010
111
100
110
110
010
010
001
010
111
101
011
101
011
011
110
110
111
011
011
110
110
010
101
101
100
100
111
100
101
100
001
101
110
101
110
101
110
001
101
100
001
110
000
010
010
000
001
001
011
101
010
001
001
001
001
010
101
010
000
110
001
110
011
011
100
101
000
111
110
011
011
000
011
001
001
101
001
110
001
111
001
111
101
101
001
000
101
000
111
011
001
011
010
010
100
110
101
000
111
111
111
100
011
100
111
111
101
110
101
000
111
101
101
101
001
001
111
111
100
111
111
101
000
010
100
101
110
100
001
000
010
000
011
010
001
010
011
001
101
110
110
110
100
101
101
100
011
101
111
111
100
010
110
101
001
101
011
000
111
001
011
101
101
011
100
001
001
100
111
111
101
110
000
010
101
100
110
111
011
100
010
000
000
100
011
101
111
100
010
010
110
011
111
001
000
110
000
011
010
000
001
101
011
111
000
111
011
011
111
110
000
010
011
010
100
100
011
010
101
011
010
011
111
110
110
101
001
100
110
001
001
001
101
001
001
011
001
000
100
011
001
100
010
100
001
111
000
100
010
111
110
110
101
110
000
101
110
000
010
010
100
001
011
110
100
110
111
001
111
001
001
000
101
111
110
110
011
011
010
011
100
000
011
111
000
001
011
100
101
011
101
000
101
101
001
011
000
110
110
010
100
011
101
011
010
011
110
101
110
110
001
111
110
000
010
010
101
000
001
110
001
111
000
010
000
111
110
001
111
101
100
110
110
101
110
011
011
101
110
111
110
101
010
100
100
101
011
110
110
111
100
001
100
000
101
000
111
101
001
011
001
000
100
101
011
100
111
101
110
001
010
010
110
101
111
101
111
011
001
001
010
010
110
000
111
110
001
110
111
101
001
010
001
010
101
100
101
100
001
110
111
101
111
111
000
011
100
100
100
100
011
101
000
010
111
001
100
111
110
001
111
101
100
000
010
000
110
110
111
011
001
111
111
111
110
111
000
000
110
010
110
000
001
101
100
011
111
110
011
101
110
100
010
001
010
010
111
110
000
110
000
111
010
011
100
010
011
000
001
001
111
010
001
000
001
000
001
000
111
110
110
000
000
001
111
001
100
111
101
011
100
000
001
100
100
011
101
111
101
000
111
110
110
110
110
100
011
100
010
110
010
001
001
111
000
110
011
110
001
111
111
010
010
100
000
010
101
010
101
011
100
110
011
000
011
100
100
011
101
110
100
101
101
111
011
111
111
110
011
000
100
001
011
111
110
100
100
100
111
001
101
101
000
010
110
011
110
001
101
010
010
111
101
111
101
100
000
001
001
000
100
110
001
010
101
100
110
000
001
001
001
010
100
111
011
010
010
101
001
011
110
011
111
001
010
101
110
011
100
100
000
000
100
110
000
101
100
001
100
000
100
011
101
010
100
101
001
001
001
101
000
110
000
100
001
101
110
100
001
110
001
010
100
011
000
000
011
000
111
111
111
100
001
000
110
001
100
111
001
011
110
001
001
001
001
100
111
100
100
011
111
001
111
100
011
001
001
110
011
010
101
111
110
101
011
011
100
101
101
000
000
011
111
101
010
111
100
011
101
000
000
101
101
001
000
111
100
001
010
111
001
111
011
011
001
001
010
000
110
111
110
100
010
111
111
011
111
001
110
111
101
000
000
001
011
001
010
001
101
111
011
011
111
111
110
111
101
101
100
010
010
001
000
010
111
010
100
100
010
011
101
100
001
100
111
001
101
010
110
000
011
011
101
100
000
010
001
010
101
101
010
101
111
110
011
111
101
011
001
000
101
110
000
110
110
110
011
100
000
011
110
000
101
010
000
000
100
010
011
100
010
001
011
110
000
100
111
010
001
010
010
000
100
110
111
001
000
010
110
101
000
111
001
010
110
111
010
101
111
010
110
100
110
000
101
111
100
110
000
010
101
000
010
011
010
001
101
010
111
001
111
111
110
001
010
110
100
011
001
011
111
011
001
011
110
010
100
000
101
011
001
100
000
011
101
000
000
010
100
011
101
101
011
101
001
100
111
000
000
110
001
001
010
110
100
100
100
111
011
011
011
011
111
111
000
000
000
111
010
011
110
100
000
011
001
111
011
010
011
000
101
011
101
001
110
000
100
111
111
001
110
011
101
010
011
000
101
101
001
010
010
101
011
011
100
110
000
100
100
101
110
100
111
110
010
010
001
010
001
111
011
001
011
010
100
110
100
110
001
010
010
110
100
000
011
001
100
100
100
101
000
011
000
011
000
100
000
010
010
010
101
100
111
011
010
101
001
011
000
101
000
010
100
001
110
000
101
010
011
010
011
001
011
010
010
101
011
001
111
000
000
101
100
010
100
001
011
000
000
101
011
100
110
111
110
001
111
110
110
101
100
110
011
100
110
110
001
001
100
001
110
001
100
000
110
100
011
111
101
101
101
111
111
010
011
011
001
000
000
001
010
100
100
000
101
011
110
110
111
000
001
000
100
101
011
101
101
110
111
110
110
110
010
010
001
010
011
111
111
101
011
101
010
110
110
000
111
011
111
101
101
011
100
011
100
000
011
010
010
101
000
010
110
111
001
000
000
001
001
101
110
111
011
110
110
111
101
100
000
001
001
001
101
110
110
101
110
011
110
001
001
000
000
111
000
100
011
001
010
100
101
010
011
100
111
010
110
100
010
101
001
001
111
010
111
011
101
011
010
001
101
111
111
110
011
101
000
100
101
001
011
100
101
110
001
010
100
010
100
011
010
101
010
100
010
011
110
110
111
110
011
000
110
010
010
100
111
111
001
001
001
001
001
011
111
110
100
111
111
110
101
101
000
010
000
100
100
100
000
100
001
001
001
101
000
001
000
111
100
100
101
101
101
101
010
100
111
100
101
000
111
011
001
110
000
001
110
010
011
110
111
001
111
001
010
111
101
011
000
110
100
111
100
000
001
000
010
010
110
100
100
100
111
000
001
101
110
101
111
100
001
011
101
111
000
011
011
110
001
111
000
000
100
000
011
010
011
110
110
010
011
110
001
110
010
111
101
000
100
001
000
100
011
111
011
100
010
110
000
111
010
011
000
101
101
100
000
100
110
111
011
111
011
100
111
011
000
101
101
010
010
010
111
001
100
101
100
011
101
011
100
100
011
010
100
000
100
001
001
111
011
101
111
111
111
011
110
010
010
111
111
011
110
101
100
111
011
110
100
111
100
101
110
110
001
001
000
101
001
111
001
011
000
000
010
111
110
000
010
101
000
001
001
001
101
100
101
100
000
001
110
100
010
011
100
110
010
110
110
100
100
001
101
100
001
110
000
011
011
111
001
001
010
101
110
111
100
100
011
111
111
101
100
011
010
100
011
111
000
100
000
101
101
100
111
100
110
111
010
011
011
001
011
100
110
100
011
010
000
111
111
000
011
100
000
100
110
000
011
010
110
011
011
100
111
100
100
001
000
001
101
111
100
101
111
111
101
001
100
011
101
111
010
101
101
001
110
101
001
110
100
101
011
101
001
111
010
010
001
001
101
011
000
111
000
101
011
000
011
011
000
111
111
011
110
110
001
011
111
101
000
101
111
010
011
101
001
100
110
010
110
101
100
110
000
010
111
011
001
100
111
010
111
111
110
001
110
111
100
010
100
111
010
011
010
000
010
001
100
110
001
001
001
000
110
011
110
010
001
010
000
001
000
000
010
001
000
000
000
111
101
001
110
011
000
011
001
001
010
011
111
011
101
001
000
000
000
101
010
001
011
101
001
111
111
000
000
001
010
011
110
000
100
110
010
100
000
011
001
111
001
111
111
100
011
011
010
001
011
001
101
000
111
110
000
101
111
011
111
101
001
001
101
000
011
000
101
011
011
111
000
100
100
000
010
100
101
101
101
100
110
010
010
110
101
000
010
001
000
001
110
011
111
110
001
001
110
010
000
010
011
000
010
011
111
000
111
110
010
011
110
111
001
001
101
011
001
011
010
011
110
101
110
110
100
000
100
100
110
000
101
100
101
001
001
000
101
101
011
100
010
001
110
110
110
001
001
010
001
110
000
100
000
010
110
111
011
110
100
101
001
011
101
100
011
110
100
011
000
010
111
100
000
001
101
000
011
100
110
101
110
101
010
001
000
010
100
011
001
010
110
001
001
010
111
000
010
111
010
001
111
001
110
111
011
111
100
110
110
001
011
000
011
001
000
010
010
110
001
001
011
010
000
101
110
110
011
011
000
011
100
110
010
000
101
000
010
000
101
110
100
000
001
010
011
111
000
001
101
110
101
001
010
001
010
011
101
010
000
110
100
011
101
110
001
100
000
100
100
110
010
000
001
010
001
011
000
110
111
000
001
110
111
101
101
100
001
100
010
101
101
001
100
101
010
011
000
101
100
001
100
001
101
101
100
010
101
100
010
111
100
000
001
111
110
001
100
110
001
000
010
111
001
010
111
000
111
011
001
011
011
110
011
110
011
111
111
000
100
100
100
001
110
000
110
010
111
110
100
100
101
010
001
010
010
000
011
101
001
010
001
001
111
000
001
100
001
000
001
111
011
011
000
100
111
110
110
000
010
000
000
100
100
001
011
000
001
010
011
010
010
100
101
000
000
110
001
000
001
111
110
111
100
100
101
101
000
111
001
001
011
110
001
110
010
101
001
001
100
110
001
110
011
101
101
010
000
011
001
111
011
111
100
111
100
100
101
001
101
011
001
110
110
000
110
111
110
111
111
010
000
000
111
001
000
000
000
010
011
101
010
001
100
101
011
010
001
101
010
001
011
101
001
110
001
011
100
111
001
010
010
100
100
111
101
010
101
010
100
100
101
011
101
011
001
111
110
001
011
100
011
001
010
110
011
000
011
101
010
110
110
101
111
001
010
010
011
101
101
010
100
100
001
000
011
010
001
000
110
111
101
101
001
101
000
111
011
001
010
110
000
110
001
010
101
000
001
110
100
101
101
001
111
110
100
100
111
011
000
111
101
010
101
110
111
001
000
110
101
001
011
100
101
110
011
001
101
110
110
001
011
101
011
101
011
101
111
010
101
111
001
011
010
001
100
010
000
100
000
000
100
110
000
110
111
000
010
011
100
101
011
110
010
110
111
100
111
011
000
011
011
011
001
100
100
011
011
000
000
101
000
110
100
110
101
011
100
111
010
100
111
010
110
010
001
110
101
010
101
101
001
011
001
000
101
111
010
010
110
100
110
010
110
101
001
000
010
110
001
100
100
011
010
000
101
101
000
001
011
010
110
100
111
111
001
101
010
000
111
100
010
011
100
001
001
110
111
101
100
000
111
111
010
111
010
011
001
100
111
000
111
101
000
101
110
101
001
011
111
001
111
111
011
100
100
001
000
110
000
011
010
100
011
110
011
000
101
111
101
010
111
100
000
001
000
110
011
110
101
010
010
000
001
000
001
011
011
011
011
001
001
010
000
010
100
110
111
011
000
100
100
000
000
111
001
011
110
010
100
011
001
000
000
010
011
001
101
010
111
100
111
011
010
011
000
011
001
101
011
100
111
111
000
101
101
001
010
001
010
000
101
100
011
001
111
000
111
101
111
110
001
101
101
110
111
111
000
000
011
110
110
100
101
000
010
011
011
001
101
111
001
000
111
000
101
000
001
100
110
101
000
000
110
110
110
001
010
101
100
111
000
010
100
001
010
001
011
011
100
011
111
001
111
001
011
001
111
000
001
110
000
011
101
011
001
110
011
110
111
010
000
000
110
001
000
111
101
100
001
111
000
011
010
011
110
011
011
100
011
000
010
101
011
100
001
100
100
111
011
111
011
101
001
101
010
000
011
010
011
100
110
100
101
100
010
101
100
011
001
011
111
010
010
010
100
000
111
100
110
000
101
011
011
000
000
110
010
101
001
101
101
101
101
000
010
000
110
001
110
011
001
110
101
110
110
111
010
100
011
011
010
111
011
010
000
110
010
100
110
100
110
001
111
100
110
101
001
000
111
100
010
010
100
111
011
011
111
111
000
001
111
011
001
101
000
110
010
011
111
111
100
010
111
101
011
011
011
011
000
100
111
011
010
001
001
000
110
110
010
011
101
110
101
000
000
000
000
011
101
101
001
110
110
111
101
011
001
111
010
111
100
110
100
001
001
000
001
110
111
001
101
001
100
000
111
111
000
110
100
111
000
010
010
110
111
011
111
010
101
010
010
001
100
100
111
001
010
001
111
111
001
011
100
001
100
010
110
001
110
010
011
111
110
010
010
110
000
110
111
111
000
100
110
110
101
011
110
010
101
100
110
010
010
011
000
000
101
001
101
101
001
001
011
111
111
110
111
001
001
101
010
101
010
010
010
011
110
001
110
000
010
111
000
010
010
000
101
000
000
100
101
111
001
001
100
101
101
111
111
010
101
100
011
101
011
001
010
010
000
110
110
111
111
110
010
001
011
111
100
000
001
101
001
101
000
001
011
110
001
011
100
111
110
000
101
001
000
101
011
001
001
101
010
100
010
000
010
111
100
001
111
000
101
001
110
110
000
111
010
111
100
111
101
100
010
110
100
011
011
111
111
001
011
010
101
011
011
011
000
011
111
110
000
000
001
001
111
100
101
001
111
010
010
011
000
000
001
111
011
010
000
000
011
101
100
101
000
101
000
100
110
100
010
111
111
010
100
101
010
011
011
010
110
010
111
101
101
000
000
001
101
110
101
111
001
100
111
010
101
000
011
001
010
000
011
011
011
011
000
001
110
001
010
000
011
101
001
010
011
111
111
111
100
001
100
001
001
111
011
101
001
010
000
011
011
110
110
110
010
011
011
110
111
101
001
000
111
000
001
000
110
011
000
111
101
010
000
011
010
001
010
000
001
001
011
011
111
010
100
010
011
111
011
011
101
010
101
101
011
111
000
110
101
100
110
111
110
111
001
101
000
001
001
000
010
110
001
010
101
011
111
000
110
101
001
101
000
110
010
100
111
100
110
111
101
011
101
011
011
111
110
101
001
001
100
100
111
101
011
011
001
100
111
100
011
110
111
000
100
110
101
100
011
010
001
100
010
100
001
001
101
101
111
101
000
011
101
100
100
000
010
011
101
001
010
101
100
010
100
011
000
000
010
111
110
101
001
111
010
011
101
011
011
111
100
011
010
010
111
111
001
100
011
011
111
111
011
101
111
000
110
111
100
101
010
111
011
101
000
011
100
101
100
110
011
111
110
100
000
010
100
100
011
010
111
100
000
010
111
101
011
010
010
110
111
101
111
011
111
000
111
111
010
000
100
011
001
000
000
101
000
010
011
110
111
001
000
000
100
011
110
101
011
010
000
010
101
100
011
011
101
111
000
100
001
000
010
011
110
011
100
010
000
010
110
001
000
111
001
100
000
001
111
010
001
000
101
011
100
101
101
110
100
000
101
001
111
111
111
100
010
010
101
000
100
001
110
111
010
001
000
000
001
111
110
100
011
111
100
100
011
000
010
010
101
110
010
011
100
100
101
011
010
011
001
011
100
000
001
001
010
110
110
011
100
010
101
110
110
101
010
001
110
011
010
110
110
000
011
100
011
000
000
010
001
101
111
101
110
000
011
001
011
111
110
101
001
000
011
110
101
000
010
111
101
101
000
001
000
101
000
011
110
100
101
001
010
101
000
101
101
111
010
111
011
110
000
011
100
001
010
110
000
110
000
011
111
000
011
100
010
100
100
001
110
010
011
010
100
011
010
010
110
011
011
101
001
010
101
000
011
111
010
011
111
110
110
110
100
100
001
101
100
010
010
000
101
011
101
101
111
101
000
101
011
010
001
011
110
110
010
100
101
111
000
011
101
100
111
010
101
101
100
101
101
001
100
111
101
101
011
001
011
011
111
100
000
110
011
101
000
111
001
101
101
100
111
111
010
000
001
010
000
010
101
111
010
010
100
010
101
110
010
011
011
011
001
011
100
100
101
001
010
010
010
010
111
101
001
100
011
001
001
100
011
111
001
100
110
101
011
010
110
000
011
011
100
100
010
010
110
101
001
011
100
010
011
010
010
011
101
011
100
001
111
101
101
001
111
111
111
001
111
111
000
101
011
001
111
100
001
000
101
111
000
100
010
010
111
100
110
010
110
011
110
001
010
111
000
111
010
010
011
001
100
011
111
001
101
111
110
111
101
110
001
001
110
111
101
100
010
010
101
111
010
000
100
011
101
100
001
010
101
001
011
010
110
000
110
010
111
100
101
011
011
111
101
000
010
011
010
101
110
001
100
100
101
000
101
100
101
000
011
011
110
010
111
110
001
110
101
000
101
111
110
001
000
010
111
111
000
110
001
110
101
100
010
100
011
100
000
111
000
111
100
111
110
111
000
101
011
000
001
001
100
101
000
110
001
100
101
010
010
111
010
101
000
000
110
011
000
110
011
000
000
101
001
110
000
101
001
101
100
100
001
111
001
001
101
001
110
100
101
101
111
110
100
110
001
010
011
001
110
010
000
111
101
000
111
011
100
111
110
111
100
000
111
101
110
011
011
100
100
010
011
100
000
001
111
101
111
011
110
010
111
110
011
110
100
101
001
010
101
011
010
010
111
100
100
011
010
110
011
111
101
011
111
101
100
011
001
010
110
110
011
001
001
010
001
100
001
110
111
100
100
101
101
101
011
100
111
100
111
101
010
010
101
100
001
100
000
111
011
000
110
001
001
001
100
010
101
110
000
010
110
001
001
011
001
110
010
011
101
010
011
100
001
100
000
000
001
100
110
101
010
001
101
110
001
010
110
001
010
100
110
000
001
010
101
100
010
111
110
011
011
001
011
101
001
110
010
011
100
011
111
111
100
100
010
101
001
110
101
101
000
100
111
100
000
001
101
001
110
110
000
111
110
111
101
001
101
010
100
001
010
010
110
110
011
001
001
010
001
101
011
101
100
001
000
100
001
110
111
010
011
011
100
010
100
110
001
111
110
011
111
110
001
101
111
011
001
101
001
010
101
001
111
011
100
001
110
010
100
011
010
110
100
010
000
111
110
011
000
111
110
011
011
001
110
101
111
110
000
010
100
000
100
000
000
111
011
101
010
001
001
001
111
000
111
101
011
001
011
110
010
011
101
100
010
000
011
100
011
011
010
011
100
110
011
000
111
000
001
000
010
101
110
101
000
100
101
100
100
101
000
110
110
101
000
101
100
000
000
101
000
110
110
111
100
101
111
011
110
100
100
101
000
001
001
001
001
111
001
000
111
100
011
111
010
000
111
101
100
100
011
010
010
010
001
110
001
001
000
101
000
000
010
001
101
000
110
100
010
100
001
001
000
000
011
001
011
111
001
010
111
111
110
001
100
011
101
001
001
001
110
111
000
100
011
110
011
010
110
000
110
101
100
100
100
111
110
011
000
111
010
000
010
110
100
010
100
100
101
011
101
111
001
010
011
001
011
011
111
011
001
000
101
011
101
001
010
001
000
011
110
000
110
110
010
000
001
101
010
011
001
000
101
010
011
101
101
001
111
000
011
010
100
100
000
100
010
001
000
000
010
111
001
001
111
000
010
101
001
000
101
011
000
110
000
110
101
100
110
111
000
001
110
011
111
110
100
010
111
010
100
110
111
100
101
000
100
001
001
110
000
011
010
000
011
001
101
101
010
011
100
110
111
111
011
101
010
011
110
101
111
001
100
111
110
110
001
110
000
111
011
101
011
100
111
000
000
100
001
001
010
001
111
111
100
101
101
111
011
110
101
100
011
000
000
101
100
100
111
101
100
001
000
110
000
010
010
001
001
110
101
101
100
010
100
000
011
000
110
111
001
011
111
101
100
010
000
110
101
110
010
110
001
100
101
111
111
111
001
100
010
001
111
110
101
111
100
111
000
101
000
000
101
111
001
101
111
110
010
011
100
011
000
000
011
111
010
101
010
100
110
000
100
110
100
111
101
101
101
001
101
001
111
101
100
101
110
101
001
000
011
101
010
111
000
000
001
011
001
100
001
110
001
111
001
111
111
100
101
100
001
100
101
000
100
110
001
111
110
011
110
010
010
111
000
010
100
110
100
000
101
001
100
010
111
111
001
111
110
100
101
101
011
001
011
101
100
001
101
010
111
001
100
101
000
010
000
101
001
101
000
000
011
110
001
001
110
011
010
001
110
100
010
000
110
100
000
000
101
111
100
010
100
111
000
101
011
100
010
100
000
011
101
100
100
100
110
101
101
111
000
010
011
011
100
111
100
100
001
001
001
000
011
011
010
111
001
101
111
111
110
101
000
110
111
100
011
001
110
011
010
100
001
011
101
111
000
001
000
011
100
010
100
110
101
011
010
100
100
110
010
001
100
110
111
110
011
011
100
001
001
000
111
000
100
100
010
011
000
100
001
111
000
010
110
111
111
101
001
110
010
000
011
011
011
000
110
000
101
110
001
011
001
111
101
101
001
110
010
010
000
000
110
101
110
111
001
011
100
001
101
001
101
001
110
110
110
011
111
110
110
001
100
010
001
100
011
010
100
111
111
101
110
110
001
110
111
110
010
101
110
101
111
001
101
011
111
010
101
110
110
100
100
001
010
000
011
101
111
010
111
101
111
110
001
111
000
101
110
010
100
011
001
010
001
000
011
001
011
001
111
010
011
010
110
001
000
101
110
100
101
000
101
100
001
101
010
111
101
110
101
011
110
010
110
110
010
100
011
110
011
000
000
010
100
110
010
101
111
010
001
000
010
001
110
000
000
010
000
000
110
010
011
101
010
001
111
011
110
011
000
100
100
000
110
111
111
011
111
101
011
010
100
111
101
110
011
100
110
110
100
001
110
010
111
010
011
111
010
000
110
000
011
111
011
111
010
100
001
001
110
111
100
001
100
111
000
000
111
001
000
110
010
110
001
000
101
100
110
100
111
011
010
110
111
011
111
111
111
011
010
000
101
011
010
101
100
000
110
111
011
010
111
100
111
010
011
111
001
011
001
011
110
001
001
100
100
101
100
100
100
010
111
111
101
110
110
101
111
001
000
101
010
111
101
001
001
001
000
110
100
111
100
100
110
011
010
101
001
000
111
001
000
001
001
000
101
101
001
110
100
110
011
010
100
101
101
011
110
101
000
000
101
110
001
100
101
110
111
011
101
101
000
111
010
101
101
100
110
100
011
000
100
010
110
000
011
011
001
110
001
101
100
110
101
001
111
111
101
000
000
111
101
101
100
011
110
001
010
110
001
110
111
110
101
101
010
000
111
100
101
101
111
011
000
100
000
000
010
111
100
100
110
101
100
101
100
100
011
000
101
000
000
100
010
001
001
001
101
010
001
000
110
100
011
011
001
100
100
010
101
001
000
100
011
111
101
000
000
000
101
101
111
111
000
110
011
111
001
001
001
101
111
010
000
101
001
110
101
001
101
100
011
000
110
011
101
010
100
111
000
110
010
101
010
000
001
100
000
010
011
001
011
100
011
011
010
000
011
001
010
111
011
111
110
100
010
111
000
111
110
110
000
110
011
100
111
000
010
100
011
110
111
001
010
011
111
010
101
010
001
110
001
011
011
000
001
011
111
101
110
011
100
000
110
100
110
110
110
101
001
111
010
100
101
110
111
101
001
000
110
010
110
110
111
000
101
000
111
011
000
110
110
001
110
001
100
101
110
101
000
111
001
110
100
010
101
011
010
000
111
000
010
100
011
011
110
111
000
100
000
000
011
011
101
100
100
001
111
111
101
001
011
010
110
111
100
110
000
000
111
111
110
010
111
100
001
111
000
011
010
111
010
001
001
100
011
110
101
110
101
100
001
011
110
101
011
000
010
010
100
010
001
101
111
110
111
100
100
001
111
000
000
001
000
111
110
000
011
010
110
001
010
101
000
001
011
011
011
000
110
111
001
001
101
011
011
000
001
110
010
110
100
011
000
110
010
101
111
110
111
001
001
000
110
010
111
011
011
100
011
000
110
000
110
011
111
000
111
000
110
011
001
101
111
000
011
011
011
100
011
000
111
000
011
000
101
011
110
110
110
100
100
100
000
110
001
100
011
000
100
000
000
010
011
111
010
000
011
011
010
011
101
001
101
001
111
011
100
011
001
011
100
101
101
010
110
110
010
000
110
101
101
111
110
000
110
010
100
010
010
001
100
001
011
010
111
110
001
010
000
001
010
000
100
001
001
101
101
110
101
011
001
100
010
010
000
111
100
110
011
010
000
010
101
001
001
010
001
110
111
011
000
011
000
110
100
111
110
011
000
110
101
010
010
001
001
101
000
011
000
101
101
011
000
001
111
000
111
101
001
010
110
110
110
000
101
111
011
110
000
111
000
011
111
110
101
111
110
101
110
110
111
100
010
000
101
111
111
110
010
101
001
010
011
010
011
111
010
000
100
010
010
001
101
100
101
011
001
001
101
001
010
010
000
101
110
100
001
001
010
110
011
100
001
011
011
000
101
101
101
111
110
010
000
111
000
110
011
000
011
011
000
111
001
101
001
110
001
001
010
101
000
010
001
110
010
111
000
000
011
010
101
010
101
010
100
011
100
001
110
000
100
100
000
000
111
110
101
110
011
100
001
001
001
010
011
100
110
101
001
101
000
110
111
110
000
100
000
001
111
110
101
111
000
100
001
000
000
001
101
100
001
111
110
001
000
011
011
010
001
101
000
110
100
111
111
111
010
110
101
100
110
010
101
011
000
010
100
001
111
011
011
011
110
000
100
101
010
001
101
010
000
011
010
011
010
110
001
011
100
000
011
101
000
000
111
100
001
110
111
100
111
101
010
100
001
111
011
110
010
011
011
010
111
100
101
111
000
111
110
101
101
101
011
101
101
000
111
101
110
110
010
101
001
011
111
110
100
000
000
101
111
010
101
111
100
000
011
110
101
010
000
010
111
111
010
001
100
000
010
010
101
001
100
100
010
100
111
000
101
111
100
010
011
011
111
010
001
110
010
111
111
110
011
101
110
000
011
011
011
010
110
000
010
100
101
000
011
001
000
011
101
010
101
001
101
101
100
011
001
011
111
100
110
101
001
110
011
010
111
010
000
110
011
000
111
010
010
011
000
011
111
110
101
001
001
000
001
100
011
010
110
111
010
001
010
111
100
011
011
010
100
000
100
000
000
010
011
101
001
101
000
000
110
111
010
011
001
001
000
010
010
110
101
111
110
101
000
100
101
010
111
010
000
101
010
111
111
110
111
011
001
100
111
111
010
011
101
101
110
111
000
000
110
100
000
011
000
010
101
001
100
100
011
101
011
100
000
101
110
110
010
010
010
010
101
011
011
110
001
101
111
001
111
111
101
011
011
001
101
010
011
111
100
101
111
110
101
011
011
011
011
100
010
111
111
110
101
110
111
010
101
010
110
100
111
110
101
110
000
001
001
000
101
111
111
011
110
111
110
101
010
001
101
101
011
010
001
111
101
000
101
101
100
010
101
101
011
000
101
000
001
010
101
011
010
000
010
100
111
101
101
011
100
101
010
101
010
101
101
111
101
101
100
001
101
101
110
001
000
011
010
110
100
001
101
101
001
001
011
100
100
000
011
110
110
101
000
001
110
111
010
001
110
100
001
010
111
110
100
011
010
010
110
000
111
000
000
010
011
110
100
101
001
010
100
010
000
000
011
011
110
000
100
110
000
100
100
101
110
001
011
110
001
000
101
101
111
101
111
101
110
000
110
010
101
101
000
011
001
000
110
001
011
101
110
100
101
100
111
110
010
010
101
010
011
111
010
110
011
111
101
001
110
100
100
011
011
100
010
010
101
101
011
001
101
110
000
001
101
110
011
000
011
110
000
110
011
010
010
001
111
101
101
011
001
011
111
001
001
000
001
101
010
101
111
100
001
011
010
111
100
011
001
011
000
110
010
011
100
001
010
010
010
110
111
111
101
001
111
100
001
001
011
110
100
000
100
010
011
001
111
010
011
010
100
100
000
011
110
010
111
011
001
010
101
000
110
000
101
010
111
111
010
001
111
001
101
100
100
011
010
110
101
001
001
100
111
101
100
010
000
100
000
101
111
100
101
110
101
011
100
010
110
001
001
100
101
111
111
110
111
011
011
110
110
100
110
100
000
000
010
110
110
111
110
000
100
001
000
001
101
001
100
110
100
000
101
100
100
011
100
011
011
000
000
010
111
111
010
011
100
101
111
000
001
000
011
110
101
100
110
100
000
111
001
000
100
010
001
100
000
101
010
010
101
011
111
100
111
000
110
011
100
000
000
011
111
001
100
001
111
001
110
001
100
001
001
001
001
010
000
100
001
011
000
101
101
000
010
111
001
101
101
110
000
100
000
001
000
011
111
001
001
011
101
110
001
001
111
101
011
110
110
000
101
001
011
010
010
110
101
111
001
111
110
011
000
100
010
011
110
001
110
111
010
100
011
000
010
110
111
011
001
111
011
111
001
100
100
000
110
100
100
111
010
110
111
101
011
000
111
111
110
001
001
010
110
010
001
101
111
110
000
011
110
010
101
010
010
110
100
110
110
100
000
101
000
101
110
001
110
111
100
100
100
110
001
100
111
100
010
100
010
010
100
110
110
101
010
011
100
111
101
011
110
100
100
100
110
011
011
010
000
011
010
010
110
111
010
100
111
011
100
001
001
111
110
001
011
001
111
001
011
010
111
101
000
001
100
011
100
101
111
100
111
100
011
001
010
110
011
001
001
000
100
000
111
000
001
010
001
111
001
111
101
010
000
110
011
111
011
101
000
100
111
110
011
110
011
011
111
101
100
111
000
010
010
101
101
101
010
001
010
001
000
111
110
010
001
111
101
100
100
011
101
110
111
101
101
110
101
100
101
000
011
111
001
001
100
001
001
011
000
100
100
100
101
111
100
111
100
111
111
000
111
110
000
100
011
110
101
100
101
101
001
000
001
011
001
111
100
000
110
100
011
010
011
000
111
001
001
110
111
000
110
111
010
111
011
010
011
101
111
111
001
011
110
110
111
000
001
011
101
000
110
001
110
010
011
100
111
100
110
101
100
101
000
111
010
010
110
101
100
001
001
011
111
000
100
001
001
111
001
011
010
100
101
001
100
101
101
011
101
101
110
111
010
010
001
110
011
001
101
010
000
001
101
110
100
010
000
010
100
111
011
000
110
111
111
111
001
101
101
001
011
011
111
101
111
000
111
000
111
111
111
010
100
011
100
001
110
110
010
111
110
000
100
001
111
101
011
101
100
000
000
010
110
010
011
100
100
111
100
111
111
100
101
100
011
000
100
111
011
111
010
011
100
011
010
111
100
001
001
110
111
101
110
010
101
101
101
110
010
000
001
101
101
001
000
110
100
010
110
001
010
000
011
100
001
001
010
110
011
011
111
110
000
111
000
110
100
011
100
101
101
011
110
010
000
000
010
100
011
011
110
001
001
011
110
011
011
111
010
101
101
110
110
100
110
010
001
010
101
100
100
000
011
111
010
111
111
011
110
101
011
111
010
010
110
000
100
100
010
010
111
100
010
011
001
011
000
000
011
001
100
001
100
110
010
101
101
011
101
010
011
101
111
010
110
001
111
100
010
101
000
010
101
010
111
100
011
100
011
000
000
110
111
010
011
001
000
110
010
110
101
101
111
010
011
111
111
011
111
100
101
011
000
000
101
010
101
111
111
110
011
011
010
101
010
000
100
111
011
100
111
101
110
101
110
000
010
011
010
010
010
010
011
101
101
111
001
111
011
000
010
001
011
000
111
001
100
111
110
011
010
111
111
101
110
010
100
011
011
010
110
011
111
100
111
111
100
111
000
111
011
000
100
011
111
000
001
110
001
010
110
001
000
111
001
010
111
110
000
100
101
100
010
110
010
011
011
111
110
000
101
010
001
110
111
011
101
010
100
011
100
010
011
000
101
001
110
111
010
010
000
011
011
000
110
011
110
110
100
000
010
010
111
001
001
111
110
100
100
001
101
100
000
111
100
010
001
001
011
001
101
011
110
000
110
100
100
100
011
001
101
101
101
110
111
010
101
010
110
011
010
011
110
011
011
010
110
100
111
100
001
101
110
010
111
101
101
110
101
100
011
111
000
101
111
001
000
000
011
011
100
001
010
110
011
110
001
010
111
110
000
100
111
100
000
001
001
001
110
111
101
001
100
011
110
101
100
110
001
110
100
111
000
010
100
010
100
000
011
100
001
100
000
110
010
010
110
000
011
110
100
010
110
101
111
101
110
101
101
001
100
001
000
110
100
011
100
100
001
111
010
001
011
100
110
111
000
110
001
101
111
000
010
110
110
011
001
010
111
011
111
111
011
011
000
001
110
110
111
011
000
001
100
000
011
110
111
001
111
111
111
001
110
000
110
110
001
001
101
010
111
101
011
010
100
111
110
011
010
110
001
011
100
010
110
110
001
101
001
010
110
101
010
010
011
101
001
011
110
001
001
011
111
101
110
001
111
000
000
000
110
011
011
000
110
001
110
011
010
110
110
011
100
111
001
101
010
100
110
110
011
101
000
110
010
110
111
001
011
001
110
101
111
010
001
101
110
011
110
100
110
110
111
001
010
110
000
000
000
001
010
101
010
010
100
000
001
100
111
111
001
111
110
010
000
100
101
010
100
011
111
011
000
100
101
110
111
010
101
100
010
000
000
000
001
100
100
110
100
110
100
001
110
011
100
110
100
001
100
000
101
100
000
100
111
011
100
000
101
000
001
100
100
011
000
100
111
001
101
100
101
011
111
101
101
001
111
100
100
101
001
011
000
011
101
100
110
010
000
011
011
101
000
011
100
100
100
101
010
100
110
101
011
101
101
100
011
110
111
001
010
111
010
100
000
011
100
000
000
011
000
111
010
000
111
110
010
000
010
000
000
001
100
001
011
110
111
110
111
110
000
101
011
010
110
101
000
000
101
010
010
010
010
101
100
110
011
110
010
001
000
110
001
011
110
111
100
100
101
011
101
001
000
110
100
101
101
001
001
011
010
101
110
110
110
101
110
101
001
101
011
000
110
000
010
110
001
000
000
101
110
111
100
011
001
011
011
110
001
010
101
010
010
100
011
011
010
110
011
101
000
101
001
000
111
001
010
000
111
011
011
011
011
110
110
001
110
001
100
010
001
011
100
010
111
001
111
110
100
001
101
010
010
101
011
110
011
111
001
100
001
010
010
101
111
000
100
011
110
001
101
011
100
101
110
110
001
111
101
110
111
001
101
001
101
111
010
110
111
000
111
100
111
011
001
100
101
001
011
110
101
101
010
100
101
110
000
010
100
000
110
010
110
100
010
110
111
111
110
000
000
110
100
100
101
011
000
010
101
011
111
011
110
010
010
110
010
100
100
110
001
100
000
100
000
111
110
010
101
010
110
001
101
000
000
010
101
100
010
000
011
011
001
000
111
111
010
001
100
110
011
000
000
111
011
001
011
011
010
001
110
000
001
010
010
100
010
100
101
010
011
011
110
011
100
100
000
010
011
010
100
111
001
100
100
111
100
110
011
100
111
101
011
010
110
101
110
110
111
110
000
100
001
000
110
110
011
011
101
111
111
101
101
000
000
011
110
010
010
011
101
011
011
100
001
011
000
111
111
100
111
111
010
111
110
101
111
101
111
100
001
110
000
101
001
000
100
111
100
110
000
110
110
110
111
001
011
001
110
011
001
010
100
100
001
111
100
000
100
011
110
110
101
110
111
010
011
110
011
001
011
111
111
100
101
100
001
000
101
111
000
110
101
000
101
110
000
000
110
000
101
101
010
111
001
101
100
101
011
000
100
101
101
100
001
011
101
001
110
010
100
000
011
000
111
100
111
110
001
000
110
101
011
000
101
010
010
001
010
111
111
100
110
101
110
011
011
101
010
001
111
011
010
000
111
101
111
100
100
101
011
100
101
100
111
000
001
111
110
000
010
101
101
010
101
101
100
110
010
001
110
101
111
011
000
001
110
111
110
010
101
110
011
110
001
111
111
011
101
001
100
111
101
001
011
000
010
011
111
001
101
111
111
010
101
011
011
000
100
111
001
000
111
111
110
100
010
010
010
010
110
000
111
110
011
100
101
101
111
100
001
000
110
011
011
111
110
110
011
100
001
101
000
000
100
110
110
000
011
010
001
011
011
110
110
110
100
111
011
010
101
010
001
001
000
111
101
100
011
001
011
010
100
000
001
101
011
110
100
000
010
000
100
000
101
010
100
101
011
100
111
101
100
100
010
001
001
000
010
011
101
011
110
111
101
111
011
100
101
010
000
000
101
100
110
100
000
100
010
110
101
000
110
100
101
101
001
010
111
111
111
101
000
110
011
011
000
101
101
000
101
110
101
010
000
001
110
001
001
110
000
010
001
100
000
011
101
110
110
100
111
111
100
100
001
000
000
010
100
110
111
111
000
101
101
000
100
010
101
100
001
000
101
001
000
001
101
111
000
010
101
001
001
110
110
110
110
010
001
100
100
010
010
101
101
100
010
111
000
000
011
001
100
111
001
010
001
111
010
010
110
000
000
000
110
000
101
001
010
010
011
010
011
001
111
110
100
111
011
011
111
000
101
011
000
111
100
010
111
001
100
010
111
101
110
110
000
101
111
100
110
001
111
001
110
101
001
000
011
011
111
010
111
001
001
110
011
101
000
110
001
101
011
000
100
010
110
100
000
000
100
110
101
001
100
001
101
010
000
111
101
000
000
100
010
111
100
110
010
100
111
100
000
101
100
011
001
110
111
101
001
011
100
001
111
101
111
000
101
010
100
011
001
000
001
011
011
000
000
001
100
110
000
001
110
100
011
101
011
011
011
011
010
101
011
010
100
011
010
110
011
011
000
010
101
011
000
011
100
101
011
010
110
011
111
011
001
000
110
111
010
110
101
000
100
111
111
001
100
011
101
011
100
001
011
110
011
001
001
110
110
111
111
110
000
110
111
101
101
111
011
000
110
111
110
000
010
011
101
000
101
010
100
010
100
100
001
100
011
110
101
101
010
111
101
001
010
001
001
000
010
100
111
000
111
111
111
000
000
000
111
100
000
010
000
100
011
101
111
011
101
011
001
001
100
001
000
001
000
000
111
000
110
010
010
010
101
111
111
111
100
101
101
100
110
100
110
110
111
001
000
110
111
000
010
010
101
011
001
110
110
101
010
010
110
100
000
101
110
100
100
100
011
101
101
000
110
101
100
101
001
001
001
111
110
001
110
000
101
100
101
101
000
011
110
011
001
001
101
011
000
101
011
011
101
100
011
100
010
000
101
101
000
000
011
110
010
010
000
110
111
010
000
010
001
000
101
010
100
110
101
001
000
111
111
000
110
101
100
111
101
110
011
100
000
100
011
011
101
010
111
010
001
111
000
011
101
101
101
000
101
010
111
010
000
110
010
010
000
111
010
110
000
001
001
111
101
000
110
001
101
011
111
011
011
111
000
001
110
111
010
000
010
001
100
001
111
101
110
101
111
100
110
110
010
001
101
100
111
110
001
111
111
100
000
111
111
110
110
111
011
010
101
100
110
111
001
111
111
101
001
001
000
100
010
000
111
001
001
110
111
010
011
101
000
110
111
110
111
011
111
001
111
010
101
011
011
000
011
001
001
011
100
010
111
001
000
111
001
100
111
111
100
111
010
110
110
111
101
110
111
001
111
100
010
011
011
011
011
111
110
000
001
011
101
001
100
000
011
100
101
101
110
011
011
110
011
011
110
011
111
010
011
011
000
010
101
011
011
111
011
111
100
010
100
011
111
011
011
010
111
010
001
110
000
100
111
111
011
001
110
011
110
001
011
110
101
000
001
100
011
100
001
011
001
111
110
011
000
001
000
000
110
100
011
111
010
101
110
100
111
111
011
001
100
101
000
001
000
001
100
111
110
011
001
101
111
000
001
010
111
100
101
101
001
011
001
000
110
100
000
111
111
011
110
001
010
111
100
101
011
001
010
101
000
111
101
110
110
001
100
110
000
010
000
011
001
010
111
100
000
001
001
011
110
111
010
111
001
101
001
110
100
010
110
011
101
111
000
111
010
011
001
111
010
001
110
010
101
001
101
101
000
110
000
011
111
111
010
011
011
000
110
000
000
101
110
010
011
101
110
000
101
101
111
101
100
111
001
101
100
101
011
000
101
001
011
111
101
110
001
000
101
010
011
110
000
111
000
110
101
111
101
101
101
010
001
001
110
111
000
100
010
011
011
110
101
111
000
110
111
111
100
010
011
001
011
110
011
011
110
101
110
000
101
000
111
111
001
011
111
011
001
011
111
010
001
000
000
101
011
100
001
110
010
010
111
000
110
011
000
001
010
011
100
101
101
011
001
111
010
010
101
111
110
111
111
100
111
000
011
011
111
000
111
110
001
111
101
010
100
101
101
001
011
001
000
101
011
110
110
110
011
101
100
110
101
001
101
111
011
101
111
010
101
100
110
011
100
000
111
111
100
111
111
011
011
001
111
111
011
110
111
010
110
010
101
010
000
011
110
000
111
110
100
110
010
001
110
101
000
001
010
100
100
100
100
011
011
010
010
000
000
010
000
100
110
011
101
011
000
101
111
100
110
000
101
001
100
011
010
110
101
010
101
011
011
110
111
100
001
011
000
011
011
000
110
110
100
100
101
110
111
010
101
001
110
001
001
011
001
010
000
010
110
010
110
010
011
011
100
011
110
101
000
101
110
000
010
111
011
001
011
101
111
011
000
101
010
010
010
110
000
011
100
001
110
110
100
100
011
010
110
011
111
111
110
000
111
100
101
011
100
101
000
010
000
010
111
001
110
010
100
010
000
000
011
101
010
100
011
111
010
010
001
011
100
000
000
100
001
110
010
111
101
000
001
011
000
000
110
110
101
000
100
100
001
101
110
010
110
111
111
110
100
001
000
000
110
010
001
111
100
010
011
110
110
001
010
101
001
110
111
010
010
100
101
010
100
011
000
011
111
010
101
110
100
010
000
101
010
001
101
001
110
001
010
110
011
011
010
001
010
100
100
111
100
011
101
101
011
100
111
111
011
011
011
110
010
000
100
111
010
100
011
111
000
011
110
011
101
101
001
010
100
011
001
101
100
000
110
110
111
010
011
101
011
110
001
001
011
001
011
000
000
100
011
000
101
010
101
100
010
000
010
001
101
100
000
001
001
001
101
001
111
100
110
010
010
001
100
111
001
101
111
101
111
000
011
001
111
110
111
111
000
001
101
100
001
000
010
111
001
001
001
110
110
010
101
110
010
001
010
101
010
100
010
100
000
000
000
101
101
101
100
000
111
001
011
111
010
110
100
110
111
111
010
101
000
100
010
100
110
011
001
110
110
101
001
011
110
011
011
111
011
010
100
100
000
001
100
011
001
111
001
001
110
001
101
101
010
110
111
111
011
101
010
110
101
001
100
000
010
010
101
101
000
000
110
100
001
110
001
110
110
100
000
110
000
001
110
011
110
111
011
100
100
010
001
010
111
111
000
011
111
100
001
000
101
010
111
000
101
100
100
101
011
001
001
001
101
110
101
100
011
011
100
111
010
111
101
001
011
001
111
011
100
001
000
110
001
011
111
000
110
110
000
011
111
000
100
011
110
110
001
000
001
011
111
010
010
110
111
001
101
000
110
001
100
001
101
111
100
001
000
111
011
111
001
110
011
100
000
010
001
110
010
101
100
110
011
001
001
110
000
111
101
101
111
000
011
101
001
101
101
110
111
100
110
001
100
100
001
111
000
100
001
010
000
000
110
101
101
001
000
100
010
011
100
100
110
110
101
010
000
101
111
001
100
110
110
010
111
101
100
001
100
010
101
111
111
011
011
001
110
101
100
011
011
111
110
011
100
101
001
000
011
010
110
011
000
010
110
100
000
000
001
000
100
011
010
001
011
110
100
000
100
111
110
001
000
010
110
111
001
111
101
100
101
011
111
000
011
001
100
011
110
001
101
010
000
111
100
100
000
101
111
110
110
111
000
100
100
001
010
000
111
001
100
111
000
110
010
010
110
001
010
000
111
000
110
001
111
011
111
111
001
110
100
111
010
011
001
001
011
000
101
111
010
101
011
111
100
111
000
000
010
001
010
100
110
011
001
110
001
110
011
001
011
001
010
011
101
001
010
110
000
011
010
101
010
101
110
000
111
000
001
000
110
110
000
101
011
110
001
100
010
110
010
011
010
011
111
100
110
101
100
110
111
101
100
011
100
111
110
100
111
011
100
100
010
101
011
100
001
111
111
111
110
011
010
011
110
101
111
111
001
010
110
010
000
001
001
010
010
010
001
011
111
010
111
111
001
010
010
010
101
100
100
011
100
111
010
000
111
111
100
110
110
011
111
101
010
101
010
000
101
100
110
001
101
000
110
111
011
111
011
111
101
100
001
011
001
010
011
100
100
001
010
101
111
000
001
100
111
100
100
111
100
101
110
111
101
001
001
110
010
000
001
101
011
000
110
111
000
100
110
000
001
111
111
001
010
001
001
011
110
001
001
101
110
101
001
100
111
100
101
100
101
000
011
001
010
100
101
000
101
100
100
110
111
000
000
001
111
111
001
110
110
000
101
010
111
110
100
000
010
101
001
101
011
011
100
100
011
101
001
000
100
111
100
011
001
010
011
010
100
100
110
101
001
010
010
010
110
110
001
101
100
001
111
101
100
101
010
100
101
011
110
000
100
011
011
111
101
010
110
011
011
100
000
010
110
100
011
110
100
111
101
111
010
111
101
001
110
111
011
011
110
101
101
110
110
001
000
000
111
111
011
010
001
001
110
010
111
000
101
001
011
011
010
000
000
001
001
001
101
100
110
010
100
000
010
100
000
100
000
110
011
100
101
000
110
111
101
111
101
010
101
000
101
000
010
110
111
000
011
010
101
000
101
001
000
100
110
010
001
101
111
011
110
110
011
100
100
111
000
011
001
111
001
000
001
000
111
001
000
010
110
000
000
011
011
111
000
000
101
001
001
001
000
011
011
001
001
110
000
010
001
100
100
010
001
110
101
010
111
001
111
111
010
111
101
011
111
000
011
101
111
101
000
001
110
010
101
101
100
011
000
111
100
010
000
111
101
101
011
010
110
000
111
101
111
011
010
111
100
010
100
000
001
101
000
111
110
100
011
000
011
010
011
010
000
110
001
010
111
100
100
010
100
011
001
100
101
101
111
110
101
010
000
001
100
110
111
001
001
101
001
110
011
100
000
000
011
000
001
010
010
001
101
001
100
110
010
010
111
010
110
110
011
111
001
100
101
010
001
001
100
000
010
010
110
011
001
011
010
010
000
101
100
001
011
101
101
011
011
110
111
101
001
101
011
101
101
001
101
101
110
011
110
100
110
001
011
010
001
000
110
101
100
110
110
000
000
011
011
110
001
111
001
111
001
101
101
100
110
001
011
011
000
000
001
101
010
100
010
111
111
010
010
010
010
100
000
101
011
000
011
100
001
101
111
111
101
100
011
000
001
101
011
000
000
110
101
100
110
111
000
011
110
010
110
000
010
111
010
001
101
000
000
100
100
010
000
100
001
111
101
001
010
010
011
010
011
010
000
000
101
100
000
010
101
110
010
011
101
000
101
011
100
001
101
001
101
111
111
100
101
010
110
100
011
110
000
100
100
010
011
111
111
111
111
110
101
011
100
011
110
011
010
101
000
101
011
010
110
001
010
000
101
101
000
001
010
001
010
000
011
010
001
001
111
010
111
111
101
000
111
000
110
010
110
010
001
110
100
011
011
011
110
010
011
101
100
110
110
100
000
111
110
001
111
111
111
110
101
101
000
010
100
110
101
100
111
111
011
000
110
011
011
001
010
010
110
001
100
111
100
100
101
001
100
000
100
110
101
100
000
010
111
101
111
000
110
111
100
111
001
001
101
100
100
001
000
000
100
101
111
111
001
110
111
111
110
110
011
110
111
001
100
100
011
101
101
011
001
011
001
000
010
111
100
101
111
010
010
100
011
001
110
011
101
011
110
110
000
000
110
101
001
010
100
110
110
100
011
000
101
101
100
101
010
011
100
111
110
100
010
111
110
010
111
110
110
100
101
011
010
110
001
011
100
011
100
001
111
110
100
001
001
010
111
101
011
011
001
101
100
101
110
101
010
011
101
100
000
101
101
111
001
100
100
011
010
000
011
001
111
100
110
010
000
110
101
010
101
101
110
000
111
000
111
110
110
001
101
111
100
100
110
001
001
011
110
111
011
010
100
001
110
100
110
011
001
001
000
110
001
001
110
111
011
101
111
110
101
011
011
100
101
111
100
111
000
101
110
000
010
100
100
010
101
000
101
110
011
001
111
011
011
010
110
000
100
011
011
101
011
100
000
011
111
010
010
001
110
010
001
011
011
000
110
000
001
100
101
011
111
010
011
100
100
010
011
110
010
111
010
111
011
010
010
000
001
000
101
100
100
000
010
010
010
001
110
011
101
111
111
001
100
101
101
001
101
011
000
011
000
001
101
010
010
001
111
000
011
001
001
111
001
100
000
110
110
001
011
000
000
001
110
100
011
110
111
011
111
001
100
110
011
011
000
101
100
110
010
110
011
001
100
000
111
101
100
011
010
001
011
000
010
000
000
010
100
000
010
010
101
111
010
110
101
010
111
011
000
010
111
010
000
100
111
111
111
001
111
101
010
111
101
110
100
001
101
000
101
110
101
100
100
000
011
011
000
100
000
000
111
110
010
101
000
010
101
011
010
010
110
000
100
011
100
111
110
011
010
101
010
001
011
111
011
111
110
001
100
100
101
010
010
011
011
011
010
101
001
010
001
011
011
000
000
000
010
011
011
101
100
010
111
111
001
010
010
111
110
100
011
111
100
010
111
001
101
001
010
111
010
001
100
001
111
010
110
000
010
000
010
110
100
011
000
100
111
111
010
010
101
010
011
111
000
000
100
011
000
001
100
000
001
110
111
100
011
111
000
110
110
101
001
010
010
010
101
101
110
111
111
100
001
110
000
001
000
001
111
000
001
000
111
100
111
100
101
111
010
100
001
100
101
111
000
111
011
111
100
011
100
011
110
011
011
100
001
001
111
000
100
001
010
101
011
110
110
000
110
110
010
110
010
010
000
100
001
110
001
001
101
000
001
110
001
010
011
011
100
001
110
111
111
001
101
110
110
001
010
111
010
100
001
001
110
110
001
001
110
110
101
110
000
000
001
111
010
110
100
000
010
011
100
111
000
010
110
100
000
110
111
111
000
111
100
100
011
101
000
001
111
111
010
110
111
010
101
001
000
110
111
110
000
111
011
010
101
001
100
101
100
011
111
110
010
000
011
100
100
101
001
001
010
000
110
101
100
110
010
001
111
011
101
111
101
110
101
100
001
101
010
110
001
011
010
010
100
100
000
111
111
110
001
110
011
111
011
100
011
001
010
000
010
110
101
010
001
101
010
111
001
100
010
101
110
010
000
100
111
000
000
111
010
000
010
110
011
110
101
100
111
100
001
011
100
110
101
110
110
100
100
110
101
010
010
110
010
111
001
111
010
111
001
101
000
101
010
111
000
110
100
100
101
011
110
100
001
000
100
001
100
001
101
010
100
110
001
011
111
001
001
000
001
101
100
101
001
001
011
101
100
110
101
011
000
000
100
101
100
100
001
000
010
011
011
010
010
001
011
011
000
100
100
111
110
011
110
101
000
100
011
001
111
011
000
101
011
000
100
111
100
110
110
110
011
001
000
001
101
000
101
010
001
100
010
000
100
011
001
001
010
001
010
011
000
110
010
001
111
111
111
101
000
110
111
011
001
111
110
111
010
011
100
010
000
100
011
100
100
000
011
001
011
010
101
001
110
010
110
100
011
100
000
010
000
000
001
101
000
101
110
011
101
001
000
100
000
010
101
111
011
001
011
011
101
100
001
010
100
100
001
111
000
001
110
110
010
001
000
111
011
100
101
110
000
001
100
100
111
100
010
111
011
011
011
010
011
010
011
110
110
011
111
110
100
011
100
010
111
100
011
001
010
000
010
010
111
101
101
101
101
010
110
111
100
111
100
001
001
111
011
011
011
101
001
110
000
010
110
100
000
100
101
111
111
011
111
111
010
010
101
011
110
001
001
011
010
001
111
001
000
100
101
111
101
111
100
100
101
010
100
111
101
010
100
001
111
101
010
111
101
101
010
011
001
100
111
111
111
100
111
001
110
110
011
100
011
101
110
001
101
110
000
100
010
011
001
111
011
100
001
101
011
010
001
010
101
111
101
111
000
101
111
101
111
111
100
011
000
001
011
101
011
001
001
101
011
101
110
000
111
110
011
100
110
110
011
101
000
101
101
011
001
010
110
001
100
110
011
100
000
101
011
101
100
101
001
000
001
000
110
010
111
001
001
011
010
000
101
100
010
000
101
100
001
111
000
000
011
010
110
100
001
010
000
111
100
011
011
100
101
010
101
111
000
001
000
101
101
011
111
111
110
010
000
100
101
111
010
000
111
011
010
111
001
111
100
011
010
010
001
101
110
110
000
010
101
011
000
110
111
010
111
000
000
110
001
101
001
111
101
100
000
100
110
001
001
111
001
100
101
001
101
010
100
001
010
001
100
001
001
101
100
111
100
111
111
001
100
111
001
001
000
110
010
011
011
001
010
101
010
110
110
110
000
101
101
100
000
001
010
111
000
010
111
110
010
110
011
101
001
101
011
100
110
100
101
000
100
001
010
011
111
000
110
100
010
101
110
101
011
010
001
110
111
110
101
001
100
001
001
101
000
001
010
100
100
100
001
101
000
111
110
110
000
011
001
001
000
000
000
110
011
011
000
000
101
001
001
101
001
010
110
100
110
110
011
111
110
101
011
001
110
111
101
011
101
100
010
111
100
000
111
011
000
101
101
101
001
110
010
000
101
101
110
001
011
100
111
010
001
001
100
100
000
011
010
110
110
010
110
000
000
001
100
000
101
011
011
000
001
100
110
110
001
010
100
110
101
000
011
101
101
101
001
111
101
011
010
101
101
001
100
111
011
110
111
100
010
101
001
100
110
010
010
001
101
100
011
010
001
101
111
000
001
110
101
111
011
100
101
110
011
010
101
111
000
001
011
011
110
010
101
010
000
011
011
011
111
110
100
001
101
111
001
010
101
000
101
010
011
110
100
000
100
110
010
011
011
011
111
011
100
010
011
101
011
101
110
000
111
001
110
111
100
001
010
010
110
000
000
011
111
110
000
111
100
011
011
100
010
100
100
001
000
011
001
100
101
001
110
111
010
010
110
101
011
010
011
000
101
000
110
111
111
010
111
011
100
100
011
010
101
010
100
110
010
111
110
101
100
010
011
100
110
101
110
011
110
001
011
001
011
101
011
101
000
110
010
101
111
110
110
100
000
110
100
000
110
110
010
100
000
101
010
100
001
001
100
111
011
110
000
111
100
011
111
000
111
111
110
101
011
101
101
001
111
110
110
000
011
011
010
111
111
000
011
011
101
001
011
010
001
100
111
101
100
001
010
011
011
110
101
010
100
111
010
000
011
001
111
001
110
000
001
110
101
110
011
011
011
101
001
100
100
101
100
110
000
100
101
100
100
100
101
010
100
011
001
100
111
111
111
000
000
100
001
010
101
110
101
100
001
100
000
011
101
111
100
000
001
011
011
011
001
010
000
100
010
010
001
101
000
001
111
010
110
111
001
101
000
011
001
111
001
001
011
111
001
111
011
001
000
101
110
101
001
100
111
101
010
001
001
001
001
101
000
111
010
110
101
100
100
011
111
101
111
110
010
101
001
110
001
001
001
001
010
111
101
111
101
010
110
010
011
110
110
000
010
111
011
101
000
011
101
100
111
001
100
010
000
001
011
101
110
001
110
011
100
100
111
101
101
010
111
010
101
000
111
111
100
011
000
000
101
001
011
000
011
000
011
001
011
101
010
000
111
011
001
100
000
100
101
001
110
010
011
101
100
000
000
010
000
101
101
100
100
110
001
011
111
001
011
010
010
010
000
000
110
001
111
000
011
000
110
000
100
000
010
110
100
011
011
111
011
101
011
101
101
101
010
010
110
111
001
110
101
101
100
111
010
011
010
010
010
100
011
011
101
001
000
101
111
110
100
001
111
010
111
111
010
110
001
011
100
100
110
010
100
001
101
101
010
010
011
100
111
110
101
011
010
111
010
010
101
110
001
111
000
010
100
001
100
110
100
000
010
001
010
100
101
110
100
011
100
011
111
000
101
001
011
111
111
110
101
110
000
010
001
010
000
101
011
101
011
110
001
111
111
100
001
011
011
001
001
110
000
101
011
000
011
100
001
001
110
011
010
001
010
011
010
001
000
000
110
011
110
000
101
001
001
101
111
001
110
110
001
100
101
100
110
011
000
010
001
101
110
110
111
001
011
110
011
011
001
111
110
001
100
111
000
010
001
000
101
010
000
010
101
110
011
111
000
001
100
101
000
011
111
110
100
000
011
100
011
111
100
101
010
111
001
100
101
010
101
010
011
011
100
111
110
010
110
000
000
001
010
100
100
101
101
101
001
001
000
000
110
100
100
100
111
010
110
100
110
101
101
001
010
000
101
001
011
011
100
000
011
001
101
011
111
001
110
110
010
101
000
001
001
110
010
010
011
001
101
010
100
100
100
111
110
011
000
001
110
001
000
110
110
000
011
010
111
000
110
011
011
001
001
100
111
100
001
111
110
100
011
011
110
100
000
001
000
110
111
000
100
111
110
100
100
101
010
000
000
001
111
100
110
101
011
111
011
011
001
101
010
001
111
101
110
011
110
000
101
101
101
000
001
000
100
000
100
111
101
000
101
100
001
010
111
011
110
000
100
010
010
000
100
101
110
111
011
110
100
001
100
111
000
100
001
001
010
101
101
011
010
010
101
111
100
000
100
100
111
100
001
011
100
010
001
010
000
001
101
001
001
001
101
101
100
001
111
000
101
011
111
000
100
110
101
101
100
011
011
110
010
011
111
111
010
111
111
100
000
101
110
011
001
011
110
110
110
001
000
101
011
001
010
011
110
010
001
111
100
101
000
001
110
010
011
010
000
110
010
010
101
001
101
101
100
101
101
111
100
010
111
111
101
001
000
000
010
011
001
110
010
011
110
011
010
001
101
100
101
101
001
100
110
101
111
111
000
000
000
110
001
010
100
101
010
010
010
111
011
110
111
101
010
010
011
111
101
111
000
111
011
111
011
100
110
011
001
011
101
001
010
001
101
100
110
010
001
011
010
100
111
010
010
010
001
000
111
101
001
101
101
010
100
001
010
101
111
010
001
101
111
011
001
111
100
001
111
101
111
011
000
011
111
010
010
001
011
000
101
110
110
010
111
010
110
101
001
000
110
100
011
011
011
011
011
000
011
100
000
101
001
011
110
011
100
110
000
010
110
100
110
111
000
010
011
110
110
100
001
110
011
000
100
100
111
010
000
100
000
000
011
001
110
101
111
111
111
010
010
111
011
110
101
101
010
010
010
101
000
010
010
001
101
010
101
000
101
101
100
000
101
101
001
101
100
011
110
101
000
101
010
011
100
010
101
101
001
110
001
001
000
000
100
011
010
001
100
001
100
110
111
010
111
011
110
000
110
100
111
100
011
101
001
010
101
101
001
111
000
001
011
000
001
101
001
001
000
010
000
000
110
111
001
010
001
001
111
101
100
010
010
010
100
111
011
001
010
101
001
110
111
001
000
000
011
111
110
101
001
101
001
100
111
001
011
011
100
100
101
011
111
011
100
100
001
101
000
001
110
111
000
011
010
110
111
001
010
010
011
111
000
101
000
100
110
101
101
011
010
100
001
000
111
110
100
001
101
011
101
001
111
111
001
011
001
001
111
010
101
010
010
011
000
011
101
000
010
110
000
100
100
110
101
101
100
001
111
010
000
100
100
111
100
111
110
000
110
010
111
111
110
000
010
101
011
011
100
111
110
110
100
000
101
111
011
000
001
000
000
010
111
010
010
000
111
010
011
011
001
110
110
000
100
010
101
100
000
110
001
011
100
111
110
100
000
010
011
100
100
011
001
000
000
111
000
111
101
010
101
010
010
101
101
011
101
101
001
000
011
000
100
110
011
010
010
101
110
100
011
111
111
000
100
100
101
011
010
100
110
011
010
000
111
000
010
010
110
111
001
101
110
111
011
100
010
010
110
001
111
011
101
011
111
100
011
110
000
010
100
011
101
101
111
101
110
111
110
000
111
010
001
110
101
001
000
010
101
101
110
010
001
010
111
110
101
100
001
011
110
110
110
110
000
110
101
001
110
001
010
001
100
000
011
000
001
000
001
000
111
000
101
110
111
110
101
111
111
001
001
000
010
101
011
000
000
110
001
000
011
000
011
100
110
111
000
010
101
111
001
000
100
011
000
001
111
001
101
000
110
101
111
011
011
001
001
001
110
100
111
110
111
110
010
100
000
110
111
111
010
100
101
010
000
010
001
010
001
001
101
010
001
110
100
111
000
011
110
010
011
110
000
111
011
101
101
111
100
001
010
101
011
010
100
001
101
001
110
000
001
001
110
110
110
011
011
111
001
101
000
011
001
111
111
001
011
101
101
001
000
101
000
010
111
010
000
100
010
101
110
100
111
001
000
000
101
101
100
110
000
110
010
011
111
111
011
010
101
110
101
111
011
011
110
111
000
010
100
110
110
000
111
111
101
100
010
100
100
001
110
000
110
010
111
111
111
001
110
101
010
110
111
010
101
001
011
000
111
010
000
001
000
110
010
111
100
110
110
110
100
001
010
100
001
100
011
010
011
111
010
011
010
010
110
001
010
100
000
110
111
000
001
010
010
000
001
110
011
010
100
010
101
010
110
110
000
110
010
101
011
101
111
100
000
001
000
001
100
001
111
110
010
000
110
110
000
001
100
110
010
101
111
111
111
100
010
011
110
100
011
111
011
110
100
101
101
111
000
000
010
111
110
011
010
011
000
000
010
011
001
111
001
110
110
011
110
010
000
000
010
101
000
111
011
010
101
011
001
001
101
000
010
111
000
011
010
011
110
011
100
110
011
111
111
011
111
111
011
110
100
101
010
010
000
111
101
101
011
110
011
101
010
111
000
010
001
110
010
101
001
110
100
011
101
010
000
010
010
111
010
001
000
101
011
001
101
100
111
101
000
011
110
010
100
011
110
011
010
101
000
000
100
011
000
011
100
101
001
111
110
100
101
100
110
000
011
110
000
101
011
010
010
111
111
001
000
000
110
000
111
001
010
011
101
011
111
100
000
111
111
001
101
101
011
010
010
110
011
011
011
110
011
110
001
110
110
011
011
101
100
011
000
000
101
101
011
001
110
001
110
010
011
100
100
111
001
100
001
101
011
101
000
010
000
011
011
001
110
101
010
100
010
100
011
111
000
101
100
101
111
001
010
110
011
100
000
111
011
111
100
100
101
100
101
100
010
111
111
010
111
100
010
100
111
011
011
110
010
110
101
000
110
011
001
011
101
001
110
100
000
111
011
011
101
111
010
010
110
111
010
110
100
101
110
110
100
101
000
100
100
111
101
100
001
010
100
010
111
111
111
010
101
110
001
100
011
101
010
101
111
001
011
011
101
101
110
100
110
001
000
101
011
010
110
110
010
011
000
100
011
000
011
001
111
000
110
000
001
010
101
000
001
001
110
000
100
010
010
011
011
101
110
100
011
100
111
100
001
110
100
100
001
010
011
000
001
100
001
111
001
010
100
010
101
101
100
010
001
000
000
100
000
011
011
001
101
101
101
000
101
110
100
001
100
001
000
010
000
011
100
010
111
101
000
100
101
100
110
100
000
011
111
111
000
111
001
110
110
010
111
100
011
111
000
001
010
011
100
011
000
001
001
111
010
001
010
000
100
100
101
110
111
000
010
110
101
110
101
000
000
111
011
010
101
011
011
111
000
110
100
100
101
110
111
110
111
010
010
101
000
011
101
011
101
101
100
110
001
111
101
110
101
010
000
010
001
101
000
100
001
101
001
101
000
111
001
111
001
110
001
001
011
011
110
110
011
100
111
011
110
110
111
110
001
100
111
111
111
010
001
010
010
000
111
110
111
000
000
011
101
000
001
010
100
101
000
100
100
001
010
010
010
101
010
101
010
011
011
000
100
001
001
000
001
100
101
101
111
001
000
110
111
110
101
001
110
100
000
111
111
101
111
010
000
011
101
010
101
011
010
110
110
000
001
101
110
000
000
110
111
110
011
110
010
111
010
101
000
111
100
000
100
101
000
100
010
100
010
101
011
101
111
000
110
110
111
010
000
111
001
111
111
111
001
001
011
111
111
001
010
011
100
101
100
010
101
111
111
011
110
011
010
111
111
011
011
100
001
010
000
011
001
110
100
110
000
011
110
111
011
110
110
110
010
100
001
101
101
111
110
110
110
001
110
000
000
001
101
000
010
001
010
010
111
001
010
000
100
010
010
010
111
111
100
001
011
010
111
111
101
001
111
000
011
001
011
010
011
000
011
010
011
000
100
001
011
010
110
101
000
001
000
101
100
100
100
110
111
000
010
011
111
010
000
010
000
010
001
101
010
110
000
101
001
111
001
101
011
111
000
011
010
000
111
111
100
111
011
011
111
000
010
100
110
101
100
000
010
011
101
111
111
100
001
100
010
000
100
010
000
100
111
101
101
000
100
011
110
101
011
011
010
010
011
100
110
110
000
010
010
100
011
000
100
111
110
011
110
010
010
001
000
010
011
111
011
001
110
101
100
111
111
100
101
100
100
010
111
000
010
010
011
110
010
001
101
011
111
011
111
100
100
011
000
101
001
010
101
101
001
110
111
000
101
111
110
001
000
010
010
000
100
111
010
001
000
000
110
010
010
101
110
100
011
001
011
011
001
101
100
011
100
100
101
011
010
111
000
010
111
001
100
100
100
010
110
110
000
101
001
100
110
111
010
010
001
110
100
111
001
001
011
101
111
110
100
001
001
111
111
110
001
000
101
100
110
101
001
010
011
001
011
001
101
100
100
001
100
000
010
110
010
111
000
001
111
011
000
001
000
110
010
001
001
001
001
011
101
000
111
011
000
100
111
001
010
110
100
101
000
001
100
111
011
101
001
100
110
100
100
110
110
110
010
010
110
110
001
100
010
100
111
010
011
011
000
111
010
100
100
000
000
100
000
101
010
100
001
101
100
011
110
000
100
100
010
111
100
101
110
000
111
010
100
110
111
101
100
011
100
011
100
101
010
010
101
011
000
110
001
111
001
000
010
011
001
000
110
110
000
111
101
000
000
110
100
010
000
010
100
001
011
110
101
110
011
100
011
111
001
011
101
010
101
001
101
001
100
000
110
111
111
110
011
011
100
101
001
000
011
011
111
100
011
001
111
001
100
100
010
011
110
010
101
101
100
110
101
010
011
010
110
011
110
101
101
011
010
100
111
111
101
111
111
000
110
100
110
010
100
011
111
110
111
011
000
001
000
001
001
100
000
101
001
111
011
101
011
100
011
111
010
110
100
101
000
110
101
001
101
101
100
010
100
111
000
100
110
000
110
001
110
010
100
000
000
001
000
111
011
011
000
011
110
100
001
110
011
111
111
110
001
110
111
111
010
010
001
111
011
001
000
101
011
101
111
001
111
100
110
101
001
011
010
011
001
010
101
011
110
101
111
001
001
000
001
111
010
111
011
000
111
111
101
110
110
011
001
111
110
010
110
111
001
010
111
111
110
000
010
100
110
110
001
101
010
111
110
110
101
111
101
101
001
010
101
000
001
101
000
011
001
001
001
101
011
101
111
110
110
000
101
011
000
001
110
100
001
010
111
111
000
001
110
100
110
011
010
111
011
001
111
000
110
101
010
100
101
111
111
000
010
110
111
001
000
000
010
011
101
001
110
010
110
101
110
101
110
101
111
111
001
011
100
011
101
111
101
000
100
010
011
101
001
011
101
011
100
001
011
111
100
011
000
110
100
110
111
111
101
110
000
011
001
000
100
011
010
110
011
001
111
001
100
101
111
001
100
110
010
000
101
010
010
011
100
011
111
010
110
111
101
110
110
101
100
011
100
111
101
011
111
011
100
100
101
110
001
010
111
010
101
110
011
010
011
011
010
010
011
011
010
000
111
000
101
011
001
001
011
001
011
011
100
110
100
000
100
000
101
011
000
100
111
101
011
111
010
111
010
001
001
001
100
111
101
101
101
100
010
101
100
101
001
001
001
110
010
001
010
000
010
110
011
000
001
010
010
111
001
011
101
000
010
100
111
101
010
010
001
011
011
101
011
011
110
010
010
101
111
000
000
101
111
010
010
011
011
111
001
100
011
010
000
111
001
110
011
100
010
101
010
010
000
110
110
100
001
011
100
100
011
000
111
100
101
001
111
100
101
100
100
100
000
011
100
010
010
010
100
101
111
000
111
111
011
000
100
001
001
000
010
011
011
001
001
000
001
100
010
101
110
110
111
001
010
100
011
111
101
110
111
000
101
110
111
110
011
011
110
000
101
111
001
001
000
111
011
111
100
100
100
111
000
010
110
101
100
011
011
010
110
101
010
000
000
001
001
010
100
100
111
110
100
110
101
100
110
111
000
101
001
110
011
011
000
011
100
100
110
011
010
100
100
101
111
100
000
100
011
111
001
101
101
011
100
100
110
100
001
111
011
101
111
100
010
100
001
010
010
100
001
011
010
101
101
110
011
001
010
000
000
010
001
110
010
111
000
011
101
010
111
010
110
011
101
101
101
101
111
110
111
010
110
000
011
101
011
111
010
110
111
011
001
001
111
001
011
001
000
000
111
001
001
111
111
010
001
101
111
010
001
101
000
110
010
111
010
110
111
110
100
011
101
000
101
111
001
111
111
111
111
101
011
010
101
101
101
111
100
101
000
000
111
010
010
101
001
000
101
101
011
101
000
100
001
101
100
100
010
101
000
111
000
111
100
111
001
011
110
001
000
000
000
010
101
110
000
100
101
110
111
011
101
100
111
110
010
100
010
101
000
101
100
110
001
010
000
100
010
000
101
001
110
100
110
000
111
001
001
001
011
001
011
010
111
110
100
000
000
111
101
111
000
100
010
001
100
111
101
000
000
000
011
110
010
001
000
010
000
111
100
110
101
110
100
011
111
100
111
000
001
010
001
110
010
001
110
011
010
000
100
011
110
001
010
100
010
000
001
011
000
110
010
000
100
100
100
011
110
011
011
001
000
100
001
110
101
011
011
001
011
110
000
111
001
110
111
111
001
000
010
111
011
101
101
101
111
011
100
110
001
010
100
011
001
100
001
010
111
101
100
001
110
100
001
011
110
011
010
011
010
000
101
000
111
111
011
111
111
110
000
000
010
011
111
110
001
100
001
010
110
011
101
111
110
101
110
111
000
001
001
101
010
001
111
101
000
101
001
101
101
001
100
110
000
011
010
111
000
010
110
100
001
100
101
111
110
110
000
011
101
101
011
111
011
010
110
000
010
110
101
000
101
010
010
010
101
011
000
110
100
001
010
100
001
100
110
010
010
101
111
101
111
101
000
001
100
000
111
111
111
111
000
001
011
101
101
001
111
000
111
110
111
011
110
000
010
101
011
001
101
000
111
100
101
100
101
111
011
110
100
111
111
010
100
110
101
000
010
110
111
110
101
100
001
110
000
001
111
001
011
000
101
001
111
000
011
001
100
101
011
001
100
100
110
001
101
111
111
001
000
110
101
011
010
010
101
101
000
010
000
000
000
010
100
111
110
000
110
111
100
101
110
000
101
100
110
010
001
101
101
010
010
010
101
100
101
111
111
111
100
001
101
011
110
111
011
000
000
100
100
010
111
111
001
000
100
010
011
100
111
011
100
011
011
110
010
100
010
100
101
000
010
010
110
010
010
000
100
110
101
000
001
000
010
010
110
011
001
100
111
000
101
001
110
000
010
001
101
010
100
000
110
101
100
011
111
100
110
011
011
101
100
101
010
101
101
000
100
011
011
001
101
010
010
101
011
010
000
000
100
101
101
000
100
001
000
111
010
111
010
111
100
011
101
101
010
001
010
001
000
001
001
110
001
111
001
111
001
101
001
100
111
111
001
101
100
001
011
011
101
000
011
111
110
100
100
000
110
010
001
111
001
110
001
101
011
000
001
000
111
101
101
100
010
100
101
110
101
011
100
110
010
011
001
101
100
100
110
010
110
110
010
010
001
010
001
010
001
100
001
011
111
001
101
001
011
001
100
110
001
101
100
111
110
000
001
101
100
011
000
010
000
011
001
000
001
101
011
110
000
001
100
111
111
001
110
100
111
100
100
111
010
001
001
011
100
000
011
111
001
010
010
110
111
101
110
000
000
010
001
100
101
000
101
101
101
111
100
010
101
111
010
011
100
011
101
111
111
111
111
001
011
100
000
000
001
111
001
011
111
101
011
000
101
011
011
100
001
101
111
010
111
111
100
110
100
111
010
000
111
001
101
010
000
010
101
100
100
100
010
101
110
110
101
100
101
001
111
000
010
001
100
100
100
111
001
001
100
000
000
001
010
110
001
100
100
100
101
000
011
000
100
111
110
011
011
110
110
111
110
001
111
100
001
100
110
101
100
011
100
011
010
101
011
000
011
101
011
010
001
011
100
111
001
010
111
011
111
000
000
010
111
111
000
110
101
100
001
111
110
000
100
000
101
011
111
110
001
110
001
001
001
100
101
001
100
111
011
100
001
110
001
001
111
110
110
110
100
000
001
000
100
010
001
110
011
011
011
101
111
001
001
111
001
001
010
000
001
101
111
011
111
110
101
001
010
001
100
001
011
100
011
100
111
011
010
011
111
001
001
101
001
100
111
100
110
110
000
010
110
110
111
010
110
011
111
101
111
001
000
010
111
000
000
100
011
110
000
111
000
010
110
110
100
001
101
111
011
101
110
101
000
010
011
101
110
111
100
101
111
000
110
011
000
010
100
001
111
111
000
000
011
000
000
101
110
111
101
110
001
010
110
011
011
100
000
001
001
010
100
100
100
100
110
100
011
101
111
111
110
100
100
001
000
110
010
101
111
001
111
011
010
111
101
100
111
001
000
100
000
010
010
100
101
001
100
101
110
010
011
100
111
111
011
000
111
100
011
001
001
100
110
100
000
000
010
100
100
101
110
100
011
000
111
111
100
011
101
101
100
110
000
000
101
111
101
010
000
010
110
111
000
001
111
110
110
100
111
000
111
011
110
111
100
001
001
110
111
111
000
001
011
111
000
011
000
101
110
010
101
111
011
010
011
111
001
011
100
101
100
101
000
010
011
011
111
110
001
111
110
100
011
100
010
010
111
010
110
000
110
100
111
110
110
110
111
101
101
100
011
001
011
101
101
100
000
111
010
010
001
000
001
101
000
101
111
001
000
101
010
101
101
001
110
101
111
010
110
011
111
000
011
110
000
110
010
111
111
100
001
011
001
000
001
101
101
101
100
110
110
011
000
111
011
010
110
100
000
110
001
001
100
000
111
111
000
101
011
111
000
010
010
111
000
011
001
101
000
110
001
010
000
111
000
101
011
011
010
011
111
100
110
011
111
100
100
010
111
111
000
111
011
001
100
010
101
000
010
110
110
101
010
000
010
011
111
000
111
101
011
010
011
000
001
100
001
000
000
110
000
000
101
100
001
001
101
111
100
100
011
100
101
001
111
110
111
111
111
010
001
110
010
111
010
101
100
011
111
100
001
110
111
001
110
110
010
010
000
000
011
110
010
001
101
100
110
011
110
101
010
101
100
111
000
000
011
111
111
000
110
111
011
011
110
000
011
000
001
011
110
110
100
100
000
101
110
011
010
000
110
011
110
010
010
111
001
110
100
111
100
111
010
101
010
001
010
001
001
111
110
010
101
101
110
010
010
101
101
100
101
011
000
100
011
011
001
110
011
110
100
011
001
100
001
100
110
101
000
010
100
111
001
111
010
100
001
011
101
011
010
101
111
010
101
101
001
010
100
011
001
001
111
000
110
100
101
101
000
011
000
001
101
010
110
010
010
110
011
010
000
101
110
110
001
111
101
011
110
011
010
110
010
011
000
001
001
110
001
100
110
110
010
000
010
110
100
001
100
100
100
111
101
001
111
101
001
000
000
101
010
101
110
001
000
010
000
111
110
100
010
111
001
100
000
001
111
011
000
110
101
010
011
110
100
001
111
110
100
010
100
100
010
001
101
100
100
110
010
010
010
010
001
100
011
001
011
100
100
001
111
000
011
111
110
110
010
100
001
101
110
100
111
111
100
101
100
000
101
100
100
011
101
011
001
110
111
010
101
000
010
100
001
011
000
111
011
011
010
100
010
100
110
111
011
110
101
010
101
100
110
000
001
101
011
110
010
111
000
010
011
011
011
100
100
001
001
001
110
100
111
001
001
000
010
110
010
111
010
111
010
100
000
001
101
111
101
000
101
101
101
110
100
110
000
011
001
100
100
111
111
101
000
111
000
101
011
001
010
000
111
011
111
111
110
010
111
111
011
011
111
001
001
101
010
010
111
111
101
011
010
100
100
110
001
001
111
100
110
101
010
100
100
110
111
011
001
001
101
000
111
011
111
001
101
011
001
100
001
011
101
001
111
100
101
110
100
110
100
101
100
011
100
000
101
110
000
001
011
000
001
011
010
000
100
010
010
010
011
100
100
011
011
110
100
100
101
000
101
011
101
101
000
010
101
011
001
000
010
101
100
111
010
001
100
000
011
111
111
010
011
111
110
010
110
100
110
111
011
011
010
111
010
001
111
111
010
011
001
001
000
001
110
100
100
100
000
111
100
111
111
101
110
100
000
111
100
100
110
010
000
100
001
010
111
001
101
100
100
010
010
000
011
011
010
011
111
000
001
011
000
011
100
010
001
111
100
100
101
011
101
101
011
100
011
101
011
100
010
010
001
000
011
111
001
001
010
000
011
111
100
101
010
110
010
001
110
100
001
111
011
010
101
111
001
010
100
001
010
011
010
111
011
010
110
000
111
010
101
011
110
101
010
101
111
010
100
001
111
010
100
010
111
000
001
000
010
100
110
110
011
110
010
010
000
111
111
000
010
001
111
010
101
111
111
111
100
100
010
011
111
110
011
101
101
110
100
000
000
110
110
000
100
001
111
010
010
101
111
000
101
011
100
111
011
000
000
110
010
111
101
010
101
001
100
110
011
010
001
001
001
011
000
011
101
010
011
101
101
010
111
111
100
001
100
001
010
110
100
110
101
101
011
000
010
111
000
001
101
001
110
100
000
000
001
100
001
001
000
010
010
001
010
110
011
110
100
001
111
010
111
000
011
001
000
111
010
110
100
111
001
001
111
101
001
101
110
011
000
011
000
101
011
010
001
101
010
011
110
100
011
111
101
100
011
000
101
010
001
110
101
010
110
101
011
111
001
110
100
000
000
101
011
100
111
010
011
000
110
100
110
011
011
001
110
001
010
010
110
110
111
001
000
000
010
100
101
001
000
000
010
011
111
000
000
000
111
100
111
000
101
010
101
100
011
010
010
101
011
010
111
111
010
101
111
000
011
011
001
010
011
111
110
000
010
111
000
000
010
000
100
010
010
010
000
101
111
101
101
011
011
100
110
110
101
001
001
000
100
001
010
010
100
110
111
101
111
111
001
100
100
010
000
101
100
111
101
010
101
001
001
010
110
111
000
010
001
110
010
000
001
010
100
111
110
101
100
101
101
110
001
010
000
010
000
110
010
000
110
111
101
010
100
110
001
101
100
000
010
000
111
111
011
011
010
010
111
000
011
110
101
011
011
011
000
110
000
100
010
001
111
111
010
011
110
000
010
010
000
001
101
011
110
011
101
011
111
111
101
110
101
001
101
000
010
011
010
110
110
110
001
000
111
011
101
101
101
011
101
001
101
011
110
001
000
110
011
111
000
000
110
011
000
001
101
110
110
101
110
010
100
101
101
111
001
010
000
101
010
011
001
100
101
111
000
000
111
011
100
110
010
000
101
101
001
011
100
011
011
000
001
001
111
001
111
111
110
100
000
011
001
101
100
110
001
001
111
111
111
110
010
000
111
010
111
100
100
000
001
001
110
101
000
110
011
010
101
100
101
101
000
100
111
011
001
001
001
100
010
011
111
111
011
101
001
001
110
100
100
101
000
100
000
100
011
001
101
011
000
101
111
111
100
100
011
001
010
010
000
010
111
000
000
101
011
111
101
100
100
110
001
001
101
110
111
110
010
110
001
101
011
101
110
110
100
011
101
101
111
111
011
111
011
001
000
011
101
011
100
101
111
011
101
000
011
110
010
010
110
010
110
111
110
100
000
011
111
010
010
010
001
100
110
000
000
100
101
001
011
001
101
010
101
011
100
100
001
010
010
101
110
100
010
101
001
111
001
000
111
011
011
000
101
001
111
011
101
111
010
101
100
101
110
010
100
111
000
101
001
110
100
101
011
101
101
001
111
001
111
101
110
111
000
100
001
100
001
010
111
001
110
111
010
010
010
000
110
100
111
000
011
000
010
100
111
101
111
010
010
011
111
101
101
100
101
111
000
011
010
101
000
110
001
010
010
000
000
100
011
011
110
010
001
110
100
100
011
100
100
110
101
001
011
110
011
100
011
110
000
010
111
100
001
011
101
000
000
011
111
011
100
000
101
010
111
111
010
101
011
011
011
100
010
001
001
000
011
000
000
111
000
110
101
001
001
000
101
010
011
110
101
010
000
100
000
001
101
000
010
000
010
111
111
011
100
100
010
000
110
000
110
011
100
011
111
101
000
001
010
100
010
101
001
101
110
100
101
000
000
110
010
000
111
010
101
100
111
101
000
001
111
101
001
000
011
101
001
100
100
011
101
001
101
011
011
100
001
111
000
111
011
110
011
111
111
111
100
110
110
111
111
101
111
011
101
010
100
110
101
111
110
111
111
110
011
100
011
000
101
111
100
000
101
011
011
100
010
010
010
111
111
100
110
011
100
010
101
101
001
101
001
011
101
000
011
010
110
000
100
011
000
001
001
101
011
111
111
101
001
001
100
101
110
000
000
010
111
101
001
110
111
011
101
011
100
111
101
101
010
010
111
100
100
011
001
001
011
100
000
001
010
100
100
001
110
111
000
110
010
000
100
111
110
000
111
010
001
001
011
101
010
010
101
010
010
000
001
001
001
111
111
001
100
101
110
110
011
010
101
110
101
100
000
011
110
100
010
000
110
010
111
100
001
110
000
001
010
111
001
000
001
100
100
011
100
110
010
000
000
101
111
010
000
100
111
011
101
001
110
010
010
010
100
101
100
010
101
111
011
100
100
000
110
010
010
001
101
000
011
000
100
111
110
010
111
101
101
010
110
011
111
001
010
100
101
101
111
001
010
010
011
001
100
000
001
100
100
000
010
101
110
100
010
100
001
111
001
101
110
011
100
001
001
011
110
110
110
101
001
100
111
111
111
111
000
100
010
101
011
110
101
000
101
011
100
000
111
100
011
011
110
010
110
101
111
100
100
010
110
011
111
001
010
001
101
000
100
000
000
110
000
010
100
010
001
101
000
101
111
100
110
010
111
100
101
011
000
001
100
010
110
001
011
001
110
100
100
100
010
001
010
101
001
100
110
011
110
010
001
001
000
110
110
101
101
010
000
100
010
111
010
100
001
001
111
001
011
000
011
000
011
001
110
001
001
111
011
101
000
010
000
001
010
000
000
101
001
001
111
110
001
110
101
111
010
010
110
001
000
010
100
100
010
110
100
000
110
010
011
100
101
000
100
101
001
110
010
000
010
110
110
010
001
101
101
111
011
001
000
101
011
010
111
000
000
000
000
001
001
001
000
101
011
100
011
001
011
000
000
111
011
011
010
000
001
001
010
000
110
011
111
101
111
111
011
111
101
010
010
001
010
100
100
111
110
111
101
011
001
110
000
011
101
101
101
001
101
010
001
000
001
011
011
000
100
000
010
000
100
110
000
001
001
011
010
110
111
111
111
011
110
110
100
101
010
110
111
000
011
110
000
111
110
110
100
111
000
011
001
010
101
110
001
110
010
111
010
010
100
101
100
111
010
110
000
010
101
010
110
000
111
111
100
111
011
001
010
001
011
001
010
111
001
011
101
100
001
011
101
100
110
111
100
000
000
000
111
010
011
010
010
011
001
111
010
110
000
001
111
011
000
100
000
100
010
001
100
100
101
001
011
011
101
011
111
100
000
101
000
100
110
011
101
011
001
001
111
110
111
000
111
010
101
011
001
111
010
111
101
010
111
001
000
110
001
110
001
011
010
001
110
111
010
010
000
000
110
110
001
101
011
110
110
111
110
100
101
001
000
011
110
011
100
110
101
100
000
100
110
110
101
001
000
011
100
100
111
100
100
111
100
000
110
011
101
101
110
100
010
010
110
110
000
000
111
010
110
000
111
000
000
100
110
101
001
110
010
001
110
110
100
011
001
010
011
110
101
110
001
000
111
001
011
001
001
100
010
000
111
100
000
010
010
011
111
010
011
110
110
101
011
000
100
101
001
101
001
001
110
101
110
000
000
100
111
010
100
001
001
110
011
001
010
010
011
110
001
111
001
110
100
110
100
100
011
110
010
001
010
010
010
010
100
111
100
100
000
010
111
000
011
100
001
111
010
010
011
101
001
001
000
110
111
101
011
100
010
111
101
110
011
101
000
101
000
110
110
010
010
011
010
011
000
110
000
001
111
110
011
111
101
111
000
010
001
001
100
100
100
111
010
100
001
111
000
111
111
001
110
111
111
110
111
010
100
000
101
000
001
100
001
111
111
011
110
010
001
111
100
110
111
000
011
111
011
010
000
110
101
011
011
000
010
101
001
100
110
010
110
011
010
010
111
110
011
100
011
111
010
001
101
110
011
100
110
110
101
010
110
111
000
100
110
000
010
100
101
001
111
111
111
011
000
011
111
101
010
011
011
010
011
110
000
010
010
010
100
110
011
101
100
100
001
110
100
111
111
000
101
010
111
011
010
100
000
110
101
000
010
100
111
011
100
111
000
111
110
000
000
001
101
100
010
001
100
000
111
110
111
001
110
111
100
101
110
000
011
111
110
011
011
010
010
100
000
010
100
000
010
111
011
110
011
101
011
011
110
001
100
000
010
110
001
000
101
100
111
010
100
011
110
010
111
011
101
010
100
110
010
000
100
111
101
100
100
000
101
010
010
010
110
011
110
011
111
111
000
110
000
001
100
100
001
010
000
000
010
110
111
001
110
010
100
110
111
010
011
011
100
010
100
001
101
010
000
001
111
010
001
100
011
000
100
100
111
111
011
001
000
100
000
010
111
010
000
010
010
101
001
000
011
111
010
111
001
100
110
001
101
110
010
111
110
110
101
111
011
011
101
111
100
010
111
010
100
000
000
110
011
101
100
001
010
010
000
111
010
011
100
111
101
111
111
011
000
001
110
010
110
001
011
011
001
001
011
010
101
010
001
010
100
011
100
000
010
111
001
100
010
101
110
001
010
111
001
100
110
101
011
111
110
100
010
010
000
110
111
101
100
000
111
010
100
001
011
011
000
001
000
011
111
011
101
111
111
111
101
011
010
010
011
010
111
010
011
010
110
000
100
011
101
111
100
000
011
001
001
110
101
011
010
110
010
001
001
011
110
111
000
101
000
101
101
010
100
111
000
011
010
110
111
110
011
111
101
110
011
011
000
110
011
010
011
001
010
010
011
100
100
100
110
101
010
111
111
100
100
100
110
000
000
001
011
101
101
011
011
010
000
011
010
010
010
000
101
001
001
011
000
101
001
101
101
101
001
000
001
001
111
110
110
100
111
111
111
001
110
011
000
101
001
000
001
000
110
111
001
001
001
011
011
011
101
110
110
010
101
010
110
100
010
100
010
111
011
100
011
011
111
100
111
000
111
100
001
111
010
001
000
000
001
001
010
001
010
101
101
000
010
110
000
001
111
000
111
101
110
011
100
000
000
101
000
100
011
111
011
001
111
100
011
001
000
111
011
000
100
110
111
001
010
000
111
001
100
101
011
000
111
101
111
001
010
001
100
101
001
001
001
001
000
000
111
101
111
101
100
000
011
100
010
100
000
011
101
011
100
000
111
010
011
100
000
010
010
111
111
111
110
111
110
001
011
101
100
001
011
000
101
000
010
011
011
000
100
000
101
001
001
110
111
000
110
111
100
010
110
101
101
100
001
111
101
100
110
001
111
010
001
011
101
101
010
000
101
101
000
100
011
011
010
000
000
010
010
000
000
101
111
011
011
001
100
111
000
111
111
111
001
011
110
111
110
111
001
010
011
100
100
101
101
010
110
110
100
101
110
001
000
110
110
101
100
101
101
101
010
010
100
001
001
100
000
110
111
011
110
100
010
101
011
011
000
001
100
101
000
011
011
110
011
110
111
000
010
111
111
101
101
100
110
110
101
001
010
101
100
001
010
011
010
010
111
011
101
001
101
101
111
111
010
010
001
111
000
101
001
000
011
011
001
100
001
101
111
110
001
001
001
011
110
111
110
000
101
101
100
110
011
011
011
001
110
001
101
000
000
000
001
010
001
101
000
001
010
011
100
110
101
010
101
111
100
001
110
101
000
100
000
000
010
011
010
101
011
110
111
001
011
111
000
111
101
100
011
011
010
000
100
000
000
111
001
101
001
100
010
011
100
001
111
111
011
011
111
100
001
110
100
011
111
100
111
000
111
110
011
111
000
011
001
100
011
011
100
101
001
111
111
000
011
111
101
000
001
000
001
110
100
001
111
110
010
000
000
011
000
100
100
101
110
110
010
000
110
011
010
001
000
000
101
001
010
000
001
001
100
010
001
110
011
001
011
001
101
110
011
001
001
111
101
011
111
010
110
000
100
011
001
100
011
010
100
101
101
101
011
101
001
011
110
111
111
110
110
010
100
100
000
100
111
100
010
001
101
000
110
110
000
100
100
110
011
010
100
011
101
000
000
101
010
111
010
001
000
010
011
111
100
101
111
100
011
100
011
010
010
001
010
000
001
110
011
010
011
000
100
001
010
100
111
101
001
000
011
110
011
101
110
100
011
111
111
000
101
010
111
110
011
001
110
001
100
001
011
010
111
010
001
110
010
001
111
110
111
110
111
010
101
110
111
110
010
001
001
100
000
111
001
111
001
011
000
011
011
010
101
001
100
011
101
110
001
010
111
000
010
100
000
110
110
111
001
111
000
101
111
101
000
101
110
110
001
111
101
001
111
011
110
110
011
000
111
011
001
110
110
000
101
001
101
010
011
101
001
110
010
001
110
001
111
111
001
100
000
110
010
100
010
011
000
001
011
101
111
010
111
110
100
100
001
100
100
101
110
000
111
101
110
011
000
100
110
110
000
101
100
101
010
001
001
010
011
101
101
000
001
001
100
110
110
000
101
001
010
101
011
001
001
111
111
100
111
000
101
101
001
011
101
001
011
000
000
001
001
011
001
010
110
101
111
011
100
000
001
011
110
100
011
011
010
101
110
110
000
011
001
001
110
111
001
011
011
010
000
111
000
101
111
000
110
010
110
101
011
010
100
110
110
111
111
000
101
110
010
000
001
111
111
110
000
000
111
001
111
010
001
010
010
010
101
110
111
000
000
100
001
001
011
101
110
000
100
011
110
000
011
011
111
101
100
100
110
101
100
011
110
011
101
100
101
100
110
011
111
000
001
010
011
100
110
101
001
010
010
110
110
011
010
101
010
000
100
110
110
111
101
100
111
000
001
001
111
110
000
000
001
111
001
100
001
100
100
001
101
101
010
100
100
100
000
110
111
100
110
001
100
100
110
000
100
111
100
100
111
111
100
010
110
100
011
011
000
101
101
001
001
100
110
010
011
010
110
100
010
000
100
111
100
101
000
110
100
010
011
010
110
110
110
111
100
111
110
110
100
011
001
000
101
100
010
000
100
010
111
010
110
011
001
100
101
001
001
110
001
001
011
100
101
111
000
111
011
010
010
010
010
100
111
101
000
000
101
010
000
101
000
010
100
101
000
100
011
101
110
011
101
011
111
011
001
111
011
011
110
010
100
010
101
001
001
111
100
101
001
011
011
111
110
110
110
101
100
101
111
010
011
000
100
001
100
011
011
000
111
000
001
111
011
000
011
100
110
011
110
110
000
101
000
100
001
110
100
010
110
011
001
111
100
110
100
100
111
111
010
110
110
111
100
110
111
100
110
000
101
000
100
000
110
010
000
111
001
010
111
100
111
010
001
111
110
001
001
101
111
111
000
010
011
011
010
100
110
011
010
101
011
011
101
110
110
001
111
011
100
111
110
101
011
101
011
101
010
010
100
101
001
111
110
110
110
100
100
101
010
110
000
110
011
011
001
100
000
110
101
001
101
000
011
101
101
001
010
011
010
101
000
100
011
011
001
011
010
100
001
010
100
010
101
010
101
100
000
110
100
000
010
010
100
010
001
100
100
011
010
100
111
011
100
111
111
001
101
111
101
011
011
011
010
011
011
111
000
111
111
110
110
100
110
001
000
111
110
100
000
001
111
101
001
101
000
111
111
010
011
000
011
001
110
100
111
100
100
101
101
001
101
010
101
011
010
001
001
001
000
001
111
101
110
101
010
010
101
010
100
101
101
111
000
100
001
011
111
011
000
111
011
111
001
010
100
010
010
011
010
101
100
111
010
100
000
100
110
101
101
011
000
100
011
000
101
110
010
101
111
111
111
110
010
100
111
000
111
011
001
111
110
100
101
110
010
100
011
010
001
101
100
111
101
110
000
001
001
010
010
010
011
101
111
100
011
111
111
110
101
000
110
111
010
110
011
100
101
010
001
011
011
111
000
101
011
001
001
010
010
000
010
000
101
111
000
110
101
100
010
001
001
111
001
000
110
001
011
110
100
110
001
010
101
010
000
101
000
011
111
011
111
110
100
010
101
110
110
001
010
001
001
110
000
000
100
110
010
001
101
100
110
011
101
011
101
101
101
001
111
001
110
111
011
100
111
011
011
100
111
000
000
100
000
010
110
001
010
110
100
000
110
111
001
111
001
001
000
110
100
011
100
000
011
000
010
101
011
001
010
111
000
110
111
111
101
010
110
110
010
101
101
001
101
011
000
100
111
000
101
111
000
100
100
110
011
011
011
010
001
000
110
001
000
101
001
110
110
111
010
110
001
110
010
111
100
101
110
010
001
101
100
010
001
011
010
110
010
001
111
000
110
000
111
101
010
000
000
001
101
110
000
110
101
101
101
101
110
010
110
111
111
101
000
001
100
000
011
100
001
010
000
000
110
011
001
010
101
111
000
010
111
001
000
010
000
001
011
000
011
011
001
010
011
000
011
011
110
010
111
000
100
000
011
100
110
101
111
100
000
101
111
001
001
100
110
010
011
000
000
010
110
010
001
000
011
010
001
111
110
011
111
001
100
000
101
011
011
000
000
110
101
101
010
101
010
101
111
010
110
001
101
010
101
101
001
011
011
001
011
100
011
101
110
100
011
100
001
001
101
101
010
010
110
111
110
000
110
000
110
010
001
100
111
100
111
010
100
111
001
110
110
010
110
100
101
000
001
100
011
111
001
000
011
110
100
110
001
110
100
011
001
101
010
111
000
101
000
100
011
000
011
111
111
111
111
100
001
100
000
011
100
000
111
101
000
010
010
100
111
010
101
011
110
110
100
011
011
100
110
010
010
011
111
100
100
011
111
110
001
111
110
111
100
001
100
010
010
101
010
110
001
100
001
111
011
100
011
010
011
111
100
101
010
010
010
111
000
001
010
101
110
000
011
110
110
110
100
110
011
111
100
100
111
001
010
100
101
101
010
000
111
000
000
100
010
111
011
110
000
001
011
111
110
000
111
011
110
011
110
010
100
101
110
000
000
101
110
101
111
111
110
110
111
011
001
001
011
100
111
001
110
101
111
011
111
010
001
101
001
110
110
011
011
101
111
100
100
110
111
111
101
010
101
001
001
000
101
100
010
001
001
011
101
011
111
110
011
010
100
001
010
100
001
001
101
110
011
110
011
111
011
101
110
000
010
110
010
111
001
001
000
101
101
011
100
101
010
000
011
011
010
110
000
010
100
101
010
111
101
010
101
000
010
011
010
111
000
010
101
110
011
001
010
001
001
010
010
011
011
000
011
011
000
111
110
001
001
010
000
010
011
101
100
100
000
101
000
000
111
000
100
111
001
001
010
100
011
000
101
000
110
001
100
011
101
101
010
110
111
011
000
000
101
101
010
110
011
100
000
001
001
010
011
101
010
101
000
011
101
001
000
110
110
011
101
100
010
111
011
000
110
100
011
010
100
101
101
001
011
100
011
111
000
000
001
101
110
111
000
001
001
111
101
101
001
011
101
111
110
100
011
000
101
001
100
010
110
100
110
011
101
101
010
010
010
111
111
110
101
000
001
011
010
010
010
000
111
001
010
010
101
011
111
101
011
001
100
000
100
111
000
011
111
100
111
000
010
110
111
011
111
110
110
000
001
001
101
101
010
100
111
111
110
011
011
001
000
101
001
111
111
011
011
110
000
001
000
111
001
011
010
010
101
100
101
000
011
101
111
100
100
111
101
000
110
101
111
100
011
100
011
100
010
111
000
101
111
111
100
111
000
101
010
001
011
010
110
100
110
100
010
111
001
111
101
111
101
010
000
011
100
001
000
110
000
111
111
010
110
110
010
100
110
111
110
010
101
101
001
111
100
111
001
000
001
110
000
011
111
011
010
010
000
011
101
001
001
111
010
111
100
110
011
001
101
011
100
001
010
010
101
110
110
010
101
110
010
011
111
010
111
011
001
110
111
101
110
110
001
110
001
110
100
101
110
111
101
010
100
101
010
110
000
010
001
100
111
100
110
100
011
010
001
110
000
110
111
110
111
100
000
010
101
100
001
010
101
101
111
111
010
110
000
011
100
001
110
101
011
111
101
011
001
010
001
011
010
011
101
010
000
100
100
011
000
101
000
010
011
101
110
110
110
000
011
101
000
110
000
101
001
110
000
001
111
011
110
101
101
110
110
000
011
100
100
100
011
101
011
100
001
101
001
011
001
010
000
110
110
111
111
100
001
101
011
110
110
101
001
001
001
010
000
101
110
100
011
011
111
110
001
110
001
001
111
000
000
110
111
001
010
101
010
000
000
100
000
001
111
101
110
101
010
000
011
111
000
011
110
011
111
000
110
011
011
110
011
010
000
100
011
101
111
100
110
000
000
001
100
101
100
001
110
100
101
000
111
001
011
101
110
000
101
100
111
111
101
100
010
110
101
110
001
000
111
111
011
000
010
011
000
100
010
110
110
111
001
101
100
101
100
010
111
010
010
000
000
100
111
111
011
110
100
011
110
010
011
001
011
100
001
011
000
101
111
001
001
100
000
111
011
110
000
001
100
110
010
101
111
011
011
010
100
000
010
110
110
111
101
010
100
000
100
101
101
000
001
111
111
110
010
000
001
011
100
010
100
111
001
101
101
111
010
100
010
101
011
111
111
011
100
101
010
010
101
011
001
000
101
111
000
110
000
100
011
000
010
000
011
110
011
000
010
011
001
011
000
000
010
011
010
011
100
010
110
001
000
100
011
111
000
010
010
010
011
001
010
111
100
101
101
001
110
000
101
111
101
110
100
101
111
000
011
110
001
010
001
110
111
001
010
111
101
011
010
000
011
100
111
101
000
001
001
011
010
010
001
100
111
001
100
000
111
100
001
010
110
110
000
011
110
001
101
001
110
100
111
011
010
101
000
010
000
011
001
100
010
101
010
000
000
000
100
011
011
111
000
011
111
100
010
100
111
011
001
011
111
011
100
010
010
111
101
111
010
000
100
001
001
001
100
000
000
001
000
110
110
011
111
111
001
001
101
101
101
001
111
100
110
000
000
111
011
110
100
100
100
001
000
011
100
001
111
001
010
010
111
000
010
111
101
110
010
000
111
011
011
101
010
011
000
001
011
110
000
011
110
011
101
101
110
011
100
101
100
011
011
010
011
001
111
011
011
000
111
110
111
010
101
101
101
100
110
010
101
001
011
100
011
011
010
010
010
001
001
000
111
001
100
100
110
010
000
110
111
000
110
101
011
000
001
000
001
000
111
101
001
101
110
111
100
011
000
100
010
110
111
110
001
010
101
000
110
100
111
011
011
100
000
001
011
101
110
011
110
100
010
110
111
011
111
111
111
111
000
110
100
111
000
111
010
001
011
001
010
011
010
001
000
011
101
111
001
001
110
100
101
111
100
100
101
010
100
000
010
110
110
100
001
110
011
110
101
001
001
011
010
101
110
001
010
100
110
000
101
101
011
010
001
110
001
111
011
101
101
000
011
011
011
001
011
000
010
001
110
100
001
001
101
011
001
010
101
111
001
111
101
011
011
100
100
111
000
000
111
000
110
010
110
110
011
001
010
111
010
001
000
000
110
010
111
110
100
110
110
100
011
001
000
100
000
100
101
010
101
000
101
000
001
010
001
010
010
101
000
111
001
011
101
110
011
000
100
111
111
100
110
010
010
010
010
100
011
010
100
000
001
111
101
011
011
011
010
010
001
101
001
000
011
100
100
100
010
101
110
000
010
101
011
010
101
101
011
101
101
101
101
010
000
110
110
100
000
111
001
000
111
101
001
110
000
110
101
010
000
001
101
001
110
001
001
100
010
101
001
100
001
101
111
011
001
110
111
101
110
011
000
010
001
101
011
000
101
101
101
101
111
100
010
000
011
100
001
100
110
110
000
111
100
111
110
100
001
001
011
011
101
001
100
010
010
010
110
011
000
101
000
101
001
000
111
110
011
001
001
110
101
001
010
111
100
100
101
010
101
100
001
010
001
111
111
100
100
000
111
000
101
111
001
101
010
101
000
000
011
110
000
010
101
101
101
111
100
011
110
001
101
111
000
000
101
111
111
001
111
101
000
001
111
110
100
010
000
011
110
010
001
011
101
110
110
100
110
001
110
010
000
011
111
001
011
010
001
001
111
011
011
010
010
100
101
001
100
000
111
000
011
111
100
011
011
100
000
111
100
010
001
111
010
101
011
011
010
000
011
010
001
111
010
011
000
110
101
101
011
000
001
001
011
100
110
111
110
000
001
100
000
111
001
010
001
011
000
111
000
101
001
100
111
011
101
100
110
100
111
010
100
110
101
100
001
010
111
100
001
011
011
110
010
011
110
010
110
001
100
101
110
000
100
010
100
000
100
011
001
011
111
101
011
001
000
000
010
100
111
001
001
110
001
001
001
010
000
001
010
111
100
101
110
110
101
110
011
100
011
000
010
110
100
111
011
001
001
000
100
011
010
110
001
000
111
100
111
001
001
111
011
101
111
011
010
110
000
111
011
111
010
000
001
011
010
101
111
101
100
011
100
011
110
110
011
001
111
110
001
001
110
011
001
111
001
100
011
010
001
011
111
000
010
010
101
001
100
000
011
000
011
010
011
110
011
001
011
010
111
011
010
000
001
001
000
100
010
010
101
010
100
001
000
000
000
011
111
011
011
010
111
101
011
100
010
101
001
101
000
000
110
000
001
010
001
000
100
010
110
100
110
110
101
000
011
110
001
010
000
100
111
100
011
111
101
010
011
100
101
111
110
100
010
011
011
000
111
111
111
001
111
110
100
100
111
110
101
111
001
010
011
011
111
000
110
000
110
110
101
111
100
010
000
011
001
110
000
011
010
011
110
110
001
110
010
011
101
101
100
101
110
001
000
001
011
011
110
001
000
101
111
011
000
110
001
010
010
011
111
001
110
110
110
010
001
001
011
110
011
100
111
001
110
111
011
011
011
110
010
111
010
100
011
100
010
010
100
000
100
101
010
110
110
011
101
010
111
100
100
101
011
101
111
000
011
110
101
000
001
001
111
010
111
011
101
111
010
011
010
011
101
010
110
011
000
001
010
110
111
101
011
010
000
001
011
110
111
000
001
001
111
011
101
000
001
100
001
001
001
101
101
011
101
111
100
000
001
000
100
111
010
100
001
110
110
010
110
111
111
011
011
011
001
011
100
100
110
110
101
010
011
100
010
111
101
010
110
001
011
111
011
011
011
011
010
011
011
000
001
111
000
110
100
001
001
110
000
011
011
100
011
110
101
001
110
111
100
010
101
000
001
011
000
100
111
110
110
100
101
010
111
000
001
001
001
010
010
011
001
101
011
110
000
000
100
001
010
111
000
111
110
110
001
011
011
010
011
000
101
110
011
000
100
010
101
100
010
011
001
111
110
101
100
101
010
001
111
000
000
010
000
101
100
001
100
101
110
110
000
111
011
110
001
100
100
110
001
000
011
110
000
001
100
100
100
100
000
011
001
101
001
011
001
010
001
011
010
000
000
110
111
011
110
110
100
000
010
110
011
011
110
110
011
111
000
111
000
011
010
101
110
000
100
011
100
010
101
001
100
001
010
000
100
000
000
000
100
111
001
000
000
110
101
001
010
111
001
101
110
001
010
010
001
100
000
101
000
000
001
000
000
110
010
001
010
100
111
011
110
111
001
011
101
010
111
111
010
111
001
000
110
011
101
010
111
001
001
101
011
000
011
000
010
101
011
010
111
011
000
000
111
011
101
111
110
011
101
101
100
000
001
000
001
001
000
100
000
000
110
010
100
001
110
111
011
001
000
101
010
010
101
000
010
111
010
110
010
111
010
100
011
001
001
110
100
110
000
100
100
110
000
111
000
111
001
110
001
010
110
010
101
110
000
000
110
101
010
000
010
111
101
111
101
111
111
010
101
001
011
011
010
111
010
111
100
111
011
011
110
000
111
101
001
011
111
001
011
111
001
111
101
111
000
011
011
110
010
011
011
100
100
011
001
011
101
010
000
110
100
011
101
111
111
001
011
010
000
010
100
011
111
011
101
000
001
111
110
000
100
110
110
001
110
000
100
111
010
001
111
100
011
111
100
110
010
010
011
010
111
110
111
110
110
111
011
001
101
110
110
101
001
001
001
100
000
010
011
110
100
111
010
111
001
101
110
011
010
101
010
111
111
110
001
010
100
001
110
011
000
000
110
101
110
110
111
001
110
111
111
110
110
100
000
100
011
101
011
010
100
001
001
011
011
010
101
000
000
001
010
101
010
101
010
001
000
001
000
010
100
010
110
011
100
100
100
000
001
010
101
111
010
010
001
111
101
001
101
101
111
101
011
110
010
010
001
110
010
100
010
100
101
011
001
100
101
110
000
110
001
000
000
010
001
110
010
000
001
011
000
110
010
001
000
010
101
110
111
011
010
010
011
101
100
011
100
011
101
011
000
010
101
011
011
111
110
011
010
110
001
011
000
011
010
010
110
001
000
110
010
100
000
101
100
110
001
111
100
111
110
001
011
001
101
101
100
101
110
101
100
101
011
110
101
011
100
110
001
101
110
001
111
011
111
000
111
011
101
100
101
011
001
011
111
100
000
000
100
100
011
101
100
111
100
100
100
010
101
011
110
111
111
000
111
100
011
111
101
000
111
101
100
101
111
100
100
111
111
101
000
000
011
110
100
010
000
010
100
100
101
001
100
011
101
100
010
111
111
110
010
010
101
110
110
001
101
001
000
110
110
010
011
011
110
010
100
010
101
110
010
010
101
111
110
100
110
100
101
010
010
001
110
110
000
110
011
001
000
111
001
111
100
010
111
100
111
001
000
110
100
010
110
000
011
010
101
111
010
100
000
000
010
001
010
111
110
101
100
101
000
011
100
101
110
010
000
011
110
110
111
101
111
001
010
010
001
011
101
101
111
010
110
010
100
111
010
101
001
001
001
000
110
010
000
110
101
010
111
111
110
100
111
001
011
000
000
001
100
101
100
111
100
101
101
111
100
011
010
101
100
111
101
101
010
110
011
001
010
100
011
000
001
101
011
011
000
111
110
111
010
001
110
111
000
101
111
000
000
001
001
111
111
000
011
011
010
000
001
010
100
100
100
010
101
000
111
001
110
010
011
100
011
111
010
001
111
110
111
001
100
011
010
000
111
001
001
110
001
011
110
001
101
000
111
011
001
101
001
100
001
010
100
100
000
110
011
110
111
111
111
111
101
010
111
010
100
010
111
011
101
100
000
111
010
000
000
100
001
101
101
101
001
010
011
011
111
101
101
010
111
001
100
010
100
101
110
100
000
101
011
010
110
000
010
000
000
100
011
011
010
011
011
011
101
010
111
100
101
010
010
101
101
000
011
000
111
101
111
100
011
000
011
111
110
010
011
001
101
010
010
100
010
110
000
000
000
010
000
010
101
000
111
111
001
000
000
110
100
110
000
001
000
110
100
110
101
000
000
010
100
010
011
111
001
001
010
000
000
001
000
110
100
000
001
001
010
011
000
001
110
110
001
100
001
110
001
011
001
010
101
100
000
110
011
100
010
001
101
100
111
001
110
000
110
001
101
101
011
110
101
100
001
111
001
011
100
010
000
000
010
011
011
101
111
010
110
001
011
001
101
001
111
010
001
101
100
000
101
001
101
100
100
001
000
111
110
111
000
111
110
001
000
111
010
001
011
100
110
001
110
101
111
101
100
011
010
101
101
011
101
110
101
101
000
011
010
110
111
000
011
001
001
101
001
111
001
001
001
011
010
110
010
110
110
000
100
111
010
111
110
011
110
000
011
011
101
101
110
110
101
110
110
111
111
111
101
101
011
001
010
000
100
110
110
000
001
000
100
111
001
111
101
111
111
100
101
011
000
000
000
111
111
101
010
000
010
110
000
011
100
000
000
110
100
010
001
011
100
001
110
011
110
111
001
001
011
010
000
111
110
000
111
001
001
110
100
000
111
011
001
000
011
000
110
000
111
100
100
101
111
010
011
101
001
010
111
001
001
100
000
011
010
010
010
101
000
100
100
100
111
101
110
010
011
111
111
001
111
011
010
010
001
100
100
011
001
101
101
100
101
110
111
111
010
100
101
010
001
010
110
011
101
000
101
101
110
110
011
111
101
000
110
110
001
010
000
111
001
101
111
001
101
101
100
011
011
100
111
000
101
001
011
000
011
010
011
011
110
010
010
011
011
000
001
111
000
110
001
111
110
010
110
100
100
101
100
000
111
010
101
011
000
010
000
000
100
101
110
000
011
010
001
100
011
000
100
100
010
000
010
011
001
111
000
010
011
001
111
011
110
011
010
101
111
000
000
001
101
100
110
110
111
010
111
010
011
100
101
000
100
110
110
110
111
010
010
010
101
101
101
110
011
100
111
001
001
110
100
000
011
110
101
100
001
111
101
011
000
001
010
010
011
101
100
000
010
100
010
110
001
111
010
101
100
010
001
001
000
010
101
110
010
000
001
100
100
001
011
000
000
001
011
010
011
110
000
000
011
110
100
000
101
001
100
100
000
010
110
011
101
101
111
100
001
001
111
011
111
101
010
011
101
001
010
000
010
010
101
010
010
010
000
010
110
000
110
110
101
111
011
001
000
011
100
011
111
010
000
000
101
011
000
000
111
100
000
110
011
001
110
100
000
101
101
000
100
110
011
011
110
001
001
100
110
011
000
011
111
111
010
000
001
100
011
011
101
010
101
001
001
100
000
011
100
001
110
101
100
111
100
111
011
011
011
111
101
010
000
110
001
000
101
110
001
101
101
101
010
001
101
100
011
001
101
001
000
001
101
010
011
101
101
101
100
110
101
000
111
001
101
101
001
100
101
001
110
111
000
101
111
110
100
001
001
000
100
101
001
100
101
101
111
000
001
001
001
010
011
000
000
110
001
011
111
101
101
111
100
011
001
000
010
110
011
000
011
001
100
011
001
010
101
111
010
111
000
000
101
101
000
100
111
101
110
100
110
110
011
110
001
000
111
100
010
110
000
011
100
000
000
011
011
110
000
111
001
110
000
011
110
011
011
100
111
110
111
011
010
001
110
011
111
100
001
111
011
010
001
110
011
001
100
000
010
001
110
110
001
111
110
101
011
110
001
001
110
111
110
100
000
101
110
100
110
101
000
100
001
000
010
101
110
110
000
101
110
011
111
000
011
100
000
100
010
000
010
101
111
001
100
101
000
111
111
101
110
001
010
111
101
011
001
101
110
011
101
111
100
101
111
001
101
001
110
010
000
111
010
111
110
000
111
000
001
001
010
111
111
001
111
011
100
101
101
011
010
000
001
000
010
101
111
011
110
100
100
011
011
101
000
111
101
101
011
100
111
001
111
111
110
001
001
110
011
001
110
001
011
000
110
011
000
000
101
010
000
110
000
101
111
000
100
110
010
111
100
101
101
100
100
101
101
000
100
011
111
010
001
001
110
101
000
100
111
111
010
111
110
000
100
110
111
010
010
010
011
101
101
101
010
111
101
000
011
000
011
010
101
010
100
110
110
001
111
010
101
000
000
111
001
111
110
010
111
000
001
011
110
000
101
100
100
010
100
100
001
011
100
010
001
011
001
111
110
101
111
101
011
001
100
111
000
011
111
010
110
000
000
001
001
000
011
000
000
011
010
110
011
010
111
000
101
011
001
011
110
110
111
001
010
001
010
001
101
100
000
101
011
100
100
000
010
110
101
011
011
111
001
111
011
111
110
000
100
001
001
110
001
101
100
000
000
001
101
001
100
001
010
001
100
111
101
011
011
111
011
000
110
100
111
101
101
100
000
110
010
110
010
010
000
011
010
111
001
100
000
110
100
100
110
000
000
011
000
110
000
000
010
100
110
011
110
110
010
010
010
011
100
001
110
000
110
001
011
011
011
110
000
010
100
100
111
110
011
101
011
100
100
011
101
100
010
000
110
110
010
111
110
111
000
101
001
110
011
001
101
000
100
001
101
001
111
100
110
010
000
011
111
100
000
001
111
011
111
000
100
111
001
000
000
011
100
011
111
101
001
111
001
001
001
000
111
110
010
001
010
101
011
100
001
111
010
000
100
001
000
100
101
000
011
010
111
001
101
111
001
010
001
111
110
101
100
010
111
010
001
010
111
000
000
010
000
001
000
011
101
000
110
010
101
101
001
010
101
110
011
010
110
011
100
000
001
111
111
111
011
110
010
111
101
111
000
101
110
000
010
100
001
010
001
001
001
111
010
001
111
001
100
110
001
001
000
001
000
010
110
000
111
111
011
010
100
011
101
000
100
101
001
110
110
110
110
111
110
010
000
110
110
101
111
110
110
111
010
110
010
110
011
000
100
110
100
010
000
101
110
010
100
011
000
001
110
100
011
001
101
100
010
101
000
001
010
001
010
011
111
000
001
101
100
000
110
001
011
100
111
100
001
010
011
100
100
101
111
110
110
010
101
110
110
000
001
100
010
101
000
001
111
110
011
000
111
110
100
001
101
000
001
100
101
111
010
111
011
100
110
111
101
001
100
110
001
100
000
000
100
010
100
111
010
101
111
101
111
110
010
000
111
101
111
111
001
011
000
000
000
100
101
011
111
011
110
101
000
111
000
010
110
101
001
111
010
010
110
001
100
011
010
001
011
100
010
101
111
010
010
111
110
111
100
110
001
110
101
111
110
000
100
110
000
110
110
110
100
010
101
110
111
111
000
100
100
100
100
110
010
000
000
110
010
000
110
011
101
100
101
110
011
011
100
000
001
110
101
011
111
110
011
111
111
010
010
011
000
110
111
000
100
111
111
110
101
000
000
001
011
110
001
000
100
010
011
101
001
010
110
111
110
001
110
110
110
100
101
000
010
001
111
001
100
011
101
100
110
100
001
111
101
000
001
111
101
111
110
000
101
111
000
100
111
001
000
001
010
101
111
101
011
100
111
000
100
110
110
000
110
011
100
100
010
111
000
011
000
011
001
111
101
101
011
000
100
100
011
010
100
000
100
000
101
101
100
111
110
000
101
111
011
101
010
111
010
100
001
001
111
111
010
010
011
010
011
000
000
010
110
101
101
000
001
101
011
010
101
100
101
111
111
001
111
111
001
000
110
101
000
001
111
111
000
001
100
101
100
101
011
000
000
001
111
001
001
010
100
000
110
101
100
101
100
001
101
000
001
111
000
011
010
100
010
001
001
010
111
011
111
110
011
111
101
110
011
010
100
101
011
110
101
001
011
111
100
101
101
100
011
110
111
110
000
110
100
111
111
101
010
100
010
010
010
100
110
111
111
100
111
001
011
010
100
011
000
111
011
011
111
110
101
011
000
000
111
110
010
110
010
000
101
010
011
000
110
000
010
110
101
010
110
010
011
001
011
100
101
100
111
111
111
100
011
110
000
101
111
111
100
110
011
111
001
001
110
000
011
111
000
100
010
010
000
000
001
010
110
100
001
010
100
111
011
001
100
110
011
001
101
100
011
101
011
101
010
001
000
110
110
100
101
001
101
101
100
010
001
011
010
011
101
101
010
110
100
111
001
000
110
001
111
111
110
100
000
101
000
101
010
101
001
101
101
000
101
101
001
011
010
111
101
111
000
001
100
011
011
011
011
001
011
100
110
100
000
111
000
110
000
110
011
001
110
001
000
111
011
100
011
001
000
101
100
111
010
000
011
111
001
101
101
101
111
011
110
001
010
010
010
101
100
001
111
001
010
100
100
000
011
111
110
000
100
100
010
010
000
001
001
111
001
000
001
010
110
101
000
011
010
001
110
000
101
000
111
101
000
010
101
011
111
111
101
111
011
010
110
111
101
110
010
010
001
011
011
001
010
000
010
110
000
100
000
010
101
111
000
111
000
001
011
010
111
001
111
100
000
001
101
001
000
111
010
101
111
110
011
010
010
001
110
000
000
110
000
110
100
010
110
100
111
011
100
100
001
101
100
110
111
001
100
101
001
111
110
011
111
101
011
101
001
111
100
100
110
010
110
111
010
000
101
100
000
010
010
001
010
111
100
110
001
101
101
001
110
011
101
010
001
101
010
101
101
000
000
101
100
000
011
010
101
101
101
001
101
110
111
111
001
000
001
011
111
000
111
101
101
000
010
010
101
010
010
010
001
010
101
110
001
110
011
110
111
110
011
000
010
101
101
010
010
011
011
001
010
101
010
101
000
111
110
011
001
000
111
110
001
000
111
001
111
100
110
111
111
101
010
110
000
011
000
100
111
010
110
100
100
000
000
101
110
001
101
110
011
111
010
101
110
111
000
100
101
000
001
101
100
111
100
101
010
011
101
011
110
100
010
101
010
011
011
000
011
011
110
100
101
111
000
011
011
110
110
110
111
110
111
001
111
110
101
100
010
100
001
110
100
100
010
100
010
011
000
110
101
101
111
010
000
100
111
011
001
000
111
000
100
001
001
100
001
010
111
011
010
111
100
000
111
111
110
110
111
010
010
001
001
111
010
000
010
101
101
101
110
100
111
111
111
111
100
000
101
011
100
011
011
111
110
110
010
001
000
011
011
011
111
101
011
010
000
000
101
010
111
101
001
000
110
100
011
000
100
000
010
000
001
110
100
010
010
111
100
101
010
101
010
001
100
000
101
011
010
101
011
111
001
000
100
110
110
110
010
001
100
011
100
110
011
100
111
011
101
000
101
111
001
001
001
010
010
111
101
100
111
010
110
001
001
011
110
011
011
110
011
000
100
101
011
001
001
010
111
011
000
000
111
000
010
100
100
101
000
110
110
000
001
001
111
111
110
001
011
110
101
111
001
000
011
001
111
010
100
010
111
110
000
000
111
010
110
100
001
010
010
010
010
001
110
110
011
000
011
101
100
001
111
100
001
011
001
100
011
100
100
011
111
101
111
000
111
001
001
001
010
011
101
110
101
110
001
010
110
110
110
101
111
000
110
100
001
101
101
011
010
101
010
000
001
111
010
110
100
100
000
100
001
011
100
100
000
111
100
011
011
110
000
000
100
100
001
010
100
011
111
000
010
000
001
000
110
000
111
001
011
111
000
100
010
001
000
000
101
100
000
001
111
010
110
001
010
011
101
010
001
010
111
001
101
001
110
000
001
010
111
111
111
111
001
100
011
010
110
010
000
111
000
101
110
110
001
011
000
001
011
101
011
010
111
101
111
100
000
001
100
100
000
000
010
110
110
100
101
001
010
110
011
101
100
100
001
000
111
111
010
000
010
010
000
000
000
100
111
010
110
111
101
111
011
111
101
010
011
001
000
100
011
111
010
100
111
001
011
001
000
001
111
100
110
010
101
011
001
110
101
110
000
111
111
010
100
011
000
000
000
010
000
111
010
110
000
111
101
011
010
010
110
001
011
110
110
010
011
110
100
111
010
101
101
001
001
100
010
011
101
111
101
001
011
010
100
110
111
011
101
001
011
111
001
001
001
101
010
111
011
010
110
000
101
010
001
111
101
110
100
001
000
101
101
010
100
011
001
001
011
101
010
000
101
010
000
100
011
101
110
110
010
011
011
001
101
001
000
101
010
011
000
011
100
101
100
111
011
111
001
000
011
011
101
011
001
110
001
100
010
111
000
111
111
110
011
101
000
011
001
001
110
001
010
001
001
001
001
110
001
001
011
101
111
010
110
101
000
001
000
000
110
010
011
110
110
110
100
100
011
111
000
001
100
100
011
101
001
000
110
111
010
001
001
001
000
110
101
001
011
011
001
110
101
111
010
011
111
000
101
111
011
001
111
100
001
101
100
000
101
010
101
010
001
110
000
011
110
101
111
010
100
010
010
111
001
010
100
001
011
011
100
101
110
100
110
101
010
001
110
011
101
001
111
111
010
110
001
110
001
010
110
011
101
100
111
010
100
010
101
110
001
010
101
100
000
100
001
110
111
011
100
011
111
010
000
010
110
100
000
000
000
011
111
111
001
000
101
011
010
011
010
101
111
111
100
111
100
000
010
110
101
011
100
111
110
110
011
001
101
111
011
001
100
000
000
111
110
111
101
000
100
011
010
100
110
000
011
111
000
111
100
100
110
010
111
001
010
110
111
010
011
100
110
010
001
011
101
010
101
110
100
101
011
111
000
010
010
100
101
010
011
100
101
100
110
101
011
011
110
100
000
100
110
000
111
001
111
110
101
011
010
111
010
010
011
111
001
011
011
101
101
101
010
001
010
110
111
110
101
111
010
100
111
001
100
101
010
110
100
000
100
100
111
110
000
111
111
110
100
101
011
000
001
011
010
110
110
100
111
011
101
110
001
001
111
001
111
000
110
101
110
011
111
110
110
101
000
100
011
010
100
000
000
100
011
101
101
100
010
100
010
111
111
111
000
110
101
011
000
010
010
101
011
101
001
000
000
101
000
101
110
000
010
011
001
110
001
110
010
110
110
011
000
100
111
011
000
110
011
100
101
110
001
011
100
010
100
101
111
100
011
001
000
010
111
100
110
100
010
100
100
010
100
011
010
011
101
001
110
000
011
100
101
000
101
010
101
110
001
010
101
010
001
000
111
000
111
010
101
010
100
111
110
101
001
001
110
110
110
101
101
000
011
000
011
100
010
100
011
001
011
011
001
101
100
110
110
011
010
111
101
110
000
011
110
010
100
001
101
110
110
100
011
010
111
110
000
101
100
101
110
110
110
011
110
101
110
100
110
000
011
110
000
001
100
010
011
111
011
001
010
001
010
101
011
110
010
111
010
001
000
111
101
100
101
010
111
000
001
001
101
010
011
110
010
111
010
001
011
101
110
110
101
110
111
110
001
100
100
000
111
001
101
000
001
000
011
111
000
100
001
100
101
100
101
101
010
010
011
011
010
000
111
100
100
100
101
001
110
110
001
001
100
010
000
111
110
111
010
101
010
011
000
110
110
000
101
011
001
100
111
110
100
100
110
001
100
110
001
001
100
111
111
101
110
000
101
010
011
111
010
010
011
100
001
110
001
000
000
100
011
011
101
110
110
101
101
110
110
110
000
000
001
100
011
101
101
110
000
111
100
110
101
111
010
000
001
101
010
100
000
111
000
111
001
111
111
100
010
110
011
101
111
110
010
011
110
001
000
110
011
110
101
011
111
100
101
010
011
110
010
100
101
011
001
011
101
101
000
001
001
100
000
001
001
100
010
001
100
111
011
011
010
111
000
110
110
001
100
010
100
000
100
100
100
011
010
100
000
101
110
010
110
010
010
101
000
010
011
001
100
000
100
110
100
011
010
100
101
001
101
110
110
101
000
011
000
111
010
110
100
101
101
110
011
100
101
000
001
000
111
101
011
111
000
000
110
000
000
001
001
100
011
101
001
011
001
000
000
010
011
001
010
111
000
110
101
110
101
001
010
111
000
111
001
100
110
111
100
101
001
110
010
011
011
010
101
100
000
101
001
000
000
101
010
011
010
000
010
111
010
001
011
101
000
010
110
011
000
011
110
111
101
111
100
010
100
000
111
010
111
011
100
111
110
010
010
100
111
001
111
111
000
100
001
110
110
000
100
000
010
011
101
111
100
111
001
110
001
010
001
001
100
001
111
110
001
101
111
110
100
001
010
110
010
010
110
101
110
101
000
010
011
000
100
110
010
010
110
011
111
110
000
001
011
011
100
101
100
110
010
001
101
100
101
001
010
010
001
101
011
100
000
111
100
100
111
111
101
010
101
100
111
101
000
000
010
101
110
101
100
100
110
111
100
001
011
011
000
010
000
101
010
100
101
010
001
111
100
011
100
111
001
010
101
101
001
001
010
100
111
001
001
000
110
000
011
011
010
100
101
111
110
110
100
010
001
101
110
100
110
000
110
101
000
110
001
011
011
111
101
010
110
110
011
110
100
101
010
010
011
011
001
000
001
000
111
100
000
111
010
110
011
110
000
111
110
000
010
010
111
111
110
010
010
111
010
000
011
010
100
001
111
111
011
111
000
001
011
001
010
011
010
111
000
010
000
001
010
110
001
001
010
001
101
111
000
110
010
001
010
000
111
010
110
010
000
110
010
000
001
111
001
110
100
011
110
100
111
111
110
111
111
101
010
010
100
000
000
010
011
101
000
101
010
000
000
000
001
110
101
000
100
111
011
011
000
000
111
011
010
001
110
010
110
011
000
101
110
000
000
001
010
110
010
101
011
011
111
110
011
101
101
000
111
010
110
101
100
001
011
101
111
001
110
100
001
101
001
000
010
110
101
010
100
010
101
010
000
000
010
110
110
110
011
101
010
010
101
110
101
111
011
000
010
011
111
000
111
100
000
110
101
110
100
000
001
110
110
101
100
111
111
100
111
101
110
010
010
111
000
111
011
110
000
110
011
000
111
011
000
001
011
111
001
101
110
011
001
110
010
000
101
100
100
101
100
101
100
010
010
110
000
100
001
010
011
100
000
101
100
010
000
000
010
011
111
111
010
101
101
001
101
111
000
000
111
011
010
111
011
001
110
111
110
001
010
001
011
100
101
011
001
100
000
010
001
100
110
001
101
001
100
110
000
010
000
000
111
111
001
011
110
010
001
101
000
101
000
101
100
100
000
000
000
101
011
010
000
001
101
111
000
011
100
100
000
010
000
100
011
111
000
001
001
001
110
110
111
100
101
100
110
110
111
111
111
000
001
101
110
011
011
000
100
110
111
010
100
100
000
110
111
110
010
110
111
011
000
010
010
101
001
001
000
001
110
001
110
011
100
100
110
111
100
011
101
110
011
010
110
110
011
000
110
110
101
110
110
101
001
011
101
110
100
101
110
010
010
110
111
001
011
001
001
011
001
010
010
101
100
000
010
110
101
010
001
111
000
000
100
111
001
011
110
101
111
101
010
010
011
101
010
110
110
100
011
101
000
011
101
100
001
111
000
101
100
101
001
010
011
110
111
011
011
001
011
000
011
010
101
000
011
000
001
011
101
101
110
110
101
000
000
000
001
101
010
100
001
100
001
010
111
100
110
101
101
011
011
010
010
100
100
001
011
110
000
110
110
100
001
111
001
000
100
000
001
000
101
001
011
011
100
000
001
100
011
001
011
111
000
000
010
001
101
110
001
100
110
111
000
110
111
111
111
101
001
110
110
101
100
011
100
111
111
101
001
010
100
100
100
001
100
101
000
100
000
011
001
101
110
000
111
100
011
001
001
001
101
110
001
111
111
000
111
111
000
010
101
011
101
000
000
100
101
011
111
111
111
110
111
110
011
010
001
011
100
001
000
001
111
110
010
101
000
110
101
011
010
001
101
010
101
110
000
000
100
000
101
000
100
111
001
111
011
011
000
100
001
010
000
111
101
010
000
110
100
000
110
000
100
100
010
110
111
000
100
111
111
001
001
100
110
001
001
010
011
100
011
100
001
110
010
011
101
010
011
000
101
100
101
001
000
010
110
100
110
010
111
001
000
000
010
011
101
001
011
100
010
010
111
100
101
010
000
110
001
100
110
010
000
111
110
111
110
100
111
000
111
101
101
000
001
111
101
001
010
100
010
100
100
101
111
011
101
111
110
010
100
110
000
001
001
110
001
100
001
111
010
110
111
110
101
001
100
000
100
110
111
011
011
011
111
010
000
110
011
100
001
001
101
000
100
111
011
011
100
110
100
111
101
000
100
010
100
111
100
011
100
011
010
001
011
110
000
110
010
010
100
100
000
110
010
010
010
100
010
011
010
100
111
001
101
100
111
100
010
110
110
011
000
110
000
010
100
110
000
110
110
111
101
000
110
111
110
100
111
100
001
000
101
010
001
001
010
111
111
000
110
001
011
011
010
101
110
111
011
111
111
100
101
001
010
000
110
110
111
100
100
011
001
011
010
001
101
101
001
000
000
000
001
010
000
101
010
100
101
111
000
010
111
001
111
011
010
010
110
101
100
010
000
001
000
100
010
101
101
110
111
001
101
011
100
111
011
000
110
001
110
001
100
001
001
010
001
110
100
100
101
001
001
001
010
011
111
111
110
111
010
001
100
001
111
011
010
111
100
100
001
100
111
000
111
011
001
111
010
101
011
111
011
000
010
111
000
000
001
011
100
000
001
001
101
001
110
010
010
101
101
111
111
000
100
011
001
011
101
101
001
110
110
100
010
011
101
010
001
110
010
001
111
110
000
101
100
001
001
000
000
111
010
000
001
111
000
010
111
101
110
100
011
000
011
101
111
100
000
011
110
000
010
100
011
101
000
000
101
010
010
101
111
010
100
010
100
111
000
010
111
101
010
010
111
110
001
100
101
111
101
000
000
100
110
111
110
010
110
010
101
100
011
110
011
010
110
011
000
001
110
010
111
101
110
010
110
010
110
011
000
111
101
010
111
111
010
100
000
110
101
000
110
111
111
101
101
001
101
100
110
001
111
100
101
010
000
100
100
011
010
001
001
110
100
010
001
101
101
110
110
000
101
110
111
101
100
100
011
101
001
000
011
000
111
011
100
000
101
111
111
011
011
000
101
101
000
000
100
010
110
110
001
001
000
110
101
000
110
110
000
000
000
011
111
001
110
010
011
001
111
101
010
010
100
001
001
010
111
011
000
111
100
011
101
100
111
110
001
110
011
010
110
001
101
010
101
100
101
111
111
111
100
100
011
000
101
000
000
111
001
001
001
100
110
000
001
000
001
001
101
010
111
001
000
110
111
110
100
000
111
101
010
101
010
110
101
111
010
110
011
011
001
110
011
000
110
011
110
001
001
111
100
011
000
011
001
011
010
110
100
111
010
101
011
110
010
111
101
011
001
000
010
100
000
101
010
010
111
010
011
001
010
000
110
101
110
000
010
010
100
111
110
000
011
100
101
100
011
011
011
110
110
100
011
001
101
111
100
101
010
011
011
100
000
010
000
100
000
110
101
011
111
100
101
011
110
101
110
110
001
000
100
011
001
010
101
011
101
000
000
010
010
001
011
110
101
100
101
111
011
100
110
001
101
000
001
000
000
010
111
111
101
100
110
111
000
000
111
111
011
010
111
001
010
110
111
101
101
011
110
001
010
101
100
111
001
110
000
111
010
110
001
000
100
100
100
000
011
111
010
011
111
110
000
010
111
100
001
111
101
001
010
100
011
110
101
011
001
010
001
011
010
011
111
111
000
110
101
010
100
101
010
110
010
011
000
000
111
011
001
001
011
111
001
111
000
110
111
100
110
001
110
100
011
100
011
110
110
100
001
100
100
100
100
000
100
010
100
001
011
111
110
010
011
001
000
101
111
001
100
111
001
010
001
100
011
010
111
100
101
001
101
000
110
010
001
001
101
011
100
110
100
101
111
111
010
111
110
001
011
101
001
100
001
111
111
010
101
111
111
100
110
011
001
011
111
111
000
110
110
110
011
101
001
010
100
011
111
110
110
000
000
111
111
001
011
101
010
101
100
111
000
000
110
000
010
010
111
001
010
010
100
010
101
101
111
001
111
111
101
101
111
101
000
011
110
101
010
011
011
101
001
100
100
101
100
101
111
011
010
010
011
011
100
111
000
111
000
001
011
001
001
011
101
001
101
111
111
101
000
101
101
011
110
101
111
101
101
111
100
100
110
000
001
111
111
001
100
011
110
100
110
111
111
111
100
111
110
101
110
001
101
101
010
011
011
011
100
001
100
011
001
001
001
111
001
101
100
011
000
000
000
101
111
110
111
011
011
010
111
000
011
110
010
001
100
100
000
010
001
101
111
010
000
100
101
000
101
000
000
100
001
011
101
001
001
111
111
100
010
011
101
010
111
110
111
010
100
110
101
011
111
011
100
011
110
011
110
111
101
011
011
101
010
101
011
011
110
111
100
100
011
100
100
001
100
001
101
111
110
010
000
110
010
010
000
100
110
010
000
110
000
101
111
111
100
000
001
101
011
110
111
101
110
110
001
100
001
110
001
000
011
110
101
110
111
101
111
010
100
110
101
101
010
000
010
101
111
011
000
010
111
010
000
110
101
010
000
000
000
011
010
101
111
000
100
110
000
110
110
001
001
110
010
101
000
010
101
110
010
010
111
101
001
000
111
111
110
000
010
110
100
110
100
111
011
111
101
111
011
010
011
111
011
111
001
100
010
101
111
010
110
101
111
101
100
010
000
100
001
000
110
001
011
010
100
000
101
101
000
101
111
100
100
001
110
001
011
100
001
111
111
001
101
001
011
110
110
010
010
001
100
110
000
110
010
001
011
100
001
101
000
100
001
100
010
111
011
101
000
001
011
011
111
101
101
011
001
011
011
110
110
000
101
110
000
101
001
001
110
111
011
001
110
010
000
000
000
011
111
111
100
110
101
101
111
110
011
110
101
001
101
011
011
110
100
011
100
110
101
100
001
101
001
010
100
100
011
001
001
101
010
110
010
101
000
110
110
101
100
010
111
110
110
101
000
100
000
101
101
100
101
111
000
111
110
101
101
111
100
101
011
110
101
011
000
010
101
111
011
111
110
001
100
101
011
001
110
111
001
111
011
001
110
010
000
101
110
101
100
001
101
101
110
100
101
110
000
100
011
011
001
111
101
000
110
110
101
100
101
110
001
100
010
100
010
000
001
110
011
101
000
001
010
011
001
000
001
001
101
101
011
000
011
000
100
010
111
000
011
000
110
001
111
111
101
011
010
100
010
100
110
101
011
001
011
000
010
011
000
001
000
101
010
001
001
011
100
010
001
011
010
011
010
110
101
000
011
000
010
011
001
101
100
001
100
101
100
000
100
111
000
100
111
110
010
001
010
011
000
111
100
110
001
111
110
011
110
001
001
100
111
011
100
100
010
100
101
011
001
011
110
100
111
111
001
101
111
110
110
110
111
101
101
100
010
011
100
010
101
000
100
000
011
110
001
000
111
011
010
111
001
000
000
110
000
011
111
101
011
011
101
111
110
110
001
100
010
011
100
111
010
111
110
100
011
111
100
111
101
110
011
011
101
101
011
000
001
101
000
101
110
100
010
001
001
000
001
111
100
001
111
000
000
111
111
100
001
011
100
110
111
011
001
010
111
101
010
110
001
101
110
111
111
111
001
111
100
110
001
011
110
110
100
100
000
000
001
010
011
100
111
001
101
111
100
011
001
001
110
010
010
101
100
111
101
000
100
011
010
110
000
110
111
010
110
010
001
010
010
110
111
111
100
111
111
101
110
011
011
111
110
001
001
010
111
010
001
100
100
100
010
010
010
100
010
000
110
100
001
010
010
110
100
000
010
010
000
110
000
101
001
110
011
000
100
011
001
110
101
011
100
010
000
010
000
001
001
111
000
111
001
000
101
101
111
100
110
001
110
011
110
101
110
110
011
011
010
100
101
111
111
011
011
111
000
000
000
111
100
111
010
100
010
000
010
101
010
011
010
100
011
010
011
001
111
011
101
011
111
011
001
001
001
011
000
101
010
100
100
000
011
000
001
001
001
000
000
110
000
001
101
101
101
000
010
110
010
001
001
110
110
110
100
110
001
110
110
110
000
111
110
111
110
010
000
111
100
000
100
100
001
000
000
000
010
111
011
000
100
101
001
000
000
010
011
110
111
101
010
011
100
100
100
100
100
110
000
101
000
111
001
010
000
101
101
101
111
001
100
011
110
001
010
101
001
111
001
000
111
011
110
001
110
110
101
010
110
100
000
110
001
011
111
000
110
000
100
101
111
101
101
100
111
000
000
111
010
110
000
001
100
000
110
111
101
010
010
111
110
010
001
011
110
110
010
001
001
101
111
000
110
110
001
111
101
111
010
011
010
101
101
111
000
100
100
011
010
101
011
100
011
011
110
100
110
011
011
001
000
111
000
101
010
100
110
001
001
010
001
010
011
010
000
101
100
100
011
011
100
110
001
100
010
101
001
011
001
000
011
110
001
111
110
000
001
001
111
101
101
110
110
000
000
011
111
111
000
010
010
100
001
011
001
000
111
010
101
001
101
100
101
110
111
111
100
110
111
001
100
001
001
010
010
010
110
011
101
000
000
111
100
101
001
001
010
011
101
111
010
000
011
000
101
000
010
111
001
000
110
110
110
110
010
001
100
001
000
110
010
001
101
100
111
011
111
011
011
010
000
100
000
011
000
010
101
001
011
010
110
011
111
011
100
011
101
001
100
010
111
010
101
010
110
001
011
111
101
011
000
011
111
111
010
010
011
101
001
111
101
000
111
011
110
110
010
111
101
010
000
001
010
111
100
111
110
011
010
101
011
111
101
001
000
110
111
001
010
001
010
110
101
111
010
101
001
111
100
100
111
110
011
000
000
010
100
100
101
011
110
010
001
110
010
010
111
011
100
000
110
000
111
000
000
001
010
111
100
000
010
011
000
010
011
100
011
111
111
101
111
101
111
101
000
000
111
100
111
110
010
011
000
010
001
101
101
100
001
101
111
001
110
100
100
001
000
100
011
111
101
010
011
011
101
000
001
001
101
110
001
011
101
100
110
010
110
011
101
001
101
011
101
001
000
001
101
000
111
100
000
000
000
100
011
001
010
001
101
001
100
001
110
100
100
001
101
000
110
110
100
000
100
000
000
101
110
001
101
001
010
110
011
110
100
010
110
010
110
101
011
011
110
010
101
111
000
111
110
100
010
000
100
010
111
010
100
111
000
101
000
110
100
101
010
011
000
100
000
000
100
000
110
101
011
110
010
011
010
100
011
101
000
000
101
001
001
010
011
110
001
011
000
101
110
001
011
001
101
110
011
011
110
000
101
000
011
110
110
001
101
100
111
111
011
111
100
001
101
110
011
000
111
010
010
111
001
010
011
101
001
100
000
111
001
000
011
101
001
011
011
111
000
000
010
111
001
011
011
110
111
111
101
000
000
010
010
101
011
111
110
001
110
011
100
011
101
011
000
100
000
110
010
100
000
101
000
010
001
110
011
110
110
010
011
000
010
011
110
000
000
100
111
011
001
001
111
011
110
000
000
100
110
010
100
000
010
101
101
010
111
010
110
010
100
100
110
110
010
001
110
011
001
111
010
000
011
000
001
010
110
001
010
111
011
111
000
010
010
011
111
011
010
111
110
111
111
111
100
110
010
111
110
101
101
011
010
010
000
101
000
010
001
100
011
110
100
100
110
001
110
100
000
010
000
001
011
010
010
110
011
101
001
101
010
101
100
011
110
000
111
001
011
111
100
101
101
000
010
000
111
011
100
101
111
111
100
001
011
000
111
101
011
010
110
111
000
010
110
000
010
100
011
110
001
000
111
010
110
000
111
100
110
110
100
111
000
011
010
110
110
000
010
010
010
011
110
100
100
110
010
001
011
100
100
010
010
001
100
101
011
100
100
111
110
110
101
010
001
011
111
011
010
101
001
010
001
101
010
000
011
110
100
110
011
101
010
111
011
001
000
101
001
100
111
110
101
101
011
011
111
101
110
011
011
011
000
111
001
101
100
111
110
011
011
001
110
000
110
011
101
101
100
110
111
011
011
000
101
100
100
100
111
001
101
011
001
000
001
000
111
100
010
011
110
010
110
000
011
111
001
101
110
100
011
001
111
110
010
000
010
101
101
110
100
111
010
010
110
000
010
001
001
010
001
011
100
011
001
001
011
100
110
111
110
100
000
110
110
010
110
010
101
011
100
100
000
100
110
101
001
100
010
000
001
001
000
011
000
111
011
110
111
100
001
101
010
111
101
110
010
111
101
010
010
111
001
010
111
010
101
001
100
000
000
101
011
010
001
110
101
010
011
011
011
010
001
011
101
101
001
111
110
111
010
000
001
101
010
011
001
110
001
110
111
000
100
101
010
101
100
111
010
100
100
101
001
000
000
011
010
011
011
111
110
010
111
110
010
101
111
101
111
011
011
001
100
010
110
110
000
011
010
010
001
011
111
100
100
110
000
110
010
001
010
101
010
010
001
011
101
010
100
011
100
100
010
011
010
100
011
010
110
000
110
011
111
011
100
111
111
111
100
001
000
111
010
000
001
101
000
101
000
100
100
011
110
010
010
000
011
001
100
010
110
000
100
001
110
011
110
101
101
110
000
011
110
101
100
101
100
100
010
101
000
101
000
111
001
000
011
101
001
000
000
000
110
111
010
110
000
111
110
000
110
101
011
001
001
110
111
010
011
001
111
011
110
000
001
000
110
100
000
101
100
011
010
011
101
101
011
000
010
101
100
011
100
111
010
000
011
011
111
101
000
000
111
000
001
001
110
000
010
101
001
000
011
000
101
001
010
111
110
010
000
000
010
001
111
011
101
110
010
101
010
001
010
100
011
111
000
111
010
000
001
011
101
010
111
111
101
011
011
010
110
001
101
111
011
010
011
011
110
110
011
111
011
011
101
001
101
111
110
000
010
001
011
011
011
000
100
011
111
001
010
110
101
000
000
000
000
000
100
101
101
000
101
100
110
101
111
001
011
000
011
001
101
110
000
001
000
111
010
010
010
110
101
000
101
011
010
100
110
010
111
000
101
111
110
101
001
000
001
111
000
111
100
110
011
011
101
010
000
100
001
010
111
000
111
001
010
000
000
001
110
100
110
100
001
110
000
100
111
010
110
101
000
010
000
010
100
011
101
011
100
011
000
100
010
110
111
000
001
001
111
000
100
011
100
101
110
011
110
111
110
111
010
011
010
010
101
110
110
001
010
011
010
101
100
001
000
010
010
000
010
110
000
100
011
010
110
101
111
100
101
010
010
010
110
111
111
011
110
111
000
111
001
000
111
001
110
111
101
000
001
001
000
110
111
100
011
011
101
101
001
101
000
011
011
010
010
100
000
110
011
010
110
100
011
001
111
110
101
011
001
101
111
011
001
010
111
011
010
111
100
001
111
111
110
101
000
000
000
101
110
110
011
011
111
101
111
000
001
011
101
011
110
000
001
010
100
011
000
001
000
111
001
100
001
010
100
110
110
101
100
001
011
010
000
101
010
111
010
100
011
110
001
010
001
101
100
011
100
001
110
110
000
101
010
111
100
010
011
010
101
011
001
100
010
001
101
110
101
000
010
101
000
011
010
000
110
010
001
111
110
101
100
001
110
100
101
111
010
010
011
001
110
100
100
010
110
010
100
001
111
101
101
000
001
001
001
010
011
010
100
100
011
000
101
111
110
101
001
011
111
110
011
100
111
001
101
111
111
001
011
111
011
001
101
000
100
010
011
110
001
011
101
111
010
110
101
000
111
100
000
101
010
011
011
000
010
000
100
000
101
101
101
001
011
001
101
010
001
111
010
011
001
101
010
001
001
011
000
110
000
101
010
010
111
111
100
010
101
010
111
001
011
010
101
001
000
110
110
101
100
010
010
100
010
100
100
011
100
011
000
000
011
101
110
111
010
100
100
010
110
010
000
111
001
011
111
101
000
110
000
101
001
011
111
000
100
001
110
000
001
110
110
011
100
000
001
110
000
101
110
110
001
111
011
000
101
000
010
001
101
100
011
010
101
100
010
110
010
011
100
100
100
111
011
101
011
111
011
010
100
000
110
100
001
000
000
111
001
110
101
110
010
101
010
101
010
010
101
000
101
101
001
101
001
111
101
111
100
100
110
101
101
101
111
010
011
100
110
111
000
100
101
001
111
111
000
000
001
111
000
100
010
110
110
000
001
111
110
111
111
000
000
110
101
000
111
101
111
101
110
000
010
000
111
111
110
100
001
100
100
101
011
110
011
110
100
110
011
001
101
110
001
001
011
011
010
111
001
000
110
111
100
100
110
001
110
011
001
111
111
001
011
010
101
111
010
110
101
000
011
011
010
110
110
111
000
001
111
011
001
001
011
110
001
110
110
111
110
001
101
110
011
000
001
000
011
010
100
111
011
110
110
110
000
110
101
011
111
111
101
010
110
100
110
100
111
100
110
001
100
000
110
000
110
111
001
011
000
011
100
001
110
001
111
001
100
110
000
101
001
110
011
001
111
101
111
101
010
011
011
000
010
101
111
110
101
111
000
100
111
010
111
011
111
000
101
000
110
000
100
000
111
111
001
001
110
011
110
111
101
001
100
110
100
011
011
000
111
010
100
000
010
101
001
111
001
110
100
111
100
100
001
000
000
101
100
110
011
110
011
100
101
011
100
000
010
111
010
100
111
011
111
110
111
110
101
010
101
100
101
011
011
110
110
011
111
011
110
101
010
010
011
111
110
111
100
110
010
001
111
100
011
011
001
110
000
001
111
010
000
111
101
010
011
000
011
100
010
100
100
100
010
010
100
011
110
111
001
010
101
111
011
001
010
011
000
110
110
101
100
110
110
100
101
111
100
101
101
111
001
110
001
101
011
110
101
110
011
101
110
001
010
010
000
001
011
110
101
011
111
111
011
010
101
001
001
011
001
001
110
011
010
010
000
001
010
001
000
010
111
111
010
010
100
111
000
101
110
010
101
000
001
110
010
101
101
111
111
010
000
001
100
011
010
110
100
010
100
100
001
101
011
111
001
001
000
111
111
110
001
000
011
100
111
001
110
101
110
010
000
001
011
101
111
111
111
011
100
000
101
011
000
000
001
001
010
100
111
001
011
100
110
010
110
000
111
001
011
001
010
101
010
011
111
000
100
100
000
011
000
001
001
111
110
101
111
101
110
001
111
001
010
101
010
111
100
111
101
000
001
100
100
001
100
101
110
101
010
101
001
111
001
011
110
011
001
111
100
111
001
101
101
101
110
010
101
010
110
000
001
101
010
101
010
101
000
011
010
101
100
000
111
010
000
010
100
010
101
010
011
001
101
000
101
000
101
011
110
101
000
010
001
101
100
000
111
101
010
001
110
010
101
010
101
001
111
001
011
011
010
111
101
101
000
000
100
111
010
111
001
110
110
011
011
100
011
100
001
100
000
101
010
110
110
111
001
111
001
110
000
110
111
101
011
100
000
010
000
010
000
001
110
101
000
111
100
100
111
100
110
010
011
111
101
101
011
100
100
101
010
111
011
110
111
010
001
000
010
000
011
011
110
000
110
000
101
111
011
001
010
001
111
100
011
110
000
100
101
101
110
000
010
011
111
110
001
101
100
000
010
011
010
000
000
010
010
111
101
000
101
011
000
110
110
001
011
001
010
001
100
100
011
010
011
101
101
010
100
001
101
100
001
111
111
110
101
101
011
001
000
111
011
011
000
100
010
011
110
101
110
101
000
111
011
010
111
001
100
000
001
011
001
110
101
000
010
000
011
100
111
010
111
111
110
101
100
000
110
011
101
100
101
100
111
000
111
111
100
111
111
010
101
101
100
000
110
111
001
001
100
010
000
000
001
101
010
010
110
010
110
111
010
111
110
100
010
001
011
111
010
100
010
101
111
110
001
101
111
010
100
111
000
111
111
001
101
010
111
011
101
000
000
000
100
110
000
011
000
000
100
000
101
010
110
010
100
101
111
100
000
110
001
000
010
010
100
000
111
110
000
110
110
010
000
110
101
101
010
101
010
011
101
100
101
101
010
100
000
010
011
011
001
000
010
111
000
001
000
001
011
111
101
101
111
110
010
111
011
111
100
101
111
011
110
100
101
010
011
001
001
110
110
010
011
101
110
100
011
100
101
010
110
011
001
010
110
101
000
101
101
011
001
101
001
110
000
000
001
001
001
110
001
111
100
010
011
101
011
011
101
101
111
010
010
100
011
100
110
010
110
001
101
100
110
101
001
011
000
011
010
011
010
011
001
011
000
100
111
010
011
110
010
110
110
111
010
111
011
011
010
011
101
000
010
110
100
000
111
011
110
001
111
001
100
010
011
111
011
001
010
100
010
000
111
110
101
000
100
100
110
001
111
101
100
100
110
101
100
111
110
100
101
101
011
001
000
010
000
100
001
010
010
110
010
010
100
010
000
100
000
000
011
110
011
001
111
010
110
101
001
110
100
001
010
100
111
011
001
010
101
100
101
110
100
011
011
110
111
010
011
100
010
010
010
111
010
111
010
111
101
110
101
010
100
000
011
100
010
010
001
101
101
001
101
110
100
010
010
000
000
000
111
011
011
101
001
010
001
111
101
010
011
101
110
101
100
010
101
110
100
010
100
011
001
101
011
100
110
100
000
101
010
000
000
111
000
100
100
010
111
101
001
110
111
101
111
111
001
110
010
000
001
101
000
101
000
011
110
001
101
001
000
001
001
111
110
111
011
100
010
001
011
000
010
001
010
010
001
000
100
100
001
010
011
001
000
101
101
101
001
010
110
111
111
000
000
011
111
000
011
101
101
101
100
010
111
100
111
001
001
111
100
110
100
011
110
110
110
101
011
100
100
000
101
000
001
010
110
100
100
111
000
010
000
011
010
010
101
010
010
010
111
110
100
101
001
101
001
101
110
001
010
110
101
000
001
101
001
001
110
011
110
001
100
001
010
011
110
010
110
100
101
000
110
111
000
101
010
110
100
101
110
010
000
111
000
000
011
110
010
010
100
011
111
110
100
011
101
101
101
001
111
100
100
000
000
011
110
100
000
010
011
001
000
101
000
000
010
111
010
000
111
001
001
110
010
011
100
111
110
010
100
011
000
000
100
000
110
101
001
111
011
111
010
101
001
000
100
001
001
010
110
010
101
110
001
111
010
110
001
000
111
011
100
000
011
100
010
111
011
100
111
110
011
011
001
101
011
101
101
010
000
100
101
011
110
111
100
001
011
111
001
111
000
010
101
011
001
010
010
000
111
001
000
001
110
111
011
010
000
000
110
100
110
011
111
111
110
110
000
000
111
011
111
010
110
001
001
001
100
100
010
001
011
110
001
110
001
111
110
000
100
100
111
100
100
000
000
000
000
111
001
000
110
101
001
101
001
110
100
010
100
100
011
000
000
010
100
101
010
000
100
011
101
010
111
011
011
001
111
110
101
101
000
011
000
111
111
000
010
100
110
100
011
010
000
100
110
110
111
000
100
111
011
110
011
000
111
000
100
110
101
000
010
100
011
111
110
011
110
000
100
100
100
111
010
001
111
010
111
100
001
100
110
100
101
011
101
110
010
101
001
101
011
011
001
111
111
110
110
100
001
111
111
011
001
001
000
010
100
001
100
100
111
010
001
100
011
010
111
010
000
011
001
011
101
001
101
111
010
101
011
101
010
101
110
011
101
010
010
100
011
101
110
010
100
011
000
010
100
111
000
000
011
101
011
010
110
000
100
010
101
100
010
100
100
011
100
111
001
110
001
110
100
010
011
010
101
101
010
100
000
011
000
011
111
001
101
001
011
001
110
011
100
010
001
000
001
110
000
111
110
110
111
100
110
111
111
010
110
010
000
100
111
001
010
110
101
001
001
110
111
000
001
001
111
111
100
111
011
101
010
101
000
000
011
010
111
011
000
011
111
101
011
110
110
010
111
001
011
011
011
100
110
110
001
110
001
001
110
111
111
000
000
101
100
001
010
001
001
100
111
001
001
110
101
000
010
001
011
101
101
111
110
011
011
110
000
010
110
000
110
100
001
001
111
111
111
010
000
100
110
000
010
010
000
100
011
010
011
110
101
110
100
001
111
100
100
101
111
101
110
111
001
010
001
001
010
011
111
001
111
101
111
010
010
001
100
001
001
111
100
001
110
101
011
111
110
110
000
111
010
000
111
101
001
011
100
100
001
100
101
000
110
011
111
000
101
101
011
001
011
101
100
100
000
101
110
111
011
001
110
101
000
101
010
011
011
101
011
110
101
010
011
110
010
001
001
110
001
011
001
000
010
111
110
100
000
101
001
010
011
011
100
010
010
101
111
001
110
111
010
100
000
110
010
011
111
010
010
111
000
001
011
111
101
000
111
100
100
010
000
110
011
011
011
110
001
000
100
101
011
100
100
010
011
110
000
111
101
100
101
110
101
000
110
110
100
010
000
011
100
011
101
110
010
010
111
010
011
111
110
101
000
000
011
010
110
010
010
101
000
001
111
100
101
100
011
111
000
110
001
111
001
101
101
101
010
101
101
000
001
011
010
011
000
101
011
011
000
000
011
010
010
011
111
000
010
100
010
010
111
000
100
110
001
111
110
010
011
010
000
001
001
111
111
001
100
100
010
001
101
111
001
011
011
001
001
001
111
011
111
110
100
110
010
110
101
100
010
010
110
011
101
000
101
110
100
011
010
011
011
101
001
000
110
100
111
111
111
110
100
011
101
100
011
000
110
110
001
011
000
000
101
011
000
100
001
010
000
100
101
111
100
001
111
001
011
101
110
111
000
000
110
100
001
111
110
000
010
100
100
010
000
110
100
000
010
111
101
000
101
010
010
000
001
110
110
111
111
111
111
010
011
001
110
111
000
100
111
010
100
001
110
100
000
001
011
010
000
000
101
000
110
100
001
011
100
100
001
101
010
100
101
000
011
110
001
100
001
001
100
110
010
110
110
100
011
111
111
111
001
110
110
111
100
000
110
111
101
111
010
100
111
101
100
000
000
110
101
011
001
001
010
011
011
101
110
011
100
110
001
011
100
001
110
010
011
101
111
001
011
101
100
001
011
011
100
100
011
101
101
111
110
011
010
111
110
110
100
101
100
010
101
010
000
010
110
010
001
010
010
001
011
010
000
110
111
000
100
100
100
110
010
110
100
110
001
010
010
000
100
000
001
111
101
000
011
111
101
111
000
010
010
100
100
111
010
010
110
101
001
110
010
000
011
011
101
000
011
011
000
101
101
110
000
011
011
100
001
010
001
010
110
101
010
110
101
000
000
111
100
010
110
010
111
110
011
110
010
011
001
100
101
000
011
110
011
001
101
100
110
000
000
101
010
000
011
111
101
001
010
011
001
010
011
100
101
011
111
011
100
011
000
101
000
011
100
100
010
000
101
010
011
110
101
011
111
011
010
100
101
111
110
100
111
001
001
010
110
011
111
100
101
001
100
101
011
111
101
100
100
000
111
100
111
110
011
011
011
010
100
110
100
110
110
010
100
011
110
100
000
110
110
110
111
101
001
001
101
100
010
001
101
011
100
000
100
010
111
011
000
011
001
111
111
110
111
000
001
010
100
001
000
000
110
110
011
000
111
110
000
000
011
110
111
011
101
110
001
001
000
010
111
010
010
101
110
011
011
000
001
011
001
110
111
010
110
111
011
001
011
111
111
110
110
000
111
111
100
110
000
011
010
101
100
110
010
001
110
101
001
111
110
011
101
010
001
111
010
100
110
011
101
110
101
110
100
010
111
011
100
010
010
001
010
111
010
010
110
111
010
101
110
010
000
110
110
100
011
011
011
111
111
011
000
000
111
001
110
101
011
000
100
001
011
100
011
001
010
000
111
010
101
110
101
100
111
111
000
100
111
101
100
001
111
001
100
111
010
010
111
000
001
000
111
101
000
011
110
101
011
110
110
001
101
100
110
011
100
101
001
000
111
000
001
101
000
011
000
001
010
010
110
000
010
110
100
100
011
100
111
000
100
001
000
111
010
000
111
100
001
000
100
001
000
010
110
011
100
101
101
101
100
000
001
000
000
010
110
000
011
001
100
010
100
110
100
111
101
100
011
100
110
100
011
010
100
011
111
110
111
011
000
011
110
000
110
111
000
101
010
011
101
010
000
001
010
001
101
111
100
001
000
000
111
000
110
000
111
110
000
011
101
000
100
000
111
111
000
001
001
100
101
111
100
101
110
011
000
010
101
101
010
110
101
101
110
111
111
000
001
000
001
001
000
011
010
001
001
100
001
101
010
111
010
010
010
000
000
000
101
010
000
100
100
001
011
001
001
001
101
010
000
000
110
101
100
000
001
000
000
111
001
101
011
011
011
000
110
110
110
101
110
100
110
010
100
010
110
001
111
111
110
010
001
100
000
101
110
010
001
000
100
101
000
010
000
111
101
001
000
110
000
000
011
110
110
001
010
000
100
100
000
011
001
001
100
001
001
011
100
011
001
110
101
110
101
101
011
111
011
101
000
111
101
111
001
111
001
100
110
010
011
011
100
000
101
110
110
001
000
100
011
000
010
110
111
110
010
111
111
110
010
100
010
000
000
000
010
010
101
101
001
000
111
110
101
110
011
010
110
001
001
101
000
110
110
001
011
111
011
010
101
101
010
101
001
011
001
101
011
001
100
000
000
011
001
101
111
101
001
101
000
011
100
110
001
101
000
100
101
010
011
111
101
010
011
110
011
110
100
110
000
110
001
101
010
010
011
010
110
011
000
110
001
000
011
101
001
001
010
101
111
010
001
010
011
101
100
001
001
011
100
011
110
010
001
101
111
110
000
111
110
000
000
100
111
000
001
110
010
101
000
100
001
110
010
000
011
100
010
011
011
100
011
011
111
101
101
010
011
111
000
110
101
001
011
111
100
000
101
010
010
010
100
111
110
010
110
000
001
111
110
110
010
101
011
101
001
010
110
001
111
011
100
001
101
010
111
001
110
101
101
011
001
101
110
111
011
110
101
100
010
010
101
010
101
001
111
010
101
011
011
101
000
101
001
100
000
101
011
011
111
111
000
110
010
001
100
101
100
010
101
010
010
111
101
100
100
011
001
101
101
111
101
111
111
000
010
100
011
101
010
110
001
100
000
100
000
000
001
110
111
100
101
000
111
101
010
010
010
011
010
000
101
010
111
001
011
101
110
100
101
101
000
110
110
000
001
000
011
000
000
001
101
101
110
011
010
110
100
110
101
010
111
110
110
110
111
110
000
001
100
011
101
010
111
101
101
111
011
010
100
001
001
010
110
101
001
001
011
100
000
001
000
000
001
011
111
100
001
101
100
010
101
010
101
011
110
101
110
010
100
001
000
000
010
011
010
010
110
001
111
110
111
110
010
000
001
011
010
000
010
010
111
001
101
011
010
100
011
011
010
110
111
011
011
110
010
100
011
001
000
000
001
110
001
111
010
000
111
010
101
110
110
101
010
011
110
010
110
001
110
111
011
101
010
010
101
011
100
000
111
111
011
111
001
011
011
101
101
000
011
011
110
000
101
010
001
011
010
110
111
111
000
010
000
111
001
011
111
001
001
010
101
010
001
100
111
010
011
111
111
100
000
000
011
001
000
000
000
000
111
010
110
010
100
111
011
010
110
100
011
111
100
100
100
110
011
110
100
100
110
100
110
110
101
001
110
010
011
100
111
001
100
111
011
111
100
110
111
011
110
000
101
000
011
001
011
110
001
111
111
011
100
000
010
110
010
000
101
100
110
000
101
000
100
011
100
110
100
110
000
101
110
000
111
101
010
001
011
000
000
000
000
000
111
000
010
111
111
011
000
111
000
101
100
101
000
011
001
001
110
010
101
000
001
000
111
101
111
110
111
100
111
110
011
000
111
000
111
101
011
101
110
010
110
100
010
101
011
000
101
100
101
010
111
001
101
000
011
001
010
000
101
111
101
011
100
001
100
010
100
011
111
110
001
111
000
011
111
101
111
000
010
010
010
000
110
110
111
110
000
001
001
110
011
101
101
011
101
010
001
110
010
001
001
100
011
010
100
101
100
010
110
011
110
101
010
000
001
001
111
111
100
000
000
101
000
100
000
000
010
110
011
100
011
101
010
101
000
011
000
101
001
011
001
001
010
101
100
101
001
000
010
110
110
111
111
111
110
010
110
010
000
000
110
100
101
110
011
111
111
111
110
110
000
100
001
011
111
000
000
101
111
100
110
011
100
001
111
111
011
010
111
100
001
000
101
110
101
010
011
010
110
100
000
000
111
111
011
001
001
000
100
000
000
101
111
110
010
111
010
000
100
010
111
010
101
100
100
110
111
100
011
011
101
110
011
000
011
101
110
110
100
110
000
111
000
010
101
000
110
101
110
011
011
000
001
111
000
001
011
110
001
111
010
110
101
101
001
101
011
110
001
001
001
111
010
100
101
100
110
101
000
100
001
101
001
101
111
011
101
011
010
100
000
101
100
001
111
010
011
111
011
010
110
111
100
110
110
000
011
001
010
011
100
011
101
001
011
001
001
111
110
011
110
010
100
101
010
100
110
010
101
101
101
010
000
100
100
111
110
111
010
011
101
010
101
001
101
000
010
001
100
101
010
011
001
101
001
001
100
001
011
011
011
100
011
000
110
100
111
100
000
101
100
111
110
001
111
100
010
000
000
011
111
010
011
000
010
100
101
001
110
101
100
010
011
000
110
001
010
111
100
110
101
111
001
001
100
100
011
101
100
000
111
011
000
000
111
101
101
111
110
100
110
011
011
001
101
110
001
101
000
000
111
101
011
010
001
010
010
010
000
000
100
111
011
011
001
011
100
011
101
000
001
010
011
110
101
001
011
101
001
101
100
010
101
111
001
101
000
001
100
101
100
111
001
111
101
111
001
111
010
001
100
001
100
100
011
000
010
011
011
011
001
110
000
111
011
001
100
100
100
111
000
010
101
100
010
000
010
001
111
011
100
100
010
100
111
100
111
111
001
011
100
111
000
011
001
000
000
000
010
010
010
101
100
000
100
101
001
100
000
110
100
100
001
010
110
111
100
101
100
011
011
011
010
000
111
101
100
110
010
101
101
111
011
000
001
101
101
110
111
000
111
100
101
101
000
111
010
010
010
100
111
001
000
001
010
101
110
100
001
011
001
101
001
011
110
000
001
110
011
001
001
110
011
011
101
110
110
001
000
011
110
000
110
001
001
000
101
010
001
101
100
110
010
100
001
011
110
100
011
011
000
100
111
111
100
100
101
111
000
100
110
001
011
100
111
101
100
011
111
000
010
110
100
001
110
111
111
011
011
101
101
001
111
000
001
101
110
110
110
000
000
101
001
111
100
010
001
011
000
101
111
100
100
101
100
110
111
111
010
010
001
011
000
111
111
000
001
000
001
110
111
111
010
101
011
100
010
111
010
111
111
001
010
001
101
001
001
011
111
010
101
010
001
011
010
110
000
100
000
011
101
001
101
111
111
011
110
011
110
110
110
000
000
100
000
110
100
111
010
100
000
101
111
101
101
000
001
000
101
001
100
011
110
001
100
001
101
010
100
111
100
100
110
110
010
011
010
000
010
110
111
001
010
100
000
011
110
000
100
111
100
101
010
100
111
110
111
011
010
011
100
111
101
000
100
101
100
001
111
000
010
000
100
110
111
000
010
101
100
110
001
101
110
011
101
010
001
011
011
001
001
001
100
101
101
110
000
010
000
000
100
001
110
111
101
111
100
110
100
110
011
101
001
101
111
100
100
000
100
001
011
011
010
001
110
001
001
100
110
100
010
000
101
111
010
111
111
000
110
001
010
101
011
010
010
010
000
110
011
111
101
001
101
011
010
011
010
000
000
111
001
011
110
110
100
001
010
011
000
011
110
110
111
011
101
111
001
000
110
000
111
011
000
100
011
010
101
000
100
101
101
001
011
010
010
111
010
011
010
000
100
011
111
111
000
000
101
010
111
110
110
011
100
000
101
111
101
100
011
001
111
001
111
100
000
010
001
100
101
010
001
011
010
000
101
001
000
100
100
101
001
000
111
011
110
011
111
000
010
111
110
010
000
000
001
010
111
110
000
111
011
101
010
011
110
111
010
001
100
011
111
010
001
110
001
100
100
111
011
010
011
101
110
010
111
101
010
100
111
110
010
110
010
100
111
110
100
101
010
011
010
011
110
011
100
100
101
001
010
110
010
001
011
100
010
001
000
010
011
000
010
100
100
001
010
111
000
111
100
100
001
011
100
100
111
111
111
111
110
011
011
101
100
010
010
100
101
001
011
010
100
001
011
000
011
100
011
110
101
010
110
001
111
101
000
000
111
110
111
001
011
010
111
110
110
000
100
010
100
011
011
100
101
101
010
011
101
011
100
011
000
111
101
010
010
100
110
110
100
001
010
010
111
001
011
000
010
111
010
100
111
101
000
110
101
000
110
111
100
000
110
000
101
001
100
111
011
000
110
111
000
011
111
111
011
100
011
100
111
111
000
011
111
010
100
000
110
111
010
101
101
000
000
111
101
011
100
010
110
100
101
001
001
101
011
111
110
110
100
101
111
100
111
000
011
111
001
100
001
011
010
011
111
110
101
001
101
010
110
111
001
100
010
000
110
110
110
010
011
110
010
000
011
011
110
111
111
001
100
110
010
011
110
000
000
010
001
001
110
001
101
101
100
010
111
000
000
001
001
010
010
001
011
000
110
011
100
010
001
110
001
111
100
111
001
111
110
000
011
111
011
100
000
001
101
111
000
011
010
011
111
101
000
110
110
000
010
110
000
101
110
011
001
110
101
100
000
001
011
001
011
011
010
000
111
010
111
101
111
010
000
100
100
000
000
010
111
100
010
001
110
101
111
010
000
001
100
000
100
111
111
111
011
011
100
100
011
110
010
010
011
101
111
010
111
000
111
101
110
001
010
110
100
100
001
010
011
101
101
111
000
101
011
000
110
001
011
011
011
100
101
010
010
000
110
001
011
110
010
011
010
101
100
111
101
001
111
100
111
100
101
100
010
010
010
111
011
011
010
110
011
011
101
011
011
111
010
101
101
000
110
101
011
011
001
100
111
101
011
010
001
001
100
101
110
101
001
010
011
001
101
000
000
011
011
111
110
100
100
011
100
011
111
100
000
111
111
000
100
100
101
000
000
100
110
001
001
110
111
100
101
100
100
010
011
110
100
000
011
100
111
001
111
011
100
000
100
111
000
111
110
101
111
010
000
111
111
011
001
110
010
110
100
010
011
000
111
110
011
100
011
011
011
011
000
101
000
001
011
111
011
101
110
111
010
100
001
001
100
100
100
000
011
111
001
101
001
001
001
110
000
100
010
011
000
010
011
110
110
000
010
101
100
111
000
111
100
101
100
110
100
110
101
100
011
001
100
011
101
001
011
111
100
111
011
110
111
010
001
000
110
000
001
011
111
001
000
111
011
010
110
101
011
010
111
011
110
011
011
000
110
000
100
011
000
110
010
011
001
101
011
000
110
000
101
101
111
001
011
110
101
000
010
010
100
100
100
010
010
111
101
100
111
110
100
000
100
111
011
110
001
101
100
000
001
000
001
100
100
010
001
011
011
011
100
100
010
101
110
011
011
100
110
001
110
011
111
111
110
000
001
000
100
011
111
001
000
010
110
110
100
110
010
010
111
010
011
010
110
001
100
101
100
110
111
001
011
000
111
100
001
111
100
111
011
110
000
011
011
001
000
110
110
010
000
110
001
101
011
111
111
101
101
011
111
010
011
101
111
100
010
101
010
011
001
000
010
001
010
001
110
110
100
001
010
100
010
111
001
111
101
000
111
101
111
001
111
001
001
000
000
000
110
010
000
011
101
010
001
101
101
001
000
101
001
001
001
101
100
100
101
101
011
011
100
010
001
001
101
100
100
100
000
000
000
101
101
000
110
010
101
001
100
011
111
100
100
101
010
110
010
110
000
000
111
000
011
000
001
101
101
101
010
110
010
101
011
101
000
000
100
010
100
000
010
011
100
100
100
000
001
111
100
001
000
010
111
011
000
001
010
100
111
101
110
000
010
010
011
010
010
000
101
010
111
010
111
100
010
000
101
001
010
111
100
001
101
001
000
000
100
101
100
101
111
101
011
111
110
011
101
110
001
001
010
101
000
001
100
110
111
001
000
010
101
100
011
111
001
111
000
100
000
011
111
110
110
010
011
011
001
100
110
000
100
111
011
110
101
000
010
000
101
110
111
010
110
001
010
000
100
001
011
100
001
010
100
010
101
011
110
100
011
000
011
111
101
000
110
010
010
010
010
011
001
100
100
010
011
101
101
001
110
101
000
000
001
110
000
001
000
100
000
001
010
110
010
011
001
011
000
101
000
111
010
100
101
011
111
100
010
111
111
110
111
001
100
000
000
010
000
100
111
000
111
011
111
101
000
010
110
011
100
101
000
010
000
111
110
011
110
000
101
000
000
101
110
100
000
101
110
001
010
101
010
000
010
110
100
111
100
011
010
111
010
010
011
010
001
000
110
011
010
010
010
100
000
100
100
011
110
010
001
101
100
011
001
000
000
101
101
001
010
001
001
111
111
101
111
000
001
000
100
000
011
001
111
110
111
110
000
011
101
001
110
001
010
111
011
100
001
000
101
000
001
101
100
111
100
111
001
101
000
010
011
001
111
011
101
111
010
001
001
000
010
000
011
010
111
101
011
010
100
101
110
100
101
110
001
010
100
000
101
101
010
111
100
011
111
110
010
101
011
011
001
010
101
100
100
101
001
011
100
111
111
111
101
100
011
101
011
010
101
011
111
100
101
100
100
010
000
110
101
111
111
101
101
111
000
111
110
011
001
010
110
101
111
010
100
110
111
101
001
100
111
011
010
010
010
110
111
110
011
010
100
110
000
111
011
101
100
100
010
000
101
000
011
101
011
110
101
000
110
111
010
111
110
101
111
111
100
001
011
000
010
111
101
101
100
001
101
000
000
111
000
100
100
101
001
100
001
110
110
000
011
010
111
101
011
000
000
110
001
010
010
101
110
100
001
010
000
100
000
001
101
111
110
000
101
010
101
110
010
100
000
101
111
100
110
100
101
001
000
001
001
100
000
101
110
111
110
110
101
011
010
000
100
001
010
110
100
110
111
001
110
110
110
001
111
011
101
010
101
101
000
110
110
000
011
100
100
000
101
000
011
011
010
000
000
111
110
011
101
001
001
100
001
100
000
001
101
100
101
010
010
110
000
101
110
010
011
110
111
100
011
111
111
111
001
110
111
001
001
001
111
111
101
100
000
001
111
101
100
011
100
100
001
110
010
111
001
000
010
011
011
001
001
011
110
011
001
101
001
001
101
111
001
101
101
110
110
110
100
101
101
010
101
111
111
010
001
001
100
110
010
011
011
000
101
001
010
100
101
100
101
101
010
010
011
010
100
111
111
000
110
010
010
010
011
001
100
001
000
110
000
100
000
011
011
011
000
111
111
111
101
101
000
101
101
111
011
001
110
010
100
101
110
001
011
111
110
111
101
111
000
010
100
110
101
100
110
101
000
100
101
110
000
011
111
010
100
100
000
000
111
111
010
100
100
110
010
110
011
110
101
001
101
001
010
011
001
101
101
111
010
011
111
111
110
111
101
100
011
011
001
000
011
010
101
010
011
110
110
010
100
010
010
000
110
110
110
001
011
001
101
010
000
010
100
001
110
100
110
011
011
001
100
100
011
110
000
110
000
110
001
001
110
000
111
101
101
110
001
010
001
101
111
001
110
010
001
000
000
011
101
111
010
101
111
101
000
110
101
010
000
010
110
110
100
001
111
100
110
000
000
000
111
101
100
001
100
010
001
001
001
110
011
111
011
010
011
001
011
011
011
101
011
110
001
001
111
111
111
000
011
000
000
111
001
111
110
110
111
101
001
011
011
011
110
111
111
111
111
010
100
111
000
101
010
010
000
110
000
011
000
010
010
100
101
000
111
100
111
011
010
110
100
001
000
011
010
000
000
111
001
110
011
101
010
010
001
100
010
001
010
100
111
001
011
110
000
010
010
011
011
100
111
010
011
010
110
100
001
010
101
111
001
111
100
000
001
011
100
001
100
010
101
000
100
001
011
100
111
000
100
011
101
010
000
001
100
010
110
000
000
011
110
010
010
110
101
010
001
011
001
101
100
010
111
101
100
110
010
101
110
001
111
001
001
001
110
011
010
111
110
101
000
100
001
011
010
101
100
111
001
110
011
001
010
111
111
001
000
011
011
000
111
101
111
110
010
100
101
101
011
000
100
011
000
011
001
111
010
100
111
100
001
110
100
111
010
110
011
100
100
110
100
011
111
011
101
100
011
110
100
110
010
101
110
110
011
110
100
101
101
101
010
111
011
101
001
001
100
101
001
000
110
011
111
111
011
110
110
010
010
000
001
001
111
001
001
100
010
011
100
100
101
001
100
010
000
000
110
110
000
010
111
000
111
100
000
011
001
100
101
011
100
010
000
001
010
101
101
111
111
010
011
001
000
111
011
011
100
110
111
111
000
000
010
000
100
111
011
100
101
101
000
001
100
010
001
011
000
111
100
000
101
111
001
001
001
100
011
000
110
000
011
101
111
001
000
111
010
010
010
000
001
000
101
000
111
100
000
001
010
100
100
111
010
100
001
100
101
110
100
111
100
011
100
100
100
110
000
100
100
001
110
101
011
011
001
001
010
110
000
001
000
110
001
000
101
101
110
101
000
001
001
110
001
001
111
100
110
010
110
101
010
101
001
111
111
100
101
110
001
101
001
011
110
110
001
100
011
000
101
100
110
010
101
011
111
101
111
101
010
101
001
000
010
100
101
000
100
011
110
010
000
111
001
001
001
100
100
000
111
010
011
111
001
011
001
011
100
101
000
111
101
001
110
111
001
101
001
101
110
000
100
110
000
010
100
011
001
011
100
010
101
010
101
010
101
100
101
111
000
101
001
111
000
100
111
001
101
000
001
011
010
100
111
010
010
101
001
110
101
111
100
011
101
011
010
100
010
010
100
101
110
000
010
010
111
011
000
111
010
100
001
010
111
001
011
100
000
010
100
010
111
111
000
000
100
110
100
000
110
110
111
011
101
001
000
100
111
101
100
001
001
111
011
100
101
111
010
010
101
111
111
110
010
100
110
110
010
000
010
011
000
001
101
111
111
110
110
001
010
011
010
010
100
010
001
111
111
000
000
110
001
010
101
101
010
110
100
100
000
101
110
000
111
010
011
100
001
110
001
101
111
011
011
010
100
110
011
010
001
000
001
101
001
000
100
110
001
110
000
010
001
100
001
111
110
010
010
000
001
011
111
001
110
111
110
010
010
000
001
000
011
000
100
011
100
000
001
111
011
011
010
000
111
011
100
010
111
111
100
100
100
101
001
111
110
101
111
000
011
001
010
110
001
111
100
101
111
001
100
000
110
111
010
000
111
101
111
101
100
000
001
111
111
101
110
011
111
000
100
110
010
000
100
001
101
101
000
101
010
011
100
111
011
010
000
111
101
110
010
110
100
110
111
011
101
010
101
011
010
001
010
001
111
001
001
000
101
111
100
110
111
110
011
010
001
011
111
100
010
010
000
111
110
111
101
101
010
100
001
110
110
101
110
111
110
001
100
011
010
011
010
001
000
010
100
011
100
110
011
010
100
011
001
000
110
111
100
101
100
010
110
001
101
110
100
001
000
101
011
100
111
101
000
010
111
000
000
011
101
000
000
001
000
001
110
110
101
011
101
000
101
011
001
111
110
110
010
110
000
111
111
110
010
010
111
100
010
101
011
000
010
111
110
011
011
011
000
111
011
101
110
001
010
010
100
000
011
011
101
000
100
101
111
001
100
010
001
101
011
000
100
110
110
100
010
010
101
010
000
100
100
001
110
100
101
100
110
100
111
101
011
110
111
111
010
000
111
010
111
110
000
000
001
011
110
101
110
010
100
101
000
011
000
001
100
100
110
011
100
011
110
000
110
000
101
110
111
111
111
000
110
011
101
111
100
111
100
001
000
010
011
011
000
110
100
111
101
001
111
110
101
111
101
110
111
101
100
110
010
111
010
101
100
001
001
111
110
010
110
001
101
011
101
101
100
000
001
100
010
110
001
001
101
011
110
100
001
000
001
101
100
101
111
100
111
101
011
111
110
011
100
010
100
100
000
101
100
010
000
001
000
000
011
111
100
100
101
010
101
010
101
111
110
101
000
001
010
001
110
001
111
111
001
001
011
110
111
010
110
111
111
101
101
001
001
110
110
010
011
111
011
111
101
110
001
101
001
100
100
100
101
000
111
000
001
101
111
010
110
010
100
110
010
010
110
011
001
110
000
111
110
011
000
110
100
010
111
100
101
001
100
011
001
000
110
111
100
100
000
011
010
111
100
101
110
011
010
100
000
001
000
001
011
101
100
111
001
000
010
001
010
111
000
010
010
111
001
001
000
011
110
000
101
011
000
011
011
010
010
111
010
011
000
000
110
010
111
100
111
000
111
100
100
000
100
100
000
110
100
011
010
000
100
100
000
101
011
011
110
001
101
101
111
101
111
100
000
011
011
010
001
000
000
100
100
100
110
011
010
001
010
111
011
010
010
000
011
011
011
000
101
110
011
110
000
111
110
100
101
111
111
101
111
111
010
001
000
010
100
101
001
010
011
000
111
101
000
110
100
100
101
001
110
011
000
101
110
111
010
100
001
010
111
101
010
001
110
101
010
000
000
010
111
011
010
111
000
001
100
111
111
001
000
010
111
101
111
000
100
001
000
111
101
110
010
111
001
111
100
110
001
011
101
111
110
100
111
101
110
111
110
010
100
010
010
010
011
000
001
100
111
110
000
000
100
000
001
010
010
011
111
011
110
010
111
000
101
000
011
110
100
011
111
001
000
001
001
010
010
000
010
100
000
011
111
011
101
100
000
111
000
101
101
100
110
001
001
100
011
111
100
100
001
110
111
010
010
011
001
011
100
101
111
111
010
010
000
111
101
001
011
010
000
001
100
010
011
011
111
010
100
011
001
010
001
101
101
101
111
111
000
010
101
101
010
011
011
111
010
100
001
000
111
111
001
011
000
011
110
100
100
101
111
100
011
110
001
110
001
110
000
011
110
100
110
000
010
001
101
010
000
001
110
010
011
101
001
011
101
100
001
011
010
101
100
110
111
111
001
000
011
101
011
000
011
111
111
011
001
101
011
111
000
000
011
100
111
101
110
000
111
111
101
101
111
101
010
111
100
001
111
111
110
000
010
001
101
110
100
001
111
110
100
010
101
110
001
000
101
100
010
100
001
110
011
100
001
011
000
100
000
011
001
110
000
011
101
100
111
101
111
010
001
111
111
001
110
000
110
100
110
110
110
110
010
001
011
100
110
111
001
000
001
000
111
111
101
100
001
111
011
001
101
000
000
100
011
111
100
111
000
010
110
110
011
000
000
001
101
000
000
111
100
110
100
111
010
000
000
001
101
111
000
110
000
111
011
011
101
111
010
011
000
101
101
001
100
001
111
110
011
001
011
111
010
101
101
011
010
110
101
111
111
101
110
001
000
000
110
110
001
110
011
100
101
100
001
000
111
010
111
100
010
001
000
101
100
000
011
101
010
111
111
011
010
110
010
001
010
010
001
001
111
100
000
111
100
111
111
010
110
110
101
010
010
100
000
101
101
001
010
010
110
110
101
111
111
011
111
010
010
111
011
111
010
110
011
011
000
010
011
010
101
000
011
001
111
111
011
110
100
100
000
111
111
001
011
000
010
110
110
001
011
111
000
101
101
101
010
001
101
110
100
000
100
110
110
000
100
110
100
011
101
001
011
001
011
100
010
000
100
110
011
001
110
101
001
000
100
011
110
110
001
010
010
001
011
000
110
001
101
011
010
000
010
000
000
010
100
001
101
001
100
001
001
011
111
010
011
111
010
000
001
011
011
101
100
001
011
110
110
010
111
000
101
110
011
111
111
101
100
110
000
000
010
111
000
011
000
010
001
101
110
100
101
010
110
001
000
010
101
001
000
010
000
010
110
101
010
000
010
101
111
100
011
100
100
010
101
010
000
100
111
111
101
100
000
000
011
011
110
101
000
011
011
101
011
011
010
110
110
100
010
010
001
100
010
110
110
101
111
011
110
011
010
100
001
100
100
101
011
101
001
010
101
010
001
000
010
011
010
011
111
111
011
100
101
111
100
011
110
110
110
100
000
001
000
011
011
110
110
010
101
111
100
000
110
100
111
111
010
100
101
001
000
000
100
100
100
010
101
011
111
111
111
111
111
100
001
011
111
011
110
000
010
101
001
011
011
001
111
110
000
100
001
011
000
011
011
010
101
101
010
010
010
110
101
110
011
010
111
100
000
100
000
010
110
001
011
000
001
000
010
111
001
101
011
010
010
110
001
010
111
011
101
011
000
100
001
100
100
010
010
011
000
110
011
100
000
000
101
010
101
111
001
111
100
000
001
111
011
010
000
000
011
100
110
001
010
110
001
100
111
011
100
101
110
010
001
100
011
010
110
001
001
111
000
000
100
111
000
101
111
101
000
111
111
010
111
010
001
101
000
011
000
111
010
010
010
100
100
110
111
110
011
010
111
010
111
111
111
110
110
000
011
000
101
100
010
111
010
101
111
011
000
010
100
001
001
110
100
111
100
001
110
010
110
010
010
111
001
111
000
100
010
010
010
101
011
000
100
000
000
110
110
110
100
111
010
111
100
111
000
011
110
111
111
101
101
001
100
111
110
111
000
011
101
010
110
110
101
101
011
111
110
000
110
100
110
011
001
110
100
100
110
011
001
001
011
000
001
010
010
010
100
100
110
001
001
110
111
010
000
010
011
001
111
100
000
011
111
110
011
010
101
000
101
110
011
110
111
101
010
010
110
111
011
011
110
011
111
101
100
100
011
000
101
110
100
010
000
101
011
011
011
000
011
011
111
010
011
101
001
100
011
000
001
011
100
100
101
011
010
110
110
111
100
001
011
100
101
010
111
011
110
011
110
000
110
001
111
101
010
110
111
101
101
101
101
110
011
001
101
110
011
101
101
101
100
011
111
001
000
101
001
100
010
000
110
001
001
000
001
111
001
010
001
010
100
111
011
011
011
101
000
001
000
000
100
011
000
100
100
010
100
001
111
010
100
000
001
010
000
000
101
000
111
001
100
011
101
010
000
011
010
100
110
111
101
101
111
100
101
010
001
101
111
000
011
001
011
011
100
110
111
001
000
000
110
011
111
001
100
001
000
011
000
001
010
101
000
010
011
101
111
111
101
111
011
101
000
110
110
101
011
010
100
100
011
111
110
010
100
011
101
110
010
010
001
111
000
111
010
000
011
111
000
001
111
000
101
100
001
101
101
000
110
110
000
111
110
011
110
101
101
100
100
110
111
010
010
010
010
001
011
000
100
100
101
100
011
100
100
100
010
101
110
100
011
000
010
111
000
010
101
010
101
011
101
001
111
001
110
011
110
110
100
110
101
010
000
110
101
110
101
001
000
011
110
000
110
111
011
000
110
011
010
010
001
011
111
110
100
001
100
110
000
010
111
000
000
001
111
110
101
001
011
100
011
010
010
001
111
001
011
110
010
111
001
110
001
001
101
111
010
101
001
000
101
110
100
010
110
111
100
011
100
101
000
111
000
110
110
110
011
000
010
110
001
111
000
110
000
001
110
100
011
111
010
110
101
001
111
111
010
010
110
110
000
010
000
000
101
101
000
010
100
000
000
100
011
000
001
110
110
010
111
101
110
001
111
100
111
001
001
110
110
110
110
100
110
011
111
110
110
100
001
010
010
011
001
011
011
011
111
010
011
101
010
101
101
011
010
101
001
101
100
001
101
000
101
010
001
001
100
011
111
110
001
111
000
010
010
000
101
000
100
001
111
100
111
110
100
101
111
111
011
000
001
100
110
111
001
111
110
100
111
110
010
011
001
000
111
111
110
101
100
010
110
010
110
101
111
010
010
010
000
011
011
111
100
111
110
101
011
111
101
011
101
001
100
100
010
000
101
101
110
000
100
110
000
100
001
111
101
010
010
011
100
001
000
011
011
100
101
111
110
011
110
011
111
000
010
110
000
101
111
000
110
111
000
111
010
000
101
001
111
011
110
000
011
011
000
101
001
011
110
001
110
110
111
110
000
011
001
101
001
111
110
110
010
001
110
001
100
001
001
101
101
110
011
001
001
000
000
000
100
101
010
011
010
010
101
001
001
010
001
110
011
111
101
010
101
001
011
010
100
100
111
111
000
001
101
111
000
111
011
011
000
011
000
110
011
010
100
100
110
110
010
100
111
001
111
001
010
010
101
010
010
100
101
010
011
011
000
111
100
101
100
101
100
001
101
001
010
000
001
001
001
111
011
000
110
110
100
100
001
110
100
001
000
111
010
000
011
011
101
000
010
001
111
000
011
111
111
101
011
010
010
011
000
000
001
010
100
001
011
011
010
011
111
010
111
111
010
100
000
100
011
000
110
010
000
000
101
000
001
100
110
100
111
110
011
111
011
110
010
110
111
101
010
100
000
110
101
011
001
111
010
100
101
011
001
000
111
010
010
111
001
110
000
000
000
011
001
110
110
111
010
001
011
101
011
001
110
100
110
011
100
111
100
101
101
100
000
010
010
100
000
011
101
101
000
100
010
111
110
010
111
001
001
000
011
101
001
100
010
000
101
001
101
010
001
010
110
110
110
111
111
001
101
010
110
111
100
010
001
011
101
111
011
111
110
111
000
100
111
111
111
011
011
100
101
111
100
010
100
101
001
100
111
001
110
101
001
100
100
000
110
010
001
001
001
000
100
010
011
101
010
000
110
000
111
111
110
101
101
111
111
111
100
110
111
110
001
100
000
100
101
011
010
101
011
001
001
001
001
100
100
011
000
011
110
101
111
111
111
001
111
001
001
001
111
111
011
110
100
011
000
011
100
111
010
011
001
010
000
111
111
011
000
111
101
001
101
001
111
101
100
110
011
001
000
111
010
000
000
010
101
000
001
100
100
100
000
101
000
101
011
111
110
010
100
001
101
000
101
110
100
110
111
111
100
100
000
000
011
011
100
101
100
111
011
010
110
101
001
001
011
000
111
011
100
110
100
110
110
110
010
110
100
011
100
111
011
011
011
001
011
000
110
101
100
001
000
100
111
110
001
000
111
101
001
101
000
100
101
100
101
001
010
001
110
101
110
001
010
101
100
110
100
000
100
001
011
000
100
101
001
100
100
011
101
011
011
110
000
101
000
001
110
011
010
110
111
011
001
101
110
100
111
100
011
010
111
001
110
001
100
010
000
001
011
000
011
110
110
011
011
011
110
000
000
101
010
111
010
000
101
101
001
000
100
011
000
100
010
100
000
000
001
000
001
100
001
000
001
000
010
101
011
111
011
110
100
111
101
101
101
100
101
001
011
110
110
111
111
100
011
010
101
110
110
000
000
000
100
001
110
001
100
010
101
001
110
000
001
101
011
111
011
001
010
000
010
000
011
110
001
101
111
001
000
011
110
010
010
111
100
001
000
001
100
101
101
101
110
010
111
111
111
111
000
011
110
011
000
010
101
101
110
001
010
001
010
010
111
001
111
010
111
010
001
101
111
010
111
001
001
001
001
100
111
111
101
001
101
101
011
101
001
011
111
110
111
010
111
011
010
110
101
000
100
101
011
101
010
101
101
010
000
001
001
110
100
101
001
100
011
011
101
101
100
011
110
111
100
000
010
111
110
100
001
001
000
011
011
101
000
111
110
011
111
010
110
111
010
111
111
100
011
010
011
001
001
101
011
001
001
011
111
111
100
110
011
110
001
011
110
001
000
001
100
010
011
011
011
111
111
010
100
000
110
110
110
000
001
101
101
111
100
101
011
000
101
010
010
111
110
111
100
111
010
001
000
110
010
010
001
111
010
001
111
001
100
000
001
111
011
011
001
100
111
010
000
101
111
100
110
101
101
101
110
110
101
000
001
100
011
001
001
100
101
100
011
010
011
101
001
101
100
110
101
111
001
000
001
111
111
000
111
101
001
011
101
011
111
000
101
111
001
110
101
010
000
010
011
010
101
110
001
001
010
001
100
010
011
101
001
011
010
110
000
100
000
111
010
001
101
111
110
011
001
010
010
010
011
110
111
111
101
011
100
000
001
111
010
110
111
010
111
000
001
000
111
001
010
100
000
000
111
100
100
001
100
100
000
101
100
110
111
101
111
001
111
010
110
100
001
100
101
101
100
011
100
011
110
011
011
111
110
100
101
001
000
000
001
001
100
111
100
101
010
011
010
111
110
110
101
000
010
110
111
001
110
100
011
000
101
111
010
001
101
111
000
100
011
000
000
001
111
010
111
011
011
001
001
001
111
001
010
001
011
100
001
010
100
111
111
101
110
001
000
101
010
010
111
111
000
110
101
010
000
001
100
000
101
011
010
001
111
001
011
111
000
111
100
011
011
101
110
111
101
111
011
011
001
001
010
111
000
110
001
100
100
000
010
010
101
110
010
111
010
110
010
110
110
101
010
011
100
011
110
110
000
111
100
111
010
111
110
011
010
011
011
110
100
001
101
101
010
111
110
011
101
101
010
011
010
000
010
011
100
010
001
011
001
111
001
000
001
111
110
010
101
111
110
000
001
000
011
001
101
000
101
101
100
110
001
000
000
110
111
101
101
001
100
011
010
001
000
111
000
110
010
001
000
001
101
000
001
110
011
100
001
101
010
000
101
010
000
001
100
101
110
101
011
000
011
110
001
001
000
101
110
000
100
011
011
011
011
101
011
101
100
011
011
101
100
110
011
001
111
110
110
011
000
100
000
001
011
100
110
000
000
011
011
111
110
010
111
000
111
111
100
110
110
100
111
110
101
000
111
001
000
101
011
101
111
010
111
100
011
011
011
101
010
101
101
010
110
100
101
110
101
101
110
110
000
010
010
000
000
010
111
111
100
100
101
001
101
111
010
011
110
010
111
100
111
101
001
111
011
000
011
110
000
101
101
000
010
011
101
101
101
010
000
010
011
011
001
100
000
100
000
011
110
011
011
011
111
001
011
001
111
000
100
111
111
111
101
010
110
110
010
111
110
001
101
011
110
001
110
101
101
111
100
010
111
010
000
101
001
001
100
100
010
011
101
111
001
001
111
100
101
100
110
011
000
010
000
111
001
000
000
011
100
101
000
101
110
010
111
110
111
100
100
111
010
110
000
110
010
001
111
000
101
110
001
110
110
111
110
110
110
011
110
011
110
001
110
101
010
001
001
000
001
100
100
100
010
010
001
101
000
101
100
010
010
010
010
101
100
011
010
101
100
010
001
001
101
111
001
100
110
111
100
100
011
100
000
010
001
010
011
010
001
101
011
000
011
001
100
110
000
010
100
001
011
111
011
110
001
111
001
100
100
001
001
100
000
010
101
010
101
110
001
011
101
000
011
010
100
010
111
101
000
000
111
001
011
101
000
000
110
011
110
001
001
111
011
010
111
110
001
000
100
110
010
000
111
011
011
101
111
101
010
111
111
110
010
011
100
100
001
000
110
110
011
011
111
111
011
010
010
011
111
111
000
110
111
111
010
110
111
011
011
001
011
000
001
101
100
101
110
100
110
011
101
011
100
011
100
011
000
000
101
101
100
001
001
001
011
000
110
100
000
010
011
110
011
001
000
110
110
010
110
011
100
110
100
111
011
110
101
001
000
101
111
010
100
011
110
000
001
010
100
101
110
011
001
010
000
101
111
010
100
010
100
000
011
101
111
011
001
101
011
101
110
011
000
000
011
011
111
101
001
001
111
100
011
111
011
011
001
000
100
010
001
110
000
010
100
010
000
000
111
011
101
111
000
001
100
010
111
001
111
101
010
010
000
110
101
011
111
101
010
011
010
010
101
100
011
011
111
111
100
000
001
010
100
111
111
101
100
101
011
000
010
101
001
000
101
100
010
111
000
011
111
111
111
111
111
100
100
111
110
010
011
110
111
110
100
001
000
111
011
101
111
100
001
000
010
100
010
110
011
001
001
101
101
001
101
011
111
100
010
100
111
000
000
101
000
001
101
111
010
111
000
000
011
000
000
101
001
000
000
101
010
110
100
001
100
110
110
011
011
101
111
001
110
110
001
011
001
010
010
100
101
101
101
010
110
110
010
001
001
100
001
100
000
010
111
011
110
111
110
000
001
101
111
001
001
100
000
000
110
000
011
010
001
100
110
111
000
101
010
110
100
101
100
001
010
111
010
101
101
110
111
001
101
010
101
001
010
011
010
101
100
011
111
111
010
011
110
101
100
111
011
100
101
011
111
000
111
000
010
111
010
010
001
110
010
010
110
111
110
011
110
010
101
101
111
011
000
101
111
010
000
011
011
111
100
111
110
111
001
010
010
101
011
000
011
010
000
110
000
101
101
101
001
010
111
100
011
111
010
110
001
101
111
111
011
101
110
101
100
011
101
010
111
111
110
000
011
100
011
100
110
110
000
010
011
000
110
111
101
111
000
010
111
100
010
000
100
100
010
001
111
111
111
110
010
011
111
000
011
010
010
011
101
100
101
011
011
011
111
001
110
000
100
001
101
100
111
001
101
100
011
010
111
101
010
111
001
101
110
011
101
101
110
111
011
111
110
111
110
110
100
001
111
111
000
111
001
100
001
110
101
111
011
100
011
110
111
000
001
101
100
001
010
011
100
101
111
001
110
001
011
100
111
000
101
100
101
001
001
100
011
001
001
100
011
111
110
100
000
100
111
101
010
010
001
111
111
101
001
011
010
000
101
101
000
110
001
100
100
100
100
100
100
000
110
010
010
011
111
001
101
010
110
111
110
011
110
010
010
010
011
011
111
001
000
001
110
100
001
001
001
110
111
101
110
100
110
001
110
010
100
101
100
010
001
010
110
000
110
110
101
000
001
011
000
011
100
110
111
100
011
100
111
011
100
011
110
111
110
000
001
110
101
001
010
011
000
001
101
011
010
000
110
000
101
010
001
100
001
100
000
010
001
010
001
011
011
111
111
001
111
111
010
001
011
011
110
000
110
011
000
000
110
001
001
101
100
010
100
001
000
100
110
111
100
000
101
011
001
001
011
101
000
111
111
100
101
011
110
111
011
000
101
111
110
000
101
010
111
001
111
110
011
100
101
000
001
100
010
011
110
011
101
111
010
011
101
010
110
110
001
101
110
000
100
000
011
101
111
111
010
000
110
000
100
010
110
001
011
100
000
111
100
010
100
110
001
010
100
011
100
010
100
101
110
011
111
001
100
001
000
110
011
110
001
011
000
111
000
111
110
101
111
110
101
001
010
101
001
101
111
000
111
101
100
001
001
110
110
001
111
110
101
011
010
011
001
011
101
011
001
110
110
101
110
000
010
000
010
011
101
011
110
001
011
011
001
011
000
111
100
100
101
100
111
111
001
110
110
101
001
111
111
000
001
001
101
010
010
000
100
111
000
001
110
111
000
011
011
111
001
101
010
010
000
110
010
010
001
010
010
111
110
110
001
111
101
011
000
100
001
110
010
011
100
000
001
111
010
111
000
111
001
001
010
110
000
100
101
001
011
100
011
110
011
010
001
001
100
101
100
000
101
100
101
011
011
100
000
011
110
111
100
000
101
000
111
011
000
110
100
111
100
010
010
111
000
100
100
100
010
011
000
101
110
101
101
111
000
111
001
010
101
010
101
100
011
000
101
110
111
010
011
111
001
001
000
110
111
100
110
001
100
000
100
011
100
100
101
100
011
111
111
101
100
100
101
110
100
111
010
000
001
111
000
010
101
100
111
100
110
111
101
000
110
100
100
100
001
000
001
010
101
011
001
110
001
011
010
101
111
010
100
101
110
110
000
010
011
100
011
011
100
010
111
010
110
110
100
001
111
111
001
000
101
000
111
001
000
000
011
001
010
110
010
000
110
010
000
011
000
001
110
101
100
111
100
010
110
100
000
011
000
011
110
101
011
011
110
110
011
010
101
111
000
011
010
000
010
001
010
101
001
000
100
100
101
110
010
100
011
001
111
101
101
001
000
010
010
010
000
001
111
111
101
100
101
010
101
001
011
111
100
101
011
100
110
101
010
101
010
110
101
010
100
100
110
010
010
010
011
011
110
110
001
111
101
010
001
100
001
100
011
110
101
110
001
110
100
011
100
001
000
011
000
001
110
100
111
110
100
101
001
011
100
101
010
101
101
001
011
011
101
101
111
101
000
011
011
101
101
000
111
100
000
001
100
010
001
111
100
110
111
001
100
100
110
111
011
011
111
011
011
010
101
001
101
100
111
000
110
010
000
101
100
101
110
101
110
000
011
100
001
001
101
011
000
011
110
011
011
100
011
110
001
111
110
000
000
011
011
111
110
011
110
101
110
100
101
100
010
110
111
101
010
100
100
111
001
001
110
001
110
100
100
001
011
011
101
010
011
000
110
010
010
011
100
010
001
000
001
111
111
101
001
100
000
101
111
100
100
111
100
011
000
111
111
100
110
011
101
011
010
100
110
111
100
101
101
110
001
000
000
000
100
110
011
000
011
101
110
010
000
100
001
100
111
111
000
010
111
110
000
110
011
001
001
000
111
101
111
000
001
000
101
110
011
111
111
101
001
000
111
010
000
111
010
001
110
101
111
010
111
110
111
010
101
010
110
000
011
001
101
111
101
010
001
000
110
100
101
101
110
000
010
010
100
010
010
110
001
110
100
000
011
101
111
011
111
100
111
100
000
001
101
110
000
011
011
010
001
000
001
100
100
100
011
110
110
011
010
001
010
100
010
110
111
101
010
001
110
110
111
110
100
101
010
001
101
111
111
101
000
101
000
001
000
100
000
011
010
111
100
110
011
101
101
000
010
101
101
010
010
011
111
001
110
000
101
100
000
001
100
010
100
101
101
110
111
111
011
010
000
011
110
010
101
011
000
101
011
101
110
111
011
110
001
101
010
001
000
011
011
101
010
001
101
011
110
011
101
001
011
011
110
011
000
100
010
100
010
000
000
000
010
010
011
111
010
011
001
011
001
010
001
010
101
010
101
110
010
111
110
111
100
101
011
100
010
111
000
101
101
011
011
011
011
011
111
110
001
110
100
101
001
000
101
001
010
110
010
110
011
010
010
100
010
111
001
001
100
001
101
101
110
110
101
110
010
100
110
000
111
001
001
110
100
010
111
100
011
011
010
001
111
111
011
111
010
111
100
010
010
010
111
111
111
010
100
010
100
001
000
110
001
001
010
101
000
011
000
000
101
101
111
000
011
111
110
101
101
101
011
001
010
101
101
011
001
010
111
100
010
001
111
111
101
100
110
110
110
001
000
010
000
010
111
000
100
010
110
000
000
100
010
111
010
110
011
100
110
111
011
100
010
100
100
010
101
100
100
010
101
000
111
111
011
011
001
010
100
111
001
000
111
000
011
111
001
100
100
100
111
100
111
010
110
110
000
000
111
001
110
101
110
010
111
000
000
100
011
100
000
010
100
100
101
100
111
101
101
111
111
010
101
111
100
000
011
101
100
101
001
100
001
010
100
011
010
001
001
010
000
000
101
010
001
100
011
100
010
010
111
000
011
100
101
101
110
000
101
011
010
010
000
011
000
001
010
001
101
001
111
111
011
101
110
010
011
010
001
101
100
110
110
001
100
110
011
111
111
010
010
111
000
011
001
111
001
010
010
101
001
101
010
110
000
111
111
000
001
011
110
101
001
011
101
100
011
111
101
100
000
100
001
111
111
011
111
111
100
001
101
110
001
010
110
000
011
001
011
010
100
000
000
001
111
011
111
001
101
101
010
100
101
101
101
011
011
010
110
011
010
011
101
110
100
110
100
011
100
011
101
110
000
110
101
111
100
000
101
100
001
101
111
001
000
110
010
001
100
010
100
111
010
011
001
100
100
001
100
000
100
100
011
011
110
111
001
101
010
011
011
100
110
000
101
101
011
110
101
011
000
111
010
110
101
100
101
110
110
111
111
010
011
101
100
110
011
100
011
001
000
111
111
010
110
001
100
011
001
001
001
000
000
000
100
101
101
011
011
100
100
110
010
010
110
110
101
101
100
011
101
100
111
010
100
111
111
010
011
010
100
001
101
001
011
100
011
000
001
100
111
001
001
101
000
111
001
000
111
101
100
000
010
000
010
010
001
110
011
100
010
001
010
001
101
110
000
011
101
110
111
101
010
000
010
110
000
110
000
001
110
000
000
001
100
010
111
110
010
100
000
001
111
111
000
001
111
110
100
100
001
110
110
001
010
100
011
010
000
100
000
010
101
000
110
101
011
000
100
011
110
001
110
100
010
011
100
110
001
001
111
010
110
001
100
100
110
101
011
111
111
011
000
101
111
100
000
001
111
010
011
011
001
101
111
111
110
000
111
111
110
110
010
011
110
100
011
100
100
111
000
110
010
000
000
000
100
000
001
001
110
000
101
011
111
110
101
101
110
011
110
100
011
001
000
100
001
000
011
010
100
110
000
110
010
100
000
001
110
001
110
110
011
011
000
111
001
000
000
100
010
001
010
110
110
000
101
101
111
001
000
010
101
110
100
111
110
010
100
010
000
111
011
100
010
001
100
100
110
111
110
000
011
010
011
101
001
010
110
010
000
110
101
100
101
100
011
011
100
111
011
111
110
110
110
100
101
011
010
011
011
011
100
110
001
101
110
010
000
111
001
110
111
010
000
101
000
011
110
010
010
111
010
010
000
000
000
000
001
101
100
011
110
001
101
111
000
011
101
000
011
101
110
100
111
110
111
001
100
100
010
001
011
010
110
010
101
100
100
111
010
110
101
000
010
000
001
100
001
011
001
001
110
000
001
100
001
000
110
110
001
010
100
000
110
010
101
011
000
011
000
010
110
101
001
101
110
111
100
101
111
011
000
111
000
000
110
011
010
011
011
011
010
010
111
010
100
110
100
101
011
111
110
101
101
000
001
100
011
111
000
011
011
111
101
111
010
111
110
101
100
010
011
100
011
010
111
111
000
100
010
000
110
111
011
000
111
000
010
000
011
110
101
000
011
101
111
110
001
011
011
011
010
010
111
000
100
001
111
101
010
001
101
010
111
111
101
110
000
010
011
000
101
000
101
100
100
101
100
011
011
100
110
001
000
111
100
000
111
101
110
011
101
011
110
100
001
011
010
011
110
101
010
110
011
110
010
111
111
001
011
110
101
110
100
011
010
010
101
010
010
010
011
001
001
001
100
111
001
111
000
101
101
000
110
100
111
011
101
110
010
110
110
110
001
001
101
110
110
010
111
110
101
000
011
100
001
111
001
000
110
100
101
111
101
100
000
001
111
000
000
100
100
010
111
010
010
100
001
000
111
001
001
000
100
100
011
110
110
010
110
111
110
100
100
101
111
101
000
011
011
010
111
011
101
110
010
110
010
000
001
010
110
110
110
110
110
101
111
001
011
011
010
100
100
110
100
001
110
000
011
000
011
000
111
011
101
110
011
010
000
000
010
000
010
010
110
011
000
111
000
100
101
110
000
000
110
001
100
001
101
101
011
000
101
010
101
011
010
101
010
011
111
110
010
111
010
010
110
000
000
010
000
110
000
011
011
110
100
100
000
110
001
011
011
000
001
010
001
000
001
010
111
100
110
001
001
001
110
000
010
010
010
101
001
010
100
110
110
010
110
000
010
111
010
011
101
000
000
000
101
001
110
111
101
000
010
110
110
100
111
110
001
100
101
011
010
110
001
010
101
110
100
100
100
111
110
100
101
000
001
111
011
111
010
110
011
111
111
100
101
110
111
101
010
011
101
101
100
111
010
001
000
011
101
000
011
000
110
001
011
101
110
010
011
000
000
101
001
010
000
010
010
011
001
000
010
000
111
101
001
110
111
110
111
101
110
011
011
101
110
001
111
011
111
100
011
000
100
000
000
000
011
010
110
000
001
011
110
110
110
101
001
000
010
001
100
001
010
000
010
001
100
000
110
101
010
001
100
100
111
111
010
001
000
001
010
000
010
101
000
011
000
111
111
001
001
111
110
101
111
010
000
110
101
010
000
110
001
111
111
101
101
011
010
110
010
100
001
001
001
001
000
001
101
101
010
111
010
001
101
100
011
001
000
111
111
010
110
111
000
001
011
001
000
001
001
000
000
010
010
111
110
000
111
011
011
010
111
010
101
010
110
011
100
101
100
101
111
111
111
011
101
111
011
111
000
001
001
011
110
111
100
101
101
001
111
100
110
100
001
011
000
110
011
001
011
010
110
111
011
100
000
011
110
000
000
100
100
001
110
100
100
110
110
000
000
001
010
111
100
001
011
000
010
100
000
000
000
010
011
101
111
101
001
101
001
000
101
010
011
001
100
000
110
111
001
001
010
001
110
100
111
100
010
100
111
111
011
000
110
011
111
111
011
011
110
100
010
011
111
101
101
110
001
010
111
100
011
110
011
001
011
010
001
010
001
100
010
100
011
110
000
001
000
111
000
001
100
001
101
011
000
011
000
001
110
100
000
111
001
111
101
010
110
110
010
101
100
010
101
001
111
001
111
010
001
010
100
110
110
100
011
000
011
101
000
101
001
100
001
101
101
001
111
011
101
001
011
100
100
011
101
111
111
101
011
101
000
100
010
010
001
010
010
011
100
010
111
110
111
010
001
110
000
001
111
000
001
000
110
001
110
010
000
011
011
111
010
101
101
001
011
111
111
101
000
110
000
010
110
110
000
100
101
110
101
100
001
101
111
101
111
111
010
000
010
111
111
000
010
011
110
110
010
111
011
101
101
010
100
100
001
010
101
001
001
111
001
110
000
101
010
101
001
010
000
101
110
011
110
010
110
110
011
011
010
000
001
011
101
100
100
100
001
110
100
001
110
110
011
011
100
110
101
011
011
110
111
110
011
111
001
100
100
001
100
101
101
101
110
101
110
000
110
101
000
011
001
001
110
000
011
101
100
010
010
010
111
101
010
101
101
110
110
001
000
001
011
010
011
000
101
011
110
100
000
100
010
100
010
011
011
100
000
100
110
100
111
100
100
011
001
110
001
010
101
001
111
011
010
111
011
101
011
100
011
100
010
111
011
110
110
101
111
001
100
010
010
110
101
001
100
011
011
000
101
110
110
100
010
011
000
010
010
101
001
110
101
100
001
011
111
111
110
111
100
110
000
111
111
001
111
100
101
111
010
111
010
011
111
000
110
111
100
010
111
011
001
110
000
100
100
110
001
000
011
010
011
111
000
110
111
000
111
100
110
101
010
011
001
100
000
100
101
110
101
000
001
000
000
110
010
011
001
111
111
101
000
001
111
111
101
110
101
000
000
100
011
001
001
001
010
010
010
011
111
000
101
011
111
110
110
010
110
000
011
101
010
010
111
001
000
110
000
110
001
100
101
011
010
100
010
111
001
000
000
100
011
110
111
110
110
001
110
101
010
001
000
100
110
111
001
101
111
011
110
010
010
000
011
000
011
111
111
001
000
100
000
110
100
110
111
011
100
010
100
000
111
011
101
110
110
011
000
101
001
110
001
001
011
011
001
001
000
110
011
011
011
111
001
001
011
010
011
111
010
011
001
000
010
010
001
011
011
010
100
000
011
011
111
011
010
110
000
110
111
010
001
010
011
110
010
000
110
101
001
011
110
011
000
110
101
101
100
101
001
000
100
001
001
010
001
011
110
111
111
100
111
000
111
111
001
011
011
001
100
100
010
100
111
101
000
111
001
000
100
010
111
000
111
001
011
011
001
111
001
001
101
001
100
100
001
101
111
000
101
101
111
011
010
001
100
000
101
110
010
101
100
110
011
110
011
001
010
010
011
001
001
011
110
110
111
100
011
010
110
100
100
001
100
110
011
001
000
011
001
100
001
100
011
000
101
001
001
100
011
101
000
010
010
100
010
000
010
011
111
011
011
101
111
101
111
110
000
000
111
100
011
111
101
001
001
000
110
000
000
100
110
010
001
001
010
011
101
110
000
001
000
101
101
010
001
101
111
110
000
100
011
001
011
010
010
111
110
100
101
010
111
110
111
110
010
001
101
100
111
010
100
111
101
100
111
010
100
010
011
111
110
010
000
101
001
000
100
010
111
101
011
101
100
100
011
111
110
110
001
100
110
011
010
110
101
111
011
001
010
110
110
011
111
110
100
011
101
100
010
100
000
110
111
110
111
111
000
110
101
101
101
001
000
111
101
001
101
100
100
010
101
000
011
011
111
111
110
101
111
011
111
011
000
011
000
011
000
001
000
110
000
111
011
101
111
000
110
010
100
110
100
111
011
101
011
011
101
011
000
000
110
101
101
000
001
010
000
111
111
100
011
100
010
000
000
011
010
100
011
100
111
000
000
001
001
010
011
110
110
111
001
011
101
001
000
001
100
111
011
100
010
111
011
100
000
000
111
111
011
101
100
110
111
100
101
010
110
100
011
111
001
010
001
000
010
110
011
111
001
100
111
111
011
011
111
101
001
110
011
001
001
110
111
000
111
010
100
011
110
101
100
000
001
110
011
110
010
111
011
001
100
101
100
000
000
001
101
010
011
111
111
000
100
011
011
011
110
110
000
111
011
001
100
011
001
101
111
001
110
101
001
010
010
110
000
100
000
101
101
110
001
011
101
000
110
001
011
101
010
000
111
101
010
111
010
110
101
000
111
110
000
110
001
011
011
101
001
100
011
110
000
110
101
101
101
110
010
011
001
000
010
011
011
110
111
100
010
000
111
100
100
011
111
110
100
100
010
101
110
011
111
001
010
010
000
000
101
100
111
010
011
100
011
101
111
111
111
111
010
100
110
111
001
000
011
100
001
010
011
010
111
110
101
101
100
111
011
111
011
011
101
000
001
100
001
110
011
100
111
001
101
100
010
000
001
110
001
101
101
000
111
111
100
111
000
000
100
010
110
100
011
000
100
100
010
011
111
010
110
010
110
000
011
011
001
010
110
011
111
010
001
101
100
100
110
011
110
010
110
101
110
100
011
001
010
111
001
011
011
000
110
000
011
100
100
100
111
001
100
001
111
110
010
101
001
000
110
110
001
011
111
111
001
100
011
111
011
000
001
100
000
100
110
000
001
011
011
010
010
011
001
110
000
001
111
011
101
010
001
010
000
110
110
100
111
010
100
100
100
111
110
100
110
010
011
111
111
110
100
110
110
001
100
000
010
100
111
110
110
100
001
100
000
011
011
111
111
100
011
001
000
000
001
110
100
100
100
111
010
101
000
110
111
000
110
010
101
010
101
101
111
010
011
111
111
010
011
001
011
011
101
010
101
001
000
110
111
110
111
110
111
000
110
110
100
100
000
110
110
111
101
100
101
011
011
011
010
001
000
011
110
011
000
111
010
000
000
101
001
100
100
110
010
100
001
111
000
001
100
000
001
101
001
001
111
111
001
010
001
001
111
111
110
101
101
110
100
111
100
000
010
010
100
110
101
110
110
000
000
000
010
111
100
000
000
010
000
000
100
011
010
000
111
111
000
010
000
110
000
110
111
000
011
000
101
010
110
000
001
110
000
100
110
000
101
101
111
111
001
110
111
101
111
000
111
001
100
100
000
011
101
011
000
001
111
011
011
110
110
100
011
010
011
000
000
000
011
010
101
110
001
000
000
100
100
000
000
101
011
101
001
101
101
110
000
100
001
001
111
100
110
110
111
000
100
111
010
101
100
001
010
111
100
100
111
011
011
000
011
010
011
110
100
001
110
000
000
111
101
100
100
010
011
101
001
010
000
110
101
011
001
001
100
000
100
111
111
001
001
000
000
110
001
001
110
001
111
101
110
110
000
100
100
100
000
100
011
110
000
111
010
011
110
010
011
110
001
110
111
011
111
011
101
111
000
010
011
110
001
101
010
111
011
110
110
011
101
011
010
111
000
001
000
011
110
010
110
100
101
010
000
101
101
110
001
010
010
100
001
001
011
101
101
110
101
111
100
011
000
011
000
110
111
110
001
111
111
010
010
001
011
001
110
101
110
001
011
110
010
101
101
100
110
010
100
000
011
001
111
001
111
010
000
101
000
101
110
001
101
001
011
011
101
000
111
000
011
000
111
001
100
000
101
001
001
000
011
010
000
110
100
111
001
001
110
011
000
001
111
010
010
000
000
110
110
010
010
010
000
100
001
011
010
111
110
110
010
010
111
010
110
111
111
000
100
100
111
011
100
111
011
011
011
011
111
000
011
110
001
011
001
000
111
010
111
010
011
010
001
000
010
010
011
001
100
101
000
010
111
100
110
110
000
010
010
101
011
101
010
111
000
011
011
110
111
010
111
000
100
010
000
100
010
001
101
110
001
000
111
010
110
110
011
110
000
010
111
110
101
110
100
010
100
001
111
100
001
101
001
000
011
001
000
100
000
011
101
111
010
101
001
001
110
111
001
001
011
110
101
000
000
011
110
000
001
011
010
000
011
111
010
011
101
001
100
101
000
100
110
000
000
000
111
110
000
010
011
000
000
100
101
000
001
000
000
111
010
001
001
000
100
100
101
010
001
111
010
000
110
100
001
011
011
001
100
001
000
000
111
010
011
101
101
101
010
011
001
101
101
110
111
001
011
000
111
110
110
110
000
111
011
101
110
011
001
011
100
001
110
110
111
010
110
101
001
110
001
001
101
110
101
001
110
111
000
001
010
100
001
100
010
001
001
010
001
000
000
101
000
011
001
000
010
101
100
011
101
001
111
100
000
000
011
011
100
111
110
111
111
111
011
101
000
011
100
111
011
101
110
011
101
000
100
001
010
010
010
011
011
000
100
110
011
011
001
000
011
110
100
111
100
001
000
001
001
011
111
011
011
110
010
000
101
101
110
011
011
111
100
001
110
111
101
111
001
011
010
001
011
101
010
111
111
001
001
001
100
011
011
100
000
001
100
011
101
010
000
011
010
011
111
010
000
001
101
011
000
101
110
101
011
000
100
000
000
110
010
011
111
010
101
000
000
000
001
111
111
011
001
100
000
110
010
110
100
000
111
000
011
010
101
110
100
000
110
110
011
011
000
100
011
110
101
011
000
100
111
000
000
010
011
000
010
111
110
000
110
111
000
011
100
001
111
011
111
101
101
101
101
110
000
000
101
001
010
000
101
100
110
000
111
010
001
101
011
001
100
000
000
110
111
110
111
001
101
011
001
111
000
100
110
001
110
010
111
000
000
111
010
101
111
100
111
100
000
101
010
101
110
111
000
101
001
111
010
100
011
111
001
011
010
000
100
111
111
100
101
010
001
011
100
101
001
101
111
000
001
001
010
100
101
101
011
010
000
111
011
001
100
010
001
100
111
100
100
011
011
111
111
011
010
101
100
000
100
001
110
100
101
011
100
101
011
100
101
011
001
000
111
011
111
010
010
000
111
000
001
100
101
010
000
101
010
011
110
101
100
001
011
010
000
000
011
111
010
001
111
100
000
111
010
100
011
110
100
001
010
110
011
010
101
101
110
101
010
011
011
010
011
010
010
100
100
011
000
011
001
111
101
101
110
110
011
100
110
001
001
001
110
101
010
000
101
000
110
001
010
100
011
011
010
010
010
100
101
110
111
000
100
010
100
001
001
100
100
011
111
100
010
001
011
111
101
100
010
100
110
001
110
101
100
110
010
011
010
011
000
100
011
010
010
011
110
100
010
100
100
111
101
101
110
111
000
010
010
110
100
110
000
010
010
110
010
100
000
001
011
111
011
110
011
111
100
011
101
111
010
001
101
111
111
111
101
101
111
111
110
110
010
010
110
101
000
100
101
001
100
101
110
111
100
101
101
010
100
110
011
111
011
010
000
001
001
110
001
001
011
100
101
000
101
110
101
110
011
011
000
001
010
010
110
011
000
110
000
010
101
110
111
101
111
011
001
101
111
101
010
000
100
010
100
011
110
001
100
010
110
000
110
001
110
000
101
000
011
001
101
111
010
010
011
101
000
110
010
111
001
000
000
110
110
010
110
011
011
000
101
101
001
101
001
101
010
011
110
010
000
101
001
011
000
101
100
101
001
100
111
100
010
010
001
101
010
111
011
111
001
100
110
100
011
100
001
011
110
000
000
011
111
111
101
001
110
110
011
001
110
100
011
100
010
101
010
000
111
100
000
001
100
110
110
000
110
100
110
101
111
001
100
111
110
010
100
010
000
011
110
010
111
101
110
111
100
011
010
110
000
110
000
011
101
001
001
011
000
100
011
000
110
100
111
001
110
010
010
111
101
111
001
100
100
111
000
100
101
001
001
101
101
011
110
111
000
001
011
101
101
011
011
100
010
100
100
110
111
100
000
101
110
001
110
110
100
100
110
000
011
001
100
010
011
001
111
001
001
111
100
011
111
000
101
101
101
110
001
110
110
100
010
111
011
111
001
110
000
101
011
011
101
011
101
011
011
110
000
100
010
011
000
001
110
110
101
101
100
111
000
110
000
101
111
001
010
010
011
001
000
101
111
000
101
111
000
111
100
010
111
111
011
011
000
000
100
111
101
111
100
000
100
100
110
001
111
111
111
001
001
001
011
010
010
110
001
011
110
111
101
001
001
111
011
001
101
111
000
101
110
110
101
010
101
000
101
101
101
100
000
111
001
111
000
101
111
000
101
111
100
110
010
110
101
111
000
010
110
001
000
110
001
100
001
101
101
001
000
011
010
110
101
110
110
010
000
000
010
100
010
101
110
000
110
010
000
011
011
010
101
011
100
001
001
101
000
001
000
000
011
001
000
001
101
101
100
010
110
010
001
110
011
000
000
100
100
001
101
110
001
010
101
000
010
000
111
010
110
100
011
111
100
000
101
100
011
111
010
011
111
110
011
011
101
010
011
101
010
110
110
010
001
111
100
011
000
111
100
010
110
100
011
111
110
000
010
001
101
010
110
110
110
000
111
100
000
111
110
100
011
111
110
001
110
011
011
011
101
010
010
010
000
110
110
011
010
001
000
110
101
011
010
010
010
000
100
001
010
000
101
011
000
001
101
100
110
010
110
110
110
101
100
110
000
101
000
100
011
111
101
011
000
100
000
010
110
110
001
001
110
110
111
000
110
011
001
011
000
100
101
001
100
011
110
011
110
010
100
011
101
100
101
000
101
011
111
111
110
100
111
011
010
101
001
000
101
100
001
101
101
101
111
001
100
100
010
100
111
010
101
010
100
010
110
000
100
101
111
001
001
001
100
100
101
101
110
110
000
011
101
000
000
111
000
010
010
111
000
000
110
111
101
110
110
010
101
000
100
000
101
111
000
010
101
000
011
111
001
001
111
001
110
010
010
000
010
101
011
100
101
111
110
010
111
101
111
011
010
011
100
011
100
010
100
000
000
110
010
010
011
111
000
111
100
110
110
111
101
101
111
011
101
110
010
111
011
010
010
100
010
100
010
011
000
000
111
111
101
110
011
011
101
111
001
100
010
000
101
010
001
110
100
101
010
101
101
010
111
110
000
111
000
100
001
011
101
000
110
000
101
101
101
001
011
100
011
111
101
000
111
000
100
011
011
001
111
010
110
000
010
101
000
011
001
110
000
110
000
010
010
100
010
110
010
001
010
100
011
000
101
010
110
101
101
111
111
100
011
010
110
101
110
010
001
100
000
111
100
000
000
110
011
111
010
110
101
010
110
010
101
001
001
001
011
010
010
111
000
101
101
011
000
010
100
101
110
101
011
111
110
011
111
101
000
100
110
101
110
000
101
010
011
100
001
011
000
111
010
000
010
010
011
010
100
110
110
000
000
100
000
011
010
010
100
100
011
011
111
001
110
101
010
000
010
010
110
000
001
011
010
010
000
110
010
000
000
101
011
010
001
000
010
101
110
110
100
000
101
101
100
110
101
101
111
010
000
000
001
000
101
001
001
101
010
101
100
001
001
101
000
001
111
110
110
100
001
000
000
100
111
011
011
010
010
101
011
011
001
101
101
010
010
000
010
011
100
010
011
111
001
110
100
011
111
001
010
100
100
000
100
100
111
000
101
101
101
001
000
100
011
111
101
001
011
001
111
000
101
100
001
001
010
111
100
010
101
010
010
011
110
010
110
000
110
101
100
011
010
000
110
100
001
010
001
000
110
010
111
110
101
001
100
111
101
111
111
100
101
100
001
010
101
001
000
101
001
101
101
110
011
011
001
100
011
000
100
101
111
110
000
100
101
100
110
101
110
100
100
001
111
010
010
001
000
101
111
001
110
001
101
011
101
001
000
001
010
001
100
000
100
010
111
001
111
100
010
001
111
100
110
011
000
111
100
001
011
010
110
010
011
101
010
001
111
100
000
011
010
110
100
111
000
111
111
010
100
010
011
010
010
001
000
001
001
111
000
101
100
101
100
011
100
010
111
000
111
110
110
000
000
000
010
110
011
010
011
001
010
001
000
110
111
011
001
001
001
011
100
111
110
010
111
100
100
110
100
001
010
101
110
010
011
110
010
100
010
010
100
000
010
000
001
101
101
000
011
001
000
000
110
001
101
111
110
101
000
100
001
000
101
110
111
100
101
011
110
010
010
111
001
001
001
000
100
000
111
100
010
110
001
101
011
111
010
101
100
101
001
010
100
001
110
011
011
101
001
101
000
011
010
010
111
111
011
000
111
000
100
011
010
011
001
100
011
110
101
000
000
101
101
101
111
111
010
010
110
010
000
101
101
001
001
101
110
111
111
000
101
111
110
110
101
000
110
011
011
001
000
000
010
111
101
001
101
100
101
110
011
101
111
001
100
000
010
001
010
000
111
111
110
000
101
100
000
111
000
100
000
101
000
000
101
110
111
010
000
010
110
101
011
001
101
010
011
110
000
100
000
001
010
011
000
011
010
111
000
001
101
000
001
010
001
100
001
101
111
111
001
001
111
011
110
101
100
010
001
000
001
000
001
001
001
111
001
010
010
001
110
111
110
000
101
100
010
001
111
100
101
011
101
100
101
000
110
011
101
011
110
110
101
100
001
111
001
001
101
000
111
000
000
111
110
000
101
011
111
010
001
100
111
100
001
110
001
000
111
100
010
110
101
001
111
101
110
110
011
110
010
001
100
101
000
101
110
001
000
010
000
000
011
100
111
101
000
111
011
000
101
111
100
001
101
011
001
111
111
001
011
110
101
111
010
100
001
011
000
011
001
111
011
000
011
001
001
001
110
100
011
111
100
001
100
010
101
001
010
011
100
010
111
111
110
001
101
011
001
001
110
000
111
110
101
010
111
001
000
101
110
001
100
100
011
010
110
101
111
111
101
111
000
010
011
011
010
111
011
101
111
011
001
001
111
101
110
001
110
101
001
001
100
000
001
000
111
111
101
111
011
101
001
110
111
111
010
100
111
001
011
011
100
100
100
100
110
001
111
111
111
100
000
011
010
111
010
101
000
111
001
001
110
001
111
000
011
101
101
001
110
100
100
000
101
100
100
011
101
110
110
101
011
110
010
100
011
101
111
111
100
010
011
111
011
010
000
101
011
110
000
111
110
110
100
101
101
111
000
110
011
000
100
110
011
000
010
101
001
100
001
011
111
011
110
100
101
001
101
010
111
010
110
011
110
100
101
001
010
000
100
011
101
100
101
010
000
011
111
000
101
010
001
101
100
010
010
000
011
010
110
000
101
000
011
100
001
010
110
101
101
000
000
000
100
100
001
110
101
101
000
001
101
010
101
001
111
010
110
001
010
100
001
001
011
010
001
010
111
110
011
010
111
010
110
100
101
101
101
010
111
010
011
100
111
100
100
010
101
001
110
000
110
010
010
001
010
011
111
111
010
100
011
101
101
001
010
001
001
100
111
011
001
110
011
000
001
101
010
010
111
111
010
010
011
001
101
010
011
100
011
110
101
011
011
011
001
011
000
101
011
110
011
010
000
011
010
100
101
111
010
111
011
101
111
001
010
010
110
100
001
101
111
110
011
101
110
001
100
000
111
110
101
110
111
011
010
100
000
111
000
001
000
110
111
010
110
100
101
001
101
100
111
111
011
110
110
010
101
111
111
101
111
001
000
011
001
101
011
110
111
100
110
100
011
110
011
000
101
010
011
111
110
010
001
011
110
011
101
100
000
100
000
000
001
001
101
011
001
001
001
101
000
111
011
010
111
001
011
101
100
010
111
011
101
011
011
101
110
011
100
101
111
100
000
101
111
111
011
010
101
000
101
001
000
110
000
000
110
110
110
101
111
011
000
110
100
011
111
111
101
101
010
001
100
111
100
100
011
110
100
000
100
001
110
000
101
101
110
011
011
111
110
001
101
001
001
001
010
100
010
110
010
111
000
001
101
010
100
110
111
001
101
101
110
110
110
101
110
101
011
001
101
000
000
111
100
010
110
011
100
011
100
011
010
101
011
110
001
100
110
001
001
101
011
111
010
110
110
001
111
011
001
010
110
101
111
101
000
001
011
100
101
001
001
110
101
000
001
111
101
000
111
011
010
011
001
011
101
010
011
101
010
000
001
010
010
000
011
000
001
000
001
101
001
100
011
110
001
101
101
001
000
001
010
001
011
001
101
111
101
100
001
010
111
101
011
000
010
001
101
111
001
101
111
000
110
010
000
101
001
111
110
001
100
001
100
000
001
111
100
100
001
010
001
111
001
011
111
110
011
101
101
110
001
001
100
011
101
110
011
111
000
011
110
101
100
001
011
100
101
101
110
111
101
010
000
101
011
100
101
011
100
101
111
111
111
111
010
001
101
011
111
000
110
010
000
010
000
111
000
100
100
110
110
100
011
100
000
100
001
000
101
101
111
110
001
110
011
010
101
000
111
011
000
001
010
001
100
110
100
110
110
101
101
100
011
111
111
010
011
010
011
111
100
101
101
100
010
010
010
101
100
000
010
011
010
100
010
101
011
100
010
001
010
011
110
101
010
110
110
010
010
110
101
011
010
000
010
000
110
000
001
010
000
000
110
010
000
111
001
001
000
010
111
001
001
011
100
110
100
011
111
011
011
001
101
010
110
011
111
111
110
011
110
101
001
100
100
111
111
100
110
010
110
110
001
010
001
100
111
011
001
010
100
111
100
010
000
111
100
000
110
111
011
010
100
100
100
001
001
101
101
110
101
111
111
000
100
000
110
001
011
011
011
101
111
110
110
101
110
001
100
001
000
000
101
010
101
000
010
100
100
011
110
110
001
000
000
000
101
000
010
101
000
110
100
001
111
101
101
111
010
100
001
010
001
100
101
011
111
100
100
011
111
001
100
111
100
100
100
100
100
010
101
010
101
110
110
011
100
101
000
011
111
100
100
011
011
111
100
110
000
101
100
010
100
001
001
010
110
100
010
010
010
001
110
010
111
100
101
110
110
100
010
000
000
001
000
000
000
110
000
000
110
011
010
110
111
000
010
001
011
101
101
000
000
001
000
011
110
010
000
010
011
100
110
110
000
001
000
010
111
110
100
111
000
010
011
101
101
011
110
110
101
001
110
111
110
011
110
101
110
110
011
011
111
110
001
000
101
111
100
101
111
001
000
110
011
001
010
111
111
101
111
101
011
010
011
101
001
110
001
001
100
111
100
010
011
010
100
010
000
011
010
011
101
100
110
111
001
101
001
101
010
011
101
010
010
100
000
010
000
111
000
100
011
101
011
110
110
000
101
001
011
100
010
110
010
100
111
101
110
001
111
111
101
011
111
001
001
111
111
010
101
101
010
000
000
000
111
100
100
010
001
111
000
010
011
010
111
010
001
001
000
100
011
000
011
010
101
011
011
100
010
100
101
101
110
001
000
001
101
000
101
001
100
001
010
101
101
110
001
100
000
110
000
101
101
001
001
000
110
001
100
001
011
101
001
010
010
100
000
000
110
011
100
001
001
100
011
010
000
101
100
100
011
011
000
101
110
011
011
101
011
011
100
100
000
101
001
111
011
110
001
100
110
111
100
101
101
100
111
001
010
110
100
101
111
011
001
011
001
101
010
100
001
100
111
001
001
001
101
101
101
000
000
010
001
000
000
010
011
111
110
110
010
001
011
110
110
011
100
100
000
111
101
101
100
111
110
011
110
010
001
111
000
101
001
100
001
110
000
111
111
000
100
101
011
100
011
101
000
111
000
111
000
011
110
011
011
011
111
111
110
011
010
111
111
100
011
110
110
110
110
010
101
011
111
010
011
010
000
101
100
111
001
101
111
110
000
001
010
101
110
001
010
111
100
001
001
100
111
111
001
100
110
101
001
110
010
111
111
010
000
000
100
101
111
111
101
001
001
110
001
111
101
100
111
110
001
111
101
111
001
010
011
110
000
100
111
111
100
010
110
110
011
111
101
000
000
110
011
010
100
011
010
111
010
001
101
110
001
111
011
010
000
101
110
101
001
001
001
010
110
011
010
010
001
010
111
001
110
101
101
001
011
011
101
100
101
100
111
111
100
011
000
110
000
111
000
010
001
110
001
001
010
011
001
001
000
010
001
001
011
011
001
000
000
011
100
110
111
111
000
101
110
010
111
000
110
001
010
010
010
000
010
101
011
000
001
111
011
000
100
010
010
110
000
101
101
010
110
001
011
001
001
110
101
110
110
100
110
000
010
000
100
111
101
011
101
001
000
001
101
100
111
000
101
000
111
000
001
010
010
010
011
110
011
010
110
110
111
100
100
111
110
001
111
101
100
100
100
101
001
110
000
000
101
010
100
110
010
100
011
000
001
000
000
000
100
111
010
101
000
101
110
111
011
101
001
010
111
101
100
000
110
111
110
001
100
110
111
010
010
000
101
100
001
111
011
111
000
110
101
000
110
111
110
001
111
011
010
100
001
100
110
001
111
101
001
110
100
011
001
000
011
000
101
010
010
100
011
100
001
111
010
001
100
001
011
111
110
111
111
110
011
101
101
110
101
000
101
001
001
011
011
010
010
001
100
010
101
000
101
100
110
010
101
101
001
100
011
001
011
011
000
101
110
100
001
100
111
111
001
010
001
101
100
000
010
100
110
010
011
110
001
000
101
110
101
110
110
010
001
000
100
011
101
011
011
010
001
010
011
000
010
101
011
111
100
010
010
011
000
110
001
011
011
011
000
110
001
010
000
111
010
110
000
111
011
110
110
111
111
001
000
010
110
111
101
000
010
000
110
100
011
101
011
100
001
100
101
010
100
011
101
010
011
010
111
110
010
001
110
000
111
101
110
100
010
100
100
111
110
100
111
011
011
100
100
010
001
001
010
011
000
101
110
010
010
111
010
111
111
101
100
100
000
101
000
111
110
101
110
110
101
101
001
011
101
001
101
010
011
011
101
001
001
001
110
010
001
000
001
010
100
100
111
101
000
000
101
110
000
110
010
010
011
111
000
101
100
111
011
001
010
101
111
001
010
100
100
011
010
100
011
000
000
011
011
000
100
000
100
111
000
001
110
110
110
001
001
011
111
010
100
110
100
001
010
000
111
010
010
011
100
111
011
110
100
010
101
011
010
000
011
101
000
100
010
111
000
010
001
111
100
111
010
010
101
001
001
011
000
000
100
100
001
100
001
010
110
110
001
010
011
110
111
011
110
100
101
111
100
000
011
001
011
011
111
100
110
101
111
001
101
111
111
101
001
011
100
000
000
011
010
010
000
000
011
001
001
011
101
100
111
001
101
110
101
001
111
110
101
110
111
111
001
100
011
101
100
011
011
010
100
110
100
111
011
001
010
010
011
011
100
100
010
010
011
011
011
111
111
011
100
010
001
100
010
010
010
110
001
100
000
011
110
110
010
101
100
111
111
111
000
011
000
111
011
000
011
110
011
110
000
010
000
110
000
011
100
001
010
011
010
010
000
110
000
101
111
101
000
001
001
011
111
111
100
111
010
001
000
011
010
101
111
011
101
100
001
101
011
110
111
111
101
101
101
011
111
000
101
010
000
001
101
001
001
010
010
110
100
111
110
001
100
101
110
111
101
000
110
001
111
010
011
110
111
111
110
001
100
011
010
000
001
100
110
010
001
001
110
111
110
001
111
011
010
100
010
010
100
011
100
011
100
011
001
100
111
101
111
100
111
100
011
001
110
011
110
111
010
001
011
001
111
111
001
111
100
001
000
111
100
010
001
110
010
010
101
000
100
110
101
000
000
111
111
000
111
000
110
010
111
000
001
000
111
001
111
011
110
100
000
110
111
010
010
000
011
100
001
000
110
001
110
011
001
010
111
010
010
011
111
111
110
110
110
110
000
101
101
101
100
000
010
010
111
011
101
110
011
111
111
000
101
001
010
110
100
101
111
101
101
110
111
010
111
111
011
111
011
110
101
100
111
000
100
101
100
100
001
111
010
000
100
010
101
101
100
111
011
100
101
001
110
101
111
111
011
011
110
100
001
011
111
001
111
000
100
010
111
110
001
101
001
011
111
000
110
111
101
000
010
100
110
000
010
000
000
110
100
000
000
101
111
010
101
100
101
110
100
001
011
000
101
110
101
001
111
000
101
101
111
011
111
000
110
111
010
011
100
111
100
111
010
111
111
100
110
111
101
010
000
100
101
111
100
100
001
011
111
110
110
000
111
111
001
000
001
001
111
111
011
111
110
101
000
000
011
111
111
110
111
101
000
110
100
011
000
010
100
001
100
001
011
010
011
111
100
100
110
111
101
101
000
001
100
000
010
011
010
100
100
010
101
111
101
010
000
001
000
100
011
101
000
101
011
011
000
001
001
100
110
011
101
000
010
111
010
000
101
100
000
011
000
100
010
110
001
111
110
110
001
110
000
000
101
101
110
100
011
000
010
000
011
101
111
101
001
011
100
100
001
101
110
110
110
000
011
011
110
101
110
011
011
000
111
010
011
110
101
001
101
010
011
101
011
100
100
010
100
000
111
011
001
110
100
100
011
111
001
001
001
011
001
100
111
110
011
101
110
100
011
100
100
010
001
100
011
000
010
011
011
110
001
010
001
101
001
100
000
010
110
111
011
010
111
000
011
000
111
111
010
110
001
110
000
000
010
110
100
001
000
100
111
110
001
110
100
001
001
001
011
100
101
111
100
100
101
110
010
011
000
101
101
100
000
010
000
100
101
000
110
010
010
100
000
100
101
111
101
011
101
101
011
110
100
100
011
100
010
101
001
011
000
000
111
000
110
110
100
110
101
100
010
011
011
010
011
100
011
101
101
011
011
000
010
111
001
101
000
101
001
010
100
001
101
001
111
101
110
001
110
100
011
100
110
111
111
010
000
011
110
110
000
110
001
001
110
100
000
000
000
010
111
001
000
010
101
110
001
001
000
000
111
011
100
001
000
000
101
101
010
100
001
011
010
100
110
100
010
100
101
110
101
000
011
001
100
011
010
100
100
111
111
111
011
011
101
111
011
000
010
010
110
010
101
100
001
011
111
111
100
011
010
000
110
101
100
111
000
100
110
010
110
010
001
101
100
010
000
100
010
100
110
111
010
001
100
000
011
110
111
101
111
101
111
101
110
001
010
100
000
101
111
100
011
110
011
011
111
000
010
101
000
101
011
000
010
010
000
001
110
001
011
001
011
011
000
000
110
111
000
011
100
011
101
001
000
000
100
010
110
111
100
001
111
111
011
001
100
000
100
001
110
000
000
110
100
010
000
100
101
110
100
100
111
100
101
010
101
010
110
010
001
110
101
010
110
001
110
101
011
101
000
001
100
011
000
001
100
001
101
110
000
101
111
101
101
110
110
101
100
100
001
110
000
011
110
011
011
001
011
101
001
100
111
111
011
100
111
000
110
001
010
101
101
001
111
000
110
110
111
011
100
110
010
011
001
101
100
001
101
101
010
110
011
101
000
011
111
101
001
001
011
110
101
110
111
101
011
010
001
000
101
101
011
000
000
011
100
000
010
100
010
101
101
011
111
000
011
000
000
010
101
001
101
111
101
101
101
011
111
101
001
110
101
100
000
110
000
111
011
111
110
011
001
110
101
010
000
010
111
110
011
111
100
011
111
100
010
001
010
010
001
000
100
011
101
110
011
111
100
011
101
101
011
011
100
010
110
101
010
011
010
110
010
111
010
110
101
101
101
111
000
001
100
100
110
111
001
100
101
000
011
111
000
011
001
000
011
011
001
111
010
011
101
000
101
110
011
111
110
001
110
101
110
001
111
101
111
101
000
101
001
010
111
000
100
110
011
110
010
001
100
010
001
010
111
100
110
000
110
100
110
010
011
010
001
110
001
001
011
010
101
111
101
001
001
000
101
010
111
010
011
001
011
101
000
100
010
011
011
001
110
011
011
101
101
100
111
100
001
111
011
100
111
100
100
111
100
101
010
000
110
111
010
111
100
011
100
011
011
110
001
000
001
010
100
011
100
111
101
000
110
111
100
111
100
101
110
101
111
010
000
110
100
011
101
000
000
110
110
011
110
011
111
110
011
001
111
000
100
110
100
010
111
100
110
101
100
001
101
110
110
010
101
110
010
100
101
101
111
100
011
111
101
111
010
101
100
101
000
111
101
001
001
110
000
010
010
010
111
000
111
001
001
001
110
010
011
000
011
001
010
000
000
001
110
011
101
100
010
001
000
000
111
011
110
101
011
100
000
110
101
100
110
011
010
101
111
100
011
101
010
111
111
110
000
111
011
110
110
000
111
101
000
101
000
001
001
010
011
001
100
001
110
110
011
111
101
110
001
100
100
101
100
010
110
011
111
001
100
001
110
011
111
011
101
001
000
100
111
111
110
111
001
000
000
101
001
100
000
011
000
111
001
011
000
110
110
101
101
100
000
101
101
000
000
010
100
110
110
100
111
101
111
011
011
100
110
010
110
110
001
100
011
110
100
010
110
000
011
110
000
011
010
110
010
010
001
111
000
011
100
011
000
110
001
110
100
110
001
101
011
111
010
010
001
101
101
000
011
011
011
101
101
110
001
111
101
001
101
010
010
111
110
011
111
111
110
000
000
001
011
000
011
011
011
110
100
011
000
010
011
011
000
110
001
101
101
011
101
010
111
010
001
101
111
010
110
001
111
110
011
000
010
001
010
110
101
000
101
100
010
001
101
100
101
010
010
000
100
000
111
000
101
001
101
111
001
001
010
010
110
111
011
011
111
011
011
011
000
011
000
000
000
110
001
011
000
011
000
010
010
010
110
101
100
011
100
111
100
001
010
001
101
100
010
100
110
111
001
100
101
010
001
001
000
111
110
000
011
111
100
101
001
010
010
000
111
110
100
000
010
000
111
110
101
001
110
101
011
100
101
001
111
111
011
000
010
000
000
110
101
101
101
110
001
100
110
010
111
001
000
011
100
100
011
100
001
101
001
000
011
010
010
110
101
011
000
011
101
110
010
000
010
111
010
111
101
110
110
100
000
001
010
001
001
010
001
001
100
010
001
011
001
110
111
010
111
100
100
011
100
100
110
011
010
100
101
110
010
100
110
110
101
010
110
100
111
111
010
110
011
000
011
110
101
001
110
110
010
101
101
000
010
101
111
110
000
100
011
100
000
100
100
111
010
110
100
100
010
001
011
010
110
110
100
110
011
100
011
001
101
011
010
100
001
001
111
011
100
110
110
001
100
100
000
001
100
000
110
100
111
111
111
111
111
101
010
001
011
101
100
001
011
000
001
111
101
011
000
000
101
000
010
101
110
110
000
010
010
000
000
011
011
101
110
110
101
010
011
110
111
110
100
001
000
101
010
110
011
000
011
001
010
001
100
010
110
101
101
111
011
100
111
111
111
010
101
000
010
010
011
000
000
000
101
011
010
010
011
111
001
000
111
100
101
100
011
011
111
011
001
100
000
010
010
000
100
011
000
111
110
111
010
110
000
101
011
110
100
010
011
111
111
001
110
110
011
001
111
100
110
101
010
101
111
010
101
000
010
011
101
011
011
000
100
111
111
110
111
110
101
110
001
100
001
101
100
111
100
010
100
101
110
101
011
100
101
100
011
010
100
111
110
110
111
010
000
111
011
110
011
110
011
011
011
001
101
110
010
010
110
101
111
000
010
110
100
110
011
011
101
101
110
110
001
001
110
001
100
111
101
100
111
001
001
111
010
101
100
101
101
010
100
101
000
011
110
100
011
101
111
010
111
111
000
100
010
111
011
111
000
010
111
000
000
011
110
111
011
001
110
000
101
110
101
101
010
110
110
001
001
111
110
101
101
110
010
110
011
101
010
100
000
000
101
011
010
101
100
100
111
001
110
010
000
010
010
101
010
010
101
000
011
111
000
000
001
011
010
010
100
011
111
101
010
101
010
111
011
000
110
100
000
001
111
010
101
011
101
010
110
000
000
111
010
111
101
001
000
000
011
111
010
110
111
100
001
100
111
000
001
110
111
011
111
001
110
110
000
000
111
100
111
010
000
100
000
000
111
100
111
000
010
001
000
001
101
100
010
110
011
001
001
010
000
110
110
011
111
000
101
110
101
110
101
000
101
001
100
110
010
110
101
100
111
111
011
000
111
001
111
100
010
011
011
011
110
000
100
011
110
111
110
000
000
110
010
010
100
000
101
101
111
100
100
000
001
011
111
011
100
100
110
110
000
100
001
100
101
110
110
100
010
001
010
101
110
111
111
100
011
010
110
101
000
100
110
010
100
010
110
011
010
101
100
111
000
111
001
011
100
011
110
010
000
110
001
001
001
100
110
111
000
010
000
001
101
010
011
011
101
000
011
100
110
010
011
111
011
101
101
111
000
011
110
011
000
101
011
011
000
001
001
010
011
010
010
111
111
011
011
010
010
010
100
101
011
101
010
000
110
110
110
101
000
111
101
101
001
001
100
111
110
000
000
100
110
010
111
111
001
110
010
101
110
100
010
001
001
010
101
011
010
110
100
000
010
010
001
110
010
011
010
101
010
010
111
000
000
101
000
000
001
001
111
010
011
100
111
110
001
110
100
011
010
010
111
111
100
001
100
110
101
010
001
000
010
110
000
100
111
110
110
111
100
001
111
010
111
011
011
101
000
100
110
001
101
111
010
100
100
100
000
010
010
110
010
011
101
011
000
111
011
000
000
101
100
010
011
000
010
010
001
100
000
100
111
110
110
001
001
010
011
101
110
001
111
111
011
010
111
010
100
011
110
110
100
001
110
111
110
100
010
010
110
101
111
001
011
001
001
111
011
011
010
000
111
110
010
001
100
000
000
100
000
000
000
011
001
001
000
001
110
011
001
010
110
010
100
101
111
100
110
011
010
011
010
000
110
011
010
100
011
001
101
000
111
100
100
010
001
011
001
010
001
100
010
110
100
000
110
110
111
100
111
011
101
111
010
011
101
111
101
001
100
010
110
000
000
001
010
010
011
000
111
111
011
100
011
100
111
010
011
110
100
000
101
001
111
001
011
111
001
110
100
001
010
001
001
111
111
001
110
000
101
111
101
111
101
010
011
110
011
110
111
100
111
110
010
101
001
001
100
110
100
000
110
100
101
011
001
110
001
100
001
111
010
000
011
111
001
000
110
001
110
001
100
111
111
000
001
111
000
111
100
110
011
100
000
101
011
110
000
011
111
001
000
111
001
101
000
011
100
001
000
111
100
001
100
110
111
101
111
001
011
010
111
000
001
111
101
000
011
100
111
100
111
000
100
101
100
001
000
000
110
011
100
101
100
110
000
001
001
000
001
011
011
000
001
011
100
010
010
100
111
001
001
010
001
011
100
110
010
010
010
101
111
010
001
100
110
001
010
001
100
010
011
101
001
111
010
000
001
010
101
000
110
000
010
111
111
101
011
000
100
110
001
110
101
110
101
010
010
000
000
000
000
100
011
100
000
001
100
000
000
010
000
010
110
100
111
111
110
111
111
011
000
010
011
110
101
001
110
000
110
101
111
010
101
110
011
111
010
101
001
100
110
000
110
111
101
000
111
111
110
000
000
101
001
111
000
111
010
100
010
010
100
111
110
000
110
111
011
110
110
010
101
101
000
000
010
000
000
101
111
100
100
001
001
001
001
111
000
110
000
010
110
011
111
010
000
000
001
010
110
111
001
100
111
100
010
000
111
110
111
011
100
000
001
111
011
001
101
101
101
110
111
100
101
001
011
110
111
110
101
011
001
110
111
010
011
101
000
111
111
111
001
011
010
110
010
000
101
001
100
101
011
010
111
111
011
000
010
010
011
101
010
111
101
001
010
110
110
001
001
110
110
000
000
001
010
100
101
100
001
100
001
001
001
110
111
100
100
111
001
111
100
000
101
110
101
001
001
010
001
011
011
010
100
111
101
011
010
100
110
101
011
000
100
101
001
001
001
100
101
011
111
011
110
011
100
000
001
001
111
110
000
011
100
101
001
011
101
001
100
000
011
011
001
101
001
111
000
001
100
011
111
000
011
010
100
001
011
101
001
010
111
001
100
011
010
001
100
100
101
011
011
101
110
100
000
000
010
010
010
000
000
000
111
001
110
010
110
000
000
000
000
110
101
001
111
101
111
010
011
010
010
110
001
110
100
111
111
100
111
010
000
000
111
101
000
101
101
110
011
010
111
100
011
001
000
011
101
111
111
101
110
111
111
001
010
010
001
110
101
110
010
011
011
000
001
111
000
011
000
100
101
111
000
000
001
111
100
000
101
011
100
000
110
110
010
011
101
101
110
111
101
100
000
011
000
110
101
010
001
001
101
010
011
001
001
001
100
100
100
000
111
001
101
111
000
001
101
111
010
000
101
010
100
001
101
011
101
110
000
100
010
011
111
111
011
010
100
101
010
100
101
011
000
010
011
100
110
011
111
101
011
000
010
101
101
001
001
001
011
101
100
011
000
001
110
111
010
110
111
001
001
010
000
110
010
101
100
110
000
001
011
011
111
000
111
110
011
101
101
100
100
011
101
001
101
000
101
000
010
000
001
001
101
100
010
110
000
001
101
111
011
110
001
100
111
110
100
111
000
000
001
110
010
110
000
000
110
100
011
010
011
010
110
011
110
000
011
101
000
001
101
100
010
011
010
000
111
011
000
110
111
110
100
111
011
001
000
100
100
101
111
111
111
111
011
001
001
100
000
000
010
000
100
001
001
111
000
101
111
110
011
001
110
111
001
010
011
000
100
101
100
010
010
011
111
001
100
001
000
101
000
111
010
111
100
000
000
001
111
101
101
000
010
101
000
110
110
100
101
010
100
010
111
110
100
011
011
111
111
001
100
000
100
101
000
000
011
010
000
111
011
100
001
100
000
100
101
001
010
100
101
110
110
001
010
110
010
000
101
001
011
111
111
001
000
101
010
101
100
100
100
000
101
101
110
101
110
101
101
001
000
000
011
010
001
001
011
100
100
111
000
000
111
000
110
101
000
110
101
001
100
010
100
001
000
011
100
011
101
011
011
101
000
101
001
110
111
000
101
000
010
010
010
101
111
000
101
100
011
111
011
100
100
000
110
110
011
000
000
110
001
000
100
000
111
110
001
011
101
110
101
101
001
110
010
100
110
100
110
010
001
010
111
001
110
100
101
101
001
101
010
110
101
101
111
010
000
110
110
101
100
000
000
000
000
101
100
011
110
101
101
100
111
000
111
000
111
000
101
010
010
011
111
011
000
000
101
111
110
000
010
110
010
111
010
000
010
100
100
000
011
011
010
001
101
000
010
110
001
000
010
010
101
101
100
111
010
000
000
101
001
011
110
110
011
100
001
100
110
101
101
101
111
010
011
100
001
000
001
001
100
110
000
000
110
001
010
001
110
110
100
001
011
111
110
100
111
011
011
001
111
101
010
000
101
001
101
100
000
111
010
111
111
000
000
101
000
010
010
010
101
111
100
000
010
000
100
011
011
000
101
000
011
010
000
011
111
110
001
010
110
111
101
011
010
011
110
100
100
000
011
101
011
011
110
010
010
111
000
001
011
000
111
000
100
001
011
101
101
110
000
101
100
001
110
111
110
111
011
001
111
100
111
010
010
101
000
101
011
101
010
011
001
110
011
001
001
011
000
010
111
111
111
000
110
110
110
011
011
011
011
101
101
010
100
000
111
111
110
101
111
101
001
000
100
110
101
111
110
111
011
111
101
010
110
101
001
010
001
001
111
110
111
101
010
100
001
110
011
100
101
001
000
011
100
010
011
100
111
000
101
100
010
100
100
010
001
111
111
011
001
011
010
010
010
000
010
010
010
111
010
000
001
101
011
111
111
011
111
100
110
110
110
111
011
000
111
111
001
000
011
101
010
101
000
001
111
000
110
101
011
101
011
011
000
100
010
001
100
000
011
111
101
000
110
110
111
001
111
111
011
010
100
000
100
100
011
111
000
111
101
001
011
010
001
010
001
111
100
001
010
100
110
111
100
100
010
100
000
111
011
110
111
011
110
011
001
110
001
011
011
100
001
111
110
100
111
100
000
011
001
101
001
111
000
011
101
101
011
011
110
101
011
101
100
011
110
111
101
010
111
001
110
111
010
100
101
111
101
110
000
111
110
001
110
000
000
101
001
100
101
001
011
101
100
000
101
000
010
011
111
101
011
100
101
001
101
110
100
100
000
100
001
000
110
100
110
100
111
001
001
110
111
000
011
010
001
101
001
111
110
000
011
110
010
100
010
001
011
011
011
000
001
100
111
100
110
010
011
111
010
011
011
000
111
111
010
101
001
111
000
101
011
111
111
101
101
100
110
101
101
110
111
100
000
011
000
011
001
000
100
101
000
110
000
111
101
111
010
010
000
111
111
110
001
101
101
101
100
100
111
011
101
101
011
110
010
000
011
100
111
011
001
110
101
001
001
000
110
100
000
011
011
001
000
001
001
000
100
110
001
110
110
111
001
000
100
011
100
111
010
111
000
000
111
010
010
001
010
110
110
110
000
011
100
110
111
110
101
111
100
011
110
000
010
001
111
100
001
001
010
111
010
010
001
110
110
010
000
100
010
001
010
101
111
010
011
000
001
110
011
110
001
100
111
001
000
010
111
000
100
100
011
110
100
100
010
101
000
110
011
110
000
111
100
100
111
111
101
001
100
110
111
101
010
111
001
010
111
111
100
100
011
000
101
100
100
111
110
110
101
110
100
010
010
010
111
010
010
111
000
010
111
001
100
000
100
011
100
010
101
000
000
010
010
011
000
110
111
100
111
001
111
000
011
100
101
100
110
010
000
110
101
100
010
011
000
001
001
111
101
101
001
101
101
000
110
011
000
011
011
101
000
001
000
101
001
010
011
001
010
100
100
000
000
010
010
111
001
110
111
011
001
010
101
011
011
001
101
101
111
111
001
010
100
111
111
101
110
001
010
011
000
101
100
011
110
110
011
010
000
001
000
010
000
001
000
101
100
011
000
010
100
000
011
010
100
011
011
111
111
111
111
110
011
111
010
101
110
010
101
010
101
001
011
111
000
010
101
011
101
101
010
010
001
100
000
100
000
110
001
100
010
100
101
011
010
110
011
111
010
010
100
100
001
001
101
001
101
010
100
111
001
110
111
011
000
111
000
011
000
001
111
001
101
111
010
000
101
000
010
000
110
010
101
101
000
100
111
000
111
100
010
100
011
010
011
101
110
010
011
110
101
100
001
110
011
001
101
111
110
001
011
100
100
010
001
001
011
100
001
110
001
101
011
100
001
101
000
000
010
111
011
110
010
000
100
110
111
011
100
111
101
001
001
000
001
011
000
110
110
001
100
010
111
110
100
100
101
100
001
101
110
111
100
010
010
010
101
000
111
000
010
101
111
001
010
001
110
111
000
110
111
111
011
110
110
010
011
100
111
001
000
011
111
010
111
101
010
100
010
110
001
100
010
110
010
101
110
010
110
110
110
101
101
110
001
110
110
011
101
111
100
010
100
011
111
100
000
001
101
100
110
101
111
001
000
001
011
000
110
111
111
000
011
011
101
010
011
001
111
000
011
011
010
111
101
101
011
011
001
101
000
100
100
111
010
100
111
111
000
110
111
111
100
010
100
111
001
111
010
010
100
011
101
000
111
110
110
010
000
010
110
101
010
010
111
010
010
101
111
010
100
101
000
000
000
011
100
101
101
100
101
010
101
111
010
000
010
111
000
101
000
000
010
001
111
000
111
000
000
101
011
011
110
101
010
110
101
010
001
011
100
101
101
101
110
101
101
101
010
001
010
110
001
101
110
110
011
010
001
010
101
101
000
101
011
011
011
110
110
010
100
110
011
101
000
000
011
101
110
111
000
111
011
111
011
101
101
011
000
001
101
111
001
001
011
111
110
100
111
000
011
100
001
000
011
110
100
100
001
101
001
110
000
011
100
001
000
011
110
101
111
111
110
111
101
011
111
100
111
101
000
011
010
000
111
100
111
010
000
000
100
110
010
001
100
011
111
110
101
011
010
111
100
001
001
000
111
100
110
111
010
100
101
011
110
111
001
100
110
001
010
000
111
011
100
001
011
000
010
100
100
111
010
111
000
000
010
111
110
111
100
010
101
101
101
101
111
011
100
101
111
000
101
011
001
111
010
111
000
011
110
010
011
001
111
000
010
110
110
101
101
101
110
100
000
000
100
110
000
011
000
001
001
101
000
110
101
001
011
011
011
110
111
011
110
101
000
100
101
001
011
011
111
101
000
100
100
000
111
011
000
011
111
110
111
101
011
100
011
111
011
111
100
011
011
110
001
110
110
101
100
010
100
100
111
010
010
100
111
011
100
001
011
100
111
011
001
001
100
111
111
001
010
010
000
011
100
001
101
010
111
100
000
110
001
110
000
000
011
011
100
010
101
100
110
001
000
010
010
101
011
111
111
000
111
011
000
101
111
101
001
101
111
010
011
101
100
101
100
100
101
011
001
011
010
100
000
110
010
101
110
000
111
000
010
001
000
111
001
101
001
111
000
111
110
001
101
101
101
101
011
001
001
111
011
100
011
001
110
101
010
100
110
011
000
111
000
000
110
010
011
000
001
010
101
101
001
011
001
000
110
101
000
010
101
101
011
100
000
000
111
100
000
011
101
101
110
000
011
001
011
000
101
010
001
010
101
000
000
001
000
010
000
011
001
011
110
111
010
110
001
000
110
010
101
111
000
100
010
011
100
101
010
000
111
101
010
101
010
011
010
011
101
001
000
001
010
011
110
110
110
010
001
000
111
000
011
010
011
000
000
101
010
100
001
001
101
101
001
001
001
110
101
001
110
101
101
000
000
011
101
001
000
111
110
000
001
101
110
011
001
101
010
000
011
010
011
110
001
101
111
011
110
101
110
100
100
001
001
000
010
110
101
100
010
100
001
110
000
000
101
001
110
110
000
111
101
111
101
110
001
011
000
101
111
101
000
100
111
101
100
101
100
011
011
100
000
011
111
100
001
101
110
111
000
111
110
010
111
111
100
011
000
100
001
101
100
111
000
110
111
011
110
111
000
101
111
110
011
111
101
100
110
010
010
110
110
111
100
110
000
011
110
110
011
101
011
001
010
101
111
111
111
111
010
010
000
110
100
010
001
111
011
110
001
000
001
101
011
011
011
111
100
101
101
100
110
100
000
101
100
001
110
111
010
111
010
101
101
000
010
111
100
111
100
101
100
001
000
011
111
000
001
010
101
110
000
011
110
011
100
000
101
001
010
001
001
110
110
110
100
110
010
111
101
001
011
010
111
010
001
110
110
111
000
011
010
100
000
011
111
000
101
100
000
111
110
010
111
110
010
000
001
011
000
010
001
010
110
000
011
100
000
011
111
101
001
110
010
011
010
110
101
111
011
000
111
110
110
110
010
011
100
011
101
010
111
100
110
001
000
011
000
011
010
000
101
110
010
110
000
100
000
111
101
110
110
000
000
010
110
000
101
000
111
111
000
110
011
010
100
110
001
010
111
111
101
111
010
110
111
100
110
010
010
000
101
010
111
100
010
001
111
010
111
110
101
111
011
101
101
111
111
010
100
110
100
110
000
011
100
001
011
010
001
111
010
011
000
010
000
010
100
001
100
001
010
100
011
011
010
001
100
010
001
011
100
011
010
101
111
111
001
001
001
110
101
001
111
000
111
001
000
010
000
110
101
001
001
000
000
111
001
100
110
010
110
011
011
100
000
100
101
110
111
000
000
111
110
101
000
010
111
011
110
010
101
001
100
000
000
011
011
110
111
110
011
111
101
010
000
011
101
011
001
011
101
100
101
001
101
001
001
000
000
101
110
101
111
011
101
110
101
110
101
100
111
001
110
010
000
110
000
101
111
011
111
111
110
101
111
000
010
011
001
001
010
000
001
111
000
001
100
000
110
011
011
011
011
111
000
001
100
110
110
110
101
001
000
100
110
100
000
101
001
011
110
001
100
100
001
001
101
001
110
101
000
011
101
010
101
110
001
111
101
000
110
001
111
000
010
010
110
111
011
111
010
101
001
101
010
101
100
111
101
110
111
111
001
001
010
111
111
111
100
111
000
001
110
000
100
101
101
111
100
000
011
100
110
001
010
110
110
101
101
011
000
101
101
110
001
011
010
110
101
000
000
110
000
011
110
110
011
111
001
011
001
000
100
101
101
101
010
011
100
111
111
010
100
001
111
101
110
011
100
101
111
000
101
100
100
100
101
011
000
010
011
100
101
011
001
000
011
000
100
101
111
000
011
101
000
110
000
100
101
011
011
001
011
001
111
001
011
100
110
101
111
111
100
000
111
111
010
101
011
011
100
110
110
111
001
010
001
010
101
100
100
001
100
011
101
001
110
001
001
000
100
011
011
000
111
101
100
010
101
111
011
110
011
111
111
001
111
010
001
010
100
001
110
111
010
111
000
101
100
000
000
100
111
110
101
001
100
111
100
001
100
011
100
111
110
001
000
001
010
000
101
110
100
011
100
111
110
111
111
010
010
011
111
110
100
110
010
110
011
111
100
100
010
011
011
101
010
100
010
011
011
001
111
001
010
110
011
001
001
011
000
101
011
011
111
101
001
110
011
101
100
011
110
110
000
011
011
001
000
000
101
101
011
000
100
111
101
110
010
010
010
110
001
000
001
101
011
111
110
000
101
010
000
101
111
001
110
111
010
110
110
101
011
100
110
110
010
001
010
111
110
101
000
000
100
111
100
100
101
111
010
111
101
110
011
000
100
000
010
101
010
001
111
011
010
011
010
011
010
011
000
101
000
010
101
000
111
010
001
011
110
010
011
001
110
001
100
100
000
100
001
001
110
111
000
011
111
110
011
000
010
100
011
101
100
011
111
000
111
010
010
110
110
101
010
101
101
011
110
011
010
001
010
110
101
111
010
011
001
110
100
111
100
111
011
000
111
111
001
110
110
111
000
101
010
111
010
111
110
000
100
010
000
011
000
111
101
111
000
011
000
001
110
100
010
110
001
000
000
000
110
101
111
101
101
010
001
111
011
001
101
101
100
100
101
001
011
110
011
000
010
011
101
110
011
011
010
101
100
001
110
111
111
011
100
101
111
000
101
110
001
111
100
111
111
100
110
001
101
000
001
010
101
110
001
001
001
101
110
100
001
011
110
000
110
001
100
101
000
001
010
110
110
000
000
011
011
100
111
001
000
010
000
110
011
011
111
100
001
011
100
110
111
001
001
110
111
100
111
011
001
111
010
100
111
001
001
110
110
000
001
011
001
001
101
110
000
111
111
010
001
110
001
010
001
101
011
000
001
110
000
101
111
111
110
101
011
101
100
000
001
100
001
101
111
110
010
101
100
001
010
000
111
001
110
100
101
110
010
000
111
001
010
111
101
101
100
100
111
010
011
100
111
100
011
011
100
001
101
001
101
000
100
011
101
010
001
101
110
110
000
101
010
100
100
101
011
000
110
101
011
111
000
101
100
101
110
111
110
110
110
111
111
100
101
111
110
101
110
001
101
111
010
000
101
011
110
111
110
100
001
000
000
101
100
100
010
110
111
000
100
110
010
101
001
100
011
011
000
000
110
000
011
101
000
110
101
000
001
110
000
011
011
111
001
100
101
010
001
011
110
111
111
010
010
101
111
111
100
001
101
011
010
000
101
110
100
101
001
011
010
000
101
110
111
011
110
001
110
000
110
101
101
111
000
000
001
000
011
111
011
110
010
010
010
011
010
011
001
110
100
101
010
110
101
110
010
101
000
101
000
111
011
110
100
110
111
000
110
101
000
000
110
001
101
100
010
111
100
000
101
011
101
011
011
010
011
101
011
010
010
011
000
110
010
111
001
101
001
010
110
000
001
110
110
101
110
001
111
011
010
110
000
101
000
011
001
100
100
111
100
100
001
011
111
101
000
010
110
011
001
101
001
010
001
110
110
000
101
010
001
010
010
010
100
100
010
010
010
110
000
000
001
001
011
001
110
010
000
110
100
100
101
001
000
101
110
001
000
111
010
110
100
110
000
101
100
000
001
101
110
010
111
101
011
110
011
101
011
101
000
100
111
010
011
111
111
011
110
100
011
000
100
110
110
111
110
111
101
010
101
110
101
001
001
110
000
010
011
000
101
001
011
101
110
001
001
110
000
101
100
100
001
011
110
010
110
111
011
100
101
001
100
100
100
000
101
100
001
100
111
010
110
010
100
011
111
110
110
110
001
010
100
110
110
100
001
001
111
011
110
011
010
011
100
110
011
110
000
000
110
101
101
010
010
001
111
100
110
101
010
111
101
101
111
111
101
100
111
101
000
010
110
101
101
011
101
111
010
000
001
101
100
101
010
011
110
110
010
000
100
010
110
000
011
110
001
010
101
110
111
010
111
111
101
100
011
010
111
010
101
110
100
000
001
010
010
011
110
110
000
111
100
100
010
101
001
010
110
101
001
111
110
111
110
110
101
011
111
011
010
111
110
000
010
001
101
100
010
110
010
011
001
110
101
101
000
101
001
011
001
010
000
101
110
100
111
001
111
000
001
010
100
001
000
010
111
111
000
101
111
110
111
110
110
011
000
010
101
010
011
011
001
111
000
011
101
001
010
001
111
010
111
100
101
110
010
110
111
011
001
101
111
100
001
110
011
111
001
100
111
010
101
101
000
101
011
010
110
101
001
000
111
110
111
100
101
111
010
011
011
010
011
111
100
111
110
100
000
100
110
110
001
101
011
111
000
100
010
000
101
010
111
001
100
101
101
110
011
111
111
000
100
100
011
110
000
001
100
110
001
001
001
011
011
101
010
101
010
101
111
011
111
010
000
011
101
100
110
000
000
010
010
001
011
100
100
111
011
001
111
110
110
010
011
110
101
011
001
100
100
101
010
101
101
010
110
001
001
100
011
110
100
110
111
100
110
011
011
000
111
110
100
111
001
111
100
011
001
000
111
010
101
011
011
110
000
001
011
110
100
000
010
000
100
111
001
110
110
010
111
000
111
101
110
000
111
111
001
011
101
110
001
100
000
101
000
010
100
100
011
101
010
011
111
110
001
110
101
001
000
001
101
001
100
110
000
101
010
110
101
010
101
110
110
100
100
110
010
111
110
110
111
000
011
000
101
100
001
100
011
101
110
101
001
100
111
011
101
110
101
101
110
001
101
110
011
101
010
010
111
010
100
110
111
011
111
000
011
011
110
101
000
100
011
101
101
110
100
011
000
010
100
011
100
101
010
100
100
001
110
110
001
000
100
010
100
111
010
110
100
011
010
101
000
011
000
100
010
011
100
110
000
011
001
011
011
011
010
110
000
101
010
001
100
000
010
101
000
110
111
100
111
010
010
111
101
110
111
100
101
001
110
000
111
000
011
011
110
101
011
100
100
111
111
001
010
000
110
011
110
110
011
110
110
100
010
101
010
001
110
001
111
001
011
111
111
110
100
010
010
001
000
111
111
101
000
011
000
010
110
001
111
110
111
110
011
100
101
111
110
110
111
110
100
100
111
000
001
110
101
000
000
100
110
010
101
110
110
010
010
100
001
111
111
101
110
111
110
010
000
011
000
011
011
010
011
110
111
010
110
001
010
001
001
110
010
011
011
001
010
010
001
010
011
011
010
111
010
010
000
010
100
001
100
000
000
010
111
111
000
101
001
111
111
001
110
000
011
111
010
111
111
101
100
001
111
101
100
001
100
100
001
101
111
010
100
100
011
111
110
111
111
000
011
100
001
011
000
000
000
101
001
110
100
100
101
010
011
110
010
011
011
100
101
110
010
111
100
101
010
000
100
000
001
100
110
110
101
001
111
111
010
110
001
010
001
011
001
100
001
000
100
010
001
000
000
101
000
010
111
011
110
111
011
000
011
100
000
000
101
000
011
100
011
110
111
100
111
000
011
010
100
011
100
111
110
101
101
101
001
010
010
011
000
110
000
110
101
010
011
101
100
010
100
000
100
111
011
000
010
010
000
001
000
011
111
100
010
110
100
011
000
101
110
010
101
001
110
100
100
011
111
110
100
000
101
000
100
011
101
010
101
000
110
100
100
011
001
011
001
010
011
011
101
110
111
001
100
111
101
101
100
001
001
010
100
000
101
101
000
100
101
110
110
110
100
011
001
110
110
111
000
001
001
100
011
100
111
011
010
110
001
100
011
100
011
001
001
101
000
001
110
010
111
100
010
110
001
001
111
101
010
011
111
011
001
001
011
101
101
100
100
111
010
000
010
010
111
011
100
100
110
111
010
100
111
011
110
111
111
101
001
100
101
000
100
011
100
000
110
111
101
001
001
010
001
100
011
001
111
001
111
011
110
010
110
100
111
011
010
001
111
001
001
101
001
111
101
011
000
010
101
011
100
000
000
000
001
010
000
010
110
110
111
100
010
001
100
011
011
110
000
001
001
001
010
110
111
111
110
001
001
111
101
100
111
000
101
100
101
010
000
011
110
110
001
010
000
001
100
000
001
001
100
101
100
000
110
100
000
011
001
101
100
010
000
010
100
100
000
001
101
100
101
110
001
010
000
100
110
111
000
000
100
110
011
111
111
011
001
101
110
110
100
100
000
010
110
011
001
101
100
011
001
101
010
101
001
110
100
011
011
110
111
001
001
000
010
011
111
010
001
111
000
111
000
101
000
011
001
001
001
100
001
101
101
110
111
001
001
110
101
010
100
000
011
001
001
110
100
111
001
010
100
001
110
011
101
111
010
100
011
100
001
010
001
100
100
001
101
010
100
110
001
100
101
001
101
110
001
101
110
010
101
011
111
110
010
111
101
010
101
110
101
110
000
000
101
101
110
000
111
100
010
011
101
100
101
001
000
001
110
101
010
011
000
111
110
110
010
001
001
110
100
000
000
101
110
101
001
010
100
001
010
001
010
000
100
111
101
011
000
101
011
101
011
100
010
001
011
111
110
000
001
001
000
011
101
101
011
000
111
010
111
111
000
100
010
110
101
101
001
010
101
101
011
111
000
011
101
010
001
101
111
010
000
100
100
111
001
111
100
001
100
101
100
101
010
100
001
100
011
101
110
110
110
110
011
100
110
001
100
010
010
100
001
110
000
110
001
010
000
001
100
000
000
101
001
010
010
000
001
001
000
000
001
101
111
000
000
011
110
000
100
010
111
110
011
001
100
010
101
000
000
100
110
001
111
001
010
111
100
110
100
100
111
010
100
100
111
010
110
001
010
001
010
010
110
100
010
001
010
111
101
010
111
001
111
000
101
000
111
011
111
011
001
110
000
001
001
011
010
100
011
100
000
001
101
100
000
111
011
000
011
100
110
110
111
011
101
111
010
000
110
000
000
110
100
111
011
111
111
101
101
001
111
001
101
100
111
100
000
101
101
101
111
010
101
110
001
110
101
101
000
010
011
110
100
100
010
000
000
110
011
011
111
001
101
111
101
001
100
010
110
011
011
010
101
101
100
100
100
000
100
000
011
100
110
100
101
110
010
110
010
110
010
011
001
111
001
110
100
011
001
010
001
110
100
111
000
000
001
000
110
101
000
111
100
011
100
100
100
100
011
100
001
001
110
010
000
100
001
101
010
000
101
111
101
000
010
010
010
000
111
001
011
100
000
100
100
001
100
011
100
111
001
100
110
011
100
101
101
101
000
100
010
000
001
111
111
001
010
001
100
100
100
100
100
111
110
001
111
111
000
011
111
000
001
110
001
001
001
110
011
010
000
111
100
011
100
100
010
111
001
100
100
100
100
011
010
010
000
011
001
010
011
010
100
111
110
101
101
001
110
010
010
110
111
110
011
111
101
111
100
110
000
001
011
010
001
110
100
000
100
001
001
110
000
000
100
111
100
110
100
011
000
010
111
000
001
001
111
000
110
000
010
111
100
010
011
100
111
110
100
110
001
001
101
110
110
110
110
001
001
110
100
011
011
110
100
001
111
100
101
101
000
000
110
101
110
101
111
111
010
001
010
000
001
100
011
100
011
110
000
111
111
001
110
010
011
111
000
100
100
000
101
001
001
001
011
010
100
110
100
001
010
010
010
111
001
110
100
110
100
011
101
000
010
111
100
011
100
001
101
011
101
111
011
100
011
101
111
101
100
100
001
100
110
100
001
000
001
101
011
111
010
110
001
100
100
100
111
011
010
010
101
111
001
001
110
111
111
001
111
011
100
110
000
001
001
010
000
001
001
001
011
001
101
001
000
101
010
000
110
000
111
110
111
100
000
000
010
100
001
110
000
010
001
011
110
110
101
100
010
010
100
000
110
111
101
100
100
000
000
111
010
111
101
011
101
111
110
111
101
010
001
010
110
010
010
111
000
101
101
101
001
011
101
011
100
110
001
100
101
000
001
010
101
111
000
111
100
010
110
000
101
101
001
001
001
000
101
100
001
010
011
101
000
010
001
110
111
011
100
111
101
010
010
010
101
101
001
111
110
100
000
110
000
010
111
001
110
011
001
111
100
011
111
011
011
101
111
011
010
000
111
111
101
011
100
111
010
000
010
111
010
110
010
010
001
111
111
100
001
100
010
010
101
011
010
001
101
111
000
000
011
010
011
010
001
100
011
011
000
111
011
101
001
000
101
101
001
001
000
100
110
101
101
100
001
000
011
110
111
001
000
100
011
111
111
101
110
100
001
101
110
101
011
100
011
111
011
010
110
100
111
100
000
000
011
101
000
001
001
100
110
001
101
110
001
110
000
010
110
001
010
010
010
000
001
100
000
011
001
110
101
100
111
110
101
101
001
110
001
000
001
101
001
011
111
110
100
010
100
110
100
000
110
110
110
001
001
101
101
000
000
011
001
011
111
110
100
101
000
001
101
100
011
100
101
110
101
101
000
000
100
110
001
001
110
000
000
011
101
000
001
010
001
101
001
011
101
000
111
011
110
010
100
001
101
101
010
010
110
100
010
001
011
101
101
110
101
111
100
000
000
110
001
111
011
011
111
010
000
010
111
001
011
111
010
111
111
101
010
011
100
000
110
100
011
000
101
100
111
001
010
001
111
010
000
000
110
010
000
001
010
010
010
100
000
011
101
111
001
000
000
111
010
001
100
101
010
000
100
111
111
100
101
010
110
110
000
011
110
011
100
101
111
010
101
011
000
000
100
001
001
110
110
000
101
110
110
010
110
010
111
001
011
010
001
110
000
100
001
100
110
001
110
100
111
000
110
010
100
011
110
111
110
000
010
100
000
111
001
001
000
011
110
110
000
000
100
010
000
010
111
110
111
001
010
011
000
011
001
001
001
000
010
011
101
001
011
100
101
101
001
010
001
001
111
011
110
000
110
000
010
110
110
001
101
111
001
001
111
011
100
010
110
101
100
011
101
010
111
001
011
011
101
001
111
000
110
110
010
001
011
011
111
011
001
100
000
010
011
010
100
000
011
101
100
000
101
111
101
111
101
111
001
100
011
111
000
000
010
111
101
011
100
111
100
111
111
110
010
000
010
011
101
000
101
001
100
100
111
000
101
110
000
100
001
000
100
011
000
000
110
101
111
010
001
001
000
001
000
111
100
111
100
110
000
010
111
000
011
110
001
000
110
111
010
111
100
001
000
000
111
001
000
000
010
010
100
000
011
011
111
111
011
011
001
100
110
011
011
101
100
000
111
111
001
001
010
110
110
111
111
100
010
011
011
000
010
011
100
110
011
111
010
100
100
111
011
010
011
101
101
001
100
110
010
101
011
101
011
100
001
110
100
000
000
000
100
000
010
100
111
111
000
000
100
101
000
011
001
101
001
110
010
111
010
101
111
101
111
011
111
000
000
001
100
101
111
100
011
100
001
001
011
100
110
001
101
000
101
110
001
011
100
110
100
110
001
100
010
100
100
110
010
110
101
101
000
100
101
001
100
010
100
111
110
111
011
101
000
101
111
000
001
010
110
110
101
111
110
110
100
001
011
000
010
011
101
010
010
110
101
111
110
110
001
111
010
011
010
110
110
011
010
111
110
000
101
010
110
000
100
011
110
010
001
100
100
100
001
111
010
001
010
010
100
100
000
110
110
100
100
110
100
011
110
001
001
011
001
001
000
000
101
100
000
110
111
101
001
100
000
101
101
000
010
011
100
111
011
110
000
001
000
001
011
000
011
011
001
101
101
000
011
111
101
001
001
111
101
001
011
000
010
101
110
110
010
011
100
011
011
000
001
101
111
110
011
011
110
111
110
110
110
010
100
110
011
010
011
001
011
001
100
000
011
110
100
110
010
110
001
110
101
100
101
111
011
111
101
001
101
101
111
010
101
100
011
100
101
000
101
100
100
101
011
010
101
011
011
000
100
011
100
001
000
100
101
001
111
110
100
011
101
101
001
100
111
110
001
101
110
101
111
101
001
100
111
011
111
011
100
001
000
001
111
100
010
010
010
110
101
010
000
011
011
111
100
100
001
100
000
101
110
010
101
000
100
100
000
111
100
000
011
001
000
111
001
111
010
001
000
010
100
011
111
100
001
010
110
110
010
110
101
000
001
011
010
010
100
010
100
101
110
010
101
111
011
001
100
111
001
111
100
101
110
001
110
101
010
001
000
011
100
010
100
111
101
000
110
000
001
000
110
010
010
001
111
011
110
001
010
100
000
111
000
111
010
110
011
010
011
010
001
101
010
100
110
000
111
101
101
000
111
000
110
001
111
101
001
011
100
000
111
000
010
010
101
111
010
111
101
001
010
100
010
001
011
110
011
110
010
010
000
101
010
101
111
110
001
110
111
000
101
110
110
101
010
111
111
000
110
000
100
101
111
101
100
001
000
001
101
111
111
010
001
010
001
111
010
111
001
010
010
001
110
101
110
011
110
100
101
101
100
100
010
001
101
101
111
110
000
001
110
101
100
101
000
011
101
100
011
110
001
010
111
101
110
000
000
000
011
111
001
001
100
001
110
100
111
000
010
100
011
100
011
011
111
100
111
010
011
101
010
001
111
011
111
000
100
110
111
101
111
011
101
100
011
010
111
010
101
010
010
100
010
001
110
101
100
011
010
110
110
111
000
011
000
100
001
110
111
010
010
100
100
100
011
100
100
011
010
000
011
010
011
010
011
101
001
000
011
010
011
110
111
011
010
111
011
101
010
011
001
111
011
000
000
110
110
101
100
101
111
101
001
110
001
011
100
110
110
101
110
000
110
111
110
101
011
101
111
111
001
110
100
010
001
110
101
101
000
110
111
110
100
101
011
010
110
100
011
000
100
110
100
111
101
010
010
011
100
001
000
000
001
100
100
111
001
001
110
101
100
000
001
011
110
100
110
100
001
110
101
110
101
101
101
010
100
101
101
110
010
000
100
110
011
001
000
110
101
011
111
001
000
100
101
101
011
000
000
001
100
011
000
011
011
000
100
110
011
010
011
110
100
010
111
010
010
000
111
101
010
011
010
001
101
001
001
110
001
010
010
100
111
000
100
000
010
110
010
011
110
101
101
110
001
100
100
000
010
100
000
110
001
010
110
110
011
101
010
011
000
001
111
100
101
100
101
110
010
101
001
111
011
101
001
101
001
010
000
000
010
110
101
001
111
011
110
110
010
001
100
111
001
011
010
000
001
010
001
011
010
011
000
001
101
010
011
011
101
010
110
010
001
111
100
001
101
100
111
110
001
101
100
011
100
001
101
100
111
101
001
010
100
110
011
111
010
010
111
011
000
000
000
111
110
011
001
011
011
110
000
010
010
000
001
101
101
010
101
001
111
100
000
001
001
001
100
011
110
111
000
111
111
011
101
100
110
001
111
100
011
100
100
001
001
000
001
010
010
101
100
010
101
101
010
100
101
000
101
100
101
100
000
101
001
011
001
010
011
001
000
011
100
000
100
100
110
010
001
100
111
011
010
000
111
000
111
000
001
111
110
011
001
110
000
010
001
010
111
111
110
011
100
011
000
110
011
011
110
011
110
110
010
010
111
001
010
100
111
100
111
011
100
011
000
100
101
111
001
000
101
001
101
000
111
111
111
010
011
101
111
010
101
101
100
111
000
111
011
011
100
011
011
110
100
001
011
010
001
000
101
101
101
111
111
001
000
111
000
001
110
011
000
010
100
101
010
010
000
011
110
111
111
010
010
101
110
010
011
101
110
000
010
111
110
011
111
011
100
100
111
100
110
000
110
101
000
001
011
110
110
110
011
111
101
110
110
000
010
111
111
110
110
111
000
111
011
001
100
110
101
100
001
111
101
101
000
000
001
101
111
100
000
101
111
101
010
110
010
100
111
011
100
111
100
001
011
011
010
010
000
010
011
000
011
100
000
000
000
111
110
101
101
000
111
001
110
000
001
000
001
100
111
110
010
000
000
100
100
100
100
111
010
010
001
001
000
101
000
111
101
110
100
011
111
100
011
010
000
111
001
001
000
001
001
111
101
001
111
001
111
100
110
101
011
001
110
010
010
000
010
101
001
000
101
010
001
001
100
001
001
110
011
100
011
010
100
011
011
010
010
010
110
100
101
000
111
100
111
101
010
110
110
101
101
001
001
100
101
010
111
010
101
001
011
111
110
110
100
111
001
100
011
010
010
110
110
010
110
111
001
000
011
001
101
000
111
000
101
001
010
010
010
100
001
101
101
111
101
010
101
101
111
100
100
011
110
110
000
001
011
000
001
100
101
011
001
100
110
100
110
001
100
100
101
101
111
101
001
110
100
111
100
010
010
101
110
101
001
010
100
110
100
001
111
100
111
100
010
110
111
110
010
011
100
111
001
010
011
011
111
111
101
011
100
000
111
000
011
000
100
010
000
011
010
101
010
000
100
100
001
111
001
001
101
000
100
000
000
110
001
001
011
111
001
101
101
101
000
100
100
000
011
100
111
011
011
001
110
010
000
111
000
100
001
101
110
101
011
010
110
011
100
001
100
101
001
111
011
000
010
110
010
110
101
101
011
000
000
101
110
011
011
011
001
001
100
101
110
000
110
110
100
001
101
000
101
000
111
011
001
011
110
100
001
010
111
001
001
101
011
010
101
001
101
010
000
010
010
000
111
101
001
100
100
011
000
111
000
010
100
110
111
110
011
110
010
111
101
101
101
101
010
100
101
000
111
110
110
000
001
110
111
010
011
001
010
100
101
011
000
100
000
101
100
010
110
110
011
110
011
000
100
000
000
010
110
101
111
000
101
100
100
010
101
100
000
000
101
111
100
000
011
010
000
110
101
101
110
110
010
000
111
100
011
011
100
001
011
100
111
100
000
100
101
001
111
010
100
011
101
101
110
010
000
101
000
111
000
011
100
010
001
010
010
011
011
011
000
010
001
011
101
101
101
011
001
110
001
111
011
111
100
000
001
001
010
001
011
000
111
011
010
111
110
011
001
000
010
101
100
010
000
101
001
100
011
000
011
100
011
100
101
101
001
100
110
001
000
100
011
000
000
000
010
001
101
011
011
110
100
000
100
000
011
111
001
100
101
001
111
110
101
001
110
011
001
010
101
101
000
001
110
111
101
100
000
111
001
100
001
110
101
010
001
111
110
100
000
101
011
011
111
011
000
110
001
110
010
010
110
101
001
010
010
011
000
010
110
000
011
011
101
001
010
001
110
110
011
000
010
101
100
000
011
100
001
100
011
111
011
010
011
111
100
101
000
100
010
111
010
111
100
110
001
000
011
100
011
011
101
001
111
110
100
100
010
010
000
000
000
000
001
100
011
110
111
011
011
001
101
100
010
110
100
111
000
010
001
110
110
010
100
011
110
001
101
001
111
000
111
000
010
001
100
101
100
110
010
001
111
010
011
100
001
011
101
010
111
010
111
010
011
101
111
011
010
110
100
010
101
111
111
101
010
000
001
111
010
101
011
010
001
011
011
011
101
110
100
001
001
100
010
111
101
000
101
000
000
001
100
011
000
011
000
101
000
001
110
111
111
111
001
111
101
100
101
111
101
110
010
001
100
011
011
000
000
110
111
110
100
010
101
101
000
101
000
111
111
111
111
010
001
101
011
010
100
101
101
110
100
011
101
011
010
000
010
011
000
100
011
001
000
011
100
011
011
111
111
010
010
011
011
011
001
011
110
100
010
011
111
011
011
100
111
001
110
101
100
000
111
001
001
010
110
010
011
101
100
010
000
001
011
101
111
000
000
100
010
000
110
001
110
001
001
110
001
000
000
000
100
100
000
011
101
101
101
000
000
000
111
100
001
000
110
000
110
101
100
110
101
110
101
111
101
101
000
010
011
000
000
000
001
010
101
000
010
011
010
000
101
011
001
001
010
011
110
001
001
110
001
000
111
000
000
111
011
001
111
110
101
000
001
111
000
000
001
101
111
100
010
110
011
001
110
001
011
111
110
010
110
010
001
110
111
110
110
000
101
101
010
110
010
101
001
110
111
000
000
011
111
111
000
001
010
111
010
000
101
100
001
100
110
001
100
011
111
010
001
000
011
110
100
100
111
101
011
111
100
011
101
010
011
100
011
000
010
111
000
110
000
010
000
101
110
101
001
110
000
000
010
110
000
010
010
000
001
010
001
100
110
000
110
011
011
010
001
001
010
010
001
110
101
110
001
011
001
010
000
001
100
110
001
010
101
001
100
000
101
000
100
001
010
100
001
000
101
010
001
100
101
010
001
011
000
010
000
011
100
000
111
011
011
001
000
100
100
111
010
110
110
000
100
101
110
001
001
111
000
100
110
110
010
111
110
010
110
000
010
001
000
010
000
010
011
111
111
010
110
101
011
110
001
000
000
010
100
110
101
101
000
111
010
100
101
000
110
010
001
001
000
010
100
101
011
010
000
111
101
001
110
110
001
100
111
010
001
111
100
100
101
010
000
110
011
111
001
110
110
111
001
100
000
010
011
110
100
001
100
000
001
110
001
010
011
101
011
000
111
011
100
111
110
011
011
000
111
111
000
100
011
010
110
110
100
101
001
000
001
100
001
001
011
011
010
000
000
110
111
101
100
010
010
100
111
000
101
111
001
010
000
111
101
111
111
111
010
001
010
100
110
101
010
100
011
100
101
100
000
111
101
001
111
000
100
100
100
011
000
011
111
111
010
110
101
110
011
000
010
011
101
111
010
101
000
100
101
001
000
110
010
111
110
100
101
000
101
111
000
111
001
010
111
111
011
111
100
011
110
011
010
101
100
101
000
000
001
111
100
110
100
000
010
011
000
101
000
110
011
100
010
011
011
110
111
001
011
111
110
011
000
000
100
110
101
101
011
101
111
101
100
011
011
010
010
001
100
000
111
110
001
000
010
010
001
000
111
001
010
101
000
000
001
101
110
111
101
111
010
001
110
010
111
001
100
011
000
000
010
110
101
010
000
110
001
000
100
011
011
110
010
000
000
010
100
110
100
101
000
010
001
111
101
000
100
010
000
100
010
101
001
101
001
110
011
011
111
101
000
001
110
111
110
000
011
010
100
101
000
010
100
011
001
001
010
111
101
010
001
011
100
111
110
000
001
111
000
011
101
100
010
001
100
100
100
011
010
110
000
001
010
010
000
011
011
101
101
000
010
001
010
101
011
000
001
011
001
101
000
101
001
011
100
100
101
101
011
110
001
010
111
111
100
110
111
000
000
111
101
011
101
000
000
011
011
000
111
011
011
110
010
111
101
001
100
101
101
111
011
100
100
110
111
101
110
001
101
010
101
101
011
010
011
000
011
011
100
001
101
100
000
000
011
101
111
100
010
110
010
100
001
001
100
100
011
001
101
100
001
011
001
010
101
010
101
010
110
111
110
100
010
000
011
111
100
111
011
101
001
110
101
111
101
001
110
110
001
100
111
011
101
100
011
011
010
010
100
010
011
001
000
101
000
011
110
111
101
001
001
110
010
110
101
011
010
010
100
101
001
011
011
110
100
000
001
000
001
011
010
111
110
100
101
100
100
010
101
011
110
111
100
010
100
010
101
101
111
101
111
011
001
000
000
111
100
111
111
010
010
111
011
110
001
111
110
010
000
000
001
101
011
011
101
111
010
010
111
010
110
101
111
100
100
011
001
001
100
001
000
110
100
111
111
010
011
010
010
111
010
111
011
000
100
000
010
110
111
000
110
000
000
000
001
000
010
100
011
111
010
011
001
011
111
101
110
000
010
101
100
110
011
101
010
100
011
111
011
001
110
000
111
010
111
111
101
111
001
110
010
011
101
100
101
010
011
110
000
000
011
101
001
100
111
000
000
010
101
010
110
100
001
000
101
010
001
100
001
010
000
000
111
101
010
000
001
010
001
000
000
010
111
110
111
111
010
010
001
111
110
100
000
101
010
001
100
011
100
100
011
110
011
110
001
001
111
100
101
101
101
001
000
001
100
010
111
001
001
110
000
101
111
101
001
001
111
001
011
110
100
010
111
100
011
101
000
001
100
001
010
001
111
010
110
001
111
010
011
001
001
111
001
100
111
001
110
000
000
111
101
001
011
111
001
001
100
110
100
110
110
100
010
110
000
101
110
000
101
110
010
110
110
111
000
111
000
001
110
100
000
001
010
100
101
110
101
010
010
011
101
110
011
101
000
011
001
111
110
000
100
101
100
010
001
011
011
001
010
011
011
100
101
110
110
100
000
011
101
100
100
100
001
111
110
000
001
011
111
000
111
101
010
110
010
010
100
010
101
011
101
001
011
100
101
001
111
011
010
000
000
001
001
110
110
001
101
000
101
011
111
001
111
110
111
011
111
010
111
100
010
011
000
101
111
001
001
100
100
100
100
100
010
011
001
100
001
001
011
111
001
001
110
111
101
001
101
001
000
010
110
000
100
001
010
011
110
100
010
110
111
001
101
000
011
000
110
011
111
000
010
011
101
101
001
101
010
111
101
101
100
010
100
011
010
000
111
000
100
111
110
011
001
011
010
101
011
011
101
110
000
000
111
010
100
011
010
100
000
000
010
000
100
000
011
111
101
101
000
101
010
111
111
010
001
011
011
110
101
100
011
110
011
111
111
000
101
011
100
100
010
010
011
100
100
011
110
001
111
000
010
000
100
101
000
011
011
000
000
111
111
110
100
110
010
110
000
001
101
101
110
010
101
111
111
110
110
111
110
100
011
110
001
001
011
000
001
111
001
111
000
111
001
011
011
001
100
000
000
001
110
110
100
000
001
111
101
100
101
100
111
111
110
011
001
001
011
000
000
010
110
100
111
101
110
010
100
110
110
000
111
101
010
011
011
010
001
101
101
001
010
011
010
001
001
000
100
111
001
111
111
000
100
110
100
010
110
110
000
010
111
001
001
110
110
111
100
101
011
100
100
010
011
110
101
110
010
111
100
101
000
000
110
110
110
100
000
011
100
100
100
000
100
110
001
110
010
010
001
111
000
100
111
110
000
101
010
111
010
010
000
000
000
001
111
011
101
101
111
100
000
111
010
100
111
110
011
010
110
010
001
000
010
000
001
011
000
110
001
000
011
010
101
000
001
111
010
011
111
101
000
100
011
101
110
110
110
111
110
110
101
000
001
011
100
000
011
011
011
011
010
111
111
100
001
000
100
010
101
110
111
101
000
111
110
001
000
101
100
010
011
001
011
110
001
110
110
000
110
101
110
101
111
011
010
000
010
101
100
110
010
001
011
100
100
001
110
110
101
101
001
011
000
110
101
011
100
001
101
111
011
010
010
011
011
101
111
101
001
100
010
011
100
011
101
100
101
101
110
111
110
111
111
011
011
001
011
110
000
001
000
101
100
010
000
000
011
010
100
111
101
011
000
011
100
010
111
010
000
011
110
100
110
111
100
111
110
000
101
011
001
011
010
101
010
001
000
001
110
001
110
111
111
110
011
001
001
000
101
111
010
011
101
111
101
001
000
111
111
101
010
100
101
011
111
000
101
110
000
110
110
000
011
011
000
011
110
100
011
111
101
110
011
010
010
100
011
110
001
011
111
111
100
101
000
011
001
001
010
001
101
010
101
100
001
001
100
010
110
111
111
110
111
010
010
101
111
000
011
010
011
100
000
100
100
100
101
100
000
111
101
100
100
110
110
000
110
000
100
011
011
010
010
110
000
111
111
000
101
000
100
111
100
000
010
000
111
011
110
001
010
000
101
101
110
100
011
001
010
001
100
111
100
011
111
001
000
000
111
011
110
010
001
000
110
100
110
101
011
011
110
110
111
111
001
001
110
111
110
010
000
111
010
001
010
011
000
000
111
111
000
111
011
101
001
100
011
101
010
110
011
111
011
010
100
111
010
001
110
100
100
000
001
110
001
010
011
100
111
011
101
010
111
010
001
110
100
110
100
010
101
111
010
110
010
000
110
010
001
110
100
010
001
011
101
001
000
001
001
011
010
110
110
100
110
110
001
111
100
011
000
001
000
010
010
000
011
110
100
100
010
010
000
111
101
111
001
110
111
001
011
110
100
100
110
010
110
101
100
010
010
001
100
001
100
101
110
100
010
101
100
010
110
110
111
101
011
111
010
111
001
111
101
100
100
110
111
001
011
110
101
011
101
001
010
110
011
101
101
010
111
000
111
100
100
000
000
110
000
101
011
111
101
011
011
100
010
011
100
110
010
011
100
010
110
100
100
011
100
100
010
010
001
110
111
000
000
011
001
010
100
000
110
110
110
110
100
010
111
001
111
001
110
101
010
110
111
101
110
100
000
101
111
000
101
110
011
101
111
111
000
110
110
010
110
110
001
010
010
010
011
101
011
010
111
000
111
110
111
111
000
011
010
010
111
001
001
010
101
111
111
001
100
010
010
010
010
001
010
000
001
110
011
001
111
110
001
000
011
000
111
000
001
100
101
101
010
010
110
001
111
001
001
101
111
100
100
000
000
001
010
111
011
001
010
100
010
101
110
011
101
001
000
101
000
001
010
011
101
101
010
101
101
000
000
010
000
101
110
101
111
110
010
111
010
111
000
001
000
001
011
111
100
010
000
010
111
010
000
101
111
100
000
101
000
110
100
001
111
111
000
011
011
110
010
111
101
111
111
001
101
101
111
100
011
100
000
110
111
010
101
110
001
111
111
100
010
010
010
110
101
101
111
011
011
110
110
000
000
100
001
110
010
110
100
101
011
010
001
101
000
100
101
110
100
011
101
001
011
001
100
011
010
000
100
111
100
011
110
010
000
101
000
011
011
001
100
101
100
100
100
001
110
111
101
110
110
100
001
111
000
110
111
101
000
110
000
001
101
001
101
111
100
001
001
011
110
101
001
010
011
100
111
111
100
001
110
000
011
101
001
100
011
010
001
110
110
110
000
101
111
101
010
110
100
110
101
000
001
001
101
010
101
000
011
001
000
101
001
100
001
000
000
000
111
001
010
100
000
111
011
110
000
000
110
100
101
100
100
100
101
100
011
001
010
100
011
110
010
011
010
100
000
010
100
111
011
001
001
010
010
010
101
010
110
000
010
111
100
001
000
000
000
011
010
101
111
111
100
001
000
100
000
101
111
111
000
110
011
000
100
100
111
101
111
011
011
010
000
000
100
111
111
101
001
111
101
110
111
001
000
011
010
101
101
111
111
001
101
100
000
100
100
010
010
000
010
111
000
000
111
110
010
100
011
100
110
100
001
000
010
101
010
101
011
000
110
010
101
110
111
111
110
011
001
101
111
111
011
010
101
000
010
011
000
100
000
100
011
001
110
101
010
110
111
010
101
001
101
111
111
010
010
010
000
010
110
011
110
110
001
010
010
111
000
000
010
100
000
110
110
101
111
011
011
011
000
011
000
100
001
110
111
111
010
001
000
011
110
111
100
100
101
011
111
010
001
101
010
111
010
101
000
111
100
100
111
011
111
100
101
010
010
010
101
001
110
000
000
011
011
110
011
111
111
011
001
001
001
100
110
101
000
010
110
110
011
010
100
011
000
000
100
011
101
000
101
111
001
000
001
101
100
011
101
001
001
010
100
011
001
100
100
111
001
001
011
110
111
100
010
000
011
100
010
000
100
100
001
101
111
010
110
001
011
000
100
001
000
100
110
011
001
000
110
101
001
101
000
010
011
011
000
111
011
000
001
000
001
000
010
100
000
101
101
010
011
001
101
111
010
110
111
001
000
111
110
000
000
111
110
000
010
010
000
110
110
100
001
100
001
100
001
110
001
011
001
100
100
000
010
111
011
110
001
100
111
011
110
001
000
011
111
111
000
010
000
101
001
100
110
110
100
100
101
011
110
010
010
101
001
000
011
100
001
000
001
000
101
000
001
001
101
000
110
011
001
011
110
100
111
001
001
000
010
110
011
111
100
010
110
110
011
001
010
000
010
001
000
010
100
000
010
011
011
000
100
010
001
011
011
010
100
100
100
001
101
110
000
000
011
000
111
010
101
110
111
111
000
000
000
011
101
110
111
010
110
100
110
101
001
011
110
001
101
000
110
110
100
011
101
000
011
001
101
001
000
011
001
111
011
000
000
000
111
010
001
011
000
000
111
001
110
111
111
001
011
111
101
110
010
111
101
110
111
111
010
011
100
000
010
111
110
111
010
110
110
011
001
111
110
100
100
111
010
001
011
101
101
111
010
001
111
100
100
000
110
001
111
000
000
000
011
100
111
110
110
101
010
001
110
001
111
001
111
111
101
001
111
010
011
111
011
010
010
111
001
101
001
110
011
001
000
111
111
001
001
110
011
101
101
010
111
001
010
101
111
110
000
000
010
010
101
101
000
101
000
101
010
111
001
110
111
101
000
001
111
011
001
010
011
001
000
100
100
001
111
010
001
100
011
110
000
111
101
110
111
000
000
001
001
010
011
000
000
010
000
011
110
110
000
011
110
111
110
001
000
000
100
100
110
110
010
111
100
011
010
011
010
110
111
110
101
101
110
011
000
000
110
011
100
011
001
101
100
110
101
001
000
100
000
100
110
001
101
010
111
010
011
100
101
011
011
111
011
010
101
000
110
101
111
100
010
111
111
010
011
000
011
101
101
110
100
010
011
111
101
010
011
110
110
110
110
011
100
110
001
001
111
101
100
000
000
011
000
000
111
010
100
011
011
000
101
011
101
101
001
001
110
010
101
100
011
101
001
110
111
011
000
110
111
111
011
100
011
010
010
111
011
011
010
010
111
111
011
111
100
100
101
011
000
010
001
010
011
111
100
010
110
001
101
100
100
111
011
101
111
101
010
000
101
110
110
100
011
011
001
000
110
001
110
111
010
100
000
000
101
000
000
011
011
011
101
111
110
111
010
000
100
100
001
010
000
101
001
110
001
001
101
000
110
010
000
110
101
001
010
110
011
010
111
100
110
100
001
110
100
100
101
100
110
110
111
001
111
100
111
100
111
011
111
110
110
000
101
001
111
011
111
010
100
110
001
010
000
010
011
011
011
101
111
101
001
011
110
101
110
100
110
010
100
000
000
010
010
110
101
101
100
001
010
000
101
111
010
100
100
010
101
100
010
000
000
101
000
011
010
000
111
100
100
110
000
110
001
101
110
100
110
000
000
100
001
101
101
111
100
101
100
111
101
000
010
101
001
101
101
001
000
011
000
001
000
101
111
111
000
100
110
111
111
101
100
101
110
001
100
000
001
110
100
101
101
011
101
000
111
000
001
011
111
010
100
000
010
111
000
110
100
111
010
011
110
011
100
111
011
100
001
011
111
011
111
001
101
111
100
110
110
000
100
110
100
000
110
010
001
010
111
100
101
001
010
101
110
000
101
110
000
000
000
111
010
110
110
111
000
000
000
111
011
110
110
101
001
011
000
011
110
111
011
011
000
010
011
110
111
010
000
100
000
101
100
010
111
101
110
100
011
100
111
111
100
101
110
000
010
000
100
110
100
011
001
011
100
000
101
010
010
100
010
101
101
110
111
001
011
110
111
100
100
010
111
101
000
100
010
110
000
001
000
111
010
000
101
001
100
010
001
011
111
011
011
100
001
010
101
000
000
110
100
010
001
111
001
001
001
101
111
011
000
000
011
001
011
001
011
111
110
101
011
001
110
111
001
011
111
100
010
111
111
111
111
111
000
100
101
100
010
100
000
111
111
111
101
100
000
100
111
001
010
000
001
100
110
111
010
000
110
101
011
001
110
011
001
001
001
111
101
000
101
100
011
111
111
011
100
011
001
011
111
110
011
101
100
100
001
000
111
100
000
000
101
101
011
011
110
001
011
111
011
000
111
101
100
000
010
111
010
111
011
000
100
011
110
010
011
101
110
100
010
111
101
011
110
000
000
110
010
100
111
100
011
101
001
100
011
001
111
110
111
011
101
100
010
101
011
111
110
100
001
100
110
000
110
110
011
010
110
011
011
111
101
001
111
101
000
111
001
100
010
000
101
100
100
110
001
100
001
001
111
001
000
000
101
011
000
000
011
010
110
000
110
111
010
001
011
000
000
000
100
100
111
011
011
101
010
000
110
000
101
011
000
111
101
110
100
011
011
000
111
000
110
110
100
000
111
010
010
011
111
100
001
000
000
010
100
100
101
010
101
000
101
110
110
010
010
000
110
010
000
011
011
010
100
000
000
111
111
100
111
001
000
111
100
011
010
111
000
001
001
011
110
011
000
000
000
000
110
011
101
000
011
001
010
000
110
100
101
101
000
100
011
110
010
100
111
001
100
001
100
110
110
101
001
100
001
011
001
010
010
010
000
001
101
000
000
110
100
111
111
000
000
100
000
000
110
010
000
100
110
010
110
001
001
011
111
001
100
111
100
001
110
110
100
010
010
110
010
001
110
101
110
110
111
001
011
110
101
100
110
001
100
100
111
111
001
111
010
110
110
101
101
111
000
001
010
000
101
110
110
100
010
001
101
110
100
101
111
111
011
001
000
011
001
001
001
101
110
011
110
110
100
100
010
010
111
000
010
111
110
001
010
011
000
001
111
111
111
100
100
100
101
111
110
111
010
000
000
101
011
000
010
000
100
110
000
010
111
000
111
011
010
111
001
100
100
011
100
001
011
110
101
011
100
111
010
101
000
111
100
011
111
001
110
001
110
100
011
000
000
001
100
101
011
100
110
000
101
100
011
001
000
010
001
101
110
111
000
110
101
010
010
111
010
111
101
101
111
100
000
101
001
011
011
111
001
010
111
100
001
100
111
110
111
111
011
111
111
110
000
110
010
110
110
000
000
011
010
100
101
010
001
010
110
010
100
111
010
100
101
110
111
111
111
010
101
010
111
110
000
101
000
010
000
000
110
110
010
000
101
011
100
111
110
110
111
001
001
111
100
001
000
010
011
001
001
100
101
011
100
010
011
000
010
101
000
001
001
110
000
110
000
001
110
001
011
010
110
111
111
010
011
110
111
001
001
011
010
111
100
110
011
100
111
000
011
110
011
010
101
101
111
101
110
111
001
001
101
000
101
000
000
110
101
010
100
010
001
110
001
000
110
111
100
111
100
001
010
001
111
110
001
000
100
000
010
011
001
000
111
100
011
111
010
011
101
000
101
000
111
111
000
010
111
110
001
011
101
000
001
111
001
001
010
001
001
111
111
001
110
100
100
011
001
101
001
100
111
010
100
011
011
000
010
111
001
101
001
110
010
001
101
011
011
001
011
011
011
101
000
011
010
001
100
100
110
110
001
001
110
100
111
010
100
100
010
100
011
111
101
101
100
011
010
111
100
110
101
001
111
100
111
000
000
111
110
101
011
001
100
001
101
100
100
100
101
111
101
011
111
111
010
100
101
000
100
000
100
001
010
100
011
000
100
110
101
000
010
101
000
101
110
110
001
000
110
111
011
011
111
111
110
010
110
001
111
010
100
010
010
000
100
000
000
001
010
110
111
011
100
100
010
001
100
110
100
101
000
110
111
110
100
011
110
000
111
111
111
111
000
100
101
101
101
101
101
111
111
100
011
111
110
111
010
101
111
000
010
111
001
101
011
110
000
101
000
111
101
101
001
111
101
110
111
011
010
101
111
010
101
111
011
010
110
111
111
000
011
010
000
101
001
110
010
101
000
111
001
111
111
110
001
110
010
001
010
001
110
010
001
111
001
111
000
011
110
000
100
100
101
100
110
111
110
101
011
100
111
110
111
000
111
101
011
101
000
111
000
010
000
110
101
111
110
010
101
011
011
011
000
100
111
110
101
100
110
111
110
100
110
101
111
111
111
011
011
101
001
000
101
110
000
110
110
110
011
000
101
101
010
101
001
100
000
001
111
101
110
111
000
110
011
000
111
010
010
000
000
000
011
111
010
100
000
100
100
101
101
111
011
010
000
111
111
011
100
000
110
001
011
010
000
001
101
011
001
000
111
010
101
111
011
011
000
011
110
000
111
010
001
100
001
000
000
010
100
111
110
100
110
011
010
111
001
111
100
011
011
101
100
110
001
111
010
010
010
101
010
001
111
100
110
101
100
100
010
001
101
111
001
010
011
111
110
101
110
110
001
000
110
001
100
000
000
110
100
010
011
100
100
111
011
101
100
000
110
100
101
110
001
011
010
010
111
001
001
011
111
000
011
100
010
110
001
111
011
101
101
011
011
010
111
010
010
111
011
101
000
001
101
001
011
001
000
000
010
000
001
110
010
110
101
100
100
100
000
100
001
001
110
100
011
111
000
110
111
101
010
001
101
001
111
110
100
111
011
100
001
110
011
011
011
111
100
000
000
011
100
100
010
100
000
101
001
010
110
111
101
110
011
100
000
010
100
001
001
011
010
101
111
011
100
010
100
011
111
100
010
110
101
111
011
000
111
110
000
101
001
110
101
101
101
100
010
010
010
001
011
011
100
011
011
000
101
010
100
000
000
100
000
110
000
100
011
111
001
001
000
101
001
101
010
010
111
101
101
010
101
011
100
110
110
111
111
001
000
110
001
010
010
011
011
011
111
100
000
001
111
000
100
010
101
001
000
100
100
110
001
011
010
101
101
100
010
000
101
000
101
101
001
110
010
110
000
110
101
100
000
100
100
001
010
001
110
000
010
101
101
100
101
000
100
101
011
100
100
100
101
001
001
110
110
010
001
111
010
011
000
101
010
011
100
011
011
100
010
000
000
111
010
000
011
001
010
000
101
101
111
111
000
111
100
111
010
001
100
100
000
111
100
000
011
011
101
010
011
100
010
010
001
000
010
111
101
100
100
100
100
101
010
010
011
110
000
110
101
001
111
011
001
111
001
011
011
011
110
010
101
010
010
101
010
011
001
110
110
101
101
011
110
111
001
100
101
111
010
000
011
111
110
111
001
110
001
010
011
100
010
001
011
010
010
110
001
000
101
111
011
011
110
010
111
000
101
101
101
011
011
101
011
111
010
111
110
000
011
000
111
100
110
010
001
101
010
110
001
100
010
100
011
101
101
001
010
000
011
001
010
011
110
001
001
001
000
001
110
101
010
100
100
100
001
001
101
011
100
100
111
110
001
101
100
001
010
110
111
000
110
000
101
111
000
000
101
101
011
100
010
010
010
001
010
110
101
001
001
111
110
110
011
000
001
001
001
111
111
000
010
101
101
010
000
101
101
100
101
100
001
101
101
100
100
111
101
111
000
101
001
100
011
000
101
110
110
010
010
110
011
010
111
110
010
001
100
000
010
010
011
010
100
011
001
100
001
101
100
010
111
100
001
110
110
011
101
010
010
010
101
111
101
001
000
010
111
000
110
001
011
001
010
001
001
011
010
100
010
000
100
100
111
110
010
100
110
100
100
110
111
011
000
001
001
001
000
000
000
001
111
111
100
000
011
011
100
101
011
100
110
000
011
110
111
100
110
001
010
000
010
100
000
100
111
000
011
011
000
110
000
111
011
111
111
100
101
111
011
000
001
000
010
000
100
010
101
001
001
100
001
011
110
110
000
101
001
010
111
101
011
001
000
010
100
100
110
100
101
110
110
101
001
101
001
001
011
111
000
100
001
101
100
001
110
101
001
001
001
100
111
110
110
101
100
110
010
101
011
011
001
000
101
011
101
111
101
011
100
110
000
011
011
010
110
110
011
110
101
111
000
100
011
011
000
110
111
010
110
001
011
011
010
111
010
100
000
011
000
011
001
101
011
000
101
110
100
001
000
101
110
001
001
110
011
101
010
000
011
100
010
100
101
110
001
001
110
100
001
110
000
101
111
110
100
000
011
110
001
010
100
001
001
000
100
011
111
011
000
001
011
111
011
001
111
111
011
100
000
001
100
101
101
000
011
001
001
001
011
101
111
101
011
100
011
110
001
111
001
000
101
001
111
111
100
101
011
000
000
111
011
100
010
000
001
001
110
100
101
101
011
111
111
110
010
110
101
000
110
101
010
001
001
111
000
011
110
001
100
100
110
001
101
000
100
110
010
011
110
011
110
010
000
101
100
101
111
101
001
011
110
010
100
110
110
111
100
010
011
100
111
101
011
110
011
110
101
011
111
111
101
001
001
100
100
111
100
000
110
101
010
100
011
101
111
000
100
000
010
110
010
111
010
001
100
111
111
000
110
000
010
101
010
001
100
010
111
011
110
101
011
010
110
101
000
111
001
011
000
111
100
010
000
011
001
001
110
101
000
100
110
101
000
010
101
011
011
100
100
000
110
010
100
100
101
100
111
101
110
101
110
110
101
011
100
000
001
110
101
000
101
011
001
111
101
000
011
000
111
100
110
100
101
010
000
101
100
111
000
111
110
111
100
101
010
000
101
111
011
011
101
101
111
000
001
010
100
011
110
100
011
111
000
100
001
110
111
000
011
110
110
101
100
001
101
100
101
011
010
100
000
111
011
111
110
011
001
100
001
000
000
011
010
100
111
100
000
111
111
110
010
001
100
100
000
110
000
101
001
011
010
111
101
010
111
000
000
010
011
110
000
011
001
000
001
111
100
110
000
111
110
100
111
000
000
000
101
110
011
001
000
111
100
100
100
100
011
101
110
101
111
101
111
010
101
010
111
001
011
000
111
111
000
101
111
011
101
111
010
111
110
001
111
010
100
000
001
111
100
101
010
011
001
101
000
000
100
100
010
111
111
100
100
000
011
111
010
011
000
100
110
010
110
101
000
100
010
100
100
011
101
011
000
101
000
000
110
110
001
101
100
001
110
100
011
010
110
001
011
101
111
001
110
010
111
001
100
011
001
111
101
000
110
111
100
001
000
110
001
100
011
111
010
111
001
001
101
110
111
100
011
110
100
111
010
101
001
100
111
000
011
101
110
010
010
011
100
111
111
001
110
011
001
101
001
100
100
100
001
110
111
010
010
000
100
111
111
011
111
011
110
110
011
111
111
000
111
010
011
001
000
011
011
010
110
011
101
010
010
110
100
111
100
100
110
011
110
000
001
000
100
100
100
010
110
101
101
100
010
010
001
101
111
000
011
110
010
111
111
111
011
110
000
010
011
101
011
100
110
101
110
111
100
111
010
001
110
110
011
111
101
000
010
010
011
100
110
111
000
110
100
010
111
101
111
100
100
001
111
101
010
110
111
101
011
010
011
110
010
011
010
100
000
111
110
101
100
101
100
100
101
001
101
011
001
010
011
111
110
100
110
100
100
000
100
011
101
110
010
010
000
100
110
100
111
011
011
001
001
000
000
110
010
111
111
011
101
100
001
100
010
010
110
110
110
101
000
000
100
011
100
000
101
001
010
111
100
101
000
111
001
101
010
110
101
001
000
101
110
100
011
011
000
110
100
111
011
101
010
010
111
101
011
111
101
000
100
110
011
001
100
001
000
101
111
011
000
101
111
011
111
011
100
010
100
000
000
011
110
001
010
000
011
010
010
000
001
010
110
101
000
110
111
001
010
101
000
110
101
100
010
011
101
011
010
110
100
010
111
001
011
100
001
000
001
110
000
100
010
110
000
001
000
001
010
010
101
011
111
101
000
000
101
001
011
100
011
111
001
110
101
111
010
111
001
111
100
010
001
111
110
011
010
100
110
100
000
111
111
111
111
111
010
101
110
001
101
100
000
011
011
010
100
001
001
101
000
010
010
110
001
000
010
100
100
011
010
000
010
001
000
111
111
000
000
000
010
010
101
100
110
011
001
000
101
101
101
011
000
111
000
011
001
111
001
010
100
011
001
111
100
110
010
001
100
011
100
100
110
000
001
011
100
110
011
101
001
011
100
010
100
110
000
011
110
110
000
100
011
011
001
010
011
100
011
001
000
110
010
001
000
001
011
011
010
111
010
100
111
001
111
001
011
001
001
011
101
010
100
111
101
101
001
111
011
011
111
011
010
100
100
111
011
101
101
001
011
101
111
110
001
001
100
011
010
001
000
000
101
101
011
101
111
000
100
111
011
111
001
110
100
111
110
001
001
001
001
011
001
011
100
111
110
011
111
101
011
110
111
001
000
011
111
110
111
000
111
000
111
010
111
001
010
100
000
010
001
000
011
000
000
100
011
000
000
001
100
010
111
101
010
000
010
010
110
110
000
100
100
001
001
110
011
010
101
011
011
001
111
101
010
110
010
100
110
101
011
110
001
011
100
100
011
000
000
000
011
111
111
100
001
101
100
001
010
101
100
000
001
100
011
101
111
101
000
011
110
111
111
110
000
100
011
010
011
000
001
011
111
001
101
000
100
011
011
001
111
011
101
010
100
100
101
111
010
100
100
101
101
010
100
001
001
011
110
111
010
001
100
100
101
011
010
101
011
100
100
001
000
011
001
011
101
000
011
100
010
101
010
111
010
001
100
101
000
001
100
111
001
101
110
110
010
000
101
100
000
101
110
101
010
101
111
001
011
100
110
010
010
100
101
001
101
100
011
101
111
111
101
110
001
101
001
100
000
011
010
000
111
011
001
100
101
011
001
011
000
000
011
011
101
101
101
010
011
001
010
111
001
100
101
100
010
111
011
010
101
001
011
110
011
101
011
101
101
101
001
101
000
100
010
000
111
000
100
111
011
101
010
101
111
000
010
100
001
111
111
111
110
111
111
010
000
010
110
100
111
000
100
010
010
010
010
000
010
100
100
100
010
110
010
111
100
001
000
110
110
111
110
010
001
001
101
100
010
111
110
000
100
001
001
010
001
000
100
000
101
110
101
011
001
110
110
010
000
111
010
000
100
010
000
010
011
111
101
110
001
010
111
000
110
010
001
101
001
101
010
010
111
100
110
110
110
100
111
101
010
100
110
100
000
110
100
010
011
001
000
001
010
111
111
000
010
000
110
000
010
010
110
001
001
000
001
010
000
000
000
111
000
010
110
101
001
110
111
011
000
100
001
100
100
110
101
110
110
011
101
101
100
010
010
001
110
100
010
000
110
010
110
001
010
111
001
111
111
010
001
101
010
111
010
010
000
010
001
001
110
111
111
100
100
101
111
010
110
011
011
100
001
000
001
000
000
011
100
100
000
111
010
111
001
011
001
001
011
010
110
100
011
111
010
001
011
000
011
000
010
011
111
110
011
010
100
001
101
011
011
001
111
000
001
100
110
100
011
101
011
000
110
111
001
111
101
010
010
010
100
111
101
100
111
111
000
110
110
010
111
001
110
010
000
100
010
100
010
011
011
101
000
001
010
111
111
001
111
111
001
001
100
010
101
011
100
010
111
001
010
001
111
011
010
110
111
011
010
111
100
101
000
000
101
001
100
110
001
110
001
110
101
010
001
001
000
100
100
110
101
001
100
100
111
000
010
010
100
011
001
110
111
100
110
111
011
111
011
011
100
100
110
000
110
101
000
111
101
000
001
101
101
110
110
111
010
001
100
110
110
001
110
000
001
001
110
000
011
011
010
100
110
110
011
101
100
101
100
100
000
110
100
010
000
000
000
111
110
010
001
000
100
010
110
010
001
000
000
001
111
111
001
001
100
011
101
110
101
110
010
001
000
010
100
011
100
011
100
000
100
100
001
011
101
001
000
000
001
000
011
001
000
000
111
111
101
011
010
100
110
111
010
011
101
011
101
011
110
111
001
000
000
011
011
011
000
000
000
110
111
101
101
101
110
101
010
011
001
001
110
110
101
101
010
101
011
100
000
011
111
011
111
111
001
010
011
101
111
001
000
010
100
010
001
011
011
001
011
001
001
100
001
011
100
111
000
001
000
001
000
101
001
011
111
011
000
101
100
000
111
011
101
100
001
011
110
001
010
101
011
000
011
110
001
110
111
010
110
111
101
110
100
101
000
011
110
001
111
101
010
110
110
011
001
001
010
011
100
001
010
010
111
010
001
010
001
001
010
100
011
011
010
111
111
111
110
011
110
100
010
010
010
000
011
011
011
010
000
111
100
110
101
000
010
100
011
000
101
001
001
110
111
010
100
110
100
001
100
111
110
110
010
000
100
111
111
111
011
110
111
101
111
011
111
010
100
110
001
100
101
001
000
110
010
111
000
101
010
000
011
011
110
000
111
111
100
001
110
110
100
110
100
110
100
100
111
101
000
111
111
100
001
011
011
000
101
011
111
100
011
001
110
111
010
000
111
011
010
101
110
011
000
101
100
100
001
010
000
010
101
010
101
001
100
011
101
010
000
110
101
111
110
010
011
110
001
001
010
010
101
100
111
100
111
000
100
011
100
111
111
101
101
100
011
101
011
000
000
001
011
000
001
011
100
101
100
001
011
000
010
100
001
111
100
110
100
010
100
011
111
100
010
100
110
100
100
010
001
111
101
100
001
001
010
100
100
101
101
101
010
000
000
001
101
001
110
010
010
000
111
010
011
110
110
111
010
111
101
010
010
111
101
110
011
000
010
110
101
001
011
100
011
101
011
000
100
011
111
100
010
100
110
000
010
001
111
001
000
111
010
100
100
011
110
100
111
110
111
100
001
111
111
010
011
011
100
011
011
000
110
101
111
001
100
010
111
111
110
001
001
110
011
111
001
001
010
111
001
101
110
000
101
110
100
111
000
101
001
010
101
011
111
111
110
011
001
101
111
010
001
010
001
011
001
000
111
111
101
100
000
100
100
011
000
010
011
101
000
011
110
000
110
010
000
111
011
001
110
010
010
010
001
111
001
011
001
100
001
110
110
100
110
101
010
010
100
010
000
011
011
110
011
001
110
101
011
000
100
010
101
011
101
100
111
001
001
100
110
011
111
110
000
000
010
011
110
110
010
111
100
001
111
001
111
000
011
111
100
001
110
001
110
000
000
111
110
010
100
010
101
000
110
101
100
001
010
100
000
101
111
011
001
001
100
101
010
101
000
001
111
001
110
110
111
100
101
011
110
110
011
010
110
100
100
001
100
100
100
111
000
001
010
101
100
000
000
101
001
111
110
010
010
111
100
101
101
110
110
100
011
110
011
110
110
010
111
011
100
000
100
000
001
000
001
011
011
011
001
010
101
001
111
000
111
111
010
001
011
101
101
111
000
010
110
010
000
000
101
110
110
011
110
000
011
110
000
100
001
010
011
100
000
100
111
010
111
100
010
101
110
111
111
001
110
101
010
011
010
001
011
100
001
101
111
011
000
101
001
000
001
011
101
110
001
011
011
001
001
010
000
001
000
100
111
010
101
011
101
001
011
000
010
000
001
100
000
000
001
001
110
000
000
111
111
100
111
011
100
010
001
111
110
100
000
001
011
100
101
001
011
100
001
101
010
110
011
111
101
111
000
100
001
000
001
111
000
011
011
001
110
001
100
100
101
010
110
000
010
111
111
001
000
111
010
011
111
110
111
100
010
011
110
101
101
010
000
010
111
110
110
101
011
001
001
111
101
001
100
001
010
010
100
111
110
001
110
011
101
001
011
101
000
000
001
101
000
011
000
100
100
010
100
111
000
000
000
010
010
010
111
010
110
110
100
100
111
000
010
010
001
101
010
111
000
001
111
001
110
101
011
001
011
111
010
000
101
010
101
110
001
110
011
111
001
011
110
110
010
000
000
110
000
010
010
000
011
100
000
100
011
011
100
000
001
010
110
111
010
000
101
011
110
001
111
010
011
110
110
011
111
101
010
010
111
010
010
110
100
101
010
100
001
010
111
110
000
101
100
101
001
100
111
101
100
110
110
011
111
100
111
011
100
101
100
000
000
011
001
011
110
110
101
111
110
111
001
110
011
100
010
110
001
111
111
101
100
010
000
111
000
011
001
011
101
110
001
101
100
010
001
011
110
111
111
110
110
011
001
000
110
110
110
000
001
100
101
101
101
000
000
110
101
001
011
010
111
000
001
011
111
010
011
001
110
010
110
011
101
110
001
111
010
110
111
011
111
101
001
100
001
011
000
001
100
111
011
001
101
001
011
110
100
110
101
000
010
010
010
111
110
100
011
010
100
001
110
110
111
101
101
100
111
111
101
101
001
000
110
111
010
011
100
100
110
111
101
110
111
001
001
110
100
011
111
100
101
101
100
110
000
000
101
110
011
010
110
100
011
000
010
110
101
110
110
110
010
101
110
010
010
010
010
010
010
110
001
101
011
100
101
110
111
111
011
000
000
011
011
110
011
011
001
000
011
001
011
110
110
111
001
011
010
110
011
001
010
001
101
010
001
101
000
001
101
111
010
101
110
001
011
100
101
011
010
110
000
010
010
000
010
111
100
000
011
001
111
001
100
001
000
111
101
000
100
001
001
101
110
100
110
110
100
101
111
001
110
010
010
111
000
100
000
101
000
000
010
001
001
100
000
100
100
101
001
001
011
111
001
111
001
001
111
100
000
100
011
111
001
110
111
000
011
000
100
100
111
010
001
000
100
011
000
101
100
110
010
010
000
011
110
101
010
011
000
101
011
111
101
001
111
100
100
010
011
010
000
001
011
110
101
100
101
100
111
101
101
111
111
111
110
100
111
101
110
011
101
011
010
001
100
100
111
011
111
101
000
001
110
101
001
011
011
001
000
001
011
111
111
001
110
011
000
100
010
101
111
011
110
011
100
011
000
001
101
000
000
111
110
000
000
110
000
100
000
110
111
100
010
110
110
111
101
011
001
111
001
101
110
001
010
001
010
011
110
110
011
101
011
111
000
001
001
001
110
101
011
001
110
101
110
110
111
011
010
000
111
001
000
001
010
110
110
000
100
001
100
110
001
100
110
011
011
010
101
010
101
101
100
011
100
100
000
101
001
000
110
010
111
010
001
100
001
011
010
000
011
110
011
111
111
101
101
100
011
110
010
111
011
000
001
001
100
000
100
100
101
011
100
010
001
101
101
110
111
100
010
100
011
011
101
100
000
110
100
010
111
101
111
101
110
011
000
000
000
001
011
110
010
101
010
110
001
100
000
000
110
011
111
111
101
100
011
001
111
000
100
101
001
011
000
110
111
010
010
110
010
001
111
000
001
011
110
001
111
100
001
010
100
110
111
110
001
111
000
001
111
111
010
111
011
110
100
000
001
011
011
000
110
011
010
111
001
100
111
010
010
000
011
101
000
011
111
111
000
100
000
100
110
111
100
001
000
101
101
101
110
101
111
101
000
101
011
100
001
011
001
001
011
010
010
001
000
010
101
111
101
010
001
000
101
011
101
011
100
111
001
001
110
110
000
100
001
111
100
111
010
100
101
101
110
000
110
011
000
001
111
100
100
000
010
110
111
001
101
000
011
111
100
011
101
010
000
101
100
001
111
010
111
001
001
110
110
000
111
000
000
101
011
111
111
011
010
001
110
011
101
001
001
110
101
110
111
011
110
111
011
110
011
010
011
111
101
011
110
100
101
011
000
001
111
010
000
001
100
000
110
110
100
101
101
000
001
110
101
001
100
100
011
010
011
100
101
110
110
110
100
111
111
100
110
010
110
100
110
000
011
111
110
011
011
110
000
000
111
100
001
110
010
111
110
011
111
011
100
000
010
000
100
101
010
110
110
011
000
011
000
000
110
110
110
010
010
000
010
001
011
010
100
000
000
101
001
101
011
111
111
000
110
011
000
000
101
111
101
100
110
100
001
000
101
110
101
011
101
010
011
000
110
001
011
000
001
110
100
001
101
100
110
001
010
100
000
011
001
010
001
110
110
010
100
111
100
100
000
111
110
000
110
001
111
110
101
110
111
000
000
000
001
010
011
011
011
011
000
001
110
110
110
100
101
100
110
001
110
011
011
011
110
000
000
111
101
000
100
100
000
111
110
100
000
011
110
010
011
111
001
010
111
110
011
001
001
110
110
111
011
001
111
001
001
111
110
100
010
011
100
001
001
011
000
000
101
100
011
010
101
111
011
101
011
011
000
000
010
000
011
011
010
100
000
111
111
111
010
101
010
111
011
000
000
101
110
111
110
110
110
110
001
111
100
011
001
001
100
010
101
011
001
000
000
011
001
000
110
100
110
010
001
101
110
101
111
011
110
000
111
111
101
000
011
101
100
101
101
011
011
000
100
011
110
110
010
101
110
011
110
111
000
001
000
101
001
111
010
010
110
100
010
001
111
111
110
001
000
111
111
010
101
010
011
011
001
011
101
111
010
010
011
110
101
000
100
110
010
000
111
010
010
100
011
010
011
001
001
001
011
111
011
101
110
000
110
011
111
100
111
000
100
011
000
101
000
000
010
100
010
100
100
111
010
111
111
011
100
110
110
001
010
001
000
011
111
110
110
011
111
110
111
110
110
000
100
100
111
001
101
100
010
010
111
111
111
110
100
111
100
100
000
010
111
010
011
000
100
010
010
001
010
000
110
100
000
011
100
000
100
101
101
100
110
100
010
110
101
100
100
010
101
011
010
111
011
111
101
100
000
001
000
000
100
000
001
001
010
010
111
110
000
100
000
001
100
101
010
010
011
010
010
100
010
001
000
000
110
011
011
100
011
011
001
101
101
000
001
001
000
011
111
000
101
101
010
010
001
001
000
010
110
001
000
010
010
000
101
001
001
101
011
100
010
111
101
010
010
101
010
100
110
010
110
000
011
000
110
111
100
011
101
111
100
001
010
100
010
100
111
011
110
110
001
011
011
110
101
011
001
010
101
001
100
001
001
101
000
011
101
011
110
111
110
110
100
001
011
111
000
000
000
011
010
111
000
010
010
110
110
000
001
111
001
001
000
110
010
010
010
001
111
001
001
000
010
110
111
111
011
011
001
010
100
110
101
011
111
000
101
011
111
010
000
101
001
110
010
101
101
101
110
000
011
011
010
010
100
101
101
101
000
101
001
000
111
010
101
101
010
111
110
110
110
100
000
011
011
100
011
000
111
111
101
110
010
110
001
111
110
111
001
101
100
010
101
110
111
000
100
010
010
000
101
110
100
110
101
000
010
011
000
101
010
001
001
010
101
100
111
000
011
110
000
011
000
110
100
110
010
011
010
001
111
110
011
111
000
110
010
011
111
110
011
011
100
110
001
101
011
000
001
110
000
111
110
110
010
110
011
100
101
101
100
110
011
110
011
011
011
101
001
001
011
000
101
101
100
001
000
111
101
001
001
001
110
001
000
010
010
000
001
110
000
011
010
100
010
110
101
010
000
111
001
100
000
000
011
100
100
101
110
010
100
111
101
110
110
100
010
101
111
011
001
110
011
010
010
011
110
110
001
101
101
111
111
010
110
110
001
010
010
110
010
000
101
001
101
100
011
001
010
100
001
100
000
010
011
111
101
000
101
000
000
100
001
100
110
011
110
111
110
111
110
110
101
000
111
000
111
100
100
011
100
000
000
010
011
111
101
110
101
000
011
001
111
100
111
110
010
100
111
010
011
111
001
001
000
000
101
000
000
110
101
111
100
000
000
001
111
010
011
010
010
101
101
010
011
111
001
110
011
110
111
010
000
110
001
111
010
011
100
011
001
111
100
100
100
010
000
100
001
110
001
010
100
011
111
011
011
110
001
011
011
101
001
000
011
110
001
001
100
011
111
110
101
111
001
000
010
001
010
101
100
100
110
011
100
100
101
111
010
010
011
010
110
000
001
000
110
110
110
101
100
111
110
111
111
000
100
101
011
101
010
101
001
100
101
110
000
100
001
111
000
110
101
001
001
110
101
110
000
010
001
010
011
000
111
011
001
010
000
101
111
110
001
101
001
010
111
101
010
101
100
110
101
000
110
000
001
010
011
000
100
101
011
010
110
000
101
100
111
110
100
010
111
010
101
110
101
101
001
011
100
010
010
000
011
010
110
010
001
001
111
110
000
010
011
111
101
100
000
101
111
101
010
111
000
011
100
110
101
001
000
000
110
110
010
101
001
011
100
110
111
100
010
100
100
100
101
111
101
001
100
111
001
110
001
100
000
111
110
001
100
111
001
101
110
010
101
000
010
111
110
010
110
111
011
001
000
101
111
011
101
000
111
110
000
000
110
011
110
010
110
101
011
000
100
110
100
100
000
111
011
100
000
111
001
011
001
000
100
101
110
111
011
111
001
100
110
010
001
101
001
111
011
101
010
011
010
100
010
111
010
101
101
011
010
011
000
001
011
110
000
111
011
110
001
100
110
000
100
010
010
101
110
111
000
101
111
110
101
001
110
000
110
000
001
111
001
011
100
100
101
110
110
101
100
000
000
111
000
011
000
000
001
100
110
010
111
100
111
010
111
100
000
000
001
101
000
011
100
111
010
000
101
101
111
010
110
100
000
111
011
011
100
100
101
011
000
100
001
100
110
100
001
000
101
101
111
001
000
110
111
101
111
010
000
010
101
111
101
010
110
001
101
100
011
011
001
100
001
011
001
000
011
101
001
101
110
001
010
101
011
111
010
010
100
010
110
111
101
010
101
011
011
101
000
001
110
011
101
000
010
100
000
000
010
001
100
110
000
011
111
001
111
001
010
111
001
100
000
001
110
101
100
000
011
100
011
011
010
000
011
010
111
001
011
000
101
111
010
110
100
111
011
111
010
110
001
111
001
010
011
100
100
101
011
101
111
111
010
110
100
001
000
101
011
100
110
011
001
000
011
001
100
110
001
001
100
101
101
001
001
001
101
011
100
011
001
101
110
011
110
110
000
110
100
001
000
011
000
000
011
000
101
101
001
011
111
101
011
100
001
011
010
000
010
011
111
001
110
010
111
101
110
001
111
010
100
010
000
110
010
111
110
011
100
110
111
000
111
011
101
110
111
010
010
111
010
011
100
110
000
100
000
100
101
110
000
010
111
110
101
001
101
101
011
001
110
110
010
100
100
000
000
111
110
000
110
011
110
000
001
010
010
011
110
010
011
011
001
001
110
101
111
101
101
011
011
000
110
001
100
110
111
011
000
111
110
100
110
011
010
111
011
100
100
100
000
011
100
001
101
000
011
010
011
100
001
100
110
000
010
110
101
001
111
100
111
010
001
110
010
011
011
101
110
100
000
011
010
110
111
001
000
110
101
100
110
010
111
111
010
110
100
001
010
111
001
111
010
111
101
100
111
110
011
011
000
010
001
110
001
011
001
111
100
100
110
110
100
101
111
101
101
010
110
011
010
010
001
111
001
110
000
110
001
100
100
010
100
111
110
000
001
110
011
010
101
100
111
000
111
000
101
001
101
011
111
000
110
101
000
001
100
001
110
101
001
101
111
000
011
111
100
000
001
110
001
010
100
001
011
101
001
000
001
110
100
011
100
101
010
101
001
100
000
100
111
111
000
011
011
110
110
010
011
010
100
010
110
110
001
011
011
111
100
001
110
011
111
010
111
101
101
110
010
111
001
101
101
101
111
000
101
100
101
000
000
110
000
001
101
011
000
111
011
101
110
100
110
000
001
001
110
100
110
111
100
110
010
010
111
011
100
001
001
110
111
101
110
111
110
001
100
010
101
101
101
011
010
110
110
000
110
110
000
110
111
110
011
011
011
110
100
011
111
100
000
010
101
111
101
010
101
000
100
111
101
001
111
001
110
000
101
000
110
101
011
101
001
101
010
000
011
110
111
010
000
110
001
100
111
110
001
001
101
000
011
000
110
001
101
111
010
101
011
101
011
110
011
000
101
001
010
011
110
011
001
001
100
010
011
100
110
110
100
100
110
001
100
101
000
001
000
001
010
011
101
000
100
101
011
000
100
111
111
100
001
001
101
111
110
111
100
010
111
000
111
010
001
101
101
101
011
101
101
110
001
100
100
101
110
110
100
110
000
011
101
101
110
100
110
110
001
000
001
010
011
101
010
101
101
111
110
001
001
000
001
111
100
101
001
100
111
000
010
011
010
010
110
110
111
100
111
010
110
110
010
100
010
011
100
011
010
000
100
101
110
011
010
101
101
111
010
010
100
010
010
011
101
001
010
101
010
000
000
100
010
110
001
010
110
100
010
110
110
100
100
001
010
001
001
000
001
101
011
110
101
000
111
111
101
001
100
011
111
000
111
010
011
001
111
010
111
001
110
001
000
110
010
101
101
111
011
000
111
001
000
010
111
110
101
000
000
011
001
100
111
101
010
000
001
110
011
001
100
000
110
010
111
001
111
111
000
000
110
110
001
101
111
100
110
100
101
110
111
010
011
001
001
001
000
100
101
001
010
001
001
000
010
000
000
101
100
010
101
011
001
111
111
111
101
001
101
111
000
010
010
100
101
011
100
110
001
111
011
111
101
010
001
001
000
010
000
111
011
010
000
101
111
000
111
011
011
110
010
011
100
000
000
111
011
011
011
011
111
010
111
101
111
101
000
000
000
111
110
111
100
100
010
000
010
110
100
010
111
010
110
100
100
011
000
110
101
000
111
100
001
101
100
100
110
110
111
101
100
111
101
010
011
000
001
011
110
100
111
101
010
110
111
000
101
100
000
100
011
111
011
011
001
100
101
111
001
110
011
110
100
010
000
100
110
101
010
100
011
010
100
001
110
000
111
011
100
101
001
011
010
011
011
110
000
000
011
001
100
001
110
001
001
000
111
001
100
111
101
110
110
100
100
001
111
111
110
011
000
000
000
000
011
111
101
001
101
110
111
110
001
100
100
111
101
101
000
001
000
100
011
010
011
001
100
001
010
000
010
011
011
100
001
101
011
000
101
011
000
101
011
111
011
100
001
010
110
111
000
000
001
100
110
011
001
011
100
010
001
010
111
101
011
011
001
110
100
110
110
110
110
100
010
111
001
001
010
100
101
100
011
110
001
010
100
010
010
110
111
101
111
000
001
101
011
011
011
011
011
010
011
101
101
110
000
011
010
111
001
110
000
000
110
001
000
010
101
100
110
111
110
100
011
110
100
111
010
111
100
100
111
111
011
000
000
100
000
100
010
101
100
100
011
010
101
110
101
111
010
001
101
100
001
001
101
000
111
110
100
010
100
011
101
110
111
001
001
011
100
110
010
101
010
101
010
110
111
111
110
110
110
110
001
010
011
000
100
110
011
000
111
110
111
101
001
111
000
011
000
101
110
010
111
000
001
010
100
110
111
111
011
000
110
010
111
001
100
001
010
000
110
010
000
000
001
010
110
101
111
000
111
000
000
111
101
010
101
000
011
001
000
000
100
010
000
010
011
011
000
100
100
111
000
110
010
000
000
111
100
011
000
101
000
101
011
111
101
100
010
011
010
111
001
000
000
010
100
110
100
011
000
001
010
010
000
110
011
110
001
100
111
101
111
111
001
000
011
101
101
001
100
100
011
010
010
000
101
101
000
100
001
110
001
001
101
010
111
110
001
010
111
000
110
010
010
010
100
100
010
010
101
011
110
001
001
011
010
111
010
100
011
101
100
111
101
001
010
011
000
101
011
100
001
110
110
111
011
000
001
011
101
000
000
001
001
010
110
101
001
011
110
001
001
001
100
110
000
100
101
011
111
010
101
000
110
100
010
110
010
010
000
001
010
010
010
100
100
011
010
111
010
110
111
101
001
001
101
010
101
100
110
011
011
001
110
010
001
110
101
001
110
100
100
010
011
101
111
110
000
010
010
111
111
000
010
110
010
011
101
010
100
010
100
111
001
111
101
000
000
101
110
000
111
000
010
111
011
000
011
000
101
111
010
100
100
000
010
111
001
001
111
110
101
000
100
010
101
000
011
001
101
101
011
010
010
010
100
110
000
010
011
110
100
110
110
000
010
010
101
100
100
010
100
100
111
100
011
011
011
101
010
011
110
010
100
011
111
111
001
111
010
101
001
101
000
101
100
110
110
100
100
101
001
101
000
111
010
110
000
101
111
111
010
111
111
100
111
001
000
100
000
010
010
100
100
101
100
100
100
001
110
011
110
010
101
101
001
000
000
010
010
100
111
010
111
000
000
010
011
010
100
100
010
000
000
001
110
111
010
110
000
000
101
100
010
001
010
101
111
010
100
000
101
000
000
101
110
101
011
000
011
101
000
101
011
011
100
011
010
001
111
101
101
101
001
000
001
001
110
110
110
001
110
001
010
010
110
001
010
000
010
111
101
010
111
001
101
101
111
010
011
000
110
101
100
110
000
010
100
000
101
010
010
110
001
111
000
111
101
101
110
101
100
101
001
110
101
101
110
110
101
111
011
100
111
000
001
001
101
001
110
011
100
110
011
001
101
001
011
110
110
010
011
101
011
101
000
100
101
100
101
011
100
101
011
111
011
000
110
100
111
000
100
110
000
011
000
100
100
011
110
101
110
000
001
010
010
110
110
100
001
110
000
101
100
101
101
100
010
101
000
001
000
111
011
101
110
010
110
011
111
100
111
111
110
110
010
110
110
010
011
011
100
110
010
010
000
111
011
101
010
011
101
100
110
110
010
000
011
011
110
011
100
110
110
101
000
010
000
111
100
110
111
111
110
000
001
010
100
110
100
111
111
000
111
001
011
011
110
000
101
001
100
011
110
001
111
101
101
110
000
010
100
101
000
010
110
000
111
110
001
001
101
110
000
000
110
110
111
010
111
011
100
001
111
101
011
110
110
110
011
100
101
110
100
011
100
111
000
100
001
111
011
010
100
000
000
011
001
110
011
110
101
111
011
100
111
011
001
011
111
001
000
010
111
100
100
001
000
100
010
111
101
101
000
001
001
111
101
100
111
011
011
111
100
010
101
010
000
001
011
101
000
101
100
000
111
000
111
111
010
100
110
000
000
000
101
111
100
111
010
101
011
111
000
100
011
001
100
110
000
001
100
111
010
011
110
100
001
010
011
010
110
110
001
001
110
111
110
111
010
001
100
111
111
100
100
111
001
110
000
001
111
010
000
000
111
011
000
111
011
101
111
011
100
000
111
000
100
101
111
111
010
000
110
100
000
000
100
111
111
111
001
011
000
101
000
011
111
000
100
011
111
000
011
111
001
101
011
111
010
111
010
010
011
010
111
101
111
100
110
110
101
110
111
110
000
001
110
101
010
001
101
100
001
111
001
010
011
010
001
110
111
101
001
101
100
100
101
010
000
011
000
001
000
001
110
111
101
101
011
011
000
111
100
011
100
010
010
011
101
001
111
101
001
110
011
101
111
110
011
010
001
001
001
010
110
101
110
101
111
110
101
110
100
001
011
010
011
101
011
110
011
010
001
101
110
000
111
110
001
101
111
001
111
010
010
111
100
000
100
100
001
101
100
001
100
100
010
010
111
011
000
010
000
000
001
001
001
011
000
101
101
110
111
110
110
001
000
001
101
110
110
001
110
110
001
011
000
000
101
110
010
100
010
101
101
000
111
110
000
110
010
001
010
001
000
011
010
000
100
110
110
011
010
111
101
001
110
101
010
100
000
101
101
001
101
010
000
011
011
011
011
000
100
100
111
000
001
100
111
000
101
110
010
110
100
101
001
110
000
011
101
000
001
101
110
101
010
001
101
100
001
011
000
101
101
110
110
100
010
111
101
010
110
100
010
010
000
000
011
110
000
111
010
100
011
111
110
001
101
000
110
110
000
010
001
011
010
110
100
010
000
011
000
001
010
110
111
011
000
011
110
110
111
101
010
111
101
010
010
100
000
111
101
110
001
101
101
011
001
111
100
001
100
011
100
010
101
000
010
010
001
001
001
010
101
000
100
000
000
000
101
101
001
101
111
011
100
010
101
011
110
000
000
011
110
010
000
000
011
100
110
100
110
001
010
000
110
100
101
001
001
100
100
010
101
100
001
100
011
111
101
001
111
110
010
111
001
000
001
100
011
010
001
111
000
001
011
010
101
110
000
100
000
110
010
000
111
111
111
010
110
101
000
011
000
110
100
100
000
010
000
000
110
010
010
010
111
110
011
100
110
100
100
111
000
100
100
000
000
110
100
100
011
101
101
000
000
100
001
101
101
011
011
110
111
101
110
100
101
100
110
111
100
101
001
010
001
001
111
001
110
111
000
001
010
000
111
010
111
010
000
010
101
011
001
011
000
011
000
000
001
101
000
010
000
100
001
110
000
101
010
000
111
011
000
001
010
001
101
010
100
010
111
001
110
101
101
001
010
010
100
110
011
000
010
010
100
001
000
110
010
100
011
111
101
111
011
010
100
000
001
100
000
110
111
011
111
000
010
011
011
001
111
110
001
010
010
001
001
110
001
101
110
101
111
000
110
001
011
110
010
000
110
001
111
110
100
001
001
111
100
110
100
011
010
010
111
101
000
011
000
110
011
101
101
010
011
010
000
111
111
100
101
110
111
001
000
011
011
001
101
010
001
010
111
011
000
111
001
111
110
010
000
001
100
001
110
111
111
100
000
111
111
111
001
100
001
000
101
001
001
110
001
110
000
001
011
110
110
110
010
011
101
111
110
010
010
110
100
010
000
001
111
011
011
010
001
101
010
110
100
011
110
101
010
101
011
100
110
011
010
001
011
111
011
101
001
101
001
110
000
011
100
011
101
011
110
010
110
001
111
000
100
111
100
100
011
000
110
000
011
000
010
111
111
010
100
000
111
001
110
010
111
011
010
000
110
110
110
100
100
010
000
001
111
111
001
110
100
011
001
111
101
100
111
001
010
101
000
110
101
000
101
100
101
100
010
011
001
000
110
000
001
000
100
010
010
101
101
001
010
010
111
110
010
100
101
010
111
100
010
101
001
010
101
010
011
010
110
111
000
101
001
101
010
100
101
011
011
001
101
100
110
101
110
101
110
000
110
110
000
000
110
101
001
101
010
001
011
000
000
100
000
111
000
100
100
110
001
110
000
110
110
101
010
100
001
101
010
001
000
110
011
000
000
001
000
010
001
101
010
011
110
100
110
010
101
110
100
011
000
011
000
011
101
100
110
111
111
010
001
100
101
101
100
100
110
010
110
110
000
110
000
010
111
001
010
111
010
010
000
110
110
010
101
111
000
000
001
100
000
110
010
100
100
110
010
111
101
101
011
010
000
110
101
100
010
101
010
111
101
011
101
001
000
101
101
110
011
011
000
110
010
001
100
010
110
111
001
001
010
101
001
101
010
001
100
011
000
100
110
010
100
101
100
101
111
001
110
111
100
110
111
110
100
001
001
100
000
000
111
010
001
101
100
010
111
111
001
010
110
100
100
101
100
111
000
010
101
010
111
010
000
101
000
010
010
110
101
000
100
011
011
011
110
011
010
010
001
010
111
101
010
111
101
011
101
010
111
100
010
100
000
100
101
011
100
010
110
111
001
111
010
100
000
010
001
111
100
000
011
100
010
000
000
100
111
101
011
001
101
100
101
010
101
011
001
011
001
000
000
110
111
000
111
111
011
000
010
111
001
111
111
100
110
010
000
110
000
110
111
000
001
100
011
011
110
111
001
111
011
001
001
110
010
001
010
011
001
110
100
101
010
010
010
010
010
101
000
101
101
001
011
100
011
001
011
000
101
000
000
111
010
000
010
111
001
111
110
011
010
100
000
000
010
111
010
010
111
000
000
011
000
000
010
100
111
000
010
111
111
100
000
110
110
100
101
100
100
101
110
011
111
101
111
001
011
100
001
101
001
001
111
111
010
111
011
000
111
100
101
010
001
101
100
110
000
010
010
011
010
101
101
100
011
100
000
001
110
100
100
000
110
110
100
000
011
000
110
111
110
011
110
111
001
010
011
110
011
101
111
011
110
011
111
001
110
100
001
010
010
001
010
101
001
100
101
010
100
000
010
111
110
101
101
100
000
010
111
100
010
011
111
011
000
011
011
100
000
000
111
110
011
000
001
011
000
110
100
000
000
111
010
111
001
111
111
100
101
111
010
111
010
001
110
010
000
011
111
001
111
110
100
010
001
011
000
001
010
011
011
010
111
100
101
011
101
000
011
100
101
101
101
110
010
100
100
001
001
111
101
110
101
010
110
000
000
011
000
101
100
100
001
110
100
011
111
101
010
111
110
110
001
001
001
010
111
111
100
011
011
010
111
001
111
011
101
001
110
101
101
110
111
110
101
011
100
110
101
100
011
101
010
101
000
010
000
111
011
000
010
100
010
100
111
000
111
111
011
011
111
001
000
011
111
010
110
010
011
010
100
110
011
000
101
100
000
111
110
010
011
010
000
000
010
001
110
011
011
011
101
110
100
000
011
011
111
001
010
010
000
011
011
010
011
011
000
101
011
001
101
101
011
111
111
001
000
100
000
010
010
001
001
101
011
110
100
000
000
001
111
001
010
110
011
000
110
000
110
111
001
001
101
101
010
001
000
000
100
001
111
101
111
011
000
001
010
101
010
010
111
111
100
111
111
101
000
011
000
100
101
110
110
101
101
000
000
100
001
101
110
111
110
001
101
001
010
001
110
000
110
010
001
000
011
010
111
001
101
101
110
101
010
011
001
100
001
100
100
110
111
100
000
110
101
110
011
010
010
010
110
010
000
000
011
100
101
010
000
110
000
100
010
111
000
001
111
010
101
111
010
001
111
100
100
111
111
100
111
011
011
100
010
100
001
000
000
101
001
111
011
011
010
010
010
111
111
100
100
110
111
101
110
011
111
111
010
111
001
111
100
100
011
100
001
010
010
100
011
111
101
111
100
011
110
101
110
100
011
101
100
000
100
001
010
010
111
111
010
110
010
101
111
100
000
101
101
110
000
100
101
001
011
110
011
111
001
001
111
011
001
111
011
000
001
100
111
000
110
010
111
110
011
100
110
111
011
110
000
101
101
001
011
001
000
001
011
111
101
000
011
110
001
001
001
111
111
001
000
000
110
010
110
100
110
110
111
111
010
000
101
000
110
011
010
111
001
110
000
111
001
111
111
000
011
011
010
000
110
100
110
010
111
101
011
110
010
111
110
111
001
000
100
110
110
010
000
100
000
111
001
000
010
000
110
000
010
011
101
001
011
100
000
110
100
011
000
001
100
101
110
110
000
101
010
110
010
110
111
101
101
000
100
011
000
101
001
001
000
110
110
111
000
110
101
001
011
100
100
110
100
000
101
010
010
101
100
111
011
100
000
110
010
100
001
111
000
000
001
111
011
111
010
110
010
010
110
110
010
110
110
101
001
010
010
110
010
001
100
111
011
100
000
110
100
011
010
100
101
000
110
101
000
100
110
000
000
011
111
011
011
111
101
110
001
101
000
101
011
000
001
001
100
101
110
011
000
101
110
101
111
001
100
010
001
011
001
011
101
110
110
101
111
110
111
000
000
101
011
101
101
101
010
100
000
101
101
101
100
000
111
000
000
000
100
101
110
100
101
000
000
011
111
111
010
110
100
110
000
011
100
010
010
001
000
100
010
000
010
001
010
000
101
111
010
010
111
111
001
011
010
011
000
001
010
010
100
100
010
111
101
011
011
101
111
111
011
110
001
110
110
110
011
001
000
101
111
001
110
001
010
110
110
111
101
010
010
110
111
010
010
000
101
101
001
111
110
111
001
111
010
000
001
010
010
000
011
010
001
011
101
111
111
010
101
111
110
010
000
011
011
100
010
000
110
110
101
100
100
001
000
101
001
100
001
110
011
110
000
110
001
110
011
010
010
100
010
000
010
100
011
001
111
100
110
100
110
011
000
100
011
101
000
100
101
000
011
011
011
101
101
111
000
110
110
111
010
101
101
100
110
111
101
100
011
101
011
100
000
110
001
000
101
100
100
000
100
010
111
100
010
111
110
001
010
111
100
101
010
100
000
001
011
011
010
000
001
101
100
000
101
000
000
111
001
010
100
100
111
001
010
110
000
110
010
001
011
010
000
100
111
011
101
101
111
011
011
101
001
010
100
001
110
010
100
101
001
110
001
100
110
001
000
011
011
001
110
011
001
001
001
000
001
100
101
011
101
001
111
001
010
001
001
100
011
100
111
010
010
000
001
111
001
100
111
111
010
100
011
011
000
111
000
000
001
001
001
011
011
110
010
001
101
000
011
010
111
111
100
001
000
100
011
101
100
000
110
000
111
001
010
000
110
000
001
000
100
111
111
110
011
100
011
010
011
000
011
100
100
010
111
111
011
111
001
100
011
110
111
011
110
111
000
001
100
010
010
100
000
100
111
111
000
011
100
100
010
101
001
001
100
100
010
011
101
010
011
010
101
101
001
100
111
111
010
010
100
101
110
001
000
100
000
110
000
000
010
001
011
101
100
100
001
000
010
000
011
000
000
011
011
101
000
011
100
010
000
000
100
100
010
000
101
111
011
110
010
110
011
000
001
010
001
100
101
010
010
100
001
010
000
111
110
110
110
101
101
101
111
010
000
001
000
000
010
011
101
111
110
100
111
000
110
000
011
100
110
000
011
110
000
001
100
111
111
100
100
001
110
010
110
110
111
100
111
100
110
100
000
000
111
100
101
110
111
101
111
101
111
100
101
001
001
000
000
111
000
111
111
101
100
100
101
111
010
010
101
011
100
100
000
000
010
001
000
010
111
100
101
110
010
110
100
010
000
000
110
110
001
110
000
010
011
011
100
101
111
100
101
001
111
011
000
111
001
011
101
011
001
100
111
100
001
000
001
010
001
111
010
100
110
111
101
101
110
110
111
000
001
011
010
011
100
010
011
000
111
101
110
001
001
000
101
100
110
100
101
101
100
011
000
010
110
101
010
111
011
100
001
110
111
000
101
111
111
100
001
111
011
110
100
111
101
100
001
111
111
100
011
110
010
001
000
110
101
111
011
101
000
111
001
111
111
100
111
110
110
010
111
100
001
100
101
000
001
000
110
011
011
010
110
111
101
110
110
101
111
011
110
011
100
100
110
110
110
010
111
001
111
111
010
011
101
100
110
101
111
001
111
011
011
100
110
000
110
011
111
010
111
010
101
000
110
000
000
101
101
100
001
101
111
010
100
000
000
001
101
011
101
111
110
000
101
101
011
000
010
100
100
100
001
110
011
011
100
000
110
110
011
010
000
110
111
010
110
010
100
001
111
110
000
000
000
101
000
101
110
001
101
010
000
110
010
100
010
110
111
110
111
000
111
101
001
010
000
110
000
010
111
010
110
100
110
011
011
000
011
110
101
000
111
111
101
001
011
111
100
111
110
000
110
100
100
110
110
101
111
011
010
110
001
000
111
000
010
001
000
011
110
010
111
010
110
010
001
110
010
011
110
110
100
110
001
011
010
001
100
001
100
010
110
010
011
110
011
111
101
011
111
101
100
110
101
011
110
100
110
001
010
011
100
001
001
111
001
010
111
001
010
011
000
000
010
101
100
001
110
011
110
011
101
010
101
001
111
010
110
111
001
111
011
011
100
100
110
001
110
111
101
101
101
100
010
111
010
101
100
011
110
011
100
100
010
011
110
101
101
010
100
111
001
110
011
011
111
101
110
101
000
011
010
010
011
110
011
001
100
011
101
001
011
100
110
101
101
100
110
011
101
011
010
001
001
001
110
001
001
010
101
100
111
011
101
000
010
010
001
101
001
000
010
110
111
010
011
101
110
101
011
111
010
101
001
110
001
111
001
110
111
111
111
111
101
001
111
001
001
101
101
101
001
010
010
100
110
111
011
011
010
000
001
100
100
110
000
111
111
100
011
101
110
110
000
010
001
010
100
000
111
111
000
001
110
011
100
010
101
011
111
011
000
000
100
111
000
110
000
000
111
100
010
101
110
001
000
100
111
110
000
111
110
011
111
010
110
011
101
001
100
010
111
000
111
110
010
010
100
011
001
011
101
110
100
001
110
000
111
010
111
110
110
000
001
101
001
011
101
101
111
000
011
110
101
000
000
101
110
111
110
110
011
001
010
100
101
001
111
111
010
001
111
111
111
110
110
110
000
111
000
101
100
011
111
101
111
000
010
100
001
000
100
010
110
000
010
111
100
010
000
100
011
111
110
110
001
000
110
011
011
010
111
110
010
011
011
101
110
100
100
101
111
101
101
100
101
011
101
101
101
011
011
111
000
111
101
110
011
000
011
101
010
010
011
100
100
010
011
101
011
110
100
000
101
010
100
110
100
110
000
000
010
000
011
110
101
100
101
010
011
001
100
010
110
111
100
100
100
001
101
111
110
111
011
100
001
011
011
010
001
011
100
001
110
011
110
110
001
100
101
101
101
010
100
110
000
111
010
000
001
011
000
101
111
101
110
001
100
110
110
111
000
111
111
001
111
100
100
101
000
001
010
100
001
010
010
010
011
001
011
111
110
110
011
000
010
001
110
101
000
110
001
111
110
010
010
000
000
001
011
011
101
011
001
111
100
001
101
010
000
110
000
101
010
101
101
000
000
100
100
100
011
011
010
010
101
100
010
010
011
000
000
111
101
111
001
011
110
110
100
010
100
001
000
010
101
100
101
101
110
011
101
010
111
011
000
011
010
010
010
101
100
000
111
111
010
101
000
000
011
001
000
001
001
010
100
111
101
111
111
000
000
111
001
101
011
001
110
111
010
001
001
000
101
011
100
100
011
110
100
101
011
000
001
010
111
000
010
110
101
010
100
010
110
111
000
011
000
101
000
011
111
011
101
000
110
100
010
101
100
010
100
100
011
100
011
000
011
110
111
001
101
101
010
011
010
100
100
101
010
011
101
001
010
010
111
101
001
111
101
100
000
100
111
101
011
110
000
101
010
111
011
101
001
010
111
111
101
000
101
000
001
111
010
100
011
010
001
111
010
100
100
111
111
110
001
010
100
111
101
100
110
111
010
110
110
110
111
011
111
001
111
100
000
001
000
000
101
100
010
101
111
111
110
111
011
011
111
011
011
110
111
010
110
010
100
110
101
101
100
101
100
100
110
011
110
000
001
110
100
011
100
000
010
011
111
001
001
110
110
111
001
111
100
101
000
010
000
010
101
111
010
010
100
100
001
111
011
000
110
000
100
101
000
011
000
111
010
111
111
111
111
011
001
011
100
111
000
010
000
111
001
001
010
001
101
010
111
110
111
111
111
000
111
100
101
111
110
001
110
010
011
101
110
011
010
010
110
100
111
001
101
011
111
101
101
000
001
111
110
111
110
100
011
111
010
101
100
011
110
010
101
010
110
010
110
100
100
110
110
111
010
011
100
010
000
011
101
011
101
011
100
111
011
100
011
011
000
001
101
100
111
101
001
111
010
000
111
111
011
100
101
110
001
000
010
000
111
111
011
011
010
011
010
000
111
101
001
001
001
110
110
110
000
010
110
011
011
101
110
100
111
001
010
111
110
100
101
101
100
111
100
100
110
000
111
001
011
100
101
101
001
100
000
111
100
010
010
100
100
111
101
100
110
100
100
001
000
100
111
010
001
111
010
110
000
001
100
011
100
101
001
011
010
001
111
000
100
101
111
000
010
000
100
011
010
100
101
011
101
011
001
100
000
011
111
111
001
101
100
001
111
101
011
010
100
110
110
001
101
110
100
001
001
101
111
111
100
001
001
110
111
100
001
101
011
011
000
110
101
001
101
011
011
011
011
101
010
011
101
111
010
111
000
100
101
010
010
011
110
111
101
110
001
111
001
111
100
011
011
101
110
011
000
010
011
100
000
111
101
100
011
000
101
011
000
110
011
100
011
110
111
000
101
001
110
111
010
001
011
010
000
111
110
101
011
010
110
000
000
001
111
111
011
101
011
001
001
111
001
100
100
010
111
110
100
111
101
011
111
101
000
001
110
000
000
010
001
111
100
000
101
101
100
111
100
100
000
000
111
000
101
110
111
101
000
100
001
010
101
011
111
110
001
000
100
111
010
100
111
010
110
000
011
010
011
100
100
101
001
000
111
011
110
000
101
011
101
100
000
110
011
111
111
101
010
100
100
101
101
110
001
010
100
010
111
111
010
111
001
000
100
100
101
011
110
101
001
110
111
010
010
011
100
010
110
111
011
011
010
000
101
111
010
101
101
101
101
100
010
001
011
100
101
000
001
111
011
011
111
110
110
001
101
001
010
001
100
000
011
000
110
011
000
011
101
100
101
001
110
010
101
000
011
011
110
010
000
110
101
001
001
101
101
011
111
100
100
000
100
010
001
010
010
110
000
110
010
101
111
100
100
000
011
110
110
011
010
111
001
011
011
110
101
110
101
101
001
110
011
010
010
000
111
000
101
010
111
011
010
110
110
001
001
101
110
010
000
011
110
110
010
100
000
001
110
011
110
010
011
001
001
100
001
011
100
011
100
111
000
110
011
111
001
101
110
000
101
000
101
110
000
100
110
001
010
101
001
111
110
011
000
101
100
111
111
001
110
110
111
000
110
100
111
011
101
000
000
010
000
000
000
110
101
111
111
101
001
010
111
100
111
010
010
100
000
111
010
010
100
010
010
100
101
110
110
111
100
011
101
001
010
101
010
100
010
001
101
110
011
100
000
000
001
110
110
010
111
001
010
010
011
010
000
111
110
101
000
010
111
001
101
011
001
000
101
101
001
100
000
101
110
010
101
001
000
011
110
101
111
011
111
001
001
111
100
001
110
001
111
111
100
011
111
010
001
010
111
010
000
110
110
110
010
000
010
110
001
011
010
100
011
010
001
011
010
001
101
001
100
011
101
111
101
010
010
100
110
101
011
001
010
101
011
001
111
111
110
001
000
111
001
001
010
111
111
111
001
000
111
101
101
111
010
100
110
000
101
101
000
000
101
100
100
111
110
000
110
001
001
100
101
100
001
101
110
111
011
011
010
000
000
101
110
010
010
011
110
000
000
111
101
110
000
100
000
000
010
001
110
100
011
101
000
101
101
011
100
111
011
100
001
000
110
110
011
001
001
000
101
101
011
010
000
011
110
000
100
001
001
101
001
111
010
100
101
101
110
100
101
100
100
110
111
101
111
100
011
110
100
101
110
101
010
101
101
010
010
111
110
010
101
010
011
000
001
110
111
111
110
010
110
111
010
011
111
010
001
100
111
100
101
010
000
011
110
101
001
001
100
001
011
111
011
010
000
001
111
110
011
101
011
100
110
010
100
001
010
001
101
110
110
100
001
100
110
110
000
011
111
010
010
000
010
100
100
100
010
001
110
000
010
111
011
110
000
000
001
010
011
011
010
010
111
101
001
100
001
101
100
010
000
111
111
101
111
000
011
100
100
110
011
101
010
001
110
000
100
101
110
011
100
110
111
111
011
010
100
011
100
001
100
100
101
011
101
111
010
110
000
000
011
010
100
000
100
110
110
010
010
001
111
110
010
100
010
101
111
001
000
100
001
101
111
000
001
101
111
101
110
011
000
010
000
010
011
010
000
110
100
110
101
101
000
110
011
011
011
110
101
100
101
110
101
100
010
011
011
000
100
110
011
111
101
110
000
101
010
011
100
110
110
110
111
111
110
001
010
010
001
010
111
000
010
011
110
001
010
110
010
101
010
000
000
100
100
000
001
100
110
000
110
000
111
110
000
111
101
010
000
101
100
111
111
111
110
010
001
000
111
111
101
001
110
010
110
111
111
000
010
101
001
010
100
101
101
111
111
011
011
100
011
101
101
100
000
011
000
001
011
000
110
001
010
000
000
110
110
101
111
010
101
011
011
001
110
111
001
100
110
100
001
001
110
001
001
110
010
110
101
000
111
100
011
000
111
110
001
111
001
010
100
101
100
111
101
111
000
101
001
000
011
101
111
000
010
100
101
001
000
100
101
110
001
000
111
100
100
111
001
011
101
010
111
010
101
001
000
011
000
001
010
110
100
110
111
000
110
000
010
101
010
110
011
100
110
101
100
010
010
110
000
000
110
100
100
011
111
111
011
111
100
100
111
010
100
111
110
110
001
111
001
011
000
000
100
101
110
000
111
001
000
111
000
111
001
010
011
111
100
010
110
101
111
111
110
110
111
110
101
111
000
100
111
001
100
111
101
010
001
001
110
110
001
011
111
010
101
010
001
110
011
011
101
101
011
111
011
011
010
010
101
101
101
001
001
000
101
010
011
100
000
011
100
010
110
001
110
110
010
100
111
000
011
111
100
111
010
001
111
100
111
000
001
100
010
010
101
010
110
111
001
010
111
011
100
001
100
110
001
000
010
100
101
000
101
111
000
101
110
010
011
100
001
100
000
101
011
011
011
100
110
001
010
000
011
110
110
001
101
100
001
000
111
110
011
000
010
010
111
010
010
010
010
001
101
000
110
010
000
011
011
101
011
000
100
101
100
100
111
111
001
010
111
100
110
001
110
000
010
101
010
000
000
100
110
011
011
000
000
011
111
111
011
110
101
010
100
000
011
000
111
111
111
010
111
000
011
010
110
111
011
000
010
100
111
110
011
011
010
101
000
010
000
101
100
000
101
011
010
101
011
000
110
100
111
000
111
101
000
001
100
011
110
011
110
110
010
110
111
011
000
101
000
000
011
001
111
010
011
011
101
010
010
001
000
110
111
010
010
001
001
101
011
110
010
100
001
111
011
111
001
010
001
111
011
010
101
100
101
100
111
011
110
001
111
101
000
110
110
000
100
011
110
001
100
000
001
110
110
110
001
100
111
001
001
001
110
100
111
100
110
110
110
101
110
001
000
011
101
001
110
011
000
011
001
100
001
011
000
111
011
011
110
011
000
111
100
100
101
110
100
011
001
011
101
110
001
101
101
001
110
110
101
111
100
000
001
000
101
000
110
111
011
111
110
100
000
001
010
110
000
010
001
111
011
010
010
100
011
000
100
010
111
011
001
011
101
010
100
011
010
100
011
011
000
101
101
111
010
111
000
110
000
111
100
100
000
010
010
011
001
010
011
010
101
011
101
111
001
011
101
101
001
001
010
011
010
001
110
011
000
111
001
000
001
011
110
001
111
111
101
000
011
010
000
001
110
111
011
100
101
100
010
111
011
110
010
010
100
100
011
100
101
100
001
100
101
011
001
011
110
110
101
101
100
010
110
001
111
101
000
100
011
010
110
110
100
111
010
110
000
110
101
101
100
100
000
001
010
001
101
000
110
010
110
011
100
010
110
111
100
010
110
001
001
111
010
100
010
001
001
000
100
010
111
111
011
101
100
111
000
110
101
100
101
001
000
100
011
000
110
011
000
000
100
000
110
010
111
111
110
110
111
011
011
111
000
000
110
011
010
111
000
000
101
100
000
110
101
101
110
101
111
001
101
001
101
011
000
000
000
010
010
011
101
110
100
101
110
010
001
000
011
001
001
111
110
111
100
000
111
100
000
010
000
101
001
100
110
001
010
110
110
010
010
010
010
100
101
100
010
001
110
011
001
111
011
100
010
011
011
110
001
110
101
010
010
011
111
001
111
010
001
101
110
001
101
100
000
010
110
101
000
110
101
101
011
101
000
110
001
011
000
001
000
010
001
001
101
111
101
110
100
010
111
010
100
011
101
111
110
101
010
111
010
110
011
111
110
110
001
101
110
100
000
010
101
011
100
011
011
110
110
110
100
010
000
111
100
101
110
111
011
001
010
101
111
000
101
101
000
001
001
101
001
111
000
101
110
111
100
111
010
001
100
111
101
100
000
010
100
100
010
110
000
000
101
000
111
100
001
110
000
101
010
100
001
010
110
010
011
110
011
101
111
010
011
110
001
111
010
101
111
110
011
110
011
001
011
000
000
011
000
000
001
000
100
100
101
010
000
111
110
000
101
011
010
110
011
100
000
011
100
000
000
000
111
011
101
101
011
110
010
111
010
000
011
101
111
001
110
001
000
110
010
111
111
100
110
111
010
011
100
101
110
010
000
001
110
001
000
110
101
111
011
111
000
010
111
010
000
000
001
111
110
111
111
011
101
111
011
110
100
110
100
010
101
101
000
110
101
001
011
000
011
110
011
101
100
000
111
000
100
000
110
101
001
100
001
001
110
000
010
000
001
001
010
110
111
111
010
001
000
111
100
000
001
001
000
000
010
000
011
010
101
000
010
000
110
111
111
001
101
100
001
001
010
110
111
100
011
110
111
110
101
000
011
111
111
011
001
100
011
011
011
000
010
000
001
111
101
111
000
000
100
001
011
101
100
010
000
100
101
001
001
000
100
111
000
101
110
010
001
100
010
101
100
000
100
001
100
010
001
010
011
011
110
010
110
111
010
111
000
000
110
111
010
110
100
111
101
101
101
100
000
111
011
000
100
110
101
100
001
101
010
101
011
101
000
111
000
001
110
100
011
110
100
011
100
010
110
110
101
010
000
101
011
100
111
100
000
101
110
111
111
110
001
101
101
001
101
100
001
010
010
111
011
110
110
100
111
101
011
000
111
010
111
110
010
111
000
011
101
001
000
101
101
010
001
101
110
010
001
001
000
101
110
111
111
001
010
010
111
110
010
101
101
010
010
010
000
100
111
011
000
111
000
111
101
010
000
101
010
111
010
011
111
000
110
100
011
101
011
100
101
011
101
101
111
001
010
001
110
110
110
111
101
110
111
000
111
000
001
001
011
100
110
100
110
011
010
111
110
101
001
101
000
111
011
011
000
001
100
001
101
100
111
010
011
011
011
010
100
000
111
001
011
011
011
001
000
000
000
010
100
100
100
101
010
100
011
110
110
000
011
111
001
111
101
000
110
110
001
010
100
000
001
111
010
100
010
110
011
110
001
000
010
111
001
000
110
011
010
000
101
001
011
010
010
001
010
101
111
110
001
110
001
011
100
110
100
110
110
010
100
010
110
100
010
011
100
010
100
111
100
101
100
000
001
101
110
111
010
100
101
100
101
000
010
011
001
000
001
111
100
111
001
000
001
101
111
011
100
011
110
101
111
000
010
100
010
011
000
001
000
000
011
011
110
101
011
000
010
001
110
001
110
110
011
111
111
010
011
010
011
011
110
010
100
110
100
110
011
110
011
100
011
010
000
111
010
100
110
010
110
101
110
100
011
010
000
111
001
010
111
000
110
101
101
000
111
100
110
110
101
001
110
110
100
100
110
111
111
000
101
000
000
001
010
101
011
111
111
000
110
010
001
010
111
110
110
111
011
110
010
111
011
111
010
101
101
010
011
100
001
011
110
011
110
000
010
100
011
000
011
011
010
011
011
011
101
100
011
100
000
111
111
111
010
000
101
101
100
101
111
101
111
001
000
101
101
000
011
001
010
010
111
101
011
101
011
101
010
011
000
010
001
110
000
100
011
000
111
011
011
111
000
010
011
110
111
110
011
000
011
010
110
001
101
000
010
100
100
100
011
110
010
100
100
011
010
101
011
111
010
001
010
100
001
100
001
110
010
000
100
110
101
010
110
001
101
110
101
010
111
101
111
111
011
101
001
011
001
101
011
101
011
000
010
011
000
011
110
001
101
000
101
100
101
111
001
100
111
011
010
100
001
010
011
100
000
100
101
001
111
111
110
011
001
111
100
001
010
101
100
110
100
001
101
001
111
111
110
100
011
011
101
111
000
101
101
101
011
001
010
001
001
010
100
101
110
100
000
101
100
000
000
000
111
011
101
000
101
010
010
010
011
011
011
001
001
110
111
110
000
001
011
011
010
100
110
111
100
001
010
011
101
111
100
010
110
010
111
100
100
001
100
101
111
000
101
001
001
100
110
110
101
001
000
011
101
000
001
001
010
011
000
111
111
010
011
111
000
000
011
100
101
010
100
010
101
100
001
110
110
111
001
011
100
101
010
010
001
111
100
000
001
100
011
100
001
111
001
000
111
001
010
110
100
000
000
010
101
101
110
011
100
111
101
001
010
110
101
111
101
000
111
101
011
011
110
011
111
011
011
111
101
011
010
110
000
011
110
100
100
010
000
110
110
100
111
101
110
111
001
010
010
110
001
001
110
010
001
100
010
010
111
101
101
110
100
110
100
101
111
110
110
111
110
001
111
011
010
011
110
101
011
101
101
111
101
110
110
101
001
100
101
010
101
101
110
100
001
000
010
110
111
101
110
110
111
001
100
001
000
100
000
111
011
000
100
000
000
101
110
101
010
101
001
001
001
100
100
100
010
010
100
010
101
001
010
011
001
000
011
001
010
010
110
000
111
101
000
100
000
010
011
000
111
000
111
101
101
110
010
110
101
001
010
011
111
000
110
101
011
101
101
000
011
111
111
001
101
100
101
001
001
001
101
001
101
101
110
011
110
100
001
101
011
111
111
011
001
101
011
011
110
000
010
001
111
101
111
001
100
010
110
100
111
010
110
111
111
001
110
101
111
111
011
000
101
001
000
101
101
000
101
011
111
100
000
101
011
100
010
110
101
111
111
010
000
010
110
001
110
011
011
001
000
000
000
010
111
000
101
000
101
110
110
101
001
111
111
001
100
111
101
100
100
101
111
011
000
011
100
001
011
100
110
011
101
010
000
111
010
100
001
000
101
100
100
011
010
111
111
000
100
011
001
110
110
101
101
011
011
111
101
001
100
101
101
011
010
011
011
011
110
100
101
110
111
110
001
111
111
101
011
010
110
111
111
111
111
100
011
100
011
100
001
100
010
111
101
110
011
011
001
000
100
000
110
110
001
101
011
000
000
111
011
110
110
111
010
011
110
100
011
010
111
101
110
011
011
000
110
011
001
001
111
101
100
001
000
011
110
111
111
010
011
101
000
100
000
110
001
100
001
011
010
010
011
011
000
010
110
101
100
000
101
010
100
001
100
011
100
000
100
010
001
110
010
100
000
100
010
001
001
110
111
001
011
110
000
010
111
000
000
010
110
110
111
011
101
001
101
011
111
010
001
010
110
011
000
010
111
010
100
011
101
000
101
110
100
101
100
110
011
101
000
010
111
000
100
101
010
010
010
101
100
110
100
010
010
001
000
101
011
000
101
100
001
001
110
011
011
110
011
101
110
011
001
000
110
111
110
111
001
011
001
101
110
010
110
011
100
111
111
100
001
100
010
111
001
101
100
111
000
010
011
111
001
110
110
111
111
010
011
001
010
110
010
001
111
111
000
110
000
000
101
000
001
101
100
001
110
001
001
000
101
110
100
111
000
110
111
011
111
001
011
011
110
101
100
001
011
000
101
001
000
000
111
110
101
011
101
001
100
111
011
000
011
001
011
100
101
110
011
010
001
101
101
100
100
011
010
001
101
110
110
100
100
011
110
100
011
100
010
110
001
000
001
110
001
001
101
010
011
100
001
011
010
111
101
001
101
111
010
011
011
011
000
110
100
000
000
001
000
010
000
110
111
101
011
110
101
101
111
100
100
111
111
101
010
111
011
111
101
001
010
100
101
011
000
110
100
111
011
101
010
101
111
001
111
111
010
110
111
010
001
100
010
100
011
011
100
000
101
100
101
000
111
100
001
110
110
000
110
110
111
110
111
100
111
011
000
101
011
001
000
111
001
100
111
011
100
111
101
011
000
001
000
111
101
101
011
011
110
101
111
100
100
100
101
100
000
111
111
010
011
001
101
110
000
000
001
101
011
110
110
101
010
000
100
100
110
000
000
010
011
100
001
011
011
011
011
001
000
101
011
000
010
101
001
110
101
000
010
000
111
011
001
100
101
000
111
110
011
011
101
011
010
011
000
100
110
101
101
010
001
010
001
000
011
110
110
010
011
011
111
000
110
010
010
000
110
010
111
001
101
001
010
100
101
110
100
101
011
001
000
110
110
000
110
010
100
111
111
110
111
111
111
100
000
000
101
100
011
010
110
010
011
001
000
001
000
101
010
010
111
000
011
000
101
011
101
100
011
101
111
000
011
100
101
110
011
000
111
100
000
010
111
110
111
010
000
101
110
011
010
111
110
001
111
010
001
111
011
000
000
101
100
000
110
100
100
110
011
011
011
001
101
011
010
000
110
010
101
010
001
011
000
101
010
000
001
111
001
110
001
101
001
110
011
010
101
011
011
000
011
100
011
101
101
111
110
100
100
110
010
010
010
111
110
111
110
100
101
010
001
100
011
110
011
000
100
010
001
010
110
000
100
010
011
010
100
010
101
000
111
010
000
100
010
101
110
111
000
001
111
111
110
011
010
010
000
111
101
000
111
100
111
111
110
001
110
111
100
100
011
010
000
010
010
111
100
000
010
000
101
000
001
001
101
111
000
001
001
000
010
010
010
111
101
000
101
001
001
011
111
111
110
010
111
010
011
101
001
000
011
101
100
010
010
111
011
001
111
010
110
001
011
100
010
000
101
001
111
101
100
011
100
101
100
111
101
010
000
100
001
010
000
110
111
111
101
110
011
001
001
001
100
001
001
001
110
000
100
011
010
011
000
101
101
001
100
110
000
111
111
111
110
100
010
001
000
110
001
011
000
001
111
100
111
001
000
101
010
101
001
111
010
110
110
100
110
101
110
101
000
110
011
011
101
111
110
010
010
001
110
001
011
000
011
010
011
101
100
110
111
111
111
001
011
011
101
100
000
010
110
111
011
011
110
011
100
011
110
001
101
011
011
101
100
010
011
001
100
010
100
000
100
110
101
101
000
000
101
111
001
100
001
100
101
001
101
101
001
000
100
011
110
010
010
010
100
111
001
010
101
111
110
111
111
101
100
111
010
100
011
010
111
001
001
101
001
111
000
110
110
001
010
000
010
001
100
010
001
100
011
001
100
001
111
010
011
001
000
010
011
001
010
010
011
101
111
011
010
100
110
001
110
111
110
101
000
000
001
010
010
111
110
100
010
111
101
100
110
000
101
000
110
101
001
100
000
101
110
000
000
100
111
100
010
000
101
001
001
001
110
001
100
110
110
111
111
000
100
101
110
100
111
011
111
110
011
101
010
001
000
000
011
010
011
100
110
101
111
101
111
101
100
101
110
001
010
000
100
111
101
111
110
100
011
101
000
100
101
111
011
111
001
001
000
100
011
001
111
111
000
000
011
101
000
000
110
101
101
110
100
001
111
110
100
110
010
111
101
000
001
110
000
111
011
101
101
110
100
000
001
010
001
111
001
111
010
011
100
111
101
000
110
010
011
101
100
010
000
011
000
110
111
100
001
111
101
011
000
000
000
001
010
011
101
100
110
000
011
010
010
101
101
100
001
011
101
010
000
011
000
100
111
010
001
101
011
000
011
100
011
101
000
011
001
101
001
111
111
101
000
110
111
010
000
100
111
011
110
010
010
100
000
111
100
001
011
000
001
001
111
000
100
110
110
110
101
001
000
111
001
010
101
011
100
111
111
001
010
111
101
110
001
100
001
110
101
001
110
000
001
011
001
011
100
010
001
111
100
111
100
001
000
111
001
110
101
000
111
111
111
100
001
111
110
010
100
110
000
011
101
010
100
110
110
101
000
110
001
000
010
101
000
011
000
010
000
101
100
010
101
010
010
101
010
010
110
101
001
000
100
000
001
110
001
111
101
000
011
111
111
010
001
011
000
000
111
011
111
011
010
110
000
111
101
100
111
011
010
001
101
100
101
110
010
011
111
001
010
001
011
010
000
010
111
010
000
000
111
000
010
001
100
100
001
000
110
000
101
100
000
110
101
110
101
111
111
100
110
011
101
110
011
110
111
001
010
000
100
111
001
110
110
010
000
000
111
000
010
111
100
010
110
100
110
101
000
010
101
011
110
100
110
011
001
100
110
110
110
001
010
000
000
011
111
011
100
000
100
000
101
101
000
001
100
010
011
011
000
111
100
001
000
010
101
110
000
010
001
001
100
010
001
000
000
110
111
011
000
111
100
001
101
001
100
110
010
011
000
000
110
011
000
111
000
110
111
101
100
000
011
110
011
001
100
111
110
101
111
101
101
010
110
111
011
101
011
001
101
011
110
000
111
101
001
011
001
001
111
000
100
110
011
011
001
100
101
110
000
100
110
011
001
001
001
011
111
000
011
000
111
000
000
000
001
001
101
111
010
110
100
111
111
110
010
001
100
000
000
110
011
101
000
101
011
100
010
011
000
011
111
101
000
001
001
001
111
011
001
100
000
100
110
001
010
000
101
101
011
011
110
101
011
000
111
010
101
110
000
010
100
000
111
010
000
011
101
100
000
111
000
111
001
011
100
100
100
111
000
000
001
100
111
100
000
001
010
110
011
000
011
011
111
101
000
100
010
010
111
000
111
000
001
101
001
011
010
010
110
110
011
100
110
011
011
101
110
111
010
011
100
010
001
101
010
111
000
000
110
111
101
101
000
110
000
111
110
110
110
000
110
000
001
100
010
000
011
010
101
100
101
110
001
100
000
110
100
010
011
110
101
100
011
001
010
011
110
011
111
000
111
000
000
110
100
110
010
000
010
110
010
000
100
010
011
000
110
011
101
011
011
000
100
001
100
111
101
011
010
011
001
011
010
001
101
010
110
000
010
011
000
000
001
010
111
111
100
010
101
011
100
011
100
011
000
110
101
010
011
110
100
010
100
111
000
001
000
010
111
111
010
011
111
100
010
110
111
010
000
011
110
100
000
001
001
111
001
001
101
111
111
001
010
000
111
100
011
000
010
001
101
000
010
111
010
101
010
001
101
000
100
010
000
101
101
101
010
011
110
110
100
011
001
110
001
011
011
111
110
000
101
011
111
111
011
010
101
111
011
010
110
001
001
100
101
110
000
000
001
100
000
100
110
001
001
011
111
101
000
010
001
001
010
000
000
010
111
111
011
010
010
001
100
000
011
100
000
110
100
000
110
010
100
011
101
111
011
110
000
001
101
110
000
010
001
010
110
000
011
101
100
101
001
001
101
101
111
110
110
010
100
010
011
010
001
101
110
001
010
000
011
100
110
100
101
101
111
010
001
100
111
110
111
011
010
111
001
100
110
001
111
010
101
001
011
000
011
000
001
111
000
001
100
110
000
001
100
001
011
010
011
000
111
011
100
010
110
011
111
110
100
110
001
100
000
101
101
010
010
111
111
111
101
011
111
010
000
001
111
111
110
000
000
010
010
101
111
000
110
011
110
010
001
100
100
110
111
111
011
101
101
111
011
111
010
110
000
100
011
010
011
101
111
011
000
010
001
101
111
111
101
000
000
100
001
011
101
011
000
001
110
100
011
011
001
000
010
111
010
110
000
101
000
011
010
011
010
000
001
011
101
011
001
010
110
001
000
110
001
000
000
010
101
011
101
110
011
001
001
110
110
010
101
101
110
011
001
111
101
100
101
101
011
100
011
010
000
001
100
111
011
110
010
001
000
110
011
100
010
001
110
110
110
100
101
001
011
110
001
010
111
110
010
010
001
110
111
111
100
010
100
011
001
000
101
011
111
110
010
100
010
010
110
101
100
001
011
011
101
100
111
000
110
111
101
100
110
110
001
000
011
011
000
011
110
000
011
001
010
001
110
011
100
111
001
100
011
100
100
010
000
000
110
010
101
000
100
111
101
010
010
100
010
011
001
110
001
101
100
100
000
011
101
100
011
101
111
000
011
000
001
001
010
011
101
001
010
100
001
100
000
100
010
101
101
101
101
001
110
010
111
100
110
110
000
000
011
101
101
010
100
011
010
110
110
010
001
110
010
001
010
001
001
101
111
011
101
101
100
010
100
010
111
000
110
001
110
101
101
101
110
111
001
101
101
100
001
001
001
001
000
010
111
010
110
010
011
011
100
111
010
000
011
011
001
011
000
100
100
001
110
100
000
111
100
111
100
001
000
000
110
011
001
110
010
110
100
111
011
001
000
110
111
110
001
101
000
001
100
000
101
110
010
110
000
010
011
100
110
101
011
001
111
110
111
011
011
011
000
110
110
010
000
110
001
111
111
101
001
000
001
011
011
001
010
010
100
001
000
110
101
001
011
001
010
100
100
111
100
010
111
111
111
100
110
001
111
110
011
101
010
110
001
100
110
000
101
011
101
001
111
001
101
110
010
111
111
100
011
001
000
011
001
100
101
101
111
001
011
001
010
000
100
001
100
000
100
100
101
000
101
011
000
101
111
100
010
101
110
000
110
110
101
010
001
100
101
001
110
111
011
111
000
001
010
001
101
110
100
011
100
111
110
101
101
011
111
000
100
010
000
000
001
111
111
100
001
101
011
011
010
001
000
001
100
101
011
100
011
000
100
011
111
110
001
011
110
100
000
010
001
111
001
101
011
100
110
001
110
111
100
111
000
110
010
101
000
000
110
100
001
100
011
000
110
111
010
000
110
000
100
000
011
101
001
011
011
111
100
110
000
111
001
001
000
000
010
001
100
010
011
001
101
101
111
010
111
111
000
011
100
100
011
100
010
110
001
000
001
111
001
101
000
101
000
101
111
011
011
011
100
000
111
101
010
100
100
000
010
010
000
110
101
001
110
110
011
100
010
100
111
000
101
011
011
101
011
000
001
010
001
110
101
011
001
111
111
100
001
001
101
111
110
010
001
100
111
010
111
000
100
101
000
100
011
111
110
101
110
100
011
111
101
111
110
110
000
100
011
111
100
010
000
101
110
110
001
001
000
100
000
101
000
101
111
100
010
111
101
110
001
100
110
111
111
111
111
101
111
101
101
111
110
000
000
111
101
001
110
101
000
100
010
011
010
000
101
101
111
010
010
110
011
011
100
111
101
100
010
000
000
000
101
001
000
101
011
110
000
100
010
001
010
001
101
001
111
011
111
111
110
010
101
001
100
110
110
001
000
111
110
010
010
000
111
100
111
111
001
000
000
011
010
001
111
101
001
001
111
000
111
110
101
000
011
000
100
011
010
011
110
000
000
111
100
101
001
011
101
100
001
101
100
001
001
111
000
100
101
101
100
100
000
110
010
011
000
011
011
110
000
110
101
010
000
011
001
101
010
110
011
010
110
101
110
101
001
111
101
100
001
011
111
110
110
101
000
110
001
111
100
111
110
101
000
101
010
000
010
100
001
010
000
101
100
111
010
101
100
001
110
010
111
001
100
101
001
101
111
010
000
001
011
001
110
011
001
010
011
111
011
001
001
100
000
110
011
001
011
100
000
111
111
111
111
011
111
101
011
101
010
010
100
000
011
100
000
111
110
000
110
010
010
000
001
011
110
010
011
110
011
101
110
110
101
001
111
011
011
110
100
001
111
010
010
111
011
111
010
100
111
111
111
101
000
101
101
000
100
101
101
011
111
001
101
000
010
110
010
100
111
001
001
100
010
101
100
111
111
111
111
010
110
001
110
111
011
010
000
001
100
110
110
010
101
111
011
100
010
100
100
100
110
111
001
011
000
111
010
000
010
000
010
010
101
011
111
011
110
110
001
010
010
011
101
100
100
000
100
011
000
010
111
110
100
010
111
000
100
010
001
101
111
000
001
001
111
000
010
100
001
111
100
001
001
011
110
101
011
100
000
001
001
000
011
101
001
001
010
010
110
011
011
011
011
110
001
100
101
101
001
111
100
001
011
111
110
101
000
001
000
011
000
001
000
000
011
111
101
111
011
100
011
110
111
111
110
011
010
000
000
000
011
001
011
101
010
011
000
001
011
110
101
101
011
111
101
110
010
011
000
010
100
001
111
110
101
010
001
001
010
110
011
110
100
110
010
111
001
100
001
010
100
010
011
000
001
010
011
100
011
001
011
001
110
001
010
001
111
100
010
010
101
001
000
101
101
000
110
101
110
100
010
000
010
101
011
110
011
111
100
011
001
001
110
111
100
001
101
011
100
001
110
001
001
101
010
010
111
110
101
000
101
100
100
001
101
110
010
010
101
000
111
100
110
000
100
010
000
100
011
110
011
111
101
000
100
000
101
010
101
110
000
100
000
100
001
101
001
011
001
001
011
011
100
111
001
000
110
111
110
000
101
000
110
110
111
110
001
000
100
001
001
110
100
001
101
010
111
101
011
111
011
100
011
010
111
000
000
010
101
000
100
001
101
111
100
001
011
100
011
101
011
011
011
101
110
111
001
110
110
101
100
010
100
101
000
000
110
101
111
011
111
001
111
011
100
111
111
010
110
000
100
011
111
111
010
001
001
011
100
001
010
001
011
111
110
111
001
100
010
100
011
111
111
100
110
010
000
010
101
111
101
111
111
100
100
000
011
000
001
110
111
100
101
010
011
010
110
111
001
100
100
101
111
010
101
000
111
010
000
110
110
001
110
000
000
101
100
001
110
001
110
101
101
001
001
110
000
010
001
111
011
011
111
001
001
001
001
001
010
110
100
010
110
000
010
011
011
100
000
000
011
011
001
001
011
111
111
111
100
011
100
000
101
001
000
110
110
010
001
111
100
000
101
101
111
001
111
100
101
100
100
000
100
010
011
001
001
010
000
111
011
111
000
011
000
011
110
010
110
111
101
001
110
111
110
001
100
110
101
111
010
100
000
011
001
000
101
101
010
100
011
100
101
100
101
110
100
101
011
110
011
110
100
001
100
100
001
110
000
100
110
000
110
110
111
000
110
011
000
010
011
001
001
101
011
010
101
010
110
000
011
010
110
110
011
001
010
101
011
011
010
000
101
111
010
111
000
101
101
100
000
011
110
001
011
011
000
010
011
001
010
010
001
001
100
010
010
110
011
011
101
011
110
001
000
111
010
010
110
111
101
011
111
001
110
011
010
001
000
110
100
011
001
000
110
100
001
000
100
010
000
111
101
111
010
101
111
011
100
100
100
110
110
101
100
000
101
010
010
000
000
010
010
000
011
000
101
010
111
000
110
000
110
101
100
111
000
111
011
011
001
110
110
110
011
000
001
110
001
100
001
001
110
010
001
000
110
011
000
000
010
111
101
010
101
010
100
101
010
010
111
110
111
000
010
000
100
111
101
001
010
000
010
001
000
100
000
100
110
100
100
100
111
111
001
011
000
101
000
010
001
101
111
111
101
001
110
011
000
001
001
100
111
111
010
000
110
101
100
001
100
101
011
101
001
101
011
001
110
000
000
000
101
001
010
010
111
101
001
110
000
000
101
101
111
100
110
101
101
011
110
100
100
100
100
000
100
111
011
001
010
100
110
011
010
101
010
101
010
001
001
010
111
111
000
001
111
011
100
110
110
001
100
101
100
111
111
001
110
011
110
001
000
011
000
100
011
000
100
010
111
111
101
101
101
110
101
110
000
000
101
101
011
101
010
110
000
110
011
000
101
011
011
111
011
010
100
011
000
101
110
101
100
100
010
001
100
010
000
000
000
001
000
011
000
001
111
011
101
111
100
010
111
001
010
011
100
111
111
101
101
100
110
110
101
100
001
101
000
001
110
111
001
001
100
010
100
010
011
110
010
100
001
011
110
001
011
111
100
111
010
010
011
101
100
110
000
000
000
101
010
111
000
001
010
101
100
111
100
011
001
001
010
100
110
101
110
110
110
000
000
011
011
101
100
111
110
110
000
001
010
101
101
001
110
110
100
111
100
110
001
001
100
001
011
100
000
011
110
000
011
001
101
111
111
001
010
101
001
010
011
110
111
010
011
100
101
011
000
110
011
001
111
101
011
010
110
011
110
001
100
110
001
001
000
011
011
001
101
011
101
101
000
111
001
010
001
111
011
010
011
001
001
011
100
011
101
101
101
111
011
000
111
101
111
001
100
101
110
011
100
001
101
011
000
000
110
101
010
110
000
100
010
010
001
010
011
100
110
011
101
100
110
001
000
000
001
100
010
100
000
010
110
001
001
101
100
110
011
111
001
101
101
010
000
110
100
011
000
001
011
100
000
110
000
010
000
001
001
001
010
011
101
101
011
100
100
101
000
000
010
000
111
111
111
110
000
110
000
110
000
111
011
100
111
000
000
110
100
100
110
010
101
000
100
110
001
101
010
101
000
001
001
011
111
100
110
111
101
111
010
000
101
001
111
111
011
011
001
101
001
111
011
110
011
100
111
011
001
100
101
011
010
100
011
110
100
011
111
110
110
101
011
100
111
100
001
001
010
110
100
110
001
000
000
010
111
010
111
000
111
100
011
100
010
011
110
010
010
011
101
011
111
101
010
011
110
000
100
011
010
010
101
010
001
101
011
011
000
010
100
011
001
100
001
101
111
001
010
101
101
000
101
101
011
111
011
000
101
100
000
111
101
000
101
100
010
000
010
101
000
110
001
100
101
010
100
000
011
000
101
001
010
000
010
001
111
101
011
011
110
111
111
111
011
110
101
001
110
011
110
011
010
010
110
011
001
111
100
110
011
001
111
111
000
111
100
001
100
100
110
011
011
101
101
101
010
111
001
100
000
100
001
100
100
100
110
000
001
110
111
000
100
010
011
010
010
100
100
010
000
011
100
001
111
011
000
001
011
100
100
110
011
000
000
110
101
001
001
000
001
101
001
011
101
011
000
011
010
011
101
111
010
000
110
111
111
111
011
100
110
111
100
100
101
111
001
001
101
000
110
101
010
011
111
101
100
110
000
110
010
100
111
011
001
100
011
111
111
010
000
001
101
111
111
000
100
100
111
110
001
010
101
010
010
010
000
010
000
011
110
001
100
011
000
011
010
101
011
010
010
001
111
100
011
010
010
101
011
001
100
101
010
011
110
011
100
100
100
110
100
111
110
011
011
001
100
100
100
011
110
011
101
001
101
111
001
011
101
000
001
001
101
101
100
011
110
111
010
100
001
101
110
111
110
000
101
010
100
101
000
100
010
101
111
101
101
000
110
101
101
101
010
000
011
011
110
100
111
000
110
100
010
100
100
101
100
100
101
101
011
011
100
111
110
101
011
001
010
010
000
000
111
110
100
001
110
111
110
111
101
010
011
010
110
101
001
001
110
001
110
000
110
100
010
011
101
000
110
111
111
100
101
111
011
100
101
001
010
010
011
110
111
111
101
001
110
000
100
011
000
000
111
011
100
100
001
100
010
101
110
011
010
111
010
101
111
101
011
111
101
001
101
100
100
100
010
101
110
101
001
011
111
001
001
000
001
000
010
000
011
000
111
111
110
010
010
011
110
001
001
010
101
101
111
000
010
000
100
110
011
100
000
000
111
111
011
001
110
111
100
111
000
100
111
101
000
110
111
011
001
011
010
010
001
110
111
000
000
010
010
100
111
100
000
001
111
010
011
100
100
110
001
111
010
101
001
010
101
001
111
000
001
111
011
010
111
100
001
011
111
011
010
001
101
001
001
110
011
011
110
100
101
100
001
111
010
111
001
011
110
010
010
010
110
100
111
010
100
011
110
001
101
110
000
010
011
010
110
100
000
010
001
100
000
111
011
100
111
111
101
100
001
111
111
011
111
101
000
111
100
100
000
101
111
101
011
001
000
100
110
100
000
100
101
111
010
110
011
001
111
110
001
100
111
001
011
101
101
011
111
011
110
110
010
111
011
011
111
010
100
100
001
100
110
010
000
000
011
101
001
100
000
000
101
010
010
000
010
101
111
100
000
111
101
000
111
101
001
110
011
111
101
010
110
011
100
101
001
000
000
010
010
110
000
011
100
010
010
111
100
111
000
111
000
100
111
011
011
101
111
111
111
110
101
001
011
011
000
011
000
010
100
111
101
101
110
101
110
110
011
100
011
101
000
011
101
111
100
001
001
100
011
011
101
111
011
010
100
101
000
000
101
000
100
110
000
001
011
001
000
101
110
001
001
010
010
000
011
110
010
011
111
011
110
111
101
001
100
111
100
100
011
110
100
101
100
110
000
110
011
100
101
110
001
001
100
001
111
000
110
111
111
101
010
010
100
001
011
000
111
110
101
101
010
010
111
001
100
100
100
111
101
110
110
011
011
110
011
101
100
101
011
101
010
110
000
111
001
011
001
100
110
111
100
111
011
101
101
000
100
001
110
110
100
101
100
011
010
000
101
001
000
000
011
011
100
010
000
110
111
101
100
011
001
010
011
011
111
111
100
100
101
111
110
110
011
011
010
111
110
000
000
000
101
100
001
110
011
000
010
101
000
011
100
000
100
100
001
101
101
011
110
001
010
100
000
101
011
000
100
111
110
100
101
000
000
010
000
000
001
001
101
100
010
010
100
000
100
011
111
100
000
101
101
000
011
001
010
101
101
011
000
101
101
100
010
010
101
001
110
001
110
011
011
101
000
011
111
111
000
101
111
010
100
111
101
011
000
000
110
100
101
000
000
001
101
110
100
110
011
011
001
000
101
100
000
101
001
011
101
010
010
011
110
010
110
011
111
100
011
011
110
110
110
000
110
110
101
100
001
100
101
000
101
001
100
010
110
101
111
111
101
101
001
010
001
101
110
101
011
010
000
100
000
001
001
001
000
100
110
111
110
101
000
111
000
000
010
111
100
011
010
010
100
010
001
110
011
101
010
001
000
001
111
001
011
001
000
111
010
000
000
101
100
010
010
110
111
111
101
000
001
110
101
110
000
100
011
111
101
110
111
110
111
011
110
101
101
101
000
100
001
010
001
101
000
100
110
010
111
101
011
011
101
010
011
011
111
000
011
100
011
001
000
110
110
011
001
000
011
010
100
010
011
101
110
101
100
101
100
111
111
110
010
111
001
010
100
101
001
101
100
001
111
011
000
100
001
011
010
001
100
000
110
010
111
110
011
110
100
011
001
010
110
110
000
000
111
101
101
010
010
101
100
110
110
010
000
010
000
110
010
010
100
101
110
001
111
111
010
110
010
000
011
000
001
101
010
111
101
100
011
010
100
011
101
001
011
001
101
001
100
110
001
000
000
111
111
000
100
110
110
110
000
001
101
010
001
100
010
110
111
111
100
111
101
100
010
010
000
001
011
100
000
100
101
100
011
010
100
011
110
000
100
010
111
011
001
000
111
010
101
101
110
001
111
011
111
111
011
110
000
000
110
000
010
111
011
010
111
000
001
101
011
111
011
001
001
100
000
000
100
110
001
011
110
000
010
100
110
111
110
101
110
000
000
100
010
010
010
011
111
010
001
100
011
100
000
001
110
000
011
110
101
011
010
010
111
010
000
001
001
010
010
011
011
010
100
111
101
010
000
111
111
001
100
001
010
000
111
100
011
010
110
000
010
101
111
101
000
001
011
011
011
110
101
010
000
100
011
000
001
101
111
001
000
100
111
011
001
101
011
101
110
111
001
010
110
010
001
100
101
110
101
110
010
101
111
111
110
101
001
101
000
100
101
011
111
000
001
001
101
000
111
101
001
110
100
010
001
011
011
101
010
010
011
100
001
101
010
110
101
110
101
100
111
100
101
001
010
001
110
101
011
101
100
010
100
011
101
011
000
100
100
101
101
111
111
111
011
001
001
000
001
010
101
011
100
111
100
010
101
000
100
011
001
000
010
111
110
001
011
011
001
110
111
111
000
001
000
011
000
000
111
011
110
001
010
101
101
100
011
110
011
010
110
110
111
000
010
001
111
000
101
101
001
010
101
111
100
110
111
011
010
101
010
010
010
001
101
110
110
001
101
101
010
010
011
101
101
110
011
001
110
111
100
011
000
010
110
001
101
110
101
011
000
000
110
011
111
001
001
111
101
011
000
111
101
001
110
100
111
111
100
000
101
010
010
101
101
101
100
101
100
111
100
000
111
111
010
110
000
111
110
011
000
101
011
001
101
000
011
000
000
010
100
010
111
010
011
010
010
110
100
000
001
010
000
010
001
001
001
111
101
010
011
011
001
101
011
110
110
101
110
101
010
111
100
010
010
100
101
000
101
100
110
001
011
001
111
011
000
100
000
100
001
111
001
111
011
011
001
101
100
010
101
110
001
110
010
100
000
101
000
001
000
001
111
000
011
011
011
001
011
111
010
110
100
111
011
010
100
010
111
111
111
011
101
101
000
000
001
000
011
001
110
001
000
111
100
111
110
010
101
111
010
010
110
010
001
001
010
110
011
001
111
001
101
010
100
001
011
000
110
010
001
010
110
110
001
000
000
101
111
010
010
101
010
011
100
001
101
001
110
000
001
110
000
000
000
111
101
110
010
001
110
100
101
010
110
010
000
101
100
110
111
110
000
010
110
111
100
101
101
101
001
110
100
100
101
010
000
001
101
010
101
010
011
000
110
111
100
010
101
011
110
000
111
001
110
011
100
010
000
000
101
101
100
100
000
111
110
001
101
110
110
010
111
001
111
011
010
000
101
001
100
101
000
001
110
110
111
100
011
001
000
101
010
000
100
110
011
000
001
100
101
001
000
101
100
011
100
100
101
101
001
011
101
011
001
111
010
010
000
100
001
100
101
101
100
111
100
010
010
111
100
101
111
011
010
000
000
100
101
010
110
000
001
111
110
110
011
101
010
111
011
000
110
101
000
101
010
100
011
111
001
000
011
011
010
011
110
001
101
011
111
011
000
110
010
101
111
111
111
100
111
001
111
110
001
101
111
000
100
100
000
110
011
001
101
110
010
011
110
111
101
110
111
011
011
101
010
101
001
100
100
100
110
001
001
000
111
001
100
111
010
010
010
110
110
011
111
010
101
001
100
111
111
101
100
111
000
111
101
111
111
101
100
010
010
111
111
010
001
010
111
011
101
110
101
110
000
100
101
111
010
011
101
100
000
111
001
110
000
101
111
001
111
100
110
001
100
111
100
000
011
101
000
000
111
011
010
100
111
011
010
001
111
101
101
100
001
100
100
010
111
001
010
010
010
010
001
101
110
101
110
010
011
011
011
101
111
001
101
101
011
000
001
001
100
101
011
111
001
011
110
001
100
010
101
111
110
001
101
010
110
111
111
110
111
110
001
010
011
001
101
110
000
110
010
000
010
100
101
101
101
110
110
000
000
010
100
011
110
000
100
110
100
011
110
001
111
011
100
101
111
101
001
001
101
011
011
100
010
101
101
011
110
010
001
011
101
011
001
110
101
001
010
000
111
101
110
001
101
100
111
110
011
010
111
110
110
100
101
001
111
110
011
111
101
110
100
001
010
001
111
000
010
001
001
010
110
011
111
000
001
110
101
011
110
001
011
001
000
110
100
101
100
100
011
100
101
101
000
101
111
100
010
010
001
101
010
001
101
001
111
010
110
101
011
010
110
001
111
111
110
011
110
101
010
111
101
101
001
011
101
101
010
110
111
011
001
000
110
100
111
011
111
101
111
010
101
111
101
000
110
111
101
011
000
001
011
111
110
111
011
101
111
001
110
001
011
000
111
101
110
001
000
101
100
100
001
001
011
010
011
101
010
101
001
010
011
111
011
011
010
101
100
111
010
111
011
100
110
110
111
100
111
111
001
100
000
010
110
100
000
010
001
111
000
010
000
100
000
011
111
111
001
011
001
101
101
000
100
011
001
011
110
011
001
110
001
100
011
000
011
010
001
001
111
000
000
110
111
010
001
010
010
010
100
000
111
000
011
101
000
101
010
010
111
100
000
111
101
100
010
100
011
100
011
101
000
000
101
000
100
101
101
100
011
110
001
111
010
111
111
001
000
111
101
110
111
010
101
110
001
001
011
010
101
011
101
010
001
010
011
001
111
000
101
011
001
010
010
111
101
110
000
011
000
011
111
101
101
010
111
100
111
110
101
001
000
001
100
110
000
110
100
110
001
010
010
100
000
101
001
101
011
111
101
011
101
010
011
010
100
000
110
000
100
100
110
100
010
100
001
010
000
101
011
010
010
010
111
010
110
001
101
101
001
101
100
110
011
011
001
011
100
100
001
101
010
110
001
111
101
011
101
011
101
001
000
001
101
101
101
111
011
110
101
100
001
101
100
001
110
000
011
001
100
111
010
100
111
101
110
011
011
111
000
000
111
010
111
010
100
111
101
000
000
001
011
010
110
000
111
110
010
011
100
111
011
100
011
011
001
011
101
000
111
010
010
110
010
111
000
011
100
010
011
111
100
011
001
101
101
011
110
001
010
110
110
101
010
000
100
011
010
011
110
010
100
110
101
001
000
101
000
100
111
111
000
110
100
111
000
010
100
111
110
011
101
001
100
000
010
100
001
111
010
111
100
010
011
101
100
111
111
000
100
011
100
110
110
010
111
011
110
101
001
110
101
100
000
100
101
110
011
101
110
100
101
101
001
011
100
011
000
111
001
111
011
011
000
101
001
110
101
010
001
110
001
110
110
100
000
110
100
100
011
101
000
111
001
111
110
001
110
011
101
011
101
000
001
100
111
010
000
011
101
001
000
110
010
001
011
100
001
111
100
110
111
100
100
111
100
100
100
010
001
101
000
010
001
101
111
101
000
110
110
011
001
101
111
000
100
101
111
010
101
110
001
010
011
001
011
011
101
010
110
100
110
001
110
111
010
110
110
111
001
111
011
000
100
000
010
110
000
110
001
010
000
010
100
100
101
000
111
001
011
010
001
011
001
110
010
010
011
010
011
111
101
010
011
101
001
000
111
001
110
000
011
110
001
100
101
011
011
001
111
011
011
101
101
001
001
101
110
100
100
101
101
001
010
001
011
111
000
101
011
100
010
011
111
111
001
110
101
011
111
111
111
100
011
100
100
110
111
101
011
101
001
111
001
110
010
000
001
001
111
101
001
001
101
111
111
000
000
000
111
001
011
010
010
010
011
100
011
000
001
010
001
111
111
101
011
101
101
101
101
011
101
000
000
110
101
000
111
101
001
011
001
111
001
011
110
110
011
010
001
000
111
001
111
010
011
001
100
001
000
000
101
111
011
100
011
110
011
011
101
111
111
111
001
101
110
011
000
101
010
010
100
001
101
000
111
101
100
011
111
111
011
001
111
110
011
010
111
111
100
101
000
000
011
011
001
000
111
110
000
101
011
011
000
110
001
000
011
101
110
101
000
000
101
111
110
000
101
100
000
010
110
000
101
101
101
000
110
011
100
100
010
001
010
001
110
010
110
001
100
000
100
111
010
111
010
101
011
110
101
101
011
101
011
011
010
001
011
010
001
110
100
000
110
101
001
001
100
001
010
111
001
000
010
101
100
001
000
000
010
110
100
010
000
110
000
111
100
001
010
110
110
001
111
001
100
011
100
001
010
010
100
011
111
100
000
110
111
110
000
000
011
100
000
001
101
101
110
001
000
000
110
011
101
100
110
111
101
111
001
101
010
111
100
010
000
111
001
011
101
100
111
111
011
011
111
110
100
101
001
111
000
100
001
101
111
111
100
101
111
111
011
010
100
101
111
111
110
011
111
000
110
111
101
101
010
100
010
001
101
001
011
011
111
000
000
011
001
101
110
111
011
000
000
001
010
101
111
110
000
100
100
100
001
001
110
010
111
000
110
011
110
010
000
110
101
001
101
000
011
101
010
111
101
100
000
110
111
000
101
010
110
001
010
000
010
001
000
100
000
100
100
101
001
000
111
111
111
110
101
110
001
001
101
101
101
100
011
101
111
010
011
111
001
011
110
110
001
000
010
101
011
011
110
101
011
100
111
000
001
010
010
101
110
011
100
001
001
011
000
101
101
000
110
110
100
001
001
101
100
100
010
111
100
110
010
110
100
110
011
110
010
100
111
111
100
011
100
110
101
101
101
100
101
010
010
101
100
011
100
010
101
001
000
111
011
111
000
010
110
011
010
101
000
101
111
011
000
100
110
010
110
010
000
001
000
101
000
101
100
100
010
101
111
110
001
100
100
011
000
110
001
100
110
100
111
101
000
010
000
111
101
011
001
011
010
110
011
101
111
111
100
000
110
001
010
101
011
111
011
001
001
001
111
000
100
111
100
101
010
110
100
111
000
010
010
001
011
001
000
101
111
100
010
110
101
011
011
000
111
111
011
100
110
001
111
011
100
100
010
011
101
111
100
011
101
100
000
111
001
011
011
011
100
011
111
111
110
111
001
010
001
100
010
000
000
100
101
000
111
000
001
011
010
101
001
101
101
101
001
100
010
000
111
101
110
010
010
001
000
000
001
101
001
100
000
101
110
111
000
010
001
110
001
101
100
101
101
100
000
111
101
000
111
011
010
011
100
011
100
101
010
001
111
111
011
100
001
110
010
101
110
000
101
111
010
011
001
100
100
100
110
101
110
100
011
111
101
111
100
000
001
110
110
101
110
011
101
011
111
010
001
111
000
100
000
010
000
100
010
110
010
011
011
000
100
011
110
110
011
100
000
011
000
001
001
011
110
001
011
111
110
101
000
011
111
100
111
111
000
110
100
111
011
010
001
011
110
110
111
010
110
111
000
010
000
101
011
011
111
111
101
011
011
101
010
011
011
000
100
100
010
110
111
001
101
001
011
111
000
011
110
011
011
111
010
110
010
111
101
100
011
001
100
000
100
101
001
111
110
110
000
100
101
100
110
000
010
101
101
111
010
010
101
011
011
000
111
011
111
010
011
010
001
111
000
011
010
110
110
010
110
001
000
101
111
111
101
100
011
000
011
110
011
110
011
101
011
000
001
110
110
000
001
110
101
001
100
110
100
111
001
000
011
111
110
011
010
101
011
100
111
101
111
011
010
111
010
011
111
111
000
001
010
011
010
110
110
001
110
000
101
011
011
010
111
011
010
010
011
011
011
111
000
100
100
000
001
100
100
101
100
110
100
000
101
100
101
111
100
010
010
101
011
000
001
010
000
011
110
110
111
010
000
110
001
011
001
001
011
010
111
110
000
101
101
110
000
000
101
001
000
100
100
110
100
100
011
100
000
001
111
010
001
011
001
011
011
010
011
111
011
010
001
110
011
110
110
110
000
000
111
111
100
011
101
100
010
110
011
001
010
100
010
010
011
011
011
001
000
000
100
001
100
111
101
101
100
011
010
001
011
111
111
010
000
001
100
110
000
010
110
010
100
100
110
111
100
011
001
110
111
011
010
101
100
010
000
010
101
101
111
011
100
111
000
111
000
100
011
000
010
111
100
111
111
010
100
111
101
101
001
100
110
011
101
011
010
110
100
011
100
011
111
100
111
010
010
100
100
000
011
011
001
001
011
011
101
000
001
000
000
100
100
010
111
010
011
001
011
000
100
100
001
100
000
011
010
101
010
100
010
000
110
010
100
111
100
011
010
001
101
110
101
110
001
011
111
000
111
111
000
000
110
010
001
011
110
010
101
010
011
101
110
100
011
101
101
101
110
101
010
010
011
111
100
010
100
011
100
110
000
101
100
101
111
101
111
101
000
000
101
111
100
110
111
101
101
100
010
000
110
101
000
111
100
101
001
011
001
110
001
000
100
100
110
110
100
000
000
001
010
110
111
000
010
101
111
110
101
111
010
110
100
010
001
110
010
100
100
000
011
101
001
111
001
011
101
110
100
011
111
111
111
100
110
000
000
001
011
000
011
001
000
011
101
001
010
100
110
011
111
001
101
000
111
000
111
000
100
101
101
001
110
011
101
101
100
011
000
011
000
001
111
111
011
001
001
111
001
101
110
110
011
100
001
001
011
011
001
110
011
010
010
100
010
010
110
110
010
000
011
011
110
010
011
001
011
011
011
110
110
011
010
111
100
100
010
110
001
101
110
010
100
011
100
001
000
010
100
110
111
111
100
100
011
110
101
000
001
101
111
110
110
111
000
100
010
000
100
010
011
000
111
100
001
101
011
111
101
111
000
111
011
111
010
010
001
100
001
001
110
100
001
101
001
000
100
001
001
000
100
111
000
100
110
101
011
000
100
110
101
110
001
010
001
111
101
000
100
110
000
011
011
111
101
101
010
101
110
000
000
011
101
100
000
001
000
111
011
001
101
110
100
101
011
111
110
100
101
100
111
110
010
010
100
011
101
111
110
001
000
111
010
010
011
000
000
010
010
010
001
110
110
001
111
000
111
111
010
110
010
110
110
011
011
100
101
010
101
001
010
011
011
101
001
011
011
011
000
111
010
000
010
101
000
010
000
100
001
010
101
101
101
010
000
000
001
011
011
011
110
000
101
011
111
000
101
010
001
101
100
100
000
100
011
110
001
110
111
101
011
111
000
000
110
101
001
011
110
110
100
100
000
000
001
100
000
011
010
010
000
000
000
100
001
100
011
111
101
100
110
101
011
100
011
000
111
001
010
101
110
010
111
101
101
011
100
010
001
101
111
011
010
000
101
010
110
110
011
101
011
101
101
110
010
001
110
111
110
111
110
011
010
011
010
010
000
010
110
101
001
001
110
011
101
000
011
101
011
101
111
101
111
100
110
100
100
011
111
000
111
010
000
101
010
110
100
001
010
101
111
001
110
010
000
010
111
110
010
111
010
111
011
110
010
101
001
111
101
111
011
011
100
111
010
001
110
010
101
111
000
011
001
100
101
010
001
010
111
111
001
010
011
011
111
000
001
010
011
010
100
010
110
011
000
101
001
110
010
011
010
010
111
000
011
101
010
000
100
010
001
100
001
101
110
001
111
011
100
010
001
001
110
001
001
101
111
011
011
000
001
011
101
010
111
011
001
001
111
010
011
000
110
111
111
010
010
101
011
111
000
000
010
110
101
000
111
011
001
111
111
101
001
111
010
010
000
100
110
011
011
111
100
011
000
010
100
101
010
011
111
100
100
000
000
010
001
010
010
110
010
010
101
010
011
101
001
110
011
001
100
110
101
010
000
000
100
000
011
010
111
100
010
010
011
000
101
010
011
010
101
000
110
000
001
101
100
111
111
101
001
100
001
010
100
100
100
010
011
100
011
001
011
110
100
100
101
010
111
010
111
010
000
010
100
110
010
100
101
101
001
011
110
010
100
111
100
010
011
011
000
001
000
110
001
110
110
100
011
011
110
101
110
101
110
111
111
001
111
011
100
000
101
011
101
111
010
111
001
100
110
010
101
010
000
010
001
101
001
000
110
110
111
101
001
001
100
111
110
010
001
100
011
100
111
011
111
111
100
101
111
101
000
110
110
110
110
001
011
001
111
100
111
100
001
010
110
011
000
000
110
000
101
100
001
111
101
001
010
110
111
110
010
001
111
000
010
001
101
010
110
110
000
111
101
111
101
000
111
001
000
000
101
110
100
000
111
100
011
100
110
100
001
101
011
010
000
000
100
010
111
010
110
100
000
100
001
110
110
101
100
100
011
101
100
001
101
111
111
101
011
010
100
101
101
010
111
000
111
111
000
010
000
101
011
110
111
010
000
001
111
001
000
110
111
100
101
101
100
001
010
010
011
101
000
100
001
110
001
110
001
000
101
010
001
011
011
010
010
011
000
100
111
100
010
001
011
011
110
100
001
001
010
000
110
100
000
001
010
000
000
101
101
010
001
101
001
010
111
101
100
010
110
110
110
101
110
101
000
100
011
010
111
110
000
001
101
001
111
000
110
001
001
111
100
101
110
001
001
011
011
011
110
101
111
101
001
011
011
110
101
111
000
010
100
010
010
111
011
010
101
110
101
010
111
101
111
100
011
011
010
000
111
001
000
110
011
011
011
001
110
011
001
111
111
100
011
111
101
001
100
001
110
011
101
000
101
111
001
011
010
100
101
010
111
001
010
110
011
110
010
011
000
100
111
011
100
000
010
000
010
101
100
111
110
000
110
000
010
001
001
101
001
001
000
000
100
000
001
100
011
110
001
111
010
011
010
100
110
011
101
010
010
010
000
100
110
110
001
010
000
001
100
001
110
110
100
110
111
001
101
101
101
010
010
010
000
110
000
001
011
011
100
001
110
010
001
001
011
001
000
001
101
110
000
101
101
100
110
111
010
000
100
000
011
000
010
100
001
110
001
011
111
001
001
100
000
000
011
000
010
110
100
100
110
100
011
100
011
110
011
000
110
110
001
111
011
000
000
000
110
000
101
110
000
010
111
011
111
001
111
100
110
000
100
011
001
001
100
110
011
011
110
100
010
100
010
111
011
000
101
010
001
110
001
111
110
011
110
000
110
111
001
010
110
110
100
111
110
100
001
001
000
100
110
111
111
110
010
110
100
011
001
010
101
110
000
010
110
100
100
110
101
001
011
111
101
110
100
001
001
101
010
000
011
111
001
000
101
101
000
111
111
111
100
001
000
001
001
100
100
001
101
111
101
111
101
000
111
100
101
000
101
011
001
000
001
011
101
001
000
100
011
011
011
001
111
110
010
000
001
110
010
100
010
100
100
001
011
110
101
011
110
010
000
010
100
010
100
001
000
111
110
101
111
111
001
011
110
010
011
111
011
101
001
010
001
101
001
010
010
100
110
101
010
110
000
101
011
010
110
101
001
010
110
001
110
000
000
001
111
110
101
000
010
001
111
000
010
000
110
111
111
000
010
010
111
110
011
111
101
110
010
110
011
010
110
101
000
011
001
101
010
110
011
011
000
010
111
000
111
011
101
001
001
111
011
100
011
001
101
011
001
011
001
011
001
111
100
110
100
100
000
111
111
000
001
011
101
010
010
001
101
100
010
101
110
010
000
010
100
111
110
000
111
101
111
010
010
110
111
010
000
100
111
110
010
001
011
101
111
001
111
111
111
111
010
011
011
001
111
001
111
100
111
010
000
011
010
111
101
101
001
011
110
000
100
010
000
101
000
100
010
101
001
011
111
011
000
010
101
110
010
110
101
100
110
010
010
101
111
111
001
001
110
011
110
111
001
010
011
100
010
000
100
101
110
000
000
011
100
011
001
110
111
001
000
010
010
000
110
001
100
100
111
010
001
010
101
011
111
110
100
001
011
100
010
101
111
111
001
100
001
111
010
110
100
000
010
111
001
101
001
011
110
100
010
011
111
101
101
111
110
110
010
100
010
110
111
101
111
110
011
001
111
101
001
111
011
001
101
110
111
000
011
100
010
111
000
111
110
100
110
011
001
011
101
100
110
111
011
000
101
011
001
001
011
101
011
011
011
111
100
000
111
111
010
111
000
110
110
100
111
111
110
001
100
111
000
111
110
010
010
110
101
101
101
011
000
110
110
000
100
010
000
011
111
000
111
110
000
111
000
101
100
010
001
101
100
001
011
100
010
011
010
001
010
000
100
010
100
111
001
001
101
100
000
110
001
001
101
001
000
011
100
011
111
011
111
111
100
011
111
101
111
110
100
111
110
101
100
101
000
111
001
100
110
010
101
001
110
010
010
101
011
100
010
100
101
001
000
010
110
010
011
001
101
111
011
101
111
101
110
000
010
100
110
111
100
011
011
001
100
001
111
110
110
001
101
010
101
110
111
001
001
110
011
011
100
111
010
100
001
000
111
100
000
000
101
010
010
010
011
110
011
111
000
110
010
010
100
100
111
000
110
101
011
110
110
010
011
001
010
011
110
000
001
001
110
011
100
101
011
011
100
000
000
000
110
001
001
110
101
000
100
111
100
100
110
011
000
001
011
100
001
001
000
010
111
100
000
100
001
000
100
100
110
010
000
000
000
111
100
000
101
001
010
100
100
101
111
111
111
101
111
000
110
001
000
000
010
010
111
000
101
101
110
000
101
101
100
011
101
111
100
110
100
101
110
010
110
010
010
110
001
001
111
010
000
011
011
001
110
111
001
011
110
110
111
111
000
110
000
000
010
100
101
100
001
100
010
001
000
111
100
101
101
110
111
001
010
101
110
110
011
011
110
110
011
011
001
010
110
100
100
011
011
001
100
011
011
100
001
100
100
111
000
001
110
101
101
111
101
100
100
110
001
111
100
011
011
010
010
101
010
011
000
111
110
101
110
111
101
010
011
011
000
100
110
010
000
110
111
101
011
011
110
101
100
100
100
110
010
000
111
011
100
101
100
110
000
101
001
110
001
011
001
010
000
010
001
000
101
010
101
010
110
000
111
100
100
101
001
000
100
100
000
001
110
001
100
001
000
010
001
001
101
100
100
011
011
100
000
010
101
110
000
100
000
010
011
001
111
001
110
111
100
010
110
101
010
001
010
011
000
001
110
111
010
101
010
000
111
101
101
011
001
000
111
010
111
111
000
101
101
101
000
011
101
000
000
100
000
000
000
001
110
010
001
010
101
001
001
110
101
110
010
011
101
010
000
010
111
010
001
101
111
110
101
101
000
011
000
011
100
001
011
000
011
111
011
011
100
111
001
001
000
110
101
001
110
001
001
111
001
111
111
010
001
110
100
101
100
001
010
001
001
011
001
101
111
001
110
000
101
101
000
111
101
010
010
010
001
110
111
101
010
100
010
001
010
000
111
001
100
110
101
001
101
111
111
010
010
101
100
010
110
011
110
000
110
010
011
111
000
100
010
010
010
000
101
011
100
001
100
010
000
010
101
011
001
011
101
111
001
011
010
011
011
000
001
011
111
101
111
010
100
001
001
011
000
110
010
100
000
011
000
110
000
011
001
110
001
010
001
010
100
110
101
000
010
110
010
100
101
011
011
101
010
101
011
100
001
011
000
100
001
010
110
101
111
011
111
001
001
111
100
101
010
111
110
001
101
000
000
010
100
001
001
011
010
010
000
101
100
101
101
011
111
001
111
110
110
111
011
011
001
011
011
111
100
001
001
101
111
011
111
110
011
010
011
110
100
011
101
011
001
111
000
001
011
111
110
110
101
001
000
000
000
000
000
010
000
001
100
010
111
111
001
011
010
001
000
001
111
110
100
001
110
100
000
101
100
001
010
100
100
101
000
001
011
000
110
000
000
111
101
010
011
010
111
101
001
010
110
011
011
110
001
111
110
110
001
000
101
011
011
110
100
101
010
110
111
011
100
000
111
010
101
101
101
001
101
110
001
011
110
101
111
011
011
001
111
100
010
100
101
011
101
110
010
110
110
000
010
110
101
101
011
000
110
110
001
011
110
000
001
000
110
001
110
011
011
101
010
101
101
100
100
011
100
111
010
111
000
000
101
111
110
001
001
010
001
111
011
100
011
011
001
111
110
100
101
100
101
110
010
100
000
110
100
010
111
010
001
010
011
101
100
100
101
111
111
001
010
011
011
100
101
110
010
000
000
110
010
000
001
100
010
110
001
100
101
001
111
001
011
010
110
111
001
100
101
111
110
001
011
100
011
001
000
011
111
110
110
110
101
100
000
001
100
001
111
010
011
100
011
101
010
100
001
011
111
010
011
111
010
001
000
100
111
011
010
100
101
110
101
111
101
100
010
010
111
010
001
111
001
000
111
001
010
000
100
010
011
011
011
100
111
010
011
101
000
010
100
100
100
100
001
000
111
101
111
101
011
000
000
000
110
000
101
100
000
001
110
010
110
010
100
111
111
010
000
100
110
110
011
000
010
101
100
000
100
001
110
000
110
101
101
001
111
110
001
000
011
111
100
100
000
011
101
000
011
101
110
011
010
011
011
011
001
011
100
110
100
100
001
101
101
111
000
111
111
111
001
110
000
111
101
001
101
111
001
101
010
010
011
100
011
111
010
100
100
101
110
001
100
110
100
101
111
101
100
000
100
001
010
110
110
000
111
100
011
101
110
110
000
001
000
000
100
110
001
011
100
000
110
111
000
101
100
001
010
101
000
100
011
100
001
001
100
010
111
101
010
100
000
000
111
011
000
111
110
110
111
001
111
110
010
110
100
011
100
000
111
000
110
101
000
010
101
000
001
000
101
101
010
000
100
110
000
110
000
110
010
010
010
100
001
100
000
000
110
110
110
111
100
010
001
000
000
011
000
001
010
100
001
110
001
101
111
001
111
010
011
011
011
110
001
000
110
111
001
001
011
000
111
111
001
110
100
001
111
110
111
111
010
111
110
010
110
011
111
010
000
100
010
101
011
110
010
000
010
000
110
110
000
100
001
110
101
011
001
011
010
011
000
000
110
000
000
111
011
011
011
010
000
000
001
010
011
011
100
000
000
010
011
000
000
010
101
101
110
011
100
110
110
111
111
110
000
100
011
111
100
100
100
101
011
100
000
110
001
001
101
001
110
000
101
110
101
111
111
000
111
010
011
001
100
001
011
001
001
000
110
111
000
000
110
110
101
011
010
101
101
010
101
111
000
111
100
110
010
110
001
011
010
111
111
110
101
011
110
101
101
111
100
111
111
011
011
011
100
010
000
101
010
010
111
101
010
001
110
000
011
010
011
110
001
111
110
111
011
100
010
010
101
010
101
000
100
111
101
001
000
110
010
101
110
000
011
011
010
111
110
010
100
011
100
011
001
000
110
110
010
111
011
010
101
001
100
001
110
100
111
010
111
101
110
110
001
101
100
111
110
010
101
100
001
011
011
000
010
110
001
001
010
011
110
011
000
100
011
001
100
011
101
011
101
101
111
000
111
001
011
010
001
100
011
100
101
110
100
001
000
110
000
100
111
011
111
011
110
011
101
111
111
110
100
010
100
111
100
100
101
000
101
001
111
010
100
101
000
101
101
010
110
101
111
011
000
011
010
000
101
111
110
110
000
011
010
010
000
011
000
101
001
100
001
110
000
111
100
111
101
001
110
111
110
000
000
100
011
010
001
001
011
001
001
010
001
001
110
011
111
110
000
000
000
011
010
111
100
001
010
100
111
000
000
110
101
100
001
000
011
101
100
100
011
001
101
000
111
110
000
110
110
100
101
101
111
111
010
100
010
011
000
000
010
111
011
000
110
010
100
111
100
010
101
111
001
010
111
101
010
010
110
010
000
111
100
110
111
110
100
110
110
010
010
001
101
111
111
110
110
111
110
000
101
011
101
111
101
011
111
100
111
110
011
000
001
110
100
100
011
010
011
110
111
011
110
000
110
111
010
111
110
011
001
101
110
000
000
111
010
100
111
001
101
001
011
001
110
111
001
001
010
001
010
110
101
010
011
101
001
001
101
100
100
010
111
111
110
100
100
101
011
100
000
110
010
101
100
001
100
101
000
100
010
011
111
111
101
110
110
010
100
000
000
010
010
001
100
101
010
111
000
000
100
101
101
110
111
111
100
001
010
010
111
011
110
011
100
011
111
000
100
000
000
110
110
101
001
110
101
010
111
101
100
111
001
101
001
010
000
001
101
010
001
010
110
101
111
010
000
001
111
100
001
011
110
111
011
101
100
001
101
000
101
011
001
110
100
001
111
100
010
000
111
010
111
010
001
001
100
100
011
001
000
111
100
100
000
101
000
101
000
101
001
111
011
111
000
111
111
010
111
010
011
110
010
111
101
111
100
011
010
100
001
100
110
110
100
110
000
011
011
101
110
101
111
111
100
100
111
100
000
000
101
101
001
111
100
101
101
000
110
001
101
010
001
011
111
011
011
110
100
010
000
110
100
110
111
000
101
110
101
011
011
010
100
110
110
100
100
010
001
111
101
110
110
100
101
100
000
110
110
100
101
101
100
101
111
111
010
110
101
000
001
111
011
011
111
000
001
110
010
000
011
100
000
011
111
000
100
110
001
100
101
000
111
110
100
000
111
001
001
101
100
010
001
000
100
011
011
010
110
110
010
000
001
101
101
001
011
100
100
101
000
110
101
001
111
100
111
001
100
011
100
100
001
101
000
111
110
100
000
011
001
101
000
111
110
011
101
111
010
001
111
011
100
101
101
100
101
111
100
001
110
100
111
110
000
001
001
011
110
101
100
001
000
111
101
110
111
101
101
100
111
111
111
000
000
001
111
100
110
100
011
111
111
010
000
000
011
010
101
100
000
000
011
110
110
001
001
110
101
001
101
000
010
110
000
000
010
011
010
000
110
101
111
001
101
101
111
010
011
100
101
101
000
001
111
101
110
111
001
111
001
011
100
100
010
101
100
111
001
000
011
010
001
101
101
011
000
001
011
010
111
100
011
110
010
100
101
101
111
101
110
101
110
000
100
110
010
100
101
111
101
101
110
101
001
001
001
000
011
000
010
111
000
100
100
010
001
010
011
111
010
010
000
001
011
111
010
001
001
011
110
101
111
111
100
111
101
101
001
111
111
101
011
100
101
110
010
001
001
110
010
100
010
010
100
101
110
000
010
100
001
001
101
110
001
101
011
011
001
100
111
011
100
110
100
110
111
111
001
001
101
010
000
011
010
010
000
111
100
011
100
010
000
101
010
011
001
100
001
001
001
010
011
000
111
010
000
101
110
011
001
101
111
101
101
100
100
100
111
111
100
110
011
001
110
000
100
000
110
000
010
011
100
111
011
010
010
111
110
110
101
011
000
010
001
011
010
100
101
011
101
110
100
001
100
011
110
101
000
000
011
010
000
011
010
000
010
011
011
000
001
110
010
011
010
110
100
001
110
111
110
111
111
010
011
110
111
010
011
100
001
000
110
111
010
011
000
001
100
100
011
111
010
111
110
010
000
111
101
110
111
000
111
111
011
000
001
111
010
100
010
100
011
010
101
101
100
101
111
000
101
011
000
001
101
110
000
011
101
011
010
001
001
000
100
011
111
100
110
101
110
010
100
010
010
011
000
011
010
010
000
101
111
111
100
001
110
011
011
011
100
101
011
010
011
000
100
000
111
100
010
010
010
110
100
100
101
010
111
010
010
010
011
001
000
110
110
101
101
010
000
001
000
110
000
111
111
010
010
010
010
100
000
010
111
000
111
010
101
110
010
101
111
111
010
100
001
100
011
011
001
011
101
100
110
001
100
000
111
111
011
110
110
111
110
100
101
110
111
011
111
110
101
000
111
110
010
001
010
010
000
011
000
100
111
101
000
100
010
111
011
101
100
101
011
100
000
001
110
101
100
110
110
111
101
011
000
111
100
011
111
100
010
001
011
011
101
111
001
010
101
010
000
100
010
011
000
011
011
010
010
111
100
101
000
011
110
001
111
100
101
001
111
000
101
111
011
111
010
001
011
111
100
110
100
011
110
001
100
101
110
100
111
100
111
011
011
100
011
011
000
011
011
100
011
000
001
000
110
100
001
100
101
101
101
101
010
101
110
100
000
101
011
001
011
001
101
001
100
000
100
000
010
001
000
010
110
000
000
000
000
101
010
010
011
011
011
001
000
011
110
100
011
101
011
100
110
000
101
100
111
110
001
001
100
011
100
000
011
100
110
011
101
001
011
100
101
100
110
010
100
101
101
001
100
001
001
000
101
111
101
000
011
111
010
111
101
101
001
011
111
000
000
110
010
101
001
011
000
100
101
001
110
001
011
000
101
011
011
111
011
011
010
001
111
010
101
000
000
010
100
001
110
001
001
001
101
010
000
001
011
010
000
110
011
011
001
010
111
111
100
010
010
111
000
001
001
100
111
111
111
000
100
010
011
011
011
010
010
010
110
011
010
000
000
110
000
101
011
100
001
000
100
101
001
000
111
001
000
000
100
011
100
111
011
011
011
000
010
011
110
111
011
110
101
101
101
010
110
100
110
010
101
111
110
100
110
011
110
111
110
100
100
111
101
010
101
011
010
001
110
010
010
101
011
001
110
110
010
011
111
001
011
110
111
100
010
011
111
011
111
011
000
110
101
001
110
101
111
010
100
111
111
111
101
001
100
101
111
100
110
101
101
100
101
100
011
101
110
111
001
101
011
001
001
010
010
000
001
111
010
110
000
011
111
101
101
111
010
001
001
111
100
010
110
001
000
110
111
101
010
111
101
100
010
110
000
100
111
101
110
101
111
010
111
010
001
010
011
001
101
001
011
000
110
101
001
010
011
011
001
000
010
000
001
110
110
110
101
000
100
010
110
010
010
000
000
101
001
010
000
011
111
001
001
010
100
101
101
001
100
110
101
000
011
101
000
111
111
101
000
110
100
000
100
100
111
100
100
100
111
101
010
110
111
101
101
101
011
100
110
001
000
010
111
100
001
011
011
000
100
110
011
000
000
011
010
010
111
110
101
101
111
010
001
100
001
101
011
111
011
001
010
101
110
101
001
111
110
011
101
001
110
000
100
100
110
001
000
110
001
011
001
100
110
011
100
000
110
101
011
111
101
011
011
001
001
100
000
100
101
010
101
000
010
100
011
110
011
000
110
111
110
110
110
010
111
001
011
111
001
110
110
110
000
001
111
010
010
110
100
110
101
100
100
001
011
101
001
010
100
001
100
111
011
101
010
110
001
111
111
111
111
001
010
011
001
010
111
100
100
100
111
000
111
010
001
000
100
111
101
010
100
111
110
010
100
111
110
111
101
111
110
110
010
011
010
011
110
111
011
010
110
101
111
110
111
100
011
100
101
100
100
100
001
010
111
111
100
010
000
010
010
010
011
011
100
100
010
011
111
110
000
100
001
101
110
101
111
010
000
001
110
011
100
010
100
010
000
010
001
001
010
011
011
111
000
111
101
111
010
010
010
010
010
001
001
010
000
010
100
000
111
110
001
000
100
010
000
110
010
010
100
101
000
101
001
111
111
111
011
001
111
100
010
110
011
000
110
111
111
101
101
000
110
010
100
001
011
010
001
111
000
100
101
000
010
110
000
110
100
011
010
000
111
111
111
011
100
110
000
100
110
101
101
010
000
100
001
000
001
011
111
001
110
100
010
110
010
010
111
001
100
100
001
010
010
110
010
000
010
001
110
111
110
010
101
001
101
010
111
110
000
001
011
001
101
111
111
010
011
111
111
101
000
011
110
101
110
101
101
101
011
001
010
001
101
001
010
011
000
100
111
010
001
110
000
010
001
001
001
000
011
001
001
011
001
111
111
101
111
101
101
100
111
101
110
100
110
000
010
101
001
101
100
010
111
101
110
111
010
011
010
101
011
111
100
010
000
111
011
001
001
000
110
001
100
111
010
100
110
100
000
111
100
010
011
111
101
111
111
111
111
000
111
001
100
100
000
010
101
100
001
101
110
011
111
000
001
111
010
011
000
111
010
011
110
010
111
011
011
101
010
001
011
110
111
010
010
010
011
000
110
011
011
010
001
101
111
110
110
100
101
111
100
010
001
001
100
100
111
000
101
110
101
000
001
010
001
011
111
100
001
110
111
111
111
101
111
110
000
000
011
101
001
000
101
011
101
000
100
110
011
101
110
100
000
010
110
111
000
110
111
100
100
100
101
000
100
001
111
110
001
101
101
011
011
100
111
111
011
111
100
001
000
100
011
000
101
011
000
011
101
100
110
001
001
001
100
010
010
101
101
110
100
110
111
110
101
010
101
010
011
011
011
001
010
111
011
010
101
000
100
110
000
011
000
101
110
011
001
011
101
010
001
000
100
011
100
010
101
000
010
111
110
101
001
110
100
010
101
110
010
010
001
111
101
111
011
101
111
100
100
000
100
010
100
101
011
110
111
000
110
010
011
110
100
000
010
010
110
111
110
111
001
001
111
100
011
100
111
001
101
111
100
010
110
101
011
011
010
110
001
010
110
000
101
001
011
001
110
000
101
011
100
101
101
010
110
111
010
000
001
011
010
011
001
111
111
010
110
111
100
111
100
011
101
001
110
100
101
110
010
110
100
011
100
100
111
011
100
011
001
101
111
011
101
000
010
110
000
110
001
101
100
001
011
001
010
010
100
110
111
010
001
010
100
110
111
110
100
001
111
100
000
101
111
100
101
100
000
101
100
101
110
010
111
000
100
110
101
001
011
100
101
000
001
001
110
011
000
111
000
111
000
001
010
010
100
011
000
011
001
110
010
011
111
010
010
111
000
111
011
100
110
011
010
010
011
010
001
111
101
110
010
111
001
111
111
110
101
001
110
111
000
110
111
101
011
111
001
110
000
110
000
111
000
010
111
000
101
010
011
101
001
000
101
111
011
010
110
010
101
000
001
011
101
010
101
110
000
010
000
000
001
011
001
101
001
001
011
110
100
111
101
011
101
111
001
011
100
011
011
010
101
100
100
011
100
001
100
011
110
011
100
010
000
110
011
111
101
000
101
010
011
011
110
111
101
100
010
100
110
111
101
101
101
001
010
000
111
111
001
101
111
000
000
010
110
101
100
010
000
010
000
011
010
101
001
001
001
110
000
111
110
011
111
010
001
101
100
110
100
000
100
001
011
010
110
101
011
001
101
100
100
001
001
110
100
010
110
000
101
100
110
101
011
011
011
101
111
000
010
000
011
001
000
100
000
010
101
011
111
100
010
100
000
011
111
010
110
101
011
110
101
010
010
011
001
001
101
001
001
011
100
110
111
100
000
110
001
011
111
101
100
010
000
000
000
110
001
000
000
000
111
110
110
110
100
111
010
010
100
001
011
110
011
100
010
000
000
100
011
010
000
101
000
101
010
011
101
110
100
110
111
100
111
011
101
001
000
001
101
110
100
001
111
100
000
111
111
001
010
011
110
100
101
101
101
110
001
010
101
101
000
110
111
001
110
100
100
110
100
111
001
111
010
100
011
100
110
010
000
100
101
110
000
000
011
101
111
100
100
011
011
101
111
011
101
100
011
111
011
101
111
001
100
011
001
001
101
000
011
001
111
110
111
010
001
111
000
010
001
101
111
010
110
111
100
100
000
100
101
100
011
110
101
000
110
010
100
110
101
111
010
001
000
111
101
101
000
000
100
000
010
110
100
010
101
100
111
110
101
100
100
010
110
110
110
000
100
111
010
111
001
111
111
110
011
010
110
011
000
100
100
100
111
001
001
011
011
010
011
011
111
100
110
101
101
010
001
001
100
000
100
010
100
010
100
001
001
011
010
100
001
000
101
101
010
010
001
011
111
111
000
010
110
001
110
110
100
101
000
010
000
110
110
010
000
001
111
110
010
001
100
111
000
001
011
101
001
010
101
101
100
001
111
010
100
001
100
010
001
100
010
011
100
111
100
111
100
101
110
001
000
001
000
110
111
011
110
100
111
111
101
111
110
111
011
101
010
101
011
100
110
111
000
110
000
001
011
101
001
110
001
000
101
101
110
001
011
001
100
010
100
111
010
011
110
000
111
111
101
010
101
110
001
011
000
000
100
000
011
000
110
110
001
100
000
000
101
110
010
110
100
010
111
100
111
010
001
011
000
011
111
001
001
101
001
010
110
111
001
100
010
001
010
101
000
111
010
101
010
000
010
111
001
010
111
011
011
010
000
010
100
010
101
100
101
111
110
101
000
101
000
101
010
011
110
101
010
000
100
010
111
010
010
100
010
101
110
000
101
110
111
011
101
100
011
000
000
101
011
000
110
011
100
010
111
111
010
100
110
101
000
100
011
011
101
110
111
001
010
100
110
000
111
101
111
000
000
101
010
111
111
100
100
110
010
110
111
010
100
001
001
011
001
100
000
000
100
001
001
111
001
010
111
101
110
011
100
110
110
001
011
010
001
010
011
000
011
010
001
101
011
111
101
110
011
001
111
101
110
110
110
110
101
000
011
101
001
101
011
110
000
000
000
000
110
110
011
101
101
000
000
111
000
010
101
101
100
100
100
110
100
000
101
101
101
010
000
010
000
100
110
011
011
011
100
010
110
111
111
100
110
110
001
110
100
001
001
111
011
011
000
010
001
000
101
010
101
011
011
001
100
111
010
100
101
101
110
000
110
001
001
101
101
001
110
100
110
000
110
111
000
101
101
000
111
001
010
100
010
111
101
011
110
001
010
100
111
100
111
000
110
000
101
101
001
101
111
000
011
000
011
000
000
100
000
000
100
100
001
010
111
001
110
011
111
101
001
000
011
111
110
111
110
010
011
010
100
101
000
011
101
110
011
000
001
110
111
110
111
101
101
101
011
111
110
100
110
000
000
010
100
001
000
111
010
000
110
111
001
110
101
100
000
111
011
111
111
101
000
101
010
010
000
000
100
101
010
111
011
011
001
001
101
110
010
101
000
110
111
011
001
001
100
110
100
000
100
011
011
100
000
100
111
111
001
010
010
101
010
010
011
100
110
010
011
100
001
101
110
111
111
111
011
001
110
000
000
010
101
100
100
110
111
110
010
110
111
111
000
100
011
001
101
110
101
100
110
101
001
010
000
111
101
000
110
000
001
001
110
101
110
100
001
010
001
001
011
111
011
100
100
101
100
001
011
010
101
110
100
111
111
110
000
001
101
000
111
001
001
011
001
101
111
100
111
000
101
001
110
111
111
010
000
101
100
001
001
010
010
011
010
110
011
111
101
011
011
000
000
001
101
010
000
001
000
011
011
001
000
001
100
110
110
010
111
000
001
100
111
100
011
000
101
010
010
101
010
010
100
111
000
100
111
101
010
000
111
111
000
011
001
100
001
111
011
011
000
110
010
110
010
100
100
000
011
100
011
010
100
000
011
011
000
000
011
001
010
010
100
110
110
100
010
100
110
001
010
000
110
110
001
011
011
111
111
101
011
100
011
010
101
100
110
100
100
110
101
111
001
101
001
011
100
011
011
010
011
000
000
110
010
110
111
100
010
100
110
011
100
101
000
100
100
000
001
111
110
010
011
010
011
001
110
101
010
110
110
111
111
101
010
011
101
000
111
001
011
101
010
100
011
101
000
000
110
000
000
101
111
110
111
000
111
101
000
111
111
000
101
000
100
000
001
001
111
000
101
111
000
110
110
001
101
100
010
110
010
101
010
001
111
110
111
101
010
011
010
010
000
000
100
110
011
010
100
100
100
100
100
011
001
100
100
011
100
000
001
100
010
001
000
000
000
000
100
011
110
011
110
100
111
011
000
111
100
100
010
001
101
111
001
011
001
000
000
000
011
100
001
010
100
000
100
100
000
000
110
110
101
101
110
000
100
100
111
101
100
000
110
000
101
000
101
000
111
011
000
111
111
001
111
001
001
101
000
011
111
100
010
110
111
011
111
000
000
100
000
110
001
010
001
100
111
100
100
000
110
010
110
000
100
000
110
000
110
000
111
000
100
010
011
001
011
110
010
101
001
010
011
011
000
010
001
001
111
001
001
000
110
101
100
110
011
111
111
011
001
100
110
101
100
001
001
010
001
011
000
010
011
011
110
000
110
111
010
101
000
010
001
110
100
000
001
001
110
001
110
011
101
011
001
011
000
010
111
110
011
011
011
101
110
100
001
011
001
110
010
011
110
110
100
011
011
101
001
111
110
111
111
100
000
110
100
101
000
010
100
001
100
010
111
011
000
111
110
001
001
011
111
011
001
011
000
111
010
011
111
110
011
100
111
011
001
001
001
101
011
110
011
110
100
110
111
001
111
101
111
000
001
011
101
001
001
100
111
011
100
000
010
000
010
100
011
000
110
101
001
010
111
000
100
101
101
000
110
000
001
100
101
111
011
001
100
101
100
000
011
010
001
110
001
100
110
000
110
000
101
011
100
010
111
100
101
010
010
011
011
100
101
010
000
111
100
000
011
011
011
001
110
000
100
100
011
010
101
001
111
101
110
011
000
000
000
101
111
111
101
011
001
110
100
011
011
110
110
010
001
010
110
011
101
110
000
110
000
110
011
101
000
011
001
111
010
101
000
011
000
100
001
011
000
000
111
001
001
111
110
000
111
000
101
100
001
010
100
000
110
010
110
010
110
110
111
011
000
111
000
111
101
111
111
110
000
011
010
110
000
111
111
110
000
100
101
110
001
011
001
010
000
011
010
110
011
110
000
010
011
000
101
000
110
101
011
111
010
100
101
101
000
100
010
111
111
111
100
110
001
000
110
001
100
011
011
111
010
010
100
000
110
110
101
111
000
110
111
111
111
100
011
111
011
111
001
011
010
001
111
111
010
000
001
001
010
110
110
001
000
111
100
100
000
101
010
110
101
011
000
101
010
010
111
000
111
000
110
010
111
100
011
111
100
111
001
110
010
110
000
000
101
110
100
010
110
011
110
011
011
011
000
111
010
000
101
110
100
001
011
001
100
111
101
011
001
011
010
000
011
001
001
011
011
101
111
111
000
001
101
100
101
011
001
010
000
100
011
000
000
101
100
111
001
000
100
111
011
110
010
100
010
101
011
000
010
001
111
010
111
111
111
100
000
110
111
100
110
101
001
110
010
111
111
111
011
010
010
110
110
101
010
001
011
000
100
110
100
100
010
001
000
100
001
010
111
110
111
001
101
000
110
010
110
111
010
010
000
011
111
100
011
111
001
000
101
011
110
010
110
101
110
010
110
111
000
001
111
000
000
011
010
111
101
101
001
110
000
000
001
000
110
000
110
111
110
101
111
110
001
010
010
011
110
111
100
101
101
111
110
010
011
011
100
001
110
000
110
110
001
010
101
111
111
011
011
111
110
111
111
001
101
011
111
101
010
011
111
101
000
101
111
111
111
010
100
011
101
101
010
011
101
110
101
100
101
110
101
111
101
010
110
110
100
000
100
011
100
111
101
001
101
100
110
101
101
001
111
011
101
001
011
011
000
000
000
110
011
010
101
011
101
000
101
000
010
011
111
000
001
010
111
010
101
100
011
001
101
101
000
100
011
100
111
000
010
101
101
100
100
110
011
110
111
000
101
101
100
111
101
011
010
100
111
010
110
100
011
101
011
011
100
111
111
001
110
000
111
110
011
100
101
100
100
000
011
011
101
101
110
110
101
011
001
000
101
010
111
000
111
001
010
011
001
011
100
100
010
110
011
111
100
000
011
011
010
011
101
111
001
000
110
001
100
110
010
101
000
110
101
001
100
011
000
011
001
001
011
110
001
100
000
111
110
010
110
010
101
101
010
011
001
110
100
011
101
110
011
101
001
100
011
010
000
110
001
101
100
110
011
111
111
111
111
111
000
111
000
011
010
001
110
100
110
111
100
111
110
001
000
010
011
001
001
110
000
000
111
001
000
001
111
011
101
001
010
101
100
101
010
000
001
000
110
111
001
100
010
001
110
101
011
000
111
010
111
001
011
000
001
111
010
110
000
110
100
010
010
011
001
001
100
110
100
010
010
000
100
110
010
101
101
100
010
101
001
101
001
000
001
000
101
011
110
010
111
010
100
011
011
010
100
000
101
011
010
100
100
000
110
001
000
000
111
100
101
110
100
010
001
111
001
010
011
001
010
011
010
100
101
111
000
011
010
010
001
100
010
011
100
000
001
111
000
011
000
100
011
001
010
100
001
111
111
010
001
111
010
000
011
111
100
001
111
000
111
001
011
011
111
101
000
011
010
010
001
101
011
100
010
110
110
101
100
111
101
110
100
110
000
000
111
000
110
010
110
110
110
110
101
100
110
100
110
010
100
111
000
000
101
010
110
010
101
011
110
011
011
010
111
010
011
100
111
001
101
110
100
000
111
110
001
010
110
110
000
100
011
000
001
011
010
011
111
110
101
101
001
110
100
000
100
101
011
101
111
001
010
010
001
111
100
100
000
100
001
001
011
010
011
100
101
100
101
110
101
011
101
001
110
010
111
110
010
101
011
110
100
001
110
110
010
000
111
100
010
010
010
011
010
011
010
100
000
100
111
010
110
000
011
110
000
110
010
000
101
001
010
010
001
011
011
100
010
011
101
101
100
000
011
101
010
001
110
110
110
110
100
000
101
001
101
001
000
110
001
001
010
001
111
010
010
100
010
110
100
000
011
001
001
110
101
111
001
110
001
011
110
011
111
001
110
101
001
001
101
111
011
110
000
110
111
100
110
111
111
010
010
101
010
000
110
111
010
001
101
000
110
110
011
010
110
100
011
011
001
000
100
001
100
110
110
000
000
000
000
000
110
001
110
100
000
010
111
110
001
101
111
100
011
001
101
001
111
101
101
101
001
001
011
011
000
001
010
000
010
010
001
001
001
110
100
001
010
000
000
101
001
001
001
110
010
011
001
001
100
100
101
110
010
001
101
100
000
001
000
100
101
100
010
010
010
101
100
100
010
101
110
011
000
010
110
010
000
000
111
001
100
111
101
011
010
001
100
010
111
011
000
000
010
101
000
001
100
110
101
101
101
101
111
011
001
010
000
110
001
000
100
100
100
000
101
001
100
111
001
100
101
000
001
010
011
011
110
010
011
100
011
110
010
111
001
110
101
110
111
111
110
110
010
011
100
011
000
011
011
100
010
000
011
010
011
000
011
001
101
001
101
111
001
001
010
000
010
000
010
111
010
000
110
010
100
101
111
001
000
101
000
010
111
001
111
101
111
010
111
111
101
111
110
010
000
011
000
000
001
000
001
011
110
010
101
101
101
010
101
000
000
101
010
001
011
111
000
000
001
111
100
011
110
000
110
100
101
011
100
110
010
110
110
010
111
010
101
011
000
101
111
111
011
100
110
100
001
010
010
110
011
010
111
001
001
001
101
000
110
001
001
110
011
001
010
111
110
010
110
100
101
000
111
010
111
111
111
111
101
111
101
011
111
010
100
101
000
100
111
110
010
101
010
101
010
111
111
000
000
110
000
010
011
010
010
111
000
001
001
001
101
000
111
110
110
101
110
110
010
011
110
101
011
101
011
101
110
101
100
110
010
101
101
101
110
100
010
110
010
011
111
110
001
101
100
001
111
111
111
101
110
011
110
011
111
010
111
110
100
001
011
011
100
010
110
101
100
101
111
100
001
000
100
100
110
001
011
011
011
110
101
101
010
100
101
011
000
111
110
111
101
110
010
010
101
001
001
010
010
010
111
101
110
010
000
100
000
000
011
111
101
110
100
101
110
100
100
010
110
010
011
111
110
111
000
001
000
101
100
000
011
001
011
000
000
010
000
001
000
001
100
000
001
010
101
100
100
011
100
000
110
011
010
100
100
101
010
001
110
011
101
101
011
100
001
111
010
001
011
101
110
000
111
100
101
100
000
010
110
010
110
001
100
100
001
101
110
011
010
101
111
000
011
011
001
111
001
100
101
100
000
100
110
000
111
001
101
110
101
011
100
110
111
011
100
001
010
010
111
000
100
000
000
111
110
010
011
000
111
110
110
110
000
011
110
010
001
100
000
010
111
010
110
000
100
101
111
110
001
011
000
010
111
110
011
000
101
101
010
011
100
001
110
010
000
100
001
010
110
100
011
001
001
111
010
000
001
010
101
101
001
100
100
011
000
001
001
111
100
000
110
100
011
011
010
011
111
100
000
111
101
101
111
110
110
001
111
010
110
000
001
010
111
101
100
110
011
011
011
110
110
010
000
010
100
100
110
110
111
111
101
110
000
100
001
000
111
010
000
100
001
011
100
000
101
101
100
011
101
111
011
100
010
001
011
010
110
110
011
011
100
010
101
100
110
111
011
111
010
111
110
100
011
100
101
100
000
010
111
010
000
001
001
100
000
110
000
001
011
001
001
010
111
110
111
010
000
001
100
000
010
100
111
000
110
100
101
000
010
111
101
011
000
110
110
011
110
001
111
010
001
111
010
111
110
000
111
100
100
010
010
100
111
110
011
001
111
011
111
100
001
000
110
001
110
001
100
111
000
110
100
000
011
110
001
011
100
000
111
011
101
101
101
001
101
111
000
111
110
010
110
111
101
001
010
000
001
001
010
011
100
010
111
100
100
111
011
111
101
000
001
010
000
101
001
100
110
011
010
001
000
110
110
010
110
100
101
101
100
110
101
001
111
110
011
100
110
111
111
011
111
000
110
111
001
110
010
001
000
000
110
110
110
111
110
111
110
100
001
010
101
111
101
110
111
000
000
110
000
111
100
101
011
100
000
111
010
101
101
010
110
000
011
011
101
100
000
110
110
010
110
000
001
111
111
100
000
100
011
101
011
000
010
010
111
100
101
110
010
001
000
100
010
010
101
010
100
111
100
000
111
110
110
000
001
100
010
100
010
000
001
100
110
010
000
010
010
101
101
001
100
010
000
110
101
011
101
110
101
111
010
101
010
010
101
100
101
000
111
001
011
110
001
111
000
101
110
000
010
000
011
110
001
110
000
101
001
111
101
001
111
111
110
110
010
000
110
011
100
100
111
101
100
100
001
110
111
010
001
111
111
100
001
000
110
100
110
100
000
101
011
001
001
111
100
000
001
111
010
101
011
011
011
010
100
000
101
011
011
101
100
010
101
110
001
101
001
001
101
101
110
110
110
110
000
011
100
101
111
101
111
100
101
011
010
000
011
111
111
111
110
001
001
000
010
111
011
001
100
101
111
110
001
010
011
000
001
011
010
100
101
010
010
010
101
011
000
110
100
101
001
110
011
000
001
011
010
101
010
101
010
100
101
000
010
011
011
011
010
111
011
111
011
111
011
000
010
001
101
101
011
010
100
000
011
101
111
101
101
001
011
010
010
101
000
010
001
000
011
001
000
010
101
101
001
100
100
111
110
110
011
001
010
011
001
000
110
110
101
110
000
110
001
110
000
000
010
101
001
010
110
000
100
110
011
110
011
111
110
100
011
110
001
001
010
101
000
101
101
011
011
000
111
111
000
101
011
100
001
111
010
111
110
001
011
011
100
001
100
000
101
001
001
111
001
111
100
011
001
000
110
101
001
010
111
101
010
000
001
001
011
110
111
101
000
011
101
101
010
001
110
100
110
101
000
010
010
000
110
000
100
010
010
100
101
001
101
111
010
000
101
011
100
110
100
011
101
101
011
001
001
111
101
001
100
010
111
110
100
100
111
001
000
101
110
011
101
010
001
101
000
101
111
111
100
101
011
110
100
000
000
011
001
101
111
011
001
100
111
000
110
110
111
100
110
010
010
010
111
010
111
010
111
100
001
100
010
100
100
110
000
100
001
010
101
011
110
110
000
011
110
110
011
000
010
101
110
010
011
100
100
111
100
011
001
011
011
001
111
001
100
011
011
011
010
110
100
001
101
101
011
001
100
001
111
110
111
011
100
010
011
000
101
000
010
100
011
111
001
011
000
010
000
011
001
100
100
001
000
000
011
101
011
100
000
111
111
011
000
010
101
110
001
111
110
101
111
110
110
010
100
011
010
011
100
100
001
010
111
101
110
000
100
111
100
000
101
010
101
011
001
100
001
111
011
011
000
010
000
011
001
111
100
001
011
001
011
001
100
111
001
001
000
100
010
101
011
100
111
000
000
101
111
101
110
010
101
101
101
001
101
000
101
000
100
101
111
000
000
100
101
011
010
000
110
111
101
100
100
100
100
101
111
000
111
001
010
001
000
000
011
000
000
010
111
010
111
101
100
110
111
000
001
101
000
011
101
010
110
001
100
010
000
110
010
110
011
001
001
001
011
111
101
011
110
111
010
011
000
100
000
011
000
111
111
010
110
101
001
010
111
011
000
101
101
010
010
101
111
101
000
011
000
000
111
010
111
101
101
111
111
101
101
010
010
111
100
011
100
010
111
100
010
100
110
010
110
010
101
001
001
000
100
111
001
000
111
010
101
010
111
010
100
011
000
011
010
000
100
101
011
110
010
010
101
101
000
100
001
100
011
001
000
011
110
001
101
111
100
101
010
110
000
100
000
010
010
011
010
110
010
010
000
111
101
000
101
100
100
100
111
011
100
011
001
110
110
001
101
011
101
000
011
001
000
011
100
111
111
111
110
101
101
100
111
011
001
000
000
010
010
111
000
110
110
010
010
110
000
111
000
100
101
100
111
000
100
100
111
000
110
001
010
010
110
001
101
010
101
101
100
110
000
000
110
010
100
101
111
100
100
001
110
100
001
100
110
000
010
010
001
001
011
001
111
001
111
010
110
011
110
010
101
101
000
001
101
001
100
111
101
111
100
110
000
111
110
011
011
101
101
000
100
100
000
100
010
001
101
101
100
111
011
010
010
010
100
000
111
111
101
100
101
110
001
000
101
110
001
010
000
001
001
101
011
100
100
011
111
001
100
100
011
011
011
100
100
011
010
001
000
110
111
000
000
101
011
110
111
001
011
110
010
111
101
010
001
110
100
110
000
011
011
111
101
010
011
100
010
011
010
101
100
110
110
010
010
111
000
100
010
001
001
001
001
110
010
111
000
100
010
010
100
010
001
110
000
100
011
010
100
110
110
010
001
000
110
011
000
110
001
011
110
011
100
100
110
011
111
001
101
011
100
101
010
111
101
001
000
101
101
010
101
111
010
010
001
110
010
000
000
110
111
011
000
111
001
000
001
011
011
001
110
011
011
010
110
101
100
010
010
011
100
000
010
101
011
101
010
011
111
010
110
010
101
001
001
111
110
101
101
111
110
110
110
011
000
100
011
011
111
110
100
011
011
100
001
011
100
001
111
101
001
000
101
010
011
101
101
101
001
001
000
110
011
110
010
010
100
110
100
100
000
101
100
001
100
101
011
110
111
100
110
111
110
110
100
101
000
111
100
000
000
111
101
110
111
111
110
010
011
110
011
100
111
100
110
100
001
100
011
011
111
101
011
111
010
110
001
111
101
011
100
111
010
011
111
111
100
111
000
000
110
000
011
000
000
101
100
000
110
111
100
011
000
000
100
100
000
101
110
100
000
000
010
011
010
001
101
111
111
000
100
001
100
000
110
000
000
010
011
001
011
010
101
000
100
010
001
010
010
011
101
110
100
001
001
111
101
100
011
111
011
100
110
100
011
111
011
000
100
001
101
000
001
111
001
010
000
001
000
000
011
001
100
111
010
110
001
110
101
100
011
011
101
000
100
010
000
011
010
100
000
101
111
000
110
111
110
100
111
111
100
011
000
011
110
101
010
000
011
100
110
010
010
111
101
010
011
100
010
101
100
100
001
111
000
010
001
000
000
111
000
101
100
111
010
010
101
101
011
101
000
001
101
111
001
000
110
000
110
011
000
111
001
111
010
101
110
110
011
110
001
110
111
100
011
100
100
010
000
100
100
110
100
011
000
111
110
110
110
000
000
010
100
000
110
100
101
010
001
001
001
010
011
100
011
000
011
001
000
010
010
100
010
000
101
101
010
011
011
101
100
011
010
001
010
101
000
011
111
001
110
000
110
101
110
001
101
110
001
011
110
111
111
110
001
111
100
010
011
000
100
100
111
100
011
011
111
010
110
010
010
001
101
011
101
111
001
001
110
001
010
101
001
011
110
000
100
100
100
100
000
110
100
010
000
001
101
000
010
111
001
000
001
100
110
011
010
101
110
101
101
001
000
101
010
001
011
011
010
101
111
110
110
011
001
100
001
000
010
001
110
111
000
010
100
001
001
111
100
011
111
000
010
100
100
011
010
000
100
100
011
111
101
001
000
100
001
110
101
110
010
111
000
111
001
000
100
101
100
100
111
110
101
110
110
011
110
011
010
101
010
111
111
111
110
100
001
010
000
011
110
011
011
001
111
001
011
100
101
110
101
011
110
011
010
001
110
010
100
111
111
011
000
111
110
101
101
001
101
001
010
001
000
000
011
010
010
011
000
100
111
000
100
010
010
100
101
010
001
101
010
000
010
010
010
111
001
110
011
010
010
110
001
010
100
110
000
000
001
011
110
000
011
001
011
110
111
101
110
011
111
001
111
010
100
100
100
110
110
101
001
111
101
111
110
100
000
110
010
000
101
010
101
001
110
000
111
010
111
000
110
110
101
101
110
011
011
010
101
100
011
011
010
001
011
001
011
011
110
110
100
011
001
011
011
010
111
111
110
100
001
111
111
110
000
000
000
011
101
011
111
001
111
001
111
100
100
000
011
001
101
001
110
011
000
000
010
010
111
100
011
100
000
100
101
000
110
100
001
110
101
010
100
100
111
011
101
010
010
100
100
110
001
001
100
010
111
110
110
010
101
010
100
010
000
111
100
111
010
110
101
000
101
001
110
100
000
010
100
000
011
011
011
011
110
110
011
100
101
101
111
000
110
100
110
110
101
110
100
110
010
111
110
111
100
101
011
010
000
100
000
010
111
001
000
001
111
011
011
010
000
110
011
110
110
001
100
001
110
011
001
000
111
111
110
001
001
111
111
101
001
101
010
101
010
101
110
010
110
001
000
000
010
110
001
100
010
001
001
110
111
001
110
100
100
100
111
100
000
001
011
100
110
111
000
101
011
001
100
110
000
101
101
111
000
011
111
010
010
100
110
110
111
100
000
101
110
001
011
100
010
111
011
110
111
111
101
010
011
000
110
110
011
000
001
100
100
110
110
010
011
101
110
001
111
001
110
111
000
011
111
100
010
000
111
001
111
111
011
101
011
001
110
101
111
010
000
101
100
010
011
011
101
001
001
100
010
111
111
001
110
011
011
000
001
000
111
010
010
001
001
110
001
111
001
001
010
100
011
110
100
011
000
010
000
011
011
010
010
011
000
111
011
001
111
000
000
110
110
101
100
101
000
011
000
101
011
101
011
010
000
000
010
000
100
010
100
110
101
001
010
001
001
010
011
100
100
100
101
010
111
011
111
101
001
101
001
000
110
000
001
110
001
110
000
011
010
110
100
101
011
111
011
110
010
110
010
100
101
110
010
011
111
001
000
110
110
010
110
000
011
111
000
000
001
000
100
101
100
110
101
101
011
100
110
010
111
101
110
101
000
011
111
110
101
111
100
111
010
111
111
000
111
101
011
110
010
010
101
101
110
011
011
111
101
011
100
000
010
101
100
000
111
011
100
100
001
010
000
110
111
011
111
101
001
000
011
100
001
101
000
011
010
100
100
110
001
011
001
000
011
001
000
001
000
000
010
011
100
000
111
000
111
011
010
001
101
000
110
011
100
010
111
010
111
110
110
010
001
111
111
100
010
011
000
001
010
001
100
100
110
011
001
011
011
110
111
111
000
000
010
000
100
100
000
110
111
010
000
010
001
011
111
001
101
000
011
111
010
010
100
110
000
000
111
000
111
110
101
101
111
011
110
100
100
011
101
111
000
001
001
110
111
001
101
001
100
101
110
011
100
000
010
000
100
000
001
011
000
101
001
001
001
010
011
101
000
000
101
110
001
100
100
000
000
011
001
001
110
110
010
110
111
011
001
000
111
010
111
001
011
000
010
001
010
001
011
110
111
011
001
111
111
011
101
101
000
000
110
011
011
000
101
100
011
011
011
011
010
101
100
001
000
011
101
001
000
000
100
011
110
101
110
010
010
100
011
100
100
011
100
001
001
001
101
011
000
111
110
101
110
111
000
100
011
111
101
111
101
111
101
001
000
001
001
101
110
010
000
101
101
111
000
001
100
110
100
011
110
111
101
010
100
100
011
000
100
001
010
111
111
011
000
111
010
100
101
111
111
000
010
010
010
001
001
000
001
010
011
010
101
000
011
110
101
111
000
001
011
000
011
110
110
100
000
001
101
110
000
101
010
000
100
100
011
111
010
001
010
110
011
100
001
110
100
101
110
000
110
001
110
110
010
110
011
001
001
111
000
011
111
000
001
101
110
110
011
001
111
000
101
101
000
011
001
000
001
110
011
001
000
110
100
110
011
111
001
101
101
001
001
011
101
001
110
101
111
010
100
011
000
110
011
000
001
001
011
000
101
110
011
010
100
010
101
001
010
001
110
110
000
010
001
101
101
101
100
101
001
101
101
101
110
110
110
100
110
010
111
011
101
010
010
111
100
110
011
100
110
111
001
001
110
111
000
011
100
100
010
101
100
000
000
111
000
111
110
110
001
010
100
101
000
101
000
101
111
011
000
010
101
100
110
011
010
011
011
100
111
011
100
000
111
000
110
011
100
010
111
001
101
011
000
110
101
100
101
000
111
101
101
110
001
011
010
011
111
110
001
001
100
110
000
110
011
000
111
010
011
101
011
101
000
111
001
001
111
110
010
100
110
011
100
101
000
000
101
010
100
001
111
111
001
001
000
001
110
011
011
101
010
101
001
001
010
110
101
001
011
010
011
101
010
011
100
001
100
100
111
101
101
011
000
111
000
100
010
100
010
110
010
011
011
110
010
111
011
001
110
000
010
100
111
011
000
011
100
110
000
000
010
010
100
001
101
010
100
010
001
111
010
111
101
010
010
001
011
001
001
110
110
001
101
111
010
011
101
000
011
111
011
010
000
100
010
000
111
001
111
001
111
001
011
101
000
110
000
010
111
010
100
100
011
111
011
100
110
101
101
010
100
100
100
101
110
001
010
110
001
100
100
001
000
100
110
101
111
010
001
111
011
001
010
001
111
000
010
011
010
100
100
100
000
010
010
110
011
101
101
111
101
001
001
100
001
000
001
100
100
111
011
011
000
001
111
100
100
001
011
100
000
100
101
001
001
101
110
101
010
000
011
010
001
110
011
110
001
110
100
010
010
100
001
011
100
000
111
010
010
101
011
111
010
111
111
001
101
110
110
010
111
001
000
111
010
010
011
111
010
001
000
110
111
010
011
001
010
001
001
111
110
000
011
000
011
101
111
111
011
000
000
000
110
110
010
011
111
110
010
110
100
010
100
000
111
010
101
001
011
110
111
101
011
001
000
110
111
001
110
001
010
111
110
011
111
000
011
010
110
101
001
001
110
110
011
011
010
101
110
011
001
011
010
101
010
100
001
111
010
111
111
000
010
110
110
011
000
011
001
000
100
111
000
101
111
111
101
001
010
000
010
111
110
000
011
000
111
111
111
100
110
011
111
010
100
100
111
000
101
001
101
001
011
110
111
011
101
110
010
100
000
110
101
010
100
000
101
100
100
101
101
000
010
001
010
000
010
010
101
010
001
100
100
011
111
100
100
100
011
010
001
110
000
100
011
110
100
001
101
101
001
110
110
100
010
000
101
000
110
001
011
000
000
110
110
101
100
000
001
100
010
010
001
101
100
010
011
010
000
000
101
010
101
001
000
010
110
001
010
011
100
110
000
111
110
011
001
000
101
000
100
011
000
010
111
101
101
110
010
101
010
100
000
001
111
110
000
100
110
011
010
110
001
001
011
111
010
110
100
100
110
011
111
010
100
001
111
111
000
111
100
101
110
000
100
100
100
000
111
011
010
110
010
100
000
101
011
101
100
100
100
010
100
100
111
111
110
100
110
100
100
011
011
111
110
011
100
101
100
101
110
101
110
100
100
100
010
111
001
100
100
011
111
111
110
000
001
101
111
111
101
010
110
111
011
010
010
111
110
100
000
011
011
010
100
101
101
101
011
001
111
101
010
001
000
011
010
001
000
110
010
001
111
000
010
010
010
101
010
110
110
100
011
001
000
101
000
011
011
101
101
001
111
000
100
101
010
111
111
100
111
000
001
100
010
011
011
110
011
111
000
000
011
010
101
101
010
011
101
001
000
110
000
000
101
001
111
000
000
100
000
101
101
110
001
000
000
110
101
100
011
011
011
011
000
111
101
001
001
000
100
010
001
010
001
111
011
101
000
001
001
111
110
100
000
110
000
100
110
110
001
000
100
011
101
011
100
111
001
110
001
101
001
101
110
101
001
001
001
100
001
101
100
100
111
001
110
010
111
011
111
000
101
011
001
111
100
100
000
011
001
100
110
000
100
011
101
010
110
101
110
001
000
111
111
011
010
010
111
100
101
111
011
101
111
100
000
011
011
101
111
100
010
011
101
010
001
001
001
000
100
110
100
000
100
001
001
010
010
110
100
100
100
100
000
111
101
100
100
011
100
101
110
100
001
100
011
101
110
011
001
010
001
100
110
010
010
011
001
110
001
100
010
100
110
000
001
100
101
011
001
001
001
011
111
000
101
101
101
000
001
001
010
101
110
011
010
101
001
011
101
101
110
001
111
000
000
111
101
110
010
001
110
111
011
101
111
011
100
101
110
100
011
000
110
111
101
001
000
011
101
101
111
100
001
101
010
101
110
000
111
000
011
010
111
111
110
100
000
101
111
100
001
010
000
010
101
100
001
011
011
101
000
111
001
000
010
111
000
001
001
111
011
100
000
111
011
100
111
110
111
101
010
000
000
001
110
101
000
010
101
111
100
101
010
110
001
000
010
101
111
000
011
111
101
010
101
000
010
101
011
001
111
011
111
011
000
000
000
111
110
000
000
001
110
111
000
110
010
111
101
101
000
011
011
110
001
110
010
010
011
110
101
100
011
001
111
110
101
110
111
111
101
001
111
010
001
101
101
101
010
100
110
110
110
000
010
110
000
011
001
100
001
000
011
101
110
101
111
010
011
011
011
101
101
100
110
011
001
110
010
101
000
100
111
010
011
101
110
010
010
001
010
000
001
110
000
100
110
010
100
011
100
001
101
000
011
011
101
011
010
001
010
100
111
100
001
001
100
011
010
001
111
001
001
001
100
000
011
100
111
101
010
010
001
000
001
101
011
101
110
111
110
111
111
101
000
100
001
110
001
101
101
001
000
011
110
010
110
000
011
000
100
110
111
100
111
011
000
010
110
000
101
111
110
011
110
011
000
001
101
000
001
000
001
011
000
000
100
111
011
101
011
010
011
010
010
110
000
011
100
110
101
011
110
010
010
001
101
010
010
110
001
110
110
101
000
000
011
011
000
101
001
100
100
100
011
110
110
001
000
111
011
111
000
010
111
100
011
011
111
101
011
111
000
010
111
111
011
100
011
111
001
011
110
110
110
100
110
001
110
010
010
101
101
001
110
011
011
110
111
100
100
111
001
011
101
011
101
101
110
100
110
010
100
000
110
101
101
100
000
001
001
001
011
110
100
011
011
000
100
001
111
111
110
001
100
101
110
010
000
011
000
001
100
100
000
010
110
110
101
101
011
000
101
000
110
111
010
001
101
001
111
110
001
000
110
101
011
011
011
110
011
111
011
010
010
100
001
000
000
100
000
110
010
001
010
101
010
110
111
010
000
110
010
011
001
100
100
010
111
111
110
000
011
001
110
100
101
010
101
101
110
000
111
010
010
011
010
000
101
101
101
100
110
101
110
111
010
111
101
111
101
111
111
101
001
101
011
000
000
110
100
100
011
101
010
100
101
000
010
000
010
000
100
101
001
100
110
110
011
000
111
000
000
001
110
101
101
110
010
011
001
001
010
000
110
001
101
101
011
100
001
000
001
100
011
011
101
100
011
001
101
000
011
011
010
001
010
001
111
011
101
001
011
010
001
010
000
101
100
111
011
000
011
001
001
011
000
000
100
011
000
000
101
101
100
010
011
101
001
010
101
101
001
010
111
101
100
110
011
110
011
101
100
001
111
001
010
001
010
001
001
000
101
001
111
001
111
011
110
111
000
101
011
010
011
100
011
110
010
110
111
001
101
110
100
110
100
110
010
000
000
101
011
010
010
011
101
000
011
010
100
000
110
111
100
000
110
111
010
011
000
110
111
101
111
010
111
111
001
001
000
011
000
111
111
110
100
111
110
110
111
101
101
000
000
100
110
001
100
001
110
001
110
111
001
110
000
101
001
000
101
000
000
101
000
000
000
111
000
110
010
000
111
000
011
110
001
010
000
011
001
011
101
111
001
110
110
000
010
100
010
001
010
011
110
111
111
110
101
000
111
001
101
110
011
000
110
101
100
010
001
101
111
111
100
001
101
010
101
001
010
011
111
010
100
011
010
100
110
000
111
001
000
100
100
110
110
100
000
001
110
011
110
011
101
110
110
000
001
011
101
100
000
000
000
111
111
010
110
011
110
110
110
000
101
000
011
101
001
010
010
010
110
001
111
010
011
011
111
000
010
011
101
000
101
111
000
010
101
111
111
100
011
110
100
001
000
111
111
110
101
110
101
110
110
111
100
000
110
100
011
000
101
101
011
001
110
111
100
110
010
001
001
101
100
000
010
010
001
000
100
001
111
010
110
111
101
000
100
110
011
011
011
100
100
010
111
011
011
101
100
010
101
010
110
010
001
111
101
011
110
110
001
001
101
110
101
010
111
111
000
101
111
100
110
000
000
011
011
111
100
010
100
101
001
110
001
010
010
011
000
000
000
010
101
101
101
011
011
000
010
010
010
101
100
010
100
100
000
111
010
100
000
110
001
001
111
111
100
011
111
110
100
100
110
111
111
010
111
000
011
000
110
000
001
100
010
000
000
111
001
100
001
110
101
110
010
001
011
000
101
100
000
110
010
110
010
001
000
101
011
101
101
111
111
100
111
100
111
100
001
100
110
101
111
100
111
101
010
010
101
110
010
111
100
100
001
010
001
100
101
010
001
100
101
100
111
011
100
101
011
010
010
011
010
111
010
111
100
010
011
000
000
001
111
100
111
010
011
100
010
100
000
111
011
100
100
110
011
100
111
011
011
010
010
001
001
111
100
001
111
010
111
101
000
000
111
111
101
100
011
111
000
000
000
001
101
111
101
111
001
100
101
101
011
111
010
100
001
111
011
101
001
110
110
110
001
001
100
010
101
101
101
101
111
011
000
110
010
011
110
011
100
011
000
111
010
100
000
100
111
100
001
011
110
101
111
010
000
011
100
100
010
011
100
111
111
001
101
100
001
101
111
111
100
111
001
010
110
001
101
000
010
100
100
101
011
101
101
011
100
110
010
101
101
101
100
110
010
110
011
001
101
110
101
001
011
110
010
001
110
111
001
110
000
000
000
001
010
001
001
010
101
000
000
001
001
010
100
111
110
101
010
011
111
010
101
000
101
100
100
101
110
011
000
011
001
100
011
110
011
011
110
101
101
011
000
111
000
111
110
001
010
001
000
110
011
010
111
111
111
011
111
110
000
011
100
001
000
010
101
011
100
011
111
011
100
111
010
111
110
100
110
001
101
011
111
001
010
011
001
000
101
111
010
000
101
100
010
001
100
110
000
100
110
010
100
001
110
000
101
000
011
110
000
001
110
111
100
101
010
110
011
100
101
001
111
111
110
010
111
001
101
101
101
011
100
010
001
010
111
100
110
100
001
101
111
010
101
001
000
101
010
101
000
000
111
010
010
011
010
011
010
100
110
000
111
100
001
011
001
110
111
110
000
111
111
011
001
111
010
000
011
101
000
000
110
111
110
010
011
000
010
101
010
100
101
001
111
011
000
010
110
110
100
101
001
001
011
011
010
001
110
110
011
001
101
000
001
101
101
100
110
001
111
100
001
000
110
101
110
011
101
111
010
111
100
101
100
110
010
100
100
101
001
101
111
011
000
110
011
100
011
001
101
100
011
000
011
011
111
110
001
010
111
101
110
000
011
111
001
100
011
011
110
110
001
000
001
101
011
000
111
111
100
111
001
000
010
111
110
000
100
110
110
010
100
010
100
001
111
000
101
000
010
000
100
110
110
001
001
011
101
100
011
110
111
110
011
100
110
101
110
110
100
110
001
111
101
011
100
111
010
000
000
011
101
011
011
001
011
110
000
010
001
110
000
101
010
111
101
001
101
011
001
000
111
001
110
110
001
101
010
100
011
101
000
110
000
110
011
001
100
000
010
101
111
001
000
011
010
010
000
000
000
000
100
010
000
000
111
101
010
001
010
110
111
110
101
001
001
110
000
110
010
100
010
110
010
011
110
010
010
111
001
010
110
000
010
100
000
011
001
100
101
010
011
101
100
001
110
110
110
011
111
011
111
111
111
110
100
011
011
010
111
011
010
010
100
110
110
110
010
001
001
111
000
110
000
111
010
101
000
110
010
010
101
000
101
101
000
100
110
111
101
000
001
111
001
111
100
101
110
000
110
001
001
111
110
110
111
111
010
000
110
111
010
001
011
001
001
101
110
111
100
011
111
100
010
110
111
010
110
000
110
010
101
100
100
110
100
100
010
111
111
101
101
100
001
010
100
000
100
100
010
010
010
011
010
111
110
000
110
001
011
110
110
010
110
101
100
000
100
110
100
101
001
011
000
101
011
011
110
011
101
011
100
100
011
011
011
110
111
011
001
111
111
100
111
111
001
100
001
111
000
110
110
101
100
100
110
001
001
010
100
011
011
001
011
101
111
100
110
100
011
101
101
001
011
010
100
010
100
110
011
000
100
100
111
010
111
000
011
010
100
010
010
011
000
110
001
101
011
001
001
011
001
010
111
000
001
010
011
110
000
010
101
110
110
000
010
000
000
101
010
110
101
111
010
000
011
110
010
100
110
010
001
110
001
001
000
010
111
111
011
001
010
000
100
010
101
111
010
101
010
011
010
011
100
001
101
111
001
111
011
010
110
011
011
000
111
000
100
000
111
000
011
010
000
011
100
100
001
110
010
011
011
001
101
100
111
001
111
110
111
010
010
100
101
011
010
011
100
101
011
110
111
111
101
011
011
110
110
100
001
110
110
010
111
100
011
100
010
010
001
001
011
111
101
100
000
001
000
100
111
011
001
011
110
000
000
010
110
100
110
000
010
111
000
001
000
010
100
110
000
001
101
000
100
001
110
001
110
011
000
101
011
000
101
111
011
011
111
011
001
000
011
111
001
100
110
101
100
010
100
000
100
100
000
101
011
011
100
101
100
110
111
010
100
110
100
010
110
001
100
100
011
011
001
000
000
001
000
011
001
000
100
101
011
111
111
110
000
001
101
001
010
111
111
101
101
110
010
010
010
000
111
110
110
010
000
101
001
011
111
110
111
111
000
000
001
000
111
110
111
111
010
000
111
110
000
011
011
011
110
110
011
001
111
101
100
001
110
001
111
001
001
010
101
101
001
101
000
010
100
000
100
000
111
001
011
010
001
001
110
010
000
111
010
010
000
101
001
000
010
100
011
100
000
111
001
100
010
010
111
111
100
001
011
111
101
010
101
011
001
101
001
001
111
010
010
001
011
100
110
010
111
010
010
000
100
101
111
101
011
111
001
100
000
000
000
011
110
111
100
110
000
001
100
000
000
110
111
101
000
100
010
101
100
101
010
000
100
101
110
010
000
010
001
101
001
011
110
111
110
011
101
001
011
111
001
100
000
110
011
100
100
010
011
111
111
111
001
010
011
111
010
001
101
100
010
000
100
010
111
001
111
100
110
101
101
111
110
010
010
001
101
110
001
001
111
010
110
110
001
101
111
001
000
011
000
000
100
010
011
111
101
101
011
010
111
110
011
100
111
000
001
110
101
111
011
001
100
110
110
011
100
000
001
001
001
100
110
101
001
010
100
100
100
011
100
001
001
101
111
010
111
001
000
010
011
101
100
001
101
111
010
011
010
000
101
010
011
111
010
000
010
001
010
010
101
001
011
010
001
010
110
101
011
111
000
110
111
110
011
100
110
100
100
001
001
111
010
100
110
111
000
010
001
111
000
011
010
111
010
000
001
001
101
101
110
111
010
110
000
001
010
011
000
000
110
011
100
000
111
010
101
101
110
111
111
001
000
100
100
100
000
110
011
111
010
111
110
100
100
100
000
001
000
011
011
010
101
000
001
111
011
000
011
110
001
110
110
100
110
100
010
110
010
010
110
000
110
001
010
111
100
000
010
100
111
101
100
100
010
100
010
010
100
111
101
010
110
011
010
000
100
010
110
110
100
011
011
000
110
111
000
110
110
010
001
100
001
101
000
001
110
100
011
101
011
110
011
111
000
100
100
010
010
011
101
110
001
101
110
100
000
000
000
000
100
101
110
111
011
011
000
000
101
000
111
001
010
101
101
000
100
110
000
010
100
111
011
101
010
101
101
110
110
000
010
110
101
100
110
000
000
000
100
100
100
101
110
110
100
001
100
101
101
100
101
111
001
100
111
010
111
011
110
011
000
011
100
010
001
111
101
001
010
001
111
001
001
010
001
100
000
110
110
100
101
000
111
011
101
101
111
001
110
100
011
011
100
100
101
100
101
011
000
011
010
110
101
111
010
000
110
101
010
011
011
010
010
100
111
000
000
100
111
111
110
110
000
101
101
101
001
101
000
110
010
101
001
100
000
010
001
011
111
110
101
101
001
011
111
101
111
100
010
000
111
000
111
011
011
100
110
110
101
100
001
000
001
010
001
010
100
000
101
110
001
010
011
011
100
100
010
000
101
110
010
111
101
100
010
100
010
110
000
101
010
110
111
000
001
111
110
011
011
011
110
111
001
111
000
111
110
000
010
010
111
100
110
001
100
100
101
111
000
000
101
001
111
000
100
101
100
010
001
100
111
110
100
001
110
100
101
000
000
101
000
100
001
011
010
011
011
100
101
011
010
001
101
101
000
011
100
010
010
110
011
100
000
101
001
110
010
100
011
111
110
001
101
110
000
110
101
111
110
100
110
000
100
111
000
000
000
100
011
100
000
000
001
011
011
101
010
111
100
111
010
100
111
111
100
010
100
110
010
100
010
101
100
111
110
110
000
000
100
101
100
011
011
101
011
010
100
011
000
001
000
001
001
110
001
010
011
001
101
101
100
100
011
100
011
010
100
110
000
010
100
101
011
010
011
011
000
011
111
101
001
001
010
101
111
001
111
000
100
001
000
010
101
101
010
101
111
100
000
001
011
011
001
011
011
000
110
011
101
001
101
111
100
000
110
010
111
001
001
010
011
100
100
110
110
011
001
101
001
011
110
110
111
010
010
100
101
010
011
100
111
010
001
010
111
001
110
001
000
100
010
111
101
110
010
110
011
110
011
001
010
100
110
010
000
110
110
001
010
101
111
100
111
011
101
100
001
101
000
011
011
011
100
100
011
000
100
001
110
001
000
001
010
010
100
001
010
000
101
111
001
110
100
010
111
000
101
001
100
001
001
111
101
101
001
100
001
111
001
011
000
000
101
111
010
001
000
111
000
011
010
111
010
010
011
010
100
010
111
001
110
110
010
100
001
101
100
000
111
001
110
011
010
101
000
000
011
110
000
010
101
111
111
111
000
111
100
000
011
001
000
010
011
101
100
100
001
101
100
001
010
000
011
001
011
110
111
001
011
100
011
101
011
000
000
001
111
001
111
001
100
011
111
001
100
010
011
110
100
000
001
011
011
111
100
100
111
111
010
011
001
111
100
101
101
101
011
111
010
100
110
111
011
001
100
011
110
110
101
100
110
100
100
101
100
110
110
110
101
010
001
011
111
000
011
001
011
011
100
010
010
010
011
101
100
000
100
000
101
111
100
001
001
011
101
010
011
010
100
011
010
100
100
001
111
100
110
100
000
111
100
100
001
011
100
100
010
111
000
111
101
110
001
000
101
001
100
100
010
101
100
000
000
001
101
101
010
011
000
011
001
101
100
010
110
100
111
101
101
010
000
010
001
000
110
000
001
111
010
000
101
110
101
010
101
000
100
000
111
101
110
110
011
000
111
010
011
101
001
010
011
011
000
001
111
111
101
001
011
111
000
100
101
101
110
111
010
111
110
001
100
001
000
011
011
001
001
110
101
110
001
111
110
000
010
011
101
000
100
111
010
000
000
010
101
010
101
100
110
110
011
001
001
010
010
010
010
100
110
111
011
000
101
010
010
110
001
111
100
001
011
000
000
010
010
011
011
110
001
100
001
000
100
111
111
100
011
000
111
001
000
011
110
000
111
110
101
011
100
110
000
010
001
000
111
100
110
010
000
100
011
111
111
010
110
001
110
101
111
000
001
100
101
011
100
100
110
010
100
011
000
001
110
101
111
101
010
001
110
001
101
010
100
011
011
001
111
000
011
100
000
111
110
100
101
101
001
110
111
001
000
110
101
100
001
000
100
111
000
001
110
000
100
110
010
010
111
010
011
100
000
010
101
001
000
001
111
100
110
111
110
100
001
101
101
100
101
110
010
010
110
111
010
001
110
000
111
000
111
001
110
001
101
100
010
111
101
000
101
100
111
001
101
100
001
000
111
000
111
100
010
110
000
011
011
001
110
100
110
100
011
111
111
111
011
001
101
001
000
110
000
100
010
000
010
100
101
011
001
011
001
101
000
100
000
111
111
001
000
110
100
101
101
110
100
101
100
011
110
000
101
111
011
111
100
000
100
111
000
110
010
001
011
000
011
101
011
000
010
010
001
100
001
101
000
100
100
011
100
100
110
001
000
001
010
000
011
011
110
110
011
111
001
011
011
111
100
010
001
000
011
011
001
110
001
101
010
101
111
000
011
001
110
101
101
111
011
011
110
000
100
111
001
011
100
001
111
111
101
010
001
001
100
111
100
110
111
001
111
111
010
111
001
000
100
100
101
111
100
101
001
100
000
110
100
110
010
000
100
011
111
111
111
000
100
000
010
100
100
011
011
001
011
100
001
001
110
010
001
001
001
011
101
101
001
001
010
011
111
101
001
100
000
001
011
111
100
001
010
100
000
010
110
011
111
011
110
010
110
110
111
111
011
101
001
100
111
000
000
100
011
111
011
110
000
000
001
110
010
001
100
100
101
101
101
111
000
100
100
111
110
111
101
101
100
001
001
110
010
110
100
100
001
111
100
011
010
110
101
111
111
100
111
101
001
011
110
101
111
000
010
110
101
010
001
111
010
111
101
110
011
110
101
001
001
000
011
000
111
000
101
100
110
100
010
101
100
000
101
011
111
010
001
111
101
010
111
110
111
001
101
101
101
001
011
110
101
010
001
000
011
011
010
001
000
001
110
111
111
011
011
111
000
111
010
100
101
001
011
110
001
100
110
011
000
100
011
111
101
100
101
100
011
110
110
110
001
110
011
100
111
001
010
000
001
001
101
100
010
000
101
011
010
001
110
011
011
010
000
000
010
001
110
011
011
001
111
010
011
001
111
011
011
010
101
011
010
001
110
100
100
010
101
010
100
000
001
101
100
010
011
001
011
101
101
101
111
001
111
110
111
100
001
101
100
111
110
000
010
100
010
100
011
100
111
111
111
000
101
010
001
010
010
001
001
010
100
110
011
000
110
001
110
010
111
010
100
110
111
000
011
111
010
100
101
010
101
101
010
111
101
001
000
111
001
011
101
111
000
100
011
011
101
111
100
100
101
110
001
101
011
000
111
100
011
010
001
001
011
100
000
011
100
000
010
111
101
010
011
101
110
101
000
010
101
111
010
100
000
100
101
011
110
010
101
010
100
001
100
111
000
100
110
001
100
010
110
111
100
110
101
111
101
101
101
110
110
011
110
000
010
111
011
000
100
101
101
011
101
101
010
101
010
000
111
011
010
011
101
110
011
110
000
011
100
000
101
100
001
001
010
100
110
010
110
011
101
111
111
100
101
010
000
011
001
111
101
000
000
011
100
011
110
010
000
000
011
101
101
000
001
101
011
110
101
011
001
110
100
110
010
100
001
011
110
101
011
011
001
101
010
101
100
101
000
101
000
010
000
011
010
111
001
010
011
000
101
010
001
011
001
000
111
011
101
100
111
101
011
010
000
110
100
101
011
000
111
010
010
001
110
110
010
100
000
011
110
111
000
001
010
101
101
101
000
110
011
101
110
110
001
111
110
101
101
001
101
110
100
100
111
001
001
000
001
000
110
101
001
111
010
000
101
100
101
001
001
011
010
101
101
101
010
001
111
010
110
100
000
101
100
111
010
000
100
010
101
000
111
111
010
010
010
011
100
001
110
000
100
101
001
111
010
011
001
101
100
110
110
110
100
010
101
111
000
000
001
010
011
101
000
110
000
111
101
010
001
101
100
101
000
010
001
011
111
110
010
101
100
001
111
000
001
111
011
110
100
001
110
100
000
111
111
110
110
110
111
011
110
011
001
010
100
010
101
110
000
011
001
110
010
110
111
000
010
101
100
001
101
111
101
001
101
011
101
011
110
101
101
011
101
111
100
001
000
001
111
010
010
101
011
111
110
110
011
011
000
010
001
010
011
101
101
011
100
010
000
010
100
000
000
010
010
000
000
111
100
011
010
010
010
001
001
110
101
101
010
101
110
010
101
100
110
010
110
110
111
110
001
000
101
100
011
111
010
000
110
010
010
111
110
100
010
111
100
010
111
111
010
001
011
010
000
011
110
111
000
100
111
111
111
101
101
000
110
001
010
101
100
001
000
010
100
111
001
011
010
000
010
011
100
001
111
001
100
000
100
010
100
100
001
010
010
100
001
100
110
100
000
100
000
000
011
010
010
010
110
111
101
100
010
001
101
011
111
111
100
001
111
111
100
010
001
011
100
100
100
011
011
000
011
101
110
000
011
101
011
111
111
100
001
100
010
000
010
111
101
001
011
010
000
011
110
111
110
100
000
100
011
110
110
000
011
010
101
000
101
000
010
000
010
011
001
011
100
011
011
010
011
011
011
011
001
111
100
111
010
010
001
101
011
101
111
101
010
100
110
000
111
100
111
111
010
100
011
110
110
100
001
111
000
010
100
010
100
010
011
101
100
001
011
011
010
010
011
100
101
110
001
010
110
011
110
010
110
101
010
001
000
000
010
000
110
001
110
000
001
100
011
111
100
110
001
011
111
101
101
001
111
010
000
001
101
111
110
000
110
000
011
011
101
000
110
111
001
110
001
100
101
100
000
010
100
100
111
111
010
011
001
110
110
101
010
101
111
111
010
101
110
110
101
111
100
100
010
100
001
111
101
010
001
001
111
010
110
000
100
100
011
011
011
000
010
110
001
010
010
010
010
100
100
101
101
111
001
110
101
110
000
010
110
111
101
010
111
110
111
010
100
111
000
000
100
001
100
111
001
110
101
000
000
101
011
110
011
011
011
011
001
110
001
010
011
000
000
001
101
010
110
101
011
101
111
100
000
011
011
000
010
110
101
001
001
110
000
101
010
001
100
000
110
001
101
111
011
111
100
101
000
000
111
100
011
110
101
010
001
000
101
101
111
101
100
011
000
000
111
010
101
111
110
001
101
001
010
111
110
011
111
000
111
101
101
010
111
101
111
100
110
111
111
100
110
000
011
100
010
111
010
111
000
011
010
110
011
111
100
101
110
101
101
001
110
011
001
011
001
101
100
000
111
101
111
010
101
011
011
000
111
000
110
101
100
001
010
110
001
110
111
110
101
001
010
001
010
011
100
011
111
011
000
110
010
011
011
010
001
100
010
100
001
110
111
111
100
011
000
110
010
100
110
111
110
000
110
111
101
110
111
010
100
111
010
011
111
000
100
101
110
011
110
001
000
011
001
011
000
101
100
110
100
001
010
011
100
111
100
100
110
110
111
001
111
111
110
111
110
100
001
010
100
101
101
101
110
100
001
001
110
011
110
010
100
001
010
110
001
001
111
100
110
001
100
001
110
011
100
001
100
111
010
100
001
101
101
001
011
000
111
111
100
100
011
100
010
011
110
110
001
110
001
111
011
011
101
111
100
110
101
110
001
011
111
000
000
100
010
101
000
111
110
100
101
100
011
111
111
101
010
111
000
110
101
011
101
111
110
101
011
011
001
101
110
110
111
010
111
011
110
001
100
011
000
011
110
111
011
100
001
010
110
100
001
001
011
010
011
100
110
011
000
010
111
111
101
011
110
010
111
011
101
101
011
100
011
100
011
101
101
001
100
010
111
100
111
010
100
001
001
010
111
111
100
110
000
011
000
100
010
010
110
111
111
110
011
010
111
110
110
011
010
000
001
000
101
110
100
101
101
101
010
110
000
010
001
110
100
001
000
000
010
010
011
101
111
011
011
110
101
111
110
011
001
101
111
010
001
100
110
001
010
100
111
100
000
100
001
100
010
110
111
000
011
010
001
000
010
011
001
101
000
100
011
101
011
111
010
011
001
100
001
011
010
101
010
111
111
011
100
011
100
000
001
110
100
010
101
011
000
011
111
000
111
011
011
110
010
111
100
010
101
010
100
101
111
001
101
011
101
000
100
100
101
011
011
100
010
100
010
100
000
101
101
001
101
111
000
011
100
010
010
100
011
000
011
111
101
101
001
001
101
001
001
000
110
110
100
010
001
101
001
011
110
111
110
011
001
010
110
000
110
001
111
001
101
100
010
101
001
011
010
111
100
111
110
010
111
010
001
000
000
111
111
000
011
110
000
111
001
110
100
000
111
000
001
001
001
000
000
110
000
100
010
111
010
111
010
110
101
001
001
101
010
110
111
110
111
010
010
110
100
101
001
101
010
110
001
101
100
011
100
000
100
000
011
100
000
111
100
111
001
001
001
001
001
000
001
100
101
110
011
111
100
010
011
011
001
000
000
000
011
101
111
101
001
000
100
001
111
011
000
111
010
100
000
111
010
101
101
010
011
101
100
110
000
000
001
101
010
110
011
111
001
001
001
010
110
110
011
001
101
110
010
001
000
000
011
110
101
001
010
111
001
001
010
110
110
111
011
100
100
000
111
000
101
111
001
001
111
001
101
001
101
001
100
000
101
110
110
010
101
000
001
101
011
100
010
001
000
101
110
000
101
111
111
110
011
100
100
000
101
001
110
100
101
001
111
010
111
001
111
001
100
000
110
101
110
001
011
111
110
000
001
110
100
110
000
001
111
011
101
001
110
101
101
101
010
010
010
010
001
111
000
111
001
111
111
100
100
010
110
110
110
100
000
001
111
110
101
110
111
101
100
001
101
001
001
100
010
100
101
111
110
110
111
011
110
010
101
010
111
110
100
111
111
011
100
100
111
000
100
111
110
000
111
010
000
011
001
001
110
001
010
101
001
001
010
010
010
011
110
101
010
010
101
011
010
011
011
010
100
100
011
001
100
101
100
100
101
100
110
001
111
000
101
010
111
101
110
101
010
011
001
111
010
001
101
011
000
110
101
101
011
111
110
011
011
001
100
100
101
101
101
000
000
011
001
010
001
111
111
010
001
110
010
001
100
110
011
000
001
000
011
101
010
111
110
101
000
011
011
110
010
110
000
101
000
010
110
011
110
110
011
000
010
101
110
101
010
101
001
101
001
000
101
111
001
001
111
100
111
011
001
010
001
011
001
100
010
010
101
101
000
000
101
010
101
101
001
001
110
010
111
010
000
101
001
000
011
101
010
100
010
101
001
110
110
111
111
100
011
110
100
110
101
011
100
010
010
110
010
100
010
101
000
111
111
011
100
100
111
100
011
001
110
111
011
010
101
110
101
011
011
011
110
011
110
110
010
010
110
110
000
000
110
101
010
000
000
010
110
011
110
010
000
011
000
110
111
001
110
111
001
110
010
110
111
010
010
110
110
001
111
101
100
010
000
001
111
101
111
110
110
000
000
010
010
101
101
110
011
011
011
011
001
111
110
110
101
101
100
011
010
010
110
000
101
011
011
010
110
111
010
001
101
011
111
000
000
111
101
110
111
010
101
001
011
001
101
110
101
101
101
011
110
100
001
100
010
100
111
000
100
100
100
010
111
010
010
011
111
101
101
011
010
000
000
111
101
001
100
100
101
110
101
101
100
001
010
110
110
001
000
000
000
110
001
100
101
101
010
100
110
100
011
011
011
101
111
010
010
100
101
100
111
011
010
000
001
100
001
001
011
101
100
101
010
110
000
000
100
111
001
101
110
111
111
101
111
110
110
011
000
100
111
110
000
011
000
111
111
001
011
000
100
110
000
011
010
011
000
100
111
011
000
101
011
001
010
000
111
101
010
001
011
011
001
100
011
001
111
111
100
101
001
100
101
100
110
000
110
011
001
111
011
001
101
111
110
011
101
111
100
000
111
010
001
001
101
101
001
100
010
111
110
010
000
001
100
111
110
010
001
010
111
111
101
111
001
100
010
011
001
100
010
110
010
100
100
110
110
101
100
111
001
110
000
101
010
101
000
110
001
111
011
010
001
011
110
110
110
110
010
010
111
001
110
001
110
010
011
110
110
001
110
010
100
110
001
110
001
111
101
011
000
000
101
000
010
001
101
101
111
010
100
101
001
111
100
101
011
010
001
011
101
111
110
010
100
100
000
011
011
010
010
011
011
000
001
111
110
010
001
111
111
000
011
101
110
010
100
101
110
101
100
000
010
101
101
001
111
100
011
000
100
111
010
100
110
010
010
111
100
000
110
011
000
110
000
110
101
101
111
001
001
010
100
010
011
110
001
001
101
010
000
010
011
100
011
001
010
101
101
110
000
011
001
010
110
011
001
110
101
000
100
111
100
011
011
010
000
001
110
100
111
110
000
010
111
010
110
100
110
010
111
101
101
100
100
111
101
001
001
100
110
000
100
001
001
111
011
101
101
110
111
010
011
101
100
111
000
100
100
101
011
000
101
011
101
001
000
101
111
010
001
010
101
101
100
101
111
101
011
100
100
111
111
110
101
111
111
010
001
011
001
110
101
000
111
001
101
101
110
010
010
000
001
000
011
110
110
001
001
000
111
010
101
001
001
001
111
011
011
001
010
100
011
001
111
011
101
100
010
111
000
010
100
100
001
000
111
010
000
001
110
111
000
101
101
100
001
100
101
101
001
110
011
101
111
111
111
011
011
111
110
011
001
001
000
000
100
111
111
101
100
101
011
000
010
001
110
111
100
010
100
001
011
001
100
010
111
111
010
111
001
101
101
110
101
010
011
001
010
101
001
111
100
010
100
010
011
100
111
000
101
011
011
011
011
101
110
000
011
010
010
001
100
011
100
101
010
111
000
111
000
001
010
000
101
101
100
011
011
010
101
100
001
001
100
100
010
111
110
000
000
011
000
100
011
111
001
000
101
011
001
101
101
010
110
101
010
010
101
001
000
011
110
011
101
001
110
010
111
010
101
110
010
111
010
000
001
010
100
001
111
001
110
111
010
011
100
010
111
111
010
110
010
000
011
111
101
110
111
011
110
110
010
101
001
100
010
100
110
001
010
010
100
001
110
000
010
011
110
111
100
111
000
100
111
011
100
101
100
001
010
000
001
101
110
001
000
111
111
110
100
000
000
010
101
101
101
001
110
110
110
100
011
000
011
000
101
100
011
011
111
111
101
100
001
101
010
111
111
011
000
001
010
010
110
101
010
001
111
001
011
011
001
101
000
011
000
111
000
011
100
010
100
110
011
100
111
000
111
111
101
000
001
110
001
001
111
011
010
101
011
011
110
011
110
100
010
100
011
110
010
001
010
001
010
000
010
100
010
111
100
010
000
101
001
010
110
001
101
100
010
010
100
010
001
010
000
001
111
110
100
101
110
101
001
110
110
110
000
100
111
001
001
010
110
011
001
010
110
101
001
001
110
110
010
001
011
101
100
000
010
101
110
000
010
100
110
011
001
110
100
010
010
001
011
011
001
100
100
010
111
110
110
010
101
000
110
111
011
000
111
011
101
110
101
111
011
010
101
100
100
001
111
100
000
110
110
011
101
110
111
110
111
111
010
101
110
111
010
110
000
111
000
000
111
100
000
111
010
111
011
111
001
110
010
001
110
100
111
111
000
101
001
000
011
110
101
010
000
001
010
000
000
100
011
101
011
000
110
000
111
000
010
001
010
011
111
100
000
010
010
101
011
001
001
100
001
010
000
011
010
010
010
011
100
100
010
101
100
111
111
010
101
000
101
011
110
010
101
000
100
101
010
001
101
110
000
101
101
010
000
100
000
110
111
101
110
101
100
001
000
010
101
100
001
110
100
100
100
100
101
011
011
101
000
011
011
101
000
001
100
011
111
011
110
101
001
110
101
100
110
011
101
111
000
110
101
001
100
001
000
011
110
010
001
101
111
011
100
011
101
001
111
011
100
101
010
010
000
001
101
101
110
110
110
000
010
110
110
100
001
011
111
010
110
001
001
111
001
011
111
111
011
001
011
110
100
011
100
100
111
000
110
010
010
011
010
100
010
111
011
110
111
110
010
011
111
100
000
101
011
001
111
101
111
011
000
000
110
101
111
101
000
101
100
111
111
011
010
110
101
110
111
001
000
000
100
010
110
001
101
010
101
000
000
000
011
011
101
101
010
001
010
100
000
111
011
101
010
111
010
010
011
111
111
101
011
001
111
000
001
100
101
111
101
011
000
101
011
001
100
101
001
010
111
001
010
001
011
010
010
110
100
111
011
000
100
111
100
001
100
011
101
000
011
010
010
110
111
000
111
111
100
011
111
001
111
010
010
110
001
110
101
010
011
001
001
100
101
111
011
000
011
010
011
110
110
011
011
100
100
110
100
111
010
110
111
100
010
010
010
110
100
110
111
110
101
010
100
100
110
100
000
011
010
000
010
010
111
111
111
100
011
000
001
111
000
011
111
000
010
001
001
100
101
010
110
111
101
001
101
110
000
000
010
110
000
001
111
010
001
010
101
010
011
100
101
101
000
010
010
100
101
101
110
011
111
100
111
110
100
001
001
011
010
101
010
111
010
110
101
110
101
010
011
110
110
001
101
010
001
110
011
001
010
101
100
011
010
110
000
100
011
110
011
000
011
010
001
101
101
110
110
000
011
011
001
010
011
000
010
000
010
011
010
010
100
010
011
100
011
000
010
010
011
010
101
111
010
000
010
111
101
110
111
110
100
110
001
101
110
011
110
010
110
010
010
111
110
001
011
010
010
110
011
001
011
100
000
001
000
000
010
100
111
100
011
110
110
000
010
101
111
011
110
000
010
111
100
000
100
110
110
010
100
110
011
101
010
000
100
001
101
110
100
001
001
110
000
000
100
100
100
001
011
101
001
000
011
010
100
111
001
000
011
011
111
001
000
100
100
110
101
100
010
010
001
100
111
101
101
101
000
110
000
100
100
110
111
011
010
100
110
000
101
011
001
101
111
100
111
011
111
100
011
000
111
111
000
001
011
010
101
001
001
010
100
001
000
110
010
011
111
000
011
100
010
011
000
110
000
011
111
010
001
010
011
001
010
101
001
101
000
000
000
010
110
001
110
001
001
001
110
010
101
000
110
111
000
000
100
111
001
010
000
011
111
010
111
010
110
101
101
010
110
010
000
000
010
100
100
100
000
001
101
100
011
101
000
001
110
010
111
000
010
110
110
000
101
000
101
111
111
101
110
010
001
010
010
100
011
001
000
100
011
100
101
111
000
011
011
100
100
100
000
011
010
000
110
001
101
000
100
100
001
011
111
110
110
001
111
100
100
110
011
111
010
101
100
010
010
000
110
011
101
111
100
011
101
100
101
100
000
110
010
110
110
001
011
011
100
010
101
011
001
110
011
110
101
010
101
001
010
011
111
111
100
001
100
100
110
100
111
000
000
000
001
010
010
100
010
100
111
000
100
101
110
100
110
111
110
110
101
000
100
111
001
110
010
001
100
001
010
100
011
010
011
101
010
101
011
000
010
101
110
111
110
100
101
001
100
100
010
100
011
101
110
110
111
111
111
011
100
011
011
111
010
001
100
101
110
111
011
000
001
101
101
111
011
001
000
000
100
100
010
011
100
011
101
010
011
001
000
001
000
000
101
011
101
000
011
011
111
110
101
110
011
011
010
001
001
000
100
101
101
000
100
111
000
000
000
000
010
001
011
110
011
010
100
011
100
010
111
101
101
001
001
111
000
000
100
100
101
100
110
010
001
011
001
111
001
110
000
110
011
110
010
001
101
101
010
110
011
100
000
111
101
001
110
100
101
001
100
111
011
111
011
111
011
010
111
110
100
100
111
110
010
011
101
010
100
110
101
110
100
110
000
100
110
010
000
000
001
111
100
111
100
011
110
010
100
010
110
000
101
011
011
100
000
101
011
010
100
010
101
111
001
000
010
111
111
101
110
001
101
101
001
001
101
010
100
010
001
101
001
111
001
011
011
010
001
100
110
111
001
101
100
101
011
111
111
001
010
110
000
100
011
101
000
001
001
110
000
001
011
100
110
000
110
100
011
000
111
100
100
001
101
000
001
111
100
100
110
101
101
110
111
101
110
100
111
001
100
100
010
100
111
101
111
011
101
000
101
010
001
001
010
110
110
000
000
100
000
011
101
111
010
111
100
101
110
000
111
011
110
001
100
100
100
111
111
000
100
011
111
100
100
000
111
011
010
110
010
011
010
010
100
101
000
001
111
001
111
001
011
101
010
011
010
100
110
001
110
100
010
111
010
010
010
001
111
101
001
010
100
111
111
011
001
110
111
011
000
111
110
110
100
011
000
011
000
011
000
001
000
011
011
001
100
010
001
101
111
010
101
001
001
011
000
111
010
011
100
110
100
100
010
010
101
110
010
000
100
010
011
110
101
110
011
011
100
011
000
001
011
001
110
001
101
011
000
110
100
011
010
000
111
001
010
111
100
010
110
110
110
100
101
111
001
110
100
100
001
111
111
100
110
111
010
001
000
101
101
110
011
101
001
110
011
000
101
100
000
100
100
010
101
011
111
000
111
010
101
100
110
101
001
011
000
110
111
110
101
000
100
110
011
110
010
011
101
000
101
010
110
111
101
000
010
100
010
110
111
000
010
011
011
001
111
010
101
101
100
010
110
011
101
000
011
110
110
110
010
101
001
000
001
001
111
001
001
010
010
010
101
110
110
110
111
111
101
010
101
100
000
001
101
000
011
100
100
011
110
110
010
110
011
111
110
010
011
010
111
101
111
110
110
101
001
011
101
110
110
000
100
111
101
011
001
110
001
010
100
101
001
001
010
101
110
010
110
100
110
010
111
010
110
110
110
001
000
001
011
011
110
010
111
010
101
110
001
100
000
000
000
011
110
111
111
000
010
001
001
100
011
100
000
111
110
001
100
101
110
100
000
110
000
111
110
111
001
111
110
110
010
111
101
011
100
011
100
101
010
001
110
100
001
101
110
001
110
011
100
011
101
100
111
010
111
011
000
101
111
100
011
000
000
111
010
101
000
001
001
100
001
011
001
001
100
100
110
001
110
100
101
001
000
011
101
111
000
011
111
111
111
001
100
001
100
101
011
101
100
011
011
001
110
000
010
001
110
100
110
000
100
001
110
001
010
001
111
100
001
001
010
001
111
110
000
011
111
111
101
011
000
110
111
000
100
010
011
110
001
011
011
000
111
011
110
010
100
011
111
101
101
011
100
010
011
001
101
100
011
101
111
000
101
000
101
001
001
110
101
101
101
101
110
001
110
100
011
011
100
100
100
101
100
000
100
100
111
010
011
011
101
111
001
001
101
101
111
000
100
000
111
110
110
000
100
100
100
001
001
000
111
101
101
110
101
101
001
000
111
000
101
001
101
000
111
001
111
101
000
000
001
011
010
010
110
110
100
110
001
111
111
100
001
110
111
101
101
110
010
001
111
011
010
010
010
001
001
110
000
100
000
111
101
100
011
110
110
101
110
000
001
001
100
110
000
010
100
001
100
100
110
100
011
011
000
010
110
000
001
011
111
001
110
001
101
101
010
101
000
100
101
101
000
011
110
010
101
111
111
001
010
011
011
110
011
100
000
010
100
111
111
100
110
110
011
000
110
011
001
011
101
010
001
011
010
001
101
110
011
111
010
001
000
011
000
011
001
010
010
010
101
000
110
111
000
001
010
111
110
000
110
011
110
010
010
001
100
110
010
111
111
101
111
110
010
011
011
010
110
100
100
000
110
100
110
100
101
010
100
011
110
110
101
101
100
001
011
000
000
000
111
000
001
100
010
000
010
001
001
110
011
100
101
100
101
000
001
110
111
010
010
001
001
100
010
110
010
100
010
001
110
001
110
001
110
111
100
110
011
100
111
011
100
100
111
010
010
110
110
110
110
010
010
110
100
010
110
000
010
000
110
000
100
001
001
000
110
111
001
100
011
000
011
110
001
001
101
100
000
111
110
100
100
001
101
000
000
001
110
000
011
111
001
111
010
000
001
100
011
101
001
111
000
101
101
000
011
101
111
101
000
000
000
010
011
111
001
011
000
001
110
100
000
000
010
011
101
101
011
111
111
101
100
111
101
001
001
000
000
100
101
110
000
110
001
110
110
011
010
110
000
000
100
010
000
110
111
011
011
010
001
010
011
110
010
101
110
101
101
101
011
110
001
011
111
100
010
100
000
100
110
000
001
101
101
001
101
110
011
110
010
100
011
011
001
011
111
101
001
001
110
011
011
000
111
110
100
101
010
001
101
110
110
100
110
111
000
111
100
001
101
011
010
001
100
010
010
010
010
111
001
110
111
010
110
100
011
010
111
011
010
111
101
011
010
010
001
010
011
110
001
111
111
000
101
011
010
001
011
001
010
111
000
000
100
011
001
000
001
111
101
100
011
111
111
111
101
010
110
011
111
011
110
000
111
101
111
011
000
111
100
110
100
000
111
001
011
010
011
011
111
011
111
100
001
001
110
000
001
110
111
111
001
101
001
101
011
101
000
111
101
001
101
111
101
010
011
101
100
111
110
110
000
001
001
101
100
011
011
110
010
001
000
001
011
001
101
101
001
110
000
000
010
010
010
101
101
000
010
100
001
010
101
101
101
001
000
010
010
001
110
010
111
101
011
000
111
001
011
011
001
000
101
000
010
100
100
010
000
001
000
110
010
000
011
100
111
101
010
101
010
111
100
110
101
111
001
010
100
101
111
111
110
011
111
100
110
001
100
111
111
010
110
011
010
111
101
001
101
101
000
011
101
000
001
101
000
000
011
001
001
100
111
101
011
010
101
000
010
101
110
011
111
100
010
001
101
001
110
111
100
000
010
000
101
010
001
000
010
010
110
101
111
010
110
101
111
111
001
100
001
011
011
101
001
010
010
010
001
001
100
110
101
000
000
111
110
100
010
111
001
110
110
111
100
101
010
000
001
101
110
100
110
010
101
110
110
000
011
010
100
111
110
000
101
111
001
000
111
011
000
110
000
101
101
100
010
111
011
001
100
110
100
000
100
001
110
001
011
110
011
111
010
101
100
110
010
110
011
101
100
000
000
110
011
101
101
100
100
001
100
011
100
000
011
100
000
111
110
100
011
001
100
011
100
110
011
010
011
011
010
011
100
100
101
011
001
011
111
010
111
011
001
110
110
011
000
011
001
011
000
101
111
010
000
011
111
101
111
110
011
101
110
001
010
010
110
111
001
110
011
101
001
001
000
010
011
011
001
111
000
101
000
001
100
110
100
100
000
010
011
010
110
010
001
101
001
110
000
000
010
100
110
001
111
111
001
010
011
000
100
100
111
011
000
100
001
000
110
011
110
011
011
000
110
010
111
100
011
101
100
000
100
111
110
011
000
010
110
111
110
111
001
001
011
100
001
011
100
001
110
000
111
010
111
011
010
111
010
011
100
100
011
010
000
001
000
100
111
011
011
100
011
100
100
111
101
001
100
110
111
010
011
000
101
111
100
101
110
101
010
011
111
111
111
001
010
110
011
100
010
111
011
101
101
101
111
111
011
110
110
000
110
011
010
110
000
011
000
101
110
011
110
010
100
100
101
001
010
110
000
101
001
110
111
111
100
101
101
011
101
111
001
011
111
100
010
001
111
111
010
110
000
110
011
110
010
001
001
100
101
100
111
101
010
100
111
110
011
100
100
011
100
100
101
000
010
011
100
110
001
001
001
001
101
010
101
011
101
111
000
010
011
100
100
000
011
000
000
011
011
000
110
111
011
111
001
110
110
010
100
000
000
110
001
111
100
110
110
111
100
101
111
111
111
101
101
111
110
110
101
011
111
000
001
010
100
101
011
011
110
101
111
001
111
100
101
011
100
001
001
100
000
100
100
000
011
000
111
010
101
100
110
100
001
011
000
001
000
100
111
110
001
101
010
001
000
010
001
111
010
011
000
101
100
011
001
000
010
111
100
001
100
101
010
111
110
111
010
000
111
111
111
001
000
110
111
010
010
111
101
100
010
110
100
110
110
111
001
001
011
011
110
101
010
111
000
111
101
110
100
110
101
111
100
110
001
010
100
001
101
011
100
101
110
011
001
111
011
000
011
101
100
001
111
100
001
101
001
111
101
101
111
000
011
110
100
000
100
010
110
000
000
111
101
111
011
000
011
110
100
110
000
111
011
001
101
111
000
101
100
110
100
010
010
001
001
000
110
011
100
011
011
001
110
000
111
010
110
101
111
001
011
010
100
001
100
111
110
100
010
101
101
110
011
001
000
011
101
110
100
001
101
110
101
101
100
011
011
110
100
001
001
111
111
000
001
110
011
000
000
111
100
100
001
110
001
101
001
100
000
101
010
011
110
010
110
100
111
111
001
101
100
000
011
111
101
010
011
000
010
101
101
110
000
000
001
110
000
010
101
101
000
000
101
111
111
100
101
110
111
000
010
100
100
101
001
000
001
101
000
101
010
010
001
010
111
010
001
000
010
111
110
101
000
111
100
101
000
000
111
110
100
010
101
100
110
010
010
101
110
011
111
011
110
011
101
110
110
101
000
011
011
010
110
110
000
100
110
010
011
111
101
010
001
111
000
000
100
101
110
010
010
010
001
100
110
010
101
100
110
100
011
011
011
000
000
111
100
011
101
110
100
101
001
001
111
111
101
010
111
010
001
000
001
011
011
101
010
001
011
001
110
100
101
000
001
111
110
010
001
110
111
111
000
100
111
010
010
111
100
011
100
100
101
100
011
000
110
101
100
110
011
001
110
010
101
110
111
010
111
011
010
101
110
000
101
001
101
100
000
011
000
011
101
000
110
001
001
011
100
101
010
001
000
101
011
101
000
010
000
111
000
001
101
010
100
101
010
111
001
111
000
101
000
100
001
010
101
101
101
010
101
101
011
111
110
110
000
000
000
101
001
010
000
001
000
100
001
110
111
001
111
100
001
100
110
110
011
000
000
010
101
110
110
111
100
010
110
001
001
011
101
110
000
001
100
110
000
000
010
000
000
010
001
100
001
000
100
101
101
100
011
101
101
010
011
000
110
111
100
010
000
100
111
110
000
010
010
000
100
010
110
110
010
100
001
000
111
101
101
110
010
011
000
111
010
011
110
010
100
000
100
110
100
101
011
100
100
110
100
010
010
100
110
011
111
000
001
011
100
110
100
001
110
010
001
011
111
100
111
100
111
100
101
010
000
100
110
010
011
011
111
110
111
011
101
000
100
011
110
011
111
110
111
000
010
000
101
100
100
000
100
100
100
000
011
110
000
100
011
000
100
000
001
110
000
011
111
010
001
101
001
110
101
000
101
111
111
011
001
101
011
010
000
100
100
100
111
101
111
100
101
000
010
011
011
110
111
000
111
000
000
011
000
001
010
111
101
111
111
111
101
000
100
100
000
100
000
111
100
011
110
110
010
001
111
101
010
011
010
001
101
111
100
101
110
111
101
100
010
011
110
001
010
101
111
110
101
001
000
111
111
011
001
001
000
100
101
000
111
011
001
001
110
101
000
011
010
100
111
011
111
110
100
000
111
101
111
010
100
001
101
101
011
000
010
001
100
010
111
010
101
001
100
000
110
000
110
010
000
101
010
110
101
000
010
110
101
110
111
001
110
111
011
101
111
110
011
100
111
111
000
011
100
001
111
101
100
110
101
010
001
000
000
010
011
000
101
111
001
010
110
110
011
010
011
100
010
101
101
111
011
010
100
010
001
011
001
111
000
001
110
010
110
100
001
101
011
100
100
010
010
100
010
111
011
101
011
101
001
111
101
100
001
101
001
101
011
001
001
000
100
110
001
000
110
001
010
100
110
111
100
110
101
001
100
000
000
100
001
111
010
101
000
010
001
101
000
110
000
111
111
110
001
000
011
110
010
110
000
101
101
101
001
010
000
100
011
110
110
101
101
100
010
010
100
100
001
100
000
000
110
101
001
101
011
001
000
001
100
110
000
001
100
110
011
111
110
001
011
011
111
011
011
010
011
100
101
011
001
101
001
000
010
111
111
001
000
110
001
101
101
001
111
100
001
001
001
111
011
111
011
001
101
001
001
000
100
111
000
101
000
101
000
010
110
111
001
111
101
101
101
111
000
101
010
001
010
111
001
010
111
001
000
011
110
100
100
111
111
011
000
101
110
011
001
010
011
011
011
000
100
011
011
011
011
101
101
100
111
100
110
000
011
001
010
110
111
101
001
011
000
000
111
010
010
011
010
101
100
101
110
000
101
011
100
101
011
010
011
111
101
101
010
110
010
110
011
010
101
101
011
001
011
010
100
000
000
100
101
101
111
100
110
100
100
001
011
111
010
110
011
110
101
011
101
111
100
001
000
001
101
001
111
110
001
110
000
110
101
110
011
101
000
111
110
111
101
000
001
101
001
000
100
001
001
101
111
011
110
111
000
001
000
000
110
111
011
001
111
000
111
111
101
010
000
110
101
100
100
010
011
010
111
001
100
001
010
110
010
100
010
110
111
110
010
101
110
000
010
010
110
101
001
100
000
000
100
101
010
000
100
010
100
010
000
100
100
001
001
011
100
110
001
011
100
001
110
101
000
011
001
000
111
101
001
111
100
010
011
001
110
010
100
100
101
000
101
001
011
111
001
101
000
001
100
010
000
011
101
001
110
100
011
110
100
111
110
101
101
100
011
111
011
110
110
011
010
000
110
100
011
110
100
001
100
001
011
101
001
101
011
101
000
110
101
110
100
000
110
001
011
110
010
000
010
100
100
101
101
011
000
000
110
001
010
101
000
101
111
111
010
101
010
111
101
100
101
110
100
100
011
010
010
010
100
000
110
001
001
010
011
011
100
111
010
000
010
100
000
010
010
001
101
000
101
010
000
110
011
100
110
001
110
111
000
000
100
110
000
000
111
110
010
000
111
011
110
110
010
000
100
110
111
000
000
110
111
110
110
101
110
001
100
110
111
011
010
010
101
001
110
110
011
000
000
100
010
101
011
110
011
110
100
000
001
011
011
011
111
001
101
000
110
001
001
011
111
110
010
010
001
011
100
000
101
000
101
010
010
111
001
100
001
000
011
101
001
011
100
000
000
110
100
010
010
111
100
111
111
110
100
001
000
001
011
101
100
111
101
011
111
110
100
010
100
000
100
000
000
000
010
000
100
101
110
111
010
011
100
101
000
010
101
011
011
001
100
100
100
000
110
110
011
111
101
100
111
101
011
110
100
101
010
101
101
011
100
011
010
001
101
001
000
010
110
001
000
110
011
100
110
100
010
101
011
001
101
010
000
011
110
110
101
011
111
011
100
011
010
001
010
100
100
011
000
011
111
110
110
010
111
110
001
001
110
110
010
000
110
000
001
000
010
000
001
110
100
001
010
110
010
111
010
110
010
001
010
100
111
011
011
100
001
000
001
100
101
011
101
100
110
100
110
100
101
110
101
110
111
001
001
000
110
110
100
010
101
011
101
110
010
101
110
101
010
011
011
111
001
011
011
110
101
101
101
000
001
100
010
010
001
001
011
001
000
111
111
011
000
011
101
001
001
010
001
011
101
001
101
110
011
101
110
011
001
101
000
010
011
101
101
101
011
101
111
010
101
010
000
000
000
010
000
010
001
010
100
111
001
110
110
000
111
101
010
010
101
011
110
100
101
010
000
011
101
110
100
011
111
111
110
011
101
101
001
001
000
110
111
011
001
011
001
001
111
100
111
010
101
010
101
011
011
111
101
011
101
101
110
101
111
101
010
000
001
110
111
001
101
110
111
100
001
001
111
110
100
111
010
101
100
001
010
010
111
101
110
001
101
001
001
000
001
101
110
100
111
111
110
000
100
111
010
111
111
001
100
001
100
010
000
001
101
001
100
001
000
010
001
010
101
100
001
010
101
100
111
110
000
100
100
111
010
010
001
111
100
001
101
110
011
010
001
101
101
111
011
000
110
110
001
010
011
110
011
001
111
010
011
110
001
100
100
100
110
000
001
010
110
110
100
110
001
000
110
110
100
111
111
101
000
010
110
010
100
110
000
001
111
100
010
011
100
111
010
100
011
010
100
111
110
011
101
000
001
101
000
101
101
100
110
100
010
101
010
010
110
000
101
000
110
001
000
100
100
000
100
000
011
010
000
011
100
010
111
101
011
001
111
101
101
011
010
110
000
011
011
100
001
101
111
101
110
101
011
000
101
110
010
111
001
010
011
000
000
100
101
110
001
011
010
100
101
010
100
010
110
110
001
111
010
011
011
010
110
001
101
010
011
010
101
000
101
101
111
000
100
000
011
110
000
100
011
011
100
010
101
101
110
010
100
101
101
011
010
110
110
101
111
111
110
000
000
100
010
010
100
000
111
011
110
100
110
001
100
000
001
010
010
110
101
000
010
111
000
101
011
010
011
001
101
111
000
001
001
001
110
101
101
010
010
100
010
100
000
011
010
000
000
001
100
111
001
111
100
111
010
111
001
110
010
011
000
010
010
100
100
000
000
101
001
101
011
010
111
001
000
100
101
110
110
111
011
110
010
011
101
100
011
001
101
110
010
100
011
101
011
010
010
101
111
011
010
101
010
010
101
101
101
101
000
011
000
010
110
101
010
010
000
111
001
011
001
010
011
110
101
000
111
100
010
000
010
011
110
000
000
010
001
001
100
100
100
111
011
100
000
100
011
011
001
100
101
100
011
011
010
011
000
111
011
101
100
001
100
100
101
000
011
011
000
010
101
110
100
100
110
011
001
101
000
001
011
011
000
101
000
010
001
100
100
101
110
110
101
100
110
100
111
110
101
010
000
101
111
101
001
100
101
110
110
011
111
001
111
011
110
000
111
011
010
010
100
011
010
111
111
001
010
111
111
110
110
111
110
011
110
110
100
001
001
111
110
110
101
100
001
011
010
010
111
011
101
111
100
001
000
001
011
111
001
110
100
001
111
000
110
010
001
101
101
010
011
001
100
011
000
100
011
010
100
010
101
101
001
101
001
010
010
001
111
010
110
101
100
110
111
100
001
110
000
000
100
101
011
011
010
011
100
101
010
100
010
000
010
010
011
011
110
111
110
110
101
101
101
110
010
011
101
000
010
100
000
001
101
110
110
010
001
111
101
000
100
010
111
110
001
010
011
001
000
110
101
110
010
101
011
111
111
001
111
101
111
101
011
110
110
110
011
110
011
111
111
000
110
111
011
010
101
010
110
011
111
010
101
110
111
011
111
101
001
111
001
100
010
110
100
000
111
111
000
001
101
100
010
110
100
000
111
011
110
100
001
011
010
000
111
110
101
000
000
101
101
011
100
101
011
100
001
000
111
000
011
000
000
100
011
001
010
110
001
000
011
100
110
110
001
001
011
011
001
010
101
101
111
010
001
110
111
101
101
011
010
001
000
101
101
100
111
010
011
011
111
111
010
011
000
101
001
110
001
010
001
001
000
000
100
000
101
001
100
001
010
111
111
110
110
110
100
000
010
000
101
100
001
100
110
011
100
110
010
000
111
100
110
010
001
000
111
010
001
110
111
100
010
011
011
011
011
111
110
111
101
101
000
001
011
010
100
000
111
000
011
001
000
000
001
001
110
001
000
111
110
101
100
011
101
111
100
110
001
100
000
010
100
010
000
100
011
001
110
110
111
110
001
000
101
111
000
111
010
100
111
001
010
000
001
110
011
110
111
000
101
000
101
001
101
101
011
111
011
111
011
010
110
100
101
100
111
111
110
110
111
001
000
011
111
101
111
011
110
101
100
011
101
011
111
010
101
110
101
110
100
100
100
011
111
100
111
001
101
100
101
000
011
100
000
010
000
011
111
010
010
111
000
101
011
101
111
100
111
001
000
101
011
000
000
001
000
101
100
110
111
100
001
101
110
010
100
101
110
000
101
110
110
101
100
000
101
000
010
101
000
010
000
101
010
100
010
111
001
001
100
111
101
101
110
100
001
000
010
101
011
101
110
100
001
010
011
111
110
111
100
111
000
100
111
111
011
000
000
011
100
000
011
001
100
100
101
111
100
000
010
000
010
100
011
101
100
001
110
001
000
101
000
001
110
000
011
011
101
000
011
001
100
011
111
100
011
111
011
110
111
101
111
000
100
101
111
010
000
101
000
101
111
101
101
001
111
000
110
001
010
101
100
111
101
000
110
010
001
000
101
100
101
100
111
111
011
100
001
010
110
110
111
000
111
011
100
010
111
011
111
111
010
010
100
001
100
101
111
010
110
001
100
001
011
100
000
111
000
110
100
110
001
111
000
100
000
001
010
001
111
001
010
111
111
000
010
111
010
000
001
001
110
101
000
100
000
011
010
000
000
100
101
000
111
000
101
110
101
101
100
111
011
101
110
111
111
100
010
000
100
100
100
101
000
011
100
100
001
010
101
100
010
011
001
001
010
111
101
111
110
011
110
110
011
010
011
111
110
010
100
011
100
000
110
001
000
011
000
001
001
101
111
110
011
111
011
010
101
100
010
101
010
101
000
011
001
101
111
110
100
100
011
110
111
100
100
001
100
100
101
110
111
110
010
100
010
000
001
001
000
011
011
100
101
111
000
011
000
101
100
101
111
000
000
100
111
101
010
111
010
001
111
000
111
000
001
101
101
101
000
111
101
110
110
110
011
001
000
011
000
110
100
001
010
100
011
111
011
000
111
110
000
111
010
111
000
111
011
010
001
111
100
010
011
100
001
100
011
111
100
000
111
111
000
111
000
001
011
100
111
101
010
110
010
000
000
000
100
100
100
010
111
100
000
001
101
010
000
110
111
010
110
001
011
101
011
011
111
011
110
001
000
101
011
110
110
010
000
101
100
101
001
010
010
000
011
010
100
000
000
111
101
001
110
011
101
111
111
101
100
101
011
001
001
110
011
111
000
001
000
100
110
001
101
010
111
000
001
111
110
111
110
101
100
110
000
100
110
100
001
001
011
111
011
011
000
000
010
010
111
001
000
111
010
100
001
111
011
110
010
110
011
110
110
000
101
110
011
011
001
001
110
110
001
110
011
100
100
100
011
110
010
111
010
011
010
001
010
000
011
110
010
011
101
110
010
001
100
000
100
010
111
011
001
001
000
001
011
011
010
010
111
011
111
011
011
000
111
000
001
001
010
100
001
000
101
010
001
101
010
010
000
111
110
101
001
010
111
010
011
001
110
000
101
111
100
010
011
100
100
001
011
000
111
001
001
110
001
010
011
010
010
010
010
111
100
101
100
110
110
011
111
110
101
001
011
110
101
000
011
001
001
100
100
101
001
010
111
111
101
010
011
111
101
100
101
001
010
100
011
011
111
010
001
011
110
000
010
001
010
000
000
111
111
000
100
110
110
011
111
111
110
110
000
110
110
010
001
010
011
011
000
101
001
000
100
101
110
110
010
101
000
110
101
110
000
110
111
000
001
000
000
011
010
000
110
101
101
101
000
001
010
111
011
101
000
101
111
110
110
010
010
110
110
011
111
100
110
000
010
111
101
011
110
010
101
101
101
011
001
110
000
000
100
001
000
110
011
110
010
101
111
001
100
111
101
010
011
100
010
101
010
001
110
000
101
001
100
000
111
100
100
110
001
110
101
110
011
000
111
101
101
111
101
100
101
011
011
111
000
011
100
111
010
000
111
100
001
011
011
111
000
000
101
010
101
110
001
000
010
000
111
111
110
101
010
001
010
000
000
010
101
001
000
101
110
101
100
011
100
100
111
010
100
010
100
010
001
111
010
101
010
010
010
011
010
110
011
011
011
001
010
100
010
001
100
001
010
000
110
011
110
001
111
101
101
100
001
111
001
111
000
010
010
000
100
000
111
101
001
100
001
101
010
111
111
111
001
100
010
101
100
000
001
001
011
001
010
010
110
111
000
110
001
110
001
001
001
100
010
110
101
111
000
001
011
010
011
000
011
010
000
111
111
101
101
001
001
100
101
000
111
100
100
000
101
010
000
101
100
100
011
001
001
100
000
000
000
011
011
111
010
110
000
010
111
010
111
001
101
111
111
000
001
110
000
000
111
001
101
001
001
010
010
000
001
001
101
000
111
100
010
110
010
010
011
000
101
100
011
010
101
011
000
011
000
000
100
101
110
110
100
001
011
001
010
100
011
011
111
100
011
001
110
010
111
110
110
100
100
011
110
110
011
010
100
000
111
100
011
001
011
100
100
001
010
000
110
111
110
010
011
100
111
111
011
101
001
110
110
011
010
111
111
001
111
000
100
001
111
000
110
011
000
011
010
110
010
000
010
011
000
100
000
111
000
110
101
000
101
010
000
100
111
100
110
100
101
000
110
111
100
101
011
000
101
000
000
010
100
100
001
100
101
000
110
000
101
111
100
100
000
110
000
110
000
111
011
101
011
111
011
011
110
011
011
011
110
010
111
100
010
000
100
101
010
011
000
010
110
111
111
111
010
101
011
010
100
000
001
001
000
000
101
100
010
001
010
100
011
001
010
011
101
110
011
110
011
100
101
011
001
000
100
110
010
100
000
111
010
101
101
101
110
100
001
010
100
010
000
111
000
011
001
001
010
111
110
001
111
100
110
100
011
111
101
111
101
100
101
101
101
101
100
110
101
000
010
100
101
010
100
010
100
100
010
011
001
110
001
000
011
110
111
011
111
100
001
101
111
011
101
100
000
101
110
111
100
001
011
010
111
111
110
011
001
111
011
101
001
000
010
001
100
010
100
111
001
101
100
100
101
110
000
111
011
100
110
110
010
110
100
000
000
110
011
001
111
110
110
001
000
100
101
101
101
000
000
110
100
000
100
100
101
110
100
001
111
000
101
001
001
010
110
100
011
011
010
101
101
000
011
000
000
100
100
100
101
000
000
000
101
001
010
000
110
100
000
101
001
111
010
010
011
000
110
110
010
011
000
001
101
111
110
100
011
011
010
001
100
011
101
011
111
010
101
011
111
111
100
011
001
000
111
111
100
011
110
110
001
010
000
010
100
011
100
010
001
101
101
010
000
101
111
011
101
000
011
001
001
101
000
110
101
110
001
010
011
001
101
001
101
101
111
101
011
001
001
000
000
101
111
100
011
001
000
101
101
011
100
011
010
100
011
111
000
110
100
111
111
110
101
110
001
101
101
001
010
011
111
110
001
000
100
010
100
110
010
010
000
011
000
001
011
100
010
110
110
100
100
100
000
000
000
000
111
100
100
110
100
001
101
001
111
110
001
000
101
110
001
111
110
110
001
111
011
011
111
000
100
001
000
110
101
011
011
100
000
011
001
011
101
010
010
010
110
001
100
111
010
001
111
001
101
101
100
011
010
100
011
010
111
111
101
011
101
110
001
001
010
001
000
000
101
000
100
111
111
000
001
101
000
100
101
100
000
101
110
011
101
110
111
000
101
100
100
000
100
111
001
001
000
001
101
100
101
010
001
110
010
101
110
010
101
001
000
110
000
110
000
010
111
110
101
101
101
101
011
000
011
011
101
111
010
011
001
000
001
101
000
000
011
110
101
111
100
111
001
011
011
011
010
100
001
001
101
001
110
110
001
011
110
100
000
101
110
001
001
111
100
011
001
010
001
011
010
101
111
011
000
011
001
111
100
101
111
011
110
001
000
100
111
100
101
001
011
011
100
110
110
101
010
000
111
110
100
000
010
001
100
110
011
011
011
010
111
000
101
110
010
001
101
001
111
100
110
001
101
010
110
010
001
000
000
101
110
011
010
110
000
010
011
110
000
100
110
110
010
100
111
110
110
111
100
100
100
000
100
111
010
111
101
000
111
010
000
111
101
110
001
010
110
000
000
101
101
010
101
011
011
111
111
110
100
001
011
000
001
100
001
000
000
100
100
000
001
101
110
011
011
001
001
010
010
101
110
101
000
110
100
000
100
111
001
101
111
100
101
000
010
101
011
111
110
001
010
001
100
111
100
011
010
001
000
001
100
000
001
101
010
101
111
111
110
111
010
011
011
110
011
111
010
100
110
100
011
001
101
011
101
000
010
111
010
101
000
110
110
101
100
001
000
010
011
111
000
001
010
001
101
100
100
001
011
000
011
001
010
110
000
000
001
100
001
111
111
110
100
010
101
001
100
011
000
100
001
110
100
000
100
000
110
011
100
111
001
000
001
110
110
110
110
101
010
000
001
111
001
011
010
001
011
101
101
010
010
001
010
110
011
010
111
110
000
100
010
010
011
010
100
101
011
110
101
100
000
101
001
010
010
110
101
010
111
111
011
010
110
011
110
000
111
111
001
100
000
110
100
011
101
110
110
010
100
001
011
000
100
010
101
110
110
000
101
111
110
100
100
001
011
010
001
010
011
111
111
111
001
010
100
110
010
110
100
001
001
101
011
101
010
000
010
011
111
010
010
111
010
001
010
111
111
101
100
000
110
111
010
010
101
100
101
110
000
111
110
111
100
011
101
001
110
110
100
101
011
001
001
100
000
000
111
100
000
110
101
001
100
000
011
110
001
111
101
111
100
011
001
110
011
110
101
101
111
000
101
101
001
010
110
010
000
110
011
110
101
100
011
111
000
100
100
000
111
111
010
110
100
001
011
001
110
001
010
100
100
001
011
010
011
001
101
000
110
110
100
101
110
110
110
110
101
101
011
000
110
000
101
010
001
110
000
011
011
101
110
000
110
101
001
111
101
011
110
010
101
101
011
111
001
001
110
111
100
101
101
100
111
110
000
001
110
001
100
001
100
001
000
100
110
101
111
110
011
001
001
100
101
001
010
101
010
000
111
010
101
111
111
110
010
000
010
101
010
001
000
111
100
001
000
101
001
100
010
110
101
001
010
001
001
101
010
110
011
111
110
110
000
100
011
110
010
001
010
100
000
111
111
110
111
011
000
100
001
110
011
100
110
011
001
000
011
011
011
110
000
100
110
001
010
001
110
101
000
110
010
001
001
010
010
100
001
101
011
100
100
000
110
111
011
011
000
110
110
010
010
111
000
010
001
110
000
010
011
000
000
001
111
001
110
001
101
110
101
100
101
010
001
010
110
111
011
011
010
100
010
011
110
100
000
111
110
010
010
000
000
101
001
111
101
001
101
000
111
100
110
101
110
001
111
101
111
011
011
111
000
101
100
101
000
111
101
011
100
010
010
010
101
101
100
011
001
011
001
100
110
000
110
001
101
001
011
001
111
010
110
101
111
000
010
000
110
001
001
011
100
101
100
000
101
010
011
010
011
111
111
100
111
010
000
011
111
101
101
000
101
110
011
010
110
010
111
101
100
100
110
111
110
100
101
011
010
000
111
100
101
010
000
011
011
011
110
111
011
101
000
001
100
010
100
100
100
000
011
001
000
001
101
000
001
111
110
000
010
000
001
111
010
000
000
001
101
110
010
100
000
010
010
110
110
100
011
011
101
101
110
110
110
110
100
100
110
011
100
010
001
100
001
111
011
001
100
111
010
001
110
101
001
111
100
110
101
110
000
100
100
111
111
100
110
011
001
010
110
101
011
010
111
001
101
101
110
001
010
100
001
011
101
101
101
011
010
010
010
011
101
000
110
111
000
000
010
010
011
001
001
100
010
110
111
000
001
000
011
101
110
110
111
010
010
010
101
100
000
101
011
010
110
111
000
011
101
001
110
001
111
001
111
011
110
010
101
100
010
000
011
000
110
001
100
010
111
111
000
010
100
110
001
000
100
011
100
101
100
001
111
111
101
101
010
001
110
100
101
010
110
100
110
110
110
000
010
001
001
101
000
001
011
001
101
001
101
001
110
110
101
101
100
111
100
101
111
010
111
111
001
000
101
100
001
100
000
010
101
011
111
010
100
101
000
110
110
001
000
001
110
100
110
011
100
001
010
011
011
101
111
100
010
011
110
110
111
000
110
111
011
101
100
011
011
110
011
000
011
000
111
000
101
000
101
111
111
001
001
001
001
010
100
011
010
101
011
101
011
100
011
100
100
101
111
001
011
010
110
010
011
100
100
001
001
100
101
111
011
001
111
000
110
000
011
100
110
001
011
010
110
001
111
111
010
101
000
001
101
010
111
000
100
111
101
111
001
010
111
000
100
000
100
000
100
101
111
001
010
111
000
101
011
000
100
110
011
000
100
010
010
100
000
110
111
010
010
111
110
111
001
100
111
110
011
100
000
001
000
101
101
100
001
100
000
011
001
001
000
110
011
001
110
100
000
111
101
010
011
100
011
110
101
010
101
001
000
000
111
111
111
110
011
001
101
011
010
000
111
000
011
110
001
000
111
001
101
011
001
110
111
100
000
001
010
001
000
101
011
101
011
000
001
110
010
010
001
001
001
100
001
001
111
110
001
101
100
001
100
100
110
000
011
011
001
010
100
000
011
010
100
001
000
101
101
101
000
110
110
011
110
011
100
100
101
110
001
100
110
111
100
001
101
110
010
100
000
100
101
111
000
100
110
001
100
000
100
001
001
110
100
110
011
001
111
101
000
010
011
110
010
100
101
111
100
001
010
001
101
011
111
100
011
100
110
010
000
000
101
010
100
011
001
001
001
100
001
100
011
101
011
110
001
111
111
001
110
001
010
011
010
000
001
010
010
001
110
000
000
011
011
011
011
101
100
011
011
000
011
001
011
001
010
001
010
001
101
011
110
101
011
010
010
000
101
111
000
001
010
111
011
111
110
000
110
001
101
000
111
010
000
111
101
010
000
010
101
000
111
001
000
101
011
110
010
110
011
111
100
001
110
011
010
110
010
000
111
011
000
000
101
001
010
111
100
001
010
101
110
111
011
111
111
101
000
011
111
001
010
100
010
101
101
111
100
101
010
100
010
101
101
010
011
100
001
110
111
000
010
011
100
011
111
000
001
110
100
110
111
001
110
000
111
000
111
001
100
110
001
001
011
110
000
101
111
010
001
100
101
100
100
101
011
001
101
000
111
111
001
101
101
000
010
011
000
110
111
000
000
100
111
001
101
101
000
000
111
011
011
101
010
110
110
001
000
100
001
110
100
000
011
011
000
001
011
011
001
000
110
101
010
100
001
100
011
001
111
000
011
100
001
100
010
100
010
110
111
100
001
001
010
011
001
110
111
100
110
010
100
011
111
111
010
010
011
100
110
100
100
001
010
011
010
110
001
011
111
011
010
110
111
010
101
111
101
101
101
111
000
100
001
010
101
110
100
100
000
101
101
001
110
101
101
000
010
010
011
110
110
001
100
101
101
010
110
101
011
111
010
010
000
110
110
101
100
110
011
011
110
000
011
101
111
000
011
111
010
101
111
001
100
010
111
011
011
001
111
100
111
101
011
001
101
011
101
101
010
010
100
001
011
000
011
011
001
110
000
010
001
111
110
011
001
010
101
011
010
001
000
011
000
111
000
010
101
000
111
000
111
011
011
010
001
111
110
100
110
001
001
111
000
011
011
001
111
110
110
011
100
011
101
000
111
101
010
001
101
110
001
011
010
101
111
001
100
010
111
110
110
100
001
111
001
001
101
010
001
110
010
010
101
111
010
101
111
101
110
001
110
001
101
110
000
100
001
111
101
101
101
011
011
101
010
001
100
001
010
111
110
110
100
000
011
010
110
110
101
111
001
111
010
001
110
111
000
011
001
110
000
110
100
001
101
000
010
010
111
111
011
110
110
010
011
000
101
101
100
001
110
101
010
000
101
110
011
010
001
000
010
000
101
110
101
010
110
111
000
001
011
101
111
111
100
010
010
101
100
001
000
001
000
100
011
110
110
000
001
011
111
101
100
100
011
100
000
010
011
100
000
111
010
101
111
000
010
011
001
000
011
001
010
011
001
011
010
001
010
101
101
110
001
110
100
010
110
000
000
110
010
011
010
110
011
100
110
000
000
110
111
011
010
100
111
001
010
111
101
010
111
101
011
111
110
100
001
111
010
010
011
000
110
111
010
100
111
000
001
101
010
100
100
110
000
011
011
010
111
101
100
110
110
110
000
011
101
000
111
010
110
100
011
001
000
100
110
100
101
010
011
101
110
101
111
000
011
010
001
000
000
101
001
100
001
101
011
000
011
011
110
110
100
111
001
101
001
110
000
010
001
001
111
011
011
011
100
110
011
111
001
111
010
100
111
010
001
100
010
000
110
110
001
011
001
100
101
101
110
011
100
011
000
101
101
100
110
001
101
110
111
011
010
100
000
111
110
100
110
110
110
101
011
101
010
001
101
010
101
100
000
010
010
001
000
100
001
101
000
001
010
100
110
001
110
011
000
100
010
010
011
111
000
001
100
001
011
100
001
100
110
111
110
110
100
001
011
001
101
101
011
011
001
011
010
111
110
100
111
010
001
110
100
000
000
010
101
000
010
101
011
000
011
101
000
011
000
001
001
110
000
000
111
110
110
000
011
111
110
000
111
001
001
011
011
100
001
100
001
101
010
111
100
000
000
010
100
001
011
111
110
011
101
111
111
001
111
111
111
110
110
000
111
010
110
000
111
111
111
101
000
111
010
000
000
001
100
000
100
011
000
011
111
100
100
001
000
011
010
011
100
101
010
000
111
110
001
000
110
000
000
110
000
101
011
000
110
100
010
100
000
010
101
010
101
011
111
111
010
000
110
111
000
011
000
000
010
110
011
010
101
111
001
110
000
010
101
000
110
110
001
100
110
100
110
001
110
010
000
100
111
101
110
001
110
110
000
011
110
100
010
111
100
011
010
110
110
100
001
011
000
110
010
000
010
100
101
100
010
101
100
101
101
001
000
101
100
010
110
110
010
011
011
110
100
000
110
110
101
110
111
100
010
011
010
100
101
011
101
000
101
110
101
001
111
101
110
011
101
110
000
000
100
001
110
101
010
010
011
101
011
000
100
100
100
111
111
100
100
001
111
000
110
100
101
010
010
100
011
111
000
010
010
010
011
100
001
110
110
001
010
101
011
001
000
101
001
100
000
001
110
110
010
000
110
101
001
110
110
100
101
110
011
111
010
010
101
111
100
101
110
100
011
001
001
110
001
110
010
011
101
110
101
011
000
101
010
000
110
110
001
111
010
101
000
010
001
000
001
011
011
100
110
001
000
110
001
111
010
101
000
000
110
000
010
010
111
000
011
000
011
000
111
101
000
101
111
010
010
110
100
011
010
101
110
000
010
110
011
101
001
101
000
111
011
110
000
011
010
001
011
101
010
001
100
000
100
010
110
000
111
011
100
000
001
100
111
111
101
101
101
111
000
101
100
101
001
001
001
010
011
011
011
001
110
000
100
001
111
101
011
010
110
001
011
101
010
111
110
110
000
111
110
111
100
010
101
000
101
000
010
101
101
000
010
100
111
101
011
000
011
011
011
110
101
110
011
010
110
110
111
010
001
010
001
000
110
010
110
011
101
011
101
101
011
111
001
101
011
010
001
110
001
000
100
111
001
100
101
101
010
110
001
110
111
001
010
101
011
100
001
101
100
010
110
100
100
011
100
011
111
010
010
010
011
100
001
111
100
111
111
010
000
000
101
101
101
001
000
101
000
001
100
100
001
100
110
101
000
101
010
111
111
100
010
011
011
101
000
111
110
100
101
000
001
000
001
011
001
101
101
010
001
110
101
110
010
000
010
001
001
100
010
100
010
100
101
111
011
111
001
001
111
010
110
110
110
011
010
000
000
100
011
100
001
011
010
100
011
111
110
110
100
010
110
111
101
001
010
011
001
010
010
000
101
111
010
010
100
010
001
100
101
001
100
110
101
111
010
101
010
011
100
100
101
100
010
001
001
011
100
111
101
100
000
101
110
000
111
001
000
111
011
101
110
011
100
100
111
110
100
101
101
010
110
100
110
001
011
101
000
000
101
000
110
111
011
001
011
000
110
111
110
000
101
110
110
100
001
101
101
110
101
100
010
000
110
111
001
011
100
110
111
000
011
111
110
101
010
110
011
001
101
010
111
000
000
101
011
100
101
101
001
111
110
111
101
001
100
110
100
111
010
011
110
000
100
010
010
010
011
101
010
111
000
001
001
001
101
000
111
101
100
101
111
111
110
101
110
001
010
100
011
101
000
101
001
111
000
110
011
001
100
010
110
000
010
110
011
101
000
000
000
110
110
001
101
101
110
100
100
010
010
111
100
110
111
001
010
001
110
011
001
001
000
110
011
010
110
001
110
011
111
110
111
111
110
011
101
100
000
000
101
101
010
101
101
111
111
000
101
011
011
000
011
001
000
000
101
111
100
000
010
101
101
001
110
000
101
010
011
011
000
010
000
010
101
000
110
101
010
111
001
101
100
101
110
010
111
100
010
001
101
001
001
000
011
000
010
001
100
101
101
001
011
010
110
100
010
100
111
110
111
101
011
001
110
101
010
000
011
010
110
101
100
100
101
000
110
000
000
111
000
110
010
111
000
000
001
001
111
100
001
101
111
100
000
000
010
100
110
101
011
111
000
010
111
101
100
101
101
000
011
010
011
000
010
001
111
000
111
010
010
111
111
110
010
101
101
010
100
100
000
100
010
110
111
010
110
101
011
100
101
100
101
100
111
101
001
111
100
101
000
001
111
011
000
110
111
001
011
000
101
101
010
110
110
000
011
111
110
110
010
000
001
000
111
111
100
111
100
011
000
001
100
110
000
110
000
000
000
101
111
011
011
100
110
011
001
100
000
011
010
000
011
111
011
011
000
101
111
000
100
000
000
100
111
100
001
011
111
111
100
100
000
010
111
000
011
111
100
101
001
111
000
001
110
010
001
011
010
011
110
101
001
000
110
110
101
100
010
001
100
001
110
010
100
111
110
110
010
010
010
000
101
011
101
111
101
000
000
101
001
110
001
101
001
001
110
111
100
011
000
101
101
101
010
010
110
001
011
010
101
110
010
011
110
110
101
111
110
000
011
001
110
001
010
101
100
001
011
010
101
100
010
001
110
011
101
010
011
101
001
011
000
110
001
110
000
110
000
100
001
000
001
100
001
001
010
101
110
001
111
011
100
101
111
100
010
000
001
111
101
100
100
000
010
110
001
011
101
001
111
101
110
111
011
010
000
100
101
100
011
000
000
110
010
000
011
110
101
101
110
111
010
000
010
110
101
011
110
010
100
000
100
011
000
100
101
111
100
100
100
101
001
111
001
101
111
011
011
111
010
001
000
110
110
100
000
011
110
000
011
101
000
110
101
100
100
111
111
010
010
001
010
000
010
110
011
101
110
101
011
111
010
001
100
100
001
110
010
100
101
011
010
111
010
100
001
100
001
001
111
100
101
101
110
011
101
011
000
101
010
110
100
110
100
010
100
101
101
100
010
110
011
010
100
111
010
110
010
001
100
111
000
111
110
110
101
100
100
001
111
100
001
001
010
101
110
001
100
101
011
111
000
010
000
111
101
101
111
111
110
010
111
000
101
000
011
000
100
010
011
000
110
110
000
101
001
011
111
001
011
000
000
001
001
110
111
010
010
101
000
110
010
001
010
001
101
010
000
001
001
100
011
010
000
001
111
101
010
000
111
011
000
111
101
011
110
101
000
011
110
101
000
010
010
111
111
001
010
000
010
110
100
110
001
110
110
001
101
101
001
100
010
110
000
111
100
011
100
000
000
010
100
011
111
011
110
010
000
101
000
010
100
010
100
011
100
111
100
110
001
001
000
111
110
101
001
000
000
010
010
001
100
001
110
100
001
001
001
000
001
101
101
010
100
110
100
001
011
000
100
110
011
101
001
011
010
100
011
111
101
101
010
011
010
111
110
010
010
101
001
000
100
001
100
010
000
010
111
101
000
101
000
111
100
010
110
010
010
001
001
110
001
011
110
111
000
000
001
010
111
101
011
111
001
111
011
110
000
100
001
101
100
011
000
001
010
111
110
000
010
000
001
001
010
101
001
110
110
100
001
110
001
010
001
001
011
001
001
011
011
010
001
011
000
000
100
110
001
110
010
010
000
010
001
101
011
110
000
111
001
100
001
111
010
000
101
000
000
101
101
001
110
100
011
100
000
111
011
110
011
101
000
100
011
100
001
011
001
001
100
111
000
001
111
010
101
100
110
100
101
101
110
001
000
111
110
111
100
100
110
100
100
110
100
101
010
101
100
001
011
000
011
100
011
011
111
011
110
011
100
111
011
010
010
110
101
110
110
100
101
110
110
101
100
010
101
100
011
010
110
010
101
000
110
011
000
101
000
011
101
011
010
001
101
111
011
111
100
001
010
000
000
010
010
000
011
001
011
101
101
110
100
111
000
100
110
110
101
000
010
011
011
100
001
001
000
010
001
111
011
110
111
110
000
101
110
100
000
011
011
100
010
100
110
110
010
000
101
001
011
000
010
001
110
100
100
010
101
111
010
100
100
111
101
011
111
000
001
110
100
110
000
110
001
100
010
000
100
100
110
100
011
101
010
101
101
111
101
011
000
101
110
001
000
100
011
111
001
011
011
100
110
011
110
000
010
001
011
010
100
000
011
101
101
001
000
110
000
011
001
100
001
000
110
101
000
110
110
110
010
001
111
010
011
110
001
111
011
010
010
000
111
110
101
011
110
001
100
101
001
100
111
000
111
100
101
111
110
101
000
010
100
011
000
100
010
110
101
101
000
001
110
100
101
010
011
111
001
111
010
001
001
000
111
011
010
000
010
100
101
001
111
100
010
100
000
111
111
110
110
111
000
111
100
000
010
011
010
010
101
110
110
110
001
111
011
000
000
010
011
101
011
110
111
000
011
011
101
110
101
110
000
100
011
011
000
010
011
110
010
101
110
011
011
101
011
111
001
011
011
111
010
111
101
101
010
000
101
111
001
010
010
011
010
010
110
000
011
101
100
110
000
101
001
011
111
101
010
011
110
010
010
111
010
000
110
010
111
111
010
010
111
100
110
010
010
110
111
110
110
100
111
011
111
010
010
110
011
000
010
101
011
011
100
000
011
100
010
010
110
101
101
001
100
001
001
101
010
000
001
010
010
110
000
001
000
010
001
001
000
001
000
010
100
011
110
100
110
000
010
110
110
110
011
100
011
011
100
111
110
110
101
001
110
100
100
001
011
011
111
010
011
011
001
110
100
101
010
000
010
001
001
000
101
110
000
001
101
001
010
011
111
110
001
100
111
001
111
011
101
110
011
110
011
000
000
100
110
011
011
010
001
100
011
101
101
101
101
001
011
011
111
010
100
111
111
100
001
001
010
000
000
100
000
010
100
111
011
010
001
011
110
011
111
111
101
010
011
011
110
000
100
111
100
000
100
100
111
100
011
001
111
111
010
011
000
111
111
100
011
110
110
010
101
010
010
110
100
110
010
100
011
100
011
001
001
100
001
110
111
001
100
001
011
100
101
010
110
010
110
010
011
011
000
010
100
010
000
010
100
011
001
110
001
110
110
110
010
000
011
100
011
001
001
010
110
101
010
011
101
001
011
110
111
000
110
100
111
011
000
110
000
011
110
110
111
010
100
111
100
101
100
111
001
001
011
100
111
110
010
111
000
011
000
100
011
100
111
011
010
111
101
010
001
011
001
101
100
011
010
011
000
001
000
111
011
101
010
011
111
110
100
101
001
111
111
110
110
111
101
111
111
100
101
011
111
101
100
111
100
110
000
110
100
100
111
100
001
111
010
111
000
111
100
111
000
100
111
111
010
010
100
111
111
101
011
100
000
101
010
111
111
101
100
101
000
010
111
111
011
100
111
110
011
000
110
110
001
100
001
100
101
010
110
111
011
100
001
001
111
011
010
100
101
000
101
000
011
001
001
110
101
001
001
111
011
101
101
011
110
111
001
100
101
101
001
101
011
101
101
110
111
000
111
111
000
010
001
000
110
110
111
001
000
101
101
001
010
011
010
111
100
111
110
101
001
110
101
000
111
001
010
111
011
001
110
101
101
011
000
111
111
000
110
000
101
011
000
000
001
000
010
101
001
110
100
100
111
101
110
100
101
010
111
011
001
011
110
101
110
101
001
101
110
001
100
010
011
110
010
010
000
111
111
101
001
011
000
101
010
101
011
101
011
001
110
100
010
110
111
101
001
111
110
011
100
000
000
000
010
110
110
010
001
000
111
010
001
100
100
010
100
111
010
100
100
110
000
010
111
011
101
011
001
111
011
100
011
011
101
011
101
110
110
111
010
110
110
110
000
001
000
111
100
000
001
000
010
010
111
001
111
111
111
010
000
110
100
000
001
100
110
001
111
101
111
110
011
010
110
111
001
101
010
100
011
000
101
011
100
100
001
100
110
100
001
010
010
100
101
000
011
010
111
100
010
011
001
101
110
010
100
000
100
101
100
001
001
000
000
000
110
100
001
101
000
111
100
001
100
101
111
101
001
111
000
100
010
010
011
100
010
000
000
001
100
011
001
111
111
010
110
111
100
100
100
100
111
011
010
010
110
001
011
000
101
111
101
000
001
001
110
001
100
000
101
010
111
010
101
011
011
010
001
111
110
000
110
110
000
100
000
110
011
000
011
111
101
000
010
100
101
000
011
011
101
110
100
010
111
111
101
001
101
010
100
010
100
000
110
011
110
100
101
010
000
000
110
010
111
100
000
011
101
101
111
010
111
110
111
111
110
100
011
110
111
011
000
011
101
100
011
001
100
010
101
110
000
011
100
111
011
000
100
111
010
101
101
100
000
110
110
110
010
100
100
101
100
000
001
101
110
110
010
111
110
110
111
111
011
000
111
001
010
101
111
001
100
010
101
100
100
001
111
101
001
100
101
101
111
000
110
011
110
110
101
110
010
100
001
101
010
111
000
010
011
001
001
010
011
000
001
011
101
101
000
110
110
000
101
000
100
101
000
000
011
100
101
111
111
110
110
110
001
110
010
111
111
001
011
110
001
010
000
101
001
010
011
010
000
100
101
110
101
001
010
111
100
101
000
011
110
111
011
101
111
100
000
101
001
100
110
101
000
100
000
101
011
110
111
010
111
000
111
010
100
000
010
101
011
100
011
111
011
110
111
010
010
001
111
101
000
000
111
110
101
110
000
111
001
011
111
110
101
001
010
100
011
001
010
001
101
010
100
110
011
111
001
110
100
110
000
110
100
110
111
100
000
001
100
000
010
111
010
101
010
010
110
100
111
101
000
011
100
011
110
000
010
101
000
010
101
000
011
100
101
100
001
001
111
010
001
001
001
101
000
100
100
011
110
001
001
111
001
110
001
100
001
110
011
000
111
110
100
101
010
011
000
010
000
111
010
101
100
110
010
011
010
110
010
000
100
101
111
100
110
110
010
001
100
001
011
110
110
001
101
110
001
000
100
011
101
011
010
001
110
010
001
110
101
011
011
110
010
000
010
011
001
010
111
111
101
111
101
001
000
100
010
101
110
000
001
111
111
010
110
100
100
001
110
010
010
101
101
000
101
111
001
001
111
110
001
100
111
000
000
000
100
111
011
001
010
111
101
010
010
111
001
011
000
001
011
011
011
011
001
001
111
000
000
000
011
011
111
110
001
001
110
101
100
011
000
001
101
111
011
000
011
010
000
111
001
110
100
010
000
110
010
111
101
111
100
011
110
100
110
101
001
101
111
110
101
110
111
100
111
111
001
111
100
011
001
000
111
110
011
001
000
001
001
001
100
110
100
100
101
000
110
011
000
010
010
110
000
100
110
110
000
101
000
010
000
111
001
111
011
001
010
011
000
111
000
011
100
100
101
000
110
011
110
111
101
011
110
011
111
100
110
011
001
111
100
010
111
011
000
110
110
100
011
101
010
100
100
011
000
101
100
011
111
111
111
000
001
111
001
001
010
110
011
000
100
110
011
110
011
011
010
011
111
111
100
100
011
100
110
101
000
001
110
010
111
101
100
011
001
111
101
010
010
011
100
110
101
011
000
001
100
100
100
101
000
001
001
001
111
000
010
011
101
011
100
010
001
001
010
100
101
011
000
001
011
100
010
001
010
011
010
100
000
101
111
011
010
101
000
011
011
100
101
101
001
001
110
000
010
100
000
101
100
111
101
101
001
111
111
111
111
100
111
111
100
000
110
001
001
111
110
011
110
101
010
001
010
010
010
101
001
000
110
100
000
000
010
111
001
011
000
011
110
101
011
011
011
010
111
001
010
101
001
010
110
101
101
101
100
110
001
101
111
010
111
011
111
110
010
010
100
110
111
101
010
011
110
000
000
111
001
101
010
100
111
101
001
010
000
111
010
110
010
111
111
111
100
011
111
111
101
111
100
011
011
110
000
001
010
011
010
100
101
010
100
000
110
110
111
100
110
011
100
101
101
011
101
010
100
100
000
000
000
110
101
000
110
011
101
010
011
111
110
011
111
000
111
111
010
101
101
100
000
101
101
111
100
001
110
001
100
101
101
000
001
001
100
010
111
000
111
001
101
100
100
100
110
011
101
100
010
000
010
100
100
100
000
101
110
110
111
010
011
100
010
110
010
100
010
000
100
110
000
001
111
111
010
000
001
000
001
101
010
110
110
110
110
110
110
111
111
111
101
101
101
100
111
010
101
100
001
110
111
111
100
110
001
111
110
011
101
011
101
000
111
010
010
001
001
010
100
111
101
001
100
001
110
110
010
100
111
011
010
010
010
111
111
011
101
000
011
001
110
110
001
011
011
011
111
001
101
010
000
110
001
010
110
000
101
100
100
100
101
100
100
101
110
001
111
010
000
101
000
100
101
000
101
010
011
110
011
001
101
011
110
100
000
001
100
000
101
010
001
101
010
101
101
100
001
100
010
010
000
011
001
010
101
101
110
100
010
000
100
010
101
101
001
101
111
100
011
100
001
001
011
011
011
111
010
000
110
000
011
001
001
010
000
111
001
101
111
000
111
101
111
000
101
010
101
011
001
110
100
001
110
000
100
011
100
011
111
111
100
110
011
000
011
101
011
001
111
010
010
100
010
110
010
011
010
100
101
111
110
000
110
010
010
101
111
010
011
111
000
010
101
010
011
010
110
110
011
001
100
010
010
110
111
010
011
110
111
010
111
100
110
000
010
100
001
111
100
110
010
001
100
111
111
111
000
000
100
010
110
110
111
000
010
111
110
001
001
110
100
110
001
000
101
011
110
111
011
101
001
001
111
001
100
110
111
000
101
011
010
001
000
001
011
111
001
001
001
101
000
100
000
000
111
100
010
010
101
100
011
011
011
001
100
111
001
100
111
011
011
011
110
110
111
000
011
100
100
100
011
001
110
100
110
111
000
011
010
110
111
100
011
101
011
101
101
000
110
011
011
000
110
100
101
100
100
101
100
000
100
101
101
011
100
010
111
000
011
010
000
001
100
100
100
001
110
110
101
100
011
000
100
001
111
001
111
001
101
101
011
000
101
000
110
010
000
010
110
010
011
111
010
000
101
010
011
001
111
010
010
110
001
001
000
111
101
010
001
101
101
100
110
001
011
110
100
101
000
110
111
100
001
011
010
110
111
101
001
110
111
011
010
100
000
011
000
010
001
011
110
011
010
001
101
010
010
010
100
011
111
100
110
010
010
101
111
101
010
001
010
010
000
110
010
011
110
111
100
011
111
111
011
111
010
001
011
111
101
111
001
101
101
100
101
011
011
011
001
001
111
101
000
101
010
000
100
001
000
000
111
000
100
000
110
101
101
100
001
100
101
010
000
010
001
000
111
011
110
110
001
011
000
000
101
110
001
100
000
101
001
011
111
010
010
000
000
010
101
100
010
001
000
101
011
110
110
011
011
001
001
010
001
011
100
010
010
110
101
111
001
101
110
001
011
111
011
010
101
001
110
000
111
111
001
110
001
100
111
101
010
000
010
111
001
110
011
010
111
110
101
101
011
010
001
101
110
001
010
110
011
010
101
010
011
111
001
110
110
100
011
011
011
000
010
101
100
010
000
100
101
100
110
111
101
001
110
010
010
111
111
101
010
001
111
101
100
101
111
011
110
001
100
110
101
010
100
011
111
110
000
010
100
000
000
111
000
101
011
010
110
011
111
100
100
001
111
011
001
111
111
110
111
010
011
011
011
101
000
011
101
110
100
110
110
000
110
100
100
001
111
111
111
001
011
010
101
100
011
001
111
110
010
001
110
011
011
001
111
100
000
110
011
101
001
110
111
011
100
010
000
110
100
000
011
110
110
111
001
001
011
000
101
001
011
100
100
111
011
000
101
111
111
000
101
100
100
101
011
100
101
110
001
110
010
100
101
111
101
011
101
010
110
110
001
010
110
000
110
010
011
011
100
101
000
110
110
111
101
010
011
011
001
110
100
111
011
011
111
000
000
101
101
010
011
110
110
110
100
001
001
111
010
000
001
110
010
101
001
001
011
111
010
111
001
100
101
011
111
100
111
001
001
010
000
100
000
000
110
001
111
100
111
011
011
110
011
011
000
010
101
010
010
011
010
000
101
110
100
011
110
001
110
001
101
101
101
010
001
001
110
011
010
101
111
100
101
111
000
101
010
011
111
101
110
000
101
011
101
001
010
011
110
100
001
101
001
010
011
111
001
101
000
111
011
001
110
010
101
100
100
111
111
001
101
010
010
101
101
101
100
101
111
111
110
110
001
000
100
010
111
011
110
111
000
001
011
010
011
000
100
010
000
001
000
100
100
100
100
010
010
011
001
110
001
010
111
111
010
010
011
111
110
010
110
101
000
011
010
100
101
101
001
011
101
111
001
001
011
000
100
011
111
101
000
010
011
010
011
000
100
111
100
111
010
110
011
101
100
111
010
011
101
000
001
000
111
110
001
001
101
001
000
110
010
001
000
111
100
011
110
000
111
011
010
000
110
110
110
100
001
101
100
000
010
110
101
101
101
011
110
100
111
110
110
000
111
011
010
101
010
011
010
001
000
110
000
100
001
100
101
010
111
100
101
100
101
001
000
111
100
101
100
011
000
000
011
101
101
101
111
101
011
110
001
101
011
111
001
010
010
000
110
001
011
010
101
001
000
110
011
011
111
011
010
110
100
111
010
100
010
111
000
100
001
000
110
101
111
001
110
011
100
110
001
011
100
011
101
111
001
100
100
010
010
010
101
000
010
010
001
101
101
011
110
010
101
011
011
011
000
101
110
110
000
100
001
101
001
101
110
110
101
010
110
101
100
100
000
000
010
111
001
011
101
000
001
001
001
001
100
000
010
011
110
010
000
001
000
011
110
000
010
010
001
000
100
110
010
100
010
010
110
110
110
111
101
101
001
000
011
011
111
011
111
010
101
100
001
100
101
110
010
100
011
010
011
111
010
100
000
111
110
011
111
011
010
101
110
001
000
011
000
111
010
100
110
100
101
011
111
111
011
101
111
101
111
111
011
001
010
001
010
000
000
110
111
000
000
011
100
100
110
100
000
011
000
010
011
011
001
101
010
101
001
111
010
101
001
110
100
100
100
000
001
001
011
101
011
101
011
001
101
011
101
101
101
001
001
100
011
110
000
001
001
110
000
010
000
101
100
111
100
100
111
000
001
100
110
011
110
111
100
001
110
000
100
111
000
110
101
010
100
001
000
001
001
011
010
110
011
010
101
010
001
101
110
100
001
100
010
001
111
101
011
011
010
011
101
010
110
111
100
110
100
101
100
110
100
000
010
010
000
001
010
000
110
000
100
111
100
000
011
011
101
110
110
100
001
011
100
110
010
101
111
101
111
101
000
010
100
011
000
111
111
100
001
010
110
101
000
110
001
001
000
111
101
101
101
010
101
001
000
000
101
001
010
101
011
011
111
001
001
100
011
011
100
100
010
101
111
001
100
100
100
000
011
101
100
110
000
011
111
111
001
011
111
110
110
010
101
101
000
111
000
111
001
111
010
001
110
001
110
111
111
000
010
010
011
000
010
001
000
111
100
001
111
000
100
101
000
100
110
101
011
010
111
010
100
010
101
001
110
100
011
111
000
111
111
101
110
110
010
110
010
110
101
110
010
101
001
000
001
100
111
000
001
100
000
110
010
011
111
111
111
000
001
110
101
101
010
100
011
010
111
101
110
100
010
010
110
100
010
100
100
011
111
001
111
100
100
011
111
111
100
100
101
111
011
101
001
110
000
011
001
001
001
001
101
000
111
000
011
111
100
101
001
110
010
000
001
000
011
100
100
100
100
011
011
011
111
100
011
101
101
000
111
001
100
111
101
001
110
101
110
001
000
101
000
111
101
100
100
110
101
100
100
000
001
011
001
110
011
110
101
000
101
100
001
010
010
110
000
001
101
100
001
110
001
111
001
110
101
001
010
100
100
110
011
101
011
011
000
111
001
011
101
011
000
001
011
001
011
100
000
010
001
111
011
001
010
101
100
111
001
110
110
110
101
001
001
111
101
011
011
101
011
001
110
001
000
110
111
000
010
110
101
100
010
001
110
011
010
100
111
100
000
100
001
111
100
011
001
101
000
010
000
000
011
101
111
010
100
011
111
110
011
101
001
001
100
010
111
000
000
011
100
110
000
101
100
001
000
110
011
100
000
001
000
000
011
101
000
011
000
111
001
010
110
100
000
100
100
110
000
000
011
111
100
011
011
001
001
100
001
000
100
110
001
010
100
001
111
100
010
000
000
000
101
001
101
101
110
001
111
000
010
011
001
001
110
111
100
001
001
101
111
101
001
011
100
001
001
110
011
101
010
101
111
011
100
110
001
111
010
101
011
101
111
001
110
100
111
110
100
101
000
001
110
110
000
011
011
010
001
011
010
011
111
100
111
000
000
001
101
111
010
100
100
101
011
101
011
001
000
000
101
100
010
011
100
110
101
010
110
100
110
001
011
111
011
110
000
010
011
000
001
011
001
010
000
110
000
001
101
001
101
101
001
001
001
001
010
111
101
111
011
001
001
011
000
110
100
001
010
101
111
001
010
011
000
010
011
001
101
011
111
011
100
001
110
111
110
110
110
100
100
010
011
100
111
000
000
111
000
000
111
100
101
100
111
111
001
111
010
010
001
001
101
001
011
011
011
101
000
000
010
001
100
101
110
001
010
010
110
000
100
000
111
011
011
001
001
100
010
000
000
110
001
100
111
101
010
111
000
001
010
011
111
000
001
111
100
101
001
110
100
001
000
011
101
110
100
100
110
001
100
010
001
010
101
000
101
101
010
101
011
011
111
011
010
011
100
010
100
110
010
010
111
000
100
100
010
010
000
001
001
010
100
000
011
111
111
001
110
011
111
001
110
000
100
000
000
100
010
110
101
000
011
111
011
011
000
111
101
010
101
000
111
001
010
001
111
101
010
001
100
110
001
011
111
000
100
101
000
101
011
001
001
000
100
101
100
000
010
110
011
101
011
111
110
111
111
011
101
101
100
010
100
011
111
011
101
101
101
011
111
011
000
111
011
111
101
111
001
001
011
111
111
111
100
100
111
001
111
101
110
000
100
011
111
011
000
101
001
011
001
001
110
000
010
001
011
111
111
001
111
100
011
110
110
110
000
001
011
010
100
010
111
111
000
010
010
101
111
000
000
000
001
001
000
111
100
111
010
100
000
010
100
000
101
010
111
011
010
110
001
111
010
111
101
000
110
011
011
001
100
101
100
100
011
010
011
011
001
000
010
111
000
110
111
001
111
001
100
111
101
110
000
001
100
111
100
010
110
101
100
101
010
101
001
110
011
011
111
001
011
101
011
010
011
000
010
110
000
001
100
101
001
110
100
100
101
010
011
010
110
111
100
010
011
001
010
100
010
101
111
111
110
100
100
000
000
011
100
100
000
101
010
010
100
010
111
010
101
111
101
111
110
001
001
010
111
100
010
111
100
100
100
100
000
110
101
000
111
111
111
010
000
111
111
110
111
000
110
111
000
011
000
110
000
011
101
010
101
011
110
000
000
111
001
001
100
100
000
010
001
100
001
100
010
000
000
101
100
010
001
000
110
100
110
110
010
100
001
010
111
101
011
011
101
111
000
100
110
101
001
110
010
000
011
000
011
010
111
001
010
010
111
101
000
001
010
110
011
000
001
010
010
010
101
101
111
101
000
111
010
010
101
010
001
010
111
011
001
011
110
111
101
011
011
010
100
101
110
010
100
000
001
101
011
111
001
001
011
110
001
110
111
110
110
101
110
001
001
011
011
100
100
111
000
100
111
100
010
100
000
101
101
000
101
111
000
011
110
000
010
100
010
011
001
101
101
001
011
110
000
011
011
111
001
100
110
101
001
010
001
011
111
110
101
010
110
001
011
111
101
010
010
101
101
011
010
111
100
101
010
011
011
110
000
001
101
100
001
111
101
111
100
111
110
011
011
000
000
010
001
001
000
100
101
111
001
001
010
011
110
011
111
111
110
111
011
000
100
110
100
101
110
111
010
010
100
101
111
101
101
100
100
111
011
101
000
000
110
001
100
111
000
111
111
100
000
001
001
011
111
011
010
111
011
110
101
001
111
011
010
101
010
111
000
101
110
111
010
110
101
000
100
110
001
100
100
000
000
011
101
101
111
000
111
000
000
100
100
000
110
010
000
010
111
100
101
110
110
110
011
100
000
001
000
101
001
100
000
111
000
101
001
111
110
011
101
110
100
111
110
101
011
100
010
011
100
011
110
011
100
001
111
111
011
000
111
111
101
000
101
000
000
001
101
110
001
101
101
001
101
010
000
111
010
000
101
100
000
000
111
111
011
110
001
111
001
000
111
110
101
000
000
000
110
101
100
101
000
110
010
001
100
111
100
111
101
000
111
011
010
111
111
011
101
110
101
101
101
010
010
000
010
110
111
100
000
011
101
001
111
000
101
110
001
001
011
111
000
101
101
011
100
100
001
110
101
110
111
110
110
101
110
100
001
110
011
111
111
011
000
010
011
100
110
011
011
010
110
011
010
110
101
000
000
100
100
010
100
110
011
000
111
011
101
011
110
110
010
100
100
010
100
011
100
101
011
111
001
111
100
110
110
100
110
001
110
001
100
100
101
010
010
101
110
100
010
101
110
000
010
111
101
010
100
010
101
110
110
100
011
011
110
011
110
011
101
010
111
110
101
000
000
001
010
110
101
011
111
101
010
000
110
001
100
101
000
010
001
000
000
111
010
011
101
010
101
001
011
000
010
101
011
101
101
110
111
100
011
001
110
111
011
001
111
101
100
111
110
101
010
101
000
011
000
111
010
000
100
011
001
010
001
100
010
010
110
110
101
001
010
110
000
111
000
011
011
001
111
111
000
101
111
111
100
110
111
110
011
110
011
000
110
011
010
101
001
001
111
100
000
011
101
011
000
111
000
100
101
110
000
001
000
011
101
011
111
111
111
101
011
010
111
011
011
010
111
100
110
111
001
111
011
111
111
110
101
000
010
111
101
111
011
110
101
010
001
011
110
110
000
010
010
010
001
100
101
011
011
100
111
100
111
001
000
111
000
001
001
101
110
010
011
101
110
100
111
100
110
100
100
110
100
000
001
011
110
001
110
110
000
111
101
011
100
011
101
001
100
001
111
000
010
101
111
000
111
000
100
101
111
000
010
101
111
111
010
011
110
010
110
000
011
001
000
100
001
001
000
110
001
101
100
010
010
010
110
100
111
001
001
011
001
100
011
101
010
110
000
010
101
001
001
011
001
101
001
101
000
111
000
101
101
111
011
110
111
111
010
000
000
010
100
111
010
011
000
000
011
100
110
000
001
000
101
011
001
111
000
101
100
001
010
010
100
010
011
010
100
101
110
100
110
100
110
001
000
100
001
110
100
000
011
011
101
011
101
011
110
010
101
111
000
110
111
000
101
010
001
010
001
001
000
010
001
111
101
001
111
010
100
010
010
110
001
101
111
010
001
010
100
000
101
111
000
000
010
000
010
111
101
011
010
010
111
100
011
110
100
110
000
110
000
001
000
001
010
000
000
011
100
110
001
110
111
101
010
100
111
100
111
101
001
010
000
100
001
110
011
011
010
100
000
100
001
111
111
110
010
101
000
100
000
011
101
110
110
011
001
101
010
000
110
110
000
011
110
001
000
100
101
111
011
101
110
100
001
011
001
101
101
010
111
000
000
011
100
001
011
000
100
111
000
111
110
101
100
000
011
111
010
101
111
111
000
000
010
111
001
011
011
111
011
100
111
001
100
011
000
110
100
100
010
000
011
101
000
001
110
011
000
001
001
111
111
010
010
001
010
111
000
011
101
011
001
001
101
010
100
100
011
001
100
000
111
011
101
000
010
111
001
001
010
010
100
110
001
001
101
000
111
010
011
010
111
101
000
100
111
000
111
111
001
100
001
111
010
101
001
110
001
101
101
001
010
100
110
100
011
001
000
101
010
001
110
000
101
000
000
000
000
000
000
010
111
100
001
000
110
111
000
101
000
110
111
111
011
101
001
011
000
011
101
111
000
111
011
011
100
111
011
011
010
101
110
000
011
001
010
101
000
100
011
011
010
101
000
110
011
011
101
111
100
111
001
100
001
110
100
000
111
100
101
000
111
100
110
000
011
111
010
011
110
001
001
110
001
100
011
011
011
000
101
010
010
000
111
100
001
110
001
100
111
011
110
100
101
000
101
010
101
110
111
100
110
000
110
010
011
100
110
001
011
111
011
011
011
110
101
001
000
000
001
100
110
001
110
100
110
010
010
111
101
011
101
101
101
110
000
011
111
001
100
000
100
111
100
010
101
101
100
111
010
110
100
011
111
001
110
111
100
011
010
000
000
011
000
100
110
010
011
100
010
011
111
111
110
011
111
001
000
100
010
110
100
001
001
111
001
001
010
010
010
101
000
111
000
000
101
111
110
110
011
101
101
100
001
111
110
011
010
111
010
010
111
001
000
001
000
001
101
111
000
111
011
000
001
111
011
101
110
001
100
001
010
010
000
001
111
100
000
000
111
000
011
110
011
000
011
011
000
001
111
111
011
010
011
111
001
011
000
000
011
100
110
100
001
000
010
000
011
010
001
101
100
100
010
110
001
110
001
001
010
001
111
111
100
101
000
010
011
010
001
110
101
111
111
000
100
000
011
001
100
001
111
100
100
101
010
000
101
011
110
100
110
001
110
100
111
010
001
011
001
101
110
011
010
101
000
000
110
100
101
101
000
110
100
011
011
001
010
100
110
000
010
100
100
101
100
111
011
110
010
111
110
100
101
111
000
000
010
010
010
111
010
111
011
111
110
111
011
001
110
000
100
100
000
110
011
100
000
100
101
101
100
010
111
010
001
010
011
110
000
100
000
011
000
100
001
001
100
100
011
101
011
001
000
011
000
111
010
101
101
110
010
100
101
011
010
000
000
001
100
101
111
110
101
111
111
001
010
010
010
100
000
011
100
100
100
101
111
101
111
001
111
001
011
111
101
001
111
010
110
101
010
101
010
110
101
010
000
000
100
101
101
110
010
100
110
010
101
011
011
001
111
100
000
111
001
001
001
000
101
111
110
011
110
100
011
010
001
001
100
001
010
111
110
000
100
100
001
010
110
000
111
010
001
101
000
111
111
101
001
101
010
101
000
101
010
000
111
100
000
001
000
000
010
010
100
101
110
100
110
010
110
000
111
010
011
000
110
011
001
110
101
000
100
100
001
100
011
000
010
110
101
010
011
111
101
100
011
011
101
001
110
100
001
011
111
110
000
100
000
100
001
011
101
101
111
010
000
010
101
110
001
000
010
100
110
110
010
100
010
101
011
101
101
011
110
001
100
000
110
011
010
100
001
000
001
000
011
100
000
110
001
111
100
110
011
100
001
011
000
010
011
011
110
010
011
100
111
010
110
101
010
101
001
100
110
110
001
101
011
101
011
110
101
000
001
010
001
000
010
110
101
010
000
001
001
100
000
101
100
101
000
000
100
011
110
111
001
111
011
100
110
110
110
001
100
111
110
110
111
110
101
110
111
110
010
011
111
101
000
101
010
101
111
001
011
111
010
011
100
110
100
001
010
011
011
000
000
001
100
100
010
100
101
010
011
011
110
111
110
111
010
100
010
101
011
101
000
010
111
100
110
100
011
011
110
110
100
110
000
110
010
100
100
100
111
100
001
010
111
000
100
110
000
010
000
100
100
001
100
100
101
101
010
101
111
100
101
001
000
100
000
100
000
110
011
011
111
101
100
010
001
000
000
001
101
110
111
111
010
000
110
000
111
011
000
010
010
111
111
011
010
011
111
101
111
000
110
111
100
011
000
000
110
101
001
000
111
110
011
110
000
100
000
010
100
110
100
000
010
010
110
111
010
101
111
001
010
011
001
101
000
010
111
011
111
001
011
111
101
000
100
111
110
101
000
110
111
010
010
110
011
001
011
001
000
110
010
010
001
111
111
100
100
010
001
001
000
001
111
110
010
111
001
000
000
101
110
100
011
110
000
100
110
010
010
011
011
100
010
110
101
001
111
111
001
101
100
100
101
111
111
011
100
001
101
110
001
111
010
000
000
010
010
110
011
101
111
100
010
010
011
101
000
111
101
111
000
110
101
111
111
000
010
110
001
100
001
110
011
111
000
100
100
101
110
001
000
010
111
100
000
110
111
010
000
011
010
101
110
111
001
110
011
101
001
111
111
111
000
101
101
101
010
011
100
101
101
011
011
000
110
011
110
101
111
011
000
011
000
111
110
100
111
010
100
010
010
100
010
111
101
100
010
100
010
100
000
100
001
101
011
100
111
001
101
010
000
110
001
010
100
101
010
110
100
011
110
110
101
000
110
010
001
011
010
001
100
111
010
110
010
011
010
001
101
001
001
101
100
111
001
000
110
100
111
110
111
110
011
001
100
000
110
011
010
110
101
111
110
111
110
101
110
010
010
011
001
001
000
000
101
101
100
011
000
000
010
001
111
000
111
001
110
000
011
001
011
110
000
000
101
110
101
011
010
101
101
010
110
001
111
110
001
011
110
100
111
010
101
011
111
010
010
111
101
010
011
101
010
101
100
110
000
101
101
110
101
100
000
101
100
101
011
101
101
110
010
101
011
000
000
011
110
111
001
000
000
011
001
011
011
100
011
111
100
010
110
111
010
111
110
011
111
001
101
011
100
011
001
010
100
101
101
011
101
101
101
011
111
111
100
101
010
000
110
101
110
110
101
011
001
011
001
010
011
101
000
011
001
011
110
010
010
001
010
001
111
111
010
111
110
001
111
101
011
111
111
100
110
011
101
010
000
111
110
100
001
100
000
111
111
101
001
100
110
011
001
001
111
100
000
001
001
001
000
101
011
101
100
001
000
011
110
010
101
010
111
001
101
101
001
111
100
100
100
101
010
010
010
110
011
100
100
101
111
111
001
100
111
000
111
110
101
011
111
111
110
101
101
100
111
010
011
011
001
101
000
101
001
011
001
100
100
101
011
010
101
001
010
101
111
010
000
110
110
101
011
100
100
111
010
110
011
101
001
010
010
010
111
000
101
001
110
001
000
111
100
010
111
100
000
011
001
100
100
001
101
011
010
101
101
010
001
111
010
101
000
101
001
010
010
100
010
010
100
111
011
000
110
101
011
110
101
011
010
101
001
001
011
101
110
000
011
001
010
110
101
101
001
110
000
100
100
111
110
001
000
101
001
011
111
101
011
100
011
011
011
010
110
110
100
110
000
100
100
110
101
011
001
001
100
011
101
110
000
010
011
110
110
110
011
101
110
010
111
001
100
010
011
001
110
110
011
010
000
000
011
000
001
001
001
110
101
000
010
011
110
000
111
100
110
001
100
000
001
100
111
111
011
111
010
101
011
111
000
011
000
101
100
100
001
010
110
110
100
010
001
010
011
101
111
111
011
110
101
100
010
100
100
110
001
101
111
000
011
101
110
110
101
011
010
111
000
100
000
111
001
000
011
101
110
111
010
110
100
111
100
010
000
100
110
001
100
101
100
101
001
001
010
000
000
001
100
100
101
101
000
010
100
000
010
000
100
001
001
010
101
001
111
100
011
010
011
011
111
110
101
000
111
111
001
011
110
000
100
000
111
000
110
000
011
000
010
101
111
110
001
101
101
010
000
101
111
001
001
100
100
100
011
000
111
010
001
000
100
000
000
000
000
011
011
010
011
100
001
001
011
100
010
100
010
111
110
010
101
101
000
010
010
100
010
010
111
110
001
010
000
100
010
011
010
000
111
101
101
000
010
000
000
110
011
110
010
100
001
101
001
111
101
011
011
010
000
011
011
111
100
000
010
001
001
010
100
010
010
011
011
100
001
000
110
000
000
011
110
011
110
111
101
111
100
000
001
101
100
001
111
010
111
010
000
001
100
101
100
110
011
011
100
000
000
001
010
101
110
000
110
101
100
011
111
011
101
010
001
011
111
110
000
101
110
110
101
010
011
001
011
001
101
001
111
111
101
001
000
000
110
110
001
111
001
011
010
000
111
000
100
001
011
011
111
100
001
010
100
001
000
011
110
011
010
011
010
011
001
111
101
011
000
101
001
110
111
110
100
110
010
101
101
000
001
110
101
100
011
011
101
000
010
011
111
001
111
010
111
001
100
011
010
101
010
100
110
111
000
100
000
001
100
100
010
111
010
111
100
101
110
000
011
011
110
110
001
000
010
100
110
010
110
011
111
010
011
100
100
100
001
000
111
000
111
100
010
111
001
011
011
000
101
000
010
111
110
100
111
010
000
101
100
001
001
001
101
110
100
011
001
010
110
101
010
101
011
011
011
100
001
111
010
000
110
011
000
001
001
000
001
011
101
101
111
001
000
010
100
101
010
011
110
110
101
110
011
101
010
000
001
011
001
010
110
110
101
101
010
101
100
001
011
100
111
010
011
000
000
011
011
110
101
100
110
110
010
100
111
001
111
011
011
100
010
000
011
100
110
000
010
101
011
111
101
000
100
010
010
001
110
110
110
101
000
000
101
000
111
111
100
100
010
010
101
010
100
010
100
000
010
011
100
101
110
001
011
000
011
110
001
010
001
010
110
110
001
101
110
011
010
101
010
101
111
011
100
100
111
001
101
111
101
111
001
101
010
000
111
111
101
000
100
110
101
011
101
101
101
011
100
010
100
100
110
000
011
001
011
001
101
010
011
011
101
100
111
010
010
000
011
001
110
101
011
101
001
011
010
001
010
100
011
000
000
100
010
101
110
000
100
100
110
010
011
101
010
101
110
101
010
101
100
111
101
000
110
100
100
001
100
000
111
110
011
001
100
110
111
110
001
110
000
110
010
110
100
011
110
000
111
000
110
011
010
100
000
000
111
111
000
100
101
000
000
011
000
111
010
001
000
110
011
001
011
101
101
110
010
101
010
010
110
111
000
111
000
110
110
010
000
100
100
010
011
101
000
110
110
010
110
001
111
101
101
001
111
000
110
110
010
000
000
010
010
000
111
001
001
110
000
001
101
001
010
101
101
011
000
110
000
111
100
000
001
101
111
011
000
001
100
111
011
110
011
101
010
111
110
001
110
000
011
101
101
011
000
100
011
001
000
100
011
100
110
100
111
011
110
011
011
001
111
111
000
010
010
011
000
011
111
010
011
100
000
010
101
100
111
001
111
011
010
001
111
110
101
101
110
010
001
000
011
000
001
110
111
100
011
111
001
000
111
000
000
001
010
001
000
010
110
110
111
100
110
110
000
010
110
101
101
011
110
100
001
100
001
010
011
011
010
110
000
110
100
011
111
100
001
000
001
100
001
101
000
011
101
100
010
101
100
000
011
111
010
111
100
001
111
101
100
110
010
011
000
110
110
111
111
010
101
010
100
000
111
111
111
000
011
110
111
100
111
001
101
010
000
001
010
000
011
000
101
001
011
011
001
001
100
010
110
011
100
100
110
000
111
010
111
001
101
001
100
001
011
110
001
010
110
100
100
111
010
010
110
101
101
001
010
110
011
100
111
111
111
010
101
001
010
111
111
100
111
100
010
001
010
010
100
101
101
011
111
000
110
000
110
110
110
011
010
001
011
100
010
111
000
000
111
010
111
110
011
000
000
110
111
100
100
110
101
110
011
100
100
100
011
001
010
111
101
011
011
110
001
111
001
101
111
100
110
111
110
010
000
111
010
010
001
101
001
100
100
011
000
000
101
011
000
101
000
010
101
111
000
010
010
010
110
101
110
110
010
101
011
101
100
010
101
001
101
101
001
110
010
100
110
110
011
000
101
001
101
100
010
001
011
001
010
111
011
101
011
101
001
111
001
100
010
001
011
000
110
110
111
000
110
100
011
000
000
111
111
100
011
110
101
000
110
101
010
111
011
100
000
000
011
100
110
101
111
011
011
010
100
000
110
011
111
111
000
010
011
000
100
010
110
101
010
101
001
111
100
111
111
011
010
111
101
000
111
011
101
101
101
110
100
001
100
100
000
011
100
100
111
111
011
111
000
001
001
010
100
011
110
000
111
100
011
000
110
100
100
000
000
111
001
001
011
000
000
111
110
101
011
100
001
000
100
101
101
001
001
011
010
001
010
111
111
110
110
011
111
011
110
110
000
011
101
111
111
011
001
101
000
011
100
000
001
010
111
000
101
101
100
100
011
110
100
110
101
001
011
111
000
110
000
100
101
111
111
101
001
100
000
000
100
101
100
101
010
100
111
110
011
001
011
011
101
100
110
010
111
000
011
001
010
010
011
101
010
101
001
101
011
111
000
101
100
101
011
111
101
010
011
010
010
101
011
010
010
101
011
011
110
000
110
010
101
101
011
100
110
001
011
101
011
101
111
111
101
100
100
111
001
000
100
100
101
111
010
001
011
101
000
010
001
110
110
101
010
110
000
000
011
111
011
011
111
111
101
101
111
010
011
111
111
010
101
111
000
001
110
111
101
100
011
000
111
101
000
010
110
101
110
110
010
100
111
111
011
010
001
000
110
101
001
001
011
011
001
001
010
111
000
011
000
100
101
001
010
101
011
101
110
011
010
000
101
110
101
010
110
101
011
001
101
111
001
110
101
001
001
000
011
110
001
011
001
000
001
000
010
101
000
011
100
101
000
001
101
110
000
111
101
111
011
100
101
011
110
100
101
000
011
001
111
101
010
100
101
110
001
101
001
001
100
101
001
100
100
011
011
111
001
100
110
110
001
011
100
101
111
111
000
110
110
010
011
010
111
101
001
000
110
011
111
010
110
101
100
100
001
101
010
111
110
101
010
000
011
000
110
010
101
100
011
110
001
101
000
100
100
000
011
010
000
001
001
010
001
010
100
110
100
011
101
001
010
011
001
101
010
010
101
000
001
111
110
101
111
110
101
001
000
011
000
010
011
001
010
000
010
010
010
100
100
101
110
111
111
001
110
010
101
001
100
010
010
110
010
000
001
101
110
011
000
110
000
010
111
000
010
110
101
101
000
100
010
011
011
000
000
001
101
101
101
101
000
101
011
101
010
011
011
111
001
110
001
001
000
010
000
010
011
111
111
101
110
110
110
100
101
100
011
110
010
110
000
010
010
001
010
111
001
011
000
110
100
000
010
000
101
100
101
001
110
011
011
101
111
110
100
101
000
110
111
100
110
010
100
101
100
100
110
100
001
100
010
111
101
110
011
011
011
110
010
101
111
010
010
111
001
110
010
101
011
111
000
001
110
111
011
011
101
010
001
000
110
011
100
100
001
001
011
011
010
101
011
011
010
100
101
000
010
100
101
011
000
000
010
011
011
111
011
111
011
101
111
100
001
100
011
011
000
101
100
001
110
110
010
000
100
111
100
101
111
000
111
011
000
110
001
110
001
100
101
110
101
000
010
011
101
111
000
110
011
001
001
100
001
100
010
100
100
110
111
011
101
010
110
100
110
001
001
010
011
110
001
100
111
010
100
010
111
111
000
000
000
000
010
100
011
000
101
101
010
011
100
010
000
100
001
000
110
101
011
011
011
110
110
100
110
100
100
100
100
100
001
110
001
101
011
001
110
111
111
111
111
010
010
001
000
000
011
010
000
001
101
100
010
010
010
100
111
000
000
111
011
110
010
110
111
111
000
110
001
010
111
011
101
011
100
000
011
001
011
000
010
100
100
111
111
011
100
110
110
000
101
101
100
110
000
101
011
001
011
000
100
110
001
000
000
111
011
001
010
011
100
000
010
010
111
001
100
000
001
101
010
100
111
010
011
101
101
110
010
100
111
110
001
001
111
011
101
101
010
110
011
110
100
110
010
010
001
111
011
101
000
000
110
111
011
111
101
110
110
100
101
100
101
010
110
011
111
111
010
111
011
011
001
001
000
000
000
011
000
100
101
101
100
111
111
111
000
011
110
000
011
011
001
110
101
011
011
001
110
011
010
100
101
000
000
000
101
101
110
111
101
010
101
111
010
000
011
011
100
010
010
010
110
101
011
010
000
011
111
010
010
000
100
111
100
001
010
001
001
011
011
100
100
111
100
111
100
001
110
011
010
101
101
100
001
110
000
010
011
100
011
001
000
011
110
101
011
010
010
001
111
010
010
011
111
000
010
001
110
011
001
011
110
101
101
100
011
010
011
100
111
100
000
101
010
011
011
011
000
010
010
011
111
001
110
101
011
001
100
010
111
111
010
011
010
000
001
111
001
110
010
000
001
010
000
010
100
010
001
110
100
000
000
101
011
000
011
100
001
110
010
100
100
001
010
000
100
110
000
011
111
011
101
001
100
000
110
111
101
110
010
101
110
001
000
101
001
111
010
100
011
101
101
100
000
110
001
111
111
001
000
101
011
111
111
110
111
000
011
111
101
110
000
000
010
111
000
100
011
101
110
001
100
001
110
010
010
000
010
000
011
111
000
101
001
100
001
010
111
001
000
110
010
111
110
011
000
111
000
001
100
010
100
011
010
001
011
000
111
011
110
011
110
101
111
111
011
001
110
011
010
010
001
001
100
110
101
110
011
000
010
001
100
011
101
001
110
101
101
011
101
011
011
100
110
101
101
110
111
110
110
010
000
100
000
110
010
101
111
111
110
111
001
111
000
110
111
011
000
000
111
000
100
100
101
000
010
111
100
010
010
001
000
101
010
100
100
100
000
000
010
111
001
010
000
001
000
011
110
101
000
111
101
111
100
101
100
000
000
000
000
010
000
000
010
101
110
100
100
101
010
010
101
110
110
110
100
110
001
100
001
011
001
101
001
110
000
011
000
001
010
010
101
000
101
111
001
101
101
111
011
100
000
100
110
110
001
011
001
010
010
110
101
111
111
010
101
010
010
111
010
011
110
110
010
101
100
111
101
001
100
110
110
010
000
001
111
011
001
100
100
001
110
101
101
101
111
100
010
001
111
101
010
111
100
010
110
001
011
010
101
001
100
011
100
100
100
101
001
101
111
100
010
010
001
100
100
010
100
011
111
101
000
011
011
110
011
111
100
101
101
000
001
101
011
010
000
100
110
110
010
100
110
010
001
111
100
101
110
011
101
100
010
001
101
111
000
110
010
010
001
000
001
111
010
100
111
011
110
101
010
100
000
011
011
110
111
100
000
110
001
011
101
100
011
100
001
010
010
100
010
110
110
111
111
001
010
001
000
010
001
010
111
010
100
101
100
100
000
010
101
100
111
100
110
110
111
000
010
111
100
001
001
110
011
011
101
101
000
001
111
001
110
101
000
110
110
101
011
111
100
011
001
010
110
010
100
000
010
101
010
000
100
100
000
010
001
100
101
110
011
000
001
010
000
000
001
001
101
100
011
110
011
111
001
100
110
110
000
011
100
011
101
010
101
011
100
110
110
001
000
010
110
100
000
111
011
001
001
000
111
010
001
010
010
001
011
101
010
111
011
101
100
011
010
010
010
111
100
101
100
010
110
000
011
100
100
101
111
100
110
111
010
111
011
000
100
010
101
111
110
001
110
111
110
111
110
100
111
110
110
110
110
001
110
010
011
110
111
111
000
100
111
001
001
111
101
100
011
111
010
110
011
111
000
101
110
100
110
100
101
001
001
000
111
010
101
010
110
010
001
111
111
100
001
010
110
000
001
000
110
110
010
001
110
101
000
011
101
111
000
010
001
100
110
000
111
011
111
111
000
000
011
111
001
100
110
011
111
100
100
001
110
101
001
010
000
110
011
011
001
101
010
010
100
100
110
010
110
011
000
000
110
100
111
010
010
001
100
110
100
101
100
101
010
110
100
010
101
011
011
011
010
101
100
100
010
111
111
010
010
011
001
100
111
101
110
110
110
101
010
010
101
110
100
001
010
111
001
000
000
110
100
101
100
110
011
101
101
010
010
010
100
000
011
000
011
000
010
010
100
100
111
110
101
110
001
011
010
000
111
101
000
110
101
010
101
011
111
111
110
000
011
011
111
100
000
001
101
111
100
011
101
101
011
000
100
010
111
100
001
000
111
101
110
000
100
110
101
001
010
100
100
101
000
001
011
111
010
110
001
110
111
101
100
111
011
001
111
110
011
110
010
011
010
001
100
101
101
011
111
100
011
110
001
110
111
000
001
100
110
101
110
000
100
100
010
110
100
100
100
101
000
100
110
001
000
011
010
001
110
101
101
111
011
000
001
010
110
111
000
000
110
111
100
111
101
011
101
010
000
101
001
001
100
010
001
110
100
101
111
110
100
010
111
010
110
100
100
110
111
100
100
101
100
110
100
110
010
101
001
111
001
100
001
111
100
110
011
111
000
000
100
001
011
100
111
110
000
011
101
101
011
001
110
011
001
110
000
101
000
011
111
100
110
101
001
011
001
111
110
101
011
001
010
000
100
011
101
110
111
111
100
100
011
111
000
000
111
010
101
100
101
011
001
001
000
101
100
111
111
110
010
001
100
100
010
000
001
010
101
100
110
011
010
001
110
000
111
100
010
110
101
000
100
110
010
000
110
001
010
011
101
000
011
111
010
101
111
100
110
001
010
010
000
010
001
100
110
111
000
111
101
101
011
011
111
010
001
100
011
000
011
001
111
001
111
100
001
111
100
010
110
100
100
000
000
100
111
110
000
101
000
000
111
110
101
110
101
101
000
011
011
100
110
001
111
101
001
011
101
001
001
001
001
111
001
111
110
110
101
111
111
011
100
110
011
110
001
111
101
100
010
100
101
100
000
111
100
110
011
001
111
000
111
100
101
101
001
110
100
100
110
010
100
110
001
100
010
100
110
101
011
010
111
111
011
111
010
000
100
111
001
001
011
010
111
001
110
011
100
010
111
000
001
010
111
110
000
100
001
010
110
100
010
001
111
010
100
010
100
011
011
110
111
101
010
010
101
000
101
011
100
001
000
010
011
000
011
011
100
011
000
001
100
111
011
110
001
101
111
101
100
001
111
101
011
010
110
111
001
000
010
101
001
000
000
111
011
010
001
111
111
011
011
000
000
111
111
111
001
101
000
010
100
101
011
111
110
010
010
110
001
011
001
100
000
101
010
111
111
100
001
001
100
011
000
100
011
010
010
101
010
100
001
110
100
101
111
011
111
000
101
101
000
000
001
011
010
001
111
010
011
011
010
101
110
010
100
000
110
010
011
011
111
110
011
000
010
000
110
101
001
001
011
011
111
101
110
101
000
011
100
010
101
001
001
101
111
100
000
110
101
000
010
000
001
011
110
011
001
101
101
101
001
110
011
001
100
001
110
001
010
010
101
110
011
110
011
001
000
111
001
111
000
011
010
101
100
111
000
101
010
111
110
011
111
011
101
100
111
100
001
100
010
100
110
110
101
101
101
111
101
100
010
000
111
000
011
101
101
101
011
010
110
100
100
101
011
111
111
001
111
000
100
101
000
010
001
100
101
101
011
010
100
000
101
000
001
111
011
010
111
100
000
110
111
100
101
110
000
101
100
010
001
010
100
100
100
000
011
100
000
100
001
100
001
100
111
011
011
000
011
000
010
110
001
011
100
111
110
111
110
110
101
011
100
000
101
010
010
101
110
000
100
100
100
101
000
001
000
111
001
010
000
001
100
010
111
000
110
000
101
010
001
001
011
100
011
100
001
011
110
111
010
101
101
100
111
101
000
011
111
111
010
100
001
010
100
010
011
000
010
011
010
110
010
010
101
101
001
101
111
111
100
111
001
111
001
011
110
000
011
111
000
000
010
010
001
000
110
010
100
100
110
111
010
001
100
000
010
101
001
011
011
000
100
000
100
100
101
010
100
100
101
100
100
110
111
100
011
101
001
100
101
000
000
111
001
010
000
000
010
000
000
010
010
011
110
011
110
110
001
011
100
110
100
000
000
000
010
100
000
101
001
011
010
011
111
001
110
110
011
001
011
010
101
100
010
101
000
110
011
000
000
110
110
000
101
001
000
111
100
000
001
011
010
101
100
101
101
011
111
100
010
101
001
100
011
001
100
101
110
010
001
101
010
000
001
110
010
100
100
100
001
110
111
111
101
111
011
111
010
010
001
111
101
010
000
010
110
010
010
101
101
101
001
110
100
111
101
000
110
000
001
101
101
011
001
001
110
001
101
010
000
001
110
100
111
100
010
100
001
110
000
100
101
100
001
010
010
010
100
000
011
110
001
101
100
000
000
111
110
001
110
011
011
001
110
001
010
001
011
101
010
111
000
001
011
011
111
101
001
110
111
000
100
100
110
000
011
101
101
111
101
011
001
110
001
110
111
010
010
101
011
100
001
000
110
110
000
000
111
111
011
011
011
111
010
110
011
111
000
111
010
100
011
110
010
011
101
010
100
101
110
010
001
001
110
001
010
001
001
000
001
101
001
010
101
110
000
011
110
000
100
001
010
111
101
101
001
000
111
010
001
001
011
111
010
101
011
110
111
100
011
101
110
000
100
001
100
011
001
010
001
011
000
010
000
111
111
010
110
111
110
010
100
100
101
011
000
000
001
101
101
000
101
011
111
011
110
110
000
000
001
110
001
101
110
111
001
100
111
110
000
101
011
110
111
011
011
110
011
111
111
100
011
011
100
110
010
111
111
100
011
001
110
011
110
110
101
111
101
111
111
011
111
010
111
000
101
101
111
110
110
000
101
101
100
001
000
100
100
001
110
100
100
000
001
000
011
100
110
010
110
101
110
111
011
011
010
110
001
111
001
110
001
111
010
011
101
000
101
101
001
010
100
111
100
011
100
100
101
100
100
000
010
000
001
111
000
010
111
011
100
100
111
010
001
111
010
011
010
110
100
001
001
001
010
010
101
000
011
001
100
110
100
111
001
101
011
101
100
011
010
011
001
100
111
010
011
011
000
011
101
100
000
100
001
110
000
110
011
100
001
010
010
011
010
100
101
011
011
101
010
001
001
101
000
010
101
010
100
011
010
000
111
100
010
111
010
000
011
011
111
110
110
100
110
110
100
110
111
010
001
010
001
111
010
000
001
110
011
110
010
011
011
010
000
101
000
010
001
000
011
101
011
110
010
100
111
111
100
000
100
001
000
110
100
010
001
000
100
000
111
100
110
001
100
110
011
101
011
010
111
111
001
111
100
011
011
011
111
000
001
100
100
110
101
000
100
000
101
001
100
100
011
101
001
111
111
110
101
011
010
111
011
101
010
010
001
010
000
001
001
110
101
001
001
100
000
001
000
111
100
010
101
010
000
011
000
110
110
101
000
110
010
001
001
000
100
111
010
000
011
011
111
101
100
111
011
100
111
110
000
110
011
111
001
111
011
110
000
101
011
010
111
100
100
100
111
001
001
010
000
010
110
010
100
100
111
001
111
110
110
000
101
101
101
111
110
100
111
011
010
010
100
011
011
101
111
110
100
101
101
000
100
001
111
000
111
001
100
101
010
100
000
010
110
100
001
001
001
111
110
011
110
101
100
001
111
000
100
101
000
010
101
010
100
001
101
100
011
101
010
000
000
010
011
000
011
010
110
100
100
000
100
101
000
010
001
110
011
100
001
110
010
100
111
010
101
000
010
111
001
010
101
000
011
100
011
011
010
010
001
010
101
001
100
000
011
110
000
111
111
010
011
011
101
110
110
010
111
000
101
111
010
001
000
101
110
011
000
100
011
101
110
100
101
011
100
100
001
000
100
001
001
000
011
100
000
010
010
110
001
110
000
011
010
100
010
101
110
111
100
011
010
010
110
011
001
110
000
011
001
101
000
101
100
110
110
010
111
111
000
111
000
111
001
111
011
101
011
011
100
100
000
111
110
010
010
010
000
010
101
101
001
101
101
111
110
010
110
000
111
110
100
001
001
101
011
010
100
010
000
011
101
001
101
011
110
001
010
011
010
101
001
011
100
011
111
101
000
110
010
010
001
000
000
001
010
111
101
010
110
010
001
010
000
010
101
111
001
100
000
111
110
100
011
000
000
000
000
111
100
001
000
110
011
110
110
010
001
011
011
000
100
001
001
100
000
111
011
110
101
110
001
010
010
100
101
100
110
011
001
001
100
010
110
001
001
110
101
110
111
010
100
001
000
001
100
100
100
010
010
100
101
010
001
111
011
110
000
100
110
110
000
000
110
010
001
111
000
101
101
001
000
000
011
001
000
101
011
001
100
110
101
100
011
010
110
111
000
000
011
010
111
011
101
000
111
010
101
001
100
101
101
100
101
101
100
111
111
101
110
110
110
000
010
100
101
001
000
101
011
000
110
111
101
000
001
001
110
001
000
011
101
000
011
000
010
010
110
010
010
001
101
011
101
000
111
000
000
000
100
001
100
001
001
101
011
111
110
001
100
101
110
011
111
111
101
100
101
010
001
110
101
011
010
101
100
011
111
011
001
111
001
111
001
100
000
110
100
010
100
110
000
011
101
001
110
100
110
011
000
010
100
111
000
111
110
100
111
000
000
100
010
001
011
111
001
111
000
100
001
001
001
011
011
111
000
011
011
000
011
100
110
011
000
101
001
111
111
000
101
001
111
110
110
000
001
010
100
001
010
000
001
111
010
100
101
101
001
001
010
011
010
111
000
110
010
011
010
100
011
111
101
100
111
011
101
011
010
101
101
011
010
100
111
110
010
011
000
110
100
110
110
000
100
010
110
010
100
000
000
010
010
000
110
100
011
001
111
100
111
100
111
110
010
111
011
001
101
001
000
100
110
100
000
101
011
010
011
011
000
001
110
011
101
100
001
000
100
011
110
011
111
000
010
011
011
011
001
010
000
111
001
011
001
000
011
111
111
010
111
010
101
110
100
001
110
001
011
110
010
111
001
000
001
001
110
001
100
100
001
111
011
101
011
101
101
011
111
000
100
101
000
010
101
010
001
101
010
110
010
100
101
000
100
000
100
100
010
101
111
001
011
010
010
010
100
010
101
010
011
011
111
111
100
111
101
011
001
011
101
011
011
000
101
000
010
110
111
110
010
000
111
100
111
010
100
101
100
000
101
000
011
011
110
000
000
101
101
100
000
101
111
101
111
110
101
100
111
110
101
111
111
001
000
101
101
100
110
010
110
001
001
110
111
000
000
100
110
010
111
011
011
001
100
110
010
001
101
001
011
111
100
011
100
110
010
100
100
010
111
100
001
111
111
100
111
010
110
110
011
101
000
011
110
100
100
101
010
101
011
001
101
110
001
000
001
001
110
001
101
100
101
010
111
100
110
011
111
000
010
100
110
000
010
010
100
100
101
000
101
100
111
100
000
001
111
110
010
101
001
010
011
100
011
010
111
011
011
111
111
010
101
001
111
111
001
101
100
001
100
001
101
011
001
111
010
001
100
000
000
101
001
011
010
101
110
101
100
001
000
111
000
110
010
011
000
011
111
011
000
011
001
001
001
101
101
110
110
000
100
101
011
100
101
111
000
100
001
100
111
110
100
000
111
110
010
000
010
110
011
001
001
110
000
100
110
001
101
001
111
010
001
010
101
101
110
000
100
110
010
010
011
111
000
111
110
101
011
000
111
011
010
110
010
000
111
110
111
011
010
110
010
000
111
110
011
111
001
100
010
000
100
110
111
101
100
011
111
010
100
100
101
111
100
101
001
011
000
011
110
000
100
010
101
001
100
010
110
010
001
101
000
000
111
100
001
101
001
101
100
001
110
001
100
100
101
010
111
111
010
110
110
011
001
110
101
101
001
101
001
111
100
101
010
000
001
001
011
101
100
111
110
010
110
001
001
001
111
000
100
100
101
000
110
100
011
000
001
100
110
100
011
011
110
001
010
001
110
011
110
101
101
001
010
110
001
010
101
010
001
101
011
010
010
100
110
010
000
111
100
111
101
001
110
011
001
011
010
011
000
101
011
101
010
000
100
010
011
000
001
110
111
110
101
111
011
100
110
101
000
110
010
010
110
010
000
000
110
111
001
000
100
100
010
000
001
100
011
110
010
110
000
110
010
100
001
111
000
111
110
101
101
101
001
001
011
010
001
000
110
001
000
000
110
111
101
110
010
111
000
101
011
100
000
100
111
000
111
011
001
001
011
000
111
011
010
110
011
100
010
010
010
111
110
101
010
011
010
101
001
010
001
011
111
110
100
011
110
001
001
010
111
100
101
101
000
111
111
110
111
101
100
010
111
011
001
011
000
100
100
011
000
100
010
000
011
100
011
001
110
101
011
001
010
011
001
110
001
110
100
001
011
001
010
010
110
100
001
010
101
000
111
000
010
001
111
111
111
001
000
000
101
010
100
010
000
010
010
011
001
110
010
000
011
010
110
110
001
101
101
100
000
010
111
100
101
110
111
100
111
001
101
011
101
111
010
001
110
101
000
100
110
101
100
110
001
110
100
011
001
100
100
001
011
010
101
110
011
101
001
011
101
100
101
000
111
110
000
011
111
001
101
100
011
101
101
100
010
101
000
011
010
001
101
110
011
101
101
011
100
001
100
000
011
011
000
111
100
000
001
100
101
110
000
011
100
100
000
011
011
010
101
101
110
011
010
001
000
111
111
100
100
111
000
111
000
010
000
001
100
000
001
100
100
101
001
001
101
101
010
101
111
111
001
011
001
110
110
110
001
001
000
111
100
101
011
000
100
111
011
011
010
001
010
110
010
010
011
001
111
111
101
001
010
011
100
000
110
011
001
000
001
000
010
010
001
110
011
110
100
011
101
101
100
100
111
111
100
100
011
000
001
011
000
110
100
010
110
111
100
010
000
111
110
100
011
110
100
011
000
011
110
110
001
010
010
010
010
101
101
100
100
100
010
111
100
111
010
101
011
000
110
001
000
100
011
100
001
010
100
011
010
011
001
011
011
110
100
111
111
100
100
000
011
010
110
001
011
001
011
110
010
100
110
100
001
011
010
001
101
001
100
011
000
101
000
111
000
010
000
110
110
001
001
100
011
001
110
001
011
100
101
101
110
011
001
001
001
110
101
111
011
100
000
001
011
110
011
101
001
101
100
111
111
010
110
110
000
000
100
011
000
110
001
001
101
000
101
100
010
101
000
111
110
000
010
100
000
101
010
011
110
001
100
110
111
001
101
110
110
101
110
000
110
110
010
011
000
001
100
111
101
110
010
100
101
000
010
010
101
111
001
001
000
011
011
011
000
000
011
101
001
111
001
010
111
001
010
001
100
111
011
000
010
100
101
011
010
111
110
100
011
111
001
000
011
101
110
010
010
010
010
011
010
111
110
110
010
011
000
101
010
000
001
100
110
111
110
111
000
110
101
011
000
100
100
000
100
111
111
101
101
010
001
111
100
111
111
010
100
100
111
000
000
000
100
110
011
001
000
010
001
101
111
100
100
101
011
111
001
011
101
100
011
011
101
010
101
110
010
000
110
001
101
111
001
001
001
101
000
011
101
010
101
111
011
000
101
111
001
101
010
001
001
000
100
111
011
111
011
000
000
111
111
110
000
001
001
000
111
110
101
000
100
001
001
110
100
110
111
100
010
101
010
110
101
011
111
001
110
001
101
010
001
100
011
110
110
001
111
110
011
111
101
011
011
010
001
100
100
010
110
011
111
100
100
111
010
101
101
111
000
100
011
011
100
011
101
000
000
010
001
011
100
110
000
111
001
100
010
010
101
110
011
110
101
001
000
100
010
110
000
010
101
101
111
010
101
011
001
010
100
111
111
100
101
011
101
000
111
110
010
111
000
110
010
110
010
001
001
110
110
011
100
011
110
000
100
101
111
010
111
010
100
000
101
110
111
010
011
110
001
000
010
000
000
001
101
110
001
011
110
011
000
011
000
000
011
011
011
101
110
100
110
100
000
100
111
001
110
111
010
010
001
001
011
100
100
010
010
111
101
000
001
101
001
100
010
010
100
101
101
001
110
001
111
011
001
101
100
111
011
000
110
000
010
111
011
010
101
101
010
110
100
001
011
011
110
111
101
011
010
101
110
101
010
011
000
101
001
111
111
101
011
011
110
110
011
010
011
001
110
100
110
001
100
100
001
000
000
110
001
011
000
010
101
010
100
100
011
011
101
101
011
000
101
011
010
011
000
100
111
100
111
100
110
010
001
010
110
101
101
110
111
011
111
101
001
011
001
001
001
010
000
100
101
000
110
001
000
000
010
110
100
011
011
001
101
001
110
001
111
010
000
001
000
010
000
010
111
101
101
011
000
000
010
101
011
001
100
011
010
000
001
001
000
000
001
110
000
101
111
001
110
011
000
000
001
000
000
011
111
011
011
111
100
000
110
001
111
011
000
101
101
001
101
010
010
101
010
000
110
101
101
000
011
011
001
010
111
111
100
001
100
010
001
100
000
101
100
010
101
101
000
011
011
101
110
001
011
010
011
110
111
101
100
010
011
011
110
101
000
100
110
001
101
110
011
010
000
011
111
111
001
000
011
101
110
100
110
001
111
111
100
001
000
010
100
111
001
110
110
010
001
010
100
110
000
011
110
100
010
111
111
111
100
010
011
001
111
101
111
100
011
101
111
101
000
110
110
111
100
100
110
011
001
011
101
000
011
110
100
110
000
101
001
011
110
010
001
101
100
000
101
000
010
011
011
011
010
110
011
110
001
110
011
111
110
000
001
011
110
011
000
010
010
111
110
000
111
111
001
000
100
101
101
010
011
001
000
100
011
101
001
010
110
011
000
100
001
011
101
101
010
111
000
001
100
000
001
011
100
110
010
101
011
010
011
010
011
100
101
001
100
000
001
101
111
111
000
110
000
101
101
110
000
001
101
001
100
100
011
100
000
100
000
110
101
000
000
010
010
000
000
000
000
110
101
011
000
001
011
101
010
100
000
010
100
101
101
000
111
010
101
011
111
011
111
110
011
100
000
010
101
000
010
010
101
110
110
000
000
000
011
111
011
011
111
000
111
010
110
011
001
100
100
110
100
111
010
110
110
000
111
010
001
011
101
100
011
110
000
000
011
010
101
011
110
101
001
001
100
101
010
011
001
111
011
100
110
110
111
011
001
001
001
101
001
000
111
100
011
000
101
100
011
011
001
111
001
000
100
011
010
101
101
100
111
110
001
100
111
011
111
001
011
110
110
101
101
100
001
001
001
101
100
011
001
110
100
010
100
111
111
111
111
001
001
111
010
011
001
011
100
011
001
011
110
100
010
001
111
111
000
001
111
001
110
011
110
010
111
110
011
100
000
100
011
000
110
011
110
100
100
010
001
001
101
011
101
110
101
111
100
100
111
101
011
100
000
010
010
010
010
110
110
001
111
010
101
001
101
110
011
011
001
100
111
000
001
010
001
111
100
001
001
010
000
111
101
010
000
111
111
011
010
111
100
011
001
010
111
101
011
010
100
000
110
001
111
001
000
011
001
110
110
001
011
000
100
001
011
110
000
001
001
011
110
000
110
101
111
110
111
101
110
001
011
011
001
101
000
001
010
001
001
100
111
110
100
011
001
001
000
111
001
001
000
100
000
100
001
010
000
101
100
001
111
000
001
001
001
111
101
011
010
110
110
111
101
000
001
110
111
000
101
011
111
000
101
101
000
100
010
111
100
111
111
111
001
011
101
100
001
111
110
000
100
111
100
101
110
111
000
000
110
111
111
100
100
110
000
010
111
000
100
011
011
100
000
110
111
110
010
001
100
101
100
001
010
011
101
011
001
101
110
101
011
111
101
000
100
000
000
100
000
110
110
101
110
000
110
111
111
111
001
101
010
111
011
100
100
010
010
100
111
101
001
010
101
010
010
100
110
011
110
010
000
101
110
100
000
000
111
001
011
110
000
110
001
010
011
001
110
100
001
001
101
001
111
111
110
011
111
110
100
111
110
010
111
111
101
111
111
110
111
000
000
110
001
101
100
110
010
100
111
000
100
010
100
010
110
100
101
100
111
010
011
100
011
010
000
111
110
010
111
100
011
001
000
000
000
011
010
000
111
001
000
110
101
001
111
010
010
000
010
110
111
110
000
011
101
100
111
110
011
100
011
010
010
100
011
111
101
101
110
001
110
001
001
111
100
111
010
000
000
110
011
011
000
100
010
110
000
111
100
011
101
011
100
001
001
110
000
110
010
110
111
101
101
111
000
000
010
110
101
001
011
101
000
111
110
000
111
000
110
110
010
111
100
101
011
110
011
001
000
100
111
110
110
001
011
011
000
100
001
011
100
000
010
000
011
111
001
110
011
010
100
110
101
010
001
011
000
101
001
100
010
001
001
111
101
011
001
110
001
010
111
001
111
001
101
101
100
001
001
000
010
010
100
101
111
010
010
101
011
111
101
100
100
110
010
010
011
001
110
001
010
100
101
000
110
011
110
111
001
111
011
010
011
111
110
000
111
110
000
011
010
001
010
110
111
000
011
100
101
111
111
111
101
010
000
001
100
001
110
111
001
011
110
110
110
101
101
100
011
111
111
000
001
101
110
110
011
000
111
101
000
100
111
011
101
101
100
110
110
001
100
111
010
000
010
000
101
011
111
011
010
100
000
011
000
001
101
101
111
011
110
111
101
011
110
110
101
011
100
000
010
100
111
111
010
010
111
100
101
110
100
010
101
101
100
001
010
010
100
010
100
100
101
010
100
011
011
110
000
110
101
100
000
000
001
010
011
101
010
101
001
101
111
110
110
001
010
000
011
110
011
100
111
001
100
111
011
111
011
000
001
011
100
100
110
101
001
000
100
101
111
011
100
001
010
010
011
000
100
000
100
011
011
101
111
001
001
110
010
110
010
111
000
001
001
111
100
000
100
100
011
110
111
000
111
101
101
111
111
000
100
011
000
001
111
000
100
011
111
000
111
010
011
001
001
110
010
011
110
010
010
010
110
100
100
111
001
101
100
101
001
100
001
100
111
010
000
001
111
111
111
101
111
100
000
011
110
011
100
101
000
010
101
110
111
010
100
110
101
111
110
011
111
001
010
011
010
110
010
101
111
000
100
111
010
001
001
100
111
101
000
111
010
011
110
101
111
001
001
111
100
110
111
001
110
110
111
111
001
100
010
001
100
010
110
010
001
011
011
110
010
111
010
100
111
001
110
111
111
101
000
101
010
011
010
000
111
001
101
100
100
000
001
111
001
100
010
010
101
000
011
001
101
000
011
110
011
111
101
111
010
001
100
001
001
001
100
010
010
101
001
101
001
100
101
101
101
101
100
001
111
111
001
111
011
000
011
101
101
000
011
011
011
101
110
010
001
101
000
110
011
001
001
111
001
101
101
000
100
100
001
101
000
111
010
110
001
110
110
111
100
011
101
110
001
100
000
110
110
010
011
110
010
001
001
011
010
111
001
000
000
001
000
011
001
000
100
110
110
001
011
010
101
011
111
001
000
101
110
010
011
110
100
110
111
101
110
101
101
111
110
101
100
010
110
100
111
101
000
010
110
000
101
001
111
101
000
010
100
101
000
101
010
101
101
110
011
001
111
010
011
111
100
011
010
000
010
010
001
101
101
110
010
010
100
101
010
110
011
010
110
111
010
101
000
111
010
101
011
110
010
000
011
110
101
001
111
010
111
110
001
101
000
011
011
011
110
011
100
101
100
110
001
110
001
001
001
011
000
111
101
111
110
011
010
001
111
101
101
011
111
110
000
000
000
100
100
100
010
000
110
010
000
011
111
000
000
010
111
010
101
001
101
011
110
110
110
001
111
111
100
111
001
100
110
111
101
010
001
110
000
111
010
101
011
011
111
111
011
100
110
101
011
110
001
100
100
001
100
001
110
000
001
100
111
010
110
011
000
001
011
010
000
010
000
000
101
100
011
110
110
001
000
010
111
001
110
001
111
111
001
111
101
101
100
110
110
010
010
011
010
001
101
100
000
010
101
101
100
000
000
110
100
101
011
010
101
111
110
011
111
111
010
000
111
100
000
000
000
000
001
000
010
101
010
010
111
110
001
001
110
110
011
110
010
111
100
011
100
010
011
010
001
110
000
011
000
110
100
111
100
100
010
000
111
001
110
010
011
010
011
111
010
000
101
001
111
001
110
000
001
101
010
011
111
000
000
011
100
010
100
001
111
110
100
000
000
101
100
101
101
110
100
100
101
101
011
011
001
010
010
101
000
111
110
110
101
111
101
011
000
001
001
111
010
010
110
100
100
010
111
011
011
101
110
101
011
001
011
110
101
110
110
111
100
001
001
001
011
000
100
111
111
000
110
000
011
000
110
001
010
010
010
101
101
001
001
110
011
000
010
010
110
100
110
110
111
111
110
010
101
111
101
011
000
010
001
010
011
101
101
100
010
010
110
100
000
100
111
001
110
001
110
101
110
010
001
111
010
011
111
110
001
110
000
001
011
101
110
111
010
001
010
001
010
001
001
110
000
101
011
100
001
010
111
011
000
101
110
000
101
100
010
001
010
001
110
100
010
111
000
011
001
001
100
100
101
000
001
111
010
111
000
010
000
101
110
010
011
010
000
001
011
001
111
111
111
001
111
111
011
111
011
100
101
000
000
100
101
000
000
101
000
010
101
110
101
100
001
001
101
000
111
100
111
010
111
101
111
011
111
111
010
110
010
110
011
111
101
010
100
010
011
010
110
110
001
000
010
110
001
011
100
000
010
111
100
110
100
001
001
101
011
100
000
000
100
010
110
110
101
111
101
000
110
111
001
101
100
100
001
111
110
000
111
010
110
111
010
011
111
110
100
010
100
000
111
000
000
011
110
011
010
100
001
100
100
100
011
010
111
010
001
100
001
111
111
111
101
011
111
000
011
010
001
100
010
110
010
010
101
011
010
010
011
001
010
010
110
010
110
111
101
001
001
110
101
100
111
000
010
000
101
000
011
001
000
110
010
000
100
001
110
001
100
100
011
110
001
100
100
110
000
110
000
011
001
011
111
010
001
010
110
111
010
011
111
001
100
111
100
010
000
111
101
000
001
010
110
101
110
011
000
101
101
001
101
010
011
010
111
110
001
011
111
100
110
111
110
101
111
111
100
111
111
111
100
010
001
010
010
101
110
111
111
110
000
110
001
000
011
001
101
111
011
010
111
110
010
110
001
110
001
011
101
110
001
011
111
100
111
011
010
111
011
100
100
111
001
010
000
110
000
111
100
110
101
001
011
000
110
001
010
000
110
110
011
010
010
011
000
111
001
010
001
101
010
011
010
100
010
111
100
110
100
010
100
101
111
110
111
110
111
110
010
111
001
111
110
010
110
000
010
101
100
101
000
010
110
110
011
010
111
011
011
000
111
000
101
101
000
000
101
110
011
011
101
011
000
000
101
001
111
100
010
111
100
111
100
001
110
010
110
001
000
100
111
100
101
100
011
101
000
111
101
010
011
111
100
101
111
100
110
011
001
101
011
000
111
100
101
100
011
011
110
111
001
000
100
110
011
010
100
101
110
010
001
100
000
101
100
111
010
100
110
010
000
001
010
010
111
110
010
100
101
010
000
101
001
010
000
110
110
000
110
010
110
010
010
000
001
011
110
000
001
001
101
010
101
000
001
010
000
000
011
101
000
010
101
001
111
010
100
110
111
001
100
101
011
110
011
100
101
011
100
000
011
011
011
101
011
101
111
000
111
010
000
001
101
100
110
011
101
110
100
000
001
101
101
110
000
010
101
100
111
101
011
001
001
011
001
100
111
001
011
010
110
101
001
010
001
110
111
011
011
111
101
011
100
011
010
001
010
001
111
100
011
010
011
101
000
100
001
101
011
010
110
000
100
100
111
010
001
100
100
101
100
110
111
011
001
110
101
100
111
100
101
010
100
100
101
111
101
001
001
000
000
111
101
111
110
101
101
001
010
101
101
000
111
000
101
010
001
000
001
100
010
100
100
101
010
000
010
001
011
000
100
011
110
110
111
010
011
001
111
100
110
011
011
010
111
110
110
100
110
101
011
101
101
011
111
010
100
110
100
101
110
010
000
011
111
011
000
010
010
001
001
010
000
011
001
111
000
101
111
000
000
101
101
000
110
010
111
010
001
111
011
101
011
010
000
101
100
001
111
010
110
001
101
100
000
001
111
110
110
110
101
011
110
100
001
100
010
010
111
111
100
010
100
001
010
001
001
101
011
011
001
110
110
101
111
001
010
001
111
010
001
100
101
011
000
001
010
110
101
011
100
011
011
010
110
001
100
100
001
100
110
001
111
001
100
011
011
011
110
101
001
000
000
101
101
100
000
010
000
011
100
101
100
010
111
000
111
111
000
110
000
011
000
010
110
001
011
100
000
011
101
000
111
100
100
100
001
011
011
101
100
101
001
000
101
100
101
101
101
110
001
010
100
000
010
011
111
011
101
101
010
100
010
111
110
101
111
001
111
110
100
000
101
110
110
101
011
010
100
100
001
010
001
010
001
111
000
110
011
011
001
100
110
010
011
010
001
101
001
101
111
100
100
110
000
111
100
101
001
001
000
110
111
111
011
111
011
000
100
001
101
111
000
010
111
001
000
100
111
100
000
011
001
111
111
000
110
011
000
000
011
100
001
000
011
010
110
101
001
011
101
100
110
110
110
111
000
101
111
011
111
010
010
001
100
010
000
001
111
000
111
001
111
110
010
011
101
110
000
011
101
001
101
000
111
110
101
100
010
111
000
011
101
111
111
000
010
100
001
011
010
110
110
111
111
110
110
100
001
110
111
101
011
011
001
011
100
101
001
011
111
000
100
000
110
000
000
001
010
110
010
000
110
100
111
101
010
110
000
000
101
110
011
001
010
001
001
000
100
111
001
100
110
011
000
011
000
000
010
000
111
001
101
110
110
100
011
101
110
011
110
011
110
111
111
000
000
011
000
011
111
011
001
000
010
111
000
100
100
010
001
111
001
111
111
010
110
010
010
110
100
111
011
101
001
100
110
110
000
000
011
101
110
011
010
111
110
001
111
110
011
011
100
111
100
000
110
010
101
010
000
010
010
000
111
011
101
010
100
011
010
101
010
000
001
111
001
100
111
000
010
010
111
010
001
110
100
011
010
111
101
011
111
011
000
010
111
100
011
001
101
000
101
010
101
011
111
001
010
100
001
100
100
111
011
010
100
110
110
010
000
111
011
101
111
011
100
010
101
010
100
111
111
110
111
001
000
110
011
011
110
110
101
011
111
010
101
011
110
110
000
010
101
101
000
010
001
110
111
010
110
110
111
000
000
100
100
111
111
111
101
011
011
110
010
010
100
100
100
011
011
110
110
101
100
100
110
000
010
010
000
110
100
011
001
001
100
001
111
011
111
000
111
000
011
000
001
010
111
101
011
100
000
110
111
001
011
001
000
010
010
101
111
100
111
100
100
001
100
110
110
010
101
111
110
010
000
111
101
011
110
101
111
001
101
011
011
110
011
110
000
100
011
011
101
110
000
110
100
111
111
011
100
011
111
010
101
100
111
100
110
000
001
000
101
101
110
101
011
000
010
100
101
110
100
100
101
010
111
110
000
110
010
010
000
000
000
000
111
111
000
011
011
100
001
001
000
000
111
111
101
000
011
101
110
110
000
110
110
011
010
011
000
111
011
111
000
111
101
100
000
011
111
001
110
010
010
010
101
100
110
101
110
010
111
001
111
010
101
110
100
011
011
111
111
010
111
100
111
101
001
100
101
111
111
111
000
100
111
110
111
111
100
100
010
011
001
010
100
110
101
110
100
001
110
011
001
011
010
111
111
101
011
001
111
001
001
100
010
010
100
001
101
011
001
100
110
001
101
011
010
110
110
001
001
011
001
001
101
101
110
000
110
100
110
011
011
111
001
011
110
000
110
010
001
110
110
110
101
001
110
110
101
010
001
101
110
000
000
101
111
000
101
010
100
100
000
010
100
110
010
010
101
100
001
001
000
001
100
001
111
101
000
111
111
000
000
100
001
000
100
001
110
000
000
010
010
000
111
100
010
111
110
100
000
001
001
101
111
100
010
000
101
010
100
010
001
100
010
011
110
110
001
110
111
010
001
110
100
000
010
011
000
100
001
101
000
110
000
000
001
100
010
010
010
110
100
101
001
001
110
010
010
011
101
111
010
101
110
100
001
100
010
001
100
000
000
001
011
000
001
000
101
010
000
101
101
101
111
010
101
110
101
001
101
111
100
000
110
000
001
001
111
011
111
000
001
101
101
000
111
100
011
111
110
110
011
100
111
001
000
010
110
011
110
010
001
111
110
100
001
011
111
011
010
100
110
011
010
011
000
000
111
011
010
010
001
011
000
010
100
001
000
010
101
001
011
110
010
110
111
010
101
011
100
011
110
000
001
111
100
011
000
101
100
110
110
011
011
011
111
011
100
110
111
100
111
011
001
000
100
001
111
111
110
001
101
001
000
101
000
110
111
001
101
000
110
000
010
001
010
010
110
000
011
111
110
101
000
000
000
000
101
111
010
000
111
110
011
000
001
101
111
010
011
100
000
001
001
110
001
100
110
111
111
111
011
010
011
110
111
111
010
010
011
000
101
110
101
011
011
001
110
011
011
101
110
111
111
001
000
101
101
001
010
000
111
111
010
000
011
100
101
100
110
110
100
001
000
100
010
010
101
000
100
001
000
110
101
010
100
010
111
000
010
110
001
100
010
011
011
110
111
000
100
111
110
001
001
010
010
111
011
111
011
111
100
011
101
110
011
000
001
001
000
001
001
001
101
010
000
011
000
011
001
100
000
010
111
110
010
010
100
011
110
011
001
001
100
010
100
111
101
110
010
100
101
111
000
111
111
100
100
011
010
100
101
100
010
110
000
101
001
011
111
111
111
100
101
011
100
101
110
010
011
010
101
101
000
010
110
001
111
001
000
011
000
011
010
111
110
111
101
000
100
010
111
000
101
011
001
001
001
010
001
001
001
001
110
000
010
000
110
101
111
010
011
110
110
011
111
011
010
111
100
101
010
000
001
001
110
110
010
000
111
010
100
001
101
110
110
001
111
100
010
001
011
011
011
011
000
010
001
111
100
011
101
110
111
010
000
000
100
011
110
110
011
000
011
000
111
010
001
001
001
010
000
101
010
000
010
010
011
111
010
100
000
011
110
001
111
001
100
000
101
000
000
101
001
101
101
110
010
111
101
111
111
110
111
011
110
110
000
011
111
111
100
000
001
010
101
110
111
101
010
110
101
101
000
111
111
101
000
110
001
111
000
011
100
011
011
101
110
110
011
110
011
110
011
101
101
011
001
011
110
110
011
010
011
001
000
110
101
100
011
110
010
010
001
001
101
101
000
110
001
111
011
010
000
101
010
000
111
100
011
111
001
110
110
100
111
001
010
011
110
010
111
101
100
001
011
110
111
101
111
001
011
100
101
001
100
101
011
001
000
010
110
000
001
110
110
010
010
111
101
111
010
011
000
101
110
100
001
110
001
101
011
001
001
000
100
100
110
001
011
101
101
101
110
000
101
010
110
011
111
011
100
101
001
011
000
100
100
000
000
101
100
111
000
000
001
111
100
101
010
110
011
110
111
111
001
001
010
001
001
001
010
001
001
010
111
010
101
101
110
001
010
101
101
000
111
001
011
111
010
100
001
011
011
001
100
111
100
111
110
010
010
010
001
001
011
010
110
100
110
101
100
110
110
011
010
010
011
011
111
111
011
001
111
100
010
010
000
111
011
101
000
101
101
011
001
010
110
111
010
110
110
001
101
111
001
101
000
010
111
001
111
000
100
100
110
011
111
101
101
011
011
111
100
100
111
100
100
111
011
110
111
101
111
001
111
101
110
000
111
000
111
000
100
001
000
110
110
100
001
111
001
010
100
111
100
000
001
001
011
111
011
101
011
101
110
100
101
101
110
110
101
101
010
001
101
111
100
011
110
000
000
011
001
000
100
111
101
101
110
010
001
101
001
111
001
011
001
011
100
100
100
010
010
011
010
110
110
001
000
010
111
101
101
010
000
011
000
101
110
000
110
110
010
100
010
100
010
100
101
100
110
111
010
110
110
101
011
001
011
110
011
101
100
011
100
011
110
110
011
100
011
010
000
010
000
101
010
101
000
011
101
110
101
111
000
000
001
110
010
010
000
000
111
001
111
101
110
000
100
001
010
000
001
011
111
011
101
001
110
010
100
011
111
011
011
110
100
110
001
110
110
010
111
010
111
001
100
101
000
101
011
101
110
010
111
100
110
111
000
000
000
111
110
101
111
110
001
110
011
000
101
110
110
001
001
110
001
000
011
010
001
010
111
001
000
100
101
100
010
010
001
101
110
010
001
100
111
111
000
000
011
100
001
100
010
011
001
110
011
010
010
101
001
101
100
001
101
110
001
000
001
111
110
111
111
101
010
101
110
001
101
000
011
100
000
000
010
110
011
101
000
001
110
110
111
110
110
000
110
111
010
110
010
010
100
111
001
001
111
111
010
010
011
111
100
100
000
111
011
111
011
101
111
000
001
010
110
010
001
011
111
101
100
000
000
000
011
100
100
010
011
100
110
001
011
111
101
110
011
001
100
001
111
110
001
000
011
111
001
010
100
101
011
000
010
010
010
110
010
011
111
001
000
110
010
110
000
111
010
011
101
000
011
011
010
110
011
010
100
100
101
000
011
010
101
001
110
101
010
110
101
110
000
111
000
001
011
001
010
101
000
000
111
011
011
000
110
111
010
000
010
010
110
101
100
011
111
010
101
110
010
011
011
101
011
000
100
100
110
100
001
010
000
011
110
101
110
000
010
011
011
101
101
101
100
101
100
111
001
100
001
010
011
000
110
001
100
100
011
011
110
010
000
001
101
000
010
100
111
101
010
011
111
000
011
011
000
000
001
011
000
111
001
001
010
101
110
010
100
100
010
010
001
010
000
000
011
101
100
000
111
000
110
001
101
011
001
000
011
111
001
101
011
010
010
011
011
000
110
111
100
100
000
001
011
010
010
110
111
110
010
101
110
010
111
010
000
110
011
000
000
101
011
100
111
000
100
001
010
100
111
010
000
111
110
111
011
010
001
011
010
110
001
001
100
011
101
111
000
111
000
000
000
000
011
101
110
001
001
000
001
001
111
001
110
001
111
110
110
010
000
101
100
000
001
011
000
001
000
000
001
101
101
010
100
011
110
110
001
110
100
011
000
000
001
000
100
100
000
011
011
010
000
001
011
110
001
111
001
101
101
010
111
001
110
011
011
001
101
001
011
010
010
011
011
110
111
100
011
111
011
111
011
110
001
110
111
111
110
100
100
111
000
100
101
001
010
001
111
001
110
010
100
000
010
110
100
110
011
001
101
100
000
000
010
001
000
101
010
100
101
101
010
000
011
001
011
000
101
101
101
001
010
111
110
111
100
111
010
111
100
111
010
010
011
110
100
001
011
101
101
110
110
100
101
111
101
001
000
110
000
110
011
010
011
001
100
100
001
011
000
000
000
001
011
101
001
100
011
010
000
100
110
101
010
000
010
010
001
101
111
101
100
110
111
010
010
010
010
110
000
011
001
011
100
111
001
011
101
000
001
010
101
011
101
100
100
000
111
110
100
100
010
000
110
010
010
001
110
100
111
001
000
111
000
111
110
010
001
101
110
100
100
100
100
100
011
111
111
001
111
101
100
101
101
000
011
011
001
011
001
010
010
011
101
101
000
010
110
101
000
011
000
010
110
101
011
011
010
110
101
011
011
010
010
010
011
111
010
101
000
110
101
111
011
100
001
010
000
101
100
100
011
001
101
011
000
111
010
001
000
101
111
101
011
110
100
010
010
101
100
001
010
111
011
101
011
010
110
000
001
100
000
111
001
100
001
011
011
000
101
001
011
101
100
110
101
010
110
011
101
111
111
011
111
011
001
110
011
010
101
110
011
100
010
000
110
000
011
001
000
100
110
101
101
111
011
101
110
101
000
111
100
010
011
111
010
110
111
111
001
010
011
100
011
110
000
101
111
101
100
101
001
101
010
110
101
011
000
011
000
010
110
101
111
001
010
000
100
000
111
001
001
100
000
100
010
110
100
001
110
010
101
111
101
011
001
110
110
010
100
010
101
001
011
110
010
011
101
010
101
110
101
011
101
001
010
110
000
001
110
011
001
111
111
110
011
100
001
000
010
001
001
101
011
111
111
100
010
000
011
001
000
100
000
101
011
001
010
001
100
000
101
010
011
111
000
111
011
010
010
110
101
100
110
000
000
100
011
000
110
010
010
010
110
111
001
110
010
100
010
111
000
001
110
000
110
000
001
101
100
111
101
100
100
010
011
010
100
000
110
000
000
111
000
110
100
101
101
010
001
110
100
110
001
110
011
011
001
011
000
000
010
010
001
111
010
100
011
010
000
111
001
100
111
111
100
010
110
001
100
011
111
110
101
100
111
011
100
010
110
111
000
000
100
111
110
011
011
111
111
000
101
000
011
010
011
100
010
111
110
001
100
010
101
100
011
011
111
000
000
010
100
101
101
100
011
000
110
101
110
001
111
000
001
101
100
110
101
111
000
111
001
000
000
100
001
011
001
101
111
101
100
110
010
110
001
000
111
111
001
101
100
100
001
101
110
011
011
001
010
010
001
101
011
100
010
011
010
101
101
101
010
101
000
100
011
000
110
011
001
011
100
100
100
110
001
111
011
100
100
011
000
000
100
001
101
011
010
100
110
101
000
101
010
000
111
011
110
101
001
011
110
001
011
001
011
001
000
110
110
101
001
011
100
101
000
101
011
111
101
000
000
111
011
001
110
111
000
010
001
101
111
111
110
110
000
100
101
111
010
000
110
110
000
110
100
100
111
010
010
111
101
101
101
000
001
001
111
000
110
100
011
101
011
011
011
010
110
010
011
110
111
001
011
101
101
100
101
101
100
001
011
001
011
000
000
001
101
011
100
011
111
000
100
000
100
000
111
101
111
000
010
010
101
101
101
100
010
010
010
011
001
101
100
011
111
000
100
110
100
011
000
110
011
010
011
001
101
100
011
101
001
100
100
010
111
000
111
110
010
011
001
111
011
010
111
010
000
000
011
000
000
010
110
010
000
100
011
011
000
000
001
110
001
000
011
111
110
100
011
101
110
000
110
110
100
110
001
001
101
010
011
011
110
110
011
011
100
011
100
010
000
011
110
101
001
111
011
101
111
110
111
011
110
001
101
100
101
000
001
000
101
110
111
100
101
101
101
101
001
110
000
011
011
001
010
010
011
000
100
100
000
100
101
000
101
001
111
011
111
001
010
011
111
101
110
100
111
001
111
001
110
001
000
100
010
010
011
010
011
001
011
110
000
010
111
110
001
100
110
110
000
001
110
110
101
111
101
010
100
100
110
101
000
000
000
010
101
010
010
010
110
011
011
000
011
110
000
000
010
001
011
001
001
001
110
100
110
001
101
110
001
010
110
101
001
101
110
001
111
001
100
011
110
000
111
010
011
000
101
111
111
001
001
000
111
110
110
110
101
111
111
111
101
111
111
110
110
110
001
111
000
110
010
001
110
110
101
010
100
100
110
100
101
010
000
100
010
100
111
011
110
001
011
010
100
010
100
010
010
100
111
110
100
000
100
010
110
100
000
101
111
110
010
110
001
001
000
100
000
000
001
011
001
010
110
110
000
100
110
001
010
000
110
101
000
010
111
101
111
111
111
110
010
100
000
010
110
100
000
100
100
101
100
001
010
101
011
000
110
000
110
110
001
001
101
000
101
110
111
101
010
110
010
001
111
101
111
111
110
110
111
010
110
101
000
001
010
100
001
001
101
001
001
010
010
100
011
110
010
001
110
001
001
001
010
011
001
001
110
100
010
001
111
100
110
101
100
101
110
001
100
000
011
110
011
110
011
100
100
110
000
000
010
111
000
111
010
010
000
000
101
010
001
110
111
100
001
000
011
001
111
010
000
100
101
110
111
001
101
110
011
101
001
001
000
101
000
010
011
111
000
011
101
100
111
101
101
110
011
101
011
011
000
100
110
101
001
001
101
100
111
101
011
010
111
101
011
011
101
011
111
000
001
000
001
001
000
101
000
101
000
100
111
101
101
101
010
110
111
110
000
011
010
000
111
011
000
011
010
000
101
011
010
011
100
000
010
100
101
111
110
011
000
001
011
010
001
011
100
010
000
000
011
110
101
010
100
111
100
000
011
010
101
100
000
011
010
011
110
100
100
011
110
010
011
100
011
011
101
101
010
100
000
101
001
010
111
101
000
000
001
010
001
111
001
000
011
100
001
101
110
100
101
101
010
111
101
010
101
000
001
101
111
001
001
101
011
101
010
010
011
011
000
110
001
010
101
010
100
011
001
110
011
011
001
010
101
111
101
001
010
010
000
110
010
111
101
000
010
101
101
000
010
001
100
111
010
010
101
101
100
010
110
000
011
000
001
110
110
011
110
011
100
011
011
001
000
010
111
101
001
001
110
010
001
010
110
000
100
110
001
110
001
011
000
110
111
110
000
101
011
010
101
100
110
010
110
011
101
100
010
111
100
101
001
111
000
110
001
101
000
000
101
100
111
100
000
100
100
011
101
101
100
110
101
011
000
010
110
110
101
101
000
100
111
111
000
000
111
111
010
011
010
001
001
110
001
110
011
101
000
110
010
010
001
011
111
111
100
011
110
100
111
011
000
101
110
100
011
001
000
101
000
000
101
000
000
110
101
100
100
011
110
000
010
100
001
000
100
110
001
010
001
100
011
100
101
010
101
101
111
111
100
000
111
000
000
001
110
111
111
010
001
111
000
101
101
100
011
110
101
100
100
001
100
100
001
011
010
101
001
000
001
010
000
010
110
001
111
110
111
101
110
011
010
111
011
101
000
010
011
111
011
010
011
011
110
101
110
011
110
100
111
001
100
000
110
000
111
110
011
000
000
110
011
001
111
111
000
001
101
110
110
011
010
110
000
011
001
010
101
111
111
011
011
100
010
000
100
010
000
000
111
100
110
010
000
110
111
110
101
101
110
010
010
001
110
000
000
001
001
110
000
010
100
011
010
101
010
110
100
101
010
010
100
110
101
000
011
000
110
101
100
100
111
001
001
110
101
110
000
101
000
111
111
100
101
101
111
110
101
011
100
100
101
010
100
001
011
110
000
001
100
011
010
011
010
111
011
100
111
000
010
011
111
111
101
001
011
001
101
110
110
111
001
001
111
011
101
110
000
111
111
101
111
110
101
111
010
011
011
001
101
011
010
100
010
010
100
101
010
100
101
101
001
101
001
110
100
000
110
001
111
110
110
001
111
011
001
111
110
110
111
000
100
001
011
100
101
111
000
101
011
100
001
011
111
110
110
010
011
000
100
010
101
101
001
111
010
000
000
111
010
111
111
101
100
111
011
001
100
011
110
111
111
111
100
110
010
101
011
001
101
100
001
111
111
100
011
100
011
100
110
100
011
000
000
011
000
001
110
111
111
000
010
100
100
010
000
011
001
001
011
010
010
100
011
110
010
011
101
000
010
011
111
010
001
101
000
000
010
111
111
011
010
111
110
101
001
011
010
101
110
000
000
101
101
101
101
110
000
001
010
101
111
100
011
001
101
100
010
110
000
001
001
000
111
000
111
010
100
101
001
100
011
000
011
001
111
110
010
011
000
110
100
101
001
010
010
001
001
000
001
000
100
111
110
000
111
001
100
110
001
010
110
001
110
100
000
010
011
110
001
001
001
011
001
111
000
000
001
110
101
100
101
101
010
101
110
111
000
110
000
110
101
001
011
110
001
001
001
010
100
111
100
000
111
001
101
100
100
001
100
111
011
100
110
011
010
110
101
000
010
111
001
100
011
111
100
000
111
000
110
010
001
111
100
101
101
100
100
111
000
010
000
000
010
010
111
000
010
101
101
110
100
011
111
111
000
011
101
111
101
110
000
111
001
011
111
111
000
011
000
100
111
000
010
011
111
111
100
010
101
110
001
110
010
111
000
110
100
000
000
010
100
101
111
111
110
001
000
010
100
001
011
100
111
101
001
110
111
010
000
101
100
011
101
011
010
000
100
001
110
100
100
001
000
000
101
010
101
011
001
100
010
000
011
000
000
010
010
100
101
000
101
100
011
000
000
111
010
011
110
001
010
110
100
011
001
110
111
110
000
111
100
011
101
111
100
000
010
001
111
110
001
010
010
001
011
011
001
000
100
011
001
111
101
000
011
111
001
000
100
110
110
011
010
001
110
011
111
111
010
010
010
111
111
101
010
010
001
001
101
001
111
111
100
110
101
011
001
001
100
101
010
100
001
011
011
100
110
111
000
111
010
001
110
110
000
100
100
000
100
001
001
001
011
110
010
110
110
101
000
011
000
110
011
111
101
100
011
001
000
110
101
000
101
001
000
110
111
101
101
010
110
001
011
011
011
101
110
100
111
011
111
110
000
111
010
000
001
010
010
000
111
100
001
010
000
111
100
101
000
010
011
110
011
110
101
001
001
100
111
100
101
100
101
011
011
011
111
111
100
011
001
111
110
000
101
000
000
011
010
101
010
010
011
010
001
100
011
110
100
011
001
011
011
010
011
111
110
001
110
101
011
001
111
110
100
010
111
100
010
111
100
011
111
011
001
010
100
101
110
101
001
110
000
001
000
110
100
011
110
101
001
100
001
111
011
111
110
010
110
011
001
010
111
100
010
110
010
111
010
001
001
010
111
001
110
111
100
011
110
000
000
010
110
110
111
001
110
100
101
000
000
000
100
110
000
010
010
111
000
100
010
000
100
000
001
100
000
101
110
000
010
011
011
100
101
100
111
011
001
001
010
001
101
101
111
001
111
110
000
101
001
110
101
001
110
000
101
001
001
111
101
010
100
010
010
100
101
110
111
111
111
000
011
100
001
011
100
001
010
100
100
001
010
010
001
011
101
101
000
111
100
100
100
111
111
011
011
010
011
100
001
010
011
011
110
100
010
011
111
010
011
111
111
111
010
101
001
101
000
111
101
110
011
111
111
001
101
100
100
110
110
010
000
001
101
101
010
000
000
100
101
110
111
101
010
010
100
110
010
101
110
101
010
000
101
110
110
000
101
000
111
100
010
001
010
101
011
100
110
011
111
001
111
101
001
110
110
000
111
100
111
000
011
111
100
110
011
110
010
110
011
110
111
010
001
101
100
011
000
111
011
010
101
011
001
100
001
100
011
011
010
111
111
000
000
110
110
010
000
111
110
111
000
010
010
011
011
011
011
100
000
100
110
111
000
001
001
100
111
010
110
110
110
000
001
001
100
010
111
000
001
100
000
001
010
110
100
000
111
010
110
111
100
110
011
011
111
001
001
000
111
100
111
100
001
110
010
101
110
100
100
101
000
110
001
010
010
010
001
110
000
011
111
011
000
110
001
011
000
001
110
000
000
010
110
011
001
110
001
110
000
111
111
111
101
101
000
110
110
010
000
111
010
000
110
011
111
101
010
110
100
010
010
110
011
111
010
001
010
101
001
111
000
101
000
101
001
011
000
011
011
000
000
000
010
100
110
001
110
001
010
000
110
100
001
001
010
011
110
000
101
000
000
111
100
100
101
101
001
001
000
010
110
010
101
011
000
100
110
010
000
101
110
010
110
111
100
011
101
101
011
010
011
010
101
001
010
110
011
100
000
001
110
001
001
111
001
001
101
000
100
001
001
101
010
110
001
100
000
001
011
011
111
110
101
001
011
010
010
101
111
101
000
100
100
010
010
000
001
001
101
001
111
011
101
001
101
011
100
010
011
111
100
000
101
100
100
101
010
111
101
111
111
100
110
000
101
101
110
001
100
101
011
011
001
000
100
101
000
111
111
001
110
110
011
010
111
111
101
111
000
011
101
000
101
011
001
101
011
100
111
111
011
110
000
110
010
001
110
001
001
010
010
000
110
011
010
111
011
000
000
110
001
010
011
010
100
000
011
100
110
100
100
101
001
001
011
101
100
101
111
011
111
011
000
011
100
011
100
111
111
110
101
111
001
101
100
110
010
110
001
000
100
100
101
011
111
110
010
110
001
100
010
001
010
000
001
010
010
010
101
001
110
110
110
101
100
101
000
110
010
101
111
110
110
000
011
100
100
100
011
110
110
010
110
100
100
010
001
010
000
011
111
101
111
100
111
100
100
000
010
111
100
000
100
110
101
101
000
110
001
001
000
111
100
011
100
010
100
000
000
110
100
011
001
110
110
110
011
000
011
100
001
110
011
101
011
010
101
100
101
110
011
110
000
011
100
000
010
010
001
011
110
010
000
100
111
110
111
110
001
101
000
100
001
101
011
110
000
110
010
010
110
000
001
011
100
000
101
011
110
001
111
110
011
101
001
001
101
101
010
111
111
010
010
110
000
001
011
000
101
011
100
010
001
111
110
010
101
010
111
011
010
010
100
111
111
010
001
011
010
100
111
001
011
110
101
001
101
111
001
100
111
000
100
100
111
011
100
111
011
111
111
011
100
011
000
010
000
111
001
111
101
101
110
010
010
111
110
000
000
010
001
110
011
001
000
001
010
011
010
010
011
101
100
111
111
111
001
101
001
110
000
110
101
111
010
011
011
010
111
000
100
111
110
011
100
001
100
011
101
111
101
001
010
100
000
000
011
100
010
011
101
110
001
001
010
110
010
000
001
111
111
100
100
010
010
010
001
100
100
001
111
111
011
010
110
000
101
101
011
001
010
111
001
100
110
110
101
011
101
100
101
110
001
110
000
111
000
010
100
001
010
001
000
100
000
011
100
100
111
101
011
101
011
011
011
110
000
100
110
110
100
111
100
010
001
110
010
000
111
001
011
010
011
100
010
111
010
011
111
111
110
000
001
100
111
100
011
010
011
011
000
001
111
101
101
101
000
001
010
011
101
000
101
111
011
101
000
100
111
100
100
100
011
110
100
110
110
100
001
111
101
101
111
101
000
101
101
010
100
001
011
001
111
110
001
011
000
010
010
010
101
001
101
100
110
010
100
010
111
110
110
010
000
100
011
100
000
101
111
100
110
111
000
000
001
011
011
010
110
000
110
100
110
110
001
000
011
001
110
100
011
100
001
000
100
101
110
010
010
101
001
010
001
011
011
111
100
110
111
111
001
001
101
001
110
111
001
010
011
100
000
011
110
011
010
101
010
101
110
010
111
010
001
111
100
101
010
110
001
000
111
101
100
111
101
110
001
111
011
001
000
011
100
011
101
110
011
100
100
010
100
110
000
011
111
111
011
011
100
000
010
110
011
011
101
111
001
101
011
101
101
000
101
101
001
010
000
010
110
000
101
101
111
110
010
011
100
010
110
100
111
010
101
101
110
101
010
010
111
010
100
111
100
110
101
101
100
011
011
000
100
000
100
011
111
110
011
111
000
100
001
111
010
010
110
110
011
011
001
010
011
000
110
101
101
101
001
010
001
111
011
111
000
100
010
100
011
100
000
100
101
111
110
100
000
101
010
011
011
000
001
100
100
100
111
010
110
011
011
111
000
111
111
011
110
110
101
110
001
111
101
101
000
001
001
111
010
000
101
000
010
001
111
111
000
111
101
101
101
011
101
011
100
001
100
010
001
011
010
110
001
100
101
011
011
010
001
011
011
100
110
100
001
100
110
110
100
001
000
101
000
010
011
101
110
111
100
101
011
101
111
011
100
100
101
001
110
001
111
000
011
101
100
110
100
010
011
010
110
011
110
011
001
001
111
010
011
111
100
000
111
111
101
010
000
011
000
001
111
100
010
011
110
000
110
100
111
010
110
000
011
010
100
011
100
101
101
010
000
100
011
011
110
111
111
100
110
010
001
011
000
111
011
111
101
101
001
000
000
111
000
110
001
101
000
100
001
100
111
101
011
011
010
110
101
100
100
111
110
000
001
101
001
000
111
110
110
000
011
010
001
011
001
001
010
000
011
001
110
101
100
011
011
000
011
100
010
110
000
011
010
100
010
101
011
111
111
110
001
001
100
100
011
101
111
011
110
111
101
110
011
101
001
100
100
111
101
001
101
001
100
001
001
101
110
011
101
110
100
001
111
001
110
111
111
101
111
100
010
111
001
000
010
101
110
000
100
101
010
010
010
010
101
001
100
011
101
100
010
001
011
011
100
100
100
111
011
110
100
011
001
110
110
111
101
001
001
000
101
110
000
100
001
011
101
010
001
001
001
001
010
001
011
111
010
000
010
001
101
101
100
000
000
111
111
000
001
111
110
000
101
110
111
001
011
111
101
011
100
001
110
100
110
010
011
100
111
110
010
001
001
000
010
101
111
010
001
001
001
010
101
111
001
011
011
110
101
000
110
110
011
100
001
111
001
101
110
011
000
011
011
010
111
110
100
010
110
100
111
010
110
001
100
010
100
010
001
110
111
100
111
101
100
101
000
010
110
110
111
101
010
000
111
001
000
100
101
111
000
000
100
111
110
000
110
100
000
000
110
001
001
000
101
010
001
111
110
111
000
000
011
011
000
111
001
110
100
110
101
110
011
000
111
011
010
000
010
110
100
011
000
111
100
001
101
011
000
100
111
000
001
111
011
111
110
100
100
000
101
001
001
000
011
011
111
101
010
111
001
101
010
000
010
000
100
100
100
011
011
000
000
100
111
111
100
011
101
001
101
010
000
110
100
111
011
100
111
000
011
100
001
000
111
111
011
111
110
001
101
101
111
010
111
110
001
110
101
011
110
010
110
011
111
100
110
111
000
110
000
011
111
000
001
100
011
000
001
000
011
011
001
100
101
010
100
001
001
111
101
101
001
100
110
111
001
001
101
110
010
001
110
100
110
010
101
101
001
001
010
101
000
111
010
100
110
000
001
010
001
010
100
111
001
101
101
000
011
111
100
100
000
100
111
110
000
110
001
000
001
010
111
000
100
111
100
011
111
111
011
110
100
100
111
110
010
101
100
001
010
011
110
011
101
001
011
010
101
100
001
011
000
010
010
010
000
111
101
010
010
100
111
001
111
100
101
101
000
101
111
010
001
000
011
111
100
001
100
000
110
001
111
001
111
010
001
000
101
100
001
000
111
110
110
100
111
010
000
001
101
000
100
001
111
001
001
001
110
111
011
101
101
000
101
110
001
111
010
010
000
110
111
001
011
100
100
010
010
001
110
111
000
001
011
001
101
110
111
101
100
100
111
111
110
111
000
001
000
001
001
011
001
011
111
011
100
010
010
011
000
111
101
010
110
111
010
110
101
100
100
110
111
011
010
110
010
000
000
111
010
110
000
100
011
010
101
011
010
101
100
001
001
001
100
001
111
110
110
101
001
000
110
001
011
101
101
111
101
100
110
001
110
000
011
010
111
100
010
001
001
011
011
010
101
110
101
111
100
110
100
011
001
111
101
101
001
011
001
000
011
110
110
010
000
010
101
110
110
100
111
001
100
110
100
011
000
100
100
011
100
100
100
001
000
000
010
100
000
101
000
011
111
101
100
001
100
110
000
011
011
110
000
101
101
011
101
111
011
111
111
101
110
110
011
101
010
110
011
011
110
110
010
100
001
100
000
000
101
000
101
101
101
100
101
110
011
110
101
010
111
111
001
110
000
110
111
011
111
001
011
100
100
110
000
100
010
001
010
010
001
010
001
110
101
110
001
111
010
010
010
000
111
011
011
001
010
010
001
111
011
101
001
100
101
110
101
100
001
001
011
011
001
001
001
101
011
011
111
000
111
110
011
100
010
101
111
000
011
010
000
001
100
011
010
011
101
110
010
111
100
010
111
011
110
101
111
001
010
111
010
111
100
111
001
111
111
001
010
010
010
111
111
110
011
100
000
011
001
001
011
111
101
101
010
000
101
001
111
001
101
110
011
101
101
010
100
100
010
000
000
010
101
101
001
100
100
101
010
100
011
011
001
010
000
001
110
110
100
101
001
111
101
010
101
110
010
110
110
000
100
110
001
011
101
010
011
110
100
100
001
010
110
111
101
010
110
111
111
111
111
111
111
010
001
000
000
110
011
000
110
000
001
100
110
011
001
000
100
101
011
010
110
001
011
111
101
011
011
111
110
001
010
001
001
111
111
100
000
010
001
011
100
000
000
111
001
100
001
110
000
110
101
000
101
001
101
011
010
001
000
000
011
100
011
010
000
001
110
010
111
010
000
111
111
011
000
100
001
001
010
011
011
000
111
111
111
010
110
110
110
011
000
010
101
100
011
010
010
110
111
110
000
011
011
100
010
011
011
101
101
101
001
010
100
001
101
010
010
011
100
011
010
101
101
000
001
111
101
011
010
000
111
010
100
000
011
011
000
111
000
100
000
001
001
110
101
010
111
011
111
111
101
011
110
011
011
010
010
000
100
000
010
011
011
110
010
000
100
111
110
101
011
010
101
011
110
000
010
010
011
100
111
001
010
001
010
011
011
100
011
100
100
000
110
110
101
111
011
010
111
000
111
101
001
111
111
101
011
011
100
011
111
101
110
011
010
111
011
111
100
100
000
101
000
010
111
101
011
110
011
011
100
000
100
011
101
010
010
010
111
101
101
011
000
101
101
010
011
101
111
001
110
111
000
001
001
100
111
001
110
000
100
000
101
100
011
101
100
101
010
111
110
101
111
100
101
011
100
001
000
010
100
011
001
100
011
000
110
101
011
001
001
010
111
000
000
101
010
111
110
100
010
111
111
101
011
100
001
111
111
000
111
010
110
110
010
011
011
110
110
001
010
111
101
011
100
100
100
011
011
001
001
100
010
101
100
011
010
100
101
100
111
101
100
001
010
100
011
011
001
100
101
000
001
110
110
000
000
101
001
001
010
110
110
100
011
011
011
111
111
100
100
101
101
001
100
101
011
000
110
101
011
011
111
111
011
001
011
000
100
111
110
010
011
100
010
100
101
111
110
010
000
010
111
111
001
010
100
001
011
101
111
100
100
100
100
011
100
101
010
011
010
101
101
011
100
101
011
101
000
110
000
001
111
010
011
110
100
011
100
111
001
010
001
100
111
100
011
110
111
000
100
101
000
100
010
010
010
011
111
011
111
110
111
000
000
001
101
110
111
101
111
100
110
100
110
000
001
001
111
100
101
110
011
000
111
100
101
110
100
110
010
010
110
000
011
000
000
011
001
100
110
010
100
010
001
000
001
110
010
111
111
001
010
101
000
111
011
011
111
100
000
010
001
101
110
000
111
100
111
111
101
001
010
111
101
001
100
010
001
000
010
110
110
111
001
111
001
001
000
011
110
011
001
100
100
010
110
100
101
001
101
001
100
010
001
000
100
011
110
011
111
111
110
101
011
010
110
100
010
100
000
111
110
101
001
111
010
100
011
000
010
111
101
100
001
001
101
110
110
011
100
101
111
011
100
000
011
001
000
011
001
001
000
000
001
011
101
110
000
101
001
010
010
111
111
111
110
000
111
001
111
010
100
110
001
001
110
011
011
100
110
010
000
101
010
001
110
110
010
111
010
011
110
101
110
111
111
011
011
010
011
100
111
101
101
001
100
011
001
110
011
010
110
101
100
000
000
101
110
010
110
101
000
111
101
110
010
100
010
101
010
001
000
011
100
001
010
001
100
110
001
111
110
111
110
100
111
100
010
000
001
111
101
010
100
101
000
100
110
001
100
100
000
110
100
000
011
010
111
000
110
010
001
100
100
011
110
110
000
101
011
110
111
001
110
000
101
001
011
011
110
000
111
101
010
011
100
100
100
111
000
110
000
100
101
101
011
000
111
000
010
101
001
000
101
111
111
010
010
110
100
000
001
001
100
111
111
111
100
100
111
000
111
001
000
001
101
010
110
011
111
101
001
010
110
110
010
001
100
110
100
011
011
000
001
100
111
010
011
100
110
101
101
011
001
001
101
110
001
001
011
011
000
000
110
110
110
110
100
101
101
100
010
000
110
111
100
000
111
000
100
000
101
010
000
110
000
010
010
011
000
111
100
000
101
011
110
000
011
010
010
000
101
110
010
011
001
001
100
101
111
010
110
111
000
001
101
011
100
010
001
011
110
101
010
010
011
000
101
110
110
110
000
000
101
100
001
000
101
101
111
010
000
100
100
111
000
000
110
011
010
111
010
001
000
110
111
011
101
011
100
111
100
011
000
101
010
011
011
000
111
011
011
010
111
111
101
011
011
110
010
000
100
101
111
000
000
111
000
110
010
001
011
011
010
100
110
101
100
011
010
001
010
101
110
011
001
001
001
010
101
001
111
101
100
011
001
110
000
001
100
010
001
000
011
001
000
100
011
110
110
110
111
101
101
110
011
111
011
001
100
110
011
001
011
001
001
000
010
000
111
110
011
001
001
010
111
000
100
111
100
111
100
100
100
101
001
101
001
111
011
110
001
011
000
011
100
011
010
011
000
001
111
010
100
100
101
101
001
111
110
011
101
001
111
110
011
011
100
011
000
100
001
100
101
011
100
010
011
001
100
110
000
011
000
011
000
111
001
101
111
010
001
111
110
100
000
100
111
000
110
011
001
101
101
100
001
001
001
001
110
101
000
010
010
001
101
000
110
111
101
110
000
011
001
011
101
111
100
001
001
100
000
000
110
101
010
101
101
001
000
100
000
010
010
111
100
101
110
100
011
010
111
010
000
110
000
101
101
000
100
100
010
111
001
001
000
011
010
110
110
101
001
011
001
011
010
001
010
010
010
111
101
100
001
001
001
000
010
100
100
001
110
010
101
111
001
000
010
011
101
000
010
110
010
001
100
111
011
101
001
011
101
110
001
010
010
101
001
101
011
101
100
000
001
100
001
011
011
000
001
110
011
011
011
000
100
001
100
001
110
100
000
000
100
100
110
001
000
111
110
100
000
111
100
101
110
010
011
011
101
010
100
100
110
110
010
011
111
111
011
100
110
010
000
010
100
011
101
011
001
100
111
010
001
110
100
111
011
100
100
011
100
110
010
011
000
111
001
110
101
000
000
110
100
111
100
000
000
010
001
011
100
111
100
101
111
100
001
110
000
010
110
111
011
010
110
000
111
101
101
000
001
110
111
111
010
010
001
111
110
001
001
010
001
000
111
110
011
000
010
010
000
001
011
101
111
110
010
010
111
111
111
000
010
011
011
100
101
000
000
111
101
111
100
010
100
011
101
010
110
110
100
010
111
011
111
100
101
110
111
001
100
101
110
001
001
011
000
010
001
100
101
100
110
101
101
110
100
111
000
001
100
101
111
011
101
100
100
001
110
011
100
011
100
011
101
011
110
101
100
111
100
111
101
100
111
101
010
101
100
100
000
011
111
001
010
001
011
010
100
100
101
011
101
101
011
000
001
010
100
100
110
010
100
100
110
010
101
101
101
001
000
010
001
100
010
001
111
010
110
011
000
001
110
010
110
010
101
110
010
010
011
101
111
101
101
010
001
110
111
100
100
111
100
101
110
101
010
000
111
010
101
011
111
000
110
100
001
000
000
000
100
101
000
111
010
000
111
000
011
100
010
001
010
010
100
101
110
111
010
100
001
010
111
001
011
011
000
100
011
111
100
110
011
001
001
101
010
011
011
101
110
100
101
110
100
101
111
100
110
100
010
011
010
110
000
001
101
110
101
000
010
011
111
001
101
111
101
000
100
001
100
001
000
110
010
110
110
010
010
010
001
011
100
110
010
010
100
011
101
011
101
101
111
101
000
111
110
101
010
001
100
111
010
011
111
000
001
110
110
000
011
101
010
011
101
000
111
110
101
111
001
100
100
100
110
000
100
001
110
001
111
001
011
100
010
101
100
110
001
110
101
101
001
100
000
000
111
101
110
000
010
110
000
101
100
011
110
000
010
001
011
011
111
010
110
000
011
000
001
101
011
001
101
101
110
001
011
110
010
110
111
110
101
101
111
111
000
011
010
110
010
010
001
110
001
100
010
100
100
000
100
101
110
000
001
010
111
000
010
000
001
010
011
110
000
110
010
101
101
001
110
101
100
100
010
110
000
110
110
010
010
101
110
111
101
001
011
101
101
011
011
100
100
011
001
011
111
111
011
101
011
001
110
010
010
110
001
000
110
000
000
111
000
011
100
100
100
101
100
110
011
011
101
010
110
001
010
000
111
011
111
011
001
010
111
001
100
101
101
101
010
010
110
011
110
010
001
000
101
101
001
010
111
000
010
001
001
101
001
010
110
011
100
101
100
100
011
100
101
001
000
101
100
100
101
010
010
000
110
001
011
110
011
111
100
011
110
000
110
100
101
101
000
111
100
011
000
000
000
100
001
001
001
100
011
000
101
101
001
111
011
100
111
011
110
100
000
010
010
111
000
100
110
100
100
000
111
100
001
010
001
111
100
011
001
010
110
101
000
001
100
010
001
101
100
011
000
000
111
100
000
111
111
000
011
011
101
101
101
111
101
000
000
100
101
011
010
001
010
011
001
010
101
000
111
101
111
010
001
000
010
011
101
110
110
010
100
110
100
111
100
000
011
101
101
110
010
111
010
011
001
110
101
001
011
001
001
100
010
011
010
010
011
011
000
101
010
001
101
100
100
001
110
010
110
100
000
000
111
111
100
010
011
001
111
010
011
011
100
100
011
110
001
100
001
010
100
101
111
011
000
000
110
101
011
001
100
101
010
100
010
111
100
001
010
111
111
100
110
011
101
100
001
110
100
100
011
011
001
111
011
000
100
101
100
110
001
101
101
001
100
100
010
001
111
000
001
011
101
100
101
000
001
110
111
011
010
111
100
001
011
011
000
101
101
010
011
100
000
010
110
111
111
110
010
001
111
000
101
111
100
011
110
000
111
111
100
101
101
000
101
001
101
000
000
001
011
010
111
100
011
111
111
111
001
011
100
110
010
110
001
011
111
111
111
110
011
101
101
011
010
110
110
001
110
000
101
100
011
101
000
100
010
101
010
100
011
001
111
110
111
010
100
101
010
101
101
010
110
011
100
100
000
110
110
011
010
111
000
101
001
111
000
101
001
001
101
010
111
001
011
010
001
101
000
110
110
011
111
110
010
011
110
110
100
000
010
011
010
111
011
110
011
101
010
111
010
110
010
100
000
010
111
100
000
101
101
111
000
110
100
101
001
000
111
010
111
010
000
000
100
001
001
011
010
011
100
001
111
011
011
010
111
000
001
101
110
101
101
011
010
110
100
100
000
110
110
001
000
011
000
000
111
111
010
001
110
000
010
111
000
011
000
011
001
000
101
010
111
110
010
011
111
000
100
100
011
110
111
010
110
100
100
101
110
101
001
110
011
000
110
000
110
011
000
001
001
100
101
010
011
001
010
110
110
001
111
100
011
101
111
001
010
001
101
111
011
011
001
011
000
100
110
100
000
000
000
110
101
111
000
011
101
100
010
110
001
001
110
111
010
101
001
101
111
100
110
000
100
010
000
011
101
111
110
111
100
101
111
101
110
001
111
011
101
100
000
011
000
100
000
101
010
111
110
011
001
001
010
110
110
100
101
101
011
010
100
001
110
110
010
110
110
111
000
000
010
111
011
100
001
111
011
101
111
011
000
101
111
001
010
110
110
101
100
110
010
000
010
000
110
000
100
000
101
111
101
100
001
010
100
011
000
011
010
000
011
001
011
110
100
001
111
101
011
100
111
001
000
101
001
101
011
100
010
011
110
110
111
011
010
001
110
101
100
101
010
111
001
100
100
000
101
010
001
101
101
011
111
101
101
011
111
001
000
100
110
100
000
111
010
011
101
110
101
000
000
111
001
100
101
110
110
001
011
110
010
110
101
110
101
101
011
100
001
011
100
100
000
110
011
111
110
111
111
001
110
010
010
011
000
000
010
111
101
010
001
011
010
001
100
000
101
011
110
001
001
010
101
101
011
011
000
010
010
011
110
110
010
111
101
011
100
001
100
001
111
100
001
100
000
011
010
011
011
010
011
111
111
001
010
000
011
001
001
000
101
111
000
001
111
110
111
101
101
100
110
111
000
000
100
110
010
011
110
011
110
001
000
010
110
100
011
100
010
110
010
000
100
011
101
110
011
001
011
111
001
110
011
111
001
110
111
001
111
000
010
000
010
101
101
001
110
101
101
110
010
111
110
001
101
100
101
111
011
000
101
110
000
010
000
011
101
001
100
101
011
101
001
000
101
000
001
000
101
001
011
010
101
010
000
011
010
000
010
100
011
111
010
111
000
001
001
011
001
010
101
101
001
111
011
001
010
110
100
100
011
011
011
011
111
000
001
010
001
010
100
110
101
101
111
101
110
011
101
111
010
011
101
111
011
000
111
100
110
100
001
001
010
010
001
101
101
010
001
110
101
101
010
111
110
110
110
011
010
111
100
011
001
101
111
000
001
111
111
010
010
001
101
000
100
101
101
010
000
001
100
111
001
001
011
100
001
100
011
011
111
010
110
101
001
011
110
010
001
101
011
001
010
001
011
101
011
011
111
010
110
111
011
110
100
111
000
010
111
111
000
000
001
010
110
111
110
110
110
100
100
100
001
000
110
111
010
110
000
111
111
001
100
110
101
000
100
110
111
101
101
111
100
001
001
100
110
000
100
111
000
111
001
111
001
101
010
110
010
011
100
100
001
101
010
100
110
000
011
000
010
000
011
010
100
111
111
011
111
111
011
010
010
000
100
111
101
010
101
010
100
100
110
001
110
101
001
011
001
111
100
101
100
010
111
001
100
001
100
101
011
111
100
011
101
000
110
011
110
111
100
100
101
110
111
001
010
111
101
111
011
000
000
101
000
100
111
110
110
011
101
100
001
110
000
000
110
000
100
110
100
110
010
101
000
011
011
000
111
101
111
100
000
111
101
111
000
010
100
011
001
011
000
100
111
000
101
111
000
000
101
000
100
000
001
110
111
101
111
100
010
101
101
010
011
001
010
001
111
001
011
110
000
011
001
001
011
001
100
101
000
110
010
000
110
010
011
000
000
010
001
110
011
000
001
101
000
101
110
110
100
010
100
010
101
100
110
100
100
011
101
001
010
100
000
101
110
011
100
101
000
111
101
010
100
111
010
111
111
110
100
011
101
010
011
011
000
010
011
111
100
001
000
101
111
001
010
110
000
101
110
101
110
101
001
111
001
000
001
101
111
011
011
100
010
010
111
011
001
000
000
000
110
000
011
101
011
000
100
110
011
101
111
001
011
010
101
101
110
011
000
001
101
111
010
111
001
010
111
101
110
111
100
010
101
010
110
100
100
110
100
101
010
000
101
101
101
111
010
001
101
010
000
000
011
011
001
100
001
010
100
111
001
011
101
111
010
001
111
100
101
110
111
011
110
111
111
110
101
001
000
111
010
111
111
001
010
101
011
100
110
111
100
001
100
011
110
001
001
110
000
000
111
000
101
010
010
000
010
111
111
101
111
001
000
110
110
110
011
111
111
100
111
111
100
011
100
100
001
101
001
101
100
110
000
001
001
111
110
101
001
011
001
101
000
011
111
001
101
010
101
101
010
111
111
001
101
101
001
100
010
110
011
010
101
111
111
110
110
010
101
000
101
110
110
110
000
110
110
010
101
101
110
101
110
010
110
100
111
100
000
110
111
111
011
111
101
001
010
111
011
010
101
011
011
110
011
010
101
001
000
001
011
000
010
100
111
011
011
010
100
111
110
000
111
101
110
011
000
010
110
111
011
011
011
100
001
000
100
111
111
100
111
110
111
001
010
101
100
110
000
100
001
001
111
000
110
001
111
111
000
011
001
000
111
010
111
111
001
111
000
101
111
000
011
010
100
011
110
110
101
001
000
000
110
110
000
011
000
000
010
011
000
010
000
101
001
011
001
101
100
010
110
101
111
100
001
010
000
101
101
101
111
111
101
001
100
100
111
110
110
101
101
111
000
010
011
111
001
000
110
011
111
011
100
100
110
101
011
101
000
100
110
000
001
000
011
101
111
100
110
000
001
100
100
100
000
101
010
101
010
101
001
010
101
000
101
100
110
100
101
000
110
100
001
111
111
001
010
100
010
001
101
111
011
100
101
011
010
101
001
100
000
011
010
001
110
001
101
011
100
010
111
011
011
010
100
101
011
111
110
001
101
110
111
001
010
001
111
111
111
110
100
110
111
010
001
000
010
100
110
000
011
001
000
000
110
110
101
011
010
010
000
000
110
001
001
000
111
011
101
011
010
100
001
110
101
111
101
010
010
011
110
000
001
101
101
001
011
010
110
010
100
011
111
100
010
111
100
101
110
110
011
010
111
110
011
101
100
100
011
111
010
100
101
010
111
010
110
010
100
111
100
111
110
001
010
110
000
011
100
001
010
011
111
001
001
001
000
100
011
011
111
001
101
010
001
000
011
111
110
100
101
100
010
111
001
101
010
101
110
111
010
111
100
100
100
000
111
100
010
000
100
011
000
000
000
000
011
111
111
101
010
001
011
100
000
001
100
110
111
011
011
101
000
110
111
001
100
010
010
100
000
100
001
001
010
011
100
011
111
011
101
011
010
010
010
100
001
000
111
000
101
111
100
000
011
000
110
000
001
111
010
010
000
101
010
011
000
111
000
111
111
011
111
111
100
110
001
101
111
111
111
010
010
111
101
011
010
101
010
110
111
001
110
001
110
100
111
101
011
110
110
101
000
000
100
101
000
110
001
100
110
111
100
001
111
010
111
011
011
010
000
100
101
110
001
111
110
101
011
111
100
011
001
010
100
111
011
011
101
000
000
000
000
100
000
001
011
010
111
011
101
110
100
000
011
010
101
000
010
011
001
011
001
101
110
001
100
001
110
010
010
110
100
010
010
010
110
011
100
100
111
001
101
100
011
011
010
101
110
011
100
101
110
010
101
011
010
011
100
100
011
100
011
001
110
011
101
111
111
011
111
110
100
101
110
100
100
001
100
110
000
101
010
001
100
110
101
001
001
001
010
111
111
011
110
101
111
000
010
100
101
111
000
010
101
001
001
111
001
101
110
001
011
101
101
001
111
011
111
110
011
110
111
010
010
000
011
011
111
110
110
000
111
010
001
001
101
001
110
110
100
111
000
111
101
110
000
100
001
111
111
010
010
010
111
110
000
101
010
101
000
001
101
011
100
101
000
100
110
001
000
011
010
111
110
101
001
101
011
000
111
101
011
011
111
001
000
100
110
001
111
101
101
011
100
001
100
111
110
001
001
011
001
100
100
111
011
111
000
000
111
001
000
111
011
000
010
110
000
010
100
000
001
111
100
101
110
111
001
011
101
011
010
001
011
010
111
101
011
001
001
000
001
010
001
000
101
111
101
111
001
111
111
101
110
011
100
011
001
101
011
001
111
110
011
100
111
011
111
010
001
000
010
010
000
010
111
110
001
101
001
100
011
101
011
110
000
110
100
000
111
000
100
011
100
101
011
001
001
000
110
001
000
110
111
001
001
010
111
110
010
000
111
111
000
100
101
011
010
011
101
101
011
100
011
011
110
000
110
100
001
001
000
001
101
111
111
110
110
010
111
100
001
110
110
101
000
111
001
000
110
100
111
100
011
011
111
111
111
010
001
110
011
000
100
000
001
010
101
101
110
001
010
011
000
101
100
001
010
010
100
101
101
001
101
011
001
001
111
010
101
000
000
011
101
011
101
000
100
110
111
011
110
101
111
110
110
010
011
101
000
110
110
110
011
011
001
011
111
000
001
100
010
010
010
000
001
001
100
000
000
110
101
000
101
001
100
111
111
101
001
110
100
000
101
010
100
111
011
011
100
101
001
110
111
011
101
011
001
011
110
100
101
100
000
100
011
100
001
110
000
011
001
011
001
010
111
010
011
101
100
111
011
000
101
111
100
010
011
011
110
010
100
110
111
100
111
111
000
100
111
001
110
000
010
010
001
111
110
001
010
101
101
001
000
100
101
110
001
100
100
000
111
000
101
110
111
101
101
000
110
110
000
110
000
111
110
000
011
001
011
101
000
011
101
011
000
011
000
011
111
011
100
011
101
010
111
010
111
110
001
111
010
110
111
001
100
001
110
001
001
101
011
000
011
100
101
001
010
111
100
111
010
011
010
100
010
110
101
000
100
001
100
011
111
110
101
011
010
101
011
111
100
011
001
100
011
011
011
110
110
010
110
010
100
111
010
110
011
000
001
111
000
011
011
101
000
100
110
011
110
100
100
010
001
101
101
111
100
000
011
111
110
011
100
000
011
010
111
000
100
010
110
010
001
000
111
111
011
000
010
110
001
111
000
000
011
000
001
000
111
000
110
000
111
110
001
000
011
111
001
010
010
100
001
110
110
000
011
110
100
100
110
011
110
110
110
110
101
111
001
101
000
101
000
001
001
011
111
001
101
111
001
000
100
101
101
110
011
110
011
100
100
100
011
010
100
110
101
110
111
110
101
011
101
001
011
110
010
100
011
001
110
111
100
001
100
010
101
110
111
011
101
010
011
010
111
100
000
110
010
101
101
010
101
111
000
010
111
111
111
100
101
001
101
100
111
011
100
000
001
000
100
101
100
101
011
110
000
001
110
010
010
101
100
010
100
100
110
010
101
101
110
101
010
011
101
100
110
000
011
110
011
000
100
011
111
001
110
000
100
101
000
101
110
000
100
011
101
011
000
101
001
011
001
101
101
011
010
100
110
011
110
001
000
110
110
001
000
110
100
110
001
111
011
110
001
111
010
001
100
010
011
110
001
101
011
001
111
100
011
110
010
011
110
100
101
100
010
001
111
011
101
110
001
000
111
010
000
110
010
111
111
110
110
100
010
111
011
110
011
101
110
100
000
000
010
101
100
110
100
101
001
011
100
000
010
001
111
101
110
010
001
000
000
110
110
000
101
001
101
111
000
100
101
100
111
011
000
000
110
100
101
000
010
110
010
110
010
110
000
001
101
011
001
110
001
001
110
111
000
000
100
101
110
101
110
001
001
110
100
001
100
011
100
100
101
111
110
000
101
010
101
101
101
111
110
010
101
110
001
000
011
010
100
100
101
110
001
101
011
101
010
110
011
111
001
011
100
001
010
011
000
001
101
110
000
010
110
101
011
001
110
110
101
010
011
010
100
101
011
000
100
000
110
000
000
001
111
101
001
110
111
011
110
101
000
011
011
110
001
100
011
101
100
110
011
000
101
010
001
010
010
011
111
011
001
101
111
010
111
011
001
110
000
011
001
000
111
011
001
011
100
000
011
011
011
111
110
001
111
001
101
100
000
100
110
001
010
011
010
010
000
001
000
110
101
110
100
001
000
001
111
111
010
101
001
111
111
001
100
011
100
101
111
111
000
001
111
011
011
100
101
101
111
000
000
110
011
100
010
101
010
011
110
111
000
111
000
011
011
001
110
110
001
000
000
100
000
111
011
101
100
100
000
100
111
011
011
000
110
111
111
001
101
110
100
011
110
000
111
101
101
000
101
001
000
111
101
111
111
100
011
010
110
000
110
111
100
010
000
011
100
101
010
110
111
100
110
111
101
001
000
111
010
111
000
111
011
001
101
111
010
101
010
111
000
001
101
001
000
010
010
101
010
111
010
010
100
000
000
001
001
100
111
111
101
101
100
010
111
111
011
001
101
011
010
110
010
011
011
111
001
000
110
111
100
001
111
001
011
111
000
001
110
111
100
001
100
001
010
111
100
011
000
101
100
011
001
110
100
011
100
101
110
110
011
101
100
011
111
001
101
010
010
000
011
100
100
101
010
101
010
110
101
001
010
001
100
111
110
100
000
001
101
010
011
000
111
100
101
011
010
000
010
100
101
101
001
111
001
100
000
110
101
111
101
110
111
111
101
110
110
010
011
110
100
110
110
101
110
111
011
110
101
100
100
100
110
010
001
011
011
101
101
010
110
101
011
100
000
100
011
010
000
011
001
111
100
000
001
011
010
011
100
110
010
111
101
111
110
110
001
100
111
010
101
100
011
000
011
111
011
001
000
010
100
001
011
011
100
010
101
110
111
001
000
110
001
000
010
001
001
110
011
010
001
100
100
110
000
001
001
000
010
011
111
110
100
000
000
001
010
001
001
101
100
100
111
100
000
011
100
100
110
111
000
011
111
100
110
010
100
010
100
100
100
000
100
100
010
001
010
010
111
010
001
001
001
001
110
011
110
100
111
110
110
010
110
001
000
100
001
100
100
011
100
100
011
110
100
000
101
101
100
111
100
011
010
110
001
101
011
000
001
010
010
100
000
100
010
010
101
010
011
001
000
010
000
011
110
011
001
100
110
010
100
110
110
001
111
111
011
001
111
110
001
011
111
110
110
111
011
001
011
000
001
000
000
000
111
101
011
100
100
100
010
111
011
001
000
100
110
110
000
101
010
001
110
101
101
010
111
000
110
010
101
111
011
100
110
010
100
100
001
100
000
100
010
110
000
100
101
110
010
110
101
000
010
011
101
101
111
100
100
000
101
101
011
001
111
001
001
011
101
011
010
000
000
011
000
110
100
010
010
100
010
110
110
001
101
010
010
101
001
011
111
001
111
000
001
010
111
101
000
111
000
101
100
001
100
011
110
100
110
110
110
110
111
110
111
001
010
000
011
111
111
010
001
001
101
000
110
111
001
100
100
111
011
110
101
101
100
110
101
001
011
001
000
101
100
101
000
010
000
001
111
111
001
011
001
000
101
011
100
110
101
101
000
011
001
001
111
110
001
111
011
110
111
010
101
001
000
101
011
111
001
010
101
011
001
101
111
101
111
011
001
110
111
101
011
100
011
001
011
001
011
000
111
001
010
110
110
100
001
001
000
111
000
100
111
001
001
000
011
101
101
001
010
111
110
000
010
001
100
010
001
110
110
001
100
011
101
100
101
010
110
010
110
111
000
101
111
100
111
100
100
001
101
111
101
101
000
110
010
111
000
001
101
100
011
110
011
001
100
100
110
100
000
010
011
000
110
000
101
101
110
000
100
010
110
000
000
001
101
111
000
000
101
100
010
101
001
110
110
100
110
001
101
111
000
100
111
100
110
111
000
000
110
010
001
011
111
100
011
010
000
100
000
111
110
010
000
100
011
101
110
000
101
111
110
110
001
100
111
011
001
100
100
001
100
101
100
100
000
110
011
101
101
111
010
111
011
001
111
000
001
001
111
011
000
011
101
111
110
011
100
000
110
100
010
000
010
101
010
001
100
010
001
101
010
011
011
101
101
111
010
101
110
101
101
000
010
110
000
010
100
010
010
100
101
101
111
000
100
111
000
100
110
011
100
111
100
110
001
111
101
111
000
111
101
000
011
100
011
100
000
001
100
001
000
000
011
001
100
110
100
001
000
101
101
111
110
101
110
011
000
110
000
011
001
111
011
010
100
110
001
100
011
111
100
101
010
000
011
110
100
000
001
111
100
010
101
010
001
110
110
010
100
000
010
011
011
010
011
110
010
010
000
011
001
111
100
101
110
100
110
100
111
001
111
001
010
001
100
111
011
000
101
011
000
010
111
011
000
101
011
110
101
100
010
101
101
001
000
011
100
111
001
100
000
101
110
001
011
101
111
010
000
011
001
011
111
111
000
010
001
001
010
011
000
000
010
100
101
011
001
011
010
111
001
111
110
000
101
100
011
001
111
000
011
010
110
100
001
111
000
101
011
010
010
001
000
001
101
110
100
110
101
000
011
011
101
000
000
010
000
110
100
010
010
100
110
111
000
110
011
011
101
000
100
111
110
101
111
101
100
101
011
010
001
000
100
000
110
010
111
101
101
001
011
101
101
101
001
111
100
010
011
111
101
110
001
011
110
110
100
001
010
010
001
000
010
100
111
011
011
000
111
100
011
001
110
111
101
010
010
001
011
000
111
011
011
110
101
100
010
001
000
111
011
001
000
001
000
000
000
010
111
111
101
011
010
010
010
101
001
100
110
111
101
100
010
011
101
011
000
010
110
011
011
110
000
011
000
001
110
011
101
111
010
001
011
011
100
111
111
100
110
001
111
000
110
100
011
101
100
111
101
111
001
000
000
010
110
101
010
010
101
010
000
010
101
000
001
100
110
011
001
110
100
111
001
011
100
010
000
011
011
100
100
111
110
001
111
101
110
111
111
010
111
110
100
000
111
100
010
001
001
101
100
101
001
100
000
111
010
011
011
001
100
010
010
011
100
010
101
110
010
000
100
011
101
000
100
111
000
000
101
100
100
111
010
000
101
011
011
001
001
110
011
000
110
111
011
001
111
010
101
001
000
100
111
100
000
000
010
101
010
001
111
011
011
110
111
110
010
101
001
100
110
101
000
100
110
001
000
001
010
101
011
111
100
111
010
100
010
000
011
000
100
001
110
011
110
101
001
101
110
010
001
010
101
010
011
101
011
011
011
011
100
010
101
111
101
000
100
010
111
100
001
010
100
011
001
011
111
001
001
100
111
010
001
011
001
110
000
111
011
100
000
001
000
110
101
110
111
011
011
000
000
011
101
001
000
010
010
100
001
000
011
111
000
000
001
000
000
101
100
100
110
110
100
010
100
100
001
010
010
111
100
000
010
101
011
110
010
001
010
111
010
001
010
110
011
000
000
100
010
110
111
000
100
001
110
011
101
001
010
010
011
010
100
011
100
001
011
110
011
001
111
110
111
111
111
111
110
110
010
011
110
011
100
110
111
111
101
001
001
100
010
000
000
100
101
111
101
000
001
101
101
111
001
100
010
001
001
001
111
111
010
000
010
010
100
110
001
000
001
000
101
100
001
101
000
001
110
100
110
000
000
100
111
000
100
011
110
011
110
111
111
100
011
111
101
001
100
111
011
110
100
000
010
000
101
000
000
110
100
110
011
100
011
101
110
100
001
101
110
110
100
000
010
000
111
011
100
110
100
100
010
101
000
111
010
010
110
111
001
101
100
011
111
100
001
110
110
111
101
000
111
101
011
000
001
101
011
101
011
010
100
111
111
111
100
111
111
110
011
001
101
011
100
010
001
001
011
001
101
110
011
010
100
010
100
010
100
001
110
011
010
010
000
011
000
111
010
111
010
011
101
110
101
001
111
101
110
011
100
011
011
010
001
011
100
110
101
110
001
100
111
010
000
111
010
100
110
010
100
011
010
000
111
000
010
111
010
100
111
110
001
101
110
101
111
110
101
101
011
011
100
001
110
000
101
111
000
011
111
011
100
011
001
010
100
110
011
011
000
000
000
000
110
100
111
010
001
100
111
110
000
100
111
001
100
110
110
010
010
100
110
011
101
010
110
100
101
000
110
110
011
101
000
010
001
011
011
010
110
100
010
101
110
010
100
010
110
110
101
100
010
010
111
010
101
001
010
110
110
101
100
010
010
100
011
110
001
111
111
100
010
010
100
101
011
101
100
100
101
000
111
010
001
010
101
011
001
100
000
101
001
101
001
100
011
100
011
111
101
111
101
010
111
000
010
010
111
001
010
000
111
010
001
100
011
010
001
011
111
000
001
101
101
011
011
010
101
010
110
001
101
001
000
100
110
100
011
111
010
100
010
101
011
101
111
001
010
111
011
100
110
101
001
111
001
000
011
110
000
101
011
101
111
110
000
000
010
101
001
000
011
001
101
101
110
110
001
101
000
010
100
111
001
101
101
001
111
010
111
111
001
000
100
011
100
100
101
011
001
001
100
001
101
110
111
010
110
010
101
110
111
100
000
111
011
100
101
010
000
011
010
111
100
110
000
101
001
110
011
001
010
111
111
111
011
111
111
001
010
100
111
001
001
110
101
111
010
111
001
111
011
101
101
111
001
011
111
100
100
111
101
111
010
110
011
111
010
000
000
000
010
101
001
011
001
011
101
011
010
011
001
000
110
011
001
110
100
011
111
100
101
010
111
101
001
011
111
010
101
100
101
101
000
101
011
111
011
001
110
000
011
000
001
101
000
100
110
011
100
001
001
111
011
000
001
001
000
011
001
111
111
111
111
100
111
100
001
010
101
001
010
100
010
010
110
100
001
111
101
100
101
101
011
110
011
101
110
111
000
011
111
111
100
000
001
010
111
000
010
111
111
011
101
001
001
001
100
100
111
000
011
001
000
100
010
001
111
110
001
000
110
000
010
001
011
010
001
100
111
000
100
001
111
101
011
010
010
101
111
001
011
000
100
000
010
000
011
010
101
101
011
100
010
100
010
000
100
100
100
100
110
001
001
111
101
111
011
111
110
110
101
111
101
001
001
011
011
111
110
001
100
000
001
011
100
111
100
101
001
000
101
101
010
011
000
111
010
110
101
010
101
010
001
011
010
000
100
111
110
001
110
100
000
000
011
100
011
011
011
100
000
010
110
000
101
100
000
011
111
110
010
010
101
110
011
111
011
011
011
101
111
101
101
001
000
011
101
000
001
101
000
000
000
010
101
111
111
001
011
001
011
100
010
100
011
001
010
100
011
101
101
110
111
000
001
010
101
100
000
101
111
001
101
101
010
111
010
000
001
111
001
000
010
011
000
011
011
001
000
100
110
011
010
011
101
010
000
001
110
010
100
001
110
011
101
010
010
110
100
110
001
110
111
100
111
110
100
110
101
100
001
011
100
001
011
110
110
000
001
101
111
001
101
000
111
010
010
101
100
111
000
010
101
101
110
100
010
110
111
110
010
111
001
110
110
111
011
010
011
000
111
101
011
010
010
110
111
111
001
111
111
111
101
111
000
010
001
100
110
011
001
001
100
101
011
100
001
111
101
101
000
001
100
111
001
110
000
111
111
010
001
100
010
001
011
000
110
110
100
101
100
100
001
000
110
000
110
100
001
111
100
111
111
101
010
101
011
011
000
011
001
110
000
111
001
011
000
111
000
010
010
000
101
100
011
101
100
111
111
011
011
100
101
011
101
011
100
110
100
001
111
111
011
101
001
010
100
101
011
000
100
010
000
100
010
000
110
011
101
100
011
101
010
100
101
110
100
010
101
011
010
011
111
110
001
001
100
110
100
011
011
110
100
110
101
110
101
010
110
010
100
101
110
100
001
111
010
101
010
100
100
001
010
111
010
110
011
010
110
000
011
101
011
011
101
110
010
110
111
111
000
000
111
010
011
101
010
001
110
101
011
100
001
100
000
101
011
110
110
111
000
000
111
001
001
000
100
101
110
110
000
000
110
010
110
110
000
000
101
111
110
101
111
100
011
110
110
011
000
101
101
011
100
101
111
110
000
011
001
101
010
110
110
110
111
000
111
001
110
000
011
100
001
100
011
100
111
101
110
010
110
110
001
001
101
111
100
110
001
110
111
000
110
010
110
110
000
110
011
010
110
000
000
101
000
000
001
100
010
000
101
000
110
001
110
110
101
101
011
010
000
011
110
101
000
010
011
100
001
000
100
010
101
001
111
101
101
001
111
000
001
100
101
000
101
010
111
101
001
010
011
110
110
010
010
000
101
001
000
110
100
010
100
101
000
010
101
000
001
110
010
001
001
111
011
110
010
110
001
001
110
101
000
100
011
010
110
111
000
001
001
011
100
110
100
001
100
110
100
110
100
001
010
011
000
010
111
100
111
010
110
001
001
101
110
101
100
010
111
000
101
000
000
000
101
001
101
001
001
010
100
000
011
100
101
001
101
010
101
101
000
001
111
100
101
010
001
101
010
111
111
111
100
010
000
011
101
001
011
101
101
111
110
100
101
101
000
000
000
101
101
000
111
010
111
100
011
101
100
011
101
110
111
101
000
001
101
100
000
001
000
110
101
010
010
100
011
010
001
010
100
001
000
101
110
101
001
110
011
011
110
110
110
010
010
000
100
100
101
111
101
011
101
100
010
111
011
001
111
110
110
001
110
010
110
101
110
011
010
001
111
011
101
001
110
111
000
111
111
101
101
110
010
010
101
110
001
100
010
111
111
101
000
001
010
010
101
001
011
100
010
111
000
100
001
101
011
100
001
011
101
000
110
101
110
110
011
010
110
101
010
000
010
110
000
101
001
011
101
101
011
011
011
010
111
000
100
000
100
101
010
011
000
100
011
011
000
101
000
110
110
110
001
011
110
011
011
011
100
100
011
101
001
001
110
011
001
110
010
011
101
100
111
100
100
110
001
010
011
000
010
100
011
101
011
111
011
111
010
011
111
100
001
100
000
011
101
111
010
001
110
011
000
001
100
100
111
000
100
111
001
111
010
100
110
001
100
100
011
010
010
100
100
010
000
111
101
100
010
111
011
110
011
010
110
001
101
110
110
010
101
000
010
111
101
100
010
010
111
110
010
100
001
111
001
001
111
101
111
000
100
100
101
100
111
001
100
100
011
000
110
011
110
101
010
000
010
010
111
101
110
011
100
101
000
111
011
000
001
101
010
011
000
110
011
100
011
011
011
101
101
100
101
001
011
100
001
000
001
100
000
001
101
110
001
111
111
110
110
100
110
110
001
111
011
111
100
110
110
010
100
011
110
111
110
111
001
000
111
111
000
000
001
001
100
100
010
110
000
011
011
000
001
011
001
101
100
001
000
001
101
110
101
011
100
000
101
111
111
110
101
110
111
111
110
001
000
010
101
011
001
101
010
010
001
100
001
011
010
101
010
111
010
011
101
111
100
000
111
011
111
010
100
000
011
011
101
110
100
111
101
111
000
010
000
010
010
100
110
000
000
000
101
110
100
101
001
000
101
100
111
001
101
000
001
001
011
110
010
000
001
101
011
100
110
001
111
110
100
100
100
100
101
110
001
001
001
111
111
001
111
011
011
111
010
011
110
001
010
000
010
101
011
100
110
010
110
010
010
000
111
101
010
100
100
010
000
111
101
111
101
101
000
111
011
111
111
111
101
001
000
011
100
100
001
010
010
000
111
001
010
110
110
111
110
011
001
110
011
100
001
111
101
010
111
110
101
100
110
001
011
011
100
111
011
011
010
100
011
011
100
011
101
100
101
101
010
101
010
011
000
110
110
010
100
111
101
111
000
010
010
011
010
111
010
011
101
110
111
001
111
000
110
101
011
011
001
010
101
101
110
001
110
101
100
010
011
011
000
101
100
101
101
000
000
010
110
011
111
110
010
000
011
000
100
110
011
001
100
100
100
110
011
010
011
011
011
000
111
101
110
000
000
001
011
001
110
011
111
011
101
110
001
101
010
111
110
000
001
011
011
101
110
000
101
010
011
100
111
110
000
001
000
111
111
100
011
110
111
100
010
010
000
110
011
100
110
001
000
100
111
000
000
111
010
100
000
101
001
000
010
001
110
011
110
011
000
010
101
101
111
111
101
010
010
011
010
001
001
101
111
100
110
001
110
100
110
101
100
100
100
101
100
110
111
001
111
100
000
011
101
000
100
000
110
110
000
100
110
100
111
110
110
010
101
101
110
000
010
011
100
100
111
011
110
101
001
011
111
010
101
010
101
011
101
110
111
110
011
111
000
010
111
110
011
110
100
111
011
001
001
100
000
100
011
001
101
110
001
000
111
010
011
111
111
000
000
001
000
110
100
010
000
100
000
001
111
101
001
111
110
011
001
111
010
000
001
010
010
111
111
100
000
000
011
110
011
111
010
001
101
011
001
110
010
011
010
010
010
101
100
001
111
001
110
100
000
000
010
110
001
110
110
010
110
001
100
100
010
111
110
110
010
111
101
110
110
101
000
010
001
100
010
100
100
001
011
111
000
101
011
101
010
110
001
101
110
101
110
110
111
111
111
000
111
110
010
101
000
111
111
100
110
010
011
101
011
000
000
100
011
101
011
000
000
100
101
111
110
001
000
010
110
011
001
010
001
101
011
111
010
100
010
001
000
111
001
100
110
111
011
101
011
011
101
010
010
111
000
000
101
010
001
010
010
000
001
110
101
010
011
001
011
100
100
110
111
111
110
100
111
010
010
101
101
101
011
011
000
001
001
011
000
100
010
100
010
100
001
101
001
000
000
001
000
000
011
000
101
101
100
000
100
111
011
110
100
000
011
101
010
001
100
000
010
111
011
000
111
011
011
110
000
111
110
000
001
110
010
010
110
110
011
101
101
001
010
100
100
001
100
111
100
101
010
101
001
010
111
101
001
110
010
100
010
000
100
111
101
001
010
100
011
100
011
001
010
001
010
111
001
000
011
001
101
100
001
001
011
100
100
110
001
110
101
110
110
011
010
010
011
111
001
100
110
000
010
011
000
000
011
001
010
010
101
010
110
010
001
010
010
000
110
111
010
010
100
010
101
100
011
010
111
101
010
101
011
100
101
001
011
101
101
111
001
011
010
000
010
000
101
000
000
111
100
011
011
100
100
010
011
100
101
110
010
101
000
101
101
110
001
110
010
000
001
110
100
100
110
100
010
110
110
110
111
000
100
010
011
110
001
010
011
011
010
010
110
101
110
001
110
111
011
101
101
000
100
110
001
011
101
100
010
100
010
010
110
001
001
001
111
011
101
100
111
101
100
000
010
011
001
110
010
001
001
001
110
011
110
011
100
001
101
101
011
111
101
100
011
110
111
101
100
111
011
110
001
010
111
001
010
010
000
010
010
011
001
110
000
010
011
000
110
011
010
111
010
001
010
110
000
010
011
011
101
000
000
111
101
011
001
101
111
100
100
101
101
111
110
011
000
100
100
100
010
000
110
001
000
100
110
110
100
101
101
110
110
101
110
111
100
100
001
101
000
101
010
100
001
111
011
100
010
001
011
111
011
111
010
110
000
100
000
000
101
111
001
010
111
111
110
110
111
111
010
001
100
001
101
001
111
101
011
110
000
110
010
011
010
011
110
111
011
111
101
001
101
010
111
001
001
100
001
000
100
010
111
110
101
111
001
110
100
111
111
011
000
001
101
010
111
101
000
010
100
011
010
011
101
011
101
100
110
110
011
101
111
011
111
101
101
101
001
100
000
111
011
110
000
001
011
110
100
110
100
000
111
110
111
110
110
011
100
010
010
010
101
110
110
001
110
101
001
101
111
110
110
110
011
100
001
100
011
110
011
101
010
101
110
010
001
100
110
001
110
110
110
010
101
010
001
101
111
110
101
010
110
101
011
010
010
101
011
100
001
001
100
100
101
010
010
101
110
100
101
010
000
001
000
001
110
100
001
000
110
110
001
000
101
001
101
110
001
111
100
000
100
001
011
001
111
011
100
100
000
100
010
100
101
001
011
010
011
101
011
011
111
111
110
000
010
111
011
001
011
000
100
100
010
000
010
001
110
011
110
101
000
101
011
111
010
101
111
001
010
010
001
110
000
001
100
101
000
100
010
100
111
001
011
000
111
100
011
000
010
111
001
111
110
110
110
000
000
101
110
000
101
111
001
111
010
110
100
100
011
110
110
001
000
110
111
010
000
111
101
110
001
001
110
110
100
011
000
011
111
100
001
000
101
001
000
101
101
101
000
001
010
101
111
010
001
001
011
011
100
100
101
001
010
100
111
101
010
000
001
110
001
011
101
011
111
100
111
111
101
001
100
101
001
101
000
110
000
101
001
000
100
101
001
010
010
011
011
101
110
011
100
011
101
011
010
111
110
000
100
101
000
010
101
101
011
100
110
100
000
100
001
110
000
011
100
101
010
111
000
010
100
100
010
101
010
001
010
101
111
111
110
101
110
111
111
110
101
010
101
101
011
111
010
110
000
101
110
011
011
111
001
011
101
010
000
000
110
000
101
100
001
001
100
110
100
010
100
000
000
111
011
101
111
110
101
110
110
101
011
101
100
010
011
101
011
001
110
110
100
101
111
110
010
001
011
000
101
110
100
010
110
000
100
001
010
101
011
001
101
110
100
000
100
001
000
100
000
101
110
011
101
000
110
000
011
010
010
101
000
111
011
111
011
011
011
111
101
101
100
100
000
010
011
001
110
100
010
000
101
111
110
010
100
000
011
101
100
101
011
010
011
011
111
011
100
110
111
100
101
010
100
000
100
111
011
111
100
101
000
101
001
100
100
111
100
011
010
101
000
001
000
001
000
000
100
001
011
110
100
110
101
110
110
010
010
111
011
001
110
100
000
010
111
100
011
101
001
010
100
011
011
101
010
001
110
011
000
011
100
000
100
110
101
111
110
001
111
011
110
001
000
110
111
010
111
110
111
101
111
011
111
011
001
000
111
000
110
011
100
110
001
001
011
111
001
000
111
101
111
011
000
110
010
101
100
001
010
010
000
111
000
000
011
111
111
110
010
111
111
000
101
000
111
111
111
001
100
110
001
000
100
111
010
010
011
110
101
001
011
001
110
111
001
010
010
000
000
110
100
100
011
001
110
011
110
000
011
100
001
011
101
101
000
101
001
000
011
000
001
100
000
111
010
100
011
111
110
101
110
101
101
001
010
111
111
111
011
001
001
001
000
000
101
010
101
000
011
100
110
011
100
101
101
010
111
011
011
001
010
011
001
011
011
100
010
011
111
011
110
110
011
101
111
000
101
101
101
001
001
000
001
000
110
111
001
011
111
111
010
100
011
110
001
010
100
111
000
001
011
111
101
011
001
101
110
100
001
010
000
100
101
001
010
101
100
000
101
011
101
010
000
101
000
111
110
111
111
011
001
001
101
010
001
100
111
011
100
011
000
001
110
101
111
010
000
011
111
000
011
000
001
010
001
100
011
110
001
101
001
000
011
000
101
101
010
100
001
010
011
010
111
000
001
010
110
011
010
000
100
010
011
111
110
111
111
010
001
100
101
001
100
010
110
101
101
100
011
011
010
101
101
000
111
001
010
110
111
000
100
001
101
001
100
111
010
000
001
010
011
011
010
110
111
110
110
011
011
110
001
000
011
111
110
011
010
011
101
100
110
101
000
001
001
001
110
000
000
111
000
101
011
100
010
111
010
110
011
010
000
101
011
101
001
000
000
010
111
010
010
011
000
110
001
101
011
011
001
000
011
110
001
001
000
001
010
100
011
000
010
100
000
010
100
000
001
010
100
111
110
110
001
111
111
010
101
101
001
011
010
001
001
110
010
011
110
111
100
001
010
111
100
011
111
000
001
011
101
100
100
110
111
100
010
010
011
100
101
011
110
001
111
001
010
011
001
001
101
010
101
011
100
011
101
111
001
100
101
100
001
010
000
111
001
101
100
101
001
110
101
100
010
111
110
011
100
111
110
101
100
001
100
000
110
111
010
101
010
011
101
110
111
101
010
110
010
101
110
111
100
010
111
000
110
111
101
000
011
001
010
100
100
010
010
000
001
100
100
000
010
101
101
000
101
000
001
101
010
110
110
000
011
110
101
010
001
000
111
011
101
100
011
111
111
001
100
000
011
001
000
010
001
001
000
011
010
110
011
110
110
101
110
101
100
110
001
010
001
100
100
010
001
000
001
001
011
000
001
001
111
011
011
001
001
100
101
001
011
110
110
000
010
110
101
010
100
001
000
000
110
010
001
000
001
000
110
010
110
101
010
011
111
011
101
101
101
011
011
110
000
001
110
000
101
000
100
101
100
000
011
001
001
011
000
110
100
001
000
010
110
000
100
001
101
110
111
010
100
100
010
000
111
000
111
010
000
000
000
000
000
010
110
010
100
010
111
111
010
100
001
110
000
001
011
011
010
001
110
000
111
011
011
011
110
111
010
000
011
110
100
101
110
000
000
010
011
010
110
101
011
000
000
001
111
111
110
100
100
010
011
010
110
000
111
000
110
110
111
100
111
111
111
111
011
111
000
100
111
010
001
110
110
100
010
110
000
101
010
110
011
011
110
010
100
011
010
011
101
111
110
100
010
110
101
010
000
000
110
101
000
000
000
111
100
010
100
111
110
110
110
000
110
100
111
011
101
101
100
101
001
001
110
110
010
001
010
001
010
110
000
100
100
001
010
110
111
101
101
001
110
111
101
000
110
011
000
010
101
001
001
110
110
010
111
010
110
110
010
001
000
011
111
000
101
011
100
010
100
011
000
111
101
001
100
101
110
000
100
101
100
100
001
110
010
011
100
011
010
010
011
101
101
010
100
000
100
001
100
100
010
100
000
111
001
100
001
011
010
100
111
110
011
110
011
110
101
110
011
001
101
011
000
100
000
001
010
111
100
100
101
001
110
011
110
101
110
001
011
110
010
010
010
101
101
101
001
001
100
101
101
011
001
001
000
110
100
011
011
100
101
110
111
100
010
111
111
110
111
000
100
011
110
111
011
011
101
011
100
001
110
101
111
011
111
010
011
101
110
111
100
100
110
000
000
110
101
001
111
111
100
010
010
101
100
011
110
000
110
111
111
000
100
101
000
000
001
111
011
010
001
101
111
111
010
100
000
101
001
000
111
000
001
110
000
000
000
000
100
101
110
111
111
010
100
111
100
010
110
000
101
001
000
000
100
110
000
011
000
011
000
111
100
111
111
111
100
101
000
000
011
111
110
110
100
001
000
010
001
001
001
111
011
010
111
000
101
011
110
010
111
100
011
000
011
000
110
100
000
111
100
001
010
000
111
001
001
000
000
011
111
100
001
000
100
001
100
100
010
000
110
110
100
100
010
111
000
100
110
100
110
000
100
111
110
000
000
010
100
011
001
001
101
011
111
110
000
000
101
000
001
101
110
101
110
011
000
011
011
000
010
110
010
010
011
000
001
101
001
101
010
000
000
001
001
100
001
101
001
001
001
001
100
010
000
110
000
011
001
101
110
010
011
111
100
000
111
111
001
000
100
000
010
101
110
111
111
101
000
010
111
100
101
000
000
010
000
011
111
001
011
101
011
001
010
011
110
110
010
110
100
111
001
010
000
111
000
001
101
011
001
111
011
100
110
101
100
000
101
000
001
100
100
100
111
000
101
110
001
101
110
100
101
111
000
010
110
111
010
001
010
001
000
111
010
001
111
011
110
101
011
111
101
100
100
101
001
011
111
000
001
010
000
010
001
100
000
110
010
001
100
010
101
101
111
111
010
000
100
100
001
100
010
011
111
101
010
110
010
000
101
100
101
111
111
110
101
110
111
110
100
011
111
100
011
010
010
110
000
010
111
100
110
011
101
011
100
000
001
110
000
110
001
100
100
111
001
011
000
001
000
100
000
001
100
001
101
010
001
010
001
101
011
010
011
101
111
100
100
111
010
110
011
111
001
000
111
100
111
010
111
101
100
100
010
101
100
110
110
101
100
001
000
011
000
110
100
110
011
010
111
101
111
100
001
000
000
111
001
001
110
001
110
011
000
101
101
010
001
101
100
010
101
111
001
010
011
011
000
101
011
111
101
110
010
010
111
111
111
101
000
101
101
100
101
101
101
101
011
101
010
010
110
011
000
111
100
110
111
111
000
000
111
100
101
101
101
010
110
100
000
110
001
101
000
110
011
111
101
000
110
110
101
110
111
011
110
011
110
000
101
101
101
111
110
111
000
110
101
100
100
110
110
000
010
100
110
000
101
011
000
001
001
111
111
001
001
000
010
000
000
011
100
000
111
011
101
010
110
101
100
101
000
000
000
110
110
110
000
100
011
000
001
010
111
110
011
001
101
111
010
010
001
101
011
101
101
000
110
001
011
110
011
011
001
111
110
111
100
001
111
101
111
000
101
101
111
010
110
010
101
010
011
000
001
111
001
001
110
011
100
000
100
101
011
111
000
100
001
100
000
100
101
110
101
111
111
011
010
100
000
101
011
101
110
001
110
001
001
100
011
111
000
000
011
010
010
011
010
001
100
000
000
111
000
100
111
100
101
110
111
110
000
011
011
100
011
000
011
011
001
010
100
011
110
011
010
111
001
011
010
101
110
101
000
001
100
000
010
011
010
111
100
111
111
001
101
011
011
110
100
000
010
111
010
001
111
111
100
010
110
110
011
000
010
100
100
001
111
000
001
111
010
101
101
100
111
111
001
111
100
000
111
100
100
101
001
101
000
100
100
011
101
000
011
111
000
111
100
101
100
011
011
001
101
000
010
011
001
110
010
001
000
110
110
011
000
111
111
000
100
111
000
101
101
101
100
101
100
000
100
000
010
001
000
010
100
111
011
000
001
010
100
110
010
011
001
000
101
001
101
111
100
100
110
000
101
101
001
101
011
101
111
000
001
011
111
010
010
011
111
100
000
111
010
001
101
101
010
111
110
110
001
111
001
000
000
000
100
010
100
101
010
011
001
001
100
101
100
011
110
111
100
001
010
101
100
000
001
101
001
111
111
100
110
000
100
110
100
101
001
100
111
111
101
001
011
011
001
011
100
101
011
111
001
110
110
001
010
000
101
111
101
011
101
011
101
001
101
110
110
000
100
101
111
001
000
001
100
100
100
111
010
001
000
011
010
001
001
100
011
000
000
001
001
011
011
000
110
000
011
110
111
011
101
010
101
011
000
110
100
101
110
010
000
011
111
111
000
110
000
110
000
110
110
000
110
000
110
100
101
001
100
111
000
110
110
011
111
001
111
011
011
010
001
101
100
011
111
110
111
011
000
110
010
101
000
010
011
101
100
110
111
100
010
111
110
100
100
110
101
101
000
111
010
111
010
001
000
100
011
010
101
011
110
011
110
011
010
101
011
010
000
110
101
100
000
001
000
100
110
010
000
110
001
101
101
111
001
111
101
001
111
011
010
110
011
011
010
111
100
111
011
100
101
100
100
101
011
110
111
111
100
011
110
110
011
011
100
111
011
001
100
010
001
000
110
111
101
010
101
000
110
000
001
101
101
000
011
011
010
000
111
100
000
010
010
000
101
011
100
101
011
001
001
010
011
001
000
000
001
011
101
010
011
111
001
000
100
010
111
001
010
001
110
100
101
111
001
011
010
101
100
111
111
110
100
111
010
100
010
011
000
110
100
000
001
100
111
000
101
011
101
010
110
000
110
010
100
111
101
000
010
110
011
110
000
101
011
010
101
010
110
101
111
101
000
011
011
101
100
101
101
010
000
011
001
100
111
101
101
111
101
100
000
000
000
010
010
011
111
001
011
011
001
111
101
101
101
001
101
011
010
010
101
000
010
010
111
111
011
100
110
011
011
010
111
101
100
111
010
110
000
000
000
111
010
000
111
110
010
011
101
111
100
100
111
110
111
100
001
110
010
111
111
010
101
001
110
001
100
111
110
011
001
100
101
010
111
011
001
001
010
001
011
011
001
101
111
111
101
000
000
000
001
101
110
110
011
001
000
010
010
010
011
010
111
000
101
010
111
010
001
001
000
001
100
110
010
010
010
100
011
111
000
100
010
100
101
001
001
101
111
110
110
100
001
011
111
001
100
111
110
000
111
011
110
100
110
100
010
101
001
110
001
101
100
110
000
111
000
010
111
100
100
100
111
010
111
001
101
001
000
001
000
010
011
110
100
001
001
101
110
100
001
011
110
111
101
100
011
101
001
100
001
110
110
110
010
011
110
111
110
011
101
101
000
111
100
110
000
111
000
011
110
101
110
111
110
110
100
010
111
000
111
101
110
001
010
111
000
110
110
000
010
011
111
001
010
101
010
110
101
000
101
001
111
011
111
000
101
111
101
000
001
110
010
000
000
110
100
110
110
111
111
000
100
110
100
110
010
110
110
110
001
111
011
011
000
001
001
001
101
100
001
011
001
101
111
011
110
110
011
011
011
111
001
101
011
010
101
110
011
100
100
101
000
100
100
001
011
000
111
001
101
010
010
010
100
000
001
011
011
000
011
101
010
111
001
110
111
111
011
101
111
111
011
110
011
011
101
111
111
100
000
011
111
111
001
111
010
000
110
010
110
100
111
111
101
001
011
010
101
100
110
001
001
111
110
001
100
111
000
110
101
000
000
110
010
111
101
000
010
101
101
000
100
111
100
111
110
111
000
110
000
001
001
100
101
001
011
110
111
000
100
001
010
101
000
010
001
011
000
111
111
001
001
010
010
011
010
100
000
011
100
000
100
111
110
001
110
011
000
011
000
001
000
101
101
110
111
100
110
001
001
000
101
110
111
010
001
111
000
000
110
011
101
111
010
001
100
110
001
100
100
100
011
010
011
011
101
011
111
011
011
111
000
000
101
111
000
011
101
001
001
110
111
001
100
000
000
010
000
000
011
000
110
011
000
110
001
010
101
011
001
101
100
101
111
001
111
110
011
111
011
110
101
100
100
101
001
110
011
001
111
011
010
010
011
110
110
010
101
001
000
101
110
000
010
100
000
010
011
011
101
000
100
010
010
010
110
000
100
101
000
101
000
000
100
010
110
001
000
010
110
110
100
111
010
000
101
011
111
011
110
000
010
011
000
000
011
001
110
011
101
111
001
111
010
101
000
110
001
110
011
000
010
000
010
100
101
011
101
011
111
000
000
010
001
110
110
010
000
101
111
101
101
010
100
010
001
100
010
100
010
001
011
111
110
010
010
001
110
101
100
011
110
111
101
110
000
110
011
001
111
001
100
110
110
001
010
000
101
110
000
010
000
010
000
001
100
010
000
010
011
000
001
110
100
100
001
001
011
111
001
001
101
111
010
110
101
000
000
000
000
100
111
101
011
110
100
101
110
000
100
111
111
111
001
100
001
101
001
100
110
000
100
111
001
010
100
001
101
110
101
000
111
000
011
100
000
010
010
000
010
110
011
111
011
110
000
011
110
010
100
010
011
001
011
111
000
110
011
101
001
011
110
111
010
001
011
100
010
111
010
000
111
011
011
011
111
110
101
100
111
011
001
000
000
000
100
010
101
001
001
111
101
001
000
011
101
101
111
111
111
101
110
000
000
111
011
111
111
101
101
000
010
101
111
010
111
100
101
100
101
111
011
100
101
101
010
101
100
010
101
010
111
000
100
110
011
101
111
001
100
010
111
011
111
101
100
011
101
000
100
100
110
111
011
101
111
110
010
000
111
000
101
100
110
100
110
111
010
011
110
000
111
111
010
101
111
110
001
001
011
111
100
010
100
011
010
100
100
001
100
111
011
111
111
011
000
101
111
110
001
001
101
100
010
000
110
000
110
101
011
101
100
111
100
111
101
100
011
111
100
101
010
100
110
001
110
001
110
100
111
001
000
001
011
011
111
011
101
110
100
101
000
100
000
110
001
101
100
001
011
100
110
101
011
101
101
100
100
111
110
100
100
010
011
110
110
011
011
011
101
110
100
000
101
000
010
010
000
010
011
111
011
001
110
101
100
110
111
111
101
111
111
000
010
010
001
111
010
001
010
010
101
100
111
111
000
011
011
000
111
001
111
001
010
101
100
010
000
100
010
001
110
011
011
011
000
011
101
111
101
001
001
101
000
010
101
001
111
101
010
111
000
101
100
001
001
010
001
110
001
111
110
011
011
000
010
111
111
011
100
000
110
000
001
010
011
111
011
001
100
100
111
100
000
100
111
111
011
011
001
010
110
000
100
100
100
111
101
111
000
111
010
100
000
011
000
101
110
011
010
010
000
100
100
010
110
101
000
100
110
011
001
000
101
100
000
011
010
011
100
000
111
010
101
000
010
110
001
010
111
100
001
111
110
010
100
001
100
111
101
100
100
000
000
111
100
101
001
110
111
001
100
001
100
001
001
100
110
111
011
110
010
001
001
001
001
010
000
011
010
111
010
110
010
111
100
110
010
100
010
011
011
000
111
101
111
011
111
100
001
011
111
101
110
101
001
010
010
000
011
100
100
000
111
010
000
111
010
100
001
000
001
001
001
111
010
011
000
100
100
001
111
111
011
001
001
010
100
001
011
010
111
111
001
110
101
000
011
000
001
100
010
010
111
011
101
001
011
011
010
101
101
101
100
101
001
001
101
010
010
110
010
111
100
011
011
000
111
000
000
001
000
100
011
011
101
110
001
011
100
011
010
011
110
110
000
000
101
110
001
101
110
100
010
011
010
000
100
111
010
000
011
101
001
101
101
000
001
101
011
010
100
000
101
111
011
010
110
000
111
010
000
101
010
011
111
010
101
001
011
001
011
001
100
000
100
101
010
111
011
101
001
011
001
001
101
000
111
011
001
000
100
101
100
000
011
111
000
100
110
011
011
101
001
011
101
101
100
111
000
010
000
011
001
101
001
111
011
111
110
111
011
001
100
010
010
111
111
001
101
011
001
011
001
000
100
010
101
010
000
000
111
101
101
001
100
000
101
000
101
011
001
000
001
111
100
001
011
010
110
000
000
010
111
110
111
011
000
110
111
011
000
111
001
011
001
100
001
100
011
001
101
111
011
101
010
001
110
000
111
101
110
010
000
110
101
010
100
101
000
100
000
001
000
100
100
001
000
110
001
111
001
110
011
101
111
110
011
100
110
110
110
101
100
001
111
011
100
011
011
101
101
011
111
100
010
101
111
010
101
011
011
101
111
101
010
101
000
001
001
101
000
100
101
011
111
110
101
011
001
000
101
101
010
011
101
010
011
001
101
011
000
110
001
011
110
100
101
110
001
001
011
111
100
110
000
010
001
101
101
000
110
011
001
100
101
011
001
011
111
101
011
111
101
000
110
010
001
100
111
001
011
110
001
001
011
101
011
101
010
001
110
001
101
000
000
111
001
011
010
101
011
100
101
000
011
110
010
100
001
011
110
110
010
101
100
010
001
100
010
111
111
101
100
011
110
101
011
010
001
101
101
000
001
011
111
100
001
001
101
110
000
010
111
011
100
011
111
001
000
010
100
000
111
110
110
100
000
100
010
000
010
101
101
101
011
001
110
101
011
110
111
111
011
001
001
100
010
011
111
000
011
100
100
100
110
110
111
110
000
101
111
001
110
000
100
100
101
111
000
100
110
000
110
100
000
110
001
101
001
011
001
110
011
010
001
110
101
001
110
101
001
111
000
111
111
101
101
110
001
011
010
110
010
111
110
101
001
010
011
011
010
010
101
111
010
110
110
101
111
001
100
111
001
001
001
011
010
011
100
010
101
001
011
000
000
011
001
011
111
011
101
010
111
110
101
000
010
001
001
001
001
101
001
001
010
100
001
000
001
010
111
100
001
010
111
110
000
111
001
011
110
110
100
000
101
000
101
000
111
010
010
100
011
111
010
001
010
011
010
010
000
011
000
100
110
111
010
010
100
101
110
111
001
011
000
010
100
010
110
010
001
000
110
011
010
001
010
111
100
111
011
100
000
011
001
001
011
010
101
100
101
001
110
100
000
011
010
000
111
011
010
010
010
101
100
001
011
100
000
000
011
001
011
000
111
000
001
010
101
101
001
011
011
101
010
100
000
001
111
110
011
101
100
000
111
111
000
001
111
010
101
001
110
111
001
000
000
000
100
000
000
100
100
001
100
000
100
001
000
100
100
000
000
010
000
011
011
110
111
111
111
000
111
000
010
100
111
100
101
011
111
101
000
000
110
010
110
101
001
000
011
100
001
100
111
101
010
011
001
011
010
011
101
001
111
010
010
110
001
111
001
001
111
000
110
010
111
011
011
000
001
010
000
010
100
101
111
101
110
100
110
001
101
100
001
100
110
010
101
001
110
001
110
111
110
011
111
111
101
010
110
110
101
010
111
001
100
010
000
110
011
101
010
011
011
000
010
001
100
111
010
010
010
001
011
110
010
100
010
110
111
010
000
001
110
001
011
000
011
110
000
001
001
001
010
110
100
001
010
010
101
011
001
000
001
100
110
111
100
111
101
001
010
110
100
110
010
011
011
101
001
001
011
110
011
001
111
010
010
010
101
100
010
110
000
101
100
100
110
010
010
110
011
111
101
011
101
001
100
111
010
010
011
011
010
111
011
000
110
110
010
011
011
111
001
001
110
110
100
111
101
001
110
100
011
111
000
010
000
011
011
111
001
110
000
000
010
101
111
110
110
010
100
111
010
001
101
001
001
011
001
000
110
000
100
011
101
001
100
000
110
111
010
010
001
001
100
001
111
110
111
001
010
100
110
000
111
010
101
011
010
001
100
001
100
101
001
011
111
110
101
011
100
001
101
100
110
101
110
101
101
101
010
111
111
011
110
101
100
111
110
110
000
010
101
000
000
111
000
011
111
110
111
100
101
010
001
101
101
110
110
010
111
111
101
110
100
011
100
001
110
001
001
110
011
001
111
000
011
011
000
111
001
011
000
010
011
000
110
011
111
110
111
111
110
010
101
001
011
101
001
000
010
011
100
101
000
011
001
100
011
000
001
000
100
001
111
101
101
110
000
011
011
000
111
001
011
101
111
111
000
110
101
101
101
101
000
100
111
000
111
101
111
001
110
011
011
110
100
111
001
110
100
010
010
011
010
001
110
011
110
101
011
011
100
110
010
111
110
010
011
011
110
100
000
110
101
011
011
010
110
001
001
010
011
011
111
000
000
111
101
100
110
000
010
111
000
100
001
101
100
100
111
110
110
111
000
011
101
000
000
011
000
110
100
100
111
101
010
010
001
001
011
110
111
101
101
000
111
111
100
101
111
100
100
101
101
010
111
111
001
101
111
110
011
011
111
010
101
000
110
111
111
101
000
011
000
100
111
111
010
110
011
000
111
111
100
100
000
111
001
101
001
001
001
100
001
111
101
011
111
010
111
001
010
001
001
110
100
011
011
100
111
011
010
111
101
011
000
000
001
000
000
100
000
101
010
000
110
101
000
000
010
000
101
110
101
101
101
011
101
000
100
111
011
101
110
110
000
100
100
011
100
011
010
101
001
000
111
100
111
110
011
011
001
111
010
110
010
000
101
100
000
100
011
011
100
000
010
001
010
000
001
001
000
100
001
100
001
010
001
000
011
111
110
111
110
000
100
001
010
100
111
111
001
100
100
001
000
100
011
000
000
000
101
111
100
001
101
001
101
111
110
101
011
100
011
101
111
011
001
011
011
010
001
000
011
111
101
111
000
000
111
110
001
001
111
000
100
110
000
000
010
111
110
010
101
011
110
111
100
010
010
111
110
000
010
010
101
011
110
011
100
111
000
000
110
110
011
110
010
010
101
111
010
111
000
100
110
100
100
000
000
111
100
101
011
110
010
010
101
100
011
010
011
000
111
010
110
001
100
010
011
011
110
110
111
100
101
010
000
111
001
011
010
101
001
010
111
010
101
100
111
000
010
101
110
100
011
010
010
110
110
101
101
011
000
111
011
001
100
011
110
011
101
011
010
100
011
001
010
101
101
110
101
100
010
110
000
011
100
100
111
110
111
010
010
100
010
011
111
111
011
001
110
010
101
001
101
000
001
011
101
010
000
101
100
010
110
010
111
001
001
101
001
011
001
111
101
000
000
000
001
010
000
101
110
011
111
100
111
100
101
010
111
000
111
110
101
101
010
000
001
001
101
100
000
111
110
011
100
000
111
111
101
111
110
000
001
100
010
111
010
111
100
000
111
000
001
000
111
011
010
011
010
010
111
100
111
011
110
010
011
101
011
100
010
010
000
100
000
100
001
111
001
010
101
110
000
001
001
100
110
010
011
111
100
110
000
001
011
101
011
111
011
001
101
101
111
010
111
000
000
100
110
010
000
001
100
100
001
011
101
010
000
000
001
100
101
000
100
100
010
000
100
111
001
011
101
001
001
110
000
110
010
000
111
111
100
111
001
000
011
010
110
001
101
011
110
010
110
000
101
101
010
011
010
001
110
010
101
000
001
100
111
100
011
100
111
011
110
111
110
010
000
000
010
111
011
111
011
101
010
010
011
011
100
110
111
010
100
111
101
001
111
010
101
110
101
001
000
001
000
110
110
101
010
111
110
010
101
010
110
101
101
101
000
100
110
010
110
010
001
010
011
001
100
101
100
000
111
010
110
010
011
011
110
101
011
101
000
101
010
101
000
000
100
011
000
011
010
110
011
011
010
010
011
101
011
000
000
000
111
010
011
111
010
101
101
111
100
111
111
001
100
111
101
110
111
011
001
001
011
110
100
010
010
100
101
001
001
001
111
001
001
000
101
100
000
101
111
101
111
100
100
000
100
111
000
101
110
111
111
000
001
010
100
000
101
111
111
011
010
011
101
101
011
000
000
111
011
111
101
001
111
111
001
111
111
101
010
000
110
000
001
110
000
010
010
100
100
001
011
110
100
111
011
001
111
011
011
010
110
101
110
101
010
010
110
011
001
101
001
011
011
100
011
110
011
000
110
001
111
011
100
000
001
101
010
101
010
101
111
001
010
001
000
000
100
110
101
000
001
110
000
011
000
011
011
001
010
011
001
101
011
111
010
101
000
101
000
000
110
000
011
100
100
011
001
101
101
110
001
000
000
111
011
100
111
001
101
100
000
010
011
100
100
101
010
101
101
110
010
011
101
101
011
001
101
001
100
100
001
011
110
110
101
010
101
110
010
100
111
101
000
100
110
101
000
000
110
110
001
111
000
100
011
001
010
011
111
001
010
111
011
001
010
110
011
100
111
001
110
001
111
001
101
100
010
110
111
101
001
010
100
110
110
001
001
001
100
110
111
101
000
110
001
011
001
101
011
011
100
000
011
010
110
000
001
010
000
101
010
100
010
111
010
110
101
110
110
111
111
101
000
110
100
001
001
001
110
110
101
111
010
100
011
110
011
010
000
010
000
011
100
101
001
000
001
000
101
011
000
001
011
000
010
100
010
011
011
000
101
001
110
000
000
011
100
011
100
101
101
001
111
011
110
000
110
001
000
010
100
000
100
001
101
000
111
011
010
011
111
110
111
111
101
011
100
111
011
000
101
100
010
110
111
011
011
101
101
000
101
100
101
110
110
101
000
101
101
100
000
111
000
011
000
011
110
100
100
100
010
001
010
010
010
100
110
000
101
000
101
011
110
111
011
101
110
000
011
000
111
101
110
111
010
011
010
011
000
111
001
010
111
111
000
111
001
100
101
111
001
011
101
101
101
111
011
010
111
000
110
011
101
110
101
110
110
010
101
100
101
101
010
110
011
100
010
001
010
110
100
010
011
001
010
010
011
001
110
011
000
010
101
110
011
010
100
011
010
111
001
100
111
000
110
100
011
110
001
101
000
101
010
101
010
101
010
000
100
001
000
010
010
111
110
100
101
110
100
111
101
011
011
111
000
110
100
010
011
001
000
000
000
011
001
000
100
110
110
110
111
010
000
010
101
000
100
001
011
100
001
100
110
001
111
011
101
000
010
011
000
011
101
000
111
101
010
110
111
111
001
100
101
101
111
011
110
001
111
000
001
000
100
110
100
010
010
010
110
001
111
000
110
101
110
110
110
011
011
111
010
001
001
001
101
000
100
110
111
101
010
000
001
011
011
000
110
001
010
100
111
010
010
011
101
011
010
001
100
101
101
010
101
101
110
000
011
100
110
001
000
100
011
100
101
101
001
111
110
111
110
001
001
001
010
000
010
100
100
011
011
101
010
101
100
110
100
101
100
110
001
110
111
110
010
010
111
001
110
001
000
100
001
000
010
100
011
011
010
101
101
101
000
011
110
001
110
011
000
001
001
100
011
111
001
000
000
011
110
010
001
000
001
001
011
111
110
001
101
000
101
101
110
010
100
110
100
010
100
001
110
010
101
001
010
000
101
001
011
010
000
010
111
001
001
110
010
000
011
011
010
000
001
000
111
111
010
110
110
101
101
010
011
110
111
110
001
110
100
110
000
111
100
101
110
110
111
110
000
001
000
000
001
010
010
000
011
001
000
101
101
110
010
001
010
001
001
111
000
101
110
010
001
101
011
010
101
110
110
011
111
101
101
011
010
111
001
001
111
010
001
001
101
001
000
111
111
111
110
011
010
000
110
100
101
101
001
111
101
110
100
010
011
010
100
101
111
011
101
101
001
101
111
001
011
110
001
010
000
110
101
110
101
111
101
100
101
001
000
010
010
111
101
110
001
010
100
010
101
000
101
001
001
000
110
101
111
111
110
110
101
111
110
110
101
110
001
001
010
001
110
111
100
001
010
001
111
001
100
011
100
101
101
011
101
001
111
100
100
101
001
101
110
000
101
111
101
101
010
011
000
111
011
110
001
010
010
010
101
100
010
111
001
110
100
010
001
000
001
111
100
001
000
111
101
111
110
010
100
011
001
111
010
111
001
110
110
111
010
111
100
110
010
010
011
110
101
111
011
101
111
011
010
011
101
100
101
101
000
101
000
000
110
100
000
100
100
110
110
111
001
010
110
110
001
001
101
111
111
111
110
000
110
111
101
111
000
000
000
010
000
110
110
010
100
011
100
010
100
110
110
011
101
011
000
100
001
010
111
110
000
010
100
111
111
101
001
101
110
101
010
110
001
011
101
111
000
110
100
001
010
011
010
100
001
010
101
111
011
000
010
011
000
100
101
011
110
000
010
010
000
101
111
101
101
001
010
101
111
110
011
111
001
000
101
101
011
011
011
111
010
000
110
001
100
011
011
101
111
001
011
101
110
011
001
011
100
100
010
111
001
000
100
100
001
010
101
101
001
000
100
010
101
111
101
111
010
000
111
001
100
010
000
001
000
000
110
111
110
011
100
000
110
011
101
000
000
010
111
001
010
000
001
000
000
010
001
001
001
101
010
111
100
101
000
011
100
111
111
010
111
001
100
001
111
111
110
111
111
010
010
100
101
110
010
110
111
010
000
110
011
001
110
111
101
000
011
000
111
100
010
110
001
010
010
001
011
110
010
000
111
110
000
010
011
001
010
011
111
110
111
000
010
111
111
010
100
101
100
011
010
101
010
100
111
111
101
111
100
011
100
101
111
110
010
101
010
000
110
101
110
110
111
100
100
111
010
110
001
000
101
000
101
101
110
111
110
100
011
010
101
100
100
111
111
001
010
101
011
111
101
011
010
100
101
100
100
111
100
010
110
111
010
011
001
010
010
001
010
001
110
110
000
100
110
101
010
110
001
110
110
000
001
101
111
100
010
101
100
000
110
000
101
001
010
010
001
011
011
000
100
100
011
100
000
110
011
000
001
001
000
001
011
000
010
101
101
000
010
001
010
001
110
100
101
111
001
000
000
001
010
011
001
100
111
111
101
001
001
011
010
000
110
011
001
001
100
011
000
100
000
011
000
001
101
000
101
001
110
010
110
011
011
111
110
001
110
010
000
010
101
010
101
000
100
100
101
100
011
000
001
111
111
000
000
001
100
001
100
111
110
011
010
010
101
101
000
000
001
001
110
000
011
101
101
110
010
110
011
110
001
010
110
010
100
000
101
011
010
000
110
111
000
010
110
010
100
100
000
111
011
000
111
100
011
000
110
100
000
011
110
100
100
101
011
000
010
000
000
001
101
111
111
111
110
010
110
001
010
011
000
111
011
100
111
111
010
011
000
001
110
011
010
011
010
101
011
000
010
100
011
100
010
011
010
010
110
001
100
100
100
010
111
110
110
111
111
100
001
101
010
000
011
100
101
101
111
100
100
010
101
101
101
101
111
111
001
100
100
101
100
100
100
010
111
011
101
100
010
100
111
101
100
001
010
000
001
001
000
111
010
111
011
110
111
001
100
010
101
100
100
101
011
010
010
001
000
111
110
101
111
101
001
001
000
000
010
010
000
111
111
001
111
011
010
010
010
110
100
000
110
010
000
011
101
011
011
000
111
101
011
010
100
101
111
001
001
010
101
110
011
010
100
111
101
010
000
101
110
011
110
100
101
011
111
010
010
001
111
100
001
110
100
000
100
000
011
000
001
011
010
110
101
001
110
101
011
010
001
000
110
111
100
111
000
111
000
000
100
011
000
001
001
011
011
111
111
000
101
011
111
110
110
111
001
000
001
000
010
101
110
100
010
111
111
010
010
101
011
001
001
010
001
100
001
011
000
011
100
010
110
010
011
010
101
000
000
010
111
001
111
010
110
100
100
010
001
001
000
000
011
110
101
001
101
100
111
101
001
100
001
001
110
111
000
011
110
010
101
010
011
111
111
001
001
100
110
110
001
101
101
111
011
010
011
110
100
101
010
100
000
001
011
111
110
111
100
111
011
000
110
101
010
101
100
000
101
010
001
001
011
110
011
001
001
011
110
110
000
101
111
011
111
101
110
001
000
000
101
010
111
001
110
000
110
010
100
101
000
101
110
100
001
111
011
010
010
100
101
110
000
010
010
100
101
010
100
100
111
110
000
100
010
111
001
101
111
110
010
110
110
100
011
001
101
001
110
000
111
100
010
011
110
111
101
111
111
100
001
011
011
011
111
110
010
101
100
000
001
101
110
110
001
011
010
101
000
001
001
101
110
011
101
110
100
011
010
100
000
101
001
000
101
100
010
110
100
010
001
000
001
000
111
010
111
011
111
100
110
001
100
110
010
110
101
110
111
000
111
101
011
000
111
100
000
001
001
010
011
100
001
111
100
110
011
111
011
101
101
101
100
100
011
001
000
101
101
111
001
000
000
100
001
111
100
100
011
011
110
001
111
011
001
011
111
000
111
010
010
111
110
110
100
110
010
101
111
101
111
000
111
000
001
101
111
011
100
101
100
000
000
001
111
010
000
110
111
100
011
110
110
111
111
011
010
101
100
000
110
110
001
110
100
011
001
010
110
001
100
110
101
111
100
001
100
101
101
001
001
000
111
100
001
001
110
001
010
101
101
101
001
100
010
100
000
000
101
111
010
001
111
000
100
111
111
100
101
110
101
011
000
101
100
111
111
000
101
001
110
001
010
100
011
010
100
111
100
100
111
101
001
011
100
000
111
001
000
010
011
010
010
001
010
010
101
000
001
000
011
111
010
100
110
111
110
000
101
101
100
100
110
001
010
000
010
011
110
101
111
011
001
111
100
110
010
000
001
100
101
100
101
010
010
101
100
111
001
000
011
010
001
111
101
011
100
001
100
110
110
011
111
111
110
100
011
011
110
001
101
011
010
111
110
111
101
000
001
100
111
000
101
111
000
111
110
101
000
011
000
010
011
000
111
011
011
101
110
100
101
010
011
111
111
101
000
000
110
100
011
110
000
011
010
111
001
111
100
110
110
010
111
011
000
111
101
111
000
111
001
111
011
100
001
111
000
000
011
011
011
010
101
000
001
110
011
010
010
100
011
010
000
100
011
001
101
111
000
111
000
110
011
101
100
110
011
010
001
010
000
101
100
011
111
011
100
000
011
100
110
100
110
101
100
011
100
000
111
101
011
011
001
011
010
001
011
110
010
011
100
110
111
010
010
101
001
011
111
101
110
001
011
001
100
100
010
001
011
010
010
101
010
101
110
100
000
000
100
010
101
010
101
110
100
000
001
100
100
101
110
000
100
011
000
100
111
000
011
001
100
111
111
101
001
100
110
100
011
010
011
111
011
110
010
011
100
011
101
101
000
001
111
101
010
111
100
010
000
000
010
110
010
101
100
001
111
011
011
001
000
001
000
010
101
100
001
000
000
110
010
000
110
001
001
100
010
011
111
001
011
101
100
110
110
000
110
111
001
010
100
110
111
001
100
111
010
000
011
110
111
000
100
100
000
011
110
100
100
101
111
110
100
010
010
100
111
010
000
011
011
001
100
010
111
001
111
110
111
111
001
010
001
001
100
001
010
010
000
011
000
001
010
111
000
111
001
000
100
101
110
101
100
000
101
111
100
100
111
110
000
011
101
101
000
100
011
100
101
011
001
100
101
001
000
001
110
101
111
001
011
001
001
011
011
111
111
011
010
101
101
111
100
010
001
010
000
100
011
111
100
010
010
001
000
000
101
011
111
000
010
010
111
110
100
111
011
100
101
111
010
011
011
101
011
110
110
100
111
001
101
000
011
100
010
100
100
001
010
100
110
001
000
111
001
110
010
101
000
111
011
000
100
101
001
101
111
000
111
111
010
000
000
000
110
101
001
001
110
010
101
100
011
011
001
110
110
110
110
100
111
011
110
001
101
110
011
111
100
110
011
101
010
110
011
100
111
110
011
110
111
101
100
101
001
111
101
010
101
101
101
110
011
001
101
001
111
010
110
100
000
001
011
111
100
000
000
100
111
101
110
100
000
011
101
111
111
011
111
111
110
100
001
010
100
101
001
001
101
011
001
000
000
111
100
001
001
100
110
010
111
000
001
011
000
100
000
110
100
000
000
011
111
001
100
111
100
111
010
101
100
001
100
001
010
011
010
011
001
000
010
110
011
100
011
110
000
000
110
100
011
010
010
001
100
100
101
000
100
001
110
110
000
010
010
110
100
011
000
010
100
101
011
111
110
100
111
110
111
100
000
100
001
100
000
010
011
110
000
011
100
000
000
000
000
101
100
000
001
101
111
000
100
101
110
111
111
000
010
001
000
100
011
110
000
100
101
101
011
111
110
111
011
001
100
110
011
011
111
101
010
100
011
111
000
011
100
111
000
110
001
000
100
000
100
001
111
111
101
000
000
010
101
001
100
111
101
001
100
101
110
100
110
010
111
110
000
010
101
000
111
101
001
100
010
110
010
011
010
111
100
000
001
011
111
011
000
001
001
110
101
101
001
011
110
001
100
011
000
100
101
100
110
111
101
111
011
010
011
111
101
001
101
010
000
011
000
000
100
000
111
000
100
110
111
000
010
010
100
011
001
000
110
011
101
111
001
011
100
110
001
010
111
011
010
110
001
110
010
100
110
010
001
101
000
010
000
111
101
011
000
110
000
101
010
101
101
111
001
100
010
010
111
110
101
100
100
111
101
101
010
101
110
110
110
010
011
110
101
011
010
101
001
101
010
101
111
000
010
100
011
111
001
000
010
011
001
111
011
100
111
010
111
001
010
010
111
011
111
001
101
001
110
011
000
000
111
010
000
011
000
010
000
000
011
001
000
111
110
111
111
001
011
011
100
010
010
010
111
001
011
101
100
110
110
101
110
000
001
101
011
111
010
100
110
010
110
010
000
111
111
100
011
100
010
101
001
100
101
000
011
001
011
100
110
111
100
100
010
110
101
110
001
101
011
011
101
110
001
000
101
111
100
000
110
110
010
010
100
011
000
101
000
001
010
100
100
001
010
110
010
100
000
101
110
111
000
010
000
001
100
011
000
111
010
101
101
001
001
000
000
101
111
001
100
101
111
110
111
100
111
110
111
100
000
101
111
000
100
110
111
101
110
000
100
010
100
110
001
000
001
101
011
111
010
010
010
011
000
100
101
011
010
010
111
110
101
000
010
000
010
000
011
110
000
000
101
100
000
011
100
001
011
111
100
000
110
010
111
111
100
101
110
110
010
001
011
110
111
010
111
111
110
100
001
011
100
000
110
101
110
111
000
000
100
100
001
110
001
101
000
101
101
110
100
101
000
001
011
000
010
111
111
011
001
111
110
101
000
100
111
111
100
111
101
010
010
011
010
000
011
010
011
110
111
001
100
010
011
010
001
110
000
101
010
000
100
010
100
001
010
010
000
111
110
100
111
001
010
100
111
101
111
111
010
110
001
011
010
100
101
100
010
101
100
011
110
001
101
000
101
100
101
101
110
001
000
110
010
111
101
110
101
001
000
011
001
111
011
100
101
011
010
110
100
111
001
011
010
011
011
001
111
010
001
011
001
010
110
111
110
011
011
110
110
011
000
001
110
101
011
011
000
100
010
111
100
100
111
000
100
100
110
001
001
100
100
101
111
101
101
000
111
001
001
111
000
111
001
101
010
001
101
101
001
001
101
100
100
011
110
110
011
010
011
111
010
011
100
000
011
001
111
000
000
010
001
100
001
101
000
000
000
101
010
010
100
100
101
101
001
101
110
111
010
011
011
100
101
110
101
011
001
101
101
110
110
110
111
011
010
011
000
101
000
110
011
110
111
110
100
101
111
000
100
011
010
100
001
111
001
010
000
101
001
111
101
111
010
001
100
110
110
010
110
111
001
011
101
010
111
111
110
011
110
001
001
100
011
110
011
001
110
001
001
010
011
001
100
101
000
000
101
010
001
110
110
000
111
110
101
000
111
100
101
100
111
110
111
011
000
110
100
001
010
100
100
010
111
000
001
010
101
011
111
111
110
100
011
101
110
011
110
101
111
111
110
101
010
001
001
100
100
101
111
011
011
000
001
000
001
101
000
100
100
100
010
100
101
000
100
010
101
010
001
001
010
101
111
110
110
011
001
010
010
100
101
101
101
101
000
011
111
010
011
010
011
110
101
100
101
011
100
110
100
101
101
100
110
100
110
010
001
100
011
101
001
100
010
001
111
011
110
111
000
101
111
001
100
100
011
010
101
010
110
100
001
011
110
011
011
001
001
000
100
001
101
010
000
110
000
000
000
000
010
001
001
001
000
000
000
010
100
101
100
001
000
111
100
011
001
000
000
111
100
001
000
001
100
111
011
010
010
110
101
010
111
001
011
000
000
100
100
000
010
110
100
101
111
111
100
000
110
011
000
110
100
011
100
011
000
111
100
011
100
011
010
110
000
011
001
110
001
100
100
110
111
111
100
111
010
100
101
111
111
010
111
110
101
110
101
110
100
000
100
111
010
000
101
010
010
010
010
010
011
101
100
001
011
110
011
010
001
111
101
111
110
001
100
101
011
111
011
110
100
000
100
010
001
010
110
000
000
011
001
000
111
011
101
011
000
111
000
110
111
000
000
001
111
101
110
010
110
100
101
110
010
001
011
010
001
001
100
000
110
011
011
001
110
110
001
011
101
001
110
011
000
011
100
001
101
110
011
110
011
001
100
001
111
101
010
000
011
011
110
110
111
100
011
011
001
000
011
110
110
000
001
100
111
011
010
101
101
111
011
010
000
110
010
011
010
101
000
100
101
010
101
001
100
100
011
001
001
011
111
001
010
010
110
110
010
000
100
011
100
011
011
110
000
101
011
000
000
110
111
001
010
010
101
100
000
001
001
100
010
001
011
001
110
110
011
101
111
100
001
010
110
110
100
101
000
110
010
000
011
011
111
100
000
001
000
000
010
111
001
111
010
000
101
001
100
100
001
100
101
101
111
110
110
110
000
110
111
011
001
010
100
110
001
001
111
100
100
100
001
110
110
101
111
100
101
000
101
010
001
101
011
010
001
110
001
110
111
011
110
001
010
101
100
011
101
011
111
111
001
100
011
101
111
111
101
101
011
111
100
110
000
010
111
110
101
001
011
110
111
010
001
100
111
011
010
101
111
000
101
111
010
110
000
110
000
101
110
110
110
101
000
001
010
101
011
000
111
110
000
100
100
001
110
101
100
011
111
001
001
010
100
010
001
010
110
101
000
001
100
110
100
111
001
011
100
011
011
000
111
000
001
100
000
010
100
110
000
101
001
010
000
001
100
000
010
011
000
001
000
101
011
011
011
100
111
001
110
000
000
010
111
000
011
001
110
110
110
101
001
010
101
000
010
011
011
100
101
100
001
111
011
011
000
101
001
010
111
101
011
101
010
010
111
110
101
101
001
101
010
111
000
111
110
000
011
001
011
110
000
001
100
100
100
100
111
101
010
101
111
111
001
011
000
100
111
001
001
101
011
011
000
010
100
011
001
111
010
001
000
111
000
110
100
001
110
011
010
110
010
101
101
000
101
110
011
100
110
111
000
100
000
100
010
010
111
111
010
110
001
101
100
011
110
000
111
100
010
001
000
101
100
010
000
111
001
101
001
011
100
011
011
000
100
011
111
001
101
101
000
011
010
100
101
110
110
011
100
011
001
000
111
111
110
101
101
010
110
100
010
001
000
111
110
010
111
011
111
110
100
110
001
100
100
010
100
111
001
011
111
000
110
000
101
010
011
001
110
001
100
000
001
101
010
010
100
011
001
110
100
000
011
100
111
001
110
001
111
110
010
110
101
011
111
001
101
110
011
100
001
101
011
110
110
100
010
110
110
001
101
001
000
000
111
100
101
111
100
100
100
010
111
111
110
011
000
010
111
011
110
000
001
101
111
001
001
111
010
100
010
111
000
101
110
011
001
100
101
011
101
011
011
001
111
011
101
000
000
101
110
011
000
000
011
110
111
101
100
000
001
111
100
010
001
011
000
010
111
001
110
000
001
000
011
100
001
011
100
100
001
000
011
101
110
010
110
110
101
000
000
111
101
011
111
011
001
011
000
010
010
111
011
100
000
010
001
011
100
101
100
110
010
011
010
010
110
011
100
000
011
111
010
001
001
001
010
010
111
100
000
011
101
101
100
100
111
001
010
001
111
000
100
111
010
110
001
001
000
010
100
010
000
011
001
000
010
010
110
110
100
101
001
000
011
010
111
010
100
000
101
100
110
100
101
011
100
100
111
101
000
001
111
111
010
110
000
101
011
100
010
101
000
100
100
011
000
110
000
100
000
010
000
011
101
101
010
111
001
111
111
100
101
011
010
010
001
011
010
000
011
000
111
011
011
000
000
111
011
000
101
001
011
000
010
001
110
111
110
000
100
101
111
010
010
011
111
111
010
101
111
010
111
100
011
110
000
101
110
001
011
110
111
111
100
011
110
011
101
101
011
001
000
001
010
001
011
110
010
011
110
011
100
001
100
010
101
101
101
010
111
100
011
110
100
111
110
110
000
101
011
011
111
100
000
001
101
001
111
110
100
011
101
011
001
111
000
000
111
100
111
110
001
001
011
000
100
111
100
110
000
100
110
110
001
110
000
101
110
110
010
101
000
101
011
011
001
001
110
110
000
011
010
011
011
011
101
110
100
111
011
011
101
000
110
001
100
000
101
010
111
101
101
101
010
000
011
001
110
100
100
110
011
011
000
110
111
001
101
010
000
101
011
001
001
101
110
111
111
101
000
010
000
001
010
011
100
101
110
000
001
100
011
010
000
010
101
010
101
110
100
000
001
011
010
011
001
101
110
111
001
011
101
001
110
100
101
100
010
101
001
010
011
000
101
001
101
110
111
011
110
001
101
010
010
111
001
111
100
010
101
110
001
000
111
111
111
001
011
000
111
101
001
000
010
100
011
010
010
110
001
001
011
111
111
110
011
111
001
101
100
000
001
100
111
111
100
000
001
010
100
111
010
000
001
010
111
111
111
000
001
111
000
001
101
111
001
010
111
010
001
000
100
000
011
001
101
101
110
101
111
001
101
010
111
010
110
001
000
110
110
010
001
000
000
001
000
011
011
010
111
000
100
011
100
010
000
101
000
101
100
100
010
111
011
110
000
111
101
100
001
000
110
011
001
011
010
100
100
001
001
100
100
000
100
001
000
111
101
100
111
001
101
111
010
100
000
010
111
111
010
011
000
110
001
010
100
001
110
001
110
101
010
000
001
000
101
101
001
000
100
101
110
011
101
010
011
100
111
101
001
100
000
010
011
001
010
111
100
110
111
101
010
110
010
010
100
010
110
110
101
100
111
011
010
000
110
010
111
110
100
010
000
111
111
100
001
010
110
111
111
111
111
010
111
001
011
001
100
111
001
000
110
101
010
000
100
100
101
001
110
100
101
110
100
011
001
100
011
100
000
111
110
111
100
100
101
001
011
001
011
011
001
001
111
000
101
100
011
011
000
111
010
011
111
010
010
010
010
011
110
011
111
011
101
110
001
010
001
110
001
110
101
100
001
110
001
111
101
110
011
101
011
011
001
101
001
110
010
101
000
101
100
111
000
101
111
010
011
101
001
111
010
110
010
110
100
110
110
110
111
001
100
000
110
001
101
010
111
011
110
100
100
111
010
010
000
100
101
000
101
100
100
010
011
010
000
100
000
001
111
101
101
101
011
011
011
000
010
100
100
011
000
001
010
111
110
000
100
001
100
100
011
010
111
010
100
000
111
100
000
110
000
000
111
001
111
001
001
101
000
100
111
111
001
010
011
000
001
101
001
011
000
111
100
010
001
100
000
100
100
111
010
001
011
100
010
111
110
000
011
101
000
111
111
000
110
110
111
000
011
001
100
100
001
001
000
100
010
101
101
111
000
010
111
001
000
000
001
100
101
000
101
101
101
111
001
101
010
001
100
101
011
111
110
100
111
111
100
101
100
001
001
011
110
101
110
100
100
011
000
101
000
010
100
111
100
110
101
101
011
101
101
001
101
000
101
010
101
001
000
000
111
001
111
110
010
111
001
010
100
110
111
001
111
110
111
111
010
101
011
110
100
101
011
001
010
100
010
111
010
010
100
111
110
101
001
011
010
100
110
010
110
101
010
010
011
001
100
101
110
110
000
110
011
010
010
011
000
010
000
100
011
001
101
010
111
110
100
000
000
010
111
111
101
000
011
101
110
110
101
100
111
000
000
000
100
001
101
001
100
011
001
000
011
001
101
000
101
001
110
110
000
001
111
100
010
101
011
101
011
000
011
000
111
010
101
100
011
011
011
101
000
110
000
001
001
111
110
011
100
110
011
111
011
100
101
111
110
001
110
101
111
100
101
111
001
000
001
001
101
101
110
100
101
010
101
001
000
110
110
111
001
010
011
001
001
111
100
011
111
100
011
001
111
110
100
100
001
101
000
110
111
010
011
011
001
001
111
111
111
000
100
011
101
000
111
100
110
100
000
100
101
110
110
010
000
100
111
110
101
101
111
001
111
001
011
011
000
010
110
110
010
101
010
110
000
001
001
011
110
000
100
010
001
001
010
101
101
111
111
001
110
011
111
010
000
101
100
101
001
000
011
000
000
110
000
001
010
010
010
100
101
100
111
001
000
110
101
101
100
000
111
100
111
010
000
011
000
010
001
001
101
000
010
000
011
110
010
100
011
001
010
000
010
111
100
101
000
100
000
110
000
001
111
110
000
100
111
110
101
001
101
010
110
001
011
011
100
100
000
000
001
100
010
110
110
111
010
000
010
010
101
101
100
001
101
101
010
011
011
011
010
010
011
110
000
011
110
111
001
000
110
001
101
010
010
111
000
110
111
000
000
100
100
101
011
001
100
101
110
110
111
011
110
000
100
011
111
101
110
010
100
111
110
100
000
001
110
000
011
110
100
000
011
110
100
010
101
111
110
101
110
101
110
111
100
001
000
111
100
100
111
010
111
011
000
101
001
111
110
001
101
001
010
110
111
101
111
010
011
011
001
000
100
110
000
001
101
110
010
001
001
011
000
010
011
011
000
000
101
011
001
010
101
110
111
101
001
100
000
111
101
101
110
110
010
000
000
010
110
111
010
010
101
001
101
110
010
011
001
101
010
100
111
111
101
011
100
011
110
001
010
101
011
000
100
011
111
101
000
111
000
001
100
101
011
010
100
110
100
011
010
101
100
001
000
001
011
111
011
010
011
000
111
111
100
000
110
110
011
110
011
011
111
100
100
110
110
000
000
001
101
111
010
011
010
111
010
110
101
110
010
110
100
100
111
100
100
000
011
111
000
100
110
110
011
010
110
010
110
010
010
111
110
011
011
111
110
101
011
010
001
111
010
110
001
111
010
101
110
110
100
111
010
100
111
101
110
111
111
111
101
110
101
110
101
110
000
001
101
100
011
000
001
110
010
101
000
000
011
110
010
111
101
111
000
110
001
010
000
010
101
100
001
010
011
010
011
000
110
110
000
011
111
001
010
111
111
100
011
011
011
101
100
010
000
011
011
100
001
100
110
111
111
010
100
110
000
110
100
111
100
011
110
101
000
111
010
101
110
001
000
111
101
011
011
000
110
010
101
010
001
110
111
010
000
010
100
111
011
001
111
110
110
101
101
110
110
111
111
101
011
000
111
001
010
000
001
100
101
010
011
011
111
111
110
010
110
011
010
111
110
110
101
010
010
010
000
111
111
110
010
110
101
110
011
011
000
011
110
000
100
101
011
011
101
110
001
111
000
011
000
001
101
000
101
011
011
000
000
000
011
010
101
101
111
001
010
011
000
110
111
100
110
100
100
010
010
101
010
010
000
011
010
010
010
001
100
101
011
010
000
010
000
101
111
100
010
001
010
110
010
100
111
101
111
100
101
101
001
010
000
101
001
101
001
100
100
010
110
101
000
000
111
001
011
110
100
110
011
011
111
110
100
110
110
111
101
110
110
110
111
001
011
100
101
101
001
101
010
100
111
110
101
110
001
110
110
110
111
001
011
000
111
110
010
011
010
100
001
010
111
111
111
100
111
010
111
010
001
111
011
111
000
001
010
111
111
100
010
010
100
100
000
110
111
001
101
100
100
000
001
010
010
011
111
111
011
110
111
110
001
111
111
001
100
011
110
101
101
101
011
110
001
110
001
001
100
110
111
000
001
111
010
010
101
010
110
111
000
001
111
010
110
001
010
111
101
101
001
010
100
001
100
011
011
100
000
000
111
001
110
100
100
011
100
100
101
001
001
010
011
111
100
111
010
000
101
111
001
000
010
110
100
011
100
100
011
110
011
110
110
000
001
000
011
101
110
101
101
010
000
101
011
100
001
000
101
110
100
101
000
000
001
001
000
110
001
110
110
011
110
000
101
010
001
110
001
111
000
011
010
000
100
001
100
110
100
111
001
100
000
100
101
000
000
000
101
010
110
011
111
110
001
011
001
010
100
000
111
010
110
011
011
011
001
101
111
101
011
111
001
110
110
011
010
011
000
101
110
100
101
111
111
010
001
110
001
100
110
001
001
000
111
001
000
010
100
000
100
010
010
111
111
000
010
001
011
110
010
000
101
110
010
011
000
110
101
110
110
000
111
000
011
010
010
001
110
111
010
101
000
111
111
110
010
001
111
001
001
011
011
100
110
110
100
000
001
110
100
001
000
011
010
101
110
100
101
111
110
011
000
010
110
111
011
011
110
011
110
000
110
111
011
001
111
001
100
010
111
100
111
101
011
100
101
001
000
010
011
010
011
011
100
001
000
100
101
011
011
110
100
111
101
001
011
001
010
001
110
101
011
000
100
010
100
110
000
010
100
011
001
101
000
011
001
011
100
101
010
110
100
000
011
100
001
001
011
111
100
001
101
011
010
001
011
111
000
100
100
001
011
111
001
001
010
001
111
001
011
001
000
101
110
111
101
011
010
110
110
010
100
000
001
110
010
111
110
001
011
111
110
000
101
001
100
001
010
101
001
110
101
000
000
010
111
110
010
100
011
110
110
000
000
010
010
011
011
101
001
001
011
001
011
001
000
111
100
001
001
110
001
110
011
011
011
110
110
110
111
110
001
000
110
100
001
010
110
110
101
001
010
101
101
110
110
001
000
000
101
000
010
111
010
100
000
111
100
010
011
101
110
011
000
010
110
101
111
101
100
001
011
001
101
100
111
001
100
110
110
000
011
111
100
001
111
010
001
000
001
010
101
010
001
000
001
111
001
100
001
001
011
011
001
100
100
010
101
100
011
010
000
011
101
001
000
000
000
001
001
100
011
101
111
001
000
101
100
110
011
001
100
011
001
011
011
101
001
100
111
101
110
100
110
001
110
110
001
001
101
111
111
000
001
001
001
000
100
011
101
010
101
111
110
111
101
110
100
101
010
011
101
011
100
000
011
101
101
100
111
110
011
011
011
000
011
110
001
100
101
001
001
111
100
101
110
101
000
000
000
111
110
011
001
010
101
111
110
011
011
111
010
010
010
100
101
010
000
101
010
001
100
101
010
010
111
000
111
001
101
110
111
000
100
010
110
011
100
011
111
011
001
110
001
011
010
011
001
010
100
111
101
010
000
110
000
000
011
111
011
001
010
101
001
101
100
101
000
011
001
001
000
101
100
111
011
011
100
110
111
000
100
100
100
111
101
010
011
000
010
010
010
011
111
000
000
110
001
011
001
001
111
011
001
000
101
001
111
100
011
111
101
001
101
100
100
001
111
101
010
001
011
101
001
111
111
011
100
110
100
011
111
110
001
010
100
001
100
001
101
001
111
111
001
000
001
100
011
001
010
010
010
001
000
001
011
011
110
010
110
100
111
110
110
011
001
110
101
100
000
100
100
000
110
101
110
000
001
000
111
100
100
100
010
101
110
011
101
000
101
111
010
000
100
110
100
101
101
011
011
000
110
010
100
001
111
110
101
100
111
010
001
101
011
111
000
001
111
010
110
011
011
001
000
011
110
100
001
011
010
010
100
010
010
000
100
101
111
111
001
100
011
010
000
101
001
011
000
100
000
001
010
000
011
101
111
100
001
010
001
000
101
001
011
111
011
111
001
001
001
100
111
001
001
111
111
011
011
011
010
111
110
000
111
010
110
100
110
011
000
011
110
101
011
001
110
111
010
101
110
111
111
000
110
101
100
101
001
011
011
101
000
010
101
100
111
001
101
011
001
111
110
100
100
110
011
101
011
010
111
101
010
101
011
101
110
010
110
101
011
001
010
100
000
011
101
110
101
111
001
110
001
110
010
111
101
100
110
001
100
101
101
010
101
010
110
101
111
111
010
100
001
000
110
110
010
101
000
110
100
110
010
111
010
001
011
111
101
111
111
011
000
110
111
111
011
110
011
001
100
011
000
001
000
101
111
011
110
101
000
110
101
110
011
110
100
000
011
010
000
110
011
111
001
101
111
111
111
010
010
101
011
101
010
100
001
110
111
010
100
100
111
011
001
111
111
101
000
100
111
011
111
010
101
011
000
000
000
110
000
101
111
010
111
111
010
010
001
001
100
000
001
001
101
111
010
000
101
101
000
011
011
000
010
011
111
110
011
010
111
011
111
010
110
111
000
001
111
101
110
001
011
000
010
110
110
000
100
110
010
010
000
001
001
101
101
011
000
000
001
110
110
101
110
011
000
110
010
001
100
110
001
010
111
010
111
011
010
000
010
001
000
010
010
111
001
101
011
000
010
001
001
111
101
110
100
010
000
000
100
010
001
000
001
101
010
000
001
011
010
000
011
101
011
111
001
010
100
000
001
010
010
001
110
100
111
011
101
100
111
110
000
100
100
001
010
100
111
010
000
100
111
000
011
011
101
010
001
101
100
001
110
101
110
000
100
101
111
111
000
010
001
011
010
110
100
001
010
011
010
101
100
011
101
110
100
100
101
110
001
001
111
011
010
100
011
010
100
001
010
110
110
100
000
111
000
010
100
011
000
000
001
010
111
110
010
111
101
010
110
010
000
000
111
110
110
101
011
100
110
101
000
011
100
010
010
110
101
100
001
101
010
010
101
011
001
100
001
101
000
111
111
000
110
010
011
000
010
110
010
001
110
100
101
101
110
111
000
100
001
000
011
111
001
010
000
101
100
000
110
110
011
110
100
110
000
000
101
101
001
101
101
101
000
100
111
001
100
110
010
100
110
111
100
000
011
001
111
010
001
100
000
110
010
110
110
000
111
001
101
010
010
110
111
100
101
000
111
100
011
010
011
010
100
100
110
010
111
000
010
000
001
110
110
000
010
101
000
111
010
001
101
101
111
001
110
100
110
101
101
011
101
001
010
111
110
101
110
100
111
011
010
100
110
000
001
010
000
000
110
110
001
111
011
000
100
100
001
001
110
001
100
001
010
111
100
100
011
110
110
000
110
001
000
000
110
100
001
000
111
101
110
111
001
001
111
111
000
111
100
101
000
110
000
111
010
000
111
101
010
110
100
100
011
001
001
010
010
011
000
000
001
001
001
100
100
101
011
000
000
111
010
010
101
001
101
111
000
010
010
111
001
010
001
000
100
101
000
101
100
010
110
010
100
110
110
111
001
110
001
011
010
011
110
100
110
100
111
000
001
111
111
000
000
010
110
000
100
100
011
010
111
011
010
100
000
100
010
110
000
110
011
110
110
011
001
110
001
110
111
010
111
110
110
000
010
100
001
010
111
100
001
000
110
111
011
011
011
000
011
001
101
100
100
100
000
100
101
101
010
101
110
110
100
101
001
101
000
110
011
001
101
010
001
110
100
000
111
111
010
101
010
010
110
100
000
001
000
100
001
111
101
000
110
100
011
111
011
010
011
001
001
110
010
001
010
000
011
011
100
000
110
100
101
000
010
001
110
000
010
101
000
011
111
100
100
100
110
110
100
101
001
001
110
100
100
001
101
000
100
111
000
100
011
010
100
110
000
011
100
111
100
000
010
111
000
100
000
110
111
100
010
010
011
110
011
111
100
111
001
111
011
101
110
101
101
101
000
000
110
011
011
100
110
111
111
110
110
010
100
101
100
110
010
101
000
111
010
001
010
100
110
110
110
010
001
110
001
011
101
101
111
101
110
010
010
000
010
011
010
110
100
101
011
011
000
111
111
010
010
110
111
111
110
100
011
110
010
100
001
101
110
111
011
010
010
100
010
100
011
011
111
111
011
010
000
100
110
101
101
010
111
000
010
010
100
110
101
100
111
010
111
010
011
101
100
011
100
110
100
100
101
011
100
101
100
010
101
000
001
101
001
101
001
101
011
111
010
011
101
111
000
000
011
010
101
000
100
100
011
101
011
111
000
101
010
111
101
100
001
011
100
011
101
100
010
110
000
100
100
011
101
001
111
111
000
011
101
101
110
010
110
010
100
100
011
110
010
100
100
101
100
001
111
001
110
100
000
001
100
111
111
001
001
100
110
111
111
000
010
110
011
010
011
001
001
010
011
110
111
000
110
000
010
111
111
011
100
111
111
110
011
110
001
000
100
000
010
000
101
111
101
011
101
010
101
101
011
110
010
101
000
011
001
111
110
000
111
101
010
011
001
011
000
101
110
111
101
001
100
001
010
011
010
111
110
100
111
100
000
111
101
110
100
010
000
000
100
111
000
010
000
111
101
011
011
100
111
011
101
011
101
100
000
100
010
100
000
100
011
000
011
101
111
111
110
010
101
001
110
101
000
100
111
000
011
111
110
101
111
000
110
011
101
010
001
100
011
110
101
110
110
000
001
000
000
100
000
100
110
110
111
001
101
000
101
010
000
100
011
111
000
000
011
000
001
100
010
101
000
110
000
100
100
111
011
010
110
011
011
000
110
100
000
000
000
010
001
000
011
101
111
111
011
010
101
110
010
010
000
110
000
010
010
111
011
001
100
000
100
000
011
111
011
110
100
111
110
101
011
000
111
110
111
011
100
011
111
000
000
100
000
111
010
001
010
100
100
111
100
000
110
010
100
010
110
100
100
011
110
010
011
110
110
000
100
111
101
111
011
111
100
110
000
110
110
011
011
011
101
110
010
001
000
010
100
110
101
110
100
110
001
111
000
111
111
100
101
101
000
011
100
011
100
111
000
000
110
001
101
000
100
010
011
101
110
000
010
101
100
011
100
010
010
000
101
110
000
111
110
011
010
111
101
101
011
100
010
010
000
101
010
100
001
010
111
001
001
001
110
100
010
011
111
100
001
111
100
011
110
101
001
011
011
101
101
110
000
100
101
001
001
011
111
110
110
101
011
010
101
111
011
000
000
010
100
000
110
100
010
100
001
111
000
111
001
100
101
000
010
110
011
101
000
111
100
001
110
111
110
100
000
000
101
100
010
001
000
110
010
001
011
111
100
000
000
011
010
011
101
100
001
110
011
000
000
100
110
111
110
001
010
100
101
011
110
110
101
001
001
010
110
001
000
010
011
001
000
110
010
000
100
011
110
000
111
011
110
111
101
000
001
101
001
111
101
000
011
111
000
010
111
111
001
110
111
001
010
001
001
010
010
000
111
011
101
100
001
101
011
011
011
001
001
111
000
100
011
010
000
110
100
100
001
000
010
001
100
011
011
110
011
110
111
100
010
001
001
010
110
001
010
110
101
101
010
111
010
000
100
001
101
000
000
110
100
100
011
001
011
111
110
010
110
011
101
001
010
001
010
000
000
110
011
001
011
010
111
011
011
100
111
010
111
010
010
001
100
111
010
010
000
001
100
011
110
010
101
000
000
010
101
111
101
100
011
110
111
111
011
010
110
000
000
000
001
011
111
111
110
110
011
101
100
101
100
001
110
001
111
000
100
011
010
000
110
101
101
001
101
001
001
110
010
111
011
111
101
100
100
100
000
101
111
001
001
111
101
111
001
001
011
011
011
110
111
101
010
100
011
100
001
011
110
011
001
000
011
001
001
001
000
111
110
000
010
000
100
100
001
110
000
110
111
101
110
010
100
100
000
101
100
010
001
100
110
001
111
001
110
001
101
111
100
000
100
111
001
001
001
010
011
110
011
010
011
000
010
001
100
000
011
010
001
111
011
111
110
000
000
001
010
010
100
011
000
101
111
110
100
011
010
001
100
000
101
110
101
110
100
111
010
001
011
001
110
100
010
000
000
110
010
011
110
010
001
001
010
110
110
100
010
100
111
111
000
010
100
001
000
010
110
111
101
111
101
001
111
100
100
110
001
010
100
110
010
001
001
011
000
100
000
011
100
100
101
100
101
010
110
110
100
111
111
000
100
001
001
001
111
011
111
101
100
000
000
110
000
010
111
001
110
101
101
000
110
001
100
100
101
100
011
011
111
001
001
101
010
100
010
011
000
000
111
010
110
001
000
001
111
011
101
001
110
010
000
110
110
111
010
001
110
110
000
101
010
101
000
101
110
001
110
111
011
010
100
011
110
100
001
010
000
000
010
110
101
011
110
010
000
000
010
001
011
001
000
111
101
111
110
011
000
111
111
101
011
000
000
000
010
011
100
010
100
011
101
010
111
011
100
011
111
111
010
111
110
100
111
001
011
000
010
010
101
101
010
111
111
100
100
000
100
110
011
111
111
010
011
000
010
000
110
010
100
111
001
011
000
110
111
110
111
111
101
100
000
100
000
100
110
010
111
001
100
001
111
001
000
111
000
101
011
010
001
101
100
110
011
111
110
011
011
011
011
000
100
010
010
011
100
001
010
110
110
010
101
001
111
101
101
100
000
111
111
111
000
011
110
100
100
010
001
110
000
101
101
100
011
110
000
011
010
001
111
011
110
110
101
101
100
111
010
010
010
101
100
101
101
011
111
110
101
100
111
111
000
111
011
100
011
000
111
100
110
101
011
011
000
000
000
011
011
011
100
000
010
011
111
010
000
001
110
100
011
100
111
010
000
111
011
000
111
100
000
010
101
110
000
111
000
000
010
101
001
100
010
001
011
111
010
010
101
101
011
100
111
100
001
101
110
101
010
110
100
100
111
001
001
110
110
001
101
100
100
110
010
111
101
000
101
001
100
011
110
110
101
110
001
010
010
001
101
001
000
100
011
111
011
010
101
000
100
111
011
000
111
101
001
010
001
110
100
001
100
110
010
111
010
101
011
001
111
100
100
100
010
011
100
001
001
010
001
101
010
110
101
101
010
110
100
001
000
100
001
110
001
011
010
010
101
011
100
010
101
110
010
100
110
111
011
101
111
110
111
110
000
100
010
010
001
110
100
110
011
111
100
011
101
000
010
111
110
110
010
011
000
111
010
101
111
011
110
000
100
111
011
001
000
110
000
110
110
010
011
110
010
010
010
110
111
111
001
110
110
111
100
001
110
100
111
000
000
000
011
001
100
110
101
000
111
110
111
100
010
101
000
000
000
101
011
011
000
111
101
111
111
101
001
101
011
010
001
111
110
110
010
011
001
110
000
100
001
100
000
000
110
010
010
010
010
101
100
011
000
011
101
110
110
011
011
110
001
101
100
111
110
111
100
111
010
100
100
100
111
001
011
110
010
111
101
000
110
100
011
101
101
000
111
101
001
100
101
111
110
111
001
011
001
111
010
011
101
001
100
110
100
100
101
110
011
000
100
010
100
011
100
000
000
111
010
000
001
011
100
111
001
000
100
001
011
111
101
010
110
001
001
011
101
101
001
110
100
101
000
001
001
111
000
101
001
111
111
110
000
000
000
100
101
000
000
001
011
011
010
010
111
011
000
001
000
101
100
101
011
000
010
111
100
010
000
111
100
111
010
101
110
101
110
000
001
010
000
001
101
001
100
011
010
001
001
101
110
100
110
011
100
111
010
001
001
101
001
110
110
001
011
011
100
010
001
011
001
000
101
100
010
100
100
001
111
100
110
001
010
101
101
000
010
001
010
001
010
100
000
010
101
101
110
111
001
011
001
011
110
110
010
000
011
011
110
100
001
010
001
000
000
001
001
110
010
000
011
110
011
100
000
110
001
110
000
100
100
011
011
110
001
001
101
110
001
010
110
011
100
011
010
000
010
010
111
111
101
110
101
010
010
100
001
110
011
101
100
110
010
110
111
101
111
011
100
001
011
010
011
101
011
100
010
011
101
011
100
010
010
000
110
100
100
101
110
001
001
110
000
001
110
100
110
011
100
100
111
001
001
010
001
101
011
000
001
001
010
000
011
101
101
001
010
101
001
011
010
001
111
101
101
010
001
001
100
011
111
010
010
001
110
101
110
110
010
010
100
111
111
000
001
011
111
001
000
111
110
011
111
110
011
001
101
011
011
000
000
010
110
110
110
001
111
101
101
111
110
110
100
011
000
001
110
100
000
000
110
100
000
110
000
110
011
100
100
100
010
100
011
101
011
101
111
001
101
000
110
101
001
010
101
001
000
001
000
010
111
110
001
110
100
111
101
100
000
010
000
100
101
001
111
110
111
001
111
100
010
010
111
111
101
011
100
100
000
001
110
010
110
011
110
010
010
110
100
100
110
100
001
111
001
100
111
110
101
011
101
110
000
110
110
100
011
110
001
111
101
010
011
001
111
100
100
111
010
101
010
100
011
000
011
011
011
110
001
100
111
111
000
100
011
110
110
100
110
110
110
100
010
101
011
110
010
101
001
011
010
101
100
111
101
100
000
000
110
000
011
000
100
100
001
101
010
111
100
011
101
101
000
001
001
010
000
001
111
000
011
110
001
100
100
011
101
111
011
000
101
110
110
100
110
011
000
101
000
110
100
100
001
011
010
011
011
010
100
000
000
011
001
000
000
101
111
000
100
100
110
010
110
100
111
000
100
101
001
110
011
010
011
001
101
101
111
110
110
100
000
111
110
100
100
010
110
010
011
011
001
001
000
110
000
100
011
001
100
011
110
110
100
110
010
100
111
011
011
101
000
010
101
101
110
011
001
111
101
011
100
101
010
011
010
111
111
010
101
000
011
100
101
001
111
010
110
111
001
111
010
000
000
101
100
001
101
010
010
000
110
001
110
101
111
110
001
111
110
110
011
100
001
011
001
110
100
001
111
000
100
110
111
000
000
101
011
011
001
101
110
010
111
000
010
011
010
010
010
001
100
001
100
010
100
111
000
110
111
111
001
011
100
100
100
111
101
110
011
110
010
100
110
101
010
101
111
101
110
101
100
011
011
011
010
100
111
000
100
101
101
011
100
000
101
100
111
010
111
000
100
011
111
001
111
100
011
011
001
000
100
011
111
010
100
101
011
010
001
001
100
100
111
110
001
011
010
100
101
011
110
101
110
010
011
111
110
011
101
111
011
010
101
111
000
001
110
010
000
000
010
110
101
000
011
100
101
111
011
001
100
001
101
111
100
100
101
100
001
001
110
001
001
111
100
010
101
010
000
110
000
010
100
010
011
111
001
110
100
000
100
110
111
101
111
001
111
110
010
111
100
001
100
101
001
001
100
010
110
111
100
011
000
011
010
101
101
011
110
100
110
001
000
100
001
100
100
000
010
001
101
001
111
111
101
011
110
001
000
101
100
110
000
010
111
011
100
010
001
000
001
110
100
100
110
101
101
100
000
101
000
000
101
010
101
010
011
101
111
111
011
111
100
000
010
011
000
000
010
110
011
100
101
101
011
100
011
100
111
100
000
010
110
100
001
001
010
000
011
110
010
000
111
000
011
011
001
110
010
110
011
110
000
010
100
100
110
001
011
011
000
100
101
101
111
011
100
010
000
001
000
111
110
111
111
110
011
001
011
010
001
010
001
110
011
010
101
100
111
100
011
111
101
110
111
011
011
111
000
111
111
101
100
010
000
000
111
001
110
001
111
100
011
011
001
001
111
001
000
101
011
011
001
000
101
101
011
010
010
011
001
000
111
101
010
000
110
011
011
011
001
011
100
001
101
011
100
010
100
000
010
100
111
101
010
111
101
101
011
100
000
011
110
110
101
100
000
000
010
011
000
100
001
111
100
011
001
011
101
000
001
000
101
110
010
000
110
000
000
001
100
011
010
100
100
110
001
110
111
111
011
110
100
100
011
000
001
100
100
100
000
101
110
000
100
110
110
000
100
011
110
110
001
101
101
001
010
011
110
010
011
100
100
110
001
001
001
010
110
101
000
001
001
010
100
111
101
111
000
110
001
110
100
101
111
100
011
001
111
011
111
011
110
100
011
011
110
000
100
100
001
011
101
111
101
010
010
011
111
111
001
011
000
001
011
100
000
111
100
100
000
100
111
000
011
001
001
010
110
011
110
000
010
001
010
111
001
000
101
111
000
001
001
011
100
010
000
010
111
111
010
011
100
010
110
011
010
011
001
000
011
111
110
000
000
011
010
110
010
101
100
010
010
110
100
010
011
010
110
101
001
001
001
111
110
000
100
101
100
000
101
011
011
111
100
100
000
000
010
010
011
000
111
111
110
110
110
001
010
000
100
111
000
000
011
010
011
010
111
101
100
101
111
011
110
000
010
111
010
100
001
001
111
010
000
110
001
110
000
111
100
001
111
000
110
011
100
000
110
101
101
001
111
000
010
101
000
110
100
100
100
010
101
111
001
010
000
000
001
100
001
101
101
110
101
110
001
010
111
111
100
111
100
110
101
100
101
101
101
001
111
110
000
101
111
001
011
010
010
111
101
000
001
111
111
011
111
001
101
101
010
111
100
111
000
011
101
010
010
010
001
011
111
011
010
111
100
000
000
111
000
110
010
011
010
001
001
101
010
100
001
000
101
001
000
101
000
110
001
010
001
110
010
001
000
001
100
010
000
100
110
110
011
000
110
010
000
111
010
101
010
000
110
010
010
001
111
100
010
110
010
000
000
100
100
100
100
111
000
011
001
001
011
101
100
101
011
111
010
011
010
111
110
010
001
000
110
111
010
001
000
000
110
011
001
110
111
100
111
001
110
101
101
111
101
100
101
101
000
000
101
100
111
000
100
000
001
001
000
001
000
110
001
110
011
101
110
010
000
011
010
111
111
100
111
010
001
000
110
110
000
101
110
100
001
100
011
110
001
001
111
111
100
100
100
100
100
011
010
011
110
000
010
101
010
110
100
101
001
100
100
100
111
101
011
100
010
111
011
110
110
000
111
000
001
011
110
100
111
110
101
100
010
101
010
101
010
011
111
101
010
001
010
001
110
101
101
011
001
011
011
010
000
100
001
100
101
011
111
111
010
011
010
010
100
111
110
101
010
100
111
101
001
010
011
000
000
000
100
110
001
111
010
000
110
111
110
000
010
110
001
001
100
011
000
111
100
110
101
010
010
011
000
010
001
110
000
111
110
100
011
100
100
100
111
011
110
100
111
010
010
100
101
001
001
001
011
000
011
110
011
010
101
000
010
111
010
010
110
101
000
111
101
011
000
000
110
001
111
101
000
100
101
100
111
101
100
101
001
000
010
010
101
101
100
110
111
111
010
000
011
011
000
000
010
011
110
000
010
010
001
111
000
110
101
001
001
011
101
111
100
101
100
111
011
111
010
111
001
001
101
001
101
000
011
000
101
101
010
010
011
110
011
100
100
010
110
000
100
101
111
101
000
110
010
110
111
011
000
111
111
000
010
100
100
011
100
001
011
001
110
000
001
100
001
101
010
011
000
111
111
100
011
110
000
001
101
110
000
110
010
110
101
100
111
011
001
011
010
111
001
010
010
101
001
110
011
010
011
111
011
100
001
001
000
011
111
000
100
101
001
001
100
101
110
100
111
101
000
101
011
111
010
100
001
011
001
101
111
000
011
101
111
001
000
001
111
100
101
111
011
011
100
010
001
111
111
011
110
110
000
010
110
101
000
111
111
110
111
010
110
011
000
001
001
011
010
111
110
110
001
100
011
110
000
101
000
000
110
111
010
001
010
111
000
011
110
010
011
111
010
001
100
101
101
011
011
100
001
110
001
110
101
110
101
110
001
110
001
010
011
000
111
011
110
010
111
010
010
010
100
100
100
110
110
101
010
010
101
010
000
011
100
111
110
010
101
010
001
101
011
111
001
110
001
011
001
100
100
110
011
011
100
110
100
000
100
010
110
001
111
000
011
010
100
110
000
110
100
110
110
011
100
100
110
010
101
101
100
101
010
100
001
110
100
110
100
001
000
001
001
110
101
010
101
011
001
110
100
010
011
101
101
000
001
101
001
101
111
010
101
110
001
110
101
111
000
111
111
011
111
000
110
001
001
011
010
001
010
011
010
100
001
101
011
111
011
010
011
110
010
101
110
101
011
111
110
100
111
100
001
101
100
000
001
000
011
001
100
110
101
101
010
111
010
110
001
000
100
010
100
111
000
001
100
011
001
100
000
011
100
111
000
011
110
100
110
010
001
110
101
100
101
001
100
101
110
100
001
000
100
001
110
000
010
010
010
101
110
001
010
111
101
100
110
001
011
001
000
001
001
010
111
001
110
100
100
111
000
111
000
111
100
111
011
111
100
001
011
011
101
011
110
111
110
101
010
010
100
000
011
000
010
100
101
110
001
110
100
001
110
101
010
100
101
100
111
110
000
100
001
111
110
001
100
001
111
000
000
001
110
011
011
001
000
111
110
100
001
110
101
001
110
001
100
100
001
110
001
100
000
001
011
000
100
001
011
001
001
101
111
111
100
100
110
011
001
111
001
111
111
000
110
110
100
001
110
100
101
010
111
001
010
111
111
001
000
110
011
000
001
011
011
011
010
101
100
100
110
010
101
101
011
110
111
110
010
010
010
000
110
010
000
111
101
011
000
111
101
010
110
101
011
111
011
111
001
001
011
100
010
100
110
111
001
011
010
101
111
111
100
001
101
110
101
010
011
101
011
101
000
111
100
001
000
001
010
000
010
011
110
011
011
110
100
001
011
111
110
001
000
000
000
100
000
111
110
101
000
001
111
110
011
101
101
011
101
111
100
011
101
111
000
000
100
101
011
010
001
110
100
001
101
110
110
011
011
100
011
001
110
010
100
000
011
101
111
010
110
101
000
111
100
100
100
001
110
010
110
111
001
101
100
000
101
010
001
001
000
110
110
111
110
000
101
101
010
011
101
011
110
101
101
110
110
011
000
101
001
000
010
111
111
101
010
100
101
101
001
010
010
010
010
001
111
100
000
001
011
010
111
010
000
111
011
100
010
110
100
000
010
001
000
101
000
000
000
100
010
100
010
100
001
100
111
011
110
100
011
011
110
000
010
010
001
100
010
101
011
110
000
100
010
111
000
110
101
101
100
000
011
001
101
011
100
011
100
111
110
100
011
110
110
011
001
110
111
110
001
000
101
010
001
000
001
010
011
001
110
010
110
101
110
001
100
111
011
000
100
101
100
010
101
110
010
010
010
000
000
010
101
010
011
011
010
100
011
110
011
110
010
011
100
100
100
100
111
111
001
101
011
100
011
111
110
110
111
000
111
010
100
010
100
001
010
010
000
001
011
111
110
110
100
010
010
000
011
100
101
010
010
011
001
110
110
101
011
000
100
011
101
001
011
000
111
001
001
100
000
011
100
110
010
000
100
010
101
100
111
001
100
110
011
001
001
010
010
100
011
100
101
101
001
011
110
010
101
000
111
101
101
111
110
000
010
110
101
111
001
110
010
011
110
011
000
101
001
011
101
010
001
001
011
011
111
000
100
110
110
000
010
111
001
100
110
111
011
110
100
010
101
010
000
111
011
001
011
101
110
010
101
111
010
011
011
110
001
111
101
111
101
100
000
010
111
011
110
110
000
110
111
101
110
001
010
100
100
100
010
110
011
110
101
001
110
110
110
010
110
000
110
100
010
001
011
101
111
000
110
010
111
110
001
100
111
010
111
011
001
011
111
110
000
100
111
100
100
110
101
101
010
110
000
000
010
001
000
100
101
001
011
010
001
111
101
010
010
100
000
001
110
011
111
001
010
001
110
101
101
010
111
000
100
011
111
011
111
001
000
101
101
000
101
010
010
111
010
001
101
000
001
011
011
100
111
010
010
111
111
101
000
010
010
001
001
000
110
111
111
110
110
001
110
111
000
000
001
001
011
110
100
010
011
001
001
111
000
101
000
111
110
010
110
010
110
100
000
011
111
110
101
100
011
001
110
010
000
111
011
001
000
111
101
111
000
000
110
110
110
110
000
001
110
001
101
110
010
010
001
111
101
110
011
000
010
101
001
010
100
000
101
010
111
001
100
000
100
011
000
001
111
110
011
111
011
100
101
000
111
100
010
000
101
111
010
101
110
101
001
101
100
111
010
100
001
010
111
101
011
011
001
111
000
110
011
111
011
001
101
100
001
010
100
101
010
001
010
001
001
111
001
110
011
001
010
000
111
010
110
101
000
001
001
100
101
000
111
011
010
110
001
001
000
010
101
010
001
101
010
111
011
101
001
111
011
000
110
010
000
111
001
011
001
000
110
011
111
011
010
010
010
001
101
100
100
111
000
010
100
110
111
000
010
110
100
000
110
010
110
010
110
101
001
111
101
011
100
001
000
001
110
001
010
110
111
111
110
010
101
100
100
111
101
000
001
000
110
111
111
011
110
000
000
000
111
000
100
111
011
000
110
011
101
110
101
100
101
001
010
101
001
011
001
001
000
000
001
100
010
010
111
010
011
111
111
110
000
101
000
111
100
001
101
101
001
001
001
000
111
100
000
101
100
001
001
001
000
101
001
000
001
101
100
001
111
110
101
010
110
010
110
110
111
000
111
100
000
111
110
100
100
010
011
000
111
001
010
110
011
001
111
000
101
001
010
110
100
001
110
001
101
100
011
010
110
011
010
011
110
101
100
011
001
011
100
111
101
100
100
001
110
010
100
111
011
011
110
011
110
110
111
000
001
011
110
011
010
110
111
111
000
110
000
100
000
001
010
001
110
110
001
010
001
001
111
110
001
100
000
101
010
110
010
001
101
001
010
100
000
011
100
101
010
111
111
000
110
000
010
001
011
000
111
111
111
101
110
111
111
011
011
011
100
110
011
001
001
111
010
001
101
010
010
000
100
101
100
011
101
101
001
000
100
011
000
011
101
100
010
111
010
001
011
011
000
111
101
001
001
110
011
010
110
100
110
000
101
101
101
010
111
000
100
010
111
011
101
101
100
011
110
011
101
000
010
110
101
110
101
010
000
011
110
011
010
001
100
000
101
101
111
000
010
100
110
101
111
000
100
101
111
101
101
000
011
010
101
111
010
100
000
101
100
000
111
001
010
011
011
001
001
110
101
001
110
000
000
000
101
010
010
011
100
011
010
010
000
011
010
000
011
010
010
001
011
010
011
111
110
000
000
101
111
100
101
011
010
111
100
100
011
110
101
001
111
001
010
000
001
010
100
100
101
000
101
011
111
111
000
111
111
110
000
000
011
001
011
010
110
001
101
110
111
010
011
010
010
011
101
001
010
001
001
000
001
000
010
111
000
110
000
001
100
011
111
111
111
100
001
001
110
111
101
011
011
110
111
101
001
001
010
100
010
011
110
001
001
111
010
001
001
101
100
001
010
110
000
101
100
010
111
111
110
111
010
000
000
001
011
111
101
110
101
110
011
010
000
101
110
100
101
010
011
101
000
100
011
100
110
110
000
011
010
010
101
011
111
111
100
101
010
110
010
001
100
101
001
111
100
010
011
010
001
001
100
000
100
001
010
101
011
011
101
001
001
111
111
001
011
111
101
100
000
001
101
100
000
010
110
101
100
110
110
011
011
100
111
101
111
111
100
010
110
111
111
111
110
101
010
110
010
110
100
011
000
000
100
000
010
101
000
001
100
101
011
011
010
111
111
110
100
110
101
110
101
111
100
100
011
100
110
101
010
001
111
110
000
010
010
100
101
010
100
010
000
010
111
011
001
011
111
001
010
111
001
000
000
001
011
000
100
101
111
011
011
001
110
000
110
100
011
010
001
101
010
011
100
110
011
011
011
100
001
100
000
101
100
110
000
100
001
110
111
100
100
110
011
100
000
101
100
000
001
001
010
101
001
111
010
111
100
011
000
000
011
100
110
001
000
011
000
101
010
111
000
111
010
100
000
001
101
000
001
101
001
001
100
011
010
011
100
001
001
001
100
011
000
011
101
011
111
110
000
000
001
011
000
000
100
000
100
001
001
000
000
001
010
110
000
110
110
101
101
011
110
000
100
010
001
100
111
000
101
101
011
111
111
011
110
001
100
010
000
101
011
011
110
100
100
010
110
110
000
110
001
000
100
000
111
010
110
101
011
101
110
100
111
001
001
001
000
001
000
010
000
000
010
000
000
101
100
000
011
100
000
010
000
101
010
010
110
100
011
100
110
111
101
100
010
010
011
001
111
110
011
011
100
110
101
111
100
001
111
100
001
110
011
111
001
110
000
100
010
101
000
100
101
011
001
010
111
001
100
011
011
101
001
011
000
100
101
110
001
100
000
100
010
111
011
000
011
111
010
011
001
011
001
010
011
110
101
110
101
100
011
110
010
110
111
100
101
110
101
001
100
001
101
010
011
110
100
011
111
010
100
111
000
101
111
000
001
110
001
011
101
101
111
101
110
101
000
100
101
011
110
010
001
100
101
011
110
011
100
010
101
100
001
001
101
101
001
001
100
110
110
011
111
000
101
101
000
101
010
001
011
110
110
011
010
001
101
111
000
100
010
111
011
001
000
100
111
011
110
011
011
000
000
111
011
101
100
100
100
010
100
111
011
100
011
010
110
000
011
011
010
001
111
101
011
110
101
000
010
100
110
000
110
111
011
110
100
000
000
111
011
011
011
001
100
110
011
001
011
010
010
001
101
010
001
100
001
101
011
011
101
011
101
101
100
101
010
101
101
000
101
001
100
101
101
000
000
011
110
111
100
111
101
100
110
111
111
001
100
100
111
101
110
100
010
010
100
110
001
001
000
011
101
100
101
010
101
100
000
001
011
001
111
000
001
110
011
110
110
001
100
111
111
101
100
101
110
011
101
111
010
100
011
111
001
111
111
011
100
001
111
010
100
011
000
010
000
100
111
010
010
110
011
000
000
100
011
101
000
011
011
101
101
111
100
100
100
110
010
010
000
010
000
100
010
110
010
001
010
010
000
100
010
101
111
111
111
001
011
000
001
010
110
000
010
111
111
001
110
111
100
001
011
000
001
000
011
111
000
111
111
111
000
111
111
110
110
011
011
011
100
011
100
100
101
100
010
101
001
101
010
000
011
101
111
111
100
000
010
110
011
000
001
111
101
010
000
111
100
001
001
110
011
111
100
010
101
110
000
100
000
101
000
100
001
010
111
110
100
110
110
100
111
001
110
111
010
000
100
000
111
101
001
101
001
001
101
011
110
011
001
000
011
100
111
011
000
111
000
011
101
110
001
001
110
111
010
010
011
011
011
001
000
100
010
110
101
011
101
000
010
100
010
101
111
111
010
000
000
101
000
010
101
011
000
111
111
100
001
000
101
111
011
110
000
001
001
000
110
100
111
100
101
101
010
100
010
011
100
001
001
011
011
110
111
111
100
001
011
001
011
100
010
110
011
110
001
111
100
111
001
110
110
000
101
001
100
011
100
011
000
111
111
010
010
010
101
000
111
110
110
010
001
110
001
010
111
111
000
100
011
101
010
111
111
010
100
011
000
001
111
010
101
011
100
001
111
101
011
001
100
110
011
010
001
100
000
000
100
001
000
001
110
111
110
111
110
000
000
000
000
111
110
010
111
100
101
010
110
010
000
010
111
001
001
110
111
001
001
010
111
010
111
110
000
001
111
000
001
110
110
011
110
011
100
000
000
000
100
110
101
100
110
000
110
111
010
010
110
111
100
010
111
100
110
101
010
101
010
010
101
000
001
100
000
011
010
011
010
011
000
101
111
100
010
011
001
100
110
000
111
011
110
000
101
011
110
111
010
111
010
100
001
101
000
000
101
110
110
110
101
011
010
110
100
011
110
010
011
110
010
000
110
101
010
001
110
101
000
110
111
100
001
011
011
011
101
011
010
100
011
101
011
111
010
010
000
100
000
100
110
110
011
010
100
101
110
111
110
011
111
110
010
001
001
001
001
000
110
010
101
000
010
100
110
011
001
101
100
000
111
001
011
001
100
101
111
110
101
110
010
110
111
101
001
011
011
111
010
100
000
001
001
011
101
110
001
000
010
100
000
000
010
000
110
110
111
010
111
101
011
101
111
011
100
111
010
110
011
010
100
110
001
001
000
110
111
011
111
111
101
000
000
000
100
001
100
111
010
100
010
000
001
010
000
010
100
011
011
000
100
101
010
100
100
111
111
001
011
001
010
011
010
111
111
101
111
110
011
111
010
100
110
000
011
110
111
111
100
011
110
010
000
001
110
111
111
100
110
100
111
001
010
110
101
110
010
010
111
001
011
100
100
101
000
001
101
100
001
110
111
000
111
110
001
100
110
010
110
110
111
101
010
010
011
001
011
100
011
001
101
000
001
000
110
100
100
101
101
000
111
001
100
011
100
010
000
111
101
100
010
111
011
001
000
001
110
001
011
001
000
000
100
011
001
111
000
011
001
010
111
101
001
011
101
010
000
100
101
011
111
000
101
010
001
100
110
110
011
110
100
001
000
100
100
011
010
101
111
101
101
011
111
011
110
010
100
111
111
111
000
001
011
010
111
011
110
000
110
001
001
011
010
101
101
101
101
000
010
011
100
111
101
110
110
001
001
010
100
011
010
011
100
011
011
111
100
000
111
010
011
000
011
111
010
110
001
011
111
111
101
010
001
000
001
000
011
100
110
000
000
110
010
001
111
010
101
010
010
011
010
001
101
000
101
011
110
000
010
000
110
111
011
100
010
110
111
001
100
001
110
000
110
000
001
110
000
010
000
011
111
000
001
000
101
010
110
111
001
100
100
101
110
000
000
001
100
000
110
001
010
001
011
010
000
111
000
011
101
001
100
000
111
000
111
010
010
011
000
110
100
110
000
100
111
010
110
100
010
011
010
110
101
100
110
010
110
010
101
100
010
010
010
111
101
101
100
011
100
100
101
111
011
000
111
000
000
111
100
111
011
011
111
011
001
110
000
110
110
000
110
011
111
001
100
110
010
101
110
100
001
110
101
010
111
010
111
100
110
101
001
001
010
111
000
111
000
001
000
001
001
010
011
011
010
101
011
100
000
101
101
100
111
001
111
001
000
111
000
011
101
101
110
101
010
011
000
110
001
100
100
010
111
111
000
001
011
100
001
101
001
111
001
011
111
000
101
101
111
001
111
011
110
101
000
011
100
010
100
111
111
010
110
001
010
001
110
011
110
110
100
001
110
000
011
101
101
011
111
010
111
000
111
011
011
100
111
111
011
110
010
111
100
001
001
010
010
101
011
000
101
111
111
111
011
000
110
111
011
010
110
011
001
000
001
111
000
110
111
110
011
000
110
101
010
101
001
011
100
011
001
001
100
110
100
101
110
111
111
110
011
001
100
000
101
111
100
001
010
101
111
100
111
111
100
000
001
001
010
110
100
010
011
011
010
000
100
110
110
000
001
001
010
111
101
001
011
101
000
000
011
100
010
111
110
001
100
001
100
010
110
111
000
000
100
100
111
001
110
010
001
010
111
001
000
100
000
110
010
001
110
111
100
111
100
100
000
010
100
010
101
100
010
011
011
000
011
101
110
000
000
111
001
110
111
011
001
010
100
110
001
110
111
101
001
011
111
100
110
001
101
001
001
101
111
010
010
100
001
010
110
010
000
111
101
001
100
010
110
110
000
001
011
000
111
010
101
011
001
110
010
000
100
110
000
011
101
100
100
011
110
110
111
101
001
000
100
001
110
011
011
011
001
001
011
010
111
011
110
011
100
000
111
011
010
111
110
010
110
011
100
100
111
111
010
111
001
101
100
100
000
111
111
001
100
001
101
010
101
010
100
110
010
100
100
010
100
001
001
100
110
110
011
111
111
111
000
111
010
011
000
000
100
100
000
001
111
000
011
000
010
110
111
100
010
011
001
001
001
111
011
010
110
010
100
000
100
000
111
010
001
110
110
001
101
110
111
001
010
001
010
111
010
001
101
101
100
101
001
001
000
100
010
100
100
010
110
111
100
101
001
011
111
101
000
011
111
011
000
000
000
011
001
111
111
101
111
010
101
110
011
100
000
100
100
000
010
111
110
010
010
101
000
000
111
011
010
100
100
001
000
110
011
000
010
100
010
110
110
001
010
111
101
011
011
111
001
000
001
000
111
101
100
010
100
110
001
110
000
110
101
011
011
001
010
001
110
101
111
011
111
011
100
000
101
111
111
011
010
110
001
001
000
001
010
100
010
001
110
110
000
111
111
010
111
101
111
000
101
110
100
111
001
111
100
001
010
000
110
101
110
110
001
100
101
001
110
000
100
110
110
101
100
111
000
111
010
110
010
111
001
111
101
111
010
000
110
101
110
100
100
010
010
110
011
110
001
011
111
101
000
101
010
010
001
001
010
000
000
101
011
110
101
001
110
000
101
010
000
001
010
111
001
101
101
100
100
000
111
101
000
100
011
110
000
111
100
110
000
000
001
101
100
111
101
111
001
100
011
100
111
100
001
000
111
011
111
111
010
110
111
111
111
100
100
110
101
111
011
001
010
111
000
110
010
100
000
000
100
110
110
100
000
010
101
100
010
110
111
000
110
110
110
100
001
101
110
100
101
110
011
101
101
010
110
001
101
101
101
011
000
001
110
001
010
111
011
000
011
100
011
100
010
111
100
011
010
110
100
011
110
011
111
100
111
111
101
010
000
001
110
011
110
101
000
001
010
000
100
000
001
011
000
001
000
000
000
101
001
100
011
110
000
111
010
011
101
011
000
110
001
111
010
001
100
101
001
000
111
101
011
011
000
000
101
010
010
101
001
100
011
101
111
111
100
000
110
001
000
111
000
000
011
101
100
110
010
011
101
100
010
110
100
110
001
110
110
011
010
110
100
011
101
100
001
000
111
111
100
001
000
011
011
010
111
110
101
100
111
011
100
010
100
111
101
011
010
001
101
111
001
000
100
110
010
111
011
110
001
111
101
100
111
111
100
100
011
111
001
101
111
010
001
001
110
011
001
001
100
100
001
110
011
100
100
011
010
111
010
111
011
011
000
101
111
010
001
110
010
101
000
101
010
100
010
000
011
011
110
011
011
100
111
001
110
001
010
011
001
001
001
100
001
101
111
000
101
101
100
010
001
111
111
001
010
100
100
110
110
010
011
011
001
011
011
110
101
010
111
111
101
100
101
001
010
001
000
100
110
010
010
000
001
010
010
111
100
101
100
111
101
111
010
100
110
011
111
100
101
001
010
100
010
101
101
010
011
110
111
110
110
010
111
100
000
011
010
111
000
111
100
001
011
100
000
110
101
110
010
011
000
111
001
111
001
111
001
001
000
111
010
001
110
110
101
101
111
000
100
101
101
100
000
100
111
010
011
101
110
000
000
111
111
000
111
010
011
010
000
100
011
000
101
101
000
111
111
011
000
100
100
110
111
010
010
001
101
100
010
101
011
001
111
111
100
101
110
000
100
110
111
111
010
111
110
110
010
110
111
111
110
010
010
111
001
111
010
110
010
011
101
101
000
100
110
101
010
000
101
011
110
010
100
100
110
011
101
001
011
000
000
000
011
010
101
110
010
100
101
001
111
111
111
001
001
110
001
000
110
111
111
000
010
000
100
011
011
000
110
101
011
101
110
111
111
110
011
111
111
110
000
100
011
100
010
011
001
001
101
011
010
000
000
010
011
011
000
100
101
101
111
000
110
100
011
100
001
100
000
010
011
000
000
000
001
001
100
100
001
101
110
011
000
111
111
001
001
001
110
000
110
010
110
011
110
110
011
111
110
000
000
100
111
010
101
010
000
010
010
101
100
100
011
100
001
001
010
000
100
010
010
010
111
011
010
000
011
000
010
111
110
111
001
110
011
110
001
011
100
110
110
110
010
011
110
111
111
100
101
111
111
011
000
100
110
100
100
000
001
101
010
011
000
111
111
100
011
010
011
110
100
110
011
110
011
100
010
010
011
111
111
011
001
001
101
011
001
000
000
010
111
011
001
111
010
111
000
100
001
111
100
011
010
111
101
001
000
001
101
110
011
100
111
011
010
111
100
000
110
001
110
011
010
101
101
101
010
010
101
000
111
010
100
000
111
001
110
101
101
110
111
111
101
110
010
001
110
001
110
111
010
000
111
101
010
101
110
001
111
011
101
000
011
111
000
010
001
100
111
100
111
010
100
111
100
000
001
010
111
111
000
011
110
111
011
111
000
101
011
000
011
001
010
000
111
101
110
011
111
111
101
001
010
101
111
010
101
100
111
101
011
111
010
111
000
011
111
001
010
101
000
100
001
010
110
101
111
110
011
001
000
011
001
101
100
001
100
101
111
110
011
010
111
010
011
100
100
001
100
001
011
010
111
000
110
100
001
111
101
000
101
011
110
110
110
100
101
101
100
000
001
001
110
100
100
000
100
101
010
010
010
110
110
010
010
110
100
010
101
110
110
010
010
000
100
010
010
001
011
101
011
111
001
100
100
010
110
011
110
110
101
101
100
000
101
101
110
010
100
110
110
011
100
101
111
101
111
111
011
000
001
111
111
111
000
111
100
010
010
010
001
100
000
000
001
001
010
110
001
111
111
101
001
101
011
011
010
010
010
101
000
010
010
100
001
001
010
010
001
111
101
111
010
101
011
001
011
110
110
100
001
110
001
001
011
100
111
100
101
100
010
100
011
011
001
110
110
111
101
111
011
111
010
000
111
110
010
010
011
011
111
000
100
001
110
011
011
000
010
010
100
100
101
011
010
010
101
101
101
110
110
110
101
001
100
111
100
000
110
111
111
010
001
111
010
101
010
100
100
100
110
101
011
010
111
001
011
011
101
110
001
000
101
001
001
001
011
010
101
011
111
101
010
011
100
111
111
111
101
100
111
011
101
010
101
110
000
011
011
001
011
001
101
111
000
011
000
010
001
010
111
001
010
101
001
011
111
001
010
101
001
011
111
101
000
000
111
110
010
010
110
011
110
010
010
111
001
010
010
010
111
111
101
100
110
111
111
000
110
111
010
111
110
000
101
100
101
101
011
000
110
001
010
110
011
111
011
100
101
001
011
000
001
101
111
000
000
001
101
011
001
110
011
000
010
010
110
001
001
010
110
111
111
010
111
100
000
010
010
111
101
000
000
010
000
110
000
111
001
110
111
100
001
101
001
001
110
000
101
000
011
000
101
001
101
010
010
111
001
111
111
001
001
101
010
110
011
011
101
111
110
011
000
001
010
001
010
100
101
110
001
101
100
011
101
010
101
101
011
101
111
001
001
101
011
111
100
000
101
101
011
101
100
000
011
011
100
010
011
010
001
001
111
010
001
110
010
101
100
001
110
001
000
110
101
001
100
101
010
100
110
000
000
111
101
000
000
111
111
111
011
010
101
110
010
100
101
000
101
011
000
111
110
011
010
011
110
000
011
011
110
010
110
110
110
000
010
001
101
100
000
001
101
110
110
011
100
110
001
001
100
110
101
011
010
011
111
011
010
000
010
010
011
101
001
111
011
010
011
001
101
011
011
000
100
111
101
001
100
000
010
011
110
010
000
110
101
110
001
000
000
010
000
100
001
010
111
000
011
100
101
100
011
110
010
010
000
100
000
100
001
010
001
011
101
100
001
011
000
010
101
111
100
010
000
000
110
110
101
011
110
100
001
111
010
001
001
010
010
011
101
111
000
111
010
001
100
111
010
110
000
100
100
000
010
111
011
010
010
011
000
001
100
000
000
000
000
010
101
000
100
011
011
011
011
001
001
101
010
101
001
011
010
111
111
011
111
111
001
110
101
100
101
101
011
111
010
010
011
110
111
000
111
001
000
101
010
111
000
111
101
101
110
111
000
101
011
001
100
010
011
011
001
101
111
111
111
001
010
100
010
100
100
110
011
101
000
010
001
111
000
011
011
101
110
100
100
000
000
010
101
000
000
010
000
110
011
101
101
110
001
000
011
010
100
111
010
010
010
101
111
010
001
011
000
111
001
110
101
111
001
010
101
110
100
101
000
011
111
000
011
010
010
100
000
110
110
101
010
011
001
001
101
000
010
111
010
000
111
110
100
000
011
010
010
111
011
011
111
010
111
111
110
011
101
111
001
011
101
010
000
001
100
010
111
110
110
111
100
101
000
110
000
011
100
111
111
110
001
101
010
001
111
100
010
111
011
100
010
001
111
000
101
100
010
010
010
100
011
011
011
100
001
011
100
100
000
000
001
011
010
001
011
001
100
001
111
111
000
110
101
111
101
010
001
111
111
011
101
011
010
001
111
110
010
000
011
000
110
001
111
011
010
011
110
001
001
000
011
111
110
001
101
110
101
000
000
011
010
111
100
000
011
111
100
011
000
001
111
000
010
100
100
001
101
111
110
010
111
010
000
010
000
111
001
100
000
000
011
011
100
100
100
000
001
010
111
010
111
101
001
110
010
010
111
010
000
011
001
110
100
100
110
111
111
110
010
010
011
101
110
100
110
000
100
010
010
000
011
001
011
100
110
111
101
110
011
100
001
000
101
001
000
010
000
010
000
011
001
000
110
110
001
100
100
011
111
110
011
100
000
001
011
111
011
011
111
100
110
101
010
110
111
001
111
111
001
011
111
100
100
011
001
001
100
100
001
110
111
000
110
100
001
000
000
010
111
000
111
000
110
101
000
101
111
100
000
001
001
101
100
010
101
010
001
101
000
100
111
000
111
011
010
101
100
101
100
111
010
111
001
100
010
111
001
101
001
111
100
110
011
010
000
011
110
011
011
011
110
001
001
100
001
110
101
010
111
011
101
001
110
100
001
011
101
000
011
100
011
100
111
010
101
101
000
011
111
101
000
101
101
110
111
111
100
101
000
000
000
011
110
110
110
011
000
110
100
001
000
000
011
010
100
000
110
100
001
101
100
110
111
101
011
011
110
000
110
110
010
110
100
111
111
101
001
011
100
111
110
000
101
011
001
001
101
011
000
001
000
100
100
110
011
000
001
111
101
011
100
101
011
110
101
100
110
000
011
101
101
100
101
100
011
101
001
110
110
000
001
011
011
111
011
110
101
010
010
001
111
001
010
111
010
001
000
111
010
110
011
000
101
101
011
001
100
011
110
111
011
101
111
110
100
001
111
101
010
101
000
000
101
101
010
001
010
011
010
000
111
010
010
000
111
101
011
111
000
111
111
110
101
101
101
101
101
100
101
111
110
111
010
100
110
101
100
111
011
001
110
001
011
011
100
000
010
011
010
110
011
101
000
111
101
111
101
010
100
101
011
110
010
001
000
011
011
110
010
001
010
101
100
100
111
100
000
011
001
010
010
001
001
110
100
101
001
110
010
101
101
001
101
011
111
010
110
001
001
001
010
100
101
001
011
000
001
101
101
111
110
001
001
110
001
101
111
100
011
010
100
011
011
010
101
100
100
101
100
010
101
110
001
100
111
000
101
101
001
001
101
001
110
101
001
001
000
110
101
000
011
101
111
101
011
001
001
101
011
011
010
100
001
100
110
000
101
001
001
001
001
110
111
011
101
100
100
100
101
011
111
101
100
101
010
010
001
110
110
111
100
001
010
110
111
100
010
110
100
001
111
010
001
001
101
011
000
110
011
110
101
000
010
011
000
101
111
001
101
101
100
000
011
010
010
010
000
110
110
000
101
111
001
011
101
101
011
001
100
100
011
111
010
000
111
011
101
110
010
010
100
000
000
011
100
110
110
010
010
110
110
100
101
101
101
000
101
110
011
100
110
111
101
101
101
000
010
101
111
010
011
000
101
011
001
100
100
110
101
110
111
100
111
101
000
110
111
001
110
000
001
000
100
011
111
001
100
110
000
101
100
001
101
101
010
111
000
000
110
000
010
110
100
111
111
000
100
001
100
101
011
101
110
110
001
001
000
000
010
010
110
111
101
001
000
111
101
001
011
101
101
011
000
010
001
111
101
101
111
011
001
111
011
111
101
001
111
111
101
111
110
011
100
001
101
010
010
001
000
100
010
010
111
011
101
101
011
100
001
111
101
111
000
011
111
100
100
010
001
101
111
001
111
010
111
001
011
000
110
111
101
010
011
010
001
100
010
001
000
111
111
100
100
001
111
001
010
101
001
101
101
011
001
010
011
110
000
100
101
010
010
111
000
100
110
011
011
010
111
011
111
101
100
000
111
110
111
000
010
100
101
100
010
110
101
010
001
001
010
010
000
111
000
101
111
010
001
111
010
101
011
011
000
100
101
101
110
010
011
101
110
001
010
100
110
111
010
001
101
110
001
011
100
111
100
101
100
100
110
000
000
000
100
110
001
110
001
101
110
100
110
110
000
111
000
000
101
111
110
011
100
011
110
011
110
000
010
100
010
011
000
111
001
001
000
110
101
010
101
001
101
111
101
111
001
110
011
001
110
010
101
101
000
101
100
001
100
100
100
000
010
111
110
111
010
110
000
111
001
100
001
010
010
010
011
100
011
000
101
010
101
000
010
010
001
000
110
101
101
111
001
010
110
101
001
101
001
010
101
100
000
001
000
100
111
110
111
111
000
000
100
110
111
010
000
101
000
011
100
101
100
111
110
000
100
001
001
110
100
001
100
111
101
001
110
101
011
111
001
001
000
111
011
001
000
010
011
100
000
011
001
101
110
001
001
011
101
110
010
110
010
001
000
101
010
000
010
011
000
001
100
110
101
100
001
100
001
111
011
110
011
000
010
001
010
111
000
110
001
101
011
100
100
111
110
001
000
000
100
011
110
000
000
010
111
111
011
100
010
001
110
100
011
000
000
111
010
111
100
111
001
111
010
011
101
100
100
101
101
111
111
010
010
001
100
100
110
011
111
100
001
001
110
011
110
111
001
000
001
000
100
001
110
100
001
011
000
010
011
101
100
001
111
011
011
011
000
000
101
110
011
101
111
011
000
111
101
000
111
011
100
100
010
100
111
011
011
011
101
101
001
001
001
000
111
010
001
011
010
101
010
010
000
110
010
010
011
101
001
100
111
001
110
110
110
000
110
011
101
110
100
110
111
101
010
110
011
010
101
101
011
011
101
101
110
001
110
101
010
111
011
100
010
000
101
101
100
000
001
001
110
110
001
000
011
010
001
011
011
010
011
110
000
111
101
011
000
110
101
101
111
011
101
111
100
011
011
000
010
001
110
010
011
111
110
111
101
001
111
101
000
001
100
010
110
011
111
111
001
101
110
000
100
110
110
100
101
011
000
011
010
110
000
100
010
100
111
001
110
001
000
101
000
100
010
111
001
110
001
111
111
100
110
010
000
000
101
101
010
000
001
101
001
010
011
101
101
110
011
111
001
011
001
110
100
110
000
001
010
001
010
000
110
011
101
111
111
011
010
111
000
010
000
110
111
111
000
100
010
111
111
111
110
001
110
000
001
101
000
000
011
111
000
110
010
111
001
001
001
011
101
110
100
111
010
101
101
001
010
101
011
110
011
100
001
011
000
100
000
110
001
001
110
011
001
100
010
001
000
110
001
101
110
000
010
101
100
110
001
011
100
110
110
000
101
100
101
110
000
111
010
100
101
100
011
110
100
011
100
010
111
111
011
011
000
100
110
111
011
100
111
010
100
110
010
010
100
000
111
011
001
000
000
110
000
001
011
101
101
001
110
010
000
111
011
110
111
011
010
110
101
001
101
101
010
011
010
000
111
110
001
011
111
101
101
010
100
101
011
110
101
101
000
000
100
001
011
100
111
111
101
000
110
110
111
001
010
011
010
101
000
101
101
010
010
101
100
110
011
111
011
111
101
110
111
110
000
010
011
010
011
111
101
000
000
011
010
110
111
010
010
011
110
101
011
000
111
100
100
000
011
111
100
111
001
111
110
101
100
010
001
011
101
110
101
110
111
101
110
100
101
010
110
110
110
010
010
001
011
010
001
100
010
111
010
000
010
111
001
000
010
100
111
101
001
010
000
011
101
011
011
011
010
111
001
101
011
001
010
111
111
110
000
010
011
101
111
010
001
100
010
010
011
001
110
110
010
000
101
000
001
011
101
000
110
011
100
001
101
110
111
001
110
101
010
011
110
010
000
111
000
000
100
101
010
110
100
111
000
010
111
010
000
101
101
011
010
111
010
110
011
111
111
011
100
101
011
100
100
110
111
011
000
101
000
100
110
100
100
110
011
000
010
110
010
111
111
001
111
101
000
011
110
101
001
011
000
111
000
010
111
100
001
111
111
111
000
111
111
001
001
111
101
010
111
000
011
100
011
111
001
010
000
011
001
101
111
011
101
001
111
101
000
000
000
000
011
001
100
100
110
101
010
010
110
011
011
110
011
011
010
000
100
110
001
000
010
100
000
001
001
100
110
000
001
111
011
100
110
111
011
101
011
010
000
100
100
100
100
000
000
111
010
100
010
000
111
101
001
001
101
100
100
000
100
111
000
011
100
001
000
010
010
011
001
011
101
101
010
111
110
010
010
010
000
100
011
010
010
100
100
110
001
110
111
001
000
101
011
111
110
100
010
100
011
010
101
100
001
001
011
000
110
011
011
011
001
110
111
111
111
110
000
111
100
111
111
000
100
011
100
000
000
101
101
110
000
110
110
110
110
100
010
100
100
000
000
101
010
010
100
101
001
000
010
010
100
011
101
000
000
110
100
111
001
000
110
011
101
111
110
011
110
110
000
100
010
100
111
101
110
101
000
111
000
111
111
001
000
101
001
000
001
101
111
010
101
100
101
000
011
010
010
101
100
101
111
011
010
111
000
010
110
111
101
101
001
111
000
110
110
000
001
110
000
110
000
011
000
010
011
101
100
011
111
101
111
011
010
101
010
101
110
001
000
100
010
111
011
010
011
100
011
110
011
111
110
110
100
011
100
011
101
010
101
101
011
101
100
000
101
111
110
110
111
111
011
101
101
001
101
000
010
001
011
110
100
101
111
101
111
001
001
010
110
110
000
001
101
010
011
110
010
001
010
110
110
011
011
111
110
011
011
010
011
111
011
110
111
000
010
001
010
101
001
010
000
111
100
110
011
010
001
000
111
011
101
111
011
111
011
001
101
010
111
000
101
000
000
110
100
100
110
100
011
010
100
000
110
111
100
100
110
100
100
000
000
110
010
111
100
011
101
110
100
111
101
101
010
101
011
100
001
011
010
110
000
111
101
010
110
100
111
010
010
000
111
000
100
100
101
111
000
000
000
110
100
001
000
011
101
100
110
111
000
110
111
010
111
010
110
011
100
011
001
110
010
101
010
101
100
111
011
011
011
111
110
101
111
000
110
111
001
110
011
011
111
011
011
010
011
000
111
000
101
011
100
100
111
010
001
010
010
011
001
100
011
110
011
111
100
001
010
011
101
101
001
011
101
010
001
011
101
010
000
010
111
001
100
001
101
011
111
100
111
010
101
010
100
110
000
101
000
110
000
000
000
011
010
101
000
001
001
010
110
010
101
111
110
100
001
110
110
100
101
011
001
101
000
110
111
101
000
110
110
000
101
000
111
000
010
010
101
110
011
011
111
011
000
011
110
111
110
011
001
010
100
110
001
111
100
111
000
001
011
110
100
101
011
101
010
001
101
000
111
001
001
000
011
111
000
100
101
011
011
111
011
110
000
110
010
100
101
001
101
111
110
000
001
100
001
111
100
110
110
010
001
011
001
010
111
100
011
010
001
110
101
111
111
100
010
001
001
000
011
000
011
111
111
111
111
110
010
010
100
010
001
110
011
001
000
010
000
000
010
100
011
110
111
101
000
010
111
000
101
100
111
001
000
000
101
011
110
100
011
110
110
111
100
001
010
111
001
110
101
111
110
111
010
100
110
010
011
001
100
010
001
000
010
011
100
011
000
101
000
101
111
101
000
100
011
001
010
001
010
111
010
110
010
011
100
000
110
000
011
001
110
010
011
011
010
110
100
100
110
101
110
100
111
001
011
100
011
111
110
011
001
110
001
001
001
101
001
011
010
001
010
010
010
100
010
101
010
100
001
001
100
010
100
011
100
010
011
011
000
001
111
000
010
011
010
111
001
100
001
000
000
110
001
001
111
001
111
101
100
100
010
111
001
000
111
110
101
000
100
111
001
111
010
111
000
111
000
101
100
100
100
101
001
001
101
101
011
010
011
110
111
001
000
000
011
001
101
100
100
001
100
110
000
000
100
110
110
010
101
100
010
111
111
100
101
011
110
110
111
010
000
001
101
110
010
110
010
011
100
000
000
010
001
100
110
001
111
100
100
100
000
101
110
101
010
111
110
000
010
011
111
100
101
010
111
100
001
001
011
010
111
100
111
001
110
100
011
100
100
111
010
101
100
111
010
000
001
011
001
000
110
110
010
100
001
111
110
011
001
111
101
001
101
110
100
101
011
101
010
001
101
011
111
111
001
001
000
110
110
111
000
000
011
000
011
110
110
000
010
110
110
110
010
101
100
010
111
000
101
101
100
110
010
100
111
000
111
011
001
001
001
110
110
001
100
101
100
100
101
000
000
100
110
100
010
011
111
010
100
100
111
101
101
010
100
001
110
110
100
110
011
000
100
010
111
111
100
011
110
011
111
011
111
101
100
111
101
111
100
100
001
100
101
110
110
100
001
101
010
101
000
111
001
000
010
011
101
011
101
110
000
101
101
101
100
111
100
110
001
000
011
111
110
100
110
000
000
100
010
100
010
101
000
010
011
110
011
001
110
000
000
000
101
100
010
011
110
101
101
110
001
100
010
011
001
110
000
111
010
011
010
111
101
011
101
000
111
111
010
110
100
110
100
001
000
001
101
111
110
010
011
011
000
110
011
101
111
000
011
010
010
101
101
011
000
011
011
011
011
001
000
010
010
001
001
011
111
010
111
001
001
100
100
001
011
111
001
110
000
000
001
110
000
000
110
011
100
110
111
010
100
100
000
111
000
110
010
101
101
000
110
100
011
111
010
011
100
101
011
101
001
000
111
111
011
011
001
100
000
010
110
010
001
010
000
010
011
011
011
010
100
001
100
110
101
100
111
100
101
101
100
010
111
111
110
101
101
001
010
010
101
100
110
110
111
100
101
101
101
110
100
100
011
000
000
001
101
101
100
100
110
101
111
101
100
010
100
110
111
010
010
100
111
110
011
000
000
100
101
001
110
100
110
101
110
101
011
010
011
110
011
101
101
101
010
101
010
101
001
111
110
111
101
111
100
001
110
111
110
110
001
011
100
111
110
111
011
111
111
110
000
110
111
100
011
011
100
100
111
110
000
011
010
000
101
111
000
001
110
000
110
010
001
110
110
100
111
110
011
101
010
010
111
111
111
001
011
100
110
010
101
100
000
101
001
111
101
111
100
100
101
011
100
000
000
010
010
111
000
010
010
001
101
000
111
111
001
101
100
000
101
001
001
000
000
101
011
011
011
100
011
100
111
011
111
101
111
111
100
100
011
001
011
101
101
100
001
010
000
001
001
100
010
110
111
011
100
011
111
101
100
111
011
110
010
011
101
100
110
010
000
101
001
110
010
000
111
010
011
101
110
100
001
000
101
001
110
111
010
100
110
000
010
110
111
001
101
101
010
110
101
100
101
000
100
100
001
000
101
101
100
100
100
011
000
001
100
100
010
010
010
111
000
110
100
111
000
111
000
001
110
000
001
100
110
100
010
011
100
000
000
000
000
001
101
101
011
110
111
100
000
111
011
001
100
111
100
011
010
011
001
101
001
111
111
110
101
111
011
100
101
000
001
111
011
101
010
011
000
010
110
010
010
101
001
010
001
111
010
101
000
011
100
100
111
000
010
001
011
111
010
100
001
000
011
101
110
111
000
011
011
111
100
101
100
101
101
110
100
000
000
111
111
010
010
101
110
010
100
010
101
110
100
100
000
001
110
110
110
111
010
111
110
011
010
001
110
101
100
101
110
110
101
011
100
110
101
110
000
101
001
010
001
111
111
101
101
000
111
101
100
100
100
001
111
011
001
101
011
001
111
000
001
101
000
110
010
000
000
001
110
011
001
100
011
001
101
101
010
100
101
000
111
111
001
010
101
010
101
001
001
001
101
010
111
110
111
010
000
001
110
100
010
010
000
110
000
110
011
010
000
000
110
111
001
101
111
001
101
001
010
100
000
011
001
100
110
011
011
000
101
110
111
111
010
100
000
111
011
010
011
110
111
011
111
001
101
000
001
110
001
000
010
010
100
010
101
111
100
011
001
110
000
111
001
111
000
000
101
100
110
110
000
010
110
000
000
001
000
101
010
100
011
000
101
101
000
100
001
001
110
100
111
110
001
011
100
100
010
011
000
000
111
110
111
001
000
100
101
111
100
110
101
100
111
101
110
101
100
010
110
001
111
100
111
011
111
010
101
010
100
000
100
000
110
110
001
101
001
111
101
011
111
111
000
000
110
101
001
111
110
011
000
001
001
101
010
111
010
111
110
000
001
101
001
111
001
101
110
111
000
100
000
111
101
010
101
110
010
101
001
110
111
110
101
011
001
011
000
000
101
111
000
000
011
011
111
010
001
110
000
110
100
011
100
001
111
100
111
101
001
011
100
001
011
110
001
010
100
110
011
010
111
100
010
101
010
011
000
000
110
010
110
101
001
000
001
111
101
101
101
000
111
101
101
100
011
101
111
000
110
100
000
100
000
000
110
011
101
000
011
111
011
110
001
001
111
100
000
001
100
111
110
010
011
111
001
111
001
110
010
000
011
110
110
000
010
011
011
010
110
110
101
100
010
100
000
011
001
111
011
111
010
000
011
010
110
100
010
111
000
100
011
100
110
100
011
100
001
100
110
001
011
000
001
101
110
101
110
111
001
101
110
100
011
000
111
011
011
111
101
000
110
111
100
010
000
000
110
110
111
110
001
011
111
000
011
010
101
100
101
010
111
111
111
111
110
000
110
011
001
000
001
001
010
011
001
100
011
100
001
010
101
101
011
010
001
101
001
001
000
010
100
111
101
010
100
100
000
100
101
111
010
101
110
110
010
110
110
111
001
111
100
000
010
000
110
111
011
000
001
100
100
000
001
110
001
100
100
100
100
010
111
011
010
101
000
100
011
000
001
111
001
011
101
111
111
000
101
101
010
111
001
010
000
111
100
010
100
101
101
100
000
101
011
001
000
001
001
101
001
110
000
111
110
010
101
011
100
110
000
001
100
100
011
001
011
011
111
101
001
001
101
000
111
001
011
010
100
001
110
101
111
100
011
010
111
101
110
111
111
100
000
111
011
111
000
011
011
100
000
011
010
010
001
011
110
000
001
100
100
001
001
011
111
100
011
010
011
111
011
000
000
010
101
011
111
011
010
000
011
101
100
001
110
110
011
101
110
100
001
100
101
110
110
101
010
000
100
001
010
000
001
001
001
111
101
110
111
111
011
011
010
011
000
110
111
110
110
000
110
000
000
000
110
100
111
001
110
101
011
011
101
100
000
101
000
110
101
010
100
100
101
010
010
100
100
101
100
110
011
100
110
100
111
000
101
101
011
001
111
010
111
000
111
110
100
100
110
111
000
101
011
000
001
101
110
000
111
011
000
010
000
001
010
100
101
101
010
000
100
001
001
111
111
100
000
010
000
011
001
101
110
110
100
011
011
111
111
100
111
000
000
010
010
101
111
001
101
100
110
011
110
000
000
000
100
011
111
011
110
000
011
111
110
000
101
101
001
010
011
111
100
110
111
111
110
110
101
100
001
001
011
001
011
111
001
011
001
101
011
101
000
010
100
111
100
101
001
010
011
111
111
100
011
011
110
110
111
110
000
011
100
101
011
000
001
001
001
000
110
011
001
001
001
110
111
011
010
101
110
110
101
011
011
111
011
110
010
101
010
010
111
000
010
000
110
001
110
001
110
011
000
000
010
101
010
111
110
001
111
101
111
110
111
000
100
111
011
111
001
011
110
011
111
011
111
011
101
101
101
101
010
010
111
000
000
101
101
000
010
101
100
100
000
100
001
111
011
111
011
110
011
110
101
110
001
110
100
000
001
111
001
011
110
100
000
010
111
110
110
111
010
101
101
100
011
000
101
011
011
100
010
110
100
010
100
101
101
110
101
010
001
011
100
011
010
010
011
011
011
111
001
001
111
100
101
000
110
111
110
111
110
001
010
111
001
100
111
011
000
011
101
010
111
001
001
100
110
110
110
100
010
010
010
100
101
111
011
001
110
011
000
001
000
101
100
110
000
111
110
011
100
001
010
000
111
010
100
001
100
110
001
011
110
110
011
010
001
010
010
101
110
110
100
000
101
100
011
011
000
000
010
110
100
110
100
100
111
001
100
111
101
001
010
110
100
000
100
001
010
001
110
110
100
000
000
101
010
111
001
100
011
011
000
011
110
000
011
011
001
110
111
111
010
001
110
000
000
101
000
100
010
011
001
110
011
011
101
100
011
010
111
010
010
110
011
010
001
000
010
100
111
000
010
100
111
100
011
001
101
111
100
010
010
110
011
000
100
010
100
101
101
111
111
001
100
101
010
110
111
100
010
000
000
111
010
100
110
000
001
010
110
111
111
100
000
110
010
011
000
010
101
110
010
101
100
001
100
101
011
100
011
100
010
100
111
111
110
001
010
010
111
100
111
110
110
101
111
010
100
110
000
001
100
100
001
110
101
001
010
010
110
101
011
010
010
010
001
000
101
101
100
101
101
100
011
101
000
100
110
101
010
000
111
100
011
100
100
000
100
011
000
100
101
010
101
000
110
101
000
011
011
010
001
010
000
100
010
011
100
110
010
000
100
111
000
111
000
001
101
011
010
111
000
101
111
010
010
011
111
101
110
101
010
010
011
100
100
111
111
010
110
101
110
101
100
010
011
111
100
001
101
100
000
111
101
101
010
111
110
001
101
010
101
101
111
111
000
011
110
110
011
001
001
010
010
100
011
010
001
101
010
001
111
001
111
001
110
001
110
111
010
000
101
101
111
111
111
000
100
001
010
111
001
111
110
011
101
001
010
111
010
101
010
001
001
000
111
011
001
101
001
000
101
101
111
011
111
000
110
010
100
001
001
010
101
010
111
000
000
100
111
111
000
010
000
011
110
000
011
010
110
110
011
111
011
111
101
001
110
110
101
111
010
001
010
001
101
101
000
111
110
100
000
110
000
100
001
101
011
000
110
000
100
000
000
001
101
111
101
010
100
101
110
101
111
111
110
000
011
001
110
001
010
100
000
101
110
010
101
100
101
101
010
111
100
010
010
011
001
111
001
111
010
101
100
000
111
110
111
100
111
011
111
100
100
100
000
100
011
111
101
001
101
101
100
101
111
111
111
011
010
010
111
110
001
100
000
101
001
011
010
000
000
111
011
100
100
100
101
001
000
000
000
101
110
000
110
100
100
010
101
001
100
111
110
011
011
001
011
001
000
100
001
011
000
101
101
000
001
100
101
101
011
101
011
011
000
110
110
010
101
111
100
001
100
100
000
000
011
111
110
110
100
011
111
011
100
010
001
111
111
101
000
101
100
001
111
011
111
110
110
111
011
100
001
111
110
001
000
111
010
001
101
100
101
000
110
100
010
011
011
011
101
010
100
111
111
011
111
001
101
100
000
010
001
000
101
111
000
001
100
110
000
111
010
001
110
110
100
000
111
010
001
100
100
010
111
000
000
111
111
001
100
100
100
001
100
001
010
111
010
001
001
111
000
011
100
001
100
100
010
100
011
000
001
100
010
100
111
001
011
111
011
100
011
001
100
101
100
010
010
010
101
011
010
101
000
110
111
101
010
000
100
000
100
000
000
011
110
000
000
001
100
101
111
111
011
001
000
000
111
011
111
100
000
011
100
100
010
011
011
011
000
100
010
011
101
111
101
110
000
001
011
111
111
111
100
011
110
011
111
111
110
100
010
101
111
100
001
010
111
111
111
111
101
110
001
001
110
001
001
100
001
000
010
101
100
101
000
100
010
110
100
000
110
100
011
000
101
101
100
101
101
000
010
100
111
000
110
110
000
000
100
100
010
100
110
100
100
001
110
001
010
110
100
101
001
011
100
101
111
110
100
011
010
110
011
101
010
100
010
000
111
111
101
111
010
011
000
001
010
101
010
111
111
111
111
110
001
000
010
011
111
111
101
111
111
111
100
110
101
111
010
000
010
000
100
100
100
100
000
010
001
000
101
000
011
000
001
101
111
110
000
101
010
111
100
110
010
101
100
100
111
111
101
001
101
111
011
110
000
110
010
111
110
100
011
011
001
111
100
001
111
011
100
110
100
001
001
000
110
001
001
001
101
001
010
100
001
001
010
110
000
000
000
110
001
001
010
100
011
101
100
001
011
110
000
100
001
000
011
000
010
011
110
100
010
110
011
100
101
010
111
000
110
111
111
100
110
001
100
010
110
101
110
110
001
000
101
011
110
111
011
111
001
010
000
010
101
011
011
001
110
010
101
101
110
011
000
010
010
100
001
001
011
101
000
011
101
001
001
010
010
000
100
111
011
010
011
110
010
101
111
010
100
001
001
001
111
100
101
100
011
101
110
011
010
101
001
111
101
111
010
000
101
100
110
100
100
001
011
001
000
111
101
010
101
111
001
011
000
100
110
011
000
100
000
111
000
001
100
011
101
100
110
110
011
001
000
101
010
110
111
010
111
011
111
011
000
101
010
111
110
010
000
001
111
011
010
101
001
101
001
110
100
100
100
110
110
001
100
010
101
110
011
101
000
100
010
010
101
111
001
100
110
111
100
111
001
001
010
111
100
001
111
001
110
010
010
111
000
110
110
101
011
111
011
101
110
101
100
000
110
011
100
000
010
101
110
000
001
100
100
110
011
110
110
011
101
001
000
101
110
111
001
110
000
010
111
111
111
111
011
011
001
010
111
001
011
001
111
000
011
011
100
010
101
101
011
001
010
110
000
001
001
010
101
001
001
010
110
001
011
011
110
100
111
110
100
110
101
011
100
011
100
011
110
111
011
101
011
100
110
011
001
001
011
011
001
010
011
100
101
101
111
011
001
010
001
000
010
001
001
110
010
101
001
011
010
101
111
111
111
000
010
011
000
010
100
011
100
110
011
011
101
001
011
001
000
110
101
010
001
011
110
001
011
101
000
111
110
000
110
100
011
011
111
111
101
001
110
111
110
000
001
111
000
101
110
100
010
101
110
100
111
100
111
001
110
010
111
100
110
111
111
000
101
010
101
000
001
100
000
111
110
001
111
011
111
100
110
001
010
011
010
010
101
001
011
100
001
000
011
110
111
100
111
110
111
100
001
110
111
111
010
100
110
101
100
100
011
110
110
101
101
100
100
100
101
100
010
110
111
110
111
000
000
101
100
000
011
100
001
111
111
111
111
011
111
100
100
011
110
001
101
100
101
101
111
101
010
100
111
011
001
100
000
000
101
111
011
000
111
110
011
000
001
110
010
000
101
001
010
100
000
111
110
000
001
100
111
001
010
000
001
010
110
111
011
000
010
110
001
111
001
110
101
011
100
111
100
000
011
011
011
000
011
110
110
001
010
110
010
011
100
101
001
111
011
101
111
110
001
010
110
111
101
001
000
111
001
001
000
110
000
001
110
011
111
001
001
100
110
000
101
111
010
000
110
001
101
101
001
111
100
101
000
110
110
110
011
001
001
100
001
001
011
011
010
001
001
100
110
011
000
100
100
011
101
001
011
010
111
011
111
101
000
110
101
000
000
110
100
001
110
011
100
100
000
011
110
100
100
010
111
000
111
111
111
001
010
110
100
010
001
011
011
010
000
011
101
110
110
100
011
001
111
010
110
010
110
011
101
110
100
010
001
000
110
011
101
111
101
001
000
100
100
010
010
011
001
101
100
101
000
100
111
001
000
111
000
110
111
101
000
100
011
011
110
010
010
001
100
101
010
100
110
001
110
000
011
100
001
101
100
011
000
101
011
100
010
100
010
100
110
011
100
011
110
001
100
110
010
101
010
010
010
111
010
100
100
011
100
000
111
111
010
110
101
010
000
010
100
101
000
001
000
001
011
001
110
011
010
111
010
110
101
110
011
000
001
110
001
110
001
110
011
100
100
001
100
100
110
111
001
111
001
101
010
101
100
011
001
111
111
000
100
011
011
100
011
011
101
101
010
110
110
010
111
110
101
110
101
110
010
001
000
010
010
101
111
011
101
011
000
000
000
010
001
000
010
101
010
011
000
011
000
111
001
010
100
111
100
011
110
011
111
100
010
000
110
000
100
110
010
000
101
110
101
010
111
010
100
110
100
000
000
010
001
011
101
100
101
001
111
001
111
111
100
100
000
010
101
000
001
110
100
110
101
111
111
110
010
010
110
101
001
000
111
011
110
011
100
001
100
111
010
010
000
010
011
000
001
011
001
101
011
110
111
111
010
111
011
101
111
111
001
000
111
000
011
110
001
110
100
001
001
001
110
011
001
101
111
100
110
011
100
001
111
001
000
100
101
110
010
110
110
001
000
111
001
100
100
001
111
110
000
000
001
110
001
000
111
101
010
101
111
001
001
111
101
110
010
000
101
100
100
101
100
100
101
111
100
001
000
100
100
111
000
111
011
110
110
011
101
100
100
110
100
001
010
111
001
111
100
111
100
001
010
001
101
110
101
100
010
110
010
010
010
110
100
010
011
000
000
111
011
101
101
101
010
100
101
000
110
010
110
010
101
100
101
001
001
010
111
001
011
101
100
011
011
110
000
101
001
100
001
100
110
011
001
010
110
011
101
101
001
100
111
000
100
000
111
100
000
110
010
011
101
101
111
000
110
000
110
011
100
010
010
111
011
111
010
001
000
001
001
100
101
101
100
111
100
000
100
111
111
000
000
101
101
010
101
010
001
011
011
011
110
110
111
101
110
100
001
011
000
011
110
011
100
011
110
110
100
010
001
100
110
001
101
011
110
000
101
001
100
100
001
000
111
100
111
100
000
001
101
111
000
101
111
011
110
000
000
100
010
101
000
100
001
001
011
010
010
100
110
110
111
110
001
101
101
010
010
100
100
101
011
010
110
000
011
001
001
100
010
100
100
010
100
011
000
110
111
010
110
010
111
100
111
011
011
110
000
011
110
011
100
110
001
101
010
010
111
101
010
101
111
010
011
111
110
110
000
110
011
110
101
100
111
011
011
101
000
001
110
000
011
111
010
111
100
110
011
100
010
000
100
011
111
000
101
001
101
100
110
001
110
011
000
000
110
010
110
010
101
011
000
101
000
100
100
100
101
010
101
110
111
000
101
011
000
011
001
111
010
000
111
010
101
001
001
100
010
110
001
100
111
101
101
110
111
001
101
010
011
110
110
001
001
011
101
010
001
111
011
000
110
010
100
000
000
100
001
001
111
100
101
110
001
010
001
011
010
101
001
101
101
101
100
101
100
001
100
100
001
110
100
110
101
011
000
001
100
110
110
010
111
111
011
111
001
101
100
110
100
000
101
010
001
010
001
011
101
101
110
110
100
010
110
100
111
100
011
001
101
110
000
010
111
010
111
010
111
011
000
101
100
011
000
011
111
101
100
111
011
010
011
110
101
100
101
000
100
111
110
011
110
001
100
000
000
010
111
111
111
100
101
000
110
101
010
001
001
101
001
000
100
000
101
101
001
011
001
001
110
100
111
001
001
001
101
010
100
111
101
000
110
101
011
010
100
101
100
001
011
111
000
100
111
101
010
000
111
111
011
101
110
010
010
001
011
000
101
010
111
000
100
000
111
001
011
010
111
011
110
011
100
001
011
100
110
001
011
000
010
110
100
000
101
111
011
101
000
110
101
000
001
111
010
101
000
111
010
110
100
111
000
000
011
000
000
111
101
110
100
000
101
101
011
000
110
101
011
010
011
111
000
010
010
011
001
100
010
111
001
100
000
111
001
000
111
000
111
100
010
010
111
101
000
110
011
010
100
111
011
111
001
000
110
110
001
100
101
100
000
010
010
100
101
110
001
011
111
110
011
001
010
100
001
010
011
011
111
011
100
000
000
101
000
010
010
001
110
111
101
100
110
010
000
011
100
111
000
000
011
011
000
010
111
001
010
100
110
010
101
001
110
111
110
010
101
010
001
100
101
010
101
000
000
111
100
111
110
100
100
101
101
001
010
110
100
011
011
000
101
110
000
010
111
011
111
100
001
100
000
111
101
101
101
000
101
001
111
111
101
110
101
000
110
011
111
101
000
101
111
001
110
001
100
111
010
101
111
011
100
000
101
001
110
110
000
001
001
001
000
000
011
110
010
100
011
100
101
000
010
111
111
010
011
110
100
001
111
011
111
010
110
001
001
010
100
111
000
101
100
000
000
010
110
010
101
111
111
110
010
001
011
001
110
010
100
001
101
101
100
010
110
110
110
111
110
011
001
100
111
000
001
000
000
111
000
100
101
100
101
111
000
001
001
101
110
010
100
110
010
001
010
011
101
100
000
110
100
111
011
100
100
111
101
101
001
011
011
011
110
001
011
011
011
110
000
001
111
101
011
101
100
110
011
010
101
010
000
001
101
100
011
111
101
010
111
100
100
110
010
011
011
101
110
111
110
100
001
110
100
010
000
110
101
000
101
100
010
000
010
010
110
111
110
001
011
111
001
000
000
001
110
010
101
101
011
011
110
010
111
110
010
111
011
001
010
001
011
111
001
111
100
111
010
010
111
110
011
000
011
000
011
110
011
000
001
001
001
001
001
001
101
101
001
101
011
011
000
111
111
010
111
001
111
001
010
011
101
101
101
001
110
010
011
011
100
101
011
101
001
010
100
111
010
000
000
011
000
010
101
100
001
101
111
111
010
110
011
101
010
100
011
110
010
100
110
010
111
100
000
100
101
110
100
010
000
000
100
110
110
011
100
101
101
000
100
011
000
001
011
010
100
110
010
100
011
001
110
111
011
100
000
001
010
000
011
101
110
100
111
100
001
000
101
100
001
001
100
001
011
000
001
011
101
110
110
110
010
101
101
101
101
110
111
000
111
110
010
001
110
111
001
011
010
110
001
101
011
010
100
110
011
010
000
000
000
110
100
011
010
101
011
111
000
010
101
000
110
110
101
111
100
110
101
010
000
000
101
011
010
011
110
010
100
011
010
010
011
110
010
101
100
101
011
001
101
000
101
001
001
110
100
010
101
000
100
001
000
101
011
011
011
001
011
000
100
001
110
010
001
101
100
110
000
111
000
100
001
101
000
010
000
101
100
110
111
101
110
001
010
000
001
011
111
010
110
000
010
010
001
101
010
001
101
101
100
000
001
000
001
110
010
101
000
000
111
100
101
001
111
001
100
000
010
000
001
101
101
101
000
011
010
011
000
100
010
011
111
011
011
010
000
101
100
001
100
010
000
000
001
001
110
100
101
100
100
011
100
010
100
111
110
000
101
110
010
001
010
110
001
110
101
001
001
000
101
010
100
100
011
001
101
110
001
111
010
101
000
010
100
101
110
111
010
000
010
110
100
011
011
011
100
010
010
101
111
010
110
101
111
000
000
101
000
000
011
101
010
000
000
111
111
110
011
011
001
101
011
011
111
000
101
101
111
000
100
011
000
010
110
011
101
000
010
001
011
111
010
000
001
010
011
101
101
010
011
011
011
110
100
001
101
101
011
101
111
101
100
100
101
010
011
011
101
010
000
010
101
111
010
101
000
001
111
111
010
110
011
011
100
111
100
010
111
100
101
001
101
011
111
011
111
010
001
101
011
110
100
110
001
010
111
100
001
010
011
110
111
010
110
110
111
100
000
100
100
011
101
110
111
011
011
010
101
101
100
101
000
110
010
100
001
111
101
111
000
101
001
100
110
010
001
110
000
011
111
111
111
010
010
101
000
000
011
100
011
000
110
010
010
000
111
011
001
100
001
110
010
011
010
101
100
101
001
111
001
110
010
101
010
110
100
001
011
110
000
000
000
000
111
100
001
110
110
001
110
100
000
101
110
101
011
010
100
100
001
010
010
101
010
000
001
100
010
010
010
100
001
010
100
111
110
111
100
000
000
011
100
001
110
101
011
011
000
001
001
000
110
001
101
110
110
000
011
011
011
100
000
111
110
000
110
100
110
010
011
110
100
111
001
011
000
011
011
110
101
100
100
101
001
101
000
001
000
010
001
000
110
000
010
001
001
000
100
001
111
000
000
000
111
111
010
101
001
010
100
100
001
100
010
101
000
100
100
001
011
111
100
010
000
100
111
010
001
001
101
000
100
101
110
111
011
011
111
100
011
101
011
101
100
111
100
100
110
011
100
100
000
001
001
001
111
100
011
100
110
101
010
010
101
111
110
000
001
111
101
100
111
100
101
010
110
010
001
111
110
010
001
100
000
101
001
110
001
100
100
010
001
010
010
101
100
001
010
011
010
011
001
101
010
010
011
110
111
101
010
101
001
000
111
110
011
001
100
100
001
010
011
100
001
111
100
101
111
001
110
111
011
010
101
011
100
111
010
000
110
101
011
110
001
010
101
111
101
001
100
111
010
000
110
001
111
000
011
110
010
010
101
100
011
111
001
010
101
001
101
110
110
011
001
111
110
111
010
001
111
001
001
001
011
110
010
100
101
010
000
001
110
100
110
011
110
111
111
011
100
011
101
010
100
000
000
000
011
010
101
000
111
001
111
101
001
010
101
010
100
110
101
111
000
001
001
111
010
111
110
000
111
000
100
110
110
111
110
010
110
000
011
000
010
111
110
011
001
111
010
100
100
101
000
100
010
010
111
110
010
100
010
001
100
100
101
110
010
001
001
000
001
100
000
011
011
110
100
110
010
010
111
111
101
010
011
111
000
010
111
110
110
010
000
000
110
011
011
100
110
100
101
011
100
100
111
101
100
100
000
100
000
111
001
011
010
010
101
100
011
010
110
010
000
001
011
100
111
100
011
101
110
100
011
100
000
011
111
011
100
001
110
000
011
101
001
110
111
111
000
100
101
100
011
000
011
101
000
000
111
110
110
111
101
001
111
011
010
100
000
001
000
111
101
011
110
001
111
100
010
101
111
000
001
110
111
001
001
010
001
101
011
000
110
111
110
110
100
111
101
011
010
011
011
110
100
000
101
111
100
000
110
110
100
011
111
100
010
111
010
001
000
010
000
000
101
001
011
111
101
011
110
101
110
100
001
001
101
010
101
011
011
100
011
010
010
010
001
011
001
010
111
010
111
011
011
011
110
011
100
011
010
010
011
010
000
110
000
010
011
001
101
110
010
100
001
110
101
110
010
110
000
100
110
000
011
100
011
011
011
100
000
001
110
011
010
011
110
100
101
101
011
110
110
001
110
100
110
100
001
110
010
101
110
010
101
010
101
110
101
100
011
000
001
000
111
101
001
000
101
100
101
000
001
001
111
110
111
011
100
000
010
111
011
000
110
100
001
110
001
000
110
000
001
100
001
110
101
111
101
000
110
100
110
001
011
100
010
111
001
110
100
011
101
101
100
101
000
101
101
010
100
001
101
011
011
100
100
100
101
011
101
111
101
000
000
011
101
110
110
111
100
011
011
110
011
000
110
000
011
101
010
001
001
000
101
011
101
111
001
001
010
000
101
000
011
101
101
111
010
111
001
110
110
010
111
101
010
111
000
001
111
111
110
000
100
111
101
010
011
001
001
011
001
100
000
100
100
100
111
100
111
010
111
000
001
110
110
010
011
100
000
010
100
011
111
010
100
111
000
011
110
101
100
100
000
010
101
101
010
001
001
011
010
111
110
001
110
101
001
011
011
101
010
011
110
101
011
110
011
101
110
010
101
000
011
000
101
011
101
000
011
000
000
110
000
110
011
111
001
001
110
011
011
010
100
001
100
010
001
000
101
010
101
101
010
010
111
110
001
100
010
100
100
100
011
010
000
000
001
101
010
100
110
101
111
111
010
110
011
101
110
111
000
011
010
011
001
110
000
111
010
101
101
011
100
001
010
011
100
111
110
100
000
100
101
011
000
000
000
010
000
011
111
111
110
110
110
111
010
111
100
100
011
101
000
011
111
111
000
110
011
001
000
100
111
001
000
111
000
101
001
000
011
011
100
101
011
001
001
010
001
000
110
110
110
101
111
111
100
101
000
001
000
110
001
011
111
110
100
111
110
100
000
010
001
110
101
011
111
111
001
001
010
001
100
110
101
011
011
100
100
111
110
011
010
100
011
010
110
111
111
110
101
111
110
101
010
010
111
011
100
001
101
000
011
001
101
101
000
101
010
011
000
000
000
010
010
100
100
010
101
011
000
001
000
010
101
111
110
010
001
010
010
010
111
110
100
000
010
100
001
111
011
011
110
110
000
111
010
011
111
101
000
100
100
010
001
111
101
110
010
001
111
110
111
100
100
110
001
100
101
000
101
001
111
000
010
010
101
101
000
110
010
111
000
011
110
011
000
100
101
100
111
011
011
101
100
010
000
010
001
000
001
101
000
101
110
100
010
011
011
101
001
111
000
110
110
111
011
111
110
010
011
000
000
110
000
011
100
001
000
111
000
001
100
111
111
111
001
001
000
110
101
100
000
010
111
100
010
100
101
101
000
000
000
010
010
101
100
101
001
001
000
001
110
000
100
110
011
010
101
010
010
010
111
110
110
111
001
111
001
011
101
000
100
110
001
100
110
000
011
001
011
111
110
101
111
111
101
011
111
110
001
110
000
100
011
100
000
000
010
000
000
001
010
001
101
000
101
111
001
010
011
011
111
011
111
101
010
000
000
000
101
001
010
110
000
110
000
010
111
000
110
101
110
011
101
111
010
011
000
101
011
001
110
100
011
011
100
101
001
001
011
010
111
100
011
100
111
101
000
001
001
110
100
001
010
000
101
111
000
010
011
011
110
011
010
100
011
110
011
010
100
001
101
111
010
010
000
001
111
101
001
000
010
100
110
111
001
111
111
100
000
001
001
110
010
110
011
000
001
111
111
110
111
001
111
010
111
110
111
111
110
110
100
110
111
001
101
010
100
010
010
010
111
101
101
000
010
001
111
110
010
101
111
100
000
011
101
101
001
011
111
101
001
001
111
110
111
100
000
010
010
011
101
110
000
000
111
100
011
000
110
001
010
111
100
101
111
110
000
001
110
101
111
011
011
101
110
111
110
100
000
101
101
111
110
000
111
100
000
101
101
000
010
100
111
101
010
001
110
011
011
001
110
110
010
101
101
001
101
010
110
100
111
011
010
111
000
110
010
111
000
001
101
110
000
101
110
010
101
100
000
000
000
111
110
000
111
001
101
110
001
111
001
111
011
100
101
100
111
101
001
111
101
010
110
101
000
100
110
101
010
011
001
011
010
001
000
111
010
000
101
101
011
001
001
010
010
111
001
111
100
000
110
111
011
111
011
001
010
100
011
010
000
101
100
000
011
111
010
010
101
001
000
000
000
011
000
111
001
011
111
110
110
011
110
001
000
101
000
101
110
101
011
000
001
101
001
000
001
101
100
011
010
011
100
010
000
000
001
110
001
001
111
001
111
011
000
100
111
011
110
110
101
101
011
011
100
110
101
001
011
101
111
100
100
100
000
100
110
001
000
000
110
101
101
010
010
011
011
111
000
110
101
101
101
000
100
110
001
011
110
100
001
101
000
001
111
000
001
001
110
010
011
010
101
100
111
110
101
000
101
001
010
101
110
110
100
010
111
000
101
010
101
110
100
011
101
001
010
111
000
100
000
001
010
010
001
010
000
001
011
001
011
000
101
000
010
010
110
011
001
000
100
011
010
100
110
010
011
000
100
001
000
100
011
010
111
110
100
011
101
010
101
000
000
010
001
100
000
101
000
110
010
100
010
111
001
010
010
001
011
111
110
001
001
010
001
010
010
110
000
011
010
001
011
011
001
111
100
111
000
010
100
000
110
001
110
001
110
010
000
101
001
010
010
110
111
100
001
111
001
001
111
010
111
001
110
101
011
010
110
111
010
001
000
110
011
110
111
100
001
100
010
101
100
010
111
111
111
010
111
110
000
010
000
110
000
010
011
101
101
110
101
011
101
010
101
100
000
110
010
101
000
010
111
100
000
010
101
011
110
111
110
001
100
110
100
111
101
110
110
100
101
101
001
000
100
010
011
111
100
001
100
101
000
100
111
101
010
011
101
010
000
010
111
111
110
111
001
101
000
101
011
101
100
010
100
100
101
110
101
010
100
000
010
100
101
100
100
001
100
011
111
010
011
010
101
111
110
011
101
101
101
111
110
100
010
101
000
110
110
000
001
110
111
001
111
001
100
110
001
000
011
010
110
000
101
010
110
010
001
101
010
111
100
111
010
011
001
011
101
001
011
101
100
001
001
000
100
000
110
010
100
100
010
011
001
100
001
100
000
001
100
100
001
001
001
011
101
001
011
001
001
000
000
001
011
111
111
001
010
101
000
101
000
100
100
000
111
111
101
111
111
111
111
110
100
010
101
011
110
110
000
100
011
100
000
000
101
100
100
010
110
011
101
000
001
100
111
110
111
001
001
101
001
110
110
101
111
001
010
011
011
000
110
001
010
110
010
000
100
110
010
011
000
110
000
010
111
100
001
110
101
000
001
010
100
010
100
111
010
110
011
000
110
011
101
001
010
100
100
111
100
100
010
011
000
011
101
111
001
111
101
101
111
101
110
010
010
100
100
001
101
100
011
011
001
001
110
011
011
101
010
111
101
001
011
110
011
110
111
110
111
000
001
110
000
010
000
100
111
111
001
000
111
111
010
000
100
100
001
010
000
110
101
001
001
100
011
101
110
101
101
100
000
001
110
011
110
000
110
111
100
110
010
010
000
011
111
110
000
101
011
111
100
011
000
011
110
011
010
010
100
101
110
100
101
100
111
000
110
011
011
001
001
110
100
010
111
010
011
011
010
001
011
110
001
110
110
011
001
111
100
000
110
011
101
100
110
001
010
101
101
000
010
011
111
010
100
010
010
001
111
001
101
110
100
101
101
001
110
010
101
011
101
010
100
010
011
001
111
010
110
000
110
100
011
010
101
001
001
001
101
110
000
110
001
100
000
100
111
000
001
100
001
011
011
110
110
111
011
110
010
101
110
101
101
101
100
011
001
101
100
110
110
000
111
011
010
011
010
000
001
101
111
110
111
011
101
011
010
001
011
000
110
010
111
111
001
010
011
101
000
110
100
100
111
001
100
010
110
011
101
001
010
001
110
110
101
101
011
100
110
101
000
010
001
111
100
011
000
111
011
100
011
001
111
100
001
101
000
010
101
110
000
011
101
110
010
011
000
110
100
010
101
110
001
000
101
110
100
101
110
011
101
011
100
001
000
010
101
111
001
010
000
000
010
000
000
101
110
000
010
000
010
010
100
101
000
100
011
101
101
010
100
010
010
000
000
110
001
000
101
000
001
101
001
010
010
011
000
010
000
101
010
011
001
111
101
111
000
001
111
000
101
010
010
111
011
010
010
111
101
001
011
100
010
011
011
110
011
000
101
010
100
110
111
111
010
110
000
010
111
111
111
011
111
000
011
101
100
010
111
101
011
101
101
011
111
001
010
000
010
100
110
100
010
100
001
110
100
111
001
101
110
110
110
011
101
000
111
011
100
111
000
100
001
010
010
001
000
001
001
111
100
101
000
011
110
110
000
110
011
000
110
111
000
011
100
001
111
100
000
110
100
000
101
010
001
100
110
000
100
011
010
100
110
001
001
000
110
001
110
010
110
001
011
101
010
010
010
110
011
010
011
111
011
111
111
010
001
000
001
101
100
000
011
111
100
010
011
011
010
111
101
111
000
000
001
100
001
100
110
100
010
010
010
110
100
011
011
001
110
010
011
110
101
011
111
110
011
111
100
001
000
111
011
010
100
011
101
010
011
001
110
010
010
111
001
101
001
110
100
100
100
010
100
111
100
111
110
110
000
010
010
110
001
011
001
011
111
100
111
011
001
000
001
100
111
100
100
100
111
000
110
000
010
000
001
010
100
110
011
100
011
111
101
111
100
000
110
000
000
110
111
101
111
100
100
001
010
001
111
100
000
001
010
110
100
110
010
011
100
000
011
010
100
001
100
010
101
101
100
010
101
110
000
001
100
011
011
010
110
100
101
101
000
111
111
001
011
110
110
110
111
101
011
000
100
010
111
101
011
011
001
011
000
111
100
000
110
110
001
111
001
111
110
010
011
010
111
110
100
111
010
101
101
101
000
111
100
011
011
110
010
010
101
001
101
100
000
101
101
011
011
100
011
000
010
001
101
001
001
100
001
111
101
111
001
101
000
110
010
110
110
000
001
111
111
011
001
001
111
110
100
101
001
100
110
010
101
010
001
000
001
010
001
111
010
100
100
000
010
010
101
100
110
011
111
100
101
111
100
010
100
010
111
011
101
010
000
111
001
010
011
001
001
000
011
001
011
010
010
100
010
010
000
001
011
100
011
111
010
011
001
011
011
110
001
111
110
110
011
110
111
100
011
000
011
101
001
110
011
001
010
110
100
111
100
010
001
000
111
000
101
001
000
110
001
010
001
011
001
000
101
110
001
110
001
100
000
000
000
111
011
110
101
101
001
011
000
100
111
010
001
111
100
001
110
110
000
101
010
000
111
110
101
001
111
001
101
111
011
010
110
010
001
001
011
011
000
101
110
101
101
111
110
111
010
000
000
101
110
101
010
001
001
000
010
100
010
010
110
111
111
000
011
010
100
110
101
010
101
101
000
011
000
100
001
111
101
000
001
010
100
001
111
001
011
011
110
111
010
110
001
000
111
010
000
100
001
110
011
001
110
101
011
010
100
010
001
000
100
011
101
100
010
100
111
101
000
110
111
101
010
111
011
011
010
111
100
000
011
011
001
110
110
100
100
111
110
111
011
110
111
000
011
111
111
111
010
111
110
011
111
000
001
000
000
011
101
011
000
000
100
100
001
111
100
101
010
001
110
010
100
101
011
000
001
001
101
011
001
100
011
101
101
100
010
110
100
100
000
010
111
111
111
111
110
000
101
100
001
000
000
010
101
101
001
000
000
010
010
101
010
111
100
110
111
000
110
010
010
100
000
100
010
010
101
110
110
011
110
101
110
110
001
110
100
101
100
100
010
011
011
101
110
000
111
001
100
100
001
110
111
000
110
010
111
000
100
010
001
001
011
000
100
010
011
010
000
010
100
101
100
010
110
001
101
100
100
011
101
111
011
010
011
100
010
110
100
101
110
100
010
011
011
111
011
001
010
101
100
011
000
001
110
100
111
110
001
010
110
010
000
101
110
110
000
110
001
101
110
111
110
110
010
000
011
100
101
100
101
010
100
001
011
101
111
001
000
111
010
111
000
101
100
001
011
010
001
110
111
000
110
100
010
011
100
001
100
100
101
101
011
000
000
001
001
101
101
110
101
111
110
110
101
111
010
110
010
110
011
100
101
110
100
000
001
011
000
001
011
010
100
100
010
110
010
000
011
001
000
110
111
111
101
001
000
001
101
100
111
010
000
111
010
000
100
001
000
111
010
111
110
011
000
110
011
010
011
101
001
011
110
110
001
111
101
110
111
000
110
110
011
110
111
110
110
001
101
001
001
000
010
011
100
010
011
111
010
110
010
100
110
101
001
000
110
011
110
011
000
001
010
000
001
001
001
010
100
100
000
110
101
011
101
000
000
111
010
110
000
100
001
111
110
100
110
001
100
011
110
010
100
111
001
100
100
010
110
110
111
000
000
111
001
110
010
010
010
011
001
111
110
001
011
011
011
001
001
010
001
110
101
010
110
011
100
011
111
111
001
011
111
100
001
101
010
111
010
111
110
100
001
001
011
001
000
110
100
011
110
110
111
001
001
000
101
011
100
000
100
111
100
111
111
101
001
101
101
110
110
100
110
111
010
001
010
100
010
100
100
011
111
000
110
001
111
011
001
011
011
110
001
011
001
010
010
100
110
110
011
111
010
010
110
111
110
101
101
000
100
110
010
110
111
001
011
110
011
111
010
010
111
001
010
100
001
011
001
000
011
011
000
001
101
000
110
111
111
000
111
010
010
010
001
100
111
100
100
000
110
001
001
000
000
101
101
001
010
111
010
010
100
110
110
011
010
010
001
101
011
111
000
011
010
001
010
000
101
000
000
010
010
110
010
001
111
100
100
101
011
010
100
000
010
110
111
000
000
010
010
010
010
110
100
011
000
001
001
010
000
101
111
001
010
011
011
010
010
100
010
110
011
111
010
100
111
111
110
011
001
111
111
100
110
010
110
000
000
101
010
010
010
100
011
000
110
001
101
001
101
100
011
101
001
111
100
011
010
100
001
010
011
011
010
010
111
000
101
100
010
000
000
000
010
101
001
100
010
011
011
101
101
101
101
100
001
001
111
001
111
000
001
101
000
011
111
101
011
111
000
000
100
100
011
110
110
011
000
100
001
001
110
001
100
111
110
001
111
001
010
110
001
101
110
010
110
101
011
011
011
011
001
111
101
010
001
110
011
100
010
100
100
100
100
010
011
100
110
001
100
101
110
011
000
011
101
100
000
110
000
101
000
010
110
101
011
010
011
100
100
011
011
100
100
010
001
110
011
011
100
110
101
010
111
011
110
010
011
001
001
000
100
001
011
010
010
010
100
001
001
001
000
100
110
010
100
000
000
001
110
000
111
101
101
111
001
000
101
100
111
010
101
110
000
010
000
111
011
101
000
110
010
011
111
111
000
111
011
001
110
011
000
001
000
011
111
001
011
011
101
111
111
011
011
101
110
100
111
101
001
011
011
001
011
010
111
100
010
010
001
100
111
101
011
111
001
000
110
000
001
010
011
000
011
011
000
100
011
101
100
011
000
000
110
000
000
010
110
001
001
010
101
000
001
101
011
011
101
110
010
111
011
001
001
101
110
101
011
101
100
001
001
001
010
110
111
010
011
011
111
011
011
110
001
000
111
111
010
000
011
110
000
101
100
001
010
000
111
000
100
000
101
010
110
100
100
000
011
000
110
011
010
000
000
010
010
011
000
100
000
101
000
001
011
110
101
000
010
001
100
110
111
101
010
010
111
101
011
011
001
101
001
101
111
110
110
100
000
011
000
001
100
101
001
111
001
000
000
000
010
000
001
000
010
110
101
111
110
100
000
000
000
010
100
110
010
001
111
110
100
100
001
101
101
100
011
111
100
111
101
000
000
010
001
000
001
000
010
110
101
101
110
101
001
001
010
010
010
011
001
110
000
010
011
001
101
011
001
101
001
010
010
001
110
011
101
111
010
000
010
101
011
101
001
101
010
101
100
000
100
001
111
000
101
110
011
010
001
011
011
011
010
010
000
100
101
011
010
100
010
100
000
111
001
001
100
100
000
000
111
111
001
010
001
001
111
100
001
011
001
010
001
101
111
001
111
100
111
100
010
000
100
010
101
011
100
011
011
010
110
100
110
001
010
101
110
100
110
000
001
010
101
000
001
010
000
000
100
010
000
101
111
110
100
101
011
010
111
011
001
111
101
110
001
110
101
100
010
110
000
110
100
110
111
111
011
111
110
010
111
100
101
111
100
000
010
000
011
001
110
100
010
100
101
100
100
100
000
011
100
101
011
100
011
101
010
010
100
101
111
011
000
100
110
111
010
011
001
001
000
100
010
010
111
010
010
010
100
100
100
100
100
011
101
101
100
110
000
010
111
100
011
110
011
111
000
100
000
011
010
011
000
001
100
110
001
000
111
101
101
101
000
100
000
011
001
110
100
011
010
111
110
101
001
011
010
101
001
100
011
110
110
011
101
101
100
010
101
001
000
111
110
110
001
101
100
111
111
001
001
111
001
111
111
111
011
010
010
101
000
100
110
010
011
111
100
101
110
001
000
101
000
111
011
010
101
101
101
101
010
111
010
000
000
100
011
011
010
001
000
111
000
111
110
100
110
101
000
111
000
010
110
111
101
001
110
000
001
110
000
100
001
011
110
110
111
101
010
011
100
101
011
100
001
011
100
000
001
101
010
010
101
011
111
110
000
000
001
000
111
101
111
101
010
001
001
100
101
110
011
010
101
101
110
101
110
101
010
001
010
100
100
001
110
111
111
110
110
110
001
010
000
001
100
111
010
111
001
011
111
110
110
010
100
100
010
101
010
100
010
100
110
111
100
011
010
001
110
001
110
000
000
111
010
110
111
111
100
110
111
101
010
101
110
001
011
100
101
010
111
000
111
110
111
000
110
100
111
101
000
001
110
001
001
101
000
110
000
100
010
011
001
110
010
010
001
100
110
110
010
110
110
011
100
001
001
000
001
101
000
010
100
100
100
011
111
111
100
011
101
000
010
110
101
100
101
000
011
000
000
101
010
010
100
100
010
010
001
001
000
111
100
101
011
110
111
010
001
011
110
000
101
011
110
100
011
000
101
101
000
101
110
111
101
101
110
011
111
101
100
010
101
011
001
010
100
001
110
000
010
101
010
110
000
101
101
101
011
011
111
100
001
100
001
001
000
111
101
000
000
111
001
001
001
010
010
101
010
011
001
010
100
000
011
001
001
011
010
010
000
011
000
000
100
010
001
111
010
110
010
000
011
011
010
011
010
101
010
110
001
110
000
011
000
000
111
001
001
011
101
100
010
111
011
000
001
010
001
000
100
110
110
110
011
000
110
110
101
011
100
111
100
101
000
011
010
001
010
111
001
011
000
011
111
010
010
011
011
010
010
001
011
010
001
101
010
010
001
111
011
111
001
101
010
111
011
110
000
010
111
100
110
100
110
001
010
010
010
100
010
111
101
010
011
010
000
100
000
110
001
111
110
011
011
101
001
000
001
010
010
011
100
010
010
110
110
011
111
101
101
000
010
101
001
111
100
000
110
011
100
011
011
101
000
110
000
110
101
110
100
010
011
110
110
000
000
110
101
110
111
011
101
110
100
111
010
110
110
000
000
000
111
011
000
101
011
111
010
011
011
000
101
110
110
010
001
001
111
010
001
000
100
101
011
000
011
011
111
111
100
000
100
011
100
001
110
000
011
010
000
010
111
110
010
011
010
011
111
110
111
111
101
110
000
010
101
011
111
111
101
111
111
000
000
110
010
111
110
100
001
011
010
111
101
011
010
111
101
001
010
000
001
100
110
001
100
000
110
110
001
010
010
110
111
100
010
011
101
011
111
101
000
100
011
100
110
000
001
111
110
110
110
011
000
011
100
011
001
111
001
010
000
000
101
100
111
010
001
000
100
001
111
010
111
011
110
110
000
001
000
101
101
101
001
010
010
011
001
011
001
101
111
110
000
011
100
011
110
001
000
010
101
001
110
101
011
101
100
111
110
100
101
011
010
101
011
000
101
101
001
100
110
110
010
110
100
101
011
101
100
010
000
011
111
100
001
001
000
110
010
010
011
000
000
001
000
011
110
111
010
111
110
010
101
110
111
100
110
100
011
111
111
010
110
011
010
101
010
101
000
000
001
100
010
111
111
110
011
100
111
101
101
000
001
000
010
011
110
101
100
001
111
101
010
101
101
001
011
100
001
100
100
100
011
001
111
011
111
011
100
001
110
000
011
000
101
011
111
101
110
000
011
011
100
111
010
011
010
000
000
010
001
001
101
010
010
010
101
100
100
001
011
101
011
100
011
001
001
001
100
101
111
100
001
000
110
011
001
010
110
101
010
101
011
001
001
011
011
100
000
101
111
001
011
000
110
111
011
000
011
001
010
000
011
000
111
100
001
010
110
111
001
110
011
100
000
100
110
010
000
011
100
111
111
110
111
011
111
100
100
001
000
111
100
101
011
111
111
100
000
011
000
010
100
111
100
101
011
101
101
001
011
011
010
101
001
000
110
101
111
101
001
101
010
110
001
011
110
000
000
011
110
011
000
100
010
110
110
000
110
110
110
010
011
010
001
011
010
011
010
001
011
101
101
001
101
110
111
001
111
000
100
111
101
100
011
000
110
111
110
000
111
000
011
000
100
000
100
111
110
100
110
001
101
101
101
000
110
000
010
001
010
001
010
011
100
111
011
111
111
000
110
011
100
000
011
010
110
110
111
110
101
110
111
010
111
011
111
111
110
001
110
110
100
010
111
010
100
001
111
011
000
110
110
010
100
111
101
110
101
000
110
110
001
011
111
110
010
000
000
001
000
011
000
101
001
101
101
000
001
011
010
101
001
101
011
000
111
001
000
000
010
101
110
111
101
101
010
000
101
110
011
011
000
110
010
111
101
010
010
101
010
011
101
000
011
000
100
111
111
110
111
100
001
110
110
100
001
011
110
101
010
001
011
011
100
111
011
101
000
111
010
000
011
000
001
011
011
100
111
111
000
100
100
110
100
110
010
101
101
011
101
010
101
110
011
000
001
101
010
101
110
001
101
101
010
011
011
001
101
100
001
111
001
111
111
000
010
101
010
110
001
100
101
111
000
001
101
111
101
001
110
000
110
111
001
100
001
111
011
100
000
001
100
000
101
011
001
010
101
111
000
010
001
110
111
111
010
100
010
110
110
100
110
111
100
001
010
001
111
000
111
011
011
100
111
010
001
001
010
101
100
111
110
011
000
001
110
001
010
100
000
010
101
101
011
100
110
111
111
100
000
000
001
011
101
100
001
000
101
011
000
011
010
001
011
001
011
110
011
011
001
010
111
011
110
001
010
011
000
101
110
000
111
001
001
100
100
101
110
001
011
000
011
101
110
101
101
101
101
001
001
000
001
111
110
001
001
001
100
110
010
011
010
110
111
110
110
011
101
011
010
000
010
010
001
110
011
111
011
110
011
110
100
000
101
110
010
010
111
111
010
010
001
100
110
000
100
010
110
110
001
000
100
111
000
111
110
011
100
011
000
000
000
100
000
110
011
000
010
101
001
000
001
111
000
101
011
000
010
111
101
011
100
111
110
110
011
111
000
011
001
111
110
110
011
111
011
101
100
101
110
000
011
100
100
001
101
110
000
011
010
111
010
111
011
111
011
011
001
010
000
010
010
000
011
011
110
001
010
101
111
010
000
100
010
000
010
001
110
000
110
110
110
011
000
001
110
110
011
010
100
100
111
110
000
101
000
001
001
101
011
101
110
010
111
101
110
001
101
111
011
001
000
111
000
101
110
100
111
001
111
001
010
101
110
000
111
101
000
011
110
010
100
111
111
100
111
000
111
111
001
001
110
111
000
010
010
110
000
000
110
110
001
000
100
011
101
000
000
101
101
011
101
100
110
101
111
111
010
111
010
011
000
111
010
110
010
110
110
110
111
010
110
101
100
011
100
011
110
110
100
101
001
111
000
011
000
000
011
110
111
000
011
100
111
001
101
001
111
111
011
010
100
100
101
101
011
001
101
010
110
000
000
011
110
011
001
110
101
111
000
101
011
111
000
000
111
011
001
111
000
111
011
111
101
110
010
100
100
010
110
100
100
111
101
010
010
111
100
110
001
001
010
101
011
100
011
110
000
100
110
000
100
011
101
010
011
011
101
001
101
110
000
011
110
001
011
001
001
111
000
111
111
000
010
111
110
000
100
101
100
100
000
101
101
001
001
110
101
101
100
111
111
100
111
001
010
111
000
011
110
000
101
011
110
010
011
000
000
100
011
010
101
111
000
001
011
010
011
000
100
110
010
100
100
001
101
111
111
011
011
111
100
110
000
111
001
101
001
110
111
010
011
000
110
000
100
101
011
100
110
010
001
111
111
110
011
111
100
100
111
100
011
111
111
100
111
101
110
010
101
110
011
010
000
000
010
001
011
011
100
001
110
011
000
011
001
101
001
111
000
001
011
100
010
011
010
000
001
111
111
010
010
101
011
110
110
100
111
001
000
000
101
001
001
100
011
111
110
000
111
101
011
000
011
111
100
101
101
111
110
001
100
010
011
000
111
101
111
000
110
110
000
111
001
011
011
000
101
010
000
011
011
011
000
001
010
000
101
101
110
010
101
100
010
011
101
010
100
010
111
011
110
101
100
011
001
010
110
110
001
010
010
111
111
010
110
000
111
011
100
100
100
001
100
111
011
101
001
111
010
101
001
001
011
110
110
011
110
010
011
100
101
111
011
000
010
101
101
010
100
111
110
111
100
111
100
101
011
010
001
000
110
011
101
011
001
010
110
000
010
000
110
000
001
011
110
011
110
010
010
111
011
110
100
000
100
000
001
111
100
011
100
011
100
100
000
101
110
100
010
000
010
100
101
101
001
000
000
101
010
000
010
001
011
100
101
111
001
001
111
011
000
101
101
111
011
111
101
011
111
000
011
001
110
110
001
010
010
010
110
100
011
101
101
110
001
101
010
111
011
100
100
001
101
100
110
011
110
011
011
111
111
001
110
101
001
001
110
110
011
000
000
101
001
101
101
101
011
010
100
100
111
011
101
000
110
001
100
000
010
010
101
010
111
001
001
110
001
000
101
000
000
011
001
010
111
010
101
101
001
001
110
110
010
000
111
000
000
110
101
010
111
100
111
110
010
011
010
011
011
000
110
111
001
000
000
001
010
110
001
001
000
011
110
110
110
000
010
011
010
101
000
010
011
110
100
101
110
011
100
111
011
111
000
001
001
010
010
000
011
110
100
100
000
011
110
111
111
010
001
100
010
100
011
010
011
000
001
011
100
101
010
100
111
010
111
001
101
100
100
110
011
101
100
110
010
010
010
001
010
110
000
000
000
010
100
100
101
111
100
011
100
101
011
000
011
000
001
100
110
011
100
100
010
111
110
010
111
000
001
010
110
100
110
010
110
110
110
110
100
011
101
010
100
101
101
010
011
010
100
110
100
010
111
010
111
101
100
000
101
011
111
001
000
011
000
110
000
000
100
010
101
011
000
001
001
101
101
111
110
011
110
111
011
000
111
000
001
110
011
110
010
010
010
010
100
000
000
001
100
101
001
000
001
100
000
001
111
111
110
100
010
011
110
011
110
011
111
101
011
000
010
111
101
010
111
011
110
100
010
110
111
100
001
100
100
111
110
100
010
101
011
000
011
011
101
110
001
000
011
011
101
000
001
001
100
000
000
101
011
111
010
010
001
010
001
011
101
100
110
011
100
001
100
000
010
011
011
111
111
001
111
001
010
101
111
000
111
101
011
101
110
011
011
011
001
111
000
111
111
011
100
110
001
110
011
100
010
111
111
101
100
001
101
001
101
101
100
010
010
101
011
010
011
001
000
101
100
100
101
000
100
101
010
001
110
001
111
000
111
101
001
011
100
011
110
001
101
001
001
001
001
110
000
100
010
010
000
110
010
100
010
011
000
000
101
010
110
110
101
101
001
011
010
101
000
111
110
100
101
000
101
010
101
100
010
110
100
111
000
101
110
011
111
000
010
100
101
011
000
011
001
110
101
001
111
101
011
000
110
000
101
011
011
010
111
110
011
101
100
111
011
111
100
111
101
111
011
011
011
110
110
010
000
011
101
101
001
100
110
010
101
111
010
001
110
001
000
101
000
010
000
000
100
110
010
000
000
001
110
001
101
111
111
001
100
101
110
100
100
110
100
111
110
011
000
000
001
110
111
111
100
101
001
111
011
100
110
011
000
110
001
011
111
000
100
100
101
011
110
110
010
110
001
100
011
010
010
111
101
111
011
100
011
111
001
001
010
001
101
100
111
001
101
010
101
000
110
000
010
000
010
000
011
000
000
100
100
110
011
010
011
001
001
000
000
111
000
101
110
010
001
100
100
111
000
001
110
001
110
100
000
100
001
001
111
110
111
000
001
101
110
110
010
001
010
011
111
000
010
101
101
100
010
010
001
110
100
001
000
010
100
101
100
001
101
000
010
100
001
000
000
101
110
000
100
110
011
110
111
011
000
100
101
011
001
110
001
010
011
111
010
011
111
111
101
111
110
101
001
001
001
110
100
111
101
100
100
000
110
001
100
100
110
011
011
011
011
000
000
010
010
111
000
001
001
110
100
000
001
001
000
110
100
111
011
010
000
100
000
001
001
001
111
000
001
111
011
110
011
000
010
110
101
011
101
010
011
010
000
110
101
110
110
010
101
011
110
010
001
000
010
111
000
010
010
110
110
110
011
100
100
000
010
011
011
011
010
100
100
011
111
111
010
111
100
001
111
100
111
110
011
001
110
010
110
011
001
001
111
010
110
110
011
011
010
010
110
111
001
100
010
010
100
000
010
011
010
001
010
011
100
101
011
011
101
110
101
101
000
001
011
010
000
010
010
100
010
010
000
011
010
011
101
000
000
100
010
011
100
000
010
110
110
011
000
101
101
110
111
101
100
010
000
010
110
110
000
010
000
001
010
001
100
011
111
001
111
101
110
101
100
110
111
011
001
000
100
111
000
100
010
011
110
111
101
000
011
010
001
110
100
000
010
101
001
000
111
000
110
001
110
001
011
111
100
110
100
110
111
100
000
110
110
000
110
101
001
101
101
010
111
001
100
011
011
100
000
111
001
010
100
101
011
011
101
001
010
100
100
110
001
000
101
010
010
101
111
101
100
111
011
101
010
001
001
110
000
001
001
001
101
000
001
010
111
001
100
011
010
100
110
100
101
010
110
100
100
010
100
001
110
010
100
110
111
111
010
011
001
111
011
101
111
110
010
010
000
110
100
110
000
111
001
010
111
000
111
011
110
100
110
111
111
010
101
001
100
111
110
000
110
011
101
111
000
111
101
010
100
111
001
110
100
111
110
001
100
100
000
101
101
110
000
101
110
110
100
000
010
011
100
000
100
110
111
010
111
011
110
001
110
101
111
001
001
000
100
001
010
111
110
110
010
000
110
101
101
011
011
100
100
001
011
111
110
010
101
011
110
011
111
110
100
110
100
111
000
101
001
111
000
001
011
110
100
111
000
001
110
000
000
001
101
001
111
011
100
001
110
110
100
100
001
011
111
100
001
011
100
010
010
100
110
101
111
110
010
000
011
100
000
001
101
110
111
000
111
101
001
000
011
010
111
010
010
001
110
100
000
101
101
001
011
100
000
001
110
111
101
100
011
000
100
101
101
010
111
001
100
010
101
111
011
111
011
100
101
101
000
111
001
011
001
110
010
101
100
111
010
011
111
100
010
001
000
111
100
011
001
011
010
100
001
010
011
111
111
100
110
001
111
001
111
010
001
101
100
100
011
111
011
101
010
110
001
110
100
001
001
001
010
000
101
011
110
100
100
010
010
001
001
010
001
110
101
110
011
011
001
110
000
101
100
101
011
010
111
111
000
110
111
111
001
000
101
111
010
110
011
110
000
111
001
100
111
011
101
100
110
101
011
010
011
000
011
110
101
110
111
001
100
001
010
110
011
101
110
100
100
111
011
100
001
001
000
000
110
010
100
011
001
110
000
111
000
001
101
111
010
100
101
001
100
101
110
100
010
011
100
101
000
100
111
110
000
101
111
001
110
111
111
000
011
101
000
010
000
100
101
110
110
100
010
100
011
110
110
011
100
000
111
001
111
010
110
001
011
110
111
010
110
010
001
111
111
111
101
010
100
010
100
110
101
111
101
011
011
010
100
000
001
110
110
111
000
100
011
011
000
000
011
101
110
110
110
011
010
000
000
111
011
111
010
010
110
100
111
110
010
001
011
100
000
011
101
100
110
101
001
110
100
010
000
111
101
111
001
110
001
010
011
000
100
010
111
111
100
010
101
001
100
001
001
011
000
111
011
011
100
001
110
001
011
011
011
011
001
000
000
101
111
101
010
000
000
010
001
011
110
100
001
101
100
001
101
101
101
011
101
111
100
110
110
111
000
001
011
001
001
100
010
111
010
111
101
101
100
000
101
111
110
001
101
000
010
111
101
101
001
010
011
100
111
010
111
010
101
101
100
011
010
100
100
010
011
001
010
100
101
000
010
000
011
001
101
000
001
101
011
100
110
101
001
111
010
011
101
110
011
010
110
110
001
101
010
110
000
011
110
011
000
100
110
011
001
100
000
000
001
110
010
101
110
010
100
100
100
101
010
001
101
100
101
010
101
100
110
010
000
100
010
000
110
100
000
011
010
100
100
001
011
011
011
110
010
001
110
101
010
111
001
001
000
101
110
111
110
111
100
000
011
101
111
011
111
111
001
100
001
001
010
100
001
111
101
110
001
100
010
011
100
010
010
111
101
011
110
110
011
001
001
101
001
101
100
101
110
110
000
010
111
011
111
110
001
111
011
110
001
011
001
111
011
100
101
000
100
011
110
100
100
101
001
100
000
101
110
011
101
101
001
001
111
001
100
001
100
000
100
001
000
010
111
011
000
011
001
110
010
010
010
010
011
101
101
000
101
010
011
100
110
000
110
000
001
011
111
110
100
110
010
101
100
000
101
101
111
110
110
101
010
010
110
000
011
111
010
111
000
011
001
000
101
100
011
110
110
100
111
100
110
101
011
001
110
010
110
110
000
011
011
011
010
010
010
001
110
101
111
001
010
110
011
001
100
100
000
010
100
101
001
001
101
111
111
110
001
111
110
001
011
000
011
001
111
101
010
001
001
010
000
001
110
010
000
000
101
010
001
000
001
011
001
011
001
000
110
000
010
111
001
001
010
111
111
100
111
001
111
010
010
100
100
111
101
001
101
000
110
111
011
011
001
010
100
100
011
001
000
111
110
000
100
110
111
100
010
101
000
000
100
101
100
111
100
100
100
111
100
010
000
001
011
101
100
001
110
101
001
101
001
000
001
001
001
001
011
011
000
010
001
100
011
110
110
011
001
111
110
011
110
110
110
001
001
101
011
000
001
110
111
000
111
001
111
010
111
011
000
011
111
011
100
101
001
101
111
110
000
101
001
111
110
011
101
000
100
011
001
001
010
101
110
011
011
110
101
101
100
111
010
111
110
000
010
001
100
101
011
110
001
101
101
111
010
010
011
110
000
001
110
110
101
111
000
111
101
000
011
110
100
101
110
011
100
010
110
101
011
100
011
001
110
101
010
010
110
111
110
101
110
110
111
010
110
010
010
111
001
001
100
000
111
001
011
100
111
011
000
110
111
011
000
101
100
011
000
010
111
100
110
001
110
100
001
000
010
011
100
111
110
011
110
110
000
000
110
110
011
000
100
000
101
011
101
100
110
010
011
100
000
110
001
110
100
101
011
010
011
001
011
111
110
101
100
101
100
111
001
101
110
101
000
101
010
000
110
100
001
111
101
101
111
100
110
110
101
001
000
100
010
110
001
101
011
001
001
000
011
101
011
111
010
110
010
101
110
110
101
001
000
001
011
110
001
100
101
101
001
100
000
100
101
101
110
101
111
101
001
011
110
010
100
101
101
010
111
110
000
010
101
100
011
011
111
000
010
101
111
100
101
110
101
111
000
100
111
100
111
101
001
011
100
101
110
110
001
001
001
111
000
100
001
001
000
110
011
110
000
011
101
010
101
001
111
000
011
111
111
111
001
000
001
111
000
100
110
010
111
010
000
011
011
010
001
111
001
110
111
111
110
100
010
100
001
101
110
001
011
000
110
001
111
000
110
100
111
010
110
011
000
110
111
000
001
001
011
101
010
010
111
010
010
101
001
110
101
010
110
100
110
011
111
100
111
110
100
010
001
101
110
000
100
111
110
100
110
111
110
000
001
110
000
010
110
000
111
001
101
000
110
000
010
010
000
001
011
101
010
011
110
001
010
111
011
011
001
111
000
000
100
111
010
111
101
111
000
001
010
110
111
110
000
101
100
110
001
110
101
011
000
101
011
110
101
101
000
011
111
011
010
111
001
100
101
000
010
111
010
110
100
110
011
111
111
101
111
101
101
111
001
111
101
100
111
100
010
111
110
011
101
011
101
011
110
101
110
111
011
111
111
101
011
111
100
100
001
001
001
001
011
100
001
000
011
110
111
011
010
011
110
011
011
000
111
000
100
001
101
110
011
110
101
100
101
010
101
011
000
110
110
010
110
001
010
011
111
010
000
110
101
101
110
011
101
010
101
001
000
110
010
110
101
001
101
010
000
100
001
101
100
010
001
110
011
111
100
000
000
101
001
101
101
010
010
111
011
010
010
100
010
011
001
011
101
101
010
100
111
100
000
101
110
011
011
000
101
100
110
010
101
100
011
111
011
110
001
010
110
010
000
111
101
111
111
001
100
011
101
001
010
110
110
010
001
001
100
100
011
111
110
111
110
000
000
101
111
111
011
010
001
111
101
000
001
001
000
100
010
100
010
000
001
110
110
011
000
001
100
010
111
101
111
010
100
110
111
101
011
010
101
110
111
001
110
101
011
110
010
010
101
111
101
011
010
011
000
010
110
010
100
011
010
000
101
100
101
100
001
011
001
000
101
111
111
001
111
011
011
001
100
100
001
111
011
101
111
111
101
011
001
001
000
101
000
111
110
111
100
110
111
000
101
010
011
101
101
101
010
000
111
000
001
000
011
010
100
000
000
000
100
100
011
100
000
001
111
000
010
110
101
110
100
100
111
011
001
011
010
110
110
111
011
101
010
000
100
101
010
011
001
001
100
001
101
111
110
111
000
011
101
100
010
110
101
001
001
111
000
101
100
011
110
001
010
101
110
001
101
111
011
010
111
000
101
111
101
001
001
101
010
011
011
010
001
000
101
010
001
110
110
111
101
100
101
000
000
011
010
111
111
010
010
000
000
100
001
011
010
110
111
100
110
111
111
101
110
011
100
101
100
000
010
000
110
000
111
010
100
011
110
101
010
110
100
010
110
110
110
010
001
001
011
010
100
101
001
010
100
000
011
010
011
001
100
000
010
000
011
000
111
110
110
100
100
000
100
100
010
010
111
010
111
011
111
110
100
000
111
000
111
100
110
000
111
011
101
011
001
000
100
011
011
111
001
011
010
111
000
110
101
010
111
010
011
010
101
111
101
100
100
101
110
111
010
110
001
111
101
101
101
000
100
000
010
110
100
000
100
100
110
101
111
011
111
101
100
111
111
100
000
000
001
001
100
110
011
101
000
101
101
000
101
101
100
101
111
111
111
110
110
011
100
101
101
000
000
111
101
110
111
110
011
010
011
000
111
110
010
001
010
011
101
111
110
000
101
100
101
110
000
000
011
101
100
001
111
101
100
011
010
110
100
010
110
010
100
011
101
000
100
000
111
111
000
001
110
101
110
011
010
010
011
111
011
110
001
110
111
100
110
110
111
001
110
010
011
101
100
000
000
010
000
100
110
011
010
101
010
010
100
000
011
011
001
101
011
100
101
001
111
010
001
100
110
000
101
000
110
100
001
010
011
110
001
000
111
000
001
001
101
011
110
001
100
001
010
111
101
000
100
101
101
101
111
011
100
010
111
000
110
100
001
000
011
001
010
010
000
110
010
000
101
000
101
011
101
101
101
010
110
111
111
010
001
100
001
000
110
011
011
000
001
011
100
101
101
110
111
011
001
001
100
001
011
100
001
110
111
110
101
111
001
110
100
001
000
001
000
101
110
101
110
001
111
101
110
010
010
011
101
001
001
001
100
011
101
100
110
011
111
110
000
110
101
000
101
100
001
100
010
110
110
110
000
100
000
111
010
000
100
101
001
001
101
110
011
001
000
101
011
000
010
110
010
010
111
010
100
100
111
011
011
111
100
000
011
101
011
110
001
001
000
000
111
111
110
000
010
010
001
100
101
001
100
101
101
000
010
001
011
000
101
111
000
010
110
100
101
110
011
011
110
001
010
011
110
010
010
001
001
100
110
111
010
000
000
011
001
110
010
110
000
100
111
010
000
100
100
010
101
110
101
010
000
010
111
011
011
110
101
011
110
100
000
110
110
011
011
001
010
101
010
001
110
001
110
101
001
000
000
010
111
000
111
111
101
000
100
111
110
101
001
000
000
111
111
111
110
001
000
011
110
110
011
000
001
000
001
111
000
001
011
010
100
010
010
000
110
101
011
011
000
101
000
110
000
101
001
110
110
010
000
000
001
010
100
100
000
011
111
000
001
011
011
001
000
111
001
001
010
001
110
110
101
101
101
010
110
010
101
101
110
000
111
001
001
011
011
101
110
110
000
110
000
110
000
111
011
010
111
110
110
100
010
111
001
000
110
010
010
111
011
001
111
000
001
011
000
101
111
011
110
010
110
000
000
100
001
110
111
000
011
100
111
100
100
010
110
010
111
100
111
010
101
100
110
100
010
011
111
011
011
011
111
110
100
011
010
100
110
011
101
100
010
111
001
100
110
011
100
010
110
100
111
001
101
011
011
111
100
010
101
111
010
100
100
110
011
011
000
010
011
001
100
110
001
111
010
111
000
000
011
000
010
100
110
101
001
010
110
011
110
111
010
001
001
100
000
110
110
011
001
111
010
110
101
001
100
100
111
000
010
111
101
100
010
001
111
001
100
101
101
001
100
001
010
111
100
101
001
000
111
010
101
011
101
110
011
011
100
001
001
110
111
111
101
010
111
001
101
101
110
101
100
010
010
110
001
001
000
110
001
010
001
110
010
101
001
000
110
110
010
110
010
001
011
001
000
001
001
000
010
101
100
111
100
110
011
000
110
101
110
111
110
100
110
111
101
011
011
101
001
010
101
110
011
111
101
101
100
000
010
111
111
011
100
110
111
101
010
001
001
111
011
100
111
100
000
010
011
111
000
010
110
011
100
000
010
000
010
100
101
001
100
000
110
100
000
011
010
011
010
010
101
111
100
010
000
001
001
110
010
011
010
010
001
100
010
000
101
111
101
011
100
101
000
001
100
101
101
100
001
110
010
111
011
000
010
000
000
001
010
000
101
011
001
101
010
010
111
000
011
110
111
000
111
110
000
111
010
101
111
110
000
101
100
110
100
100
110
100
001
011
110
000
011
101
110
000
111
010
100
001
101
110
001
111
111
011
011
111
110
110
001
001
011
011
000
111
100
000
000
110
001
001
001
100
110
010
001
001
000
100
011
010
110
111
001
111
011
011
101
001
011
001
001
101
101
000
001
001
011
011
100
011
111
001
000
011
000
010
110
100
000
110
100
010
101
101
111
000
111
101
110
011
101
001
001
110
010
001
111
011
001
000
001
111
111
100
100
011
101
011
110
111
000
000
000
111
111
011
101
100
111
101
101
001
100
110
010
101
101
101
100
011
010
100
001
000
110
011
101
010
000
101
000
010
001
101
110
110
101
110
011
000
011
000
100
000
011
111
011
011
101
001
110
110
000
111
010
100
101
110
110
011
010
001
111
001
010
110
000
001
111
011
101
010
001
110
011
110
101
011
101
000
100
111
100
001
101
110
000
010
101
110
110
001
110
101
001
101
110
010
100
011
010
001
000
110
100
100
101
110
110
010
101
100
101
011
011
000
100
101
011
001
100
010
101
101
111
011
111
111
100
000
101
101
000
000
111
010
101
110
000
111
011
001
011
011
001
110
101
100
110
001
111
100
010
011
110
000
000
011
010
011
010
100
100
010
100
011
110
010
110
101
110
001
000
001
110
100
101
010
010
101
110
011
001
011
001
110
111
100
010
011
010
010
001
010
001
001
010
100
011
010
011
111
111
111
101
000
011
101
101
000
011
000
011
010
000
110
101
010
001
000
011
110
010
011
011
110
001
110
110
010
011
000
001
110
011
010
010
010
011
100
000
101
000
110
101
010
101
001
000
101
010
000
011
110
001
110
100
101
011
100
001
001
101
001
111
011
011
111
100
001
101
001
010
110
100
000
001
001
101
011
110
011
000
111
001
000
010
111
010
011
001
110
110
010
011
001
011
001
001
100
111
011
011
010
111
000
010
000
101
100
010
110
100
110
010
000
101
100
110
101
110
011
110
100
110
000
010
000
010
011
100
101
110
101
011
101
100
111
111
110
100
110
011
010
010
000
001
001
111
101
000
100
110
010
000
000
001
010
010
000
000
011
010
010
011
110
001
101
010
010
111
010
011
101
001
010
011
000
010
001
110
110
100
010
111
010
001
010
000
111
101
100
001
110
110
100
001
100
001
010
001
110
101
000
100
101
011
100
110
111
011
010
100
101
101
001
110
101
010
110
101
101
110
100
001
011
110
010
110
001
011
010
001
000
000
000
110
010
111
001
000
100
110
101
101
100
100
111
111
110
001
110
000
101
110
100
011
100
010
011
001
001
100
011
101
101
011
101
010
110
000
000
000
001
110
011
110
011
111
101
011
000
100
000
101
100
011
000
101
101
010
110
010
010
011
111
011
000
010
000
001
010
101
111
101
010
101
101
111
110
001
111
010
111
001
011
111
011
011
010
010
110
110
010
110
111
010
111
011
011
100
001
100
000
101
010
010
110
101
011
000
110
100
111
101
100
100
010
001
000
000
101
010
101
001
010
001
100
011
010
101
100
011
010
000
011
101
111
110
001
000
100
001
011
010
011
001
100
000
101
001
110
011
001
010
010
001
001
011
001
001
101
100
001
011
100
011
100
110
100
011
110
100
000
010
101
010
101
101
100
010
111
000
011
110
000
101
000
100
100
011
000
101
111
000
001
010
000
101
111
101
000
101
111
001
111
100
110
101
101
110
010
001
000
011
010
001
000
011
100
001
011
001
110
010
001
011
010
011
001
111
100
110
101
011
011
010
100
111
010
000
000
000
001
010
111
100
000
100
101
110
110
111
010
100
101
110
011
010
011
111
000
001
001
000
111
010
011
100
110
010
111
011
100
000
001
101
000
011
010
001
100
101
111
101
000
101
100
100
001
001
001
110
010
001
000
100
001
001
010
000
010
010
001
101
001
011
000
000
000
011
010
100
100
010
010
011
110
000
010
110
111
010
001
110
100
010
110
101
011
001
011
011
110
011
100
011
100
000
010
011
111
001
111
000
101
111
101
111
110
100
101
111
000
011
000
011
110
101
000
110
110
100
101
000
111
000
110
100
101
111
010
100
100
101
101
100
110
110
111
001
011
011
110
000
110
110
000
001
010
100
011
111
110
110
110
101
010
011
001
010
100
111
000
100
100
101
110
000
001
111
001
000
101
011
101
011
001
001
000
010
100
100
011
101
101
111
001
111
100
001
000
110
000
110
001
010
000
011
001
101
110
011
000
011
100
000
100
000
110
100
000
011
010
011
110
101
001
010
100
000
111
110
011
101
011
011
110
110
000
001
101
011
001
000
110
000
011
000
111
000
000
110
101
111
101
001
110
111
110
000
111
001
101
011
100
010
010
001
111
111
000
110
100
010
001
100
101
101
010
001
001
000
001
100
110
001
001
110
111
000
000
111
101
111
111
101
110
011
100
100
101
111
000
110
100
110
011
010
011
101
001
101
011
011
000
100
110
010
110
101
101
010
000
111
000
010
100
111
011
000
111
001
000
011
001
001
000
011
100
010
010
001
011
110
100
011
111
100
100
101
110
011
000
000
011
101
010
101
100
001
011
001
110
101
000
111
100
101
100
100
010
001
100
110
101
101
011
000
001
110
010
101
100
101
010
110
000
111
010
010
111
101
110
011
000
110
001
001
000
001
011
100
000
110
000
101
011
010
100
111
011
000
011
101
111
110
001
101
111
100
001
110
010
110
101
011
000
010
011
010
101
110
100
000
101
100
010
000
011
110
110
111
101
001
010
001
100
100
110
010
100
111
011
001
101
010
100
101
011
011
100
000
010
110
000
000
010
001
001
111
000
111
101
101
000
011
001
011
100
001
100
000
010
011
010
110
001
101
010
100
101
000
100
011
010
111
010
101
110
100
101
011
111
011
111
010
111
111
100
011
101
010
101
101
110
110
000
110
111
011
000
101
011
011
011
111
000
100
101
110
011
011
110
110
101
100
110
100
001
101
011
111
000
000
011
000
001
000
111
111
100
110
000
001
011
111
011
100
101
101
010
001
001
001
001
111
101
111
110
100
101
101
110
100
110
010
111
101
101
100
000
011
100
100
001
111
011
000
000
101
101
100
111
011
000
101
001
111
101
011
001
010
101
101
001
010
101
111
111
010
110
100
010
101
100
100
000
001
000
001
011
000
100
010
100
111
100
001
010
000
100
001
011
101
011
011
010
000
100
101
001
010
001
011
011
111
010
110
100
000
100
000
100
110
001
000
101
100
000
000
000
001
011
010
000
101
011
111
110
101
111
010
111
110
010
110
001
001
011
001
101
110
101
011
101
011
110
000
010
111
001
111
110
101
001
011
101
010
011
000
101
110
011
110
101
100
000
001
100
101
110
101
001
001
101
000
101
110
111
100
111
011
110
000
100
001
010
110
000
110
110
101
011
001
101
111
100
110
011
110
100
011
101
110
100
100
001
000
010
110
010
110
011
001
111
011
000
001
011
010
000
101
011
010
101
100
101
100
011
011
001
100
000
100
100
011
101
011
010
101
001
110
110
000
111
000
111
010
111
001
000
000
100
010
101
110
000
000
110
000
011
101
000
000
000
010
110
110
110
001
110
111
101
101
000
101
011
100
111
111
010
111
110
101
110
001
001
111
001
101
111
001
101
110
000
010
001
000
110
010
011
001
100
010
001
010
111
011
011
100
110
001
000
001
101
000
101
001
010
111
100
011
011
111
001
001
010
100
100
111
011
001
010
001
011
000
000
101
000
101
011
101
101
010
100
000
010
101
001
011
110
011
111
011
000
011
010
010
110
100
100
010
011
000
000
000
111
011
011
110
010
101
011
100
110
110
000
001
110
010
110
111
100
101
011
101
001
010
100
101
111
011
010
010
111
011
100
011
001
100
111
111
010
111
110
010
110
000
100
100
001
111
101
010
100
101
101
101
110
111
001
001
001
001
010
000
101
011
000
100
100
010
011
001
100
001
111
111
011
111
100
111
110
010
101
111
111
001
000
011
001
110
010
011
100
001
001
100
010
110
111
010
101
000
001
101
001
100
101
011
100
011
011
110
101
111
101
101
101
000
000
001
110
001
000
101
101
000
010
111
111
010
001
110
101
011
100
111
101
101
011
110
000
101
011
111
111
001
110
100
000
111
010
110
000
000
100
001
100
000
110
010
001
100
011
011
000
011
110
000
001
010
010
000
101
101
000
010
101
010
101
111
010
101
001
100
101
100
011
001
001
101
110
000
000
010
011
111
011
000
110
001
000
100
100
001
001
010
001
010
011
110
101
010
100
110
000
110
000
000
000
001
001
111
010
111
000
111
101
111
111
011
001
001
001
001
101
110
010
010
001
101
001
001
000
111
000
000
010
100
111
101
010
011
011
110
111
010
010
110
100
110
011
000
000
100
110
111
110
110
111
010
101
100
011
111
011
011
111
010
000
101
110
110
111
011
011
011
011
001
100
001
000
010
111
100
010
010
111
110
111
100
000
111
100
000
000
101
001
010
110
010
011
000
110
100
111
010
110
011
000
101
100
100
001
100
001
110
111
010
101
101
101
110
011
011
100
001
111
111
001
001
101
000
101
001
110
011
011
011
001
000
010
000
001
010
001
110
001
000
111
101
000
010
100
111
111
100
100
010
100
101
101
001
010
111
100
000
111
110
000
111
011
001
000
010
011
010
100
000
011
011
010
001
010
011
001
101
011
111
010
001
000
110
111
010
010
110
110
101
001
011
101
111
101
111
001
111
110
011
001
111
000
100
011
010
100
110
011
001
100
001
101
101
010
010
001
111
001
001
110
100
010
101
001
000
011
110
000
001
100
000
111
000
100
111
100
101
101
101
110
100
101
011
111
000
111
000
111
100
001
100
010
011
101
000
010
011
000
101
011
111
100
101
110
011
101
000
011
011
100
101
100
111
001
100
000
111
010
100
001
000
110
010
111
001
010
001
000
110
010
010
010
101
010
100
110
100
011
111
000
100
011
010
011
011
101
011
001
010
000
111
011
101
101
000
110
110
010
110
000
000
100
101
101
101
111
110
101
111
001
010
000
110
011
111
111
110
111
000
101
110
110
101
001
100
000
010
010
110
100
001
001
010
001
100
100
010
101
000
001
100
011
100
011
110
010
101
111
001
011
011
000
101
010
000
011
000
010
000
111
110
111
101
111
010
111
100
110
111
010
101
111
100
001
111
011
110
011
100
110
011
010
100
010
100
000
110
101
101
110
001
011
101
011
100
000
000
111
011
001
111
101
010
010
010
001
001
110
100
000
000
110
011
101
111
111
010
100
001
101
101
001
000
111
001
000
100
100
001
001
011
100
000
101
010
110
001
100
101
000
100
000
111
011
000
000
101
111
101
010
001
000
010
011
111
011
011
000
011
000
001
101
011
101
000
111
010
000
011
100
001
010
000
010
001
111
111
100
000
111
110
111
000
110
011
010
111
000
100
100
100
100
000
011
011
010
110
011
100
001
111
000
101
110
001
111
011
101
010
000
111
111
011
110
111
001
000
100
100
010
100
100
110
110
101
100
000
111
001
010
111
101
110
111
110
101
011
101
110
001
100
011
011
011
010
100
001
111
010
010
000
010
100
000
011
101
100
111
100
011
011
000
101
100
000
111
111
101
011
111
111
000
000
100
101
110
000
001
011
010
100
011
010
011
011
110
111
101
100
011
000
110
111
111
110
010
000
101
101
111
101
100
011
010
100
101
110
011
111
000
110
000
010
001
001
110
111
011
101
101
011
110
101
001
101
111
011
100
110
110
011
001
101
111
100
101
100
100
100
011
100
010
100
000
011
110
001
110
101
001
110
001
111
011
011
101
011
010
101
001
100
010
010
111
111
100
101
111
111
100
000
010
110
110
100
101
101
100
111
010
110
110
010
001
111
010
010
000
000
100
000
010
100
111
110
110
011
100
110
111
000
000
000
111
110
100
001
000
000
010
011
010
011
010
011
110
101
110
110
001
010
110
111
010
100
110
100
011
100
001
110
001
111
000
001
101
000
111
111
000
010
000
111
111
111
110
001
000
100
011
111
011
110
010
110
000
101
001
000
111
001
100
011
111
001
101
010
010
011
110
101
110
100
001
001
010
110
100
100
110
111
010
111
101
000
010
111
111
101
010
011
010
011
011
100
001
110
000
110
011
010
111
011
011
111
010
100
000
010
001
110
101
110
110
111
001
000
100
000
000
011
111
111
011
101
000
001
110
101
100
101
001
010
010
110
100
011
100
010
010
010
011
111
010
110
001
001
111
000
101
101
001
000
001
010
010
100
101
010
101
001
100
011
010
101
110
000
101
100
011
101
000
010
111
001
111
001
000
100
100
100
011
101
101
111
101
101
110
110
111
110
010
001
111
010
001
101
111
010
001
110
010
110
101
001
100
010
001
011
011
110
011
110
001
011
101
000
101
011
000
011
101
001
100
001
010
110
110
001
100
101
000
001
101
001
001
101
110
111
010
001
000
111
100
000
010
001
111
010
101
101
100
110
101
001
111
010
100
111
110
010
100
001
111
011
110
110
010
001
010
100
111
101
100
010
000
010
110
010
100
100
001
011
111
001
100
001
110
100
010
111
100
000
000
000
000
100
000
010
010
010
001
111
111
110
101
000
100
110
000
101
001
111
000
100
001
101
101
011
001
100
010
011
100
001
010
110
100
000
100
110
111
100
001
110
100
001
101
110
000
001
001
011
110
100
000
011
111
000
110
110
101
110
011
101
001
111
011
001
100
011
001
101
100
100
100
110
010
111
111
011
010
110
000
000
001
010
111
000
000
001
111
011
011
000
100
011
110
010
011
110
110
011
110
111
011
001
111
010
000
000
101
100
001
110
001
000
001
110
001
101
010
110
000
100
100
011
010
011
101
001
111
111
010
111
001
111
010
111
101
001
110
100
011
001
000
101
100
010
101
100
000
111
010
101
010
000
101
001
001
001
010
101
011
111
010
010
101
010
101
100
111
100
111
100
010
101
111
100
101
101
100
100
011
111
011
110
100
001
001
010
100
011
110
101
010
111
100
100
110
111
110
001
110
101
010
101
110
111
010
000
110
010
101
011
110
101
101
100
101
101
101
010
100
110
001
101
100
101
110
000
010
110
011
111
101
001
101
001
000
101
010
000
000
001
100
001
000
100
001
011
100
100
100
001
000
010
101
111
000
000
111
011
110
000
001
010
000
000
101
010
000
001
001
010
111
100
111
110
111
110
101
010
010
100
100
001
111
011
011
110
010
000
100
010
000
110
011
010
101
100
111
010
001
000
111
111
001
110
011
110
000
001
100
101
010
100
100
010
000
101
110
101
001
000
100
011
101
010
011
111
011
101
111
010
110
100
001
101
000
000
111
011
001
001
110
100
111
001
101
110
010
011
100
011
010
101
100
011
111
001
110
000
000
100
011
011
011
011
010
110
111
111
111
101
101
010
100
111
110
001
100
011
100
000
000
101
111
001
100
110
001
000
101
101
011
101
110
010
000
001
101
100
011
110
001
011
110
100
111
100
011
001
111
000
110
010
001
000
000
111
011
001
001
111
000
011
110
100
111
011
011
000
111
000
111
110
111
110
111
101
100
000
000
011
110
010
011
000
110
110
001
001
000
000
011
100
101
001
010
011
111
011
000
001
010
011
011
000
101
011
000
000
010
101
101
110
110
100
000
000
111
111
010
000
000
001
100
100
001
101
001
001
011
000
011
001
011
011
101
111
001
110
011
100
100
111
010
001
111
011
000
000
100
111
101
100
010
101
010
110
110
000
110
100
011
111
100
010
111
110
000
100
101
011
101
011
001
111
110
111
011
101
101
011
000
100
000
010
000
000
001
010
110
000
100
100
111
001
100
011
111
100
111
110
110
111
110
011
001
111
001
111
100
001
011
010
001
100
111
000
001
111
010
011
010
100
100
001
110
111
111
111
111
111
010
011
000
101
010
110
111
101
101
010
100
000
000
000
111
011
101
101
000
010
010
001
010
000
011
010
111
011
010
111
110
100
011
111
010
001
111
101
100
100
110
110
001
010
100
111
001
111
101
111
110
110
011
001
100
010
101
100
011
011
011
100
110
100
100
101
010
110
110
110
111
000
001
100
110
110
011
011
111
111
000
100
100
010
001
110
011
000
001
100
101
000
001
010
011
111
100
011
101
011
011
110
111
001
110
101
011
011
100
110
100
010
101
100
010
100
101
011
011
101
010
101
011
101
100
001
010
100
101
010
011
101
100
011
100
010
110
111
111
011
000
001
000
011
010
001
101
100
011
101
110
011
110
011
110
001
011
100
111
000
010
000
011
101
011
111
001
001
000
000
111
000
110
101
000
010
001
101
010
111
111
101
000
010
111
100
001
111
010
100
001
100
111
110
101
101
010
101
000
100
110
000
010
011
101
000
001
110
100
110
010
001
011
011
010
110
010
001
001
011
000
100
100
100
011
111
110
111
100
001
000
101
000
110
010
101
100
001
011
011
000
001
100
010
011
101
010
110
110
101
000
100
011
110
001
111
001
111
110
100
100
010
001
010
100
111
010
111
010
011
011
100
000
110
101
010
010
011
010
111
011
110
010
110
010
111
111
101
111
110
110
010
001
111
011
001
011
110
100
011
110
001
011
001
001
110
011
001
101
100
001
011
101
100
110
100
101
111
101
000
110
100
100
011
010
101
000
111
000
000
001
101
001
100
101
011
000
010
010
010
100
100
011
110
100
001
110
000
000
000
100
100
111
111
001
110
101
111
110
000
001
000
011
001
000
101
010
000
101
001
101
011
000
111
110
011
010
011
011
101
000
100
101
010
110
111
111
101
001
111
000
010
011
100
011
100
000
011
011
100
001
001
011
011
001
101
100
000
011
010
111
100
010
110
011
011
010
010
011
101
100
111
011
101
010
111
011
011
000
101
110
111
101
001
010
100
111
110
111
100
111
111
110
000
000
111
111
011
001
010
000
001
110
100
111
010
000
001
001
011
101
101
011
111
101
001
111
101
001
110
011
000
101
100
011
000
100
010
001
010
001
001
110
111
101
111
010
101
101
011
100
010
001
110
110
101
001
011
011
100
001
011
111
011
000
001
100
000
111
000
011
101
011
011
000
001
001
100
101
101
000
011
001
010
001
011
011
010
010
101
010
010
100
110
010
110
011
011
110
000
011
001
000
011
110
001
011
101
110
111
101
001
010
000
111
111
011
101
110
000
010
011
011
101
000
010
101
000
000
110
100
101
001
101
010
011
000
001
110
110
001
110
100
101
011
000
111
011
101
000
001
010
111
101
101
001
010
111
001
001
110
101
111
000
000
000
101
110
010
110
111
100
110
010
111
101
110
110
111
001
010
100
000
000
100
011
110
010
001
101
001
110
100
001
001
101
011
011
010
010
010
101
110
001
001
001
110
000
100
001
101
001
100
110
001
101
110
010
000
010
110
000
000
001
011
010
001
010
011
100
010
101
010
011
001
011
000
100
101
100
001
000
010
100
101
010
010
110
111
111
110
000
100
000
111
101
000
010
110
000
100
111
110
010
011
111
111
111
001
111
000
010
101
000
110
011
010
100
000
101
001
010
111
001
101
110
000
100
010
111
000
110
100
010
010
000
110
000
110
100
000
100
011
101
101
011
111
000
001
110
001
001
101
010
110
000
000
100
010
101
000
100
010
111
101
101
111
011
000
011
011
110
110
000
000
010
101
001
101
110
001
001
111
011
111
010
000
011
011
110
011
101
110
000
010
011
010
010
010
010
110
001
111
110
110
011
011
111
011
010
101
001
010
111
110
011
010
011
010
100
100
110
111
011
010
010
101
010
010
100
011
110
101
101
110
010
111
010
111
001
110
111
000
010
100
001
011
001
110
011
101
101
101
111
111
101
001
001
010
001
000
101
111
100
110
001
001
001
001
011
001
111
010
011
001
001
010
000
110
101
001
001
010
100
101
110
100
010
010
111
010
011
010
110
000
000
011
011
000
111
101
100
110
010
101
010
010
000
100
011
000
000
101
010
110
010
111
010
110
110
010
111
010
101
010
011
000
110
100
101
000
001
001
000
110
101
000
010
111
100
010
001
101
011
000
001
110
000
110
011
000
101
111
001
101
110
000
111
101
100
000
010
000
111
000
001
011
011
100
101
011
000
110
010
001
001
001
001
110
110
001
100
111
011
100
011
100
101
110
000
101
110
000
001
101
000
010
111
101
000
101
101
001
101
111
000
001
101
111
000
100
001
010
011
010
011
011
001
000
101
011
010
001
101
010
101
011
011
001
000
111
010
111
001
010
101
001
101
000
011
000
100
001
111
010
110
000
110
110
101
110
100
111
100
011
101
110
111
110
110
110
001
101
010
001
001
010
100
100
001
110
100
110
111
101
111
111
000
010
010
001
001
001
001
001
011
101
110
000
101
101
111
110
010
010
100
010
000
111
010
000
011
010
000
110
000
010
110
010
100
110
100
000
010
010
010
110
011
100
110
100
010
100
010
010
000
100
100
010
000
010
001
100
000
101
101
110
110
110
010
010
101
011
101
010
001
101
100
000
111
001
100
011
110
011
101
110
000
000
101
011
011
111
011
011
100
011
101
111
011
001
011
111
101
010
101
010
000
000
101
110
101
011
111
001
011
100
010
101
101
111
101
001
000
010
011
111
111
110
110
111
001
111
010
011
001
000
100
001
100
000
000
011
110
010
100
001
001
111
000
011
010
101
011
110
011
110
111
011
001
001
001
101
000
011
010
001
100
001
001
000
111
010
100
011
101
110
001
111
111
110
111
111
100
000
100
000
100
100
101
101
111
011
010
111
010
001
011
110
011
011
101
011
001
110
010
010
001
001
101
000
000
011
011
001
110
011
001
010
100
001
001
101
010
011
001
100
010
001
101
101
100
010
001
100
010
010
111
000
101
100
000
110
110
011
000
101
110
101
001
000
011
001
011
011
001
000
101
010
111
001
011
111
111
100
010
010
101
111
001
010
011
011
101
110
010
001
010
000
011
111
010
000
101
001
011
111
101
010
101
101
110
000
100
110
011
000
000
000
111
111
110
101
101
010
101
000
010
101
011
111
001
011
010
000
010
010
010
111
110
111
011
011
000
010
001
110
111
111
010
101
101
011
001
011
110
010
101
110
111
001
100
111
101
001
110
011
001
011
111
101
111
100
010
001
111
100
101
011
100
110
100
110
001
001
000
100
100
000
111
010
100
001
011
011
100
101
001
100
101
100
000
110
110
110
011
010
100
101
111
010
001
111
100
000
010
100
001
000
000
100
000
111
100
001
101
100
101
111
011
100
010
110
011
110
011
001
000
010
111
001
111
010
100
101
010
001
010
111
000
101
110
100
011
100
000
101
001
101
010
111
100
101
001
111
000
101
001
011
110
100
011
011
011
000
011
111
011
111
110
001
001
101
010
101
001
111
111
101
101
010
111
001
011
001
011
110
111
111
111
010
100
110
000
110
100
001
001
011
001
111
011
001
011
000
011
110
111
011
001
111
011
110
110
100
101
001
000
101
111
000
010
100
011
111
001
111
000
010
010
110
000
010
011
001
011
110
000
101
101
010
001
110
010
100
000
011
101
000
110
010
011
111
010
110
111
010
110
001
001
001
111
101
111
000
101
001
011
001
000
100
101
000
011
010
100
011
010
000
101
000
010
101
111
011
001
000
100
100
000
110
001
101
111
110
011
111
111
011
011
110
100
101
000
111
110
100
111
011
110
011
110
101
100
101
000
100
010
011
001
111
000
001
101
100
010
001
001
001
010
111
111
111
101
100
110
000
101
110
001
100
100
110
110
010
100
100
001
100
100
101
000
111
010
111
111
000
010
110
000
011
111
001
001
011
011
110
001
010
010
101
110
011
100
110
010
010
111
110
000
101
011
100
111
000
111
000
001
111
010
001
011
101
010
011
101
000
101
101
011
101
011
000
000
000
001
111
101
001
101
100
000
001
010
111
010
110
111
110
000
110
110
101
011
001
100
001
101
110
001
010
001
011
000
000
101
011
101
010
011
000
111
001
111
010
000
000
000
010
011
101
111
101
111
010
001
110
111
010
010
000
000
100
100
000
001
110
000
001
100
100
111
111
010
101
010
000
111
011
011
101
101
110
001
110
000
010
100
111
010
110
110
001
110
000
010
001
110
100
010
111
001
111
110
000
000
100
100
101
000
110
010
110
100
110
101
101
000
010
100
010
010
000
101
001
011
010
110
001
111
100
110
110
100
100
010
101
010
110
011
010
000
100
111
111
000
110
011
000
010
011
100
010
011
001
000
001
010
000
110
011
001
100
111
000
110
001
001
000
110
110
110
011
110
001
011
001
101
100
101
110
000
010
010
100
111
111
101
101
101
110
010
101
100
000
100
111
101
110
110
010
001
100
010
101
110
000
011
111
001
101
011
000
010
101
110
010
111
010
010
111
111
110
011
011
011
000
110
000
110
110
011
100
000
011
000
100
101
010
111
110
111
101
111
110
110
111
011
001
100
111
001
110
111
111
111
101
101
010
110
100
110
010
110
111
000
001
111
010
001
001
100
011
010
010
111
001
011
001
101
000
001
001
011
101
111
010
010
110
110
111
111
010
100
101
010
111
111
110
101
001
001
111
001
101
110
111
101
000
001
011
110
001
110
101
101
101
001
010
111
011
011
000
100
011
100
001
011
110
011
001
000
010
110
010
010
000
101
001
111
001
001
010
101
111
010
100
010
101
111
111
001
011
100
010
111
000
100
010
001
001
100
110
001
001
011
011
101
110
100
101
110
100
111
011
110
111
000
110
100
011
010
100
011
011
100
000
001
001
000
110
000
100
011
010
111
010
011
111
111
111
111
100
010
001
010
001
011
011
010
101
100
000
110
100
100
110
100
111
011
100
001
111
011
000
110
001
111
100
100
001
001
001
000
011
011
011
111
110
011
001
101
111
110
000
110
000
001
100
010
111
110
110
001
111
101
011
010
101
100
100
100
101
100
101
010
001
110
111
101
001
010
111
000
011
011
001
001
010
000
000
011
100
000
000
101
101
001
011
110
011
101
100
101
000
001
100
110
010
101
011
000
000
110
110
100
011
111
101
000
111
011
110
001
000
010
101
000
101
110
010
010
110
011
111
100
010
000
111
000
001
010
010
011
101
111
100
110
100
010
111
110
110
000
110
000
000
011
101
101
000
101
001
101
110
110
000
010
001
111
101
011
001
011
011
001
011
100
011
110
001
001
111
001
101
101
100
001
101
010
110
101
010
111
101
110
101
011
010
001
010
111
000
011
101
001
101
010
011
001
000
110
000
111
111
001
100
100
011
101
111
000
110
100
010
001
010
011
101
001
110
100
101
000
100
101
010
000
001
101
001
101
000
011
110
011
110
100
011
011
101
101
010
000
000
110
011
011
001
100
111
100
011
111
011
000
110
010
000
010
111
110
010
010
000
001
101
111
101
010
001
011
011
111
111
000
110
011
101
000
010
111
011
001
001
101
010
110
010
001
011
000
101
100
110
000
110
100
100
111
100
110
101
000
111
011
010
100
110
111
001
000
110
010
001
011
010
011
001
010
100
001
100
110
100
010
000
010
110
111
100
101
011
000
111
011
010
110
100
110
011
000
001
000
101
011
001
001
100
100
111
100
001
101
101
000
100
101
010
111
011
010
010
000
110
100
000
001
101
110
110
010
100
011
011
111
010
101
110
011
011
000
110
011
101
101
011
010
001
010
010
101
001
100
000
110
101
010
110
110
001
011
110
001
000
000
011
010
010
100
100
000
000
100
110
110
011
111
001
011
000
100
001
001
110
000
010
100
000
011
101
010
010
011
001
001
101
001
111
110
100
111
001
011
011
110
110
010
101
111
001
000
010
011
101
101
110
100
111
101
011
011
100
011
011
010
110
110
011
101
001
101
111
100
000
010
111
011
001
100
110
000
111
110
110
011
011
000
000
001
001
001
000
100
111
101
010
001
011
010
011
100
010
110
100
101
100
000
001
001
101
111
010
101
110
001
101
010
000
111
100
001
100
011
000
000
010
011
010
011
111
001
111
000
000
011
100
011
010
010
000
000
001
101
101
010
000
011
000
101
110
011
100
101
000
111
100
011
001
001
001
011
011
100
000
110
101
100
010
001
001
001
100
010
110
111
010
011
001
110
101
011
101
001
100
000
100
000
100
010
010
111
011
100
101
011
100
111
010
001
111
101
101
011
011
110
011
100
000
001
110
111
001
000
101
111
100
010
011
100
011
110
110
000
001
011
101
000
111
011
001
010
010
110
111
001
010
111
111
111
001
101
011
111
101
111
100
001
000
101
001
000
000
101
110
111
010
011
111
000
001
110
000
101
101
111
000
100
110
010
110
010
011
011
000
100
101
111
011
010
101
110
000
010
011
111
100
101
110
101
100
010
110
000
010
110
101
101
111
010
101
100
101
111
000
011
010
011
010
101
110
101
001
100
100
111
011
011
001
010
000
100
101
010
001
100
010
001
001
110
101
100
000
001
111
001
001
000
010
010
101
000
101
000
110
010
101
000
010
100
000
110
100
100
110
110
001
011
001
010
100
001
001
000
010
001
010
101
111
001
110
010
100
101
111
010
111
111
001
101
000
101
101
111
100
100
100
100
010
001
110
011
011
010
010
000
011
010
001
110
100
101
010
011
011
010
111
000
000
111
110
101
011
010
100
011
110
001
001
101
011
011
000
100
000
001
100
000
100
001
010
101
111
010
011
011
110
110
010
000
001
010
000
011
100
010
011
100
011
010
010
001
101
000
001
001
100
111
011
111
101
101
001
101
100
010
110
001
101
101
101
011
110
111
111
010
001
001
010
110
010
001
110
110
101
111
100
001
010
000
010
001
111
110
111
101
011
001
110
110
100
001
010
011
010
101
011
001
010
111
110
101
101
110
111
001
010
000
111
011
111
000
110
110
001
010
100
010
001
010
111
100
010
010
010
010
111
111
001
101
101
111
001
000
110
101
101
110
110
111
010
111
000
110
010
110
100
110
101
001
000
010
011
101
011
010
110
111
110
110
000
110
111
010
000
010
001
010
100
110
001
111
101
001
011
110
101
101
010
000
010
110
110
100
110
010
110
110
010
110
000
011
001
101
100
111
011
001
111
110
000
111
010
111
101
100
011
001
100
101
011
100
110
111
000
011
110
101
000
110
000
000
100
011
110
000
000
100
001
011
010
111
111
010
111
110
100
001
101
111
000
001
101
100
110
110
011
010
001
101
100
011
110
101
010
111
101
001
111
001
110
101
000
101
000
110
111
110
111
011
101
110
010
110
111
101
110
101
000
111
111
011
000
101
010
010
111
101
110
111
111
010
000
011
100
000
001
111
010
101
111
001
100
110
110
000
100
010
000
111
010
100
111
011
101
110
110
000
001
100
001
111
100
000
100
011
011
100
011
100
001
010
010
001
110
010
010
111
011
010
101
011
001
000
100
000
100
100
001
001
101
100
001
101
110
011
100
000
011
010
001
100
111
001
101
110
010
011
101
111
111
100
000
010
100
011
000
111
101
010
001
011
010
000
010
011
101
101
111
100
101
110
010
110
011
100
100
110
001
101
101
000
100
010
001
001
010
110
100
001
111
010
111
000
010
001
011
100
011
000
110
111
010
011
111
000
001
010
010
000
001
111
001
011
011
010
100
000
001
100
110
010
001
110
101
001
011
111
110
100
010
101
001
110
100
000
100
101
011
000
000
011
001
011
001
101
110
001
010
001
001
110
110
101
100
111
010
101
110
111
101
010
000
111
010
101
011
010
010
110
010
100
011
001
100
100
010
001
111
011
101
101
010
101
011
110
101
100
001
001
111
011
010
001
010
011
001
111
011
010
111
010
111
101
100
010
100
010
000
011
101
001
110
100
010
010
011
001
111
101
011
000
011
101
001
111
001
010
101
101
111
011
111
011
110
010
110
000
100
001
001
000
101
111
100
101
110
100
111
101
111
110
101
011
100
011
111
100
110
010
001
001
000
110
110
111
010
000
110
000
101
001
100
011
101
000
100
111
111
000
110
001
110
000
101
110
101
100
000
010
010
110
011
110
011
010
001
001
000
100
010
100
100
110
000
010
000
100
001
100
111
010
001
100
100
010
010
000
010
111
000
010
101
110
111
101
101
001
001
000
111
101
100
011
101
111
101
010
001
010
011
001
010
110
110
010
010
101
101
111
101
000
111
111
001
010
010
010
101
010
010
010
010
101
101
000
001
000
011
001
110
111
111
001
000
000
010
000
100
110
110
010
001
001
100
101
110
110
100
100
011
111
100
010
010
000
010
001
011
110
110
010
111
011
100
010
001
001
101
110
101
000
100
010
101
101
011
111
010
110
101
110
000
010
010
001
110
101
111
100
001
100
100
110
110
111
111
001
011
101
100
110
011
110
101
110
111
111
111
101
110
100
101
011
000
000
110
000
100
010
011
001
000
101
101
101
010
110
101
001
000
101
010
001
111
010
111
010
100
000
101
110
010
011
010
001
101
000
010
001
101
011
110
100
000
100
101
100
100
011
110
000
010
011
111
000
010
011
010
110
000
000
000
011
100
111
111
111
001
010
001
011
011
001
001
001
100
110
011
101
001
101
101
100
110
010
001
111
100
010
011
010
011
000
001
000
000
100
010
100
011
010
101
100
011
100
100
011
101
010
000
010
011
111
011
010
010
111
100
100
001
011
111
110
100
011
111
101
110
010
011
000
000
100
000
011
100
000
000
011
010
111
010
001
110
100
111
011
110
000
110
000
100
000
101
111
101
010
110
110
111
111
100
000
010
110
110
001
001
111
000
001
010
011
010
111
000
100
110
111
001
100
110
001
010
110
110
100
110
111
010
000
001
011
010
111
000
011
000
010
100
111
001
001
110
111
010
110
111
101
010
011
110
101
001
111
100
101
111
100
100
000
011
110
101
010
100
001
010
100
101
001
101
100
000
001
101
110
001
011
001
000
011
110
001
011
100
101
010
001
101
000
101
001
111
000
001
110
100
001
110
001
100
010
101
000
101
110
000
010
001
011
011
001
101
100
101
000
010
111
010
101
010
001
101
011
011
010
001
000
111
011
100
101
000
110
010
100
101
001
111
011
010
100
111
110
110
111
111
010
101
101
010
100
000
010
100
010
001
100
110
101
011
100
100
100
010
111
000
110
101
010
010
000
100
000
011
110
000
101
110
111
111
011
001
100
000
011
011
001
101
010
001
110
111
001
011
000
100
001
101
011
000
100
010
110
001
001
110
001
011
101
111
000
001
100
010
110
010
001
001
000
000
000
110
000
100
101
011
101
101
110
001
000
010
100
110
000
011
010
011
010
100
001
101
111
011
110
010
000
010
100
111
111
111
100
011
111
001
010
100
010
001
001
111
111
100
000
010
100
110
100
001
100
001
100
100
011
001
010
100
100
101
001
001
101
111
110
011
100
110
111
000
100
111
001
111
110
101
000
001
000
100
110
110
111
110
110
110
110
101
011
110
000
100
111
001
100
010
101
011
101
001
000
111
111
111
100
011
110
101
011
101
111
010
111
101
100
110
000
111
010
001
110
001
000
010
111
000
101
010
011
100
010
111
011
010
110
001
101
111
000
111
000
101
000
010
001
011
101
001
110
100
000
111
000
001
110
111
010
100
001
001
111
100
011
010
011
110
001
001
101
110
000
110
001
011
100
001
010
110
011
011
001
111
101
101
101
101
111
101
010
110
000
110
101
010
101
001
011
010
101
000
100
000
111
000
110
100
010
101
011
101
001
111
110
110
101
111
001
111
111
110
111
111
111
110
011
111
001
010
110
010
010
011
011
100
101
101
001
110
100
100
101
001
100
010
010
100
001
000
011
010
100
100
110
011
010
101
111
000
100
110
100
011
101
100
110
010
001
001
110
110
000
101
001
110
110
110
100
001
011
011
100
100
000
000
000
000
000
101
011
111
101
001
101
100
111
010
101
110
110
101
100
101
001
001
100
110
111
010
110
001
010
001
010
100
100
111
100
011
110
100
011
011
011
111
010
011
000
110
011
111
011
010
111
001
110
110
111
001
010
010
001
001
000
100
111
001
110
011
111
010
111
101
101
001
101
010
001
101
011
001
110
110
100
110
100
011
000
010
111
101
011
100
101
101
111
111
000
011
111
011
011
111
100
111
001
101
101
000
010
100
111
001
001
011
111
111
111
110
100
110
111
000
101
110
101
110
010
100
001
100
111
101
011
111
010
110
111
001
110
101
100
010
000
000
011
011
101
111
100
000
100
101
011
101
000
010
100
101
101
011
001
100
011
101
100
111
111
001
110
101
101
000
000
110
011
000
110
100
010
100
101
001
011
101
101
011
111
000
101
010
111
010
110
100
110
101
001
111
011
010
101
010
111
100
010
001
001
111
011
011
101
101
111
111
100
001
010
000
011
001
010
001
001
011
010
110
100
100
011
100
000
110
111
111
111
011
000
001
011
100
010
011
000
011
010
101
011
000
100
010
000
001
010
010
110
010
111
000
011
111
110
011
101
001
110
101
010
111
011
100
011
111
000
110
100
010
100
001
110
101
011
101
010
111
010
000
100
000
010
010
011
010
110
100
000
001
110
101
010
101
100
100
001
111
011
011
001
110
110
010
100
010
100
000
010
001
111
110
010
000
100
100
011
001
011
110
010
101
111
011
000
100
001
000
110
111
100
010
000
000
110
101
110
001
011
000
000
101
111
000
010
111
010
000
110
010
100
100
010
010
001
101
000
001
010
001
010
011
101
000
010
011
001
110
001
010
100
100
100
101
011
011
010
111
110
010
101
100
011
110
011
010
000
000
110
100
010
001
100
100
011
101
000
101
011
110
110
000
000
010
011
111
011
110
111
010
101
010
010
100
010
101
110
001
111
010
101
000
101
001
010
110
100
101
000
010
110
110
001
010
000
100
011
110
011
110
011
011
110
100
100
000
001
000
001
100
110
111
111
111
101
000
000
111
010
010
110
001
010
001
011
011
100
111
011
110
000
010
101
100
111
001
110
000
111
101
011
000
111
011
001
100
100
100
010
100
111
000
010
011
111
011
001
011
111
001
101
110
111
100
000
000
101
111
101
110
000
000
100
001
111
100
101
001
101
111
101
100
101
001
000
011
010
011
010
110
011
110
110
110
101
100
010
111
010
110
001
111
101
010
110
110
011
100
110
111
110
000
101
011
100
101
110
000
111
001
010
000
101
000
110
100
001
101
001
101
011
010
111
011
110
000
110
100
101
011
000
101
011
001
110
011
100
101
101
011
000
101
000
111
100
110
101
100
100
010
001
100
000
011
100
011
101
010
110
111
000
100
111
001
110
111
110
110
111
010
000
111
010
011
000
101
011
010
010
000
101
101
100
101
001
100
110
111
101
101
011
001
110
011
100
000
000
000
100
001
001
000
111
101
000
111
011
101
011
110
111
000
101
111
010
010
010
101
011
111
000
101
111
101
010
100
011
111
110
110
101
010
100
001
001
101
100
011
100
110
010
111
111
001
110
101
000
011
101
100
001
010
000
110
011
100
011
111
110
100
100
110
001
100
010
111
010
010
010
101
001
000
011
011
111
100
000
001
110
001
100
000
100
110
101
001
101
100
101
000
110
000
100
100
011
111
000
110
100
100
100
011
001
110
011
011
110
110
101
110
110
101
101
000
011
111
110
000
101
111
010
000
000
010
111
111
011
000
011
011
110
001
111
100
100
000
110
101
001
001
101
011
101
010
100
010
010
001
011
111
101
110
100
000
000
011
010
000
000
110
001
101
100
000
000
111
010
110
010
010
011
110
110
101
011
000
010
011
001
000
101
000
101
000
111
110
111
111
111
101
101
100
110
011
010
100
100
110
101
010
110
100
000
001
101
001
010
110
110
000
001
000
010
111
000
100
010
111
000
011
000
010
000
000
000
111
110
100
011
000
001
111
010
011
000
011
101
001
111
100
100
001
010
000
011
011
001
011
000
001
111
110
101
100
101
111
010
111
101
111
010
110
001
111
110
011
110
011
111
000
111
000
111
011
110
000
000
010
100
100
010
101
100
110
110
011
001
110
010
101
000
010
111
111
001
001
011
010
010
111
010
101
111
101
110
101
000
000
101
010
110
010
100
010
111
100
100
001
110
011
001
001
100
111
011
101
011
110
010
110
011
111
110
000
010
110
011
101
111
011
100
111
010
100
000
111
010
100
110
010
101
111
101
001
011
001
111
110
101
100
001
011
000
000
110
011
111
000
110
010
000
001
000
110
110
101
101
001
010
110
000
011
110
101
001
111
100
010
100
001
111
011
000
111
001
110
111
101
000
000
011
100
100
111
010
001
010
110
011
101
001
111
110
000
000
100
001
111
000
101
101
011
000
011
011
010
001
110
011
010
101
001
011
100
001
100
101
000
110
000
001
001
110
000
011
011
011
001
010
010
000
001
100
000
100
011
101
010
110
000
010
000
001
000
110
000
001
100
011
111
000
110
011
011
000
111
111
000
000
111
100
110
010
100
110
000
100
101
110
110
001
100
111
001
111
010
010
110
111
011
010
100
010
100
101
101
100
001
110
010
000
111
110
101
100
110
111
001
110
011
000
010
010
110
000
111
001
100
011
010
101
011
010
000
101
110
001
000
110
000
110
101
010
011
110
100
100
001
011
100
110
000
111
001
110
000
110
011
111
001
011
001
001
000
100
101
010
000
010
000
110
101
000
010
010
101
011
001
000
000
101
100
001
011
110
111
100
100
000
100
110
010
101
001
111
100
111
011
001
111
010
101
101
011
110
001
110
100
100
110
011
001
011
000
100
110
100
010
010
101
110
011
000
011
010
101
100
010
100
101
101
100
110
110
010
010
000
101
100
100
011
000
110
100
101
001
010
010
100
011
111
001
011
001
111
110
111
000
010
101
110
101
001
011
101
100
111
000
110
001
000
111
010
011
011
111
011
101
110
001
010
111
110
101
100
001
101
101
000
011
100
000
011
110
001
010
111
011
000
011
000
011
001
011
000
110
001
100
010
110
110
011
001
100
010
111
010
110
011
010
011
000
100
100
011
001
100
101
111
011
000
100
100
100
011
000
010
111
111
111
101
111
001
000
101
111
101
111
001
101
011
100
110
000
010
101
100
010
111
010
100
111
010
111
000
100
010
000
111
101
010
000
010
010
101
101
100
011
010
010
101
010
001
001
010
001
110
100
001
011
011
111
111
100
111
010
011
010
110
011
111
101
100
010
001
000
110
010
110
110
010
111
100
101
011
101
010
011
001
111
101
100
010
010
110
011
101
101
101
010
100
111
010
000
110
100
001
110
000
000
110
010
010
011
010
011
010
010
010
101
000
110
110
011
001
001
000
100
101
111
101
010
111
011
101
010
010
000
011
000
001
001
000
001
010
111
100
101
110
001
111
010
101
010
000
000
101
011
110
101
110
010
110
001
011
110
000
100
010
101
101
000
001
001
101
001
101
000
110
101
100
011
100
011
110
011
000
001
010
111
010
101
110
110
100
001
100
111
111
111
111
000
110
000
110
101
110
101
100
000
011
000
111
000
111
001
000
001
001
111
011
101
000
011
011
100
100
101
010
010
000
110
100
100
011
001
011
011
011
100
010
110
000
101
101
101
111
100
000
000
101
101
101
101
100
100
001
100
101
110
111
110
000
100
001
110
001
110
010
111
010
011
100
011
110
100
110
011
000
101
000
110
000
011
101
100
011
110
110
011
111
101
001
010
101
101
101
001
100
000
101
101
101
001
100
010
011
101
011
110
100
111
010
010
011
000
001
001
111
010
000
111
000
111
000
011
100
001
000
000
010
111
001
100
111
010
111
011
000
111
011
000
000
101
011
010
011
000
001
010
011
001
110
111
000
001
111
011
100
111
001
001
010
111
011
100
010
011
000
010
101
000
000
101
111
101
100
100
110
101
001
000
000
010
101
100
000
011
101
000
111
100
110
100
101
100
001
110
010
001
000
010
110
111
111
000
011
000
111
011
000
000
100
111
010
100
101
001
100
001
110
100
101
011
111
001
010
111
010
110
110
011
001
100
001
101
011
001
111
100
011
000
000
111
110
010
001
000
111
010
110
101
000
111
100
100
011
001
001
101
011
101
100
101
010
100
111
101
011
001
001
000
000
100
001
101
100
100
011
100
111
101
011
001
100
101
101
101
101
111
000
001
001
000
011
101
111
000
110
111
011
011
100
101
000
000
010
110
111
000
100
110
111
111
111
101
010
110
000
010
000
001
001
001
010
011
000
001
111
010
010
011
100
010
000
110
101
101
111
101
100
111
001
001
010
111
110
110
101
010
101
001
011
011
011
000
011
110
110
010
000
101
001
001
001
111
110
001
000
000
110
110
111
110
011
001
011
000
011
100
010
011
001
101
100
011
001
000
111
111
100
010
110
100
101
100
110
101
001
001
110
010
101
110
100
110
011
110
101
111
001
011
011
100
100
011
011
110
100
010
111
010
101
111
100
011
111
111
000
111
100
111
011
001
000
101
010
011
110
101
101
000
011
010
000
000
001
011
111
001
111
000
101
010
000
100
000
011
010
100
000
010
010
000
001
000
010
001
001
001
010
010
100
011
000
101
010
110
000
110
100
100
101
011
001
110
100
101
111
011
011
101
001
010
001
100
111
110
000
000
111
100
100
000
001
100
001
111
100
011
000
101
001
110
100
000
111
011
011
100
101
010
001
000
111
111
110
000
111
011
011
001
001
001
100
001
101
011
000
110
100
001
010
000
001
111
001
010
100
100
001
100
000
100
001
111
101
011
111
011
011
011
000
000
111
011
001
111
110
011
110
011
000
011
000
000
110
001
101
011
010
100
100
011
101
111
100
000
111
000
111
110
111
111
101
101
100
111
111
000
011
101
001
010
100
100
000
011
100
100
000
000
010
011
001
110
110
110
011
101
111
010
101
111
111
001
111
101
100
001
011
000
110
101
010
110
000
000
110
001
000
111
110
101
110
110
100
011
011
100
001
001
010
101
001
010
101
101
010
100
100
000
101
110
001
100
010
001
111
100
010
000
111
101
100
111
111
110
100
011
000
011
110
100
010
101
010
000
011
011
001
100
011
010
011
110
100
100
010
110
110
110
101
001
100
110
111
110
110
100
111
101
100
101
010
001
110
001
101
110
110
001
011
110
010
111
011
000
001
001
110
110
111
110
100
000
110
100
010
011
110
111
010
100
011
111
111
111
000
010
100
111
111
100
100
101
011
101
101
000
000
000
010
011
000
110
000
110
110
110
010
000
010
111
001
100
000
011
111
101
001
111
001
011
110
110
010
010
000
010
100
000
110
111
001
010
001
101
100
001
001
000
010
111
100
100
011
010
101
110
100
111
101
000
001
100
000
011
000
100
100
101
001
110
101
000
000
100
100
100
111
100
011
011
100
001
110
101
111
101
100
111
000
011
111
001
100
001
111
110
110
000
100
111
101
000
010
110
101
101
101
101
100
000
100
111
000
110
111
111
100
011
101
111
000
001
101
010
110
100
001
100
110
011
110
111
111
110
111
110
010
101
011
100
101
011
100
101
110
100
101
101
010
011
111
000
110
110
111
101
001
110
000
000
001
000
000
000
000
001
001
110
111
100
011
110
001
111
000
001
011
100
010
100
111
010
100
011
010
010
111
001
000
110
111
110
100
111
011
010
000
110
011
010
010
011
010
001
011
010
011
100
101
001
000
010
110
010
110
000
010
111
010
100
111
001
011
101
000
110
100
011
111
100
111
110
011
001
001
000
000
011
000
101
011
001
111
011
000
011
011
011
100
100
001
011
101
101
100
101
000
000
000
010
101
000
101
110
111
011
010
111
011
000
011
000
101
001
010
100
010
110
101
101
100
010
011
110
101
111
001
010
000
100
000
011
110
000
101
000
111
011
111
101
100
100
011
011
001
000
110
001
111
110
101
100
101
010
011
000
111
110
101
110
011
000
001
001
101
110
100
100
111
011
111
110
110
101
011
000
000
010
110
000
011
010
101
100
101
000
010
001
001
101
100
011
010
110
111
001
100
011
000
101
110
000
001
100
001
011
111
111
110
011
000
111
000
100
011
110
110
000
000
000
111
001
110
011
010
011
011
010
101
010
001
000
111
010
010
000
000
101
011
010
000
110
100
110
011
110
011
101
011
011
010
000
111
100
001
001
101
101
000
100
001
011
011
110
011
001
101
000
011
001
110
000
011
000
011
001
001
010
110
100
011
001
101
011
111
110
111
101
001
011
010
111
110
100
100
000
000
001
111
010
100
010
000
000
011
001
001
110
101
001
100
011
110
111
010
011
000
110
000
101
110
001
001
100
111
010
011
001
111
001
011
100
011
101
000
101
001
110
100
000
101
000
111
001
011
001
100
101
111
111
010
100
100
111
000
100
001
000
000
011
010
000
000
000
001
010
001
001
001
100
011
111
111
111
100
110
001
011
001
011
011
011
000
110
110
111
011
101
010
001
101
100
001
110
000
111
000
000
001
101
110
110
011
110
110
110
100
010
010
101
000
011
010
010
001
110
001
100
110
010
110
101
110
010
110
111
011
000
111
001
110
101
111
011
111
101
100
000
101
100
001
101
011
001
111
100
001
010
000
101
011
110
000
101
101
010
001
111
100
010
111
111
000
111
110
110
101
110
101
110
111
101
110
100
110
100
010
001
110
001
000
011
100
001
010
001
100
111
101
000
110
110
011
011
000
010
000
110
101
000
101
010
011
111
111
110
001
000
101
100
011
010
101
001
110
110
011
100
111
100
010
100
111
101
111
111
001
101
110
001
100
011
110
011
000
011
101
010
000
101
111
011
101
000
001
001
001
111
000
111
111
011
100
110
100
111
111
000
010
000
000
010
110
111
001
100
001
010
111
100
110
011
101
110
110
000
100
000
111
110
110
010
000
000
110
101
000
000
000
110
001
100
000
011
100
101
000
010
001
000
011
001
101
100
001
110
110
010
110
000
010
010
001
110
110
100
000
001
010
100
000
111
010
000
010
000
011
010
101
110
001
001
010
000
011
011
010
000
101
100
010
110
011
001
111
010
100
111
101
011
101
010
101
101
110
111
100
100
101
111
110
011
000
000
011
110
011
011
111
110
111
011
001
101
110
110
100
101
011
110
001
101
010
000
111
110
001
111
001
011
101
110
100
011
100
111
100
100
101
011
000
000
101
111
110
010
000
111
010
000
001
110
111
011
101
010
001
011
001
100
010
010
010
001
110
001
001
010
111
011
111
100
011
100
101
001
100
101
011
011
001
011
011
110
010
100
100
000
010
110
101
001
100
101
011
011
101
010
011
000
111
100
101
100
010
110
010
110
010
010
011
111
101
101
000
100
011
010
110
001
111
100
110
100
001
100
000
100
000
110
101
001
111
010
000
000
011
110
110
110
000
000
011
000
100
101
001
101
010
100
001
001
110
110
000
010
101
101
011
100
000
101
001
111
111
101
011
001
010
000
011
111
110
110
001
100
110
000
010
100
010
100
010
101
010
010
100
010
000
110
001
011
011
111
000
011
111
111
010
010
000
000
111
111
111
111
011
101
101
100
100
101
110
011
000
011
111
001
111
011
110
110
100
100
100
011
011
001
101
110
100
000
100
100
011
001
001
010
110
111
100
011
111
011
111
000
111
010
000
101
100
001
100
001
001
001
010
110
111
100
110
010
001
110
011
110
000
111
101
111
000
000
110
010
001
101
001
111
001
101
011
000
011
101
100
010
100
001
100
100
101
001
001
000
110
100
010
111
000
001
011
001
100
011
100
000
111
011
111
111
010
111
000
111
111
110
101
010
101
001
101
110
001
111
011
001
011
100
101
101
010
001
000
110
000
000
100
110
111
000
110
010
001
000
010
100
011
011
110
111
011
111
100
000
010
100
011
001
001
100
010
110
011
101
011
111
100
000
101
110
011
010
010
111
111
100
011
110
011
010
101
010
011
111
101
011
000
111
011
011
100
101
111
101
000
001
110
111
000
100
000
001
010
011
011
110
000
001
001
011
101
100
001
000
110
100
101
000
111
111
011
100
000
101
011
111
100
110
101
101
111
001
111
011
101
100
100
101
110
110
100
010
101
110
001
100
000
011
010
011
010
111
000
000
000
111
110
000
010
110
100
101
101
000
001
001
010
011
001
010
101
000
001
011
111
010
001
011
110
100
001
101
101
100
101
001
111
110
110
100
110
101
110
110
000
010
100
100
010
101
010
010
001
001
011
001
111
100
011
011
001
110
111
110
111
011
010
101
011
110
000
010
100
110
110
110
111
001
111
101
111
000
110
111
100
001
110
000
000
001
110
010
000
001
010
011
101
101
101
100
111
000
100
111
011
001
001
001
010
110
101
100
100
100
001
011
100
010
011
001
110
010
010
000
110
011
111
100
100
111
011
011
001
111
000
001
100
100
101
001
110
110
101
011
011
111
010
001
001
001
101
010
011
110
000
000
000
100
001
011
111
111
100
011
011
101
101
111
110
010
001
011
101
001
110
100
000
011
101
111
101
001
001
000
101
100
010
101
101
000
111
101
010
000
001
000
110
111
110
111
100
010
100
111
011
111
100
000
000
101
001
111
110
010
100
110
110
000
010
100
110
011
010
011
001
010
110
001
000
100
001
111
111
111
100
101
001
000
101
100
100
101
011
110
101
101
100
010
101
001
001
110
001
001
010
100
000
011
010
000
110
001
101
101
010
101
011
011
100
001
000
000
011
101
001
101
010
010
100
101
111
110
010
111
011
101
101
110
010
001
100
100
111
001
101
000
011
000
111
000
010
000
110
001
110
000
000
001
011
100
010
110
000
110
011
001
110
010
110
100
010
011
010
100
101
101
110
101
110
111
100
100
111
101
010
111
001
101
110
000
110
111
011
000
010
001
011
010
110
010
010
000
001
110
111
011
011
101
110
111
110
101
101
101
101
001
010
111
101
111
111
101
000
100
100
011
101
000
111
100
110
000
110
011
100
000
111
010
010
001
100
010
111
111
010
010
001
111
100
111
010
101
001
101
001
111
100
111
100
001
000
110
010
101
111
111
010
110
110
111
101
000
000
010
111
010
000
101
000
011
001
000
110
111
101
011
101
101
100
100
010
100
001
011
001
101
011
110
110
010
100
011
110
101
010
101
011
001
100
111
011
011
111
000
100
011
000
000
100
001
011
001
001
010
010
000
011
001
111
100
101
000
100
000
001
010
100
100
101
110
001
111
111
110
101
001
110
110
001
011
000
001
011
000
001
100
011
000
111
110
010
100
000
010
010
100
111
110
000
000
100
011
001
111
100
000
100
110
100
110
100
010
010
111
010
111
010
010
101
110
001
001
011
011
010
011
011
001
111
001
010
000
011
111
001
010
011
011
001
000
100
100
111
111
001
110
101
100
000
010
001
100
010
110
001
101
101
111
100
111
001
110
110
111
011
010
100
101
111
011
111
111
100
101
001
010
111
011
001
011
110
010
111
110
001
101
010
101
101
001
101
010
100
111
000
001
100
111
011
000
000
010
001
110
110
100
110
000
100
111
001
111
111
101
101
010
100
011
010
100
011
011
101
000
001
000
110
111
111
111
010
001
010
110
011
011
101
011
000
010
111
100
000
010
010
001
110
001
000
101
100
110
011
110
101
000
110
111
011
110
111
000
000
100
001
000
100
011
111
100
110
111
101
000
110
100
010
101
100
001
001
111
001
110
111
010
101
100
111
110
001
000
101
000
000
001
011
000
111
000
010
010
111
101
100
001
010
010
011
011
101
100
111
011
000
001
111
011
011
000
111
010
101
001
110
111
000
101
110
011
000
101
010
000
011
000
101
011
110
110
110
101
110
100
011
111
101
111
100
101
011
100
010
011
101
100
110
011
100
011
100
101
001
011
010
001
101
000
111
000
010
100
100
010
000
110
011
111
001
110
001
101
010
100
001
011
100
000
011
001
101
111
101
110
001
111
100
011
011
100
111
111
000
000
100
010
010
111
011
011
010
111
110
111
001
100
000
001
011
110
010
101
011
011
010
011
101
111
000
100
011
110
100
011
001
111
111
010
001
111
111
011
001
011
111
000
101
010
011
110
001
010
011
101
011
100
110
101
010
011
011
101
011
110
110
111
101
010
001
011
110
110
010
010
010
101
111
101
111
011
000
111
011
001
001
001
011
110
011
010
011
011
110
010
011
000
110
001
100
101
011
000
010
111
111
111
001
001
100
101
110
011
101
101
011
011
010
011
110
001
111
100
101
100
110
110
111
101
111
100
001
010
010
010
001
100
100
101
000
001
000
111
100
111
101
010
001
000
111
011
010
010
100
001
101
010
001
010
011
000
011
111
111
000
110
111
100
010
000
001
000
010
100
110
110
110
110
011
001
110
001
100
011
110
001
011
101
011
101
000
100
101
111
110
111
001
111
111
001
000
111
011
110
001
000
000
101
111
000
010
101
000
110
101
010
011
110
010
111
000
101
111
001
000
100
000
101
001
101
011
001
101
100
011
110
100
101
110
010
010
100
011
010
010
111
110
110
001
110
001
110
010
011
011
000
010
110
110
011
101
110
100
000
101
001
010
100
011
001
101
110
100
100
001
010
110
001
010
010
000
000
111
110
111
110
010
110
001
011
011
011
111
100
111
001
100
001
001
100
101
101
110
010
111
101
000
001
011
111
011
011
110
010
111
101
000
110
101
001
101
000
010
101
111
001
101
100
010
100
000
010
000
010
101
100
101
111
010
000
010
010
000
011
001
110
111
010
101
100
011
011
100
111
100
100
110
010
010
101
011
000
100
111
010
111
111
011
011
000
010
110
110
111
001
001
011
010
111
000
101
101
010
010
110
001
000
110
011
010
011
011
101
011
110
010
000
011
111
111
110
001
011
100
110
000
100
111
000
101
001
100
001
011
110
111
001
110
001
000
111
010
001
100
101
010
111
111
000
010
011
000
000
101
110
011
001
011
001
111
110
000
111
000
111
011
101
001
111
000
011
101
101
111
001
111
010
010
001
101
010
111
100
110
010
001
111
001
010
000
100
000
010
000
110
110
100
110
000
111
101
111
000
111
001
111
010
011
101
111
000
001
111
111
110
100
101
000
101
101
010
100
000
000
110
100
101
100
110
001
110
100
010
011
011
101
110
001
111
000
010
000
010
101
010
111
110
100
100
011
000
100
001
001
001
101
010
010
111
000
111
111
111
011
111
111
011
001
101
000
010
101
011
101
000
100
001
000
011
101
111
011
101
110
101
101
011
111
111
110
011
000
100
100
001
110
001
101
000
111
100
111
001
100
110
100
110
110
100
010
010
100
101
100
111
011
111
100
001
111
101
101
100
110
000
110
101
001
001
100
000
010
101
011
000
110
010
011
101
010
001
001
001
100
111
010
011
110
011
101
010
110
111
111
111
111
100
111
000
011
100
101
011
110
101
101
011
010
110
011
010
100
001
101
000
001
101
001
010
010
010
110
111
000
011
101
100
000
101
010
011
000
100
100
100
101
110
101
111
101
100
100
111
100
100
001
001
101
100
111
110
111
000
011
000
101
101
101
110
101
110
100
111
110
101
011
110
010
001
011
101
100
101
011
010
100
010
010
101
010
111
111
101
100
111
100
011
010
111
010
010
100
010
100
110
011
100
111
111
011
101
111
011
110
001
100
000
011
001
110
001
010
111
011
110
110
010
110
101
011
110
001
111
000
000
111
110
110
010
011
001
001
110
100
000
001
111
000
100
101
100
010
110
111
100
100
100
001
010
101
011
111
011
011
001
001
100
010
100
101
001
011
010
110
101
111
001
010
100
011
100
101
011
101
000
010
011
110
001
001
011
100
101
100
100
010
001
010
001
010
000
111
000
000
010
001
100
010
011
001
111
001
011
001
101
111
011
001
111
010
001
100
110
001
001
000
111
010
101
110
101
111
101
001
010
000
111
100
000
001
101
001
010
011
111
111
100
110
111
010
100
001
001
001
011
111
111
000
110
101
000
011
100
011
001
110
101
110
100
110
001
101
101
010
110
011
110
111
110
000
010
110
001
100
001
010
100
000
010
110
100
100
011
101
111
100
100
100
111
001
001
010
110
011
000
000
111
010
011
001
100
011
011
011
010
010
101
001
101
101
110
011
110
001
011
111
000
101
100
000
000
000
110
111
111
010
101
001
011
000
110
100
100
100
100
101
010
010
111
100
000
010
001
110
010
110
011
011
100
101
011
101
001
101
110
101
011
100
110
000
101
001
011
010
100
010
011
011
001
011
001
000
101
000
100
100
010
100
001
000
010
101
011
101
011
001
001
100
100
001
111
010
010
100
111
001
000
001
010
111
010
001
101
101
101
110
001
110
000
000
110
111
101
011
100
001
010
111
100
001
010
100
000
100
010
011
100
111
111
110
101
001
110
010
011
010
001
100
010
111
100
011
100
100
011
000
011
111
111
100
111
110
011
110
000
011
101
000
101
010
000
011
100
000
010
001
110
110
000
100
001
001
100
000
000
100
010
111
110
011
111
010
000
100
001
101
111
111
000
000
110
101
011
011
101
000
101
110
011
111
011
101
101
001
000
000
010
001
110
001
011
001
001
000
111
000
101
001
011
111
101
011
010
110
001
111
001
101
100
011
010
001
101
100
011
001
111
110
010
001
000
100
110
110
001
011
101
111
100
110
000
100
110
111
000
110
001
010
110
010
001
010
101
101
010
111
110
011
110
100
010
000
000
011
101
101
100
101
000
011
101
111
011
011
101
001
100
001
010
011
110
100
011
110
110
100
111
110
010
110
010
001
000
010
111
011
110
110
110
101
000
011
010
111
101
100
010
000
100
001
101
010
101
110
010
101
101
100
000
100
001
011
111
000
100
010
101
010
001
001
100
101
010
101
001
011
100
011
000
111
001
100
101
111
100
010
001
010
100
011
000
111
011
000
101
100
000
101
111
100
001
110
110
101
001
110
011
010
010
011
111
010
011
011
111
000
110
110
100
011
010
101
000
011
101
001
101
000
010
111
101
011
000
101
001
000
010
011
111
111
111
110
000
000
101
011
111
110
011
101
100
100
011
100
010
111
111
110
011
111
100
010
000
111
111
010
111
011
100
000
000
100
100
100
000
110
100
011
101
011
011
111
001
101
111
011
111
011
001
110
011
111
110
010
110
010
101
011
110
000
110
011
110
001
101
011
110
100
111
000
000
000
100
111
001
110
110
010
010
101
011
110
010
110
000
110
110
110
000
001
010
111
111
111
011
101
110
010
011
001
110
000
001
111
000
011
101
100
010
000
100
011
001
111
010
110
010
110
100
110
101
010
101
001
101
000
010
001
100
110
111
111
010
010
101
011
010
100
100
011
100
001
111
001
110
010
010
111
110
010
100
101
000
100
011
000
001
101
010
100
011
001
000
001
101
010
001
100
011
100
001
001
000
100
001
010
111
100
111
010
101
100
000
011
001
111
100
111
001
111
101
011
111
000
001
111
011
111
000
001
110
111
110
011
100
111
110
100
011
101
000
111
000
111
001
101
110
100
110
110
011
100
011
000
101
111
110
111
101
101
001
100
010
001
000
111
001
111
111
011
001
011
110
101
001
001
101
001
010
000
100
110
100
111
010
100
010
011
000
010
010
011
000
100
000
111
010
000
111
100
101
001
001
100
100
110
111
011
001
100
100
110
011
111
011
010
110
101
101
101
001
000
010
011
010
001
110
110
100
001
010
101
111
000
110
001
111
110
000
111
010
101
100
000
100
000
111
111
101
011
001
111
101
101
111
000
000
000
101
111
010
000
111
110
001
010
011
111
010
111
011
011
000
011
000
101
111
100
111
011
111
001
000
010
101
001
010
111
000
001
110
010
011
100
111
001
100
000
100
111
000
000
101
111
110
001
111
101
011
111
110
001
101
010
101
100
000
110
001
101
110
010
000
000
011
101
100
000
010
011
111
111
101
001
101
111
001
001
101
100
100
011
110
101
101
111
010
000
011
011
111
101
100
110
111
011
110
001
111
000
001
000
110
011
011
111
111
100
001
000
100
000
110
010
101
111
111
100
011
001
110
000
001
000
100
001
101
100
011
100
101
110
000
101
100
110
001
001
010
000
001
110
011
011
110
110
011
110
111
111
000
101
001
011
010
010
001
100
100
011
000
001
000
101
100
010
111
011
100
111
100
001
110
011
100
011
100
001
111
010
000
100
100
100
111
011
010
010
011
101
010
111
010
101
000
100
111
111
001
111
001
011
000
101
001
101
110
101
110
011
111
110
000
101
001
011
001
101
110
100
110
011
110
010
001
001
011
110
011
000
100
100
000
101
001
110
000
101
011
100
010
100
100
110
101
010
111
100
000
000
001
010
100
011
100
011
100
001
011
011
100
100
100
100
100
101
101
011
100
011
010
001
101
011
110
101
010
010
110
010
001
011
110
110
100
000
100
110
110
010
010
101
111
100
011
010
011
001
010
100
111
101
101
000
111
011
010
001
000
100
100
111
111
101
001
111
001
010
110
101
010
001
001
111
000
101
010
011
011
000
111
110
001
011
011
101
111
111
001
100
100
110
001
010
100
100
010
001
111
111
011
100
101
011
000
010
111
011
000
011
010
100
011
100
001
100
000
110
101
100
110
010
010
010
101
001
101
110
001
111
011
101
101
011
010
100
010
001
101
100
011
111
111
101
000
110
011
000
011
001
101
110
101
111
000
001
010
010
100
111
001
011
011
000
001
100
011
100
101
100
000
011
110
110
111
100
001
010
111
110
011
011
110
101
010
010
101
100
000
111
010
101
101
101
111
110
010
010
101
111
001
101
011
100
000
001
011
000
011
100
101
110
000
110
101
101
110
000
010
011
011
001
110
000
110
110
001
111
010
110
001
010
010
101
101
111
101
111
010
100
101
010
110
110
101
101
010
000
010
010
110
110
111
101
111
110
110
000
000
110
101
110
000
111
100
010
101
110
001
001
111
110
100
001
011
101
101
110
001
101
001
000
101
111
100
110
110
111
100
000
001
110
110
001
010
011
011
000
111
111
010
100
111
101
000
100
111
110
001
011
111
000
110
101
100
010
010
101
111
010
010
001
111
000
111
011
011
011
100
011
110
001
001
010
011
011
110
101
101
111
001
000
100
110
010
010
001
101
110
000
111
111
000
000
001
101
100
000
010
100
000
111
110
001
001
111
000
100
010
000
011
100
011
110
001
011
001
100
011
101
000
001
101
010
010
010
001
011
100
001
101
110
110
011
011
000
010
010
011
000
100
001
010
110
000
101
100
111
100
101
111
010
101
101
011
000
101
111
110
101
110
000
000
001
100
010
111
111
011
001
110
001
110
001
010
100
001
111
111
111
010
111
111
111
110
011
011
011
100
010
111
000
110
000
000
111
000
101
010
010
111
110
000
110
100
000
111
000
111
001
110
010
000
110
110
001
111
000
001
001
011
110
011
110
011
101
001
101
011
110
011
110
001
101
010
110
010
100
110
010
111
111
101
100
110
110
111
110
110
100
111
110
111
010
011
111
110
011
100
101
010
000
010
001
101
010
100
111
001
010
011
110
000
100
111
110
111
111
001
010
000
010
001
100
111
011
100
101
000
011
101
111
111
011
100
101
001
101
011
101
010
111
111
011
100
000
110
110
111
010
010
111
111
110
010
011
101
001
101
000
000
011
100
001
110
111
110
110
110
001
111
000
001
100
010
000
101
001
101
011
111
111
111
000
011
110
111
101
111
010
011
010
101
100
010
010
111
111
110
001
001
010
101
011
010
011
100
100
100
101
100
010
100
000
010
001
001
001
111
101
111
101
010
101
101
110
111
000
010
111
001
100
111
011
001
001
110
010
011
100
011
111
010
110
111
111
000
101
000
101
010
010
100
101
100
101
111
010
010
111
111
000
110
101
110
100
100
001
001
001
011
001
101
101
111
001
001
111
111
010
110
110
100
000
011
001
011
100
010
111
011
101
000
000
010
101
000
110
010
101
100
100
000
001
000
001
011
100
110
011
000
000
010
111
111
001
100
100
001
101
111
011
100
000
111
110
000
111
100
000
100
010
011
011
011
110
011
110
010
100
110
010
001
100
110
001
111
111
100
000
010
111
110
100
011
101
011
101
001
011
010
010
111
111
111
011
101
110
000
101
011
101
011
001
100
111
110
100
000
111
101
001
010
100
010
010
001
011
111
000
100
001
101
111
111
001
000
000
110
110
100
100
000
010
101
101
000
011
011
111
011
111
101
101
000
011
010
001
001
110
001
011
010
101
010
011
111
000
000
111
000
001
110
100
100
100
101
110
101
111
010
100
101
110
110
000
000
101
010
010
110
011
111
101
000
010
100
011
001
011
110
100
111
000
011
001
100
110
001
100
110
100
101
000
001
000
010
010
111
100
010
000
001
000
000
111
101
001
010
000
110
011
011
111
011
011
011
111
001
011
100
010
000
011
001
100
000
100
001
010
110
001
010
110
111
101
110
110
110
001
100
110
111
000
100
101
110
001
000
000
101
001
011
010
011
101
110
001
001
011
101
011
111
110
000
010
010
011
010
110
010
001
000
101
011
001
101
110
101
110
000
101
110
011
001
101
001
001
011
011
001
001
100
100
010
110
100
110
000
100
100
010
110
101
010
101
011
101
101
110
101
010
000
000
100
110
011
111
110
100
110
101
110
111
110
100
001
110
000
100
101
001
000
000
110
011
000
110
010
001
011
110
001
110
001
100
000
111
110
101
111
111
010
111
001
011
100
010
110
000
110
001
011
110
100
000
001
101
010
110
001
110
000
111
111
000
001
011
111
111
000
111
001
101
000
010
011
000
011
100
111
001
101
011
110
101
111
110
010
110
001
010
101
011
111
110
101
110
101
010
111
101
010
010
111
100
001
011
000
001
011
110
011
000
101
000
111
000
111
011
110
111
010
101
101
000
000
000
010
110
100
011
000
110
001
011
010
011
111
111
001
001
010
010
101
100
011
111
011
001
111
011
011
101
000
001
010
000
000
010
111
100
110
001
000
011
010
010
001
001
101
101
111
110
010
111
011
100
000
111
000
001
011
111
011
110
101
011
010
000
011
111
110
111
111
011
001
101
000
011
011
111
111
010
000
011
000
111
001
000
100
011
111
101
101
000
100
100
000
110
000
011
111
000
111
001
111
101
101
010
011
100
010
101
100
110
100
110
011
000
000
001
010
000
101
110
110
111
110
110
100
110
111
101
101
100
000
000
000
100
110
110
111
000
100
111
111
111
001
000
110
000
000
010
100
011
001
100
011
001
100
101
111
110
100
101
110
001
110
111
011
001
010
010
101
100
000
010
001
111
001
101
010
110
110
110
010
110
001
101
000
101
111
101
001
101
001
110
010
001
110
100
100
001
111
110
101
100
100
000
111
101
010
100
100
101
110
010
001
001
110
011
011
010
010
011
000
111
010
011
010
010
100
010
111
010
100
000
010
110
100
100
110
110
100
010
010
011
110
110
111
011
111
010
011
010
011
100
000
001
100
111
100
000
111
101
011
000
100
000
000
000
000
000
000
010
001
100
111
101
011
011
111
011
100
011
100
010
010
111
101
101
100
110
101
111
000
110
101
011
100
000
001
110
010
001
001
011
001
100
010
100
011
111
100
101
100
110
111
001
100
110
111
001
011
001
110
000
110
100
110
001
100
111
001
110
111
001
010
110
000
100
111
011
101
110
100
001
100
100
101
101
001
100
110
100
110
101
100
111
111
101
010
100
101
010
111
110
100
011
000
100
001
011
110
011
110
101
000
111
010
110
100
100
100
010
101
110
100
101
010
111
010
100
101
010
100
010
001
000
000
111
110
110
101
010
000
011
101
100
111
000
000
111
011
000
010
100
000
100
000
011
101
010
100
000
110
000
011
011
000
100
000
001
001
011
011
001
110
110
111
001
110
100
100
100
001
011
110
110
100
101
001
110
100
100
000
010
000
011
111
011
000
011
110
011
010
110
011
101
100
000
011
100
101
000
000
000
101
111
100
110
111
100
111
001
110
111
010
010
111
101
001
001
100
001
100
110
110
100
010
010
101
100
010
000
111
010
111
010
100
000
001
010
110
100
001
100
100
111
101
100
100
110
001
010
111
001
110
010
110
111
011
110
010
101
000
110
001
010
101
011
101
010
100
100
001
110
011
011
100
101
011
010
100
111
111
111
100
010
111
000
010
101
100
101
100
111
010
001
110
111
100
000
100
111
101
111
001
001
000
010
010
110
001
110
111
011
111
110
111
111
010
110
011
101
100
100
000
000
000
110
011
100
000
101
100
011
011
011
100
100
001
101
010
110
110
010
010
110
100
110
000
111
001
110
100
101
111
000
011
000
100
000
000
100
010
011
101
100
110
001
000
011
111
001
010
011
110
110
110
110
111
111
000
100
010
001
011
011
110
010
111
110
010
001
001
001
000
011
111
100
011
111
000
001
011
001
101
100
101
111
001
001
011
010
011
100
100
111
101
110
011
100
010
010
000
100
001
000
110
111
011
100
000
100
011
110
011
001
011
111
110
101
010
101
111
100
100
000
111
100
100
001
011
001
101
010
111
011
011
000
000
000
001
101
101
000
111
001
101
001
111
101
001
011
110
010
001
110
100
010
001
101
110
000
110
010
111
001
110
101
001
010
110
100
011
000
011
101
100
011
100
001
000
101
110
010
111
001
101
011
000
000
001
011
011
110
001
101
010
110
011
111
110
000
001
101
001
011
010
000
010
100
010
100
111
010
111
000
010
110
100
111
101
101
001
010
101
010
101
100
111
001
110
101
001
011
110
001
001
110
010
101
011
010
000
000
110
101
000
000
110
101
110
110
100
011
111
101
101
110
110
000
111
110
010
100
111
000
000
010
000
110
010
111
100
010
100
110
101
011
000
100
011
101
010
010
101
011
110
110
101
001
001
011
110
010
010
011
010
110
010
011
001
111
101
111
101
110
010
011
010
001
110
000
100
100
110
010
110
100
010
001
000
011
100
001
011
010
000
101
100
100
011
101
111
101
100
001
010
010
011
101
001
000
100
110
110
100
000
100
110
000
101
111
101
101
000
010
011
110
010
100
011
000
101
100
010
110
000
011
110
111
100
111
000
000
111
110
001
111
011
100
101
110
011
111
111
010
010
100
011
001
111
001
011
000
001
111
000
110
100
100
011
000
000
110
001
111
010
110
101
100
100
110
011
010
100
000
010
001
111
010
110
000
001
110
000
111
101
101
000
011
010
110
101
111
001
000
010
110
100
000
111
111
001
001
101
001
000
101
011
101
101
101
011
110
111
100
100
110
000
000
110
010
001
011
010
111
100
010
010
101
110
110
001
010
101
111
110
000
010
111
001
101
010
101
001
010
111
010
110
001
000
110
101
110
110
110
111
110
000
011
001
000
010
011
010
000
100
100
111
011
010
000
110
110
101
101
001
010
110
011
011
001
101
101
000
110
000
100
000
011
101
011
011
000
011
111
011
001
111
011
010
010
101
101
011
111
100
011
000
101
101
011
111
101
010
100
000
001
110
111
011
010
000
100
001
001
000
011
011
101
010
101
101
010
111
000
010
100
010
100
010
011
100
100
001
001
001
101
000
001
111
101
100
110
110
011
000
011
100
101
111
101
111
011
101
110
100
001
100
110
110
111
000
010
110
110
011
001
001
001
101
100
111
000
000
100
000
000
010
100
110
101
100
010
010
000
100
001
110
100
110
011
111
111
001
000
011
001
010
001
111
110
000
001
111
110
000
001
100
110
001
110
011
101
111
000
111
110
000
010
001
000
010
110
111
011
010
001
101
101
110
010
110
001
000
110
001
010
101
001
100
010
001
111
010
001
100
100
101
000
001
101
011
100
100
010
111
110
000
000
111
010
010
011
110
011
110
011
010
110
100
000
011
010
110
001
001
011
110
000
100
111
011
111
011
011
100
000
000
110
100
001
000
111
111
011
110
101
010
111
101
000
000
000
000
010
110
001
110
011
101
001
111
110
000
001
000
011
011
000
100
001
100
101
001
011
011
111
011
001
100
101
101
010
010
111
010
010
110
100
011
100
111
111
001
110
101
000
101
110
011
100
101
001
110
110
100
110
111
100
100
001
010
000
101
101
000
001
000
100
101
100
100
101
101
001
110
100
111
111
110
110
110
001
110
010
010
110
000
100
001
001
011
101
001
001
000
110
100
110
111
111
000
011
010
100
001
101
100
100
000
010
000
011
111
111
111
111
011
101
010
011
001
111
010
001
010
010
110
110
001
101
000
011
110
101
011
101
110
000
001
101
101
101
101
100
100
000
111
100
111
010
100
001
000
110
000
000
011
011
001
111
101
011
110
110
010
101
101
011
001
100
101
100
110
111
001
010
001
111
010
000
001
010
000
000
001
110
100
101
000
001
011
001
010
000
110
000
101
111
010
010
100
101
101
101
011
001
100
000
010
011
110
111
100
000
001
101
010
000
010
100
001
101
101
001
000
100
001
001
110
000
100
001
010
011
001
001
110
011
101
110
000
100
010
011
000
010
101
001
000
000
110
010
100
010
101
011
010
100
001
001
100
101
001
011
111
000
100
101
101
100
010
011
111
111
101
001
100
010
000
001
010
010
001
000
101
001
011
011
101
100
111
010
101
100
011
001
111
100
010
100
111
011
010
001
010
110
110
111
001
110
111
000
100
110
010
101
110
111
100
100
010
100
001
100
010
111
000
101
001
001
111
111
101
011
000
000
111
010
100
110
000
011
100
110
100
111
101
001
101
001
110
001
111
000
010
111
110
010
100
010
110
011
110
101
011
001
001
011
110
111
111
001
000
010
010
001
011
111
100
000
001
101
010
101
110
111
001
111
001
010
100
001
101
000
011
000
000
100
010
001
011
101
010
111
001
000
011
010
001
110
110
011
010
110
101
101
110
101
100
100
010
000
011
111
010
010
000
010
110
001
101
100
111
010
101
010
100
101
100
011
001
010
101
010
101
110
101
001
001
010
100
111
101
011
000
010
011
001
001
100
000
100
000
010
000
101
011
010
010
000
110
011
110
010
101
011
011
010
010
010
010
011
000
010
110
101
010
101
110
110
001
111
011
011
100
100
110
110
101
000
011
111
100
101
111
011
100
011
001
001
001
000
000
110
010
111
101
001
001
100
101
100
100
011
000
011
111
011
101
010
100
011
000
111
100
101
111
000
011
110
001
001
000
000
110
110
101
111
001
110
100
100
110
010
101
101
100
110
011
011
011
100
001
111
100
100
111
101
000
010
000
011
001
110
100
010
011
100
000
101
000
001
110
001
010
000
001
010
000
000
100
110
101
000
111
010
001
111
001
011
110
100
001
110
110
010
001
110
010
110
100
001
011
010
101
110
101
001
011
110
101
010
000
111
010
001
000
101
011
110
111
101
010
101
100
100
101
001
111
010
001
110
101
000
000
110
010
001
000
011
100
100
100
011
000
001
110
110
100
110
110
001
100
001
110
101
100
110
101
001
010
111
000
001
101
100
111
111
010
010
110
011
010
001
100
101
010
110
011
100
101
011
000
101
000
001
101
000
111
010
010
110
110
111
101
100
011
000
010
000
000
101
010
001
001
111
100
010
000
100
000
100
100
110
100
111
100
110
111
101
001
111
000
100
100
001
001
001
010
011
111
010
010
110
000
010
100
101
101
100
010
101
111
001
100
001
000
101
100
110
101
010
010
011
010
000
011
011
101
111
111
110
011
011
001
010
111
110
010
001
101
010
000
110
011
000
000
000
000
101
101
110
110
010
101
101
010
110
000
010
001
000
010
101
010
000
111
111
110
101
110
011
110
101
010
010
111
010
000
011
101
110
000
111
000
011
100
111
011
100
101
100
111
001
000
001
101
101
001
011
100
111
100
011
011
010
000
010
110
101
000
011
101
011
111
100
000
001
100
010
001
010
010
011
100
010
100
101
010
000
110
100
100
101
100
111
100
100
000
000
010
010
101
100
010
011
101
001
111
100
001
110
011
111
111
001
100
010
110
111
110
001
111
011
101
110
110
011
100
011
101
001
110
001
111
010
011
111
110
111
010
101
111
101
001
101
111
001
100
111
011
001
111
110
010
110
010
000
010
100
100
010
100
111
110
111
101
001
111
101
010
110
111
011
001
001
100
100
011
100
111
101
011
101
100
101
110
111
110
101
010
001
101
101
101
011
011
111
011
001
011
101
000
011
001
011
101
000
000
001
110
101
010
010
111
010
001
111
010
011
111
011
001
001
010
011
011
001
000
010
000
110
010
110
101
100
111
001
101
001
000
100
100
111
100
001
010
111
111
000
010
110
000
000
111
011
111
011
011
001
110
011
001
110
111
100
101
010
001
011
100
000
100
101
101
100
000
101
100
011
000
111
101
100
100
101
011
100
101
100
101
101
101
001
100
110
111
101
101
101
100
010
001
011
101
000
100
111
111
010
001
011
101
001
100
110
000
011
111
000
100
110
100
100
000
000
110
110
010
111
001
100
010
101
111
010
100
101
001
101
011
010
110
000
011
010
101
010
101
111
110
001
101
101
010
011
010
100
001
100
011
101
101
100
001
011
110
111
101
101
001
101
001
011
100
100
101
001
111
101
001
011
100
001
000
111
110
000
011
110
110
111
011
101
010
010
000
000
010
110
101
010
010
110
000
101
000
001
001
011
010
001
001
100
011
011
101
110
011
100
001
101
011
011
111
010
000
011
101
100
111
101
111
100
101
001
101
110
111
001
110
100
110
010
001
011
001
100
010
101
000
000
110
001
111
111
100
011
000
001
110
101
000
010
010
000
101
011
101
011
100
000
000
101
110
000
101
111
010
100
100
100
101
001
101
101
010
010
001
001
100
110
010
111
111
010
101
100
000
011
010
010
010
101
110
101
001
111
101
110
001
010
011
000
100
011
000
100
000
101
101
100
010
110
100
011
000
011
101
110
101
101
110
010
011
010
110
011
011
000
001
001
101
001
101
110
011
010
111
000
010
100
010
011
111
010
101
011
111
010
001
110
100
110
011
100
110
111
100
010
011
111
001
001
011
101
100
000
110
011
101
010
011
001
010
011
101
100
100
100
000
110
001
110
100
001
110
001
000
010
010
101
001
111
000
001
111
010
110
110
011
111
111
111
100
011
010
000
010
010
101
000
101
001
111
000
001
100
001
011
001
001
100
101
010
111
101
011
011
110
011
100
000
000
100
111
001
011
110
001
000
010
001
010
010
111
111
010
000
101
110
101
110
110
111
101
011
100
001
010
011
010
100
101
110
000
101
100
011
101
000
000
110
100
101
100
110
111
011
100
010
011
011
010
010
110
110
011
010
001
100
000
101
011
111
111
011
001
010
001
011
011
111
010
101
101
111
100
000
111
111
100
110
000
101
100
100
100
010
000
110
101
010
111
101
000
000
101
011
011
101
000
001
101
101
110
100
001
000
001
111
011
101
011
110
001
001
111
110
111
111
011
100
101
001
011
111
111
000
010
110
111
000
001
110
111
011
101
100
110
100
011
111
101
111
010
011
111
010
100
110
001
001
011
010
111
000
001
111
000
110
100
010
000
111
010
001
000
111
011
000
000
101
010
111
001
011
001
010
111
111
000
101
001
101
001
101
001
001
000
101
001
101
001
000
001
100
100
110
011
011
010
001
010
001
100
001
110
010
000
110
101
011
101
111
000
110
100
101
010
001
111
010
001
101
111
000
011
110
000
010
010
010
010
000
100
110
101
100
101
101
111
111
111
000
001
100
010
111
000
011
100
101
011
011
000
011
001
101
100
110
110
001
000
000
110
101
011
100
011
111
111
100
011
000
101
001
110
011
000
001
101
111
101
101
100
100
001
001
001
100
100
100
000
001
110
110
111
100
001
011
001
010
011
111
100
110
000
001
001
110
100
000
111
100
100
110
110
011
100
110
010
101
101
011
011
000
101
000
011
000
110
010
111
011
010
001
101
011
100
100
101
100
111
010
001
100
000
101
011
111
100
101
000
010
011
110
010
010
101
001
001
001
010
011
111
011
101
111
001
101
111
100
000
111
000
000
101
111
110
000
000
100
010
101
111
110
100
110
000
111
100
101
111
000
101
010
011
000
010
010
101
101
111
110
011
011
100
100
011
111
000
111
010
111
100
100
101
110
011
101
011
101
011
011
101
101
110
100
101
110
101
010
111
101
011
101
000
111
110
001
101
001
011
111
110
111
010
001
010
011
000
110
011
110
000
101
010
001
000
001
010
010
100
110
110
010
010
100
100
110
000
011
001
111
100
001
000
111
110
110
100
111
111
101
010
010
001
001
100
100
010
000
000
110
111
000
010
101
011
010
010
001
111
010
100
110
110
101
111
111
011
100
101
100
100
111
001
111
111
001
100
101
010
110
111
010
000
100
101
000
010
000
100
000
110
100
011
011
111
111
001
010
111
000
111
101
011
111
110
111
100
111
111
000
000
010
000
111
001
001
100
010
000
100
101
100
011
111
000
010
111
110
101
010
101
100
001
010
100
110
011
111
011
011
000
010
001
011
110
000
110
011
110
110
010
011
100
110
000
101
110
111
010
100
011
110
111
010
111
111
111
010
110
000
010
010
011
010
011
010
101
100
000
101
010
011
010
010
011
110
100
011
111
111
110
111
110
000
111
000
000
111
000
100
000
101
011
000
001
010
011
100
001
110
000
110
101
011
001
011
010
001
111
010
011
000
001
011
111
010
010
000
000
000
011
110
100
110
100
010
011
111
010
010
001
001
000
010
111
011
110
110
011
101
010
011
010
001
101
000
001
011
100
000
110
011
000
100
100
010
100
011
001
001
110
011
101
111
001
010
111
000
110
100
110
011
100
000
000
101
011
010
111
000
000
010
001
111
101
011
101
110
110
100
010
101
101
111
100
100
101
110
000
111
110
000
101
101
100
001
000
001
110
111
011
100
010
011
110
111
001
001
110
110
111
000
101
010
010
111
101
001
100
101
010
101
010
100
000
110
000
100
100
111
110
010
110
110
101
100
100
001
111
011
001
100
110
101
110
101
110
111
110
110
110
110
110
001
000
000
111
100
010
000
000
001
100
010
011
100
111
101
010
111
100
010
110
011
001
111
111
101
011
010
101
100
100
111
001
111
111
101
100
100
001
110
011
000
010
000
010
011
011
010
011
101
010
101
100
100
111
010
001
101
000
001
011
011
001
001
101
001
101
110
101
001
011
000
110
111
011
000
110
000
001
101
100
111
000
100
111
010
101
010
010
010
110
010
101
100
110
101
110
101
100
011
010
010
110
000
111
110
000
111
111
001
101
011
110
101
100
011
111
100
100
111
000
101
110
101
111
100
000
100
010
101
111
000
000
000
001
000
111
100
010
111
110
110
110
011
110
111
010
100
101
100
001
010
111
001
101
000
010
000
100
110
100
010
011
010
101
000
010
011
101
111
010
001
010
001
001
110
000
010
111
111
000
000
000
001
111
100
111
000
110
000
110
001
001
110
101
010
000
101
111
101
110
101
111
101
100
000
110
111
001
010
001
000
110
101
010
000
111
001
101
010
101
000
100
011
101
111
001
111
100
100
011
111
000
111
010
101
000
110
000
011
111
110
011
100
010
011
011
101
000
111
111
010
110
010
001
001
011
011
111
101
101
010
110
011
101
001
000
111
011
100
001
101
001
010
101
101
110
100
110
011
100
010
010
101
110
111
100
011
001
100
000
010
100
111
100
110
110
001
001
100
010
100
111
110
001
011
111
100
110
110
101
011
111
000
001
010
000
111
001
111
001
011
110
001
000
011
011
100
101
111
111
000
111
000
000
000
110
010
110
111
110
011
100
110
000
111
111
011
111
110
010
101
101
110
101
110
001
100
111
100
011
110
111
001
011
000
000
110
000
100
111
111
010
001
100
000
001
010
101
101
011
100
011
111
001
000
001
111
111
001
011
011
000
011
100
000
011
010
010
111
000
100
101
100
111
110
111
000
111
000
001
000
100
110
101
001
011
011
111
010
111
000
101
100
100
110
110
110
101
000
011
111
011
010
001
000
111
000
000
101
100
100
110
000
101
110
011
100
101
110
110
111
101
111
011
010
111
100
000
001
100
000
110
001
011
111
010
010
101
011
101
101
011
111
111
111
101
100
000
001
100
000
000
100
110
001
011
111
010
011
111
010
001
001
100
100
101
001
110
100
000
111
110
101
110
011
011
010
111
100
111
110
010
111
000
001
111
001
111
011
100
100
111
000
100
111
100
001
011
100
001
101
011
111
110
010
000
000
110
011
111
110
011
110
010
001
111
010
101
011
110
110
100
110
101
101
000
100
101
111
100
000
111
101
100
111
010
110
010
100
000
011
000
110
001
110
001
010
100
011
001
010
111
100
101
101
011
010
111
110
111
100
011
111
111
010
010
100
100
111
011
010
001
101
010
111
001
011
111
100
000
001
110
111
001
011
110
011
110
100
011
101
101
110
001
011
101
001
100
110
111
100
010
101
000
000
111
010
011
010
001
111
000
110
100
011
101
011
010
000
100
011
001
111
011
011
110
001
111
101
011
100
100
000
011
111
010
000
011
101
000
100
000
111
100
111
011
001
011
110
100
101
001
101
010
101
110
001
011
001
100
101
101
111
111
110
110
010
000
110
011
010
001
110
101
010
011
000
001
100
010
001
111
011
010
111
000
011
000
000
100
100
100
010
001
100
001
101
101
100
001
111
000
001
110
010
100
010
001
000
010
011
010
100
110
001
101
001
001
000
001
101
111
101
000
010
010
000
010
100
001
100
110
001
000
010
101
001
010
010
001
100
010
000
101
100
110
101
110
101
011
111
101
111
011
110
001
111
111
100
011
011
110
001
001
101
111
111
000
111
011
010
101
001
111
110
110
100
100
011
001
001
111
100
101
001
110
100
001
110
100
000
000
011
011
100
100
011
011
001
000
111
100
110
011
011
000
111
010
011
010
111
010
011
111
100
101
011
001
110
100
001
011
010
010
110
101
001
011
011
001
000
010
110
101
100
111
100
100
000
101
110
000
101
101
101
000
000
001
100
101
000
001
100
011
100
001
111
001
011
101
110
000
101
011
100
011
101
001
000
011
110
111
111
011
010
100
100
110
101
100
100
110
111
011
001
110
101
000
000
100
110
011
011
011
000
100
101
011
001
110
011
111
110
001
000
100
000
101
011
011
001
011
101
011
100
010
100
101
111
100
001
100
000
011
101
110
000
000
110
100
111
110
010
110
010
000
001
000
110
011
101
101
000
110
000
001
110
110
111
101
101
101
111
011
010
010
001
001
100
010
001
001
110
001
000
011
111
011
110
110
010
010
110
001
011
010
110
101
001
011
010
100
011
110
010
000
101
000
000
000
100
100
000
011
101
001
111
001
101
101
000
101
110
111
010
111
010
100
001
101
010
111
100
001
101
100
001
010
101
010
111
001
010
011
011
100
111
000
010
100
101
011
110
000
110
101
000
010
111
101
000
011
010
110
111
111
111
001
010
110
000
111
110
111
100
101
110
111
100
110
100
001
000
011
010
101
010
000
011
011
001
110
110
010
111
001
111
000
001
010
001
011
110
111
001
101
001
001
101
110
010
001
001
101
000
000
100
110
011
001
010
110
111
001
000
010
010
100
101
011
000
111
101
010
001
000
000
011
100
111
010
011
110
101
000
100
010
001
101
110
001
011
001
011
100
100
001
001
101
100
000
000
110
100
010
100
011
011
100
101
000
101
110
011
101
101
001
011
001
010
011
111
100
100
101
110
101
111
001
001
000
000
010
011
110
000
010
011
001
110
000
001
001
101
001
100
111
000
100
001
010
100
001
100
001
000
111
010
111
100
000
101
010
010
010
101
100
101
101
000
001
101
100
010
011
110
111
111
010
000
100
111
010
010
100
010
001
011
101
011
100
100
100
110
000
010
110
010
010
100
011
001
001
001
001
101
111
001
110
100
101
100
010
100
100
100
010
000
101
110
001
011
010
110
110
100
101
100
101
011
110
001
011
011
110
110
010
000
000
111
111
001
100
111
001
110
000
010
010
011
111
010
101
111
011
110
110
111
100
100
010
101
111
011
111
100
011
111
111
011
110
000
001
011
100
101
111
100
110
110
010
010
101
000
000
000
001
010
101
100
110
001
001
110
101
111
011
000
110
010
011
000
010
110
110
101
100
110
111
001
010
101
001
100
000
110
111
001
110
010
101
011
000
111
110
100
011
011
111
010
011
100
010
001
110
101
111
111
101
001
110
011
000
011
100
011
000
001
011
110
101
111
101
111
101
010
000
101
010
011
000
011
110
010
100
100
000
011
010
111
000
011
101
110
010
100
010
100
100
111
011
010
110
110
001
100
100
001
000
010
000
100
101
001
011
011
110
100
110
010
110
101
011
001
101
111
010
001
000
000
111
110
111
110
001
111
111
110
101
110
110
101
111
101
100
011
011
010
101
001
111
110
100
011
001
011
000
011
001
000
011
000
101
010
111
000
011
111
101
011
110
111
101
111
000
111
000
110
000
111
011
100
100
010
110
100
110
001
110
001
010
011
100
100
001
111
010
011
000
010
001
111
110
110
100
001
110
000
000
111
011
100
100
111
010
000
010
101
100
101
101
010
100
101
011
100
101
010
110
101
001
010
001
101
111
000
101
100
101
010
110
101
100
101
110
111
000
101
011
110
100
001
111
000
100
101
111
011
110
001
100
010
100
110
110
110
101
110
000
011
101
101
100
000
000
010
010
010
111
100
011
010
000
000
001
100
011
000
011
111
110
100
001
001
000
101
011
101
011
101
100
100
100
011
110
001
010
110
101
100
010
110
101
110
010
110
111
000
100
000
010
010
001
010
110
010
011
110
010
100
001
101
111
001
000
100
111
000
010
010
101
101
101
100
110
111
100
100
111
000
111
001
000
001
100
000
011
001
111
011
010
101
000
101
110
100
000
000
110
110
110
011
001
001
000
100
101
101
001
000
100
101
000
101
001
000
000
101
010
011
101
010
100
110
110
100
110
111
011
110
010
100
000
100
010
111
100
110
101
101
110
010
110
001
011
110
010
000
100
100
011
011
101
111
011
110
100
110
100
000
100
100
001
000
111
101
111
010
000
000
101
001
011
001
000
110
101
001
001
001
100
001
011
111
100
001
010
010
101
011
010
101
010
001
100
010
011
010
101
001
110
101
000
010
101
111
110
001
011
000
101
101
010
001
101
110
110
000
011
010
110
111
000
100
011
010
000
001
010
100
101
010
110
111
010
001
010
001
011
111
110
110
011
111
011
111
110
001
110
011
101
101
100
111
101
101
111
101
011
110
010
110
110
001
101
001
000
110
110
011
110
000
100
011
111
101
110
001
110
110
011
011
111
110
010
000
010
010
101
101
001
011
100
010
010
001
101
101
100
111
111
101
100
010
000
010
001
101
011
110
001
001
000
010
010
110
101
000
100
101
001
011
100
010
011
111
111
011
110
001
111
011
010
101
011
110
010
001
010
100
100
000
111
011
100
000
010
110
010
000
011
000
000
001
110
000
110
100
010
110
000
101
111
110
010
101
011
010
011
010
111
000
110
110
110
101
101
000
001
010
100
001
000
111
010
001
100
101
010
000
101
110
011
110
000
001
111
001
001
110
011
101
111
100
011
001
010
110
011
001
111
110
111
001
000
111
101
111
010
000
001
000
101
110
111
111
110
001
010
111
011
011
101
101
111
011
000
001
001
010
011
000
011
001
110
110
000
111
001
011
110
101
011
001
001
000
000
111
100
000
000
000
001
000
100
011
110
001
011
011
101
111
011
011
001
101
101
001
001
011
000
001
111
100
100
001
000
000
000
110
011
111
110
101
111
001
110
011
000
111
000
000
111
000
110
101
010
100
100
111
001
010
110
100
111
001
011
101
011
101
010
001
000
010
011
001
011
001
111
110
000
010
110
110
011
100
110
111
110
011
011
001
001
001
100
000
101
110
001
111
111
001
011
110
110
111
010
010
111
100
011
101
001
011
000
000
100
101
011
000
110
100
010
010
001
001
100
101
111
010
010
100
011
001
101
010
101
100
001
001
110
111
111
000
011
000
111
111
011
010
010
110
111
011
001
110
101
100
110
011
000
011
101
011
100
001
001
101
101
110
000
110
000
111
011
111
000
000
000
011
000
011
000
001
101
011
000
111
111
111
101
000
010
100
010
011
111
011
000
111
001
000
000
011
100
101
100
111
010
101
011
111
100
011
101
011
011
010
110
000
111
010
101
001
110
100
011
111
100
000
101
010
010
111
111
000
111
101
101
011
101
101
110
000
101
010
011
010
000
101
000
000
101
100
101
001
010
010
111
010
010
001
111
010
001
011
010
000
100
100
111
100
001
100
001
001
110
110
101
000
110
101
111
001
011
000
000
101
101
110
011
100
011
101
100
100
101
010
010
000
111
110
100
010
010
010
101
101
110
000
110
101
111
010
001
101
011
101
100
100
001
100
001
010
100
011
011
100
101
100
110
110
110
111
001
001
100
000
000
111
010
101
010
111
101
000
011
110
101
000
111
111
000
010
100
011
111
101
001
111
100
001
011
101
101
100
101
101
001
010
010
110
101
110
101
010
011
111
001
010
001
001
011
001
101
010
101
110
001
000
011
100
010
011
010
011
010
101
011
011
010
110
111
001
011
101
101
010
101
000
111
011
100
100
101
101
000
110
001
000
000
100
000
111
001
110
101
101
010
100
011
011
000
010
100
111
101
100
010
010
101
001
011
110
000
110
000
101
001
000
100
100
011
100
011
110
001
000
000
001
001
100
010
100
101
100
101
010
101
101
101
010
110
010
010
100
001
110
011
111
000
011
111
010
100
100
010
011
010
010
010
000
011
100
010
111
100
000
001
010
000
001
000
010
100
101
100
111
010
100
001
011
111
110
111
101
000
000
010
111
100
010
101
110
000
111
111
100
101
010
111
000
011
011
010
001
011
000
011
011
010
010
010
011
010
111
100
101
110
011
101
110
110
110
101
011
110
110
010
110
101
111
110
011
011
101
101
011
101
100
000
001
110
100
111
001
101
001
110
101
101
010
001
001
000
010
100
111
001
110
000
101
111
100
011
110
101
001
100
110
000
111
011
101
111
011
001
000
010
011
110
100
101
011
000
100
110
000
100
101
010
000
001
100
001
011
000
010
110
000
011
100
011
011
010
100
011
010
001
100
110
011
100
011
101
011
000
100
010
110
001
101
001
111
001
111
010
101
000
110
001
110
000
110
000
001
101
100
111
001
100
011
011
001
000
100
111
011
000
000
101
010
001
010
001
111
000
110
100
111
011
000
110
010
011
001
110
001
010
101
010
000
100
010
011
101
100
101
111
001
000
111
101
010
000
111
010
000
100
110
101
100
111
100
000
011
110
010
000
111
010
111
100
001
000
010
001
000
110
001
011
101
111
110
110
100
010
001
010
110
100
111
011
000
001
111
101
100
110
001
111
100
001
000
110
110
101
010
110
010
110
000
110
111
111
111
001
000
011
011
101
100
000
110
001
011
100
100
010
000
101
111
011
000
101
110
111
110
000
110
000
001
010
001
000
011
010
101
001
011
010
001
101
010
000
011
100
011
110
111
001
001
011
000
010
101
101
100
011
001
010
100
101
001
110
110
101
010
100
100
011
111
001
111
111
000
010
100
110
000
110
111
010
010
001
111
001
101
100
111
111
001
111
111
101
000
111
101
011
100
011
010
110
011
001
010
001
101
101
000
000
110
101
110
011
101
000
110
001
011
110
100
111
111
010
010
001
011
001
100
101
000
100
001
010
000
010
110
110
000
110
111
010
011
001
011
111
101
010
100
010
011
110
111
010
110
001
101
000
001
000
010
011
101
100
110
010
000
100
111
010
111
101
111
111
010
110
000
010
000
101
101
010
011
101
010
011
000
001
111
110
011
000
010
001
100
101
001
000
001
011
011
100
000
010
100
111
000
011
001
100
001
010
000
010
101
101
010
110
101
000
000
011
101
100
111
111
000
010
101
100
010
100
000
110
110
000
000
010
011
001
000
001
011
101
010
000
010
111
001
101
000
011
100
001
111
001
101
011
110
000
011
110
101
110
101
100
011
111
000
010
111
011
110
101
110
101
110
001
111
110
010
101
010
100
011
011
111
000
110
010
100
111
000
001
110
101
000
111
011
101
001
010
010
010
001
101
001
101
100
110
100
000
101
000
101
001
001
001
010
100
101
110
111
101
100
001
011
001
010
010
010
100
000
000
100
001
111
011
011
111
000
101
011
000
100
100
111
010
101
101
101
110
100
101
110
010
100
100
010
111
100
100
110
010
100
000
100
000
100
110
010
001
110
000
000
101
111
101
100
001
111
000
001
001
001
011
110
000
001
101
000
100
100
110
110
000
110
011
000
110
111
110
011
111
011
111
000
110
011
101
100
011
011
011
001
100
100
111
011
111
111
011
111
111
001
010
111
101
000
000
010
011
111
010
000
101
011
110
101
010
011
001
110
000
010
000
000
000
010
110
100
000
001
011
001
010
110
010
111
110
110
100
011
101
001
000
100
010
100
100
000
110
110
010
100
111
011
010
100
001
000
100
000
111
010
110
101
101
111
100
001
111
001
110
111
010
011
111
011
010
011
001
101
000
000
000
100
011
010
111
010
000
011
100
110
101
000
011
110
111
100
011
111
011
010
000
001
001
010
100
000
000
001
111
110
001
111
010
111
001
001
101
011
001
110
000
110
100
001
001
111
100
011
000
000
111
000
001
101
101
101
000
000
100
100
011
011
110
101
010
000
110
010
111
111
001
010
100
111
110
010
010
101
110
101
001
111
111
011
001
100
111
001
100
010
101
000
000
001
111
110
100
101
011
000
001
011
101
010
010
101
001
000
000
101
100
111
110
001
000
011
011
011
110
010
111
101
101
010
110
111
000
101
001
000
101
011
111
001
111
011
000
000
100
111
001
010
001
001
011
110
111
000
111
001
101
000
100
011
111
010
110
010
010
011
011
100
011
111
010
010
100
010
011
000
001
001
010
000
110
010
100
100
001
000
100
111
101
011
010
001
110
111
110
010
001
000
111
110
000
110
011
110
010
011
001
001
110
000
111
101
100
110
110
101
000
100
001
001
010
100
101
000
111
010
001
000
101
111
000
100
110
001
000
011
100
001
000
101
001
101
111
101
001
011
011
010
101
111
011
010
000
011
000
100
000
110
101
000
111
010
000
111
110
001
111
110
111
110
011
001
110
010
001
011
101
010
101
100
010
010
110
000
100
011
100
001
001
000
110
101
101
010
110
101
001
100
000
001
001
001
110
010
100
111
001
000
101
101
101
000
111
000
010
101
010
011
100
111
011
000
010
010
001
000
011
000
111
111
001
001
111
100
001
101
100
111
011
111
100
110
000
110
111
111
011
111
000
110
001
111
100
011
110
101
111
000
100
101
001
001
100
111
101
010
001
010
100
101
010
000
101
101
010
101
011
000
111
000
010
101
001
001
101
101
010
111
101
000
100
000
001
000
100
100
100
100
110
010
100
000
100
000
101
111
000
101
000
100
000
011
111
010
110
100
100
000
101
001
000
011
111
001
111
111
100
110
011
100
110
111
010
100
100
001
100
100
001
010
111
101
100
100
111
010
100
110
110
100
110
010
010
001
101
010
001
110
101
100
011
001
000
100
100
000
010
101
000
001
101
001
011
101
011
010
111
010
101
000
011
011
100
001
100
010
101
101
111
100
001
001
010
100
000
010
010
010
110
110
000
110
101
111
101
111
001
110
000
001
010
111
001
010
101
100
010
010
111
110
000
001
110
001
111
101
111
101
110
111
010
110
100
100
000
011
100
111
101
010
110
000
110
000
001
110
110
010
101
101
100
010
011
101
000
011
101
010
001
000
010
010
110
001
010
100
000
011
100
000
011
000
001
100
000
000
001
011
110
100
000
011
001
010
100
110
001
001
001
001
101
010
010
001
010
111
010
100
010
101
111
110
110
011
010
010
000
010
010
111
110
110
011
010
100
010
000
111
000
100
010
000
101
101
001
001
101
001
000
001
011
110
100
001
001
111
011
011
111
100
001
011
100
011
001
011
100
010
001
100
001
000
010
010
000
101
000
010
100
010
001
110
100
111
101
111
001
110
110
001
001
001
010
011
101
111
100
011
001
101
111
010
000
001
101
101
111
000
001
111
000
100
000
110
000
111
110
011
011
000
001
100
010
000
110
011
110
110
100
110
100
100
001
010
001
010
001
101
001
010
100
111
101
101
101
101
101
101
110
111
101
011
101
101
001
001
100
100
110
011
010
011
011
001
111
010
110
001
110
110
001
011
100
000
001
101
100
100
010
001
100
110
010
011
010
110
100
011
111
001
011
111
100
100
000
001
100
100
111
101
010
011
001
110
100
011
000
000
001
010
001
110
011
001
000
111
001
001
110
000
101
000
100
110
111
001
101
011
000
001
000
011
100
001
000
000
010
010
000
011
110
001
110
110
011
110
100
100
010
001
000
101
000
100
111
100
100
111
111
001
111
110
110
010
110
000
011
100
101
010
011
111
001
000
100
111
110
001
001
010
001
111
011
111
101
100
001
100
011
011
111
100
100
111
010
100
101
010
001
110
000
111
001
101
110
111
010
101
011
001
111
010
111
000
010
101
001
000
100
001
111
101
011
110
111
010
010
100
000
111
111
101
000
100
111
110
100
101
000
111
101
011
001
100
111
010
100
001
010
011
110
110
101
100
001
010
100
011
011
011
100
100
111
101
100
001
001
011
111
010
010
111
001
111
000
110
101
101
111
111
110
101
110
101
001
111
001
000
000
011
110
010
001
010
100
100
001
100
111
000
011
111
111
000
101
000
101
010
001
001
111
100
000
010
110
011
010
011
101
101
000
111
100
011
001
011
001
101
101
101
111
110
100
010
001
001
011
011
001
000
001
101
100
100
101
110
011
000
110
000
001
011
101
010
010
010
100
101
111
010
001
101
011
001
010
010
001
000
101
100
111
110
100
010
000
000
100
001
101
111
110
101
011
100
101
001
011
011
101
110
110
011
000
001
000
101
101
110
001
011
011
010
010
100
100
001
010
101
011
010
010
000
100
101
110
001
000
100
101
111
000
110
111
111
011
101
101
001
101
011
110
001
101
000
101
111
111
000
110
100
111
011
111
100
100
101
000
001
100
000
010
101
111
100
011
110
111
110
000
011
011
101
110
110
101
101
111
000
000
111
000
000
111
111
011
011
111
100
011
000
101
010
011
011
011
100
010
001
110
101
001
101
001
010
001
111
111
110
001
010
000
100
000
000
110
000
100
100
000
100
101
100
111
010
000
110
000
000
010
011
011
111
110
001
110
101
110
110
010
101
100
101
011
000
000
000
001
011
101
110
100
001
100
101
001
000
101
011
111
011
111
111
010
000
000
010
001
111
101
111
001
110
011
001
101
010
110
001
100
010
010
001
101
110
110
001
110
100
000
011
101
001
000
111
111
110
111
010
010
111
110
001
101
100
011
010
101
101
101
110
111
101
110
110
100
011
100
110
100
101
101
110
111
111
110
011
101
101
101
011
100
100
001
010
001
110
010
100
101
111
010
101
101
011
011
101
001
010
101
001
001
011
011
100
101
101
011
111
100
101
010
010
110
010
111
000
001
100
010
001
010
100
010
100
111
111
001
110
100
011
101
011
000
001
100
010
110
110
011
001
010
001
100
011
010
111
011
110
110
010
000
111
001
111
011
001
100
100
100
010
100
101
110
011
100
010
100
111
111
001
101
111
011
100
110
000
010
000
011
110
001
011
011
111
100
011
111
010
100
100
001
110
101
100
011
010
100
111
011
000
100
100
001
101
101
101
001
000
111
000
010
011
110
011
001
010
111
111
100
011
101
101
100
001
010
110
011
001
100
110
111
111
101
010
110
011
100
110
111
010
100
110
101
101
000
111
100
111
010
000
010
101
001
010
011
100
110
110
000
010
001
000
001
000
111
011
110
011
111
011
011
111
000
110
101
001
011
111
010
010
010
111
001
000
010
101
000
100
010
101
111
000
100
111
111
101
110
101
101
100
110
100
111
000
011
001
100
010
000
001
011
001
001
010
111
101
000
111
101
100
000
001
010
111
010
011
111
111
100
011
011
001
001
001
011
001
001
101
100
011
000
010
001
001
110
110
000
101
110
000
110
011
011
101
011
101
001
011
011
110
000
001
000
000
010
111
011
101
010
100
011
110
001
001
110
011
010
001
110
111
000
101
000
111
001
010
011
101
111
110
001
001
111
011
000
001
110
000
101
011
110
100
011
011
011
101
100
110
001
001
101
111
000
100
011
100
111
001
111
101
100
011
101
010
011
100
101
111
010
001
011
101
110
011
011
101
001
011
101
100
011
110
100
001
011
111
011
100
010
101
000
001
010
010
110
111
101
011
111
011
110
011
101
011
001
000
011
010
001
110
110
111
111
101
000
111
100
111
100
011
100
001
111
000
001
010
111
001
110
101
011
001
001
110
001
101
011
100
111
000
101
011
100
110
111
101
000
100
011
001
010
110
100
010
111
010
100
001
110
000
100
000
100
001
011
110
011
100
111
000
011
111
001
111
001
011
100
000
011
110
101
011
100
101
110
100
111
001
100
110
100
010
100
000
101
000
111
000
010
101
101
010
001
011
010
101
000
100
010
000
001
000
110
011
110
101
101
110
010
011
000
010
100
100
110
010
010
110
110
101
010
111
101
000
010
011
110
011
111
000
000
010
111
000
010
101
000
110
111
110
010
110
101
111
101
101
000
000
001
010
011
110
111
110
110
111
000
111
101
010
100
001
010
101
111
000
101
110
110
101
000
101
100
010
011
100
010
011
001
100
001
000
001
000
101
111
010
100
010
011
100
110
110
101
011
010
100
011
111
001
010
100
100
111
000
110
110
110
011
010
000
011
010
000
110
001
111
110
001
010
001
110
100
111
011
010
010
100
111
111
010
101
010
100
100
101
110
111
000
011
001
110
111
010
100
110
000
100
011
111
010
000
111
011
011
110
100
010
110
001
010
000
000
011
011
011
111
011
000
111
000
101
010
010
101
010
110
001
101
100
001
011
100
011
001
110
000
110
100
010
000
011
011
110
011
000
110
111
110
010
010
000
010
100
001
110
000
011
000
010
111
111
000
101
001
100
000
101
010
101
010
101
111
011
001
011
000
101
000
101
100
000
100
101
011
010
001
110
000
011
100
111
011
000
110
101
101
001
011
000
101
000
010
110
010
001
101
110
100
101
101
100
000
000
110
010
010
001
000
010
111
110
000
101
100
100
010
010
000
101
111
000
010
011
000
110
100
110
010
000
110
111
100
110
111
101
100
111
000
011
111
001
101
011
110
100
100
100
111
111
100
111
110
011
101
000
111
101
001
011
010
000
111
110
110
101
000
011
011
101
100
100
110
111
111
100
000
101
001
010
000
100
001
001
100
001
000
000
001
110
010
101
010
111
011
111
001
110
001
000
011
000
011
010
110
010
100
111
010
010
000
000
110
010
001
101
000
100
011
000
100
110
011
011
110
001
001
101
001
100
010
010
010
100
001
000
010
011
101
101
101
110
011
010
111
111
111
111
001
001
100
100
011
001
101
010
110
100
111
100
100
000
011
000
010
101
000
001
011
110
001
011
000
011
111
100
110
100
000
110
011
001
111
110
000
010
111
101
101
000
100
011
010
111
010
100
010
110
111
100
001
101
010
110
101
001
101
101
000
100
010
011
100
001
100
100
100
100
011
100
011
101
101
100
111
100
001
111
001
001
101
111
110
100
101
101
001
001
000
000
101
011
101
111
101
001
001
001
100
000
100
110
101
010
010
100
111
001
010
010
100
010
001
101
001
001
110
010
100
101
111
100
110
101
101
100
001
100
011
000
111
111
100
001
100
111
111
001
010
011
000
111
010
001
111
111
100
110
000
110
111
000
100
011
111
101
110
110
111
110
100
000
011
010
111
000
101
010
001
001
101
101
110
011
011
111
001
101
100
110
111
001
110
101
000
011
011
111
111
011
000
111
000
110
011
010
001
111
011
110
011
111
011
000
100
101
010
111
000
001
010
111
011
110
111
001
100
010
101
011
100
010
100
001
101
010
101
001
110
010
011
001
100
111
100
011
001
010
001
101
101
010
001
001
110
000
111
010
110
111
011
011
011
101
001
011
101
110
010
001
101
000
011
010
011
011
010
011
001
000
011
011
100
100
101
001
010
000
100
001
000
100
110
011
110
001
110
010
101
111
010
110
000
111
010
110
011
110
110
000
110
000
111
001
101
111
110
111
110
010
011
110
001
100
100
001
100
010
100
111
010
111
111
001
110
110
000
101
110
101
001
100
101
101
100
110
010
101
001
111
100
010
000
101
100
001
110
010
110
101
000
011
110
000
011
011
001
111
001
100
100
011
001
000
011
100
011
111
101
100
100
111
101
000
001
100
100
011
000
100
011
000
001
110
110
001
111
010
001
101
101
110
110
111
110
110
001
001
100
000
100
010
101
101
100
101
001
100
010
101
101
110
111
110
100
100
101
100
100
011
100
100
111
110
001
101
011
001
001
011
011
011
000
011
000
010
111
000
100
110
110
001
010
000
100
110
011
111
010
010
111
000
010
111
010
101
001
001
010
001
010
010
010
011
010
111
110
011
000
000
111
001
111
100
110
000
011
011
100
110
001
101
111
100
100
100
111
110
010
001
000
111
100
111
010
101
101
110
111
111
000
010
100
011
001
111
001
011
111
011
001
100
111
001
100
100
011
001
010
100
000
001
001
110
000
010
011
001
111
111
100
000
101
101
001
000
111
110
011
110
111
100
100
000
110
110
101
000
110
010
010
010
001
001
011
000
011
010
111
010
000
010
010
110
111
100
110
101
001
110
100
110
001
011
011
101
010
010
011
100
100
101
110
111
001
011
100
000
010
110
111
111
011
100
100
101
011
011
001
101
100
100
111
000
011
000
101
001
011
101
010
101
010
100
011
010
001
111
011
011
011
010
011
110
001
001
000
110
011
011
011
000
001
011
100
010
011
010
110
110
011
000
010
111
110
001
000
011
111
101
010
100
111
100
101
001
001
001
101
001
110
000
000
101
011
100
011
100
011
001
101
110
101
110
010
001
001
001
100
101
011
110
000
000
010
111
010
100
011
100
101
000
000
111
011
010
011
110
110
101
111
000
000
000
011
101
100
101
101
111
000
111
111
111
100
001
111
001
110
101
000
110
010
001
000
110
000
100
010
011
100
101
110
110
000
001
100
010
111
111
000
001
000
100
110
111
010
100
001
001
111
101
001
010
010
101
011
010
000
101
110
111
001
100
110
111
001
010
011
100
010
010
011
000
000
110
100
111
000
110
110
001
110
101
010
111
111
011
010
110
110
111
111
110
110
001
100
010
101
111
111
101
000
101
000
010
101
111
110
011
101
110
110
100
110
100
110
010
101
111
101
101
010
000
010
100
001
111
111
001
101
110
111
101
010
100
111
101
010
010
000
101
100
110
111
110
101
111
101
100
110
101
111
110
010
011
000
101
110
100
110
000
101
110
110
010
101
110
001
101
010
000
101
110
010
101
001
000
110
101
100
010
100
100
100
011
000
110
010
011
001
001
001
111
101
010
001
100
011
000
011
000
100
110
110
111
000
111
001
101
101
010
011
011
010
110
100
001
110
111
001
010
101
001
110
101
101
010
010
010
011
011
110
010
101
010
111
001
100
000
001
010
101
111
100
110
001
110
001
010
110
101
101
111
101
110
000
110
001
110
001
100
001
001
110
010
010
101
100
100
010
001
011
111
110
100
001
101
000
000
010
101
011
101
010
010
101
000
000
100
000
100
101
001
010
110
111
000
001
100
111
001
000
010
101
100
110
010
111
001
111
001
011
011
110
000
110
000
001
101
111
100
100
100
001
100
110
110
110
001
001
110
000
110
111
010
100
111
000
101
101
000
001
101
100
111
010
100
101
101
001
101
101
101
011
101
100
100
110
101
100
101
011
001
011
100
011
110
111
010
011
010
100
001
100
001
011
001
100
010
110
100
001
101
111
110
100
101
000
101
101
100
110
101
101
101
100
011
000
011
001
010
111
100
101
000
000
100
111
100
100
100
001
100
010
000
100
010
110
010
001
011
011
011
110
110
100
011
101
111
110
000
001
111
010
010
101
001
110
111
000
000
110
010
001
100
111
010
010
110
010
001
101
111
111
001
101
110
110
001
011
111
001
011
000
110
110
101
000
101
111
010
110
011
000
001
100
111
110
101
100
000
000
101
010
100
101
111
110
101
000
010
111
110
001
110
100
000
111
000
001
110
010
001
010
101
100
110
111
101
000
000
110
100
111
111
011
010
001
001
100
110
011
011
000
100
001
011
001
111
011
111
110
011
101
001
101
100
000
001
001
000
011
111
100
111
110
110
001
010
011
011
110
111
000
111
011
011
111
101
100
111
000
010
001
100
001
111
011
111
000
101
011
000
000
010
011
010
100
100
101
100
010
111
001
111
001
011
111
111
001
011
110
101
001
111
001
111
011
011
001
110
011
111
000
010
101
011
100
011
001
100
111
000
111
100
001
011
001
001
101
010
110
101
101
101
100
010
001
101
011
101
100
010
100
010
110
101
100
101
110
011
110
100
100
110
000
111
011
101
010
111
010
011
010
000
111
111
010
010
101
101
011
011
111
011
110
111
111
101
010
101
000
010
011
110
011
011
000
101
110
001
011
001
101
100
011
010
111
010
000
100
001
111
111
000
110
011
101
001
010
100
001
001
111
001
011
100
101
110
101
110
011
001
100
000
010
110
111
011
010
100
100
010
000
000
110
101
111
101
100
111
110
011
000
111
101
101
001
111
101
000
010
111
101
110
000
010
100
100
110
000
101
100
110
011
101
001
111
001
101
010
110
011
110
100
000
111
001
111
100
011
101
111
110
000
010
110
001
010
111
000
110
100
110
001
000
111
100
111
010
101
100
011
111
110
100
100
000
110
011
000
101
111
100
010
101
011
000
000
000
011
101
010
000
110
011
010
100
011
101
011
111
110
101
111
101
100
101
100
010
001
010
100
011
010
001
100
010
110
000
111
011
101
101
111
100
110
001
110
010
010
001
001
001
110
010
101
000
100
101
001
101
011
011
001
101
011
111
111
101
101
111
111
000
110
111
100
110
101
101
110
110
100
011
000
010
101
000
100
000
101
000
011
100
000
011
110
110
011
000
101
110
100
110
111
011
111
011
110
011
110
110
101
100
110
110
010
011
001
001
110
011
010
111
100
111
011
011
011
011
101
100
110
111
010
001
011
011
100
011
101
000
100
010
110
100
101
100
100
101
010
111
010
100
000
111
110
001
011
101
110
101
001
110
100
111
010
100
010
111
110
010
100
000
100
000
110
111
100
100
101
001
101
011
101
101
011
001
100
100
100
001
111
000
100
010
100
101
010
111
101
111
001
100
110
010
111
100
011
101
001
101
111
100
110
011
011
100
100
000
011
011
001
100
010
011
111
111
110
110
011
010
101
111
001
010
101
101
101
000
000
111
000
001
101
001
000
011
001
100
111
001
100
000
100
010
101
101
111
110
100
000
011
010
110
000
010
101
111
011
111
111
110
101
001
000
111
100
000
000
001
000
101
111
001
110
101
001
110
101
000
000
110
100
111
011
000
011
010
000
110
010
001
010
011
010
110
000
101
110
011
010
010
100
010
111
010
011
011
000
001
001
000
110
110
001
011
000
000
010
101
000
001
010
001
111
010
111
101
110
101
000
100
101
111
111
001
010
010
110
000
010
001
101
101
101
001
010
110
101
100
011
111
001
100
111
110
001
010
101
001
001
011
110
110
111
001
111
100
101
100
011
001
111
100
000
000
110
001
011
010
110
011
010
111
110
000
010
101
011
100
100
001
110
000
110
111
000
000
000
101
110
000
110
001
100
101
010
010
101
001
100
011
010
110
110
100
111
000
111
001
010
111
101
100
011
111
001
111
011
110
011
111
010
110
010
011
100
001
111
001
110
010
100
000
001
010
011
011
000
001
100
110
010
100
010
000
011
011
101
101
000
110
110
111
100
100
100
101
100
100
101
010
111
010
101
101
010
110
110
010
011
001
100
101
011
100
010
000
000
100
111
000
001
011
100
010
101
100
110
101
100
010
101
100
100
010
000
010
101
000
000
011
000
111
101
010
101
100
011
000
100
100
100
010
111
111
010
111
001
000
010
100
110
110
111
000
111
011
001
100
110
101
110
000
000
101
101
000
101
111
010
001
101
110
110
011
011
000
111
110
000
110
001
101
100
000
111
000
110
011
100
010
110
010
011
111
100
011
010
001
110
000
000
110
000
111
111
110
110
000
001
101
111
001
111
110
111
100
101
011
100
010
100
011
100
101
110
110
001
111
101
011
000
011
000
100
111
001
101
010
100
010
001
010
000
001
101
110
100
000
111
110
101
101
111
110
000
110
011
111
101
001
000
010
001
111
110
010
101
010
011
011
110
111
101
011
010
101
000
111
010
000
101
101
111
010
011
000
100
111
100
000
001
101
001
000
010
000
100
000
000
001
001
010
011
001
101
110
011
001
110
000
010
000
111
101
111
010
001
110
000
011
100
010
110
000
110
000
000
100
000
100
100
111
101
011
011
100
101
011
011
111
100
110
011
111
111
001
001
011
001
111
010
010
100
000
110
110
100
001
100
111
101
101
001
010
111
111
000
000
110
000
100
000
011
111
000
001
111
101
101
100
110
101
100
000
101
101
110
110
100
111
011
010
000
100
011
010
011
111
011
000
110
001
010
101
111
000
010
010
011
100
101
010
001
010
000
111
001
000
110
010
010
110
111
001
001
001
111
101
011
011
110
100
000
001
101
101
001
000
000
100
101
000
010
100
100
100
111
111
100
000
100
011
010
101
100
101
011
110
100
101
001
111
000
010
001
001
001
100
101
011
001
001
101
111
010
101
101
000
111
011
111
000
110
101
001
100
010
010
110
100
101
000
010
110
101
101
100
010
010
110
100
010
111
110
011
001
100
110
101
111
010
101
111
100
111
101
100
001
000
010
110
101
111
000
111
000
110
101
100
011
001
110
010
100
101
011
010
000
110
110
001
010
111
000
011
000
110
011
101
101
110
101
110
100
011
111
110
000
101
001
001
001
111
110
110
010
000
110
010
100
101
010
001
001
011
000
110
001
010
100
100
101
101
100
110
001
100
010
000
011
011
011
000
111
001
100
111
011
100
100
010
000
101
111
010
111
000
110
101
111
000
101
111
111
101
011
110
000
011
000
101
000
010
110
001
011
011
011
100
010
101
011
101
000
111
100
101
100
011
101
101
111
101
011
000
011
011
001
011
110
011
010
100
111
001
011
100
010
101
101
000
100
101
110
100
001
000
000
001
010
110
000
010
111
101
111
010
110
001
101
101
111
110
101
110
110
110
000
000
001
011
100
000
100
110
100
001
101
100
101
100
111
111
111
111
111
111
010
111
001
010
110
100
110
111
101
110
101
111
010
110
111
110
100
000
100
011
111
111
101
001
011
101
011
011
000
011
010
110
100
110
110
110
010
110
001
111
111
110
011
010
100
101
110
010
010
011
101
000
011
010
110
110
000
001
111
101
111
110
010
111
001
001
010
101
001
000
110
111
110
110
100
011
101
100
001
000
000
110
011
001
110
001
000
000
101
100
101
111
000
011
011
101
111
101
101
100
010
001
111
010
111
000
101
100
011
001
100
100
010
010
011
101
111
101
100
001
111
000
011
001
000
011
101
010
011
111
110
001
011
011
100
011
010
100
101
000
000
100
111
101
110
110
011
111
110
010
010
000
100
011
100
100
010
010
001
000
010
001
001
111
001
001
010
101
010
010
111
111
101
101
000
010
000
001
011
000
111
000
001
001
011
110
000
000
110
101
101
101
000
000
011
001
101
101
011
111
010
011
001
110
011
010
001
000
010
001
011
101
010
111
111
111
111
101
100
011
011
001
100
001
110
101
000
110
010
001
110
111
010
001
100
001
101
011
101
111
000
110
011
111
110
101
101
110
110
111
101
000
011
011
001
101
100
101
001
000
000
011
101
101
110
011
111
111
101
111
001
011
010
000
000
100
001
111
001
100
100
010
111
111
100
001
000
100
000
111
011
001
011
101
100
011
100
110
011
100
011
100
011
000
111
110
111
000
110
101
000
110
110
011
000
100
111
010
010
110
111
101
001
101
110
110
011
010
111
101
010
101
011
101
111
010
100
001
111
011
101
000
101
011
010
101
111
110
001
000
101
010
110
011
111
111
101
111
100
011
000
011
110
101
111
011
110
100
011
111
110
111
000
001
110
111
101
011
001
000
010
110
010
011
100
010
011
001
110
000
000
001
011
010
000
101
100
110
000
100
110
010
110
010
100
101
101
000
101
000
000
000
001
011
010
010
101
000
100
111
100
110
001
000
011
001
111
011
000
000
010
000
110
111
001
111
000
001
110
010
010
110
011
111
100
000
000
001
010
101
101
001
011
000
000
011
111
101
101
001
011
000
010
000
101
100
001
011
101
000
101
101
001
111
000
101
000
011
101
111
000
111
100
000
000
010
110
110
111
100
010
101
011
100
111
001
101
100
101
100
000
001
000
101
001
101
111
000
011
110
010
101
101
001
001
100
110
101
011
001
111
010
101
011
110
000
110
000
110
011
001
100
110
101
001
111
010
000
010
100
010
111
011
111
111
000
001
100
010
110
011
111
000
110
100
010
101
001
101
000
010
010
101
011
000
111
110
011
100
011
000
000
000
110
111
111
111
100
000
010
100
100
111
000
001
011
011
001
111
001
001
110
010
011
001
011
001
011
110
100
001
011
000
111
110
101
010
010
111
111
001
010
010
000
001
111
000
000
011
011
010
101
000
001
010
001
100
010
000
011
011
001
111
011
110
110
011
110
100
110
011
101
110
101
000
100
101
011
011
010
001
010
110
110
100
000
110
000
010
001
110
000
000
111
101
011
111
010
110
010
000
011
010
000
100
110
101
111
000
011
010
111
010
100
000
110
111
110
010
110
110
100
100
100
111
100
000
101
110
000
001
001
111
000
001
110
000
111
110
010
111
110
100
110
000
101
100
100
010
011
010
101
000
010
111
100
010
110
011
011
001
000
011
000
101
100
010
001
111
100
011
111
011
001
010
111
101
000
101
100
011
000
010
000
110
111
100
011
110
101
111
011
110
010
101
110
000
000
000
110
110
001
110
100
001
010
010
100
010
001
011
011
000
000
011
100
101
111
111
110
100
100
100
110
110
011
110
100
100
110
100
000
101
111
010
011
001
110
111
111
010
000
101
100
011
100
001
011
000
101
110
111
101
101
100
000
110
101
101
101
101
010
011
001
011
011
001
100
001
000
110
111
100
111
101
011
110
100
100
111
001
101
111
011
101
101
100
011
001
000
001
111
001
000
010
011
100
100
110
110
101
110
111
101
010
110
101
110
110
101
000
100
110
001
111
111
000
111
000
111
100
100
101
001
101
101
010
110
110
001
110
111
010
000
001
100
101
111
111
001
111
010
110
100
101
110
101
010
111
101
110
011
000
000
000
101
000
111
110
100
111
100
011
000
100
001
000
010
011
110
010
101
011
000
001
010
110
100
000
110
000
010
011
110
001
011
100
001
111
100
000
010
010
111
011
100
011
011
001
001
101
111
011
001
001
101
010
000
101
001
111
110
110
010
111
001
111
010
011
001
011
111
101
100
110
010
001
011
011
010
110
001
110
101
100
100
100
111
000
010
110
010
010
110
111
110
111
110
011
011
101
011
110
101
111
110
100
110
110
100
010
011
001
110
110
110
000
101
001
010
001
101
110
011
001
110
101
000
101
101
001
010
111
011
001
111
111
111
000
001
000
101
011
001
010
100
001
011
010
110
100
110
000
100
111
100
101
011
000
111
111
001
110
010
000
110
000
111
000
101
101
100
000
000
010
101
000
101
011
101
001
101
010
100
001
111
101
110
010
011
101
011
001
111
100
010
010
011
101
100
111
110
111
100
101
001
000
000
010
101
001
110
010
010
010
100
100
011
111
011
101
111
100
110
100
101
001
010
100
000
111
101
000
111
110
011
100
001
101
101
000
010
010
101
101
100
110
101
001
100
111
001
011
001
101
100
101
111
100
100
111
100
100
110
101
101
000
110
111
011
101
110
000
111
010
101
100
001
010
111
011
000
110
000
001
110
101
001
010
010
101
001
001
010
101
001
011
101
001
011
110
011
011
011
010
111
010
000
100
111
000
111
010
110
100
100
000
011
010
100
000
001
110
101
011
110
111
111
111
111
110
011
110
001
111
100
111
010
110
101
001
110
010
000
010
100
011
100
001
010
101
101
011
000
110
101
000
001
110
111
011
010
111
010
000
011
000
001
101
111
111
000
101
100
111
010
111
100
010
001
100
100
001
010
100
010
010
100
101
101
011
111
001
100
110
010
010
100
101
100
000
110
001
101
101
111
001
110
111
000
011
000
110
100
100
101
011
010
000
100
000
100
110
001
101
111
110
101
001
011
100
000
101
001
011
001
010
010
111
010
011
111
011
000
110
101
000
111
011
100
100
111
011
100
110
101
000
010
000
011
111
001
111
000
010
000
011
000
001
111
101
111
001
100
110
011
111
000
000
110
100
000
010
010
101
101
011
011
011
011
100
100
100
111
100
111
100
001
011
011
011
111
000
010
010
110
001
011
001
001
010
000
001
010
011
001
000
001
100
100
010
111
010
111
111
011
101
011
000
111
100
010
101
100
011
110
110
100
010
101
011
011
010
111
100
000
011
010
110
111
000
011
111
000
110
000
100
000
010
010
101
010
000
111
010
001
101
111
100
001
010
110
001
010
010
001
110
110
101
111
110
101
100
100
110
101
011
000
100
101
111
010
000
010
100
001
011
010
000
001
100
110
111
010
100
011
001
101
100
110
110
001
010
011
000
001
011
110
001
000
110
001
110
000
110
110
110
111
000
101
011
110
110
110
111
010
000
100
011
010
101
011
011
001
011
100
010
100
101
001
101
001
111
101
000
000
001
000
000
100
100
111
101
100
111
010
101
010
001
111
111
111
110
100
100
100
010
101
011
000
011
001
111
010
000
111
111
101
100
001
100
110
111
100
110
101
000
011
010
100
000
110
010
100
001
101
010
100
110
010
010
001
111
001
011
000
000
000
001
000
000
010
001
101
111
010
010
111
000
000
001
110
111
100
100
011
001
000
101
110
101
001
001
111
110
111
011
000
111
100
001
011
001
001
111
000
110
101
010
000
000
010
010
010
001
110
100
011
010
010
000
100
001
001
000
011
001
101
000
000
111
101
101
010
111
010
011
101
010
100
101
001
101
001
110
001
100
111
111
010
110
100
100
100
010
001
100
111
011
111
110
111
101
000
110
100
111
000
111
110
010
010
101
000
101
000
100
110
100
101
001
001
110
111
001
000
101
100
100
001
101
111
001
101
111
100
101
101
000
111
000
001
001
101
011
100
011
101
001
000
111
101
001
000
001
011
000
011
100
001
101
010
010
101
110
011
101
000
011
001
001
101
000
101
000
111
100
000
101
000
111
101
110
011
111
100
101
000
111
110
010
000
100
101
010
000
100
000
110
100
001
100
101
100
110
111
101
110
000
100
111
111
101
101
111
110
011
101
011
010
000
111
010
110
000
110
110
111
100
100
011
111
010
100
101
010
110
111
100
111
101
110
010
011
010
111
011
110
011
000
010
100
110
100
111
000
011
100
000
101
101
000
101
101
011
101
100
001
011
000
110
001
100
111
011
011
001
101
000
111
111
001
101
110
011
010
100
011
111
011
001
010
011
010
111
100
001
000
100
010
101
110
011
101
011
000
101
001
100
001
010
001
010
100
010
110
111
001
111
110
110
110
100
111
011
010
011
010
110
100
001
111
100
101
000
010
110
001
100
010
100
111
010
001
111
000
110
000
001
100
101
010
111
010
111
111
010
001
000
001
000
011
010
001
100
100
101
111
101
000
111
010
100
000
110
001
111
100
001
100
011
110
111
110
011
110
110
111
111
110
101
110
101
101
110
010
011
000
011
101
000
000
011
000
110
110
110
111
011
000
101
110
101
101
010
011
000
100
100
111
101
100
001
110
001
100
101
100
011
010
100
101
100
010
011
010
110
011
010
011
000
111
101
011
101
110
001
101
111
010
100
000
110
010
101
111
101
011
011
010
011
100
011
100
000
101
111
100
111
011
111
001
010
001
101
110
011
100
001
111
001
011
010
011
010
001
101
000
011
100
010
010
001
110
100
100
010
010
001
010
100
111
111
110
010
111
001
100
010
100
101
100
100
001
100
000
011
010
100
000
111
011
101
111
101
111
110
011
011
000
110
010
110
100
111
111
011
110
101
101
001
011
110
101
100
110
010
111
100
110
100
000
110
100
101
001
010
000
110
100
001
000
011
001
010
100
101
010
000
101
000
111
010
111
111
111
000
000
000
101
110
100
011
111
101
010
100
000
101
011
110
010
011
111
111
010
110
011
000
011
101
100
000
101
001
110
001
011
111
010
010
101
010
101
100
000
110
011
100
000
011
111
001
000
100
011
000
111
110
010
000
100
010
111
010
111
011
100
100
110
001
010
100
010
111
011
000
100
010
110
101
001
000
001
010
111
011
011
000
011
010
111
100
011
001
001
100
101
001
101
110
101
110
100
011
000
001
010
111
010
110
001
111
110
100
001
100
111
110
010
101
100
000
001
111
101
010
101
111
000
011
000
110
111
000
010
011
111
100
011
010
111
010
011
110
110
111
010
000
000
000
111
100
100
101
111
011
000
000
001
111
100
010
010
010
101
011
100
111
110
100
110
001
000
100
110
010
000
010
011
100
001
100
001
000
001
001
110
110
010
001
000
010
111
101
010
110
000
111
011
011
000
110
001
101
100
011
101
111
100
101
111
101
000
101
001
001
000
011
100
010
111
100
101
100
010
000
001
101
110
111
011
111
101
100
010
001
001
010
101
100
111
001
001
001
011
100
011
001
110
000
000
000
011
110
110
100
100
011
011
101
010
100
010
010
000
110
001
001
000
001
001
001
001
100
101
001
001
101
010
100
001
011
000
101
110
001
000
111
111
110
111
001
010
010
000
010
011
101
101
110
001
111
110
000
011
110
000
010
001
010
111
011
010
000
001
110
000
011
111
000
011
110
000
000
101
011
100
010
110
111
010
001
111
011
011
001
010
000
000
011
101
001
111
110
000
000
110
100
010
110
010
100
010
100
110
011
001
000
010
001
100
010
010
110
010
101
011
011
011
010
001
010
010
001
000
001
010
011
110
101
101
000
100
011
110
001
010
001
010
010
101
100
111
100
100
011
001
010
001
001
101
110
111
000
000
000
111
111
000
000
110
011
100
100
011
001
011
010
001
000
110
101
011
101
001
111
011
011
100
110
000
010
001
001
110
111
001
001
100
001
101
001
001
111
011
010
011
001
111
011
110
100
101
010
011
010
101
000
000
100
011
000
000
011
010
000
001
100
010
101
001
111
111
100
011
010
001
001
101
000
101
001
100
000
011
110
000
011
011
001
010
001
111
100
100
000
000
111
110
011
001
110
110
101
100
110
111
011
111
001
100
101
010
110
011
111
001
110
100
101
000
110
111
010
100
100
110
100
010
011
000
011
101
100
110
101
100
110
001
101
010
011
001
010
000
010
100
110
000
100
101
101
101
111
110
100
101
001
011
110
100
111
110
100
110
111
101
110
001
100
110
101
101
111
100
100
000
011
100
111
101
100
001
110
100
000
011
111
110
111
010
001
111
100
111
001
100
100
111
110
100
111
110
010
000
011
001
000
100
110
010
010
001
000
101
110
001
111
000
011
010
110
010
100
001
000
000
000
011
011
100
111
011
001
111
001
111
101
101
111
001
001
100
001
110
011
000
111
001
011
001
010
001
111
110
100
110
101
101
010
000
101
000
001
101
010
100
111
101
000
000
001
111
101
110
111
110
001
111
010
010
010
101
011
001
001
001
001
000
000
011
011
011
100
010
101
111
110
100
000
010
110
110
100
110
001
110
001
011
001
001
011
011
001
011
111
100
011
100
111
010
000
001
110
110
101
100
001
001
011
101
000
011
100
010
101
010
110
110
000
110
001
001
110
111
001
010
001
000
011
010
110
001
001
010
011
111
001
100
011
101
010
011
001
100
110
001
100
101
101
100
001
101
001
001
011
100
111
011
011
001
100
101
001
100
010
000
001
111
010
100
010
111
100
110
110
101
110
111
101
101
001
000
101
010
101
101
100
110
010
100
100
101
110
001
011
010
011
100
010
110
111
101
111
011
000
000
001
011
000
010
100
000
001
110
001
010
100
111
101
011
010
000
111
101
011
111
111
110
011
100
100
011
000
101
100
101
100
111
111
000
001
110
011
010
101
101
111
000
000
100
100
110
010
101
001
101
001
011
001
011
010
111
011
100
111
110
010
100
111
110
110
001
001
010
010
001
001
011
111
100
011
110
110
011
100
101
011
001
111
111
000
101
110
011
001
000
101
110
011
000
000
100
100
001
110
101
110
000
000
000
100
111
000
011
111
001
101
010
010
100
001
001
110
100
111
110
001
101
110
110
101
001
011
110
100
110
100
110
010
011
010
110
110
001
001
110
100
010
100
000
100
101
010
011
101
110
010
111
110
111
110
100
001
010
000
111
001
011
010
110
101
110
000
010
000
011
101
110
111
110
101
100
100
000
001
000
000
100
101
000
001
001
000
000
000
110
010
100
101
110
111
100
110
110
110
011
011
101
101
000
101
110
011
011
011
001
101
100
100
111
011
011
100
101
101
101
101
001
110
001
100
110
011
110
000
110
100
110
101
000
000
110
011
011
000
100
111
010
110
111
010
000
010
001
110
000
101
001
101
011
000
101
000
110
101
001
010
110
101
101
010
100
100
111
001
000
000
100
011
111
010
011
011
110
000
101
110
001
110
010
110
101
111
001
000
110
100
001
001
101
100
100
110
010
100
000
001
001
001
011
111
001
011
100
101
111
111
100
010
010
010
010
010
000
111
001
100
000
000
000
010
100
010
101
000
111
011
010
101
100
101
110
111
001
011
000
011
010
110
000
001
001
110
110
110
101
011
010
000
101
000
111
001
101
010
111
011
110
111
100
100
100
001
000
110
100
011
111
100
001
101
010
111
110
011
100
110
010
111
001
010
110
100
111
100
010
100
001
110
011
101
000
110
111
010
010
010
101
101
110
111
000
000
010
000
011
001
001
101
001
111
110
101
000
111
000
101
110
101
111
100
000
010
001
001
000
101
111
000
100
111
001
010
000
010
000
110
001
010
111
110
011
110
110
101
100
011
011
100
101
010
010
100
100
101
000
000
101
111
000
001
000
101
111
010
011
100
010
101
101
110
101
111
100
100
010
001
111
100
011
100
111
111
111
110
011
111
100
111
100
111
110
101
000
010
000
111
101
000
010
011
100
000
101
101
101
001
010
111
011
111
100
000
011
101
111
110
110
101
000
011
111
101
011
111
101
111
110
001
101
000
001
011
001
001
011
001
000
111
010
001
010
000
011
110
010
110
001
110
001
110
100
001
000
011
011
111
001
100
100
100
111
000
110
000
011
011
000
001
100
101
110
100
110
111
011
100
011
111
000
111
100
101
010
110
111
011
000
010
010
010
010
000
000
110
000
011
010
101
110
101
010
101
001
110
110
001
100
010
110
001
101
000
011
011
101
111
111
101
111
000
011
011
000
100
000
001
001
100
010
000
101
100
101
101
010
100
011
111
110
000
010
111
111
101
000
110
100
011
100
101
001
011
111
000
101
111
000
101
001
111
101
000
110
001
001
110
000
101
100
100
001
010
111
011
010
111
011
011
101
010
111
111
111
101
001
111
010
111
001
001
011
001
110
011
011
001
001
010
011
100
101
000
111
101
101
001
010
001
101
000
111
011
100
110
111
010
100
001
100
010
011
001
000
101
111
110
111
111
011
111
111
110
100
111
110
110
000
100
101
011
001
001
000
010
101
110
000
011
011
110
011
010
011
101
000
010
101
001
000
000
101
000
001
010
001
110
011
100
001
011
110
101
100
110
000
100
001
111
011
001
010
101
111
011
001
010
100
110
110
011
010
011
001
111
101
100
111
100
111
010
100
001
010
001
101
101
101
010
110
001
111
000
110
100
100
111
001
001
010
100
110
100
001
001
000
000
010
101
110
100
001
001
101
110
010
100
100
011
001
001
001
001
010
010
100
000
001
001
011
100
110
100
001
101
011
000
001
101
111
111
010
000
001
100
011
011
000
111
110
111
011
110
011
100
010
000
000
100
111
110
101
111
010
100
000
101
101
101
101
001
000
001
000
101
111
110
111
001
110
001
011
001
000
000
000
111
011
000
111
101
011
011
111
011
111
100
011
000
001
101
011
010
101
001
000
101
011
001
111
101
011
011
010
111
011
111
111
100
111
001
100
100
000
110
110
101
001
101
101
000
010
100
111
010
100
001
111
111
101
010
101
001
111
011
100
001
001
111
000
111
000
101
101
100
001
111
011
111
110
001
001
101
001
100
100
010
100
101
111
000
101
100
111
000
011
101
100
000
111
101
001
110
110
011
011
001
111
110
101
111
001
101
111
010
101
111
010
001
111
100
000
010
010
101
100
011
110
110
010
101
001
110
110
011
011
011
100
010
000
111
011
000
001
110
110
001
010
111
000
101
000
101
110
111
001
010
111
111
111
100
111
101
000
111
100
110
100
010
011
101
101
110
100
111
001
100
010
011
111
101
111
010
100
101
010
101
010
001
011
110
100
000
110
100
010
111
001
010
101
001
010
010
000
100
010
000
001
010
111
111
011
001
100
011
001
011
110
000
011
011
111
001
111
010
111
000
010
011
011
101
011
001
010
100
010
011
001
101
011
011
011
110
010
101
111
100
110
100
010
011
000
010
010
011
111
000
010
100
011
101
000
111
011
111
101
000
101
100
110
010
111
100
101
010
010
101
110
010
010
011
100
001
110
011
101
000
101
001
101
101
101
001
000
011
000
101
010
100
101
100
111
001
010
100
111
001
000
101
001
001
100
101
110
011
001
111
111
011
001
101
111
101
101
001
110
001
000
000
111
110
110
101
111
010
100
100
000
001
111
011
110
110
111
011
111
011
101
110
010
111
110
010
000
000
010
101
001
000
101
101
111
001
100
010
101
111
010
000
010
000
011
000
011
110
010
110
100
000
010
011
011
111
010
000
111
011
011
000
101
110
001
101
111
011
101
011
101
111
001
100
100
101
000
000
110
101
000
111
000
100
011
010
110
111
000
000
111
101
001
101
111
111
000
111
100
000
100
110
011
010
010
011
001
101
010
010
101
001
100
010
101
101
010
011
100
100
100
100
001
101
001
010
001
000
111
000
000
100
010
000
111
111
101
010
110
011
101
111
100
111
101
001
011
010
101
000
010
001
100
101
100
001
110
011
010
001
110
110
101
111
011
010
011
110
010
101
000
101
010
000
011
110
110
001
110
000
111
000
000
111
111
110
000
111
000
101
010
001
111
110
101
000
100
011
010
110
011
101
011
001
111
110
101
000
110
100
100
001
010
011
110
010
011
101
011
110
100
110
110
001
011
111
110
000
110
111
101
011
101
001
101
000
111
011
110
110
001
000
011
110
100
100
011
100
011
100
011
000
111
010
010
111
001
100
110
001
011
000
010
000
000
001
000
110
110
110
111
110
000
000
111
001
101
000
100
101
111
001
101
101
101
111
101
101
111
011
010
100
101
111
101
001
110
110
110
110
001
000
001
000
001
101
001
011
101
101
010
111
001
101
110
001
110
110
111
101
010
001
111
101
111
110
010
110
010
111
001
001
101
010
100
110
100
001
101
110
011
000
101
000
100
000
111
011
100
100
100
110
010
110
111
011
100
110
011
011
001
110
100
110
100
111
110
001
110
110
011
101
101
000
010
101
010
101
101
011
100
010
110
111
000
011
111
010
001
010
010
000
101
000
111
111
010
001
000
101
111
101
001
111
010
110
100
000
101
110
110
011
000
110
110
010
011
101
101
000
101
110
001
111
110
110
010
111
001
100
000
000
101
110
001
100
100
010
000
000
100
001
101
100
100
010
011
000
101
001
110
110
010
101
010
000
111
101
111
000
000
100
010
111
000
001
001
000
010
100
101
001
011
111
111
111
100
011
100
111
001
101
001
000
100
110
001
111
101
000
000
011
000
101
010
000
000
000
101
110
110
011
010
110
001
101
100
100
011
011
010
111
010
001
101
110
101
001
101
110
011
010
111
100
010
100
101
100
111
000
100
111
001
010
110
110
100
001
001
111
011
001
000
101
001
111
000
010
100
010
101
111
000
100
111
110
110
011
011
110
010
001
001
001
110
101
111
000
110
010
101
010
000
001
011
000
101
101
111
111
000
110
011
010
001
000
101
101
110
111
000
000
101
110
110
101
100
100
111
010
011
111
101
000
000
000
101
010
011
110
101
101
100
001
100
011
101
110
010
010
100
001
010
110
111
100
000
011
010
001
100
111
101
110
011
000
111
001
001
000
110
000
000
100
011
100
010
111
111
111
110
111
000
011
111
001
010
010
011
011
111
000
111
110
110
001
000
100
000
101
000
000
011
010
010
110
111
100
000
101
000
010
101
001
101
101
011
111
101
000
011
110
011
111
110
111
100
101
001
110
111
111
001
101
101
000
001
010
000
111
110
010
101
000
011
000
011
010
100
111
011
100
111
001
011
010
011
101
011
111
010
101
110
001
010
011
111
001
111
100
010
010
001
000
000
001
100
100
110
000
111
011
110
010
011
011
111
111
110
010
001
010
101
110
000
100
000
110
001
110
010
011
000
111
001
100
111
010
010
000
111
101
010
001
001
100
010
011
101
101
110
100
111
101
110
110
011
101
100
000
111
100
010
110
111
011
010
010
100
110
000
101
000
101
000
011
001
100
000
010
100
000
000
101
000
101
100
001
010
010
011
111
111
111
010
001
110
000
011
000
010
001
101
111
011
100
010
010
000
110
101
110
110
010
011
000
010
011
001
110
101
100
111
111
011
010
011
000
111
110
111
001
011
111
000
000
100
000
010
101
100
001
011
110
110
110
110
101
111
000
101
100
001
001
000
010
111
100
010
111
001
011
111
101
001
000
011
010
100
110
000
010
101
000
011
011
111
011
010
010
111
001
111
101
101
011
001
000
001
000
100
000
101
110
111
010
000
011
001
011
100
001
101
101
100
001
100
000
111
100
000
000
100
001
111
001
000
000
111
110
100
000
100
100
101
110
011
101
001
000
101
010
001
110
000
110
011
001
010
000
000
100
001
100
100
110
011
000
110
001
010
110
111
110
010
010
100
100
000
111
101
011
010
000
001
001
100
011
000
100
001
111
010
101
110
000
111
101
111
100
111
001
101
111
001
101
000
010
111
001
001
011
011
100
011
101
001
100
110
100
100
110
101
100
000
101
010
010
001
001
101
011
100
101
000
011
010
111
011
110
101
001
111
001
110
110
111
000
010
000
011
010
011
111
100
001
110
101
011
011
110
000
010
111
100
101
010
101
011
001
101
110
011
101
000
000
101
010
011
110
111
011
010
001
011
110
100
010
000
110
101
100
010
100
000
001
010
010
100
011
010
101
111
011
111
011
001
000
010
000
111
110
000
111
000
010
101
110
110
110
000
101
100
100
010
011
010
100
110
011
101
000
010
110
110
001
100
000
001
000
010
010
100
010
001
000
010
110
110
000
100
000
111
101
011
110
101
110
001
100
101
001
001
010
110
111
001
010
110
110
001
010
100
110
000
110
011
000
001
001
001
100
011
100
111
010
000
011
111
000
000
000
101
100
111
111
011
000
001
101
100
101
011
011
110
010
001
010
101
100
001
010
001
001
001
110
000
010
010
001
100
110
001
001
010
110
110
100
111
100
111
010
101
111
000
011
000
111
101
111
010
000
100
001
110
001
100
010
001
011
001
110
110
010
010
110
111
010
010
011
001
000
001
110
111
000
111
110
001
111
111
100
010
101
101
010
000
000
111
011
010
111
011
010
011
110
011
110
001
110
110
100
101
000
110
011
011
111
010
010
010
101
011
010
100
110
000
111
110
100
100
011
001
000
100
000
011
110
001
011
001
001
000
101
101
010
101
110
011
111
011
101
000
000
110
101
000
111
110
000
111
111
011
101
110
110
000
001
000
000
100
000
101
000
000
000
010
111
011
111
010
100
100
000
111
110
000
001
010
011
100
000
111
111
011
011
111
110
010
100
010
100
100
101
000
110
101
111
011
001
011
011
111
000
100
101
010
110
100
010
100
111
000
011
010
100
001
110
011
101
011
111
000
100
101
011
001
111
010
101
011
110
101
010
001
011
100
110
110
111
101
101
010
000
111
101
001
100
100
010
111
011
000
000
011
011
011
011
100
110
101
101
010
010
000
100
110
100
111
100
110
101
011
110
010
010
101
110
111
001
011
100
001
101
010
110
111
111
011
101
011
100
001
100
001
101
000
100
100
000
100
001
010
000
111
010
111
001
100
110
010
100
110
111
010
110
011
111
100
110
111
000
100
110
100
101
011
110
110
101
001
011
111
001
011
111
100
010
001
000
001
100
000
010
111
011
101
000
110
001
110
010
010
100
100
010
000
010
010
101
000
010
010
011
101
110
000
011
001
001
100
000
011
110
100
011
110
101
110
111
001
100
010
111
100
110
011
011
111
010
100
001
100
000
001
110
101
001
101
110
101
101
101
010
001
000
110
010
000
110
100
000
100
100
111
100
011
100
000
101
010
001
001
100
011
011
110
001
000
110
000
110
011
010
001
101
110
101
110
000
011
000
000
100
011
100
011
101
110
110
010
101
101
011
111
010
010
101
100
010
110
110
110
110
101
100
101
001
011
010
101
111
011
101
110
001
101
101
110
001
000
101
000
100
010
011
110
110
011
000
101
010
000
100
011
011
110
100
000
000
001
110
111
001
111
100
010
011
110
000
100
101
101
111
101
101
010
000
110
111
111
101
110
110
000
100
001
010
101
010
100
101
110
011
110
011
001
111
000
111
010
111
110
000
101
111
110
001
111
010
100
111
001
000
111
110
101
110
111
101
110
100
011
100
001
001
000
101
001
001
101
100
010
100
111
000
000
001
100
001
110
101
101
111
001
101
110
001
100
001
011
011
010
101
000
011
010
110
000
100
010
011
010
010
110
100
001
100
001
111
010
110
001
111
111
100
101
100
100
011
010
101
101
000
001
010
110
010
111
011
010
100
101
110
110
000
110
011
101
011
101
111
111
101
011
110
110
111
011
000
100
110
010
011
100
000
100
110
101
001
001
110
110
001
101
101
111
111
101
101
100
101
101
100
010
011
011
011
111
001
010
101
111
100
001
101
011
010
001
101
100
010
111
011
110
101
001
000
000
000
111
001
100
001
011
010
111
001
101
100
101
111
101
110
101
110
001
001
001
010
110
001
110
101
110
000
111
000
111
100
000
001
010
101
111
101
110
000
110
110
000
000
001
000
001
010
100
111
100
101
011
010
111
011
111
011
000
000
110
111
101
000
011
100
010
001
010
101
110
101
101
001
011
100
011
001
101
111
011
110
100
101
100
011
001
101
000
011
000
101
010
110
111
010
001
110
110
010
000
011
111
011
001
011
011
110
010
101
001
001
011
011
011
110
111
100
111
001
001
000
010
100
100
000
010
001
110
010
111
100
101
011
001
110
011
001
000
010
010
010
010
100
011
001
100
111
110
101
101
100
100
011
000
101
100
111
111
111
010
000
111
101
011
101
000
101
100
110
001
101
100
101
000
010
001
111
110
110
001
011
000
010
001
110
001
010
011
001
010
111
001
110
000
011
110
000
110
001
010
000
010
010
000
101
000
010
011
001
001
101
100
010
100
101
011
010
100
111
111
110
100
100
101
101
100
111
001
100
111
100
001
001
000
101
011
011
101
111
001
010
101
010
011
100
011
000
001
000
001
101
001
111
111
100
100
000
000
000
010
110
110
000
010
001
100
100
101
000
001
100
011
000
101
111
010
101
010
010
010
000
001
001
100
100
010
110
011
100
000
010
111
101
111
110
010
100
000
001
111
010
111
100
001
100
101
101
010
001
000
011
100
101
110
100
001
101
100
011
110
101
010
010
101
101
101
100
101
011
010
000
010
100
110
001
000
000
001
011
111
100
101
011
001
100
111
100
111
000
110
011
011
001
010
110
001
000
100
110
110
001
000
001
001
000
111
001
001
001
001
001
001
010
001
001
011
001
111
101
010
110
001
010
000
101
101
000
010
100
000
111
011
000
110
011
000
011
010
010
100
100
000
101
100
100
000
110
000
100
001
110
010
011
001
111
110
101
000
001
101
100
010
011
000
001
100
111
111
011
110
110
010
111
110
111
001
111
001
110
001
011
110
101
001
100
100
110
001
000
000
001
010
000
001
110
011
110
011
100
111
000
101
011
100
110
011
111
100
100
111
001
100
110
011
111
001
100
001
000
110
011
000
100
101
111
111
010
100
101
010
000
000
011
110
001
100
101
010
101
011
000
110
101
100
111
101
110
101
101
100
100
011
100
100
001
100
101
000
001
000
001
010
010
000
111
101
001
101
010
111
100
000
010
101
100
000
110
111
111
111
110
011
001
101
011
011
110
010
111
111
101
110
011
001
011
110
100
011
011
001
110
111
000
101
111
011
111
100
010
001
101
010
010
011
010
101
011
010
001
100
101
100
100
100
011
000
001
100
011
100
100
110
110
110
110
010
010
000
001
000
001
011
000
100
010
100
100
011
111
100
000
111
000
011
000
100
011
111
101
001
110
011
110
101
110
110
001
100
001
110
010
011
000
110
001
110
000
011
110
001
111
001
111
111
100
010
011
010
110
011
110
110
100
001
100
111
100
100
011
100
101
101
111
000
101
001
111
111
001
101
110
001
011
100
011
111
101
111
011
110
100
100
000
001
111
001
100
110
110
011
001
001
001
100
011
011
101
010
001
000
101
111
110
110
100
111
100
110
010
111
011
011
111
100
110
100
101
100
101
011
011
111
001
000
111
000
010
001
000
010
000
110
001
000
100
100
100
111
110
000
100
001
100
111
000
001
001
011
111
111
100
110
100
001
011
011
011
101
001
000
000
111
000
001
100
100
101
111
000
010
111
000
111
010
011
001
110
011
100
011
100
001
100
000
101
101
011
111
010
101
101
111
010
000
010
000
010
101
010
100
101
100
110
001
011
101
111
101
111
000
011
001
111
010
001
001
100
001
011
110
001
000
010
011
011
010
011
111
000
011
111
010
000
001
110
010
110
111
110
011
110
011
000
010
110
001
110
010
000
110
011
101
000
000
010
100
101
100
001
101
101
010
101
110
110
010
101
100
011
101
110
000
100
010
100
111
111
000
111
010
101
110
001
011
011
101
011
110
010
010
000
011
001
101
100
101
000
000
010
001
111
101
001
000
100
001
111
100
011
011
110
010
100
101
100
000
001
100
101
101
111
000
100
001
001
101
010
011
011
110
001
010
101
011
000
001
010
011
111
110
111
010
110
001
011
111
001
110
011
111
000
111
010
010
010
011
111
010
100
100
011
110
010
101
001
111
000
110
110
001
101
100
110
111
111
001
111
001
101
000
100
111
001
010
100
000
101
100
100
101
000
001
100
011
110
111
111
000
010
111
010
010
011
111
000
010
011
000
010
001
001
110
110
001
010
001
010
110
110
110
001
010
111
000
000
001
000
100
111
011
011
000
001
101
110
110
111
100
110
111
011
010
001
111
011
000
011
011
011
111
100
110
000
011
011
111
001
101
110
111
011
001
010
101
000
010
100
110
000
001
011
111
001
110
100
100
010
100
001
000
011
000
010
101
011
000
000
100
110
001
010
111
000
010
100
010
110
010
011
001
111
001
111
101
001
101
101
110
010
111
011
011
111
101
111
010
000
011
001
000
111
100
010
010
111
111
010
110
101
001
100
000
100
000
010
110
101
011
000
110
110
110
100
110
001
110
110
011
100
111
011
110
101
001
111
011
010
110
111
010
011
011
011
100
110
100
010
110
011
101
010
010
000
100
110
011
001
100
111
000
111
010
010
100
010
100
100
111
000
100
110
001
010
011
010
000
101
110
010
101
110
100
111
010
011
110
101
001
011
000
100
111
101
011
011
100
011
001
111
100
110
101
100
110
000
010
100
001
010
101
111
101
111
001
101
011
000
010
010
001
011
111
101
100
111
111
111
001
011
101
101
110
011
000
111
011
000
101
000
101
101
000
011
101
000
100
101
001
100
110
000
110
111
010
101
011
111
110
110
111
110
011
011
011
101
110
101
101
001
000
001
000
100
000
111
100
100
000
101
001
000
001
111
110
101
110
110
100
000
010
011
011
010
100
101
001
101
000
001
010
010
001
110
111
000
101
010
000
111
001
100
111
101
000
101
100
100
111
010
111
010
000
100
100
010
011
110
011
010
111
100
001
100
001
111
100
110
101
011
011
011
010
101
010
101
101
111
100
110
010
111
110
010
000
001
100
000
010
101
001
101
001
101
100
000
111
011
100
111
001
101
100
100
101
111
111
100
111
100
110
010
010
010
000
110
111
001
001
001
110
111
000
010
100
001
111
101
001
010
000
100
000
001
001
011
001
010
110
110
001
001
111
001
100
000
001
110
101
110
011
111
101
111
010
101
100
100
111
011
010
000
000
001
110
000
110
111
001
101
101
110
010
000
001
110
100
000
100
110
110
001
111
010
101
111
111
101
000
111
101
111
000
001
000
000
011
111
000
110
001
100
000
011
011
010
110
100
111
111
110
011
111
010
101
011
010
011
110
011
101
111
101
110
101
010
111
101
100
000
111
010
010
101
001
000
111
011
001
111
111
010
111
001
001
100
000
000
110
101
100
011
001
101
100
011
011
010
101
010
011
000
011
111
000
110
110
101
011
011
100
100
000
101
010
111
000
110
010
011
100
111
100
100
001
110
000
100
011
010
100
011
000
101
000
001
000
010
000
010
011
101
100
001
100
010
101
010
001
011
110
000
000
101
010
001
110
000
011
000
001
100
111
101
100
011
101
110
001
101
010
000
110
001
000
101
101
111
111
011
011
110
111
001
010
001
001
011
111
010
010
011
011
011
110
011
010
100
100
101
100
110
110
010
001
110
001
000
010
011
001
010
100
001
001
000
010
100
011
000
110
010
101
011
000
011
000
001
101
001
000
111
110
000
110
011
110
000
000
100
010
100
010
011
100
011
001
000
110
001
100
001
100
000
000
001
100
110
010
111
001
110
101
101
010
110
110
011
011
011
000
111
100
001
111
001
111
010
010
000
100
011
011
011
101
101
000
001
001
111
101
110
101
011
110
110
001
000
101
000
101
101
010
111
010
110
100
000
110
110
100
100
001
100
010
001
110
011
101
100
011
110
011
001
011
111
101
111
010
000
110
101
010
100
001
001
100
110
110
011
000
111
100
100
100
100
111
001
111
001
001
111
011
111
101
000
010
110
000
101
101
011
100
011
011
111
111
111
101
010
010
010
100
010
101
000
010
111
001
010
000
111
111
001
000
110
100
001
111
010
100
101
010
000
001
000
001
000
100
010
101
000
001
000
110
100
000
110
111
111
101
001
100
010
110
000
011
000
000
010
010
100
001
110
010
010
111
000
001
011
111
100
110
000
111
110
101
100
101
110
100
011
111
100
101
001
000
011
010
000
111
000
110
101
101
100
100
001
010
110
001
110
000
111
100
101
110
100
101
011
010
011
000
100
111
101
110
101
010
110
001
011
001
010
001
001
010
001
000
110
010
010
100
001
101
100
100
001
111
010
110
110
100
110
000
101
011
010
001
001
110
001
010
100
000
110
010
101
010
011
011
111
011
111
010
010
010
110
001
100
101
101
001
000
011
111
011
011
010
001
110
000
111
001
010
111
000
011
101
111
100
001
111
000
101
110
100
010
110
000
100
001
101
010
110
101
010
100
111
100
001
111
111
111
000
111
100
101
110
101
110
100
000
100
010
101
011
000
001
010
110
000
111
001
101
111
101
011
100
110
000
101
111
110
010
011
011
011
100
110
010
110
001
010
011
011
100
101
110
110
100
011
011
001
000
111
101
001
010
110
000
110
000
001
000
000
000
111
000
001
100
110
010
101
110
000
110
011
110
000
000
010
100
101
011
111
011
111
111
000
000
110
111
001
101
000
000
111
110
111
000
011
001
010
100
101
111
101
000
111
001
011
010
011
101
001
011
000
111
000
100
101
000
000
010
000
000
100
110
100
110
000
101
111
011
111
110
100
011
010
100
100
110
011
111
010
110
100
001
011
110
011
110
001
110
101
100
110
100
111
000
001
100
100
101
010
110
000
001
101
011
001
001
111
101
011
011
100
101
101
100
000
111
101
101
011
000
001
011
001
111
011
001
100
010
010
111
111
000
010
101
100
001
101
101
110
011
010
111
110
011
111
110
011
101
000
011
111
110
011
101
111
010
000
000
110
111
111
010
001
111
111
101
010
110
111
110
100
101
001
100
100
110
111
100
100
001
001
100
011
011
111
011
111
111
101
100
110
000
100
100
101
000
100
111
010
001
001
000
110
100
011
101
000
101
011
011
101
011
011
100
110
010
011
011
100
010
001
001
010
111
100
011
001
010
101
101
110
010
001
101
011
111
100
111
110
101
111
110
010
010
001
111
101
000
001
010
000
011
110
001
010
011
010
001
100
111
001
110
011
110
101
101
110
000
100
000
111
111
110
001
001
111
111
111
100
011
010
100
111
110
100
011
001
100
010
110
101
111
010
100
001
110
111
000
100
101
111
001
111
010
001
001
101
101
111
010
011
101
111
100
000
011
001
011
001
100
110
101
001
011
111
010
000
110
010
001
011
110
000
011
010
000
001
110
010
100
011
010
000
100
110
101
111
011
011
111
011
100
100
000
001
010
001
011
011
001
011
100
001
110
011
000
111
100
001
011
011
111
111
011
000
111
101
000
000
010
111
101
101
100
101
011
010
111
101
010
110
100
011
000
110
000
001
110
110
000
011
011
010
101
000
011
010
010
000
111
010
111
111
101
110
111
000
110
011
010
100
110
010
110
010
000
000
010
100
110
110
100
010
100
101
100
001
110
110
010
100
010
001
000
010
101
001
101
001
101
001
010
000
010
101
111
001
000
110
110
010
101
101
100
111
000
010
011
001
011
111
011
001
010
001
110
001
100
101
001
000
110
011
101
101
111
000
100
100
100
010
000
011
010
011
011
001
001
111
011
100
110
111
100
011
110
100
011
111
011
101
101
111
110
110
011
010
000
010
011
110
010
000
100
000
111
011
111
010
101
000
011
101
001
110
110
000
110
010
110
101
011
011
100
100
111
100
110
000
110
001
101
110
001
101
001
000
000
101
000
101
010
101
000
101
111
111
010
001
011
010
001
000
000
111
111
100
001
100
101
100
110
011
001
101
011
110
001
111
011
110
101
000
110
000
111
011
100
101
110
100
101
001
001
000
111
010
011
111
101
001
011
010
110
110
101
000
110
101
101
011
000
010
010
000
001
100
010
001
101
000
011
100
011
010
001
110
000
111
010
001
011
111
101
011
110
010
011
010
010
100
000
101
000
100
000
010
011
000
000
111
110
011
000
000
110
101
101
101
100
001
101
111
110
111
010
101
100
101
100
001
111
010
111
001
001
111
001
111
100
100
011
010
001
101
100
000
110
001
100
101
111
110
011
011
000
110
010
000
100
100
100
000
100
101
101
101
111
110
101
100
101
011
100
111
111
011
110
000
010
111
011
010
000
010
010
000
101
000
000
101
110
101
100
001
100
111
000
110
010
111
111
110
000
000
000
000
111
001
110
110
110
000
000
001
100
100
001
100
111
000
010
010
011
101
100
010
100
110
100
110
011
110
001
010
101
100
001
110
100
100
011
001
101
110
100
010
100
011
000
001
011
010
010
110
010
010
001
101
101
100
000
100
101
010
111
101
110
111
110
101
011
000
000
000
110
010
110
110
001
111
111
110
001
101
100
110
101
000
111
111
111
100
011
101
000
001
001
110
100
110
110
110
010
001
101
000
101
101
110
110
110
011
101
010
010
011
000
011
000
100
101
011
100
110
101
111
000
100
001
001
001
110
101
110
111
100
001
000
010
010
111
000
011
110
000
100
011
000
101
000
101
011
001
101
011
110
111
001
010
110
100
010
011
011
110
100
000
000
110
000
111
000
101
101
001
011
010
111
111
001
001
000
111
111
000
001
001
000
101
110
001
001
010
110
000
000
000
010
111
111
100
000
101
110
110
001
000
100
001
001
100
110
001
110
111
111
000
000
111
111
111
010
001
110
001
001
000
100
101
110
001
000
001
101
001
111
001
001
110
100
100
001
101
110
110
011
010
101
001
001
111
100
011
101
001
101
010
000
001
111
000
110
000
001
000
011
110
110
010
110
010
111
010
100
001
100
001
000
111
110
010
000
100
001
100
110
011
110
110
110
000
001
100
100
010
110
100
000
010
010
101
000
001
011
111
110
000
011
000
011
110
001
010
000
111
111
010
100
101
001
010
010
110
110
111
010
010
101
100
100
100
111
100
001
011
000
110
011
101
001
010
110
001
111
001
101
001
100
000
110
100
000
111
000
100
101
101
010
010
010
100
000
101
110
011
100
011
110
011
011
111
000
000
010
001
101
001
111
101
100
000
111
011
010
011
100
010
001
010
001
110
100
001
101
010
011
111
001
100
111
011
100
011
100
000
011
011
110
101
100
011
010
111
010
101
010
000
000
011
011
001
110
110
010
111
010
101
011
001
011
101
100
001
010
110
101
000
011
110
011
100
011
100
001
001
101
110
000
000
001
011
001
110
000
101
011
111
001
101
110
110
111
001
001
101
110
110
110
011
011
111
000
011
101
000
000
000
001
101
110
001
101
001
001
011
110
000
110
001
110
011
000
011
100
101
011
111
100
011
010
110
110
110
101
111
101
100
100
111
010
011
110
001
001
110
101
000
110
100
111
100
001
111
010
010
000
101
001
101
000
100
001
001
100
110
010
000
101
100
111
010
110
111
110
110
011
110
111
001
111
101
010
110
011
000
011
100
100
000
100
001
101
110
111
111
101
000
101
001
101
001
110
011
001
010
001
001
101
111
101
110
101
001
011
101
101
000
101
001
101
111
010
101
010
001
010
101
100
001
110
101
101
111
001
110
001
010
011
001
111
101
101
101
111
110
010
101
101
110
100
110
101
110
010
111
101
001
000
000
110
110
011
001
110
010
001
100
001
010
001
000
000
100
110
011
100
010
010
011
000
110
000
000
010
001
011
111
110
001
001
110
111
010
000
001
000
111
000
111
110
111
111
100
010
110
001
001
001
010
111
001
100
011
101
111
111
111
100
011
011
011
011
001
001
100
110
100
001
000
000
011
101
110
110
110
101
000
100
100
101
100
100
000
100
001
110
101
100
100
010
001
011
101
101
100
001
100
010
000
110
111
101
000
110
110
001
001
011
100
111
010
000
101
000
001
100
111
011
000
111
010
111
100
001
101
011
001
001
000
010
101
001
010
111
110
110
110
001
100
010
101
111
010
111
001
000
010
000
000
010
010
111
101
000
111
011
000
110
100
001
100
010
011
001
010
000
011
110
010
000
100
000
000
001
111
101
101
111
111
001
000
110
101
101
000
101
110
000
001
111
000
100
010
011
110
100
100
001
010
111
011
111
011
111
100
101
111
011
001
010
100
110
111
001
111
000
111
110
010
011
001
110
010
101
001
000
000
101
100
111
100
111
011
001
101
001
101
100
011
110
001
011
010
111
101
111
111
101
101
101
101
010
110
000
111
010
011
011
000
111
001
110
011
110
110
101
111
001
101
001
010
011
111
000
110
111
011
100
001
101
000
100
111
000
110
000
111
000
010
111
011
011
010
111
000
111
001
010
001
101
001
101
001
110
011
111
000
001
101
100
110
010
001
001
000
000
001
010
100
100
011
110
010
101
110
000
010
101
010
010
111
111
001
111
011
000
010
010
001
111
110
111
000
010
001
000
011
100
001
000
111
110
101
101
101
010
100
111
011
101
101
010
100
011
100
000
111
101
010
011
101
101
110
111
110
011
000
010
010
110
010
001
011
100
001
001
110
001
101
100
101
110
010
111
101
101
001
000
100
111
001
101
000
010
000
001
100
000
011
001
111
011
011
110
110
000
111
010
100
010
011
101
011
001
101
011
100
101
111
101
001
100
111
111
111
011
010
101
111
001
100
010
101
111
111
010
100
110
100
111
000
001
010
000
111
001
111
100
101
010
101
100
111
110
111
001
100
000
100
011
010
111
101
111
001
111
000
100
001
110
110
111
000
110
110
011
110
110
110
111
010
110
110
110
101
101
001
100
000
000
110
111
001
101
110
110
001
001
110
010
010
010
101
100
000
001
101
011
011
100
000
101
111
001
011
001
010
110
110
011
010
000
111
011
000
111
100
010
000
110
000
110
001
110
000
000
001
111
010
111
001
001
110
000
101
110
001
101
110
000
001
100
100
110
001
000
110
110
000
101
110
101
110
111
001
110
111
101
011
000
010
110
100
100
011
001
101
101
111
100
010
111
110
010
100
111
001
101
000
001
000
100
110
101
111
100
111
101
110
111
001
111
001
001
101
100
010
011
001
100
000
001
000
110
000
011
000
111
100
111
110
101
101
111
000
100
010
011
110
001
000
110
111
011
101
001
000
110
110
000
111
111
001
011
011
011
010
111
000
001
101
000
001
110
000
100
000
100
001
111
010
111
001
101
101
001
101
110
010
010
111
111
010
101
110
011
010
000
110
111
110
101
011
001
000
100
110
000
110
010
010
110
010
000
101
111
011
001
011
010
010
001
001
111
110
110
100
010
100
100
000
110
110
000
010
111
000
011
100
111
010
011
000
000
000
111
111
011
001
101
101
110
100
100
011
110
011
100
000
111
010
000
010
001
110
100
001
010
101
001
101
100
001
101
010
011
101
110
011
111
010
000
100
101
111
000
001
000
101
110
011
101
111
001
010
110
111
011
010
010
111
000
110
011
111
000
100
100
000
010
010
111
001
011
100
101
101
101
110
110
100
011
110
100
010
001
000
001
100
111
011
100
100
010
111
110
111
101
100
011
111
010
100
101
111
011
010
100
111
010
001
111
100
000
000
100
101
111
100
101
101
010
100
000
010
010
111
001
100
111
000
101
110
010
000
000
001
011
001
111
111
111
011
101
100
111
111
000
100
001
100
100
100
101
111
111
100
010
001
111
101
100
001
101
011
110
010
111
110
100
101
000
100
101
111
010
000
000
100
100
100
101
010
101
100
111
111
011
111
110
111
010
001
011
001
010
111
011
011
011
001
010
100
000
110
101
100
110
010
111
110
011
011
110
000
110
101
110
100
111
011
111
110
100
101
010
000
111
110
010
111
000
100
101
011
110
000
010
000
101
001
011
101
011
000
101
011
110
011
001
000
000
001
111
010
110
101
110
101
101
111
010
111
100
110
000
000
100
011
011
100
001
001
001
110
001
110
010
101
000
100
010
111
001
101
011
011
111
010
110
011
011
010
010
010
110
011
011
011
111
011
111
101
101
011
011
111
110
110
110
101
010
100
110
011
110
101
110
001
001
111
011
111
010
110
100
001
100
111
100
101
100
101
101
011
110
000
011
001
000
001
010
111
001
001
100
111
111
100
101
100
100
111
011
100
000
111
111
011
110
000
110
101
010
101
111
010
111
010
100
100
000
101
011
100
110
010
100
110
111
010
011
010
101
011
000
111
101
011
111
011
001
110
011
101
111
011
011
011
000
101
111
100
111
010
001
011
100
101
001
010
000
000
001
111
000
000
011
001
110
011
010
001
100
110
011
110
110
011
011
111
110
110
000
011
100
000
100
011
101
011
000
011
010
011
011
110
011
001
010
101
010
011
001
110
001
011
111
001
111
010
111
011
011
110
111
010
000
011
111
111
000
100
110
101
000
000
111
101
010
110
100
100
000
110
001
111
000
100
101
000
000
000
010
101
111
101
111
100
001
111
100
011
111
010
011
010
100
100
111
100
110
000
001
100
101
110
111
010
001
101
110
111
011
100
010
011
000
000
101
001
001
000
001
010
110
000
001
010
011
001
101
001
111
100
011
101
110
110
010
010
111
110
001
011
110
001
100
011
110
001
111
110
100
011
111
101
111
010
011
010
000
110
001
100
000
110
111
001
011
111
000
110
110
001
110
000
100
110
011
000
001
001
000
000
101
010
110
111
001
010
100
111
110
100
101
000
111
000
100
010
000
011
000
101
010
010
110
011
011
011
111
011
100
000
100
001
100
010
000
111
000
000
010
111
111
010
000
000
110
001
011
010
011
100
100
001
110
000
011
001
110
100
101
100
111
100
101
111
100
001
101
101
100
001
011
101
011
000
001
000
001
100
001
011
011
111
101
100
010
000
111
001
010
111
111
111
100
010
010
001
001
000
001
000
101
001
000
110
101
001
011
101
101
101
111
110
101
101
101
111
101
001
010
010
011
110
100
010
001
100
111
111
010
011
101
111
001
011
011
010
011
110
110
010
101
000
101
011
100
111
101
101
111
000
000
010
011
011
000
100
110
101
100
111
001
011
000
011
001
101
110
000
010
111
110
110
010
100
000
100
100
001
001
101
101
011
011
000
001
001
100
000
110
011
000
101
111
101
010
001
001
111
000
011
010
000
000
011
001
101
101
111
000
011
000
010
001
100
110
100
011
011
101
010
011
001
100
011
110
010
011
101
010
000
000
000
001
101
110
010
100
101
010
000
010
101
011
100
101
100
001
101
000
010
110
000
010
010
110
110
100
101
011
110
100
110
011
100
111
011
110
010
111
011
100
100
001
111
110
101
010
111
011
001
010
000
111
010
100
101
110
011
101
111
101
110
001
101
000
110
110
110
111
010
110
001
010
001
111
110
011
010
110
010
100
001
100
010
000
011
001
111
100
101
011
111
010
000
111
011
011
000
011
000
000
001
111
001
100
011
111
001
101
000
001
110
110
100
110
100
011
010
011
000
111
110
010
101
001
101
000
101
101
001
011
101
110
111
100
111
101
101
000
110
010
101
001
010
011
010
111
001
100
010
010
101
010
100
101
010
001
100
110
101
100
111
100
101
110
111
001
000
011
100
100
111
010
010
110
101
010
110
101
010
000
000
001
001
001
001
101
110
000
101
111
001
110
011
110
011
101
010
011
101
110
111
111
100
101
000
100
111
110
111
010
101
011
010
010
011
000
110
111
110
111
001
110
011
010
111
000
010
111
001
100
101
011
010
110
111
010
001
000
000
101
011
010
111
101
000
011
110
001
000
000
110
101
110
111
100
111
100
011
101
010
011
100
010
011
010
100
100
100
010
001
101
010
010
101
011
001
101
000
000
001
111
010
001
010
011
101
111
001
001
011
010
101
100
001
110
110
001
000
000
000
010
100
100
010
101
001
100
010
010
101
001
001
101
110
010
001
101
111
110
010
110
011
111
010
001
110
111
010
100
010
111
011
001
000
000
001
000
111
101
001
111
111
111
100
110
000
000
100
110
010
010
010
001
010
111
110
110
011
000
001
010
001
100
100
100
010
011
010
110
011
000
000
001
100
000
011
010
100
101
001
010
000
011
011
110
100
111
110
001
110
110
001
111
110
001
001
000
101
110
001
100
001
001
110
011
111
011
010
010
100
001
110
011
000
011
011
011
001
010
110
110
011
001
101
111
101
011
010
011
110
010
001
111
100
101
000
000
010
101
110
111
011
100
000
101
100
100
000
001
000
100
100
010
110
000
010
101
101
010
000
001
010
110
100
000
011
001
111
000
011
111
010
101
101
111
010
011
100
101
101
101
010
100
001
100
000
010
001
010
000
111
010
101
101
011
001
111
001
110
010
001
000
010
010
010
010
100
101
100
100
100
001
011
111
011
100
100
011
011
110
000
000
000
010
110
111
110
100
111
000
110
111
011
111
110
101
101
111
101
011
011
001
000
011
111
100
010
101
101
101
000
000
111
010
101
010
111
100
000
000
001
110
010
010
111
110
000
000
111
010
010
010
100
001
011
100
101
001
100
111
001
000
000
110
110
011
010
101
001
111
011
011
011
101
001
000
100
111
001
111
111
100
000
010
010
110
101
110
011
001
001
000
011
011
010
001
111
110
100
110
100
011
100
000
011
000
110
010
100
101
110
100
011
110
101
011
101
011
110
100
110
111
111
100
110
010
111
011
111
110
010
010
011
000
011
001
000
001
000
111
101
010
010
110
011
011
101
110
001
010
010
111
001
110
011
001
111
011
000
010
000
011
100
011
010
111
011
010
100
100
100
010
100
101
100
011
001
100
100
011
111
000
000
101
111
000
010
000
000
001
101
001
111
001
100
111
110
010
001
010
011
111
011
110
110
100
110
010
100
011
001
100
001
101
101
100
100
011
100
101
100
101
100
110
100
110
010
001
100
101
010
000
111
001
011
110
110
111
111
100
110
000
111
100
000
010
010
100
111
011
010
011
001
000
100
000
110
001
011
111
011
001
101
110
111
110
100
101
000
010
110
111
011
001
111
011
100
011
010
110
110
101
000
100
011
001
001
101
000
001
110
110
110
011
101
011
000
000
101
000
001
100
110
100
010
001
010
100
011
101
111
111
000
100
110
000
000
000
011
010
010
111
001
111
010
001
011
000
000
101
100
101
011
010
000
100
001
101
011
100
100
001
110
101
010
011
100
011
111
011
001
000
110
010
101
111
011
000
110
101
101
111
110
101
010
100
100
001
001
100
111
000
111
011
110
010
001
010
101
110
100
011
111
001
110
001
111
011
100
011
111
101
010
010
100
000
100
110
010
111
110
010
101
010
100
111
110
011
011
001
001
100
111
010
011
001
010
010
000
001
111
011
011
010
011
001
001
010
010
111
000
101
001
011
000
011
100
011
000
100
100
010
110
100
011
110
100
001
101
001
000
111
000
010
101
101
001
010
110
110
101
100
101
100
111
111
100
011
000
100
100
001
000
001
101
011
001
000
011
011
001
110
000
101
100
101
100
111
110
011
110
100
001
110
010
010
101
011
101
010
101
010
011
100
101
100
110
100
111
100
010
011
000
001
110
110
011
110
100
000
110
101
100
010
000
100
011
001
100
001
011
101
101
001
001
100
110
101
101
011
101
110
001
000
010
010
100
011
010
111
010
100
010
110
101
000
000
011
100
011
000
110
100
100
010
010
100
001
111
000
111
000
000
001
000
111
110
011
101
110
100
111
011
110
001
101
101
111
100
110
110
111
011
100
111
111
100
110
101
001
100
101
010
011
110
100
010
100
000
101
111
001
101
100
101
000
100
100
001
110
010
101
100
100
000
111
011
000
010
000
010
010
001
100
100
001
110
100
100
110
000
111
111
111
101
000
101
110
001
111
000
011
001
011
011
101
100
000
110
101
101
111
100
111
111
100
000
111
111
000
011
110
110
011
001
011
100
010
101
000
001
011
111
100
001
101
110
001
011
011
110
010
000
010
101
011
101
001
010
111
110
101
111
101
011
001
001
000
001
000
000
010
001
111
011
010
110
000
111
101
100
000
000
001
000
000
001
110
100
100
011
110
000
001
000
001
011
111
001
100
000
100
011
110
011
111
011
001
001
110
011
111
011
110
011
111
101
111
101
110
110
111
110
001
000
101
001
111
010
110
110
010
001
101
101
111
111
110
000
010
001
110
100
010
111
000
100
111
111
101
100
100
110
001
011
010
100
100
110
010
010
011
101
011
010
100
101
100
010
001
110
100
010
010
101
000
101
111
000
011
111
011
000
101
111
010
010
010
110
000
001
010
110
100
001
000
110
001
011
001
011
010
111
111
100
111
111
100
000
110
101
110
101
101
100
001
101
001
100
001
110
100
010
111
010
101
101
110
110
000
101
111
101
110
110
110
000
110
001
001
110
010
101
110
000
101
011
101
010
001
010
011
001
111
101
011
000
000
100
011
000
010
101
101
010
100
000
101
000
000
110
010
100
011
101
010
100
000
100
010
111
101
000
100
011
001
111
101
010
011
001
010
010
010
110
111
000
111
001
110
110
100
001
111
100
111
101
011
010
111
100
110
000
110
010
101
101
111
001
100
001
001
101
011
111
001
011
001
011
010
100
000
110
001
001
111
001
010
100
000
010
000
101
111
110
001
110
011
110
001
110
001
011
010
001
011
001
001
010
011
000
110
001
000
100
110
011
110
001
001
010
101
100
011
110
111
011
111
101
101
111
010
000
011
101
010
011
011
001
111
011
011
101
000
111
110
000
000
001
001
101
001
101
101
010
110
001
010
101
010
001
111
100
111
011
001
111
010
100
000
010
111
100
111
101
100
111
100
010
110
000
000
010
101
111
001
100
111
010
110
111
101
000
111
100
111
100
101
011
001
011
010
111
010
000
110
010
110
100
001
001
101
001
010
100
110
000
100
000
110
010
100
010
011
111
000
101
100
011
111
110
010
100
000
100
110
100
010
001
000
010
111
010
111
111
110
100
000
000
111
000
001
110
110
111
111
010
000
100
010
011
100
010
111
110
010
101
001
011
011
111
010
011
011
001
100
011
011
000
100
000
111
001
011
100
001
011
001
111
001
101
110
000
110
101
011
111
000
101
000
111
101
000
010
001
101
010
111
101
000
110
000
001
110
100
111
111
100
101
101
010
110
000
110
011
101
101
111
100
010
001
101
011
001
101
111
000
010
011
111
001
111
111
011
111
101
101
010
110
010
010
000
000
001
110
000
100
010
010
001
010
010
000
001
111
101
010
111
010
100
011
101
110
011
110
101
010
110
010
010
011
100
110
010
000
011
101
101
111
010
110
110
011
001
000
110
000
111
010
010
011
100
100
111
001
110
100
011
100
011
100
010
101
010
011
110
110
110
111
110
101
111
010
111
101
001
110
110
000
010
010
001
001
001
000
110
100
101
001
010
010
110
011
011
011
001
010
001
110
000
110
001
110
100
110
001
100
100
111
111
001
011
110
001
101
100
100
110
111
110
000
001
101
111
100
110
111
010
011
100
111
110
101
101
101
001
111
100
110
110
000
111
100
111
001
000
100
111
101
001
111
101
000
100
100
010
110
100
010
111
000
011
011
011
010
000
101
101
100
000
011
011
101
100
100
010
010
110
100
101
100
000
001
111
101
000
110
101
101
101
100
101
010
110
101
001
001
101
110
100
101
001
111
011
111
101
001
110
000
111
010
010
110
011
001
111
011
010
110
110
110
111
011
010
001
110
100
101
001
000
111
100
111
111
011
011
110
101
010
101
100
001
001
011
000
001
001
000
110
100
010
111
011
000
111
111
110
001
111
000
111
011
011
101
101
101
011
111
101
001
111
000
100
100
101
011
010
110
000
000
111
101
000
100
110
110
010
011
111
010
010
111
110
000
110
100
000
010
000
010
000
100
010
011
111
010
100
011
110
100
110
100
011
100
000
110
001
101
111
010
110
111
100
011
110
111
110
100
100
000
101
010
001
011
110
001
111
101
010
000
000
011
000
011
000
010
000
100
100
101
001
110
110
110
011
010
001
110
000
010
001
001
011
010
100
001
001
011
111
100
110
111
111
100
011
111
000
001
000
001
010
011
001
110
011
111
111
001
101
100
010
110
100
011
111
001
110
010
011
111
101
000
010
100
110
011
011
010
000
100
100
110
011
011
000
010
100
100
001
010
010
100
100
011
101
010
111
111
100
111
001
001
010
101
001
011
110
010
101
011
011
110
111
110
100
100
111
010
111
110
110
010
101
011
000
000
101
000
000
000
101
001
100
011
010
001
100
101
000
010
011
010
111
010
111
000
100
101
000
000
110
100
110
001
110
001
101
100
000
001
111
010
100
000
100
101
100
010
100
011
100
111
110
001
010
111
101
010
111
000
111
111
110
110
000
000
000
001
111
100
111
101
111
110
101
001
010
000
001
110
011
001
101
100
010
101
110
010
110
011
010
011
101
101
001
010
001
101
101
010
011
101
100
001
000
001
100
010
011
010
000
100
001
110
000
011
010
000
000
101
010
111
101
001
100
111
100
011
100
011
110
100
100
010
010
101
001
011
001
100
110
001
110
101
001
110
001
001
010
101
001
000
110
000
111
101
001
110
101
011
000
001
111
100
101
001
110
111
011
111
101
111
100
011
111
001
100
100
010
011
011
011
101
011
011
010
000
101
100
011
100
100
100
100
011
010
001
110
101
110
001
001
001
001
100
100
110
110
000
000
001
101
101
100
010
111
000
010
110
100
010
110
111
010
110
001
010
100
100
111
101
011
110
011
000
000
001
100
100
100
111
001
111
001
000
110
111
001
110
001
010
110
101
101
110
110
010
011
100
000
111
111
010
100
011
110
001
110
010
001
101
010
000
111
101
010
110
010
001
011
110
101
010
010
010
011
011
010
110
100
001
100
110
111
100
011
100
101
101
001
110
101
010
111
101
010
111
011
000
100
110
101
100
100
100
010
001
110
000
000
010
010
100
101
100
100
011
101
111
100
010
101
010
111
011
110
010
011
001
010
011
001
100
011
011
011
000
100
001
001
000
001
111
111
111
010
011
101
111
100
100
010
010
000
011
100
110
101
011
101
110
011
000
001
010
111
111
001
100
101
010
101
001
100
100
000
011
010
110
010
010
111
110
110
110
100
100
011
001
001
010
011
111
011
001
110
111
011
001
111
000
100
000
001
100
111
110
111
100
010
001
001
100
111
101
100
101
011
100
110
110
100
010
111
110
010
110
110
001
011
010
000
110
011
000
000
011
000
111
011
101
000
111
010
010
110
000
100
101
111
101
111
100
011
111
000
000
111
111
001
101
011
111
000
001
011
000
111
000
101
100
110
000
011
001
101
010
001
010
101
110
000
010
001
000
000
101
001
011
100
011
011
100
100
111
011
110
001
111
010
111
000
101
000
001
010
100
100
000
111
101
100
101
111
110
101
011
101
010
000
100
010
000
000
000
011
011
101
000
100
001
011
111
011
111
101
110
101
110
111
111
101
111
000
100
110
000
010
101
001
111
110
010
111
001
010
010
111
111
011
110
001
111
001
011
101
000
011
101
010
000
111
100
010
010
000
010
011
011
100
001
111
100
101
010
101
110
100
001
000
011
100
111
000
001
001
011
100
000
111
100
100
000
001
011
011
001
100
111
001
101
100
111
000
011
100
111
010
000
010
100
110
011
100
101
011
110
010
101
110
001
101
111
111
010
000
010
111
111
111
011
110
101
101
101
111
101
001
111
100
111
101
001
101
101
111
101
001
100
000
010
110
010
010
000
111
011
010
001
000
010
110
100
001
010
001
001
111
001
010
110
000
100
000
101
001
010
010
000
100
101
011
000
111
100
000
110
110
011
110
001
101
110
111
010
000
011
100
100
100
111
010
011
001
001
100
001
111
101
110
110
101
011
001
000
001
100
110
001
000
001
101
010
111
101
001
110
111
001
101
001
100
101
111
011
010
000
011
101
010
011
011
101
111
110
101
111
101
010
101
001
100
110
110
101
001
011
000
100
010
100
000
011
101
011
001
100
111
100
101
000
101
110
101
101
010
000
101
011
000
111
011
110
001
010
101
010
010
010
010
000
101
011
100
111
001
011
111
101
011
000
100
011
111
111
000
101
010
010
010
011
010
000
010
101
001
100
110
001
001
100
100
000
110
100
011
011
100
101
001
111
010
100
111
000
001
011
100
000
010
001
110
001
101
111
100
000
111
111
011
011
011
011
001
110
010
010
100
001
110
101
111
011
011
000
100
101
001
001
110
000
011
111
101
100
000
010
111
010
010
110
000
111
100
011
011
110
000
101
111
010
011
100
100
110
010
101
111
001
000
000
010
011
000
001
011
000
110
101
001
100
110
101
010
010
101
111
000
100
011
111
100
000
101
101
011
001
000
101
000
100
100
100
101
101
110
100
100
110
011
001
001
111
000
011
011
000
000
101
111
101
011
111
100
111
000
011
001
110
011
010
010
011
011
111
110
010
000
100
111
000
100
111
100
111
011
011
111
100
010
000
100
101
010
110
000
111
100
010
111
110
101
111
010
010
001
011
001
111
000
100
101
100
010
011
110
111
011
111
111
010
110
100
110
001
100
111
101
110
010
110
001
111
010
111
111
111
000
011
011
111
101
001
110
010
001
010
110
101
110
011
000
100
010
000
001
101
000
111
110
111
101
110
111
001
001
000
010
100
011
111
111
100
010
111
010
000
110
011
011
000
111
001
101
001
001
100
101
110
111
011
000
100
001
000
010
000
010
000
100
101
001
111
001
010
011
110
111
101
101
101
011
101
111
001
110
000
010
101
010
111
001
110
111
011
010
111
111
111
010
001
101
001
010
111
010
111
110
000
000
111
101
100
001
000
000
110
100
000
111
101
110
110
010
100
000
011
011
100
000
111
111
001
011
001
000
100
000
001
110
000
111
101
110
100
101
001
011
101
110
101
111
011
011
001
110
001
101
000
000
111
101
101
101
110
011
111
001
111
001
111
110
010
110
101
010
111
010
111
101
001
001
010
010
110
100
011
111
110
100
101
110
000
011
010
011
100
010
111
000
001
100
101
011
110
010
001
111
111
001
110
101
000
110
001
001
010
100
011
101
101
000
110
000
011
010
100
110
100
010
111
001
101
111
111
010
000
110
101
101
010
010
101
100
001
111
110
110
000
100
110
001
101
010
111
101
101
101
110
101
111
000
100
110
001
100
001
111
010
011
111
011
010
001
001
101
000
001
110
011
010
010
000
010
010
001
000
011
111
010
100
010
001
000
100
101
100
110
111
000
111
010
100
001
110
011
001
101
100
000
010
110
111
000
010
110
101
101
000
011
110
100
100
010
100
001
100
101
011
100
100
010
010
110
111
111
100
101
000
100
010
011
010
000
100
001
101
001
010
110
111
111
100
100
011
010
101
010
011
011
110
101
111
010
010
011
101
000
000
111
000
110
101
110
101
011
111
101
110
001
100
110
000
101
110
111
001
101
110
001
100
110
101
011
100
110
100
010
000
001
101
010
011
011
000
011
000
001
011
110
110
110
011
100
000
010
000
011
110
110
000
100
101
010
100
110
011
111
000
010
010
011
110
001
100
111
011
100
101
101
010
000
101
100
001
101
011
010
110
100
111
101
001
100
110
001
101
000
011
101
000
001
110
110
111
101
111
110
001
011
111
010
101
100
100
100
011
100
111
010
011
001
011
111
110
100
110
001
110
000
101
011
101
101
110
001
101
011
011
100
001
010
001
000
011
010
100
010
001
110
100
011
010
001
010
011
000
010
010
010
000
111
100
111
111
100
000
011
001
010
011
111
001
011
111
100
110
101
011
110
001
001
001
110
111
101
101
011
100
001
110
011
101
111
000
011
011
001
001
111
010
101
010
101
110
000
001
001
111
101
010
100
001
011
110
011
011
000
100
001
001
010
100
101
100
111
011
011
010
110
000
111
010
111
111
011
000
000
110
000
000
111
100
001
011
110
111
000
101
010
111
110
010
111
000
001
010
111
011
001
011
000
000
010
111
111
111
010
101
010
000
000
000
010
010
000
110
001
000
001
001
111
010
111
010
011
000
000
101
000
000
101
001
010
010
100
111
001
100
110
011
101
010
010
010
101
111
101
110
101
010
000
001
101
000
001
111
001
010
010
000
011
011
110
010
000
000
111
000
001
110
111
101
110
111
111
110
110
100
001
011
100
101
111
100
101
111
111
100
111
101
011
101
000
110
001
011
110
001
101
011
001
001
001
100
101
111
101
100
010
110
000
011
110
000
100
111
011
001
111
110
111
110
100
111
001
101
111
100
011
000
010
010
100
110
100
011
001
000
001
010
100
001
010
101
110
100
101
111
100
110
001
101
110
010
111
001
100
010
111
000
111
110
010
000
110
110
111
100
010
000
101
110
111
100
011
110
110
001
011
001
111
000
000
110
011
110
000
011
100
001
000
110
010
100
001
000
010
111
001
100
001
101
010
001
000
110
000
111
011
101
000
001
110
101
100
110
111
010
000
000
111
101
000
101
010
001
011
001
010
101
110
111
001
111
011
011
011
100
010
001
000
001
001
001
010
000
000
000
001
001
110
000
001
011
111
111
010
000
010
000
010
101
111
010
101
000
110
110
100
100
101
001
011
101
101
001
111
110
101
010
111
110
010
110
000
100
101
110
101
001
010
000
011
000
000
001
001
100
010
001
110
000
001
111
011
100
000
110
110
000
010
011
111
011
100
100
001
001
110
100
000
010
100
100
011
111
111
101
000
001
011
000
101
101
011
000
110
111
001
110
011
011
011
010
101
111
000
111
111
100
111
000
001
101
111
101
101
101
010
011
011
100
000
100
010
000
110
101
010
100
100
000
010
011
101
110
011
001
100
001
010
101
011
010
101
101
110
100
000
011
111
010
101
000
000
100
111
011
001
010
001
011
011
010
101
100
011
101
011
001
110
100
000
011
100
101
111
111
001
010
110
110
001
100
010
111
100
000
001
111
001
100
101
010
001
100
111
001
100
001
000
010
001
001
010
111
100
111
110
010
001
100
111
000
101
001
000
000
111
100
000
001
100
010
001
110
110
110
000
001
001
110
101
110
011
011
101
011
111
010
110
110
111
100
110
101
111
100
011
000
111
010
111
101
011
100
101
101
100
101
001
101
101
100
011
110
100
001
100
101
001
000
010
110
000
000
101
101
010
110
001
001
111
000
110
100
110
110
000
111
101
010
100
100
010
011
111
101
111
100
010
011
100
111
010
000
111
110
100
001
011
011
001
001
110
110
001
100
000
101
101
100
100
001
111
000
000
100
101
000
010
000
000
100
000
101
110
111
010
001
110
000
100
001
010
111
010
010
010
101
001
100
110
111
111
100
011
100
001
011
111
001
111
010
101
101
110
100
110
001
100
010
000
110
111
110
000
110
110
010
110
011
011
001
110
000
011
110
110
001
110
000
000
010
100
111
010
110
010
111
101
100
001
111
100
110
110
010
011
111
100
110
001
000
110
111
000
101
010
110
110
110
100
010
000
111
001
011
000
010
010
110
011
101
111
100
100
110
101
011
011
111
111
010
100
010
001
011
111
001
110
011
010
101
000
010
111
001
101
110
011
010
111
100
000
011
111
111
011
111
110
010
011
000
000
101
101
011
011
000
010
010
101
100
100
011
101
101
001
011
000
010
101
011
100
111
010
000
001
101
100
011
010
000
111
101
101
001
001
011
110
001
011
010
111
001
011
111
011
101
110
000
111
111
110
001
011
011
000
001
001
100
101
100
111
001
101
100
011
100
000
101
100
001
101
000
100
000
100
101
000
101
111
011
111
100
110
111
111
111
101
010
110
000
111
000
111
110
110
010
100
110
111
111
100
001
100
011
001
001
011
111
001
101
110
001
001
111
001
100
110
110
010
101
100
110
011
111
110
111
010
010
100
001
010
101
000
111
111
001
001
010
101
000
110
000
101
100
111
111
000
011
011
110
001
010
111
101
100
110
110
001
010
100
110
100
100
011
100
100
001
100
101
111
101
000
001
001
100
010
000
000
001
110
010
101
011
100
001
010
100
011
000
000
001
000
001
010
110
100
000
101
000
001
101
010
101
001
001
111
101
101
110
010
110
010
101
001
101
100
000
001
100
001
001
000
010
111
011
011
010
011
110
111
111
101
110
111
010
110
110
110
100
011
001
110
100
101
001
111
011
011
110
010
111
000
111
101
000
101
110
111
100
101
100
111
110
111
100
001
001
101
100
001
000
001
010
111
000
001
000
000
101
001
001
001
001
101
111
001
001
001
010
001
110
100
011
111
101
000
011
111
010
000
101
001
000
100
111
100
110
111
110
100
111
010
000
000
000
101
011
100
010
001
100
101
110
000
001
010
100
010
101
001
110
100
001
101
111
100
110
000
010
111
110
011
010
011
101
100
000
100
001
110
001
011
001
110
010
010
001
101
100
110
100
100
011
000
011
100
011
001
111
010
001
110
111
000
111
000
111
001
100
111
011
111
011
110
000
101
101
110
001
010
111
011
101
100
100
010
011
100
101
110
010
011
111
101
010
110
000
000
011
100
101
010
110
110
010
000
000
000
000
110
000
100
000
001
100
001
010
000
100
101
111
110
000
101
100
101
000
110
101
100
100
100
110
011
101
111
110
110
011
101
010
101
110
001
010
000
001
101
110
010
010
011
000
111
000
100
010
101
010
000
010
101
101
001
000
011
010
011
000
000
111
101
000
011
010
000
110
000
100
000
001
100
110
110
000
001
011
011
101
011
111
011
101
011
010
000
110
011
010
111
010
101
110
100
100
111
110
111
000
000
010
100
110
111
010
010
000
001
100
111
101
011
010
000
010
101
000
111
110
010
011
010
000
111
110
101
000
110
101
011
000
000
100
110
010
110
000
010
000
000
100
110
011
011
110
101
010
110
110
101
010
100
111
110
011
111
011
001
011
101
010
110
101
010
110
110
100
111
001
100
010
000
111
110
000
011
011
000
111
100
000
101
101
101
001
100
110
000
101
001
101
101
100
011
001
010
000
001
000
001
011
111
101
010
011
101
010
110
010
110
111
101
000
100
110
010
001
001
011
010
000
111
111
011
010
100
111
110
000
011
011
111
011
111
001
101
001
100
100
011
010
011
101
100
110
111
001
110
001
111
110
111
101
001
111
001
000
010
000
011
000
110
011
011
011
111
001
100
101
111
111
010
100
101
011
101
101
000
010
010
101
001
100
011
100
111
001
111
010
011
101
001
110
000
000
001
010
001
101
011
001
110
010
100
100
011
111
110
101
101
011
010
010
100
000
010
110
101
011
110
011
101
110
110
011
000
011
001
110
101
111
001
101
111
100
000
011
011
000
111
000
110
101
100
000
011
100
111
011
011
000
100
111
111
010
111
110
011
000
100
001
000
000
100
011
000
000
111
001
100
110
111
011
000
011
011
111
000
001
101
010
000
101
001
001
100
010
001
100
000
010
111
000
011
000
010
001
000
000
000
110
100
000
010
000
111
110
100
011
111
101
001
000
111
001
111
110
110
011
111
010
010
110
010
100
100
111
111
000
001
110
101
001
111
001
010
001
011
000
010
110
000
000
000
001
111
010
011
111
111
000
101
010
111
001
011
010
101
010
110
001
101
001
110
101
110
001
000
111
000
000
001
100
011
010
001
011
100
000
001
011
101
110
111
000
101
011
100
100
111
110
000
101
100
110
110
101
110
110
111
110
111
100
111
110
110
100
101
111
110
101
001
111
110
110
111
010
111
010
110
111
111
100
011
010
101
101
000
110
111
011
010
110
110
000
000
010
101
111
010
111
010
100
011
000
100
010
100
001
111
011
110
101
001
011
001
100
111
010
001
000
010
110
110
011
101
101
111
010
001
111
010
000
001
010
000
010
000
000
001
111
110
111
010
000
100
100
000
101
000
110
100
110
010
011
101
010
100
110
011
001
101
110
100
110
101
010
001
001
001
010
101
000
100
110
000
100
101
011
111
010
111
011
011
100
100
111
100
100
000
111
110
011
100
011
010
100
010
001
011
110
010
110
000
101
000
000
110
111
010
111
100
011
000
111
011
110
111
101
101
001
000
101
000
000
111
011
010
101
100
110
001
001
111
111
010
110
000
010
100
011
010
110
001
001
111
000
111
101
101
100
110
101
111
001
010
001
011
100
000
011
010
011
000
111
001
100
110
000
110
000
110
111
011
110
111
111
111
010
000
001
110
000
000
001
010
110
000
010
011
101
010
000
100
101
010
001
100
011
110
010
111
100
010
100
000
111
011
011
011
011
010
010
001
001
010
100
111
001
111
000
110
111
001
011
000
111
000
111
001
111
100
110
010
010
101
011
100
010
001
100
000
111
000
000
011
100
110
101
010
100
001
100
111
110
011
111
001
010
000
010
001
100
011
101
001
011
110
001
001
100
010
101
100
101
100
000
001
001
011
011
010
001
011
011
100
010
001
011
101
011
011
011
111
000
001
111
100
001
001
011
111
010
110
101
101
010
001
101
101
100
000
100
111
111
111
001
101
111
111
010
100
101
100
100
111
011
010
000
000
100
110
000
011
100
111
101
110
011
011
010
101
100
100
000
100
100
101
100
010
110
000
101
001
111
101
101
001
110
001
101
000
100
000
000
001
001
101
011
101
111
000
000
100
110
011
111
001
101
101
011
110
110
111
001
000
110
101
101
011
000
111
000
011
010
010
100
101
111
001
001
100
011
101
010
000
101
110
000
110
000
100
001
111
010
010
000
111
011
110
111
101
100
110
100
010
101
001
101
000
110
001
111
100
000
100
000
000
011
001
100
001
110
111
001
011
100
110
011
111
111
111
001
000
101
010
111
011
101
100
011
000
011
100
100
010
110
011
101
111
110
011
111
000
010
111
011
110
010
100
111
010
010
111
100
010
011
100
001
000
111
110
001
111
000
011
101
001
011
111
011
101
001
010
011
100
000
010
101
001
011
011
110
000
010
000
110
001
001
100
000
011
010
010
001
000
110
010
001
111
111
000
001
101
101
110
111
101
010
101
001
100
010
110
010
110
110
000
010
110
001
000
000
101
101
000
011
010
101
001
111
001
010
111
000
110
101
011
111
001
010
001
000
111
010
110
101
101
011
000
001
000
000
110
000
000
110
011
011
000
000
111
100
011
101
101
011
001
110
110
011
001
000
001
000
010
010
001
011
111
110
011
111
000
111
001
111
110
110
111
000
010
011
001
011
100
100
000
010
100
111
100
111
011
110
110
011
011
101
111
111
110
000
101
111
001
001
001
001
010
001
000
010
111
000
100
100
010
000
000
101
010
110
011
100
110
101
101
110
001
001
000
001
100
011
011
001
010
010
010
010
111
010
111
010
000
000
101
111
100
011
111
111
000
001
000
011
100
010
000
111
111
111
101
010
110
101
000
000
001
011
001
011
010
010
101
110
100
111
010
011
111
111
001
011
100
000
111
000
010
001
001
101
100
101
010
001
101
001
000
001
011
100
010
110
011
101
010
101
011
111
111
011
101
111
101
101
100
001
110
000
010
100
111
101
100
110
000
111
000
111
010
011
110
100
101
100
111
101
101
011
111
010
100
101
110
010
110
001
010
011
101
010
001
000
010
100
101
111
011
111
101
011
000
000
000
001
001
100
111
010
100
111
001
111
001
100
000
101
100
001
101
101
000
101
011
111
110
110
101
000
011
001
000
010
111
101
001
011
111
111
000
011
110
010
001
010
001
111
001
110
001
010
101
100
101
001
011
000
111
000
011
100
111
100
100
010
101
001
000
111
011
000
100
111
001
111
111
001
101
001
110
001
000
001
000
100
110
100
000
010
000
010
101
101
110
011
111
011
001
011
010
010
010
000
011
011
000
011
101
010
000
110
101
111
101
011
001
100
110
001
001
001
110
101
001
111
110
100
101
101
010
101
110
001
101
010
100
111
110
111
111
111
100
011
011
000
111
011
011
010
010
010
001
011
101
001
111
110
011
001
001
100
001
101
011
111
111
000
011
101
111
000
001
100
000
110
111
101
110
100
011
110
111
010
110
111
100
001
100
100
101
011
101
001
010
100
100
000
111
111
100
010
001
110
111
100
100
010
011
111
110
001
001
101
001
001
110
110
100
001
001
011
100
001
111
000
101
100
100
011
100
111
001
000
111
000
101
011
000
110
001
000
111
010
110
000
011
101
011
010
110
011
101
010
111
111
111
001
010
011
110
000
010
001
001
110
011
011
001
100
110
111
011
001
001
111
100
111
010
100
110
000
001
111
101
000
101
100
101
011
111
101
100
010
001
010
100
011
111
001
011
101
000
100
101
100
000
001
100
111
100
000
001
011
011
101
110
000
001
110
001
111
000
011
011
010
101
011
010
001
111
000
100
010
001
111
010
001
001
101
011
111
101
011
010
010
110
101
110
001
101
001
101
011
010
001
100
100
010
101
111
011
011
101
110
100
110
110
111
111
101
000
000
110
011
000
110
010
111
011
111
110
010
101
111
000
011
101
110
110
100
100
011
111
011
101
010
101
111
110
010
101
111
101
110
001
000
100
001
110
110
000
001
101
111
110
010
111
100
100
100
111
100
011
110
010
110
011
011
011
000
111
011
010
110
010
000
011
110
010
011
000
010
101
011
111
111
101
011
011
010
001
010
000
001
100
000
000
000
101
000
000
000
011
110
100
101
011
110
010
100
010
001
111
011
110
110
011
011
110
001
000
001
101
100
001
100
010
110
011
110
100
010
111
001
000
011
100
101
000
100
011
110
001
011
101
011
100
000
010
010
011
110
111
011
001
110
111
100
111
011
101
111
101
001
100
000
000
010
010
001
100
101
101
011
001
010
001
001
001
101
101
110
100
010
111
010
111
000
111
000
100
100
111
000
010
001
101
111
011
111
110
011
001
000
001
100
101
011
101
010
011
111
101
110
000
011
001
000
100
101
011
001
011
010
011
100
101
111
001
111
011
111
100
001
000
000
001
101
010
000
100
011
011
110
101
101
111
010
110
000
010
101
101
110
100
000
111
001
000
010
001
101
000
110
001
011
111
101
101
010
110
001
110
110
011
110
011
000
100
101
000
101
100
010
000
100
110
010
101
001
010
011
110
111
011
011
110
111
010
110
100
000
101
010
011
000
101
010
001
010
111
110
111
101
011
000
011
001
000
101
000
101
111
000
111
000
010
010
110
010
111
011
100
111
010
010
110
110
000
000
010
011
001
011
101
000
101
010
011
111
111
101
101
010
100
111
011
000
000
101
110
110
001
101
101
111
110
100
101
010
000
111
001
001
101
101
101
000
001
100
100
001
101
001
001
011
111
010
010
001
100
101
111
111
111
100
011
111
010
111
001
001
010
100
111
011
000
101
101
111
100
000
101
001
011
100
111
111
111
111
010
001
100
010
100
011
000
101
111
110
011
000
101
011
101
011
010
100
010
000
111
001
101
111
000
010
110
011
100
001
001
000
011
101
101
110
101
001
110
001
111
100
001
000
000
100
011
011
001
110
100
010
101
001
010
001
111
111
001
001
110
110
101
001
110
000
100
010
100
000
000
000
010
101
000
100
111
000
000
010
111
101
010
001
010
011
011
010
011
111
111
101
110
000
100
001
010
100
010
011
010
001
101
000
111
000
110
011
010
111
011
101
010
001
100
110
110
011
101
011
101
001
101
100
000
111
110
000
011
110
010
011
001
001
101
101
001
110
111
010
001
011
011
000
011
010
000
011
010
001
000
101
010
000
110
011
011
011
000
001
010
101
101
101
000
011
100
001
101
110
100
011
011
101
101
000
000
101
110
000
001
001
110
001
000
111
011
111
101
011
011
100
001
000
001
011
110
111
110
111
010
100
001
011
010
111
000
010
011
011
100
000
011
110
110
110
101
000
100
110
101
001
101
000
011
101
110
110
001
100
111
101
111
101
001
000
000
111
001
110
000
110
100
100
001
010
001
011
000
101
011
111
101
101
000
000
101
000
010
101
000
100
000
110
110
110
111
101
100
001
011
001
011
000
101
011
100
000
011
001
110
100
011
111
110
101
111
111
011
010
010
010
111
001
100
000
000
111
010
100
000
000
110
010
110
101
001
101
010
001
101
001
000
110
010
100
110
000
011
011
000
111
100
011
111
000
001
110
010
111
111
110
100
001
010
100
111
000
010
010
000
110
000
011
100
010
011
110
111
101
101
100
010
000
110
100
110
110
110
001
001
000
100
011
110
100
100
010
101
101
111
010
111
001
011
110
010
100
111
111
101
011
000
000
111
001
000
001
001
110
100
001
110
011
111
100
001
100
001
100
100
110
011
100
101
011
100
011
101
101
100
111
110
001
111
010
000
111
000
010
110
000
011
110
101
000
101
001
011
111
101
001
011
110
100
111
010
110
011
011
011
110
101
110
111
110
111
101
100
111
001
101
100
001
101
100
000
010
111
101
011
010
000
111
100
000
101
000
011
110
011
110
000
011
010
101
101
101
011
000
000
110
010
010
001
101
010
110
011
111
011
011
100
010
000
001
111
110
110
111
001
101
100
000
100
111
011
011
101
001
010
111
001
010
100
001
000
010
111
001
001
000
100
001
010
001
001
011
111
101
011
010
000
000
100
111
111
100
010
101
010
111
111
011
101
010
011
110
010
111
010
111
011
001
000
000
010
011
101
000
000
011
111
101
001
000
001
111
000
010
010
100
101
100
101
111
111
100
101
111
111
001
110
010
011
001
011
101
100
000
101
101
010
000
100
100
100
110
010
111
000
101
100
010
000
011
111
000
001
000
001
000
010
101
101
001
011
001
100
011
111
011
010
101
101
011
011
100
011
000
001
100
101
111
101
001
000
010
110
101
111
100
101
111
100
010
001
110
001
011
100
101
011
111
000
010
110
101
001
001
001
111
011
110
010
101
011
010
010
100
001
100
001
010
110
010
100
011
011
100
010
111
010
111
000
110
001
110
011
101
100
101
100
001
011
100
010
001
000
110
111
001
000
111
111
001
100
000
100
011
111
110
010
111
110
000
110
100
111
010
110
101
000
110
011
101
010
101
010
010
110
101
111
110
011
011
110
001
101
101
101
111
011
110
010
011
111
111
001
110
001
000
100
000
100
111
010
111
101
011
010
010
100
111
000
000
011
000
001
101
101
100
101
101
011
100
110
001
010
101
010
111
001
001
001
111
101
100
100
100
101
110
001
011
010
000
100
100
011
001
001
011
011
001
011
100
111
100
011
001
110
101
110
101
010
110
000
101
001
111
010
101
011
111
010
010
001
110
101
000
010
011
010
101
110
110
110
100
110
111
001
111
111
110
010
011
110
001
110
000
100
010
001
011
110
010
110
000
000
111
100
100
110
111
001
000
111
001
101
110
111
000
111
000
010
111
101
111
101
000
001
010
010
100
001
001
010
001
011
110
000
011
011
110
011
011
101
000
100
001
001
101
100
111
000
111
111
100
010
101
011
111
011
010
011
101
011
001
101
101
001
111
001
101
011
100
011
010
001
001
100
100
011
001
000
100
010
100
000
001
000
110
101
000
100
000
100
001
011
110
111
000
110
111
100
100
011
011
010
011
001
000
011
001
101
100
101
100
111
100
001
010
001
101
000
110
000
010
001
001
001
100
100
111
110
011
100
010
111
000
011
111
011
000
100
100
000
011
010
001
101
110
111
100
000
000
010
000
000
000
100
110
011
110
101
111
010
110
110
011
001
001
100
010
001
001
100
110
100
111
101
111
110
011
010
010
111
010
111
110
010
001
001
001
101
000
011
000
110
010
101
001
001
010
100
111
100
000
110
010
011
010
111
100
000
101
100
000
011
100
110
111
110
101
101
010
100
000
011
101
101
100
100
010
011
100
111
101
010
111
011
000
101
010
111
110
010
110
010
101
101
101
010
010
010
000
101
111
001
101
011
111
100
100
011
000
001
101
111
101
011
100
101
100
001
010
000
111
001
011
101
110
101
011
100
011
110
110
110
100
001
111
101
011
011
101
100
001
100
111
100
000
111
110
101
010
100
010
101
100
111
011
101
011
101
111
101
101
111
000
110
001
011
001
111
101
001
001
000
111
000
101
111
110
011
010
011
010
100
111
101
011
100
000
100
100
111
111
110
111
000
100
011
111
001
011
010
010
000
110
101
010
001
111
101
111
100
000
011
010
000
111
010
101
111
101
101
001
010
000
010
010
110
000
011
100
111
001
011
100
010
011
000
011
100
010
000
011
111
000
100
000
110
110
011
011
101
011
000
001
111
101
010
110
100
110
111
110
010
100
110
000
011
000
010
001
101
101
001
110
000
110
000
110
011
011
010
100
111
000
101
100
010
000
001
100
001
110
000
000
100
001
001
000
011
011
101
011
101
101
111
000
111
001
100
010
000
100
001
001
011
010
101
111
011
110
011
011
001
101
000
110
000
011
110
100
111
111
110
111
010
011
010
001
001
011
010
111
101
011
100
100
100
011
001
000
001
001
111
011
111
010
110
101
101
101
011
001
011
001
000
010
000
000
101
111
011
001
101
100
010
100
011
100
011
011
111
110
100
110
010
000
100
000
111
010
110
111
110
101
101
011
110
001
011
000
000
000
000
101
010
010
110
111
001
110
101
111
111
100
110
110
111
101
110
101
110
010
110
010
111
101
011
111
111
001
011
101
001
000
011
100
111
111
100
111
000
110
111
100
101
111
111
010
100
111
010
111
111
110
000
100
010
100
010
101
111
001
100
101
100
101
110
000
111
100
000
100
111
111
111
110
010
110
010
000
100
111
110
001
111
101
101
110
100
101
101
011
101
100
101
111
111
001
000
111
100
110
001
111
110
000
101
100
101
100
010
000
100
010
011
110
001
101
001
101
110
000
001
111
001
111
001
111
010
111
010
001
100
000
111
010
110
000
001
011
110
111
000
111
001
110
000
110
110
110
001
111
011
111
011
110
100
001
011
010
111
001
111
011
100
111
001
111
001
110
110
111
101
110
001
011
011
111
000
011
100
110
110
101
010
110
101
000
011
100
001
101
010
110
110
111
001
101
011
001
000
100
111
101
001
000
000
110
010
011
010
000
001
000
110
011
001
001
101
100
011
001
000
010
010
011
010
001
000
110
011
000
010
111
101
011
111
001
000
010
100
001
011
000
110
000
111
011
110
010
101
100
110
010
001
010
011
011
101
010
001
001
000
101
001
011
111
100
001
101
011
100
110
010
010
110
001
111
111
011
001
100
000
101
001
111
110
000
111
101
110
010
000
111
111
100
001
000
110
100
111
000
011
011
111
101
111
111
111
101
000
011
011
001
110
100
001
101
101
101
011
000
011
110
000
001
011
101
010
010
011
001
101
010
101
001
011
011
000
000
011
101
000
111
110
110
001
010
110
110
010
100
000
100
101
001
111
100
101
000
100
001
110
010
100
000
010
011
001
001
011
101
100
100
100
010
010
001
101
101
010
110
110
010
111
011
111
010
101
110
100
011
111
000
100
101
111
101
110
100
011
000
110
010
010
110
100
011
100
101
001
101
010
001
001
001
100
101
001
000
111
001
010
110
010
100
011
101
000
110
111
010
101
101
110
101
000
101
001
100
010
111
110
010
111
100
001
101
100
101
111
101
000
101
010
100
101
001
011
001
100
001
101
100
001
110
100
101
100
000
010
001
101
010
011
111
101
101
111
001
010
001
110
110
011
010
010
011
111
100
111
100
111
000
000
011
110
111
110
110
110
100
001
101
010
110
010
011
110
100
110
001
100
010
110
110
110
011
001
010
101
011
100
011
111
111
001
111
100
000
111
111
111
001
011
011
111
000
001
110
101
011
011
110
100
011
011
001
101
101
001
001
110
110
101
101
011
010
101
110
110
111
011
101
110
010
110
010
111
001
100
100
010
100
010
110
110
011
100
010
101
101
000
110
100
011
110
100
100
011
011
111
010
100
100
000
110
010
110
010
100
011
110
100
000
111
101
010
000
101
100
111
011
110
101
011
011
000
010
010
000
111
010
111
011
111
101
111
011
100
000
100
100
101
110
100
101
110
011
111
111
111
111
100
011
011
101
010
011
000
000
111
111
111
001
110
011
001
010
000
001
100
000
011
111
110
001
100
111
011
001
100
001
100
000
111
100
011
101
111
101
111
000
101
101
001
111
001
011
010
110
111
010
100
111
001
000
000
100
001
011
101
110
011
000
010
001
010
000
111
000
000
011
010
100
101
110
011
101
101
110
001
101
100
010
101
010
011
100
000
001
000
001
110
111
011
111
101
000
011
010
110
110
010
111
011
110
110
011
110
001
110
110
101
110
111
001
110
111
010
100
100
101
011
010
110
001
011
011
000
011
010
110
111
110
010
001
011
011
001
111
101
111
110
010
001
111
111
001
011
001
100
000
110
101
010
010
101
110
100
110
001
101
000
001
000
110
101
001
001
000
001
110
110
111
011
011
100
110
011
011
011
011
111
011
011
101
100
101
101
101
011
101
111
110
110
001
111
000
011
100
011
010
001
010
101
101
001
111
000
100
011
011
101
111
101
000
011
010
000
111
000
010
011
000
000
101
100
101
001
001
001
110
001
001
100
100
111
011
110
010
001
100
000
001
110
011
111
101
111
001
100
001
001
010
100
011
111
000
100
101
001
111
010
111
010
011
110
110
101
011
010
101
011
010
100
011
111
100
011
111
100
000
110
110
101
100
100
000
011
101
110
100
000
111
111
101
011
010
110
011
011
100
110
011
100
111
011
110
101
111
001
011
111
101
111
010
010
010
010
001
111
001
110
011
101
010
100
001
000
111
011
001
111
101
000
011
110
110
111
000
110
001
010
001
001
010
000
000
110
101
111
001
000
110
001
101
000
010
011
101
101
010
111
010
011
010
110
001
101
110
010
100
111
011
001
101
101
010
010
110
101
110
111
100
111
010
010
000
110
001
001
110
010
111
110
110
111
001
000
101
110
001
110
010
100
111
001
110
001
010
001
010
000
010
010
001
111
011
000
000
111
100
111
101
011
000
101
110
011
001
011
110
011
111
111
010
010
101
100
000
101
110
000
110
111
101
010
000
100
000
001
001
000
101
000
001
010
110
000
011
010
000
010
010
011
110
101
001
111
011
110
101
111
010
111
001
001
010
111
000
110
011
000
011
011
100
000
011
111
001
111
111
111
011
100
101
101
100
111
010
000
100
100
001
001
010
101
000
101
111
000
000
011
111
101
010
010
000
000
001
110
100
100
011
010
000
111
110
001
111
010
110
000
110
001
001
110
100
000
111
011
101
111
100
010
111
010
010
000
101
101
001
001
010
001
101
101
011
001
111
100
101
100
101
111
010
000
000
000
000
001
111
100
101
101
011
010
110
101
001
100
001
010
100
000
010
101
111
000
010
100
000
111
101
010
011
110
010
110
111
000
111
101
011
001
001
110
010
001
110
110
010
110
000
000
111
110
101
111
000
010
001
111
100
000
101
010
000
000
111
110
011
000
000
010
111
001
000
100
011
000
100
011
000
001
111
001
100
101
010
010
011
110
101
011
110
011
000
110
111
001
010
010
111
010
101
101
111
011
011
111
100
010
111
101
000
010
110
010
011
010
110
111
100
000
010
001
100
110
011
110
111
111
100
111
111
110
100
101
011
010
011
101
010
001
000
000
101
010
011
001
110
110
110
011
111
111
010
000
101
110
011
010
000
111
000
011
011
100
001
000
100
011
100
110
011
111
010
111
001
100
111
001
001
110
101
000
000
111
000
111
010
010
111
101
111
101
000
100
101
110
100
010
001
100
101
110
110
010
010
101
101
010
011
010
000
001
100
100
111
001
101
000
000
101
010
010
000
010
010
001
110
100
000
000
110
011
101
001
110
001
010
011
100
100
101
111
110
101
000
111
000
100
011
000
001
100
011
011
001
111
100
101
011
101
001
111
110
000
010
001
101
011
011
100
011
011
000
101
111
101
011
110
010
011
111
010
010
100
010
110
110
111
110
010
001
111
000
101
110
001
010
010
011
010
110
110
111
001
101
101
010
110
100
100
111
001
111
110
000
010
011
100
111
001
100
011
100
100
100
110
010
100
001
100
100
001
100
101
100
011
001
010
001
001
101
110
000
011
111
010
100
100
100
011
110
110
001
011
011
111
101
110
100
000
001
000
010
110
100
100
010
101
001
010
001
110
011
110
010
110
001
111
010
111
000
110
110
011
000
010
110
000
000
001
111
011
101
111
110
011
011
111
011
010
100
001
000
110
010
010
101
101
101
010
100
000
000
001
011
111
001
111
000
111
111
111
000
101
111
010
101
010
000
100
000
000
000
100
110
101
010
011
101
010
110
100
010
000
000
001
110
111
110
000
111
111
111
001
100
111
001
101
000
111
101
011
010
101
111
101
110
111
011
010
100
101
000
001
010
111
010
000
001
111
011
111
011
010
011
010
111
001
100
110
111
011
011
000
101
010
010
001
111
011
000
010
010
101
111
100
010
011
011
000
100
111
011
010
110
011
010
010
110
000
011
100
111
100
101
111
101
101
010
111
010
001
011
110
111
010
100
011
110
110
000
000
011
001
000
000
001
011
001
010
101
100
000
111
010
001
000
011
101
110
100
000
101
001
010
001
101
111
001
010
010
001
111
111
001
010
010
101
010
100
100
011
111
001
011
100
110
110
011
000
110
101
110
000
000
001
000
011
010
101
111
000
100
000
011
000
001
111
000
100
111
100
100
100
010
010
011
111
010
000
111
110
110
000
011
010
111
010
001
110
000
011
111
001
111
011
010
001
000
011
001
100
011
110
010
001
101
011
111
101
100
101
111
110
111
111
101
000
110
101
111
110
010
110
011
110
000
001
111
111
010
010
001
100
010
001
101
010
100
010
110
111
111
101
100
010
111
111
111
101
101
101
001
011
110
000
111
101
101
010
011
000
111
110
000
110
100
100
011
110
010
110
101
110
001
100
001
001
001
101
111
001
011
110
101
100
101
011
011
010
100
011
010
110
001
101
101
011
010
000
111
010
001
111
110
001
110
101
000
010
101
101
010
000
010
010
111
100
100
101
110
101
110
110
010
010
010
111
111
000
100
101
001
000
111
010
100
101
110
100
010
110
101
100
111
001
111
111
110
110
110
000
010
000
010
001
100
101
110
011
011
001
000
101
001
011
001
001
010
010
000
000
100
010
001
100
110
110
011
100
100
100
011
010
110
000
010
101
010
000
100
001
000
101
010
000
000
100
001
010
000
110
001
010
000
000
011
010
111
111
001
010
000
000
011
001
110
110
111
010
001
111
001
100
110
010
111
110
010
011
110
010
101
001
001
110
001
011
001
111
100
010
000
011
010
101
110
101
011
111
011
010
010
000
011
010
001
100
111
101
110
111
011
010
010
010
110
111
111
001
000
001
100
100
011
111
000
110
101
011
010
011
010
101
000
100
000
100
111
011
110
001
001
011
011
011
111
000
010
010
110
001
110
100
011
100
011
110
101
100
101
101
111
101
100
101
001
111
010
010
101
000
010
011
100
100
001
110
110
100
000
010
100
111
100
001
010
000
001
100
010
100
101
111
110
101
010
111
001
111
101
110
100
101
101
010
100
011
111
011
101
101
011
110
010
011
011
111
011
001
010
111
010
100
001
100
100
100
011
011
001
001
000
101
001
001
111
001
101
100
101
101
110
100
110
101
111
000
001
011
010
000
000
100
100
000
011
101
001
011
001
101
110
111
100
101
011
110
100
110
111
111
001
000
101
011
110
111
110
101
011
001
001
001
010
100
101
000
000
001
101
010
010
100
011
111
100
110
101
110
001
010
001
110
111
101
000
100
110
000
100
011
001
111
111
110
011
100
010
010
111
110
001
010
110
010
000
001
101
101
101
011
100
111
100
110
101
110
011
011
110
001
111
111
111
010
111
010
111
000
011
000
000
010
110
000
100
111
011
101
000
010
000
101
001
010
110
111
011
111
100
110
010
110
001
111
110
111
110
000
111
011
010
110
101
011
110
010
010
100
100
000
101
100
010
011
011
000
111
100
010
001
100
011
010
000
110
001
010
011
100
000
000
000
001
101
101
111
010
101
011
110
111
011
000
000
110
101
000
111
110
000
000
100
110
101
001
000
010
111
111
010
001
101
101
000
000
000
110
110
111
000
100
101
100
101
100
010
100
100
001
000
010
110
001
000
101
111
001
001
101
001
010
111
111
100
100
111
011
001
100
000
111
001
100
000
001
111
100
111
110
110
110
101
011
010
100
110
100
011
100
100
011
111
001
000
100
000
100
101
101
011
111
110
011
110
101
110
111
101
101
000
111
111
000
001
010
011
011
101
111
100
101
010
100
000
011
100
010
111
101
100
111
101
010
110
011
110
001
110
110
011
011
010
001
111
101
010
010
100
010
001
011
001
001
111
011
111
100
101
101
101
111
000
010
011
000
111
001
100
010
111
000
001
101
110
100
010
101
101
111
011
110
000
000
100
010
111
100
001
110
001
111
000
000
100
010
101
010
111
011
100
101
111
001
011
000
010
111
001
000
011
011
110
000
101
111
101
111
100
000
000
100
110
010
001
100
101
101
011
110
100
000
110
100
101
000
100
110
001
001
100
011
001
110
110
001
100
011
010
111
111
000
110
111
011
111
011
001
011
110
010
000
001
011
110
110
001
110
101
110
101
000
101
111
011
101
011
101
011
110
010
110
001
010
110
111
110
101
100
100
110
011
110
101
101
000
001
100
011
101
100
000
110
001
010
101
100
100
011
010
011
110
011
110
110
111
010
101
001
001
010
011
110
010
000
000
000
101
011
001
111
000
010
011
011
000
010
101
111
110
111
011
111
101
010
110
011
010
110
111
100
011
011
010
101
010
100
000
101
100
100
010
111
111
101
100
001
001
001
101
110
001
110
100
001
101
010
110
000
110
010
011
111
100
110
111
010
111
010
110
100
010
010
101
111
110
011
110
010
110
110
001
101
101
001
100
001
000
100
001
000
011
111
011
101
010
110
100
101
100
111
101
110
000
000
011
001
001
111
000
010
110
000
001
001
101
000
000
111
110
100
100
001
011
001
000
100
010
010
010
100
000
101
000
011
101
100
001
100
111
100
110
111
010
100
110
111
011
111
100
011
011
010
101
011
000
101
111
000
011
011
000
111
011
111
001
001
001
111
110
011
000
001
100
101
011
001
111
011
111
011
110
001
111
010
010
000
100
001
100
001
001
100
111
100
110
101
000
011
010
100
011
100
001
011
101
110
110
011
110
001
010
110
010
000
010
100
101
011
010
100
111
001
000
100
101
011
010
100
101
001
100
001
111
100
001
100
010
001
010
110
110
111
101
001
011
110
001
111
000
001
100
001
011
010
001
101
011
010
110
000
100
110
000
000
101
011
111
111
000
101
110
011
101
100
101
011
110
100
100
011
001
100
101
101
110
100
100
010
011
001
001
110
110
101
011
000
001
011
110
101
010
001
001
000
111
110
001
101
010
001
100
011
010
011
111
011
110
110
000
001
010
111
111
100
001
010
001
100
110
011
011
110
110
000
111
011
110
100
111
100
100
111
111
001
110
000
111
011
000
001
000
001
101
011
011
111
110
100
111
000
000
110
101
010
111
100
110
100
010
001
111
001
010
110
100
000
001
010
111
111
100
011
000
110
101
011
001
001
100
001
111
110
100
111
100
110
001
011
111
110
010
011
001
110
011
010
110
000
111
111
101
110
100
100
001
110
001
001
001
110
110
110
011
110
111
100
001
000
101
001
111
111
110
001
010
001
110
101
000
000
101
000
111
110
101
101
001
000
011
110
101
001
001
110
000
011
101
011
111
010
101
010
001
110
110
100
100
110
101
100
101
100
101
010
110
111
010
010
000
010
111
010
101
001
000
100
100
100
001
111
100
011
011
000
100
010
000
110
001
101
111
010
010
100
010
101
011
110
110
111
111
001
101
011
100
001
110
110
011
101
000
100
011
111
000
010
001
101
010
110
000
010
101
100
100
000
011
111
011
011
010
100
111
100
011
111
001
100
010
001
110
011
110
000
100
000
101
011
110
001
100
111
000
111
010
011
100
010
110
011
011
010
011
111
011
011
100
010
101
010
010
010
010
011
111
111
000
110
000
111
011
010
110
111
111
100
001
110
000
011
100
101
001
001
010
110
111
011
100
110
101
010
100
010
001
111
010
011
101
010
100
110
101
001
001
111
011
000
101
100
111
111
100
011
110
001
010
100
001
101
100
101
010
110
000
111
010
110
100
001
100
001
000
110
011
010
001
010
010
010
100
000
011
101
010
001
101
010
001
111
101
101
110
000
110
010
111
010
101
101
010
110
011
000
110
010
001
011
000
111
010
010
010
100
100
110
000
101
101
110
001
100
000
000
000
001
010
111
000
000
001
000
010
110
101
011
010
100
111
010
000
001
101
100
111
101
101
001
101
101
101
010
100
100
110
111
101
001
001
111
100
011
010
001
000
111
001
101
011
101
011
001
111
010
111
111
000
000
100
110
101
011
001
001
010
111
111
010
011
110
111
111
100
110
011
110
110
110
000
101
111
101
100
101
101
000
110
110
001
110
110
011
001
110
100
010
111
001
001
011
111
101
110
100
011
110
101
111
100
010
000
000
010
000
001
011
001
100
111
100
100
010
001
000
010
001
100
111
110
001
011
111
010
011
000
111
100
101
011
011
110
010
100
011
111
111
011
100
110
111
000
000
000
110
110
010
110
000
100
101
010
010
001
000
000
001
100
110
100
011
010
111
001
111
011
100
111
000
010
110
110
001
110
011
011
111
011
010
000
100
100
100
110
000
100
101
110
010
100
011
010
010
101
010
001
110
010
111
100
110
110
110
110
001
010
100
011
111
011
100
100
000
111
001
111
010
011
010
100
110
001
001
100
000
011
100
100
100
011
110
110
111
101
000
000
000
010
011
001
001
100
011
100
010
110
101
001
001
111
101
100
001
000
110
101
100
001
000
010
110
011
010
010
111
100
110
110
100
101
110
101
001
010
000
010
111
110
111
000
100
011
100
110
011
100
100
011
000
011
111
100
000
010
010
100
101
100
101
001
011
111
110
101
110
011
011
111
011
000
111
001
001
011
000
000
010
101
000
100
000
111
011
101
101
000
001
011
101
100
011
101
011
101
101
100
001
101
000
000
001
100
111
110
100
011
101
111
101
111
111
101
110
101
000
011
001
010
100
100
111
111
101
000
001
100
001
110
110
001
011
110
010
101
100
011
100
000
010
001
110
001
010
010
010
100
011
100
010
001
010
111
011
110
010
000
111
000
101
100
001
000
101
000
110
111
100
111
111
000
110
010
001
001
011
111
101
000
010
010
100
110
111
001
000
110
100
100
111
010
010
011
100
011
011
100
110
111
100
101
000
111
000
101
000
010
011
000
001
100
111
101
001
111
110
000
110
010
101
111
000
000
000
111
111
110
000
011
110
001
111
110
100
100
001
001
101
010
110
110
111
101
001
111
010
000
101
011
111
101
000
000
111
101
110
000
000
101
011
101
001
110
110
110
010
011
111
100
000
001
011
110
010
001
010
100
110
000
010
110
011
010
011
010
111
001
111
000
111
111
110
110
001
101
100
001
111
000
110
010
011
000
100
101
010
001
011
010
111
110
111
101
100
010
000
101
110
111
101
111
101
111
010
111
011
101
111
001
101
001
010
110
010
010
110
110
000
100
011
101
110
000
110
011
001
111
011
000
110
001
001
100
001
011
111
011
010
100
001
000
000
111
000
101
011
101
001
000
010
010
010
100
100
001
111
111
110
100
010
100
101
010
011
101
111
000
100
001
110
101
110
100
110
001
111
010
101
111
100
100
001
110
011
111
110
010
100
100
111
100
000
101
100
001
011
100
101
111
010
010
001
101
101
101
011
000
100
101
101
100
011
011
000
100
010
101
001
000
100
011
101
100
101
001
001
010
111
100
000
101
111
000
111
101
000
101
111
101
011
101
110
010
101
001
011
011
110
110
000
000
110
110
000
100
100
100
000
111
111
000
110
011
101
110
011
110
000
100
111
000
110
100
010
111
110
110
100
010
101
000
101
101
011
000
011
111
111
100
001
110
000
011
101
001
110
101
101
110
000
001
001
010
100
100
010
100
110
011
010
100
110
100
000
000
100
100
001
001
111
101
011
100
100
110
010
000
110
000
010
111
111
110
111
001
010
001
111
100
111
100
010
011
111
101
010
001
101
011
110
110
000
111
000
100
001
010
101
000
010
101
000
011
101
000
111
101
110
001
010
011
100
110
101
110
010
000
110
010
011
001
010
101
000
011
000
111
100
010
100
010
100
100
101
010
100
110
101
010
000
011
000
100
101
111
011
000
001
110
101
000
111
001
110
111
110
100
000
011
000
011
000
110
111
000
010
100
000
101
010
011
100
110
101
100
100
010
110
011
111
001
111
101
001
001
011
110
111
000
000
000
010
110
111
100
111
010
000
011
100
110
010
111
001
111
000
011
001
001
001
000
101
101
011
010
001
100
001
100
110
111
011
101
111
101
100
101
110
100
010
010
000
100
010
111
110
100
110
010
010
110
011
011
100
010
110
001
011
111
110
101
001
010
011
010
101
011
011
110
000
010
010
100
110
101
100
000
011
100
110
101
110
001
101
111
000
110
000
000
001
010
000
101
110
000
111
011
100
011
001
110
101
100
000
000
001
010
100
100
011
000
010
100
100
100
010
111
000
000
100
111
001
010
010
001
111
110
001
010
111
000
011
110
011
111
100
110
110
010
000
101
000
000
101
001
001
011
001
110
111
010
000
111
110
101
000
111
011
100
101
011
100
100
101
101
001
110
001
011
101
011
011
011
100
010
100
110
001
111
010
110
000
011
010
011
011
000
101
011
010
110
100
110
010
110
101
010
110
010
011
010
001
000
110
000
000
101
100
111
001
010
010
111
100
001
100
101
100
101
010
000
001
110
110
010
001
011
011
000
110
111
110
111
100
000
101
011
011
111
111
000
010
111
000
110
100
011
101
101
000
100
110
010
110
101
000
110
010
110
101
100
111
100
110
011
001
000
001
010
111
010
101
110
111
001
110
111
110
110
111
001
001
110
000
110
100
100
111
000
100
000
011
100
010
100
011
000
001
011
111
010
010
010
101
110
001
011
011
111
011
010
001
100
010
111
101
001
001
001
010
110
001
010
101
010
100
000
011
010
110
100
110
010
111
010
111
010
010
010
101
011
111
110
010
100
101
000
000
110
001
101
010
100
001
001
111
101
001
010
011
100
110
001
010
001
010
111
110
001
100
001
101
000
110
011
010
000
011
001
110
001
100
011
001
010
100
011
000
001
000
101
100
111
101
010
000
100
000
010
010
011
101
011
100
111
110
101
100
000
110
100
101
110
110
000
111
101
101
111
100
111
111
010
101
101
010
100
110
010
000
000
010
110
100
011
111
111
001
111
100
011
010
100
000
101
110
001
010
111
110
000
100
010
010
101
010
011
111
000
100
010
010
101
001
011
010
111
110
010
001
101
011
010
010
110
000
111
000
010
100
110
011
111
011
001
111
001
010
001
011
001
110
000
000
010
011
111
100
010
111
110
100
001
011
010
110
010
111
100
010
011
100
100
000
100
010
110
010
011
100
001
010
010
000
110
101
000
011
010
100
110
000
110
111
000
000
111
100
101
011
110
110
000
000
010
111
010
111
011
010
101
011
100
001
111
111
101
001
000
101
101
000
100
001
000
000
011
110
110
100
101
011
101
110
110
010
001
010
110
010
011
001
111
110
111
101
101
101
001
001
010
101
101
110
000
111
110
101
000
001
010
101
010
110
111
100
010
000
011
010
100
010
111
000
001
100
101
110
011
101
000
000
101
110
010
010
101
101
110
100
111
101
011
010
010
100
101
010
100
001
111
001
110
011
011
111
110
111
110
000
001
010
101
011
110
101
111
000
001
011
111
001
100
101
011
100
010
001
110
001
110
001
110
111
010
001
001
110
010
110
010
110
010
111
011
010
101
011
111
100
110
000
001
100
110
001
000
000
111
000
111
000
000
110
111
100
010
110
110
111
001
001
001
011
110
001
101
011
011
100
110
000
100
001
011
111
100
001
101
100
111
000
101
000
010
110
101
111
011
011
110
001
010
101
100
000
100
010
000
110
000
110
010
000
111
100
101
000
000
011
000
101
111
110
101
111
010
001
011
110
110
101
000
100
010
101
011
111
110
010
010
110
101
101
000
011
000
011
000
010
101
101
000
000
010
010
110
110
001
001
011
010
110
101
000
111
000
011
011
100
011
101
000
100
011
000
111
001
110
101
010
000
011
101
010
010
011
001
100
110
001
110
010
000
100
100
101
000
010
001
011
110
101
100
101
110
111
011
100
111
001
000
100
101
101
111
001
010
011
010
011
110
001
010
100
010
011
110
011
011
001
011
010
101
111
000
010
011
100
010
110
111
111
000
100
011
111
110
111
101
100
001
001
111
001
110
010
011
110
000
001
110
111
010
010
100
111
010
000
100
101
000
101
000
010
000
101
011
010
101
011
101
000
111
000
010
110
011
011
000
000
001
111
011
100
011
100
011
101
101
011
100
001
001
010
111
001
101
100
110
010
001
110
010
011
001
110
010
100
010
011
010
111
110
010
010
110
011
010
100
111
010
011
000
110
000
000
000
011
000
101
000
110
101
011
110
000
001
100
101
111
100
001
011
010
000
111
110
111
100
011
100
101
010
011
101
011
001
010
010
010
010
000
010
101
011
011
001
011
011
100
011
001
101
101
000
010
010
011
101
011
000
010
100
011
110
001
100
001
011
100
011
101
111
100
010
010
110
011
110
001
010
010
001
101
100
110
111
111
110
110
000
111
010
000
111
101
101
011
100
100
101
010
111
001
000
101
000
110
100
100
111
100
101
101
010
001
011
111
111
111
010
001
101
011
010
000
011
001
111
100
111
010
011
111
011
101
001
110
100
101
010
000
001
000
111
000
000
011
100
100
101
110
011
111
010
001
000
011
010
001
101
100
011
010
011
100
111
000
010
111
010
101
010
111
010
111
110
111
101
010
110
000
001
101
001
001
100
101
011
110
111
011
000
111
100
101
001
010
101
010
110
111
101
011
110
111
000
101
100
001
101
001
000
100
001
110
110
010
111
111
000
011
101
010
111
101
110
001
011
011
000
001
011
000
011
101
000
001
100
100
011
100
011
110
100
101
011
001
111
110
101
000
100
000
111
100
101
101
010
010
001
110
010
011
101
011
000
111
010
100
110
100
100
101
100
001
100
001
000
100
000
100
000
001
001
011
001
110
101
001
100
010
111
011
100
101
101
000
100
000
110
001
001
010
101
110
011
001
111
010
001
000
100
000
100
110
000
000
001
001
000
010
010
111
111
110
101
000
111
011
101
110
011
000
001
011
001
100
011
111
001
000
101
010
011
000
101
110
110
001
110
010
001
011
100
111
011
010
101
000
100
100
010
010
101
011
110
000
010
111
100
111
100
111
110
110
001
111
010
110
111
101
011
110
011
010
101
000
011
101
111
100
101
101
011
011
000
011
001
001
000
000
011
011
011
111
101
110
110
010
001
011
110
110
111
001
101
110
001
000
001
010
010
011
110
101
001
111
001
111
001
011
001
110
100
101
000
010
101
000
101
100
100
100
000
011
111
000
110
000
010
000
000
101
101
100
110
001
010
000
010
100
111
011
010
010
000
010
011
000
100
111
100
110
000
010
001
100
101
011
000
001
100
100
001
011
110
110
111
011
101
100
111
011
110
110
001
000
001
010
100
111
101
000
010
101
000
101
011
010
110
000
110
010
011
110
110
000
110
011
001
000
011
010
010
001
000
010
100
000
110
000
111
100
000
010
001
001
100
110
001
010
100
101
111
110
011
111
011
100
110
010
100
001
010
011
100
000
110
000
010
000
101
010
000
010
000
011
100
110
110
101
111
010
100
100
001
110
101
101
101
100
010
110
010
000
010
000
001
011
011
100
001
111
010
100
111
101
100
111
101
101
110
000
011
101
011
010
001
100
000
010
011
100
100
011
001
001
111
111
101
000
010
001
110
110
110
101
101
010
111
100
111
100
010
110
100
100
010
111
010
111
011
010
101
111
110
011
100
001
011
101
101
110
101
000
010
011
100
000
000
011
110
101
111
111
010
110
101
101
111
111
111
110
011
011
010
111
110
111
011
101
000
110
111
000
011
011
000
110
100
011
111
110
001
001
000
010
010
011
001
011
001
011
101
001
010
110
100
011
010
010
111
100
110
010
101
111
011
111
011
010
001
110
011
111
110
000
101
000
110
101
000
111
100
010
111
000
001
100
100
011
110
001
101
000
010
111
000
111
010
101
101
010
101
110
011
010
010
001
010
011
000
001
001
101
001
010
010
100
000
001
011
011
110
010
000
001
011
011
110
110
110
111
001
001
100
011
010
001
000
100
011
000
010
110
011
101
111
110
101
100
000
001
010
111
101
001
010
001
010
111
010
111
010
110
011
011
011
011
000
111
001
110
010
111
110
100
101
000
001
001
101
100
000
101
001
010
010
011
010
110
101
111
010
110
010
011
110
001
001
001
010
010
000
111
011
110
110
010
101
111
001
110
111
110
010
001
111
000
011
101
011
100
111
010
001
010
001
110
001
010
010
010
100
101
101
111
100
110
000
000
111
000
101
101
000
000
001
001
010
001
111
000
110
110
111
010
100
010
110
000
101
111
100
111
001
011
111
111
001
010
011
110
110
110
000
100
100
001
110
001
010
011
010
010
010
111
001
011
000
010
010
010
111
100
110
010
111
100
010
111
011
110
101
010
001
000
111
110
110
001
011
100
001
011
101
101
110
000
101
100
011
110
011
101
101
001
101
100
001
101
101
010
001
000
010
101
011
110
101
001
001
000
001
011
001
000
011
100
010
101
110
001
101
110
100
011
001
100
101
011
001
110
101
100
011
001
100
010
000
111
010
001
000
101
010
111
000
100
101
110
110
010
000
001
100
111
111
101
111
000
111
010
000
111
111
001
100
100
001
000
111
111
001
101
110
100
011
001
111
101
011
010
110
011
110
110
101
000
111
110
011
110
100
000
001
001
010
101
101
001
010
001
011
100
111
101
011
000
111
110
111
100
111
000
101
110
010
101
001
110
000
110
010
001
010
011
100
001
000
101
011
100
011
101
110
000
110
100
011
100
010
001
101
111
101
110
000
110
000
101
010
011
011
110
111
111
101
110
111
101
010
101
010
111
001
001
111
010
001
010
001
111
000
000
000
010
000
000
001
101
000
000
111
010
001
101
111
011
010
001
011
101
011
000
011
100
100
110
101
011
001
100
110
100
100
000
111
110
110
010
110
101
110
000
010
100
000
001
100
011
100
100
010
001
011
100
110
101
011
010
011
001
110
100
110
100
011
011
111
100
111
110
110
110
001
110
011
001
110
111
110
100
000
001
001
110
011
010
001
111
110
101
011
010
000
000
101
010
111
111
101
101
000
110
011
111
111
000
110
010
011
110
000
001
101
001
111
011
001
010
001
001
000
100
010
110
010
100
010
011
000
101
101
010
001
010
011
111
010
000
011
000
111
110
011
111
000
011
111
110
101
011
010
111
001
101
101
101
111
010
001
111
011
101
000
010
000
110
001
100
100
010
000
100
101
110
000
010
101
100
001
011
110
110
110
100
011
101
001
101
001
010
110
000
000
111
011
111
000
110
100
000
000
100
011
110
010
001
000
110
111
110
100
001
010
110
100
110
010
011
000
101
110
110
110
100
100
100
100
000
001
110
100
100
011
001
110
110
110
101
100
100
100
011
100
001
101
111
101
101
010
011
011
110
011
101
000
011
000
010
010
010
110
000
101
000
001
000
101
101
000
100
001
010
000
001
110
011
101
111
111
010
000
111
010
010
110
101
100
110
100
100
101
011
011
101
100
001
110
101
101
000
010
111
001
111
010
111
011
100
010
100
101
100
110
101
011
010
110
100
101
101
010
001
001
111
100
011
101
111
011
011
101
010
010
010
001
001
101
100
110
000
011
010
110
001
001
001
101
010
011
001
111
111
000
111
110
111
100
000
001
100
010
101
111
111
011
100
011
011
100
000
110
100
000
011
110
100
100
011
111
110
101
101
111
001
010
100
101
110
111
101
100
011
001
110
111
110
001
111
011
100
000
110
101
011
011
100
100
011
111
010
000
011
000
011
001
010
111
001
100
100
010
010
101
001
111
110
101
000
101
101
011
010
110
001
011
001
111
100
110
000
101
000
100
001
110
100
000
111
001
000
111
111
000
101
000
000
110
001
010
110
010
000
101
000
111
011
001
001
111
000
110
110
101
100
010
001
111
010
110
110
110
100
000
101
001
100
000
110
010
000
111
000
011
110
111
001
101
010
011
000
101
110
001
011
001
100
111
000
110
000
010
010
001
011
011
001
010
110
000
111
110
011
001
101
011
110
001
101
001
011
000
111
000
110
000
011
010
011
001
010
101
001
010
101
011
110
000
011
100
000
000
000
110
011
001
001
010
110
000
100
010
001
100
010
111
100
010
101
100
010
010
101
110
011
011
001
100
000
011
101
100
100
111
111
010
001
000
111
011
000
111
000
100
101
110
001
001
101
001
011
000
110
110
000
001
010
001
010
011
010
100
010
001
011
011
001
100
101
100
111
000
000
011
101
110
111
000
110
100
110
001
001
000
101
011
010
010
110
111
101
011
111
111
110
000
011
011
010
010
100
100
100
000
110
000
110
100
010
101
000
010
111
101
000
100
011
010
001
110
110
111
111
101
000
101
100
110
010
001
101
100
011
110
001
110
110
000
110
100
110
110
111
100
011
000
111
100
010
000
001
001
110
000
000
100
000
111
100
111
111
101
110
000
000
010
101
110
100
101
110
010
111
000
000
000
101
100
010
001
011
001
100
011
101
001
111
101
101
010
101
111
111
001
000
110
110
100
011
111
000
011
110
011
000
000
111
111
111
010
001
101
110
001
001
000
100
001
100
100
100
110
110
110
010
100
001
001
111
101
110
111
011
001
110
010
111
111
101
000
000
001
110
110
001
101
001
100
000
011
011
011
011
101
001
011
000
001
000
011
111
010
011
010
001
001
111
011
101
111
010
101
010
011
101
001
100
101
011
101
101
000
101
000
110
010
101
101
100
000
010
111
101
111
100
001
111
001
011
011
111
001
001
110
011
111
010
110
000
010
110
001
001
011
100
010
100
010
000
000
000
110
000
101
010
001
001
101
010
100
000
111
010
110
011
110
111
000
100
000
011
110
111
110
101
010
000
111
110
001
111
101
010
000
100
100
110
011
111
100
100
001
101
111
011
100
000
010
110
110
101
001
011
000
110
011
011
011
101
111
010
101
011
101
011
001
111
110
010
000
010
110
110
100
110
000
000
110
011
110
101
001
100
110
111
110
011
101
000
001
000
000
100
101
111
011
010
001
100
110
100
001
100
011
011
110
100
011
110
110
100
110
010
001
000
001
111
100
010
110
001
011
011
100
110
001
011
001
011
110
100
010
110
100
111
001
011
010
111
011
000
001
011
010
001
000
110
011
100
010
010
010
011
100
000
010
010
100
100
001
111
010
001
011
111
000
100
010
101
010
011
110
010
000
000
101
101
011
000
011
111
100
110
110
000
110
000
010
010
001
001
111
000
111
111
101
000
111
110
110
001
100
001
011
110
101
110
010
110
011
110
010
011
010
101
001
010
101
000
100
011
100
110
010
000
111
101
101
110
000
010
110
011
101
010
100
000
101
110
000
110
101
001
001
100
010
001
000
001
000
101
010
101
111
001
111
110
110
011
100
010
001
110
101
110
101
011
000
100
110
010
100
000
011
010
110
100
101
110
000
001
010
011
001
010
111
110
110
010
101
101
111
011
010
100
111
001
000
010
011
100
100
110
100
110
111
000
011
000
111
011
111
110
110
110
010
101
011
000
110
000
111
100
010
000
100
111
101
000
110
110
011
011
011
111
100
100
101
101
010
001
111
100
110
110
000
101
110
000
000
011
100
110
010
101
000
101
110
011
011
101
011
001
001
110
110
011
011
110
001
001
001
101
011
100
001
101
101
110
001
001
010
100
100
111
111
010
001
101
010
010
110
110
000
101
010
000
111
010
111
110
000
111
011
101
101
000
111
011
101
001
011
101
110
101
111
001
000
001
001
011
110
010
000
001
110
101
001
001
011
011
110
110
100
100
100
011
110
111
010
000
101
000
011
111
001
110
101
110
011
100
100
010
111
110
111
000
011
001
101
101
011
100
000
001
011
011
111
000
001
010
010
010
110
000
110
111
010
010
011
001
011
110
100
011
000
011
010
011
000
011
011
001
101
000
101
000
100
011
110
100
110
011
000
101
100
011
101
010
000
110
110
011
100
101
100
001
000
000
110
000
000
111
001
110
100
011
110
100
101
111
100
111
111
101
001
100
110
000
000
011
010
010
111
011
010
101
111
010
011
011
001
001
101
010
000
000
100
101
100
101
111
110
111
001
001
010
001
110
101
001
001
101
000
111
101
000
111
000
010
010
111
101
110
000
101
011
000
010
101
001
010
110
010
110
011
110
111
100
110
011
001
111
010
101
010
011
100
111
101
011
010
100
001
011
110
110
111
100
011
000
011
011
100
100
000
110
100
111
100
111
101
000
110
011
011
010
001
000
110
000
111
001
100
010
101
001
010
101
100
000
101
001
001
101
100
000
001
110
110
001
111
111
011
110
001
111
111
101
000
010
111
001
000
100
110
111
111
011
001
111
011
110
011
000
011
011
110
111
111
001
101
111
100
111
001
001
000
001
100
111
110
101
010
101
111
000
010
101
111
000
000
010
000
011
010
000
001
001
110
000
011
000
111
000
101
111
110
101
101
111
000
101
001
011
110
010
010
111
111
111
011
111
100
011
001
110
010
000
010
110
011
011
011
001
111
010
010
100
010
101
001
111
101
100
001
100
100
011
011
011
100
111
000
111
001
010
110
110
010
001
011
111
100
111
011
111
110
111
000
101
101
001
101
001
110
111
011
111
000
101
011
001
110
110
010
000
101
000
010
011
100
101
000
011
000
001
001
111
110
110
001
011
001
000
110
101
001
001
011
000
101
011
001
011
001
111
110
001
000
011
101
010
100
001
000
101
001
100
111
100
111
110
001
101
011
110
010
100
110
100
101
110
010
101
111
001
100
100
001
100
100
101
110
100
010
010
111
100
110
010
000
010
110
111
011
011
001
010
111
001
011
011
001
100
111
110
011
001
010
011
101
100
110
010
001
000
000
110
111
000
001
100
010
011
100
011
011
110
111
101
111
000
110
111
010
000
110
100
110
100
011
000
001
111
101
000
010
100
000
101
111
001
000
000
011
011
011
101
001
000
010
010
101
001
100
101
010
100
101
001
101
111
000
111
011
101
000
010
010
001
110
101
001
111
000
011
101
000
111
100
010
010
101
010
111
011
110
110
010
111
010
111
101
110
110
000
110
101
110
111
001
101
001
110
010
011
100
110
011
110
001
010
010
010
011
000
101
111
001
001
001
000
101
010
001
111
100
000
101
101
100
111
010
000
111
100
000
011
101
100
101
001
110
111
011
010
111
001
110
000
010
110
000
100
000
000
000
010
000
001
101
000
111
000
001
101
000
111
101
000
100
111
000
100
110
000
000
001
111
101
010
011
100
110
011
001
001
000
101
011
101
100
001
100
101
000
100
011
101
001
101
001
111
100
011
001
101
100
000
101
100
001
111
010
011
001
001
011
110
110
111
001
101
001
000
000
010
010
011
010
010
000
100
010
010
101
001
000
110
010
011
111
000
011
010
000
111
100
101
010
000
110
111
011
011
000
100
011
101
001
100
001
001
111
101
001
110
100
011
001
110
010
110
101
110
011
001
011
101
110
111
010
010
111
100
110
011
001
001
010
011
001
011
101
001
101
000
110
001
111
101
001
101
100
110
010
010
010
110
100
000
011
011
110
111
001
010
000
110
010
110
100
000
110
101
111
110
010
111
000
001
000
111
001
101
110
000
111
001
101
111
111
001
010
010
010
001
100
011
111
100
001
100
111
010
000
011
011
110
000
000
111
001
001
001
110
001
010
101
101
011
100
110
111
011
010
110
100
011
111
111
000
100
011
000
111
100
100
101
111
100
011
100
001
010
101
110
001
000
101
111
110
010
110
111
011
100
011
011
111
110
011
011
001
010
001
101
110
010
000
100
001
011
101
001
010
101
111
100
100
010
111
000
000
100
100
010
101
011
011
001
001
010
110
010
000
010
111
100
001
001
000
000
011
000
001
101
111
000
000
100
010
000
001
101
101
000
100
001
110
111
001
010
000
101
011
011
101
111
100
001
010
100
100
011
110
110
100
101
000
111
010
100
001
000
111
001
100
001
000
001
100
111
111
011
101
001
100
000
000
010
000
011
011
111
101
001
010
011
011
110
011
100
010
110
100
010
011
101
001
111
101
001
011
011
000
001
010
000
001
011
110
001
111
011
001
010
111
001
101
000
100
010
010
100
111
000
000
101
000
011
101
100
011
011
001
100
101
001
101
011
111
010
010
111
011
111
101
101
101
010
111
011
101
101
010
101
000
110
101
010
110
001
110
111
101
011
111
000
000
100
100
110
001
010
010
110
000
000
110
001
000
001
101
000
001
111
001
000
010
100
100
010
011
110
011
101
100
100
011
110
010
100
010
000
001
010
011
011
010
101
000
011
001
100
110
010
100
011
100
000
000
000
101
101
000
000
110
000
101
111
110
100
001
100
010
011
001
100
100
101
100
110
100
110
100
111
111
111
110
110
001
111
011
011
000
001
010
000
110
101
111
010
110
101
000
010
001
001
001
011
001
101
100
010
111
101
101
101
110
111
101
111
011
101
001
010
110
010
111
001
001
101
100
111
100
111
001
110
011
010
011
100
100
010
000
011
100
100
111
010
000
000
111
101
010
111
010
110
010
110
111
111
110
110
001
011
000
111
100
100
000
110
010
100
010
000
110
101
110
011
111
001
110
001
100
110
110
100
001
111
010
100
011
101
000
100
011
110
000
001
011
001
111
101
110
110
111
111
000
110
011
001
101
010
111
100
100
000
010
000
011
100
111
111
101
110
111
110
111
100
100
111
010
111
111
011
000
001
001
101
110
110
000
001
010
000
001
100
101
000
010
100
110
011
000
110
111
010
101
011
101
010
100
001
101
111
010
110
000
001
010
001
000
001
001
010
100
001
010
000
010
100
111
011
100
000
100
010
110
111
101
101
100
000
101
001
110
110
100
011
101
010
000
001
111
010
101
111
111
010
110
000
011
000
011
001
010
011
001
111
011
010
010
010
000
110
101
001
010
011
100
100
101
111
010
010
010
111
110
101
100
001
000
011
100
010
010
100
110
000
101
010
101
001
000
100
010
010
010
001
001
111
110
001
110
000
100
101
110
111
001
011
010
110
111
011
001
011
111
001
100
111
001
001
110
100
001
101
001
100
111
100
000
111
000
101
010
111
101
010
011
010
010
110
001
011
110
000
000
100
011
000
011
001
111
011
100
000
000
010
011
100
001
000
001
010
010
001
100
100
011
000
011
101
101
100
011
111
110
111
111
100
100
001
111
001
101
001
111
011
000
001
010
100
111
001
010
100
110
011
110
001
010
101
101
101
100
011
011
010
000
111
000
110
100
000
000
011
000
000
100
110
011
110
101
101
100
011
000
000
011
111
100
010
100
100
011
001
001
111
010
010
111
101
111
011
001
011
000
001
101
110
100
110
100
011
110
001
101
001
011
011
111
101
000
010
000
011
101
000
110
101
100
111
111
001
100
101
000
001
100
001
001
111
000
111
011
000
110
100
000
000
110
001
100
100
010
111
100
110
011
111
010
011
111
111
000
111
101
011
101
001
010
110
000
111
111
001
011
000
011
000
111
000
111
111
000
000
000
010
111
000
100
011
101
011
100
110
111
110
110
100
010
110
011
111
101
000
011
111
100
111
111
010
100
111
001
100
011
000
010
111
101
111
100
111
101
110
010
111
110
110
110
010
001
100
001
110
010
100
001
111
011
011
010
011
011
101
100
000
100
100
100
101
000
001
100
000
001
101
111
000
011
101
100
111
111
000
000
010
101
110
111
010
100
000
111
010
110
001
111
100
101
011
000
100
110
011
110
110
010
000
101
111
111
110
010
100
110
101
100
000
110
011
000
101
101
010
011
001
000
011
011
010
101
100
111
100
100
110
010
001
001
000
001
001
010
110
010
001
101
011
001
010
110
000
010
110
101
000
110
000
001
010
001
100
010
101
111
010
011
110
011
001
000
111
010
011
111
110
110
100
100
001
001
110
010
011
111
010
101
011
100
100
111
100
101
000
001
111
011
110
011
101
111
011
111
100
110
001
000
101
011
110
100
010
010
011
011
101
011
001
101
001
000
101
111
001
110
001
101
011
100
101
010
011
011
100
101
011
000
011
000
010
101
010
100
111
000
000
010
100
110
100
011
000
010
000
000
011
100
100
001
101
011
100
001
111
010
011
110
001
101
100
100
010
001
100
010
011
111
101
110
100
111
111
011
101
001
011
100
010
001
100
010
000
100
110
011
010
100
011
100
101
101
101
011
110
001
001
010
100
110
011
101
110
101
000
110
000
101
100
110
000
001
000
110
110
100
101
001
000
001
110
111
011
110
010
111
101
001
101
100
110
110
100
011
000
100
101
100
100
111
110
110
101
011
111
010
101
001
101
010
001
101
101
001
111
110
100
111
101
100
100
000
010
010
100
110
001
100
011
100
100
000
100
000
000
001
110
011
000
000
101
111
001
101
000
101
000
110
111
001
101
101
101
100
101
010
100
111
001
000
010
111
011
011
010
111
000
110
110
010
110
111
001
000
110
111
110
011
000
110
101
000
111
111
100
101
000
101
000
011
111
000
000
010
100
110
110
011
000
011
001
100
010
101
110
111
100
000
111
010
110
001
110
010
000
110
100
111
010
100
101
101
001
000
100
011
111
001
001
011
110
010
100
001
010
111
010
010
101
110
000
100
111
111
100
111
101
100
110
110
111
110
110
010
010
100
101
101
111
000
010
100
101
111
100
101
100
111
100
010
001
110
100
100
111
100
011
010
110
101
111
001
010
101
111
010
010
110
001
111
001
111
000
110
111
001
111
000
111
000
100
101
110
111
110
100
000
100
100
010
010
001
110
111
000
000
111
110
111
110
100
111
101
101
011
101
011
111
111
000
100
100
011
101
101
101
110
010
101
100
000
011
101
000
011
111
010
101
111
100
000
111
101
010
101
100
001
000
101
011
001
001
101
101
010
110
101
110
001
100
001
100
111
000
010
110
001
011
110
000
111
111
100
110
010
111
000
011
100
011
000
111
010
001
101
001
011
100
000
011
111
011
101
101
101
111
011
110
010
010
011
011
011
010
111
010
000
000
101
110
101
011
001
100
001
110
011
100
000
000
001
110
101
101
001
011
110
100
000
110
100
010
111
011
101
101
111
111
110
001
010
001
101
000
011
001
110
100
010
100
110
100
011
000
111
010
000
000
111
111
101
111
110
010
101
011
001
001
010
101
100
011
110
110
000
011
111
010
010
100
100
000
101
110
101
001
101
000
110
101
101
100
110
010
000
011
010
010
000
111
010
000
000
000
001
010
001
110
001
001
010
110
110
001
010
000
101
110
111
110
010
111
000
010
101
100
011
100
101
100
010
100
000
010
101
110
000
000
010
000
010
100
111
111
000
010
111
011
011
001
100
110
011
101
010
110
001
110
101
010
111
000
100
011
110
100
110
100
001
101
110
101
000
001
101
110
000
100
110
111
110
100
011
100
001
011
110
011
011
101
100
001
110
110
010
011
011
100
100
010
100
100
100
110
111
101
100
101
111
010
110
010
100
001
001
100
110
010
110
111
000
001
010
111
010
001
110
101
110
010
101
011
111
000
100
011
100
001
001
000
011
010
001
110
101
001
101
011
100
101
010
110
000
000
011
010
010
010
011
000
011
111
010
000
010
000
100
111
000
000
000
110
011
000
011
000
110
110
110
000
101
100
110
111
011
101
100
011
011
100
101
100
101
110
101
001
100
000
111
110
100
011
100
111
110
101
101
000
010
010
010
101
111
001
011
111
110
110
000
101
111
001
000
001
100
011
111
011
101
000
100
111
000
101
101
011
101
100
011
000
111
011
011
111
100
001
000
001
101
100
101
111
010
011
100
010
110
100
100
000
100
101
010
001
010
110
001
100
010
001
010
100
100
101
101
011
111
000
111
001
001
110
011
000
101
000
000
101
010
000
011
100
110
110
100
110
101
001
111
111
100
011
110
001
011
110
000
000
000
100
001
001
111
110
101
100
011
011
111
111
111
010
111
010
110
001
000
011
101
111
000
110
001
111
110
111
001
011
100
110
110
111
010
101
001
011
100
111
011
101
011
001
001
100
110
110
010
110
000
000
010
001
000
011
001
110
101
111
111
010
111
000
010
011
000
000
111
100
010
010
010
010
101
001
111
011
100
111
011
110
000
110
011
100
000
100
110
000
100
011
000
110
010
101
000
000
010
111
010
100
000
000
110
000
010
011
101
111
101
110
000
100
001
011
101
100
000
101
110
010
011
001
110
101
001
100
111
001
111
111
100
110
010
101
111
110
100
000
100
001
001
010
000
110
111
100
100
010
100
101
001
111
001
010
001
011
010
111
010
101
111
011
100
111
101
111
100
100
111
010
101
001
000
010
000
110
010
011
101
110
111
100
011
001
110
001
000
111
001
101
000
010
010
001
111
001
000
101
111
110
000
101
110
011
010
111
100
001
011
000
001
011
000
000
010
001
010
101
110
001
000
010
100
110
000
010
011
010
011
011
010
000
011
011
000
110
010
110
110
001
110
100
101
111
010
110
000
011
110
111
001
101
111
110
010
111
110
000
011
111
001
110
101
000
111
101
011
001
001
001
000
001
011
001
101
111
001
011
011
101
111
100
000
010
111
001
101
110
000
011
011
110
101
011
010
111
011
111
010
010
111
100
001
111
110
011
110
110
000
111
010
011
111
001
111
101
010
100
101
001
110
101
000
100
110
101
010
101
011
110
010
010
110
110
011
111
110
110
000
000
110
000
000
001
100
110
111
100
010
000
110
100
101
110
010
000
111
111
110
111
111
001
101
000
111
101
100
010
010
110
100
010
101
010
110
111
001
011
011
110
101
010
101
000
110
010
011
011
101
001
001
010
000
011
111
010
001
011
101
010
010
000
101
110
111
000
101
010
110
001
110
010
011
110
110
100
010
111
100
101
011
110
001
110
000
110
110
011
001
010
011
101
110
101
000
001
011
101
100
001
011
011
111
100
111
011
110
100
100
001
110
100
001
100
011
111
000
111
101
111
110
000
001
011
100
100
111
001
010
101
010
101
010
101
000
011
010
110
100
100
110
001
000
101
111
110
001
011
000
101
101
100
100
100
001
011
110
001
100
110
110
011
101
111
011
111
100
011
010
100
010
111
010
010
000
011
110
111
000
010
101
111
100
100
011
010
100
010
111
011
000
001
100
010
100
000
011
011
100
001
011
001
010
011
001
111
111
000
101
110
100
001
001
000
000
001
110
111
011
001
111
000
100
111
000
110
010
010
011
010
010
011
001
001
001
101
100
110
001
011
010
101
010
011
111
100
111
011
000
101
111
001
110
001
010
000
000
001
100
001
001
110
001
110
110
101
111
011
011
010
111
110
010
011
110
111
111
110
101
001
011
001
000
111
010
010
100
110
110
010
011
110
100
011
011
110
011
000
110
010
000
001
000
111
001
010
000
010
011
000
101
011
000
101
011
111
010
111
001
110
000
110
011
001
001
001
111
111
111
101
010
100
110
110
101
100
110
101
011
001
011
000
110
111
101
011
100
100
000
010
010
011
110
001
110
111
010
000
111
000
010
011
000
011
011
100
010
010
111
010
100
110
001
001
110
011
001
100
101
000
111
000
000
100
010
001
010
011
010
010
001
001
110
101
011
100
100
010
000
000
101
001
011
010
000
100
000
001
110
111
001
110
011
010
000
010
100
010
111
001
101
000
110
000
000
110
110
001
111
010
110
111
100
111
101
100
010
000
110
010
011
001
111
010
011
100
111
000
111
010
110
111
101
000
111
100
000
101
110
110
111
110
111
100
001
100
010
101
111
100
011
011
010
001
100
111
010
010
011
110
011
000
110
011
110
010
011
001
011
000
010
100
011
110
001
100
111
101
110
010
110
011
000
101
001
111
000
000
101
101
111
000
011
100
100
101
110
111
010
000
001
101
001
000
000
011
001
111
001
010
100
001
001
000
110
001
101
110
000
011
111
000
111
101
111
111
110
011
111
100
011
000
011
001
001
110
101
001
110
001
101
101
000
011
011
011
010
100
101
010
001
110
100
001
101
011
000
010
110
001
111
010
000
100
000
100
000
101
000
111
111
011
001
110
111
101
111
101
001
100
000
110
001
010
100
111
010
111
110
001
100
100
111
000
100
000
101
110
001
000
110
111
000
100
111
111
011
010
101
110
110
110
111
101
000
001
110
000
111
111
000
111
101
101
011
110
111
111
000
111
000
111
100
100
110
111
110
010
110
001
101
000
110
110
111
111
100
111
011
000
101
100
101
111
101
110
010
010
101
101
111
100
111
100
111
110
001
101
001
100
000
110
010
011
000
001
000
110
111
110
000
001
111
000
010
111
000
011
011
111
000
010
011
111
000
111
001
011
001
100
011
110
111
010
101
001
010
000
101
111
111
010
010
110
100
101
011
100
000
111
111
110
010
111
000
100
110
110
010
111
011
110
101
011
000
000
011
101
101
010
101
101
011
001
110
010
010
100
000
001
011
110
001
001
010
011
011
011
000
001
011
110
000
000
101
110
111
111
011
100
001
100
100
000
110
101
111
011
001
010
000
011
011
011
100
010
111
101
000
111
111
011
100
100
010
101
010
001
000
010
001
101
100
010
000
110
100
010
000
011
110
101
111
001
000
100
110
010
010
000
101
111
010
001
011
101
010
111
110
010
001
100
100
111
110
010
111
011
100
100
100
100
001
000
011
110
101
000
110
110
000
110
001
011
001
111
100
000
011
010
010
000
010
001
111
011
101
000
000
111
001
111
000
000
001
111
001
011
100
100
100
000
010
100
111
100
111
001
101
000
111
100
001
111
100
111
110
111
010
000
001
110
011
001
110
100
100
000
000
100
000
111
010
011
011
001
001
101
000
111
010
111
111
001
110
000
110
001
100
111
001
001
000
101
000
110
000
110
111
011
100
011
000
110
100
100
011
010
111
001
011
000
000
100
111
100
000
010
110
011
011
101
000
101
010
100
011
100
110
000
001
101
000
110
110
100
011
011
011
100
010
110
100
001
011
110
100
010
011
100
000
000
010
100
111
110
010
000
000
100
100
000
111
010
110
110
100
000
110
111
000
101
100
000
100
110
110
110
001
110
101
110
111
000
010
100
000
101
101
000
111
000
000
010
011
000
100
001
101
000
000
111
011
101
001
000
011
001
001
110
111
110
000
010
010
111
101
000
000
001
100
111
101
010
010
100
110
110
100
110
101
101
010
111
010
111
100
001
011
001
010
010
100
001
110
100
110
011
001
000
001
111
100
000
001
011
011
110
001
100
100
110
100
110
000
010
100
101
000
101
101
010
110
111
101
011
010
001
010
110
001
110
111
101
110
111
011
001
101
000
110
100
110
111
101
010
111
100
101
101
001
000
100
100
010
100
001
010
110
111
011
111
011
101
100
111
110
001
110
000
011
110
110
100
011
110
101
111
010
101
010
011
111
001
100
011
110
110
100
101
010
101
101
000
000
100
100
000
001
011
000
010
001
110
111
001
001
100
101
000
111
001
000
100
111
001
001
111
010
111
110
111
011
100
101
000
100
111
101
100
111
101
000
000
011
010
001
101
001
001
111
000
001
001
101
111
011
110
000
110
001
101
111
011
111
100
011
000
010
100
000
100
100
000
111
001
100
100
100
001
110
100
110
111
000
010
111
000
110
000
011
000
011
100
011
100
000
010
001
001
110
000
001
110
101
100
010
100
010
100
101
100
000
010
000
000
110
001
010
011
001
110
010
010
111
111
000
001
010
010
010
100
100
100
101
100
010
110
101
101
100
010
100
011
110
011
100
010
010
100
001
100
011
010
101
101
100
001
011
100
000
011
101
101
101
101
100
101
011
001
111
011
110
110
111
100
100
001
100
110
101
111
101
101
000
010
001
100
000
001
101
111
001
011
011
111
011
001
101
010
100
111
010
111
100
000
001
110
110
100
110
111
111
101
111
100
011
010
001
101
000
000
110
001
011
010
001
010
010
111
111
110
101
001
101
011
111
001
111
110
111
101
010
110
110
010
011
001
010
010
001
110
110
000
110
001
000
001
100
110
111
100
010
111
000
110
100
100
110
110
010
101
010
101
110
110
001
010
100
000
011
101
101
110
000
000
110
010
111
111
001
110
111
011
111
111
101
111
000
010
010
010
001
110
111
101
111
001
111
011
100
111
110
111
110
111
011
100
101
110
000
101
011
101
100
010
101
011
001
111
000
110
101
000
011
110
001
000
001
110
010
101
111
000
100
001
000
101
101
000
111
000
000
000
111
010
101
000
111
101
000
000
010
101
001
001
100
000
110
100
001
100
111
101
101
001
100
000
010
001
010
110
111
000
110
000
110
011
011
100
011
110
011
110
000
001
011
100
000
001
101
000
111
010
011
110
011
010
100
001
010
000
101
011
100
111
100
100
010
010
100
100
011
011
011
000
110
101
011
011
111
110
001
010
110
101
111
001
011
010
010
110
011
001
111
100
111
101
011
100
000
101
010
010
100
100
001
001
111
011
010
001
010
001
000
011
001
101
010
001
111
101
100
100
110
011
011
011
111
000
101
100
010
110
110
100
101
110
000
000
011
110
000
111
010
100
010
100
110
100
110
011
001
111
011
100
100
111
101
100
000
111
110
010
111
110
111
111
011
001
110
110
000
011
000
101
000
110
011
110
000
110
011
001
010
101
000
010
110
111
001
001
010
010
010
010
111
010
000
001
100
111
100
001
011
110
101
010
101
011
111
001
011
100
101
001
101
011
010
101
100
001
011
110
111
000
011
001
111
000
110
010
000
001
011
100
000
011
111
000
001
110
111
010
100
100
100
101
000
111
100
000
110
011
011
010
100
001
010
001
101
000
001
101
100
000
001
110
001
100
101
000
010
100
111
111
011
111
000
111
010
000
001
001
100
111
011
001
000
100
010
110
110
110
110
000
010
110
000
000
100
110
010
011
100
101
011
001
100
111
001
100
011
001
010
011
000
011
101
011
101
010
110
100
111
111
000
101
101
000
000
100
110
100
011
000
100
110
001
101
010
001
011
011
001
101
101
001
101
011
101
011
001
100
000
001
101
000
011
000
110
100
001
000
000
000
111
100
111
000
010
000
011
001
001
001
111
101
110
001
101
111
100
000
001
101
001
110
011
111
100
001
110
101
100
010
010
110
001
010
101
001
100
111
001
101
001
111
010
001
111
011
010
011
010
101
000
000
000
001
001
000
001
010
101
101
001
001
100
011
111
010
010
001
000
001
000
000
010
000
001
101
011
100
000
100
110
000
110
110
001
010
011
100
000
000
011
000
110
010
111
001
010
011
101
011
100
111
000
111
010
100
011
100
000
111
001
101
101
011
100
000
000
101
000
101
010
100
010
101
111
101
110
011
110
110
100
101
000
001
111
101
011
101
011
101
011
101
000
010
001
100
110
100
100
000
010
001
001
110
001
001
001
011
000
001
111
011
110
110
101
011
001
010
111
010
101
110
110
101
000
110
111
111
010
011
001
000
000
001
101
101
111
010
011
100
111
101
000
110
010
101
110
110
110
111
100
110
001
111
111
101
101
011
101
001
010
011
110
111
001
001
000
100
001
101
111
100
101
100
100
001
001
011
111
111
000
011
100
111
101
100
100
010
111
011
111
100
101
101
111
111
111
100
011
111
110
011
011
111
110
001
000
101
100
001
111
000
000
000
010
110
010
010
001
001
101
101
011
010
110
001
001
111
001
111
010
010
101
110
000
010
011
101
001
000
111
000
000
010
001
100
010
101
110
001
111
111
100
100
100
100
011
010
110
110
101
110
000
101
111
001
010
110
010
001
110
000
000
110
110
101
101
101
000
100
010
000
101
100
010
010
110
100
011
000
101
101
001
100
100
010
101
110
100
111
100
101
101
101
101
100
100
111
001
100
110
111
111
100
001
001
111
001
110
001
110
001
111
000
100
111
000
011
101
000
010
100
011
100
000
010
100
110
111
010
110
101
011
010
000
000
101
111
101
010
001
101
110
100
010
111
101
001
100
000
100
110
010
011
100
001
110
000
100
011
000
001
000
101
101
010
110
001
101
010
001
010
111
110
100
011
100
010
001
001
010
011
010
001
000
110
011
100
110
110
100
101
111
010
010
000
101
100
001
011
111
111
101
101
001
110
101
100
011
100
110
101
001
010
101
011
110
011
011
101
110
000
101
010
100
100
001
010
101
111
111
111
011
001
100
110
100
110
011
001
111
011
100
111
110
101
101
111
100
000
110
000
000
010
100
010
100
111
011
001
000
100
000
010
010
111
100
000
111
001
110
100
000
100
011
111
111
101
011
110
100
001
000
100
011
001
110
100
000
101
101
001
010
011
011
101
110
011
100
000
110
010
111
101
111
100
101
011
010
001
010
010
000
100
001
011
100
111
111
000
111
010
000
101
001
101
110
110
111
101
110
001
010
110
001
001
010
101
010
101
011
101
101
101
010
000
101
111
000
101
111
100
001
101
011
100
011
110
000
001
111
100
011
000
110
110
000
111
000
001
000
100
110
101
010
011
110
000
001
011
100
000
111
110
011
101
000
110
101
100
010
001
110
101
010
111
110
110
111
101
111
101
101
100
111
101
011
101
011
111
111
011
010
001
100
100
100
101
001
111
111
110
100
011
001
101
110
100
000
000
110
111
010
011
110
011
011
011
010
011
110
000
011
001
100
000
000
001
011
100
011
110
101
110
110
110
100
110
000
101
001
100
110
111
111
011
000
010
100
101
011
111
100
110
010
001
011
011
110
000
011
011
000
100
101
110
101
010
011
110
101
001
111
110
100
110
110
010
010
010
000
100
001
001
001
110
000
100
011
010
010
011
111
110
111
011
101
101
100
011
011
011
111
011
000
111
001
001
000
010
111
000
111
101
011
100
001
011
001
011
110
110
100
111
100
000
001
100
001
011
110
110
001
110
110
111
011
000
100
100
101
101
011
101
010
100
011
100
110
010
000
110
111
011
000
011
011
110
011
011
000
100
011
001
011
010
100
000
111
000
111
010
001
011
011
000
101
000
101
000
101
011
111
000
111
011
101
101
111
100
000
110
101
100
100
110
110
100
011
110
011
011
011
010
000
010
010
111
100
100
110
110
100
001
011
101
010
010
111
011
111
100
011
001
011
001
010
011
011
001
010
000
001
100
011
111
000
000
101
000
010
011
100
010
101
011
110
100
110
001
010
100
110
110
100
010
001
010
101
110
101
011
110
001
111
100
100
101
111
101
011
111
011
110
101
001
111
000
010
110
011
111
001
100
110
010
011
110
101
000
101
000
000
000
011
010
001
100
110
001
111
000
101
101
111
101
001
110
101
010
001
100
000
000
000
000
011
011
000
010
011
010
101
111
010
010
001
110
100
001
101
011
010
001
110
011
111
001
100
001
011
000
001
001
011
000
011
110
000
111
010
101
110
000
011
110
001
110
111
010
000
101
001
011
011
011
010
001
011
001
111
100
010
110
101
011
101
111
101
000
110
011
000
110
010
101
110
101
001
101
010
000
010
101
010
100
001
111
011
110
101
110
100
111
011
011
010
101
000
011
011
010
000
101
111
011
100
101
010
110
000
001
100
011
010
011
100
101
100
011
001
000
101
000
011
000
000
101
000
111
101
001
110
101
010
101
011
110
000
000
011
100
111
001
101
111
000
010
111
001
110
100
101
001
010
111
111
011
011
111
101
101
110
011
001
111
000
011
011
110
101
100
011
100
101
001
111
111
001
100
011
111
100
101
111
010
100
010
001
010
011
011
000
110
011
001
101
111
101
110
000
000
111
110
100
010
010
001
101
011
011
001
110
100
100
100
011
100
011
001
010
001
010
010
110
111
010
101
111
010
000
001
101
100
010
101
010
010
001
011
000
011
001
011
111
000
010
001
011
100
010
110
111
011
011
110
001
100
100
000
101
100
101
101
001
000
011
110
001
101
011
000
000
110
110
100
011
101
000
010
011
000
110
101
110
011
001
110
110
000
101
000
101
110
010
100
000
111
001
101
000
100
111
001
001
000
110
010
011
001
100
100
111
100
111
000
010
111
101
010
100
111
101
110
111
000
111
101
011
000
011
011
100
110
001
010
110
001
101
000
000
101
000
010
000
010
011
100
111
110
111
011
111
101
010
010
111
110
110
101
010
110
010
110
010
110
011
111
011
010
101
111
001
000
010
101
100
010
000
011
000
011
011
101
000
100
011
100
111
001
101
100
000
010
010
101
100
001
011
110
000
011
101
111
000
000
001
110
101
001
101
100
101
101
000
110
110
011
011
001
111
010
100
010
001
000
000
001
110
100
111
100
000
100
001
000
000
110
111
110
000
000
010
100
011
101
010
011
011
001
000
000
010
100
000
110
001
100
101
000
010
000
000
110
001
111
110
011
111
000
001
110
101
110
001
100
100
001
110
110
100
100
001
111
000
001
000
100
000
000
100
001
011
110
101
100
101
011
001
011
011
011
111
010
101
110
010
101
110
110
101
011
100
111
101
010
100
010
000
111
111
111
101
100
110
101
101
110
111
111
011
110
111
011
111
010
001
101
000
100
100
011
111
011
111
010
111
010
001
010
010
101
101
000
101
111
011
111
101
010
111
001
100
100
101
110
000
001
111
011
100
100
100
010
110
110
010
011
011
111
100
000
001
111
010
111
100
011
110
100
110
101
011
011
101
101
001
000
100
001
100
001
111
010
100
100
110
101
011
011
001
000
010
100
000
100
111
011
100
100
011
111
011
010
010
101
111
001
011
100
011
001
101
100
001
101
111
010
010
001
000
100
101
010
110
010
001
000
011
010
010
000
000
010
111
010
010
010
000
000
000
110
010
001
011
110
101
000
001
010
111
110
001
010
110
101
000
001
101
001
010
100
111
011
010
011
101
110
010
011
010
111
001
001
001
011
011
100
101
110
000
110
001
000
010
110
001
000
111
011
011
101
110
111
000
010
101
000
011
101
010
011
111
101
110
000
000
011
011
100
010
110
001
100
000
100
110
011
101
101
011
001
110
111
000
100
001
110
010
010
010
011
100
110
111
111
110
100
111
010
101
111
101
010
010
111
100
011
001
000
101
110
111
011
110
001
011
010
011
010
100
111
011
001
011
010
010
001
001
100
000
101
101
011
010
010
001
101
111
010
101
011
010
011
100
000
001
001
101
101
011
000
101
111
000
111
101
011
011
100
001
101
100
110
001
001
100
101
011
111
011
101
000
000
110
001
011
110
100
110
000
111
001
001
010
001
100
010
011
110
100
010
011
100
000
111
010
000
001
100
011
110
101
111
111
100
100
001
010
101
011
111
101
110
000
010
100
001
010
110
110
110
100
001
111
100
000
000
010
001
000
011
110
000
111
010
101
111
111
011
110
101
000
111
011
110
110
000
111
011
000
111
100
100
101
110
001
101
000
110
011
101
101
101
001
001
111
101
110
000
110
011
010
001
101
011
100
000
110
101
011
111
000
011
111
110
110
100
001
011
011
000
011
011
100
111
100
110
111
110
111
101
101
100
010
111
111
110
101
100
001
110
000
010
110
111
110
110
011
111
110
110
001
101
100
011
110
000
111
111
100
000
101
111
100
101
110
010
100
110
111
001
001
100
100
001
000
110
100
001
001
111
101
010
010
110
011
011
100
110
001
110
001
100
010
011
011
001
110
100
100
110
110
001
000
111
011
111
100
011
100
101
101
010
111
110
001
000
100
010
100
101
100
010
000
110
101
111
111
011
010
011
011
010
100
110
110
101
011
010
110
100
011
101
001
010
011
101
101
011
001
100
010
110
101
111
010
001
101
010
000
110
011
111
000
110
011
100
111
000
101
110
011
010
110
100
111
110
001
101
000
011
001
111
010
110
110
100
010
010
001
111
100
101
001
010
000
000
011
010
110
001
001
010
010
100
000
011
100
111
101
111
011
101
000
010
111
111
100
110
011
001
111
101
101
001
011
010
111
010
110
111
100
010
010
110
001
100
111
101
100
101
011
010
110
011
001
110
010
001
111
101
100
011
010
101
101
110
000
011
010
000
000
110
000
000
011
100
000
110
111
000
100
111
011
010
110
001
000
001
101
110
010
100
100
101
000
110
001
011
110
100
101
010
110
001
100
010
111
000
001
001
011
001
011
100
101
110
011
111
011
011
011
000
110
010
101
111
011
110
110
110
111
001
101
101
100
110
001
100
010
001
001
110
001
110
111
101
101
011
100
110
010
010
100
111
101
101
010
111
000
000
100
110
001
101
011
101
100
111
001
000
101
110
110
100
111
101
110
101
010
011
111
111
000
000
110
111
110
001
011
000
110
111
000
010
011
100
110
000
001
001
110
010
001
011
010
011
000
100
011
000
101
001
011
100
110
010
001
011
011
101
001
111
111
111
101
101
000
111
011
100
111
111
110
111
111
101
111
101
001
110
110
100
111
011
100
011
001
000
100
101
001
101
001
101
111
010
110
010
100
111
011
010
111
100
110
101
101
110
111
101
110
111
000
000
010
000
010
011
011
101
110
000
101
011
000
011
110
011
100
011
111
100
010
110
000
101
101
011
100
000
010
100
011
110
000
111
000
111
000
101
000
100
011
010
101
011
001
010
110
010
000
111
110
111
110
000
010
111
101
001
001
000
100
110
100
101
011
010
100
010
001
011
010
101
110
010
001
011
000
101
010
110
011
100
110
010
111
001
100
001
001
100
111
001
111
000
000
010
100
101
001
010
010
001
001
111
011
100
111
000
001
110
000
001
001
000
101
100
001
001
111
111
110
110
011
110
011
101
101
100
100
010
111
011
001
001
011
111
111
011
010
011
101
001
100
110
011
010
000
100
000
111
101
011
111
101
011
110
110
001
110
110
001
000
101
101
010
100
001
100
100
000
000
101
101
101
111
111
100
011
111
101
110
111
011
000
011
011
110
100
110
001
110
100
101
010
001
100
100
000
111
010
100
110
000
011
011
011
100
100
010
110
010
110
000
001
001
100
011
110
000
001
000
000
101
001
110
100
110
101
010
101
001
111
011
101
110
011
000
011
000
000
101
010
101
011
000
111
111
001
110
001
111
001
001
111
111
111
000
100
011
010
010
100
001
010
101
011
001
011
100
000
011
010
110
000
111
110
101
111
101
001
001
100
010
101
100
100
100
101
110
110
110
011
100
100
110
011
010
110
001
001
010
111
010
101
000
111
011
011
000
011
000
111
010
000
010
001
000
111
101
000
101
010
010
000
010
000
011
100
110
011
011
001
001
100
110
110
000
101
001
100
111
011
110
100
100
100
110
101
100
000
101
101
010
000
011
110
011
110
001
100
111
110
011
001
001
110
000
001
100
011
111
100
110
010
100
100
100
101
110
001
010
010
110
010
000
100
000
010
000
010
001
110
000
011
010
100
011
111
011
001
111
010
001
010
010
101
101
111
010
011
100
101
011
010
111
010
100
001
001
000
100
110
000
101
000
011
001
101
000
110
110
000
001
010
100
100
011
111
100
101
110
100
110
100
100
100
101
101
000
110
111
001
110
111
100
000
011
011
110
010
000
100
000
111
000
001
110
000
101
110
100
101
010
110
010
110
111
111
001
010
100
011
010
110
001
111
110
110
110
100
111
110
001
010
001
000
010
001
110
000
001
110
011
010
110
001
010
011
101
001
001
001
110
001
100
001
000
010
011
111
100
010
011
111
101
111
000
101
101
111
111
000
110
110
000
111
011
011
001
010
111
010
010
000
011
110
000
110
011
001
000
100
010
101
101
101
001
111
101
010
100
101
101
110
001
001
101
001
111
111
101
100
111
111
110
111
010
011
010
101
111
000
101
000
100
111
110
100
000
111
010
100
010
111
110
100
101
111
010
101
000
110
011
010
000
011
011
011
001
111
011
111
011
110
011
011
000
111
101
111
100
101
010
110
001
001
011
110
000
110
010
010
000
110
000
011
100
100
110
001
000
110
010
100
011
011
100
101
101
110
010
110
110
101
111
101
111
111
110
101
010
011
100
101
101
100
111
001
111
110
010
011
111
100
001
100
000
000
000
001
010
000
011
000
101
110
101
000
100
100
100
100
000
110
000
111
010
100
000
010
101
011
001
010
101
111
010
100
111
110
101
000
111
001
101
001
100
010
001
101
100
110
010
111
100
000
110
010
001
011
111
110
101
111
001
111
111
010
000
011
101
111
000
111
010
011
110
010
111
011
111
111
110
010
011
010
001
101
110
101
110
010
101
101
001
100
111
110
000
100
000
111
001
010
111
011
111
000
011
000
011
010
100
110
011
011
010
011
011
000
111
010
100
001
001
001
101
000
010
011
001
000
100
000
001
100
010
111
010
110
110
111
010
010
101
100
110
000
000
000
000
110
001
111
001
001
100
010
110
000
011
001
011
011
000
000
110
001
000
000
010
001
111
100
001
100
001
000
100
101
010
001
001
001
111
101
010
001
111
110
110
001
110
001
110
010
111
011
111
110
111
011
101
000
010
001
000
001
101
000
100
000
010
011
000
011
010
010
101
010
110
101
001
000
011
011
011
001
110
111
000
001
001
110
000
010
011
010
110
001
101
100
111
010
001
001
000
000
011
001
000
110
101
010
010
101
100
010
011
100
111
111
010
000
111
111
100
110
010
011
110
111
110
001
100
000
011
110
001
011
101
010
101
011
011
101
011
011
100
110
011
100
001
000
001
111
110
011
111
011
010
000
010
100
100
000
001
001
000
101
000
101
110
100
100
001
101
011
010
000
001
010
101
101
110
111
000
111
000
011
101
010
110
111
111
101
000
000
111
101
010
001
011
001
111
001
000
010
100
000
000
011
010
000
010
000
110
010
111
111
111
001
101
000
111
110
101
110
010
011
110
110
111
101
101
111
011
001
011
111
101
111
100
100
011
110
011
111
101
101
001
011
001
001
100
001
001
110
001
101
110
100
111
110
010
101
010
010
011
010
000
001
110
100
001
000
011
001
011
010
000
100
101
100
101
101
000
111
101
010
100
101
110
100
010
010
010
110
011
001
101
011
100
011
011
111
000
011
101
000
010
001
111
010
110
100
010
000
011
000
111
001
101
001
110
000
101
011
100
011
110
100
101
111
011
000
001
010
111
000
101
111
110
010
010
001
011
000
000
001
100
000
111
111
011
000
101
111
011
011
110
001
011
000
011
010
101
110
010
100
100
100
011
110
010
001
011
010
010
010
011
101
010
010
001
011
000
010
101
010
001
110
111
101
111
000
101
100
110
100
100
100
010
010
111
011
011
111
110
101
101
000
110
110
001
001
100
100
001
100
111
110
000
100
100
001
101
011
010
000
111
110
100
110
111
000
000
011
111
110
100
011
111
001
010
111
011
101
010
110
100
010
111
101
010
011
000
111
001
101
110
011
001
110
111
100
001
111
010
010
000
110
101
000
101
001
010
000
001
000
100
101
001
100
100
110
110
011
100
100
000
110
010
011
010
011
011
100
110
101
010
110
111
100
101
001
010
011
101
011
110
100
010
010
101
001
100
010
010
110
110
001
000
000
001
010
100
101
011
011
110
111
100
011
101
110
101
110
111
010
101
110
111
000
100
100
101
111
011
101
111
001
011
101
001
000
011
000
110
000
001
100
001
011
000
010
001
101
101
100
101
100
110
010
111
110
000
010
100
111
001
100
001
010
110
100
111
010
000
011
111
101
010
000
101
101
111
111
100
011
011
110
101
111
101
011
001
011
100
101
111
111
000
100
001
001
111
110
011
001
110
110
010
010
000
011
001
111
111
000
111
100
110
001
010
111
100
011
110
110
100
000
101
110
100
111
001
110
010
110
001
010
010
100
110
100
111
100
100
001
011
110
001
001
100
000
010
010
101
111
001
110
011
001
001
101
000
010
100
001
010
100
001
111
110
110
011
011
100
101
011
011
111
110
001
001
101
100
000
001
000
011
111
011
100
001
010
011
000
001
000
100
011
111
011
010
101
000
111
110
111
000
100
000
100
100
111
100
110
011
010
100
101
110
011
000
110
110
001
100
011
011
010
010
010
011
001
111
010
110
100
111
101
010
001
001
011
110
001
011
111
100
010
001
001
010
110
110
011
000
010
000
000
010
001
100
101
011
101
000
000
001
111
100
001
000
010
000
101
100
001
101
100
111
010
101
001
100
110
011
100
001
101
011
111
001
001
000
011
011
101
000
010
010
111
100
010
001
100
110
011
000
101
111
010
010
010
100
100
110
110
110
001
100
001
010
101
001
000
011
010
000
001
111
010
110
011
001
110
111
011
111
001
000
111
000
100
011
111
010
111
101
001
100
000
111
111
000
000
111
101
011
110
100
101
100
101
010
110
000
001
110
100
000
001
000
011
000
010
010
101
101
001
000
111
001
001
000
001
101
101
101
001
010
110
010
010
100
001
110
000
110
110
001
010
011
000
101
001
111
000
010
100
100
011
110
101
001
010
011
111
011
110
110
010
110
111
110
110
000
011
100
111
110
011
100
101
010
000
100
011
110
100
011
000
001
011
000
010
000
011
111
001
010
111
001
010
000
101
100
101
100
010
100
101
000
111
110
001
110
011
110
111
010
011
000
000
110
000
101
001
001
010
011
011
001
110
010
100
001
011
000
011
010
100
110
010
011
111
100
101
100
001
010
001
000
101
000
010
000
011
010
011
000
110
001
000
110
011
110
100
101
101
110
001
011
110
010
111
011
111
011
011
010
000
101
010
110
110
101
110
111
110
000
010
111
110
001
101
110
100
100
111
110
000
011
011
001
001
010
000
111
001
011
101
011
111
001
100
100
011
000
011
011
010
011
000
111
001
110
011
101
000
111
101
100
011
010
110
110
001
011
011
000
011
010
001
010
101
011
110
000
110
011
011
011
010
000
000
011
101
110
100
010
011
101
111
001
011
001
011
000
101
100
101
010
110
111
011
001
001
011
001
011
100
000
000
000
011
110
111
111
011
101
011
101
111
100
010
111
000
011
001
010
100
101
000
110
001
010
000
011
011
110
111
101
010
110
010
111
010
010
101
110
001
101
001
111
101
011
010
101
001
010
111
000
000
111
011
111
100
111
011
001
101
100
110
000
011
011
111
110
111
001
001
111
011
111
000
001
111
101
000
101
001
011
100
100
000
111
111
111
100
011
100
001
110
111
110
101
001
111
010
111
100
001
011
011
100
010
100
000
100
101
101
001
110
000
011
001
000
011
011
000
010
001
010
000
010
000
001
001
000
001
001
111
100
110
111
000
111
111
100
101
011
011
101
111
000
101
010
010
000
000
101
101
010
100
011
001
110
110
000
011
010
001
011
110
010
010
011
000
000
000
101
101
000
101
001
111
101
011
001
100
111
011
000
101
000
000
001
100
001
011
001
010
110
011
101
001
111
110
110
010
011
010
011
011
101
110
010
001
110
000
111
010
011
011
110
100
111
010
110
000
010
001
101
000
110
000
110
001
000
111
010
000
101
111
010
011
111
011
000
101
110
110
001
001
110
001
011
111
100
100
110
110
001
110
100
000
000
100
111
001
101
000
011
000
111
010
010
011
101
001
100
001
111
111
110
100
010
110
111
110
001
101
111
110
100
011
011
000
110
010
111
101
111
101
111
110
010
011
111
001
111
100
011
101
101
111
001
000
101
001
111
010
100
001
111
001
001
010
010
111
001
111
011
001
010
100
101
110
011
001
101
100
110
010
101
111
001
010
010
001
101
110
010
111
100
101
111
010
110
000
111
101
111
010
101
101
101
010
011
111
011
100
011
111
111
001
011
110
111
100
110
001
010
001
111
101
111
000
000
110
000
000
110
001
000
011
001
111
100
011
110
111
011
111
110
111
111
110
000
011
010
001
010
111
000
000
000
111
000
000
101
110
101
010
110
110
111
010
111
000
111
010
101
000
010
000
110
010
001
010
110
100
100
011
010
100
010
101
100
101
000
100
000
010
101
011
101
110
011
010
010
110
101
001
101
100
000
111
101
100
000
001
110
101
111
111
000
110
011
010
110
001
111
111
110
011
000
110
001
101
011
110
101
000
110
001
101
110
100
111
011
011
001
001
011
101
110
011
100
001
011
101
101
110
100
111
011
101
011
011
101
101
001
110
100
010
010
000
011
011
100
010
001
100
111
010
010
000
000
100
111
011
000
101
101
010
101
011
011
011
011
001
010
000
000
001
111
111
001
100
101
100
110
010
001
101
011
010
010
010
111
111
101
100
101
011
100
100
111
010
110
011
011
111
100
000
111
111
100
100
000
111
010
010
000
100
101
001
000
100
100
000
101
011
110
011
000
010
101
011
010
110
011
001
011
111
110
011
101
100
101
000
100
100
010
111
011
000
111
010
110
010
001
000
110
111
010
010
000
010
110
010
100
101
100
100
000
000
001
001
100
111
110
010
011
111
100
011
010
001
101
100
111
100
000
011
110
110
000
110
101
001
010
001
001
100
001
100
011
001
110
011
000
101
110
001
010
000
110
010
110
001
000
100
110
110
101
001
101
010
110
011
010
010
011
001
010
001
010
001
000
111
101
011
011
001
011
101
101
100
001
001
001
011
011
000
111
111
010
111
101
111
001
000
011
001
101
110
101
111
010
001
101
100
110
101
100
110
100
000
001
100
000
011
011
100
010
110
100
001
100
000
000
110
010
111
111
011
110
000
011
011
100
001
000
010
100
011
111
100
100
000
001
000
111
010
010
101
110
001
110
011
010
100
110
100
111
010
010
101
101
000
001
010
101
101
001
110
010
100
111
011
001
011
111
001
011
111
011
101
010
100
000
010
110
100
011
001
000
100
000
101
000
000
101
010
110
011
011
011
110
100
011
110
010
001
101
001
100
001
110
001
110
101
000
111
011
110
000
010
110
001
010
111
010
010
101
100
100
000
001
101
111
010
101
010
001
111
011
111
100
101
000
001
101
001
101
000
100
101
001
110
110
111
111
011
011
011
101
001
011
101
001
000
100
010
101
001
101
101
100
001
100
010
011
111
110
100
101
101
110
111
111
010
100
101
001
101
101
101
101
111
001
011
111
110
110
100
000
101
111
110
010
100
100
111
001
101
001
110
101
110
100
010
000
101
111
110
000
001
101
011
011
010
001
100
010
111
011
011
101
101
101
010
011
010
111
011
000
101
111
111
100
001
010
101
100
111
100
101
101
111
110
001
001
011
101
100
111
110
001
000
100
101
100
100
110
101
000
011
100
001
010
001
101
011
101
011
001
010
100
101
101
100
110
010
000
000
100
110
010
111
101
011
000
000
011
101
111
010
000
110
110
001
110
110
110
100
111
100
011
011
011
110
001
100
011
101
001
001
101
110
110
101
000
011
010
011
010
001
110
001
000
110
100
001
001
110
011
000
001
011
110
100
110
100
111
011
001
010
111
110
111
000
010
111
100
111
100
100
000
101
000
111
100
101
101
010
010
001
110
111
110
111
000
001
100
010
011
000
110
011
110
100
011
011
000
100
100
100
011
100
001
100
000
010
111
111
110
000
001
010
101
100
011
001
011
101
111
101
101
001
001
011
111
011
010
100
101
000
101
101
001
110
000
100
011
001
000
011
000
001
111
101
110
111
000
001
100
000
111
000
100
111
101
100
101
001
011
100
100
010
000
110
100
100
101
001
010
110
100
011
100
000
000
010
101
101
011
011
100
011
100
001
111
000
101
100
011
011
101
101
110
101
011
110
000
100
001
001
010
000
001
001
101
100
111
000
110
100
111
001
011
010
111
001
110
111
000
110
001
011
111
111
101
011
110
010
001
110
110
011
111
010
010
000
011
010
011
001
100
011
010
101
111
101
111
111
100
100
000
001
001
110
100
101
101
000
100
101
011
010
010
000
010
110
000
010
001
110
011
111
111
001
101
011
100
001
111
101
101
011
100
000
000
011
001
110
010
000
110
010
110
110
100
010
101
100
100
010
011
101
111
001
010
111
011
010
111
010
011
111
100
111
100
101
100
001
000
101
000
000
010
000
000
100
101
000
111
111
001
011
111
000
100
101
010
011
011
000
000
101
100
001
001
110
001
011
101
011
011
101
000
101
011
001
111
010
111
010
101
001
101
001
100
111
111
010
001
100
010
110
111
011
000
111
110
000
100
001
101
111
110
100
100
001
000
000
101
010
000
011
000
010
111
010
010
111
110
110
001
001
011
101
101
010
010
110
000
110
001
110
110
110
010
111
001
110
110
000
011
111
011
010
101
000
101
111
011
110
111
100
011
110
000
000
101
001
001
111
110
011
011
011
110
101
011
110
110
011
110
100
001
010
011
001
110
111
100
001
001
001
010
000
110
111
101
110
101
111
010
000
000
010
011
100
000
101
101
000
111
011
111
111
010
000
110
010
111
101
001
110
111
000
001
110
100
011
100
001
101
101
011
011
111
010
100
010
010
011
000
001
000
001
000
101
101
001
010
111
100
001
111
001
111
000
111
011
111
111
010
110
110
110
111
110
001
100
010
011
111
111
110
010
100
010
000
110
001
110
010
100
100
011
011
011
111
001
001
001
111
101
001
011
111
000
110
011
101
000
010
101
001
011
000
011
011
000
000
011
111
110
111
000
011
111
100
000
010
100
011
000
101
110
111
110
010
110
101
111
011
001
001
101
000
010
101
101
110
110
110
001
100
101
111
000
101
110
010
110
101
111
100
010
110
100
000
000
100
010
000
001
101
110
010
110
010
010
010
011
010
100
101
100
011
000
000
011
011
101
100
000
010
110
101
000
110
111
001
110
110
100
001
010
010
100
101
001
111
111
100
010
100
101
001
010
010
111
000
101
011
100
010
001
000
100
010
100
000
110
100
111
110
100
110
110
011
011
101
101
110
011
110
010
001
000
100
100
100
000
101
111
111
111
011
110
000
110
001
101
101
001
101
110
100
101
010
000
100
100
111
010
010
111
110
010
000
100
001
001
101
000
001
110
001
100
110
101
000
111
010
001
110
011
111
100
100
011
010
001
111
100
000
100
101
011
110
111
011
000
000
110
010
011
110
100
001
101
001
010
110
111
001
010
000
001
100
111
101
101
101
010
001
010
100
111
000
101
000
000
111
100
001
001
001
100
111
000
111
001
001
000
111
010
000
010
011
001
101
011
111
100
000
110
010
001
100
011
110
111
110
000
101
110
111
111
010
101
101
100
010
111
110
110
110
010
010
000
110
001
010
010
100
101
010
011
101
000
001
111
011
100
101
010
110
001
110
001
001
001
001
111
001
111
101
010
011
001
011
000
110
000
000
100
101
001
100
000
101
110
111
110
110
001
010
111
011
001
011
010
111
001
100
000
000
101
001
000
100
010
000
100
001
000
100
010
111
011
101
010
001
000
101
000
000
100
001
100
010
010
110
010
000
110
000
100
110
001
110
001
011
110
010
110
010
011
101
100
000
100
011
110
110
110
110
001
110
100
111
110
110
111
101
000
001
010
000
100
000
101
110
011
000
110
111
111
100
010
101
100
101
000
110
110
100
101
101
101
001
011
100
101
000
011
100
100
000
111
001
111
101
101
101
101
000
110
100
011
011
001
110
000
011
101
110
010
111
100
110
100
001
100
010
100
110
011
101
001
110
010
111
011
000
000
001
110
111
111
101
100
010
100
000
101
001
100
100
100
111
010
010
101
000
111
101
001
111
101
111
000
111
110
000
110
100
010
111
011
001
101
110
001
100
100
110
010
011
101
111
000
101
011
111
000
011
101
101
110
101
110
011
000
111
010
101
000
011
101
001
100
011
000
100
110
000
110
101
110
110
101
111
100
101
111
111
001
001
010
011
110
111
011
110
011
111
001
010
110
000
101
001
110
101
110
101
001
101
100
100
001
000
000
101
010
010
110
110
101
100
111
000
000
000
110
100
011
111
001
010
101
001
000
110
000
010
010
100
000
101
110
001
000
100
101
101
001
100
110
001
111
111
101
000
001
011
111
011
100
110
011
001
100
001
011
001
100
111
110
111
111
110
010
110
011
101
011
001
110
100
000
010
100
100
110
101
010
010
111
111
100
101
111
111
000
111
010
101
100
100
011
010
101
101
110
010
010
110
010
110
000
110
101
001
100
000
110
101
010
110
010
000
000
001
101
100
010
000
001
010
001
011
000
111
000
011
011
101
101
011
000
101
101
010
000
101
110
101
000
101
001
100
100
010
110
011
100
110
000
100
101
011
111
101
110
011
111
001
110
100
111
100
101
011
111
100
010
110
111
001
100
111
000
001
000
001
111
010
010
110
010
000
110
011
010
110
101
100
000
110
001
100
111
100
010
111
011
110
111
001
110
011
010
010
001
000
000
010
110
110
110
000
011
011
111
101
100
001
011
111
001
110
011
010
010
000
111
011
110
101
101
011
110
110
000
000
100
000
000
100
110
010
100
010
110
001
000
101
110
000
111
110
111
111
010
011
111
101
111
011
010
001
011
011
100
000
001
001
001
001
001
001
011
101
011
111
000
111
001
110
111
111
001
100
001
010
100
100
001
111
100
110
100
111
100
011
111
001
000
111
000
100
001
111
011
111
001
010
001
011
101
010
001
011
011
001
011
110
110
001
000
100
010
000
101
001
111
000
011
100
011
000
101
010
110
001
001
100
111
100
000
001
110
101
011
111
111
011
100
000
100
011
000
001
000
110
110
110
111
101
001
000
001
111
000
100
010
000
001
001
010
111
101
110
001
110
100
001
010
110
011
001
100
101
100
111
010
110
110
101
011
110
110
101
100
010
100
100
110
111
110
000
001
111
001
010
000
001
011
010
000
110
101
111
001
001
101
101
111
111
001
001
101
111
010
100
110
110
000
011
011
010
101
011
000
000
011
001
010
000
110
010
010
110
110
011
011
011
011
001
011
011
010
010
010
110
110
111
000
001
000
010
000
101
001
010
111
011
110
010
010
000
000
111
101
001
111
110
101
111
110
000
000
010
000
110
010
000
011
001
101
001
000
000
110
100
101
101
111
110
010
011
100
101
101
001
101
010
111
001
010
000
001
110
001
110
000
010
101
010
001
000
011
011
001
001
101
110
101
100
100
010
000
100
110
100
000
100
111
110
010
111
111
100
101
001
101
001
100
010
100
000
110
101
101
101
101
110
111
111
110
010
000
000
011
010
110
000
101
110
101
000
110
100
010
001
011
100
110
110
110
110
010
011
011
111
101
100
111
001
111
001
111
111
010
110
010
101
001
100
100
000
111
100
000
011
001
111
111
101
101
001
110
000
011
100
001
110
010
111
001
000
110
000
010
001
111
001
101
101
100
011
001
011
011
010
000
000
001
110
011
011
001
111
110
100
111
110
110
001
000
110
011
101
011
111
111
100
101
000
000
110
110
010
111
001
111
001
100
111
000
011
001
100
101
111
111
101
010
010
000
110
011
011
100
000
000
000
101
100
010
011
110
001
001
111
110
110
000
101
101
111
011
110
010
000
110
000
000
100
001
010
110
111
111
011
001
110
000
111
011
110
001
111
110
110
111
011
001
000
110
101
011
010
111
110
010
011
001
001
001
001
011
100
001
111
000
110
100
000
100
001
010
001
110
101
111
111
100
000
011
000
010
010
011
001
111
000
111
001
001
101
010
001
011
100
010
001
111
111
011
000
101
110
001
100
010
010
000
000
011
000
111
011
000
100
001
100
100
001
111
010
010
110
000
010
101
010
000
011
011
001
111
001
011
111
101
111
010
100
011
011
010
111
100
010
000
101
010
111
001
011
011
110
001
001
000
000
011
100
100
011
111
111
101
001
110
101
111
110
101
110
101
100
101
111
110
101
000
010
000
111
110
110
101
000
001
100
111
111
101
101
110
101
011
011
010
111
001
101
000
000
111
101
110
110
101
111
111
101
101
011
001
001
000
100
011
111
011
111
111
000
011
000
101
010
100
110
111
111
000
000
001
011
010
111
000
110
110
110
001
110
001
100
100
111
000
100
010
110
101
000
010
011
100
110
001
000
100
010
110
011
011
101
011
011
001
000
000
110
001
101
110
110
011
010
111
101
111
000
101
001
001
100
111
010
111
001
010
011
000
111
110
100
001
000
001
011
011
111
010
010
001
111
010
011
111
000
101
100
011
111
000
110
011
110
000
000
110
011
111
011
101
101
111
100
100
110
011
011
100
010
100
000
110
001
111
010
101
101
111
100
001
111
110
010
010
111
101
010
000
010
011
100
111
010
101
011
000
110
101
110
111
010
010
100
111
010
010
100
110
000
100
111
111
010
001
011
101
110
110
000
101
111
010
100
000
101
111
000
001
110
110
001
001
110
010
101
010
001
111
001
100
100
101
010
011
100
001
011
011
111
010
110
011
110
010
011
111
001
000
111
110
010
111
111
101
110
001
111
000
011
100
111
110
111
010
001
100
011
010
011
010
111
110
111
011
111
110
101
111
100
010
000
000
001
100
111
010
110
000
111
011
111
111
110
010
000
110
101
010
110
110
010
101
001
110
000
100
010
100
101
100
111
110
110
101
000
111
101
101
010
010
010
110
111
111
000
100
010
101
110
110
001
100
111
101
100
000
011
010
110
111
011
101
111
000
111
010
010
111
101
001
101
001
001
101
000
110
100
010
101
101
101
100
110
110
111
111
011
110
010
111
001
011
001
000
011
100
011
110
000
010
110
110
100
101
000
010
001
001
111
011
100
011
101
101
100
110
101
111
000
010
111
000
001
010
000
000
001
010
101
010
101
000
100
001
011
110
110
100
110
000
110
010
000
110
000
011
010
011
010
001
011
110
011
000
110
010
001
001
111
100
011
101
001
111
011
111
010
000
100
101
111
100
000
110
100
000
011
101
010
010
001
000
011
010
000
000
110
101
000
100
010
110
010
011
001
100
011
011
001
111
001
111
010
111
011
111
100
010
110
100
011
001
000
011
011
101
010
111
011
001
101
010
100
000
011
100
001
111
101
011
001
100
111
011
001
000
001
100
100
010
100
110
010
101
001
011
100
100
011
010
000
110
010
011
010
000
100
110
001
001
101
101
010
110
011
001
011
001
000
000
110
110
010
110
111
001
010
110
010
111
001
110
110
111
110
011
100
111
111
011
000
111
000
110
100
000
000
101
000
001
010
011
000
110
011
110
000
110
001
000
000
100
010
010
000
011
001
111
011
110
011
111
010
001
111
000
111
011
011
100
011
000
110
010
011
100
101
000
000
001
000
001
010
000
010
111
010
111
011
101
110
001
100
000
100
010
001
110
010
101
111
010
000
000
111
111
110
101
001
011
110
111
010
011
001
101
101
101
001
001
101
100
001
010
110
101
011
001
010
010
010
111
000
100
000
010
101
110
010
110
001
010
011
101
101
011
010
110
011
010
100
010
100
010
001
111
101
110
110
001
111
110
010
011
011
001
100
010
010
111
001
101
011
001
110
000
101
110
110
111
010
111
110
011
101
010
100
000
011
011
101
010
011
111
100
001
101
111
110
010
111
101
110
010
011
010
011
101
100
101
000
000
011
011
010
010
101
110
111
111
111
110
011
011
000
110
000
110
110
100
010
110
111
101
000
010
111
110
110
011
010
100
110
010
110
011
001
010
010
100
000
000
111
111
000
001
110
100
000
011
010
111
111
000
010
111
000
101
010
101
000
111
111
110
110
100
101
000
010
010
111
001
011
000
101
011
111
000
110
000
101
010
111
011
000
001
011
110
011
100
000
000
100
001
000
010
000
001
101
000
000
110
111
001
111
000
000
110
111
111
110
111
100
111
101
000
100
010
110
110
000
100
101
000
111
010
010
101
011
001
001
101
101
011
000
001
101
010
000
011
001
110
111
100
000
011
000
001
000
100
110
110
011
110
011
000
000
101
111
000
010
101
110
010
010
110
010
100
111
000
110
010
010
001
010
100
011
000
110
111
100
110
000
000
000
111
100
101
110
010
000
001
010
111
110
000
101
001
101
110
100
101
001
000
000
100
011
100
000
111
101
111
011
111
110
001
101
000
111
001
001
000
100
001
110
000
111
001
101
001
101
100
000
101
011
110
010
001
011
000
010
011
110
010
001
000
100
110
010
111
111
011
010
011
111
111
111
010
101
100
011
011
101
110
001
101
000
111
010
100
101
111
001
010
110
000
001
100
000
001
101
000
000
101
100
010
110
000
111
011
101
111
111
101
000
111
000
100
011
000
101
111
101
001
100
000
100
111
001
110
010
010
101
011
010
100
100
110
111
110
101
101
011
101
011
011
111
000
001
110
111
011
110
100
010
101
101
111
000
111
000
010
011
000
011
111
110
010
101
000
110
101
001
001
011
110
111
000
001
100
100
000
110
101
100
111
110
000
101
001
111
111
101
111
011
010
010
011
111
010
101
011
001
011
010
100
000
101
011
001
101
010
111
001
000
001
011
010
111
100
010
011
100
110
101
011
111
011
010
010
010
111
010
111
101
111
100
000
001
001
000
101
100
011
110
001
011
000
100
110
010
101
001
010
100
010
111
011
110
100
101
010
110
101
111
011
110
101
010
001
001
100
000
000
011
011
000
111
100
011
001
100
111
011
111
011
111
100
100
101
111
111
001
000
001
011
011
111
010
111
101
111
100
001
000
000
010
111
101
110
101
010
101
011
101
111
100
100
011
111
001
111
111
001
110
001
110
000
101
001
001
010
011
010
111
101
101
011
110
001
111
111
111
111
111
111
011
100
001
001
011
111
000
010
011
001
001
110
101
100
000
010
110
101
011
101
100
100
011
001
111
000
111
100
010
010
001
111
011
101
010
001
010
010
001
011
001
011
111
010
101
101
000
000
011
000
111
111
001
000
110
000
101
001
000
010
110
001
110
110
100
111
110
100
000
011
010
100
101
001
111
001
101
110
010
111
001
100
011
001
110
111
011
101
101
111
110
001
011
010
000
101
001
001
111
010
000
100
001
111
100
101
101
000
101
101
000
110
111
010
110
101
101
101
010
110
000
111
100
000
101
011
011
000
100
010
100
100
000
010
110
010
101
110
111
001
111
100
100
111
100
000
010
000
000
101
111
101
001
101
110
010
101
111
001
111
111
000
010
100
111
100
101
000
001
110
100
101
001
001
001
011
010
111
111
001
011
110
100
010
011
000
100
101
001
110
101
111
000
011
111
001
000
011
111
000
001
111
011
110
101
110
101
110
011
001
111
010
001
001
111
000
101
111
111
001
111
101
110
100
111
010
110
101
010
111
010
100
110
001
010
001
101
101
000
001
001
001
101
011
111
100
111
111
000
010
000
001
100
110
101
010
001
111
001
011
100
010
110
101
010
010
111
101
001
110
000
001
010
110
101
001
100
011
101
110
011
001
111
111
100
011
111
101
000
110
011
110
101
011
000
111
010
111
110
101
000
101
010
001
011
010
001
101
101
111
001
011
100
000
111
111
100
111
110
111
001
100
011
101
010
101
001
000
010
101
100
110
001
010
101
100
010
001
101
111
100
011
011
000
101
001
001
011
111
001
111
101
110
101
101
101
101
111
000
100
000
101
000
111
000
100
011
001
101
110
010
100
010
010
110
001
010
100
010
101
110
101
010
111
110
010
000
000
001
101
100
011
000
111
000
001
100
101
001
110
001
000
000
001
000
010
011
111
110
111
011
010
000
100
100
101
010
100
010
000
100
011
001
011
101
111
001
011
101
011
010
001
000
101
010
111
101
010
010
111
111
010
101
000
001
000
011
100
110
101
011
000
011
100
010
001
100
000
000
010
110
100
010
010
001
110
100
111
100
101
001
100
010
110
001
011
100
011
111
100
011
011
011
000
001
010
111
101
010
011
100
010
101
110
110
001
110
000
001
010
011
000
111
001
110
011
111
100
110
010
111
000
011
111
001
111
110
000
011
100
010
101
011
000
100
001
101
001
011
111
011
111
000
010
010
010
111
001
101
000
001
001
011
011
110
111
000
011
110
100
110
101
111
011
110
100
000
101
000
110
001
111
001
100
101
101
000
001
111
001
000
101
010
101
001
000
011
001
110
110
111
101
001
001
010
101
110
001
110
010
111
110
010
000
011
100
011
011
100
000
001
100
111
100
110
000
000
111
000
110
001
110
011
111
000
111
100
000
111
110
111
111
011
001
001
001
110
001
101
011
111
100
111
010
001
100
011
111
101
000
101
100
000
110
101
001
111
001
100
000
010
010
011
010
011
001
110
110
101
001
111
110
010
111
110
101
100
100
110
010
011
110
100
001
000
111
101
000
111
011
010
000
011
000
011
111
100
100
011
011
101
010
010
011
100
101
011
011
001
100
001
011
110
110
110
111
110
100
000
100
110
111
000
011
110
000
000
010
101
110
011
111
110
011
110
110
111
010
000
011
010
001
011
000
010
000
011
110
010
010
110
010
100
000
111
101
010
010
011
110
111
001
111
111
010
000
001
110
110
000
111
011
101
001
101
101
010
111
111
100
001
001
101
110
100
101
010
000
010
011
111
100
011
110
111
011
111
111
100
100
010
110
110
011
101
000
100
111
011
101
000
111
110
010
101
010
111
101
101
101
000
011
110
101
001
100
110
010
001
110
001
111
101
100
111
111
111
101
101
110
100
010
101
100
110
001
000
010
001
000
110
001
110
101
010
110
100
000
111
001
110
000
100
101
110
011
101
011
100
010
010
111
100
111
111
111
000
001
100
110
001
000
010
110
010
111
111
011
001
101
010
110
010
011
000
111
111
001
101
100
001
000
110
101
111
000
111
111
101
011
001
101
001
111
011
100
110
000
110
111
111
010
101
110
100
000
111
100
000
101
011
001
101
110
000
001
001
011
111
101
011
011
011
011
111
001
100
111
100
111
011
110
010
001
110
110
001
110
000
111
000
110
000
001
111
101
101
101
110
100
110
100
010
100
111
000
101
000
100
000
110
010
011
000
110
111
000
010
010
111
000
101
100
100
100
001
101
110
010
001
000
011
011
010
010
111
001
000
101
000
100
001
100
101
101
100
110
100
111
010
000
100
110
100
011
111
001
000
101
111
101
010
000
001
001
001
000
110
001
000
011
000
000
101
010
010
101
111
110
010
101
001
001
011
011
111
101
000
100
111
011
111
001
000
101
101
100
101
101
110
100
011
000
000
100
110
001
100
001
011
111
011
100
001
111
000
111
000
000
011
010
011
101
010
100
101
010
101
000
100
000
110
100
100
111
111
000
111
100
010
101
011
100
101
011
011
100
101
111
010
000
100
011
001
101
101
111
010
110
001
010
101
110
101
001
011
010
011
000
010
100
011
111
101
011
111
110
111
111
111
100
110
101
011
010
001
111
001
100
101
101
010
100
100
011
000
100
000
111
001
111
001
100
100
100
011
110
011
101
010
101
000
110
010
001
110
001
010
001
011
000
010
110
110
101
101
011
001
011
010
100
110
001
100
111
001
000
110
111
100
111
111
000
111
110
111
110
101
011
010
011
000
100
100
011
011
000
111
010
101
010
111
000
001
010
100
111
010
000
111
010
111
010
010
001
001
011
101
111
110
110
111
110
000
111
010
001
100
011
000
011
110
100
001
110
000
011
111
100
101
001
000
011
001
010
100
011
111
101
101
101
011
011
101
001
010
111
011
110
001
011
010
011
001
000
110
001
101
101
000
011
001
000
101
110
110
111
011
110
101
100
011
010
111
110
110
001
101
110
101
101
000
101
011
001
000
111
101
001
110
001
010
100
111
100
011
111
011
101
011
001
011
000
010
011
100
101
101
000
000
001
100
101
100
001
100
110
110
100
010
001
111
111
111
110
111
111
110
111
000
011
000
100
000
101
011
001
101
011
100
110
110
001
010
011
100
010
101
011
101
000
001
010
010
011
111
011
110
101
100
110
000
000
010
011
010
101
000
110
101
011
100
101
000
011
010
001
111
110
010
001
100
110
001
100
111
001
101
100
001
110
001
111
100
000
111
110
101
000
111
101
101
111
100
011
001
010
110
010
000
110
101
001
001
111
101
000
011
000
010
111
001
110
111
111
001
100
011
001
001
110
100
011
111
011
011
000
011
011
100
011
001
110
111
011
100
011
100
010
001
010
010
110
101
111
101
000
001
111
001
100
111
110
101
110
011
001
010
001
110
100
000
010
011
010
001
010
101
111
000
100
000
010
111
000
110
000
010
000
000
101
010
100
001
110
001
110
110
011
111
110
100
100
100
100
110
011
010
011
000
101
101
001
001
000
011
010
110
011
001
111
000
101
110
110
011
111
001
000
101
010
100
101
110
010
101
111
010
111
010
100
001
110
001
111
100
001
000
010
101
111
000
010
100
101
110
011
001
101
000
100
010
011
010
110
110
101
110
000
011
011
010
110
000
011
011
100
011
110
011
100
100
110
011
001
111
110
011
101
000
101
110
000
001
000
011
101
111
101
101
011
111
111
100
011
110
101
110
011
101
101
011
100
011
101
001
100
011
001
110
000
100
111
101
001
001
101
100
000
110
111
110
010
101
000
111
000
000
010
001
000
110
111
000
001
011
111
100
010
010
101
011
100
111
100
000
101
000
100
111
100
000
011
010
001
111
101
000
000
100
110
000
000
001
001
110
110
101
100
010
110
111
010
010
011
111
101
011
111
010
110
000
000
101
011
010
000
101
010
110
110
001
101
011
011
111
000
001
011
100
101
010
011
011
110
111
000
110
000
100
000
010
010
110
011
110
011
011
010
101
011
010
111
001
001
111
100
101
100
000
001
111
111
101
001
100
011
100
001
001
001
001
001
101
011
001
100
010
000
100
001
001
001
111
101
010
111
001
010
000
010
100
011
001
101
111
110
111
010
010
111
011
111
010
011
001
011
010
111
010
000
110
101
000
000
110
000
101
010
101
010
010
000
100
100
101
010
011
111
100
101
100
110
110
001
100
011
010
111
011
001
000
000
000
010
001
111
100
000
100
010
001
010
000
101
111
011
100
001
101
010
001
100
100
011
001
110
111
110
011
100
000
111
011
110
110
001
111
001
011
100
001
111
111
011
101
011
110
001
110
001
101
110
011
011
100
100
101
101
001
010
111
010
100
001
000
110
111
000
000
101
111
011
111
110
101
110
011
000
111
011
111
111
100
111
011
101
100
110
010
101
111
000
001
101
010
011
010
111
101
011
111
010
100
110
101
001
001
100
110
110
011
010
000
100
110
101
011
011
111
110
110
010
010
001
100
100
101
101
101
010
000
100
110
000
110
111
011
000
011
010
010
000
111
101
111
000
101
000
000
010
010
101
010
111
101
100
001
010
101
000
101
100
101
101
001
000
001
010
110
111
101
101
111
011
101
110
011
101
101
111
101
111
011
110
000
101
100
101
100
011
011
101
100
010
100
101
110
100
100
111
101
111
111
110
011
111
000
110
101
100
001
010
101
000
011
110
001
011
100
111
010
110
100
010
011
011
101
010
110
000
011
110
101
101
001
001
000
111
011
000
011
001
111
101
011
100
011
111
001
010
100
100
110
011
001
011
010
111
100
010
010
001
000
101
110
110
000
101
110
001
100
101
100
010
011
000
000
100
101
011
011
001
100
011
011
110
011
111
001
000
110
011
110
011
100
000
111
011
100
000
011
100
101
111
010
101
001
110
101
011
011
011
100
101
111
101
110
001
001
111
000
010
111
000
000
011
100
010
000
110
000
011
110
001
111
011
101
101
101
101
001
010
010
000
011
001
111
000
111
010
010
001
000
100
001
000
001
100
100
011
101
000
011
001
011
000
110
111
101
101
001
000
000
000
001
000
011
111
001
010
001
110
110
101
101
001
101
010
111
000
110
110
011
011
101
100
110
111
000
001
111
101
111
011
110
011
110
101
010
011
110
101
101
101
101
010
011
110
000
001
000
011
011
000
011
011
010
010
001
000
001
110
100
110
101
111
001
010
101
100
011
101
101
110
101
111
010
100
011
110
000
001
001
011
001
010
110
001
101
111
001
011
000
100
010
001
010
011
111
100
101
010
110
011
100
110
000
110
001
111
101
111
001
110
011
011
000
000
000
111
010
001
000
000
001
000
001
000
110
011
000
000
000
100
111
101
000
110
110
101
111
011
011
111
101
011
110
110
101
001
110
000
100
010
111
110
111
000
100
001
111
011
001
011
011
001
110
000
001
001
100
110
101
110
111
110
100
010
010
001
110
101
011
011
101
101
100
010
000
001
101
110
100
101
011
110
000
101
110
100
011
010
011
000
101
011
111
111
000
010
010
111
001
000
110
010
010
010
001
110
100
111
001
011
001
100
010
001
010
000
111
110
010
011
100
110
101
111
010
001
000
111
011
011
000
001
100
100
111
000
100
100
111
100
100
111
100
010
000
110
010
000
100
101
011
011
001
001
110
100
010
000
101
111
110
110
011
000
011
000
011
101
100
101
100
011
000
011
100
010
011
010
110
101
111
100
000
011
001
100
110
000
010
011
100
001
110
100
100
110
111
100
101
011
010
000
001
110
100
001
111
110
101
100
010
100
111
110
001
011
001
101
010
001
011
011
100
011
111
101
110
110
111
001
010
000
010
011
000
010
101
001
111
110
111
101
111
111
100
010
011
101
111
011
111
100
111
011
000
111
110
001
110
101
110
100
111
000
100
010
101
111
101
100
010
011
100
100
000
011
101
110
010
000
010
011
100
101
101
101
110
011
100
011
110
001
010
001
001
100
010
011
001
111
101
111
110
100
100
001
101
111
101
101
000
000
111
011
011
001
111
110
110
000
110
010
000
111
100
010
110
100
000
110
100
101
101
011
111
001
011
010
101
000
011
011
000
101
001
101
111
011
101
011
101
001
001
011
011
111
100
101
001
011
011
011
100
001
111
100
010
010
111
000
011
011
100
110
010
010
110
001
110
100
011
011
111
101
101
101
010
010
110
001
011
010
110
010
110
000
010
001
110
011
110
110
100
010
111
000
111
001
000
111
100
000
110
101
000
010
000
110
110
101
111
000
010
101
010
111
101
100
111
100
111
011
000
010
101
001
001
000
100
110
100
001
110
010
011
000
010
100
011
001
110
001
011
100
100
110
001
011
001
110
110
111
011
110
100
010
100
011
100
111
000
101
001
001
000
101
010
111
010
111
000
011
000
101
110
100
010
101
001
101
001
000
101
010
110
010
001
110
101
110
100
110
010
001
001
001
011
000
011
111
011
100
000
010
101
011
111
111
000
010
011
011
011
000
011
010
110
110
011
100
010
101
100
010
101
010
100
101
001
111
011
111
101
011
010
001
110
010
100
100
001
010
101
110
110
011
001
001
010
100
110
001
100
110
110
001
101
000
000
000
000
100
100
100
100
011
111
100
101
000
010
110
111
001
111
000
000
100
101
101
110
011
110
010
010
110
011
011
110
111
001
010
110
111
001
110
110
100
000
100
001
010
010
010
101
011
011
010
011
101
000
010
100
011
110
111
001
000
101
000
000
100
000
001
100
011
111
101
011
000
111
101
000
111
101
010
010
111
001
010
011
100
001
001
101
100
010
111
010
100
100
010
000
001
110
000
010
001
100
001
101
110
000
111
100
001
010
010
100
101
011
101
111
001
001
110
101
100
001
001
011
111
000
110
110
111
011
011
010
010
101
101
000
100
110
101
011
011
111
110
010
000
110
001
001
111
001
001
001
011
010
000
100
111
101
000
010
111
001
010
011
010
011
001
011
001
001
010
100
001
001
111
111
001
110
011
101
000
000
011
011
100
011
000
100
101
101
100
010
111
001
110
011
000
010
110
001
010
000
001
011
101
010
110
111
000
110
110
011
101
110
111
110
100
110
001
001
010
010
011
011
011
011
110
001
000
001
000
100
010
010
111
010
100
100
101
000
011
010
010
111
011
111
010
010
110
000
101
010
110
010
111
100
101
110
011
011
001
110
010
000
110
111
101
011
101
011
011
011
100
000
010
000
101
100
110
111
001
110
110
001
010
001
100
110
000
111
011
000
011
011
101
010
101
111
111
000
100
111
101
110
111
100
100
010
001
110
110
000
101
100
001
000
101
010
011
111
110
000
101
001
000
111
100
100
001
110
010
111
110
011
101
101
111
000
101
100
101
011
110
010
010
011
100
101
001
000
011
110
000
101
100
010
111
111
001
111
111
000
111
100
110
101
010
001
010
001
110
011
011
010
001
000
110
111
110
100
010
010
010
000
101
101
001
100
100
100
010
001
010
110
100
100
001
101
101
110
001
000
100
111
111
000
011
110
111
011
100
100
101
011
111
011
101
110
001
000
011
100
110
100
101
111
001
000
001
111
101
110
100
011
110
100
101
001
011
100
011
000
101
000
010
001
001
011
110
000
101
101
001
000
010
001
001
110
111
010
100
010
001
010
010
100
001
001
100
001
011
011
100
111
011
101
011
001
010
011
101
001
011
101
001
110
011
101
011
000
000
100
100
101
010
101
001
001
010
001
011
010
100
010
101
110
011
100
101
100
100
000
001
001
001
111
111
010
001
000
011
110
001
111
101
100
101
101
101
110
110
111
011
101
101
101
000
100
111
110
110
111
010
110
010
010
010
111
100
011
101
000
011
010
001
001
111
001
100
011
001
011
000
001
001
011
110
110
110
000
000
010
000
000
000
100
100
001
110
010
011
000
010
001
000
001
000
010
110
010
010
100
110
110
000
100
011
110
110
100
011
011
010
011
011
010
010
101
101
100
100
010
001
101
101
101
100
001
010
111
100
001
100
001
000
100
011
011
010
010
010
010
110
101
110
011
011
111
100
111
111
110
000
100
101
010
000
101
000
001
101
101
111
010
111
110
000
000
011
001
011
011
110
000
000
101
100
101
000
110
111
010
111
000
110
000
000
011
000
010
110
111
001
001
100
101
010
000
011
111
011
111
111
011
001
000
011
001
100
111
001
100
101
000
001
111
010
110
001
100
010
100
101
110
100
101
010
101
000
110
111
111
000
100
011
001
000
110
010
101
011
100
010
110
001
100
010
011
100
011
011
111
110
111
110
110
100
100
001
001
110
100
111
110
010
000
101
000
100
010
101
001
111
100
000
110
010
001
111
011
010
101
000
110
100
110
011
100
110
010
010
100
110
011
101
111
010
011
010
101
000
000
110
011
110
111
001
010
011
001
101
011
010
010
111
011
110
001
111
100
010
001
100
101
101
010
110
100
001
011
111
001
011
011
110
101
100
000
001
110
001
110
000
011
101
011
110
101
011
001
101
101
111
110
000
000
101
110
011
111
100
000
101
000
101
010
010
011
111
110
110
001
011
101
111
101
111
101
010
000
101
000
011
100
001
001
101
010
101
000
000
101
100
101
000
001
000
000
010
110
000
110
110
000
010
001
100
001
101
011
001
001
001
110
001
111
110
110
100
100
101
111
011
110
000
100
110
101
101
011
010
100
000
110
100
110
101
100
100
000
000
100
101
101
000
010
100
111
000
101
101
110
111
111
011
110
000
001
101
010
011
010
110
001
111
100
011
100
001
011
001
101
010
101
100
110
011
110
010
100
101
011
100
000
110
010
000
100
111
101
111
001
101
111
110
000
000
011
101
000
011
010
000
000
110
110
100
000
100
110
101
100
110
011
110
000
001
010
110
000
101
110
101
111
001
110
100
100
010
001
000
101
110
001
111
010
001
111
111
001
110
000
101
100
010
101
111
000
001
000
111
110
010
100
101
001
101
011
010
110
110
011
010
100
011
100
000
110
101
100
111
011
001
010
111
001
001
100
111
111
010
101
000
111
010
111
000
100
010
011
001
011
010
111
000
010
001
010
000
111
110
001
110
000
000
111
010
110
001
011
000
010
111
101
110
101
001
000
001
101
000
111
110
100
101
000
111
010
101
100
100
110
000
101
100
011
001
110
111
001
110
000
010
000
000
000
111
000
100
011
101
111
000
001
010
000
001
010
011
000
110
000
110
100
101
010
100
100
101
110
001
101
010
010
100
000
011
001
000
011
010
010
111
101
010
101
011
011
010
000
000
111
001
000
100
100
100
000
001
000
000
110
010
101
100
000
101
101
100
001
101
101
100
101
000
011
110
000
010
010
010
011
011
010
101
010
000
100
011
100
110
000
000
000
011
110
101
111
010
000
000
111
010
010
001
101
100
000
100
101
011
011
001
001
001
110
000
101
101
111
011
110
010
000
001
101
110
011
111
110
010
001
100
101
100
011
100
101
100
110
001
100
100
001
001
000
100
010
101
011
000
100
001
001
010
110
000
011
010
000
101
000
100
010
010
111
110
111
111
001
100
011
100
011
100
000
011
010
001
100
101
110
010
100
011
110
001
011
111
010
111
001
100
110
000
010
011
101
110
001
110
011
010
000
001
110
111
101
100
101
001
010
011
111
111
101
000
001
110
001
011
001
010
010
100
100
011
110
110
011
100
110
111
111
110
010
010
011
000
110
010
001
100
010
001
010
001
101
111
101
000
001
001
101
111
111
110
010
010
100
110
110
000
101
100
011
010
111
010
100
111
111
110
010
100
111
111
010
010
001
101
001
101
001
000
000
011
011
111
001
011
011
110
111
001
001
010
110
000
000
001
000
101
011
101
010
001
100
101
010
110
010
000
010
111
111
101
011
001
010
101
011
110
010
010
100
001
100
110
110
001
000
010
000
110
110
001
001
000
011
101
110
001
110
100
111
111
111
100
100
100
000
011
111
000
110
110
100
110
100
100
001
011
001
100
110
001
110
111
011
101
101
100
001
100
001
010
110
110
011
111
101
100
011
111
000
000
010
001
100
111
110
101
101
100
010
000
111
101
101
000
100
000
011
110
001
010
010
001
001
110
100
010
001
010
010
100
011
110
001
000
101
001
101
000
110
011
010
111
100
000
110
001
100
001
011
000
101
010
010
111
111
111
001
100
000
100
000
010
100
100
111
011
101
011
011
101
101
001
010
000
111
110
000
001
101
010
011
000
000
011
101
111
011
001
111
010
010
011
101
111
110
101
110
011
001
101
110
110
110
101
010
010
100
001
011
101
001
100
011
101
010
011
001
001
000
000
101
000
110
100
101
110
100
000
110
001
011
011
110
101
001
001
000
010
110
010
111
101
110
111
001
111
110
111
010
000
110
110
001
011
011
100
101
010
100
011
010
011
011
100
111
101
111
011
001
100
011
010
111
101
101
100
111
101
011
001
100
111
100
010
011
001
011
011
010
100
010
011
100
011
011
010
100
001
111
111
001
110
110
010
001
110
111
001
111
010
010
001
111
011
000
011
101
101
000
011
110
101
000
110
110
110
000
111
001
101
011
110
000
101
011
101
100
111
101
001
001
100
100
101
101
101
010
100
010
001
000
101
101
010
110
100
001
110
101
000
100
001
100
110
111
001
001
000
011
001
001
101
111
011
101
000
111
111
100
111
101
011
010
000
111
000
001
101
101
000
011
001
101
110
101
010
011
011
011
001
100
001
100
110
101
000
111
000
011
110
010
100
000
100
001
101
101
000
110
101
010
001
110
001
110
110
010
111
111
110
100
001
001
111
111
110
101
001
110
101
010
001
100
101
001
101
100
011
110
011
010
010
111
100
100
011
000
111
011
100
111
101
011
001
101
111
011
110
000
010
000
100
000
111
100
111
010
011
101
100
011
010
001
000
101
100
010
101
010
001
100
101
011
010
100
101
100
001
000
100
110
001
101
011
110
000
001
111
111
111
110
001
001
100
101
010
011
100
001
101
100
011
010
100
001
000
011
000
100
100
001
110
001
000
001
100
111
100
001
100
011
011
010
011
010
010
110
011
101
010
101
001
011
101
011
110
111
101
101
010
010
110
100
001
010
001
010
100
011
110
001
100
100
110
111
110
000
000
101
010
111
010
001
101
101
010
011
010
101
100
110
110
100
000
100
010
001
111
000
101
100
110
100
101
000
011
010
001
010
001
100
100
110
100
010
000
100
111
100
101
100
011
011
111
000
100
101
000
100
000
011
001
101
101
000
110
001
011
001
000
101
010
110
110
010
100
000
100
101
001
101
001
111
011
100
001
110
101
010
001
100
011
111
111
110
111
100
100
111
000
001
100
100
101
000
010
010
010
110
001
011
100
101
011
111
000
010
111
001
010
110
110
001
101
110
110
101
111
011
110
000
100
010
011
101
001
000
101
000
110
111
011
001
111
110
010
111
000
111
101
100
100
010
101
101
010
100
100
101
000
000
110
111
111
100
111
000
111
111
101
001
000
100
000
001
110
000
100
100
011
001
011
111
111
010
100
111
101
100
100
111
001
101
011
101
001
010
100
101
111
001
010
000
110
110
001
000
010
010
100
000
001
101
100
001
011
110
010
011
100
100
110
100
011
001
001
111
010
010
010
000
001
010
001
000
000
001
011
000
100
001
010
000
110
000
000
111
000
101
001
110
000
001
010
110
000
001
010
111
100
000
100
000
111
011
110
001
011
100
111
101
100
110
100
001
100
001
111
010
011
010
101
011
010
110
010
110
000
010
010
000
101
110
000
010
001
101
000
011
101
010
100
001
011
110
000
010
001
100
100
010
101
111
001
101
101
101
100
010
111
001
101
011
101
100
110
101
110
010
101
011
000
111
000
001
011
111
101
011
101
111
001
101
010
110
100
110
011
111
111
100
101
101
100
100
110
110
101
001
101
110
111
101
110
100
000
100
110
001
101
001
001
001
111
101
101
111
110
001
000
111
110
100
110
111
000
000
010
000
011
011
010
101
100
010
011
000
110
101
110
001
100
101
010
100
111
000
101
011
000
111
010
011
010
000
101
000
011
001
111
011
010
101
100
000
011
010
101
010
010
011
110
110
011
000
000
111
011
111
111
101
001
010
000
000
000
001
010
101
010
001
000
000
001
110
011
111
100
001
000
101
110
001
110
000
000
001
010
111
111
000
010
101
110
111
101
100
100
011
000
011
101
100
101
001
001
011
101
110
011
000
110
011
001
110
110
110
100
101
000
010
100
010
110
110
011
001
000
101
010
011
010
100
011
010
011
011
011
111
001
010
000
000
001
101
000
100
011
101
000
111
100
010
100
010
001
001
101
010
001
110
011
101
101
010
000
101
000
010
111
011
100
100
001
001
110
101
001
111
000
011
111
000
001
011
000
011
001
111
100
011
110
000
011
100
000
001
100
110
001
111
110
110
000
110
000
001
110
000
100
001
110
011
001
110
001
010
110
100
100
100
010
110
001
101
001
101
101
010
101
001
110
110
111
101
100
001
110
010
101
110
011
111
011
001
000
000
000
110
010
111
101
111
010
001
100
111
110
101
000
010
110
111
101
100
110
010
000
100
001
000
110
001
000
101
111
111
010
000
000
000
010
000
010
110
010
100
100
111
011
011
011
110
111
110
001
011
101
110
111
100
000
111
111
101
000
110
111
001
000
010
010
100
101
101
100
101
000
101
011
110
111
000
011
101
001
001
010
010
100
010
000
110
001
110
000
000
010
110
010
111
000
101
001
101
100
100
111
110
110
100
101
111
101
000
100
011
101
110
011
110
100
101
111
111
100
001
010
100
110
100
101
110
111
011
000
111
100
110
011
011
101
001
100
101
100
000
111
011
101
001
110
110
000
011
000
010
000
001
011
100
010
101
011
000
100
011
011
111
011
101
100
010
011
010
001
111
000
000
010
110
101
101
110
011
100
111
000
001
001
110
100
111
101
001
110
000
100
101
101
100
010
111
010
001
010
011
001
101
101
000
000
110
101
010
101
101
100
100
000
111
111
100
010
101
001
110
101
100
011
110
010
100
100
101
000
101
010
100
010
001
010
111
111
101
011
110
100
101
111
110
101
001
101
001
111
111
011
100
011
111
111
010
100
110
010
011
001
100
110
011
001
001
001
100
000
101
000
010
010
100
100
101
111
111
011
000
000
001
111
110
110
011
010
110
010
100
100
001
001
100
001
110
001
000
101
011
011
001
000
001
000
011
100
110
000
001
000
100
100
000
111
010
010
000
000
011
101
011
101
001
100
011
001
000
111
100
000
011
011
101
001
011
001
110
101
111
110
001
010
011
000
011
110
100
101
101
111
100
010
001
000
110
001
000
111
010
100
011
100
011
010
010
111
111
011
000
001
110
000
010
100
001
101
010
010
110
001
101
001
111
111
001
101
001
111
011
111
110
001
111
000
100
011
101
101
111
000
000
101
110
100
010
001
110
110
011
001
111
100
111
111
101
001
101
001
010
100
111
011
010
100
110
010
100
111
010
110
001
110
000
011
011
000
110
000
011
000
110
001
010
010
111
010
000
001
111
001
110
001
100
110
100
110
000
001
110
000
001
111
001
100
001
010
001
110
100
010
110
101
010
011
111
000
101
111
111
111
001
101
010
110
100
100
010
001
100
101
000
111
111
010
111
110
011
001
111
001
101
011
111
111
100
100
111
110
011
101
111
100
100
011
101
111
111
100
001
111
110
001
100
100
110
001
000
011
010
010
110
001
010
001
001
010
001
001
101
100
111
101
100
011
000
110
100
111
100
001
101
111
011
001
000
110
000
100
100
011
011
010
010
011
101
000
000
101
000
010
100
001
011
010
011
111
011
000
111
111
011
101
100
010
011
100
011
000
011
111
110
111
100
010
100
010
011
101
010
101
010
110
101
010
110
110
001
111
101
100
101
000
111
101
110
101
010
101
110
111
100
011
100
111
001
001
010
000
010
000
001
011
000
111
111
000
001
100
100
001
110
000
111
010
111
101
111
110
111
110
001
001
110
010
110
011
000
111
111
100
100
101
001
010
101
111
001
010
000
111
010
010
000
000
101
000
110
010
110
011
101
111
011
111
100
101
111
101
111
000
111
000
011
101
101
110
100
001
000
001
110
110
011
101
010
001
011
101
111
110
100
011
110
100
001
000
000
110
010
100
110
101
101
110
111
100
001
100
110
010
101
001
001
100
100
101
111
010
111
101
001
010
111
000
011
101
100
110
010
110
000
000
100
010
000
010
000
100
100
111
001
110
000
011
111
110
101
000
100
000
011
001
001
000
100
001
100
011
001
101
110
001
000
100
110
111
111
011
000
001
111
101
100
010
101
110
100
011
100
110
101
100
010
010
111
100
011
101
001
001
110
111
011
000
000
111
001
011
101
001
011
101
110
001
001
000
010
111
001
110
111
010
111
000
001
111
111
101
011
011
011
111
000
110
000
100
111
111
101
101
000
110
011
110
101
010
110
100
100
111
001
000
111
001
110
001
110
011
110
111
101
011
011
001
110
001
001
011
010
010
011
001
010
110
110
111
011
010
101
001
100
011
101
110
110
100
110
110
100
010
110
001
001
001
100
101
001
011
101
001
101
100
010
100
001
000
110
110
000
001
010
000
011
001
100
011
100
011
010
111
011
011
110
011
111
010
011
010
011
100
010
011
011
111
011
111
001
011
010
110
110
011
001
001
110
000
001
010
110
100
111
000
011
111
010
000
000
101
000
110
001
100
011
101
111
101
111
110
010
001
000
111
010
100
011
111
010
000
101
101
110
101
011
000
010
101
001
011
010
011
111
101
110
100
001
001
111
010
101
011
101
110
100
011
100
111
011
100
101
011
010
011
011
001
101
000
011
000
000
000
000
110
110
001
000
000
111
010
000
110
001
001
011
011
000
000
101
110
110
010
100
011
010
100
001
000
110
110
100
010
100
000
010
111
111
100
111
000
011
011
100
010
101
100
001
011
110
111
001
011
001
111
100
110
110
100
101
000
101
110
000
111
100
101
011
000
111
111
101
111
100
001
100
100
010
011
001
011
100
000
110
110
100
110
101
101
011
101
000
011
001
111
010
010
001
110
011
011
110
111
111
000
110
010
011
011
111
000
010
100
101
110
100
001
101
111
111
100
110
010
110
000
011
011
010
000
110
000
001
000
100
011
011
110
010
101
011
111
011
101
111
110
101
110
101
011
111
001
110
111
100
101
001
101
111
011
100
011
011
111
000
100
010
101
100
010
000
000
101
100
000
101
000
111
110
101
100
000
111
011
011
111
010
111
100
101
111
011
111
011
100
110
111
000
010
110
001
001
100
111
110
010
111
011
011
110
110
010
000
111
011
011
101
010
000
010
010
011
111
101
011
000
111
000
100
001
011
111
001
000
011
100
111
110
010
010
110
001
101
101
111
001
111
010
101
000
101
100
010
001
100
010
000
101
001
001
111
010
100
100
110
000
100
111
010
001
001
000
011
011
110
001
000
010
001
101
011
011
100
001
110
111
010
011
000
000
110
110
001
100
001
001
100
111
011
001
001
000
011
000
010
010
000
010
101
101
011
100
011
100
110
001
111
000
110
001
100
101
101
100
010
000
001
011
110
000
000
011
111
101
001
110
110
011
100
100
010
100
111
001
011
110
100
111
111
000
101
011
110
001
110
111
010
110
001
011
111
000
111
110
001
111
101
100
100
110
000
000
011
100
011
101
100
101
000
101
110
101
111
101
011
110
011
001
010
000
110
110
011
101
001
000
001
101
100
111
111
001
001
110
000
011
011
111
010
111
001
100
010
001
100
011
000
001
010
001
010
111
110
110
110
111
001
110
110
001
101
100
010
011
001
111
001
110
111
001
011
000
011
000
110
101
100
001
011
011
100
100
100
011
010
000
101
010
100
110
000
011
000
010
111
110
011
111
110
110
111
000
001
101
110
111
111
001
100
100
011
001
110
011
110
010
110
000
011
010
010
001
100
110
000
001
101
010
011
100
100
001
001
100
000
111
100
001
101
100
000
001
110
111
010
010
010
010
110
011
011
011
110
001
000
100
111
111
111
011
010
111
011
100
000
000
100
000
010
010
001
001
000
011
111
010
001
101
101
000
011
101
010
111
000
100
000
010
001
001
110
101
001
011
011
010
011
001
110
111
011
110
010
100
100
110
101
010
010
101
010
101
101
001
000
010
101
101
001
101
001
111
000
110
111
111
101
111
010
111
111
000
000
010
000
000
011
111
101
000
001
101
110
111
010
001
011
101
010
111
101
011
111
011
000
110
101
101
111
000
000
110
000
010
001
001
101
110
110
101
110
000
111
000
001
000
011
111
100
000
100
010
111
010
010
011
111
111
010
010
010
101
010
010
110
011
010
000
010
110
111
111
100
101
001
001
001
110
100
101
111
010
111
111
110
000
001
001
101
111
111
101
011
000
101
010
001
010
011
100
111
010
000
001
001
100
001
000
101
011
010
001
000
001
011
001
010
011
100
001
101
001
000
000
101
010
010
000
111
111
110
110
101
110
100
011
111
110
100
001
110
101
100
110
001
010
100
111
101
110
011
101
101
001
001
011
110
110
100
001
100
001
010
010
011
111
100
100
100
101
101
100
011
011
110
001
100
010
011
101
001
100
001
011
100
111
011
001
101
011
101
111
111
100
110
110
000
010
100
101
100
111
101
010
001
111
011
010
001
110
101
010
101
101
001
110
110
111
000
011
111
011
100
101
101
111
100
000
100
010
111
000
111
000
010
010
100
111
001
111
110
110
111
100
111
101
110
110
011
001
010
001
001
011
111
011
000
001
000
010
100
000
110
101
110
100
110
111
100
100
010
011
111
101
100
001
001
100
010
100
100
001
101
110
101
101
011
000
101
001
010
001
001
010
010
001
101
010
000
000
100
110
101
010
011
010
001
001
100
110
100
010
011
101
000
110
110
010
010
100
010
101
011
010
111
010
111
111
000
101
110
100
010
001
000
111
100
110
010
001
000
000
100
010
001
101
111
110
111
111
000
001
100
111
111
000
010
101
011
100
101
100
010
101
010
001
100
111
110
110
010
001
100
011
010
100
010
001
101
100
010
010
001
111
001
110
101
011
010
111
100
000
000
001
110
101
011
111
101
011
110
100
111
011
001
011
001
110
111
110
000
011
011
000
000
010
010
100
110
110
010
100
100
110
111
110
011
010
101
010
000
110
001
110
111
000
001
010
000
001
011
011
101
101
100
100
101
001
101
100
010
111
100
111
101
111
110
110
001
011
000
001
101
010
001
100
011
110
100
011
100
001
111
111
101
100
111
010
111
101
001
100
110
011
111
100
101
100
100
101
111
100
111
111
100
011
100
000
010
001
010
001
001
110
100
011
001
000
011
001
110
011
010
101
101
101
011
000
011
000
111
000
111
010
001
100
111
010
011
000
000
000
110
100
011
101
110
010
011
000
000
011
010
111
001
111
001
111
111
110
000
101
111
001
010
000
110
000
100
101
010
011
100
000
010
110
011
011
110
100
110
110
011
000
110
010
101
010
101
101
101
101
010
100
000
001
011
100
100
111
001
001
111
000
000
000
111
100
001
000
000
010
100
100
000
110
000
010
110
011
100
001
001
111
001
111
111
101
011
101
110
010
101
000
100
001
110
000
001
000
110
001
101
000
001
110
100
000
000
010
001
001
100
101
010
010
010
000
111
100
000
100
100
001
111
001
100
100
001
100
101
010
011
111
111
101
001
011
010
111
111
101
011
011
001
000
011
111
011
000
100
100
100
010
100
011
010
101
100
011
110
101
101
001
101
001
101
001
010
011
000
011
011
011
011
100
010
001
100
101
001
001
111
100
001
011
110
000
111
011
001
100
100
110
011
010
101
100
111
101
000
000
110
001
010
111
111
011
011
101
110
011
100
011
010
101
101
011
110
011
110
000
110
110
111
011
100
111
100
110
101
010
111
000
110
011
110
110
101
010
011
100
010
011
111
101
011
001
011
111
001
001
110
001
001
110
000
011
100
000
000
110
110
101
100
110
010
100
001
010
111
101
001
011
010
000
101
110
101
000
001
101
010
000
111
010
101
011
011
010
101
111
111
110
110
100
000
000
101
111
001
101
000
111
111
001
010
010
010
001
010
110
101
110
001
010
001
000
100
001
001
011
111
000
110
110
000
001
100
010
111
000
000
101
000
100
110
001
010
010
000
010
111
001
100
110
010
111
010
011
110
000
000
111
001
101
110
011
101
101
010
110
111
010
101
010
110
111
010
000
111
011
100
101
111
010
100
011
011
001
100
011
111
101
000
011
000
010
000
011
001
001
000
110
010
101
001
101
111
011
110
011
111
000
110
111
100
111
101
110
001
101
111
110
000
010
011
011
101
010
101
001
001
100
011
101
010
000
100
010
001
111
011
110
100
110
010
110
100
001
001
001
001
010
000
000
110
001
110
111
000
001
000
100
101
000
101
100
110
000
111
100
100
010
000
010
011
010
010
000
010
011
101
011
011
111
100
101
100
001
100
010
110
111
111
010
001
010
010
111
101
110
001
000
110
110
010
110
010
000
111
101
101
001
110
111
000
110
111
110
100
010
010
011
011
000
000
000
010
110
001
110
011
111
110
011
101
010
110
000
010
100
001
100
010
010
110
111
101
110
101
101
111
100
111
011
111
101
101
101
101
011
010
111
111
010
001
011
110
010
101
111
000
010
000
111
111
110
111
010
110
100
001
010
011
101
101
001
010
010
110
000
011
001
101
101
111
001
000
100
110
011
101
100
111
100
000
000
011
001
000
101
001
000
011
101
110
100
111
101
100
010
101
001
101
111
001
100
001
101
111
010
010
110
100
110
011
101
111
000
101
010
001
101
000
000
111
000
001
100
110
011
110
111
101
110
000
110
100
100
010
101
010
010
001
110
001
101
011
011
010
010
000
110
100
001
111
010
101
010
110
110
101
111
100
000
001
011
110
100
110
010
100
010
001
101
010
000
010
011
100
100
001
001
101
001
000
100
010
111
010
110
100
011
011
000
100
010
010
101
111
000
001
110
011
000
110
000
101
100
010
011
010
110
010
100
101
101
111
101
111
000
100
011
011
011
001
011
111
110
111
001
011
111
111
111
110
011
100
100
100
110
111
101
100
000
110
001
000
110
011
111
110
100
111
001
000
100
110
010
100
110
000
010
100
101
101
110
100
000
010
110
011
101
011
101
101
100
100
011
001
111
100
101
101
000
111
001
100
110
111
100
000
000
111
011
010
001
101
110
011
001
011
110
111
110
111
101
001
110
011
101
111
101
010
111
001
010
010
100
010
001
011
001
110
000
100
001
100
000
100
110
111
101
110
001
101
011
010
001
110
110
110
111
100
101
111
100
001
010
011
011
110
010
001
011
001
011
011
101
000
101
111
010
111
111
111
101
000
101
110
100
001
001
100
111
111
100
011
010
100
010
110
001
111
000
100
000
001
010
110
010
000
001
100
011
011
011
100
011
011
000
001
010
110
111
010
011
100
010
100
010
110
010
111
010
110
111
001
110
111
010
001
010
100
010
011
011
100
001
100
001
110
011
111
100
101
111
010
101
101
111
001
010
111
011
010
000
101
100
111
100
110
100
100
010
000
110
010
111
110
101
110
001
101
111
001
101
111
001
010
010
011
000
011
010
111
110
110
010
111
101
011
010
000
110
100
011
011
101
011
001
001
111
101
010
001
100
010
111
111
111
100
010
101
100
010
011
101
100
011
100
000
001
111
000
111
000
110
101
110
001
000
111
011
000
011
010
011
001
100
010
101
001
110
101
111
010
001
001
010
111
100
111
111
101
100
101
110
101
011
100
001
010
010
000
010
110
001
110
001
010
011
010
001
010
100
100
000
011
110
011
011
010
100
011
110
011
001
000
110
111
110
010
010
010
101
101
000
000
001
000
111
001
011
011
011
111
101
101
011
000
110
110
010
011
010
111
010
001
000
001
001
001
010
111
000
110
110
010
110
101
111
110
001
111
001
010
110
010
110
010
011
100
001
100
101
001
010
111
111
100
011
101
000
000
100
001
101
000
101
111
010
011
101
000
001
001
011
001
110
010
011
001
111
101
001
100
000
101
100
111
110
011
111
110
111
001
000
111
011
011
101
010
011
100
110
001
101
000
101
100
000
011
110
111
110
010
011
111
111
100
010
101
110
010
100
110
010
110
001
110
100
010
111
101
110
000
000
010
101
010
011
011
010
101
111
111
001
111
011
100
101
100
001
000
100
001
100
100
110
011
101
101
011
100
111
011
011
111
111
100
010
101
111
110
110
010
010
000
010
110
001
111
111
111
110
000
001
110
110
000
011
000
111
100
101
001
110
011
100
000
111
011
011
101
101
010
101
101
000
111
110
101
001
001
011
001
010
001
011
101
010
111
000
010
011
000
110
011
100
100
001
011
111
110
110
101
111
101
001
001
110
011
010
010
100
000
101
111
001
001
101
111
011
111
001
100
100
011
011
010
100
101
010
011
111
111
001
111
100
110
001
010
000
001
010
111
100
110
011
101
111
100
010
001
101
101
010
101
010
011
111
011
100
100
011
000
111
011
010
000
001
011
010
101
111
100
111
100
010
100
010
011
001
011
000
010
011
000
100
110
101
010
101
010
111
111
110
110
001
111
111
010
111
011
000
000
100
011
010
101
100
010
110
011
001
011
110
000
110
111
101
101
110
011
111
010
001
110
001
110
010
000
101
110
110
110
000
000
011
011
111
101
001
101
000
111
101
101
110
001
001
111
111
000
101
111
001
010
101
101
010
110
110
111
111
010
001
001
011
011
110
000
000
001
010
001
000
101
011
110
110
100
110
000
101
011
001
110
110
101
000
110
001
010
101
100
000
001
000
011
010
000
000
011
010
100
100
101
110
110
100
101
011
000
110
000
101
110
000
100
100
111
110
111
000
101
001
011
111
101
000
111
001
111
010
111
011
100
001
100
000
011
110
110
000
011
001
010
110
010
010
111
001
110
010
111
101
001
000
010
111
101
100
100
011
001
010
110
011
101
110
011
011
110
001
110
010
100
000
010
111
111
100
001
000
010
011
110
100
111
001
011
111
010
011
110
000
110
011
101
010
111
010
110
110
000
010
111
001
111
110
000
001
100
111
010
011
100
001
101
010
101
111
011
011
101
101
111
101
000
000
111
000
001
101
100
110
001
101
011
000
100
011
110
011
111
011
101
000
111
001
101
000
110
111
100
100
100
110
110
000
111
011
000
101
011
010
011
011
111
010
100
001
101
111
011
110
110
101
111
001
010
010
000
000
000
101
101
101
001
011
010
111
110
001
111
101
000
001
010
101
110
011
110
100
110
001
101
001
010
111
000
100
011
010
111
010
011
000
000
001
101
011
111
101
001
100
000
111
111
011
110
111
100
111
000
101
111
111
110
111
001
010
011
110
100
101
011
100
101
001
101
101
101
110
001
000
110
010
110
101
011
011
000
010
010
010
000
001
100
111
000
110
100
010
001
001
000
010
101
010
110
100
010
111
001
001
000
101
110
000
111
110
110
001
100
110
010
100
111
001
101
001
100
001
110
110
101
100
100
111
001
010
110
010
100
001
101
110
101
000
101
111
001
110
100
110
011
000
100
000
101
100
111
000
111
001
001
011
010
000
110
001
101
011
101
000
100
010
111
001
111
001
101
110
000
100
101
101
111
001
000
111
101
011
110
011
011
100
010
000
101
111
100
111
000
101
001
001
111
000
100
001
000
110
000
001
001
101
000
011
100
100
011
011
101
011
110
101
110
000
101
111
100
111
011
010
110
101
001
000
110
101
000
000
000
110
011
010
111
011
011
000
000
011
110
011
100
100
111
001
001
010
011
000
001
000
000
000
100
110
010
100
111
001
110
111
110
100
010
110
101
011
100
110
110
110
110
010
100
001
101
000
010
000
110
101
100
110
111
101
100
000
000
010
001
010
101
010
101
001
001
000
000
101
000
011
111
111
110
011
000
010
110
111
011
000
001
011
110
101
111
001
010
010
100
110
010
001
001
000
001
100
111
110
000
000
101
000
000
010
101
011
110
000
011
010
101
100
101
101
011
101
111
000
100
111
011
000
110
101
001
001
000
110
101
010
000
110
110
111
110
100
101
101
010
011
000
111
100
110
011
000
010
001
101
000
001
010
100
001
110
001
100
110
110
101
001
000
111
110
000
110
110
110
011
110
111
101
010
101
000
001
011
011
000
010
111
101
111
111
000
001
000
110
001
101
011
011
111
001
001
011
101
011
000
001
111
001
001
010
111
011
011
000
100
111
010
010
010
001
001
001
101
011
001
110
010
110
111
110
001
101
111
010
000
100
111
110
101
001
111
011
100
101
111
111
000
011
000
111
010
101
111
001
110
001
001
011
101
110
100
101
110
110
100
000
000
011
011
000
110
010
111
100
010
101
001
010
100
010
011
001
101
001
101
010
111
011
110
110
101
110
010
111
011
000
111
001
101
111
001
011
001
011
011
110
101
011
111
111
100
100
111
111
100
100
100
100
111
101
000
100
010
110
101
001
111
111
110
110
111
111
101
111
111
110
111
000
101
010
001
010
110
101
000
100
110
011
101
111
111
110
000
001
011
100
011
110
100
001
010
100
111
000
010
001
100
001
110
110
101
011
110
100
110
000
010
000
100
101
101
000
010
110
001
110
010
010
001
001
111
001
010
001
111
001
010
111
010
000
010
010
111
001
010
111
111
101
000
110
100
101
011
000
110
011
111
001
000
000
111
111
100
001
000
111
110
100
101
001
010
101
001
111
100
010
001
011
001
000
110
001
100
111
000
111
010
000
011
000
010
110
010
110
011
111
110
010
001
000
111
100
111
001
011
101
100
111
001
100
000
101
101
001
110
100
110
001
001
110
111
111
011
001
010
001
101
100
000
101
011
010
101
110
000
111
011
010
010
110
011
000
111
000
001
111
111
111
100
011
000
101
101
110
100
010
110
001
110
111
110
010
100
101
111
000
100
000
110
000
010
110
101
000
100
111
010
100
101
110
001
011
010
100
010
111
110
001
110
110
000
101
110
010
010
001
001
101
001
101
000
010
111
011
101
000
000
111
010
101
010
110
000
000
111
101
101
110
101
000
100
010
110
100
000
010
101
011
100
110
001
110
010
101
101
010
000
111
001
110
111
111
111
101
111
110
000
110
010
001
010
110
101
111
000
010
000
100
101
100
101
001
111
001
111
111
011
001
101
011
000
000
110
110
101
010
000
100
000
001
011
101
001
101
000
010
101
110
001
101
111
101
001
100
010
011
111
111
111
011
111
010
101
001
101
111
110
110
001
111
001
101
001
100
000
001
000
111
011
100
111
000
111
110
100
001
100
100
101
110
010
001
111
101
010
001
010
011
100
010
101
011
000
000
000
111
011
010
100
100
101
100
000
011
011
101
110
011
000
000
111
010
100
101
000
011
111
010
011
011
000
101
001
100
111
101
100
010
001
010
101
000
001
100
111
101
100
011
101
010
110
001
010
011
101
100
101
011
100
011
110
110
010
111
000
001
111
100
111
101
100
001
110
111
111
100
100
100
110
110
100
110
000
000
100
101
110
010
001
011
011
001
100
101
111
010
110
100
100
011
011
100
101
000
100
000
100
100
111
100
110
000
111
111
011
011
110
010
010
110
101
100
011
111
100
100
001
010
100
000
000
011
101
110
001
110
011
010
110
000
011
111
111
101
110
101
110
010
101
011
101
010
100
010
111
100
010
000
001
010
110
111
101
000
011
100
001
111
111
011
100
100
101
111
001
000
000
101
100
101
000
111
011
101
100
100
101
010
100
010
001
010
101
111
001
110
001
011
000
100
100
111
001
100
110
100
011
010
010
110
010
001
001
001
010
110
011
110
100
101
110
011
010
001
100
011
111
100
110
100
000
001
000
001
001
011
100
111
110
100
110
101
101
011
110
011
110
011
000
110
001
000
010
100
110
110
011
111
110
110
110
101
101
100
110
110
100
100
110
010
110
100
100
010
100
010
110
101
011
001
101
010
001
111
001
011
101
100
100
001
101
100
111
011
101
000
100
100
001
100
011
010
101
010
011
101
010
010
001
110
101
010
000
011
111
111
101
101
000
101
111
011
010
111
000
110
101
000
011
100
000
001
101
011
111
000
100
000
000
100
000
101
011
100
111
000
111
110
101
110
101
001
111
110
111
011
110
101
101
110
010
001
011
100
111
100
000
011
111
000
001
101
100
110
010
111
101
110
010
110
010
011
100
110
111
110
111
101
001
110
011
010
111
011
001
011
110
101
000
110
010
001
110
001
111
011
001
101
100
110
010
001
100
111
000
110
010
110
001
000
000
111
000
111
011
100
111
001
111
101
100
100
000
010
001
110
111
000
000
100
010
110
101
010
100
001
101
100
010
000
000
101
101
100
011
000
111
110
110
011
011
001
011
100
110
001
011
001
000
110
100
001
001
001
011
001
010
011
100
111
101
000
100
111
001
011
111
000
100
000
000
001
111
000
000
100
110
010
111
110
011
111
011
110
101
110
000
110
100
001
111
001
001
011
011
111
100
110
101
011
011
010
001
000
010
101
101
111
110
101
010
010
101
101
110
101
101
111
000
101
000
010
001
001
111
001
011
000
110
001
101
000
101
010
101
111
001
001
100
001
001
100
001
000
111
010
000
001
000
001
011
000
011
000
001
010
100
101
001
100
010
101
111
110
100
000
010
110
011
011
101
000
100
010
110
011
000
110
001
001
001
000
001
011
001
010
010
010
110
011
000
010
101
100
011
111
100
101
100
011
100
101
111
100
111
111
000
110
100
111
100
111
011
111
100
100
010
001
000
000
111
000
010
010
001
100
000
010
001
100
010
011
101
110
111
011
011
000
100
011
110
100
001
110
101
111
101
110
011
111
000
000
101
101
100
010
000
111
110
101
110
001
110
110
111
100
011
011
110
010
001
101
100
010
110
000
111
001
111
110
100
111
100
110
110
000
001
101
011
001
000
010
010
011
001
011
011
111
110
010
111
010
010
100
111
101
000
110
010
101
110
011
101
111
011
100
110
001
110
011
111
000
110
101
000
100
011
110
111
110
011
011
001
011
110
000
101
101
010
000
011
110
101
111
111
111
111
011
000
010
011
011
010
001
110
000
111
001
110
000
111
001
111
100
100
101
010
100
001
110
100
101
110
110
011
010
100
011
100
000
010
011
100
101
110
100
001
111
001
101
101
111
111
011
111
101
000
010
011
001
101
100
011
111
010
001
010
100
011
000
111
110
010
110
000
000
110
000
010
000
001
001
000
010
000
110
100
110
101
101
011
100
010
011
100
100
001
001
001
110
111
110
100
111
111
001
101
101
000
000
000
011
111
110
111
000
110
000
110
000
010
011
010
110
010
001
100
010
100
000
111
110
001
101
111
000
001
011
001
010
101
001
101
011
011
000
010
000
011
011
100
011
000
000
100
110
011
001
010
001
000
000
010
010
010
000
101
100
000
011
111
111
111
001
110
010
000
001
110
011
000
100
010
000
011
100
110
111
110
100
000
110
110
100
101
001
000
101
001
111
100
101
011
110
100
000
111
111
011
111
110
110
101
101
101
111
010
100
001
111
100
100
101
000
101
110
111
001
000
000
110
001
100
000
000
101
011
100
010
010
101
000
010
110
000
110
001
110
010
011
111
110
010
011
001
011
001
111
100
001
001
111
111
100
001
000
000
110
100
101
010
011
011
010
000
011
101
110
010
101
100
101
010
011
001
011
110
001
000
110
011
111
100
101
001
001
010
010
010
011
000
010
111
111
111
011
011
001
001
101
111
100
000
011
101
010
100
110
011
011
100
000
110
111
000
010
011
000
101
011
100
011
111
001
110
101
100
001
000
010
000
001
000
100
011
001
000
001
110
011
001
000
001
011
010
101
110
100
100
110
111
100
011
001
001
011
110
010
001
000
010
011
011
111
110
010
101
011
010
011
000
011
000
000
000
111
000
101
010
100
111
001
100
001
000
010
110
111
001
000
010
010
100
100
100
110
110
001
010
011
111
110
010
000
000
111
011
000
000
101
111
101
000
100
110
101
111
110
001
000
110
010
100
110
011
100
100
010
111
110
010
111
101
101
110
100
000
001
010
100
011
101
100
110
101
101
010
001
000
010
001
000
100
010
101
000
111
010
011
110
111
101
011
101
011
011
110
110
010
101
110
000
010
101
011
101
100
000
110
011
111
111
110
000
110
001
100
000
101
110
011
000
000
101
110
111
010
000
010
100
000
110
101
111
110
110
011
110
100
011
111
011
110
111
111
110
100
110
000
110
010
011
100
011
101
101
010
010
111
110
011
110
110
000
111
011
011
011
101
011
100
011
001
100
111
110
001
101
110
100
111
101
101
000
011
101
000
101
100
011
100
100
110
111
011
100
000
111
001
011
111
110
010
101
010
011
000
101
111
001
010
101
100
100
110
100
100
010
110
110
111
101
011
001
100
101
011
011
001
101
011
111
000
001
101
011
111
000
000
000
001
010
010
101
001
011
010
001
010
100
101
011
010
001
011
010
111
011
000
000
010
100
011
011
100
110
001
011
111
101
011
100
100
100
110
011
101
001
111
000
111
010
000
000
001
111
000
111
011
111
001
011
111
110
111
010
010
011
101
111
011
010
000
111
110
100
100
111
000
111
110
000
000
111
011
000
110
111
001
011
011
111
111
011
011
101
100
011
101
111
010
000
101
100
001
101
001
000
111
101
011
110
101
111
000
011
001
110
000
101
110
011
010
001
001
111
110
111
100
011
000
011
010
110
001
011
101
011
000
010
111
000
111
011
001
010
011
101
100
101
010
000
000
100
001
111
011
100
011
101
100
100
011
000
111
101
010
100
110
011
101
001
001
010
011
001
010
011
010
011
010
010
001
101
111
011
100
011
001
110
011
100
001
100
101
011
011
100
100
101
011
000
111
001
111
110
101
001
011
000
100
100
100
001
110
001
110
000
100
100
010
010
011
110
110
101
101
010
101
100
100
110
001
001
011
001
100
000
110
110
111
001
000
111
111
111
010
101
000
100
100
000
000
100
110
100
010
011
011
010
010
110
000
011
110
101
000
001
000
111
101
000
000
000
000
110
100
111
101
111
101
101
010
000
001
011
101
111
110
111
011
001
111
010
010
110
110
100
101
110
110
011
001
110
110
111
001
001
001
000
011
110
011
111
111
010
010
010
110
111
010
101
000
111
110
100
110
001
111
100
010
010
010
011
010
111
011
100
001
010
011
110
110
011
110
101
010
101
110
010
101
101
011
010
100
000
110
101
011
000
110
110
100
000
100
010
100
111
011
010
011
111
111
001
011
001
100
111
111
100
011
110
010
001
111
011
111
010
111
101
100
110
110
111
101
110
110
000
101
010
110
000
111
111
100
000
110
001
001
100
100
101
110
100
110
010
111
100
110
000
111
001
100
101
101
110
100
110
010
101
000
001
110
101
001
001
010
110
010
110
100
100
111
001
000
011
101
010
101
011
111
011
110
111
110
101
000
011
111
010
010
011
100
100
011
100
101
111
010
000
111
000
110
000
111
001
001
110
010
001
010
000
111
001
011
000
001
101
110
101
001
101
111
100
011
010
010
100
001
000
010
110
001
010
011
110
101
010
011
101
001
001
110
010
010
011
000
011
110
011
111
100
001
010
101
100
101
000
111
110
101
010
010
100
110
110
101
111
000
111
010
001
110
111
101
100
000
101
111
000
110
101
111
100
100
001
010
001
010
000
010
000
111
101
000
100
011
101
101
000
100
110
111
111
100
110
010
101
100
010
110
110
000
110
000
001
111
000
110
100
110
011
010
100
011
010
001
011
000
010
100
001
100
010
010
011
001
100
101
110
100
001
001
010
010
001
011
011
111
110
100
011
110
111
001
000
101
010
001
111
111
111
111
001
110
110
100
111
001
101
111
000
111
000
001
101
001
111
111
010
010
010
111
100
010
110
111
010
111
111
000
010
101
010
101
010
001
000
110
000
100
001
000
101
111
001
111
001
101
010
001
000
110
111
101
110
111
011
100
010
010
110
011
111
010
011
010
100
010
101
010
001
111
001
011
101
101
011
000
011
100
000
110
100
010
110
111
000
110
101
111
000
110
011
001
111
100
000
100
111
000
011
101
001
111
010
101
000
011
100
001
101
110
111
100
011
011
111
010
010
101
111
111
011
011
110
111
101
101
010
011
101
100
101
001
000
011
001
111
000
110
101
001
001
111
010
010
001
010
100
010
101
110
111
000
111
010
010
101
111
000
001
010
110
100
110
101
111
000
100
100
111
111
110
001
000
101
011
100
000
001
000
111
010
111
111
110
001
001
101
101
101
110
100
110
101
101
011
010
100
111
101
101
001
111
001
110
000
101
011
010
100
101
000
110
111
000
011
101
000
000
100
001
000
001
000
111
110
101
100
110
010
100
010
100
100
000
011
101
001
111
000
111
101
010
100
100
011
110
011
011
101
001
101
000
011
111
101
010
001
100
000
111
101
111
110
000
001
001
111
000
111
010
001
111
000
011
110
101
001
000
110
010
111
000
011
011
110
101
101
111
010
100
100
001
100
001
000
111
111
100
110
111
100
011
101
110
110
010
010
011
010
001
101
000
010
100
000
011
000
011
000
110
000
011
001
100
101
100
000
011
100
010
111
011
011
010
110
100
010
111
010
010
010
011
010
000
011
011
000
101
111
001
111
100
101
000
101
010
111
001
010
100
010
000
110
101
111
010
110
111
110
010
010
001
100
000
101
000
011
100
111
101
001
100
011
100
101
110
011
101
010
010
010
001
110
001
100
010
000
011
001
110
010
011
010
010
000
001
011
011
001
001
001
010
101
101
011
101
000
001
001
100
001
110
010
100
101
111
110
010
110
110
011
001
001
111
001
110
000
100
110
100
101
110
101
001
111
010
101
111
110
111
000
011
010
010
000
100
101
000
000
000
010
010
011
100
110
001
100
011
110
110
011
100
101
101
000
001
111
100
000
010
011
100
110
100
001
010
010
111
000
000
011
100
011
110
100
010
110
111
101
100
000
111
001
100
100
110
100
011
011
001
100
010
001
111
001
010
001
110
011
101
010
001
111
011
010
110
000
111
011
111
100
100
010
011
111
010
100
110
100
100
010
111
111
001
101
100
100
010
101
111
011
010
110
101
111
101
101
100
111
001
000
101
000
001
100
111
110
100
000
010
110
101
100
001
111
000
110
111
101
010
101
011
010
001
111
111
100
100
100
000
000
110
100
011
001
100
111
101
001
011
001
101
001
110
101
101
010
010
100
101
100
001
010
000
011
010
001
100
100
001
100
101
110
110
010
100
001
100
110
110
000
100
100
001
111
100
000
001
110
110
000
001
001
000
101
101
000
001
100
011
000
001
011
110
111
010
010
011
011
000
011
001
001
010
011
010
110
111
110
100
110
001
011
000
100
000
101
000
001
100
111
110
101
001
000
010
010
100
111
000
011
110
101
001
110
000
100
011
000
000
011
000
111
010
010
110
111
000
110
010
100
100
000
110
101
011
110
011
011
011
001
100
000
001
111
111
001
110
111
111
010
111
110
110
100
100
011
101
111
011
011
101
101
001
111
110
101
010
001
000
011
011
111
101
101
000
010
011
010
000
110
101
000
100
111
111
011
111
110
011
110
001
110
001
010
111
010
101
000
111
000
101
101
100
001
100
111
111
101
110
100
011
100
000
001
010
011
100
101
101
010
100
001
000
010
011
000
111
111
110
111
101
011
100
000
110
100
101
111
101
110
111
100
100
100
011
001
000
010
011
110
110
010
010
111
011
011
011
100
110
100
001
001
100
011
000
100
011
001
110
001
001
001
011
111
000
110
010
011
100
111
000
000
111
010
010
100
111
000
111
111
000
101
111
100
111
100
111
101
001
100
111
111
110
010
000
010
001
001
110
010
100
001
111
100
010
101
000
111
001
101
100
011
011
100
111
101
110
000
011
111
010
001
001
111
111
001
011
101
100
111
110
100
111
100
011
100
101
100
011
101
110
111
000
101
101
000
101
000
011
110
111
101
111
101
011
111
100
010
110
000
110
100
110
110
101
010
001
110
011
011
111
011
100
011
000
011
110
100
100
100
111
110
101
110
010
100
111
111
000
001
000
001
111
011
000
011
111
101
100
000
111
001
101
000
010
111
100
101
101
100
110
111
010
100
010
110
111
010
101
101
111
001
101
011
111
110
101
000
111
001
101
110
110
010
110
110
110
110
111
011
011
110
001
110
101
000
101
001
100
100
001
010
111
011
100
010
001
000
111
110
000
100
001
111
110
010
100
111
010
010
111
001
011
001
011
110
010
001
101
110
110
111
110
010
100
110
100
001
100
001
011
000
001
110
010
011
110
010
110
110
001
000
001
011
000
001
100
011
000
010
010
001
100
111
010
100
100
010
010
101
010
111
010
111
100
100
101
001
001
111
010
100
111
101
010
110
101
001
010
000
000
111
111
100
001
011
010
001
000
011
010
110
100
010
111
100
010
011
000
111
000
111
000
001
101
111
010
010
101
010
100
001
000
100
011
010
101
011
000
100
100
110
111
000
111
100
110
001
101
101
111
001
010
000
011
101
111
110
011
101
111
100
110
011
000
001
111
001
101
000
110
001
101
010
011
011
100
100
101
011
011
010
000
010
001
100
011
101
001
100
011
011
101
111
011
010
100
001
101
000
100
000
010
101
100
110
111
010
101
100
101
101
100
000
010
001
100
100
010
001
111
101
011
000
000
100
110
010
100
101
100
000
011
011
111
101
100
101
010
000
110
101
010
000
011
110
001
111
111
001
010
101
111
111
011
101
101
101
000
111
111
100
000
011
101
010
000
010
111
001
111
000
100
011
110
011
011
111
011
110
001
010
100
100
111
001
100
110
110
000
110
010
010
010
000
000
110
011
010
110
011
000
101
100
101
000
111
101
111
111
111
110
000
010
011
100
000
100
001
110
100
100
011
001
010
100
110
101
001
110
111
000
110
000
001
001
001
011
111
011
111
001
010
111
010
011
101
101
001
101
001
101
111
110
100
011
110
011
011
101
011
110
001
010
000
011
100
010
011
110
011
001
100
101
100
100
001
110
010
101
111
010
101
100
010
101
110
101
101
100
111
111
010
101
100
001
110
010
110
001
110
010
001
001
100
001
011
111
100
100
010
010
100
000
100
000
100
101
000
011
101
100
000
010
011
001
110
111
110
100
010
111
010
011
101
001
010
001
111
001
101
001
101
100
101
001
001
111
011
100
101
100
000
011
011
011
100
101
110
010
100
110
101
111
100
000
001
101
101
110
111
000
110
101
111
001
101
000
111
000
000
100
011
101
010
111
000
110
101
100
001
001
000
000
011
000
100
100
010
111
100
111
110
100
111
011
100
100
111
010
100
100
100
000
110
011
010
111
100
010
110
011
000
010
000
110
101
110
010
001
111
101
100
100
010
001
010
011
011
010
011
111
001
001
010
110
000
100
011
011
011
100
100
011
001
011
110
100
111
110
001
101
011
110
101
110
001
101
001
001
000
111
100
101
111
111
100
000
110
110
000
011
000
010
101
010
011
011
110
001
101
101
100
000
101
101
100
011
101
111
010
000
000
111
001
101
010
111
101
010
011
000
001
011
110
101
000
001
101
010
100
111
010
011
111
110
111
010
100
011
111
010
110
110
010
011
101
011
111
000
000
010
110
001
111
011
101
000
110
110
001
101
100
010
101
001
101
110
111
010
100
111
111
100
010
111
110
111
001
000
010
010
001
101
111
011
001
011
010
101
011
101
010
011
110
000
100
011
000
011
001
101
010
010
101
001
111
010
010
110
010
111
010
000
011
011
101
010
001
001
000
111
001
010
010
110
000
100
110
101
110
111
100
001
111
111
111
100
100
111
110
011
001
100
101
101
100
001
100
110
100
111
110
001
101
001
001
000
100
111
100
101
101
101
000
110
001
010
011
110
101
100
101
000
010
100
100
011
010
100
011
110
001
010
110
010
010
111
111
000
100
001
011
010
100
001
111
011
011
000
101
101
010
111
011
011
001
100
001
110
000
100
100
101
100
000
110
010
101
111
011
011
010
110
011
011
000
010
110
000
011
100
000
111
010
000
110
011
101
011
010
101
111
110
110
110
110
011
010
100
001
110
111
010
100
001
110
011
000
100
101
000
100
101
110
100
111
010
001
010
010
100
111
111
011
100
100
100
010
001
000
001
101
000
000
101
011
010
011
111
111
101
111
100
011
110
110
011
010
001
000
000
101
101
100
111
100
001
001
011
110
100
000
100
000
011
100
101
001
001
111
000
001
010
111
001
100
111
100
010
011
000
010
001
011
000
001
100
101
100
101
010
011
011
111
000
001
001
000
101
011
011
010
011
001
000
101
110
011
111
011
000
111
011
110
101
100
110
010
110
100
001
010
011
110
110
000
111
000
010
101
100
100
000
110
001
001
011
010
101
111
101
011
010
110
111
111
000
000
101
000
000
101
011
001
111
000
011
100
000
001
011
011
000
001
010
001
010
110
111
100
110
101
011
000
110
010
011
001
101
101
010
110
101
001
000
100
011
000
011
010
111
011
100
110
110
011
100
010
101
110
110
101
111
011
100
100
111
101
001
011
110
110
011
000
001
111
011
101
001
000
101
110
010
010
101
100
110
101
001
000
000
100
101
101
010
100
111
111
001
000
000
110
000
101
100
100
101
010
001
001
101
001
101
001
110
100
110
111
001
111
101
111
101
000
011
000
001
001
111
010
010
010
010
111
111
001
011
011
010
110
011
001
100
100
010
100
001
111
100
000
101
101
011
101
110
010
001
000
111
010
010
101
101
000
001
111
110
000
011
000
010
101
101
000
111
110
100
001
001
010
010
001
000
000
100
001
101
011
101
000
101
100
111
111
001
011
001
111
000
111
111
111
101
101
011
001
011
111
101
000
010
110
110
011
101
110
111
100
110
010
000
100
011
100
101
000
101
111
110
001
110
000
010
011
000
000
100
001
111
010
000
010
101
110
111
010
000
100
010
001
001
001
010
110
001
111
011
111
010
101
011
111
100
010
001
101
110
011
111
011
000
110
101
011
101
101
110
110
101
100
100
100
100
010
001
111
000
100
010
110
111
101
000
111
001
000
111
000
100
111
010
100
001
100
101
110
011
101
100
100
110
001
101
111
011
010
111
100
100
000
010
110
010
100
101
101
110
011
111
110
011
100
111
110
011
101
011
110
110
110
101
001
100
010
000
011
010
001
110
111
001
111
000
001
110
011
000
010
100
111
010
000
001
010
111
100
010
011
110
101
101
010
001
110
001
110
111
100
010
000
100
101
000
001
111
000
111
000
100
010
001
101
010
111
110
101
010
100
011
011
110
110
111
101
111
011
011
011
101
100
100
110
001
000
100
110
111
100
010
100
111
100
101
010
100
010
101
010
111
100
011
111
001
100
010
001
010
100
000
000
100
110
100
001
000
101
110
101
011
011
101
011
111
011
110
110
010
010
011
000
000
100
001
111
111
111
000
000
110
101
000
010
110
100
100
110
110
011
110
010
101
110
110
100
011
111
100
100
001
000
001
110
011
101
110
100
001
101
111
101
000
000
101
111
000
011
110
001
010
001
111
001
111
110
101
011
010
010
001
010
001
010
000
111
111
110
111
110
110
000
100
101
101
101
010
000
010
100
011
000
000
100
011
000
000
001
101
101
010
101
110
010
000
000
101
011
001
010
101
000
100
111
110
010
001
100
000
010
000
011
111
100
010
001
111
101
101
011
100
111
101
011
101
110
000
010
001
111
001
011
101
101
010
100
001
110
001
000
001
000
010
101
000
111
011
000
101
001
111
001
101
010
000
000
110
011
001
010
000
010
000
000
101
010
100
000
101
010
011
101
000
011
010
000
011
101
000
011
000
000
110
101
111
001
110
011
101
010
001
010
010
100
011
100
110
001
100
100
001
110
111
100
010
011
000
111
111
011
000
101
100
111
100
000
101
101
011
111
111
000
110
110
101
011
010
110
101
101
100
111
111
011
100
111
011
110
111
011
000
011
111
000
001
011
011
111
100
011
001
100
011
111
111
010
101
100
000
011
000
010
010
111
011
010
000
101
001
001
101
101
101
010
010
011
110
011
110
000
110
010
010
101
101
010
001
001
011
001
000
001
101
111
110
010
000
000
011
101
010
001
001
010
111
111
010
001
010
001
111
000
001
010
010
011
111
001
111
111
000
011
100
101
011
010
111
011
001
011
110
001
010
001
011
010
110
101
111
100
011
001
000
001
001
010
111
010
111
011
111
111
111
111
101
100
110
011
010
011
000
110
110
010
110
010
001
101
001
000
000
111
010
100
101
100
001
100
111
111
110
100
010
101
111
101
001
111
001
001
101
100
011
001
111
111
011
110
100
101
110
100
111
011
010
100
110
100
110
111
111
000
011
111
100
010
110
111
000
100
011
011
100
011
111
101
000
001
000
110
000
011
001
011
010
111
101
000
011
111
001
001
011
111
111
000
010
011
010
001
110
100
011
100
001
001
001
100
110
100
010
101
001
010
001
011
110
100
010
111
101
010
000
110
001
100
110
101
111
110
100
101
011
101
111
101
000
001
111
101
010
011
100
001
011
100
101
000
100
111
011
100
110
100
110
111
010
111
000
010
010
110
001
011
111
011
111
101
110
101
001
010
111
011
011
101
010
011
010
001
001
110
100
111
111
100
100
101
100
000
100
001
110
100
100
001
010
010
100
111
010
001
000
001
011
000
110
001
110
000
000
110
110
101
000
101
111
011
000
011
100
001
001
010
100
010
000
101
110
101
100
100
001
001
001
010
001
101
100
111
111
011
010
111
010
100
110
110
100
010
001
110
100
111
001
111
101
111
101
010
111
111
000
111
000
100
000
101
001
110
000
111
111
000
100
011
010
000
010
000
101
000
010
000
010
100
011
011
101
111
000
001
111
001
011
000
011
001
111
100
011
000
100
011
011
011
110
110
001
110
110
010
010
101
011
110
111
001
011
101
101
011
011
110
010
010
111
011
001
110
000
111
110
011
000
000
001
100
111
110
100
101
111
001
000
100
011
111
001
111
101
110
011
100
100
101
010
000
001
111
111
111
111
010
101
110
010
001
111
000
101
111
000
101
001
111
101
100
001
101
011
111
000
101
101
001
001
010
100
000
100
011
101
110
001
010
101
010
101
100
010
111
111
111
010
000
101
100
010
000
011
100
110
111
011
001
000
100
010
001
000
110
000
101
001
111
110
010
001
001
101
000
111
101
100
101
011
011
010
000
111
001
101
100
111
010
001
111
000
100
010
000
110
001
011
000
101
011
101
110
000
111
011
111
011
010
010
000
010
100
110
001
111
001
110
001
010
110
011
100
101
111
100
010
111
110
100
111
001
001
110
010
101
011
011
000
010
001
100
110
100
111
101
101
110
101
100
001
001
110
110
101
001
110
111
100
110
111
001
010
011
110
101
101
100
101
100
001
011
011
001
001
110
000
110
001
111
100
010
110
000
110
000
000
100
011
110
000
001
001
110
000
101
101
000
011
010
001
100
101
011
100
111
100
100
000
110
100
011
000
011
100
100
100
011
101
001
110
101
110
100
001
001
101
110
000
000
011
110
011
010
011
111
000
010
100
100
100
000
110
100
110
110
011
101
011
011
010
101
111
001
010
111
100
001
010
010
010
010
001
100
111
101
001
100
011
001
010
010
111
101
111
000
111
101
011
101
001
011
000
110
111
110
101
110
000
001
111
110
001
100
010
001
011
100
011
001
011
001
000
000
111
110
111
101
010
000
010
011
001
011
111
101
010
100
110
011
101
100
110
111
000
010
011
110
101
110
010
001
101
000
110
110
111
010
011
100
100
010
111
111
101
111
101
010
101
101
010
001
100
110
010
110
110
010
101
101
000
000
101
001
000
001
011
001
101
001
101
101
100
101
001
010
101
000
001
100
101
001
110
101
011
101
001
101
001
001
100
011
010
001
101
101
011
011
111
010
001
111
110
001
001
110
110
010
011
111
001
000
001
101
110
010
110
100
001
011
000
001
110
001
010
011
110
000
000
000
001
111
101
110
001
100
001
000
001
000
010
011
001
111
111
001
101
111
010
111
110
001
001
101
111
001
110
000
111
011
100
011
101
110
000
001
101
000
110
001
001
001
100
010
001
010
100
011
110
110
100
111
111
010
110
011
000
111
001
110
011
000
111
111
010
001
110
101
010
000
110
110
011
111
011
001
001
101
010
101
010
101
111
110
101
100
100
111
001
011
111
011
011
000
110
001
010
001
011
000
000
011
101
111
111
011
101
110
100
111
000
000
100
110
110
110
100
101
000
101
111
001
011
100
101
101
000
011
010
001
000
001
110
001
010
000
011
010
111
011
001
100
010
101
011
001
010
011
101
000
100
110
110
110
100
001
010
111
011
111
000
100
010
100
011
110
111
111
100
010
000
111
101
100
101
101
111
000
110
100
111
101
011
110
011
000
001
011
101
111
101
011
110
111
011
101
011
000
001
100
011
101
011
001
001
001
111
100
011
110
010
011
111
101
000
010
011
111
100
010
110
011
101
011
011
100
001
011
010
011
011
101
100
111
000
101
111
101
110
010
001
010
101
110
101
110
001
011
101
110
011
110
110
001
010
000
110
001
011
010
010
111
010
001
111
100
001
110
101
011
111
001
011
101
001
101
111
011
001
111
110
100
111
110
001
011
000
100
101
100
000
010
100
101
100
101
111
001
011
100
111
001
101
001
010
010
110
000
000
110
101
101
110
100
011
110
001
110
101
110
101
100
011
101
110
100
101
101
100
011
100
011
100
011
000
100
011
110
111
000
011
011
000
011
010
001
101
000
101
011
111
101
101
010
101
001
111
101
111
001
110
111
000
001
111
000
000
111
110
100
011
101
011
110
001
100
010
010
110
111
001
011
011
001
001
000
101
101
000
010
111
001
001
011
010
111
111
110
110
110
011
110
011
101
001
010
111
000
000
111
110
101
110
000
001
010
111
100
000
001
011
101
000
110
101
101
101
011
100
000
001
110
101
111
100
110
110
000
110
100
001
000
001
110
010
011
110
110
100
111
001
000
110
010
100
010
101
110
011
111
100
101
111
101
101
110
000
110
110
000
100
110
000
011
011
111
000
001
000
111
101
001
001
000
010
100
110
100
111
010
000
001
011
111
111
000
101
001
110
010
010
100
011
001
110
110
011
011
110
111
110
101
000
000
001
110
001
101
001
111
011
111
110
001
011
111
101
001
110
011
110
000
011
011
100
100
101
010
100
001
001
100
100
010
111
110
110
000
111
101
110
001
100
111
101
011
000
110
110
111
000
110
101
000
001
001
010
110
100
001
101
000
011
010
100
110
110
010
010
110
100
000
100
100
001
001
000
100
110
100
100
110
001
000
010
010
001
010
101
001
100
110
000
110
111
110
110
011
011
001
010
111
000
111
101
100
011
101
100
010
100
011
001
101
111
011
101
110
100
111
011
101
010
001
110
011
001
001
111
111
101
011
001
011
011
011
011
111
001
000
100
001
001
110
110
110
000
101
100
001
101
101
001
000
101
101
011
100
010
101
011
100
110
100
101
010
100
111
000
111
100
111
101
010
011
101
000
010
010
001
011
101
110
001
001
110
100
101
100
001
000
111
110
111
100
101
011
100
000
101
100
101
101
101
100
010
110
001
011
101
101
100
001
111
110
010
000
100
000
001
001
010
111
010
001
110
111
111
000
100
110
101
010
111
100
000
101
011
100
100
110
001
100
000
001
110
001
100
001
000
001
001
111
011
110
000
110
101
010
001
110
001
101
101
111
101
010
000
010
011
010
001
101
100
011
010
010
111
111
111
011
110
010
111
001
110
101
000
111
110
001
100
111
011
011
011
110
100
000
110
010
010
100
111
100
110
010
000
110
110
000
101
001
111
011
101
111
111
110
111
101
010
000
101
111
001
101
111
010
100
101
011
011
110
001
110
100
100
111
110
110
111
101
101
010
001
100
100
111
010
111
100
100
010
110
100
010
110
111
110
101
001
010
100
101
101
001
000
111
101
110
111
110
010
000
110
010
011
100
101
101
010
011
101
011
100
001
100
110
110
101
111
110
011
101
101
001
010
101
100
011
010
101
100
100
101
011
101
110
110
100
001
101
101
100
011
111
001
000
100
110
111
011
101
000
000
001
011
100
101
100
000
011
001
010
001
100
111
001
110
001
011
001
010
010
001
000
110
100
011
001
100
111
000
000
110
011
101
011
101
010
011
000
110
010
110
100
111
110
000
101
100
010
000
101
111
011
010
111
010
000
001
000
110
000
010
001
000
000
001
011
010
000
001
001
110
000
110
001
101
101
010
110
101
101
100
110
110
101
110
100
011
100
000
100
001
101
011
011
101
010
100
110
110
101
100
000
100
101
101
110
010
000
011
011
101
001
100
001
001
001
010
011
101
001
101
001
010
000
001
011
000
101
100
001
101
111
110
110
011
010
110
000
110
010
110
000
101
111
110
100
101
100
111
100
010
001
100
001
011
000
111
000
110
011
110
110
111
110
100
000
110
100
001
010
000
110
100
101
000
100
000
000
011
000
101
110
001
001
001
001
110
001
011
100
111
000
110
101
000
110
001
111
110
101
001
111
001
111
111
001
100
010
011
110
011
011
011
101
111
100
110
001
101
100
111
110
111
100
001
011
001
100
101
110
110
111
101
101
010
010
100
101
011
000
010
101
001
100
101
100
110
001
100
100
111
010
100
110
110
111
011
100
010
000
001
001
111
111
000
011
110
101
110
000
101
011
010
011
010
001
011
011
011
100
110
000
111
011
011
111
001
010
001
000
101
011
010
010
001
100
001
001
000
111
010
011
011
011
111
010
111
101
011
001
101
010
111
101
111
111
001
000
110
101
100
010
111
110
000
110
110
011
111
110
001
110
101
110
011
011
110
001
100
101
101
111
001
010
101
000
001
011
101
101
011
011
110
100
011
010
111
100
000
011
111
010
000
101
100
101
000
011
010
110
010
001
100
010
100
100
111
100
000
111
000
110
100
110
010
001
101
101
111
000
011
010
100
011
110
100
110
111
001
011
010
000
011
001
000
111
010
000
110
111
010
010
010
101
110
010
111
000
001
111
011
010
001
100
101
100
101
101
010
010
000
110
010
110
111
100
111
001
000
111
001
111
111
001
101
111
011
101
011
111
110
100
110
000
110
101
110
100
110
000
010
111
111
111
001
110
110
000
111
111
001
110
001
000
101
000
111
111
100
010
010
111
010
000
011
011
001
000
001
100
011
110
011
111
110
011
101
000
000
010
010
101
010
011
001
000
010
010
110
011
011
100
011
100
100
101
110
100
011
111
010
010
110
110
101
011
000
011
000
011
000
101
100
101
000
010
000
110
010
000
100
011
010
111
000
011
101
111
000
111
101
111
001
001
000
000
110
010
000
100
011
010
010
001
010
010
000
100
010
000
101
100
000
111
000
000
001
010
011
001
100
001
110
110
001
110
110
001
001
001
011
111
011
111
110
001
100
011
011
110
101
110
101
101
100
001
011
000
011
100
110
010
101
001
001
111
011
010
000
111
010
000
111
111
101
001
111
000
010
000
010
101
111
001
011
000
001
000
111
100
110
000
101
110
100
101
011
111
001
001
100
011
010
100
010
001
101
011
110
101
000
110
011
010
010
001
111
101
000
010
001
111
011
011
110
001
111
110
010
111
101
001
000
010
111
011
101
111
010
110
001
110
010
011
100
101
110
110
011
001
110
111
101
110
100
101
110
011
001
000
010
111
001
110
111
101
010
101
110
001
101
010
000
111
011
100
010
110
001
101
101
111
001
011
110
000
010
100
111
010
111
010
101
101
101
010
111
010
100
011
000
010
101
010
111
001
000
011
101
100
001
110
010
110
000
101
100
000
101
000
101
001
001
100
100
011
111
011
100
101
110
011
011
011
011
110
010
011
000
101
000
000
111
110
011
001
001
101
011
001
100
010
111
011
000
001
001
000
101
011
011
101
010
101
111
110
011
111
010
011
101
111
100
001
110
100
001
111
111
001
010
010
100
101
010
010
000
111
110
100
111
001
101
011
100
001
001
111
100
011
011
011
010
111
001
100
001
101
101
110
001
001
111
100
110
111
111
011
100
101
001
111
101
011
100
001
110
101
011
000
110
111
001
000
111
000
100
010
001
111
101
101
010
010
111
001
111
001
101
010
010
101
100
101
011
011
010
110
011
111
100
110
000
101
011
101
001
100
011
011
001
111
011
101
000
001
101
011
110
100
011
110
101
111
111
011
000
111
110
110
100
111
010
111
111
100
000
001
001
000
110
000
110
110
101
011
001
001
110
001
000
100
011
100
100
111
000
011
001
011
011
010
110
101
000
110
000
101
101
000
111
110
100
001
011
000
011
101
001
101
100
111
110
001
110
000
011
000
000
000
011
111
000
100
010
010
010
100
000
011
000
110
011
011
110
111
011
010
000
111
010
100
110
110
010
111
111
101
011
100
000
011
010
010
001
010
110
011
010
011
110
010
011
001
111
110
111
011
111
111
001
011
101
110
101
000
101
101
011
000
100
111
010
111
101
000
010
011
110
110
101
011
101
100
011
001
101
011
001
000
011
100
010
101
001
101
101
001
110
011
000
101
111
100
011
101
000
010
111
100
101
111
111
111
000
011
010
010
001
001
101
000
100
100
101
100
100
101
010
110
100
101
011
010
110
111
111
001
111
000
101
100
101
110
110
010
110
101
110
101
000
110
010
111
110
010
010
101
110
010
010
110
011
001
011
110
001
001
011
011
100
111
100
110
000
111
100
111
100
011
010
101
001
100
010
110
010
110
101
010
110
010
111
100
011
011
101
101
001
101
101
001
100
110
111
111
001
001
111
101
110
011
101
001
001
011
010
001
111
000
000
101
100
001
100
001
111
110
110
000
001
001
100
111
110
100
000
101
101
001
000
001
100
101
111
011
000
101
010
110
010
010
101
101
000
111
111
000
111
011
010
010
011
101
101
000
010
000
010
111
110
010
110
111
011
000
010
110
011
111
000
100
010
000
110
011
011
001
011
101
001
110
100
010
011
001
010
111
100
100
000
010
010
110
000
100
111
011
100
101
110
011
111
101
010
101
011
000
010
111
110
110
100
010
111
100
010
100
100
111
100
010
000
000
011
000
101
110
000
111
001
010
111
101
101
010
111
010
100
100
010
011
101
101
111
001
001
101
100
001
001
100
001
111
101
010
011
100
000
011
110
011
101
101
001
101
001
100
011
010
110
001
101
011
101
111
110
111
010
000
111
010
011
111
100
011
001
111
000
111
010
010
010
110
011
110
011
001
101
000
101
100
010
110
000
111
010
100
011
111
111
010
001
100
101
000
011
000
000
100
000
001
011
001
011
111
000
101
000
100
111
010
110
101
001
101
100
111
001
111
000
101
110
100
001
011
001
010
010
000
000
100
110
110
111
010
000
111
001
101
000
000
111
010
110
111
101
101
111
010
101
000
001
000
010
111
000
010
001
111
000
011
011
001
000
001
000
001
010
110
101
101
000
011
011
010
111
001
111
011
111
011
010
101
000
010
001
101
000
001
110
010
101
011
001
001
110
010
101
011
011
111
111
011
101
010
110
011
100
000
000
000
000
111
101
010
001
011
111
011
001
110
101
001
110
011
001
100
101
010
000
000
000
101
010
110
111
000
100
100
100
001
000
100
000
110
100
101
001
010
000
111
011
111
111
001
100
000
011
110
100
000
010
101
101
010
001
010
000
100
010
011
101
000
010
110
100
100
100
010
100
101
111
110
100
010
100
001
010
111
111
101
000
110
110
110
000
110
010
111
000
101
110
000
010
001
010
010
001
110
101
111
110
100
110
011
101
000
010
100
100
001
011
101
100
101
110
111
100
011
100
001
010
110
100
010
111
011
010
100
111
110
011
010
110
011
100
110
101
100
011
101
111
011
110
111
001
011
011
000
010
001
111
010
001
111
101
100
000
101
101
110
111
101
011
101
001
110
110
001
011
110
011
110
111
101
111
111
111
011
100
101
101
010
101
001
111
000
011
111
101
110
010
010
111
101
001
000
010
111
001
101
100
111
100
011
101
001
000
010
111
001
110
101
011
110
000
101
011
111
011
101
111
011
100
011
100
001
110
100
110
110
010
110
100
100
001
110
001
010
101
010
100
101
110
000
000
000
010
101
100
010
110
001
111
001
111
000
101
100
011
100
100
010
000
101
100
100
001
011
110
100
010
100
110
011
101
011
110
110
010
100
100
111
001
101
111
111
110
000
110
110
101
101
110
001
000
111
011
111
101
010
000
001
000
010
100
111
100
111
000
010
110
111
111
001
101
011
001
010
011
000
011
000
100
110
100
011
000
000
101
010
100
111
110
010
010
100
010
001
101
100
001
111
100
010
101
111
111
110
101
011
001
001
000
101
000
001
011
010
111
101
111
011
101
011
110
111
010
100
101
001
001
101
111
000
011
100
000
111
110
101
101
101
001
100
100
010
001
101
001
110
101
011
001
110
010
010
011
100
011
000
101
001
000
001
100
101
110
110
111
000
011
110
010
101
010
001
011
000
110
111
011
100
011
000
010
101
111
111
100
011
011
001
001
110
100
110
011
111
001
001
010
000
111
110
101
110
000
110
010
000
001
100
001
101
010
101
001
110
011
101
110
010
011
010
000
000
110
101
110
101
101
110
111
101
011
011
100
011
101
111
100
001
000
000
110
100
011
000
001
011
111
101
111
101
101
101
101
101
011
100
000
110
000
111
110
001
010
010
111
001
010
101
010
101
011
001
101
111
101
011
011
111
010
101
101
010
100
111
000
000
011
110
001
110
110
000
100
100
110
001
000
100
001
000
101
000
101
001
011
110
101
001
001
111
110
000
010
101
010
111
010
011
001
111
010
111
100
111
011
010
101
111
110
001
100
000
101
001
010
001
100
001
100
001
101
000
000
011
110
111
101
001
111
101
100
010
011
100
100
010
110
010
100
000
010
111
111
110
110
001
000
111
000
010
010
011
011
101
110
110
100
100
110
101
111
101
000
011
100
001
101
010
110
011
100
011
110
110
110
111
110
001
111
011
110
101
000
010
010
011
001
000
000
101
001
011
110
001
100
101
111
110
001
010
110
000
111
100
011
000
100
111
010
001
011
010
101
110
000
110
111
100
001
000
011
101
001
101
110
100
110
011
100
111
011
001
100
010
000
011
100
011
010
000
010
101
010
000
110
010
111
101
101
110
000
101
001
001
010
011
100
011
011
101
001
001
101
001
011
101
011
100
101
100
010
001
110
100
100
010
011
011
011
001
000
111
001
110
010
101
010
001
011
111
110
000
011
101
001
011
100
011
110
101
010
011
111
111
000
100
110
101
000
110
101
011
000
010
010
010
110
101
011
011
100
101
000
111
110
011
111
001
101
111
011
111
011
110
100
101
011
011
100
110
101
100
000
100
101
010
100
000
010
001
000
110
100
101
111
100
010
010
101
101
111
111
011
100
100
010
110
110
111
100
101
101
010
100
101
101
010
011
011
110
100
100
010
010
111
111
100
101
100
101
110
100
100
110
011
001
011
000
010
000
001
010
011
101
011
011
001
101
011
101
011
010
000
001
000
110
111
101
100
000
111
010
011
111
010
011
111
100
111
010
110
111
101
101
110
001
011
100
100
011
001
011
001
010
111
110
101
010
011
101
110
011
110
000
101
011
001
000
011
111
000
111
101
100
111
100
111
000
010
100
000
100
101
010
101
100
101
001
001
111
000
100
011
110
100
100
110
110
110
100
000
101
101
011
000
100
011
110
001
001
001
001
110
111
110
000
100
010
101
110
011
010
100
011
010
111
010
111
001
000
100
011
101
101
010
111
111
111
000
000
100
001
111
111
111
001
110
110
100
010
000
100
000
010
011
011
001
110
100
101
101
000
101
001
111
111
110
001
011
011
100
110
111
110
101
111
000
101
011
100
001
101
011
011
110
101
000
101
111
010
110
001
100
000
011
011
110
101
111
000
110
000
101
110
001
100
100
000
100
100
100
011
010
011
000
110
111
101
111
010
101
100
100
100
101
011
100
011
001
101
110
100
110
000
111
001
010
100
101
000
010
000
111
001
100
101
000
101
111
011
100
010
000
000
000
000
111
101
101
111
001
110
111
110
010
011
000
001
111
100
001
101
010
101
101
110
001
000
001
001
101
101
011
000
001
110
011
010
010
010
100
110
001
100
111
111
001
001
111
000
100
010
110
001
011
101
100
101
011
010
100
011
011
011
101
001
010
011
010
101
101
111
111
110
111
111
111
000
010
000
000
100
000
001
011
111
000
111
110
101
111
011
000
100
110
100
001
100
101
010
111
101
011
011
011
100
110
110
011
100
000
010
111
011
000
111
111
110
110
001
011
011
000
001
101
011
010
100
111
011
101
100
100
000
010
000
001
111
100
010
011
100
101
100
011
000
101
101
000
000
110
000
100
010
001
100
111
111
011
000
011
011
001
111
111
011
110
101
010
101
111
000
011
001
000
100
100
010
000
010
001
010
001
101
000
110
001
100
001
001
001
001
000
011
101
110
100
101
110
000
110
110
001
001
101
100
100
001
101
011
101
001
111
011
001
010
011
110
100
000
010
101
000
011
011
111
010
110
111
101
110
010
111
010
001
011
100
111
000
010
001
001
100
111
110
000
111
001
110
001
101
011
010
100
111
010
000
000
001
011
111
100
011
000
000
111
001
001
100
100
011
101
100
011
111
100
010
111
100
001
110
010
110
000
000
011
101
011
010
011
111
011
101
011
110
111
011
100
000
001
100
110
011
000
100
001
000
011
111
001
100
000
010
000
101
101
111
000
000
011
111
000
111
101
110
101
111
111
010
101
001
101
001
011
100
110
110
001
110
110
101
010
101
011
001
000
111
010
100
010
000
010
100
101
011
011
111
111
011
000
001
101
110
011
101
000
000
000
101
001
001
111
111
100
000
100
100
110
010
101
101
100
110
010
000
110
101
001
101
101
111
000
001
011
101
110
001
100
110
100
000
101
111
111
011
011
111
010
000
000
000
001
011
011
000
100
101
011
101
001
011
111
011
011
110
010
101
110
101
110
010
111
110
111
110
000
011
000
101
111
011
001
000
011
110
111
111
001
000
001
000
010
000
011
100
101
110
110
001
111
100
001
010
001
011
101
100
010
001
010
010
000
001
100
001
111
000
100
110
100
011
000
100
010
010
001
111
001
110
000
111
111
101
100
001
000
011
010
011
010
100
000
110
010
101
010
110
010
011
111
100
010
011
101
110
011
010
110
101
111
110
011
111
000
101
001
101
001
111
100
100
010
000
010
011
000
101
100
010
100
100
011
111
001
100
101
010
111
110
000
001
101
010
111
001
010
010
110
011
001
010
010
001
101
100
011
000
100
110
100
000
010
010
010
011
100
001
110
101
100
110
101
100
000
100
100
001
111
001
001
111
100
100
101
001
010
010
011
001
101
011
100
111
000
010
111
011
111
111
010
101
101
010
110
000
101
010
000
011
101
111
101
011
110
111
010
111
001
010
010
101
000
100
001
001
010
101
000
101
000
001
000
000
011
000
110
111
110
010
101
010
101
001
100
101
000
000
001
010
011
101
111
101
111
100
110
101
101
001
100
011
010
111
100
101
000
111
011
111
111
010
001
101
110
111
000
011
100
110
000
111
110
001
000
110
100
000
100
000
101
110
111
010
011
110
000
011
001
111
110
001
001
000
011
001
110
001
110
000
001
111
011
110
011
100
100
001
100
001
001
110
100
101
101
011
101
000
100
010
000
010
101
111
011
110
100
100
010
010
000
011
001
011
100
000
100
111
010
010
101
001
001
001
000
101
011
110
011
001
110
101
111
110
000
010
001
000
000
000
000
110
101
111
100
111
110
001
010
011
110
110
111
111
100
101
001
100
011
000
010
001
100
111
110
101
101
001
010
000
001
110
110
000
001
110
101
110
111
110
111
011
011
001
101
010
011
010
010
111
011
101
101
100
011
100
001
011
010
111
010
010
100
100
011
100
110
101
011
101
001
101
001
110
000
101
001
111
011
101
110
010
010
100
000
000
010
000
100
101
001
110
011
100
101
010
110
110
000
001
111
111
011
111
110
001
001
010
111
000
000
011
111
110
110
001
000
111
100
011
000
000
111
010
001
101
001
011
001
011
000
110
101
111
011
101
010
100
000
111
110
111
110
001
111
011
001
101
001
100
100
010
010
010
010
000
110
111
011
100
101
000
001
001
111
011
111
001
001
010
001
101
010
000
111
000
000
011
111
000
001
001
000
100
110
101
111
010
010
011
010
100
000
111
110
010
011
101
001
100
001
110
010
101
010
000
011
001
010
010
110
111
111
010
100
110
100
111
001
011
010
001
101
100
001
110
000
110
111
000
101
010
011
110
101
001
110
000
011
100
110
000
110
010
010
010
100
000
011
011
010
101
100
100
011
011
111
111
101
101
001
011
100
000
010
010
001
101
001
001
100
101
001
011
100
100
111
011
010
011
000
010
000
011
111
101
111
111
011
111
101
100
011
010
101
010
010
101
111
011
011
101
100
111
111
111
010
101
100
010
111
111
100
001
010
110
010
011
100
010
011
000
111
110
100
001
110
111
000
110
110
011
000
111
001
101
001
010
110
110
111
010
000
100
001
011
110
001
100
010
100
001
000
101
110
000
110
000
110
111
101
010
010
000
000
100
110
001
011
001
000
100
011
100
110
001
000
100
010
111
010
100
010
010
110
100
110
101
101
001
001
101
100
001
001
001
011
110
100
100
000
111
011
010
111
001
011
000
010
000
000
110
110
011
111
011
111
100
111
111
101
101
101
101
010
111
001
100
111
010
101
100
111
010
111
111
011
011
001
111
111
100
011
001
010
001
001
000
010
110
001
100
001
111
100
101
000
101
101
111
100
100
000
101
100
111
001
111
001
101
010
010
111
001
010
001
110
111
111
011
001
100
001
111
011
110
110
111
110
111
011
010
011
101
000
111
001
000
010
010
000
000
000
101
100
011
110
001
100
001
011
001
110
011
000
000
110
110
011
011
100
100
111
010
001
010
001
000
100
011
000
000
001
010
110
000
011
111
011
001
010
010
100
111
011
110
000
111
110
101
111
100
100
000
011
110
000
011
011
101
111
000
100
101
111
001
101
000
011
111
110
101
001
100
100
011
101
010
001
000
110
001
110
111
101
010
011
001
100
101
000
110
001
111
111
101
101
011
110
110
011
101
011
110
011
011
101
100
000
010
000
111
110
101
010
010
001
010
111
110
010
001
110
010
111
110
100
000
001
000
001
100
000
001
100
010
110
100
101
110
110
101
000
011
000
011
011
100
010
000
001
111
100
011
101
111
000
100
010
110
011
001
100
100
101
110
110
100
110
001
001
000
111
010
110
101
100
100
110
110
101
001
101
001
111
110
110
011
001
101
110
110
001
011
000
101
111
010
101
111
110
100
011
001
100
101
011
011
010
000
111
001
101
111
010
100
101
011
000
011
100
111
110
010
011
010
111
111
111
101
011
110
101
011
101
011
101
110
101
010
010
001
101
101
101
101
100
110
111
001
110
010
100
101
001
001
111
110
010
010
000
111
111
100
100
101
101
110
001
011
110
110
100
100
100
111
010
110
011
001
111
000
001
101
100
001
110
100
001
001
011
100
011
000
100
011
101
010
001
110
010
001
100
000
011
010
101
010
000
010
111
000
101
001
000
101
111
011
110
010
001
000
100
011
000
000
110
100
000
111
011
110
000
101
100
010
100
010
011
100
100
001
000
010
101
000
100
100
100
011
110
000
000
010
000
101
111
111
111
111
111
001
010
111
011
010
000
110
110
101
101
001
101
001
110
101
101
100
011
100
111
010
100
111
111
010
100
110
101
110
111
111
101
010
011
111
100
010
111
000
000
010
110
001
111
101
100
001
010
000
001
110
111
101
000
101
101
101
110
000
110
110
100
111
111
100
000
110
001
101
101
111
111
001
001
101
000
100
010
011
110
100
001
100
010
101
001
101
110
011
111
101
111
000
000
101
010
101
001
100
001
000
000
001
001
011
101
111
100
100
111
101
100
010
010
111
010
000
101
010
110
000
000
111
111
011
011
110
101
111
001
101
011
001
101
101
110
101
100
110
111
000
011
111
101
010
011
100
101
011
000
000
110
011
110
001
110
011
111
001
100
010
010
110
111
111
111
000
001
101
010
101
111
010
100
011
111
100
111
000
011
001
111
001
010
000
011
101
111
101
100
001
010
000
100
000
111
010
110
110
110
000
001
101
001
001
011
100
011
001
100
000
011
011
000
000
111
001
110
001
100
111
100
100
000
111
100
000
101
101
101
111
101
001
111
011
010
101
001
000
011
111
110
111
000
001
100
000
101
010
011
100
000
001
110
000
100
000
001
010
101
100
011
010
011
111
100
000
000
010
100
101
011
010
101
100
011
100
011
010
111
011
111
011
100
101
101
011
111
101
011
111
110
110
001
110
101
111
011
111
111
101
110
101
100
111
100
100
001
001
111
010
111
111
010
110
111
100
100
010
100
000
010
000
110
101
111
010
001
000
111
100
001
000
101
011
100
100
100
011
100
000
100
001
001
110
101
010
110
000
000
110
010
010
110
101
010
110
001
111
011
101
100
010
110
110
000
110
101
000
011
100
001
110
011
000
111
110
010
011
100
011
110
111
010
110
101
011
001
001
110
110
110
100
111
011
000
001
100
100
101
010
000
011
011
101
101
010
000
010
011
011
000
110
100
000
111
110
100
000
010
111
100
101
101
010
000
000
011
001
111
101
000
111
111
010
111
001
111
101
111
011
000
001
111
011
010
011
101
000
011
010
010
110
101
111
010
111
110
101
001
101
100
101
001
010
011
011
000
100
010
001
010
010
110
011
011
100
000
111
110
100
111
001
101
110
000
110
110
000
010
100
011
100
011
011
000
000
110
110
101
110
011
001
101
100
111
100
110
101
000
101
100
001
100
011
001
100
111
010
111
010
001
000
011
001
000
010
001
000
111
001
110
001
000
101
001
101
100
101
110
000
010
001
010
110
111
100
110
011
111
110
110
010
000
111
110
000
001
010
000
101
101
011
100
111
111
010
110
100
101
001
111
010
111
101
101
010
101
000
101
010
111
110
101
101
010
100
011
011
000
110
110
100
101
101
101
100
001
010
110
110
010
100
100
010
111
000
010
110
011
010
001
011
000
101
001
000
100
110
011
110
100
101
110
001
011
011
101
001
111
010
010
011
000
011
110
111
011
010
100
000
101
000
101
010
100
111
010
100
100
010
100
001
101
000
110
101
000
100
110
010
100
001
100
011
111
011
000
011
111
011
011
011
101
110
000
001
110
110
011
011
010
101
000
101
001
100
010
000
000
110
100
101
111
111
111
101
011
010
111
110
110
101
101
010
010
100
000
001
000
010
011
101
100
000
010
101
011
000
000
110
001
011
111
010
000
111
010
011
111
110
100
011
011
000
110
101
010
100
111
001
010
100
101
001
010
011
101
011
001
010
110
101
100
110
010
110
111
111
100
010
101
101
110
101
100
000
000
101
101
100
010
111
101
101
001
010
010
110
011
110
010
000
110
001
110
101
101
100
111
011
000
011
101
101
011
010
010
011
111
011
000
001
001
010
000
000
110
011
100
111
101
100
001
001
010
101
011
010
111
001
110
010
110
001
111
010
010
000
110
100
101
111
111
111
011
000
011
011
100
111
110
010
000
011
101
010
011
010
100
100
100
011
111
111
010
000
011
101
010
110
000
111
000
100
110
101
001
010
101
100
001
101
110
000
000
001
111
111
110
111
010
000
011
011
001
110
110
111
100
111
110
100
101
011
100
001
001
100
010
111
100
000
011
011
111
110
001
101
110
011
010
100
111
000
010
000
111
001
110
100
001
010
100
101
000
000
001
101
110
111
101
110
001
001
000
000
111
010
100
110
111
100
101
100
111
100
011
001
011
001
111
001
111
000
000
001
001
110
111
110
000
001
101
001
001
100
101
001
001
111
001
000
011
111
111
111
011
101
111
110
000
100
100
000
011
001
100
101
101
101
110
101
110
101
100
100
101
100
000
100
111
001
110
111
001
000
010
010
011
011
111
101
010
101
001
010
011
100
101
100
000
100
000
010
110
010
101
110
011
100
111
110
111
011
001
011
110
101
010
100
111
010
100
011
110
100
010
011
011
000
000
000
101
101
110
110
110
111
010
001
101
010
111
001
101
011
100
100
011
110
110
110
000
100
110
001
001
111
001
110
100
111
111
110
100
001
110
110
000
011
100
000
101
101
100
100
111
110
100
011
110
001
110
011
111
010
001
101
111
001
100
110
000
010
001
000
011
011
000
101
101
010
100
100
001
001
000
100
000
011
111
001
001
000
101
010
001
101
010
000
110
101
011
110
110
011
011
110
011
110
001
000
011
001
100
011
001
101
111
000
011
110
011
011
110
111
000
110
101
010
011
111
101
001
000
111
000
001
110
011
001
010
011
101
000
110
100
011
101
111
011
101
010
010
100
101
000
100
101
100
101
111
011
011
000
110
110
101
001
111
100
110
010
000
010
100
111
001
001
100
100
000
100
101
111
110
010
001
000
000
101
100
100
010
001
010
110
111
110
101
011
000
110
101
101
111
000
110
100
110
111
001
010
101
011
111
110
100
001
110
111
011
110
000
101
010
010
000
101
100
011
010
001
100
111
000
001
111
000
000
111
101
111
111
111
001
011
011
111
000
110
111
011
011
000
000
000
101
010
000
011
000
101
011
011
101
000
100
001
010
100
110
111
110
111
100
010
111
101
110
110
011
010
110
110
110
011
010
110
010
101
101
000
000
100
011
100
010
010
000
100
101
010
111
001
101
010
000
001
100
111
011
010
100
000
011
000
011
001
101
001
110
001
001
000
110
000
011
000
000
000
100
110
100
001
110
111
101
010
111
001
111
001
010
100
000
101
011
001
100
001
101
110
100
100
000
000
000
010
001
100
110
111
001
110
001
010
000
001
001
010
000
010
001
010
000
000
001
011
111
101
011
011
000
011
011
001
111
000
010
111
110
000
110
110
111
100
001
101
010
100
011
010
010
100
101
001
111
010
110
111
001
000
000
101
000
011
001
101
101
011
000
010
001
010
100
010
000
011
111
011
111
001
110
111
101
110
110
100
100
110
011
100
101
111
101
100
110
011
100
100
000
010
111
000
001
100
011
010
100
000
011
111
101
110
010
010
111
010
010
000
111
110
001
101
101
100
101
000
010
101
001
110
111
100
010
000
100
010
011
000
110
111
010
111
101
100
110
001
110
110
001
001
111
100
110
110
110
111
010
010
000
111
111
100
101
111
011
000
010
010
111
000
101
101
000
010
000
101
110
100
000
011
101
110
110
110
100
000
010
011
111
011
010
111
000
111
110
010
100
110
001
001
101
010
011
010
011
000
001
111
111
011
000
011
100
101
111
011
011
001
101
100
011
011
111
010
001
101
111
110
111
001
010
001
111
010
110
001
100
011
010
010
100
001
001
000
101
011
100
100
010
100
011
101
010
011
100
101
010
000
011
111
111
101
000
111
101
010
010
010
001
001
000
000
110
100
011
110
110
101
000
011
011
010
101
101
010
001
010
100
010
011
011
110
010
110
111
101
101
010
010
111
101
111
111
101
110
101
111
111
100
000
111
111
000
110
111
000
101
000
011
001
111
001
111
101
110
011
111
000
010
010
010
000
100
010
101
010
011
101
100
001
000
000
100
001
100
101
100
011
001
110
000
001
100
110
010
110
000
011
111
000
011
010
111
010
000
110
010
110
100
011
110
010
110
010
001
001
000
010
010
001
110
001
101
111
011
001
100
010
110
001
110
010
001
100
101
001
100
011
101
110
010
110
101
001
001
010
110
001
000
111
100
001
101
000
010
010
100
010
001
100
011
011
011
010
100
011
110
000
001
100
000
011
111
001
000
110
101
100
010
111
000
011
110
000
000
011
111
001
011
011
111
010
101
010
000
111
101
101
111
111
100
011
111
100
100
110
100
100
011
001
011
100
111
010
101
110
010
010
010
100
100
100
100
111
101
011
100
110
101
111
111
011
101
010
110
010
010
011
010
011
111
001
111
010
000
010
001
001
101
100
101
111
001
011
010
010
110
111
001
101
000
101
111
101
100
101
000
111
010
011
110
101
111
011
010
100
001
110
110
111
001
001
101
000
001
100
010
101
000
011
111
101
110
001
101
111
110
001
100
011
000
101
011
001
011
011
011
011
101
000
011
000
100
101
110
100
101
011
001
100
110
111
100
100
011
010
011
100
000
000
100
010
001
011
011
101
001
100
101
010
010
100
101
011
100
011
101
010
011
000
100
011
000
000
001
000
111
011
000
101
001
011
110
010
011
011
111
100
011
000
101
111
011
000
011
000
000
111
010
100
101
110
100
101
100
011
010
111
101
111
011
011
000
111
011
000
010
101
110
001
110
000
100
101
001
111
001
101
111
001
110
000
000
110
100
000
010
010
111
111
101
001
100
010
110
110
110
001
111
110
111
001
000
100
000
111
000
110
111
011
000
111
110
110
110
100
001
000
010
010
101
100
010
011
000
000
011
111
110
001
100
101
101
000
111
111
111
011
110
001
010
000
000
110
010
011
111
011
011
100
110
101
000
001
100
011
001
110
011
010
101
010
100
000
101
111
101
001
111
111
100
000
100
100
010
000
001
000
110
001
011
011
110
010
011
101
011
111
110
001
101
100
110
110
110
001
000
101
011
110
011
000
010
110
000
000
010
001
111
010
010
111
110
111
100
101
011
101
101
010
011
110
110
000
001
110
001
010
001
100
111
101
101
101
101
000
001
011
100
011
010
000
101
010
100
011
001
110
101
110
110
001
011
011
101
110
110
110
000
001
001
011
001
110
001
100
010
100
110
110
111
100
110
011
011
011
011
111
111
101
001
100
001
001
011
110
011
111
011
010
100
001
010
011
000
001
101
101
110
001
010
011
001
111
110
100
111
100
111
000
110
101
110
010
100
110
111
111
110
111
010
111
001
011
011
001
010
011
010
010
011
011
101
011
101
000
110
001
100
101
011
111
110
111
011
111
000
100
001
001
101
000
100
100
100
100
111
010
110
001
010
000
111
000
101
010
011
000
001
001
110
000
110
111
111
100
011
101
100
110
100
011
101
000
011
110
010
110
100
010
001
001
011
011
111
111
111
010
101
101
110
001
011
010
011
101
111
101
001
001
010
001
001
000
100
110
000
001
001
111
001
000
111
010
101
111
100
110
100
000
111
001
011
111
111
000
000
011
100
000
001
101
000
000
010
100
110
000
010
111
000
111
100
011
011
011
101
000
011
110
011
001
100
101
100
000
001
110
101
011
000
111
101
000
101
100
010
000
110
100
111
100
000
110
010
000
011
100
000
011
101
111
010
001
011
101
000
000
010
011
011
110
100
100
001
011
100
011
001
001
111
001
101
101
000
110
101
011
111
010
100
001
110
101
001
001
011
000
000
010
110
100
100
001
001
101
100
001
100
000
011
010
001
000
110
001
000
000
110
011
011
011
111
010
110
110
000
001
101
001
001
101
110
010
110
000
000
101
100
010
111
011
111
100
100
110
101
101
101
000
010
000
100
111
101
110
111
011
010
011
111
010
111
010
110
010
111
011
000
101
101
010
101
100
001
001
100
011
110
011
111
001
011
011
011
010
100
100
111
101
001
011
110
001
000
110
001
011
101
111
100
011
111
100
110
001
111
011
111
011
100
101
001
011
001
000
000
100
101
011
110
111
110
101
101
101
101
101
001
000
101
001
100
011
111
010
101
001
100
010
101
001
011
111
010
100
110
011
010
110
101
101
001
000
110
011
010
001
100
111
001
101
100
001
011
111
001
000
111
001
111
001
101
001
000
010
111
001
101
010
010
110
111
110
010
101
010
011
011
010
100
011
100
110
110
101
101
000
000
100
000
000
100
100
010
100
011
111
100
000
111
001
101
101
010
011
011
010
100
000
010
101
111
110
100
010
011
011
111
111
000
001
110
000
000
100
010
010
101
010
111
011
001
101
100
110
011
110
100
000
110
101
001
111
010
000
110
110
001
010
110
001
010
100
010
101
110
001
111
011
110
110
011
011
110
110
000
101
100
001
011
011
001
000
000
101
001
101
110
010
110
001
001
010
011
110
000
011
110
001
111
010
011
111
000
010
111
111
100
000
111
100
110
001
011
100
100
010
000
001
111
001
000
100
001
101
000
110
100
010
010
001
010
101
000
011
110
011
010
101
101
110
010
101
000
110
101
011
011
110
101
110
001
100
000
101
100
000
011
110
100
111
010
111
110
001
010
100
110
111
011
111
011
100
011
010
111
000
011
111
101
011
110
111
011
000
100
011
001
011
000
111
100
100
010
000
010
001
010
110
111
101
000
010
100
000
000
110
101
100
011
001
010
010
011
110
101
001
011
100
111
100
000
101
110
100
010
100
010
111
011
111
111
010
000
011
101
111
100
111
110
010
110
000
011
111
011
000
100
110
110
110
001
101
011
011
110
010
110
011
111
101
100
111
001
100
011
101
001
111
100
111
001
001
100
100
001
010
101
110
110
011
100
001
111
011
001
010
010
011
111
100
101
010
011
111
001
101
010
011
001
011
010
111
011
100
100
111
000
011
010
010
000
011
001
111
010
001
100
100
110
111
001
011
100
110
101
101
100
000
101
111
001
111
100
110
010
011
010
000
010
110
011
110
111
110
001
000
101
001
010
010
101
011
111
000
111
010
101
110
111
110
011
101
001
011
100
110
000
110
101
000
111
011
001
101
001
001
110
001
001
101
010
000
010
001
001
011
110
011
000
100
011
000
110
011
111
000
110
110
010
110
111
011
110
011
011
100
011
100
001
010
010
111
011
111
000
010
011
101
000
001
000
001
011
100
010
101
011
100
000
100
110
111
000
001
000
110
110
011
110
101
111
101
000
110
110
100
101
010
110
111
101
110
010
011
001
100
111
001
001
100
111
000
001
110
110
101
000
001
011
001
000
010
000
100
110
011
100
101
100
010
110
110
011
111
011
000
110
101
010
001
100
110
110
111
100
100
111
101
100
111
111
001
010
001
010
110
100
010
010
011
101
011
101
101
111
001
101
100
101
101
011
110
010
101
110
110
010
000
000
010
010
110
101
000
010
010
101
010
000
000
100
110
110
000
110
111
111
101
111
101
101
100
001
111
100
010
010
111
110
100
001
111
001
101
111
111
100
010
011
111
011
111
000
101
010
001
001
001
000
100
011
101
111
000
111
010
111
011
100
011
001
001
110
111
000
010
111
110
110
011
100
000
101
001
101
010
110
110
111
011
010
000
000
100
011
100
101
101
100
000
000
011
111
101
101
001
101
000
010
000
100
100
101
101
101
111
001
100
010
111
110
001
101
001
100
111
001
101
000
111
110
110
000
000
110
110
101
110
111
000
010
010
100
100
011
110
001
000
010
101
000
011
000
110
001
011
001
000
010
110
000
001
111
111
011
100
011
101
100
000
011
111
010
101
000
001
100
100
111
111
010
001
010
101
110
010
110
110
101
000
000
111
000
001
100
100
000
111
001
101
111
100
000
111
101
110
100
110
100
001
011
101
001
100
010
001
010
011
110
011
111
111
010
101
011
000
010
110
100
100
001
110
111
111
111
100
111
110
110
111
000
110
101
010
111
111
011
111
100
001
100
000
111
110
111
101
110
110
000
111
011
110
101
100
100
000
110
010
111
010
110
110
111
011
000
100
110
001
100
100
010
001
000
000
001
010
010
011
100
000
110
010
100
010
111
110
101
100
110
010
011
011
010
011
110
100
001
011
001
100
001
100
000
010
000
100
101
001
010
111
011
100
111
111
000
011
010
111
000
111
110
001
010
111
010
001
111
111
101
000
111
100
111
001
001
000
110
110
010
011
010
010
101
100
100
101
100
010
100
010
100
010
011
110
000
101
101
011
101
010
101
000
110
010
001
110
000
010
010
000
000
000
110
100
111
000
000
011
111
111
100
001
011
011
000
010
100
001
010
011
010
000
111
101
101
011
010
010
111
101
010
001
011
001
001
000
001
001
010
100
100
001
011
000
110
010
001
010
111
110
111
011
110
010
011
110
010
100
101
010
101
011
000
110
000
100
111
001
110
111
111
010
011
110
011
100
011
010
011
111
111
000
000
100
110
011
011
010
000
101
000
110
101
011
111
011
011
111
010
110
000
001
010
111
110
100
100
001
001
111
101
101
000
000
001
101
000
100
001
100
000
010
111
111
011
011
100
001
010
011
010
100
010
111
101
010
011
111
101
110
000
011
100
101
111
000
001
110
011
100
110
010
011
110
101
001
000
100
110
001
001
011
011
000
000
110
111
010
010
101
110
011
010
001
101
100
101
110
010
011
100
101
011
010
010
111
101
111
000
111
001
100
001
110
100
011
100
101
101
100
010
001
101
100
010
000
001
011
110
101
010
010
001
111
001
011
000
110
100
111
110
011
101
101
100
110
110
111
011
011
010
101
110
111
001
111
110
101
100
110
100
101
011
110
000
000
111
011
011
100
000
100
100
000
110
001
101
101
001
100
110
100
011
101
111
010
110
100
110
100
010
000
001
000
000
001
101
001
001
010
110
110
010
000
100
000
001
000
100
101
010
011
001
001
001
010
111
010
100
111
101
011
101
011
110
101
101
000
100
010
010
110
110
001
010
100
101
001
000
110
001
010
000
000
110
101
010
100
101
010
100
010
111
111
001
010
001
010
001
100
011
110
011
100
101
100
000
100
011
100
110
011
101
101
100
110
111
110
111
101
010
001
011
010
001
111
001
000
101
100
000
001
000
011
101
011
111
011
011
001
101
101
110
110
111
000
110
100
100
100
010
100
100
001
010
001
001
110
101
101
010
101
011
001
111
010
110
001
001
000
011
100
010
000
010
100
101
111
111
000
010
100
100
001
010
000
011
011
001
000
001
111
010
101
000
000
001
010
001
001
000
111
000
011
110
001
000
001
111
010
000
001
001
111
100
011
011
011
001
111
110
011
011
110
101
001
000
000
001
000
000
100
000
011
011
110
110
011
111
001
011
000
110
101
111
111
001
110
100
000
000
000
111
110
010
100
110
010
000
011
101
111
000
001
000
101
010
001
110
000
000
011
011
001
110
100
100
011
110
000
110
011
011
001
001
111
000
101
000
000
001
010
001
110
101
001
010
011
000
111
001
111
000
011
111
000
101
000
110
011
011
011
010
111
110
010
101
100
000
100
101
110
001
101
101
100
110
111
100
111
011
101
000
111
101
101
110
100
011
010
011
011
110
110
100
000
000
010
111
110
000
101
110
010
111
111
100
011
000
011
101
000
110
000
110
110
000
001
000
000
000
100
110
001
001
001
110
111
001
001
101
111
110
101
101
011
101
100
111
011
110
111
011
110
001
110
000
011
010
010
011
010
000
000
001
101
010
001
011
001
000
001
011
000
010
001
011
111
010
100
101
100
110
001
111
000
010
100
010
011
010
001
010
101
101
110
110
010
001
010
111
010
011
011
110
000
110
110
100
010
111
101
101
100
101
110
101
000
001
100
110
101
011
111
011
000
010
000
010
110
010
010
000
010
110
100
111
010
011
011
001
010
011
100
011
011
100
011
110
101
100
111
110
100
101
011
011
010
000
001
100
010
100
100
111
010
111
000
101
100
000
001
100
000
000
100
110
101
111
000
111
001
011
101
101
000
000
111
101
100
100
000
100
001
111
100
010
111
111
000
000
001
010
101
011
100
001
000
000
000
100
101
110
111
101
110
100
000
111
101
111
010
010
110
101
101
110
010
000
010
110
111
010
000
010
101
100
101
111
110
010
100
011
001
010
111
001
101
010
011
100
001
001
010
101
011
110
001
101
000
100
011
011
100
101
110
111
011
110
010
111
101
111
001
011
011
110
010
000
100
011
000
101
100
010
011
101
011
011
110
101
001
001
101
000
100
100
100
010
100
000
010
101
000
001
110
100
100
110
011
010
110
110
000
110
001
000
001
011
000
001
011
000
001
001
011
110
010
010
101
110
011
001
001
000
101
111
000
101
101
100
101
101
100
001
100
001
100
000
000
111
001
011
001
110
011
110
100
001
001
110
100
001
001
110
001
011
011
001
111
101
000
100
101
010
110
000
110
111
000
101
111
110
111
001
010
000
000
000
101
001
111
110
111
001
110
001
101
010
101
100
110
111
010
000
001
110
010
001
101
111
111
111
001
111
101
100
011
110
001
001
110
000
011
000
011
001
000
111
100
111
011
001
001
111
010
010
101
000
101
011
011
010
010
001
000
010
000
101
011
000
111
101
011
110
001
111
100
110
000
111
010
010
111
110
101
011
101
111
011
001
110
100
100
010
001
000
001
101
011
100
001
010
100
011
111
111
111
100
001
100
100
101
010
101
011
110
110
010
001
111
110
010
111
111
011
011
001
100
001
010
000
110
010
010
110
100
001
110
001
011
010
011
100
110
011
010
101
001
110
000
101
001
011
100
111
101
000
110
100
000
011
000
010
011
000
101
110
011
111
110
110
010
001
001
011
100
101
011
011
111
101
011
101
100
001
100
110
000
011
010
000
100
011
110
110
100
000
010
110
111
111
010
110
001
010
101
110
101
100
010
001
101
100
111
011
111
011
101
110
100
001
000
110
101
011
110
000
100
010
101
110
110
100
110
110
110
101
010
011
010
000
000
110
011
010
000
100
110
111
000
001
010
101
000
101
010
100
001
110
101
101
011
010
010
011
010
101
101
110
111
000
110
110
100
001
010
111
001
111
010
001
100
110
000
001
101
011
101
001
010
001
101
110
100
010
110
111
001
001
010
001
001
101
011
101
001
000
101
001
011
011
110
101
001
001
010
101
010
110
111
100
110
110
000
111
011
110
110
101
100
100
101
000
110
010
100
001
011
000
110
110
000
110
000
011
011
111
110
111
111
110
000
110
100
011
001
001
000
100
110
111
010
011
001
001
101
011
001
100
110
101
010
111
110
111
101
101
110
010
101
111
010
001
001
110
011
000
000
101
111
111
100
011
000
100
100
010
000
010
000
010
011
111
110
000
010
011
101
110
110
011
011
010
000
100
001
111
011
100
010
110
010
010
100
000
101
110
000
100
010
011
100
000
111
001
100
000
010
111
001
110
000
110
101
000
001
011
011
010
110
010
010
110
011
100
111
001
111
110
100
001
100
000
111
100
001
000
001
110
000
101
101
100
011
111
010
000
110
010
110
111
100
000
100
001
011
111
111
110
100
001
101
001
011
100
110
110
101
001
101
111
100
010
111
001
100
000
100
001
100
010
011
110
000
101
010
100
100
110
010
101
011
011
001
110
010
100
011
011
000
101
011
010
100
111
001
110
001
101
101
100
100
100
101
000
010
101
001
011
010
010
111
010
101
111
101
110
101
001
001
001
110
000
110
001
111
111
000
001
010
011
100
110
010
011
000
000
010
110
010
001
110
110
000
010
100
000
011
110
111
110
000
111
111
111
001
000
010
000
100
010
100
110
101
111
101
101
011
011
100
000
001
110
000
010
110
001
001
101
100
010
101
100
110
010
010
011
000
010
111
100
010
010
011
010
111
100
011
100
100
000
000
010
001
000
101
110
100
010
101
000
101
010
010
111
111
010
101
100
011
110
000
001
001
011
110
011
101
001
001
000
010
100
000
100
100
011
000
000
001
101
011
110
011
011
001
100
101
111
101
010
011
100
110
100
111
010
000
110
001
011
101
101
101
100
100
100
111
011
010
100
100
100
011
100
000
001
110
001
000
000
101
110
110
010
000
111
100
101
010
001
001
000
011
111
010
101
100
100
111
111
000
110
000
100
011
110
100
111
111
011
011
010
000
010
011
100
001
101
111
110
011
000
011
101
001
101
001
011
001
111
100
011
011
111
101
101
010
100
111
001
001
010
110
000
110
010
110
001
000
100
101
001
000
101
110
101
011
111
111
100
101
101
010
000
111
100
100
101
111
011
101
010
110
001
111
011
110
110
001
001
110
011
101
001
101
111
110
110
001
010
110
101
110
000
000
110
011
101
000
011
101
000
010
001
100
001
011
010
100
110
111
010
000
100
011
101
001
010
111
101
011
110
000
010
001
110
100
111
001
101
111
010
110
011
010
110
001
001
100
001
101
110
100
101
111
001
100
001
100
011
011
110
101
100
110
111
001
100
010
000
101
111
001
000
101
001
101
001
000
000
010
001
101
110
100
011
010
010
010
001
001
001
010
100
000
010
110
010
111
000
011
101
100
001
110
000
111
111
101
110
101
100
011
100
101
101
000
101
110
000
110
010
001
010
100
010
010
000
011
010
000
100
001
011
110
101
000
011
101
001
011
000
101
111
010
110
111
000
011
100
110
111
000
011
010
110
000
010
001
011
110
101
010
100
100
010
000
101
010
000
011
101
101
010
110
011
001
000
100
111
111
101
011
101
101
001
000
010
100
100
011
101
000
111
000
001
111
011
010
001
111
111
011
100
001
010
111
001
000
000
010
001
000
001
000
001
111
011
010
010
110
101
111
010
100
110
000
010
010
101
010
000
101
101
000
110
101
100
101
001
010
010
010
110
100
101
000
011
010
001
100
011
101
000
101
101
110
110
101
111
100
011
001
001
011
100
010
111
000
110
010
000
010
010
001
011
111
010
001
100
101
001
100
011
101
010
000
000
001
011
001
101
111
100
101
101
110
101
111
101
101
010
010
100
110
111
110
010
101
111
001
100
000
110
001
110
110
100
000
101
010
000
001
011
001
111
001
101
010
001
111
001
000
000
101
111
111
110
111
100
111
100
000
110
101
011
100
010
100
000
010
010
111
100
001
110
111
101
100
010
101
111
111
001
111
100
000
101
011
110
101
100
000
100
110
110
000
011
000
000
110
111
111
100
100
011
001
001
001
000
000
011
011
111
110
110
100
011
100
000
100
110
000
011
001
000
110
101
001
011
100
100
101
000
100
110
110
000
100
010
011
001
111
100
011
000
001
100
101
101
001
001
100
000
011
111
001
100
010
100
100
110
100
111
010
010
010
100
011
111
101
001
010
110
000
111
110
000
110
011
001
011
000
110
110
110
000
010
010
011
000
011
011
100
000
010
111
110
111
000
111
010
000
011
011
111
001
011
101
101
011
001
111
001
000
011
011
001
000
110
101
010
111
010
010
110
100
110
001
100
010
101
101
101
101
111
000
101
100
101
110
010
011
111
011
001
111
110
110
111
100
110
000
111
111
000
110
010
011
011
100
010
110
110
110
000
101
010
110
110
100
011
110
111
011
101
110
010
100
100
000
110
110
010
001
011
111
000
000
001
001
110
011
110
000
000
100
101
101
000
001
001
110
101
011
011
000
111
011
001
010
000
001
011
011
111
011
111
011
100
100
111
000
000
101
100
001
111
010
011
110
111
100
001
111
110
001
111
010
011
110
011
011
101
111
101
000
101
000
001
101
011
010
110
000
100
010
011
001
011
001
010
101
110
110
001
100
110
011
001
000
111
100
000
001
111
110
101
001
100
110
100
010
111
111
100
000
011
001
100
101
011
110
000
110
010
011
001
101
111
110
000
100
110
011
111
010
010
101
010
100
101
000
010
000
100
001
111
001
000
010
000
110
010
010
001
010
110
000
011
000
110
011
011
101
111
001
110
101
100
010
010
110
010
010
011
100
001
101
000
100
010
111
100
010
001
111
101
011
100
110
100
011
010
110
101
001
011
111
010
010
100
000
110
100
100
111
001
111
111
101
010
101
001
111
100
101
000
000
011
110
011
100
110
110
100
111
001
101
101
100
110
110
111
000
110
000
111
101
110
001
010
000
101
100
111
110
100
111
011
011
000
101
001
111
100
010
101
000
010
011
110
001
101
000
111
011
010
110
010
001
111
000
011
101
000
110
010
100
000
011
000
100
001
100
101
111
001
111
011
100
011
010
011
100
001
111
000
011
010
111
000
001
101
110
001
010
101
011
000
110
011
100
011
000
011
010
001
010
100
011
010
011
101
101
101
011
010
000
011
000
110
000
111
100
110
000
100
011
101
001
111
001
111
111
110
000
101
100
010
101
000
011
000
000
010
001
101
111
110
010
010
010
110
001
111
011
000
010
001
110
100
100
001
000
010
110
010
111
000
001
011
111
011
001
011
100
101
110
011
101
110
011
111
111
111
001
111
011
001
110
111
100
101
111
011
011
100
111
010
111
101
111
011
010
100
010
001
010
100
001
001
011
000
111
001
010
111
110
001
010
010
010
010
011
110
111
010
100
000
010
100
100
111
101
011
001
011
001
110
000
100
001
010
000
000
001
100
001
001
101
001
010
111
111
110
011
111
001
110
011
001
110
111
000
001
110
001
110
100
011
100
011
010
000
101
001
111
100
111
001
101
101
010
110
101
100
101
000
101
000
110
111
100
000
011
111
110
101
111
101
001
000
011
011
001
011
010
011
011
010
111
111
011
100
110
001
100
110
001
011
100
001
111
010
010
101
110
111
101
111
110
010
100
001
010
001
111
001
001
111
011
110
010
101
111
110
111
110
011
001
111
101
010
110
101
101
011
000
000
001
000
011
111
110
000
010
011
010
010
110
000
111
101
110
000
010
111
110
110
000
000
111
100
100
111
001
001
111
100
010
011
010
000
111
010
010
100
100
100
010
111
110
010
111
010
100
011
000
011
010
011
010
111
111
101
000
010
011
001
010
111
101
100
101
000
101
011
010
101
011
100
111
000
011
011
111
110
001
111
101
010
010
011
001
100
100
010
011
100
001
100
111
100
101
101
100
010
001
101
010
001
001
111
111
101
111
111
001
000
000
101
000
101
001
111
101
010
101
100
000
001
001
111
010
110
111
001
101
011
011
111
100
010
001
111
011
011
111
111
110
000
100
110
100
101
110
011
110
111
100
011
011
111
010
001
110
010
110
001
000
011
001
001
111
110
100
110
010
101
010
100
010
011
010
100
010
100
001
111
011
011
100
000
100
010
001
101
000
001
100
000
110
100
001
001
101
010
010
010
100
100
111
000
001
100
101
000
000
100
010
000
000
010
001
011
100
010
111
010
100
010
000
001
111
011
001
000
011
001
011
100
101
110
010
000
000
110
000
001
001
000
111
000
010
010
010
100
010
001
101
111
111
010
000
000
111
001
001
010
101
100
011
110
011
101
100
110
100
101
100
100
000
011
000
110
001
111
110
010
100
001
001
110
011
010
100
110
011
111
111
011
101
001
100
101
001
000
111
011
100
000
010
001
111
100
010
000
011
001
111
001
110
000
101
101
000
000
100
111
010
100
011
011
111
111
101
000
000
100
000
010
000
111
010
111
101
001
101
000
111
110
011
100
110
111
000
011
001
110
111
100
001
111
111
010
111
111
011
011
110
010
001
110
111
101
010
001
001
100
111
011
001
010
110
001
100
110
011
110
100
110
010
000
110
011
011
111
011
111
011
010
001
100
011
111
010
000
101
000
111
000
010
100
111
110
000
010
011
000
010
100
001
011
101
001
101
101
001
100
100
011
000
110
010
011
001
110
001
100
100
000
000
001
101
100
001
101
100
011
000
011
110
111
011
000
111
000
001
101
100
010
100
001
001
101
000
101
111
001
001
111
111
100
010
010
110
001
110
000
111
101
001
000
001
110
011
101
011
010
110
110
101
110
001
010
110
110
001
101
101
010
101
001
011
110
010
001
011
010
001
001
000
000
010
100
000
001
010
110
011
100
110
111
101
111
011
111
100
111
100
000
010
111
100
000
100
101
101
101
001
001
011
011
011
101
000
101
011
110
100
100
001
100
010
110
000
010
011
100
111
100
001
100
000
110
100
110
101
010
100
100
010
001
110
101
110
111
001
101
110
101
101
100
010
100
000
100
111
101
000
111
010
100
111
101
100
011
111
011
100
000
000
000
011
000
001
010
100
111
101
011
100
100
001
100
000
010
100
101
101
000
101
100
010
100
000
100
010
111
010
100
110
110
001
010
100
011
001
011
010
100
101
111
001
100
010
101
111
100
000
010
100
010
100
001
101
111
111
101
111
110
110
101
001
000
100
100
000
001
110
101
100
111
001
000
011
000
010
001
011
011
111
010
001
101
011
001
000
011
011
001
101
101
101
000
110
011
011
000
001
100
000
101
110
011
100
001
010
110
101
000
110
100
000
010
100
110
010
001
000
000
111
100
001
011
100
001
011
111
010
011
000
000
001
011
011
111
110
000
111
110
010
110
001
101
111
110
001
111
010
101
100
011
110
110
100
011
001
010
111
011
011
111
000
110
110
001
100
000
111
011
001
111
000
011
101
010
010
101
100
111
101
100
000
001
000
010
110
111
010
100
110
100
011
110
101
011
011
010
101
101
001
101
010
000
010
100
100
100
100
110
011
111
111
000
101
011
101
001
101
110
001
101
110
011
000
011
001
001
101
000
110
001
101
110
101
010
111
100
111
101
111
000
001
101
100
111
101
101
001
011
001
001
000
001
010
110
001
010
011
101
000
111
100
010
000
001
000
101
010
010
000
001
001
111
001
000
000
010
000
000
100
101
000
000
000
001
001
111
000
000
101
010
001
100
000
100
111
011
000
111
101
100
000
100
101
011
001
110
011
000
111
101
010
111
101
001
001
001
110
100
100
000
111
001
111
111
100
010
110
001
100
011
100
110
001
011
101
010
100
101
111
100
111
101
110
000
011
110
101
100
011
011
011
100
101
111
000
000
011
110
101
101
100
011
110
101
110
011
100
001
011
011
110
100
111
000
101
111
101
001
000
101
001
000
110
011
001
111
010
111
111
110
100
001
111
110
011
001
000
100
010
101
001
100
110
101
011
001
111
100
111
100
001
001
100
000
011
100
101
101
100
101
101
001
010
110
001
100
100
001
011
111
010
000
100
001
111
000
101
000
000
010
010
110
000
111
000
111
101
101
000
010
110
011
001
110
010
001
100
110
000
110
010
010
110
111
010
001
000
111
001
111
001
010
011
010
010
101
011
111
110
110
100
000
010
110
001
101
000
111
100
011
000
000
101
100
000
101
010
100
110
010
110
101
100
111
000
101
111
111
010
000
110
001
101
110
001
001
101
011
001
010
010
101
111
110
001
100
011
100
010
101
010
011
010
111
111
010
100
101
100
110
011
010
000
110
011
011
101
001
000
000
011
110
010
100
000
100
000
010
011
110
010
000
000
001
110
100
100
101
101
100
101
000
011
000
101
100
100
011
011
010
111
010
000
001
101
110
111
111
000
111
111
010
011
001
110
100
010
010
111
111
001
001
110
011
011
011
011
000
000
000
010
111
001
101
100
011
101
011
010
100
000
011
100
000
101
111
010
001
011
110
001
010
011
110
011
111
111
101
110
111
011
111
011
101
110
101
001
101
110
001
101
000
000
101
110
011
011
110
010
100
010
110
011
100
101
001
011
010
111
100
111
000
111
000
010
100
011
001
011
101
111
000
101
000
111
010
100
010
100
000
101
110
010
010
111
100
011
100
010
010
000
000
111
000
010
000
010
010
100
101
110
111
100
111
100
111
110
110
000
111
101
011
000
011
001
100
100
000
101
011
101
101
100
111
010
000
110
001
011
010
100
001
010
001
000
001
101
100
001
100
111
110
000
000
111
001
011
101
000
111
011
100
011
011
111
110
100
011
111
011
010
001
000
010
000
000
011
000
110
111
000
001
010
001
010
110
011
001
110
001
100
000
001
111
000
100
000
000
101
010
110
000
110
111
011
011
111
010
010
100
001
000
001
101
100
110
010
011
100
101
101
011
111
111
100
001
011
101
100
011
111
110
111
010
110
001
010
111
101
001
110
101
100
011
001
110
111
110
101
101
010
000
101
110
000
001
111
010
010
000
001
011
100
010
100
111
011
111
101
110
111
100
011
110
110
110
001
010
010
101
011
110
001
011
101
110
001
110
100
001
010
000
111
010
111
000
011
011
100
000
011
110
101
101
110
001
111
101
001
000
001
101
100
100
010
010
010
010
110
001
000
000
111
000
111
101
000
110
000
111
101
101
011
011
111
011
010
100
100
010
011
010
011
011
101
001
100
111
001
000
110
101
110
010
111
110
100
010
110
011
101
000
011
011
010
101
000
110
100
100
001
011
000
011
100
101
000
110
001
111
000
001
011
111
100
000
100
101
010
011
100
100
101
110
101
001
000
010
011
101
110
010
100
100
001
110
100
010
011
100
010
010
100
000
101
100
010
111
111
010
110
001
110
001
001
010
010
101
111
101
010
000
101
101
010
111
000
000
010
001
111
111
111
010
010
100
111
000
001
001
010
001
000
111
011
100
000
111
011
000
100
110
100
111
000
011
100
110
010
000
000
110
010
010
110
010
000
010
111
011
100
000
101
010
000
110
000
110
100
100
011
000
100
010
001
100
110
000
101
100
001
101
000
011
101
101
011
001
101
010
110
010
001
000
101
111
100
001
010
101
111
101
011
011
111
111
010
010
000
000
001
010
101
001
000
010
101
011
100
101
100
101
111
111
110
010
000
011
110
100
000
011
010
110
101
010
010
011
100
001
001
011
001
001
001
011
110
001
101
110
100
101
010
011
101
100
100
110
101
000
110
010
100
010
001
010
010
110
110
001
010
110
101
010
110
001
100
101
101
100
011
011
011
110
011
000
001
110
100
010
111
010
101
001
010
000
010
100
110
101
010
010
000
001
010
011
100
000
001
100
000
100
100
010
000
011
100
011
101
010
010
111
011
100
011
001
111
111
101
001
100
111
000
110
100
011
001
001
011
001
111
110
101
111
100
110
001
010
001
101
101
011
110
001
111
011
100
101
000
000
000
111
001
101
010
011
011
000
000
101
001
001
101
001
110
010
000
111
100
100
011
010
110
011
011
001
001
111
000
001
100
101
111
000
001
101
101
010
101
000
001
010
111
111
101
100
110
101
001
011
110
111
100
010
011
011
011
001
100
111
111
111
110
100
100
010
111
100
100
010
111
001
001
111
001
011
000
001
111
100
100
111
000
000
011
011
110
000
101
110
011
000
010
010
100
001
011
000
101
101
000
110
101
000
011
000
111
111
100
111
111
011
111
001
111
011
011
001
110
111
010
011
010
010
100
110
010
011
100
011
100
111
100
100
010
010
111
101
011
101
110
100
000
001
110
110
010
001
100
001
011
100
110
011
010
101
100
101
110
110
010
010
011
011
110
000
011
111
011
100
110
011
010
101
111
011
010
001
011
000
000
111
000
001
000
001
011
000
110
111
110
010
010
011
010
111
001
111
101
101
011
000
110
100
100
011
001
110
001
000
101
011
000
101
100
101
110
011
000
101
011
000
100
111
101
100
100
101
010
111
110
111
110
100
110
011
101
100
010
001
100
110
110
111
010
000
101
000
100
001
010
011
101
010
100
100
011
010
001
001
001
010
110
110
100
001
100
111
011
101
110
010
010
011
100
111
111
000
110
100
111
100
000
001
001
110
001
011
111
110
011
111
111
001
001
110
001
000
011
110
000
101
100
100
001
010
101
000
110
101
100
111
010
110
111
001
000
111
000
110
000
110
100
010
111
011
100
010
101
001
010
001
010
001
101
101
010
110
000
011
000
100
001
000
111
011
010
100
001
100
001
101
010
111
011
001
110
101
100
011
110
100
111
011
011
111
100
110
000
011
111
011
101
111
111
111
011
101
111
000
010
010
001
101
001
111
000
011
001
100
000
011
000
011
111
101
111
000
111
101
111
011
111
111
000
000
111
011
001
011
001
110
100
111
010
110
110
101
010
111
010
101
111
010
001
010
100
011
010
010
010
011
100
100
000
111
100
111
101
100
011
101
011
011
011
001
100
011
001
100
100
000
001
000
001
011
010
101
010
100
101
101
100
110
111
111
000
011
010
100
100
000
101
110
000
101
111
111
110
001
000
010
101
101
100
100
111
101
000
011
001
000
001
100
100
110
110
001
101
101
110
111
011
001
011
100
001
101
000
001
011
110
011
000
100
001
011
111
100
011
110
101
101
101
111
110
011
110
010
010
101
011
101
000
110
100
100
000
000
000
010
110
111
011
101
001
010
001
110
000
011
100
001
111
101
111
111
111
011
010
100
000
011
001
001
100
100
100
100
010
000
100
101
011
110
010
001
011
001
000
101
001
010
001
001
011
011
100
011
100
101
100
110
011
011
111
100
101
010
101
100
111
100
111
100
010
101
000
110
111
110
000
010
110
110
011
001
011
000
100
011
001
101
010
001
101
100
001
010
110
011
011
100
110
011
001
100
011
011
010
110
111
100
010
100
100
110
000
010
001
100
010
100
000
110
110
010
111
000
010
010
101
111
100
000
001
100
100
001
011
000
001
010
000
000
100
011
011
110
010
111
010
010
101
001
110
110
101
111
100
101
100
101
001
101
111
001
111
110
101
010
101
011
101
001
100
111
001
111
011
000
010
110
010
000
001
001
100
100
011
110
011
011
111
001
001
110
111
100
100
011
110
110
000
000
011
111
001
101
001
000
101
100
101
111
011
100
110
011
000
111
001
110
101
000
111
000
001
101
001
110
010
010
001
110
101
011
011
001
100
010
001
010
110
001
001
011
011
101
100
110
101
110
101
100
000
000
001
101
111
000
000
110
010
110
010
101
010
011
010
100
100
101
110
010
110
000
110
101
101
111
101
011
100
000
001
001
111
111
101
110
010
011
101
100
000
001
000
000
110
110
100
001
100
000
110
101
000
111
000
000
001
011
001
011
011
000
000
110
010
010
101
001
110
000
011
001
110
100
100
110
011
110
111
101
111
011
100
010
010
110
001
100
011
101
010
010
101
110
100
111
101
010
100
011
011
011
101
011
100
000
001
000
110
110
100
001
000
011
110
100
000
111
100
000
101
000
010
100
001
101
111
101
001
000
111
000
000
001
000
111
101
000
011
001
111
001
011
110
110
101
010
101
101
000
010
110
101
101
110
001
101
010
010
001
000
101
010
101
101
010
100
011
001
011
101
011
001
101
100
011
011
001
100
010
101
110
101
111
011
101
001
010
110
011
111
010
110
000
100
111
110
100
101
101
001
010
111
010
000
111
101
111
100
000
010
101
100
000
000
100
110
010
100
010
111
000
111
110
011
110
011
110
000
000
001
001
000
010
101
111
101
110
000
001
111
000
010
000
000
010
001
101
101
110
010
011
100
110
111
110
101
101
101
100
000
101
000
010
010
001
011
110
111
011
101
001
111
111
011
110
111
101
011
110
010
111
011
011
010
111
010
101
000
000
010
100
110
010
110
000
101
001
010
010
010
001
111
010
001
000
100
010
110
100
000
000
111
110
011
001
110
110
101
011
110
100
011
000
101
101
010
011
100
101
111
000
000
001
100
001
001
100
001
110
000
111
100
001
011
100
001
011
000
000
010
110
110
110
010
010
110
111
100
010
000
111
101
110
110
000
001
000
101
011
001
000
011
110
001
001
101
101
001
101
001
101
100
100
000
001
000
001
001
100
010
100
010
000
000
111
000
001
101
100
010
010
111
111
111
011
000
010
010
110
001
000
000
000
100
000
100
100
010
010
110
010
110
110
110
100
011
001
010
100
100
100
110
110
110
110
000
101
001
101
110
010
110
101
110
000
010
100
111
001
101
011
111
010
011
110
110
101
101
110
011
100
010
111
100
111
100
101
010
111
110
111
000
010
101
011
000
100
111
110
010
000
001
001
001
000
011
011
100
100
110
010
110
111
101
011
110
000
000
100
110
110
110
001
011
101
001
110
111
110
111
101
001
101
010
110
101
100
001
000
001
111
000
110
101
011
110
000
010
101
000
111
011
001
001
001
110
011
011
110
100
011
010
111
011
000
000
011
101
010
000
110
100
101
101
100
110
010
111
110
011
010
101
110
111
101
110
101
001
001
000
000
101
111
111
001
001
111
010
100
101
110
000
001
100
011
011
111
100
010
001
011
111
011
000
001
111
010
110
100
100
110
010
010
100
111
111
000
010
000
011
010
100
000
000
011
101
101
110
010
110
111
110
000
100
101
000
111
110
100
111
011
010
010
100
001
001
101
111
000
111
110
100
111
010
100
100
011
000
010
000
101
001
111
011
100
111
100
100
011
000
101
001
011
010
011
111
001
001
111
110
000
001
011
011
111
010
111
000
011
000
111
111
011
110
110
100
110
100
100
101
000
011
100
000
100
010
001
110
111
000
100
000
111
110
101
011
000
011
101
111
001
111
010
110
110
001
101
100
010
100
101
000
100
000
101
100
101
001
110
001
010
111
100
010
011
010
011
001
111
000
001
110
001
111
000
001
101
111
100
001
000
000
010
001
110
011
001
000
011
011
011
110
111
101
010
110
001
000
110
001
011
110
111
101
000
100
011
101
111
111
011
000
110
110
011
110
111
111
000
010
111
111
101
010
101
101
000
010
000
110
000
111
101
101
110
000
111
000
111
001
111
110
101
011
000
011
111
101
011
010
100
001
111
101
000
111
111
101
111
010
100
010
011
000
010
101
000
101
110
101
110
010
111
000
011
011
101
001
000
110
101
010
011
101
011
101
000
011
100
010
001
000
111
101
001
111
011
101
011
011
101
101
000
010
100
011
101
001
100
100
101
011
010
000
001
011
100
010
011
001
111
101
000
011
010
001
111
111
000
111
111
101
110
111
111
010
011
100
101
011
111
010
001
010
000
011
000
110
001
101
010
011
101
110
111
111
001
001
101
011
001
000
000
110
100
101
111
111
111
111
111
000
011
110
001
111
001
101
010
110
011
101
010
101
011
011
101
001
010
111
010
011
000
000
010
100
111
001
010
100
001
111
001
010
110
011
000
001
101
100
011
110
101
101
010
100
101
111
001
111
001
100
000
111
100
001
011
111
111
110
001
010
011
111
010
011
000
001
100
001
001
011
110
001
110
000
011
010
001
011
000
001
111
000
011
010
010
001
011
111
101
001
000
000
101
100
001
001
001
111
111
111
001
010
000
001
000
010
011
010
110
001
111
100
000
111
001
010
011
011
010
010
010
100
100
100
001
100
101
111
011
000
010
110
000
010
110
001
111
100
010
101
000
100
011
001
100
010
111
100
101
111
110
010
001
010
000
011
111
100
110
100
010
101
000
110
000
101
010
011
101
101
001
010
111
010
011
011
011
011
000
101
001
001
101
110
000
111
011
011
011
111
000
000
011
010
101
100
000
001
010
011
000
000
110
011
010
010
011
001
101
101
000
110
101
100
101
010
001
100
001
101
111
001
111
000
110
101
011
010
000
010
010
010
111
111
000
010
111
011
010
110
000
100
110
011
110
000
101
100
000
111
010
011
111
100
001
111
010
101
001
011
101
010
110
110
110
110
111
011
111
000
000
000
111
000
000
010
010
101
011
011
011
111
100
000
001
011
111
100
110
110
110
110
000
001
111
001
100
001
100
000
000
000
110
000
111
110
110
101
010
011
111
010
110
111
110
010
110
111
100
001
111
001
101
111
011
110
101
110
000
010
110
011
101
110
110
000
101
100
101
110
111
011
011
100
001
111
100
100
111
000
011
101
110
000
110
101
000
111
110
101
110
000
001
000
001
110
100
001
110
001
110
101
011
001
010
110
100
000
100
000
011
001
001
110
011
010
110
000
111
101
111
100
100
010
101
001
010
001
000
111
101
111
100
110
101
110
110
000
001
001
000
110
110
000
111
110
100
010
110
010
001
011
000
011
100
101
101
000
010
011
110
001
110
101
111
101
001
011
110
010
100
111
001
010
001
110
100
011
101
110
010
100
000
001
011
111
000
100
000
110
011
100
000
000
010
101
011
000
100
011
010
101
100
101
101
100
100
011
101
001
101
101
100
010
101
010
111
001
001
110
111
010
111
101
011
101
100
111
100
000
101
110
111
001
101
000
100
011
110
101
001
111
111
111
001
101
000
101
010
001
000
100
000
100
000
101
001
010
110
100
000
000
101
000
101
010
001
001
000
111
010
000
101
111
101
000
111
101
100
100
011
101
101
101
100
110
000
010
011
101
010
011
000
000
010
010
111
111
101
010
111
001
011
101
011
000
000
101
110
001
101
100
111
001
010
110
110
101
100
111
100
101
110
001
010
110
000
000
101
100
100
011
101
101
011
111
101
101
110
101
111
010
111
111
111
111
101
011
110
000
110
011
101
010
111
111
011
000
011
001
011
011
001
011
101
001
001
010
100
000
010
111
001
100
010
000
001
111
000
100
100
100
011
100
001
010
110
100
110
101
011
011
011
101
000
110
101
001
010
010
111
010
000
000
000
111
111
110
010
100
101
111
111
000
101
101
100
111
100
101
101
111
000
001
100
100
000
100
111
010
001
110
100
011
100
110
010
011
100
111
000
100
111
000
101
000
011
100
010
001
110
101
101
000
010
000
001
101
010
010
111
001
111
100
001
010
000
110
000
100
000
111
010
010
011
001
111
100
111
000
100
011
110
110
000
010
011
011
000
011
011
101
011
111
101
011
100
111
110
110
011
011
100
101
010
111
001
101
010
101
100
000
010
010
111
111
101
110
110
100
100
001
100
110
111
010
010
100
011
100
010
010
100
000
011
010
110
001
110
001
111
110
110
110
101
001
110
011
000
101
111
011
100
011
100
100
001
001
101
001
101
111
100
111
110
111
111
100
010
111
011
000
100
110
100
111
110
010
100
110
000
001
000
111
101
101
101
000
000
111
111
000
111
010
001
111
100
111
011
111
000
111
001
000
111
000
010
001
000
000
100
111
111
110
101
011
110
111
000
101
101
111
100
001
011
101
000
110
111
111
101
001
001
101
010
000
001
011
001
101
011
110
110
111
000
011
001
001
110
000
011
110
010
010
011
011
011
000
100
010
001
001
100
101
000
100
101
110
001
101
001
011
110
001
101
000
100
111
110
110
101
001
010
100
101
111
001
111
101
010
100
101
111
001
010
011
110
010
010
010
110
010
111
111
011
111
100
011
011
000
000
111
101
000
010
001
001
001
100
001
001
100
100
000
111
110
000
100
001
001
000
000
001
111
110
011
010
001
110
011
011
110
011
100
101
110
011
010
111
111
101
101
000
110
010
011
101
100
011
101
001
001
000
010
111
000
100
101
010
111
001
110
010
101
100
011
110
110
011
000
100
110
010
100
100
111
100
011
010
010
010
000
000
100
101
001
010
101
001
010
100
000
011
010
011
111
011
010
110
110
100
110
100
111
100
101
010
111
001
000
100
011
011
100
011
110
010
111
101
100
011
001
110
111
000
000
001
000
101
010
110
001
111
001
001
001
000
100
100
101
101
110
001
010
011
000
001
000
110
111
100
011
001
000
100
011
101
100
001
001
001
010
001
101
110
101
001
011
100
100
000
000
011
101
000
011
101
001
010
110
010
101
010
100
001
111
100
100
111
100
101
100
011
101
101
010
111
101
011
011
010
010
100
011
101
111
101
101
110
100
110
000
001
010
010
001
101
111
000
100
110
001
010
101
101
010
001
110
011
001
001
001
001
010
000
100
100
111
110
010
001
010
101
001
001
111
111
101
000
100
101
011
100
110
000
001
011
101
111
111
000
001
010
110
011
111
111
001
011
001
000
100
100
000
000
101
001
001
001
000
010
110
110
110
011
000
110
010
101
100
011
000
001
011
111
011
101
001
111
011
001
110
111
100
100
010
010
101
110
010
111
100
110
111
110
000
000
100
100
000
101
111
001
100
011
011
000
101
000
110
111
001
101
110
010
110
011
000
010
100
111
101
110
001
000
111
111
000
010
110
001
010
000
010
011
001
101
010
110
111
100
000
101
101
110
001
010
100
111
010
010
000
010
100
000
101
010
011
111
010
010
011
011
010
110
000
001
010
010
000
100
101
111
111
001
110
000
000
001
101
000
101
001
000
101
000
111
111
111
101
000
010
111
100
101
100
000
010
100
011
101
001
001
010
101
110
010
100
011
011
001
111
101
111
101
110
110
100
100
101
010
001
100
001
001
110
110
111
101
101
000
010
111
010
101
111
101
011
001
111
010
100
110
011
011
010
101
100
110
011
101
001
110
100
001
001
111
100
011
101
011
010
110
000
010
101
101
110
010
100
011
001
011
110
110
101
111
110
101
011
000
010
100
110
011
001
010
110
110
010
110
000
010
101
101
111
110
110
111
001
100
000
111
111
100
111
100
101
000
011
111
101
101
110
110
111
010
011
100
111
010
001
011
001
100
100
101
001
101
010
010
000
101
101
101
001
100
001
011
000
100
100
101
001
110
100
101
100
110
111
001
011
100
001
010
110
111
000
111
010
100
001
000
111
011
000
111
111
010
101
100
001
001
000
010
101
100
011
000
011
100
111
001
111
011
011
000
101
010
011
001
111
101
000
010
001
101
111
111
101
100
100
000
010
000
000
101
100
000
101
001
010
100
011
111
110
001
001
111
011
001
000
100
010
111
100
000
011
011
001
101
101
011
010
110
111
011
010
110
100
000
010
001
110
100
111
110
001
111
010
001
011
011
100
111
110
010
111
011
100
010
110
100
111
110
100
001
110
100
001
101
000
001
111
101
100
111
011
001
000
001
010
111
010
110
001
010
001
100
010
111
110
000
010
001
100
010
111
011
001
000
111
111
100
001
011
011
010
000
101
010
001
010
110
101
110
000
010
010
010
110
111
001
110
001
001
110
010
011
000
011
011
011
001
001
000
001
001
100
100
100
111
010
000
111
100
101
010
011
010
100
110
011
001
111
000
010
101
110
000
010
101
010
101
100
000
101
000
111
001
110
110
110
100
011
010
010
011
110
011
011
011
000
100
011
100
001
010
001
011
111
101
111
001
111
000
010
011
110
110
010
101
011
111
101
010
011
010
101
011
011
101
101
101
101
000
100
011
101
000
101
100
111
101
010
100
111
111
111
000
100
011
100
010
101
001
101
101
101
110
010
101
101
000
110
100
101
101
011
001
000
110
000
000
000
001
101
110
110
101
010
000
010
101
100
001
011
011
110
000
010
010
101
101
000
100
100
010
001
100
101
110
001
110
000
000
111
001
100
111
000
010
100
110
001
010
001
100
001
001
011
100
110
011
010
111
101
011
000
110
010
101
110
100
001
010
111
001
001
111
101
010
101
110
011
100
000
001
110
100
011
110
011
111
001
010
000
100
011
001
011
110
100
011
111
110
011
110
110
111
000
110
110
110
101
110
000
011
101
101
001
011
100
000
111
010
111
010
110
100
110
011
110
010
111
011
111
001
010
000
100
101
011
101
001
110
010
101
111
100
011
111
110
101
110
011
100
000
001
001
100
011
100
001
101
011
110
110
000
111
100
111
111
111
111
110
010
000
011
100
111
000
010
001
101
110
100
010
001
110
111
001
011
001
111
011
011
001
101
111
100
010
101
000
101
001
101
010
000
001
011
110
111
011
111
011
000
111
110
110
100
000
100
101
011
111
110
111
111
000
001
111
110
010
010
000
110
111
010
101
000
110
110
111
011
111
001
011
110
110
101
100
010
010
001
011
111
100
101
011
001
101
000
100
100
101
100
000
000
010
000
110
011
000
010
001
111
100
010
011
011
111
101
011
001
110
001
110
110
001
100
000
101
110
011
000
111
001
110
001
010
111
100
111
011
100
100
011
101
011
001
011
101
110
001
111
000
010
101
101
110
000
000
001
110
011
011
000
001
100
001
110
000
110
110
110
011
111
110
000
010
111
010
000
111
000
100
010
010
000
110
010
100
111
110
011
011
000
110
001
100
000
101
010
101
001
111
111
001
110
101
101
100
110
101
111
010
010
011
000
100
100
000
011
001
000
101
110
001
110
010
010
110
110
100
111
000
001
110
100
000
111
101
110
110
000
111
100
010
100
011
111
001
100
101
011
101
010
011
011
111
111
000
101
000
101
110
001
100
010
111
110
110
100
010
010
000
100
011
001
101
011
010
001
101
101
110
010
110
101
001
111
010
001
111
111
101
010
000
101
100
111
111
000
000
000
111
101
100
111
110
100
010
010
000
110
010
110
100
001
101
010
011
000
011
010
110
111
000
011
100
011
011
001
011
100
111
011
010
101
000
001
000
111
101
011
000
001
110
111
100
101
111
100
000
110
000
001
011
100
111
011
110
000
010
101
111
111
011
110
111
101
001
110
111
111
010
110
101
110
101
110
010
100
000
110
011
010
110
011
110
000
000
110
110
000
111
001
111
010
100
101
101
101
010
101
100
000
110
010
010
011
011
110
001
100
011
000
110
010
010
101
111
010
000
010
001
110
010
101
000
000
100
001
101
111
000
000
001
000
000
011
000
101
000
010
111
000
010
010
101
010
100
111
010
001
100
111
001
000
101
101
010
110
100
010
000
111
001
110
100
011
100
001
101
000
010
110
111
000
111
100
101
100
110
110
101
001
001
111
110
011
110
011
100
001
110
101
110
000
111
101
110
011
000
101
011
011
100
011
001
001
100
110
011
110
001
000
010
001
101
101
011
100
111
101
110
101
111
111
010
000
101
011
110
010
000
111
011
110
000
000
001
001
011
010
000
111
110
100
101
110
000
000
010
110
100
010
001
011
111
001
001
110
101
110
011
100
011
100
010
010
000
010
110
010
100
111
010
110
000
100
000
100
011
111
010
100
101
001
011
010
010
101
110
100
110
111
101
101
001
110
100
011
000
111
110
110
101
011
000
001
110
001
010
110
010
101
111
010
101
101
001
110
001
101
001
010
110
001
001
100
111
100
110
100
001
110
101
001
100
000
011
010
111
000
000
110
110
011
100
001
000
101
100
010
000
001
010
010
100
001
110
011
111
111
011
100
100
110
011
101
100
100
011
100
001
101
100
100
000
000
111
010
011
100
000
001
011
110
011
001
101
101
001
001
111
010
111
101
110
100
010
111
011
011
110
110
101
101
101
110
111
001
011
110
111
000
100
100
001
101
100
011
100
001
001
110
111
101
001
101
011
000
011
001
011
001
010
111
110
000
001
100
101
100
110
111
000
100
111
010
010
010
001
000
100
100
010
101
111
101
000
001
110
101
111
111
110
010
000
111
011
010
000
101
010
001
000
111
100
000
011
001
010
110
000
100
010
011
100
110
111
101
110
101
100
000
010
100
101
011
110
100
111
011
100
100
110
110
010
000
111
001
110
001
111
001
001
101
000
110
000
111
000
111
100
001
111
110
010
000
101
001
010
101
110
000
101
010
011
111
110
111
010
010
011
100
000
111
010
111
011
011
110
011
101
011
100
110
011
110
101
011
110
110
110
000
101
110
101
110
010
000
010
111
000
111
001
101
011
101
001
111
000
101
000
111
101
001
011
011
100
000
000
001
110
100
110
000
010
110
101
100
010
110
010
110
011
001
110
111
010
100
110
110
101
101
100
011
100
111
100
100
000
000
011
010
010
110
010
110
100
010
000
001
110
100
110
101
000
011
000
000
010
101
011
000
100
000
111
010
000
000
001
000
100
111
111
100
011
000
011
110
111
000
100
011
100
001
111
100
010
001
010
100
111
111
011
001
111
100
111
000
110
000
010
110
001
100
010
110
100
101
111
110
111
101
001
100
000
110
011
010
011
101
100
001
100
110
110
101
000
000
010
110
110
111
100
101
100
011
011
000
111
111
001
100
101
110
101
100
110
001
010
100
011
110
111
000
001
010
110
111
010
010
101
101
100
001
100
110
101
110
000
010
101
110
101
010
100
011
110
101
010
110
111
000
001
001
011
111
101
101
001
111
101
001
010
100
010
010
111
011
011
111
011
011
001
001
111
101
011
101
111
010
111
010
000
100
100
101
011
011
111
010
111
110
001
100
111
110
001
000
110
100
011
001
101
101
101
001
000
100
001
110
000
000
110
001
110
001
000
001
100
111
111
110
001
000
000
000
000
100
101
110
000
100
011
100
011
001
110
111
011
010
111
111
011
110
010
100
011
110
001
110
101
100
011
011
111
001
111
110
100
001
111
101
000
101
101
001
100
010
010
000
010
011
001
110
100
100
111
011
110
000
110
110
101
101
000
100
000
000
111
111
101
011
100
001
000
001
110
110
111
001
111
110
001
111
111
100
110
100
111
100
111
101
011
001
010
001
000
000
010
011
011
110
100
110
101
011
101
101
011
010
000
011
001
110
000
001
010
100
010
000
011
001
110
011
111
011
001
011
010
111
111
011
110
100
110
000
101
110
100
110
111
010
010
111
110
101
010
010
011
100
101
001
000
000
101
100
100
110
111
101
100
100
110
000
001
111
011
001
000
000
110
101
000
010
100
111
011
011
101
111
001
101
001
111
011
111
000
101
011
101
100
100
011
000
100
011
111
001
111
110
111
011
111
110
101
100
000
011
111
011
100
001
001
100
101
000
110
001
000
010
110
110
110
100
100
001
111
110
000
000
010
011
111
010
011
111
010
010
001
101
001
011
001
101
100
110
101
110
101
101
011
111
011
110
000
100
010
110
000
000
011
111
011
100
100
011
011
110
111
001
111
010
001
010
110
011
010
111
101
100
000
011
001
111
110
010
111
101
100
101
101
001
100
011
010
010
110
100
000
110
100
010
100
010
100
001
110
010
010
000
010
000
001
000
110
010
001
101
001
111
110
011
001
011
101
010
011
001
100
111
100
000
010
100
111
110
100
011
110
110
000
001
111
110
000
101
011
000
010
000
000
110
000
010
011
100
101
011
001
100
111
100
101
100
000
001
001
101
101
011
101
011
001
011
111
001
111
100
101
101
111
000
010
010
011
101
010
000
111
111
111
010
011
010
011
010
101
101
010
101
001
100
111
101
010
111
001
100
010
001
101
001
101
000
110
101
000
001
001
111
101
001
000
011
100
100
111
101
101
000
101
010
010
001
000
000
110
010
010
011
001
001
101
010
000
011
100
101
000
111
110
111
010
011
110
011
111
100
111
101
100
101
110
011
000
000
001
110
101
000
001
011
001
001
101
111
100
001
000
001
000
111
010
111
010
011
001
101
100
010
110
111
100
101
011
001
011
110
011
001
010
000
011
100
010
110
001
110
010
111
100
100
000
000
000
010
100
110
001
100
001
000
110
100
110
011
011
011
010
001
000
100
100
000
000
010
111
011
010
111
110
000
001
100
001
010
000
001
110
110
011
010
110
111
110
110
100
001
010
101
001
101
100
011
010
110
011
111
111
100
111
001
100
100
101
110
010
111
001
100
001
001
001
000
000
111
010
100
010
011
011
111
101
110
111
011
101
001
001
101
111
001
001
100
111
110
111
110
111
010
100
110
001
001
001
101
010
000
111
000
111
100
011
001
011
110
011
001
000
111
111
000
110
110
101
010
000
100
100
000
011
100
010
011
100
001
101
010
111
010
000
110
011
110
001
101
111
000
111
100
000
110
111
100
100
011
111
010
011
011
000
001
011
010
010
001
010
001
011
011
110
011
000
011
111
101
101
011
100
001
111
001
111
000
001
101
100
100
000
001
000
111
011
111
000
100
010
111
110
010
000
101
011
000
100
001
000
100
111
001
011
011
000
001
011
111
011
011
100
000
000
101
001
000
010
111
011
011
001
000
101
001
110
010
000
001
101
011
001
110
100
010
100
111
011
101
110
111
010
101
011
101
001
110
110
011
101
011
010
010
111
010
001
101
001
011
110
010
001
010
001
100
101
111
011
111
011
111
001
101
111
100
010
001
000
010
100
001
100
010
110
101
110
110
000
011
011
010
100
100
100
111
111
011
001
110
111
010
101
111
110
010
000
111
011
010
001
111
010
111
111
110
110
010
101
111
001
101
111
010
101
100
110
100
010
001
111
000
001
100
011
100
001
100
101
100
011
000
111
111
110
111
100
010
100
010
101
000
101
011
100
110
110
110
111
000
111
011
101
010
110
100
100
000
000
100
011
010
111
111
111
001
010
111
100
001
011
100
111
110
100
000
011
100
101
110
000
000
110
110
111
001
100
100
111
010
011
011
001
001
011
111
001
011
110
011
100
000
100
111
011
100
100
111
000
000
001
101
101
100
000
111
011
110
101
100
011
101
010
101
110
101
101
110
110
111
111
010
111
001
110
001
101
000
101
010
001
001
000
001
000
101
010
010
001
110
011
110
011
010
011
000
101
111
100
000
000
100
011
010
000
110
010
001
110
111
011
110
101
100
100
001
110
000
100
111
111
011
010
110
000
000
110
000
001
100
111
010
000
101
010
100
011
000
100
001
100
000
010
011
010
111
101
100
000
011
100
101
010
001
001
000
111
001
101
011
011
101
001
001
001
110
000
101
010
011
011
010
110
010
101
011
011
001
011
011
101
100
001
100
001
000
110
101
001
111
001
001
000
110
111
010
101
010
000
001
010
111
001
111
100
010
100
011
101
101
011
001
010
111
001
100
001
010
111
000
011
100
110
101
110
100
001
110
011
111
000
101
001
111
001
110
101
000
101
101
100
110
101
100
110
011
011
010
011
000
000
101
001
100
110
001
100
011
100
001
111
000
111
111
111
101
011
111
001
101
100
011
000
010
011
000
010
010
010
010
000
010
010
010
101
110
100
010
010
100
100
100
001
010
001
011
101
100
010
111
000
001
110
110
101
110
001
000
101
100
001
110
011
000
010
010
111
000
010
010
111
001
110
100
000
011
000
001
000
000
111
010
010
000
100
011
110
010
011
001
010
111
000
011
111
111
101
101
010
010
001
000
010
101
011
101
111
101
000
000
111
111
101
010
101
110
010
001
100
110
101
110
010
110
101
101
000
011
001
100
001
101
011
010
111
110
110
011
011
001
111
011
011
100
100
011
001
010
000
000
010
011
000
000
010
011
111
000
111
101
000
011
111
000
111
101
101
010
111
110
011
111
111
011
100
110
010
001
010
100
101
010
111
001
110
001
001
000
101
001
110
100
101
100
100
110
100
010
010
110
110
000
101
101
010
111
111
110
000
011
001
101
010
111
111
010
111
101
000
011
000
110
000
110
111
001
000
000
001
101
111
010
010
100
011
000
000
001
001
110
101
000
010
010
111
010
010
110
001
010
001
100
100
101
001
101
000
000
010
011
000
110
011
000
100
011
010
101
100
100
101
101
001
110
101
101
000
010
000
011
000
111
110
011
101
110
000
010
101
101
110
101
100
111
000
111
101
000
001
000
101
100
000
110
000
000
100
000
100
100
000
000
101
101
100
010
000
000
011
000
010
100
010
111
010
011
010
010
100
001
011
011
000
011
111
000
100
000
010
111
010
000
101
000
111
001
010
001
011
111
010
010
011
111
001
110
000
101
101
000
100
101
110
011
010
111
001
000
000
111
010
110
001
111
100
010
011
111
001
011
011
000
100
001
110
101
000
010
011
100
011
011
011
001
110
000
001
101
001
101
100
001
111
000
101
110
110
000
011
011
000
010
101
100
101
010
100
110
111
010
111
110
011
011
101
010
000
001
101
001
001
111
011
110
110
100
111
111
110
111
011
110
011
110
101
101
101
001
100
000
101
000
101
011
110
011
101
101
001
011
000
000
011
111
011
100
011
000
010
010
011
011
010
100
110
110
001
001
100
001
110
101
010
011
000
110
100
111
001
111
011
100
100
111
100
100
011
000
000
101
111
000
011
001
100
100
011
100
011
111
011
100
111
000
110
000
111
000
011
100
101
010
101
101
100
101
001
100
011
001
110
110
101
101
101
001
000
110
100
100
101
110
011
111
101
111
100
001
011
110
011
100
011
010
111
010
101
110
010
111
101
011
110
101
111
100
110
010
111
111
011
110
100
001
101
100
001
000
111
100
101
011
101
101
111
010
111
000
010
010
100
111
000
111
101
011
111
011
110
011
111
000
000
110
101
110
101
101
101
100
111
011
011
010
111
101
101
111
100
111
011
010
000
101
100
110
110
101
101
010
010
111
100
010
100
010
011
101
001
011
101
101
101
100
001
000
010
001
100
110
011
010
000
000
101
111
011
111
001
011
000
010
010
010
011
010
010
101
111
011
100
110
111
100
011
110
110
110
101
110
000
000
100
011
110
011
001
110
110
010
011
101
011
100
101
010
100
000
010
110
111
100
101
001
101
110
001
100
010
110
010
001
100
000
111
100
000
100
110
100
000
101
111
100
000
111
111
101
011
000
100
111
101
001
001
001
111
010
001
000
010
000
110
100
111
101
111
110
001
010
001
010
001
011
010
001
000
100
000
001
111
111
100
110
100
111
011
100
101
111
101
101
001
111
011
010
101
011
110
000
011
110
010
100
001
110
000
111
111
100
001
110
010
110
100
101
001
101
111
100
000
011
111
001
111
100
010
001
111
001
110
110
100
100
110
001
010
100
000
011
000
000
110
110
000
001
001
100
111
110
101
001
000
111
010
000
100
101
010
011
010
110
111
010
101
000
000
010
100
100
101
000
000
100
100
000
101
011
011
111
111
101
011
000
011
100
000
111
000
110
100
110
000
010
001
000
110
101
001
111
101
011
010
110
101
001
000
110
001
101
101
111
001
010
111
101
000
011
101
001
110
011
100
011
011
000
010
010
100
011
001
111
000
011
011
011
110
000
111
101
010
111
010
100
000
001
011
100
101
110
001
001
001
011
000
011
100
100
110
101
000
000
101
100
111
010
110
011
001
011
100
101
011
011
101
011
100
011
101
110
011
110
100
010
100
011
100
101
001
000
110
011
101
000
101
110
111
011
001
110
000
000
001
101
000
011
101
100
100
101
110
011
111
100
101
011
011
111
101
010
011
011
010
110
100
101
011
101
010
010
000
000
110
001
111
010
000
001
110
011
001
101
111
000
001
100
100
101
101
011
010
100
110
111
111
100
011
110
010
001
000
010
010
100
111
101
111
011
100
011
010
010
111
111
110
010
111
101
010
111
101
010
110
111
000
100
110
100
011
111
110
110
001
010
011
110
001
100
100
000
001
111
011
100
100
101
001
011
010
001
011
000
100
110
011
101
100
101
100
011
101
011
000
000
011
110
000
001
000
111
101
000
110
010
111
011
100
001
110
111
111
100
010
001
001
100
100
111
011
100
110
010
000
011
101
101
101
101
000
110
000
001
001
110
001
100
000
000
000
011
101
000
110
101
100
100
100
000
101
010
010
111
110
100
100
101
111
001
011
101
101
111
011
110
011
101
010
100
010
000
100
000
001
000
101
001
100
101
010
001
011
001
000
100
101
010
011
100
100
111
100
011
011
101
011
110
000
110
100
110
100
011
000
010
110
000
001
110
000
011
010
001
010
100
010
011
100
000
001
111
011
001
100
010
110
011
100
100
010
101
110
101
011
001
000
100
011
101
100
100
010
101
001
010
001
100
101
101
000
011
011
100
010
001
010
110
001
010
110
110
001
110
000
100
001
111
101
000
111
101
011
111
001
000
010
111
011
101
101
111
011
111
000
010
101
010
111
000
011
001
101
100
111
010
111
000
000
111
010
110
000
000
000
011
000
011
011
100
000
000
000
111
011
101
010
001
101
111
111
001
100
011
001
010
011
101
001
010
001
101
100
110
011
101
000
100
110
101
100
110
001
111
001
101
111
000
011
100
101
000
000
100
111
000
101
011
100
100
111
000
110
101
110
100
110
001
110
000
000
010
011
000
000
001
111
010
000
111
110
110
001
001
100
101
010
000
110
010
101
010
111
000
001
110
001
000
111
100
000
111
101
100
110
000
100
111
111
010
101
011
110
001
000
011
110
111
110
100
010
111
111
100
110
110
101
110
111
001
001
000
101
001
010
110
101
110
111
011
110
110
000
011
110
011
101
010
111
001
100
100
001
101
010
111
101
011
110
111
101
001
010
100
110
101
000
100
100
000
110
110
000
000
001
000
111
100
100
111
101
100
011
111
011
110
101
110
110
100
111
010
100
011
000
010
000
011
111
100
010
101
010
101
010
111
000
000
110
011
010
010
001
101
110
100
011
100
111
110
001
110
000
000
100
111
001
010
010
111
101
100
010
101
111
101
100
010
001
110
100
111
111
010
100
111
011
111
111
110
100
100
110
000
100
011
110
101
111
111
000
101
010
101
011
001
110
101
111
110
101
100
111
001
001
010
101
101
001
011
010
101
010
101
101
011
110
100
101
010
000
010
110
101
001
000
111
010
000
101
101
001
001
010
101
000
100
111
111
000
011
110
101
001
110
010
011
011
000
001
001
101
100
110
010
011
001
111
110
100
011
001
001
111
100
001
001
001
001
101
001
011
111
000
010
000
000
010
011
011
111
001
101
110
001
010
001
100
010
011
010
001
011
000
110
101
100
011
011
101
110
000
010
111
000
011
010
000
000
010
111
101
111
001
001
100
111
100
000
100
101
111
111
000
001
011
101
000
001
110
010
111
100
101
001
100
011
111
000
111
000
100
010
101
010
001
001
010
010
110
011
111
000
110
001
101
111
100
011
110
000
100
010
100
100
111
001
011
001
000
100
101
010
111
100
000
001
010
101
110
111
011
011
001
101
001
101
111
100
011
110
101
111
011
010
101
100
111
100
100
000
100
001
000
111
011
100
000
110
011
011
101
011
111
111
011
010
110
111
011
011
110
101
111
110
110
010
000
101
110
101
011
100
001
101
110
001
100
101
111
101
010
000
010
001
100
100
110
001
010
001
000
010
100
011
000
111
110
100
111
100
101
100
101
110
010
011
000
010
111
011
110
110
111
001
011
001
111
001
101
010
100
001
111
011
101
011
010
110
011
111
101
010
001
101
110
001
101
100
011
101
010
011
101
010
011
010
110
110
001
111
000
010
010
101
011
010
110
000
101
110
110
111
001
000
100
111
110
000
110
011
000
010
001
111
111
001
011
110
101
101
110
100
000
010
010
000
110
001
000
100
011
110
010
100
000
010
111
011
000
111
111
001
101
010
010
100
011
111
100
110
010
101
010
110
011
111
001
110
111
010
000
100
111
100
101
110
011
100
111
011
011
001
100
111
000
011
110
010
111
000
011
001
100
111
101
101
110
110
000
000
101
100
000
111
110
111
110
111
111
011
000
011
110
000
100
000
010
010
000
110
011
100
011
001
011
101
001
001
000
111
001
110
011
010
001
010
110
100
101
000
100
011
111
010
000
010
000
110
111
101
000
001
111
110
101
100
101
000
111
101
110
110
110
010
110
011
100
010
111
011
001
011
110
001
011
101
110
000
001
001
111
001
000
011
100
111
100
101
101
110
101
011
101
010
111
110
111
101
100
001
011
001
111
010
110
111
000
001
001
111
100
110
011
011
111
110
001
000
111
010
000
011
010
011
011
110
110
111
100
011
011
011
100
111
010
110
111
000
111
001
011
000
100
010
000
110
111
000
100
100
001
100
001
000
000
010
101
100
111
000
011
010
010
111
011
101
010
111
001
001
011
110
000
010
000
100
001
101
010
000
001
001
101
000
011
111
010
000
010
101
100
100
011
000
101
100
110
101
010
000
110
011
101
100
011
110
011
001
000
101
100
011
001
001
110
100
011
111
000
100
010
110
100
110
110
000
111
111
001
100
110
000
101
001
101
100
100
011
100
010
100
001
101
100
110
101
010
111
100
100
010
110
111
000
000
110
111
001
111
101
000
010
000
000
100
000
111
111
101
000
011
100
001
101
110
001
110
100
001
010
010
001
111
110
001
010
000
010
100
000
101
010
110
011
101
110
110
111
110
111
111
010
101
111
100
111
111
010
011
100
111
111
101
010
111
000
011
111
010
110
111
011
010
110
100
111
101
010
101
101
101
110
010
001
111
001
001
110
011
010
001
101
010
001
110
100
101
111
111
010
101
111
110
111
100
100
000
011
101
000
111
101
100
111
111
000
010
100
000
001
100
000
001
111
111
000
011
111
101
111
111
111
110
111
000
011
000
101
001
100
110
110
101
001
000
010
010
110
001
110
011
000
100
001
010
100
101
101
100
001
111
001
010
110
101
111
110
110
101
001
000
011
000
101
100
100
001
110
111
100
100
100
100
000
001
000
111
001
000
111
100
000
101
100
000
101
001
000
110
000
100
001
000
000
111
111
110
100
101
110
011
001
100
010
000
011
010
111
100
011
100
110
101
110
110
101
001
111
010
011
111
111
101
011
110
100
101
000
011
011
110
001
110
101
101
111
110
011
011
000
100
000
011
001
111
111
111
100
110
001
000
011
111
011
110
101
100
010
101
110
111
011
101
000
011
100
000
000
101
111
001
000
010
110
111
010
110
011
001
010
001
010
001
010
011
000
001
111
111
011
000
111
110
000
001
101
101
101
001
111
001
101
000
101
111
000
001
101
001
010
110
101
011
001
010
000
110
110
101
111
000
001
111
110
100
010
001
010
100
011
110
110
110
001
011
110
111
101
010
010
110
100
101
011
111
011
101
101
101
011
001
010
101
000
000
101
011
001
111
010
101
110
111
111
110
001
011
100
001
000
010
010
010
101
110
011
110
100
001
011
101
011
100
110
101
110
011
000
010
111
000
011
111
011
001
100
111
000
001
001
111
001
111
101
011
000
101
100
100
000
110
010
001
010
100
111
011
100
100
010
010
011
001
111
101
000
100
001
010
101
011
011
010
001
000
101
100
010
101
100
010
111
111
011
101
101
000
010
100
100
111
111
101
110
000
100
101
111
000
100
100
001
001
000
000
111
111
001
110
000
000
101
001
110
111
110
101
111
010
100
111
001
101
011
010
111
001
011
010
110
000
001
000
110
100
010
000
100
011
110
110
001
100
100
100
111
010
010
001
110
000
010
001
100
001
111
110
110
111
100
010
111
101
000
011
000
001
000
000
111
111
101
011
111
101
101
110
110
111
001
100
110
111
011
010
100
100
010
001
010
001
011
110
010
110
111
111
110
111
001
011
011
111
110
010
010
000
101
101
000
101
110
010
101
110
111
011
110
011
110
111
000
110
001
101
100
111
000
010
110
110
110
001
100
000
001
001
010
010
101
000
111
101
100
001
101
101
111
110
000
111
111
111
001
011
110
000
111
110
010
000
100
101
100
010
011
100
011
000
000
111
100
101
001
100
010
010
000
110
011
101
111
101
110
111
101
011
111
111
111
010
000
101
011
100
110
011
110
001
101
010
111
100
101
110
101
011
110
001
110
000
010
001
101
000
011
110
001
010
000
100
110
110
101
001
100
011
101
000
010
101
010
100
000
100
111
000
100
100
101
101
001
111
110
011
110
001
010
001
111
110
010
000
100
101
000
111
011
001
001
100
000
110
011
001
010
000
101
000
000
100
101
001
011
010
101
110
110
001
110
111
100
001
011
011
010
011
000
111
001
000
101
000
001
100
101
000
000
010
010
011
101
000
010
010
000
011
111
111
001
000
101
111
100
111
110
101
001
001
010
100
010
101
111
010
111
110
111
101
010
010
011
010
111
011
010
100
000
000
101
100
111
110
000
000
110
110
111
111
100
001
101
000
000
100
101
000
101
011
101
011
010
011
101
101
001
001
001
001
010
001
111
111
100
110
110
011
111
000
110
100
111
011
011
011
110
101
110
001
110
001
011
100
011
000
000
010
010
011
010
001
110
001
001
110
011
110
110
010
110
011
010
101
001
001
110
101
001
000
001
011
100
110
101
110
111
000
101
111
001
101
100
001
001
100
000
111
000
001
001
111
011
001
101
111
010
000
100
001
110
100
000
000
000
011
111
011
010
110
011
110
010
111
011
001
100
010
011
001
010
100
001
000
011
000
101
001
100
011
111
100
100
011
001
001
001
010
100
111
110
011
110
001
111
011
101
000
111
010
100
101
101
110
001
100
001
001
111
100
000
000
010
001
101
011
101
000
001
000
100
111
001
101
010
000
001
111
000
011
011
100
010
011
000
110
110
111
011
011
011
011
000
010
011
001
100
100
001
101
011
100
000
011
010
100
000
100
010
110
100
011
110
010
110
100
111
100
000
101
100
110
100
010
001
000
011
110
000
100
111
100
011
111
110
100
001
011
100
111
001
000
100
001
100
100
000
110
010
111
010
001
111
000
010
000
010
111
100
111
000
101
001
111
110
011
101
001
100
010
001
100
011
010
110
010
101
010
000
011
000
010
111
010
011
010
000
101
010
110
000
100
100
000
101
011
001
100
001
100
011
010
001
000
100
010
001
010
001
110
010
101
100
111
001
110
110
011
011
100
011
011
001
101
011
000
011
000
011
101
000
011
100
000
001
010
001
010
100
100
101
000
110
101
001
101
100
000
000
001
110
001
000
000
010
011
110
101
110
000
000
000
010
001
001
011
101
100
011
100
011
001
000
010
001
001
001
000
101
010
110
111
110
110
001
110
101
011
101
001
110
100
101
001
010
101
011
101
001
010
110
111
100
111
110
010
000
110
011
010
110
100
001
110
111
111
110
111
100
011
110
100
011
110
010
000
110
001
100
001
000
110
110
010
110
110
111
001
001
110
100
010
011
100
101
010
000
100
001
110
111
100
000
101
001
111
001
100
001
001
111
010
001
111
111
000
111
100
110
110
100
100
100
010
001
011
011
001
101
000
000
110
001
101
010
100
100
001
101
110
010
111
001
100
011
111
110
100
010
011
000
101
011
100
101
101
010
100
111
010
011
011
001
010
000
010
111
000
010
100
100
101
111
001
010
100
010
011
010
001
100
110
001
001
101
011
010
101
101
100
010
110
100
011
010
110
101
110
010
011
111
001
010
011
101
001
001
111
000
000
110
100
011
101
111
000
001
100
111
010
001
101
100
110
010
000
111
011
001
110
001
100
101
000
111
101
000
110
110
100
100
001
010
001
011
101
000
110
000
100
001
001
001
001
010
001
000
101
100
000
000
010
111
010
001
101
100
011
100
110
110
011
010
101
101
100
101
110
111
101
101
100
001
011
101
010
101
111
001
111
110
101
010
110
001
110
001
000
100
000
011
101
011
100
111
110
111
011
110
101
100
100
010
010
101
010
100
100
101
000
110
000
101
000
000
101
101
000
101
011
001
111
010
010
110
010
100
010
000
101
101
010
100
010
101
111
001
010
010
110
100
111
110
011
001
000
010
110
001
100
000
001
111
110
010
010
001
111
100
101
100
001
101
111
100
011
110
110
110
110
000
110
111
111
100
110
011
001
110
010
110
111
001
100
010
010
101
101
000
100
011
000
001
000
111
101
110
001
001
000
111
111
001
001
111
010
010
010
111
010
101
010
010
111
100
000
101
011
100
111
000
001
010
110
110
101
101
010
100
010
110
111
101
000
101
110
011
111
011
010
001
010
100
111
111
110
000
011
001
010
000
110
111
011
111
011
111
100
101
011
111
101
000
011
100
010
000
110
101
010
011
011
000
111
011
011
010
110
001
100
110
101
111
001
110
101
010
010
001
100
011
001
011
000
111
000
111
111
011
011
010
100
000
000
011
000
111
111
110
101
010
011
010
000
011
011
110
110
100
110
001
011
110
010
101
100
101
110
011
010
101
110
101
110
000
100
110
101
011
100
000
110
111
011
101
001
001
011
011
000
010
011
101
111
110
010
011
100
010
101
111
101
000
010
010
000
100
110
010
010
111
010
100
010
011
011
100
101
010
111
111
011
010
001
110
101
010
011
001
111
001
111
111
001
101
011
110
010
001
010
000
101
110
101
010
101
111
011
011
101
100
011
111
111
010
010
100
001
101
110
000
010
111
100
001
101
110
101
110
011
011
100
110
011
000
001
010
001
000
101
010
011
110
101
001
011
111
111
010
101
010
111
111
111
100
101
100
111
011
100
011
000
100
011
011
101
010
010
000
011
011
001
111
101
110
010
110
011
000
100
010
010
000
011
001
010
000
001
111
111
000
100
000
101
101
111
010
010
101
011
111
011
010
111
001
001
001
011
000
100
111
000
011
011
010
010
100
001
111
000
110
110
011
000
110
000
111
001
001
001
111
010
100
111
010
000
111
100
010
100
000
010
000
000
101
111
100
110
011
011
011
010
111
111
100
010
000
011
000
011
010
010
010
000
110
110
111
110
001
111
110
000
110
100
110
001
110
100
100
100
100
011
100
100
011
001
111
101
001
100
101
011
100
001
101
111
110
101
000
110
110
111
101
111
101
001
011
001
110
000
100
101
100
100
110
011
011
110
101
001
101
001
110
110
110
000
000
000
100
110
110
110
101
000
010
011
001
000
101
001
010
011
101
010
001
100
001
111
100
111
011
000
011
000
110
110
000
111
111
110
110
000
111
000
011
011
101
011
111
010
110
000
011
001
001
111
110
111
000
000
010
000
100
110
111
100
011
001
110
010
101
100
110
110
010
101
100
101
011
011
100
100
101
111
101
010
101
110
111
011
110
001
000
010
011
110
011
000
111
011
111
000
001
100
110
110
001
001
111
001
011
010
100
011
111
101
011
101
001
001
111
111
011
001
101
111
010
111
100
100
011
100
001
011
011
000
001
010
011
110
011
001
110
000
011
011
000
100
111
010
101
110
110
010
010
110
110
101
010
100
011
100
010
110
001
101
110
100
010
101
010
000
000
110
110
111
100
100
110
001
000
100
001
001
011
101
111
101
011
101
101
111
111
100
010
101
110
011
001
000
100
100
011
001
111
001
100
111
101
011
011
110
111
110
111
111
001
111
100
101
110
101
001
100
010
100
000
000
111
110
111
110
111
110
101
000
101
010
000
001
011
101
110
001
100
011
100
010
010
011
011
110
010
001
000
001
000
101
110
101
000
011
001
110
001
001
011
000
000
011
011
001
101
100
101
110
110
110
100
100
001
001
001
010
001
100
111
001
011
101
111
011
110
110
010
010
111
111
011
100
110
110
110
110
101
001
011
010
101
010
010
010
000
101
100
100
011
001
001
100
101
001
001
101
001
010
101
101
111
101
110
100
100
110
110
101
010
110
010
111
001
100
011
001
011
010
011
111
011
111
001
110
110
000
001
010
111
100
111
110
100
010
110
001
001
011
001
101
101
011
100
110
100
110
101
101
011
010
011
100
011
010
000
111
111
010
101
001
010
001
001
001
100
100
100
100
110
001
111
100
110
101
000
100
101
101
010
001
011
011
101
000
010
110
000
010
110
110
001
111
001
001
101
011
101
111
100
000
001
101
000
001
000
100
111
110
101
100
001
000
001
100
011
111
001
000
001
101
000
110
000
000
110
011
000
101
101
010
010
100
101
000
100
111
010
111
011
000
000
111
000
011
011
010
101
110
011
100
010
101
011
010
000
000
110
110
001
010
101
001
001
101
111
000
011
001
000
011
001
110
011
100
000
111
011
010
011
111
100
001
101
010
110
011
000
000
100
110
001
111
100
010
000
011
101
001
001
100
011
000
100
111
101
000
001
000
110
100
001
110
011
011
000
111
001
111
111
001
001
101
100
101
000
010
000
110
011
100
101
111
100
110
100
100
001
101
101
100
001
110
110
110
101
001
100
011
101
100
111
010
001
000
101
100
110
001
110
100
011
011
011
001
011
101
101
001
010
001
001
111
100
010
011
111
100
001
000
111
000
001
101
001
100
000
000
000
011
100
011
100
011
111
011
010
011
011
111
001
001
100
010
000
010
101
000
100
010
100
110
101
001
010
100
000
011
101
011
000
000
100
001
011
001
110
011
110
011
010
110
110
000
001
000
010
111
000
010
001
011
011
101
011
010
001
110
001
011
101
011
000
000
101
010
010
111
010
111
001
111
011
111
011
100
010
110
101
010
100
110
100
101
001
001
000
011
111
011
100
001
000
010
000
001
101
101
001
001
011
110
001
110
111
001
000
110
100
001
000
011
100
110
011
111
101
100
011
101
001
110
010
111
110
011
010
010
000
111
001
111
111
110
111
001
010
100
010
000
110
011
000
010
111
101
111
110
000
011
011
101
111
101
101
110
000
110
011
010
011
010
110
110
010
111
001
111
000
100
110
001
110
011
010
111
101
110
011
101
011
001
101
011
000
010
000
100
010
111
100
110
101
111
100
000
000
001
101
100
010
101
100
000
001
110
001
011
000
011
101
110
011
100
011
110
111
011
000
101
111
101
011
000
111
010
111
001
011
101
111
111
101
000
010
111
001
000
111
100
011
111
010
101
000
001
011
011
011
110
011
000
111
111
010
111
011
010
101
111
100
011
111
110
100
011
101
001
010
110
010
001
010
100
000
100
011
110
000
110
110
010
010
101
010
110
110
011
111
110
011
001
100
010
100
010
010
000
110
111
000
111
011
001
000
011
010
111
110
000
100
000
011
110
001
001
111
100
000
100
100
000
000
000
110
001
010
000
101
101
000
110
010
010
101
110
001
010
100
101
001
000
101
100
001
110
101
110
100
110
100
110
111
001
100
101
011
111
101
010
000
111
101
001
100
000
110
000
011
000
101
000
000
000
000
010
101
010
010
001
100
000
110
000
011
111
111
111
100
001
110
000
101
001
010
111
101
100
100
001
110
100
001
010
001
101
111
000
000
011
001
101
011
001
011
001
000
001
110
100
001
011
101
110
011
011
100
010
011
110
101
110
101
111
000
010
000
111
110
111
100
011
111
000
110
101
110
111
100
100
000
011
000
111
010
001
011
011
011
110
100
101
100
100
000
110
111
100
010
100
010
011
010
001
100
000
001
111
000
001
000
011
111
110
110
110
110
111
011
010
101
001
101
001
100
101
100
011
111
101
001
001
011
110
111
001
011
011
100
101
001
011
110
000
010
100
101
001
011
011
001
001
000
111
001
001
010
011
001
100
000
101
111
010
000
010
010
101
101
011
111
001
110
101
100
001
000
001
001
000
010
001
100
010
011
011
001
111
010
001
100
000
100
010
000
000
001
011
111
111
001
101
101
100
111
001
101
100
100
010
010
011
010
001
100
000
100
001
100
110
110
100
110
111
010
011
111
000
111
011
001
000
011
010
010
001
000
100
110
011
001
110
100
100
110
011
010
010
000
001
010
111
101
010
110
011
011
010
010
001
111
001
000
111
101
000
101
010
100
100
101
001
001
111
101
010
101
011
010
111
010
000
110
101
111
010
101
101
011
000
011
011
101
000
100
000
111
011
110
101
011
001
100
011
001
010
111
110
110
100
110
111
010
111
110
111
100
111
101
100
100
111
000
100
110
000
110
100
111
101
101
000
111
010
111
011
000
100
111
000
110
110
101
011
010
101
100
000
100
010
101
111
111
010
110
100
111
110
110
000
101
100
010
010
000
000
001
011
110
100
010
000
000
110
010
000
011
101
011
011
000
001
010
000
100
110
001
100
101
100
100
110
000
110
010
101
100
101
110
101
100
101
110
010
111
101
101
011
001
010
110
010
010
011
101
000
111
110
010
101
100
111
011
010
010
101
100
010
111
011
000
101
010
100
010
101
011
111
000
010
100
010
111
011
000
111
001
001
010
110
100
000
101
111
101
011
110
111
001
111
110
111
011
101
011
011
011
110
100
011
100
100
101
111
011
101
111
110
111
001
000
111
010
011
100
110
010
110
110
000
000
000
111
100
101
000
101
001
100
101
010
000
110
100
001
000
111
010
010
110
100
011
100
101
100
000
101
110
001
101
111
000
110
100
100
101
111
110
010
101
000
001
111
011
111
100
100
100
101
111
000
110
011
000
110
010
101
110
111
101
101
000
110
100
011
010
000
101
111
000
010
110
001
000
000
100
100
001
011
110
101
111
001
011
010
110
101
010
011
100
100
010
001
101
011
101
101
101
111
101
010
010
011
011
100
001
100
001
010
100
101
101
011
011
001
000
101
000
001
001
111
000
000
110
101
011
101
100
111
011
100
011
010
011
010
100
001
101
110
011
011
010
001
111
000
011
011
010
110
100
010
101
111
111
011
010
001
001
100
110
110
101
101
010
100
101
010
101
011
000
110
011
101
100
000
000
111
101
101
010
110
100
110
100
001
100
111
010
101
011
011
101
111
101
011
101
100
111
110
010
100
011
110
001
110
101
101
100
110
000
101
100
000
100
011
010
101
000
100
001
101
001
100
110
010
110
000
110
111
111
010
000
010
101
001
010
110
100
110
010
110
110
011
111
001
011
101
000
111
100
101
011
101
100
010
101
100
110
111
101
101
111
001
010
110
010
010
101
111
110
000
100
001
101
111
100
111
011
100
100
010
111
001
110
010
000
110
111
010
111
000
001
001
110
110
111
101
001
011
110
110
001
110
111
111
100
100
110
100
000
110
110
001
011
001
111
111
100
000
011
101
010
001
111
001
110
101
001
110
000
101
001
000
000
001
010
110
100
001
110
110
001
100
100
100
011
001
001
000
101
000
111
010
010
011
000
011
010
101
110
111
001
010
100
101
100
000
111
101
100
100
001
101
111
001
101
010
111
010
011
011
000
001
111
100
000
001
000
011
010
101
000
001
101
111
010
011
111
011
101
010
011
111
100
011
010
010
100
011
001
010
100
111
101
010
100
010
111
100
001
011
011
000
111
000
001
101
010
000
110
000
000
010
101
000
001
010
110
100
010
010
000
011
010
101
100
100
111
110
000
011
101
100
000
110
010
010
110
001
010
000
001
010
111
001
011
000
000
011
110
011
000
101
000
100
100
011
010
111
001
111
011
011
101
000
100
011
011
011
101
100
011
110
100
001
101
000
001
001
011
001
010
100
100
101
011
101
111
000
100
001
011
010
100
101
111
111
100
000
010
101
110
101
000
000
100
010
101
101
100
011
111
010
110
010
010
101
001
110
000
101
000
111
111
100
100
111
110
011
100
000
101
000
111
111
011
101
111
000
011
000
010
110
101
111
000
000
010
110
111
100
110
110
001
100
000
100
011
111
111
100
001
011
101
000
101
100
111
101
001
011
111
010
111
001
110
000
101
101
110
110
111
011
110
101
000
011
100
100
101
010
111
000
010
010
000
101
000
000
100
010
111
110
000
001
010
110
110
110
001
000
100
001
010
011
110
110
001
010
111
110
100
101
101
010
010
111
111
111
001
100
010
110
001
101
000
011
111
001
100
110
111
001
001
101
000
010
101
100
110
110
010
100
001
001
110
100
010
000
100
000
000
101
111
011
001
000
100
000
100
000
001
011
110
001
111
011
001
011
010
110
010
101
010
001
100
011
100
010
100
110
100
111
110
111
101
101
011
001
000
101
111
110
000
110
110
000
100
110
000
001
111
101
011
000
000
011
010
101
101
110
000
111
000
101
110
011
001
001
100
110
111
110
101
010
000
111
101
000
111
000
110
000
100
111
111
010
101
001
110
000
000
101
101
010
010
110
011
110
110
100
000
101
001
000
000
010
011
101
100
010
010
111
101
111
000
100
100
101
001
111
111
001
001
110
101
010
101
001
100
011
100
100
111
110
100
111
011
111
111
111
101
110
000
000
100
001
111
111
011
001
111
010
100
010
000
111
111
000
111
101
111
000
100
110
111
110
010
010
000
001
001
000
011
001
111
011
011
111
111
101
100
110
011
111
010
100
110
100
010
110
110
101
000
111
101
100
110
000
010
110
001
101
001
010
101
000
000
100
011
111
010
111
010
111
011
000
111
100
010
010
111
001
010
100
100
010
000
101
110
101
000
011
011
011
101
011
000
110
010
010
001
101
101
111
011
101
111
111
111
101
101
111
101
000
110
111
011
001
011
010
111
101
110
110
001
110
100
111
110
001
001
001
000
100
000
011
101
000
100
101
111
001
100
111
111
011
000
100
101
001
011
111
000
011
010
010
011
110
010
101
000
110
010
011
111
000
001
000
101
000
000
000
001
100
100
000
101
111
000
110
101
110
000
111
100
010
100
100
011
110
110
011
100
100
111
111
010
100
111
110
100
000
100
000
011
010
011
110
011
000
011
001
010
011
100
110
000
111
110
011
100
101
100
110
110
011
010
111
101
110
100
111
000
010
000
010
101
001
111
000
011
111
011
010
101
101
001
011
100
010
001
000
010
110
011
101
111
100
010
010
000
001
110
101
101
011
000
011
100
011
110
011
011
111
010
101
010
010
101
011
100
010
010
110
000
011
101
100
010
110
100
100
101
001
111
110
011
001
000
111
001
100
011
011
111
111
101
001
001
110
101
100
110
101
100
111
011
001
010
001
100
111
000
111
111
010
111
001
010
100
010
010
010
011
001
110
100
101
001
010
110
001
100
101
001
101
011
011
000
100
001
100
111
110
000
001
001
101
000
100
100
101
111
110
110
101
111
001
010
101
010
101
000
000
101
100
111
110
111
100
001
100
100
101
001
011
101
100
100
001
100
010
111
101
100
100
000
011
111
110
111
010
000
000
100
100
101
110
010
011
101
110
111
101
010
111
000
001
011
111
111
000
000
111
010
011
100
111
100
111
011
000
010
011
011
001
100
010
110
010
100
110
111
000
111
100
100
101
010
111
111
001
101
100
001
100
000
001
010
111
000
011
010
110
010
100
011
111
101
111
011
010
010
100
110
110
000
011
000
010
000
100
110
100
101
101
000
110
001
000
110
110
010
001
100
011
000
011
100
101
011
010
010
000
010
101
000
001
101
000
101
000
110
111
101
001
100
011
010
101
011
010
011
100
010
100
011
101
010
111
010
100
110
011
000
101
110
100
110
100
111
011
000
010
000
001
110
111
101
101
111
111
101
111
011
111
001
000
111
111
001
011
011
110
110
100
011
010
010
110
111
111
100
100
100
110
110
000
011
110
111
010
111
010
000
110
111
010
110
110
011
000
010
010
100
011
001
000
100
001
011
100
100
100
000
111
101
101
110
111
101
111
000
001
111
010
110
101
010
101
111
010
111
111
101
011
111
001
010
011
111
010
110
010
001
000
000
000
100
101
000
000
101
010
101
100
100
010
111
110
001
101
000
110
111
110
100
100
110
000
100
111
101
010
111
101
000
100
111
100
111
100
100
100
100
110
100
000
110
110
001
000
011
100
010
101
011
110
001
001
000
010
010
100
000
010
101
101
000
001
101
001
111
100
010
101
100
000
111
110
000
011
110
101
101
001
110
101
001
100
011
010
100
001
101
110
000
111
101
110
110
110
011
010
111
010
100
111
010
111
001
011
110
011
101
100
011
011
100
110
110
110
100
001
010
001
000
001
111
011
011
100
001
100
100
000
010
001
111
101
011
100
111
100
111
111
000
111
111
110
010
000
110
110
010
110
011
101
001
100
010
001
100
001
111
110
001
111
001
110
000
110
011
000
111
110
000
111
101
100
110
001
101
000
101
001
101
011
101
010
010
000
111
101
100
010
111
110
001
110
010
010
011
111
000
001
000
101
011
111
000
001
110
000
111
011
101
000
111
101
100
100
111
010
001
000
010
101
101
100
010
011
011
101
100
000
100
000
101
000
011
111
101
010
011
001
100
100
001
001
100
100
001
100
010
011
101
011
100
000
001
111
110
101
001
100
010
111
011
000
000
111
010
001
011
000
000
011
001
111
111
010
111
001
101
010
111
101
011
111
011
100
011
101
001
001
100
001
011
110
101
111
111
000
000
111
101
011
001
111
000
101
111
111
111
001
100
110
000
011
100
010
100
000
001
100
011
010
001
101
001
101
111
010
110
010
100
010
100
110
100
110
111
011
000
011
011
111
110
110
101
011
100
010
010
110
010
110
110
101
010
000
000
000
100
001
000
001
001
111
011
000
101
101
101
000
001
011
100
110
011
101
100
000
011
111
110
010
100
001
000
111
011
001
111
010
010
111
110
010
011
111
101
100
110
010
110
011
111
011
110
111
101
011
000
100
011
010
011
010
001
100
111
111
111
001
011
111
001
100
001
001
010
101
111
010
100
111
110
011
010
000
010
011
001
100
110
010
101
001
110
110
000
111
100
110
000
001
010
001
011
110
101
010
000
111
001
100
110
101
011
100
110
111
110
001
100
010
001
001
100
100
101
001
000
010
011
101
100
010
111
011
110
110
000
000
011
100
110
001
100
001
100
000
010
111
010
110
111
010
000
111
011
000
010
000
100
000
010
011
101
101
110
111
011
000
000
010
010
000
010
010
010
001
001
101
011
101
101
000
101
010
011
011
110
010
000
010
100
100
000
011
110
011
010
001
001
010
100
010
010
010
001
010
001
010
010
000
000
111
110
011
101
111
100
100
101
010
010
111
010
010
101
100
111
011
010
000
111
101
101
000
101
101
110
101
001
101
000
000
010
010
101
100
001
110
110
111
100
111
101
100
010
101
010
010
011
111
001
101
100
110
011
110
010
101
001
000
001
101
101
111
101
011
001
101
101
111
101
001
010
000
001
111
111
111
001
000
111
110
100
110
010
001
001
010
010
000
011
101
010
101
000
100
111
101
110
110
000
101
100
111
101
001
000
011
101
010
100
101
010
011
110
100
101
111
110
101
010
111
111
000
101
010
010
000
100
100
001
111
001
110
011
011
110
001
100
011
100
101
111
001
000
101
110
001
101
110
000
110
111
100
111
010
111
010
010
111
000
110
110
110
110
100
100
001
101
111
000
011
100
101
010
001
111
011
100
001
100
001
011
011
001
010
111
111
101
100
011
000
110
111
100
010
111
001
011
001
100
011
010
000
101
010
110
111
011
000
110
111
000
001
010
000
001
110
011
110
000
101
110
100
101
110
001
110
000
000
001
110
111
100
001
000
000
010
110
110
110
111
000
010
000
011
100
111
100
001
101
001
100
001
100
011
011
111
010
101
010
001
100
000
110
001
110
110
000
011
110
110
101
110
101
001
101
101
001
011
010
101
001
010
011
010
110
000
100
110
010
100
011
000
110
001
011
010
010
110
111
010
110
001
000
001
101
001
010
101
000
011
001
000
010
101
010
111
000
100
111
000
100
010
011
110
001
000
100
100
101
000
101
101
100
101
011
000
000
011
111
011
111
011
111
001
001
011
011
010
100
000
010
101
100
001
100
001
100
011
011
011
000
011
101
101
010
010
010
011
110
000
011
011
000
011
011
011
110
000
111
110
011
011
001
000
000
111
111
100
001
001
000
000
101
110
001
011
101
101
110
000
011
100
010
110
101
100
110
111
100
000
111
100
010
001
000
000
111
100
000
110
110
000
000
111
101
000
110
001
110
101
101
101
010
000
100
101
000
000
011
000
010
000
001
100
010
000
010
000
010
111
011
011
101
111
111
111
110
000
001
010
001
110
101
001
110
001
001
001
011
001
000
110
110
011
011
111
101
100
001
001
011
001
010
110
001
111
001
000
011
001
110
010
011
110
001
101
000
110
101
101
100
001
001
010
001
100
001
110
011
101
111
111
101
000
010
100
000
110
101
011
001
011
101
001
001
001
001
111
011
001
110
000
001
111
011
101
000
101
011
001
001
100
111
111
100
100
100
011
011
001
011
011
011
010
010
010
001
001
000
110
100
010
111
110
100
110
000
010
100
011
111
111
001
010
111
110
110
110
011
000
100
000
110
110
110
111
010
010
100
011
110
100
110
111
100
010
010
000
000
100
110
001
110
110
000
100
000
011
000
110
010
011
010
010
001
111
110
011
111
101
110
101
100
011
101
000
011
110
010
111
010
111
100
001
001
111
001
000
110
001
111
001
001
110
111
011
100
101
101
001
111
111
100
010
100
000
111
100
000
100
110
101
101
100
001
000
100
011
111
110
000
111
110
111
000
011
100
110
011
001
000
010
010
011
011
000
011
100
101
000
001
111
000
001
111
101
001
110
111
111
010
101
101
100
010
001
101
010
000
000
011
111
010
000
101
101
001
000
010
111
000
100
011
100
110
001
011
101
111
100
011
000
111
100
110
111
011
111
011
011
111
000
001
111
011
001
001
110
011
100
100
111
111
111
101
100
010
010
001
001
100
111
011
011
100
111
001
110
001
111
010
001
111
101
110
111
101
111
101
001
101
000
111
111
110
001
000
110
100
101
101
100
001
101
010
111
010
000
110
010
100
110
100
001
100
000
110
001
100
001
100
000
101
100
001
100
010
111
110
101
100
011
001
100
000
010
010
101
001
011
000
010
110
111
011
001
111
001
011
010
000
001
110
010
011
100
111
011
100
100
011
000
111
100
011
011
011
010
010
111
100
111
111
000
000
010
000
111
001
110
001
100
000
000
011
100
010
010
001
001
101
111
010
110
001
010
001
101
100
011
111
000
001
100
110
000
000
110
111
111
011
000
010
010
011
111
101
001
000
110
101
101
001
110
110
110
001
100
000
101
111
111
011
100
000
101
010
100
100
101
110
000
111
100
001
010
010
100
001
110
111
100
000
111
100
111
100
101
001
010
110
011
100
111
101
110
110
010
000
111
010
100
010
111
010
001
110
011
111
011
110
100
100
100
001
111
111
111
111
010
101
110
110
101
110
010
011
100
110
010
000
101
000
100
110
111
110
111
011
100
101
001
110
011
010
111
100
010
101
001
001
010
111
101
010
010
111
101
010
110
100
010
101
000
100
001
101
111
000
011
010
000
110
011
011
110
001
011
111
011
110
100
101
100
100
101
111
011
001
010
110
000
100
101
111
001
101
100
000
101
101
001
101
111
010
101
100
001
100
101
110
100
001
100
100
101
111
110
101
100
001
100
011
001
110
101
110
011
010
010
110
111
101
001
000
011
011
101
000
110
100
110
011
100
011
011
000
111
111
010
000
101
010
101
101
011
100
110
111
000
001
100
010
101
110
111
111
111
001
101
010
000
000
001
010
011
010
110
000
011
001
111
001
010
010
000
011
110
111
110
001
101
110
110
011
011
000
000
111
110
111
100
111
110
001
111
100
010
011
110
110
101
101
000
001
010
101
001
101
101
010
010
110
011
010
111
101
001
100
000
100
111
000
100
111
101
110
011
101
101
010
001
000
110
011
110
111
101
001
100
100
100
101
000
000
111
000
100
100
101
100
001
101
000
000
110
011
001
001
101
011
110
101
001
111
100
111
101
001
111
111
011
101
111
000
100
000
011
100
011
011
110
001
111
010
010
111
101
010
011
001
101
000
000
110
110
100
010
000
100
010
010
011
100
011
011
001
000
110
001
010
101
010
111
001
000
010
000
110
111
110
111
000
010
110
101
000
100
110
110
110
111
010
000
011
110
001
000
100
001
110
001
011
111
011
101
110
000
011
000
101
010
111
110
000
101
101
100
101
100
110
111
101
000
000
110
000
011
101
010
011
011
100
100
001
000
101
010
010
011
111
111
110
000
110
100
111
101
100
100
101
001
110
001
001
100
111
001
010
010
000
001
100
001
011
001
111
110
110
011
111
000
100
001
110
110
011
010
001
011
010
111
011
110
010
101
000
011
000
001
000
111
000
001
111
100
010
110
111
001
110
011
110
001
101
011
101
100
001
111
111
000
111
000
000
100
000
100
011
011
111
100
111
001
011
111
101
101
001
001
111
011
110
100
110
001
000
110
001
000
010
111
100
110
011
101
110
101
000
011
101
000
011
110
010
010
000
011
011
001
111
111
000
110
100
101
011
000
110
010
101
001
001
100
011
110
000
100
111
010
111
101
100
100
111
110
110
111
101
000
100
011
001
100
111
001
100
011
110
000
000
100
001
010
011
000
111
001
111
010
101
000
101
101
010
011
010
000
110
100
011
011
111
110
100
001
100
100
101
111
111
100
100
111
000
001
000
100
011
111
100
110
001
010
101
001
001
110
101
101
101
111
110
100
010
001
110
000
001
000
011
011
001
100
110
001
001
001
000
100
001
101
100
101
000
000
001
011
010
011
100
000
001
111
010
111
111
001
110
000
101
111
100
011
101
101
011
011
010
010
111
010
000
100
001
011
011
001
001
010
110
011
001
010
101
010
001
100
001
001
100
000
011
001
010
100
010
001
110
110
000
100
100
111
110
110
100
111
111
000
001
111
101
110
010
111
010
111
110
001
010
011
010
111
001
000
010
000
111
011
110
010
110
111
100
110
000
101
100
111
000
110
001
000
010
010
111
111
001
110
010
100
110
110
001
111
001
011
111
011
000
111
010
011
010
100
000
100
100
111
011
001
000
001
000
101
101
001
011
001
100
000
100
111
110
101
101
001
010
111
101
111
100
111
011
010
111
001
110
110
110
000
001
111
110
001
000
100
100
101
101
110
000
001
101
101
101
101
000
000
000
110
010
011
101
011
100
001
110
110
100
101
000
010
111
100
010
110
110
110
000
100
101
011
001
010
011
011
101
001
100
010
000
011
001
010
110
110
100
101
101
010
011
101
110
110
111
011
010
010
001
001
101
110
011
101
111
001
111
111
000
001
111
111
111
000
010
010
010
011
100
100
000
000
111
011
010
000
000
000
000
001
000
110
100
010
111
000
100
010
111
001
101
010
010
001
110
010
101
011
101
100
000
101
110
011
001
000
010
101
001
011
110
011
110
010
011
001
000
110
100
000
010
111
000
000
111
100
000
001
110
010
000
111
101
101
110
111
100
011
100
110
101
000
110
100
011
110
000
011
111
111
101
011
110
111
010
000
110
010
010
011
100
001
000
011
011
100
101
001
010
111
101
100
010
110
001
100
010
000
011
001
101
001
000
010
111
010
011
110
111
001
110
010
011
001
001
011
010
100
111
001
010
101
000
010
111
000
110
011
110
000
100
010
110
101
111
110
111
011
000
101
101
111
100
001
010
000
010
100
010
000
101
011
010
000
111
110
100
000
100
111
110
100
001
011
001
000
101
010
110
001
100
110
100
100
101
110
110
011
110
001
010
001
111
100
101
101
001
010
010
111
100
010
101
101
101
011
100
011
100
101
101
111
111
011
111
001
100
001
001
101
000
001
010
110
111
001
110
001
110
000
101
110
010
010
010
011
011
111
001
011
111
000
111
110
101
001
011
010
011
001
110
011
100
101
011
001
001
100
100
101
111
111
000
111
101
001
010
111
111
000
010
110
001
000
110
011
110
101
100
101
110
110
111
100
010
011
101
011
100
010
110
011
010
011
110
110
110
011
100
001
001
111
110
101
110
000
000
010
001
010
000
010
011
011
011
000
111
011
111
100
010
011
000
010
110
101
001
010
101
111
101
100
011
101
100
011
000
000
100
110
010
100
001
110
110
100
000
100
100
000
011
000
111
001
101
101
001
100
000
001
111
001
001
011
010
001
100
010
001
101
111
101
111
000
001
111
001
110
000
011
111
001
001
111
000
000
011
000
101
001
100
100
000
110
100
101
000
111
001
000
111
110
001
010
000
011
100
000
001
010
000
101
010
101
101
111
001
010
110
011
111
001
010
101
010
101
100
111
110
101
101
101
011
100
110
000
101
110
000
100
111
110
000
011
001
111
101
000
010
000
010
110
010
001
101
101
001
100
100
111
000
100
000
101
010
111
010
000
010
000
101
110
100
111
100
011
111
001
000
111
110
001
011
100
110
111
111
100
110
110
011
110
000
110
000
100
100
000
111
111
100
111
100
100
100
010
101
100
000
100
110
110
100
001
101
111
001
001
111
001
011
011
100
110
110
110
100
100
100
011
110
101
100
100
100
101
110
111
110
010
000
101
101
111
010
101
111
010
100
110
101
001
111
000
011
010
010
100
001
010
101
100
011
010
110
010
111
000
101
110
101
111
000
110
110
101
101
010
010
111
000
101
110
111
001
011
011
101
001
101
011
101
010
101
000
101
111
001
010
011
111
110
101
111
000
101
110
101
100
101
001
100
100
011
111
000
011
100
100
000
111
111
010
100
001
111
110
111
000
110
001
111
110
001
011
101
110
001
101
010
110
100
010
101
111
011
100
100
010
110
110
000
000
011
011
101
010
101
110
001
111
110
100
101
000
010
010
100
000
101
101
111
000
110
010
010
010
001
111
011
000
011
000
000
101
011
100
100
000
111
001
011
000
110
111
101
010
110
111
101
010
110
110
000
111
010
000
000
001
110
110
101
010
011
111
100
111
100
010
111
101
011
010
110
001
011
110
011
010
101
000
110
100
111
110
101
011
000
100
111
011
100
100
000
100
101
000
100
011
010
100
010
001
011
000
111
110
011
000
011
100
110
110
001
000
010
111
010
000
101
001
010
111
010
111
001
000
010
111
010
110
111
000
100
011
101
010
001
101
110
001
000
100
100
001
010
100
010
101
110
010
111
101
001
111
110
011
100
101
110
000
000
101
001
011
101
010
010
111
000
111
110
111
010
000
000
111
000
100
000
110
110
011
010
100
001
001
110
000
111
110
010
101
110
011
110
011
000
011
010
000
001
101
010
010
000
110
100
100
110
011
111
000
001
101
000
011
101
100
010
100
001
010
111
100
110
110
111
001
001
001
111
001
001
010
101
010
001
110
010
001
011
100
101
100
110
110
100
111
101
100
100
111
111
011
100
001
010
100
011
101
000
100
001
110
011
001
010
111
000
111
011
010
001
101
100
101
110
000
000
110
001
001
100
000
011
111
000
110
111
110
101
011
110
010
110
111
110
101
111
010
011
010
010
111
010
000
100
011
010
010
100
101
100
100
100
001
010
001
111
101
101
010
001
000
000
100
001
111
111
110
100
100
011
100
101
101
000
100
001
101
100
010
100
001
101
011
111
101
001
101
100
111
100
011
001
011
000
110
010
110
011
001
111
101
100
001
000
000
010
011
001
000
110
100
111
010
001
001
011
001
010
101
101
000
011
010
010
111
101
010
110
111
101
011
001
100
001
111
010
011
010
010
110
110
110
000
101
110
000
111
101
101
111
111
101
000
011
111
110
101
011
100
000
010
000
010
001
001
100
001
011
100
100
111
011
111
110
101
101
111
011
010
011
111
000
110
110
010
110
011
001
001
100
100
110
100
101
111
110
011
110
011
000
101
100
010
000
110
000
000
100
110
010
110
101
011
101
000
110
101
111
001
101
011
101
100
111
010
010
001
110
100
000
001
101
010
011
110
011
011
100
010
110
110
100
001
000
000
100
100
010
001
111
011
111
111
000
010
011
101
100
100
111
000
000
011
011
000
010
100
101
111
100
111
010
100
111
011
000
100
100
010
101
110
110
001
101
010
100
100
010
101
011
110
010
011
000
011
001
001
110
011
100
111
001
011
001
110
111
010
011
011
110
001
001
001
110
111
101
000
111
110
111
001
110
111
101
101
111
001
001
100
100
010
111
010
011
011
110
111
110
010
110
101
101
101
110
100
100
111
011
101
011
110
001
010
001
110
100
110
010
010
100
001
101
110
101
110
011
000
101
001
011
010
001
010
011
010
101
010
110
011
001
001
110
111
111
000
000
000
100
110
001
000
100
000
101
111
101
100
110
010
010
111
100
100
101
101
110
100
110
100
111
011
000
010
000
111
110
101
101
101
001
110
100
000
101
010
100
110
111
111
100
000
100
000
011
100
100
110
010
101
001
000
100
001
000
110
001
101
111
000
110
011
001
100
001
101
111
111
110
000
001
110
110
100
001
010
011
011
011
110
001
100
111
010
110
100
110
100
110
110
100
010
011
110
101
101
010
010
000
000
010
110
100
001
111
110
010
000
000
001
101
010
100
001
001
011
111
110
001
000
010
000
001
111
010
010
110
001
101
110
001
010
001
001
000
011
001
101
010
011
100
001
011
101
011
011
110
111
011
000
010
000
001
010
001
101
011
001
011
001
101
111
111
101
010
010
011
111
010
111
010
110
110
001
010
110
011
001
100
100
100
010
100
001
010
010
110
000
000
100
111
010
000
010
110
011
001
010
111
101
010
000
010
000
111
010
100
010
000
011
111
110
110
011
111
111
100
101
011
110
000
111
111
000
001
110
010
001
101
011
100
001
010
111
101
011
111
011
010
101
101
110
110
100
100
001
001
000
000
100
011
010
001
101
110
001
101
010
010
011
110
110
101
101
101
001
001
101
011
001
001
011
011
010
010
101
101
111
001
110
110
000
100
011
000
110
100
110
101
010
010
101
110
011
000
101
010
101
010
110
011
110
100
111
110
110
000
010
110
010
111
101
010
001
001
110
110
001
110
011
011
010
010
110
010
111
011
100
011
100
111
111
001
000
110
100
100
011
110
010
001
010
011
001
111
000
010
011
111
110
011
010
001
101
011
001
010
010
010
011
001
101
101
101
000
011
010
110
011
100
111
001
101
100
101
100
001
010
000
100
010
011
110
011
000
110
000
000
100
001
010
010
100
110
111
101
110
110
001
101
000
010
100
011
111
011
011
100
011
100
000
001
111
110
100
110
000
000
110
110
101
111
111
010
000
101
001
001
011
101
011
010
111
101
110
111
110
001
111
010
001
001
110
110
110
010
010
100
110
101
100
000
011
100
000
010
000
010
111
110
001
011
111
000
001
101
001
100
100
110
000
001
011
100
100
011
010
010
000
001
111
100
011
101
000
110
110
111
111
001
010
101
100
001
001
110
010
011
010
101
010
011
111
110
001
000
001
010
011
110
111
100
100
111
000
010
010
110
000
110
111
100
101
101
010
100
101
100
111
000
101
000
001
000
001
110
111
100
100
001
111
100
101
010
001
111
000
110
010
000
111
100
011
000
011
000
010
010
110
000
101
110
001
100
011
001
011
110
101
110
000
011
010
011
011
100
100
011
111
101
100
010
111
111
010
011
110
111
000
011
111
101
111
001
111
000
010
110
101
010
111
001
100
010
111
101
011
001
110
000
110
110
001
101
011
110
011
000
010
000
011
000
110
000
111
111
100
010
010
010
111
000
011
010
001
100
000
111
000
100
100
000
101
101
100
110
110
010
011
111
011
100
000
010
101
110
010
011
011
000
111
001
100
100
100
011
101
000
010
111
110
010
011
001
110
000
000
011
001
100
110
000
111
101
101
000
111
000
100
010
100
101
000
010
110
101
100
111
011
011
000
011
011
111
100
011
100
010
100
100
100
011
111
001
001
100
010
111
100
000
101
000
111
101
001
000
011
111
010
011
110
100
111
010
100
110
100
101
101
101
101
110
011
100
100
011
101
010
100
101
011
001
100
110
010
010
101
111
101
100
100
110
001
000
010
011
001
011
101
010
001
000
110
111
101
101
010
111
111
110
110
101
011
011
001
111
010
000
000
000
101
110
011
010
101
001
111
011
000
110
010
100
100
001
100
010
011
101
011
110
000
001
110
100
100
100
111
111
101
101
100
100
010
101
000
000
000
101
010
111
011
100
000
001
111
011
111
100
101
111
010
001
111
111
000
001
101
100
101
000
000
111
000
110
111
111
110
011
110
000
000
100
101
000
101
101
011
001
110
011
001
010
110
010
110
000
111
000
000
000
111
111
110
100
011
010
110
010
000
011
110
101
101
000
010
111
101
000
010
110
111
001
011
000
010
011
101
111
010
101
111
101
101
111
001
011
110
000
100
100
000
100
000
001
011
101
001
000
000
101
000
111
100
010
111
000
101
110
010
110
100
101
000
000
010
101
101
000
100
010
000
000
001
010
100
000
111
010
110
001
001
011
011
000
001
000
001
100
000
001
001
000
001
110
001
011
101
100
100
100
001
101
111
001
110
001
010
000
000
100
000
111
010
100
001
011
101
001
101
000
001
101
110
000
010
000
110
000
100
110
010
111
101
000
100
000
110
010
100
101
100
000
000
000
011
001
001
111
111
111
011
100
000
110
011
000
000
010
011
000
001
000
001
010
111
010
101
110
011
101
110
001
001
100
001
101
111
100
000
001
011
011
010
000
101
000
001
101
110
010
100
110
100
011
100
000
001
101
110
001
110
010
111
100
001
001
011
101
110
111
101
001
011
101
001
001
001
001
000
000
111
000
011
101
101
011
101
001
011
100
100
001
101
010
011
101
111
110
100
101
100
010
010
100
001
001
111
101
011
011
010
101
000
000
100
111
111
011
001
111
001
010
111
001
000
101
010
111
010
011
110
010
000
101
000
010
110
001
110
001
101
111
111
101
010
100
000
110
000
000
000
000
110
100
001
001
101
111
100
000
100
101
100
000
010
011
000
001
001
101
010
011
101
101
110
101
000
110
101
011
000
110
000
110
000
000
110
000
010
111
111
110
010
110
000
111
100
110
100
001
011
111
111
010
011
001
111
110
010
101
111
111
011
111
101
110
101
100
010
101
101
111
100
111
010
111
110
101
111
010
101
110
101
001
110
100
110
000
001
101
110
100
110
001
001
001
000
101
011
000
001
000
001
000
000
101
101
010
110
001
001
100
110
101
011
010
001
011
000
010
100
110
110
000
000
010
110
110
010
111
111
110
010
101
100
111
100
010
111
010
010
010
111
110
101
111
101
101
101
101
111
110
001
110
000
010
001
000
101
110
110
101
100
111
101
001
111
010
101
001
000
110
000
000
110
001
000
011
101
000
010
011
001
100
110
101
110
000
010
010
110
010
001
011
100
110
101
011
101
001
000
010
011
100
011
000
000
101
011
010
110
011
011
110
001
111
000
000
101
010
101
111
101
101
010
101
000
110
110
000
100
001
101
010
010
101
010
011
011
111
101
110
110
011
011
001
010
000
101
111
001
100
000
000
000
111
110
101
100
011
101
111
110
110
001
111
100
111
010
101
010
001
101
100
110
001
111
010
001
101
010
000
000
000
111
001
110
100
010
000
100
010
101
011
111
011
100
000
110
001
011
001
001
101
110
011
011
111
001
101
001
110
011
011
101
010
000
111
100
010
100
110
000
010
000
110
111
110
000
011
111
000
101
101
011
000
010
111
011
110
010
110
011
100
110
001
110
001
100
101
010
111
010
001
001
100
111
010
010
101
001
111
000
111
000
110
010
011
010
111
100
110
110
011
100
110
100
111
000
011
100
010
010
101
111
111
111
110
001
000
001
010
101
011
010
101
111
100
110
111
101
010
111
100
101
101
011
110
100
110
010
010
101
110
101
000
110
110
000
011
101
110
101
000
110
110
000
110
011
101
001
000
010
001
100
100
001
100
000
000
010
011
000
111
111
001
000
010
110
100
111
011
111
101
111
110
000
000
011
011
010
110
001
111
001
000
111
100
111
111
111
010
110
111
011
010
010
000
101
101
100
110
010
110
001
101
000
011
110
101
001
010
010
100
100
111
011
110
000
101
101
010
001
000
011
010
100
010
011
101
010
011
001
101
001
110
111
100
010
010
011
110
101
100
010
101
111
000
101
001
101
010
001
101
101
110
011
000
010
100
011
100
110
010
011
011
111
111
001
001
000
101
000
100
111
110
110
101
001
011
010
000
011
011
100
111
111
100
101
001
001
100
010
100
111
000
000
000
010
100
010
100
111
011
100
110
010
001
110
000
101
110
000
100
100
111
000
101
110
001
100
100
000
111
110
110
110
001
010
101
111
000
110
001
001
000
101
110
000
111
010
101
100
001
110
011
011
110
110
000
100
101
010
100
101
101
110
000
010
111
110
000
110
110
000
110
010
001
110
000
100
100
000
011
110
001
111
010
100
011
000
010
010
010
100
100
001
011
000
001
110
101
111
100
010
101
100
100
011
000
011
110
010
000
011
000
001
111
100
010
100
111
101
010
100
001
000
000
000
000
110
001
110
000
100
111
101
101
110
111
100
101
110
010
101
111
101
110
001
111
000
100
011
100
100
010
110
000
111
100
011
001
111
101
110
010
010
110
000
011
100
100
111
111
101
110
101
110
011
001
110
010
111
110
110
001
100
101
110
110
011
000
110
010
000
100
000
010
101
001
000
010
001
100
010
011
001
010
110
010
001
111
000
111
110
011
100
000
101
010
001
110
001
010
011
100
110
111
101
010
011
001
110
011
111
110
011
000
010
001
010
011
110
001
110
100
100
011
000
011
011
010
100
000
001
101
010
010
110
010
110
000
011
010
100
000
010
001
001
010
000
100
011
110
000
010
100
110
000
010
010
110
011
000
001
101
110
111
000
111
001
001
001
001
100
000
110
111
110
110
001
100
001
100
010
000
100
000
110
011
101
110
010
011
110
101
110
110
011
001
111
101
010
001
111
111
010
011
101
111
000
101
110
011
011
010
010
101
100
100
110
110
010
110
111
011
001
000
001
101
100
100
001
101
011
101
110
010
101
000
000
101
000
100
100
110
000
011
111
110
010
010
100
111
110
011
110
111
001
001
011
011
100
001
111
010
111
001
101
101
111
101
000
101
001
011
000
011
110
000
110
000
110
101
101
011
000
011
000
111
101
100
111
001
000
101
000
011
001
001
101
010
011
011
100
011
110
111
100
000
111
110
000
100
110
111
001
100
100
000
110
000
010
001
000
110
111
110
000
111
011
101
111
111
001
011
101
101
000
011
001
100
101
111
110
110
111
010
111
001
011
010
000
011
111
100
010
101
001
000
001
110
111
000
001
010
010
000
111
011
110
010
101
101
111
011
000
100
001
000
010
000
011
101
100
010
111
001
010
100
101
011
100
101
010
111
010
000
101
011
011
101
011
111
101
010
001
101
011
000
010
100
100
011
010
001
111
000
111
010
001
100
101
011
000
110
101
110
110
111
001
011
110
111
100
011
000
001
000
010
110
110
111
000
001
110
001
101
011
010
100
010
100
000
101
001
001
110
100
100
000
001
000
001
101
101
010
011
001
110
001
101
001
010
100
100
100
001
000
011
110
110
101
110
001
010
111
001
010
101
011
111
010
101
010
011
100
111
111
100
001
011
011
110
011
010
011
011
110
110
000
101
000
111
111
001
000
101
001
111
100
011
101
000
110
011
100
100
100
010
010
100
001
011
001
111
100
110
000
011
010
110
101
011
111
011
101
010
011
100
100
111
010
111
000
010
000
000
100
110
011
100
000
111
001
100
010
000
101
101
110
011
001
101
000
000
011
001
101
111
100
100
010
000
110
110
010
001
001
001
100
101
010
101
100
001
111
101
111
001
101
100
111
000
000
011
110
101
010
000
000
001
001
010
011
111
101
000
101
101
111
110
010
100
011
110
100
111
101
010
101
010
011
101
100
101
011
011
000
000
101
000
111
000
100
001
111
101
100
110
100
010
001
000
110
111
100
011
001
011
100
010
011
001
100
010
010
010
111
101
001
100
101
000
100
111
101
111
000
011
001
111
111
011
010
110
011
010
010
010
011
010
010
111
000
010
001
000
010
101
100
001
010
100
100
111
011
100
101
101
010
000
110
001
101
000
101
011
101
110
111
011
011
101
111
110
011
100
000
100
001
110
000
101
011
110
100
000
101
111
111
101
111
110
000
001
001
101
000
100
100
100
101
111
000
110
100
111
100
111
000
111
010
110
011
100
100
111
101
001
001
101
101
011
001
011
101
100
010
110
010
111
111
110
100
100
100
010
111
011
001
001
111
010
101
101
110
001
100
100
001
110
111
001
100
101
111
100
110
000
111
010
100
010
100
011
100
110
110
011
100
110
100
110
010
110
010
000
011
011
101
001
000
111
111
000
010
010
000
011
011
000
010
000
010
110
011
110
100
010
100
001
100
111
111
100
111
010
111
000
000
101
011
110
000
111
011
110
100
000
100
000
101
010
100
101
100
010
101
111
111
001
000
100
100
001
010
001
110
100
110
100
001
100
101
110
000
100
011
011
010
110
111
000
110
101
110
111
101
100
001
011
001
111
000
001
100
000
001
000
110
100
111
110
100
101
111
110
000
000
011
110
110
110
010
000
101
111
100
101
100
010
001
110
110
111
010
001
000
001
011
111
011
010
001
100
000
111
100
110
101
001
000
001
000
001
011
111
110
111
100
100
101
000
011
011
001
110
111
001
000
100
110
000
001
111
011
101
101
011
000
100
101
100
100
011
011
111
000
001
011
000
101
001
111
100
001
110
001
010
110
000
110
101
000
111
100
011
011
000
010
000
011
000
101
000
101
011
011
111
011
111
011
100
000
111
110
011
101
101
001
110
001
001
111
001
001
011
101
110
100
110
000
100
001
100
001
001
101
100
010
101
110
111
111
110
100
110
111
001
010
100
011
111
100
010
110
010
100
111
011
010
001
101
010
111
110
011
100
101
010
011
011
110
010
111
010
011
001
101
101
000
010
110
001
001
000
010
000
110
001
011
100
010
011
110
111
111
101
110
110
010
000
111
010
000
101
000
110
011
001
110
000
100
110
000
110
110
100
111
010
001
010
111
111
111
100
111
001
101
001
001
011
001
101
010
001
111
111
001
000
101
110
100
111
110
000
011
100
111
011
000
100
010
101
101
010
011
001
001
100
000
110
011
110
101
001
001
011
010
011
000
100
010
011
101
110
110
011
000
111
011
001
010
010
111
001
110
101
100
101
100
010
100
011
100
100
000
000
011
101
010
101
010
110
100
011
101
011
101
010
001
101
001
110
101
000
110
010
010
101
010
000
101
101
101
100
101
000
000
001
101
010
101
010
000
010
011
100
111
001
101
110
101
111
010
000
101
100
001
001
100
101
111
000
011
011
111
010
110
100
101
110
000
011
100
000
101
000
001
100
011
111
101
100
111
011
101
010
110
100
010
010
011
011
010
111
010
101
101
001
010
101
001
111
000
000
110
111
000
011
111
100
010
011
011
000
100
111
011
000
100
000
010
011
100
100
001
111
110
011
010
010
111
101
011
111
111
101
011
001
011
000
100
101
010
110
110
100
011
111
101
111
011
101
100
010
110
000
100
110
111
011
100
111
111
000
000
100
110
111
101
000
101
010
000
011
011
010
010
000
100
000
010
110
100
000
111
101
111
110
110
011
111
000
100
101
010
100
100
001
010
100
110
010
011
100
000
101
000
010
000
010
101
010
100
010
100
111
001
000
110
000
001
110
100
011
110
011
010
011
001
000
101
110
011
100
011
010
110
111
100
101
011
000
110
110
000
011
110
110
001
011
001
111
111
010
010
001
010
000
110
101
101
011
011
110
101
011
011
110
111
010
001
011
101
101
111
010
110
110
100
110
011
111
001
010
100
010
100
101
101
111
111
110
011
010
111
110
101
011
011
010
101
111
111
101
111
110
001
011
111
001
000
101
100
011
001
001
001
110
100
111
010
100
100
010
001
000
000
110
001
101
011
100
111
001
001
011
100
101
110
001
110
000
011
000
000
000
101
000
011
001
110
110
000
000
010
001
011
110
100
000
011
001
111
011
100
100
100
111
110
110
110
101
010
001
100
110
101
100
111
101
100
100
101
100
001
010
101
010
001
101
001
101
000
011
001
111
111
000
101
101
100
100
111
110
001
110
010
010
000
001
101
011
001
101
101
001
001
011
100
010
111
011
101
101
011
111
011
001
011
010
001
111
110
011
101
001
001
001
101
111
000
110
110
111
100
110
011
111
010
001
011
000
100
111
010
011
110
010
110
001
111
111
011
010
010
010
101
010
010
101
010
101
111
000
111
010
011
101
111
100
101
010
000
100
110
000
010
110
111
001
010
010
101
100
111
101
010
010
010
011
111
001
000
111
110
111
111
011
111
011
010
000
101
001
101
000
001
101
111
100
010
011
100
100
010
001
111
101
111
101
101
110
100
101
010
010
111
001
011
010
111
111
111
111
101
001
100
010
001
001
110
110
000
100
010
100
011
011
000
111
011
000
011
010
000
001
011
110
110
001
111
001
111
011
111
110
010
001
110
110
101
011
110
110
100
001
101
110
100
101
010
010
111
101
010
110
001
000
000
101
110
100
111
000
110
000
100
010
011
001
011
111
010
001
011
111
010
111
100
011
000
011
000
001
111
001
011
001
010
010
001
001
100
110
010
010
101
001
000
100
010
101
110
101
100
110
101
001
111
110
100
101
010
000
101
011
110
100
001
100
011
100
010
101
101
110
101
101
011
100
010
110
110
110
011
000
111
111
101
110
101
001
000
001
111
000
101
011
110
010
001
101
000
011
010
000
111
101
010
011
111
100
010
111
010
010
111
110
110
111
100
010
001
100
001
101
010
010
000
100
111
100
100
001
111
001
001
000
111
001
000
110
000
000
001
011
001
111
000
011
010
001
101
111
010
100
110
111
011
000
011
011
100
111
111
111
000
111
110
000
100
101
000
100
101
101
011
111
100
110
010
110
111
001
010
011
111
101
111
010
010
000
011
101
101
111
000
011
101
001
100
101
111
010
010
001
001
110
110
100
011
000
100
011
000
011
000
001
100
000
100
001
101
001
111
111
110
000
100
101
010
010
010
100
111
101
010
110
110
110
110
011
110
111
010
001
111
010
110
011
001
111
100
000
010
111
110
000
100
110
000
100
000
101
000
000
000
010
000
111
101
010
010
101
100
110
001
110
101
011
000
000
111
000
010
111
100
000
011
110
001
101
111
100
001
000
001
010
010
100
100
110
110
110
001
100
000
000
101
001
100
010
110
010
100
110
100
001
010
100
010
110
100
001
010
101
111
010
010
110
110
100
111
001
010
011
101
101
000
011
101
011
101
111
010
011
001
101
100
101
111
101
110
010
100
111
001
001
100
010
111
011
001
011
110
100
010
110
010
101
110
101
010
111
101
111
000
111
011
101
110
101
111
011
010
010
110
101
101
000
110
101
111
111
111
111
111
011
011
011
100
001
111
101
000
011
111
100
101
010
001
101
010
000
100
100
110
000
110
001
011
110
000
000
011
110
000
001
111
011
100
000
101
010
111
110
110
001
111
101
110
000
001
101
111
101
100
000
111
000
110
010
110
100
011
100
101
001
001
010
111
110
110
001
100
010
100
101
011
010
100
111
010
111
110
100
000
011
111
010
110
010
010
001
101
000
101
111
000
000
111
010
111
000
101
000
110
001
110
101
010
100
111
100
000
010
000
101
000
111
101
001
001
110
100
110
111
001
100
001
111
101
101
010
000
100
011
101
110
101
001
010
110
001
101
100
001
011
011
101
010
100
110
110
001
000
010
101
101
000
000
111
100
001
100
100
100
010
110
010
111
011
110
111
000
110
010
011
001
000
100
100
100
111
010
111
110
010
110
001
101
010
100
010
101
000
001
010
001
000
110
010
110
111
100
000
001
001
111
010
111
010
001
001
001
100
001
000
010
100
100
010
011
011
010
100
010
000
011
111
111
101
011
100
111
110
111
111
111
010
011
000
010
101
000
001
001
101
100
001
011
100
110
100
100
101
011
010
100
111
010
100
010
000
100
101
100
110
001
001
010
001
111
010
111
101
111
100
100
011
101
000
100
010
001
001
100
010
000
110
000
011
101
011
100
101
101
110
100
001
100
000
001
011
101
010
001
010
000
110
011
010
100
111
000
101
110
011
111
100
101
001
111
011
110
001
110
000
100
110
100
001
111
010
110
001
011
001
001
001
000
001
101
010
100
100
101
100
000
011
010
111
111
110
011
101
110
010
000
111
111
011
011
010
111
111
111
101
010
111
100
001
001
001
000
110
001
100
100
101
011
011
100
010
100
100
010
110
000
100
001
111
110
111
001
100
010
001
111
000
101
110
111
111
001
011
010
101
110
000
011
100
101
010
000
011
010
011
100
011
101
110
101
110
000
000
010
101
110
001
001
111
000
000
010
101
100
111
100
001
100
110
100
100
110
011
110
010
101
001
000
001
000
001
011
000
000
001
111
100
000
000
010
001
011
111
011
001
011
101
000
101
101
000
101
001
100
100
111
100
010
111
001
111
011
011
010
000
000
111
010
100
100
100
001
000
101
010
011
111
100
011
111
000
100
001
000
101
100
001
001
011
001
000
110
110
101
101
010
011
111
000
001
101
100
001
100
010
000
100
001
100
111
011
100
010
100
011
000
001
010
101
010
011
111
100
000
100
010
101
100
100
110
111
001
101
001
110
010
001
101
111
010
010
110
100
000
100
111
110
100
100
011
110
001
110
000
001
010
111
000
011
011
000
001
101
111
100
101
001
111
110
010
111
101
101
100
010
110
111
110
000
101
111
010
100
101
101
011
100
111
011
011
110
001
011
101
011
010
111
001
111
010
000
010
010
110
111
101
110
110
000
111
011
010
110
010
010
010
101
111
101
011
110
000
100
001
111
101
111
101
110
011
010
101
010
011
011
110
001
000
101
011
101
101
000
100
101
000
110
010
000
001
100
110
011
001
100
001
101
011
001
001
101
011
001
111
111
110
101
110
100
100
101
110
001
010
110
010
110
110
100
110
010
110
000
000
110
001
010
011
100
000
110
100
101
101
100
111
000
010
110
111
011
001
001
000
100
111
011
111
001
110
010
001
110
101
010
100
111
101
100
110
100
101
100
111
110
101
110
011
001
100
101
010
000
110
111
000
011
011
011
000
000
101
001
110
000
011
111
111
011
010
100
101
101
110
001
010
100
001
110
111
111
001
100
011
011
000
001
001
011
000
011
001
000
000
100
001
101
111
000
000
000
010
111
101
111
101
001
100
000
011
001
100
101
111
110
010
101
101
101
111
010
001
010
001
000
011
001
001
100
001
011
000
010
000
111
101
000
010
101
011
100
011
101
110
110
100
011
101
101
110
100
000
011
011
010
011
010
011
110
001
011
111
010
100
000
110
011
101
110
001
001
000
101
000
000
101
000
001
111
010
010
110
011
001
101
100
001
010
011
111
101
001
111
101
000
000
010
111
010
000
100
011
000
110
111
101
110
010
100
001
111
100
100
000
010
101
100
101
010
010
101
010
000
000
101
001
010
110
111
111
000
111
100
100
111
010
010
111
110
111
000
100
100
100
100
001
001
100
000
110
111
000
010
110
011
010
101
001
100
001
011
111
101
101
001
111
101
000
101
010
101
101
000
101
000
011
101
011
110
010
100
000
000
111
101
100
010
001
001
100
001
010
000
110
010
001
101
101
000
010
100
111
101
111
000
001
100
001
011
111
000
100
010
101
011
000
111
001
100
011
011
111
110
011
111
101
001
011
001
101
100
001
010
101
001
100
010
111
000
010
000
010
110
000
100
000
000
101
101
001
111
001
101
100
111
110
101
101
100
100
000
101
101
010
001
100
011
000
011
110
001
000
101
010
010
000
011
000
010
000
111
011
010
010
010
011
000
101
000
110
111
111
110
100
100
101
000
110
000
000
011
001
010
110
001
101
110
001
000
010
010
001
010
000
101
001
111
011
110
010
111
111
101
011
101
011
110
011
100
100
100
011
111
011
010
111
100
000
000
011
011
010
000
010
111
111
010
101
010
001
010
111
101
011
111
110
001
110
111
110
111
111
010
010
011
110
001
100
001
101
001
000
000
010
101
100
101
100
001
011
110
010
101
100
110
011
101
110
111
111
010
000
010
011
100
011
000
110
111
011
011
110
101
101
000
011
000
111
111
111
100
100
010
011
100
011
001
001
010
010
111
001
110
111
100
011
001
001
010
000
110
001
011
101
011
100
111
111
111
110
001
111
000
101
000
100
001
101
111
001
101
011
010
101
000
000
011
111
110
011
111
100
101
000
100
010
011
110
110
110
001
011
010
101
011
101
110
001
100
000
101
101
001
001
110
110
001
011
101
110
010
101
110
111
010
111
101
101
000
000
000
111
101
001
110
000
101
110
111
100
000
111
000
110
100
010
110
001
110
110
100
110
000
111
011
110
011
111
110
011
010
010
111
111
011
100
111
001
001
100
001
110
111
010
100
110
011
000
100
101
100
010
111
011
011
010
001
100
000
000
010
101
110
110
101
011
100
001
111
111
010
101
010
100
100
010
010
100
000
100
111
101
110
110
111
011
001
010
110
001
100
011
000
001
010
011
000
011
010
001
100
100
010
100
010
011
000
011
111
000
000
010
001
100
101
111
011
111
001
111
000
110
100
111
101
110
101
010
011
010
000
000
011
010
111
001
111
000
101
100
000
000
110
010
010
100
100
010
000
110
101
110
000
100
010
011
001
100
101
001
010
010
000
000
000
001
011
101
000
101
100
000
010
000
000
110
000
010
101
011
100
001
111
000
101
001
100
001
110
001
110
001
001
000
111
110
100
101
011
110
101
010
111
011
001
101
010
100
101
100
110
001
101
101
111
101
001
111
100
101
011
011
001
010
101
010
000
011
010
100
101
110
001
110
001
010
000
100
111
111
110
110
010
000
001
110
001
000
010
101
011
010
110
001
010
100
100
000
010
100
001
001
011
000
101
100
100
000
110
111
001
000
101
000
000
000
010
001
010
000
000
100
100
101
010
111
100
001
010
101
100
001
101
010
011
100
010
001
011
101
010
010
100
110
011
111
111
001
010
111
110
011
100
101
000
100
110
101
010
111
111
010
011
010
100
101
011
011
000
011
101
110
010
011
010
010
111
010
101
101
000
101
011
111
000
010
010
001
010
101
011
011
101
010
010
011
100
110
010
011
001
011
110
001
111
110
101
100
100
000
000
110
011
001
111
001
111
001
011
001
001
110
100
001
001
001
111
111
010
001
101
011
100
000
010
000
111
101
100
001
111
000
011
011
100
111
011
101
111
000
000
010
100
110
001
111
101
101
010
110
000
110
101
000
111
111
110
110
100
101
001
110
100
110
000
000
100
100
101
011
000
011
001
110
001
010
101
011
110
011
100
010
011
011
001
101
101
101
110
110
001
101
101
100
001
001
010
100
011
111
100
001
101
110
101
101
001
001
010
001
000
110
010
011
000
000
101
010
101
000
101
011
110
010
111
001
010
101
001
010
000
100
111
010
000
000
110
010
011
111
111
100
010
111
111
101
010
100
001
001
010
011
000
100
010
111
000
101
011
000
000
010
100
010
011
100
100
001
111
011
100
010
100
010
111
001
110
010
111
100
110
110
101
100
111
110
101
011
100
111
010
111
111
101
011
001
001
110
000
011
010
101
010
011
001
101
111
001
010
000
000
011
111
110
100
000
000
111
110
101
111
001
101
000
111
011
010
101
101
111
010
101
001
101
011
001
110
110
000
001
111
100
111
111
110
100
011
111
110
111
101
101
101
100
100
000
011
111
010
010
000
110
110
010
010
100
100
101
110
010
110
110
011
111
111
010
110
110
010
010
010
111
110
000
011
101
111
110
011
011
011
101
111
000
111
111
111
011
011
011
011
011
001
001
010
010
001
111
011
101
001
110
100
101
001
111
110
100
001
101
010
101
011
101
011
110
010
110
110
001
111
110
100
010
001
010
010
100
001
110
101
001
110
110
110
011
010
010
011
100
010
000
011
011
001
100
111
101
100
101
110
001
010
101
011
110
101
000
000
100
000
000
111
000
101
001
100
101
110
000
001
101
010
101
001
000
111
101
111
100
110
110
101
011
011
010
000
100
111
100
001
011
111
111
100
001
110
110
011
001
000
000
001
000
010
101
101
010
110
010
111
100
100
010
001
010
101
100
011
011
100
010
101
000
101
011
010
100
101
100
001
000
100
010
000
001
110
011
110
111
000
100
111
100
111
101
001
110
110
010
110
001
100
001
111
110
001
110
010
001
110
000
010
010
110
100
111
111
101
000
110
100
000
111
011
001
000
110
100
010
111
001
100
010
101
011
010
000
010
011
010
110
110
100
000
000
000
010
001
101
100
111
000
101
101
011
001
101
100
011
010
010
111
010
111
100
111
011
100
100
111
000
110
010
110
101
001
101
110
000
010
100
000
110
100
000
110
101
101
010
101
010
111
110
100
100
101
011
011
000
000
011
100
001
010
101
110
010
101
001
101
100
000
001
010
111
101
010
010
111
010
011
000
001
011
100
101
001
111
011
010
001
011
101
010
101
110
011
011
111
111
100
011
101
100
101
100
111
110
000
011
001
100
101
011
100
101
001
001
000
001
100
000
101
010
001
000
111
011
001
001
101
001
110
110
101
001
111
000
011
001
111
000
111
001
111
000
011
111
010
010
011
011
000
000
100
100
110
011
101
011
000
011
111
010
000
101
011
000
111
110
011
010
001
100
011
011
101
101
010
010
010
000
101
001
001
110
001
110
010
110
011
101
100
101
001
001
011
110
001
111
101
100
111
001
110
101
101
011
111
001
101
000
001
101
100
000
111
101
111
000
111
001
010
001
110
100
111
000
010
010
110
110
101
001
001
011
101
110
000
110
000
010
000
110
100
101
010
010
110
010
101
111
010
110
100
101
111
111
110
101
110
110
000
011
111
011
001
111
001
100
001
001
100
001
101
101
010
110
101
100
100
111
010
000
110
011
100
000
010
101
011
001
101
110
101
100
111
000
011
000
010
101
110
010
011
000
111
100
110
110
110
110
000
101
110
010
010
000
001
000
000
110
110
001
011
010
100
010
001
010
101
100
110
001
111
111
001
001
000
001
110
000
010
011
010
111
000
101
111
011
010
101
110
111
100
000
111
111
111
000
110
000
011
011
100
111
100
001
110
010
100
111
111
001
111
100
001
111
100
010
111
011
001
110
110
010
000
000
100
000
010
011
111
010
110
110
010
001
111
101
100
010
000
101
000
001
100
000
001
111
001
001
111
000
111
001
101
010
100
111
111
001
000
110
100
110
100
001
011
011
100
011
111
101
111
001
111
011
100
000
011
101
000
010
011
101
110
011
110
101
101
111
100
010
101
100
111
011
100
001
110
000
000
000
010
010
110
111
000
011
010
110
111
000
101
010
001
101
011
101
100
011
011
001
110
000
101
100
110
110
110
011
101
111
010
001
111
111
100
001
001
001
010
100
111
011
101
001
111
010
110
001
111
000
100
101
011
111
101
011
011
001
011
011
100
111
110
111
000
111
011
010
101
001
110
101
010
001
100
100
011
011
111
010
100
101
000
001
101
110
111
011
110
010
000
010
110
000
100
100
011
001
001
110
010
011
111
101
010
110
100
101
000
010
101
101
001
110
011
111
010
111
100
000
001
010
110
010
010
100
111
111
100
100
000
000
010
011
000
100
110
100
100
101
110
110
101
011
110
011
110
011
100
011
010
001
100
100
001
100
111
000
100
110
101
110
101
110
100
111
010
111
001
110
110
100
110
001
100
100
011
001
111
000
110
110
001
001
100
101
100
100
001
001
010
011
001
011
100
101
001
100
101
010
110
000
011
011
111
110
101
100
010
101
100
000
100
110
100
001
100
000
001
101
010
011
001
000
111
010
100
111
011
100
110
010
100
011
010
100
010
001
011
001
011
101
111
001
110
100
000
000
001
000
101
100
000
101
000
010
100
010
100
111
100
111
011
000
111
101
010
101
110
101
110
000
101
011
101
111
100
100
101
111
111
101
000
000
000
101
010
000
101
010
110
100
001
111
000
010
010
010
100
110
110
100
111
001
010
010
001
100
111
100
001
010
111
001
100
100
110
101
111
010
011
001
100
011
011
111
100
111
101
110
101
111
000
011
011
000
010
000
001
100
011
011
100
000
111
001
110
000
110
110
111
000
111
001
001
100
010
001
110
101
010
111
010
010
011
001
110
111
111
000
010
011
000
110
001
000
100
001
010
001
100
100
101
001
001
101
010
000
110
110
010
011
101
001
001
110
011
000
010
100
011
100
010
010
001
011
111
101
110
101
010
110
001
110
010
001
010
100
101
101
000
111
100
111
011
001
001
010
110
001
000
111
100
110
011
000
100
010
000
111
100
001
100
000
010
000
111
011
010
100
010
010
100
000
011
001
110
100
110
111
100
000
011
101
111
111
100
010
111
111
100
010
010
011
000
101
010
110
110
000
000
011
111
111
000
110
000
100
101
010
001
101
111
111
111
001
100
111
011
111
100
000
111
111
110
010
111
001
011
001
001
110
101
011
001
001
010
110
110
011
101
000
010
110
000
011
100
011
100
110
111
000
000
011
111
001
111
000
001
110
100
110
000
101
001
011
101
000
000
100
110
111
100
001
110
111
010
010
100
101
100
111
011
110
010
100
111
011
001
000
111
101
111
100
100
011
000
101
010
010
010
111
000
101
011
000
000
011
100
000
101
000
000
010
100
100
111
110
101
101
000
011
011
110
101
110
001
101
011
111
101
001
010
100
011
101
001
100
011
101
000
000
001
001
111
001
000
001
000
101
011
001
000
111
100
101
100
011
000
000
100
101
111
100
010
000
010
111
011
110
100
001
011
101
100
100
101
111
010
010
101
111
100
101
101
110
101
010
110
011
001
000
111
100
110
100
101
001
111
011
100
011
010
000
010
110
100
000
001
010
000
001
111
000
100
110
001
010
100
110
001
111
010
011
011
001
101
000
000
011
000
001
010
100
011
001
010
011
100
011
001
111
000
001
011
001
011
110
010
000
010
100
000
000
011
000
110
110
010
110
100
110
111
111
011
011
001
111
110
101
010
001
101
010
000
100
001
001
010
111
000
101
001
101
110
001
110
001
100
001
011
101
000
000
110
110
001
111
010
111
011
101
111
101
001
001
011
011
100
100
110
110
010
011
011
000
110
010
111
110
111
010
111
001
100
010
000
110
101
111
010
111
011
001
011
010
010
110
000
001
111
000
001
110
111
111
010
001
110
110
101
110
111
011
101
011
111
010
010
110
101
111
101
111
011
110
101
011
010
001
100
101
110
110
110
101
110
001
011
111
011
000
000
011
111
011
110
010
001
101
110
101
010
101
011
111
110
100
000
000
110
101
100
010
000
001
010
101
011
101
111
011
100
000
000
101
011
111
111
001
011
010
001
110
000
000
111
001
111
010
100
001
011
100
011
110
001
110
100
111
011
001
011
001
110
111
100
001
000
001
111
010
100
000
011
111
000
110
000
100
101
000
010
001
010
011
100
011
100
010
100
010
010
110
110
110
101
110
011
000
110
111
100
111
001
110
010
101
100
010
110
000
100
011
001
000
010
110
010
010
111
100
110
001
000
000
101
110
011
001
010
001
011
101
101
100
110
110
001
011
010
010
010
101
001
111
111
111
100
101
100
100
110
111
011
110
010
001
000
001
011
011
010
111
010
110
000
001
011
101
100
001
000
001
110
101
000
100
111
000
010
100
111
011
011
000
101
011
111
110
011
100
101
000
000
000
000
101
100
100
001
111
010
100
101
010
010
010
010
101
100
111
110
001
100
010
101
001
111
100
010
100
000
011
111
000
000
000
011
100
100
001
010
101
000
011
100
111
111
110
010
000
100
111
100
100
001
011
100
001
100
111
111
001
111
011
101
000
001
010
101
101
011
111
111
000
001
011
011
001
010
110
111
011
101
010
011
011
000
101
101
011
000
011
011
101
100
000
001
100
100
111
010
010
111
011
111
101
011
100
111
100
111
101
111
001
101
001
110
000
111
011
000
000
100
111
111
001
011
011
100
101
100
110
000
111
010
110
110
011
101
110
110
110
111
100
010
100
001
110
011
010
111
011
011
111
101
111
010
101
001
011
010
011
010
100
001
000
010
101
110
100
011
010
011
111
000
010
101
010
001
010
100
111
011
111
111
111
000
010
010
001
000
000
010
010
000
001
100
100
101
001
110
011
011
110
001
101
001
111
010
111
111
100
001
010
111
011
101
000
010
101
011
011
100
100
000
001
011
000
001
110
011
110
001
100
010
001
111
000
111
101
000
010
011
110
011
101
011
000
101
110
000
011
000
111
010
111
101
101
101
110
110
111
011
011
110
000
101
000
011
001
011
101
001
010
111
101
001
100
011
000
110
110
100
101
000
101
111
101
010
010
110
110
000
101
011
111
011
000
101
011
101
100
110
001
001
110
010
000
000
100
001
011
101
010
101
110
010
101
011
111
001
001
111
110
101
000
000
111
100
111
101
110
001
101
000
110
101
101
001
101
010
111
111
010
001
101
010
000
110
010
011
011
001
001
100
000
010
001
010
001
000
010
000
100
111
010
000
001
010
010
111
101
011
001
110
011
011
001
011
000
101
000
000
011
110
010
010
000
100
110
101
000
100
100
011
101
111
011
111
100
011
100
110
000
000
101
111
001
001
111
000
000
010
110
100
101
001
101
000
110
001
100
001
101
111
101
001
101
011
011
011
100
111
011
110
100
111
111
100
010
011
101
100
001
000
000
000
101
001
110
010
000
010
111
000
110
001
001
010
111
000
011
011
001
101
110
100
110
110
101
011
001
101
110
011
001
001
010
011
000
111
010
010
111
111
101
111
111
100
111
000
100
111
100
100
111
000
000
010
100
111
110
110
110
001
101
000
101
011
101
101
111
001
001
110
000
011
011
010
011
011
101
000
000
011
000
100
000
111
010
010
100
000
000
000
001
000
111
011
000
111
001
000
111
011
011
101
010
011
100
010
101
011
001
000
100
101
101
000
110
111
011
001
000
011
000
001
011
011
100
111
000
001
010
010
111
001
011
001
011
110
010
001
011
001
010
000
011
011
011
010
110
100
110
001
111
101
110
101
111
111
110
110
001
000
011
010
000
111
101
100
101
101
000
011
011
111
100
110
000
101
101
110
001
101
010
111
111
000
010
111
100
010
111
001
110
101
001
010
000
001
000
110
110
100
011
001
001
000
110
101
100
100
111
110
111
000
111
110
100
001
111
001
010
010
011
011
011
000
011
110
101
001
111
111
000
101
110
001
101
000
101
101
111
000
100
010
011
101
001
010
100
110
010
011
011
111
101
000
100
011
011
010
110
010
011
100
010
000
010
001
110
011
001
010
110
010
010
001
011
001
110
010
001
110
001
001
001
001
101
011
000
011
100
110
010
101
001
110
001
001
010
010
111
000
000
010
100
001
011
000
101
110
011
100
001
101
000
000
011
101
000
111
110
000
111
001
000
111
101
101
011
111
111
000
011
000
111
010
100
010
101
111
110
010
010
011
000
101
111
000
110
101
110
101
011
011
001
111
101
110
111
111
010
000
100
010
100
101
000
010
000
100
010
111
100
001
111
000
011
111
001
000
000
011
111
000
010
010
100
100
110
111
001
010
100
001
110
011
000
100
101
001
010
110
010
010
111
001
001
101
110
010
101
010
001
000
000
010
101
000
011
011
101
011
011
100
010
111
100
111
001
110
010
011
010
010
111
001
110
101
101
100
000
100
111
011
110
011
001
101
111
000
111
000
011
011
110
110
000
111
010
100
101
101
100
100
000
111
010
001
111
001
100
000
110
110
111
110
001
001
011
101
100
001
110
010
111
001
101
100
111
010
100
110
000
101
110
101
011
011
011
111
010
001
001
111
101
000
001
100
001
110
110
011
111
000
100
111
001
011
010
000
001
110
000
100
101
000
000
110
100
100
111
100
110
101
011
100
010
010
011
010
011
010
001
011
110
010
000
101
111
000
000
001
000
001
001
111
000
011
011
111
001
101
111
100
101
011
100
001
100
100
111
010
110
111
001
101
001
011
001
110
010
100
110
111
000
010
001
000
000
011
110
011
111
000
101
101
000
001
010
011
100
010
111
100
001
111
000
110
000
110
000
000
111
111
100
010
110
101
010
010
100
010
010
011
100
001
001
001
001
100
110
010
101
001
101
100
111
011
110
110
000
110
110
001
101
011
101
001
001
001
010
110
001
000
101
010
010
000
000
010
001
101
011
100
001
000
101
010
101
111
110
101
100
101
011
100
011
110
010
101
111
111
011
100
001
010
110
011
000
000
111
100
010
100
001
011
001
111
101
000
010
111
111
001
011
001
000
110
101
110
101
001
011
100
111
000
001
110
110
011
100
000
010
000
000
011
101
100
101
000
010
111
100
101
100
111
100
101
011
110
000
000
010
111
010
100
000
000
001
001
010
111
010
111
011
101
100
100
110
111
000
010
110
101
111
011
001
001
100
011
100
011
010
010
010
100
110
011
000
000
010
010
110
100
000
100
011
100
111
011
101
011
101
110
001
111
011
011
000
011
101
001
010
101
011
001
110
001
001
100
010
111
000
101
111
000
010
110
000
110
011
100
111
111
100
111
111
110
100
100
000
010
111
011
001
010
101
111
101
101
111
010
101
100
101
101
001
000
011
001
011
110
101
101
111
100
110
100
100
001
011
101
110
011
001
010
101
111
010
000
000
101
001
101
110
011
110
110
100
101
111
110
100
000
101
110
000
100
011
100
000
110
011
010
100
110
101
011
111
111
110
100
010
001
101
011
010
010
100
100
011
101
011
111
100
011
101
011
001
111
011
101
000
010
001
100
001
111
010
010
110
101
001
000
001
011
010
010
011
111
000
000
100
011
100
001
111
011
111
000
010
100
110
101
100
000
010
001
111
101
100
001
001
101
101
010
001
100
001
111
000
110
000
010
110
000
001
110
111
111
000
000
001
100
100
010
111
001
011
001
101
101
001
111
100
101
010
101
011
001
001
000
111
010
100
111
111
100
100
010
011
001
000
111
111
110
110
101
000
111
011
111
101
101
100
110
001
100
110
000
100
110
001
000
001
110
000
010
111
100
100
011
111
111
001
000
101
000
100
100
110
111
101
111
111
110
010
010
010
101
111
100
110
010
001
001
111
100
000
100
100
111
111
111
010
110
010
010
000
100
001
000
001
000
000
001
011
000
001
000
111
010
000
100
100
110
000
011
110
011
111
010
001
100
011
110
000
100
100
010
000
101
010
010
111
001
101
111
010
010
111
111
101
000
000
001
010
000
100
110
011
010
101
011
101
100
001
011
011
101
100
101
000
011
100
101
101
111
001
010
101
011
111
110
101
100
010
001
110
010
011
100
011
100
111
101
101
101
010
110
001
101
000
010
101
100
010
100
100
010
010
111
101
101
010
001
100
101
110
011
000
101
100
101
111
110
011
011
101
111
011
011
010
110
111
011
110
111
101
110
000
000
101
100
110
111
111
100
111
000
011
001
010
000
111
001
010
010
001
101
101
010
001
110
011
110
001
001
111
011
101
011
111
001
001
111
011
111
000
000
001
010
010
100
001
110
101
001
110
100
011
100
010
100
110
101
100
010
110
101
100
011
100
101
001
100
010
101
000
100
100
001
110
111
111
110
011
001
000
001
011
010
011
111
001
101
001
010
101
111
000
100
101
111
110
000
100
100
111
110
100
101
010
011
100
111
111
000
100
111
010
010
111
001
101
111
011
110
110
101
111
100
000
011
110
110
010
000
111
111
100
100
101
110
011
001
101
000
010
000
001
011
100
011
010
110
100
111
100
100
000
101
100
001
100
011
011
110
011
010
101
000
000
110
101
100
010
001
111
101
011
110
110
110
110
100
111
001
110
001
011
111
000
001
101
110
110
110
001
001
101
000
110
110
111
111
110
101
111
010
011
010
110
110
100
110
111
001
011
011
100
100
000
001
001
010
110
010
110
011
000
100
100
110
010
100
101
001
001
011
101
110
110
100
000
100
110
101
001
110
001
011
101
111
111
110
000
010
100
011
011
101
110
011
110
000
101
110
101
011
101
101
100
110
101
011
011
111
111
101
011
100
001
001
001
001
110
000
101
011
001
010
110
000
110
001
010
010
111
000
000
110
111
111
000
100
000
000
010
000
100
101
110
101
111
110
110
011
010
011
010
010
011
001
111
100
100
101
110
011
000
010
010
100
110
001
010
011
011
100
101
001
010
001
111
000
100
100
100
001
101
100
100
001
111
100
111
010
011
010
111
110
110
101
011
101
000
111
110
110
101
001
100
101
110
100
001
110
100
101
010
001
001
110
100
011
000
001
111
101
100
110
001
010
110
010
101
110
010
110
101
110
110
000
110
101
110
001
010
111
100
011
100
010
110
111
000
011
011
010
001
100
110
001
001
010
010
101
110
110
110
111
111
111
001
101
010
000
001
001
110
111
001
000
001
110
101
011
000
100
011
011
101
011
010
001
011
111
000
110
111
001
110
010
011
110
000
101
011
101
010
001
011
010
011
111
000
000
000
000
101
101
000
100
111
111
100
111
101
001
111
101
101
111
001
100
101
000
011
000
110
111
100
110
110
000
011
101
010
111
110
110
001
100
100
011
101
100
000
111
100
100
101
010
110
101
110
110
100
000
010
001
100
100
101
001
010
101
110
110
010
010
000
101
100
010
001
101
011
000
110
011
000
001
100
000
101
010
011
000
001
001
101
011
110
110
110
100
101
010
010
011
000
101
010
110
101
111
001
011
000
100
111
001
110
111
000
100
101
101
011
011
011
111
010
110
011
011
010
101
100
011
111
110
100
011
101
011
100
000
111
101
101
000
111
000
111
011
110
001
111
011
000
101
001
100
001
101
110
001
001
011
000
101
000
000
101
001
010
100
101
010
111
101
000
011
011
111
000
010
011
001
110
111
011
000
111
110
110
001
010
111
100
101
100
000
011
101
000
101
001
011
110
110
011
101
000
110
000
111
000
111
100
001
100
000
100
000
111
111
110
000
011
001
000
011
011
000
000
000
000
100
000
011
011
100
111
000
010
100
001
000
011
010
100
001
001
111
100
010
100
011
010
110
011
111
011
001
110
011
101
011
110
001
111
010
011
101
010
101
001
100
010
100
110
011
110
011
101
100
100
101
100
101
100
001
010
111
000
000
100
000
000
111
010
101
001
011
100
000
000
111
110
011
010
010
001
111
111
011
100
110
011
010
000
111
010
100
101
100
111
101
011
010
111
000
111
000
010
111
110
000
000
000
100
110
000
001
011
001
010
100
101
011
010
010
011
110
010
100
000
110
101
001
011
001
100
000
010
011
110
000
100
110
100
011
001
111
100
101
101
111
000
101
011
101
001
010
001
010
111
111
000
000
101
110
110
001
000
001
000
000
001
110
100
101
011
101
101
011
110
110
110
001
011
010
011
110
000
011
001
000
000
011
111
100
001
011
010
000
001
101
011
010
010
001
101
000
010
001
001
010
101
010
000
010
010
111
001
111
000
110
101
000
010
001
011
000
000
101
011
001
111
100
010
101
101
111
111
000
000
000
000
011
110
101
101
101
101
000
000
111
000
111
001
110
110
100
000
011
110
111
111
100
111
010
111
010
011
110
110
110
111
101
110
010
011
001
110
100
110
010
111
100
001
000
011
000
001
001
100
100
111
000
111
111
011
110
111
110
101
100
111
000
000
110
000
001
011
011
011
110
101
101
100
110
000
011
100
100
110
010
111
101
000
001
001
100
101
101
100
110
100
001
100
110
001
111
000
010
110
001
010
110
100
000
100
110
101
111
010
000
101
101
101
100
011
100
010
100
111
100
101
000
101
010
000
100
101
110
101
101
010
101
010
011
011
110
101
010
001
100
011
000
100
011
000
110
001
100
011
011
011
101
110
000
011
100
000
010
010
011
111
100
011
100
100
111
100
110
110
100
010
011
011
001
000
000
001
001
001
110
001
100
111
010
100
010
001
100
000
010
110
011
110
110
101
111
000
111
110
110
001
100
001
100
101
100
000
011
001
100
100
101
100
001
010
101
100
111
000
010
010
101
110
010
011
010
111
110
100
100
011
011
011
011
101
000
101
000
111
101
000
101
000
110
000
110
100
100
110
101
000
110
110
100
011
101
000
100
011
010
110
000
000
110
000
010
000
100
100
100
101
010
011
010
110
000
101
000
110
111
001
001
001
001
111
000
101
110
001
110
100
010
100
110
101
110
011
001
101
101
111
111
011
110
100
101
011
010
101
010
011
010
010
110
111
011
010
110
111
001
011
101
000
111
100
000
001
010
000
101
000
100
010
110
110
010
011
011
001
111
011
110
101
101
011
010
001
001
010
100
110
111
000
101
000
100
010
101
001
101
001
011
101
110
000
100
111
110
011
000
101
001
101
101
001
000
101
100
011
010
001
100
010
001
110
101
101
101
111
011
010
101
100
010
001
101
101
000
100
110
000
101
111
101
110
000
110
001
110
011
101
011
010
110
010
100
010
100
010
011
000
100
111
101
100
011
110
010
011
110
000
011
100
010
000
101
110
011
010
001
010
011
100
001
001
111
010
101
100
110
011
010
011
000
011
001
001
100
110
101
000
110
100
000
011
101
100
001
010
000
011
101
111
101
100
010
100
111
000
011
011
110
100
100
010
101
010
000
100
000
101
000
010
110
000
111
111
100
100
000
001
101
010
011
010
111
000
001
100
110
010
101
001
101
100
101
011
111
000
110
000
010
011
001
001
100
011
110
000
000
110
101
110
011
111
101
000
100
000
000
010
010
101
000
101
100
110
000
111
000
010
000
001
010
100
000
110
011
011
100
010
010
100
110
011
011
000
010
000
001
101
100
001
010
001
010
101
011
100
110
100
001
110
101
110
110
011
011
100
011
111
111
111
101
110
100
101
100
111
010
011
000
110
111
000
111
001
011
111
110
011
100
000
110
011
110
110
001
111
011
001
010
101
000
000
100
001
111
010
101
000
011
101
110
100
000
111
011
111
100
111
010
101
111
001
111
010
110
011
110
001
100
001
101
001
111
101
010
101
010
111
100
101
011
001
101
000
001
001
001
110
011
100
111
010
101
110
010
111
011
011
100
001
101
111
101
101
001
000
100
001
101
111
001
111
110
100
101
001
101
100
111
100
110
010
100
010
001
111
011
010
001
101
111
001
110
110
000
110
010
000
110
010
011
110
001
111
010
110
111
110
000
010
000
000
100
010
010
000
101
111
000
101
100
001
011
101
010
100
101
101
101
011
111
100
101
000
110
001
101
101
101
001
100
110
000
110
100
011
100
111
000
101
110
001
111
011
000
111
001
010
000
110
011
000
101
010
101
111
111
011
111
010
111
101
000
000
000
101
010
000
100
111
010
100
100
110
000
101
110
000
010
001
111
101
100
101
101
001
011
000
000
100
110
110
010
110
111
001
010
011
001
111
111
010
011
101
111
001
000
101
100
000
011
001
111
110
110
111
100
101
111
000
011
011
100
000
111
010
001
100
101
000
110
100
011
100
110
011
111
000
010
110
101
010
100
100
011
010
110
111
111
100
000
111
110
000
001
110
011
010
101
100
001
001
100
011
001
101
110
111
010
110
011
110
000
110
010
111
011
000
111
110
101
010
100
000
010
001
110
011
101
101
010
000
011
101
011
000
011
001
101
011
010
111
010
111
111
000
101
011
011
111
001
011
001
101
101
001
000
011
011
001
000
001
110
011
011
000
101
110
001
110
011
001
110
111
000
110
101
100
000
001
110
101
100
110
011
001
100
110
010
100
011
100
001
101
100
011
101
111
000
010
000
011
010
011
011
011
110
001
101
101
111
100
100
100
111
100
111
001
011
100
100
110
100
011
101
001
101
111
111
000
101
100
110
110
110
011
010
110
110
011
100
000
111
001
001
011
110
010
110
011
010
101
000
110
110
110
001
101
001
010
010
111
000
001
010
001
001
000
111
001
000
101
000
111
111
111
110
100
111
000
011
001
110
110
010
000
110
010
100
100
101
110
011
110
100
111
100
101
010
001
011
010
110
010
001
000
100
010
001
110
001
011
011
100
101
010
001
010
100
001
111
010
000
100
000
100
000
011
011
101
000
110
000
100
011
001
001
101
001
111
001
101
001
110
000
100
010
000
101
011
010
001
001
111
100
001
010
100
010
101
001
010
100
111
110
010
100
001
000
100
100
001
111
100
001
101
001
011
001
001
011
101
000
001
111
001
110
000
011
110
011
110
101
010
000
000
111
011
111
011
010
101
111
101
111
100
100
101
000
111
000
011
101
000
001
001
000
100
000
100
110
000
111
000
111
111
100
001
011
111
001
011
100
000
101
010
000
110
011
000
001
101
011
111
011
111
101
101
000
110
001
111
100
010
000
101
110
110
001
110
100
011
011
011
011
110
100
001
110
000
100
110
101
101
100
110
101
111
110
111
000
000
010
010
000
110
010
010
100
111
000
111
100
110
010
010
111
010
101
000
100
100
010
000
011
010
111
001
000
001
111
111
000
111
101
010
110
011
101
010
000
001
100
111
101
111
100
111
100
011
001
100
111
101
011
001
011
110
100
110
000
111
010
110
100
101
101
101
001
101
011
100
100
101
000
001
101
011
101
100
101
000
110
010
100
100
110
100
000
101
001
000
100
000
000
001
100
001
111
011
010
010
110
010
010
011
100
001
100
111
101
000
101
110
111
011
111
110
001
101
111
011
001
100
001
111
000
110
011
110
101
001
001
001
111
010
111
000
101
001
010
010
010
011
111
000
001
110
010
111
000
111
111
101
111
000
010
101
010
100
110
011
000
111
011
011
011
001
011
111
010
010
101
101
110
010
011
001
010
010
100
110
000
011
010
100
000
100
111
011
010
001
001
000
010
111
000
000
011
010
100
010
100
000
111
100
000
000
100
110
111
111
010
110
011
100
000
111
111
011
111
000
110
110
001
000
010
010
100
111
001
000
001
110
010
000
001
100
000
000
101
101
110
000
010
001
110
111
010
011
100
011
000
101
100
111
110
100
010
011
100
000
100
011
100
100
100
011
100
110
111
010
011
011
100
010
101
000
111
001
010
100
111
010
100
010
101
000
000
111
100
010
010
100
011
111
101
011
100
101
010
100
001
101
000
110
001
010
110
011
111
000
100
100
111
000
001
111
111
011
011
011
011
001
101
101
001
100
111
010
100
100
100
111
110
110
001
010
011
000
111
101
101
000
010
011
101
010
100
010
111
111
110
100
101
001
011
000
000
001
111
101
101
101
001
111
101
111
011
110
110
000
011
001
111
001
111
110
101
001
010
111
100
001
101
001
000
111
111
001
000
001
010
011
001
100
100
001
101
101
011
100
110
001
100
100
100
110
000
011
110
000
011
001
000
101
011
111
011
111
110
010
000
101
101
101
100
000
101
000
010
011
011
001
111
010
101
101
111
110
001
000
010
010
001
111
010
110
011
111
010
100
100
010
001
110
001
101
011
110
011
000
111
101
001
000
000
011
000
110
101
111
101
111
111
000
001
000
010
001
110
001
100
100
111
001
010
110
111
101
001
100
011
000
101
110
001
001
111
100
110
001
001
000
111
111
101
111
101
001
010
111
010
011
111
000
011
010
111
110
010
000
011
011
000
110
001
010
010
011
100
100
001
011
010
111
011
110
000
110
001
101
010
100
010
000
010
110
010
001
010
100
110
001
011
010
100
000
111
111
011
100
010
111
010
111
001
011
001
111
101
110
101
111
110
001
000
100
100
110
011
110
111
100
000
111
001
001
111
001
011
100
111
110
101
100
001
000
001
011
111
101
110
001
010
000
001
010
001
010
110
001
001
010
100
011
001
010
001
110
110
110
011
010
010
101
001
101
100
101
111
000
100
011
011
111
011
110
111
111
010
011
011
111
100
111
011
001
000
001
011
001
010
101
111
000
000
110
101
011
100
111
001
001
101
011
101
001
100
110
111
010
010
001
001
101
110
010
011
010
101
010
011
000
100
001
100
001
001
011
001
001
101
110
010
010
110
011
000
001
010
111
111
011
001
000
010
100
001
110
000
101
110
001
001
010
000
010
011
000
011
010
111
100
110
111
001
001
011
110
110
010
011
000
100
110
111
110
010
010
001
100
110
101
101
011
000
111
001
000
100
110
011
101
101
111
101
110
000
001
000
010
111
011
100
000
111
000
110
101
001
000
100
110
001
001
110
000
111
110
110
111
011
011
000
011
001
110
000
001
111
010
010
101
111
010
100
000
010
111
000
000
011
100
100
111
101
111
011
011
110
111
111
011
011
000
010
000
001
000
110
010
110
100
101
000
010
001
000
100
110
110
001
101
000
100
100
010
011
110
011
100
000
001
101
010
100
010
111
100
100
011
000
111
011
110
111
001
001
101
110
010
110
100
011
111
001
100
010
011
101
111
010
110
010
100
001
110
010
100
011
111
010
111
010
001
010
000
000
100
011
011
110
100
100
100
011
100
001
001
000
110
001
100
010
011
110
011
101
010
101
011
101
011
000
010
001
111
000
010
010
111
111
000
100
000
110
010
100
110
111
101
000
000
110
100
010
010
011
011
001
000
111
101
011
010
110
111
000
000
010
001
000
101
111
100
100
110
100
110
001
111
000
001
000
001
101
100
111
011
011
100
010
011
111
101
100
111
111
101
010
101
111
111
100
010
111
110
111
110
000
011
110
110
010
111
110
011
101
110
000
101
110
110
010
000
110
010
101
111
000
011
101
011
100
001
001
110
000
010
001
011
101
100
011
101
101
110
101
101
011
001
110
110
010
011
100
001
111
111
000
101
110
100
001
110
011
011
001
000
100
110
010
111
111
111
000
110
001
101
110
000
010
110
011
110
010
100
010
100
101
000
111
101
001
001
100
011
000
101
010
001
100
010
101
010
111
000
000
101
000
100
001
000
001
000
011
010
011
101
000
111
101
110
110
101
110
110
110
010
010
100
101
010
101
101
001
100
011
110
100
000
011
111
011
101
000
100
001
001
111
011
000
010
101
010
011
111
011
110
111
000
111
000
111
010
101
001
001
111
001
010
111
010
010
011
011
110
001
101
011
101
100
010
101
010
000
011
010
110
100
111
101
011
010
010
010
110
100
111
100
100
001
001
110
010
010
001
001
010
111
101
001
101
010
111
010
010
010
101
000
100
000
000
001
110
000
011
101
011
001
101
011
111
100
111
010
101
111
100
110
101
010
100
001
010
110
110
111
100
110
111
100
001
100
010
000
000
101
101
010
101
100
011
101
100
010
100
001
011
110
011
001
001
111
001
100
001
011
110
001
011
111
111
000
110
001
001
000
100
100
110
011
011
110
101
010
011
011
111
110
111
111
101
100
110
100
000
100
001
101
011
110
110
101
010
010
011
000
101
100
100
110
101
001
101
000
011
011
110
001
000
100
000
000
011
011
101
110
010
001
110
011
011
100
010
110
110
011
111
011
111
100
010
001
111
001
001
000
110
001
110
010
001
110
101
010
011
011
011
000
101
110
101
111
000
110
011
100
010
110
110
011
110
010
011
100
100
000
110
011
011
010
101
101
001
011
001
110
001
100
101
001
011
001
101
011
010
010
110
101
011
001
101
011
101
100
101
111
001
000
010
111
010
010
010
111
110
011
110
001
110
010
010
100
010
110
110
001
111
001
111
001
000
000
011
100
101
011
010
101
100
001
100
001
011
111
111
010
000
011
111
001
010
110
001
110
100
001
110
011
001
100
001
111
011
010
000
010
101
111
100
111
011
001
101
101
000
001
010
000
111
011
000
111
100
111
011
001
001
110
011
101
000
101
101
110
100
000
100
010
010
111
111
001
000
111
010
000
111
011
100
101
111
110
001
101
111
111
011
010
010
110
011
010
000
110
110
000
101
110
110
000
100
101
101
101
000
010
100
010
010
100
100
101
100
101
011
100
101
100
000
011
111
001
110
111
000
111
001
100
101
001
010
111
010
111
001
001
001
011
000
001
001
111
100
101
100
111
110
001
000
101
111
100
100
110
111
101
110
111
111
101
111
011
111
100
100
000
010
010
011
000
000
010
101
100
101
111
011
100
111
110
000
001
110
000
111
011
001
000
011
101
101
101
000
000
011
110
100
001
110
011
011
001
000
000
101
111
101
101
000
001
010
011
100
001
110
111
011
110
101
110
011
100
011
001
101
100
011
111
000
000
010
101
001
110
011
000
110
001
000
101
101
100
000
011
101
101
010
101
101
100
101
110
100
111
110
000
000
110
100
111
011
110
101
001
101
111
101
001
011
110
101
100
101
001
111
011
001
111
100
111
001
001
100
110
000
100
010
100
010
011
111
011
011
010
100
000
101
010
011
001
111
101
111
010
111
110
100
101
100
011
101
001
011
010
110
000
111
001
000
000
001
110
011
101
111
111
000
110
111
101
100
111
111
000
011
100
110
100
110
111
011
001
000
010
010
110
101
101
000
110
111
111
100
101
011
010
110
100
111
111
010
101
101
011
011
010
010
110
011
010
000
110
101
111
110
100
110
010
110
100
011
000
101
111
100
000
110
100
110
100
011
000
010
101
111
001
000
010
000
111
101
001
101
010
101
100
100
001
101
100
000
100
010
010
101
011
011
001
010
100
101
010
000
011
110
010
011
100
010
110
000
110
100
010
011
100
000
100
111
110
001
101
011
001
001
011
010
011
010
100
100
000
111
110
110
001
101
101
101
101
110
100
001
001
100
101
100
110
000
110
011
011
000
001
001
110
010
001
101
011
010
000
100
000
110
110
010
011
000
000
000
001
101
111
111
101
011
000
111
111
111
011
010
110
100
101
001
100
111
100
001
010
010
100
011
000
110
100
101
011
100
100
010
110
101
001
100
111
111
101
011
101
011
001
000
101
010
001
000
011
110
000
111
100
000
011
011
001
100
010
011
110
000
110
011
000
000
011
001
010
111
001
101
100
010
001
101
011
100
101
111
001
001
001
101
001
101
000
010
101
101
101
110
011
100
111
101
011
110
000
000
010
000
011
110
010
010
011
010
110
000
010
000
111
011
001
111
111
111
010
110
010
100
000
000
110
111
010
011
100
110
000
001
001
000
001
011
100
001
001
010
010
110
110
010
110
001
010
001
000
001
110
100
110
100
011
111
100
100
000
100
011
001
111
110
001
010
010
101
000
101
111
110
011
111
010
111
101
101
001
000
011
100
010
011
000
100
110
110
000
100
110
111
100
111
011
100
000
111
110
011
100
100
100
000
100
100
100
111
010
000
001
101
010
110
000
011
111
110
101
011
110
111
110
011
111
111
111
001
100
010
100
011
111
110
101
111
100
000
000
101
011
000
100
110
011
011
111
101
100
100
100
000
100
100
111
110
011
111
010
100
001
100
100
110
010
101
110
000
101
000
010
010
100
110
000
111
100
000
101
110
100
011
110
001
111
010
001
010
011
111
100
101
001
110
001
111
110
110
101
001
000
110
001
010
110
110
101
100
100
001
011
111
010
110
110
010
101
110
110
001
010
110
110
100
100
000
011
101
110
010
011
110
101
110
111
111
011
100
000
100
110
011
110
000
011
111
011
010
000
001
000
001
101
010
010
110
101
011
111
111
101
011
110
111
111
101
011
101
101
101
111
111
011
111
010
111
001
100
101
010
100
000
100
001
101
010
001
001
011
101
110
011
010
001
101
011
101
011
100
110
111
101
101
000
111
111
110
111
011
000
001
001
010
010
110
111
010
001
111
010
110
101
010
001
100
010
101
010
100
111
100
010
110
011
110
011
000
000
110
111
011
000
101
110
001
000
110
110
100
001
100
110
011
100
001
010
001
110
100
100
101
010
010
010
111
011
110
101
101
010
111
100
000
101
001
101
001
010
101
111
110
010
011
010
111
010
000
001
010
110
101
100
011
011
000
101
111
101
100
000
010
100
001
001
010
111
001
101
000
111
111
110
010
000
111
111
011
011
000
010
011
001
010
011
110
010
100
100
000
111
111
100
110
101
001
110
011
010
000
100
110
110
000
001
100
111
111
010
111
111
000
011
101
001
001
101
111
110
000
101
111
110
100
010
011
110
000
101
101
111
010
010
010
010
011
100
111
000
001
101
101
010
010
010
011
001
010
001
001
110
010
000
110
010
110
000
001
001
101
010
011
101
000
100
100
011
101
011
101
000
101
001
100
010
000
110
011
010
111
100
100
010
011
001
110
010
101
011
001
100
101
001
110
110
100
011
110
011
001
011
111
111
011
100
110
011
010
011
110
010
001
001
110
000
110
100
000
010
010
101
001
100
010
110
110
000
100
001
111
101
110
010
010
011
111
110
000
110
100
101
001
101
111
110
000
101
111
110
110
110
101
011
011
010
100
111
101
110
100
011
101
011
110
000
011
101
100
100
011
011
010
000
010
000
100
111
101
100
001
110
011
110
111
110
100
111
000
000
001
000
011
001
111
110
001
101
101
110
100
010
111
100
011
000
100
000
000
001
011
110
100
110
111
100
100
010
001
011
011
000
001
001
000
111
011
100
110
111
111
001
110
100
010
000
101
010
100
111
010
010
011
010
011
110
000
110
010
001
010
001
101
000
010
110
000
000
111
001
010
011
000
111
101
000
000
001
111
010
100
110
011
011
011
010
111
110
100
011
011
100
110
000
001
010
100
100
101
100
100
011
010
101
101
111
100
011
010
010
011
100
010
101
111
100
111
111
110
000
110
101
000
101
010
010
010
011
101
001
111
000
111
000
000
111
011
101
101
011
101
101
100
100
101
100
110
111
011
011
000
010
111
110
110
111
110
001
101
010
111
001
101
001
110
010
100
000
111
111
100
010
010
011
101
100
000
010
101
110
111
110
101
110
001
011
101
000
101
101
101
001
011
111
010
010
010
100
010
010
110
100
100
011
011
100
111
011
000
101
010
011
101
001
100
100
100
101
000
100
011
110
111
100
010
101
001
011
011
111
100
000
100
111
011
110
100
100
100
100
111
111
001
110
011
101
100
110
000
011
110
110
100
110
010
110
001
101
000
011
000
001
000
011
111
111
001
101
110
101
110
110
110
101
011
000
100
100
000
000
111
001
001
000
111
101
101
001
011
101
101
100
101
011
000
011
101
101
100
001
111
101
000
010
111
101
011
111
010
110
100
100
010
111
111
000
001
011
100
011
000
111
111
110
111
111
110
101
001
111
101
011
100
011
111
001
001
101
011
001
111
000
001
011
011
001
010
010
001
000
000
111
100
011
010
011
001
011
110
100
111
001
010
011
001
011
010
110
011
101
111
110
100
010
001
001
011
010
010
011
011
011
111
100
111
001
011
111
111
110
001
010
011
011
110
111
100
010
001
101
100
001
111
111
000
110
010
110
110
111
011
101
100
010
010
010
101
000
001
111
100
100
010
000
001
111
010
100
001
011
000
011
100
000
011
110
001
110
010
011
100
001
000
001
011
000
010
011
010
000
011
110
111
000
110
110
111
100
011
010
001
001
010
111
101
011
100
111
000
110
011
110
010
010
011
111
001
000
101
010
101
111
100
100
100
011
100
111
000
010
111
010
101
110
011
111
000
100
100
111
110
101
110
110
110
001
001
000
000
010
011
110
110
011
100
110
101
001
011
001
000
010
011
110
101
111
101
011
101
011
110
011
010
111
100
000
001
110
101
111
000
101
000
100
110
110
110
101
111
111
000
000
110
110
111
000
010
001
101
010
111
010
100
101
111
010
101
001
000
010
001
001
101
001
110
001
111
111
000
010
001
110
010
011
011
011
001
111
010
010
111
010
001
011
011
100
110
101
100
001
111
010
010
001
100
100
110
010
100
001
101
011
101
001
011
000
100
010
001
110
011
111
101
011
000
100
011
010
100
001
011
110
111
001
110
110
010
101
111
000
100
100
001
101
100
110
111
100
101
001
110
010
110
011
110
000
110
110
100
100
010
001
010
001
101
011
010
000
000
111
100
000
001
100
000
011
000
101
011
010
110
010
101
110
110
000
110
101
001
001
011
011
010
111
000
000
010
110
111
101
101
001
100
100
101
111
110
100
011
001
011
101
101
000
100
001
110
000
011
011
110
001
101
010
011
001
111
010
110
001
010
010
111
111
101
100
010
000
101
110
101
011
010
101
000
011
011
111
101
000
100
100
000
111
011
000
000
101
101
101
011
010
100
111
110
101
110
010
011
001
100
011
110
101
101
110
011
010
011
000
011
001
000
111
100
000
001
110
100
011
010
100
001
101
001
101
101
010
100
110
011
000
001
000
111
001
010
010
001
100
100
011
011
001
110
001
100
000
101
000
000
010
111
110
010
101
101
100
110
100
100
100
111
100
100
100
110
010
010
000
100
001
111
000
110
010
101
000
010
010
100
111
101
001
011
100
001
100
011
011
101
010
011
101
101
000
110
000
110
101
110
111
001
101
101
101
011
001
111
010
001
011
100
001
001
000
101
110
011
101
100
100
000
110
001
000
100
010
100
010
101
011
101
111
110
011
011
110
011
000
101
110
010
000
001
001
101
110
011
111
101
100
100
101
010
010
100
010
000
001
000
010
111
110
110
000
000
001
011
011
100
100
110
000
001
100
100
100
011
101
111
001
101
110
010
011
000
010
101
100
110
111
000
010
101
000
011
100
011
001
110
100
000
110
010
011
111
101
000
010
111
011
110
100
010
101
001
110
110
000
111
101
101
111
100
111
100
111
010
111
100
000
010
101
001
000
100
101
011
000
111
110
001
011
010
011
111
110
000
100
010
111
010
100
111
011
111
100
100
011
011
111
110
101
001
011
100
011
010
111
010
101
111
000
010
101
011
001
011
101
101
001
001
100
000
100
111
110
111
010
101
011
001
110
100
011
101
000
010
101
001
101
001
000
000
010
001
100
001
010
010
001
011
110
011
011
111
010
010
011
111
011
000
101
100
100
011
001
100
001
011
101
000
101
101
011
011
101
010
001
111
110
110
011
101
010
001
111
101
010
000
111
011
001
011
001
100
111
011
001
101
110
011
001
010
010
010
010
111
110
001
000
001
000
011
110
010
111
011
001
010
101
110
010
001
011
100
101
000
100
001
111
111
000
010
000
001
000
110
110
011
010
110
111
100
100
010
000
111
010
000
000
111
000
101
100
100
101
011
100
101
110
101
000
111
101
001
010
000
101
100
011
011
111
100
100
100
010
101
110
001
011
000
010
010
010
010
010
000
100
111
100
100
001
001
000
010
101
011
100
000
111
001
001
000
001
101
100
001
110
111
110
111
111
001
011
000
001
000
001
111
011
010
000
110
110
000
110
111
001
001
010
100
011
010
110
000
111
010
010
011
101
101
000
011
101
101
100
101
110
110
100
010
101
111
001
110
010
001
000
010
111
010
011
010
111
110
111
110
000
110
110
001
000
010
110
101
000
001
100
001
101
101
011
101
100
001
011
011
111
010
010
110
001
111
101
101
100
101
001
010
111
000
111
010
000
011
110
111
000
000
001
111
010
100
100
101
010
110
110
011
111
001
100
001
001
100
101
001
001
101
000
101
011
010
101
111
111
110
101
100
001
000
001
100
001
001
011
001
111
000
111
111
100
001
000
110
000
010
010
000
110
011
010
001
011
110
111
011
000
101
001
010
001
010
000
100
101
101
010
111
010
100
110
111
110
000
011
010
010
011
000
111
000
011
001
010
100
000
111
100
100
101
110
111
111
111
111
101
110
010
001
111
110
010
011
010
111
101
001
000
011
110
011
011
111
011
101
110
000
010
100
001
001
001
001
010
001
010
010
000
011
000
010
001
111
000
101
110
000
111
011
101
001
001
110
010
110
110
010
110
001
011
010
000
010
111
100
110
100
100
110
011
000
101
100
101
100
100
100
101
101
110
111
011
101
101
100
100
100
010
100
001
110
111
111
111
011
110
111
010
101
000
110
110
100
011
110
000
010
100
001
011
011
000
101
100
011
110
101
100
000
100
100
011
111
001
010
100
100
000
010
010
110
111
101
011
100
111
010
010
001
110
010
101
100
010
100
001
110
101
111
001
001
101
110
011
110
000
000
110
110
011
110
011
011
110
110
100
011
001
001
101
001
011
010
011
011
000
100
000
110
110
010
001
100
000
111
001
000
111
010
011
001
000
100
011
100
011
111
110
000
110
000
000
011
100
111
111
001
110
101
010
001
001
100
001
100
000
101
101
011
100
011
001
010
011
001
000
111
101
111
000
111
100
010
100
011
011
000
101
100
010
110
101
010
000
110
101
110
001
000
111
101
111
000
001
100
010
110
010
011
000
000
011
111
000
101
110
010
101
100
001
010
010
110
101
111
001
001
100
101
010
010
010
110
111
011
110
011
000
101
010
001
100
000
001
000
001
101
100
100
110
001
001
001
100
010
101
110
001
111
001
111
001
110
000
100
001
000
010
100
110
101
110
101
100
111
000
101
011
001
110
000
000
111
001
101
100
111
110
010
000
000
100
011
100
010
110
111
110
010
111
000
100
000
011
111
001
011
001
010
010
000
001
000
100
100
110
001
001
111
110
010
110
010
101
010
000
101
001
001
011
100
101
010
000
110
001
001
110
101
011
111
110
101
101
001
010
000
001
100
000
101
010
000
000
010
110
001
111
111
000
011
010
110
111
100
101
101
000
000
010
011
110
001
000
010
110
001
001
011
000
011
001
010
010
111
000
001
110
011
010
001
011
110
100
001
100
100
001
001
001
001
010
100
101
100
111
100
001
100
111
110
000
110
000
111
010
101
010
101
010
111
111
101
001
011
000
111
010
111
110
001
101
111
100
101
111
111
111
101
001
100
101
111
000
010
000
110
011
111
001
000
001
111
111
011
000
100
001
010
001
001
110
011
001
010
110
001
000
001
000
001
100
011
000
001
101
100
110
011
010
110
000
010
101
011
000
100
111
000
011
100
001
011
001
100
001
011
111
011
011
010
000
111
010
101
010
100
010
010
100
101
110
011
101
011
010
010
110
111
010
001
110
011
101
010
011
101
100
110
100
110
111
101
100
010
101
010
001
001
011
110
010
001
011
111
010
000
001
111
100
001
100
010
001
010
000
110
010
010
111
111
100
010
010
000
100
100
100
101
001
111
000
000
011
000
001
100
101
101
101
100
000
010
010
101
100
001
101
000
000
011
000
110
100
111
010
010
110
011
011
011
010
000
001
010
001
000
101
101
101
010
000
001
100
011
001
011
001
001
010
101
111
011
001
110
000
101
000
010
100
010
110
001
000
100
101
111
100
001
110
010
011
000
011
000
110
111
100
011
101
111
001
100
100
110
010
001
010
100
011
000
110
000
001
001
010
110
100
110
001
111
111
111
101
011
001
110
011
100
111
000
001
110
110
100
100
000
010
010
110
011
110
001
010
100
011
010
111
100
000
100
000
101
010
110
110
001
010
011
100
011
001
010
010
000
010
010
001
100
101
101
011
101
101
111
011
111
101
011
101
111
110
011
010
001
111
010
011
100
100
001
000
101
010
011
000
010
110
001
110
011
100
110
100
000
110
011
110
100
100
010
001
110
000
001
010
001
001
010
111
011
010
101
110
011
011
100
101
100
010
010
000
100
100
010
000
001
001
110
100
111
100
010
111
001
010
000
100
101
110
110
101
101
011
110
101
101
111
011
010
111
110
100
000
010
101
101
110
100
001
010
001
001
100
011
011
010
000
110
100
101
001
011
000
110
001
010
110
110
011
001
011
011
111
010
011
001
000
011
111
000
111
110
100
001
010
001
010
110
010
101
010
101
000
100
011
000
111
001
010
001
011
011
101
011
110
001
101
111
111
111
000
000
100
110
110
110
111
100
100
001
011
010
001
010
101
001
110
100
101
110
000
011
100
010
111
011
000
010
011
010
001
100
000
000
110
111
010
111
101
011
001
010
101
110
011
110
100
111
011
000
001
000
000
000
010
110
011
101
010
001
100
000
010
111
110
101
000
000
111
110
011
001
111
010
001
001
110
100
101
110
001
000
111
111
010
101
101
110
000
000
010
110
100
111
111
110
111
111
011
100
001
110
000
000
101
001
010
101
011
000
100
000
001
111
000
010
101
001
010
000
000
100
111
111
010
100
011
100
011
100
011
001
010
001
011
010
111
111
010
010
111
100
000
100
110
110
001
100
010
001
101
001
011
000
011
011
000
011
001
010
001
111
110
110
111
101
010
110
110
001
101
101
100
101
001
000
011
111
110
110
111
110
011
110
111
110
010
110
000
011
111
100
000
100
110
101
011
011
111
001
110
011
000
011
110
000
111
011
011
101
111
100
011
110
100
011
100
001
011
100
110
010
000
010
110
110
011
010
101
000
101
100
001
101
110
010
101
001
001
010
110
111
101
001
000
111
111
001
100
000
111
101
011
100
000
011
001
001
011
100
011
011
100
101
001
110
001
000
101
101
010
010
111
000
101
110
110
000
101
100
000
001
000
011
111
011
001
110
001
111
000
111
001
111
101
011
000
010
101
110
100
000
011
100
001
011
001
011
100
010
100
011
001
111
011
100
000
111
110
100
110
100
011
011
111
110
101
100
000
010
000
011
100
110
101
011
100
110
100
101
110
110
110
101
001
111
101
011
111
101
100
001
110
001
110
110
111
000
000
010
110
000
111
100
011
110
111
001
101
110
010
111
100
111
111
011
111
100
001
110
001
101
111
001
010
111
101
100
101
010
011
001
011
110
101
101
111
100
100
011
010
000
001
010
001
110
000
000
100
011
010
011
010
011
101
011
110
111
101
101
100
010
011
111
011
000
011
111
011
100
101
000
111
011
100
010
001
010
110
010
100
010
011
010
101
100
001
111
100
101
011
011
110
000
110
101
101
100
110
101
101
001
111
110
000
111
001
110
000
001
100
001
011
000
110
000
110
111
111
100
011
100
100
101
100
111
001
110
010
010
101
010
111
101
101
011
111
010
100
000
100
000
010
100
101
110
011
001
110
110
001
100
101
010
111
110
011
001
100
110
011
000
000
110
000
101
000
011
010
111
000
000
110
010
101
010
100
101
000
111
001
111
110
011
110
011
101
100
011
000
101
100
001
100
000
100
001
011
001
011
011
100
100
001
001
100
001
110
000
101
100
010
110
011
100
001
101
111
010
010
110
011
111
100
000
001
110
010
001
011
101
111
110
011
000
111
000
011
000
101
010
001
011
010
011
111
100
000
110
100
010
111
010
010
010
010
101
001
101
110
110
001
100
111
000
001
110
010
100
001
000
110
100
001
110
010
110
110
000
000
010
000
010
010
001
100
101
001
100
100
101
111
010
000
111
101
011
011
011
011
101
101
000
111
111
001
010
000
110
011
011
001
001
011
100
111
000
110
110
011
101
100
001
001
000
110
100
101
101
111
000
101
111
101
110
011
111
100
100
110
110
010
010
000
011
010
110
110
110
100
001
100
001
100
111
001
110
100
000
111
011
111
100
011
111
111
011
001
001
011
001
110
110
100
000
110
000
011
000
010
110
010
010
000
101
101
111
000
110
010
101
100
100
110
100
101
100
110
010
011
001
100
000
000
101
011
111
110
000
000
000
111
000
111
111
111
010
010
000
010
001
010
011
001
101
011
111
000
100
010
001
111
011
001
111
100
011
110
001
011
000
110
100
010
011
010
010
110
100
011
101
011
110
100
111
000
111
010
011
111
001
110
011
011
001
001
110
111
101
110
001
110
111
111
101
011
011
110
010
010
010
000
101
011
101
001
100
010
001
101
111
110
000
110
010
101
011
111
111
101
101
000
000
100
001
111
001
011
100
101
110
001
100
001
110
100
010
100
111
101
000
000
110
011
101
110
000
111
110
100
111
001
000
011
110
101
001
110
101
011
011
011
101
101
111
001
101
000
000
001
110
000
010
010
100
010
000
000
001
110
111
101
001
100
101
110
100
110
100
011
001
100
001
001
000
111
011
001
110
110
011
010
111
101
110
110
000
110
011
110
111
101
000
010
111
010
100
000
011
001
101
101
110
101
001
000
010
100
001
110
001
010
110
101
101
010
010
101
110
100
100
110
010
001
010
111
100
001
110
010
100
101
010
110
111
001
101
000
001
101
010
011
110
100
011
110
011
000
001
101
001
111
100
010
100
010
001
001
100
111
010
101
001
001
111
000
011
011
011
000
110
010
101
111
001
001
011
111
000
111
000
100
101
000
110
111
100
010
000
011
001
001
011
011
101
000
001
010
000
111
011
110
010
000
110
011
100
100
101
011
111
011
110
110
100
101
010
010
110
110
100
010
011
100
111
011
010
101
010
001
000
101
111
100
110
000
010
110
110
111
001
001
110
000
001
011
101
111
001
101
000
101
101
010
100
000
001
100
010
000
111
111
011
101
010
100
111
011
010
100
000
001
010
101
111
111
011
011
101
011
000
010
000
001
101
100
111
001
101
000
001
001
110
011
010
000
001
000
100
000
011
000
111
100
000
100
100
100
011
011
100
101
111
010
010
010
100
001
111
111
100
001
100
010
000
101
001
100
000
100
110
001
111
111
100
101
110
110
111
100
000
001
100
010
110
000
000
100
100
000
110
011
100
010
101
001
101
001
101
110
011
011
101
000
110
101
111
110
001
110
111
110
100
111
110
010
011
010
110
101
001
011
001
100
111
001
011
111
001
100
001
010
101
011
001
111
110
110
110
110
111
000
110
110
100
100
111
101
100
110
010
001
100
001
000
110
011
011
010
101
100
011
110
000
110
010
100
010
100
010
001
001
101
111
001
001
011
111
101
101
001
011
010
001
001
111
110
111
110
100
000
001
010
100
100
111
001
110
001
101
000
111
010
110
101
110
001
100
000
010
000
010
000
111
100
100
011
111
101
101
011
110
100
001
111
101
100
110
001
100
001
101
111
010
100
001
000
111
010
000
101
101
010
111
100
101
010
010
111
110
110
010
011
011
101
101
010
010
001
111
010
100
111
011
011
101
011
100
100
010
100
101
000
111
011
001
111
111
101
001
110
001
101
100
110
001
100
100
000
000
111
010
010
010
100
101
001
011
100
000
100
011
000
110
010
010
000
111
000
101
011
011
100
010
101
111
111
001
001
011
100
101
011
000
101
010
101
111
000
100
001
011
000
110
010
010
101
011
111
111
001
010
011
111
110
111
101
101
000
111
011
011
110
111
100
110
001
011
000
101
000
101
000
010
010
000
111
101
100
100
001
100
110
111
000
011
110
110
000
000
001
001
110
001
111
100
011
000
110
111
111
000
001
101
101
111
110
111
110
001
110
011
100
000
101
011
001
010
001
010
111
110
011
110
011
110
000
010
001
001
111
100
111
101
000
000
000
001
001
010
100
101
010
111
111
100
111
000
110
011
110
110
110
100
110
010
100
111
010
100
110
000
101
101
001
100
010
011
101
111
101
111
111
011
000
111
011
100
011
000
000
010
001
101
110
010
101
000
011
111
100
010
101
011
110
100
100
101
100
010
010
001
110
110
001
011
001
110
101
001
001
001
000
101
001
101
110
010
100
011
110
100
101
001
000
101
011
110
001
111
100
110
110
011
100
111
110
110
011
101
111
010
001
100
010
010
111
101
110
101
110
101
100
001
100
101
100
100
101
001
110
100
111
101
010
000
110
110
100
111
000
010
101
101
100
101
110
000
111
111
101
000
100
100
000
100
011
011
001
010
111
110
011
100
101
011
100
101
001
011
000
011
111
100
010
100
101
111
111
000
001
001
011
111
010
100
001
011
010
001
010
101
000
011
111
011
110
001
010
110
001
001
011
101
010
100
110
110
010
000
100
110
011
001
011
010
011
100
000
000
000
001
001
110
001
000
000
001
111
111
001
111
111
001
000
001
110
000
100
110
110
101
000
001
110
100
010
000
000
110
110
001
110
100
100
100
111
000
000
110
010
100
101
010
101
110
000
111
011
111
111
001
001
001
101
001
100
011
101
111
100
110
100
101
101
100
111
111
111
010
100
111
111
010
111
011
010
101
100
110
100
011
111
011
101
001
001
110
111
100
101
011
100
010
100
011
010
011
101
101
001
011
000
100
010
011
100
000
111
010
111
001
110
010
011
010
111
000
100
110
101
110
101
101
001
110
000
111
100
010
110
111
010
101
111
111
000
111
111
110
010
110
010
000
111
011
000
101
000
100
111
111
110
111
101
010
111
111
000
100
010
000
000
101
110
111
000
101
001
111
101
011
011
000
100
101
110
010
001
111
100
100
110
100
001
010
010
100
000
111
100
110
111
010
100
100
000
101
001
001
000
011
101
011
011
011
110
011
101
111
010
100
000
100
111
010
011
110
000
101
100
000
001
001
101
110
111
111
000
011
110
000
011
101
101
011
010
011
010
010
011
011
100
011
001
111
110
101
010
010
010
001
010
111
000
110
110
001
011
000
011
010
100
000
110
011
011
111
110
111
011
110
111
001
100
010
101
010
011
110
000
101
111
010
100
001
011
111
111
110
011
100
110
011
011
110
011
001
011
101
001
100
111
011
011
111
100
110
100
010
110
111
101
001
000
101
010
001
100
101
001
011
010
111
001
100
101
100
110
011
110
000
101
010
010
010
010
111
110
100
001
011
010
000
111
011
010
001
001
011
110
011
010
111
001
001
000
110
110
111
001
010
101
000
001
100
000
001
110
101
111
000
111
011
001
100
100
011
010
101
001
110
000
110
101
011
010
100
000
011
011
110
011
000
100
010
111
011
000
001
111
110
000
010
100
100
100
100
011
100
000
100
001
110
111
111
010
100
011
101
001
101
010
100
101
000
010
110
010
100
001
001
011
111
111
100
101
011
001
100
010
101
000
011
001
001
101
111
100
101
101
001
010
111
100
101
000
000
000
000
110
111
001
011
100
111
001
100
110
101
000
101
010
010
001
111
110
100
000
100
001
000
110
110
100
011
000
010
111
111
010
000
010
010
110
110
010
101
001
011
001
010
100
111
000
110
000
010
110
101
100
100
011
110
101
100
011
010
010
011
111
010
101
101
010
100
100
100
100
101
011
111
101
001
110
101
010
111
111
011
100
001
000
001
111
101
000
001
100
000
010
100
111
101
101
000
000
000
101
100
000
001
000
101
000
101
001
101
101
111
011
001
001
110
100
101
100
110
100
010
011
011
000
111
011
000
011
001
111
100
101
111
010
010
101
101
000
100
001
111
100
110
001
010
100
111
111
001
000
000
100
000
010
011
100
000
100
011
000
100
110
000
001
100
000
101
011
010
110
011
010
010
111
010
110
111
011
010
000
010
110
110
000
111
011
010
000
101
100
010
100
110
011
000
100
011
111
110
011
010
000
011
010
001
110
000
000
100
000
010
011
001
110
011
100
010
010
000
100
011
000
100
110
101
010
001
100
001
010
100
100
000
101
011
010
010
010
100
000
010
101
101
001
101
100
000
011
011
111
110
111
110
001
110
110
111
111
110
100
111
111
111
101
000
011
100
010
111
000
001
011
101
000
011
001
110
010
001
010
010
111
011
011
010
011
010
010
001
110
101
100
011
010
101
110
111
001
001
000
001
000
001
111
110
001
001
000
101
110
100
010
100
011
110
001
100
101
110
110
111
110
101
010
010
101
100
111
011
000
111
011
111
000
110
101
010
010
100
011
111
001
111
100
011
011
000
111
010
101
110
111
111
110
101
100
001
100
110
101
010
011
100
001
110
110
000
110
000
101
011
100
000
101
100
100
011
010
011
101
000
001
011
011
000
100
010
010
100
110
100
000
010
001
100
101
100
010
000
101
001
111
101
110
011
100
000
001
010
111
101
110
101
110
111
110
100
001
000
100
001
010
010
101
001
101
100
110
100
100
101
100
110
101
011
000
001
010
011
010
110
010
001
001
110
101
100
100
101
100
101
101
000
001
001
001
101
010
101
110
101
111
111
000
010
111
011
000
100
101
011
000
000
011
000
110
111
000
100
000
101
000
010
001
110
111
011
100
100
000
001
100
011
101
000
101
101
101
010
011
001
000
101
100
100
110
111
001
101
100
110
111
010
100
100
000
000
000
011
101
101
100
110
100
001
110
100
110
011
111
000
100
100
111
100
000
110
100
101
001
000
110
000
010
101
100
010
000
011
111
110
011
110
100
011
011
110
110
100
010
110
001
110
111
001
110
000
110
011
011
001
111
100
110
011
110
010
001
101
011
110
110
111
101
110
010
100
001
111
110
010
001
101
011
100
110
001
100
011
111
101
101
110
101
000
001
001
011
111
100
001
000
011
110
100
100
101
000
000
011
001
010
000
101
001
111
000
111
011
110
011
000
101
001
101
001
010
101
001
111
100
010
100
100
101
110
010
000
111
101
111
101
111
010
111
111
000
111
101
011
101
001
011
001
100
010
100
011
001
100
101
110
110
101
000
000
111
101
010
101
010
100
011
100
111
111
111
011
111
100
010
000
110
011
100
110
011
000
000
111
010
011
001
110
100
001
110
100
011
010
011
100
011
100
000
110
000
111
101
000
111
001
010
011
011
100
001
011
011
000
110
101
010
001
110
111
010
001
000
101
100
110
010
110
011
000
111
010
101
011
110
101
100
100
000
101
000
111
110
100
011
000
011
111
010
100
111
100
011
001
001
010
011
101
100
100
010
111
111
101
010
100
001
100
011
010
101
001
000
001
101
000
100
110
110
000
110
100
010
000
010
101
001
001
000
000
110
001
100
001
110
110
011
001
000
000
010
110
001
110
000
011
111
001
111
100
000
101
100
001
100
000
100
011
000
101
110
101
010
111
001
011
010
000
001
100
101
100
101
010
000
011
000
000
100
101
011
000
100
011
110
011
011
001
001
101
101
011
010
101
000
100
011
010
111
100
111
010
001
001
011
110
110
010
100
110
011
110
111
001
011
111
101
000
101
010
100
010
011
011
111
000
100
000
100
110
101
111
000
000
101
101
101
110
001
010
001
110
110
011
001
101
100
101
010
010
100
001
100
000
110
010
001
101
001
010
001
100
011
111
100
111
011
111
010
100
100
011
100
110
110
111
101
110
010
000
100
101
111
011
011
110
000
010
001
001
111
001
010
000
111
111
111
100
011
010
100
110
110
010
010
111
000
100
111
100
111
011
000
111
111
000
001
100
101
000
010
101
000
100
110
010
011
001
100
000
000
011
110
011
011
010
001
011
010
011
001
000
001
011
110
111
111
001
111
111
111
110
001
010
010
010
100
000
111
101
011
001
011
011
000
000
000
010
010
101
001
011
010
000
001
110
101
011
101
101
100
111
100
111
101
010
101
000
001
011
110
100
111
100
100
001
110
011
001
110
001
010
011
101
100
010
000
101
111
001
100
111
110
101
111
111
000
111
101
111
100
101
101
111
011
000
110
110
000
100
110
110
011
100
100
100
101
111
010
100
100
100
010
011
000
010
111
010
100
101
000
111
011
111
000
111
100
010
110
100
110
010
000
100
000
001
110
111
001
110
000
111
101
010
101
010
000
000
000
101
010
100
111
101
010
011
001
100
100
011
011
001
111
011
111
010
011
110
011
111
100
111
000
101
000
101
011
101
111
011
100
101
111
000
100
101
101
101
111
101
011
101
110
111
000
000
110
001
111
000
111
110
011
001
000
110
011
000
001
110
001
111
011
101
100
101
001
100
011
101
111
101
010
101
101
110
011
001
110
101
100
101
101
100
101
011
100
111
000
111
110
101
001
100
100
000
101
000
010
111
101
110
001
010
010
110
110
010
010
110
001
110
011
010
110
001
100
101
111
110
000
010
100
110
100
111
010
011
111
110
100
100
000
001
001
000
000
000
000
010
010
011
000
000
010
011
000
001
011
001
011
110
101
111
111
100
010
001
001
011
001
000
101
110
010
111
001
001
010
101
111
011
000
111
001
010
100
110
010
111
110
100
100
101
110
001
100
011
000
111
011
110
111
000
110
100
101
011
111
110
110
001
111
101
010
110
110
100
001
101
010
100
000
010
101
110
011
011
111
010
001
101
011
110
001
000
101
001
010
011
111
000
000
011
010
001
110
110
101
001
010
011
111
101
111
011
000
101
010
011
000
110
000
111
110
100
001
111
111
101
011
110
010
100
100
011
100
110
000
011
011
011
011
001
011
111
100
100
011
011
000
100
001
001
100
011
010
001
101
111
110
101
100
100
011
111
011
100
110
101
000
101
001
100
001
001
001
010
011
111
100
010
000
000
000
010
001
000
001
000
101
000
011
010
010
110
000
011
011
010
001
100
111
110
010
101
100
010
001
010
010
000
001
101
101
110
111
100
011
101
101
111
001
110
101
111
100
110
100
000
001
111
101
110
000
101
111
011
101
001
010
001
001
010
101
100
101
101
101
110
110
110
001
110
101
001
001
010
000
110
001
101
001
001
000
111
101
100
100
110
101
111
001
110
110
101
110
000
101
010
001
000
011
000
101
000
110
011
000
010
100
011
000
100
110
110
010
101
100
110
011
010
110
001
101
010
001
001
100
011
111
100
110
010
101
110
100
110
111
011
011
110
100
110
100
100
100
101
011
001
010
101
011
101
111
010
101
100
001
010
000
111
010
011
001
100
111
010
111
001
011
101
111
100
000
111
101
100
110
011
011
110
100
011
100
101
100
000
000
000
110
111
111
011
101
001
101
101
011
100
010
100
001
010
001
100
011
010
100
001
011
010
000
101
110
110
010
011
111
000
000
001
011
001
010
111
110
110
100
101
111
010
010
011
110
110
010
110
001
101
010
010
100
010
101
110
100
100
010
111
110
010
010
110
011
111
101
001
100
011
100
111
011
110
000
010
101
001
001
010
000
001
100
011
110
110
101
110
101
101
100
101
101
001
110
011
000
101
111
010
000
100
010
010
100
101
101
110
010
000
110
011
111
001
000
100
101
101
001
011
010
101
101
001
101
010
001
100
001
111
000
101
000
100
001
000
101
011
110
011
100
001
100
110
100
101
001
101
000
000
010
111
010
110
110
010
110
001
000
011
110
110
101
100
010
101
001
100
110
011
101
000
010
001
111
010
101
101
011
111
110
000
111
011
000
000
101
011
111
010
000
100
000
111
100
001
001
101
011
011
111
000
110
111
011
001
100
001
011
000
001
111
100
010
110
111
110
100
010
111
110
110
111
101
011
101
011
011
110
010
100
011
000
001
010
111
001
000
100
110
000
111
110
000
011
000
001
111
000
110
110
001
011
010
011
010
100
111
000
100
111
101
010
101
100
000
001
011
000
010
110
100
000
100
011
110
001
110
111
010
001
000
011
001
110
111
011
001
000
001
101
111
100
001
101
111
101
001
000
100
111
100
001
111
110
001
100
100
101
001
010
000
110
101
010
011
000
011
011
111
101
001
010
010
011
100
111
011
011
010
110
100
110
010
011
000
001
100
110
010
111
111
001
010
110
000
100
000
110
010
010
001
101
101
111
001
101
010
111
001
110
100
001
110
111
001
011
100
011
110
010
011
100
111
101
101
111
101
001
001
000
101
000
001
111
001
100
100
001
010
000
111
011
001
111
010
001
111
100
011
010
001
101
101
001
010
111
110
001
110
000
111
001
011
000
010
011
011
000
110
110
111
010
011
110
000
000
111
110
001
011
001
000
000
000
110
111
101
010
000
000
111
110
100
111
001
111
110
101
101
110
100
101
111
111
011
101
011
001
000
100
001
111
011
101
101
010
101
000
001
011
111
001
011
110
001
010
111
111
110
100
101
101
110
101
100
101
011
111
100
110
000
110
101
111
001
111
010
101
111
000
001
010
100
100
000
001
000
001
101
100
110
001
111
001
100
110
010
000
000
111
100
101
000
101
011
000
110
000
000
010
101
010
000
100
101
000
100
001
100
100
010
010
011
110
100
111
010
010
110
100
111
001
111
010
000
110
111
111
110
100
011
110
000
010
001
110
101
011
000
001
000
111
101
001
000
100
000
111
010
111
111
100
011
010
100
000
101
111
110
100
001
001
100
100
101
000
001
010
111
100
101
110
100
100
000
100
011
100
000
011
011
011
000
000
001
010
001
111
110
101
110
000
101
110
111
001
100
101
110
110
011
101
010
101
101
101
010
001
000
111
011
111
110
100
000
100
100
101
001
011
100
101
100
101
111
011
111
110
110
111
111
101
101
111
111
110
100
011
110
110
000
000
010
000
111
000
001
011
101
110
110
111
010
111
110
100
100
011
100
111
100
011
110
100
110
011
100
010
001
001
101
101
001
011
010
100
110
101
100
111
001
110
100
110
111
101
111
001
100
111
111
101
011
000
001
000
100
010
010
110
011
001
000
001
100
000
010
011
011
110
011
111
110
001
101
011
000
010
000
010
001
110
001
101
010
010
011
110
111
011
111
111
000
110
000
100
110
110
000
011
000
011
010
100
111
111
000
011
000
010
111
111
010
001
101
100
101
101
110
100
010
010
100
011
011
111
101
000
011
111
000
000
100
000
100
111
010
001
001
011
101
110
101
010
001
111
100
010
110
011
100
111
101
110
001
100
110
010
010
000
101
100
101
100
101
000
111
101
111
011
011
110
101
000
001
000
101
111
000
000
000
010
101
001
100
101
110
001
111
101
101
111
000
100
100
001
110
000
101
101
111
001
000
111
001
010
001
111
111
101
011
110
000
011
101
101
111
101
001
100
100
011
000
101
011
110
100
011
111
110
110
111
101
101
100
111
011
001
010
110
000
100
010
011
110
101
011
111
001
011
010
111
011
110
111
101
100
100
010
100
101
011
110
110
010
100
011
111
101
011
110
000
111
110
111
111
111
000
101
000
001
101
100
100
100
111
011
011
011
111
101
100
000
000
100
101
110
101
110
000
110
000
111
100
110
101
010
111
011
110
111
001
010
110
100
001
000
011
110
100
110
001
001
101
101
001
101
000
111
001
000
110
110
010
001
101
011
101
001
111
010
010
011
001
100
101
111
111
010
011
101
111
001
011
100
110
110
111
001
001
010
111
010
101
011
010
111
110
010
001
111
011
011
101
101
110
100
101
110
100
011
101
100
110
011
011
100
010
110
110
001
110
011
001
101
010
100
101
000
000
001
010
011
111
110
100
011
101
100
101
100
101
001
110
010
100
111
110
100
010
111
101
100
001
101
110
100
001
010
111
111
001
111
111
101
111
110
111
011
010
011
110
101
011
101
010
000
000
001
111
100
011
111
100
111
100
001
001
101
011
010
111
010
010
110
111
110
111
101
101
010
111
011
110
000
111
010
110
111
101
011
011
010
010
010
010
111
011
111
010
001
011
110
111
010
100
011
100
110
011
110
010
101
011
111
001
110
100
111
101
000
110
000
110
001
011
001
001
110
010
101
001
101
001
100
101
100
111
000
001
101
000
000
000
111
011
101
010
111
011
111
010
011
111
000
010
111
000
001
101
000
000
000
000
111
100
110
010
000
101
101
000
110
101
101
101
100
000
100
010
010
011
001
110
001
111
100
011
001
111
011
000
001
111
101
101
111
110
000
001
001
000
111
011
001
011
000
101
011
100
110
010
011
111
111
101
001
101
111
101
010
110
010
010
111
101
101
100
110
011
110
011
100
000
001
100
000
000
011
010
101
110
000
101
010
011
010
000
101
101
100
101
100
011
101
100
010
000
101
100
000
011
001
101
010
110
100
001
011
100
011
001
100
100
101
100
011
101
001
000
110
011
010
100
111
101
101
011
101
110
011
110
101
011
011
010
110
010
111
111
010
111
110
100
000
110
001
111
101
001
111
111
110
001
011
011
010
000
111
111
001
101
000
110
010
101
110
111
110
110
111
100
110
101
100
100
010
000
100
111
110
111
011
110
110
101
001
011
101
100
001
011
110
000
100
111
010
010
111
010
001
011
111
010
000
011
111
111
100
001
011
101
001
001
110
101
101
010
000
011
111
001
111
101
001
001
100
000
111
111
110
010
010
011
100
101
101
011
011
110
010
011
111
010
111
011
110
010
001
011
110
111
010
010
110
000
000
010
010
101
001
101
011
100
101
100
111
011
000
111
100
110
000
111
111
011
111
001
101
110
010
101
101
100
100
011
010
001
111
100
101
110
010
100
011
110
011
111
011
101
110
110
110
011
000
001
011
100
001
100
011
001
110
101
110
011
111
110
101
111
110
110
010
000
101
000
111
101
010
101
010
111
010
111
000
100
001
111
010
110
111
011
001
000
000
100
111
000
110
110
000
100
001
010
100
100
101
001
111
111
001
010
011
100
101
011
001
100
011
101
111
011
100
110
010
100
001
000
011
100
010
001
101
011
111
010
000
100
100
010
010
100
011
000
101
001
100
010
000
011
001
000
100
100
011
010
101
010
011
001
011
100
111
000
010
101
101
100
000
011
010
001
110
011
111
001
000
000
000
000
010
111
000
111
011
011
011
111
011
001
101
011
010
010
000
111
000
101
111
100
001
011
110
101
000
001
001
010
100
010
100
010
100
011
001
001
011
100
110
100
111
101
000
101
111
001
100
010
000
101
101
100
010
001
011
001
000
000
000
101
100
101
000
001
010
111
010
011
101
100
111
101
010
110
101
010
000
101
111
111
100
010
010
001
110
111
110
000
011
100
001
111
111
101
010
101
001
010
100
000
101
011
011
011
110
110
111
110
100
101
000
111
111
111
001
011
010
011
111
011
000
111
110
101
011
001
110
101
101
011
110
110
100
110
011
011
100
101
001
100
100
100
010
100
101
111
011
100
101
010
111
110
001
000
110
100
001
101
010
011
111
010
010
110
111
001
011
101
101
111
011
100
111
110
010
000
010
101
000
100
110
101
001
001
100
010
010
110
000
011
000
110
111
010
110
100
110
000
111
100
001
000
110
001
101
000
110
111
001
011
011
000
101
000
010
100
000
110
111
011
001
100
010
000
111
100
101
100
011
010
111
000
101
010
101
000
000
101
000
001
011
010
010
100
010
110
011
000
010
010
111
101
100
010
000
000
010
001
100
011
011
101
011
101
010
101
111
100
101
101
111
011
000
001
100
101
010
011
100
010
010
001
111
010
001
100
110
100
000
011
010
001
100
010
011
010
000
001
110
100
011
001
011
101
000
001
111
001
010
110
100
011
101
100
001
100
110
111
110
001
011
010
111
000
111
001
010
001
101
111
010
111
000
101
011
000
111
101
000
001
010
111
011
111
100
111
111
000
111
011
000
110
001
100
010
100
010
100
001
000
100
011
110
001
101
010
101
010
010
100
001
110
011
100
010
100
010
010
100
001
000
111
111
011
101
011
010
101
101
010
111
001
011
010
111
000
111
000
101
110
111
100
011
100
101
000
010
110
000
001
111
001
110
011
110
100
100
111
101
011
110
111
111
111
010
010
011
110
001
001
011
001
010
110
111
100
000
100
110
110
011
110
111
011
001
111
100
001
101
110
000
000
001
011
101
001
010
000
000
010
001
110
110
011
111
100
011
110
100
111
110
010
101
001
101
101
100
000
011
111
110
101
011
001
100
011
011
100
001
101
111
101
001
001
001
101
111
000
101
110
100
001
011
010
000
101
100
010
111
100
100
101
110
011
001
101
000
110
111
010
001
011
000
001
100
101
001
011
000
000
010
010
110
011
100
010
000
000
101
101
001
101
100
111
011
110
110
011
100
101
000
100
001
100
011
010
100
101
011
011
000
111
010
111
110
111
011
100
001
101
011
110
101
101
110
111
111
110
100
001
101
001
010
000
110
001
010
011
010
011
100
110
001
000
010
000
101
011
011
011
110
110
101
101
100
101
011
010
100
111
100
011
100
011
110
000
011
011
001
111
010
110
000
010
111
101
010
101
101
011
101
111
000
101
000
100
110
001
101
100
000
101
011
111
010
101
101
001
101
111
010
100
101
010
110
010
010
001
010
000
110
010
011
001
010
011
011
001
011
010
001
011
101
110
111
111
000
111
010
001
011
011
001
101
011
000
111
001
000
101
001
001
000
000
100
110
101
001
001
111
111
101
101
011
000
010
100
010
000
000
010
010
000
111
110
111
010
001
111
000
010
100
110
111
110
000
101
110
111
010
100
110
001
110
010
101
010
100
110
010
110
000
010
111
110
001
010
011
001
100
000
000
011
011
100
111
111
111
011
000
000
101
101
010
001
011
110
000
101
000
001
000
001
101
100
000
010
001
110
100
110
000
001
000
010
110
100
101
111
101
000
110
000
110
001
000
111
011
010
010
001
001
011
101
101
100
111
011
001
010
111
110
101
011
110
111
100
101
010
101
011
010
010
000
110
011
111
100
111
101
000
111
001
001
101
000
010
011
100
010
101
001
001
100
011
011
110
111
001
011
100
100
001
010
110
001
000
100
001
100
111
101
111
101
100
011
111
001
101
100
101
100
000
011
001
000
111
010
100
111
000
100
001
100
011
001
111
111
001
101
101
010
111
001
100
001
110
001
100
011
001
111
110
010
011
110
010
010
000
001
001
001
100
111
001
110
110
001
000
111
011
000
001
111
000
110
111
111
000
010
100
011
111
001
010
001
010
100
000
111
100
110
010
101
111
010
100
000
101
111
100
001
001
100
001
011
110
001
010
110
011
011
110
111
001
001
011
110
100
100
100
111
100
111
111
010
011
011
010
111
011
100
100
001
100
011
000
111
010
101
100
000
000
111
001
000
010
110
100
101
000
000
011
011
001
010
110
001
111
000
100
101
100
101
100
000
010
110
101
001
100
111
100
011
100
000
101
100
111
011
101
010
111
001
001
101
100
001
010
101
100
101
101
101
101
000
100
000
110
101
100
101
001
001
101
101
001
111
010
000
011
010
100
010
001
001
011
001
001
110
100
001
000
110
001
100
010
111
000
110
011
101
101
001
101
110
111
111
011
001
111
110
110
000
111
000
111
001
101
111
000
010
010
000
011
000
011
100
000
010
111
110
110
000
010
010
010
100
100
000
110
011
110
001
001
110
100
100
100
111
000
101
000
010
110
101
001
100
001
110
100
110
010
011
100
101
110
000
111
111
100
010
010
000
111
100
001
111
011
101
111
111
000
101
000
100
001
110
101
001
111
100
110
110
100
000
101
100
100
111
111
101
111
100
000
001
011
000
110
010
011
100
110
101
101
000
101
101
111
110
000
000
000
001
000
000
101
100
010
001
010
010
010
110
100
100
000
110
011
101
011
110
010
001
110
111
010
110
111
011
010
100
001
011
001
101
001
101
001
011
011
000
011
001
101
010
111
110
101
110
110
100
111
111
111
010
110
010
110
001
011
101
000
011
110
001
101
111
101
001
101
011
100
101
101
000
011
010
100
101
101
000
010
010
011
010
100
011
101
011
111
100
111
101
001
110
010
000
010
011
110
010
110
100
100
111
000
000
000
110
100
101
111
001
011
100
100
010
000
011
110
100
011
101
001
000
010
111
100
101
111
111
110
001
101
010
011
000
010
111
000
000
111
010
000
111
001
100
111
100
101
001
110
001
011
001
010
110
001
111
101
001
001
110
100
101
001
110
100
010
011
000
100
000
000
000
100
001
110
101
101
011
100
111
100
010
001
010
111
000
101
010
110
010
110
100
010
101
110
010
100
101
111
001
111
011
011
111
111
011
101
001
110
101
100
001
100
000
000
011
011
110
100
010
011
011
111
110
010
011
101
001
110
100
010
110
001
110
111
100
110
111
100
101
000
110
111
111
000
111
001
010
010
010
001
010
111
110
010
010
010
001
001
010
011
110
011
000
110
100
000
110
101
101
001
010
000
111
001
001
010
011
101
111
110
001
111
100
000
110
010
110
110
100
010
011
110
001
111
010
111
100
111
101
110
001
111
001
101
111
000
010
100
000
010
111
101
010
000
100
011
101
011
011
100
110
010
000
000
010
001
111
010
010
001
100
110
001
001
000
000
111
001
110
001
110
010
001
101
011
101
000
001
000
101
101
111
011
001
101
111
010
010
111
101
000
100
110
011
101
111
111
110
001
000
010
100
010
011
111
000
000
011
011
110
010
101
100
000
010
011
110
101
011
011
001
110
100
111
111
000
110
101
010
110
010
100
001
011
100
010
101
101
010
110
111
011
101
001
111
100
010
010
010
110
100
100
000
011
111
101
101
100
001
101
101
101
101
101
110
111
010
111
001
001
101
101
010
101
000
011
010
000
100
000
110
000
000
111
110
100
111
011
000
011
110
110
000
100
110
100
000
001
101
001
101
100
101
101
010
100
101
111
110
111
000
101
101
011
001
010
010
111
000
011
101
010
110
100
000
000
101
000
011
000
011
100
100
011
010
010
111
100
000
010
011
000
001
110
110
000
011
001
011
100
011
111
011
111
000
011
010
010
101
010
001
011
101
111
111
110
100
111
100
000
001
001
010
010
010
001
101
000
011
101
011
011
100
000
111
001
111
001
001
101
000
011
010
111
100
011
110
000
000
010
010
011
100
011
011
000
010
111
010
000
011
101
000
110
000
111
101
111
100
000
011
011
010
101
001
011
000
000
000
000
001
110
101
100
100
000
100
110
001
010
101
011
010
100
011
101
100
100
110
010
101
011
001
100
010
000
101
110
111
110
001
001
110
110
011
111
001
111
010
101
110
101
110
000
101
100
001
100
110
000
110
100
111
010
000
011
000
000
010
001
010
100
101
111
101
101
111
000
001
010
011
100
100
000
010
001
101
001
001
010
100
011
010
011
011
000
011
001
000
100
001
010
011
100
001
000
110
101
101
010
011
110
100
110
001
001
100
111
010
011
100
010
100
110
001
000
100
001
010
110
111
001
011
110
010
110
111
111
000
000
000
001
011
100
111
011
101
010
101
111
010
111
011
000
001
011
111
001
010
010
001
000
101
100
001
011
110
111
100
111
001
010
010
110
001
010
111
110
111
000
100
101
010
100
100
000
011
001
000
101
101
001
111
111
101
101
011
111
110
111
100
000
000
110
001
110
000
001
100
010
100
000
101
111
101
010
100
010
100
001
111
110
010
100
000
110
101
111
111
010
001
011
001
100
011
000
001
111
001
111
000
011
011
100
101
101
011
010
001
000
110
001
110
000
110
011
011
011
101
100
000
001
101
111
001
101
010
001
100
101
000
111
010
011
000
011
000
100
010
110
011
000
011
110
001
000
111
001
101
100
010
001
010
000
110
101
011
110
100
010
111
111
101
110
100
001
111
100
110
101
010
011
001
110
111
111
101
011
110
010
010
111
110
000
011
100
110
101
101
010
110
111
001
111
100
010
000
001
001
010
111
100
100
100
001
011
011
001
001
000
100
100
101
001
000
100
101
001
010
101
101
101
010
011
111
101
010
100
000
100
110
011
001
101
100
110
001
101
010
100
110
111
101
001
011
111
100
110
111
001
000
101
000
100
111
010
001
110
000
010
100
101
001
011
011
101
110
001
101
110
101
100
011
000
110
100
011
100
010
111
110
111
100
000
100
010
011
111
111
100
110
010
110
110
000
010
011
000
100
011
001
100
101
110
110
010
101
100
101
011
111
011
110
101
010
011
100
111
001
100
000
111
111
010
001
110
100
110
101
001
010
011
000
110
010
111
001
010
111
110
100
011
110
111
011
110
100
000
010
111
100
011
000
111
010
011
000
101
000
011
110
110
001
001
110
010
010
011
000
000
100
110
010
110
111
001
000
000
011
010
001
100
000
011
010
000
101
011
010
101
011
001
010
101
001
010
011
010
011
111
010
100
010
010
000
110
000
001
101
100
110
101
010
100
100
010
011
001
110
001
101
101
111
010
110
100
110
111
110
100
100
010
100
001
101
100
101
101
011
000
101
010
111
111
101
010
000
011
011
100
111
111
100
011
100
110
111
101
011
101
001
111
110
111
100
110
100
100
001
011
100
011
000
110
110
001
000
111
010
011
010
111
001
010
101
101
001
000
110
011
001
111
010
100
101
010
011
100
110
110
101
110
110
011
111
101
111
010
001
010
100
001
101
001
000
011
110
110
100
110
011
011
011
101
110
111
100
000
110
110
111
010
101
010
010
001
000
101
110
110
101
110
010
101
000
100
011
100
011
101
000
111
011
100
101
001
110
001
100
110
101
011
001
000
100
011
000
111
111
110
111
011
001
011
111
100
110
010
010
100
000
010
001
100
101
000
011
101
111
000
011
111
100
110
111
001
000
110
111
111
111
001
100
011
011
010
111
101
111
110
100
011
010
101
110
000
101
010
000
001
110
111
100
010
111
011
000
000
011
100
101
100
101
100
001
010
111
110
110
100
111
001
000
111
010
010
001
000
001
000
111
000
000
111
111
011
000
001
111
000
000
010
001
000
010
100
110
010
010
000
110
001
001
000
001
010
111
101
101
110
100
010
111
100
101
000
111
001
110
111
000
100
110
110
100
101
010
000
101
010
000
000
000
110
101
100
111
001
100
000
101
110
001
010
010
010
111
101
011
001
010
101
001
101
011
011
011
100
001
000
010
010
010
111
100
000
011
110
111
010
101
000
110
001
110
101
111
001
101
101
011
111
111
111
101
111
010
000
110
101
111
100
011
110
101
000
001
010
011
101
011
000
111
001
010
101
000
011
101
110
101
000
000
011
010
100
101
001
010
010
101
010
100
011
101
111
101
011
001
100
110
010
100
001
001
101
101
010
110
000
110
101
101
100
001
010
111
110
100
100
001
110
001
010
100
000
000
011
111
100
110
010
100
001
001
011
110
110
110
110
110
011
011
001
111
111
100
010
010
111
111
100
010
111
010
000
111
110
101
100
111
010
110
110
111
110
011
001
011
010
111
000
011
001
011
110
101
000
000
100
000
111
111
100
000
000
110
011
000
000
110
100
000
011
100
100
011
110
100
011
011
010
111
010
110
010
000
000
000
111
110
010
101
100
100
101
111
111
010
010
001
111
010
010
001
111
011
100
001
001
001
010
110
011
100
011
001
000
001
111
011
011
001
001
000
100
111
111
001
000
111
100
110
111
011
101
000
011
011
011
101
100
000
011
101
010
100
000
100
101
010
111
010
010
010
001
011
110
111
100
101
001
101
011
101
001
100
001
101
111
000
101
000
000
011
011
011
010
011
100
000
100
010
000
011
000
010
111
111
010
011
011
010
011
011
011
000
100
001
001
111
100
001
111
110
000
010
111
011
111
001
110
010
111
110
110
001
001
101
001
100
101
011
111
001
100
100
011
101
011
010
110
111
110
110
010
111
000
000
000
101
010
111
001
011
000
011
100
000
100
110
010
110
000
101
011
100
010
011
111
001
110
101
000
110
101
101
110
101
010
011
010
101
100
111
001
110
001
101
110
100
100
110
110
111
010
101
110
100
100
100
000
000
001
000
110
101
011
001
100
011
100
011
011
001
111
101
110
010
000
100
010
011
010
000
000
010
010
000
000
101
001
110
010
000
110
011
000
100
001
110
011
010
011
011
000
001
101
110
110
000
101
010
011
111
001
011
100
000
010
110
110
110
010
101
111
000
110
111
110
011
111
010
110
100
100
001
100
111
001
101
100
001
100
000
100
010
000
100
011
011
011
010
000
110
000
000
111
111
011
100
110
111
101
111
010
011
100
111
001
111
010
110
111
001
010
101
110
010
101
101
001
001
111
010
101
110
100
000
100
111
110
011
101
010
010
010
100
001
011
010
010
111
110
011
010
110
101
111
110
101
010
101
001
001
001
111
000
000
001
110
000
100
011
111
111
001
111
000
010
000
100
111
110
100
100
001
010
001
111
111
100
001
100
001
100
111
010
111
111
110
001
110
110
001
110
010
101
011
000
010
101
010
000
110
111
100
110
110
111
001
111
010
100
100
001
011
011
001
001
101
110
100
111
110
000
101
000
000
001
000
101
101
101
011
111
110
001
100
111
111
111
101
000
100
111
001
100
010
010
111
110
000
010
101
001
110
010
001
000
011
011
000
100
111
001
000
001
101
001
110
110
000
110
101
011
101
001
101
101
100
111
111
110
010
001
111
111
010
001
100
100
010
111
101
100
011
011
001
000
011
010
110
100
001
000
011
010
111
111
110
100
001
100
111
010
010
110
001
001
110
010
111
100
100
001
000
111
100
010
101
110
000
111
100
011
010
011
100
110
000
101
110
100
110
000
111
100
101
011
000
110
001
101
100
000
000
101
000
110
110
100
101
001
101
110
101
100
101
010
100
000
001
010
111
010
110
100
001
000
010
000
010
010
111
111
101
001
010
110
011
111
010
100
110
110
000
101
011
011
100
000
100
100
000
110
001
010
110
001
100
001
000
000
100
001
000
010
110
111
000
000
000
001
001
000
011
101
001
010
001
101
010
010
011
011
111
110
000
010
101
111
011
011
010
110
100
111
001
011
000
101
111
110
110
110
000
110
001
000
010
100
100
010
101
111
001
011
101
101
100
000
110
111
111
010
101
111
110
000
000
111
110
111
101
000
111
000
110
000
010
010
111
101
101
110
001
000
100
100
110
111
001
100
000
111
001
101
100
001
100
011
100
010
110
011
000
111
000
111
011
011
110
110
100
011
010
100
111
100
110
100
101
010
011
110
101
111
011
100
110
100
111
100
111
100
100
100
000
000
110
001
100
000
101
101
011
000
110
100
110
101
110
111
000
001
111
101
010
110
010
001
010
000
111
101
111
101
101
010
000
000
100
100
100
100
110
110
111
000
111
000
000
100
010
011
111
110
000
011
001
010
010
101
011
011
101
000
011
110
101
111
110
001
001
001
101
001
001
111
100
110
100
011
101
100
000
111
001
101
110
101
000
101
100
111
101
011
000
111
001
010
011
011
001
011
111
110
001
000
000
011
110
111
010
110
111
001
011
110
101
111
110
100
001
011
011
011
010
101
000
111
111
001
001
000
010
001
101
100
010
100
110
100
000
000
111
001
100
001
111
011
101
001
101
011
110
111
011
010
010
111
110
010
111
011
110
111
001
001
110
111
000
111
001
111
010
011
011
000
001
001
000
011
001
110
000
101
011
011
010
101
000
110
100
001
110
100
011
100
111
001
100
101
010
011
111
100
001
001
110
011
000
100
011
101
100
011
010
000
101
011
111
110
011
011
010
100
000
001
110
111
101
101
111
101
011
001
101
000
001
001
100
000
011
011
000
110
101
100
010
110
110
111
010
101
011
100
011
011
100
110
101
111
111
001
101
100
011
010
110
001
101
010
100
010
000
100
100
111
001
001
101
101
110
010
001
111
101
111
010
111
011
110
001
011
001
000
000
000
111
101
111
010
010
000
011
011
000
010
011
010
010
100
011
010
001
100
010
101
100
000
010
101
111
100
111
011
011
011
001
100
000
001
010
111
101
001
110
100
001
110
001
110
011
111
000
101
110
111
001
001
111
001
100
010
101
110
001
100
101
000
000
010
100
000
011
001
001
110
101
111
011
100
101
111
100
111
010
001
110
100
111
111
111
101
001
110
101
101
011
101
010
011
010
000
011
111
011
010
111
000
010
001
010
010
111
010
011
000
110
001
111
101
110
111
101
111
000
111
101
001
111
001
101
000
110
110
000
101
100
001
110
001
000
111
000
000
101
010
001
000
111
101
011
110
101
101
001
001
001
011
101
111
111
010
000
110
000
101
111
101
101
111
011
001
111
000
111
101
001
011
001
010
100
010
011
001
110
000
110
010
010
110
111
100
000
001
111
110
000
111
011
000
000
000
101
111
101
111
010
110
101
101
100
100
101
110
101
101
000
101
010
101
011
100
000
101
000
011
001
110
000
100
101
111
000
001
010
001
111
010
011
101
000
101
000
010
011
111
011
010
010
111
001
110
001
010
001
010
110
110
101
101
111
101
011
001
010
110
111
000
001
110
000
000
011
011
011
001
000
111
010
110
000
100
110
011
001
000
100
101
001
111
000
110
000
011
100
000
100
010
001
011
100
110
010
101
100
010
111
100
110
001
001
110
001
110
010
101
011
010
010
111
001
101
111
101
110
101
010
010
010
001
000
001
110
011
000
001
000
011
000
001
110
101
101
001
111
110
010
101
101
000
111
101
010
011
100
100
010
010
001
001
011
110
001
111
001
111
011
001
110
001
001
110
011
100
110
000
011
001
101
000
111
001
100
010
000
001
101
100
010
000
001
101
100
001
110
101
010
111
100
011
110
001
000
010
111
010
110
100
101
101
101
010
100
111
101
000
001
111
000
111
110
111
111
001
011
000
001
101
100
011
110
100
100
101
011
110
101
101
001
000
101
000
011
110
000
000
011
010
110
000
001
100
000
001
110
011
110
111
100
010
000
001
100
000
110
001
100
101
101
011
010
100
000
001
000
100
011
100
001
101
001
001
110
100
000
110
001
100
110
110
110
011
111
010
011
111
110
010
000
001
110
011
001
110
111
000
010
110
000
111
011
110
101
100
111
010
011
010
101
100
000
100
101
101
101
010
010
011
100
011
001
111
110
010
100
011
100
001
011
010
011
001
011
001
100
000
001
001
001
000
010
111
100
100
111
111
101
011
010
000
101
000
001
010
111
110
011
110
001
101
000
110
111
010
101
010
111
000
011
011
101
000
111
100
101
111
000
001
000
110
110
110
000
100
110
000
011
101
111
001
110
000
101
010
001
010
110
101
110
111
000
010
111
100
010
110
110
011
100
011
011
101
111
101
111
010
101
101
001
110
001
011
101
001
000
001
111
110
010
110
111
100
111
101
101
101
110
001
011
001
101
111
100
011
001
011
100
101
001
000
111
000
111
101
111
100
110
000
000
110
011
111
101
011
100
001
100
011
011
010
111
101
110
011
011
010
101
010
001
000
011
010
110
100
011
101
101
011
010
110
010
001
000
010
010
100
110
100
011
111
100
000
001
101
010
110
111
000
000
001
100
110
101
101
101
011
110
111
111
011
011
001
000
110
001
010
010
001
000
100
111
100
111
101
100
101
011
101
001
000
001
110
101
001
110
110
010
011
110
110
001
100
110
100
111
100
001
101
001
000
101
001
101
101
101
001
111
111
100
100
101
110
111
001
111
010
000
001
010
101
010
011
111
001
110
000
101
000
100
001
100
010
101
101
111
111
010
000
011
000
100
000
111
101
101
100
101
001
000
111
101
001
110
110
011
110
100
011
010
001
101
000
101
110
010
100
111
010
000
010
000
001
100
110
111
111
011
011
111
111
001
011
100
101
011
001
010
100
101
100
100
010
100
100
101
011
001
110
110
101
000
000
100
011
000
011
011
011
011
010
111
111
001
010
101
110
011
100
001
110
010
010
101
100
000
010
101
101
011
000
011
001
110
100
110
000
010
000
000
101
101
101
110
100
101
011
011
110
100
011
001
000
011
101
001
111
000
010
100
000
100
001
100
111
010
101
100
010
100
010
001
010
111
011
100
101
000
111
101
100
101
010
001
001
000
101
111
010
110
111
110
100
110
110
011
000
011
100
001
110
100
110
100
001
100
111
111
000
010
000
000
000
100
110
111
110
001
001
100
001
001
010
100
110
100
101
111
110
100
110
011
100
101
110
101
111
001
100
101
101
011
110
111
001
000
011
000
101
111
110
010
011
000
011
100
110
010
001
011
010
010
110
000
100
000
000
101
000
001
001
000
101
001
000
110
010
001
111
001
111
111
100
101
111
010
001
001
111
101
111
001
110
010
010
010
111
110
110
000
010
001
011
110
101
111
110
001
010
011
010
010
100
110
110
011
000
000
010
110
101
011
011
111
000
010
010
100
100
101
011
110
000
010
000
000
000
000
001
011
101
011
100
110
000
000
100
100
001
011
010
001
111
000
010
011
011
001
010
111
000
110
111
100
110
100
001
000
000
011
000
111
000
111
001
101
000
101
111
101
110
111
001
001
011
001
001
100
111
100
101
010
111
110
001
100
110
001
000
010
100
101
101
101
011
111
110
001
011
111
010
010
011
110
000
111
101
001
011
101
110
100
010
101
111
111
010
110
000
010
111
011
001
111
011
010
001
001
100
000
101
110
111
010
011
111
100
111
001
010
101
011
011
100
111
001
101
100
000
000
001
111
011
011
011
000
011
101
000
000
111
011
101
111
010
110
001
101
000
000
011
011
001
111
111
001
010
111
011
110
010
110
111
110
111
111
111
001
001
101
100
101
100
011
001
001
111
110
101
011
111
101
100
110
110
110
110
011
000
101
110
011
000
000
001
101
110
000
101
110
000
000
010
000
111
000
100
000
101
010
001
000
100
001
101
010
100
000
111
010
101
100
011
011
000
100
011
010
111
101
000
101
110
101
100
101
101
110
111
010
111
100
010
110
110
111
010
001
100
110
000
010
001
100
011
110
010
010
011
010
010
101
110
000
000
111
000
110
110
011
100
111
001
010
100
101
100
000
001
000
010
111
011
001
010
101
010
001
111
001
000
001
001
011
100
100
010
011
111
010
110
110
111
100
110
000
010
100
001
110
010
001
100
111
100
101
001
000
111
000
000
111
110
001
101
000
010
000
110
111
000
111
101
010
011
010
010
000
010
110
010
110
100
111
000
000
111
001
101
100
001
011
100
101
010
101
100
110
010
000
100
000
010
111
111
100
000
011
011
100
001
001
111
000
110
101
111
000
111
010
100
100
110
100
001
000
001
101
011
001
010
110
111
011
100
101
001
000
011
011
010
001
000
000
011
001
111
101
010
100
101
010
001
010
110
001
001
101
000
001
110
100
011
001
010
000
010
000
101
001
111
010
111
011
011
101
100
100
111
000
111
100
111
010
101
010
101
111
011
000
101
011
111
000
100
010
100
101
000
001
111
100
110
100
100
011
000
111
111
110
111
100
110
111
110
101
010
011
011
101
100
101
110
000
111
110
011
000
010
001
010
010
100
111
011
100
011
100
010
101
000
111
110
100
101
000
100
111
100
100
000
110
000
001
000
110
011
001
110
110
001
100
100
100
011
100
001
000
101
111
100
100
101
011
010
001
000
101
100
011
111
001
111
010
011
001
011
001
001
000
101
100
011
111
100
011
011
000
111
010
110
100
110
000
001
110
111
111
001
111
001
011
001
111
101
010
000
011
110
010
010
011
100
101
100
010
010
000
111
100
100
100
000
000
011
111
100
111
000
001
001
111
000
001
011
001
000
101
011
111
000
100
101
011
000
000
101
011
001
101
001
000
111
011
111
111
001
111
101
001
011
100
110
101
100
101
110
111
010
000
001
111
100
001
001
100
011
000
101
001
101
100
111
110
100
101
100
111
011
001
000
100
111
110
001
010
100
100
101
010
000
110
110
000
010
000
001
001
111
000
001
100
110
011
000
010
100
111
010
101
011
111
010
100
101
111
101
011
001
000
100
000
001
001
111
001
110
111
001
110
111
000
110
111
001
000
010
111
000
111
111
010
010
101
000
110
010
111
100
000
001
001
011
110
011
101
100
111
110
110
010
011
011
010
000
111
101
111
111
000
010
011
100
111
001
101
100
001
010
001
011
111
001
101
011
110
010
111
001
001
001
000
001
010
101
110
100
100
011
101
100
111
111
010
100
010
001
110
000
101
011
011
111
000
111
100
100
111
011
100
100
011
010
010
111
000
111
101
001
111
001
101
111
101
011
011
010
001
111
000
011
111
000
100
011
100
001
110
000
001
000
101
101
110
101
110
110
000
000
001
110
011
011
011
001
001
101
101
101
100
011
100
100
011
010
110
010
001
111
010
110
111
111
100
110
010
011
111
110
111
010
000
110
100
001
011
011
000
001
010
100
100
101
011
111
001
110
011
000
111
111
101
001
101
101
110
010
101
001
000
110
110
101
001
001
001
101
010
000
011
001
101
101
000
000
110
110
000
011
000
111
011
000
111
010
011
110
110
101
111
010
101
000
000
100
100
111
001
111
110
011
010
111
110
101
110
100
000
010
011
101
011
001
010
110
110
010
001
100
101
110
001
110
100
011
010
001
000
001
001
011
110
111
001
110
100
101
110
101
110
101
011
000
010
111
110
001
011
010
101
100
111
110
001
000
111
011
111
011
111
010
010
111
101
000
111
011
110
100
101
101
010
000
001
010
011
100
000
110
100
111
001
011
110
000
011
111
111
100
100
110
110
010
011
100
001
100
111
110
011
010
101
101
111
110
000
001
011
000
010
001
001
011
011
000
111
100
000
011
001
000
010
111
010
001
100
010
101
101
111
100
110
011
000
001
001
100
001
110
110
001
010
001
110
110
001
000
000
001
001
011
111
111
011
000
111
101
001
010
010
011
001
110
100
111
101
101
001
000
111
011
011
111
101
000
100
000
011
000
000
011
111
000
010
110
110
111
101
100
100
001
101
010
011
110
101
011
011
110
010
110
111
001
001
110
111
110
011
110
001
100
100
001
101
101
001
011
101
101
100
111
001
001
010
100
101
110
000
111
111
001
101
110
100
100
000
100
010
001
101
101
010
111
100
101
100
001
111
010
110
010
101
000
010
000
000
011
100
100
100
101
111
011
100
010
111
111
000
110
100
011
001
111
000
100
010
000
011
100
110
010
011
101
011
000
111
100
111
100
010
100
001
111
110
010
010
000
001
101
011
111
101
000
111
101
110
110
001
100
001
110
101
111
101
000
000
010
100
110
001
000
000
101
111
101
010
100
011
010
100
010
111
000
101
101
101
000
100
000
000
001
110
000
011
000
001
000
000
101
111
000
010
000
111
011
000
111
010
010
010
010
110
111
101
111
010
010
111
010
101
001
010
011
000
100
110
010
101
010
010
101
011
010
011
101
001
010
000
100
111
001
100
010
000
011
111
101
100
001
100
011
111
000
111
001
000
101
000
101
010
110
111
001
110
110
101
100
101
100
111
010
111
101
110
110
010
000
011
000
111
010
000
010
111
011
001
110
100
110
010
110
111
010
100
011
101
010
101
101
001
001
001
111
010
101
001
011
110
101
011
100
011
010
101
000
101
011
011
111
010
000
001
011
010
100
101
000
110
001
000
110
011
011
110
100
000
000
001
010
111
111
100
110
001
101
111
100
110
010
010
100
011
000
111
100
011
011
001
011
111
111
100
100
110
001
011
000
101
000
110
111
000
000
001
000
101
110
110
010
111
011
111
001
110
110
011
100
110
101
100
010
011
001
100
011
101
011
010
100
111
011
010
101
000
100
110
101
110
111
101
111
111
111
010
001
010
011
001
111
010
110
110
101
011
000
001
110
001
111
101
110
100
001
110
000
101
101
010
110
010
111
000
111
101
011
111
111
001
011
111
000
001
011
100
010
111
110
001
011
010
011
110
110
011
011
100
010
000
110
011
010
001
110
010
111
110
101
110
111
010
010
010
000
001
010
110
111
101
110
000
100
111
101
110
101
000
001
000
101
001
011
111
100
011
010
001
000
000
101
001
101
111
010
011
101
010
100
001
010
000
001
111
001
101
001
011
100
111
111
101
111
001
001
010
000
111
010
111
110
011
000
000
001
011
101
011
110
010
110
110
011
001
101
100
111
101
000
101
010
110
011
001
100
001
011
000
111
110
110
011
101
010
101
001
001
010
101
101
110
000
000
010
111
110
110
100
001
001
000
001
110
100
100
001
010
010
100
011
001
111
110
001
000
011
001
001
011
110
100
111
001
110
111
011
100
010
101
101
011
001
001
111
011
000
100
101
000
110
110
100
011
101
100
000
110
100
001
001
010
010
111
010
101
011
100
110
001
110
110
110
010
110
000
101
000
011
100
101
101
110
001
011
011
111
000
111
111
000
111
110
000
100
010
101
100
000
011
111
001
001
011
011
110
000
111
111
101
010
101
100
001
000
010
101
101
111
011
101
111
100
001
000
111
001
111
010
110
101
000
110
100
000
101
011
100
101
000
010
010
011
111
101
110
110
011
111
010
110
100
000
000
000
111
101
011
110
100
100
010
100
100
000
010
111
111
100
010
001
001
001
001
010
000
001
100
000
011
111
100
100
001
011
011
111
011
001
000
011
100
101
011
011
110
000
110
001
101
011
101
001
011
110
100
100
101
111
011
011
100
101
110
011
000
111
000
111
001
100
100
111
110
110
010
110
000
100
010
110
011
001
101
010
110
000
111
011
111
010
001
011
100
110
000
111
110
110
100
010
100
011
010
000
111
010
010
111
000
100
010
100
000
101
000
000
010
010
000
000
101
000
100
111
001
000
001
011
000
001
111
111
001
010
100
010
101
001
000
000
010
111
000
001
110
100
001
110
110
001
000
001
111
100
001
000
101
101
110
110
101
101
110
110
110
001
011
100
110
110
000
010
001
100
011
001
000
010
100
001
110
010
111
001
000
100
101
000
111
000
100
001
011
011
110
011
010
111
111
000
110
101
101
011
100
011
011
000
111
011
110
000
101
101
000
010
101
001
100
110
010
110
010
111
101
010
101
111
001
001
010
011
111
001
000
110
111
011
011
111
111
110
110
010
101
110
000
100
110
001
001
101
000
110
011
111
101
111
110
010
010
111
111
010
001
010
001
011
001
110
010
000
000
110
001
101
011
011
110
001
000
111
101
000
101
000
101
000
111
110
000
110
111
000
101
000
100
011
101
000
001
001
101
001
001
101
011
101
000
011
010
011
110
011
010
010
111
000
111
010
100
101
001
100
010
011
100
110
000
100
100
111
000
101
101
000
111
010
011
100
000
001
011
000
010
110
111
110
100
100
011
100
101
000
010
101
111
110
100
000
110
011
011
101
000
111
011
011
111
101
111
011
110
100
100
111
011
001
100
011
100
000
101
010
100
110
111
101
100
011
110
011
100
101
001
101
001
110
001
100
100
110
010
001
000
001
010
010
001
111
111
000
000
001
110
100
111
010
011
111
010
111
110
111
111
000
000
000
111
000
100
000
101
001
101
000
011
001
010
011
101
111
010
000
001
001
010
111
111
000
100
100
010
010
010
000
101
011
110
011
001
110
100
011
110
010
000
111
100
100
001
001
111
100
011
000
101
100
101
000
110
100
000
000
100
001
011
111
111
110
011
011
100
100
110
011
111
111
101
011
001
101
000
011
101
100
110
000
101
110
101
010
100
000
010
001
100
111
100
011
000
101
010
100
000
010
010
000
110
000
010
000
010
011
100
011
101
000
010
111
111
110
001
100
101
111
010
001
101
111
100
000
001
011
000
111
011
110
100
101
000
100
000
011
100
001
111
000
001
111
000
111
001
010
010
101
011
111
001
100
100
110
000
100
001
000
101
010
001
100
101
110
111
100
101
100
110
110
010
100
011
010
101
101
111
000
100
010
011
111
000
111
010
010
100
110
011
100
101
111
000
001
011
011
010
010
001
011
101
101
010
011
001
010
100
010
000
101
100
101
100
110
101
000
011
001
111
111
010
111
011
011
011
101
000
000
101
011
110
001
111
011
011
001
110
101
001
110
000
100
000
101
010
110
100
100
110
110
001
101
100
010
010
001
111
001
100
110
011
010
110
101
111
101
010
000
000
100
010
010
101
111
101
111
000
111
111
111
001
010
000
101
001
110
100
101
101
100
111
000
001
000
100
100
010
011
110
010
010
110
110
011
110
010
011
000
100
010
101
110
111
111
111
000
011
011
010
100
000
010
100
000
001
100
111
111
010
111
100
011
100
011
101
111
011
011
011
001
011
101
001
101
110
010
010
100
101
101
010
100
110
101
110
001
110
010
000
001
000
010
001
011
001
110
111
001
101
101
111
111
100
101
001
001
010
100
010
000
110
000
010
110
110
110
110
001
101
001
100
000
010
011
001
001
111
000
011
110
100
100
111
101
010
001
011
000
110
110
100
101
010
100
001
101
101
010
110
101
101
101
100
010
110
101
010
110
000
010
110
110
101
001
000
000
111
111
101
011
011
001
101
100
010
110
010
001
101
101
011
011
110
011
010
111
110
001
001
011
101
110
000
010
000
111
000
000
011
011
001
111
100
010
000
001
100
000
100
000
000
111
111
000
000
001
000
001
011
000
100
100
101
001
011
101
011
001
000
111
001
110
000
010
101
111
111
011
110
001
010
100
010
101
010
110
111
000
010
110
111
011
011
010
001
000
110
000
000
001
110
011
100
001
011
011
001
011
000
010
001
100
001
110
011
110
110
111
110
011
101
101
011
011
101
010
011
110
000
100
110
001
111
100
001
111
101
011
110
111
111
001
100
011
001
101
001
000
110
101
100
010
001
100
101
010
010
011
010
110
010
000
100
000
011
011
010
011
001
100
001
100
110
000
100
101
100
001
101
111
011
111
111
110
011
000
001
011
000
001
111
010
001
001
100
110
010
001
101
000
110
000
111
101
001
101
111
101
011
111
010
011
101
011
111
110
000
110
010
111
110
101
011
101
011
101
111
100
110
000
000
000
100
100
111
010
100
000
111
110
110
000
101
011
001
100
010
100
001
101
101
100
010
011
100
010
100
110
100
000
100
000
100
100
011
110
000
110
011
111
000
001
011
011
100
001
011
101
110
100
111
101
110
101
101
111
111
110
000
001
110
010
110
000
101
101
100
001
001
111
011
101
101
111
110
000
100
110
000
101
111
100
110
111
110
010
011
011
100
111
100
000
111
110
000
000
101
101
000
010
101
011
111
000
110
000
111
110
100
011
011
110
010
011
110
111
011
110
101
011
101
011
011
011
101
001
100
010
100
000
101
110
000
101
000
101
011
111
110
100
010
000
011
110
000
000
011
000
101
111
101
110
100
011
001
011
110
000
101
010
001
111
101
100
100
101
101
001
000
001
100
111
111
011
111
101
011
000
010
101
010
001
100
001
000
100
111
001
101
110
101
001
100
001
011
100
000
101
001
001
111
110
011
011
011
111
111
011
010
111
111
010
100
010
101
100
100
000
011
101
101
100
100
110
111
010
000
010
111
111
000
101
100
000
010
010
000
111
001
001
000
010
010
100
010
101
110
101
010
100
110
111
001
111
101
000
110
101
111
000
101
010
111
001
000
110
101
000
101
001
000
011
000
010
110
110
000
111
010
101
110
100
001
100
000
001
010
000
001
110
001
000
110
110
011
001
101
101
110
010
111
011
010
100
010
100
111
010
011
100
010
000
100
100
100
000
011
001
011
110
111
001
101
010
001
000
001
100
001
001
101
010
101
110
000
110
110
010
000
111
110
010
011
000
010
101
010
001
100
001
000
111
000
100
100
111
110
100
000
010
001
010
100
011
000
001
001
011
101
011
100
001
101
011
010
011
101
011
010
100
111
100
001
100
101
111
010
011
010
010
101
000
001
010
000
001
001
101
000
100
010
111
110
001
101
110
001
011
100
101
000
010
010
111
111
001
001
000
111
000
100
111
101
010
101
111
110
011
001
011
000
011
000
001
010
111
011
100
101
101
001
000
011
001
110
001
010
110
100
111
110
111
011
010
111
011
100
010
111
011
101
000
001
000
010
010
011
011
110
101
000
000
100
111
110
000
010
010
101
100
000
110
101
001
000
100
011
100
111
100
110
110
101
010
111
000
111
000
001
100
011
101
000
100
010
110
001
000
010
110
000
000
100
001
000
111
010
001
011
011
101
100
010
001
001
101
111
111
110
100
000
110
100
000
111
010
101
011
011
010
111
100
010
100
110
110
101
101
111
000
011
000
001
100
101
000
101
101
010
001
010
011
011
100
011
100
001
110
111
111
011
100
000
001
010
100
111
010
111
011
001
111
010
100
001
110
000
000
101
001
110
001
001
100
001
111
110
010
011
001
110
000
010
101
101
000
110
111
001
101
000
010
001
011
010
010
001
000
011
011
110
101
111
100
110
010
111
001
010
111
101
001
111
100
101
011
110
111
101
011
001
100
011
011
010
111
011
100
011
011
010
101
011
110
101
011
001
010
000
111
000
000
011
101
111
111
010
110
010
111
110
010
001
001
001
001
000
110
100
011
000
110
010
010
010
111
011
000
111
010
010
100
110
111
110
100
110
000
110
011
001
010
001
100
011
100
110
000
110
000
100
100
111
000
000
001
000
111
000
110
101
111
111
001
101
111
111
101
111
110
011
110
000
110
111
111
010
001
010
100
011
100
110
000
111
001
111
011
001
111
000
111
101
101
111
011
100
000
001
000
111
011
110
100
100
100
011
110
111
101
001
111
110
111
000
011
100
110
000
000
110
101
101
101
100
011
101
011
111
100
110
000
111
011
010
010
111
000
010
101
010
001
010
100
101
011
110
101
110
110
111
010
011
110
000
000
111
011
000
101
011
010
001
001
110
000
111
000
111
001
110
011
011
010
001
011
000
011
100
110
010
000
101
101
010
111
110
101
110
011
011
100
011
111
111
100
111
001
110
100
101
011
011
000
110
011
011
110
110
111
101
001
000
110
110
001
000
100
010
001
101
010
011
011
101
011
010
110
011
000
100
100
110
010
110
100
001
101
010
111
100
110
110
111
011
100
100
100
101
100
000
110
011
110
101
000
101
001
000
010
010
110
101
101
110
101
011
000
001
111
010
111
010
111
100
111
010
110
001
101
011
010
100
101
110
110
011
010
001
101
101
100
011
011
100
100
101
101
110
100
111
001
111
101
111
011
010
000
000
110
000
000
001
000
101
110
111
001
111
000
101
110
101
100
011
011
110
011
010
001
100
000
111
001
111
100
111
010
011
101
011
110
010
101
100
101
010
100
100
010
101
010
011
111
110
011
011
000
110
101
100
001
000
100
001
001
110
010
100
101
011
101
100
000
100
100
000
010
111
101
011
000
010
001
010
010
001
000
101
100
001
000
000
100
111
010
000
010
101
111
000
001
100
110
010
101
001
111
100
010
110
001
010
010
101
101
001
001
100
100
110
010
101
000
010
010
110
010
100
100
101
000
001
001
111
101
111
001
001
100
110
011
100
111
101
111
000
101
011
010
111
100
010
000
110
100
101
010
001
101
110
100
110
110
100
001
101
011
001
111
110
110
100
011
001
111
010
110
001
001
010
010
100
000
010
001
011
010
000
110
111
100
011
111
101
100
010
100
011
100
111
010
001
010
111
101
100
000
010
011
000
111
010
110
000
111
100
000
011
101
100
000
001
001
011
110
010
101
001
100
010
100
100
011
100
111
011
001
100
001
010
010
011
100
000
110
101
010
110
010
101
111
101
001
011
010
110
110
011
011
110
100
111
110
111
000
010
100
001
111
001
111
101
100
000
100
011
100
110
101
001
111
001
010
000
010
111
011
110
001
111
010
000
001
000
101
100
100
000
100
111
101
101
011
001
001
100
010
101
101
000
111
110
101
101
100
000
011
101
001
001
010
101
101
100
001
101
101
101
101
001
011
100
011
100
110
011
000
101
110
001
010
000
101
001
111
101
111
001
011
011
010
110
111
101
101
111
111
110
001
101
000
011
100
100
011
001
100
101
100
100
011
110
000
101
010
100
011
011
111
111
111
011
010
000
111
001
000
000
110
101
101
010
000
101
000
010
110
011
100
100
010
000
100
000
010
110
011
100
111
100
001
011
110
000
100
101
100
110
110
001
010
101
110
111
111
011
001
111
110
001
000
100
000
100
101
000
000
111
110
011
001
101
010
110
100
010
001
010
000
100
101
000
001
001
011
010
100
001
100
001
011
101
110
110
001
100
101
110
100
111
000
001
101
011
011
111
101
100
010
100
011
000
111
000
000
001
010
000
001
101
101
101
111
011
001
101
100
011
000
100
100
111
001
001
100
101
010
011
011
010
010
010
000
011
101
100
011
101
000
011
110
101
011
010
111
101
101
011
101
010
001
000
011
111
110
101
100
110
000
111
001
111
000
110
110
100
111
001
001
010
101
010
011
000
101
110
110
000
111
001
111
010
001
011
000
011
011
101
010
001
101
101
100
100
001
001
101
001
111
101
000
000
110
000
100
100
011
100
000
110
100
000
100
101
101
000
000
001
110
100
000
011
101
101
000
101
010
100
100
000
000
011
110
011
011
110
000
011
101
111
111
101
101
001
100
111
101
101
110
110
010
100
000
110
111
011
111
110
100
110
010
101
010
010
011
101
100
110
010
111
101
110
010
000
110
110
010
100
101
001
010
110
100
010
110
010
000
000
011
100
100
000
111
001
111
101
000
100
011
100
000
110
011
011
111
001
101
011
001
011
111
010
000
010
101
111
101
110
001
011
000
110
011
001
101
010
011
101
010
000
110
111
000
011
111
001
010
100
010
011
100
010
001
010
100
011
000
001
010
100
000
001
010
100
100
001
001
100
110
110
001
000
000
011
110
011
010
100
110
011
001
000
001
101
001
101
100
101
111
111
110
010
100
110
011
000
111
101
100
100
100
101
010
111
010
100
101
010
000
100
011
110
111
010
101
000
101
101
111
011
011
101
101
100
010
110
001
000
010
101
010
010
100
011
010
010
110
101
111
110
001
010
010
001
001
000
001
000
101
011
101
011
111
000
110
000
001
010
001
100
101
001
000
111
010
001
110
011
100
101
101
001
000
111
100
101
111
010
010
101
010
011
101
000
100
011
001
011
011
100
100
001
110
101
110
001
011
111
101
001
010
100
110
010
100
110
010
011
110
000
011
111
000
010
000
011
011
101
000
110
000
001
011
101
010
100
101
011
011
110
011
011
000
101
000
101
100
000
011
001
110
001
011
001
011
010
111
001
110
010
010
100
010
000
101
110
000
011
011
111
001
001
111
011
000
011
101
010
100
000
100
010
011
110
011
000
101
010
111
010
110
011
101
100
111
101
111
001
010
010
111
101
000
111
111
100
100
000
000
000
111
110
101
110
100
101
111
001
000
111
000
110
001
011
101
100
010
001
000
001
100
111
001
110
001
110
001
001
011
110
001
110
110
110
010
100
111
001
111
110
001
001
101
011
101
100
001
110
010
010
000
111
001
010
011
001
011
010
100
111
110
001
001
000
100
101
000
111
001
010
111
110
010
001
000
101
110
000
011
001
000
001
100
110
110
011
110
000
010
101
100
010
010
001
101
100
010
010
001
100
000
110
001
100
101
000
011
111
010
001
111
000
011
110
100
101
101
001
001
011
111
110
001
111
000
111
001
011
100
110
010
101
010
011
111
110
011
110
100
010
110
001
111
000
111
011
001
110
110
101
000
010
001
010
110
000
011
000
000
011
010
101
110
111
011
000
111
111
000
100
000
111
001
010
010
011
101
000
010
001
010
001
011
101
100
110
100
000
111
100
111
011
000
110
010
100
100
100
000
001
001
100
010
001
110
100
110
010
010
100
010
111
001
011
101
110
011
110
000
011
001
101
100
000
010
001
000
010
010
110
100
100
001
111
000
111
001
100
001
000
100
101
111
000
001
100
000
010
010
000
101
110
000
000
011
110
010
011
110
000
100
010
101
111
011
011
001
110
000
111
000
000
100
101
011
111
101
001
111
101
001
110
111
111
111
110
011
001
100
110
111
001
101
111
001
111
100
000
101
101
000
000
010
001
101
111
011
101
111
011
001
110
000
110
110
110
101
100
001
111
100
100
000
111
101
001
011
101
110
011
011
110
000
111
001
000
111
010
011
100
100
011
110
100
010
101
000
000
001
101
011
110
111
000
111
000
100
010
110
000
110
101
000
110
111
011
100
110
110
100
001
100
111
011
000
001
110
100
110
101
110
011
010
111
110
100
101
000
011
101
000
110
101
010
101
011
111
010
100
111
011
010
010
000
100
101
100
111
110
101
110
001
111
101
100
000
000
011
000
011
100
000
001
110
011
111
101
101
000
111
110
010
001
111
101
111
100
000
111
010
100
000
010
000
010
100
001
111
001
110
110
001
110
111
011
110
100
101
111
101
101
011
001
100
001
100
011
011
001
011
001
101
111
111
010
011
000
111
111
011
011
001
110
010
000
000
100
001
010
100
010
000
000
100
100
100
011
110
001
100
110
111
110
111
010
101
100
010
000
111
011
000
001
101
111
111
100
100
010
011
011
010
101
100
111
110
000
111
001
000
001
011
000
100
100
011
111
001
100
011
000
111
110
000
001
010
011
111
010
110
100
100
011
000
001
100
000
011
101
010
001
100
001
001
101
000
000
101
011
111
001
011
110
011
001
100
011
101
000
011
001
001
001
110
101
001
010
011
011
011
101
101
101
101
101
001
011
010
100
111
010
110
010
110
111
001
011
000
101
101
011
110
000
111
011
001
110
000
011
100
110
001
101
110
100
011
110
111
001
011
101
110
011
011
101
111
111
011
101
111
110
001
000
101
101
011
000
001
010
100
100
100
101
000
100
100
101
111
000
110
001
001
010
100
100
110
010
011
001
111
110
111
010
100
110
001
101
111
101
101
110
010
110
001
011
001
111
111
010
001
101
001
010
001
100
111
011
110
100
001
001
010
101
111
011
011
011
101
010
111
011
010
001
011
000
100
011
100
011
110
110
101
011
000
001
010
000
010
010
011
110
111
011
100
001
101
011
010
101
001
000
101
000
010
001
100
111
110
100
011
111
011
101
110
001
011
100
010
100
010
110
111
011
110
100
000
100
101
101
100
000
111
110
000
001
101
101
001
000
000
110
000
101
011
110
111
000
000
111
010
010
100
001
000
010
010
010
000
010
010
101
100
100
001
100
100
010
001
000
110
010
010
110
000
100
101
111
010
101
000
111
110
111
101
100
111
000
010
011
111
000
011
101
100
111
011
000
100
110
000
010
111
010
101
100
110
011
100
110
010
111
100
110
010
000
101
100
001
011
100
000
001
001
001
000
000
101
000
010
110
010
001
001
001
010
100
010
000
100
011
111
110
001
101
111
001
110
011
001
101
100
110
010
111
010
000
001
100
101
110
010
010
100
111
110
000
000
100
110
100
011
111
001
110
111
010
001
010
010
110
110
110
001
001
000
011
011
000
001
110
110
010
100
101
101
110
000
101
101
111
000
110
010
101
101
111
011
110
011
101
100
110
100
111
010
001
111
001
111
110
101
110
010
111
010
110
001
000
001
101
101
111
001
100
101
000
011
111
111
011
100
001
010
001
001
000
000
100
111
010
000
110
010
001
111
011
100
110
110
110
000
101
110
101
010
000
100
100
110
110
100
111
010
011
010
110
101
110
010
110
100
100
000
000
101
000
000
100
010
001
110
101
010
010
000
001
011
001
110
111
101
001
100
111
001
101
100
001
101
011
111
001
001
010
111
001
010
110
011
111
111
101
001
001
101
001
110
110
001
111
010
000
010
011
110
001
001
101
000
001
111
001
110
001
010
100
011
110
100
001
100
010
110
001
001
001
001
110
100
101
110
101
110
000
100
011
100
110
101
011
001
111
001
011
110
010
011
010
011
000
110
100
010
010
111
010
110
011
101
110
000
101
111
011
000
111
000
011
000
110
111
010
100
111
101
110
101
110
001
101
101
100
010
010
111
111
111
100
010
111
000
011
010
001
101
000
101
100
010
001
011
011
011
101
100
101
001
111
001
110
111
011
100
001
101
000
101
111
001
110
101
001
111
010
111
110
001
000
011
011
100
010
001
010
111
010
000
001
111
101
000
010
111
011
011
010
110
000
110
100
011
111
110
110
011
111
011
001
110
100
100
101
111
111
110
101
101
111
100
000
110
010
111
100
011
100
001
110
001
100
110
000
101
010
110
000
011
000
110
010
100
011
010
011
010
100
011
010
010
110
000
011
101
100
110
111
011
001
110
100
001
101
000
011
000
011
011
111
110
010
101
011
110
101
111
101
011
001
111
000
101
101
110
011
100
100
000
110
101
100
000
011
010
010
000
011
101
111
011
101
101
010
111
100
011
001
111
100
111
001
000
011
101
111
110
000
011
001
000
101
110
111
010
001
110
010
101
010
000
001
001
110
010
111
001
000
001
011
111
100
000
000
010
010
101
001
010
101
110
111
111
101
011
011
111
010
101
011
010
010
110
100
010
011
000
101
000
000
111
000
001
101
100
011
111
001
010
011
101
100
010
001
000
100
100
101
101
010
111
000
111
111
011
110
110
111
010
010
001
101
111
100
011
000
010
011
010
000
011
010
001
001
000
010
100
001
000
001
011
011
111
100
000
000
001
100
011
100
111
011
100
111
111
000
001
111
100
011
000
010
101
111
010
001
101
100
100
011
010
011
100
110
001
110
100
000
000
011
111
011
111
101
000
010
011
101
110
100
000
010
011
011
000
010
010
100
000
110
111
110
010
101
011
111
101
111
100
001
010
100
010
011
000
001
100
011
010
000
001
001
100
010
000
110
110
010
011
010
111
000
101
000
000
010
011
010
000
111
100
011
100
100
011
110
011
100
001
010
010
000
000
110
111
100
011
011
011
101
010
011
001
000
011
101
001
110
101
010
101
011
111
111
100
001
110
000
011
001
001
110
100
011
000
001
111
010
001
011
011
001
011
001
000
100
011
101
000
011
110
001
010
100
010
110
100
010
001
011
100
010
011
011
010
111
100
100
011
010
000
010
110
000
100
001
011
110
100
111
010
001
110
110
011
011
000
111
000
111
101
101
111
101
000
110
010
001
000
101
001
110
010
101
100
000
110
000
101
110
010
001
011
111
101
111
101
110
001
101
010
000
100
001
010
010
111
111
001
101
011
011
000
111
111
001
111
111
100
000
110
010
110
001
101
100
111
100
101
001
111
011
001
111
000
001
111
101
100
010
001
010
111
111
110
001
101
110
001
111
000
001
001
011
011
101
001
100
110
001
010
000
100
101
101
001
111
110
101
100
011
110
010
000
101
110
111
010
000
001
000
100
110
110
010
100
000
011
010
111
011
110
000
100
111
101
010
000
000
001
111
110
111
000
001
000
110
001
001
101
011
101
111
010
100
001
101
000
100
111
100
010
000
000
101
011
010
111
101
001
011
111
000
111
000
100
101
100
110
101
010
101
111
110
010
010
010
000
001
111
001
011
010
011
000
001
101
101
100
110
100
110
111
111
001
011
010
011
110
001
001
100
011
010
011
100
011
011
000
001
110
110
111
110
001
001
011
110
010
000
000
111
101
010
100
001
111
111
011
111
110
110
111
011
100
000
010
110
101
000
001
000
011
100
000
010
111
111
110
100
111
101
011
011
000
100
010
011
101
010
101
000
001
100
010
000
001
101
101
011
011
100
011
100
111
001
001
001
011
101
100
101
111
101
110
110
111
100
110
001
011
000
101
000
101
001
010
101
111
000
011
100
000
101
010
100
111
111
110
011
100
101
110
010
000
101
000
101
101
011
111
101
001
001
010
001
111
110
101
000
100
111
100
010
011
111
000
100
010
011
011
101
000
010
100
110
000
001
101
011
011
010
100
100
000
010
111
110
011
100
011
011
001
101
010
010
001
111
011
011
011
000
010
010
111
000
010
011
000
101
110
101
100
001
010
110
111
100
111
101
111
110
110
001
111
101
100
100
011
101
101
001
110
010
010
011
011
110
110
001
101
011
011
110
011
111
001
101
111
011
000
111
011
110
110
000
001
111
000
101
101
101
101
000
011
000
000
001
110
001
101
100
011
001
101
111
011
101
001
000
001
111
001
000
001
110
100
001
111
110
001
000
010
011
110
010
110
010
001
010
100
101
011
100
010
111
000
001
110
111
111
010
010
001
110
010
111
100
111
111
001
011
000
010
111
011
011
010
110
010
000
100
000
000
000
010
010
010
011
011
001
001
001
011
000
011
111
000
011
111
011
011
101
011
011
010
001
010
101
010
101
000
110
101
010
101
001
101
111
001
101
011
011
111
000
011
000
111
010
110
010
011
011
100
011
001
000
001
010
110
011
101
001
100
010
001
101
101
010
101
110
101
010
111
011
100
010
000
000
011
000
110
111
101
110
101
111
001
111
001
011
111
100
011
010
100
100
111
000
101
000
101
011
011
110
101
000
101
011
110
110
000
110
010
010
111
101
000
100
010
101
110
111
001
011
001
110
010
000
100
100
100
001
011
001
101
100
010
011
000
010
011
110
000
110
011
000
001
101
100
010
001
001
011
111
110
001
010
100
110
110
000
010
011
001
011
110
000
011
111
101
110
100
110
101
100
000
010
100
110
011
010
101
111
010
010
000
101
001
101
110
010
010
110
001
111
011
010
001
010
001
111
001
100
001
111
111
101
001
001
010
101
100
110
101
111
011
011
010
100
100
100
101
101
010
100
101
111
011
101
000
111
101
101
000
010
001
010
000
001
101
010
010
000
000
001
010
110
010
000
101
010
011
011
010
010
100
011
100
111
100
101
011
101
001
010
000
101
011
000
110
101
000
011
110
010
101
111
011
100
110
100
111
011
111
010
111
010
001
110
000
111
100
100
010
010
001
000
111
001
011
000
000
110
111
110
101
010
101
000
010
111
010
001
000
010
001
010
011
100
010
100
010
011
000
110
101
110
111
111
011
000
001
110
001
100
000
100
010
101
000
101
110
001
011
100
110
011
111
101
100
001
110
111
111
111
010
010
010
100
011
010
011
111
111
000
001
111
011
001
101
001
000
001
011
011
100
110
111
000
111
101
101
110
010
010
110
101
110
110
010
001
100
011
100
110
000
101
001
010
010
010
010
010
000
010
000
100
000
111
000
000
110
010
110
111
001
111
110
001
000
111
100
101
110
000
100
100
000
101
101
000
001
111
000
110
010
011
101
101
000
101
010
001
101
011
110
110
000
100
100
110
000
011
000
100
011
101
001
110
101
011
111
011
001
000
011
010
001
111
011
111
101
000
110
000
111
011
100
010
000
011
110
001
101
111
010
001
101
100
011
001
101
111
101
101
111
011
001
010
001
000
110
000
000
010
010
010
100
000
010
000
001
100
111
011
101
100
101
101
011
010
010
010
011
110
101
110
111
100
001
000
011
101
000
011
001
111
101
000
000
010
011
001
010
000
000
011
100
010
101
001
000
111
110
001
000
110
010
010
110
001
010
100
011
101
111
010
100
100
000
001
101
010
011
100
001
010
100
111
011
011
001
110
010
101
101
110
000
010
010
001
101
000
010
000
101
100
001
101
110
011
010
111
011
001
001
010
100
011
010
001
101
011
001
011
100
000
011
111
101
110
011
110
011
001
011
011
000
100
101
101
110
001
101
101
100
110
101
011
110
111
100
100
001
101
011
000
001
100
101
110
011
000
111
100
001
001
010
101
101
000
110
100
010
001
011
100
100
110
001
011
111
000
111
100
011
010
111
111
110
010
111
000
100
010
011
001
110
001
010
101
101
111
001
001
000
000
001
100
111
000
010
110
000
011
001
101
000
000
011
000
111
001
111
001
010
110
000
010
011
011
001
011
101
011
111
101
000
011
101
110
100
110
001
000
001
010
010
110
101
100
111
001
101
110
110
110
100
110
001
110
001
100
010
011
100
011
000
110
001
000
010
110
010
010
000
100
100
100
000
001
110
110
000
001
111
010
110
110
111
111
000
101
010
000
000
111
101
000
010
101
100
000
110
011
111
100
100
101
000
101
001
100
010
100
011
001
100
110
001
110
100
011
100
001
000
111
011
011
010
101
000
010
000
110
000
111
110
101
110
001
111
100
111
001
011
010
011
001
101
000
001
101
101
110
011
100
100
100
111
111
101
001
111
110
010
100
010
100
011
100
010
001
100
001
111
010
011
100
000
010
000
001
110
100
100
010
011
101
000
011
110
001
011
001
110
101
001
000
101
000
110
000
101
110
011
100
010
011
010
111
110
001
001
010
110
011
000
010
101
100
010
010
010
000
100
101
011
111
010
110
000
101
110
001
000
101
001
101
111
010
110
111
111
000
011
111
001
000
100
100
110
001
111
101
011
101
110
100
000
110
010
010
100
100
011
001
011
010
010
011
111
001
001
010
011
101
101
001
011
011
011
110
111
111
000
000
111
000
101
010
010
111
010
000
001
011
000
100
011
010
011
011
101
001
001
000
100
100
110
010
110
100
010
110
001
000
010
100
000
011
100
111
000
001
101
100
110
110
011
110
101
011
010
011
011
001
000
110
111
110
000
100
001
000
010
010
010
100
111
100
101
001
101
111
011
110
000
110
100
010
110
010
100
101
011
111
111
100
010
100
100
001
101
010
101
000
100
010
100
011
000
111
000
010
001
111
110
000
110
011
011
001
100
011
011
111
111
010
100
010
001
000
000
100
111
011
011
110
110
011
100
111
101
000
101
100
111
100
010
111
010
111
000
011
100
011
110
001
001
100
111
101
000
011
110
111
111
101
111
000
010
010
010
101
110
011
001
000
010
011
011
111
011
101
101
110
011
101
001
011
110
101
110
011
000
110
011
001
101
010
101
110
011
100
010
010
100
101
100
111
001
100
000
001
011
000
101
100
011
101
010
011
100
111
001
010
001
111
010
010
111
101
100
110
001
110
001
010
100
001
001
101
000
001
100
000
101
010
011
000
000
100
100
101
001
110
110
010
010
110
000
011
011
110
001
010
011
110
011
111
101
011
110
000
011
010
011
100
110
000
000
110
111
011
001
001
111
010
000
011
110
100
010
010
111
111
010
101
011
100
011
111
111
100
100
111
010
010
100
000
110
111
010
110
001
111
001
000
001
010
111
010
010
001
001
010
010
010
111
111
100
110
101
101
111
101
010
001
001
000
001
111
101
100
110
010
110
001
111
111
011
111
000
011
100
100
110
010
110
000
011
101
111
010
011
010
010
100
100
000
011
100
000
001
000
011
011
011
011
000
000
100
011
111
011
111
110
100
010
011
101
001
000
001
010
101
101
010
100
010
011
100
001
110
101
000
101
110
001
010
010
011
000
101
011
101
011
001
101
110
101
100
011
100
000
111
100
101
011
101
111
111
000
001
101
100
100
011
110
110
001
000
101
100
110
001
100
110
001
100
111
101
111
111
110
000
101
001
011
001
000
011
111
001
111
001
011
001
100
110
001
011
000
101
001
100
010
111
001
111
000
010
001
000
110
000
110
111
111
100
100
110
111
010
011
011
000
101
001
001
110
010
001
001
101
001
101
000
010
100
011
001
110
000
010
001
000
011
010
111
101
000
101
111
110
111
101
010
101
000
110
001
000
111
101
100
101
001
101
011
101
111
100
000
001
101
001
100
010
101
111
110
110
100
010
010
101
010
000
100
010
001
100
111
110
100
001
011
011
001
101
011
000
101
111
110
100
011
010
101
100
111
010
100
011
001
100
111
100
110
100
001
110
101
101
101
111
101
100
111
000
110
001
111
011
000
001
101
110
001
110
110
110
010
011
110
010
100
111
010
011
000
000
100
100
010
010
011
110
100
010
011
111
010
101
000
110
010
000
110
101
001
001
001
111
101
100
010
111
101
000
100
110
100
101
100
100
011
110
011
011
001
111
101
101
011
000
101
101
010
110
100
110
001
101
011
100
110
010
111
110
111
001
110
111
010
111
111
100
110
011
010
100
010
011
011
100
000
110
001
001
001
101
000
101
000
110
100
101
100
000
100
011
110
011
110
010
110
110
001
101
011
011
001
110
110
111
000
111
110
100
000
111
010
111
000
110
111
101
100
101
000
110
010
110
000
011
101
110
110
000
011
110
011
001
110
101
001
001
010
001
001
111
101
101
111
100
111
100
011
011
001
010
100
011
101
100
101
011
010
110
011
111
110
101
110
010
100
011
000
110
100
111
011
000
001
101
111
000
100
100
100
011
011
100
001
100
100
001
001
000
011
101
011
011
100
111
101
101
011
100
010
010
000
010
100
101
101
101
000
010
011
001
110
011
110
110
100
001
010
110
110
101
011
001
001
001
001
001
101
101
100
000
001
011
000
110
010
011
110
000
010
100
111
001
110
100
101
111
011
101
011
101
110
110
000
100
101
001
010
010
101
100
100
011
000
001
110
000
100
100
101
100
011
101
101
001
011
110
001
100
001
111
000
101
100
001
001
000
000
011
010
110
111
010
100
011
110
111
111
000
100
000
110
110
010
000
110
101
001
000
011
001
111
101
000
100
001
100
110
100
101
111
110
100
000
100
111
001
101
100
001
100
101
101
010
101
101
111
100
010
000
000
110
000
111
001
101
010
000
000
110
100
010
110
100
001
110
101
000
111
110
110
100
010
001
100
101
000
000
010
101
110
010
000
111
000
011
110
000
101
001
000
001
110
111
110
101
001
110
111
110
011
101
100
001
111
000
110
101
110
101
101
101
010
110
101
100
110
110
001
101
011
000
001
010
100
010
010
000
001
000
111
101
101
111
100
110
110
100
110
011
111
110
011
001
010
001
010
011
001
010
010
000
001
100
000
100
010
000
010
110
111
001
000
111
111
001
010
000
010
000
111
001
100
001
011
110
110
100
111
111
110
101
100
110
011
011
010
110
011
101
011
011
101
000
101
101
011
100
101
011
001
111
010
001
000
101
011
111
100
000
011
011
000
011
011
110
011
001
101
100
000
011
100
011
000
010
010
000
100
111
001
101
110
111
001
000
010
011
010
111
111
111
000
110
101
010
100
011
010
100
001
100
000
111
010
001
110
000
000
010
100
101
111
111
010
100
011
000
000
110
001
000
000
000
010
011
110
010
111
101
101
001
110
011
000
111
111
011
011
100
100
100
011
000
110
001
100
111
010
010
001
100
001
111
100
010
011
000
111
011
001
100
011
010
100
111
000
000
110
111
010
101
011
001
010
011
110
001
010
101
111
111
111
110
010
001
011
101
110
000
100
010
101
001
110
111
110
111
100
010
101
101
111
010
010
100
110
011
110
010
001
001
011
101
011
100
011
001
011
010
000
001
111
100
100
011
101
001
011
110
001
010
110
001
111
001
010
100
111
010
000
001
001
101
100
001
001
010
001
001
101
101
011
011
101
111
010
111
101
011
110
110
011
010
101
101
110
001
111
001
010
101
011
011
110
001
010
110
011
010
111
100
111
111
101
100
110
111
010
001
010
001
100
110
101
101
011
101
111
111
101
011
001
111
011
011
100
101
000
101
110
101
011
001
001
011
000
100
110
101
110
100
101
011
000
101
111
101
110
010
110
001
110
100
111
100
011
010
111
101
000
100
101
101
100
001
110
110
000
110
011
011
001
111
011
110
000
110
110
101
110
001
011
000
000
000
010
001
111
011
010
110
111
101
000
011
001
101
001
101
110
101
111
001
011
011
001
110
111
101
010
101
011
100
110
100
110
000
111
110
100
001
001
000
110
001
000
010
011
011
101
101
111
111
010
110
000
111
100
010
010
010
110
101
101
100
110
010
001
000
010
001
111
110
011
000
111
000
010
100
001
001
111
111
110
100
100
011
100
111
011
010
101
000
111
000
000
011
011
000
101
101
001
110
000
000
111
101
101
110
110
110
001
111
010
011
111
101
010
101
001
000
100
101
011
010
010
111
011
000
110
100
101
000
000
110
111
100
011
011
001
000
100
100
110
010
100
110
011
011
101
100
011
000
011
111
011
001
111
111
101
011
110
111
110
001
110
010
101
011
000
011
110
011
101
101
000
101
100
110
111
001
010
100
111
111
110
100
110
000
111
111
111
010
000
010
101
100
001
000
111
111
100
111
100
001
011
111
111
010
000
110
011
110
110
011
010
100
001
000
111
000
111
111
100
010
011
010
001
101
010
100
100
111
111
110
000
100
011
100
010
101
100
011
010
100
101
010
001
000
111
000
010
011
110
010
000
101
111
100
110
110
111
011
011
001
011
100
010
000
101
101
110
101
011
111
010
111
101
011
001
011
000
010
111
001
110
111
011
000
000
100
100
000
110
101
111
101
010
001
000
000
010
000
111
101
010
111
111
000
001
111
000
010
111
001
110
010
011
101
011
110
100
010
011
110
001
000
010
010
001
001
011
010
011
100
110
100
011
100
001
101
010
000
101
111
110
110
110
000
001
101
111
010
011
111
111
010
111
110
001
000
111
100
111
010
000
111
101
001
110
111
001
110
010
010
011
110
001
001
000
111
111
110
010
111
010
111
110
100
100
001
101
111
100
111
111
011
001
100
011
010
001
100
101
000
010
100
000
100
010
111
111
111
111
011
000
101
110
100
011
001
011
001
101
010
101
101
101
111
100
110
100
001
011
001
110
110
100
001
110
011
001
101
100
100
000
010
010
011
011
001
000
110
100
101
010
010
110
101
110
001
100
001
110
000
001
100
100
111
011
000
100
111
011
111
010
010
000
011
011
001
110
111
100
110
101
001
101
110
011
101
001
011
001
000
111
111
110
110
001
001
111
100
101
001
111
000
011
001
101
111
101
010
001
000
101
101
101
110
110
011
110
101
001
100
111
111
001
100
101
111
000
011
110
110
110
011
101
011
110
101
011
101
011
010
000
101
001
001
100
000
001
011
110
111
101
111
001
011
101
000
101
010
001
011
101
000
011
000
101
011
100
101
101
010
011
110
011
101
110
110
100
001
110
101
001
110
000
010
000
010
001
110
011
110
100
111
001
100
101
011
000
101
100
101
001
010
100
100
000
001
010
100
110
111
001
110
000
010
000
010
110
111
100
000
000
101
011
001
000
110
001
110
010
000
110
000
100
010
100
011
000
110
010
110
111
101
010
111
110
000
001
001
100
010
111
010
111
000
111
010
110
100
111
110
111
001
011
100
000
001
111
001
010
111
000
111
001
110
011
001
001
001
000
000
011
101
111
111
010
100
010
111
111
101
100
100
001
011
010
100
010
110
100
110
010
101
101
101
000
111
010
100
100
011
111
100
100
110
101
111
101
010
111
100
001
000
101
111
011
101
101
001
000
000
010
110
110
100
100
011
010
010
111
001
011
101
111
111
101
101
010
110
100
011
100
110
000
100
010
100
111
110
001
011
111
111
111
110
011
100
010
001
101
111
110
000
000
010
111
011
101
111
011
110
000
010
000
100
000
001
111
011
111
001
100
110
111
110
010
000
111
111
110
001
001
000
001
111
011
100
110
101
101
110
100
001
101
010
000
001
010
111
010
100
101
100
011
110
010
000
111
000
110
111
001
010
010
100
101
010
111
111
010
011
000
011
010
001
100
001
001
011
001
010
000
100
111
110
100
100
001
001
000
001
101
111
101
100
000
001
010
100
001
011
110
100
101
111
011
000
001
001
110
011
000
100
100
100
001
001
101
010
001
001
101
001
110
110
001
101
111
110
001
111
011
000
010
111
111
010
000
001
000
101
000
101
001
010
001
011
110
000
110
111
111
010
101
000
010
100
100
010
001
110
100
001
100
101
010
011
101
100
100
011
111
101
010
101
000
110
110
001
010
100
110
101
110
000
111
100
110
011
000
010
011
000
011
110
011
111
100
000
011
000
000
000
000
110
100
101
111
100
010
110
111
010
000
001
110
100
111
001
111
111
001
001
101
101
110
100
001
101
101
010
111
010
110
011
011
110
000
111
010
110
001
111
110
001
111
000
010
000
101
101
000
000
100
001
101
110
100
011
001
100
000
010
001
101
101
010
000
110
010
101
111
100
001
100
000
010
011
101
111
100
010
011
110
111
111
111
001
000
000
101
101
110
010
111
101
000
100
100
011
111
100
010
010
001
001
110
100
010
111
100
010
000
111
101
000
110
000
010
010
110
100
111
101
000
011
011
100
010
010
101
101
011
110
111
000
101
000
001
111
111
001
100
011
111
110
111
111
101
000
001
000
001
110
101
010
101
010
101
111
111
110
111
110
010
011
101
111
100
011
110
111
100
011
010
000
111
011
010
000
001
011
100
000
101
011
110
000
110
111
001
011
100
010
011
100
111
010
101
110
111
001
110
000
100
010
111
010
011
000
001
110
000
100
011
010
100
100
100
001
111
111
100
001
001
000
110
110
101
101
110
000
010
010
110
001
001
010
000
001
001
111
001
111
110
111
100
010
001
011
111
100
011
110
000
100
011
010
001
011
000
001
011
010
101
001
000
001
111
111
011
000
110
000
001
010
101
010
110
101
001
010
011
110
011
010
111
100
100
111
100
001
100
110
100
001
101
111
000
010
011
010
111
100
011
110
001
000
000
101
110
010
100
001
001
111
110
011
010
111
101
001
111
000
011
000
000
001
110
010
101
110
000
011
001
000
110
101
111
111
100
001
110
011
100
010
100
110
000
100
101
110
000
011
010
101
001
010
101
100
111
001
111
100
000
100
011
001
010
000
011
010
101
001
000
110
011
101
000
101
101
111
000
011
110
000
011
011
000
010
010
110
011
111
010
011
000
010
001
000
001
110
111
000
011
001
111
100
110
111
010
110
101
101
000
000
100
111
110
100
000
001
110
011
111
011
111
100
111
011
100
110
010
010
001
010
100
001
111
100
111
000
010
111
001
010
100
100
001
001
000
010
011
010
101
110
100
100
011
110
110
101
100
001
111
010
010
101
101
100
101
111
111
101
000
110
000
010
111
000
101
000
111
000
011
110
011
010
110
111
110
010
000
000
101
110
110
101
110
111
000
110
010
001
111
010
110
111
111
101
010
110
111
101
000
101
001
100
111
111
111
110
011
100
010
000
101
110
000
010
100
011
001
111
000
000
010
110
011
011
101
100
011
001
001
101
100
011
110
001
001
011
101
101
000
101
010
000
011
000
000
001
101
100
001
001
001
001
001
100
110
000
001
011
110
011
010
000
111
010
000
001
101
000
110
100
001
001
011
101
000
010
000
111
101
100
001
110
110
001
100
001
101
010
111
011
010
011
111
010
000
011
000
110
010
101
010
101
011
010
111
110
000
011
001
011
101
110
110
001
010
011
101
011
111
100
101
011
101
110
000
101
000
001
010
111
100
011
000
110
010
011
111
110
110
000
000
011
101
010
100
010
100
001
101
000
110
001
011
101
010
001
101
011
001
100
000
010
010
100
001
010
100
001
010
011
111
011
110
010
100
101
000
100
110
000
010
101
010
111
100
101
010
001
010
110
000
010
010
010
111
110
011
000
101
011
001
000
100
011
010
000
111
110
110
100
000
000
010
000
101
111
111
100
011
011
010
100
110
101
111
110
010
010
111
101
001
111
101
101
101
010
101
100
011
011
101
010
100
100
000
001
110
100
101
011
000
000
011
111
011
001
100
100
101
111
101
011
110
101
100
100
100
010
100
011
000
000
110
001
001
101
101
000
001
101
101
001
111
010
111
011
110
100
111
101
111
100
101
111
000
011
111
100
001
000
001
010
110
000
011
000
011
110
110
100
011
110
001
110
000
011
101
101
100
011
010
110
110
111
010
001
111
111
110
010
010
001
010
000
101
001
111
111
101
111
000
101
010
010
100
010
001
111
001
010
101
111
101
000
011
101
011
011
011
111
010
101
001
011
010
001
101
000
001
111
010
110
011
000
010
100
111
001
111
011
110
010
001
100
101
011
011
111
010
010
100
011
010
101
101
011
111
110
001
011
110
001
000
100
011
001
100
011
111
000
010
001
101
011
111
000
101
100
001
010
101
101
001
001
011
001
101
110
010
111
101
010
000
001
100
110
011
010
100
000
001
000
011
011
001
111
100
110
110
101
101
001
010
000
010
001
010
100
110
000
110
011
000
011
100
111
100
010
110
100
001
010
110
010
001
011
101
001
101
100
101
000
000
100
000
101
100
110
100
010
111
100
110
101
001
110
001
010
101
100
111
110
110
111
011
111
001
001
010
101
100
110
101
011
010
001
100
011
000
110
101
001
000
000
001
101
100
110
010
000
000
011
111
001
110
111
100
001
011
000
010
001
101
000
100
011
000
000
110
101
111
001
000
111
011
010
101
110
100
001
111
111
010
111
101
000
111
010
101
000
010
100
000
010
110
010
001
010
101
100
100
101
110
001
111
101
011
000
010
101
110
011
111
101
111
001
001
101
011
001
111
011
011
111
101
111
011
101
011
110
111
000
001
100
001
001
101
110
001
001
101
100
111
011
111
101
111
110
001
011
111
010
000
100
001
111
110
100
000
011
111
010
001
001
011
110
100
001
101
100
110
111
001
001
001
100
111
110
111
110
001
001
101
101
010
001
000
000
100
011
100
010
101
000
000
111
010
000
011
100
110
100
110
110
010
101
010
010
010
000
001
011
011
100
100
010
111
000
101
110
110
000
010
011
000
101
100
111
001
000
000
001
111
000
110
000
110
010
011
100
001
110
100
000
011
010
101
110
100
000
101
101
101
011
011
000
101
101
100
111
001
001
001
100
110
111
111
000
100
100
101
101
011
101
111
111
001
101
100
110
011
111
101
110
101
110
011
000
100
100
010
111
111
111
100
011
010
000
001
101
101
110
000
111
110
110
001
111
111
110
111
010
101
011
101
000
110
001
010
101
111
000
111
110
110
000
011
100
101
100
000
001
011
011
011
000
101
111
001
000
110
010
111
010
101
011
000
000
001
001
110
110
100
010
000
110
110
100
001
111
010
111
011
110
000
110
011
010
001
011
100
111
001
100
100
000
011
000
011
000
100
111
010
101
010
110
100
000
000
101
011
100
000
100
011
101
001
011
110
001
101
011
100
111
111
111
001
100
100
011
111
101
101
011
001
101
100
011
001
101
011
100
011
001
100
000
111
111
001
101
000
101
101
101
011
001
101
111
100
100
100
011
110
000
011
010
001
010
010
100
001
010
111
010
011
111
110
111
111
101
001
001
010
000
110
100
010
101
001
100
111
001
101
011
001
011
111
100
101
000
101
110
100
111
111
110
100
110
111
111
001
101
010
000
011
111
100
010
011
000
011
000
110
011
110
000
100
100
111
001
011
011
000
000
010
001
100
100
000
110
000
110
111
101
001
100
000
100
101
010
000
010
110
001
011
000
111
011
011
000
111
000
010
110
001
111
001
101
001
110
101
110
101
011
110
100
111
100
110
111
110
010
001
110
000
100
101
010
010
001
110
011
111
000
000
111
010
001
010
010
101
011
001
000
111
010
110
010
010
011
000
001
010
011
000
010
110
100
010
100
100
101
111
101
001
110
111
000
110
111
101
010
011
111
000
000
000
110
011
010
000
011
111
010
100
111
101
010
011
111
101
010
111
000
110
111
100
101
101
110
000
000
001
100
010
001
110
101
001
001
110
101
100
111
010
110
101
110
111
111
101
000
010
010
010
101
100
111
001
111
011
010
011
110
111
011
100
000
100
100
011
100
110
010
010
011
100
101
010
000
010
110
101
101
000
001
010
100
100
010
101
010
011
010
101
100
100
100
011
111
111
101
111
110
101
010
100
011
001
000
111
101
001
011
101
011
101
100
010
010
100
000
111
100
010
100
100
101
011
110
111
011
001
000
010
011
110
010
000
011
110
111
011
000
001
010
100
100
001
100
111
001
000
101
110
000
010
010
101
100
110
101
001
100
100
011
100
100
111
010
110
110
100
100
010
011
010
000
110
100
100
101
011
011
101
001
010
111
011
000
010
011
100
010
100
011
101
110
010
000
011
111
001
101
110
001
000
110
010
101
101
000
110
000
011
010
010
000
001
011
100
111
001
111
110
100
111
010
001
000
100
000
011
011
101
000
000
110
000
010
001
100
111
011
111
001
101
100
110
001
010
101
100
001
101
000
000
001
110
110
011
001
010
110
011
010
010
100
110
010
111
000
101
011
101
100
110
110
010
100
110
100
110
110
111
001
100
001
000
000
101
011
111
010
101
111
101
111
001
100
000
111
010
001
000
001
001
011
000
010
100
000
010
010
111
000
010
100
001
100
111
110
000
000
000
110
100
111
010
001
101
111
100
100
111
001
100
100
100
110
001
001
000
010
111
001
011
101
110
010
011
010
101
000
101
010
010
000
011
010
111
011
011
101
110
010
000
001
100
101
000
000
000
011
000
111
110
000
000
101
100
111
101
101
010
001
011
001
100
111
001
101
010
101
001
010
001
010
011
001
100
111
110
110
001
010
101
001
100
001
101
010
111
000
001
010
001
110
110
011
010
000
000
001
001
101
001
101
011
000
110
101
011
101
100
000
100
010
110
110
101
010
001
110
000
101
010
000
101
111
111
001
100
110
000
011
100
000
010
010
000
001
000
110
010
110
111
100
101
101
111
110
111
111
001
000
010
000
011
111
000
000
000
100
000
011
111
100
111
011
111
000
010
010
111
001
101
001
001
011
101
110
111
111
100
110
001
000
110
001
100
111
001
111
001
111
001
111
100
010
111
001
010
101
111
110
101
110
001
101
111
010
011
000
101
001
101
000
010
001
100
100
000
101
011
001
000
110
101
011
100
011
100
010
011
100
010
111
001
110
100
101
111
111
000
001
110
101
100
100
100
010
100
000
111
001
010
001
010
111
111
100
000
001
000
100
111
001
011
001
110
010
100
001
100
001
011
111
011
010
100
001
001
110
100
111
101
111
000
110
110
011
010
000
010
011
011
110
111
110
111
100
000
100
110
010
101
100
100
101
000
101
000
010
001
011
001
100
111
000
111
010
100
001
001
111
001
001
100
100
010
010
101
011
001
000
110
001
100
110
001
011
010
001
011
001
110
110
011
000
001
110
001
110
000
011
001
101
011
010
100
001
000
000
000
000
110
011
100
011
010
100
110
011
000
010
010
101
110
101
101
010
111
001
111
110
101
110
010
001
010
101
100
001
000
000
110
101
111
111
000
000
101
111
111
000
101
011
100
011
001
110
011
101
011
011
011
011
001
011
000
110
110
101
010
101
100
001
010
100
001
000
110
011
001
010
011
111
100
000
010
101
101
110
111
010
100
000
110
111
101
011
101
000
101
001
110
100
100
011
101
000
111
111
110
001
011
000
010
111
010
101
101
110
011
110
101
100
100
011
101
001
101
011
101
011
111
000
101
111
011
000
100
101
101
101
111
101
100
111
111
100
101
101
000
000
111
111
101
001
010
000
111
000
000
001
101
001
100
010
010
111
000
110
011
011
011
100
000
110
001
000
010
110
111
011
000
101
100
011
010
011
001
100
010
110
100
010
000
101
010
101
000
011
001
100
100
011
101
010
000
101
000
010
111
100
110
010
100
000
001
111
010
111
001
011
101
110
010
000
001
011
110
011
010
101
100
101
100
001
110
110
011
110
010
011
010
011
101
001
011
010
100
110
001
101
011
010
000
101
010
110
011
110
010
001
001
010
000
000
110
100
111
101
000
001
000
110
001
001
101
001
110
100
101
100
101
000
011
000
000
110
011
100
010
110
100
111
101
101
111
001
100
011
111
011
010
100
001
010
101
100
010
100
101
111
000
111
111
001
010
111
111
001
111
000
000
001
000
011
111
100
000
000
001
000
111
010
101
010
110
001
111
010
001
111
101
101
100
111
101
100
101
110
110
101
000
100
000
011
110
011
110
011
011
000
110
000
010
000
110
010
100
101
000
001
111
100
100
100
111
110
011
101
111
101
110
110
111
100
101
110
010
101
100
101
000
000
010
100
010
011
101
110
001
110
101
101
110
101
010
001
011
111
001
110
011
010
111
011
100
110
010
011
110
100
101
000
001
011
101
001
001
100
101
010
010
100
101
011
101
010
000
011
111
000
111
110
111
010
111
010
101
100
000
001
001
111
111
111
110
010
101
011
111
001
011
110
000
001
011
110
000
010
111
110
111
010
111
011
010
010
010
000
000
000
001
010
011
100
110
001
100
011
000
010
101
010
110
001
000
001
011
100
100
000
000
100
110
110
100
000
100
110
110
101
010
011
110
111
110
000
010
010
100
100
000
000
011
110
000
101
101
010
101
010
110
100
001
101
101
110
101
010
110
111
010
000
011
000
111
110
110
101
110
010
101
101
001
010
010
011
000
100
000
101
111
110
000
100
011
101
000
111
100
000
000
100
111
010
000
100
101
011
000
011
010
010
001
010
110
100
011
001
000
110
010
011
010
111
010
000
111
010
100
110
001
111
100
001
110
101
000
011
011
000
000
011
000
100
011
110
010
010
000
101
110
010
011
011
100
001
110
010
111
110
100
011
000
100
000
100
101
111
001
100
100
111
111
100
101
011
111
101
010
110
010
001
100
011
011
010
100
001
011
010
101
111
101
011
110
001
011
100
000
110
100
100
011
111
100
111
100
011
101
001
010
011
001
111
111
010
001
011
101
100
100
010
110
111
111
010
101
110
011
101
101
110
110
111
111
100
100
101
110
111
101
101
100
010
101
000
001
100
101
100
001
000
001
111
001
101
101
110
000
100
110
101
111
010
010
001
000
000
101
011
001
000
010
010
010
101
100
110
101
001
001
011
100
101
111
000
000
100
011
001
011
111
011
010
101
111
100
110
110
010
001
010
010
100
100
101
000
011
010
101
000
110
111
110
101
100
110
010
101
111
000
001
010
100
001
001
011
110
111
010
011
110
000
111
001
011
011
110
101
001
111
110
001
111
101
010
111
000
110
010
001
110
001
010
011
101
111
001
100
001
001
010
100
011
100
101
001
110
111
100
000
001
001
010
001
100
101
110
110
110
111
111
110
100
110
011
100
110
101
100
111
011
111
010
001
110
011
010
111
001
001
111
110
110
110
100
010
101
011
011
010
011
101
010
100
001
010
100
111
001
001
001
111
001
110
000
000
000
110
110
100
000
100
000
001
110
010
101
100
100
111
110
101
101
101
001
100
111
110
100
110
010
001
000
011
100
111
001
101
110
110
100
101
110
000
010
000
001
010
100
100
000
000
110
001
100
101
011
011
000
000
111
011
100
011
101
110
011
010
101
100
011
010
111
000
001
101
111
011
111
101
000
010
110
011
011
101
000
111
111
101
111
100
011
111
010
001
011
100
111
000
100
100
100
001
001
001
110
001
010
101
110
110
100
100
010
101
100
101
100
101
000
000
100
000
101
101
001
001
111
010
100
010
000
101
111
101
010
101
010
000
101
101
000
100
010
100
111
101
101
110
111
000
100
111
110
100
111
010
011
101
011
010
001
101
010
100
110
100
011
111
101
101
010
101
111
011
101
101
000
000
010
000
100
001
111
010
010
110
000
001
001
101
000
000
001
101
101
000
110
100
111
011
111
111
001
110
000
101
001
010
011
001
110
101
001
110
011
001
101
010
010
000
000
000
110
010
001
110
110
000
110
000
110
001
011
010
011
111
100
010
011
101
101
010
011
010
011
001
111
000
101
101
011
111
001
001
110
000
011
100
101
000
111
110
010
100
100
100
110
001
001
000
101
101
111
100
101
100
011
100
110
110
000
110
011
110
110
110
000
001
000
010
111
111
010
001
110
001
111
110
001
010
110
111
110
010
011
100
011
111
001
010
110
010
010
001
011
011
001
110
011
100
001
110
110
100
011
100
010
001
111
000
101
110
010
101
100
011
111
000
011
111
101
001
110
001
010
100
100
110
011
001
110
001
001
101
110
000
001
100
111
010
000
011
011
001
010
110
111
010
100
110
100
110
111
100
001
100
011
001
001
110
100
110
011
110
101
101
011
011
110
101
011
010
000
010
010
110
000
110
001
010
110
110
000
100
001
000
111
011
101
110
000
010
110
100
011
101
100
000
100
110
101
101
100
010
110
000
000
010
011
011
100
000
001
011
011
010
101
011
011
011
000
110
011
011
101
001
101
000
101
101
001
010
001
001
100
110
000
100
100
100
001
100
110
100
110
001
010
101
011
111
001
010
110
000
010
011
000
111
001
110
011
110
101
000
000
001
110
000
010
100
010
110
101
011
010
001
000
001
001
011
101
011
101
011
010
001
101
100
000
000
101
010
100
110
010
111
011
111
110
100
111
001
001
000
100
010
101
111
011
111
100
111
101
110
111
110
011
111
100
111
110
111
110
001
100
101
011
001
011
001
010
100
111
110
010
101
101
110
101
011
011
000
100
000
101
010
100
110
111
010
111
101
111
110
100
011
111
111
011
011
110
001
101
111
001
010
100
101
111
000
110
100
111
111
101
111
101
001
010
011
110
101
011
100
010
000
100
010
001
010
101
001
100
110
100
011
001
100
100
101
000
011
101
111
110
100
011
111
111
011
111
010
000
010
001
001
100
001
011
011
110
101
001
010
100
110
101
100
011
010
100
111
000
001
000
101
000
111
110
010
101
001
110
001
001
010
100
011
110
000
001
011
000
001
010
001
111
011
010
001
110
101
100
100
101
000
010
010
100
100
000
011
100
110
011
110
001
111
010
100
111
100
101
100
100
000
101
111
111
101
111
000
110
100
001
001
010
001
010
000
011
011
111
110
001
111
110
011
101
000
010
100
111
000
000
011
110
101
010
000
111
111
100
001
110
111
101
000
100
110
001
110
001
111
000
001
111
000
100
011
101
011
011
101
100
110
110
010
001
101
000
110
111
000
101
110
110
001
000
111
110
000
001
101
000
011
110
100
111
001
010
001
110
001
010
100
110
011
100
110
100
110
001
110
000
110
100
011
011
010
001
100
010
000
000
001
010
110
011
001
101
011
110
101
101
111
111
010
110
010
101
001
001
000
100
110
000
011
011
001
010
100
111
101
101
101
111
001
010
111
110
000
101
001
100
001
010
000
011
000
100
001
000
101
010
010
101
101
101
010
101
101
011
111
111
101
001
001
100
000
101
011
100
000
010
110
100
110
011
100
010
101
110
101
100
010
101
000
001
110
001
100
000
001
101
001
100
011
100
100
001
001
010
111
100
010
111
000
010
011
111
100
110
110
111
011
001
110
000
011
010
110
000
011
010
011
101
001
000
000
000
111
000
100
100
001
000
101
110
100
111
011
110
110
000
100
010
110
010
100
010
011
110
010
100
010
100
011
000
101
100
101
010
010
110
111
101
100
100
110
100
010
110
000
100
001
001
100
000
010
010
100
011
010
100
001
011
000
100
001
110
010
011
001
001
011
111
000
011
101
000
010
001
101
110
101
111
011
101
110
001
110
001
100
001
100
011
100
000
000
010
000
110
100
011
101
001
010
100
001
010
111
100
001
000
111
101
010
001
111
001
001
111
101
001
101
001
110
100
100
010
100
111
111
010
011
010
011
111
010
010
010
100
011
011
101
101
100
011
100
011
010
010
011
011
100
111
001
001
001
000
000
000
101
000
001
110
000
110
001
100
000
101
011
101
000
011
001
000
011
011
001
000
010
000
111
000
011
011
101
111
001
010
010
111
100
000
101
010
000
111
010
011
000
100
010
001
110
001
100
001
101
010
001
011
000
100
001
010
011
110
001
110
111
000
110
001
100
100
010
011
101
011
011
010
000
100
101
101
100
001
001
011
100
110
011
111
001
011
101
100
011
111
111
111
000
101
001
011
100
000
111
001
111
011
101
101
001
100
010
000
101
010
011
100
100
010
000
110
000
101
001
000
001
110
000
010
100
100
111
111
110
001
010
100
101
000
001
110
110
010
000
010
100
000
010
011
011
100
110
100
011
011
001
010
101
111
000
100
000
101
011
001
001
001
100
111
010
100
011
100
000
111
110
100
100
011
001
101
101
011
000
010
110
101
011
011
101
000
111
001
110
010
101
010
111
011
100
110
101
100
100
101
111
001
101
011
101
100
101
100
000
001
001
011
010
011
000
011
110
110
110
100
110
001
001
001
010
100
000
110
001
011
011
000
111
110
111
001
110
010
011
011
101
001
110
010
010
111
110
011
100
001
110
010
001
101
010
000
100
011
100
100
011
001
000
100
011
001
001
110
000
100
101
001
110
101
110
011
001
011
000
111
111
111
000
011
110
101
111
101
001
100
110
001
011
110
011
110
010
011
111
001
101
110
110
000
100
101
101
000
100
111
110
101
110
101
011
100
110
110
000
000
011
101
100
010
011
111
111
111
111
111
010
100
010
001
000
010
001
101
110
010
010
011
110
000
010
100
110
010
110
000
100
001
111
011
000
111
100
001
111
010
100
010
111
011
100
101
110
000
110
110
001
100
011
001
001
111
010
100
010
101
101
101
100
001
010
001
000
110
101
111
100
100
010
110
010
100
110
110
010
001
001
101
101
110
100
010
000
111
010
100
010
010
001
101
110
100
011
110
110
011
001
000
110
011
110
111
000
100
000
000
100
110
101
100
110
100
011
000
011
101
001
001
001
100
011
110
001
011
011
100
011
000
110
011
111
100
011
101
010
000
110
011
110
100
011
111
111
011
110
000
010
100
100
101
010
110
010
011
011
000
100
011
001
100
011
111
111
000
000
111
011
000
001
011
100
000
011
001
111
011
100
111
111
011
000
100
011
000
001
000
110
110
101
011
101
000
111
100
111
101
111
110
010
101
010
001
111
010
110
111
011
011
000
111
101
000
010
001
100
010
101
000
101
001
010
011
111
100
101
011
011
001
110
110
010
000
001
011
110
011
111
111
001
001
001
110
100
000
001
011
101
000
011
110
010
110
011
011
011
011
001
000
011
011
011
001
101
011
011
000
011
011
000
000
100
010
100
011
110
001
110
110
100
100
010
111
001
110
111
000
010
010
001
010
000
000
100
010
000
000
000
011
010
000
011
110
111
101
111
000
111
011
001
101
101
100
110
110
101
001
011
010
001
000
100
101
111
000
000
001
100
000
101
010
001
100
100
000
010
111
110
010
000
110
011
111
011
001
010
101
000
011
110
101
000
110
110
111
110
000
100
011
011
110
011
011
100
001
110
100
011
011
111
100
010
101
110
001
010
101
001
010
011
101
101
101
110
100
110
000
001
011
111
100
001
111
000
001
010
101
001
101
101
011
100
000
001
010
010
101
001
010
100
000
011
100
111
101
101
010
100
111
011
010
011
100
011
101
101
100
111
010
000
010
110
011
100
110
100
000
010
010
111
010
101
010
101
110
111
000
100
110
101
000
101
101
101
000
001
001
000
000
001
101
111
101
101
011
101
011
101
001
111
111
111
011
001
000
000
111
011
101
101
000
001
000
101
001
111
111
011
010
011
011
101
100
100
100
010
001
011
100
100
100
100
001
111
101
001
110
110
111
100
101
011
100
011
101
100
100
000
100
111
110
010
100
000
000
011
111
101
000
001
110
100
110
010
111
010
000
110
000
111
010
001
110
001
000
011
111
011
010
010
011
100
001
101
001
001
101
000
011
100
001
100
010
001
100
011
101
010
100
110
101
000
110
000
011
001
101
100
110
011
101
110
111
111
101
111
110
000
101
100
001
100
010
101
001
101
101
010
100
000
110
101
011
100
111
010
010
101
111
111
001
110
011
000
010
111
110
001
011
011
101
110
111
101
110
000
111
010
000
001
010
111
010
110
000
111
100
011
010
001
001
001
101
011
110
011
010
110
010
010
001
011
100
110
101
010
010
000
000
111
011
011
000
110
110
101
000
001
101
100
111
111
111
100
111
111
010
111
010
100
101
110
011
101
110
011
010
100
000
111
110
110
110
010
011
000
010
000
101
010
100
010
001
111
101
110
100
001
001
110
100
001
000
110
100
100
010
101
011
001
111
100
000
010
101
111
111
101
110
100
001
100
011
010
001
001
110
000
000
101
010
000
011
010
101
010
101
011
100
001
101
000
011
101
110
100
001
101
001
110
000
100
001
110
010
011
000
110
010
011
011
110
000
001
111
111
001
000
000
010
110
100
111
110
111
100
000
011
100
110
011
001
101
000
100
101
111
011
011
110
011
101
100
010
100
101
101
001
000
110
111
110
011
000
000
110
101
101
100
111
000
001
101
101
010
001
001
001
100
100
011
101
110
011
101
011
000
011
010
111
000
001
110
010
101
101
101
111
101
110
000
101
100
100
011
111
101
101
000
101
011
101
111
101
111
011
101
101
100
001
111
010
111
001
111
111
111
011
001
110
010
011
001
111
100
001
100
111
001
011
000
111
101
110
100
010
101
011
100
111
100
001
010
100
010
001
111
101
111
100
110
100
000
110
100
110
110
000
101
011
110
111
100
110
101
100
000
000
010
010
101
010
001
010
010
000
110
000
011
001
001
011
100
110
001
011
000
110
011
011
011
000
010
001
111
000
010
010
001
101
000
111
011
000
111
010
000
100
101
010
010
111
010
001
100
111
011
110
100
111
111
110
110
010
011
100
011
000
011
110
110
111
011
100
101
001
110
000
011
010
011
101
111
100
110
111
001
111
110
000
010
001
011
100
100
111
101
110
000
110
010
111
010
011
011
011
110
000
101
111
100
100
111
110
010
011
000
010
101
001
000
010
000
111
000
101
010
101
110
101
110
100
110
111
010
101
110
001
110
110
011
101
011
111
000
110
000
010
001
001
110
101
010
110
000
100
010
000
001
000
010
001
010
111
011
101
111
010
001
100
011
011
011
011
011
111
011
101
011
010
111
100
010
011
011
000
110
011
100
010
010
000
111
101
111
010
000
010
101
000
110
111
001
100
101
100
110
111
101
001
010
101
000
010
001
001
000
001
100
010
011
000
101
110
110
111
111
101
001
001
010
010
000
000
010
010
001
010
011
100
001
000
110
010
011
010
010
001
011
011
100
001
010
010
110
101
001
000
011
100
000
101
100
110
001
000
011
111
001
100
010
001
001
100
010
111
010
101
100
000
110
001
101
110
110
000
110
001
101
101
100
101
010
111
000
000
100
000
110
101
110
010
100
101
000
011
010
001
001
110
111
000
010
001
011
011
000
000
011
100
110
101
001
100
100
101
111
100
011
101
101
011
000
101
001
100
110
101
010
010
011
010
010
011
011
101
011
001
000
100
100
101
011
101
111
001
011
101
001
101
110
111
011
011
011
000
100
111
110
011
100
100
110
111
111
111
101
000
111
111
101
101
011
110
101
100
110
000
110
010
010
000
101
111
010
111
100
000
111
111
101
100
101
110
111
100
010
001
011
110
101
001
111
101
110
101
110
100
001
010
100
010
001
111
110
000
101
111
101
111
111
001
011
111
110
111
010
000
001
111
101
100
000
010
101
010
000
100
000
001
110
110
100
111
100
111
010
001
110
011
000
010
111
111
110
011
101
110
100
101
010
110
111
111
001
101
000
010
000
101
101
010
100
011
011
110
001
101
101
110
110
010
111
101
101
111
010
100
001
111
111
010
111
101
110
111
110
011
101
101
010
011
101
110
110
001
110
111
000
110
110
001
100
101
010
000
111
101
001
010
010
101
010
101
000
100
001
011
101
010
100
011
101
010
100
101
000
011
011
100
010
001
010
001
010
110
101
110
011
111
000
110
011
111
011
011
101
000
111
011
010
101
001
010
010
000
000
001
010
100
010
111
100
011
100
101
111
100
110
111
101
000
101
001
100
001
110
010
010
110
111
111
011
001
001
100
101
001
110
010
111
111
001
011
101
010
010
100
110
001
100
001
010
010
011
101
011
001
101
100
101
010
111
101
000
111
100
110
110
000
011
000
010
010
000
111
001
101
101
100
001
100
001
111
110
111
110
111
011
110
011
001
000
011
111
100
011
101
101
001
010
001
001
110
101
011
110
111
001
110
011
011
110
011
001
001
010
001
101
010
000
101
010
011
100
010
101
000
011
001
011
001
000
011
110
010
111
000
000
000
111
011
011
110
101
100
111
000
101
100
110
001
111
110
001
101
011
011
000
001
000
010
011
001
101
010
111
011
111
110
000
110
111
011
110
000
110
001
011
011
010
011
000
100
001
010
110
001
001
110
110
000
010
001
110
010
011
000
110
101
111
001
010
000
011
000
100
000
101
101
011
110
011
011
110
010
000
011
011
000
100
101
100
010
000
100
110
111
101
110
110
000
010
011
010
101
000
101
000
101
010
011
101
011
011
001
010
010
101
001
101
101
000
001
001
000
110
000
100
011
101
100
001
011
100
100
001
101
001
000
101
110
000
000
111
010
100
010
000
011
011
010
001
101
100
100
110
011
110
010
001
010
011
000
001
110
011
001
001
110
100
100
000
010
000
011
111
111
110
010
001
110
000
110
101
010
000
111
101
001
001
000
001
100
100
100
111
011
011
010
100
010
100
000
100
110
010
100
010
010
001
100
101
100
101
010
000
000
101
110
000
110
001
000
011
001
101
000
011
001
100
011
000
000
100
111
000
101
010
110
000
111
000
100
010
111
001
000
111
100
111
100
010
000
001
100
010
001
100
001
100
001
001
110
101
011
000
101
001
110
000
111
010
010
110
011
000
010
010
001
101
001
000
101
001
010
010
101
010
100
011
010
110
110
111
010
000
101
111
001
111
110
001
110
110
100
011
001
000
101
001
111
011
111
111
001
001
011
011
011
111
101
110
111
111
100
111
111
100
100
000
001
100
101
110
100
111
001
011
100
111
011
010
101
000
100
001
100
010
001
111
111
110
000
000
001
000
100
010
001
111
100
010
111
111
000
111
101
100
010
001
100
111
110
011
101
011
000
010
010
011
100
000
001
100
001
001
001
101
010
000
101
000
010
111
100
011
011
010
100
011
001
001
100
100
110
100
111
000
111
000
100
110
111
001
000
110
001
100
001
111
101
010
110
110
000
100
100
110
000
010
011
001
110
111
000
110
100
000
000
100
001
001
110
101
010
010
111
101
101
011
111
101
101
000
111
110
011
010
011
001
101
000
011
101
110
001
101
001
001
010
000
110
100
000
010
000
000
111
001
101
101
010
000
110
010
101
011
011
000
110
001
110
110
010
011
110
001
000
101
111
001
000
100
111
111
010
111
110
000
000
011
111
010
100
110
101
100
101
000
101
010
111
010
100
010
111
101
010
010
001
011
110
011
101
100
010
101
001
111
011
010
010
101
100
001
001
011
110
011
011
000
010
100
110
111
011
011
000
101
001
100
000
011
001
001
000
011
010
001
010
111
011
100
000
011
001
110
001
000
100
010
011
010
111
001
110
000
001
110
111
011
111
100
000
000
010
000
101
111
101
000
011
110
000
011
110
101
110
011
010
001
101
010
111
011
011
011
111
000
111
101
000
100
010
010
011
010
111
010
100
110
010
001
001
111
101
111
000
110
100
001
101
110
011
100
101
010
110
110
011
001
000
100
100
111
001
011
111
010
101
110
110
110
101
011
001
100
011
111
110
110
010
101
001
010
001
011
111
001
001
010
111
111
000
101
010
011
011
111
000
011
110
100
101
100
000
101
110
101
101
010
010
000
010
100
100
100
001
010
110
110
101
110
011
101
110
010
011
011
001
001
111
111
111
110
000
001
101
100
000
110
110
001
011
010
010
001
011
111
001
000
100
010
101
001
101
101
011
111
010
001
110
110
011
000
001
001
111
000
001
000
110
011
100
110
001
100
110
010
110
100
100
001
001
011
011
000
000
010
111
111
010
101
101
110
001
110
010
010
000
100
011
101
100
110
101
111
010
110
011
001
110
111
111
001
101
111
001
010
010
111
100
001
100
111
011
000
010
101
000
011
010
001
110
100
111
000
011
000
101
101
011
010
101
111
011
100
100
111
000
010
110
110
110
100
111
010
001
101
010
110
001
101
110
011
111
101
001
000
001
011
011
110
101
100
011
001
001
100
011
010
001
110
100
011
111
011
011
000
101
000
001
010
100
010
101
010
111
000
101
110
101
001
000
101
010
101
101
111
100
100
110
111
111
100
010
010
111
110
100
100
110
001
000
111
110
001
101
110
000
100
101
100
000
101
010
000
000
000
100
100
011
010
111
100
101
001
111
111
001
110
110
001
011
100
110
000
111
001
100
010
011
000
111
001
000
000
100
001
000
110
101
111
000
010
100
000
100
100
000
010
010
010
111
110
111
001
101
011
000
110
001
111
000
101
011
110
010
110
100
100
011
010
010
100
101
000
110
101
001
110
111
111
101
100
011
011
011
100
001
010
010
100
001
110
111
111
101
101
001
010
001
001
001
000
000
011
111
000
010
000
101
010
001
000
101
100
110
001
010
110
001
111
100
010
000
101
110
101
010
110
011
011
010
110
001
110
110
001
111
100
001
111
001
101
000
111
010
100
100
011
010
001
001
101
011
111
110
111
110
011
111
101
011
100
000
100
010
011
000
111
111
010
001
000
000
101
100
110
000
001
011
011
000
101
011
111
001
100
100
010
000
100
000
011
011
111
100
101
100
010
100
010
000
011
101
010
000
110
001
000
110
001
010
100
111
110
110
110
100
001
000
100
100
010
000
100
110
110
111
000
000
111
110
111
111
100
010
110
111
000
101
101
101
110
001
011
111
011
011
100
100
000
010
010
101
010
100
101
011
010
010
111
011
100
001
001
110
100
110
100
110
001
101
100
111
000
010
011
100
010
011
110
000
011
000
011
101
010
111
011
010
101
011
011
011
001
001
000
100
110
111
011
010
110
101
010
100
000
000
010
001
010
010
110
100
100
110
110
101
110
110
111
011
100
001
011
001
000
101
010
100
110
100
101
111
101
100
001
011
010
000
000
011
011
000
110
110
010
000
001
101
111
100
111
111
110
110
010
111
101
101
101
101
010
000
000
000
101
000
001
001
111
011
100
010
101
011
010
111
000
011
011
100
111
100
010
010
011
001
111
101
101
011
011
100
111
011
101
101
010
011
100
101
000
000
110
100
011
101
011
010
100
111
101
110
110
110
000
000
110
101
001
001
001
100
110
011
101
110
111
010
111
011
000
111
111
111
100
000
110
010
101
101
011
101
101
001
010
000
000
111
110
110
010
111
010
110
110
011
101
111
110
110
000
001
111
111
010
110
101
101
001
001
101
000
000
101
100
111
111
011
100
001
010
110
110
010
000
001
010
000
111
100
010
010
010
111
100
100
110
011
111
011
001
001
110
010
111
000
001
101
010
011
011
010
110
110
010
001
111
010
111
110
001
000
101
000
001
111
100
101
010
111
110
000
001
001
010
000
010
101
010
100
111
101
011
011
101
001
011
101
100
100
101
000
111
101
011
110
001
011
100
011
011
010
110
001
001
110
001
101
010
011
010
110
000
101
100
110
000
101
010
011
101
100
110
100
100
010
101
010
100
101
000
101
110
001
110
010
010
000
111
111
110
010
001
101
000
100
111
010
001
010
010
000
001
101
000
110
001
110
110
111
100
001
010
010
100
011
011
101
001
100
011
111
111
111
100
010
111
101
111
001
001
010
110
110
011
101
111
101
001
110
011
111
010
011
111
110
011
011
001
100
100
011
000
001
000
100
100
111
000
101
000
001
100
000
100
011
101
000
110
010
011
001
001
100
101
000
101
011
100
111
001
010
110
101
000
001
101
101
101
110
101
000
100
110
001
011
100
100
011
110
111
100
100
111
101
000
100
110
000
101
110
000
000
100
010
111
001
100
001
110
001
101
110
011
101
010
101
101
000
111
101
100
101
111
000
011
111
101
011
000
010
111
100
001
000
010
001
101
001
111
011
111
111
110
000
001
111
010
100
100
001
110
111
100
000
111
001
100
111
010
011
001
011
100
101
010
100
110
010
001
000
100
011
000
011
100
101
001
110
001
001
100
100
011
110
000
000
100
010
110
110
110
101
100
011
110
001
010
011
100
011
000
110
111
100
010
011
101
000
110
111
001
000
101
101
000
110
001
001
010
110
101
101
010
000
100
100
100
111
111
001
100
111
000
110
011
110
100
110
000
111
100
111
010
100
011
000
010
111
010
111
111
000
000
110
100
111
000
110
111
000
110
011
101
001
011
000
011
110
101
110
011
110
101
101
111
110
101
001
111
101
111
100
011
000
101
111
000
001
110
101
110
001
010
011
000
001
001
000
111
001
000
100
111
010
010
001
101
100
010
110
100
100
000
010
110
110
101
001
000
001
001
111
100
111
100
100
001
001
101
010
100
101
000
111
011
100
000
011
110
111
000
101
111
100
101
010
111
110
001
100
110
100
011
010
111
001
011
101
010
001
101
110
001
111
101
001
011
111
111
010
101
001
010
110
010
011
111
100
010
001
000
000
110
001
101
100
110
100
001
001
100
110
100
110
101
110
100
011
110
101
010
101
000
000
110
000
011
100
011
111
001
111
001
100
010
101
111
001
010
000
000
101
101
001
010
001
101
011
000
111
110
000
101
010
011
011
101
101
010
111
110
000
000
110
111
010
000
011
010
000
110
010
110
101
000
000
001
001
110
011
101
011
100
000
000
010
100
011
100
010
101
000
110
000
011
100
001
011
011
110
001
000
110
011
001
101
010
000
110
000
110
100
001
011
000
001
010
100
001
100
010
111
100
110
111
111
101
011
010
011
101
110
110
101
101
010
000
010
101
110
001
001
010
101
000
101
101
010
110
111
101
001
111
011
000
011
011
001
100
100
000
000
000
111
011
011
101
000
000
111
100
111
011
010
001
000
010
110
101
000
101
001
011
111
111
100
001
011
111
011
111
110
000
000
010
100
010
000
111
011
111
001
001
000
110
001
011
111
000
010
011
100
100
111
111
110
010
100
110
010
011
110
000
000
111
010
001
010
001
110
111
001
111
100
010
000
010
011
111
011
011
000
001
000
110
000
011
010
010
001
110
110
110
100
001
001
100
100
111
011
010
010
011
100
011
101
011
010
001
100
011
110
111
110
010
100
001
011
110
100
100
100
001
100
100
110
001
010
110
101
001
000
111
110
000
000
001
111
110
001
111
100
010
010
010
110
110
100
101
110
001
001
111
110
001
110
001
110
010
001
111
010
010
110
111
010
001
111
111
110
100
100
111
001
000
011
111
000
000
111
101
110
110
001
111
001
000
110
100
011
100
101
001
001
001
101
111
111
001
110
111
010
101
010
111
011
000
001
001
010
101
000
001
111
001
000
110
011
011
000
011
000
110
100
110
010
001
101
001
000
100
010
011
010
001
111
101
110
010
100
110
110
111
110
101
000
000
011
101
101
110
100
110
111
111
100
110
011
111
110
101
100
110
110
100
011
101
000
100
010
111
010
101
011
011
101
111
000
111
001
001
110
001
001
000
000
111
011
110
101
101
011
110
111
110
101
111
001
000
011
110
101
100
111
111
010
101
110
101
011
101
011
111
010
111
001
001
001
100
011
001
111
010
011
001
111
111
110
101
010
110
110
000
000
011
011
101
111
001
011
011
011
010
111
101
111
000
101
100
100
110
000
101
010
111
010
001
000
001
000
010
000
010
110
110
100
101
011
111
010
111
111
111
101
101
100
100
011
111
110
101
011
001
001
010
000
000
110
000
110
111
001
111
000
001
101
100
010
110
001
101
111
100
100
101
000
000
110
111
111
101
010
001
111
001
100
010
111
100
000
011
011
111
011
001
101
111
001
100
100
010
010
001
000
011
100
001
100
110
010
001
010
111
110
110
110
100
111
000
110
001
010
110
011
001
000
000
001
000
100
011
001
011
010
100
100
011
011
110
110
101
001
111
110
110
111
000
111
000
110
000
110
011
011
101
000
100
100
101
111
010
011
100
101
001
100
110
101
111
100
101
001
100
010
000
110
101
101
111
110
101
010
100
000
000
101
100
101
100
001
011
000
010
110
011
010
100
010
110
110
010
111
001
110
001
101
111
011
111
011
111
000
001
110
111
011
011
010
100
000
100
110
100
110
101
001
001
010
011
111
011
001
111
000
011
010
101
001
100
011
011
101
001
001
000
111
100
001
110
110
010
001
100
000
111
110
100
100
010
110
010
100
100
010
100
001
101
011
100
010
011
001
111
010
011
110
101
110
000
011
100
101
110
001
000
010
100
000
001
000
011
101
000
111
000
101
100
010
010
100
001
111
111
110
111
001
000
111
110
111
000
101
000
111
010
001
100
001
111
101
110
100
011
111
110
010
111
010
111
011
010
101
100
101
000
010
100
111
000
000
001
010
100
001
101
011
011
111
011
101
001
101
011
100
011
110
000
010
111
110
110
001
001
101
011
010
111
110
000
111
111
001
110
111
000
100
011
000
110
000
010
001
110
011
110
110
111
110
001
100
110
101
001
101
000
110
010
011
100
110
001
101
010
000
011
000
011
001
000
000
000
111
111
000
001
110
101
110
001
111
010
011
010
111
011
110
100
111
100
001
100
010
011
000
010
101
100
100
101
110
101
010
001
111
011
101
101
111
010
010
110
010
111
101
110
111
100
010
001
100
011
111
101
000
011
011
100
000
001
010
001
110
111
000
001
111
000
011
001
011
100
011
011
000
001
101
000
000
000
011
110
110
011
101
100
110
001
110
000
101
101
100
000
101
111
011
100
101
101
011
001
100
010
110
100
001
101
111
011
001
000
111
100
010
001
111
001
100
111
000
011
101
011
010
101
001
010
010
101
100
010
010
101
001
111
010
000
111
100
001
000
001
010
000
100
010
000
000
100
110
100
100
101
101
110
100
001
100
000
010
011
100
110
010
111
010
001
000
011
001
110
100
001
001
101
100
101
010
000
101
011
001
011
111
011
110
001
001
110
010
010
110
111
101
001
011
000
000
100
000
011
010
000
111
010
101
101
011
111
011
110
101
000
010
000
010
110
111
111
000
011
000
000
010
111
000
001
010
001
100
001
101
010
101
101
101
111
000
100
000
110
101
001
110
110
000
110
101
111
101
100
001
001
100
111
101
000
001
111
011
001
001
001
110
111
110
110
101
010
100
001
100
010
101
101
000
110
100
101
101
111
001
010
100
001
100
100
011
100
011
100
000
110
010
010
100
011
101
010
111
110
000
101
001
110
110
001
000
110
110
111
100
101
010
111
101
001
010
100
101
000
110
100
010
110
101
000
001
100
000
011
001
010
110
101
110
110
001
110
100
001
000
100
001
001
011
001
011
010
100
111
101
111
100
010
101
000
110
000
111
100
010
100
110
110
001
100
110
000
111
000
000
011
101
111
000
000
111
110
100
101
011
110
101
000
011
010
101
101
100
110
010
011
111
111
101
000
110
001
111
111
011
101
001
100
110
011
111
011
010
011
010
010
000
110
000
110
111
011
110
101
011
011
001
011
010
110
001
011
111
101
110
001
010
010
001
101
011
010
000
110
100
001
010
011
110
100
010
111
101
010
101
001
011
100
100
010
011
010
001
010
011
101
001
111
001
001
101
011
001
010
111
100
110
000
111
010
010
000
010
111
001
011
011
011
100
111
101
001
111
100
001
110
111
110
101
100
111
111
000
101
001
111
111
011
001
010
101
111
001
110
100
111
101
000
011
101
001
110
111
100
101
010
011
011
000
001
100
101
001
110
001
000
101
110
010
110
101
011
000
100
111
010
100
101
001
011
111
100
110
111
000
010
100
110
100
110
001
010
011
001
101
101
010
011
100
110
001
010
000
011
010
000
100
101
110
101
001
100
111
010
011
000
101
110
011
011
000
011
010
011
000
111
100
011
111
011
110
011
101
110
110
000
001
001
100
011
100
010
110
111
110
001
101
001
111
000
100
111
000
110
101
110
010
010
011
110
000
010
110
100
100
111
110
000
010
010
000
100
101
010
110
010
101
001
101
001
001
111
110
011
101
110
111
110
110
110
000
010
110
001
101
111
001
011
000
011
110
110
001
000
000
110
100
000
010
010
000
010
000
011
100
010
000
111
001
101
010
010
101
000
010
111
010
010
110
110
101
011
001
100
101
111
110
001
011
000
101
010
111
001
100
101
010
001
001
101
011
100
000
010
011
010
111
110
111
111
001
101
011
011
001
100
010
100
110
111
101
101
001
001
010
010
001
111
100
011
001
101
111
100
101
011
100
001
110
001
000
111
010
100
001
000
111
101
101
110
000
000
011
001
110
011
001
110
110
101
011
010
101
101
001
000
101
101
100
100
011
101
011
000
111
101
100
110
101
001
000
011
010
111
110
100
011
111
000
100
110
111
110
110
101
101
111
010
100
101
110
110
110
011
100
111
100
011
001
100
110
000
111
001
000
000
100
001
000
100
100
001
110
010
010
001
010
100
110
011
010
100
101
101
000
001
000
001
001
011
001
101
000
000
100
100
010
000
001
100
011
111
011
100
100
011
110
000
110
101
111
101
000
001
001
001
001
100
110
000
001
101
111
111
001
001
110
100
001
001
101
110
000
011
110
001
011
000
001
000
110
010
101
110
000
001
010
000
001
011
100
100
110
011
000
011
001
110
100
110
110
100
010
110
100
011
000
010
111
100
001
001
101
101
010
011
110
110
110
001
100
011
011
101
111
010
011
000
111
110
011
111
000
111
101
101
100
000
100
101
110
000
011
100
100
111
101
001
101
010
011
111
100
001
110
011
001
110
101
100
001
100
001
101
010
101
001
011
111
000
100
011
001
011
110
011
010
000
110
101
101
100
010
111
010
110
000
001
000
111
101
010
001
110
011
001
101
000
010
100
100
010
011
011
110
101
100
111
110
001
001
010
010
001
111
100
000
000
000
001
000
011
000
100
001
011
100
100
011
010
111
010
001
100
011
101
011
010
011
110
110
101
000
100
101
000
001
010
110
110
001
110
010
011
001
011
011
111
000
101
000
000
011
000
101
111
001
110
001
110
101
110
001
101
111
001
110
111
010
001
000
000
110
011
100
101
010
010
001
011
101
011
101
001
100
100
011
111
111
111
100
111
101
110
111
111
110
111
101
000
100
101
000
000
110
110
010
101
010
000
101
101
111
000
001
000
100
011
111
000
100
111
000
001
001
100
101
010
100
001
111
000
100
101
101
101
101
100
111
010
011
001
011
010
001
010
110
010
100
011
010
111
010
010
000
111
000
100
101
111
011
110
000
010
101
010
111
111
011
111
110
110
101
101
001
101
000
111
101
101
011
100
000
101
000
101
011
110
001
100
011
101
001
010
110
100
100
111
111
001
110
110
110
101
111
100
101
111
001
101
010
001
010
001
111
010
001
110
110
001
011
110
100
110
110
110
101
100
101
000
100
111
011
111
100
001
011
010
000
001
011
101
011
110
101
001
010
100
011
010
011
100
101
011
011
000
001
100
110
001
101
101
010
111
000
100
111
111
010
100
101
110
101
111
111
100
010
000
010
000
101
101
011
110
101
100
111
101
111
101
001
010
011
000
011
110
110
011
100
010
011
001
100
011
001
101
000
010
100
011
111
101
001
011
010
010
001
100
000
010
000
001
000
111
110
011
111
101
010
110
101
000
110
110
110
011
011
101
110
110
111
001
100
010
011
111
001
101
001
001
000
110
000
110
101
010
111
011
001
010
000
110
001
001
000
000
001
110
000
010
101
110
010
001
101
000
000
111
000
010
011
010
101
101
110
110
101
110
100
111
110
101
000
010
111
101
000
110
010
110
111
001
101
111
001
000
001
000
100
111
000
000
101
111
101
010
110
001
100
110
101
111
100
100
001
100
011
000
110
001
000
001
000
110
101
001
001
101
111
111
100
011
110
110
000
100
101
011
011
001
010
110
001
010
000
101
111
000
000
100
000
000
010
000
101
000
100
111
001
010
001
101
011
101
010
100
111
001
110
000
010
000
110
110
111
010
101
000
110
000
110
000
001
111
111
110
110
011
100
111
010
001
000
110
110
111
100
111
111
010
010
001
101
110
100
001
001
001
111
010
100
111
000
010
111
101
000
101
101
101
011
111
100
110
011
000
000
111
001
101
111
111
011
000
010
010
110
001
010
000
010
010
101
101
101
111
100
110
111
001
110
111
100
010
010
111
110
010
110
010
111
110
101
011
001
001
000
011
001
001
101
001
000
110
010
001
100
001
111
100
001
011
011
001
101
101
111
101
110
000
001
110
010
111
000
010
000
001
101
001
100
000
001
101
111
100
101
001
110
101
010
001
100
011
001
110
101
001
011
111
000
100
011
101
001
100
110
101
110
101
011
010
110
011
001
000
111
010
010
110
101
101
001
011
001
001
011
011
010
101
001
011
011
011
100
110
111
011
010
110
010
010
110
010
110
110
111
111
101
001
100
010
001
001
100
000
111
001
101
000
101
100
011
111
001
010
100
001
010
001
110
001
001
110
111
000
011
100
110
110
000
101
000
001
010
101
111
010
001
011
100
110
110
110
011
100
000
001
011
111
011
100
011
111
111
010
111
010
000
101
000
000
101
100
101
110
100
111
010
101
100
100
111
011
000
111
111
001
001
110
100
000
010
001
000
110
100
110
111
111
010
111
000
010
011
111
011
001
111
111
101
001
001
110
000
001
100
111
000
001
000
010
000
010
110
001
111
010
010
000
000
111
001
010
000
110
001
000
110
110
110
000
111
010
001
100
111
110
011
110
011
101
111
100
010
001
011
000
011
000
100
100
110
001
010
001
001
001
010
111
010
001
111
101
000
001
110
011
011
000
101
101
000
101
110
010
110
010
011
111
100
110
110
111
011
010
001
111
000
101
111
101
101
010
000
101
111
110
000
110
011
111
111
000
111
100
010
110
110
110
110
101
100
001
010
100
010
101
000
100
100
000
001
101
011
100
111
111
010
101
011
111
110
110
110
000
011
011
100
110
100
111
011
111
010
011
010
100
010
101
010
100
010
011
001
110
000
100
010
100
101
110
000
001
000
010
110
000
100
001
010
101
010
010
001
000
001
001
110
100
010
010
010
010
011
000
111
111
000
010
101
000
010
100
110
001
111
111
110
001
100
011
100
110
110
110
010
110
110
010
000
001
010
011
101
111
101
111
111
011
111
001
111
001
011
001
010
111
111
100
011
111
110
011
010
001
111
001
101
010
000
010
001
011
101
010
011
110
011
110
011
001
101
111
000
010
110
000
110
000
010
110
001
000
010
111
110
010
100
101
010
111
011
010
010
110
111
111
000
111
111
010
100
011
001
101
010
001
100
110
010
110
010
101
010
111
111
110
110
110
001
101
101
010
011
101
010
010
110
110
110
111
110
010
110
010
101
000
101
100
010
010
000
000
110
101
010
011
011
101
010
110
101
001
001
100
010
010
001
100
001
011
100
000
001
100
000
111
110
001
000
110
011
111
001
110
100
101
000
001
001
100
001
000
001
011
000
110
010
010
000
110
101
011
011
001
101
010
000
010
101
000
010
011
011
101
110
110
011
100
000
110
101
100
101
100
111
011
011
010
111
110
111
110
000
100
010
011
111
001
000
001
000
101
011
100
001
001
010
011
101
111
011
001
001
101
101
001
110
001
101
011
111
011
000
101
111
110
001
011
001
101
110
000
101
100
101
111
010
100
010
000
010
001
110
001
111
011
110
111
011
001
101
001
101
111
000
111
011
010
100
000
100
010
010
101
001
000
111
010
011
011
101
010
100
111
110
011
001
001
101
000
010
011
100
100
110
000
100
011
111
001
100
110
010
110
010
111
111
111
100
111
100
101
111
000
110
111
100
000
100
011
111
100
010
100
111
101
100
000
010
000
110
110
111
101
000
100
111
000
010
111
100
111
111
110
001
101
100
111
100
110
100
111
100
101
000
100
101
110
001
010
110
100
101
001
001
000
001
100
101
100
111
000
001
100
000
000
000
110
100
010
010
000
001
010
100
011
011
110
110
000
101
111
100
101
001
011
000
110
110
010
100
100
110
111
111
011
010
011
100
100
000
100
000
110
011
110
010
101
110
100
100
110
011
111
111
111
111
101
001
111
101
000
101
101
100
100
100
100
110
001
011
000
111
111
000
100
111
001
101
100
101
001
000
101
101
100
111
011
110
100
101
110
010
101
101
011
010
111
010
111
101
101
101
000
101
100
011
101
001
001
101
110
001
010
000
010
101
000
110
000
110
011
110
110
111
101
100
110
101
000
011
111
000
110
101
101
011
100
110
011
101
100
100
000
110
000
110
110
000
011
101
111
011
100
000
010
001
011
110
000
101
011
011
111
111
000
010
101
100
010
100
010
001
111
110
111
111
000
100
000
001
111
111
010
010
010
100
111
011
111
011
010
100
011
111
100
101
111
110
111
100
010
001
101
100
101
011
011
000
100
100
100
100
001
100
110
000
011
010
010
100
100
001
101
101
001
001
110
101
010
010
111
001
001
000
110
000
001
000
000
001
000
011
010
010
111
101
011
000
100
101
001
111
001
110
001
100
110
100
010
100
011
011
101
011
111
101
010
101
110
010
000
110
010
110
010
110
010
011
001
000
110
110
101
111
101
111
000
000
110
011
110
011
001
101
110
100
111
001
001
010
010
101
110
001
001
111
010
011
001
101
010
111
110
100
000
001
100
110
011
010
001
100
011
111
001
010
001
000
101
101
001
011
111
100
011
101
010
010
100
001
001
111
111
001
100
110
010
111
111
100
011
111
011
001
001
010
000
011
001
100
110
011
001
111
010
010
111
011
001
100
000
000
000
010
010
100
101
110
010
111
001
011
101
110
101
001
100
101
100
000
011
001
001
100
000
101
101
110
000
001
101
101
101
010
000
000
101
111
110
111
010
111
110
000
100
001
010
011
110
111
010
000
000
111
011
011
110
100
001
011
010
010
110
000
111
101
100
110
000
001
011
010
111
000
010
111
110
001
001
000
010
001
111
001
011
000
111
000
100
001
101
001
110
000
001
001
010
100
101
100
000
111
111
001
001
110
011
011
001
110
100
101
000
010
010
101
001
100
101
011
001
001
110
001
101
010
010
001
000
100
000
010
111
101
010
011
100
010
001
010
100
010
111
110
011
101
000
000
111
010
101
011
010
011
100
111
110
101
011
011
011
011
011
010
111
011
010
100
101
001
111
011
111
001
100
101
111
000
110
101
001
000
111
101
001
001
001
000
110
100
100
111
110
110
011
010
011
111
010
111
001
110
111
100
101
010
001
010
011
110
000
001
110
101
100
101
100
011
101
111
100
000
000
011
000
110
111
110
011
111
010
110
001
010
101
010
110
011
101
011
110
100
111
101
110
100
100
101
000
000
101
000
000
111
100
101
001
100
011
100
110
011
101
110
000
101
101
101
001
011
011
011
011
101
001
011
101
100
111
100
010
111
101
101
111
010
000
001
111
101
010
001
011
101
010
000
111
001
011
100
011
111
111
101
010
000
010
100
000
101
110
000
100
001
111
000
000
101
010
110
010
110
111
000
000
001
110
101
001
001
100
010
100
001
001
001
110
111
011
110
001
111
111
100
001
000
010
100
100
111
001
111
111
010
000
100
010
010
010
001
001
110
111
011
010
011
100
110
000
011
011
101
011
011
011
011
010
001
101
000
010
000
010
010
101
110
100
001
101
111
110
101
111
001
001
010
011
011
010
000
010
000
000
100
000
010
111
101
011
111
101
010
000
111
100
101
000
010
001
011
111
101
010
100
100
110
000
001
101
011
010
110
000
000
110
001
101
000
011
111
011
011
010
010
000
111
010
100
111
011
001
001
001
011
111
011
100
010
101
000
000
000
101
100
011
100
010
011
111
110
111
101
001
110
110
110
001
010
101
110
001
110
001
000
010
001
000
100
101
001
001
111
101
111
000
100
101
111
010
011
110
111
101
000
011
100
011
011
011
100
110
001
000
001
110
111
100
110
101
100
010
001
000
010
011
000
011
100
110
010
010
000
010
100
110
011
011
001
001
001
101
111
011
011
011
001
100
001
001
110
010
100
101
010
000
011
010
000
001
010
101
100
111
111
101
010
010
100
111
101
001
101
001
101
011
100
011
011
111
111
101
011
110
011
100
110
001
010
010
111
101
000
000
000
110
011
001
010
111
100
011
111
011
100
100
011
000
010
100
101
011
110
111
010
001
101
100
000
001
111
011
110
100
100
110
100
110
010
011
001
100
001
101
011
000
100
011
111
111
001
000
011
011
011
001
100
000
111
111
111
100
110
000
011
001
110
101
011
011
110
100
110
010
001
111
110
100
001
000
101
110
010
011
001
001
011
011
110
001
110
001
001
110
111
111
101
100
001
010
010
111
110
101
001
101
001
111
001
011
010
100
000
111
100
110
010
010
111
100
010
001
000
011
110
010
011
010
000
000
010
010
100
001
101
000
111
010
000
100
001
100
010
100
110
001
011
100
110
010
111
001
110
001
111
010
100
011
011
101
001
001
001
110
011
111
101
011
110
110
001
110
101
100
001
000
101
000
011
111
010
001
111
001
101
010
111
001
111
110
101
111
010
101
011
101
111
001
100
101
111
101
101
011
100
111
111
101
100
101
111
010
100
000
011
111
000
011
000
110
000
001
011
111
001
001
110
000
101
100
100
011
101
000
101
011
010
110
010
000
001
111
001
011
101
001
110
001
000
110
100
001
011
100
101
010
001
011
111
101
101
111
101
111
110
101
000
000
000
001
110
011
110
100
000
001
011
100
000
110
101
000
011
100
010
000
000
000
000
111
011
001
001
000
000
111
101
111
111
000
001
101
101
101
111
111
000
100
111
111
110
001
001
110
110
111
010
001
101
011
011
010
011
010
110
101
000
011
000
010
001
111
101
111
100
000
000
001
010
011
010
011
001
110
111
100
100
110
100
111
010
111
100
000
000
100
101
011
111
000
101
000
011
001
111
001
101
110
001
110
011
110
111
100
111
011
010
000
001
101
111
011
011
111
000
011
111
101
011
001
011
100
101
011
010
111
011
101
001
110
001
011
000
110
000
000
011
110
001
011
010
000
110
011
110
001
001
000
100
000
110
101
100
101
100
100
111
010
011
011
001
001
000
101
010
000
110
111
001
111
101
001
111
101
111
111
011
000
000
001
001
010
010
010
100
111
011
110
011
100
111
011
111
111
101
011
100
100
100
100
010
000
000
111
111
001
001
000
010
001
010
101
011
010
011
100
001
110
010
000
010
001
111
111
011
011
010
111
110
100
000
100
100
011
010
110
011
011
011
011
001
000
010
111
001
010
101
010
000
100
010
001
101
111
000
101
010
010
000
000
001
110
110
110
000
111
111
001
010
011
001
001
101
010
001
011
011
111
000
010
001
000
100
111
001
010
101
010
001
001
111
001
000
111
101
101
011
001
011
010
101
000
010
101
101
100
111
110
101
110
001
011
001
001
111
110
001
100
110
010
100
001
001
100
100
111
100
110
000
001
010
110
101
010
100
101
001
100
111
101
101
110
100
011
011
010
001
010
001
010
101
001
101
100
011
010
000
011
000
100
011
000
010
110
111
000
110
100
101
101
011
101
111
100
010
000
001
001
101
111
000
000
011
000
101
000
100
100
000
101
100
010
100
011
110
111
001
001
001
100
110
111
101
110
010
000
111
001
010
011
011
110
101
010
111
010
000
110
001
001
111
111
110
000
000
010
110
111
011
111
101
010
101
001
110
000
000
011
100
000
011
010
110
110
001
001
011
000
010
111
100
110
011
000
110
111
101
001
101
111
000
100
110
000
100
010
111
110
011
000
000
100
101
001
110
111
011
001
110
101
100
101
110
001
010
101
100
001
001
000
010
011
111
011
101
001
000
010
101
000
110
001
001
110
010
111
110
100
110
000
111
000
011
100
011
110
110
000
100
100
101
011
011
110
100
100
101
000
011
011
001
000
000
101
001
011
111
010
011
001
100
100
101
100
111
101
101
001
011
101
000
111
101
111
101
101
010
100
010
000
111
011
110
100
010
100
100
011
010
010
001
110
011
111
101
001
101
010
000
011
000
001
010
111
111
011
110
010
100
000
001
110
110
001
010
100
110
001
110
000
101
111
011
100
001
110
000
000
010
000
101
010
111
101
010
000
101
100
000
010
101
101
001
010
101
000
001
101
001
000
111
010
101
001
110
001
100
001
111
010
110
100
100
100
100
011
101
101
000
101
011
001
110
110
110
100
100
111
101
101
001
010
000
110
011
001
101
110
101
000
011
101
110
010
000
101
011
000
111
000
100
111
001
000
000
000
111
001
010
010
100
010
110
011
100
101
010
011
110
110
010
100
000
100
000
101
010
100
101
011
111
001
101
111
111
110
100
101
010
000
011
100
101
110
011
010
000
110
100
010
010
010
001
111
101
111
010
001
101
100
010
001
010
111
110
101
011
010
100
010
101
010
000
111
101
101
110
010
100
000
110
111
111
000
110
001
100
010
110
111
110
111
011
001
100
010
110
101
011
011
001
110
001
010
100
101
111
000
000
000
100
010
011
101
000
001
001
110
001
001
100
110
001
111
010
101
011
110
011
110
001
110
111
010
011
100
110
001
011
100
000
011
000
001
101
101
110
100
111
000
100
100
101
010
111
010
001
001
100
101
111
001
011
101
011
000
101
111
000
010
000
000
011
101
100
100
101
101
100
110
110
010
010
111
011
111
000
001
010
000
111
010
000
110
001
001
100
111
011
111
011
011
110
011
000
001
001
100
011
100
111
011
011
101
000
101
100
000
101
010
001
010
010
101
100
000
001
100
001
011
001
101
011
111
010
000
111
001
010
100
101
000
111
101
101
100
010
101
011
110
111
100
101
000
100
100
001
011
000
100
111
101
110
011
100
100
011
001
011
111
101
000
110
101
101
000
011
110
111
111
110
010
011
010
011
001
011
110
100
100
111
101
111
100
010
001
110
010
011
010
111
110
110
010
010
000
001
111
011
110
100
100
101
011
010
011
111
011
101
110
001
100
001
000
110
101
111
011
001
001
000
010
010
001
100
010
111
010
101
111
110
111
110
011
001
100
111
100
001
100
000
101
100
111
100
011
101
001
010
001
111
111
001
101
100
101
110
111
011
110
011
010
011
011
010
001
110
101
100
100
101
011
100
010
100
001
000
001
010
001
010
100
000
001
001
100
111
010
111
001
011
111
110
001
100
000
010
100
010
100
011
001
001
010
100
010
100
000
000
110
110
111
110
001
011
000
101
011
110
000
010
111
101
011
010
011
100
101
111
010
111
000
100
111
000
010
010
000
000
110
100
000
000
110
101
110
100
111
111
101
001
110
000
111
000
000
000
010
011
101
001
110
101
100
100
110
111
001
001
110
011
000
110
011
000
010
000
000
101
011
100
001
001
001
101
101
111
110
010
110
111
011
110
001
010
011
100
001
110
100
111
110
000
111
110
101
111
110
110
110
000
111
001
100
011
001
011
010
010
011
111
111
010
100
001
110
000
011
000
010
011
111
100
111
110
111
100
110
110
110
100
001
110
000
111
101
000
110
101
000
001
100
011
111
010
111
011
001
001
111
010
001
010
100
000
000
001
111
000
111
000
100
110
100
100
101
110
010
001
000
100
011
000
111
001
011
000
001
101
011
001
111
010
001
110
011
101
010
000
101
001
111
111
010
000
101
111
001
101
000
111
010
111
000
011
111
110
000
011
000
101
100
100
101
111
101
111
001
000
001
111
001
000
010
001
001
100
111
010
101
010
001
010
101
101
100
000
001
010
101
001
100
101
011
100
110
010
010
100
010
011
000
000
011
100
011
101
111
000
110
100
000
111
001
101
110
101
000
110
110
111
101
111
111
110
100
111
001
111
110
110
110
111
100
010
101
101
001
111
111
110
100
010
000
011
110
000
001
110
011
111
100
001
111
100
100
000
110
011
111
110
010
001
000
000
110
110
000
100
000
001
111
001
011
000
011
001
010
100
110
000
001
111
010
110
001
001
011
101
011
101
010
111
100
100
111
100
111
100
111
010
000
101
110
101
001
111
010
011
100
111
000
001
011
010
111
011
010
000
010
001
111
111
001
010
100
010
101
010
100
001
000
001
101
111
101
110
111
001
010
000
110
010
110
101
111
110
010
110
111
000
110
000
100
110
111
110
011
011
101
101
111
100
000
010
010
110
110
101
011
000
110
100
101
000
111
001
000
101
001
000
100
000
011
111
010
100
111
000
110
100
100
011
111
101
100
110
100
100
100
001
001
111
010
100
001
011
101
001
010
101
000
110
011
111
110
011
011
000
101
111
010
110
110
000
100
010
111
110
101
100
101
111
110
001
110
111
100
101
110
010
111
100
011
001
010
101
111
001
101
111
011
110
001
111
001
101
000
110
100
111
110
010
111
101
111
111
100
000
100
000
110
011
010
111
000
110
111
010
100
000
000
000
011
001
010
100
111
000
010
011
010
000
101
010
011
000
111
100
101
001
101
101
000
000
110
110
000
010
011
110
001
110
110
111
010
101
001
101
101
110
110
110
011
000
100
110
010
011
110
100
001
100
101
010
011
001
000
011
101
011
001
010
110
101
001
001
100
010
010
110
001
001
101
011
011
010
011
110
011
111
110
100
111
110
010
111
011
111
101
001
110
100
111
001
100
000
011
001
110
111
110
100
100
011
001
100
000
001
111
111
111
011
010
100
010
010
111
001
111
000
010
101
010
000
010
101
110
010
001
010
011
001
010
000
001
100
111
000
001
001
100
110
110
101
111
111
111
100
111
101
101
000
110
100
010
111
011
110
001
100
110
100
010
011
111
011
111
011
010
101
001
010
010
000
011
110
001
100
110
111
111
110
110
010
111
110
010
000
011
010
011
001
000
011
000
111
110
110
101
010
001
111
100
111
111
011
100
001
000
110
010
101
111
010
001
100
011
110
100
110
001
100
000
001
010
111
100
101
101
100
000
101
110
101
101
011
001
010
000
100
000
110
100
110
001
011
010
010
100
011
110
000
001
011
011
010
101
000
100
010
010
110
110
111
110
110
110
010
011
111
011
100
000
010
100
101
110
111
011
010
101
100
000
101
010
010
111
011
110
000
101
010
101
001
101
110
110
011
101
010
101
011
001
001
011
011
110
011
000
011
110
010
101
011
110
101
011
111
110
110
110
010
110
100
100
100
110
101
011
000
011
001
111
101
100
110
110
100
001
000
101
001
001
001
101
100
110
111
111
110
011
110
110
100
110
100
111
101
001
000
111
110
100
101
110
110
011
100
110
110
110
010
111
101
000
100
100
100
011
101
001
101
100
110
011
011
111
001
010
011
100
000
101
101
100
110
000
000
110
010
000
000
100
101
111
110
110
000
101
111
101
111
111
101
011
110
011
111
011
011
101
010
001
011
111
001
100
001
011
011
100
100
000
010
110
101
011
101
110
110
111
010
010
100
011
000
101
010
100
110
110
010
101
111
001
010
111
101
101
111
001
110
101
011
000
111
000
000
100
110
110
000
100
110
111
101
101
001
100
101
001
010
000
101
011
111
100
000
011
110
001
010
011
000
101
000
100
110
001
011
101
110
000
101
100
100
011
111
011
010
110
101
100
100
011
001
100
111
010
101
010
101
010
100
101
001
000
111
010
101
111
111
011
010
011
101
011
111
111
011
011
001
000
011
001
010
111
100
100
101
101
101
001
110
100
100
010
011
100
010
111
010
011
101
000
110
010
010
101
101
110
111
011
101
001
001
010
011
010
110
111
001
000
000
001
001
100
011
000
001
001
100
001
000
010
000
011
110
011
111
100
000
000
001
001
100
110
001
111
010
000
110
110
110
100
011
101
001
010
010
101
100
011
111
001
100
000
101
010
011
011
111
001
101
101
001
001
100
010
111
000
110
101
000
101
111
110
001
000
000
001
010
010
111
010
101
110
111
011
101
011
001
001
010
000
110
101
000
101
110
101
101
011
101
001
110
110
011
010
001
000
011
101
001
010
010
001
110
011
110
101
000
110
101
110
110
101
100
101
011
000
000
101
101
110
100
100
010
011
111
001
000
011
110
110
010
000
111
010
011
111
100
110
110
011
000
001
000
010
100
000
001
000
111
111
111
101
110
111
001
001
001
110
011
010
110
110
100
111
111
000
010
110
101
011
000
100
101
101
000
100
011
111
100
101
100
011
010
011
010
110
110
111
100
101
011
010
000
000
010
000
011
001
010
000
100
011
100
010
111
010
000
001
101
101
101
000
111
010
001
001
110
110
000
101
111
111
111
001
010
001
100
000
010
010
001
101
011
100
000
100
001
010
000
101
001
011
001
011
011
000
010
001
101
011
011
011
011
011
101
010
110
001
000
010
001
100
100
010
000
111
100
110
011
111
001
001
111
000
000
101
100
011
000
000
100
010
110
110
110
101
101
001
010
101
101
110
110
001
011
101
000
111
101
101
111
111
100
111
010
101
001
000
111
111
010
100
111
010
000
011
110
110
100
001
000
010
001
100
100
000
011
111
010
011
010
000
111
111
111
011
010
101
010
000
110
000
011
011
111
111
000
011
111
011
100
101
110
001
010
010
000
111
111
000
101
100
000
001
011
000
101
000
100
111
100
111
010
110
110
111
000
101
100
010
110
000
011
000
101
101
100
111
011
001
100
010
011
100
111
000
100
011
001
000
001
110
011
101
010
101
101
110
100
011
110
100
000
100
101
011
001
100
011
010
001
101
011
011
111
111
101
110
110
111
111
011
101
000
011
011
100
110
011
000
001
001
010
100
110
011
111
001
010
000
001
100
111
100
111
010
100
110
010
001
001
011
000
010
001
100
000
111
100
100
100
110
111
100
111
100
011
001
101
000
110
100
111
000
110
000
010
100
110
101
001
010
110
111
111
100
110
100
010
110
000
010
001
001
111
001
010
000
100
011
101
011
010
000
101
011
110
001
110
001
010
101
100
110
001
100
101
100
111
101
111
010
000
011
010
100
110
011
000
110
010
000
001
101
111
101
011
010
111
111
101
001
100
100
001
111
110
001
010
000
010
011
011
111
111
000
010
010
100
011
001
011
110
100
110
000
000
101
001
011
011
100
110
000
001
010
001
101
001
110
110
100
111
111
100
100
101
010
000
000
001
000
001
101
011
010
001
000
001
001
000
011
110
010
011
101
101
001
111
100
000
000
110
100
000
101
101
011
010
110
110
000
001
010
110
100
111
100
000
100
110
110
010
110
111
111
111
110
101
000
101
111
110
000
000
110
010
010
001
010
001
010
001
100
100
100
000
011
011
100
110
100
100
111
001
100
110
111
111
101
110
100
100
111
111
110
100
110
110
011
100
110
111
110
100
011
100
110
110
011
110
101
111
011
010
000
111
011
001
000
000
110
100
010
000
110
111
101
100
010
001
001
001
110
100
101
110
000
010
101
100
011
001
000
111
000
001
001
011
000
110
001
111
010
010
001
100
001
111
101
010
100
011
001
111
111
001
100
010
011
110
100
111
110
000
010
010
100
100
010
100
001
111
011
011
011
000
001
001
011
010
100
000
111
011
011
010
000
001
011
000
000
110
110
101
010
001
010
001
100
111
111
011
100
001
010
011
001
000
110
111
110
001
111
011
001
100
000
110
011
101
000
111
011
110
110
000
011
110
010
010
100
001
000
101
011
001
110
001
010
010
110
100
010
011
010
011
101
111
010
100
000
110
110
011
011
100
001
111
100
010
110
001
001
000
111
101
000
001
001
010
010
100
110
110
011
100
101
001
110
110
111
100
010
000
000
101
110
011
011
000
110
111
000
101
011
011
000
001
010
010
001
000
111
001
101
110
001
110
000
111
110
000
111
100
000
001
101
110
010
111
011
101
011
101
000
011
110
000
110
111
110
000
101
000
101
100
010
011
011
001
110
001
100
011
001
010
100
011
000
111
001
001
111
111
110
111
100
110
001
110
000
000
010
110
110
011
001
000
011
011
100
000
101
000
101
001
101
011
011
000
011
000
110
111
011
101
100
100
000
011
001
111
001
111
010
110
111
101
010
111
110
100
100
101
010
111
111
011
010
111
111
101
001
010
110
011
100
101
110
010
001
101
101
011
100
011
111
001
111
110
111
001
001
101
110
111
110
110
011
111
101
001
010
011
110
100
001
101
010
000
110
101
001
110
000
000
011
100
001
110
010
011
000
001
111
101
000
000
101
101
111
000
011
100
010
000
000
110
001
100
110
111
111
011
001
100
001
101
100
010
010
101
101
000
101
111
110
010
110
100
111
101
101
010
001
001
001
011
111
011
011
100
001
100
011
001
111
100
100
010
010
111
000
111
100
110
111
001
110
000
101
011
111
001
110
011
110
100
100
110
111
101
001
101
101
100
010
001
010
010
000
110
111
110
110
001
000
101
100
010
111
010
011
000
100
100
001
001
010
000
010
011
110
110
000
100
111
000
010
010
110
000
111
001
000
010
010
110
000
111
101
011
001
001
000
110
100
101
101
100
100
010
011
011
110
001
101
011
000
011
011
101
111
010
011
101
111
010
110
011
100
110
011
010
010
010
010
111
100
100
101
100
001
011
101
001
110
000
101
001
100
010
000
000
101
100
101
100
010
001
100
001
010
011
100
101
111
000
000
100
111
110
001
111
100
110
011
111
011
010
101
000
101
001
000
000
011
100
100
001
001
111
101
000
111
111
110
111
000
101
111
111
100
010
010
001
010
110
111
101
011
001
001
100
000
110
110
100
000
000
001
000
101
100
111
001
101
001
110
011
001
001
011
110
001
010
111
000
100
100
100
011
001
001
011
101
100
111
101
011
010
011
010
101
000
101
101
000
010
010
111
111
110
111
001
000
000
001
111
001
101
110
010
100
011
101
101
000
000
100
001
110
010
100
110
001
111
100
101
101
110
101
010
011
101
011
010
100
010
111
001
100
101
111
001
100
101
000
000
110
101
010
110
001
001
110
000
100
110
111
111
011
001
100
010
010
100
110
110
100
101
000
111
001
100
011
111
001
001
011
100
011
001
000
010
100
011
010
100
110
111
000
010
011
110
100
111
011
110
001
111
101
011
111
010
001
001
000
100
100
011
111
111
000
001
000
111
001
100
110
010
100
101
100
100
000
000
111
000
100
000
011
101
111
111
010
111
101
000
001
011
110
000
111
111
011
100
011
110
101
100
010
100
000
100
101
101
111
001
011
011
101
101
100
111
001
001
110
011
110
000
010
000
100
011
100
011
000
010
010
101
000
101
110
111
000
011
010
100
100
010
101
010
101
110
111
111
101
110
011
010
100
001
001
000
010
111
000
010
110
101
000
111
111
110
010
011
100
000
010
110
111
111
101
000
001
110
001
101
101
010
111
101
101
101
001
101
111
111
111
000
100
011
100
101
000
111
110
111
001
100
110
001
000
000
110
100
000
011
100
110
011
110
011
110
001
101
101
000
000
110
001
101
011
111
110
011
000
111
111
101
011
110
000
110
101
011
000
111
011
001
100
101
010
000
010
100
010
000
011
000
111
110
000
101
111
001
100
100
110
000
100
010
101
010
101
111
110
010
101
111
011
000
111
000
111
001
100
111
000
111
111
001
010
110
010
111
011
110
110
111
001
011
010
101
101
100
101
110
011
100
101
101
101
011
001
101
000
111
000
000
101
110
101
101
001
111
100
010
110
001
011
111
111
001
110
111
110
100
001
011
000
010
000
111
001
010
111
111
010
010
111
100
000
010
110
010
011
110
000
001
011
001
110
000
111
011
110
100
000
001
111
000
111
000
101
110
110
111
111
100
101
110
101
010
110
111
001
000
111
110
011
001
011
010
000
101
000
010
100
100
011
110
101
000
011
000
011
010
111
101
110
111
011
001
101
110
100
011
001
011
111
110
110
110
100
001
001
111
011
010
011
001
110
010
011
000
100
110
110
010
010
110
000
110
110
110
001
001
111
000
111
011
110
011
110
001
100
001
011
111
110
110
011
001
011
010
000
110
111
111
100
111
111
000
010
010
000
000
111
111
110
011
001
100
010
111
000
111
011
011
100
100
010
100
111
110
110
101
001
101
101
010
111
010
001
001
011
000
011
010
100
010
011
110
111
011
001
110
111
100
000
011
101
001
111
010
010
111
010
010
001
111
111
011
010
010
000
000
001
100
100
100
110
000
001
101
100
111
101
100
011
101
000
000
001
100
010
000
100
001
100
000
010
100
100
000
001
011
101
001
011
010
100
100
001
101
110
001
001
111
111
011
111
001
100
011
000
011
101
010
100
010
111
101
011
101
011
111
100
100
011
101
000
011
101
001
000
111
000
011
011
110
011
011
000
001
111
101
001
000
101
100
100
101
011
011
110
001
010
110
111
111
001
001
110
101
011
010
011
100
011
101
000
000
000
010
010
010
011
011
100
001
111
111
100
001
001
000
001
011
001
000
001
011
011
001
111
111
111
001
001
011
010
010
010
001
010
001
001
010
101
000
000
110
011
001
001
110
100
011
110
101
111
010
111
111
001
100
111
100
100
011
001
011
001
010
011
100
010
011
110
101
010
011
111
100
101
001
011
000
011
110
101
110
111
011
110
111
010
111
001
000
100
111
001
010
101
000
110
110
110
110
010
010
101
111
111
001
000
000
100
010
011
100
000
011
010
001
100
100
000
011
111
100
010
111
100
001
101
100
111
010
100
101
000
101
110
011
111
111
111
110
011
111
000
000
001
011
001
101
001
110
010
100
100
110
011
010
111
110
100
101
011
111
100
100
111
101
111
011
011
110
010
101
000
101
110
001
100
100
001
010
100
111
010
101
010
000
101
110
110
001
111
000
110
010
101
001
111
100
000
010
110
001
100
110
011
000
011
100
011
011
011
110
001
100
100
101
111
100
001
101
100
111
000
110
111
011
101
001
100
011
110
000
101
101
101
110
000
110
001
110
011
110
110
111
011
000
010
111
011
101
110
101
111
110
110
111
110
111
010
101
010
000
111
000
101
010
110
000
000
111
001
110
011
010
111
100
100
000
100
100
001
001
011
110
110
100
111
100
011
011
000
100
010
101
000
110
101
000
000
110
111
111
011
001
010
101
111
000
000
111
110
111
000
110
001
101
100
011
111
101
111
101
111
100
010
001
011
110
100
100
010
001
111
111
101
001
000
000
100
010
111
110
110
100
010
011
001
000
000
100
101
110
101
110
100
010
010
100
110
111
001
011
011
011
001
000
001
110
011
101
101
011
100
011
011
111
110
010
010
001
010
101
000
111
111
000
001
111
001
000
001
101
101
111
100
000
101
111
001
010
000
111
100
111
110
000
011
011
111
111
101
011
001
100
100
011
101
010
011
011
111
111
011
010
010
001
010
100
001
100
101
000
011
111
001
100
011
010
011
010
011
001
101
011
001
011
001
010
001
110
100
000
110
011
010
100
001
100
110
001
111
101
000
111
001
111
101
011
001
100
110
110
010
110
011
100
010
010
100
010
100
010
010
011
000
000
110
110
111
001
111
101
111
101
101
111
001
010
000
010
111
001
000
101
000
001
001
011
011
101
010
101
000
100
000
100
010
001
100
111
101
100
110
010
001
110
000
111
011
010
110
100
011
011
101
010
111
001
000
111
011
110
010
100
100
100
011
101
011
011
011
001
101
110
101
001
010
001
111
001
001
011
111
010
101
011
110
111
100
010
000
000
100
111
101
101
000
100
000
011
001
000
011
001
111
111
011
000
110
010
110
000
111
110
010
011
011
000
101
011
101
000
110
011
000
001
000
010
110
100
111
000
101
111
001
111
110
110
101
100
001
101
100
111
001
111
100
110
001
010
000
001
110
000
100
010
011
001
101
011
011
010
000
011
100
111
000
011
110
100
100
101
100
010
010
100
010
011
100
000
011
001
110
010
001
010
000
110
100
000
101
101
100
101
011
011
101
000
001
110
000
011
101
011
101
100
011
000
011
001
110
110
000
001
110
001
011
000
010
001
000
001
100
000
010
101
001
110
100
010
100
111
001
101
000
101
011
101
100
001
101
101
000
101
011
000
110
011
100
111
001
111
001
101
000
101
110
100
101
001
110
100
110
101
100
011
110
101
001
100
000
011
000
001
110
000
111
011
001
101
110
000
011
111
000
101
000
101
101
101
000
111
111
111
001
011
110
011
111
011
000
000
000
100
001
010
110
110
001
101
111
101
001
111
100
110
110
001
100
111
001
100
001
101
001
000
100
000
010
001
000
000
001
111
100
011
111
000
000
111
110
010
011
110
011
110
111
100
111
000
111
001
111
101
101
101
011
110
011
011
111
001
010
001
000
011
000
101
110
101
000
011
111
110
111
101
011
011
111
011
000
001
101
010
011
000
000
000
111
101
111
011
111
111
010
110
100
010
010
000
111
110
010
011
001
010
101
011
110
010
101
100
110
110
001
011
001
010
100
011
110
110
001
011
001
101
100
111
100
010
111
101
011
011
100
000
100
111
010
100
101
101
010
011
101
010
101
110
110
110
111
110
111
111
101
000
101
000
000
111
000
110
001
011
011
110
001
010
001
011
111
110
010
110
110
000
010
010
101
100
101
101
111
001
110
010
100
101
100
001
001
001
111
100
101
011
100
110
101
100
000
101
001
011
100
100
100
011
110
100
110
010
010
101
001
000
110
010
101
110
110
011
101
111
000
111
100
100
000
000
011
101
100
111
111
110
111
110
011
111
001
111
010
110
000
001
110
000
011
001
110
110
111
011
000
001
111
001
001
110
111
000
111
000
011
011
010
011
001
100
101
110
001
111
111
111
010
100
010
010
011
100
011
101
111
001
101
001
011
101
011
100
110
011
101
110
100
001
011
011
010
000
000
011
100
100
011
110
010
011
001
110
010
011
000
111
101
001
100
101
001
001
001
111
011
101
101
100
001
110
101
111
010
100
000
110
101
011
111
111
101
001
101
000
100
110
010
110
010
011
001
001
010
110
110
101
001
111
010
011
110
000
111
111
110
000
100
110
010
100
010
001
110
111
100
101
101
110
100
011
110
110
100
001
000
000
011
110
000
000
100
100
010
001
100
000
111
000
110
010
110
010
100
100
000
111
000
000
101
010
010
001
110
111
011
110
000
000
001
010
011
011
010
010
001
011
101
100
100
111
001
110
010
000
001
101
110
101
111
101
100
010
010
000
100
101
011
010
011
001
001
101
010
011
010
110
010
011
101
000
011
001
110
001
110
011
000
111
111
000
100
010
110
001
010
111
100
110
011
000
010
110
100
101
000
101
011
001
111
011
100
011
010
110
011
110
110
101
010
010
100
011
110
000
000
010
101
011
010
101
100
000
000
001
110
001
011
101
010
011
110
010
111
101
110
111
010
010
110
001
110
101
000
111
010
100
101
100
000
110
001
001
101
100
011
001
100
011
011
010
100
110
100
100
100
011
110
111
110
000
000
100
101
111
001
001
010
101
010
111
101
010
010
011
111
001
110
100
001
000
100
111
001
110
001
100
110
100
101
100
101
011
001
001
101
010
111
100
011
110
110
110
101
100
011
111
110
011
000
000
101
100
110
010
101
101
110
110
101
001
110
000
110
011
111
010
000
100
000
010
000
100
111
101
010
010
101
111
001
110
110
011
110
010
111
111
001
000
010
101
110
010
001
010
110
011
100
100
101
011
111
101
100
101
001
111
100
011
111
110
110
001
011
001
000
100
101
011
010
110
000
010
101
000
000
010
101
111
001
101
111
111
001
010
010
001
011
111
101
000
011
001
010
011
010
001
101
100
100
010
110
001
110
010
011
100
111
111
011
101
110
101
010
011
010
001
000
010
001
111
111
111
011
001
001
010
101
100
110
010
000
010
100
001
110
111
011
110
101
011
011
001
101
111
000
011
011
110
111
110
010
000
011
100
101
011
000
100
010
010
101
011
111
010
000
110
000
010
001
111
001
011
111
001
100
010
110
100
111
011
110
101
001
101
110
000
011
101
100
110
101
101
010
111
000
001
100
101
000
110
110
011
110
000
000
111
010
001
000
011
010
000
111
101
011
100
010
110
110
111
001
101
110
010
111
111
111
011
111
010
001
111
011
001
001
001
001
100
000
110
100
010
011
101
010
111
001
011
111
000
011
010
001
000
100
000
011
000
111
001
010
101
010
010
110
010
111
011
010
111
010
101
101
001
111
010
010
101
100
101
001
000
110
010
111
011
000
111
011
011
001
011
101
001
001
000
101
110
001
110
100
001
010
001
001
011
111
010
011
101
101
111
011
011
100
100
001
101
111
011
111
010
101
010
101
000
011
100
100
101
101
010
100
011
110
000
000
111
110
101
100
100
110
111
110
101
100
101
000
010
111
101
010
000
011
010
011
010
000
001
011
111
101
011
011
010
101
111
011
000
010
000
010
101
000
111
010
111
011
101
100
001
011
101
100
101
100
110
111
111
010
001
001
100
110
010
110
100
101
010
000
111
110
011
010
000
000
011
010
111
100
011
000
010
110
001
001
001
001
101
101
101
000
001
110
111
110
100
101
100
110
111
101
100
001
100
000
011
010
001
001
010
101
001
110
011
101
010
100
111
100
111
110
010
011
101
000
011
100
100
110
011
111
011
011
100
001
101
110
111
001
001
001
100
000
110
111
011
111
110
011
101
010
101
000
010
001
101
011
101
100
100
101
000
110
111
000
110
011
100
101
001
100
101
101
110
010
101
010
010
100
111
011
010
010
001
001
100
110
001
110
110
000
011
111
010
100
111
010
111
001
101
000
110
100
101
001
111
001
101
100
001
001
011
100
111
001
011
001
101
010
000
100
101
100
100
010
111
110
101
101
110
011
011
001
010
001
010
010
111
101
000
101
010
100
010
001
100
000
100
110
100
001
011
111
100
000
001
111
100
010
001
011
001
110
010
001
110
110
111
101
101
000
000
110
101
101
111
011
001
010
100
100
110
010
101
010
111
001
001
011
111
011
100
100
111
010
100
001
100
100
011
001
011
000
110
110
000
101
101
110
111
010
110
101
110
101
010
111
001
100
111
111
010
100
010
100
101
011
001
110
010
110
010
100
111
100
011
100
011
010
011
100
011
000
110
010
011
001
111
110
011
011
100
111
101
110
011
111
000
001
000
001
110
100
001
110
010
011
110
110
001
100
100
000
010
100
011
111
010
110
110
010
100
101
101
000
000
100
000
011
011
010
001
101
101
001
000
100
011
110
010
000
100
000
001
010
100
110
100
001
011
000
001
000
100
101
100
100
110
101
010
000
100
000
010
001
010
110
110
001
001
010
011
111
100
111
011
100
101
110
111
000
111
011
100
110
001
011
110
011
110
111
011
111
011
111
011
011
100
000
010
000
110
001
011
111
100
101
111
110
000
110
001
100
101
110
111
000
110
001
011
001
011
001
010
001
000
000
010
100
011
000
100
110
000
100
110
000
100
111
111
110
110
101
101
011
111
100
010
101
001
110
110
001
011
000
011
100
110
111
101
001
111
100
001
011
011
101
100
110
010
110
000
101
010
111
000
100
100
011
011
001
111
001
000
010
010
111
111
011
101
101
101
101
000
011
011
110
001
101
101
111
100
111
110
010
011
010
001
110
010
000
000
000
011
001
010
110
100
010
100
001
010
101
110
011
101
001
001
001
101
011
111
100
001
010
110
001
010
011
010
111
000
010
010
111
000
100
111
011
111
011
011
011
101
100
011
110
010
101
000
111
010
111
001
010
000
011
001
011
000
000
110
101
011
010
011
011
011
110
101
100
011
100
001
010
010
001
100
101
100
100
000
010
011
101
111
011
000
111
111
010
100
101
011
010
001
101
100
101
001
000
011
101
110
100
111
110
100
111
011
110
010
011
011
000
110
110
000
110
100
010
101
011
111
011
000
010
111
110
101
011
110
111
111
101
101
010
011
011
010
000
111
011
111
001
101
000
100
101
110
010
001
111
111
010
000
111
100
110
111
110
001
001
011
110
111
110
001
011
101
001
110
111
100
101
111
000
100
001
011
100
010
111
111
011
001
101
000
110
001
000
011
100
110
011
101
100
110
101
100
011
010
010
010
100
010
011
101
010
101
001
001
011
000
010
101
100
110
101
000
001
001
000
011
110
011
010
101
111
010
101
100
010
110
111
011
010
100
111
101
111
101
010
011
010
100
100
110
110
111
011
000
010
100
100
110
101
101
000
101
100
110
101
111
111
010
110
011
111
110
110
000
110
110
100
101
100
100
100
011
000
000
100
111
010
101
011
001
100
011
110
000
111
001
101
010
100
111
010
110
010
000
100
111
101
000
011
100
100
010
000
010
111
101
000
110
010
101
000
111
011
110
110
100
111
010
011
010
100
000
100
100
101
000
101
011
011
111
000
011
100
001
101
100
001
011
101
111
001
100
110
010
011
010
110
010
110
100
100
101
000
111
101
010
010
101
010
011
101
001
110
011
111
011
101
101
100
001
010
100
010
101
001
111
101
011
011
001
011
010
101
000
001
011
110
011
101
010
100
111
000
011
010
001
011
010
101
100
111
001
010
110
110
001
010
101
101
110
111
111
011
100
011
010
011
101
011
111
010
010
010
101
100
001
000
001
111
001
100
010
010
101
001
010
100
101
001
101
111
010
010
100
111
110
001
100
100
001
000
100
010
011
011
011
111
001
101
100
010
111
110
010
011
011
111
000
101
011
001
010
011
111
010
001
110
011
001
110
100
000
110
100
101
101
101
110
010
010
110
100
100
010
101
000
010
000
111
001
110
111
101
101
001
101
000
101
000
001
101
001
100
100
011
101
000
011
001
011
001
111
000
000
101
110
011
010
101
101
001
100
110
010
000
011
001
010
101
011
111
001
001
000
111
101
001
001
001
001
111
000
010
111
000
100
111
010
000
010
100
100
110
000
111
111
111
101
101
100
000
110
001
101
111
000
100
001
000
010
110
001
111
100
100
111
001
110
010
001
111
011
101
100
110
000
010
010
011
010
100
000
100
011
100
110
100
110
000
100
001
011
110
011
100
111
010
100
001
000
101
111
101
010
111
000
011
101
111
001
100
100
000
101
011
001
100
111
111
101
001
001
011
011
101
111
111
001
010
111
011
110
111
001
011
011
110
101
011
100
001
110
011
001
000
100
110
111
111
001
110
111
110
011
010
010
111
001
110
000
011
010
100
111
000
010
101
101
110
000
111
111
110
100
100
111
000
011
110
110
000
111
110
010
001
100
011
100
101
011
101
101
010
100
111
101
110
110
010
011
110
000
100
000
110
001
011
001
000
100
011
111
001
111
001
000
010
111
000
100
011
111
110
001
001
100
000
101
010
111
101
111
001
111
110
110
011
110
101
010
101
010
011
001
001
100
000
000
110
111
010
110
011
100
000
100
001
001
001
001
101
011
000
010
100
100
011
101
010
101
001
110
000
001
000
011
010
101
010
101
010
011
111
110
001
100
010
011
110
010
000
000
111
001
111
101
010
001
111
011
011
001
101
100
001
101
100
111
010
011
100
100
011
011
111
011
011
001
111
011
010
010
010
010
000
100
010
111
000
011
010
010
111
000
010
001
010
101
011
111
110
101
111
011
010
101
010
011
010
101
001
001
010
100
001
000
001
111
001
000
111
101
100
001
011
111
000
010
000
000
000
010
101
101
011
011
111
101
010
111
101
110
110
101
101
000
000
000
101
000
101
100
011
100
101
111
011
110
011
010
011
100
110
011
101
100
100
100
011
011
000
101
101
100
100
101
100
100
100
111
001
000
001
000
101
000
101
001
010
111
010
010
100
110
111
111
010
000
110
100
001
100
111
010
101
110
010
001
100
110
111
101
100
101
010
000
110
100
000
100
010
101
101
111
000
110
000
101
011
011
001
111
101
011
010
110
011
110
000
110
010
100
010
110
011
010
010
110
110
100
010
000
010
111
011
110
000
110
001
111
100
110
010
111
001
101
011
000
111
111
000
111
100
111
010
101
101
010
110
001
110
100
001
101
010
101
000
000
000
001
010
101
111
110
100
101
101
011
011
010
100
100
000
011
100
001
001
000
010
111
001
011
010
101
010
001
010
011
001
001
001
111
011
010
100
010
010
001
100
000
111
100
010
101
011
101
101
011
101
111
011
011
100
010
010
000
110
010
100
111
010
111
011
001
000
111
101
100
100
101
110
101
001
101
010
000
000
010
001
100
110
011
000
110
010
001
101
010
110
111
001
000
011
010
001
011
000
000
100
000
001
101
001
001
010
111
100
110
101
001
111
100
101
010
011
110
010
000
100
011
000
011
001
011
001
011
101
001
001
000
000
001
110
001
000
110
000
111
111
000
110
101
011
010
110
100
100
111
001
111
010
100
111
110
000
000
000
101
110
110
101
111
111
001
111
011
111
010
000
110
111
100
101
001
110
110
000
011
100
110
111
001
000
001
110
111
011
101
101
110
001
011
101
010
110
111
011
001
011
110
101
010
110
011
111
011
110
100
010
000
100
100
100
000
101
001
010
010
101
110
110
101
010
111
110
110
110
011
000
000
100
001
110
010
011
111
011
110
101
111
100
111
101
011
110
110
111
000
011
111
101
101
100
010
011
111
101
100
001
101
101
100
000
100
000
111
001
001
011
101
100
000
010
101
101
011
100
110
010
110
011
101
110
111
000
000
010
100
110
011
000
001
100
011
100
000
110
111
001
100
010
110
111
011
110
111
111
111
100
100
100
110
001
101
000
101
110
010
100
100
010
011
111
000
110
000
110
011
101
110
001
110
100
110
010
000
010
011
110
010
101
101
010
100
011
100
000
100
111
010
110
100
010
111
100
100
000
000
100
101
000
010
111
011
100
111
010
000
011
110
100
101
110
000
000
110
011
100
110
101
101
110
111
111
101
101
110
001
100
001
001
011
111
110
110
111
011
101
101
100
010
100
101
111
000
000
100
101
000
111
110
001
110
110
101
000
110
101
000
010
100
110
101
101
100
111
000
101
001
000
011
110
100
010
010
011
101
001
001
101
100
010
010
100
011
001
011
100
010
001
111
011
100
000
111
011
011
111
001
111
011
011
000
011
011
101
100
000
000
110
001
001
000
101
101
100
010
011
110
011
011
110
001
110
010
001
100
101
011
111
010
101
001
110
010
001
101
001
001
001
100
000
111
001
011
100
000
001
111
111
111
000
000
111
011
011
111
111
100
100
000
001
101
011
101
111
111
100
111
111
110
011
101
000
001
101
011
111
110
111
100
100
101
011
011
111
101
100
110
011
100
001
001
010
001
111
000
111
101
100
111
000
110
011
001
000
000
010
001
100
001
011
010
011
101
101
011
000
110
001
110
001
110
001
100
100
010
011
010
111
100
010
100
010
010
001
111
111
110
101
101
111
000
111
011
111
101
000
010
100
101
010
110
101
100
111
001
011
000
100
001
110
010
011
000
000
001
111
100
111
101
110
100
010
100
110
010
100
110
001
111
010
100
101
011
000
000
001
000
111
101
000
011
101
010
011
010
000
010
101
010
011
101
000
000
011
100
111
011
110
110
001
001
101
001
100
100
101
011
010
100
100
000
000
011
110
110
100
011
000
111
000
001
000
101
010
000
000
101
110
010
110
011
101
010
110
110
010
100
001
111
010
101
110
011
001
000
011
011
111
001
001
001
000
110
000
001
101
000
100
101
111
100
110
001
001
111
101
000
111
010
011
001
001
000
010
010
011
010
011
110
110
101
110
000
110
110
111
001
000
001
001
001
110
111
100
000
010
100
111
101
010
010
101
010
010
010
111
101
110
110
001
111
100
011
101
011
111
001
110
111
111
010
011
010
111
101
011
010
000
010
111
010
110
110
001
101
110
001
010
101
010
101
100
111
111
100
100
000
001
111
100
011
110
101
100
100
010
110
010
010
000
001
100
000
001
111
100
101
000
010
011
000
000
101
000
110
101
001
010
011
110
010
000
100
010
000
101
110
111
101
111
100
101
000
111
110
111
001
100
110
110
011
100
101
111
001
100
000
000
111
010
001
001
100
010
110
101
010
000
111
111
111
101
100
000
001
000
011
011
101
110
000
100
001
000
100
100
000
011
001
000
111
101
001
011
011
110
111
011
101
110
101
010
010
100
010
110
110
101
000
100
111
101
011
100
111
110
111
100
111
001
110
011
110
110
101
001
101
110
000
010
110
001
101
011
101
001
000
100
101
111
001
011
011
010
000
000
110
101
011
111
111
110
101
101
101
110
000
011
000
000
011
010
100
110
100
000
111
110
100
011
010
001
000
110
101
101
101
001
011
000
111
100
110
010
110
011
100
100
100
001
111
011
110
011
010
100
101
110
101
111
101
110
011
111
101
000
000
111
100
010
010
000
110
101
100
011
111
100
111
100
111
101
111
001
100
010
011
011
100
011
001
111
101
011
000
011
101
111
101
111
101
111
101
111
100
111
111
001
100
010
110
000
111
011
101
111
101
100
100
000
111
110
011
110
110
101
010
010
000
110
001
000
010
110
110
111
000
100
110
100
111
010
110
111
101
111
100
110
101
101
110
011
011
110
001
101
101
011
111
000
100
010
100
010
011
000
110
011
010
001
001
000
100
010
100
011
011
100
000
101
110
001
111
011
010
101
111
110
110
001
011
111
001
101
100
110
010
101
110
001
001
101
110
110
011
000
001
110
011
110
101
110
010
011
000
011
100
001
110
110
011
111
010
110
011
000
010
100
011
110
100
100
010
001
111
010
000
010
110
101
000
001
101
110
010
010
100
111
110
110
101
111
111
001
001
010
111
001
001
001
011
111
001
101
100
010
000
111
011
010
110
000
100
111
001
100
010
111
110
001
111
010
010
010
111
010
110
100
100
111
101
100
111
011
110
011
110
000
010
011
110
110
110
110
001
001
100
010
010
011
111
010
100
001
101
010
100
010
100
100
011
110
001
111
111
010
101
111
011
000
000
011
101
100
011
100
100
000
111
101
111
001
001
011
001
111
111
011
110
000
100
011
011
111
101
001
101
111
011
011
000
101
001
000
101
100
110
000
100
111
001
110
000
011
011
001
100
101
001
111
101
110
001
111
100
100
101
000
100
000
101
100
010
010
110
001
010
100
110
001
010
111
010
011
000
100
100
000
111
100
010
111
101
000
000
010
010
110
011
101
010
010
101
010
011
101
011
110
111
001
000
110
000
011
011
111
011
111
110
001
111
011
111
110
100
001
011
001
000
111
011
100
000
101
001
110
110
011
111
011
110
010
111
000
011
011
011
001
001
111
111
101
101
001
000
100
001
000
010
010
111
100
111
010
101
101
111
101
100
001
010
111
111
100
000
010
011
010
101
110
010
101
111
010
000
111
111
000
001
000
011
111
011
000
110
000
011
001
011
001
000
011
100
011
010
010
110
011
110
010
101
001
011
100
110
110
001
010
000
111
111
101
010
110
001
001
000
000
000
110
000
111
101
101
101
100
011
100
011
111
111
011
010
000
111
000
111
001
111
010
110
010
000
110
100
010
110
110
001
010
001
010
110
001
101
111
110
110
101
001
100
011
101
110
101
011
101
111
111
101
111
111
111
011
000
011
101
110
100
110
110
101
110
011
110
010
111
000
101
010
100
010
001
101
100
100
001
010
000
110
000
100
101
100
000
001
001
111
110
011
101
101
110
101
010
110
010
010
001
100
001
010
111
000
111
001
110
000
011
000
011
110
101
101
000
110
000
000
110
010
001
011
010
100
101
110
001
110
001
110
100
011
010
000
000
011
001
101
010
010
110
110
001
101
000
110
001
100
110
110
110
010
100
101
100
010
011
111
100
010
100
000
111
100
011
111
000
100
011
010
010
001
001
100
101
110
111
101
011
100
111
011
101
001
111
000
010
110
100
101
011
011
100
011
100
001
011
111
010
100
111
111
000
011
100
011
100
011
000
001
011
100
100
011
001
100
101
010
011
111
101
001
110
100
011
001
010
100
110
111
111
000
011
111
000
111
000
111
000
101
010
111
011
100
110
111
010
110
110
011
110
111
101
100
111
000
110
010
101
101
111
101
010
100
001
111
100
110
011
111
100
000
110
110
001
011
011
100
111
010
110
001
100
010
110
100
011
111
010
011
110
000
111
010
000
111
000
111
100
101
010
110
001
110
111
000
000
101
101
010
100
010
001
110
111
100
010
001
110
011
010
011
000
000
101
110
011
111
101
000
001
001
110
101
111
100
100
011
101
110
010
011
011
010
001
101
100
000
100
110
101
100
001
110
000
100
110
110
000
010
001
101
011
001
001
100
100
011
011
010
110
010
010
110
111
111
111
010
111
001
011
011
111
110
001
110
111
011
011
111
111
011
100
111
101
111
111
010
101
000
000
000
100
011
000
110
010
100
000
011
111
001
000
011
001
010
100
100
111
110
100
010
011
011
011
000
110
110
100
010
100
110
110
111
001
001
101
100
001
100
101
010
100
010
011
111
101
011
010
010
100
001
010
001
000
100
000
001
000
111
101
011
000
111
011
001
110
101
110
100
100
100
011
010
001
110
011
001
011
110
111
010
001
010
100
001
110
011
000
001
111
111
101
101
101
010
111
001
001
110
111
100
011
101
110
000
001
101
101
000
001
011
111
010
100
101
000
001
011
100
010
100
111
111
010
011
001
101
010
100
000
110
111
110
001
100
111
110
010
101
000
101
011
101
010
111
000
001
010
100
100
101
100
100
111
000
000
111
100
111
110
111
111
110
100
101
010
011
011
011
111
100
000
011
100
000
101
010
011
111
011
100
010
111
100
101
001
001
100
110
000
000
001
001
011
100
001
011
111
011
001
110
111
111
011
111
000
101
000
001
100
010
101
111
111
111
100
010
001
101
100
110
111
011
001
111
111
111
010
001
001
111
101
111
010
001
000
010
000
000
011
010
011
101
111
110
111
101
001
111
111
111
000
001
100
000
111
111
110
010
010
101
101
011
010
000
000
100
100
100
110
010
011
001
111
000
001
111
100
111
110
010
011
101
110
010
110
100
110
010
101
011
011
101
111
101
000
011
111
111
100
010
111
101
011
111
110
110
011
110
000
010
000
000
111
110
000
100
110
101
010
100
101
000
000
000
001
001
010
111
000
100
000
101
110
101
001
100
001
011
010
111
100
011
001
110
001
000
011
000
010
011
101
010
100
010
110
110
001
111
101
001
100
110
111
010
000
100
000
101
011
100
010
110
101
000
101
101
111
001
100
011
111
110
011
000
111
001
010
100
000
100
001
001
001
001
000
001
101
111
101
100
010
110
010
111
000
011
111
011
000
111
000
011
011
010
001
011
100
110
000
011
100
010
111
110
110
111
101
010
001
100
010
111
000
011
001
010
011
101
110
101
101
011
101
010
010
101
111
001
100
100
100
100
111
101
110
111
010
100
011
101
000
001
111
110
010
101
101
000
111
110
000
100
011
010
110
000
100
001
110
011
011
110
010
000
000
110
010
111
111
010
011
110
001
001
011
101
101
001
010
010
111
011
000
110
101
000
011
110
100
100
110
000
100
101
000
101
110
011
110
101
101
011
010
001
101
001
011
011
101
010
001
000
010
110
110
101
111
011
100
000
100
111
100
001
000
010
101
110
001
110
001
110
001
110
000
001
001
110
101
001
000
010
111
110
101
101
010
110
001
011
101
111
101
001
100
111
111
011
110
111
000
010
000
110
000
010
110
101
000
010
011
111
011
110
011
111
011
000
000
011
000
010
011
000
000
010
010
010
011
010
110
110
011
011
001
111
111
100
101
111
010
001
011
111
011
101
010
110
000
100
000
000
100
001
110
001
010
000
101
111
011
001
000
000
001
100
011
101
111
101
011
000
100
111
000
001
100
101
110
011
010
011
001
000
001
010
000
000
111
111
001
100
010
110
101
101
100
111
011
011
110
101
110
010
110
110
001
100
011
111
100
111
101
010
110
101
101
110
001
100
111
000
000
111
000
110
010
011
101
000
011
100
101
011
110
010
011
101
110
011
001
111
001
111
010
101
001
110
110
000
100
111
110
110
100
111
100
011
101
000
100
100
010
001
101
011
010
001
100
000
011
101
001
000
101
110
110
001
010
101
111
101
000
010
110
101
111
100
000
110
101
110
000
110
001
000
111
000
010
010
110
001
101
111
110
011
000
101
011
100
111
001
001
010
110
010
111
101
010
110
001
100
000
011
100
101
110
011
100
100
101
000
011
001
010
011
111
111
000
011
000
110
010
011
010
001
011
100
010
010
001
010
000
001
001
001
000
111
011
001
010
010
001
011
101
101
000
111
001
010
100
110
100
100
010
000
011
000
001
000
001
000
010
001
001
110
100
001
011
101
010
011
000
101
100
111
100
100
100
111
111
001
111
101
010
011
001
010
000
111
111
001
001
100
011
000
111
011
101
000
101
100
101
111
110
110
101
100
011
101
110
000
001
011
111
110
100
110
110
101
000
111
010
110
111
101
011
011
100
110
001
111
001
110
111
011
010
001
001
011
101
010
101
000
110
110
111
100
101
110
010
100
100
110
010
100
000
100
110
011
011
111
010
101
100
010
000
110
000
111
101
001
101
010
001
100
010
000
001
111
110
000
011
000
110
100
001
001
100
000
100
110
101
001
101
000
101
100
100
111
111
001
110
011
010
001
101
001
001
110
110
010
011
100
110
001
001
100
010
101
011
101
011
001
100
100
101
000
111
110
000
101
000
101
011
110
101
101
110
011
100
111
001
101
110
010
001
011
100
000
101
011
110
111
100
011
110
100
101
011
011
000
010
100
011
110
010
011
110
111
100
000
100
001
011
000
101
000
111
001
111
010
111
111
110
110
111
001
000
100
010
101
000
110
000
011
011
101
100
000
001
110
000
111
100
001
010
110
011
001
100
101
000
100
001
101
010
010
000
011
110
111
011
001
110
011
011
011
000
100
011
101
110
110
011
111
100
111
101
100
100
001
010
000
010
110
010
110
011
010
101
001
111
111
000
100
110
101
111
110
100
110
101
011
101
011
000
100
100
100
110
011
110
100
111
110
001
111
011
110
100
111
001
000
011
100
100
000
011
010
000
110
110
011
101
011
011
000
010
000
110
000
100
111
000
100
011
101
111
011
010
111
000
000
100
101
101
100
110
100
100
011
001
110
100
110
000
101
001
010
110
011
101
100
001
111
110
110
011
001
000
010
101
100
001
010
001
111
010
101
001
011
110
101
100
011
101
011
011
011
011
111
111
100
010
000
101
100
001
011
101
000
010
001
101
111
101
000
111
001
010
001
001
000
101
101
100
111
100
100
011
100
000
100
000
110
011
101
100
010
111
011
111
100
100
001
001
111
111
001
000
011
000
001
001
010
010
111
110
101
100
101
001
111
101
101
000
000
111
001
001
001
101
010
100
101
101
101
111
100
111
101
010
110
001
111
010
111
100
111
110
111
001
000
001
101
001
010
010
101
111
010
101
111
111
000
011
100
101
001
100
001
011
111
011
110
100
000
000
111
001
110
000
111
111
001
110
010
011
011
001
011
100
100
001
010
000
100
111
001
010
001
010
111
101
001
010
101
011
110
010
111
010
001
011
000
000
111
101
101
010
001
101
101
100
001
000
110
001
100
101
000
011
101
110
100
001
110
101
001
100
110
011
010
110
001
100
011
010
100
110
110
110
111
101
011
100
110
000
111
110
001
011
100
110
111
010
101
111
111
101
010
100
011
110
010
100
001
100
011
110
010
110
000
011
011
011
111
000
111
000
000
011
101
010
110
011
011
000
010
001
110
111
101
010
110
110
111
000
100
011
001
101
110
011
111
010
100
001
001
110
111
010
001
011
100
100
111
101
000
000
100
010
100
000
110
000
010
101
010
111
111
100
001
100
010
100
011
110
011
001
101
010
000
010
101
110
011
111
001
011
110
011
110
001
001
101
010
000
011
100
001
000
111
010
101
001
110
110
011
010
000
101
101
111
101
111
100
101
000
011
101
111
110
101
011
111
001
111
111
100
110
101
000
000
001
100
010
111
010
011
110
001
010
100
111
100
101
000
011
010
010
000
001
101
011
111
101
010
001
010
110
111
000
001
100
100
010
011
011
111
001
101
011
000
000
010
100
110
010
111
111
101
010
001
000
101
110
110
111
010
101
111
011
010
100
110
100
011
000
001
001
001
011
010
110
100
000
100
111
100
010
111
001
000
000
011
000
111
001
110
101
111
110
111
011
001
110
110
110
010
100
101
111
010
001
001
000
101
000
001
111
001
000
111
100
110
001
010
110
101
111
010
101
011
100
110
010
001
111
101
101
001
011
111
111
010
010
010
000
111
100
011
010
101
010
110
101
101
110
100
111
010
110
111
101
011
110
100
001
000
110
100
110
000
111
111
101
010
111
001
100
011
110
111
110
110
010
111
010
111
110
000
100
100
001
101
000
110
101
010
001
001
001
101
110
111
100
011
111
111
110
000
111
010
100
010
001
101
110
110
011
010
001
110
101
111
000
101
000
001
100
100
101
011
100
010
000
101
100
011
011
001
100
011
010
101
111
011
100
101
011
001
111
111
101
001
010
010
011
101
110
111
100
010
100
100
100
001
001
010
000
110
011
000
101
111
100
011
001
111
000
001
111
010
001
110
001
111
011
011
110
001
101
010
100
011
110
110
000
000
000
100
010
010
000
101
111
000
111
110
011
101
101
100
011
000
000
001
010
001
100
110
001
010
000
101
110
100
100
001
111
100
010
100
111
101
100
111
101
111
010
101
001
001
010
110
001
001
011
000
000
001
111
000
010
010
101
011
111
001
101
011
101
001
100
000
001
010
111
110
100
011
111
110
011
111
111
110
001
111
010
110
011
011
100
110
110
100
101
101
111
000
001
010
010
110
110
011
100
001
000
110
100
011
101
101
011
110
101
101
001
101
100
111
000
100
101
101
111
000
001
101
001
011
110
100
011
001
111
111
001
000
000
101
001
011
011
111
010
001
001
000
110
010
001
100
100
011
000
000
100
010
011
101
101
010
111
110
011
001
011
001
010
101
111
111
100
001
000
001
001
110
010
110
100
110
000
011
111
011
111
100
100
100
011
110
101
111
101
111
100
000
000
001
111
011
000
001
010
010
000
100
001
110
011
000
010
011
000
100
101
100
010
011
010
000
010
101
010
010
001
110
101
101
100
101
000
000
011
011
000
011
101
010
000
001
111
011
011
000
101
101
001
001
011
110
101
100
111
110
011
011
101
101
011
001
000
000
100
010
110
100
001
111
110
110
110
001
001
000
101
001
100
000
101
000
010
100
101
000
011
001
110
111
000
011
100
101
110
101
101
101
000
001
000
011
101
100
000
101
001
101
000
101
001
110
110
000
101
000
110
000
110
111
101
010
000
011
100
010
101
111
011
001
001
011
011
011
010
011
011
111
101
111
110
100
000
001
110
000
110
111
100
011
000
100
101
101
101
100
010
011
011
001
001
010
100
111
101
110
000
000
100
110
010
101
011
101
100
111
011
110
100
011
001
011
010
001
110
000
110
111
001
101
000
111
001
000
101
001
110
100
000
101
111
011
001
010
100
100
010
100
010
011
110
111
001
001
110
011
111
011
110
100
000
111
110
000
010
100
100
111
110
100
101
100
111
011
011
001
011
100
110
001
001
111
000
001
101
110
111
110
110
110
111
011
110
111
011
111
101
101
101
001
101
001
011
001
001
101
110
010
000
111
001
011
100
110
000
100
110
110
010
100
101
010
110
010
000
000
011
100
100
110
101
101
000
110
001
111
011
010
100
000
111
100
101
100
100
010
010
100
001
000
101
101
001
001
000
010
011
110
011
000
100
001
000
101
000
100
111
111
010
010
100
010
010
100
000
111
100
000
101
011
111
010
111
000
100
001
000
110
100
010
000
100
001
010
100
000
001
010
010
110
101
011
100
110
001
011
001
111
000
001
000
100
010
101
101
111
110
011
100
000
010
001
100
110
011
110
100
001
110
111
000
111
100
100
111
011
101
010
110
101
010
001
000
111
010
101
111
100
110
100
001
001
011
110
011
001
010
010
110
010
100
100
000
111
010
111
011
111
111
100
010
100
101
111
010
001
111
101
011
010
101
000
000
100
100
110
000
100
010
111
110
110
101
011
110
100
010
010
101
001
010
010
010
000
000
110
110
100
110
101
000
111
001
001
101
111
011
111
000
111
101
011
011
110
101
001
010
101
000
110
010
011
000
111
001
010
001
001
011
111
011
001
010
111
001
110
101
100
011
001
011
011
000
100
110
011
110
111
001
110
000
011
111
011
101
111
000
011
100
101
001
100
001
010
110
010
011
110
001
100
011
110
001
101
011
111
001
100
100
100
010
110
000
001
111
100
001
100
001
111
100
110
100
111
011
100
010
001
000
011
000
011
001
001
010
011
011
111
001
000
011
110
001
011
110
010
100
011
110
100
100
001
000
010
101
001
000
000
110
101
011
011
100
100
000
111
011
010
110
111
011
100
110
111
100
010
010
001
110
100
011
001
110
100
010
111
101
001
001
001
001
110
011
011
100
001
001
001
010
100
110
101
101
110
011
001
111
000
100
011
000
001
011
000
101
111
011
011
010
101
100
011
000
011
101
111
111
111
001
001
001
111
011
011
000
100
011
111
111
111
000
110
111
110
000
110
100
011
001
100
010
000
000
001
110
000
101
100
001
110
000
011
110
000
001
010
110
101
110
010
001
000
100
000
010
110
110
010
110
100
101
011
010
000
010
100
010
010
111
110
001
001
100
011
011
100
101
001
001
111
011
111
001
011
011
011
111
011
101
111
100
110
001
000
001
001
001
100
110
101
000
000
101
011
000
010
101
101
101
111
001
101
011
000
111
011
101
100
101
111
111
101
111
101
100
110
111
101
100
000
111
101
010
001
111
111
010
111
000
000
110
000
100
100
010
100
001
011
110
010
000
000
111
110
110
000
110
000
011
100
100
000
111
011
111
010
110
001
111
101
001
001
100
110
111
111
001
010
110
011
111
111
110
101
011
100
000
101
010
000
100
001
100
000
100
111
110
100
000
111
000
000
111
001
001
010
010
000
010
011
010
101
010
011
010
010
011
111
001
000
010
111
100
011
100
111
010
110
100
010
001
111
111
110
011
001
001
111
101
101
000
111
001
101
001
100
011
011
111
010
111
001
011
100
001
001
011
110
111
001
100
011
001
001
001
110
111
010
111
101
001
101
011
111
011
100
000
111
100
010
110
001
101
001
110
100
111
100
001
101
101
001
111
101
100
001
011
001
111
001
101
111
001
011
011
000
110
000
100
001
011
010
111
011
000
001
010
011
011
001
011
111
101
001
110
010
011
111
011
011
010
001
011
001
100
111
000
011
111
011
010
000
110
000
100
010
000
011
010
010
111
000
010
011
111
100
011
110
111
110
001
101
100
001
011
110
100
111
100
100
011
010
001
000
101
100
100
100
011
011
111
001
111
110
000
111
001
111
101
010
101
111
000
110
001
100
110
100
010
111
011
000
010
101
000
011
111
000
000
001
101
111
110
111
111
100
001
100
100
001
101
010
101
000
000
101
100
110
000
011
101
101
100
010
111
101
111
111
000
100
110
011
101
101
111
100
110
010
111
100
110
000
111
001
010
011
010
000
011
110
000
111
110
011
000
000
001
111
011
010
110
101
101
010
111
110
101
001
110
010
111
110
001
101
001
001
110
010
001
110
111
000
100
100
001
111
100
000
010
010
100
001
000
101
111
101
101
110
110
101
010
010
010
101
010
000
011
101
100
000
001
110
101
110
100
111
000
001
111
110
000
111
011
010
010
111
010
110
110
001
111
000
000
100
010
100
100
100
101
010
100
110
010
010
011
001
000
111
001
100
101
110
101
000
100
111
111
011
110
110
000
111
010
010
011
101
101
100
010
101
110
011
110
111
111
100
000
110
000
000
000
001
011
011
110
011
101
110
000
001
001
100
111
101
011
111
100
011
011
111
101
001
010
111
000
001
100
001
001
100
011
011
011
110
110
111
100
010
111
110
001
011
101
000
101
110
011
100
100
110
010
101
001
101
101
011
110
100
011
001
011
111
011
011
001
000
000
101
000
111
110
110
010
101
111
110
110
101
110
101
100
101
001
110
110
011
100
101
000
010
111
001
111
010
111
001
110
010
001
110
111
110
111
011
110
110
100
001
000
010
001
111
000
001
000
001
011
111
011
111
100
101
111
100
110
100
010
001
010
111
100
011
011
101
110
111
000
010
011
111
010
011
100
010
000
010
110
100
000
110
011
111
010
110
000
100
111
101
101
000
110
110
110
100
001
101
101
000
110
001
100
110
111
110
000
010
100
010
010
010
111
000
100
010
000
010
010
110
100
101
110
011
011
011
110
110
101
001
011
101
011
100
001
011
011
111
000
010
010
000
011
010
001
101
000
001
000
011
011
011
110
101
000
101
011
011
101
101
100
010
011
001
011
110
111
110
001
111
111
001
100
000
111
111
100
000
000
000
110
011
100
000
111
010
101
111
100
000
010
011
000
101
110
111
110
011
111
001
001
101
110
100
111
100
011
100
000
101
010
011
101
111
001
011
010
110
010
010
100
111
100
011
010
010
110
011
011
010
100
100
101
010
011
101
100
000
101
010
010
100
001
010
001
101
100
011
101
110
000
001
100
101
101
110
010
010
100
111
110
110
001
001
000
110
100
101
011
101
111
001
110
011
100
000
111
110
010
100
000
000
110
111
010
110
011
011
011
011
110
110
101
010
101
000
110
111
010
000
010
000
101
111
101
110
110
000
100
011
110
110
011
010
000
111
111
000
110
110
100
101
010
011
010
010
000
010
010
110
111
000
011
111
010
000
111
011
010
101
011
011
111
111
101
001
000
001
110
010
101
011
100
101
110
111
011
001
011
010
101
011
101
011
010
000
111
010
000
000
101
011
000
001
000
010
000
100
101
011
101
000
100
101
101
010
111
111
100
101
111
000
100
101
100
001
101
100
011
011
110
101
010
110
100
100
100
110
001
000
011
100
011
100
110
111
101
110
100
110
010
010
010
101
100
110
111
000
010
001
010
100
011
110
011
011
000
101
011
001
100
010
001
001
010
110
000
011
100
101
101
011
011
110
101
001
010
000
100
010
001
011
100
100
011
010
100
011
100
101
001
001
011
110
010
000
001
011
100
010
101
101
111
001
010
000
011
100
110
011
010
011
000
010
000
110
000
101
001
011
011
111
000
001
010
010
001
011
111
100
100
000
000
001
000
100
100
111
110
011
000
111
011
010
111
100
100
111
010
100
001
010
001
010
000
110
101
110
101
011
001
011
110
001
010
110
010
000
100
000
011
111
100
011
011
000
011
111
100
011
101
101
101
000
101
110
011
101
110
111
101
000
101
110
101
011
111
000
110
110
100
100
010
011
101
110
010
101
000
000
100
101
100
000
100
100
011
110
001
010
010
011
010
000
010
111
101
001
000
101
011
001
111
101
100
110
111
101
000
000
110
101
110
011
010
111
101
001
110
000
110
110
101
001
010
010
110
100
110
001
100
100
000
110
010
100
111
101
100
110
110
110
110
100
001
000
001
110
110
101
111
001
000
110
110
111
101
110
111
101
100
111
000
010
111
111
011
100
110
110
100
000
101
110
111
010
010
010
111
111
111
111
011
101
101
001
000
111
110
011
101
001
101
011
001
101
010
110
010
010
010
010
011
100
011
010
100
100
001
000
001
110
111
101
100
110
100
000
111
101
000
111
011
001
111
100
011
101
110
100
111
000
011
000
111
001
001
001
011
001
001
110
100
110
110
100
000
010
100
000
001
011
000
110
011
000
100
111
101
000
010
001
010
101
011
010
101
000
101
010
110
101
110
000
100
110
001
000
101
101
111
010
010
111
010
111
001
011
000
001
111
111
111
111
001
000
111
011
111
110
001
010
001
001
100
111
000
001
000
011
011
110
101
011
000
000
001
101
101
001
010
111
000
101
010
000
101
010
111
100
001
010
001
101
001
111
110
100
010
001
110
010
111
101
101
111
101
110
111
101
011
001
100
111
100
010
000
011
000
111
010
000
001
000
101
111
001
010
011
001
110
101
110
001
000
101
000
010
111
010
101
111
111
001
100
011
111
001
000
000
000
010
110
110
000
001
001
010
100
111
010
011
010
100
101
011
000
100
001
110
000
110
011
001
000
100
101
010
100
011
011
101
110
100
101
111
000
100
101
010
110
001
111
101
011
100
101
100
111
110
001
001
011
010
001
110
000
110
000
110
111
111
010
111
111
000
000
111
111
100
111
100
001
111
110
110
100
111
000
100
011
000
000
000
111
010
111
101
011
001
100
011
111
001
010
110
001
100
110
100
010
110
100
101
110
010
010
000
000
111
001
011
111
100
001
000
001
110
100
100
110
001
111
101
100
100
001
010
100
111
011
001
100
010
110
010
010
011
101
100
011
111
001
111
010
010
110
001
011
100
001
101
001
110
001
001
011
110
001
000
010
111
000
111
100
101
111
111
000
011
111
000
001
010
111
110
010
000
010
010
111
000
001
101
110
000
111
000
100
110
101
010
001
111
111
001
110
111
110
001
100
001
001
010
111
011
000
010
011
000
011
101
101
110
100
101
101
110
011
101
111
011
001
110
001
000
001
001
001
011
010
000
011
100
101
101
110
100
110
101
011
001
111
101
101
000
111
000
011
110
011
001
100
110
011
110
010
110
010
101
111
101
111
111
110
010
110
101
010
011
001
111
001
011
010
011
001
000
010
001
100
011
000
001
010
110
110
011
100
111
100
101
101
111
010
011
000
000
100
001
001
010
101
001
111
101
101
010
100
001
010
011
111
100
101
101
010
111
111
111
011
101
100
001
000
001
100
010
010
001
001
010
001
000
110
111
110
011
011
100
001
110
110
101
000
010
101
111
101
111
011
000
001
011
101
100
000
111
000
100
001
000
100
100
011
111
110
000
110
101
101
010
001
010
100
101
001
100
001
110
100
111
011
000
000
011
111
100
100
100
010
001
001
111
101
101
110
001
110
001
010
000
010
010
100
000
001
000
000
011
110
001
000
100
000
101
010
110
000
100
010
000
000
101
110
000
101
110
011
100
101
001
000
111
000
100
100
110
111
001
101
110
111
010
110
011
101
000
000
110
110
110
111
000
010
101
110
011
101
100
011
010
000
101
101
011
010
011
110
100
011
100
101
110
001
111
101
001
011
011
101
110
101
000
110
101
110
101
011
110
011
001
101
000
010
100
110
100
111
001
000
000
101
011
011
111
100
011
001
000
000
101
110
111
001
001
000
010
111
011
111
111
110
100
011
110
010
010
000
011
001
010
110
001
100
110
101
011
000
101
011
010
001
101
111
000
111
100
101
011
100
101
110
100
001
100
101
001
000
011
010
000
010
100
011
110
100
001
101
011
010
110
100
011
011
011
110
101
101
100
010
101
101
111
011
000
010
001
110
110
001
001
010
001
010
011
001
101
000
110
110
000
001
000
010
101
100
110
011
000
001
110
110
011
010
000
010
100
000
000
000
011
010
101
000
100
101
001
110
111
000
111
000
011
000
111
110
011
011
001
011
110
111
010
110
011
010
010
111
110
100
100
110
010
011
100
001
000
010
001
000
010
011
000
001
100
111
011
110
001
001
111
111
001
001
110
001
001
000
000
100
110
111
011
001
010
101
111
101
010
010
111
100
011
111
110
101
110
101
011
100
111
011
100
101
100
001
110
011
011
101
000
010
101
000
000
110
101
101
010
001
111
010
111
011
011
000
011
010
010
100
000
011
000
101
100
001
110
101
101
000
011
111
011
011
001
000
000
100
100
111
010
110
101
000
110
100
100
101
110
100
100
111
101
110
101
011
111
011
110
001
011
100
110
101
010
000
110
110
110
010
110
111
110
100
011
001
000
101
110
011
111
101
100
101
000
011
000
100
101
011
100
101
111
101
010
010
001
010
010
101
101
010
111
011
101
000
011
010
111
010
010
101
101
010
000
101
111
010
110
001
010
001
010
011
101
101
100
110
110
110
110
100
010
000
110
111
100
010
111
001
110
101
101
110
110
011
110
001
100
000
010
000
100
011
010
101
100
001
110
010
101
011
001
110
111
000
100
000
000
110
101
101
000
100
011
010
101
101
001
101
101
011
111
100
100
010
110
111
010
000
101
100
101
010
010
100
100
111
100
010
101
010
001
111
101
110
101
100
010
000
010
101
100
110
110
010
110
100
110
010
001
111
100
111
001
111
101
110
101
000
010
000
011
000
011
001
110
011
111
010
101
101
010
111
010
011
101
111
100
010
011
111
010
001
110
011
001
100
100
011
001
001
101
000
010
000
111
111
111
001
001
101
001
101
011
100
101
110
100
100
000
010
111
111
000
110
101
011
001
010
000
011
001
100
110
011
000
110
101
110
101
001
111
110
111
111
001
110
100
111
110
100
001
110
010
111
000
101
111
101
100
100
010
100
001
010
011
110
111
111
100
000
011
101
011
100
110
010
001
000
000
111
110
100
010
100
000
100
100
010
010
110
001
110
101
110
011
110
100
001
100
110
101
011
101
000
001
000
110
101
010
110
110
001
011
110
110
101
111
001
011
001
110
110
001
011
011
101
011
111
100
000
011
111
011
101
001
001
101
001
100
111
110
001
110
000
001
100
110
001
010
111
110
000
000
101
100
100
001
101
001
011
101
111
111
010
010
010
010
011
001
101
001
100
011
110
101
000
011
011
000
000
111
101
011
111
000
011
101
010
010
010
000
011
000
001
000
110
000
100
010
010
011
000
000
100
011
110
001
111
110
011
001
001
101
001
100
010
010
001
101
011
111
100
101
100
011
001
000
111
000
111
111
101
100
100
010
000
011
001
001
110
111
001
101
010
000
111
001
110
010
001
000
000
000
101
111
101
000
011
010
101
111
100
010
000
000
000
010
011
010
101
010
001
001
000
000
111
111
011
110
110
100
011
000
011
010
010
000
110
101
010
011
000
101
111
011
011
011
101
010
111
001
011
111
000
001
100
101
011
001
000
000
110
100
110
011
111
011
100
010
010
011
110
101
101
011
000
111
000
000
100
111
001
010
101
110
111
110
001
000
101
010
101
110
000
111
001
110
001
011
101
110
010
000
100
111
111
010
101
011
011
100
010
001
101
110
000
001
011
110
000
111
000
100
000
000
100
010
100
010
011
000
101
111
011
011
011
010
000
100
111
100
101
011
100
100
100
100
000
100
010
111
111
101
001
011
111
110
100
010
110
100
110
001
001
100
000
000
010
010
011
111
010
011
101
111
010
100
110
001
100
010
100
100
100
101
011
010
011
010
101
100
001
101
010
111
100
101
011
001
000
011
101
001
001
001
101
100
011
000
010
100
011
110
000
110
111
000
000
111
101
000
011
001
000
111
111
011
110
011
101
101
111
110
010
010
001
010
111
011
100
111
111
010
010
001
111
111
100
111
101
001
001
101
000
000
110
001
101
000
101
111
011
010
111
000
001
000
000
000
010
111
010
011
100
011
001
001
110
111
101
001
110
100
010
100
111
010
000
000
010
011
101
010
000
010
100
111
110
011
000
000
011
000
010
001
100
000
001
000
101
100
101
000
100
010
101
011
000
110
101
100
001
100
010
100
111
000
100
100
011
110
011
000
100
001
101
001
001
000
001
101
101
111
101
111
011
011
111
100
000
110
010
110
111
010
101
100
011
100
100
011
101
101
111
001
001
100
000
001
000
101
111
110
100
001
101
111
111
110
111
011
011
010
111
111
011
110
111
010
111
011
010
110
101
010
101
111
111
000
000
110
001
010
000
011
101
010
001
010
000
101
110
111
000
101
100
000
110
000
010
110
110
101
111
000
010
101
101
001
001
010
100
001
100
011
011
010
111
101
010
000
101
010
110
010
101
111
011
110
000
111
000
011
111
100
001
011
001
011
111
101
100
110
101
001
010
110
000
110
001
110
001
011
001
000
110
110
011
111
010
100
011
001
110
011
101
110
001
101
100
101
110
001
011
111
110
111
101
101
011
001
101
111
100
011
110
011
011
111
110
011
001
110
101
101
100
111
111
100
010
111
111
000
110
000
100
111
001
011
011
010
011
101
011
101
100
000
111
111
101
001
110
000
101
101
011
011
100
111
101
011
111
110
010
100
000
010
001
000
101
110
111
011
011
100
101
110
010
000
010
011
010
101
011
111
011
100
010
010
101
000
110
000
001
111
000
111
111
001
001
100
100
100
111
001
011
111
001
101
011
011
100
010
111
000
010
100
000
100
111
111
110
001
001
100
000
011
101
011
011
110
101
111
111
011
000
111
000
110
100
100
101
000
111
011
001
100
010
110
111
110
011
111
011
010
001
111
011
101
111
001
111
001
111
010
101
000
100
000
010
000
101
110
100
101
111
001
101
101
011
100
110
010
111
000
000
001
101
101
010
111
011
010
011
110
100
100
011
001
110
110
110
110
100
011
111
000
100
011
001
111
110
101
001
100
011
000
101
101
110
110
000
001
000
010
000
110
101
011
010
001
000
100
000
011
010
100
111
001
111
011
110
101
110
101
010
111
110
011
000
001
101
101
000
100
110
001
010
101
001
111
010
101
011
101
110
011
101
101
011
001
111
111
111
111
001
000
110
101
011
100
101
101
011
000
101
111
101
001
111
001
111
001
101
100
111
000
101
111
001
110
011
010
111
010
100
101
010
010
010
011
000
011
010
010
110
101
111
001
110
011
111
010
001
110
001
110
101
001
111
011
110
001
011
101
100
111
001
100
101
111
111
000
100
110
011
100
001
101
001
101
100
110
000
110
111
101
001
111
001
000
010
111
100
100
000
110
110
100
101
001
010
001
101
000
111
100
010
010
010
001
010
101
010
111
111
011
001
101
111
001
010
001
000
001
010
000
101
110
000
101
000
000
010
110
010
110
010
010
010
100
101
110
000
110
100
001
111
011
100
010
010
011
010
000
110
110
111
001
001
111
001
111
010
101
100
010
110
010
011
100
001
101
001
110
011
011
111
101
100
010
011
111
111
000
111
110
001
101
110
001
101
010
100
001
001
111
110
101
011
111
000
111
010
101
010
101
101
001
100
010
000
001
101
100
101
010
001
110
000
000
100
000
000
011
011
110
001
000
010
011
001
010
011
001
010
100
110
101
010
001
000
000
111
101
010
001
000
001
010
101
110
101
100
111
110
010
111
000
010
100
010
001
000
100
101
001
010
111
101
001
101
111
111
011
111
111
110
111
110
011
111
010
111
000
000
011
011
101
111
011
111
011
101
001
110
000
110
110
101
111
101
001
001
111
010
110
111
111
001
101
000
110
110
101
000
010
010
010
011
001
101
110
110
100
100
010
100
010
110
111
011
111
001
001
011
101
000
011
011
100
101
011
000
011
000
111
011
110
000
011
011
101
110
100
010
101
110
000
000
100
011
001
011
111
001
011
111
100
100
100
010
101
000
011
001
010
011
000
110
100
010
011
101
100
010
010
001
110
011
010
111
011
010
001
000
101
101
010
001
000
110
010
110
010
001
000
100
000
110
111
111
101
001
001
111
010
011
001
100
010
010
101
001
010
010
111
100
010
101
001
110
101
111
111
000
110
001
011
100
001
010
011
101
110
011
111
000
010
100
110
111
011
111
110
100
100
000
001
101
101
111
100
001
111
001
110
001
011
101
100
010
001
010
010
111
111
110
100
000
100
000
001
110
011
000
010
100
001
001
110
110
101
011
100
000
110
101
111
001
101
100
000
011
011
001
011
110
101
101
110
000
001
100
010
100
111
011
000
110
001
011
111
011
000
100
001
111
000
100
010
000
000
110
111
101
101
011
001
110
011
111
000
001
000
001
101
110
100
000
111
101
000
101
001
000
000
010
100
100
000
000
101
101
000
010
001
001
110
001
100
000
001
000
010
100
100
010
001
111
000
110
100
100
010
100
110
001
101
001
001
011
100
000
110
000
101
000
010
011
101
111
010
001
011
100
100
011
011
000
110
111
100
001
110
110
111
110
100
010
001
001
001
110
010
000
101
110
100
100
001
100
001
100
010
011
000
000
101
000
011
111
000
101
010
000
000
010
011
011
101
110
000
101
001
000
110
011
111
111
010
000
101
011
111
110
110
000
111
000
111
111
010
101
100
001
011
110
001
111
101
110
001
000
101
100
101
110
000
110
000
000
010
110
100
001
100
111
011
100
110
100
100
000
010
001
110
011
111
010
100
001
010
101
100
000
100
001
101
011
101
100
101
110
001
111
011
111
100
000
101
111
110
110
100
100
011
111
101
100
010
001
011
000
001
110
101
101
010
110
101
001
111
011
001
000
001
010
010
000
001
011
101
001
101
110
010
010
100
101
011
001
111
111
000
000
001
111
001
100
001
011
011
110
100
001
101
110
111
111
100
011
111
011
100
110
111
111
000
000
000
010
010
100
010
000
000
000
011
110
100
110
110
111
101
000
111
111
101
110
001
111
101
000
000
000
010
001
100
011
100
100
001
110
001
011
011
010
100
110
101
111
001
000
110
110
101
110
100
001
110
001
010
101
111
111
001
010
001
100
011
011
100
010
111
101
000
000
111
001
110
101
001
011
101
010
000
000
011
101
100
101
101
000
000
001
111
111
000
001
101
100
100
101
001
000
001
000
110
001
001
010
000
000
111
101
110
101
010
101
111
011
111
101
011
010
001
100
010
101
000
100
111
100
111
000
110
000
001
010
101
000
110
111
000
110
010
000
010
110
000
101
001
001
001
101
001
101
011
001
000
110
001
011
101
001
110
110
100
111
011
000
111
000
000
001
010
001
110
100
101
011
100
101
010
100
111
110
100
000
101
111
110
100
111
010
111
111
001
101
111
011
110
001
111
111
110
000
101
000
111
111
010
010
100
010
110
010
011
001
001
100
011
000
111
010
100
011
000
111
010
111
011
100
101
110
011
000
101
110
000
111
101
111
000
001
011
101
010
111
100
101
100
000
111
010
001
010
110
111
110
111
111
110
010
001
000
000
001
111
011
011
011
110
100
110
000
111
101
111
100
110
101
011
100
010
000
110
100
001
001
100
110
110
101
110
110
100
011
010
000
011
110
010
110
010
100
110
000
010
011
011
011
001
011
111
111
010
100
101
001
100
111
100
110
000
110
111
010
101
000
111
001
110
001
111
000
111
010
101
001
111
101
110
000
011
011
011
010
001
100
110
101
100
001
110
001
010
001
010
011
011
101
110
101
100
101
111
100
000
101
000
100
111
110
110
110
000
001
000
100
000
101
011
000
101
100
101
001
011
011
000
111
010
101
011
000
001
100
110
001
001
011
101
000
111
110
111
111
111
010
001
010
101
011
001
001
111
111
110
011
100
111
101
111
100
110
011
111
000
000
010
110
001
111
110
111
011
001
001
001
001
010
001
101
101
010
100
101
011
000
110
110
100
110
111
111
100
010
110
100
101
110
101
011
000
110
111
100
010
101
001
110
000
011
000
011
110
000
001
100
010
000
000
010
010
001
100
001
101
011
001
110
011
111
001
001
101
011
011
010
001
000
001
000
001
110
010
110
100
110
111
101
110
110
001
000
100
100
001
110
101
100
100
100
111
110
010
111
001
001
111
010
110
111
101
011
011
011
011
001
110
001
000
100
101
010
010
010
011
110
101
101
000
011
100
001
100
100
111
110
001
001
000
011
101
010
111
101
100
001
001
010
100
111
010
101
100
001
000
101
110
110
100
011
000
100
011
010
010
100
110
000
001
111
110
110
110
010
000
101
001
000
101
111
101
111
110
001
101
100
011
101
111
011
010
100
000
011
010
010
100
100
111
110
000
000
110
000
100
000
001
001
100
100
100
010
101
111
101
100
111
111
001
011
101
111
111
010
110
100
010
100
001
111
111
001
111
110
011
000
111
101
010
110
100
001
010
111
101
000
001
111
100
110
111
011
010
001
101
101
011
110
101
110
101
010
101
111
010
100
111
101
111
110
111
111
011
010
011
011
001
101
000
011
111
111
011
101
000
000
010
010
011
011
001
110
101
111
111
100
011
110
001
001
100
110
001
000
100
101
011
100
100
101
111
100
101
101
001
110
100
010
111
010
110
111
011
101
100
100
001
010
100
110
001
101
100
101
000
110
110
001
101
110
111
101
100
010
000
101
001
111
010
101
101
101
110
110
110
000
111
001
110
011
011
100
000
011
010
100
000
000
000
100
110
111
101
110
001
000
100
011
010
100
001
101
111
110
101
000
001
001
110
101
100
001
000
010
001
001
000
001
000
111
011
011
001
110
001
011
011
110
000
011
110
100
111
101
001
101
100
001
011
000
101
001
100
000
001
000
110
111
110
000
000
110
101
110
011
001
010
000
110
000
001
010
011
101
000
111
101
001
101
101
010
010
000
111
110
111
111
010
011
001
101
001
100
001
000
100
010
110
100
011
011
110
100
000
111
100
011
101
110
010
111
001
000
000
110
011
101
110
001
001
110
000
001
001
101
011
011
010
100
001
010
100
111
100
001
001
011
111
011
101
110
011
010
001
100
111
110
000
011
000
010
101
001
101
110
011
101
000
101
101
000
110
000
110
011
100
011
101
000
010
110
011
010
000
100
111
010
011
010
001
001
010
000
111
001
011
111
101
000
101
011
100
101
111
110
110
001
001
001
000
001
000
110
000
111
011
110
010
101
100
000
111
000
010
011
000
110
101
011
000
010
101
011
011
010
110
101
110
000
011
100
101
000
101
100
010
001
110
001
010
000
001
111
000
111
000
100
011
011
110
000
100
100
110
110
111
000
110
100
111
100
100
101
001
100
100
000
010
110
001
010
000
111
110
101
111
010
101
010
101
101
000
101
110
001
111
100
110
001
001
100
010
101
110
111
000
110
101
011
111
100
101
101
011
000
001
001
110
111
010
011
110
000
111
110
111
001
100
011
010
011
101
110
110
000
101
010
101
111
101
111
010
001
011
110
011
100
110
111
000
000
100
010
011
001
010
101
000
010
110
001
011
110
000
011
110
110
100
110
001
101
100
100
101
111
101
000
101
111
011
101
010
111
100
110
100
001
100
100
101
010
010
111
011
101
101
100
000
001
010
001
010
110
000
011
011
000
011
011
111
001
011
011
101
111
100
101
011
010
011
111
011
101
100
001
010
101
011
111
110
001
000
111
001
100
110
111
001
000
111
000
111
101
110
111
100
100
110
101
010
110
000
101
110
111
000
001
100
000
010
100
001
101
100
001
100
011
010
010
100
010
111
101
111
000
111
011
000
110
001
111
111
110
000
011
000
100
101
110
101
001
001
011
101
000
111
100
001
000
011
100
101
001
110
001
000
001
000
110
010
110
110
101
011
011
111
001
100
111
000
000
111
001
010
101
010
000
000
110
111
111
011
101
100
010
101
101
000
100
101
011
101
110
001
100
001
100
111
010
110
100
001
010
010
111
010
101
001
110
100
101
001
100
001
000
111
101
101
001
101
110
001
101
101
010
000
111
001
111
111
011
000
001
010
011
011
101
000
010
110
001
101
010
100
101
010
011
101
111
000
111
000
010
010
100
111
101
011
100
011
000
111
000
110
111
000
001
010
010
000
010
101
001
000
100
011
010
100
011
101
001
010
000
111
010
101
100
010
000
100
011
011
001
011
001
001
101
011
000
011
011
001
010
100
100
110
101
010
001
001
111
110
001
100
000
101
101
000
011
110
110
010
001
011
011
000
111
000
110
111
110
101
001
100
110
100
000
011
111
100
111
011
101
000
011
010
101
000
110
100
110
001
000
010
011
010
011
110
001
010
110
101
100
011
110
000
000
111
101
010
000
111
111
001
000
100
010
010
001
001
111
011
000
110
010
010
111
010
001
011
110
101
001
101
101
010
110
100
100
101
010
011
100
010
001
010
000
010
110
010
110
100
000
111
111
111
001
110
110
101
011
100
110
100
111
000
111
110
100
000
011
000
110
000
111
011
000
111
000
101
001
000
101
011
101
101
100
101
001
110
101
010
000
100
101
110
101
100
111
010
110
101
101
000
110
010
100
011
101
110
010
100
011
000
101
010
011
110
101
111
010
010
100
100
001
011
100
011
111
110
101
110
001
010
001
101
101
010
111
101
000
100
000
010
000
011
101
001
111
011
100
110
110
010
101
001
001
111
111
010
100
111
101
100
010
101
011
001
001
001
011
110
001
000
001
000
111
000
110
000
010
111
001
001
100
010
110
101
101
110
000
011
011
101
011
011
100
000
101
100
000
000
101
101
111
001
001
101
011
001
001
000
000
100
010
101
010
011
010
010
000
110
111
111
010
000
111
111
010
111
110
100
011
100
100
001
011
001
110
111
110
000
000
101
111
010
101
001
010
001
100
100
010
011
000
111
011
010
111
100
011
010
100
010
111
110
100
101
011
100
010
111
011
001
000
110
000
000
111
010
001
010
000
000
111
101
000
110
111
110
001
010
101
100
000
100
110
001
111
100
111
001
100
010
100
001
110
010
111
011
110
001
100
111
000
111
010
111
101
101
111
111
110
001
001
000
110
100
110
100
010
111
011
111
100
010
010
111
100
010
000
010
000
101
000
111
001
000
001
000
010
101
100
110
100
100
100
011
000
011
110
101
001
101
111
101
010
011
010
111
000
000
101
100
011
101
111
111
010
001
111
010
001
100
110
011
000
110
011
111
111
011
111
110
000
101
100
101
011
001
111
111
000
110
001
001
000
010
011
111
110
101
110
110
111
010
011
001
001
010
000
100
000
111
101
011
001
100
010
101
110
000
001
111
100
100
111
001
001
100
111
110
110
001
110
110
111
111
111
100
000
011
011
101
011
011
110
101
110
001
110
010
010
101
011
101
011
111
000
100
001
111
100
110
101
100
110
111
111
101
010
111
001
100
100
000
111
011
111
101
010
001
100
001
010
010
001
010
111
101
001
010
000
010
100
011
010
010
100
100
111
000
000
100
001
000
010
000
110
100
101
101
100
010
011
110
100
010
101
100
010
000
001
011
001
000
100
000
010
001
010
111
101
011
010
101
011
110
101
101
001
100
100
010
000
011
101
011
011
010
100
100
010
001
101
100
000
001
110
100
001
100
010
110
000
110
000
011
111
110
000
001
100
001
010
010
000
110
000
010
111
100
001
000
011
111
001
001
001
001
100
101
011
001
001
011
000
110
011
111
100
010
110
111
111
100
011
000
110
110
001
110
010
001
110
000
110
010
111
110
111
011
011
011
000
011
100
001
101
010
011
111
101
010
100
110
101
001
111
111
001
111
011
001
001
001
011
001
001
010
100
111
101
000
011
110
101
011
001
110
110
011
100
000
000
100
001
001
000
001
010
111
011
000
100
100
100
110
011
101
100
110
110
001
111
101
011
100
001
110
001
100
110
000
110
111
011
110
110
011
001
000
000
001
110
011
000
111
001
000
001
110
110
000
010
011
100
111
011
111
000
100
111
011
111
001
110
011
110
011
111
001
111
000
010
101
101
011
110
110
100
100
001
011
101
010
001
000
000
000
110
011
100
100
100
101
100
101
110
000
100
100
111
011
011
000
000
000
100
001
010
001
001
000
000
000
010
000
010
110
011
111
011
001
111
111
000
011
000
101
011
011
111
001
110
010
100
111
101
000
111
100
000
010
111
111
111
101
000
010
111
100
010
101
001
011
001
001
100
000
110
110
111
010
101
110
001
001
111
011
100
010
010
011
110
101
000
001
011
001
000
011
101
001
011
110
100
101
011
010
111
000
001
011
010
111
101
001
001
001
000
000
100
101
010
001
011
100
111
110
010
010
110
010
001
110
000
101
001
100
111
011
010
011
110
010
111
000
010
001
110
100
101
100
111
111
101
011
100
011
111
000
100
001
110
100
111
011
100
011
010
110
010
010
010
010
010
111
101
101
001
000
101
010
010
101
011
100
010
011
010
110
101
110
010
011
000
010
010
010
110
011
011
111
111
010
101
100
101
100
100
100
010
100
010
111
011
110
000
100
011
001
010
110
111
010
111
110
000
110
110
100
100
001
110
101
100
000
010
110
100
101
100
000
101
011
100
001
100
101
100
000
101
011
011
110
111
111
111
110
010
001
101
110
000
000
001
111
100
101
111
011
110
111
000
011
010
001
011
011
000
111
100
011
100
000
010
100
110
010
110
101
101
010
011
101
010
100
010
100
111
111
001
001
110
101
100
010
100
110
111
100
110
000
111
001
001
000
000
000
110
101
000
001
011
001
011
110
110
010
000
111
010
110
000
110
111
001
010
010
000
010
100
000
010
100
111
000
011
001
010
010
110
011
111
101
001
011
111
010
111
011
100
000
100
110
000
010
000
010
111
111
000
100
010
010
101
001
011
111
100
011
101
011
011
111
101
011
000
000
111
110
111
000
100
000
110
101
001
111
110
011
111
110
011
000
101
000
101
111
101
010
100
011
100
010
101
110
001
111
101
100
010
011
000
100
010
100
111
110
100
100
011
111
111
000
101
001
110
000
110
111
010
110
000
001
001
001
111
011
001
110
010
000
010
010
000
001
011
100
111
001
011
000
110
000
101
010
111
011
010
111
000
010
110
010
011
010
111
010
010
010
111
101
100
011
110
011
001
000
100
010
000
110
010
001
011
011
000
100
001
110
101
110
100
011
110
000
110
100
101
111
111
101
010
100
010
000
000
001
100
111
000
010
011
010
011
000
101
000
011
011
011
010
100
010
001
011
100
000
001
010
001
000
001
001
011
110
110
001
110
110
001
011
000
100
011
101
000
000
111
111
111
111
010
101
010
001
111
001
101
100
111
110
010
000
100
001
011
001
100
110
001
011
100
001
000
011
111
101
101
001
001
110
000
100
011
111
000
000
100
101
100
111
011
000
100
100
011
001
000
101
110
100
001
001
011
001
001
100
011
011
000
110
101
110
110
110
011
100
011
001
101
010
111
000
000
010
100
010
110
000
101
111
011
010
111
011
000
000
011
011
010
111
101
111
000
000
111
001
011
001
110
010
101
000
010
001
100
101
011
101
100
100
100
000
101
010
111
111
111
110
000
010
101
111
101
011
101
100
000
101
001
110
010
100
101
111
010
100
001
001
110
001
011
100
100
010
111
011
011
010
001
011
010
011
100
111
100
111
110
101
000
100
000
100
001
101
111
010
011
110
000
110
100
101
010
011
001
000
100
101
101
100
001
101
110
110
000
101
001
010
111
101
110
000
100
110
110
011
010
111
010
111
100
000
000
110
110
111
110
100
001
001
111
111
101
100
011
001
100
101
010
011
100
110
010
001
010
100
010
000
000
011
110
001
011
101
011
010
101
110
010
111
111
010
001
001
011
000
100
010
000
001
011
110
010
100
101
000
100
010
110
011
110
010
001
000
111
100
000
111
111
110
000
101
011
011
000
001
101
011
011
011
011
011
111
000
000
111
111
110
110
111
100
101
010
001
001
000
010
111
001
000
101
011
001
011
100
110
011
010
000
011
001
010
000
100
101
001
110
101
111
010
111
010
001
000
000
010
110
000
011
011
101
011
001
000
110
101
110
011
100
101
011
011
111
111
110
101
000
101
011
011
101
100
000
100
100
110
001
001
111
101
000
101
001
011
101
110
001
011
011
101
001
101
101
011
101
110
010
001
101
010
011
111
011
100
101
000
110
001
001
000
000
101
100
100
011
111
000
100
101
001
011
000
101
011
011
000
110
000
100
111
001
101
000
001
111
010
011
000
001
011
111
110
011
101
110
110
011
100
011
111
001
000
000
101
010
110
110
100
000
111
110
010
011
001
110
101
101
000
110
011
010
010
101
011
010
010
011
101
101
011
100
100
011
100
011
000
110
000
001
100
010
010
101
110
110
111
011
111
100
000
101
100
101
001
110
011
000
101
010
110
001
100
110
100
110
010
000
100
000
010
111
001
010
001
110
110
111
111
011
101
001
000
001
001
011
010
011
111
000
000
000
101
111
011
011
101
001
101
010
011
101
110
011
110
011
100
010
000
010
011
010
001
100
011
010
100
011
001
010
000
010
111
000
000
010
110
100
001
011
111
101
110
100
101
010
111
001
000
000
001
110
010
111
111
110
100
001
011
110
000
010
100
111
001
000
010
100
001
010
011
010
110
000
110
010
001
011
010
111
100
001
000
110
110
101
100
010
101
010
011
010
110
111
000
010
111
110
010
111
101
100
100
001
111
001
010
011
101
001
010
000
100
001
100
111
011
010
010
100
111
110
000
110
100
101
010
001
100
110
001
111
111
101
000
010
011
011
011
100
011
111
100
010
010
001
011
010
100
100
111
010
101
110
011
111
111
011
110
001
000
011
110
101
111
110
000
000
010
010
010
000
011
100
011
001
101
000
011
110
001
001
101
110
011
000
110
110
010
100
110
000
100
000
010
101
011
111
111
100
000
110
111
100
110
111
100
010
011
001
001
111
110
000
011
111
101
110
001
110
100
100
111
011
011
010
101
100
100
000
001
110
110
111
011
001
010
101
111
001
100
101
111
101
011
110
110
001
010
000
011
111
011
001
100
000
101
000
011
000
101
101
011
101
101
010
100
001
010
110
100
100
000
101
001
111
011
010
001
010
101
001
010
001
111
111
001
000
111
011
000
110
001
101
011
001
010
101
100
011
011
010
011
011
111
110
011
010
100
000
000
010
100
001
010
101
100
111
010
010
000
111
101
101
111
011
100
100
011
000
110
000
100
110
101
111
111
100
101
001
101
010
000
000
101
001
010
111
101
011
110
010
101
100
001
110
000
101
010
001
110
000
001
011
000
011
111
000
101
010
010
001
110
111
010
001
110
111
001
111
001
000
111
011
011
000
100
001
111
100
010
101
000
100
110
101
101
110
011
101
010
000
110
010
110
101
000
110
000
111
010
100
010
101
011
000
010
100
110
001
000
111
011
011
110
001
010
000
100
001
100
011
110
110
001
001
110
000
100
100
000
111
101
100
111
101
001
000
110
111
101
000
000
010
010
011
000
001
001
101
011
110
101
001
100
000
100
100
100
010
011
111
111
111
000
000
011
110
110
100
111
011
011
000
110
101
000
001
111
010
001
100
101
011
000
001
000
110
001
100
010
000
001
011
000
001
010
101
010
111
010
111
111
001
000
111
010
111
001
011
101
111
101
000
100
110
110
100
000
101
101
110
110
110
111
100
101
011
010
110
001
011
011
001
010
010
101
101
011
010
110
111
000
010
010
001
011
110
010
011
011
110
100
001
010
101
100
000
001
100
111
000
011
111
111
011
110
000
110
011
001
011
010
001
001
000
010
111
101
011
111
000
011
100
000
111
110
111
011
001
100
001
110
000
010
110
011
010
101
100
100
110
110
000
010
001
000
111
011
001
011
101
100
111
000
011
000
101
011
011
010
110
100
010
111
110
100
001
011
001
100
000
011
001
000
011
110
010
110
100
100
111
110
010
100
100
101
011
001
110
100
011
011
000
101
001
101
110
101
101
110
001
011
010
001
000
001
001
100
000
110
110
101
011
010
110
100
000
110
110
110
010
101
010
011
000
001
011
010
110
000
110
011
100
010
111
010
100
110
001
100
001
011
000
010
000
000
001
111
110
100
001
011
010
000
101
001
100
011
001
110
101
101
111
110
011
101
111
101
010
111
000
000
001
110
101
110
111
011
000
100
001
100
101
110
000
010
100
100
011
101
101
011
100
000
011
111
000
010
101
010
100
110
111
010
101
001
011
011
001
000
110
101
001
110
110
001
011
011
101
011
000
010
111
100
101
010
000
000
110
100
010
001
001
010
011
111
111
110
011
000
010
100
011
000
101
110
000
111
101
100
111
110
100
111
000
000
010
011
000
111
000
111
110
010
100
101
110
111
010
001
000
010
000
011
010
111
011
000
000
100
011
000
001
100
111
011
011
101
000
000
111
001
111
001
111
111
001
011
111
101
001
100
111
001
000
111
000
011
011
000
110
001
000
001
110
101
110
101
000
001
010
000
001
001
111
000
000
010
010
000
000
001
101
100
010
011
000
010
110
111
110
111
110
001
000
101
011
101
111
111
101
000
111
100
100
111
000
001
100
000
101
010
101
000
111
001
110
110
100
110
101
110
000
111
101
110
111
110
101
001
011
110
011
110
011
101
001
111
010
101
010
111
111
011
101
011
100
011
111
011
001
101
010
010
100
111
011
010
110
111
101
100
101
010
101
000
101
000
000
011
101
000
100
100
110
001
010
001
000
000
001
000
111
100
000
101
110
100
000
101
110
100
100
101
010
110
101
111
111
111
010
111
111
001
000
101
010
100
101
111
101
001
111
000
101
001
000
001
011
001
110
110
000
100
010
110
011
011
111
011
000
010
001
100
010
011
010
011
000
000
000
111
110
100
101
100
100
010
110
010
011
000
100
011
001
011
110
010
110
001
010
110
111
001
100
000
100
110
111
110
011
011
110
100
111
110
110
000
100
111
010
001
011
100
100
011
011
000
100
001
000
110
000
001
010
101
100
010
011
101
101
010
001
101
110
010
110
111
111
110
100
001
010
000
000
101
000
001
001
110
011
010
111
001
101
110
000
101
001
110
000
110
101
001
111
111
000
000
111
110
100
101
100
111
101
110
011
110
010
100
110
100
101
110
000
000
011
111
110
000
110
010
100
010
101
100
010
101
100
100
010
001
110
101
111
000
110
100
101
000
011
001
110
101
010
000
011
101
101
100
110
100
001
010
111
011
110
100
111
101
101
100
110
111
100
010
000
101
011
010
001
111
011
100
100
000
111
100
000
100
010
011
001
011
101
001
010
011
001
110
010
100
011
110
000
101
100
100
100
001
100
010
001
110
101
001
110
000
110
101
110
111
011
101
011
010
101
100
110
000
000
001
000
101
000
010
010
101
100
000
010
001
100
111
000
110
110
011
011
110
001
000
001
000
010
001
101
111
101
101
010
001
100
001
000
111
000
100
100
101
001
011
100
010
100
000
001
100
101
000
011
110
010
011
000
111
110
000
000
111
000
101
101
111
110
001
000
101
101
011
101
001
000
001
100
011
000
110
110
000
110
011
011
010
101
011
110
111
010
101
001
110
101
011
100
111
001
111
110
101
000
101
000
101
001
010
110
011
101
001
000
101
011
010
010
011
111
101
011
101
001
000
100
111
000
101
001
011
011
101
100
101
111
001
011
110
010
000
110
100
001
100
001
110
111
010
110
111
110
001
100
100
011
101
101
000
110
110
001
010
010
010
001
000
110
011
011
000
101
101
011
000
100
010
110
011
010
100
000
110
111
001
111
001
101
010
101
110
101
011
111
001
101
100
100
111
101
110
100
000
101
001
111
101
111
000
010
111
100
010
011
001
011
101
111
010
001
010
000
100
001
101
100
000
100
001
101
100
101
010
100
001
000
110
100
010
110
110
111
101
011
100
011
111
111
011
011
010
011
100
100
011
101
101
101
001
001
001
101
101
110
010
000
100
010
001
011
011
011
010
100
111
110
001
101
000
111
111
000
110
000
100
110
010
011
110
000
000
110
111
011
010
111
111
011
010
101
110
000
011
101
101
111
101
011
101
111
110
000
111
110
010
001
000
010
101
010
001
101
010
100
010
000
100
101
100
010
100
010
010
110
111
111
101
110
011
100
000
001
011
111
010
110
110
111
100
101
100
101
001
100
010
001
111
111
001
101
110
101
010
101
110
000
000
000
011
100
111
000
111
111
100
111
011
000
100
110
011
011
000
011
110
011
001
001
110
010
101
001
110
011
000
000
011
100
000
000
100
110
000
000
001
010
011
000
000
011
100
010
011
001
100
101
011
110
100
011
101
111
010
010
000
110
110
111
011
011
110
101
011
110
111
110
101
000
001
100
001
100
110
011
010
110
011
000
000
011
000
011
101
010
101
101
100
100
010
001
111
110
011
111
101
010
001
011
010
100
001
011
011
100
110
100
111
111
001
010
100
001
101
010
101
010
101
001
011
001
010
010
110
100
000
101
100
110
101
110
111
100
000
000
011
100
101
001
011
111
011
001
101
010
111
110
000
000
010
101
000
100
010
001
111
110
110
010
010
101
011
010
100
000
010
101
011
011
110
000
000
010
001
001
011
000
111
101
110
101
111
111
011
111
110
010
010
111
101
010
110
010
100
100
010
100
001
011
011
111
111
001
100
111
101
000
101
001
100
010
110
100
111
100
110
101
100
101
001
010
100
010
000
011
111
001
100
111
111
000
110
100
001
001
101
110
011
011
011
001
011
100
000
010
011
001
010
011
011
000
100
101
100
010
000
000
000
101
100
110
101
100
100
100
010
101
111
001
111
001
000
100
010
101
101
100
110
111
110
101
000
110
010
011
001
110
011
001
111
010
111
000
010
010
011
111
011
100
010
111
101
100
011
001
110
000
101
101
101
000
100
001
001
001
011
101
100
111
011
001
110
101
100
011
101
010
011
110
111
110
000
000
000
010
001
010
010
010
010
100
011
101
110
110
110
000
110
101
010
011
101
111
100
111
001
110
000
011
101
110
111
100
101
010
010
110
000
100
100
011
110
010
001
001
110
000
001
010
010
111
001
000
100
011
110
010
111
101
010
101
100
100
011
001
001
011
011
110
000
101
110
100
110
111
011
011
000
101
011
100
011
000
100
101
110
101
000
110
011
000
111
001
101
100
000
000
010
100
010
101
000
001
000
111
011
011
000
011
101
010
110
010
011
101
000
101
001
100
100
111
110
111
101
101
100
001
111
011
010
100
111
111
100
101
101
101
100
110
011
001
000
011
100
001
100
101
100
011
011
100
101
111
110
000
110
101
001
001
010
000
111
000
010
100
001
000
111
100
010
100
110
011
000
011
011
110
110
000
000
000
000
011
011
101
000
000
110
010
000
111
111
000
110
011
010
100
010
010
010
011
010
111
111
011
000
111
110
101
000
111
111
001
000
111
111
011
100
011
111
110
000
101
111
011
001
001
110
010
001
000
000
000
110
110
001
110
101
111
000
111
101
111
010
111
110
010
110
111
100
110
111
101
011
100
010
011
101
001
100
110
010
110
110
000
001
110
101
001
101
100
101
010
000
001
101
100
110
000
000
001
110
011
001
001
110
101
001
101
100
110
001
001
100
100
110
101
010
110
101
011
010
000
011
100
010
100
001
101
001
000
001
100
001
101
011
010
110
011
000
001
000
000
110
001
111
001
100
101
001
100
110
011
111
100
101
101
000
001
100
100
010
101
100
011
100
011
010
111
100
011
111
001
101
110
110
111
001
011
011
111
111
111
011
111
101
001
000
100
000
000
111
101
011
000
110
001
011
101
010
000
111
010
100
001
100
000
000
001
000
010
110
111
101
001
011
001
010
111
001
010
100
100
100
111
000
100
011
011
101
011
110
100
011
111
101
011
100
101
111
110
011
111
100
100
110
011
111
100
001
111
110
011
110
011
111
101
010
111
000
010
111
000
011
010
000
110
011
101
000
011
111
000
010
110
000
111
101
010
110
001
110
010
011
010
111
111
011
011
100
010
110
101
111
111
111
011
110
000
100
101
100
101
001
001
010
011
011
000
001
000
010
111
010
011
101
001
101
010
001
011
001
111
001
111
000
011
000
110
111
101
101
010
001
101
010
001
001
110
111
000
000
111
000
110
111
101
001
001
110
100
101
110
111
110
111
001
101
010
000
010
000
000
000
110
100
110
110
101
100
110
001
010
100
000
100
101
100
101
101
001
101
110
010
001
011
011
010
100
110
000
011
001
001
000
111
100
000
100
010
011
010
011
001
111
001
000
110
111
101
111
001
110
001
011
001
110
010
000
001
110
011
100
011
110
110
101
010
101
111
110
110
011
011
000
100
010
101
100
100
101
111
110
011
110
011
111
001
110
110
011
010
100
010
111
101
110
111
100
010
111
011
111
011
111
100
000
010
110
011
001
010
110
011
101
001
001
101
111
001
111
101
110
000
100
010
010
010
100
010
010
101
111
100
100
111
101
101
011
111
110
100
110
001
010
111
000
111
101
000
101
111
000
000
111
110
001
111
101
011
111
010
111
110
111
010
111
001
111
110
001
110
000
101
100
101
010
010
100
010
111
111
110
100
010
101
110
101
101
011
101
110
001
011
000
011
100
000
111
111
110
011
000
000
101
000
011
010
000
100
001
001
010
111
011
001
100
110
110
001
111
011
000
001
010
110
110
011
010
010
100
011
001
001
010
001
100
111
110
100
110
101
110
110
000
100
011
010
011
011
001
000
010
000
110
011
001
001
111
101
010
101
100
010
001
011
011
000
110
011
010
000
111
011
111
000
001
110
100
011
010
100
101
000
010
011
011
010
011
101
000
111
001
011
011
110
001
100
111
101
100
011
101
110
100
000
100
111
101
111
010
111
101
101
001
001
000
000
101
000
000
011
101
010
011
011
111
110
100
111
011
001
001
101
100
110
010
101
010
001
110
110
011
110
011
010
110
101
001
111
011
110
101
110
011
110
110
101
011
100
000
011
111
111
100
101
110
100
111
100
010
001
000
011
100
111
000
110
111
011
100
100
000
110
011
100
011
011
101
011
010
011
111
010
110
011
001
000
101
011
001
100
100
101
011
001
000
111
001
011
010
100
111
000
111
001
100
011
010
100
111
110
011
101
101
100
000
111
001
010
011
110
111
101
111
011
101
000
100
110
100
001
101
111
111
010
111
101
011
011
011
011
010
101
001
000
011
000
100
000
001
110
110
110
001
111
101
100
101
111
000
100
011
110
011
010
110
001
111
010
111
010
111
001
001
011
000
001
001
111
101
000
011
110
111
010
011
010
001
101
110
000
010
010
110
010
010
100
111
100
011
001
111
011
011
101
000
110
001
010
001
101
000
000
010
100
101
110
110
100
110
011
000
010
001
101
111
001
110
100
111
110
101
110
001
110
000
110
010
000
011
000
100
000
011
000
001
111
011
000
001
111
010
001
011
000
001
010
000
111
111
001
000
011
110
000
001
010
011
011
000
011
011
101
101
010
010
100
110
000
001
010
000
010
010
001
000
000
010
011
011
001
100
111
000
101
111
101
001
001
101
111
000
101
101
111
011
100
011
101
110
010
101
100
000
001
001
011
111
001
110
011
011
000
011
101
100
010
101
001
101
110
001
010
111
011
001
110
111
111
101
110
000
111
110
111
100
100
100
000
100
111
111
111
100
000
001
001
111
000
111
011
001
100
000
011
010
000
100
100
101
111
011
010
100
000
010
100
110
010
110
001
100
100
001
000
110
100
011
011
011
010
111
001
100
110
010
011
100
000
110
011
111
101
000
011
001
001
001
000
101
000
101
111
111
111
001
001
101
110
111
000
010
100
100
111
001
110
101
011
000
100
011
001
101
001
001
101
001
011
101
100
111
100
011
101
001
101
110
010
101
010
111
000
001
100
011
001
010
001
011
001
010
011
010
100
000
110
001
011
000
011
011
110
000
101
100
011
000
011
010
110
101
011
101
111
110
010
111
011
000
011
100
111
010
101
100
111
101
111
101
000
110
100
011
110
000
001
010
101
110
001
001
100
011
011
100
011
101
111
110
001
011
101
111
000
101
011
010
111
000
000
101
111
110
100
101
100
000
111
101
011
111
100
101
010
011
101
111
110
011
101
110
011
011
101
111
111
000
011
011
110
110
001
011
101
010
011
010
110
111
000
010
011
010
100
000
000
101
100
111
110
010
100
010
100
000
000
100
000
110
111
111
000
100
001
101
111
111
001
110
010
111
000
100
011
011
010
111
101
001
010
110
011
011
100
111
111
011
101
010
100
000
101
000
011
110
011
100
000
011
010
100
010
001
011
001
000
000
001
111
111
100
000
000
111
011
100
100
000
110
111
100
000
110
101
011
011
101
010
101
100
001
101
111
000
010
010
110
010
011
100
110
011
100
101
101
011
010
011
001
000
100
000
011
001
010
011
001
101
111
001
111
111
111
001
101
111
001
101
101
001
011
101
101
000
010
101
111
111
000
001
111
010
010
111
101
000
110
110
000
100
010
111
111
001
111
010
011
011
111
010
101
011
111
001
110
001
110
111
111
100
100
011
110
000
010
011
001
100
110
011
100
011
111
101
101
111
111
011
100
111
101
111
010
110
001
100
011
000
111
010
000
001
110
111
000
100
001
011
100
110
100
111
100
000
010
011
100
110
101
101
011
101
010
110
101
100
111
111
100
111
110
000
001
111
110
101
000
100
111
001
010
100
101
101
001
001
010
010
011
111
110
011
011
111
100
011
100
000
011
001
101
001
011
111
101
000
001
100
010
101
010
100
011
010
111
101
101
010
001
001
000
000
100
011
111
010
000
101
000
010
101
111
111
010
010
111
100
111
101
001
001
001
010
101
101
001
010
111
011
111
110
001
100
010
001
111
101
101
101
001
111
010
010
110
100
000
111
001
010
100
101
110
111
111
011
110
010
111
101
110
110
000
100
010
100
011
101
000
011
100
100
010
010
001
000
000
111
001
110
111
110
001
001
110
011
100
101
001
110
010
100
101
111
010
100
000
111
101
001
110
001
111
010
001
010
110
110
010
000
111
001
111
000
101
001
010
111
001
101
100
110
100
101
110
000
100
101
111
000
101
101
101
111
010
000
100
110
000
010
000
010
001
110
010
111
001
010
111
011
101
001
101
111
100
111
110
010
010
101
100
000
100
100
110
101
000
101
000
111
110
101
110
110
101
010
111
001
101
010
011
011
001
000
110
100
000
010
011
111
001
011
100
000
111
100
110
010
101
000
010
011
100
010
011
000
001
111
010
001
010
100
111
000
000
110
000
101
001
110
011
111
100
010
101
010
010
010
001
011
110
101
000
111
011
100
111
011
011
111
101
010
001
111
000
100
111
011
100
101
010
000
000
100
011
001
001
111
010
001
001
101
101
110
100
010
110
011
100
010
001
011
001
100
011
110
110
011
010
110
110
010
001
010
101
000
000
101
101
111
011
011
011
000
000
000
000
011
100
101
100
101
111
110
011
001
111
111
001
001
001
111
001
010
111
000
011
110
101
110
100
100
111
111
111
110
011
111
000
000
110
010
111
010
011
100
101
011
111
110
001
001
011
111
000
110
111
111
010
111
101
111
010
111
110
000
110
101
101
100
101
000
011
111
000
101
001
000
110
001
111
110
100
010
000
101
010
101
010
001
110
110
101
011
011
101
011
011
011
101
000
011
010
100
001
100
110
000
101
110
000
011
111
010
100
001
000
001
011
010
101
000
111
110
010
010
010
101
011
000
000
101
110
001
111
001
010
000
000
011
111
111
010
100
101
100
101
000
110
100
001
111
001
000
010
011
100
000
110
000
001
001
101
110
110
101
100
011
100
110
010
111
100
001
111
011
110
101
101
011
010
011
110
110
101
000
101
010
100
110
111
101
010
001
101
010
000
110
001
000
101
011
000
011
110
000
000
000
000
011
001
001
011
100
110
010
000
110
011
101
100
010
100
111
100
111
111
011
100
100
011
010
111
110
101
010
100
110
010
101
101
101
100
011
011
101
011
011
010
101
111
001
010
000
001
111
001
110
110
011
000
111
010
101
010
111
111
110
001
001
010
111
001
011
000
001
000
111
000
011
100
000
110
101
000
011
110
010
101
101
011
000
111
100
111
010
111
011
001
101
100
011
101
011
001
011
011
100
101
011
110
101
010
111
110
001
110
110
101
110
101
111
010
000
001
101
000
101
000
011
011
000
100
001
000
101
111
000
001
110
110
101
110
001
000
100
010
111
100
110
110
010
000
111
100
101
011
101
111
001
011
101
011
010
011
010
110
000
100
101
101
101
110
111
011
000
000
000
011
101
010
111
110
101
010
011
100
111
100
110
000
111
111
111
101
000
111
000
001
001
100
101
010
010
101
010
100
011
101
111
011
010
101
001
001
011
100
001
111
100
010
000
011
010
101
111
100
110
111
111
101
000
101
111
100
000
001
100
001
001
110
001
010
010
000
011
000
100
111
111
010
101
111
101
011
001
011
011
010
110
110
111
000
001
100
001
111
111
110
111
000
110
100
100
010
100
001
111
110
001
111
111
101
011
000
101
111
011
010
100
100
110
000
101
011
010
101
000
001
110
111
110
011
110
001
101
100
110
001
001
111
101
011
001
101
101
001
100
100
000
000
010
011
001
001
011
000
101
011
101
111
010
001
111
010
000
010
110
110
000
010
000
100
001
000
110
101
011
110
011
000
111
010
110
010
000
111
111
011
011
001
110
111
100
101
010
100
110
010
011
001
001
100
110
011
000
010
011
100
011
110
100
111
000
110
000
001
011
111
001
100
111
111
000
100
000
001
010
000
111
011
011
101
101
100
100
011
111
011
100
100
101
110
001
110
110
000
011
011
110
100
001
001
111
010
000
010
001
110
100
000
010
011
001
010
100
101
110
011
001
001
001
011
000
010
000
110
000
100
110
010
110
110
001
001
110
110
000
011
111
001
001
100
111
001
110
110
100
110
001
101
011
010
100
001
101
011
011
111
000
000
001
011
111
101
000
010
100
100
000
011
101
001
100
011
001
001
001
101
001
000
010
111
000
110
111
010
010
011
001
000
111
110
001
110
110
011
111
011
001
000
011
001
011
101
010
101
110
001
111
100
100
110
110
000
010
011
101
010
111
100
000
000
000
100
010
101
011
000
001
011
011
111
011
101
000
000
111
100
011
111
000
000
001
001
000
000
001
011
010
101
010
001
111
111
011
001
010
000
101
011
111
001
101
010
100
101
011
111
010
010
001
010
101
101
101
101
111
010
001
100
000
011
100
000
010
011
101
111
101
010
000
101
101
100
010
011
101
101
010
011
101
110
010
110
110
001
110
110
111
110
110
100
001
110
001
101
011
100
101
010
010
110
100
100
011
100
011
111
101
111
000
100
000
001
110
001
111
111
010
100
010
001
101
010
111
001
001
100
110
010
100
000
011
011
000
111
100
111
001
101
111
110
010
100
000
110
001
011
010
100
101
111
110
100
011
010
100
100
011
101
100
000
100
010
100
010
011
010
000
111
011
010
100
101
110
100
111
110
000
010
100
100
010
001
000
000
010
001
000
000
011
010
100
101
110
110
001
000
001
000
000
110
001
100
100
000
100
000
010
010
001
110
110
011
100
100
111
010
110
100
101
010
101
010
001
111
101
111
000
101
001
101
100
101
010
110
111
111
101
000
100
100
101
111
110
110
100
000
010
111
001
110
101
001
110
001
010
110
001
110
000
010
001
111
100
011
001
010
110
100
011
101
001
111
011
011
010
110
101
100
110
001
001
111
110
100
001
100
110
000
011
010
010
110
010
001
010
111
111
011
000
101
010
110
100
011
010
001
010
011
001
110
110
110
111
011
010
101
001
111
111
000
000
110
011
010
101
010
011
000
010
000
111
100
111
011
001
011
011
100
101
010
101
100
000
111
111
100
010
001
110
001
110
010
110
100
011
100
111
110
001
000
110
101
101
001
110
000
110
011
001
101
101
010
000
001
010
011
011
010
011
100
010
001
011
110
100
110
101
100
110
000
001
000
011
101
100
000
110
100
010
111
101
101
000
001
010
101
011
011
000
000
101
000
000
001
110
100
110
010
001
100
010
011
000
111
100
100
011
010
100
100
011
000
010
010
111
111
110
101
101
111
111
110
111
111
101
100
000
101
000
110
011
100
000
011
111
111
000
001
011
101
111
100
000
010
000
010
000
011
101
100
001
110
011
110
000
001
001
010
100
111
111
100
011
111
010
101
010
100
111
111
110
001
010
110
001
101
001
110
011
101
101
011
010
011
101
000
001
110
101
100
100
101
110
001
001
010
101
101
100
010
000
110
101
011
101
110
001
011
100
001
111
000
010
001
011
011
010
010
010
000
110
101
011
011
110
100
110
111
101
101
000
110
011
110
011
001
110
010
110
010
101
111
101
001
010
011
001
110
011
101
010
000
101
001
110
100
000
000
110
010
110
000
001
100
000
111
001
101
111
110
010
100
010
111
110
010
001
101
001
000
111
000
110
000
000
110
111
110
111
010
010
110
101
010
000
001
110
001
111
111
010
011
010
100
000
100
110
100
110
100
100
111
010
001
001
110
011
011
010
011
000
101
000
011
000
011
101
011
011
010
101
100
111
001
110
011
100
111
011
111
110
010
101
000
000
011
100
101
011
111
101
011
010
001
011
100
011
010
110
110
110
101
100
010
000
101
100
011
010
100
110
000
100
000
011
010
111
011
100
111
000
100
011
001
111
101
100
011
000
100
010
001
101
010
010
110
101
110
101
111
001
100
101
100
001
101
111
110
100
100
100
011
111
000
010
110
010
010
111
100
111
100
011
001
101
000
011
001
011
001
110
011
001
010
101
101
011
001
101
010
010
101
101
101
000
100
101
001
001
010
101
100
111
000
011
110
001
011
010
001
100
110
101
101
100
110
001
000
001
101
001
011
100
101
101
010
100
100
000
111
001
010
000
001
011
000
011
101
011
001
010
110
101
100
001
010
111
110
000
110
000
001
111
101
001
001
100
000
111
101
000
010
110
111
010
110
111
000
100
100
100
010
000
111
000
000
000
101
011
110
101
000
100
000
100
111
000
011
111
001
011
000
010
001
111
100
110
111
000
110
111
111
100
111
110
011
010
011
100
100
111
110
000
110
110
101
111
001
010
010
110
100
101
101
010
111
111
011
101
001
110
111
010
110
100
101
101
101
010
001
110
000
000
101
110
010
010
100
110
101
001
011
001
100
111
000
101
111
001
000
101
111
111
101
011
101
010
000
100
000
010
011
000
110
100
011
110
000
001
101
011
111
011
110
011
011
010
000
010
001
001
110
000
010
001
000
001
110
001
110
111
111
111
011
100
010
101
001
000
111
111
000
001
001
001
011
100
000
110
100
110
011
000
101
111
001
001
110
000
010
110
100
011
111
111
100
110
001
111
011
101
101
111
100
100
101
100
010
111
110
100
100
011
100
100
001
010
111
001
101
010
101
101
011
110
101
101
111
110
100
001
011
000
100
000
101
000
001
111
101
010
110
100
001
100
001
101
110
011
101
110
110
101
000
110
010
111
111
001
000
000
100
101
111
101
001
000
010
100
110
110
101
010
000
000
110
100
110
010
010
010
010
000
110
100
100
101
010
100
100
101
101
111
101
011
101
000
101
010
100
011
101
110
110
000
000
100
001
001
111
001
011
011
100
111
010
011
000
010
101
111
001
000
011
101
101
110
011
100
010
000
101
110
110
010
111
100
000
001
111
100
000
110
000
110
110
011
111
100
110
101
011
110
100
101
001
110
100
110
100
110
000
011
100
011
110
001
111
010
010
100
000
111
000
010
001
110
000
001
010
011
010
010
000
010
100
100
011
011
000
001
011
111
110
010
001
101
000
001
001
001
101
110
010
110
110
010
101
010
110
000
001
000
110
110
110
110
001
000
010
100
100
001
101
011
100
010
001
001
011
001
010
100
111
110
100
011
001
011
001
101
000
010
010
010
100
001
001
111
101
111
010
011
001
011
101
000
011
110
000
000
000
101
001
011
110
010
100
001
011
000
111
010
101
010
011
010
010
101
011
110
111
010
111
000
011
001
101
110
100
100
000
100
100
001
001
100
011
100
111
000
001
000
001
011
010
110
110
000
001
010
111
010
110
000
010
110
000
100
001
010
000
000
000
100
001
111
101
010
101
010
010
000
011
101
110
001
101
010
000
110
111
111
010
110
110
101
111
001
101
010
010
101
100
010
111
001
101
101
010
010
010
101
101
010
110
001
110
010
111
011
100
101
110
000
010
000
101
101
011
011
100
000
010
100
101
011
001
111
001
000
011
000
100
001
010
000
110
101
100
110
000
101
110
011
110
100
000
001
100
011
110
000
101
010
111
111
001
001
001
101
100
001
000
100
101
100
100
011
101
111
010
010
011
111
001
100
111
001
010
001
100
000
001
000
010
001
001
001
010
010
011
100
000
110
101
001
101
110
011
000
000
011
110
010
001
001
110
001
000
101
110
010
010
111
100
010
011
001
010
000
000
010
011
001
000
000
101
101
000
010
101
110
001
101
011
100
101
001
101
111
100
101
101
010
101
000
001
011
110
000
001
111
110
011
011
111
001
110
100
000
000
000
100
010
001
101
001
100
110
001
011
100
100
000
010
001
101
101
001
001
000
111
110
001
110
001
000
110
100
110
100
101
011
110
000
001
001
010
001
000
000
011
011
011
001
001
100
000
101
101
011
110
111
100
110
101
110
111
001
100
110
001
100
001
000
111
010
100
011
010
010
001
000
111
010
010
010
000
111
100
101
011
010
101
000
101
110
101
000
100
001
111
111
101
001
100
000
010
110
101
110
111
111
011
110
100
000
001
111
110
111
110
010
001
001
111
111
101
110
011
110
001
011
010
000
001
010
101
011
101
000
000
000
111
100
010
001
000
011
111
001
100
011
101
000
111
101
111
011
110
001
100
100
110
001
110
101
100
011
000
100
100
111
100
101
010
000
101
101
101
010
000
000
001
010
101
111
111
000
001
100
100
111
111
010
010
001
111
111
110
000
111
111
101
001
111
011
111
011
010
111
110
011
111
111
011
011
001
010
111
101
010
110
010
001
111
001
001
001
010
100
011
001
001
001
000
101
011
111
001
011
111
100
110
110
000
100
111
010
100
100
010
110
100
010
000
001
000
011
001
110
010
000
011
111
001
110
111
001
001
100
011
010
110
010
001
110
110
110
010
100
111
010
011
110
011
010
010
001
001
100
011
011
001
001
101
101
010
001
000
011
001
110
000
110
100
010
001
001
100
000
101
111
000
101
101
100
000
001
101
000
000
010
111
001
101
101
010
010
011
111
100
100
010
011
110
101
111
111
110
110
111
100
110
000
101
110
101
100
001
011
110
000
110
011
111
101
000
011
001
010
000
010
011
001
010
011
101
010
101
000
110
001
100
111
000
010
101
001
111
011
111
100
000
001
110
111
001
111
110
111
101
011
101
100
000
001
000
001
001
101
110
010
110
101
010
101
100
101
101
110
110
111
000
001
000
101
111
111
100
000
101
010
101
001
001
010
101
000
001
100
000
100
110
001
010
010
100
010
111
110
001
101
101
010
010
101
101
100
110
100
101
110
010
000
011
010
011
111
010
111
110
011
100
111
111
010
111
010
011
000
011
010
010
110
110
110
000
100
110
011
000
000
101
111
100
110
010
101
001
101
010
001
111
000
001
100
100
010
101
011
010
111
011
110
001
010
101
101
111
110
111
010
110
000
010
000
100
110
001
110
101
011
111
010
001
110
100
101
010
111
100
000
011
000
100
110
111
010
101
101
111
001
001
001
101
010
101
101
011
000
010
000
100
111
100
000
110
001
000
100
111
101
010
111
010
001
001
010
001
000
100
101
111
000
100
100
110
110
101
010
001
011
111
101
011
100
000
000
011
010
100
101
001
100
110
111
000
111
011
100
101
011
110
011
110
011
111
110
011
000
100
101
001
010
010
101
110
010
111
001
010
101
101
100
101
000
100
011
111
001
011
100
100
110
100
100
011
000
001
000
110
001
111
111
011
010
111
000
000
111
111
101
010
110
000
011
010
010
010
110
001
001
101
010
010
101
101
011
001
000
000
000
010
110
011
001
111
100
001
100
110
000
000
010
110
000
001
111
000
010
001
000
010
110
111
100
010
010
100
001
111
110
110
011
001
111
001
101
001
001
000
011
111
100
110
001
010
010
010
101
100
101
101
100
101
100
100
111
111
101
101
100
110
111
010
111
110
100
111
011
000
111
100
101
010
000
100
010
111
011
010
100
111
101
010
101
110
011
000
000
100
010
101
001
001
101
010
000
000
110
001
111
011
110
011
011
000
100
111
100
010
000
101
110
000
000
011
010
100
001
010
001
111
011
101
011
011
001
111
110
001
100
001
011
001
000
001
111
101
011
110
101
111
110
100
111
111
011
010
100
010
101
000
110
010
010
101
011
110
110
100
011
001
010
001
010
110
011
101
110
101
000
011
101
001
001
010
110
110
010
111
010
100
010
101
000
000
100
000
001
101
001
110
100
001
010
111
111
011
000
101
100
011
101
101
110
101
111
101
000
010
110
000
010
000
111
010
100
101
010
000
101
001
110
110
111
100
101
001
110
110
110
101
101
110
101
100
011
001
001
100
110
000
011
000
110
101
011
111
111
101
101
001
010
101
001
111
100
100
101
110
101
011
010
010
111
001
111
111
001
111
100
101
000
010
010
110
001
001
100
110
100
001
010
010
101
001
011
010
010
101
111
101
011
000
011
100
101
101
101
001
010
100
100
110
110
110
011
101
010
110
110
010
101
010
010
010
110
111
000
001
000
001
011
110
010
010
100
010
110
101
101
101
100
011
111
100
110
111
001
110
101
110
110
001
110
100
111
001
010
110
001
000
010
110
101
010
100
100
111
111
010
001
010
011
111
011
000
001
011
000
111
000
011
100
101
110
101
000
110
111
100
000
000
100
111
101
111
010
110
001
000
000
101
000
110
000
010
101
110
111
110
110
100
110
001
001
010
101
010
100
101
111
100
111
100
110
100
010
010
010
000
001
000
010
011
101
110
101
011
010
110
111
101
110
011
011
110
111
100
110
000
000
101
101
110
000
001
011
101
111
011
010
111
011
011
101
011
011
010
011
011
101
010
111
100
110
110
000
001
111
101
100
111
001
101
111
100
101
100
111
001
001
001
011
110
010
001
100
011
000
100
110
111
100
001
110
011
000
100
000
001
100
011
100
110
010
010
000
111
010
111
110
011
011
011
100
000
010
000
000
111
110
011
100
000
001
010
100
111
000
000
011
101
011
100
101
101
010
101
100
100
010
001
010
101
001
001
111
001
100
101
010
111
101
001
111
010
001
000
010
101
111
110
001
011
100
000
100
001
000
101
111
111
011
011
100
110
111
111
000
010
010
110
000
101
111
111
010
111
110
110
010
110
101
010
000
101
111
000
110
100
100
001
110
000
010
100
000
100
011
111
101
011
101
001
011
100
000
010
001
001
011
100
011
000
110
110
110
010
010
110
101
110
010
100
001
101
000
110
011
000
111
111
010
111
001
111
011
000
000
001
101
011
111
101
001
000
010
100
110
100
110
010
110
100
100
010
001
110
011
001
010
010
001
011
000
011
101
110
000
100
011
001
000
000
000
110
111
010
011
111
100
001
000
101
101
010
011
110
010
000
110
001
010
010
110
010
011
010
010
011
001
011
000
010
011
101
011
011
010
100
010
110
000
000
000
001
010
000
001
001
100
011
001
111
011
001
110
010
101
011
010
011
000
110
100
110
110
001
011
101
011
001
010
111
101
100
100
100
110
110
010
110
101
001
001
011
101
011
110
100
010
010
000
111
001
110
001
010
110
111
000
111
000
000
000
001
100
101
111
100
010
100
000
110
100
000
010
011
011
110
010
111
101
110
000
010
011
011
010
110
110
010
001
010
110
000
001
010
001
100
000
110
111
011
110
111
111
110
011
111
001
000
000
000
011
010
010
000
111
111
110
000
111
011
000
111
110
000
101
101
010
010
000
010
001
110
000
110
111
111
100
100
111
111
011
110
011
110
101
001
110
011
110
010
101
111
011
101
111
001
000
110
011
001
010
011
010
111
110
010
100
101
001
100
111
110
000
001
100
001
101
111
100
001
101
110
111
010
011
001
100
101
110
010
000
111
101
100
110
100
100
011
110
010
011
110
100
010
001
011
000
000
001
010
101
001
010
001
001
111
001
011
001
010
111
010
101
010
110
100
011
101
100
110
110
100
010
101
000
010
111
011
000
100
000
010
101
010
111
001
001
111
100
010
110
001
110
101
011
011
100
011
100
010
101
111
000
011
101
110
000
011
000
101
111
100
101
110
001
111
110
000
101
101
110
011
001
001
111
110
111
111
000
101
010
100
100
011
000
101
110
101
011
000
100
000
010
011
101
100
001
011
010
111
010
110
010
110
100
001
111
100
110
100
100
110
100
011
000
111
001
000
011
100
000
101
100
101
011
001
001
100
010
110
100
000
000
100
111
111
111
011
100
110
100
011
110
110
011
100
100
000
111
011
010
011
010
111
111
110
000
101
011
100
010
110
100
000
110
000
101
110
101
100
001
100
100
011
111
011
011
111
100
101
011
110
011
001
111
011
011
101
011
011
011
101
111
001
111
101
111
010
111
010
011
010
101
000
010
011
011
111
000
101
000
010
011
111
010
100
010
010
011
111
011
001
110
101
010
000
101
000
101
010
110
101
011
100
101
011
100
001
101
011
100
100
001
010
001
111
101
000
000
011
001
111
011
010
111
111
111
001
011
100
110
010
010
110
101
001
100
111
111
111
110
000
010
111
110
110
110
000
010
111
010
011
010
101
100
000
111
011
010
111
111
010
110
100
110
001
010
101
011
000
011
100
100
110
101
111
011
111
011
101
101
011
111
110
100
101
111
101
000
111
001
011
100
101
000
100
101
110
000
110
110
001
100
111
100
100
010
001
011
100
111
110
000
111
101
100
011
101
010
111
100
101
110
100
110
101
001
100
001
101
111
100
110
010
101
000
000
000
101
101
101
101
100
111
101
100
110
101
010
010
110
000
011
001
111
111
001
110
011
010
100
111
010
101
001
000
100
011
110
111
101
100
100
100
011
110
001
011
101
100
011
110
000
011
001
110
110
010
100
011
111
001
010
110
000
001
101
001
111
100
101
010
110
110
000
100
000
111
010
011
000
110
100
100
001
011
000
110
101
000
011
101
011
110
001
101
001
110
001
001
100
000
010
011
100
111
001
011
101
000
000
111
101
011
001
001
010
010
010
110
101
010
000
100
110
000
000
100
011
011
101
000
011
100
101
010
100
011
111
010
100
010
111
111
101
000
000
010
111
100
001
100
001
110
011
011
010
110
101
100
000
111
011
010
010
101
110
010
100
111
111
010
000
000
111
010
001
001
111
101
010
010
101
010
001
011
101
010
000
110
000
011
011
000
110
101
101
010
101
110
010
001
111
010
011
110
111
001
001
101
001
000
100
111
101
111
010
001
101
010
010
101
101
101
001
011
001
001
101
101
110
101
101
011
000
001
100
100
000
100
010
001
000
100
001
010
110
011
111
110
100
101
011
110
010
101
111
001
000
110
001
000
000
001
101
101
111
111
000
011
100
000
000
001
111
110
001
101
100
001
000
010
111
110
011
010
101
011
110
011
111
110
001
101
000
111
110
000
111
001
101
111
011
001
010
000
101
111
100
001
011
010
111
101
111
100
101
111
011
011
000
001
100
011
101
001
110
001
010
100
001
000
101
011
001
000
111
011
011
010
010
110
100
011
000
001
111
110
010
010
110
100
010
111
001
100
000
100
000
100
010
110
001
100
001
101
001
100
010
010
101
001
111
000
100
011
000
011
101
111
011
110
111
100
100
000
010
010
000
001
011
001
101
111
010
010
110
110
100
111
010
010
000
111
101
101
000
110
010
110
101
111
100
111
001
111
111
011
110
111
111
100
100
111
100
000
111
010
010
010
101
001
001
111
000
110
100
010
011
110
101
001
101
110
110
110
011
100
001
010
111
000
101
111
111
000
000
010
001
011
000
010
000
101
101
111
111
111
011
100
000
001
101
010
010
010
111
100
000
001
101
100
010
001
011
110
110
011
001
000
000
011
100
100
111
110
010
000
010
100
111
001
000
000
001
100
001
000
011
001
010
000
110
100
011
010
110
010
101
100
000
011
110
010
100
010
100
010
100
101
001
110
101
011
010
000
111
010
110
100
111
111
100
100
011
010
001
110
110
111
101
010
100
111
110
100
111
111
111
111
110
101
010
010
111
011
101
100
100
011
100
111
011
111
001
011
110
110
100
101
010
101
001
111
110
000
100
100
010
011
100
001
000
111
001
111
100
011
001
110
100
011
011
001
001
111
001
001
101
011
110
100
100
000
110
110
100
000
011
000
001
100
100
100
100
101
001
111
100
011
010
100
100
010
010
101
000
010
000
000
111
010
000
000
000
001
001
110
100
101
110
001
001
111
011
000
010
111
110
010
111
110
011
010
000
010
010
010
011
111
010
001
010
010
001
000
011
100
011
001
000
100
010
111
111
011
000
010
000
001
011
011
011
011
101
101
110
010
100
100
000
011
100
010
101
011
001
001
111
100
001
110
001
101
111
011
101
011
100
001
111
000
000
001
010
101
010
010
110
011
001
000
100
000
001
110
001
010
001
011
110
101
000
110
101
110
010
101
001
000
101
111
110
100
111
110
110
111
111
111
100
001
111
000
101
111
001
010
110
000
100
000
010
110
011
100
000
001
110
111
011
100
110
100
000
101
010
011
111
101
101
011
111
101
000
001
100
000
110
110
001
010
000
111
100
000
010
110
100
010
111
101
100
000
011
101
100
100
001
000
010
000
011
101
101
010
000
010
100
010
100
101
101
111
011
111
110
000
011
100
011
101
111
001
111
011
110
011
000
001
100
111
010
010
011
010
010
010
011
010
011
000
001
101
000
100
011
010
100
010
100
011
100
101
100
110
101
110
000
101
010
110
011
111
011
111
110
001
011
101
101
100
110
000
111
011
101
101
011
000
000
000
001
000
000
101
111
110
100
000
011
101
011
010
100
001
010
011
001
100
100
001
000
010
011
001
011
011
001
100
000
010
101
110
101
100
001
100
001
011
010
101
111
001
111
101
011
110
001
100
001
000
110
010
111
010
000
010
110
100
101
100
101
001
000
101
110
000
001
110
100
011
100
001
110
000
101
010
100
010
001
111
100
001
001
110
110
111
100
110
110
100
001
001
110
111
101
100
001
101
110
110
010
010
001
011
011
101
011
001
011
100
110
001
101
000
101
110
000
000
100
111
100
111
110
111
010
011
110
000
010
110
000
010
000
100
110
001
000
000
100
000
010
111
100
100
101
010
110
101
011
011
011
100
000
100
100
111
101
011
011
000
100
010
101
110
111
001
001
110
011
010
010
111
011
010
111
011
010
001
011
011
001
111
001
110
111
100
011
010
010
101
101
100
111
000
011
011
111
001
000
110
001
111
111
111
010
010
101
000
101
101
111
100
000
001
111
101
000
000
111
101
111
101
000
000
100
011
010
011
101
011
000
101
011
010
100
010
000
011
100
010
111
000
110
110
111
000
000
001
011
100
001
011
111
000
111
100
001
101
110
111
011
101
110
100
111
010
011
100
101
011
000
000
101
110
011
101
100
000
011
000
011
111
111
010
000
001
010
111
101
001
100
111
010
000
001
100
000
001
110
001
001
111
100
000
010
000
001
001
110
101
001
111
111
000
000
110
010
001
011
011
111
101
100
110
110
000
110
110
101
010
000
110
110
100
001
111
010
010
010
110
000
000
101
100
111
110
110
100
001
100
111
100
001
101
101
010
110
101
101
101
000
101
110
111
111
100
000
100
100
010
011
111
100
001
001
110
001
000
101
111
101
010
101
011
110
011
010
010
100
010
111
110
100
011
001
001
011
010
110
100
110
110
000
101
011
100
110
001
001
110
000
011
001
111
010
100
000
110
100
000
000
010
110
100
001
110
000
000
100
011
110
111
011
110
010
000
011
000
010
111
100
000
110
001
011
100
100
011
110
000
110
111
001
100
001
010
101
111
100
010
000
000
011
101
000
010
111
001
100
100
111
010
110
000
010
011
110
000
101
001
011
101
011
000
100
000
110
111
001
000
100
100
110
001
100
011
101
010
101
011
001
000
100
011
101
110
000
111
001
000
101
000
011
011
001
100
100
101
010
010
100
110
010
110
101
100
000
110
110
100
010
110
001
011
010
101
001
000
110
010
001
100
100
011
011
100
000
011
101
001
011
100
010
000
100
011
000
101
101
011
011
111
100
111
001
101
000
010
001
111
001
100
000
011
001
011
110
001
010
001
010
101
100
110
101
011
100
100
101
100
111
101
100
100
000
011
110
001
000
010
001
000
011
100
110
001
111
010
011
001
110
111
010
100
100
001
111
101
101
010
010
000
001
100
111
010
101
011
101
010
000
111
101
000
100
001
111
100
001
100
100
011
000
100
000
010
001
111
001
010
110
101
000
011
011
011
000
110
011
111
001
111
010
111
101
110
101
011
011
101
111
010
100
111
000
011
000
000
111
100
100
001
111
010
011
011
111
101
001
100
000
110
000
001
100
100
000
001
100
110
100
011
100
011
110
110
010
000
100
101
010
010
101
001
000
101
001
101
100
110
101
110
000
011
100
011
011
110
100
011
010
011
000
011
111
000
101
000
110
101
110
010
100
000
111
100
001
011
111
000
100
010
100
111
010
011
110
111
111
101
110
111
100
001
010
010
001
001
100
001
110
101
000
111
000
011
111
111
010
001
100
111
100
111
110
100
100
111
011
111
111
110
010
110
101
010
101
010
011
000
111
001
110
111
111
111
011
100
111
110
100
100
011
101
000
110
101
010
010
101
000
010
100
011
000
000
000
001
111
100
000
101
011
111
111
010
100
001
010
111
111
111
011
110
011
100
011
000
001
011
000
110
100
001
011
100
110
101
111
011
100
010
110
011
000
100
001
001
110
000
000
010
101
001
110
101
000
011
010
110
100
010
101
001
001
000
011
111
011
100
001
111
110
001
011
111
110
011
110
100
100
110
110
100
011
000
001
111
000
010
000
001
001
001
011
011
101
101
101
010
110
100
101
111
000
111
010
101
010
000
100
100
111
001
100
101
101
110
010
011
011
010
111
001
101
000
010
111
001
100
010
110
011
001
111
111
001
111
011
101
110
101
111
011
100
001
011
100
111
000
111
011
010
110
001
001
010
110
101
110
100
010
110
111
010
100
011
011
101
100
010
010
101
110
101
111
110
010
001
111
111
100
101
100
011
100
111
110
010
100
000
100
011
010
000
000
111
011
010
111
000
010
100
110
011
001
101
011
011
000
010
111
110
000
111
100
000
101
010
101
100
101
101
110
101
000
011
110
001
000
011
000
001
101
001
101
101
001
011
110
011
000
111
001
000
000
010
000
011
110
110
011
110
010
011
110
101
000
101
001
001
001
110
110
010
101
111
000
111
011
010
000
000
001
111
001
100
110
110
000
011
011
010
110
111
010
101
000
011
001
011
100
100
000
001
100
011
000
000
000
100
011
110
110
001
000
011
111
100
101
100
111
111
011
011
110
001
100
011
100
000
110
110
010
111
011
010
000
010
001
011
111
001
101
011
011
001
100
011
110
010
111
010
100
111
100
110
100
101
000
010
011
011
001
010
111
001
000
010
001
110
100
110
101
011
110
100
000
110
011
011
111
111
110
101
111
000
111
100
000
100
001
110
001
011
010
110
011
010
101
001
111
101
110
010
101
111
011
000
100
111
101
111
101
011
100
111
001
000
000
011
010
001
100
100
101
110
110
101
110
000
010
000
111
010
000
010
100
000
000
101
000
110
001
111
011
110
100
101
011
100
110
100
110
011
000
110
001
101
101
010
011
101
011
011
100
100
111
011
000
010
111
110
010
011
110
000
101
101
010
001
011
001
100
101
010
100
000
110
110
111
110
010
011
000
000
111
110
100
000
011
011
011
100
010
001
000
001
001
111
100
001
110
011
001
001
000
111
100
001
010
011
101
100
100
101
111
011
000
000
100
110
010
010
100
000
100
011
010
100
100
110
111
100
110
000
110
101
100
010
001
011
110
011
101
101
000
100
001
100
111
111
111
010
101
111
101
010
100
001
001
101
111
010
100
100
011
010
000
110
100
100
111
110
101
110
110
011
110
111
100
001
010
111
110
110
110
001
011
011
100
011
011
010
110
100
001
010
000
100
010
110
001
110
000
100
011
001
101
101
010
100
000
111
110
000
110
110
000
101
111
100
101
111
010
001
111
100
001
011
011
101
001
010
101
100
100
100
010
100
110
001
100
000
100
111
010
111
001
000
001
010
000
000
110
100
101
011
111
111
000
111
111
000
110
011
101
111
101
001
000
010
101
000
010
010
010
001
100
011
101
010
000
110
101
111
110
011
001
001
000
000
100
000
011
100
101
111
100
001
100
100
010
011
000
010
000
010
111
111
011
111
111
100
110
000
000
011
010
011
110
001
110
010
001
011
101
100
100
001
100
111
010
011
011
110
100
011
010
111
110
001
101
010
001
001
100
100
010
111
000
110
000
011
111
001
001
111
110
010
110
010
100
010
000
100
010
000
010
001
101
001
111
000
101
011
000
010
111
110
001
101
011
101
101
010
101
100
111
110
010
110
111
001
110
101
100
010
100
100
010
000
011
100
010
010
110
100
101
010
010
001
001
100
101
001
010
000
100
011
101
100
010
010
100
100
001
100
011
101
100
011
010
110
000
011
101
001
001
010
010
100
011
011
001
001
100
000
000
110
110
011
100
000
100
011
101
011
101
000
010
000
011
111
011
001
101
101
100
011
110
001
110
001
001
110
100
111
010
111
110
001
000
000
110
001
001
110
101
101
011
110
101
000
111
011
011
111
100
111
000
100
011
100
011
001
011
010
010
001
110
111
101
001
011
011
100
100
111
000
011
100
111
101
010
111
100
000
100
101
100
000
000
111
110
010
000
010
111
001
010
111
111
100
010
000
000
000
010
111
110
001
001
010
001
111
101
100
111
001
101
100
111
100
101
101
001
001
000
011
001
100
011
110
011
000
000
100
001
011
010
101
010
110
100
100
010
110
111
111
111
000
101
111
000
010
000
110
010
100
111
001
110
100
011
000
101
111
110
001
110
001
101
101
001
101
010
011
011
011
111
000
010
101
111
001
001
101
100
100
111
111
111
011
001
110
111
000
011
110
010
101
100
101
011
101
101
001
000
111
010
000
100
111
100
110
110
111
110
001
001
000
100
011
100
001
111
100
010
000
101
000
011
110
110
101
011
110
000
000
110
110
000
001
110
000
000
110
101
111
101
001
101
000
001
001
111
110
010
010
101
011
001
111
001
110
100
110
010
111
100
001
001
010
101
101
100
110
000
110
011
101
110
110
100
101
101
010
100
000
000
110
011
110
100
110
001
101
111
011
000
011
110
111
011
000
011
000
010
101
101
111
010
001
011
110
000
101
100
000
101
100
100
111
001
111
000
000
101
011
101
000
111
110
000
001
110
110
001
011
011
100
110
000
011
110
010
000
001
111
110
001
010
111
011
100
101
000
011
110
111
110
100
000
010
001
000
110
000
111
111
000
101
011
111
100
011
110
101
010
111
001
001
000
001
101
101
100
111
110
001
001
110
001
001
100
001
011
000
101
100
000
100
010
111
100
000
100
100
000
000
110
001
111
010
011
111
011
111
110
011
010
011
001
010
001
110
111
100
111
101
100
010
111
101
011
010
111
011
101
110
100
011
000
100
100
101
100
100
100
011
101
100
000
001
000
111
000
011
010
110
011
111
110
000
011
000
011
110
010
100
111
110
001
001
001
011
100
110
010
001
010
000
100
011
000
110
000
111
110
110
100
000
100
001
100
010
100
001
111
111
110
001
100
101
111
110
011
111
100
110
110
011
001
000
010
111
011
110
110
000
010
001
010
000
010
001
000
010
010
111
110
001
001
110
101
111
010
010
110
000
010
100
111
000
100
011
000
101
110
011
100
010
111
000
100
111
110
101
010
000
100
111
110
100
101
110
001
000
100
100
000
101
000
101
100
000
011
110
110
000
111
010
001
001
100
011
101
111
001
011
101
100
010
100
110
011
010
010
100
101
010
011
101
000
101
100
111
110
110
000
011
100
110
001
010
000
100
101
110
011
111
101
101
000
100
101
111
001
100
000
110
000
010
000
010
010
011
110
010
101
000
110
100
000
110
001
011
001
001
010
100
100
001
010
111
110
111
111
101
101
000
101
000
101
001
100
001
111
101
100
111
011
011
010
000
011
001
110
010
111
011
011
100
100
000
000
110
101
101
000
100
011
001
010
011
001
011
000
100
100
101
001
110
100
011
111
010
100
000
011
010
100
010
001
110
010
010
011
010
000
000
100
111
011
001
001
110
110
000
010
110
010
001
111
001
001
100
001
011
111
110
100
011
011
011
010
011
101
110
110
000
011
010
101
111
001
111
101
001
001
001
111
011
010
011
001
010
001
111
001
100
011
011
100
010
111
111
111
110
010
011
000
001
010
101
011
100
101
011
000
000
101
000
110
101
001
111
101
001
111
000
010
110
010
101
111
010
010
010
111
000
101
011
111
101
010
110
101
001
100
001
111
011
011
111
001
010
000
101
000
111
100
101
101
100
111
101
101
000
001
110
100
000
101
110
011
001
111
010
000
101
010
100
110
011
001
010
111
000
011
110
110
010
101
100
010
000
110
001
010
110
000
010
101
110
000
000
000
001
011
001
110
110
011
100
000
010
000
101
100
010
011
011
011
101
100
011
100
000
011
001
010
101
010
010
010
101
100
110
110
011
001
010
101
010
011
110
101
111
100
111
100
000
000
010
000
111
100
101
000
010
000
101
111
011
001
101
010
001
001
110
100
100
110
110
011
010
000
110
111
010
000
011
100
001
100
000
110
111
110
101
011
000
011
101
011
010
110
110
010
110
010
011
001
001
110
010
011
100
001
011
001
010
100
001
111
000
001
011
100
000
000
100
010
010
010
110
100
111
001
000
101
011
100
010
101
001
000
111
110
000
100
010
011
111
111
010
111
010
110
001
111
100
111
110
101
000
100
010
101
100
000
101
111
011
001
101
000
100
111
000
110
101
100
101
001
001
010
110
011
110
001
111
100
000
110
000
011
111
100
111
010
000
110
100
010
100
010
101
001
011
010
110
001
110
100
101
111
101
010
001
010
110
001
111
011
010
000
100
111
111
001
010
101
111
111
111
011
110
001
010
000
000
011
011
001
010
000
100
101
101
001
110
011
010
110
101
000
001
100
111
100
111
100
100
110
011
110
001
110
000
010
011
000
000
010
001
111
010
110
100
001
101
000
010
111
110
000
001
101
111
001
001
101
001
010
011
110
011
010
011
110
010
010
100
100
011
110
111
011
100
000
111
101
111
001
110
100
000
001
010
011
011
000
100
001
101
111
010
101
010
100
111
110
101
100
001
101
000
101
010
010
000
010
011
111
010
111
001
110
000
001
101
110
011
100
111
110
101
001
110
010
000
011
001
001
010
110
001
000
110
000
101
010
000
110
001
001
100
001
001
010
111
011
010
001
001
000
111
101
101
011
011
001
001
110
100
001
001
100
101
011
111
111
001
110
101
010
101
101
110
110
100
001
101
101
011
110
100
010
101
000
011
000
000
000
100
000
111
010
110
010
100
101
011
011
111
101
101
000
100
010
111
101
010
001
001
111
111
000
111
011
001
100
001
110
101
111
101
110
000
110
111
001
110
010
100
111
100
011
110
111
111
010
011
111
111
111
111
100
000
000
011
111
110
111
010
000
010
101
111
100
101
010
001
001
111
110
100
101
010
000
100
000
111
001
111
001
111
101
010
101
110
110
110
111
001
010
000
010
011
111
101
000
001
010
100
001
001
101
001
001
011
101
010
110
101
000
001
101
000
000
101
010
101
110
111
010
100
001
011
100
101
100
010
100
001
000
001
100
111
001
100
101
000
000
101
001
001
100
100
100
101
000
001
010
000
101
111
001
010
001
110
001
001
010
011
101
011
111
011
111
111
001
000
110
101
101
110
000
110
000
010
100
001
111
010
010
111
011
110
011
001
110
111
001
101
100
000
001
011
001
110
001
010
011
011
100
011
101
001
001
010
110
101
000
101
011
000
000
001
100
100
000
110
110
101
011
100
110
100
101
111
011
111
001
110
100
101
001
010
111
101
011
110
010
111
101
101
100
100
011
011
010
011
011
010
001
111
011
101
101
110
101
011
101
111
011
011
000
101
101
100
100
000
110
000
111
010
111
100
011
111
101
111
100
010
110
111
100
010
111
111
001
000
011
011
011
000
111
001
110
111
101
010
011
001
110
101
000
010
001
101
010
011
000
011
011
101
000
101
011
010
001
010
010
100
101
111
001
000
001
100
001
010
000
001
010
001
001
111
100
001
100
010
100
100
100
001
100
010
010
000
011
110
100
100
101
101
010
111
111
111
001
010
111
010
001
111
111
000
011
011
101
001
001
001
111
100
000
100
100
011
011
001
101
101
010
100
111
111
001
101
001
100
110
100
110
101
001
010
001
111
001
001
010
101
011
001
000
110
000
010
100
010
100
100
111
100
100
000
101
100
000
011
011
101
110
110
010
110
000
010
100
010
011
011
010
011
100
001
011
000
000
101
000
000
110
000
111
000
010
001
100
111
011
110
000
101
010
010
000
001
101
111
100
011
101
001
110
000
100
110
001
010
001
000
100
001
001
000
111
111
110
100
110
111
001
000
011
010
111
101
101
100
011
100
001
101
011
011
000
011
000
011
000
110
100
011
100
000
011
100
011
001
010
101
001
100
110
001
011
101
110
001
100
100
111
101
100
010
000
100
001
101
110
011
100
011
111
101
000
000
111
001
001
000
100
110
110
001
000
111
010
101
011
001
010
111
011
110
111
110
111
110
001
111
010
010
101
100
101
100
001
101
101
011
110
110
100
111
001
000
100
100
010
101
100
101
101
100
010
001
000
100
111
010
111
110
100
110
010
100
111
000
000
001
001
100
010
101
011
101
101
000
001
100
011
110
001
000
010
110
010
011
111
010
001
110
011
001
001
001
000
101
111
100
010
010
101
000
110
100
001
111
010
110
101
010
100
001
101
100
011
111
110
001
001
101
010
000
111
001
100
110
001
100
010
001
101
110
010
011
100
000
110
100
000
000
001
100
110
110
000
001
110
000
111
100
111
101
101
111
100
001
000
111
010
011
110
110
110
100
110
000
011
001
000
001
000
011
010
100
001
110
011
111
101
110
001
001
110
101
110
110
111
110
100
001
000
010
110
011
111
100
001
001
100
101
010
011
101
111
101
010
001
110
101
010
010
011
100
001
001
001
001
100
011
000
110
000
001
011
010
100
000
000
110
110
010
010
111
001
000
101
110
111
000
101
010
111
101
001
001
000
110
100
101
011
100
100
111
011
101
001
101
001
000
111
000
011
010
101
101
000
001
000
110
100
001
100
010
001
101
101
010
011
010
001
010
111
011
100
010
110
011
000
100
101
010
100
110
000
001
101
100
010
110
010
100
000
100
010
010
111
111
000
001
010
101
100
000
110
100
101
111
100
001
011
101
110
001
010
011
100
101
011
010
011
010
110
010
100
101
100
111
011
010
010
110
001
000
010
001
100
000
000
111
011
110
000
101
110
001
101
100
011
010
011
111
011
100
110
101
001
111
001
101
101
011
010
001
001
100
000
110
000
000
011
011
000
110
011
011
101
110
000
100
001
110
110
100
001
001
101
101
111
111
011
001
101
000
011
100
001
000
010
101
000
001
001
010
001
010
010
110
101
110
000
100
101
101
111
111
101
000
111
110
101
000
111
011
001
101
111
011
100
100
111
010
001
001
011
101
011
101
110
101
010
100
101
011
101
010
100
101
010
010
110
000
110
000
111
110
011
100
101
011
110
111
111
101
111
000
010
011
001
001
111
011
001
111
001
100
101
101
111
000
101
110
001
111
010
001
110
000
001
000
100
001
011
001
001
100
000
010
001
100
111
110
000
100
001
011
110
011
101
111
111
111
110
111
101
010
010
010
011
001
110
001
001
100
011
100
101
001
011
001
100
101
010
010
010
100
101
111
101
011
100
011
011
101
011
111
110
100
010
010
111
000
110
010
110
011
101
100
101
110
111
011
011
000
111
110
000
011
011
010
000
011
100
110
010
011
110
000
100
111
001
110
001
001
011
000
110
101
011
010
000
110
000
010
000
001
000
100
000
010
001
010
111
001
101
010
111
101
101
101
101
011
011
010
001
000
110
000
110
110
110
001
000
011
010
010
110
111
011
010
101
101
100
111
110
001
100
101
010
010
101
010
110
011
001
010
010
001
100
010
100
100
010
100
000
000
001
001
100
101
100
100
011
110
111
000
011
111
111
111
000
010
101
111
100
100
111
110
000
101
111
111
011
001
100
100
100
100
111
110
011
100
110
000
000
110
010
111
101
000
000
000
001
011
010
110
100
111
101
010
010
100
011
000
000
101
010
011
010
111
101
011
000
001
110
001
111
011
100
011
011
010
011
101
000
100
100
110
001
111
011
011
011
111
010
011
111
100
011
111
011
010
011
011
111
110
111
111
000
010
010
001
111
101
110
101
111
001
100
011
011
000
000
101
110
100
010
100
110
111
001
000
110
101
100
011
010
001
110
100
010
100
010
100
011
111
110
111
001
110
001
011
100
110
100
101
001
011
100
100
011
101
010
110
000
001
000
101
111
011
001
011
001
001
101
011
110
111
111
111
000
111
111
110
001
010
111
011
100
011
010
010
110
111
110
011
001
110
111
100
100
010
001
111
110
100
001
110
111
010
100
000
010
100
110
101
110
001
001
000
110
110
000
000
011
111
101
001
010
111
101
111
001
010
000
100
111
010
010
011
000
001
101
110
101
110
000
111
110
011
111
011
000
001
001
011
011
000
000
010
111
001
100
011
010
010
100
100
101
111
000
011
110
101
010
100
010
100
100
001
111
010
111
110
011
101
010
111
011
110
110
010
000
100
000
001
111
111
111
101
111
010
101
111
100
110
100
111
001
110
101
101
001
010
011
110
001
110
001
111
111
101
001
010
111
111
011
110
101
101
100
010
101
010
000
011
001
100
100
101
011
001
011
101
001
010
011
111
110
101
011
011
011
101
111
001
100
110
110
010
110
111
011
001
000
010
100
111
011
001
010
111
011
011
001
110
101
100
000
111
101
010
001
010
111
001
011
000
110
111
101
111
110
000
000
111
100
111
001
010
011
000
100
110
100
101
100
011
100
010
101
100
000
101
100
000
000
101
011
010
001
101
100
111
011
000
110
000
011
010
010
100
101
101
101
010
000
010
111
100
100
000
000
101
001
000
100
111
000
001
000
000
001
111
000
001
010
010
101
010
100
111
000
001
000
001
010
110
100
001
100
101
110
100
010
111
011
111
001
001
001
010
110
001
001
101
011
110
101
011
100
011
010
001
010
001
001
100
111
001
101
100
010
101
111
001
000
010
101
100
110
111
010
010
110
100
101
001
101
000
110
110
110
111
100
101
110
001
001
110
000
101
010
010
100
100
100
010
001
111
001
011
011
101
011
100
101
111
101
100
000
000
111
011
010
001
001
100
000
100
011
010
110
010
101
111
111
010
111
000
111
111
001
101
101
100
100
001
000
011
100
011
011
010
000
011
101
101
100
111
110
010
111
000
000
001
100
100
010
010
011
110
101
010
101
010
101
100
011
010
001
111
100
011
111
001
011
011
011
001
110
111
001
001
101
010
110
000
000
110
101
011
110
101
101
001
010
010
101
011
011
001
001
100
110
011
000
011
101
100
000
000
110
001
000
110
110
100
100
111
100
000
111
110
000
011
100
100
011
110
101
010
011
011
100
110
101
010
110
101
000
001
011
111
001
100
100
100
111
000
001
110
111
101
001
101
100
101
001
111
001
000
101
101
011
010
011
010
010
111
100
110
111
000
100
100
100
001
011
010
011
110
010
011
101
101
010
001
000
011
111
100
100
010
110
110
000
111
011
011
101
000
110
110
111
010
011
000
100
101
101
010
110
110
101
110
110
000
110
101
001
111
001
001
001
100
000
001
100
100
111
110
111
010
111
101
001
110
000
100
110
000
000
110
111
001
100
101
011
110
011
111
000
010
101
011
011
010
001
100
010
100
011
100
001
000
011
111
000
100
101
101
111
000
001
001
100
010
111
110
111
111
101
011
011
010
101
001
010
100
010
001
011
010
101
100
100
000
010
101
101
011
110
001
001
001
101
010
101
011
011
110
100
110
111
110
101
000
101
000
000
010
001
010
111
110
100
000
010
010
111
010
100
000
010
001
110
000
000
110
101
000
101
110
011
101
000
001
111
111
000
000
001
010
001
010
101
011
011
001
100
111
110
001
100
000
010
010
101
000
110
001
111
001
111
111
110
010
000
011
010
111
100
110
011
110
000
100
110
111
110
110
011
001
100
011
110
100
011
000
111
111
000
011
000
001
000
100
101
111
010
110
100
011
110
101
101
010
010
010
100
101
010
001
111
111
100
100
001
111
010
010
001
100
101
100
010
111
000
001
100
100
100
111
110
100
001
110
100
000
101
010
001
011
010
111
001
111
100
001
111
100
000
001
111
110
001
000
010
110
011
000
000
010
100
011
001
001
111
011
001
100
000
000
010
000
011
001
001
101
101
101
100
001
100
110
011
110
000
101
110
101
010
011
101
011
110
010
011
011
101
111
010
100
111
110
111
000
111
111
001
001
010
010
010
100
100
110
001
001
110
000
000
000
101
001
101
101
101
101
011
100
110
001
101
000
111
101
101
000
011
101
100
011
011
101
100
001
010
000
110
111
010
001
100
110
001
011
110
011
011
011
111
000
000
011
101
011
000
100
010
011
110
101
011
110
101
101
101
110
010
001
010
100
001
000
101
101
101
010
011
000
100
001
100
010
100
000
011
011
011
000
011
110
001
010
111
010
010
000
000
110
011
011
110
110
111
001
101
101
010
111
101
111
010
010
110
011
111
000
001
000
001
100
000
001
010
100
101
001
000
110
110
000
110
101
010
100
100
100
001
000
001
001
011
100
100
010
010
011
000
100
010
100
001
101
010
111
111
111
100
011
101
110
101
001
000
001
101
011
100
001
011
001
000
001
011
010
000
000
010
000
000
110
000
111
111
011
101
101
010
001
101
100
010
101
001
011
101
101
000
011
010
101
011
100
011
110
011
001
001
110
001
110
101
010
111
100
101
110
100
101
101
101
101
100
010
111
110
101
100
001
010
010
000
101
111
000
100
000
001
011
110
000
001
111
111
010
101
001
100
101
000
101
100
110
010
100
100
000
110
101
011
010
000
001
111
101
010
001
001
110
001
010
101
100
000
110
000
110
010
101
000
101
011
011
111
110
000
101
001
011
111
000
111
001
001
010
010
111
111
000
010
001
101
001
100
110
110
100
001
110
001
110
110
010
111
101
110
001
111
111
010
100
111
001
111
101
111
101
101
001
011
010
110
110
011
111
100
110
000
100
111
100
110
001
100
110
110
011
000
011
101
010
111
010
100
101
010
111
110
000
111
011
000
000
000
011
110
111
010
101
111
100
110
101
100
100
000
101
001
001
111
100
101
000
100
100
011
001
111
111
111
001
011
000
000
101
111
011
111
110
100
111
001
000
001
111
001
010
101
010
101
100
000
101
100
011
111
111
011
100
111
100
000
100
100
010
111
011
110
010
100
110
010
001
111
010
100
001
010
100
010
000
111
101
110
110
001
001
000
000
011
011
101
010
000
111
110
111
101
011
000
001
111
100
000
110
110
000
110
110
000
101
100
010
100
001
110
001
000
110
100
100
101
010
110
111
101
010
010
110
010
110
100
111
011
001
101
100
111
011
100
111
100
010
010
001
110
001
010
111
011
101
001
001
101
011
011
001
110
101
100
011
111
110
000
001
111
101
110
001
001
100
101
000
101
110
100
010
001
010
100
111
111
111
101
101
000
100
100
011
101
010
100
011
101
010
001
110
110
110
110
110
110
000
100
010
001
111
110
101
000
101
110
011
111
100
010
111
110
011
010
010
011
000
011
111
011
011
100
100
111
010
100
000
000
001
110
010
010
010
110
010
011
110
010
011
101
100
011
011
010
101
011
100
101
000
011
101
001
101
000
100
001
010
001
001
101
111
111
011
001
000
000
101
011
101
000
001
010
110
100
110
101
110
110
010
001
010
011
110
011
110
100
111
111
001
111
101
101
010
101
001
000
010
001
010
111
100
010
000
000
101
011
101
011
100
011
001
110
000
000
100
010
111
100
000
111
000
101
011
110
110
010
000
101
011
010
100
101
111
000
110
011
011
010
010
011
011
001
100
010
101
011
101
010
011
010
100
001
100
001
101
010
100
110
010
111
011
111
110
000
000
111
101
000
100
011
001
001
110
000
101
000
100
011
011
010
010
000
010
110
000
010
000
000
101
110
101
100
000
011
100
101
010
101
001
010
000
000
111
011
111
001
100
100
101
111
110
100
100
000
101
011
100
010
110
001
101
100
001
110
001
100
001
001
001
001
101
001
100
111
010
111
101
110
110
100
101
101
110
000
111
101
001
010
011
110
100
011
101
110
111
011
111
111
000
100
111
111
110
011
101
100
011
000
110
101
000
101
111
111
010
111
011
101
101
100
000
100
010
010
110
110
111
011
010
110
011
010
100
001
011
101
100
011
000
110
000
110
000
111
100
000
001
101
000
011
111
001
010
111
010
011
010
101
010
100
101
110
011
111
001
010
111
110
010
010
011
111
101
000
101
010
111
100
011
100
100
111
100
111
010
000
001
111
110
100
000
101
100
110
111
100
011
111
001
111
011
010
101
110
011
100
001
000
111
101
000
110
011
100
111
011
010
011
110
111
101
001
001
010
000
101
001
000
100
011
101
001
000
110
101
110
010
100
110
011
111
010
010
010
100
111
000
010
101
001
101
011
110
110
000
110
011
101
110
010
000
110
100
111
011
011
100
110
110
111
101
110
111
110
000
000
100
110
011
010
000
001
101
010
110
100
011
101
001
110
100
101
000
100
001
011
110
000
101
100
000
101
011
100
000
111
110
101
100
110
000
110
111
100
001
001
110
101
011
000
010
010
010
010
100
100
010
000
010
100
001
111
110
000
011
100
001
010
001
001
101
101
100
100
100
101
010
101
100
111
001
111
010
100
111
010
101
110
110
010
010
110
111
001
111
100
011
011
001
010
010
011
100
101
011
010
110
000
000
111
111
010
101
110
111
101
011
011
101
110
111
100
110
010
001
000
000
110
011
001
110
010
010
000
111
100
101
110
110
001
010
010
001
111
101
111
101
110
010
101
101
011
101
111
101
001
110
000
101
100
101
100
000
110
001
111
000
110
101
100
010
010
001
001
010
001
010
001
101
011
111
000
011
001
111
100
110
010
011
101
111
011
110
101
110
110
001
000
010
111
111
111
100
001
011
101
110
001
011
100
001
110
011
010
111
010
011
101
110
000
110
110
111
101
011
011
110
100
111
111
100
000
110
000
101
001
110
111
000
001
000
110
110
110
000
001
000
011
010
011
010
100
011
110
011
000
001
001
011
000
001
100
000
000
100
001
011
110
111
011
101
101
110
010
101
110
000
110
011
110
101
101
000
100
100
001
001
100
101
100
101
110
001
011
100
111
001
000
110
111
110
000
001
001
000
111
000
101
011
010
101
100
100
110
011
000
110
100
100
010
011
001
000
011
111
000
110
101
000
100
100
000
001
111
101
001
001
100
100
001
110
010
000
011
111
010
110
000
001
000
101
001
101
100
000
110
000
010
000
100
000
111
100
111
001
001
000
011
100
000
100
000
111
011
111
110
110
010
011
111
001
000
011
100
011
110
000
101
000
000
011
101
111
111
101
010
110
001
110
100
001
000
001
111
101
110
010
101
100
011
001
100
001
111
111
011
100
001
010
100
010
111
010
000
101
110
010
110
101
101
111
110
110
001
011
000
101
111
001
110
010
110
101
000
010
100
000
111
111
101
011
110
110
101
110
000
101
011
010
011
001
101
011
110
101
011
100
001
111
001
010
101
000
101
101
111
000
100
011
101
011
110
100
100
111
100
001
011
001
011
011
101
010
111
101
010
111
001
010
101
111
011
011
000
101
110
010
000
010
011
000
101
100
111
011
101
010
001
011
100
100
000
000
000
111
100
101
100
000
110
000
010
110
011
101
111
010
011
000
000
101
001
111
001
111
101
001
011
010
111
011
110
011
011
110
010
101
010
011
001
011
010
110
010
010
000
011
010
001
001
111
110
000
000
001
100
101
101
111
110
101
011
101
111
010
111
000
101
101
111
001
110
100
100
101
101
110
100
011
000
001
101
010
110
001
100
110
110
011
001
011
100
001
001
000
111
100
001
101
011
110
111
010
000
100
001
010
101
110
110
110
000
110
000
100
110
001
011
001
010
111
001
011
001
010
011
111
000
101
110
101
101
010
101
111
010
101
101
010
011
001
101
010
011
011
100
110
100
100
101
010
000
010
111
011
011
100
111
111
010
100
110
000
001
001
000
110
101
011
010
010
101
101
000
110
100
000
000
000
110
011
110
100
110
011
111
110
011
111
010
011
010
111
000
101
001
110
101
100
110
101
010
001
111
000
111
000
001
111
100
110
100
011
000
000
001
100
011
101
010
110
111
111
000
000
001
101
110
110
111
111
101
111
111
010
001
011
000
110
111
111
001
000
000
101
110
111
010
100
101
111
111
000
110
010
100
000
010
100
011
001
100
100
100
100
111
110
010
101
101
011
110
001
011
111
010
001
110
011
001
011
100
010
100
011
101
110
000
010
000
000
101
010
000
101
000
111
110
011
100
110
011
011
110
000
101
011
000
111
000
111
100
010
101
011
011
110
111
111
110
000
000
011
101
101
110
100
110
010
000
010
110
011
010
111
011
011
010
101
100
100
101
001
001
111
100
101
100
111
101
101
101
001
101
101
000
110
000
010
111
010
001
110
111
101
000
001
101
010
110
111
110
101
011
011
110
111
011
110
000
001
101
111
110
011
100
101
010
001
001
101
000
100
010
100
010
110
101
010
110
111
011
101
101
010
000
111
000
101
100
101
111
100
010
111
111
101
110
111
111
110
011
110
100
101
000
010
000
101
110
010
001
110
001
000
100
000
111
011
010
101
111
101
010
011
001
101
101
000
110
111
000
011
101
001
101
110
001
101
010
000
011
101
100
110
011
100
101
000
010
101
101
100
100
111
001
010
010
000
010
100
100
010
111
011
010
011
111
001
001
100
010
001
011
000
101
010
100
001
110
000
111
110
110
100
111
001
110
100
110
010
101
000
111
110
010
011
100
010
110
011
001
111
101
111
011
010
001
001
100
101
111
010
100
001
000
000
000
011
101
111
000
101
111
101
010
110
110
111
111
110
010
111
010
011
101
011
000
110
011
111
001
010
101
001
001
101
001
111
011
010
011
000
001
001
101
001
001
000
100
111
101
000
000
001
010
011
110
000
100
001
111
001
000
111
000
000
101
010
000
011
010
101
110
001
010
001
000
000
100
001
010
111
011
111
111
000
010
000
011
100
101
111
101
101
010
100
011
101
110
001
000
110
000
011
010
001
011
101
001
110
010
001
001
000
101
010
110
000
100
111
001
001
000
000
101
110
001
001
110
011
101
110
111
001
010
001
011
111
010
001
001
101
010
000
011
000
111
101
100
111
000
000
000
101
011
101
111
100
100
111
001
010
111
111
000
000
110
010
101
010
101
101
111
010
100
101
100
000
000
001
100
100
011
101
100
100
110
101
101
010
010
011
110
101
010
100
111
000
101
000
001
110
100
110
100
011
000
111
011
100
001
110
100
100
110
001
010
110
110
101
001
100
011
111
100
000
000
100
101
110
100
010
001
110
010
001
011
111
101
010
111
000
000
101
010
100
011
101
010
000
011
100
001
100
001
001
110
001
010
111
100
110
001
101
100
000
101
000
100
001
011
011
001
010
010
101
100
110
111
001
110
011
110
101
111
011
010
111
101
100
010
001
100
001
010
100
010
001
011
000
001
011
011
011
011
110
111
010
001
101
111
000
011
101
011
000
010
100
110
010
000
010
110
000
101
101
100
001
001
111
011
000
111
001
010
001
001
001
101
011
101
000
100
001
101
111
001
000
100
010
001
000
111
110
110
011
011
110
111
100
110
101
101
101
001
110
110
111
000
111
011
001
101
111
011
000
101
001
011
100
000
100
011
100
011
100
110
001
011
100
111
011
010
001
110
010
010
010
111
100
111
110
110
110
110
110
110
001
001
100
011
110
110
000
000
101
101
001
011
001
110
110
001
101
110
100
000
001
110
011
110
101
000
111
010
101
011
001
011
100
101
100
010
011
010
000
011
011
011
111
110
101
001
110
010
000
101
110
000
001
100
101
000
000
111
100
011
111
001
000
111
100
100
101
111
011
101
011
010
001
001
010
000
011
100
100
010
101
100
100
000
011
101
110
111
000
000
000
100
010
000
000
111
010
100
010
000
100
001
011
000
111
101
011
010
111
110
000
111
111
000
111
000
001
101
000
111
111
101
001
010
110
001
010
111
101
011
101
100
100
101
100
010
111
110
111
000
101
110
000
010
111
010
111
110
110
110
110
110
011
110
000
111
000
010
010
011
001
100
011
110
011
010
101
010
101
101
101
101
100
001
001
000
101
011
101
101
100
110
101
101
111
000
101
101
110
011
101
100
011
000
100
001
100
110
111
100
000
000
111
011
011
100
110
011
000
110
101
010
101
100
011
010
110
000
000
001
111
011
011
000
010
111
010
110
001
010
010
100
111
010
010
001
011
010
001
101
000
100
010
100
000
100
001
001
100
100
000
001
101
110
000
001
001
000
111
000
101
001
000
111
110
010
101
101
100
101
101
001
001
001
111
000
011
101
011
011
001
101
001
111
101
001
001
000
100
000
001
111
110
100
100
111
010
110
010
101
000
000
111
001
111
011
110
001
001
110
110
100
101
110
001
100
100
111
001
000
011
000
111
001
000
101
100
011
000
011
101
101
111
010
010
110
100
111
010
101
111
110
100
000
001
100
010
111
010
101
111
000
011
010
011
100
001
110
110
001
001
001
110
101
010
101
010
111
110
001
010
100
011
010
010
100
100
000
011
001
111
011
100
001
000
110
010
101
111
100
001
010
011
000
000
011
011
110
111
101
101
001
010
010
000
111
101
100
001
101
100
010
101
110
101
000
101
100
011
110
100
000
010
000
010
001
110
011
000
111
000
110
101
110
111
001
100
101
000
011
011
000
010
110
101
101
101
100
110
111
000
101
000
000
111
111
101
011
001
100
011
010
010
111
011
110
111
101
110
101
000
011
101
000
110
100
011
010
101
110
001
101
010
101
011
010
110
010
100
111
010
000
011
000
001
100
110
110
101
001
010
110
101
010
100
011
000
111
110
011
010
001
101
110
111
000
010
011
000
000
100
110
010
011
100
001
101
111
001
001
010
110
110
101
100
100
000
000
011
100
011
010
010
101
010
011
011
001
010
111
101
000
011
001
100
010
100
100
011
100
011
110
010
101
110
100
110
111
000
110
100
010
011
111
000
111
110
101
001
100
101
001
010
000
000
101
101
001
010
101
110
000
110
100
100
101
110
111
011
100
111
001
000
011
101
111
000
001
110
101
100
100
110
001
111
100
011
111
000
011
010
000
001
101
000
001
011
000
100
010
100
100
010
011
110
011
010
011
110
110
011
000
011
000
000
001
000
011
011
101
111
100
111
001
011
011
010
010
110
101
011
110
000
011
010
100
111
101
110
011
111
100
000
011
011
000
011
000
000
100
111
110
100
100
100
100
110
111
011
101
101
100
101
000
011
110
011
011
101
111
010
001
011
001
011
000
001
011
000
011
101
111
101
011
011
000
100
001
101
111
010
010
101
001
011
000
110
010
110
001
011
001
101
111
100
010
010
101
001
101
111
000
110
001
001
001
110
001
101
110
001
111
000
101
001
111
010
011
001
100
010
011
010
100
110
110
101
100
010
110
010
110
000
110
011
001
100
101
010
010
010
111
100
000
101
101
111
110
001
000
010
111
001
111
011
011
011
000
001
001
010
100
100
000
001
000
010
111
100
011
001
011
011
011
001
011
001
001
111
100
000
010
011
001
101
011
110
000
101
010
111
101
000
001
110
001
110
001
110
000
001
000
110
010
000
001
111
011
001
110
100
110
110
000
000
111
100
011
101
000
001
100
110
010
101
011
111
110
001
100
000
001
111
110
010
001
101
101
011
011
001
111
110
011
101
001
001
001
000
001
001
111
101
001
100
101
000
000
001
110
111
110
110
100
111
100
110
100
111
111
101
011
110
001
101
010
110
000
011
110
110
100
101
001
101
011
100
000
000
011
001
100
010
101
001
111
111
100
100
000
100
000
000
111
101
100
010
111
101
100
001
110
111
100
101
110
101
010
001
101
110
010
110
110
110
100
001
100
010
110
010
111
011
010
011
000
101
100
100
100
011
100
100
111
010
100
100
001
010
010
000
011
101
010
110
011
100
011
101
011
100
001
000
010
101
011
010
110
111
011
011
000
110
000
111
110
001
001
100
100
011
100
010
011
001
010
011
011
010
110
010
100
000
000
000
111
010
011
101
001
010
110
110
011
000
111
110
100
100
010
011
000
001
010
001
011
000
101
100
010
000
110
100
010
011
001
010
110
100
000
000
101
101
010
001
001
110
101
010
101
011
111
110
101
011
111
110
000
101
010
000
101
111
100
101
010
011
111
011
100
111
101
111
001
010
100
011
110
010
100
101
111
011
000
010
111
100
000
110
010
101
000
111
010
100
011
110
011
001
101
101
011
010
110
011
001
000
001
111
110
001
011
110
011
111
001
110
111
000
010
110
001
111
010
001
100
001
100
001
101
110
101
011
100
010
110
011
000
111
000
010
000
111
011
100
101
101
101
100
111
110
001
101
011
101
100
110
011
111
001
000
010
100
000
010
011
111
001
001
000
010
100
001
011
100
101
001
000
100
111
100
111
101
110
000
100
001
101
110
101
101
010
011
001
001
011
100
000
101
001
110
001
011
101
001
011
111
100
010
011
111
101
101
010
101
010
111
101
000
100
110
100
000
111
011
011
100
111
100
011
100
010
011
000
001
101
100
010
010
000
101
000
001
010
001
010
000
101
010
010
001
101
110
011
001
101
000
101
000
000
010
010
001
101
110
001
001
110
000
001
010
011
110
101
011
011
010
100
101
100
000
001
101
100
001
100
010
101
101
110
000
000
010
010
111
111
101
110
010
010
101
111
001
010
111
011
011
010
100
011
010
100
110
111
010
000
111
101
111
100
101
000
011
010
011
101
110
111
100
111
010
100
101
010
111
001
011
011
010
100
101
110
001
101
110
010
110
110
111
011
001
101
011
001
101
000
011
110
001
001
000
001
111
010
101
111
100
001
001
011
111
111
100
001
111
110
110
110
011
111
101
000
011
001
000
100
101
000
001
111
111
100
011
000
110
001
011
010
001
110
001
010
111
100
100
010
001
110
111
000
101
110
011
011
010
111
000
010
011
111
011
000
000
110
010
111
010
111
110
010
111
110
111
000
111
001
111
001
001
010
111
101
010
101
101
001
011
010
010
100
000
010
110
000
100
011
100
000
100
010
100
100
010
000
001
101
001
010
110
110
110
110
011
011
110
111
110
110
001
101
010
001
100
111
100
010
111
101
101
101
000
010
010
111
111
100
111
001
010
010
010
101
101
101
110
101
101
011
111
001
111
001
001
101
010
111
100
110
101
011
000
001
111
011
001
110
110
100
010
011
000
010
100
100
001
011
000
010
111
001
001
110
111
011
011
111
001
001
100
010
111
100
101
111
000
110
010
010
111
100
101
011
110
000
000
000
010
000
000
010
100
110
000
000
100
001
010
111
100
111
100
000
100
010
110
111
101
101
001
101
111
011
100
101
001
101
000
010
110
111
010
101
011
101
101
000
001
110
000
111
011
010
000
101
100
101
100
111
110
011
110
011
101
110
000
010
100
010
111
001
000
101
010
111
001
001
110
000
110
000
000
000
100
001
011
110
011
110
100
111
011
100
011
101
110
011
010
101
111
011
101
011
011
000
101
110
011
000
110
111
110
110
110
101
010
011
011
111
100
001
111
101
010
110
000
110
101
011
100
010
110
110
100
011
000
011
001
010
010
000
011
000
110
010
111
111
111
001
000
000
010
110
110
111
110
111
110
001
001
001
001
100
101
100
001
010
110
000
110
110
111
000
000
111
100
101
101
000
111
111
010
010
000
011
110
100
001
000
001
111
101
011
101
110
001
100
111
010
001
000
101
001
101
001
010
101
111
101
101
000
100
100
110
101
001
000
010
111
100
101
011
000
101
001
001
000
100
000
101
010
110
000
010
100
011
100
001
001
101
011
001
100
100
111
111
100
000
111
111
111
010
100
110
100
101
101
101
000
010
000
111
101
111
001
000
100
011
111
111
000
011
110
111
001
011
111
111
011
011
011
011
000
100
011
110
010
101
100
011
010
010
001
001
100
110
110
101
001
101
100
101
011
001
001
101
101
111
100
010
010
111
011
110
111
000
010
011
010
101
101
100
100
001
111
001
100
101
010
011
100
100
101
011
000
010
111
010
001
011
110
010
100
010
011
101
001
100
000
010
000
011
001
001
111
101
010
000
110
100
111
000
111
100
000
111
101
000
000
001
011
100
001
101
001
000
001
111
100
100
110
111
001
111
011
000
010
100
110
111
110
010
011
101
111
111
001
110
100
010
100
111
111
100
001
000
111
011
000
110
101
101
100
000
011
101
001
011
011
101
111
011
101
011
011
110
000
001
110
101
000
000
100
001
000
011
010
001
111
010
101
101
111
010
011
000
000
001
000
110
100
100
110
000
100
010
000
110
111
011
001
001
111
111
101
000
000
110
010
110
101
111
010
101
011
101
001
111
110
001
010
101
001
010
001
110
011
110
100
111
010
000
111
001
110
101
110
001
100
010
111
000
001
100
000
001
001
001
001
011
011
011
001
001
111
011
101
110
101
001
101
000
011
011
011
110
111
010
110
011
101
010
101
100
001
100
000
100
010
101
101
101
110
010
001
110
010
011
011
110
011
010
101
000
100
011
011
000
001
101
001
110
111
001
010
111
011
001
100
001
011
101
010
011
010
100
101
010
100
110
111
001
011
100
001
000
101
110
111
010
101
011
100
111
101
100
010
010
111
001
001
111
101
110
110
001
001
010
111
111
010
110
111
011
101
000
000
110
010
100
110
011
010
110
100
011
110
000
010
111
000
001
011
110
010
101
001
001
010
100
000
010
101
100
110
000
101
011
011
111
100
111
100
101
001
100
111
110
111
110
001
011
010
100
101
000
111
010
000
000
011
000
001
100
111
111
000
111
011
110
111
001
101
011
001
001
101
011
100
111
111
010
111
001
010
010
000
011
001
110
000
011
110
111
000
011
100
001
111
111
010
011
010
000
111
001
011
001
111
000
010
010
001
000
111
100
100
110
111
011
101
001
011
110
001
110
000
111
110
011
011
011
010
001
100
101
110
010
010
001
101
000
000
110
101
001
100
011
010
001
110
011
001
000
011
101
101
111
101
000
101
110
100
000
011
010
011
110
011
100
100
110
011
011
101
001
110
100
010
001
100
011
001
111
110
111
110
000
000
101
100
100
111
101
101
111
101
111
100
010
100
011
011
010
101
000
110
000
001
001
110
110
011
010
101
111
100
110
101
101
001
101
000
111
010
010
011
010
000
110
010
000
000
110
000
111
100
001
010
100
010
001
011
011
101
001
010
110
100
101
010
010
111
111
101
101
011
011
011
110
100
001
111
000
001
011
111
100
010
101
001
010
000
011
110
011
101
000
010
011
001
110
111
010
010
000
101
111
000
111
001
010
110
000
001
011
010
010
010
100
000
101
001
101
101
011
100
011
101
001
001
000
001
001
101
101
010
111
111
100
100
000
011
111
010
001
100
000
101
010
110
100
010
111
101
011
110
001
111
101
111
000
001
010
010
100
110
011
010
100
001
001
110
111
010
011
101
101
001
010
110
110
001
110
010
101
010
110
000
000
111
000
001
000
101
110
001
110
011
011
111
101
001
101
101
011
000
000
111
011
110
010
010
101
110
001
100
110
101
010
100
110
100
101
011
011
000
010
100
000
000
100
101
000
001
110
001
101
111
111
001
000
111
010
111
011
100
011
100
011
100
011
111
010
111
100
110
010
000
111
010
110
001
001
110
000
000
001
110
000
101
101
010
010
100
001
011
110
010
000
110
100
100
110
001
100
001
110
101
101
000
000
001
111
111
110
101
100
111
111
101
101
010
001
001
100
101
110
010
011
001
100
111
000
100
010
011
100
000
011
010
001
100
101
110
001
101
001
001
110
100
110
010
011
100
011
111
101
111
010
111
101
101
000
011
000
100
111
011
100
010
000
001
111
001
100
011
110
010
011
000
000
001
011
011
101
110
011
011
001
101
100
111
000
100
110
110
011
100
111
111
101
110
010
100
001
010
110
110
000
100
110
100
110
111
101
000
100
001
111
101
110
100
001
010
000
011
010
111
000
110
010
001
111
011
011
010
100
010
110
111
100
001
000
110
000
000
000
100
101
110
001
111
111
100
011
001
001
101
000
101
101
100
110
101
111
011
110
011
110
100
010
000
010
110
100
001
110
000
000
110
001
010
011
111
111
101
101
000
101
010
111
000
010
100
101
000
011
001
010
110
100
100
001
000
101
100
011
001
001
100
111
010
100
110
000
000
001
100
011
110
011
100
011
111
011
101
001
110
100
110
000
101
011
111
111
011
101
100
011
001
010
010
111
110
011
011
001
001
100
100
111
100
000
001
101
100
010
111
001
011
101
011
111
001
101
011
100
011
110
001
100
001
010
110
001
101
010
101
100
110
110
110
000
011
111
010
111
110
101
011
100
111
001
011
010
011
001
100
000
010
110
111
001
010
101
000
001
010
110
001
000
011
011
100
111
000
001
100
110
101
100
010
100
111
100
111
100
010
000
110
100
010
101
001
110
100
100
110
110
110
001
100
101
110
110
000
000
001
010
000
100
011
110
100
010
011
101
110
100
110
010
110
111
110
111
110
110
010
101
110
001
011
001
110
000
111
010
001
000
101
001
000
001
100
000
100
101
000
010
011
100
001
000
100
110
111
111
101
110
110
111
100
011
100
101
100
101
100
111
101
111
011
111
111
111
000
010
000
011
110
000
000
110
111
101
010
101
000
100
011
110
101
011
100
001
110
101
010
010
011
010
011
001
101
110
110
110
010
100
111
101
100
010
101
010
001
111
110
110
001
001
000
001
010
111
111
010
001
111
100
010
010
010
010
100
011
101
110
011
100
010
001
100
100
111
011
111
001
011
011
000
110
010
100
011
110
010
000
010
000
101
010
000
000
000
001
000
111
001
011
110
001
101
000
110
111
101
001
001
101
110
111
110
011
100
110
100
000
110
110
111
000
001
100
101
111
100
101
101
011
110
001
100
011
100
111
110
100
111
001
011
000
010
110
000
001
100
110
000
010
011
100
001
111
011
010
111
000
010
100
011
001
101
000
100
101
111
000
111
001
100
110
110
101
010
001
100
111
110
001
010
010
100
100
011
010
000
011
100
001
111
000
010
101
011
101
011
011
010
110
100
100
010
100
100
101
110
011
001
111
001
011
100
100
010
010
111
010
011
010
011
001
010
111
100
011
110
110
001
101
010
000
110
010
111
011
100
111
101
110
100
011
011
110
011
111
010
011
101
011
011
000
000
010
011
111
110
101
011
001
111
010
011
010
111
100
000
001
101
110
101
100
010
101
010
010
001
011
001
011
110
100
110
000
110
111
100
101
111
100
111
010
001
111
010
101
000
001
000
001
010
000
011
011
111
000
011
001
110
101
010
101
110
101
110
111
001
110
110
011
010
101
101
110
000
111
101
001
000
000
110
011
111
101
100
110
000
011
000
011
001
011
011
101
111
111
001
000
000
010
011
001
000
010
010
000
100
000
100
101
010
000
100
010
011
100
111
101
101
001
000
101
001
111
000
000
010
001
111
100
101
101
000
110
110
110
100
111
011
000
101
000
110
011
101
001
001
001
110
011
111
111
010
110
001
101
011
011
001
001
010
010
010
010
101
111
110
111
110
000
010
111
100
011
110
000
100
101
001
111
110
110
110
111
011
001
010
001
111
111
000
110
111
000
000
000
110
001
111
001
100
101
001
100
010
010
110
010
110
000
100
000
101
111
011
111
101
101
010
001
100
110
100
010
001
110
101
111
011
001
101
010
111
001
000
101
011
000
110
111
111
010
110
101
101
010
101
100
000
000
110
010
111
100
101
010
100
000
101
001
110
100
011
101
000
010
111
000
001
110
110
110
001
101
100
001
010
111
110
001
101
101
001
010
100
110
101
001
000
010
000
100
101
010
100
001
011
110
111
111
001
001
101
001
011
000
010
000
001
101
010
011
110
100
111
110
001
000
011
101
100
011
010
111
110
011
111
010
001
010
111
100
010
011
001
101
101
110
101
011
100
111
101
111
011
110
011
101
001
011
111
001
000
011
100
100
010
011
011
000
001
100
011
101
101
101
000
001
101
010
011
101
110
110
110
110
000
010
101
101
101
111
110
010
111
111
100
100
100
000
010
001
100
111
100
110
000
011
000
110
100
010
111
001
110
100
000
011
110
000
101
011
011
111
001
101
111
110
011
110
000
111
100
011
110
100
110
001
010
010
100
110
000
001
011
000
100
100
011
101
000
001
110
111
111
100
011
010
100
010
100
011
110
010
000
001
110
111
111
000
011
111
010
101
100
100
000
111
011
100
001
100
011
010
001
101
000
011
011
000
110
100
001
011
110
111
110
000
010
000
110
101
111
001
000
010
001
000
001
110
100
000
101
100
101
001
100
000
010
000
101
010
111
111
001
011
000
000
101
000
010
010
001
110
110
001
011
110
001
110
110
001
100
101
101
001
000
011
100
001
011
001
001
011
101
111
000
110
000
101
111
011
111
111
101
010
010
001
010
010
010
110
101
100
000
110
010
001
111
100
110
111
110
011
010
110
000
011
001
000
001
111
100
111
100
111
110
000
010
000
110
110
010
001
111
010
101
101
101
111
100
001
000
000
011
100
001
010
000
111
010
110
001
101
100
110
100
000
100
100
110
011
100
011
111
101
111
010
010
100
101
100
100
010
010
000
011
011
111
000
001
000
011
101
101
001
011
001
100
011
010
000
111
111
101
110
000
011
001
011
000
001
010
111
011
000
111
101
101
101
100
111
001
011
101
111
101
110
000
111
111
101
001
000
010
010
011
100
110
000
111
010
000
101
000
101
100
110
011
000
010
100
010
101
000
101
011
110
100
110
001
111
101
110
100
011
100
011
100
011
101
101
100
000
110
010
001
100
011
111
100
111
100
001
011
110
110
101
101
110
000
001
001
110
010
111
110
011
010
000
011
011
111
110
101
010
001
111
100
000
111
000
100
010
010
010
010
110
100
111
111
010
110
111
110
010
111
010
111
000
001
111
000
001
010
101
010
001
000
111
101
101
110
010
000
111
111
001
001
101
011
111
101
110
000
010
101
000
110
100
001
110
011
110
110
010
111
111
100
010
110
000
110
001
010
100
101
001
100
101
110
110
011
101
001
111
001
111
000
100
010
010
101
101
001
001
011
011
010
001
011
000
101
011
011
110
000
100
101
001
000
011
110
011
011
001
100
011
010
111
001
010
110
011
110
100
001
010
100
100
101
000
111
011
100
011
011
001
010
110
101
011
100
000
001
001
100
110
110
001
111
010
001
011
111
101
010
111
010
110
001
001
000
010
111
110
100
001
110
100
111
000
100
010
010
010
010
111
010
110
010
010
000
111
011
011
101
011
001
101
101
011
100
100
111
010
001
110
001
011
011
110
000
111
100
100
101
110
101
100
100
101
000
101
100
101
000
100
111
011
110
001
101
010
001
111
110
101
101
111
001
111
001
110
100
111
010
011
000
100
001
001
111
110
000
110
010
110
011
001
100
101
110
101
010
011
010
111
000
011
101
000
010
111
100
001
001
001
100
101
011
011
100
000
000
001
110
011
010
010
001
101
011
101
000
100
100
100
010
110
010
100
001
111
011
011
110
010
100
111
000
111
100
010
011
001
011
000
101
000
000
101
001
001
111
100
010
111
101
000
101
011
010
110
110
111
101
000
001
110
101
000
111
010
101
100
110
000
110
000
001
110
010
010
100
000
100
100
001
000
101
101
111
000
100
111
101
101
110
111
111
000
111
001
100
110
110
011
110
010
110
111
000
010
111
000
000
000
101
110
111
010
010
011
111
010
110
100
000
011
010
110
011
110
001
100
111
000
111
000
010
101
001
011
011
101
101
010
011
101
010
100
010
001
100
100
111
011
001
000
100
010
010
100
011
001
110
101
100
000
111
111
101
000
001
101
110
011
111
100
111
000
110
000
110
111
111
000
010
100
111
010
000
011
011
101
101
011
001
011
011
100
100
111
101
011
101
011
111
010
110
101
000
001
111
110
011
101
001
011
101
100
111
100
011
110
001
000
010
000
101
000
011
110
111
110
000
100
111
101
000
101
001
001
101
101
110
001
010
111
110
000
110
111
010
010
110
001
100
100
011
000
110
001
100
001
100
001
100
111
100
000
101
111
111
100
010
001
010
000
000
100
101
000
001
110
110
100
011
000
101
011
010
001
001
011
100
100
110
011
101
001
110
100
000
000
110
111
110
000
001
000
110
100
111
011
110
101
101
100
010
010
110
011
011
110
100
011
010
001
110
110
011
010
101
010
111
001
011
111
010
011
000
111
011
100
011
111
111
011
001
010
101
010
110
000
011
001
010
111
101
111
000
100
111
111
110
010
110
111
001
000
001
010
111
101
011
001
000
011
011
001
100
001
110
010
011
110
111
011
100
011
010
001
011
110
101
001
000
011
001
010
101
010
001
110
100
101
110
101
010
011
101
100
101
000
110
001
011
011
000
101
110
100
010
100
110
110
001
000
110
010
000
011
101
011
101
111
000
010
111
001
000
010
000
111
011
011
111
001
011
111
110
000
101
011
100
100
111
110
000
101
100
110
101
101
101
010
000
011
110
001
110
111
010
101
011
011
010
110
110
111
110
010
111
001
011
000
101
111
111
000
111
100
110
110
010
101
111
010
011
100
111
011
101
110
101
011
101
111
101
001
010
101
111
100
111
010
011
110
010
000
000
011
000
110
011
101
001
101
001
011
111
100
010
111
000
100
111
000
001
111
110
100
111
101
011
110
000
110
110
011
010
100
101
000
000
000
100
101
010
011
010
010
111
001
010
001
111
100
111
011
011
100
010
011
001
000
000
101
000
000
100
010
001
011
000
001
001
000
100
101
100
010
001
011
111
000
001
001
000
101
110
110
010
101
011
111
101
101
000
011
000
001
111
111
111
001
001
001
011
001
010
110
111
000
100
011
111
010
000
111
110
010
010
001
001
000
101
101
110
101
001
100
010
011
101
011
011
011
110
110
001
001
010
100
001
000
001
001
001
000
111
010
010
111
010
010
100
001
010
000
100
101
111
000
100
111
101
100
000
001
111
111
001
001
110
110
010
010
001
001
110
100
110
010
010
110
000
001
110
110
010
001
101
001
010
001
000
100
001
101
111
110
000
011
011
110
011
101
100
001
110
000
111
111
101
010
100
010
000
110
001
110
101
101
000
101
101
101
010
000
010
101
001
111
001
001
010
101
100
100
011
011
011
011
001
111
101
011
101
110
111
001
001
010
001
010
010
001
101
011
000
000
011
101
111
000
000
110
010
100
011
101
000
101
010
011
000
010
101
111
001
111
101
001
101
010
001
001
000
011
000
000
000
110
100
001
100
111
011
110
000
000
011
010
010
010
100
111
100
000
111
110
110
111
000
000
011
101
110
101
111
110
101
110
000
001
110
011
100
011
111
011
110
101
101
110
010
001
101
000
011
011
110
001
110
000
110
011
100
000
110
011
000
010
011
110
011
110
001
011
110
110
000
011
110
110
111
011
000
011
000
001
100
010
011
111
110
111
110
100
011
000
101
000
000
000
011
011
101
100
000
011
101
110
000
101
000
100
000
000
100
011
010
111
000
110
000
100
001
111
001
101
111
010
111
100
000
111
111
011
110
101
110
100
011
100
001
010
110
110
111
000
101
010
111
011
000
101
010
111
011
011
011
000
000
101
001
110
011
001
101
100
010
101
001
011
111
100
000
010
011
100
101
001
001
000
011
111
000
011
110
100
100
101
110
100
011
101
101
101
001
011
101
111
100
110
100
100
101
101
010
011
110
100
000
111
110
000
111
010
110
111
011
001
001
000
001
101
101
111
111
110
111
000
110
011
111
101
110
110
111
101
110
111
001
101
000
010
010
010
001
001
011
001
011
100
011
111
101
001
100
111
111
110
000
001
000
111
000
111
001
110
101
010
011
101
010
001
100
000
101
001
001
110
011
111
100
110
110
010
010
011
011
000
001
010
111
001
010
110
010
001
000
110
010
000
110
001
011
111
000
111
111
110
000
000
010
101
010
001
111
110
111
010
100
001
110
101
101
101
101
110
001
010
001
100
101
111
111
000
001
000
101
001
100
001
101
110
000
111
010
111
001
010
010
011
000
100
111
001
111
000
001
101
011
011
010
011
111
000
000
111
001
010
111
000
001
000
101
010
011
000
000
110
000
111
111
010
101
000
100
111
001
100
101
111
110
111
011
001
010
011
010
101
010
010
111
111
100
111
000
111
011
010
000
111
111
101
111
101
011
001
100
110
100
101
111
110
111
001
011
011
001
000
110
100
110
110
100
011
010
111
001
000
000
011
101
011
001
000
111
011
010
111
111
011
011
010
000
100
011
011
010
001
111
000
111
000
101
111
101
011
011
101
100
011
101
111
001
101
001
100
111
000
000
011
001
001
110
011
000
011
110
010
100
101
110
011
000
110
101
001
000
001
001
011
001
010
100
110
101
100
101
000
001
001
001
000
011
000
101
101
011
000
110
000
001
100
011
110
110
100
111
101
110
111
011
100
001
110
101
101
010
011
000
111
010
011
011
010
110
111
001
010
101
101
110
111
000
111
100
111
000
010
100
100
001
000
010
101
001
001
001
101
101
010
010
000
100
010
101
101
110
011
111
001
101
111
101
011
111
101
001
001
000
101
011
101
101
101
101
000
110
000
010
110
001
010
110
100
101
010
001
110
101
000
111
111
100
100
101
000
010
011
101
111
100
001
000
010
000
101
001
110
111
010
110
011
100
100
010
010
101
110
110
100
110
000
000
001
111
011
011
001
011
111
111
010
111
011
110
011
010
000
111
111
010
101
000
111
001
001
111
100
110
100
101
001
010
000
111
010
001
100
010
101
001
111
000
111
110
011
110
111
001
011
100
100
011
111
010
100
010
001
000
101
001
001
110
111
100
010
001
100
100
101
101
010
000
001
110
001
101
101
001
110
101
010
011
000
011
110
101
000
011
110
011
111
001
010
011
111
010
110
000
001
111
110
001
101
100
000
001
011
010
000
010
000
101
101
000
011
000
110
001
110
011
111
101
000
101
111
001
101
101
011
000
001
101
101
001
000
111
100
111
011
010
000
111
100
100
100
011
100
011
011
000
000
111
110
000
001
111
000
110
111
000
001
000
000
000
101
000
000
110
000
101
011
010
111
000
010
010
111
111
010
100
011
111
001
011
001
000
100
111
001
010
000
000
111
000
010
010
111
111
101
110
000
111
111
010
011
110
111
000
000
001
010
110
001
100
010
001
010
010
110
110
000
000
001
101
111
011
100
011
001
110
001
000
111
101
111
110
011
000
100
111
011
011
011
001
110
011
110
010
100
111
101
110
010
010
110
101
101
100
110
110
001
100
111
111
100
011
011
111
101
000
100
010
010
010
001
001
010
000
001
011
001
010
000
100
110
010
111
110
011
000
100
100
010
110
011
101
111
100
000
000
111
000
011
111
001
100
010
101
101
101
001
001
100
100
101
011
101
111
011
001
000
000
101
001
110
011
101
010
011
110
101
011
010
110
010
011
011
001
101
100
011
001
101
111
011
110
110
011
110
000
111
110
100
100
000
101
000
011
000
010
011
111
000
101
010
010
100
101
100
010
000
111
001
010
000
111
101
101
010
101
010
001
101
000
011
111
101
010
010
011
001
010
110
001
010
111
010
001
101
001
110
111
000
001
100
001
111
110
011
011
111
010
001
111
011
011
000
110
001
101
100
010
010
010
000
111
111
001
101
100
011
111
001
000
000
011
011
100
011
000
111
000
011
101
100
100
001
110
111
001
010
101
000
100
110
000
001
101
111
101
100
111
101
100
001
010
110
011
010
110
100
100
111
000
110
101
000
101
010
011
001
100
001
101
011
000
001
100
110
101
001
011
001
011
100
011
101
110
000
011
011
000
110
000
100
010
101
110
111
010
010
011
101
000
100
111
101
011
110
100
101
111
101
110
101
101
101
001
011
001
110
110
000
011
000
110
110
111
111
100
001
001
000
000
110
011
000
010
101
000
011
110
110
010
101
011
010
000
101
010
000
101
011
100
010
100
000
110
111
000
110
011
001
001
101
011
000
010
000
000
100
001
001
010
111
000
111
000
100
010
011
000
111
111
001
000
001
000
010
101
000
011
101
011
111
111
100
101
001
100
011
011
101
101
100
100
010
111
000
001
010
000
111
110
010
000
011
101
010
010
001
001
101
010
001
011
110
011
110
010
011
001
011
100
000
000
100
111
101
111
100
010
110
001
101
000
011
000
010
011
110
011
110
001
001
101
000
111
010
110
101
011
000
100
101
100
000
101
011
100
101
000
000
101
110
100
011
001
000
101
100
101
110
101
100
011
100
111
010
111
001
010
100
011
111
100
110
010
100
010
101
111
110
101
011
100
001
111
100
011
010
100
000
000
011
110
100
010
010
111
110
010
010
111
010
111
011
000
111
111
001
001
101
110
011
010
101
011
110
101
000
110
101
000
101
001
100
010
110
001
110
101
101
101
010
100
011
101
110
010
101
011
011
100
111
110
001
100
111
100
100
111
101
001
101
110
010
010
110
100
111
101
110
100
100
101
111
010
100
010
011
100
110
100
101
111
000
001
110
011
010
100
000
011
100
000
011
100
011
001
110
000
000
010
111
110
100
001
000
101
011
110
011
101
111
011
010
010
011
100
000
010
110
010
001
111
101
010
010
010
101
110
100
011
000
100
110
100
110
000
100
110
110
001
010
010
001
010
111
010
100
010
100
101
101
101
100
110
110
110
110
101
100
101
010
111
100
101
110
100
010
111
000
110
101
110
110
001
111
010
110
010
011
011
111
011
111
011
000
101
000
010
001
000
000
000
010
011
001
110
110
100
011
010
101
000
010
000
101
111
110
001
110
001
110
000
101
011
110
011
101
000
100
010
111
000
000
001
101
000
001
101
111
101
110
110
011
010
010
000
011
000
101
001
011
101
101
001
100
011
101
100
010
010
010
111
111
011
010
010
100
001
111
010
010
010
001
110
110
011
011
110
101
101
100
100
111
100
111
111
000
100
111
000
110
010
101
000
000
111
100
100
101
010
000
100
010
111
110
000
000
111
001
111
011
100
010
000
111
111
010
110
100
111
011
101
010
011
100
101
101
100
000
000
010
001
100
110
111
010
111
111
001
101
011
001
001
110
000
010
001
111
110
100
000
110
001
111
110
100
110
111
110
111
010
101
110
110
101
010
100
110
011
000
100
001
100
010
100
010
100
100
111
110
101
110
001
000
101
101
011
100
111
001
101
010
000
001
000
101
110
000
111
011
101
001
011
111
001
111
001
010
101
001
011
100
111
001
100
010
011
111
001
000
011
011
000
001
100
000
101
111
111
011
111
010
001
111
101
110
100
101
111
011
110
110
111
001
000
110
111
100
011
110
110
111
010
001
110
110
110
011
011
110
001
110
100
000
010
100
010
111
101
100
010
111
111
010
111
010
101
001
110
101
111
001
010
100
000
100
000
010
000
111
001
111
000
010
001
010
000
011
111
011
110
110
011
001
001
010
111
001
000
001
010
000
011
001
100
100
110
100
010
010
010
100
110
001
101
101
000
001
000
100
010
101
001
110
101
011
110
100
111
111
100
101
111
101
101
011
000
111
100
001
011
011
101
100
001
110
111
000
101
110
000
000
010
000
010
011
110
000
100
101
011
101
010
010
000
001
000
001
000
001
111
101
010
001
101
000
111
001
010
100
000
110
101
001
110
010
100
010
010
001
010
100
111
010
010
001
111
010
001
111
111
110
101
110
000
111
111
001
011
001
001
010
000
010
011
110
011
001
001
010
110
111
010
010
001
101
110
111
100
000
111
101
001
111
011
110
101
001
100
100
101
101
100
100
111
011
100
100
011
011
101
110
001
111
001
100
100
110
110
010
110
011
110
111
100
111
010
011
000
010
000
000
100
100
101
101
111
010
101
001
101
110
100
101
010
101
000
110
011
000
001
100
011
010
000
001
011
001
111
111
100
011
011
010
000
100
010
001
100
110
100
011
010
000
101
001
001
111
001
101
010
100
111
000
111
101
101
111
111
010
001
000
100
001
100
001
100
111
010
101
000
111
011
100
001
001
011
101
110
001
001
100
000
011
101
101
000
101
111
001
110
011
111
001
100
011
001
111
011
101
100
011
010
101
010
001
101
000
110
000
010
101
001
110
000
101
001
000
010
011
100
001
101
101
010
100
011
000
111
001
010
010
100
001
111
011
000
010
100
101
110
110
100
010
000
001
000
011
000
110
101
100
010
101
110
011
010
100
001
010
011
100
001
000
100
101
001
000
111
100
011
011
111
111
000
001
001
100
010
101
100
000
110
000
110
011
000
110
001
010
001
001
011
101
100
001
001
001
000
010
100
010
101
001
100
001
110
101
010
111
011
111
111
011
011
001
101
010
101
000
000
101
101
010
011
010
011
010
111
000
000
001
010
000
110
011
011
100
010
111
000
110
110
010
100
111
010
001
000
111
000
011
000
110
101
111
010
000
010
100
001
000
001
010
010
110
101
010
111
100
100
110
001
110
110
000
010
110
111
011
001
111
000
010
011
000
000
000
000
011
110
110
011
000
100
100
011
011
010
101
000
100
111
100
110
101
101
001
001
010
010
111
100
100
000
011
111
000
111
010
111
110
111
110
100
100
001
001
100
100
011
100
100
000
111
100
011
101
011
001
011
000
001
011
000
110
000
111
001
100
111
010
100
011
001
110
111
010
111
111
011
000
110
110
001
010
011
000
010
001
011
100
111
001
011
010
111
100
110
000
010
111
000
000
011
101
010
111
010
000
110
010
110
011
011
011
100
111
100
000
110
110
110
100
110
111
000
110
110
100
100
001
111
010
000
111
100
000
101
011
111
011
110
110
100
000
110
110
001
101
010
101
100
000
001
010
000
100
111
111
110
100
100
011
101
100
001
100
001
011
100
001
111
010
111
110
101
101
011
100
001
101
111
000
111
110
011
101
000
001
101
010
011
111
010
110
010
011
100
010
100
100
111
010
100
011
000
011
000
111
100
000
000
011
011
000
111
101
001
100
010
010
110
010
011
100
111
101
110
011
101
111
010
111
101
111
100
101
010
001
010
001
101
101
111
001
010
110
111
111
010
010
101
011
100
111
000
101
111
100
111
111
000
111
000
001
101
101
100
110
101
011
001
100
000
110
110
000
110
011
110
010
111
001
110
100
110
101
011
011
000
111
001
111
010
000
110
001
000
001
111
110
001
110
111
101
010
101
111
001
011
000
010
000
011
001
001
110
110
111
010
010
100
011
111
110
011
100
010
100
001
100
111
010
111
111
011
010
001
011
001
001
101
111
010
000
000
011
000
011
010
111
000
101
111
101
101
010
000
111
010
100
000
000
011
111
001
000
000
100
100
111
111
000
010
100
011
000
110
011
010
000
100
111
011
001
101
101
000
101
100
111
001
011
011
000
011
100
001
000
111
110
001
001
011
100
101
111
011
101
101
010
111
111
010
000
001
010
111
000
111
001
111
110
101
010
101
101
100
100
000
111
110
001
100
100
011
101
001
111
001
100
100
001
101
111
001
010
110
001
010
010
100
110
111
010
110
110
110
011
110
101
000
011
101
110
101
111
100
000
010
001
100
011
001
100
111
111
000
101
001
011
000
001
101
100
011
011
111
000
111
000
001
101
000
011
111
110
001
111
110
101
010
001
100
101
010
001
011
001
110
100
011
000
110
010
100
010
011
101
011
010
110
010
111
000
001
010
000
001
011
100
111
111
000
000
110
001
011
011
100
001
001
110
000
101
110
010
000
101
001
111
000
100
110
011
001
110
110
001
001
010
110
111
100
001
111
100
110
101
010
010
001
010
000
011
100
010
010
100
011
100
010
000
000
011
001
110
000
110
110
011
101
111
110
010
000
101
100
010
001
000
111
100
010
111
111
110
100
011
011
100
110
110
000
000
001
111
001
001
100
010
010
001
100
010
100
100
101
000
000
110
011
111
111
110
001
101
101
011
111
101
011
101
011
011
010
010
110
101
101
111
010
001
110
110
100
101
110
011
011
101
001
101
110
100
000
001
001
101
001
101
011
010
100
111
010
010
111
000
001
000
011
000
010
101
100
000
111
000
000
001
011
101
011
101
001
000
100
011
100
110
111
011
111
000
100
001
001
100
101
001
111
101
111
111
100
100
000
011
101
100
001
010
100
011
100
010
010
010
101
100
101
000
000
111
101
011
001
010
101
001
101
001
110
001
010
001
001
111
000
000
000
110
100
110
100
110
001
100
110
111
111
010
110
100
011
110
110
110
000
001
011
101
000
010
011
010
001
000
010
111
011
000
000
101
011
101
101
111
001
100
000
111
010
001
011
110
111
110
010
000
001
011
110
111
011
011
101
110
100
010
001
001
100
010
101
101
010
010
001
010
111
111
001
100
100
011
111
011
101
000
011
010
000
100
100
010
000
100
101
111
011
100
010
001
111
000
011
111
101
001
010
111
001
100
101
100
010
000
101
110
111
001
000
011
011
100
001
010
000
111
101
001
001
010
111
100
110
001
000
110
011
011
110
010
100
011
001
001
110
001
000
011
000
000
000
101
110
101
001
101
110
010
000
101
110
110
100
010
010
010
001
110
000
110
001
000
111
110
010
000
000
000
111
010
101
010
000
101
001
101
000
010
100
110
111
100
101
011
101
101
011
111
000
111
101
001
100
111
111
100
001
110
011
101
110
010
011
110
010
011
010
110
100
010
011
001
101
001
001
100
001
000
000
000
111
100
101
000
110
001
001
111
010
010
011
111
011
001
100
010
111
111
010
101
010
111
001
010
101
111
001
011
001
010
100
100
001
111
110
000
100
001
110
010
101
011
110
111
111
001
000
011
000
001
000
100
111
110
111
010
001
101
110
011
011
011
110
111
110
010
110
001
101
100
110
100
000
110
000
001
000
001
010
101
000
001
111
101
100
000
010
000
000
100
000
110
001
001
110
000
100
100
111
100
001
010
001
000
110
011
000
000
000
110
001
101
111
111
001
101
110
000
000
011
111
100
111
110
111
001
110
100
111
101
001
001
011
011
011
101
010
010
011
100
101
100
001
101
100
110
011
101
111
100
011
011
001
101
110
110
010
000
000
110
110
001
100
001
010
001
111
000
100
010
010
100
111
010
010
011
111
110
011
101
011
010
100
001
101
101
010
011
110
000
011
101
000
010
011
001
110
000
010
000
110
011
111
100
001
011
101
011
001
011
101
000
000
100
010
011
100
010
011
000
100
111
110
110
101
101
001
011
000
110
100
100
101
010
101
010
010
111
011
010
011
011
001
001
110
001
111
011
000
100
111
001
110
011
111
100
001
111
110
011
000
001
001
001
100
111
000
101
111
100
101
000
001
011
111
110
101
110
001
000
001
111
110
010
100
111
101
111
011
110
001
111
111
101
100
101
100
111
011
001
101
000
110
010
001
110
111
011
000
100
100
111
000
011
101
000
010
001
111
011
000
010
011
000
100
100
011
100
110
000
101
000
001
001
010
100
100
011
011
110
000
111
100
001
110
101
101
011
101
111
001
100
100
101
000
101
101
101
110
000
110
111
010
001
100
111
000
000
011
001
001
010
001
000
010
110
011
100
001
101
111
011
011
000
000
101
000
101
100
110
101
000
110
110
101
011
110
000
100
010
100
111
011
011
011
110
001
010
110
110
000
101
100
100
000
001
100
110
110
010
010
010
010
010
101
000
111
011
110
011
001
011
110
100
101
100
011
100
010
001
000
010
111
111
010
111
000
000
000
001
111
100
101
100
001
110
100
100
001
101
001
010
100
100
011
001
110
110
100
101
010
010
110
011
100
100
101
100
110
011
000
101
011
100
100
111
010
001
011
111
110
100
001
000
110
000
011
111
101
100
100
100
101
010
111
100
010
101
001
111
101
010
001
011
101
011
011
110
111
001
011
100
111
011
000
000
101
111
001
010
111
011
100
110
110
111
000
010
100
010
101
001
011
011
111
000
010
100
011
111
100
101
110
000
100
011
110
101
001
010
111
101
111
110
100
001
111
100
111
000
110
111
011
011
101
011
000
101
110
001
000
100
100
010
110
111
011
110
001
100
110
011
000
111
100
000
010
110
001
111
101
000
100
111
000
010
111
111
000
010
111
100
110
010
101
111
110
011
100
000
111
111
111
010
111
001
001
001
110
111
110
100
010
000
101
011
000
000
100
000
001
111
011
010
111
011
011
000
011
000
100
011
000
100
100
011
111
100
001
111
101
110
001
010
111
011
011
010
010
001
111
110
011
101
000
010
100
101
110
010
000
010
001
111
000
011
101
101
010
010
110
000
100
100
111
001
001
000
100
100
010
010
100
000
000
011
001
011
010
101
111
001
111
100
111
000
000
010
101
001
100
001
001
011
100
111
111
010
101
010
111
011
000
010
100
111
111
110
110
010
101
010
001
100
011
000
011
010
011
001
001
101
100
100
000
001
000
100
001
001
000
101
101
010
001
111
001
001
111
111
001
010
110
000
001
100
110
101
001
011
111
010
001
111
110
100
100
110
101
100
111
001
000
110
100
010
111
011
000
110
110
000
100
000
010
000
010
101
101
100
111
111
101
100
001
100
111
101
100
111
110
100
100
101
010
000
111
110
011
100
111
010
110
110
010
101
101
110
100
100
001
100
100
011
011
111
111
000
101
001
010
111
001
111
011
001
111
001
000
010
011
000
110
101
100
110
110
001
011
000
110
011
011
000
100
100
110
011
011
010
101
110
010
011
010
100
000
010
001
001
110
000
001
101
100
011
110
000
011
100
001
111
001
000
011
011
001
011
001
001
000
110
101
000
110
111
110
110
111
001
110
000
010
011
100
110
110
011
011
010
110
110
100
001
110
001
000
001
100
110
010
001
100
111
010
011
001
010
010
000
010
110
100
110
100
101
111
000
011
001
110
011
111
111
111
101
001
111
101
110
010
110
010
000
010
000
001
100
111
001
011
011
000
010
110
000
100
111
010
000
001
011
100
010
100
010
000
000
000
000
010
000
100
010
110
011
011
000
001
010
001
010
111
111
100
101
010
100
111
000
011
010
111
111
100
001
000
001
000
001
110
101
000
011
101
011
111
111
101
001
001
011
111
101
010
000
100
110
000
011
111
100
100
111
010
101
001
101
100
010
111
011
001
000
010
010
010
101
010
000
110
101
100
101
011
010
010
111
001
100
110
010
101
101
100
100
110
100
001
001
011
101
001
101
100
001
100
001
111
110
011
111
010
101
111
011
010
110
100
010
111
011
101
000
001
111
011
001
101
110
000
111
101
100
000
101
000
001
100
111
110
100
011
001
110
010
000
000
110
010
000
111
110
001
111
110
111
111
100
101
001
000
001
101
111
111
111
001
100
011
010
111
110
010
011
100
000
010
101
110
110
001
101
001
001
111
110
111
001
010
010
000
100
100
011
010
011
101
010
100
011
001
001
110
010
000
000
100
010
100
010
010
010
111
010
110
000
010
100
111
010
000
100
110
010
110
100
000
010
011
001
001
001
100
100
000
101
001
011
000
101
100
000
111
101
010
010
110
110
001
001
001
010
100
111
010
001
000
001
000
111
010
001
011
011
111
001
000
101
000
011
110
001
011
001
111
001
001
011
111
111
000
010
000
000
010
011
101
001
111
111
010
111
010
001
101
101
100
101
011
010
111
110
010
010
000
001
101
000
110
011
001
111
001
110
101
111
100
100
100
101
001
001
001
101
100
010
010
000
101
110
101
011
000
000
100
010
101
101
011
011
011
110
001
100
101
010
110
101
100
101
000
111
110
000
011
100
001
001
110
000
111
111
100
001
000
110
011
101
111
011
110
001
010
000
011
101
111
101
000
001
011
100
100
101
100
001
101
000
101
011
010
010
101
000
100
110
001
001
100
010
101
111
100
100
001
011
011
100
001
010
000
010
011
010
100
001
111
110
100
100
010
010
101
101
111
010
101
100
111
000
000
100
110
010
100
111
000
000
100
010
010
110
000
001
011
110
001
001
001
000
011
101
110
110
110
110
110
010
100
100
010
111
011
100
100
000
111
101
000
001
101
010
000
110
101
101
101
001
010
101
101
000
000
110
010
010
001
001
011
011
110
101
100
011
000
110
100
000
001
111
110
011
111
011
000
000
001
001
100
100
111
110
000
101
110
001
111
000
011
000
100
111
011
111
111
101
110
111
110
101
111
000
011
010
110
110
001
000
110
011
010
101
110
110
000
111
101
101
011
100
000
110
110
111
110
011
011
000
111
110
001
011
101
000
010
110
100
001
101
101
101
101
010
000
001
001
100
101
011
000
100
000
111
111
011
010
100
011
000
010
110
111
110
100
010
011
100
111
111
111
110
101
111
011
111
100
101
010
001
000
110
010
101
100
110
000
000
011
001
101
010
010
110
101
111
100
010
100
110
001
010
110
011
101
001
101
000
101
010
011
000
101
110
001
010
111
110
000
101
101
100
001
011
011
111
010
111
101
110
110
000
101
011
001
011
011
111
111
101
110
010
011
001
111
011
001
111
001
100
100
111
001
100
101
111
011
011
010
110
000
001
000
010
110
110
010
010
000
011
011
110
100
011
100
000
110
101
010
000
000
011
010
100
110
011
011
110
111
101
010
110
110
100
110
001
000
100
100
010
100
011
100
100
010
000
010
010
001
111
011
000
101
100
000
110
000
101
001
110
101
101
101
001
000
111
110
110
010
101
010
010
100
111
011
101
101
010
110
111
110
001
110
000
000
000
101
010
101
010
111
010
111
010
010
100
110
001
011
111
111
001
101
011
010
001
101
001
000
011
010
100
010
010
100
001
100
111
011
100
011
101
101
001
100
110
100
000
100
101
111
010
000
010
111
000
100
001
011
100
000
101
111
100
011
011
101
010
110
001
011
000
110
101
101
000
001
101
111
011
000
000
101
011
001
100
010
001
010
101
101
001
101
110
101
110
101
010
000
011
100
111
010
011
010
000
011
011
011
110
001
011
000
111
100
111
100
100
101
101
001
000
110
001
101
010
001
100
010
010
100
000
001
110
100
010
011
101
000
111
110
001
001
001
010
001
010
010
110
100
100
100
001
011
100
011
011
010
110
010
110
000
001
111
110
101
101
110
100
000
001
100
001
001
111
011
111
011
101
101
000
011
110
100
011
010
100
101
001
001
100
001
011
110
011
110
111
010
100
100
000
111
110
000
101
101
111
011
110
011
011
001
101
110
111
000
000
011
000
001
010
000
010
011
001
010
010
111
101
010
000
000
001
111
110
100
111
111
101
001
001
010
111
101
100
101
001
101
010
101
001
101
100
100
011
110
010
010
110
110
111
111
011
111
011
011
010
010
001
010
111
101
010
110
011
111
000
010
110
101
010
101
001
110
000
111
010
001
100
100
000
101
010
001
001
010
011
000
011
110
010
101
011
000
100
100
000
100
110
011
010
101
011
100
001
111
010
010
001
010
101
010
101
010
011
000
011
001
100
110
001
011
001
000
010
011
100
011
010
011
100
100
101
110
011
000
010
011
000
001
110
010
010
010
000
111
001
111
000
100
000
000
000
100
011
011
011
101
110
000
001
100
111
101
100
110
001
101
010
110
001
111
100
000
000
010
011
111
000
111
110
111
010
010
111
000
000
101
101
100
100
011
010
111
111
000
101
110
101
110
011
110
010
111
100
011
000
010
011
100
001
011
100
010
011
000
010
010
001
100
001
110
100
000
100
010
111
111
101
010
011
010
010
111
110
010
010
010
101
010
001
001
100
011
000
101
011
110
000
010
111
111
110
011
111
011
001
110
001
011
110
000
111
111
011
011
111
011
101
001
110
111
101
001
000
011
000
110
000
011
110
100
010
110
000
100
100
100
011
111
100
111
001
110
000
100
011
001
010
111
011
001
111
010
100
010
000
001
100
101
111
000
111
101
111
110
110
011
101
011
001
101
111
011
001
111
100
000
110
011
100
100
010
010
110
010
000
000
100
101
001
011
000
110
000
111
010
101
110
101
010
010
010
001
001
100
000
011
101
001
110
110
110
000
101
111
011
001
010
001
100
100
011
000
000
010
000
101
100
010
001
111
000
001
011
000
100
110
011
100
010
011
110
011
101
101
001
011
111
111
000
001
110
000
111
010
111
110
011
101
001
010
110
101
000
000
011
010
101
100
100
011
000
110
101
001
100
011
110
101
110
111
100
000
111
000
011
001
000
101
010
110
101
001
111
111
110
000
110
001
111
100
110
110
111
010
000
101
101
101
101
101
001
011
101
111
000
100
100
001
000
111
110
010
011
101
011
100
000
110
010
111
010
001
011
000
110
101
001
010
011
010
010
101
011
011
001
011
011
111
100
100
001
011
110
111
101
000
001
010
011
011
110
110
111
100
110
011
001
010
110
110
010
011
001
101
111
010
000
000
010
111
111
001
111
101
100
111
001
000
101
000
011
111
000
110
110
011
000
010
000
000
011
011
000
011
101
111
010
001
100
101
100
011
111
010
010
011
100
101
111
010
011
100
111
001
001
100
001
000
000
111
010
110
001
100
101
010
101
110
001
110
011
010
101
011
110
011
110
010
010
010
100
110
011
110
111
010
101
001
011
111
110
100
000
100
000
110
000
101
011
100
001
001
100
110
010
000
111
001
001
101
010
011
111
110
110
000
101
110
010
000
110
001
000
111
100
000
101
110
100
110
001
111
010
001
000
000
000
101
100
100
100
000
110
010
101
000
000
100
000
011
010
100
101
100
100
111
011
110
000
000
101
011
010
110
001
001
000
011
100
111
110
011
110
000
001
000
111
100
111
101
011
110
011
101
010
111
101
100
100
111
111
000
000
111
111
000
101
010
100
011
110
101
111
101
011
101
011
101
100
010
100
100
101
110
101
111
011
001
100
000
100
111
110
001
001
101
111
100
000
111
011
001
110
001
110
111
110
001
000
111
101
111
101
101
001
000
001
011
011
001
110
111
010
000
111
010
101
101
001
011
011
000
001
011
011
001
001
100
101
011
010
100
101
001
110
101
001
000
111
100
101
100
100
011
111
101
111
011
101
001
010
001
100
011
011
101
101
101
000
101
000
110
110
001
111
010
011
110
100
110
010
100
100
001
010
010
101
101
001
000
111
010
010
110
001
011
010
010
111
111
111
001
111
101
001
110
001
000
010
011
000
001
101
010
110
110
100
000
111
011
100
001
110
001
100
111
100
000
011
010
000
001
101
010
101
000
011
111
000
101
101
100
011
010
010
111
110
001
111
010
001
001
101
011
101
001
111
110
001
001
000
100
010
000
011
111
101
000
001
011
011
101
000
111
101
001
001
011
001
001
101
100
010
000
011
001
000
111
000
110
111
001
100
011
000
010
000
000
111
101
111
001
111
101
111
110
010
100
101
100
101
101
111
010
011
011
010
011
111
100
101
100
111
101
111
100
010
000
100
000
111
101
111
010
100
001
111
001
101
100
011
101
101
010
100
111
100
001
001
111
011
110
010
111
101
001
010
010
111
111
100
000
000
001
100
111
111
010
110
011
101
110
101
010
011
111
001
101
100
000
101
001
110
110
010
011
111
001
100
111
010
001
110
100
110
001
011
111
001
011
101
111
100
100
010
010
001
001
110
010
010
100
010
100
010
110
110
110
000
100
110
101
001
101
111
101
110
001
011
000
011
000
000
001
000
100
011
110
111
110
100
000
001
110
111
000
110
011
111
011
011
001
111
111
101
111
001
101
101
100
100
001
110
101
101
110
100
100
011
000
011
010
010
000
110
111
010
100
110
110
010
001
111
110
001
000
111
110
100
111
111
001
001
110
001
000
101
001
110
110
000
010
110
010
000
011
101
110
111
100
001
000
110
111
001
010
001
100
001
110
111
010
010
010
000
001
111
010
111
101
111
100
100
101
001
101
111
110
111
101
100
010
011
011
000
011
101
010
100
110
000
111
101
110
100
000
100
010
001
100
011
011
001
100
000
001
110
000
110
000
101
000
110
011
000
101
010
000
000
111
110
011
110
101
001
011
001
000
001
111
101
111
100
111
000
001
101
010
000
000
100
111
101
011
100
000
001
100
000
011
110
000
110
011
010
100
100
100
000
001
000
010
010
000
111
101
010
010
101
011
011
100
100
011
110
101
101
000
101
000
010
001
110
001
100
010
101
001
101
011
100
100
110
001
000
011
110
000
001
101
111
100
000
110
000
000
010
101
000
111
101
000
000
011
100
001
011
111
000
100
111
101
100
001
001
110
000
101
111
000
010
101
001
100
100
001
011
001
010
100
011
011
000
100
101
000
111
010
010
100
011
110
110
110
100
111
000
101
011
101
000
011
110
100
110
110
101
001
001
110
010
110
010
000
001
110
010
110
110
010
110
100
001
110
010
011
001
011
001
011
001
100
110
110
001
010
010
100
010
111
100
011
100
011
001
101
111
111
011
101
111
110
101
000
100
101
010
110
001
000
100
001
011
000
010
011
000
100
101
100
001
001
100
001
100
011
001
101
110
110
100
101
001
101
010
001
010
011
101
010
100
100
101
110
100
111
010
111
011
001
000
001
111
011
011
101
100
101
000
111
111
000
101
110
100
110
111
110
100
101
111
101
111
010
110
010
011
110
001
001
111
010
010
010
101
010
011
001
010
100
110
111
001
111
100
110
100
101
000
001
100
010
011
000
110
010
110
011
011
111
000
100
100
011
101
001
100
110
110
110
110
010
111
101
111
010
011
101
010
100
000
001
100
011
010
001
110
000
100
000
001
110
011
110
010
101
100
011
011
100
010
010
011
110
110
101
010
100
011
011
001
110
111
111
000
110
011
000
010
111
001
001
110
101
110
110
111
000
111
111
100
010
000
111
101
101
001
000
110
010
100
001
001
000
101
001
100
100
111
100
001
111
110
111
000
010
110
000
100
111
100
100
110
110
110
101
110
010
011
110
110
111
111
011
100
110
111
111
010
110
110
110
101
100
001
100
000
100
000
000
110
101
100
010
001
100
010
000
110
110
101
110
111
001
110
110
010
100
100
001
000
110
111
000
001
001
101
011
110
111
010
101
000
101
001
111
001
011
101
001
010
011
101
111
111
111
111
001
100
000
010
110
010
111
011
111
101
111
101
010
100
110
100
101
111
110
000
111
111
101
100
101
100
011
100
100
100
111
110
101
011
011
111
011
000
101
001
111
100
011
111
010
101
110
100
000
101
001
011
111
100
110
011
111
000
110
010
000
110
101
001
101
110
110
100
101
100
101
011
000
100
000
111
111
100
110
110
001
000
000
100
111
010
011
111
000
001
100
101
110
010
010
111
000
111
000
111
100
000
000
000
110
101
010
100
001
010
100
011
101
011
011
101
110
110
010
110
011
100
011
010
101
100
100
101
101
001
100
010
110
000
101
111
011
011
011
101
011
110
010
010
001
110
110
110
000
011
011
110
110
000
000
011
011
111
110
100
000
000
011
001
011
001
001
000
000
111
011
000
111
010
001
011
010
100
101
001
011
110
111
111
110
100
000
010
100
001
010
101
011
100
011
110
110
100
100
000
010
100
101
111
101
010
010
111
000
111
000
000
101
010
010
011
011
101
111
010
101
000
101
001
110
101
101
010
100
011
011
100
101
110
111
010
010
000
101
000
100
100
011
001
111
001
010
011
101
101
010
000
111
110
101
101
001
110
000
011
011
000
011
001
101
101
011
110
001
111
111
100
000
100
011
011
110
001
010
011
011
110
101
110
000
010
110
100
011
000
011
110
000
101
001
000
100
011
011
001
011
000
011
011
101
001
111
110
111
010
011
110
000
101
111
011
010
010
001
100
001
010
010
001
110
100
111
011
100
111
011
110
010
100
100
101
010
100
001
100
111
011
011
010
101
101
101
110
000
111
001
111
101
010
000
010
011
010
100
001
001
001
011
111
101
010
111
101
001
001
000
010
000
011
100
111
101
100
001
110
110
111
001
011
101
001
101
111
100
011
100
001
000
110
101
110
101
101
011
011
100
010
011
001
110
000
110
010
010
110
011
111
001
100
111
001
000
011
100
111
001
011
100
110
101
100
100
001
001
100
001
011
010
100
010
100
010
111
001
111
111
001
010
101
101
100
101
101
000
011
110
111
111
100
010
000
001
101
000
010
001
101
011
111
100
000
010
011
110
010
011
100
011
101
100
000
010
000
101
010
011
111
011
111
001
000
000
011
011
110
001
011
111
010
010
101
011
111
111
100
110
101
111
100
010
110
011
111
011
010
001
100
101
101
001
111
100
110
010
110
001
110
111
110
101
011
110
110
000
000
110
111
010
001
111
000
000
001
111
000
111
010
100
000
110
000
001
110
001
111
100
100
000
001
000
101
110
110
010
100
111
100
111
001
001
101
111
110
100
101
001
110
100
010
101
010
010
111
001
111
001
110
000
010
011
111
000
110
101
110
101
001
111
101
101
100
000
001
111
010
101
011
001
101
101
111
000
001
001
111
111
010
000
110
101
000
111
000
000
001
110
011
111
000
000
100
100
001
011
100
001
000
101
100
101
100
100
100
000
001
100
000
101
001
011
010
111
111
001
000
100
001
100
111
111
110
101
001
010
011
001
001
010
011
111
000
111
110
100
111
111
110
111
001
000
100
110
100
110
100
000
000
010
010
010
111
110
001
100
100
111
010
100
101
100
001
011
111
010
100
111
110
001
101
100
101
011
101
100
011
000
111
001
010
011
101
000
111
000
001
110
001
010
011
110
010
110
010
100
001
110
000
111
011
101
000
011
111
001
000
000
101
100
110
100
001
011
011
111
011
001
100
101
101
011
011
101
100
011
011
000
110
000
110
111
000
000
110
010
101
100
011
110
110
011
100
111
011
100
001
101
000
110
000
110
110
101
000
010
010
011
110
001
001
111
011
011
110
011
100
110
011
010
010
010
010
101
001
100
110
101
000
001
110
100
001
100
101
110
110
010
100
111
101
101
001
100
111
011
001
010
101
101
000
000
101
000
000
111
111
010
001
110
001
001
010
001
010
001
001
000
001
111
000
001
100
001
010
101
011
111
111
011
000
001
110
011
111
100
011
011
111
010
110
001
011
000
100
010
010
011
111
101
100
011
110
100
010
000
001
011
000
011
010
001
010
001
000
111
001
000
001
110
111
101
010
110
111
011
111
011
000
001
101
010
111
000
111
000
101
001
010
000
010
010
011
010
010
100
110
110
001
111
100
100
011
101
111
111
000
000
101
010
101
101
011
001
001
000
110
010
011
100
011
010
110
101
010
111
110
110
010
000
111
000
000
111
111
100
011
001
111
011
101
000
010
110
011
100
010
111
111
101
010
111
100
111
101
000
100
001
001
111
011
001
101
100
100
110
001
111
110
000
100
001
000
011
011
000
100
100
010
110
010
101
001
101
101
001
000
000
001
110
001
000
111
001
100
011
101
110
110
100
110
010
101
110
000
111
100
001
111
111
111
010
100
000
011
001
001
111
010
101
100
011
100
011
010
111
101
011
101
100
111
101
111
100
000
010
110
101
111
001
100
001
101
011
100
101
001
111
010
011
011
100
110
110
111
111
001
011
111
011
011
000
100
000
110
010
000
101
110
011
110
011
100
111
011
100
000
111
111
000
101
001
000
010
111
101
101
101
111
001
000
101
001
101
010
101
001
011
111
001
001
100
010
001
111
110
111
110
101
011
111
101
111
010
010
110
101
011
000
100
111
100
111
111
010
100
010
010
011
111
010
001
001
000
111
110
111
101
010
111
011
001
010
100
111
100
111
010
110
000
001
111
011
011
010
010
001
010
100
110
101
001
110
111
100
101
010
110
101
111
001
111
110
010
000
011
100
000
100
111
011
000
101
111
010
011
111
111
000
111
010
110
011
011
101
011
110
100
010
100
100
011
001
110
111
010
001
101
000
011
110
111
010
110
111
000
010
001
001
101
101
011
000
100
100
011
101
011
100
110
101
011
100
011
100
110
011
000
000
001
011
100
100
001
011
111
011
100
101
110
100
011
101
101
011
011
100
011
010
101
111
010
011
100
001
110
100
111
100
100
000
101
110
011
011
111
100
011
100
001
010
011
101
110
010
010
111
110
010
100
010
001
110
100
111
010
011
001
000
010
000
101
111
010
100
100
111
011
110
110
100
101
011
011
110
110
000
100
101
000
010
000
110
000
010
011
100
001
000
001
001
110
101
100
101
001
000
010
010
100
000
101
010
101
010
010
010
000
001
000
001
100
101
100
011
001
001
001
000
010
101
000
110
111
111
011
100
010
001
100
001
011
101
111
111
011
101
010
111
001
000
111
010
100
010
111
010
001
010
110
011
101
110
000
011
110
110
011
000
101
011
011
011
001
111
000
000
001
011
000
111
100
101
001
010
000
101
001
100
001
111
010
101
110
111
101
100
001
000
101
100
101
011
110
111
100
110
001
001
110
010
100
000
000
010
100
010
000
100
001
111
001
101
010
001
000
100
011
010
010
110
011
110
010
010
010
001
101
101
101
001
010
001
000
110
100
010
011
100
010
001
010
011
011
111
111
100
101
000
010
100
110
101
000
001
011
000
100
100
101
111
010
010
101
010
110
001
001
110
111
001
101
011
000
111
110
101
011
111
010
101
101
011
111
111
101
101
001
100
010
110
110
110
000
000
001
100
111
110
010
101
010
000
010
100
100
000
010
101
000
110
010
011
100
111
101
101
111
010
110
011
111
110
010
000
100
010
011
100
110
100
001
000
111
011
011
011
100
100
110
100
111
001
101
001
011
101
011
110
001
011
001
101
001
000
000
000
101
111
101
110
101
001
000
110
011
011
011
001
111
111
011
110
110
111
110
010
011
110
100
011
011
111
000
010
000
001
011
001
101
111
010
101
011
111
010
111
111
011
010
011
010
110
001
100
000
111
010
101
010
100
000
000
110
100
011
000
101
110
000
100
001
111
000
110
100
011
011
110
000
010
101
111
010
101
100
100
100
000
101
100
001
000
010
001
001
011
011
000
010
110
001
110
110
000
011
010
111
001
110
000
100
010
110
111
100
111
100
011
111
110
010
010
001
100
001
101
000
001
011
011
010
110
011
100
111
100
001
000
010
101
110
010
001
001
111
001
011
111
110
110
010
010
100
010
101
110
101
001
100
100
010
001
101
111
111
111
101
101
001
001
101
001
100
000
011
001
111
110
000
100
110
001
000
010
111
001
011
101
011
101
101
101
011
111
001
111
100
101
100
110
111
110
011
110
001
000
001
101
110
111
110
110
110
111
100
100
010
000
111
010
111
011
000
100
111
010
101
001
011
001
010
100
110
001
011
111
111
100
000
100
001
101
011
101
111
001
111
101
111
110
100
110
010
101
101
101
011
000
010
110
000
110
111
100
110
110
111
111
110
011
000
001
101
010
110
000
101
000
001
011
010
101
111
100
000
010
101
101
100
111
001
101
110
000
101
111
111
111
101
000
111
000
000
010
001
101
110
111
111
110
010
011
001
111
000
000
010
010
101
110
000
111
011
010
101
011
000
101
010
011
000
111
001
000
100
010
110
010
111
110
110
010
100
010
011
011
101
110
101
001
000
100
111
101
111
000
101
001
100
101
101
001
110
100
010
101
001
000
100
001
111
101
111
101
111
101
100
001
010
010
011
110
001
100
000
001
001
011
110
010
011
100
101
101
101
100
000
110
111
001
001
100
100
110
111
000
100
110
111
000
010
111
110
000
100
110
100
111
101
101
101
101
011
011
111
001
000
111
110
111
101
010
011
101
000
011
000
000
111
001
001
100
011
011
001
001
100
001
100
111
000
010
110
011
011
110
110
100
110
011
001
101
010
001
101
111
000
000
100
101
110
110
101
001
110
001
110
010
011
000
010
010
100
110
000
111
000
010
101
100
011
100
110
111
000
110
101
101
001
001
100
100
100
000
010
001
000
110
001
011
111
011
100
100
010
001
111
001
101
000
110
101
111
011
010
101
001
001
001
010
001
011
101
001
100
110
001
101
100
111
111
011
110
100
010
110
111
111
010
011
011
001
001
101
000
100
011
101
111
001
111
101
100
001
101
101
111
011
110
101
111
001
001
000
011
011
110
000
111
011
000
001
110
001
100
011
001
010
101
011
010
010
101
100
011
010
010
000
010
011
000
000
001
000
000
100
100
001
010
001
001
011
011
111
100
101
101
100
101
010
101
111
011
111
001
010
101
011
101
010
100
001
100
101
111
000
111
010
010
001
111
101
010
011
111
000
101
000
100
001
101
111
000
011
111
001
001
111
011
010
100
010
000
001
110
011
111
101
001
000
001
111
010
101
010
010
110
100
100
100
101
110
100
011
011
110
011
101
101
010
101
000
001
111
010
000
101
000
101
100
110
011
110
101
110
000
000
110
110
010
101
110
011
010
100
001
110
001
100
011
101
101
000
100
010
111
001
100
001
001
011
000
001
101
000
010
101
110
100
110
011
101
100
100
100
111
110
101
011
001
001
000
110
001
001
100
111
111
010
010
011
110
001
011
101
101
101
001
011
111
001
001
110
111
110
101
111
110
010
011
010
111
111
001
000
110
010
011
011
001
000
100
100
110
100
000
000
010
000
011
011
011
001
101
110
100
101
101
000
010
111
000
111
001
110
000
001
001
011
000
001
101
101
101
000
011
100
100
110
011
001
001
101
100
111
011
100
100
111
100
001
010
001
000
110
010
100
011
100
010
111
000
110
000
011
110
110
001
001
011
010
011
111
010
110
101
100
111
011
000
000
111
100
101
101
011
011
000
110
111
001
010
011
100
111
111
111
100
110
111
010
011
110
111
001
111
100
111
011
100
101
111
100
100
110
011
100
101
011
011
111
001
010
001
111
000
111
011
100
101
000
010
100
110
001
001
010
010
000
000
100
011
010
100
010
000
101
110
011
010
110
110
010
000
110
010
010
100
101
110
010
010
101
110
000
101
111
001
010
111
000
000
101
010
110
001
100
111
011
000
110
010
001
110
010
111
101
010
001
001
101
110
111
101
111
110
011
000
101
111
001
110
111
001
010
110
100
001
011
011
000
110
100
101
110
100
110
110
001
110
100
110
011
010
101
110
111
111
011
110
111
010
101
101
110
000
000
100
000
010
010
100
001
111
100
011
000
001
101
010
101
101
011
000
101
010
000
010
110
100
011
000
100
010
110
101
101
101
000
110
110
000
011
111
011
001
111
100
000
111
001
110
110
101
110
101
000
011
101
011
110
101
101
010
110
001
001
011
010
011
010
010
010
101
000
100
001
001
000
010
101
010
001
111
000
011
100
111
101
111
011
010
000
010
000
000
010
100
111
011
001
110
110
110
110
010
110
001
000
011
110
001
010
010
100
010
101
011
000
010
000
000
001
001
111
101
010
100
000
010
111
111
011
100
001
100
100
101
110
000
100
100
010
101
001
101
000
010
011
110
001
111
101
101
101
010
101
011
111
111
111
111
000
100
100
101
111
011
010
000
010
110
100
110
000
111
110
110
111
100
001
001
110
101
010
010
101
000
001
111
000
010
010
100
101
011
111
001
011
100
011
011
101
000
101
110
110
100
101
111
011
001
011
100
011
111
001
110
001
010
101
100
001
011
001
001
101
101
101
001
100
101
011
110
011
111
111
001
000
011
100
101
101
111
001
010
000
011
010
010
010
001
010
100
011
001
100
100
110
111
101
110
111
111
010
111
001
100
111
001
011
110
001
111
101
000
100
101
001
101
101
001
111
111
011
000
000
000
010
001
111
101
110
001
100
011
011
010
111
011
101
101
011
110
110
010
110
000
001
100
101
010
101
010
101
011
100
101
011
011
010
111
010
010
101
110
010
110
101
001
000
011
001
010
101
011
001
111
111
110
101
011
111
010
100
010
010
010
111
010
100
100
111
110
011
100
001
010
100
001
010
011
100
110
110
010
010
110
000
001
001
001
110
000
001
100
111
100
100
001
111
010
010
100
111
011
110
101
001
111
100
111
110
101
010
101
001
011
100
001
110
010
010
000
100
010
110
001
101
100
000
000
011
101
010
011
111
001
001
101
010
110
000
101
011
110
000
110
111
011
100
101
011
000
001
010
000
011
110
101
111
000
001
111
010
011
100
100
111
110
101
011
011
010
111
110
110
001
110
110
100
011
101
000
111
101
110
001
100
111
011
001
001
101
101
010
101
110
010
111
001
001
101
101
001
011
101
011
110
010
001
111
011
100
011
111
010
011
011
100
110
110
110
010
111
100
001
101
001
001
110
101
100
101
100
111
011
100
010
110
011
001
010
001
000
000
000
110
011
111
011
011
010
010
010
100
001
001
101
011
010
010
110
100
100
100
101
001
010
010
001
110
110
011
100
011
000
000
010
101
001
000
000
010
001
110
011
110
101
001
101
011
100
001
001
011
001
101
101
001
110
100
100
100
010
010
101
000
010
110
100
101
000
111
111
111
111
111
110
101
011
001
100
000
101
101
000
000
000
101
010
000
110
000
000
000
011
011
001
000
110
101
111
101
101
100
100
010
111
001
000
001
010
100
101
010
010
001
111
000
110
011
110
110
101
011
000
001
000
110
001
011
011
011
011
011
011
011
001
100
010
000
010
111
000
000
001
111
100
010
111
101
100
111
110
110
101
000
001
111
110
011
010
101
000
101
010
010
111
001
001
000
111
111
010
110
001
010
010
101
011
100
110
111
000
111
011
111
010
110
101
011
111
010
110
101
000
100
010
000
100
011
110
011
011
110
011
001
001
001
011
001
111
100
101
000
010
011
000
000
100
110
011
000
000
101
010
111
001
010
111
010
010
100
111
101
100
110
101
111
101
110
010
100
010
011
110
110
100
110
111
011
010
001
100
100
100
000
011
101
100
010
000
011
110
100
110
110
101
100
100
111
001
110
110
010
010
101
111
111
010
110
100
100
000
010
010
110
100
101
010
100
001
101
111
111
111
111
111
101
010
101
001
110
000
101
111
011
010
100
000
001
101
100
100
110
011
001
010
001
001
010
010
001
010
101
010
100
111
001
010
110
001
110
001
110
110
010
000
001
001
010
111
010
110
111
101
100
101
000
110
110
101
101
000
111
101
010
110
111
010
110
101
100
001
110
001
001
011
001
100
100
001
101
011
100
010
011
110
000
111
010
100
111
100
011
011
100
101
110
110
110
000
011
011
100
101
010
100
001
111
100
000
111
001
110
110
110
110
010
101
101
111
011
000
000
000
111
101
001
000
111
110
111
000
100
011
101
101
010
101
010
111
100
110
111
001
001
110
100
011
101
110
010
001
100
001
000
000
100
111
000
111
110
101
010
110
111
111
001
001
000
010
001
001
101
010
111
010
000
000
010
111
000
011
100
010
110
000
011
001
111
001
010
110
101
100
100
110
001
110
100
111
001
101
111
010
001
100
111
001
001
000
011
111
000
100
110
111
101
011
101
101
001
101
010
101
001
001
101
001
010
001
000
110
110
001
111
100
100
000
001
110
100
010
111
001
001
101
000
011
110
010
001
001
001
111
101
000
111
100
001
110
010
010
001
010
111
010
001
101
010
111
100
100
111
010
110
100
111
000
000
111
101
101
110
010
011
111
111
000
111
010
011
010
111
110
010
001
010
001
100
011
101
001
001
110
011
011
010
000
111
101
010
110
001
110
011
101
100
100
001
011
110
110
110
111
101
011
001
111
100
000
111
101
010
111
010
110
000
100
101
111
100
101
100
101
001
101
111
101
001
110
111
101
001
101
010
111
000
010
100
011
100
001
010
011
100
110
100
011
100
110
111
000
001
111
010
110
110
111
100
111
111
011
100
010
010
101
000
100
111
110
011
011
110
110
110
100
110
010
101
110
011
001
000
000
000
100
011
111
011
000
010
111
011
000
110
100
000
011
001
111
110
000
000
000
010
100
001
100
100
111
000
101
101
100
011
011
101
011
001
011
100
101
011
000
000
011
101
000
110
001
100
100
000
011
111
000
101
000
101
001
110
100
001
101
001
100
010
110
001
110
110
001
011
101
000
100
100
000
001
010
111
101
010
000
000
000
111
100
000
010
010
011
111
101
000
010
100
011
100
100
101
101
110
100
000
000
101
100
011
110
000
100
100
111
010
110
011
011
100
111
000
111
010
110
001
011
110
011
011
000
010
101
111
001
100
101
010
111
010
000
101
010
101
010
110
101
100
010
111
011
001
001
110
001
011
000
010
011
111
100
011
100
011
100
001
111
001
110
011
101
011
000
001
110
010
011
001
101
011
011
100
111
101
010
010
001
000
011
000
000
111
100
110
100
101
010
101
110
110
110
111
100
110
000
100
101
101
011
001
011
111
111
000
010
001
001
110
110
010
010
110
101
100
100
001
111
011
110
000
101
001
001
001
001
010
100
010
010
000
110
001
101
100
001
011
111
101
100
101
101
111
001
110
110
010
010
001
001
001
010
101
111
101
000
001
110
101
001
001
111
010
000
000
110
001
000
001
111
010
101
101
000
001
011
011
011
000
011
000
110
000
000
100
100
001
101
010
101
000
101
101
001
100
000
110
101
011
111
101
111
101
101
010
100
111
011
011
110
101
010
001
011
011
001
000
101
100
101
100
100
111
110
111
000
101
100
111
110
111
000
010
000
101
110
000
001
011
000
101
101
001
010
110
101
110
000
101
000
101
011
001
100
100
110
001
011
111
111
100
010
011
010
110
101
101
010
000
010
011
101
111
010
101
100
101
011
101
110
101
000
001
010
000
110
110
000
001
010
000
111
101
001
111
000
001
101
100
000
001
010
010
000
101
111
110
110
000
000
100
010
100
100
111
000
011
000
000
110
111
000
101
101
111
000
111
101
111
110
101
101
110
010
110
100
111
110
011
011
100
100
101
000
011
001
000
111
100
000
010
011
001
111
110
010
100
101
101
110
000
110
010
001
101
010
110
110
100
011
101
100
001
011
010
010
000
101
110
111
101
110
010
101
111
010
010
001
101
100
101
101
100
110
010
000
011
001
000
000
011
100
111
010
110
001
010
011
010
100
011
100
001
011
101
111
111
010
100
101
101
110
111
111
011
111
100
100
100
110
000
100
111
100
100
011
110
001
001
000
111
011
010
100
010
101
100
001
001
100
100
011
000
011
001
000
110
100
001
001
011
110
001
110
011
100
010
101
101
001
001
001
110
111
000
101
101
110
000
010
101
010
011
100
000
001
000
010
101
000
001
010
010
000
000
101
011
101
110
110
101
000
101
100
111
110
110
110
011
110
101
000
000
100
111
110
111
111
000
000
010
001
010
111
000
011
100
001
001
010
010
100
001
110
011
001
110
001
100
001
001
011
110
011
000
011
101
011
101
111
100
011
010
111
011
101
000
110
111
111
010
111
010
100
001
100
110
000
110
011
100
111
111
101
100
101
011
111
001
010
011
110
100
011
001
110
001
001
000
011
011
100
001
010
011
010
011
111
110
010
100
100
100
100
011
110
010
101
011
001
010
011
110
111
010
111
100
001
110
101
001
110
010
101
011
101
011
011
000
111
100
111
010
001
000
010
001
101
001
101
001
101
111
000
101
001
101
101
000
001
000
100
000
000
010
001
010
000
100
111
011
110
111
111
111
001
100
101
011
111
011
011
010
110
111
010
010
101
010
000
001
010
001
011
001
001
110
100
001
101
101
011
000
001
000
111
101
110
010
111
111
001
100
011
110
001
011
110
010
010
100
100
111
001
001
111
111
010
101
011
100
010
000
010
100
111
100
001
010
010
111
101
010
011
111
011
010
010
111
000
001
101
011
110
101
011
010
001
010
000
000
111
110
100
101
010
100
001
000
000
100
001
100
011
101
010
011
001
110
001
001
011
000
001
010
000
101
010
100
101
100
011
000
101
101
101
110
111
000
100
001
011
110
111
100
001
010
011
010
000
010
000
100
011
000
011
011
111
000
011
101
101
100
100
111
110
001
001
100
101
110
001
010
111
110
010
111
100
100
001
010
000
001
101
011
110
000
110
111
111
011
101
000
111
001
100
110
101
000
100
101
010
101
101
101
011
101
001
101
010
100
000
000
000
101
010
011
011
010
000
110
000
001
101
101
100
011
010
011
100
001
101
000
100
010
011
001
110
010
001
101
000
000
101
101
100
111
111
110
010
001
101
111
111
000
110
010
111
101
100
011
101
111
110
101
111
110
010
111
001
101
011
001
101
101
111
011
000
000
010
110
111
011
111
000
010
010
110
110
001
101
011
100
000
010
000
101
010
010
001
100
111
011
110
000
010
010
001
000
001
101
011
011
110
111
100
100
001
111
101
100
011
111
000
101
000
100
101
110
101
000
101
001
101
110
100
101
101
000
111
010
111
110
001
010
000
010
000
100
101
011
100
100
000
100
011
101
101
100
111
011
111
100
000
101
101
110
111
001
111
101
110
011
110
100
001
110
101
101
110
010
000
011
110
101
110
111
101
011
000
000
100
111
001
010
111
101
111
111
101
011
101
101
101
011
001
001
001
111
000
110
010
010
110
100
111
100
001
001
010
100
100
000
011
111
110
110
111
101
110
110
010
111
010
110
000
101
100
000
101
101
010
111
010
001
101
011
010
100
000
011
011
011
011
011
001
000
111
000
111
110
100
110
001
001
111
011
101
110
111
001
001
101
100
011
110
001
001
110
110
001
000
011
001
101
011
111
011
011
001
010
101
000
100
010
000
100
000
101
000
111
010
100
111
010
010
011
000
011
010
110
001
000
110
011
010
000
000
011
100
110
000
111
001
101
011
110
001
001
110
000
100
000
001
010
000
100
101
011
101
111
111
100
100
110
110
100
011
110
010
000
100
010
010
111
011
011
010
100
111
101
001
100
110
000
000
111
101
010
011
111
111
000
111
001
101
001
111
000
111
100
011
000
111
110
101
011
111
001
100
001
111
000
111
011
100
011
111
000
000
011
000
011
110
011
001
100
011
101
011
001
000
000
100
000
110
100
111
000
110
011
010
101
000
101
110
010
101
011
000
011
001
011
011
101
001
011
011
110
110
100
011
100
000
101
101
110
101
010
000
100
001
010
001
001
010
001
000
010
111
101
110
011
000
001
100
100
110
011
010
010
111
011
110
101
110
001
111
110
111
011
011
011
000
010
010
100
001
100
100
011
000
110
000
110
100
111
111
110
101
100
011
111
011
010
100
100
000
010
001
010
011
110
001
110
010
001
100
010
100
010
100
100
110
111
101
000
010
001
100
111
101
001
100
001
111
001
010
010
111
001
100
100
011
100
000
000
101
011
010
011
001
010
011
100
110
111
110
101
010
010
000
101
101
101
101
110
111
000
000
001
011
010
111
100
000
111
111
100
111
010
111
000
001
100
011
101
001
101
110
000
110
011
101
101
001
111
000
111
011
111
101
101
001
101
111
110
111
110
111
101
000
110
110
010
111
011
010
101
100
100
011
110
100
110
001
011
000
100
001
000
000
101
011
001
101
100
110
100
100
100
000
110
000
001
101
000
101
011
111
101
000
010
100
011
101
001
100
011
000
010
100
111
101
110
011
010
110
111
001
110
100
110
000
010
101
111
110
110
110
000
001
010
111
001
101
011
100
000
110
100
101
110
111
011
110
101
111
001
111
100
111
110
010
000
000
111
111
000
111
110
011
101
010
101
111
111
111
000
001
011
000
111
110
011
111
000
111
101
000
100
111
111
011
100
010
010
000
101
100
011
101
001
111
010
000
110
011
010
101
111
110
111
001
011
011
101
001
100
101
010
011
101
010
010
101
011
110
000
111
111
101
000
000
111
000
110
110
101
110
011
001
011
101
100
110
001
001
101
000
101
101
110
000
111
010
010
110
001
001
111
100
111
100
011
011
011
011
101
101
110
111
011
101
000
111
111
011
010
010
001
101
010
001
001
001
001
011
100
101
001
000
000
010
110
001
010
111
001
010
101
011
100
111
111
000
000
100
011
011
010
001
111
100
011
000
100
010
011
011
101
011
100
101
000
111
001
011
110
001
100
000
111
001
110
110
111
100
010
111
010
101
100
000
100
101
011
100
110
001
101
100
000
010
000
111
000
001
111
101
110
010
001
110
111
100
110
000
000
011
100
000
011
010
011
011
011
011
111
010
001
111
010
100
010
110
110
110
000
111
110
100
001
100
111
011
001
000
111
000
111
011
100
101
110
001
001
111
000
000
100
010
000
101
001
110
001
101
101
111
000
101
100
100
110
111
111
001
011
111
101
101
010
000
101
100
100
000
111
000
101
111
111
001
001
111
000
101
101
010
000
110
001
011
100
001
101
001
110
001
110
010
111
000
100
011
100
011
101
010
101
000
001
001
010
010
011
000
010
001
110
010
000
100
010
110
001
011
111
001
011
101
111
010
011
011
111
001
000
100
111
100
111
110
110
010
100
000
010
010
000
101
110
110
110
111
010
010
111
111
011
000
101
000
100
000
001
111
011
101
000
100
101
101
100
010
101
110
100
010
100
100
001
010
000
001
010
011
011
000
111
110
000
000
010
001
101
100
010
101
010
100
001
000
011
111
000
000
111
001
011
100
110
001
001
111
100
010
111
100
001
110
111
100
001
010
001
111
111
111
010
010
111
000
000
000
000
011
010
111
100
001
010
000
111
000
000
100
011
000
111
100
010
000
011
011
101
000
110
101
111
110
001
010
100
111
101
110
000
011
110
110
111
110
011
011
111
001
100
011
001
111
011
100
011
110
010
010
010
000
110
110
101
001
100
010
100
010
001
110
011
100
000
010
010
111
101
111
100
111
110
010
111
110
001
010
111
001
010
100
010
101
100
011
011
001
001
110
011
000
111
001
111
100
000
001
111
000
010
001
000
000
100
001
011
100
000
000
101
001
111
011
000
101
110
011
110
110
101
000
001
100
001
010
101
100
110
111
101
110
101
010
101
000
001
001
111
100
010
110
100
111
010
110
110
001
010
001
110
011
010
000
101
010
110
111
110
110
110
110
011
000
011
011
000
111
110
111
100
110
000
110
001
111
010
101
001
100
011
000
110
101
110
000
001
000
100
100
110
100
111
111
101
010
111
111
011
011
111
000
010
010
110
110
101
100
010
001
001
101
011
001
001
110
101
111
111
001
101
001
101
111
110
000
100
010
000
101
111
100
011
111
101
001
010
010
110
000
111
110
110
001
100
011
010
001
010
000
111
110
111
011
001
010
110
001
101
011
010
011
010
000
101
000
101
001
001
110
100
101
011
100
001
001
101
000
000
111
110
000
011
010
000
111
110
010
110
010
011
101
101
011
110
110
001
111
111
000
101
011
011
010
011
110
011
110
100
001
010
111
001
101
010
001
111
100
101
101
010
011
001
100
100
100
001
100
111
010
111
111
011
101
001
111
011
100
011
111
000
010
100
111
101
001
101
110
101
110
100
001
000
000
100
010
000
011
000
001
010
101
111
100
100
110
000
101
110
110
011
000
110
100
100
000
000
110
001
001
101
111
101
111
111
010
001
011
110
101
110
010
110
100
101
010
101
001
110
010
010
111
110
001
011
010
110
110
101
110
111
100
101
011
101
101
101
011
010
011
101
000
110
000
000
101
000
001
100
011
100
010
110
011
110
011
001
101
100
001
011
110
011
101
100
101
111
000
101
110
100
111
000
101
111
010
011
100
010
010
110
111
110
100
100
010
000
001
100
101
100
100
010
111
110
110
110
010
000
110
110
100
101
101
011
011
010
111
110
011
000
011
011
000
110
110
000
011
001
101
010
100
111
001
111
000
011
001
000
000
111
110
010
111
001
110
010
101
101
001
101
101
001
010
011
101
100
000
011
110
111
110
110
101
001
011
100
111
111
001
110
100
100
000
001
101
110
110
010
100
110
101
000
011
001
100
001
010
110
100
010
110
100
010
000
001
011
100
011
110
010
011
110
011
101
110
110
110
000
010
001
110
101
000
000
100
010
110
001
011
101
010
010
001
110
100
000
111
100
110
000
000
100
100
110
011
111
000
001
000
011
001
111
111
001
011
000
101
101
010
010
110
010
101
111
010
100
100
001
100
010
111
110
110
100
001
001
010
110
110
110
001
111
000
001
100
101
011
110
010
111
010
101
000
011
101
110
010
101
011
101
011
001
000
001
011
010
000
101
110
010
010
101
100
010
111
101
110
110
010
011
101
010
000
001
001
010
001
100
000
101
111
001
000
010
000
101
010
011
100
111
101
011
110
101
110
111
111
001
010
101
000
010
001
111
001
011
111
001
000
010
011
011
111
001
010
101
011
011
100
010
101
010
000
110
111
011
101
001
101
110
001
011
110
110
110
101
111
000
111
100
100
000
000
010
111
011
100
110
001
011
111
000
100
110
110
001
100
011
111
101
001
010
100
011
011
100
000
110
101
011
111
111
010
100
010
110
011
111
100
010
101
010
101
101
000
101
000
110
010
110
011
011
001
101
111
110
100
111
010
110
001
100
101
100
001
001
011
011
000
111
100
010
010
001
101
011
010
101
110
100
100
010
011
100
100
010
100
110
010
110
100
111
110
111
010
101
111
100
100
001
010
011
000
100
110
100
011
100
101
010
001
101
110
100
101
011
011
101
100
101
100
010
011
100
000
100
011
100
011
011
100
010
111
111
001
011
011
011
100
000
100
000
101
100
010
010
001
101
001
011
001
001
110
101
000
101
010
011
101
010
010
000
110
110
011
010
110
110
101
011
000
001
011
111
110
101
101
011
000
011
111
110
101
011
111
101
100
011
111
101
111
000
101
111
011
101
000
011
001
010
001
101
001
001
000
110
111
001
111
000
110
110
011
000
001
100
100
110
010
111
010
101
001
110
111
000
011
110
001
000
010
001
101
000
011
101
000
100
011
101
001
010
011
010
001
111
001
001
000
000
110
110
111
010
001
100
000
010
111
010
100
111
100
110
101
111
111
100
010
100
011
001
101
000
001
001
000
110
011
100
111
000
011
001
010
110
101
100
011
101
101
111
011
010
101
110
011
110
001
100
100
011
101
110
111
110
100
101
111
101
011
010
011
100
110
100
100
110
010
110
101
110
001
110
011
001
111
011
000
101
001
101
111
110
010
111
110
111
011
010
101
101
010
001
111
000
010
110
111
011
101
100
001
110
010
111
000
101
100
100
110
110
001
000
010
000
000
010
010
111
101
100
010
100
010
001
101
001
100
000
110
010
001
111
010
101
101
011
011
000
110
001
100
100
011
000
100
011
101
000
010
100
100
101
011
011
101
100
111
110
000
100
111
100
010
001
100
110
110
011
000
111
000
010
011
110
110
111
110
011
111
110
110
111
101
000
001
000
110
010
100
001
100
110
101
100
110
111
011
010
110
010
100
100
001
000
111
001
101
010
001
101
110
101
101
111
110
001
000
110
110
010
010
000
110
110
110
110
000
100
100
110
110
101
011
001
001
100
100
111
000
101
110
001
110
011
101
011
111
000
101
101
001
010
010
011
110
101
000
010
101
110
100
011
101
101
111
011
010
110
111
010
101
111
001
100
111
010
010
010
110
110
001
001
111
000
101
010
110
011
011
101
111
101
110
110
100
010
101
100
110
100
011
110
011
000
000
110
001
110
110
101
100
011
000
001
101
100
100
010
110
010
000
111
000
110
011
000
011
110
011
100
100
011
001
010
000
101
001
001
110
001
011
000
100
010
100
110
110
000
110
011
011
001
111
000
101
111
001
101
100
111
000
001
000
100
000
000
100
011
100
111
100
010
111
011
110
111
010
101
111
000
010
101
101
010
101
101
011
010
011
110
011
111
101
101
010
100
000
010
000
001
010
110
011
001
101
000
001
010
110
111
111
011
011
001
000
110
111
001
101
100
010
001
000
001
101
001
010
001
110
101
010
111
101
010
011
111
100
110
111
111
011
100
011
001
000
000
010
001
010
111
101
010
010
111
000
010
010
001
111
000
100
010
100
010
010
110
001
000
110
000
010
100
010
101
100
000
001
101
101
110
010
010
100
011
111
100
001
111
110
001
101
100
011
001
100
001
010
011
100
000
010
100
000
000
000
111
101
101
010
000
100
011
110
110
101
100
001
111
101
100
000
111
111
010
101
100
010
110
010
100
000
001
101
011
100
101
010
011
111
011
010
101
111
011
001
000
110
010
101
011
100
000
011
000
011
101
001
111
011
111
100
111
011
110
001
111
110
110
101
010
100
001
100
111
110
100
011
000
001
000
100
111
011
000
001
010
111
001
101
100
100
000
010
101
011
000
011
001
000
001
110
111
001
110
011
001
101
010
111
101
011
010
011
101
111
101
010
011
101
111
000
001
011
110
010
111
011
010
100
110
000
010
100
001
110
011
010
110
011
010
010
000
010
011
011
001
100
100
001
101
100
000
110
100
001
111
000
000
011
100
101
111
001
010
110
011
010
100
111
001
111
100
111
001
010
000
100
101
011
000
001
110
111
111
000
101
001
001
101
100
101
100
111
111
010
011
011
110
101
101
101
101
100
100
110
100
011
001
001
000
110
111
101
011
011
000
011
101
111
110
111
101
000
100
001
100
011
000
000
000
010
001
100
010
101
110
100
000
100
100
011
111
101
000
000
100
010
111
101
001
110
110
101
111
010
111
010
001
110
101
100
001
100
111
011
010
000
100
110
011
111
111
110
010
011
101
000
111
011
000
001
000
111
001
001
011
001
101
100
001
101
010
101
001
111
110
001
010
011
001
100
110
000
000
000
010
101
001
000
101
001
100
101
011
011
010
110
101
010
000
000
001
010
100
100
010
011
000
011
111
101
100
101
000
011
010
011
010
011
111
101
111
110
100
000
110
111
111
011
000
010
111
001
001
101
001
001
000
011
001
010
110
010
111
001
111
010
001
110
110
001
010
000
111
000
010
100
100
010
000
001
110
010
000
010
100
110
000
110
111
010
100
100
111
110
010
001
001
011
010
001
010
011
110
011
111
101
000
111
011
101
101
100
110
011
010
100
000
010
101
100
001
001
111
111
110
001
100
011
110
111
111
000
110
001
110
101
100
100
111
100
110
101
100
000
100
000
110
101
000
000
111
001
100
010
100
110
100
111
001
010
111
101
000
010
011
111
000
010
000
101
011
010
101
010
011
011
111
001
010
101
000
011
001
101
111
001
110
011
101
011
011
100
000
101
000
110
110
110
100
000
000
110
000
110
010
001
011
001
101
000
101
111
000
111
001
001
110
100
111
101
100
011
010
110
011
110
100
001
010
111
001
101
110
111
110
010
111
010
110
011
110
101
011
100
100
111
110
100
010
011
100
001
100
000
110
101
101
110
101
111
111
001
000
100
110
011
000
110
001
111
110
001
010
100
101
100
100
000
100
001
010
010
000
110
001
011
011
100
101
000
001
111
010
101
100
100
110
001
011
100
100
101
011
100
000
001
100
000
011
000
111
111
110
001
001
000
001
010
111
010
110
011
001
100
110
000
110
010
101
000
010
101
011
110
110
101
101
100
100
001
100
000
110
101
101
111
001
111
100
101
010
110
001
110
101
100
001
001
010
111
110
110
111
000
100
001
000
100
000
111
110
010
111
100
000
110
110
000
010
101
101
001
000
110
100
001
001
101
000
110
101
111
100
001
101
111
101
000
000
100
001
110
101
001
000
110
100
000
000
011
100
000
001
011
010
001
111
011
110
101
001
011
110
110
000
100
111
010
000
100
010
110
100
101
101
010
000
010
000
110
111
111
011
011
011
010
001
110
110
011
010
000
100
011
100
011
010
100
111
111
100
111
001
110
000
011
011
011
001
001
101
010
010
111
011
001
111
101
111
010
010
001
010
111
100
101
010
010
101
101
000
100
000
000
011
001
110
010
101
111
011
001
111
001
100
000
010
010
101
111
011
101
011
100
101
111
001
011
001
001
111
101
010
011
110
100
000
100
000
101
001
000
101
100
110
101
000
001
011
001
100
010
010
011
010
100
111
110
110
101
110
010
010
001
101
111
001
001
111
111
101
101
011
010
111
001
010
110
111
001
000
110
111
111
101
011
100
000
110
100
011
011
000
110
011
101
101
000
111
110
100
110
010
110
000
001
000
001
001
010
110
100
101
011
110
001
000
110
101
010
011
011
001
100
000
101
001
010
010
010
100
110
110
111
100
010
111
111
110
110
010
111
000
111
100
001
010
100
011
100
101
101
101
000
110
111
010
000
011
111
101
100
101
010
100
000
101
000
100
111
010
001
010
110
001
100
010
110
110
111
001
010
101
001
001
111
100
111
001
101
001
001
110
001
110
101
010
110
010
101
111
100
100
010
110
010
001
011
001
101
000
100
111
010
000
101
111
000
111
001
101
101
011
110
000
110
100
111
001
000
011
000
011
001
100
001
111
010
111
011
100
111
100
110
011
100
100
000
000
110
101
010
111
111
101
000
010
001
111
001
011
000
011
110
010
000
101
111
111
000
100
110
101
111
101
001
011
010
000
010
101
010
111
110
110
000
010
100
111
101
101
000
101
100
000
101
111
110
100
110
101
111
110
001
000
110
110
101
000
011
001
101
100
001
100
000
111
110
001
110
000
011
001
011
001
000
010
111
010
000
100
001
101
110
010
011
111
000
101
111
000
001
001
001
111
011
100
111
110
010
011
011
100
111
010
010
001
001
110
001
111
111
101
000
000
011
110
111
011
011
010
101
010
100
111
011
011
101
001
111
101
001
100
100
100
101
010
111
010
011
101
001
011
001
000
011
101
100
110
100
111
010
010
101
010
010
001
100
100
001
111
010
000
111
110
100
101
011
011
011
010
011
011
000
000
111
010
100
010
000
010
001
111
111
011
110
111
100
000
010
100
001
111
111
101
011
111
000
001
111
101
111
101
101
001
001
001
011
010
100
110
010
010
000
111
100
000
000
101
000
101
100
100
001
110
101
100
011
011
101
010
010
111
000
001
110
000
001
010
111
000
100
000
101
000
101
010
010
100
010
110
001
010
000
011
101
100
011
011
010
000
010
110
101
111
101
011
001
100
000
101
000
111
101
100
011
000
101
000
100
011
010
001
110
111
010
010
011
100
000
011
000
100
111
111
100
001
011
000
010
110
101
010
011
110
000
100
111
011
111
111
000
111
111
100
110
111
000
111
101
011
010
010
011
010
001
110
000
111
111
101
001
000
111
101
010
110
101
010
000
011
001
011
100
000
000
010
111
110
100
101
101
011
110
000
000
001
011
001
101
011
000
111
111
101
111
000
000
100
111
001
110
001
000
101
001
000
001
110
011
010
101
101
001
100
101
001
110
100
101
111
011
010
000
110
011
101
110
010
011
101
110
011
001
000
111
110
100
110
111
100
101
010
100
010
011
111
010
100
111
110
111
010
101
110
010
100
100
001
100
111
001
001
100
110
010
110
101
000
100
111
011
110
001
110
000
000
010
101
011
000
110
000
101
111
111
001
111
100
000
110
001
101
001
010
101
110
110
011
110
100
010
000
011
110
010
011
101
000
000
111
001
000
100
011
111
101
111
101
100
011
111
101
110
111
110
101
010
011
011
011
001
110
100
010
010
011
000
001
100
100
001
100
101
000
001
001
010
111
001
011
000
101
110
010
110
101
011
010
001
100
010
011
011
000
011
110
011
000
001
000
000
110
100
100
000
000
101
010
101
011
011
111
100
010
010
111
100
110
100
111
111
001
110
000
010
010
111
010
111
110
010
110
011
000
101
011
111
100
111
000
101
111
110
111
101
111
001
011
001
100
001
001
011
100
001
110
111
111
110
101
110
011
101
011
010
010
000
110
111
000
010
101
010
100
000
101
100
110
010
010
100
000
011
111
010
001
010
000
010
101
101
011
001
011
111
001
100
111
101
010
111
011
101
100
110
010
111
100
001
100
100
010
101
010
101
010
100
101
101
011
100
000
000
011
010
000
110
110
111
010
011
101
010
000
100
011
101
100
110
000
000
111
100
011
101
010
101
001
100
111
010
110
101
000
101
111
111
001
111
110
010
001
111
010
011
000
111
011
101
110
101
110
110
101
110
111
111
000
011
111
100
001
100
011
101
010
110
010
001
111
110
010
011
110
011
100
001
011
110
001
110
100
101
110
110
100
101
110
000
101
011
100
101
110
000
000
011
101
100
110
000
111
101
100
110
010
101
111
011
101
001
001
101
010
010
001
010
101
110
110
101
000
001
110
001
000
001
101
110
110
110
000
111
000
001
100
100
101
111
101
101
001
010
010
010
111
001
001
000
101
101
101
001
101
010
110
010
000
011
110
000
000
110
011
010
111
000
101
100
010
101
110
111
010
100
110
100
110
000
001
000
100
101
011
100
000
110
110
001
011
011
010
010
111
000
101
011
001
001
111
010
010
111
111
011
010
000
000
000
111
000
101
101
100
010
111
001
101
110
001
111
010
101
000
001
111
010
010
011
010
010
100
011
101
100
000
000
100
000
001
001
001
101
001
101
000
110
110
011
011
011
100
000
001
011
100
011
011
001
000
100
111
011
110
010
000
011
110
101
101
010
110
000
111
001
111
010
111
001
100
000
110
100
110
110
001
101
000
101
101
011
110
111
100
100
011
000
001
100
010
100
100
110
100
011
001
001
011
110
110
000
100
011
101
001
010
111
011
100
001
011
010
001
000
001
001
000
110
101
001
011
010
100
110
010
111
001
110
010
101
100
111
101
110
011
010
111
000
111
110
101
010
110
010
010
110
010
111
111
111
011
001
100
101
111
010
101
110
111
000
100
011
100
101
100
011
111
100
111
101
101
000
111
100
001
010
001
100
111
001
000
001
111
011
110
000
110
100
110
000
111
000
101
000
010
110
010
010
110
000
111
110
111
001
010
111
100
000
111
011
000
101
000
010
101
011
100
100
010
110
101
110
000
101
001
100
110
010
010
101
010
111
011
001
001
010
011
110
011
100
010
100
100
101
010
101
100
001
010
110
011
001
001
101
111
100
111
011
000
011
001
100
011
110
101
100
100
110
110
101
111
000
011
010
100
100
010
111
011
011
010
101
100
101
110
101
011
011
011
010
001
101
011
001
111
011
010
000
110
110
101
110
110
101
111
101
110
010
110
110
110
110
010
110
100
000
100
010
110
010
100
010
101
100
111
000
111
000
100
101
100
111
100
010
111
010
100
100
011
000
011
111
110
011
111
011
001
000
100
101
100
110
110
111
111
110
010
101
000
101
010
010
110
010
110
010
110
011
011
010
100
111
110
110
011
000
011
101
000
100
001
111
000
010
110
011
100
010
001
000
001
110
111
101
011
000
011
011
000
111
010
101
010
100
000
011
100
011
101
101
111
000
000
101
000
110
011
001
100
101
111
001
101
110
011
010
001
100
011
000
110
101
110
101
011
011
110
110
110
000
010
111
100
111
110
111
111
100
100
111
011
010
101
000
110
111
101
010
100
110
011
001
001
000
010
011
011
010
100
101
011
010
100
100
110
101
110
000
001
011
101
010
000
010
101
100
000
011
001
111
011
100
101
101
111
010
111
000
100
011
101
010
001
010
101
011
011
011
110
001
111
010
000
010
110
110
001
000
011
110
111
101
111
011
000
101
111
101
001
011
010
100
010
001
010
000
101
000
110
000
100
010
011
000
010
011
001
101
101
000
101
001
101
110
000
110
011
100
100
001
011
111
101
010
011
111
101
011
000
110
010
111
110
111
010
101
001
101
101
001
101
011
010
101
001
111
010
000
010
100
001
101
010
100
001
010
010
010
010
111
100
001
110
100
000
011
001
010
111
000
000
101
111
111
010
011
111
100
101
011
011
111
011
011
001
000
001
000
111
101
001
010
110
111
011
011
011
101
000
000
000
011
110
011
110
111
110
100
101
110
000
010
111
011
011
111
000
100
001
011
110
110
010
111
000
101
011
100
010
101
010
101
101
000
100
000
001
101
111
001
000
101
001
101
000
010
011
111
110
111
110
111
000
010
000
011
010
100
110
111
110
000
100
101
101
011
010
010
000
110
110
111
010
011
000
100
110
000
100
101
010
011
110
100
000
001
101
100
110
111
010
111
100
101
111
011
101
001
000
100
111
000
010
010
001
001
111
100
011
011
001
100
111
010
000
110
111
000
000
001
001
010
110
110
100
010
000
010
101
110
010
010
001
011
001
101
001
101
101
000
010
000
101
110
011
000
001
101
101
100
110
101
101
001
001
100
010
100
000
110
001
110
010
001
100
100
110
000
000
001
110
011
111
011
100
111
011
111
101
001
011
101
110
001
111
110
010
011
110
011
111
101
000
001
001
011
011
100
110
010
011
010
101
010
001
011
000
010
101
001
001
110
001
101
001
011
110
011
001
010
001
000
000
000
100
111
011
011
111
111
110
010
100
001
010
010
010
101
000
011
000
011
000
101
101
110
000
111
001
001
100
111
100
011
000
000
111
101
001
011
100
011
101
011
111
100
001
001
111
000
101
101
001
010
110
110
010
011
001
001
100
111
010
001
010
110
100
010
011
111
110
010
010
100
110
010
101
110
010
100
000
001
110
010
101
011
010
101
011
011
100
100
011
110
110
111
101
101
101
011
100
101
101
111
110
110
001
110
011
011
000
010
011
101
111
100
010
111
100
011
111
110
111
110
001
011
100
011
100
101
110
100
000
111
011
100
100
110
100
000
010
111
100
011
011
010
011
000
111
011
000
001
110
111
100
101
110
101
000
110
011
110
010
101
100
101
111
101
011
111
111
011
111
111
111
101
011
110
100
010
001
110
100
100
011
010
111
100
001
011
111
111
100
101
110
110
000
101
110
110
001
010
111
111
100
010
101
010
001
110
011
011
011
001
111
010
001
100
000
110
011
010
110
101
100
111
110
110
110
011
001
011
111
010
100
111
110
100
010
010
010
011
000
011
001
111
100
011
010
010
000
111
010
011
111
010
101
101
110
000
111
011
101
101
010
101
110
011
001
001
011
001
001
111
001
011
010
001
011
101
000
011
001
111
100
010
001
000
001
111
111
010
110
100
100
110
100
111
110
111
001
100
111
110
101
111
011
011
001
000
111
001
111
001
111
001
100
111
011
000
110
001
000
010
111
011
001
000
100
010
000
010
011
010
110
110
000
101
110
011
001
000
011
111
110
101
010
111
000
110
001
010
011
010
100
010
111
010
001
000
000
110
001
001
001
100
101
001
000
100
100
010
100
001
000
010
000
111
001
011
111
010
011
111
100
101
011
101
110
010
000
101
010
010
001
111
100
011
101
000
111
010
111
000
100
011
110
010
000
101
111
111
101
010
010
111
001
000
110
011
111
111
101
101
101
111
000
011
010
100
110
000
000
001
111
011
011
011
110
001
011
010
010
001
010
011
110
010
001
110
000
100
100
111
100
111
001
100
111
101
110
100
101
001
011
101
100
111
110
000
110
101
010
100
000
010
100
111
100
100
000
000
010
000
000
000
010
000
011
011
100
111
101
111
001
111
101
101
011
001
100
100
010
010
010
010
011
110
010
010
000
110
110
100
100
000
111
010
010
111
010
011
010
111
011
101
000
110
011
000
011
100
001
110
110
011
010
010
010
010
000
001
101
110
101
101
001
011
100
100
111
111
011
110
001
101
010
110
001
001
110
111
001
111
110
000
111
111
001
001
110
011
001
010
010
100
001
100
010
010
110
110
000
000
101
101
001
011
101
010
101
011
011
000
011
011
010
111
010
100
011
100
100
100
110
010
110
101
101
001
100
000
101
110
111
110
100
101
111
101
000
111
000
001
001
010
001
000
101
111
111
001
110
111
010
110
000
010
101
011
100
111
000
000
101
011
101
110
011
100
010
011
110
001
110
011
011
001
111
000
000
111
011
001
000
011
111
100
100
111
011
111
110
100
100
111
000
011
000
000
001
100
011
100
011
010
000
100
001
010
101
101
000
010
100
100
101
010
001
100
110
101
000
001
110
110
100
000
111
110
011
101
101
010
000
110
000
100
110
010
110
110
001
110
011
010
110
100
111
101
010
010
111
010
010
111
110
111
010
110
110
010
111
001
111
001
011
000
101
000
000
111
000
010
110
011
011
101
111
101
100
001
101
010
101
010
111
011
100
110
000
100
101
010
111
110
111
111
001
101
111
001
010
000
101
111
100
011
001
011
010
101
010
111
000
000
111
110
110
100
011
011
110
011
110
001
101
000
001
111
000
110
010
010
001
110
011
111
000
110
010
001
111
101
100
100
000
110
001
101
000
100
100
000
011
011
000
110
001
100
100
111
111
100
110
110
111
101
000
110
100
011
101
110
011
011
010
000
011
010
010
100
011
101
110
110
101
110
011
101
000
001
101
011
101
101
101
111
110
010
101
111
011
001
101
011
001
111
110
011
101
110
000
011
001
001
101
101
110
100
010
011
000
001
001
100
111
000
011
001
011
110
001
001
001
000
000
000
101
100
000
100
011
101
111
100
100
011
110
110
110
100
110
110
000
010
101
110
010
001
110
110
001
000
000
101
110
001
010
101
000
101
100
101
011
001
000
010
101
111
101
100
010
100
111
111
010
011
111
000
111
111
100
011
111
001
101
101
000
101
010
011
000
111
110
100
101
000
100
110
110
000
101
110
111
011
101
001
010
001
111
010
110
000
011
101
000
000
010
100
101
010
001
100
011
101
011
001
111
110
111
101
110
001
011
111
110
000
100
011
000
101
001
010
110
010
100
011
010
110
100
110
010
101
001
011
101
010
001
000
000
100
111
101
110
010
001
000
000
010
011
001
010
101
011
111
110
001
110
010
110
000
011
101
000
010
101
011
000
110
001
011
100
100
110
101
111
100
010
110
010
100
100
001
111
100
100
111
010
010
101
110
111
000
010
111
100
011
101
101
011
001
000
111
000
001
000
110
011
110
010
010
011
010
011
100
101
010
100
111
110
111
010
011
111
110
011
101
010
100
011
100
101
110
011
011
010
111
001
101
001
111
000
111
110
010
101
000
110
101
111
001
110
011
110
111
010
000
010
010
010
101
100
010
000
101
001
100
000
000
101
100
110
010
100
011
000
011
010
110
001
111
011
000
011
001
111
011
100
100
110
100
010
110
101
100
010
010
010
010
111
001
111
100
001
001
101
111
101
101
001
011
010
101
110
001
011
110
100
111
111
111
011
000
111
111
011
001
101
101
100
010
111
010
111
001
100
011
001
000
010
011
000
001
111
011
100
111
011
110
010
110
101
000
101
110
011
000
101
111
111
110
110
110
100
001
101
100
100
111
011
001
000
011
101
011
100
001
100
010
011
011
101
100
000
110
110
111
111
001
000
010
101
101
111
110
101
001
100
101
010
111
001
111
010
000
001
110
100
111
110
000
000
100
001
100
010
000
111
100
101
101
000
010
001
111
010
110
001
001
001
110
000
000
001
111
110
001
011
000
001
101
000
101
101
111
101
101
111
101
010
000
111
100
101
000
011
111
010
000
110
110
100
000
001
010
011
101
000
110
011
011
010
111
010
010
100
110
100
001
010
110
011
101
100
101
110
011
111
011
111
111
000
110
011
100
111
001
111
011
111
001
110
111
000
100
110
111
011
010
011
111
100
010
011
001
101
001
001
101
001
010
001
101
110
010
100
010
000
101
010
100
101
101
000
010
001
100
000
011
000
101
110
101
000
000
101
101
101
001
010
100
101
000
111
100
101
011
001
011
111
010
100
000
010
101
000
010
111
001
001
111
000
000
010
101
110
011
110
000
001
110
000
011
101
010
011
001
010
010
111
010
100
100
011
111
011
101
111
110
010
100
110
011
110
001
000
001
110
000
010
010
010
111
100
111
010
001
101
110
110
010
010
111
111
110
110
110
111
000
011
001
010
001
001
101
001
111
110
000
101
101
111
010
111
100
001
100
101
000
110
101
110
111
111
011
101
110
010
110
100
001
110
101
111
011
010
110
110
000
011
000
000
101
011
100
010
001
110
010
011
111
011
110
100
010
011
100
001
100
100
110
110
101
011
010
001
111
110
000
011
110
011
010
001
011
001
010
000
011
110
001
001
111
001
100
100
001
101
101
111
011
100
011
001
101
011
110
010
100
010
110
000
010
101
001
111
111
110
000
100
110
111
100
111
011
110
011
110
110
100
100
011
110
011
110
111
000
001
000
110
110
100
011
011
101
011
010
100
010
001
001
101
000
000
100
001
011
101
100
110
010
110
001
010
000
111
010
001
000
001
100
101
001
100
010
110
011
111
010
100
110
000
000
101
110
010
011
100
110
011
011
000
011
100
000
011
100
011
011
111
100
100
110
001
011
010
011
000
111
000
111
101
101
010
100
101
111
010
100
000
001
001
111
011
101
010
111
000
111
101
000
101
000
101
100
010
110
010
111
000
110
101
000
101
011
111
110
010
010
111
100
101
010
001
111
110
001
100
010
001
000
001
100
000
000
011
000
001
101
001
000
111
111
100
001
101
110
110
111
000
110
000
111
100
010
101
101
100
001
001
111
001
111
001
110
100
101
110
010
010
001
111
100
111
111
001
011
010
111
000
010
110
001
110
010
100
000
110
011
000
001
010
111
101
011
000
011
000
100
100
010
001
000
110
010
010
100
000
000
010
000
001
101
111
011
011
111
001
011
001
010
101
011
001
101
101
110
001
101
101
111
111
001
010
000
001
010
110
110
100
111
110
000
011
101
111
100
101
011
001
001
010
001
010
101
101
101
100
100
100
100
111
100
111
010
110
101
100
000
010
100
000
001
010
001
010
001
010
001
010
011
111
000
100
000
011
001
010
011
111
000
111
010
110
110
111
001
011
111
001
110
110
001
111
011
101
011
000
000
101
110
100
010
100
100
100
111
001
010
111
100
110
001
001
011
110
100
111
111
001
111
001
011
010
010
101
110
101
011
000
110
000
011
110
001
001
001
100
101
000
011
110
010
101
101
010
001
111
101
101
011
110
001
101
100
101
000
101
011
011
110
001
110
111
110
001
011
101
101
010
000
100
101
100
110
101
111
001
110
010
001
100
001
011
110
011
010
101
110
110
100
000
001
010
100
101
110
110
010
001
001
001
100
010
000
111
100
100
100
000
001
011
000
111
001
000
110
110
110
110
000
100
011
001
011
010
011
011
111
100
100
111
100
101
000
100
101
110
100
011
010
000
110
000
010
101
101
000
001
111
111
011
111
010
000
011
000
111
010
111
011
100
000
011
001
101
100
101
101
011
000
110
001
100
001
100
110
101
101
100
001
010
011
111
100
101
010
001
110
101
000
101
100
101
101
100
101
001
001
100
011
000
010
011
111
010
010
100
011
110
001
010
101
010
000
010
101
111
010
010
111
110
001
000
101
010
101
111
001
000
110
111
001
010
010
101
110
010
111
010
110
111
000
010
011
111
010
001
010
111
000
101
000
110
111
010
001
011
111
011
001
001
010
001
010
101
010
011
101
111
111
010
001
010
011
110
101
000
000
101
111
100
110
000
100
100
001
101
100
000
100
011
010
001
110
011
010
100
000
101
100
010
001
101
100
000
010
110
000
011
111
110
101
101
101
011
000
110
111
011
010
001
010
100
110
111
000
101
110
100
100
011
001
101
010
111
111
001
110
011
110
000
000
111
001
000
100
011
101
011
111
010
000
000
111
100
000
011
110
100
100
100
010
100
100
101
100
001
111
111
001
000
100
010
011
100
000
111
010
000
001
111
110
000
000
000
001
010
111
011
010
001
001
010
001
011
100
000
000
110
010
101
101
010
010
001
101
011
001
110
001
111
011
101
011
000
010
011
100
000
111
010
111
001
001
011
110
110
011
000
001
111
100
011
011
111
011
010
101
010
101
110
000
001
000
111
010
001
101
110
011
011
101
011
100
101
111
000
011
110
111
110
111
000
010
001
001
000
011
110
110
010
101
000
111
111
100
110
010
011
111
001
001
101
001
010
100
101
111
110
001
111
010
001
001
011
110
111
001
000
110
111
111
011
101
010
010
000
010
000
110
010
110
101
101
111
110
100
110
011
011
010
000
100
001
100
110
110
110
000
011
101
010
110
100
111
000
001
001
100
000
111
111
100
010
010
011
000
101
101
100
000
111
111
010
101
101
110
010
010
011
110
011
111
111
111
111
000
101
101
011
101
000
010
011
001
000
100
001
000
000
010
100
000
100
111
011
011
100
011
100
111
101
000
110
111
110
001
110
010
111
100
111
101
010
011
011
000
000
111
000
110
101
110
011
000
110
110
111
111
101
111
010
110
100
001
010
110
011
001
100
100
110
011
100
001
010
101
100
100
101
010
111
000
010
111
100
111
101
111
010
111
110
110
000
110
101
010
011
001
110
101
001
100
010
110
001
101
010
000
010
000
110
110
100
010
110
011
001
010
010
100
110
100
010
111
101
000
010
100
000
001
101
110
000
001
001
101
001
001
101
001
101
100
111
010
011
010
010
110
111
110
100
101
011
100
001
101
010
101
111
000
110
010
110
101
101
101
011
101
110
100
000
011
001
100
011
001
001
101
110
011
010
100
111
010
101
110
110
010
110
101
010
010
101
010
011
100
010
111
111
001
100
100
101
010
001
010
011
110
011
110
001
001
100
011
011
110
100
110
110
000
110
111
110
110
110
010
010
010
101
100
010
100
000
011
001
100
100
001
101
001
001
111
100
011
111
100
111
111
000
110
010
011
001
111
001
101
110
001
010
010
001
000
101
010
000
010
001
100
111
100
111
111
000
011
110
011
000
111
100
111
110
101
011
101
010
101
001
110
100
010
111
001
000
011
001
101
110
101
010
011
000
110
000
010
001
101
010
101
101
011
001
010
011
101
001
000
000
011
011
010
000
100
100
000
100
101
101
100
011
101
101
110
001
110
101
101
110
110
100
001
101
101
001
100
110
000
000
101
001
111
101
001
100
001
101
010
011
111
101
110
110
100
101
011
100
111
011
100
100
000
111
100
010
010
011
111
010
110
011
010
100
111
101
011
111
001
111
110
101
101
010
000
110
011
001
001
010
100
000
000
011
010
000
110
100
111
100
000
010
101
001
011
111
100
010
011
111
100
000
111
011
110
011
010
111
100
111
001
101
111
001
000
110
111
000
011
010
100
000
111
101
000
010
110
110
000
110
010
000
111
000
000
111
011
011
000
111
111
110
100
011
111
100
010
011
000
000
110
001
111
100
111
110
011
010
010
111
011
110
000
110
111
111
011
001
100
011
100
111
110
000
010
101
001
011
010
100
010
001
001
111
101
010
001
010
100
001
111
010
111
000
001
000
000
101
010
000
011
011
111
111
101
011
010
101
100
110
101
010
100
110
111
111
111
110
001
101
000
011
000
110
011
010
100
000
011
111
101
000
110
011
001
100
011
011
111
100
100
011
101
010
100
001
010
001
001
001
000
101
110
000
011
101
111
110
010
111
110
010
011
010
100
110
010
111
000
000
100
001
101
010
110
000
101
001
010
110
010
000
000
011
001
010
110
001
001
101
010
000
011
001
011
100
011
100
111
110
010
111
110
101
100
000
110
101
101
111
001
000
000
011
010
000
111
111
010
000
100
110
000
111
100
111
011
010
011
001
110
111
111
010
000
001
110
101
010
100
101
110
000
111
001
100
101
111
001
010
111
010
010
001
100
110
110
101
011
000
111
110
000
110
000
100
011
100
010
111
110
101
100
101
000
111
000
000
100
100
101
010
100
101
110
001
101
101
011
001
100
110
000
010
100
101
100
011
101
110
100
001
110
001
110
011
011
010
110
010
110
111
010
001
101
000
111
001
101
110
101
010
001
110
001
101
101
111
101
011
100
000
010
000
100
010
001
011
100
011
000
100
010
000
100
100
111
111
110
001
101
101
000
011
000
111
010
000
000
110
110
100
100
010
101
110
111
010
000
100
011
010
111
101
011
010
001
111
100
001
111
010
001
000
001
100
100
111
010
011
000
100
011
101
011
111
110
011
110
000
100
000
101
011
101
010
001
100
000
011
010
010
110
110
101
110
010
110
010
010
110
101
000
111
011
011
000
010
111
010
100
111
101
010
101
111
001
111
110
111
100
111
101
101
111
011
001
101
011
010
000
101
011
010
000
001
010
000
100
011
100
011
100
111
101
111
101
111
111
111
111
011
111
010
100
001
001
101
001
011
011
011
111
110
011
110
010
100
101
010
001
110
111
100
001
010
001
110
011
100
000
011
001
101
111
101
101
101
111
101
011
010
011
000
100
100
011
101
111
111
011
100
111
001
010
111
111
111
110
110
000
010
110
100
110
001
001
000
110
100
111
001
000
100
010
000
100
010
000
100
000
111
010
001
111
110
100
110
010
001
011
101
101
000
010
110
111
110
001
110
110
011
110
001
001
110
010
010
011
001
011
011
110
110
010
011
000
011
101
000
110
100
010
000
011
110
001
001
000
010
001
111
111
100
000
011
100
100
010
001
100
010
111
000
001
001
110
101
100
101
110
111
111
101
001
100
010
010
000
000
110
001
110
110
000
100
001
100
011
111
111
001
100
101
010
100
101
110
111
110
110
000
000
010
000
011
000
100
101
010
100
111
100
110
010
011
001
010
111
110
000
100
010
101
000
011
111
100
011
011
100
000
100
111
100
110
010
111
001
110
010
000
110
001
001
101
110
001
100
111
010
001
011
100
101
001
000
100
111
000
001
100
001
111
000
010
110
011
000
110
001
011
101
001
101
111
000
110
010
101
000
011
110
001
001
011
110
010
100
011
011
001
110
011
000
110
000
110
011
000
111
010
110
100
110
011
110
011
101
011
110
000
011
100
001
001
010
111
100
000
000
101
100
001
101
101
110
100
001
011
000
111
000
010
110
110
101
011
111
010
001
111
111
000
001
001
011
110
001
010
111
000
111
010
110
111
010
101
100
111
000
011
101
000
000
000
001
010
000
111
101
001
011
011
110
011
001
010
011
111
101
010
101
010
100
000
111
010
111
101
110
100
111
010
000
101
000
101
101
100
111
010
010
011
110
011
100
010
011
101
000
111
101
100
010
010
000
001
010
111
110
010
111
110
000
000
110
010
000
010
110
001
110
011
110
110
101
110
000
111
001
001
110
111
010
010
010
101
111
011
000
100
101
110
101
111
100
010
011
010
101
111
011
110
000
100
111
000
101
000
100
100
010
111
111
010
110
101
100
000
001
001
010
000
101
111
111
111
101
011
010
010
110
011
010
001
010
011
100
001
101
110
110
101
010
001
000
001
110
101
100
000
101
001
111
111
010
010
011
000
110
001
011
110
111
110
110
110
000
010
000
011
101
100
110
110
111
111
010
101
101
011
001
111
100
010
010
101
110
110
110
101
000
010
000
111
101
111
001
110
011
011
011
001
001
100
011
101
000
011
001
101
100
111
010
011
101
011
101
001
011
100
000
010
010
100
111
110
101
001
101
000
100
000
001
110
110
011
000
000
110
000
101
111
101
001
111
110
011
101
111
011
011
010
001
100
111
110
010
110
011
011
001
011
101
010
111
001
110
100
010
100
101
100
110
111
001
101
011
010
001
000
010
101
010
010
111
011
101
011
100
011
100
010
010
000
100
100
000
111
111
001
010
001
011
100
001
000
101
100
100
011
001
111
011
100
100
011
110
000
000
010
110
100
101
100
101
111
001
011
110
110
110
011
110
001
001
001
111
100
101
000
110
101
000
011
001
110
100
111
010
111
100
101
100
100
111
111
101
100
101
101
001
010
100
101
101
001
000
101
000
010
101
001
001
010
100
011
000
101
111
100
010
000
110
000
101
101
010
110
001
110
011
011
100
010
001
110
101
110
001
111
100
010
101
001
101
110
110
010
110
111
110
001
001
000
100
000
001
010
010
111
101
101
000
101
110
110
010
010
101
010
101
000
110
110
000
101
101
101
111
100
101
000
000
001
110
001
000
101
101
000
011
000
111
001
111
010
111
110
011
010
100
010
000
010
000
100
101
100
110
000
010
010
100
001
000
000
001
001
010
100
000
101
101
101
101
110
011
010
101
101
000
110
111
101
111
010
010
111
011
010
000
101
001
000
111
100
001
100
011
010
010
101
110
110
100
101
011
010
001
011
100
111
000
111
011
010
000
001
001
000
010
110
100
111
101
111
000
000
011
010
100
101
000
101
000
010
001
011
000
110
101
011
000
010
110
110
001
010
010
011
110
000
110
011
000
100
111
000
100
011
100
001
011
000
100
111
101
010
001
101
100
111
100
100
010
111
111
011
111
101
100
100
100
100
011
001
010
011
101
011
000
011
100
111
010
101
010
111
101
011
110
010
010
100
001
100
100
100
011
001
001
010
111
100
110
110
010
101
011
010
111
011
110
001
011
111
011
000
010
101
000
001
100
110
000
111
110
110
101
010
011
000
110
101
001
111
011
010
010
011
110
110
000
000
001
000
110
001
100
100
110
010
101
101
001
001
000
010
000
001
010
011
011
001
011
110
011
101
111
011
111
000
110
011
010
010
001
101
110
001
001
001
100
100
001
000
010
011
011
110
111
011
001
010
010
011
001
000
110
001
110
000
000
111
110
101
101
001
000
001
110
110
101
100
110
000
100
101
101
000
001
101
101
111
011
110
100
010
110
000
011
110
101
100
111
000
110
110
110
100
011
111
010
010
000
001
100
000
011
101
111
101
101
110
000
111
001
100
110
100
011
100
010
001
011
011
111
110
101
100
101
011
000
010
000
001
111
100
100
110
111
011
011
000
010
000
001
000
010
101
100
101
111
111
111
110
110
100
100
000
110
011
110
011
011
011
010
110
001
100
110
100
000
111
100
101
100
100
101
111
001
100
001
011
001
000
110
110
111
110
011
011
101
010
000
101
010
111
011
000
000
000
001
101
110
100
101
011
011
000
100
100
111
001
001
010
110
011
011
110
110
110
100
011
101
001
000
011
001
000
000
001
010
101
001
011
011
011
000
111
111
000
010
110
100
110
100
000
110
101
000
101
001
111
101
100
010
010
111
001
010
101
111
000
111
001
000
111
001
010
110
101
000
001
000
100
011
000
111
101
010
100
100
110
001
011
011
000
000
111
100
011
000
000
101
010
011
011
011
000
110
000
001
000
100
011
000
010
101
011
100
110
100
100
011
111
101
000
100
110
110
100
011
010
110
011
101
101
000
000
010
000
100
000
011
011
001
011
001
111
010
000
100
101
000
101
000
010
000
110
011
010
111
010
010
100
010
100
111
001
101
110
000
110
101
110
000
011
101
000
110
000
111
111
100
010
101
111
110
101
110
111
101
110
110
111
100
111
100
000
000
111
100
111
110
001
110
101
001
110
110
101
101
111
110
100
011
011
000
010
001
011
010
000
101
100
100
111
001
011
111
110
100
011
101
101
111
011
110
100
111
111
111
010
100
100
011
100
110
011
100
010
010
111
000
110
101
011
111
111
001
000
111
000
110
001
001
101
100
110
010
101
101
110
111
101
011
000
010
110
100
110
100
100
001
011
111
110
110
100
111
101
000
111
010
100
010
001
011
010
100
111
100
000
000
000
111
001
101
001
110
000
110
111
100
011
101
110
010
010
010
111
010
010
011
011
101
111
111
111
001
111
010
000
001
010
011
000
000
011
000
000
101
111
110
000
000
011
011
001
110
011
110
001
100
111
001
000
101
101
001
010
100
100
101
010
110
000
111
000
100
111
111
110
101
101
101
100
110
101
110
100
010
110
100
010
111
000
011
100
110
000
100
100
100
100
011
110
111
011
110
100
001
101
010
111
011
011
011
101
011
111
111
010
101
011
110
100
100
000
010
110
110
011
110
110
011
011
111
000
101
111
000
101
111
000
010
111
001
001
001
000
000
100
110
111
101
011
000
000
111
001
100
011
100
101
100
011
110
100
101
000
010
111
010
001
011
111
111
000
111
110
100
100
101
100
100
100
101
001
011
111
100
010
011
111
100
111
100
010
001
100
111
001
100
111
010
110
010
111
001
110
010
011
010
111
111
100
010
111
010
010
011
101
011
100
011
000
101
111
001
110
101
010
000
110
011
111
110
110
000
001
101
110
010
000
001
101
101
010
101
001
011
111
001
001
111
001
011
001
010
111
011
011
110
010
000
011
100
000
110
101
110
010
101
010
101
001
001
101
001
011
010
000
001
000
101
100
011
010
011
111
111
101
100
111
010
100
000
101
101
101
110
000
001
011
111
001
100
111
110
010
101
110
111
000
100
011
101
001
000
100
000
011
011
101
111
101
000
011
101
100
110
010
011
001
011
111
011
110
101
110
011
010
000
110
001
110
111
011
101
000
010
000
010
010
010
011
111
011
001
111
011
011
110
110
111
010
011
001
101
011
101
000
111
000
001
010
010
001
100
100
010
011
111
100
110
001
100
011
101
110
110
110
010
010
111
110
110
000
010
000
110
100
011
101
101
100
101
111
000
011
100
000
011
100
010
011
011
001
001
100
011
001
101
100
110
100
101
011
111
011
101
010
001
000
111
011
101
000
011
010
010
001
100
010
101
000
111
000
011
101
001
111
001
011
101
100
010
101
011
010
110
011
101
001
101
010
111
001
101
000
101
010
100
110
000
100
101
100
100
101
111
111
111
000
010
111
001
000
001
011
100
111
010
100
111
000
100
001
100
001
101
010
001
010
111
001
011
101
111
110
000
001
100
110
010
000
110
110
001
110
011
111
110
011
001
010
010
100
011
111
110
101
000
111
111
010
111
100
000
110
111
010
011
011
000
001
110
101
000
011
001
001
010
110
110
001
011
011
011
011
101
000
010
001
000
010
010
010
010
000
001
010
011
100
101
010
110
001
011
100
101
111
101
001
010
110
101
100
110
111
100
011
000
101
110
011
101
010
011
011
111
010
011
111
000
010
011
111
000
100
000
101
000
000
111
110
100
011
001
000
100
000
000
100
010
110
101
110
100
010
000
001
110
000
010
101
110
001
101
011
000
000
111
001
011
110
000
111
110
011
100
001
101
111
101
100
000
011
000
000
000
011
111
000
110
010
101
110
100
001
111
101
110
011
010
001
011
100
101
101
100
010
011
101
111
011
010
011
111
111
111
101
111
111
001
110
001
011
101
101
001
010
011
000
010
100
110
111
010
001
110
100
110
110
111
000
011
001
010
101
000
011
001
100
101
100
010
110
011
100
111
111
110
011
001
111
100
110
000
010
000
010
001
101
001
101
100
001
110
000
001
001
010
010
101
001
011
010
110
000
111
110
000
000
010
001
101
001
101
010
001
101
100
001
110
101
001
111
001
000
110
000
101
101
110
110
110
100
010
100
100
101
100
110
001
011
100
111
110
001
000
101
010
010
000
101
100
110
001
001
100
101
111
000
111
101
110
000
110
100
001
101
111
000
001
110
010
010
111
110
000
011
000
110
000
100
111
010
111
111
100
110
010
100
010
110
100
111
100
010
111
011
011
000
001
101
110
101
101
011
011
001
101
010
011
110
010
000
000
101
011
010
011
010
000
011
100
010
100
011
110
001
111
011
001
101
110
111
111
011
011
010
101
000
101
100
001
000
010
101
010
110
011
000
010
010
001
011
000
100
011
100
111
010
011
100
010
111
010
010
100
101
110
111
011
110
010
010
100
111
100
010
100
111
100
110
101
110
100
010
101
011
101
011
111
000
100
001
000
110
100
010
100
000
000
110
011
001
111
011
111
010
110
000
111
011
010
000
100
100
101
101
001
101
101
111
000
100
100
100
110
010
101
000
111
001
101
101
000
111
010
001
011
110
000
101
000
101
001
011
101
101
111
000
100
001
001
000
011
000
101
111
110
000
000
001
111
101
101
101
010
111
001
010
100
101
101
111
010
100
010
001
011
101
101
010
100
011
010
100
111
010
111
100
011
110
110
101
010
110
010
010
110
101
011
010
010
110
111
101
100
000
100
101
101
100
000
001
101
000
010
110
001
100
010
111
110
011
101
111
001
001
000
110
010
101
101
001
101
111
101
010
100
111
100
100
011
001
001
110
101
011
100
101
101
001
001
010
101
010
111
000
111
010
110
011
010
000
001
000
101
011
101
100
000
111
110
011
010
001
100
110
101
000
101
100
110
110
000
110
011
111
100
100
110
111
101
000
001
010
100
100
001
110
011
110
010
001
110
011
110
000
010
110
111
100
111
011
010
101
011
011
011
100
010
010
111
101
111
001
110
110
100
111
110
100
001
110
101
001
111
101
000
001
111
011
010
011
101
100
101
110
110
110
100
111
110
000
010
010
100
000
001
100
101
111
101
100
010
111
100
011
011
000
100
000
011
011
000
010
010
010
100
101
001
100
000
110
000
010
010
110
101
100
010
101
000
000
110
110
110
011
010
011
010
001
110
010
001
001
011
111
110
111
111
100
011
000
100
110
101
101
010
100
001
111
001
001
000
011
010
101
010
101
100
000
000
110
000
110
100
101
000
011
111
001
000
110
100
110
100
000
011
110
111
100
010
001
110
111
000
010
001
011
011
000
000
001
100
101
001
110
101
111
111
111
001
000
001
000
111
010
010
101
000
001
000
000
000
110
011
111
111
100
011
000
111
101
111
111
010
100
001
111
011
111
001
110
101
000
001
111
011
010
000
100
011
111
101
000
101
011
010
111
101
000
001
010
110
011
000
110
100
010
110
101
011
111
010
001
011
010
101
001
000
000
111
001
110
101
001
000
000
011
000
000
110
000
000
001
101
001
100
101
101
100
111
000
010
110
110
100
101
110
001
100
100
111
001
100
111
101
100
110
010
100
110
100
100
101
100
100
011
101
110
101
001
100
000
000
010
110
000
100
100
001
100
101
110
101
100
000
011
001
110
011
010
010
001
111
100
110
010
111
101
010
110
000
111
111
011
011
101
000
110
000
001
101
001
010
111
001
001
001
111
101
010
110
001
100
001
110
001
011
000
101
010
111
010
101
010
010
101
011
101
101
000
100
010
101
011
100
011
111
100
101
011
010
001
011
000
011
111
100
101
110
110
110
110
011
110
010
101
011
000
001
001
000
010
100
010
010
001
110
101
000
010
111
011
011
000
011
010
001
110
111
110
101
011
000
010
100
001
010
110
001
111
110
011
111
110
100
000
000
001
111
010
100
010
100
011
000
001
101
100
101
011
110
111
110
101
001
100
011
000
001
011
101
000
001
101
010
110
101
111
111
101
010
100
011
011
111
001
100
101
011
100
100
100
101
000
010
011
100
101
110
100
101
010
001
100
101
101
101
000
000
011
000
100
111
011
011
011
011
110
010
110
001
001
101
000
111
001
110
000
001
100
101
111
001
000
011
101
011
110
101
001
000
001
111
000
110
011
011
110
110
110
010
111
000
110
011
110
001
001
011
001
010
100
000
101
100
101
000
111
111
000
000
011
000
010
101
110
000
000
001
010
000
100
111
111
010
110
110
101
011
100
111
001
100
001
010
110
010
010
001
100
111
010
110
101
000
100
001
010
101
010
000
111
000
001
100
100
101
110
101
010
000
000
001
111
100
001
111
011
111
110
010
111
001
101
100
100
011
011
000
011
100
100
011
110
111
111
110
101
110
001
000
111
010
000
101
000
100
101
110
111
011
110
111
100
001
100
000
111
100
100
011
100
110
101
010
111
110
110
010
001
110
011
000
100
000
010
000
011
001
000
001
110
011
011
011
101
101
001
011
011
001
101
000
111
100
110
001
111
001
011
101
010
100
100
010
001
110
011
000
100
001
010
000
111
001
111
101
101
110
101
000
110
000
010
111
011
010
110
001
011
100
100
011
011
111
110
011
110
001
111
111
001
111
111
010
101
100
011
011
000
101
001
000
101
110
101
011
001
111
111
100
010
101
101
011
100
011
000
011
001
011
001
110
001
011
100
111
001
011
000
111
101
010
001
101
000
000
110
100
001
000
001
011
010
100
001
101
100
011
110
001
001
000
000
111
010
101
001
100
111
101
101
011
110
011
001
000
100
100
100
101
110
010
110
001
110
111
101
101
101
101
011
111
100
111
000
000
111
000
101
001
010
011
111
011
110
001
101
100
101
100
011
010
100
011
110
011
100
011
011
010
001
000
101
100
010
000
100
001
100
111
111
011
010
101
110
110
111
110
101
001
101
000
110
100
000
000
000
101
010
100
001
011
001
000
111
100
101
100
101
101
011
101
010
101
111
001
110
101
111
101
010
110
100
100
101
010
010
110
010
011
000
011
011
011
000
111
011
000
100
111
010
001
110
101
101
000
010
010
011
100
110
010
000
011
010
111
001
011
001
010
011
100
110
100
011
110
101
011
010
110
101
011
110
100
010
001
011
111
011
000
011
110
111
100
110
010
111
011
000
101
110
000
110
100
010
101
000
110
011
010
000
011
110
000
001
100
001
000
000
111
011
111
101
010
111
001
100
001
010
001
011
101
001
101
101
100
111
010
100
100
101
001
110
100
010
100
101
100
010
110
111
111
101
111
000
111
011
011
010
000
110
010
000
110
101
101
001
010
000
111
011
010
100
000
100
101
100
010
010
101
100
000
111
011
010
110
111
110
001
111
001
110
001
001
000
001
110
100
000
010
100
011
101
001
111
111
101
111
100
101
101
011
010
111
100
000
101
001
010
100
101
110
001
011
011
010
111
101
010
000
101
011
011
000
011
010
011
000
110
101
111
101
111
100
000
101
010
001
110
111
101
010
110
111
110
101
111
010
001
100
100
010
111
000
001
100
001
111
100
010
010
010
101
000
001
001
101
110
001
101
101
100
100
010
001
111
000
010
011
001
000
000
111
000
101
110
010
111
000
001
111
100
111
000
010
000
100
100
110
000
111
101
010
110
110
000
110
101
011
111
010
110
100
011
000
000
010
000
110
001
100
001
111
110
110
101
101
101
011
001
100
110
010
110
010
011
111
011
111
000
001
110
000
011
011
000
101
000
101
110
110
000
101
000
101
000
001
011
011
110
000
110
100
001
100
001
110
110
100
111
100
011
100
011
111
000
010
110
010
100
110
011
000
100
101
011
111
010
111
010
110
000
110
001
101
010
001
010
100
111
010
110
001
111
111
100
010
100
010
011
001
110
100
010
001
001
011
111
001
111
010
011
000
111
001
100
000
110
101
110
101
011
111
101
101
001
000
000
110
100
101
001
000
001
000
111
001
010
001
111
001
110
101
000
100
001
010
101
011
010
111
001
010
100
110
010
000
110
011
111
110
010
101
101
011
100
001
011
011
101
110
100
110
101
000
111
001
011
001
000
110
111
100
011
010
101
101
101
001
101
011
011
001
000
110
100
111
110
001
000
111
011
010
000
100
101
100
101
011
010
011
011
011
001
111
011
110
110
100
000
010
110
100
001
111
101
111
011
110
110
111
001
110
001
010
101
011
111
111
101
110
101
010
000
010
010
110
101
100
100
000
010
010
100
011
101
101
001
010
001
011
100
111
110
011
001
101
011
101
001
011
111
110
000
101
011
010
010
001
100
011
010
111
101
010
011
000
001
010
110
001
100
011
001
010
110
000
110
111
110
110
001
010
110
100
010
011
110
110
101
111
101
110
100
111
000
000
001
111
010
110
000
010
111
101
110
000
000
111
110
011
011
100
101
000
110
100
111
111
011
000
111
111
001
011
000
110
110
111
111
110
010
111
110
101
010
010
111
010
110
101
001
110
111
001
011
010
110
011
000
101
001
111
110
100
110
111
111
111
111
000
000
100
100
110
110
001
011
110
111
101
010
000
010
110
110
100
100
010
010
010
111
010
101
001
110
010
101
100
000
110
111
001
101
000
000
001
001
001
010
101
110
110
100
101
000
011
011
011
101
011
110
100
101
101
011
010
001
101
000
010
111
100
110
010
010
011
111
010
001
101
001
100
010
001
110
111
011
000
111
101
011
111
010
110
000
100
001
111
001
101
111
010
100
000
010
000
101
101
011
111
011
100
010
111
110
011
110
111
000
110
000
001
100
000
010
110
011
110
011
111
011
110
101
001
100
110
010
001
111
010
011
100
010
110
011
100
000
111
000
010
101
101
001
010
011
000
110
111
100
101
100
001
000
001
101
100
111
010
010
000
001
011
011
011
011
101
110
011
100
101
111
111
000
101
011
111
110
101
010
110
011
000
010
101
011
101
000
010
111
110
100
011
001
000
000
101
000
000
001
011
001
100
001
110
101
010
111
011
000
001
101
000
101
100
110
011
101
011
100
100
011
110
001
111
101
111
100
001
001
100
011
001
001
101
110
011
110
100
011
011
011
001
000
110
101
001
100
111
001
000
101
101
100
001
010
001
011
010
001
101
111
100
001
111
110
100
110
100
101
100
110
110
101
101
100
111
011
011
000
111
110
011
010
110
010
000
100
011
111
010
101
000
111
000
100
110
100
010
000
011
000
111
101
011
111
100
111
101
100
011
011
001
100
101
001
100
011
100
000
000
111
000
001
010
001
110
010
000
111
101
100
100
011
101
011
110
001
000
010
011
111
001
010
101
000
001
001
101
010
010
100
000
010
111
110
111
001
011
011
110
100
011
111
110
001
000
111
100
111
111
101
111
111
011
101
010
101
101
110
010
101
110
011
111
000
011
001
000
110
010
100
110
000
010
110
011
000
111
011
001
101
000
110
110
100
110
111
111
010
111
100
101
101
011
100
111
011
110
011
011
000
001
100
101
001
000
010
000
011
000
101
101
011
001
111
110
101
001
000
001
001
001
111
111
011
001
110
000
011
010
010
101
101
100
101
010
110
011
110
000
110
000
111
001
100
110
111
110
011
101
011
111
110
000
101
000
100
111
001
010
100
100
100
111
111
100
100
001
001
001
000
101
001
001
011
010
001
110
000
111
001
001
001
110
010
011
100
101
100
011
100
101
110
011
001
010
011
100
001
101
101
001
101
110
110
000
110
001
111
001
100
011
111
010
011
000
110
101
010
001
001
010
000
110
000
100
100
101
100
100
000
011
001
111
000
100
000
100
111
011
010
010
001
111
000
101
001
111
101
010
110
101
011
100
010
100
101
000
110
000
000
010
001
000
001
011
111
100
001
101
001
100
011
110
100
100
010
101
111
000
110
001
011
011
000
010
010
110
110
111
100
000
110
001
011
001
000
100
101
000
001
001
001
010
010
000
100
101
001
110
111
111
101
011
101
111
110
001
110
100
111
001
011
111
000
000
111
100
001
000
111
001
100
000
001
111
110
011
011
110
110
001
100
111
111
111
111
101
011
110
110
111
110
110
011
010
000
011
100
110
001
111
101
001
101
010
001
101
011
110
000
010
111
011
101
110
001
101
011
001
010
110
001
010
001
110
010
100
001
100
111
011
001
001
110
110
100
110
110
101
000
010
010
011
001
100
100
011
100
000
010
100
101
111
010
110
101
001
100
000
011
010
111
011
111
111
000
111
011
111
100
100
110
101
110
100
110
011
011
011
011
111
101
101
110
100
010
110
100
111
101
101
011
111
010
010
011
001
011
101
110
011
100
011
011
000
110
101
110
110
110
111
110
111
110
111
111
000
001
101
000
101
100
111
101
000
101
010
001
110
110
111
000
100
101
000
001
111
000
110
011
010
000
010
100
011
100
010
101
101
110
101
100
100
100
110
111
111
100
111
000
011
000
111
010
100
100
000
111
100
001
001
011
100
011
001
101
011
010
000
011
110
000
100
101
101
110
010
100
000
011
111
001
011
010
100
101
011
101
000
000
110
010
100
010
111
010
100
011
000
001
101
101
010
111
000
110
001
100
010
110
011
100
010
101
001
001
111
101
110
101
111
101
001
000
000
101
001
010
110
111
000
100
100
111
011
001
111
000
110
111
000
101
101
110
101
111
111
000
011
001
001
011
011
000
110
001
101
111
111
011
011
000
001
001
100
001
010
110
001
101
000
100
001
100
110
000
110
111
110
110
101
011
111
110
111
111
010
110
100
111
000
111
010
110
100
000
100
111
010
011
100
010
110
100
100
011
000
001
111
110
101
001
110
011
010
000
011
111
001
000
110
010
010
000
001
100
010
100
100
000
110
101
000
010
111
101
110
011
111
010
100
001
011
111
101
111
000
010
001
010
010
110
101
001
001
000
111
010
101
011
101
011
100
110
000
011
111
011
000
110
011
010
111
111
111
000
000
100
110
010
110
111
111
100
011
001
100
010
110
101
101
010
010
011
111
111
100
010
111
010
000
001
110
101
110
110
000
001
111
100
101
110
011
000
110
010
111
100
010
010
100
010
101
110
111
111
000
011
111
110
110
001
101
100
001
011
110
011
010
101
111
010
111
111
111
100
011
101
110
101
001
011
111
101
010
010
101
110
100
110
001
010
100
001
110
001
100
101
100
110
011
000
100
011
011
110
101
110
001
100
101
110
000
000
111
001
110
001
010
100
101
001
111
000
000
110
010
110
001
101
111
011
100
100
001
101
100
010
001
101
101
010
001
011
100
100
100
000
101
110
100
111
100
100
010
111
111
101
010
110
101
100
001
011
100
100
111
100
110
101
110
010
010
100
100
010
001
101
110
001
100
100
110
011
111
000
110
011
001
011
000
010
110
000
001
111
101
011
011
111
110
001
011
010
001
101
110
111
110
101
010
101
010
101
001
111
011
110
001
111
110
100
011
001
000
100
011
001
100
110
000
010
010
100
111
101
010
101
101
110
100
001
101
110
100
000
110
001
011
000
010
011
000
001
101
001
110
000
110
011
001
100
011
111
001
010
111
010
001
011
110
100
001
100
010
010
000
110
010
111
000
000
011
110
010
001
101
010
100
001
101
000
000
110
100
001
010
011
011
101
001
010
100
010
110
100
111
001
000
001
110
000
110
111
001
011
010
001
111
000
010
001
101
010
000
101
101
011
001
111
111
011
010
001
010
110
011
111
111
100
000
111
111
011
111
110
011
000
011
000
100
110
000
000
111
100
110
011
110
000
001
001
000
000
111
100
111
100
110
110
001
101
000
100
001
001
100
011
111
000
111
000
110
001
010
110
011
000
101
000
001
100
100
111
000
100
110
010
000
111
011
010
100
010
111
101
011
000
011
011
001
001
100
111
110
100
111
101
000
100
110
101
111
001
011
101
001
111
101
010
010
010
100
100
110
000
111
110
010
110
100
000
010
111
101
000
111
000
111
100
010
010
010
001
010
010
010
011
111
101
111
001
011
000
010
001
100
110
000
011
001
010
010
101
010
000
001
111
000
010
010
110
110
110
111
000
111
111
000
010
011
011
001
101
010
010
101
101
101
101
100
001
100
111
010
110
111
011
000
110
010
000
000
100
101
110
110
101
001
010
000
011
101
101
111
100
011
110
010
010
010
011
001
001
111
101
010
001
110
111
101
100
100
110
011
000
000
001
010
100
111
101
010
100
000
110
011
000
110
001
111
001
101
010
111
001
001
011
000
110
110
100
111
010
010
110
001
110
100
001
110
100
011
101
101
101
101
111
100
111
100
110
110
100
011
010
110
101
000
110
111
011
010
101
000
110
110
100
101
011
001
100
001
111
011
011
010
000
100
111
110
001
001
001
011
110
010
011
011
111
001
110
110
110
111
110
000
001
011
101
000
101
000
000
110
101
111
110
100
011
100
011
000
110
110
010
101
001
011
001
110
110
000
100
101
101
101
000
100
001
101
010
100
011
001
101
110
011
111
100
000
110
010
111
000
001
101
011
111
001
011
111
001
011
010
010
011
000
110
010
011
101
100
011
110
001
111
010
101
011
110
010
010
011
111
110
011
010
100
001
111
001
101
001
110
000
100
100
100
010
110
100
001
000
111
011
111
100
001
100
111
101
001
110
001
111
111
001
110
010
001
000
111
111
100
111
011
000
100
001
000
100
010
010
010
001
001
000
001
110
111
100
111
100
111
110
001
110
101
101
011
100
100
110
110
000
001
010
001
100
101
010
000
010
101
000
000
000
100
011
000
100
000
111
110
010
011
100
100
111
010
110
100
110
111
100
011
011
001
010
001
110
010
010
100
010
101
100
010
011
101
100
110
001
010
001
010
001
111
001
001
010
011
110
010
111
010
100
110
011
000
101
100
011
001
010
110
101
010
100
000
000
011
111
100
001
111
100
110
101
110
001
011
011
100
011
011
111
101
011
001
010
011
001
100
110
010
111
101
110
110
011
010
111
111
000
111
000
101
001
000
101
100
010
111
010
000
001
001
010
011
011
011
110
100
100
100
010
101
000
010
001
110
100
101
111
111
000
011
110
100
011
110
100
101
011
111
010
011
011
010
000
111
101
010
011
011
010
000
101
100
100
011
010
110
010
000
001
000
001
001
101
101
100
111
100
101
011
010
010
100
100
000
011
100
100
110
100
010
011
010
100
011
111
000
101
001
101
010
111
010
100
100
110
101
000
011
101
000
100
111
100
110
001
000
011
001
001
111
110
100
011
100
000
100
011
100
010
001
001
010
111
010
011
000
000
110
111
101
001
000
110
000
101
000
000
100
011
100
000
100
000
011
001
101
010
111
100
000
001
101
011
111
000
001
001
111
111
011
111
101
011
011
101
110
010
111
000
111
000
111
101
110
101
110
000
000
101
100
110
010
000
000
101
010
011
000
010
110
000
101
011
011
110
100
101
110
000
101
111
000
111
110
010
100
000
001
101
111
111
001
101
101
100
010
011
111
100
101
000
111
101
001
011
011
010
110
110
101
100
001
100
101
110
010
010
000
111
111
100
001
101
000
111
001
100
010
011
001
101
101
000
101
100
101
001
101
010
100
000
010
111
110
000
100
010
100
000
111
000
011
100
101
001
111
100
110
110
100
001
111
100
000
011
010
100
111
011
110
100
110
110
111
000
000
101
110
100
010
010
110
100
111
111
010
100
111
100
001
110
000
101
000
011
010
110
001
000
001
001
010
000
001
100
000
001
101
000
110
000
010
110
000
000
100
101
011
100
100
000
010
001
100
010
000
001
011
010
010
101
110
101
111
111
111
100
110
010
100
010
000
110
110
100
101
000
101
001
001
110
011
110
001
001
100
110
000
111
100
101
000
111
101
101
110
010
001
111
000
101
101
101
100
001
010
010
010
101
010
011
001
110
011
111
110
001
011
101
001
010
010
111
001
100
101
100
001
110
110
110
001
111
101
011
010
001
001
111
110
010
100
111
111
100
010
101
000
001
000
111
001
101
111
111
000
011
110
101
010
011
101
100
011
110
010
100
110
010
100
111
110
001
000
111
100
101
111
101
110
110
111
100
000
110
000
100
111
111
001
111
000
101
000
011
010
001
010
101
101
101
011
011
111
100
111
101
000
000
001
110
100
101
101
010
101
110
110
000
001
110
010
110
010
110
011
111
011
011
110
101
111
001
110
010
000
001
101
110
110
101
110
111
010
111
010
101
101
001
111
011
011
010
000
010
111
000
000
101
011
001
010
011
010
011
101
011
110
100
001
110
100
010
110
001
011
010
011
011
010
110
100
001
110
000
011
111
101
110
100
000
110
101
001
110
011
011
001
010
010
100
110
011
011
001
101
000
011
001
100
101
110
110
011
101
101
000
111
100
110
010
011
001
011
001
111
100
111
001
001
111
101
111
011
101
000
000
110
011
000
110
011
111
001
100
101
111
000
000
100
101
011
100
010
000
111
110
111
111
110
100
110
100
011
111
000
110
000
001
010
011
011
011
111
110
101
010
000
110
000
011
101
000
001
110
011
111
000
011
000
100
001
011
011
010
111
100
101
111
001
000
101
000
010
011
111
000
111
001
100
000
000
000
011
100
000
011
101
100
111
000
101
000
111
001
000
101
000
000
010
001
101
010
101
100
001
101
001
001
111
110
100
110
100
010
110
010
010
100
001
101
000
001
000
100
000
101
001
110
001
001
111
010
100
001
001
000
011
010
100
111
011
110
111
010
011
110
000
110
101
100
110
000
001
001
010
001
000
111
101
101
100
001
111
101
001
110
110
000
111
001
110
111
101
000
111
111
110
000
101
101
011
100
001
011
011
000
001
111
100
011
110
101
000
100
110
100
011
111
000
101
101
100
111
011
001
101
101
010
001
101
000
100
110
000
001
001
101
011
010
101
011
010
010
010
111
011
000
101
101
110
001
100
010
010
101
111
100
000
001
000
001
011
000
010
101
010
000
101
010
000
001
101
100
100
011
010
110
111
000
001
110
101
011
010
010
100
100
000
011
111
101
111
001
011
111
111
011
100
111
010
011
110
010
111
011
010
111
111
111
011
010
101
010
100
111
001
110
100
101
000
010
010
001
010
010
111
101
010
010
001
111
110
001
100
101
101
100
110
011
011
100
110
110
000
001
000
100
001
100
010
100
001
011
010
000
010
010
000
110
110
101
101
100
010
100
100
000
000
010
000
000
011
110
011
100
001
011
010
010
010
100
001
111
001
111
111
010
010
100
101
000
111
101
100
110
110
100
111
111
010
100
010
111
011
010
111
100
000
110
100
111
101
011
101
111
100
010
011
100
100
010
111
101
100
110
001
110
110
001
100
010
011
001
010
100
000
110
100
110
011
010
010
001
001
101
101
101
011
110
011
011
011
000
011
111
011
010
101
100
100
000
001
000
100
110
001
100
110
100
100
110
100
000
101
110
111
001
010
110
100
000
101
010
111
000
110
101
011
011
100
101
000
010
001
010
110
100
100
000
111
010
001
100
000
010
101
100
000
111
010
000
101
010
000
010
001
101
111
111
011
010
101
110
001
010
101
010
111
110
100
001
111
001
111
100
000
110
000
101
000
100
010
010
010
110
000
011
110
001
011
110
000
001
001
110
010
100
100
011
100
110
010
101
010
011
000
111
110
001
101
011
101
001
110
100
011
100
110
100
011
111
010
101
000
101
001
010
000
100
010
000
010
100
010
001
010
110
101
101
111
010
110
001
001
001
011
000
111
110
110
000
100
001
101
000
110
010
010
111
010
110
101
000
100
101
011
100
010
100
001
000
101
010
011
000
110
011
011
000
110
010
111
000
000
111
101
010
110
100
101
010
101
110
010
100
011
110
001
100
001
011
010
000
000
101
001
100
011
011
011
111
010
101
111
001
111
001
001
101
111
101
101
111
001
101
011
101
001
000
100
111
111
111
110
100
011
000
110
010
111
101
111
011
000
000
011
111
110
100
001
010
001
011
011
000
111
011
010
010
000
101
011
000
011
100
101
110
000
111
001
101
111
010
101
100
001
011
001
101
010
101
110
100
111
101
101
010
010
010
111
100
001
110
101
101
010
000
010
010
100
011
111
110
100
111
110
110
110
001
111
010
111
111
000
101
000
000
110
011
110
001
001
010
100
101
011
000
001
001
000
101
011
100
101
011
010
010
001
111
100
100
010
111
101
101
001
110
001
110
001
100
110
101
011
110
001
111
101
010
111
001
101
010
101
101
011
101
010
111
110
011
100
010
110
100
011
000
110
001
001
000
010
010
010
100
001
110
010
101
010
010
000
011
100
000
001
001
100
001
010
101
010
010
000
010
011
011
011
000
000
011
101
010
110
101
110
011
000
111
111
000
100
010
000
101
011
011
001
010
101
011
111
010
101
000
000
010
101
010
111
001
110
001
100
101
000
111
110
011
110
111
011
001
110
110
101
010
101
001
101
000
001
010
101
111
000
110
010
010
111
010
111
010
010
100
011
010
100
101
000
000
101
010
101
010
010
101
000
011
100
100
100
100
011
011
001
001
100
001
100
001
101
100
100
110
000
101
010
010
100
010
100
000
011
000
000
100
101
100
110
001
001
110
001
100
011
000
101
110
110
000
000
011
110
000
010
001
010
001
101
000
000
000
011
101
011
110
110
011
001
110
101
110
011
101
011
000
101
001
011
011
001
010
000
011
101
001
111
010
111
110
011
100
111
110
110
100
011
000
101
101
001
101
001
101
010
101
111
110
100
111
000
110
000
100
111
000
001
101
100
001
010
000
100
010
100
101
001
000
110
100
000
000
001
111
010
001
101
111
101
011
111
110
001
111
000
110
101
011
110
110
000
100
010
101
111
011
011
110
010
010
011
100
101
110
110
101
111
101
010
100
000
000
011
111
010
110
001
101
010
011
111
111
110
110
010
011
101
100
111
011
101
110
110
110
010
000
110
110
110
010
000
110
110
110
000
010
101
001
010
011
011
010
110
001
111
000
011
001
101
011
101
100
110
001
001
011
110
011
110
010
001
101
011
111
111
001
100
111
000
000
110
101
011
110
011
010
111
001
000
111
010
111
011
011
001
100
001
001
111
101
101
000
000
001
001
000
110
101
111
101
100
110
100
110
100
001
011
011
100
010
111
000
100
110
001
010
111
111
001
110
100
100
011
011
000
010
010
100
111
001
000
010
110
111
010
000
111
011
110
000
100
111
011
000
110
101
111
011
000
010
000
101
010
100
100
101
101
100
001
000
010
000
110
110
110
000
010
001
110
110
001
111
000
101
000
110
000
110
100
010
100
100
011
110
110
000
110
001
011
010
001
100
000
011
111
100
101
110
100
111
100
101
101
010
010
000
011
011
100
100
010
010
110
110
100
110
011
010
110
111
110
011
000
101
100
111
100
111
100
100
010
111
111
000
010
100
111
100
101
010
110
110
101
011
100
101
010
001
101
010
010
000
101
001
011
100
111
110
001
011
000
001
010
101
001
100
001
001
001
101
111
010
100
000
101
111
011
111
001
110
010
111
100
111
001
011
001
010
000
011
111
010
101
011
010
001
100
010
110
000
001
110
011
011
011
011
100
100
111
011
101
110
110
011
011
010
001
100
001
110
000
111
111
001
011
010
110
000
111
010
100
111
100
011
101
001
110
001
110
110
101
110
000
000
001
111
000
110
101
011
001
101
001
011
000
101
110
011
101
011
110
010
101
110
011
101
100
000
110
010
110
101
011
010
001
010
111
011
011
000
011
000
000
001
010
110
100
001
100
010
010
010
101
010
000
010
100
111
111
111
011
110
010
011
000
101
111
000
100
011
100
100
011
100
001
010
001
100
111
111
001
001
010
110
001
111
011
010
100
011
000
100
000
000
001
111
000
110
001
011
101
101
000
001
100
101
011
001
001
000
010
011
001
100
010
110
011
110
010
010
011
110
110
110
010
111
101
001
010
001
101
101
101
011
000
100
101
010
101
111
000
110
000
010
011
111
111
101
001
010
110
011
111
111
100
111
100
101
110
000
001
010
010
100
100
001
001
011
110
001
000
101
110
101
011
100
011
101
011
101
101
000
011
001
100
101
101
000
111
111
001
000
101
011
001
011
011
011
101
101
111
100
001
011
111
100
110
111
001
001
000
011
011
000
011
101
000
110
101
101
001
011
000
110
000
001
001
100
111
100
000
111
110
000
011
110
001
001
011
010
010
101
010
101
010
101
100
011
100
101
110
010
011
000
001
101
000
111
111
100
100
100
101
111
011
010
111
000
101
001
010
101
110
100
010
111
100
000
000
001
010
111
110
110
100
111
011
100
010
110
000
001
111
000
011
010
010
010
101
011
101
110
000
000
110
110
011
010
110
001
111
011
111
010
001
101
100
111
100
100
000
100
111
110
010
100
001
000
111
010
100
000
111
110
101
000
000
010
000
000
100
100
111
011
101
000
001
111
101
000
110
111
011
001
111
011
110
001
011
110
101
011
110
011
011
110
010
011
000
111
011
000
100
110
100
000
110
101
110
101
110
000
111
001
011
111
000
100
010
011
010
100
000
001
011
111
110
011
011
010
010
011
111
011
111
101
111
101
000
111
010
010
100
000
110
001
000
110
001
111
110
001
110
101
010
001
110
111
111
110
101
101
111
100
010
101
011
010
111
101
100
010
110
001
010
101
010
001
100
111
011
001
001
111
100
111
101
110
001
110
001
111
000
000
110
101
100
001
011
010
110
011
100
101
101
101
010
110
101
011
010
001
110
110
101
010
100
010
111
011
101
001
100
101
011
000
011
111
110
001
101
011
011
100
111
100
110
000
100
000
001
100
100
000
001
110
011
101
110
100
111
101
101
101
010
011
111
100
000
011
001
011
010
110
011
101
101
011
001
101
111
101
110
000
101
001
100
111
011
101
100
000
000
010
001
000
000
100
101
111
100
101
001
011
101
101
111
001
000
110
011
111
011
101
000
101
100
101
101
011
111
110
100
000
000
001
111
010
011
001
110
001
111
110
111
010
001
110
001
001
010
111
101
100
111
110
110
010
101
100
100
011
110
000
001
111
111
001
010
100
010
011
100
111
100
010
100
010
110
111
100
100
110
001
110
110
010
111
011
011
101
011
101
000
110
111
111
010
001
110
011
011
010
001
100
100
000
111
010
111
011
000
111
010
101
011
101
100
001
000
111
110
110
010
011
001
100
110
111
010
100
100
110
010
001
101
111
010
100
000
110
101
011
100
111
111
101
100
101
100
011
001
111
001
101
110
001
011
111
100
110
001
100
111
101
000
000
111
100
011
101
001
111
000
111
011
100
100
110
111
101
000
101
101
100
111
011
010
101
101
100
101
111
001
010
000
100
100
111
001
101
011
101
100
010
101
100
000
100
011
010
110
000
010
100
000
001
100
011
110
101
000
111
001
000
101
111
100
100
010
000
001
010
101
000
010
000
111
101
011
011
010
001
010
011
101
101
010
110
011
110
101
100
100
011
111
101
100
000
110
101
011
110
000
011
001
010
101
000
111
001
001
111
010
010
100
001
101
011
111
011
010
100
101
101
000
010
100
011
101
111
111
000
110
000
101
010
000
000
001
000
001
110
011
000
101
100
001
010
001
101
000
001
001
000
000
000
010
101
111
101
000
100
100
100
010
000
110
100
001
110
000
011
000
101
010
100
100
000
000
010
000
010
011
011
000
111
100
010
100
111
101
110
000
001
110
011
010
101
001
010
011
011
001
100
110
010
110
100
110
010
100
110
011
000
111
110
111
010
100
000
100
001
100
110
000
000
001
001
001
001
111
110
010
001
010
101
011
101
101
000
000
000
000
101
010
111
111
010
111
101
011
001
100
001
100
111
001
100
001
011
001
101
011
110
110
111
000
110
100
111
100
001
001
101
000
100
001
101
001
100
100
101
110
110
101
110
001
110
011
011
000
100
001
010
000
000
101
100
011
111
011
000
001
011
111
101
111
101
000
001
100
010
000
010
101
000
011
000
000
101
110
000
000
001
111
010
000
110
010
011
101
011
000
110
000
100
101
011
101
010
011
111
011
111
100
000
110
010
001
110
011
111
011
111
110
101
010
100
110
001
011
111
100
111
000
000
100
100
111
001
100
110
100
001
111
001
101
100
000
110
101
010
010
101
100
101
011
100
000
101
011
001
101
111
011
010
101
111
111
011
000
001
001
011
010
010
000
100
010
010
100
001
111
010
100
000
101
000
010
011
011
010
111
001
000
111
010
000
000
111
011
111
011
110
011
010
011
001
010
110
100
111
010
110
011
100
010
110
010
101
011
110
100
111
000
011
111
111
100
011
000
000
000
110
001
100
100
111
011
111
001
111
001
011
010
011
110
110
001
000
111
110
001
100
010
001
000
000
011
110
100
010
000
110
010
101
000
000
111
010
011
111
010
101
111
100
100
111
100
011
011
000
000
100
111
111
111
101
000
110
011
111
110
101
111
000
000
011
010
011
100
111
000
011
100
011
000
000
110
001
000
010
100
100
110
011
100
000
000
111
111
110
001
001
100
111
011
001
111
000
001
110
001
110
001
001
011
111
110
010
001
110
010
001
100
011
100
100
101
101
100
000
011
101
001
010
001
000
101
000
001
000
100
011
001
010
110
011
101
111
001
110
101
101
100
111
010
010
101
010
000
110
011
111
100
101
000
001
110
010
100
000
111
011
100
100
001
011
011
110
011
000
100
101
011
110
111
010
011
000
111
111
000
100
100
111
011
110
100
010
111
000
000
000
000
111
011
011
000
111
011
010
111
111
010
000
010
000
111
000
101
001
101
110
001
010
011
111
101
101
100
011
111
101
100
001
110
010
001
011
111
100
100
001
001
001
010
011
000
001
010
010
010
101
001
101
101
111
011
110
001
100
100
110
001
100
111
110
010
110
101
110
111
010
000
111
000
011
010
110
001
011
110
100
111
011
100
110
000
100
000
110
010
100
000
000
010
110
110
100
100
111
101
111
001
101
101
011
001
101
000
101
111
100
101
001
000
011
110
001
000
111
100
011
100
000
100
110
110
010
110
101
110
110
011
011
110
010
000
010
111
000
111
100
001
101
000
010
011
110
001
110
001
000
010
001
010
100
101
000
011
010
111
010
101
001
110
111
011
011
010
001
011
111
111
110
010
110
111
011
111
101
111
010
101
101
111
011
100
010
101
101
011
000
111
111
101
110
101
000
000
010
010
000
010
110
111
101
111
100
001
001
111
011
011
110
110
000
100
111
001
010
101
000
110
011
011
101
001
101
011
101
000
001
111
011
000
111
101
000
111
110
100
111
111
001
101
010
010
101
000
111
001
010
000
111
010
011
010
101
100
010
001
101
010
001
000
011
100
010
101
011
110
001
000
101
001
000
110
011
100
100
000
010
010
101
110
001
011
110
001
000
010
111
000
011
110
110
010
010
001
110
011
111
100
100
000
101
011
000
001
011
100
011
011
100
010
001
010
111
100
001
111
010
111
100
001
100
010
000
000
010
011
010
100
001
101
000
111
101
001
110
101
110
110
011
110
001
111
100
000
101
111
100
010
110
101
001
011
001
110
110
000
100
000
001
111
010
100
000
111
111
010
011
001
101
000
001
100
100
110
010
101
011
001
000
101
101
010
010
101
011
000
010
011
110
100
001
111
100
110
001
000
110
101
000
010
100
101
100
000
001
001
111
100
011
111
111
000
010
111
110
000
010
001
011
000
100
011
100
111
100
000
001
110
000
011
011
111
100
011
110
000
010
101
011
110
011
010
011
001
101
001
000
011
001
110
010
111
010
110
100
100
110
111
010
000
001
111
010
011
010
100
110
010
101
101
010
101
011
011
010
010
100
100
010
111
101
111
000
010
111
111
011
100
000
000
000
100
010
110
110
011
100
010
101
011
101
110
011
011
111
100
100
000
001
111
111
001
011
010
011
111
110
110
101
001
100
001
110
000
111
101
111
100
001
111
100
001
111
101
100
101
111
001
111
010
101
110
011
110
010
010
001
010
000
100
100
000
101
011
101
110
010
001
001
110
001
101
001
111
011
001
001
000
111
110
011
100
111
010
011
111
011
011
011
101
100
000
111
011
101
110
101
100
110
011
010
100
101
111
110
101
100
001
110
111
111
000
011
011
011
000
001
101
101
110
111
011
001
110
100
101
010
101
000
010
110
111
100
011
101
011
110
001
001
100
100
100
101
010
011
000
111
000
010
001
110
111
111
110
100
011
110
001
001
100
110
011
010
011
010
111
010
111
011
010
111
111
111
011
000
110
010
010
101
100
010
010
010
011
001
101
001
110
111
010
111
011
010
011
111
111
000
111
010
000
010
010
100
000
010
110
110
101
010
001
111
001
110
000
000
110
011
010
100
010
000
111
100
000
000
000
111
111
110
111
010
000
101
111
010
100
101
010
011
001
111
011
111
010
010
111
000
001
110
010
111
011
100
010
011
101
000
011
111
011
101
101
010
111
110
111
010
100
110
001
111
101
101
110
001
110
111
000
001
101
111
110
101
100
010
000
000
110
101
001
000
000
110
010
001
010
001
101
100
111
110
011
010
101
110
011
000
010
111
011
100
000
111
000
000
111
011
001
110
010
110
011
010
000
111
000
101
110
100
010
010
100
001
100
000
000
111
011
010
010
111
111
100
001
100
101
001
100
011
110
000
110
111
101
011
110
110
001
110
110
101
110
110
000
111
000
100
001
101
000
100
000
001
000
100
111
000
001
101
111
011
110
011
111
000
110
101
011
010
100
101
011
100
011
101
111
000
110
111
110
110
001
101
001
010
010
011
111
110
101
110
000
010
100
110
100
111
100
001
010
101
001
000
101
001
001
111
101
101
011
001
101
001
010
010
001
010
001
000
101
110
100
000
100
001
111
000
100
001
110
001
110
010
100
011
111
010
100
000
011
011
000
110
101
111
010
001
001
111
111
110
011
100
111
001
011
111
111
101
110
101
100
011
000
001
110
110
111
100
100
101
001
001
011
101
001
100
101
011
000
000
111
110
000
011
101
100
111
110
010
001
101
011
111
111
011
011
000
110
000
000
000
111
111
010
101
010
010
110
010
001
111
110
010
110
011
001
110
101
011
010
010
000
010
110
010
110
111
010
111
001
011
100
001
011
100
100
010
010
110
110
101
001
101
101
111
100
001
111
000
010
010
111
010
011
000
111
110
010
110
110
001
110
100
110
101
111
011
000
110
100
000
010
110
110
010
010
111
111
000
010
111
110
100
000
001
000
010
100
011
110
010
011
010
100
010
100
110
101
011
101
000
111
011
011
110
101
010
000
010
111
101
101
100
001
100
100
000
001
010
111
011
100
111
010
011
110
000
101
000
101
011
001
111
110
010
000
000
100
000
101
010
101
000
000
010
000
100
000
101
010
110
111
100
011
100
011
000
000
100
101
010
000
111
011
010
010
100
011
100
000
011
111
100
011
110
100
111
100
111
110
111
011
000
101
111
101
111
100
001
101
000
100
000
111
010
001
101
110
000
011
000
001
001
001
011
111
001
010
110
111
011
010
010
001
001
101
110
100
110
101
000
011
110
110
110
110
011
011
000
110
100
101
101
110
011
001
110
111
000
010
001
011
100
010
010
001
010
111
100
100
001
010
111
100
111
101
110
111
110
111
111
111
100
101
000
010
001
111
000
000
010
000
100
101
100
101
001
111
110
110
100
001
011
001
010
001
100
000
001
000
110
010
110
100
010
110
011
011
100
000
111
101
000
001
011
010
111
000
000
000
000
100
111
000
001
110
110
111
001
110
110
101
110
010
111
100
100
011
001
101
101
001
001
001
000
010
101
100
100
111
000
001
010
100
100
111
111
100
011
100
000
001
110
000
100
100
000
100
011
011
111
100
101
000
000
100
011
010
100
110
000
011
110
110
000
010
001
110
100
000
111
011
101
000
001
110
010
100
001
100
100
011
000
010
001
101
100
000
111
001
011
100
101
010
100
111
010
011
101
010
100
100
100
101
110
100
000
001
000
001
100
111
000
010
100
011
100
011
111
001
010
100
111
011
000
100
000
011
001
001
110
011
001
101
011
110
101
111
011
101
001
111
100
010
000
111
110
000
111
111
101
111
111
011
010
000
010
100
001
011
000
000
001
010
001
100
100
101
000
010
111
011
001
010
100
000
111
000
011
101
000
111
110
010
101
110
011
010
001
111
111
001
110
000
100
000
110
011
111
101
110
111
111
101
001
001
100
000
010
100
100
100
001
010
001
001
010
010
010
000
011
101
001
000
011
010
001
100
000
111
001
010
101
110
001
110
100
100
001
000
000
110
010
111
000
111
001
000
111
001
001
010
110
101
101
111
111
100
000
100
011
100
000
101
001
000
110
011
101
100
100
101
001
110
010
110
110
111
000
111
011
001
011
000
101
011
011
101
111
000
100
101
010
010
110
111
110
011
010
000
010
010
100
011
000
011
000
111
001
010
000
100
101
101
101
110
010
111
001
110
010
001
111
001
110
000
001
011
111
001
110
111
110
001
110
100
101
010
110
011
110
100
010
100
011
110
010
101
110
100
111
011
011
011
011
001
000
001
011
000
101
001
010
100
011
110
001
001
011
110
101
101
001
110
000
110
110
011
101
000
011
001
100
011
111
000
000
001
101
100
111
100
000
001
100
100
011
000
100
111
101
001
001
000
100
011
011
000
100
101
010
101
111
011
100
000
010
000
010
000
000
010
010
000
111
101
100
110
011
111
000
111
101
000
101
011
111
100
011
000
101
010
001
101
111
001
000
110
101
011
010
000
010
100
101
110
000
001
010
111
101
111
000
001
111
000
100
011
010
110
000
001
101
110
101
001
101
001
011
010
000
110
100
011
100
010
111
111
000
010
011
110
111
001
010
000
101
001
001
000
110
010
011
000
101
100
000
100
001
000
001
010
100
010
001
101
000
100
110
110
111
011
001
001
001
100
000
001
011
001
010
011
101
011
011
110
011
001
100
010
110
101
101
000
101
100
010
001
010
000
011
100
101
101
001
011
011
001
111
000
000
100
001
000
000
111
100
100
010
010
110
000
010
010
101
010
100
000
001
011
001
010
110
110
100
001
010
100
101
011
100
000
001
011
011
000
011
000
011
101
101
010
011
001
010
010
010
010
000
010
011
100
101
001
011
010
100
111
000
001
011
001
110
111
001
111
110
011
011
000
100
011
000
110
001
111
101
010
011
100
001
000
110
101
110
110
010
010
110
011
110
101
100
111
001
101
010
001
011
100
001
110
000
110
111
010
100
001
001
100
101
100
111
011
010
011
100
001
011
010
110
011
010
111
010
000
101
000
101
000
010
101
111
000
000
011
000
101
011
010
100
011
101
000
001
110
111
011
011
010
100
010
010
111
100
010
101
110
100
000
011
111
000
110
001
011
111
000
111
010
011
100
110
100
111
110
111
001
100
000
111
001
000
011
111
001
010
001
101
011
110
111
000
010
111
111
111
111
001
100
101
011
000
100
010
011
011
101
100
111
010
000
000
011
100
100
101
100
000
110
100
100
000
010
001
100
101
010
001
101
110
010
100
101
100
110
111
011
001
001
011
111
000
101
001
111
101
101
100
000
101
010
001
101
010
000
010
110
110
011
100
111
011
110
011
101
010
100
110
100
100
001
001
110
100
110
100
000
011
000
111
011
001
001
100
010
101
000
110
110
110
101
000
111
110
110
110
010
101
101
010
010
111
000
111
011
010
100
111
110
111
000
110
110
111
111
011
001
000
010
101
100
001
111
100
111
000
101
111
101
000
000
100
111
010
111
110
001
111
001
100
111
001
010
110
100
110
000
000
100
110
110
010
011
001
000
101
101
010
110
001
001
011
111
101
111
111
111
100
000
111
000
101
011
000
011
110
001
101
010
100
110
110
100
101
011
001
000
101
000
000
010
000
111
110
111
111
110
101
000
001
101
011
000
010
000
010
100
100
101
100
110
100
000
010
101
111
101
110
101
110
000
110
110
111
111
000
010
110
110
100
100
111
000
101
101
001
010
101
111
011
000
110
110
000
000
110
110
001
000
100
010
010
110
001
111
011
000
111
111
111
000
010
110
110
100
110
010
110
011
110
000
111
001
111
000
001
111
001
010
100
001
011
110
100
101
000
100
001
111
000
001
000
101
100
010
101
010
111
000
001
001
110
000
111
011
000
111
110
010
100
111
000
110
101
110
111
010
011
000
100
111
101
010
011
001
110
101
101
110
001
111
001
101
000
001
100
100
010
000
111
111
011
111
001
101
010
101
010
000
011
001
111
111
100
001
101
011
011
010
111
100
011
110
000
011
011
101
001
110
101
101
011
011
001
101
110
001
101
001
000
111
000
000
100
100
101
100
110
100
001
101
010
001
101
101
010
001
101
100
110
001
101
010
010
011
010
001
101
001
100
000
010
011
011
100
011
000
011
010
110
001
110
100
010
000
101
111
111
001
110
001
010
110
000
001
110
001
110
011
010
001
100
000
100
010
010
110
010
000
100
000
100
011
010
100
100
101
100
010
100
011
111
110
010
101
010
100
111
011
011
011
100
010
101
101
011
110
001
010
001
110
001
110
111
111
110
011
101
110
101
010
010
001
001
110
000
001
101
000
010
100
011
010
101
110
100
011
110
111
101
110
011
011
000
110
111
000
111
011
101
100
001
010
010
000
110
010
010
111
000
011
100
000
101
000
000
100
101
101
110
101
101
011
001
011
010
010
101
111
011
100
000
111
011
110
110
001
110
111
000
001
000
001
001
101
000
011
011
101
001
010
000
100
010
010
100
100
110
101
111
101
101
011
101
000
000
010
010
100
000
010
000
100
011
100
111
001
011
110
000
010
011
011
111
010
100
110
100
100
110
000
101
111
101
000
110
100
011
100
010
010
111
001
011
000
110
001
110
100
110
011
110
110
001
101
010
110
011
111
101
011
111
110
100
000
000
011
010
000
101
000
100
100
001
110
110
001
101
001
010
111
101
010
010
101
101
011
101
010
011
000
101
100
011
010
001
110
110
111
110
011
110
001
010
110
111
111
001
110
001
011
101
010
110
111
110
100
011
000
111
111
001
110
110
110
111
111
000
010
011
010
010
000
011
110
011
110
110
011
101
100
000
100
111
000
110
110
001
011
100
001
010
010
001
000
011
010
010
010
100
111
111
010
110
100
100
001
100
000
110
001
000
010
100
110
111
000
101
011
101
111
100
100
101
100
100
001
000
110
011
110
111
001
011
001
101
111
011
101
011
111
011
001
001
110
100
111
101
110
110
111
001
111
100
111
110
011
000
110
010
011
101
100
110
011
010
100
001
011
101
100
010
001
010
100
111
001
110
000
001
010
001
101
011
011
111
000
000
001
010
000
010
011
101
011
111
001
001
100
101
100
011
000
101
101
111
000
010
110
111
100
010
101
110
010
001
011
000
001
101
110
111
110
010
110
011
010
010
011
101
110
110
011
110
111
011
011
011
110
001
100
000
000
100
101
010
000
111
000
010
111
010
100
111
110
111
100
000
000
101
010
011
001
110
101
011
101
111
001
101
001
011
100
100
001
000
010
010
100
110
110
101
001
101
000
011
000
010
011
110
100
111
101
101
111
100
111
010
001
110
011
011
110
101
111
111
000
111
100
010
000
110
010
101
001
011
001
000
101
101
110
101
011
100
000
011
000
000
011
010
001
101
000
111
110
011
101
010
100
011
000
111
110
011
100
001
100
000
001
000
110
101
101
001
100
111
000
101
001
111
100
000
111
000
111
011
001
100
010
100
011
111
010
110
000
100
001
100
101
101
111
101
011
000
010
011
011
110
110
010
111
100
101
101
000
111
111
000
011
011
101
101
011
110
011
110
110
000
111
101
001
110
110
110
111
001
011
110
100
100
100
110
111
010
011
111
101
010
000
100
101
000
011
110
110
001
011
110
001
001
110
011
100
001
010
001
101
001
000
111
111
101
110
011
010
111
110
110
101
110
000
111
011
011
100
011
100
101
101
110
001
010
110
111
011
010
101
011
010
001
100
001
111
111
000
110
011
000
101
110
110
110
101
110
001
010
010
111
001
001
011
101
111
111
110
000
100
010
010
100
010
001
100
011
110
001
101
100
011
011
011
011
001
011
011
000
001
101
101
011
100
111
010
100
100
011
101
111
001
000
001
010
000
100
110
110
000
100
100
101
010
100
100
001
000
100
001
101
001
100
110
011
011
010
000
001
110
100
000
111
010
000
000
100
001
111
000
101
011
100
001
110
011
100
100
001
110
010
111
001
110
101
101
110
111
110
010
110
111
100
101
110
101
011
000
101
000
100
101
010
101
110
001
110
010
111
010
001
111
111
110
111
010
111
011
101
111
000
011
111
100
101
101
000
101
011
101
001
110
000
010
110
110
011
100
011
101
101
001
010
000
000
110
001
100
101
010
110
111
010
101
010
001
010
100
001
101
110
011
101
110
111
100
011
010
110
000
100
110
101
100
011
110
100
011
100
011
101
110
111
110
100
010
010
110
000
000
001
100
011
011
100
100
101
111
001
010
110
110
101
100
111
111
011
000
001
110
010
011
100
010
110
011
111
011
100
000
011
111
010
100
001
010
001
110
101
011
011
101
111
011
011
010
001
111
010
001
010
100
101
110
001
000
010
000
110
011
111
101
010
101
001
111
111
001
101
101
000
011
010
100
100
010
011
100
101
010
100
001
011
011
111
001
001
100
011
101
111
001
111
011
011
010
011
001
111
100
011
101
000
100
101
010
000
110
101
111
111
011
101
100
010
101
011
100
110
011
010
010
001
110
110
000
111
101
111
100
111
111
100
011
101
111
010
101
001
001
001
011
001
010
101
101
111
110
010
111
111
110
001
110
001
001
000
111
101
001
001
111
010
100
101
010
010
001
001
010
100
011
101
110
000
100
110
100
111
011
111
110
110
110
011
111
011
111
001
010
000
000
111
111
101
000
001
101
100
100
111
001
000
000
000
000
000
110
110
000
011
001
111
001
111
011
100
011
011
101
100
110
001
011
010
011
001
101
111
011
011
010
110
110
000
001
001
000
001
100
000
111
001
100
001
010
000
011
001
000
010
111
101
011
101
100
110
001
111
001
001
000
100
100
110
101
011
011
010
010
010
011
000
111
111
111
001
001
110
111
001
011
100
110
100
001
011
101
000
001
101
101
110
110
101
000
111
101
011
111
010
010
110
111
000
011
011
011
010
101
101
101
111
010
010
100
100
011
011
011
111
100
111
100
011
001
000
010
101
000
100
001
110
000
001
100
100
011
111
111
101
111
110
111
001
100
011
010
101
111
110
110
010
000
000
011
111
101
001
001
010
111
010
100
111
001
011
111
100
000
010
001
100
001
010
000
100
001
010
001
011
001
010
101
110
101
000
010
111
110
010
111
111
011
101
001
101
111
111
001
000
001
011
111
110
001
101
001
101
010
110
101
001
111
000
011
011
000
111
101
000
010
010
011
110
001
010
011
100
001
110
110
000
101
001
101
110
010
010
110
101
101
100
011
111
001
101
100
101
001
001
110
101
110
001
001
010
000
010
101
101
001
011
101
011
100
011
101
111
110
101
110
110
011
101
011
000
011
001
100
101
011
010
011
100
011
100
110
101
101
000
111
001
100
000
010
111
100
101
110
010
111
101
000
001
110
101
011
001
011
101
101
110
111
011
000
001
010
100
000
001
101
001
100
011
001
111
001
000
010
101
010
001
100
111
110
110
001
101
111
001
110
011
110
111
110
110
011
100
100
110
010
000
100
000
101
111
010
000
000
010
111
010
011
010
011
010
010
110
111
000
111
000
011
000
111
001
100
111
110
101
110
101
100
000
101
001
001
100
110
101
100
100
111
100
001
110
001
011
111
011
111
100
011
110
000
000
110
000
010
111
011
100
100
100
100
100
110
011
101
011
100
000
111
011
011
101
000
010
101
110
100
011
001
111
110
101
000
111
001
111
110
111
010
101
111
000
110
110
010
110
001
110
110
101
011
111
001
001
001
001
110
000
110
101
110
000
101
010
001
111
101
101
110
100
011
011
010
100
001
001
110
101
001
000
011
110
111
110
000
010
110
100
100
010
011
011
011
100
100
110
001
100
101
001
111
011
010
101
110
100
101
011
001
110
100
101
011
001
001
001
100
001
100
010
100
010
110
010
111
001
001
011
011
001
000
000
110
000
010
100
011
100
111
101
010
011
000
101
110
000
110
010
011
001
011
000
010
100
010
100
011
111
000
011
001
100
011
101
100
110
011
111
100
000
111
010
100
010
001
001
111
101
010
111
110
110
100
110
011
011
101
011
000
010
110
101
100
000
001
011
100
110
110
010
111
110
110
101
001
100
110
101
100
110
011
100
101
100
001
001
001
111
101
000
011
101
111
111
100
100
001
011
101
011
011
010
100
100
111
100
100
111
100
101
000
111
011
111
000
011
000
101
010
001
110
111
101
111
001
011
001
111
110
101
101
111
110
010
001
001
011
100
010
001
101
000
101
110
100
101
111
011
101
101
011
111
101
111
100
111
111
110
001
111
110
011
101
011
010
100
110
100
001
001
110
110
000
101
100
001
110
001
100
000
101
100
100
110
110
000
110
001
011
010
101
011
000
001
001
110
010
010
111
111
100
110
011
000
010
000
011
100
011
110
010
101
110
100
001
100
000
100
101
001
100
011
101
110
001
100
111
100
101
011
010
100
010
011
101
100
101
010
000
011
001
110
000
100
001
010
000
011
000
011
001
010
101
001
101
101
011
100
010
111
011
000
110
000
000
101
101
001
100
001
110
111
001
111
100
111
011
000
101
010
101
001
001
111
101
101
110
110
110
010
111
110
111
011
111
010
110
100
111
111
110
000
010
101
111
011
111
011
010
110
010
010
101
000
110
101
000
111
001
110
001
101
011
111
001
110
010
101
100
001
100
110
100
111
111
011
100
001
101
011
001
101
111
001
001
111
110
111
011
010
011
101
111
101
001
011
111
110
010
011
111
101
000
011
011
001
001
100
000
111
111
000
010
111
100
010
010
010
101
010
111
110
101
010
101
001
110
101
010
001
101
111
001
011
101
111
110
010
010
110
101
110
010
000
001
000
000
011
001
011
001
110
001
001
111
010
101
100
010
111
000
111
010
101
111
001
001
001
111
000
110
111
011
010
010
111
111
100
000
011
001
011
011
110
001
101
110
000
101
000
010
101
011
011
001
011
101
111
010
111
101
001
010
000
011
011
110
000
111
100
000
101
100
010
011
001
011
000
000
100
111
111
110
110
000
011
110
010
111
110
101
000
000
110
001
101
011
110
101
101
001
100
000
011
011
101
101
110
000
000
101
010
011
101
010
000
010
110
010
010
001
000
101
001
011
111
010
011
111
010
111
111
100
100
000
011
111
000
101
100
110
110
000
111
110
100
010
111
101
101
011
011
010
001
011
110
010
101
001
111
010
110
111
111
011
101
010
010
000
110
001
000
001
110
101
011
111
011
010
010
100
010
110
011
111
010
001
000
110
110
111
010
101
110
010
100
011
110
111
111
010
110
100
100
011
100
001
011
100
101
000
110
101
001
101
101
100
000
000
101
000
010
011
010
100
101
110
110
001
010
110
000
010
101
010
110
111
001
010
000
001
000
111
011
100
010
110
111
010
110
110
101
110
100
110
100
000
111
011
111
110
011
000
011
011
010
110
110
010
010
101
001
111
010
011
001
100
011
010
011
100
110
010
100
110
100
110
110
111
000
101
110
000
000
101
001
001
100
011
010
101
000
111
010
000
100
100
111
001
111
010
111
010
110
110
100
100
011
010
000
101
001
011
000
110
111
011
111
010
101
111
110
011
101
111
100
000
101
110
110
010
101
101
101
011
001
011
001
100
110
010
110
101
101
000
111
010
101
101
010
101
100
000
100
100
000
110
110
000
100
010
101
100
100
000
010
100
000
100
000
001
101
000
011
100
111
111
010
101
000
101
011
111
110
100
110
010
100
101
001
100
101
111
000
000
101
011
011
001
101
100
010
100
111
010
101
010
011
110
110
001
110
101
110
010
111
010
000
011
111
111
110
010
100
010
001
001
101
100
001
100
100
001
000
000
100
001
101
010
100
011
100
100
001
010
101
110
010
011
011
001
010
011
110
100
110
011
110
010
011
001
001
001
110
000
010
100
111
011
010
100
001
111
111
101
011
111
101
001
001
010
000
110
000
001
011
110
100
010
000
111
001
111
000
011
101
001
001
001
010
101
010
010
101
111
010
001
101
011
100
000
001
101
011
010
001
111
101
111
111
000
100
011
001
100
110
010
100
001
000
111
100
000
110
100
011
001
101
000
011
001
010
100
101
110
010
111
110
001
010
001
011
100
001
110
101
101
111
101
100
111
000
010
100
010
001
100
111
000
101
000
111
000
011
001
010
010
101
100
101
111
111
101
101
010
001
000
001
101
000
000
101
111
011
110
000
100
001
101
000
110
000
010
000
010
100
111
011
000
001
100
110
000
001
100
111
111
010
100
101
000
110
111
000
101
001
111
110
111
001
011
100
000
000
101
001
101
111
100
101
000
100
001
010
101
101
001
011
001
010
111
111
100
101
011
111
100
001
011
111
101
010
100
001
111
111
100
110
101
010
101
000
110
010
101
000
001
000
011
111
000
010
110
101
000
011
111
000
101
101
100
100
000
000
111
011
111
011
101
010
011
000
000
110
000
000
100
011
101
010
000
011
100
000
110
111
011
110
111
001
111
110
011
011
010
011
111
011
000
100
110
101
100
111
111
101
110
000
011
001
011
011
111
000
011
000
011
010
110
110
110
010
100
110
011
010
010
100
111
000
011
011
001
110
101
000
011
000
000
010
001
001
011
011
111
010
111
110
101
011
111
101
101
100
010
100
011
000
011
101
110
010
101
001
101
011
000
010
010
001
001
100
111
001
011
000
011
111
111
101
100
010
001
100
110
111
101
100
010
000
010
011
101
101
000
000
100
111
100
010
101
100
010
011
010
010
011
100
010
110
101
110
001
110
010
100
101
100
110
000
001
111
000
111
011
100
011
101
110
111
001
001
000
101
101
111
011
000
110
111
010
011
100
011
110
110
011
011
011
010
101
100
100
110
101
011
100
111
101
010
001
000
101
110
111
011
010
001
111
011
011
110
110
000
010
001
110
101
001
101
101
100
111
010
011
011
010
000
100
010
101
000
010
101
011
001
100
110
001
001
110
011
110
001
010
000
100
101
011
111
000
010
000
011
111
100
000
000
011
111
000
001
010
111
011
101
100
111
110
001
101
101
111
001
110
110
010
100
111
100
010
001
110
010
110
100
110
111
111
001
001
111
000
111
111
001
011
011
010
111
110
010
110
001
001
010
101
000
011
110
101
000
110
001
011
010
101
110
011
001
000
010
111
111
110
011
111
011
011
101
010
111
111
001
101
110
100
001
010
010
000
010
011
000
001
110
111
011
001
001
011
011
101
011
101
000
001
110
011
000
111
011
111
111
111
100
000
110
000
001
011
001
111
000
111
000
110
110
110
111
100
001
011
000
111
101
010
100
110
010
110
110
001
100
000
111
011
100
010
110
110
111
000
010
010
001
110
011
110
111
111
110
101
010
000
011
001
110
101
110
101
010
100
000
100
010
001
111
100
001
010
010
000
100
100
100
110
001
000
100
010
100
110
100
100
110
001
010
001
001
011
100
110
001
110
100
000
011
111
101
011
111
000
111
101
101
000
000
010
000
111
011
100
000
101
110
000
100
100
010
111
110
011
011
100
100
000
010
111
000
111
100
100
001
000
101
001
001
100
100
100
111
100
101
110
010
001
100
101
000
100
111
001
011
101
110
101
111
001
101
000
001
000
111
111
111
011
101
010
110
000
100
000
011
010
110
011
011
001
000
011
001
100
110
101
101
100
000
011
011
011
010
101
100
111
111
000
011
000
000
101
011
011
011
011
101
001
100
101
100
110
001
001
101
011
100
001
110
000
000
111
010
100
011
011
110
000
010
110
001
100
110
001
011
111
110
011
111
101
010
100
110
001
111
010
111
000
110
000
100
001
010
001
011
001
101
110
010
100
101
110
101
100
010
101
011
001
000
100
101
000
010
001
100
010
101
101
010
010
100
010
101
110
111
001
101
111
110
000
010
111
111
101
111
110
111
001
000
110
110
001
101
001
010
110
010
111
011
010
011
000
100
101
101
001
110
011
001
011
111
000
100
101
001
000
101
010
000
110
001
011
101
111
100
111
100
101
011
111
101
010
111
110
100
110
110
100
010
001
110
010
011
100
111
110
001
001
000
011
100
101
000
111
011
101
101
001
100
111
111
011
001
110
001
000
011
000
111
001
101
111
100
110
011
000
000
000
011
100
011
001
011
010
001
110
101
100
111
011
010
100
010
000
100
110
101
011
100
101
100
000
010
001
101
101
011
011
011
110
000
010
111
111
010
100
001
100
100
110
001
000
111
011
101
100
101
110
001
111
101
110
001
011
010
011
110
100
011
010
101
001
001
101
100
101
111
011
001
011
000
100
111
110
101
101
010
001
010
111
100
110
000
011
011
101
010
101
111
100
001
011
011
001
011
001
011
010
100
000
001
100
000
100
011
011
001
010
001
110
111
011
000
001
110
010
111
000
101
010
110
001
011
010
010
110
101
100
000
011
111
111
100
111
011
000
000
101
010
010
011
111
010
100
111
010
000
011
100
010
000
100
001
111
000
100
110
100
111
101
101
110
100
010
111
010
100
010
001
011
111
100
101
001
101
000
000
001
000
110
110
100
001
101
101
101
011
010
000
000
010
100
110
001
010
101
100
000
101
101
111
101
110
011
010
001
010
010
100
011
110
110
011
000
011
001
110
000
101
111
011
110
001
101
010
001
011
000
001
100
001
111
001
101
110
110
000
100
101
010
010
100
100
111
010
101
010
010
111
100
101
111
011
110
000
111
101
010
111
011
010
101
110
000
100
110
001
011
000
111
110
001
100
101
111
100
110
100
101
001
101
110
000
111
100
010
110
000
101
000
000
100
010
100
011
001
010
000
110
011
001
011
101
011
001
111
011
001
000
001
010
001
100
011
011
101
010
010
010
000
000
101
001
001
110
000
110
110
001
101
010
000
011
101
010
110
100
110
111
001
111
011
111
100
101
101
001
000
100
110
011
000
001
100
000
111
001
001
101
001
001
011
110
110
101
010
100
111
101
110
111
111
010
111
100
001
010
101
001
000
101
101
011
010
000
001
011
110
011
110
001
111
000
100
101
100
111
001
101
010
000
001
001
010
010
010
011
101
001
001
110
001
100
001
110
001
111
111
000
001
001
101
010
011
100
010
100
101
101
001
100
010
100
010
010
101
110
100
110
100
101
100
011
001
010
000
010
111
000
001
011
110
100
000
101
101
011
001
001
010
111
001
110
111
101
101
010
010
110
010
100
001
100
010
000
011
100
011
000
001
111
001
110
001
001
000
110
101
010
010
010
001
101
101
001
101
110
110
001
100
101
111
010
001
100
000
001
011
000
100
001
101
111
000
001
101
100
011
100
100
010
111
001
000
101
111
011
010
011
110
001
011
000
011
011
011
101
101
110
011
110
010
010
111
001
000
011
001
101
011
001
001
001
010
101
011
100
101
011
111
100
011
110
001
011
011
111
101
011
001
110
111
110
101
110
100
110
100
100
001
110
110
001
110
011
011
111
011
011
000
110
011
100
110
111
011
010
110
011
111
001
101
001
001
010
110
101
100
101
100
100
001
111
010
000
011
100
001
011
110
011
000
110
100
011
110
100
110
100
011
001
111
100
010
000
011
101
110
101
001
001
000
001
011
001
000
001
000
000
100
010
010
000
001
001
000
010
101
011
000
100
101
110
000
110
111
110
110
111
001
110
001
110
100
101
011
111
011
111
000
010
011
110
001
100
111
011
011
110
110
100
101
011
011
011
111
101
110
011
011
100
010
000
011
010
011
101
101
100
110
111
011
011
001
001
001
111
110
010
000
100
100
001
101
011
000
010
110
000
001
001
111
111
001
110
001
100
111
001
001
101
101
000
101
100
100
110
111
011
101
000
111
100
111
101
010
011
001
011
011
000
110
000
011
110
100
101
111
001
000
010
100
011
010
101
110
000
111
100
000
011
001
100
110
000
100
111
001
111
001
100
111
110
111
011
111
010
110
111
101
101
100
111
111
011
001
110
011
010
101
010
011
101
000
000
001
001
101
010
010
100
111
101
000
001
111
101
100
000
011
111
010
111
001
101
000
000
010
100
110
001
010
111
110
010
011
101
010
000
001
011
000
110
010
000
000
010
000
001
111
011
001
110
011
000
101
110
001
000
010
101
010
010
010
010
011
000
111
100
010
110
010
001
110
101
110
111
101
100
101
001
011
010
000
011
110
001
000
101
011
111
110
001
001
100
110
101
101
100
100
011
110
100
110
111
100
000
000
110
100
101
010
001
101
111
001
010
001
001
110
100
000
101
101
000
010
111
101
011
000
001
011
011
010
010
111
011
110
100
111
110
011
111
101
010
101
100
111
001
110
100
000
110
101
001
001
000
000
111
010
100
110
000
101
000
100
010
001
001
011
100
110
100
001
110
110
101
001
010
011
101
011
101
100
011
011
110
101
111
010
110
010
101
011
011
100
110
111
010
101
001
110
011
111
001
001
101
010
100
000
010
101
101
110
001
000
000
000
001
110
110
010
110
111
010
010
101
010
011
101
000
000
100
000
001
100
000
000
000
000
100
001
101
110
011
101
010
100
010
100
000
011
100
010
011
100
110
001
111
010
110
011
101
111
101
010
001
100
110
011
111
111
100
010
010
010
110
001
000
100
010
000
100
000
001
111
110
100
000
000
110
110
001
000
101
101
001
001
111
000
000
001
010
111
011
000
000
110
010
110
001
010
010
001
101
000
111
101
101
110
000
101
011
010
101
100
001
100
011
000
110
001
111
010
010
101
101
110
100
011
010
011
010
100
101
111
111
000
001
001
011
100
101
011
100
111
010
010
001
100
000
010
001
101
111
001
010
100
110
101
001
000
010
111
011
100
111
011
100
011
110
011
100
001
010
011
111
110
111
100
010
001
010
001
100
110
010
101
010
001
001
101
100
110
111
011
100
111
111
000
010
011
000
001
001
000
110
111
001
010
000
110
100
010
110
011
001
101
011
111
111
000
011
111
111
010
100
100
111
110
011
001
111
101
111
111
111
000
001
111
110
101
101
000
011
010
110
110
001
011
111
100
000
110
110
100
100
100
100
011
110
110
010
011
001
000
000
001
101
101
000
111
011
110
010
100
010
010
001
010
010
100
111
000
110
110
100
001
101
001
100
111
000
011
101
011
000
001
000
010
000
101
010
101
100
111
111
001
001
101
110
010
000
101
011
011
111
001
011
101
011
001
011
010
010
101
110
111
000
100
110
001
000
100
111
101
001
001
011
010
000
001
100
010
110
011
100
111
110
001
110
000
000
011
101
101
100
100
111
101
011
110
110
111
010
100
110
011
010
111
000
100
010
000
111
011
011
110
101
000
000
011
101
101
100
011
111
001
101
100
110
011
010
110
111
011
011
010
011
111
111
101
011
000
110
000
100
100
000
111
101
111
000
101
000
111
100
001
100
110
001
110
101
011
001
000
001
111
101
010
100
111
011
111
001
001
000
101
101
011
110
111
111
111
000
111
011
010
111
111
111
101
110
000
101
111
101
001
101
100
000
111
110
110
111
001
010
001
101
110
010
011
110
100
000
100
100
101
101
001
001
110
110
101
011
111
010
111
010
100
100
101
011
011
110
001
001
001
100
011
111
001
010
111
011
101
000
111
100
010
100
001
110
101
100
010
010
001
001
000
110
000
001
111
111
100
111
000
001
101
101
010
000
110
000
000
010
111
111
110
001
000
010
001
010
000
010
100
011
110
110
100
001
010
100
100
100
000
011
000
011
100
001
110
011
111
010
101
100
000
001
000
101
011
101
101
011
100
110
010
110
100
101
110
110
011
001
001
000
010
100
100
011
100
011
010
100
100
100
001
110
110
000
111
001
010
100
110
010
101
011
000
001
010
111
101
101
111
000
011
111
010
001
101
001
000
010
101
000
010
110
011
111
100
010
101
100
111
100
110
110
011
000
111
000
001
111
010
110
000
010
000
110
000
111
111
000
000
011
110
010
111
101
010
110
010
001
010
001
111
001
101
001
111
010
100
000
110
011
011
000
110
001
110
010
001
000
110
000
110
111
001
100
110
001
000
010
110
100
000
011
010
010
101
010
111
011
101
110
010
010
011
100
110
000
100
010
010
000
110
111
100
010
010
010
100
000
110
100
011
101
111
000
100
100
101
111
011
010
011
001
011
110
000
100
111
110
111
111
110
001
010
000
010
010
000
110
011
011
000
011
011
010
111
010
101
000
001
011
101
110
111
111
010
101
011
110
010
101
100
001
100
010
011
011
011
000
011
001
000
011
010
111
000
000
101
011
111
000
111
111
110
010
001
111
010
110
110
000
010
111
000
100
110
001
011
110
110
011
010
011
111
111
100
111
100
110
111
010
100
010
011
110
010
111
111
001
001
110
110
100
000
100
101
101
000
000
110
001
000
111
111
111
101
110
110
100
010
000
100
001
100
100
010
000
110
010
010
010
110
101
111
001
101
010
110
111
111
110
011
100
001
110
100
101
101
111
011
011
011
110
010
100
001
111
111
101
001
011
100
000
110
101
111
011
100
010
111
000
111
001
100
011
101
110
111
001
100
110
000
001
011
100
010
111
101
010
111
011
010
001
100
101
000
011
100
010
100
010
000
010
000
011
000
110
100
011
000
010
111
100
111
011
000
111
101
111
011
101
110
101
010
010
110
110
110
100
101
101
111
111
110
110
011
011
110
000
101
010
000
000
001
110
010
001
101
100
011
010
000
010
110
100
100
001
101
111
100
100
101
100
010
000
000
101
111
110
011
100
111
110
010
111
001
001
010
001
101
001
011
100
110
000
111
101
110
111
110
111
011
000
010
111
110
010
001
101
101
110
111
000
110
001
001
100
101
010
110
001
011
101
110
110
011
000
101
111
101
011
101
000
011
100
011
111
110
101
011
101
010
101
111
100
111
101
101
111
000
101
111
000
111
010
110
001
010
001
101
111
110
001
000
111
011
111
111
100
001
010
110
011
000
101
001
001
001
110
101
110
011
100
101
100
100
101
100
111
101
000
010
001
101
111
010
001
011
111
101
111
100
000
101
111
100
000
100
000
110
100
001
111
000
101
011
000
110
011
100
000
111
110
000
101
000
101
011
011
100
011
111
011
110
001
111
000
110
001
000
011
101
111
101
101
101
011
011
101
001
000
001
100
111
101
000
100
011
101
111
001
111
011
001
100
011
111
100
111
001
011
000
010
101
110
111
100
010
010
011
001
101
001
101
001
001
011
111
010
000
011
111
000
000
000
001
100
100
111
000
000
101
010
011
000
011
110
011
001
000
011
011
101
100
001
001
011
110
011
110
111
100
111
110
010
000
111
110
100
000
111
011
100
011
100
011
111
101
100
111
011
100
110
101
000
000
100
000
111
011
011
001
101
001
011
110
111
010
000
001
011
111
001
000
100
011
101
001
111
100
001
101
010
001
101
100
011
100
100
010
110
010
010
110
100
111
010
111
111
001
011
111
010
000
010
010
101
100
001
001
000
010
001
011
101
000
100
111
000
101
101
110
010
000
111
111
111
011
011
110
010
101
010
101
011
100
001
001
010
101
110
001
011
110
010
110
111
110
001
000
010
100
001
010
001
000
010
010
111
101
101
101
010
111
001
011
110
000
101
010
000
001
110
011
111
011
001
111
101
100
001
111
000
111
011
000
101
011
001
010
111
000
101
010
011
001
100
001
111
000
101
111
110
000
101
001
011
010
110
000
100
100
101
010
110
011
110
001
000
100
011
101
100
000
100
110
101
100
100
001
111
000
011
011
100
010
010
000
101
000
100
010
111
011
000
011
110
111
101
100
001
010
011
001
000
111
010
101
001
000
011
110
000
111
110
100
001
010
011
110
110
101
100
010
010
000
011
011
001
111
011
110
011
000
010
101
001
101
111
110
001
001
011
101
010
101
011
100
010
010
010
111
011
110
111
001
111
101
010
011
001
101
000
101
010
001
110
110
101
011
110
111
010
001
011
100
011
011
100
110
001
001
010
110
101
000
100
011
001
101
101
100
100
001
000
101
001
000
100
101
011
010
001
001
101
111
001
000
011
110
010
110
110
111
011
001
100
010
110
000
010
011
101
010
111
010
010
111
101
100
111
000
111
110
001
101
100
000
101
001
101
100
000
010
100
000
111
001
111
111
100
001
011
011
000
111
000
111
101
010
001
111
001
110
100
110
110
011
010
100
101
101
111
110
100
110
100
101
100
100
011
110
001
000
001
110
010
100
100
100
110
111
001
011
010
010
111
000
101
001
010
101
010
100
001
110
010
011
000
000
100
111
111
100
011
000
010
100
101
000
101
001
010
001
000
001
001
011
111
101
110
001
100
001
110
000
110
101
100
011
011
001
000
111
111
111
110
101
010
110
011
000
100
000
001
001
101
001
110
101
001
011
100
100
000
111
100
000
110
101
010
000
101
001
100
101
110
011
010
101
101
010
000
100
010
010
010
001
110
010
000
010
100
110
110
001
000
110
010
001
101
100
111
010
010
000
111
110
100
010
010
110
010
011
101
001
001
101
100
000
011
010
111
010
101
100
011
011
000
001
011
010
100
011
111
010
111
011
010
001
010
101
101
001
111
000
000
011
101
001
011
001
000
111
100
100
100
101
111
010
011
011
000
000
111
100
000
100
110
111
100
111
100
100
111
111
000
100
111
111
000
100
100
111
101
010
110
110
011
001
110
110
100
011
101
010
010
100
110
011
101
110
110
100
100
000
001
011
100
000
100
000
110
101
101
000
110
001
011
101
001
110
111
111
010
111
001
111
111
000
011
011
010
100
101
010
100
011
111
101
010
111
001
001
101
100
100
111
000
100
100
011
110
110
011
101
010
010
110
010
111
000
100
110
100
010
000
010
111
000
110
111
001
100
110
100
001
101
001
001
111
111
011
001
101
110
100
101
101
110
111
110
111
011
111
010
000
110
111
111
001
100
011
111
101
110
011
100
101
011
111
101
011
010
000
101
110
100
000
001
101
101
101
101
000
000
101
100
010
001
011
011
010
111
001
011
110
000
011
010
000
010
111
110
011
011
111
100
001
100
111
000
101
100
000
001
101
101
110
100
011
110
101
001
100
101
011
001
101
100
101
110
001
100
100
100
111
010
010
010
110
111
100
011
010
010
001
000
111
011
010
011
100
100
000
100
001
001
010
011
000
100
111
110
001
110
001
011
000
011
010
110
010
110
011
000
100
010
011
100
110
101
011
000
101
111
011
000
100
000
001
100
111
111
100
101
111
010
111
100
010
010
111
100
101
011
111
000
110
011
100
011
000
011
011
011
101
001
100
110
110
101
011
100
011
110
001
001
001
110
011
110
000
011
100
111
110
111
111
010
010
101
110
011
000
100
010
111
101
110
001
011
010
100
010
111
010
011
101
000
101
100
111
000
010
000
100
011
110
001
111
111
001
111
110
010
001
001
000
000
101
101
100
001
011
001
110
110
000
110
101
111
001
111
010
001
111
101
011
110
010
100
111
000
000
000
011
000
101
110
110
011
000
110
100
011
011
011
100
011
001
101
001
001
111
000
010
000
101
111
110
111
001
110
011
110
001
001
011
100
011
000
000
010
101
001
000
111
000
100
010
111
011
101
001
101
101
101
110
001
100
000
011
100
010
111
101
010
111
010
110
100
001
010
001
000
101
010
001
011
110
000
000
110
011
101
010
010
111
100
100
001
000
110
010
101
011
001
111
101
111
000
101
010
111
001
010
110
111
101
011
010
111
101
100
100
101
011
010
100
011
000
110
111
010
101
011
011
111
010
001
011
010
011
101
111
000
100
010
110
010
110
111
111
010
101
110
100
011
011
100
111
100
001
011
101
001
000
101
010
001
010
100
111
000
010
101
000
101
001
011
001
110
111
100
100
011
100
100
101
010
000
001
100
111
100
011
001
101
110
011
111
110
110
110
011
110
011
010
100
111
110
000
110
000
100
001
001
010
101
111
000
001
111
001
011
011
111
110
101
000
010
010
000
010
101
100
000
111
001
101
000
001
100
011
000
100
110
010
110
000
110
001
101
110
000
110
011
001
110
010
101
101
110
010
111
011
000
111
010
100
101
100
011
010
100
010
001
101
100
110
110
010
101
111
011
000
010
110
011
100
110
011
011
001
110
100
101
101
101
010
001
010
101
011
011
101
000
011
101
010
110
001
010
001
101
100
010
010
110
000
011
101
101
011
000
101
111
000
100
001
110
100
010
100
011
110
100
111
010
010
110
101
010
000
111
111
001
011
101
011
111
100
101
111
000
110
100
001
000
000
100
110
101
111
110
111
111
000
010
010
000
001
101
101
100
101
101
000
110
100
101
001
011
011
111
010
100
010
100
010
101
110
111
001
001
000
000
110
101
001
100
000
100
000
100
001
010
001
100
111
110
100
000
111
101
110
101
101
110
011
000
111
101
000
111
011
010
111
100
001
000
001
000
000
100
001
011
101
111
010
111
011
111
011
101
110
000
011
011
000
001
100
101
010
100
001
111
010
110
111
001
110
111
000
001
010
001
011
111
111
001
111
001
000
110
001
000
111
010
100
011
011
010
001
111
010
100
000
101
011
011
001
010
000
011
111
110
110
011
001
100
110
111
010
000
101
100
000
101
100
101
111
111
100
010
000
000
011
011
000
111
111
001
100
111
011
000
100
011
100
100
011
111
111
010
111
011
100
011
010
101
011
000
100
101
011
101
011
111
110
000
100
001
101
101
100
000
101
100
110
111
101
110
110
011
001
101
100
110
010
000
110
010
101
001
100
000
010
100
011
100
100
110
101
101
110
000
010
110
100
000
010
111
000
110
000
110
011
000
111
001
101
111
101
100
101
101
110
100
111
110
110
111
011
010
100
011
010
010
110
101
100
010
101
111
011
011
111
100
010
011
111
011
110
101
101
100
101
011
011
000
100
010
100
110
111
001
000
100
011
111
111
001
001
111
110
110
010
111
000
101
111
101
101
100
010
000
000
000
100
010
001
000
011
110
110
110
010
010
111
001
011
101
010
111
100
011
111
011
110
010
010
100
100
010
010
100
110
100
000
100
000
000
111
100
111
110
111
110
001
011
001
011
100
110
001
000
010
010
101
110
000
010
011
000
110
011
011
000
100
111
110
101
100
110
001
010
001
010
010
111
101
100
101
001
010
011
111
101
100
100
000
000
111
011
111
111
111
011
011
011
111
001
000
111
110
000
101
001
100
000
000
001
110
011
110
100
010
110
000
111
111
001
000
100
010
100
101
111
101
011
111
101
000
011
100
111
010
001
111
001
111
110
000
001
111
001
101
110
100
101
111
011
011
110
010
111
101
000
000
000
100
110
000
010
110
110
011
001
000
111
001
000
000
001
000
111
000
111
101
000
001
011
100
110
100
111
100
001
000
101
011
010
110
000
011
111
100
000
100
110
001
110
100
001
010
110
010
101
111
101
000
111
101
111
100
110
010
000
110
011
101
010
011
001
101
101
011
111
101
000
001
110
001
011
001
110
111
100
100
101
000
001
011
010
010
111
101
110
101
110
001
100
001
110
100
010
010
001
110
111
110
010
111
010
101
001
101
011
001
110
101
000
101
101
111
001
101
110
001
011
110
000
101
001
001
010
001
100
110
100
000
010
011
000
000
010
111
001
111
101
010
011
101
001
010
001
011
001
011
010
001
010
011
101
101
011
000
100
110
101
110
010
110
101
100
100
100
001
011
001
111
111
011
011
101
110
001
110
000
001
111
110
110
110
011
001
110
101
110
111
100
000
100
101
110
000
111
101
011
000
011
101
000
000
010
111
111
011
110
110
001
100
010
010
100
010
111
110
000
110
100
010
111
100
000
101
101
010
100
001
010
010
111
011
111
100
110
110
111
111
010
010
111
000
000
111
111
100
011
110
001
111
011
101
111
000
100
100
011
101
010
000
101
001
001
000
001
000
110
111
001
110
000
001
111
001
011
010
010
011
101
111
101
100
011
111
100
011
110
110
101
100
011
000
110
010
000
000
100
011
010
111
101
011
101
110
000
100
101
111
010
101
101
001
111
011
111
111
110
101
001
000
101
111
100
011
100
101
100
111
001
010
010
111
110
011
100
010
010
000
001
010
110
110
011
011
101
111
110
010
001
000
111
010
001
111
101
000
110
010
010
000
000
110
110
100
111
011
000
011
010
110
011
000
101
110
110
011
110
101
111
010
101
110
011
001
010
011
001
111
111
000
001
101
010
111
001
010
111
111
010
111
110
000
101
100
100
100
110
100
000
000
010
011
011
110
001
010
110
110
001
010
100
011
110
100
111
111
100
100
000
111
001
011
100
100
101
111
010
111
001
100
001
100
001
000
111
101
011
001
110
000
100
101
001
011
111
011
100
110
110
110
100
110
011
110
001
000
111
111
101
010
000
010
010
011
001
011
110
000
001
000
001
110
110
011
101
000
001
100
001
111
000
101
001
000
111
110
100
110
111
111
000
010
110
001
001
001
100
111
010
101
000
101
011
101
110
101
001
000
111
110
100
011
011
010
011
010
111
001
100
111
110
001
000
011
011
010
111
100
101
010
011
110
111
001
111
011
001
111
110
110
100
101
011
011
000
010
010
100
111
010
011
100
110
001
111
010
011
101
010
010
011
011
100
101
010
001
111
100
101
011
001
101
000
011
011
100
010
010
000
110
000
001
001
000
110
011
010
100
111
010
010
100
100
001
011
011
010
000
011
110
100
101
010
111
001
111
101
000
111
101
001
111
011
001
110
001
000
001
011
000
110
111
110
101
100
101
010
110
111
100
111
000
100
110
000
110
101
000
010
111
101
010
011
110
111
011
001
000
111
111
011
100
100
000
111
100
111
111
001
100
000
010
100
101
110
010
001
011
100
001
011
100
111
011
110
110
111
001
110
000
010
010
011
001
111
001
001
011
010
100
110
010
011
000
011
010
000
011
100
000
101
101
010
011
100
001
110
100
000
010
101
111
101
110
011
011
000
011
110
100
000
100
101
111
110
110
011
011
100
001
111
010
111
000
111
101
000
101
111
111
101
010
111
111
010
100
011
110
101
101
001
101
111
000
101
110
010
000
001
011
011
110
111
000
110
111
111
011
001
000
011
011
101
010
111
100
011
101
001
111
010
001
000
111
010
001
001
011
100
000
110
000
001
010
000
010
000
110
001
110
110
101
010
010
101
010
001
011
111
001
010
110
001
100
100
010
010
110
011
000
101
110
100
111
110
010
001
110
100
111
001
110
001
101
011
001
101
110
110
001
110
001
111
010
011
100
101
100
101
001
111
110
111
010
000
010
101
010
001
010
110
110
010
111
000
110
010
001
001
011
101
011
101
011
101
001
100
000
011
100
010
011
100
000
110
100
000
011
110
110
000
001
100
010
100
111
101
100
010
111
101
101
110
001
110
111
111
111
000
000
101
000
000
111
001
001
011
110
001
101
000
110
001
100
001
010
111
010
100
001
110
011
101
000
101
010
000
111
011
101
001
001
001
011
101
000
000
111
111
110
000
001
001
001
011
010
011
111
011
000
110
010
000
100
001
101
100
100
100
100
100
110
101
000
001
001
101
111
011
000
111
100
100
101
011
011
110
010
001
001
000
000
101
101
000
101
001
110
001
000
110
011
001
010
111
000
110
001
000
101
110
100
010
100
001
011
010
100
111
101
111
011
000
111
101
000
100
001
000
111
101
010
011
111
110
110
010
011
100
000
100
100
011
111
001
110
111
100
100
001
101
010
101
011
000
111
110
000
101
101
100
100
001
001
101
111
101
001
011
001
000
011
010
000
111
100
101
001
101
110
101
101
101
111
110
000
111
001
110
111
011
000
001
111
011
011
010
101
010
010
000
010
100
010
001
001
010
100
011
010
100
011
000
110
000
111
011
000
101
001
000
010
111
111
110
111
000
011
001
001
111
001
001
011
110
000
001
011
011
001
101
001
101
010
011
010
011
110
011
001
010
011
100
110
000
111
100
100
100
001
100
101
110
110
001
110
101
000
000
011
010
100
000
111
010
000
101
011
111
011
001
011
111
110
100
100
010
101
111
000
001
010
011
000
101
010
110
000
111
011
011
010
011
000
011
001
110
110
100
100
000
100
100
100
011
000
110
011
000
011
110
100
111
010
000
101
010
010
010
101
111
010
100
110
101
100
000
110
111
100
110
011
011
000
000
101
011
110
001
010
101
111
100
011
111
111
100
100
100
011
111
101
001
100
010
100
011
011
101
010
000
110
110
011
011
100
001
111
110
100
110
100
110
110
010
100
100
011
100
111
100
100
000
001
100
101
100
000
000
010
101
110
011
101
110
000
000
011
001
010
101
100
011
101
110
000
111
101
011
001
100
110
101
001
011
010
110
001
001
100
010
011
111
010
101
101
100
101
011
100
100
111
111
110
011
000
110
001
010
011
011
001
010
000
001
100
110
101
100
010
101
111
100
001
111
100
100
010
000
110
110
111
100
101
001
101
011
001
011
011
010
110
111
110
111
010
001
100
010
111
001
110
010
100
111
100
000
000
110
111
101
000
000
101
010
010
100
001
100
111
111
101
000
001
011
000
110
000
011
011
001
100
000
110
100
000
110
010
000
001
001
111
011
010
010
110
110
110
110
011
110
011
101
100
101
010
001
000
111
000
110
001
111
110
101
111
011
010
110
011
100
110
111
110
000
010
110
010
101
110
110
111
010
111
011
111
111
010
011
111
101
010
000
111
010
101
011
111
011
101
100
101
101
001
100
101
111
001
100
110
000
101
101
001
110
011
001
110
001
001
000
011
001
110
101
101
001
000
001
101
011
110
111
101
100
011
010
001
110
110
001
100
101
101
011
110
101
110
110
100
110
011
110
111
010
111
100
000
110
000
011
110
111
010
111
100
110
010
110
111
010
001
001
111
001
001
101
100
011
001
010
000
111
010
011
100
101
010
000
001
100
001
010
011
001
111
101
110
000
111
100
100
000
011
111
101
001
011
100
110
001
110
001
101
011
101
101
010
101
110
110
010
011
100
001
101
010
101
110
111
100
111
010
101
000
111
100
011
101
110
111
001
011
010
101
110
110
100
000
101
101
011
001
100
000
100
011
110
001
011
110
001
100
011
100
110
000
000
110
011
010
001
110
101
001
100
000
111
110
001
000
000
001
001
101
110
001
011
011
010
110
110
001
001
111
001
011
011
010
011
101
011
001
010
011
111
100
011
111
000
100
011
010
011
110
111
001
100
001
100
001
010
000
011
110
100
110
001
010
100
111
000
111
011
110
110
001
111
101
110
101
111
000
111
011
110
100
100
011
001
001
101
001
010
110
001
011
000
010
101
100
001
100
010
010
100
000
010
011
111
100
010
110
101
101
001
111
101
110
101
001
000
001
011
100
111
101
110
000
000
001
000
100
111
100
010
101
111
001
011
111
000
100
100
110
000
100
111
110
100
100
110
010
010
001
111
101
001
101
001
000
011
100
001
010
100
101
111
110
101
011
000
110
001
111
000
000
111
100
010
000
111
000
101
100
110
010
011
111
000
111
101
101
011
111
111
110
111
001
111
000
000
000
111
010
011
001
010
100
011
111
100
110
101
001
110
101
001
000
000
111
000
010
001
010
110
100
001
100
001
110
001
110
010
001
111
111
011
010
011
101
101
011
110
001
111
101
000
000
010
101
001
000
110
010
110
010
011
000
110
111
000
010
001
011
000
000
111
010
110
100
100
011
111
011
101
000
111
110
111
011
110
111
101
100
111
010
111
100
000
010
111
000
011
000
011
011
110
110
010
111
000
000
101
100
100
010
110
010
000
110
001
011
101
111
011
100
100
001
101
110
000
001
111
111
010
000
111
010
100
110
110
000
011
011
000
011
100
011
000
111
010
110
010
010
001
010
011
101
000
011
000
101
110
000
010
001
011
110
101
110
010
101
000
011
011
110
110
011
011
100
011
000
110
000
100
011
000
001
111
101
011
111
110
110
001
000
000
111
010
010
110
101
111
000
010
111
010
010
001
000
100
111
100
111
101
011
100
011
001
111
000
001
101
100
000
000
011
010
100
011
100
010
010
110
110
111
011
001
011
011
010
111
100
001
110
011
011
100
000
100
101
101
100
011
011
100
101
000
011
101
000
001
001
001
011
100
111
101
011
100
101
101
001
101
100
010
111
110
100
000
111
000
101
001
110
111
011
011
111
001
100
000
100
000
111
100
001
101
001
110
001
101
110
010
010
101
110
001
001
001
000
010
110
111
011
110
111
101
100
001
010
100
100
010
001
000
100
011
100
010
100
011
000
101
111
001
100
111
110
111
111
010
100
010
110
011
001
100
011
010
101
110
001
010
010
010
100
100
101
010
100
011
000
101
100
111
111
110
111
000
100
000
101
000
111
110
011
110
101
010
111
101
010
100
010
000
100
101
111
000
010
110
000
111
000
011
001
010
011
011
010
111
001
010
010
110
000
011
110
111
101
011
100
111
110
110
010
100
011
000
010
011
011
011
011
011
101
001
011
101
011
111
111
010
000
010
000
101
001
110
001
110
000
110
100
000
101
110
011
000
101
100
000
010
100
010
111
010
000
110
001
110
001
001
011
010
011
111
111
111
001
101
100
001
101
111
001
001
000
001
111
110
000
101
001
011
111
101
011
011
111
101
010
111
110
010
011
110
001
111
010
001
001
100
110
011
010
100
111
110
111
000
011
000
000
110
010
100
011
001
110
110
000
111
011
000
001
100
100
101
001
010
110
110
111
011
100
010
111
111
100
110
110
000
001
010
100
101
101
010
000
011
001
110
001
111
000
110
010
001
101
010
010
011
001
101
000
000
000
010
110
001
100
101
000
100
101
001
110
001
011
010
111
110
010
100
001
001
110
100
001
111
110
000
001
011
001
011
000
101
110
000
110
011
111
110
100
100
110
001
110
111
001
000
101
010
011
011
101
100
111
001
000
111
011
010
111
010
000
001
110
010
110
010
000
001
101
001
101
011
101
000
010
110
010
101
011
110
100
110
011
000
010
100
101
111
011
001
000
001
010
010
001
100
010
101
010
011
110
010
100
001
111
111
111
001
111
111
101
001
001
000
010
010
100
010
101
110
111
010
001
010
010
010
100
110
111
100
111
111
000
101
110
001
011
001
001
111
101
111
001
101
111
110
101
100
101
100
110
001
000
100
000
001
011
001
000
000
101
001
101
100
010
101
100
100
110
101
110
001
111
011
100
101
000
111
110
111
111
111
001
001
010
011
101
100
110
011
011
101
111
110
011
000
111
001
001
101
000
001
010
110
010
110
001
010
110
110
010
101
101
101
110
111
111
110
100
001
011
010
100
110
110
110
010
010
110
111
110
010
010
010
111
100
011
000
000
001
110
001
000
001
011
010
110
110
100
010
111
000
011
100
101
011
000
110
101
111
110
001
001
001
101
111
010
011
011
000
010
100
011
000
001
101
101
100
000
010
100
100
110
100
110
101
111
101
001
111
100
110
100
100
011
010
101
010
001
100
001
000
001
001
100
100
111
100
110
100
000
000
001
111
111
011
011
001
000
101
100
000
110
001
100
110
000
111
100
111
101
111
110
000
110
101
101
110
110
010
110
111
110
001
110
111
011
110
001
010
101
000
110
100
101
111
000
110
111
011
011
110
010
110
011
010
110
010
101
001
000
001
001
111
011
100
011
011
110
010
100
111
001
010
000
101
011
110
001
010
111
110
000
000
001
011
101
110
011
100
111
111
010
101
001
010
111
101
000
010
110
101
110
111
100
000
000
010
011
111
101
000
011
101
001
001
011
010
001
000
111
110
111
110
111
101
101
110
101
101
010
111
100
011
011
011
001
111
111
011
101
011
011
011
110
001
110
110
011
101
000
010
011
001
111
001
101
110
111
001
011
011
001
000
101
110
100
101
010
000
001
110
101
010
000
010
100
111
001
101
100
001
000
001
000
101
001
011
110
101
010
111
001
111
110
010
111
110
111
001
110
001
011
010
101
010
111
000
011
111
001
110
111
101
010
001
000
011
111
111
101
001
010
011
011
100
110
010
100
001
011
000
101
110
111
111
000
111
011
111
001
001
000
111
001
100
110
100
110
001
000
000
110
001
011
000
101
000
001
001
110
000
110
010
100
110
010
100
100
010
111
110
001
001
111
010
100
101
100
111
100
110
001
011
111
001
000
101
010
010
010
100
010
011
100
110
011
110
010
000
100
001
010
001
000
101
001
110
100
110
111
000
000
110
011
011
010
100
101
101
010
101
001
000
001
100
101
111
100
111
011
011
111
011
001
001
110
110
001
010
101
001
000
000
010
011
111
010
101
100
111
110
000
101
101
110
111
001
011
010
110
011
000
111
111
001
000
111
001
011
010
010
001
001
110
110
100
001
000
110
100
110
110
010
101
101
110
110
011
011
000
000
011
111
110
101
011
000
101
001
100
010
010
101
011
010
010
100
011
111
001
001
000
100
111
101
101
110
001
011
101
001
001
101
010
001
001
000
010
010
010
111
111
101
110
111
000
001
110
010
010
111
111
100
100
101
000
110
110
000
111
000
101
110
111
011
111
101
100
011
000
001
001
000
111
001
100
000
101
001
110
001
011
111
110
101
100
011
111
001
011
100
100
100
000
011
100
001
100
011
000
110
100
101
110
011
101
001
111
101
000
100
111
011
010
101
101
010
101
010
100
010
110
100
001
011
111
100
111
100
100
101
111
010
100
100
111
001
100
101
001
001
011
001
011
000
100
011
011
000
011
010
001
011
111
111
110
100
011
100
010
000
110
110
111
010
001
001
001
001
111
010
010
001
110
011
000
010
110
010
011
000
111
111
000
001
111
111
010
110
001
100
001
110
110
111
010
010
100
011
111
110
111
101
111
001
000
111
001
011
011
100
010
001
101
111
111
100
100
110
101
101
000
011
100
010
011
000
010
011
001
111
111
110
111
101
010
010
101
011
110
111
011
011
000
110
010
101
111
000
010
001
110
110
111
010
000
010
011
000
100
110
000
111
010
001
111
001
011
111
111
100
001
000
111
000
101
010
001
100
110
011
111
101
111
101
001
110
111
010
001
110
001
001
111
011
110
001
001
011
011
000
001
100
111
000
101
111
001
000
111
001
001
010
000
000
100
001
100
000
001
110
011
011
101
110
111
010
000
000
010
111
001
110
110
000
110
110
001
001
101
000
100
111
010
110
010
110
111
000
101
110
000
000
110
000
101
101
000
101
110
010
010
000
010
000
001
110
111
011
010
111
100
111
100
000
010
010
100
100
011
110
110
101
101
110
000
111
110
101
111
011
010
111
110
101
000
110
100
110
101
110
011
000
011
101
001
111
110
101
010
000
010
101
101
110
111
111
100
111
010
001
110
101
110
001
010
010
001
100
001
010
110
010
101
110
111
010
010
111
101
011
100
100
110
101
100
001
010
101
010
000
001
100
000
010
000
011
101
000
110
000
111
001
010
100
011
100
000
000
110
010
011
110
111
101
000
000
010
110
000
011
110
001
101
010
000
100
100
001
011
111
000
111
100
111
111
000
111
000
111
010
011
011
011
110
011
001
111
001
010
010
000
101
000
010
100
110
011
001
100
000
010
101
111
111
100
111
010
011
011
100
011
001
110
101
110
111
001
010
110
001
011
110
100
110
100
111
001
001
001
001
100
100
101
000
100
101
101
001
111
010
111
100
111
111
010
111
000
101
011
111
100
101
100
110
110
111
001
001
110
100
001
010
100
011
010
001
101
011
010
110
110
000
011
001
101
010
011
110
111
110
000
100
010
010
100
111
001
000
110
101
001
111
000
101
001
110
100
101
000
111
100
101
000
101
000
011
010
110
111
110
011
000
001
001
100
011
100
011
000
110
101
111
010
000
011
001
101
000
011
011
001
011
010
111
101
011
001
000
010
011
001
011
110
110
010
101
100
100
101
001
010
011
101
000
001
111
100
111
110
010
111
111
100
000
000
000
010
100
101
010
111
111
010
110
111
001
010
111
011
000
110
111
111
101
100
010
101
111
010
110
011
110
001
110
011
010
011
000
001
100
010
000
010
110
101
000
101
110
100
011
110
101
111
011
011
011
001
100
001
000
101
000
011
010
100
100
110
000
010
100
110
100
101
011
100
111
010
001
011
011
010
011
100
111
011
111
000
001
100
000
110
000
000
000
011
101
100
001
010
011
101
110
110
000
110
111
011
010
011
101
011
111
001
101
011
011
000
111
001
101
000
100
101
110
010
101
110
010
010
001
000
010
101
100
010
010
010
001
100
101
110
110
011
110
101
110
100
010
110
101
100
111
001
000
010
110
110
011
110
100
001
100
111
110
100
111
010
111
110
000
110
001
001
101
111
111
010
001
110
100
011
100
110
010
000
001
001
111
111
100
000
001
101
100
101
111
011
100
011
010
100
110
000
011
100
010
011
101
111
001
001
010
011
000
111
100
010
010
010
010
001
110
000
111
101
001
110
010
010
111
000
101
011
000
000
101
110
000
111
010
010
011
101
110
111
000
001
110
010
010
011
010
000
110
111
100
011
011
100
110
111
001
011
111
110
110
111
111
011
111
100
010
000
111
111
010
111
101
001
110
000
011
110
011
101
101
111
011
010
110
000
110
001
101
011
001
100
011
100
011
000
110
110
010
110
001
010
010
101
010
011
001
110
011
110
110
110
001
011
000
010
110
111
000
110
000
110
101
100
101
000
001
111
101
011
110
011
010
111
110
100
100
001
100
110
100
100
010
111
101
111
000
101
100
001
000
111
000
000
101
000
101
100
111
011
001
001
011
001
010
101
111
110
111
000
001
111
011
011
111
000
011
110
110
101
100
011
010
010
110
100
111
000
010
110
000
010
000
001
010
101
110
010
100
000
100
011
011
000
111
110
001
001
111
100
001
111
011
001
000
000
001
101
111
110
110
111
111
111
010
011
001
111
101
100
001
010
110
010
010
010
101
000
100
001
110
010
101
010
011
001
111
110
110
100
001
100
101
101
111
100
000
011
100
010
100
100
100
001
011
000
100
101
101
111
101
011
110
111
000
111
111
111
010
000
101
011
110
011
001
000
100
100
100
101
110
111
010
111
101
101
101
001
111
001
100
000
111
000
100
010
110
110
010
111
011
011
011
011
001
111
001
010
101
000
101
010
111
001
101
101
010
010
100
000
110
111
111
110
000
000
100
001
010
010
001
001
101
010
101
001
101
010
110
111
011
000
001
000
101
001
110
110
100
010
000
110
111
001
100
100
000
000
000
001
101
111
100
101
011
111
010
001
101
001
010
110
100
111
000
000
011
101
011
100
111
110
111
100
001
000
001
000
110
110
011
100
100
000
111
101
111
001
111
011
001
001
001
111
001
100
100
101
001
001
101
000
001
011
110
111
101
001
001
011
001
011
000
010
001
011
111
111
000
100
010
100
100
010
111
011
010
010
000
011
001
101
111
001
011
001
100
111
101
001
110
000
101
111
101
010
110
010
100
100
001
001
110
001
111
111
011
100
011
100
100
010
110
000
001
111
100
011
101
111
110
100
011
110
100
100
000
010
001
110
101
010
001
111
010
100
101
010
100
100
110
111
110
101
000
001
000
111
010
000
011
001
010
101
111
010
101
011
001
111
001
001
100
011
110
011
010
110
100
101
011
100
000
100
000
110
000
111
101
111
011
001
011
110
010
100
010
011
110
101
111
111
111
100
000
000
111
001
000
001
001
101
010
111
110
111
100
000
111
010
010
011
001
110
001
000
100
100
101
010
111
001
001
101
100
001
001
100
011
001
101
000
111
010
010
110
101
101
000
110
110
010
000
101
011
001
001
101
101
010
000
000
110
101
101
010
000
010
111
001
011
011
010
000
000
011
000
011
100
111
010
011
011
110
000
100
010
110
001
111
001
100
010
011
010
000
001
001
001
100
110
100
010
101
010
111
000
010
001
111
110
111
011
000
110
010
000
101
110
110
010
100
001
111
000
111
100
010
011
010
110
110
011
100
110
101
000
101
110
101
000
100
011
010
010
100
000
001
011
000
000
101
011
110
101
010
000
000
100
110
010
110
101
010
110
010
001
110
010
111
011
100
010
001
011
101
010
111
111
010
100
101
000
001
101
000
100
011
011
001
100
100
101
111
010
100
001
100
001
001
100
111
100
011
011
000
011
110
001
111
011
110
001
101
101
010
000
110
101
100
001
011
101
101
000
100
110
101
000
010
010
010
000
101
011
100
011
101
000
101
011
101
100
000
010
010
001
110
110
101
100
010
001
110
111
111
101
111
010
011
001
001
101
010
011
101
000
001
000
011
111
111
010
101
111
100
011
010
101
010
011
000
101
000
010
011
111
000
010
110
000
100
000
011
110
011
110
100
111
101
010
101
001
110
000
001
001
110
101
100
011
000
001
101
001
101
100
010
010
101
010
001
101
001
001
011
111
010
110
101
000
110
110
100
110
100
001
101
110
011
110
110
110
101
011
100
111
001
100
000
101
111
101
100
010
101
011
110
001
101
000
001
101
110
010
101
001
001
010
101
110
100
111
000
010
111
000
100
000
110
010
111
000
101
110
110
010
101
010
101
101
111
101
100
001
001
110
010
100
001
010
100
110
100
101
010
100
110
010
111
001
000
101
011
100
001
101
101
001
100
010
110
000
110
010
100
000
001
101
001
100
100
011
110
010
011
011
000
001
100
100
010
101
011
110
001
011
000
000
110
000
111
001
000
110
001
010
111
010
100
101
000
001
010
101
100
101
100
010
001
100
101
110
110
100
010
101
011
011
001
111
011
101
110
000
001
011
001
000
010
010
101
010
010
010
001
011
111
001
001
111
001
011
000
111
100
101
111
111
010
000
111
011
010
011
010
110
000
000
011
100
111
001
101
101
101
100
101
101
010
100
100
100
011
101
111
010
100
000
000
101
111
001
000
000
100
001
000
110
000
100
111
011
110
101
000
101
111
101
011
001
111
111
000
010
000
111
000
100
110
000
100
101
111
010
010
001
100
000
010
100
110
010
101
010
111
111
011
010
100
110
111
110
010
101
010
110
111
010
000
100
000
000
111
101
110
001
010
011
010
111
000
001
001
011
111
100
010
101
000
111
001
100
001
101
100
000
111
011
100
000
100
011
100
000
100
110
111
111
010
101
000
000
010
000
001
110
000
101
000
010
111
001
011
011
110
101
001
010
100
111
010
101
101
100
110
001
101
010
101
101
100
000
010
110
111
110
000
001
110
011
001
101
000
010
100
110
001
001
110
111
001
001
010
101
000
001
011
110
111
100
111
101
111
001
001
100
010
101
000
000
111
001
001
011
000
000
000
110
000
100
010
011
011
010
010
000
101
111
010
100
111
000
011
101
111
110
011
001
111
000
110
000
000
000
010
110
010
000
100
100
001
100
000
110
111
001
011
100
100
011
100
100
001
101
101
101
101
001
111
110
000
010
111
101
001
010
001
011
010
011
101
100
011
011
110
111
001
001
011
111
101
001
111
111
000
110
100
111
100
111
110
010
001
011
011
101
001
010
110
110
101
111
111
101
111
000
100
110
101
011
100
000
111
000
110
110
010
011
101
101
000
100
010
011
100
100
110
010
100
000
101
011
011
010
100
110
110
010
000
111
000
001
001
010
100
011
100
111
101
101
100
010
000
000
001
110
001
111
111
011
011
011
011
100
000
101
000
001
110
001
001
011
100
100
000
010
100
111
010
111
101
011
111
001
000
010
000
110
101
000
110
001
111
100
100
100
101
110
110
111
000
001
101
111
101
010
000
111
110
001
110
010
001
011
110
011
001
000
100
111
011
010
101
011
100
010
011
010
000
011
000
001
101
111
010
010
011
100
000
001
100
010
111
111
001
100
111
011
010
010
010
100
111
000
000
011
011
110
010
011
011
011
111
100
000
010
000
100
001
000
101
100
000
100
001
010
100
111
111
110
010
111
011
001
111
001
110
000
100
110
110
000
000
111
110
110
001
001
010
101
000
100
110
001
011
111
001
111
100
111
011
110
000
000
110
101
001
101
110
101
011
101
001
001
011
101
101
011
100
001
011
010
101
101
000
011
101
111
110
101
101
001
101
000
111
111
110
010
110
000
000
111
100
111
110
000
100
111
101
110
110
011
010
010
001
100
100
000
110
000
001
100
000
111
111
111
111
110
111
001
111
010
000
000
111
010
001
111
101
001
011
100
000
100
010
101
001
100
100
101
001
010
000
100
000
111
110
000
100
101
011
110
011
110
000
011
000
010
101
110
000
111
000
100
000
110
110
000
110
010
110
010
001
010
110
101
000
001
000
011
110
011
011
011
001
010
000
100
010
111
001
010
100
111
100
110
111
001
010
001
111
010
111
110
110
001
010
111
000
011
101
110
101
010
010
000
001
010
110
100
111
010
100
100
001
101
010
011
110
000
110
001
110
011
110
111
001
101
000
010
101
110
001
111
001
010
100
000
101
101
001
001
110
000
011
011
100
100
010
110
100
000
110
011
101
101
000
000
111
011
101
011
111
011
100
111
101
110
110
111
100
000
000
100
000
111
011
100
111
001
000
101
000
011
111
111
000
111
101
111
001
011
000
001
001
000
000
100
000
101
001
100
100
111
001
110
110
010
111
101
010
111
101
110
001
110
001
101
001
110
011
110
011
010
110
011
000
111
110
001
110
101
110
011
101
010
101
110
100
111
110
100
101
111
100
100
001
000
010
110
111
001
010
111
001
100
100
010
110
011
111
011
011
000
010
001
101
110
000
000
110
011
011
110
001
110
101
111
110
100
001
001
010
110
111
000
111
100
010
101
010
101
001
001
110
010
010
000
100
000
011
110
110
011
001
010
101
001
000
010
111
100
100
001
001
011
110
101
011
100
111
111
100
011
001
110
001
111
100
110
111
001
001
101
100
000
000
100
111
010
101
001
001
011
100
100
011
011
000
011
100
110
111
100
001
100
101
000
101
011
011
101
100
100
101
110
010
110
100
011
010
010
110
101
110
001
010
011
111
111
111
000
001
000
100
100
111
110
100
010
110
100
001
011
000
011
111
001
000
001
100
011
110
111
100
101
100
100
101
000
001
000
100
000
101
101
100
100
010
100
001
010
100
011
100
000
000
010
101
110
100
001
101
110
001
111
101
110
101
101
001
100
101
011
110
100
101
100
001
001
001
010
111
100
110
010
010
101
010
101
101
010
111
111
010
100
110
000
001
010
010
100
000
100
111
101
011
011
111
010
001
111
101
001
110
011
110
000
000
111
000
111
000
100
001
011
101
010
101
000
110
111
011
101
000
100
001
100
101
100
001
111
110
000
110
000
110
001
100
011
101
101
011
110
100
001
110
001
100
000
010
111
010
110
100
100
101
010
010
111
001
110
111
011
110
010
101
110
011
010
001
100
010
011
110
100
100
001
100
011
001
001
110
011
000
110
111
101
101
010
101
111
000
110
110
011
000
110
001
011
111
011
010
111
010
010
001
000
111
100
111
111
110
101
100
111
001
101
000
000
100
101
000
110
101
001
101
100
001
011
101
010
011
000
000
101
111
011
010
010
011
101
011
010
001
011
011
111
101
010
111
100
010
000
101
000
101
101
011
111
111
101
100
100
010
011
110
111
100
001
000
010
010
010
011
110
011
110
100
101
101
101
001
101
101
011
110
101
100
010
110
010
001
100
100
111
100
000
100
010
010
100
001
001
000
011
111
111
111
011
010
100
101
100
110
101
100
010
100
011
111
101
110
111
111
100
000
101
100
001
010
111
111
100
110
011
110
001
011
001
001
001
001
011
010
011
110
110
100
110
001
111
000
001
000
100
001
100
010
001
101
010
001
110
101
011
000
100
110
010
001
101
011
111
000
101
101
111
111
101
010
110
111
011
010
001
011
101
011
000
111
000
100
011
000
110
000
110
000
100
001
011
111
011
010
001
111
100
011
110
101
110
110
000
111
000
111
001
100
111
100
000
000
100
010
011
110
110
000
000
100
100
010
110
111
111
010
001
100
011
110
110
011
111
111
011
100
101
111
110
100
101
110
010
000
110
010
011
001
111
100
000
001
111
111
000
000
100
101
100
110
110
010
001
011
111
101
000
011
110
110
100
000
011
111
100
111
111
101
111
100
011
111
010
101
000
001
011
011
100
111
110
101
110
011
001
100
000
010
111
010
100
001
100
010
101
000
100
010
111
101
100
100
110
011
011
001
111
001
110
100
011
000
011
010
001
011
011
111
001
101
111
000
111
110
110
111
011
110
011
011
010
101
000
110
001
001
001
100
101
011
110
111
010
100
100
100
101
001
011
100
000
110
101
110
100
101
001
010
001
000
110
001
100
000
001
101
100
011
110
000
001
111
111
111
111
110
010
111
111
001
000
100
000
000
011
100
010
111
000
111
000
011
101
000
000
100
011
100
001
100
100
110
111
011
001
011
101
101
110
010
101
000
001
100
111
011
010
100
011
010
000
010
100
100
110
000
100
101
010
001
001
101
110
110
100
001
011
111
010
000
101
000
011
100
000
111
001
011
111
110
000
110
000
001
100
101
000
100
011
000
111
111
100
001
010
100
110
010
100
111
010
100
000
010
001
010
101
000
011
001
010
000
110
101
011
010
111
111
010
111
011
110
000
100
101
001
111
111
011
001
101
100
000
001
110
000
111
100
100
111
011
101
110
010
010
011
110
000
011
000
100
100
101
011
001
011
000
010
001
100
101
100
001
110
001
111
101
010
010
000
000
010
101
001
111
111
111
000
011
011
000
000
010
100
101
110
000
010
111
010
000
000
111
011
000
010
010
111
101
111
010
000
101
011
000
011
111
100
100
001
100
010
100
000
110
001
100
001
101
010
100
111
101
000
110
100
100
000
000
111
100
011
111
111
001
000
001
000
110
011
110
011
110
011
011
111
101
001
010
110
111
011
000
100
101
111
011
101
111
001
000
001
100
110
000
011
011
010
110
001
110
010
101
011
111
110
011
010
011
000
011
101
110
010
001
011
000
011
001
000
001
011
001
011
010
111
000
100
100
000
111
100
010
000
011
111
111
110
010
011
100
110
010
101
111
111
000
010
111
111
101
011
110
010
111
001
100
000
100
110
001
001
111
100
011
011
111
101
100
001
111
011
110
010
110
101
011
011
000
011
101
101
010
001
001
001
001
111
000
011
001
000
100
010
100
110
111
010
100
010
011
000
101
101
100
101
001
010
000
001
010
111
011
011
110
110
000
100
011
100
100
011
000
010
110
001
110
110
010
001
101
100
011
110
001
100
001
110
101
111
101
001
100
010
001
111
110
111
011
100
001
101
101
111
101
100
100
111
111
100
011
110
010
001
101
000
001
001
101
101
111
001
101
011
000
100
001
011
000
110
011
000
010
100
011
100
101
001
011
000
100
000
010
100
011
000
110
001
011
011
100
111
010
101
000
100
011
110
110
100
010
001
110
110
111
100
000
010
011
000
000
111
110
000
100
011
101
010
101
001
000
101
101
100
110
100
000
010
011
011
101
111
100
001
100
000
101
111
101
000
001
001
110
110
110
111
001
001
010
110
101
001
100
010
100
010
100
100
001
000
001
010
010
000
001
000
110
101
011
000
000
011
100
011
011
011
011
001
110
001
110
011
110
010
111
111
011
001
000
010
111
010
000
100
100
001
110
011
110
110
001
100
011
111
101
011
000
110
111
000
000
001
000
010
100
101
011
101
001
110
010
001
110
010
101
001
000
101
011
101
101
110
001
111
110
001
001
011
100
011
000
111
010
011
001
001
111
110
101
110
110
110
101
100
000
110
011
101
011
011
101
011
110
101
111
000
111
000
101
100
000
001
110
011
101
011
101
000
100
101
011
000
010
100
001
011
001
111
001
001
011
100
001
101
110
001
011
010
000
001
100
100
100
001
111
011
100
100
111
100
101
111
110
111
101
111
001
000
110
000
111
011
101
110
011
010
111
011
111
111
101
001
001
101
010
001
110
000
010
110
111
011
000
010
101
101
100
100
011
100
100
110
110
110
111
011
010
011
000
010
010
010
111
010
000
010
011
011
111
010
100
001
111
101
011
101
001
100
011
101
100
010
100
101
011
100
001
010
001
111
100
010
110
001
000
110
000
111
101
000
011
011
101
000
001
110
111
100
110
000
011
110
111
111
011
000
011
000
101
010
001
010
001
010
100
001
001
011
110
111
111
000
010
110
010
110
100
101
000
100
010
110
111
101
011
110
110
101
010
100
011
111
110
011
111
101
011
100
010
010
000
101
001
100
100
111
011
000
010
001
000
111
011
001
001
011
111
100
001
111
000
010
101
010
010
101
000
011
110
011
100
101
001
110
111
000
000
010
011
110
101
000
011
011
101
110
010
111
000
011
111
100
010
101
101
001
000
001
100
000
100
101
000
101
001
110
000
010
001
101
000
110
101
110
111
101
110
111
101
010
100
111
100
101
100
010
000
000
000
000
111
010
110
100
111
110
111
101
010
100
101
000
111
010
000
000
101
101
000
100
101
110
101
011
111
101
011
011
111
110
111
000
101
111
101
010
011
000
001
000
001
011
101
110
010
101
111
110
000
000
001
011
001
001
011
101
001
011
111
100
001
010
110
110
101
100
010
101
110
111
010
100
010
110
001
100
001
100
101
001
010
010
000
101
011
001
110
110
000
010
110
110
001
100
010
110
010
101
000
010
101
101
010
101
100
010
010
010
100
011
101
011
111
000
000
100
111
001
100
010
000
111
101
001
010
000
001
100
000
011
110
011
110
111
000
110
011
111
001
111
011
111
100
100
111
110
010
000
100
001
001
111
010
111
010
010
101
011
001
101
011
010
000
111
000
001
100
010
111
111
101
011
000
110
011
111
101
000
110
011
101
111
011
011
111
101
011
011
101
111
100
110
001
001
000
101
010
010
011
100
110
111
000
010
100
110
000
110
111
111
101
000
110
110
010
011
110
110
001
011
011
100
110
110
000
100
000
111
000
110
010
001
001
011
100
100
000
111
111
000
110
101
101
111
000
001
001
111
010
111
011
001
001
001
010
100
010
110
110
111
010
111
110
100
100
101
111
001
011
101
110
100
110
000
110
111
100
001
110
111
100
111
011
011
110
111
100
100
001
001
110
100
101
000
011
011
011
010
000
001
100
100
001
000
000
000
100
010
111
011
111
111
001
000
011
101
101
011
011
110
100
111
101
001
010
001
111
011
101
100
001
010
111
100
100
111
101
000
000
001
100
111
001
100
001
110
000
110
111
001
011
100
111
100
111
001
001
100
100
011
011
001
100
100
101
110
000
100
010
001
100
001
010
001
110
000
000
111
011
011
110
111
000
101
100
100
010
000
101
111
011
110
101
110
000
100
111
011
101
111
100
000
110
011
101
110
001
111
100
011
110
111
100
110
011
001
101
111
001
011
000
110
111
001
111
011
111
011
001
100
111
111
100
110
111
111
000
111
000
100
011
001
000
001
001
010
011
110
100
111
110
011
100
001
010
110
100
000
010
110
010
111
100
000
011
100
110
111
000
010
111
000
110
001
001
111
111
101
110
011
001
111
011
001
101
001
001
100
011
110
101
111
001
100
110
010
100
100
110
100
000
001
101
111
011
100
100
001
101
011
011
011
010
011
111
001
110
110
110
011
111
011
001
010
000
010
101
010
000
001
101
111
001
101
110
000
111
000
110
111
100
101
000
100
111
000
100
101
101
111
110
011
100
011
011
000
001
111
101
110
111
111
101
101
110
101
101
111
001
100
001
100
011
000
010
111
101
000
010
001
110
101
110
010
011
010
101
011
110
011
110
000
100
111
000
001
111
100
000
100
011
001
110
110
011
100
111
011
001
001
001
110
101
100
101
011
111
010
111
100
111
000
101
101
000
011
101
011
001
010
111
100
001
100
111
101
011
001
101
101
010
011
011
111
100
111
011
101
011
011
110
111
011
000
100
011
010
011
111
111
000
110
011
100
110
000
011
100
001
111
100
011
010
010
001
010
011
101
110
100
100
100
110
001
111
101
100
011
010
101
110
110
111
110
010
111
011
101
010
100
011
111
011
110
111
110
101
000
101
111
100
001
110
011
000
111
000
100
010
000
001
010
110
010
101
101
010
101
110
100
000
001
010
101
011
000
010
100
111
000
010
110
100
101
001
011
000
100
011
110
011
101
100
000
001
000
111
011
001
110
111
011
101
100
011
001
011
010
010
000
001
011
010
101
011
011
111
100
011
111
111
110
110
110
011
101
100
011
101
000
100
001
011
011
100
001
101
110
000
111
011
111
010
100
011
111
000
110
101
011
111
101
001
110
101
011
001
111
011
011
011
001
101
111
000
000
000
010
110
001
101
111
001
010
010
110
001
100
111
001
110
110
111
100
001
010
001
001
011
101
011
100
100
001
111
010
100
110
100
001
010
001
101
101
110
101
011
100
011
110
011
011
100
010
111
110
100
100
110
110
000
100
111
110
000
001
111
101
111
111
111
001
101
100
011
101
100
111
101
011
000
100
001
010
011
000
111
100
000
001
011
100
110
000
000
101
101
011
001
010
000
100
000
100
001
011
000
011
001
011
001
111
000
000
100
000
101
000
101
101
111
000
100
001
010
110
100
100
010
111
111
111
100
100
111
110
000
000
110
010
101
001
101
001
011
011
101
011
011
000
110
111
110
010
100
011
111
000
101
000
101
010
010
100
011
101
000
101
001
100
100
110
000
111
111
001
010
100
011
010
100
111
010
010
010
110
110
100
110
010
000
101
011
011
001
110
001
101
100
100
011
011
011
110
100
001
011
010
011
101
010
001
101
111
001
111
111
110
010
000
110
110
010
010
100
001
100
000
001
001
111
001
011
010
110
100
100
101
001
100
100
000
011
001
010
110
111
001
001
111
100
111
100
011
010
011
100
011
101
101
000
110
101
010
111
100
001
010
000
001
101
100
001
111
011
111
001
101
000
101
000
110
111
010
100
110
100
100
111
010
100
000
010
110
001
010
011
101
110
001
011
001
111
110
001
000
111
011
001
010
001
111
001
001
000
101
110
111
101
111
010
100
000
111
110
111
011
101
000
100
010
010
000
111
100
000
110
100
010
000
100
010
110
010
111
110
100
001
101
100
110
000
000
011
111
000
000
111
101
101
011
010
110
101
110
101
111
101
100
000
111
110
101
101
011
111
010
010
011
101
100
100
010
010
001
010
010
000
011
011
101
100
100
111
100
011
101
110
000
010
010
100
110
101
101
111
010
010
000
011
101
101
111
111
101
000
000
100
100
001
010
001
010
101
000
100
001
110
000
001
010
101
001
000
011
110
000
011
001
010
100
010
101
000
010
010
101
100
100
011
100
110
110
101
001
100
010
011
000
001
110
001
100
011
101
100
010
000
011
011
000
110
100
111
011
100
000
000
000
111
011
010
011
011
101
001
011
111
100
111
010
001
001
001
000
101
000
111
010
101
100
110
011
110
101
001
100
110
010
000
001
101
001
011
101
100
110
000
100
110
011
101
010
100
100
000
110
101
111
000
001
110
001
101
101
100
101
001
111
000
100
111
010
000
100
110
111
100
011
010
101
100
001
000
000
110
101
111
101
110
011
101
101
110
000
100
111
110
110
010
101
111
001
100
011
100
011
000
110
111
001
010
010
111
011
111
101
010
101
000
011
111
100
110
110
011
010
010
000
000
000
001
010
000
001
000
110
001
101
010
011
011
011
101
000
111
100
010
001
001
010
010
010
001
100
110
111
110
101
000
101
111
000
110
010
001
101
110
001
100
101
100
101
001
101
110
011
010
111
011
011
011
110
100
101
101
101
100
000
101
011
111
000
000
001
011
101
010
110
000
101
000
110
101
010
101
001
001
000
010
001
110
000
110
111
101
110
000
010
000
011
110
010
001
001
111
011
111
111
010
111
110
010
011
000
111
011
001
110
001
000
100
011
010
001
110
000
010
001
011
000
101
000
110
001
100
100
010
111
001
101
100
000
111
001
100
001
101
110
000
110
110
001
000
001
100
110
000
110
011
011
111
001
001
110
101
000
110
000
001
100
100
100
000
100
001
001
011
100
011
111
001
001
000
010
111
101
000
010
001
000
010
101
011
101
110
000
010
101
001
111
101
111
100
110
011
111
010
100
101
100
000
100
101
011
010
011
010
111
100
010
000
011
001
010
010
101
011
001
110
011
101
111
011
011
111
001
001
011
110
111
111
010
011
101
111
010
111
001
110
111
000
010
000
111
101
001
101
001
011
111
110
001
110
101
100
010
101
101
111
100
011
000
000
010
011
001
101
000
010
010
101
011
011
101
111
111
000
100
001
011
110
110
010
111
111
110
111
001
000
101
000
111
000
010
100
110
000
111
001
010
101
111
111
111
110
011
110
100
010
001
010
110
001
100
010
011
111
001
111
010
111
100
100
011
101
011
011
100
110
001
011
100
110
000
110
001
101
111
100
110
011
001
101
110
111
111
010
001
111
011
111
000
011
100
100
101
010
010
111
101
101
001
001
001
001
000
011
111
110
000
011
110
110
000
110
100
110
101
000
110
100
110
000
111
011
000
010
101
111
110
111
001
010
010
010
001
001
111
010
111
011
010
101
100
110
010
110
101
101
110
111
010
011
100
011
011
111
001
011
101
101
111
111
010
110
010
000
100
011
100
011
011
111
000
101
101
100
011
110
001
101
101
001
011
101
100
010
011
100
111
110
000
101
110
110
100
101
011
000
101
100
001
001
001
010
011
000
100
010
110
110
011
000
001
100
011
011
010
100
101
100
110
000
000
001
100
100
010
000
010
111
100
100
110
110
100
100
011
101
011
111
100
010
100
100
010
101
101
010
100
011
101
010
111
100
000
101
000
100
010
101
101
110
100
011
001
110
001
000
101
000
100
100
101
010
000
110
001
011
011
110
101
011
011
101
010
100
001
001
001
000
001
010
100
100
000
100
001
110
000
111
111
001
010
110
100
100
000
111
000
001
110
001
001
100
111
110
100
000
011
010
100
001
100
001
010
110
011
100
001
110
001
110
000
000
010
000
110
110
000
010
011
101
000
010
010
011
010
010
000
010
101
111
010
001
111
001
110
110
110
101
011
100
011
011
101
010
011
010
001
001
000
101
101
101
000
110
110
000
011
110
001
110
101
000
010
000
001
100
111
011
001
011
010
101
110
100
110
011
100
000
110
010
100
011
010
101
010
110
101
010
100
010
101
000
011
010
111
110
110
000
011
100
110
101
111
010
011
110
001
101
110
010
010
100
011
110
110
100
000
001
101
011
111
011
010
011
100
001
110
101
010
010
000
101
101
000
000
010
111
100
100
011
011
101
111
101
000
110
000
111
111
001
111
110
111
000
001
000
101
111
100
111
000
101
111
011
110
101
100
011
010
011
001
111
100
000
111
110
001
000
100
001
100
110
100
001
110
101
000
101
101
010
000
001
010
101
010
011
010
000
010
101
010
101
100
111
100
101
110
110
110
110
011
000
011
001
110
010
101
111
000
011
110
100
111
000
011
100
000
101
110
100
110
101
100
110
101
011
010
100
101
111
010
010
000
010
001
110
101
010
010
100
100
000
111
011
110
111
111
101
111
111
010
010
011
100
010
101
011
000
001
101
011
110
101
010
000
111
010
000
101
000
110
101
010
001
100
101
110
011
011
111
000
101
010
100
110
010
100
010
100
001
011
101
011
011
111
001
010
111
001
110
101
010
001
101
110
001
111
111
111
010
001
100
100
000
011
110
111
011
100
010
000
011
100
001
101
111
010
010
100
001
101
011
001
010
100
010
101
101
011
010
011
111
110
110
001
011
101
001
101
100
110
111
111
110
101
000
100
101
010
111
111
000
011
000
110
011
111
011
010
101
101
001
111
000
111
110
011
011
111
110
110
000
100
110
011
101
111
010
101
001
000
101
011
101
010
011
001
001
010
100
111
011
011
111
000
001
111
100
010
100
101
001
100
111
000
110
100
100
111
100
010
100
111
011
110
010
100
000
111
111
110
010
001
001
001
000
101
111
111
000
111
010
100
000
001
100
010
101
011
001
101
101
111
011
010
111
111
010
000
100
110
111
100
010
010
000
000
011
111
101
100
010
101
100
010
100
001
110
101
000
000
010
101
111
011
000
101
101
111
111
100
011
000
110
100
001
101
010
101
111
001
110
111
001
010
001
001
001
100
000
111
001
110
101
101
011
000
011
000
011
011
010
110
011
011
000
011
000
000
011
100
110
110
000
011
000
101
100
101
010
111
110
011
100
111
001
001
010
000
101
110
111
111
010
001
100
101
110
000
010
110
001
100
101
100
010
110
011
011
011
111
101
011
100
101
101
110
111
100
101
110
010
100
010
011
011
111
010
010
111
101
101
000
011
001
000
000
100
010
001
011
100
000
010
101
001
010
100
110
010
000
001
111
111
101
110
110
100
011
001
001
101
001
110
100
000
001
110
000
101
100
110
011
001
100
010
101
010
100
010
101
111
111
001
101
011
001
110
000
010
111
001
010
000
111
100
110
010
101
001
011
100
011
010
110
001
010
100
111
000
111
010
010
111
011
000
011
011
010
000
100
110
100
110
101
100
000
101
111
100
000
011
111
100
001
001
110
001
111
111
001
001
101
110
000
101
001
111
011
010
101
110
010
110
001
001
000
100
100
111
101
010
101
000
001
001
110
000
010
010
101
110
000
111
011
100
110
011
000
000
001
111
110
001
001
111
011
100
001
100
011
001
110
101
110
001
001
010
000
101
110
111
110
110
001
100
010
110
010
010
111
000
101
001
010
000
100
110
010
010
110
001
011
010
000
110
000
111
101
010
000
011
010
101
100
011
010
001
011
001
011
110
001
001
010
001
100
111
101
011
101
000
101
010
000
101
101
110
001
000
101
100
101
001
110
000
010
001
101
010
000
000
111
010
001
110
100
011
001
010
011
101
100
010
111
010
010
000
001
111
000
111
110
010
011
001
000
011
100
010
000
101
010
101
010
111
101
000
011
100
110
000
010
110
111
110
010
000
111
011
011
000
001
001
010
001
111
011
101
111
001
010
000
101
110
001
011
001
100
100
001
010
010
010
110
100
101
101
111
100
011
101
001
001
110
011
101
110
010
111
000
110
011
000
100
111
001
001
101
001
111
000
001
000
010
010
111
111
101
010
110
000
100
110
010
111
100
100
111
110
000
010
001
011
011
100
110
100
100
110
001
101
010
000
111
110
111
000
100
110
001
110
000
011
000
010
000
101
001
111
011
000
001
011
110
011
111
011
101
100
000
010
011
101
110
100
100
000
001
110
110
011
001
001
011
000
011
101
010
111
110
100
100
101
100
111
000
111
001
010
000
100
011
010
011
100
001
010
100
100
100
000
101
111
000
110
101
111
000
100
110
000
001
101
011
111
101
011
010
011
101
001
100
000
000
111
011
001
100
101
000
001
010
011
011
111
111
010
000
110
000
010
111
100
010
010
000
101
101
001
011
000
000
110
110
011
111
001
101
100
110
111
111
010
000
101
110
111
110
101
000
010
111
011
100
100
111
000
100
010
101
110
011
001
101
111
100
101
010
111
010
000
001
010
001
000
110
111
011
111
110
110
001
011
001
011
111
000
010
011
001
010
111
111
100
111
110
000
010
101
101
101
101
110
111
111
100
011
101
101
101
111
111
110
001
010
110
110
000
010
011
000
000
010
101
110
110
001
100
000
100
101
110
100
000
110
011
011
101
100
101
100
001
011
111
100
001
011
010
011
101
101
100
001
011
001
111
001
100
011
110
110
110
101
100
101
111
111
011
101
100
101
110
111
010
110
101
001
001
011
100
110
011
001
111
010
000
000
010
011
001
010
111
011
110
000
101
001
101
011
011
101
110
011
100
001
110
100
100
111
111
000
110
101
110
011
111
110
110
111
111
000
110
111
111
011
111
111
101
010
010
111
000
101
001
000
101
100
010
011
011
011
010
110
001
111
100
110
010
000
110
101
101
000
001
100
110
100
111
001
011
010
001
111
011
101
010
000
101
111
010
011
100
000
101
010
011
100
000
110
100
011
001
010
110
101
111
000
001
100
001
001
011
000
011
101
101
011
111
110
000
100
100
010
111
101
010
000
001
111
001
111
011
111
010
110
111
000
000
101
001
101
001
101
100
010
010
010
001
110
011
001
010
101
001
000
010
000
111
000
001
000
000
010
111
110
100
010
100
101
100
101
100
001
011
101
111
000
111
101
001
101
010
010
011
000
101
101
110
110
001
000
011
111
010
110
011
010
110
110
010
110
000
011
110
100
010
100
001
111
111
111
010
010
101
010
110
000
111
011
000
110
101
001
111
111
100
100
110
011
101
010
111
000
101
001
010
111
000
100
011
100
111
001
010
110
011
001
110
100
011
101
110
001
001
001
101
100
010
000
010
101
000
010
110
011
010
100
110
000
001
110
111
101
000
001
110
101
011
100
100
110
010
001
110
101
000
100
000
101
101
011
000
010
110
010
001
100
011
010
111
111
010
100
101
010
010
001
101
101
110
010
010
001
100
010
110
001
110
000
101
100
100
011
110
011
000
100
000
000
101
110
111
110
000
111
100
011
001
110
010
000
101
110
010
010
100
001
011
000
111
100
011
111
110
101
110
000
101
010
110
101
001
011
000
010
101
000
111
011
001
000
010
011
011
110
001
110
010
010
101
110
010
011
101
110
111
101
101
111
000
110
000
000
100
101
111
001
101
001
100
110
011
110
100
010
010
000
010
101
101
000
100
111
101
001
100
011
110
111
110
011
011
010
001
111
111
001
010
110
111
010
110
101
101
010
111
011
001
100
001
101
111
001
111
000
101
101
110
011
111
111
101
111
001
011
110
001
110
111
011
011
001
101
100
011
111
110
010
110
010
001
100
100
101
100
111
010
110
111
001
110
010
010
110
010
010
001
001
110
000
010
100
000
111
100
000
010
000
001
010
011
000
011
000
000
010
111
110
100
010
011
110
111
010
000
100
010
010
000
100
110
001
010
101
101
001
010
110
101
100
010
001
001
001
110
001
111
110
001
100
110
100
110
110
000
101
001
110
110
100
110
000
111
011
101
111
110
011
000
000
011
111
011
110
010
000
011
000
001
001
001
101
100
000
100
101
000
001
100
100
011
000
001
111
111
101
111
101
010
010
011
000
001
100
011
010
001
011
110
100
100
000
101
000
111
000
110
100
001
010
010
001
110
010
011
010
011
100
111
111
111
110
011
011
011
011
011
001
100
101
010
110
101
001
101
110
011
011
001
000
001
011
100
010
011
010
101
100
101
011
111
110
111
110
110
110
110
000
000
111
111
100
010
000
011
101
011
101
010
101
011
111
100
011
110
010
011
001
001
100
000
000
101
111
111
101
101
000
001
111
110
111
111
010
101
110
101
110
100
100
011
001
001
110
110
111
001
111
111
110
100
111
110
101
100
001
101
010
101
101
100
001
000
100
110
010
001
101
000
011
110
000
100
101
100
100
001
100
101
001
011
011
110
101
000
101
101
001
101
001
011
110
101
000
101
001
011
110
101
110
011
101
100
011
100
000
101
001
110
011
101
001
001
111
010
101
011
101
000
100
000
011
001
010
100
010
011
100
101
011
010
100
001
101
101
010
110
010
110
110
010
100
101
000
101
000
001
100
110
010
001
010
110
101
111
010
111
000
100
111
101
101
000
111
101
101
011
100
111
010
010
001
100
011
110
010
001
011
111
001
011
110
110
100
000
101
110
101
000
011
101
111
011
011
000
000
010
101
000
001
011
000
111
000
110
101
101
101
101
001
111
101
101
001
110
000
101
011
010
011
000
110
000
010
101
011
111
111
100
100
000
011
001
010
001
111
101
110
110
111
000
011
111
110
000
111
101
110
001
100
111
000
111
101
000
110
011
110
111
100
101
010
101
010
101
010
111
011
110
100
011
000
011
000
100
000
011
101
101
010
101
101
101
001
101
000
001
101
111
001
010
101
100
010
111
010
100
100
110
101
100
101
001
110
000
111
111
001
110
010
101
000
111
011
011
101
000
110
010
010
101
010
110
001
101
001
100
110
010
000
001
111
111
101
110
001
111
101
010
010
100
110
001
111
000
100
101
000
110
101
111
000
110
011
110
101
101
000
011
111
011
011
010
001
000
010
011
111
001
101
010
110
010
011
101
101
110
101
001
001
001
111
011
100
111
111
100
100
111
101
101
111
001
000
100
111
111
001
011
100
011
011
110
110
111
101
011
110
111
000
010
000
001
011
000
011
011
111
000
010
110
111
010
010
100
000
000
110
101
100
101
100
000
001
111
000
101
100
001
011
111
110
000
010
010
011
010
000
001
111
101
011
111
011
000
001
010
110
111
010
001
100
101
001
111
101
111
010
101
110
110
111
001
001
000
000
010
101
011
000
110
010
001
011
110
101
001
100
000
001
110
001
010
010
000
011
010
100
000
010
101
111
010
010
110
011
010
100
111
111
001
010
010
010
011
011
100
000
101
000
000
010
001
111
001
010
111
010
100
010
011
111
001
100
110
000
100
101
110
011
101
011
100
100
100
100
001
101
010
001
101
110
011
101
011
000
001
000
010
110
111
100
111
101
000
101
000
011
011
010
110
110
010
111
000
011
011
010
010
010
000
011
110
111
110
010
110
000
010
010
001
110
001
001
001
001
111
101
100
001
100
101
011
100
011
010
001
011
010
100
011
110
100
110
011
000
001
111
100
001
110
100
111
001
011
010
000
000
110
001
011
000
001
100
111
110
001
110
010
001
001
100
001
011
111
011
000
010
110
101
111
010
111
101
001
101
110
001
110
101
101
100
011
110
100
010
110
111
011
011
110
110
110
100
000
011
101
001
011
001
100
000
100
000
001
111
010
101
010
000
100
011
011
000
111
101
110
011
000
010
100
110
101
001
011
000
000
011
110
110
111
100
010
111
100
001
010
000
100
000
000
100
110
001
001
001
110
001
110
111
001
000
100
110
111
111
001
101
111
011
010
110
110
100
111
110
011
100
101
010
000
010
001
110
010
000
110
000
110
111
010
111
000
101
100
100
011
000
110
110
000
111
010
000
100
111
101
001
111
111
000
001
100
111
010
111
100
000
011
010
000
100
111
111
001
110
010
001
001
110
000
010
110
000
010
100
110
110
000
000
010
010
111
100
110
000
110
000
001
101
101
000
011
110
110
010
101
010
111
101
100
010
010
110
110
111
110
111
001
000
010
110
010
001
011
000
000
111
110
001
100
001
001
111
000
111
001
011
100
111
011
111
010
000
000
111
101
111
111
001
100
111
011
100
001
011
110
101
011
000
000
000
100
010
011
110
111
000
010
100
001
001
110
100
100
011
011
101
001
001
110
010
101
111
011
000
000
010
001
101
000
000
010
111
011
000
011
011
110
110
101
110
101
010
001
011
111
101
101
001
011
110
110
010
010
111
010
001
001
111
110
101
101
110
010
101
111
000
100
110
111
111
111
011
000
110
000
110
110
111
110
110
111
010
101
110
111
111
110
101
110
101
000
110
011
011
001
101
011
001
001
010
001
101
101
110
111
111
111
111
001
110
101
101
111
101
010
100
100
010
010
010
110
110
111
001
010
100
100
110
000
110
000
001
001
110
010
101
010
101
111
100
011
111
001
101
010
011
001
010
011
011
000
011
110
110
111
110
111
010
001
101
100
110
011
010
110
000
100
111
111
110
111
000
010
111
011
010
100
010
000
000
010
001
010
101
110
111
100
011
011
111
100
110
110
010
110
010
100
100
011
011
001
010
100
001
000
100
111
000
011
001
101
001
111
101
110
110
000
000
111
011
000
111
100
110
100
011
011
100
011
001
101
100
010
101
100
101
110
011
101
011
010
001
000
111
101
001
010
000
000
101
011
001
110
100
000
000
000
100
100
111
011
101
001
110
011
100
100
111
010
010
101
010
110
010
010
110
111
110
111
001
001
001
110
111
101
011
110
011
000
100
011
110
010
100
000
000
011
100
111
100
001
011
001
110
010
100
010
011
111
111
010
010
000
010
111
101
101
100
010
001
011
010
001
111
000
000
100
000
001
110
010
000
011
011
111
110
010
111
101
010
100
101
001
001
001
000
011
001
011
101
001
001
111
111
001
011
000
000
010
011
011
000
000
010
000
000
101
011
100
100
001
101
100
110
010
000
100
010
000
110
101
100
000
001
101
101
011
010
111
001
110
110
111
001
111
100
001
011
100
111
001
100
110
100
001
011
110
110
111
000
100
011
010
011
010
010
101
000
010
110
111
111
010
111
010
100
101
001
101
001
110
010
000
011
000
001
001
101
100
000
111
001
101
010
011
100
010
101
011
010
101
111
001
000
010
001
111
000
111
010
111
100
001
101
110
001
010
110
100
011
110
111
011
111
001
010
101
101
111
011
101
100
101
111
100
101
110
100
100
101
010
101
000
100
100
000
101
010
010
001
100
100
100
111
000
100
000
110
011
001
010
100
101
000
000
111
100
110
001
010
000
100
110
000
000
000
000
011
110
000
100
000
100
011
011
100
101
100
110
100
000
000
100
001
011
101
101
110
101
011
011
110
111
101
010
011
110
110
111
010
111
101
011
100
011
001
111
101
110
110
011
111
011
011
101
100
011
011
001
100
011
000
111
000
010
100
101
111
010
110
100
110
011
010
001
011
000
001
111
101
000
100
010
100
111
001
011
100
000
101
011
100
001
110
110
001
111
111
001
011
100
001
101
000
101
010
100
101
110
000
100
100
001
110
011
111
111
100
100
100
100
100
010
011
101
010
110
000
110
101
101
101
100
010
111
111
000
011
101
100
110
111
100
001
011
111
111
001
100
011
001
001
101
110
111
000
110
110
001
111
101
111
111
111
000
110
110
010
001
111
001
011
001
101
110
101
010
001
000
110
111
111
001
111
011
101
110
111
001
001
001
010
110
101
011
101
110
010
000
101
010
111
101
100
110
110
100
100
100
100
100
101
000
111
001
001
110
010
111
000
011
100
111
100
101
111
111
001
000
010
110
001
111
011
111
011
010
111
110
110
011
010
011
010
010
001
001
001
010
001
010
010
111
111
101
010
110
011
111
011
001
000
100
111
100
010
100
011
001
001
011
110
110
101
010
101
110
000
100
000
010
000
010
100
100
010
101
110
100
111
010
000
100
010
011
110
011
001
011
010
011
010
101
100
111
101
010
001
011
100
110
101
011
110
000
001
000
100
100
111
111
111
111
101
000
110
001
000
100
011
010
010
110
000
000
100
101
011
010
011
110
011
100
110
110
101
110
101
010
111
000
110
101
011
101
011
011
000
100
100
110
100
011
010
110
001
110
000
000
011
011
000
110
101
111
000
001
000
011
110
001
011
011
101
111
110
100
011
011
011
011
111
111
000
000
100
111
001
100
101
010
111
101
111
010
111
101
011
011
111
001
100
111
100
110
010
110
001
000
001
100
011
010
101
010
111
011
110
001
011
001
001
011
111
100
000
011
010
111
101
010
011
110
000
101
001
010
001
001
011
101
011
101
100
110
111
001
010
001
011
001
011
001
010
110
101
001
100
100
100
111
011
010
100
110
111
111
011
101
000
100
100
011
000
011
100
001
111
110
011
000
101
011
100
101
111
011
100
011
011
000
010
001
111
011
110
010
110
101
011
000
100
000
010
110
111
001
101
011
011
101
000
011
101
100
111
010
100
100
001
100
111
100
110
000
110
011
110
010
111
011
010
111
111
010
110
011
111
100
100
101
101
011
000
110
101
010
000
001
111
011
001
100
010
110
110
000
111
111
101
010
110
010
000
011
111
001
101
011
011
000
100
101
001
010
000
100
000
111
100
011
100
101
100
011
110
110
011
101
000
111
110
101
000
010
001
111
111
011
001
110
000
101
100
111
010
011
100
111
001
001
011
010
110
110
110
010
101
000
101
100
010
011
011
001
001
101
111
101
001
001
010
000
111
010
001
011
110
000
011
011
111
110
000
101
110
001
100
100
001
010
011
000
100
100
111
101
101
001
101
001
101
001
100
101
110
101
010
101
010
110
111
101
000
100
111
111
011
010
101
010
111
001
011
010
110
010
110
010
000
011
011
000
001
111
000
101
011
110
100
000
110
100
100
110
001
010
101
001
100
001
010
010
010
001
111
011
011
010
111
110
010
010
101
111
111
100
111
010
001
011
000
101
010
101
100
100
000
111
111
000
111
101
110
001
001
101
011
111
110
101
010
110
110
001
011
100
110
111
011
111
001
000
111
101
010
110
001
100
110
000
111
001
001
000
001
010
011
010
001
011
110
001
101
001
001
100
000
101
101
110
010
110
011
001
001
001
110
000
111
100
101
100
110
000
001
111
100
001
001
100
100
011
011
111
101
100
010
110
000
011
100
111
110
101
001
100
000
010
110
010
110
001
111
111
001
010
001
110
000
101
101
111
011
001
001
001
010
010
100
000
000
110
110
011
010
001
110
100
110
101
000
000
001
101
011
001
110
000
000
000
110
101
000
001
110
101
011
001
111
101
000
010
001
011
101
110
000
101
100
011
110
010
010
001
110
101
111
000
110
111
100
111
111
011
000
110
000
101
101
100
110
001
111
010
011
100
100
001
100
001
001
001
010
010
111
100
001
110
110
101
111
011
101
111
101
000
010
000
110
111
111
101
001
100
100
000
010
101
001
011
010
101
111
010
100
001
011
111
100
001
101
000
001
100
101
110
110
100
100
010
101
011
110
011
001
110
000
110
101
011
011
000
111
110
110
011
111
101
100
100
111
100
101
000
100
000
011
111
101
001
010
100
001
101
110
111
000
110
100
110
101
010
100
011
001
110
110
100
110
000
100
100
000
110
110
100
110
000
110
110
010
100
111
101
111
001
100
110
100
110
110
000
000
011
010
110
100
011
111
000
010
101
100
111
111
100
001
010
111
101
011
001
110
010
000
000
110
011
011
101
111
001
000
011
010
111
001
010
011
111
000
111
011
100
111
101
010
001
000
011
100
101
001
100
100
000
111
100
001
000
100
000
110
010
101
001
110
100
110
100
001
010
011
111
101
111
011
100
011
001
100
111
001
011
000
001
000
111
111
101
011
010
001
110
100
001
101
010
111
101
111
110
101
110
000
011
001
101
100
100
001
011
011
010
111
111
000
000
100
101
100
001
000
000
011
000
001
001
000
100
011
111
111
000
011
111
011
001
111
101
011
011
000
011
101
011
011
010
100
010
111
001
000
111
011
011
010
101
100
101
111
010
111
011
010
001
101
101
101
011
010
101
100
010
101
100
011
111
111
000
100
101
101
000
101
111
110
101
111
010
000
011
101
111
110
100
010
010
000
101
100
111
100
010
110
100
001
110
011
101
110
000
101
001
001
100
110
101
000
100
101
101
101
100
101
110
101
011
010
110
101
011
000
101
000
101
011
111
111
011
000
111
011
100
010
101
011
011
001
011
010
001
010
101
011
011
110
100
000
000
111
110
110
011
011
001
100
111
010
010
011
111
000
101
110
001
011
011
011
011
110
111
110
000
011
011
001
111
011
101
011
011
011
000
010
101
000
110
100
100
000
010
110
000
000
000
001
001
101
101
111
000
001
110
011
101
011
000
110
111
001
001
100
011
011
110
000
010
110
001
101
000
110
011
110
010
000
100
101
110
110
110
100
111
110
001
100
010
010
001
101
101
111
110
010
011
011
101
111
001
001
010
111
001
010
001
110
011
000
101
000
000
011
111
111
001
100
110
011
111
101
001
000
101
011
100
110
111
011
111
110
111
000
000
011
110
101
110
011
011
001
111
011
010
100
101
100
000
100
100
011
101
011
001
010
110
100
111
010
101
111
000
101
001
011
100
000
010
000
011
101
101
010
010
110
010
110
001
100
000
101
001
011
011
110
001
000
000
110
010
001
011
010
100
001
000
111
101
000
011
001
101
000
111
001
110
010
101
000
100
110
001
111
111
011
110
100
010
001
101
100
011
111
111
010
011
000
000
111
011
011
000
111
011
000
101
111
110
011
110
100
010
101
110
000
001
000
110
000
100
001
111
111
000
110
011
110
011
011
011
110
111
111
000
000
000
110
110
011
111
000
111
010
111
010
110
100
101
110
111
111
100
101
000
011
100
010
000
111
111
010
010
100
001
101
110
010
000
101
111
011
110
001
111
111
011
010
010
110
101
101
001
011
001
011
011
001
100
011
100
110
110
111
010
101
101
101
011
001
110
011
101
100
110
001
000
100
010
110
110
010
010
010
010
101
011
100
100
101
101
101
011
110
110
010
000
010
010
001
000
000
101
110
010
001
100
100
111
010
010
010
111
010
001
001
010
001
110
010
011
010
100
100
001
011
010
100
100
000
001
010
111
001
000
001
001
111
011
100
100
100
101
001
101
100
100
001
110
011
110
000
011
010
101
111
011
001
100
111
100
101
010
000
111
110
000
000
000
100
001
110
000
000
100
101
111
111
111
111
100
101
111
010
001
110
011
100
110
011
111
001
100
111
100
111
001
001
011
100
101
011
100
100
110
101
011
100
010
101
101
001
111
011
110
111
111
001
101
110
100
110
000
010
010
100
000
011
001
100
100
000
010
110
101
110
000
110
010
000
111
110
111
010
010
110
000
001
010
011
001
010
010
000
000
110
110
011
001
111
010
000
111
100
111
000
111
101
001
100
101
100
001
110
111
011
101
111
000
011
100
110
111
010
011
001
111
000
001
011
110
111
110
011
001
001
000
101
101
110
100
110
001
011
100
011
010
001
110
110
000
001
010
101
011
000
011
011
001
100
001
101
101
111
110
110
110
001
100
110
000
010
111
001
111
011
011
001
000
000
110
111
101
000
001
110
100
101
001
111
110
111
000
011
011
001
010
011
101
010
110
101
110
100
011
110
000
110
000
110
100
010
101
111
110
010
111
110
000
110
001
001
101
011
010
111
011
110
010
111
011
011
000
001
101
010
000
101
100
011
111
101
010
010
001
011
111
010
000
111
101
110
001
001
110
111
111
111
100
111
010
000
111
010
000
000
110
000
100
010
101
100
011
010
001
110
111
111
000
111
111
100
111
001
001
100
111
011
100
011
100
111
100
011
111
011
011
000
001
001
100
110
010
100
010
101
111
110
001
011
001
100
111
101
010
110
011
011
111
010
100
110
000
010
110
110
010
110
011
000
001
010
001
011
010
011
001
110
010
000
101
001
011
001
010
101
110
101
010
101
110
001
011
100
100
110
101
010
000
011
111
101
010
100
110
111
011
110
110
000
000
000
111
000
001
111
100
001
111
111
100
001
001
000
110
110
111
101
110
111
110
011
110
011
010
110
011
101
011
000
000
000
101
010
111
011
011
000
001
011
011
101
101
110
100
010
110
101
100
110
111
011
011
110
101
000
101
001
100
000
011
001
110
110
000
011
110
101
101
000
110
101
010
000
011
111
001
101
101
000
011
110
100
000
000
111
111
000
010
100
010
101
011
110
010
011
100
100
000
010
111
110
011
101
101
001
111
011
010
010
100
011
010
011
101
101
101
011
000
000
010
000
010
100
000
100
101
001
010
101
001
010
101
001
110
001
010
100
101
011
111
000
000
111
001
000
101
001
100
001
110
011
111
111
101
010
011
101
010
010
001
110
001
100
001
001
110
101
110
010
101
000
000
110
010
111
011
100
001
100
101
011
101
100
000
010
011
000
001
101
000
011
111
101
010
001
100
100
100
011
010
010
111
010
001
011
000
001
011
110
010
111
100
001
111
110
111
101
111
100
111
111
001
111
010
001
101
000
001
001
111
110
110
100
001
110
101
100
000
000
111
010
101
110
101
111
011
000
110
000
010
000
010
100
100
110
001
100
111
000
010
100
001
100
011
000
110
011
101
110
100
101
111
101
001
000
110
000
101
110
001
101
010
110
101
111
101
010
011
000
000
111
110
010
110
100
101
100
000
010
011
101
001
010
101
011
110
001
101
100
101
011
110
010
100
011
101
100
110
111
111
000
000
100
101
010
001
100
010
110
011
110
011
010
110
111
111
001
101
011
001
010
010
011
001
101
111
000
001
011
101
011
111
100
111
111
110
000
110
101
110
000
011
100
001
011
011
010
011
101
000
000
011
001
111
100
100
111
010
100
011
110
000
110
111
110
111
011
001
011
100
110
010
001
100
100
111
000
010
010
010
100
010
100
110
000
111
101
011
011
010
011
110
000
101
000
101
101
010
010
010
100
010
111
011
111
010
110
010
101
000
010
110
010
101
000
010
111
111
100
010
100
011
100
001
010
101
001
111
010
000
100
011
101
000
010
001
101
011
111
001
010
111
010
111
010
110
010
101
110
100
000
111
000
011
101
110
000
111
000
110
000
011
001
000
011
111
101
000
001
101
011
111
100
100
011
110
001
010
010
111
101
100
100
111
100
100
101
100
101
111
101
111
101
101
011
001
111
100
111
011
001
001
101
111
100
101
110
000
100
000
100
100
000
110
011
000
001
000
100
101
111
101
001
101
011
011
100
000
100
101
111
010
110
111
000
100
111
001
001
110
101
000
101
000
011
001
111
111
000
100
010
001
111
100
010
101
001
011
011
001
110
100
100
110
101
000
111
111
011
100
100
010
000
111
100
110
011
010
110
000
100
000
100
000
110
010
010
011
111
001
100
110
000
110
111
001
001
000
011
010
110
011
110
111
100
000
100
001
010
111
101
001
111
011
100
110
011
001
101
110
100
000
110
010
000
100
100
101
111
000
101
110
110
000
101
000
000
001
010
110
100
111
010
000
010
000
111
001
010
110
110
111
011
000
101
001
100
010
100
000
010
001
101
101
010
110
011
110
011
110
110
100
011
001
111
110
001
110
110
111
011
111
100
110
101
111
000
011
001
100
100
111
100
111
000
011
110
110
110
001
001
110
000
100
101
101
110
111
100
110
001
101
110
110
001
000
100
111
110
101
100
100
100
101
101
100
010
010
110
001
100
001
111
001
100
111
010
010
000
100
001
001
101
100
001
000
001
010
111
000
101
010
100
010
100
110
100
000
101
111
101
111
000
000
100
100
000
001
011
000
111
010
101
110
111
100
011
000
110
001
110
100
110
010
010
110
101
101
100
111
111
101
000
111
001
000
010
100
000
000
101
011
000
010
110
111
111
001
100
110
111
000
100
010
100
001
010
011
000
110
101
011
101
101
100
110
110
101
100
100
110
011
010
110
011
001
010
100
000
101
000
110
010
111
110
110
111
011
101
110
010
011
011
111
000
011
010
001
100
100
100
110
000
110
001
010
100
011
000
101
011
001
010
000
110
111
011
000
111
010
100
011
011
111
100
101
010
000
010
100
011
111
011
001
111
100
010
000
000
110
010
001
110
001
111
111
101
101
001
111
001
001
110
100
000
011
001
000
111
010
000
101
110
000
000
001
001
110
100
100
011
100
100
011
010
010
011
010
000
000
110
001
100
000
001
101
000
101
101
000
011
000
011
111
000
001
001
111
000
111
001
111
010
111
110
011
111
111
010
001
011
100
110
110
010
001
000
101
010
101
110
111
101
111
100
010
000
100
111
100
001
100
000
101
100
010
000
000
001
000
100
000
101
010
101
101
101
001
110
011
110
000
100
000
100
110
001
110
111
011
101
111
001
100
010
101
110
100
010
110
000
101
001
110
010
100
101
100
111
001
010
101
100
110
001
000
010
010
101
011
011
010
100
110
101
110
101
100
000
111
000
100
001
000
111
110
001
111
111
100
100
101
001
010
101
010
100
010
100
100
111
101
010
001
100
000
001
100
111
100
110
000
101
011
000
110
001
010
001
010
001
100
000
000
010
101
001
011
110
111
101
010
101
000
011
000
000
011
010
110
100
111
111
000
011
111
011
110
101
001
101
110
000
110
000
101
011
001
000
101
000
011
000
000
011
001
111
100
000
000
001
111
100
101
000
001
110
111
100
111
101
100
101
010
111
110
111
101
000
011
101
001
101
001
110
100
101
011
010
111
000
100
000
110
011
110
000
011
100
011
101
110
101
000
101
001
001
111
110
010
111
010
011
010
011
010
010
110
010
110
010
010
010
000
110
111
101
001
001
011
110
101
001
100
000
101
110
001
101
011
011
001
011
100
101
110
111
001
011
011
000
010
000
100
110
000
010
101
001
101
010
100
010
010
000
010
110
000
110
111
000
101
001
001
111
110
100
100
101
111
001
011
000
110
110
010
111
101
000
101
011
110
101
100
100
010
100
110
111
100
111
001
001
110
000
011
101
000
001
000
111
111
110
001
010
100
001
011
000
011
001
111
000
110
101
001
001
111
011
100
001
001
100
110
001
010
101
011
111
110
101
011
100
111
010
001
000
010
101
011
110
110
101
111
001
010
011
001
101
010
010
010
010
010
001
001
011
010
000
011
001
000
100
001
011
111
010
111
101
111
011
011
010
111
011
110
011
101
001
010
111
101
111
001
010
111
000
000
011
100
000
101
101
110
000
101
000
011
011
010
001
010
101
011
000
011
111
101
011
011
010
001
000
110
010
101
001
101
011
110
001
001
000
101
010
000
100
000
100
001
000
010
011
101
000
000
010
100
011
011
100
011
101
110
010
111
100
000
010
100
011
110
000
010
011
001
110
000
000
011
110
101
101
100
000
011
111
101
101
010
010
100
000
101
111
011
000
100
001
111
000
111
000
101
011
000
010
000
100
010
110
011
011
110
111
001
010
111
000
101
000
110
011
111
010
001
100
110
111
110
110
101
111
000
100
011
100
001
000
001
111
010
001
101
001
111
110
001
110
000
001
110
100
000
001
110
011
000
111
111
110
111
011
001
010
110
001
001
110
110
111
100
111
100
110
111
110
011
010
010
011
011
010
100
100
100
001
101
011
111
110
110
101
100
011
011
010
100
010
111
101
101
100
010
011
100
100
011
011
101
000
010
011
010
100
100
011
100
000
110
110
000
110
110
101
001
100
010
010
111
001
100
100
100
011
011
011
000
111
010
000
000
011
111
001
011
011
111
010
101
000
001
110
001
010
001
001
111
010
111
100
000
010
000
111
110
111
101
010
110
101
100
011
110
011
000
100
100
100
100
011
000
110
110
100
111
010
110
010
110
000
111
111
010
110
010
011
001
101
100
000
000
001
000
100
000
111
111
000
101
010
010
110
110
110
111
000
101
010
000
010
111
111
001
000
100
100
111
110
000
001
010
111
010
110
111
101
001
010
111
010
100
100
101
111
111
110
000
100
111
001
100
010
001
111
111
001
000
100
010
010
000
010
101
111
001
001
011
101
000
110
001
100
111
001
001
110
011
110
000
100
100
100
011
010
011
010
011
111
010
111
110
000
101
001
111
100
001
101
100
100
001
100
110
111
110
010
111
001
000
101
110
110
010
011
011
010
011
101
000
101
000
111
101
111
010
000
110
001
011
111
111
010
100
000
100
010
110
011
100
001
101
101
111
111
010
111
011
111
100
000
101
000
001
010
000
010
011
100
110
110
001
110
100
000
101
010
111
010
111
100
000
000
100
101
101
100
111
111
100
101
010
110
000
111
101
111
011
101
001
001
111
111
110
111
111
000
011
111
011
110
010
100
001
010
100
001
100
100
010
000
110
001
011
110
110
000
010
100
000
011
000
110
110
000
001
000
011
110
011
111
011
101
000
000
001
111
000
010
101
000
110
010
010
100
001
000
110
000
101
011
110
110
000
101
101
101
010
000
100
101
011
101
101
101
101
100
011
010
101
011
010
101
010
101
100
101
111
011
100
010
001
011
000
000
000
000
110
110
111
110
100
011
101
000
010
101
001
000
100
010
110
001
100
000
101
011
101
101
001
110
001
101
010
101
010
101
000
011
010
110
001
010
101
000
100
110
100
000
011
000
011
001
110
010
110
111
110
101
100
111
001
100
000
010
110
000
101
011
011
001
111
010
010
010
101
111
110
100
000
111
101
011
110
110
100
011
101
011
001
101
101
000
001
111
011
101
110
010
011
001
001
110
010
011
111
101
111
110
011
111
110
101
100
101
010
010
101
110
101
110
011
010
011
110
111
011
001
001
111
100
001
111
001
101
011
000
010
111
010
111
100
101
010
001
100
100
011
111
101
011
101
100
011
101
110
010
110
001
111
001
001
110
010
011
111
001
001
010
010
011
001
100
100
101
000
100
100
101
010
010
001
000
001
101
001
100
100
101
111
100
001
010
111
111
000
010
010
000
000
110
111
010
011
100
000
000
000
011
011
011
011
011
010
111
001
101
010
110
000
011
011
000
011
011
011
101
011
010
110
110
111
101
101
010
000
010
100
110
000
111
000
001
001
010
010
100
110
100
010
100
111
110
101
110
100
100
000
010
001
010
010
000
001
001
100
011
010
010
011
000
011
001
100
111
100
001
001
110
110
010
010
010
110
010
001
111
011
110
000
101
011
011
100
010
100
011
000
011
110
111
010
001
011
100
000
101
110
101
110
101
101
010
100
100
111
100
001
000
000
001
100
000
010
100
100
000
010
101
100
100
110
111
011
001
111
000
001
011
110
010
000
101
001
111
000
110
010
001
110
001
000
010
001
001
000
110
110
010
001
101
011
011
010
100
001
101
011
100
010
011
010
011
100
111
000
111
110
101
101
111
111
010
110
111
011
010
101
100
000
001
111
011
111
011
111
111
101
001
111
001
111
001
010
001
111
111
000
100
100
001
110
110
001
111
110
100
110
000
100
111
101
000
000
101
010
100
011
000
101
011
111
110
100
011
000
001
001
000
000
011
000
101
001
100
111
101
000
010
100
111
010
111
001
100
101
101
111
111
011
101
000
011
100
000
100
111
000
011
100
001
110
110
101
100
111
000
101
110
010
001
110
110
000
000
000
111
100
001
001
000
111
100
011
100
000
011
000
001
001
101
111
101
101
011
100
100
110
001
111
010
011
010
111
101
101
101
100
010
000
101
000
011
001
100
111
011
001
100
000
011
000
010
101
111
101
000
100
011
010
000
111
001
110
101
000
100
111
100
000
011
101
001
101
110
110
000
100
101
011
001
001
110
101
000
000
011
010
000
110
000
100
001
101
100
011
000
101
010
101
001
110
100
100
111
010
010
111
001
101
101
001
111
001
011
001
100
010
000
000
100
101
100
001
011
011
011
100
011
100
011
001
100
001
110
010
101
011
001
011
010
100
100
101
110
101
101
001
101
100
100
001
111
100
000
001
100
110
010
010
011
101
111
101
111
000
100
001
011
010
001
000
111
100
011
010
111
001
010
101
111
100
101
100
000
011
100
100
111
011
111
010
111
001
011
101
111
111
111
000
111
100
001
010
001
110
111
000
100
111
111
010
001
000
110
110
101
011
000
000
101
101
011
010
111
001
001
011
101
100
000
100
100
011
010
011
101
001
111
100
110
010
010
011
100
110
000
001
110
011
110
100
001
011
110
100
011
011
011
110
010
010
100
111
111
000
101
011
000
010
111
101
110
110
101
011
011
011
101
111
110
000
010
100
000
001
111
111
001
110
110
011
101
011
000
000
010
110
100
001
010
111
110
110
111
011
101
101
010
001
011
001
100
101
011
010
110
110
101
011
101
001
001
000
100
110
111
010
101
111
010
011
111
110
001
010
111
111
111
110
001
100
100
001
001
101
010
000
001
110
010
011
011
000
101
011
001
011
101
100
111
011
011
100
001
101
100
000
010
110
110
100
100
101
110
100
110
101
000
000
101
100
110
110
110
101
100
011
001
000
100
000
011
011
110
001
011
101
111
100
010
111
101
000
100
011
011
101
001
111
101
111
001
010
011
101
001
110
001
101
011
000
101
010
000
011
101
000
110
010
000
110
011
100
101
011
110
001
101
011
001
111
100
111
010
001
010
011
101
110
000
001
110
110
011
110
100
001
111
100
101
100
111
111
110
100
100
000
010
001
011
100
101
111
000
010
011
011
011
000
111
111
011
001
110
011
110
110
001
001
011
001
111
001
101
011
110
101
110
100
001
010
100
000
101
011
001
000
111
010
111
010
000
011
111
111
011
100
000
001
111
000
011
110
000
010
110
000
110
110
110
111
111
011
100
111
010
011
111
101
001
000
100
011
110
001
010
100
111
110
001
010
010
001
101
100
001
101
011
110
011
000
001
000
111
001
011
001
001
110
110
011
010
000
110
100
110
011
001
011
100
011
000
101
101
010
010
100
010
110
000
001
111
111
001
101
110
011
111
100
010
111
011
001
100
111
010
001
101
010
100
001
101
110
000
010
101
011
111
011
101
000
111
000
010
000
000
101
110
001
111
011
000
000
011
001
110
001
101
100
001
110
101
001
001
011
011
010
110
010
100
010
101
101
010
011
110
101
100
100
111
110
100
110
011
000
110
010
011
011
011
010
000
000
000
101
101
001
000
110
001
011
110
011
100
101
101
001
000
111
010
111
110
000
000
111
010
010
101
001
001
110
010
011
111
010
010
101
111
111
101
000
110
000
100
100
110
101
111
011
011
110
100
111
110
100
000
100
110
110
000
010
110
001
001
110
100
001
010
010
011
010
000
000
110
101
100
011
110
011
100
100
100
010
111
111
111
010
111
001
011
000
101
000
010
100
001
111
011
010
111
001
111
100
110
110
011
001
110
100
100
110
001
011
000
110
110
101
110
000
110
111
011
100
110
000
010
100
001
100
100
101
101
101
110
110
011
111
010
101
000
100
110
010
010
111
001
110
100
000
110
001
110
101
000
101
101
101
010
110
100
000
110
011
100
100
111
111
100
001
111
100
000
110
111
110
100
101
100
010
010
111
110
110
011
101
011
110
110
110
110
011
111
000
000
111
101
111
111
000
100
001
111
001
111
010
100
110
100
010
111
010
100
110
101
100
001
001
100
010
100
100
100
000
101
011
010
110
100
000
000
011
010
011
100
000
110
001
111
110
000
110
101
011
101
101
001
100
011
101
100
101
000
011
000
111
010
010
000
110
001
101
100
110
010
001
101
000
001
011
101
001
010
010
100
101
101
011
010
011
110
110
111
111
111
110
011
111
110
100
010
011
011
001
100
100
110
001
101
001
100
100
110
111
011
100
111
011
010
011
101
011
011
001
100
001
010
101
001
011
101
111
011
110
101
110
011
111
001
111
100
000
000
001
110
010
111
101
100
101
010
111
000
100
101
001
101
000
111
101
100
010
100
011
111
100
010
011
111
101
111
000
101
100
110
101
110
011
100
001
100
011
010
100
001
011
110
011
100
101
001
000
010
011
000
101
001
101
100
101
011
011
010
001
011
010
101
110
110
001
000
010
101
110
001
101
100
111
100
101
011
110
110
011
111
010
010
000
011
001
100
010
011
100
010
111
111
100
111
000
100
100
111
011
110
111
100
011
011
001
001
001
100
010
111
011
010
100
100
111
100
011
101
110
111
101
111
001
000
001
101
100
100
001
111
101
010
010
101
100
000
011
001
101
000
000
001
011
001
101
110
110
100
101
010
100
101
101
110
111
101
010
001
010
000
100
011
011
110
011
101
110
100
010
001
101
001
010
010
101
111
110
110
010
100
000
010
110
100
001
101
011
010
110
000
100
101
111
101
111
111
101
111
011
011
001
000
110
000
000
010
110
011
001
101
010
011
001
010
001
011
011
010
111
101
000
001
110
001
001
011
000
000
101
111
010
010
111
001
111
111
100
100
111
111
011
000
110
100
110
010
011
111
001
010
101
101
001
100
010
100
111
000
000
101
100
011
110
010
100
000
000
110
001
110
101
011
101
101
111
010
001
000
000
000
010
000
110
100
000
111
111
001
101
111
010
000
110
000
110
010
001
101
101
001
001
011
000
111
111
110
100
101
100
000
101
000
111
101
101
011
111
111
011
101
000
010
110
110
001
101
010
111
100
110
001
100
100
011
100
100
110
010
010
011
001
110
100
001
010
000
111
110
000
001
111
110
010
001
101
001
010
110
011
001
010
110
011
100
101
111
110
100
001
111
110
010
100
000
111
010
000
000
101
001
011
110
000
000
010
110
110
101
111
000
001
101
111
000
011
001
001
100
100
001
110
011
010
000
100
111
011
010
100
100
111
111
001
000
101
111
011
110
110
000
001
110
110
001
010
011
101
011
110
111
001
010
100
111
010
111
100
111
111
110
001
011
010
100
101
100
000
111
101
000
110
101
100
111
001
111
111
011
000
100
111
010
111
010
000
010
111
001
011
011
110
000
111
101
101
000
100
011
101
110
001
001
001
110
111
000
001
111
111
111
111
000
010
000
001
110
100
010
110
110
001
010
101
011
101
100
100
111
110
110
100
110
011
000
010
011
000
100
001
001
011
011
000
010
110
011
011
101
111
001
001
101
000
111
100
000
000
111
000
010
100
011
011
101
100
011
011
100
001
100
111
101
000
001
100
110
101
110
101
111
111
101
111
110
001
000
111
111
101
000
100
100
111
001
111
110
101
110
111
111
010
101
101
101
101
001
101
110
110
101
000
100
101
000
110
011
100
000
001
001
110
100
000
001
001
001
011
011
111
101
001
100
001
110
011
111
100
010
100
011
110
111
000
110
001
011
110
110
010
110
010
010
100
001
100
111
110
010
001
101
001
010
001
100
011
101
101
010
010
001
001
111
001
100
111
110
100
000
001
111
110
100
101
000
101
100
000
011
010
011
101
001
110
111
010
110
100
001
011
011
111
111
001
000
110
100
010
101
011
100
000
011
111
111
110
001
110
000
011
001
101
001
011
000
110
001
010
011
100
100
010
100
110
101
100
111
001
111
000
101
110
000
000
111
011
011
111
010
010
110
110
011
100
001
000
110
101
110
000
100
011
110
001
010
010
011
110
100
111
011
110
011
100
000
101
111
011
101
101
000
100
010
000
100
001
100
101
001
001
110
111
111
101
101
011
001
101
010
001
010
100
011
000
010
111
110
000
010
111
110
111
111
011
111
001
000
000
110
000
101
110
110
011
111
111
100
011
110
000
110
011
000
100
100
001
001
101
000
111
111
111
001
110
011
101
011
001
000
000
101
011
111
100
100
000
100
111
000
001
000
001
011
000
100
100
101
111
100
111
011
111
011
110
111
101
111
111
001
110
111
000
000
010
111
001
110
001
000
110
101
011
100
110
101
000
110
101
011
010
000
111
000
011
000
011
111
100
000
111
010
111
000
100
100
010
110
100
001
111
110
111
010
100
011
001
111
111
100
111
010
110
010
101
010
101
011
001
000
110
011
001
110
010
101
111
111
111
111
011
100
011
110
011
010
110
000
111
000
110
000
100
110
001
010
010
000
001
000
010
001
011
110
100
111
110
011
000
000
000
001
000
011
110
111
001
110
010
100
111
101
000
110
010
110
111
011
001
111
010
111
101
100
100
101
101
110
111
110
110
100
001
010
101
001
110
101
011
110
001
000
010
011
000
000
000
110
011
011
011
001
100
100
101
100
000
001
101
001
111
111
111
001
110
000
110
001
101
110
100
100
010
011
001
001
101
001
000
001
110
001
100
000
000
011
100
010
111
111
011
011
001
110
001
000
110
101
010
111
100
110
000
000
100
110
101
001
101
011
111
010
110
110
100
110
111
000
111
101
001
101
100
000
100
001
110
011
001
111
001
101
001
100
111
011
000
111
110
010
001
101
100
011
011
111
001
011
110
100
000
110
100
101
000
001
101
111
000
011
111
000
011
000
110
101
011
011
111
110
100
100
100
100
011
011
101
001
111
001
011
001
000
011
110
010
001
110
011
101
100
111
011
110
010
100
010
010
100
101
001
010
000
100
010
101
001
111
011
111
000
100
011
101
100
110
010
001
000
000
100
010
101
101
101
001
101
001
100
101
101
011
101
000
001
000
001
010
110
001
100
010
010
101
011
000
011
001
001
000
101
100
111
101
011
111
010
011
001
101
101
110
001
010
100
111
101
101
010
101
011
111
111
101
000
101
101
110
010
101
110
110
001
101
100
101
000
101
010
011
010
011
100
011
001
110
000
101
111
000
000
100
111
010
000
111
100
101
000
011
001
010
101
111
111
010
110
001
000
101
101
111
010
101
001
111
010
101
111
100
000
010
101
010
010
001
101
010
100
101
110
010
001
101
011
110
101
101
011
100
001
001
100
100
001
000
010
100
111
101
000
010
101
111
001
111
011
101
100
000
111
010
011
000
110
110
100
001
101
000
101
000
110
001
010
111
001
000
110
001
101
011
111
111
110
111
001
001
011
110
010
010
001
100
000
101
100
111
110
111
101
011
111
100
100
010
000
000
011
101
001
010
111
010
111
010
100
001
010
101
111
110
100
010
010
101
111
000
101
100
000
111
011
010
011
010
000
100
011
101
101
000
001
000
010
101
111
100
011
000
100
101
100
111
101
000
100
111
110
111
110
011
110
010
010
111
101
110
100
110
101
100
010
010
100
101
001
010
010
000
101
110
010
100
010
000
001
110
100
001
001
001
101
110
001
110
101
000
110
110
011
010
001
110
010
100
100
000
100
111
011
010
110
110
101
001
111
000
011
011
111
101
111
000
001
101
001
000
100
110
100
111
101
000
001
010
010
000
100
001
101
111
100
101
101
111
110
000
000
011
000
110
110
110
111
101
001
011
011
111
000
101
010
111
001
111
000
100
111
010
101
110
000
100
111
000
100
110
100
010
000
110
010
010
001
011
001
111
011
110
000
001
111
001
100
100
110
110
000
011
011
011
011
001
111
101
010
011
011
010
000
101
111
110
000
001
101
100
111
111
000
001
101
101
111
101
100
111
111
101
111
110
000
010
010
000
010
101
010
101
100
100
011
110
101
100
101
000
101
101
110
011
101
000
001
111
100
000
011
010
100
110
100
101
110
101
110
011
111
111
010
010
110
101
001
001
010
101
011
010
011
100
001
001
001
010
011
110
110
001
101
010
010
111
110
011
001
100
011
111
001
010
111
011
110
011
111
111
000
010
001
000
001
110
100
100
111
100
001
101
100
000
110
001
001
110
111
100
011
100
101
000
001
101
110
000
110
101
001
011
011
001
000
111
111
010
001
101
011
010
011
110
101
101
011
000
111
011
001
010
010
010
010
101
101
101
011
101
100
100
100
010
100
001
000
100
100
011
010
001
101
101
100
101
101
111
110
011
110
111
111
000
101
001
011
110
111
010
000
100
110
000
001
000
101
100
011
011
000
000
101
111
101
010
111
110
100
110
000
111
010
111
100
011
000
110
111
101
001
010
001
110
011
001
101
001
011
111
101
100
101
110
100
110
001
000
111
011
010
010
100
111
001
101
011
001
010
101
110
011
001
000
000
011
101
010
001
000
110
001
001
110
101
010
011
110
100
111
110
010
010
101
100
101
100
011
011
110
111
010
011
000
000
001
100
100
000
011
111
100
101
001
111
011
010
001
101
010
000
110
110
100
100
011
001
011
000
110
001
100
000
101
010
111
000
111
100
010
001
011
001
000
010
011
000
100
001
001
111
111
000
111
011
110
101
010
101
011
100
111
000
011
001
111
001
001
100
101
110
100
011
010
101
001
110
100
010
100
101
010
100
011
011
100
110
011
110
001
011
001
000
000
111
010
011
100
001
100
100
010
110
100
000
010
010
111
001
000
110
110
001
010
101
101
110
001
110
010
010
110
011
110
101
000
100
100
101
011
111
011
111
010
110
110
001
100
001
001
110
110
101
000
011
111
010
110
100
010
010
100
010
000
101
001
101
000
110
001
001
000
100
010
000
001
010
111
000
101
100
011
110
001
010
001
010
100
100
011
110
011
011
100
100
101
001
011
100
101
001
110
001
010
000
110
101
100
100
010
010
110
111
110
000
001
110
011
110
000
111
111
100
110
101
000
111
111
010
110
110
110
000
111
110
111
001
000
110
100
010
110
100
101
111
000
001
001
101
001
110
011
111
101
111
000
001
010
100
010
111
110
111
110
001
110
010
111
010
110
011
100
110
001
100
000
000
011
110
100
101
000
100
011
000
101
000
101
001
100
101
110
110
001
000
001
001
100
111
111
010
110
010
010
101
001
100
111
111
100
010
100
110
111
000
100
000
111
000
010
010
001
000
010
110
001
110
110
110
000
000
001
111
110
110
011
000
100
100
001
101
010
110
101
010
011
100
011
000
101
011
000
010
010
010
100
001
011
100
000
001
011
111
011
110
101
000
100
100
010
001
101
011
010
111
100
101
000
010
000
110
101
111
000
011
011
110
110
111
101
001
011
101
100
100
111
110
101
011
010
001
111
110
000
010
110
001
010
010
100
111
110
110
110
100
011
100
110
011
001
100
010
011
111
011
000
010
100
100
001
101
101
011
011
111
000
111
010
001
110
001
100
001
011
101
101
100
110
010
001
001
111
110
101
100
111
110
110
001
101
000
100
000
000
110
100
100
000
010
011
100
010
001
110
000
001
110
000
001
100
010
011
000
000
011
110
101
011
110
101
101
111
110
010
100
010
101
010
000
110
010
011
110
011
111
010
101
000
011
001
111
011
001
111
001
010
101
110
100
011
000
011
100
100
011
001
010
111
101
001
111
001
100
100
110
100
010
100
100
101
001
011
100
010
011
101
101
001
011
101
000
100
000
100
100
010
101
100
000
100
011
111
000
000
101
001
100
110
110
111
000
010
101
111
100
111
111
001
000
101
010
001
110
011
001
100
010
000
110
000
101
010
010
111
111
010
000
001
001
000
101
010
010
100
101
010
000
100
101
011
111
011
000
011
000
000
010
011
111
111
100
000
011
001
111
010
100
001
111
010
100
111
110
101
100
100
010
100
100
011
111
110
000
110
100
100
101
100
100
100
101
010
011
010
001
111
000
110
000
100
000
011
110
010
001
100
110
111
110
000
111
001
111
101
100
000
110
101
101
101
010
100
110
111
100
000
001
000
011
111
101
010
011
001
100
010
100
111
101
010
100
110
000
010
111
111
100
000
001
101
111
110
011
010
101
001
100
011
000
110
011
100
110
110
000
001
011
011
100
001
001
001
001
110
010
101
001
010
111
010
100
010
110
000
101
010
001
101
001
111
100
110
000
110
100
111
011
000
011
010
111
011
111
010
111
101
010
110
011
011
111
000
001
001
100
111
110
110
010
100
110
000
001
000
011
101
100
100
011
100
000
110
000
100
100
100
101
001
001
100
100
011
001
101
100
000
100
011
000
000
111
011
101
001
000
110
011
110
000
010
001
111
011
110
010
000
010
110
111
100
001
111
000
001
001
110
000
010
111
100
110
001
111
010
001
110
110
010
100
010
010
111
111
110
011
111
001
100
110
110
100
101
000
000
001
001
101
010
001
000
011
110
101
011
100
001
101
001
110
001
001
110
110
100
000
010
100
110
001
001
100
011
000
110
110
011
100
001
001
110
110
110
110
011
001
001
111
010
100
100
011
001
010
011
010
011
101
000
011
100
011
001
100
110
110
100
111
111
011
111
000
011
011
000
100
100
110
001
011
101
111
101
000
110
101
111
000
010
100
000
110
000
111
010
001
101
011
110
100
001
010
011
000
000
001
100
111
111
111
111
101
010
100
000
101
001
001
101
111
101
010
111
001
100
010
110
001
101
011
100
111
011
101
000
010
111
111
001
001
110
100
000
011
110
001
010
001
000
110
111
000
111
101
010
101
111
100
110
010
000
011
000
110
100
011
110
000
001
000
111
110
101
010
000
001
000
000
001
000
101
111
001
100
101
001
111
000
100
011
110
000
000
001
011
111
010
000
101
000
110
111
101
101
010
100
100
001
000
110
100
111
101
000
001
111
001
000
010
010
111
111
101
011
000
100
110
111
011
111
000
101
100
001
000
011
001
001
001
101
100
011
000
111
111
110
000
010
111
101
001
010
001
010
010
111
000
101
100
101
111
010
010
001
010
001
000
001
111
111
101
001
001
111
000
000
000
011
001
001
000
110
000
111
011
110
111
000
000
111
110
111
110
100
000
110
100
100
111
100
011
101
000
100
101
110
011
001
110
011
001
010
100
010
010
110
101
100
110
000
100
010
110
101
011
110
100
011
001
001
001
011
111
110
000
111
000
110
110
100
111
001
111
010
111
000
001
001
110
111
101
100
100
111
001
011
110
100
011
011
011
011
101
010
010
000
100
010
011
010
001
101
111
111
111
010
001
111
011
000
110
001
110
010
010
001
010
100
011
010
001
000
100
111
010
111
111
001
101
111
001
101
101
111
000
010
011
011
000
101
100
100
000
010
101
100
001
001
010
011
000
110
011
110
110
111
001
010
100
001
111
001
000
011
101
011
101
011
001
000
000
000
010
101
110
110
100
101
111
010
010
110
010
101
001
110
110
011
101
110
010
101
000
100
100
110
011
010
111
010
011
001
000
111
010
100
101
101
000
011
100
011
110
101
101
100
100
101
110
111
010
100
101
110
001
011
100
001
111
010
000
010
100
000
101
100
000
011
001
100
010
101
000
100
100
100
000
011
110
100
111
101
100
101
110
111
110
111
110
011
000
011
100
110
111
010
110
000
000
100
111
100
001
101
010
000
100
111
110
101
001
001
011
001
111
001
101
101
001
110
001
111
001
101
001
101
000
100
100
110
000
001
001
100
000
110
010
010
101
110
010
010
001
010
110
011
011
000
000
000
100
001
001
011
110
100
000
001
000
110
110
110
001
010
000
001
000
010
100
000
111
000
100
110
100
010
110
001
000
101
111
101
001
010
000
100
010
010
101
100
011
010
001
110
011
000
110
110
001
011
100
000
000
100
010
010
010
001
010
001
001
100
101
011
010
101
101
010
101
100
011
001
111
011
010
100
100
000
011
011
011
110
101
000
010
111
100
011
100
010
110
010
010
101
010
001
111
101
111
101
000
000
000
001
000
111
100
101
101
101
011
111
001
110
010
110
010
110
101
001
100
011
001
011
100
101
001
111
000
100
001
111
100
000
101
001
010
000
000
011
101
011
100
110
001
011
010
001
100
000
011
001
101
000
111
100
000
100
111
111
101
110
111
011
000
000
100
101
101
000
101
010
110
100
010
101
010
001
101
111
000
000
100
011
100
111
011
100
100
100
111
111
110
011
010
100
001
001
010
000
111
001
101
011
101
101
011
000
000
001
001
000
000
000
010
101
011
000
111
111
001
001
000
101
110
110
111
101
000
101
011
101
001
000
010
000
010
000
000
101
001
000
010
011
000
001
010
100
010
001
010
000
100
011
010
001
111
010
011
010
001
001
001
100
011
111
110
100
001
100
101
000
001
100
111
100
101
011
101
100
101
001
001
101
000
110
010
001
110
010
110
000
111
001
010
110
011
001
001
101
011
011
001
111
000
011
101
000
010
101
100
001
010
011
110
100
010
011
000
110
100
111
111
010
110
011
110
000
000
100
110
100
010
000
101
010
110
000
100
110
010
001
110
100
011
011
010
101
000
110
000
001
101
110
001
011
110
101
011
111
011
000
011
001
111
100
110
011
000
001
011
111
011
110
110
100
000
011
110
000
011
111
010
100
000
111
101
100
110
000
101
001
101
100
001
111
100
101
010
100
100
010
100
111
010
110
111
110
000
010
000
111
101
010
000
000
111
110
100
011
110
100
111
010
100
011
100
111
011
011
111
111
100
111
010
010
110
110
111
010
000
101
110
111
101
011
111
101
010
100
111
100
000
111
010
010
110
000
111
010
011
100
101
011
011
000
000
110
110
011
010
111
011
111
101
110
111
111
001
100
101
111
011
100
000
011
001
001
111
100
011
111
101
111
101
110
001
101
001
011
101
101
010
111
010
111
010
100
101
001
010
101
101
000
101
010
111
101
010
110
001
011
100
000
101
011
010
111
101
110
001
101
111
001
101
110
010
111
011
100
000
011
001
100
010
011
101
011
111
011
010
110
011
100
011
001
011
001
010
011
101
000
001
101
100
110
011
000
011
110
011
111
001
001
111
001
010
111
110
000
100
110
101
001
110
011
110
001
001
011
101
111
111
111
010
111
011
000
101
111
011
011
000
011
110
100
011
111
101
011
110
001
000
011
110
000
010
001
100
110
100
110
101
001
111
001
100
000
010
000
001
100
000
001
100
010
111
000
110
011
011
000
101
111
100
011
000
000
100
111
100
100
010
000
110
001
001
010
111
000
110
111
100
011
100
111
101
100
010
111
000
111
001
001
011
100
110
111
100
101
110
111
000
010
111
101
000
100
000
000
010
001
000
111
011
111
000
111
110
001
101
000
110
110
010
101
100
011
011
110
110
011
100
111
001
111
000
000
111
000
101
001
111
101
001
100
100
011
011
001
100
011
110
010
110
000
001
101
011
100
000
000
011
101
100
000
100
111
110
011
010
111
000
100
111
110
111
000
010
100
011
010
000
100
101
100
000
101
000
010
000
011
101
111
010
010
001
000
100
011
001
101
011
100
111
111
010
001
111
110
100
010
100
010
101
111
100
110
011
000
011
011
010
000
110
110
101
101
010
110
110
001
101
001
011
101
100
111
110
011
010
000
010
001
100
000
111
111
000
110
000
111
101
111
011
010
000
010
011
111
000
000
111
101
011
111
000
111
001
010
100
000
111
101
000
000
011
100
001
010
111
111
010
000
011
110
001
100
000
110
010
010
011
111
000
010
010
001
101
011
011
001
100
000
101
000
101
011
001
001
111
100
101
010
001
001
101
110
110
011
100
001
011
100
001
011
011
111
101
010
100
100
000
011
010
010
010
101
011
000
101
111
010
110
001
000
100
110
001
010
100
011
111
011
100
100
011
011
111
001
111
000
010
100
110
110
001
110
101
000
000
011
100
110
100
011
000
001
111
000
110
000
011
000
111
011
111
100
111
000
011
111
111
111
011
100
110
110
111
101
101
100
000
100
011
110
110
100
011
100
100
001
000
011
100
010
000
101
010
011
011
000
011
110
010
000
010
000
111
011
000
001
111
100
111
111
100
100
110
111
111
111
000
110
101
100
001
100
111
111
001
001
110
100
000
100
110
011
011
001
100
001
101
111
100
110
010
001
101
001
110
001
110
110
000
010
000
111
100
110
000
001
110
100
011
110
011
100
101
101
001
010
000
101
000
100
101
000
111
111
010
010
000
101
100
010
011
111
101
110
000
111
001
100
011
100
100
101
111
111
110
111
001
111
010
110
000
000
001
111
100
000
111
001
000
100
000
000
101
100
111
111
000
100
001
001
010
100
011
011
101
000
100
011
111
011
110
001
000
101
111
000
101
011
100
010
111
111
010
010
011
101
001
110
001
100
001
011
010
111
100
001
011
010
111
101
110
111
011
011
011
011
011
100
101
111
101
001
111
100
010
000
001
111
100
011
000
001
000
010
000
111
110
100
011
000
011
101
011
110
011
000
011
000
001
101
000
000
110
010
010
000
111
100
001
101
101
011
111
010
111
111
011
110
010
001
111
101
110
100
001
010
110
001
111
001
111
101
100
001
011
100
100
011
011
011
100
001
100
101
100
110
101
100
011
101
110
010
000
011
100
100
110
100
011
101
110
001
101
011
001
100
010
110
111
100
110
001
100
100
001
010
000
011
000
110
010
011
011
001
111
110
101
011
001
011
010
111
000
100
101
100
001
010
100
010
011
010
010
101
001
011
011
001
101
101
110
111
000
010
111
001
111
111
100
010
101
011
110
101
101
111
110
010
001
000
000
010
001
001
110
011
110
001
101
101
000
101
100
000
101
100
000
010
101
010
110
110
011
110
001
011
111
111
000
001
100
011
011
110
010
011
111
010
100
110
000
111
011
100
000
101
000
010
000
111
100
100
111
111
000
001
011
010
101
011
010
000
100
011
010
111
011
000
101
111
100
010
000
111
000
101
000
001
111
100
000
101
101
100
010
101
011
110
001
111
001
101
001
001
011
111
001
011
001
110
100
011
111
100
100
110
001
100
011
101
111
010
010
010
100
101
011
010
011
110
010
011
101
001
001
010
011
010
110
111
111
110
000
111
100
100
001
100
011
110
110
100
001
101
111
001
001
001
001
010
011
011
100
001
011
111
000
000
001
000
101
010
100
000
111
001
100
000
011
110
111
101
100
110
001
000
011
110
010
111
100
110
111
110
000
001
000
110
101
111
111
111
110
010
110
010
110
000
010
110
001
010
110
010
011
101
111
001
101
001
000
000
101
111
111
111
101
000
010
100
011
010
001
001
100
001
110
001
100
101
101
111
110
010
110
000
100
101
110
111
001
101
001
010
000
001
000
000
111
010
111
010
010
000
011
100
100
010
011
111
001
101
111
110
011
000
100
011
110
100
111
100
010
001
000
000
001
101
001
010
000
001
111
001
110
000
001
110
101
001
110
001
110
110
101
111
000
111
000
000
010
001
111
010
010
000
110
100
000
000
010
110
010
000
011
000
101
010
111
101
010
010
111
100
111
000
010
100
000
110
111
100
100
000
101
110
010
010
010
100
110
101
101
000
011
001
111
000
100
011
000
001
011
100
000
101
010
010
110
101
000
000
111
110
011
000
001
011
111
011
101
111
000
000
111
100
111
101
110
000
011
100
001
001
110
101
110
111
110
001
111
101
011
111
101
110
011
101
100
101
100
100
100
110
111
000
001
101
000
010
101
100
101
000
100
010
111
000
101
101
010
100
111
100
001
010
011
111
011
001
101
101
011
100
011
011
010
011
111
111
111
001
001
010
011
000
101
100
111
111
001
010
010
011
101
101
000
100
111
010
010
011
001
101
101
100
000
011
001
000
101
100
000
011
111
010
010
100
100
010
010
001
000
110
111
111
001
011
001
011
111
110
100
111
110
110
011
001
101
110
010
110
101
111
110
101
011
001
010
111
111
001
001
101
111
101
000
011
001
000
101
011
110
001
101
100
011
011
001
100
110
011
101
000
000
101
101
001
110
010
101
001
001
010
000
010
011
000
001
010
010
111
110
000
110
001
011
110
101
101
001
000
111
011
111
011
101
011
101
100
011
111
111
000
110
010
110
101
010
000
001
000
011
010
111
110
011
001
110
100
111
001
100
101
111
001
011
100
011
000
111
001
111
111
000
010
111
011
010
101
000
000
100
001
000
000
101
001
101
101
011
010
100
100
010
110
101
010
001
001
010
011
010
101
000
111
110
001
010
110
101
001
000
111
111
101
110
111
111
000
011
110
010
110
000
101
111
100
100
101
000
001
000
101
100
100
011
001
010
110
011
100
101
111
001
100
111
101
000
000
100
010
001
110
110
110
011
111
100
110
110
000
110
010
000
010
001
111
011
111
010
101
110
010
011
101
000
000
011
000
100
000
000
000
000
100
110
001
001
111
101
101
110
000
111
110
111
111
010
101
000
010
100
111
101
100
110
001
010
011
100
011
100
100
001
111
010
101
100
001
101
000
110
100
100
001
100
011
110
011
111
000
100
111
000
010
110
110
110
010
000
000
011
110
010
110
111
000
100
101
011
001
110
101
001
000
001
000
101
110
110
110
101
011
111
010
111
010
110
101
111
000
000
010
011
110
000
001
010
010
111
110
010
100
000
110
001
001
100
010
100
001
101
110
100
100
101
001
100
011
011
000
101
000
010
011
110
100
010
010
000
010
001
001
100
101
110
010
010
111
111
001
101
011
010
101
011
010
110
011
000
000
011
011
100
010
100
001
001
000
000
000
100
101
100
000
001
100
010
100
010
011
110
111
100
100
010
011
111
110
111
000
100
111
001
011
000
010
000
010
001
111
011
011
001
101
111
100
100
011
111
000
001
011
000
011
100
111
111
001
110
001
000
110
000
010
010
010
011
100
000
110
011
111
010
111
001
100
011
100
010
010
000
011
100
100
001
111
100
000
101
000
111
001
010
110
001
011
111
100
111
000
100
101
011
011
010
000
011
000
001
101
001
001
001
110
100
110
001
011
110
011
000
011
011
111
011
000
101
100
011
111
010
000
111
100
111
000
110
001
011
010
001
000
011
010
000
110
101
110
000
010
111
101
101
010
011
011
110
101
101
011
010
001
011
011
001
001
100
001
011
100
001
011
111
110
010
100
001
011
011
010
100
111
000
001
001
111
100
100
001
100
101
101
110
011
100
001
000
011
101
011
011
011
010
111
000
111
101
011
101
100
111
010
011
010
011
000
100
100
101
001
001
011
001
000
110
001
010
111
110
010
010
000
001
100
100
100
100
111
110
001
101
100
000
110
011
001
010
000
100
000
100
001
101
100
101
100
111
010
111
010
010
011
001
100
100
001
010
000
100
111
011
100
001
000
111
001
001
100
010
101
001
111
100
001
111
011
011
011
101
111
011
111
000
010
010
101
101
011
000
011
101
111
100
111
111
010
000
010
010
010
001
110
110
110
010
110
100
111
000
110
000
010
101
101
001
110
111
110
010
100
011
000
000
001
111
001
100
101
111
000
100
100
010
110
101
001
111
100
110
111
011
001
111
011
011
111
011
101
100
101
010
010
111
011
110
010
110
010
101
101
010
100
100
100
110
011
001
100
100
101
101
101
011
100
001
000
111
111
011
011
000
111
010
010
000
010
000
101
010
001
101
100
000
010
110
101
010
001
000
011
011
111
001
011
001
100
010
110
010
101
101
110
010
010
110
101
101
001
110
110
100
101
111
110
111
000
100
010
010
000
111
111
000
110
000
110
100
100
011
000
011
101
000
100
110
010
101
101
010
111
100
100
101
100
110
111
000
110
000
100
110
010
001
100
101
010
010
010
101
011
101
000
011
001
101
010
101
100
101
001
010
110
100
101
000
111
000
111
100
101
111
101
100
110
000
111
000
001
110
100
000
010
011
110
100
110
100
110
000
001
101
011
111
111
100
111
010
101
110
011
011
100
011
111
001
111
000
110
111
101
010
011
001
110
010
000
001
010
001
111
010
101
001
001
110
110
110
100
001
110
001
010
111
111
111
001
010
101
111
011
000
011
011
010
100
101
101
100
110
001
111
001
110
000
010
101
011
111
101
000
110
001
000
101
100
110
011
001
000
011
100
010
010
011
011
001
110
111
110
101
111
100
100
101
010
100
110
011
001
100
110
100
010
100
110
111
111
101
110
100
001
110
010
000
010
110
000
110
011
100
110
011
000
011
011
100
110
101
110
111
101
001
010
101
111
010
010
110
010
001
001
110
100
100
111
101
000
101
000
101
010
101
010
111
110
001
111
000
111
101
111
001
101
000
111
011
101
110
101
100
000
011
000
100
100
010
000
100
001
010
100
011
010
110
100
100
000
101
110
000
011
100
011
101
001
111
010
110
100
010
011
011
011
101
000
010
111
101
111
011
101
111
101
101
001
101
000
110
111
111
101
010
000
011
101
111
001
010
011
000
000
110
001
011
001
101
101
001
110
110
011
111
100
111
011
100
110
000
111
110
010
001
110
101
010
100
011
000
001
000
100
101
000
111
001
101
011
010
100
101
110
011
111
111
011
110
100
111
110
001
110
001
001
000
101
011
010
100
010
001
000
100
110
011
000
000
101
100
011
111
000
011
100
000
010
001
000
010
000
011
101
010
011
001
110
011
101
100
010
111
000
000
001
000
010
001
101
010
000
100
010
111
001
001
100
111
110
110
111
100
101
011
101
001
001
100
100
000
101
100
101
011
000
110
100
100
001
100
010
110
101
110
111
101
000
010
101
101
011
111
110
001
110
011
011
001
001
101
111
001
010
101
100
010
101
100
110
101
110
111
111
011
110
111
110
110
011
100
101
111
101
001
110
111
111
101
100
011
000
000
111
110
110
100
001
001
100
001
111
001
000
100
000
111
010
111
010
110
111
101
111
101
101
001
111
101
010
110
000
100
010
011
101
110
011
011
010
101
110
100
101
100
101
001
101
101
110
101
001
111
111
011
111
111
010
011
101
101
101
100
010
010
111
110
110
101
101
010
000
110
100
001
100
100
100
100
111
011
101
111
110
001
110
001
110
000
101
010
001
010
010
011
010
011
111
110
010
101
000
110
110
111
110
101
101
101
110
100
010
100
100
100
101
100
101
111
101
111
111
111
011
000
100
100
010
011
000
000
111
000
011
110
100
101
101
100
011
100
001
111
001
011
111
000
001
010
111
001
000
110
100
010
011
000
111
101
100
100
111
010
100
101
101
010
010
001
010
011
011
111
000
001
101
011
011
001
001
010
100
001
011
110
010
010
001
001
110
100
001
000
001
111
001
111
001
100
011
001
011
011
100
001
100
110
010
011
001
000
010
011
101
110
100
100
100
100
001
001
010
000
110
101
011
011
001
111
001
100
101
111
111
101
101
101
000
011
001
100
111
001
111
010
100
110
111
010
110
011
110
100
001
111
010
011
111
010
001
110
001
110
001
111
001
011
001
011
101
001
000
101
101
000
010
001
011
100
111
001
100
010
110
110
100
101
011
011
001
010
010
011
101
011
011
001
111
001
000
101
100
001
011
100
100
100
100
001
111
011
001
110
010
010
101
101
100
011
110
101
111
000
101
101
000
000
111
000
010
110
010
111
001
000
111
111
000
000
001
100
011
000
000
111
001
100
010
101
001
001
011
010
111
110
000
011
100
011
001
011
110
101
100
000
111
010
110
100
000
000
101
110
000
010
000
100
111
101
101
010
001
101
101
111
101
001
001
010
010
000
000
000
101
011
110
110
110
010
100
001
000
011
011
101
110
001
100
110
101
010
000
111
001
011
001
010
110
110
101
110
001
000
110
000
010
110
011
011
010
000
110
001
111
110
101
101
110
000
111
000
001
010
000
110
111
011
010
110
010
110
011
111
011
111
111
011
011
011
101
110
011
000
110
000
100
011
111
111
000
001
010
100
111
010
001
110
000
001
101
000
101
100
111
100
100
000
011
010
100
001
011
011
011
001
010
110
001
011
000
101
000
111
101
110
001
101
100
011
001
101
110
101
111
110
000
010
010
010
111
011
111
010
000
011
100
101
111
000
111
000
000
110
111
011
011
000
011
111
000
101
110
110
101
000
011
011
000
111
110
101
101
000
001
001
010
001
101
000
001
010
111
010
010
100
100
011
000
001
010
100
110
010
100
101
010
100
001
111
001
101
011
010
100
101
100
101
111
000
111
110
100
101
010
110
010
001
110
110
101
001
010
110
000
011
010
100
100
111
010
100
110
001
100
010
011
111
010
010
110
011
101
000
110
010
101
110
110
100
110
110
011
011
101
111
010
011
111
110
111
010
101
010
010
011
011
001
110
001
001
010
110
101
011
010
010
100
000
011
010
011
001
110
001
110
100
111
010
110
110
010
111
011
010
101
100
001
110
101
101
110
100
000
111
001
101
011
010
111
101
011
100
001
100
100
000
000
001
010
100
100
101
000
001
011
011
111
011
010
001
001
110
111
000
000
111
011
111
101
110
111
100
100
110
010
100
011
011
000
010
011
110
110
001
110
000
100
010
010
010
100
000
000
101
110
100
011
001
001
001
110
110
001
101
110
101
001
000
010
100
010
111
111
100
101
111
001
111
011
010
001
101
000
111
011
010
000
101
110
001
001
001
110
101
001
110
011
000
100
100
101
100
001
001
100
100
111
110
010
110
110
101
010
000
001
100
100
101
001
000
111
000
101
010
000
001
010
011
011
000
011
011
001
100
100
101
010
001
011
100
100
101
110
000
101
011
010
111
101
000
100
010
010
111
101
111
111
110
101
100
000
111
101
011
001
010
010
011
010
000
110
110
000
101
110
101
110
011
001
010
001
101
010
110
001
000
000
110
001
111
010
011
010
000
111
101
100
010
110
110
111
001
010
011
010
101
111
101
001
101
011
001
110
110
100
010
100
111
010
101
101
110
001
110
100
111
010
011
011
001
100
110
001
000
110
011
110
010
110
000
000
011
000
000
110
001
110
101
001
101
111
010
101
100
101
110
100
001
100
101
111
110
100
101
111
100
110
100
010
100
111
101
100
000
000
000
100
110
110
001
110
101
111
110
100
010
101
110
010
011
100
111
011
011
110
111
011
111
110
101
111
000
011
110
000
111
100
011
110
111
001
010
001
010
111
000
011
010
001
110
001
111
111
000
101
100
000
001
111
100
010
110
111
011
000
010
000
010
110
111
100
100
101
100
100
111
100
010
011
010
100
001
001
110
100
110
100
010
111
000
101
001
000
101
100
110
100
100
110
111
100
110
101
011
001
110
111
111
100
100
101
110
111
010
100
000
011
110
010
110
101
101
001
011
110
001
101
000
000
011
010
100
001
111
111
011
100
101
110
110
101
110
010
001
100
000
001
101
110
111
000
100
000
010
001
111
111
101
010
001
111
100
010
110
101
101
011
010
001
110
111
111
101
111
000
100
001
000
011
001
000
011
000
111
101
001
010
100
001
000
101
011
101
001
111
100
011
000
001
100
011
100
111
011
010
011
000
111
111
010
011
000
111
011
000
011
111
111
010
011
010
010
100
101
001
111
100
111
101
100
010
101
000
011
010
010
000
001
010
110
111
110
010
110
101
011
010
001
101
011
011
011
110
001
000
011
001
000
110
101
110
011
111
101
101
000
110
011
111
010
100
000
010
100
110
000
001
101
100
101
001
000
111
100
001
000
000
100
000
110
110
001
000
100
111
011
100
000
100
000
111
100
110
100
100
100
011
110
000
111
001
000
110
001
111
111
100
100
101
001
100
001
100
101
010
100
000
110
010
110
010
000
111
011
000
111
110
000
011
001
000
100
011
111
011
111
010
010
111
011
101
111
010
000
111
111
100
111
101
010
011
111
010
011
101
111
010
111
010
101
101
000
111
010
111
011
111
010
011
001
010
101
100
000
100
110
000
100
110
110
101
000
001
001
111
001
101
011
011
101
000
011
100
011
010
010
111
000
100
011
001
011
010
010
010
111
001
101
110
110
111
111
111
100
111
011
000
101
111
101
100
110
101
011
101
100
000
011
110
010
001
101
000
001
111
001
001
101
101
100
101
101
010
111
101
011
110
100
111
111
000
011
100
111
110
101
111
010
000
111
010
001
000
010
001
010
000
100
110
110
001
000
111
110
010
100
011
110
110
001
000
000
000
111
100
110
101
000
010
010
010
000
001
010
010
000
011
010
010
010
111
000
100
001
101
110
010
011
011
011
100
000
001
110
100
100
101
000
010
010
101
010
001
100
101
111
010
101
111
011
001
010
101
000
110
111
000
100
000
000
000
010
001
101
001
101
100
001
011
001
000
001
010
011
000
000
000
000
001
010
100
111
010
111
111
110
101
110
111
000
101
110
100
100
010
111
110
101
101
010
101
101
011
000
011
011
101
110
111
000
010
111
011
011
110
110
101
011
000
001
111
100
110
111
011
010
111
101
011
101
111
010
101
110
010
101
001
001
111
001
111
001
110
110
111
011
000
000
001
000
000
110
111
110
000
100
001
101
011
101
110
001
001
110
101
111
000
001
100
110
010
000
101
101
101
111
001
110
001
010
000
100
010
000
111
101
000
000
100
011
100
010
000
010
000
110
011
110
101
010
001
100
010
010
010
111
101
011
011
100
010
101
111
000
011
100
110
100
000
011
100
010
011
110
101
100
011
010
001
001
110
100
100
000
011
001
001
001
010
001
101
101
010
111
110
110
101
001
101
110
101
110
101
111
010
110
001
100
001
100
010
000
100
100
111
011
110
000
101
010
011
010
111
110
001
100
100
110
010
011
010
001
000
001
110
101
000
101
000
100
001
101
010
001
000
111
101
001
011
010
100
011
011
000
111
100
011
110
011
110
011
001
110
001
010
110
011
000
001
000
001
111
000
000
111
111
101
001
100
011
110
110
110
010
010
101
110
101
011
000
011
000
110
011
010
101
001
111
100
101
011
100
000
001
000
011
011
110
101
111
100
111
000
011
110
010
011
111
011
000
010
100
010
101
110
101
010
010
011
101
000
111
000
100
101
110
111
100
100
111
100
010
111
111
101
100
100
001
100
100
001
100
110
110
110
111
110
011
101
100
101
001
010
001
000
110
101
011
010
001
111
001
110
100
101
111
011
101
000
010
111
110
101
111
111
111
111
001
011
100
101
001
000
101
110
110
010
011
101
001
000
010
111
100
101
010
001
010
111
110
011
101
110
010
000
101
010
111
100
011
111
011
011
100
101
011
010
101
101
010
110
011
011
011
000
010
111
010
011
110
100
010
110
110
001
011
111
011
011
100
000
101
100
010
100
001
011
011
011
001
101
111
111
111
001
011
000
110
110
110
100
011
100
001
100
100
110
001
011
010
000
100
010
000
111
011
101
110
011
001
001
100
001
000
111
111
101
110
010
000
010
000
101
000
010
010
010
111
001
000
101
011
101
101
010
100
010
100
011
111
011
111
001
011
101
001
110
111
110
001
010
111
010
011
110
001
101
111
110
100
111
001
011
100
010
101
101
101
011
101
001
000
001
101
101
010
110
100
111
000
010
100
011
110
101
100
000
011
000
010
101
110
101
010
001
110
011
100
110
100
001
101
011
101
010
010
111
001
010
110
100
101
110
010
001
100
101
111
111
101
100
010
011
011
001
001
100
000
110
110
000
110
111
100
010
101
101
001
010
010
101
101
000
001
111
011
100
111
010
100
000
111
011
010
010
110
101
010
101
001
001
111
010
000
111
011
001
100
110
100
110
111
110
110
100
011
111
010
111
011
101
001
000
100
011
110
010
001
001
011
001
101
001
011
001
100
011
010
011
111
010
110
011
001
100
001
100
000
001
011
011
101
000
110
000
110
111
100
111
100
000
001
101
101
011
001
010
101
010
011
111
110
100
001
000
100
011
101
010
110
010
100
110
100
001
010
111
011
110
001
000
110
110
100
000
100
000
111
011
110
100
011
100
011
100
101
010
000
000
100
001
010
110
110
111
011
010
111
010
011
010
001
100
111
011
000
100
001
100
010
100
100
110
011
111
110
010
110
001
110
100
101
011
110
110
010
110
100
101
110
110
101
101
111
100
000
010
011
101
010
101
101
110
000
100
000
000
010
101
110
001
111
110
011
000
110
001
111
010
110
101
001
101
100
010
110
101
000
011
100
100
010
011
111
110
101
101
011
000
110
011
000
010
110
100
000
111
111
000
011
111
111
110
100
101
010
001
011
110
111
011
000
000
100
000
100
101
101
100
110
101
110
100
101
010
110
000
010
001
110
011
011
001
011
001
101
111
000
010
110
000
010
000
011
000
000
011
010
101
010
000
100
111
110
010
001
110
010
001
101
011
010
111
111
011
011
011
010
101
011
010
000
010
001
101
011
101
011
111
100
111
010
011
111
000
010
010
100
010
010
101
101
111
011
101
011
101
101
100
100
011
101
001
000
010
100
110
011
101
000
101
100
100
101
010
010
111
111
110
111
000
010
101
100
001
111
101
010
100
000
111
100
011
101
111
011
011
110
110
100
001
101
100
011
000
000
100
010
111
011
101
010
010
001
101
011
000
011
000
000
010
100
010
000
010
110
111
000
100
111
001
111
010
111
110
011
011
011
100
110
110
110
011
101
001
011
111
100
111
011
110
101
101
011
001
111
100
110
011
100
101
010
110
010
101
110
001
100
010
111
100
001
011
111
111
101
101
000
011
000
001
110
011
101
011
010
010
011
110
010
100
100
110
111
111
011
000
101
011
101
101
001
111
000
011
010
000
000
010
011
011
100
011
000
000
111
101
111
101
101
010
011
101
111
011
011
011
000
011
111
011
000
110
110
000
101
110
111
110
010
110
111
100
111
110
001
110
100
111
011
111
011
110
101
001
011
100
111
111
111
100
110
101
010
111
010
010
010
110
011
011
110
010
110
000
100
010
110
100
001
110
000
010
111
110
101
100
010
001
100
010
010
010
000
101
100
001
111
001
101
110
100
011
111
001
010
000
111
100
011
111
011
010
001
001
000
101
011
011
110
111
000
000
000
110
010
100
111
011
011
101
110
001
001
111
011
000
010
011
011
011
000
001
111
111
010
101
101
010
011
010
011
001
110
100
111
100
010
011
100
010
111
100
001
010
110
011
111
110
000
110
110
100
000
000
111
111
100
001
001
001
100
010
010
110
111
101
110
111
000
010
110
111
000
100
101
101
100
011
010
000
111
001
001
111
100
010
100
001
101
100
110
111
110
100
101
001
101
010
000
110
101
110
011
110
001
100
111
101
111
100
111
000
111
011
001
111
100
011
101
001
001
110
011
110
110
001
011
010
110
011
000
111
111
011
111
011
101
101
001
011
011
000
001
100
000
111
111
111
101
100
111
101
001
011
100
001
110
110
100
110
000
000
110
001
001
011
101
010
110
101
101
001
110
100
111
111
110
100
001
001
100
000
000
100
010
111
101
011
100
111
110
111
110
111
100
101
101
011
011
101
110
110
110
001
000
100
000
100
011
000
000
110
000
110
101
110
010
100
011
010
000
100
001
110
100
100
100
000
000
101
111
111
000
010
001
001
010
111
011
110
110
111
010
100
010
011
101
111
010
000
011
101
110
000
100
011
000
110
000
001
101
100
110
000
101
001
110
000
110
001
110
000
001
101
010
101
111
111
100
011
111
011
101
101
000
101
011
110
110
100
000
011
010
101
001
100
110
010
011
100
010
011
101
111
100
010
101
011
011
011
100
110
110
100
110
101
000
011
111
110
111
000
011
011
111
101
001
011
001
101
000
011
001
000
010
001
011
001
111
110
111
101
011
111
101
011
011
001
010
111
101
111
100
011
001
010
010
100
001
100
100
000
011
101
101
000
010
101
110
000
011
010
010
111
011
111
101
010
111
110
110
010
010
111
110
001
111
010
011
011
101
000
100
001
011
010
111
011
000
011
000
010
001
010
000
010
010
010
010
101
001
011
000
110
100
110
111
110
001
000
101
110
100
011
111
101
011
001
101
001
111
111
100
111
011
110
011
000
010
110
000
111
111
101
001
110
010
010
101
000
110
000
000
010
110
110
100
011
110
001
110
111
101
011
000
011
011
010
010
010
110
011
111
100
010
001
100
101
001
101
010
011
110
110
011
000
010
100
101
100
101
011
011
100
000
000
001
001
011
111
100
101
101
000
010
100
000
101
000
101
111
001
101
110
011
100
010
100
000
111
100
101
111
110
100
111
010
011
000
011
011
101
111
101
111
110
011
101
010
001
111
001
011
101
111
111
110
111
000
010
010
010
101
011
010
101
101
110
111
110
010
110
001
100
010
010
110
001
100
101
000
101
101
011
010
100
010
101
101
111
100
011
011
011
100
010
111
111
100
010
110
010
011
011
100
110
011
010
101
010
000
001
110
100
101
011
110
011
001
101
000
000
100
100
100
001
111
001
101
000
010
001
101
001
001
001
101
000
111
101
011
110
001
010
011
010
100
100
011
110
110
010
001
001
101
110
110
110
110
101
110
011
110
010
111
110
110
011
101
010
001
100
110
111
000
000
010
000
111
000
010
010
000
101
001
111
100
010
011
100
011
010
000
011
110
001
100
010
011
011
001
011
011
000
001
110
101
101
010
111
011
100
100
101
001
110
011
111
100
010
000
101
000
111
011
011
110
100
101
111
111
010
001
101
110
011
011
110
111
010
000
010
110
011
101
010
011
011
101
110
111
101
010
110
101
111
011
111
011
101
001
100
000
110
000
000
111
001
011
000
000
100
101
111
011
110
110
011
111
100
101
001
110
111
000
100
000
001
100
100
111
001
010
111
110
101
011
010
110
100
011
100
100
110
110
100
110
111
001
111
101
001
100
001
000
001
010
100
100
010
100
111
011
101
101
100
000
111
111
011
101
100
111
011
111
101
111
010
010
000
100
101
010
111
000
010
100
000
000
111
110
000
110
101
001
111
101
000
101
010
100
100
001
011
100
111
011
100
101
111
011
100
000
011
110
100
110
111
011
100
110
010
110
110
001
000
110
100
001
100
101
111
101
100
110
100
110
001
100
100
110
011
001
101
101
010
000
010
110
011
110
110
111
110
011
001
010
101
111
001
111
100
011
110
110
110
111
011
000
000
100
101
110
011
110
010
010
000
100
011
001
100
100
101
010
010
001
111
011
100
001
111
101
001
001
110
000
001
010
010
100
000
100
000
010
111
011
010
101
100
101
111
111
010
010
010
100
011
001
010
111
011
101
010
011
111
000
111
100
010
110
010
000
100
110
111
100
011
101
000
111
001
010
011
011
000
111
110
101
011
101
100
001
101
101
110
000
111
101
001
000
001
010
100
100
111
100
100
101
110
100
010
011
010
010
111
110
100
001
100
111
000
111
010
101
000
101
010
111
100
001
100
101
001
001
010
000
000
011
111
100
011
001
010
010
110
010
011
110
000
010
000
001
100
000
101
110
101
011
111
111
000
111
101
010
110
110
110
010
000
000
101
111
000
101
001
010
000
110
101
110
000
011
100
001
011
110
000
000
111
010
010
110
010
000
001
101
111
100
000
011
001
010
011
001
001
010
001
110
000
100
110
010
101
011
111
110
111
100
100
010
110
010
111
001
101
011
001
101
110
000
010
001
101
111
010
111
110
100
010
111
101
111
001
011
010
111
110
111
001
101
001
011
100
111
010
001
000
111
110
101
001
101
010
011
100
011
001
110
111
011
010
010
111
010
110
011
110
000
111
000
101
110
101
000
011
111
010
000
011
100
101
000
000
001
101
100
001
001
010
000
000
110
101
011
101
111
100
101
010
110
101
001
000
110
010
100
000
111
010
000
001
010
010
011
001
010
100
000
101
001
011
000
001
000
001
000
110
111
000
100
110
010
010
101
000
001
101
100
010
101
100
001
001
010
110
000
010
011
011
011
010
110
001
011
000
100
001
110
110
000
101
110
001
010
111
011
110
010
100
010
000
000
100
000
110
110
010
111
011
111
001
110
010
001
111
100
110
110
101
100
110
111
001
010
011
010
100
111
110
101
000
001
100
110
101
100
110
111
111
101
001
111
000
010
011
110
110
100
111
111
011
010
110
111
000
010
101
001
000
010
010
001
101
011
111
000
010
001
011
000
101
000
111
000
010
010
101
101
000
110
111
011
111
111
011
000
000
101
101
100
111
011
100
110
011
010
010
101
100
001
111
111
011
110
000
110
100
001
110
011
011
010
010
111
010
011
010
000
100
110
100
101
011
010
100
100
011
000
001
001
111
111
110
011
011
011
111
101
111
100
110
000
111
001
110
011
010
100
101
110
000
101
001
111
101
011
001
000
011
000
000
010
010
011
001
111
101
110
111
010
111
000
001
000
100
011
011
010
000
000
110
001
011
101
000
010
011
001
011
010
001
111
011
111
111
101
010
110
001
010
010
000
101
011
001
010
010
100
000
110
100
001
000
000
110
011
101
010
010
110
000
110
001
100
110
101
101
110
101
101
001
010
010
101
001
001
101
111
101
110
100
000
000
010
011
000
100
010
101
111
110
101
010
011
110
000
011
010
001
111
101
011
011
011
111
111
111
000
000
100
011
111
110
010
101
100
111
001
001
110
111
011
100
010
011
000
110
111
001
010
001
011
010
000
000
000
000
000
110
110
001
101
011
101
010
100
100
110
110
011
110
111
101
010
011
101
011
000
101
101
011
101
000
001
000
000
101
110
101
000
000
111
101
101
001
000
000
011
110
101
100
010
010
010
011
001
111
100
010
101
100
001
001
110
111
001
000
110
001
100
101
000
001
001
010
001
010
110
111
010
101
110
000
011
111
001
001
000
100
011
011
010
101
100
111
010
101
011
010
010
100
101
000
010
101
101
010
111
100
010
011
011
001
000
000
101
000
001
100
000
100
011
100
011
001
110
111
111
100
110
100
000
010
110
010
011
101
010
101
100
001
000
001
011
010
101
011
001
111
101
000
011
101
101
010
010
100
110
100
111
001
101
110
110
000
000
100
011
010
010
111
100
110
011
111
011
100
011
101
110
111
001
110
010
100
011
000
110
111
100
001
010
111
000
001
001
011
100
011
101
100
100
101
100
110
001
111
001
001
111
110
100
110
011
110
101
101
010
000
011
000
111
110
110
011
111
011
111
011
010
001
100
000
011
100
101
100
010
110
110
101
001
101
100
001
111
100
111
011
100
110
101
110
010
100
101
000
100
111
111
101
111
111
111
010
011
100
100
000
001
000
001
111
001
110
000
011
101
000
101
101
101
110
111
110
001
110
101
011
011
001
101
100
101
000
000
011
100
110
110
111
011
100
011
000
101
001
000
001
011
101
010
100
000
001
010
100
111
000
000
100
001
011
011
110
111
010
101
000
110
110
011
111
101
011
111
111
001
010
011
001
000
111
101
001
111
011
010
101
111
000
100
000
011
000
101
000
110
111
100
100
011
001
101
000
010
110
000
001
111
011
011
110
011
101
110
000
110
110
000
111
000
011
101
101
010
011
001
001
110
110
000
101
111
101
000
101
100
101
010
100
100
000
111
011
011
000
110
100
000
000
110
011
011
001
111
100
000
110
010
110
011
011
010
101
000
001
000
100
101
011
011
111
110
111
011
100
011
110
001
111
100
011
000
000
100
011
111
011
100
000
111
001
000
010
000
001
110
110
101
011
110
110
000
001
110
000
011
100
100
000
111
100
000
010
010
000
111
100
001
111
011
001
000
010
010
101
101
000
100
110
000
111
101
010
001
000
010
111
111
110
100
100
110
011
101
100
100
000
010
000
000
111
110
010
010
000
111
001
000
001
110
010
110
110
011
001
000
100
101
111
101
100
110
111
100
011
111
000
011
001
111
010
100
010
101
000
100
100
011
100
001
110
011
110
111
101
110
110
011
010
011
000
100
001
111
110
111
011
000
001
010
101
001
101
111
111
101
001
000
110
010
000
001
001
001
001
111
010
100
101
101
110
101
111
101
011
011
101
010
100
000
101
101
100
001
000
111
111
100
010
001
011
110
001
011
011
111
000
010
011
101
111
101
111
011
110
101
011
011
101
100
011
101
010
110
110
010
001
010
000
000
111
111
110
101
010
011
010
100
100
011
010
110
000
001
000
111
000
001
010
011
101
110
011
100
100
100
001
100
010
110
111
011
111
001
100
010
000
011
100
110
001
001
011
100
100
110
010
101
001
000
110
000
100
111
100
110
011
111
111
001
000
111
000
110
011
010
100
011
010
101
111
100
110
111
011
010
010
110
100
010
000
011
100
111
000
111
100
010
111
010
101
010
111
101
101
101
010
010
110
100
100
110
010
100
001
111
100
101
111
000
110
111
001
001
111
101
010
111
100
100
000
000
110
110
100
010
001
111
010
100
010
111
110
001
011
100
010
011
111
100
110
011
100
011
111
101
111
101
111
100
101
111
000
100
100
101
110
100
001
101
111
111
001
000
010
000
111
010
000
010
101
111
010
000
001
110
110
010
101
011
100
100
000
110
000
010
110
010
101
110
101
100
111
001
100
101
010
111
101
000
101
110
001
011
010
011
100
111
100
001
010
111
111
100
010
111
101
001
111
100
010
011
101
100
100
100
001
101
101
010
111
001
101
110
011
111
011
001
111
100
001
100
010
010
110
011
011
000
001
010
100
001
011
101
111
101
000
001
011
011
000
011
111
011
011
010
001
111
100
110
110
101
011
100
110
011
101
001
101
100
001
001
011
010
010
110
001
010
000
001
010
100
101
001
001
101
000
010
100
110
111
101
111
101
100
000
110
011
111
100
111
011
011
001
010
100
101
101
001
011
110
001
010
010
010
000
010
110
100
111
010
010
000
001
001
010
111
010
111
111
101
111
110
001
011
000
010
100
111
001
110
111
011
101
110
000
000
101
001
011
100
100
001
101
111
101
100
000
110
111
011
010
011
000
101
110
110
000
101
110
101
100
111
101
010
100
110
010
000
011
100
101
001
100
000
110
001
111
100
100
100
100
111
110
001
001
000
111
001
100
011
001
111
000
110
001
000
110
010
011
111
001
101
000
101
111
001
111
001
000
001
100
101
101
100
011
100
000
001
101
110
000
011
100
111
110
111
101
111
110
011
001
001
010
110
100
100
001
001
101
011
110
010
000
011
100
100
011
011
111
011
100
100
101
111
110
010
101
010
001
001
000
110
011
111
010
110
001
000
100
011
111
111
011
100
100
010
100
110
001
010
110
010
000
100
000
101
100
000
010
011
000
000
111
001
010
110
010
111
100
001
011
101
100
011
100
101
100
000
000
110
000
000
010
001
110
100
000
011
110
100
001
110
100
111
011
111
000
010
001
010
010
101
011
101
110
110
100
001
001
110
000
111
010
101
001
101
011
010
010
010
001
101
110
011
110
111
111
000
011
111
100
011
000
100
111
100
101
001
011
101
111
011
110
101
111
011
100
101
001
011
011
001
100
010
111
000
101
111
100
010
110
010
101
001
000
011
010
110
001
010
101
001
000
110
000
010
100
111
111
010
000
010
110
101
100
010
000
111
011
100
110
110
101
010
011
011
101
011
110
000
100
000
100
110
111
000
011
000
111
011
111
001
010
100
011
110
100
011
010
001
101
110
000
101
101
110
110
011
101
101
110
000
100
010
100
101
111
101
100
000
010
100
110
110
110
110
000
010
100
000
010
011
001
011
011
010
110
110
110
111
010
011
100
101
000
100
100
101
110
000
001
000
100
010
000
101
011
101
101
001
110
101
100
010
010
011
110
100
101
100
001
011
010
100
010
101
110
000
110
101
110
111
110
001
101
111
001
101
000
000
100
001
101
100
100
011
100
111
101
100
000
011
011
110
100
001
101
000
100
111
111
010
101
110
100
110
101
010
100
010
010
100
101
001
011
000
001
001
100
010
111
000
100
110
000
011
110
011
111
100
101
001
000
101
111
111
001
001
010
101
000
100
101
111
001
100
010
010
010
101
011
001
110
101
110
011
100
111
101
000
111
000
001
001
100
111
001
100
110
100
001
000
010
111
100
111
100
000
100
011
110
011
111
110
110
100
000
100
110
100
110
110
001
001
000
111
101
110
010
100
010
100
100
010
111
010
011
011
100
000
111
100
010
101
110
100
000
011
111
001
110
100
010
010
111
101
100
000
101
010
111
001
011
111
111
100
111
110
000
000
110
001
100
010
100
001
001
100
111
000
010
110
111
100
001
010
110
101
000
110
000
011
011
110
001
101
110
100
100
011
110
011
101
111
000
111
011
110
110
000
011
101
111
110
111
001
111
000
101
010
010
001
111
001
000
110
000
010
110
000
111
001
100
101
100
111
110
000
000
100
110
011
100
100
100
110
011
111
100
111
001
000
100
100
101
011
111
010
110
100
001
001
000
010
010
011
110
011
011
100
010
110
010
000
110
111
100
101
000
010
011
100
100
000
111
100
101
111
110
101
001
101
010
010
111
001
001
011
010
110
000
100
010
100
110
110
101
101
111
000
110
010
110
000
011
101
111
001
011
010
011
000
100
010
110
010
110
000
001
010
010
000
010
010
100
110
000
011
111
111
111
010
111
110
100
110
100
010
110
001
111
010
010
111
001
101
111
000
001
011
110
011
101
111
100
101
101
011
010
111
001
100
100
011
111
010
101
101
011
001
000
000
100
011
000
101
100
000
101
110
110
010
010
001
110
100
001
010
011
111
110
011
011
110
101
101
111
101
010
001
100
101
110
011
000
110
110
110
101
001
100
001
100
101
011
101
011
100
001
001
100
100
111
001
011
010
111
111
100
100
111
101
011
010
111
101
010
010
101
000
010
000
011
001
110
101
010
001
000
101
001
011
111
101
001
001
000
000
111
101
100
110
111
010
100
101
000
111
010
001
000
011
100
100
111
001
100
101
011
011
101
100
101
110
101
100
001
101
000
000
000
100
110
111
111
011
001
100
010
001
001
110
111
010
111
000
001
100
000
000
011
001
001
100
011
000
101
111
010
011
110
110
011
011
111
110
010
000
001
010
000
001
111
110
101
001
010
100
001
110
001
110
001
111
001
001
111
100
100
111
100
100
001
110
100
011
101
100
110
110
100
000
110
010
101
111
100
101
011
001
010
111
110
001
011
111
001
101
100
001
110
001
111
001
010
111
100
111
000
111
001
001
011
001
111
010
110
101
111
001
110
101
001
101
011
010
000
001
001
111
111
011
010
011
110
110
010
000
001
100
011
000
110
011
111
001
001
011
001
110
010
100
111
101
111
011
000
011
111
001
110
010
101
100
110
100
111
010
011
111
110
010
011
001
101
100
111
101
010
111
000
110
001
010
101
001
011
011
100
011
100
110
111
110
001
001
111
011
100
101
110
011
010
101
000
001
011
100
010
001
111
111
010
000
011
011
110
111
010
100
011
001
001
101
011
011
110
010
010
111
111
100
100
000
011
010
000
000
011
101
101
110
010
011
100
100
010
100
101
111
000
000
111
111
100
111
111
111
101
100
011
100
010
000
011
100
101
100
011
010
100
011
000
001
111
100
001
001
110
100
000
001
101
100
000
101
010
101
001
001
111
110
000
110
100
000
011
100
010
101
101
101
010
000
101
000
000
010
101
011
111
110
000
011
010
000
110
101
111
110
110
000
110
101
110
001
011
100
001
001
101
101
100
000
010
111
010
011
011
010
001
001
001
110
011
111
110
110
011
010
010
011
110
011
101
011
100
000
111
100
011
100
010
001
111
111
111
001
001
010
110
001
000
101
100
001
111
101
010
010
011
010
001
111
000
010
111
000
011
000
000
110
010
010
100
000
100
110
100
001
110
110
000
110
110
111
110
011
111
000
101
000
101
011
110
010
110
101
011
100
011
101
100
001
110
001
110
000
100
010
101
101
011
011
110
100
010
100
000
011
001
001
000
111
001
000
011
001
110
101
001
010
010
001
110
100
010
101
110
111
001
100
010
011
101
111
101
010
001
101
011
000
110
111
101
000
010
011
011
111
011
000
010
110
100
111
010
001
111
101
101
001
111
110
111
000
010
101
011
011
100
010
110
011
101
111
110
000
000
011
101
100
100
010
010
001
011
100
101
011
011
100
011
100
001
101
100
000
000
010
100
100
100
101
111
110
110
000
101
001
000
011
011
000
110
110
001
111
100
111
111
000
011
111
101
100
111
010
110
010
000
110
000
001
000
110
000
110
111
010
111
111
110
011
111
001
001
010
100
000
010
000
011
101
010
100
110
000
101
110
010
100
011
100
110
111
011
100
010
000
110
101
100
100
011
110
100
110
000
110
100
000
111
011
010
111
100
011
111
110
111
010
001
000
111
011
110
101
111
011
100
101
000
010
000
011
110
111
100
100
100
001
110
010
010
001
010
101
100
001
001
010
010
111
000
101
010
110
010
111
110
111
110
110
111
001
101
101
101
011
110
101
100
101
111
000
001
111
100
110
100
100
101
000
001
100
011
110
010
101
100
100
110
110
000
111
110
001
001
110
011
001
010
010
011
100
011
011
101
110
001
100
111
110
011
101
100
001
010
001
011
000
001
100
010
011
111
101
101
110
000
010
000
101
101
101
010
000
000
111
011
100
110
100
001
110
111
100
101
000
101
010
101
110
010
100
000
100
000
011
000
011
110
000
001
011
101
000
001
111
111
000
010
111
001
110
011
110
100
011
001
011
011
111
011
011
100
111
111
010
110
001
001
000
011
111
011
010
111
110
110
111
000
100
010
111
101
100
010
110
101
011
000
100
100
100
011
111
110
011
111
100
100
000
101
010
010
100
010
000
010
111
100
101
001
100
110
100
111
010
011
100
010
001
101
010
111
010
011
111
100
110
011
110
100
111
101
100
110
111
011
011
100
010
001
010
101
000
101
001
011
011
010
001
010
100
100
011
011
111
010
011
100
110
110
101
000
001
000
101
111
010
100
001
110
010
011
110
111
000
000
110
100
001
100
000
010
100
110
110
111
001
110
110
000
010
011
000
101
111
110
001
101
110
010
011
100
110
100
101
010
100
110
010
101
101
100
110
111
001
110
110
010
110
101
111
010
001
010
111
101
000
101
001
000
010
101
011
110
010
111
000
101
010
010
000
110
001
000
001
110
101
001
100
110
011
000
011
100
111
101
001
100
010
000
101
001
001
010
101
100
101
101
000
000
110
111
011
001
110
100
011
000
101
010
000
101
010
001
100
000
010
010
001
110
101
011
101
100
011
001
110
010
100
111
100
111
001
101
111
010
101
111
011
101
011
011
100
101
000
001
111
101
101
111
111
010
011
100
001
011
100
000
111
010
001
101
010
001
101
011
010
101
000
111
001
110
101
011
111
000
011
101
001
110
111
101
110
111
100
001
101
100
111
010
011
000
100
110
011
111
011
010
011
010
101
100
110
111
101
100
100
101
011
100
100
010
110
100
110
001
000
101
011
100
011
000
100
001
001
101
001
111
001
011
100
100
001
100
110
001
101
111
000
000
000
001
100
110
110
011
111
110
111
101
010
011
011
110
001
011
001
010
010
101
001
110
000
011
001
010
111
000
010
001
101
101
011
010
110
100
100
010
011
010
010
101
100
100
101
000
111
011
111
100
001
110
110
111
111
110
010
100
001
111
010
110
011
010
011
010
100
111
110
101
010
011
011
011
011
001
000
000
000
001
010
010
010
001
111
101
000
101
100
101
101
110
110
111
101
100
110
011
000
011
001
110
011
001
010
110
010
101
110
001
101
010
000
101
000
001
011
110
111
010
110
111
101
011
100
010
011
100
111
000
001
001
011
011
100
000
001
000
101
010
110
011
000
010
111
111
100
100
011
011
111
001
010
100
001
011
111
001
101
001
100
000
000
100
101
000
000
111
110
011
011
000
100
111
100
110
000
000
100
111
101
110
110
000
111
111
111
011
010
010
000
111
010
101
111
000
001
111
010
111
110
000
100
101
101
001
111
100
011
001
011
011
110
011
111
100
100
111
101
000
100
110
110
111
101
001
001
110
010
111
101
011
011
100
110
010
000
111
010
110
000
010
111
010
110
000
101
101
110
011
001
111
010
100
111
111
110
001
111
100
100
101
001
111
111
110
011
010
101
010
111
000
101
100
011
011
011
010
000
000
011
011
001
011
101
010
010
111
001
011
000
001
010
000
000
010
111
101
101
110
011
111
110
000
001
010
000
101
111
001
101
000
111
000
010
110
111
010
111
110
010
010
100
000
011
001
111
111
111
110
101
110
001
011
110
011
110
110
001
011
010
010
001
101
000
000
111
010
000
000
101
111
000
111
010
100
000
011
010
100
110
001
011
101
011
011
010
100
111
011
110
001
010
101
101
101
110
101
011
110
100
000
101
100
001
110
100
011
111
001
000
101
010
000
001
110
011
101
110
101
100
010
100
011
110
000
001
100
010
111
000
001
000
011
011
011
110
001
010
111
001
001
010
001
010
000
100
001
101
001
100
001
101
001
010
000
011
011
110
110
111
000
111
011
011
110
110
100
010
100
110
010
100
111
110
101
011
010
001
101
011
111
111
100
010
001
010
010
110
000
010
111
011
111
110
110
011
010
101
001
000
101
010
011
001
101
101
011
110
110
001
101
111
100
100
101
101
010
011
011
101
101
000
110
101
111
011
011
101
011
010
101
011
001
111
001
100
010
110
011
001
111
101
010
111
001
110
100
010
011
000
111
110
110
000
111
011
001
100
011
000
101
001
010
101
111
001
000
011
110
100
110
000
000
101
010
001
100
101
101
100
010
111
110
110
010
010
111
001
001
100
010
000
000
010
011
010
111
100
100
010
000
010
001
011
110
111
001
111
110
111
011
100
000
010
010
001
110
101
100
010
000
011
111
111
101
010
001
001
101
100
001
000
001
101
111
001
011
110
100
110
010
101
000
000
010
100
011
110
111
111
011
011
111
111
110
111
100
111
010
110
100
101
110
001
111
001
000
111
000
100
111
001
101
110
000
010
010
011
110
001
110
101
000
101
101
111
000
100
110
011
111
011
000
010
011
111
100
101
011
000
001
110
001
110
111
110
110
001
110
000
110
110
010
001
001
010
001
000
100
101
010
101
101
001
110
101
111
000
011
001
001
101
101
000
011
101
100
000
001
110
111
000
101
011
100
110
110
110
001
001
110
010
101
000
101
000
010
010
001
011
111
011
000
010
101
001
011
011
110
111
111
000
011
001
000
110
000
011
101
101
111
100
100
010
101
110
101
011
101
110
110
001
010
111
101
110
010
100
101
001
000
100
100
101
010
100
110
110
000
011
110
000
010
011
110
100
111
111
111
110
001
011
000
111
101
001
000
100
010
011
100
110
010
110
111
100
110
010
110
000
001
011
010
101
111
110
011
110
010
000
100
001
001
001
010
111
100
110
001
001
111
110
000
011
100
000
000
011
101
010
111
100
111
010
000
010
101
011
101
101
000
010
001
110
001
011
000
100
001
101
101
000
110
000
000
111
111
110
000
111
010
101
111
000
100
000
111
100
100
111
011
011
011
111
001
110
001
101
111
110
011
111
010
110
010
011
001
110
110
110
010
010
010
110
110
001
000
100
000
000
011
100
001
011
100
100
101
011
101
110
011
010
111
010
010
011
100
110
011
101
001
010
001
011
010
100
101
000
101
011
000
010
111
110
010
000
000
001
100
000
110
110
111
100
100
111
101
010
001
110
110
100
011
011
111
110
111
111
011
010
110
111
001
110
001
011
101
011
101
101
010
011
111
011
111
000
111
010
000
001
101
100
111
111
101
110
011
000
110
011
001
110
011
101
110
100
101
101
001
110
000
110
100
100
101
000
101
110
110
101
100
110
111
000
001
101
110
110
101
100
011
110
110
110
010
110
101
011
101
010
000
111
001
111
100
111
001
110
101
111
100
111
111
011
101
110
110
010
011
101
011
111
111
110
111
101
010
111
000
010
010
101
101
011
010
011
101
000
010
101
001
001
110
110
101
011
100
110
000
111
111
010
001
100
100
110
000
111
000
011
110
100
010
110
111
111
011
000
011
100
000
010
001
001
010
000
110
001
010
001
100
001
000
011
111
100
010
001
110
010
011
011
111
001
111
111
011
110
010
110
010
100
000
110
110
001
111
010
111
101
100
101
101
000
100
111
100
100
011
101
100
111
101
101
111
010
000
110
101
010
110
011
101
100
101
011
000
111
100
111
110
010
100
001
111
010
011
100
010
010
100
000
000
000
001
111
111
010
010
110
111
000
111
010
101
110
000
101
100
110
111
101
001
111
110
110
010
100
110
110
100
100
111
111
101
111
001
001
010
011
100
111
001
011
101
110
010
010
011
100
101
111
110
011
001
111
001
001
110
110
100
001
100
111
100
001
010
000
100
001
001
010
110
000
111
110
000
011
100
101
100
101
110
001
010
101
010
001
000
000
001
001
001
010
000
011
011
001
110
101
110
110
101
011
001
011
101
110
100
001
100
001
010
001
011
110
000
000
110
001
011
000
001
100
100
111
101
011
001
011
000
010
100
101
100
000
001
001
110
100
001
110
011
100
100
000
001
100
100
001
100
001
011
000
111
001
100
001
101
111
010
000
010
010
010
101
101
111
110
001
101
000
100
111
011
000
001
000
110
010
010
010
011
010
101
011
001
111
000
101
110
101
010
000
111
100
010
011
110
110
001
001
100
101
111
001
010
110
100
001
000
000
011
000
011
100
010
111
000
110
111
010
101
001
100
101
001
010
001
111
101
010
111
110
001
001
000
110
100
010
000
011
010
000
111
011
101
100
111
110
111
001
100
011
110
111
000
110
010
110
000
010
111
101
101
111
110
110
011
011
110
111
110
010
111
101
111
001
011
010
111
111
011
001
101
111
110
010
000
010
101
001
110
001
000
011
100
110
100
111
010
111
010
100
111
000
001
111
100
111
111
100
010
100
000
001
011
100
001
111
110
011
111
010
010
001
011
111
000
011
010
001
011
011
001
111
100
011
110
000
101
000
010
001
011
100
100
010
111
000
001
101
110
000
011
100
000
010
111
011
000
001
101
100
011
110
010
110
000
111
010
011
010
110
100
101
100
011
001
101
100
100
010
100
000
110
001
000
000
011
011
010
011
110
100
100
010
001
000
100
110
010
010
111
010
110
010
100
110
110
010
000
100
110
100
011
100
111
111
010
000
001
000
001
110
110
111
010
110
100
010
000
001
010
000
110
001
101
110
100
001
101
111
001
011
001
010
001
011
101
100
010
010
000
111
110
110
001
011
100
101
101
011
001
000
000
001
111
001
010
101
011
100
100
100
011
101
000
111
111
011
000
100
001
100
010
000
100
010
111
001
110
001
010
001
101
011
001
101
100
011
110
101
010
101
101
010
100
010
010
100
001
000
110
010
001
001
111
001
010
010
111
111
000
110
011
101
011
010
001
110
010
101
000
011
000
110
100
111
000
101
111
010
011
100
000
011
111
010
010
100
001
000
000
101
010
101
101
000
000
111
111
110
111
101
001
101
100
110
111
101
110
000
111
110
111
001
001
101
110
001
000
011
001
110
100
001
011
010
101
101
111
111
000
101
110
010
011
111
011
011
111
010
010
110
010
001
110
111
100
100
100
111
101
101
010
111
001
011
110
010
000
101
101
000
100
001
001
001
100
011
111
110
111
000
101
111
011
100
001
110
011
111
111
101
110
011
011
010
111
001
111
100
101
011
100
010
010
000
101
010
001
101
100
001
110
000
010
001
000
100
101
001
101
000
100
011
111
011
101
010
000
011
101
101
100
110
000
110
000
001
100
101
110
000
010
100
110
010
011
001
111
010
000
000
000
010
000
111
101
010
010
101
000
110
010
100
010
110
101
010
100
001
100
011
000
101
101
010
110
110
100
001
101
001
111
101
100
110
101
000
001
000
111
010
100
111
001
001
101
110
011
001
101
101
100
100
010
100
001
101
011
000
001
110
000
000
110
111
010
100
010
010
011
010
101
100
000
101
100
000
110
001
101
000
101
001
111
011
011
110
000
011
111
010
100
011
110
111
001
010
100
001
000
000
111
111
110
000
101
010
001
001
001
000
110
011
111
101
100
101
100
011
111
111
010
000
111
101
011
101
101
000
011
111
010
111
000
100
100
011
110
101
000
111
010
101
101
101
101
010
101
100
110
001
010
010
110
000
011
110
111
101
001
100
000
110
001
001
111
001
010
101
000
001
101
010
011
010
000
011
111
011
111
101
100
111
011
100
100
110
001
011
100
011
010
100
110
111
110
101
001
101
011
011
001
001
011
101
111
010
111
001
110
110
001
010
100
011
010
110
101
110
111
011
100
100
011
000
111
000
010
100
010
100
011
111
011
110
111
110
010
000
100
100
100
001
110
101
100
010
011
101
000
111
100
100
000
110
101
101
111
000
111
010
110
011
010
010
011
000
011
011
110
101
100
101
110
001
100
010
111
100
000
100
110
001
011
011
110
010
101
101
001
100
001
000
011
101
011
010
011
011
001
001
010
010
001
110
001
111
100
111
001
010
010
101
000
110
111
101
110
101
101
111
011
000
101
001
101
100
011
100
011
010
101
000
000
111
011
110
011
111
011
101
011
110
100
010
100
011
111
011
001
110
011
000
000
111
111
101
100
001
110
001
111
111
000
010
100
111
101
000
100
100
011
011
001
100
010
010
001
010
000
001
100
101
101
000
101
000
010
011
001
001
111
001
010
101
111
100
111
011
001
010
010
110
010
101
101
011
010
111
001
101
010
110
000
011
100
100
001
011
011
111
011
111
000
011
010
100
011
110
101
101
111
110
100
110
101
111
101
110
000
110
110
011
100
100
101
111
110
000
011
111
001
011
111
011
110
011
000
011
000
110
010
000
010
101
111
010
110
010
111
010
011
011
111
001
111
001
101
100
000
001
100
100
000
110
001
011
000
111
101
111
101
001
011
000
011
010
011
001
001
111
011
100
101
010
111
101
010
101
001
101
001
011
100
101
100
001
001
100
010
110
110
011
111
010
001
111
001
000
000
010
100
011
111
010
010
100
000
100
010
111
110
011
011
000
110
111
000
110
101
100
010
011
010
000
001
011
110
101
011
101
010
100
100
101
011
000
010
000
010
110
011
010
110
100
000
010
111
111
010
000
110
010
111
000
001
111
001
011
110
111
011
011
011
100
010
001
000
110
100
011
011
000
001
100
011
111
011
100
110
100
001
100
110
000
001
010
011
100
011
010
001
000
111
100
111
110
010
010
111
101
111
100
001
100
011
100
001
100
001
111
000
101
000
101
111
111
100
101
111
111
111
101
001
111
000
000
100
100
110
010
101
001
100
011
100
110
000
101
011
101
100
110
100
001
011
101
101
001
001
101
011
011
111
000
011
010
111
110
000
101
000
110
101
001
111
111
010
111
010
110
101
001
001
111
010
111
110
010
111
011
001
100
001
110
100
010
011
010
110
111
011
000
001
101
110
000
011
110
001
111
111
001
000
101
100
011
001
110
011
101
111
100
100
000
100
100
101
000
000
001
011
001
011
111
101
111
100
011
111
100
100
110
111
000
011
011
000
110
100
010
101
001
011
011
101
110
110
111
111
000
010
011
001
110
111
010
100
101
101
011
100
100
111
110
110
101
110
010
000
001
001
010
011
110
001
011
111
000
011
011
111
011
110
110
011
011
100
010
100
101
101
001
101
010
001
011
101
100
000
111
101
001
011
010
100
110
010
110
011
101
000
001
011
111
000
011
110
110
111
001
010
111
110
100
001
001
011
000
111
001
010
101
010
000
100
011
011
101
100
001
010
001
010
010
001
110
000
000
101
100
010
000
011
011
110
101
011
000
000
110
100
011
011
011
101
111
001
011
001
010
100
110
111
100
110
000
001
010
110
101
011
110
000
100
001
011
110
101
011
101
000
111
100
111
101
101
001
100
111
000
111
110
000
010
000
001
100
100
100
101
011
011
001
001
001
110
001
100
001
000
111
001
100
010
000
001
111
010
100
011
111
000
100
001
100
010
001
011
011
101
001
101
111
100
011
111
010
101
011
001
001
011
001
111
000
001
101
000
000
011
010
000
110
100
111
011
111
101
000
100
110
010
101
100
011
000
011
011
101
110
011
001
011
101
100
100
101
001
001
010
111
010
101
011
110
111
010
010
011
001
110
100
010
001
111
101
101
001
000
011
011
010
011
110
001
011
001
100
011
000
101
001
001
011
110
010
111
101
011
110
100
101
010
001
100
111
111
010
110
010
010
001
110
011
010
001
101
110
001
111
101
000
001
110
111
011
110
101
010
100
111
000
101
110
001
011
000
000
111
111
111
111
101
010
100
111
000
010
100
101
101
001
011
010
100
110
111
011
010
100
100
101
010
010
100
000
011
101
011
110
011
111
010
100
100
111
101
001
001
111
100
010
100
110
000
101
101
111
111
010
101
000
000
010
100
000
110
101
100
001
011
001
011
111
000
001
100
011
100
000
000
001
111
010
010
010
010
111
100
100
000
000
011
010
001
011
011
101
011
111
100
100
101
011
100
010
101
111
110
100
110
111
111
000
001
000
110
100
101
011
010
110
100
001
001
111
011
000
110
100
001
010
001
000
000
011
010
001
101
011
001
010
010
100
010
000
011
010
111
111
101
001
011
101
000
001
000
001
000
010
010
011
011
101
000
011
001
111
110
101
001
111
011
000
011
001
001
000
001
101
110
011
101
101
101
111
111
001
101
100
100
011
101
101
000
110
101
001
111
000
101
001
110
011
001
101
011
110
100
111
110
011
000
001
001
011
011
111
011
100
111
110
110
001
100
110
111
011
000
111
110
000
111
101
101
010
010
001
000
100
100
010
011
010
010
011
110
011
100
001
011
101
001
110
101
011
110
010
001
111
111
010
000
111
010
000
000
010
110
011
011
111
100
100
011
111
000
101
001
011
011
000
100
110
101
110
000
000
010
100
011
110
101
111
001
001
010
011
001
001
010
111
010
110
100
001
110
100
110
101
101
000
100
110
001
001
001
011
110
011
101
100
101
010
011
010
101
000
111
111
001
111
000
101
111
110
010
011
001
000
010
001
011
001
010
110
011
100
010
111
100
011
010
101
110
000
100
010
001
111
011
101
000
010
110
100
011
111
100
110
001
001
000
010
110
110
000
011
110
001
110
100
001
111
001
010
110
011
111
100
110
111
110
110
010
100
101
011
011
000
000
011
000
101
100
000
100
000
100
101
011
101
001
001
001
000
000
101
011
110
001
001
100
100
011
001
100
110
111
010
111
100
100
101
111
110
111
010
110
101
111
100
010
001
010
010
001
100
100
111
011
001
111
000
100
000
101
011
001
110
100
011
101
010
011
101
100
110
011
011
000
111
100
111
011
100
111
000
111
110
001
111
011
001
101
111
111
111
101
101
011
011
101
011
001
001
000
001
110
000
101
100
110
111
100
001
010
011
111
000
101
010
111
110
001
001
000
101
101
011
010
111
111
100
010
010
100
011
010
100
101
000
111
111
001
100
000
101
110
101
100
110
100
010
011
011
110
001
001
111
011
100
000
100
111
111
001
101
111
111
011
000
000
000
011
000
000
101
110
000
010
011
100
000
110
010
011
010
111
100
011
101
110
001
011
100
010
001
110
001
100
000
100
001
111
100
011
001
000
101
010
000
010
001
100
011
101
000
101
010
011
101
010
000
111
100
100
010
101
000
101
100
000
000
011
001
001
101
100
010
111
000
010
100
100
111
001
110
110
101
110
101
001
010
100
010
111
000
110
011
010
001
110
001
010
011
010
101
101
110
000
001
000
010
100
001
011
001
000
000
100
111
110
110
101
010
010
100
010
100
100
100
011
101
111
011
110
010
010
001
011
010
011
000
111
101
101
100
101
010
010
100
101
110
111
110
010
101
110
101
110
101
001
010
010
010
000
110
000
111
000
001
001
000
111
111
111
100
110
011
111
110
110
110
101
010
111
110
000
110
110
001
101
000
010
111
011
100
011
000
000
101
101
110
001
100
011
001
110
000
111
000
000
001
010
011
100
001
110
010
011
100
000
010
001
111
011
010
000
001
011
111
110
011
100
101
000
000
100
100
101
100
101
101
111
101
111
001
001
010
100
111
111
111
001
111
001
111
100
001
011
001
000
010
110
111
000
010
111
110
111
001
101
011
100
110
001
110
010
000
000
011
011
000
111
101
110
101
110
000
100
011
000
101
100
100
011
011
000
011
011
010
101
011
001
001
111
111
100
001
111
010
101
011
111
110
010
110
101
010
000
100
110
110
000
010
000
011
101
011
100
111
011
011
101
000
011
100
001
111
000
111
101
110
010
001
000
001
110
111
100
110
011
110
001
010
011
111
110
001
101
011
111
001
000
000
111
011
110
010
111
101
001
100
011
011
001
000
011
110
001
100
101
000
110
111
001
000
111
111
001
101
111
001
000
001
001
111
100
100
000
010
111
101
110
110
001
100
101
001
000
011
110
000
011
001
010
010
010
010
011
100
000
111
101
011
010
111
010
101
101
101
001
111
001
001
110
110
000
111
110
001
100
011
001
101
111
111
011
111
101
001
010
101
001
110
001
101
101
000
101
010
101
100
001
101
011
110
100
100
001
100
010
001
101
111
101
110
010
000
001
011
011
101
000
000
010
101
001
111
000
100
010
001
101
001
010
001
011
110
010
100
111
111
000
100
011
010
001
100
001
110
100
000
011
010
000
100
011
101
110
000
000
110
110
111
101
111
000
101
011
010
111
011
111
100
110
100
001
001
111
011
011
000
001
010
001
010
011
010
100
011
110
100
011
011
110
100
001
100
000
100
101
010
001
110
010
101
010
001
111
000
101
100
101
111
101
101
011
001
000
010
100
111
101
110
001
111
111
100
111
011
001
110
110
101
110
011
101
110
110
101
011
101
100
111
010
101
011
100
111
010
110
000
110
011
110
101
111
100
111
101
010
011
100
100
110
111
100
011
000
111
100
010
101
100
011
000
011
101
001
110
111
101
010
001
111
101
010
010
000
011
010
001
001
000
011
010
100
001
001
000
001
101
110
111
001
010
111
101
000
010
111
000
011
100
110
111
110
100
111
000
100
101
111
110
000
111
111
101
101
100
110
111
001
110
010
100
010
000
011
111
010
110
101
101
100
100
100
101
000
011
110
011
101
010
010
011
101
110
000
001
100
001
001
011
110
011
100
100
100
010
010
000
001
010
111
100
100
010
011
111
110
011
001
001
101
001
111
011
000
101
010
100
000
111
001
001
101
100
001
000
100
000
110
111
111
100
010
001
011
011
011
010
111
100
100
011
011
111
000
111
010
001
001
101
010
101
010
101
100
000
111
110
010
001
100
011
100
111
110
011
101
011
111
110
001
101
100
000
010
100
111
100
011
101
111
101
000
100
111
010
001
000
111
010
000
001
100
110
100
010
110
010
111
011
111
011
011
000
001
001
011
011
100
000
011
110
101
100
001
000
111
100
000
010
110
001
011
101
111
100
000
100
011
000
000
110
001
100
100
011
001
011
100
011
001
001
000
010
110
110
001
011
101
010
011
101
101
100
001
110
100
110
110
000
110
001
011
011
001
110
111
100
010
010
011
101
011
111
101
011
111
001
111
000
110
101
010
010
111
001
110
000
110
011
011
000
001
100
011
000
110
101
111
010
101
100
111
011
000
000
110
100
010
011
101
000
101
000
001
101
110
101
000
101
000
011
100
010
010
110
111
011
010
110
011
101
000
001
110
111
001
001
010
000
110
110
010
000
011
111
100
101
111
111
110
101
111
111
111
011
010
011
001
000
010
110
000
111
011
110
101
111
001
011
001
111
011
011
000
111
100
011
111
001
110
100
000
100
010
001
001
011
010
000
110
111
011
000
110
010
111
010
111
100
000
101
111
110
100
001
010
001
111
111
000
111
111
011
000
111
110
101
000
110
110
001
010
000
010
101
111
101
000
111
010
011
010
000
000
011
010
110
101
011
111
101
000
010
011
000
100
001
110
010
110
101
011
100
111
101
000
001
010
010
001
100
110
111
111
001
101
010
011
000
100
100
111
000
111
101
101
010
010
110
100
111
001
111
101
011
111
111
011
101
110
101
010
110
110
001
010
011
111
110
001
011
100
001
111
111
111
010
111
101
010
000
011
011
101
101
000
101
101
101
000
000
010
111
011
011
001
010
010
100
010
010
111
011
000
010
111
111
001
110
010
101
001
111
011
001
101
011
101
001
010
011
101
010
001
000
101
000
001
101
100
110
010
010
011
110
011
100
010
011
000
011
010
001
101
101
100
011
011
011
011
001
100
100
000
011
011
010
100
100
111
011
010
100
001
000
111
100
110
100
101
010
101
011
110
001
101
111
001
011
100
101
101
000
010
110
001
000
011
110
111
001
010
001
000
000
011
001
000
001
000
101
011
100
001
011
001
111
011
000
011
101
101
111
110
110
000
000
010
000
001
000
101
010
110
100
000
101
111
010
011
101
001
000
010
001
011
100
010
010
011
101
001
100
010
000
101
111
100
111
101
100
000
110
111
101
010
000
111
100
000
110
000
010
101
111
100
010
001
000
110
001
111
001
010
101
100
001
000
110
111
110
111
000
110
010
010
011
001
001
101
001
011
100
101
011
011
110
101
001
101
111
100
111
110
001
010
101
101
001
010
001
101
111
001
111
111
011
010
000
001
000
011
111
010
110
011
110
000
110
010
001
001
010
011
100
101
100
111
001
010
010
110
001
101
100
110
001
100
001
000
011
011
101
000
010
100
000
110
000
010
011
000
001
010
100
001
101
001
101
010
100
000
000
001
110
111
011
011
001
111
000
000
101
011
111
000
101
111
001
111
101
000
011
000
010
101
111
000
001
001
011
000
000
101
000
110
101
010
110
011
001
011
100
010
010
001
010
111
010
001
001
001
011
001
100
100
110
110
101
001
101
110
100
011
111
100
000
001
101
011
000
010
001
000
011
111
000
110
010
100
111
100
010
111
111
011
111
111
011
110
101
011
011
111
100
010
111
010
011
001
111
001
001
010
111
011
010
100
110
000
110
110
111
101
111
010
101
111
111
110
010
111
000
110
000
001
100
010
011
011
000
110
011
111
010
011
011
010
101
001
001
110
010
010
111
010
101
010
100
000
010
000
101
001
101
010
011
111
011
000
111
001
010
101
001
110
100
000
001
000
011
000
010
110
011
101
110
000
010
000
011
011
111
010
101
111
101
111
011
111
111
010
110
101
010
010
110
110
010
101
010
110
110
010
110
011
101
101
100
011
101
100
010
001
000
101
001
101
010
010
000
101
011
010
111
111
111
100
100
100
001
101
011
001
000
010
101
110
110
010
001
111
011
111
111
000
010
100
110
111
010
011
100
011
010
100
101
011
010
111
000
101
010
010
110
011
001
001
101
001
011
001
001
001
001
000
110
111
100
111
101
101
101
101
111
101
100
111
110
010
011
111
110
111
100
110
010
010
011
100
000
011
100
101
111
011
001
101
111
001
110
010
101
010
001
010
010
110
100
101
111
001
010
001
110
101
111
011
000
000
101
110
011
010
011
010
101
101
011
100
001
100
101
000
100
101
001
000
110
111
010
010
100
110
101
010
111
011
011
001
110
110
001
100
000
011
101
100
100
110
001
000
011
011
001
011
101
011
000
101
100
010
010
111
010
000
101
100
110
011
101
110
101
010
010
011
111
011
010
101
000
001
011
011
010
010
011
000
100
000
001
101
110
010
110
110
010
000
010
011
100
100
101
100
011
111
110
010
100
111
001
001
011
110
100
001
111
010
100
110
101
011
111
011
000
001
000
011
001
101
100
110
101
100
110
010
101
001
100
000
101
101
100
000
001
011
000
101
000
000
100
100
110
110
000
001
101
111
010
100
001
100
111
010
111
000
111
110
001
111
101
111
001
010
010
000
001
101
101
111
011
101
110
011
110
101
100
001
110
111
110
101
100
110
110
110
010
101
110
101
011
001
100
110
101
010
001
000
001
001
010
101
100
110
011
100
111
111
000
100
000
001
100
111
010
011
000
011
111
000
011
100
010
111
100
011
111
100
001
111
101
101
110
010
111
110
110
111
010
011
011
100
111
110
111
110
111
111
110
110
011
100
100
100
010
011
001
110
011
001
011
101
101
011
101
111
001
001
011
110
111
101
000
010
000
000
101
111
011
000
111
011
011
111
011
111
000
010
000
111
111
110
000
010
100
101
000
000
101
000
101
110
111
110
000
101
000
000
110
001
101
110
111
100
100
110
111
010
100
000
111
100
000
101
101
001
110
001
001
101
100
011
000
101
101
100
110
100
010
100
000
001
100
010
101
100
110
101
100
101
110
011
000
111
110
001
100
101
101
001
101
011
010
100
011
010
000
110
101
101
101
101
110
111
010
100
100
010
100
011
001
101
010
010
000
001
101
001
111
011
110
110
110
000
111
010
000
010
010
110
001
111
111
110
111
001
001
000
100
000
110
100
100
111
111
001
000
000
111
101
110
110
001
001
110
001
000
101
101
000
000
101
010
101
100
011
101
100
111
001
010
000
010
011
010
011
000
100
100
010
111
011
110
011
011
111
111
100
100
010
010
010
011
110
011
100
101
010
010
100
001
101
110
000
100
001
000
111
100
000
011
111
101
001
110
101
001
111
100
110
111
111
111
010
101
000
000
100
000
001
001
000
001
011
010
001
000
011
111
000
100
001
000
110
110
110
010
000
010
011
101
100
111
000
111
011
110
011
111
101
001
001
110
101
011
110
110
110
000
110
001
010
100
011
111
011
011
001
111
001
010
101
001
000
101
011
011
011
011
101
110
001
100
100
110
010
110
111
001
101
000
001
111
011
010
111
000
111
011
011
010
101
111
000
110
000
011
000
100
110
101
001
001
101
011
011
101
110
010
011
100
010
000
110
001
111
001
101
110
011
100
100
011
100
111
000
100
001
101
001
011
000
000
100
100
010
111
111
100
010
110
010
001
001
010
111
010
101
101
001
011
011
111
100
000
001
011
001
110
001
101
110
000
110
010
010
001
001
110
111
110
111
000
111
011
011
011
010
010
100
001
001
011
010
010
101
001
100
110
111
010
010
110
101
110
110
110
100
000
010
100
111
110
010
111
111
010
111
101
000
000
111
100
101
010
101
001
001
010
000
010
110
100
001
001
000
111
100
111
010
001
100
101
001
100
111
001
010
001
010
001
001
101
111
010
110
100
011
000
000
110
001
101
111
011
111
000
000
111
111
001
011
010
111
000
011
010
010
110
001
010
011
011
000
111
110
000
100
110
111
010
001
110
010
001
001
001
100
110
010
101
010
000
111
000
010
110
100
000
011
001
000
101
001
110
110
000
100
011
101
111
011
011
011
101
101
010
100
011
011
101
101
010
101
010
001
000
111
010
000
001
111
000
111
101
111
111
000
100
100
000
011
010
001
010
010
111
000
101
101
101
111
011
001
111
010
101
001
100
010
111
110
001
001
010
010
111
101
010
011
110
100
010
111
011
000
011
101
100
110
110
100
001
101
011
000
000
011
111
101
111
111
100
010
000
001
010
111
011
111
100
111
101
011
011
000
010
101
110
010
001
100
001
100
101
101
010
111
001
001
011
101
001
010
111
111
010
000
101
110
000
001
100
110
111
110
101
101
011
001
101
001
010
111
011
100
000
001
000
000
100
110
100
000
011
010
010
110
101
101
111
101
010
000
010
001
000
100
110
101
111
101
010
101
011
111
101
110
110
111
000
110
001
001
111
111
001
110
001
100
100
011
110
101
000
101
011
111
101
111
101
010
111
111
010
011
011
000
100
100
100
110
111
010
101
001
110
110
110
111
011
000
000
110
110
101
011
010
101
000
000
001
001
001
111
101
000
100
001
001
001
001
100
110
110
001
011
001
100
110
101
011
110
101
110
100
000
000
001
111
100
011
001
010
100
011
100
110
000
101
110
111
101
111
000
110
110
000
011
111
001
110
111
111
011
101
001
001
000
101
001
111
101
100
110
000
101
100
101
010
010
101
111
011
011
010
110
110
010
000
111
010
111
100
111
111
100
100
100
010
000
110
111
010
000
111
010
010
010
000
111
000
111
010
101
110
010
000
000
100
010
010
101
110
110
001
100
111
001
011
001
001
111
011
001
011
011
010
001
010
001
010
010
001
111
010
110
111
010
000
011
010
110
101
000
100
111
101
011
000
110
010
000
111
000
110
010
011
110
000
100
100
100
101
111
000
011
001
101
101
101
000
011
110
100
101
110
001
011
100
110
000
101
000
110
011
100
001
001
011
101
000
100
010
011
110
110
000
111
001
101
011
000
111
001
011
001
010
010
111
001
111
010
000
001
101
111
111
000
010
110
001
010
100
010
100
000
100
111
000
010
001
011
010
110
010
011
101
011
000
011
011
110
110
111
000
110
000
001
111
111
101
010
110
000
110
001
110
101
100
001
001
111
100
100
111
010
001
000
011
101
001
010
011
110
000
100
010
101
000
010
101
010
000
011
001
100
000
100
000
110
011
110
001
011
010
010
000
111
101
010
001
011
010
100
110
011
001
010
001
101
010
101
110
010
111
011
101
110
000
010
111
001
100
011
011
001
101
101
000
000
111
011
101
100
001
011
000
111
100
110
110
011
000
101
001
101
101
010
110
001
101
110
001
100
001
001
111
011
100
001
111
111
111
110
101
110
011
011
110
000
110
111
010
101
001
111
000
110
111
100
001
100
110
011
000
100
111
111
010
011
111
011
000
111
000
101
000
101
110
001
000
010
001
110
110
111
101
011
101
001
000
110
101
110
101
111
100
101
001
110
100
101
010
101
100
000
001
111
111
010
110
010
001
100
100
110
011
010
011
101
100
011
000
001
111
100
110
000
001
011
000
011
000
100
100
010
001
100
100
001
101
111
011
100
000
110
001
001
001
101
110
110
101
111
010
111
111
000
010
100
000
010
111
000
000
011
011
100
101
101
110
101
001
001
111
000
000
011
000
101
011
101
000
011
100
000
110
000
011
001
101
110
011
010
110
100
000
010
111
111
110
101
100
111
001
011
100
011
101
110
000
110
000
011
101
010
110
001
010
111
101
110
011
000
000
100
001
110
011
100
111
111
011
101
100
010
001
000
000
101
010
000
100
000
110
001
011
010
011
111
101
011
100
101
110
111
011
100
111
010
001
101
101
111
101
111
011
000
111
000
110
111
000
001
100
011
000
101
010
101
011
111
000
000
110
110
101
110
100
011
010
000
101
100
000
011
011
111
100
000
001
110
101
100
111
010
100
001
011
010
010
011
000
110
101
100
010
101
011
000
000
011
011
000
011
110
101
010
100
110
111
010
001
111
110
011
001
111
011
110
011
110
110
101
101
000
100
000
100
000
101
101
101
110
110
111
101
110
011
001
001
000
011
100
100
111
110
100
101
110
100
100
000
001
001
011
001
010
001
011
101
011
001
101
110
101
100
110
110
010
010
010
001
001
111
100
111
101
010
110
001
111
011
011
111
110
101
100
111
101
101
001
101
111
011
111
101
011
010
101
100
001
110
011
111
011
111
111
111
100
010
110
011
101
111
111
111
000
100
100
000
111
001
101
010
100
001
100
011
001
110
000
100
110
110
100
111
101
111
100
010
010
111
110
111
001
001
011
010
001
010
100
100
010
000
001
011
001
011
000
010
110
001
110
010
101
110
001
101
111
111
001
100
111
110
010
001
111
111
000
110
111
110
101
101
110
100
010
000
101
001
101
100
011
111
001
101
011
010
101
010
000
010
110
100
100
010
100
101
011
000
001
110
101
010
111
110
001
001
000
100
011
011
111
011
101
111
111
000
100
111
101
010
111
101
011
001
000
000
010
000
110
110
000
111
000
001
010
100
010
111
011
110
110
011
101
101
011
111
110
100
111
101
110
110
011
000
011
000
001
110
101
010
101
001
110
100
100
100
100
001
011
101
000
010
101
100
110
110
101
101
011
101
000
000
111
001
011
011
011
010
100
000
001
100
011
111
110
111
110
001
011
010
111
100
100
010
100
010
010
110
101
011
101
110
001
001
111
110
110
001
101
100
011
011
010
100
101
011
111
000
100
010
011
111
000
011
110
001
010
010
110
000
111
101
101
000
100
011
011
011
100
100
101
101
011
011
111
111
011
000
111
001
100
011
111
011
101
110
001
010
110
001
001
000
101
000
100
110
101
000
010
010
000
100
110
110
000
110
101
001
110
011
101
001
100
000
101
101
001
101
000
110
110
110
010
101
000
000
000
101
000
010
101
000
010
010
001
000
101
011
011
110
101
100
111
010
100
101
010
011
000
001
000
101
101
110
001
010
101
010
010
101
110
000
011
010
001
100
000
000
000
110
100
101
011
011
111
111
010
001
000
111
111
001
101
111
101
001
011
100
101
010
101
010
000
111
000
100
101
000
111
000
001
001
011
100
101
001
101
101
111
000
101
010
110
110
111
110
100
000
100
110
011
100
100
100
011
000
110
101
001
011
010
110
101
101
001
100
100
001
001
110
101
100
100
100
001
011
000
111
000
001
111
011
110
010
000
110
000
100
110
011
000
001
001
010
110
101
010
011
101
010
111
011
000
011
101
010
010
100
001
101
110
011
110
000
001
001
110
110
001
110
010
001
001
111
010
011
010
110
100
010
001
100
010
110
011
010
100
010
011
111
000
110
101
010
110
111
101
011
111
010
101
101
101
100
011
011
010
111
110
010
001
011
101
001
111
011
011
110
100
011
011
101
101
111
010
111
010
000
101
110
001
100
110
011
001
010
000
111
110
111
000
001
000
000
010
000
101
100
110
010
000
001
001
000
011
101
000
011
101
011
101
010
101
100
010
110
000
111
101
001
001
111
100
110
101
110
101
000
001
000
110
010
011
101
100
001
001
111
011
011
101
011
110
101
011
011
001
010
100
011
100
011
110
011
111
011
100
100
101
110
010
010
111
101
110
110
100
011
011
101
111
001
110
100
100
001
000
100
101
000
000
010
100
100
111
111
110
001
001
101
101
111
001
101
010
000
010
001
100
001
001
101
001
110
011
100
101
010
110
000
101
101
001
111
111
101
100
111
111
111
110
110
000
111
111
011
101
000
010
000
000
011
001
010
110
101
100
010
001
101
100
001
111
100
100
101
101
111
011
010
101
100
100
001
101
100
110
010
110
101
010
010
010
110
011
010
100
111
010
011
100
100
110
010
110
111
011
101
000
001
110
001
111
000
111
011
001
101
011
001
000
000
001
001
111
010
100
000
101
001
000
100
101
111
111
000
011
001
001
111
010
001
101
100
010
100
011
100
110
110
000
101
000
101
111
110
000
111
111
010
110
101
011
101
010
001
010
011
011
001
110
010
001
011
110
011
111
011
000
111
010
100
110
111
101
100
111
001
100
001
110
011
010
110
000
001
010
101
110
110
011
000
111
101
000
100
000
011
101
111
101
000
011
000
111
101
101
001
010
110
100
001
001
011
111
011
111
110
100
111
101
101
111
001
001
011
100
110
011
110
001
110
101
111
110
001
111
000
101
101
010
111
000
000
110
011
010
100
101
110
110
111
110
110
010
100
110
000
000
000
010
011
011
011
000
101
010
111
101
101
000
000
111
000
101
001
011
001
101
111
111
011
011
110
100
101
111
111
010
100
101
111
000
011
111
000
001
011
001
011
110
110
101
011
110
001
001
111
100
101
110
101
011
011
010
101
010
101
001
110
100
101
100
001
011
001
111
110
100
000
100
111
101
111
001
110
101
010
000
000
101
111
111
010
111
111
111
111
111
000
111
111
010
001
101
111
111
111
001
010
101
000
110
100
000
000
100
010
110
011
101
111
110
010
101
001
111
010
001
110
110
110
000
100
100
010
000
011
000
010
011
000
001
001
010
011
101
100
101
010
011
110
011
000
110
010
001
100
100
100
110
110
000
100
111
001
000
111
000
101
010
110
010
001
000
001
110
100
110
010
110
000
000
011
000
111
111
110
000
001
111
100
100
001
111
100
111
110
011
001
110
110
111
011
101
010
111
001
100
111
010
111
100
101
000
111
000
110
011
010
010
010
101
000
010
011
000
110
110
010
011
110
100
001
001
100
100
110
101
110
000
110
111
011
101
010
000
101
011
111
000
000
101
110
101
011
100
001
101
100
100
111
001
111
110
111
100
100
100
011
011
010
101
001
000
000
011
100
110
110
100
001
001
100
101
011
001
001
100
001
100
001
100
110
101
111
100
011
001
100
011
100
101
001
010
111
111
010
001
110
011
110
101
011
010
100
110
111
011
011
001
011
010
011
110
001
111
001
110
111
101
100
010
010
101
101
100
001
011
110
100
000
100
000
000
011
011
101
101
101
101
111
001
011
111
001
111
011
011
110
101
011
111
110
010
111
011
101
010
000
111
111
111
101
100
011
001
001
011
000
001
000
001
011
111
101
010
110
000
100
110
010
001
101
010
011
110
110
010
010
001
101
100
110
110
100
101
011
011
101
101
011
110
001
110
000
000
110
110
101
000
110
011
001
001
000
000
010
110
010
010
011
110
110
101
000
110
011
000
001
110
000
011
100
000
101
001
110
111
001
100
101
100
011
000
011
111
000
111
111
111
011
001
111
000
010
001
010
000
100
001
100
000
110
110
011
011
010
100
001
010
001
001
011
111
100
110
111
001
011
100
000
100
111
100
011
011
011
010
001
100
000
000
100
011
010
111
011
000
001
110
011
010
011
100
011
101
111
001
110
010
011
101
000
010
000
000
100
011
111
100
111
111
001
111
101
000
100
000
010
000
111
011
100
110
010
011
010
011
010
011
000
110
010
011
101
000
110
110
100
101
110
001
100
010
100
000
011
011
110
000
000
110
110
001
101
011
000
111
111
011
111
010
100
010
010
000
000
100
010
100
010
111
110
100
001
111
101
110
100
000
111
010
001
110
011
000
001
001
100
000
000
110
110
111
110
001
100
000
110
000
011
110
100
111
101
011
010
110
100
000
010
100
100
110
010
101
010
101
010
110
011
100
001
101
101
011
011
100
110
110
110
111
000
010
110
110
111
011
000
001
010
011
110
010
010
111
000
000
011
100
000
001
000
110
001
111
101
010
001
100
101
100
011
101
101
000
100
110
010
011
010
001
111
010
010
110
100
000
010
000
100
011
001
111
101
010
000
001
001
000
000
010
011
110
010
101
101
111
000
100
101
110
111
110
010
011
100
010
000
111
111
111
010
110
111
000
000
001
111
010
101
110
000
010
000
011
100
010
001
111
011
110
011
111
011
100
101
011
001
010
101
101
111
101
111
001
111
011
000
000
000
000
100
100
010
100
111
101
011
010
000
110
010
001
100
001
001
001
011
010
010
000
010
111
000
110
010
100
111
111
001
101
001
101
111
000
000
111
100
011
001
011
111
101
111
000
111
001
011
011
000
101
010
101
010
110
011
110
010
100
010
001
011
000
011
010
001
011
111
010
001
110
100
001
000
010
001
110
010
000
111
001
101
011
010
100
000
001
010
110
110
001
111
101
101
001
001
000
101
000
110
111
000
001
001
100
001
001
100
111
000
100
010
001
101
010
100
100
000
111
010
100
111
100
000
110
000
000
111
100
101
001
011
101
100
100
011
000
000
111
101
010
101
111
000
000
001
001
001
001
010
001
101
010
011
110
101
101
010
101
111
100
010
100
100
101
111
111
111
000
011
111
010
100
100
001
111
010
010
111
001
111
011
000
011
111
101
011
011
110
100
110
111
101
100
001
001
010
010
110
111
010
011
000
010
010
000
111
111
110
000
000
010
100
011
111
000
110
101
010
000
001
110
111
011
101
010
100
010
101
111
011
011
001
100
110
010
011
111
101
111
110
100
011
100
000
011
000
101
011
010
101
000
111
101
101
111
111
110
100
010
101
011
110
100
100
110
011
110
000
011
101
011
011
000
011
010
101
111
100
011
100
010
001
111
010
001
011
101
101
010
000
101
000
011
101
010
100
110
010
101
111
000
010
000
010
001
001
101
110
001
110
110
001
001
000
100
000
000
010
111
010
011
101
101
111
001
100
010
011
101
010
001
000
101
000
101
000
011
110
111
011
000
101
101
000
100
011
110
111
010
011
111
001
100
100
000
011
101
000
100
111
010
111
100
001
101
100
001
011
010
110
110
010
000
110
111
001
101
100
010
101
001
011
100
000
110
100
111
110
011
110
101
111
111
001
010
010
010
101
001
100
100
101
101
110
001
010
000
000
101
111
111
101
101
110
011
000
000
100
110
011
100
101
101
110
010
100
101
011
101
100
010
110
001
110
000
101
111
001
000
111
000
111
100
101
100
011
101
100
110
101
011
100
000
111
101
001
111
101
101
111
001
110
010
101
100
010
001
111
110
111
011
100
010
000
111
010
000
100
011
011
011
001
010
111
011
011
000
001
010
101
110
100
011
100
110
011
000
010
110
100
101
010
100
000
010
111
110
001
010
100
111
100
000
111
010
001
100
110
000
000
100
111
010
110
101
111
110
000
100
010
101
001
111
001
000
010
001
010
000
111
011
110
010
110
011
111
111
010
001
101
011
101
111
111
001
001
010
000
110
010
101
010
101
011
010
010
101
100
111
110
101
111
001
001
111
101
110
011
000
010
111
001
111
010
110
101
010
010
010
010
110
110
000
100
100
011
110
011
110
011
010
100
110
100
000
000
001
110
000
011
000
110
000
101
011
110
100
101
110
111
101
111
101
011
010
010
001
110
011
100
010
001
101
001
011
110
010
000
010
001
000
010
111
101
011
000
100
111
001
100
101
100
110
101
000
111
011
011
011
000
010
011
111
010
110
010
110
111
101
011
111
100
011
111
001
101
000
001
111
000
011
011
011
100
011
001
100
100
101
001
110
010
011
000
101
110
110
000
111
011
100
110
000
011
011
110
000
010
110
111
100
111
000
100
001
011
001
010
111
100
101
101
100
111
100
000
100
101
101
110
010
011
101
101
110
010
000
000
010
100
011
010
101
000
101
101
100
001
001
001
101
101
101
100
010
000
001
000
010
000
110
111
101
000
011
001
001
101
001
011
000
110
011
100
000
111
110
010
000
001
000
101
000
100
111
011
000
001
100
010
011
100
111
100
011
001
101
101
010
101
101
100
001
011
000
011
000
011
000
111
001
011
100
100
101
110
111
000
001
100
011
010
010
110
101
010
100
011
001
011
100
111
100
101
010
100
001
100
100
000
010
100
001
111
111
110
111
100
111
100
110
111
110
100
000
111
010
101
010
101
000
101
011
111
101
011
011
110
000
010
011
010
100
111
011
010
110
001
111
101
011
100
111
111
000
001
101
110
001
100
101
111
111
010
100
100
100
110
001
001
100
000
101
101
010
111
110
101
111
000
111
010
111
100
011
101
001
110
100
011
110
100
101
110
100
110
000
101
000
110
101
111
101
010
101
010
101
011
010
010
011
100
000
100
011
011
110
100
110
001
101
110
111
001
110
000
111
110
111
011
101
101
000
100
010
001
001
011
000
010
000
111
010
100
000
001
000
101
000
001
000
101
001
111
110
100
101
011
001
101
111
101
001
010
010
000
101
111
111
000
100
111
011
101
001
010
001
011
000
000
111
101
001
111
100
011
000
101
101
110
010
110
010
111
100
010
101
101
111
011
011
111
110
111
110
110
000
111
011
001
011
101
000
111
010
111
101
101
111
101
011
000
010
011
100
000
011
001
100
001
100
011
110
011
101
110
000
010
001
000
100
011
011
011
111
001
101
000
010
110
100
011
111
011
101
100
001
111
010
100
011
001
110
010
111
011
110
110
000
100
010
111
010
001
110
011
010
101
110
101
000
011
011
100
110
110
101
001
101
000
011
101
101
100
110
111
000
111
001
011
110
011
011
001
101
100
000
010
011
111
101
010
000
111
001
111
111
011
100
000
101
110
011
001
111
111
100
000
100
100
001
000
101
010
111
110
000
101
000
001
000
110
111
111
101
000
000
001
100
001
011
100
011
011
110
001
011
000
001
011
001
001
011
100
110
101
111
101
100
101
000
110
000
010
110
100
011
000
110
000
011
000
101
100
001
011
111
000
010
110
100
100
100
101
111
101
010
011
111
000
101
000
110
001
010
100
001
011
111
000
000
000
001
000
011
111
101
000
010
101
000
000
010
011
000
111
111
010
011
001
010
111
000
110
110
011
001
000
010
010
011
101
011
110
100
011
010
000
010
100
111
000
011
110
111
001
100
011
010
101
111
111
011
100
111
011
101
000
111
011
001
000
011
101
001
111
001
001
000
001
010
011
101
000
101
011
110
101
110
110
010
111
000
010
111
001
001
110
110
001
001
110
001
110
010
101
011
110
001
111
000
001
111
000
010
111
100
010
100
110
010
110
010
011
001
111
100
011
010
111
100
010
110
101
101
000
010
011
100
100
001
110
000
101
100
100
110
101
110
000
110
111
111
000
000
100
001
101
101
100
110
001
010
001
111
111
011
111
101
010
000
011
100
010
001
111
100
101
010
100
001
010
011
110
111
111
110
000
100
100
001
110
100
001
011
010
101
010
100
000
110
110
100
101
011
010
111
011
010
111
011
001
101
010
001
101
001
010
001
000
010
000
111
010
010
000
110
000
100
111
110
100
011
110
001
011
001
100
000
000
001
100
011
101
111
001
011
011
100
011
110
000
111
110
100
100
101
100
001
111
000
100
110
111
110
011
010
000
101
011
011
000
001
001
011
111
000
101
111
011
000
001
000
010
001
111
100
001
010
011
110
101
101
101
010
101
011
000
101
100
010
000
100
101
101
100
101
101
100
100
011
000
010
010
100
011
110
100
111
010
110
000
010
111
101
110
001
100
111
011
101
111
101
010
101
011
101
010
000
010
110
110
001
110
101
010
100
010
111
101
100
100
000
011
110
001
000
010
110
110
110
101
010
111
111
100
110
110
011
110
101
000
111
000
000
110
101
001
100
001
011
100
101
100
100
011
111
110
001
100
101
111
100
010
010
001
111
010
010
001
101
000
000
011
011
010
111
111
001
001
100
011
101
111
111
010
111
100
001
001
111
001
000
011
110
110
001
011
000
011
010
111
011
000
011
111
111
100
000
001
100
110
101
100
000
100
001
111
000
111
001
011
101
001
100
000
011
100
111
000
111
001
011
000
010
011
100
010
110
100
001
101
111
011
110
010
011
000
100
011
101
000
010
111
101
100
111
110
111
101
010
110
001
101
010
100
011
001
100
100
010
110
001
100
111
011
100
111
000
011
100
001
010
011
100
111
111
101
011
010
101
010
110
001
101
010
110
001
001
000
011
101
000
110
111
110
000
110
100
100
001
111
000
011
011
011
111
000
100
111
101
111
011
100
010
001
011
011
100
000
111
101
101
010
000
001
110
100
110
000
100
011
100
010
011
101
001
001
001
110
010
110
100
101
000
000
010
001
101
110
111
111
110
101
011
010
010
110
011
111
110
000
010
100
110
010
010
011
010
101
001
001
000
010
001
110
001
001
111
100
000
100
001
010
010
001
110
100
101
011
011
011
110
110
100
100
110
110
001
111
001
100
001
100
010
011
010
001
100
101
001
000
101
000
100
011
110
000
100
010
110
000
110
100
010
000
100
000
001
110
110
111
001
101
110
110
001
100
001
000
011
010
011
111
000
010
011
001
101
111
001
001
111
010
010
110
001
101
101
010
000
001
110
101
111
001
000
111
000
111
111
101
010
010
000
011
101
101
111
111
011
110
100
001
111
010
010
011
111
101
010
000
100
111
011
110
001
001
111
010
101
111
101
011
111
011
010
011
001
010
100
010
010
000
011
100
111
110
111
100
110
100
011
000
000
011
110
100
101
111
001
001
011
000
100
100
000
011
101
110
100
101
110
011
110
010
100
111
110
100
001
111
001
101
000
111
111
000
110
101
100
010
011
011
000
100
011
101
100
111
000
110
100
101
101
001
101
100
100
110
011
000
100
000
000
100
011
100
100
010
101
011
010
101
110
110
101
010
001
011
011
000
100
110
100
011
001
100
110
110
101
001
000
110
001
010
101
110
010
111
101
011
100
001
000
101
011
001
101
100
010
000
001
000
100
011
000
100
111
010
001
000
111
100
110
011
100
101
100
001
011
101
100
111
110
110
010
110
011
110
111
101
010
010
000
010
100
001
110
111
100
001
110
010
010
011
000
111
100
001
011
101
000
101
111
010
101
011
101
011
001
110
011
110
011
110
000
011
011
010
010
111
111
100
100
101
110
001
000
101
110
110
100
011
000
001
111
110
011
111
100
011
110
110
000
011
101
100
001
100
000
011
010
010
000
000
110
101
010
110
010
000
010
001
101
011
101
000
101
000
010
001
011
110
011
000
111
000
010
000
001
001
010
011
110
111
010
110
010
100
010
010
110
000
100
000
101
011
100
011
100
101
001
101
101
110
000
110
110
001
010
111
000
111
111
100
111
111
100
001
011
101
011
010
101
110
101
010
100
001
010
101
010
110
111
011
101
110
101
000
110
010
111
011
101
001
010
001
001
000
110
111
111
001
100
011
010
111
101
110
001
000
000
001
110
110
010
101
010
101
000
011
111
010
011
101
001
101
111
100
011
001
001
001
101
011
100
000
111
101
000
101
100
011
011
110
001
111
101
000
010
010
110
100
111
010
010
111
110
011
010
000
110
110
100
000
011
101
011
001
100
101
110
000
100
010
011
010
101
101
110
101
101
100
101
011
110
100
001
111
000
100
010
011
000
010
111
001
000
100
100
001
101
001
100
101
000
110
001
100
000
011
100
010
011
111
101
101
111
111
110
010
000
010
011
011
001
000
100
110
101
000
011
100
101
010
011
110
010
010
001
000
110
011
011
101
110
000
010
001
110
010
000
010
110
000
000
111
111
101
101
101
110
010
100
100
100
001
001
111
010
110
100
101
011
010
110
110
000
001
001
011
100
011
111
000
100
010
101
100
100
010
011
101
101
101
010
100
110
010
010
000
011
011
111
010
111
101
010
011
000
101
100
100
100
111
101
101
001
100
100
000
010
111
111
011
010
101
100
011
101
010
110
011
101
101
101
101
001
101
100
100
011
001
101
101
001
000
110
011
100
001
111
010
000
101
100
001
011
000
100
011
001
100
101
110
010
111
010
101
101
000
101
100
111
111
101
000
011
110
111
011
010
110
100
000
011
110
101
101
011
000
110
010
110
011
000
010
111
101
111
011
100
010
000
011
000
110
010
110
100
001
101
110
100
001
111
101
101
001
110
100
000
111
100
010
010
000
100
001
111
101
100
101
000
011
000
000
110
000
001
110
000
001
110
101
000
101
000
010
000
010
100
100
010
100
110
111
110
011
100
010
101
111
010
000
010
010
101
011
110
011
101
010
111
000
001
010
101
110
000
110
101
000
101
010
101
100
100
110
011
001
011
001
101
100
011
100
010
001
111
011
111
011
101
001
110
110
001
110
111
000
100
011
110
011
001
001
000
100
110
111
001
000
001
010
100
001
110
101
011
000
011
011
010
110
111
100
101
100
101
011
101
111
000
010
101
101
111
100
011
101
110
101
101
110
011
110
011
110
011
001
010
000
000
001
000
101
101
110
110
111
010
000
011
100
100
000
000
110
001
010
001
110
010
111
011
101
001
111
010
010
111
100
100
000
011
111
000
110
101
110
111
011
011
011
000
011
011
011
111
100
111
110
101
010
001
001
010
001
010
100
000
100
101
001
110
110
111
000
000
100
100
011
000
010
110
100
101
011
111
111
111
011
110
110
101
000
101
011
010
011
110
011
000
110
010
000
000
101
111
100
010
100
010
101
010
110
100
001
011
001
111
111
111
010
011
100
110
110
011
011
101
000
001
110
001
000
111
011
101
101
010
000
010
001
110
110
001
101
101
011
000
100
110
001
001
011
101
111
011
101
000
011
001
001
000
000
010
010
011
111
001
111
010
111
000
111
000
100
110
101
001
000
001
000
000
111
100
011
111
001
111
011
010
101
101
010
010
111
110
101
110
000
100
101
111
000
110
111
010
101
111
011
100
010
010
100
111
010
100
010
001
000
101
001
001
100
011
110
001
111
110
100
110
101
000
001
010
001
000
011
011
010
101
000
001
111
001
110
110
100
111
110
111
110
111
100
100
100
001
000
100
000
100
100
010
000
011
101
100
011
110
010
101
001
111
011
100
000
000
110
000
101
010
011
010
111
010
110
001
001
001
110
111
100
111
010
101
101
100
101
000
001
010
010
010
011
101
100
111
000
101
100
111
000
101
111
001
110
110
100
101
111
111
011
000
110
010
100
000
111
111
001
001
111
111
100
101
101
101
000
000
011
000
000
110
000
110
100
001
000
101
110
110
110
100
110
000
011
101
100
001
100
001
001
000
001
100
000
010
010
111
000
100
100
000
000
001
100
000
111
100
000
100
110
100
100
110
011
100
101
011
011
111
001
101
101
011
000
010
101
101
100
000
110
100
000
111
010
010
111
001
001
010
011
111
101
111
010
001
110
110
000
110
000
111
011
001
001
000
010
101
000
111
101
001
100
100
010
110
010
111
001
010
011
101
101
111
110
100
000
100
011
010
100
001
100
000
001
011
000
101
111
010
011
000
101
010
101
010
000
000
000
011
010
100
100
100
111
011
000
101
000
101
101
101
111
000
001
111
101
110
010
101
110
001
000
001
100
100
000
100
111
010
000
110
100
001
000
111
110
110
001
011
011
111
001
000
011
010
011
111
111
000
101
010
111
011
100
010
010
101
010
001
000
100
101
101
010
000
100
100
011
111
110
101
111
111
101
111
001
100
101
111
110
101
101
111
111
000
011
010
011
011
100
110
010
101
011
100
111
110
010
100
110
011
111
110
001
111
010
010
011
000
100
101
101
010
101
010
101
101
000
011
100
100
101
110
101
110
010
100
101
111
101
111
011
101
110
110
010
110
011
011
001
011
011
011
010
101
111
000
110
010
111
100
110
010
100
011
100
001
101
100
110
111
000
100
011
101
100
001
101
110
110
110
101
100
110
101
101
000
100
110
100
110
111
000
111
010
101
010
000
010
110
010
000
110
010
111
000
101
111
010
110
110
011
000
001
000
011
110
001
010
101
010
111
101
000
000
111
111
000
101
110
011
000
111
110
101
001
101
000
001
001
101
010
000
100
100
011
101
011
111
111
011
001
101
100
111
011
111
110
111
111
101
111
110
001
100
000
101
110
001
000
011
100
101
111
100
000
000
010
001
000
011
010
001
110
010
111
101
000
110
101
101
100
010
000
110
101
011
011
010
101
100
001
100
101
011
111
000
001
101
010
000
010
001
010
111
001
011
010
110
111
111
110
001
001
010
001
011
110
110
100
011
111
011
000
011
010
100
101
101
010
101
111
010
101
011
101
010
010
111
011
001
010
110
011
101
011
110
000
111
011
010
100
111
011
011
101
010
011
001
100
111
101
011
010
000
100
011
010
111
011
010
001
101
110
000
000
101
110
101
100
100
111
000
011
011
011
000
110
011
111
010
100
001
101
000
101
101
010
101
011
110
110
001
110
011
111
001
000
011
110
111
000
011
100
000
001
011
101
110
000
011
100
000
110
111
101
001
110
100
001
110
100
101
011
100
011
100
101
001
110
010
110
011
011
100
101
100
001
110
111
010
110
001
011
001
111
100
111
001
000
110
111
101
010
110
001
100
000
111
010
101
010
010
111
110
011
001
011
111
000
111
100
011
011
001
001
001
101
010
000
010
110
010
000
101
100
010
001
001
111
000
110
110
110
011
111
100
010
001
111
011
101
001
100
100
101
011
110
000
011
001
000
100
010
011
111
001
111
110
111
000
000
100
011
011
010
100
000
001
110
110
000
010
011
100
001
101
110
101
011
010
000
011
101
100
011
010
111
110
100
100
101
111
010
000
000
100
110
111
010
000
110
111
000
110
101
000
000
111
110
001
101
111
000
001
111
110
100
100
100
111
001
011
111
011
000
111
011
001
110
111
011
110
100
111
011
010
101
111
000
101
001
000
101
010
100
010
010
110
001
001
111
100
001
101
011
110
000
101
010
110
001
011
101
001
001
101
001
010
101
110
000
001
100
100
110
110
111
101
101
101
101
001
101
010
011
111
100
011
111
011
011
100
110
010
111
110
101
100
010
000
111
000
000
001
001
011
000
000
011
100
111
000
100
001
110
111
011
011
111
110
101
101
110
101
100
111
010
011
110
110
110
100
101
100
011
001
100
000
111
110
111
001
000
000
101
101
001
111
110
010
011
100
011
011
101
110
100
011
011
010
001
001
011
001
010
010
001
000
011
010
100
110
101
101
010
101
000
100
101
101
011
001
101
001
110
101
101
011
000
110
001
001
011
001
111
011
110
101
100
110
010
111
010
110
001
001
010
101
110
001
000
000
010
110
001
100
111
001
011
000
011
010
011
111
010
101
100
010
011
101
010
110
000
011
010
111
000
000
111
110
100
010
101
001
101
000
110
001
111
011
111
110
010
100
100
000
011
100
101
000
010
101
000
111
000
111
110
111
010
001
100
010
011
111
010
000
001
101
000
001
111
110
111
101
110
000
100
010
011
001
110
001
110
010
110
111
111
101
011
011
100
001
010
111
111
111
100
010
100
000
011
110
110
000
000
010
010
001
111
000
111
100
110
101
111
110
101
110
000
001
100
010
010
011
010
101
001
011
101
111
100
000
110
010
010
011
110
110
000
000
111
111
111
101
011
000
101
101
100
100
000
010
111
101
010
101
010
001
000
100
010
100
100
101
010
111
010
100
100
111
010
111
110
111
010
110
011
111
011
011
101
000
000
011
101
100
110
100
110
010
101
001
000
001
100
001
000
110
110
100
101
111
000
001
111
111
000
011
010
101
000
100
001
011
000
101
001
010
011
111
110
111
110
010
000
100
101
011
111
010
010
000
100
010
110
000
101
101
001
111
010
011
100
100
101
001
101
001
111
010
111
011
011
011
010
000
000
011
010
100
011
010
110
000
111
001
111
011
100
010
100
011
110
000
110
001
001
110
000
000
010
111
111
001
111
100
010
100
100
110
000
011
111
101
101
001
010
111
110
101
100
111
100
111
101
011
011
100
001
001
100
100
101
000
001
110
101
000
001
100
011
001
111
111
100
110
011
110
110
001
111
101
010
100
101
001
111
010
110
111
101
110
000
010
110
000
001
011
100
000
001
001
000
010
000
011
111
010
000
000
111
000
110
111
111
010
111
000
101
110
100
100
110
011
110
000
001
100
111
001
111
111
100
111
000
100
101
000
000
010
101
000
101
001
111
010
010
001
110
100
110
110
010
011
101
000
100
100
010
001
101
011
000
001
100
101
000
010
000
111
011
001
100
101
100
001
100
100
010
110
110
101
111
001
100
100
110
110
110
110
111
000
011
101
011
000
001
110
011
101
010
011
100
011
010
111
011
000
010
100
010
011
010
010
111
011
101
000
111
001
010
110
001
110
111
010
000
101
100
000
010
000
001
001
000
100
110
100
011
101
110
101
100
101
100
000
001
111
011
101
010
111
110
010
101
011
101
110
001
111
110
000
100
001
010
000
100
010
101
101
110
111
011
010
010
010
010
000
011
110
011
000
110
000
011
001
000
011
101
101
001
101
001
111
111
111
011
101
100
110
111
000
100
100
111
010
101
100
010
001
001
011
110
001
010
011
111
100
000
000
110
110
001
011
000
111
001
101
110
010
011
111
011
011
100
110
000
101
101
111
010
110
010
110
110
111
100
000
111
010
010
100
100
011
000
100
011
100
110
010
010
000
111
101
000
000
011
010
111
010
111
010
110
101
101
111
100
110
101
110
111
101
000
001
110
010
101
000
000
101
111
001
000
101
111
100
111
110
110
111
001
011
110
001
000
100
100
001
010
010
000
010
011
110
101
101
100
101
011
001
000
111
001
101
010
010
111
011
000
001
010
001
010
100
000
101
011
100
000
000
010
101
011
100
110
000
001
100
011
000
011
110
011
110
100
111
010
010
110
010
010
101
110
001
111
111
010
001
111
000
010
000
010
011
100
001
010
110
001
110
101
010
110
111
010
001
001
001
011
011
110
110
100
011
001
101
100
100
111
111
100
001
101
110
010
111
111
110
111
000
011
100
101
111
101
000
110
001
111
100
111
001
111
000
110
100
000
110
000
010
011
100
001
000
110
000
000
111
011
100
110
111
011
010
000
111
000
101
010
110
011
000
101
001
101
011
101
011
001
010
001
100
000
010
110
100
111
000
001
101
111
101
010
111
001
011
001
011
100
111
010
000
011
011
111
010
111
110
010
110
001
010
011
101
110
101
010
010
111
001
100
110
111
001
001
000
110
110
110
101
101
011
110
101
000
001
010
100
011
001
000
110
111
110
111
011
010
100
110
000
010
000
111
001
010
100
101
000
110
010
011
101
011
111
010
101
010
100
010
110
000
101
111
110
110
101
000
010
001
110
001
100
111
011
000
000
011
001
111
010
011
110
111
000
011
001
000
010
111
101
011
000
010
000
110
010
110
110
001
110
001
110
111
110
000
111
101
101
100
111
100
100
110
110
001
100
000
101
101
011
010
100
010
000
111
110
000
101
001
001
011
100
000
011
001
001
001
110
001
101
001
100
000
110
010
011
110
110
010
000
010
001
001
010
110
010
100
110
101
100
010
111
010
111
010
101
101
001
011
111
100
010
101
101
011
110
010
110
101
000
010
000
111
111
011
010
000
100
000
111
000
101
110
010
111
111
100
010
110
100
101
100
001
011
100
001
000
100
010
010
101
010
000
000
111
010
000
100
100
011
101
111
011
110
100
101
110
000
010
010
100
010
011
110
000
000
101
111
110
110
100
001
000
101
100
001
000
000
011
101
100
011
011
010
111
001
111
010
001
110
010
011
111
011
111
110
111
101
001
111
100
100
000
100
100
101
001
000
110
001
110
001
011
001
011
001
010
000
110
010
101
000
101
011
110
110
101
001
010
001
111
000
000
010
001
101
011
010
100
101
110
110
111
000
010
001
001
010
111
000
100
010
111
000
010
001
101
010
100
101
001
001
100
000
111
010
001
001
110
011
101
111
000
110
001
101
011
001
010
100
111
011
100
111
010
100
111
101
110
101
100
111
101
100
010
011
001
000
000
100
100
100
010
101
000
101
010
111
101
100
010
001
010
000
001
010
001
110
100
010
110
110
010
000
010
000
100
010
111
010
110
011
011
000
011
011
100
111
000
000
111
001
111
001
011
001
110
001
000
011
000
101
110
101
101
110
110
101
110
111
001
100
000
001
001
000
110
100
111
110
111
011
000
010
111
111
101
111
110
110
010
000
011
000
010
100
010
100
010
101
010
010
001
011
010
111
111
100
010
011
000
011
111
100
011
001
000
110
011
110
101
001
100
000
101
011
111
101
010
100
001
110
100
101
111
000
001
110
010
011
110
101
001
110
110
100
000
111
111
010
001
111
001
001
110
010
110
000
111
101
100
010
110
110
011
101
010
011
011
111
010
111
011
000
101
100
011
000
110
010
111
110
001
001
011
010
001
010
000
000
010
101
111
000
111
111
101
001
001
011
011
001
010
000
100
100
001
110
110
111
001
101
001
111
101
111
001
001
110
010
110
000
111
100
010
100
111
011
001
001
011
110
001
100
001
100
011
011
100
100
001
011
011
100
100
100
111
010
001
010
100
000
000
111
000
100
001
001
000
111
011
100
011
100
011
011
110
011
000
101
011
001
010
101
110
100
110
100
010
111
011
111
100
101
001
110
100
000
100
110
100
011
000
011
110
111
000
011
001
111
101
110
010
000
011
011
110
111
011
101
111
010
011
010
010
001
110
011
101
010
011
000
111
000
101
100
110
110
000
000
111
001
110
111
101
111
000
100
010
111
101
110
000
111
111
111
111
010
100
111
100
000
011
000
111
111
010
101
011
110
010
010
101
110
111
101
111
100
011
110
000
111
010
111
011
000
010
010
011
001
101
110
101
110
111
111
011
101
110
010
111
100
111
101
000
111
110
100
000
001
011
100
010
001
001
000
111
011
000
000
111
011
010
011
001
100
010
001
110
110
111
010
000
101
010
111
101
001
111
000
100
010
010
100
010
010
010
011
010
000
011
101
111
100
000
101
111
011
100
001
110
011
001
010
100
011
101
001
100
101
010
010
100
101
001
010
001
000
011
101
001
000
000
011
000
011
010
010
010
010
000
001
011
100
011
101
110
101
111
101
011
001
010
001
001
001
010
100
001
011
101
111
110
010
001
101
011
011
111
111
011
111
000
110
001
101
000
001
000
100
101
011
001
010
111
010
011
110
000
000
011
101
110
101
110
000
110
011
111
000
010
010
110
111
000
111
110
100
101
101
110
001
110
011
100
000
110
001
011
101
011
001
100
000
101
001
101
011
001
010
000
011
000
110
110
111
010
100
110
010
011
001
001
111
101
101
111
111
100
111
011
111
101
111
111
011
010
001
111
011
000
111
101
011
110
010
111
000
011
100
111
111
010
010
011
001
010
111
111
011
000
111
000
001
101
110
100
010
101
101
001
111
001
011
111
001
010
011
101
001
110
100
110
110
110
010
000
101
110
010
000
000
110
110
001
100
100
000
001
000
011
000
101
110
110
011
000
001
111
011
101
001
011
001
000
110
001
011
111
110
111
111
010
010
101
100
111
011
101
001
110
101
000
100
001
111
001
011
100
101
100
011
010
001
011
010
100
111
010
000
000
101
001
011
010
110
111
100
110
001
010
000
111
100
101
001
110
100
110
010
001
010
100
111
010
010
101
001
100
011
111
101
111
010
110
010
000
010
011
001
000
001
010
111
101
001
011
100
111
110
000
100
011
100
110
001
010
110
011
010
011
000
010
111
001
101
101
101
001
011
100
010
100
001
111
001
001
110
111
110
010
001
001
011
011
000
011
011
110
000
010
101
101
110
110
100
001
010
010
100
100
111
001
110
000
100
101
101
000
001
011
111
110
111
110
110
111
010
011
100
111
001
111
101
011
010
110
000
001
101
011
111
010
101
011
111
000
101
110
100
010
001
111
100
101
010
100
000
101
000
110
011
110
010
110
110
011
100
000
111
101
011
000
010
001
011
111
100
111
100
110
001
000
011
101
101
101
011
001
100
001
111
101
011
001
000
011
110
010
000
010
011
100
110
110
011
110
011
001
000
000
110
110
011
001
010
111
100
010
000
100
011
001
101
100
100
000
101
010
100
011
100
001
001
111
110
000
101
000
110
101
000
110
100
010
111
000
100
100
110
010
100
110
101
000
101
011
100
110
010
110
100
000
001
011
011
110
100
101
111
001
001
000
011
011
011
001
001
101
111
100
001
111
110
011
011
101
101
100
101
111
011
101
111
011
001
110
111
001
011
000
100
001
101
101
010
110
001
001
000
000
100
011
110
011
111
000
001
001
110
110
000
110
110
011
000
000
001
101
010
000
001
011
010
111
001
111
000
101
000
110
100
011
011
110
000
000
001
011
100
100
110
101
100
001
011
010
100
001
011
110
111
001
100
001
111
001
010
000
001
110
101
101
100
101
111
101
010
110
001
100
110
010
001
001
011
101
111
101
110
100
100
010
011
100
001
110
000
000
010
111
110
001
000
111
001
110
001
101
101
111
111
110
001
101
000
010
000
101
110
101
001
011
000
101
010
101
100
100
000
000
100
101
010
001
011
111
111
101
110
010
001
100
000
010
010
010
010
111
100
010
000
010
000
011
011
111
101
101
100
010
111
011
101
000
110
111
110
011
010
101
110
100
010
100
000
011
111
100
011
101
100
110
011
110
000
011
101
011
001
111
111
100
000
111
010
101
111
101
000
101
111
111
101
010
000
001
111
000
100
101
000
000
100
011
111
100
001
100
000
010
101
001
011
000
000
100
001
110
011
010
001
110
001
101
110
111
100
100
011
001
110
010
100
000
000
101
111
001
110
111
001
011
101
100
011
110
101
000
000
111
100
010
111
010
100
011
001
111
111
001
001
010
011
111
111
100
101
001
000
011
011
001
111
101
001
110
001
010
001
010
101
100
100
001
100
010
100
001
011
101
111
011
110
100
100
000
011
011
011
011
110
110
001
100
111
110
011
101
000
001
011
000
010
110
011
000
000
101
111
000
111
101
100
100
010
111
001
011
101
111
110
110
100
111
110
010
100
011
011
001
111
010
101
110
011
100
111
100
100
010
111
101
000
001
011
100
000
001
001
110
000
000
011
101
111
001
100
110
110
000
001
110
000
001
110
101
110
100
110
000
110
110
111
010
110
000
000
101
000
110
110
110
100
010
101
110
100
110
110
111
100
110
111
110
001
001
110
000
000
010
001
000
000
111
101
110
001
010
101
110
001
101
000
100
011
011
110
010
011
010
111
001
010
001
011
011
011
100
000
000
010
000
001
110
010
110
100
101
110
101
100
111
011
111
101
011
100
100
001
101
110
110
101
010
001
100
011
010
000
010
100
100
001
000
001
101
111
000
110
000
001
000
100
001
111
011
100
001
111
101
000
100
000
010
101
001
100
110
000
011
111
111
110
110
011
101
010
101
101
110
011
010
000
110
001
011
011
010
000
011
011
101
001
101
110
010
001
001
100
010
010
101
011
110
001
111
111
011
011
010
110
011
000
001
110
100
011
011
010
000
010
101
100
100
100
001
100
101
111
001
111
010
001
100
100
000
001
111
100
111
010
100
101
111
100
000
011
001
101
011
001
011
100
101
111
001
011
111
110
100
110
111
100
001
110
111
001
111
111
000
001
111
011
101
111
101
010
110
111
110
000
000
111
000
110
110
010
001
010
111
111
011
011
111
101
000
100
111
110
000
101
101
010
110
111
110
011
001
101
000
110
101
011
100
010
001
011
101
110
001
100
011
110
110
110
110
001
111
101
110
011
111
100
000
100
000
010
010
001
110
110
001
010
110
000
001
110
100
111
011
000
110
010
010
110
001
011
011
111
000
000
001
101
100
010
010
000
001
010
011
000
110
001
011
101
100
000
100
111
001
101
101
001
001
011
001
110
011
101
101
100
111
111
001
101
001
010
110
010
100
010
011
100
110
110
101
010
100
111
010
010
101
100
110
110
010
001
111
000
110
110
100
100
101
111
111
101
000
110
101
000
110
101
101
110
011
000
011
111
101
010
010
101
100
110
100
001
101
110
011
101
010
000
001
001
010
010
001
101
110
001
000
101
111
110
010
010
111
001
010
000
011
110
001
001
110
100
111
011
100
000
101
000
101
000
101
110
100
001
101
110
001
001
101
100
110
111
101
100
100
100
110
001
000
111
001
111
100
110
001
110
010
011
111
100
000
100
000
110
010
100
011
100
101
000
001
100
011
000
000
000
001
011
100
001
111
001
110
000
111
001
100
010
111
001
011
001
111
100
010
110
101
000
101
001
000
100
000
110
111
110
111
100
101
010
100
011
111
101
101
011
100
000
111
110
111
110
010
100
010
110
101
001
010
000
010
100
001
001
110
010
110
010
011
011
111
111
101
101
010
101
100
011
011
011
000
000
001
010
110
010
110
110
111
111
011
100
100
010
000
111
101
011
011
111
001
100
101
001
101
000
011
101
010
010
100
111
000
011
011
110
100
000
001
110
100
100
011
100
101
001
110
100
001
100
001
101
010
110
000
010
111
101
010
111
000
100
101
101
010
010
101
101
111
001
011
100
100
111
101
000
101
111
111
111
111
101
111
100
100
011
010
010
001
111
101
010
100
110
010
010
100
111
010
111
110
011
101
010
000
010
011
010
110
111
000
111
011
101
100
000
011
110
101
001
100
000
101
010
011
100
100
110
110
010
011
010
111
100
100
110
111
010
101
111
110
100
110
001
011
100
011
001
110
000
001
001
010
110
011
001
110
111
001
011
001
001
100
100
010
111
001
110
110
010
010
101
110
000
110
100
001
100
110
000
000
111
000
111
100
101
100
111
100
111
001
010
010
101
000
011
100
010
001
001
110
101
001
110
011
011
010
001
000
101
100
111
000
101
100
000
101
010
110
111
111
100
100
000
001
100
101
011
110
111
000
011
011
111
001
101
010
010
001
110
110
011
111
111
101
001
100
111
110
111
110
101
110
011
111
101
000
011
110
011
000
111
101
101
001
100
001
011
110
100
101
001
100
000
100
111
000
101
011
111
111
111
101
001
011
001
100
111
101
000
101
110
111
111
011
111
001
010
010
000
100
101
111
010
001
000
111
010
011
000
000
001
110
101
000
001
110
100
101
010
011
101
110
011
010
010
101
101
101
001
011
101
100
111
100
111
110
010
111
101
001
001
000
100
001
100
101
100
001
010
110
110
100
101
001
000
011
011
010
011
100
110
011
010
100
011
100
000
010
111
111
100
101
000
011
011
001
001
101
000
100
111
010
100
111
010
101
001
001
001
001
001
100
000
011
100
100
111
001
101
001
011
111
110
000
111
111
101
101
110
010
010
110
110
101
100
001
111
101
110
001
101
000
010
101
011
000
110
111
001
010
010
100
100
110
110
110
111
011
010
100
110
111
101
111
110
010
001
101
110
010
010
101
100
000
011
001
100
101
100
011
001
001
110
010
010
100
000
100
000
000
110
110
101
000
110
100
101
110
000
001
001
101
100
110
010
111
110
010
011
010
000
111
110
100
100
010
100
101
100
110
101
110
001
010
110
111
101
111
101
111
000
011
111
010
110
110
010
110
011
000
000
110
110
111
010
001
111
010
000
001
000
110
010
001
110
111
011
001
010
111
010
000
011
010
010
100
000
111
001
011
111
111
100
110
001
111
111
001
100
100
011
111
011
110
100
001
001
101
000
100
101
001
100
111
000
001
100
110
111
111
001
100
011
111
010
011
110
001
001
100
101
100
100
100
111
000
010
001
100
010
011
111
011
001
011
001
100
000
010
000
111
000
100
111
100
000
011
100
011
010
000
100
110
101
001
111
100
001
011
001
001
110
001
010
000
101
110
010
000
100
110
001
101
011
001
011
010
100
100
001
100
010
011
011
001
010
111
010
110
110
000
010
101
000
111
010
001
101
110
110
111
011
100
011
001
110
010
010
110
010
100
000
101
101
100
101
101
110
100
000
001
101
101
110
101
101
011
111
011
101
001
010
110
011
101
100
100
001
111
001
011
111
110
000
010
110
000
001
101
011
101
110
001
101
000
101
011
110
010
001
111
011
111
000
100
001
100
001
111
001
111
110
011
101
111
101
111
001
010
110
000
110
001
100
000
011
001
110
000
100
110
100
010
100
100
101
110
000
011
101
110
100
100
010
101
100
011
110
100
110
101
101
111
100
101
010
101
000
111
011
000
001
100
110
010
111
010
011
100
010
001
100
001
110
101
010
010
100
010
001
000
100
101
110
100
011
011
010
111
010
001
011
110
010
111
110
010
100
111
000
001
111
001
101
010
110
100
001
010
011
010
010
111
010
101
011
100
101
100
110
001
000
011
110
011
001
110
001
111
100
000
100
100
001
111
110
001
011
100
101
100
000
111
000
000
001
110
101
111
100
111
001
010
100
111
111
111
000
000
010
111
000
100
011
001
110
010
001
101
000
111
101
001
101
000
111
101
111
100
101
010
110
110
010
110
010
010
011
110
010
110
011
001
000
010
100
111
001
101
101
010
001
100
011
010
101
111
100
010
001
101
100
010
111
010
001
111
101
110
001
011
101
000
001
111
110
011
101
100
010
000
010
001
000
001
110
111
100
111
101
001
000
011
100
111
011
111
101
010
111
011
101
000
000
011
101
001
010
100
010
011
011
010
000
110
100
011
110
011
110
100
100
000
111
100
111
001
011
000
010
100
111
111
000
010
010
000
111
110
010
110
111
111
110
100
000
001
110
010
100
001
010
010
100
011
100
000
111
101
001
001
000
000
000
100
100
011
101
110
010
011
001
111
111
010
101
001
100
000
110
100
000
011
101
001
111
010
011
001
011
011
111
110
001
000
001
110
010
110
011
111
101
111
001
101
111
010
100
111
100
111
100
010
010
101
000
011
101
101
010
001
110
000
001
010
011
011
100
001
011
000
100
100
010
001
010
100
111
010
000
111
101
010
010
000
011
000
001
011
010
111
110
101
101
001
010
111
111
110
000
111
100
100
011
011
011
001
101
101
101
100
100
101
101
110
100
011
010
111
100
110
111
100
011
111
000
011
111
100
000
110
001
111
101
100
111
101
101
011
001
010
001
110
001
000
110
000
101
000
000
000
011
110
111
001
011
101
100
001
110
101
001
101
010
010
110
011
100
101
001
011
011
110
010
101
001
010
101
010
100
011
110
111
010
001
110
011
011
100
001
101
111
111
101
001
111
001
010
010
011
101
010
001
001
011
010
001
101
111
011
101
011
110
100
011
100
001
010
110
000
110
010
110
001
100
101
011
001
010
101
101
111
010
000
101
100
101
101
101
000
101
111
100
100
101
100
110
011
011
000
001
110
111
010
001
001
111
100
100
110
100
111
000
001
101
000
001
001
000
000
110
110
000
001
001
101
100
011
000
100
101
100
101
000
000
111
110
101
100
001
100
110
001
100
000
011
111
001
101
000
000
111
000
011
001
110
100
001
110
101
100
001
010
000
111
010
000
011
010
110
110
101
001
000
000
110
101
100
101
100
011
001
000
001
100
101
100
110
111
111
110
011
110
000
100
101
101
000
011
000
000
011
110
011
111
001
111
100
001
101
011
101
100
100
010
101
010
001
001
010
100
000
000
100
001
111
101
001
111
010
000
000
111
111
011
010
000
101
011
000
001
101
100
001
110
110
101
011
001
001
110
011
010
000
000
100
100
101
010
100
111
100
111
010
101
000
110
110
010
000
000
101
001
001
110
010
001
001
010
010
101
010
000
001
101
110
011
000
101
010
110
101
001
001
100
011
001
111
110
001
111
110
101
111
100
111
111
001
011
100
110
111
101
110
100
000
101
011
001
010
101
011
011
000
101
011
111
111
000
011
010
010
111
000
000
100
100
101
110
111
101
010
010
111
000
101
100
000
010
110
010
010
101
011
110
100
010
000
001
111
011
011
011
011
111
111
100
100
110
111
000
001
011
001
001
100
110
110
110
001
101
110
110
110
100
000
011
101
011
001
001
001
011
111
110
000
010
110
101
010
001
111
100
101
100
111
100
101
101
101
100
011
011
011
000
110
100
101
101
000
111
111
010
000
000
100
101
011
001
000
110
100
011
001
010
111
001
110
111
000
010
010
111
110
001
111
000
111
110
010
101
001
000
110
110
110
011
110
110
001
100
101
010
100
011
111
001
111
011
111
000
000
001
010
010
010
101
110
011
111
110
011
001
111
111
101
011
110
001
001
000
100
000
110
000
101
010
101
001
100
100
011
011
101
001
011
011
001
100
110
011
011
001
100
101
110
100
110
101
000
010
010
001
010
101
101
111
011
001
111
110
010
010
111
101
111
111
100
100
111
001
011
111
000
001
010
000
110
101
111
001
001
001
000
111
001
001
101
111
110
110
111
101
001
010
100
111
010
111
111
110
111
010
100
110
110
101
110
010
000
111
000
001
101
010
010
010
101
001
001
010
111
100
010
000
110
001
101
000
010
000
001
010
000
001
111
100
011
111
100
111
100
011
100
110
100
110
001
011
000
011
000
111
101
111
101
011
110
100
100
001
100
010
100
101
001
110
101
111
001
001
000
101
001
101
001
011
101
000
011
100
010
011
101
101
100
101
110
111
101
010
011
001
100
101
011
100
000
010
110
000
111
001
001
110
000
100
001
000
110
011
101
110
101
011
010
010
000
111
100
101
110
010
010
011
101
001
011
100
001
001
101
000
101
101
111
111
101
010
001
000
001
001
001
010
101
101
001
100
011
001
011
100
111
000
011
111
101
010
010
100
110
110
111
111
110
000
110
010
111
011
101
001
110
111
011
011
101
001
101
110
001
101
110
110
010
000
111
100
011
001
110
101
000
100
011
100
010
000
001
010
011
001
110
100
010
110
101
111
010
111
000
010
111
100
010
110
111
010
111
100
100
100
110
000
100
001
111
011
101
011
100
110
111
010
001
010
100
010
010
011
001
000
010
110
101
100
010
110
111
011
001
000
010
100
001
000
000
110
101
011
000
100
000
110
111
110
011
110
001
010
010
111
001
010
000
000
110
110
010
010
000
101
001
000
100
011
001
000
100
001
110
011
101
000
010
001
111
101
001
010
001
100
100
111
000
110
100
100
101
110
101
001
011
011
110
001
100
010
111
110
110
101
111
011
100
011
100
001
001
101
100
101
111
100
001
110
000
010
011
011
011
001
111
000
100
100
100
100
100
100
111
000
011
100
001
001
001
000
111
000
110
000
100
100
101
011
100
100
000
100
110
111
001
100
001
010
000
001
111
001
011
011
011
110
010
000
100
111
111
100
100
110
100
010
011
001
110
010
101
010
010
000
100
101
001
011
101
100
000
101
011
100
001
101
110
111
011
000
001
101
111
000
001
011
110
011
010
100
110
010
110
100
101
011
101
101
111
101
010
101
101
011
011
101
001
101
100
100
110
111
110
101
111
110
000
001
111
101
111
000
101
111
010
101
100
011
111
011
100
110
101
001
000
010
000
101
110
101
111
000
111
011
100
001
100
000
000
111
100
000
011
000
101
101
011
011
001
011
000
100
111
010
011
110
110
100
111
100
110
101
111
000
101
001
100
111
110
001
110
011
001
011
001
110
101
101
100
001
011
001
101
100
001
110
010
001
101
111
110
010
001
000
000
001
010
001
111
011
001
101
001
000
100
110
001
000
101
111
010
011
001
010
101
111
011
101
101
010
011
000
001
010
100
000
100
101
000
100
100
100
011
100
110
011
101
010
010
011
111
100
010
001
001
111
000
101
101
100
000
011
110
100
000
000
111
100
010
010
100
101
000
010
010
000
101
010
010
001
000
011
100
001
100
111
011
000
001
111
000
110
110
101
010
001
000
000
000
001
001
001
100
001
000
000
010
001
100
100
000
110
101
110
111
100
000
110
001
000
010
000
101
000
011
111
000
001
101
001
111
110
111
011
101
100
000
101
000
100
001
110
110
011
110
000
100
000
100
111
001
010
100
101
001
101
010
111
010
111
100
110
100
101
000
000
111
101
110
011
000
001
010
111
011
000
000
110
001
010
111
101
001
101
110
110
000
111
001
011
111
111
001
010
100
001
110
101
110
101
000
100
010
111
011
100
111
111
111
000
001
101
011
110
001
000
000
011
011
111
111
110
010
000
010
000
110
000
001
000
100
101
110
000
000
101
111
100
101
001
100
000
011
010
011
000
010
011
010
110
010
101
001
001
111
110
011
111
011
010
010
101
100
101
000
100
100
110
011
011
111
000
001
000
011
111
011
101
111
100
001
111
100
101
000
100
010
010
011
010
111
100
010
101
010
011
101
101
001
110
010
110
011
000
011
001
001
100
001
101
010
010
000
000
000
011
010
110
011
001
110
110
011
000
010
010
101
110
010
000
000
010
000
100
110
110
101
001
000
011
000
010
000
101
110
000
001
110
010
100
011
111
001
101
110
001
000
101
100
110
010
001
000
100
011
110
100
000
101
110
010
110
101
010
110
101
110
011
110
001
100
011
100
100
111
101
101
101
001
010
010
001
010
101
000
011
111
011
110
110
010
101
001
001
001
011
101
100
010
011
100
010
110
101
010
001
100
001
001
000
110
010
110
101
101
101
101
000
101
111
001
110
001
101
111
111
100
010
000
001
010
101
111
111
010
110
101
110
110
100
100
000
100
000
000
111
001
101
001
010
011
110
001
111
111
111
110
110
011
110
011
011
010
011
001
000
101
000
110
000
001
101
001
101
010
101
101
001
000
011
100
001
100
010
111
111
111
110
001
101
110
001
000
010
011
100
001
111
100
100
001
001
010
101
000
001
110
011
000
111
001
010
000
100
001
100
110
001
011
110
111
001
101
000
101
000
001
001
101
100
001
011
101
001
010
111
100
111
001
111
111
011
100
010
110
001
110
100
000
100
101
111
000
010
010
011
101
100
111
101
110
011
001
110
101
010
001
001
111
000
011
010
101
001
001
101
000
100
111
111
001
100
000
101
010
010
010
010
000
010
111
101
110
011
100
011
001
110
110
111
100
110
011
100
011
111
011
000
101
110
101
010
011
010
001
011
000
001
111
011
000
101
010
001
110
011
110
111
000
001
000
100
010
001
101
001
110
011
001
001
000
011
111
000
101
111
111
001
011
110
110
010
001
011
001
101
011
010
010
000
110
101
001
111
110
111
111
110
110
101
010
111
111
111
010
100
001
111
000
101
001
110
101
011
001
100
110
111
101
010
111
010
111
010
101
101
111
000
100
111
111
011
001
110
111
101
001
111
000
000
110
101
001
001
011
111
100
100
111
100
001
010
010
111
111
010
101
000
010
011
110
011
111
101
111
001
101
010
110
110
001
010
100
111
100
101
111
101
100
001
001
010
011
000
101
011
001
110
001
001
111
101
010
000
000
101
011
001
101
101
100
101
111
110
110
001
110
011
000
000
110
100
001
110
011
101
000
011
101
000
101
001
001
110
100
110
100
000
000
011
101
010
110
001
100
001
001
110
111
001
100
011
110
110
111
000
110
111
010
100
110
111
011
000
100
010
011
101
000
100
101
101
110
110
010
000
110
111
111
001
001
000
100
101
101
010
101
010
101
011
010
010
000
110
100
110
011
011
111
010
110
011
011
000
111
000
011
000
010
011
010
011
000
101
011
110
010
000
110
100
011
001
100
010
011
001
110
011
010
010
111
101
111
010
011
101
100
101
101
110
010
010
001
001
100
000
001
010
010
011
100
001
000
101
001
100
110
100
010
111
000
110
110
111
110
111
101
110
110
011
111
000
101
111
011
111
110
011
101
001
000
100
000
011
111
001
100
110
101
011
101
110
010
111
101
100
000
101
001
000
100
000
011
110
000
111
100
011
110
111
101
010
011
001
001
101
100
111
111
111
011
101
001
101
011
101
011
000
001
110
001
001
110
100
111
101
111
001
101
011
011
110
001
111
110
010
001
000
101
101
100
101
101
000
001
011
110
101
111
101
100
000
010
110
101
111
100
101
101
010
101
100
111
010
000
100
000
010
001
111
110
011
010
001
000
110
011
111
011
100
011
010
001
111
101
100
110
100
100
001
010
010
101
011
100
101
000
000
000
011
010
010
110
110
000
011
011
100
000
001
001
010
001
011
011
101
011
010
101
110
000
100
100
111
100
111
100
101
001
010
100
010
010
001
001
001
010
100
100
010
100
011
001
001
101
010
001
110
000
001
010
001
010
011
101
000
110
110
001
001
110
001
101
001
110
111
011
101
111
100
101
110
101
010
100
001
110
110
101
101
001
011
010
111
111
001
001
110
000
000
101
100
000
001
011
111
010
111
001
001
000
110
011
010
010
110
100
101
001
010
000
011
000
010
000
001
101
110
101
111
111
100
001
100
100
000
011
011
010
010
110
011
001
100
100
100
111
110
101
011
010
111
010
110
100
001
101
100
101
001
101
001
100
001
000
001
011
101
110
110
110
101
001
000
010
010
010
010
101
100
111
110
111
010
000
101
100
001
100
011
101
000
111
011
111
110
101
110
110
110
011
100
011
110
101
111
111
010
110
011
011
001
111
011
011
101
111
011
000
111
011
111
100
110
010
011
111
011
110
011
000
000
110
100
001
101
100
000
001
101
010
001
101
011
110
111
001
111
100
000
100
001
110
011
001
111
011
110
111
101
011
000
010
110
101
101
100
000
100
110
101
010
010
100
101
011
100
111
001
101
110
110
110
010
001
111
110
100
000
100
110
011
110
000
000
110
011
011
000
111
110
110
100
001
001
010
001
100
100
001
101
111
100
101
000
001
101
100
111
001
000
011
000
100
111
110
110
010
001
110
010
110
100
101
111
100
101
001
100
100
000
011
001
001
011
001
110
100
010
101
100
001
110
111
111
110
010
100
101
111
110
010
001
001
001
111
101
101
100
111
101
001
110
110
010
101
100
011
001
101
000
110
101
111
010
000
010
010
000
111
000
100
110
100
000
010
111
111
100
010
111
010
100
011
010
011
010
111
101
111
111
101
001
000
001
001
000
000
110
100
010
101
110
010
111
011
100
010
001
011
000
101
100
010
000
010
010
010
010
001
111
000
010
110
101
101
011
011
010
010
101
111
111
101
000
011
001
111
001
010
000
110
000
111
111
111
101
100
111
001
111
110
101
100
101
101
100
111
100
000
011
110
011
111
110
101
111
011
101
100
011
100
010
000
010
111
011
001
110
010
011
111
111
110
010
010
100
011
001
111
001
011
010
110
001
110
000
001
110
110
010
101
000
000
110
011
000
111
100
111
010
010
110
010
101
000
011
011
100
011
100
111
011
000
110
001
101
101
101
011
111
110
011
100
010
100
000
110
001
100
001
110
000
110
110
110
101
011
110
100
001
110
101
100
101
000
100
011
101
000
010
100
101
111
100
001
000
110
010
111
000
101
101
001
001
101
100
011
111
101
111
110
011
100
101
011
000
101
100
100
000
111
011
000
110
001
000
111
010
000
010
011
110
010
101
100
100
111
001
110
100
100
110
110
111
010
011
111
101
101
010
011
011
101
101
100
101
111
001
101
001
111
010
010
001
111
001
010
110
100
100
000
111
100
011
101
100
110
000
011
011
101
101
010
001
111
011
011
001
001
100
011
010
011
010
010
000
101
101
111
010
001
101
010
011
100
001
111
001
111
111
111
000
100
010
101
001
101
011
000
000
010
010
001
010
111
111
010
011
001
100
001
111
001
011
100
001
110
111
101
010
011
101
110
010
010
011
010
111
100
000
101
101
000
001
111
111
100
101
000
010
101
100
101
110
111
010
000
101
001
110
101
000
011
111
011
010
010
110
101
001
111
100
111
111
011
100
111
100
111
001
010
001
101
000
111
111
100
110
110
011
110
001
111
010
001
111
110
100
101
101
100
001
111
000
000
100
110
000
100
001
100
010
100
111
100
011
101
111
011
001
001
111
111
101
100
111
001
011
010
101
101
011
000
101
001
101
110
010
010
100
011
001
001
011
011
011
100
101
101
010
001
110
111
010
011
010
001
100
101
011
101
010
100
101
100
001
010
001
101
100
010
010
110
010
011
101
111
000
000
101
100
110
001
000
011
100
010
101
011
011
110
100
010
110
101
010
110
111
011
100
001
101
001
011
100
001
000
011
001
100
111
010
011
010
010
100
010
101
101
011
011
100
111
110
001
000
010
011
100
011
111
000
110
100
001
010
101
111
011
110
010
010
010
010
011
100
101
011
010
110
111
010
000
001
010
010
011
100
110
100
101
110
000
111
011
100
111
011
100
100
101
001
101
010
011
110
000
010
000
100
101
110
000
100
110
010
000
010
110
101
100
011
000
001
100
001
100
000
010
011
010
100
011
110
101
011
110
101
010
001
001
111
010
000
001
101
100
111
011
001
101
100
110
000
001
101
111
000
111
100
001
011
101
100
010
101
000
001
101
010
110
110
101
110
101
101
011
010
111
000
101
110
000
000
011
100
001
110
001
100
001
011
011
010
011
111
101
100
000
011
110
010
111
100
110
100
100
100
110
010
010
101
011
001
100
101
000
111
100
100
110
101
111
110
011
010
000
110
111
111
101
111
000
110
101
111
111
100
000
110
100
011
000
011
011
010
110
110
111
000
000
000
101
110
001
011
101
100
111
011
000
000
011
110
110
001
101
100
101
101
100
000
101
011
110
011
111
010
000
101
110
101
110
010
010
010
010
011
001
100
100
001
001
101
010
111
001
011
101
110
010
111
000
011
110
000
101
101
001
100
111
100
110
111
010
001
100
110
100
000
110
101
010
001
001
000
001
111
000
011
011
110
010
100
110
100
000
011
110
000
000
000
011
011
101
011
100
010
001
000
000
001
010
010
001
001
100
011
001
011
010
110
010
001
100
111
001
101
111
101
000
101
111
101
001
110
000
100
100
110
000
111
111
001
110
111
100
110
011
001
011
101
101
110
000
101
000
010
010
010
001
100
100
101
101
010
011
011
000
011
011
110
111
111
110
010
001
101
111
011
010
000
101
010
000
100
110
001
001
001
011
100
010
011
100
000
001
101
001
100
110
111
011
001
100
010
011
110
011
101
011
011
101
000
010
100
100
101
110
000
101
000
101
101
000
100
101
000
110
011
000
110
010
011
000
111
110
000
110
000
111
110
010
101
000
101
100
001
010
001
011
100
101
010
111
010
000
110
101
000
100
110
100
011
101
001
111
011
111
100
010
100
110
100
110
000
011
101
011
101
001
100
111
100
011
001
010
101
000
000
101
001
111
011
001
001
011
111
100
011
000
110
011
011
101
110
100
100
100
000
101
001
110
010
110
010
101
011
010
110
110
000
000
100
111
110
100
000
001
101
010
011
010
000
010
001
011
110
000
010
000
110
000
101
010
110
101
110
101
111
011
100
010
101
100
001
100
111
001
111
100
111
110
101
100
111
100
011
111
000
101
101
011
101
011
100
011
001
101
010
101
111
000
111
101
010
000
001
101
001
001
111
110
001
011
101
110
100
110
100
011
010
100
000
001
101
000
111
100
110
001
001
010
100
000
001
000
001
101
101
100
000
010
101
100
011
111
110
010
110
000
011
110
001
001
110
100
011
110
010
011
011
111
111
011
111
111
011
100
001
011
001
101
001
000
011
100
000
011
100
010
011
100
000
110
101
100
101
011
000
111
110
100
111
110
110
001
001
001
101
011
001
000
000
100
000
011
011
101
111
010
010
001
010
010
100
001
110
111
100
000
001
100
110
101
000
111
011
111
110
110
100
101
011
101
011
101
011
111
001
101
101
011
101
101
100
100
110
100
110
011
110
011
101
111
011
111
010
011
101
100
010
111
101
111
101
110
100
010
110
000
100
001
101
011
010
101
110
101
000
000
100
100
010
001
011
000
111
111
111
100
100
111
101
001
001
110
001
101
011
001
100
001
001
000
000
101
101
111
101
111
011
010
000
000
110
110
101
000
101
000
001
001
101
100
010
110
000
010
110
011
001
000
111
010
101
010
111
111
000
011
001
111
111
101
001
001
000
110
110
111
110
000
100
010
011
000
101
011
101
110
000
010
011
111
100
111
000
111
011
101
100
001
001
101
000
011
000
010
001
000
110
010
001
010
111
101
100
010
000
000
001
110
101
011
101
110
100
000
011
000
000
001
111
110
111
001
010
111
101
011
001
010
110
010
000
000
100
110
101
111
001
010
101
000
100
111
101
001
110
000
011
000
000
100
100
110
110
111
000
010
000
000
000
111
010
100
110
110
110
100
110
001
000
011
000
001
100
110
011
010
110
000
101
010
001
101
011
110
010
111
000
001
101
100
001
000
101
000
111
110
001
000
100
011
001
011
001
110
011
010
000
011
100
100
000
111
100
111
001
111
001
001
011
011
101
000
010
010
000
110
101
001
101
011
110
001
101
100
100
001
011
111
110
001
010
011
111
010
110
100
001
110
100
111
111
001
111
110
110
110
010
101
110
110
100
111
001
111
100
001
100
001
110
010
010
010
001
011
010
011
000
011
001
010
111
110
110
110
011
001
101
101
101
010
011
101
100
111
010
010
000
011
101
111
110
110
011
001
001
011
010
100
010
000
101
100
001
001
011
110
001
100
010
111
010
000
011
010
100
001
101
101
011
000
100
000
000
011
100
101
101
111
010
000
111
010
000
011
101
111
000
011
101
000
100
100
011
011
010
110
101
111
001
010
101
101
100
000
010
011
010
010
000
000
110
111
010
110
000
100
110
000
101
101
001
101
000
001
111
010
110
000
010
010
110
011
010
110
011
011
101
010
101
110
011
001
001
001
101
101
011
101
000
000
000
011
100
011
010
110
010
000
011
000
111
000
101
100
111
110
110
010
110
100
001
010
001
001
101
101
101
110
001
000
010
011
011
001
100
111
111
011
011
100
100
110
000
011
101
110
000
001
101
111
001
011
000
111
111
010
010
010
000
111
010
000
101
110
010
111
110
100
101
111
100
111
110
000
011
101
001
101
000
110
100
010
001
110
101
110
101
100
000
101
101
111
001
111
010
001
111
100
000
011
110
110
110
000
110
111
101
001
101
010
110
011
001
110
010
101
011
000
100
010
001
100
000
011
001
111
010
010
100
100
110
100
101
100
100
101
010
010
011
110
000
011
001
110
111
101
110
100
011
110
011
110
100
001
011
100
111
001
001
110
001
101
000
001
000
011
000
101
110
000
111
000
111
110
100
100
011
100
001
001
100
100
100
010
110
100
010
100
010
010
100
100
111
110
110
001
100
101
110
100
011
011
010
100
100
001
001
111
110
010
110
001
010
111
001
010
101
000
101
111
100
011
100
001
110
111
001
101
010
011
000
111
001
000
010
010
100
001
000
101
011
001
110
011
101
111
111
110
010
100
100
001
100
010
010
101
000
001
111
010
010
101
010
101
011
000
101
010
101
100
000
011
100
000
111
111
110
100
111
010
000
100
111
100
010
011
110
001
100
101
011
101
110
100
000
101
010
010
111
000
000
000
111
110
111
100
101
111
000
001
011
100
110
011
100
010
110
010
111
111
011
011
001
010
001
000
100
010
011
111
001
000
100
011
110
111
000
000
110
100
110
111
111
001
000
011
001
110
010
110
101
101
111
100
011
010
010
110
000
011
100
011
110
010
101
111
011
110
101
010
000
011
010
000
011
001
101
001
110
100
010
011
011
001
101
111
101
100
010
101
000
111
001
000
100
001
001
101
011
110
100
000
110
110
101
101
011
001
101
001
010
110
001
001
101
110
110
011
101
111
011
100
001
101
000
101
111
011
111
010
111
111
100
000
010
111
001
011
000
100
111
010
111
110
100
001
110
000
000
100
001
101
010
101
000
101
000
010
100
010
101
111
110
000
001
000
000
110
100
100
100
011
001
011
110
010
100
000
000
000
010
101
100
111
101
000
010
001
101
000
011
110
111
010
001
110
011
100
011
000
101
101
101
001
011
101
001
110
100
000
011
000
101
001
011
100
000
101
010
010
100
111
101
111
011
010
010
101
001
001
100
110
101
000
001
101
110
000
000
101
010
010
000
100
101
011
010
000
111
110
101
000
001
010
010
110
010
010
000
001
000
000
011
111
101
000
100
001
110
010
101
101
101
110
111
101
110
001
001
000
101
011
101
111
010
111
010
000
010
001
001
111
100
100
001
101
101
010
011
110
011
110
100
010
000
110
001
110
101
111
100
110
000
001
100
010
111
101
110
010
110
011
110
001
000
111
101
101
001
001
100
000
001
011
111
001
100
011
011
011
101
011
001
110
101
000
011
110
101
111
100
100
100
001
100
100
001
001
101
000
000
000
110
011
000
110
100
111
000
110
100
111
001
100
011
011
110
100
110
010
111
100
000
111
010
011
010
010
000
001
111
100
101
011
010
111
101
100
000
000
111
100
101
101
010
111
101
100
010
000
010
111
100
010
000
100
111
010
110
000
001
110
100
011
101
101
011
100
011
011
001
101
110
000
111
010
001
110
000
101
011
111
110
000
010
010
111
101
110
101
000
011
111
110
110
101
001
111
100
010
010
000
101
011
101
010
101
001
011
001
001
101
110
001
010
110
101
110
111
111
110
111
111
010
001
101
000
100
100
100
101
010
110
011
010
000
111
011
010
100
101
001
000
000
001
001
100
100
000
100
111
010
011
100
011
011
101
011
111
000
110
010
101
011
101
100
001
000
111
110
011
110
100
010
000
101
100
010
100
000
100
101
101
111
111
100
010
110
010
010
001
001
111
010
101
011
010
000
100
101
001
010
100
111
101
100
010
101
011
010
111
000
001
101
100
000
111
100
100
100
010
111
010
011
011
011
010
110
001
111
101
001
101
001
001
110
101
111
001
001
000
110
001
110
010
101
111
010
000
110
101
000
111
000
110
011
111
001
110
101
111
110
100
010
001
010
011
010
001
110
001
011
110
001
100
001
010
101
001
101
101
011
100
001
010
100
100
010
001
010
000
001
101
111
100
001
000
100
001
101
001
000
001
100
101
110
010
100
101
000
001
100
100
100
110
110
001
001
101
110
000
100
010
010
100
011
111
001
010
110
001
101
101
010
011
010
100
010
110
100
111
110
111
000
100
110
000
110
111
001
001
010
110
010
110
110
100
010
101
111
111
001
001
110
011
101
110
111
011
001
010
101
010
110
100
011
011
111
010
111
001
110
001
110
100
101
000
101
001
111
011
100
000
101
111
111
101
000
110
100
110
001
101
011
100
110
010
000
000
000
111
011
101
110
111
100
111
010
001
100
110
101
011
001
110
110
101
110
010
011
111
001
110
111
101
000
011
110
001
010
011
101
101
110
001
100
011
110
000
111
011
101
001
101
111
101
010
000
011
100
010
110
011
000
100
111
100
110
011
100
110
110
010
001
011
001
111
011
011
011
110
100
001
110
010
101
111
000
101
010
110
010
101
001
110
110
101
100
001
100
110
100
000
001
100
011
111
100
101
001
110
011
001
101
101
011
111
001
100
111
100
001
101
010
100
010
011
101
000
110
110
101
000
001
110
111
110
101
001
110
010
010
111
110
101
110
101
011
111
001
110
011
010
101
110
101
001
110
100
011
001
100
110
101
001
011
101
001
011
001
010
111
000
001
010
101
100
101
001
011
010
010
001
001
010
001
001
001
111
010
110
000
101
000
011
111
110
110
011
111
000
111
111
101
100
100
000
100
110
010
011
010
010
100
101
000
100
010
000
110
010
010
100
001
110
110
011
100
011
111
001
100
100
100
110
100
101
011
000
110
111
010
110
110
001
010
010
001
001
100
100
000
100
001
011
010
110
100
100
100
111
111
110
101
101
110
101
010
001
100
011
000
101
110
110
101
110
011
110
111
010
011
001
100
111
111
101
001
110
010
110
111
010
011
000
111
000
101
011
011
010
100
110
011
000
000
111
100
100
000
100
000
101
101
101
100
011
000
111
111
111
110
111
011
000
110
101
100
110
001
010
001
000
010
001
011
100
010
000
101
111
101
100
000
110
000
010
111
110
001
101
111
111
001
111
010
100
001
110
011
110
010
010
001
111
010
101
001
011
001
011
111
011
010
101
101
000
101
010
101
101
101
001
001
101
011
011
010
101
000
000
000
110
110
111
101
001
100
010
111
000
001
010
111
001
011
011
010
010
110
001
011
100
011
001
000
110
100
011
101
011
111
101
010
111
110
100
111
111
110
101
100
001
101
011
001
110
001
110
011
110
101
101
110
000
100
000
100
010
110
011
111
111
001
101
000
110
110
010
001
101
010
100
010
111
010
001
111
000
010
111
010
100
100
010
110
101
001
101
010
101
100
001
110
111
111
100
111
000
110
000
010
111
001
000
111
111
010
000
100
010
110
011
111
001
100
101
110
100
001
110
101
000
010
010
000
111
100
100
111
100
101
001
000
011
000
010
001
101
010
010
101
010
100
111
010
010
000
001
001
010
011
101
111
011
101
101
100
000
100
001
101
111
010
101
001
011
011
101
010
000
010
011
101
100
010
101
101
101
100
011
101
001
011
011
110
100
000
101
010
011
011
001
010
110
001
001
110
101
000
111
001
110
100
110
000
000
000
110
011
111
000
000
000
110
111
111
000
000
010
110
111
100
101
010
010
010
101
110
110
000
001
000
000
001
001
010
110
000
011
010
011
110
000
001
000
010
000
000
110
001
100
111
011
010
010
011
100
000
111
010
001
010
000
100
110
111
000
110
111
011
111
010
101
110
110
010
010
010
001
010
100
000
101
101
011
110
101
000
001
101
001
101
111
111
001
111
100
100
101
011
111
001
110
001
011
111
011
000
110
001
100
011
001
010
100
000
100
110
010
101
101
101
010
101
101
100
110
111
110
100
111
100
010
111
001
001
111
001
110
000
101
000
000
010
010
000
110
110
100
101
101
001
100
000
111
101
100
011
000
000
110
001
101
001
001
000
010
001
100
111
011
111
100
101
111
100
100
011
111
010
111
010
011
001
110
011
100
001
000
100
001
010
111
000
101
110
110
110
011
011
101
100
010
010
000
110
111
001
101
001
001
010
010
100
110
111
001
110
010
111
101
001
001
110
010
000
101
100
010
001
001
100
101
100
101
100
000
100
101
010
000
000
001
101
110
101
100
001
111
110
000
111
010
001
101
010
111
111
001
010
100
101
010
010
010
010
001
101
011
100
001
000
100
100
101
100
111
010
100
111
110
010
101
001
100
001
011
101
101
010
010
100
011
110
000
111
111
000
100
000
111
000
111
011
001
111
011
011
101
010
001
110
100
000
101
000
001
110
110
001
101
010
000
011
111
000
001
110
000
000
011
001
111
000
010
011
100
001
100
110
101
100
100
011
101
000
101
000
110
011
001
100
011
111
001
100
001
010
111
011
000
111
000
111
100
110
100
000
010
000
110
100
111
111
010
011
001
000
011
010
111
001
111
000
010
110
110
111
110
101
100
010
010
111
111
011
000
110
111
010
110
101
110
101
001
001
101
100
100
111
110
110
011
010
100
110
011
111
110
110
000
101
000
101
010
110
101
000
010
000
000
110
010
001
101
000
101
100
100
001
010
011
110
110
000
010
111
110
100
011
111
101
101
100
010
011
111
000
100
001
110
000
111
000
010
010
000
011
000
101
000
001
110
110
110
100
100
110
100
100
111
001
111
001
100
000
011
111
111
000
100
110
110
111
101
010
111
101
010
001
101
100
010
001
101
001
001
111
100
000
000
001
101
011
011
110
011
001
011
011
011
111
101
011
100
011
011
101
100
100
010
111
001
010
111
000
000
011
111
100
010
110
000
100
110
000
110
001
000
001
111
111
000
100
011
111
011
011
111
000
101
011
101
101
110
101
000
010
101
000
011
100
011
000
100
101
011
101
111
111
101
110
011
110
111
110
101
011
011
011
100
110
100
110
000
000
101
101
010
011
000
110
010
000
110
111
111
001
101
000
101
100
010
100
010
010
110
010
101
010
011
111
011
100
100
001
001
010
111
010
001
000
111
100
001
010
011
101
001
010
011
101
010
010
100
100
000
001
101
110
001
111
011
001
001
010
001
000
101
000
111
110
010
011
010
001
011
110
100
110
111
101
011
011
111
101
101
000
010
110
110
010
100
001
011
011
110
100
000
101
100
000
110
000
111
110
011
110
011
101
011
000
010
110
000
101
110
000
000
111
010
111
001
111
010
010
101
100
000
000
110
101
111
101
111
110
011
011
010
101
101
001
011
001
100
101
010
000
001
000
001
111
111
110
001
110
100
010
000
000
101
100
110
001
111
101
100
000
100
010
101
100
101
000
101
001
001
100
010
000
101
101
111
100
100
100
111
001
100
011
010
001
100
101
110
010
011
011
111
111
011
100
011
111
111
110
100
111
000
110
011
101
000
110
101
010
010
101
010
101
110
110
110
111
001
110
101
100
100
111
111
001
001
011
111
001
101
001
101
010
001
001
000
011
111
111
011
100
001
001
110
100
111
101
000
100
100
111
110
010
010
101
100
101
011
010
011
100
000
111
101
100
010
001
111
110
010
000
101
010
110
011
101
000
111
100
000
010
001
010
001
111
011
101
111
111
111
000
110
111
110
100
100
000
000
010
010
011
011
110
010
110
110
010
011
010
100
000
110
110
100
101
100
111
101
110
100
100
010
100
000
100
000
110
111
010
100
001
100
011
110
110
110
011
000
110
011
100
110
010
000
100
111
101
011
101
111
101
011
011
001
011
101
010
000
000
011
010
111
101
010
010
100
000
000
110
000
100
110
101
111
000
001
001
000
111
001
110
010
010
101
010
111
011
111
011
000
001
111
001
110
110
100
001
111
111
100
101
010
010
001
010
011
100
010
001
000
001
101
001
111
111
110
001
000
111
111
011
110
000
001
111
000
011
001
100
001
110
101
001
001
000
000
101
011
101
101
111
101
000
010
100
100
100
010
000
101
111
110
010
111
111
111
011
010
110
001
010
111
111
111
110
101
111
111
111
101
101
110
000
011
011
100
101
011
011
101
101
001
111
001
110
000
110
000
001
001
100
100
000
000
000
101
001
010
101
110
010
011
001
010
111
010
110
011
011
010
110
111
110
110
010
110
000
101
011
001
011
010
111
101
101
111
010
001
111
010
111
001
110
100
110
111
101
001
110
001
101
111
101
110
101
001
100
001
100
110
000
001
100
100
010
100
001
011
111
011
001
100
010
111
000
100
100
100
000
000
110
111
111
110
011
110
110
001
000
100
001
111
110
101
001
001
000
100
000
100
000
111
011
001
111
110
010
101
001
011
001
101
001
000
100
111
010
110
100
010
001
110
001
000
001
011
111
100
010
000
011
100
001
110
001
100
110
111
111
100
110
111
101
101
000
011
100
000
011
111
111
110
101
001
010
111
101
001
111
001
011
111
010
111
001
110
010
010
010
010
000
100
001
101
011
100
110
100
110
110
001
101
011
010
110
111
000
101
110
000
110
110
010
001
101
110
001
100
010
001
100
111
000
011
101
101
011
111
001
100
000
101
111
101
111
110
110
111
011
001
110
001
100
000
010
100
001
011
001
100
111
111
011
010
000
010
000
010
000
001
101
101
011
001
010
111
011
111
001
101
110
100
010
001
011
100
110
110
110
001
001
111
001
101
001
111
011
111
100
111
101
010
100
101
111
110
011
000
110
001
110
111
100
010
010
111
011
001
110
010
010
100
001
100
111
000
011
110
011
011
000
010
101
000
000
010
001
111
110
011
111
001
100
110
000
100
110
001
001
010
011
101
010
110
011
100
000
010
110
011
011
010
010
001
011
011
111
000
000
001
010
101
111
111
000
100
000
010
110
000
011
101
100
011
000
010
100
101
110
001
110
010
011
101
010
101
100
000
111
001
101
000
100
110
111
111
000
000
111
100
010
011
101
100
011
000
101
101
010
011
100
001
110
111
001
110
111
111
110
100
010
011
000
110
101
010
110
100
000
100
110
110
110
111
101
111
011
010
000
010
011
100
011
100
011
110
001
000
101
010
001
010
101
011
011
100
010
101
000
111
100
001
010
100
010
010
010
100
011
101
000
001
010
101
101
101
100
111
001
011
110
100
010
101
100
110
001
000
100
010
011
011
010
110
001
100
111
111
101
101
010
111
101
100
101
011
101
111
011
001
110
000
000
000
110
001
101
000
000
001
011
111
010
001
100
001
000
010
011
101
010
001
110
111
111
110
101
001
100
001
111
100
111
110
101
000
001
110
010
011
100
001
011
001
010
111
000
111
111
010
100
101
011
100
011
110
111
100
011
100
000
010
101
110
010
010
001
110
111
100
101
011
001
100
100
111
101
010
101
111
111
110
101
011
101
001
110
101
100
000
111
000
011
111
010
101
011
001
011
111
110
001
111
010
111
100
011
001
110
111
100
110
110
111
111
001
110
111
110
110
111
111
100
110
110
011
001
000
100
111
100
010
000
111
011
100
001
110
001
000
010
000
010
010
001
010
010
000
110
100
001
011
100
111
000
001
000
101
000
001
110
111
010
101
101
101
000
111
110
011
000
100
100
100
001
101
010
111
101
001
001
111
000
001
111
001
001
111
001
011
000
101
101
111
001
111
001
000
111
011
010
000
110
000
011
101
001
001
100
111
001
010
010
010
011
101
111
010
100
001
111
110
111
000
011
001
110
000
001
100
110
101
000
010
011
011
010
100
011
010
001
101
110
010
100
100
010
011
001
111
001
001
011
111
011
111
101
010
001
111
100
010
001
110
111
000
001
110
010
000
010
110
101
010
011
110
000
000
011
101
010
001
000
100
100
001
111
101
001
000
101
101
001
101
010
000
101
100
111
101
010
110
000
110
111
001
110
101
101
011
100
111
011
010
000
111
001
100
100
001
111
010
001
110
000
111
000
011
011
110
111
100
101
110
011
010
111
011
010
000
000
011
011
101
110
101
101
111
111
111
101
110
110
000
101
010
011
011
100
010
110
100
101
100
010
000
010
011
010
010
111
111
100
101
101
100
110
100
011
001
110
000
100
111
100
001
101
111
110
000
001
011
111
010
110
101
110
101
011
101
001
111
110
010
000
100
111
100
110
111
011
111
101
100
100
011
111
101
111
111
100
000
111
100
011
100
000
100
100
011
111
100
010
010
000
001
000
111
110
000
111
011
101
000
101
100
111
011
010
101
111
110
100
110
000
011
000
001
001
110
100
100
111
001
100
100
110
101
100
100
111
110
000
010
100
101
000
111
101
011
001
001
110
110
110
001
110
110
110
010
101
001
111
001
111
111
000
100
000
111
101
101
011
000
011
101
010
101
100
001
001
001
110
110
110
101
100
010
110
110
010
010
011
000
011
011
111
011
101
100
010
011
001
011
010
100
000
001
000
001
101
011
111
011
110
101
111
001
100
101
110
101
011
010
110
010
100
110
001
011
000
111
111
001
001
011
110
000
101
011
010
011
001
100
110
100
111
011
000
100
001
111
010
000
011
001
000
000
010
000
110
001
100
001
101
111
000
010
101
000
001
001
100
000
110
010
001
110
000
101
011
000
101
001
000
001
100
111
110
011
010
010
000
100
000
011
010
111
101
100
100
100
010
000
101
101
110
100
100
110
110
011
110
100
101
010
000
111
000
100
100
101
010
001
110
011
000
110
101
000
011
110
000
001
010
111
000
011
111
001
101
100
111
110
110
010
101
010
110
001
000
111
101
011
110
000
010
101
001
101
001
010
001
000
101
000
000
110
110
101
100
001
110
111
001
000
100
011
000
010
011
101
011
010
011
101
000
010
110
010
111
101
011
000
100
100
110
000
010
010
000
101
011
100
010
010
100
010
010
010
101
001
000
100
011
001
000
101
100
010
101
001
110
110
100
101
111
110
000
000
100
011
100
010
000
110
000
111
010
110
010
111
000
111
101
111
010
000
110
010
010
110
110
101
011
100
000
111
110
011
110
100
110
011
111
101
001
110
101
111
001
110
101
010
000
010
101
110
000
101
001
101
011
011
000
101
100
110
100
011
101
101
001
000
110
011
111
011
101
011
010
010
010
001
011
100
111
110
101
011
101
111
011
101
010
001
011
001
101
101
110
100
100
011
110
011
000
000
001
011
000
000
011
111
001
000
101
101
001
011
010
010
100
110
010
011
001
000
110
010
001
110
101
111
011
101
010
101
010
010
111
101
000
001
011
010
000
011
100
000
010
011
100
110
111
100
110
011
011
011
011
100
100
111
101
100
101
000
111
101
110
010
111
101
111
110
011
110
100
111
101
100
001
100
011
011
010
101
111
101
110
111
011
101
000
010
001
001
110
010
111
011
101
101
011
010
011
011
100
011
011
100
011
110
100
010
111
100
010
101
100
000
011
100
001
001
110
110
110
011
101
111
000
100
101
101
101
011
110
100
111
100
100
100
000
101
110
001
010
000
000
110
101
100
011
100
101
100
101
100
001
001
011
000
001
010
111
110
011
101
111
111
101
100
111
000
010
111
110
010
110
011
000
001
010
101
011
000
001
011
010
110
000
011
110
001
010
010
001
100
000
111
000
111
101
001
110
101
000
111
111
101
101
000
101
000
100
000
001
100
000
010
111
111
001
001
100
000
011
101
111
101
001
111
010
011
011
011
110
100
111
000
000
110
100
110
100
000
001
110
101
110
100
011
011
011
000
111
011
111
101
000
001
111
100
011
000
011
000
111
110
000
100
001
101
001
110
110
110
110
010
000
100
011
000
110
110
000
000
111
110
101
110
010
100
010
000
110
100
001
110
000
101
100
100
101
011
011
001
100
011
010
000
011
000
110
011
010
100
011
011
100
100
101
101
101
000
011
000
111
110
011
001
101
101
001
111
100
111
001
001
011
011
010
001
100
000
000
000
111
101
111
100
010
111
101
110
101
111
110
111
101
110
110
111
001
110
110
100
011
010
100
010
010
100
101
101
010
000
000
110
010
111
110
100
000
111
011
111
110
011
001
111
111
111
000
010
000
101
111
000
100
001
010
101
010
000
101
100
100
000
100
110
100
100
010
000
000
010
100
111
110
000
101
101
001
111
010
110
011
011
111
101
101
000
010
010
011
010
111
100
011
011
111
010
100
010
001
110
111
110
011
101
110
111
000
111
000
001
000
100
010
011
001
110
100
100
100
010
010
001
001
011
101
111
000
010
101
101
110
001
010
011
011
101
110
011
001
011
000
111
110
001
111
110
000
111
100
000
110
011
010
000
011
100
100
110
110
101
110
101
001
000
111
001
111
100
011
011
110
000
001
010
100
010
111
011
010
110
000
000
000
011
000
001
011
011
000
010
111
000
010
101
010
101
001
100
000
000
011
100
010
011
001
001
110
010
000
110
000
010
000
111
010
111
101
100
111
011
010
100
000
100
101
100
001
000
000
100
110
101
010
100
110
011
101
010
101
000
101
100
010
011
000
010
010
000
110
111
000
010
100
100
000
000
110
101
111
001
000
011
101
100
010
100
100
100
010
101
110
110
110
000
011
010
100
110
000
110
101
010
111
001
000
001
001
011
101
110
001
111
001
000
110
000
011
110
000
110
000
100
000
110
100
001
100
000
011
001
000
111
101
100
000
011
101
101
101
101
110
111
111
010
001
001
111
100
000
011
011
101
011
100
100
110
111
111
010
100
011
001
001
101
100
010
101
001
000
101
011
001
000
100
000
101
000
111
001
100
000
100
101
101
100
101
110
100
110
010
111
101
010
110
101
110
101
101
110
011
000
111
101
001
000
100
001
000
000
110
000
011
101
011
001
110
100
101
110
010
111
010
000
010
000
111
000
100
000
100
000
110
110
011
010
001
011
100
101
111
010
111
101
000
001
110
010
101
000
011
110
011
100
011
111
110
111
010
011
011
101
110
110
010
100
101
110
110
000
001
101
100
101
100
111
010
010
000
011
101
011
111
001
111
000
010
000
111
111
000
110
000
110
100
000
011
111
111
010
100
111
111
110
111
001
011
000
000
011
010
001
010
001
100
001
001
101
110
011
001
101
001
000
011
011
100
100
101
100
000
100
111
100
001
100
000
100
101
001
100
110
011
001
010
100
000
110
110
001
010
000
000
110
101
000
011
000
111
101
110
011
110
010
000
001
110
100
111
101
101
000
011
000
100
000
101
110
101
000
011
000
011
010
011
000
001
100
010
101
010
011
110
010
101
101
101
010
011
010
010
011
101
000
011
010
110
010
100
011
000
101
101
010
001
001
110
111
000
100
111
001
010
000
101
010
110
110
110
000
110
101
010
010
001
000
100
000
011
110
110
000
111
000
000
000
110
111
000
110
001
110
110
110
010
101
110
000
010
000
111
101
001
101
111
011
001
000
110
010
111
101
011
111
010
000
010
001
010
100
111
000
010
101
011
010
111
111
000
011
100
000
001
101
011
111
111
100
110
001
110
100
000
001
100
101
111
100
010
110
001
010
100
010
110
111
111
111
001
111
000
100
110
101
011
000
111
011
110
001
100
000
111
110
010
100
001
001
110
100
001
001
101
101
111
000
101
010
100
011
001
100
001
100
101
011
111
110
110
110
111
111
011
110
010
011
110
010
011
011
101
111
101
111
010
000
001
110
111
001
101
100
101
100
111
101
111
000
001
100
100
010
010
011
100
010
000
100
100
011
110
111
111
111
011
000
110
111
001
100
000
101
000
100
000
100
011
110
011
010
001
010
100
100
001
010
100
000
101
010
010
110
010
010
001
010
111
110
010
011
010
101
001
111
011
001
101
110
010
010
001
011
011
111
011
110
101
100
010
011
111
110
101
110
001
111
111
101
111
010
010
000
100
100
000
011
101
101
111
100
010
110
010
001
010
111
111
101
111
001
010
101
110
111
001
000
010
000
100
010
101
000
100
011
000
000
101
101
011
010
110
111
100
100
110
010
001
101
001
110
000
100
100
100
100
111
001
110
010
011
011
101
101
001
001
010
001
011
100
110
100
010
100
100
100
110
000
011
100
111
100
110
001
111
110
101
100
111
101
001
010
000
101
000
110
110
101
101
001
010
111
101
101
011
010
011
011
011
001
100
101
101
110
000
110
001
100
001
110
001
101
100
000
100
000
000
110
110
000
110
100
111
011
011
001
101
001
110
101
010
110
110
011
101
100
101
101
100
000
000
100
000
010
110
011
010
111
100
111
110
111
001
010
000
010
010
001
111
100
100
000
001
011
111
011
000
101
000
101
011
001
110
001
101
000
110
101
001
100
010
000
000
010
110
101
101
110
001
101
001
001
010
110
111
011
110
010
010
000
111
000
111
110
001
100
100
000
111
011
101
010
001
110
111
010
111
101
000
001
001
011
011
101
100
110
111
101
111
101
010
110
110
001
100
001
111
011
111
101
110
011
110
000
001
111
101
110
010
011
001
111
011
011
100
000
100
000
110
001
101
010
011
111
001
011
100
001
111
111
010
111
110
100
100
111
101
000
100
001
101
000
000
001
111
000
110
010
101
010
000
101
111
010
100
101
010
001
100
000
110
110
110
111
011
111
000
110
111
111
011
100
101
111
000
000
101
100
001
111
101
101
111
100
101
100
110
111
110
011
111
000
100
001
000
011
111
010
001
100
010
111
100
110
010
010
011
100
111
010
010
100
011
100
001
001
101
001
010
000
110
111
110
010
111
111
000
010
011
100
011
101
011
110
110
010
111
111
111
001
010
100
101
100
011
000
010
101
111
100
101
010
100
101
100
000
100
010
000
100
010
010
000
010
110
101
111
000
101
001
111
000
111
100
000
001
101
000
100
110
110
010
100
110
110
111
111
010
000
011
001
000
000
000
101
101
000
100
011
000
111
000
011
000
100
000
000
000
001
011
101
110
100
100
001
111
100
111
000
011
001
010
101
000
010
110
010
010
001
110
101
001
100
110
010
001
101
110
010
110
111
110
100
011
001
100
101
101
101
011
011
010
100
100
011
111
010
100
110
010
011
001
110
011
101
101
111
110
110
000
000
001
110
011
110
110
101
001
010
100
110
001
011
101
101
011
001
110
100
101
010
010
000
101
010
011
011
001
110
101
000
101
001
110
010
010
000
111
111
011
100
001
110
111
011
100
110
111
001
000
000
110
101
000
001
111
000
010
111
010
101
111
000
111
100
111
001
011
110
110
000
101
011
101
111
010
011
000
110
010
011
100
111
100
110
000
001
011
001
001
001
010
101
111
100
101
110
001
001
011
110
110
001
011
001
000
101
101
000
001
100
010
111
111
011
001
100
100
101
101
100
010
111
000
100
010
111
101
010
100
001
100
111
000
000
111
010
110
011
000
111
010
000
010
110
110
000
000
001
001
100
111
010
110
111
110
101
000
100
000
100
111
110
000
000
010
001
101
010
000
010
000
100
101
000
111
011
010
010
100
011
011
010
011
101
111
100
110
110
100
100
110
101
001
000
011
111
011
010
110
001
100
111
001
010
000
001
010
101
110
101
000
000
001
010
001
110
011
111
001
100
010
011
110
100
110
101
101
110
000
011
011
101
000
000
010
011
001
011
100
101
011
010
110
110
001
011
000
010
010
010
111
101
001
001
011
101
111
101
011
011
111
110
011
001
001
000
101
100
000
110
100
010
011
010
101
100
001
011
111
001
100
010
101
101
010
001
111
111
101
001
111
110
100
010
001
100
100
101
110
011
011
010
101
101
101
100
110
011
100
000
111
001
101
011
110
011
101
011
110
011
000
001
110
101
101
111
111
111
110
111
100
100
100
111
011
011
001
001
010
010
001
001
001
101
010
011
101
000
011
010
001
101
100
011
011
001
010
101
001
000
101
011
100
110
010
101
000
110
111
000
001
011
100
000
101
100
100
010
011
001
001
100
010
000
010
001
011
111
001
000
010
111
101
010
100
101
101
101
110
111
111
000
110
011
110
010
110
101
110
100
111
000
101
100
110
011
010
000
110
010
101
101
110
110
100
010
100
100
111
010
110
000
100
101
001
010
100
100
000
110
011
011
001
100
110
100
000
010
111
010
111
101
001
101
111
110
011
100
010
111
101
111
110
010
111
101
101
000
110
010
001
010
101
101
110
010
110
110
110
111
001
100
110
110
111
101
110
100
011
001
111
011
010
110
000
101
111
110
000
011
010
111
011
110
000
001
101
100
000
011
111
100
001
011
000
000
010
001
110
100
101
001
001
111
010
001
100
010
100
011
001
100
111
010
101
001
101
010
000
100
011
101
110
010
101
110
110
100
001
001
000
001
100
101
100
111
000
111
101
000
001
000
111
101
000
110
100
010
111
100
001
100
100
100
100
001
110
011
011
011
100
011
110
110
010
000
101
111
101
011
111
110
101
100
110
101
011
001
010
010
011
011
001
010
010
001
000
001
001
001
111
111
010
100
000
001
101
101
100
010
101
100
001
010
001
000
100
110
001
011
111
110
011
101
011
000
101
111
101
110
011
110
010
001
000
101
001
111
000
100
100
011
011
100
100
011
011
000
110
011
000
110
010
011
010
101
001
011
001
011
100
001
101
111
111
100
001
101
111
101
000
011
110
110
101
010
001
110
100
100
001
111
011
011
001
000
110
100
111
111
111
111
111
001
001
111
000
001
011
100
111
000
010
000
101
100
101
000
100
100
111
100
100
110
100
111
001
001
111
001
001
010
111
101
100
110
110
000
000
101
111
111
110
101
011
111
101
110
011
011
111
110
110
001
101
110
011
001
010
101
010
010
000
110
010
111
010
011
101
111
111
100
011
000
000
010
011
001
001
010
111
110
011
111
110
111
000
000
101
100
010
110
000
001
001
010
011
101
010
110
001
111
000
100
110
001
010
110
010
000
111
010
011
101
111
101
000
100
100
001
100
110
111
110
000
001
010
000
011
000
100
010
110
011
101
101
000
000
010
001
111
101
100
101
100
110
110
001
000
000
111
100
111
101
100
010
000
001
001
001
000
010
001
101
001
101
000
001
000
100
101
101
111
101
010
110
001
010
101
110
111
101
100
000
011
110
011
011
000
111
010
100
101
100
111
010
000
011
110
011
100
110
000
110
111
101
000
011
111
000
000
001
100
101
111
101
111
011
010
100
000
011
001
100
101
001
101
111
110
001
001
101
111
111
111
100
111
001
111
100
110
000
000
010
010
010
000
101
001
001
011
101
011
100
111
001
111
010
010
101
111
100
110
001
011
001
001
111
000
000
100
011
001
001
011
010
001
101
001
001
010
100
101
011
100
010
110
011
000
000
010
101
101
101
011
111
111
110
110
000
000
011
001
001
000
110
011
100
110
100
101
000
010
100
010
011
011
001
111
110
101
101
101
000
101
111
001
100
001
111
001
010
000
111
010
000
100
010
111
110
000
010
000
111
100
111
101
110
111
111
110
111
111
010
011
101
010
111
100
100
110
010
101
001
110
111
010
000
100
101
110
000
000
100
011
110
100
001
110
101
010
011
010
110
111
000
010
001
001
110
011
011
111
100
000
011
111
001
000
001
010
001
100
010
110
100
101
011
010
110
011
000
100
101
000
110
001
001
111
101
101
001
000
111
011
010
101
100
011
111
010
110
000
110
001
110
011
001
101
010
011
110
010
001
000
100
101
100
100
110
011
110
000
101
010
111
100
000
101
010
101
100
100
000
010
000
101
011
010
010
101
001
100
011
010
011
001
011
100
010
011
110
001
011
100
100
000
011
111
000
001
111
110
000
111
111
001
010
000
111
001
100
100
100
111
101
001
110
011
011
100
100
110
011
101
010
101
010
110
100
001
011
001
110
010
011
001
100
001
101
001
110
111
100
001
011
111
110
111
110
100
111
001
111
101
110
100
000
010
010
111
101
110
000
000
110
010
111
010
100
100
101
100
100
100
100
001
010
101
101
000
011
110
011
111
000
111
001
011
000
011
101
100
010
010
110
111
101
010
111
010
000
011
110
100
010
100
000
001
101
001
011
111
101
111
001
011
101
110
010
010
001
110
111
001
100
010
111
001
011
010
111
001
000
000
010
001
001
100
111
111
101
100
101
011
011
101
010
110
011
000
110
000
001
110
010
001
000
000
010
000
001
100
010
010
011
011
011
001
001
010
100
010
111
000
001
011
000
111
010
111
111
010
110
010
001
101
011
111
000
110
110
000
100
010
100
001
100
010
100
010
111
110
001
010
100
110
110
001
000
100
001
000
001
001
110
011
011
100
110
001
010
101
000
100
100
101
000
001
100
000
011
110
010
001
010
101
110
011
000
110
010
011
111
000
111
000
011
110
100
101
100
011
000
111
011
001
100
111
011
000
111
010
001
011
101
110
111
001
000
011
001
000
110
001
000
000
110
111
100
101
110
101
001
000
010
110
101
011
101
011
100
001
000
011
101
111
000
001
110
101
100
101
000
111
101
010
100
010
101
111
000
110
110
101
011
000
001
111
110
000
101
100
010
101
101
101
110
010
110
111
011
011
001
111
110
010
110
100
101
000
011
001
001
011
101
001
001
111
001
100
011
001
001
101
001
011
111
011
101
000
101
011
010
001
101
000
101
000
001
111
011
100
001
100
110
111
110
110
100
100
110
001
000
111
110
111
111
110
001
011
101
110
110
001
110
001
111
001
110
011
000
000
110
000
111
010
010
011
101
010
011
010
100
011
110
110
111
010
101
001
001
001
110
010
101
111
011
111
010
100
110
001
100
001
101
001
110
001
100
011
001
010
110
000
101
100
010
111
000
110
010
111
011
100
111
011
011
011
001
111
000
011
110
111
001
110
110
010
110
011
100
100
011
101
001
101
011
111
010
001
011
111
010
000
010
000
100
011
000
110
001
101
100
000
100
001
111
110
011
110
111
100
000
011
110
110
010
010
001
110
100
011
010
110
111
101
000
101
111
100
010
010
100
100
000
011
111
110
010
010
001
101
001
000
100
111
010
111
011
010
110
100
101
011
010
010
101
011
110
010
111
110
001
000
001
101
100
001
111
011
101
111
100
001
100
001
011
100
011
010
110
001
101
111
100
010
101
111
111
000
000
001
101
110
100
100
101
000
001
001
010
010
010
011
111
000
011
001
110
011
010
010
101
001
101
010
110
111
010
100
110
000
010
101
011
100
111
000
001
101
110
010
011
011
001
000
110
111
100
001
100
001
101
100
111
011
111
100
001
101
010
010
100
001
100
101
000
101
011
011
001
101
101
000
111
001
001
111
010
101
101
011
010
010
010
111
001
101
010
110
000
100
000
110
101
000
011
011
011
110
100
101
101
111
111
101
100
000
100
101
111
001
001
010
000
100
010
110
110
001
100
011
100
001
010
011
101
101
111
101
011
000
100
110
110
011
100
100
011
100
001
010
100
011
111
100
000
000
100
000
100
001
010
100
000
101
001
000
111
110
000
001
011
100
001
101
100
111
010
111
111
110
110
010
111
011
011
011
000
010
111
000
100
101
011
111
101
010
010
101
111
101
101
101
111
111
000
000
100
011
001
000
001
111
101
110
101
111
101
001
001
101
101
000
110
001
001
011
011
010
111
010
011
010
110
000
001
000
000
001
000
101
000
101
110
101
110
101
001
100
111
101
101
110
111
000
010
111
001
001
100
101
111
110
100
111
001
101
100
000
100
001
011
001
110
110
000
110
110
011
001
100
110
110
001
010
110
100
010
011
100
110
010
011
101
100
001
001
010
111
001
000
000
100
101
100
101
100
010
000
101
001
001
000
100
010
111
011
111
111
101
100
010
101
111
100
100
001
100
011
110
010
001
110
010
110
001
101
011
011
100
100
011
000
110
011
010
010
100
100
101
111
110
111
110
010
110
001
001
101
101
101
000
010
000
000
010
001
011
111
101
110
101
100
100
111
001
001
110
100
001
111
100
010
110
000
101
100
111
000
100
011
010
111
100
100
101
110
111
011
010
110
011
101
101
000
111
100
101
011
011
100
111
101
111
000
101
001
100
011
010
100
010
010
010
001
110
101
100
001
000
110
110
001
001
111
101
011
010
001
111
111
110
111
101
000
111
000
000
111
000
111
000
000
001
100
000
110
011
000
110
000
101
010
101
101
001
110
010
001
101
010
001
000
111
001
101
010
000
000
001
011
001
001
111
000
110
011
010
100
010
100
111
011
100
011
111
100
100
100
010
001
001
111
110
000
110
101
100
101
001
010
010
001
100
010
111
101
000
001
111
011
001
110
100
001
111
000
011
011
001
100
110
100
101
010
101
111
110
101
000
100
111
111
011
110
011
100
111
000
011
000
100
111
100
001
110
110
011
101
001
101
010
100
001
010
001
010
000
000
110
000
101
011
111
001
110
010
111
010
110
100
010
110
100
011
000
101
110
010
011
001
111
000
100
000
101
011
110
001
011
101
100
111
111
101
001
100
011
000
000
110
001
010
000
010
000
110
001
010
010
100
111
001
101
101
101
101
001
101
110
010
011
100
100
000
111
111
101
101
100
101
000
011
010
010
001
001
101
000
001
110
110
011
001
110
110
101
011
111
001
001
001
001
011
011
001
110
011
000
000
111
010
010
100
100
101
100
000
000
010
101
101
100
011
111
101
001
111
011
111
001
010
110
011
111
001
111
000
110
001
000
110
010
010
001
100
010
111
011
101
101
011
001
110
000
001
001
101
100
000
101
001
001
100
111
110
000
110
100
011
000
110
101
100
110
011
110
001
110
101
001
001
011
011
010
000
011
111
100
110
001
111
011
100
111
001
010
011
010
010
000
110
111
101
000
110
000
101
110
010
101
011
010
001
001
010
000
000
110
001
010
001
001
101
110
001
101
101
110
001
001
001
011
111
110
010
001
000
101
001
001
011
100
010
001
010
111
000
010
001
001
011
111
010
100
101
011
011
010
100
010
000
011
110
100
010
111
110
011
101
001
011
011
100
010
010
101
101
111
001
111
100
101
100
010
110
000
011
010
010
000
011
101
101
001
110
100
011
000
110
111
100
110
011
110
110
010
000
001
001
101
010
101
011
100
000
101
011
111
001
000
000
001
010
010
010
011
101
110
110
100
111
111
101
001
111
001
001
011
100
111
000
111
101
001
110
011
000
001
010
100
010
011
111
100
010
001
100
010
010
101
100
000
100
001
111
011
101
001
001
000
010
010
000
101
001
011
011
010
110
011
001
010
100
111
001
110
101
111
100
100
110
101
100
101
101
111
001
000
011
011
110
010
000
101
100
111
011
100
010
010
010
101
110
001
001
000
011
010
001
011
010
110
110
001
110
010
111
000
110
010
100
011
001
110
001
011
000
011
001
110
100
011
000
001
110
111
011
111
001
110
111
011
001
101
110
101
100
111
011
100
111
101
110
111
011
111
100
001
011
010
100
000
110
000
000
111
110
000
001
100
000
010
100
111
101
101
011
100
111
000
010
011
000
000
010
110
001
001
010
100
010
011
111
011
001
110
000
010
110
001
011
110
110
100
111
001
110
001
000
111
000
101
101
011
111
001
011
000
010
011
111
000
111
111
010
110
011
011
100
011
110
010
011
110
011
111
110
010
011
111
100
010
001
000
000
001
000
010
001
001
010
110
001
011
001
111
001
000
100
111
110
100
101
101
101
100
000
111
001
000
010
011
000
101
011
001
011
011
000
110
011
110
110
001
000
010
010
001
000
100
100
110
010
110
011
000
101
000
101
011
110
111
110
111
111
001
011
011
000
010
111
100
111
110
110
111
001
111
000
101
111
010
011
000
100
001
000
010
100
110
111
111
011
001
010
011
100
111
010
011
101
010
100
000
111
010
101
011
110
000
010
011
111
000
000
101
011
011
111
010
011
110
111
000
101
110
001
110
100
100
110
101
000
100
010
111
011
011
111
110
101
011
010
100
100
100
101
001
111
001
011
010
111
000
001
001
010
110
111
010
101
110
010
110
011
011
001
110
101
111
110
011
101
101
111
011
100
111
110
001
110
000
001
110
010
010
010
111
001
110
011
111
110
011
000
010
100
001
010
011
101
000
010
010
011
111
010
100
100
000
000
111
010
111
011
100
111
010
100
000
000
001
001
010
001
110
110
011
011
101
010
101
010
110
100
010
110
110
001
100
001
000
011
100
001
111
111
010
110
100
011
101
100
000
000
010
100
010
110
011
010
011
000
100
100
000
100
011
001
101
101
101
000
111
110
101
101
011
011
011
000
110
001
010
100
110
001
001
001
000
001
110
100
110
110
111
010
101
100
011
111
000
110
111
010
110
010
001
000
000
010
000
000
111
001
111
010
001
011
100
011
011
101
010
000
110
001
000
011
001
010
000
001
001
110
010
010
001
100
010
110
011
100
000
001
111
011
101
110
010
000
001
100
111
001
110
110
101
011
100
011
001
101
010
010
011
111
110
000
101
101
100
011
110
000
101
101
111
111
110
001
001
101
011
011
001
000
110
100
000
101
101
100
101
001
100
101
100
011
111
010
100
101
111
110
001
110
001
011
111
000
001
111
110
101
111
111
000
111
010
101
010
101
011
100
110
100
011
001
101
001
000
000
111
000
001
101
100
111
100
101
010
000
100
011
010
100
011
110
111
100
100
000
001
110
000
001
110
011
011
001
101
110
101
110
100
010
101
100
101
100
011
010
111
000
110
111
001
011
011
001
010
000
101
111
110
100
101
010
111
001
000
011
001
001
011
101
000
000
011
010
101
011
000
001
111
100
100
111
111
001
001
011
111
011
011
100
010
010
000
100
110
100
010
000
001
010
111
100
000
100
111
111
100
110
001
111
010
111
100
000
100
111
100
101
111
010
100
010
110
000
001
000
100
101
000
011
110
010
101
000
110
011
011
000
111
100
000
100
000
001
100
000
101
010
011
001
111
110
101
011
000
101
010
000
111
101
000
010
100
000
111
011
000
111
101
000
100
001
000
011
111
110
001
110
100
000
001
011
000
101
001
001
101
111
110
011
001
100
011
010
100
010
010
100
001
101
000
100
010
101
100
101
000
011
110
011
001
101
110
001
001
011
111
110
001
101
111
011
101
000
011
011
011
101
010
110
011
001
011
001
010
100
011
100
000
110
111
000
001
010
100
010
000
111
111
100
100
101
000
110
000
110
110
011
100
011
100
011
010
110
011
010
101
000
100
011
001
011
101
001
011
000
110
011
011
000
110
111
011
011
110
101
110
001
011
100
110
100
110
111
011
010
111
100
001
101
110
111
001
101
100
010
000
000
011
100
001
000
111
111
101
101
001
110
000
100
010
110
101
011
111
111
101
110
001
100
111
110
001
001
101
101
101
010
001
010
111
110
010
000
000
001
100
001
001
010
001
111
101
110
000
101
111
101
011
011
001
101
100
110
001
001
011
110
011
101
000
001
101
010
111
011
001
111
110
001
110
001
110
111
011
110
000
111
111
100
111
111
010
000
110
001
010
101
110
011
111
111
001
001
000
101
001
000
110
110
010
000
101
000
111
100
011
011
100
101
100
010
011
010
111
110
101
000
101
001
100
101
001
001
101
111
110
100
111
100
010
111
100
010
100
010
110
000
011
110
000
111
101
000
010
110
001
110
101
111
100
011
111
001
001
110
110
001
000
111
000
010
111
001
110
001
010
000
001
001
101
001
110
100
100
110
010
000
101
100
111
110
101
110
010
001
000
100
011
011
100
000
010
100
111
000
001
101
111
000
001
010
010
010
011
101
000
110
110
110
101
111
000
010
001
001
000
011
111
011
111
110
110
111
010
010
011
111
100
010
010
001
010
101
110
111
010
101
100
001
101
111
001
001
110
100
011
111
101
000
100
000
011
101
101
101
101
111
010
110
011
100
001
011
011
011
001
100
001
000
110
001
010
100
001
110
110
011
111
110
101
111
100
000
110
110
101
000
010
110
111
010
100
011
100
011
010
000
100
100
001
000
011
000
010
101
101
100
000
100
101
101
010
011
100
001
000
100
000
010
101
001
001
100
100
111
001
101
100
011
100
000
111
011
001
011
010
010
001
011
100
101
010
100
000
101
111
111
100
010
001
101
011
000
010
010
111
011
011
110
000
110
001
100
011
100
111
101
001
011
100
011
101
111
000
110
001
011
000
011
111
110
100
001
111
100
110
001
011
101
101
010
101
100
011
100
010
111
110
110
001
110
100
011
011
000
010
011
011
111
001
101
111
100
010
100
110
010
101
011
100
001
101
001
111
001
101
111
010
101
000
011
111
001
010
100
001
111
110
001
101
000
001
100
001
100
101
010
101
000
100
100
110
101
111
101
000
100
100
101
000
111
110
011
010
001
001
010
100
000
101
010
000
001
110
110
110
110
100
111
110
101
110
100
000
010
111
101
101
011
011
111
000
100
100
000
101
111
011
001
001
111
100
000
010
000
001
000
111
010
010
011
000
011
001
100
010
100
010
111
111
111
010
111
110
111
110
010
101
010
001
010
100
001
100
001
101
100
010
010
100
101
100
000
101
101
001
011
101
101
000
100
011
011
100
000
010
000
010
100
110
001
011
110
110
110
100
101
111
001
001
101
110
011
001
011
000
010
110
100
110
001
001
110
100
111
001
101
110
011
110
110
000
110
101
111
001
111
011
100
000
111
110
010
100
100
000
100
001
010
010
001
010
010
001
010
001
101
011
101
110
001
111
000
000
110
011
010
000
101
010
111
101
101
010
100
100
100
011
010
111
001
111
011
111
100
001
001
011
101
001
011
111
010
010
011
110
101
101
110
111
010
011
000
010
011
110
001
000
011
100
000
010
110
010
111
110
111
100
110
101
000
001
011
011
010
011
111
010
001
100
100
010
010
001
101
010
011
010
010
101
001
101
101
100
010
010
000
111
000
111
100
101
110
100
011
010
110
101
000
010
111
100
100
100
001
010
011
101
010
111
011
011
100
001
101
100
011
001
001
101
101
111
110
010
101
010
000
011
000
100
101
000
001
001
101
001
111
001
001
110
011
110
100
000
001
001
110
001
001
001
011
111
001
001
001
011
000
010
010
101
101
111
110
110
001
000
111
010
011
110
110
101
111
011
100
011
001
101
011
100
000
111
010
001
101
100
001
001
100
111
111
101
101
110
001
100
100
110
110
000
010
100
011
011
100
010
110
011
110
111
100
110
111
011
100
011
110
111
011
010
111
001
001
111
100
001
000
101
011
100
100
100
000
101
110
100
011
000
011
110
100
011
101
110
010
111
111
111
111
011
011
100
101
110
010
010
111
000
101
001
101
100
011
100
100
001
110
000
110
111
111
001
100
110
000
101
010
000
111
000
111
111
010
011
010
110
100
001
100
011
011
001
110
000
000
000
110
111
110
000
001
001
111
111
011
111
111
011
000
001
010
011
011
000
101
001
100
111
100
001
101
110
101
011
101
010
011
001
000
111
101
011
101
001
010
111
100
001
010
001
011
100
000
101
110
001
000
101
010
000
111
101
010
100
000
001
001
001
111
001
011
010
111
100
010
010
011
100
011
100
000
100
001
001
000
111
001
010
100
110
011
110
011
101
010
011
110
010
111
010
000
100
011
001
010
110
111
101
000
101
000
010
011
111
111
001
111
100
110
010
000
101
010
011
000
101
100
111
110
000
110
110
110
100
000
100
001
001
100
101
011
011
110
100
100
110
001
001
111
111
011
001
000
010
001
110
011
010
010
110
010
111
110
001
001
011
101
101
000
110
111
111
000
100
001
110
011
010
001
010
111
011
101
101
110
010
010
101
010
110
010
000
110
101
011
100
101
011
000
100
101
000
111
011
110
101
101
000
110
001
111
100
110
100
100
010
010
111
000
010
111
001
110
110
101
101
100
110
111
001
010
100
101
000
010
111
000
001
011
001
001
010
101
110
110
000
010
011
000
001
101
100
001
100
100
011
101
010
110
100
110
101
101
001
011
111
110
110
111
101
100
010
001
001
011
000
000
010
100
000
011
101
010
011
000
111
010
000
100
100
111
111
110
000
011
011
101
011
001
001
001
001
000
000
010
001
110
001
001
111
101
110
110
100
110
011
111
101
010
110
010
000
000
011
010
011
110
010
111
110
111
000
101
100
010
001
011
110
011
010
010
111
101
111
111
000
101
010
001
100
110
001
110
001
101
010
101
101
011
101
111
010
000
111
101
001
100
110
100
001
000
000
011
110
111
011
000
110
100
111
100
111
000
110
001
000
010
100
111
111
011
010
000
110
111
111
110
000
001
010
001
110
111
010
110
101
000
011
010
101
011
000
001
100
010
001
000
101
111
001
011
110
001
011
001
010
101
010
000
111
010
000
000
010
001
010
010
110
010
000
011
000
100
111
101
010
000
101
110
111
101
010
101
101
001
011
010
001
000
010
100
000
001
111
001
100
111
000
010
100
111
000
001
101
111
110
111
101
011
111
001
001
100
000
010
011
010
101
111
010
101
101
001
100
010
100
000
101
101
010
100
010
010
100
010
100
000
011
001
001
100
101
011
100
111
101
101
000
111
001
101
101
001
011
011
111
000
010
010
100
100
001
110
111
011
100
010
101
011
101
100
101
011
001
110
111
011
000
111
111
100
011
100
101
111
011
000
001
100
100
110
001
011
010
111
111
010
110
001
010
000
010
000
011
010
101
100
101
001
001
111
110
101
001
001
001
000
011
000
000
001
110
010
101
001
001
010
010
111
000
110
010
101
000
010
000
000
000
011
001
001
101
100
111
011
101
000
101
000
111
010
001
100
101
111
111
001
110
100
001
000
101
110
111
101
100
110
100
001
111
001
100
110
110
111
111
110
101
111
111
000
001
010
110
011
000
110
001
000
100
100
011
010
101
001
110
001
100
100
010
010
010
110
100
010
101
000
010
110
101
100
010
110
000
000
011
100
100
110
111
011
010
111
110
011
110
001
001
010
101
110
110
111
000
111
101
011
001
100
111
100
101
101
011
011
010
111
100
011
011
111
011
001
011
011
001
011
011
010
111
001
000
110
011
000
001
111
100
001
111
000
111
001
110
111
010
111
000
100
100
110
101
001
111
110
001
111
010
100
111
101
000
010
111
101
000
101
011
101
011
110
100
100
111
001
000
110
100
101
100
100
100
110
110
011
111
111
010
000
111
001
000
011
101
010
001
110
110
100
100
000
100
101
001
011
010
010
001
101
111
110
100
101
011
110
000
101
000
011
001
010
101
001
111
111
001
000
010
000
010
010
111
100
110
011
100
000
100
001
110
011
111
100
111
001
100
011
110
110
010
011
011
011
001
110
011
010
011
001
101
010
100
111
001
110
011
011
010
101
000
001
001
010
101
010
011
110
001
001
001
010
110
011
001
001
010
101
110
001
101
111
011
111
011
100
000
010
101
001
101
110
110
111
011
011
110
000
000
010
011
100
110
110
100
100
001
000
110
110
010
110
111
001
010
101
110
011
000
000
000
001
000
110
100
101
010
000
001
100
011
000
010
011
000
011
011
001
110
011
111
100
101
110
001
010
001
100
110
100
101
000
000
011
100
001
111
101
101
001
011
001
110
011
101
100
100
110
000
110
100
110
001
011
111
001
010
110
100
000
001
011
010
010
011
101
110
111
001
101
110
101
110
011
101
001
100
011
100
110
011
100
111
001
010
010
000
111
101
100
111
001
111
100
000
011
110
100
011
010
110
100
110
001
000
001
100
101
011
111
110
111
100
000
001
001
011
100
011
101
100
001
100
110
100
101
001
100
111
111
011
000
010
001
110
011
011
101
100
011
101
010
110
000
011
000
111
001
110
101
110
001
011
110
100
111
000
111
111
000
100
100
001
001
111
100
001
010
101
000
110
101
001
011
101
110
001
010
011
100
101
100
101
010
110
001
110
110
011
000
000
010
011
110
110
111
110
111
110
100
110
011
010
110
100
110
010
001
100
110
010
110
100
011
100
100
010
110
010
110
011
100
000
001
001
100
010
111
111
110
101
101
010
011
100
001
100
001
001
100
000
010
100
100
100
001
011
111
000
001
000
110
110
100
100
011
000
011
100
011
001
011
000
010
101
101
100
110
110
110
101
000
000
110
100
110
110
010
110
011
011
001
100
000
110
110
010
111
010
101
110
011
100
011
111
001
000
110
010
000
101
110
011
011
011
011
000
101
010
011
111
010
000
100
100
011
001
000
000
000
001
110
110
111
011
011
000
000
011
000
010
011
000
001
111
110
010
011
101
010
100
001
111
001
001
000
111
010
010
111
000
001
111
111
110
000
010
100
100
001
101
010
011
101
110
110
010
110
011
100
101
011
100
110
101
111
010
111
101
101
111
000
000
001
101
011
010
000
101
101
111
100
010
001
111
011
010
110
100
011
000
000
100
110
010
000
101
000
011
010
110
110
001
111
101
001
010
011
100
111
001
011
100
001
110
110
011
000
001
110
001
011
100
100
110
111
010
000
101
111
001
011
110
010
011
010
010
010
110
000
101
101
000
101
011
000
111
101
001
000
011
001
001
001
000
110
100
101
001
010
110
010
100
111
011
011
110
100
100
100
011
111
101
000
010
010
101
001
011
001
010
100
010
100
100
100
110
111
000
101
001
101
000
111
001
001
010
110
010
100
000
101
100
010
011
101
010
100
001
110
011
100
110
110
011
000
110
000
011
000
110
100
001
011
110
011
101
110
010
011
100
110
011
011
010
100
101
111
100
100
111
110
011
100
001
011
000
011
111
001
010
001
011
100
001
010
111
010
001
001
011
011
110
100
001
001
100
010
000
111
000
100
000
101
101
110
011
110
100
100
000
001
111
000
111
111
000
010
101
010
101
001
001
010
000
011
100
101
001
000
011
001
101
010
000
010
101
011
010
100
110
001
100
110
000
100
110
111
001
001
111
110
010
000
110
100
111
001
001
111
100
001
111
101
101
110
001
111
111
110
100
100
000
101
111
111
000
010
110
011
100
110
111
001
110
101
100
000
000
101
111
011
000
111
101
011
001
111
111
110
011
000
111
100
110
001
011
100
001
000
011
100
010
011
011
101
110
111
101
100
010
011
100
001
001
100
010
011
100
010
110
111
000
100
010
000
111
100
000
110
100
100
000
010
010
110
110
111
100
001
100
000
100
111
100
000
101
101
000
101
101
110
111
010
000
110
101
001
111
111
101
010
110
100
100
001
000
010
101
011
001
110
000
101
011
101
000
001
000
010
110
101
100
001
110
000
101
110
011
101
011
100
010
011
011
101
110
010
010
100
010
100
110
110
010
001
100
101
101
001
101
000
011
111
101
011
000
100
011
010
011
001
001
010
001
100
011
001
001
000
101
011
001
111
000
101
001
101
011
111
000
101
011
001
111
110
100
110
100
000
011
011
010
001
010
101
111
101
001
110
101
010
011
111
001
111
010
010
010
000
110
110
110
101
110
100
110
100
101
110
010
000
010
110
100
110
101
001
010
110
110
011
001
000
101
010
000
100
100
000
100
010
111
111
110
100
110
111
111
010
100
110
100
010
101
000
100
111
001
100
110
010
101
011
101
001
010
000
111
001
101
110
111
010
000
010
110
001
011
100
000
110
101
101
110
010
010
000
100
101
111
010
100
000
010
000
010
011
100
111
000
110
110
010
101
011
101
101
001
101
111
011
101
101
100
000
011
111
111
011
101
101
000
111
011
001
110
010
011
000
111
001
011
101
000
100
110
111
011
110
111
111
101
101
110
101
000
001
110
011
010
111
011
000
011
111
010
110
001
111
000
111
110
010
111
111
101
111
001
110
111
000
010
010
010
011
001
000
011
110
001
110
011
010
110
111
001
001
010
001
010
101
000
100
000
101
101
110
100
111
111
110
110
111
001
011
101
000
110
110
001
010
000
100
011
101
010
101
110
000
010
110
001
000
001
101
001
001
011
010
100
101
111
011
011
000
110
011
001
110
111
100
111
110
000
101
011
111
101
011
001
001
001
000
001
100
010
000
011
101
000
010
101
001
001
101
001
001
101
111
100
010
100
111
111
101
000
101
111
011
111
100
101
111
010
010
000
111
000
011
000
001
100
100
000
001
001
010
110
011
000
000
000
111
111
111
100
001
000
110
111
001
011
111
100
110
010
011
100
010
100
000
001
001
011
110
011
010
111
111
000
010
111
110
011
000
100
100
110
101
110
111
000
001
001
010
011
000
101
100
100
000
011
101
101
101
110
101
000
110
000
101
101
100
001
100
010
000
111
101
000
000
010
000
001
001
111
000
111
101
100
000
101
010
011
101
110
000
111
001
100
000
110
011
001
001
110
000
001
000
001
010
001
110
000
001
110
101
011
000
001
111
010
010
110
100
110
001
101
001
011
110
001
101
010
011
011
111
011
110
010
011
000
110
010
001
101
101
111
110
000
011
000
010
010
011
111
000
000
110
110
001
110
011
111
011
010
011
000
000
011
000
100
100
110
110
011
101
100
011
100
000
011
011
111
111
101
000
000
100
000
001
000
110
010
000
001
011
100
111
000
000
010
010
101
111
110
001
000
100
101
011
101
110
011
111
010
100
001
011
100
111
111
010
100
000
111
100
000
101
000
101
100
000
100
000
011
001
100
000
110
100
001
000
100
101
001
110
001
101
001
100
010
001
000
011
001
100
111
001
111
100
011
100
001
000
110
100
000
011
011
011
100
000
101
001
001
000
111
100
100
110
111
111
001
101
011
011
011
101
010
000
110
000
011
101
101
111
110
111
111
001
000
000
011
110
100
110
001
010
001
111
011
010
000
101
000
110
100
110
111
010
011
100
011
010
001
011
111
100
111
010
000
110
010
000
110
011
101
001
010
111
001
111
000
000
010
011
110
110
111
010
000
011
101
000
111
101
100
100
101
000
000
000
001
111
000
011
001
101
001
101
101
010
111
111
111
101
000
110
010
011
101
111
111
111
011
111
101
000
100
010
011
111
111
100
100
100
110
000
010
111
011
000
111
101
100
100
010
111
011
111
111
001
010
100
111
101
111
000
010
010
011
101
100
110
011
010
100
100
100
100
010
111
011
000
101
011
000
000
001
000
101
010
011
001
011
011
111
000
101
101
001
101
010
101
110
000
101
111
010
011
100
110
001
100
001
010
110
101
101
110
010
011
001
010
010
010
001
000
100
111
011
100
110
011
101
010
101
111
000
100
110
011
100
001
010
000
010
000
101
010
101
001
011
110
000
011
010
100
011
010
010
001
010
000
011
101
001
110
100
110
110
111
000
111
000
100
011
001
000
101
000
001
100
110
000
111
001
001
011
110
110
100
001
101
000
001
000
011
101
100
100
110
001
111
011
100
111
010
010
011
110
111
000
110
001
100
000
000
001
010
111
111
101
011
101
110
000
001
000
011
011
101
010
001
100
000
010
111
101
101
000
110
100
001
110
111
010
111
101
001
101
010
000
101
101
010
010
011
110
100
111
101
111
010
111
001
000
100
100
101
110
100
000
001
111
110
101
000
011
000
100
101
101
010
010
000
100
110
100
011
011
111
010
111
011
110
101
111
100
010
111
001
111
010
010
011
100
111
111
010
110
111
010
110
100
010
101
100
000
110
111
111
110
110
011
101
111
011
101
010
001
000
001
100
001
111
111
110
011
001
011
000
101
100
101
001
110
100
001
010
000
001
100
010
100
110
110
110
011
100
000
110
010
110
000
011
101
101
111
001
011
100
100
100
010
100
110
111
000
100
011
101
010
110
100
011
110
011
111
000
110
111
100
000
000
001
110
010
110
111
000
011
010
000
011
100
011
010
011
100
110
101
111
111
011
001
010
100
001
001
010
011
101
010
010
100
000
000
111
100
010
000
110
100
011
001
111
111
000
011
001
011
001
011
001
001
010
101
110
101
000
111
110
001
010
000
001
000
100
100
101
000
100
101
010
100
010
010
000
010
101
010
100
100
010
111
001
001
001
001
010
000
000
100
100
011
101
011
101
001
111
111
111
101
001
001
110
100
011
011
011
111
101
100
001
101
001
000
100
110
100
100
001
100
100
101
100
001
110
100
111
000
101
110
111
110
110
101
010
110
010
010
111
101
110
001
001
000
100
110
111
011
000
111
000
001
011
011
000
010
011
011
100
101
110
001
111
011
111
110
110
110
000
100
011
111
010
000
110
110
010
011
010
000
000
110
000
010
011
111
101
100
101
000
011
010
000
001
100
101
011
011
000
011
100
100
101
111
101
011
000
111
011
010
010
011
000
110
000
010
000
010
101
100
111
110
110
100
000
000
100
100
000
101
101
010
101
100
110
111
000
111
011
100
100
000
100
011
110
011
111
100
111
010
101
111
001
111
111
111
110
000
010
110
000
011
100
011
100
000
100
101
011
000
010
100
010
001
101
001
101
011
011
011
111
110
010
010
100
110
011
101
101
100
010
010
111
000
010
110
000
001
100
000
100
111
101
001
001
111
011
010
011
010
101
100
111
111
001
010
011
011
100
001
001
011
001
110
101
010
110
101
010
110
001
011
111
111
100
110
011
001
111
001
100
110
110
110
100
010
010
111
000
000
110
011
100
001
110
111
101
011
111
001
110
000
000
000
001
010
100
100
100
111
010
000
000
100
110
111
101
100
111
010
101
010
101
101
001
100
010
000
101
001
101
110
101
110
000
000
100
011
111
011
001
101
111
110
100
100
010
111
011
001
110
001
101
010
101
100
111
011
000
000
000
000
101
111
110
000
100
100
000
000
101
001
010
110
111
001
011
001
101
100
001
000
110
111
100
011
110
001
110
110
000
101
101
000
100
100
001
000
011
001
001
010
011
001
101
101
010
010
000
011
011
011
000
101
111
000
110
110
011
110
110
101
101
010
111
010
011
001
011
111
011
000
000
011
111
100
011
010
001
001
000
000
000
000
010
000
111
110
011
101
100
001
110
101
001
010
111
010
111
010
010
101
010
101
011
010
000
000
111
110
100
000
101
001
110
110
100
101
111
110
110
001
000
110
110
000
010
000
001
110
110
001
010
111
110
110
010
001
100
101
011
100
010
110
000
010
011
111
011
100
000
100
100
001
111
000
011
101
011
101
111
110
011
101
010
011
110
101
110
110
000
000
011
111
100
010
111
100
111
000
100
100
100
001
000
100
011
010
011
000
101
001
001
111
001
110
000
011
010
000
011
101
100
011
001
100
110
100
011
110
100
101
111
000
001
010
110
011
011
101
111
111
100
001
100
110
010
101
010
110
011
100
110
111
011
101
101
110
000
110
101
111
101
000
111
000
011
000
100
000
000
000
001
100
011
001
111
100
100
000
110
001
111
101
001
100
111
010
101
000
111
000
110
011
010
001
001
101
100
100
110
111
101
011
001
011
100
011
101
011
110
101
011
101
001
001
011
000
010
010
001
001
010
111
010
010
101
110
011
111
101
011
100
100
001
110
010
111
001
110
111
010
011
111
011
100
001
010
000
010
000
110
011
011
001
000
011
011
111
101
110
011
100
100
011
001
000
111
100
110
100
110
101
110
100
101
000
100
101
011
111
011
110
010
000
111
000
100
011
111
010
001
100
011
110
101
010
000
001
111
110
000
000
100
100
000
111
101
010
100
000
011
100
010
100
101
010
100
000
011
000
111
101
010
001
100
011
010
101
110
011
000
000
110
100
110
110
111
100
011
111
110
100
111
000
001
110
010
000
001
101
111
110
000
111
101
111
101
110
110
101
101
101
010
100
001
000
000
101
011
101
111
101
000
100
011
011
101
010
011
100
110
110
100
100
010
100
111
100
111
001
010
000
010
000
111
001
001
000
001
101
000
000
000
101
111
001
001
011
011
010
100
010
111
001
000
100
110
000
001
011
101
011
101
111
110
001
010
100
100
011
100
111
110
111
011
101
011
010
001
000
011
100
101
101
100
000
010
110
111
001
000
011
010
010
000
111
011
000
001
001
001
110
001
010
000
011
000
000
010
010
110
010
101
111
000
011
001
110
010
100
110
011
011
001
111
001
100
101
000
111
110
001
101
011
011
001
010
001
100
111
111
100
110
010
010
110
011
101
111
000
101
111
110
011
010
110
101
010
111
101
001
111
001
000
101
001
011
011
100
111
011
001
111
001
000
010
101
011
111
101
110
001
101
000
100
011
101
011
010
011
100
010
100
110
011
101
110
011
110
001
110
110
111
010
110
101
000
101
001
010
111
111
011
001
100
111
111
101
110
001
001
101
011
001
000
011
000
011
110
110
111
111
100
110
011
100
001
111
110
111
110
101
110
110
100
000
101
110
001
110
011
001
111
000
001
111
110
101
000
101
011
111
110
000
111
010
111
001
110
111
010
000
100
011
000
010
001
001
000
110
001
011
101
011
100
000
100
101
111
100
000
100
100
000
110
111
100
101
111
111
001
010
011
010
111
011
111
110
011
100
010
001
111
000
011
011
010
010
111
110
000
110
111
111
111
000
000
100
010
111
011
111
100
001
100
010
001
101
100
011
100
010
000
100
101
000
111
000
111
011
110
100
100
110
010
110
000
000
010
010
110
010
001
110
010
100
001
100
000
100
111
101
010
111
110
000
100
001
011
111
100
011
001
111
010
110
010
101
000
010
101
100
010
010
110
111
110
001
011
000
111
011
011
111
100
001
000
101
001
110
011
111
010
101
111
011
110
011
110
101
100
000
010
011
010
001
010
100
101
000
001
111
011
011
010
001
110
001
110
001
101
110
110
101
011
000
111
000
010
000
101
001
101
001
010
001
101
000
010
000
101
011
100
101
010
010
001
010
110
011
000
011
100
011
101
010
111
100
101
100
101
100
111
111
001
111
011
111
011
101
011
011
110
100
000
111
001
010
100
001
010
011
010
110
111
010
011
000
001
111
110
111
110
110
001
000
001
010
011
110
011
101
110
110
101
111
100
010
110
011
110
101
100
100
001
010
001
101
100
110
100
010
010
000
100
101
100
011
101
000
111
001
110
110
011
101
100
101
110
101
000
101
001
101
000
000
000
111
011
100
001
011
110
011
100
110
110
111
111
011
000
101
101
011
010
010
100
101
001
011
111
110
011
000
010
110
001
000
011
011
001
000
110
010
111
011
100
000
011
110
111
100
110
011
001
010
110
100
000
100
100
000
000
011
111
011
100
110
111
110
001
111
011
110
010
101
111
111
001
111
111
011
100
010
110
000
011
010
000
010
101
010
000
111
010
111
010
000
010
111
000
000
001
011
001
000
010
001
101
100
010
110
010
110
111
011
110
100
110
101
000
100
110
111
101
000
010
110
110
111
011
100
001
011
000
000
011
101
010
010
001
101
011
111
010
101
101
001
101
100
110
100
100
001
011
001
000
111
111
000
100
110
010
011
001
101
101
101
101
000
101
111
011
010
001
001
110
110
111
010
111
001
010
101
011
100
011
111
000
000
001
111
100
110
011
101
000
111
111
011
110
101
000
100
010
110
010
010
000
111
101
011
001
100
000
111
011
010
000
000
010
101
100
010
000
100
111
001
001
110
010
110
001
101
110
111
011
010
001
101
111
011
111
000
101
001
101
111
110
101
111
101
100
110
101
111
101
010
010
011
001
001
001
001
111
011
110
011
011
001
111
101
010
111
111
110
011
011
000
010
110
101
001
010
010
001
010
110
000
011
010
100
000
000
100
011
000
101
010
001
101
001
001
001
011
100
100
001
010
101
001
110
111
111
011
011
011
111
100
000
111
001
011
110
111
100
011
111
011
000
110
001
010
110
110
001
100
101
001
001
011
110
011
000
000
010
010
010
110
110
111
100
011
111
000
011
000
101
010
101
011
111
110
000
011
010
111
110
000
110
111
001
100
001
111
101
101
001
001
101
010
100
010
110
111
110
001
110
010
100
101
000
111
101
000
110
000
100
001
111
010
010
000
010
000
100
110
110
010
111
001
100
011
101
110
011
000
111
101
001
110
110
010
010
111
111
111
111
001
001
001
101
100
011
001
111
110
110
001
110
001
110
101
110
110
011
111
111
001
110
000
100
101
110
101
110
100
110
100
010
111
010
001
100
001
111
111
010
111
011
101
100
000
110
111
000
110
101
111
010
100
100
001
100
011
100
000
110
010
111
110
110
000
111
011
000
110
100
000
111
110
101
100
001
011
110
100
111
101
110
001
100
011
111
111
000
110
010
101
101
101
110
001
000
011
100
100
011
100
101
110
011
010
111
010
111
001
111
110
100
001
100
110
001
101
001
010
100
000
000
101
001
010
110
001
011
010
100
011
110
110
001
010
100
000
110
100
001
110
110
100
110
101
010
110
001
101
010
010
011
110
110
000
100
001
100
010
101
010
001
111
101
011
011
010
011
101
001
110
100
100
010
011
010
000
111
111
101
001
010
010
010
010
011
000
110
010
111
101
000
011
000
111
000
101
011
000
110
001
101
110
101
110
000
110
101
010
100
001
010
111
101
110
110
111
110
001
010
011
010
010
110
001
000
110
000
100
010
000
100
011
000
110
001
111
110
101
110
110
101
001
000
001
101
101
010
111
000
010
010
101
100
010
010
111
111
100
010
110
001
001
011
100
010
110
011
010
000
111
101
010
111
100
011
100
011
100
011
101
000
001
001
101
001
011
101
001
011
111
110
100
011
111
110
111
001
001
101
010
110
101
111
101
001
011
000
001
010
001
101
010
111
001
100
000
010
110
110
011
000
001
101
001
110
011
100
011
111
001
010
111
010
011
010
101
000
011
010
000
110
011
010
011
001
011
111
100
010
011
001
001
011
001
111
000
100
011
001
001
010
001
110
100
001
101
111
101
011
000
000
011
110
001
001
111
011
010
111
111
101
011
011
100
000
001
111
110
001
110
110
011
101
111
000
101
001
001
000
010
101
111
111
011
111
111
101
100
010
111
111
100
011
011
101
100
010
100
010
111
101
101
110
110
010
101
001
011
001
010
000
111
111
100
010
011
100
111
010
101
011
110
001
001
100
101
111
100
110
101
100
011
101
101
011
100
100
111
110
110
101
011
011
111
000
110
100
111
001
010
001
011
101
000
010
000
000
000
000
101
000
111
100
001
100
001
111
000
100
000
001
111
100
010
101
111
100
010
111
101
100
000
000
011
111
110
110
010
101
011
001
001
110
001
110
111
000
001
111
111
101
100
110
101
101
111
100
110
111
000
000
001
011
011
010
000
011
001
000
110
111
101
101
100
010
000
011
010
110
111
010
101
101
010
101
001
001
101
010
100
110
010
101
000
110
100
001
000
001
110
000
110
000
001
110
010
110
000
100
101
010
101
000
101
011
011
001
110
111
100
100
001
111
110
100
111
110
101
011
000
111
111
111
011
010
001
011
000
110
010
010
010
010
111
101
100
010
111
110
110
111
010
100
011
011
001
010
010
101
011
010
101
010
111
110
011
000
100
100
101
110
101
001
010
101
001
111
011
110
100
100
011
001
100
100
011
010
110
100
011
111
101
100
111
011
001
100
100
001
001
101
100
001
100
001
101
111
110
000
111
100
100
110
111
011
111
011
111
001
100
010
101
011
000
000
101
100
100
101
111
000
001
011
000
111
001
011
111
001
101
010
011
101
001
000
101
000
111
011
101
011
001
111
011
101
000
011
011
110
101
010
111
111
100
101
001
111
011
101
000
001
000
010
100
011
111
101
110
110
101
110
000
001
100
001
111
000
001
001
011
010
011
101
011
100
000
000
111
110
011
100
010
010
000
111
100
010
110
011
110
001
101
110
101
010
100
111
011
101
010
001
010
111
101
010
000
111
110
110
111
111
101
001
010
111
110
010
000
111
011
100
001
111
100
101
100
110
000
110
101
000
011
010
001
011
010
111
101
101
101
000
110
011
010
000
111
110
010
011
011
000
010
101
000
001
011
001
001
011
110
000
001
001
011
011
111
101
011
000
000
110
000
100
111
011
001
101
001
100
001
010
100
101
000
001
011
100
110
110
001
100
001
010
111
110
100
111
000
010
000
100
110
000
011
010
110
010
011
100
101
111
111
101
101
111
100
010
110
100
010
010
110
110
010
111
100
011
110
111
001
011
010
101
000
010
001
000
111
010
100
011
001
101
101
100
101
101
111
110
110
001
000
111
001
110
011
110
110
111
110
011
110
111
000
010
110
011
111
010
100
101
101
100
010
111
110
100
111
101
101
100
000
000
001
111
101
010
000
011
111
111
011
100
101
111
011
100
001
010
111
011
011
110
010
111
000
100
010
100
010
110
100
101
000
111
011
110
011
001
001
111
110
111
000
111
110
111
111
100
111
001
011
100
001
101
110
101
010
111
100
110
110
111
100
110
001
011
001
000
010
011
101
000
011
000
011
011
101
101
000
111
101
110
100
011
000
011
101
000
011
111
000
000
111
110
010
000
001
101
101
101
010
011
001
100
001
000
101
101
100
100
100
111
100
010
000
000
110
000
000
000
001
111
000
010
110
011
000
101
110
010
001
100
011
110
011
001
111
010
101
000
000
111
001
000
011
001
101
010
011
111
111
111
101
000
110
111
111
101
101
001
001
110
100
110
010
101
111
111
111
000
110
000
010
110
111
100
101
000
011
100
110
010
110
111
000
110
010
001
110
011
010
000
010
011
101
111
101
011
011
111
101
100
100
100
101
110
001
000
001
001
111
101
100
011
100
001
000
000
101
101
100
110
110
001
001
100
010
100
101
010
101
011
010
101
011
110
011
001
111
110
000
001
010
101
000
100
011
110
101
100
001
000
011
011
101
001
110
011
001
100
010
111
010
110
010
100
011
001
101
010
100
010
111
000
000
111
011
111
011
000
000
001
001
010
101
100
100
101
001
111
001
111
010
001
111
110
010
111
010
011
111
010
011
110
001
100
001
000
101
100
111
101
010
011
000
100
011
111
110
000
000
110
000
111
000
000
000
101
101
101
000
100
100
101
010
100
010
100
011
100
000
110
101
011
110
100
000
100
001
011
101
010
001
110
101
010
011
110
100
101
111
011
010
011
001
110
011
111
011
110
110
101
100
001
110
101
011
110
100
011
100
101
110
001
101
110
100
000
000
110
111
110
100
011
101
011
100
111
001
011
001
110
110
100
000
011
100
011
100
100
010
000
011
010
100
000
000
101
111
011
001
011
101
000
100
011
100
110
000
111
111
011
100
000
100
110
010
001
011
010
000
010
101
110
100
101
110
100
001
101
010
000
010
010
110
110
010
011
001
011
110
100
010
110
100
101
001
100
010
001
110
100
101
001
101
111
111
111
111
010
101
111
011
110
111
110
010
111
101
000
101
000
001
110
011
010
111
110
100
111
010
100
110
000
010
001
101
001
011
000
101
000
111
100
010
011
000
010
111
011
001
111
100
011
000
000
001
000
100
111
000
001
010
111
010
001
011
010
111
010
101
101
111
001
101
010
010
101
001
111
111
001
111
110
110
110
011
110
001
101
001
111
101
010
010
101
110
100
001
111
001
011
100
111
001
100
001
001
111
011
110
000
100
001
010
010
010
101
111
000
010
110
000
101
100
000
000
011
111
000
111
000
101
011
100
111
100
000
000
101
111
111
100
011
010
010
000
101
001
011
010
000
110
110
011
001
110
010
000
000
010
001
001
111
011
101
110
000
001
001
011
101
100
100
110
101
011
000
001
000
001
001
110
101
100
010
101
110
011
100
111
100
000
001
110
110
011
001
011
100
000
111
010
110
110
001
011
100
000
001
000
011
011
110
001
111
100
100
111
011
111
001
011
001
111
111
110
001
100
110
000
110
010
100
011
000
100
010
110
110
111
100
101
001
110
001
101
010
000
010
111
110
111
101
100
010
110
001
010
011
110
011
000
100
111
101
111
001
110
000
011
100
010
101
010
101
101
000
010
010
001
111
011
100
110
011
010
010
100
011
000
001
110
100
000
011
011
000
110
111
001
000
110
010
000
111
111
000
011
001
010
100
100
111
110
110
001
001
001
001
110
011
011
111
110
011
101
001
001
111
110
101
001
000
111
101
110
010
010
010
110
111
100
101
111
101
000
010
111
110
111
111
110
011
001
111
100
111
011
001
101
001
010
101
111
111
010
100
000
111
101
101
100
001
001
011
010
100
001
010
011
010
011
011
000
101
011
100
011
101
000
010
001
011
100
010
001
101
010
010
000
001
011
101
011
101
100
001
101
010
111
000
101
100
101
010
100
010
111
001
011
001
111
010
100
100
001
010
010
111
011
011
100
010
010
110
101
010
010
100
100
101
011
101
000
010
000
001
001
001
111
010
010
000
011
110
010
011
010
111
101
110
110
100
111
001
101
101
010
001
001
000
000
101
001
011
010
100
100
111
101
101
110
010
001
100
000
100
010
111
011
000
001
111
111
110
011
101
110
110
110
011
111
001
110
001
000
111
100
001
000
000
000
010
011
111
001
101
010
010
001
111
100
000
011
101
010
111
110
111
100
110
001
000
110
001
111
110
000
010
011
111
111
101
100
110
111
101
101
101
000
101
011
101
000
010
011
000
001
101
011
011
101
111
001
000
001
111
101
111
111
010
100
111
111
001
000
101
001
101
110
111
000
010
110
010
001
000
000
111
001
100
100
110
111
000
001
000
100
101
001
100
011
111
110
101
110
010
100
110
001
110
001
101
111
101
100
100
001
110
101
011
101
001
111
100
010
110
110
100
010
010
000
100
000
111
011
001
001
110
101
111
111
001
111
111
100
110
011
010
111
001
010
111
100
110
101
111
000
101
101
111
011
111
111
001
010
100
001
000
110
110
001
011
001
100
000
010
000
010
000
010
001
010
001
000
101
001
101
110
110
000
111
101
010
000
100
101
001
000
000
101
000
011
110
011
100
100
000
011
011
110
110
101
011
100
111
111
001
011
100
111
100
101
111
010
101
110
101
110
000
010
101
111
011
001
000
011
001
011
011
111
101
010
101
010
110
000
110
001
111
101
000
000
100
110
110
000
011
010
100
001
000
001
101
010
110
001
010
100
010
011
011
000
001
100
110
101
110
100
000
101
110
111
000
100
111
100
101
000
011
111
001
111
000
100
010
000
100
001
101
010
000
001
100
111
010
100
001
101
001
000
000
100
001
111
111
101
010
101
100
101
100
011
111
001
001
011
000
101
101
110
001
101
100
101
000
010
001
100
011
010
010
011
000
011
101
111
111
100
010
100
100
001
110
001
010
110
100
111
000
011
110
110
010
001
100
011
110
100
100
100
110
110
101
100
000
011
001
101
111
011
111
111
010
011
111
010
010
100
100
100
100
010
100
100
110
011
111
001
101
101
011
100
000
001
110
101
110
001
111
111
001
101
101
100
100
011
011
101
111
110
101
110
111
001
010
011
100
101
001
000
100
000
101
000
100
001
100
101
001
011
110
110
011
011
110
100
010
011
011
011
100
001
100
001
010
100
001
010
110
001
100
101
001
111
011
111
111
100
100
101
111
010
111
011
001
000
101
000
011
000
111
010
100
001
111
001
110
100
101
011
101
100
101
010
010
011
010
100
101
010
100
100
111
111
101
001
110
011
011
111
101
100
010
001
000
110
011
010
000
110
110
100
111
000
001
100
110
010
001
100
000
110
111
011
111
010
001
110
111
010
101
010
111
100
110
111
111
111
001
000
001
000
000
101
111
011
100
100
011
110
011
100
111
011
110
111
100
100
011
011
100
110
111
001
101
000
010
001
000
101
011
101
011
001
110
000
001
010
111
010
001
001
001
101
101
011
001
101
111
101
010
001
100
111
001
111
101
001
100
000
100
110
100
101
000
010
101
010
100
101
000
010
001
010
001
100
001
011
101
000
000
111
010
101
010
011
100
010
001
011
101
000
110
011
011
110
100
010
011
100
000
110
100
000
100
100
010
010
100
010
010
000
011
101
111
111
101
100
110
101
111
101
111
101
010
001
001
001
110
110
000
010
110
100
110
000
110
111
001
000
111
010
010
000
011
100
011
100
111
011
010
100
010
101
000
000
010
111
111
010
001
010
000
000
011
011
011
000
100
100
011
111
110
001
010
100
100
000
100
011
001
001
101
000
100
000
101
101
111
010
000
100
111
111
010
111
101
000
101
010
010
000
100
011
111
010
000
000
010
110
001
111
010
011
001
000
101
001
101
110
000
101
011
000
100
111
111
010
001
001
000
011
110
101
000
110
111
110
011
010
001
101
001
000
001
011
000
000
001
100
010
000
100
110
001
001
101
011
011
110
111
101
011
110
101
101
111
100
100
100
011
010
010
011
000
010
010
010
001
110
000
111
101
000
111
101
001
111
101
000
110
001
100
010
001
101
111
100
110
010
100
111
000
010
011
001
101
011
111
011
110
101
101
011
111
111
101
110
011
101
010
110
010
111
100
111
000
101
101
110
001
001
100
010
010
110
011
010
101
110
100
000
011
010
010
010
000
011
101
111
100
000
111
000
011
100
110
011
011
011
111
010
001
110
000
000
000
010
010
000
001
111
001
011
000
001
010
101
100
000
110
001
111
000
101
100
111
001
010
000
100
101
110
101
011
000
001
011
111
101
000
100
100
001
111
001
000
011
111
011
010
110
101
011
011
010
001
111
110
010
111
100
000
110
010
011
111
001
110
011
001
000
100
011
111
000
001
000
000
101
100
110
111
110
010
101
101
111
101
001
001
000
001
010
111
110
111
100
101
100
001
110
111
110
111
100
000
111
101
011
100
001
010
100
000
111
010
010
010
011
000
001
011
110
110
101
000
000
111
011
000
111
111
000
010
000
001
010
110
100
000
111
110
111
110
101
000
010
101
011
101
011
000
001
001
111
011
001
101
000
100
110
000
011
011
010
010
100
101
100
011
010
101
000
101
110
011
011
110
101
111
110
101
101
111
100
100
111
001
101
101
100
011
100
001
100
010
111
001
111
010
100
000
000
000
111
010
110
000
111
110
100
100
110
111
100
101
100
001
110
000
110
011
010
111
111
101
110
010
100
010
010
011
000
011
000
010
110
011
011
101
101
000
111
000
100
010
011
001
011
111
110
101
001
100
101
011
001
100
110
010
110
101
010
100
111
111
111
010
111
001
101
111
111
000
100
101
010
110
011
111
001
111
010
111
010
111
000
011
100
110
011
011
001
101
101
010
011
000
001
010
101
111
101
101
111
101
011
000
100
101
001
011
010
101
011
011
100
100
110
100
011
001
010
100
001
001
100
011
111
110
001
001
110
011
111
011
111
000
011
110
101
101
110
000
111
011
110
010
101
010
011
101
001
000
100
110
011
110
111
101
110
100
100
101
011
100
011
011
001
010
000
011
101
100
111
001
100
110
110
010
011
001
011
110
111
010
101
010
011
100
100
111
111
101
010
001
011
110
111
111
110
010
100
111
111
101
110
110
110
000
110
011
001
110
001
010
101
001
000
110
110
101
001
110
100
010
001
101
100
001
111
010
111
011
001
100
010
010
101
110
010
111
000
001
100
111
111
111
110
101
011
100
110
101
001
110
111
011
111
100
110
001
100
010
100
110
110
011
100
110
000
101
001
000
000
111
110
011
101
001
101
101
100
010
000
001
010
110
011
110
110
011
000
001
010
110
001
000
110
100
000
101
011
011
100
000
000
100
000
100
000
010
000
001
110
110
010
010
000
100
000
011
111
010
100
001
111
001
101
100
100
110
110
110
100
110
111
000
101
001
011
110
111
111
110
110
010
000
111
001
100
110
101
011
001
011
011
111
111
010
010
110
001
000
100
011
110
000
101
011
010
111
111
110
011
111
111
100
010
101
001
100
100
000
101
101
000
001
111
000
100
001
101
100
110
001
000
001
001
110
001
001
111
101
001
101
010
000
011
001
101
000
111
100
101
111
111
010
010
011
111
001
000
010
101
110
010
100
000
100
101
111
110
100
001
011
100
101
010
100
011
000
010
001
101
110
000
110
110
101
111
100
010
000
110
000
110
000
001
110
001
000
101
100
000
000
111
001
111
010
111
001
101
111
110
011
101
001
100
100
100
000
001
000
111
110
001
000
110
110
011
011
010
000
110
000
011
001
011
001
011
110
100
101
101
101
001
111
110
101
111
001
100
011
110
111
010
010
101
110
110
100
001
000
000
110
000
011
001
001
100
001
011
000
101
011
000
101
100
110
011
101
100
111
000
100
001
011
011
101
111
111
011
011
001
001
110
101
100
100
010
110
101
100
000
011
111
110
101
100
011
101
001
001
110
101
010
000
001
011
110
001
101
110
010
001
101
011
100
100
000
001
110
001
010
111
011
111
101
101
111
000
001
010
111
111
000
010
011
001
110
010
011
001
000
100
011
101
010
100
011
010
100
010
011
111
010
110
101
101
000
101
100
111
111
001
011
111
000
110
011
100
111
011
101
001
000
011
111
100
101
100
010
011
011
000
100
010
100
100
101
000
000
101
011
000
111
011
110
110
001
010
101
000
001
101
100
011
001
010
101
011
110
011
100
000
000
011
100
010
000
010
000
100
111
110
010
100
010
111
010
110
101
011
010
100
100
010
101
101
000
010
001
101
000
010
011
000
001
111
001
010
110
000
111
110
111
011
000
000
001
100
001
100
100
001
101
000
110
000
101
101
010
011
111
010
000
110
100
010
101
101
010
100
110
011
100
010
001
110
000
100
011
011
111
010
100
001
101
100
110
001
011
010
111
111
000
111
101
110
111
011
110
001
010
111
010
110
011
011
110
100
111
110
001
011
101
110
010
111
100
011
101
000
010
100
011
000
001
000
001
000
100
010
100
111
100
000
000
000
101
110
110
011
111
101
110
000
100
111
101
011
010
011
011
001
011
010
001
001
111
010
011
011
101
001
101
010
010
000
110
000
110
001
101
011
010
010
010
010
010
001
010
111
000
010
000
111
100
110
000
100
001
011
110
011
010
011
110
110
011
111
100
001
010
000
110
011
100
100
110
010
100
010
110
011
101
001
110
100
000
110
000
011
010
111
110
011
110
010
110
011
001
101
100
011
010
010
011
110
001
101
011
101
101
010
001
000
100
100
011
110
110
101
100
100
011
001
100
111
001
100
000
011
100
101
100
110
101
111
010
111
101
001
001
000
111
101
010
111
011
100
100
000
111
101
000
010
001
100
111
101
100
101
011
001
110
011
010
010
011
110
001
001
111
010
000
111
110
010
010
010
111
011
111
000
110
001
000
111
011
110
111
110
111
101
111
000
110
001
011
001
010
111
010
001
110
011
010
100
011
110
101
101
111
010
011
101
111
101
010
000
111
110
100
111
101
001
101
010
110
101
110
110
111
111
100
111
100
011
010
110
111
001
111
001
001
010
010
100
000
011
010
001
111
101
011
000
000
100
011
100
110
000
111
111
000
000
100
101
001
100
011
101
111
010
011
101
010
110
010
000
111
110
111
001
110
100
111
100
001
011
010
011
010
011
001
110
011
100
000
110
110
101
000
011
000
110
000
000
101
010
100
001
110
001
111
000
110
111
000
111
110
110
111
100
011
101
111
101
111
001
111
110
111
100
110
111
011
011
101
101
011
010
000
110
111
011
111
001
100
000
010
111
101
100
101
001
001
111
010
001
011
101
010
010
001
000
110
010
001
110
000
000
110
110
110
010
101
011
110
000
000
100
110
001
100
110
100
100
001
010
011
001
101
001
001
010
010
111
011
101
011
100
011
101
100
010
001
110
010
101
111
111
010
001
101
010
101
010
010
010
110
101
000
011
001
101
111
000
110
000
101
111
001
111
000
000
111
011
000
100
101
110
000
011
111
111
010
011
110
010
010
101
111
000
111
011
101
110
110
111
101
111
100
110
001
000
111
010
011
011
111
010
011
001
010
111
100
011
110
110
000
010
000
111
000
001
111
011
111
000
110
011
010
000
111
011
011
101
010
110
001
011
010
100
000
111
001
000
010
111
111
110
011
101
000
111
000
000
101
100
110
100
010
111
010
011
101
000
000
000
100
100
100
101
011
110
000
101
001
111
111
101
111
110
101
010
110
011
110
100
011
000
111
001
110
010
000
100
110
001
111
010
100
100
110
110
101
011
110
001
111
111
000
110
101
011
110
001
011
011
111
011
100
001
110
010
110
011
110
111
010
010
010
111
101
000
000
100
110
101
011
011
101
110
111
001
100
100
000
000
110
011
001
101
011
111
101
011
101
000
100
101
101
001
101
101
101
000
110
110
000
001
111
000
001
011
000
100
111
111
001
110
111
111
011
001
100
000
100
101
010
110
101
000
010
100
000
001
001
001
001
001
011
000
110
110
000
010
000
001
110
111
000
011
100
001
100
111
001
011
111
110
001
111
010
101
110
000
010
001
011
101
001
010
010
000
010
010
001
100
000
011
111
000
000
000
111
110
000
101
011
011
001
101
100
000
001
111
011
011
001
101
111
100
101
110
111
101
000
000
011
110
111
101
000
010
111
000
110
011
100
001
100
100
011
100
100
111
111
001
010
100
011
101
000
100
000
010
110
100
010
111
001
001
100
110
111
101
110
011
111
101
010
001
011
001
111
100
011
110
110
110
100
000
110
000
010
000
100
111
010
111
110
101
111
000
110
110
000
111
000
101
011
101
110
111
001
000
111
111
111
010
100
111
001
011
110
100
000
011
101
010
011
101
010
110
001
100
001
000
010
101
110
100
111
100
000
101
001
101
111
100
000
000
111
010
110
010
111
101
101
101
101
111
100
111
101
100
001
110
001
001
010
000
011
111
110
001
010
101
011
111
101
100
011
110
001
011
011
010
111
110
110
010
100
000
100
000
010
000
101
111
000
100
100
000
011
011
100
100
101
111
101
000
000
000
010
100
010
010
110
010
101
110
100
001
100
010
111
000
110
011
110
001
000
101
101
101
111
000
001
110
010
001
110
011
001
011
111
100
001
000
111
100
101
010
000
110
101
010
001
100
100
101
101
011
010
011
110
110
000
011
001
000
101
010
011
101
000
100
001
010
111
010
011
000
000
111
010
111
100
101
011
010
011
110
001
001
000
110
000
110
110
000
001
001
101
001
001
110
010
100
001
011
100
100
000
010
010
111
010
110
000
100
110
010
111
101
010
101
110
111
110
101
001
101
000
000
111
000
101
010
001
110
100
110
110
101
101
001
001
001
010
100
101
101
111
111
100
111
101
100
001
110
011
100
111
100
111
011
111
001
100
111
001
111
010
011
011
101
111
011
010
111
010
110
101
001
110
111
100
110
110
101
011
001
010
001
100
110
011
001
101
100
101
110
101
010
001
010
011
100
101
110
000
011
101
111
100
100
011
010
000
000
010
111
011
001
001
000
111
010
100
110
011
010
000
000
100
111
111
000
010
100
110
101
110
110
010
001
110
011
110
011
111
000
110
010
100
001
010
110
100
000
110
101
100
111
011
011
110
011
010
110
110
011
111
100
000
110
011
011
101
010
011
101
011
100
000
010
011
110
000
000
101
001
000
100
010
111
111
001
100
101
001
100
111
101
011
111
011
011
000
011
110
100
100
011
000
101
100
101
011
110
000
101
001
111
100
110
010
100
111
101
010
100
110
001
001
000
001
111
100
101
111
110
111
101
101
111
010
010
001
101
011
001
111
000
111
011
100
000
101
000
011
011
101
010
101
101
011
110
110
100
011
110
100
101
000
101
011
011
001
000
000
111
100
100
000
010
001
010
011
001
010
110
001
111
010
010
100
101
000
010
100
011
000
110
010
100
110
000
000
011
111
100
001
111
011
011
011
111
110
001
001
110
111
101
000
111
110
011
010
000
000
101
000
010
010
100
011
010
111
100
000
010
100
100
100
000
000
001
000
000
100
010
111
101
011
011
110
010
011
010
111
100
110
110
000
001
110
000
101
100
111
001
000
101
100
000
001
101
000
001
111
111
011
101
000
010
001
011
010
110
000
101
010
000
001
110
101
011
100
010
011
000
101
001
100
010
001
000
110
010
101
101
000
111
111
011
100
011
111
110
100
110
001
011
011
010
010
011
100
010
100
110
001
110
001
100
110
000
101
010
010
110
110
010
101
000
001
010
100
111
010
010
100
110
110
100
011
100
110
000
100
100
010
111
101
101
111
110
010
111
010
110
101
000
001
100
010
011
100
001
101
000
100
111
011
011
101
000
010
010
011
111
101
001
011
111
010
110
111
110
001
011
100
101
010
011
101
101
101
110
000
011
001
010
110
001
010
100
001
011
001
010
100
111
001
001
000
100
011
111
100
111
101
000
100
001
110
000
011
100
110
001
101
010
010
101
110
100
001
001
100
001
111
110
110
011
000
100
100
011
110
011
001
001
110
111
001
010
110
000
111
000
000
100
001
011
101
111
000
010
000
111
111
001
100
101
111
000
011
011
111
000
110
101
000
111
101
101
011
100
100
011
110
010
001
010
011
110
010
000
111
001
111
100
111
111
100
111
101
111
110
110
101
000
010
010
011
011
100
111
110
001
010
000
001
111
110
000
001
111
011
110
111
111
110
001
101
000
011
010
101
111
001
111
111
011
011
101
010
111
101
100
011
001
100
110
001
110
110
111
010
100
101
010
000
001
110
000
101
001
101
100
101
110
000
000
110
100
111
101
100
100
001
010
001
001
100
110
011
100
111
010
100
001
011
001
111
110
001
110
011
101
101
111
101
100
100
111
110
001
110
100
101
101
000
101
011
001
101
010
010
101
111
101
011
010
110
001
110
001
000
110
011
000
010
000
011
101
000
100
001
110
011
011
111
100
000
000
000
001
110
001
101
101
100
110
000
111
001
011
111
001
010
011
111
110
111
101
010
001
000
100
111
011
000
010
101
011
011
111
100
110
000
001
100
010
011
000
001
000
010
100
100
110
111
011
001
011
110
010
100
001
010
101
000
110
101
010
010
101
100
010
000
000
011
001
001
010
110
100
001
011
101
000
000
001
010
000
111
011
111
011
111
100
111
111
001
011
101
011
110
011
001
000
001
110
001
110
110
100
010
001
111
000
101
010
100
101
101
001
111
000
010
010
110
100
000
000
010
111
010
010
101
010
011
100
000
110
001
101
011
111
001
101
111
110
100
110
110
000
000
010
010
001
111
110
011
000
001
101
011
010
101
111
111
100
110
100
111
000
111
010
001
001
011
111
001
000
110
101
011
100
011
100
110
110
110
100
111
001
110
101
001
111
100
000
000
101
101
011
100
110
110
011
001
001
000
100
010
000
111
111
101
110
001
101
101
101
110
100
101
001
110
100
101
001
110
000
001
000
110
011
111
001
001
011
001
110
001
010
110
001
111
000
001
011
101
101
100
110
100
101
011
110
000
100
000
110
010
100
011
010
011
000
111
010
010
001
010
100
010
010
000
110
000
111
111
111
100
111
110
000
011
110
100
011
010
101
001
110
011
010
001
001
010
111
110
011
001
101
001
011
100
110
110
111
100
010
101
011
000
011
111
001
101
110
010
001
011
110
010
001
001
000
110
110
111
100
000
001
100
111
110
101
010
011
110
011
110
000
010
010
110
100
011
111
110
111
101
011
110
010
110
010
000
101
110
011
101
111
011
101
001
010
001
101
100
101
000
111
010
101
011
000
100
111
000
100
010
110
000
110
000
111
111
001
001
001
101
100
100
000
100
000
001
110
101
001
101
111
011
011
001
011
110
010
111
010
000
001
110
101
100
001
001
011
000
010
011
110
101
011
110
001
010
101
011
100
110
111
011
111
010
010
101
000
101
010
001
101
101
011
001
011
011
101
101
111
001
000
000
000
110
110
001
110
111
111
110
100
111
111
111
001
110
100
000
011
000
101
010
011
100
101
101
010
110
110
110
101
011
111
111
101
001
001
111
111
101
001
011
111
111
101
110
001
000
110
011
010
010
000
101
010
000
111
001
110
001
100
110
000
110
000
100
010
010
011
111
010
110
010
000
100
111
101
001
110
100
111
111
010
011
000
011
110
101
001
011
000
010
011
001
011
011
000
010
011
001
000
000
010
111
001
111
110
000
100
011
111
101
011
101
010
100
010
000
101
110
011
000
010
000
110
011
110
101
011
101
010
100
100
010
111
001
010
000
010
001
011
111
010
010
001
100
010
101
011
110
011
000
101
101
000
011
100
110
000
101
100
011
110
011
001
100
001
011
000
000
111
000
110
111
111
111
101
010
101
110
110
101
010
100
110
100
010
100
011
111
100
100
111
001
011
111
011
000
000
011
110
000
010
011
110
000
010
011
001
101
110
010
001
000
001
111
010
100
001
010
001
010
110
110
001
001
001
110
110
001
100
110
100
110
111
101
000
001
010
101
110
001
100
001
100
011
110
011
010
001
011
111
100
011
110
001
001
100
011
100
101
100
001
010
001
101
011
100
101
000
101
111
000
100
100
011
010
111
100
111
000
001
000
100
000
001
100
011
101
111
000
100
010
100
010
010
001
010
011
101
110
000
000
010
101
110
010
011
110
101
100
001
100
110
010
001
101
111
010
000
110
100
110
101
110
100
011
111
010
101
110
011
111
000
100
100
101
101
001
000
001
011
110
011
010
110
000
010
010
010
000
110
001
001
001
000
111
101
011
101
010
100
111
011
000
110
011
110
001
100
101
100
101
010
011
001
001
111
111
000
001
101
110
111
001
110
110
010
000
010
100
110
011
101
010
010
000
011
001
101
110
000
010
110
100
101
101
111
010
010
011
100
000
101
010
011
110
101
011
110
000
011
111
111
011
110
000
011
000
101
100
111
011
101
011
001
101
001
010
110
101
111
011
010
101
000
010
100
011
001
110
000
111
101
100
000
100
110
001
001
010
001
000
011
000
010
000
010
110
110
100
010
111
100
101
110
101
111
011
101
001
001
100
111
111
101
100
001
000
111
011
010
100
111
110
110
100
001
011
101
111
011
000
101
110
100
011
100
111
000
010
001
010
000
011
011
111
101
110
100
110
111
001
100
010
100
001
011
010
100
101
010
110
101
111
110
110
111
001
000
111
101
110
010
001
111
111
100
001
000
001
101
111
101
100
100
001
011
111
001
010
100
110
101
111
011
001
011
100
001
000
101
010
110
000
000
100
010
111
001
011
001
111
101
111
111
101
110
101
010
011
111
010
101
011
010
011
010
110
101
111
000
011
011
010
100
001
100
100
001
000
110
010
111
100
001
101
001
100
001
110
000
101
000
010
001
100
110
100
010
011
010
111
110
100
101
111
111
011
001
101
111
110
010
100
000
010
111
111
101
001
111
000
111
001
001
011
000
001
001
011
001
010
101
011
000
011
110
110
101
100
001
000
101
010
011
000
000
110
111
000
011
011
001
101
001
011
010
011
001
110
000
001
101
110
110
110
011
101
011
001
001
111
000
010
100
111
001
110
101
111
010
000
010
001
000
100
010
110
101
001
000
101
101
000
111
011
001
101
000
010
100
010
111
110
111
001
000
000
110
000
010
011
011
100
100
101
001
000
110
000
110
000
110
101
011
100
111
000
011
110
001
010
110
001
011
010
000
000
011
000
011
000
001
101
110
100
010
101
101
100
010
011
111
111
001
011
000
101
011
111
111
110
100
010
110
101
110
001
111
110
001
001
010
100
111
010
011
111
110
101
010
110
110
101
011
100
000
010
100
001
101
101
111
000
010
010
101
101
110
110
111
111
110
001
101
101
110
110
000
011
000
110
110
010
101
001
001
011
110
111
001
010
111
110
010
000
010
011
101
010
111
110
011
111
100
000
101
101
011
101
110
110
000
111
110
000
010
111
011
111
011
101
011
001
011
011
111
101
001
110
010
010
000
100
101
110
000
001
001
011
010
101
101
011
000
001
010
111
001
110
100
011
111
010
001
101
010
010
101
001
001
010
101
001
001
000
100
010
101
010
100
100
111
010
011
001
000
101
010
001
111
111
010
001
010
101
110
101
011
110
110
110
101
011
110
011
100
110
101
101
111
000
101
111
000
000
111
010
100
010
110
100
110
011
001
000
000
110
110
000
111
100
010
101
111
101
101
101
011
010
100
010
111
010
011
011
010
010
010
001
001
110
100
110
011
101
001
010
001
010
111
010
100
100
010
010
010
010
100
101
101
001
111
011
100
100
110
001
110
101
000
010
111
100
110
000
000
000
101
001
111
000
010
000
001
111
011
100
110
011
001
001
111
010
111
111
001
000
111
011
000
011
010
001
011
011
101
010
110
100
011
011
110
010
100
001
010
011
111
001
010
110
101
100
110
111
011
110
110
100
110
001
101
111
101
010
000
001
001
100
001
111
010
011
011
000
001
100
111
110
100
110
011
111
110
011
111
101
011
000
100
010
000
000
110
000
001
001
011
101
011
101
100
101
111
100
110
110
000
111
101
011
101
010
111
110
001
001
100
001
111
111
111
001
010
000
101
001
010
101
000
101
000
011
101
001
011
111
000
001
010
100
110
101
111
101
110
000
010
001
111
111
100
011
010
111
101
000
100
110
001
001
001
111
000
000
010
111
001
001
100
110
111
110
110
101
001
101
001
110
010
011
101
111
100
001
110
010
001
011
011
000
101
000
011
110
010
111
000
011
100
000
100
000
011
110
101
100
110
100
101
111
100
100
000
101
010
101
001
100
100
001
110
011
001
001
100
011
111
010
100
111
011
111
011
011
111
010
100
010
010
100
001
111
110
110
010
111
011
001
101
110
101
010
111
101
000
101
001
100
001
001
011
101
000
010
111
111
011
100
000
000
001
010
101
000
001
110
000
101
010
111
010
000
010
101
011
000
111
000
110
100
100
110
110
001
101
010
000
111
010
100
110
011
010
001
011
110
000
001
101
101
100
001
100
010
101
101
001
010
010
101
111
101
101
000
011
010
010
000
000
101
001
000
100
000
101
110
001
010
011
001
011
111
000
101
010
111
100
101
111
100
100
100
011
111
111
010
100
010
100
111
000
100
101
000
111
001
000
011
101
011
111
011
101
100
001
101
001
101
101
101
000
010
010
111
000
011
001
111
101
100
000
011
001
010
101
111
110
111
001
000
011
111
110
110
111
000
010
011
010
100
101
010
110
010
001
011
000
111
100
010
001
111
010
101
100
000
101
100
101
100
011
110
000
100
010
101
101
101
010
100
010
011
001
000
100
100
000
111
100
100
001
010
110
100
100
011
010
000
111
011
001
100
101
101
010
011
001
111
111
011
001
000
111
000
100
010
100
111
111
111
101
010
100
111
101
000
111
000
100
111
110
011
110
010
101
011
011
111
010
101
100
100
001
100
001
000
011
111
101
010
110
000
100
001
000
110
100
101
100
101
001
110
001
000
110
010
011
100
110
000
000
001
111
001
000
101
010
000
100
011
100
001
001
011
110
101
011
000
000
110
101
011
110
101
000
110
101
101
101
011
000
011
110
110
011
110
000
101
111
001
100
110
101
100
010
110
111
000
110
100
100
010
111
010
000
110
110
100
000
011
001
100
011
000
111
011
101
100
001
010
111
010
100
010
011
100
100
000
000
000
101
100
001
111
101
000
011
100
011
011
000
110
001
110
011
111
010
110
000
100
111
100
000
010
100
010
101
101
010
111
010
011
100
101
111
011
101
010
111
001
110
100
010
010
010
011
011
110
000
101
000
010
100
110
010
001
001
010
110
001
000
011
011
011
001
111
000
000
011
101
110
101
101
011
011
110
110
110
000
000
011
100
000
110
110
111
001
011
110
001
000
010
101
100
000
101
011
010
010
011
010
111
101
001
000
000
100
110
010
001
111
100
110
001
111
111
011
000
001
111
100
011
111
111
110
110
110
111
000
000
110
010
111
111
100
010
011
111
101
100
100
111
110
011
011
100
110
011
010
110
111
010
110
100
001
110
110
110
100
111
010
110
111
111
101
110
010
101
101
100
101
001
100
100
110
111
000
101
001
000
001
111
101
100
100
011
000
100
101
010
101
000
001
110
011
111
111
110
001
000
010
011
111
111
001
000
110
111
010
111
001
000
001
111
011
000
111
101
010
101
011
110
001
000
011
101
110
101
010
111
100
010
111
100
101
110
100
000
110
111
100
110
111
011
000
010
010
010
011
011
100
001
010
111
110
101
000
101
001
110
100
111
101
010
101
101
110
111
010
111
101
111
010
000
011
110
111
011
010
001
100
011
110
010
000
010
010
010
110
110
000
000
010
010
001
111
011
010
000
001
011
001
000
001
010
110
011
101
111
001
011
101
010
101
101
101
110
111
111
010
111
001
101
111
110
110
010
111
000
011
101
100
101
101
000
111
101
101
010
101
111
010
010
000
111
100
100
100
101
000
100
101
000
001
011
101
001
000
110
111
100
011
110
100
111
011
001
101
001
011
001
011
111
011
111
100
111
110
011
100
010
110
001
101
000
101
001
000
001
100
110
001
101
101
100
000
101
000
101
001
110
110
010
100
110
100
111
110
100
101
001
000
011
101
011
110
010
010
100
110
010
111
010
110
011
010
000
000
100
100
010
100
000
010
101
001
001
001
111
011
100
001
000
010
111
010
001
110
100
101
101
011
001
100
001
000
000
110
010
010
101
000
001
110
111
001
100
100
110
111
111
101
001
110
101
010
001
111
100
101
101
010
101
101
011
001
010
011
100
011
000
100
100
000
110
010
111
101
111
001
000
010
110
000
101
010
110
111
111
111
001
110
100
010
100
110
010
000
111
111
100
101
101
101
000
100
111
100
000
010
010
101
101
111
001
110
101
011
000
011
011
001
100
101
000
001
001
101
001
001
000
001
010
110
001
110
100
001
010
110
000
111
001
001
111
100
110
010
011
001
001
110
110
000
001
010
000
110
110
001
010
110
110
011
000
101
000
010
101
100
111
111
001
000
101
100
011
001
001
101
101
111
001
011
001
001
011
011
011
100
010
000
111
110
111
110
001
110
111
000
110
110
000
111
001
111
000
111
111
110
100
010
001
100
111
100
000
111
110
100
101
111
100
111
001
111
001
110
000
001
001
100
110
000
000
101
110
010
011
011
010
111
001
111
010
000
111
101
001
000
011
101
100
001
010
101
000
110
001
111
010
110
101
111
010
110
001
101
010
000
011
001
010
110
111
010
110
000
110
111
111
011
011
110
111
001
111
001
011
010
100
110
010
101
001
001
000
111
011
100
000
101
111
101
110
011
111
010
111
110
011
110
101
100
111
101
011
010
011
011
001
110
100
001
000
110
010
010
000
001
100
111
000
000
100
001
100
111
101
100
110
111
110
101
011
001
101
001
011
000
111
100
010
110
101
000
101
010
100
011
101
101
011
110
000
100
000
000
111
100
011
110
001
001
000
100
101
111
011
010
011
011
011
100
111
011
101
101
001
010
100
000
001
010
100
110
101
000
001
101
010
100
111
010
011
101
110
001
100
101
111
000
011
000
101
011
101
100
101
100
110
101
111
111
000
001
011
111
100
001
010
101
011
111
000
010
001
101
110
111
011
000
001
100
101
101
001
100
000
100
101
001
100
111
000
111
110
001
110
100
010
110
110
110
101
110
101
100
000
110
111
101
110
110
010
101
000
011
101
011
010
111
100
011
101
000
010
100
001
100
011
000
011
111
111
100
001
000
100
101
100
011
111
100
110
000
101
001
100
000
100
000
011
111
101
110
111
111
011
100
001
101
000
010
000
001
111
101
100
110
010
101
010
110
111
101
111
011
110
111
010
100
011
100
011
101
101
111
110
101
000
110
001
011
001
000
101
111
100
000
110
110
101
101
101
110
100
011
010
001
001
100
001
101
100
010
011
000
011
100
101
000
001
111
001
110
111
100
000
011
010
010
111
000
111
011
100
110
111
001
011
111
111
010
010
000
110
010
000
010
100
110
000
110
101
010
101
110
101
100
111
000
000
100
000
000
010
101
110
101
000
001
001
100
100
010
101
100
110
001
111
000
100
110
101
010
010
001
001
001
110
000
001
011
000
110
010
010
100
101
100
110
110
110
110
001
100
111
011
100
001
001
100
000
100
111
010
010
100
001
100
001
100
111
011
011
000
110
001
101
010
000
000
010
001
010
110
001
000
001
111
011
100
001
000
000
000
101
101
101
011
001
011
101
011
110
110
011
011
000
000
000
011
010
001
110
001
100
001
110
010
100
100
100
001
011
100
001
101
011
000
000
010
011
011
011
000
111
010
100
110
111
111
100
010
101
100
010
111
110
101
111
110
010
001
010
001
110
101
111
110
000
001
010
101
111
101
110
111
000
110
100
010
100
010
101
110
010
010
101
111
110
101
011
100
110
000
101
110
010
010
010
100
011
000
011
100
011
100
100
101
101
111
100
100
111
001
101
100
010
111
010
011
011
001
000
001
110
011
001
011
100
111
001
100
100
101
001
001
001
101
110
111
011
101
000
101
010
010
110
101
001
010
011
111
001
011
010
011
000
100
010
000
110
100
000
001
001
010
101
110
010
001
011
101
100
011
010
111
110
011
010
010
100
110
010
011
101
101
110
101
110
100
000
110
101
100
010
101
100
011
001
001
111
101
000
010
101
010
101
010
001
111
111
001
100
110
010
000
110
010
010
100
001
000
100
001
001
110
111
010
000
011
010
100
100
111
101
010
100
110
101
011
101
111
000
111
100
011
110
101
111
110
110
101
010
001
011
010
001
100
000
111
010
010
100
001
101
111
100
001
011
000
001
101
111
000
110
101
111
111
001
010
001
001
011
101
001
111
011
111
111
000
100
110
110
011
110
111
111
001
010
101
001
010
101
011
101
111
100
100
011
100
000
001
001
101
101
110
101
010
011
110
111
101
110
111
011
011
100
110
100
001
100
001
110
100
010
001
100
110
101
111
011
101
000
111
110
100
010
100
101
000
111
100
111
111
110
000
000
000
101
011
011
111
010
101
010
001
101
101
111
010
010
101
011
000
101
011
011
100
110
010
010
100
110
011
101
100
100
111
110
000
010
011
110
011
010
101
000
001
110
111
110
110
100
110
010
010
110
101
010
110
110
101
000
010
011
011
111
010
110
101
100
000
000
001
100
010
000
000
011
011
011
111
111
101
100
101
001
001
111
010
000
010
110
010
011
001
110
101
010
010
000
110
100
110
011
110
010
001
010
110
000
010
111
101
101
010
111
001
000
111
011
111
101
110
001
111
101
101
010
111
001
111
101
011
010
000
100
010
011
000
110
100
010
111
011
001
000
000
110
011
111
111
100
000
010
011
000
100
010
011
100
000
111
110
111
011
111
110
010
110
100
110
010
010
001
110
010
111
000
011
010
100
000
001
000
001
001
001
011
001
101
010
111
110
000
100
000
111
010
100
010
101
101
111
111
011
001
011
001
001
111
110
000
011
101
001
000
110
011
000
111
001
000
110
101
011
100
110
001
101
100
100
001
111
110
100
101
001
101
110
001
111
101
011
011
110
011
001
011
101
100
100
110
101
010
110
110
000
001
110
110
101
110
010
010
010
101
100
101
011
110
111
000
100
110
100
100
111
100
000
010
100
011
101
101
101
000
110
100
000
111
000
011
110
100
101
100
101
100
010
000
010
101
001
100
001
011
001
001
101
011
001
010
100
111
110
100
101
111
010
000
101
001
100
111
011
100
001
100
000
010
011
011
010
110
001
101
010
000
011
011
111
001
001
000
011
001
110
000
111
111
001
010
011
111
101
110
010
101
100
111
100
010
000
101
000
001
100
111
100
100
001
100
100
011
101
010
101
111
111
100
001
000
110
111
100
110
100
111
101
110
111
101
111
000
010
011
110
001
100
111
000
011
010
111
111
111
000
001
001
101
110
001
000
010
101
101
110
101
000
001
100
001
100
000
010
000
000
110
000
011
010
101
010
010
100
011
010
010
001
101
011
101
100
100
101
001
111
111
110
000
101
111
001
101
011
001
010
010
011
111
000
011
111
010
110
100
110
110
000
110
100
010
110
001
000
100
101
000
101
101
111
010
111
001
011
111
001
101
101
110
101
001
000
001
000
110
011
000
100
110
001
011
010
111
011
000
111
001
100
000
001
100
000
000
100
000
000
011
000
011
101
001
111
011
101
000
101
011
100
111
101
111
011
101
010
000
100
010
010
011
011
010
011
110
101
110
101
011
010
100
011
001
110
101
100
101
110
011
000
110
100
111
001
001
100
001
100
011
100
010
110
101
110
100
100
000
000
010
111
110
111
000
101
111
000
011
110
100
001
110
010
010
100
010
001
011
111
100
110
010
111
011
001
110
110
111
110
110
100
001
110
000
010
101
110
011
100
101
101
010
110
110
000
101
011
000
000
100
011
001
001
000
111
010
010
011
110
000
110
110
111
011
101
110
101
100
011
001
111
000
100
010
111
011
100
101
111
001
100
100
000
011
100
101
000
101
010
111
110
011
100
111
101
010
001
000
000
100
011
110
001
011
110
000
001
101
111
011
101
000
001
001
001
110
011
100
100
010
001
001
111
010
010
000
000
000
001
101
010
101
101
101
111
000
001
011
011
111
110
101
011
111
111
000
000
001
001
100
011
010
100
100
111
011
000
110
000
111
000
111
101
110
011
010
110
010
010
010
010
001
001
011
011
100
110
101
101
000
010
100
110
100
011
011
000
101
111
000
001
000
110
001
000
000
111
111
100
100
010
100
101
101
010
011
011
011
011
000
101
111
100
111
000
011
101
011
001
111
100
001
010
010
111
010
011
111
100
101
110
011
101
010
010
011
111
010
110
110
110
000
001
101
011
000
001
101
010
010
011
001
100
111
000
101
010
010
011
011
101
001
111
000
110
101
001
010
001
110
100
011
111
110
011
100
001
101
000
101
010
010
111
100
101
110
011
010
010
011
101
001
101
110
011
001
101
010
000
011
000
001
110
000
110
101
010
011
000
110
111
101
010
110
111
001
111
011
011
010
110
100
001
011
111
011
000
100
010
101
111
101
111
010
101
110
001
101
011
111
110
001
010
111
100
110
110
110
111
000
101
110
110
010
101
010
011
101
011
100
010
001
011
100
111
010
010
010
100
011
000
011
011
010
111
111
000
111
011
000
100
011
011
010
000
000
100
111
110
110
001
000
011
011
111
101
111
110
101
011
100
101
101
111
110
010
010
101
001
100
001
001
100
001
001
001
110
001
110
101
000
001
100
110
011
001
111
001
001
000
000
110
101
101
011
111
000
000
110
011
010
001
100
110
001
001
000
010
101
001
011
100
001
110
010
100
011
101
001
111
111
110
000
110
111
010
000
110
101
111
100
001
001
111
101
000
101
001
011
101
110
010
010
111
100
111
000
101
111
111
111
111
000
010
000
110
101
001
001
100
010
001
101
111
010
001
011
001
101
101
000
010
010
000
100
110
000
111
101
110
100
101
000
011
100
100
110
100
011
000
100
000
001
011
000
110
000
101
101
011
110
101
101
000
111
101
000
010
110
000
001
011
111
111
101
001
011
111
100
010
010
001
101
011
011
010
111
110
101
010
011
011
101
110
111
000
001
111
011
010
001
110
011
110
101
011
010
110
110
111
010
110
001
001
010
111
111
110
010
101
001
101
100
100
111
100
101
111
111
110
111
111
001
100
001
110
100
100
011
111
110
110
111
001
000
010
101
011
011
010
110
110
101
100
011
001
010
011
110
001
111
010
010
110
111
010
100
011
011
000
010
010
011
111
001
011
011
110
101
010
101
100
101
000
111
100
100
111
010
110
110
001
011
000
000
001
010
001
110
010
110
100
011
011
011
001
010
010
111
100
011
000
011
001
010
100
000
100
001
101
000
010
100
111
110
011
010
111
110
100
111
110
110
100
101
001
111
010
110
001
011
111
010
011
001
111
010
111
001
011
001
100
001
010
111
001
010
000
011
000
001
110
100
101
000
000
100
011
111
110
100
010
010
010
110
110
110
001
100
011
001
110
000
110
001
011
001
010
010
011
110
100
001
100
111
101
101
001
001
000
000
101
001
111
001
111
111
000
111
001
110
110
000
001
010
101
001
001
110
001
110
101
100
011
110
000
111
111
011
001
001
010
110
010
110
110
011
001
100
111
010
011
000
101
111
000
001
100
010
111
100
101
110
010
011
110
100
011
000
000
011
011
001
010
000
011
011
101
101
100
111
101
001
101
010
000
100
001
111
010
010
110
111
100
011
001
010
001
000
011
001
100
100
000
010
000
110
100
000
010
010
111
110
110
100
110
001
111
010
110
011
011
010
001
100
001
100
001
010
001
011
011
101
001
011
100
010
110
010
011
110
111
000
101
111
110
100
101
100
011
011
100
110
001
100
001
111
110
011
000
011
110
100
100
001
011
100
010
101
001
110
011
101
110
100
100
101
111
010
001
001
100
001
000
101
110
111
000
011
100
111
100
100
101
001
101
011
110
001
010
010
111
100
111
010
001
111
011
001
001
101
111
011
111
011
010
110
101
001
010
001
100
110
100
011
100
110
101
111
010
100
110
100
010
101
101
101
110
111
101
100
100
000
000
101
111
100
010
000
111
011
011
000
000
000
101
111
010
110
111
001
100
111
100
010
011
010
111
011
001
000
100
011
010
011
011
011
001
010
000
101
001
011
110
111
111
001
001
011
100
001
111
100
001
110
111
100
110
100
111
100
000
111
011
001
010
101
101
000
110
001
000
001
100
111
001
010
101
001
111
111
110
101
101
001
000
011
010
000
011
000
010
100
010
000
011
010
111
111
110
100
111
011
011
110
000
110
110
100
110
011
100
011
010
011
111
110
111
011
011
011
011
000
101
111
010
000
111
011
100
010
001
101
101
101
110
111
101
110
111
000
111
010
100
100
111
000
000
001
100
010
100
101
111
011
011
110
101
100
011
011
011
001
111
001
010
010
010
101
011
011
101
000
010
111
010
100
101
110
101
011
011
000
011
010
010
000
111
110
000
011
100
001
010
101
110
000
001
001
101
011
011
101
101
000
000
100
000
011
000
000
011
011
101
101
011
001
100
011
011
100
001
010
111
000
110
110
110
101
011
001
100
011
100
110
000
100
011
111
110
000
110
100
000
111
111
010
111
110
000
011
111
100
100
001
101
111
101
011
110
110
101
100
100
000
111
110
001
110
110
010
101
011
100
010
110
101
100
100
011
100
010
011
010
100
011
001
000
101
000
000
001
100
111
011
010
101
110
100
110
100
111
110
000
101
110
011
100
000
101
100
010
010
110
101
001
111
101
111
010
000
011
010
010
010
110
000
000
010
110
001
110
111
101
010
101
000
111
011
101
011
000
101
110
111
100
100
101
000
111
100
101
001
101
010
101
100
111
011
100
010
110
000
010
111
000
001
000
011
110
100
011
100
110
101
111
110
000
110
011
000
001
010
011
110
100
111
001
000
001
110
011
000
110
011
101
011
001
000
001
100
001
010
100
101
010
010
101
010
010
011
111
100
110
100
010
001
111
001
010
110
010
110
000
110
100
001
001
100
001
000
100
011
100
110
100
111
111
110
001
101
011
001
010
001
100
101
111
101
000
010
110
111
111
001
100
100
010
110
110
001
010
000
010
110
101
111
001
000
001
101
001
100
111
111
111
100
001
111
000
011
011
000
001
100
101
010
100
100
010
101
010
011
111
100
111
001
111
110
110
001
110
001
100
011
110
011
000
110
100
010
111
100
100
001
111
011
010
001
010
000
010
000
010
010
000
101
010
001
100
001
101
101
110
001
001
101
000
011
100
100
011
110
000
001
100
001
101
000
000
101
001
001
111
000
011
100
011
010
010
111
110
110
000
011
000
001
110
100
000
001
100
000
001
100
101
101
110
011
001
000
111
100
001
101
101
110
001
101
010
110
101
110
111
111
110
010
000
111
011
010
010
111
010
000
000
100
101
111
010
110
101
010
011
001
111
010
111
000
000
100
101
101
010
100
101
010
110
111
010
001
010
000
011
100
000
101
011
100
100
010
000
100
011
010
011
010
110
101
000
010
000
000
010
011
001
000
100
110
100
100
111
110
101
011
001
100
101
110
010
011
111
100
110
011
101
111
111
010
000
001
101
110
001
011
111
111
011
001
010
000
100
111
101
100
111
100
001
010
100
011
000
011
110
110
010
101
111
111
101
010
110
110
011
110
111
001
100
111
000
100
011
101
110
101
100
100
000
110
001
010
100
010
000
001
010
010
110
100
000
000
010
101
101
101
101
111
110
000
010
111
001
101
101
100
010
101
000
010
010
011
001
000
011
000
011
010
011
110
110
101
101
100
010
011
100
010
100
000
101
110
011
111
100
001
111
110
011
100
011
110
100
111
100
100
100
010
100
110
111
111
100
011
011
010
011
111
100
111
111
000
100
111
100
100
001
100
101
101
001
001
101
000
110
111
011
100
111
111
000
100
110
110
000
100
101
101
110
101
101
101
101
000
010
110
010
111
001
001
000
110
001
000
111
100
010
100
001
011
111
000
101
010
101
010
110
101
011
101
000
011
011
001
110
010
000
001
011
000
101
111
101
110
011
111
101
100
111
110
110
001
100
010
111
111
001
101
010
110
100
100
010
011
000
110
000
110
011
110
001
110
111
100
010
001
010
110
011
001
001
001
010
001
111
011
011
101
010
101
101
101
110
001
110
100
101
011
100
111
011
110
100
000
010
100
010
101
100
110
000
011
010
001
100
001
001
011
100
010
011
110
010
111
001
001
001
000
111
100
100
110
010
001
000
100
111
110
011
010
101
000
010
110
001
010
111
010
000
000
110
000
011
010
101
001
111
000
101
001
100
000
110
100
101
000
000
011
110
010
101
101
011
010
101
101
110
000
000
100
010
111
000
101
100
011
001
100
110
001
100
110
101
111
110
111
101
101
101
010
111
111
010
000
111
010
001
001
010
010
100
100
010
010
101
011
101
001
000
101
100
000
101
001
110
101
000
011
000
011
001
010
100
110
001
101
011
110
011
110
010
101
111
101
100
000
000
010
100
011
011
101
101
001
101
011
001
000
000
001
100
011
100
110
110
010
101
101
110
111
111
000
010
100
101
110
110
101
100
111
111
111
110
011
101
010
101
010
010
001
110
101
110
100
101
100
101
110
101
101
011
001
000
110
010
100
011
011
111
101
110
010
101
110
011
011
101
001
001
111
000
100
111
111
011
010
110
111
111
111
111
110
010
100
011
101
011
111
001
000
100
110
100
100
110
001
010
110
101
101
111
001
101
110
110
011
010
001
001
101
110
111
011
101
100
011
011
110
001
001
110
111
100
100
011
011
110
100
000
111
111
001
000
010
000
000
001
100
111
010
000
011
111
101
110
110
010
001
101
010
010
010
011
110
101
100
110
100
110
111
110
011
010
100
011
010
010
111
101
010
001
011
100
000
111
110
001
000
011
111
101
101
010
001
010
010
110
101
010
001
101
100
100
110
110
001
111
010
001
111
111
100
001
001
110
010
011
011
110
001
111
110
011
011
110
000
100
010
101
011
101
011
100
100
010
100
000
100
100
101
101
000
000
101
000
110
010
110
001
101
111
101
110
110
001
110
010
001
111
100
101
000
000
010
110
100
010
100
011
110
101
000
111
001
101
101
010
101
010
001
111
100
100
101
110
001
011
000
010
001
101
010
011
010
010
000
101
000
111
011
000
111
101
110
001
011
110
010
100
111
011
001
110
000
001
001
010
101
001
011
100
100
001
110
111
000
011
010
111
101
001
100
000
110
111
001
110
000
001
111
111
010
000
000
110
010
011
111
011
101
111
101
110
111
011
010
101
001
101
011
110
100
101
011
010
111
101
001
011
000
010
100
000
101
110
001
010
001
001
011
001
110
110
101
011
010
011
111
110
110
011
110
101
010
100
111
110
100
110
110
100
100
001
110
101
000
100
100
011
010
011
000
100
111
000
001
101
000
101
010
111
001
111
011
000
101
000
111
001
001
110
110
001
100
100
011
001
110
011
000
010
010
001
110
100
010
001
010
110
101
011
010
100
101
100
011
011
001
111
011
100
100
100
010
000
011
110
111
011
110
110
011
010
110
100
100
110
100
010
001
111
011
000
000
011
100
100
101
110
101
000
100
111
000
010
001
010
000
110
100
111
010
011
100
111
000
000
100
001
111
011
000
101
101
101
000
100
001
111
011
000
000
000
100
111
100
000
001
011
101
001
101
001
111
011
100
101
100
100
010
011
001
101
001
010
100
011
111
100
100
010
001
011
100
000
010
000
001
000
111
000
100
101
001
101
100
100
011
111
000
110
111
110
011
011
111
100
000
111
000
100
011
100
001
010
010
000
111
111
001
001
100
001
101
111
010
010
010
010
001
110
010
011
100
100
010
011
011
010
101
111
110
111
100
110
100
010
100
010
011
110
110
110
100
000
111
010
110
111
001
001
110
011
111
111
110
110
010
011
000
000
100
011
101
000
000
000
001
011
101
100
000
111
001
000
111
101
011
111
100
110
101
101
001
011
000
000
011
111
011
000
001
011
010
111
010
001
000
111
100
110
010
101
111
010
101
011
010
001
101
110
001
011
000
101
011
010
110
011
010
010
001
001
110
111
110
111
110
101
101
001
001
000
111
101
110
111
010
010
000
111
000
000
000
111
001
101
011
101
000
000
101
001
110
110
111
100
010
100
100
000
100
010
011
010
011
001
011
000
111
101
111
001
111
010
001
111
001
001
001
001
100
011
000
000
010
111
000
011
101
100
100
000
100
101
011
010
111
101
000
000
010
111
010
111
011
011
011
000
111
011
000
010
101
001
100
011
010
001
010
000
101
111
010
011
111
000
110
010
101
101
100
110
101
101
001
101
100
010
110
100
100
010
001
111
011
100
111
111
110
101
110
010
111
111
010
100
000
011
000
000
101
000
000
010
100
110
011
111
010
101
101
011
101
001
110
111
000
010
110
110
000
000
100
011
011
100
011
111
100
110
000
111
111
011
110
101
000
011
010
110
000
110
000
000
011
100
011
110
110
101
111
000
111
100
101
111
010
100
100
000
001
000
001
010
011
101
010
011
011
110
001
000
001
011
101
100
110
000
011
000
011
000
111
100
101
111
100
101
110
110
000
100
111
011
001
110
011
100
100
110
110
101
010
110
100
110
100
110
111
000
001
000
000
010
100
000
100
011
001
111
111
100
110
010
001
111
101
110
011
100
010
000
011
110
110
101
110
110
010
110
000
101
101
100
011
101
011
011
101
111
111
100
000
111
101
010
011
001
001
101
111
011
001
110
101
101
010
100
111
100
100
000
100
100
011
000
101
101
111
101
111
010
100
010
101
010
101
101
001
001
000
111
110
101
000
111
101
110
001
000
111
110
001
101
111
110
011
110
011
010
011
110
101
101
101
100
010
011
100
011
010
111
100
011
010
110
100
100
011
100
010
110
110
100
111
011
001
110
101
111
100
110
100
101
011
110
100
111
011
011
110
111
101
011
000
101
001
111
101
100
111
100
100
011
111
100
100
010
001
100
111
010
010
100
111
100
010
000
000
110
110
111
000
011
000
110
101
110
010
001
101
001
011
110
110
100
011
011
011
011
000
011
000
001
011
010
101
111
110
001
111
000
000
101
000
101
100
001
001
011
101
010
110
110
100
010
100
000
001
001
101
111
100
001
100
000
000
011
011
110
010
000
110
100
101
010
110
011
001
001
011
001
010
111
101
101
011
110
010
010
011
110
011
111
001
110
010
100
111
000
011
011
011
110
111
111
101
100
111
010
100
000
110
101
101
110
011
010
000
010
111
010
100
110
101
001
010
010
010
001
011
100
001
100
101
101
011
100
001
001
110
101
111
111
010
100
100
000
100
000
100
111
110
011
001
101
110
111
010
000
010
111
111
010
001
110
000
110
000
010
101
010
101
110
110
010
010
110
111
100
000
110
110
011
111
001
000
011
010
001
011
001
110
010
001
011
110
101
110
011
100
000
000
011
010
111
010
101
101
011
001
011
110
110
000
010
100
010
001
111
111
011
110
000
011
111
100
101
001
010
010
101
011
000
001
001
100
001
101
100
111
011
100
111
010
111
111
111
100
111
101
100
011
111
000
111
001
001
110
100
010
000
100
001
101
101
011
010
011
010
100
011
011
110
001
111
100
110
000
111
110
101
110
011
000
010
001
101
001
110
111
000
011
010
101
101
111
100
000
100
100
110
011
110
001
000
100
111
100
101
101
100
010
100
010
110
001
010
101
010
010
011
101
110
010
001
111
010
110
001
000
000
100
001
001
110
011
100
011
110
001
010
010
101
101
001
011
110
000
111
100
111
010
010
100
001
001
000
110
011
111
010
101
101
010
111
010
110
101
111
110
000
011
111
001
000
110
101
010
011
111
111
100
010
110
111
001
110
001
100
111
011
101
011
100
001
111
010
011
010
110
001
111
001
101
100
011
010
100
101
100
001
110
111
110
110
100
101
111
000
101
101
101
111
100
011
010
011
110
110
111
010
101
101
110
100
100
001
010
100
011
111
010
010
101
010
111
001
110
000
111
000
001
100
000
001
111
010
000
001
100
100
111
100
101
000
001
001
001
001
101
110
111
001
110
011
010
101
100
010
110
011
100
101
001
000
011
001
101
001
110
010
011
100
100
101
110
110
101
110
111
001
111
000
101
010
001
110
001
010
000
111
000
110
001
000
011
100
111
010
000
001
001
000
111
001
000
100
010
000
001
011
000
010
110
110
000
100
001
101
010
000
100
001
101
001
001
011
011
000
011
101
011
010
110
011
110
001
111
000
100
111
000
101
110
101
011
110
111
101
101
011
000
100
100
100
010
010
011
101
000
110
000
111
001
001
101
110
110
010
000
010
101
000
101
100
010
101
010
101
110
101
000
000
000
010
000
001
000
111
001
011
111
111
000
001
011
010
010
011
000
110
011
101
111
011
001
110
000
011
001
111
101
110
000
001
010
011
011
001
000
110
010
001
100
111
011
111
100
100
111
011
011
001
111
110
111
010
101
010
111
001
000
111
110
100
100
000
011
000
001
011
000
101
011
100
001
110
010
110
000
100
100
010
010
100
011
000
011
010
110
110
011
111
010
010
111
001
000
100
001
010
110
111
100
111
010
001
100
010
011
001
001
000
000
111
010
001
011
100
101
000
010
111
000
111
000
011
000
100
110
100
111
010
100
000
111
010
000
010
010
110
010
111
000
101
011
011
010
100
100
100
111
000
110
010
010
010
001
001
111
010
001
001
101
100
011
111
111
110
000
100
010
011
010
000
000
000
000
011
101
110
110
000
000
010
011
110
101
110
001
010
011
000
111
010
101
101
010
101
111
110
111
101
111
111
110
011
110
101
101
110
110
000
111
000
110
110
000
010
110
110
101
000
101
100
111
011
000
011
111
100
111
111
110
111
100
011
100
000
100
100
000
110
001
010
111
010
101
001
000
100
001
000
111
011
010
011
000
111
100
011
100
011
000
001
111
101
100
001
000
010
000
101
010
110
100
010
001
101
011
010
010
011
111
101
001
111
110
001
001
110
001
000
100
111
110
111
101
100
000
010
101
110
010
010
111
001
110
111
100
100
010
101
001
101
010
010
101
000
111
000
010
110
001
110
001
000
111
100
001
011
011
001
011
000
110
100
100
101
111
101
001
101
000
001
000
010
010
000
111
100
111
010
001
110
001
110
100
001
101
110
010
010
111
011
010
010
001
101
110
101
110
101
101
110
000
111
010
100
111
000
110
110
111
111
000
100
010
111
100
010
010
111
101
010
000
111
101
111
000
010
001
000
100
110
011
001
001
010
001
100
011
011
010
101
101
100
101
111
011
101
000
001
000
000
011
110
101
110
110
100
110
111
000
011
010
111
100
101
110
011
000
010
101
111
101
000
101
111
011
110
100
010
000
011
011
110
011
011
101
101
100
000
001
111
001
000
111
011
000
101
011
010
101
110
110
100
101
001
011
000
110
010
100
110
110
010
000
110
111
000
010
001
100
111
100
010
100
110
010
111
011
110
000
110
110
011
011
010
010
000
110
000
011
111
001
111
111
011
010
000
100
101
001
101
010
110
111
000
101
111
111
101
011
111
011
010
101
101
110
000
100
001
000
001
000
011
011
010
010
101
010
110
001
011
111
011
111
001
101
100
000
110
100
010
000
111
111
110
011
001
010
010
000
110
111
111
100
011
011
010
000
010
111
111
010
010
101
011
010
000
111
110
100
110
000
010
101
101
010
010
111
100
000
111
001
100
011
110
011
110
111
100
011
101
000
010
010
101
001
110
000
110
011
010
000
011
011
000
000
100
101
101
001
000
001
001
100
101
011
001
100
110
111
000
011
000
011
111
110
000
011
010
010
000
101
011
100
011
001
110
101
110
011
100
011
111
000
110
000
101
111
111
110
101
001
110
110
101
001
001
100
011
001
000
011
111
001
101
111
000
001
111
100
001
010
011
011
100
100
000
001
000
010
011
011
100
110
100
001
111
101
111
000
100
101
100
011
001
010
100
101
001
000
011
001
111
001
001
111
000
111
000
110
100
001
111
100
100
111
001
101
011
100
010
111
010
111
011
001
100
000
001
100
001
110
111
111
011
111
101
001
000
000
010
010
010
001
100
110
100
001
101
011
100
011
000
000
101
010
110
111
011
100
001
000
010
000
010
000
010
110
001
110
000
000
111
100
110
101
010
100
100
100
101
001
101
000
010
100
000
101
011
000
011
000
100
001
101
010
000
110
111
011
101
001
111
001
011
000
000
001
010
101
111
011
010
000
101
110
110
111
010
011
100
000
011
001
110
001
100
000
110
110
001
111
010
101
110
010
000
001
000
111
111
101
101
000
000
000
100
111
101
101
001
111
110
110
100
101
001
101
100
111
011
100
111
010
011
001
101
111
100
110
011
100
000
001
100
110
101
110
110
101
010
101
001
010
000
100
001
100
101
100
100
101
101
110
011
000
111
111
100
011
101
010
010
111
101
101
111
010
000
101
110
010
011
101
011
001
000
101
000
110
011
000
011
001
111
001
001
010
111
100
001
110
111
000
110
000
111
101
000
111
011
000
000
010
110
001
011
100
000
000
101
101
010
000
101
111
111
111
011
010
011
101
010
111
001
111
011
100
100
010
100
000
001
000
001
011
001
000
111
010
101
111
001
001
000
110
010
001
111
101
011
001
100
011
001
011
011
001
111
100
110
001
111
001
101
111
001
011
000
011
011
110
000
001
001
111
101
000
011
000
011
111
001
111
101
010
000
000
100
000
010
010
011
101
011
110
011
101
001
001
000
010
110
100
101
100
101
010
001
000
001
010
010
110
000
101
101
000
100
111
110
100
011
001
001
000
000
001
101
001
010
011
010
110
011
110
101
110
010
100
111
110
001
100
100
110
000
010
011
011
111
001
110
100
111
111
101
001
111
011
011
011
101
000
001
110
000
111
100
110
101
010
101
111
101
101
000
101
110
011
000
111
000
101
011
011
111
011
001
110
011
010
101
111
111
001
010
001
111
100
110
111
001
100
111
101
100
010
000
011
000
101
101
101
101
101
100
111
100
101
000
011
000
000
110
011
101
101
001
101
110
111
100
011
110
010
010
001
100
100
010
010
101
010
001
010
110
011
110
001
010
101
101
111
101
001
111
010
001
111
101
010
101
001
001
000
111
010
010
100
101
011
111
000
111
000
101
100
101
011
100
010
011
011
101
000
100
110
111
001
100
001
001
110
001
111
001
101
010
100
110
111
110
110
011
101
110
001
100
100
111
101
001
001
000
101
100
001
101
100
101
010
101
000
001
110
000
010
100
010
101
100
101
000
010
011
101
010
000
111
000
101
111
110
100
011
010
011
000
111
111
001
111
000
001
110
001
001
100
000
011
000
010
001
100
000
100
111
101
101
010
111
001
110
001
101
111
010
000
111
100
010
011
100
110
100
000
101
100
101
001
101
000
110
001
001
110
100
010
101
111
011
010
001
101
100
011
000
101
101
101
001
110
101
110
001
100
011
011
100
100
001
111
101
010
111
101
010
001
011
011
011
000
000
101
011
011
001
000
010
011
100
101
001
010
100
001
001
110
110
111
001
100
101
011
100
110
010
011
110
110
010
111
011
001
101
010
000
101
111
111
001
010
011
001
001
101
100
101
001
001
000
110
010
101
001
010
100
111
111
000
011
011
111
000
101
010
010
001
111
100
100
100
111
010
100
000
011
000
001
010
101
111
100
100
010
110
000
100
000
111
100
110
110
100
101
011
101
100
011
001
010
101
101
011
110
010
001
111
001
011
100
010
010
100
011
111
101
001
110
001
111
000
011
011
011
100
011
010
110
110
101
101
000
000
100
100
100
001
111
010
011
010
110
011
111
011
100
000
011
001
101
100
010
110
110
011
110
011
110
011
100
101
110
010
010
110
010
000
001
101
100
010
100
110
101
001
000
001
000
110
110
001
101
010
111
011
011
010
100
001
100
101
101
010
101
111
000
000
110
000
111
111
010
100
100
011
010
001
110
001
111
011
010
110
010
101
000
100
010
010
111
110
000
100
101
001
101
101
111
011
001
110
011
101
001
101
110
100
001
001
010
001
101
010
100
001
101
100
010
110
101
100
101
010
010
111
010
001
010
100
111
100
000
011
110
101
000
101
111
000
010
010
111
010
110
010
101
111
101
000
101
010
001
101
000
011
101
101
011
010
000
011
011
010
101
111
100
101
110
101
010
010
001
010
110
111
111
010
010
111
001
001
000
101
011
100
101
111
000
100
000
110
111
110
111
010
011
111
000
011
000
111
101
111
011
111
000
010
011
101
001
010
011
000
000
111
000
001
101
010
111
111
000
000
011
010
010
110
100
111
011
011
111
001
110
010
001
101
000
101
100
000
000
110
100
010
010
000
100
101
001
010
000
101
011
000
010
110
000
100
010
000
010
011
000
010
110
111
010
011
111
001
010
010
001
010
111
101
011
101
000
101
000
010
111
101
110
011
010
111
001
111
001
010
010
101
101
000
100
001
000
101
101
010
110
000
101
101
100
001
010
001
101
011
110
100
011
110
110
101
000
000
001
000
010
101
111
100
010
010
000
101
000
000
100
100
001
001
100
101
001
010
001
101
000
111
110
010
000
101
100
010
010
010
010
011
100
100
101
110
110
000
111
011
001
101
110
010
000
000
010
000
111
001
101
111
111
100
001
111
111
100
011
010
010
000
011
011
110
010
000
011
001
111
010
111
101
111
010
100
001
110
011
011
010
110
101
010
010
101
001
110
001
111
011
101
001
100
010
000
100
110
000
001
100
001
111
101
101
011
010
100
001
100
001
110
011
111
011
101
001
001
001
111
010
000
001
111
101
011
000
110
000
011
001
011
111
010
011
000
110
101
111
111
100
100
111
110
011
001
111
100
010
010
001
000
110
111
111
100
110
100
011
100
011
010
001
010
001
110
111
110
110
100
110
010
111
010
001
110
110
110
000
010
001
111
001
111
101
111
001
010
000
101
110
000
100
010
000
001
011
101
100
000
100
110
000
101
110
001
001
010
001
000
101
001
000
000
101
110
101
010
100
111
110
100
000
001
111
111
101
001
111
101
100
100
100
010
010
111
101
000
001
011
000
110
110
110
110
010
001
010
101
100
000
011
110
100
001
101
001
100
000
111
011
100
001
000
110
011
100
111
111
111
101
001
111
010
101
010
100
001
001
111
110
111
111
010
010
000
111
110
111
001
010
010
101
010
100
111
100
010
001
010
010
010
011
000
100
100
101
001
101
001
000
101
010
111
000
100
100
011
010
100
000
010
111
100
010
000
110
111
111
000
110
010
010
011
101
001
100
001
110
100
100
010
011
100
001
001
110
011
011
010
110
111
111
111
000
100
100
101
011
000
010
100
001
101
110
011
111
000
101
001
101
001
010
011
111
100
000
011
101
011
010
000
000
010
010
010
100
011
011
110
101
100
100
100
011
101
101
000
101
101
001
111
011
111
011
110
111
001
100
111
110
000
010
001
011
000
000
110
111
011
001
000
101
101
011
111
010
010
111
000
101
010
010
001
000
001
110
010
010
010
010
010
001
111
010
101
100
101
110
101
011
111
011
011
000
100
110
001
011
111
100
100
000
001
011
000
000
010
101
100
001
110
010
001
111
101
101
010
111
100
100
011
000
111
111
111
000
000
111
100
100
111
010
010
110
001
001
110
101
101
011
110
100
011
000
100
000
110
111
111
111
001
111
001
001
000
100
100
010
100
110
110
111
100
110
000
111
101
101
100
101
111
011
011
101
110
000
110
011
101
010
001
111
010
100
101
001
110
001
010
101
110
110
010
000
111
111
111
011
110
110
000
000
011
101
100
001
111
111
010
100
110
001
100
100
101
000
000
011
110
000
001
011
101
000
101
010
011
000
101
001
111
000
100
111
011
010
010
000
001
110
100
000
010
111
101
000
010
000
111
101
101
111
010
010
011
010
001
010
001
001
000
100
101
100
000
101
100
010
100
010
000
011
000
100
100
001
010
010
010
011
001
000
111
100
111
010
011
011
011
000
101
110
001
111
001
010
001
011
111
100
001
111
101
101
000
110
000
001
101
110
111
000
111
110
011
100
100
011
110
111
100
011
011
011
000
111
001
000
111
000
011
001
111
000
100
100
000
101
011
101
000
011
001
100
000
001
101
001
110
011
000
111
111
001
000
111
100
100
101
011
011
111
000
110
010
000
111
001
001
001
011
001
011
100
100
110
001
010
000
100
001
100
000
101
001
101
100
001
111
100
111
000
011
001
010
010
111
001
000
001
111
111
011
111
111
010
010
011
111
100
000
001
010
001
011
001
010
011
111
000
101
110
011
010
111
111
100
100
111
010
110
001
000
010
100
011
011
000
111
010
101
111
100
101
011
110
011
000
011
001
101
011
010
111
001
101
111
010
110
000
000
100
001
110
111
100
000
000
010
001
110
010
100
001
011
111
001
010
110
111
100
010
101
100
010
100
111
000
110
101
110
000
010
001
010
001
101
100
100
111
100
100
101
001
001
010
000
101
100
011
111
000
011
010
000
001
101
100
011
011
000
000
100
101
000
000
101
100
100
010
001
011
111
111
010
101
001
001
100
001
110
000
100
010
001
011
100
110
001
110
010
011
000
111
000
101
110
011
010
100
001
010
011
000
000
000
000
001
011
011
011
110
010
000
100
000
111
101
110
111
100
100
011
000
110
101
011
110
011
001
100
001
110
100
101
000
001
001
101
100
001
010
000
000
110
011
011
001
011
011
100
100
010
001
010
001
100
001
101
110
111
001
000
011
000
000
110
101
100
111
010
100
011
001
100
011
100
101
101
010
101
111
111
110
101
011
000
011
101
110
110
010
011
111
011
110
001
010
011
000
100
111
100
110
100
100
010
110
110
000
111
011
111
010
011
101
101
010
111
111
000
111
110
001
111
001
110
001
010
110
011
110
011
101
010
001
100
010
110
011
111
001
011
100
011
010
001
011
011
010
011
111
110
100
000
111
010
001
110
111
001
001
010
011
001
110
010
101
010
010
110
110
001
101
011
010
000
010
001
110
010
011
111
001
011
011
000
011
100
111
101
101
111
101
001
111
011
000
111
101
011
010
110
101
101
000
111
110
101
000
010
000
010
000
110
110
011
011
011
010
100
100
100
010
100
000
010
000
100
111
110
100
000
000
101
101
100
100
011
100
000
101
110
010
000
000
011
001
000
011
101
010
001
110
000
011
001
000
000
100
001
011
110
101
100
110
001
111
110
101
011
100
001
001
100
010
100
001
111
001
000
100
100
011
011
001
110
100
010
000
000
011
100
011
000
001
000
010
100
110
000
111
110
011
111
001
011
101
111
100
100
100
000
011
110
000
000
011
001
111
111
000
011
111
100
110
100
001
001
000
100
101
101
100
011
010
100
100
010
001
100
010
010
001
101
010
101
001
101
111
000
100
101
101
101
101
000
010
111
011
011
101
010
101
011
101
011
001
001
101
111
010
001
001
011
001
000
010
101
001
001
111
100
011
000
110
000
110
100
101
001
111
100
010
111
110
011
001
101
101
111
110
111
101
000
110
101
110
100
101
011
100
101
001
110
011
111
111
101
000
100
111
110
000
001
100
011
100
010
110
111
010
100
111
100
101
001
111
110
001
110
000
100
111
000
111
111
110
110
101
111
110
011
100
110
101
110
110
110
011
001
111
111
000
010
101
010
011
100
001
101
101
101
011
001
001
011
011
100
101
110
010
000
010
000
110
000
100
101
000
110
000
001
001
110
011
111
101
000
000
111
000
111
010
100
001
011
110
111
111
001
110
100
001
100
111
100
111
010
110
100
000
110
000
110
111
011
000
001
101
100
001
000
001
011
101
111
100
110
000
011
000
001
001
101
001
001
110
111
001
011
011
100
001
000
011
111
010
110
111
111
011
101
110
110
101
110
100
101
111
011
111
110
110
111
011
110
110
010
110
000
010
111
110
100
111
101
000
100
110
101
001
000
111
010
101
111
110
011
000
101
101
000
000
111
001
110
110
001
110
010
001
011
111
011
001
110
011
001
001
001
100
101
110
101
001
011
011
001
000
111
011
011
010
110
110
010
010
111
010
011
100
000
000
101
010
110
111
010
111
011
100
011
010
000
000
010
101
111
011
101
101
100
101
100
011
101
010
010
011
001
111
010
110
101
100
101
111
010
010
011
100
010
111
110
100
001
101
110
010
000
110
101
101
000
101
101
010
000
011
111
001
001
100
101
010
101
010
111
010
000
101
110
000
111
111
101
100
010
011
110
011
101
000
011
010
011
110
111
000
111
000
011
111
111
011
010
101
010
000
000
010
110
011
101
000
001
111
111
110
101
100
011
001
110
111
101
101
110
100
110
001
100
110
110
110
110
110
010
000
101
001
010
010
000
111
111
001
001
010
110
110
101
110
010
101
010
101
010
101
100
100
110
001
110
001
100
001
011
011
011
110
110
110
100
110
111
111
110
100
011
001
110
101
010
000
000
000
110
100
111
011
101
110
100
001
100
100
000
100
000
001
001
101
011
010
011
111
100
101
001
010
010
010
001
001
010
010
011
011
010
010
011
111
111
000
100
000
101
111
111
010
110
010
011
111
001
101
010
111
101
000
101
010
101
101
111
111
111
110
001
001
111
110
010
100
100
111
110
000
100
000
000
101
110
101
100
010
001
001
100
010
011
111
010
101
010
111
010
001
110
111
000
111
000
100
101
100
100
000
110
101
000
110
010
110
110
100
111
111
011
001
010
010
000
100
110
100
011
101
100
001
100
111
011
101
010
110
001
011
101
111
001
110
000
010
001
101
110
011
001
011
110
011
111
001
110
010
110
100
010
001
001
101
010
011
101
011
001
001
001
010
010
100
100
000
101
111
100
100
101
111
010
001
001
100
011
001
110
001
111
101
111
111
010
111
101
001
010
111
111
011
111
111
000
011
010
100
001
011
101
110
000
010
110
111
100
001
010
100
111
110
101
111
100
100
110
111
010
101
000
101
101
010
000
111
110
100
001
010
001
010
000
110
011
110
100
010
101
000
000
000
100
111
011
100
110
010
110
110
000
110
110
001
010
100
011
001
001
101
111
110
000
100
100
100
101
001
111
001
110
101
100
101
111
101
101
011
000
110
001
111
100
110
110
010
100
101
100
100
000
011
011
010
011
000
101
100
011
100
010
110
100
000
010
101
000
001
010
110
110
011
001
111
011
100
110
100
001
010
101
100
101
100
000
100
000
110
000
100
111
011
101
010
111
000
111
011
101
110
101
100
001
001
110
000
101
100
111
111
101
110
110
010
101
101
111
011
010
001
110
111
110
101
101
100
011
001
001
101
111
010
100
010
110
010
010
110
110
010
100
111
000
000
100
010
100
101
000
001
100
010
010
111
001
111
100
101
101
011
011
101
110
000
100
100
001
000
111
010
110
000
000
110
010
000
011
110
111
011
111
011
101
000
101
011
100
011
011
110
111
010
011
001
100
010
110
001
000
110
110
110
111
000
100
000
111
000
100
010
000
001
001
010
000
011
101
001
100
110
111
011
011
111
011
101
100
110
001
110
111
111
101
100
000
011
011
100
010
100
010
110
101
100
010
010
001
010
111
011
111
001
111
101
101
101
011
000
001
000
101
110
101
011
101
110
001
100
010
011
001
101
101
111
110
010
000
011
011
111
000
000
011
010
011
100
000
000
011
001
110
111
001
010
100
100
110
010
001
000
011
101
011
100
011
101
000
100
110
001
010
101
110
001
011
101
101
111
111
011
010
110
111
000
101
010
001
101
100
100
011
111
111
101
101
100
111
000
111
011
001
010
111
011
000
101
000
111
101
010
001
110
010
101
010
010
111
111
011
011
001
110
011
110
001
111
011
010
111
001
110
010
001
010
101
000
010
000
011
011
000
101
011
011
101
111
100
100
100
100
000
011
011
100
100
110
100
110
110
110
110
101
001
100
101
000
000
000
110
011
001
101
000
001
011
010
101
110
110
011
001
000
111
100
000
101
100
110
000
111
100
101
000
111
001
010
000
011
000
001
101
001
010
000
100
111
110
000
010
100
111
001
110
110
110
100
011
110
000
000
000
010
100
011
001
100
001
001
001
010
110
111
110
000
111
111
010
010
110
111
001
001
111
111
001
101
010
110
010
100
110
110
000
000
001
100
010
001
100
100
001
100
111
101
010
001
001
101
111
111
000
110
011
111
101
111
001
010
010
010
001
110
011
110
111
001
001
101
111
111
100
011
110
110
100
000
111
011
001
101
110
101
001
110
111
100
101
010
100
010
000
111
111
001
000
101
000
011
011
111
010
001
011
001
000
001
110
001
101
111
111
000
000
000
110
010
101
101
011
100
011
011
110
110
101
001
100
111
000
100
111
100
011
010
111
001
010
001
000
101
101
101
110
110
100
101
111
110
100
101
000
011
101
110
111
001
011
011
100
111
100
010
101
111
100
011
010
010
110
100
100
101
110
000
001
111
010
000
110
101
111
111
110
001
110
101
101
010
100
110
101
000
100
000
101
100
100
000
111
011
100
100
000
111
111
001
001
111
101
111
010
000
101
110
111
100
101
001
000
100
111
011
110
011
000
100
011
010
111
000
000
100
111
010
010
110
000
100
001
010
011
001
000
111
000
000
110
111
001
001
111
011
111
101
111
000
100
110
111
001
110
111
010
100
010
011
110
000
000
000
010
101
101
100
110
110
011
101
001
000
101
011
011
101
000
101
100
110
011
111
001
010
110
110
001
111
011
110
001
000
111
001
010
100
110
111
100
001
010
011
101
011
010
010
110
101
111
010
111
111
101
101
001
100
000
000
111
000
000
100
010
000
010
001
110
100
101
011
001
000
000
001
000
000
111
010
001
010
010
010
001
100
000
000
001
111
011
001
011
010
010
011
010
000
110
110
010
001
000
010
110
011
100
110
001
010
101
000
001
110
101
100
111
110
101
001
101
110
000
011
111
110
110
010
000
101
100
111
110
011
111
011
101
101
101
000
111
101
001
001
011
100
111
110
011
010
001
100
010
110
011
101
000
111
000
001
000
110
100
000
010
000
001
010
111
011
000
110
001
010
111
110
010
011
100
100
110
000
000
110
011
010
001
011
010
111
000
011
010
110
001
111
100
011
100
110
001
010
111
110
110
110
101
100
001
111
011
111
110
000
101
111
000
000
011
111
110
110
011
001
010
100
010
100
111
110
010
001
111
111
000
101
011
011
011
110
011
101
001
111
101
000
011
010
100
000
011
000
010
010
101
110
101
101
100
001
110
100
100
110
011
010
101
101
101
001
001
110
101
011
111
011
111
110
100
101
001
011
001
111
111
010
001
001
010
111
010
101
101
001
110
010
011
111
110
011
111
010
011
010
011
001
100
110
111
010
000
111
000
111
010
100
111
001
011
101
010
000
010
010
111
010
000
110
001
010
100
001
110
111
100
111
010
000
000
001
001
000
110
101
011
011
000
101
010
110
010
101
111
110
100
111
010
100
111
101
010
101
110
000
010
101
001
101
000
011
010
011
111
101
011
000
101
100
110
010
011
001
101
100
001
010
110
000
001
010
100
100
010
001
010
110
010
010
011
111
011
100
111
111
110
011
011
110
111
101
111
000
010
011
101
010
101
111
010
100
011
101
011
110
011
111
111
001
001
010
011
001
100
111
001
001
100
001
010
111
101
100
000
011
111
110
001
111
100
001
011
111
111
001
011
100
000
110
100
000
000
111
001
010
101
001
011
010
101
111
110
100
110
110
100
010
000
111
010
100
010
100
010
100
101
011
101
101
100
111
000
101
010
000
101
100
110
101
110
111
000
010
111
111
110
000
101
010
010
011
001
000
101
100
110
110
001
011
001
011
001
001
111
000
100
011
000
001
110
010
011
111
011
101
110
001
010
010
100
010
000
001
010
100
100
010
011
011
100
010
010
111
101
110
101
001
011
110
100
000
000
000
000
100
010
100
011
101
100
111
000
101
001
111
010
010
000
001
010
100
010
011
000
001
001
010
100
000
000
011
011
011
100
011
011
101
001
001
001
100
101
010
010
011
010
001
001
010
000
000
011
110
001
001
011
011
101
110
010
010
010
000
101
011
000
100
000
010
111
111
010
111
001
011
000
111
100
001
001
101
101
010
101
100
010
111
111
001
100
110
100
011
111
010
011
000
111
010
111
010
000
000
110
100
011
011
100
101
101
011
101
100
011
111
110
111
110
111
010
101
111
001
111
111
011
001
111
111
011
010
101
000
110
011
001
000
100
101
001
101
110
111
000
000
011
111
011
011
101
001
010
111
011
101
101
000
010
011
010
111
001
111
011
001
011
001
111
110
001
111
000
000
110
010
101
100
100
100
000
000
000
110
100
011
111
001
010
000
111
100
001
010
001
000
100
111
100
010
001
101
111
010
000
110
100
110
101
001
000
100
001
000
001
100
100
101
100
100
011
111
100
010
110
010
111
010
000
110
000
010
001
111
010
110
000
101
000
010
010
000
110
011
100
100
000
000
101
101
001
111
011
111
110
000
011
100
011
001
101
011
000
010
011
010
000
111
111
110
101
011
110
100
101
110
000
110
110
110
101
000
111
101
100
101
101
000
011
100
101
010
101
110
111
111
100
011
001
101
010
000
001
001
001
100
000
001
001
110
110
111
011
111
110
101
101
011
000
110
100
101
101
001
010
110
011
010
010
101
011
000
111
110
011
101
000
101
000
001
000
001
010
101
111
101
101
111
010
000
010
001
001
101
001
101
101
100
110
101
110
011
010
110
000
000
010
101
111
011
110
011
000
111
001
101
000
101
111
001
010
010
010
001
011
001
001
000
100
101
100
111
011
000
101
000
100
101
001
100
011
101
101
110
001
101
111
000
100
010
010
001
101
010
001
011
101
010
001
011
110
100
011
100
001
010
101
001
101
011
000
001
100
010
100
000
110
011
110
010
001
101
110
100
111
110
000
101
011
100
111
110
101
110
001
100
011
010
100
111
110
011
011
001
100
111
100
111
100
011
010
011
100
000
111
100
000
010
110
011
011
101
000
000
010
011
100
010
011
111
100
011
000
000
000
000
011
110
101
100
101
001
010
001
001
010
001
101
010
001
000
000
110
111
100
100
100
000
100
111
010
010
100
100
111
010
100
100
001
001
000
000
111
010
111
100
000
001
000
000
000
111
000
100
000
100
110
011
010
011
001
010
101
100
010
001
010
111
101
001
100
100
001
011
001
100
100
010
110
111
001
111
010
111
101
100
001
000
111
111
011
111
001
110
001
110
011
001
100
011
010
000
101
100
110
000
001
110
000
000
110
010
101
111
001
010
001
000
101
010
100
100
110
000
110
000
101
100
001
110
100
011
000
010
001
110
001
011
111
110
000
000
010
000
110
111
101
100
110
010
111
101
000
001
100
110
011
011
111
010
111
111
000
011
101
011
010
001
000
000
101
100
111
111
111
010
101
010
001
100
011
101
010
010
101
000
010
011
010
110
011
011
001
001
101
110
000
011
110
011
001
011
010
110
110
000
110
110
000
001
100
000
000
100
110
000
111
010
100
110
100
011
110
010
001
000
000
001
000
001
000
101
010
001
111
000
001
110
010
111
100
101
001
111
011
111
011
011
111
111
001
101
110
100
100
101
100
011
001
000
101
001
001
001
111
010
111
111
110
110
011
100
010
011
110
110
001
100
111
001
011
010
011
000
111
110
100
111
100
010
111
010
000
101
100
000
000
000
101
110
011
111
011
100
001
100
011
010
000
001
000
001
001
100
000
101
110
000
001
001
001
100
110
011
000
000
101
001
001
011
010
100
100
110
111
111
000
101
000
101
111
110
000
010
100
001
110
001
001
000
000
000
100
100
101
111
111
010
000
000
101
000
100
101
010
110
011
010
101
000
011
101
001
100
100
101
100
110
011
001
110
110
101
111
101
100
011
000
101
000
111
000
111
101
000
110
011
010
100
101
010
011
000
100
001
101
100
001
011
110
110
111
010
000
100
100
000
100
010
101
011
101
010
100
011
011
110
111
000
110
011
100
111
101
101
001
011
011
011
110
010
100
110
110
010
011
000
000
100
011
011
100
101
001
010
011
010
001
010
110
001
010
101
101
110
110
100
111
011
000
000
111
101
000
101
111
110
101
010
111
000
101
111
100
010
001
111
100
111
111
111
100
011
001
100
110
101
011
010
100
010
010
101
000
110
011
010
010
101
001
100
101
101
001
101
010
110
000
000
101
100
100
100
001
000
100
011
010
000
110
101
110
111
100
111
000
001
001
111
000
110
101
001
110
111
101
100
000
100
011
000
001
001
100
101
001
011
100
111
111
000
000
110
000
110
000
100
011
011
100
001
000
110
001
010
010
111
001
010
011
110
101
111
101
100
001
011
101
001
100
000
111
100
011
001
101
010
010
001
001
000
110
111
111
101
100
110
110
000
001
110
101
100
001
100
110
001
110
111
101
000
111
100
100
011
001
011
111
111
000
001
000
111
101
000
011
010
100
110
111
010
011
011
000
110
101
001
101
101
000
000
101
001
000
001
111
000
001
111
011
100
000
010
101
010
101
100
110
101
101
000
010
001
100
100
110
010
000
101
010
011
010
010
101
110
000
010
000
100
100
101
000
011
000
100
010
100
001
000
011
000
001
110
001
010
101
011
000
001
010
010
110
010
110
011
000
111
100
100
000
110
001
101
111
011
110
111
101
010
010
110
001
110
010
011
111
010
010
111
000
110
011
001
100
100
000
110
111
111
100
000
011
100
010
110
100
100
110
111
011
101
100
010
001
001
011
000
111
101
000
101
011
111
100
110
100
010
100
111
001
011
101
110
110
101
001
000
010
010
001
011
000
110
111
010
001
001
001
100
100
001
101
101
011
000
010
011
001
101
100
111
000
111
011
001
101
110
100
110
010
101
100
111
111
100
011
000
110
101
101
110
101
011
100
100
110
100
010
111
110
111
000
001
011
011
110
100
010
011
101
010
010
010
011
110
011
011
111
000
000
100
010
011
011
010
110
111
100
001
110
101
000
111
101
010
001
111
010
110
110
001
100
111
011
000
001
010
000
111
101
111
111
100
000
100
011
101
001
111
001
011
010
100
011
011
010
001
110
000
101
011
110
100
010
110
010
010
010
010
110
010
101
101
100
110
001
100
101
101
101
001
100
111
110
000
010
001
100
101
100
101
100
110
111
111
011
111
010
101
001
100
111
001
111
101
101
100
010
011
011
001
111
010
111
100
101
001
111
111
011
110
001
000
100
001
010
101
010
111
110
101
101
001
001
100
001
100
111
001
010
011
011
111
110
111
110
000
010
101
010
010
100
110
111
011
110
001
111
110
110
001
001
001
000
011
000
011
001
001
100
011
011
110
100
101
001
011
111
001
010
010
100
001
010
011
000
011
110
100
010
111
100
101
011
100
011
011
001
110
001
111
100
011
010
101
111
001
101
010
011
010
100
101
000
100
000
111
100
011
110
010
100
111
110
101
010
101
010
110
001
010
011
111
111
011
101
000
100
100
110
111
000
010
101
011
000
100
111
110
000
000
000
111
111
001
111
110
011
011
101
100
101
101
001
101
000
010
011
101
101
010
011
111
111
100
111
010
100
001
110
010
101
100
011
000
110
011
101
001
001
101
000
001
010
011
101
010
001
000
110
000
010
111
111
100
010
010
100
111
000
010
000
110
010
110
010
000
001
101
001
011
001
111
111
101
011
011
011
001
000
011
101
001
110
110
001
101
011
111
001
001
001
100
001
111
001
010
010
000
111
101
100
110
011
111
111
011
011
011
000
111
110
001
100
001
000
011
100
100
110
110
011
001
101
101
010
001
111
011
111
001
111
111
011
011
001
010
010
011
101
000
011
001
111
101
000
100
110
111
111
010
001
111
000
000
011
000
000
010
011
101
110
011
111
000
110
100
110
010
001
000
000
110
001
000
011
101
101
101
111
011
001
010
100
010
111
111
001
000
111
011
001
110
100
001
111
010
001
110
011
101
001
001
000
100
111
100
010
110
101
101
110
001
101
010
010
011
101
101
110
010
001
110
111
000
010
011
010
000
000
011
010
101
111
111
011
111
001
001
111
010
100
001
111
101
010
100
001
000
011
100
101
101
100
001
111
010
100
111
001
111
011
101
110
000
111
000
010
111
010
100
100
100
010
100
011
101
001
010
101
110
111
101
000
110
100
110
110
000
010
001
110
000
111
011
011
000
100
100
000
000
011
010
000
010
111
101
010
111
111
111
010
100
100
101
110
000
111
101
000
011
110
001
000
101
110
010
011
100
101
110
011
100
001
100
000
110
100
000
011
000
100
011
101
010
001
001
111
001
100
011
111
101
101
111
011
010
100
011
101
001
011
110
010
100
000
001
000
010
110
000
101
010
001
001
111
101
001
000
000
100
110
100
010
101
001
100
010
100
000
010
101
111
111
111
011
100
000
011
001
101
110
100
010
110
101
100
101
101
000
001
010
011
101
100
110
011
010
100
011
100
110
011
010
010
011
101
010
101
011
100
110
110
101
101
111
010
000
100
111
010
101
000
100
011
101
101
001
010
100
101
000
100
110
011
000
100
010
011
000
010
000
100
000
010
010
010
011
001
101
110
001
110
110
011
100
010
111
110
011
000
000
001
010
001
010
100
000
100
000
111
110
100
010
111
111
111
010
110
001
101
000
001
000
011
011
101
111
000
111
010
101
110
010
010
110
100
000
010
001
101
100
010
011
100
011
010
001
101
101
111
101
011
011
000
010
000
110
100
111
000
100
001
101
110
110
001
011
100
101
100
001
010
111
111
010
100
000
010
010
001
111
111
101
011
111
000
000
111
001
100
011
101
010
000
100
011
100
110
011
110
000
001
000
011
001
010
011
001
111
000
111
110
011
111
010
100
000
111
110
011
111
110
011
010
110
100
000
010
000
101
111
010
101
010
010
001
000
010
101
101
011
011
010
100
110
001
001
110
111
000
100
110
101
100
011
101
000
010
100
111
110
100
101
111
000
010
011
100
101
010
100
000
101
011
011
010
000
100
010
111
011
000
011
011
001
100
101
000
000
011
100
010
111
101
011
110
000
010
101
000
000
101
111
100
011
011
010
010
010
100
111
011
100
011
010
010
101
101
001
101
001
001
101
010
100
110
011
110
000
011
001
000
010
000
001
100
111
100
100
100
001
000
010
010
100
100
000
111
011
010
000
010
010
101
111
100
110
011
001
011
110
000
101
010
111
010
101
001
011
010
010
100
001
010
100
011
101
111
111
011
001
101
100
101
000
111
100
101
010
011
000
001
000
000
000
010
001
001
001
101
001
000
011
010
000
010
000
101
011
111
110
101
001
010
001
011
010
010
111
100
001
000
000
101
110
100
110
100
100
111
111
101
101
111
111
111
111
110
000
110
001
001
111
100
011
011
000
010
111
000
111
001
101
011
011
111
101
001
000
010
000
110
000
101
100
001
100
001
000
010
000
111
000
000
001
100
000
011
111
000
101
010
101
010
000
110
011
011
101
110
011
101
000
100
110
101
001
111
011
110
100
011
111
100
001
101
100
011
111
110
010
011
100
110
001
011
001
001
110
100
001
000
000
101
001
101
110
001
101
101
000
011
010
100
000
100
101
011
010
111
010
010
111
000
001
010
110
110
101
111
000
111
111
010
101
011
001
010
010
001
010
010
001
010
000
011
111
100
011
010
011
001
101
110
000
011
001
110
101
011
110
010
010
110
001
100
110
011
010
011
100
100
110
010
100
010
110
011
100
000
111
110
101
000
010
100
001
111
101
111
100
101
000
001
110
011
100
000
111
110
100
101
011
000
111
111
010
101
101
101
011
111
110
000
111
000
011
000
110
010
110
101
001
010
011
001
100
010
010
011
000
001
111
100
010
010
011
100
011
100
111
110
011
111
111
111
011
000
100
011
010
011
111
010
111
001
101
011
110
110
100
111
011
110
010
010
111
001
110
010
101
010
001
100
011
000
101
101
010
100
001
110
000
101
100
111
100
011
010
011
101
001
011
111
011
111
111
001
000
111
100
010
001
010
100
001
100
010
000
010
011
100
001
100
111
011
011
100
111
111
110
011
011
100
111
101
110
100
110
110
001
101
111
000
011
000
001
010
101
001
000
001
100
000
011
000
110
000
101
111
111
001
011
100
100
001
101
110
010
010
100
000
010
100
100
100
000
110
101
011
100
011
001
011
000
011
011
111
101
010
110
101
101
110
011
011
000
111
011
010
100
110
011
111
001
010
000
100
001
011
110
110
011
101
110
100
001
011
101
111
110
110
001
011
011
000
111
111
111
000
111
101
011
000
000
100
001
000
110
100
000
101
110
111
001
111
110
001
110
110
110
000
110
110
111
111
101
110
010
010
101
101
101
110
100
011
000
111
001
011
110
100
010
110
001
110
111
010
100
000
011
000
110
010
100
011
010
000
010
110
011
111
010
000
011
010
010
110
000
010
000
101
100
001
101
001
000
000
100
111
101
111
101
001
010
000
011
010
000
111
000
001
100
100
110
110
011
011
000
001
010
000
101
010
101
001
111
101
100
110
001
110
111
011
111
110
101
000
100
000
101
111
101
100
100
100
000
001
011
101
101
000
010
000
010
010
011
110
010
001
100
110
100
111
001
010
000
001
110
001
100
010
111
110
111
010
110
100
110
111
100
101
100
111
110
100
111
101
111
111
000
101
101
111
010
101
101
000
001
001
000
110
011
010
111
000
001
110
000
111
000
111
101
110
001
000
100
010
001
111
110
001
001
100
111
110
001
110
010
100
010
101
110
000
110
110
001
000
010
111
100
000
111
101
010
100
111
110
010
011
010
001
000
110
001
000
011
001
111
010
111
101
000
001
110
000
010
000
000
111
000
110
111
010
000
000
111
111
111
110
010
001
110
110
101
101
010
100
011
101
000
111
001
100
001
001
001
000
010
111
101
010
100
011
001
101
001
100
001
111
110
011
001
011
000
001
100
010
011
001
100
110
111
100
011
000
010
100
101
010
110
010
111
110
010
110
100
000
110
000
011
000
010
010
001
100
011
101
110
000
011
111
011
000
010
110
001
001
110
111
000
111
010
101
011
000
010
001
001
100
011
111
110
000
111
111
010
011
001
000
011
011
101
010
011
001
011
111
101
001
110
101
100
100
010
100
001
010
011
011
101
010
111
110
110
010
011
100
111
111
000
110
100
011
110
101
100
110
011
111
101
011
100
111
011
001
101
110
010
001
011
011
111
111
001
100
100
000
111
000
000
111
100
110
101
011
000
110
100
101
101
101
101
011
010
010
110
100
111
000
000
000
011
010
111
000
111
001
001
010
001
010
101
001
101
011
111
110
111
000
010
011
110
000
000
001
101
110
100
010
110
100
010
011
001
111
110
111
100
101
000
101
100
001
101
011
001
111
011
011
111
011
111
110
111
010
001
100
111
000
100
111
010
001
001
011
001
010
011
001
000
101
010
100
111
010
100
011
100
001
111
001
000
001
000
001
000
101
100
001
011
111
101
011
111
100
000
001
100
001
010
110
101
011
110
010
000
010
110
111
001
101
001
011
110
100
011
100
110
010
111
111
011
010
001
101
011
101
011
101
100
001
101
010
001
101
011
000
000
101
001
001
101
001
111
101
111
101
110
100
001
000
110
001
101
001
011
001
000
111
001
001
111
111
100
101
001
001
000
001
010
001
000
011
001
101
111
001
101
111
110
100
010
110
000
110
110
001
000
110
100
001
110
101
110
010
110
001
111
000
001
010
001
001
010
101
000
011
101
111
011
010
000
001
101
000
011
110
001
110
110
011
011
011
000
111
100
100
011
101
001
001
100
100
010
000
101
111
011
001
000
010
010
110
111
001
011
010
010
110
001
101
111
111
111
011
111
010
001
111
000
000
101
001
111
110
100
001
110
000
101
011
111
010
001
010
010
101
011
100
000
100
111
010
001
001
011
010
011
101
011
111
011
100
010
110
001
100
000
001
011
100
000
011
110
101
110
111
100
011
111
111
011
001
111
001
000
111
011
000
011
100
011
000
000
001
000
000
010
010
110
010
000
100
101
001
010
000
001
011
010
100
000
101
101
010
100
111
000
110
100
101
001
010
101
111
100
100
010
011
001
110
000
101
100
011
111
001
000
000
001
010
101
001
011
110
011
111
100
110
011
110
011
100
001
011
010
001
010
110
101
010
100
000
100
000
000
101
101
100
010
010
111
001
101
001
000
000
000
111
000
110
000
011
100
010
010
011
110
111
111
000
010
010
000
000
101
101
101
010
111
111
110
100
000
011
101
101
001
101
000
100
100
001
000
110
000
111
111
100
011
011
011
011
100
111
111
111
100
100
110
101
101
110
000
100
100
101
110
111
101
100
010
111
101
001
011
000
100
000
010
000
110
000
011
111
001
101
010
110
011
101
011
111
110
010
110
011
101
000
101
111
001
011
101
101
100
001
011
101
100
100
111
001
100
000
011
011
001
110
111
101
110
000
010
111
011
110
101
011
000
000
111
111
100
101
000
010
011
110
100
000
101
001
101
000
010
101
000
101
001
000
111
001
000
110
000
110
111
101
011
101
011
101
010
100
111
000
100
111
000
011
100
011
100
011
111
111
000
100
010
001
001
111
101
011
010
011
011
011
110
011
110
011
011
101
111
011
100
010
001
101
011
100
001
000
010
001
010
011
100
010
111
010
001
101
111
000
100
001
000
001
101
111
000
000
000
100
111
101
011
011
001
110
100
110
000
101
111
101
101
000
000
011
100
000
001
110
100
011
000
001
110
101
011
001
011
111
100
010
101
110
010
011
000
001
100
100
000
011
000
000
001
110
011
001
101
001
101
111
001
101
011
110
011
110
010
001
001
100
101
111
101
111
111
100
110
001
111
001
000
000
100
010
111
000
001
000
010
110
111
100
001
011
100
001
101
111
001
110
000
100
001
100
100
101
011
001
011
000
101
001
111
000
001
111
000
110
011
110
000
111
100
011
001
011
111
111
111
111
010
101
101
010
011
011
100
011
100
001
101
111
010
001
011
001
010
001
110
010
011
111
110
011
000
111
101
011
010
110
101
111
010
000
101
011
000
010
100
101
111
001
110
001
011
111
001
110
110
001
101
011
101
011
111
101
101
000
010
111
010
011
110
101
101
111
100
000
101
101
111
000
111
101
000
000
001
100
101
111
000
111
001
100
100
111
101
111
111
000
011
111
001
110
010
000
110
111
010
111
000
111
000
000
000
000
111
111
101
111
001
100
011
000
010
011
010
111
110
010
010
110
000
111
101
010
000
011
010
000
011
100
010
101
011
111
001
101
001
100
010
101
000
010
001
101
100
110
011
100
001
000
010
101
101
001
111
100
001
010
110
001
111
010
110
111
100
101
010
010
111
111
110
001
011
001
001
010
001
101
010
011
100
010
101
011
001
011
000
001
000
101
111
100
110
001
011
000
000
001
100
101
111
101
100
010
010
101
000
100
011
000
000
011
111
111
110
110
010
011
011
011
000
111
011
010
101
110
100
000
111
111
111
011
110
010
011
011
010
010
011
011
111
010
100
010
101
000
111
100
001
010
001
101
010
110
011
010
100
011
110
010
011
101
011
100
000
100
010
111
001
000
101
110
100
010
001
101
011
101
100
010
001
001
101
101
010
100
010
100
011
010
100
111
001
011
111
100
101
110
000
100
110
110
100
001
010
001
000
001
110
100
001
011
011
011
100
000
100
111
001
111
001
100
001
001
100
010
001
001
010
000
011
001
111
111
111
111
011
011
001
110
000
011
010
111
010
000
010
111
101
011
010
001
010
001
100
010
010
011
010
011
101
101
101
101
000
001
011
111
000
011
111
000
000
010
010
110
111
010
101
110
100
101
000
001
110
000
000
000
100
000
111
111
010
010
010
110
110
101
110
000
110
001
000
111
110
100
111
101
100
111
100
011
100
010
000
101
100
001
110
101
111
111
001
011
111
000
001
111
110
000
000
010
100
111
011
101
011
110
011
100
011
000
111
101
111
000
011
001
010
001
001
111
000
111
010
111
100
011
011
001
001
101
100
011
100
111
011
111
101
110
000
110
011
001
001
001
110
010
001
000
100
011
110
011
111
000
111
010
110
011
111
110
110
011
110
111
100
010
111
001
101
111
100
111
110
000
001
010
001
110
000
001
111
110
100
110
111
010
000
000
111
000
111
010
111
101
111
101
011
111
101
001
001
101
001
110
111
001
101
101
001
100
010
001
111
110
000
100
001
010
100
101
101
111
011
101
101
100
001
001
010
111
010
111
101
111
100
001
000
010
100
100
000
101
110
000
010
101
010
011
001
011
100
101
111
001
110
001
110
011
101
110
110
010
010
000
111
111
011
001
110
011
100
000
001
101
000
110
010
011
110
011
011
001
101
000
010
000
111
011
110
111
101
110
111
001
111
111
010
110
010
001
011
110
101
010
001
011
001
011
001
011
001
111
001
100
111
111
010
001
001
010
000
010
100
010
001
011
001
010
101
000
001
001
111
100
010
010
000
000
111
011
000
001
100
110
111
000
010
101
011
110
000
101
010
011
010
101
000
011
010
001
011
111
100
000
011
010
111
010
111
110
001
110
000
110
100
110
000
110
100
101
111
100
100
101
000
101
000
011
111
110
000
001
010
000
110
101
101
110
100
000
001
010
110
101
000
111
100
110
101
000
010
011
110
111
110
000
100
010
100
100
010
011
010
110
111
010
110
011
011
000
101
000
111
111
100
010
000
100
111
101
010
010
000
111
110
110
111
001
110
001
110
111
010
110
000
101
010
110
010
001
000
010
011
000
111
100
001
000
001
011
010
111
101
110
111
100
000
111
011
100
101
100
110
100
111
100
000
110
010
011
101
010
001
000
000
000
001
111
111
111
010
110
001
101
110
100
011
000
111
010
011
010
000
100
001
100
111
010
100
100
000
100
011
001
010
100
110
011
010
011
010
000
110
000
011
011
101
010
110
110
000
001
000
100
100
111
111
111
100
110
100
100
001
100
010
010
001
011
011
110
110
111
011
000
101
100
001
000
101
100
110
000
111
000
011
001
100
101
010
000
111
001
001
011
101
011
111
001
001
110
011
011
100
010
000
001
110
111
010
001
001
001
011
100
110
001
011
011
000
001
101
100
110
111
000
010
001
110
011
111
110
100
010
101
101
011
110
100
100
011
101
011
011
110
011
001
110
001
011
011
101
010
001
111
011
000
010
101
110
111
010
010
010
010
011
011
001
010
000
101
100
000
010
110
101
100
111
101
000
101
001
001
001
100
000
110
011
110
001
000
110
010
111
101
111
010
011
100
100
010
010
110
011
011
011
110
011
100
001
010
101
000
111
100
111
011
010
100
101
000
100
001
010
001
111
011
011
111
000
011
001
110
110
011
101
101
100
101
001
001
001
111
011
001
000
000
110
100
011
000
110
100
111
001
110
000
101
101
110
100
000
101
100
111
100
001
001
111
000
001
011
111
100
101
011
100
001
011
011
000
100
101
100
011
111
000
001
011
101
110
011
010
000
011
111
000
100
111
011
110
100
011
010
011
000
100
101
001
011
110
000
000
001
100
110
010
010
111
011
000
100
011
010
100
111
110
101
010
111
100
100
000
010
110
000
010
100
000
001
011
010
001
110
000
001
100
101
111
011
001
111
010
000
111
101
011
111
011
001
111
010
110
011
101
101
111
101
100
100
111
001
010
111
110
101
000
111
011
101
011
011
001
001
011
110
111
100
000
111
100
111
110
001
110
011
101
000
101
101
100
111
000
100
001
011
111
110
000
000
000
110
011
110
001
110
000
001
000
101
100
000
110
010
111
001
111
110
001
000
011
000
101
011
111
000
011
110
110
000
010
100
000
010
100
111
101
111
011
100
011
011
001
101
000
000
111
110
011
010
101
100
011
011
101
101
110
111
001
110
110
010
100
010
111
100
011
010
010
001
111
111
100
100
111
101
010
001
101
011
010
000
010
111
000
110
110
101
000
010
010
011
011
001
011
010
101
101
010
011
010
011
010
101
000
010
101
110
100
110
101
101
110
111
100
100
000
011
011
101
010
101
000
001
110
001
001
001
011
100
101
011
111
100
101
111
100
011
001
001
110
010
001
010
000
001
001
100
000
110
010
000
010
101
100
001
011
010
101
001
101
110
111
001
001
101
010
010
101
100
101
100
000
100
011
010
101
000
001
001
000
100
001
111
011
011
001
010
111
110
000
110
010
100
100
011
111
101
001
100
010
111
010
111
010
011
111
110
000
001
000
110
000
010
111
100
010
001
111
100
000
110
001
001
110
110
100
011
100
010
111
111
011
001
010
000
001
110
100
110
011
101
101
110
111
011
111
101
001
001
010
110
111
100
100
110
101
001
110
101
110
101
110
000
111
111
011
110
011
011
101
100
110
001
110
010
101
000
111
111
000
010
100
011
100
000
100
001
000
001
011
001
010
111
101
010
000
010
000
000
010
110
111
001
100
110
010
010
110
000
101
000
111
001
010
000
011
100
101
111
111
101
000
011
000
100
000
101
000
110
000
001
001
101
111
000
011
000
100
000
111
011
010
110
011
100
111
010
000
000
110
000
100
010
110
010
010
001
111
101
110
101
001
101
000
001
000
011
111
011
010
011
010
000
010
000
010
000
101
110
111
010
011
110
101
001
101
101
001
010
100
011
110
101
100
101
110
100
011
110
011
110
110
101
111
101
101
100
000
110
010
001
010
000
010
001
000
100
011
110
000
001
001
100
010
010
111
100
101
111
010
100
011
000
011
110
000
010
111
010
110
111
101
101
100
000
011
011
111
001
111
111
110
111
010
101
010
000
001
110
101
000
011
010
110
001
010
001
100
100
010
010
101
001
110
010
101
010
001
011
111
001
010
010
111
010
001
110
101
110
011
100
111
110
001
011
001
000
001
010
011
000
101
010
110
101
110
011
001
000
101
011
010
110
000
011
001
000
000
111
101
001
000
001
001
100
000
100
001
000
100
100
101
111
010
100
001
000
111
010
010
000
100
010
100
110
010
111
100
000
101
111
100
100
111
111
110
111
000
000
110
000
010
100
001
101
100
010
100
011
010
100
000
111
011
000
010
011
000
010
000
011
010
000
110
110
010
010
100
110
101
100
111
001
100
010
011
011
100
110
111
101
101
111
110
011
011
100
001
001
110
101
100
111
100
001
010
011
001
101
011
100
101
111
110
101
001
100
100
100
011
010
110
110
001
000
000
101
110
011
111
011
010
100
111
011
010
001
000
000
011
101
110
110
000
111
110
010
101
111
110
111
110
111
001
111
101
000
101
000
001
001
111
110
000
011
110
111
100
100
100
111
101
101
011
111
110
010
010
010
110
110
010
001
000
011
101
101
100
100
000
000
011
101
100
111
010
000
101
011
111
000
110
111
001
100
001
010
000
101
010
111
000
110
100
110
011
001
100
010
100
000
110
001
100
000
011
101
001
101
011
000
101
000
010
011
100
000
111
000
100
010
001
011
101
110
011
101
100
101
101
111
101
101
100
001
100
000
001
010
011
111
111
000
001
110
010
010
111
001
110
111
100
010
100
010
100
111
110
110
100
000
010
010
110
001
100
110
010
001
101
111
001
001
011
110
100
110
111
011
000
110
111
011
100
011
101
110
000
011
111
011
101
010
101
100
010
101
010
111
101
111
100
100
101
010
001
100
001
000
000
000
000
001
100
011
000
010
001
010
111
110
100
001
010
010
011
110
001
011
110
010
111
110
000
000
100
011
111
101
111
010
111
001
101
000
011
100
010
101
000
110
101
111
100
110
110
101
000
111
111
001
000
001
110
010
101
000
001
100
101
001
001
000
111
010
000
010
101
111
001
111
100
001
101
100
001
000
111
010
101
101
100
100
110
101
011
100
000
111
110
001
111
010
000
000
111
110
011
011
000
010
110
010
001
110
110
110
001
101
000
111
111
100
000
011
001
111
111
110
001
101
011
011
010
101
011
110
000
101
000
001
101
110
011
101
100
100
110
100
101
111
000
010
100
101
110
101
110
000
111
100
100
010
011
110
011
110
111
111
110
011
000
000
110
111
110
111
001
111
110
000
001
111
111
000
110
010
011
111
100
001
010
010
111
100
101
011
001
000
000
110
011
010
110
011
010
010
111
111
111
111
010
001
010
101
100
101
001
011
100
011
011
110
111
001
111
111
110
011
010
101
110
011
101
011
110
001
000
111
000
100
100
101
101
100
010
101
011
011
010
110
110
110
001
111
111
101
100
000
000
100
101
101
000
000
100
100
111
010
000
100
101
011
010
001
000
000
110
110
001
000
010
101
100
101
000
000
001
111
010
001
001
100
101
010
000
110
100
100
111
000
011
001
101
100
111
000
101
001
010
001
000
011
001
000
100
010
001
000
111
011
001
110
001
000
010
110
110
000
011
101
101
011
010
110
001
101
101
011
101
111
001
000
100
100
010
011
100
110
001
011
001
111
011
110
000
100
111
110
100
100
010
000
010
101
001
000
011
010
011
101
000
001
100
001
110
110
001
010
111
001
010
101
111
111
011
001
000
101
000
101
111
000
010
011
000
101
110
000
001
101
000
011
010
101
010
100
000
010
100
111
100
001
001
001
111
001
111
010
101
111
110
111
100
000
001
011
001
110
101
111
000
100
001
100
011
110
101
010
000
110
001
010
001
100
111
011
111
011
110
100
001
010
000
101
101
110
101
001
101
100
000
101
000
010
101
100
000
000
110
100
101
011
000
110
101
101
110
111
000
011
101
111
100
011
011
100
000
011
101
111
011
110
011
000
101
011
001
101
110
101
101
001
001
001
101
001
010
010
111
111
111
100
001
010
111
000
011
110
101
011
110
000
011
100
111
001
010
011
100
101
101
100
111
000
000
011
000
000
111
001
111
101
010
100
000
000
011
010
101
000
010
100
001
111
111
001
001
011
100
001
000
111
101
111
111
011
111
111
010
101
000
101
100
110
110
110
001
111
010
000
101
001
111
000
010
010
110
001
010
011
100
111
010
000
111
001
010
010
011
101
000
101
010
000
111
100
000
101
110
110
001
101
110
010
000
101
000
111
000
101
011
011
100
110
110
000
000
111
001
001
111
110
001
110
101
110
000
100
111
010
100
010
011
001
101
101
110
111
001
100
110
000
000
101
101
101
010
100
100
111
100
111
101
110
101
011
100
001
000
100
001
110
110
001
001
010
110
011
110
110
100
101
110
001
100
011
011
010
110
101
110
110
001
010
011
111
001
010
000
110
100
000
001
110
001
101
010
000
110
010
011
000
111
111
000
010
101
101
110
011
101
111
010
101
011
010
011
100
101
100
001
110
101
111
000
000
110
011
011
001
010
011
011
011
000
111
000
001
000
101
111
110
001
100
111
011
001
110
001
111
101
000
001
110
111
001
011
100
000
000
010
010
010
101
000
000
000
111
000
101
110
110
011
001
011
101
000
100
101
111
101
000
110
111
101
111
111
011
001
100
101
101
110
111
011
111
100
110
111
111
100
100
111
011
010
110
010
001
010
000
101
011
011
011
110
110
000
111
010
011
010
011
111
011
101
010
000
110
000
000
011
110
111
100
011
111
000
100
110
110
111
011
011
000
000
110
111
110
100
011
100
010
000
011
010
011
100
110
100
100
010
111
100
000
011
100
110
010
101
000
011
010
001
111
011
100
000
011
101
111
110
100
011
110
011
110
011
011
000
011
000
111
000
100
100
011
111
011
000
100
010
010
101
011
011
101
011
101
101
101
001
000
011
011
011
001
101
100
111
110
101
000
001
101
000
011
000
001
001
000
011
001
100
100
100
010
110
000
101
101
010
101
101
010
101
011
010
010
110
001
111
110
100
101
010
111
101
100
011
101
010
100
100
101
111
001
001
100
101
101
110
111
111
111
111
000
110
010
110
000
111
111
111
101
100
010
100
111
011
000
111
100
011
101
010
101
010
001
000
110
100
011
010
111
011
111
010
111
011
101
010
110
100
101
001
000
101
001
110
000
101
100
001
101
010
100
011
011
000
011
100
111
000
100
011
111
000
111
010
000
110
100
000
110
001
010
011
100
111
110
001
011
100
010
100
100
001
101
000
110
010
010
001
001
111
001
011
110
011
000
110
100
011
000
100
000
001
110
011
010
100
100
001
011
010
010
110
111
010
110
111
100
000
000
010
001
100
111
010
010
111
001
101
000
111
110
101
000
010
011
111
100
101
111
010
000
100
110
011
100
010
101
011
100
101
110
110
100
001
100
011
100
110
101
010
000
011
011
110
010
001
101
101
101
011
001
101
011
000
111
100
001
110
101
000
010
000
000
000
010
111
011
011
001
011
111
111
001
010
111
000
111
111
110
101
011
101
100
000
110
001
100
100
001
010
000
001
010
101
100
111
011
101
000
011
001
111
010
110
010
011
010
111
011
001
011
111
000
111
101
100
001
111
110
101
100
011
011
000
111
100
100
100
011
110
101
101
101
001
101
010
110
000
101
101
101
101
100
010
001
001
111
010
101
100
111
010
100
010
110
110
100
000
011
111
011
010
000
111
001
101
011
010
000
001
111
011
111
000
000
110
001
110
111
000
110
101
000
001
001
101
101
100
001
100
111
101
100
001
000
111
100
010
110
111
100
100
101
000
101
010
001
010
001
111
100
101
111
101
110
111
100
100
110
010
101
010
010
010
111
001
100
110
100
101
011
010
111
010
010
111
001
101
111
100
001
011
101
101
011
110
000
100
110
000
111
001
100
001
000
111
000
011
001
010
001
101
111
110
000
111
110
000
100
101
001
010
000
111
101
010
110
010
101
100
010
010
101
111
010
111
000
111
110
110
110
001
001
110
001
100
100
000
110
001
110
100
110
011
011
111
100
001
001
010
110
101
100
000
000
011
110
000
000
110
011
010
110
001
011
101
001
111
001
011
111
100
110
010
010
000
101
001
100
110
000
010
001
100
110
100
000
000
101
000
101
010
100
111
110
010
110
001
110
010
100
111
010
000
110
111
100
101
110
100
101
010
101
001
100
001
001
000
101
100
010
101
010
111
010
000
101
011
000
000
011
011
010
011
000
011
110
000
010
110
010
000
010
011
101
011
000
011
110
011
110
000
001
001
011
100
010
101
010
001
100
101
011
001
001
100
011
001
100
000
111
001
111
111
100
110
001
001
110
001
111
110
111
011
100
111
011
000
010
010
011
010
001
000
110
011
110
000
111
000
101
110
001
010
011
000
001
010
010
111
101
111
010
010
001
100
001
001
011
000
101
010
001
110
011
010
100
000
000
001
101
010
110
101
000
111
001
011
000
110
010
001
011
101
000
100
101
000
011
000
100
111
100
110
100
011
001
100
010
001
011
011
100
110
111
000
011
111
111
010
000
000
000
101
110
110
000
100
110
000
101
111
110
011
000
110
001
010
100
110
100
110
010
001
110
101
100
011
100
100
001
110
101
000
011
100
000
110
011
101
011
101
101
100
010
110
000
000
000
011
001
100
100
011
101
001
110
000
100
001
101
001
110
001
001
111
000
011
000
000
010
101
110
111
010
100
010
100
011
110
010
011
110
101
001
111
001
001
101
101
110
110
010
111
000
011
100
001
110
001
011
101
010
111
011
010
000
010
001
000
100
000
101
010
110
100
100
000
101
110
110
100
000
001
111
100
100
100
000
111
001
000
101
111
010
110
100
001
011
010
101
111
110
100
011
110
000
011
010
011
110
000
011
101
011
110
101
001
111
011
000
100
000
100
100
111
111
111
000
100
111
010
000
111
110
011
100
001
100
001
001
011
001
111
110
110
100
100
110
111
000
110
010
100
100
110
010
111
001
111
011
101
110
111
101
100
110
110
011
101
001
000
001
000
100
100
101
010
100
000
010
101
111
000
001
010
000
111
111
110
111
010
000
011
111
010
110
000
100
111
000
011
010
111
100
101
101
011
110
101
110
110
100
100
111
001
111
111
110
110
000
000
101
100
000
110
101
110
011
010
101
001
100
001
001
001
101
100
000
100
001
011
111
111
110
101
010
111
101
101
011
010
111
011
001
010
100
101
100
011
011
101
001
101
010
110
111
100
011
111
000
011
100
100
100
000
101
110
111
000
010
011
111
000
010
110
100
011
110
010
110
001
011
100
100
110
110
000
100
011
000
010
010
001
001
010
100
110
110
001
100
010
101
001
101
011
011
100
111
010
001
010
011
011
111
111
001
001
111
000
100
100
110
101
110
000
111
111
011
100
001
100
010
100
110
000
001
010
101
111
111
100
011
100
100
100
011
010
001
111
001
001
011
011
110
010
001
100
111
111
000
010
100
111
110
101
110
110
101
110
010
100
100
000
110
001
100
110
101
010
010
101
000
010
001
000
010
110
101
011
110
010
110
100
100
111
010
100
001
101
111
110
011
011
000
000
101
011
001
011
111
011
001
111
001
011
101
010
100
111
101
001
001
011
000
110
001
010
110
010
111
011
001
000
111
001
010
000
001
000
101
100
010
100
111
001
110
000
101
101
111
111
101
011
000
110
110
110
010
000
110
010
010
001
010
101
101
110
000
001
010
000
000
111
101
110
111
111
001
010
000
110
001
100
101
110
100
100
000
110
111
110
101
001
000
001
111
000
111
111
010
010
100
100
000
011
110
001
000
100
000
100
101
110
011
110
110
111
110
001
010
001
101
000
111
001
100
100
000
010
100
000
110
010
110
011
111
011
010
001
111
000
111
001
110
011
101
001
100
000
111
110
010
000
110
011
110
101
101
011
100
001
001
110
101
111
011
010
001
000
101
100
110
000
100
111
001
000
110
111
111
100
100
101
110
000
010
000
011
010
100
111
010
100
110
100
101
100
100
000
110
101
001
111
001
111
000
110
100
101
001
000
100
110
010
000
101
001
010
001
100
111
011
101
100
010
101
011
111
100
000
010
111
100
100
001
011
001
000
110
010
100
010
001
110
100
000
111
011
111
001
101
001
001
111
110
000
101
111
101
110
001
100
001
101
010
001
100
001
111
100
000
101
110
010
010
111
001
110
110
011
101
001
110
100
110
001
110
100
011
111
011
010
001
000
010
100
011
010
011
111
101
001
000
110
111
100
010
111
010
000
100
110
100
100
001
100
111
101
101
001
101
101
001
111
111
110
100
001
101
111
111
101
111
101
010
100
010
011
000
011
000
110
111
000
001
010
001
111
100
010
110
101
011
101
110
100
101
011
011
101
111
100
110
101
110
101
101
111
111
011
100
110
011
111
011
010
110
100
110
101
111
100
101
100
000
010
010
000
001
110
011
010
011
100
000
101
010
101
101
101
000
111
111
110
000
010
100
011
000
101
110
100
100
001
101
100
110
110
000
010
111
011
101
111
110
000
111
010
100
010
110
000
001
011
010
011
001
110
011
011
101
010
101
000
111
001
111
001
100
001
000
001
001
000
100
010
101
111
100
111
000
100
110
111
010
101
011
011
000
111
111
011
001
111
100
101
001
101
110
000
101
111
001
011
111
001
001
010
111
001
011
000
001
100
101
010
000
011
010
101
111
011
010
110
111
011
110
110
110
100
111
111
100
101
000
110
101
110
010
111
001
110
101
110
110
011
000
110
100
110
010
001
100
000
101
010
111
111
110
001
001
100
010
010
101
101
100
111
001
001
101
001
110
101
000
000
011
001
101
001
001
010
100
111
100
001
001
110
001
010
011
101
001
100
101
110
011
100
010
101
011
111
110
000
011
101
111
101
010
001
111
100
100
111
100
111
101
011
110
011
001
001
101
010
000
010
100
100
000
000
000
000
010
100
000
011
001
000
000
011
011
011
010
101
110
101
101
100
100
100
100
011
000
001
100
100
001
110
001
110
000
100
001
011
100
101
111
100
111
000
001
101
111
111
110
100
111
001
001
101
000
011
110
000
110
011
001
111
100
111
001
100
001
010
010
000
010
000
110
000
010
001
100
011
011
011
110
010
111
001
000
011
011
110
001
011
110
000
101
001
001
101
100
100
010
110
100
111
111
010
001
110
000
110
101
111
111
100
101
001
011
010
011
010
011
101
111
001
011
111
101
110
000
110
000
011
100
011
111
011
101
001
100
001
101
111
001
001
101
100
001
110
001
100
000
101
111
010
110
010
000
000
010
110
111
111
111
111
000
100
000
001
100
011
011
100
000
000
011
010
111
010
110
011
001
011
101
000
011
011
111
000
111
110
101
011
111
011
011
011
011
000
110
101
010
010
100
001
101
101
000
000
110
011
000
110
111
111
100
000
110
101
001
111
000
001
111
011
111
011
001
101
110
110
001
001
111
101
010
110
101
110
101
101
000
101
011
011
010
011
010
011
010
001
010
101
100
111
101
101
100
001
101
110
010
000
100
010
010
010
100
110
111
100
110
100
110
011
001
001
100
001
111
111
010
001
010
010
000
111
001
000
001
110
101
001
011
111
011
010
011
001
001
010
001
100
110
000
011
110
001
100
110
100
010
101
111
100
010
000
110
010
011
110
011
111
011
000
101
100
001
100
010
110
110
000
011
100
110
111
100
100
111
001
001
011
011
010
100
010
101
110
010
010
011
000
001
010
011
111
100
011
101
111
110
010
111
100
001
111
000
010
101
111
110
000
110
100
110
011
010
001
101
011
101
001
010
100
101
111
001
011
011
011
110
110
010
101
000
100
111
100
101
101
010
001
100
101
110
101
101
110
110
001
000
000
010
110
100
111
011
100
001
011
100
110
000
100
111
100
000
100
110
010
010
100
111
100
000
110
110
101
001
100
100
000
000
110
011
010
011
000
101
111
111
001
010
111
010
010
000
110
010
000
000
011
000
111
001
011
010
000
110
101
111
111
001
000
101
101
010
101
011
000
111
110
000
010
011
000
100
101
111
111
111
101
011
101
001
010
010
110
000
110
110
111
010
011
010
101
101
001
011
101
010
110
111
001
110
100
101
100
110
110
000
101
101
110
010
011
111
010
110
101
101
010
111
001
110
000
101
111
101
011
100
000
010
111
100
010
110
011
111
001
111
001
111
100
000
100
010
000
110
000
110
011
110
100
000
001
100
001
111
110
101
011
101
110
101
100
110
001
100
000
011
011
111
000
111
001
111
000
100
010
000
100
110
100
001
000
010
011
010
111
110
100
100
011
011
110
001
010
101
101
001
110
110
001
100
000
010
011
101
001
111
000
011
111
010
110
101
110
111
001
101
111
110
000
111
010
111
110
100
101
010
010
100
101
010
011
000
010
101
011
101
100
101
011
011
000
000
101
111
100
011
000
110
100
110
111
100
011
100
011
011
101
011
110
111
010
111
011
110
010
110
111
010
010
101
010
100
101
101
110
101
100
001
100
100
011
100
111
010
100
001
011
101
110
000
101
010
001
110
101
110
111
101
111
101
111
111
111
101
100
101
111
110
101
110
011
011
000
011
100
111
010
010
011
101
001
100
100
100
010
000
000
110
000
101
111
110
111
000
100
001
000
101
100
110
110
101
110
110
011
001
011
100
000
111
101
011
110
000
110
101
010
001
001
100
011
110
100
011
011
011
101
011
100
111
011
101
010
011
101
101
111
000
001
011
101
101
000
001
100
010
111
110
110
001
101
010
111
101
000
000
100
000
010
001
101
110
011
011
110
111
010
011
001
110
100
110
000
000
000
001
001
110
010
101
011
001
111
011
111
000
100
011
100
000
101
110
010
111
001
111
111
111
110
111
001
011
100
100
010
111
111
100
100
101
111
111
111
010
001
100
000
111
000
001
001
111
101
111
110
001
011
000
011
101
101
001
000
101
001
111
101
101
001
010
000
011
101
011
000
010
101
101
010
010
100
111
101
001
011
101
001
001
111
010
101
011
010
111
000
001
101
000
111
110
110
110
111
100
001
110
101
100
000
100
111
001
011
001
101
010
000
011
111
000
000
000
100
011
000
011
100
101
000
111
010
111
110
010
101
101
110
001
100
110
110
101
010
110
010
100
111
110
101
110
010
100
001
001
101
000
100
110
010
011
000
000
110
000
101
010
101
101
111
111
000
100
111
001
101
001
101
011
101
010
011
110
000
000
101
101
000
110
001
001
100
110
010
000
101
100
101
010
011
000
001
111
110
100
010
001
101
000
101
110
011
000
110
101
000
100
011
010
000
101
010
111
110
010
010
111
000
011
011
111
111
000
111
110
010
100
011
100
100
110
001
111
011
011
111
010
110
001
000
010
011
111
101
000
010
010
011
001
101
110
111
010
010
011
100
010
101
001
111
110
111
000
010
000
101
100
000
111
011
110
010
001
010
010
111
101
101
011
010
010
000
001
111
110
000
111
111
001
001
101
001
001
110
100
001
010
000
011
111
010
100
010
111
101
001
000
011
011
111
111
100
111
111
010
111
011
000
100
111
101
101
111
011
101
110
100
010
110
000
010
001
011
001
010
100
000
111
110
001
000
001
001
011
010
000
001
011
011
011
001
000
101
011
001
011
001
001
101
101
100
000
101
001
100
000
011
100
001
001
010
001
010
110
100
011
101
111
110
101
111
000
100
110
111
101
011
110
110
010
100
101
110
101
010
110
011
001
010
111
111
101
100
111
001
010
100
000
101
010
100
101
001
011
100
100
001
011
010
011
111
100
110
111
111
101
001
111
111
110
101
010
010
001
001
111
001
101
111
111
111
000
000
001
111
011
000
011
000
011
101
000
000
100
000
101
111
010
101
100
001
111
111
000
001
110
101
111
000
000
100
100
101
100
001
011
110
001
100
100
100
010
101
111
000
011
011
000
010
001
110
101
110
110
111
011
000
101
001
111
010
101
110
011
010
101
010
010
011
010
011
101
111
110
011
110
011
101
101
100
110
111
111
000
110
010
000
011
001
010
011
001
000
110
111
010
001
110
000
110
011
100
101
011
010
010
000
101
011
101
011
001
000
111
111
010
100
000
000
110
010
011
001
110
011
011
010
000
101
110
011
100
000
001
110
011
010
010
100
010
100
110
100
111
111
110
111
101
010
100
000
001
010
010
000
011
110
100
101
100
000
011
111
010
001
010
001
110
101
000
101
100
001
110
100
000
100
000
100
011
010
101
100
000
000
101
101
001
100
101
100
111
001
000
110
011
111
011
011
000
010
100
100
101
110
011
010
101
010
010
000
111
010
000
001
011
001
101
101
001
110
100
010
011
111
110
100
001
001
110
111
110
101
000
011
111
011
011
011
110
010
011
011
110
110
010
011
010
001
101
011
101
110
011
101
001
110
001
000
000
111
001
010
001
000
010
110
101
000
011
110
111
001
001
110
100
100
011
101
011
110
100
010
101
101
010
001
110
110
110
001
011
011
001
110
111
001
010
010
011
110
110
000
111
111
110
000
000
010
110
011
111
010
010
000
110
110
110
001
010
000
000
010
110
100
011
110
010
001
101
010
010
001
011
011
011
111
011
110
100
110
001
101
111
111
110
011
111
100
010
011
101
111
100
000
100
110
101
001
101
101
111
110
010
111
110
110
001
011
010
101
010
001
011
100
001
001
011
110
010
110
010
011
000
000
111
011
000
001
110
001
110
110
101
100
011
010
101
011
100
101
110
110
011
111
100
000
011
001
010
010
110
110
010
001
010
101
010
011
111
010
110
110
111
000
101
010
111
110
000
111
010
100
101
000
010
011
011
100
010
011
100
011
110
110
010
001
000
111
010
011
011
100
001
010
000
110
000
011
011
011
111
000
111
010
111
100
010
110
000
000
011
010
111
010
110
110
001
011
001
111
101
011
011
000
011
010
111
000
100
000
110
110
001
010
001
100
110
011
011
110
011
100
001
000
000
001
110
100
010
101
101
000
110
101
011
001
100
111
100
111
000
100
101
001
001
111
111
001
011
011
001
100
110
011
101
001
001
010
010
101
100
011
011
011
110
111
101
000
011
011
010
111
011
111
111
110
010
100
111
100
001
110
011
100
000
100
001
101
101
101
100
100
111
101
001
100
101
010
011
000
100
011
001
110
011
111
001
011
010
101
000
100
011
101
110
100
010
000
100
001
001
000
000
100
010
101
011
111
101
101
100
010
000
101
000
010
101
000
110
010
101
111
001
011
101
100
110
111
000
010
001
000
011
000
000
101
011
000
100
101
100
001
100
001
010
000
110
111
000
111
011
110
000
000
101
111
010
110
010
100
111
011
111
010
100
011
101
101
110
001
000
010
011
000
000
111
011
010
110
010
000
100
110
001
110
101
010
000
100
010
000
000
000
101
111
110
110
111
100
000
101
111
111
010
111
000
000
101
100
111
011
110
011
110
100
010
011
101
011
111
011
011
000
110
101
011
100
000
011
011
100
110
001
000
111
111
101
111
011
001
111
111
000
000
011
111
100
011
011
000
101
101
011
011
101
100
000
000
100
111
101
101
110
000
110
011
011
101
001
110
101
110
001
001
011
000
111
010
100
110
111
101
010
011
001
000
010
110
110
110
010
111
000
101
110
000
000
111
001
010
100
101
011
000
111
110
110
111
101
111
011
011
110
100
110
011
011
000
001
110
110
101
111
101
001
110
101
101
010
000
010
001
001
011
011
111
111
001
011
100
111
110
010
000
100
010
100
100
011
101
010
011
100
000
011
101
010
011
100
111
110
110
000
011
101
010
011
001
011
101
010
100
011
101
001
110
000
000
100
011
111
010
010
000
001
000
011
000
101
100
100
011
000
001
001
001
100
111
001
100
111
001
001
000
011
111
110
001
110
000
000
010
010
010
010
111
010
100
010
110
001
001
110
100
110
110
100
000
001
100
010
010
110
010
101
101
001
011
101
100
101
100
101
101
000
111
101
001
110
000
111
101
111
011
001
100
001
000
010
100
000
010
101
110
111
100
100
101
110
110
101
100
101
111
111
011
010
000
100
000
000
110
010
001
010
101
110
000
100
010
110
110
111
010
110
100
100
101
101
001
101
111
000
101
111
001
000
111
000
010
111
001
100
110
101
110
100
100
010
111
000
110
110
100
111
100
001
100
010
010
100
101
111
111
001
101
000
011
000
100
001
001
011
000
010
000
011
010
111
010
110
100
011
010
100
000
110
010
100
101
111
110
011
100
001
010
101
100
010
010
010
011
111
001
000
000
010
010
001
010
100
111
111
100
010
011
001
100
010
001
110
000
001
111
101
011
111
111
010
000
011
011
101
000
011
100
001
111
111
000
100
001
111
000
111
111
101
110
100
100
011
100
111
101
001
101
100
110
010
101
001
111
001
100
101
000
001
100
100
110
010
111
101
001
101
010
110
100
000
001
100
111
011
101
101
101
000
101
010
100
100
101
001
110
011
011
001
100
001
010
001
010
111
011
101
010
000
011
001
111
000
110
001
110
111
110
000
110
010
110
101
100
000
100
010
100
100
000
101
001
100
010
101
010
110
011
100
010
101
111
011
100
110
101
110
110
001
100
000
111
000
010
111
111
000
000
111
101
010
100
111
100
110
010
110
000
110
101
000
000
011
111
110
110
110
010
010
110
110
100
011
101
000
100
110
101
101
110
011
011
101
101
011
001
000
000
111
001
100
011
001
000
111
000
001
000
001
100
111
010
111
001
101
100
000
000
100
000
111
011
101
010
011
111
110
000
110
011
101
101
110
011
000
101
110
000
101
100
000
101
001
111
011
111
110
100
111
010
101
010
110
010
110
110
001
110
100
100
111
010
101
101
101
001
111
000
010
000
000
110
010
001
011
110
010
110
010
111
001
100
111
000
100
101
000
001
001
100
110
111
101
111
011
100
100
110
011
101
110
110
001
010
000
110
011
111
011
011
100
001
010
001
101
110
100
110
010
001
101
001
100
001
001
111
010
100
101
010
111
000
010
011
100
101
000
010
100
010
110
111
001
000
100
001
000
101
111
011
110
101
110
110
110
100
111
000
100
010
000
101
110
010
110
100
101
001
001
100
110
101
001
000
110
001
011
110
100
011
111
111
010
010
010
001
011
000
101
011
010
100
111
001
011
111
111
100
100
110
101
011
010
101
110
011
110
101
100
110
111
001
001
111
111
111
000
101
101
110
000
011
101
100
011
100
110
110
100
011
110
110
000
011
001
101
101
101
111
001
000
101
010
011
111
101
000
010
110
111
001
100
011
010
111
100
000
111
001
110
111
100
100
000
101
111
100
111
111
110
010
111
100
001
111
000
000
000
101
111
001
000
100
101
110
011
000
100
010
111
101
101
110
010
011
010
000
101
111
011
010
001
011
010
010
011
101
101
101
110
101
110
101
000
010
010
000
101
111
100
011
111
000
100
100
000
011
111
100
010
000
100
000
111
110
111
010
000
101
010
000
010
011
101
001
101
010
010
111
011
111
000
110
011
101
110
010
101
011
110
111
010
110
011
110
101
010
001
010
000
011
101
101
010
111
100
011
101
011
001
110
100
110
101
100
011
111
001
000
101
101
001
001
100
011
110
100
010
100
010
001
011
001
001
100
000
110
000
111
000
011
100
100
111
110
000
101
010
000
100
101
010
001
001
101
000
001
101
101
101
111
111
101
011
101
110
010
111
101
010
010
111
011
001
111
111
000
111
100
000
100
110
100
100
110
111
110
011
100
011
000
101
010
000
111
001
100
000
011
010
010
010
100
110
110
101
010
000
000
101
111
000
010
001
010
000
001
000
111
101
011
000
000
111
101
110
000
011
100
010
110
111
110
100
011
010
000
110
110
100
110
001
100
000
000
101
110
111
000
111
101
010
001
101
110
111
101
101
101
100
011
100
100
101
111
011
001
111
000
101
010
001
000
111
111
100
011
101
000
001
100
100
111
011
110
010
011
000
001
011
010
000
111
101
111
001
010
001
110
100
101
001
110
111
100
100
101
101
111
100
101
010
001
100
010
000
010
111
011
100
101
101
000
100
100
100
001
010
010
110
110
011
011
110
000
111
111
110
001
010
111
101
101
000
001
010
101
011
001
011
110
010
000
010
010
111
010
101
100
011
101
110
011
001
010
110
111
111
101
001
010
100
011
111
101
001
111
101
010
111
110
001
001
101
101
001
011
001
110
110
010
000
011
011
010
001
100
010
100
011
000
000
101
101
010
000
001
011
000
001
111
011
101
011
111
000
001
011
000
010
100
100
010
001
010
010
110
011
010
010
100
100
000
101
011
100
010
000
011
000
111
000
101
011
011
011
100
110
010
111
000
000
010
010
011
001
100
111
000
011
101
000
100
010
110
001
101
100
110
000
111
000
111
100
010
111
000
111
101
011
011
101
101
100
111
011
101
011
011
011
000
011
101
000
010
100
111
101
000
100
000
000
111
011
111
111
000
011
001
100
110
010
001
010
001
000
011
001
001
101
110
010
000
011
111
010
000
111
011
000
101
010
001
111
011
101
111
101
111
011
101
110
001
010
111
011
110
110
110
000
011
100
001
101
001
010
111
101
101
001
001
101
011
001
010
100
100
100
011
110
101
110
010
001
010
001
110
011
001
010
111
001
111
011
001
101
011
000
101
010
010
100
100
100
100
001
100
111
001
111
000
110
010
100
001
010
000
010
110
010
110
010
011
001
011
111
100
011
101
111
001
010
001
111
010
100
010
011
011
010
001
011
011
011
001
000
010
011
101
001
001
100
101
001
100
100
110
111
110
011
101
111
100
100
110
110
101
010
001
100
000
000
011
001
110
001
110
010
100
100
100
001
110
101
110
101
111
011
100
010
111
011
100
101
100
000
000
111
011
100
001
110
000
010
000
000
011
110
111
011
000
010
001
101
000
110
010
001
001
000
011
010
100
011
001
111
100
100
111
111
101
000
000
000
101
111
011
000
110
010
111
001
110
101
011
110
001
000
100
101
101
111
010
001
011
100
110
000
011
101
101
101
110
100
010
011
011
010
111
001
001
100
010
001
011
111
100
001
011
111
001
000
010
110
100
111
001
000
001
110
000
101
101
001
110
101
011
111
100
110
000
010
101
010
000
110
001
111
110
010
101
111
000
111
111
010
111
001
110
001
111
010
111
010
111
100
011
000
100
010
100
001
000
100
001
101
001
111
111
001
010
110
001
011
111
011
001
110
101
011
110
011
011
000
010
001
101
011
101
111
000
111
001
111
001
011
011
010
110
011
000
110
010
010
100
110
100
100
001
100
010
000
010
011
001
000
111
001
000
100
111
001
010
111
001
111
001
000
100
010
011
101
000
100
001
110
101
011
111
000
000
110
111
010
101
100
001
111
111
100
100
111
110
111
001
000
000
100
101
010
110
000
111
001
100
101
000
110
000
111
001
011
110
001
001
101
010
111
000
010
001
010
111
100
000
010
111
101
001
100
010
000
101
111
000
100
111
000
101
001
101
111
001
111
011
010
110
001
010
001
000
011
011
101
100
000
111
010
010
011
100
100
110
011
011
010
110
010
101
101
000
010
100
001
100
110
100
110
011
001
101
111
111
000
000
100
100
001
010
001
101
000
000
011
001
001
001
001
110
010
001
010
101
001
101
101
111
011
111
101
110
010
101
111
000
110
101
010
100
101
100
111
010
101
100
010
100
011
100
100
100
100
100
101
000
011
100
100
100
011
101
000
011
011
010
111
000
101
001
011
000
000
010
110
111
011
110
011
011
100
110
010
010
011
000
001
110
101
111
110
101
100
001
001
111
100
011
110
111
000
110
100
011
110
110
101
000
110
000
001
001
011
001
111
100
111
101
100
000
111
111
010
010
001
110
010
000
110
001
101
111
101
001
110
100
111
100
101
000
001
010
110
000
101
111
000
011
011
011
000
011
111
010
101
111
011
111
101
001
101
110
011
110
010
011
000
010
000
110
110
011
000
000
001
011
100
000
000
000
001
101
001
000
100
101
011
000
110
000
111
101
110
000
110
010
000
001
110
000
001
010
111
011
100
101
100
011
111
100
010
011
110
100
010
100
100
011
010
011
110
010
100
110
001
000
001
111
100
101
111
100
011
110
010
011
101
000
011
100
101
110
111
000
110
001
001
000
010
101
110
001
000
000
101
010
011
000
110
010
101
000
110
100
010
011
101
001
101
111
011
101
111
011
001
000
111
101
101
000
101
000
010
001
110
101
100
011
011
000
011
100
110
001
001
110
001
010
110
001
011
000
101
111
001
001
111
111
100
100
010
011
101
011
010
111
101
100
100
111
110
011
101
101
101
101
101
001
111
111
101
000
111
110
011
101
100
000
100
000
000
001
001
011
001
001
101
010
101
100
111
101
011
001
111
011
001
101
110
110
101
111
101
101
010
010
001
100
110
100
011
111
011
110
101
111
100
000
000
000
101
101
100
110
110
001
100
000
101
000
110
111
000
101
001
101
001
100
101
100
110
111
100
000
100
000
010
110
011
011
010
101
101
010
111
000
101
010
011
000
000
101
000
101
110
100
000
010
111
100
010
100
111
011
010
111
010
100
001
100
011
001
111
011
110
101
110
110
110
100
010
000
100
000
000
110
110
100
011
101
111
110
110
010
110
101
001
100
110
011
111
000
010
011
111
100
110
001
101
110
101
010
011
100
100
011
000
000
011
011
001
101
010
001
110
100
100
011
101
101
111
100
111
011
010
010
101
001
010
001
000
110
000
001
101
100
010
111
111
011
111
000
010
111
111
100
010
010
000
000
101
101
101
111
110
011
101
000
001
011
101
111
000
110
010
010
011
101
100
011
101
000
100
101
010
010
001
010
000
101
000
101
011
101
001
110
000
101
000
100
010
110
101
001
000
110
100
100
110
111
101
000
111
101
001
010
011
000
000
001
110
110
010
110
101
000
100
011
000
000
110
111
111
001
111
000
001
010
001
101
101
100
110
010
010
111
001
110
100
100
001
110
010
011
010
101
110
101
110
010
010
101
010
110
011
100
000
001
111
110
000
101
100
111
110
101
100
100
000
110
101
000
111
000
101
010
101
011
111
010
011
000
111
111
001
110
001
101
101
100
101
001
000
010
100
011
000
001
001
010
001
011
101
110
101
011
100
100
001
110
110
011
000
000
110
111
001
011
101
000
001
111
011
010
111
010
111
011
000
101
110
100
110
100
111
110
001
111
110
010
011
100
100
000
110
111
100
001
100
010
110
011
000
010
110
010
000
111
101
010
100
101
010
101
100
010
011
000
110
011
001
011
100
111
000
011
100
101
010
001
100
001
011
010
101
001
010
000
101
001
100
111
101
011
010
110
100
010
110
110
110
101
100
001
000
011
111
110
011
101
100
001
101
011
100
101
111
101
001
110
100
001
110
011
000
100
000
001
001
110
010
110
000
011
001
111
110
010
110
011
000
110
000
000
111
100
100
100
111
100
010
010
100
101
101
100
001
011
010
110
111
110
011
000
010
001
100
001
101
010
100
110
101
011
011
101
011
001
100
010
011
111
111
100
011
101
000
011
100
111
000
011
010
110
111
101
111
010
000
101
111
101
001
100
100
000
001
111
101
011
011
000
100
010
100
011
101
000
010
010
110
111
100
111
011
111
101
011
100
101
011
101
111
001
010
011
110
011
000
110
011
010
101
100
000
010
000
011
000
011
000
011
011
111
001
010
011
111
000
000
110
110
110
110
000
111
011
011
000
110
010
000
100
100
101
000
110
100
110
110
001
000
101
111
111
111
101
011
100
001
101
110
000
001
001
011
101
111
111
101
001
100
010
001
100
011
001
110
111
000
010
000
000
001
001
110
011
110
111
111
111
010
100
011
000
011
000
001
010
010
110
101
001
110
111
110
110
101
101
010
110
110
000
000
011
110
011
101
101
001
001
010
101
010
100
100
000
000
011
011
010
110
011
101
101
110
100
100
101
111
000
000
101
000
000
011
010
100
011
001
100
111
010
111
001
011
111
010
110
100
100
000
001
011
100
101
010
111
011
010
111
010
100
111
110
001
101
101
101
010
101
010
011
110
001
010
101
101
010
000
100
000
001
000
000
000
001
101
110
101
011
011
000
001
010
010
100
011
100
011
011
110
100
001
011
101
000
001
001
000
101
111
001
101
001
110
110
011
010
100
010
010
101
100
111
111
110
111
000
010
110
111
110
001
011
000
011
111
100
001
110
010
111
011
100
111
001
000
011
001
100
001
001
001
101
000
100
111
101
000
111
001
101
010
010
101
101
111
110
100
101
000
011
010
100
101
000
100
100
000
011
000
000
110
111
011
101
101
000
010
111
110
110
100
101
111
101
000
011
000
100
101
100
000
111
011
100
100
011
100
110
000
110
100
101
011
110
100
001
111
100
111
001
101
100
110
110
001
011
101
011
111
010
001
110
001
010
011
010
110
010
001
011
000
110
000
010
101
010
110
001
110
000
111
010
000
011
011
111
010
010
011
110
100
100
111
100
100
110
101
001
001
000
101
101
110
011
001
100
011
100
010
011
000
011
110
101
011
011
010
010
100
001
110
011
101
010
100
010
110
100
101
100
100
100
011
010
001
101
111
000
011
001
001
010
100
010
110
000
010
001
110
000
000
001
101
111
010
001
101
011
101
100
100
010
111
101
010
001
001
100
110
011
000
111
011
101
011
010
101
001
100
011
110
000
110
000
011
100
101
001
111
001
010
010
011
000
011
101
011
001
101
111
110
011
001
111
000
100
001
010
011
101
001
100
011
101
111
111
010
011
111
010
000
110
110
000
000
100
101
011
010
010
001
101
100
100
111
101
100
110
110
110
001
000
110
101
010
011
111
100
000
111
101
110
101
111
000
000
111
111
001
100
001
011
100
011
001
011
011
010
110
001
010
001
010
011
100
110
000
000
100
100
110
010
100
111
101
111
011
101
001
111
011
000
100
000
001
001
111
101
111
000
101
010
111
011
101
110
000
011
010
001
010
011
111
110
010
101
101
100
101
000
101
101
000
001
001
010
001
110
110
010
110
001
010
100
010
000
110
011
000
001
111
111
011
101
111
100
111
110
101
101
000
110
010
000
110
001
010
111
100
100
101
101
000
010
001
101
010
010
000
111
110
010
101
001
110
110
011
100
000
001
000
110
001
000
100
011
000
110
010
100
010
110
000
110
000
101
111
010
011
101
111
101
011
010
000
101
010
110
110
001
000
101
000
111
011
011
101
100
001
101
111
010
110
110
101
101
001
011
011
011
000
110
010
101
001
101
001
111
111
011
000
010
110
000
111
100
100
110
110
001
011
010
101
110
011
111
101
010
000
001
101
110
100
110
111
100
100
010
000
100
000
110
010
100
000
001
010
101
001
001
001
011
001
000
011
101
000
111
001
111
011
000
101
110
101
011
101
100
100
010
010
011
100
000
110
111
111
101
011
111
100
101
100
000
111
100
110
010
011
010
000
011
110
011
111
000
010
001
010
001
000
101
000
100
101
110
101
011
001
001
011
010
001
110
011
110
011
111
001
101
110
000
001
101
100
111
111
010
110
100
111
100
010
110
110
100
100
111
011
011
110
111
111
101
011
000
101
100
000
101
111
101
011
110
000
111
101
001
000
011
101
111
101
001
101
101
100
111
000
100
100
000
000
100
010
010
110
100
001
011
110
001
100
100
100
101
100
000
011
010
000
100
011
110
111
011
111
001
010
010
011
011
101
101
110
100
000
111
110
001
111
110
000
110
110
111
110
101
111
101
001
101
011
110
111
101
011
011
101
011
000
100
001
010
100
111
111
000
110
010
111
000
000
110
010
001
111
011
111
101
001
000
101
001
100
110
111
101
001
101
011
010
111
000
001
101
110
111
001
101
110
011
011
000
110
001
000
011
011
001
100
110
110
001
110
110
110
000
100
100
100
110
111
111
110
111
100
111
100
010
110
010
111
010
101
010
101
010
101
000
000
111
000
111
100
100
011
000
101
111
001
000
100
111
101
101
000
110
111
000
010
000
000
110
110
111
111
011
110
010
011
111
101
100
101
101
011
011
100
001
010
001
100
110
000
101
110
010
100
001
100
100
001
011
110
111
000
000
001
111
110
111
011
011
011
100
110
001
001
101
100
111
011
001
101
101
111
101
011
001
111
001
111
011
101
000
000
001
110
000
100
111
101
110
111
100
111
100
101
101
110
001
001
100
010
010
110
100
010
110
111
111
010
100
111
011
010
100
101
101
011
101
000
100
110
010
100
011
010
101
111
100
000
101
110
110
010
001
110
110
000
100
011
010
110
011
011
110
000
000
111
111
111
010
000
111
111
101
011
100
001
111
000
011
101
101
011
000
100
101
100
010
011
111
110
111
101
001
101
011
011
111
101
111
001
110
110
110
111
010
001
100
101
110
110
100
001
110
011
111
011
110
000
001
110
001
100
001
001
110
010
011
000
101
111
001
110
101
001
110
110
100
101
000
111
011
111
101
000
000
110
110
010
000
110
010
101
100
111
001
111
000
010
010
101
000
111
110
110
110
011
101
101
011
100
101
011
110
101
001
110
010
110
001
010
100
111
101
100
001
001
100
010
000
110
000
011
110
001
110
001
001
010
011
100
001
111
111
011
011
110
101
110
100
110
000
110
110
000
000
111
011
110
001
111
110
011
001
010
101
010
011
100
011
011
010
000
101
000
001
011
011
010
110
111
001
000
111
010
100
100
011
101
101
011
101
000
100
000
010
101
111
010
000
101
101
000
001
111
000
100
011
011
110
001
001
110
001
110
001
111
010
100
011
100
001
011
010
001
011
100
010
100
010
100
111
101
011
011
010
111
110
100
101
100
011
011
101
101
011
100
101
000
111
000
110
101
011
001
101
101
101
101
110
000
001
010
000
011
111
001
010
001
100
100
111
110
110
111
100
011
011
010
111
010
011
001
110
110
011
010
011
001
100
010
011
100
110
111
100
010
001
010
110
100
110
111
101
100
110
100
001
011
010
101
111
110
001
100
110
100
000
101
100
110
010
100
101
100
100
111
101
000
101
110
011
001
100
110
010
001
111
100
110
011
100
000
110
010
110
111
100
011
101
111
100
011
111
111
001
001
000
101
111
010
110
101
001
111
000
010
101
010
000
110
111
110
011
110
001
111
001
100
101
000
101
000
111
111
010
101
011
010
110
101
111
011
010
111
111
000
011
111
100
011
011
111
110
110
001
111
010
011
001
111
011
101
101
110
010
101
011
101
010
001
010
111
101
100
000
100
111
010
001
000
101
101
000
100
111
000
011
100
111
010
011
101
000
001
100
010
000
111
101
000
011
101
011
001
001
100
101
101
000
100
100
010
001
001
100
100
111
100
010
010
111
010
111
111
110
011
100
100
100
100
111
111
111
111
101
100
000
101
110
000
010
011
100
110
100
011
111
100
101
101
001
100
110
001
001
011
001
000
001
100
111
000
100
101
001
110
011
000
001
000
100
111
101
101
011
100
010
011
101
100
111
111
011
011
010
111
001
110
111
011
010
110
011
111
100
010
110
011
100
010
011
001
100
000
100
101
010
001
001
001
110
011
101
111
101
011
111
001
111
001
101
011
000
110
110
000
101
010
011
111
010
110
011
011
110
000
100
100
101
110
101
111
110
011
011
100
010
010
100
010
000
111
101
000
101
000
011
110
110
111
101
001
011
010
010
101
101
111
000
111
000
000
111
010
000
110
111
000
010
000
010
000
111
001
100
111
111
110
000
111
001
110
001
111
010
110
000
011
010
000
101
101
111
110
101
011
001
011
111
100
010
111
101
101
010
111
101
001
100
111
100
010
101
111
001
000
000
111
010
011
100
010
010
010
001
000
000
000
101
111
010
111
110
110
101
011
011
000
010
010
101
100
001
110
101
100
000
101
000
100
011
101
000
011
100
001
110
010
000
101
101
010
000
011
010
110
101
001
001
111
101
111
100
010
000
100
010
101
001
011
110
000
011
001
110
011
001
011
000
101
110
111
011
100
000
011
101
011
101
011
111
111
011
001
101
011
110
111
110
001
111
000
111
000
000
101
010
100
000
000
101
010
010
111
010
110
011
000
011
000
011
011
010
011
101
001
011
101
110
010
101
100
100
111
111
010
011
101
111
111
111
000
100
001
000
100
001
001
100
010
011
111
110
001
111
101
110
101
101
011
001
110
000
010
010
110
000
101
000
110
100
111
011
001
001
111
010
010
011
011
011
101
110
011
010
010
010
001
011
000
001
011
001
001
001
011
110
100
011
010
001
101
111
111
111
011
011
110
001
110
011
111
011
110
011
011
000
010
011
110
101
001
110
110
110
010
000
001
110
110
101
011
011
001
110
001
010
110
001
001
110
010
001
001
100
110
001
000
000
100
011
010
001
011
111
111
100
100
111
000
001
101
000
110
110
101
001
011
100
100
011
000
000
001
000
001
110
001
110
110
110
010
101
011
001
100
101
111
101
110
111
000
001
111
001
111
001
010
011
100
111
001
110
111
001
010
110
101
100
010
001
111
010
000
000
101
011
000
100
111
001
101
010
110
011
000
011
001
011
001
100
101
010
110
110
000
001
000
111
000
000
101
001
110
110
110
001
110
000
101
010
101
110
110
100
000
100
011
101
000
000
111
011
010
001
000
100
000
011
001
000
001
000
011
100
000
100
011
001
011
101
110
011
110
111
000
100
011
101
001
110
101
110
101
101
111
000
010
011
000
111
111
000
101
101
011
001
011
011
110
011
111
100
110
010
011
000
101
000
000
011
001
100
101
001
001
000
011
101
001
010
111
000
110
001
110
110
111
001
000
100
101
000
001
010
001
000
101
001
001
100
111
101
110
001
011
111
101
000
001
111
111
001
101
110
010
010
101
100
011
101
010
000
110
100
111
100
110
000
011
101
011
010
101
001
110
101
111
111
110
111
000
001
100
011
110
010
101
010
101
001
010
100
010
001
101
100
010
001
010
000
110
100
010
010
010
110
110
010
001
100
110
001
100
101
110
001
010
100
001
110
110
000
000
000
000
010
011
000
100
011
111
111
111
100
000
011
101
011
101
011
100
101
111
011
101
100
110
101
011
110
010
000
100
111
111
110
101
011
111
110
111
110
100
010
101
110
101
111
011
111
110
111
111
111
111
000
110
110
001
101
001
011
110
011
101
101
011
110
110
110
111
010
010
001
010
011
110
111
000
011
100
111
101
010
000
100
110
101
011
101
100
101
100
001
001
101
101
101
100
110
010
110
010
011
001
110
011
011
111
010
101
011
100
000
001
001
010
010
001
000
101
011
110
011
000
101
101
011
000
101
100
010
001
011
001
000
110
111
101
000
010
011
111
011
110
011
101
000
101
100
100
000
110
111
111
011
110
100
111
101
101
110
010
000
010
011
110
010
110
100
011
001
110
010
010
110
010
010
111
100
100
110
100
010
011
110
010
000
011
100
110
101
010
010
110
101
010
101
101
111
010
100
011
110
101
011
110
110
101
000
110
001
001
001
101
000
011
011
100
101
011
100
011
010
110
101
110
101
000
101
000
110
011
111
111
101
110
010
100
010
111
001
101
001
011
001
110
011
001
101
101
100
101
001
101
000
101
001
111
101
011
110
100
110
110
111
110
011
000
010
100
100
100
011
011
000
111
010
011
010
100
001
000
101
100
110
110
110
110
111
101
100
101
010
001
100
100
011
100
110
000
000
111
110
000
011
111
011
000
011
101
000
011
001
001
101
011
011
010
111
010
101
010
010
011
011
010
001
010
000
000
010
001
010
010
010
010
111
011
100
111
111
110
110
000
100
100
100
100
001
001
011
010
111
110
011
000
000
111
001
101
010
010
101
101
100
011
010
011
010
111
110
100
101
111
100
010
001
111
110
011
000
110
101
010
011
100
000
010
111
100
111
001
100
110
011
011
001
100
000
101
001
000
011
000
100
001
010
110
010
110
101
100
101
111
001
011
101
001
011
111
110
011
001
011
000
011
010
101
100
000
011
011
110
001
111
111
011
100
110
100
101
111
101
110
100
011
010
111
011
001
000
000
110
110
001
010
111
001
001
100
101
100
100
101
100
101
100
010
110
111
100
011
101
010
001
111
110
010
011
101
101
011
000
110
100
011
011
101
000
000
111
101
000
101
000
011
100
110
101
100
111
101
010
011
010
111
011
011
110
001
000
111
001
000
011
010
010
110
011
010
101
010
110
000
000
000
100
001
010
100
100
111
011
011
011
111
100
000
010
001
000
010
001
011
000
110
101
101
110
011
010
100
100
011
000
000
001
010
010
111
110
110
111
111
100
101
011
011
011
011
100
010
011
101
111
101
101
110
110
011
111
001
111
100
010
001
001
110
101
011
011
101
101
100
110
000
110
010
100
100
011
011
010
011
001
010
000
010
100
011
101
001
100
110
100
000
000
110
101
100
100
110
111
101
110
110
101
000
110
111
000
110
111
011
100
110
000
000
111
111
000
001
000
010
011
111
010
111
001
010
010
110
011
010
100
010
101
100
101
010
100
110
101
000
110
111
001
111
101
100
011
100
100
010
100
001
101
110
000
111
011
000
010
011
101
010
110
001
111
011
101
011
111
100
101
000
000
011
111
001
100
000
110
000
010
000
001
000
100
100
101
101
100
010
100
101
000
001
001
100
110
001
111
001
011
001
100
110
110
101
000
010
111
111
010
000
101
011
011
010
010
010
001
000
111
010
110
111
011
101
111
100
000
011
000
100
001
101
110
111
000
111
010
110
100
110
000
001
110
100
001
000
111
110
010
110
110
010
010
111
110
000
111
101
110
010
110
000
101
101
100
000
010
100
101
010
100
011
101
100
100
110
001
110
010
001
000
001
011
110
010
110
111
000
100
101
001
001
000
001
100
111
010
100
010
111
110
101
111
111
010
101
110
110
110
010
101
111
100
100
000
111
001
011
110
100
111
100
010
110
110
000
110
101
000
001
110
010
101
100
001
011
100
111
001
000
011
001
000
010
010
100
110
100
010
110
011
100
101
111
001
001
101
001
100
010
000
111
011
110
110
111
011
011
010
111
001
101
011
011
100
001
001
011
110
011
011
100
011
000
001
100
001
111
010
011
011
101
110
110
101
011
101
010
011
010
100
101
001
101
111
100
110
000
001
110
101
100
000
111
010
011
111
011
000
110
110
110
110
010
100
111
001
001
100
000
011
000
011
010
111
101
000
001
100
111
010
000
000
000
000
100
111
100
000
101
111
100
011
000
100
010
100
000
100
110
010
110
100
111
011
101
110
100
101
011
110
001
111
110
110
100
000
010
000
111
101
101
000
100
000
100
010
100
001
110
101
111
011
011
001
011
101
111
110
110
101
011
000
011
011
111
010
001
000
100
001
010
111
111
111
000
110
011
010
001
001
001
101
000
010
101
000
111
100
011
100
011
100
110
101
001
101
100
101
000
011
010
111
000
110
011
011
001
011
011
001
110
001
111
010
100
001
111
010
100
110
001
101
011
000
011
001
000
101
010
000
000
100
111
001
110
100
101
001
011
010
110
001
010
100
110
011
101
010
100
010
000
001
111
000
101
110
000
001
000
100
111
111
010
100
101
100
110
010
011
001
001
101
101
111
000
011
101
000
011
111
000
010
101
001
010
000
100
001
110
110
010
100
000
111
100
101
101
111
011
000
001
011
110
110
100
110
001
011
011
110
011
011
011
110
111
000
100
111
010
110
110
101
011
110
111
011
100
110
110
111
010
010
110
100
111
010
101
011
000
010
011
101
101
011
010
010
001
011
011
001
100
101
101
011
101
001
011
101
011
100
110
111
000
010
000
001
101
110
110
101
100
010
110
100
111
001
101
001
100
000
110
110
110
111
010
100
111
101
110
011
110
100
101
100
011
100
111
111
001
110
001
000
100
001
111
100
011
110
101
010
000
111
000
100
010
110
111
110
000
001
001
111
000
001
001
010
100
100
001
001
000
101
110
010
111
011
010
101
100
101
001
011
010
111
110
101
111
010
001
001
001
111
110
001
010
111
110
110
101
110
010
111
111
000
010
100
011
010
010
011
011
100
000
011
001
100
101
011
101
001
000
010
100
111
010
011
011
110
110
101
100
000
001
100
110
101
010
010
010
111
100
110
100
001
000
100
110
111
100
001
011
011
100
101
001
101
001
111
111
010
011
101
100
100
100
011
001
100
110
011
110
001
110
110
011
000
101
010
001
000
100
010
100
001
110
101
111
011
011
010
101
001
010
011
000
011
101
110
111
000
111
100
000
000
100
101
011
101
100
111
000
101
111
001
011
000
110
111
011
001
001
000
010
111
010
101
010
100
111
000
001
010
010
100
111
110
011
100
111
001
000
011
100
111
100
000
010
111
000
111
110
001
001
110
100
110
110
001
101
000
110
011
101
110
110
101
101
111
101
000
111
111
011
101
100
010
010
101
000
101
010
001
100
010
110
110
111
110
010
000
000
110
100
101
001
110
100
001
011
001
110
101
001
011
100
010
000
110
110
011
000
111
001
000
111
010
000
010
101
100
111
101
001
001
100
101
010
010
001
100
100
110
111
010
100
001
111
001
010
001
010
101
111
101
110
001
101
000
010
110
011
001
111
111
101
111
111
000
000
010
010
001
110
011
111
101
011
001
010
011
100
011
100
111
000
000
110
000
001
110
111
011
110
001
110
010
010
110
000
100
101
101
000
110
101
010
100
010
000
000
010
010
010
010
100
111
101
011
110
011
001
000
010
010
011
011
011
110
100
111
111
010
101
111
000
111
011
110
010
000
101
100
110
110
000
111
010
100
000
010
010
001
011
111
000
101
111
001
001
011
010
001
000
000
100
001
110
010
101
111
100
001
001
101
111
011
101
111
001
111
010
010
010
000
101
000
100
001
111
010
100
110
111
000
110
011
001
001
001
010
110
011
101
100
000
011
100
100
110
011
001
110
000
110
100
010
000
101
110
001
111
001
010
100
111
000
001
001
010
000
101
111
101
001
011
101
001
100
111
100
011
010
001
100
110
100
100
010
011
110
101
000
001
011
110
100
101
101
011
001
111
100
111
011
110
101
101
100
001
011
010
001
010
111
000
111
101
010
001
100
010
011
010
110
001
000
101
010
011
000
111
010
011
111
100
100
000
110
001
111
100
111
011
111
000
101
100
010
010
100
011
011
111
110
010
011
111
101
000
111
110
010
010
101
011
111
011
000
111
101
001
100
011
110
010
011
000
010
000
001
010
011
110
000
110
000
100
010
101
111
110
011
101
010
010
000
111
100
101
110
110
000
001
110
110
001
011
010
010
110
110
110
001
000
100
000
011
101
001
111
111
110
101
001
010
000
000
100
110
011
110
010
111
101
001
010
011
000
100
110
011
101
100
011
000
000
001
111
010
000
101
010
000
001
000
001
000
000
001
010
100
011
011
110
011
101
100
110
101
111
101
100
111
010
111
110
010
010
000
001
110
001
000
011
100
000
101
111
110
110
111
110
011
110
100
010
110
010
101
000
101
001
100
100
110
111
001
000
011
001
011
000
000
110
001
100
000
100
010
111
001
100
011
111
111
011
001
101
101
000
111
000
110
110
011
010
110
110
010
110
001
000
101
100
101
110
110
011
001
111
001
100
111
111
010
110
110
010
111
011
111
010
000
011
001
001
001
000
110
001
110
110
101
100
001
110
110
011
011
110
010
110
000
001
001
011
111
000
011
101
100
110
000
000
101
011
000
001
100
110
011
111
111
101
101
001
000
000
100
110
001
000
111
100
111
011
011
110
011
111
010
011
101
101
000
001
100
111
001
101
111
100
110
000
011
100
110
111
001
011
010
000
110
011
100
101
011
010
001
100
101
000
011
101
011
111
010
111
111
001
000
101
011
001
100
000
000
000
010
110
111
111
100
010
110
110
111
010
100
000
001
010
110
000
100
000
000
100
010
001
111
111
010
101
001
011
110
111
101
110
101
010
111
010
000
100
111
001
001
101
011
001
001
000
100
101
110
110
100
100
111
011
010
110
101
100
000
001
011
011
110
010
000
011
110
001
011
011
010
110
111
011
101
011
100
001
010
001
101
110
000
101
010
001
000
100
011
110
010
001
110
101
001
010
101
111
100
111
000
000
111
010
001
111
011
101
001
010
110
100
110
101
111
001
001
110
001
101
110
011
101
100
110
011
111
010
100
111
100
010
100
111
110
000
100
001
100
000
001
010
110
111
000
000
001
111
100
111
111
101
101
101
010
110
001
101
001
010
110
001
001
000
100
111
010
110
100
011
100
010
111
101
110
111
000
000
110
110
000
100
111
111
110
100
010
001
000
101
101
100
101
110
110
010
010
011
000
000
100
000
011
111
001
100
011
011
011
101
100
000
100
011
001
110
001
010
101
001
001
010
111
011
010
001
101
111
100
101
110
000
110
000
111
011
101
000
110
111
001
100
101
011
101
001
010
000
100
110
011
110
011
111
011
010
101
001
011
010
111
010
001
111
011
110
001
011
110
111
110
100
001
101
110
110
001
010
001
111
100
011
111
111
000
011
111
010
100
000
100
101
010
011
101
011
001
000
100
100
011
111
110
011
000
111
101
011
101
010
011
000
110
010
111
100
111
010
010
001
000
010
101
001
110
111
001
010
001
110
010
100
010
100
010
111
001
110
100
101
010
111
001
001
110
100
000
011
000
011
010
001
010
111
001
001
100
011
110
000
000
010
110
110
001
111
010
010
101
101
111
111
011
111
001
101
001
110
011
101
111
111
010
101
111
001
111
110
011
001
100
010
100
111
010
111
001
110
111
000
100
101
001
100
111
001
000
001
111
010
111
111
111
010
010
011
010
110
100
010
111
101
100
101
110
011
110
000
110
110
110
111
010
110
110
110
011
000
101
010
110
000
000
000
001
110
100
110
011
110
011
000
001
110
110
101
011
100
011
111
001
110
100
110
110
011
011
001
110
010
111
000
010
000
001
101
101
110
010
100
110
111
001
101
111
001
001
001
101
101
001
011
001
011
111
010
101
011
001
111
011
001
111
010
011
101
010
100
000
001
000
111
001
011
100
010
001
000
011
010
000
101
101
110
110
100
101
010
011
011
010
101
111
110
010
010
110
000
000
011
111
011
101
101
010
011
110
000
001
001
100
101
100
110
100
010
001
110
100
110
011
000
101
001
000
111
010
001
101
000
111
111
101
011
001
001
001
110
101
111
100
100
001
100
100
011
010
110
101
110
100
111
110
100
000
110
011
011
111
101
111
111
111
111
000
100
010
011
101
001
100
100
001
101
100
111
101
001
000
100
001
000
011
011
011
110
000
100
101
111
101
101
110
101
011
010
101
101
001
001
111
001
111
110
001
100
001
101
001
010
100
100
011
101
111
101
010
110
101
001
101
000
100
110
010
110
101
001
000
001
010
101
100
010
000
011
011
110
111
001
001
011
010
010
100
110
000
001
110
110
110
100
010
011
010
101
010
110
101
110
000
001
101
010
101
101
101
000
101
101
111
101
011
100
111
100
110
110
110
100
001
101
101
110
000
110
111
111
010
001
010
011
110
011
010
111
100
100
001
111
000
100
101
000
001
110
111
101
110
010
001
000
000
100
001
111
001
000
000
000
100
000
001
101
110
010
001
101
100
110
111
001
100
101
101
111
011
100
100
001
110
000
000
000
101
100
011
110
011
001
110
010
001
000
101
110
001
000
001
111
011
100
001
011
000
000
010
011
100
101
010
101
011
010
100
010
001
111
100
001
000
000
111
011
011
101
111
011
011
100
011
100
100
101
111
001
011
011
001
100
110
010
100
110
011
111
011
100
011
000
100
111
001
000
001
101
110
111
100
101
010
011
010
111
111
001
110
110
011
011
110
111
000
101
110
001
010
000
011
100
000
000
110
101
010
000
101
000
110
101
110
011
101
100
000
001
100
100
010
100
001
101
111
001
110
000
100
010
011
010
001
000
011
111
000
011
110
100
101
000
000
011
011
001
110
010
010
110
111
011
010
011
111
100
011
100
011
111
000
010
011
001
011
100
010
011
100
101
010
001
101
111
101
001
101
101
010
101
001
011
110
111
101
101
111
000
001
011
101
010
001
010
111
000
001
000
110
010
110
101
011
010
000
010
100
010
011
010
100
111
000
011
101
101
001
010
000
111
000
011
101
010
110
010
100
011
001
001
001
110
111
100
110
010
010
010
010
110
101
110
000
011
010
111
000
111
110
001
101
001
100
111
011
011
100
100
010
110
100
110
110
101
111
110
010
010
011
111
011
010
010
101
001
111
000
111
000
101
001
000
110
101
111
000
001
011
000
011
111
101
001
110
100
001
010
110
001
111
010
101
101
000
011
000
010
001
010
010
101
101
001
111
111
011
010
010
110
011
101
011
001
010
001
010
001
000
001
011
110
001
001
011
111
001
101
000
010
011
110
010
010
011
000
101
111
101
000
110
111
000
001
010
100
011
000
011
001
100
100
101
010
001
011
101
001
111
011
100
010
000
101
011
110
010
101
110
110
000
110
001
111
011
010
111
000
001
001
111
011
010
010
111
101
000
110
111
000
011
111
111
110
100
100
101
011
100
101
111
110
010
110
011
010
110
010
111
110
101
111
101
000
001
110
111
111
110
000
111
001
101
010
100
011
101
001
000
001
100
011
110
101
100
001
101
110
111
001
100
110
001
111
010
010
100
100
001
111
100
011
110
010
100
011
001
101
100
100
010
001
001
100
001
100
011
001
011
000
110
010
011
000
010
011
010
001
110
100
010
000
100
011
111
110
101
110
001
000
101
100
011
000
000
001
110
101
011
111
101
101
010
011
101
110
100
101
101
001
001
111
001
010
000
010
000
010
101
001
010
000
101
001
111
001
011
010
010
101
101
001
011
100
010
001
000
110
110
000
000
100
110
101
000
001
011
111
000
010
100
000
001
100
000
100
010
110
101
010
111
000
011
100
101
111
010
101
000
100
000
010
010
001
000
111
110
000
100
010
100
100
111
011
100
101
101
110
000
001
100
101
010
000
001
101
110
101
100
011
101
111
110
100
011
100
000
000
010
111
011
000
111
100
100
110
011
100
011
101
001
001
000
010
011
111
101
110
100
001
110
101
100
001
111
101
011
011
001
011
000
110
110
111
101
000
101
011
000
110
000
110
100
011
101
101
111
111
010
010
001
000
100
101
011
001
010
010
101
111
000
011
010
011
010
010
010
000
100
011
011
001
001
001
110
010
000
100
011
100
111
110
101
110
011
010
001
011
011
010
101
101
001
010
000
000
000
000
101
100
001
100
101
110
011
000
001
001
101
010
110
011
001
011
010
110
011
110
110
101
011
100
111
111
000
100
000
011
010
100
110
001
100
100
011
110
110
110
110
100
001
111
110
110
000
000
001
101
110
101
101
110
111
010
000
110
100
100
110
101
111
010
000
011
001
010
001
101
101
110
111
001
101
011
101
010
001
101
001
111
100
100
011
101
101
111
101
010
000
101
000
000
100
011
111
001
110
010
001
000
001
101
000
110
000
101
011
100
100
001
110
101
001
010
011
011
000
100
000
001
000
100
111
010
000
010
011
011
000
110
011
110
000
110
101
011
101
100
110
101
110
011
110
010
110
101
110
010
011
011
001
011
011
111
101
111
001
100
010
011
110
011
010
101
011
101
001
111
000
001
010
011
111
001
111
000
011
100
001
100
000
011
101
000
101
011
101
101
100
010
010
001
101
110
010
011
100
100
001
110
100
001
011
011
010
010
111
110
110
100
110
100
000
010
010
010
010
010
011
011
010
001
111
101
110
101
110
000
000
111
100
010
100
110
001
011
001
011
011
010
000
000
001
110
111
111
010
001
111
110
000
001
111
010
011
101
110
001
111
000
011
001
100
000
111
110
000
100
001
111
101
110
101
110
100
000
101
000
001
010
101
110
100
101
010
010
110
110
111
110
100
010
111
010
111
010
000
010
001
011
010
110
011
010
111
010
111
001
101
010
010
110
000
110
001
111
001
010
111
011
001
000
110
001
000
111
010
101
011
001
100
000
111
110
111
011
111
110
011
111
001
011
110
010
000
011
111
110
010
010
001
001
111
011
101
011
100
111
010
111
111
011
110
101
011
110
011
110
011
000
110
011
101
010
010
101
001
011
100
110
010
100
001
111
101
000
011
010
111
001
001
111
101
000
000
111
010
010
111
101
000
000
100
111
000
100
011
010
111
011
100
101
101
001
110
011
010
011
010
000
101
111
111
000
100
001
100
101
000
101
101
011
001
111
111
001
101
001
101
100
010
110
001
100
101
100
010
001
110
100
000
101
110
101
100
000
100
001
010
001
110
100
110
000
110
101
011
000
010
011
110
001
101
111
110
000
100
110
100
111
010
111
111
011
111
010
001
110
111
011
100
111
010
100
101
000
111
010
110
011
110
011
101
110
010
100
001
010
111
110
010
000
111
111
000
110
100
101
010
000
000
111
111
110
010
000
011
010
110
110
000
011
011
010
100
000
111
011
011
011
011
110
110
110
001
011
111
101
010
000
001
111
000
110
011
110
010
100
000
010
101
001
000
111
111
110
010
010
001
000
010
011
010
010
000
100
110
101
000
000
011
100
111
010
010
100
111
111
000
011
110
100
001
111
100
111
011
010
100
000
100
111
001
001
001
110
011
001
011
100
010
100
001
001
001
100
000
011
101
101
101
011
100
110
111
011
110
000
000
010
110
110
100
100
110
011
101
010
011
111
000
110
010
110
011
111
101
110
010
010
011
010
010
110
110
101
111
111
000
101
001
111
100
010
001
010
100
000
111
101
100
100
011
010
001
001
101
111
101
100
110
111
110
010
101
000
000
100
001
111
011
110
110
100
010
001
101
101
000
110
101
001
010
100
000
010
001
000
011
100
100
010
101
110
111
000
000
101
110
010
000
111
100
100
100
100
010
100
011
100
111
001
101
011
010
110
011
000
011
011
000
100
011
100
111
011
101
101
100
011
001
101
010
101
111
111
011
010
111
101
010
101
010
100
010
101
001
011
101
100
110
010
101
110
100
111
001
001
101
010
000
010
000
100
110
011
011
100
100
101
000
100
110
100
011
111
111
101
100
101
011
101
000
001
011
100
011
110
101
010
000
111
110
000
011
110
000
101
110
000
011
100
000
010
001
011
111
011
111
001
001
011
011
110
110
100
000
110
101
101
100
001
011
010
001
001
001
101
101
001
001
000
100
001
010
111
010
010
110
001
010
010
011
011
111
110
001
010
100
001
101
001
110
011
011
001
101
001
100
000
000
010
111
011
011
011
000
011
001
101
101
110
110
010
100
001
011
111
111
010
110
110
010
001
000
100
101
000
100
001
110
100
100
101
100
011
010
000
111
001
001
000
100
111
000
010
001
111
001
111
100
000
011
100
101
011
011
001
110
001
100
011
101
110
101
111
110
001
000
110
000
111
011
110
011
100
110
001
111
101
000
110
000
011
100
100
110
000
011
100
010
111
000
011
110
010
101
011
000
000
011
011
111
100
010
010
100
011
001
101
111
011
001
100
100
001
100
101
001
101
000
011
101
011
110
001
100
011
000
000
001
101
001
011
111
100
010
000
110
110
000
100
001
000
010
001
000
010
101
100
111
000
110
001
101
101
111
110
100
000
010
110
100
100
011
001
001
101
000
010
001
111
100
010
011
111
010
011
011
011
111
111
100
101
110
001
100
010
000
110
010
100
000
100
100
001
100
100
011
100
110
010
010
001
001
010
010
010
110
011
000
100
010
110
010
101
101
011
001
100
101
000
111
101
101
011
001
010
000
100
111
110
000
001
100
001
111
110
100
000
101
010
011
111
010
010
000
110
101
101
101
010
110
000
001
011
001
011
111
111
101
000
100
000
010
010
111
011
110
110
100
000
000
001
011
000
011
101
010
101
100
001
001
010
001
111
010
010
001
110
100
011
101
110
001
010
101
011
100
111
010
000
101
111
100
110
111
100
011
010
011
010
100
111
100
111
110
010
100
100
010
000
000
100
110
111
111
011
101
011
100
000
110
100
111
111
100
111
101
000
101
001
110
111
011
111
100
101
101
001
110
100
111
011
001
110
101
100
100
110
010
000
101
000
101
100
011
000
010
010
011
111
001
101
111
011
001
011
010
110
101
010
010
110
011
011
101
011
111
000
001
100
011
100
111
100
001
100
111
101
111
101
110
100
000
101
101
111
000
111
110
100
000
001
101
001
000
100
101
011
000
000
110
001
010
001
101
010
000
011
010
100
101
011
110
101
001
000
000
000
000
000
000
000
111
011
101
100
001
111
100
001
001
010
000
110
011
001
010
110
001
101
101
011
101
100
000
000
100
110
001
111
101
010
100
110
001
010
000
100
001
011
000
011
111
001
101
110
011
101
110
111
001
011
111
111
111
011
101
111
111
010
001
101
100
111
001
101
101
011
100
110
101
000
111
000
001
101
000
111
110
110
100
101
100
010
101
101
001
101
110
010
001
010
101
010
100
011
011
110
100
110
100
011
000
111
100
011
001
010
101
010
010
000
010
001
010
111
111
100
011
111
111
010
001
001
000
011
001
110
110
001
110
000
001
011
011
000
011
111
111
100
111
101
000
111
010
101
100
000
010
011
001
110
101
100
110
010
010
111
001
000
001
010
101
111
001
110
001
100
011
001
000
110
001
101
110
110
011
101
001
101
100
011
111
110
101
010
111
100
011
110
000
100
111
011
000
011
010
001
001
011
100
100
110
110
010
001
000
110
011
000
010
000
111
010
011
010
111
010
010
100
101
100
011
111
000
000
010
011
100
100
001
001
100
010
111
011
011
111
010
101
111
010
001
110
100
100
011
101
000
001
101
010
100
110
111
110
000
101
001
001
110
111
000
001
001
010
010
100
101
110
011
010
101
010
100
001
000
111
101
111
110
110
110
110
001
000
010
000
001
110
001
101
101
001
111
010
001
101
011
000
100
001
100
000
010
100
110
010
010
001
001
011
000
000
101
000
011
110
111
001
100
000
000
111
000
111
110
111
101
101
111
110
000
010
001
110
011
100
001
011
111
110
000
110
000
111
101
011
011
001
111
011
101
100
011
100
110
100
111
000
101
001
010
110
001
100
110
010
000
011
101
011
001
011
001
000
011
111
001
011
010
010
100
001
010
111
110
110
110
111
000
000
110
010
011
111
101
100
100
001
001
001
000
101
010
001
111
100
001
101
100
000
011
000
110
010
000
000
010
101
000
111
000
011
101
111
010
100
110
111
100
101
010
100
011
100
111
100
000
110
010
110
111
001
001
011
100
101
010
000
010
101
111
110
100
111
010
100
111
110
110
110
100
111
000
010
110
000
000
001
000
110
110
101
000
011
101
111
011
101
011
100
000
111
101
100
110
000
000
100
100
001
010
011
110
110
010
010
011
000
111
110
101
100
001
001
101
110
111
100
110
000
100
100
110
100
101
011
110
101
011
011
100
100
100
100
010
101
010
101
110
101
010
000
001
010
000
010
011
010
110
011
010
110
100
101
010
101
011
010
011
111
110
101
000
111
010
111
001
011
111
011
011
111
100
010
111
000
000
000
110
000
110
001
000
001
000
101
000
111
110
101
101
001
101
000
011
101
110
100
001
000
100
010
110
110
011
011
010
100
011
101
010
101
011
100
011
101
110
000
011
110
111
001
001
100
010
001
100
001
101
111
011
100
111
110
011
100
100
111
101
100
101
110
000
110
011
001
101
111
110
111
100
100
110
001
101
111
100
010
101
100
101
000
001
101
010
111
001
001
110
000
001
101
100
000
101
001
001
100
000
110
001
101
011
011
101
111
001
101
011
001
000
001
010
000
110
001
111
000
001
001
001
110
100
010
000
101
000
101
010
111
010
111
001
111
000
010
010
100
010
110
100
011
011
011
110
111
111
110
001
000
111
010
011
110
110
000
100
001
001
001
101
011
011
000
001
100
101
010
111
101
101
110
101
110
011
101
010
010
100
011
011
110
011
110
011
110
010
111
001
000
000
110
100
100
001
010
011
101
001
111
111
111
001
110
100
101
010
110
010
111
110
000
001
000
011
011
111
110
101
111
011
100
010
011
101
011
011
000
000
100
110
011
001
110
100
100
010
000
100
110
001
111
110
101
111
111
100
111
100
110
101
110
011
100
010
010
110
001
010
110
000
011
011
101
111
101
001
101
010
001
111
110
110
010
010
101
011
010
111
000
110
110
100
010
011
001
001
011
001
110
000
001
010
101
110
101
000
010
100
110
101
110
001
001
001
001
100
100
111
001
011
001
110
010
010
110
100
010
101
100
101
010
110
111
110
100
001
100
011
111
100
000
001
111
111
100
110
110
110
000
110
101
111
100
010
000
010
110
101
110
010
011
111
110
001
110
111
010
110
101
001
110
111
010
001
011
101
111
101
000
101
011
111
110
000
101
001
110
010
010
110
001
001
001
100
101
110
010
011
100
011
010
010
000
101
111
110
101
011
100
110
010
101
101
001
101
111
011
111
111
010
111
001
010
000
001
100
001
101
010
000
101
000
111
110
010
101
101
000
001
101
100
101
000
000
001
111
000
010
001
001
001
101
110
100
000
010
100
001
100
010
111
100
001
101
010
101
111
100
000
001
010
111
000
101
101
011
111
010
000
111
001
001
000
100
101
111
101
110
101
000
110
011
101
101
111
100
111
000
110
101
101
001
011
010
010
101
000
000
001
001
110
111
010
100
000
111
101
100
111
110
111
010
101
110
101
010
101
001
011
101
010
101
111
101
000
110
100
000
011
010
011
111
100
010
100
011
100
011
011
001
110
000
001
100
011
101
011
001
001
001
110
010
110
111
110
010
011
100
110
111
011
101
101
111
101
101
110
000
010
101
111
110
111
011
101
010
000
101
011
010
010
000
010
000
001
011
110
001
001
111
001
100
100
000
101
101
000
010
010
110
010
101
100
010
110
010
101
001
000
001
010
010
010
001
111
001
001
010
001
101
111
010
101
110
111
101
000
111
100
000
001
011
010
100
010
010
110
010
101
000
010
000
100
010
101
001
001
011
010
111
010
010
110
110
010
010
001
001
111
101
010
101
010
000
001
010
010
001
100
010
110
011
110
001
100
010
011
101
111
010
000
101
111
010
110
011
111
000
101
100
000
011
110
011
100
110
011
000
111
001
110
101
100
111
000
100
101
101
010
000
100
101
001
001
101
001
111
011
110
111
111
000
110
111
010
010
000
000
000
011
100
001
110
000
110
001
000
010
111
010
101
101
000
001
010
110
000
011
001
111
010
010
111
000
111
011
011
011
100
001
001
011
111
010
011
100
111
101
000
111
111
111
101
110
001
111
110
110
011
001
100
010
110
100
001
101
111
011
100
110
010
111
101
110
101
100
101
010
001
011
010
100
001
101
100
100
001
100
011
110
011
000
010
110
000
010
000
110
111
011
001
011
001
101
001
110
011
110
101
011
011
111
100
101
101
010
001
100
110
111
110
100
110
000
001
100
011
000
111
101
000
101
110
101
110
011
100
100
111
110
111
101
001
011
011
011
010
000
110
111
011
000
101
101
011
011
001
111
110
011
000
001
111
001
001
100
010
110
100
001
010
110
010
001
111
100
110
101
110
001
011
000
000
010
000
011
100
001
001
011
000
001
100
110
000
001
110
001
010
100
001
111
011
110
000
110
000
011
011
111
000
011
100
100
100
100
010
111
110
111
100
100
001
110
111
001
001
101
000
110
011
110
101
001
001
101
101
000
011
011
000
101
011
100
000
010
010
011
111
000
011
010
101
010
101
001
110
101
010
011
001
001
101
001
100
011
110
100
110
011
001
111
110
001
110
011
011
110
010
010
101
010
110
010
011
111
001
000
000
001
110
111
001
011
011
011
101
001
001
111
011
010
100
111
010
100
101
000
100
001
010
110
010
010
101
011
110
110
100
000
011
000
101
111
000
001
101
000
011
010
111
110
101
101
000
010
100
001
001
100
010
011
011
101
100
001
110
001
100
010
011
011
100
011
001
100
001
111
010
010
101
100
111
001
101
000
011
110
011
101
011
110
111
011
010
001
011
111
011
000
000
110
001
100
000
101
000
101
101
011
011
111
000
110
110
001
111
110
010
000
110
000
100
010
100
000
000
111
110
010
011
101
111
101
000
101
011
100
001
100
100
100
011
010
001
101
011
111
100
000
000
110
000
101
000
110
111
011
101
001
111
001
001
111
101
001
100
001
110
011
001
110
011
010
000
100
101
011
010
110
010
001
101
101
011
110
011
111
001
000
111
011
101
100
110
101
001
110
101
101
111
011
100
111
100
111
100
010
110
010
100
101
011
010
100
011
110
001
101
100
011
001
010
011
011
010
011
100
001
000
101
010
111
101
001
101
101
001
111
110
011
010
111
000
100
111
010
011
111
100
111
000
011
000
101
101
110
011
011
101
011
100
010
001
111
111
001
100
000
011
110
110
001
000
101
001
010
110
001
001
000
000
000
100
110
101
011
011
010
101
110
100
000
100
100
100
111
001
110
000
101
100
011
001
000
000
000
100
011
010
101
111
101
111
101
010
100
111
011
001
001
000
100
110
111
010
011
110
111
011
100
000
111
000
111
101
000
011
110
100
110
011
110
001
000
100
001
001
110
100
011
000
111
010
010
111
010
100
100
110
111
001
110
110
010
001
010
111
100
100
011
011
100
010
001
110
101
001
111
001
010
101
001
001
001
110
100
010
010
011
001
111
101
101
000
011
000
100
111
010
010
101
101
011
110
100
001
010
110
100
101
000
100
100
111
110
001
011
111
001
111
011
000
100
110
010
000
000
110
000
001
010
011
011
110
101
001
100
010
011
000
011
001
000
000
011
010
000
001
001
001
101
111
010
110
011
001
011
001
011
001
001
110
010
010
011
110
100
011
011
111
100
001
100
011
110
110
001
110
001
111
101
111
100
110
100
100
010
111
101
110
000
010
000
101
010
110
110
110
011
100
101
011
010
010
110
111
110
111
101
101
010
011
001
001
110
111
111
010
000
011
000
101
101
100
100
100
010
100
101
011
011
000
110
100
110
100
111
001
110
000
110
111
010
100
101
111
000
101
100
111
000
110
010
010
111
001
101
110
010
001
100
001
110
101
110
110
001
101
110
111
101
000
111
110
001
010
111
001
111
010
101
011
010
010
110
100
011
101
100
100
100
110
101
011
001
000
001
001
000
101
011
100
101
000
011
001
000
010
110
101
010
000
011
100
000
101
000
010
110
000
110
000
100
110
101
000
101
010
000
100
101
011
101
110
001
001
001
011
111
011
111
111
100
101
110
100
100
100
110
010
100
111
101
000
011
101
010
010
111
000
000
010
100
101
110
011
111
101
011
011
101
001
110
111
110
100
000
011
001
111
010
001
100
101
100
101
011
000
110
010
001
010
010
000
100
010
111
111
111
011
010
001
000
111
001
101
000
010
010
001
101
001
011
001
001
111
001
110
101
111
000
111
101
010
001
100
101
001
001
000
000
100
101
001
100
010
101
011
011
011
000
000
001
100
011
100
111
011
100
000
010
011
110
111
000
001
001
101
010
100
000
101
010
100
111
101
111
101
110
111
110
110
010
101
111
010
000
001
101
000
000
001
111
010
101
011
000
110
010
100
010
100
100
011
101
111
111
010
100
001
000
001
000
011
111
001
110
001
000
001
011
110
011
110
010
111
100
000
001
100
111
111
000
001
001
110
111
000
101
010
100
001
000
010
010
101
010
111
010
001
111
011
110
111
010
100
000
010
000
111
100
100
000
100
110
000
101
001
000
111
010
111
101
011
000
001
101
001
000
010
000
111
011
101
111
000
011
010
010
111
001
000
010
111
101
010
001
011
000
011
100
111
100
011
100
000
001
111
001
110
000
000
010
011
010
110
110
111
100
001
001
101
000
100
111
011
001
011
111
010
010
101
100
111
101
011
111
111
111
111
110
110
011
010
110
010
001
001
011
010
100
000
001
011
010
101
011
001
111
010
110
111
111
100
001
100
001
001
110
010
011
101
010
000
011
000
110
010
001
101
010
100
001
000
001
110
000
111
111
100
010
011
010
011
111
001
010
011
111
111
000
110
101
110
111
111
001
001
101
110
001
010
010
010
010
000
101
011
101
000
000
011
010
011
111
110
110
100
000
110
101
001
101
110
110
011
001
101
111
101
111
110
010
010
011
010
011
100
011
001
111
000
111
101
011
011
010
101
100
010
001
111
110
100
011
000
110
111
010
101
000
000
001
100
010
100
011
011
100
100
110
001
000
001
000
101
110
111
111
110
001
100
000
010
000
111
001
001
100
101
011
111
101
111
011
001
101
110
010
101
010
001
001
101
000
111
101
000
110
111
001
110
011
011
010
001
010
101
101
010
010
011
100
110
010
110
101
111
011
010
111
110
110
010
010
011
011
101
110
110
100
110
110
011
001
110
010
000
000
000
100
001
101
100
111
101
001
011
011
001
110
101
110
101
010
101
101
100
101
111
011
010
110
110
110
101
111
111
101
110
000
110
101
011
011
010
101
011
000
101
110
000
110
000
111
011
101
011
110
110
000
110
111
101
011
010
110
100
101
100
100
011
100
100
000
000
110
001
100
101
010
000
101
010
100
001
111
001
000
111
101
001
010
111
110
000
101
110
101
101
100
101
000
011
111
010
001
110
101
100
010
010
010
010
110
011
010
110
001
001
010
011
111
101
111
001
110
111
111
001
111
010
101
011
001
110
001
010
100
001
001
000
001
111
101
000
010
000
101
110
111
110
111
001
100
011
000
000
000
110
011
101
010
010
011
100
010
111
110
000
110
101
011
011
000
000
010
011
000
110
000
001
000
001
001
010
011
010
101
010
111
100
110
110
110
111
111
010
100
100
001
001
011
110
101
000
010
011
000
011
101
011
011
011
011
111
001
101
000
101
101
010
001
101
000
000
011
011
101
111
010
001
001
010
011
110
001
101
011
000
110
111
101
010
011
110
011
100
010
111
010
010
000
100
101
001
011
011
111
110
001
011
010
101
010
001
101
101
011
110
111
100
110
010
000
100
001
100
010
011
011
011
111
010
001
110
001
000
100
010
011
011
110
111
011
111
111
110
011
000
000
101
011
111
010
011
100
100
001
010
100
110
000
001
011
010
111
100
000
101
010
110
101
011
101
110
100
001
000
101
101
010
110
101
001
011
010
111
101
111
110
001
001
001
011
010
000
001
010
000
100
101
111
000
000
001
111
010
100
101
011
011
000
010
001
011
100
111
001
011
111
011
011
100
101
010
110
111
001
110
010
101
101
011
101
001
110
111
101
011
111
001
000
001
110
101
101
101
001
111
110
001
000
110
001
101
001
100
010
000
110
101
101
000
000
101
010
111
010
001
001
100
001
110
010
111
001
101
011
100
011
100
110
011
000
000
000
101
101
101
101
001
001
111
111
100
110
111
101
111
100
110
000
001
110
100
011
010
010
011
001
101
101
011
011
010
111
001
111
000
101
101
001
101
101
111
101
000
000
111
011
001
110
001
101
000
111
110
100
100
001
111
100
100
101
110
010
100
101
110
111
110
011
000
100
110
001
110
011
000
000
000
000
010
111
111
111
001
101
110
111
001
110
000
010
011
000
001
001
011
111
101
110
110
101
010
100
100
011
111
011
001
110
110
001
110
100
101
110
011
010
100
100
110
101
010
100
100
110
110
000
111
010
011
001
001
101
100
010
001
101
011
100
111
001
001
101
010
001
000
111
001
110
101
100
001
100
000
100
001
100
010
011
101
001
010
000
110
011
000
101
111
000
111
101
110
110
100
011
010
011
000
101
000
110
000
110
110
010
010
101
010
011
001
011
011
100
011
010
100
111
110
110
111
111
010
101
111
000
000
111
100
111
011
111
111
100
010
000
010
100
101
110
000
110
100
000
011
001
111
111
010
001
111
100
001
001
111
100
101
111
100
111
101
001
001
011
000
001
001
110
101
110
100
111
000
000
111
101
000
000
010
110
111
101
010
111
100
001
100
110
000
011
110
000
010
111
000
111
010
010
110
000
110
111
010
011
101
001
011
111
011
000
000
010
000
000
001
010
101
011
000
010
110
000
010
010
111
010
001
000
100
100
000
111
110
100
110
100
101
100
000
101
010
101
100
000
011
111
101
101
000
100
101
110
111
011
011
111
100
011
100
010
000
101
011
101
111
010
110
010
110
011
101
101
011
001
000
011
011
111
010
110
001
101
011
010
000
000
001
100
001
100
110
101
101
111
001
001
111
110
000
111
010
110
000
000
011
000
110
101
000
000
111
110
110
100
101
011
101
011
011
110
010
101
010
110
100
001
111
000
011
111
111
100
111
011
110
001
111
110
000
100
001
101
000
000
011
010
000
100
010
101
011
000
111
011
110
100
001
000
110
010
110
010
101
010
011
001
110
010
011
011
100
011
011
011
011
111
111
000
010
110
010
100
000
101
110
100
000
000
101
110
010
001
000
001
111
011
110
000
100
001
111
101
010
011
101
011
000
001
101
010
001
001
101
011
101
000
110
011
000
000
101
111
010
001
011
100
110
101
100
110
001
001
100
010
111
001
011
010
110
100
110
110
101
001
000
001
001
100
011
100
001
001
101
111
101
111
101
111
000
111
100
101
001
100
000
101
101
110
001
110
101
010
101
111
001
010
100
010
110
010
000
101
010
101
100
010
000
110
111
100
110
000
100
010
100
011
100
000
110
101
101
010
000
101
101
101
001
011
001
110
010
110
100
001
100
010
101
100
100
110
111
110
100
110
111
110
010
000
110
101
101
000
010
001
000
111
001
111
110
111
000
010
010
011
010
110
100
010
110
001
000
010
001
101
111
101
000
110
010
011
011
001
100
011
001
110
001
010
010
100
101
110
100
101
100
110
111
101
000
110
100
000
110
000
010
110
101
000
101
000
110
000
000
100
110
101
100
101
001
011
001
011
001
001
110
110
001
011
110
100
101
000
110
111
010
011
001
010
000
010
111
101
100
001
011
100
001
111
100
101
101
100
010
001
100
000
010
101
110
111
101
001
100
010
101
011
010
100
001
000
111
100
010
011
101
101
110
101
100
100
101
010
100
111
001
011
111
000
101
111
111
010
011
111
110
000
000
110
110
010
111
111
100
001
010
010
110
011
011
010
100
110
011
110
111
001
011
111
100
010
000
101
110
100
010
101
001
010
011
010
101
111
011
000
101
000
100
111
001
000
100
011
110
111
111
110
100
000
100
011
101
100
100
010
100
101
000
010
001
010
101
001
100
001
000
011
100
111
011
001
011
110
001
010
011
100
000
001
010
011
110
100
101
101
100
110
000
100
110
000
111
011
011
010
000
001
101
001
001
001
010
100
111
100
010
100
000
101
111
110
000
000
100
100
100
110
110
000
101
101
010
011
001
010
101
000
111
110
100
101
011
010
001
100
001
110
110
000
001
001
011
101
010
000
001
101
000
000
100
101
000
110
000
100
000
010
001
001
100
000
000
111
000
000
000
101
110
110
011
011
000
101
001
011
100
111
110
110
000
101
000
000
110
000
100
100
111
000
010
101
001
101
111
001
110
101
011
001
000
000
110
110
110
110
110
101
000
101
001
000
101
011
010
110
100
010
100
000
110
110
010
110
111
110
111
001
000
111
010
100
101
110
110
110
010
110
000
010
001
000
001
100
110
100
111
001
011
110
011
101
010
111
110
101
100
000
111
011
011
110
010
000
001
000
101
001
100
100
000
110
111
010
101
110
010
001
110
011
010
001
001
000
111
101
110
011
110
100
111
100
011
010
010
100
001
010
011
011
000
011
111
010
110
010
100
001
101
110
001
110
001
011
110
000
111
111
011
111
000
010
001
100
000
001
100
010
100
011
110
000
110
110
000
110
101
010
011
001
110
101
111
100
011
101
100
101
111
110
101
101
101
000
110
101
101
000
010
101
101
101
100
001
111
100
011
100
001
100
111
010
111
001
110
000
001
100
001
001
110
001
001
001
010
101
100
001
001
110
001
111
111
001
101
101
000
111
001
001
110
001
101
000
101
010
011
010
110
001
010
010
011
110
010
101
001
111
111
010
011
101
100
010
100
111
000
111
001
011
001
000
010
010
000
110
011
011
000
010
100
110
110
001
001
010
110
101
011
000
001
000
100
011
000
000
111
011
101
000
100
011
011
001
101
100
000
101
011
110
001
000
110
001
110
110
000
001
010
101
000
000
101
111
110
110
001
000
110
010
111
110
110
110
100
101
011
111
011
100
010
101
110
011
011
110
101
110
110
101
100
100
111
101
001
001
001
101
111
000
101
000
100
111
000
110
111
011
000
111
100
101
000
110
110
001
001
111
111
101
011
111
010
010
111
110
101
100
111
000
111
100
101
000
011
001
010
111
000
111
001
011
100
000
100
101
010
001
110
100
010
101
110
010
111
110
111
010
110
100
101
001
101
111
111
011
100
111
000
010
110
010
101
100
110
110
001
010
000
101
110
011
000
100
100
100
010
101
011
100
111
010
001
101
101
101
000
000
000
001
101
100
100
111
001
011
111
010
100
111
101
110
111
111
111
100
101
011
000
000
110
111
111
100
011
010
010
111
001
010
110
101
001
111
011
110
111
110
010
100
001
010
110
101
001
111
100
100
100
101
010
000
100
001
111
000
100
000
001
101
001
001
011
100
000
001
000
001
100
001
110
110
011
101
010
010
100
100
101
101
011
110
110
000
011
011
110
000
100
010
101
110
101
100
010
110
100
100
100
000
111
111
110
001
001
101
100
110
010
010
111
001
001
100
100
111
010
110
111
011
110
011
100
111
101
111
010
001
001
000
000
110
110
000
010
010
100
010
011
101
001
111
010
011
111
110
001
111
100
100
110
001
100
010
011
000
000
101
010
011
101
110
100
010
110
111
110
111
111
100
111
111
100
100
010
010
011
110
100
010
110
110
110
111
001
010
011
111
111
000
011
010
111
111
100
000
101
001
000
111
110
101
001
010
011
010
010
001
101
010
010
100
110
000
001
001
101
100
111
010
000
000
111
010
111
000
000
000
100
001
101
001
011
100
011
010
000
001
101
100
011
010
101
110
000
000
101
110
111
111
111
100
110
001
011
110
111
010
011
001
100
100
001
000
101
011
010
001
111
101
001
011
001
111
110
101
000
110
010
110
010
111
000
100
100
000
111
100
111
011
101
011
100
101
110
101
011
101
001
011
010
000
001
101
010
100
001
110
100
100
000
100
010
100
111
000
001
101
000
010
001
001
001
101
110
100
101
001
001
010
010
011
000
111
100
110
000
001
111
111
011
111
110
000
101
100
111
011
010
011
000
111
001
110
010
111
001
011
101
101
011
011
001
010
010
110
101
001
010
101
001
101
010
111
001
100
111
000
110
100
000
000
000
000
001
011
101
110
101
000
101
001
101
111
111
110
010
100
110
101
100
010
111
101
100
110
010
110
110
110
001
111
110
100
111
010
100
000
101
101
011
011
000
110
000
101
001
010
000
011
001
011
011
101
010
101
110
010
100
001
010
110
111
101
001
101
110
001
011
101
000
101
010
101
100
011
001
001
010
101
111
100
100
110
110
110
111
000
011
000
101
010
010
110
001
100
001
000
101
010
110
000
000
101
110
000
010
100
110
100
011
001
100
111
111
110
101
100
010
011
010
001
000
011
111
001
101
101
011
001
110
010
001
000
011
110
001
111
110
001
101
011
001
101
110
100
001
111
111
010
110
101
110
010
111
101
101
101
111
101
001
011
101
001
111
000
010
000
101
100
111
100
101
100
110
001
101
001
000
110
000
101
100
001
111
000
101
001
111
000
110
001
011
010
101
010
001
010
000
100
001
100
010
100
100
001
001
110
010
000
000
011
110
001
000
100
111
101
000
111
011
110
111
000
101
100
110
111
110
010
011
101
010
000
001
110
100
011
111
001
110
111
100
100
001
110
011
100
100
000
000
110
011
000
111
100
100
101
111
111
001
000
100
100
010
001
000
010
000
010
000
100
100
001
111
000
110
100
110
011
010
001
000
010
110
010
100
001
000
100
100
111
100
011
001
010
101
011
010
011
001
100
000
101
100
010
001
000
010
001
101
000
110
110
110
100
111
110
101
100
001
110
110
010
100
111
001
101
110
010
000
001
000
011
011
011
111
001
010
011
010
010
110
000
110
110
010
100
100
010
000
100
010
010
111
000
010
000
001
010
000
101
110
000
110
110
111
101
111
011
001
110
001
101
011
000
011
010
100
101
001
100
101
110
000
011
100
010
110
010
010
101
101
110
100
100
000
001
111
111
001
110
111
111
001
000
000
111
101
110
001
011
000
001
001
110
100
101
001
001
010
101
101
110
011
110
101
101
111
010
010
010
110
101
110
011
110
001
011
000
100
010
011
101
110
100
001
111
001
100
111
010
010
111
111
010
111
101
100
110
001
110
011
011
111
111
011
110
101
011
111
011
011
000
010
001
100
111
110
010
101
011
011
110
011
101
100
111
000
010
101
011
011
111
111
101
100
011
011
111
110
100
000
001
010
111
001
000
101
110
101
010
000
101
111
110
111
000
110
111
101
110
100
001
010
010
101
100
001
011
000
000
010
000
111
111
111
100
001
011
110
001
111
010
001
101
111
101
000
010
101
011
000
011
000
011
010
001
000
110
010
110
110
010
111
101
110
111
001
101
011
100
000
101
111
110
110
110
010
100
011
011
101
001
010
001
111
110
100
111
101
111
011
101
001
110
000
111
011
010
111
101
111
010
000
011
000
110
110
001
011
111
100
111
100
111
011
111
101
000
010
011
010
111
001
001
110
100
000
111
110
001
000
111
000
101
100
010
101
110
001
000
100
000
010
000
011
011
011
101
011
111
000
010
111
001
001
011
010
101
011
101
101
101
110
110
110
110
010
111
100
101
110
110
111
101
011
110
011
111
100
011
111
001
000
000
101
011
000
010
001
010
000
010
010
111
100
001
111
001
010
111
010
011
001
111
010
011
001
100
110
110
011
001
101
010
001
011
001
111
101
101
011
111
000
010
011
111
010
110
001
011
001
100
101
100
111
010
010
111
011
011
110
111
001
101
101
011
101
001
010
010
111
111
110
101
001
110
000
010
100
010
101
011
101
100
011
111
111
111
101
110
010
001
110
000
111
001
011
110
101
111
101
111
100
110
100
011
110
101
101
100
010
011
000
110
100
110
100
011
000
110
111
000
100
111
110
000
100
110
111
110
101
010
010
011
011
101
101
011
100
111
111
001
010
010
001
111
010
100
110
011
101
010
100
111
001
100
101
110
001
100
001
001
010
111
100
111
000
111
100
111
011
011
100
001
010
101
111
100
011
011
101
000
111
000
010
001
001
001
100
110
000
001
011
000
110
100
000
001
001
111
001
111
100
101
111
001
110
001
011
100
111
000
000
110
100
100
001
111
100
100
101
011
110
100
100
111
100
110
110
111
011
000
100
100
000
101
111
011
100
000
000
000
110
010
100
110
010
101
001
110
011
101
010
100
001
000
001
111
110
000
000
000
110
001
011
010
111
110
001
000
111
011
111
001
100
110
111
010
101
101
010
000
101
101
010
100
101
110
111
111
001
101
101
110
011
111
111
111
010
001
000
011
101
101
100
110
100
111
000
110
100
101
101
111
001
100
000
101
011
011
011
010
111
001
110
001
011
111
101
010
101
001
011
001
010
001
010
100
110
000
000
111
111
000
011
111
001
110
011
100
110
101
001
100
011
100
111
100
000
111
111
010
001
110
000
010
010
001
011
011
101
001
001
010
110
010
011
011
111
110
100
110
101
101
110
010
111
010
111
001
000
001
000
101
110
001
100
010
101
000
111
010
100
010
100
001
111
100
010
000
110
010
110
101
101
010
110
110
011
110
010
000
111
000
010
100
011
111
100
111
010
101
100
110
100
001
000
010
111
101
001
001
100
001
110
000
100
110
000
001
001
000
010
110
101
010
111
010
001
001
100
110
010
011
011
000
110
100
101
010
001
110
010
100
101
100
000
101
111
100
000
011
000
011
100
100
000
111
110
111
010
010
011
000
001
100
011
110
000
011
111
010
001
010
110
111
011
111
101
110
000
010
111
100
011
111
010
100
101
111
010
100
101
100
010
111
000
110
001
111
110
000
010
011
110
010
110
000
100
111
111
000
101
101
001
110
111
001
000
101
001
001
001
110
110
101
110
100
100
110
110
111
001
100
001
111
111
110
010
010
101
010
010
000
110
011
000
110
000
011
111
100
101
110
111
011
000
011
001
101
101
110
001
100
101
000
010
010
011
100
000
000
110
010
101
100
011
000
100
101
011
100
100
010
001
011
011
010
011
011
100
110
001
111
100
000
101
110
111
011
100
110
011
110
010
101
101
010
100
101
101
011
001
011
000
000
100
000
000
000
111
100
101
100
101
011
111
010
010
101
100
110
000
111
110
100
111
110
101
001
011
101
101
011
101
101
100
100
010
000
001
110
011
110
011
100
101
111
110
110
000
111
100
100
011
110
001
110
001
000
101
101
110
011
011
011
100
110
010
010
100
011
100
010
110
110
010
101
001
010
000
000
100
110
001
001
001
010
011
011
100
111
100
100
011
011
100
111
100
000
000
010
100
110
010
001
100
101
110
001
101
010
011
101
010
001
000
110
011
011
101
101
100
110
011
010
101
001
100
001
011
111
111
001
001
010
011
000
100
100
111
100
110
011
011
010
111
000
100
010
101
111
010
010
001
100
111
111
110
100
001
101
101
010
101
010
001
110
000
111
010
111
111
010
100
101
110
001
111
011
100
000
110
011
000
010
101
000
010
011
110
100
101
001
011
001
101
000
100
111
011
111
111
001
101
011
011
110
001
101
100
100
111
000
000
101
101
111
111
100
110
000
101
010
100
010
101
001
111
101
101
110
011
101
100
101
010
000
111
001
010
100
010
011
100
101
001
011
011
111
111
001
001
101
001
001
010
100
001
111
111
100
011
111
001
111
000
010
101
011
011
001
100
101
001
001
010
101
101
011
100
010
011
110
001
000
100
111
010
101
101
000
001
110
000
100
111
110
110
101
110
000
010
001
100
100
111
011
110
001
101
111
101
001
000
101
101
010
101
110
010
100
100
111
010
101
001
110
001
001
111
000
101
001
111
100
000
100
110
010
000
110
001
101
110
110
000
001
010
110
101
000
110
100
110
111
011
011
000
011
110
100
010
010
011
111
000
101
111
000
010
111
001
111
011
000
101
110
100
010
111
000
111
110
011
110
110
011
111
001
101
100
100
010
101
111
001
110
110
110
111
010
001
111
101
110
011
100
100
001
101
100
011
000
100
101
000
110
110
001
000
100
100
100
100
011
000
000
101
011
111
011
011
111
001
011
101
011
010
001
111
110
101
100
100
010
110
000
110
010
101
111
011
100
011
101
111
101
010
110
010
111
011
111
100
001
111
001
011
011
011
100
000
001
100
001
010
101
001
111
000
001
111
111
001
111
000
010
001
110
010
110
000
001
001
001
000
001
100
100
001
111
011
010
001
010
111
101
110
111
010
100
111
100
110
010
011
110
011
111
110
111
100
001
101
010
110
101
000
001
000
001
111
100
010
101
011
001
101
110
111
011
000
101
111
010
111
110
101
001
000
110
001
010
111
101
100
111
100
111
001
101
001
000
010
110
100
000
000
100
010
001
001
001
000
100
011
111
110
101
000
001
101
001
011
100
110
101
011
010
100
011
000
000
011
111
011
111
110
110
001
010
000
101
101
101
100
001
010
100
001
110
100
010
000
010
011
001
101
010
011
001
010
101
100
100
101
011
001
101
100
011
000
001
110
011
101
100
011
100
000
100
000
010
111
111
001
010
010
010
111
001
110
101
110
011
101
001
101
110
101
101
011
000
100
100
001
101
111
100
000
010
110
110
101
010
001
100
001
101
010
010
001
011
110
111
110
010
100
111
110
001
001
000
111
000
010
111
010
110
111
111
111
110
111
011
110
101
011
101
100
010
101
011
001
010
001
100
110
101
110
110
010
101
101
111
100
100
011
111
000
101
111
101
010
011
110
111
111
001
001
111
010
011
011
001
010
110
100
100
101
110
110
100
001
100
111
000
001
010
010
111
101
111
101
001
110
000
011
000
000
110
101
111
010
110
001
101
110
110
011
110
011
010
101
100
011
101
001
011
101
101
001
000
010
100
100
100
100
011
011
011
011
011
010
000
110
111
111
111
110
011
010
010
011
000
001
001
101
000
001
000
011
110
001
100
100
001
111
111
010
001
010
010
011
010
011
000
100
101
000
010
001
000
111
111
101
111
011
001
101
101
011
101
011
111
101
111
110
001
010
000
000
100
001
010
000
111
111
101
101
111
110
001
100
000
111
110
000
110
110
000
111
101
101
010
000
001
111
011
001
100
111
010
101
010
110
101
101
111
110
011
001
011
100
001
101
101
001
010
001
000
111
100
100
011
110
000
100
000
100
010
110
001
110
110
100
110
101
010
011
110
010
101
000
101
110
111
111
010
111
110
100
100
011
011
110
010
001
001
111
110
011
011
001
100
111
001
000
000
011
100
110
000
111
110
111
110
000
000
100
000
001
001
001
111
110
100
001
000
011
110
101
010
001
110
000
010
101
111
010
101
011
111
010
000
111
101
001
110
111
011
001
000
011
101
100
100
001
100
001
101
010
111
000
011
100
111
001
111
111
100
001
111
011
010
111
011
100
100
010
110
111
000
100
110
100
011
011
001
100
011
111
001
010
001
110
000
000
110
000
101
010
100
011
101
110
111
011
011
011
000
010
100
100
011
011
001
011
101
011
110
101
001
011
001
011
100
001
100
010
100
100
000
010
111
011
011
100
111
110
111
100
000
111
001
001
100
000
001
111
001
111
011
100
011
101
001
011
110
100
011
100
010
110
110
000
101
000
110
100
000
000
100
001
111
111
001
001
100
001
111
010
111
101
011
010
001
111
000
101
111
010
000
001
101
011
011
110
011
110
000
101
000
000
001
111
100
010
000
010
001
101
101
111
010
100
000
011
000
110
010
011
001
010
000
101
001
111
010
001
010
101
011
001
000
011
010
100
101
100
101
000
111
011
011
100
011
011
101
010
010
001
101
011
101
110
010
011
111
101
000
010
111
101
001
001
011
101
001
110
000
001
110
010
100
100
110
010
000
001
100
110
111
010
000
000
111
101
111
010
010
010
010
101
010
000
001
000
010
011
111
101
101
110
011
110
000
100
111
010
011
000
011
001
111
001
001
100
011
100
100
101
111
111
001
001
010
110
100
100
111
100
110
110
000
100
101
010
011
011
101
101
100
101
110
010
100
111
111
110
010
001
100
111
010
000
011
110
100
011
110
110
000
010
011
001
001
010
010
100
011
000
011
100
001
000
101
010
111
100
001
001
110
011
101
111
000
011
110
100
010
001
000
011
110
111
011
101
110
001
011
110
010
110
010
011
011
011
011
011
001
101
000
001
000
111
110
110
000
101
100
100
100
000
011
011
100
011
101
101
111
110
001
011
011
111
000
111
001
100
101
001
011
000
000
101
001
010
010
010
101
001
101
111
110
110
101
011
011
101
100
101
100
100
111
110
000
010
100
100
101
110
001
001
000
011
100
000
111
010
001
011
011
000
101
011
011
111
001
001
100
000
000
000
011
111
001
011
011
101
001
001
001
110
110
010
000
000
111
100
101
001
100
101
101
101
010
011
101
000
001
010
010
100
001
011
101
001
001
000
011
011
010
011
101
100
010
100
011
100
111
101
000
001
000
011
100
000
110
010
011
100
111
100
001
100
011
101
111
011
111
110
101
011
111
010
000
110
000
011
011
101
100
010
110
001
110
000
010
001
110
001
101
100
011
111
101
000
000
101
000
100
011
100
010
001
101
000
111
001
001
110
100
100
110
110
011
100
010
011
000
110
000
001
110
101
100
111
001
101
100
010
100
110
100
100
010
101
011
110
001
000
100
001
101
000
010
111
010
101
011
010
011
011
010
001
100
010
000
010
000
110
010
111
110
011
010
000
111
111
011
101
010
000
000
100
100
110
110
110
001
010
110
111
000
101
100
010
000
101
110
010
101
011
110
101
100
001
100
111
110
100
001
110
111
111
010
111
100
110
100
110
000
000
110
101
110
011
110
100
101
110
010
010
100
100
010
110
110
111
111
110
011
011
010
111
011
011
110
101
001
111
111
101
111
000
000
001
101
110
110
101
011
010
011
111
110
001
111
100
001
101
110
000
110
111
010
000
100
001
010
111
100
000
111
111
111
101
010
101
111
000
010
001
000
100
001
100
010
110
011
011
111
000
011
010
110
111
110
010
101
001
001
001
000
101
101
101
000
110
011
100
000
010
001
011
110
001
111
010
111
100
101
101
111
001
011
000
010
101
001
010
000
111
000
110
100
010
101
101
111
010
100
001
111
010
010
110
010
001
101
100
000
100
110
111
111
011
010
111
010
000
101
111
011
000
110
101
000
010
010
000
100
111
110
000
010
100
011
011
110
010
100
111
011
000
011
001
110
000
001
011
001
111
101
100
110
010
000
010
110
111
011
101
000
001
000
010
100
100
010
100
010
010
111
111
101
011
110
111
101
010
001
101
011
010
111
001
100
001
110
011
101
100
100
001
010
111
101
001
100
011
010
100
110
100
110
010
111
000
011
000
101
110
000
011
111
101
010
101
000
110
011
000
100
000
110
000
001
010
101
111
110
001
111
100
111
111
101
000
110
111
110
110
100
110
111
101
111
010
110
000
110
100
010
100
001
100
111
100
000
100
001
011
110
101
011
110
110
001
001
100
111
000
011
001
111
000
000
111
011
010
101
010
111
000
111
001
000
101
110
011
111
011
111
001
001
100
000
010
101
001
000
000
001
110
001
001
101
110
100
100
111
111
101
001
000
000
100
000
111
110
101
101
111
110
101
001
100
111
001
001
001
010
000
010
100
111
000
101
111
010
110
100
110
110
101
001
101
000
111
000
011
101
101
011
011
110
111
110
100
100
001
000
001
101
101
100
100
000
100
111
111
101
010
101
100
010
011
111
101
110
110
011
101
000
010
001
000
111
011
100
110
101
111
101
111
001
011
101
010
100
010
111
111
111
111
100
011
111
110
010
111
111
001
101
001
010
000
000
010
111
010
001
110
010
100
010
000
110
110
011
100
110
011
100
101
100
001
000
010
111
000
101
110
000
011
000
110
010
001
111
000
111
001
111
101
101
001
111
101
111
110
111
101
000
111
110
011
111
001
001
111
111
000
101
000
101
000
111
101
000
110
101
011
100
100
110
001
000
101
001
010
001
110
100
000
001
001
000
011
000
111
111
101
110
101
101
110
110
011
100
101
101
011
000
010
101
011
010
011
001
110
011
101
000
110
001
110
001
001
100
110
000
000
010
011
110
010
101
000
010
000
100
101
010
101
111
000
100
100
100
010
100
011
111
101
101
110
010
110
011
111
110
000
110
101
111
000
111
010
010
111
111
011
001
010
110
001
101
101
001
110
011
100
011
011
000
100
110
101
110
010
001
111
111
010
011
000
110
001
001
100
110
101
000
100
010
101
000
101
011
101
011
001
100
011
010
111
100
100
000
011
001
010
010
001
101
111
100
010
000
110
111
110
000
111
100
000
000
100
000
010
001
000
001
010
000
111
110
001
011
001
010
001
000
111
010
010
101
101
100
010
101
100
011
100
110
101
010
001
000
011
010
011
101
011
001
100
000
010
100
111
100
110
000
110
011
101
000
010
100
110
010
111
000
111
101
011
010
001
101
100
010
100
000
101
001
101
000
111
011
111
011
000
111
110
111
100
101
110
101
101
010
000
110
011
001
111
001
000
011
011
101
100
001
101
101
011
111
101
101
111
111
110
110
110
101
100
101
011
010
010
000
000
001
010
010
111
111
010
001
001
100
111
000
001
100
110
111
001
111
111
100
010
110
011
011
101
100
011
001
100
101
110
111
110
010
100
000
010
111
110
101
111
011
011
100
111
110
010
101
001
010
011
111
100
011
011
111
100
000
100
000
111
100
110
001
010
111
001
101
101
101
110
101
110
000
100
100
110
000
110
011
110
101
001
010
100
111
100
100
110
110
110
000
001
110
001
100
101
100
110
001
011
111
101
101
101
011
101
101
001
110
100
010
001
001
110
011
011
010
010
101
000
010
101
101
000
101
011
101
101
100
000
001
001
101
101
111
011
011
001
100
101
010
000
110
101
011
100
101
000
010
101
010
011
011
101
111
100
100
111
101
010
001
000
100
011
011
011
010
100
011
111
101
101
100
001
111
110
001
100
100
101
011
010
000
101
101
110
010
100
100
101
000
001
110
000
101
001
110
010
101
110
011
100
101
011
010
011
001
011
101
000
001
011
011
001
011
001
010
001
111
111
011
110
001
101
001
011
001
000
001
010
000
010
001
001
100
110
100
101
101
100
111
100
110
101
101
000
101
000
110
111
010
111
010
001
011
011
000
000
010
001
011
010
110
000
100
100
011
011
100
100
010
111
100
000
000
010
100
010
000
111
101
011
101
110
101
101
011
000
101
110
111
011
000
001
110
001
100
001
100
101
100
011
000
101
100
101
100
011
110
001
101
011
111
010
111
010
100
101
000
010
001
001
100
110
010
000
101
000
000
110
100
000
101
101
110
001
001
111
100
010
111
001
010
010
011
010
101
100
000
111
000
100
010
110
101
110
110
100
111
001
110
110
110
011
111
110
010
011
011
011
101
010
010
001
010
010
101
100
101
011
111
110
011
001
000
101
010
011
010
100
100
011
000
110
110
101
011
110
000
000
101
100
101
011
011
011
100
101
101
110
011
011
000
111
000
111
000
100
001
110
100
000
011
011
100
011
001
110
011
101
101
101
001
111
111
011
010
001
111
101
010
001
111
100
001
101
111
101
101
111
101
100
111
100
010
011
011
101
110
001
000
111
001
110
110
111
011
011
010
010
101
110
010
111
110
010
000
011
010
111
010
100
111
100
101
101
101
100
000
010
100
100
000
100
001
010
011
000
011
111
001
110
011
111
110
111
010
100
000
010
110
011
001
101
100
000
001
001
001
011
101
001
010
011
100
000
011
000
001
101
001
010
010
001
110
111
110
011
001
010
000
010
010
111
010
010
011
000
101
011
000
101
110
010
111
000
111
001
110
100
011
010
100
000
100
010
011
000
000
111
010
111
000
010
100
011
111
011
000
000
010
110
111
000
111
010
010
011
110
000
100
001
100
000
010
100
011
011
101
011
101
110
001
110
100
010
110
011
011
110
001
010
011
110
111
101
001
100
001
110
011
010
101
110
110
101
011
001
110
110
111
010
010
110
110
001
110
111
010
100
000
011
001
101
101
011
101
000
111
100
111
000
001
110
111
110
101
101
101
010
000
000
011
011
111
110
001
000
000
111
110
001
000
111
100
110
010
011
101
100
000
100
011
100
001
000
010
100
001
101
111
011
101
010
011
110
100
110
011
011
011
000
111
010
011
010
110
000
110
000
001
011
010
110
111
010
010
111
001
101
111
100
111
011
100
101
011
011
111
101
001
001
101
000
111
000
110
111
110
101
100
110
110
011
110
010
101
111
000
001
001
010
001
000
011
000
000
101
001
110
010
100
110
000
110
010
101
110
000
000
011
110
001
100
011
101
101
101
111
010
001
110
110
111
111
011
011
101
011
111
010
010
101
011
110
110
010
001
101
000
010
110
001
011
101
001
101
111
010
000
101
111
011
010
111
011
000
101
010
100
111
110
110
001
000
110
011
001
011
110
011
011
100
111
110
000
110
111
101
100
100
110
000
101
100
010
000
000
101
011
010
111
100
100
001
011
010
110
100
100
000
111
001
011
000
111
100
000
011
101
010
100
011
010
010
010
101
111
010
001
111
000
100
001
100
010
111
111
111
111
000
110
100
010
010
101
011
100
100
101
111
001
001
100
000
010
100
100
000
011
001
001
010
100
001
100
011
110
111
110
001
110
101
111
000
010
111
011
101
101
101
110
011
111
000
110
110
110
100
001
000
010
000
010
101
100
010
110
111
011
000
010
000
011
110
111
011
100
111
101
110
110
111
011
111
100
011
110
110
100
110
000
111
110
101
001
011
010
001
100
011
000
011
111
001
111
111
010
100
000
001
101
000
101
011
000
011
101
101
011
010
000
110
011
010
000
101
111
111
011
010
000
010
010
100
001
000
111
001
011
000
101
010
001
110
110
101
110
001
011
011
110
100
000
011
110
110
011
010
010
001
001
001
010
101
100
011
111
100
010
101
111
001
100
011
010
100
101
110
111
001
011
101
100
000
000
110
010
000
111
000
011
001
001
111
011
110
010
111
110
100
110
100
100
101
001
001
001
011
011
100
100
011
110
000
001
010
011
011
110
100
000
011
000
110
011
010
001
011
011
011
011
101
100
110
001
111
001
101
100
100
011
001
011
110
100
000
010
101
010
110
000
100
010
111
110
111
010
100
010
000
010
110
111
001
001
111
010
010
011
110
001
110
100
000
011
100
001
000
101
100
100
110
111
111
101
111
011
001
001
001
001
011
001
101
011
001
010
111
100
011
101
100
100
001
100
110
001
100
100
010
111
110
011
101
010
010
001
011
110
011
001
000
111
011
110
100
010
001
010
001
001
100
011
101
100
000
100
000
100
110
111
110
011
111
100
011
010
010
110
111
011
011
100
100
101
010
100
010
100
001
000
110
110
100
011
011
011
111
011
101
111
011
000
100
000
010
110
000
000
100
111
101
011
111
000
001
110
110
100
011
111
001
011
010
000
001
010
001
110
101
001
101
001
101
000
011
111
101
111
110
100
010
001
100
011
111
110
000
010
100
110
101
010
010
111
111
010
111
011
011
000
111
100
110
001
101
111
110
011
011
011
101
001
101
011
011
111
000
001
110
111
101
111
101
011
111
101
000
111
110
110
111
001
001
111
110
110
010
010
100
101
100
100
000
100
010
110
001
101
010
101
000
111
111
100
010
110
101
001
000
001
101
000
110
000
100
010
011
110
110
110
001
010
100
111
011
110
110
001
000
001
100
111
110
111
101
110
111
110
101
001
001
111
110
000
011
101
111
110
110
001
111
100
000
110
010
101
000
001
101
111
101
000
010
000
110
101
011
111
010
000
011
100
101
110
001
110
110
010
111
111
010
011
011
111
100
100
011
101
110
000
111
010
100
000
011
000
101
110
111
110
101
110
111
011
101
100
111
100
000
010
100
100
111
100
100
001
001
110
001
010
111
100
001
111
000
101
011
110
110
000
100
100
000
000
000
010
010
110
001
000
010
110
110
101
111
111
110
001
001
101
100
111
101
010
011
101
000
101
100
000
011
110
010
011
111
000
001
010
010
001
000
000
001
000
000
100
011
110
100
110
100
001
001
111
100
100
000
110
110
000
000
111
111
010
111
111
101
000
110
111
101
100
001
000
010
111
010
101
010
001
001
010
000
101
000
001
111
110
101
100
001
010
000
010
111
101
000
111
111
001
111
000
011
110
101
010
100
011
000
110
100
111
011
111
110
111
001
011
110
111
111
111
000
110
110
111
100
110
001
001
011
001
010
111
011
111
000
000
101
100
011
100
010
110
110
000
011
110
001
001
110
110
000
001
100
010
101
011
011
111
010
000
011
001
000
100
101
111
100
100
001
011
001
111
001
010
001
100
010
011
010
100
000
010
110
000
100
111
011
110
000
111
010
010
100
100
001
011
111
010
000
100
000
000
011
101
001
001
011
101
100
101
100
100
111
010
000
101
101
111
001
011
000
100
110
111
001
001
010
001
011
010
011
010
001
110
000
111
010
101
101
010
100
011
001
011
000
010
011
101
010
010
000
101
011
000
010
110
111
111
001
011
001
010
001
001
011
101
000
111
101
110
011
000
100
011
010
110
101
000
110
100
001
010
001
000
100
000
111
110
010
010
001
010
100
110
110
111
010
100
001
100
001
011
010
100
111
101
001
000
110
111
111
001
111
001
101
000
011
000
010
100
110
010
111
011
000
110
000
000
010
000
111
101
100
100
100
001
011
111
101
111
001
001
000
001
001
111
100
100
001
100
000
110
011
001
001
100
001
001
101
011
100
000
111
100
000
100
110
001
110
010
100
010
101
111
110
100
101
001
000
100
011
010
000
001
101
000
000
110
111
010
000
111
111
000
010
110
111
101
101
110
000
011
101
110
000
011
001
000
000
111
000
001
111
100
010
110
110
011
100
110
111
000
110
001
111
001
010
111
101
011
101
001
011
010
000
101
100
110
011
011
011
111
111
010
100
100
110
100
000
100
100
101
000
001
110
100
001
110
000
110
111
001
100
101
111
001
011
001
000
011
111
101
110
101
110
010
111
110
000
010
111
110
111
110
011
000
011
111
111
100
100
000
011
110
111
010
100
110
010
001
000
111
011
011
100
110
111
010
111
101
111
101
000
110
001
011
001
000
001
110
000
001
110
011
110
110
010
010
100
011
111
001
000
100
110
111
100
100
010
100
010
011
001
101
011
001
110
011
001
110
011
111
110
010
111
110
110
100
001
111
111
110
111
001
110
110
100
101
011
100
010
110
011
100
011
101
001
011
101
010
100
000
101
001
001
000
001
101
101
010
000
100
100
110
110
001
101
010
100
001
000
000
001
011
111
111
011
100
011
000
110
011
010
011
010
110
001
001
111
001
000
010
000
111
100
101
110
000
101
001
110
000
001
110
001
111
011
000
001
100
110
010
001
000
010
000
110
001
110
001
010
000
011
100
100
010
010
001
010
001
000
001
111
011
000
100
101
101
111
011
111
101
110
001
011
100
110
101
110
000
111
110
110
001
000
001
001
110
001
000
110
100
101
110
100
001
101
111
111
110
101
111
110
001
001
010
010
111
011
011
011
101
001
111
110
111
101
000
101
111
100
010
010
110
010
101
001
010
111
011
110
110
111
101
111
010
101
110
010
000
100
011
101
011
000
111
101
111
000
010
100
101
110
000
010
000
010
000
101
011
111
110
100
001
110
110
110
110
000
110
011
110
101
111
000
001
110
111
010
010
111
011
000
110
011
111
011
001
000
000
011
010
010
111
110
111
101
011
100
011
100
001
100
000
111
010
001
010
100
011
011
100
111
001
010
110
010
011
101
110
111
111
100
101
110
101
100
111
001
111
111
110
011
110
010
100
011
000
011
110
010
111
010
001
000
111
001
111
100
000
000
010
101
010
011
100
101
000
011
100
101
101
001
100
111
111
110
101
111
100
111
111
100
010
010
001
100
101
101
001
000
110
100
100
111
000
111
010
011
001
001
001
100
111
101
111
010
000
001
011
100
010
100
001
100
011
111
010
111
011
011
010
001
101
010
011
000
001
111
111
101
100
101
111
000
001
100
100
110
100
001
011
100
100
100
111
101
111
100
101
101
001
001
000
111
010
001
110
011
010
000
110
100
001
100
010
110
100
011
010
010
011
101
110
001
111
000
011
010
110
001
101
001
011
001
100
100
110
011
101
101
001
010
101
010
100
010
010
100
100
110
010
100
010
111
010
000
011
110
100
001
001
011
101
110
101
011
010
111
111
011
010
001
011
001
011
111
010
001
110
110
111
110
011
111
100
011
011
100
100
100
111
011
010
010
011
101
100
011
111
100
111
000
000
100
010
011
100
001
000
010
000
011
101
001
111
110
001
100
000
011
110
001
101
011
001
011
001
111
010
101
111
110
010
010
110
010
100
111
000
111
110
100
010
011
011
110
001
001
001
101
101
100
110
011
011
111
111
001
110
101
111
001
001
100
001
101
000
111
111
001
110
110
010
100
011
100
110
101
111
111
111
011
101
010
100
000
110
110
110
010
011
010
110
010
101
000
010
001
110
111
001
111
100
010
000
010
011
100
111
111
011
100
111
011
000
111
110
010
111
110
101
101
011
000
001
011
111
101
010
101
100
001
100
110
011
111
110
101
101
111
010
010
111
011
010
011
101
111
000
001
000
011
110
010
001
000
110
101
110
010
100
000
100
010
101
111
111
100
010
011
011
001
110
101
111
010
101
001
010
101
000
000
000
001
010
001
010
001
011
000
110
100
101
000
001
010
001
010
110
010
010
110
101
110
010
110
111
110
101
000
110
111
011
001
000
101
000
111
100
000
011
110
110
110
101
001
101
001
100
010
111
111
110
110
011
010
111
111
000
110
110
101
001
111
110
101
100
110
010
011
011
110
111
100
101
011
101
110
110
001
111
001
000
101
000
001
100
000
010
110
111
010
001
100
010
100
010
110
111
111
000
011
111
001
101
110
110
111
101
000
111
110
001
001
010
010
011
000
011
101
111
100
010
010
110
110
101
001
000
100
000
111
011
000
111
110
111
001
000
100
111
100
001
111
100
111
010
111
000
011
000
001
001
010
011
010
111
001
100
010
101
100
010
011
101
000
110
010
001
000
110
001
010
000
001
100
001
001
100
011
111
101
110
011
111
110
011
101
101
101
000
011
010
111
101
110
100
110
101
011
100
000
100
010
100
010
001
011
100
011
110
110
101
111
101
001
011
101
100
011
111
001
011
100
100
011
110
000
001
100
100
011
000
111
010
010
000
101
001
010
001
000
001
111
011
110
110
001
001
111
111
111
110
101
001
001
011
100
011
010
100
011
101
011
011
010
101
101
100
101
010
000
111
001
110
110
010
100
101
010
010
100
011
000
101
010
001
111
010
111
001
101
001
010
000
101
110
110
101
110
100
011
101
110
011
001
001
010
110
001
110
011
000
000
101
011
111
110
111
011
001
001
010
001
001
011
111
110
001
000
010
100
000
101
110
111
010
010
001
011
010
100
100
000
110
101
001
001
000
011
001
100
111
010
111
001
111
001
000
011
111
110
001
100
100
010
111
010
110
111
000
011
001
111
001
111
011
000
001
001
010
111
101
101
101
010
001
111
110
001
100
110
100
101
111
100
010
001
100
001
000
010
100
111
011
100
010
100
101
100
000
100
111
101
100
011
101
001
010
001
111
001
000
100
110
011
010
101
101
001
001
110
101
011
100
000
101
001
011
101
101
100
001
101
011
010
011
111
110
000
001
010
101
001
110
001
010
101
001
110
010
010
110
111
101
010
110
110
111
010
000
011
100
100
101
011
100
011
110
010
110
011
100
101
011
000
101
011
110
110
011
111
011
000
100
000
011
100
011
011
101
101
011
100
001
010
010
110
010
111
101
111
010
001
111
011
001
000
111
011
000
100
101
010
010
110
110
111
001
010
101
110
011
000
100
100
011
010
001
101
000
000
001
110
011
100
000
011
100
000
010
100
001
001
100
001
111
100
111
011
001
110
010
110
110
110
000
111
100
010
111
000
101
011
111
110
111
101
011
001
101
111
111
010
011
111
001
001
001
000
011
011
101
010
101
111
001
011
001
001
011
101
110
101
010
011
101
100
111
100
100
111
101
010
101
111
101
111
111
110
110
010
100
100
001
001
000
001
000
010
011
001
000
111
011
100
001
111
111
111
101
000
001
000
001
011
000
111
010
001
011
101
100
111
000
110
101
100
100
001
110
001
110
100
000
111
001
111
001
011
000
001
001
000
001
111
111
000
010
010
001
010
001
001
011
110
001
000
101
111
000
111
101
111
000
110
101
001
011
110
111
110
101
100
001
000
010
111
100
100
101
111
010
101
101
111
111
001
110
010
000
001
111
101
110
100
001
111
100
100
110
111
100
001
101
110
000
101
111
110
001
111
000
011
010
000
000
001
010
011
110
110
011
000
001
111
010
100
111
010
010
011
001
010
000
111
100
101
111
010
011
010
011
001
100
010
010
100
010
101
000
101
001
111
001
101
111
101
110
000
100
000
010
101
110
110
111
001
000
010
110
111
001
101
011
100
100
010
001
000
101
000
111
011
001
011
001
111
100
000
101
001
111
010
011
111
010
101
010
000
010
010
011
111
100
010
001
011
010
110
111
111
011
010
000
001
111
100
111
110
011
110
000
010
001
010
010
001
110
011
101
000
010
000
110
100
011
101
110
100
111
111
110
011
101
111
000
101
000
110
111
010
000
010
100
101
011
100
100
001
100
101
001
001
110
111
100
111
110
010
011
110
011
110
010
100
110
001
100
001
101
110
000
000
011
110
101
111
101
110
011
010
010
010
100
111
001
101
001
000
101
100
011
001
001
111
000
010
110
101
111
001
001
011
010
010
011
011
110
100
000
100
101
111
011
110
011
001
111
100
011
000
110
000
011
000
010
111
010
000
011
010
011
010
110
001
101
000
111
111
000
111
101
110
110
100
110
010
010
010
111
011
000
001
001
110
000
000
110
111
100
011
101
001
010
011
010
001
011
111
110
110
110
110
100
101
000
101
100
100
010
011
001
101
010
101
001
111
010
011
110
111
001
011
010
101
000
110
000
100
011
001
101
101
100
100
100
101
011
001
011
101
111
001
101
111
101
011
110
100
100
110
111
010
110
001
110
100
000
100
101
000
100
100
110
000
011
101
011
100
111
010
010
111
101
100
000
010
110
110
101
010
100
001
000
111
100
101
111
111
110
000
010
001
001
010
100
000
011
011
111
100
010
011
100
011
111
101
011
010
000
011
101
000
111
100
111
111
001
110
101
111
010
110
001
010
100
010
101
101
011
101
100
100
100
110
101
001
010
001
010
100
000
100
001
011
011
101
000
000
010
111
010
100
010
001
110
011
000
110
100
111
011
110
100
010
011
101
011
001
000
001
000
011
100
001
000
000
100
111
011
010
100
010
110
111
011
011
000
111
101
100
001
010
110
000
101
001
110
110
011
010
000
110
001
011
010
000
101
100
010
111
110
010
000
111
100
010
101
010
110
001
101
110
101
001
010
001
101
110
100
000
110
001
101
010
111
001
100
001
101
111
000
010
011
000
101
100
001
010
100
000
101
000
111
010
111
010
011
101
111
001
001
010
111
000
001
001
010
100
011
110
011
100
010
011
110
100
110
110
100
111
110
101
010
001
001
110
101
110
001
001
011
011
010
101
101
010
001
010
011
000
110
001
110
000
100
111
100
010
011
110
010
000
011
110
100
110
110
110
010
011
000
001
010
010
101
101
001
001
001
100
000
001
001
001
001
010
000
010
111
111
000
100
000
100
101
110
110
111
001
010
110
110
110
001
000
111
111
111
101
111
001
011
101
001
001
010
011
100
010
000
110
101
000
010
101
000
100
000
111
111
111
101
101
111
110
111
011
111
100
011
100
010
011
100
010
100
100
110
100
101
011
011
100
110
111
001
011
101
111
011
111
001
111
000
011
001
111
010
001
100
000
011
001
000
111
101
101
000
001
110
001
111
111
000
101
100
001
011
101
100
000
001
011
111
111
101
100
110
010
000
101
110
111
111
001
011
101
100
100
111
101
001
011
001
001
101
010
001
100
111
000
110
001
011
100
001
001
111
000
011
110
100
000
111
010
000
111
110
011
100
000
101
100
111
110
101
000
101
101
001
100
000
111
001
000
000
011
111
101
110
001
001
110
111
010
100
000
001
100
000
111
111
110
001
100
000
011
000
110
010
101
001
101
010
000
100
001
101
000
010
100
101
001
011
001
101
010
011
011
000
110
111
111
010
001
010
011
001
100
110
001
000
101
010
001
000
111
110
101
111
010
001
000
101
111
111
010
101
100
010
100
001
110
001
010
011
111
100
110
100
000
010
011
100
011
111
001
000
001
010
010
000
110
001
100
110
011
011
010
111
000
010
111
101
101
000
100
100
111
000
111
010
010
111
010
110
110
001
011
010
000
111
011
100
011
011
111
010
101
000
011
000
110
011
110
111
100
011
001
111
001
011
001
110
011
010
011
010
000
001
000
101
111
011
010
110
101
101
000
110
000
111
111
000
111
001
100
000
100
011
001
110
000
000
000
111
000
110
101
110
111
101
010
100
110
000
001
100
010
100
101
111
100
010
100
101
111
001
000
010
000
011
111
001
011
001
011
100
100
111
111
110
000
011
000
110
010
011
110
010
001
011
110
101
011
111
010
010
001
111
111
111
110
100
111
011
110
110
001
100
011
110
011
000
100
101
100
111
110
010
001
001
111
100
011
000
000
000
000
101
001
100
100
001
101
110
111
000
110
001
101
110
011
010
001
110
111
100
101
100
010
111
111
111
101
110
100
111
100
011
011
000
101
011
001
010
100
001
010
000
100
111
110
110
100
011
111
101
110
000
000
110
000
001
110
011
010
111
011
101
000
101
111
101
010
000
011
110
110
101
010
100
101
000
010
110
100
001
001
111
110
011
010
001
111
011
111
000
000
001
101
110
001
110
110
111
100
010
010
101
011
000
010
010
101
001
001
100
000
000
011
011
000
100
111
110
010
110
110
110
000
111
111
110
101
001
100
001
110
100
110
111
010
110
001
111
010
101
111
000
001
000
001
111
100
110
001
110
100
001
001
101
110
101
100
000
101
000
111
011
010
011
010
110
010
000
000
111
101
111
101
110
011
010
110
010
101
010
011
100
001
111
010
000
011
010
111
100
111
011
101
110
110
110
010
011
001
010
011
001
000
011
011
110
011
100
001
101
100
000
001
010
111
011
101
100
100
000
001
010
001
111
100
010
011
001
111
110
010
001
011
110
110
110
000
001
101
011
111
000
010
010
010
000
010
001
100
101
011
111
111
010
101
101
110
110
111
100
011
001
110
100
111
001
011
011
001
010
000
010
100
100
111
010
100
011
011
110
000
001
011
000
011
101
001
010
010
111
100
101
001
100
001
000
110
000
010
110
101
110
001
011
010
001
001
011
110
010
100
011
110
011
111
110
110
101
110
101
110
001
101
000
000
100
110
111
010
011
001
111
110
000
100
100
101
001
011
111
101
010
011
011
000
001
010
110
101
011
111
011
111
100
101
000
011
000
100
100
110
001
101
111
110
111
101
001
100
010
111
110
101
010
011
011
101
011
010
101
010
111
000
010
001
111
010
101
001
000
110
111
011
100
001
001
111
011
100
111
110
001
100
000
100
011
010
100
100
101
101
011
011
100
001
011
000
111
101
111
010
111
011
011
010
000
100
001
010
100
010
001
110
110
001
001
101
110
111
000
111
101
011
111
000
100
101
101
001
001
100
000
010
100
101
110
011
100
011
000
010
011
010
001
011
001
011
101
000
010
011
101
110
111
001
100
110
100
001
101
011
000
111
001
110
100
100
100
000
001
010
010
011
101
000
001
101
011
101
100
100
111
101
111
110
011
001
010
001
001
110
001
000
011
101
111
101
011
000
011
000
001
010
001
101
001
110
000
111
110
111
010
011
010
100
001
110
000
000
011
000
111
011
001
011
100
111
000
001
010
011
111
011
000
100
100
001
110
010
111
101
100
011
010
010
101
000
010
110
011
111
100
001
111
110
111
000
101
000
111
111
001
110
110
001
101
010
111
110
010
110
100
111
010
111
100
001
111
000
001
110
010
111
001
111
111
101
011
011
111
101
100
101
000
010
110
001
011
011
011
000
011
110
000
111
101
110
100
011
101
000
101
111
111
110
111
010
110
100
011
000
101
000
110
000
000
111
100
110
100
010
001
000
011
000
010
011
000
100
100
001
000
110
100
010
100
101
111
011
000
010
110
111
111
000
100
011
001
010
010
101
001
101
011
010
010
111
110
111
011
010
011
111
011
110
011
000
001
101
110
101
000
001
110
101
110
101
110
001
001
111
101
110
011
101
010
010
111
101
111
000
111
001
001
100
110
111
010
001
100
110
000
111
110
010
110
111
111
100
110
111
011
111
000
111
010
101
010
101
011
100
011
101
100
110
101
011
011
011
011
011
001
001
011
000
001
101
101
000
110
111
000
000
110
001
100
001
101
110
111
101
000
010
100
000
100
011
111
110
111
011
011
100
001
011
010
101
101
101
101
001
000
100
001
111
101
110
101
101
110
010
111
110
101
101
101
001
010
111
010
100
001
010
111
101
000
111
100
010
100
111
111
111
011
000
111
100
100
101
011
010
001
110
000
001
110
001
101
100
111
111
110
001
110
010
001
000
011
000
101
111
001
010
100
001
111
101
101
100
000
101
011
000
000
011
100
111
110
011
001
110
011
110
101
110
011
001
101
010
010
111
111
101
010
001
011
011
000
111
000
010
100
010
101
010
001
111
111
110
100
101
101
011
111
111
101
001
011
010
001
000
010
011
010
111
011
110
101
110
110
011
010
010
111
110
011
110
100
011
100
101
101
001
010
010
111
001
111
010
101
010
110
101
011
100
010
111
000
101
010
001
011
000
101
011
001
111
000
101
000
101
110
000
100
000
111
000
101
011
110
010
011
101
111
100
110
101
000
110
111
001
100
010
010
110
101
110
000
000
001
110
101
011
111
010
111
100
011
001
010
101
001
000
101
000
110
101
101
010
100
111
001
111
000
100
000
010
110
000
001
100
010
011
100
000
100
110
000
100
111
010
011
001
000
101
100
111
000
100
000
111
111
011
001
110
101
101
011
000
100
100
001
010
010
000
000
111
110
001
111
010
100
101
110
011
111
111
001
011
001
000
011
000
001
001
100
100
010
101
110
101
000
100
111
110
100
111
111
110
101
101
111
011
111
010
011
011
011
000
100
011
001
101
000
010
010
001
110
110
100
100
100
101
010
100
000
000
000
000
010
110
011
001
000
001
100
010
010
110
110
101
100
010
110
110
010
100
111
011
001
101
010
001
111
110
101
010
110
111
110
100
101
000
011
001
111
010
100
101
110
010
101
000
100
011
010
000
001
001
010
100
111
111
111
110
101
010
111
001
101
000
000
010
001
110
001
110
111
010
011
000
101
001
111
011
001
101
000
110
100
011
100
001
111
111
100
010
011
011
000
011
111
001
011
111
010
101
110
000
000
110
000
100
010
101
000
000
011
000
111
100
110
101
111
111
011
011
000
110
001
010
011
101
000
000
111
101
110
010
110
001
101
101
100
010
010
110
100
001
110
111
001
000
010
000
110
101
010
010
100
111
010
011
101
011
111
101
011
110
100
100
001
101
000
001
001
101
010
001
100
110
001
101
010
000
100
001
001
011
111
001
101
010
110
000
100
101
000
010
001
111
111
011
001
111
101
110
010
000
100
110
110
011
000
000
111
111
101
011
011
000
110
011
101
110
011
001
111
110
010
011
010
110
000
101
010
001
000
010
111
111
000
001
111
101
100
111
100
011
111
011
000
010
110
001
000
101
000
001
011
000
101
110
001
100
111
110
100
011
111
001
000
111
000
011
101
101
100
010
010
010
100
110
011
000
010
101
111
111
110
000
111
011
000
010
110
001
011
000
010
010
111
100
000
000
001
001
100
000
001
110
100
111
111
100
000
111
001
111
111
111
001
111
100
000
110
111
011
101
101
001
011
111
100
000
001
101
100
001
000
100
110
101
101
100
000
000
001
111
111
111
010
011
001
001
000
011
101
000
011
100
011
010
101
110
111
110
010
101
101
100
101
101
010
110
010
101
101
110
001
000
110
001
000
100
100
100
100
111
000
010
001
111
011
001
101
101
100
001
101
000
001
111
010
011
111
111
100
011
010
001
110
010
101
110
110
110
110
001
011
110
000
111
100
000
111
001
010
011
111
101
110
101
011
001
111
010
000
010
100
101
001
001
111
000
100
011
010
011
000
100
010
110
110
100
011
110
101
100
100
101
011
101
011
100
101
110
110
011
000
011
011
110
011
111
101
100
000
110
001
110
101
001
011
011
111
000
110
110
110
101
001
101
111
111
001
101
111
110
100
011
110
010
001
001
110
000
010
100
110
100
010
101
111
001
100
101
011
100
100
000
011
100
111
010
011
001
001
111
010
000
001
010
111
010
101
101
100
010
111
000
011
011
110
001
110
010
110
001
100
111
111
001
111
110
011
101
100
011
100
110
000
011
101
101
110
001
010
001
100
100
011
100
010
101
100
111
001
100
001
100
100
001
101
111
000
100
101
110
011
101
001
111
001
010
000
000
010
111
111
000
101
000
000
110
100
010
011
100
010
100
001
000
110
111
110
001
100
011
000
000
001
100
100
000
100
110
000
101
000
011
001
101
000
001
100
111
100
001
011
001
111
100
011
101
010
110
111
110
100
101
011
001
000
111
000
110
101
011
111
111
101
001
010
100
100
110
011
111
011
011
110
110
100
110
000
110
011
110
001
101
100
110
110
111
111
000
001
111
011
011
100
111
001
101
010
010
101
000
010
101
011
110
110
110
010
101
010
000
001
111
101
101
100
000
110
000
100
011
100
011
000
001
110
111
011
111
111
100
011
111
111
111
110
011
110
101
011
111
010
110
011
011
011
100
101
100
101
011
001
100
011
001
110
000
011
000
101
010
100
101
011
111
100
001
001
100
000
011
010
000
010
100
010
110
111
001
101
100
110
110
110
001
001
100
010
111
011
111
011
001
111
100
000
010
101
110
101
111
111
001
000
100
000
111
000
101
000
101
100
101
001
011
010
100
001
010
110
111
100
111
111
111
100
100
110
101
011
001
001
100
100
001
011
000
011
111
101
000
011
001
100
111
111
100
011
100
001
100
010
101
110
011
010
101
101
100
000
001
111
001
010
111
001
100
110
001
001
101
111
001
010
000
000
001
101
000
100
101
110
101
110
101
101
101
101
011
000
011
100
110
010
000
111
110
011
110
101
011
000
101
101
101
100
010
101
010
000
011
000
101
001
010
010
100
101
000
111
001
110
111
110
010
100
110
100
001
100
010
010
110
101
101
010
111
111
100
101
010
110
011
010
100
110
111
110
011
110
001
100
000
111
111
100
010
110
010
110
000
010
011
010
101
111
001
000
010
110
110
101
101
001
000
000
101
011
010
101
101
011
011
101
011
000
011
000
110
010
110
111
101
111
110
101
010
100
011
101
000
001
010
000
110
000
000
101
101
100
001
100
110
000
110
001
010
111
011
001
000
011
011
100
000
011
101
110
111
110
000
111
110
110
101
101
001
110
111
000
001
011
101
011
001
101
110
010
111
010
110
000
100
101
000
001
010
111
011
010
000
000
101
001
000
110
001
010
000
011
000
000
000
110
011
110
110
110
011
110
010
100
010
011
010
010
011
100
001
111
011
011
011
101
111
110
111
010
111
011
010
010
000
111
000
111
001
100
011
101
110
010
011
100
110
011
001
001
010
011
100
010
111
010
111
010
110
010
010
100
011
110
101
100
100
001
110
000
110
010
110
100
111
111
011
101
010
111
001
111
001
110
100
111
011
101
000
010
110
001
010
100
001
110
101
000
011
101
001
000
000
000
001
000
010
000
011
010
010
100
010
101
100
001
110
100
000
000
000
011
010
101
111
010
000
101
100
011
011
100
000
010
111
000
011
101
010
110
011
111
101
111
100
010
100
100
000
110
000
001
101
100
111
011
011
110
101
100
000
101
000
000
110
000
011
010
100
001
110
100
111
111
101
001
111
000
101
111
101
101
010
010
101
000
000
111
001
010
101
001
000
100
111
011
110
111
011
011
011
000
111
110
011
110
000
001
110
110
001
001
111
111
011
110
111
010
000
000
001
110
111
111
001
111
100
100
010
000
110
010
000
000
100
111
111
010
110
111
010
001
111
110
111
101
101
011
001
101
111
101
010
100
011
111
111
010
100
101
111
001
001
001
101
011
000
101
110
101
100
011
101
000
100
001
000
011
111
011
101
100
001
110
110
111
101
011
000
000
101
110
110
101
011
110
010
001
011
010
101
010
110
000
001
000
001
110
101
000
110
110
101
111
011
011
000
110
111
101
111
000
011
010
011
111
111
101
010
111
011
111
011
010
010
000
100
000
000
011
110
010
111
010
101
011
111
110
110
111
000
100
100
100
011
100
000
101
010
010
110
110
101
101
101
110
111
111
100
011
111
000
100
010
010
110
101
100
000
011
110
000
110
110
010
011
110
101
111
101
000
100
111
011
011
110
111
001
101
101
001
100
010
000
100
110
001
001
100
000
001
001
101
010
101
101
010
100
110
110
110
010
110
011
010
110
001
110
111
111
000
001
000
111
000
010
000
010
110
101
110
000
010
011
010
011
100
101
110
111
011
001
101
100
100
100
111
001
011
000
011
010
111
101
110
110
101
111
010
001
101
001
101
110
000
001
111
001
111
101
010
011
010
010
101
000
100
110
001
100
000
000
111
100
001
011
010
010
010
111
100
110
101
110
111
000
100
100
001
001
111
000
111
101
000
010
001
101
011
010
101
000
011
100
010
011
100
011
001
100
101
101
000
100
101
000
001
100
010
100
001
010
111
111
100
110
000
000
010
111
101
100
100
101
011
111
100
101
111
111
101
100
110
101
000
001
011
100
101
000
100
000
100
001
000
011
010
111
000
101
011
001
111
000
101
111
101
111
100
101
001
111
001
010
011
101
001
011
011
000
110
101
100
010
000
101
001
001
001
101
100
110
000
000
010
000
011
000
100
100
010
011
110
101
110
001
011
100
000
000
010
101
110
010
101
000
010
001
101
010
011
101
000
001
110
010
111
101
000
101
011
111
001
011
111
010
000
001
110
110
110
100
000
110
001
000
001
001
101
001
110
101
001
001
111
110
101
101
000
001
101
111
101
000
001
100
111
101
001
101
101
111
000
100
111
000
101
101
100
011
010
000
111
000
001
000
001
101
110
011
101
110
011
111
110
011
001
101
100
110
110
101
101
001
100
001
010
101
101
101
011
110
100
000
000
101
011
111
101
011
111
110
111
010
011
001
001
010
000
100
100
000
011
001
101
010
110
100
011
010
111
011
010
110
110
011
111
000
111
110
001
101
100
001
010
011
011
100
100
111
000
111
110
100
001
001
111
000
010
011
110
110
100
111
111
011
001
000
010
100
010
010
000
001
100
111
011
100
000
001
001
011
000
110
011
011
001
000
011
111
000
000
101
000
100
111
010
111
010
010
000
010
110
101
011
000
101
101
000
010
010
011
000
001
100
110
111
111
001
001
001
000
011
000
011
011
010
011
111
101
001
111
100
101
101
111
000
011
100
010
101
111
001
011
010
111
100
000
001
100
111
111
110
011
010
111
100
001
100
011
101
010
101
001
110
101
011
001
100
001
011
111
001
011
110
111
110
100
011
101
011
011
111
100
001
110
110
000
011
111
000
110
001
000
000
000
100
011
110
011
010
000
001
111
011
011
000
100
000
000
000
000
011
010
001
101
110
111
101
010
110
101
111
011
100
100
011
101
000
110
110
111
011
101
100
000
001
100
000
100
101
111
110
100
101
101
101
101
111
100
100
011
101
101
100
110
101
110
100
011
111
011
001
111
100
111
101
111
100
000
000
100
100
010
111
011
101
110
010
101
111
110
100
010
001
000
011
001
110
111
101
101
110
000
001
101
110
011
110
101
110
100
001
100
101
111
001
011
111
100
101
000
111
101
110
001
001
001
011
011
110
001
101
010
010
001
100
111
000
000
100
110
101
100
101
101
010
010
110
010
011
101
000
101
011
010
101
001
110
101
101
111
000
011
111
011
110
100
010
001
000
011
110
011
111
100
101
100
000
011
100
000
001
101
100
011
111
101
011
001
011
100
000
100
011
100
010
111
000
011
100
011
010
010
101
101
011
001
100
001
101
110
101
111
100
110
000
000
000
001
000
010
101
110
100
001
101
100
010
010
110
100
100
010
111
111
111
001
100
101
110
011
110
110
011
100
101
001
101
111
010
001
000
100
010
001
100
111
110
100
111
010
000
101
001
101
110
011
101
111
001
000
011
101
000
110
110
110
010
000
100
100
100
110
101
011
101
001
111
100
101
011
000
001
011
010
011
111
001
101
001
001
111
111
110
101
000
101
111
000
111
010
011
001
000
100
110
110
011
110
010
011
100
111
101
010
101
100
100
110
100
101
011
100
100
011
101
000
000
001
110
001
000
011
101
101
110
000
000
111
010
101
101
111
010
100
011
001
001
001
111
110
101
111
011
001
111
010
001
101
001
111
000
111
100
101
010
111
101
000
101
001
111
000
110
011
111
100
101
101
001
001
110
110
101
100
111
000
010
001
010
101
010
001
010
011
010
001
011
001
010
001
110
111
111
010
011
011
010
100
111
100
000
000
001
100
011
010
011
100
010
100
010
111
001
011
110
101
101
101
001
111
101
000
111
110
010
100
000
111
111
001
011
101
011
100
001
010
100
010
000
100
000
000
010
111
000
100
111
110
010
100
101
000
111
110
010
001
111
001
110
001
111
011
100
001
000
101
100
000
101
000
111
101
011
011
011
110
101
101
011
100
010
001
010
011
001
000
110
001
011
101
010
011
101
000
101
100
110
011
110
001
111
110
101
011
010
000
101
111
011
100
101
101
000
011
010
111
000
100
110
101
100
000
111
111
000
110
101
101
110
011
110
101
010
111
010
101
000
110
010
001
100
101
111
001
011
001
010
100
100
111
101
111
100
011
001
100
011
001
101
111
011
110
011
111
100
001
111
100
101
111
000
111
110
111
111
100
011
100
001
111
111
100
000
011
100
101
110
011
100
101
111
101
101
010
100
111
101
000
100
010
001
001
100
110
000
101
001
111
111
110
110
100
101
011
000
011
101
110
010
111
010
011
011
111
111
000
000
011
010
110
111
000
000
101
001
000
111
101
011
101
110
100
011
001
010
001
000
001
111
000
010
010
110
000
001
110
100
100
001
110
100
110
001
010
111
101
010
101
001
000
110
001
010
000
111
110
010
110
110
111
101
101
100
110
000
110
110
000
001
101
101
011
101
100
010
110
110
100
010
110
010
000
101
100
111
010
100
110
110
110
000
000
111
011
001
110
010
011
010
011
100
001
010
011
001
010
000
111
111
000
001
000
101
011
010
011
011
110
101
110
000
100
100
011
011
111
001
010
010
100
110
011
101
011
110
011
010
100
010
000
111
001
011
001
001
011
101
101
110
110
100
101
111
111
111
010
010
010
000
011
110
110
011
000
011
111
010
000
110
110
100
001
100
010
011
010
001
111
001
101
100
011
111
110
100
110
101
010
011
110
011
100
111
101
010
101
101
000
111
100
000
000
000
100
000
101
111
100
110
110
010
001
101
011
110
010
010
100
010
101
001
100
111
111
100
000
010
011
010
101
010
100
111
110
110
001
101
110
001
001
000
101
111
000
101
001
101
110
011
010
100
110
101
110
011
101
110
100
101
011
010
100
100
111
101
101
110
000
011
001
110
101
011
010
111
111
000
010
001
011
001
100
001
011
101
110
001
100
011
100
010
010
010
010
001
001
110
000
100
111
010
010
011
110
111
011
000
101
111
100
000
111
110
001
110
010
111
011
000
101
001
000
000
000
111
010
100
101
101
100
010
000
111
000
110
000
100
101
101
111
001
110
101
101
101
000
001
000
001
110
001
000
010
101
001
110
011
110
010
100
101
000
100
001
010
101
110
100
101
000
010
001
110
101
000
110
101
010
110
101
111
011
100
110
011
111
110
010
000
001
101
000
101
001
011
111
000
001
100
000
001
100
100
111
101
111
010
010
011
011
010
010
110
111
010
110
000
110
111
000
011
110
000
000
011
111
010
010
010
101
011
111
000
101
110
100
100
101
011
011
001
011
001
000
011
000
010
101
101
101
100
010
101
011
001
011
111
011
110
100
110
101
000
110
001
010
111
011
101
000
011
111
011
010
110
011
001
100
111
111
001
110
100
111
010
001
011
010
001
000
010
111
011
011
001
101
100
111
110
010
011
111
001
111
001
000
000
110
110
111
000
010
000
011
101
110
101
111
011
111
010
010
100
111
010
101
011
101
110
010
000
101
001
000
111
110
010
110
010
101
101
111
011
111
010
101
001
111
011
011
110
110
101
000
000
110
001
110
101
010
110
111
011
111
100
111
100
110
000
011
100
111
101
110
011
001
111
101
111
101
011
010
010
011
000
000
011
011
000
011
111
001
000
010
100
110
100
011
101
110
001
000
001
101
101
000
001
011
110
101
000
001
111
010
011
001
010
110
101
111
001
011
001
110
100
000
110
110
100
100
110
111
001
101
111
110
001
011
111
001
011
111
001
110
011
010
000
100
101
111
111
011
001
101
110
010
101
111
110
111
110
110
101
011
111
101
011
001
001
001
011
110
110
101
010
001
110
100
110
101
100
100
111
111
110
111
001
101
011
000
111
101
011
100
010
000
101
011
000
111
011
100
110
000
110
000
001
010
010
001
101
000
000
010
000
010
101
101
101
001
011
001
001
011
110
110
001
010
111
000
110
011
100
111
000
001
010
101
111
001
110
011
000
010
110
111
110
001
000
101
101
010
101
010
010
001
111
101
000
001
010
011
110
101
111
101
110
001
011
010
000
111
111
010
001
101
101
000
111
101
001
001
100
101
100
111
111
101
110
000
111
001
101
000
110
001
110
100
110
001
011
100
001
101
000
011
110
010
011
001
001
110
111
011
110
011
011
101
110
011
100
101
110
110
101
110
110
110
000
111
011
001
101
101
110
000
110
101
110
011
110
101
001
100
011
110
100
010
101
110
011
001
110
001
011
111
010
010
111
010
100
101
010
010
100
011
110
010
000
011
000
101
101
010
000
000
000
111
011
000
111
101
111
001
001
000
100
100
011
100
110
011
000
101
111
010
101
111
000
110
010
001
110
110
001
011
010
111
010
100
101
110
010
111
100
111
011
010
111
110
011
110
100
110
110
100
010
100
011
001
111
100
001
101
001
100
000
100
010
110
110
000
110
100
110
101
110
001
000
101
101
010
111
001
101
100
101
101
101
010
001
001
110
001
011
001
001
111
111
101
010
001
010
111
011
011
110
101
011
010
000
001
010
010
011
110
110
100
010
000
110
110
100
000
111
110
000
011
011
110
111
010
111
010
001
011
011
111
011
110
001
010
010
011
100
011
111
110
100
010
011
111
111
111
001
111
100
100
100
111
101
011
110
010
111
001
000
000
100
101
111
100
100
001
010
110
101
010
010
001
011
001
111
111
001
111
010
000
000
011
110
111
101
000
011
001
111
101
001
000
001
111
000
111
110
100
001
011
111
011
100
101
001
011
101
000
110
100
010
000
101
100
111
010
100
100
001
110
100
010
000
010
100
111
101
110
001
111
011
001
010
111
111
011
110
110
001
011
001
110
000
001
010
001
111
110
000
101
000
011
001
010
110
001
000
101
101
010
000
100
001
010
011
000
111
110
111
101
010
010
000
100
011
011
000
100
111
111
011
110
001
000
010
101
010
101
101
111
111
001
010
000
111
010
101
000
001
010
101
000
011
001
010
111
101
001
100
110
111
101
110
010
000
100
110
010
011
111
000
110
111
101
110
010
100
111
110
110
111
111
101
110
010
010
100
000
100
001
000
011
010
111
111
110
101
000
110
101
010
000
110
111
111
001
011
111
111
100
100
000
111
010
001
111
110
000
001
001
001
100
001
001
011
100
100
010
010
101
011
111
101
100
100
010
000
101
000
010
111
001
001
111
010
001
011
010
000
011
111
100
000
001
110
110
111
101
011
110
101
011
011
011
101
101
101
101
011
001
101
111
100
010
011
111
110
101
011
111
101
110
101
000
100
110
000
110
111
100
010
010
111
100
101
000
010
100
100
000
110
110
100
010
000
111
110
110
000
110
001
011
111
100
011
101
111
101
000
011
011
101
001
100
011
100
001
111
110
100
110
101
011
111
111
011
000
011
010
101
001
001
111
100
011
100
001
010
111
100
100
101
111
100
010
010
110
110
010
111
010
110
110
001
111
100
100
111
011
111
101
111
111
010
000
000
001
001
110
010
011
100
110
100
101
100
011
000
101
000
110
011
000
001
010
000
000
001
101
101
001
001
011
100
000
001
010
101
011
010
011
001
111
010
101
100
101
000
100
010
101
100
101
010
101
001
111
011
110
101
100
110
111
100
000
000
110
010
110
110
100
100
011
111
110
011
001
001
001
001
101
011
111
101
000
110
100
001
011
001
101
000
000
111
101
101
001
111
011
011
011
111
101
001
001
010
110
000
000
011
101
110
000
111
111
001
001
111
100
001
000
010
011
011
010
100
100
100
111
111
001
001
111
000
001
010
010
111
010
110
010
011
101
001
000
100
000
001
011
010
000
000
000
011
011
111
011
011
010
011
001
000
000
011
011
100
010
011
101
000
101
101
110
100
111
001
101
101
001
101
011
111
110
001
000
010
110
111
010
000
111
101
011
000
011
111
000
010
000
101
001
010
110
011
010
101
010
110
101
001
110
001
000
001
011
011
010
010
011
011
110
100
001
010
000
011
011
010
100
101
111
011
000
000
010
001
011
000
111
010
111
101
101
111
111
101
011
101
111
000
001
101
000
001
101
111
111
010
010
101
001
000
101
011
100
010
011
110
101
100
011
001
001
101
100
100
000
010
110
110
010
111
110
011
010
110
110
001
110
000
011
101
111
100
011
011
001
001
011
010
010
011
101
110
010
000
101
110
000
011
100
110
000
110
011
101
001
010
101
001
011
010
100
011
010
101
000
001
111
000
010
000
101
110
100
111
010
101
011
101
011
101
101
000
000
001
000
011
110
100
001
100
000
001
111
111
010
101
011
111
110
011
000
000
011
011
010
010
001
110
101
011
101
101
100
000
101
001
001
111
110
011
011
010
001
011
101
111
101
011
100
100
100
100
100
010
101
001
001
110
110
010
010
010
110
010
110
100
000
010
000
100
010
111
100
001
101
000
011
010
100
001
000
010
111
110
110
111
011
110
001
001
110
101
101
101
101
101
110
100
010
100
000
110
111
001
110
000
111
110
010
101
000
111
001
111
010
111
111
011
010
011
101
101
111
010
000
100
000
111
010
011
011
101
101
011
010
000
000
100
001
111
110
110
011
100
000
000
100
011
001
001
000
011
101
111
011
101
011
001
001
100
010
111
011
000
111
011
110
000
101
010
110
010
100
110
010
011
000
011
111
101
110
001
111
100
001
110
101
011
000
101
001
000
010
000
110
010
000
011
111
111
011
100
011
001
010
000
110
100
100
110
100
001
111
011
100
000
000
100
000
010
000
000
100
100
001
111
010
001
001
001
111
101
111
011
110
011
001
101
010
100
010
010
101
011
101
010
100
110
011
101
111
110
100
011
110
111
101
010
001
100
001
100
101
110
011
100
101
100
111
000
111
100
100
101
000
010
110
100
011
011
110
000
111
101
101
000
111
010
000
011
110
110
011
101
001
110
010
010
000
000
010
101
101
101
000
101
011
110
111
011
111
011
100
011
100
001
110
100
111
100
011
101
111
100
000
101
001
100
000
110
111
010
101
110
000
100
101
011
110
011
100
001
010
011
010
101
110
110
110
101
101
001
001
101
110
101
010
111
111
001
100
010
110
010
001
111
110
011
101
011
100
010
100
100
111
001
110
000
011
011
111
011
010
111
010
100
111
101
111
001
001
111
110
100
010
000
110
001
111
110
110
001
101
111
001
101
101
110
010
001
010
011
001
101
000
001
101
000
111
010
001
011
110
110
010
001
011
010
000
000
111
001
101
101
100
100
100
101
001
111
011
000
110
000
101
010
100
100
001
110
011
010
111
111
000
000
000
110
100
000
111
100
001
101
111
101
101
011
010
111
010
100
110
011
100
000
110
011
010
000
011
010
000
100
101
101
000
001
001
101
111
100
000
100
011
100
001
000
111
101
001
001
000
000
110
101
000
010
000
000
101
110
000
011
000
000
101
001
100
010
000
001
001
000
111
010
001
001
010
100
111
010
001
010
101
000
000
101
000
000
010
010
111
101
100
101
100
100
010
010
101
100
101
000
001
001
001
000
110
100
101
110
110
011
100
000
110
010
100
110
010
011
101
100
101
110
100
110
001
101
010
000
101
101
011
110
010
101
111
000
100
001
111
011
000
000
111
000
110
111
001
001
101
100
010
010
001
000
010
000
101
011
111
001
001
011
000
101
110
100
111
001
101
000
100
111
001
111
010
000
000
011
000
100
000
100
110
100
101
101
110
000
111
100
111
001
000
110
110
001
000
001
100
110
001
001
010
100
010
001
111
100
110
001
100
010
110
111
010
100
110
011
100
101
110
011
011
010
101
011
000
100
010
111
011
010
100
000
011
100
000
010
101
111
001
110
110
101
111
010
110
011
111
011
110
111
101
110
101
110
110
010
111
101
010
010
001
101
100
000
110
001
010
100
001
100
010
111
000
010
010
101
101
111
101
011
101
111
100
001
001
010
000
010
001
111
001
010
110
000
011
010
101
001
110
100
011
011
110
000
010
010
100
101
000
001
000
110
011
001
001
011
110
011
000
001
100
111
000
000
111
000
101
000
001
011
000
101
111
101
100
001
001
011
100
111
011
100
110
100
100
110
001
010
001
011
111
011
001
000
000
100
100
110
010
010
110
110
111
101
001
001
000
111
011
010
011
111
001
000
011
010
100
110
010
011
001
001
000
100
111
001
101
011
011
100
001
111
110
110
110
100
001
011
110
101
010
110
100
000
000
111
010
101
110
011
001
000
110
101
101
110
011
010
100
100
000
000
011
011
101
101
101
001
000
111
100
000
001
100
000
100
110
010
011
010
011
110
111
110
101
011
011
100
000
110
100
100
111
000
010
000
100
100
000
101
100
110
000
100
010
011
010
010
110
100
010
111
000
110
100
110
100
001
100
100
100
110
001
100
100
110
010
111
110
101
000
110
001
011
111
100
101
000
001
111
110
001
001
101
000
000
110
111
101
011
100
010
101
101
110
111
111
111
110
110
111
001
110
110
111
000
001
110
011
100
011
101
010
110
000
011
100
101
010
111
010
011
001
011
100
101
100
101
110
000
010
101
111
000
110
100
000
001
101
010
110
000
011
010
101
000
100
101
111
110
001
111
111
110
011
011
001
111
011
100
001
100
011
101
000
010
010
110
110
111
001
000
010
110
010
110
110
000
000
111
100
111
101
101
110
001
000
001
111
011
111
010
001
000
100
000
101
110
011
010
000
010
101
110
010
111
110
111
000
011
000
011
101
010
111
010
011
111
000
010
111
111
000
100
101
010
011
010
100
000
111
110
110
110
101
101
111
000
001
011
111
001
100
111
110
111
101
101
010
010
000
011
100
000
101
000
110
111
011
010
110
001
101
110
111
110
011
111
010
011
110
111
101
000
011
001
011
100
001
010
110
111
011
010
100
000
011
011
010
101
011
111
001
001
110
110
110
111
010
011
010
111
011
101
111
110
101
010
100
110
000
100
001
011
100
110
011
001
011
001
010
001
100
101
100
100
100
101
010
110
010
110
010
101
100
100
000
010
011
100
000
010
101
100
000
110
111
110
011
001
000
001
100
110
010
011
000
000
010
101
000
000
100
000
011
110
110
011
111
101
101
000
000
001
000
101
100
011
001
110
011
001
011
001
000
010
010
010
101
010
110
110
111
000
110
010
111
010
101
111
011
101
011
111
010
100
101
011
000
111
001
001
010
001
001
001
001
001
010
100
110
010
001
010
010
101
111
100
010
100
010
010
110
001
001
001
100
101
110
011
010
001
001
010
110
011
000
000
100
100
101
001
100
110
110
111
010
000
000
000
011
111
100
000
111
011
010
000
000
100
100
000
110
111
100
010
110
110
000
101
001
101
110
111
100
001
001
000
000
100
010
011
001
110
111
000
111
100
011
000
010
010
111
111
000
101
110
100
100
111
100
001
101
110
110
100
001
110
101
100
000
100
000
000
000
100
111
100
011
100
101
000
101
001
100
110
101
101
110
010
101
011
000
101
000
111
100
110
010
101
011
001
101
011
000
000
111
000
010
010
101
011
111
001
001
000
100
000
000
101
011
100
001
110
010
101
101
111
100
001
100
011
111
000
010
000
001
000
110
010
000
010
001
110
100
011
010
100
000
001
011
011
110
001
000
111
111
010
011
001
100
110
111
001
011
011
111
001
011
011
111
110
011
110
000
100
101
110
010
111
100
110
111
001
111
110
100
000
000
000
000
010
011
011
110
010
100
111
111
001
011
001
000
101
111
100
011
111
101
111
000
001
010
001
010
100
000
101
111
100
110
001
101
100
111
001
101
111
000
111
101
100
000
110
010
011
101
110
111
101
010
001
110
110
010
001
100
010
110
000
000
111
000
000
010
110
011
011
011
100
110
101
001
001
010
110
011
011
010
001
010
111
110
001
010
011
000
100
000
100
001
011
000
111
111
110
000
101
011
111
010
100
100
111
001
111
001
101
100
100
010
001
111
011
101
010
111
110
111
111
010
100
000
110
001
000
001
110
011
100
110
000
011
001
010
111
010
001
111
010
001
111
111
111
000
010
011
010
101
011
110
111
010
000
010
011
111
000
101
111
000
001
101
001
001
111
100
111
011
111
000
001
001
011
010
000
111
011
111
101
010
011
000
101
011
000
101
011
000
001
001
100
111
011
001
011
000
001
011
110
101
011
001
000
011
011
011
100
111
000
001
000
000
000
010
010
100
011
110
000
000
001
101
101
011
111
110
001
101
110
010
111
100
001
001
000
011
001
011
110
101
100
001
110
010
101
111
110
011
011
001
000
100
001
011
110
011
010
011
101
101
000
001
010
101
100
000
100
100
011
001
111
101
100
110
100
100
101
100
101
110
011
101
000
010
010
100
110
000
000
001
000
011
111
110
001
001
011
100
101
001
100
001
100
110
111
010
001
011
100
101
101
011
111
000
101
101
001
100
001
000
001
110
111
010
110
010
001
101
010
001
010
001
110
100
000
101
100
010
010
100
111
100
001
100
110
101
011
010
011
001
000
001
001
011
101
010
010
001
001
011
011
011
010
101
111
100
110
101
011
111
101
001
001
111
000
011
011
101
010
001
001
000
001
110
111
001
110
011
100
101
110
000
011
000
110
100
000
111
111
000
101
101
011
100
010
110
100
000
101
001
111
111
011
000
110
110
001
111
110
111
100
110
100
100
010
010
110
101
110
110
111
001
110
010
000
110
100
000
011
011
000
101
101
111
011
111
100
100
001
011
001
011
011
110
011
010
010
010
111
001
011
000
101
110
000
011
100
001
001
111
000
001
000
011
001
011
010
110
010
011
111
110
111
001
101
011
011
100
110
110
000
011
011
000
011
110
101
111
101
101
010
111
001
110
111
110
010
001
011
111
100
110
101
100
110
000
010
100
010
011
101
110
111
001
000
010
100
111
101
000
110
011
101
000
000
100
010
110
111
111
111
110
101
001
100
001
110
111
100
001
011
001
001
001
001
010
011
000
001
101
101
000
010
011
101
001
110
101
011
110
111
111
100
010
000
000
101
101
000
110
100
000
111
110
010
111
011
000
101
011
011
101
110
110
011
100
001
011
011
111
111
111
110
110
000
011
101
100
001
010
100
110
110
100
101
011
000
000
101
010
101
001
011
010
111
001
000
101
101
011
010
010
111
000
111
000
101
010
111
110
110
110
100
100
010
010
000
011
001
010
111
100
000
010
111
011
001
000
000
000
001
110
001
011
101
001
111
011
001
010
000
100
100
011
010
100
110
010
001
101
110
101
110
010
000
011
101
010
101
011
011
000
001
010
001
110
111
011
000
010
001
010
101
000
011
111
111
000
110
010
101
100
001
100
101
100
111
100
001
101
100
100
100
010
011
000
111
000
101
101
110
010
111
100
111
011
111
111
001
010
000
110
111
001
010
111
000
111
011
000
000
100
000
100
110
101
010
111
000
010
011
110
101
000
100
000
111
111
000
000
001
011
100
111
010
000
011
000
111
011
001
001
010
111
110
011
011
001
110
110
000
101
000
100
011
100
010
101
010
011
100
001
001
111
111
000
010
101
000
110
010
010
101
111
001
011
110
001
101
001
010
100
110
111
000
011
100
101
000
000
111
100
101
000
110
011
101
101
010
111
001
000
111
100
100
000
100
010
110
110
100
110
001
000
011
010
001
000
111
001
011
111
100
001
010
011
110
101
100
110
111
111
101
000
110
001
111
011
100
100
001
110
110
010
101
011
110
111
010
010
111
111
000
000
101
001
001
010
110
010
011
110
001
010
100
011
111
101
110
101
100
000
010
001
100
011
111
000
000
110
100
011
000
011
011
101
101
011
000
110
110
000
100
001
011
101
100
000
101
110
110
101
001
100
110
011
001
111
000
100
111
000
111
010
111
111
111
000
110
111
011
000
101
011
100
101
010
000
000
111
111
011
011
010
111
110
010
000
100
010
101
001
001
101
001
011
100
010
111
100
111
000
010
110
010
010
110
111
100
100
111
011
000
011
100
000
001
100
000
111
101
010
000
010
010
101
000
100
010
100
011
111
000
110
001
101
110
111
001
010
011
111
010
101
011
011
110
100
000
101
010
010
010
011
100
001
101
110
010
001
101
101
011
001
100
011
111
111
001
111
011
110
011
100
110
011
010
100
100
010
100
000
111
101
001
001
000
111
001
101
011
011
110
001
011
110
010
100
011
011
110
001
001
101
101
011
010
011
110
011
111
100
000
010
000
000
000
000
010
001
100
110
110
000
111
111
011
101
001
110
110
100
000
101
001
100
011
000
000
010
011
110
011
111
101
011
011
101
010
000
001
011
001
000
000
101
110
001
001
010
100
011
111
111
001
100
110
100
101
111
100
111
001
011
001
101
100
001
011
110
110
100
110
100
001
100
110
111
000
001
101
100
101
101
111
110
011
010
001
111
011
100
110
011
100
000
110
101
010
001
010
110
101
000
100
110
111
001
010
111
100
101
010
101
010
100
011
011
111
000
101
000
000
100
000
110
111
001
101
010
000
001
001
111
100
001
011
101
010
110
100
110
010
010
010
000
011
011
110
001
001
111
000
011
001
100
101
101
001
010
011
110
001
000
000
000
000
000
111
101
010
011
000
011
001
111
101
010
010
101
111
110
000
000
000
001
100
010
001
001
111
001
001
011
111
000
110
011
011
100
000
011
100
110
001
000
110
100
001
111
111
011
111
101
111
000
110
110
010
011
001
111
111
000
111
011
011
001
011
111
101
011
101
001
101
011
011
010
000
100
010
001
101
011
010
101
111
100
000
010
100
101
100
100
001
000
100
011
010
011
111
100
010
110
011
101
010
001
000
110
110
100
001
011
011
010
100
010
000
011
101
000
110
101
110
101
010
000
010
100
111
001
011
011
110
110
111
110
101
110
100
000
110
101
001
011
010
110
010
111
110
011
001
101
101
011
100
111
011
000
000
100
011
001
100
101
101
111
000
100
100
011
100
011
010
001
100
010
001
011
000
101
101
011
010
100
011
011
001
100
100
010
011
100
110
010
000
010
111
001
000
001
110
011
000
000
101
100
100
101
001
001
000
110
101
110
001
000
000
100
011
101
110
001
011
111
100
110
000
110
100
010
001
110
010
001
001
001
010
010
000
110
011
111
100
001
100
110
010
010
101
000
111
111
011
011
100
011
101
110
110
001
100
101
111
011
011
000
010
100
110
011
010
010
100
011
100
111
001
011
010
101
111
001
010
101
110
011
001
110
001
111
110
110
011
110
010
001
001
001
010
011
111
010
000
001
010
110
111
100
010
011
010
100
010
111
001
100
000
001
101
100
110
011
000
100
100
101
100
100
110
100
011
101
110
010
111
011
010
010
010
111
101
101
010
001
101
110
001
111
100
011
111
111
110
001
110
001
111
111
101
001
111
101
110
111
111
100
111
110
010
111
110
010
110
111
101
010
001
111
110
000
100
111
100
011
111
111
111
001
010
100
011
001
000
011
000
001
000
011
111
000
110
001
101
110
000
010
100
110
011
000
001
111
101
110
001
111
001
101
100
100
010
001
100
011
010
101
010
110
111
011
001
001
110
110
100
110
100
001
011
001
110
110
111
011
010
111
100
111
001
111
001
100
010
101
110
011
001
110
101
110
000
100
111
011
110
011
000
010
010
110
101
111
100
001
100
001
001
011
111
010
001
001
101
000
000
100
000
011
100
011
111
100
110
001
101
011
101
011
111
000
001
010
010
000
010
111
101
101
101
011
110
001
000
001
100
100
000
111
110
000
000
110
101
100
110
101
010
110
101
111
010
001
000
111
111
000
110
000
111
111
000
010
000
011
100
111
011
101
001
111
110
000
110
000
001
101
011
010
111
010
100
111
110
100
010
100
001
111
101
100
110
111
111
100
000
000
100
111
011
110
010
001
100
001
111
101
111
011
001
001
011
100
010
111
101
010
110
001
110
011
010
010
100
101
110
000
000
101
110
010
100
010
100
100
101
101
101
100
001
001
000
110
110
011
001
010
000
011
100
001
001
100
111
111
001
010
000
111
110
110
010
101
010
111
110
110
100
001
001
100
001
001
001
101
101
000
000
000
001
001
001
001
011
111
010
101
000
101
010
110
110
100
001
000
110
000
010
011
000
111
010
011
010
001
101
010
000
110
011
010
101
110
000
000
010
101
101
111
100
101
101
011
101
000
110
010
001
110
111
111
000
110
010
000
011
011
101
010
110
000
111
000
100
101
101
001
000
110
110
100
100
000
001
101
111
000
001
100
001
100
010
001
101
011
001
001
010
001
011
000
010
010
110
001
101
001
000
010
001
000
110
101
011
001
000
000
110
000
101
110
000
000
011
111
101
101
001
110
110
100
001
000
101
011
110
011
001
110
000
011
111
001
001
110
001
111
000
110
101
010
011
100
100
101
001
100
011
010
110
001
001
011
100
101
111
010
011
001
110
001
110
111
011
010
110
110
010
101
101
111
010
110
100
001
011
110
100
010
101
111
111
010
000
001
001
011
110
101
110
011
111
011
100
000
110
000
111
010
100
011
101
101
011
000
110
101
110
100
011
000
000
110
100
101
001
110
000
110
111
111
010
001
011
011
001
110
010
111
011
111
111
110
001
111
111
111
000
110
001
111
000
010
011
110
011
011
111
110
001
001
011
011
101
011
011
111
010
001
110
100
001
001
011
010
100
110
101
100
000
011
001
010
110
101
110
001
100
001
011
011
100
000
111
001
101
001
001
100
011
011
001
111
010
100
101
011
010
000
111
010
111
111
101
010
000
010
101
011
011
001
011
101
000
111
001
100
001
111
001
010
000
101
011
000
111
001
100
101
101
000
111
010
110
000
001
001
100
111
110
101
111
011
010
100
000
110
101
110
111
110
001
000
011
001
101
101
001
010
010
111
001
110
000
101
010
110
001
101
101
010
000
011
010
010
110
111
011
100
110
010
111
101
100
110
001
110
010
001
010
101
011
110
011
010
001
110
010
010
111
001
010
111
000
100
101
010
110
010
111
100
100
100
000
011
001
001
001
011
101
001
000
111
000
111
000
000
110
000
001
110
101
111
101
111
100
110
011
111
001
010
110
111
111
011
011
111
000
100
010
111
000
011
011
100
101
100
110
011
110
100
110
010
000
100
010
111
010
100
100
010
111
001
101
000
100
111
111
111
111
011
010
000
110
100
000
101
011
110
000
110
001
110
010
010
001
101
011
001
000
100
111
110
011
111
100
100
000
100
111
110
011
101
100
000
100
111
100
010
111
010
100
000
000
101
010
100
010
111
001
101
000
010
001
111
101
010
101
000
001
100
001
000
101
010
011
100
001
001
000
110
111
110
110
101
011
010
001
000
111
011
000
110
110
010
100
110
101
111
101
111
111
100
111
001
010
001
011
101
111
100
010
101
111
001
000
011
000
010
001
000
110
110
011
010
100
100
000
010
101
100
111
000
011
100
000
010
010
001
101
101
110
001
100
100
111
110
001
000
010
001
100
010
110
110
001
001
101
011
000
100
111
100
000
100
011
011
011
011
100
001
010
101
010
100
100
000
110
001
101
110
001
000
100
001
011
001
011
011
000
000
111
111
111
001
101
000
010
110
101
010
110
100
001
110
110
000
000
110
000
101
010
101
011
110
111
101
001
011
011
001
100
001
001
001
110
010
100
110
000
011
000
110
111
011
111
111
101
010
100
000
101
111
010
000
110
101
001
000
010
001
111
010
010
000
010
001
000
000
100
011
111
010
100
011
010
000
010
001
000
100
110
110
000
100
110
001
110
001
001
000
010
000
010
001
111
110
011
000
100
111
100
100
101
110
010
001
011
111
010
100
101
111
111
000
111
000
101
000
011
100
010
110
111
111
000
111
011
011
100
101
011
011
110
110
111
110
101
010
011
001
110
011
101
001
100
000
001
101
101
011
101
010
001
111
011
001
010
101
000
001
001
000
101
110
011
100
110
110
101
000
001
111
110
101
001
010
101
010
101
111
010
110
110
000
111
100
111
010
010
100
101
111
000
110
110
110
111
110
110
111
110
110
101
001
100
110
111
001
001
011
011
100
010
001
010
000
111
110
011
010
110
101
111
011
100
110
011
110
110
011
110
001
001
000
110
101
010
111
001
100
101
111
110
011
111
000
101
000
111
110
100
000
001
111
110
101
001
000
110
110
111
011
101
001
101
011
110
000
000
001
010
010
110
101
011
000
100
001
000
011
001
010
010
101
011
010
110
100
111
100
010
001
010
010
010
000
000
101
001
110
111
101
011
101
111
011
111
110
110
111
011
010
000
100
111
110
001
111
011
111
011
011
100
100
001
011
011
111
100
001
100
010
010
100
001
000
101
001
011
001
100
101
101
111
000
100
010
001
000
101
010
000
101
100
100
111
110
100
011
000
100
001
001
010
110
000
010
000
000
111
110
000
100
101
010
000
000
100
010
011
010
110
111
011
110
000
101
011
011
000
110
100
101
001
110
001
010
100
101
100
110
101
110
000
101
100
110
010
001
011
001
010
001
110
001
001
010
010
110
000
010
000
100
000
001
000
010
011
111
111
100
111
101
001
101
101
011
001
100
110
100
100
010
111
000
100
111
010
110
100
001
011
101
000
111
111
010
111
001
011
010
000
111
110
101
010
110
100
110
010
011
010
000
111
010
110
111
010
001
011
010
110
110
100
111
010
011
000
101
000
111
111
111
110
110
011
000
111
101
001
101
001
000
001
110
001
010
011
011
101
001
001
000
110
111
001
101
111
010
010
010
101
111
001
001
001
101
011
000
001
000
100
010
011
010
001
111
011
110
101
101
000
010
000
100
011
011
000
010
110
111
000
100
111
111
001
111
011
101
111
101
001
011
111
100
100
100
101
100
011
001
100
010
001
101
001
110
110
101
001
101
011
010
010
100
010
110
111
000
111
101
011
011
110
001
101
000
110
110
011
011
010
111
001
111
011
001
100
011
100
001
011
011
111
010
111
010
100
011
110
010
011
101
100
110
011
010
001
110
000
011
110
000
011
000
101
010
000
101
101
100
011
100
110
111
100
000
001
111
010
110
010
010
011
001
111
100
011
001
010
110
111
000
101
110
101
001
111
011
010
011
011
010
111
101
110
110
000
110
001
101
111
010
011
000
010
100
100
010
000
101
101
100
011
111
110
011
001
011
000
100
101
101
101
111
001
010
011
000
100
001
011
111
100
101
110
110
000
100
101
001
100
111
001
001
011
111
010
100
000
111
001
100
000
011
000
110
111
010
110
101
110
101
101
110
010
001
111
110
001
010
001
000
111
100
111
000
111
001
001
100
100
111
010
001
100
100
010
111
001
011
100
101
100
011
000
010
001
111
100
111
011
111
110
010
000
111
101
000
010
011
001
111
100
101
000
011
010
000
110
010
010
001
000
011
110
010
011
011
101
001
111
011
011
000
010
000
100
101
001
010
000
001
011
111
001
110
000
001
100
100
010
111
100
111
001
110
011
100
010
001
001
101
100
100
001
101
000
010
111
110
100
100
111
000
010
100
111
010
101
111
110
100
000
011
001
100
110
011
011
001
110
011
000
110
100
010
011
101
100
100
101
111
110
110
000
100
111
011
100
001
100
000
101
110
100
010
110
100
010
011
001
100
101
000
110
010
111
011
000
001
111
110
011
111
111
110
001
101
101
101
000
100
100
111
110
011
100
001
000
001
000
100
010
000
101
110
011
001
100
001
001
101
100
000
101
011
001
011
010
110
011
101
110
101
110
101
111
000
000
011
110
010
000
010
100
011
001
011
001
100
001
110
010
010
001
111
000
000
101
110
101
011
000
101
110
111
001
011
011
110
101
011
000
011
101
100
101
010
010
100
000
011
010
100
111
010
010
001
000
111
111
001
100
010
111
000
100
110
111
000
100
010
111
010
101
011
100
110
010
001
101
111
101
110
100
101
000
101
110
010
111
101
100
101
101
111
010
010
111
110
100
011
101
000
001
100
010
111
100
001
010
110
101
000
111
100
011
000
011
111
110
001
100
111
011
101
111
010
101
000
111
001
111
101
100
001
010
110
010
100
001
101
111
001
000
011
011
101
001
101
000
111
111
101
111
110
000
111
111
001
010
001
111
111
001
101
001
111
100
011
111
001
110
000
110
001
110
011
010
110
100
001
111
011
100
100
100
011
101
011
011
100
011
110
101
100
110
001
111
010
101
011
100
010
011
101
001
110
011
001
000
101
111
100
000
111
100
011
000
111
011
111
001
011
010
001
110
010
100
110
001
010
011
111
100
100
000
001
010
010
100
100
000
101
001
000
001
101
011
100
010
111
100
101
101
000
010
111
011
101
100
100
110
100
101
000
010
100
001
100
001
110
111
001
100
101
101
000
101
110
010
110
001
110
110
111
001
100
000
101
111
101
011
001
100
110
111
000
110
000
000
100
011
101
000
110
001
000
000
011
001
001
110
010
000
101
011
001
000
001
010
110
111
100
000
111
011
101
110
101
111
011
000
011
111
001
100
000
101
111
100
110
010
011
011
000
010
111
100
011
001
100
101
000
110
101
101
000
111
110
001
000
001
110
101
001
011
110
011
011
001
100
100
011
111
011
101
101
110
001
111
100
101
110
110
000
111
111
010
100
100
101
011
111
011
011
000
111
011
000
001
001
011
100
011
010
011
111
101
100
000
111
000
110
100
000
101
111
000
010
001
011
011
101
100
000
001
110
001
011
100
110
011
011
111
010
011
010
100
011
000
000
000
001
010
110
111
101
110
010
100
011
100
011
100
110
111
011
100
101
100
101
000
001
000
011
000
001
100
100
011
000
011
010
001
100
100
011
010
100
100
100
100
111
100
110
011
100
000
000
100
011
000
110
101
111
101
111
110
111
001
110
110
010
111
111
000
001
011
001
100
001
001
100
010
010
110
100
101
000
100
101
101
010
000
001
110
101
011
011
111
100
100
000
001
100
110
001
011
000
101
010
110
001
110
010
011
110
100
011
010
111
001
000
011
001
001
101
101
000
100
001
011
011
001
100
110
110
101
000
011
000
010
110
001
010
001
011
101
101
010
010
101
110
100
100
000
111
001
010
110
010
000
011
011
100
101
011
010
110
001
110
000
000
110
110
111
000
000
010
100
111
111
010
100
000
110
111
101
000
010
101
001
001
110
010
001
000
110
010
110
100
101
111
110
100
011
010
110
011
000
110
110
000
010
011
010
000
000
001
101
000
100
100
011
101
001
010
001
010
010
000
001
100
011
111
110
010
010
001
001
110
010
100
111
000
111
100
000
001
010
011
110
011
101
101
100
110
011
010
101
111
111
101
000
111
101
110
011
100
101
011
010
111
100
110
011
011
011
010
000
000
011
010
001
110
000
111
010
110
101
001
111
101
001
110
100
011
000
010
110
000
111
011
101
111
001
010
010
000
101
011
101
110
100
011
011
100
010
110
111
011
011
101
010
110
110
111
000
100
001
001
101
011
101
110
110
001
010
100
111
111
001
010
100
000
010
111
110
010
100
111
010
010
001
000
000
011
100
111
000
010
100
110
111
110
111
110
010
111
110
010
010
000
011
011
100
100
010
001
111
100
110
101
001
000
001
011
010
011
100
011
100
001
011
110
011
100
111
011
000
011
100
001
101
101
001
110
011
111
110
011
100
000
101
100
010
000
011
100
100
011
110
001
110
111
000
111
011
101
100
101
001
011
010
011
000
001
111
011
000
011
110
111
001
010
010
110
111
110
000
000
011
111
101
000
111
000
100
010
001
101
101
101
111
001
110
010
110
011
000
111
111
100
001
111
011
110
111
110
111
011
001
100
010
110
101
010
101
010
110
110
110
110
101
011
010
011
101
010
100
101
001
100
001
001
110
101
100
001
101
010
010
000
110
111
101
001
001
110
110
100
010
011
110
100
100
001
010
011
101
111
000
101
111
000
100
100
100
100
100
010
111
110
100
101
000
111
111
100
100
011
101
110
011
000
110
101
011
001
010
000
010
100
111
010
010
001
100
100
101
011
011
100
111
101
001
111
010
101
011
110
001
110
111
011
110
000
110
100
110
011
111
011
000
110
110
010
000
101
001
111
011
100
101
111
001
011
010
000
001
111
011
101
101
000
100
011
011
001
100
001
000
000
011
110
100
011
000
001
010
000
101
011
101
111
000
010
001
011
100
101
000
100
000
100
111
010
110
100
010
000
011
100
000
011
011
110
110
010
111
110
011
101
110
001
110
010
111
010
100
010
010
001
001
111
110
111
100
001
001
011
010
000
110
001
000
101
001
101
100
011
000
111
000
011
010
100
100
000
110
111
010
001
111
101
101
010
011
101
001
110
011
010
101
000
000
011
010
100
000
110
101
010
101
101
110
100
110
010
000
000
111
000
000
110
111
101
111
111
110
110
111
010
101
101
000
000
010
010
011
100
010
110
100
000
111
100
001
011
001
100
110
011
111
001
111
011
110
111
101
110
100
000
101
001
000
110
010
010
110
011
000
110
011
100
100
001
110
010
011
000
000
011
100
000
001
000
001
100
111
010
100
011
110
110
001
000
110
111
101
100
101
010
011
101
110
001
010
100
100
010
100
000
001
110
110
111
001
111
000
011
001
000
000
010
110
101
110
110
110
011
100
011
110
001
000
111
011
001
000
010
110
010
000
000
000
111
011
110
101
111
110
101
100
001
001
100
001
111
011
110
001
101
011
011
111
010
111
111
100
011
111
000
110
110
100
010
011
101
100
001
111
101
010
111
100
010
111
101
000
101
100
101
100
100
010
100
100
000
010
010
110
011
000
111
101
101
101
100
110
011
110
111
111
111
111
101
001
100
000
010
001
000
100
010
000
010
010
011
111
010
110
110
011
111
110
110
010
000
110
110
110
111
101
001
101
100
010
011
011
010
010
110
010
010
011
010
101
000
010
101
000
111
000
110
001
000
001
110
101
001
000
011
111
101
010
001
101
010
110
011
000
001
110
011
010
111
000
000
101
000
101
111
001
011
010
100
011
011
011
011
111
010
101
100
010
111
001
100
000
011
101
001
001
011
101
110
001
100
111
101
001
101
000
000
000
011
110
101
110
100
001
001
110
010
101
110
010
000
100
100
110
110
100
011
001
101
100
000
011
001
101
110
001
010
010
110
011
001
011
100
101
001
101
101
001
010
111
010
101
101
111
010
101
011
110
001
010
111
010
110
111
101
100
101
010
011
001
101
010
111
111
000
010
100
111
001
010
111
000
001
000
000
001
011
011
110
101
110
100
010
110
100
011
010
100
100
001
101
001
100
100
110
100
101
000
101
101
011
011
000
000
001
111
010
000
010
111
111
110
010
001
011
100
110
101
111
101
011
000
010
111
100
100
010
110
001
111
001
000
100
011
100
011
000
110
010
111
100
010
001
101
100
010
111
010
000
000
100
100
000
010
100
110
010
100
110
111
011
001
000
011
110
101
100
011
101
011
000
110
000
100
100
110
010
011
000
100
101
001
011
000
100
110
001
010
111
111
001
010
111
100
001
011
100
111
011
010
111
010
110
011
001
101
011
110
110
000
010
100
101
000
000
000
011
010
111
110
111
001
101
001
111
100
110
110
110
000
110
011
111
101
011
101
111
001
100
110
000
001
110
101
110
100
000
111
000
000
011
111
111
010
111
100
100
101
101
001
001
011
011
111
100
101
111
101
000
000
000
111
010
110
111
010
011
011
001
001
000
101
001
011
000
011
100
110
011
110
111
001
100
011
110
111
011
011
111
010
111
100
100
101
000
010
011
010
000
011
001
110
101
010
100
001
010
000
110
111
100
000
011
001
001
010
010
001
010
000
110
001
101
011
101
010
011
010
111
101
111
000
000
101
110
111
100
101
110
000
110
011
111
100
001
000
000
010
011
001
111
001
001
011
011
100
111
001
010
111
111
001
010
011
101
010
111
100
111
000
010
101
100
110
111
110
111
000
010
011
101
101
110
110
001
111
011
101
111
100
111
010
010
001
010
000
010
011
110
011
100
111
111
111
100
010
110
011
011
110
110
101
011
010
001
001
010
000
010
010
011
101
100
001
011
001
011
010
011
010
001
001
110
101
100
001
100
001
000
010
100
110
110
010
110
010
010
011
010
100
010
111
011
010
101
111
100
101
100
110
110
000
111
100
010
011
000
101
010
111
100
001
110
100
111
011
110
100
100
111
100
000
010
111
000
011
101
100
110
111
001
001
011
011
101
100
011
000
100
000
010
110
000
100
010
001
101
000
111
101
001
011
011
110
101
101
001
011
010
001
011
011
001
110
001
100
110
101
101
000
111
001
011
011
100
110
001
001
000
001
000
110
100
010
000
000
111
000
101
011
011
000
100
001
000
000
001
001
111
100
000
011
100
001
000
011
011
011
000
110
100
000
111
100
000
100
000
110
100
101
011
101
001
101
111
000
101
101
100
011
110
111
001
011
110
111
110
001
011
010
010
110
011
100
000
001
000
100
100
010
100
110
000
111
000
010
110
101
101
000
100
100
101
001
010
110
101
110
110
110
100
111
110
001
101
111
101
110
110
000
100
100
000
000
110
100
010
010
111
011
001
101
111
110
110
101
100
011
001
111
000
100
110
000
000
001
110
110
010
111
000
010
101
100
100
001
010
000
001
000
111
111
010
100
110
000
100
100
111
011
101
110
011
001
110
110
111
000
010
000
001
101
111
000
011
101
101
010
011
101
100
000
110
110
001
000
111
010
001
011
111
100
000
110
111
100
001
000
000
011
011
011
001
000
001
111
110
001
110
110
110
111
110
000
100
110
111
011
001
100
000
111
011
010
100
110
111
110
011
010
100
010
110
010
011
111
100
111
111
100
100
101
001
100
010
101
111
001
001
011
011
011
110
100
101
001
010
000
100
001
000
011
111
000
010
100
111
011
110
001
101
100
011
001
011
100
001
001
100
101
000
010
011
001
111
111
010
111
110
111
000
010
110
011
100
110
000
000
000
000
110
001
101
101
101
011
101
110
000
011
011
100
111
110
010
000
000
011
000
011
100
011
001
001
100
011
000
001
000
000
100
000
100
001
101
100
011
100
100
001
110
100
111
110
111
101
101
011
011
101
100
100
111
001
010
000
100
001
100
000
010
011
001
010
101
101
011
011
110
010
101
111
111
110
101
101
110
010
010
100
010
100
011
010
100
010
111
000
010
111
101
010
110
110
000
110
101
110
110
011
000
011
100
000
000
110
010
001
101
110
000
100
100
111
101
000
100
100
101
100
000
100
101
010
101
011
000
101
001
011
011
000
100
010
011
011
000
000
110
010
000
000
101
111
011
111
001
001
110
001
101
010
001
010
111
010
010
010
101
101
110
100
101
001
010
001
101
011
100
001
000
011
110
101
011
001
101
010
101
011
011
000
000
110
110
110
100
001
010
101
001
000
000
101
000
011
001
010
100
100
010
111
111
010
100
011
011
101
010
111
101
011
110
011
001
100
101
001
010
001
100
110
111
000
110
010
101
010
011
101
111
101
100
001
011
111
101
111
110
011
101
001
111
011
010
011
100
000
001
111
011
101
010
011
111
111
000
010
101
001
100
000
010
011
010
100
001
001
010
011
010
101
000
011
101
000
110
111
110
010
111
010
001
011
101
000
000
101
011
111
010
111
111
010
100
010
101
011
100
111
010
001
000
010
100
000
110
111
101
110
010
001
001
010
001
101
111
101
110
101
001
101
100
111
010
100
010
000
111
000
000
001
000
101
011
101
101
100
000
100
011
111
100
001
100
101
101
110
100
110
011
101
010
001
011
101
100
001
001
001
010
100
000
101
101
100
100
010
010
101
111
100
101
000
110
111
100
101
011
100
010
111
101
011
010
010
100
100
010
000
100
100
001
011
100
001
100
010
110
001
100
101
100
111
011
100
011
000
000
110
110
010
110
101
010
101
011
011
001
001
100
011
010
111
000
100
000
001
110
000
100
101
100
010
001
110
010
111
111
010
011
100
001
100
001
110
001
001
011
011
100
000
001
110
110
000
101
010
111
000
101
010
010
111
000
101
110
000
111
111
000
111
110
010
000
001
011
011
111
011
111
100
111
010
110
110
110
011
100
010
001
001
010
100
001
010
001
001
111
111
111
010
101
100
000
011
010
111
111
000
110
111
110
100
110
100
111
110
110
111
011
101
111
000
010
100
010
000
010
011
110
011
011
010
010
101
110
101
001
011
011
101
100
101
000
101
100
101
011
010
111
111
111
001
000
100
011
100
111
000
101
111
101
011
011
111
110
000
111
100
001
101
010
110
001
110
100
000
000
010
101
001
111
001
000
101
001
100
010
011
000
111
111
101
010
010
111
100
111
110
011
010
110
100
101
111
010
000
110
100
111
011
010
000
101
110
000
100
101
110
100
111
010
111
001
010
000
100
100
101
001
101
011
001
000
011
001
010
010
101
010
011
010
011
010
111
010
101
110
010
000
111
000
100
101
110
101
100
001
100
000
100
111
111
111
100
110
001
000
111
001
111
101
101
100
100
110
111
100
111
110
011
110
000
100
001
100
000
111
100
111
110
111
011
000
001
111
001
101
000
100
111
110
000
100
101
000
010
011
101
110
100
000
011
111
111
100
001
000
110
110
011
000
111
110
100
101
101
101
111
000
111
111
010
001
011
011
100
101
111
000
000
110
011
001
111
100
000
111
110
011
110
111
010
100
100
111
100
100
100
010
101
011
111
101
111
101
100
010
110
100
110
110
100
011
111
101
010
011
111
101
101
001
001
000
010
101
110
011
110
101
100
101
110
000
011
101
010
011
001
010
110
001
011
110
101
101
110
001
111
010
111
011
000
111
001
001
110
000
110
010
001
101
101
111
010
111
010
000
011
111
010
001
001
101
111
000
011
111
101
100
101
010
110
100
010
101
110
010
011
011
101
100
110
111
110
000
000
000
100
011
010
010
010
010
111
000
001
111
001
110
101
010
110
100
101
101
011
101
011
101
000
000
111
000
101
000
011
101
001
110
001
000
001
110
010
011
100
111
010
010
011
101
000
111
001
000
001
010
110
011
100
010
111
110
011
100
011
110
100
101
101
010
101
100
111
110
111
101
001
011
100
011
110
111
000
010
011
010
011
110
000
101
001
011
110
100
101
111
100
011
000
000
001
101
010
101
010
001
110
000
000
000
110
101
101
100
111
010
101
111
000
000
000
100
101
000
010
011
101
011
110
110
110
010
111
010
110
111
111
010
101
100
111
011
111
010
001
111
101
110
010
010
001
101
011
101
000
001
011
111
110
110
110
110
001
111
011
101
010
110
010
111
011
001
110
000
101
001
101
111
001
000
110
000
101
000
000
011
100
000
010
100
100
101
101
010
000
000
100
011
000
011
100
011
011
100
110
011
111
100
011
101
111
000
011
101
010
011
010
100
110
101
101
100
100
011
111
101
110
100
101
111
000
110
001
010
110
100
000
110
111
010
100
000
011
000
010
111
000
111
110
011
101
101
101
101
010
111
101
100
100
011
000
110
010
111
101
010
000
000
110
100
011
001
110
101
000
110
011
010
110
001
011
011
110
101
011
110
011
001
011
011
110
100
011
110
010
010
010
000
010
110
011
111
011
011
000
011
101
000
110
110
100
010
010
011
110
111
110
111
101
100
000
100
010
100
110
011
011
101
111
010
011
010
100
110
000
010
110
111
011
011
100
100
110
100
001
010
110
101
111
000
101
111
011
100
101
101
011
111
100
101
000
110
110
001
001
101
111
111
011
011
111
111
101
101
011
111
110
001
011
101
010
100
111
100
001
111
001
010
101
110
110
111
101
001
001
010
110
100
100
011
011
011
111
011
000
000
101
011
000
001
100
110
110
110
000
011
000
100
111
101
011
010
100
101
010
101
010
010
111
110
110
010
100
000
111
011
001
110
111
010
011
011
001
101
010
001
101
000
110
010
110
010
010
001
100
100
011
110
100
111
110
111
101
110
001
001
100
101
111
011
000
101
110
100
000
111
101
110
010
101
100
110
011
000
010
010
101
111
101
010
101
001
101
100
110
000
111
101
110
011
000
100
001
111
110
000
001
101
011
101
001
001
000
110
010
100
010
001
010
001
100
000
101
100
100
011
111
111
000
100
001
000
111
010
100
111
001
100
110
011
110
111
000
101
111
100
111
000
101
100
010
110
100
001
110
000
011
011
000
100
001
011
000
111
100
010
100
101
100
101
101
101
010
100
011
100
001
101
000
110
110
011
110
010
101
000
101
110
101
001
101
010
010
100
110
001
110
011
111
110
010
101
010
111
000
110
110
100
010
111
000
101
100
111
001
011
111
111
010
000
011
100
110
011
011
011
110
001
001
000
100
010
110
100
100
010
111
001
010
101
110
011
000
101
011
111
010
010
101
100
101
011
111
110
101
110
111
111
111
100
100
101
001
001
000
011
111
001
000
100
011
000
110
001
101
101
010
100
000
001
100
011
011
010
101
010
110
110
001
100
000
001
100
110
100
111
000
101
100
101
000
101
001
000
000
000
000
101
111
000
011
001
011
100
001
111
111
000
101
111
010
011
011
010
011
111
111
011
011
100
110
101
001
001
100
110
101
101
101
110
101
010
111
011
110
001
111
000
001
010
101
010
100
001
011
010
110
001
000
000
111
001
010
010
110
011
110
001
001
110
010
100
111
010
010
101
011
100
001
101
111
000
011
000
101
101
000
000
110
000
110
100
101
100
101
111
010
000
011
000
111
000
001
101
110
101
101
110
110
010
011
010
000
000
000
110
110
100
110
000
001
000
010
001
110
000
110
010
100
100
011
111
010
011
110
011
011
111
011
111
100
001
010
010
111
010
001
101
011
110
011
011
100
100
110
111
111
000
010
111
110
111
010
111
111
011
001
111
101
000
010
010
110
001
101
001
100
001
001
100
101
101
100
100
000
010
011
011
101
010
001
000
100
100
000
011
110
101
010
011
001
111
001
010
000
000
110
010
101
101
100
110
110
000
001
011
110
000
100
110
010
101
111
100
110
101
001
011
011
001
000
011
110
101
001
101
001
111
011
011
101
010
110
100
001
011
000
100
000
010
101
000
010
110
011
111
110
000
101
001
010
101
101
110
100
011
000
111
110
101
011
100
100
011
010
001
000
011
010
110
011
010
001
100
100
101
010
111
010
010
001
111
001
101
001
100
101
011
111
110
001
110
111
100
011
101
000
001
010
000
010
000
110
001
101
110
101
111
000
011
000
111
011
011
110
010
101
000
110
011
000
100
000
000
010
101
111
011
100
101
010
110
101
001
111
111
101
110
000
100
011
101
100
001
111
101
001
011
010
110
100
100
111
001
011
011
010
110
011
011
101
010
010
110
101
111
000
100
010
010
001
010
001
001
001
101
000
111
110
011
110
110
111
001
011
111
101
011
101
001
110
001
111
011
011
100
010
011
000
011
011
101
000
010
000
111
110
100
101
011
011
101
110
011
111
010
001
001
110
001
001
001
100
000
101
111
100
100
111
101
011
110
111
110
100
100
010
001
011
111
110
111
111
100
110
000
101
110
101
100
111
111
010
011
001
010
100
101
101
111
110
001
110
011
100
111
001
000
110
011
010
111
100
000
100
110
111
100
010
011
011
100
001
100
011
011
101
000
100
101
010
111
011
000
001
111
101
111
100
011
000
011
101
011
101
110
100
111
101
100
111
111
100
110
011
100
001
110
011
011
110
000
101
011
001
110
101
000
111
011
100
100
011
100
010
001
000
000
000
001
111
111
011
111
001
111
100
000
111
110
000
100
111
011
111
110
011
010
110
111
111
100
110
001
001
000
110
111
101
111
100
011
011
110
000
100
110
100
110
101
011
111
110
100
011
001
100
111
101
100
010
101
111
100
010
101
110
111
010
111
010
010
001
000
100
100
100
110
101
101
100
000
011
101
110
010
100
101
111
101
100
000
010
110
010
111
101
101
001
111
001
111
001
100
001
000
111
101
110
110
000
000
001
101
110
011
001
101
111
011
000
000
001
111
011
000
111
011
011
001
001
100
011
001
011
111
111
111
110
001
001
011
011
111
001
100
001
000
101
011
111
100
101
011
010
011
000
001
000
110
100
101
000
100
100
001
111
001
000
011
110
000
010
011
111
111
101
101
100
000
011
100
110
111
111
101
000
110
001
010
110
100
110
100
010
000
110
001
010
000
010
011
010
011
100
110
001
110
010
111
001
011
011
101
010
111
000
110
100
011
110
111
000
101
000
011
011
000
010
000
010
110
101
111
000
001
110
111
011
100
010
100
110
001
110
000
110
000
111
111
111
110
010
010
010
101
011
111
011
011
000
101
110
100
000
100
101
101
100
111
011
011
000
100
010
000
110
001
000
111
101
110
101
010
000
110
010
111
001
111
000
101
110
011
011
110
010
110
100
000
010
101
111
111
000
100
100
100
101
010
001
011
111
101
100
111
011
001
100
001
000
001
010
000
100
000
111
100
111
001
101
111
101
110
111
110
100
101
001
011
010
011
110
111
011
101
000
100
101
111
111
110
100
100
100
100
000
010
000
010
101
011
111
110
001
111
010
010
001
001
101
101
001
010
101
101
010
100
011
111
101
011
110
010
100
100
101
010
000
101
101
010
101
000
110
101
001
110
010
000
011
100
000
101
001
100
000
001
000
010
110
110
001
100
111
110
110
110
100
001
001
001
111
101
010
011
111
101
000
011
001
101
111
101
101
101
011
011
110
100
001
001
011
111
010
011
011
111
000
100
110
111
011
101
101
001
101
000
111
010
011
000
011
111
111
000
001
101
110
101
111
110
111
010
010
101
111
101
001
001
101
101
001
011
001
000
100
100
001
111
001
010
101
001
011
100
101
101
111
001
000
111
000
100
110
111
100
010
000
011
100
110
111
011
001
111
011
100
000
110
100
011
101
011
010
101
001
001
001
011
010
001
110
010
010
111
101
010
111
100
010
001
010
000
100
111
101
010
110
110
001
000
001
101
110
010
110
011
010
111
001
111
101
010
000
000
000
010
110
011
100
111
110
011
001
011
101
110
000
111
010
111
011
010
111
011
000
000
010
100
010
111
100
001
001
101
111
000
110
111
111
100
000
111
001
010
001
110
010
100
011
011
100
100
001
100
011
100
011
001
110
101
101
111
111
010
111
100
011
000
110
001
111
101
001
010
111
100
111
101
010
001
010
111
010
011
000
101
110
011
010
110
010
001
001
111
001
110
100
100
100
001
001
000
011
010
111
100
010
111
011
110
011
010
001
011
001
111
101
111
110
101
101
100
011
000
011
000
011
000
111
010
111
011
101
110
111
101
001
001
001
011
110
100
011
010
101
001
110
111
010
010
110
110
001
010
111
101
111
000
001
011
111
001
110
011
001
001
110
001
111
110
010
100
101
000
101
100
111
110
000
000
111
100
110
100
110
011
111
111
110
001
111
101
011
001
010
010
000
000
101
111
101
110
101
001
110
101
011
111
010
000
100
101
100
010
101
010
111
001
111
101
010
010
011
001
000
111
000
001
110
100
011
010
100
000
011
100
001
101
100
001
010
001
110
010
111
000
010
101
010
111
001
101
100
011
110
000
110
001
010
000
101
001
101
000
000
111
001
101
010
010
110
100
010
100
001
000
101
111
110
110
111
110
100
111
110
000
001
001
000
101
011
011
010
111
010
011
011
111
110
110
010
111
011
110
001
001
011
110
110
111
111
111
010
100
111
001
011
100
111
001
000
000
000
101
111
110
010
110
100
101
001
001
001
111
100
001
110
111
010
100
001
111
010
010
101
011
110
011
111
100
100
100
100
011
110
111
001
011
111
010
000
100
000
110
000
000
011
101
010
000
110
111
000
101
110
110
011
001
100
101
011
101
011
101
000
001
001
111
000
110
100
010
010
111
011
111
111
101
101
111
111
011
101
010
111
000
100
000
000
100
100
011
010
110
011
001
111
110
010
011
001
001
100
101
100
110
111
011
100
110
011
100
110
011
010
111
000
000
011
111
001
011
010
000
000
111
011
110
011
011
010
011
011
010
111
001
010
111
001
000
101
000
110
101
010
000
000
100
111
011
101
101
101
011
001
011
110
111
101
111
011
001
111
010
110
001
100
101
010
000
011
010
010
010
110
001
000
010
010
010
111
000
111
100
111
010
001
101
100
111
001
111
110
101
100
100
100
011
110
111
000
000
111
110
011
011
000
100
111
100
011
111
101
010
011
000
000
111
010
101
000
101
101
101
001
011
000
110
110
101
001
011
011
111
010
011
110
110
000
011
110
011
010
100
101
101
001
011
101
001
111
011
101
111
110
000
001
100
101
110
011
110
110
010
100
011
010
001
101
000
001
001
001
010
100
001
101
010
101
011
110
110
001
011
000
101
011
011
101
011
000
100
001
011
000
111
101
000
011
000
001
101
110
011
110
011
000
110
000
000
101
111
001
010
000
001
100
001
100
011
000
000
010
110
011
000
000
000
010
101
011
011
011
101
110
011
010
100
111
010
011
000
111
101
010
001
000
010
011
110
111
000
111
110
101
110
101
110
111
011
111
000
111
111
100
110
001
010
000
100
110
110
000
011
111
111
110
001
111
001
010
100
001
000
111
110
000
100
010
111
000
011
010
001
010
010
000
000
101
001
010
010
001
011
110
100
011
011
010
010
010
101
100
101
000
110
100
001
110
010
000
111
110
010
001
000
100
110
010
111
010
100
011
001
110
000
010
010
101
011
111
100
101
011
011
011
110
110
011
100
100
000
001
110
110
101
110
011
101
101
010
000
000
011
111
110
011
100
000
010
110
111
101
110
011
011
110
010
000
101
100
011
001
011
111
001
000
010
011
010
000
011
010
000
110
100
111
000
111
010
111
011
000
001
100
101
010
010
110
010
011
110
010
100
001
011
000
110
001
100
111
011
101
111
011
110
001
110
011
010
010
110
010
011
000
111
011
110
011
101
000
101
101
111
010
101
001
011
000
111
100
101
001
001
000
010
101
000
001
010
010
001
011
001
011
011
100
110
100
010
010
100
111
001
011
101
101
010
101
101
110
101
100
011
001
110
110
111
111
010
111
001
111
101
001
111
101
101
000
111
101
101
010
000
000
110
000
110
011
101
000
001
111
001
111
101
010
010
101
011
000
010
110
100
001
100
101
001
010
110
101
011
101
110
011
100
010
011
001
111
011
011
100
111
100
100
111
100
010
011
000
100
101
000
010
011
100
100
100
011
100
100
000
001
001
100
110
010
001
110
101
100
011
001
110
110
000
111
010
011
010
101
101
010
111
011
010
101
111
010
110
010
001
110
110
111
110
101
110
001
111
100
001
111
010
101
111
101
110
001
101
100
101
100
111
010
100
111
001
110
010
111
111
111
101
110
010
101
011
001
110
011
101
000
000
000
010
011
111
011
010
100
101
011
000
010
011
101
100
101
000
010
111
111
110
101
001
110
000
110
111
101
101
000
000
000
111
100
011
110
111
011
101
000
001
110
110
101
100
110
111
101
010
001
101
000
111
001
010
101
000
111
001
000
011
111
010
001
000
111
100
010
001
101
111
101
100
100
011
110
001
000
010
110
011
100
100
011
100
101
111
011
010
001
100
000
110
110
011
100
010
010
100
010
001
010
111
110
101
010
010
011
100
101
000
011
110
001
110
010
011
110
011
100
010
011
001
100
010
101
010
001
000
111
111
000
101
010
010
101
101
110
110
101
110
100
110
010
000
110
101
110
101
111
110
111
010
101
011
001
101
110
010
010
000
101
111
111
110
110
000
000
011
010
101
011
001
011
110
011
000
101
100
100
011
001
000
001
011
000
010
010
010
100
001
001
111
011
000
000
000
101
111
101
111
110
110
001
010
111
011
011
010
110
100
000
011
110
010
101
110
001
001
000
100
010
010
111
011
000
000
101
111
110
000
111
010
111
011
101
001
010
000
010
010
101
011
000
000
100
011
111
011
010
100
111
000
101
010
011
101
101
101
110
011
011
111
111
000
110
110
110
001
100
101
011
010
110
011
101
011
011
000
001
001
111
100
111
010
100
111
001
110
111
110
011
101
001
110
111
010
100
110
000
100
011
001
111
100
011
101
010
110
111
101
001
011
111
111
111
100
100
111
100
100
111
011
111
100
011
111
001
111
111
110
111
111
111
111
111
101
010
101
101
011
010
011
100
001
101
110
011
001
101
011
100
110
110
100
111
100
110
001
000
100
111
111
101
101
011
100
001
001
010
101
111
001
111
010
011
001
110
001
011
001
100
001
001
110
111
011
010
011
101
100
011
011
101
001
111
101
101
001
100
101
100
000
110
001
010
111
010
001
011
100
001
101
000
101
101
001
110
001
111
001
000
101
010
000
110
111
000
100
111
000
000
110
110
111
000
000
101
011
001
011
110
010
110
110
011
100
101
001
001
111
000
101
101
010
010
010
010
011
001
000
110
111
110
000
101
101
111
101
011
101
001
101
000
001
011
111
101
110
100
001
101
111
011
101
000
100
000
010
001
110
111
010
011
110
111
110
111
100
101
100
101
001
110
100
011
011
001
101
010
001
010
011
000
111
111
000
110
011
010
011
000
010
100
110
110
010
100
101
111
100
011
010
000
111
000
010
110
010
000
110
111
100
011
001
110
100
101
101
001
011
000
011
010
010
100
010
011
000
010
000
000
000
110
011
101
110
010
010
000
110
101
011
110
101
110
010
110
001
110
000
111
110
110
111
000
110
000
000
100
111
000
011
001
111
101
011
111
001
001
111
010
001
010
100
110
111
111
110
001
001
111
001
110
000
100
000
001
110
011
000
100
100
111
000
010
100
011
111
111
010
110
000
000
010
101
101
111
000
001
000
111
100
110
010
101
010
111
011
101
111
110
011
001
001
110
111
101
111
101
111
110
111
111
000
101
000
110
110
001
110
000
101
000
101
101
110
001
000
011
011
100
100
000
110
000
001
100
011
001
101
101
110
111
000
101
100
011
010
000
011
101
101
001
101
110
110
110
000
010
000
010
101
111
110
111
011
010
010
110
101
011
010
111
101
011
001
111
001
011
101
110
100
101
101
101
010
001
001
101
100
110
001
000
001
001
100
001
110
111
001
001
000
100
000
010
011
010
000
110
100
100
100
011
110
101
111
010
001
101
110
010
001
110
001
011
111
110
101
110
001
011
010
101
010
111
001
011
100
010
111
010
011
010
100
010
010
001
111
000
100
101
111
011
001
011
001
000
111
010
111
100
011
111
111
000
110
100
001
010
110
010
111
111
111
100
101
011
001
011
100
101
001
111
000
001
110
010
110
011
010
100
110
011
110
000
111
010
010
001
101
101
100
011
010
010
011
001
111
011
100
101
110
111
011
110
111
100
000
111
010
110
110
111
000
001
001
001
000
100
000
011
010
000
010
100
100
011
001
000
000
000
010
001
100
101
111
110
100
010
010
101
001
100
010
000
000
001
000
010
001
010
111
100
010
100
110
000
011
001
001
011
000
011
010
101
110
111
010
010
100
000
110
100
101
100
001
111
111
000
100
101
010
110
101
001
000
110
111
101
100
011
100
001
111
100
010
001
010
110
110
000
000
111
010
100
110
100
100
100
000
011
100
000
110
111
001
101
000
001
110
101
001
111
100
111
001
011
001
100
000
111
011
110
101
101
110
000
011
000
110
001
100
100
101
011
111
100
000
100
110
110
000
010
011
111
101
111
101
110
100
101
110
000
011
110
010
010
000
100
100
000
001
010
010
101
011
010
011
110
010
111
010
000
010
111
111
010
000
100
011
101
010
011
010
111
000
011
000
101
010
000
010
101
111
001
001
111
011
110
000
110
100
000
001
110
000
101
000
010
100
000
010
111
000
011
011
000
001
100
111
111
101
010
111
110
010
010
000
010
111
101
110
011
000
010
010
111
011
010
110
101
111
001
010
011
101
111
001
011
100
111
100
100
111
101
010
010
011
010
000
011
001
100
101
011
111
100
101
000
001
111
000
100
000
111
100
000
111
011
110
011
101
111
111
111
010
011
100
101
101
001
100
010
100
011
110
000
111
010
101
011
001
101
001
001
100
001
110
011
101
110
101
110
110
110
010
101
011
101
011
101
011
001
001
010
101
011
100
101
110
011
111
101
010
111
001
100
011
101
001
100
101
101
001
011
110
011
001
101
011
111
011
010
000
001
101
110
010
100
010
000
001
011
110
011
111
110
101
000
010
110
010
011
010
111
110
101
101
110
000
001
110
101
001
010
010
111
000
101
110
011
100
001
011
001
001
000
111
000
100
111
100
101
110
000
101
100
001
010
110
001
010
001
011
000
111
101
111
011
001
111
001
000
111
010
010
001
000
101
110
001
110
010
000
011
011
111
010
101
110
010
011
101
100
000
110
110
010
110
101
001
001
000
010
011
010
000
100
010
111
111
110
000
010
011
101
100
011
001
001
000
111
010
011
011
001
010
100
001
010
100
010
101
111
000
000
001
111
110
110
110
010
101
110
101
001
001
101
100
010
010
010
101
000
110
101
101
011
010
111
000
111
001
111
100
100
111
010
011
001
010
100
100
111
000
100
000
101
101
100
011
101
111
111
100
100
110
010
110
101
110
011
110
010
000
000
000
010
001
011
001
001
000
010
001
001
111
100
110
100
011
010
010
010
001
100
010
000
111
110
110
010
000
100
010
111
000
110
010
111
000
100
111
000
001
111
101
000
100
111
110
100
100
100
100
101
011
101
000
010
010
111
110
000
111
001
100
010
010
010
110
011
101
010
010
000
011
111
101
111
011
001
100
011
110
111
010
101
001
100
011
001
110
101
001
101
101
000
100
100
010
101
001
001
110
010
101
101
010
000
111
100
111
101
111
000
110
000
100
010
000
000
110
111
111
101
010
001
010
010
111
011
000
010
101
001
100
100
101
001
100
010
001
100
011
011
111
001
010
001
000
000
101
100
000
010
010
001
011
110
110
110
110
011
010
100
100
100
000
011
101
101
101
101
100
011
011
000
001
000
010
011
100
100
110
110
011
000
111
011
011
001
111
011
001
110
011
000
000
110
110
101
010
101
100
010
011
001
110
011
011
010
100
001
011
011
100
011
001
011
010
011
010
110
010
011
101
011
100
100
010
101
001
000
100
001
010
111
010
110
101
110
110
000
010
110
000
101
010
000
010
110
100
000
111
111
101
000
110
111
010
100
010
010
101
001
000
101
101
101
111
011
010
010
000
100
110
011
110
011
111
010
111
101
100
010
100
101
000
011
100
000
000
001
111
011
110
000
001
100
110
100
111
111
111
001
010
001
111
011
010
001
000
001
111
001
101
111
001
100
011
001
011
111
100
101
010
100
010
101
111
000
001
101
101
101
000
111
000
101
010
100
011
101
100
010
010
011
001
101
000
001
001
101
001
100
101
101
111
011
011
101
011
101
111
011
110
111
000
100
001
010
111
000
100
111
100
010
100
111
111
010
100
000
100
110
010
101
101
011
000
101
111
100
000
101
011
000
111
101
111
100
011
001
011
101
101
101
101
101
010
110
101
011
010
101
111
010
001
011
000
110
100
100
000
001
000
101
001
101
111
111
010
010
000
101
000
101
010
111
110
011
100
110
110
011
100
110
000
001
100
111
001
010
000
011
000
010
001
101
011
110
100
101
011
100
100
101
001
111
101
010
000
010
010
001
100
011
101
001
110
111
110
001
101
000
101
100
011
001
011
110
100
001
111
011
001
011
010
101
110
010
100
011
100
110
010
000
011
010
110
110
100
010
001
100
110
010
101
100
110
101
001
100
010
001
111
011
110
001
001
101
011
100
011
100
011
001
010
100
111
000
100
100
011
111
111
111
100
010
000
010
111
101
101
010
101
011
101
101
010
110
110
101
011
101
000
000
001
001
110
011
100
011
000
101
011
111
110
001
010
101
000
110
110
001
111
010
110
101
101
011
000
100
010
111
000
110
010
000
001
010
011
011
000
111
100
110
111
110
000
100
100
111
111
010
100
010
110
001
000
011
000
100
100
011
111
110
101
001
111
000
110
010
101
001
010
111
000
101
011
001
111
011
000
010
011
000
010
001
100
001
001
001
111
110
110
000
001
000
011
101
110
111
001
010
100
110
110
111
010
111
100
110
000
011
001
110
011
000
111
100
011
110
110
111
101
100
100
001
001
100
110
000
011
000
111
011
001
011
010
001
011
100
001
110
011
000
111
010
011
111
010
100
101
011
010
110
110
010
111
011
001
001
011
001
000
001
011
011
000
101
110
101
101
100
010
001
111
110
110
010
011
011
111
111
101
001
001
110
110
110
101
010
010
010
101
010
100
010
101
000
011
110
110
101
001
111
011
110
001
101
000
111
100
011
100
010
101
001
000
101
010
100
011
001
101
010
101
001
111
110
010
110
010
001
001
111
010
111
110
000
110
110
011
001
011
011
110
110
001
101
110
010
010
111
110
101
010
001
110
011
101
010
000
010
111
000
100
010
111
101
110
011
011
000
111
111
111
100
011
101
100
011
000
111
101
000
101
100
010
111
010
111
110
110
111
110
100
000
011
011
011
001
011
011
000
011
011
010
000
100
101
110
101
101
000
011
010
011
001
001
110
101
110
100
010
011
011
101
010
110
000
011
101
001
111
011
100
101
100
001
100
011
101
001
000
110
000
110
101
010
110
000
001
110
100
001
001
010
001
010
011
110
010
111
100
010
000
011
000
110
100
111
001
000
001
011
110
100
001
101
100
010
000
101
101
000
101
101
001
100
000
000
011
011
111
111
111
000
110
001
010
011
001
011
101
010
010
110
010
001
101
101
000
101
101
001
111
000
000
010
001
001
110
111
001
001
100
100
001
100
111
000
101
100
110
110
001
101
001
000
100
001
001
111
110
011
001
110
010
110
100
101
101
101
010
001
000
001
111
010
110
011
000
111
010
110
110
000
111
110
001
001
110
100
000
100
110
110
101
110
010
000
100
010
000
101
001
100
001
110
011
001
000
111
000
001
111
011
101
000
001
000
110
100
101
100
000
000
101
111
011
101
110
001
001
100
100
000
101
110
110
101
101
101
001
100
110
001
110
011
011
001
001
101
110
011
011
110
100
100
101
100
100
110
110
000
010
110
010
010
000
111
100
011
000
101
000
011
110
000
000
011
001
100
001
010
000
110
010
010
001
011
110
110
001
000
011
001
111
100
110
101
000
100
010
110
011
000
000
000
010
101
000
111
110
100
100
100
000
110
111
010
001
011
011
101
001
000
111
000
011
010
010
010
000
101
100
111
010
111
111
100
111
110
100
000
110
011
010
010
110
111
111
001
100
110
010
000
100
011
100
011
000
110
010
101
110
111
000
111
001
110
010
001
100
001
100
110
011
110
110
011
111
010
010
000
101
010
111
101
101
100
010
110
111
101
110
010
000
111
010
110
101
010
101
000
101
011
100
000
000
010
101
110
010
010
010
101
101
000
001
001
000
110
110
010
100
000
000
000
101
110
100
010
011
011
010
010
000
101
000
001
001
101
100
010
110
001
000
001
111
001
101
001
101
001
001
110
001
111
111
101
011
001
001
011
000
000
011
001
110
011
001
101
101
111
000
011
100
010
110
001
000
101
101
110
010
110
010
111
010
011
111
001
010
010
111
001
110
011
010
011
000
100
001
001
010
100
001
101
010
001
001
011
001
010
110
001
000
011
100
001
001
010
000
010
001
001
100
010
111
111
011
101
011
101
100
110
101
110
000
011
001
110
101
001
110
111
010
011
100
000
010
001
101
100
010
010
000
101
001
110
000
001
010
001
000
000
001
010
010
111
110
011
010
100
101
010
100
010
101
011
100
010
001
011
000
101
001
011
010
111
010
101
101
001
100
010
100
000
001
110
110
101
100
011
110
000
011
111
011
100
001
010
111
000
000
111
000
010
010
001
011
000
101
010
011
111
101
011
001
001
000
001
111
101
010
000
011
011
010
110
001
100
111
001
101
100
100
110
001
001
110
001
101
100
001
110
001
111
101
100
000
011
001
001
101
010
111
110
011
011
111
101
000
010
011
111
110
011
000
011
011
011
011
010
000
000
010
100
010
111
100
011
001
001
001
000
011
000
001
101
101
000
011
101
110
001
011
101
111
110
110
100
101
111
001
011
010
011
010
011
011
100
001
100
111
100
111
101
110
101
001
100
111
000
110
001
000
010
011
000
110
101
011
100
110
001
001
011
110
000
101
111
110
000
001
010
010
110
001
100
101
110
011
111
000
000
111
101
111
101
100
101
111
101
100
110
101
001
101
111
001
011
011
101
000
011
101
100
000
110
001
000
110
100
100
010
101
111
101
010
110
001
011
111
110
110
111
000
110
011
110
100
101
010
011
001
001
101
001
000
111
100
000
010
101
100
101
001
111
101
111
010
001
011
101
011
101
101
110
101
101
100
101
000
000
100
001
000
110
111
010
010
001
100
010
101
001
011
100
001
101
110
000
111
100
001
101
111
111
101
100
010
100
011
000
111
000
110
111
011
001
111
000
100
000
011
001
110
010
100
001
010
100
111
000
111
110
100
101
000
100
111
101
100
111
101
010
111
100
010
001
110
100
001
011
011
001
011
010
010
000
011
101
010
101
101
110
110
010
011
111
000
000
110
101
011
001
100
111
111
001
100
010
111
011
110
001
000
101
000
000
111
111
100
010
110
000
010
011
101
000
100
110
101
010
111
001
111
100
101
101
010
010
111
111
011
111
101
111
101
010
011
101
110
001
010
010
100
100
111
101
001
000
001
110
001
110
010
001
001
010
010
001
110
100
001
110
001
101
111
001
000
011
000
110
000
001
000
111
101
100
011
111
100
101
111
011
100
101
010
011
110
100
110
111
111
000
010
101
110
011
111
011
110
100
000
011
001
010
001
111
010
110
100
101
100
110
101
100
001
001
100
100
101
000
010
101
111
001
100
100
011
101
100
100
010
100
001
111
010
110
111
010
011
101
101
101
001
010
000
001
110
000
110
011
111
100
111
010
100
100
010
101
000
101
101
000
000
010
111
000
101
001
001
100
111
101
101
101
000
101
110
111
000
010
011
011
110
100
101
100
011
010
010
000
011
111
011
100
111
011
111
111
001
100
100
011
011
101
010
010
000
010
101
110
111
101
101
000
110
011
001
000
110
001
000
111
110
010
011
100
101
111
101
000
000
111
111
010
001
110
111
111
111
101
000
100
101
111
001
101
001
010
010
010
101
111
011
100
100
101
011
101
111
100
011
100
011
001
100
000
111
001
000
100
101
011
110
100
011
010
110
001
110
100
111
110
111
010
011
000
100
010
010
100
110
101
110
110
010
010
011
000
001
101
000
011
101
100
110
110
111
011
000
101
011
110
100
001
111
100
001
100
101
111
100
011
110
001
010
001
110
011
111
000
101
011
000
010
100
111
100
001
010
011
111
000
111
010
010
101
101
001
000
111
100
100
110
010
000
100
110
011
010
100
100
100
011
011
111
110
101
101
000
011
000
000
101
100
010
000
100
011
100
100
000
111
111
011
011
110
100
010
110
101
010
101
011
001
001
000
010
010
000
001
110
001
000
000
110
101
010
111
111
001
001
000
001
111
001
010
010
001
000
111
010
110
111
100
101
010
100
111
111
010
001
100
110
101
111
010
010
011
011
111
000
000
101
111
101
110
010
011
100
100
010
010
110
001
111
011
101
100
011
000
111
101
111
101
100
010
011
010
101
011
000
000
100
100
111
001
010
100
011
001
100
010
011
010
101
101
100
100
101
110
010
100
000
011
101
011
100
010
011
100
011
001
110
111
110
001
000
111
000
000
011
001
111
111
111
010
001
001
111
110
110
110
011
010
100
011
001
011
101
001
001
011
010
101
000
000
011
111
001
111
011
110
010
101
011
100
100
100
011
100
110
001
101
010
011
010
110
010
111
101
100
101
111
000
011
011
100
010
110
010
100
111
110
001
110
010
011
010
110
000
011
000
100
111
101
000
000
000
001
100
111
110
011
101
100
110
011
000
010
100
000
110
001
001
000
101
000
000
111
101
111
001
000
100
011
100
000
100
011
110
010
110
010
101
100
011
000
101
100
111
100
011
100
010
110
000
000
110
010
101
110
100
010
010
001
011
110
011
100
010
100
011
110
010
011
010
011
111
101
001
011
111
110
010
100
011
110
000
110
010
100
101
100
110
011
011
110
000
010
101
000
001
100
110
111
100
010
001
001
011
001
011
110
010
001
100
000
111
110
011
101
010
100
000
111
011
010
000
111
101
101
010
100
011
010
110
110
000
010
110
011
001
010
100
001
110
010
001
100
101
101
001
100
011
101
110
101
110
101
101
111
100
111
011
011
000
000
000
111
011
010
101
000
000
101
101
011
100
001
110
000
010
111
011
001
110
111
101
101
000
111
010
001
011
011
000
101
100
111
100
010
001
110
110
111
110
001
110
100
100
011
010
000
111
011
000
011
011
010
011
010
011
100
000
000
001
011
010
001
110
111
011
010
010
101
000
101
100
011
000
010
001
001
100
000
110
110
000
010
010
110
100
010
100
110
100
110
110
100
100
100
110
011
011
000
010
001
010
011
011
011
001
100
110
011
010
101
000
110
000
101
110
000
010
100
001
001
010
001
011
100
010
000
101
101
100
101
101
101
111
001
011
111
001
011
001
111
010
110
001
011
100
110
010
101
110
001
000
010
001
101
101
000
101
000
001
000
011
101
011
110
111
000
010
101
111
011
010
101
101
000
110
010
010
000
111
001
110
011
010
001
001
000
010
101
010
101
001
000
000
100
100
000
001
011
000
000
011
010
110
110
010
100
000
000
000
101
010
000
001
010
000
101
101
110
100
101
110
111
110
000
000
011
001
010
000
010
000
001
111
001
010
111
011
000
000
010
110
100
001
101
111
101
101
111
011
011
101
101
101
001
111
110
001
000
101
110
110
101
010
000
100
111
001
000
011
111
001
000
110
101
101
010
111
101
010
101
110
000
011
110
000
101
101
011
010
001
101
101
001
010
100
001
110
010
110
100
000
000
010
110
001
100
110
110
111
010
100
110
000
010
000
100
010
010
111
110
111
011
110
011
100
011
010
011
100
100
100
101
100
100
110
001
101
110
100
000
010
001
111
100
110
000
101
010
100
110
100
110
110
000
111
110
011
100
111
111
111
000
010
010
110
111
101
001
011
111
010
111
000
001
101
111
011
001
001
100
100
001
110
001
000
000
000
110
101
110
100
101
001
110
111
011
110
000
001
101
010
110
100
001
110
011
100
101
100
000
010
011
001
011
010
110
111
110
111
010
000
001
110
101
000
010
110
011
110
111
111
001
111
010
001
010
101
110
111
011
100
101
101
111
110
010
000
011
101
010
110
110
001
111
110
001
011
101
101
001
010
101
011
101
111
010
111
111
000
110
000
111
010
011
011
101
011
011
111
111
000
001
101
000
010
010
100
001
010
000
101
010
000
000
011
111
100
100
101
010
110
110
010
010
100
001
110
100
111
100
101
010
011
001
110
111
100
110
011
001
101
001
010
010
100
110
111
010
110
101
111
000
101
010
010
011
110
101
110
000
101
100
010
010
111
011
000
111
100
001
100
100
111
100
001
001
110
110
001
011
000
110
110
110
100
110
001
100
111
011
000
001
011
011
110
010
010
011
111
110
111
101
100
001
111
100
111
010
100
100
010
110
110
100
110
110
101
100
111
111
110
010
111
111
011
101
001
111
010
011
011
010
101
101
101
101
010
110
001
001
101
100
110
111
010
100
110
000
100
000
100
010
001
100
100
010
111
011
010
111
100
001
000
001
100
000
010
110
110
100
010
000
101
001
101
011
100
110
000
000
101
010
101
110
010
001
001
010
101
011
011
011
000
100
010
100
100
000
111
111
000
111
101
001
111
010
011
000
001
000
010
001
111
011
111
001
000
010
010
110
001
101
011
100
100
100
100
001
101
111
011
111
001
011
011
000
111
000
000
001
001
010
000
001
100
010
101
000
000
110
111
011
111
001
101
100
010
101
000
111
111
100
110
111
111
010
111
101
100
001
011
000
000
010
010
101
000
011
000
001
110
111
010
101
110
011
101
010
110
010
101
011
111
001
111
101
111
111
011
100
010
111
110
101
111
101
100
101
101
111
100
000
100
100
010
110
110
101
010
110
110
000
110
011
010
011
010
100
000
100
010
001
011
001
111
110
011
100
000
111
001
001
111
011
111
111
000
011
100
010
011
000
010
101
100
000
101
110
110
111
101
000
111
011
110
110
010
001
000
000
111
110
111
011
111
110
101
110
100
011
010
000
110
000
110
011
101
110
010
110
001
001
010
100
011
111
110
011
000
000
011
011
101
101
100
100
001
000
101
011
101
011
000
000
110
100
110
100
111
011
010
000
000
011
010
101
100
001
010
101
100
101
010
101
110
100
001
110
111
011
101
110
101
001
100
101
100
001
111
001
010
110
101
101
010
000
110
001
110
100
100
101
110
101
001
001
101
111
011
100
111
000
101
011
100
101
011
110
100
011
000
000
011
001
101
001
011
011
101
001
010
110
100
000
110
000
111
011
001
001
000
001
101
001
000
011
100
001
000
000
100
000
011
101
000
100
101
011
110
001
100
011
011
100
110
100
110
001
111
111
001
010
000
010
110
110
101
110
001
111
100
011
001
111
110
001
000
011
011
010
110
011
111
000
101
000
000
010
111
101
010
110
101
010
110
000
101
110
001
100
011
100
010
011
110
000
111
110
011
110
011
011
010
011
111
101
010
101
100
000
001
101
010
101
101
101
111
100
000
110
101
110
010
010
010
100
010
111
000
110
010
101
011
011
111
000
111
111
010
001
111
010
011
001
100
100
000
010
111
010
001
001
110
011
110
001
001
000
100
011
101
101
110
011
111
011
101
001
100
010
001
100
011
110
111
100
111
010
010
010
010
111
100
110
100
000
101
110
000
011
100
010
001
110
010
100
011
101
000
010
011
111
000
111
100
100
000
101
000
010
011
101
000
001
101
011
010
111
101
100
010
111
000
111
101
010
001
111
010
011
100
100
010
110
111
001
111
001
001
011
011
011
101
111
010
111
010
111
101
011
110
101
101
111
100
110
110
001
111
110
001
001
011
100
101
001
011
111
011
001
110
000
010
001
110
101
000
100
100
110
010
011
110
110
101
000
000
011
110
011
100
000
110
111
110
110
111
110
110
010
110
011
000
010
011
110
000
000
010
010
101
010
011
101
110
111
010
000
000
101
010
110
111
101
110
011
100
011
100
100
111
011
000
111
001
100
101
100
111
111
111
101
110
010
010
010
001
101
101
011
011
100
111
010
110
000
100
100
000
000
011
001
110
011
100
001
101
001
101
010
110
001
011
000
000
101
100
100
101
011
111
111
101
011
011
011
100
011
011
000
011
100
010
100
111
100
010
000
101
001
000
110
100
011
001
010
100
111
011
010
100
001
011
000
000
110
101
101
101
110
011
001
011
111
100
010
010
101
101
011
111
001
100
110
000
110
101
011
001
100
101
011
001
011
100
100
111
010
000
001
111
100
100
101
001
001
010
111
001
110
001
000
000
011
010
101
000
100
001
010
001
011
011
011
100
100
010
110
000
111
101
110
110
110
000
101
010
110
011
000
101
111
100
110
100
100
000
010
000
110
001
000
001
110
111
011
111
110
101
010
011
000
010
111
000
100
100
001
100
111
011
001
011
101
110
101
000
001
010
101
011
111
000
001
001
111
001
001
010
010
010
001
010
011
101
010
011
110
001
010
000
110
010
000
001
100
110
100
110
101
110
000
000
101
101
110
010
110
001
101
010
111
101
011
110
000
010
011
111
001
100
100
011
010
010
011
111
111
101
011
011
110
100
110
110
000
000
101
011
000
011
010
000
100
110
101
110
011
001
010
100
000
100
111
110
000
000
001
011
011
111
111
011
100
111
000
001
110
110
011
100
001
110
000
001
001
000
110
111
100
011
111
111
111
001
011
100
111
011
010
110
011
111
011
011
001
111
000
010
001
010
001
000
000
110
111
001
111
000
100
001
011
000
011
110
111
110
100
101
110
110
001
110
010
110
111
100
100
000
101
110
010
000
001
011
011
110
000
110
101
101
110
000
000
011
111
101
101
001
100
101
111
001
111
000
101
011
000
011
110
100
111
100
010
010
100
100
111
000
011
000
111
101
100
100
110
110
001
011
001
100
110
010
101
100
101
110
001
101
000
000
101
110
010
110
101
100
001
011
010
111
010
001
011
000
110
111
001
001
000
000
110
000
110
101
010
001
011
111
001
100
010
000
110
011
110
001
110
010
000
110
011
101
000
010
011
110
100
001
011
111
111
110
111
001
110
011
110
100
100
000
001
110
010
010
011
111
111
001
010
011
110
110
111
011
101
000
101
001
011
101
010
010
100
010
000
101
000
110
000
101
010
011
111
010
001
101
110
110
110
000
110
111
011
110
001
100
111
011
101
000
110
101
001
010
001
011
101
001
011
011
011
010
011
111
010
010
110
001
110
111
011
101
000
011
111
010
100
000
010
101
110
011
010
000
011
110
011
111
010
100
010
110
000
101
010
001
011
000
100
110
111
000
001
000
011
001
100
100
101
100
101
010
110
010
100
011
010
011
000
011
011
000
001
001
110
010
111
100
001
111
110
011
011
110
111
010
100
011
001
000
011
001
011
100
101
011
011
000
111
101
110
100
111
110
110
000
111
111
101
001
011
110
010
110
110
110
010
110
111
101
011
101
110
101
001
000
100
101
011
110
001
111
001
100
110
011
110
000
001
000
101
011
000
100
100
000
101
010
000
011
000
101
011
111
110
101
010
011
110
011
101
010
111
001
011
000
010
010
110
111
010
010
011
000
001
100
100
101
001
000
010
000
101
010
000
000
101
110
110
011
000
011
011
001
101
000
010
010
000
101
010
100
000
001
110
001
101
101
100
000
000
111
001
001
010
010
010
110
010
001
011
011
000
101
111
101
010
111
011
000
110
001
101
100
000
100
010
010
111
001
111
100
111
111
110
001
000
010
011
001
001
010
010
000
110
000
100
101
110
111
011
100
101
101
010
010
101
010
000
001
110
110
000
111
011
101
001
111
000
111
010
010
100
000
011
001
000
100
100
011
110
111
101
101
000
101
100
000
001
101
110
111
100
011
100
000
100
111
001
001
000
001
111
000
101
111
011
100
010
101
110
011
100
110
010
000
001
110
000
100
010
111
101
001
111
110
001
100
111
110
101
010
001
011
101
101
111
110
000
101
001
010
111
110
100
100
000
111
010
110
110
011
111
110
100
001
100
010
111
000
001
011
100
110
010
001
011
011
011
101
001
100
001
101
100
000
100
111
111
011
011
000
110
010
100
000
101
100
101
000
111
101
011
011
110
000
010
010
000
010
101
100
110
111
111
101
011
011
101
001
001
000
100
011
100
110
001
011
001
010
100
110
111
010
111
101
111
010
010
110
001
100
001
110
011
001
010
101
111
111
000
011
111
100
010
110
110
111
110
011
110
100
011
010
111
101
001
111
101
110
110
000
001
011
101
101
110
100
010
010
101
000
011
111
001
111
111
000
000
110
001
011
101
111
011
001
111
111
111
110
111
110
101
001
111
111
001
100
010
101
100
000
000
010
000
001
010
010
010
001
001
000
100
110
111
000
111
110
110
101
011
001
100
110
010
111
101
111
001
010
110
001
010
100
111
100
001
111
010
000
110
000
011
111
110
011
010
101
001
110
101
110
111
000
100
111
001
010
100
100
110
001
000
110
111
111
101
001
001
011
110
010
010
100
101
000
110
110
011
111
011
111
011
100
110
010
011
111
110
001
010
010
010
001
100
010
011
100
101
001
001
000
001
110
001
111
111
011
101
101
111
101
001
100
110
010
000
011
011
000
111
001
110
000
100
111
000
000
100
001
010
100
111
000
110
101
101
100
110
101
100
101
111
000
101
101
001
100
101
011
000
011
110
001
011
011
011
001
001
111
000
101
010
000
000
111
011
001
001
000
010
100
100
110
000
111
110
000
111
010
010
100
001
110
010
111
110
010
001
111
000
101
011
101
001
001
011
011
111
101
110
011
001
011
110
011
110
010
001
010
010
001
101
111
000
000
001
000
011
011
100
111
010
100
001
011
011
101
101
010
000
000
001
011
110
010
110
110
100
111
101
101
001
100
001
011
111
111
000
110
101
100
000
111
111
110
000
001
110
010
010
111
110
000
010
011
110
101
001
001
110
100
101
011
001
000
010
011
001
001
111
010
110
110
010
100
011
011
111
001
001
111
001
101
100
010
111
011
101
111
011
010
111
101
110
010
011
110
001
000
001
100
111
101
110
101
111
000
110
101
010
101
011
110
111
110
000
001
100
001
100
011
100
101
010
000
010
111
001
111
110
000
101
111
101
110
101
110
000
010
011
011
110
111
000
001
001
011
110
001
110
111
011
100
011
100
001
011
001
111
011
100
001
001
010
011
001
010
110
100
100
010
000
010
000
100
001
000
011
000
001
100
000
100
101
011
101
111
100
010
011
110
111
110
000
010
100
011
101
101
110
110
100
101
001
111
100
001
000
110
000
100
011
000
100
100
011
110
011
011
001
111
111
100
010
001
000
100
111
000
110
110
000
010
011
000
011
001
100
001
000
011
000
111
111
011
000
101
111
101
100
001
000
101
010
000
000
000
110
101
001
110
111
011
111
111
000
110
110
100
001
011
100
101
001
101
100
110
010
001
101
010
001
100
110
000
000
001
110
101
001
110
100
110
101
011
010
011
011
000
010
011
101
111
110
101
110
111
101
110
011
010
010
001
100
010
000
010
110
100
101
010
101
100
001
111
100
100
100
101
010
100
111
011
010
101
000
100
010
100
100
001
010
011
111
111
111
011
011
111
110
111
011
011
000
011
111
111
001
110
100
101
111
100
001
000
110
111
011
101
000
011
100
111
001
110
011
000
101
000
000
001
101
010
100
101
001
001
100
101
010
110
111
101
101
001
101
010
001
011
000
001
000
101
101
101
111
111
011
111
011
011
101
100
000
000
110
001
100
101
000
001
011
011
001
010
111
011
110
001
000
100
111
101
001
110
000
111
000
011
101
101
011
111
010
101
101
000
101
101
001
011
011
001
000
101
110
100
010
100
100
110
001
000
001
000
011
000
010
101
011
111
101
100
011
010
000
010
110
001
011
011
101
101
000
101
000
100
111
011
001
001
111
000
100
001
011
010
111
001
000
101
110
000
001
010
001
010
001
101
110
110
100
110
011
111
111
011
001
011
111
001
000
100
010
101
111
101
011
011
101
010
101
101
100
010
000
000
011
101
001
101
011
010
100
000
111
000
101
101
001
101
000
111
001
010
010
010
110
111
111
011
101
100
111
110
101
010
001
111
010
000
010
100
101
001
010
010
010
110
100
001
011
100
111
011
001
000
000
101
000
000
001
011
111
001
010
010
001
110
110
110
100
110
111
100
001
110
000
111
001
001
010
110
100
000
000
010
010
110
101
011
101
000
100
111
100
001
001
010
001
101
010
001
010
010
001
001
010
010
110
010
101
011
110
100
001
000
101
000
010
100
001
001
100
000
100
011
110
101
101
001
101
010
010
011
011
001
111
110
010
111
000
100
100
011
000
111
001
100
000
101
001
100
001
000
110
111
001
000
010
101
011
110
010
011
111
110
001
010
111
001
111
111
000
110
000
100
100
101
100
111
111
110
011
000
010
001
001
100
001
100
011
001
110
111
010
111
100
010
000
010
001
011
011
111
100
010
101
110
111
001
111
010
100
001
100
001
110
000
010
101
110
011
111
100
000
100
101
000
101
111
011
100
100
100
010
010
011
110
010
010
100
000
100
000
011
011
100
000
010
000
111
000
000
111
101
010
100
101
111
011
101
110
010
111
010
000
101
000
110
100
010
011
001
100
000
001
110
011
000
100
100
001
110
110
101
001
110
011
011
001
100
001
000
101
110
001
100
101
110
010
110
100
011
011
101
101
101
111
111
101
110
101
111
101
100
111
101
101
101
100
010
100
011
001
110
111
001
001
100
110
101
110
111
010
001
000
000
010
101
010
101
111
000
000
011
001
010
011
111
110
010
100
101
110
000
000
010
111
000
001
111
100
110
100
111
110
111
001
000
000
000
101
111
001
000
010
110
001
001
000
101
010
011
100
110
011
100
010
001
001
011
110
001
011
101
110
111
011
110
110
111
011
010
000
011
110
000
000
100
111
000
001
010
111
010
011
101
110
100
101
110
111
100
011
000
001
001
101
011
100
001
111
011
100
010
010
110
010
011
101
111
100
010
111
101
000
100
011
101
110
000
010
100
011
010
100
100
000
010
101
111
101
111
011
001
101
001
101
101
000
100
110
110
010
000
110
111
110
011
101
101
000
100
011
101
001
011
100
101
101
111
010
101
101
001
011
100
101
011
110
010
010
101
111
010
010
111
111
011
100
011
110
101
011
011
100
000
011
000
100
010
111
110
101
011
100
111
001
111
000
101
010
101
111
000
000
110
010
001
100
011
101
011
110
110
101
111
001
111
101
001
011
010
000
010
001
110
111
100
111
101
111
100
100
001
010
110
100
010
000
000
110
100
011
010
101
111
111
100
100
010
000
001
110
000
111
101
011
001
010
011
011
000
010
010
110
000
011
101
101
001
100
111
111
111
011
010
100
010
101
110
011
100
001
110
011
110
101
110
011
010
110
100
000
000
110
110
101
101
100
011
010
110
011
111
100
110
000
000
111
010
100
000
000
100
001
100
001
011
001
111
111
111
101
100
001
100
001
000
110
011
001
010
101
110
011
100
001
111
111
101
101
100
111
110
001
101
101
101
011
011
100
101
000
110
001
111
111
111
000
101
101
110
101
111
001
000
101
010
110
111
001
101
110
010
001
001
101
000
010
101
010
001
100
011
011
000
111
110
110
010
110
000
111
010
111
101
100
000
100
010
011
011
000
110
111
100
110
111
001
011
001
101
100
001
100
110
000
010
110
100
101
110
101
100
010
010
010
010
110
010
110
101
011
001
001
101
000
000
000
011
000
101
101
110
100
101
000
101
010
000
110
011
001
011
001
100
100
101
111
011
011
000
000
010
000
001
101
100
000
100
101
111
010
101
000
111
011
100
000
000
001
000
011
100
001
011
100
010
101
000
101
111
101
000
110
101
110
111
110
000
111
101
011
000
100
110
011
000
010
111
111
101
011
111
010
100
000
101
011
011
110
010
100
101
011
011
110
011
000
111
110
111
010
000
001
101
100
111
110
000
010
010
001
110
100
101
010
111
100
110
101
100
100
001
100
110
001
101
010
000
110
001
100
011
001
000
101
110
111
011
011
111
101
110
111
111
000
001
001
101
000
011
111
100
100
101
100
000
000
101
001
001
001
011
110
000
011
111
010
100
110
011
000
100
001
101
011
100
000
001
111
101
111
111
011
101
100
100
001
111
011
011
001
100
000
001
000
111
110
001
000
010
100
100
000
001
000
010
111
011
010
001
101
110
011
000
111
101
011
110
000
101
110
100
011
110
011
111
111
001
000
001
111
010
010
001
011
001
101
001
111
101
010
001
001
110
000
011
101
111
000
100
010
001
000
000
110
111
101
001
000
101
110
011
110
010
001
111
111
100
000
010
110
000
111
001
011
111
000
111
010
010
110
011
100
010
001
111
001
000
111
110
001
011
011
010
001
011
110
010
011
000
011
111
011
101
011
110
010
110
011
110
010
100
000
001
101
010
011
110
101
010
111
101
101
011
111
000
011
100
000
110
111
111
110
101
100
111
001
011
000
100
110
011
101
000
011
110
010
001
100
001
010
011
011
010
011
001
100
111
101
000
111
011
000
101
100
010
001
100
111
010
011
010
100
001
010
011
101
110
111
011
100
111
110
111
101
111
011
111
110
001
000
101
110
101
000
100
001
010
110
001
011
001
010
011
100
011
001
010
111
010
000
101
011
010
101
111
010
101
001
101
010
010
101
111
000
011
111
111
000
011
110
010
111
100
010
110
110
100
011
011
110
000
100
010
001
001
110
011
110
011
001
010
100
010
001
100
101
000
010
010
011
111
010
100
000
110
001
111
111
101
000
101
101
100
101
011
101
100
111
101
110
000
110
010
010
111
010
110
111
001
011
001
011
100
010
010
101
111
010
011
000
110
001
010
010
111
111
011
101
110
010
011
111
000
010
100
001
010
100
101
010
011
010
011
011
100
100
011
001
111
101
000
100
001
001
101
011
100
100
101
111
011
011
011
101
011
000
110
011
010
110
110
010
000
000
111
100
011
000
010
000
001
000
010
110
101
110
001
000
111
100
010
011
111
010
010
111
001
001
000
001
110
010
001
011
001
111
001
000
011
001
001
101
101
010
111
101
011
101
010
100
011
001
110
001
000
100
101
101
110
100
000
111
011
100
100
000
011
001
110
111
111
111
101
001
001
011
101
111
011
010
111
111
100
110
101
010
101
101
011
101
101
011
100
100
011
000
010
100
001
000
100
111
101
000
001
000
110
100
111
000
000
101
110
000
111
010
101
110
001
101
111
111
111
001
100
110
110
100
010
011
111
011
110
111
010
011
110
001
111
001
001
011
000
111
111
000
110
011
000
111
110
101
111
000
101
010
110
010
101
010
110
000
011
101
000
000
001
011
111
000
011
010
100
000
001
011
010
101
101
011
101
010
011
010
111
111
010
010
011
101
011
001
101
000
110
011
110
100
111
100
101
000
011
010
011
111
010
011
111
011
110
101
010
111
111
100
010
100
010
101
001
110
101
101
111
111
011
101
010
101
111
100
101
010
000
101
101
000
110
101
011
111
101
001
001
001
101
100
001
001
001
000
000
010
000
101
010
101
011
010
011
010
010
101
001
100
110
010
000
010
101
100
100
010
000
010
001
001
100
110
110
010
001
010
011
110
001
000
110
111
000
110
000
001
000
111
110
010
101
010
001
000
000
001
000
011
001
110
011
100
101
010
000
110
101
110
001
000
111
011
001
001
001
011
110
011
111
101
001
110
000
101
110
000
111
000
111
110
110
000
101
110
101
000
000
101
001
111
110
111
011
001
101
110
100
001
001
000
110
011
000
000
010
100
011
110
010
110
011
010
111
011
011
010
010
010
100
000
110
011
011
111
100
100
101
011
011
011
110
000
101
100
011
010
011
001
100
111
111
010
100
011
010
000
101
011
010
000
011
011
101
001
000
110
111
100
100
010
111
001
110
100
010
101
100
111
111
101
100
110
011
011
100
100
010
101
111
110
010
111
110
011
000
001
100
100
001
100
100
111
110
100
000
100
111
000
101
011
110
110
110
111
110
000
110
011
111
111
011
001
001
101
110
001
101
101
100
100
000
011
111
111
011
100
011
010
111
111
000
010
100
101
010
100
010
111
001
001
000
000
001
010
110
110
010
110
100
010
100
110
010
001
111
111
111
011
110
000
111
100
111
100
011
111
110
110
001
000
110
101
111
001
000
111
111
001
111
110
100
010
111
101
111
100
110
011
011
101
110
110
010
101
111
010
100
000
011
001
010
011
011
001
111
001
100
100
000
010
000
000
010
001
001
111
010
101
011
001
011
110
010
100
101
111
110
111
011
001
010
101
111
101
111
110
110
101
100
101
000
010
110
010
101
100
010
100
111
100
010
100
001
111
010
001
001
100
001
101
011
010
111
011
110
010
000
001
011
011
101
001
000
111
100
011
111
110
000
000
100
101
110
000
001
101
110
111
001
100
001
011
010
100
100
000
111
010
101
001
111
010
010
100
001
010
011
110
010
011
010
011
110
001
101
100
010
101
110
010
001
010
100
100
100
110
101
110
010
101
011
010
001
111
000
100
101
100
011
001
000
111
110
100
110
001
111
100
100
110
011
011
011
010
101
110
100
000
011
011
101
001
111
011
011
111
011
101
111
000
101
111
001
000
111
111
010
110
100
011
001
110
001
101
001
010
101
010
101
101
110
110
101
001
011
001
100
000
100
001
101
000
101
010
001
000
100
100
011
010
000
100
100
001
010
011
000
110
111
011
101
010
110
111
011
101
001
101
100
100
001
010
111
111
111
101
110
001
100
111
110
100
001
010
011
011
000
110
001
110
100
000
111
101
001
110
101
100
000
010
101
101
001
011
111
110
010
000
100
010
100
001
101
000
110
001
110
011
110
011
101
100
110
101
001
010
110
001
010
011
000
101
000
000
101
011
010
011
110
011
010
110
001
010
111
100
001
000
010
100
101
001
010
001
111
001
111
010
111
111
001
011
000
000
011
111
111
010
011
010
010
110
000
100
100
010
001
010
100
100
011
111
111
111
011
100
100
110
010
011
101
110
100
111
010
111
001
110
001
001
110
101
101
110
111
101
010
000
100
010
101
000
101
000
100
001
001
111
011
000
100
101
000
000
101
111
110
110
100
011
111
010
111
101
110
011
011
111
101
111
111
110
011
011
111
100
111
010
110
000
101
001
100
111
101
011
010
100
110
000
110
000
101
001
111
101
100
111
011
001
001
110
010
100
010
100
001
100
101
100
111
011
011
100
010
101
000
010
111
011
001
000
000
111
011
110
010
001
000
011
111
010
110
101
100
110
010
000
100
011
001
001
111
001
111
111
010
101
000
011
011
000
010
100
010
100
110
110
011
110
010
000
011
100
011
100
101
110
000
101
000
101
110
011
010
011
110
010
010
011
100
111
111
110
001
010
100
101
110
100
010
101
001
110
010
111
101
110
101
100
100
110
100
010
000
010
000
011
000
111
000
001
101
000
101
010
110
111
010
110
000
110
011
011
001
100
001
110
001
010
010
110
000
111
011
000
101
111
001
100
000
011
000
110
101
111
100
010
101
101
110
011
111
001
011
101
010
110
111
001
110
111
111
100
010
000
001
010
100
111
010
011
111
010
111
001
100
101
110
100
110
110
001
001
000
101
000
001
100
101
110
110
111
100
010
010
001
010
110
000
100
011
100
001
101
101
101
000
000
000
110
011
010
111
111
100
111
011
101
100
110
011
011
010
100
011
011
100
100
101
110
100
100
111
110
001
101
110
100
111
101
100
101
111
000
101
011
100
000
111
000
110
110
010
111
010
010
001
000
111
100
011
101
011
000
000
101
111
111
000
110
001
010
010
000
011
001
101
101
000
110
001
111
011
011
101
111
111
001
110
100
110
001
010
101
011
100
010
000
000
001
100
101
110
100
010
011
011
010
111
010
111
010
111
110
011
110
011
000
011
100
101
110
010
001
100
011
100
110
000
000
110
011
111
101
110
010
000
101
101
001
111
001
101
110
000
011
011
111
100
101
101
110
110
010
010
100
111
111
001
111
101
100
100
000
111
101
111
010
111
100
100
001
111
001
110
011
100
000
011
100
100
110
011
111
110
001
100
110
110
110
011
001
000
010
111
111
110
101
100
101
000
110
111
011
011
100
010
101
110
101
001
011
100
101
001
100
011
100
000
011
000
110
001
000
111
110
010
110
100
110
100
001
100
001
100
010
101
001
010
110
111
101
011
001
101
000
111
111
110
111
001
010
111
111
000
010
011
100
111
100
101
100
000
101
111
100
100
101
010
000
011
001
001
010
111
101
100
010
111
110
110
111
010
111
111
001
101
001
001
111
100
001
011
100
001
101
001
100
101
111
000
111
100
101
110
111
110
111
101
110
000
101
101
110
100
000
100
010
010
001
100
111
001
101
000
001
111
111
100
010
000
011
101
011
100
000
101
001
111
100
000
000
010
101
100
000
000
001
000
001
010
100
110
010
100
010
101
010
110
000
100
100
000
000
101
000
111
011
100
000
111
111
000
011
010
110
010
111
110
001
111
100
011
001
101
100
111
010
100
001
110
011
000
110
111
001
101
100
111
111
100
100
011
111
111
011
101
101
100
001
001
101
111
111
100
011
001
110
100
100
111
000
100
101
110
000
011
000
001
110
111
011
001
100
101
101
110
010
011
101
111
101
010
010
100
111
110
110
110
000
101
011
001
111
000
011
000
011
111
001
110
110
011
010
100
001
000
110
010
101
010
011
110
101
011
101
011
001
100
110
010
001
111
111
001
111
000
000
110
001
000
110
001
010
110
001
001
000
011
110
101
101
100
100
110
011
100
100
000
100
100
010
100
111
000
001
001
111
011
000
011
110
001
101
010
100
111
111
001
011
010
010
101
110
111
100
100
000
110
010
010
011
100
101
111
100
110
001
001
100
111
000
101
110
111
001
101
100
101
001
001
101
101
000
010
010
000
111
000
001
010
101
101
111
010
010
000
011
110
101
101
110
011
101
000
001
110
011
000
111
110
111
100
001
001
010
100
011
001
101
101
001
101
010
110
010
110
011
111
011
101
000
001
111
111
011
100
111
110
110
110
000
110
001
101
011
011
001
110
101
010
011
010
011
110
100
101
101
001
001
010
101
111
000
101
111
100
110
001
111
110
100
110
101
010
101
010
101
001
001
110
001
111
011
000
110
011
011
000
000
101
100
100
101
110
100
111
101
010
110
110
010
111
000
110
010
010
110
111
111
000
100
010
011
100
011
010
011
001
000
111
100
100
110
110
100
001
101
000
010
010
110
010
000
011
001
100
100
010
000
011
011
000
111
100
011
000
100
001
111
001
110
110
000
000
110
010
000
101
111
100
010
011
011
101
011
010
001
110
001
100
000
100
001
110
011
001
001
101
100
101
001
001
011
010
001
100
101
010
100
100
011
100
011
110
011
111
111
010
100
011
000
110
010
101
101
001
111
111
011
110
111
110
110
000
100
010
100
010
000
011
110
011
011
010
010
100
100
111
001
110
001
010
000
001
110
101
010
101
000
001
011
011
110
100
011
000
011
001
010
100
011
000
111
100
010
101
011
010
000
001
100
100
111
100
100
011
100
110
010
001
001
001
100
101
110
011
011
001
101
111
100
100
000
001
110
111
100
011
101
100
101
010
110
110
000
101
110
110
000
111
010
000
100
101
100
111
100
001
101
010
001
100
110
100
101
100
010
111
010
000
110
111
001
111
010
110
010
000
011
111
001
001
000
101
110
100
101
101
010
100
000
111
101
000
110
101
011
111
011
011
000
111
110
010
001
011
111
111
101
011
110
111
110
110
001
101
111
011
101
001
100
011
111
111
001
011
010
111
001
010
110
010
111
010
011
010
111
011
011
001
001
101
010
010
001
011
111
010
001
100
100
101
001
101
110
101
010
001
111
010
010
000
001
110
001
100
101
101
011
011
111
001
111
000
010
101
011
000
110
100
001
010
001
000
101
110
001
111
011
101
110
010
100
000
110
001
111
101
001
111
111
001
100
110
101
000
000
111
010
001
010
111
011
010
101
010
010
010
101
001
000
000
001
010
001
100
000
010
000
011
001
111
011
110
100
100
000
011
111
001
111
011
100
110
111
011
010
001
100
101
000
111
110
000
111
001
111
001
101
010
111
010
110
001
110
110
010
010
101
011
100
110
001
101
001
011
111
100
110
000
111
011
010
001
110
011
001
110
101
110
101
100
011
000
011
101
111
010
101
011
100
101
100
110
010
001
110
100
110
000
100
100
010
100
110
100
010
000
010
110
011
000
010
001
110
101
111
010
001
110
011
011
001
110
011
100
000
101
111
001
101
011
010
101
011
001
100
100
111
011
101
001
001
001
111
000
101
001
101
101
100
110
000
011
111
101
010
010
010
100
111
001
100
111
001
000
110
111
011
001
000
001
011
110
101
000
000
101
101
010
000
101
001
111
101
001
100
001
111
100
111
000
111
111
001
010
100
100
011
010
111
001
010
011
111
111
010
111
001
100
001
101
000
001
000
001
101
010
001
010
001
000
001
100
011
000
110
010
100
001
001
101
100
110
001
111
101
000
110
011
001
111
011
110
100
100
101
010
010
000
001
010
101
110
101
011
011
011
001
110
010
010
010
000
101
110
100
010
000
101
111
000
001
110
011
000
111
010
000
001
000
000
111
101
101
011
100
010
110
000
001
000
000
000
011
101
101
110
101
111
101
001
101
000
001
100
101
110
110
011
111
011
110
101
010
010
111
110
001
111
110
110
000
111
110
010
001
101
100
101
110
100
011
101
000
111
100
001
110
101
110
111
100
001
101
000
000
101
101
011
010
111
101
001
101
110
001
100
111
001
111
000
101
100
111
111
011
011
010
111
110
011
011
101
100
110
101
100
110
100
111
101
001
000
001
100
010
001
011
100
101
100
111
001
000
010
110
110
101
011
010
101
001
101
110
010
111
001
111
001
001
110
000
001
101
101
001
100
100
011
011
010
010
001
110
111
110
010
111
101
001
000
110
100
001
100
100
011
111
010
001
111
110
111
110
101
010
111
010
000
010
101
100
110
100
110
111
101
011
001
001
100
110
011
101
000
010
101
111
111
000
000
111
111
100
110
111
100
010
101
101
000
100
100
110
110
110
000
100
000
100
000
010
101
011
110
000
001
001
011
111
011
100
100
000
101
100
000
110
000
011
011
101
111
010
010
111
101
011
100
100
110
000
100
111
001
110
010
001
111
111
110
101
011
101
110
101
101
001
010
001
011
010
111
010
001
100
101
111
110
010
001
101
100
010
110
010
001
011
111
010
010
001
001
000
111
110
011
010
111
111
001
000
111
111
011
100
101
100
000
011
000
111
111
111
010
100
011
010
101
110
110
111
010
100
111
010
001
111
011
000
010
001
000
001
110
110
011
000
100
101
010
101
011
010
111
110
111
100
110
010
000
100
000
101
011
011
110
111
101
001
011
001
000
001
101
110
000
101
110
101
010
001
001
001
011
001
110
100
011
011
100
101
011
000
100
110
000
111
000
011
001
000
111
110
101
010
011
000
111
000
111
000
010
001
110
101
001
000
000
110
111
000
011
110
111
100
100
111
000
111
110
111
101
101
111
001
111
010
110
100
011
101
010
111
011
010
010
111
111
010
100
111
001
001
011
111
011
100
101
001
110
000
001
010
101
001
001
000
010
001
110
101
101
110
010
100
100
011
100
000
110
010
010
110
000
100
100
010
010
110
110
001
111
000
001
010
100
011
101
100
101
110
100
100
010
001
001
000
110
000
101
001
011
101
110
101
000
000
010
000
010
010
000
101
000
001
100
011
110
101
100
101
110
110
011
010
111
111
111
011
001
011
100
111
100
011
010
000
011
100
000
011
001
001
011
000
101
101
101
011
110
000
010
111
011
010
111
011
001
000
100
111
101
110
000
001
000
110
100
011
101
011
100
101
010
011
100
001
000
011
101
101
100
110
100
100
110
001
101
010
101
101
101
101
110
001
100
100
010
010
000
101
101
001
000
011
111
110
110
011
001
000
000
110
101
011
100
101
101
011
000
111
001
100
010
111
010
111
100
010
011
110
001
101
100
110
101
001
001
100
001
110
000
011
100
010
000
110
111
110
111
000
100
000
110
011
010
000
011
110
011
100
101
011
110
000
011
001
101
010
000
100
111
010
011
011
011
101
010
111
101
011
010
000
111
101
010
110
001
000
011
110
101
100
011
011
100
100
000
110
010
100
010
101
100
111
010
111
010
001
011
001
010
010
110
010
010
000
110
101
001
100
001
010
110
000
101
101
110
111
111
001
011
010
110
100
101
000
000
001
001
110
110
000
101
011
111
001
111
101
110
010
010
100
101
000
000
111
001
000
111
011
010
010
111
110
000
001
011
111
110
101
110
110
111
101
011
110
001
110
001
100
010
010
111
011
101
101
100
110
011
101
001
001
000
111
110
101
001
110
000
100
101
100
010
001
010
010
011
001
101
000
110
111
101
001
100
110
000
000
110
000
011
101
000
001
010
001
010
000
000
001
110
011
111
111
100
001
111
010
000
101
101
100
011
010
011
101
100
011
100
111
111
100
010
010
000
010
011
010
100
000
111
001
100
010
001
111
000
001
000
101
000
110
000
011
000
100
101
011
001
000
010
110
001
001
111
000
000
101
101
100
001
100
010
111
110
110
001
011
101
100
001
010
000
010
001
111
001
111
100
011
000
001
011
011
111
000
010
101
101
000
001
000
011
010
010
110
000
011
010
001
110
001
110
010
100
000
110
010
110
110
101
110
111
100
011
111
010
100
001
101
100
010
100
000
101
010
111
011
101
111
111
001
000
001
011
111
001
110
100
001
010
101
011
100
000
010
100
000
000
000
101
100
111
111
010
011
100
100
100
100
000
001
010
000
101
111
001
010
111
111
001
100
010
111
101
110
011
111
001
011
000
110
001
010
110
110
011
001
001
010
011
100
001
011
011
011
101
111
110
101
010
110
111
001
010
011
110
011
011
111
000
001
011
101
010
111
110
010
100
000
011
001
010
101
010
010
010
111
110
101
111
101
000
011
100
101
101
101
110
100
111
011
111
111
101
101
010
011
001
010
001
010
101
111
110
110
111
100
111
001
101
011
111
101
110
010
101
100
001
010
110
011
111
010
000
100
010
010
100
111
000
000
111
011
001
100
010
000
000
001
000
101
100
100
001
101
100
110
100
101
100
011
100
101
010
010
111
000
100
001
010
110
000
111
111
011
101
011
101
111
000
101
100
010
101
111
110
100
111
000
000
100
001
001
111
001
100
010
111
011
000
010
100
011
100
010
000
100
101
001
001
000
111
010
011
111
000
100
010
101
100
110
101
001
011
000
101
001
100
100
111
111
110
111
000
011
101
110
010
110
101
100
001
101
001
101
111
101
010
100
001
011
100
110
011
111
001
001
010
010
000
000
010
010
011
110
100
000
011
001
010
100
001
001
101
001
000
001
011
011
000
001
110
100
000
101
101
100
010
100
100
110
110
001
001
111
011
011
110
000
011
101
010
001
100
011
011
101
011
110
011
100
011
110
000
100
110
011
111
000
010
100
111
011
001
000
100
001
101
100
111
011
000
001
011
010
001
110
010
000
000
011
010
101
110
011
011
010
101
001
011
000
011
011
000
010
101
000
110
011
010
000
000
101
010
010
001
110
011
110
000
011
101
110
111
000
101
110
010
000
110
000
010
011
010
100
110
010
100
111
001
001
111
110
001
111
110
011
111
010
100
011
101
011
100
001
000
101
001
011
111
011
110
100
111
011
101
100
000
100
010
011
101
010
001
000
110
011
000
011
101
100
100
001
101
100
000
110
000
110
101
010
110
111
100
001
100
010
011
001
111
000
010
001
100
010
010
110
010
110
011
001
100
101
101
111
000
001
011
111
000
100
100
000
011
001
111
101
010
101
101
100
001
010
011
010
100
110
100
010
110
111
011
011
110
000
111
111
100
011
110
010
001
010
111
010
001
001
110
111
111
000
110
001
101
110
000
001
110
011
000
000
100
010
110
000
111
011
100
110
111
101
011
010
110
000
001
011
111
101
100
111
100
110
111
101
001
000
010
110
000
110
111
100
101
111
010
100
010
111
011
000
111
001
011
100
000
011
011
100
010
010
011
000
101
011
110
010
011
101
000
010
011
111
011
100
110
001
100
001
111
011
101
100
010
000
011
101
000
011
100
010
100
011
101
100
011
000
111
001
101
110
110
011
010
001
000
100
111
110
000
101
000
000
100
011
001
111
110
010
100
101
101
100
011
101
100
001
001
001
010
001
111
000
000
010
110
110
111
110
111
101
111
111
110
010
100
101
010
010
011
010
110
111
010
011
010
100
110
111
000
010
111
001
110
111
011
000
100
111
100
011
100
011
001
111
010
110
000
011
100
010
111
000
010
010
101
010
010
110
100
101
001
010
101
100
010
011
100
011
100
011
101
110
111
110
101
001
001
011
110
101
011
100
101
101
110
010
000
010
011
000
000
011
110
001
000
100
100
011
110
011
100
001
011
000
101
110
010
100
000
000
011
101
111
101
101
000
011
000
001
001
101
001
001
101
010
101
100
100
011
000
111
111
101
100
100
011
101
011
110
110
101
001
110
111
000
100
011
111
110
100
100
001
110
110
011
001
110
101
111
000
000
100
101
011
110
011
111
001
101
011
001
011
000
100
101
110
000
000
110
011
110
001
000
010
010
101
100
001
000
011
110
001
001
001
010
111
100
001
011
101
011
010
111
011
001
011
101
010
000
111
111
110
010
101
110
000
110
010
000
100
110
100
001
101
110
110
110
010
001
001
100
001
001
110
100
111
100
010
000
110
111
110
000
111
001
110
000
000
100
110
100
001
110
000
100
011
101
011
011
001
000
011
111
000
110
111
101
100
000
100
101
111
010
101
111
000
101
010
110
111
110
001
010
100
100
111
000
010
100
101
101
110
100
100
001
001
001
110
101
010
100
010
000
101
011
010
101
010
001
000
011
111
001
111
101
001
110
111
000
100
001
100
110
011
001
100
110
101
010
100
100
110
111
100
101
110
010
110
000
010
011
000
001
110
111
110
001
010
010
100
001
011
001
000
011
010
101
011
110
010
010
100
011
110
000
000
001
101
011
100
000
000
010
000
100
110
101
111
001
011
100
000
010
001
000
011
101
010
100
001
110
100
011
011
100
010
011
010
000
000
001
000
100
101
101
010
110
010
011
001
101
111
100
001
011
100
110
111
101
011
000
100
010
001
011
111
111
101
111
111
111
111
111
001
001
100
100
000
001
011
100
101
011
010
001
010
110
111
001
001
100
101
000
000
111
011
101
011
000
110
101
111
011
000
011
110
010
111
110
101
001
101
100
001
101
111
011
000
101
101
010
000
100
100
000
000
110
001
100
111
100
111
110
010
000
011
011
010
000
000
000
110
100
011
111
100
000
011
110
001
011
111
110
100
111
000
110
101
101
111
101
010
110
010
111
010
010
010
011
001
011
101
101
100
111
111
111
111
010
011
110
111
011
001
000
101
001
001
100
110
101
101
110
010
011
011
000
101
011
000
111
010
000
101
111
101
000
000
001
111
110
011
011
101
100
011
101
100
001
101
100
111
111
011
010
110
110
001
011
011
100
000
011
100
001
110
101
000
000
000
011
000
010
101
000
110
100
101
000
011
011
110
001
101
010
010
010
110
011
001
001
111
111
111
100
110
100
111
011
100
011
001
101
001
101
110
001
111
101
111
011
111
001
000
010
010
100
010
111
011
000
101
000
001
101
010
100
001
101
110
101
110
100
011
000
111
100
010
100
010
110
110
000
001
101
001
001
000
000
010
011
111
010
000
110
110
001
011
001
101
100
100
000
111
111
000
100
101
110
001
110
100
001
101
111
001
010
111
000
111
011
001
011
000
000
111
000
001
000
011
100
100
001
001
000
111
110
001
101
000
110
110
110
000
101
111
011
100
011
101
011
011
011
101
001
111
100
001
111
101
111
001
010
000
011
100
000
110
110
011
011
001
000
111
011
011
100
010
110
001
011
100
001
111
000
101
000
011
110
010
111
100
010
011
001
110
111
011
011
100
100
010
000
001
100
100
010
100
110
110
011
111
011
011
011
101
011
101
100
110
111
111
110
000
011
001
101
110
110
011
110
111
001
001
110
111
000
110
010
111
011
101
000
001
011
010
111
101
100
110
100
000
010
100
101
100
111
100
111
001
111
101
010
101
001
001
101
100
100
100
010
111
000
011
011
010
101
110
010
000
110
110
101
001
100
101
110
001
111
100
001
110
111
011
111
001
000
100
101
110
111
110
100
111
001
101
000
001
100
010
100
011
110
000
101
110
111
010
111
111
101
111
110
001
101
110
111
010
101
110
110
011
101
100
011
101
010
110
111
010
000
000
110
001
011
100
100
010
000
100
110
001
011
011
000
010
111
110
111
011
100
100
111
001
110
011
011
110
010
110
111
000
001
100
011
011
000
010
010
110
111
111
001
001
001
011
100
010
111
000
011
100
111
011
100
111
010
000
001
100
011
111
001
111
011
100
011
010
101
100
110
001
100
110
000
010
111
011
111
010
010
011
111
001
100
100
010
111
011
001
011
001
101
000
110
001
110
001
001
111
010
110
111
100
010
101
110
110
111
111
111
101
101
000
001
110
100
001
100
111
101
000
011
111
101
001
010
011
101
110
101
001
100
101
100
100
000
111
111
011
000
110
010
001
111
101
100
000
001
011
111
011
101
111
010
111
100
000
110
011
010
000
101
101
100
111
010
101
011
110
011
111
001
110
000
011
011
101
100
010
101
001
100
011
100
011
100
001
111
111
110
001
111
100
011
111
000
110
101
110
110
001
100
010
111
110
000
010
011
110
101
001
010
010
100
001
110
010
111
101
110
010
010
001
100
011
101
111
001
100
111
011
110
011
110
111
100
001
110
111
011
100
110
000
100
001
010
010
011
000
110
111
111
001
101
110
100
100
111
101
111
100
101
110
100
100
000
100
101
111
011
111
111
101
001
110
110
100
010
000
110
100
101
010
001
110
101
110
110
000
010
011
100
010
010
010
010
100
010
010
100
111
111
100
011
000
010
101
001
100
101
001
000
011
101
001
110
001
011
111
111
001
110
011
011
011
110
111
010
001
000
100
001
000
001
000
101
100
011
110
111
101
011
101
010
101
000
010
100
001
000
000
001
011
001
100
001
101
110
100
100
100
100
010
111
100
101
001
101
110
101
010
010
001
010
101
011
001
010
000
101
011
110
011
100
101
011
100
000
111
110
101
001
000
110
010
101
111
001
111
101
001
100
100
010
011
010
001
100
101
110
111
001
011
010
001
110
001
010
000
001
010
110
000
101
000
010
001
001
110
101
010
000
110
000
000
010
101
001
111
101
111
101
001
010
001
000
011
000
010
110
011
101
100
011
101
100
000
101
100
001
000
100
010
111
000
011
001
101
001
010
011
110
000
100
100
010
101
110
110
000
101
011
111
101
000
011
110
001
110
101
001
111
011
100
001
110
111
000
000
001
110
110
000
000
100
100
001
001
100
101
001
010
110
010
100
101
100
001
010
100
000
010
000
111
000
110
001
101
111
111
100
001
001
001
110
001
101
111
011
001
101
011
110
010
110
101
010
010
000
000
011
101
001
100
000
001
000
101
111
001
110
101
111
000
010
111
011
110
100
110
011
011
111
111
010
110
001
010
101
001
101
001
001
010
100
001
010
110
100
010
010
000
110
011
101
000
000
101
101
000
011
100
011
101
011
110
011
111
100
011
010
001
011
110
000
111
001
111
010
101
001
111
000
110
010
001
001
110
111
110
001
010
011
011
000
110
101
000
110
100
001
000
100
000
001
000
101
101
010
110
111
010
000
011
010
010
111
010
111
001
000
001
011
001
111
010
111
001
100
110
001
101
000
111
101
011
011
001
010
001
100
001
000
101
100
100
100
010
101
101
111
001
001
111
000
110
001
010
000
000
110
010
001
101
010
110
011
011
001
110
101
100
100
011
110
000
101
100
011
000
100
111
100
110
001
110
011
110
100
010
100
110
110
011
010
001
011
110
110
110
001
110
011
110
011
001
011
101
010
101
111
111
100
100
110
111
001
000
100
010
101
110
100
110
101
110
111
100
010
110
100
100
110
011
010
001
100
110
110
011
110
000
000
101
010
100
101
000
011
001
011
000
111
001
101
000
101
011
111
011
001
011
001
000
010
000
110
011
110
110
011
110
001
101
001
000
001
111
100
001
001
110
111
101
101
000
100
110
111
101
110
101
000
010
110
100
010
100
011
000
100
001
101
111
011
001
111
111
100
010
010
101
000
111
101
010
011
011
010
011
111
111
001
111
011
011
010
101
001
111
111
111
001
001
011
110
100
010
101
010
010
101
000
010
010
000
101
110
101
001
110
100
100
000
101
011
111
001
101
100
000
110
011
111
001
100
011
101
000
100
110
101
001
000
000
011
111
111
101
101
110
001
101
111
100
010
111
000
011
111
111
101
110
110
010
001
010
011
111
011
111
101
111
101
000
100
110
010
000
000
001
111
110
101
000
110
111
101
011
110
001
100
011
010
010
001
011
110
001
010
111
100
110
100
001
001
111
011
101
110
010
101
110
101
000
000
111
001
101
000
100
001
100
111
110
000
110
001
000
100
011
101
011
101
000
111
010
010
101
001
010
000
110
000
001
110
111
110
110
110
110
011
010
011
001
111
100
001
101
100
100
001
010
010
010
010
101
100
101
001
000
011
111
000
111
100
001
010
110
011
110
011
001
101
001
101
011
100
011
001
011
010
110
100
100
110
111
001
011
100
001
010
110
111
110
001
010
100
011
110
000
100
010
110
111
100
100
101
000
100
001
010
101
100
100
101
101
001
001
110
010
010
000
110
001
011
000
110
110
001
011
001
000
001
101
010
111
010
001
100
001
001
101
100
000
010
000
010
001
110
100
101
100
101
000
001
010
101
100
011
010
010
110
101
001
000
010
101
100
000
001
001
000
111
100
111
000
111
010
010
011
111
101
100
000
010
010
000
010
100
010
011
101
011
111
000
000
101
111
011
011
110
110
000
011
011
011
101
011
000
101
100
101
000
110
011
110
101
110
001
110
111
101
001
001
000
111
001
111
001
111
110
100
010
001
000
001
000
001
000
111
000
010
110
100
100
001
000
001
101
110
110
101
110
010
100
001
000
101
100
111
101
110
011
110
100
110
010
010
100
011
010
100
100
000
100
110
101
110
110
001
000
001
001
101
011
101
010
000
011
110
100
100
000
100
011
000
011
010
110
001
100
010
000
110
110
000
101
101
101
001
000
010
110
001
111
000
101
101
111
111
101
001
110
000
101
001
111
001
111
011
010
110
010
111
011
101
101
011
101
001
100
100
100
000
101
110
000
011
110
100
000
010
011
011
001
110
111
011
100
011
010
010
100
100
011
101
001
111
111
001
100
011
001
000
000
111
111
010
110
110
101
001
111
001
010
000
110
001
010
101
100
000
100
010
100
111
101
100
110
101
010
000
001
011
010
100
101
110
011
101
011
111
111
100
100
010
000
001
001
001
100
101
101
100
110
010
100
101
101
000
000
001
001
011
010
110
101
100
000
101
111
010
101
010
000
010
101
111
010
110
110
110
110
011
010
111
110
111
111
100
100
001
100
011
101
001
011
110
001
100
001
100
001
011
011
010
011
000
101
000
101
100
010
100
010
001
010
001
011
111
001
011
000
110
010
011
110
111
101
110
110
000
001
111
111
010
010
111
101
100
011
000
100
101
111
001
011
001
111
001
101
011
000
101
110
001
101
100
100
001
100
010
011
001
110
111
101
011
111
101
011
010
111
010
111
111
110
001
111
001
100
111
011
000
110
011
100
110
010
010
110
100
001
001
001
100
010
110
010
010
110
001
001
100
001
010
110
100
000
101
111
010
111
111
011
111
101
001
001
000
001
100
100
011
011
011
100
100
111
011
111
101
010
100
010
000
101
111
100
100
010
100
100
000
100
111
110
110
111
100
010
100
011
010
111
010
101
000
000
100
101
110
101
001
101
011
011
000
000
110
010
100
110
111
001
101
000
110
101
001
001
100
111
001
000
100
001
111
111
111
111
000
110
001
101
100
100
000
010
101
011
011
101
110
001
110
110
110
001
110
110
011
100
100
001
011
101
101
100
001
101
101
010
110
110
111
001
010
010
101
011
100
100
110
001
000
010
001
100
110
100
100
010
101
000
100
000
110
110
000
001
101
101
100
001
110
001
100
011
000
010
100
110
010
100
100
000
000
001
001
111
010
001
001
101
101
010
100
111
100
010
111
110
111
001
011
110
110
110
010
001
111
101
000
001
100
001
001
000
010
100
000
000
110
100
101
100
101
000
001
001
000
111
001
101
100
101
011
101
110
100
010
001
101
110
011
011
110
110
001
010
010
010
111
100
011
110
110
111
000
001
110
100
101
010
000
000
011
111
110
110
011
000
100
010
001
110
001
011
010
100
001
111
001
011
100
101
001
011
100
111
111
101
111
010
101
100
111
111
011
001
110
111
100
011
101
111
101
110
111
101
000
010
010
100
011
011
001
010
011
101
010
000
000
110
011
100
111
111
011
000
001
010
000
001
001
101
100
110
011
111
010
111
100
000
001
001
110
101
101
000
000
001
011
001
000
000
100
101
001
110
010
111
100
011
110
100
111
011
011
110
001
001
110
100
100
001
001
100
001
000
011
101
110
101
000
001
011
001
000
011
000
011
011
010
110
000
100
110
101
011
000
000
011
111
101
000
110
010
100
111
010
001
011
011
001
111
101
010
100
010
000
000
000
100
011
111
010
001
110
010
111
010
110
100
011
000
010
001
111
101
000
011
000
000
010
111
100
000
110
001
010
001
001
100
001
001
100
011
001
000
111
111
101
001
100
010
100
011
110
111
001
010
011
010
100
010
101
011
011
000
111
000
110
100
011
111
111
110
011
101
000
111
001
100
000
110
101
011
011
110
101
111
011
100
000
100
100
100
111
000
011
110
101
111
110
011
110
111
000
000
100
110
111
100
000
010
011
100
010
101
000
011
101
100
000
100
101
100
001
110
100
100
010
101
101
000
100
111
000
101
010
010
100
001
110
010
010
000
001
000
110
000
010
100
110
011
111
001
110
001
000
110
101
011
100
111
111
100
110
000
100
101
011
011
110
110
100
010
011
000
011
110
100
011
000
111
000
100
010
101
011
100
000
100
100
110
111
000
100
000
000
111
001
110
011
001
110
111
011
111
101
110
110
010
011
111
110
000
100
101
101
110
101
011
100
011
010
100
011
001
011
100
010
111
011
010
111
100
001
100
011
100
101
101
111
000
111
000
111
011
010
111
111
000
111
010
111
110
010
101
011
010
001
001
011
011
110
010
011
111
101
000
010
110
111
111
000
101
110
110
000
100
001
000
110
001
010
001
000
111
110
000
011
110
001
000
110
001
100
001
110
010
010
001
100
011
110
111
100
100
010
110
100
010
101
110
110
000
010
111
110
110
001
101
010
101
111
101
001
100
100
000
001
011
100
100
101
001
010
000
001
000
001
110
100
111
100
011
000
000
110
100
011
100
000
100
101
011
111
001
011
101
011
011
101
011
001
001
110
110
010
010
110
110
000
011
100
101
011
001
110
001
111
001
100
001
111
011
011
110
110
100
011
011
111
010
111
010
111
001
101
001
111
010
000
111
110
001
100
001
111
100
111
001
001
111
111
001
110
000
110
000
010
111
010
010
101
000
011
010
000
111
010
001
101
011
000
011
100
011
101
001
111
011
010
101
110
001
100
100
011
011
101
011
000
000
101
101
001
010
111
111
110
101
110
100
100
011
011
110
100
000
011
110
101
111
101
101
110
110
001
010
111
011
111
001
011
101
010
010
100
000
110
010
110
000
000
111
010
100
001
111
000
111
001
000
011
011
111
001
010
000
011
011
110
010
001
011
110
101
001
111
110
110
001
000
101
000
001
001
000
000
110
110
100
111
010
101
100
101
001
100
001
101
000
000
000
111
010
010
101
100
000
101
010
001
010
110
110
001
001
011
100
010
011
010
000
001
011
011
001
100
001
111
100
000
111
100
001
011
110
011
010
111
001
111
001
001
000
100
001
111
111
010
110
010
111
101
000
010
000
001
101
110
010
100
100
011
100
000
001
001
001
001
011
101
001
001
100
000
100
110
101
011
000
101
111
010
010
000
100
001
000
101
010
101
001
011
111
001
110
000
000
001
001
101
101
101
011
000
000
111
110
100
011
101
101
001
000
011
000
000
100
111
000
011
001
111
111
111
000
010
011
000
010
111
110
000
111
100
011
110
010
100
011
001
000
000
001
010
000
010
100
010
001
010
100
001
001
111
111
110
111
111
101
111
110
101
110
001
101
010
000
000
010
101
010
100
000
110
000
011
101
100
000
101
010
000
110
011
101
010
001
001
001
010
110
000
100
010
111
110
000
010
101
010
011
011
011
111
001
011
000
010
110
110
000
001
110
011
000
111
110
000
110
110
110
111
011
000
100
010
111
101
010
101
100
011
110
000
110
001
110
001
110
110
100
001
001
101
101
110
001
100
010
101
010
010
110
001
000
011
101
100
110
000
000
001
101
001
110
100
101
001
101
110
110
001
101
010
000
101
110
010
101
100
011
101
111
100
000
010
001
000
110
011
101
110
000
011
111
010
011
101
010
100
001
010
100
101
011
111
001
101
100
001
000
010
010
010
100
001
010
111
100
000
110
111
100
010
111
011
100
011
000
110
000
000
010
111
101
110
100
000
101
010
101
000
001
110
001
001
100
110
001
101
110
000
101
011
100
011
101
100
010
000
111
010
011
101
110
001
001
001
010
001
011
011
101
001
010
010
101
111
000
010
111
110
010
011
000
001
100
000
111
001
001
011
000
100
010
110
110
110
101
010
101
100
011
000
000
011
110
101
000
001
011
011
001
101
101
110
001
001
101
111
110
000
110
110
001
011
000
110
010
110
000
001
101
001
110
101
111
010
100
101
011
111
110
110
100
111
011
111
010
101
000
011
101
111
011
000
101
100
100
000
100
001
100
001
111
100
000
010
110
001
110
111
011
101
001
100
111
110
011
111
100
000
111
011
101
001
001
001
001
011
100
100
011
111
011
110
110
001
001
110
010
010
110
000
111
000
011
011
110
010
101
111
100
111
101
010
110
111
001
000
101
100
011
101
100
010
110
010
100
111
011
010
000
010
100
110
100
001
000
111
011
011
100
010
010
010
110
101
010
000
000
111
010
001
011
111
101
001
100
000
101
110
100
101
010
010
000
110
100
110
100
001
111
001
100
100
011
101
101
010
101
011
000
001
000
111
111
100
000
111
011
100
011
100
000
011
001
111
010
011
111
010
001
100
110
100
100
000
011
111
101
010
011
011
110
110
101
110
010
101
110
000
001
001
111
111
110
010
011
111
001
011
111
111
100
101
110
111
010
001
000
100
110
011
001
110
011
111
100
001
011
000
011
000
111
000
011
100
011
011
110
000
000
100
000
101
010
010
111
011
001
100
110
011
010
111
100
011
011
100
011
011
011
110
000
000
101
100
111
011
000
001
111
111
101
101
001
010
011
010
010
110
100
001
001
101
010
010
000
010
010
011
010
001
110
010
110
100
100
101
110
001
100
100
100
101
100
010
100
010
010
101
011
011
110
011
101
111
110
100
011
111
010
111
111
010
010
011
100
111
100
011
010
100
110
011
000
000
101
001
011
100
000
111
010
001
011
110
101
001
110
111
010
011
110
010
110
110
101
100
000
011
010
010
010
111
110
001
011
000
101
011
001
010
011
100
011
100
001
000
110
111
011
111
011
110
110
010
010
100
100
000
111
000
111
111
010
111
001
000
010
111
010
001
111
110
101
110
111
100
110
111
011
010
111
101
110
001
011
101
111
111
010
100
101
000
010
100
111
011
011
111
010
101
100
100
101
011
110
000
001
010
001
101
000
011
100
011
011
011
111
110
001
011
011
110
111
100
111
110
100
000
010
011
100
011
110
110
101
001
101
110
010
000
011
101
110
000
010
000
001
010
000
000
101
010
011
001
001
011
101
001
010
110
010
111
111
011
101
010
010
100
010
010
000
100
011
011
011
101
100
110
001
000
011
111
001
100
101
110
000
101
001
100
100
001
101
001
011
011
100
001
110
101
101
100
001
000
101
011
101
010
011
000
100
110
111
001
001
101
000
111
110
110
001
000
000
001
111
111
110
110
100
111
000
101
111
110
000
010
010
110
101
101
101
110
010
111
001
110
000
001
111
001
010
000
000
001
000
000
001
101
111
111
101
011
011
110
001
111
001
101
110
111
111
011
110
110
010
010
100
110
000
110
000
010
010
110
001
110
000
000
000
110
101
111
100
010
110
110
100
010
100
001
110
001
111
011
111
010
111
001
000
100
011
101
010
100
011
000
011
001
111
111
101
001
011
000
110
000
010
011
110
000
100
010
001
001
110
111
110
101
111
001
101
111
010
000
101
010
100
010
100
001
000
001
000
011
011
100
010
101
011
111
101
001
000
110
101
011
000
111
001
101
101
000
100
101
101
101
111
011
000
100
000
000
100
011
110
100
010
100
000
010
000
010
010
111
100
100
010
010
000
101
001
100
010
000
010
001
000
111
111
110
100
010
001
100
011
000
011
111
001
000
011
110
111
000
001
010
011
011
001
001
101
101
101
100
100
111
101
101
000
011
011
000
010
010
111
100
110
101
000
000
000
011
100
100
000
010
000
000
110
010
110
100
101
101
001
011
000
101
100
111
100
000
101
011
011
101
110
101
111
111
111
111
010
011
111
000
011
010
111
111
101
110
100
100
010
100
001
101
000
001
111
011
011
000
001
110
101
000
000
011
000
111
001
011
000
110
000
110
110
001
011
001
000
011
111
110
000
100
011
011
110
010
110
101
000
001
101
000
010
010
010
000
111
110
000
001
010
011
011
000
011
010
001
101
000
101
010
011
000
001
100
010
101
001
100
010
101
000
000
110
101
010
011
110
111
111
100
001
101
110
001
001
110
100
101
111
101
110
110
110
111
010
000
000
110
100
111
110
111
100
011
000
111
001
111
011
101
010
001
000
011
111
001
010
001
001
100
000
011
000
010
011
111
000
011
101
011
101
110
001
100
001
100
101
101
011
000
001
001
011
001
100
000
101
000
010
011
111
110
001
111
101
010
110
000
110
110
101
001
110
101
101
000
100
101
000
101
000
100
001
011
111
100
110
011
000
111
110
110
111
100
101
010
101
101
101
011
001
010
110
011
100
011
010
000
010
000
100
110
011
011
010
010
010
000
110
011
101
000
010
011
010
011
111
011
110
111
100
001
010
001
000
110
100
000
010
111
111
111
100
000
010
010
101
000
000
001
111
001
111
101
101
010
001
111
111
100
000
000
100
110
101
000
101
110
001
101
101
010
111
101
010
001
010
111
011
100
000
001
101
101
011
111
110
000
100
100
001
111
111
010
101
011
011
010
111
110
001
110
110
001
000
000
110
110
101
000
011
001
011
110
011
111
110
010
111
101
111
011
000
101
110
001
011
100
001
100
000
000
011
100
001
011
011
100
100
110
001
111
110
010
111
111
111
011
100
101
110
001
001
100
100
101
110
001
100
010
010
011
001
101
011
111
100
101
101
110
001
100
010
001
100
100
010
100
100
101
111
011
001
110
011
011
011
001
100
010
110
110
111
010
000
011
010
000
011
011
101
101
000
111
011
010
100
010
110
100
111
001
010
000
000
110
001
101
010
110
101
010
100
101
000
111
011
101
011
000
110
111
110
110
111
011
000
000
101
000
110
111
000
101
011
111
100
000
101
101
010
000
100
101
000
000
110
010
010
010
001
101
011
000
100
001
000
100
100
001
110
101
010
110
110
101
111
111
010
110
001
100
111
100
110
001
000
110
001
110
101
000
000
000
101
101
011
010
001
000
010
100
110
000
001
101
000
111
101
001
100
000
101
101
110
010
000
000
011
101
001
000
101
101
011
100
010
100
011
000
111
110
110
110
001
101
100
101
011
011
111
110
011
101
110
110
001
011
001
101
110
000
111
100
000
010
100
110
011
011
001
111
101
011
110
110
011
101
111
100
011
110
110
001
010
101
111
000
010
001
011
111
101
100
000
110
001
100
110
011
110
001
000
000
110
111
100
111
011
100
110
010
000
101
110
010
001
000
011
011
101
010
110
010
011
001
110
110
011
100
110
110
111
110
000
111
000
100
011
100
000
101
111
101
110
010
111
100
000
110
101
100
100
110
110
101
100
010
010
100
101
010
010
010
000
110
001
100
111
110
100
010
001
000
000
011
110
010
111
100
111
011
000
011
010
011
101
000
011
010
100
000
110
010
010
111
011
110
100
000
000
001
001
100
110
000
100
101
101
101
110
101
000
111
010
100
001
110
000
001
010
100
011
001
010
110
001
010
110
010
110
110
110
101
010
001
000
010
010
111
100
011
000
010
111
011
011
101
010
010
001
100
111
001
000
101
101
000
000
100
111
110
000
000
100
011
001
001
111
011
000
000
110
110
001
110
011
111
011
100
101
000
010
010
010
010
010
000
000
100
001
010
111
101
110
000
101
111
110
110
110
011
100
000
001
000
111
110
011
001
111
111
110
000
001
101
011
100
000
011
100
010
101
000
010
001
001
010
100
011
011
101
011
101
001
110
101
000
110
101
111
111
111
001
011
010
000
111
101
101
111
000
101
111
101
001
000
101
100
100
110
001
101
000
111
011
111
111
010
010
111
011
001
001
101
111
101
011
011
100
100
011
111
101
111
011
001
100
111
100
101
111
100
010
111
000
110
000
011
111
011
101
000
011
111
001
010
111
110
000
010
010
110
111
011
011
101
011
100
011
111
001
001
010
101
001
100
001
111
110
110
110
111
001
100
100
000
101
110
000
011
110
010
010
100
001
011
011
001
100
111
110
101
110
100
000
111
101
101
011
101
101
000
110
010
010
111
110
110
101
101
010
100
001
001
000
110
101
101
010
110
000
001
011
001
111
010
011
100
101
011
000
100
010
100
110
010
100
001
000
001
101
110
101
100
000
110
101
010
000
111
001
111
011
001
101
001
001
110
010
001
110
111
110
111
111
000
100
011
100
001
001
101
011
101
001
011
111
111
001
111
110
100
100
100
000
001
101
001
110
111
011
011
001
011
000
001
001
001
011
011
101
100
001
010
100
010
010
111
100
111
011
000
101
110
000
010
011
010
011
011
101
010
000
100
101
101
001
111
000
101
000
011
101
111
110
111
101
110
001
111
110
000
100
110
011
100
011
101
001
100
110
100
111
101
100
101
011
001
110
001
100
010
011
111
001
100
010
010
011
110
000
100
110
001
110
010
101
010
101
011
001
010
000
000
100
001
110
101
000
011
110
101
011
100
111
001
101
100
000
101
100
001
100
100
000
010
011
111
110
001
001
000
000
010
011
011
001
001
110
101
100
010
101
001
101
100
101
110
111
110
100
101
010
110
000
111
011
110
111
100
101
110
011
011
001
111
001
000
110
101
100
111
000
100
100
110
110
111
000
000
110
110
011
010
010
010
010
111
010
110
101
110
001
101
000
011
100
100
101
111
100
100
000
101
011
101
111
100
100
111
110
101
110
010
100
110
100
010
110
111
111
011
111
111
000
101
011
010
010
011
110
000
000
000
010
111
101
111
000
110
001
101
001
111
111
011
101
010
100
000
101
100
101
011
101
110
100
010
110
010
011
101
110
001
001
110
101
011
110
101
000
110
011
101
011
011
010
100
001
010
111
100
011
010
000
000
010
110
100
111
100
010
011
011
000
111
011
001
111
011
001
101
010
000
010
001
001
011
001
010
000
101
011
100
111
001
011
101
100
111
111
101
111
000
010
010
101
011
101
100
011
011
111
010
101
010
001
101
011
001
000
111
000
000
010
100
100
111
001
000
100
011
001
101
001
110
010
000
110
001
111
011
011
001
100
110
100
000
101
110
100
101
010
010
000
000
010
111
110
010
011
001
001
101
101
000
010
001
101
011
111
110
111
001
000
001
011
100
000
101
111
110
111
110
111
110
101
001
101
011
110
100
101
111
011
101
001
001
110
110
110
010
111
110
101
111
001
101
110
000
101
110
100
000
110
010
001
001
001
011
111
010
111
111
100
000
001
010
011
011
100
100
111
010
111
000
001
001
110
111
100
110
111
100
101
011
111
011
011
010
111
000
111
001
100
100
101
111
111
001
101
110
011
101
010
100
011
100
111
110
100
111
010
011
001
011
001
111
101
111
001
001
100
111
010
000
111
101
100
011
011
010
000
000
111
000
000
010
011
011
111
001
010
010
100
111
000
111
100
010
011
100
011
111
110
011
010
111
111
010
110
001
000
101
110
010
000
110
000
001
011
100
001
110
001
011
000
011
001
001
110
100
001
001
100
101
001
011
101
000
001
110
011
100
011
010
011
001
110
010
111
101
010
000
101
111
100
111
110
000
001
011
001
111
011
010
011
000
000
100
101
101
101
110
101
111
011
000
100
101
001
001
100
100
001
101
000
110
100
010
011
101
100
100
101
001
001
101
011
101
011
001
010
100
000
100
000
011
010
011
101
000
000
000
100
001
001
011
000
010
010
000
000
111
100
111
001
111
110
010
011
001
110
100
101
111
101
110
001
111
101
110
001
011
110
010
101
001
101
100
110
101
101
010
100
100
111
001
111
100
000
100
101
011
110
001
100
010
101
001
100
000
011
010
101
010
100
001
111
111
101
001
110
110
010
101
010
011
111
010
001
001
010
001
100
010
010
111
101
010
111
000
110
100
010
101
111
101
001
110
011
100
101
100
010
011
000
110
000
011
000
010
100
010
001
000
010
000
101
010
110
010
111
111
010
101
110
110
100
111
100
001
000
000
011
011
001
100
010
011
110
101
010
100
001
100
011
100
100
110
100
011
010
111
011
111
001
100
011
001
101
111
011
111
100
110
100
001
111
010
110
010
100
010
010
000
010
110
001
001
110
101
000
001
011
010
111
010
011
111
110
111
000
010
111
010
000
010
001
000
000
011
001
011
100
011
010
101
100
101
101
000
011
010
101
101
000
110
101
010
000
100
101
100
011
111
011
001
100
110
111
000
001
100
000
110
111
110
010
101
111
100
111
110
001
110
101
111
100
000
111
101
100
101
101
011
010
001
010
001
001
000
101
000
101
000
100
110
001
010
000
100
001
100
001
110
100
110
111
001
101
010
000
010
010
011
000
001
010
100
010
011
101
111
001
111
000
010
110
010
101
100
000
011
110
111
001
000
011
101
011
101
110
101
101
011
010
110
001
100
111
001
001
001
001
000
011
010
100
010
101
100
110
110
110
101
001
001
111
001
000
110
000
100
010
100
101
010
011
110
101
001
011
100
011
011
000
001
001
001
011
010
110
101
001
110
011
101
011
011
101
000
110
000
111
001
111
000
001
101
011
111
000
111
111
001
001
011
101
001
000
111
111
101
010
110
111
101
010
010
000
010
100
001
101
111
110
110
110
101
111
111
001
111
110
011
110
011
011
111
111
101
111
111
111
011
010
010
010
011
011
100
011
000
111
011
101
100
001
100
001
111
000
100
101
010
111
000
111
101
110
100
101
011
001
111
111
000
010
011
101
110
111
000
001
100
110
000
010
100
000
001
100
101
110
101
110
110
110
111
001
001
011
110
011
011
010
001
000
100
010
010
111
111
100
000
010
001
101
110
001
110
001
010
100
010
000
100
000
011
110
101
111
010
001
110
000
010
001
101
110
001
011
010
000
111
001
010
110
010
010
110
000
010
001
010
000
111
110
100
001
000
100
001
101
010
111
101
100
111
100
001
101
011
101
101
111
110
111
011
111
001
111
010
111
111
001
101
110
010
011
110
101
001
000
001
110
000
100
001
101
110
000
011
010
100
000
110
001
110
011
011
010
011
010
110
111
110
000
000
001
011
000
110
101
010
011
100
100
111
100
011
000
010
100
010
110
000
111
010
100
001
100
001
101
100
101
111
100
100
101
110
101
010
010
010
101
101
001
100
000
000
100
010
000
110
111
100
001
110
011
100
001
101
110
000
000
111
110
101
001
111
110
111
101
010
010
110
110
110
110
111
110
010
001
001
101
110
111
111
010
101
100
100
000
110
110
011
110
100
000
011
010
000
101
010
110
110
100
111
001
100
101
001
100
000
111
110
100
000
100
010
101
001
111
000
111
111
001
100
011
000
010
101
001
101
010
011
111
110
011
100
001
100
100
110
111
001
000
001
001
111
010
110
000
101
100
000
110
101
010
110
111
101
010
011
110
001
011
011
000
011
100
101
101
110
001
010
011
011
111
010
000
010
101
000
001
000
110
000
100
000
101
101
011
111
110
010
000
011
010
110
000
000
100
000
110
000
001
011
101
101
011
001
111
101
010
000
111
000
110
000
111
011
110
001
111
010
100
101
010
101
001
010
001
100
100
101
001
000
100
101
010
100
000
110
100
111
000
001
101
100
111
111
010
111
100
100
110
101
011
000
011
000
001
110
001
001
110
100
100
000
100
110
011
010
011
001
010
001
010
110
000
110
011
010
001
110
000
011
000
000
110
111
011
000
110
101
101
000
100
011
000
111
010
100
010
101
001
100
011
110
001
101
111
010
010
011
011
101
110
011
110
110
101
011
000
001
111
001
110
101
100
011
100
110
111
101
100
001
100
000
111
010
111
010
101
110
101
100
001
110
011
111
110
011
011
101
011
100
001
100
000
101
111
001
110
011
001
100
000
101
100
101
011
000
000
011
101
001
100
010
101
110
001
110
001
110
101
111
000
010
101
010
010
110
011
100
100
110
100
010
111
001
001
100
010
100
100
000
100
110
100
101
110
110
000
110
011
010
011
110
100
000
010
100
010
110
101
000
100
000
100
011
000
001
000
011
101
011
001
011
101
100
000
110
011
110
111
111
010
101
101
100
000
110
101
010
000
110
110
010
111
110
101
000
000
111
000
110
111
010
011
100
100
000
100
001
001
100
100
010
100
111
001
100
001
011
011
100
111
011
000
010
010
101
101
100
111
101
000
101
101
001
100
010
110
110
001
100
100
101
110
010
010
010
101
101
101
101
110
010
101
010
111
001
111
111
000
011
101
101
000
011
000
000
011
101
100
101
100
011
100
101
011
001
111
000
010
011
100
001
101
110
110
111
011
010
011
111
011
100
101
011
111
001
011
000
010
000
100
101
011
010
101
110
001
011
011
001
100
100
010
101
000
000
010
100
001
001
100
111
010
100
010
100
000
011
000
110
100
011
011
110
001
100
100
001
111
000
000
010
111
010
101
001
110
111
110
001
001
001
100
000
011
101
101
100
110
111
011
010
111
000
101
111
000
101
010
011
101
101
111
100
110
001
000
101
000
100
000
111
101
100
000
100
110
011
000
011
110
011
011
000
111
011
000
111
010
100
101
100
001
101
110
101
100
100
100
001
100
111
101
010
111
001
111
010
101
001
110
110
101
101
000
000
110
011
100
111
111
100
010
111
111
010
101
011
101
001
100
111
111
111
010
101
001
100
001
100
111
100
010
110
111
101
111
011
111
111
111
001
101
010
111
101
100
110
111
101
010
100
001
000
101
111
001
100
111
100
110
010
000
011
001
101
101
111
111
101
100
010
001
001
100
101
110
011
110
011
010
110
111
101
011
101
010
011
111
011
001
110
101
100
100
111
011
101
000
100
011
011
100
100
001
000
011
001
111
101
001
110
000
110
001
110
110
101
011
010
010
101
010
111
011
001
000
111
111
110
010
110
100
001
001
110
011
100
110
011
101
110
111
101
010
011
100
100
000
000
001
100
010
110
111
100
101
110
011
000
011
111
111
001
110
111
011
001
111
001
010
010
001
100
110
001
001
111
110
111
110
001
111
110
100
100
000
001
000
110
011
110
010
100
011
111
010
100
111
111
011
011
011
101
001
011
101
101
111
010
001
100
110
000
001
100
001
001
011
100
101
110
001
000
100
100
101
010
111
101
111
110
010
001
001
110
100
000
111
010
011
000
011
100
001
011
001
010
001
010
101
101
100
101
010
111
000
011
110
111
010
110
010
001
100
100
001
011
000
100
101
011
101
001
000
110
000
000
110
101
001
000
001
001
110
010
100
111
100
110
001
001
101
000
010
001
011
111
000
110
000
001
110
110
111
111
100
100
000
001
011
100
010
100
100
010
101
110
010
100
111
010
000
101
001
110
000
000
011
010
010
010
101
010
100
010
111
100
101
101
010
111
010
110
111
101
111
110
110
000
100
000
011
000
001
000
001
101
010
000
100
010
000
111
110
001
101
101
111
000
100
011
011
110
010
101
011
101
010
100
000
100
111
101
110
010
100
101
111
110
100
000
111
000
011
011
111
111
010
000
100
010
000
111
010
110
100
111
001
001
010
000
011
011
011
010
000
110
110
000
001
000
110
001
000
010
100
110
111
000
111
011
100
100
111
101
110
001
000
110
100
000
111
101
001
100
010
101
110
101
000
110
100
000
011
000
001
111
101
011
101
000
100
111
100
000
101
110
010
010
101
100
100
111
110
110
000
001
011
101
100
111
010
011
011
100
111
010
110
000
011
110
111
001
001
111
000
101
100
001
111
000
100
111
111
010
101
010
101
110
010
001
001
111
101
111
001
111
110
000
100
101
000
101
011
101
101
000
110
100
101
000
100
000
001
001
011
010
011
011
000
101
010
000
110
011
010
000
101
010
100
101
100
001
100
100
111
101
010
000
101
100
001
011
111
001
100
011
010
100
111
001
011
110
101
001
101
010
010
101
011
110
010
011
110
011
010
000
011
001
100
010
000
100
101
010
001
000
100
011
100
101
111
000
001
101
000
111
011
000
011
000
100
110
010
001
000
010
110
001
010
100
000
101
000
011
101
011
101
001
101
110
100
111
000
011
111
100
101
011
010
110
101
001
011
101
110
111
001
101
001
110
001
001
010
011
101
110
010
000
000
011
011
100
111
100
101
011
111
110
001
111
111
101
110
011
010
011
010
111
011
110
011
111
011
110
010
000
000
101
001
011
011
000
011
111
111
010
001
111
101
010
101
000
000
001
111
111
011
101
100
101
110
010
001
000
000
100
011
011
100
001
111
001
001
111
100
110
011
011
110
011
010
011
110
001
010
001
000
000
010
000
100
000
001
101
110
100
001
011
010
001
111
100
111
100
001
111
110
110
010
101
100
110
001
000
111
011
000
111
110
100
000
000
101
100
101
010
111
011
001
111
100
011
100
010
110
100
101
001
111
001
101
111
010
001
100
100
110
011
101
110
011
101
001
010
101
010
100
011
010
000
000
101
101
110
000
111
010
111
001
000
010
011
111
001
010
010
100
101
111
000
110
011
010
110
011
101
101
010
110
110
110
101
101
010
100
011
101
000
011
000
001
101
000
100
001
100
101
110
111
111
101
011
110
101
010
101
110
010
111
000
111
001
010
100
011
110
100
111
001
001
010
001
001
111
110
000
011
011
010
011
111
100
110
011
000
101
111
010
011
011
010
100
101
111
110
110
010
101
001
011
000
010
010
011
111
000
001
011
010
110
101
100
000
010
101
111
101
100
100
010
001
110
010
000
110
110
111
100
011
110
001
101
110
110
110
001
110
011
011
001
101
011
011
110
111
101
100
111
100
011
111
011
111
110
100
101
100
110
000
110
011
010
110
010
010
001
110
101
111
100
001
001
110
100
001
000
000
010
001
100
101
011
000
000
100
000
101
100
111
111
010
100
111
101
110
001
001
111
110
110
111
000
110
000
000
111
001
110
001
101
100
011
110
001
111
100
111
010
000
111
101
110
100
011
010
110
011
111
010
110
010
100
000
101
000
001
011
001
000
110
110
111
110
000
000
111
000
100
110
111
111
101
011
010
000
010
110
010
110
110
110
101
101
010
010
010
011
001
001
111
011
100
001
110
110
111
110
101
010
111
011
001
000
010
110
001
010
100
010
010
110
011
100
111
111
011
110
000
000
011
101
001
010
110
001
111
111
100
110
000
100
101
111
110
101
111
111
101
111
011
011
011
100
011
001
110
010
001
100
110
010
000
101
111
111
011
100
111
100
010
010
000
011
110
000
000
011
111
110
011
110
100
111
100
010
111
110
100
111
111
010
100
000
101
001
000
110
110
011
111
000
001
100
011
010
001
001
111
101
010
111
111
001
101
111
001
010
111
010
101
100
111
011
011
001
001
111
000
001
111
101
000
001
000
010
010
110
011
100
000
110
110
110
010
011
111
101
001
100
010
101
010
000
110
001
011
011
000
111
110
011
001
001
101
010
110
001
101
000
111
010
000
000
011
100
111
110
100
011
110
110
111
101
111
101
100
010
110
000
001
011
110
000
011
110
110
110
110
111
001
101
110
111
111
001
110
100
010
101
101
001
011
111
010
000
101
111
010
111
011
100
100
000
010
111
011
001
001
101
010
011
111
001
101
110
001
000
100
010
000
001
010
101
100
000
001
101
011
001
001
100
000
101
000
101
001
001
011
110
011
111
100
000
101
100
010
001
001
010
000
000
010
100
011
100
001
001
101
011
111
100
111
111
110
011
000
010
000
010
100
001
100
000
011
010
100
010
000
101
011
101
100
100
111
100
100
100
100
011
000
101
010
000
111
111
101
111
001
100
010
100
110
010
100
010
000
011
110
010
101
100
111
100
100
110
010
011
100
011
001
001
001
000
101
001
110
110
100
111
101
010
111
000
000
110
001
001
101
010
000
100
110
101
010
010
111
110
100
011
010
000
101
011
111
110
010
011
000
101
000
011
011
100
101
001
011
010
011
101
101
010
100
100
111
100
110
100
100
011
110
111
100
101
000
111
010
100
100
001
001
000
111
110
011
101
000
110
011
110
101
111
111
000
001
001
011
101
010
101
101
010
110
110
110
001
111
011
110
111
000
110
000
100
101
001
011
100
011
000
101
011
010
001
100
010
101
110
011
100
010
010
010
011
101
011
011
001
110
111
111
001
100
111
011
000
100
001
010
011
100
011
000
000
010
101
001
100
010
001
000
110
101
011
100
100
010
100
110
010
100
101
101
010
010
110
001
010
101
110
101
100
000
001
111
101
101
111
010
001
110
011
100
110
000
001
001
010
110
001
001
011
011
010
001
010
110
100
111
111
000
101
111
110
010
011
110
111
010
001
100
001
101
110
111
101
101
011
001
011
010
011
010
010
011
110
100
110
000
111
100
010
101
101
001
001
101
000
001
011
101
001
110
010
110
111
010
001
100
110
111
011
101
100
010
011
100
010
110
010
101
011
000
010
110
110
011
010
110
111
000
101
111
011
010
110
011
110
110
101
101
011
011
011
101
000
011
001
101
001
111
011
100
110
010
000
100
101
010
111
011
101
111
100
100
100
000
111
000
000
101
001
001
100
010
001
110
010
100
011
101
010
101
000
111
100
001
111
000
110
111
111
000
001
011
011
011
001
100
010
110
110
110
001
111
000
111
011
101
101
011
011
011
001
001
110
100
111
011
010
011
000
100
110
101
111
001
010
000
001
010
111
110
000
111
001
001
100
101
110
001
011
010
111
110
111
100
010
001
000
101
000
000
011
100
001
011
010
101
010
001
001
110
111
000
011
101
011
100
001
010
100
101
011
101
000
111
110
001
011
111
110
100
000
001
011
101
100
000
100
010
011
011
111
010
011
100
000
000
111
100
010
010
011
110
001
000
000
101
100
010
100
001
000
110
100
000
111
110
000
001
100
111
100
111
000
100
110
011
010
000
111
111
010
111
011
011
100
000
011
111
110
011
111
111
011
000
000
011
000
111
100
101
100
001
011
011
011
010
011
100
101
011
010
100
001
011
001
101
110
010
101
100
010
110
010
011
110
100
101
111
101
001
111
001
001
001
100
001
100
100
010
000
011
000
011
111
010
011
010
101
011
000
011
111
010
110
111
100
010
001
010
101
001
000
101
000
101
010
111
110
000
000
001
011
100
001
010
010
010
010
011
000
001
111
111
101
111
011
010
011
110
000
001
010
101
110
011
111
010
101
100
111
111
010
100
101
011
101
000
101
101
010
001
111
010
110
110
010
110
101
011
001
001
111
001
001
010
100
101
011
111
101
000
011
000
100
011
011
010
001
011
101
001
100
100
000
111
111
100
100
001
101
110
100
101
011
111
011
110
101
100
011
111
101
101
101
010
101
101
100
100
100
000
100
101
101
101
001
101
010
000
101
111
111
001
100
100
101
101
110
101
010
111
010
100
001
000
101
101
110
101
001
100
000
110
010
000
000
111
001
110
010
100
111
111
100
011
101
100
001
011
000
101
101
111
100
100
000
111
000
001
011
111
110
010
111
001
010
010
111
011
100
001
100
100
101
110
101
101
101
000
010
001
110
001
001
100
011
000
100
110
101
110
110
101
010
000
100
111
001
010
010
101
001
110
011
000
110
110
011
011
000
101
010
111
000
000
001
010
001
000
100
110
100
010
010
011
111
000
010
110
101
001
000
100
110
010
101
010
100
011
100
110
100
111
100
001
000
111
110
011
101
010
010
110
111
010
001
101
100
011
010
111
100
110
101
000
000
101
111
111
001
100
110
100
101
100
101
110
111
010
001
010
000
110
100
110
000
111
100
000
010
011
000
110
111
000
111
100
000
110
100
110
010
011
001
101
011
010
001
001
000
110
001
011
010
100
010
110
010
100
101
001
000
111
001
111
011
011
100
011
110
011
010
001
101
101
111
101
010
100
101
011
011
010
010
100
011
000
101
100
001
111
111
101
000
011
101
101
000
110
011
010
011
110
110
100
101
000
100
100
101
100
100
010
111
000
101
101
100
110
101
111
000
010
001
110
000
001
110
100
001
101
111
111
110
111
101
100
011
110
000
000
101
001
110
110
101
011
111
010
101
111
010
011
111
011
001
101
010
110
111
000
011
101
011
011
001
110
001
111
100
100
101
011
100
001
110
001
001
111
111
111
001
010
101
001
011
100
010
101
000
111
001
101
000
010
110
101
001
111
101
110
000
011
100
001
000
011
001
000
100
000
111
111
010
001
011
110
110
111
110
101
100
101
111
001
100
100
001
000
010
000
110
101
000
010
000
110
010
011
000
100
001
011
110
111
010
111
100
011
100
011
010
111
010
011
100
111
011
001
101
111
100
011
110
000
110
010
100
000
111
001
100
111
111
101
011
010
011
001
011
011
100
100
000
100
010
010
100
110
010
010
000
000
000
111
100
011
001
111
010
011
100
101
011
000
011
001
101
001
100
100
010
001
110
111
000
010
000
110
111
001
011
101
101
001
100
100
110
100
001
011
010
101
011
010
001
000
011
010
100
111
111
101
100
011
010
101
100
000
110
101
011
011
111
111
011
111
010
101
100
010
011
111
000
110
000
010
011
001
111
101
010
111
100
110
001
011
011
000
000
010
110
101
101
110
110
010
100
000
010
011
011
110
101
101
111
111
010
100
111
000
011
100
001
101
001
011
110
110
110
100
110
101
001
100
011
011
011
101
101
001
111
110
001
001
010
110
100
011
101
001
011
001
000
101
111
111
000
111
001
011
101
100
111
010
010
001
011
101
000
111
010
111
101
100
101
001
111
110
101
010
010
011
000
110
000
111
111
001
010
011
001
101
011
101
000
101
010
100
010
001
010
010
111
100
000
100
111
001
111
000
000
111
101
011
001
001
000
001
101
100
010
001
000
011
111
001
001
101
110
110
100
011
111
111
000
101
001
010
010
111
101
101
000
110
000
011
011
101
011
100
010
011
100
010
110
010
101
011
011
101
110
001
000
000
010
001
011
010
101
011
111
000
110
101
001
011
010
010
101
101
111
111
110
000
101
010
000
110
100
001
101
000
011
001
010
001
111
010
000
110
101
010
110
000
101
001
101
111
000
101
001
101
011
101
111
001
101
100
000
101
101
111
101
010
000
100
101
110
110
001
001
100
000
110
101
100
101
011
010
100
000
101
000
100
101
101
100
001
001
100
011
011
110
111
010
011
001
001
011
001
110
101
111
000
100
001
111
111
010
110
010
101
010
111
011
100
010
101
100
000
100
000
000
000
100
100
100
011
001
100
010
111
100
100
011
010
101
011
000
001
101
001
010
101
111
101
100
100
101
111
000
110
100
110
000
000
001
101
011
010
110
001
110
110
011
100
111
111
101
010
101
010
000
100
000
110
010
011
111
000
010
101
000
111
010
010
011
101
010
101
111
000
001
001
011
100
100
011
111
111
110
000
101
000
010
101
000
011
001
011
101
101
010
001
000
011
111
101
010
001
011
001
010
001
100
100
010
110
111
111
000
001
011
010
111
100
110
011
011
011
001
011
101
100
011
101
110
111
011
010
011
011
011
101
100
111
001
010
011
010
111
100
111
101
101
100
111
001
010
100
010
000
101
101
010
110
001
101
100
001
000
010
110
111
101
111
001
101
100
000
111
101
001
001
101
001
100
011
101
011
111
101
010
001
100
101
111
111
011
011
101
100
011
110
011
101
110
000
010
000
010
100
101
000
011
110
110
101
101
110
010
011
000
110
000
000
111
001
000
011
001
111
011
010
110
000
100
101
101
100
000
010
011
111
010
110
101
010
001
111
001
110
110
001
100
001
100
011
000
010
001
110
010
110
101
111
010
111
001
010
100
011
110
111
100
101
000
101
110
110
110
100
001
100
111
001
000
010
100
111
001
001
001
111
110
100
011
011
010
000
111
100
110
110
101
000
100
001
100
011
011
000
001
000
111
000
011
001
110
010
000
111
110
010
101
110
111
010
001
101
011
110
001
010
111
110
010
011
110
110
110
111
001
101
100
111
011
010
001
011
000
010
111
110
010
000
001
000
011
110
011
111
100
111
111
101
100
110
111
110
011
001
001
101
110
000
010
010
001
101
101
011
000
111
011
101
101
110
001
010
011
101
011
110
010
000
101
010
100
010
011
001
010
011
111
000
001
001
101
010
000
100
010
101
001
101
000
011
001
000
100
100
100
001
001
011
111
100
110
000
101
100
000
001
100
010
111
111
010
111
001
011
111
110
010
000
101
001
111
101
110
111
010
011
011
101
100
010
001
011
011
010
101
100
010
001
111
101
011
110
111
000
010
100
000
101
110
101
000
111
010
010
100
000
101
111
110
111
000
101
000
110
011
100
111
000
111
111
101
100
001
101
011
100
100
101
111
000
111
101
011
111
111
100
100
101
001
010
010
001
110
101
110
100
011
010
011
110
011
110
001
101
010
101
000
101
111
100
100
000
111
100
110
101
100
010
110
100
101
001
110
010
001
110
001
000
111
110
101
000
001
111
110
100
000
011
010
001
100
001
001
011
110
101
110
100
101
001
111
011
110
101
110
010
001
011
001
011
100
111
010
101
110
111
100
010
011
101
101
010
011
110
010
100
011
110
100
011
000
000
010
110
100
000
101
100
010
101
000
010
001
000
010
110
100
001
101
011
000
100
111
011
010
011
011
010
001
011
001
110
100
100
010
010
101
011
111
011
000
111
001
101
111
100
011
001
110
010
000
110
011
110
000
001
000
100
000
110
110
001
010
111
010
010
011
001
010
001
001
000
110
101
010
011
010
101
111
000
010
100
111
000
011
000
010
010
110
100
000
001
110
100
001
011
101
111
000
001
011
101
001
101
101
000
000
011
011
011
101
101
100
100
101
110
100
000
001
100
001
100
100
100
011
101
100
100
100
000
111
001
001
011
000
100
111
000
011
011
101
010
010
111
110
101
101
001
101
010
010
011
101
100
011
111
001
010
101
111
010
111
100
011
011
001
111
110
101
001
101
111
010
010
101
011
110
101
010
111
010
101
111
000
000
000
000
001
100
001
000
111
000
000
001
111
010
110
001
111
110
010
001
001
100
100
101
011
001
110
011
011
111
110
100
011
111
101
110
010
100
110
010
101
111
100
101
100
010
001
111
010
010
110
101
000
111
101
000
111
000
000
101
001
110
100
011
001
000
000
001
111
011
101
101
111
111
100
100
111
111
100
111
101
101
001
010
010
001
100
011
001
010
000
010
101
100
110
111
010
011
011
100
000
100
110
011
000
000
010
110
100
010
111
110
101
001
111
001
100
110
111
110
100
011
010
111
111
100
110
000
010
100
000
110
001
010
101
011
010
011
011
001
111
000
100
110
111
100
110
101
011
101
110
001
000
000
110
001
100
011
010
001
001
111
110
100
101
100
010
101
100
110
110
001
111
000
101
101
111
011
001
001
010
101
111
110
011
111
111
000
100
010
101
011
101
101
110
111
000
111
111
000
011
000
001
000
001
100
011
111
100
101
101
000
011
110
011
110
011
010
000
111
000
111
110
100
001
000
110
010
000
010
111
011
010
101
110
010
010
011
111
100
001
001
111
111
001
000
001
011
010
010
000
110
111
110
110
101
110
100
110
111
001
110
100
001
100
110
010
100
001
100
000
101
111
010
000
000
011
010
100
111
010
101
101
010
010
011
111
000
100
011
111
101
001
110
010
000
100
111
010
100
000
101
001
111
001
110
000
101
101
011
100
100
110
001
110
110
101
001
100
111
010
101
101
111
001
011
010
001
001
110
010
011
000
111
011
011
110
001
101
011
110
111
011
100
000
100
101
110
110
100
001
110
010
000
110
101
111
100
110
000
111
000
001
011
001
101
011
111
011
111
001
010
011
100
100
100
111
000
011
010
110
101
010
110
010
101
000
110
100
101
001
010
110
001
011
100
110
010
010
100
001
000
111
100
111
011
010
101
010
101
110
000
011
110
111
110
011
110
011
101
011
101
110
010
111
111
101
100
011
010
000
111
000
111
000
100
010
111
011
101
100
001
001
100
110
101
111
000
011
001
011
001
011
001
001
000
100
100
000
010
111
100
000
001
010
011
000
000
010
111
101
010
010
100
110
101
111
100
100
000
010
010
010
100
010
011
001
001
101
100
110
001
101
001
111
110
000
111
110
001
110
110
001
111
001
000
011
100
011
101
111
101
111
100
010
001
010
001
111
011
101
000
110
001
000
110
100
011
111
011
001
101
110
110
001
101
101
111
000
101
101
101
000
011
100
111
000
101
101
101
101
000
000
001
010
011
100
111
101
010
011
010
010
100
111
100
001
000
110
011
111
011
111
001
001
010
110
111
010
010
011
111
001
110
110
001
010
101
111
111
110
000
111
001
100
110
000
011
101
100
101
010
010
010
111
101
100
010
010
100
000
001
110
000
100
101
101
100
110
001
101
110
011
011
111
111
100
100
000
110
101
111
111
000
110
111
100
011
110
110
000
111
011
000
110
000
000
110
100
010
100
011
101
110
110
000
101
111
011
111
111
110
000
001
100
010
100
011
011
110
011
001
111
000
110
100
010
101
101
010
100
010
101
000
100
111
100
101
100
011
011
001
110
100
010
010
110
101
111
000
000
011
111
011
101
001
000
000
110
010
011
101
101
011
101
011
110
011
001
101
101
010
101
001
100
011
001
110
011
101
010
001
010
101
100
101
110
000
011
000
100
010
100
010
111
100
111
011
111
000
111
100
001
111
100
100
111
111
101
111
000
001
100
001
111
001
000
000
000
100
011
100
101
101
110
111
000
111
101
010
011
010
001
001
011
110
101
010
110
010
100
110
010
100
111
111
000
111
110
001
000
010
101
111
000
100
000
000
100
101
000
111
000
011
011
110
000
010
010
010
110
111
101
110
001
011
000
011
101
011
011
101
001
000
010
111
000
110
000
100
001
100
101
101
110
101
010
000
011
011
111
100
001
000
100
000
111
101
010
111
000
100
010
001
000
101
000
001
100
011
010
110
100
111
011
011
100
111
100
000
010
110
101
000
110
001
101
110
011
011
101
111
101
010
100
111
000
010
011
010
010
101
011
101
011
101
100
001
001
110
111
110
111
101
100
100
001
010
100
001
110
000
001
001
000
101
001
000
101
100
110
001
100
100
110
011
001
010
001
000
011
111
110
001
010
100
011
111
111
000
001
000
010
010
100
110
110
101
100
111
111
101
100
000
000
000
101
110
100
000
001
001
101
000
011
100
101
011
111
010
100
000
011
101
100
010
000
111
001
001
100
000
001
010
011
111
011
111
010
000
000
000
111
001
111
011
011
111
100
011
111
000
101
100
011
010
001
010
010
011
011
011
110
100
100
001
110
011
101
110
000
001
110
000
110
101
001
011
011
100
111
110
101
100
110
000
111
100
110
100
111
111
011
010
110
101
100
011
101
001
011
101
110
100
100
011
111
100
000
101
000
000
100
101
011
001
010
100
000
000
000
100
000
110
011
011
000
010
010
010
010
100
111
100
011
110
010
001
111
000
001
001
000
111
110
110
011
100
101
100
111
111
010
011
101
111
100
000
010
111
000
011
000
111
110
010
110
000
110
000
101
111
011
010
010
001
011
001
100
001
010
011
010
110
011
010
110
110
011
011
101
011
101
100
000
100
110
110
111
111
111
010
011
110
100
010
000
010
001
010
110
000
000
111
000
101
100
010
001
110
110
001
110
011
011
011
011
000
110
110
111
101
010
101
100
110
100
111
100
000
111
011
011
100
011
010
110
010
000
111
100
011
100
110
101
010
111
010
010
011
100
111
100
000
001
110
111
111
111
000
111
110
011
111
101
101
110
010
110
001
010
110
000
111
000
101
110
110
011
111
110
100
111
010
101
100
101
001
000
100
100
000
100
000
100
111
110
000
001
000
000
010
000
111
010
010
000
101
100
001
110
011
000
010
111
001
111
110
111
100
101
011
100
010
011
111
100
001
110
111
011
110
010
011
100
011
011
001
111
000
100
001
001
001
011
101
111
110
100
101
001
011
000
000
110
100
111
000
101
011
000
101
110
001
001
001
101
101
001
110
100
000
100
101
100
000
101
000
011
011
010
101
000
101
101
110
000
101
110
110
001
111
010
111
101
010
011
010
011
100
011
101
101
110
001
001
101
101
010
001
101
110
010
010
100
101
001
001
000
110
110
001
001
100
100
000
000
111
010
110
100
111
110
001
100
000
011
101
111
111
111
001
011
101
001
000
000
001
010
010
101
001
100
000
010
011
010
111
000
111
101
110
111
111
011
000
110
010
111
010
111
101
000
011
111
011
100
010
111
111
111
011
011
011
111
000
001
101
111
001
011
111
110
101
101
100
111
111
111
001
110
001
111
001
111
001
100
010
111
100
011
010
100
110
001
010
001
101
100
010
001
101
101
110
001
110
111
010
000
100
110
010
100
011
001
111
000
001
011
000
101
111
100
010
011
000
100
101
101
110
100
000
010
011
110
011
010
011
001
000
111
000
110
100
010
110
011
100
001
101
110
111
101
011
101
111
000
111
100
111
000
110
100
111
101
100
011
000
100
001
001
110
101
100
111
010
010
100
001
010
001
001
001
011
001
000
111
110
000
110
010
000
101
100
100
100
011
000
110
111
100
010
011
100
001
110
000
101
110
010
100
000
000
011
000
000
111
000
110
011
100
011
011
001
000
010
110
000
110
010
010
000
100
101
111
000
101
001
110
000
100
111
010
110
011
110
000
110
111
011
001
011
110
111
000
001
010
100
000
100
010
100
101
111
101
100
110
111
111
010
001
100
110
001
001
000
010
001
101
100
010
011
010
101
011
001
100
110
011
010
000
110
111
001
101
111
110
000
011
111
011
011
111
001
100
111
111
000
000
000
001
111
100
001
101
010
001
001
100
110
010
111
111
111
110
111
010
010
100
100
001
110
111
000
111
110
011
001
101
011
100
101
100
111
111
000
111
101
010
111
010
001
001
111
100
100
111
110
110
100
101
111
001
100
100
111
011
001
010
011
001
001
110
111
111
001
000
101
011
100
001
100
001
101
111
111
100
010
111
101
101
010
110
011
110
000
010
011
011
101
000
010
011
000
010
110
110
000
101
000
000
111
101
001
000
111
001
110
010
111
100
111
001
001
010
110
101
101
010
110
010
001
110
001
110
000
010
000
011
000
011
010
001
000
100
011
011
000
110
000
011
000
001
100
110
110
110
001
101
111
100
111
000
111
001
011
101
100
001
101
100
000
110
101
111
011
110
001
010
100
010
010
001
000
001
110
111
111
010
111
110
000
111
100
000
111
110
100
101
101
010
001
100
100
001
001
010
100
111
010
110
110
111
100
010
110
010
001
100
010
010
010
000
001
011
000
100
111
100
101
110
010
001
001
001
001
111
101
101
011
111
111
110
001
010
000
111
110
000
011
111
010
010
110
011
001
010
110
100
110
000
101
011
010
100
000
011
111
100
001
001
100
100
010
011
010
010
000
110
000
011
111
001
100
101
100
010
010
110
101
000
111
100
001
001
000
110
000
110
100
010
110
111
100
011
111
001
000
110
010
100
111
001
111
000
000
110
010
100
001
010
111
000
000
010
010
100
110
010
110
110
000
101
001
000
001
001
110
101
000
011
101
010
101
101
010
111
010
111
000
100
110
000
101
001
110
001
101
100
000
111
010
100
001
001
010
000
011
111
001
000
010
111
000
100
111
011
100
010
101
111
010
001
001
111
100
011
110
110
011
000
001
001
001
110
011
110
000
000
010
100
110
100
100
100
011
011
001
010
111
111
010
000
111
100
011
100
001
101
000
011
001
000
100
000
101
000
100
011
001
011
101
011
111
001
101
110
101
001
001
110
000
101
011
010
110
001
010
101
000
111
100
010
000
100
111
001
100
110
111
100
011
100
101
101
010
111
011
111
011
000
111
110
100
100
110
001
110
100
111
011
010
001
001
101
101
110
110
001
101
110
100
100
010
111
101
010
111
110
110
101
011
011
000
010
110
010
100
110
110
101
110
100
111
111
111
011
011
101
011
010
110
100
101
110
101
011
111
000
101
011
100
011
111
010
111
100
110
100
011
100
101
100
010
101
100
111
111
100
010
100
000
010
100
011
000
101
011
000
011
101
110
110
101
011
000
010
110
110
000
101
000
011
110
100
011
001
111
101
100
101
100
110
011
111
001
101
111
001
100
111
100
011
101
100
010
011
010
000
011
111
000
010
001
110
001
010
011
000
101
011
001
111
001
010
010
001
001
101
100
100
010
100
011
101
111
000
000
000
001
011
111
011
001
111
001
011
001
100
101
010
111
001
001
110
101
011
100
000
001
111
010
000
000
100
111
100
011
101
101
001
011
011
000
101
101
001
110
001
110
101
100
011
101
100
011
010
001
000
100
101
001
011
010
111
010
000
100
001
001
100
111
010
110
110
011
001
101
001
001
001
110
111
101
010
101
100
001
001
111
010
001
010
001
101
100
101
100
110
100
010
100
111
000
110
110
110
000
100
110
101
101
110
110
100
010
100
000
000
101
001
000
111
100
001
000
111
001
011
101
001
000
011
010
111
100
010
101
111
111
011
101
110
011
001
001
011
010
011
110
100
001
100
101
111
011
010
011
100
000
011
000
001
111
011
001
100
110
011
100
011
101
111
101
101
000
010
011
010
101
100
111
101
101
010
011
000
110
010
111
101
100
001
110
001
101
011
101
001
100
011
011
011
101
111
100
011
010
011
100
111
010
111
011
100
000
100
101
111
011
000
011
111
010
100
010
111
101
111
100
111
110
101
000
110
101
000
011
001
110
111
011
000
000
001
100
100
011
011
000
001
101
101
110
000
110
100
111
000
010
011
011
000
100
100
111
101
010
110
011
000
110
110
011
011
110
110
010
000
100
111
110
101
011
000
111
100
100
101
011
101
011
000
110
101
001
100
101
100
001
110
011
010
010
000
010
000
011
101
010
111
011
010
001
000
110
001
111
010
110
111
110
011
011
101
010
000
110
000
010
110
011
111
001
011
101
010
110
110
011
001
000
001
001
110
001
111
001
010
100
100
101
011
010
110
111
101
110
111
001
111
000
111
111
010
011
110
100
010
011
011
111
111
011
011
111
111
101
010
111
110
010
110
011
010
110
001
001
011
111
100
101
011
100
110
001
110
101
011
110
101
000
011
101
100
000
001
101
010
111
101
111
100
000
011
111
010
011
000
001
100
010
101
001
110
110
001
110
100
010
010
111
110
101
110
011
101
100
010
111
100
110
000
010
111
110
101
010
010
111
100
000
010
110
011
101
100
100
001
100
000
011
001
011
010
011
010
110
001
011
111
000
101
001
111
111
000
001
010
100
010
100
001
110
010
100
000
101
100
101
010
111
001
001
110
111
111
100
000
110
011
001
000
010
001
110
100
110
011
010
011
111
010
000
000
110
000
110
110
111
111
101
000
100
110
110
010
011
111
110
110
010
101
111
110
111
011
111
010
001
010
101
011
100
010
011
101
101
101
111
101
111
110
010
000
100
101
110
110
110
111
111
001
001
000
100
111
100
011
000
111
001
010
000
010
111
101
111
100
110
001
111
000
101
100
101
111
011
111
111
111
101
100
010
111
111
001
011
100
011
110
010
010
001
110
111
110
011
001
111
110
100
110
000
000
001
111
101
110
001
000
101
111
011
010
011
000
110
000
111
100
111
011
010
011
001
010
100
001
111
011
000
100
100
000
010
010
111
111
011
000
111
101
110
001
000
010
000
011
110
001
010
000
011
010
111
100
101
111
100
000
110
011
000
101
100
010
100
100
011
011
111
110
011
100
111
000
110
001
111
000
010
110
011
010
001
100
011
111
101
101
001
000
001
001
101
111
001
111
100
001
111
100
000
111
000
010
101
101
010
001
101
101
001
001
010
001
100
011
010
101
110
010
100
001
001
010
101
010
000
101
000
010
010
000
000
110
101
100
110
010
001
111
101
011
000
010
010
010
110
111
001
010
011
011
100
100
001
011
000
111
001
011
000
111
100
100
110
010
001
000
000
000
010
000
010
111
101
100
011
010
111
010
000
110
010
101
011
110
100
101
100
110
010
110
100
100
111
100
011
000
010
000
001
011
111
000
111
111
110
011
001
101
101
000
100
100
111
110
111
001
001
100
110
011
101
001
000
001
001
011
110
000
001
100
011
010
010
111
000
101
001
010
110
011
010
100
101
010
011
010
001
000
110
110
101
000
000
101
111
000
011
111
100
010
001
000
011
000
111
101
110
000
011
011
000
111
110
110
101
011
111
010
101
010
111
110
011
111
110
101
000
100
111
010
011
110
011
010
010
111
111
010
111
011
111
110
001
101
110
010
000
011
010
101
011
011
001
111
111
110
100
111
000
111
000
101
110
000
111
000
101
101
101
111
000
110
101
100
000
000
011
010
111
111
011
001
110
001
011
001
001
001
101
111
101
101
001
110
011
110
000
101
011
100
001
001
110
101
101
000
001
110
010
110
011
000
100
000
100
010
001
011
101
001
011
100
110
010
011
100
000
000
001
110
011
110
100
011
101
100
111
101
100
100
010
101
011
110
100
000
110
010
000
011
100
111
010
101
001
001
110
111
000
000
001
100
100
000
110
111
011
111
001
000
010
010
101
111
011
101
111
011
011
101
110
100
000
100
011
000
101
010
111
010
000
100
001
001
100
011
100
101
011
001
101
000
010
111
100
100
110
001
101
101
111
110
110
000
101
101
111
101
100
011
101
111
110
010
010
100
000
111
111
101
100
001
110
000
100
100
100
010
010
001
001
011
010
011
100
011
011
110
001
110
100
110
111
010
111
001
001
111
000
111
101
001
101
100
000
101
010
101
101
010
111
000
001
000
111
110
101
111
111
000
010
101
010
110
010
010
100
101
000
101
001
010
000
101
001
010
010
100
100
000
010
011
101
011
110
000
000
001
000
010
101
000
010
100
100
101
101
100
101
111
110
010
110
001
000
100
000
101
011
111
111
110
100
110
000
010
110
000
110
101
100
001
000
111
011
000
100
101
110
011
110
001
001
011
111
111
000
100
100
111
101
010
100
010
100
101
010
010
100
101
111
100
010
011
010
111
000
011
110
011
011
110
111
111
110
011
100
101
000
011
000
111
001
010
111
001
000
101
110
000
101
111
001
111
001
001
110
101
000
101
000
000
011
000
001
001
110
100
001
011
000
001
000
010
110
011
111
100
111
000
100
011
111
011
000
011
000
000
111
101
110
110
111
010
110
100
110
110
001
011
001
100
111
100
110
111
000
011
101
001
111
111
000
110
100
011
111
101
000
100
010
010
011
001
001
010
100
011
110
100
101
000
110
100
000
111
101
111
100
011
111
100
011
001
010
000
011
111
011
000
101
101
010
000
110
011
001
110
000
001
100
000
100
001
001
001
000
011
011
011
101
001
110
110
011
000
110
111
110
011
101
100
100
011
100
110
111
011
111
101
110
101
100
011
000
100
111
110
111
010
000
111
111
011
110
100
001
010
010
100
000
110
001
010
110
101
010
101
100
011
011
010
010
110
101
011
100
001
101
001
000
000
111
010
000
000
101
110
010
011
111
111
001
011
111
011
101
010
101
010
110
110
110
001
000
000
100
111
100
101
011
000
000
011
001
110
011
110
010
001
100
001
000
011
010
000
000
001
001
011
110
001
101
011
110
110
110
101
111
010
100
101
000
001
010
111
101
001
101
010
001
110
111
000
100
001
000
010
100
011
001
010
100
011
001
011
110
110
101
010
100
010
100
011
100
111
000
111
001
001
010
000
100
000
111
110
010
011
000
101
010
011
010
000
011
011
111
000
101
101
100
000
000
010
011
001
000
000
011
111
011
111
010
000
001
111
111
111
001
001
001
010
000
110
110
100
001
000
100
100
101
101
101
111
101
000
110
001
110
001
101
000
011
011
110
111
100
011
100
110
000
000
010
110
001
100
110
000
110
011
110
001
111
100
011
000
110
011
110
010
111
001
000
000
110
101
101
010
001
001
111
100
011
001
110
110
010
111
001
001
001
011
001
000
010
000
010
000
101
111
111
011
010
110
111
110
010
111
001
011
100
000
001
010
100
000
010
110
111
010
011
011
110
100
000
101
000
001
101
101
100
110
111
001
001
111
011
100
100
110
111
011
111
011
011
010
011
001
100
000
001
001
110
100
000
100
111
111
111
010
011
001
110
100
110
111
101
101
010
110
010
000
000
111
000
011
011
000
111
110
000
100
001
001
101
010
010
001
100
111
111
001
010
011
000
000
110
001
000
011
101
110
101
010
100
011
111
000
001
101
101
101
110
110
010
001
000
101
011
011
001
010
100
000
000
110
110
100
011
110
010
000
110
100
100
111
100
100
100
101
111
001
101
100
110
001
101
010
110
000
110
011
100
111
010
110
000
001
011
111
101
001
001
100
101
001
101
010
011
110
100
100
001
110
110
001
100
100
110
110
101
010
100
011
100
000
101
101
001
010
111
100
011
011
011
011
000
000
111
000
100
001
001
101
001
000
111
100
011
110
111
101
001
000
000
001
011
100
010
101
110
111
011
111
101
010
000
101
010
111
011
111
000
011
010
011
100
111
101
111
000
101
100
111
010
010
000
001
100
101
001
110
001
100
011
001
111
010
001
000
010
011
011
011
000
001
111
001
111
111
010
111
110
110
011
010
101
111
110
100
110
100
000
111
111
111
011
001
001
001
000
110
011
100
111
110
011
010
010
011
101
101
001
000
101
001
111
010
101
011
100
111
111
101
011
001
010
110
100
000
000
011
111
001
100
011
011
111
010
001
110
101
100
111
111
011
100
111
100
111
001
000
000
111
101
001
100
011
011
010
010
010
101
100
101
110
011
001
100
010
000
010
110
110
100
100
010
101
111
110
101
111
111
100
011
101
100
100
100
010
001
011
011
011
000
001
010
001
011
111
001
001
101
110
101
010
001
110
110
011
011
111
001
110
011
010
011
011
010
101
010
100
101
100
001
000
001
010
111
101
110
001
010
100
001
011
101
011
001
110
000
011
101
111
000
010
100
011
110
100
110
001
110
010
001
001
010
011
111
010
111
011
111
001
000
110
010
001
010
111
011
111
011
110
000
111
101
100
000
000
111
101
100
011
110
110
010
011
101
011
011
111
110
010
101
111
110
001
110
111
000
111
110
111
000
011
111
111
111
100
011
110
111
110
000
101
101
010
000
101
000
100
010
101
000
001
011
000
100
010
011
101
101
100
010
001
101
011
110
110
100
010
100
011
100
101
101
001
011
111
010
001
101
100
010
111
011
110
111
011
000
000
110
000
100
001
010
111
010
101
001
100
001
010
000
010
001
111
000
101
110
010
101
010
011
100
010
101
000
100
011
001
100
001
000
101
111
001
000
100
011
100
100
000
001
110
010
010
111
010
100
010
100
011
110
100
001
011
100
110
000
001
111
111
100
000
101
111
100
001
001
111
001
101
011
010
100
000
000
101
011
101
111
100
011
101
011
111
110
100
110
111
000
100
110
100
110
110
001
111
111
000
100
101
101
001
110
110
101
011
111
100
101
010
110
100
010
000
000
111
111
001
011
101
000
011
010
110
001
000
001
001
000
010
010
110
000
110
100
100
001
111
010
101
110
101
011
011
000
101
001
100
101
011
100
010
111
000
100
000
011
110
011
000
010
101
000
101
001
000
000
101
011
000
101
000
001
001
111
111
000
100
011
001
101
010
111
111
101
000
100
010
100
101
100
011
101
010
001
101
000
000
001
111
011
110
000
101
100
111
000
101
101
101
011
010
001
100
111
010
111
110
110
111
011
011
000
001
101
011
111
010
110
110
111
100
110
110
100
000
010
000
011
000
110
111
101
011
000
111
001
011
001
110
100
011
101
100
101
000
000
100
011
110
101
001
110
001
000
000
011
011
000
100
000
010
110
011
111
010
000
100
001
101
100
011
011
110
000
100
001
100
001
001
000
100
010
110
001
001
110
001
110
010
001
101
001
010
000
000
011
010
010
111
101
001
110
100
100
010
000
101
111
100
100
001
111
101
001
100
110
001
100
111
010
010
111
010
110
011
111
110
111
010
100
001
101
110
001
011
110
011
011
010
011
100
111
110
110
101
100
101
010
001
110
000
110
000
100
111
010
110
000
001
100
111
010
110
111
010
101
001
001
010
011
011
000
101
110
101
100
000
000
001
100
101
000
101
110
000
100
100
010
100
000
101
011
100
011
001
011
111
110
101
000
010
110
010
001
001
111
001
100
110
101
101
010
011
101
010
011
100
001
011
011
111
010
001
011
111
010
101
110
100
100
010
001
100
001
101
000
000
001
010
111
111
101
001
111
000
110
100
100
000
011
000
011
011
110
110
100
110
111
001
010
110
111
111
000
001
001
010
000
111
111
111
010
010
011
011
010
110
011
011
110
110
011
100
010
010
110
110
111
100
101
101
000
111
010
111
101
011
010
101
101
111
001
000
000
101
011
101
011
101
110
010
100
000
010
001
000
010
110
011
110
010
001
100
001
100
100
100
110
011
110
001
011
000
111
001
001
011
001
000
110
000
000
100
001
101
100
000
111
101
000
000
111
010
001
101
100
111
000
000
101
110
101
111
001
101
011
010
001
110
101
001
110
001
111
010
100
100
101
001
110
011
010
010
000
011
001
010
000
000
001
101
000
110
010
100
111
100
110
010
100
011
100
111
010
010
001
100
001
011
011
100
010
000
100
011
111
000
101
000
101
111
110
100
101
101
100
110
000
010
010
000
011
011
110
011
011
001
001
111
110
101
010
011
101
011
100
010
000
111
010
111
110
110
100
100
110
010
001
101
010
100
111
011
001
000
000
110
010
110
101
000
110
110
000
000
111
011
001
000
111
011
001
100
000
001
101
110
111
010
000
110
001
001
110
101
110
100
010
101
000
011
111
100
110
101
010
010
011
100
000
010
010
001
100
001
110
101
100
010
010
001
001
011
101
100
000
010
101
011
011
111
101
011
110
110
111
000
011
010
010
101
001
101
000
010
100
010
100
001
010
010
110
101
000
000
100
100
110
011
010
111
001
100
101
101
111
111
011
100
000
010
111
101
010
010
101
111
101
011
000
110
011
100
001
110
001
000
111
000
111
110
010
101
101
111
001
111
000
101
000
111
100
011
101
011
011
111
111
110
111
110
111
011
100
111
000
111
100
110
010
011
111
100
111
011
100
100
000
101
000
100
001
001
010
010
100
010
000
110
000
001
110
011
000
100
100
010
110
000
100
001
010
110
001
111
110
100
010
001
111
110
010
010
111
111
010
110
001
100
101
101
100
110
011
100
011
001
100
000
001
111
101
011
000
010
000
110
011
101
111
101
010
010
000
110
110
010
000
101
000
000
000
000
111
111
101
000
111
000
001
010
110
010
011
011
011
100
111
001
111
101
011
011
101
011
100
011
100
010
011
010
101
101
010
001
110
000
100
000
000
011
110
001
111
011
010
000
110
111
000
011
101
100
110
101
001
100
011
010
010
011
010
110
001
001
111
001
000
111
101
110
101
101
001
100
010
110
011
001
100
101
011
001
101
000
100
001
011
001
000
111
100
011
100
111
110
000
111
001
101
100
101
000
001
100
110
101
101
100
101
110
011
011
001
101
100
011
000
101
010
101
000
010
101
001
001
000
011
110
011
010
111
101
110
110
101
101
101
010
110
100
000
000
010
101
100
010
000
011
011
101
000
100
111
110
110
000
011
011
110
010
101
001
110
001
001
111
111
001
010
011
010
010
011
101
100
100
001
101
011
000
010
011
110
010
100
110
110
010
110
100
110
100
111
010
110
101
000
001
011
001
011
101
001
100
110
010
011
001
000
110
001
001
100
101
110
011
110
111
100
000
010
010
011
110
001
010
100
010
001
111
111
100
111
110
110
110
000
001
100
011
110
011
001
000
110
010
111
101
110
101
110
100
100
000
101
001
110
000
100
001
111
001
010
100
010
100
010
101
011
000
110
010
100
011
001
111
100
001
111
011
111
010
010
110
010
011
111
110
001
101
100
001
111
000
100
111
111
011
110
110
111
100
110
100
001
100
000
010
111
111
000
010
111
111
101
110
011
000
001
111
011
011
101
111
010
100
000
011
011
100
011
101
011
100
001
111
110
110
110
110
110
101
011
001
110
111
001
011
111
000
001
111
011
001
100
010
101
011
000
101
111
001
110
111
011
101
001
101
001
100
101
000
011
110
100
111
110
101
011
010
101
001
101
011
101
011
011
000
010
110
000
001
110
101
010
110
001
010
101
111
011
001
100
000
000
100
100
110
000
010
101
110
101
101
111
001
010
000
100
011
110
001
001
110
110
111
010
010
011
101
010
110
010
000
100
010
111
001
011
100
000
111
110
100
110
111
101
000
110
110
110
001
010
000
100
000
101
001
110
010
110
000
110
011
101
100
100
111
001
100
100
100
100
101
111
010
010
100
110
110
100
100
000
110
110
101
110
011
100
001
010
101
011
001
100
010
100
111
101
000
111
100
101
111
011
110
001
011
010
111
011
000
100
101
110
011
100
000
110
000
100
110
110
001
101
010
011
100
111
011
101
111
011
001
011
111
010
000
100
000
011
001
000
101
111
110
010
101
110
000
101
010
101
111
010
001
111
100
011
000
000
101
111
001
011
010
001
111
100
011
110
100
001
000
010
101
101
000
110
011
011
101
011
100
110
111
011
001
011
010
111
110
000
101
101
110
101
010
101
110
000
001
001
111
110
011
010
110
010
010
101
100
001
110
010
010
100
010
000
000
010
101
100
100
101
011
001
011
100
010
101
101
001
001
110
101
000
111
010
100
010
111
110
011
010
001
101
000
000
111
001
110
001
101
011
010
111
011
001
011
011
111
010
011
011
100
010
000
111
110
101
110
101
101
011
001
010
101
000
111
001
100
001
101
010
100
101
001
001
101
001
101
001
011
101
110
001
110
010
001
011
111
100
100
001
111
010
010
001
000
010
010
110
011
101
111
001
100
000
010
101
100
010
100
011
111
010
111
001
101
011
110
110
011
111
110
011
011
010
101
111
000
001
100
100
010
111
010
111
100
010
100
101
010
110
110
101
000
101
111
110
000
000
001
101
001
100
000
001
101
001
000
100
100
011
100
000
101
011
000
101
100
011
110
000
000
010
001
001
001
001
111
011
011
010
010
111
101
110
111
111
101
000
010
001
110
111
110
010
010
000
110
010
110
001
010
010
010
100
111
010
000
001
010
001
101
001
011
110
110
000
100
010
001
101
110
000
101
000
111
111
101
000
011
011
011
101
011
101
100
100
000
110
000
010
110
001
010
111
100
001
010
010
001
001
111
000
101
001
010
101
111
011
111
010
101
010
100
110
011
100
100
110
010
011
101
010
111
001
111
100
011
101
100
110
011
101
100
110
100
000
100
110
010
011
101
110
100
010
110
000
100
111
010
100
111
001
001
110
110
010
100
011
001
011
100
110
111
100
101
011
000
111
011
000
000
110
100
111
000
111
000
010
100
111
010
010
101
011
100
101
111
100
110
000
000
110
110
010
111
010
000
011
010
100
111
100
100
000
101
110
010
100
011
011
111
100
001
011
110
011
111
011
011
110
001
111
111
100
100
111
101
011
011
000
110
111
001
100
001
111
001
110
011
000
101
011
110
101
111
101
011
100
000
100
100
011
101
100
101
001
111
000
110
110
000
111
010
111
010
101
111
000
001
101
101
101
010
010
101
110
001
100
011
010
101
001
101
110
011
110
101
111
110
110
011
101
100
111
001
110
010
010
010
010
000
111
000
011
100
111
000
101
011
101
011
100
001
100
110
011
111
010
010
110
010
000
011
100
000
010
001
010
101
111
111
011
110
001
010
111
100
010
111
101
101
001
010
011
111
101
100
100
000
101
011
111
011
110
000
011
000
100
000
111
000
100
011
111
111
101
110
000
111
110
101
001
100
000
001
101
111
011
111
010
100
110
001
100
000
000
101
011
010
001
000
110
101
100
110
101
101
110
100
110
001
110
101
110
001
100
101
100
000
011
001
010
110
100
010
100
111
100
001
110
101
101
101
100
000
011
000
100
000
100
100
110
011
101
001
101
101
000
011
111
011
110
111
011
000
100
100
001
010
100
010
010
100
111
100
111
111
011
100
010
110
100
000
000
000
001
000
100
001
101
010
110
010
000
111
010
110
110
111
010
101
101
101
000
010
100
011
101
011
101
000
001
100
010
101
011
010
110
100
001
101
111
111
101
000
100
010
010
110
000
110
100
010
100
011
000
101
001
101
101
110
110
010
100
111
101
100
011
001
100
000
100
011
111
101
110
100
001
101
101
100
100
000
110
100
010
111
101
000
111
100
111
100
100
100
001
110
000
111
110
011
011
101
001
100
000
010
110
111
001
000
001
001
000
100
011
111
010
011
011
011
100
001
000
001
111
101
010
001
011
101
011
111
000
101
010
101
111
111
101
110
011
110
110
000
010
110
000
001
110
110
110
011
001
001
100
101
101
001
100
100
111
111
010
011
111
110
101
000
010
110
100
000
100
100
111
001
001
111
000
101
111
111
100
001
011
100
010
101
111
001
111
000
011
101
101
011
100
101
011
001
111
000
111
101
100
010
111
111
011
101
111
011
000
011
001
111
011
110
110
011
111
010
110
101
110
111
100
001
000
111
000
010
110
111
000
110
000
010
010
101
010
000
100
000
001
110
000
000
100
111
111
101
101
110
000
111
001
011
010
011
111
001
101
010
011
111
101
011
101
100
111
010
100
100
100
111
100
011
000
111
101
110
111
010
001
010
110
011
100
010
001
110
101
100
111
101
000
111
100
111
010
101
001
101
010
011
000
001
001
001
100
111
110
001
001
111
100
001
011
101
111
000
001
010
111
101
100
001
111
111
011
101
001
111
011
001
100
011
010
001
111
100
011
100
010
101
010
111
001
010
110
111
000
111
100
010
101
001
101
000
001
011
000
100
001
110
011
010
100
110
111
101
111
000
011
010
100
010
111
011
001
111
100
011
100
011
101
001
000
110
100
111
100
011
000
010
001
001
101
110
001
011
001
110
011
101
100
000
011
110
111
000
100
011
111
000
011
011
011
111
101
010
010
101
110
000
000
011
111
101
111
000
110
000
010
101
110
111
110
101
001
000
011
010
110
001
101
011
000
011
011
101
001
101
111
001
001
011
110
111
110
111
100
111
101
101
111
100
000
001
010
111
110
011
100
001
100
111
011
101
011
000
101
100
100
110
001
110
001
000
001
011
001
110
111
011
111
101
010
101
000
001
101
001
111
111
001
000
001
000
010
101
100
010
011
101
000
000
111
111
110
011
101
010
110
001
111
011
111
001
111
100
110
110
010
100
101
111
011
101
100
100
010
101
100
011
111
011
111
100
110
100
010
101
010
101
111
110
010
000
111
110
100
010
111
100
111
111
000
110
111
100
101
101
110
101
100
011
000
001
001
110
000
111
101
001
000
011
000
110
111
010
100
001
100
111
000
110
101
000
100
101
000
110
011
101
010
110
010
100
011
010
000
000
111
110
101
100
001
010
100
111
111
111
000
101
100
100
110
001
110
100
000
100
111
100
110
101
010
010
110
001
010
101
110
111
101
011
110
111
010
000
101
100
101
100
011
100
100
001
110
111
001
111
001
000
000
110
111
110
010
110
101
100
000
100
010
011
001
100
101
111
011
001
110
111
100
000
000
010
001
101
111
001
010
100
111
010
011
101
011
001
110
110
001
101
101
100
100
011
111
101
110
001
111
101
111
010
110
111
000
101
011
101
111
100
110
111
111
000
110
100
001
001
101
101
011
011
000
010
111
000
100
010
000
001
000
010
010
010
111
111
110
011
110
111
011
101
000
011
111
100
101
001
111
101
000
001
000
011
111
001
010
010
010
101
111
110
101
111
111
001
101
111
010
100
111
011
010
011
010
011
111
111
111
010
101
111
101
000
101
101
000
100
010
010
010
011
110
000
001
101
101
000
011
110
111
101
101
101
010
011
001
101
100
011
110
010
000
110
110
001
111
001
110
110
010
101
010
100
001
111
011
000
100
000
010
010
000
000
000
010
001
100
011
100
100
000
000
101
100
011
000
111
000
111
000
010
000
010
001
010
110
111
111
111
101
000
001
111
111
011
000
101
111
010
100
000
110
111
100
111
111
100
001
010
001
010
010
011
100
010
010
000
111
111
000
011
101
000
010
000
110
111
000
010
100
011
101
111
010
100
010
111
000
000
001
001
011
110
001
101
001
001
100
101
101
111
110
001
111
001
100
110
000
011
110
011
000
001
110
100
101
111
110
000
010
001
000
000
000
111
100
101
100
000
000
000
010
000
010
100
111
111
100
110
001
111
001
001
010
101
010
000
001
111
110
010
111
010
110
011
110
000
000
010
000
101
000
000
110
111
000
000
001
110
010
100
100
110
011
100
001
000
000
001
010
010
001
010
100
001
010
110
111
111
001
101
110
001
100
001
101
111
101
111
001
001
011
110
001
001
101
001
011
100
001
110
100
000
001
110
100
001
100
000
000
000
101
011
011
000
100
001
111
011
111
011
111
100
001
101
001
101
001
011
011
101
100
110
100
010
100
101
011
000
101
110
110
101
001
000
101
011
101
110
101
011
010
110
010
110
010
100
001
001
001
111
011
110
110
111
010
100
111
111
111
111
111
100
010
110
110
100
000
011
010
101
100
111
001
001
110
101
001
111
100
000
101
110
100
011
100
101
111
011
000
101
111
100
101
110
110
011
000
010
110
000
110
011
100
101
100
101
000
100
101
011
100
101
110
010
001
101
011
101
010
100
111
000
010
100
010
010
011
111
010
100
011
111
001
011
111
000
011
100
000
110
111
010
100
110
011
110
100
010
000
001
110
011
101
100
110
101
011
011
001
000
111
101
110
010
101
111
100
100
100
010
111
011
011
001
010
000
000
000
110
100
000
000
100
001
001
111
001
111
001
101
100
010
010
100
000
111
100
100
000
000
010
000
101
111
110
111
010
010
000
001
010
010
101
001
100
110
101
010
010
111
110
011
000
111
000
011
010
010
101
111
111
000
011
100
010
101
000
101
100
011
010
001
101
010
100
110
111
111
101
001
011
101
101
001
001
101
101
101
101
010
110
001
011
111
010
110
001
101
101
101
000
111
011
001
011
100
100
011
110
000
001
111
100
001
111
101
011
111
111
001
111
111
101
100
010
101
101
111
000
100
010
001
000
011
101
001
111
001
100
100
100
101
111
100
011
110
001
101
110
110
000
111
001
010
110
010
000
111
111
010
010
000
110
001
110
101
001
100
001
011
101
010
110
001
000
001
111
100
101
011
001
111
000
110
111
110
011
001
111
110
011
110
100
110
010
111
011
111
011
101
000
101
000
100
110
111
010
001
111
110
011
111
100
011
101
111
111
001
110
000
010
011
111
010
111
110
110
001
010
110
100
000
011
111
000
101
101
000
100
100
000
101
000
111
100
101
000
001
110
000
010
110
011
101
000
000
101
101
101
001
110
010
001
110
011
011
110
100
011
101
000
011
001
100
101
101
001
000
101
001
111
011
001
100
000
111
011
001
010
111
111
010
101
100
111
110
000
010
000
111
001
111
100
000
101
001
110
010
000
010
000
010
101
011
010
011
000
000
011
110
010
111
110
101
010
110
010
000
001
000
011
111
001
010
000
011
010
110
100
001
011
100
000
110
100
011
100
000
010
100
111
001
001
110
001
011
100
101
010
110
001
010
100
000
110
000
010
000
001
101
111
010
010
111
111
001
110
001
000
100
001
010
011
101
000
000
101
010
111
110
111
001
110
010
101
110
000
001
000
111
110
110
101
010
001
101
100
000
001
001
110
001
010
000
100
000
111
001
010
011
010
000
111
010
000
101
111
101
100
000
000
001
000
010
110
110
010
111
011
011
000
101
011
100
111
010
000
000
101
100
100
100
110
000
101
011
111
000
100
101
111
101
000
110
000
011
100
101
000
111
111
101
100
001
101
110
001
100
111
000
111
111
011
101
001
100
101
100
111
010
001
011
111
100
010
110
100
010
010
010
011
110
110
001
110
000
010
101
011
110
110
000
100
110
110
110
000
010
101
101
000
110
010
001
011
010
100
110
001
110
011
100
111
000
110
110
101
010
111
010
100
111
110
011
010
101
101
110
101
110
100
001
111
000
111
001
111
001
001
110
110
010
111
001
001
000
110
001
110
110
111
011
001
111
001
111
011
110
100
011
100
111
110
100
101
010
010
001
101
110
001
011
010
100
001
011
011
110
001
101
010
001
101
000
101
010
011
110
010
001
001
000
011
010
000
001
101
100
010
001
010
111
001
110
101
001
101
010
011
000
000
111
111
100
100
111
001
111
011
111
001
100
100
011
000
101
100
011
110
010
110
110
000
101
100
101
110
101
001
000
001
101
100
111
101
111
011
001
110
001
101
101
011
010
111
111
101
010
110
010
100
011
010
010
011
110
010
001
010
000
111
000
010
010
111
000
100
010
000
101
010
100
001
001
000
010
101
001
011
011
010
001
000
111
111
110
001
001
101
111
001
000
110
111
111
100
101
111
011
011
111
100
101
110
110
001
110
100
011
100
011
101
011
011
010
001
100
010
111
000
111
100
011
011
111
001
100
111
110
010
111
101
100
000
101
101
000
001
100
111
111
110
110
000
110
011
110
100
110
000
101
000
111
110
010
001
111
010
111
100
100
111
100
011
001
110
010
111
010
111
001
100
100
110
000
101
100
000
000
101
101
011
100
111
010
011
000
011
010
011
010
010
011
010
110
111
101
110
010
100
110
010
101
011
000
011
010
011
111
000
001
100
000
001
111
001
010
110
100
111
011
001
110
001
110
011
110
010
101
000
000
101
000
100
110
001
100
111
000
011
101
100
010
111
001
111
001
110
101
110
101
110
101
101
111
001
111
101
000
011
110
001
010
100
111
011
100
011
000
101
110
001
101
111
001
010
011
011
100
011
010
000
000
101
101
100
111
100
000
010
000
101
010
111
001
110
110
110
101
000
111
011
011
010
010
101
100
011
011
010
101
100
101
011
101
001
011
111
011
000
101
000
000
000
001
011
000
000
101
100
011
110
101
011
110
010
001
101
100
000
001
110
011
010
010
000
101
110
100
001
110
010
100
100
001
011
101
011
001
110
110
010
111
101
100
111
110
100
001
100
011
101
101
010
001
011
010
010
000
111
010
101
011
101
101
111
100
101
100
011
101
101
010
011
001
000
100
001
010
000
100
010
100
111
011
111
000
010
110
000
110
010
101
111
111
110
000
101
100
111
100
010
000
111
010
101
110
010
010
001
001
011
010
000
111
101
100
001
010
101
011
100
110
011
111
110
110
101
100
011
010
010
110
100
100
000
000
100
111
000
101
001
000
010
000
100
011
100
000
011
011
000
100
100
100
010
101
110
111
010
110
001
010
111
111
111
101
100
010
100
011
000
010
010
000
001
101
101
001
100
001
010
110
100
010
010
101
101
111
110
101
011
100
010
110
111
001
011
100
000
000
100
001
111
101
010
001
100
100
100
101
000
101
001
101
111
100
011
111
101
110
000
100
010
100
101
100
010
101
111
100
100
110
101
001
011
000
101
111
101
111
010
111
111
101
111
000
010
010
110
000
011
101
000
110
010
101
011
101
110
100
101
010
011
100
100
101
010
100
101
101
001
101
111
110
111
101
111
011
100
111
110
001
010
000
011
110
001
010
110
000
011
010
010
010
110
000
000
110
011
110
000
110
111
011
000
011
101
100
000
000
010
110
110
001
101
100
100
101
100
100
011
110
011
110
000
100
001
100
111
001
101
101
101
001
100
001
010
011
011
110
000
010
010
000
111
001
111
000
011
000
100
101
110
111
001
011
010
000
100
011
101
111
011
001
101
001
101
100
000
110
101
101
011
100
011
101
010
111
000
111
101
101
110
100
001
110
100
101
001
101
001
011
100
001
100
001
111
100
010
000
100
000
111
011
101
010
010
001
000
011
100
101
110
111
001
001
001
011
110
001
101
011
111
110
010
001
001
111
000
111
001
101
000
100
000
001
010
111
110
100
000
110
100
110
011
011
010
011
000
100
000
011
010
100
110
011
010
001
100
000
111
001
001
111
111
111
100
010
101
001
111
011
101
101
000
101
100
110
100
010
000
000
010
011
111
100
000
011
101
100
101
010
000
110
011
101
001
011
111
100
001
100
111
110
010
001
111
110
010
000
110
001
011
011
000
000
010
111
110
010
000
010
100
011
010
100
010
100
111
111
010
100
101
011
101
000
011
010
111
110
110
011
010
000
001
000
000
010
001
011
100
100
110
010
101
010
100
101
000
101
000
101
011
000
100
110
100
010
000
010
110
000
101
010
011
000
011
110
001
100
110
110
101
101
111
100
101
111
001
000
101
111
001
010
010
111
111
100
100
000
110
100
101
010
111
100
011
011
011
011
110
010
011
100
011
011
001
111
010
000
100
000
111
101
010
100
101
010
010
000
001
001
110
101
100
100
011
000
100
110
011
101
111
101
110
100
000
110
001
011
010
010
011
100
000
010
100
001
101
110
101
000
011
001
101
100
000
110
101
100
101
011
110
110
000
010
010
000
011
001
000
000
010
001
010
000
001
100
011
110
111
100
001
110
000
111
100
001
100
100
110
110
000
101
011
111
111
101
001
110
011
111
101
110
010
001
011
010
100
111
011
111
100
011
010
100
000
101
001
001
001
001
101
111
100
101
000
110
000
111
000
000
010
011
011
011
001
000
010
010
011
010
111
111
000
101
101
101
110
000
011
101
101
111
110
101
111
000
011
000
100
010
111
110
110
000
100
001
111
001
100
111
011
001
000
100
001
011
111
110
001
010
001
000
101
011
010
100
100
100
111
101
100
100
011
111
000
001
011
100
100
101
111
001
000
111
011
110
001
110
011
110
000
110
111
010
000
110
101
000
111
111
010
010
000
101
110
111
110
100
000
011
101
000
010
001
000
101
101
111
110
010
000
100
101
011
010
100
001
000
000
011
001
110
110
011
010
110
110
101
111
011
011
110
001
000
000
011
000
101
010
100
100
111
111
100
110
010
101
001
001
100
000
001
110
010
100
101
010
011
000
001
001
010
010
101
110
000
011
101
000
101
110
011
110
010
010
100
000
111
111
001
001
110
101
101
110
010
111
011
011
010
011
011
010
001
101
111
101
001
100
011
011
000
101
111
101
110
001
001
100
001
011
011
101
110
111
111
011
011
101
101
111
100
011
111
100
001
010
001
010
010
100
001
100
011
010
101
100
000
111
111
101
010
101
110
110
001
010
010
110
000
101
001
110
101
001
011
110
001
111
011
101
000
110
111
101
111
001
111
110
110
100
111
011
001
000
001
101
011
100
000
010
011
011
011
110
111
010
001
001
010
011
010
101
101
100
111
010
010
011
101
100
110
000
011
110
100
100
101
101
010
000
000
110
111
000
000
110
010
000
011
100
010
011
001
010
110
000
001
110
100
100
000
101
110
000
110
011
010
111
111
111
000
010
011
011
011
010
011
101
010
100
001
110
000
110
101
000
101
111
101
010
001
111
101
100
101
000
011
101
010
111
100
011
001
000
111
001
001
110
001
001
110
101
111
100
110
011
011
011
001
011
101
100
111
001
011
110
011
011
001
101
011
110
011
011
011
000
100
101
110
101
000
101
011
011
011
000
001
101
011
111
100
001
110
000
011
110
000
001
110
110
111
000
000
000
110
010
001
000
010
001
011
110
110
110
011
011
001
011
001
110
011
011
000
110
100
110
010
001
110
101
100
010
101
011
101
011
101
111
100
011
101
111
001
000
010
101
101
111
011
110
110
111
000
110
011
111
010
001
010
001
111
100
000
110
000
111
110
101
001
001
101
101
100
011
101
000
000
110
000
110
010
000
111
000
110
000
100
011
011
100
110
000
101
000
000
110
010
101
100
001
010
111
010
110
111
010
100
101
011
001
100
011
011
101
010
111
011
110
100
011
011
110
101
111
110
001
001
001
110
000
111
001
011
000
101
010
111
100
011
011
001
001
101
000
111
010
111
000
100
111
101
011
011
001
111
100
111
111
010
101
101
101
000
000
101
111
001
011
010
101
100
100
110
111
101
010
000
000
111
111
100
100
111
100
100
111
111
111
101
100
100
110
000
001
110
111
110
010
001
010
000
101
000
111
110
001
100
110
000
001
100
101
001
000
110
010
100
011
011
001
100
011
000
100
000
100
010
001
100
100
001
101
000
010
011
001
000
001
111
001
100
111
110
100
101
011
000
110
110
010
100
000
110
100
100
011
110
100
001
010
111
101
111
110
111
010
111
011
100
000
000
111
011
111
000
110
001
110
000
100
101
011
111
001
111
100
000
000
100
101
010
100
100
000
010
001
100
100
100
000
101
001
111
011
111
010
011
011
011
011
011
100
011
001
011
101
001
101
011
011
010
000
011
110
000
110
010
101
101
011
100
001
100
101
001
001
111
111
110
010
101
000
100
101
100
101
010
000
100
100
111
101
010
011
000
101
000
000
011
111
100
100
010
000
101
000
011
011
111
101
001
000
100
011
011
011
101
000
100
000
001
001
101
100
000
110
010
001
101
110
010
111
000
110
010
111
011
011
011
001
110
101
110
001
100
010
110
010
011
100
111
110
101
100
100
101
100
100
110
111
100
101
010
101
010
111
111
011
000
111
101
000
101
010
101
001
101
110
100
100
000
000
110
111
101
000
000
000
110
010
101
010
011
111
001
011
100
001
110
001
100
100
100
011
111
000
010
011
000
110
001
110
011
110
111
011
101
110
001
010
001
111
000
101
001
001
011
100
101
010
100
101
110
101
010
101
011
011
110
011
111
011
001
101
011
100
011
110
001
001
001
101
000
000
000
000
001
011
001
001
011
101
100
101
000
110
111
010
000
100
101
010
001
010
100
101
001
000
100
001
111
001
100
100
010
010
000
110
000
110
110
001
011
110
111
110
001
010
011
110
101
110
110
010
011
000
100
010
110
011
001
010
111
100
101
001
000
010
100
101
010
001
001
101
101
101
110
010
110
000
100
010
101
000
101
101
011
011
110
001
111
001
011
010
000
011
101
001
001
100
011
100
001
101
110
101
111
111
110
001
101
000
010
001
101
011
001
100
010
111
010
111
001
001
101
111
101
101
101
111
110
111
100
101
001
100
001
001
010
100
101
011
101
001
011
000
111
011
011
011
110
101
010
001
011
101
001
011
001
001
110
000
010
110
010
101
111
111
100
111
001
100
010
000
100
110
001
000
001
011
101
100
011
011
110
100
000
100
100
110
110
111
110
100
001
000
010
100
100
100
000
110
101
010
011
110
000
100
011
101
100
111
100
100
011
001
000
100
110
111
010
001
010
100
001
000
010
100
001
001
100
100
100
110
000
001
000
110
101
011
100
110
100
001
010
001
111
001
110
101
101
101
000
101
000
011
001
000
011
110
101
111
010
110
011
000
010
110
000
111
101
011
000
010
110
100
101
101
001
101
000
000
110
101
111
000
111
111
111
011
110
111
010
010
011
111
001
101
011
100
100
001
010
001
001
110
010
110
000
110
001
101
001
010
100
000
001
011
010
000
101
100
000
110
110
100
101
000
100
101
001
111
011
100
011
100
111
101
010
001
111
010
100
111
000
101
001
110
001
101
001
011
111
011
001
111
111
111
100
110
001
010
001
101
101
110
011
010
000
000
100
101
100
010
101
100
110
001
001
111
110
101
010
011
000
001
011
010
001
111
111
001
111
010
011
100
010
101
100
000
111
110
010
001
100
001
101
100
101
000
000
101
000
010
011
110
111
010
100
000
001
110
110
100
011
111
011
000
111
101
110
010
100
110
011
111
000
100
000
110
011
111
000
011
000
101
001
101
101
000
110
111
001
101
011
101
000
101
101
010
100
001
011
011
101
101
101
010
111
011
101
010
010
000
100
111
010
100
000
110
110
100
101
001
010
011
111
110
100
010
101
101
111
001
101
111
011
001
101
010
001
100
000
101
110
011
110
011
111
100
100
101
111
111
111
100
000
101
001
110
000
011
000
000
001
011
000
011
100
100
101
010
010
000
111
111
010
001
111
010
010
011
000
011
111
001
100
111
111
100
111
010
110
000
100
100
111
110
100
011
000
100
110
100
001
101
010
011
110
011
100
010
100
001
110
001
011
010
110
011
101
011
110
000
001
101
010
000
001
110
101
101
001
111
110
001
011
101
110
011
110
100
110
000
100
001
011
100
111
101
010
000
011
111
000
011
111
110
001
011
001
011
011
100
011
010
000
101
010
011
011
010
001
100
110
110
001
111
111
110
110
110
111
110
100
010
101
001
011
001
101
101
001
111
010
000
100
100
101
000
011
000
111
001
000
010
100
101
100
001
000
010
010
001
110
100
110
001
110
101
010
111
000
001
100
011
011
011
100
100
011
000
001
001
011
110
111
111
100
001
000
011
000
101
000
100
011
001
110
000
000
000
010
001
101
111
100
110
111
001
110
001
000
101
101
111
100
100
010
011
100
111
101
100
001
001
101
010
111
001
001
101
010
111
101
101
010
100
010
000
001
100
101
000
000
100
001
111
001
101
011
001
110
101
110
100
001
001
011
101
100
000
111
000
001
100
110
000
011
111
100
011
000
111
001
010
010
101
010
010
100
001
111
111
001
101
011
101
010
000
001
001
110
100
111
110
000
110
011
010
010
010
010
101
001
011
111
000
011
011
110
111
000
111
111
110
101
110
101
100
111
110
010
100
100
100
000
000
110
110
011
111
011
010
001
011
010
101
000
001
110
110
001
000
010
000
010
101
000
010
000
100
000
000
101
011
001
110
101
011
010
001
110
011
100
111
001
111
110
001
101
111
011
110
101
000
000
110
110
001
000
110
101
110
000
100
001
101
010
100
010
101
000
101
100
000
101
111
001
111
011
011
010
111
100
010
001
111
100
010
001
100
111
101
010
011
101
001
110
101
001
011
001
011
000
010
111
111
111
111
000
111
111
001
011
110
011
101
001
001
101
010
011
011
101
011
010
001
100
011
110
000
110
100
100
001
010
101
100
001
000
100
101
000
101
110
100
010
011
111
110
011
001
011
101
101
010
111
010
001
110
011
001
111
111
000
001
001
110
000
001
110
010
101
110
000
010
101
001
100
101
111
000
111
010
111
100
001
100
100
010
000
101
010
111
001
101
111
111
100
000
010
110
000
101
110
011
110
100
000
111
111
010
000
110
110
010
011
000
001
011
110
110
000
011
100
111
011
101
011
011
111
111
011
111
100
010
011
100
010
100
111
111
111
101
101
001
011
111
010
100
001
100
010
101
101
000
110
110
001
101
001
100
100
010
110
011
101
001
101
111
101
011
010
101
101
001
111
111
000
110
111
010
100
001
100
011
110
110
111
010
101
101
101
010
000
010
110
011
010
101
111
101
110
010
111
010
010
011
010
111
010
101
110
001
001
000
111
100
000
010
111
110
110
010
111
111
101
000
001
000
101
110
101
011
001
011
110
101
110
101
001
111
010
110
011
110
101
011
010
101
111
011
000
111
101
000
101
111
010
011
010
001
110
111
010
101
101
101
001
010
001
110
011
001
011
001
110
100
001
000
100
100
011
111
101
100
001
110
111
000
111
010
011
000
111
110
101
101
101
111
011
110
110
111
000
111
101
001
001
110
101
101
100
101
111
110
010
101
111
100
111
001
000
100
011
111
011
111
010
111
101
011
110
010
001
000
011
001
000
011
100
011
100
000
110
110
111
001
110
111
010
011
011
011
010
010
001
101
000
101
010
011
000
000
001
111
110
110
110
010
011
001
100
001
011
111
011
111
100
101
101
101
111
000
100
100
010
111
001
101
100
010
000
111
100
101
000
110
000
100
001
010
110
001
011
001
000
011
111
100
000
101
000
001
100
101
011
110
001
011
100
100
110
000
110
000
001
111
001
100
110
111
011
000
100
010
000
011
100
011
011
110
000
110
001
000
100
111
111
100
011
100
101
000
010
010
000
001
000
011
111
101
111
010
010
011
100
001
010
110
110
000
011
000
110
110
011
110
101
011
100
100
100
110
111
000
001
111
101
100
101
011
011
110
000
000
001
000
001
001
010
111
010
110
100
011
010
010
101
001
001
000
101
001
000
001
011
011
010
111
011
001
110
000
010
010
101
111
001
010
110
110
001
100
111
101
011
100
000
011
100
000
010
101
100
011
111
101
101
100
010
011
010
111
111
100
000
001
001
001
101
111
100
001
100
011
011
001
000
110
001
000
110
001
111
100
110
001
110
011
000
001
101
000
100
001
101
011
100
001
110
100
000
010
001
010
010
111
110
000
101
111
000
101
000
001
000
111
100
111
100
101
101
110
010
111
010
111
011
101
011
001
110
010
000
101
101
000
001
110
011
001
000
001
110
110
110
011
100
001
111
000
110
100
110
111
001
110
110
100
000
101
100
100
000
010
001
000
010
000
111
000
001
001
111
111
000
101
001
101
000
110
111
110
001
010
111
111
101
100
111
001
000
110
100
110
001
011
010
100
011
010
110
100
101
001
110
100
110
001
110
100
011
100
000
101
110
101
000
001
111
101
011
000
101
010
111
000
011
011
001
111
010
110
110
011
101
101
011
011
111
011
110
010
011
101
110
010
000
010
100
110
000
000
110
011
001
110
110
000
110
100
010
111
101
000
110
101
000
001
101
010
001
011
000
000
110
010
100
101
101
111
000
000
110
011
100
001
101
111
011
111
110
000
011
101
100
111
110
011
101
010
001
101
000
010
111
001
011
100
111
101
000
101
111
110
010
001
000
110
111
010
000
010
011
001
101
101
101
001
000
001
111
110
001
111
001
111
101
001
011
010
110
000
101
001
001
011
010
000
000
010
000
000
010
111
110
111
111
101
011
011
001
101
010
001
010
101
000
100
011
000
101
010
110
110
010
100
100
010
011
000
101
001
110
011
010
101
010
101
011
111
110
111
010
111
011
100
111
000
111
101
010
111
110
111
001
000
000
110
001
010
011
010
010
110
011
000
101
110
100
100
011
000
011
011
011
110
101
100
100
010
000
000
100
010
101
100
111
101
110
001
110
110
110
001
010
100
011
001
111
100
000
101
000
100
100
110
100
000
100
011
101
100
101
011
101
110
110
110
000
001
001
111
100
100
001
110
000
001
100
000
111
100
110
010
110
100
001
000
000
110
001
010
001
000
001
011
111
011
010
111
101
001
011
000
000
010
110
111
001
010
111
111
110
001
010
111
111
110
000
010
100
011
001
110
001
010
000
101
000
011
101
101
110
101
100
011
001
110
001
000
001
111
000
100
110
000
110
100
010
100
011
000
111
111
010
110
010
000
110
100
001
111
111
000
101
101
110
111
000
100
011
101
111
001
100
110
001
111
010
011
011
110
010
000
011
010
001
010
100
011
001
110
001
000
001
111
001
100
000
011
000
001
000
000
101
110
010
010
011
010
011
010
100
111
011
000
001
111
010
100
011
110
111
011
111
110
011
011
010
110
001
111
111
010
110
101
111
110
001
101
100
001
010
001
001
001
101
000
011
111
001
010
010
111
100
011
110
110
100
000
111
111
100
010
101
001
001
001
001
001
101
011
010
010
111
101
101
111
100
000
110
111
100
000
110
010
010
100
110
110
001
010
101
000
000
100
011
000
000
111
101
000
111
111
010
111
000
001
000
111
110
010
100
010
111
100
110
101
010
111
101
001
010
011
101
110
110
110
000
011
110
001
100
111
100
110
110
000
010
111
001
100
001
000
001
110
111
101
111
110
000
100
000
101
111
111
010
101
010
011
010
010
100
110
111
101
110
111
001
000
000
101
100
001
110
001
000
100
100
101
011
001
111
000
111
001
011
001
100
111
110
001
100
101
000
111
110
100
111
001
100
000
010
100
011
001
010
001
011
101
111
001
000
101
001
110
011
101
000
100
101
101
010
100
100
110
011
101
111
111
100
011
001
100
110
101
001
000
101
011
010
010
110
001
011
101
100
011
001
111
111
111
110
001
011
100
101
010
110
000
000
011
000
110
011
110
011
000
111
100
100
100
010
111
100
101
000
100
110
111
001
000
111
111
001
110
000
010
101
100
001
100
100
011
001
011
011
011
000
001
100
111
010
111
001
001
000
111
110
111
111
101
001
111
000
110
100
010
000
100
110
110
010
010
001
100
011
001
111
110
101
100
110
111
010
100
011
101
010
100
110
110
100
100
111
111
100
101
001
011
001
100
110
010
000
001
110
100
100
000
000
110
010
111
100
000
001
011
010
011
001
000
011
000
001
010
101
110
100
001
101
001
011
101
100
010
111
101
100
111
110
110
010
100
110
001
100
001
000
110
101
011
100
010
011
101
110
111
000
100
010
010
011
000
110
101
100
100
011
110
001
101
001
101
110
010
001
000
010
010
101
000
001
111
010
001
000
000
101
101
010
101
011
010
101
010
011
100
110
011
001
101
011
010
101
110
111
110
100
100
010
000
000
111
010
110
100
011
110
001
010
000
010
011
110
111
000
001
001
111
100
100
101
110
001
011
101
010
111
010
100
010
001
100
110
100
000
100
100
001
111
011
101
001
101
000
011
001
111
110
111
111
110
011
010
100
110
100
101
110
000
000
100
001
101
011
110
000
011
111
010
001
101
111
110
101
000
101
101
000
101
100
101
010
010
000
100
011
110
101
101
110
100
111
100
010
100
001
101
100
000
111
111
110
111
110
011
100
110
111
101
000
011
011
011
101
100
100
100
101
100
111
010
011
001
110
111
101
000
011
000
100
001
100
110
111
011
000
010
111
101
100
111
001
110
010
110
101
111
111
101
000
010
111
011
101
000
111
010
010
001
110
111
001
101
111
011
101
000
100
001
101
101
000
111
101
110
001
111
100
000
111
111
011
100
010
111
111
100
110
011
011
010
110
100
101
111
001
111
001
000
000
111
100
001
010
011
011
100
000
111
010
111
100
001
011
000
111
011
101
101
001
000
010
111
011
010
010
000
101
101
000
000
000
001
110
010
111
111
000
010
101
000
000
100
001
100
000
011
010
111
111
111
100
011
001
001
000
010
101
000
011
011
111
011
001
110
100
101
010
100
010
011
111
100
000
010
101
100
100
100
011
011
110
010
010
111
110
001
001
100
000
100
100
111
100
001
110
000
000
011
100
110
110
101
001
111
110
111
110
001
011
100
011
010
000
110
100
000
011
000
111
001
011
111
110
011
001
101
000
110
010
110
011
101
100
110
101
011
000
100
111
110
011
001
000
101
001
000
110
101
011
010
110
001
101
010
000
001
010
001
011
000
011
011
101
001
101
100
000
110
100
010
101
010
000
011
010
110
100
001
110
001
111
011
100
110
011
100
100
010
011
100
010
110
000
011
100
010
111
100
010
001
111
010
111
100
111
011
101
100
010
101
000
000
110
000
001
100
001
010
000
011
010
010
100
000
010
100
001
111
011
000
010
000
101
011
101
000
001
111
111
101
011
000
011
011
100
001
010
111
110
111
010
110
000
101
011
000
011
000
011
001
000
111
000
000
000
011
111
000
000
000
111
010
101
110
001
101
011
000
000
100
001
010
100
110
001
011
111
111
001
001
101
011
011
011
010
100
011
010
000
111
111
011
000
101
010
110
000
101
010
000
011
100
101
100
110
100
001
111
011
111
000
010
101
000
011
101
000
000
011
010
100
100
010
001
000
110
101
001
111
100
011
101
101
110
100
011
001
010
010
111
011
010
011
010
101
000
100
010
001
011
001
101
100
011
101
100
010
000
110
010
011
101
110
000
000
001
001
110
110
001
011
111
100
001
111
001
001
110
000
000
101
000
011
001
100
011
101
111
111
000
101
100
010
101
111
110
011
000
100
110
001
000
011
001
101
111
000
001
100
111
110
000
100
010
001
010
000
010
111
110
011
001
110
010
001
101
000
010
001
100
001
100
111
101
100
101
101
000
111
010
101
011
000
000
011
100
000
000
111
111
001
101
110
010
011
100
111
110
101
111
111
100
001
011
111
000
111
010
011
011
011
000
000
100
101
001
010
111
110
010
010
011
000
100
100
011
101
111
111
001
100
110
011
110
101
000
100
001
011
101
111
001
101
000
110
101
111
010
001
100
101
011
100
100
010
010
011
110
100
010
100
101
000
010
101
110
101
000
101
010
111
100
101
000
010
101
010
110
001
010
011
111
011
011
100
011
100
101
001
011
001
011
100
001
011
010
010
101
000
101
101
011
101
000
111
001
001
111
001
000
011
110
111
111
100
110
110
101
010
101
011
000
101
011
011
001
001
010
111
111
111
000
010
101
100
000
111
010
110
010
111
000
101
101
111
011
111
010
111
011
010
010
101
010
011
001
010
010
001
100
101
011
100
110
000
001
100
110
000
001
011
101
010
011
010
101
100
011
011
110
101
011
111
000
110
111
110
100
111
011
011
001
010
101
101
001
110
110
101
110
111
001
101
011
100
011
110
101
000
111
111
111
011
110
101
110
010
011
001
000
000
110
001
001
000
000
000
110
101
111
000
000
100
010
111
010
111
101
110
100
110
111
100
110
101
011
000
101
000
011
100
010
111
110
101
110
000
101
100
100
111
000
011
010
010
000
001
100
101
111
010
110
110
000
110
010
010
011
010
000
101
000
011
110
011
101
011
110
111
111
110
110
010
011
110
001
001
110
100
101
011
001
111
111
100
100
111
100
101
011
010
001
100
000
011
110
010
110
110
010
100
110
000
011
110
001
101
110
110
010
100
110
100
000
100
010
011
010
101
001
011
100
110
110
010
000
101
000
011
001
011
011
110
110
100
100
011
111
110
110
101
111
011
101
011
110
011
100
000
011
110
100
100
000
110
010
001
110
000
010
001
010
100
100
010
111
101
100
111
001
000
011
101
101
000
000
100
111
100
101
001
001
011
100
101
011
110
110
101
000
000
101
011
100
101
000
100
000
100
110
000
000
011
000
100
110
001
101
000
111
000
001
100
110
010
111
100
111
000
110
010
000
001
110
010
011
110
011
011
001
110
110
110
011
011
001
101
110
011
001
000
011
111
011
000
110
011
100
010
110
000
100
101
111
010
101
011
110
001
111
001
110
010
000
011
101
111
101
011
100
001
000
011
000
010
011
000
111
011
000
100
010
100
000
001
111
011
011
101
111
010
011
011
011
100
010
011
100
001
011
011
100
100
010
101
111
111
100
110
110
111
100
011
000
111
001
001
100
110
010
110
101
010
000
010
011
101
111
100
110
000
111
111
001
000
110
000
000
101
011
010
001
001
001
000
110
110
111
110
110
101
010
101
001
010
110
010
111
001
101
110
011
110
010
010
001
101
000
110
100
001
001
001
110
111
110
011
000
001
000
110
110
011
001
100
100
111
101
000
010
101
111
011
000
110
010
001
101
100
110
010
100
100
110
111
100
010
011
110
010
100
000
000
111
110
000
010
101
001
001
001
110
111
100
001
010
011
101
100
011
101
001
110
011
110
100
000
110
011
000
000
010
011
100
000
000
110
011
110
111
011
111
000
101
111
101
100
011
100
111
110
101
110
101
101
011
010
110
110
101
000
001
100
000
111
100
001
001
111
111
111
010
000
110
101
000
101
111
110
011
110
000
011
110
111
010
011
111
111
000
010
110
111
000
000
101
000
011
101
111
011
011
101
001
000
100
011
101
010
000
001
101
011
001
100
101
110
101
010
100
111
110
110
010
110
010
100
010
101
110
101
010
001
110
010
101
011
001
000
101
000
000
101
100
001
000
110
000
011
111
000
001
111
000
000
101
010
000
110
101
010
100
100
000
100
100
100
001
111
000
010
011
100
011
011
001
000
001
000
101
011
101
010
010
110
011
110
101
011
100
000
110
111
110
101
001
110
110
111
110
100
110
001
100
111
100
001
010
011
111
000
110
011
011
010
100
011
010
110
000
010
101
101
011
101
101
101
001
011
101
011
101
011
001
111
010
000
001
100
110
100
011
111
001
100
010
011
110
000
111
111
010
011
100
100
110
001
001
100
100
111
000
010
011
001
101
001
110
110
011
100
010
011
000
101
110
011
010
111
110
010
111
101
111
001
110
011
010
000
001
000
001
011
110
110
111
011
010
011
110
101
100
001
110
100
000
100
000
101
100
010
101
100
011
001
001
001
001
011
000
000
111
010
000
110
110
110
110
110
010
011
011
111
010
111
010
011
101
101
000
010
000
011
100
111
110
011
111
010
101
111
001
010
010
110
000
100
010
111
011
101
100
111
100
101
011
101
000
010
100
110
100
001
100
000
101
001
101
010
101
011
110
011
110
101
000
111
111
100
101
001
111
011
001
011
100
000
111
011
000
101
110
100
011
010
001
100
101
010
000
110
101
100
010
010
101
010
011
001
000
100
000
110
000
000
100
000
111
011
100
000
010
000
001
000
010
011
100
000
011
000
001
010
101
111
101
000
000
001
100
000
010
111
001
001
011
001
010
000
111
100
101
111
111
111
101
100
101
000
111
010
000
010
110
011
111
000
101
111
101
001
111
001
111
100
001
001
100
100
100
010
001
010
010
001
001
110
110
110
110
001
110
111
111
010
001
010
000
101
011
100
001
010
101
001
011
001
100
000
110
101
010
011
101
000
100
100
000
110
100
011
011
011
001
101
111
111
001
101
101
111
010
000
010
001
101
111
011
101
010
001
101
101
101
101
000
011
010
000
110
001
001
111
111
111
101
110
100
110
001
011
001
100
100
100
100
111
001
111
010
110
101
010
101
001
000
010
010
100
101
011
011
001
001
011
000
011
000
011
000
111
000
100
110
100
110
001
011
100
001
110
010
101
111
111
100
010
100
100
111
100
100
111
011
100
000
100
101
000
000
000
101
100
101
110
101
110
011
001
101
011
001
000
111
111
001
111
001
010
001
011
110
100
001
101
000
011
000
010
010
011
000
110
000
111
001
110
101
100
111
101
111
000
010
001
011
101
001
001
111
001
111
011
010
000
010
110
000
000
111
000
010
011
010
010
100
000
100
110
100
011
010
010
000
111
001
001
011
000
001
110
101
011
011
100
110
001
111
110
011
110
100
100
101
100
111
100
010
000
001
110
000
100
010
000
001
011
011
100
001
101
000
101
010
100
000
111
010
010
010
000
111
000
000
100
000
000
010
101
100
000
100
000
110
011
001
101
110
110
110
000
000
010
001
000
110
011
110
110
110
101
111
001
101
000
000
111
100
001
011
100
110
100
001
101
000
000
111
010
101
110
010
100
001
100
011
111
101
101
011
000
011
010
010
000
100
001
101
001
010
011
000
100
101
000
101
101
110
010
000
011
010
110
001
001
111
010
001
101
011
110
010
010
001
110
110
011
001
001
111
010
110
011
011
010
111
111
110
011
110
100
001
100
001
000
101
100
001
110
110
001
111
101
110
011
100
001
110
010
101
101
000
001
100
001
001
001
110
110
001
001
111
011
111
111
101
001
111
100
100
100
011
001
011
100
110
110
000
000
010
100
001
110
110
110
000
110
110
000
011
000
110
111
010
101
100
000
100
010
110
001
110
000
000
011
100
100
111
010
111
111
011
000
011
010
001
001
111
110
001
010
000
001
011
011
001
100
011
011
001
110
001
100
010
111
101
111
011
101
011
100
110
011
001
101
000
111
000
101
110
000
001
100
111
100
100
111
111
101
101
000
011
010
010
100
000
101
100
101
101
111
100
100
110
000
001
111
001
011
111
100
011
010
000
110
100
000
111
010
011
101
101
010
110
110
000
011
010
010
101
000
010
110
010
111
100
101
011
110
011
100
111
110
100
001
110
101
111
110
101
101
001
001
110
110
000
110
010
110
010
011
001
100
110
110
010
001
011
001
111
011
101
110
011
101
010
001
111
101
111
011
010
111
001
110
000
111
100
110
100
111
000
001
110
100
111
110
000
001
001
011
010
010
110
000
011
010
111
100
100
000
100
110
110
011
101
110
100
000
011
001
100
000
011
100
100
101
110
001
011
001
001
011
110
110
100
101
001
010
111
110
111
011
101
110
110
001
001
011
111
111
001
101
111
110
100
001
101
100
110
100
111
111
000
101
111
011
001
101
010
110
011
010
100
010
011
101
010
011
111
111
010
101
010
011
011
101
001
110
000
011
110
101
001
110
000
000
100
100
001
101
111
101
001
110
000
111
100
100
100
100
011
010
001
100
000
110
111
001
111
111
011
111
010
100
111
011
001
100
100
110
001
001
001
101
000
001
010
010
111
110
011
001
100
110
011
001
000
101
111
011
010
011
000
110
111
010
101
110
001
101
100
110
000
110
000
010
011
000
001
010
100
000
110
011
011
011
110
000
100
011
010
100
000
111
111
100
101
100
001
110
000
001
010
010
011
111
000
111
000
111
111
000
000
110
110
010
100
101
101
011
000
010
101
000
101
110
010
001
011
100
011
110
110
101
011
001
111
011
111
010
111
011
100
001
100
001
111
000
111
010
100
010
001
001
111
000
100
011
001
110
011
000
010
010
010
101
011
110
110
000
011
001
100
001
010
011
011
001
011
100
111
010
101
000
111
001
011
010
011
100
101
011
010
110
100
011
110
100
011
010
101
000
111
000
101
010
000
001
101
100
010
111
100
101
001
101
011
100
110
010
011
001
101
010
010
100
010
011
110
101
110
010
101
110
111
010
101
010
010
101
111
011
011
011
011
110
110
111
001
001
000
110
100
001
100
000
100
011
110
111
010
010
101
001
111
111
110
110
111
111
010
001
111
001
100
100
100
100
100
110
100
111
001
111
100
011
100
001
001
000
110
000
010
000
000
101
010
101
101
010
110
001
100
111
111
000
100
101
100
101
101
100
010
111
011
110
100
011
101
111
010
000
000
000
000
010
100
101
110
000
010
010
011
101
111
011
011
010
101
000
001
110
011
010
111
011
111
101
101
100
110
011
100
110
111
111
010
100
010
101
101
010
101
110
111
110
011
111
110
011
110
101
011
000
100
010
111
111
011
111
111
101
101
001
110
100
001
011
000
110
100
100
100
001
110
101
010
000
100
011
011
011
100
011
101
100
011
011
100
100
001
101
011
100
111
111
011
110
110
111
010
001
001
000
011
110
011
110
110
110
000
111
011
110
001
100
000
100
010
111
100
110
001
010
000
010
111
100
111
111
001
010
000
100
011
010
110
001
101
000
110
111
100
100
000
011
010
110
110
010
101
010
001
000
010
001
011
111
011
110
110
001
111
101
000
010
011
011
001
111
110
000
110
000
111
101
110
000
111
110
100
000
011
100
101
110
001
100
011
010
101
110
110
001
101
110
100
100
010
111
001
011
011
001
000
111
011
101
001
011
110
001
000
000
011
110
100
100
101
101
110
111
101
100
000
011
010
010
001
101
100
011
001
011
011
101
001
111
100
011
101
101
101
001
010
001
010
110
101
011
000
001
110
110
010
011
100
001
100
001
001
000
010
101
000
100
101
011
111
000
110
010
001
111
000
100
110
011
010
011
001
101
000
111
101
101
001
101
100
000
101
011
110
000
001
011
111
001
001
000
000
011
110
100
110
001
011
010
100
001
111
011
001
101
110
000
111
110
010
000
000
111
101
101
010
000
000
010
111
001
011
111
101
110
010
000
000
110
011
011
000
100
000
001
111
110
010
000
110
010
010
001
011
101
101
011
001
110
111
000
011
001
100
111
100
010
011
111
001
111
110
111
111
110
110
100
100
010
010
101
011
010
111
001
111
110
000
001
000
010
010
001
010
110
100
100
100
001
101
111
010
100
011
110
011
101
011
111
101
011
000
101
001
001
100
101
010
100
110
100
001
011
101
110
011
100
001
101
110
000
111
110
111
001
010
100
001
111
010
010
010
010
100
101
101
001
001
100
010
100
010
001
000
101
111
111
010
010
111
111
000
001
100
101
111
100
110
110
000
011
111
100
010
110
000
101
110
001
010
010
011
000
111
110
011
100
000
110
010
011
010
011
001
100
101
001
010
101
110
001
000
011
100
100
100
110
010
000
100
111
111
111
011
111
111
000
001
011
101
001
010
101
111
111
000
110
001
000
001
100
000
001
110
100
011
101
011
000
001
010
010
111
011
001
011
110
010
101
000
010
000
000
110
000
110
001
011
001
000
001
111
110
011
111
010
010
110
100
011
100
000
011
101
000
001
101
011
101
111
000
100
000
111
001
011
111
110
000
011
001
001
000
111
000
100
100
010
110
000
100
001
111
010
110
110
001
000
110
001
001
100
001
111
100
010
001
110
011
100
011
010
111
110
110
100
000
101
001
111
011
110
101
001
110
110
010
110
010
100
010
101
110
001
010
011
010
010
110
100
110
000
010
111
001
010
111
110
110
101
000
111
010
000
010
001
111
101
101
101
110
101
111
011
110
111
000
100
001
000
110
000
000
101
111
110
001
001
110
001
111
011
000
110
000
110
000
100
100
111
101
001
111
110
110
100
101
101
011
000
110
101
011
101
010
111
110
110
011
101
100
100
010
110
001
011
010
001
101
011
010
101
110
001
101
101
000
110
011
111
100
101
111
100
001
110
001
001
100
011
001
001
111
110
101
000
111
010
010
111
100
011
110
111
011
101
101
100
110
000
111
110
011
011
110
111
111
110
111
110
001
100
110
010
010
011
110
010
000
011
010
001
011
011
011
001
011
101
011
001
111
110
110
101
001
000
100
100
011
100
101
110
010
011
100
111
101
011
100
101
110
111
101
010
010
100
100
100
011
111
110
111
011
001
100
101
100
100
000
101
100
000
001
111
001
100
001
000
001
111
000
110
010
011
001
011
011
011
001
100
110
101
001
111
011
100
101
110
101
111
000
100
011
001
110
100
100
100
010
000
011
000
101
010
000
111
101
110
000
100
010
000
001
111
010
111
111
111
010
101
100
001
100
000
001
001
100
010
111
001
010
010
011
111
111
110
101
001
011
110
110
110
100
100
101
101
111
110
110
000
001
111
001
101
110
100
110
000
111
011
000
001
100
001
011
011
101
110
101
000
100
111
101
010
001
100
001
100
010
010
001
110
110
111
110
001
100
000
101
110
001
001
111
101
001
000
100
001
110
101
011
110
110
101
010
011
010
010
100
001
110
000
010
010
001
101
101
110
101
110
110
010
110
011
111
010
010
100
110
101
010
111
111
101
101
101
100
100
100
001
001
110
110
001
100
000
100
001
011
000
000
001
010
011
010
111
100
100
111
011
111
010
100
011
000
000
000
001
001
001
101
100
111
101
100
100
010
111
000
111
010
100
010
110
010
110
111
110
110
111
000
110
100
011
000
001
101
101
111
100
011
011
011
010
100
011
111
100
110
000
001
010
101
010
100
110
111
101
011
001
101
100
111
111
001
100
111
100
001
100
100
110
001
000
110
111
111
101
011
010
000
110
111
010
111
010
110
110
110
110
000
011
100
011
100
011
010
101
110
111
110
111
101
100
001
111
111
100
101
000
000
000
100
001
010
111
001
100
000
110
111
111
111
110
110
100
101
101
011
011
000
100
111
100
001
110
001
111
100
001
100
111
000
010
110
011
010
000
011
010
111
100
000
110
101
100
001
010
001
011
111
111
110
110
100
100
011
100
110
111
100
010
100
000
101
101
010
000
000
000
010
110
001
000
101
101
010
111
111
100
011
110
010
110
010
010
011
001
011
001
000
100
011
101
000
111
111
100
101
001
110
010
010
100
000
101
111
111
101
110
000
000
001
101
011
111
101
000
011
001
000
011
111
101
010
011
111
101
001
111
101
111
010
110
011
101
111
111
100
000
101
011
100
010
010
111
110
000
111
110
001
101
100
000
111
110
011
101
111
011
001
000
001
000
010
110
111
100
110
000
010
110
100
011
010
010
000
110
100
011
110
111
101
110
111
011
101
011
001
111
100
101
100
011
111
110
000
110
001
111
011
001
100
111
010
001
100
011
000
111
011
101
101
110
000
011
111
001
000
011
001
100
101
001
100
111
010
101
001
111
010
100
111
111
100
011
111
001
100
000
111
010
000
111
010
001
100
110
011
011
110
100
010
001
100
011
010
011
110
101
111
001
000
000
101
011
000
011
001
000
001
111
000
000
100
101
100
000
100
101
110
110
111
101
101
111
010
011
111
001
110
000
101
000
101
101
101
110
100
101
010
100
110
111
111
000
000
101
010
011
101
101
011
011
000
001
111
000
111
000
111
101
000
001
011
100
011
001
111
001
111
110
110
110
100
110
000
110
010
010
111
101
111
110
111
100
110
101
110
111
110
000
010
101
101
101
111
100
000
110
100
110
000
110
100
001
000
111
101
111
000
010
111
101
110
110
001
000
100
011
100
101
100
101
101
101
110
110
001
101
110
001
010
100
101
100
100
110
100
101
010
101
110
101
010
001
000
000
000
000
111
001
100
101
111
111
101
011
100
110
110
100
100
101
010
111
010
111
100
101
001
101
110
111
010
001
101
001
101
000
000
000
010
111
001
100
010
001
011
111
001
101
101
000
100
100
000
111
111
100
100
100
100
111
110
001
110
111
011
001
000
111
011
010
000
101
101
000
100
010
110
001
110
010
001
111
011
001
100
111
100
111
011
110
001
011
001
011
100
111
100
111
110
001
101
000
010
101
101
001
101
100
010
000
110
111
010
010
111
110
100
000
000
010
001
010
111
111
111
110
010
101
010
110
100
011
000
110
011
000
011
001
001
100
011
010
000
101
110
010
011
101
111
101
011
110
001
101
100
010
001
001
110
101
010
010
110
101
000
010
100
100
010
100
110
011
001
000
111
101
011
100
110
000
011
010
000
110
111
100
010
100
111
010
001
111
000
010
000
011
101
001
001
010
000
111
100
110
110
000
100
100
010
100
110
110
100
100
110
101
100
100
110
110
100
111
101
111
000
011
000
101
000
000
001
110
010
101
111
000
010
001
110
010
101
001
110
100
001
110
000
110
011
100
001
010
110
110
010
110
101
101
110
001
000
110
110
010
100
001
011
010
010
010
101
011
010
100
000
001
110
001
101
111
010
111
110
100
011
000
010
101
100
101
001
010
000
010
111
110
110
100
111
011
110
010
101
000
011
110
010
001
011
101
110
101
101
111
010
010
001
001
000
110
111
100
011
011
001
000
111
110
100
101
010
010
010
111
110
101
011
101
101
001
100
010
111
011
011
100
011
011
111
010
001
010
000
100
010
011
000
100
010
011
001
000
101
101
111
001
000
111
010
110
111
111
110
010
101
111
101
000
101
011
100
100
001
110
001
001
110
011
111
010
000
000
111
101
001
010
111
100
101
010
101
101
001
100
001
001
100
110
110
001
010
101
010
000
001
011
111
101
010
000
110
011
000
101
110
100
010
000
011
110
111
011
110
001
111
001
010
010
011
011
100
000
001
110
110
111
110
011
001
010
011
001
101
111
110
101
000
000
011
111
110
010
011
101
011
110
111
001
110
000
111
010
110
010
111
011
101
110
101
001
000
111
001
110
101
110
100
101
110
111
001
010
111
110
101
110
101
101
110
011
101
111
010
110
111
100
101
100
101
011
101
001
100
010
010
010
010
110
000
011
111
110
100
100
010
101
010
100
010
110
011
111
101
001
110
000
111
111
011
100
000
100
111
111
111
100
001
001
010
011
101
001
100
010
011
111
101
110
110
111
110
000
001
000
001
001
111
110
010
000
110
000
011
000
001
111
110
011
101
011
101
100
010
001
000
000
001
110
100
011
010
101
100
001
111
000
110
000
010
001
011
001
111
101
111
110
111
110
101
101
000
110
100
001
110
111
011
110
101
110
001
110
000
101
001
111
111
011
100
011
011
101
000
011
011
011
100
110
000
111
111
000
010
111
101
101
111
011
111
101
111
111
011
110
010
001
010
100
110
110
011
011
000
110
011
101
101
001
001
011
110
000
010
000
111
010
011
010
100
100
111
100
010
001
001
011
001
000
100
011
001
101
101
110
010
101
001
000
100
000
111
010
010
000
011
010
101
111
011
001
111
101
101
011
101
111
000
011
100
010
001
101
001
000
111
001
101
011
001
101
110
100
110
111
100
000
100
101
111
011
111
101
001
111
001
100
011
011
101
100
101
111
100
011
010
011
010
011
110
001
101
011
000
111
111
110
110
010
010
010
100
100
000
110
101
111
100
011
100
111
000
110
011
110
010
111
111
000
100
010
000
110
110
110
001
101
101
011
101
011
111
000
101
101
010
010
010
101
011
100
011
011
001
110
110
001
010
010
011
010
101
101
001
101
100
001
101
010
000
011
010
110
100
001
000
101
111
000
110
110
111
110
111
101
111
000
111
001
011
101
101
011
111
111
100
010
111
000
100
111
011
100
001
111
011
010
011
110
011
000
000
110
011
001
011
011
101
110
111
011
100
001
101
001
111
110
101
110
101
010
000
111
101
101
011
111
011
110
010
110
001
110
011
010
001
101
010
110
000
100
100
111
010
111
111
000
000
111
101
101
111
011
101
011
100
011
000
000
000
000
100
111
001
001
010
011
100
010
111
011
100
111
001
000
110
101
011
001
010
111
100
010
110
101
100
011
001
000
001
001
000
010
101
101
101
000
001
100
100
001
000
001
010
110
101
101
010
000
101
000
101
000
110
001
111
001
111
000
100
101
111
001
111
000
110
100
100
011
001
110
110
000
011
111
110
001
000
011
000
001
110
100
111
110
000
100
000
111
010
101
010
110
001
010
000
110
010
110
101
011
001
110
110
010
001
011
000
001
100
010
000
011
001
010
000
001
101
010
111
001
011
101
110
110
011
100
110
001
001
100
101
100
001
101
101
101
101
100
001
010
110
100
110
000
011
011
011
111
110
101
110
000
010
100
101
110
000
000
011
001
011
001
010
000
100
000
010
101
001
110
001
000
000
000
110
111
101
001
011
000
001
000
000
001
101
000
010
110
111
000
001
110
001
100
101
001
011
001
010
001
110
110
110
100
000
011
011
110
101
100
100
011
110
000
100
000
101
111
010
110
001
100
101
010
011
000
110
011
000
110
110
000
010
001
101
111
100
110
011
100
101
111
010
011
010
000
101
111
010
110
100
100
010
001
000
011
010
001
010
110
000
110
101
101
111
101
110
010
011
111
001
010
111
100
011
111
001
010
000
111
110
111
001
101
001
000
101
111
000
010
101
010
001
100
111
011
000
000
001
000
100
010
100
000
101
101
101
110
001
101
010
111
010
100
010
111
001
100
001
110
111
100
010
111
011
010
101
101
100
011
011
101
111
011
010
101
110
011
001
011
010
100
110
110
111
010
110
110
111
011
001
111
101
001
100
011
111
000
110
000
010
111
110
000
001
101
100
100
000
100
001
100
101
001
110
101
111
111
011
100
100
000
011
010
111
010
111
011
100
001
011
101
011
000
111
111
110
101
100
101
010
001
111
000
110
001
010
101
110
100
000
111
101
010
111
101
010
011
110
011
001
000
011
110
000
110
000
101
000
101
000
100
100
110
010
111
001
001
100
000
000
110
001
011
111
010
000
011
000
010
010
000
110
100
110
000
010
010
010
000
100
100
001
000
110
100
101
011
011
100
000
010
111
011
000
001
010
101
011
101
011
000
011
001
000
101
111
001
100
111
111
100
001
001
011
000
100
001
011
111
100
111
001
001
101
011
101
110
100
011
101
011
110
000
010
001
110
110
100
111
111
111
111
010
110
100
001
001
010
110
111
000
010
010
001
101
110
101
001
100
000
111
001
101
111
111
001
001
010
010
101
011
011
101
100
111
010
110
000
011
010
011
111
001
011
111
011
101
100
010
000
110
010
001
110
111
010
001
111
111
100
001
000
101
100
111
010
001
001
010
000
110
110
011
110
011
100
101
110
001
000
010
110
010
111
110
010
111
000
000
011
011
001
110
011
010
010
001
011
010
101
010
100
011
000
100
101
000
100
010
111
100
111
111
110
100
101
001
001
001
111
010
111
100
110
110
111
011
101
110
111
100
010
001
010
001
101
101
010
010
010
100
000
100
110
100
111
000
110
100
111
111
001
011
000
111
000
110
010
101
100
000
110
010
011
111
000
110
110
100
010
010
010
001
001
001
101
000
010
011
110
111
111
001
011
110
001
010
010
001
001
001
100
101
100
011
011
000
010
100
011
110
000
010
010
101
100
011
100
000
100
010
101
010
001
100
011
001
100
010
011
001
000
100
100
110
110
110
110
010
010
011
101
000
101
100
000
100
001
110
001
010
010
010
101
111
001
010
000
000
000
011
111
010
111
010
111
100
101
101
001
010
110
101
001
101
010
110
000
101
100
001
100
110
101
000
110
110
001
111
001
010
110
100
011
010
101
000
101
101
001
011
011
111
011
111
011
101
111
001
010
110
101
101
101
111
000
111
101
111
000
001
000
010
100
100
000
100
100
100
111
001
101
011
101
110
110
111
111
110
111
100
001
010
010
111
000
011
111
001
111
101
101
110
000
000
011
001
011
011
101
001
001
000
101
001
111
111
011
110
000
011
111
010
110
100
011
010
010
001
110
111
011
100
100
010
101
010
101
110
000
000
111
011
110
100
011
000
100
001
010
010
001
010
000
100
100
010
010
001
101
101
111
110
110
100
011
100
001
001
000
001
000
001
000
000
011
100
010
010
110
100
111
111
000
011
010
101
101
001
110
001
010
000
101
010
110
100
111
011
100
100
000
000
001
111
000
010
111
101
101
111
011
100
101
001
000
100
011
001
100
011
110
011
110
110
011
000
110
010
001
111
001
101
111
111
011
000
010
011
101
001
001
000
011
011
001
111
110
110
101
111
111
101
101
110
111
000
011
001
110
010
010
010
110
100
011
100
110
101
110
110
000
101
101
010
011
011
011
101
011
111
001
110
010
111
000
111
000
110
000
100
111
111
000
100
110
011
111
010
000
001
110
000
011
011
100
101
010
110
110
111
111
001
101
110
111
001
011
111
011
001
101
011
010
101
000
001
001
011
101
000
010
101
000
100
001
111
011
000
011
011
111
010
001
010
101
111
111
001
101
011
111
000
100
101
010
001
001
011
110
000
000
000
110
100
010
001
011
110
011
010
011
111
100
101
111
011
000
100
100
011
110
011
101
001
010
010
000
000
110
010
110
101
111
110
000
011
101
110
100
010
101
000
010
010
111
000
100
101
001
010
011
000
101
100
111
101
110
000
001
111
001
000
010
111
000
111
010
011
111
100
111
111
010
111
110
010
100
001
010
000
110
111
100
100
111
001
111
111
100
000
101
011
011
111
110
101
000
111
100
110
101
100
001
011
000
100
001
010
010
001
100
000
111
000
111
100
001
110
100
001
000
110
110
111
001
001
011
011
100
001
100
000
000
010
011
111
011
101
100
011
101
011
010
011
000
101
000
101
011
010
110
010
101
111
000
100
110
010
111
011
100
100
000
011
001
101
101
000
011
010
010
101
101
011
000
100
100
101
010
000
111
101
101
001
101
010
001
100
100
010
100
010
110
000
000
110
101
100
011
101
000
111
001
001
001
000
010
001
111
011
010
000
100
010
001
000
100
100
101
001
011
110
100
111
010
011
010
000
111
010
101
011
001
110
000
010
111
101
001
010
101
010
111
001
010
001
110
110
010
110
111
011
000
100
010
110
110
001
111
111
100
110
011
000
000
110
010
001
010
101
011
001
100
111
000
000
011
100
000
001
000
101
001
000
000
011
001
001
011
100
001
010
000
111
101
110
011
110
000
111
110
011
100
111
111
110
010
101
110
111
110
001
000
100
010
011
111
110
010
101
001
101
001
001
010
010
000
000
111
110
100
100
011
000
110
110
001
110
001
010
111
010
011
000
101
000
010
001
110
110
001
010
000
000
100
110
111
001
100
011
110
100
010
011
101
000
011
010
111
011
001
000
000
001
010
100
010
010
000
011
111
111
110
111
001
110
111
100
100
011
100
010
101
100
100
110
000
000
111
001
001
011
101
010
101
001
000
001
100
001
011
100
011
000
111
010
110
010
110
110
100
100
001
101
100
000
011
000
011
011
010
100
101
111
111
101
100
010
001
111
101
010
010
100
111
111
010
010
010
010
110
100
010
010
101
110
000
111
110
000
000
101
010
101
111
011
000
101
101
100
010
001
110
110
100
001
111
001
100
000
110
110
111
111
101
100
000
101
010
110
101
000
101
100
010
111
011
101
010
111
111
010
011
110
110
010
011
100
110
110
100
011
110
000
000
011
011
010
100
001
101
000
100
001
001
100
100
001
111
101
000
001
001
000
110
011
110
011
111
100
000
101
111
101
010
110
101
000
000
101
011
111
110
000
100
000
001
110
110
011
101
101
011
011
110
111
000
011
100
011
001
000
000
110
010
110
111
010
101
110
001
000
111
101
011
010
011
111
110
011
100
111
110
010
100
000
000
011
111
001
001
110
000
001
000
001
011
110
010
110
110
000
011
010
000
010
000
100
100
110
100
010
110
011
111
101
001
101
000
001
010
111
011
000
011
100
010
111
111
010
100
001
100
001
100
010
001
110
101
000
001
010
000
000
111
110
101
111
111
100
011
101
110
110
011
100
000
000
110
111
111
111
111
110
001
011
000
110
100
100
101
100
101
110
010
000
010
110
111
011
010
001
101
111
101
111
000
100
110
110
011
001
101
100
001
011
011
110
001
010
111
101
111
101
010
001
111
000
001
111
000
110
011
111
101
000
010
010
101
101
100
110
001
010
111
000
111
101
010
011
000
100
000
010
110
010
101
010
101
100
001
000
000
010
110
101
010
001
011
111
100
111
000
001
010
010
000
000
001
110
001
010
000
001
101
011
010
001
101
010
101
100
100
100
111
100
010
101
111
100
010
001
101
101
111
011
000
100
010
110
111
101
110
100
011
011
010
101
100
101
110
011
101
111
101
111
011
110
000
111
000
000
011
011
011
100
010
001
101
111
011
110
000
100
111
011
000
011
101
000
110
011
001
111
110
011
100
001
011
000
000
101
001
110
101
000
011
110
001
011
110
110
001
100
111
101
110
001
010
000
111
000
010
000
100
101
011
111
100
001
110
101
001
011
001
110
111
110
000
100
001
011
111
011
110
010
101
001
110
011
011
100
010
010
010
110
001
111
001
111
101
000
000
111
100
001
111
001
010
100
111
111
110
000
000
101
100
011
111
100
111
101
101
111
101
100
001
110
110
010
001
000
100
100
000
011
110
000
101
110
011
101
010
110
100
110
011
110
001
111
011
100
100
101
011
000
111
000
011
101
000
111
101
101
000
111
100
011
001
110
110
111
110
100
101
111
110
111
111
001
001
000
111
001
001
111
001
101
100
110
110
100
110
010
100
001
000
100
110
000
011
011
100
000
001
111
011
000
111
111
010
100
111
100
110
100
011
001
000
010
111
110
110
011
111
011
100
001
100
011
101
111
111
101
000
010
110
111
100
100
001
111
010
010
011
000
011
110
010
000
101
110
110
001
110
001
101
111
011
100
011
001
110
010
111
100
100
100
001
010
110
000
010
101
000
010
100
011
100
101
101
110
010
110
111
111
010
000
111
010
101
101
010
100
011
011
110
011
000
101
100
000
110
111
010
000
001
011
010
000
101
011
110
100
001
100
001
110
100
010
011
000
011
000
001
011
101
100
100
111
110
000
111
000
001
110
001
010
101
000
110
010
000
000
111
100
111
001
101
111
101
010
111
010
000
011
100
101
100
011
010
001
111
111
011
010
001
111
000
110
011
101
111
110
101
111
001
000
001
100
110
111
011
101
110
000
011
010
001
000
001
001
111
011
100
100
100
011
101
100
100
111
010
110
010
101
011
100
110
010
101
001
101
100
100
001
000
110
000
101
110
101
000
111
111
001
101
110
011
100
001
110
001
010
110
000
111
011
000
000
011
000
011
001
001
110
101
010
001
110
010
011
011
010
000
100
100
000
010
001
111
110
011
111
011
101
001
101
010
100
010
100
100
110
001
111
001
110
100
000
101
000
111
100
010
110
010
011
011
001
000
101
010
111
001
111
010
000
110
111
011
011
010
001
011
100
000
111
010
010
100
111
110
110
101
110
010
111
010
001
111
111
000
101
111
101
010
101
010
011
010
001
000
111
000
110
011
111
111
111
110
001
110
100
101
110
010
011
010
001
001
010
111
101
111
110
010
111
101
100
111
010
111
010
011
010
110
001
010
010
111
100
111
101
111
001
101
011
010
110
000
100
111
001
101
110
110
011
010
110
101
001
110
101
110
111
001
001
011
000
001
111
110
001
011
100
111
100
011
000
110
011
101
111
011
110
011
100
111
000
010
101
101
001
011
001
011
000
010
011
001
000
111
110
110
010
011
110
001
100
001
000
001
000
111
101
010
011
101
011
010
001
110
011
110
010
101
011
010
110
001
000
011
110
110
010
000
101
010
111
000
010
010
010
110
011
010
001
010
011
011
001
000
001
100
111
010
100
000
100
010
011
111
100
111
000
110
100
101
011
011
010
110
010
111
101
001
001
000
010
010
000
000
100
000
111
001
010
110
000
010
000
000
010
100
101
001
101
100
010
010
010
100
010
101
010
000
000
100
001
111
001
001
010
011
010
111
111
010
111
100
011
110
011
000
010
100
100
100
101
010
110
101
001
000
010
111
101
010
110
000
111
101
110
100
001
000
010
110
011
000
001
111
010
110
101
011
101
110
010
010
101
100
010
111
111
110
100
001
110
011
010
010
111
100
001
011
101
101
101
000
111
101
011
111
110
111
101
010
101
111
111
001
011
000
101
010
001
000
011
000
001
110
000
101
000
100
100
011
100
100
011
001
010
111
100
010
100
111
111
011
111
110
110
100
110
010
000
011
111
100
010
100
000
101
100
000
011
001
000
000
100
010
101
110
100
001
011
001
110
100
000
000
111
010
010
100
111
000
011
011
110
100
001
001
011
111
101
111
010
001
010
010
110
011
010
100
100
111
010
101
001
101
101
000
011
100
011
010
001
100
100
110
011
010
111
111
001
101
011
000
000
110
001
001
110
110
001
000
010
000
011
110
001
100
011
011
011
100
010
100
001
100
101
110
110
000
011
111
101
101
000
111
110
011
010
011
101
001
111
010
110
011
011
010
010
000
110
100
011
110
101
100
111
001
011
011
110
011
111
100
010
111
010
110
110
100
101
111
011
010
110
000
011
101
011
010
101
001
001
001
111
100
011
001
101
000
110
000
111
101
111
111
101
110
001
111
001
110
111
101
011
101
011
011
110
111
100
110
010
000
110
101
001
010
100
110
001
101
001
111
001
110
111
111
000
011
100
110
010
010
001
111
101
001
101
100
100
100
110
111
010
010
101
000
101
100
110
111
100
100
010
001
001
110
011
011
101
110
101
001
100
101
000
000
101
011
110
000
101
101
111
110
000
110
000
111
000
011
010
010
101
000
100
001
111
011
010
011
011
010
110
001
011
000
001
100
101
110
101
111
010
111
001
101
101
010
100
100
111
001
010
001
110
011
000
111
001
010
111
001
101
100
011
100
011
000
011
100
111
011
010
001
010
110
110
110
000
100
010
001
100
001
110
000
110
100
100
000
011
100
110
110
100
100
010
010
101
101
100
110
001
010
000
010
011
101
010
110
100
011
000
110
101
011
111
111
001
100
001
010
111
100
110
100
110
110
010
100
110
110
011
000
000
000
000
101
010
000
000
011
101
100
100
101
110
000
010
100
110
100
100
001
001
110
011
011
100
111
011
101
011
100
001
100
110
111
010
101
001
011
000
101
010
001
111
110
000
000
100
100
101
011
100
110
010
000
110
110
000
110
001
010
001
111
101
110
111
010
001
010
001
010
010
110
111
001
001
001
001
011
001
110
001
001
011
000
011
100
110
111
110
111
001
011
011
001
111
100
110
010
010
011
101
110
101
111
000
010
101
011
100
110
101
101
010
011
101
110
111
111
111
101
111
001
101
001
101
110
010
010
010
101
110
011
100
010
001
101
001
110
101
111
100
100
100
000
011
011
110
001
100
100
100
110
110
110
110
001
101
001
000
100
011
010
000
010
011
111
000
010
010
011
001
001
110
110
001
100
100
111
110
100
001
111
110
010
010
100
000
100
101
000
110
011
100
100
011
111
010
100
111
010
000
111
110
101
010
111
000
101
001
100
001
101
000
111
100
010
110
001
011
000
100
000
111
001
110
100
101
001
100
100
000
001
010
001
000
011
011
111
000
100
011
110
001
011
011
001
001
010
011
011
101
001
011
011
001
010
101
110
010
101
101
100
010
011
111
011
001
100
111
000
100
111
001
001
001
110
100
000
000
111
000
001
001
101
100
100
000
100
011
110
011
001
010
001
111
101
110
110
010
101
011
011
001
011
001
110
001
110
011
100
011
101
010
101
010
110
011
101
101
001
000
000
110
111
100
010
010
011
110
001
010
010
111
000
011
010
000
000
100
101
100
101
100
011
001
111
011
001
100
011
010
001
100
101
110
100
100
001
001
110
111
101
000
101
010
000
001
111
010
110
101
100
011
100
001
000
101
010
100
010
101
100
101
110
111
001
100
110
101
100
001
001
011
101
111
000
010
001
100
001
011
000
000
100
100
101
001
101
110
000
100
111
001
001
101
001
000
100
111
100
001
001
110
101
110
110
111
000
000
101
100
001
100
101
011
010
110
110
111
000
101
011
100
010
000
110
100
100
100
110
100
001
010
110
110
000
001
111
001
000
111
000
010
111
101
101
010
001
011
101
011
010
010
010
001
111
100
101
100
110
000
000
110
111
000
110
111
100
101
001
010
001
000
001
101
111
011
000
010
010
101
000
001
000
000
001
010
010
111
000
011
010
010
100
111
000
011
100
100
110
010
011
000
000
001
010
111
111
100
101
111
111
111
100
010
001
000
100
001
010
001
011
101
000
010
010
010
010
110
011
000
100
011
110
000
101
011
000
101
100
100
111
101
100
000
011
001
110
111
110
001
101
111
001
010
000
010
011
010
100
001
001
000
111
011
011
100
000
001
000
011
011
110
000
001
111
011
001
110
000
011
011
101
111
001
110
111
010
111
010
110
111
110
000
000
011
010
000
011
010
011
001
110
000
011
011
011
110
111
111
101
001
101
101
110
001
000
001
001
100
100
001
100
000
010
111
010
110
111
001
101
010
101
101
111
000
010
010
001
001
101
001
010
111
100
110
010
100
101
000
100
100
110
100
100
010
010
101
111
010
111
001
010
110
111
111
100
100
111
001
100
111
000
000
000
111
110
010
001
100
100
100
110
101
001
011
000
101
000
011
101
100
000
000
011
010
100
000
011
001
010
111
000
001
110
011
011
011
110
001
101
101
101
000
101
000
110
000
110
100
100
001
101
100
000
010
100
110
001
100
011
100
011
111
010
110
010
111
011
000
110
000
000
001
111
010
010
000
000
100
011
001
000
110
100
101
100
101
010
111
011
000
101
100
101
010
010
100
110
000
111
100
010
101
000
110
011
010
001
011
011
010
000
011
111
000
100
011
010
011
001
000
000
110
001
100
000
000
100
000
111
110
010
100
111
000
000
110
110
100
110
110
011
011
101
101
100
001
010
000
101
011
011
001
001
011
100
010
011
011
100
110
100
011
111
111
111
010
100
100
110
111
101
000
110
000
100
111
101
111
100
000
101
100
000
001
001
000
011
110
001
011
010
001
010
110
111
110
010
000
110
000
010
100
010
111
001
100
011
001
010
110
100
100
101
000
000
001
000
111
010
000
000
101
001
111
100
011
001
010
110
010
110
001
011
110
100
100
100
111
110
010
100
010
110
110
011
110
110
100
001
001
010
110
011
111
011
011
011
010
011
101
101
011
001
000
011
111
110
111
001
111
010
011
101
100
101
100
100
000
100
011
100
000
110
011
010
010
011
100
010
101
000
100
110
100
010
001
011
010
011
010
010
110
100
100
100
010
100
110
101
101
100
111
011
110
000
100
111
010
001
100
001
001
010
001
111
000
100
001
010
100
110
001
001
010
000
110
001
100
101
111
101
110
111
100
101
100
001
001
011
010
001
110
010
011
110
100
111
101
100
011
101
101
011
100
110
110
001
011
111
011
101
100
000
101
101
101
111
011
011
100
110
111
011
001
000
011
000
100
011
001
101
010
110
000
101
000
010
000
110
001
100
001
011
101
001
011
100
000
001
001
011
100
011
010
110
100
011
111
001
111
011
111
100
110
101
011
101
101
100
111
001
000
011
001
100
110
001
000
101
110
010
001
001
100
010
111
001
011
110
010
110
001
101
011
101
110
010
111
010
100
001
110
000
001
110
110
001
111
110
001
000
010
010
111
101
100
100
000
110
000
110
111
101
111
100
100
110
101
110
101
101
111
010
111
001
001
011
011
011
100
110
010
110
010
010
011
011
011
000
110
011
000
010
100
110
011
000
011
001
000
101
101
110
111
001
101
011
010
100
101
011
010
111
110
011
110
000
111
111
001
110
001
000
100
000
101
001
110
000
000
000
000
000
000
011
100
101
001
111
101
111
001
010
000
011
011
110
011
000
110
001
111
100
100
001
001
111
001
100
101
011
010
111
100
100
011
111
000
101
111
010
010
000
110
000
101
010
111
000
110
010
111
100
001
001
001
111
111
111
010
101
111
011
011
110
110
111
110
101
011
011
001
010
000
101
000
001
001
000
101
110
110
000
010
111
011
000
000
111
000
001
110
000
111
111
001
000
000
110
100
110
110
000
001
110
011
000
110
111
010
001
001
000
001
111
000
001
101
010
011
001
000
100
000
001
101
110
011
000
101
101
100
111
111
100
001
001
010
101
001
111
111
000
011
101
111
100
000
001
011
011
101
011
110
001
011
010
000
010
011
100
000
010
101
111
000
100
100
000
101
011
000
011
100
010
100
111
000
110
111
011
010
011
110
011
001
010
100
000
100
101
010
100
011
011
111
111
001
000
011
101
110
110
101
110
001
010
000
001
101
100
111
001
100
010
111
001
110
010
110
110
001
100
100
101
101
101
000
011
001
111
110
000
101
110
010
000
000
101
110
110
011
010
100
011
100
100
111
000
101
110
001
101
010
111
001
100
100
011
111
010
111
100
111
100
101
011
000
101
010
100
110
010
101
101
110
111
001
010
000
111
011
100
011
101
010
101
000
001
100
010
100
010
101
000
001
101
010
010
101
000
000
010
001
101
010
000
010
000
111
010
010
000
100
011
010
110
110
111
000
101
101
001
011
100
010
110
011
000
010
100
110
101
000
101
100
100
000
111
111
100
000
001
001
100
111
101
011
101
000
001
111
001
100
111
000
011
100
010
100
000
000
100
100
110
100
111
010
111
100
110
100
010
111
001
100
110
011
010
000
011
111
010
011
111
111
111
111
010
011
001
100
000
100
001
011
000
110
010
100
111
001
001
001
100
010
011
001
111
010
001
001
001
100
010
011
011
110
011
101
011
110
111
101
101
111
011
100
000
000
010
001
101
000
000
000
011
011
110
111
111
001
000
000
011
011
011
101
110
011
011
111
100
111
011
001
011
010
111
110
001
011
101
101
001
000
101
010
000
100
000
110
110
111
001
100
101
001
110
100
001
001
101
101
111
001
100
100
111
101
011
111
011
101
100
110
011
010
111
111
010
100
110
111
000
111
000
111
001
100
111
111
101
000
001
111
000
010
101
110
110
110
011
100
110
101
101
101
110
101
010
101
110
111
000
100
011
110
101
011
010
000
111
001
111
011
100
011
100
110
011
111
011
101
101
110
110
000
011
011
100
011
100
010
100
000
001
101
000
010
010
001
111
101
101
001
110
100
000
000
011
001
110
000
001
001
000
010
101
001
100
100
110
100
000
001
001
000
110
010
011
010
000
011
111
000
001
101
110
110
000
001
000
100
101
001
100
101
010
001
100
110
000
100
000
110
110
111
010
001
111
100
111
000
100
010
011
100
101
100
110
000
101
000
101
111
001
111
110
110
100
101
101
001
110
111
110
110
011
101
011
010
000
111
110
101
000
110
010
101
011
111
110
110
000
000
001
111
111
111
000
101
011
110
110
111
101
001
011
011
010
100
111
101
101
011
001
011
100
000
111
110
001
011
000
001
101
111
111
100
010
101
001
001
110
100
111
110
010
010
001
100
101
111
011
110
010
000
110
010
010
110
101
111
001
000
111
010
111
001
110
101
010
110
011
000
001
010
100
001
011
010
111
100
000
001
010
101
111
010
001
011
111
111
101
101
011
001
010
111
101
010
100
101
100
000
001
101
100
100
110
110
101
001
011
001
011
000
000
101
011
110
110
000
100
010
110
110
000
001
111
010
000
011
011
011
100
101
001
001
111
100
001
100
010
101
100
000
001
101
110
010
000
000
101
101
110
001
100
010
111
011
101
000
111
111
010
111
100
001
101
101
000
110
010
100
010
000
101
100
011
111
111
111
010
010
001
110
001
110
101
010
100
100
110
100
011
010
001
011
011
101
101
101
001
001
100
110
110
011
011
011
000
000
101
001
010
010
110
100
010
001
101
111
010
001
000
010
001
000
000
101
011
100
101
000
110
000
000
110
110
111
110
110
100
000
101
001
100
001
100
001
100
000
101
011
100
101
110
110
111
101
011
100
010
011
010
011
011
110
111
101
010
010
010
110
000
010
011
000
011
001
100
101
000
101
010
010
110
101
010
001
101
000
011
010
010
111
000
100
100
100
010
000
110
101
100
111
100
011
100
111
110
001
101
100
111
010
000
111
111
111
101
101
100
100
100
110
010
111
010
011
001
011
001
100
001
110
000
101
011
101
010
001
000
110
010
110
000
100
000
110
101
001
100
010
111
001
010
011
110
010
011
011
101
010
010
001
010
000
111
011
111
001
111
011
011
011
100
000
111
100
011
001
111
111
010
111
000
011
011
101
100
101
001
001
011
010
100
001
110
111
100
011
010
100
111
110
110
010
001
000
100
001
010
101
011
100
010
111
001
010
101
111
110
101
111
000
100
001
000
011
001
111
100
110
111
001
111
010
001
111
110
011
110
111
111
000
001
111
001
011
001
001
111
111
101
001
000
010
001
101
101
011
010
101
011
110
001
001
101
111
101
001
101
001
000
110
101
000
000
101
010
111
111
100
001
001
100
010
010
100
101
101
111
101
010
000
101
001
000
001
101
100
011
001
111
100
111
111
000
110
111
111
110
101
000
110
101
011
011
110
001
101
100
100
001
010
000
110
101
011
001
110
001
011
100
101
110
100
101
110
111
111
011
111
010
001
110
010
001
111
111
010
001
000
100
001
001
100
000
010
111
011
111
101
111
101
101
111
010
010
110
100
111
100
010
111
100
101
000
100
010
000
000
110
000
010
110
100
111
101
001
000
010
101
110
011
100
001
000
101
100
001
010
111
111
111
101
101
100
011
001
011
000
000
110
010
001
110
000
001
101
001
110
000
110
110
111
100
111
011
000
000
100
001
101
000
101
110
001
000
100
100
100
110
011
101
011
011
101
101
100
111
111
111
011
110
011
110
100
001
100
001
101
101
001
001
111
011
110
100
001
111
000
100
110
000
000
100
011
101
000
111
100
000
000
010
010
010
110
101
010
110
100
000
011
101
110
010
001
001
111
001
010
001
000
010
111
100
011
101
101
001
010
101
110
010
010
100
101
110
010
100
010
001
100
111
011
000
001
001
101
111
111
000
011
010
111
000
000
111
100
100
011
101
111
111
101
011
100
001
011
110
100
110
100
101
111
100
001
011
100
111
100
000
001
011
000
000
110
111
101
010
110
101
001
111
010
000
110
101
111
101
000
001
010
111
000
001
001
010
011
001
011
001
101
010
110
101
001
110
110
110
010
100
001
100
101
001
011
011
101
111
001
110
011
101
101
100
101
001
101
000
011
110
011
010
110
001
010
011
011
010
101
100
000
011
110
011
001
100
000
001
001
011
000
110
010
101
000
001
111
010
001
111
000
011
010
111
000
001
000
001
101
011
100
101
110
011
111
100
111
100
111
100
011
100
110
001
101
010
111
001
110
110
110
001
011
100
111
111
010
000
010
010
000
111
001
101
000
111
101
101
111
000
000
111
010
110
111
001
100
010
000
101
000
110
100
010
010
000
010
010
111
001
001
111
001
101
111
111
100
111
010
101
100
100
000
010
101
100
010
011
010
111
010
010
001
000
010
000
110
010
100
100
110
111
110
100
000
000
100
011
000
011
110
100
101
111
000
000
101
101
010
011
010
011
001
001
101
001
000
001
001
010
000
110
111
001
000
100
111
001
110
100
111
110
000
101
010
000
100
110
011
000
001
010
001
100
100
010
010
001
100
111
101
011
100
000
111
000
110
000
100
011
011
101
101
011
110
010
011
011
001
111
100
101
101
111
000
000
000
101
011
000
100
101
110
101
111
101
000
010
100
010
111
001
001
101
111
011
001
000
001
001
001
110
100
010
010
000
101
000
110
101
111
000
111
001
101
011
110
101
100
010
010
001
000
100
000
101
111
111
100
001
011
100
110
011
011
100
100
000
101
110
011
010
101
011
111
101
000
010
001
100
010
010
111
010
010
000
100
111
001
011
101
010
000
111
110
101
100
101
001
100
011
010
100
110
111
110
110
110
000
110
011
010
011
001
111
011
100
110
110
101
011
001
110
001
110
001
000
010
001
000
000
010
000
100
010
100
011
100
110
101
100
001
111
110
011
111
110
100
010
111
110
111
100
111
101
011
110
111
101
111
111
111
110
000
000
110
111
100
001
011
101
011
100
001
100
011
000
101
011
000
011
001
000
111
010
011
110
100
100
111
110
011
011
011
001
010
000
001
001
011
110
110
111
111
110
110
000
110
000
011
100
110
000
011
111
010
000
011
101
011
000
110
100
001
100
110
010
000
101
111
100
001
000
011
011
110
011
000
110
001
001
110
111
001
110
001
111
111
110
110
101
000
110
000
111
011
011
100
111
100
001
101
100
110
100
011
011
110
110
110
110
011
011
010
011
111
110
001
110
010
011
001
100
000
011
001
110
011
101
111
011
011
001
100
101
101
110
001
101
110
001
101
111
011
010
101
110
110
000
001
001
001
100
110
000
000
100
100
000
000
100
010
110
100
110
100
110
101
011
011
110
010
111
011
100
110
010
001
110
001
101
010
010
000
010
000
010
111
101
101
000
011
001
010
111
110
000
001
011
010
100
001
100
110
110
101
000
011
101
010
110
101
110
011
110
101
110
100
111
010
100
011
111
010
111
110
000
100
101
101
111
010
001
111
001
111
000
111
110
100
001
001
101
000
001
011
111
101
010
000
100
101
100
010
101
100
001
111
100
110
001
101
000
010
011
101
011
011
010
001
000
101
010
001
110
001
011
000
000
010
010
001
101
010
101
110
111
101
010
101
010
100
100
001
000
001
010
110
101
000
010
110
111
000
010
101
111
001
111
100
101
011
011
010
000
101
011
101
001
100
010
110
000
011
101
001
111
001
011
010
000
010
010
001
101
001
001
010
101
000
011
001
000
101
110
000
101
011
110
001
001
100
111
110
011
100
101
010
010
101
111
101
010
101
100
010
000
011
001
100
101
110
001
100
001
011
100
010
100
000
111
110
010
000
000
011
101
000
101
111
100
000
110
111
010
110
101
001
001
011
110
100
010
011
101
011
011
001
100
110
001
000
001
100
100
001
011
000
111
110
000
101
010
000
101
011
111
100
010
100
000
000
101
011
001
010
010
001
011
101
001
000
000
000
011
000
101
101
000
100
001
101
000
101
000
111
011
001
000
111
110
110
101
011
110
111
110
101
101
010
110
110
000
111
101
010
110
011
100
110
011
100
111
001
011
011
001
011
111
010
010
100
111
110
111
110
010
010
010
000
110
111
001
000
100
111
011
000
011
011
101
001
011
000
000
111
011
000
101
100
001
011
010
011
110
000
101
101
001
100
011
111
100
011
011
100
110
011
001
111
111
110
000
100
111
000
101
111
101
110
011
011
100
011
010
110
100
010
110
001
100
111
110
000
011
010
101
100
011
101
010
111
001
000
011
110
111
101
001
101
001
011
000
000
011
011
001
101
000
001
101
110
101
111
101
010
111
111
101
100
110
101
001
000
000
010
111
100
010
001
011
111
000
110
101
001
111
101
111
111
010
001
101
100
000
100
000
111
111
001
000
101
100
011
100
100
010
101
010
000
001
001
000
010
011
100
100
100
001
011
001
001
101
011
100
111
001
111
100
010
010
010
010
111
001
001
000
101
100
110
000
010
110
110
011
010
101
110
001
111
000
111
101
011
110
000
010
001
011
101
001
100
001
101
110
100
010
001
100
010
001
111
000
001
110
001
100
111
001
110
111
011
001
001
011
001
011
110
000
010
110
000
100
011
110
010
001
011
001
010
001
010
111
110
000
110
010
110
100
011
000
101
011
001
010
101
010
111
111
001
011
011
010
111
110
111
001
011
010
001
111
001
110
000
000
010
101
000
101
111
110
110
000
001
000
110
010
001
100
001
100
100
101
000
111
011
000
011
100
011
010
100
010
100
110
111
111
011
100
010
110
100
011
111
101
111
111
101
101
100
101
001
110
101
010
001
000
111
101
000
011
111
000
101
010
000
111
101
101
100
100
100
000
110
000
000
111
110
111
001
000
101
001
001
111
111
010
100
001
001
110
101
101
000
001
101
110
010
011
110
011
100
011
111
001
010
111
001
100
000
010
110
110
001
011
001
000
000
110
101
001
000
011
011
111
110
100
011
110
010
000
110
101
011
110
110
010
000
110
100
001
110
000
100
111
001
000
000
100
011
100
001
101
101
100
111
110
101
000
010
111
011
111
110
110
011
100
011
011
101
000
011
011
001
101
111
011
011
101
000
110
011
011
001
110
100
100
000
001
110
010
101
011
001
001
011
101
001
110
100
010
101
001
011
101
000
111
100
111
111
100
001
000
111
100
010
110
001
010
011
111
111
001
110
000
110
101
011
011
010
010
010
111
111
011
100
101
000
001
011
101
010
010
010
001
111
100
000
010
010
010
001
011
111
110
000
111
111
011
010
100
011
010
010
101
000
111
110
001
000
000
110
001
110
111
001
010
000
101
011
110
100
010
000
101
100
101
001
110
011
111
001
101
010
110
100
110
000
100
101
001
100
101
110
111
010
100
100
010
001
000
111
100
101
111
010
110
101
110
010
010
110
010
001
101
000
001
001
011
101
110
001
010
111
101
101
001
010
100
100
100
111
111
100
110
101
101
001
010
000
111
000
100
100
010
100
010
100
100
001
101
110
000
011
011
111
001
001
011
000
011
111
101
110
111
010
111
010
110
010
000
001
010
011
000
101
110
100
111
110
101
001
010
101
001
000
100
010
000
100
111
100
011
100
111
011
010
100
101
101
010
000
111
100
110
010
110
101
001
110
010
101
000
101
010
101
001
100
000
110
101
010
010
001
101
000
011
111
100
001
001
100
010
100
100
010
101
101
110
000
010
101
011
000
010
110
000
010
010
001
111
100
001
101
000
000
110
001
101
000
101
000
101
111
010
100
001
010
110
000
000
100
000
111
111
011
000
110
011
111
111
011
001
101
101
011
110
001
110
101
111
001
110
000
010
111
001
010
110
101
110
000
110
110
001
110
100
110
010
011
110
111
010
111
100
100
101
011
110
010
110
110
011
111
000
101
110
011
101
011
100
101
010
100
100
010
010
101
000
111
001
011
111
001
101
110
101
000
001
101
010
001
110
001
010
010
101
001
000
110
000
000
000
100
100
101
010
111
111
011
011
110
101
010
101
001
101
010
010
110
110
111
001
011
111
000
110
110
000
111
001
011
000
100
001
110
100
001
011
110
110
101
000
010
001
000
000
010
011
110
010
001
101
010
111
011
100
110
101
000
101
111
111
110
010
100
101
011
001
101
100
110
110
001
010
000
011
100
010
101
100
001
100
110
110
100
111
011
001
100
011
000
110
000
100
101
110
111
110
111
111
010
101
010
001
110
110
101
111
001
011
100
100
010
011
110
001
011
100
010
001
100
001
001
110
110
011
011
000
000
011
011
101
011
011
001
101
111
001
101
000
011
100
010
001
000
110
010
111
010
100
111
001
010
011
001
111
111
110
101
100
010
100
100
110
110
111
110
101
010
110
010
011
011
010
111
100
110
010
110
011
110
111
010
011
111
000
100
101
000
001
110
011
011
111
001
101
110
001
101
101
000
001
000
101
010
001
000
100
011
110
111
101
010
001
011
000
010
010
010
111
001
111
110
101
110
110
001
101
001
110
100
010
011
110
011
110
000
111
010
010
110
110
101
011
011
000
110
011
001
010
010
111
010
010
010
011
111
111
000
110
111
101
001
111
100
100
101
111
101
100
111
010
011
001
000
111
111
110
010
111
011
000
100
010
011
001
000
101
100
110
111
011
101
101
000
111
010
010
111
011
011
010
101
001
001
101
010
100
101
000
101
001
100
111
110
011
100
010
010
110
101
011
001
000
110
011
110
101
101
011
110
000
010
100
101
010
100
011
111
011
111
101
010
100
111
110
001
111
101
000
100
001
011
110
001
011
001
010
110
000
001
110
110
001
001
010
100
011
011
001
110
110
010
101
100
000
000
101
010
110
101
001
100
111
101
111
101
100
000
101
010
100
011
010
000
011
010
000
000
111
010
110
101
101
000
110
110
100
110
010
010
110
001
001
001
100
000
101
111
110
111
111
000
010
001
011
111
101
100
101
110
110
011
001
110
010
011
101
110
001
000
011
101
100
110
111
001
111
101
111
110
111
110
101
101
000
001
110
001
110
011
101
100
111
001
111
001
010
000
010
111
010
011
000
010
111
010
110
001
000
011
101
000
000
100
100
100
010
001
110
100
011
001
110
110
111
000
111
110
000
001
111
000
000
111
101
110
111
110
110
100
010
011
110
110
001
011
011
100
000
000
000
010
010
000
000
110
101
110
111
001
101
000
001
111
000
011
101
111
011
101
110
101
100
001
000
101
110
101
101
101
101
100
011
000
100
010
001
111
011
001
011
001
001
111
110
110
111
110
000
111
111
000
111
111
111
010
011
000
000
011
011
100
101
001
000
011
001
101
011
110
011
000
001
000
000
101
001
001
011
110
011
000
010
111
001
110
111
111
111
101
001
110
000
011
100
011
010
011
110
011
011
010
110
111
111
111
100
000
000
101
101
001
011
001
110
011
011
111
101
010
011
111
100
101
011
011
001
110
010
011
110
111
001
110
111
101
101
010
000
101
110
100
100
011
000
010
111
100
010
101
101
010
100
000
011
110
111
001
000
110
111
001
010
111
000
111
011
011
100
000
011
111
011
101
001
010
101
011
101
101
000
010
101
010
111
000
011
101
101
110
110
111
011
000
111
111
010
000
100
101
100
001
000
101
100
000
100
000
010
011
101
011
100
111
011
101
000
100
001
011
011
111
001
000
011
111
000
010
010
000
100
111
111
101
011
110
011
101
001
000
011
100
100
010
000
011
110
001
111
010
101
110
101
101
011
111
110
101
001
000
101
100
100
110
110
001
100
100
101
001
001
100
010
110
111
010
001
101
011
101
010
000
101
010
100
001
001
011
101
000
001
000
010
101
111
001
110
010
010
101
101
000
010
101
011
000
011
010
000
110
110
011
100
111
101
101
111
000
010
001
011
010
010
110
111
010
111
001
010
100
010
000
100
101
000
110
101
011
100
111
000
011
101
001
111
100
001
001
110
000
000
101
110
001
001
010
111
000
011
111
010
110
101
101
011
100
100
111
000
000
110
110
101
111
100
110
000
010
001
111
001
010
010
010
001
100
011
011
111
110
111
101
011
001
001
001
101
001
011
100
010
001
101
111
000
011
100
101
110
100
110
000
011
010
001
011
100
101
011
010
010
010
010
110
000
011
110
111
000
000
010
110
111
000
111
101
000
101
001
000
001
110
110
111
110
110
011
100
011
110
011
101
100
110
000
110
101
100
100
100
111
011
110
000
001
100
001
001
101
101
011
111
100
110
000
000
111
001
000
101
011
100
111
101
011
100
110
000
011
010
110
011
100
000
110
010
001
110
111
010
101
001
001
010
001
011
001
111
101
100
010
010
100
001
011
110
110
111
000
100
111
010
001
011
100
010
110
100
111
111
111
100
111
011
000
011
111
110
000
010
011
110
010
010
101
100
111
000
100
110
111
111
011
111
001
100
110
111
110
101
111
101
010
010
110
110
100
111
101
001
010
001
000
010
010
110
110
100
010
101
100
111
001
011
101
011
110
111
010
100
000
010
001
111
010
101
110
111
001
111
100
101
111
000
101
100
010
100
001
001
011
010
011
100
101
110
010
111
110
000
111
011
000
000
001
101
111
010
101
101
011
100
011
010
100
001
010
001
011
010
101
001
010
111
101
000
000
011
010
101
000
101
001
001
100
101
010
010
100
001
010
100
000
110
000
010
111
101
110
101
000
000
110
111
101
001
111
100
110
110
100
001
100
011
001
010
100
001
000
111
001
010
111
000
101
011
010
010
000
010
011
100
001
100
100
010
011
111
000
100
101
011
111
100
100
111
100
001
100
100
011
001
110
000
010
010
101
110
011
001
111
001
101
011
000
000
011
011
111
000
101
010
011
101
000
000
011
001
001
111
011
011
001
001
000
000
000
001
000
101
101
111
101
101
010
010
011
010
000
101
011
111
001
001
010
011
010
100
111
101
100
101
101
010
001
000
111
000
000
111
100
100
111
011
000
011
101
111
101
100
010
011
111
000
001
011
111
001
110
110
111
101
100
010
010
001
111
000
111
100
011
001
100
100
100
001
110
010
100
101
010
001
100
001
001
110
110
111
001
011
111
100
011
101
011
101
011
101
010
101
100
010
100
110
111
110
011
000
000
110
101
100
110
000
101
010
101
001
000
111
111
100
100
010
010
001
010
111
100
010
001
111
101
010
000
010
101
110
101
001
010
100
110
000
000
000
111
010
110
001
001
011
111
101
110
100
001
011
101
111
000
010
101
111
011
101
101
000
110
000
110
000
101
000
111
101
001
111
011
000
000
011
111
111
111
110
101
100
101
111
101
000
100
010
010
101
000
010
010
101
101
110
001
110
101
100
001
110
001
111
110
010
101
101
001
010
101
011
101
101
101
110
001
100
100
011
010
011
111
000
010
000
111
110
010
111
100
111
100
111
010
000
110
000
010
000
100
011
001
000
100
110
001
010
010
000
111
001
111
111
101
110
110
001
000
111
111
111
101
001
011
011
110
001
001
010
111
010
000
001
101
001
101
011
010
000
100
101
011
001
111
110
001
011
111
000
001
100
101
110
100
001
010
110
100
111
110
010
000
011
111
111
111
101
001
001
101
010
001
011
111
100
000
000
101
000
000
100
101
011
000
001
110
011
000
111
011
010
111
000
110
010
010
101
011
110
010
001
111
001
111
000
010
110
011
010
010
011
100
001
110
000
011
010
100
011
000
011
001
111
000
001
110
111
110
100
111
100
101
011
011
100
000
001
011
010
011
100
010
101
100
101
000
001
000
101
100
100
101
111
011
110
100
011
000
111
011
010
100
011
111
110
111
111
000
001
010
001
011
111
010
101
111
100
100
101
111
001
000
101
000
010
100
100
010
010
101
111
100
111
101
001
100
111
010
111
001
100
011
110
111
110
001
111
001
010
011
001
101
000
010
101
111
101
111
111
010
010
011
011
110
110
101
101
100
111
111
110
101
000
011
010
110
111
001
111
011
101
001
110
101
011
011
010
100
001
010
101
010
111
000
101
011
011
101
101
100
010
001
011
101
010
011
001
111
010
001
000
011
010
010
101
010
110
111
010
010
010
100
101
111
000
001
001
111
111
111
100
111
010
111
101
011
010
100
000
100
011
100
101
110
000
101
101
011
000
001
011
110
010
110
001
101
011
100
110
001
100
000
011
010
010
110
000
000
110
111
010
100
101
111
100
010
011
100
000
010
100
011
100
110
110
001
110
000
101
101
010
000
111
000
001
101
110
111
000
011
010
101
011
000
100
101
000
110
001
000
010
110
100
011
010
101
001
101
101
111
110
010
000
110
011
101
000
101
010
110
111
000
011
000
100
000
000
010
011
111
000
001
110
011
110
101
110
011
011
011
101
110
010
101
101
000
100
110
011
010
101
011
101
110
100
000
101
110
010
111
110
010
110
111
110
001
101
000
001
010
010
011
001
010
111
101
101
111
101
111
110
001
111
011
111
110
000
110
011
111
000
100
110
111
001
111
101
101
111
000
011
000
010
011
000
001
001
100
100
101
110
100
110
000
010
110
011
101
011
000
011
001
101
111
001
100
010
010
010
111
101
010
001
100
010
101
101
100
101
000
110
111
111
001
101
001
011
100
001
000
101
100
011
000
100
101
011
011
011
100
010
010
010
111
011
111
100
111
000
100
100
101
000
100
011
000
100
000
100
011
101
010
111
100
001
000
010
010
110
011
001
010
001
000
010
100
111
001
100
010
010
111
110
000
010
111
010
100
100
110
011
101
010
111
010
101
011
010
001
011
010
011
111
101
011
011
000
000
100
010
011
100
011
110
011
000
010
000
111
011
011
001
110
100
100
000
011
101
101
100
001
100
001
100
101
100
010
100
110
011
001
011
011
110
100
011
111
010
111
001
111
111
011
011
111
101
011
011
100
010
010
110
001
110
010
110
101
100
010
111
000
000
100
000
011
101
110
100
100
011
000
011
111
011
001
101
110
001
010
000
011
101
001
111
010
010
011
111
100
001
000
111
010
100
010
011
111
011
111
001
110
101
101
011
101
011
000
111
101
110
101
011
100
111
110
000
110
111
111
000
110
100
100
101
011
000
101
011
100
110
011
101
101
011
110
010
011
110
110
011
111
001
110
000
000
000
111
100
000
111
101
000
000
011
101
001
001
100
100
011
110
000
011
110
100
001
100
010
000
100
000
100
000
000
010
111
110
010
100
000
001
111
111
001
001
110
011
100
011
111
111
100
111
110
111
111
001
011
001
001
110
011
000
011
011
001
110
001
101
110
111
010
110
001
000
110
101
001
011
110
000
111
010
001
101
010
111
111
101
011
011
110
100
101
100
001
100
000
011
101
100
101
010
111
101
110
011
011
110
001
110
001
110
100
110
001
110
010
110
000
110
111
001
001
010
100
010
111
111
001
000
000
001
100
100
010
010
010
100
111
011
011
010
100
000
110
111
010
011
110
010
110
010
010
101
111
100
111
010
100
100
100
010
111
010
101
000
001
001
111
111
000
001
110
011
001
100
011
101
110
110
110
001
101
100
101
111
110
001
110
101
011
001
001
011
110
101
001
011
100
101
100
110
000
100
001
111
011
011
101
011
001
111
000
100
000
000
111
111
111
001
100
010
101
100
010
001
101
011
101
101
010
100
001
011
111
011
010
011
110
101
101
110
000
110
011
000
000
111
011
101
000
101
110
010
001
110
100
110
001
011
100
010
011
111
000
111
010
100
100
101
100
000
101
011
100
101
111
100
100
110
110
011
110
010
100
011
100
100
110
100
111
001
000
101
101
010
111
100
101
101
101
111
011
011
110
011
001
110
111
101
101
110
010
111
110
100
101
100
000
101
100
110
010
001
100
111
000
100
100
011
010
101
101
000
000
001
000
000
011
100
000
011
100
111
011
001
001
101
111
010
101
111
001
011
101
010
110
000
000
011
010
100
000
010
110
000
101
100
100
100
110
111
100
001
000
101
100
110
001
010
001
010
100
111
001
101
100
111
110
001
010
100
101
000
011
001
001
000
110
010
101
100
111
001
110
011
000
101
001
001
111
010
111
000
110
111
000
001
000
011
100
110
010
010
111
001
001
101
010
111
011
011
110
000
011
111
101
111
001
010
111
100
010
010
111
100
011
111
110
010
010
110
001
010
011
101
100
000
100
000
110
000
100
110
011
000
000
011
110
110
000
001
110
010
010
010
101
010
101
100
101
110
001
101
010
001
110
100
110
100
110
010
110
110
100
101
101
110
000
010
011
111
010
001
101
101
011
010
000
110
010
011
001
000
000
010
000
111
010
010
111
100
111
010
101
111
011
011
001
101
101
000
000
101
111
111
010
001
100
000
000
011
011
101
111
100
011
000
110
100
010
111
100
010
111
101
010
011
101
111
010
110
110
111
101
100
111
110
000
110
001
010
100
011
110
100
001
111
001
110
010
010
100
100
011
101
010
100
111
000
110
100
001
011
100
000
011
101
000
110
100
000
111
100
110
001
001
100
110
000
100
111
011
010
010
010
110
110
111
110
001
110
110
111
110
110
111
000
100
100
101
011
111
111
111
100
011
100
000
100
001
101
001
100
000
100
101
101
110
011
001
111
001
000
010
000
111
111
000
001
111
010
111
000
000
000
000
101
111
111
110
000
011
011
001
001
010
110
000
010
000
011
100
111
001
010
101
110
111
001
000
000
101
110
010
110
110
101
110
110
011
001
011
100
001
011
101
101
011
011
011
100
010
010
000
111
010
110
110
100
001
111
000
010
111
100
010
011
000
001
111
011
010
010
101
011
110
001
000
010
101
100
111
001
111
100
111
101
100
011
100
011
010
101
010
011
001
110
011
101
001
111
010
000
110
110
101
100
111
001
011
111
011
111
010
001
001
100
101
100
010
011
011
011
001
000
110
111
000
111
011
111
101
000
010
001
001
010
001
101
000
101
101
100
011
010
000
100
111
010
111
011
101
100
110
010
111
101
010
001
111
011
100
010
110
110
101
111
110
101
101
101
010
000
111
100
010
000
110
001
110
010
010
100
100
110
011
110
100
000
000
110
010
111
111
101
111
000
001
111
001
001
100
010
000
001
101
111
010
001
101
001
001
111
011
001
010
110
111
011
011
101
111
000
111
110
011
001
010
111
111
101
010
100
111
011
011
110
111
110
111
111
101
001
101
110
100
101
011
100
011
111
111
101
001
011
001
011
101
101
110
100
010
110
011
011
010
000
010
111
011
111
100
000
110
010
000
010
011
010
110
111
110
100
101
011
111
111
101
100
100
011
110
000
010
010
110
101
101
001
011
110
000
000
100
100
110
010
010
011
010
101
111
001
100
111
010
110
010
000
001
100
101
111
101
010
000
111
001
000
001
000
100
111
101
000
000
001
001
010
101
001
101
111
100
111
010
011
100
101
110
000
100
001
001
011
000
000
001
111
111
000
101
101
110
011
000
001
000
111
111
011
101
111
011
010
011
111
101
110
011
100
111
000
111
001
111
000
011
010
101
110
010
000
100
110
110
001
000
001
000
010
001
101
000
101
101
110
101
001
111
111
000
000
100
111
101
101
111
010
110
110
110
001
111
111
001
010
010
100
000
001
101
000
010
000
010
000
000
100
101
011
000
101
110
010
100
100
011
000
111
110
000
111
000
111
101
111
011
100
001
100
011
101
100
001
111
100
000
001
001
001
101
111
110
101
010
100
110
100
001
111
010
111
101
001
101
011
011
110
110
101
011
000
100
011
100
011
001
101
111
000
010
001
100
100
001
111
110
010
001
111
101
001
111
111
100
011
000
001
111
101
101
011
010
001
001
000
010
111
001
110
010
111
000
001
001
111
000
000
001
001
011
000
110
000
111
011
110
000
010
001
001
101
100
000
001
101
101
101
000
011
010
110
000
100
000
001
100
110
110
010
000
000
000
000
101
110
100
101
001
011
010
001
010
001
111
001
000
100
100
101
011
101
011
110
111
010
001
110
101
101
010
100
100
110
110
010
000
100
111
010
101
101
011
101
000
001
101
010
111
101
010
011
100
101
100
100
110
101
011
000
111
111
101
011
010
100
110
011
001
110
011
010
001
010
001
110
100
111
011
000
110
100
001
110
101
111
010
010
111
111
100
111
111
001
110
100
110
101
100
101
001
010
001
110
000
110
110
010
010
011
100
010
110
001
101
110
110
111
011
010
110
100
011
101
010
010
001
101
111
001
110
101
111
100
011
111
100
111
000
000
100
000
110
001
010
011
000
100
010
001
101
101
011
101
110
110
101
000
000
110
011
001
110
101
110
111
111
111
010
110
000
100
011
100
011
001
100
001
111
010
011
010
001
100
100
001
110
101
001
110
110
000
111
101
110
011
110
110
000
001
101
010
001
001
111
110
101
011
110
110
001
011
101
101
000
111
010
100
010
101
001
001
010
101
110
101
010
101
101
101
010
001
110
110
111
011
101
000
110
101
111
100
101
010
101
100
011
001
001
000
110
000
001
010
101
111
110
110
100
101
011
101
011
001
100
111
010
100
110
011
101
100
000
100
111
101
010
000
001
100
101
111
010
101
110
100
111
010
011
110
101
010
011
011
000
101
000
111
000
000
110
011
100
101
011
110
010
111
110
111
100
101
001
100
010
101
000
111
101
111
101
111
000
001
011
011
001
100
010
110
001
011
010
000
000
011
111
110
101
011
001
001
001
001
011
010
100
001
110
100
011
101
101
010
001
111
000
110
111
110
101
010
010
010
100
100
010
010
000
101
110
111
000
001
010
000
000
010
100
110
110
110
100
010
001
000
011
001
100
101
100
100
000
011
001
100
000
110
110
000
100
101
101
010
010
001
010
111
000
001
101
100
101
111
011
011
000
101
000
010
110
000
110
110
011
011
100
101
101
111
100
110
110
110
111
000
010
101
100
000
011
001
000
111
100
011
000
010
101
110
011
100
101
101
101
000
110
111
100
101
110
100
111
101
001
000
011
101
001
001
000
000
111
101
101
001
001
010
000
101
100
010
110
110
011
000
011
011
101
010
000
110
110
110
010
011
011
001
110
100
001
101
011
111
101
001
110
100
110
011
111
000
000
011
011
100
111
110
011
100
111
000
001
111
000
111
110
111
101
101
001
000
101
111
010
011
111
001
111
010
010
100
011
110
111
110
111
000
010
011
000
101
111
110
110
101
001
111
001
000
111
110
101
011
010
010
001
010
100
101
001
001
101
000
010
010
001
001
011
100
011
001
001
100
100
011
110
101
001
100
110
110
110
110
001
000
110
010
010
001
111
011
111
111
100
111
001
100
001
000
111
001
110
000
010
010
111
011
101
111
001
000
111
000
010
010
000
010
101
010
010
111
101
111
000
101
010
011
001
110
100
111
111
110
100
001
010
111
110
000
100
011
110
100
001
001
110
111
010
001
001
011
001
011
100
100
010
101
011
100
000
100
000
101
011
000
110
110
111
010
010
110
101
001
011
110
011
010
010
101
101
000
100
101
101
000
111
001
010
001
000
100
011
111
010
111
101
100
110
110
011
111
100
011
110
100
011
000
001
110
111
101
110
010
100
001
110
101
110
110
111
101
001
001
001
110
010
100
011
110
011
101
001
000
001
011
110
100
010
000
011
001
000
110
101
010
101
010
101
001
110
100
111
001
100
001
110
000
011
110
100
100
110
111
010
111
011
011
101
011
110
110
001
011
100
001
110
111
001
111
011
011
010
111
101
011
111
101
111
101
010
100
011
111
101
100
110
111
001
000
011
011
000
111
110
101
011
000
101
111
111
011
000
100
001
001
101
101
111
001
001
111
101
000
010
011
110
000
101
100
101
101
011
011
001
111
010
111
111
011
110
001
111
010
011
000
111
111
111
011
011
000
011
111
000
100
111
011
001
111
111
111
011
000
111
100
011
110
011
010
100
110
100
111
101
111
110
100
001
010
101
001
101
111
010
011
001
000
111
111
000
100
000
111
001
000
011
000
100
111
011
011
100
000
110
010
000
111
110
001
001
110
100
010
100
100
001
000
100
110
011
011
000
110
000
000
100
100
111
000
111
111
111
101
000
110
000
111
000
000
111
011
001
011
110
011
001
011
000
100
000
000
000
111
111
100
111
010
101
011
000
101
111
110
010
000
010
010
001
111
111
100
000
011
110
111
110
101
100
011
101
001
011
101
010
000
110
100
111
010
000
101
110
100
101
100
011
010
110
011
001
110
101
101
110
010
011
001
010
101
101
011
111
001
010
001
100
100
101
011
100
100
000
011
110
110
101
100
001
111
111
101
100
011
111
110
100
110
001
010
101
011
010
001
101
100
001
000
010
101
101
000
100
100
010
001
011
011
010
000
111
101
000
100
110
000
110
111
011
100
001
100
111
101
111
011
111
110
111
010
101
110
001
010
010
100
001
010
010
101
111
001
101
001
011
011
010
111
100
100
010
101
010
010
110
100
010
110
110
111
101
010
111
100
110
100
110
110
111
110
011
100
111
100
110
010
010
000
110
000
101
110
110
010
110
010
000
101
010
111
000
011
100
110
100
010
100
001
000
010
110
110
010
101
000
000
101
111
100
011
100
011
010
111
000
011
100
001
111
001
000
000
100
101
100
101
111
001
010
100
110
000
000
011
010
110
011
101
001
001
111
101
110
001
011
111
101
001
100
001
111
111
000
001
100
011
000
011
100
111
011
010
101
111
100
101
010
011
101
000
011
101
110
111
010
101
111
110
101
100
011
000
000
011
000
110
010
100
101
000
010
110
111
100
011
110
010
111
010
110
010
110
100
100
101
111
110
110
110
111
111
110
010
011
011
011
100
110
100
010
101
101
111
011
110
001
000
010
110
100
100
001
011
010
011
100
010
001
101
001
101
111
110
110
010
110
111
010
001
101
101
110
001
000
010
000
001
001
000
011
110
101
110
000
111
000
000
010
101
001
001
100
011
000
100
001
000
110
010
011
000
101
111
111
110
101
001
011
001
101
011
100
111
101
111
011
101
110
000
110
010
111
011
011
011
000
001
101
111
100
101
100
010
000
010
110
100
100
010
111
010
101
010
001
011
010
110
000
011
111
001
010
001
101
010
010
101
110
110
000
111
000
010
110
110
101
010
000
110
011
101
011
000
111
110
110
100
110
100
010
010
010
101
000
011
001
001
110
100
100
011
101
011
011
011
101
110
110
110
001
111
000
000
001
101
011
011
000
101
000
111
111
001
111
011
011
100
110
110
001
000
100
000
111
010
000
001
110
100
110
010
100
010
001
010
111
011
111
101
001
110
000
001
010
100
000
111
100
111
000
000
111
101
001
001
111
101
101
110
111
011
101
110
010
001
111
001
111
100
000
010
101
101
100
111
000
100
111
111
010
010
000
001
110
001
100
001
011
010
110
101
110
111
100
001
111
101
110
010
001
000
111
001
001
010
101
110
100
101
011
011
001
110
010
101
100
110
010
110
001
010
010
101
011
000
001
110
011
111
100
001
011
010
111
011
101
000
111
101
101
011
100
011
101
101
001
111
100
110
110
111
111
100
101
010
100
100
101
100
010
100
001
101
000
101
011
001
010
101
010
111
110
010
111
000
110
101
101
001
001
001
011
001
000
010
111
010
010
111
011
111
110
010
101
000
010
101
000
010
010
010
111
100
010
010
001
000
101
001
111
010
001
110
001
110
010
111
001
110
011
000
101
010
111
110
011
100
111
100
000
110
010
000
110
010
011
001
111
100
110
001
010
110
111
010
100
011
101
111
010
111
001
101
001
101
000
010
001
111
000
001
001
010
100
000
011
000
000
110
011
101
111
011
101
101
001
000
100
011
001
101
011
100
000
101
010
011
011
011
101
000
000
000
100
101
000
000
010
000
111
100
000
001
101
101
011
111
101
111
010
011
010
111
110
111
111
100
011
000
101
100
001
011
100
110
100
110
011
000
100
001
011
011
111
010
101
010
000
010
110
111
011
111
001
011
011
000
001
001
100
110
100
101
010
011
010
111
110
010
001
111
100
000
011
001
011
110
000
000
011
111
011
001
011
110
101
010
110
100
000
101
011
011
101
110
111
010
011
110
000
001
101
010
011
001
010
011
110
000
000
111
011
000
100
011
011
000
001
010
110
111
111
101
010
001
111
000
011
111
100
000
001
001
111
101
111
011
111
111
101
101
001
001
010
100
001
111
011
011
101
110
101
011
110
010
111
000
100
111
010
110
010
101
111
100
101
011
100
011
111
010
111
100
111
100
001
111
000
101
001
110
110
110
110
110
100
000
011
001
011
000
011
110
111
111
110
011
000
001
100
110
101
111
101
001
100
111
001
101
100
000
101
110
111
001
011
000
001
010
010
111
001
101
110
100
101
101
100
100
110
110
110
011
000
001
100
001
010
001
010
011
001
110
111
101
111
101
101
010
010
110
101
111
001
111
001
101
111
100
111
110
101
111
000
111
001
010
100
101
101
001
000
110
001
100
110
000
001
100
001
111
011
011
111
010
101
000
000
011
110
110
111
011
010
010
010
101
011
011
001
010
011
111
000
010
001
100
111
111
000
111
001
011
111
001
110
001
101
010
110
001
111
110
101
010
100
110
011
000
100
101
001
110
010
010
010
000
101
100
110
011
010
111
010
001
111
010
010
011
010
110
101
010
011
100
101
010
111
010
110
011
001
101
111
010
000
101
100
100
111
001
100
111
010
110
010
001
011
101
110
111
011
100
001
000
111
010
010
100
110
001
000
000
010
111
011
000
100
010
011
001
111
011
010
001
010
100
011
111
001
111
101
101
001
001
101
101
111
110
110
011
000
101
100
100
001
110
001
010
111
111
110
110
011
111
101
001
010
011
100
101
101
001
111
000
111
110
101
110
110
000
000
011
110
111
100
100
010
010
110
110
110
111
110
111
100
101
110
111
110
001
101
010
110
001
010
001
111
101
111
000
101
100
100
011
010
101
010
101
011
101
101
000
010
100
000
101
100
011
011
000
011
101
011
010
111
010
110
100
110
010
101
110
110
010
001
100
000
100
111
001
100
011
010
010
101
111
001
001
100
010
111
111
100
011
000
011
010
000
101
100
011
110
010
001
101
111
100
110
011
110
100
000
000
110
101
010
011
001
010
001
011
110
100
111
101
010
101
001
001
101
000
000
110
111
110
110
010
111
100
011
011
100
011
111
000
010
100
101
000
111
011
010
010
001
001
000
010
101
010
110
101
110
101
111
101
111
000
010
010
010
111
010
001
001
100
111
001
010
001
101
111
011
101
000
110
011
100
110
100
101
000
011
010
100
101
100
011
100
110
110
101
000
000
010
000
110
010
100
111
100
000
010
111
001
010
001
011
111
101
111
110
110
001
100
010
111
000
010
110
000
000
010
111
001
011
011
000
101
010
110
110
000
110
110
101
111
101
111
001
111
111
100
001
111
110
100
110
101
111
011
110
011
010
001
001
010
100
100
110
011
011
111
111
100
101
101
001
110
010
001
100
111
001
100
101
101
010
110
111
010
111
110
100
100
110
011
000
111
001
001
100
011
010
111
001
001
011
001
011
010
110
100
001
011
000
001
011
011
111
001
000
111
001
010
101
110
000
110
011
011
010
001
110
011
010
100
111
001
101
101
010
010
110
110
000
101
101
010
101
110
010
010
010
000
101
110
100
010
011
010
011
010
101
101
100
110
100
001
110
001
010
011
110
110
101
001
110
000
111
101
010
011
111
000
100
100
001
100
110
011
011
010
100
101
011
101
101
111
011
101
110
001
000
111
011
111
110
011
000
111
011
101
110
110
110
110
111
011
101
001
010
010
100
001
101
101
110
010
100
010
111
011
000
000
111
110
100
011
100
101
001
001
110
001
110
111
101
110
010
000
010
010
010
100
111
101
001
000
101
011
100
111
011
011
111
101
101
111
100
001
110
110
110
110
000
010
001
101
100
101
011
010
100
001
111
100
110
110
011
011
101
010
000
010
111
011
000
000
110
100
000
000
011
100
011
001
010
000
010
100
100
001
111
111
100
110
110
001
101
010
001
000
000
110
110
000
101
111
100
010
111
000
111
001
110
010
010
110
111
111
101
101
010
000
011
110
100
001
101
001
001
101
101
110
100
110
110
010
110
001
011
110
001
100
011
010
011
010
011
010
011
010
011
000
001
101
010
111
101
000
101
110
110
000
011
000
011
000
101
001
000
101
111
101
101
000
111
001
110
000
111
101
101
111
000
000
111
010
000
101
011
101
001
111
011
100
001
111
001
101
000
111
000
111
101
011
001
110
101
001
001
111
111
101
110
101
000
110
111
010
111
000
101
011
011
101
111
110
011
001
100
001
001
101
001
100
000
010
111
010
000
001
110
101
011
100
110
010
110
110
100
000
100
101
111
010
001
010
011
110
110
110
011
110
011
000
011
100
101
111
100
100
111
001
001
000
110
010
011
111
011
101
001
111
101
111
101
010
110
010
010
111
010
101
010
111
100
101
111
010
010
111
100
010
100
101
101
110
101
001
111
111
100
001
000
100
010
010
011
001
100
111
100
100
000
000
000
110
001
000
100
100
111
000
110
001
010
001
010
001
001
001
111
010
100
011
111
011
111
011
111
010
000
011
111
110
000
111
101
000
110
111
110
111
110
100
110
110
111
110
100
101
001
011
101
111
011
111
100
100
011
110
110
010
101
011
000
111
010
111
111
010
010
000
110
011
100
011
101
111
110
011
110
101
100
110
000
010
100
101
101
011
101
010
011
010
100
010
100
010
010
011
001
001
111
100
110
000
110
001
110
110
010
110
001
110
110
101
110
011
101
111
011
010
111
111
011
110
110
001
111
100
100
011
001
111
111
110
000
011
011
001
111
111
010
110
011
011
101
000
011
001
000
111
100
110
100
110
111
110
100
011
010
100
101
001
110
001
111
111
010
101
100
000
100
110
000
010
001
011
100
010
000
100
001
110
100
100
100
010
111
111
000
011
010
101
101
010
001
010
000
111
001
011
011
110
111
011
001
111
011
000
100
000
000
001
100
000
100
101
111
001
010
010
110
010
010
011
001
101
111
001
011
100
010
111
011
110
001
100
011
011
100
111
101
001
001
111
100
111
010
000
101
111
111
101
110
010
111
111
100
011
011
111
010
001
101
011
100
110
100
010
100
000
101
111
100
010
011
011
000
000
000
110
101
100
000
101
110
000
010
110
011
100
001
101
100
110
111
100
100
001
001
001
101
100
001
101
011
001
110
011
011
100
011
111
010
001
110
010
010
001
111
110
010
100
100
010
011
000
000
011
111
100
001
100
110
000
000
101
110
011
100
110
000
110
100
000
100
011
100
010
000
100
010
111
110
101
100
010
110
000
100
101
000
110
011
100
011
011
101
111
110
011
101
010
011
111
110
001
101
001
110
011
000
111
001
010
011
001
001
010
111
101
010
100
110
010
111
010
000
011
001
101
100
000
000
010
101
111
100
001
110
011
001
110
110
000
010
100
100
110
001
000
101
001
111
010
011
011
011
110
010
101
011
001
111
000
001
110
001
000
001
110
000
101
100
101
111
011
011
011
101
011
101
010
011
110
111
011
101
011
011
001
101
110
111
001
100
100
111
010
010
000
000
100
011
001
010
000
101
111
010
011
010
101
111
111
111
100
001
011
001
011
111
110
101
101
110
010
100
011
001
101
100
001
111
111
001
010
000
010
011
000
001
010
110
110
010
101
001
010
010
111
001
001
000
011
011
001
010
101
001
001
110
011
110
110
000
001
110
000
100
000
110
110
000
110
010
001
011
011
011
101
111
100
000
111
000
110
011
100
100
001
101
110
111
011
101
001
000
111
010
011
110
110
000
101
101
000
000
111
000
100
011
011
101
011
011
101
010
001
001
111
000
001
010
000
000
111
111
011
100
101
000
100
001
011
110
000
110
001
100
001
101
000
110
111
011
001
110
110
001
000
010
110
101
101
100
111
000
011
111
100
010
101
101
011
100
101
100
011
001
010
001
100
110
001
010
100
111
110
101
001
111
001
001
111
111
111
101
001
110
000
111
101
010
011
010
100
011
001
000
001
111
010
001
101
110
000
101
110
111
000
001
101
001
101
011
001
011
101
010
100
110
000
010
110
101
110
001
100
101
000
001
100
000
011
001
001
110
110
010
111
101
001
110
100
011
001
000
010
010
101
100
010
010
000
001
010
010
111
011
010
110
110
001
111
001
000
001
111
011
110
111
001
010
101
001
110
001
000
000
100
011
011
100
110
111
011
000
001
100
110
110
110
000
101
110
001
100
010
010
010
000
001
101
000
111
110
111
000
011
000
111
110
101
110
110
000
100
001
100
010
100
001
111
100
110
010
000
101
100
110
010
001
000
001
110
110
111
101
110
101
010
000
101
001
110
110
100
011
100
010
010
010
110
011
000
111
100
001
101
100
101
111
001
000
101
100
010
101
011
101
001
100
011
101
011
000
101
101
000
111
010
010
111
101
110
010
110
100
111
110
101
110
000
111
001
111
110
010
111
100
000
010
010
100
000
010
110
100
001
010
010
101
101
100
100
100
100
110
010
010
100
110
101
111
000
011
101
110
110
101
100
000
110
100
011
110
001
010
000
010
011
010
001
011
001
110
010
101
011
001
010
101
111
101
111
010
100
001
111
001
000
001
111
000
011
010
110
111
101
100
000
011
101
010
110
011
111
000
010
010
011
110
001
000
011
010
001
001
011
001
110
101
101
101
111
010
000
101
111
101
111
110
011
011
010
000
101
101
101
111
110
110
001
010
100
001
110
111
101
000
001
010
010
100
111
000
011
100
100
011
101
110
110
110
110
001
000
110
001
110
000
110
000
011
000
110
010
001
110
101
000
000
001
110
100
110
110
101
011
110
011
010
001
000
001
101
111
111
011
011
101
110
111
010
010
000
000
011
101
101
101
110
011
001
111
101
111
110
000
000
101
110
000
011
000
010
110
110
100
010
010
010
110
011
101
000
101
000
100
111
110
001
111
110
010
101
101
100
011
110
010
111
000
101
011
011
001
000
111
011
011
000
011
111
011
111
000
110
110
010
100
001
101
010
011
111
111
000
101
011
001
010
100
011
101
001
000
101
010
011
001
110
011
100
000
000
000
011
010
010
111
011
010
101
100
010
100
000
010
000
101
010
010
001
000
000
100
100
110
101
101
100
010
110
001
110
011
101
011
001
100
111
111
100
101
000
011
101
010
001
010
100
110
100
100
110
111
001
010
111
100
110
111
011
101
100
000
100
000
011
100
101
000
101
001
110
010
000
100
001
000
010
100
010
001
100
111
011
010
010
111
100
001
011
100
100
100
000
111
111
110
101
001
010
001
010
100
101
111
110
111
001
101
001
101
111
100
001
101
011
101
110
100
100
110
111
001
110
110
101
010
011
011
101
000
011
010
110
010
101
000
111
011
010
011
111
011
100
011
001
100
010
101
111
000
101
000
111
110
100
111
000
100
111
010
100
100
000
000
100
001
010
110
100
001
110
101
010
000
010
001
111
111
001
000
011
100
110
011
101
001
000
110
110
011
000
100
111
100
011
111
111
000
011
111
101
101
001
000
100
001
011
011
011
000
111
010
110
000
001
000
110
011
111
011
010
001
001
011
111
111
100
001
011
111
010
111
111
110
011
111
110
000
111
010
111
011
010
001
000
000
101
101
100
101
110
101
100
010
011
101
000
010
111
010
010
000
011
101
110
010
101
111
101
011
011
001
010
001
010
011
101
100
010
111
001
000
101
100
011
000
110
101
011
100
010
011
101
001
110
010
000
011
010
010
000
110
100
100
111
011
011
011
000
110
110
010
000
011
100
101
010
101
001
011
111
101
000
001
011
000
000
000
101
100
000
101
111
011
000
000
010
101
000
001
111
100
101
010
000
110
011
011
001
001
111
011
010
100
001
110
011
100
100
011
000
110
010
001
101
100
011
010
001
001
101
010
011
111
110
000
000
100
101
010
100
111
001
100
111
101
101
110
111
101
100
010
110
001
110
010
111
100
010
110
100
010
110
011
011
001
011
100
110
001
111
001
000
111
100
110
101
011
000
110
001
101
011
101
010
111
101
000
100
001
001
010
101
011
101
110
001
001
111
001
101
101
110
010
000
111
010
001
111
110
111
111
010
100
010
101
111
100
111
001
101
111
101
111
010
101
001
011
110
110
011
001
000
011
011
000
000
101
000
111
110
010
101
100
011
111
000
111
100
011
011
101
101
111
011
011
001
110
100
101
111
000
101
111
110
100
111
110
111
111
011
001
100
111
001
110
000
000
000
111
111
001
100
100
000
010
111
000
110
000
010
100
101
000
010
000
011
110
010
110
010
111
100
000
011
101
100
000
111
011
000
010
100
010
001
111
001
110
100
101
011
011
001
110
101
110
000
111
111
010
101
001
000
001
100
110
111
010
101
110
011
011
001
111
011
011
100
010
110
101
000
101
000
011
111
100
011
110
110
110
011
001
010
010
001
001
011
010
001
101
001
011
001
001
011
100
101
100
001
100
110
000
111
010
001
000
010
001
100
101
011
110
110
110
001
111
100
000
000
001
011
000
101
010
010
111
000
001
010
010
100
001
000
110
101
010
101
100
101
111
101
011
001
011
100
011
101
101
001
100
010
000
011
010
011
001
111
011
100
000
010
000
000
001
111
010
111
011
110
100
000
110
110
011
100
001
011
110
010
110
000
010
010
101
110
110
110
111
100
011
101
000
001
100
101
011
111
010
111
111
010
010
001
000
101
111
100
010
101
110
000
001
101
101
100
001
011
001
101
011
000
001
110
101
010
100
110
011
111
101
011
000
100
001
000
100
101
010
111
000
110
011
000
110
101
011
011
101
101
000
001
001
111
100
110
001
011
101
101
011
101
010
001
100
100
001
000
010
010
110
001
111
001
010
001
111
011
001
000
011
011
010
001
100
001
011
011
110
010
010
110
011
110
011
100
010
111
001
010
101
011
101
101
001
010
011
010
101
000
111
011
001
101
010
111
010
000
000
010
001
000
101
001
101
010
100
010
100
110
001
110
011
110
011
100
000
110
011
001
100
011
010
100
010
010
100
001
010
001
001
001
010
111
010
001
100
001
010
110
010
101
010
110
011
101
010
100
101
101
010
010
111
001
000
001
111
001
000
000
101
111
110
000
100
001
111
001
101
101
101
000
111
010
110
000
111
001
000
011
111
010
101
111
000
101
110
110
110
010
000
001
110
110
111
001
011
110
000
101
011
001
001
000
101
111
100
110
101
000
001
010
000
100
001
101
100
100
101
010
101
110
100
010
010
101
011
000
010
000
001
111
001
100
011
110
011
000
000
100
010
011
100
111
011
000
110
110
110
110
000
001
100
011
011
101
001
110
001
000
010
100
111
010
100
110
110
010
111
011
001
001
010
001
110
000
100
011
000
100
000
100
011
101
111
110
010
000
111
110
000
101
101
110
111
011
111
101
110
000
110
001
101
111
110
110
111
101
111
111
111
101
101
001
000
000
000
011
010
010
001
110
110
001
001
100
111
110
000
110
010
011
000
110
000
111
001
001
111
011
011
111
110
011
010
110
001
100
100
111
000
111
000
100
010
010
010
110
110
110
001
110
110
001
000
100
011
100
110
010
101
001
000
011
111
111
000
010
101
010
011
101
101
010
011
111
110
011
100
101
010
010
000
110
000
110
001
111
001
001
111
001
001
000
010
000
101
001
110
001
000
010
000
111
101
110
110
111
101
100
011
100
111
100
100
101
101
110
010
111
101
001
110
111
101
000
101
001
111
100
110
111
111
000
111
011
010
000
111
001
111
111
011
110
010
100
100
101
100
111
111
000
110
110
110
010
000
000
000
000
101
111
110
011
110
100
010
010
111
011
101
010
110
010
100
111
000
001
111
111
101
100
111
010
000
001
100
000
110
010
110
011
010
111
110
000
001
111
001
101
111
100
101
010
000
100
000
110
000
111
000
010
010
010
000
100
001
101
010
110
011
001
110
111
000
011
011
100
010
101
000
110
111
100
010
011
000
101
000
100
000
100
011
010
010
010
101
001
010
011
110
011
011
011
001
100
001
101
010
011
001
000
011
101
101
001
011
010
100
101
000
000
101
010
001
101
110
011
010
100
101
110
010
101
011
000
100
110
010
010
100
101
011
111
100
011
111
000
110
101
101
001
000
000
101
110
011
100
101
000
001
111
011
000
010
110
111
110
001
101
000
011
000
011
010
111
011
000
100
111
110
000
101
011
101
000
110
111
000
010
010
000
101
110
111
101
011
001
011
110
111
010
000
101
111
100
001
101
100
110
101
110
000
001
011
001
000
110
110
000
111
111
111
110
110
010
110
001
010
000
011
101
100
001
110
001
101
010
101
111
111
110
001
101
010
000
100
001
100
011
010
111
110
000
100
011
100
000
010
101
100
000
100
001
010
100
111
111
111
011
010
010
101
100
111
101
011
111
111
111
110
011
111
001
000
001
101
111
010
000
110
111
000
100
111
001
101
110
001
010
000
101
101
101
100
000
101
000
011
101
111
001
100
010
000
010
011
111
000
001
010
101
000
000
100
101
001
001
000
101
000
001
011
111
100
100
010
010
111
011
010
100
001
011
000
111
001
101
010
011
000
011
101
110
000
101
101
101
010
001
000
111
101
000
011
010
111
101
010
011
000
000
000
000
111
001
001
111
000
010
111
111
100
110
110
010
000
100
010
110
110
001
101
111
010
100
110
010
011
011
001
011
110
011
010
100
110
101
101
111
101
001
110
000
110
101
001
011
101
100
001
001
100
100
101
010
100
010
111
101
010
101
011
111
110
001
001
110
100
001
110
000
001
100
110
010
011
101
101
110
001
000
111
000
011
100
101
010
110
100
111
110
111
001
100
110
001
110
101
000
111
110
100
100
001
101
011
001
010
000
101
011
110
101
001
100
010
010
101
011
001
001
100
100
101
101
111
011
110
011
001
011
100
100
101
001
100
001
100
000
111
100
000
000
011
110
101
111
101
000
100
011
111
011
111
110
100
110
001
100
011
100
010
001
110
000
001
010
100
000
001
010
110
000
111
110
010
110
100
011
010
101
001
011
011
100
101
100
001
001
011
110
010
010
111
111
100
011
001
101
001
000
100
101
000
111
101
000
000
010
010
100
100
110
111
101
000
010
001
001
001
101
010
101
110
110
100
000
111
011
110
001
110
011
100
111
000
000
110
111
101
100
110
111
011
010
111
000
010
101
101
011
110
011
010
111
010
110
101
000
011
011
110
011
011
110
001
101
001
101
110
010
000
111
110
101
101
000
100
100
010
010
001
001
011
111
010
111
101
011
111
101
111
001
010
110
110
110
100
110
010
111
100
100
100
010
010
010
001
001
000
111
010
110
111
001
010
001
001
111
100
010
111
111
010
101
111
000
100
010
011
111
000
010
111
111
110
100
000
100
010
111
101
011
110
000
010
111
101
100
100
001
011
110
010
011
010
000
000
100
101
001
110
011
001
111
011
010
011
000
011
111
010
111
010
110
100
011
110
001
100
011
100
111
011
011
110
101
101
001
101
101
000
111
110
111
111
011
110
011
111
000
011
100
111
011
110
001
100
101
000
001
011
101
110
111
010
110
110
001
000
010
011
111
110
110
100
001
001
000
101
010
100
001
101
001
111
100
101
001
110
010
111
110
100
101
101
010
001
011
100
010
010
010
101
111
110
101
010
010
111
010
000
100
011
101
001
010
101
001
001
001
010
101
101
110
001
111
110
000
010
101
010
100
100
001
101
111
100
010
001
010
010
111
101
100
000
111
110
111
100
011
010
110
011
100
011
001
111
110
000
100
101
101
111
001
011
000
100
111
001
010
010
110
111
110
011
011
010
000
111
011
101
111
110
101
000
110
101
100
011
011
100
000
110
011
011
001
010
011
000
011
101
000
100
110
111
101
010
101
011
010
101
111
001
100
011
111
000
011
010
011
000
010
011
000
010
100
111
101
010
001
010
111
010
010
011
000
101
101
001
010
010
111
110
001
100
100
011
011
100
101
100
010
110
101
100
011
111
100
000
100
000
110
001
010
111
011
110
101
010
101
101
010
101
110
111
101
100
001
010
101
011
001
110
100
100
111
101
010
101
011
101
000
010
101
101
010
110
001
111
000
101
101
111
111
101
011
110
110
011
110
010
000
110
111
011
001
101
110
010
011
011
010
100
110
000
111
111
110
100
011
100
011
010
111
111
110
010
111
101
111
110
011
111
110
011
111
010
001
110
011
011
110
111
101
001
001
100
111
101
110
100
000
001
011
010
001
001
111
111
100
000
011
101
001
100
010
010
010
111
101
011
010
101
001
001
110
100
111
101
011
011
110
010
100
101
001
000
110
101
101
001
111
100
111
101
000
100
010
111
111
000
010
011
000
011
101
111
000
111
111
100
000
001
101
111
010
110
101
010
110
011
000
110
001
101
111
011
000
000
000
001
000
000
111
111
100
100
011
011
011
011
001
101
100
100
111
100
100
011
111
101
010
101
001
011
100
110
011
011
000
011
000
011
000
001
100
111
100
111
100
011
000
000
010
011
101
010
110
001
001
100
011
101
011
000
010
000
111
101
100
000
000
101
001
100
100
010
010
001
101
010
001
101
011
010
001
001
101
111
100
110
111
110
000
001
111
000
010
001
001
110
010
001
101
001
110
011
110
111
001
001
001
111
000
000
011
010
000
011
010
110
000
011
010
001
110
101
101
100
000
111
101
111
001
100
100
001
101
010
101
001
000
011
001
111
100
101
010
111
101
100
110
010
101
000
001
111
000
011
100
110
011
111
111
000
010
110
111
110
011
110
011
110
010
101
000
011
101
001
110
110
010
101
010
000
111
010
111
100
110
011
001
001
100
000
000
000
001
111
010
111
111
000
010
100
001
110
110
011
100
100
000
001
110
101
011
011
110
000
010
100
001
010
110
010
011
100
010
011
010
000
001
000
011
100
110
000
100
010
000
011
101
011
110
111
001
100
011
010
101
011
111
000
010
101
010
010
011
111
100
110
001
100
000
001
000
110
000
101
001
111
000
101
100
110
111
111
111
110
010
110
100
000
011
010
111
110
101
101
111
110
001
000
011
001
011
000
011
110
110
000
001
110
111
111
111
110
000
000
111
001
001
000
000
000
111
100
100
010
010
001
001
001
011
000
000
100
110
001
111
000
011
001
010
000
111
100
001
001
011
101
110
011
100
001
011
010
011
001
000
011
010
010
011
011
110
111
001
011
111
010
110
100
101
011
010
100
000
001
011
000
110
011
011
010
001
101
110
111
100
100
100
000
111
011
110
111
010
101
010
101
101
101
101
001
010
100
000
000
001
100
010
010
000
110
011
001
110
011
111
010
011
111
000
100
110
101
011
010
010
111
101
100
010
100
101
100
001
101
000
100
011
110
010
100
011
001
111
111
110
001
101
100
011
100
011
101
000
010
101
000
001
000
011
001
010
101
100
001
101
110
100
110
100
101
011
111
100
001
100
110
010
010
000
101
100
111
111
100
100
010
111
111
011
101
100
000
000
110
101
001
000
000
001
101
101
101
110
001
100
001
100
110
111
101
000
000
101
000
111
100
101
011
000
100
110
110
111
110
011
110
101
011
000
010
001
110
010
010
111
111
100
010
101
110
010
010
010
110
101
111
111
110
001
111
100
001
011
010
011
111
101
110
100
110
001
100
000
010
111
000
010
010
000
110
111
011
111
110
011
011
000
000
101
100
000
010
110
110
001
010
011
101
011
011
111
001
000
001
001
110
011
000
011
010
011
101
101
010
011
100
100
001
101
100
101
010
100
100
100
010
101
000
011
110
001
011
101
010
001
010
111
110
011
011
100
011
001
111
100
000
010
010
000
111
010
000
010
111
011
001
101
111
110
110
011
001
000
010
011
000
110
111
110
010
110
111
001
100
100
100
101
001
011
100
010
010
010
010
001
000
111
110
101
000
010
010
101
110
101
101
000
100
110
001
100
011
000
111
001
101
001
001
111
000
101
010
000
011
000
000
111
101
101
001
011
111
000
101
001
100
001
101
000
001
000
100
000
011
010
010
100
010
110
101
111
000
111
100
001
000
001
011
000
001
101
101
111
110
001
011
001
110
010
100
101
010
101
001
110
000
111
100
010
110
100
000
000
010
010
001
011
000
101
011
100
100
001
010
101
100
110
001
010
000
000
001
111
011
010
100
000
110
010
001
000
100
100
011
000
100
010
000
101
101
000
101
101
010
111
111
000
100
110
000
001
010
101
111
111
101
111
100
000
000
000
001
111
001
010
001
000
010
100
001
001
110
100
100
010
101
110
011
101
001
000
110
000
000
001
100
001
110
011
111
111
111
000
001
100
000
101
101
111
110
000
011
100
101
100
000
101
001
000
001
101
101
111
000
011
100
111
110
111
010
110
010
011
110
100
101
111
010
000
100
001
000
000
110
010
001
011
000
110
010
011
010
100
101
111
110
111
011
100
111
001
001
100
011
000
001
001
010
001
110
111
010
011
111
010
001
111
100
100
101
001
000
110
100
111
101
101
010
001
010
010
100
001
110
011
011
010
101
011
011
101
011
011
011
011
101
011
110
000
011
101
001
011
111
100
001
101
110
110
110
000
101
111
001
111
001
101
111
000
010
110
000
011
011
110
000
000
010
110
001
010
001
001
011
011
010
110
000
001
010
101
011
000
110
110
001
010
000
101
010
111
010
101
100
010
111
000
011
100
100
111
001
110
111
001
111
111
111
101
111
111
111
001
111
000
101
000
111
001
110
000
011
001
101
011
010
001
111
000
011
011
000
001
010
001
000
110
001
000
000
101
001
011
011
111
011
101
110
110
010
101
010
111
011
010
011
110
000
100
011
011
011
101
110
101
101
000
010
101
001
110
101
000
110
000
101
001
111
011
010
011
110
111
011
111
001
111
010
001
001
010
000
011
111
001
000
110
011
011
001
101
000
111
101
010
001
100
111
011
111
001
011
010
111
001
001
110
000
010
010
011
100
101
110
011
000
100
011
010
101
000
000
001
100
111
101
000
000
011
101
111
010
011
100
010
010
000
110
000
010
001
100
110
000
001
110
010
100
100
100
110
111
011
000
101
110
010
100
011
010
001
111
000
001
111
110
001
010
000
001
001
111
100
001
100
101
100
100
100
101
111
000
100
111
001
100
000
010
100
110
010
011
001
010
101
011
110
011
110
100
010
011
100
100
111
011
110
010
011
011
111
100
000
110
110
000
100
101
101
110
000
111
101
110
010
011
001
010
000
101
010
001
100
111
100
000
101
000
001
001
100
110
000
111
111
001
111
010
011
011
101
011
001
111
000
010
001
101
100
010
000
011
010
011
101
011
001
111
001
010
101
000
000
100
111
101
100
011
001
100
010
110
011
101
100
001
110
001
111
110
101
001
111
010
100
010
100
000
101
010
110
011
010
001
110
001
111
000
111
110
011
111
100
100
111
010
101
110
110
010
001
111
111
111
011
110
101
010
001
000
010
111
010
100
100
010
110
001
111
010
101
001
001
011
010
100
110
101
101
101
110
100
010
000
110
100
010
010
100
001
110
110
110
000
101
000
001
110
001
100
111
001
111
101
001
000
011
100
111
011
000
101
110
111
100
011
110
001
101
011
011
000
110
010
101
010
011
100
101
100
110
110
100
101
110
111
110
111
011
001
111
100
000
101
011
100
011
000
111
111
010
010
001
010
000
001
001
000
010
010
101
011
101
110
110
011
110
011
101
000
001
001
001
011
110
110
101
101
000
110
101
101
111
110
000
101
001
000
101
000
001
011
010
001
001
000
001
100
000
101
001
101
001
101
101
110
110
000
011
011
110
110
010
111
101
111
111
000
111
010
001
011
000
100
101
011
101
011
111
011
010
010
000
001
111
110
000
101
101
001
110
110
111
100
110
011
001
000
100
101
011
101
110
110
000
010
001
100
001
000
111
101
100
010
100
011
001
111
101
100
100
010
010
010
110
100
001
100
000
000
111
110
101
100
001
010
010
011
101
001
011
100
111
010
001
100
101
001
011
100
010
011
100
100
011
101
111
001
000
010
111
110
001
011
101
101
010
100
111
110
111
001
011
111
101
010
010
111
011
111
101
100
111
010
110
100
001
101
011
111
100
111
011
111
101
101
101
101
000
011
010
100
000
000
011
000
010
001
010
101
101
100
000
110
011
100
010
000
001
010
000
010
111
100
110
101
111
000
100
100
011
000
101
001
101
100
000
011
100
111
000
111
000
010
010
001
011
111
101
111
100
001
000
001
011
100
000
011
000
100
101
011
101
001
110
011
000
010
011
111
111
100
001
111
110
110
000
110
110
001
100
100
011
011
100
001
000
100
000
000
111
011
110
111
010
110
110
011
110
010
111
000
010
010
000
001
101
110
011
010
001
001
001
101
110
100
000
100
110
100
001
010
101
100
111
011
111
111
000
101
001
011
000
100
100
101
001
011
011
010
011
111
000
010
110
010
110
001
011
000
000
101
101
000
110
001
110
100
000
010
111
010
011
000
011
100
001
110
001
000
011
010
110
000
100
000
110
000
110
101
000
000
011
100
011
001
001
010
010
111
010
010
001
011
001
011
110
111
011
101
010
111
100
000
011
110
001
010
000
100
010
111
011
000
100
111
011
110
101
000
011
010
110
000
111
011
000
111
010
010
111
010
100
000
111
001
111
101
100
111
000
100
010
000
011
100
101
001
011
000
011
011
110
011
111
010
010
010
110
000
101
100
001
001
110
001
010
101
000
111
100
101
110
111
010
101
110
001
101
110
110
001
101
110
110
101
011
011
000
011
011
111
101
111
100
111
001
001
101
000
011
010
000
001
100
100
101
111
010
101
110
001
001
100
010
001
011
111
111
000
101
011
110
010
110
010
111
100
111
110
000
000
000
101
000
111
011
001
010
110
111
111
001
001
011
100
101
000
110
000
110
111
000
010
010
111
111
011
100
011
100
111
000
010
100
111
110
010
110
010
111
110
110
111
111
101
011
000
110
010
011
101
101
001
010
110
101
111
010
001
000
011
110
001
000
100
100
111
011
100
100
011
110
010
011
111
011
000
010
010
000
110
011
111
100
001
000
011
000
000
011
010
101
111
100
100
111
010
001
001
101
010
010
111
001
011
111
000
011
101
000
110
010
010
111
011
100
101
000
100
111
001
100
101
000
100
100
010
010
001
101
000
110
110
010
100
001
101
000
010
011
000
010
010
010
000
111
110
010
010
000
011
001
010
001
110
011
101
000
000
101
010
111
110
110
110
111
110
101
110
010
000
110
111
010
001
111
111
110
010
011
101
100
111
111
101
111
000
001
111
001
111
100
010
001
111
010
100
001
001
110
000
000
000
110
000
011
110
011
001
100
010
110
011
100
101
101
001
000
011
011
101
001
000
100
101
100
000
010
111
100
010
011
111
000
000
100
101
110
000
000
111
011
100
101
011
011
101
001
000
010
111
101
101
111
010
010
111
111
110
111
111
101
111
000
100
100
010
110
000
111
011
011
111
001
011
111
111
101
111
001
111
101
101
000
011
101
101
001
011
101
111
000
101
111
111
111
011
100
010
100
011
101
010
000
110
011
111
001
111
111
000
010
000
000
110
101
000
011
110
000
110
111
010
011
001
101
110
101
111
101
110
000
100
011
101
011
000
111
000
010
010
000
100
111
111
010
110
000
000
110
100
111
011
100
101
110
110
001
010
101
111
011
000
101
100
000
011
111
000
101
011
111
100
101
100
001
000
110
101
011
101
001
010
100
101
100
100
010
000
011
001
011
100
011
011
011
010
110
101
000
101
101
111
011
000
100
001
111
111
111
011
010
001
100
111
010
000
101
110
000
010
001
101
101
011
000
011
000
011
010
110
101
011
101
010
111
000
010
101
010
010
101
100
001
100
100
101
001
000
000
000
100
110
001
011
110
011
101
000
100
011
000
100
011
111
001
110
110
000
100
011
100
110
011
001
100
101
000
010
011
001
100
100
000
101
111
011
101
101
101
001
010
111
001
010
101
101
010
000
011
010
100
111
011
011
000
001
000
111
101
000
111
100
011
011
001
101
010
111
101
011
101
000
110
000
100
001
111
111
010
000
001
001
000
111
111
110
011
111
001
100
001
101
100
100
101
111
111
100
011
101
100
111
101
111
000
010
101
110
110
011
111
101
011
101
011
100
100
000
011
101
101
110
000
001
100
011
100
101
100
011
010
010
001
011
001
001
001
100
110
101
000
101
110
000
000
001
111
010
111
011
011
111
000
010
000
101
001
001
110
010
001
100
101
101
000
001
001
111
100
011
111
111
000
011
111
000
101
111
000
101
011
100
010
111
011
011
001
010
011
100
101
001
110
011
100
101
011
001
010
011
101
100
100
111
110
010
110
110
011
010
110
011
100
101
101
010
010
100
011
011
111
100
011
001
000
000
010
001
001
000
111
011
011
110
101
110
100
111
101
010
011
011
101
100
010
001
110
100
100
101
001
000
001
001
000
111
010
111
101
111
110
100
101
010
010
011
110
111
111
000
000
000
011
010
111
110
010
100
001
100
101
001
000
110
111
110
000
001
111
110
111
101
101
011
010
001
110
011
011
010
101
111
001
111
101
001
101
010
000
000
011
010
100
111
111
000
010
001
100
001
010
100
101
110
110
010
001
001
101
001
000
100
011
110
110
000
110
001
010
101
010
110
011
101
101
010
010
100
110
001
110
010
101
101
111
000
011
100
111
011
100
000
001
111
101
000
101
011
100
000
010
000
111
010
001
100
001
011
110
101
100
011
101
101
010
010
011
100
000
101
111
111
100
101
101
101
010
010
011
001
101
010
111
101
101
100
010
000
101
000
010
010
110
110
001
110
000
100
101
001
011
100
110
110
000
011
100
110
001
101
011
110
010
100
010
111
010
011
101
111
111
110
011
000
000
111
000
010
000
010
100
110
101
110
101
110
010
110
000
111
100
100
010
111
111
011
001
110
110
110
101
110
001
110
100
010
111
111
001
010
001
111
101
010
110
100
011
100
011
010
111
001
100
100
000
000
110
110
111
101
011
101
011
101
100
010
110
101
110
011
011
000
111
110
100
101
010
111
000
110
110
011
101
111
010
111
101
110
100
000
000
001
110
101
000
111
100
100
000
101
110
110
110
010
111
001
001
001
100
110
111
100
111
011
101
100
001
001
101
100
000
100
001
000
101
101
011
011
100
110
000
111
010
001
111
010
100
001
011
101
110
111
010
000
101
011
100
110
101
110
001
111
110
011
110
111
111
101
101
111
111
000
101
001
111
000
011
111
111
101
010
110
110
010
111
011
010
111
101
011
111
000
101
000
100
110
111
000
100
111
001
100
100
000
011
001
011
100
011
010
101
101
110
111
001
100
100
101
110
000
100
011
111
011
110
001
000
010
001
110
000
011
001
001
100
000
100
111
010
001
000
011
101
010
000
101
011
100
100
100
000
000
101
110
110
110
011
000
010
100
011
101
101
001
000
001
010
101
101
110
111
010
010
010
000
110
011
010
111
001
010
100
000
100
000
011
111
011
110
111
100
010
001
101
111
011
010
110
100
101
101
010
001
001
001
010
110
101
001
000
001
000
011
100
000
001
101
110
011
011
011
110
000
001
001
101
011
100
101
011
011
011
001
000
110
111
000
000
100
010
010
111
000
011
100
011
001
100
100
001
011
100
011
111
100
111
110
111
100
101
111
000
101
000
011
100
101
111
000
111
101
101
110
101
010
000
011
110
000
111
100
111
001
110
011
111
011
001
110
100
011
111
110
000
101
011
101
110
011
101
010
011
101
010
010
001
110
111
100
101
100
001
100
010
101
011
101
110
001
011
010
111
101
100
000
011
100
001
100
000
010
100
111
111
010
100
111
110
011
111
100
011
110
101
010
010
100
010
101
001
010
001
111
010
111
100
110
001
001
101
000
001
011
000
111
000
000
000
011
111
100
111
000
111
011
111
100
110
000
001
010
110
111
101
101
101
000
100
011
000
101
110
000
011
111
111
010
111
001
110
110
111
100
111
100
110
110
100
010
000
101
001
010
010
000
010
000
101
111
011
001
011
010
100
010
011
000
110
001
100
110
001
001
100
101
001
100
111
111
000
001
100
001
111
100
001
101
100
011
110
010
000
111
101
111
111
110
000
001
010
001
110
111
111
101
000
011
101
001
011
010
001
011
000
001
100
001
100
101
100
011
100
100
110
100
100
011
000
100
101
000
100
111
100
000
111
011
101
011
000
100
100
010
110
101
000
110
100
100
101
101
111
110
100
111
000
110
110
010
000
011
010
101
101
100
010
001
111
010
100
110
110
011
001
101
101
111
101
101
000
001
000
110
001
100
000
111
001
011
010
001
010
000
010
011
110
011
100
101
000
001
000
110
000
011
100
111
001
010
111
000
100
000
000
000
100
000
100
011
000
000
100
111
100
100
000
111
100
010
000
111
010
111
110
010
011
000
110
101
000
011
101
001
000
011
100
011
100
101
100
010
111
001
001
101
011
000
101
000
101
100
111
100
100
110
001
010
101
001
000
010
001
001
011
101
001
000
010
001
000
011
111
110
000
011
100
111
101
000
011
111
100
110
100
000
100
101
110
110
010
000
101
001
000
100
011
000
100
001
001
101
100
001
010
001
111
000
001
011
010
011
000
101
000
110
010
110
111
100
011
101
100
100
000
110
110
000
001
001
011
001
001
100
001
011
010
110
011
111
110
000
001
100
010
010
000
011
001
000
011
111
100
100
010
000
001
110
011
011
111
001
010
000
101
001
000
111
011
110
000
100
001
001
101
000
011
010
100
001
010
111
000
000
000
000
111
110
100
101
000
101
011
111
011
101
011
101
010
110
100
111
011
010
111
001
100
000
111
101
110
101
100
011
100
100
111
001
000
000
001
010
110
110
001
110
110
101
000
101
010
101
001
100
000
010
001
100
101
001
110
101
000
001
000
001
001
101
000
000
010
111
110
110
110
110
110
000
000
100
110
011
101
100
000
110
110
110
111
000
110
001
010
001
011
111
001
111
001
100
111
111
000
000
010
010
111
101
111
100
000
110
011
100
101
101
011
000
110
000
100
000
101
001
000
111
011
111
001
000
110
010
010
000
000
011
001
100
011
010
010
100
101
110
011
000
110
011
011
100
011
001
011
110
111
011
100
001
110
011
001
100
100
110
100
111
001
001
100
000
101
110
101
001
011
101
101
011
101
101
100
111
100
001
101
101
100
111
010
001
011
000
000
100
100
111
011
001
011
100
001
100
010
110
001
010
110
100
010
101
000
101
000
100
000
110
100
101
110
010
111
100
100
100
000
010
100
111
110
011
000
100
111
111
011
111
011
011
101
011
010
001
001
110
011
011
100
010
010
000
011
100
101
001
000
000
100
010
000
101
111
010
101
001
000
010
010
110
111
110
001
111
000
110
111
110
111
100
011
001
011
011
001
100
011
100
110
111
000
111
010
000
101
110
001
110
001
011
110
001
100
111
100
001
010
010
111
001
001
101
101
000
101
011
100
101
111
101
110
100
011
110
000
111
111
110
101
000
001
010
000
101
110
011
100
011
110
100
100
000
101
110
000
100
011
010
100
001
000
100
011
110
110
011
100
100
110
001
110
010
110
011
000
110
000
110
000
100
000
100
101
101
110
000
010
010
111
101
100
110
010
000
111
110
100
010
001
101
111
110
101
101
100
000
110
010
101
010
001
001
101
010
001
100
101
001
000
100
010
000
101
110
000
101
001
101
010
111
011
011
100
011
011
011
000
100
101
011
010
001
111
110
011
011
011
010
100
000
100
101
101
000
110
000
111
010
011
011
010
101
101
010
011
111
110
011
100
010
111
110
100
100
000
111
000
101
111
110
100
100
101
000
110
101
010
110
111
111
110
111
000
010
111
010
101
111
100
000
000
101
110
000
100
010
000
001
000
100
010
100
001
110
100
000
100
111
101
000
100
101
101
010
000
101
100
001
010
100
010
110
000
101
110
110
011
110
111
011
011
101
100
111
101
000
100
101
001
010
011
001
000
110
010
111
000
111
111
010
011
111
100
101
011
000
100
101
100
011
001
111
111
011
011
011
000
110
100
110
101
011
110
110
010
010
001
111
011
101
010
000
010
100
000
111
110
001
001
101
110
000
010
111
111
111
000
100
111
101
001
000
101
111
000
011
001
010
100
101
000
001
011
011
100
110
101
001
100
001
010
111
110
101
110
010
011
001
011
110
001
100
111
111
000
001
101
101
110
101
001
000
010
101
011
011
100
011
001
001
111
111
001
110
100
111
001
011
011
101
010
011
010
001
111
110
111
000
101
111
010
111
000
010
100
000
011
100
010
010
000
001
010
111
001
110
110
000
010
001
011
001
111
111
100
111
000
101
111
111
101
111
101
000
001
100
100
010
011
100
001
111
101
000
000
010
101
111
111
110
011
110
011
110
010
001
111
001
101
110
110
110
111
010
110
001
110
111
000
100
111
100
011
001
001
111
100
010
111
111
100
110
101
110
100
101
011
101
111
011
100
100
111
001
100
011
011
011
111
011
000
010
100
100
101
110
000
100
111
010
101
101
101
101
000
100
110
001
110
010
111
010
010
100
001
110
100
001
101
001
001
001
101
001
001
111
101
000
111
010
010
111
000
110
011
111
010
111
100
110
000
010
001
111
100
010
000
110
110
011
100
100
111
111
011
000
100
111
011
001
000
100
000
100
100
000
000
110
010
100
000
001
101
000
110
101
111
011
101
000
010
011
011
000
111
101
010
110
110
011
011
000
110
100
110
110
111
111
010
101
100
101
110
000
101
101
110
010
011
101
011
100
010
011
100
000
011
000
111
010
001
011
010
000
011
111
101
000
001
001
101
010
101
110
000
010
000
101
011
010
011
011
001
111
100
111
010
001
011
000
111
000
011
111
110
011
110
000
001
010
011
110
100
000
001
110
010
101
011
111
101
001
000
111
110
111
010
010
110
001
010
100
111
101
010
010
000
111
011
000
000
010
010
100
000
110
010
000
110
100
101
100
000
011
100
011
111
010
000
101
001
001
011
111
100
100
101
001
111
101
011
000
010
100
010
101
010
011
101
110
010
000
100
001
010
101
011
100
111
101
000
111
111
100
000
110
000
010
110
010
001
010
101
110
111
101
010
001
100
101
000
101
011
011
100
110
110
100
110
101
101
111
111
011
101
000
101
001
000
000
110
100
100
100
010
011
011
110
000
110
001
000
100
100
110
000
111
110
101
001
010
010
101
111
001
010
100
111
001
100
011
111
000
010
000
101
010
011
110
110
001
100
001
110
110
011
111
001
011
110
100
101
111
100
111
101
000
010
110
011
000
000
111
010
111
111
010
110
000
111
111
011
010
101
010
000
011
100
110
000
110
111
010
100
100
000
111
101
101
011
000
101
000
010
100
111
111
101
101
111
000
001
001
101
111
000
001
000
110
001
000
110
001
110
101
111
100
011
000
000
000
100
001
001
001
001
011
101
100
101
000
011
001
011
010
101
000
001
010
011
110
110
100
100
010
010
001
010
110
111
010
010
100
011
011
010
110
110
110
010
000
011
111
010
100
000
000
011
001
001
111
001
111
111
010
001
100
100
000
110
101
111
100
000
010
010
000
101
100
100
010
001
001
010
011
100
101
100
000
111
110
001
011
010
110
010
011
011
101
111
000
111
011
010
010
011
100
111
110
010
000
111
110
100
001
111
111
111
000
100
100
110
111
010
110
011
010
000
110
101
011
111
010
000
000
110
101
100
001
101
010
011
100
011
110
000
101
000
010
011
111
100
011
100
101
001
110
111
010
100
110
101
100
011
100
101
111
101
010
000
111
001
001
110
001
011
111
110
110
001
110
100
001
111
001
000
011
011
101
110
100
011
010
110
000
111
000
011
001
001
101
101
000
010
101
001
010
010
111
100
101
011
000
111
100
010
101
110
010
000
111
010
110
110
010
010
111
011
100
100
011
000
011
110
111
111
110
000
101
000
001
101
010
000
111
010
011
111
111
101
010
001
011
010
110
011
010
101
010
000
000
010
111
001
101
100
001
000
010
000
110
101
111
101
010
001
111
110
111
001
100
011
010
000
100
111
010
111
010
100
011
100
011
110
110
110
011
110
011
111
011
110
001
100
000
101
111
100
100
001
100
011
110
101
110
110
110
011
010
011
101
010
001
110
000
001
001
011
010
111
100
100
110
001
001
010
101
010
100
001
010
001
001
001
110
110
111
001
110
111
001
100
010
101
100
101
101
111
111
011
100
101
111
101
110
100
110
110
111
010
001
011
000
101
111
100
100
001
111
000
101
000
011
011
111
100
010
110
010
100
101
101
100
110
010
100
111
010
011
000
010
110
000
001
001
110
100
101
111
101
110
000
010
001
011
011
110
101
001
101
101
000
100
011
001
101
001
101
000
110
000
110
000
001
101
101
111
011
110
001
011
100
110
001
010
111
001
111
101
100
101
110
001
111
100
100
101
110
110
110
001
101
110
010
011
001
110
111
011
010
001
010
010
011
111
011
000
100
110
011
100
000
111
000
100
010
001
011
111
001
010
101
111
010
001
001
100
011
100
111
010
100
110
011
110
101
101
101
010
101
010
110
100
011
111
011
000
110
111
001
100
101
011
101
000
100
111
001
101
010
000
101
010
100
111
010
111
001
100
011
000
101
110
100
110
011
000
011
101
101
011
001
100
110
101
001
111
110
110
011
111
101
100
011
001
001
000
100
110
010
011
101
000
111
110
100
010
011
111
110
100
010
010
100
100
111
010
111
001
010
011
000
000
010
101
111
111
000
000
100
100
111
001
110
100
010
001
110
001
010
111
100
011
110
011
110
000
011
010
100
100
101
100
010
100
000
101
010
011
000
011
011
111
100
011
101
001
110
101
010
010
010
101
000
011
001
100
000
000
110
001
001
110
010
010
000
001
100
010
000
001
111
111
111
011
111
000
000
101
101
001
111
000
001
111
010
001
001
010
100
011
001
011
100
010
000
010
001
100
101
111
100
000
100
101
011
000
000
111
101
101
001
000
110
101
010
000
011
100
110
111
100
111
001
010
111
110
111
100
011
000
000
101
101
010
111
100
011
001
010
000
100
110
110
000
010
101
011
001
100
111
010
111
001
101
100
010
011
000
010
101
011
000
101
101
011
000
011
011
101
100
001
001
001
011
110
001
101
010
101
111
111
101
101
000
100
000
000
110
100
010
000
100
011
010
100
100
110
111
101
111
111
000
000
100
100
101
000
110
110
010
101
100
000
010
000
110
101
110
011
000
000
100
101
110
100
111
000
010
111
010
010
011
001
001
011
110
001
101
110
010
001
010
000
011
101
010
100
000
011
110
101
000
010
011
110
101
010
111
101
101
010
101
111
011
010
011
110
001
110
001
001
101
110
001
100
011
111
011
100
100
101
100
111
100
010
111
010
101
110
001
111
111
000
100
000
110
011
001
010
000
100
001
111
001
100
110
011
100
101
101
010
011
010
010
011
000
110
000
111
000
000
010
100
100
110
000
010
101
111
110
110
100
110
100
001
010
010
110
010
100
101
000
110
101
001
010
101
110
100
010
001
001
110
011
000
111
000
111
000
100
101
011
110
011
110
001
010
101
001
000
101
110
111
101
111
010
001
011
111
110
100
111
100
010
110
001
100
111
011
010
000
101
100
000
101
110
000
110
011
111
101
010
100
000
111
001
010
000
001
010
101
000
111
011
010
100
111
011
111
101
101
100
110
100
101
001
101
001
111
101
101
000
001
011
001
110
101
010
101
110
010
011
100
000
100
011
101
100
111
011
101
010
110
110
001
010
100
101
101
011
001
000
111
011
110
000
000
100
010
100
010
100
110
001
110
010
111
011
111
101
111
101
110
110
001
000
100
101
100
100
101
010
011
011
011
011
110
001
101
111
011
101
100
011
111
000
100
111
001
100
000
010
101
101
000
101
000
111
001
011
100
111
000
010
110
111
100
110
101
111
100
101
101
111
010
000
101
000
110
001
111
100
100
011
100
111
101
001
011
011
010
011
111
001
100
000
001
101
010
110
110
000
111
010
001
011
001
010
000
000
001
100
110
100
100
011
001
110
101
100
010
111
011
000
010
110
111
010
111
011
010
101
100
010
111
011
010
101
100
100
001
000
111
010
001
000
100
100
111
000
101
010
100
111
011
011
100
110
001
111
001
111
111
011
111
010
000
110
000
101
101
000
111
101
011
110
011
110
101
010
101
000
011
001
010
101
111
010
010
011
100
010
011
011
000
010
100
001
111
110
010
111
000
110
001
000
001
111
101
001
001
001
111
000
100
010
100
001
111
000
111
001
100
100
110
011
001
111
000
110
100
101
100
001
101
011
101
010
000
011
110
100
100
010
000
110
110
110
001
100
011
110
011
001
111
011
101
000
100
000
001
100
111
110
011
011
011
001
000
110
101
001
001
001
011
111
100
000
000
101
001
000
000
111
010
101
111
011
001
110
110
111
101
110
010
011
001
010
001
110
111
001
101
111
010
100
111
111
000
001
001
011
111
011
010
000
010
001
011
100
111
110
100
001
101
011
011
000
100
011
110
110
100
011
111
000
011
011
101
110
110
010
100
100
000
000
111
110
000
101
111
101
111
010
100
001
001
001
111
010
100
111
011
000
100
001
010
110
100
001
010
011
110
000
101
110
010
110
100
100
111
000
110
101
101
001
111
100
110
001
001
010
100
100
101
111
001
100
101
010
001
000
101
001
011
100
100
100
011
010
110
000
110
011
100
101
110
000
010
111
110
101
100
010
001
010
100
010
011
101
111
110
011
011
100
110
100
110
101
011
001
000
110
011
110
100
100
101
100
110
000
011
101
000
101
001
100
010
010
100
001
001
101
101
100
001
101
011
101
011
010
001
110
000
100
110
010
101
000
101
000
001
001
011
100
001
010
000
000
011
111
010
001
111
011
111
001
000
111
010
011
101
100
101
001
011
110
001
001
011
110
110
001
111
010
000
110
010
100
111
111
100
100
111
011
010
001
010
100
011
100
010
001
010
111
110
010
110
111
111
111
101
001
100
101
101
011
001
011
100
001
010
111
110
101
100
110
001
000
001
001
101
011
000
101
010
000
001
111
111
000
111
110
000
111
110
000
000
101
001
100
101
101
111
111
000
111
011
011
010
101
110
100
110
110
000
111
000
101
000
001
000
111
100
001
011
110
101
010
111
100
111
000
001
000
101
101
101
111
011
011
011
111
010
100
000
100
110
000
101
110
011
110
000
101
001
100
011
111
101
000
000
110
011
101
110
111
101
001
010
001
111
010
101
100
000
010
010
100
101
000
111
101
010
010
111
101
111
111
110
110
000
110
001
110
100
001
110
110
100
010
101
001
010
010
101
110
011
110
000
001
110
001
010
100
100
010
101
010
101
011
011
010
100
111
010
010
001
111
101
011
110
101
111
000
000
000
111
010
101
010
110
000
000
001
111
111
101
101
101
100
101
101
010
001
111
001
001
101
101
101
001
101
000
000
000
100
000
101
101
011
000
000
011
100
000
010
001
101
001
000
000
001
111
010
101
111
001
110
000
110
011
100
100
101
000
101
101
111
010
011
110
100
001
110
111
110
001
010
001
100
010
110
110
001
101
001
000
100
001
110
010
000
110
010
010
101
100
011
111
110
100
000
110
001
110
001
110
001
111
010
000
101
000
001
001
101
111
100
111
011
111
000
010
000
000
101
101
100
110
010
111
111
001
001
100
011
000
001
010
010
101
110
001
011
011
100
001
010
001
000
001
100
011
100
110
011
101
011
101
101
100
000
110
000
110
000
000
010
100
110
111
101
000
111
110
110
011
011
101
001
010
011
000
001
000
111
100
000
100
110
011
101
001
100
011
010
101
011
010
100
011
011
001
000
000
011
100
100
101
010
100
100
001
001
001
001
010
110
000
010
111
000
100
101
101
110
111
111
010
110
101
001
010
010
010
100
001
101
110
000
110
111
011
011
101
101
110
100
000
110
110
000
110
100
001
001
010
100
001
001
001
111
101
110
011
011
000
110
000
001
101
011
011
111
101
100
010
000
110
111
001
000
000
111
011
100
111
100
010
110
100
110
111
000
000
101
111
000
011
000
010
101
110
100
100
010
010
111
000
100
100
000
100
001
001
011
011
110
001
011
101
011
101
101
001
101
110
010
011
011
111
000
100
111
101
011
100
100
001
111
000
011
101
011
110
011
100
100
101
111
000
010
011
001
000
000
010
110
011
000
011
001
100
110
110
000
000
110
101
010
010
111
101
111
101
110
001
101
000
001
101
100
011
100
111
010
000
010
011
101
111
001
101
000
000
111
101
001
010
000
111
010
000
011
010
010
110
001
001
110
001
100
011
100
111
001
101
100
011
100
100
111
010
111
111
100
101
011
011
100
000
100
111
111
101
001
110
001
011
000
011
001
000
011
011
001
101
001
011
001
000
000
010
110
101
110
111
101
110
111
011
110
111
100
101
110
101
000
111
100
101
010
000
100
001
001
101
011
100
000
110
101
111
011
111
001
011
100
010
001
010
110
100
111
111
010
111
010
001
001
010
010
010
110
010
000
001
110
000
101
000
010
000
100
010
111
101
111
000
010
110
000
100
011
000
100
100
000
101
100
101
101
000
111
001
011
111
110
110
101
110
011
000
011
000
101
111
101
000
010
110
000
101
011
010
010
110
010
110
111
101
100
101
010
110
100
101
000
101
000
011
100
001
111
001
110
000
110
110
110
100
111
110
000
100
101
000
101
101
100
101
010
000
101
110
000
100
100
000
101
001
111
001
110
100
010
000
010
000
010
010
011
001
110
010
111
010
111
110
111
101
000
011
011
000
010
010
101
001
011
100
101
011
111
001
001
101
111
010
010
100
111
000
111
111
110
111
001
001
010
011
000
110
101
000
001
100
011
100
010
111
000
110
100
011
111
010
000
111
111
011
110
010
111
010
101
101
101
001
101
000
011
100
010
010
110
111
110
000
010
101
101
101
110
101
101
010
100
000
010
100
100
111
110
010
100
100
111
001
110
011
001
011
010
000
110
110
000
100
111
011
100
111
010
001
100
111
100
110
100
110
010
100
100
100
000
000
110
001
100
010
111
001
110
100
000
000
001
001
110
101
010
110
010
001
001
001
100
001
101
100
011
111
100
001
001
100
101
011
000
000
110
001
010
000
100
101
011
111
100
110
011
110
101
111
010
010
101
100
011
000
101
100
100
110
110
111
001
000
111
000
001
001
001
011
010
000
101
010
011
011
111
110
111
100
101
101
001
101
000
101
000
001
100
101
011
101
110
010
001
110
001
101
110
001
010
101
000
110
110
110
001
000
001
010
100
111
101
110
000
010
010
001
011
001
100
111
010
100
101
100
010
000
100
110
010
011
010
001
110
001
001
000
000
101
000
000
001
111
111
000
010
001
101
000
001
011
000
111
101
110
011
111
000
000
111
111
001
111
110
100
111
011
100
100
011
100
000
101
010
111
111
010
110
001
100
111
111
100
010
110
111
000
011
111
000
111
100
111
011
000
000
110
100
101
101
011
000
100
111
111
101
001
100
111
001
111
111
000
111
100
100
010
000
101
101
010
011
011
110
110
110
101
011
000
101
110
110
000
101
110
000
100
101
101
000
101
110
000
100
010
010
111
101
111
101
101
101
101
110
000
101
110
010
011
101
011
101
011
000
010
000
001
111
111
101
000
000
100
110
011
000
001
101
101
100
101
011
000
100
111
001
110
010
001
111
000
101
011
011
000
000
010
000
101
100
010
110
110
010
010
111
110
110
100
000
011
001
010
111
100
101
000
110
101
000
011
011
110
011
101
000
100
011
100
001
001
110
011
100
110
100
001
000
111
101
111
100
100
010
101
001
011
000
011
000
000
011
100
111
110
111
101
111
011
001
110
110
010
100
111
110
110
111
100
101
100
100
010
001
000
001
110
111
000
101
010
001
000
111
100
110
010
001
010
000
110
001
111
110
011
100
101
101
001
001
000
111
101
011
100
000
110
100
010
000
111
011
011
011
111
011
001
100
101
101
110
100
010
001
101
111
101
111
110
101
110
001
001
101
111
101
000
101
001
000
001
010
101
010
011
101
101
100
111
111
111
000
101
001
101
010
101
101
011
010
000
111
101
100
111
000
110
010
100
010
101
011
011
101
100
001
011
011
100
000
110
010
001
011
100
001
011
011
100
111
111
011
111
111
001
001
111
011
010
011
000
011
000
001
111
001
001
001
101
010
110
010
000
111
111
001
001
100
011
110
110
000
101
001
000
111
111
100
001
011
110
100
101
011
111
110
011
111
000
110
011
011
010
110
111
010
101
011
001
110
011
100
011
000
011
111
101
010
001
111
001
001
110
001
111
000
110
111
111
110
010
111
001
100
101
100
001
001
101
001
010
011
010
010
110
010
011
110
011
111
000
001
010
100
100
101
110
111
011
001
001
000
110
010
101
101
110
101
110
001
011
100
100
101
101
001
000
010
011
110
001
000
010
110
001
000
000
101
111
101
101
110
010
100
000
110
011
110
001
010
010
000
110
010
101
010
111
101
010
000
001
110
011
010
000
000
011
100
100
001
011
100
101
110
001
001
111
010
100
111
001
101
100
011
110
000
001
101
000
011
110
100
001
001
010
110
111
100
110
100
011
110
011
000
011
001
110
011
101
010
001
111
110
001
010
101
100
111
000
010
000
100
110
101
101
111
101
110
110
001
001
010
001
001
000
111
011
101
111
001
110
101
110
111
101
010
111
111
001
110
111
100
011
100
111
011
111
110
110
101
011
001
110
011
100
010
001
100
111
001
110
100
010
010
010
011
001
101
100
001
111
101
100
011
110
110
110
011
001
110
011
111
100
100
001
000
000
111
000
111
100
110
001
110
010
111
101
011
110
010
010
110
001
000
000
011
101
000
101
000
010
110
010
100
100
101
011
111
000
110
110
110
011
101
000
011
110
100
101
001
101
101
111
101
110
100
111
000
101
010
001
111
000
111
110
101
110
111
100
011
001
111
010
110
101
110
101
011
100
000
010
000
001
110
100
010
110
010
010
110
101
010
001
101
000
110
100
010
000
111
101
101
010
110
111
001
100
111
111
000
101
011
000
100
110
111
010
100
100
100
011
100
010
001
010
011
100
111
100
001
011
010
100
011
111
101
110
000
010
111
010
110
101
110
110
111
011
011
100
011
001
011
100
101
101
110
011
010
110
101
111
000
101
101
101
110
011
111
111
001
101
000
111
000
000
011
011
101
011
001
110
011
101
100
100
001
100
001
001
010
101
011
000
111
010
101
100
111
111
011
000
101
000
011
001
101
011
101
001
011
100
101
010
011
100
001
111
011
000
010
100
111
011
001
100
001
110
111
001
011
010
011
000
011
101
101
110
111
000
001
101
100
110
001
101
011
011
100
110
001
101
010
011
001
000
111
101
001
000
001
000
111
100
111
100
011
000
110
000
001
110
110
111
011
101
100
010
100
110
100
100
111
011
110
101
100
101
000
001
100
010
010
010
111
010
110
011
000
000
011
000
110
101
011
111
101
011
000
010
111
011
001
000
100
110
110
100
000
101
101
001
001
010
011
011
010
101
110
010
110
010
010
010
101
100
001
111
101
101
001
101
110
100
100
100
110
110
000
101
011
001
011
111
000
111
101
000
101
100
101
001
011
101
001
100
001
111
000
001
011
000
100
001
011
101
001
001
001
110
010
100
110
011
111
111
011
111
100
101
001
101
010
100
010
010
000
001
111
100
101
010
110
110
101
011
010
010
100
011
111
110
100
110
011
000
000
011
011
011
100
110
110
001
111
011
110
000
011
101
100
001
000
110
110
010
010
000
000
100
000
000
110
101
010
010
101
111
011
010
101
010
101
100
001
100
001
010
101
011
010
000
001
101
011
111
010
001
011
111
010
110
011
110
000
110
010
100
101
010
110
001
011
010
011
010
011
111
000
010
111
010
010
111
100
100
000
101
010
010
001
010
110
000
100
001
001
000
000
100
101
010
110
000
011
010
111
100
010
001
001
000
011
111
011
010
001
111
001
001
100
110
111
110
101
011
000
011
001
100
000
100
111
010
111
111
110
001
000
000
101
111
100
111
011
001
011
001
101
011
011
111
110
001
001
100
011
100
100
110
100
000
110
010
001
110
110
101
000
101
100
010
011
000
100
010
100
000
111
011
011
011
100
011
010
000
011
100
100
000
100
000
000
111
011
110
001
110
110
011
000
010
010
101
111
000
001
010
100
100
011
101
001
101
011
110
100
110
001
110
010
101
010
110
000
000
111
111
101
010
011
011
010
111
111
111
001
100
001
001
100
001
010
110
111
101
001
000
000
101
010
101
100
100
000
110
010
110
000
011
000
010
110
001
001
000
111
101
100
001
101
001
101
101
011
001
110
100
010
111
100
000
000
011
100
011
111
110
111
110
011
101
010
010
100
101
011
001
000
110
101
010
110
011
001
000
111
011
100
101
011
011
000
101
110
001
111
110
101
001
001
001
001
000
010
001
100
110
101
101
011
101
011
100
101
001
111
011
100
001
110
101
101
000
110
111
010
001
111
001
100
111
000
000
110
101
011
000
110
010
111
111
000
000
001
100
110
111
001
011
001
101
100
110
000
000
011
100
110
110
110
011
001
101
010
110
101
111
010
111
101
101
010
011
000
110
000
100
011
110
111
011
100
110
011
010
000
011
001
011
110
010
100
011
110
110
011
001
010
010
011
101
101
000
010
001
001
000
001
111
010
011
011
111
001
000
101
111
111
110
010
101
011
001
101
011
011
101
000
101
100
001
101
001
000
000
100
100
001
101
110
101
101
100
011
111
001
010
111
001
010
001
000
101
001
011
000
011
010
010
110
010
100
101
110
111
000
001
010
011
111
111
101
101
101
000
000
101
011
000
110
110
110
101
000
010
100
101
001
101
101
010
001
100
010
010
111
010
111
001
011
110
010
011
111
111
110
110
101
010
101
101
001
111
010
111
000
111
100
111
101
000
110
001
001
111
001
011
000
101
101
111
000
000
011
101
101
100
001
010
110
100
010
011
011
011
001
001
101
100
100
011
001
010
110
000
001
011
100
110
010
000
000
000
011
100
001
100
101
010
011
001
101
110
101
000
110
001
110
010
110
111
000
110
000
110
100
101
010
001
111
011
000
001
011
001
111
000
101
100
001
110
001
100
100
101
001
000
100
001
010
010
011
010
111
111
000
011
011
000
001
000
111
010
111
110
011
011
001
101
100
010
001
100
111
011
000
001
101
100
110
110
000
001
000
010
110
101
011
101
010
000
101
101
001
011
011
010
010
110
110
001
000
111
011
001
001
010
010
100
101
011
110
101
001
111
111
001
110
001
110
100
011
111
001
001
110
010
000
010
001
000
110
110
100
101
000
100
010
110
100
110
001
101
011
011
000
001
101
111
001
100
010
010
011
101
010
111
111
101
100
100
100
110
101
011
000
101
000
110
101
110
111
011
100
111
001
011
101
110
000
011
101
001
101
100
001
000
010
000
001
000
111
001
010
100
010
111
100
010
001
110
001
111
010
011
101
111
110
100
101
010
111
110
010
001
111
111
000
010
101
001
110
100
111
110
000
100
000
011
000
011
101
000
110
010
100
001
110
010
111
011
110
111
000
001
101
000
111
000
010
100
010
101
101
100
011
100
011
010
100
110
110
111
101
000
010
110
101
111
101
111
011
101
011
101
011
110
001
111
011
000
100
000
000
110
110
110
111
000
011
011
100
101
001
010
010
001
011
111
001
110
010
010
110
001
011
101
100
011
100
000
000
111
001
101
110
101
001
010
111
000
001
011
110
110
011
000
101
100
100
101
100
001
101
101
001
110
001
010
011
110
110
101
101
110
101
111
111
000
000
110
101
001
100
111
100
001
100
000
100
110
110
001
110
000
100
011
010
100
101
110
001
101
111
100
000
111
011
110
011
000
110
101
010
011
011
111
010
100
111
000
110
111
110
000
110
011
011
000
000
000
001
111
001
100
000
100
110
110
001
100
100
010
100
001
110
100
011
010
010
000
000
111
100
000
110
110
111
011
001
101
001
000
110
010
100
111
111
010
100
001
101
010
110
001
001
100
011
100
011
100
010
101
010
101
010
111
000
000
000
110
001
101
101
101
000
001
101
110
000
100
101
000
010
010
111
100
110
100
111
100
000
111
011
011
010
100
000
010
101
011
100
000
110
011
001
110
011
001
011
000
010
110
001
011
001
001
011
110
011
111
110
001
001
010
100
110
011
111
010
101
100
001
001
111
011
010
100
111
100
010
101
010
001
111
101
011
101
100
110
000
110
100
111
111
101
110
101
001
000
001
110
010
101
101
011
000
000
010
110
000
110
100
111
011
001
100
001
011
101
010
010
101
001
010
101
100
010
100
001
110
111
011
011
011
010
100
100
011
011
100
100
011
111
010
111
000
011
101
001
000
100
001
111
010
000
001
001
101
100
010
000
011
101
100
001
000
101
111
001
110
110
110
010
001
010
011
010
110
100
110
101
100
110
101
100
111
110
101
000
101
111
100
001
100
110
101
001
010
001
111
101
011
101
111
001
100
110
100
011
100
111
000
000
000
001
011
010
110
000
100
100
110
010
101
111
100
011
110
100
010
101
001
111
111
010
101
000
100
011
111
010
101
111
000
111
000
101
011
101
010
001
110
101
101
111
011
000
011
110
000
011
110
001
101
011
111
101
010
101
100
100
101
111
100
010
111
000
110
001
000
110
100
111
000
100
101
000
111
100
111
101
011
111
111
111
010
011
111
110
101
110
010
110
111
010
111
110
010
011
001
101
100
100
001
101
010
101
010
011
111
110
001
001
100
110
110
101
001
011
000
011
101
001
010
000
100
101
110
111
110
101
100
111
000
000
001
000
101
110
000
010
001
100
100
010
101
101
110
101
110
001
001
000
011
010
001
110
110
011
010
001
011
110
111
011
010
001
001
011
100
010
000
100
110
000
110
011
111
001
001
101
100
111
101
001
011
100
010
110
011
110
010
110
111
011
110
011
000
110
110
010
111
001
011
101
101
001
100
100
101
010
110
110
001
001
110
110
011
000
000
101
000
110
001
110
010
111
010
101
001
110
100
001
010
011
011
100
111
010
100
001
011
101
111
011
011
100
010
111
000
101
111
000
111
111
010
000
001
010
010
000
010
001
001
100
110
100
101
001
110
010
011
000
100
011
101
101
101
101
011
000
111
011
110
010
101
100
100
000
010
100
001
000
000
100
001
110
010
010
110
010
011
010
110
000
101
011
000
000
100
101
101
010
110
100
111
101
000
010
111
111
000
011
010
110
101
110
011
111
111
111
111
010
011
100
011
011
110
101
110
001
110
101
111
000
101
101
011
100
011
100
011
001
001
000
000
101
000
101
011
101
001
001
100
101
101
000
101
100
110
100
110
110
000
001
010
110
111
111
011
001
000
001
111
101
000
011
010
110
110
101
001
010
000
001
011
001
111
011
010
100
100
001
011
010
010
001
110
110
111
010
010
101
011
011
000
100
100
101
011
110
110
111
000
101
001
011
010
110
110
110
100
001
111
001
010
110
010
010
000
100
010
000
010
101
001
011
111
101
001
001
100
011
111
111
100
100
100
000
010
011
001
010
100
111
111
100
101
010
000
010
010
010
011
001
001
111
000
101
101
011
011
011
001
101
011
000
110
100
100
100
001
101
110
111
100
001
100
111
001
001
001
001
000
000
011
111
111
110
001
111
000
111
000
000
100
010
101
000
010
000
111
110
111
010
100
110
111
111
001
001
100
101
010
101
010
010
110
000
110
110
010
000
011
010
011
100
001
000
101
100
011
011
001
000
110
010
100
110
111
011
011
110
101
110
111
011
001
110
001
010
011
110
001
100
001
100
010
111
101
001
011
111
100
000
001
110
001
111
110
111
000
010
100
100
101
010
011
110
111
101
010
111
010
000
100
101
100
100
001
111
000
111
000
100
110
001
001
101
010
000
100
100
111
001
101
010
011
101
000
101
111
101
110
101
011
101
001
010
101
101
011
100
011
110
101
011
010
100
001
111
000
100
000
111
101
101
110
111
100
100
111
101
010
110
101
100
011
010
010
000
001
101
001
110
111
111
011
000
100
011
100
101
001
011
001
011
100
100
100
000
110
010
011
101
011
001
100
111
111
110
111
001
111
011
001
010
011
010
100
000
010
010
101
000
101
111
111
111
110
101
110
000
001
001
110
100
110
000
011
101
111
110
001
010
010
010
000
110
111
011
100
111
010
001
110
100
010
100
010
100
110
111
011
001
011
011
100
000
011
100
011
001
111
011
011
011
000
000
010
111
001
111
111
010
100
110
110
010
111
000
001
101
100
111
111
010
111
001
010
011
000
110
100
010
011
111
011
000
010
000
010
100
111
001
010
111
111
100
000
111
100
110
010
010
101
111
100
110
101
011
111
001
001
100
011
011
110
100
000
111
001
110
110
111
100
010
111
000
111
111
111
110
111
110
101
110
101
101
010
111
111
011
101
101
001
011
111
001
000
101
100
110
011
000
100
111
110
010
001
111
111
100
001
011
101
110
100
111
011
000
111
110
111
110
010
111
100
101
010
100
101
000
111
000
111
001
101
111
110
010
101
000
111
011
100
001
001
100
011
110
100
011
011
110
011
100
111
110
011
001
100
110
101
001
101
000
101
110
001
011
010
001
000
101
110
100
000
100
100
010
100
111
001
110
001
011
111
010
101
011
111
101
000
011
001
100
111
100
100
010
010
001
111
110
011
111
001
010
010
110
111
111
110
101
010
011
011
001
111
101
110
110
110
000
101
110
000
011
100
010
101
001
011
100
001
101
100
001
100
101
010
010
010
101
101
111
101
010
001
010
001
001
100
000
101
000
011
001
100
100
000
010
011
010
101
100
101
010
110
001
001
110
010
011
000
011
110
100
001
100
100
001
100
011
110
111
111
000
101
001
001
010
001
001
011
101
100
001
110
000
110
110
111
000
110
000
001
110
000
011
100
111
111
011
110
001
110
111
011
101
011
000
001
001
010
111
000
101
110
011
010
011
100
100
011
001
110
111
000
110
010
111
011
001
000
000
110
111
010
001
100
110
101
001
010
001
111
111
101
110
011
110
110
100
001
111
110
101
000
110
010
110
110
101
010
110
101
111
100
001
110
011
101
011
010
111
101
111
011
000
101
011
111
001
111
001
100
001
001
011
111
110
001
010
000
110
101
111
110
101
000
000
001
011
010
101
110
011
001
101
111
000
101
011
100
001
110
101
010
010
010
011
111
010
111
110
101
111
000
101
100
011
100
010
001
010
101
001
100
001
001
100
110
100
010
011
011
000
100
010
000
000
000
000
111
000
011
011
000
100
011
000
000
111
101
110
001
011
001
110
111
111
111
111
101
101
010
100
111
100
100
110
101
111
100
010
111
100
111
101
101
011
010
111
010
110
111
001
000
011
011
111
100
000
000
000
100
010
011
000
011
001
001
111
001
110
000
101
100
100
000
110
100
110
111
001
000
000
110
111
011
010
101
110
100
100
111
100
010
000
111
010
101
110
000
001
100
001
001
110
100
010
101
110
010
111
110
001
001
111
110
011
001
000
111
110
110
011
001
010
110
010
110
100
101
110
001
110
000
111
110
011
101
000
010
101
001
010
010
001
011
010
100
101
001
011
011
010
000
111
110
100
001
110
001
011
100
101
000
101
111
001
110
001
010
111
001
010
100
011
101
111
000
010
011
110
010
011
001
111
111
000
111
011
001
000
110
110
110
011
101
010
110
111
111
101
010
011
001
001
011
101
100
011
110
101
110
010
010
000
110
011
001
110
110
010
000
111
011
010
111
101
100
110
100
111
000
110
001
100
011
101
100
111
111
110
011
110
101
011
000
010
111
101
000
011
100
110
111
110
010
110
101
111
011
001
001
010
101
100
011
010
000
010
111
011
100
011
001
001
000
010
001
110
100
101
110
100
110
010
000
001
000
001
101
100
100
100
001
011
010
000
101
111
001
001
110
110
011
001
011
000
101
111
100
101
100
101
101
000
111
100
110
001
011
110
110
011
001
000
101
100
110
010
110
100
110
001
011
001
111
101
110
100
010
100
100
001
111
111
000
000
011
001
011
111
000
110
011
001
011
101
001
011
001
010
010
011
110
010
001
111
100
001
100
001
110
011
001
011
010
111
101
110
100
000
111
010
110
110
100
111
100
001
110
000
010
000
100
110
010
100
110
110
000
110
100
110
111
000
011
101
101
011
010
101
000
100
111
000
001
001
101
001
011
100
111
010
011
111
011
000
001
011
010
100
101
001
100
011
011
100
101
100
111
101
001
011
010
111
100
100
110
101
110
011
110
101
010
111
111
011
111
101
000
001
010
101
100
010
110
101
000
001
100
110
101
111
011
000
111
111
101
010
001
100
011
010
101
001
001
000
010
101
101
111
000
101
101
100
110
110
110
110
100
000
110
011
001
011
000
100
100
000
111
110
111
111
010
001
101
111
010
101
110
110
010
011
010
110
110
101
011
100
100
001
010
010
111
111
111
110
010
011
001
110
010
110
001
011
010
110
110
010
001
000
010
010
110
000
110
000
111
000
011
011
110
001
011
001
111
100
001
111
010
111
010
001
010
001
011
011
110
000
100
010
110
001
000
001
101
010
100
110
110
111
110
001
011
001
101
111
111
100
011
101
100
100
110
001
110
101
101
010
001
001
100
101
010
110
000
101
000
110
101
001
001
000
100
101
011
101
111
110
100
101
010
010
000
000
110
010
101
111
110
110
100
111
110
011
100
111
010
011
000
011
011
100
000
001
110
110
001
001
011
100
010
101
000
000
111
010
000
111
001
000
011
001
101
010
110
001
111
100
100
000
100
010
001
111
010
011
001
000
000
001
011
101
111
010
000
011
101
111
000
010
111
010
110
110
101
111
011
000
110
011
101
010
111
000
011
100
110
101
111
001
110
010
001
001
011
011
011
110
111
110
000
111
111
011
011
101
110
000
001
111
010
010
111
111
000
100
110
010
001
000
010
100
100
011
011
011
110
111
100
101
011
001
000
101
100
011
110
001
101
010
000
100
001
011
101
101
101
100
111
010
101
100
001
001
011
000
101
000
111
010
100
110
100
101
000
111
110
100
101
101
110
110
011
011
101
101
111
100
101
000
101
010
011
000
010
101
011
100
110
011
100
011
000
010
111
010
101
110
111
000
101
010
100
001
001
101
000
000
010
110
010
100
001
001
100
100
001
000
001
101
011
011
000
001
001
101
010
010
100
100
110
011
100
000
101
100
101
000
111
100
110
101
011
101
000
101
100
101
110
000
100
010
001
101
110
011
011
010
011
010
111
001
101
111
011
011
100
100
101
001
001
000
010
101
101
100
001
011
010
101
000
110
100
010
010
111
001
110
000
111
001
110
011
101
000
100
010
111
111
001
101
101
001
100
111
011
010
000
001
100
100
111
100
000
111
101
001
110
111
111
100
010
011
001
100
101
010
011
100
110
010
101
110
111
011
011
001
010
011
111
010
001
110
101
100
011
111
111
111
111
010
111
110
000
000
100
010
011
101
110
010
111
000
011
001
101
000
101
100
001
010
000
110
110
110
011
011
010
000
010
001
001
101
001
111
010
110
000
010
111
000
011
101
101
100
100
001
101
010
010
001
010
000
001
101
001
011
011
000
000
001
000
110
000
000
110
011
011
111
011
011
111
011
110
100
100
001
010
111
101
000
101
110
001
101
110
010
101
100
010
110
110
100
000
110
100
000
101
011
000
100
100
010
100
001
111
001
010
000
000
000
111
010
110
001
110
001
000
001
010
011
101
110
011
000
101
010
010
101
111
001
011
000
110
001
011
101
000
101
111
110
110
111
010
011
011
010
011
001
111
110
000
111
010
110
011
010
111
100
111
100
000
100
101
010
101
111
100
010
110
001
000
110
100
010
101
001
111
010
000
100
111
001
000
101
010
111
011
100
101
011
110
100
010
000
110
111
000
001
001
011
000
010
101
001
000
000
000
100
100
110
011
111
101
110
011
110
101
111
100
101
110
101
000
010
110
111
101
000
011
000
110
111
010
101
100
111
010
010
101
011
001
100
110
010
100
111
111
110
010
110
111
100
110
010
001
000
110
111
000
000
100
101
101
101
101
000
100
111
010
100
111
011
000
011
010
011
101
001
000
111
101
111
011
111
011
110
010
010
111
101
000
010
100
111
101
001
100
000
011
011
001
000
111
011
110
101
101
110
011
011
001
000
101
001
010
111
111
011
110
110
110
101
010
110
100
111
100
101
010
001
000
011
010
011
110
110
110
110
001
000
111
000
011
000
000
110
111
010
110
000
110
101
100
011
000
100
010
001
100
001
010
000
110
001
000
001
001
100
101
001
011
101
000
110
000
001
010
111
101
000
110
000
111
111
100
001
101
000
101
110
101
000
011
011
110
111
000
101
110
010
101
101
111
100
011
001
111
001
000
000
011
011
111
111
101
001
000
010
111
101
111
011
110
000
101
101
111
101
111
001
101
001
000
111
100
000
101
000
011
110
111
011
001
011
000
010
101
011
111
111
111
001
100
000
011
010
100
110
110
110
010
011
111
010
111
010
010
110
111
010
001
111
111
100
100
010
001
100
011
101
010
011
010
110
111
101
110
110
111
100
010
100
010
101
010
011
111
011
011
110
001
001
001
111
000
110
010
001
110
111
111
000
011
110
001
001
011
000
010
111
011
011
110
000
010
101
101
011
000
110
101
100
011
001
000
010
110
101
010
101
111
010
001
111
100
110
000
011
011
010
110
101
111
011
100
101
001
111
100
101
111
100
010
110
010
001
100
100
101
011
011
010
010
001
110
100
010
101
101
011
101
101
110
001
011
011
000
010
011
111
010
101
110
001
011
010
000
110
001
001
111
110
101
001
010
010
111
001
110
111
110
001
001
110
110
111
101
101
101
001
001
110
100
011
000
111
010
001
011
111
111
110
111
010
011
001
100
010
100
101
000
011
000
010
101
101
101
101
110
001
100
010
011
100
111
110
111
001
010
001
110
111
011
101
110
001
110
111
010
100
010
101
101
000
010
011
101
110
100
110
000
110
100
110
111
100
011
111
101
010
100
011
010
001
100
111
100
111
110
111
010
011
110
000
011
001
001
101
000
001
101
110
000
110
101
000
110
011
000
101
010
100
011
011
000
000
010
101
100
101
010
010
010
001
101
001
001
100
110
001
110
110
011
011
000
011
111
111
010
000
010
010
110
011
101
001
010
110
011
010
010
011
110
011
101
010
111
100
011
111
100
000
111
011
001
100
111
100
101
011
011
100
011
001
010
101
001
110
010
111
101
100
101
000
110
101
001
101
110
001
100
000
011
010
001
101
111
101
000
110
010
101
010
101
010
001
111
001
000
100
001
011
110
011
011
111
111
111
101
001
011
000
010
100
010
101
011
110
000
011
111
011
010
110
111
010
101
010
011
100
010
001
111
101
011
110
001
010
010
010
000
110
111
101
100
001
111
010
001
000
010
011
101
111
100
111
111
111
110
000
010
001
110
010
000
110
110
000
100
110
000
011
000
110
100
000
000
000
011
111
100
011
000
101
001
100
110
110
011
010
100
000
001
000
011
011
011
010
100
000
011
011
000
100
010
101
110
100
001
111
010
010
000
111
010
100
011
101
000
110
101
100
110
000
101
010
101
010
010
111
110
010
000
110
011
011
111
111
010
001
010
000
000
000
000
101
001
010
011
010
100
111
011
000
001
011
110
011
000
000
101
001
001
001
100
111
011
100
100
110
011
000
001
101
011
000
100
000
011
011
011
100
110
000
110
010
011
110
111
110
001
111
010
110
001
110
111
101
010
100
010
010
101
111
101
010
010
010
011
100
111
101
011
100
000
000
011
011
101
100
111
100
101
000
000
001
011
101
011
111
001
001
110
001
111
110
110
001
110
010
101
101
001
011
111
100
101
011
010
010
101
111
111
110
010
010
000
010
110
010
100
000
101
111
100
111
100
110
000
100
010
101
111
101
101
000
100
000
001
010
110
001
011
000
110
101
101
010
000
011
100
100
000
110
110
101
000
011
100
010
111
011
001
101
001
000
011
101
000
011
000
011
011
000
100
010
110
011
110
011
001
111
010
000
100
101
110
101
000
000
001
011
101
001
001
101
101
010
010
100
011
010
001
010
100
000
111
100
011
111
111
000
110
010
011
011
110
111
011
001
000
000
010
010
111
110
101
011
010
100
101
011
100
110
110
110
111
011
101
000
100
101
001
010
111
111
100
010
000
110
001
100
010
100
111
111
000
010
010
011
100
010
001
101
011
011
000
001
001
001
110
110
111
111
101
100
111
111
010
010
001
100
001
000
100
011
110
010
001
010
001
001
011
000
110
100
001
101
111
100
100
101
001
110
011
011
111
010
110
011
111
100
111
100
101
101
110
000
110
110
110
100
100
011
110
000
100
010
100
011
100
000
010
000
110
010
100
001
001
011
110
011
110
001
111
111
100
111
000
111
101
101
111
111
011
101
001
011
011
111
010
001
001
111
111
100
101
010
111
010
000
110
100
101
010
110
111
100
000
101
110
100
010
000
010
011
111
110
111
011
001
001
100
111
101
000
100
000
010
000
000
110
100
111
100
011
101
111
100
010
101
101
001
111
111
100
100
010
110
011
011
001
111
011
001
010
100
001
110
001
100
101
100
111
001
100
110
000
001
011
011
001
000
000
111
111
111
111
010
010
100
111
111
110
101
100
001
000
111
100
011
100
101
100
011
001
010
110
111
100
001
000
001
110
011
100
111
100
011
011
110
010
010
110
001
101
001
010
101
111
010
110
110
001
110
110
011
110
001
011
101
011
001
101
000
100
111
100
011
011
110
011
111
111
110
011
111
101
111
110
011
001
000
101
100
101
011
110
111
001
100
100
110
100
111
111
111
110
011
101
100
111
100
110
100
110
100
101
001
010
110
010
100
100
001
001
100
000
010
000
011
011
111
101
010
001
100
110
100
000
011
111
001
011
000
100
000
001
110
101
110
000
101
011
010
111
100
011
011
000
111
110
000
000
110
001
011
110
101
100
100
100
011
011
001
011
011
011
111
001
011
101
111
001
101
110
000
000
000
100
000
010
111
000
001
101
010
010
011
110
001
001
001
100
011
001
110
100
011
011
010
000
011
110
001
001
010
100
011
101
010
000
011
100
100
100
100
100
100
101
100
100
000
110
101
110
010
100
101
011
111
001
011
010
101
101
110
001
010
100
000
010
001
111
110
011
000
011
101
111
010
111
000
111
100
001
111
011
000
011
010
010
101
010
000
100
101
110
101
101
000
100
110
001
100
111
111
000
111
000
101
101
000
001
000
000
111
011
010
100
100
000
100
101
100
010
100
001
000
110
000
010
000
110
010
101
101
001
011
001
101
001
010
100
100
100
110
101
011
010
001
110
110
011
111
101
010
011
111
101
010
110
100
101
101
011
101
111
001
000
111
101
101
000
001
101
110
101
001
011
010
011
110
011
010
001
111
111
001
001
110
111
011
111
111
101
100
001
000
110
111
111
110
001
100
000
011
100
101
110
000
101
010
100
001
001
101
000
111
011
100
101
100
011
001
110
001
101
011
010
111
101
011
110
111
101
001
101
001
101
010
101
111
101
111
100
001
100
101
011
110
011
111
110
000
101
100
001
111
101
100
111
001
100
010
000
000
011
000
111
100
010
011
111
000
110
100
101
000
001
101
101
101
110
110
010
011
010
111
100
011
111
001
001
101
001
000
111
101
001
010
001
011
010
100
111
001
000
110
000
000
010
001
111
010
101
111
001
100
110
110
100
001
010
011
101
000
110
011
000
000
010
011
101
110
110
001
111
110
000
110
001
011
010
101
100
001
000
000
010
101
101
111
000
110
010
110
001
011
001
000
011
011
011
000
110
010
110
001
111
111
101
011
000
100
111
001
100
110
101
010
100
001
110
101
110
101
100
011
001
011
000
101
101
011
101
100
101
000
111
101
100
001
010
100
110
010
111
001
111
010
000
110
001
001
111
010
011
000
101
011
101
100
100
101
000
100
010
110
000
111
001
111
000
001
101
111
111
001
110
010
000
110
111
010
011
010
011
011
010
101
101
111
010
001
001
110
010
010
111
111
000
110
100
110
000
100
011
001
111
000
011
010
111
101
101
110
000
011
001
110
010
001
100
101
010
111
001
111
001
000
010
000
110
001
010
010
001
001
000
100
010
001
001
100
110
000
000
110
001
100
000
101
101
010
101
011
011
001
001
110
110
101
011
100
010
001
110
101
001
011
111
100
100
111
111
001
100
101
101
010
000
010
000
110
000
111
111
110
111
100
110
010
101
000
010
111
011
010
010
010
001
011
111
001
111
111
000
101
000
011
001
010
000
001
111
101
110
010
011
111
111
011
000
010
110
111
010
001
100
011
111
001
100
101
111
001
010
110
001
011
011
100
111
101
010
111
000
101
101
001
100
101
000
010
110
001
010
101
110
011
111
001
111
100
001
001
010
011
001
110
111
000
100
100
101
000
101
010
001
010
011
111
001
111
001
011
010
000
010
000
110
010
001
001
010
010
100
010
000
110
100
101
100
110
001
010
000
110
011
100
100
100
111
111
101
110
000
011
010
111
110
110
101
111
111
111
011
101
101
100
110
100
011
011
000
101
110
110
000
010
101
111
110
010
111
010
001
000
101
011
100
001
011
101
011
111
011
110
100
001
011
110
101
000
100
111
111
110
001
111
001
111
000
100
011
111
001
101
001
000
101
101
011
011
010
010
110
001
001
001
101
110
110
101
000
101
100
110
010
010
010
101
010
010
000
101
101
110
010
010
001
011
001
100
001
001
100
001
010
100
100
010
000
001
000
000
001
100
111
100
010
001
010
000
101
110
101
110
010
101
011
001
101
010
011
100
111
100
011
011
010
100
001
001
010
101
010
010
000
001
001
100
110
100
101
010
100
100
100
110
111
011
011
101
001
110
001
010
110
101
001
110
011
000
001
010
011
100
101
111
111
011
010
101
101
011
101
010
100
000
101
001
001
011
101
000
111
100
110
010
011
010
100
111
010
010
100
110
011
100
111
011
110
001
011
100
000
011
101
111
010
001
010
101
001
010
110
011
011
011
000
101
011
100
011
100
111
101
110
000
111
001
110
010
000
111
100
011
111
111
011
111
100
000
001
000
101
101
111
001
011
010
000
111
001
100
111
001
100
101
001
010
110
000
110
111
100
100
010
101
101
100
111
110
001
000
101
111
101
001
011
000
110
011
100
001
000
100
101
011
010
010
010
101
010
000
000
010
110
101
011
111
010
000
001
001
110
111
000
010
110
110
101
111
001
110
100
111
011
100
000
100
000
000
111
111
111
111
111
101
001
001
111
111
000
110
110
111
100
101
010
110
001
001
111
000
110
100
110
100
000
100
100
101
100
010
010
001
001
010
100
110
001
001
111
011
011
011
110
110
010
000
101
101
110
100
111
100
101
001
001
100
010
101
000
010
001
110
000
000
000
100
011
000
010
101
111
011
000
001
001
011
100
101
011
111
111
100
101
010
110
110
110
100
110
110
101
010
011
010
000
100
000
101
110
101
000
000
110
011
100
111
100
111
111
001
100
100
100
110
001
011
111
001
100
110
101
011
011
100
111
000
101
010
000
001
000
011
101
110
001
111
100
011
110
110
000
101
100
010
110
010
011
101
100
000
010
111
101
100
010
101
101
111
101
111
011
101
110
000
111
001
111
111
000
001
011
001
011
111
111
110
110
001
011
000
100
001
101
000
001
011
000
110
111
100
101
110
101
001
010
001
000
111
001
100
000
010
110
001
010
111
110
100
111
001
111
100
010
001
011
111
100
011
101
011
100
010
111
011
100
000
110
010
011
100
010
000
101
001
010
110
010
100
111
010
111
000
101
111
001
010
001
101
011
111
010
101
010
110
101
111
001
011
111
000
010
111
100
110
010
110
001
010
010
001
101
110
100
010
011
100
000
100
100
100
111
001
001
111
111
111
000
010
011
111
100
011
110
110
101
011
100
000
100
101
110
011
001
101
111
010
101
001
110
001
110
100
110
010
110
000
011
101
011
011
110
111
110
100
010
100
000
000
001
011
011
011
100
110
111
101
100
101
010
011
100
110
111
001
010
111
110
100
111
101
100
011
110
110
001
110
111
001
010
011
000
100
010
101
100
010
100
101
000
011
100
010
100
111
010
110
001
000
010
000
111
111
011
010
101
100
000
111
011
011
001
011
111
000
100
001
100
010
111
100
001
001
010
001
100
110
101
000
001
011
000
100
011
101
010
000
000
000
001
000
000
111
001
111
110
101
100
011
011
010
010
000
101
000
001
100
010
001
100
000
000
000
011
001
010
011
110
111
011
001
010
110
010
111
111
101
111
100
000
010
000
011
110
000
000
000
001
111
011
111
001
100
010
010
111
000
011
001
010
111
000
000
110
011
110
111
000
000
111
000
100
110
100
111
000
111
000
011
111
110
010
010
000
001
101
001
001
111
111
101
111
001
111
100
110
100
001
011
111
000
000
011
100
010
010
110
000
111
100
100
011
110
110
110
011
001
010
111
000
001
011
100
011
011
101
001
000
000
111
100
110
010
110
110
100
010
110
111
001
111
001
100
100
010
011
101
011
100
100
101
010
110
100
001
011
011
111
011
110
100
101
000
111
101
001
011
110
010
100
110
101
001
110
000
001
001
101
011
110
111
111
001
000
101
110
000
111
111
010
100
100
110
100
000
111
011
001
101
100
011
111
011
001
111
100
111
100
100
001
111
101
111
001
110
001
100
000
001
111
100
001
100
100
101
000
110
101
111
000
000
001
100
111
011
100
110
100
010
000
001
110
101
100
110
001
000
111
011
111
111
100
101
000
010
110
100
100
101
110
100
001
001
100
110
111
100
011
110
110
001
101
100
011
011
100
000
000
010
001
111
111
110
000
101
011
101
000
111
001
001
011
010
001
011
010
010
111
110
010
100
111
101
100
010
101
101
110
010
110
101
011
000
001
100
011
101
000
011
001
011
011
000
110
001
010
100
100
111
111
100
111
000
010
111
111
001
101
101
101
100
111
000
101
001
000
110
000
000
111
101
111
100
101
110
010
001
101
010
101
110
110
101
111
001
001
110
010
101
111
010
100
101
111
100
010
111
001
000
001
110
101
101
011
101
011
001
010
000
010
100
111
001
011
101
101
010
000
011
001
010
011
000
110
011
111
111
111
011
111
001
011
000
101
110
010
111
011
100
111
001
011
001
001
010
111
101
100
111
101
101
111
001
000
111
000
001
110
101
010
111
100
101
101
011
100
110
111
101
011
100
010
111
000
011
111
011
010
111
110
101
011
010
000
000
110
010
000
011
111
110
110
110
101
010
111
101
110
011
001
000
110
010
100
011
100
000
011
010
110
110
111
011
110
100
001
011
001
111
010
000
000
001
001
110
111
110
111
000
101
110
000
011
100
110
000
011
010
110
011
011
111
100
100
101
000
010
010
010
010
001
110
001
101
001
100
101
010
011
101
111
110
101
000
010
100
110
001
000
111
101
101
000
010
011
010
000
011
000
110
101
110
111
010
101
110
100
101
110
000
000
011
010
011
011
110
010
011
110
001
110
011
000
011
100
111
101
100
000
101
111
110
011
010
100
010
001
000
101
101
100
010
111
001
100
010
110
011
000
000
101
001
110
000
110
011
001
110
111
011
001
101
111
100
101
000
100
011
011
100
000
000
001
001
011
010
110
101
111
111
100
111
110
100
110
000
110
000
111
001
100
101
111
101
100
000
010
111
011
111
111
011
110
000
011
000
110
011
111
101
010
010
000
001
101
101
000
101
011
100
000
111
001
000
011
111
101
100
110
110
100
110
010
001
011
000
111
011
010
000
110
000
000
110
001
100
011
001
001
110
010
111
110
101
111
101
000
111
011
000
110
110
100
001
110
100
011
111
001
111
001
111
001
010
111
111
001
010
011
110
011
010
011
000
110
101
111
010
001
111
000
010
100
101
111
000
100
011
001
101
110
110
001
100
001
010
010
100
110
011
001
011
101
010
111
011
100
000
101
101
000
111
000
011
010
111
001
111
000
011
000
010
101
011
010
101
111
100
010
100
001
000
101
010
111
010
000
110
110
000
010
110
111
111
010
110
010
101
011
010
000
110
100
011
011
110
011
101
011
111
110
110
011
111
100
001
110
111
111
011
001
011
001
010
001
001
011
110
001
001
001
100
010
110
001
110
110
110
110
110
110
010
111
111
010
010
001
010
101
010
011
000
000
000
111
010
101
110
001
101
001
111
001
010
011
110
000
111
110
001
001
101
001
011
101
011
010
111
100
011
101
000
111
001
010
001
010
000
110
000
111
000
011
111
001
010
001
000
110
010
011
111
100
000
101
000
101
001
011
011
010
110
100
111
000
101
000
101
011
000
011
101
010
011
010
001
111
110
111
011
010
100
100
010
000
010
111
011
010
000
100
010
101
100
101
001
100
011
011
101
111
100
010
011
100
000
110
110
010
101
001
000
101
101
110
111
001
111
100
001
110
111
011
110
001
010
001
101
010
101
011
101
101
110
101
011
000
100
011
111
100
001
101
010
100
011
011
111
111
110
101
000
110
111
000
011
001
101
001
001
000
010
111
001
101
001
000
011
001
001
110
000
110
011
111
110
111
111
011
001
111
101
101
011
110
100
010
010
000
001
011
010
010
001
000
011
001
001
011
111
110
110
100
100
110
110
101
101
110
011
100
101
000
001
000
100
111
001
111
111
001
111
010
111
111
100
111
011
001
011
011
000
111
001
011
111
010
110
001
110
010
111
011
010
001
100
000
000
101
000
000
100
100
110
001
101
010
110
001
000
101
001
000
010
100
001
000
101
001
010
100
101
100
010
001
010
101
000
010
000
010
110
011
010
101
001
000
001
011
011
010
001
001
101
000
011
101
110
000
111
011
010
010
110
111
001
000
101
010
111
110
101
110
101
101
000
100
111
011
000
110
010
101
110
000
101
101
101
010
011
101
111
111
000
111
110
011
111
101
001
110
001
100
010
011
100
101
101
111
000
001
101
110
100
011
010
111
111
111
101
011
000
011
000
111
110
100
111
010
001
100
010
110
101
100
110
010
000
001
011
000
110
010
100
011
110
111
111
011
111
001
101
001
001
000
100
000
010
111
111
000
010
000
000
000
100
110
110
110
101
001
000
000
110
110
011
111
011
101
111
001
001
111
101
110
011
000
100
101
110
100
011
001
110
000
101
111
111
010
001
010
100
101
101
110
010
111
000
110
000
000
111
001
000
011
111
000
010
010
100
110
100
011
001
010
001
111
101
100
001
001
110
000
010
000
010
000
000
011
110
101
111
001
101
010
100
001
011
011
110
111
000
110
110
001
100
001
100
111
110
000
011
001
110
110
110
111
111
011
011
010
100
101
011
111
001
001
111
010
001
111
010
111
101
111
100
101
011
010
010
000
011
000
100
011
000
011
001
011
111
011
010
111
011
110
110
011
111
101
010
100
000
101
000
000
110
101
100
010
111
011
010
110
111
000
001
000
010
011
011
100
111
001
110
101
100
001
111
110
010
110
110
000
001
010
100
111
010
100
100
111
000
111
111
011
010
001
011
001
000
111
110
000
100
101
101
011
010
101
001
110
001
000
100
001
101
001
100
011
111
000
000
100
100
000
001
101
101
110
000
101
100
000
010
101
110
011
100
010
100
110
001
111
010
001
111
000
110
001
001
110
100
111
010
000
001
010
001
001
010
010
011
000
010
011
111
110
101
000
001
101
101
111
000
110
101
100
111
110
000
110
001
001
110
100
011
000
100
011
111
110
111
101
011
000
011
001
101
111
010
110
111
000
011
101
101
110
101
100
010
010
101
110
100
111
000
100
000
011
001
010
001
101
010
110
101
010
111
110
011
010
111
111
001
100
001
010
001
010
101
110
101
101
100
011
100
011
111
011
010
100
111
100
110
011
111
111
011
100
100
100
101
001
101
101
001
000
101
011
110
110
100
000
111
100
111
101
011
011
100
101
100
100
110
000
000
011
111
111
111
000
110
001
011
110
010
110
101
110
101
010
001
110
011
100
001
000
110
001
110
100
011
010
110
100
000
010
111
111
000
010
101
011
011
000
100
100
110
101
100
101
001
110
111
110
110
100
001
101
011
100
010
000
010
101
110
011
000
001
001
101
110
100
111
000
101
100
001
111
110
111
110
111
011
111
101
011
101
010
010
100
000
010
111
100
110
101
101
010
000
000
101
001
100
011
100
111
101
000
011
001
001
101
011
101
000
011
001
011
011
110
010
001
101
001
000
100
101
011
110
011
101
000
011
001
111
001
010
111
000
110
110
111
101
001
001
111
110
111
001
111
101
001
111
110
100
101
001
111
100
110
110
111
011
101
101
001
101
111
100
111
101
011
100
000
000
111
101
000
101
000
001
110
100
010
001
101
101
010
001
101
101
000
001
001
010
110
110
101
100
000
011
100
010
011
011
110
110
100
110
111
101
001
111
100
111
110
001
100
001
100
111
101
000
010
101
000
010
011
100
011
011
110
111
101
101
101
010
000
000
011
000
010
000
111
110
110
100
001
111
110
110
000
101
101
100
001
100
110
101
111
111
000
011
100
000
111
000
001
011
100
110
100
011
001
000
011
011
110
101
011
011
000
010
001
101
110
011
100
010
101
100
011
010
101
011
100
100
000
100
000
100
101
111
011
011
100
110
010
110
011
101
011
011
011
011
111
010
101
100
100
101
010
111
110
110
100
100
110
000
011
011
101
101
100
000
100
100
011
001
111
101
111
110
100
010
001
100
011
000
011
001
100
011
000
110
000
101
011
010
110
001
010
111
100
011
100
100
011
011
111
100
110
000
011
011
001
100
100
111
000
110
110
001
011
000
000
010
011
001
110
101
110
101
110
111
110
010
011
101
101
001
100
000
001
101
110
001
111
001
000
010
000
010
001
011
111
011
100
100
101
000
110
101
001
001
110
011
110
111
011
011
111
010
110
010
110
011
111
000
100
000
010
100
101
110
011
100
010
101
101
011
000
011
011
101
100
101
110
100
110
100
011
101
001
001
101
001
100
110
101
001
111
010
001
001
000
011
100
101
010
111
000
110
010
111
000
011
010
111
101
110
100
010
110
000
000
110
101
010
111
110
010
011
001
101
110
110
010
001
101
110
110
111
101
110
011
110
010
011
111
110
101
100
000
001
101
101
011
001
100
101
101
001
100
101
011
110
010
101
110
011
101
101
111
001
110
110
001
001
010
111
000
111
101
100
101
111
001
101
111
010
101
010
110
010
100
100
000
010
100
110
100
010
111
001
011
000
101
011
111
000
110
101
001
111
101
011
101
000
100
011
001
101
111
111
001
110
110
001
110
011
010
100
111
001
001
000
101
000
000
000
011
000
011
000
010
100
110
011
101
010
010
000
001
101
001
110
100
110
000
101
110
000
010
011
101
010
101
011
010
111
110
000
100
010
110
010
011
100
000
101
110
101
111
000
101
100
101
110
010
110
000
110
011
111
000
001
101
011
011
001
011
000
101
111
110
010
011
110
111
000
001
001
000
010
111
000
000
000
101
100
010
001
100
101
111
010
110
111
101
100
011
110
111
111
011
000
001
110
010
001
100
000
011
001
000
100
100
110
001
011
101
001
011
110
011
010
001
011
111
110
000
100
101
101
001
111
000
111
111
010
110
100
101
010
101
111
001
001
000
001
000
011
110
101
011
000
101
111
000
000
110
000
111
001
010
010
110
001
001
110
011
100
000
111
110
110
001
110
001
010
111
110
110
000
101
110
111
011
001
011
001
111
100
101
010
100
001
000
011
110
011
110
101
011
011
001
001
001
010
100
110
010
000
000
101
101
000
111
000
000
110
011
111
000
110
111
000
101
010
101
011
001
011
010
111
101
011
011
111
011
110
011
011
100
101
110
100
101
101
010
100
111
111
101
000
100
111
011
110
110
110
001
011
001
110
011
010
111
001
000
100
101
101
001
101
100
011
110
000
101
110
000
011
001
100
100
101
010
000
111
100
011
011
000
110
001
001
010
100
010
001
010
001
010
110
111
000
100
100
100
011
010
110
000
010
011
101
100
010
101
111
100
100
001
010
101
100
011
111
110
010
110
110
001
001
010
010
010
111
101
110
010
100
010
101
011
011
010
010
101
111
011
001
110
110
110
001
010
111
100
010
110
011
110
110
010
011
100
010
111
000
111
011
110
100
101
111
010
100
110
110
101
110
100
111
010
001
111
110
100
100
010
010
111
111
011
000
101
000
011
010
011
000
110
100
001
111
100
101
110
110
000
001
010
000
101
011
000
111
101
001
100
111
001
111
111
110
010
001
010
000
101
010
101
010
011
001
001
011
100
101
101
101
100
101
100
010
100
100
100
100
110
011
000
101
101
111
001
110
001
000
001
111
010
111
011
100
100
110
001
010
010
100
110
010
111
110
010
100
011
010
000
001
111
101
100
011
010
010
000
101
101
011
101
000
010
101
010
111
001
100
101
011
011
100
101
111
010
001
101
010
010
010
100
011
111
001
001
101
000
110
001
001
000
110
111
011
111
101
100
101
010
001
001
100
111
100
111
010
011
000
001
101
111
111
110
110
000
110
100
111
101
001
101
110
111
110
011
101
001
011
000
100
010
101
111
000
100
110
111
010
000
000
011
010
100
100
101
000
100
101
101
011
101
011
110
100
101
000
100
010
010
101
000
000
011
110
010
100
100
100
011
111
100
110
001
111
000
000
101
000
110
001
011
101
110
001
011
001
101
110
110
011
010
101
000
100
000
111
100
100
000
001
001
011
101
110
101
110
010
001
101
000
101
001
110
100
100
100
010
110
010
011
011
110
111
111
110
011
010
001
101
010
001
010
000
010
100
110
011
101
000
110
110
101
001
000
000
010
111
101
011
001
110
001
110
111
000
011
011
101
001
101
111
001
010
100
100
100
010
010
101
011
100
010
010
111
110
100
010
011
110
010
001
010
101
001
111
101
101
010
111
010
100
001
100
000
101
111
011
111
011
001
110
011
010
000
011
101
001
011
111
011
001
111
110
001
110
010
001
100
010
110
100
011
011
110
101
100
110
011
100
101
011
011
000
111
111
101
101
101
011
110
110
100
111
011
010
101
001
000
111
011
110
000
011
000
011
101
110
110
110
010
100
001
000
111
000
001
101
010
111
011
011
000
011
100
001
010
001
110
101
111
010
101
001
000
101
110
000
100
011
110
000
010
100
001
110
110
101
011
110
001
110
001
100
001
110
111
001
100
110
010
100
001
010
110
100
101
101
000
011
101
101
001
101
111
000
000
101
001
101
101
101
111
111
111
100
011
111
100
000
110
110
010
000
010
110
100
110
000
101
111
111
100
010
011
000
010
000
110
111
111
001
001
110
000
111
100
101
001
001
100
001
111
111
101
011
001
111
000
011
101
001
100
111
000
001
001
101
000
011
100
000
011
111
101
011
000
000
011
011
101
001
111
100
110
110
111
101
000
011
111
110
000
110
000
001
011
101
000
011
011
101
010
000
111
110
111
011
001
101
000
000
000
100
110
100
011
010
010
000
011
011
011
101
100
010
101
101
101
111
110
000
000
111
010
011
011
000
011
110
111
101
011
110
000
011
100
010
011
001
001
111
010
100
100
101
000
011
000
111
101
001
000
111
110
001
100
000
111
001
001
101
000
001
100
001
011
001
111
110
101
110
010
101
000
001
111
010
101
111
100
100
011
011
011
111
011
111
100
101
101
010
011
101
100
111
111
100
110
001
010
111
011
011
010
001
111
010
000
110
010
000
010
101
111
011
000
000
010
101
110
000
011
111
010
101
111
110
100
001
111
111
000
011
100
010
001
110
111
101
001
110
101
110
010
011
011
101
010
110
110
101
010
010
100
001
000
010
010
000
001
011
011
011
101
110
101
100
000
101
111
011
000
101
011
010
010
010
100
011
001
101
110
011
010
010
010
010
000
011
110
000
100
010
101
100
000
110
011
000
011
101
001
010
011
011
001
000
100
010
101
110
000
010
100
000
110
010
010
001
001
110
111
111
000
111
100
110
110
010
101
011
000
100
011
000
001
100
011
100
001
110
111
011
110
111
110
011
001
111
001
101
001
110
011
111
001
011
010
110
010
110
101
111
001
110
101
011
100
100
000
101
011
010
011
001
110
010
010
011
001
000
100
111
110
000
001
000
001
111
100
001
110
001
111
100
000
010
110
010
001
001
111
110
000
101
010
000
001
000
000
101
110
001
010
101
101
100
100
001
011
101
011
101
110
001
001
111
111
111
000
110
010
001
100
100
000
101
111
101
010
011
011
000
001
000
011
000
110
101
010
100
001
001
110
001
001
110
001
010
010
011
100
001
111
001
000
001
000
001
001
011
100
011
111
101
011
011
111
000
011
101
101
010
010
100
110
101
010
000
110
010
011
110
011
000
011
110
011
001
110
100
100
101
001
101
111
010
111
101
011
101
110
100
001
101
001
010
010
111
000
110
110
110
000
110
101
010
001
011
011
000
000
100
101
010
010
110
111
101
111
011
011
101
111
100
110
101
010
001
010
001
111
000
010
001
110
011
101
100
101
000
111
100
110
111
001
010
101
000
011
000
101
110
101
100
001
010
110
000
001
101
110
101
011
000
110
100
001
110
011
100
110
001
011
000
110
000
011
100
000
011
111
101
100
110
101
111
010
000
001
100
011
000
111
110
100
110
011
100
001
100
110
101
001
110
001
101
100
111
000
000
111
100
110
101
000
101
000
110
100
110
110
110
000
001
000
000
000
111
111
100
001
000
011
010
110
101
111
111
011
011
111
101
111
010
000
001
111
011
101
011
000
111
100
111
110
110
101
101
101
000
010
100
001
111
101
010
010
100
010
100
011
110
110
110
000
110
000
101
111
011
010
110
000
010
010
100
110
100
000
100
000
100
010
111
101
011
111
100
101
100
110
101
110
111
010
111
001
110
000
010
010
000
001
000
011
011
001
100
011
010
011
111
101
111
110
100
011
110
010
110
010
000
011
001
100
000
100
011
001
101
011
100
100
111
000
011
010
110
100
100
111
101
011
111
100
100
110
000
101
111
000
100
110
101
101
110
010
011
110
000
001
100
010
111
110
001
110
110
000
000
001
000
101
100
011
101
101
010
011
000
000
000
101
100
001
000
011
001
110
000
011
011
100
100
101
110
011
100
110
100
000
010
000
110
101
111
011
100
000
011
001
100
110
100
011
011
000
001
110
010
100
110
110
100
110
011
101
111
101
011
111
010
001
100
011
110
110
100
011
010
010
111
101
010
110
010
001
011
110
101
011
101
101
100
101
100
111
010
100
011
101
111
111
001
110
010
111
011
011
010
001
011
011
010
011
100
100
100
101
110
000
001
100
100
100
001
100
110
010
010
110
010
101
110
000
011
001
110
000
110
000
001
011
111
111
000
001
110
100
010
001
010
001
101
111
011
100
101
000
101
010
101
110
001
111
000
110
011
001
110
001
111
100
111
101
000
010
000
000
001
011
100
011
001
001
111
010
110
101
100
010
001
101
110
001
100
100
000
111
011
010
001
110
000
110
110
100
100
110
111
000
110
101
111
110
110
110
001
010
110
111
111
001
111
101
111
110
100
110
100
010
000
101
001
011
111
011
100
011
111
001
101
000
110
100
101
001
100
101
100
001
100
011
111
111
111
000
110
101
010
001
001
100
011
011
110
110
011
110
101
001
000
011
001
011
011
010
110
000
101
110
100
111
011
110
110
001
001
010
010
010
001
101
000
000
111
000
100
010
110
101
000
000
111
001
011
011
110
110
011
000
011
101
101
010
110
100
000
111
110
101
010
110
000
100
111
010
010
101
011
000
100
101
011
111
000
001
010
011
001
110
111
011
110
000
010
001
110
101
000
001
101
011
011
010
100
110
110
101
001
011
101
001
001
001
010
100
100
001
000
110
011
110
101
010
011
011
110
110
010
000
111
101
101
111
100
111
011
000
011
111
101
010
001
110
011
000
000
010
011
111
110
000
010
001
010
101
111
111
001
001
111
011
110
110
111
010
001
011
110
111
110
100
001
100
011
110
100
100
100
100
100
100
111
101
101
010
100
101
110
010
001
110
110
110
111
111
001
001
010
010
011
010
110
000
001
110
100
110
110
111
010
001
100
111
011
010
011
010
100
001
110
000
011
101
010
011
110
111
111
101
111
110
000
110
000
101
010
100
000
011
111
000
000
100
000
101
001
010
010
101
101
001
100
000
011
010
111
001
100
011
001
001
000
111
101
001
010
011
100
000
011
001
011
110
111
011
101
010
110
010
100
011
101
110
011
010
111
000
111
010
111
001
100
110
011
100
110
111
010
101
001
101
100
001
000
101
100
001
011
001
001
010
110
011
000
100
100
000
010
010
110
001
011
011
010
001
101
010
010
001
010
010
110
001
110
000
110
010
000
100
101
110
010
100
111
110
011
011
111
101
011
100
111
101
101
101
110
110
001
100
000
000
011
011
000
110
111
110
011
101
010
010
101
111
100
100
110
011
000
101
011
010
011
110
100
101
000
011
110
001
100
011
001
111
110
001
101
001
100
000
000
101
011
101
000
000
001
110
010
000
100
001
001
100
010
011
111
110
000
111
001
111
000
000
110
001
010
111
001
011
011
010
111
010
001
101
100
101
010
110
101
011
010
110
110
000
100
000
101
101
100
100
010
110
000
001
011
001
001
011
110
000
111
000
101
011
100
100
010
110
001
111
111
111
100
001
101
101
011
101
111
100
101
011
110
001
100
001
001
010
001
001
101
101
000
000
101
100
110
010
110
001
010
111
001
110
100
100
011
100
101
000
000
010
011
100
001
100
010
000
011
110
010
000
111
010
000
101
011
001
011
011
110
100
010
000
000
100
001
000
111
101
100
010
101
110
011
011
100
001
010
100
001
011
001
000
010
000
000
001
011
111
100
110
011
001
101
100
100
011
011
111
111
010
111
101
110
001
101
000
110
011
001
101
111
011
111
101
111
101
110
000
111
011
110
101
111
110
100
001
000
100
011
011
011
000
111
111
111
110
000
000
110
000
011
111
110
110
100
110
011
100
010
110
101
001
001
110
111
110
010
000
111
111
000
110
001
001
110
110
000
001
001
011
110
000
110
010
010
001
111
101
011
111
110
100
000
001
110
101
110
011
010
101
011
011
111
101
100
011
001
100
100
010
101
101
100
000
010
110
000
000
110
101
000
101
101
101
111
100
001
010
011
001
011
101
010
001
001
111
110
111
011
110
101
000
100
110
101
101
111
110
001
101
100
101
001
111
001
011
100
110
011
001
011
000
000
011
100
101
010
111
011
011
000
111
101
011
111
010
001
000
101
000
100
111
101
101
001
011
010
110
100
010
110
110
001
001
011
000
111
011
101
100
000
011
101
111
011
001
110
111
111
110
001
011
110
010
100
000
010
011
001
100
001
111
111
011
001
100
001
111
011
000
011
110
100
111
111
101
110
100
101
000
011
110
101
100
010
010
111
001
101
110
000
110
001
011
110
010
001
100
111
110
011
101
000
011
100
101
110
010
011
001
001
000
100
010
100
001
000
110
001
111
001
000
000
010
101
001
101
111
000
001
010
101
010
010
011
010
101
110
001
101
110
111
011
001
011
111
011
001
100
101
100
011
011
111
010
011
011
000
111
110
110
111
111
001
000
100
100
010
011
010
111
011
110
111
110
010
011
010
000
000
001
001
010
100
010
011
101
001
111
101
010
001
010
010
101
101
101
011
010
100
001
000
101
111
101
101
100
110
000
110
100
100
010
111
100
101
111
110
111
110
110
101
111
001
010
011
100
010
110
000
100
001
000
101
001
111
101
101
001
100
100
110
000
000
101
101
110
101
011
111
001
001
110
011
000
111
110
000
010
101
010
100
000
111
011
100
010
110
001
110
101
111
101
000
100
011
100
110
000
111
111
000
000
111
011
101
011
111
100
101
001
110
001
011
010
101
111
010
010
000
100
111
110
111
010
010
111
000
100
101
101
000
100
101
111
110
100
011
101
110
010
100
011
110
001
000
001
001
011
100
111
000
111
010
000
011
101
101
101
010
000
100
001
010
110
010
111
100
010
011
011
101
000
001
010
010
111
010
000
111
111
001
111
110
011
010
000
100
110
101
110
101
010
101
111
101
001
100
111
101
010
100
001
101
101
011
011
010
001
010
000
110
110
010
011
000
100
010
100
111
011
001
110
000
101
001
001
000
010
101
110
101
110
110
011
100
010
000
001
101
011
100
011
011
101
000
010
100
001
100
100
000
001
010
001
110
101
000
100
000
110
011
010
001
001
001
010
010
101
110
111
100
011
010
011
000
001
111
111
000
001
010
010
000
000
111
110
001
101
101
100
000
110
100
000
110
011
010
111
011
100
111
011
011
010
101
000
000
111
111
001
010
101
001
001
110
110
010
100
100
100
110
111
100
001
110
011
010
101
001
001
001
000
110
111
111
110
111
110
000
110
100
000
101
110
101
110
111
000
111
100
010
001
111
001
111
010
110
110
010
000
001
101
001
010
101
101
101
010
100
000
000
010
100
110
111
110
000
100
010
100
001
101
010
100
011
101
111
101
100
000
000
111
000
000
010
111
111
010
110
000
001
100
101
001
111
101
000
101
000
000
111
100
010
000
000
010
101
011
010
011
011
010
010
000
100
001
010
111
101
010
010
000
010
101
011
111
000
000
001
110
110
000
000
101
001
010
100
010
000
100
110
101
000
100
111
001
111
100
110
001
000
001
110
011
001
111
000
011
100
011
100
110
100
010
110
110
110
100
110
010
011
100
010
101
000
001
110
110
111
010
001
010
100
000
000
001
101
101
000
110
010
101
010
101
111
001
001
101
001
000
011
011
000
110
111
010
111
011
000
101
100
001
111
110
011
011
001
011
100
011
110
100
101
000
111
010
110
000
010
000
101
001
111
100
100
011
100
010
011
101
111
100
001
000
000
101
010
101
110
100
100
110
010
101
001
101
110
101
110
101
100
011
011
110
011
001
000
111
100
101
110
100
100
010
100
001
111
011
011
001
101
100
010
111
000
111
110
011
100
111
101
010
011
110
100
010
001
111
011
000
100
101
010
010
100
000
011
111
001
011
110
000
100
100
011
000
011
011
001
000
000
011
110
100
100
010
101
101
111
111
010
011
100
100
111
101
100
010
011
101
110
111
111
000
011
010
100
100
010
111
101
100
000
111
001
011
111
111
011
001
001
100
000
011
010
100
111
011
100
110
100
111
110
011
000
000
011
000
100
100
111
010
110
101
110
101
011
101
111
110
011
101
101
011
000
111
100
010
101
000
101
000
001
011
001
111
111
101
001
101
011
000
000
110
011
110
111
101
001
001
001
101
110
011
111
010
100
010
111
101
100
011
001
100
011
101
001
010
000
111
010
111
011
001
101
010
010
000
010
110
111
011
100
101
000
100
011
101
011
000
001
101
000
001
111
011
100
100
001
110
011
101
101
010
110
010
001
001
011
010
010
101
100
001
001
110
110
001
000
010
111
110
100
110
001
101
110
100
000
100
111
100
000
010
010
000
111
110
111
111
111
001
101
001
100
011
111
011
011
000
000
100
111
111
000
000
100
100
011
110
111
101
111
111
001
000
111
011
011
011
100
010
011
110
111
111
111
010
010
101
111
010
110
111
101
111
100
011
110
011
001
101
001
100
111
011
000
010
101
111
010
010
001
101
011
111
100
001
000
101
100
011
000
100
001
011
100
010
110
111
110
011
011
000
100
110
101
100
001
100
001
001
011
101
111
001
001
000
000
101
101
100
001
001
100
110
110
000
111
101
010
111
000
110
010
001
010
101
111
011
110
101
101
110
110
010
011
001
101
001
000
011
110
011
110
101
011
110
001
100
010
011
100
100
110
100
110
001
110
011
011
101
110
111
000
110
000
100
100
011
101
011
110
111
111
011
110
100
001
011
011
000
001
000
000
001
000
101
000
111
010
111
110
111
011
111
000
011
000
100
001
100
011
010
011
100
011
011
110
101
100
100
111
110
011
011
010
101
010
100
111
110
010
111
110
001
111
011
000
000
110
111
001
100
100
101
011
111
010
101
110
011
100
110
001
001
010
011
111
011
010
000
000
011
111
111
010
010
110
111
000
000
011
000
010
011
101
011
011
010
100
001
111
001
111
011
110
100
111
011
110
101
111
100
111
110
000
010
100
100
100
010
111
000
000
011
011
101
000
010
100
100
001
010
010
000
001
111
100
101
110
011
111
011
010
111
000
010
110
001
011
000
101
111
010
011
011
100
011
001
011
110
011
001
110
110
001
001
001
110
000
000
110
010
111
010
111
011
001
000
110
000
101
001
111
000
110
001
110
001
001
110
001
000
000
010
010
111
000
000
101
101
010
101
111
011
100
000
000
000
111
100
111
110
010
011
100
101
001
100
100
010
010
011
100
000
011
011
100
010
111
100
110
101
100
101
101
000
110
011
000
100
000
011
101
000
100
110
101
000
011
001
110
111
000
111
111
001
001
100
110
100
100
100
110
000
111
010
001
010
110
001
101
000
001
010
101
100
101
111
100
101
011
000
111
010
001
111
010
100
000
111
010
010
111
001
001
100
111
011
000
011
110
110
100
110
011
000
000
001
011
010
000
110
101
111
000
110
001
000
011
011
000
101
100
010
101
100
110
010
101
101
100
111
110
100
110
001
000
100
000
001
110
000
100
110
000
100
010
101
001
100
111
101
010
010
000
001
111
111
011
010
100
110
111
010
110
010
100
001
000
101
111
111
100
001
101
001
111
101
001
001
000
111
001
100
000
111
000
110
000
001
110
101
001
101
011
000
010
110
101
111
001
011
100
010
100
101
101
000
001
100
000
110
001
010
110
100
101
000
100
010
011
110
000
111
011
010
011
111
001
101
010
111
011
100
110
011
100
011
010
011
111
110
010
101
111
010
100
000
000
111
001
000
010
101
101
000
011
101
101
011
011
101
111
011
111
001
000
000
011
100
011
010
001
111
111
110
010
010
110
000
001
100
000
000
011
111
010
110
100
011
101
111
011
010
011
110
100
000
000
011
100
010
000
101
101
111
110
100
010
100
110
101
110
000
000
100
001
001
001
110
101
100
101
010
010
111
001
011
010
100
010
101
100
110
100
011
100
000
001
001
000
010
000
011
001
101
110
110
111
011
111
001
111
011
100
100
111
111
000
000
001
101
111
100
110
011
100
111
101
101
001
011
000
111
100
100
111
011
000
110
010
100
010
111
000
000
100
101
001
001
011
101
000
010
010
101
111
011
001
010
100
111
000
000
100
100
111
111
001
111
000
011
011
011
001
001
101
110
000
100
001
110
110
010
001
011
010
001
001
010
010
010
000
111
101
010
101
011
100
100
000
111
001
010
100
110
000
101
110
110
000
011
111
010
110
010
110
011
000
000
111
000
011
000
000
011
111
100
110
111
111
110
110
111
011
011
011
110
101
001
001
011
101
011
100
000
111
111
011
110
101
101
000
011
001
001
010
100
110
110
100
111
010
011
001
101
100
001
100
100
101
001
100
100
100
000
010
010
111
011
011
001
110
011
001
111
011
010
001
110
110
110
101
101
011
001
100
111
101
011
110
001
110
010
101
000
111
010
101
010
110
111
000
111
001
000
001
011
100
010
110
110
110
000
111
100
001
110
111
001
010
111
100
100
000
011
111
101
110
001
000
011
101
001
011
110
000
101
011
110
100
010
110
011
100
011
110
010
111
110
011
101
000
111
111
111
001
110
000
011
010
110
000
110
011
001
100
110
111
010
010
011
100
010
110
100
111
111
101
001
111
001
011
111
101
011
100
010
011
110
100
100
001
011
111
001
111
110
001
001
101
111
011
100
100
100
011
110
100
000
101
111
100
000
010
001
001
101
010
111
110
001
100
110
111
110
111
100
011
010
000
011
011
011
110
100
100
011
101
111
010
010
011
111
010
000
010
001
101
110
100
100
010
100
101
001
101
000
101
110
110
101
100
100
101
110
001
001
100
100
110
110
001
110
100
110
110
001
100
011
010
100
001
001
000
110
111
100
100
111
011
011
110
011
110
001
010
010
100
111
001
101
101
111
110
011
100
100
100
100
001
111
001
100
101
101
101
011
001
000
011
100
011
110
011
001
100
111
100
011
011
000
101
001
001
100
101
010
111
001
101
111
101
101
010
100
101
100
110
001
010
010
000
111
000
110
100
011
010
110
110
011
110
100
010
111
101
001
100
111
100
110
100
111
110
100
010
001
110
000
000
001
110
001
110
110
100
100
101
111
000
100
100
110
011
111
101
110
010
100
110
010
011
100
111
011
110
111
011
111
011
100
000
011
110
110
111
001
110
001
100
101
100
001
000
100
001
010
110
110
010
101
001
011
001
010
101
111
011
001
101
101
111
111
100
101
100
010
010
001
110
111
100
111
000
110
011
111
101
010
001
100
001
100
111
111
011
110
101
001
011
000
011
101
110
010
001
101
000
100
111
001
101
111
000
100
010
100
111
110
011
110
001
001
111
000
000
011
001
000
010
111
110
111
000
101
110
010
101
011
001
001
111
010
100
000
110
000
010
011
101
001
001
110
100
110
111
001
000
111
001
010
100
011
000
101
100
111
010
101
100
010
000
001
001
011
011
111
011
110
100
101
001
111
101
110
101
001
111
011
100
110
011
110
110
010
010
110
111
011
001
100
111
000
001
101
011
001
001
011
100
001
100
111
101
101
001
100
110
111
000
011
101
110
110
011
100
101
011
101
011
101
100
110
110
001
001
011
110
101
110
101
111
111
011
011
100
100
100
010
101
110
011
101
001
001
001
001
101
001
000
111
111
001
011
100
100
000
111
101
010
101
001
010
001
011
001
000
000
111
010
110
111
000
010
101
000
001
111
110
010
100
111
100
110
001
110
100
110
000
000
101
010
110
100
100
011
100
001
111
110
010
001
101
010
100
001
100
101
010
010
000
111
101
101
100
100
000
001
100
011
101
010
001
100
011
001
011
010
011
010
001
000
011
011
011
011
100
000
000
111
100
001
110
000
000
100
010
111
111
000
101
101
001
010
111
111
111
011
111
101
100
111
111
011
101
101
010
001
001
100
111
101
100
101
111
110
101
111
101
101
011
101
010
000
011
010
110
110
100
111
011
110
111
010
100
011
100
001
011
011
000
101
000
100
100
000
110
010
111
100
011
111
000
010
010
110
001
110
000
110
110
111
110
001
100
101
011
000
101
010
100
110
100
100
000
110
110
010
100
111
101
001
101
101
001
101
111
000
100
001
001
010
000
011
111
110
010
101
101
011
100
000
000
011
100
011
101
101
001
000
010
111
111
000
011
110
110
110
001
110
000
110
001
111
000
100
001
001
000
110
110
101
100
101
011
111
111
011
111
011
101
001
101
011
010
000
011
011
111
011
100
000
011
011
011
010
001
000
110
010
100
000
010
101
011
111
111
101
010
001
011
111
010
011
011
000
010
101
010
001
110
111
110
000
010
011
110
000
100
100
111
111
010
000
000
111
010
000
110
011
101
010
110
010
000
011
000
111
001
011
011
111
000
111
001
100
011
110
110
111
011
100
010
001
010
101
010
100
001
100
011
100
011
000
010
000
111
101
011
101
100
011
110
110
111
111
001
101
110
000
100
000
111
100
011
011
010
010
010
101
110
001
011
000
001
110
000
000
011
010
110
100
000
011
100
000
001
100
000
000
110
100
110
010
011
001
110
111
011
001
011
110
000
000
010
111
110
100
101
010
001
000
001
011
101
100
110
010
010
111
100
100
110
100
011
100
000
110
011
000
100
010
110
011
111
110
100
100
100
011
110
101
001
110
111
110
110
010
110
110
010
110
111
000
101
000
101
000
101
110
010
001
011
111
101
100
110
011
010
100
010
011
100
110
001
011
111
111
011
011
000
010
111
000
011
001
101
000
001
011
100
011
110
000
101
101
010
101
000
011
110
010
100
100
100
110
111
010
111
111
100
110
001
010
101
110
100
011
100
010
111
110
100
001
100
111
110
010
111
101
111
111
110
101
110
001
011
001
100
011
001
110
000
100
001
100
011
001
111
101
001
111
010
110
001
000
110
100
100
101
110
100
010
001
000
110
110
110
001
101
011
111
011
011
101
110
011
001
011
100
110
111
000
001
101
110
000
100
000
011
110
011
001
110
111
101
111
101
001
100
100
111
100
110
010
100
001
001
011
010
111
011
100
010
011
001
010
011
111
110
000
100
111
110
000
011
111
000
011
101
111
111
101
011
110
001
000
100
000
011
001
001
001
111
100
101
111
111
011
101
001
101
100
101
111
011
010
001
000
010
110
101
001
010
101
101
011
011
001
101
111
111
000
011
100
100
101
110
101
010
100
100
001
110
000
011
100
010
001
010
100
010
001
001
101
110
001
000
000
010
111
110
111
111
001
000
101
001
101
110
101
000
010
111
111
100
000
100
100
011
010
111
110
001
011
101
000
100
111
011
111
101
011
100
011
000
011
111
001
010
001
101
011
001
101
000
110
111
000
100
001
000
000
011
001
011
000
010
101
110
011
101
011
000
011
000
001
010
000
111
110
010
010
110
011
001
111
110
110
001
001
101
100
111
010
100
101
111
111
010
010
111
000
111
111
010
000
101
001
000
100
100
011
011
110
111
010
111
111
010
001
011
111
000
101
011
011
001
110
111
101
111
101
000
100
001
110
110
001
110
101
100
110
100
101
110
010
100
001
110
011
111
000
000
011
011
110
001
010
111
011
110
100
011
000
111
100
111
100
001
110
111
000
001
000
100
011
101
101
111
011
100
100
010
000
111
111
000
001
110
010
000
000
010
011
000
111
001
110
100
110
111
000
000
010
111
001
011
110
101
011
111
000
100
001
110
111
100
111
011
011
101
011
010
110
001
101
110
010
111
000
001
110
111
111
101
011
110
110
011
011
100
001
010
010
110
011
000
010
011
001
111
001
001
111
010
101
000
110
000
101
100
000
100
101
001
011
001
110
110
000
011
111
100
001
101
111
100
101
000
101
100
011
110
011
110
110
110
101
110
010
100
101
010
111
101
100
111
110
100
001
000
011
101
011
010
100
001
110
011
100
110
011
000
100
001
001
101
011
011
010
111
101
001
011
100
000
100
011
000
110
011
000
010
011
000
010
111
111
111
010
100
100
111
010
010
101
101
011
001
111
010
101
100
111
101
100
011
001
001
111
110
111
011
101
000
100
001
101
110
000
010
110
010
000
111
000
001
010
100
011
100
001
100
011
101
011
101
000
100
000
110
111
001
000
001
000
101
000
111
111
011
011
111
101
011
100
110
010
111
100
110
101
110
101
101
111
010
011
111
011
111
110
101
011
011
100
110
001
101
000
001
111
001
011
111
110
011
100
101
111
011
110
100
010
110
001
101
101
011
000
010
100
010
111
001
000
100
100
101
011
001
010
001
111
110
001
011
110
111
111
001
100
100
101
010
011
111
101
000
000
110
101
110
101
010
110
010
111
101
001
100
101
010
100
101
011
100
010
010
001
101
111
010
010
000
000
011
100
110
001
000
010
011
111
011
101
101
011
011
001
010
111
011
001
100
100
000
110
101
101
010
100
011
011
101
000
001
001
111
111
000
101
100
100
000
010
110
000
110
100
000
110
010
110
011
001
011
100
010
111
000
101
010
010
001
011
010
000
100
010
101
011
111
011
100
011
000
011
011
010
111
000
101
001
001
101
011
000
001
001
110
000
001
001
000
111
010
111
111
011
000
110
010
001
011
100
100
000
101
001
100
011
111
010
100
100
100
011
010
101
111
111
000
011
001
010
100
111
011
001
101
011
100
101
010
001
110
000
011
010
000
100
000
101
011
011
111
010
011
101
011
010
001
100
111
111
100
010
000
000
011
011
111
000
010
010
101
001
110
011
111
000
111
101
100
001
110
101
010
111
001
001
100
001
111
101
000
110
111
101
100
110
000
110
100
110
110
101
011
111
101
001
000
010
101
101
101
011
100
101
110
011
001
111
101
100
001
110
100
011
011
001
101
111
110
000
110
000
001
011
011
000
010
010
101
111
101
100
011
000
001
101
111
000
100
001
010
010
110
000
011
000
010
010
110
001
011
001
010
101
001
111
001
001
101
001
101
110
111
110
011
010
001
010
100
101
101
111
111
110
110
110
100
011
010
101
001
010
000
010
111
100
011
100
011
100
010
101
010
110
101
101
011
110
111
011
100
100
011
110
010
010
010
010
111
001
001
101
101
101
100
000
110
001
010
001
111
011
001
011
010
011
011
100
100
100
001
110
101
001
010
100
110
101
010
001
001
111
001
110
000
000
100
110
110
001
011
011
111
011
111
111
001
101
111
011
111
000
011
101
101
001
011
010
000
001
011
000
001
001
110
111
010
010
010
000
001
000
110
101
100
110
110
110
101
111
111
101
100
101
101
000
010
011
000
001
011
101
000
111
000
111
010
010
100
000
101
010
011
010
101
001
111
100
011
010
001
001
100
111
001
100
110
101
000
101
101
011
011
100
011
000
100
100
101
011
000
100
001
000
010
111
100
000
101
100
100
001
000
000
000
101
011
000
001
111
010
001
111
111
111
111
111
101
010
110
111
100
000
100
010
100
110
010
001
111
011
010
111
101
000
001
101
110
110
001
110
011
111
101
100
010
100
001
110
001
111
010
100
010
100
101
110
010
011
010
111
101
000
101
001
010
011
110
000
011
100
000
010
000
011
110
001
001
101
001
110
010
100
010
101
100
011
000
111
100
011
000
111
010
010
111
011
111
100
000
000
100
101
100
110
111
010
010
011
011
111
010
011
100
111
101
011
101
110
001
000
100
101
000
010
100
100
111
100
011
101
100
111
010
111
110
111
111
100
100
100
011
111
100
010
000
101
000
011
001
000
111
011
000
111
100
011
110
111
110
110
110
011
001
010
000
011
010
010
101
010
110
010
100
000
010
000
011
001
100
010
000
100
110
101
110
100
111
101
001
110
110
111
001
100
010
101
001
101
010
101
101
101
000
011
000
001
111
110
111
100
000
001
111
101
000
010
010
010
000
011
110
000
000
000
000
010
011
000
010
100
001
100
101
110
001
010
010
011
101
001
001
011
100
101
010
101
100
000
000
000
000
011
001
110
110
000
001
010
010
011
011
011
110
111
000
011
001
111
110
111
111
101
110
110
000
100
010
011
010
011
111
111
001
011
100
011
111
000
101
100
011
010
010
010
100
111
101
010
010
000
100
000
101
001
010
010
100
111
101
111
011
001
110
010
101
101
101
100
101
011
101
111
001
111
000
101
111
100
100
101
010
110
100
010
000
011
101
001
010
010
101
010
111
101
101
110
010
110
111
110
111
010
010
100
000
010
111
101
010
011
111
111
110
100
101
111
000
010
101
001
001
001
000
000
111
111
110
110
110
000
110
110
100
111
000
000
001
110
100
011
101
100
111
001
001
001
001
001
000
101
010
010
111
110
001
000
110
010
111
100
010
000
010
111
100
101
011
100
100
110
011
010
010
000
101
111
010
111
111
110
011
000
010
001
111
101
100
110
011
101
100
101
011
010
001
011
110
001
100
100
011
000
110
111
010
100
000
011
110
100
100
110
110
000
101
101
110
011
001
001
110
011
110
001
001
111
111
001
011
110
011
000
100
111
000
111
110
011
011
111
100
001
110
110
000
000
010
101
110
001
100
001
001
000
001
011
011
001
111
100
010
010
000
100
110
111
100
111
011
110
010
001
101
110
110
101
000
010
100
010
010
101
111
010
010
011
001
000
001
111
110
011
010
010
101
000
000
011
011
010
011
101
010
010
101
100
100
110
011
100
011
010
110
000
010
000
001
100
001
011
111
001
000
000
111
000
001
000
011
101
010
101
111
111
001
001
000
111
101
000
101
011
001
011
110
111
010
111
111
001
000
000
100
110
100
011
010
000
010
010
110
111
000
110
100
101
100
111
010
010
100
010
000
100
110
111
010
100
111
000
111
011
011
011
111
100
101
010
011
000
100
001
111
100
000
010
011
110
011
011
001
001
101
010
101
000
111
101
001
001
100
001
110
101
111
011
101
011
011
101
000
110
101
000
010
101
001
011
110
111
010
100
100
101
010
100
001
110
011
001
111
010
000
101
111
101
111
111
011
100
110
110
100
110
101
010
100
101
101
011
000
110
011
111
110
110
001
110
001
100
010
110
100
000
010
000
010
110
100
110
101
011
111
010
100
100
010
000
100
000
111
101
111
010
011
001
100
101
011
010
011
110
101
000
001
100
001
111
100
110
101
111
101
110
001
011
101
011
110
000
100
111
101
001
010
100
110
010
010
001
100
101
101
000
110
100
110
110
100
101
011
011
101
100
010
011
101
110
100
000
110
101
100
010
101
000
000
101
101
011
011
111
110
110
001
001
110
010
100
010
101
011
101
001
101
011
011
000
111
011
101
011
101
001
111
010
110
101
011
001
010
110
001
010
100
100
011
001
100
101
011
111
010
101
010
000
011
010
001
101
011
000
011
011
000
011
000
111
101
100
101
010
011
011
101
000
011
000
101
111
101
110
011
100
101
011
110
011
001
110
011
001
010
100
001
011
010
110
100
010
000
010
101
010
000
011
101
011
101
010
000
010
011
101
101
111
011
100
010
001
101
010
110
111
010
101
100
111
010
110
000
111
111
100
100
110
111
100
001
111
100
101
010
000
010
011
010
100
000
110
111
101
011
010
111
110
110
010
100
010
100
100
011
011
110
110
001
000
010
110
001
010
111
001
111
001
001
001
000
010
110
010
011
011
001
100
011
100
101
100
001
010
110
101
100
111
110
000
100
001
111
010
100
101
001
011
001
000
101
101
110
011
111
010
110
100
010
010
100
001
101
000
111
011
110
101
001
101
010
100
000
100
101
010
100
101
100
100
011
100
111
110
001
011
101
110
001
011
011
100
000
100
001
001
001
010
001
100
101
100
011
010
001
000
101
011
110
100
101
110
001
001
110
011
111
010
001
010
010
010
110
110
101
111
110
100
000
010
100
010
011
100
011
001
000
101
100
101
110
001
100
110
110
010
010
100
000
101
111
110
000
110
000
011
111
011
110
101
100
100
011
110
101
000
011
101
011
110
110
100
000
011
010
000
101
000
010
000
111
111
011
000
001
111
110
110
001
110
100
101
110
001
111
111
010
010
110
110
100
110
110
110
001
111
101
011
111
001
011
010
111
000
111
010
011
000
000
101
110
100
101
111
001
111
001
010
011
100
111
100
010
011
110
010
000
110
011
100
110
100
110
011
110
010
111
011
000
111
000
111
111
010
001
000
110
011
010
100
010
101
111
010
101
011
010
101
111
111
111
000
011
011
000
001
111
100
110
010
111
011
011
110
111
000
101
110
010
010
011
011
000
110
001
100
110
011
100
111
110
011
110
111
010
011
101
010
101
100
110
111
001
000
100
111
100
000
010
110
010
010
100
100
100
100
100
100
000
101
111
100
110
011
010
000
000
001
001
010
111
001
001
101
100
000
001
100
101
000
100
110
000
001
110
000
001
101
100
110
000
111
111
001
101
000
100
001
111
110
101
011
010
000
100
000
001
100
101
111
100
100
010
011
011
011
100
010
110
001
111
101
110
100
110
010
110
100
011
000
011
000
111
001
110
101
111
111
010
100
110
111
111
010
100
010
010
010
110
110
101
110
111
100
100
100
011
011
001
010
101
001
110
011
100
111
001
111
000
010
000
101
100
010
000
100
000
001
011
001
010
100
101
110
111
100
101
101
010
010
010
100
011
011
110
101
011
010
010
110
110
100
111
110
011
011
111
010
011
100
100
100
000
000
000
110
111
001
010
001
011
010
111
110
100
011
100
100
011
010
100
110
001
100
010
111
101
010
100
010
110
101
110
110
101
010
100
110
111
101
101
001
010
000
010
100
011
001
111
110
011
101
100
011
100
011
110
011
110
010
111
101
001
011
010
100
111
111
100
110
100
010
000
110
001
001
101
000
101
011
101
110
011
011
110
101
011
001
001
100
110
110
101
111
100
001
011
101
110
111
110
111
110
100
011
010
000
001
011
111
111
110
000
101
101
000
010
111
001
000
111
111
001
101
100
010
100
001
101
111
111
000
001
011
101
111
111
010
100
011
000
110
001
010
111
101
010
000
101
011
111
100
010
011
110
111
001
101
011
000
010
101
110
111
111
010
111
111
111
010
110
101
111
011
100
001
010
011
010
000
010
111
101
100
000
001
101
110
101
000
101
111
100
000
111
011
011
110
000
001
110
101
111
110
001
010
001
010
000
111
111
101
110
110
000
110
000
110
001
100
011
110
101
111
000
011
110
110
000
111
111
011
101
001
010
110
100
110
001
110
011
100
110
010
100
110
110
110
100
100
110
010
111
101
011
000
100
000
000
111
000
100
010
111
011
011
101
100
111
101
000
011
111
110
011
111
110
010
011
100
000
110
111
001
001
000
100
010
000
001
010
011
110
101
110
001
010
001
000
101
011
110
101
011
111
100
010
110
101
000
000
001
100
000
001
010
001
110
001
110
010
011
001
011
110
100
101
010
001
111
110
000
011
010
101
100
101
111
111
110
010
101
001
001
100
101
101
100
011
101
001
001
001
001
110
010
001
111
100
000
100
110
011
101
101
001
111
100
100
000
100
001
001
100
010
011
001
000
011
101
001
001
101
101
010
001
111
101
111
110
011
101
001
110
011
100
011
110
101
001
000
101
011
110
010
101
110
010
110
001
010
110
000
010
100
001
110
111
110
010
101
110
110
000
101
100
100
110
001
101
010
011
011
010
011
110
001
001
011
010
100
111
000
100
010
100
011
110
011
110
001
110
011
000
010
010
100
100
011
110
011
000
000
011
101
101
110
110
110
101
011
100
101
100
101
001
010
111
001
110
100
001
001
101
101
011
110
110
100
111
010
001
110
111
011
111
000
111
101
000
011
100
111
110
011
110
101
111
010
011
100
001
100
001
011
101
101
010
110
101
011
110
111
011
100
001
000
010
101
100
000
000
010
000
110
000
111
101
101
011
101
110
101
110
001
100
110
100
000
100
101
110
110
110
111
110
100
011
111
011
000
100
001
001
111
110
110
001
000
010
011
011
010
000
001
100
011
100
000
110
111
000
101
000
100
110
001
111
100
101
110
001
000
011
100
110
001
100
001
111
001
101
011
001
101
111
001
100
001
010
000
101
000
111
100
011
101
110
111
001
111
000
010
100
011
010
111
110
100
001
001
111
110
010
110
110
110
010
101
000
000
100
101
111
010
011
010
010
100
111
011
000
110
011
100
100
100
000
101
001
100
001
101
100
101
100
100
111
001
110
000
010
101
110
110
011
110
011
101
101
011
100
110
110
111
011
001
110
000
110
100
001
100
001
111
111
011
110
100
110
001
001
001
100
100
001
001
001
001
101
101
000
110
101
100
001
110
111
001
000
000
110
001
010
000
001
011
010
010
100
001
110
001
000
001
011
011
010
000
100
100
000
101
100
010
100
001
000
100
010
101
111
000
001
011
010
100
111
110
000
000
100
100
101
111
000
010
110
101
110
011
001
101
000
000
000
100
101
000
011
001
101
110
011
111
111
100
011
100
101
001
010
110
111
001
010
000
001
100
100
101
010
010
010
011
100
010
011
110
101
010
000
011
001
100
101
101
010
110
110
111
001
011
110
111
000
100
001
011
100
000
010
111
001
001
100
000
011
001
111
011
100
110
000
001
111
101
010
110
111
011
001
101
110
000
000
111
111
101
001
001
000
011
010
110
100
010
100
010
101
110
100
000
111
001
101
011
101
111
101
001
000
000
010
000
011
010
110
010
101
011
001
011
011
000
100
110
110
001
111
101
110
010
101
001
001
111
000
100
110
110
011
110
100
010
011
000
111
011
110
111
101
111
000
011
010
111
000
111
010
101
111
001
000
001
101
011
000
101
111
011
101
101
110
110
111
101
011
100
110
111
001
010
010
010
101
101
100
001
111
101
110
101
010
000
001
110
110
010
011
010
000
000
010
000
010
010
110
010
110
001
001
111
000
111
001
001
100
101
010
000
011
010
011
011
111
000
101
001
100
111
010
010
101
001
111
110
101
100
101
011
010
110
000
001
110
011
110
110
000
000
110
011
110
110
010
110
010
101
111
001
111
110
011
010
110
010
000
101
011
001
011
000
111
111
011
010
000
000
001
000
011
010
101
011
101
110
011
001
101
000
110
010
111
100
011
111
000
100
010
100
010
100
101
110
100
101
110
011
010
001
101
010
001
110
111
000
110
100
001
011
111
101
110
001
001
010
001
010
010
100
011
001
011
110
111
001
100
011
101
100
001
011
010
011
101
001
111
110
111
011
101
111
111
100
011
001
110
111
110
000
100
010
000
001
010
111
111
010
101
100
001
000
110
111
001
110
011
111
011
010
111
110
100
010
110
001
110
000
010
110
001
001
011
011
010
000
011
111
101
000
000
100
011
110
000
111
110
100
110
001
101
011
000
010
000
001
010
110
000
001
110
110
000
101
111
111
110
010
000
111
011
110
000
101
000
101
000
010
000
101
100
101
011
010
010
010
110
101
011
101
110
010
100
011
111
001
101
101
111
111
010
000
101
101
001
000
101
100
000
100
010
010
001
111
100
111
111
110
011
111
000
110
001
101
010
101
010
001
001
110
000
001
001
111
100
000
000
000
110
100
001
010
111
000
011
001
010
011
100
000
010
111
000
111
001
010
011
001
100
110
000
000
100
011
001
110
011
000
100
010
011
011
101
001
111
001
101
011
101
010
111
001
010
110
111
101
000
110
001
100
100
111
000
111
000
110
100
011
101
101
011
101
010
100
110
011
100
011
000
000
111
101
000
101
101
011
011
011
100
000
101
100
001
101
000
010
000
101
000
100
000
001
001
101
011
011
011
100
001
000
001
101
000
101
111
001
010
010
001
111
000
101
101
100
111
000
110
110
111
011
110
101
110
111
000
000
100
000
110
010
111
000
111
000
110
111
101
011
000
001
010
101
010
110
100
001
111
000
100
100
101
000
101
000
111
000
011
111
100
000
011
000
000
100
101
010
010
100
100
000
100
001
101
010
010
100
111
001
111
000
110
011
110
111
000
110
110
010
100
011
110
000
110
011
011
111
010
110
010
000
010
100
010
000
110
110
110
100
101
001
101
010
110
101
100
100
100
111
100
011
100
111
010
000
100
100
011
101
110
101
000
101
111
000
011
011
101
110
000
101
101
110
111
000
101
100
001
001
110
100
010
010
100
111
110
110
011
011
100
100
101
011
101
000
100
001
110
110
010
100
111
101
101
100
011
100
000
011
010
001
101
110
001
001
001
101
110
110
010
100
000
000
101
010
101
110
101
111
110
110
000
100
111
110
000
000
100
111
010
111
101
100
111
110
000
101
101
010
011
011
001
010
111
001
010
110
001
001
110
111
110
101
001
111
111
110
011
001
110
110
100
111
110
111
000
001
110
101
101
000
010
101
011
000
001
101
101
101
101
111
101
000
001
110
100
100
101
111
001
000
100
111
001
001
111
111
110
110
111
011
101
110
110
111
111
010
110
001
100
010
100
010
111
001
100
101
100
100
001
111
100
000
011
000
101
110
001
000
101
011
100
110
111
110
000
011
010
010
000
001
110
101
100
010
011
000
111
110
100
000
110
000
111
100
110
000
001
100
110
111
111
100
110
010
100
111
111
000
110
111
110
001
100
000
001
001
110
101
000
011
000
100
111
010
110
111
000
110
000
101
000
001
000
011
100
010
010
101
110
100
011
111
001
110
000
011
010
100
010
110
011
010
000
011
000
010
010
011
010
010
100
111
110
000
110
101
011
111
011
011
100
010
011
101
010
100
010
110
000
011
000
000
110
010
000
000
010
001
111
111
100
101
101
111
010
001
000
101
101
100
010
111
001
110
111
010
110
100
110
111
011
111
010
100
111
000
110
011
111
101
000
101
110
110
101
000
011
110
110
011
101
010
101
011
000
010
011
101
110
000
000
101
101
000
000
111
001
110
110
100
110
010
111
001
101
101
011
010
001
101
111
100
101
000
010
111
011
100
011
011
111
001
100
111
111
000
111
011
011
101
001
010
111
000
010
011
011
001
010
011
000
011
011
001
110
110
101
011
101
011
011
111
001
001
011
100
001
011
100
011
111
100
001
110
000
101
110
111
110
000
110
100
110
100
001
000
101
100
000
111
101
010
011
100
101
100
001
011
101
001
110
000
000
011
100
001
010
101
011
111
011
001
100
011
010
010
011
101
000
101
011
001
000
001
000
100
110
001
110
110
110
110
011
000
100
101
010
110
100
010
010
001
001
011
011
011
111
111
100
001
101
011
110
110
001
101
100
010
111
011
011
000
001
001
110
011
000
110
011
011
001
011
011
110
001
010
111
100
101
101
100
110
110
001
000
101
100
011
001
011
010
101
000
011
011
000
101
111
000
011
110
010
111
011
100
110
001
000
011
110
000
100
001
011
011
010
101
001
100
101
110
001
001
110
100
101
011
010
110
001
101
100
001
111
110
010
111
111
101
001
000
110
111
011
001
000
001
010
001
001
100
011
011
110
000
000
100
101
100
110
010
011
001
101
011
001
101
110
000
100
111
100
010
001
101
101
101
111
010
111
010
100
100
101
001
101
011
000
111
111
000
000
000
111
110
010
101
010
010
110
101
111
101
000
010
101
001
110
100
001
010
011
100
110
011
100
100
001
110
001
100
110
011
110
000
110
100
001
110
011
111
001
101
010
101
110
000
001
111
000
111
001
100
111
010
111
000
111
111
110
100
100
110
011
100
101
010
011
110
101
101
011
001
110
110
111
011
010
101
100
011
000
110
100
001
100
111
010
110
010
000
001
101
000
100
100
001
001
011
111
100
000
010
010
101
100
011
110
001
110
011
101
000
011
000
101
001
100
111
000
111
101
100
111
010
110
101
010
001
101
100
010
110
110
111
110
001
101
110
110
000
001
111
000
010
000
010
010
000
101
110
010
101
100
100
011
010
001
011
010
100
101
101
010
010
010
010
001
001
101
100
111
111
110
101
010
111
000
101
101
101
100
001
100
101
010
101
000
001
010
000
110
110
000
010
011
100
001
001
001
011
010
100
111
111
111
001
000
000
101
100
110
111
000
110
110
011
010
110
011
101
000
011
110
110
000
111
000
100
100
010
010
000
100
001
000
110
110
010
001
111
101
011
001
110
010
000
011
001
000
010
111
011
010
011
110
001
100
100
110
011
001
100
111
010
001
010
000
111
011
010
010
101
110
010
001
010
110
010
101
000
100
011
011
010
110
000
011
001
111
101
110
000
110
101
100
110
110
110
000
101
111
110
101
101
111
100
101
000
100
011
100
110
110
000
010
100
010
110
110
001
110
111
011
001
110
111
011
101
101
001
100
011
101
011
101
101
000
111
110
110
110
000
000
000
101
010
011
001
101
100
000
000
010
011
110
001
010
010
011
011
010
100
000
011
111
110
010
100
110
101
111
101
001
011
110
010
101
101
110
101
101
101
110
001
010
100
000
010
111
111
100
101
000
100
010
010
011
011
110
000
101
010
101
100
001
100
011
100
110
100
000
101
101
111
101
010
011
111
001
101
111
111
010
111
111
111
100
100
111
111
100
010
010
110
011
000
101
010
011
101
100
110
010
001
111
100
000
011
001
101
010
001
011
000
011
000
001
100
110
001
001
111
101
100
000
011
110
010
110
010
100
110
000
000
001
110
110
110
010
101
011
101
000
111
010
110
110
010
111
011
001
011
000
011
111
100
111
001
010
110
011
111
011
101
111
010
011
101
101
110
111
010
111
110
000
101
010
101
101
001
110
110
010
000
101
010
101
010
011
101
110
110
000
100
010
111
001
011
001
111
010
100
100
000
011
001
101
111
110
111
011
000
111
001
111
000
000
100
101
000
110
110
101
111
101
011
100
111
111
010
001
001
110
100
111
011
101
110
110
111
010
000
001
001
101
100
101
000
010
011
001
100
111
100
100
100
101
010
000
000
000
111
110
001
000
000
111
010
101
101
001
010
010
011
001
011
101
011
000
000
000
101
000
011
101
011
110
101
001
000
011
000
010
011
011
011
010
011
010
100
101
101
011
000
101
111
100
010
001
110
100
000
011
110
100
000
110
001
010
000
001
011
000
000
011
100
110
011
001
100
011
011
010
111
010
010
111
001
101
110
101
100
001
011
000
101
011
010
110
110
101
000
001
001
001
110
011
110
100
110
010
110
110
001
010
001
011
100
101
011
001
111
000
111
001
001
100
011
011
110
010
010
000
101
001
100
001
111
110
100
101
010
001
000
110
100
111
111
011
111
011
100
110
101
111
100
000
011
110
001
001
010
101
100
110
110
100
001
100
110
010
111
101
001
110
001
111
111
011
111
110
011
001
101
110
000
111
101
101
011
101
101
101
101
100
110
000
011
011
111
000
011
110
100
000
010
001
001
111
010
010
101
000
101
111
110
011
000
001
010
001
011
101
011
110
010
100
010
111
110
110
011
110
001
111
110
100
101
010
001
101
011
100
111
011
111
000
000
111
001
100
100
111
000
001
001
001
010
100
111
111
011
010
100
001
100
110
001
010
100
101
100
011
001
101
111
101
101
011
111
111
010
010
100
100
011
111
010
110
011
001
011
001
000
111
101
111
000
011
100
111
111
110
010
010
111
011
010
011
111
101
000
000
101
110
101
110
001
101
100
110
011
110
101
001
110
110
101
001
110
001
111
001
000
100
111
110
100
011
011
110
001
011
111
000
000
010
111
001
011
110
001
010
101
110
011
110
000
011
010
110
001
011
001
110
101
100
011
101
001
110
001
010
001
110
010
100
000
110
001
010
010
011
000
110
001
110
000
011
011
010
110
100
010
011
010
110
111
111
110
010
010
111
101
100
100
111
101
010
111
010
111
001
001
101
000
011
001
001
011
101
000
110
010
100
111
101
000
011
110
100
100
110
111
110
101
011
010
011
101
110
110
000
001
010
100
010
110
101
010
000
110
100
010
101
000
101
001
110
001
100
001
110
110
001
110
010
010
111
010
100
011
101
101
100
010
110
101
000
001
101
011
010
111
001
111
100
011
100
010
100
101
111
011
011
000
110
001
100
011
010
100
011
001
011
110
001
101
010
100
011
010
111
000
110
000
101
111
011
101
100
010
000
110
101
001
011
100
011
011
011
011
101
101
110
010
110
010
100
101
100
111
010
011
110
111
110
000
000
111
011
111
111
011
010
101
110
100
010
011
110
110
100
011
001
100
000
111
000
000
111
010
000
010
010
000
100
001
000
110
111
010
000
110
000
101
100
000
000
111
000
000
101
110
100
000
011
101
110
110
101
010
000
111
011
101
111
000
000
101
111
110
101
011
010
110
010
110
110
111
111
110
100
110
011
110
011
001
011
010
001
000
000
101
100
001
101
101
101
001
100
101
110
100
100
110
110
101
001
101
100
110
110
111
011
011
000
010
000
100
101
101
111
010
100
000
011
001
011
110
110
111
100
000
111
010
001
010
110
010
011
101
101
100
111
000
001
010
110
010
111
001
101
001
001
100
100
011
111
011
011
110
111
000
100
110
100
100
000
010
110
110
000
111
010
010
111
000
101
000
001
001
101
100
011
100
110
001
011
001
010
100
100
111
101
100
000
000
011
000
100
010
100
011
011
110
000
100
101
100
011
010
011
101
111
101
011
010
011
001
101
011
001
001
000
110
100
000
000
111
100
111
111
110
000
101
010
100
101
110
001
100
111
110
001
101
101
110
110
010
101
010
011
101
001
100
010
111
010
001
001
001
011
001
011
001
001
000
100
100
101
001
100
000
000
001
010
100
101
110
001
110
011
011
111
011
000
111
101
100
110
111
010
110
000
001
010
111
010
010
111
100
001
010
110
001
100
010
011
000
100
110
011
011
110
101
000
011
101
101
101
001
111
110
111
111
100
100
101
001
010
000
100
110
111
111
001
010
110
001
000
010
011
011
110
100
010
101
111
100
110
101
001
101
100
110
001
100
111
001
111
000
001
010
111
110
010
100
101
000
010
100
111
101
101
010
010
001
110
001
001
111
111
010
010
111
001
100
101
101
010
101
110
000
010
011
100
001
101
001
000
100
011
110
101
000
011
010
100
011
110
011
000
111
011
110
011
110
101
001
110
101
110
001
101
001
101
010
000
011
011
001
101
111
010
010
100
001
101
111
010
000
001
001
001
011
110
010
110
111
110
100
101
100
101
110
010
001
011
000
011
101
111
011
001
101
110
101
101
011
000
010
111
101
000
010
111
101
011
001
001
100
011
010
011
000
110
000
000
000
000
110
101
111
011
111
011
111
100
001
111
100
000
100
111
011
010
110
110
111
101
101
001
000
101
100
100
011
111
011
111
101
111
010
110
100
111
011
111
100
111
101
101
001
100
001
010
000
101
001
011
101
001
100
010
010
011
111
111
000
101
011
101
000
110
110
000
110
101
111
100
001
101
011
100
000
111
100
010
101
001
011
001
100
010
001
010
011
110
000
010
110
111
011
101
011
010
010
011
110
110
011
101
100
100
010
110
101
000
001
110
111
111
000
000
100
001
111
000
100
010
010
110
001
000
101
011
001
111
011
110
101
001
000
001
110
010
010
110
101
100
000
101
100
010
111
000
110
100
011
011
100
010
000
110
010
100
000
110
100
110
100
000
100
101
000
011
000
101
100
001
110
000
111
000
101
110
101
111
000
111
011
000
011
110
100
110
011
100
101
000
010
001
100
100
110
100
100
011
110
001
101
100
110
100
001
111
010
100
111
010
101
011
010
101
111
100
100
000
010
110
111
100
111
011
000
111
110
011
111
111
111
001
001
110
010
111
111
000
000
110
000
110
000
000
111
011
000
100
010
110
100
111
001
011
000
010
101
101
100
111
011
010
000
011
011
110
001
001
000
110
100
000
010
100
001
111
001
010
101
101
101
000
101
111
000
001
100
011
001
001
000
011
101
001
100
110
101
111
111
011
011
110
100
111
001
011
101
001
111
110
100
010
010
001
100
011
101
101
100
001
110
010
001
000
110
011
000
101
101
010
011
010
010
000
110
001
011
110
000
011
010
101
010
101
101
011
011
100
000
001
110
100
001
000
001
110
100
011
110
011
001
100
001
100
011
100
110
111
000
011
101
111
011
011
000
101
000
100
011
000
000
010
111
110
101
110
100
100
010
111
111
000
110
000
110
010
110
011
101
110
010
000
001
001
110
001
011
010
110
111
101
011
110
001
011
111
011
100
011
100
101
111
000
010
100
111
010
010
110
000
101
110
110
100
001
001
000
010
110
111
010
011
100
100
110
101
000
111
010
111
111
111
000
001
110
000
100
111
001
001
000
100
010
001
000
110
101
010
111
011
010
110
101
111
010
011
001
000
110
111
010
100
010
110
001
001
001
111
110
100
111
100
101
100
001
101
010
100
101
001
100
001
101
010
010
011
011
001
000
010
010
101
100
110
011
111
100
110
010
100
101
011
110
111
011
110
001
100
001
001
001
111
111
101
010
001
010
010
101
010
100
001
110
100
111
111
111
001
000
100
111
101
011
000
010
101
000
011
111
100
001
110
100
011
100
100
110
000
111
000
011
011
111
000
000
101
000
001
010
000
010
000
111
100
110
000
000
100
111
001
111
001
001
110
100
100
011
110
011
001
000
100
101
110
000
001
000
111
010
100
111
101
000
100
110
100
010
000
011
000
110
011
001
011
010
010
000
101
100
001
110
110
110
011
000
101
101
101
000
010
110
000
100
111
011
010
000
001
111
111
111
000
011
001
000
110
110
111
100
001
100
100
111
011
011
101
000
010
001
010
100
100
111
101
010
110
000
010
111
010
100
000
001
000
001
100
111
000
100
010
100
111
110
110
001
011
010
101
000
011
001
100
001
001
000
010
001
101
010
001
100
110
111
100
101
001
000
100
010
101
101
101
011
001
011
011
111
100
000
100
010
101
100
100
011
111
101
101
001
001
011
101
011
011
111
001
100
010
101
111
010
010
100
110
000
001
010
110
000
111
100
111
110
000
001
100
100
010
010
110
110
000
010
011
010
001
100
000
110
111
101
100
000
111
110
110
010
110
111
000
000
001
010
111
001
011
101
010
001
011
001
000
111
011
110
010
001
001
110
011
111
100
001
110
010
011
010
110
000
101
001
011
100
100
011
011
100
000
010
101
110
110
100
010
100
101
101
100
100
000
100
110
001
010
001
101
001
110
001
000
011
110
110
011
010
101
111
101
000
110
010
101
011
101
101
011
100
000
100
011
011
010
011
010
101
001
100
000
001
111
111
100
101
010
111
001
011
001
101
101
100
111
100
101
111
100
100
000
110
100
100
100
100
101
111
011
011
110
100
010
110
100
101
110
110
101
000
110
110
110
101
101
011
100
110
101
011
011
100
000
110
101
010
001
000
110
001
101
101
010
110
000
010
000
001
010
101
111
100
110
000
111
011
100
110
001
100
011
011
111
010
101
101
110
111
111
110
011
101
110
111
100
100
100
101
110
100
110
110
110
011
001
110
111
000
011
000
100
100
010
110
000
111
010
110
010
110
000
101
010
111
100
111
001
011
100
100
001
000
101
001
110
111
001
011
010
011
111
001
011
110
001
110
010
100
011
000
000
000
011
000
100
101
100
011
111
001
011
011
010
100
100
101
100
101
010
101
100
110
101
010
010
110
000
011
100
101
111
010
011
111
100
001
111
010
011
001
010
110
011
101
111
111
101
101
011
010
100
110
010
000
011
001
100
000
110
111
010
110
000
001
110
100
110
010
011
100
111
100
011
111
100
111
100
100
001
010
111
000
011
010
000
110
010
110
110
000
101
011
001
101
011
111
110
111
111
100
000
000
000
110
110
100
101
110
100
111
101
011
001
011
100
101
110
000
110
011
111
101
101
101
001
010
100
010
110
100
110
001
000
110
011
011
000
101
100
000
100
000
110
100
100
101
011
000
111
110
100
001
101
111
111
011
011
110
011
011
110
100
110
010
010
100
000
101
111
100
101
001
000
110
111
010
001
110
000
100
111
100
100
001
110
111
100
010
010
011
010
100
011
101
110
000
011
110
111
011
111
010
101
110
101
111
101
111
101
100
111
011
010
000
010
001
010
011
001
111
101
001
100
011
101
100
001
011
010
111
111
010
110
100
110
001
100
011
010
101
111
010
110
110
011
011
110
010
101
110
001
100
101
011
100
111
011
011
000
011
001
101
100
101
000
011
100
110
111
111
011
100
011
100
111
010
100
011
011
011
000
100
010
010
101
111
011
000
011
001
000
111
001
110
100
101
101
110
101
000
100
000
101
010
100
111
100
001
011
101
011
011
001
001
011
010
100
110
111
101
000
001
001
000
111
000
110
111
010
110
111
011
100
000
000
111
010
110
111
010
100
011
101
011
000
011
110
011
111
111
111
110
110
000
011
010
010
001
001
111
001
001
100
011
000
001
100
110
001
001
010
110
010
011
100
011
000
000
000
000
101
001
001
000
010
101
011
001
110
001
100
010
011
110
001
011
110
110
111
000
010
011
000
011
100
110
001
101
000
010
110
110
001
101
011
000
110
010
000
101
111
100
100
110
010
110
000
110
111
010
010
001
111
001
110
001
010
001
110
100
100
001
111
001
001
110
110
101
001
000
101
011
101
000
111
100
100
111
111
000
000
100
010
111
000
011
101
111
101
100
100
010
001
111
100
101
000
000
001
001
110
001
101
000
101
101
000
101
111
010
011
011
010
000
001
101
010
111
001
111
000
011
110
101
011
100
011
101
100
110
011
001
001
011
110
001
101
110
100
010
111
010
000
111
111
110
001
111
011
110
101
110
101
001
001
110
000
010
001
110
000
010
001
100
110
000
101
110
001
110
110
000
000
011
000
100
001
111
011
110
011
001
110
000
000
111
011
111
100
001
010
001
111
111
110
111
000
001
100
110
100
000
001
100
100
100
101
110
101
010
101
111
111
001
011
110
110
000
111
110
100
110
101
111
110
001
000
011
011
010
100
011
010
001
101
110
011
101
111
111
100
001
110
100
000
010
000
110
000
011
100
110
011
010
101
011
011
000
111
110
001
111
000
111
111
010
111
011
001
000
110
111
011
001
000
100
101
101
101
000
100
001
001
010
100
100
101
111
011
000
111
010
010
100
010
000
101
010
011
011
101
010
000
011
110
111
100
111
100
101
111
001
010
110
001
000
001
111
110
000
101
001
000
111
001
011
101
011
101
011
010
111
011
111
001
011
100
101
101
010
001
001
100
001
110
100
100
101
001
000
110
011
000
000
110
010
111
011
001
101
000
000
100
011
011
101
011
100
010
000
100
010
100
011
101
011
010
000
100
000
010
101
000
110
101
011
101
111
000
111
111
111
101
100
000
111
000
111
011
010
101
110
000
110
010
011
000
011
101
110
000
111
100
111
001
110
101
011
011
100
110
111
100
101
110
000
100
100
111
000
010
100
111
100
001
100
110
000
000
111
101
000
001
100
100
011
100
011
111
100
011
101
000
110
111
011
001
100
111
000
100
000
001
011
101
011
011
111
111
100
011
110
001
101
101
001
100
001
101
110
110
011
101
110
011
000
110
001
000
100
000
100
101
111
001
110
110
100
111
000
110
010
001
100
001
100
001
011
000
100
000
101
111
101
000
010
010
011
000
111
011
011
101
111
110
011
000
111
010
011
100
110
100
111
100
101
101
111
110
011
001
000
001
001
101
010
101
010
100
110
011
110
101
011
101
001
000
101
111
100
001
100
111
010
100
000
010
111
011
100
011
010
010
111
111
000
101
110
111
100
111
111
000
000
011
100
111
001
000
010
011
011
101
101
110
000
000
010
001
000
111
010
000
011
000
000
111
010
111
101
011
010
001
110
011
011
000
000
010
011
110
100
001
000
100
000
100
111
010
111
110
010
001
000
101
001
111
010
111
111
001
011
111
011
101
100
100
011
101
100
000
100
001
000
001
110
111
110
011
110
101
110
101
101
111
111
101
111
111
001
001
100
010
100
101
111
000
010
100
110
011
011
111
000
011
001
110
001
100
111
111
111
011
000
111
001
110
101
111
100
001
101
011
100
101
001
010
000
111
010
010
001
101
100
001
000
110
001
011
100
000
110
001
100
011
111
001
100
111
111
100
010
000
001
010
110
100
111
000
001
111
101
000
111
111
101
001
011
011
010
001
011
100
000
100
011
011
011
110
001
011
011
100
000
000
111
000
111
101
011
101
010
001
110
000
011
100
111
110
101
001
001
101
100
000
100
010
111
111
001
110
110
000
011
100
011
101
010
101
011
001
111
011
101
011
010
010
100
010
101
000
111
001
010
100
010
100
010
111
000
111
110
100
011
001
100
010
011
110
000
110
000
101
101
011
100
111
010
010
101
001
110
111
100
110
011
100
010
100
011
100
011
000
110
110
010
000
100
110
001
011
101
100
100
101
000
010
001
110
000
100
100
101
000
111
000
101
101
110
011
000
000
001
110
101
100
010
111
100
100
000
100
101
101
111
100
101
001
000
010
000
100
111
011
011
110
100
101
001
001
111
010
101
110
001
101
010
010
100
100
000
011
110
001
001
100
100
001
011
111
011
010
000
010
111
110
000
100
110
100
110
001
011
001
001
010
101
101
001
111
011
010
001
111
110
001
011
000
100
101
100
000
000
101
011
000
111
010
111
100
011
000
100
000
001
001
001
101
100
111
011
011
010
000
110
000
000
010
110
001
000
111
011
000
110
010
100
100
011
010
111
000
100
000
010
101
110
010
001
101
010
000
011
111
010
000
101
111
001
010
000
101
010
011
110
100
011
011
010
011
011
001
000
101
101
010
010
110
111
111
100
010
011
000
010
010
111
101
111
111
000
000
011
110
001
011
101
000
110
100
000
100
000
011
101
010
011
101
010
010
111
001
011
010
000
001
101
000
010
001
000
110
000
110
101
000
010
011
100
010
010
100
110
011
011
111
100
111
011
111
101
001
101
110
110
100
110
101
101
111
111
101
000
110
001
111
101
101
111
001
001
111
010
000
100
100
100
111
111
111
110
111
010
101
000
010
011
111
010
101
010
011
011
001
001
100
100
110
011
011
111
010
000
110
111
111
111
100
001
001
100
100
001
110
001
101
000
011
101
111
111
000
101
001
111
100
010
011
011
001
101
110
101
011
101
000
111
011
001
000
110
001
000
010
001
110
101
000
110
010
101
011
001
111
010
110
110
100
111
010
011
010
110
011
101
011
010
111
011
010
001
111
101
011
110
101
111
000
111
011
100
110
110
010
101
101
100
010
001
101
000
101
111
100
110
001
011
000
011
110
110
010
000
110
100
001
011
110
010
110
100
100
101
011
110
110
001
101
001
101
100
010
000
100
100
011
000
100
001
000
111
101
111
111
000
111
101
010
111
100
001
000
000
101
010
101
101
001
011
100
111
001
110
011
011
011
110
100
010
010
110
100
001
000
011
100
110
101
111
011
111
100
011
111
100
100
001
000
001
110
011
101
101
001
110
011
011
111
100
010
110
001
111
000
111
010
101
101
111
000
100
110
001
101
011
101
111
010
110
100
101
111
101
010
000
101
110
010
011
011
100
100
010
100
011
011
101
000
100
101
111
001
111
100
111
101
001
110
000
000
111
001
010
110
010
000
110
011
010
001
101
101
110
110
100
101
000
010
010
010
011
000
111
101
000
101
011
101
101
000
001
001
000
101
111
101
110
101
001
110
110
101
010
001
001
111
101
100
111
111
001
000
000
101
011
100
110
000
111
010
100
001
101
010
100
101
111
101
100
011
011
000
011
001
110
100
011
001
111
101
010
110
000
100
010
110
110
111
010
100
111
011
011
011
100
000
100
011
011
111
010
101
010
110
010
111
101
111
110
100
011
111
010
010
001
011
000
100
110
111
101
011
001
101
101
101
010
110
100
111
001
001
100
000
100
101
101
101
010
001
010
000
010
000
000
011
010
000
010
110
111
001
001
000
011
001
010
100
100
010
110
110
110
110
110
000
000
111
111
110
001
111
010
110
111
010
100
111
110
001
101
010
101
000
100
011
101
000
110
100
010
001
111
001
111
100
010
010
001
110
100
111
011
011
000
111
111
000
001
110
010
000
100
001
001
000
011
000
100
000
100
001
001
111
001
101
111
000
011
100
100
010
110
010
011
011
000
100
000
111
100
000
011
001
000
101
000
111
101
100
000
011
011
111
000
000
000
111
110
111
101
101
010
000
111
101
111
011
100
011
110
000
011
110
111
111
001
010
110
110
111
010
110
010
001
010
111
011
010
001
000
001
110
110
100
101
010
000
011
101
100
111
101
100
010
100
110
000
011
001
111
100
100
011
111
110
110
001
011
101
000
100
011
010
011
011
010
101
011
100
011
000
001
011
110
110
110
110
100
011
000
101
010
100
110
101
111
110
110
000
111
111
101
101
011
011
011
111
110
001
110
110
011
100
111
100
101
001
010
011
010
011
100
011
000
100
000
110
010
111
010
111
110
011
101
101
111
001
111
000
100
010
000
111
001
101
011
001
001
000
110
100
111
100
100
011
010
000
000
111
101
010
011
010
110
101
001
000
000
110
011
110
110
110
111
011
100
101
011
011
101
000
000
001
101
100
100
010
001
111
100
100
111
001
111
001
101
100
110
001
000
111
101
001
000
000
101
000
000
001
001
001
110
011
110
001
010
101
010
111
100
111
001
100
001
100
101
111
101
101
100
000
111
000
100
011
010
000
101
110
010
111
001
010
110
000
000
001
010
101
001
011
001
100
101
001
110
110
110
000
010
110
001
111
011
100
110
001
110
101
001
110
101
000
000
001
011
011
111
010
100
100
100
110
001
010
010
000
111
111
110
001
001
000
101
100
001
111
000
000
010
000
001
001
110
001
110
111
101
100
010
011
011
001
111
001
100
010
100
001
000
010
011
000
001
011
011
111
110
111
001
001
111
111
001
110
011
001
101
011
111
010
010
111
011
011
111
100
011
100
011
010
010
100
011
010
111
100
001
101
000
010
001
001
101
000
011
001
000
111
001
001
100
101
001
000
100
000
100
100
010
011
011
100
010
101
101
001
001
001
110
011
101
001
010
000
011
100
101
111
010
101
000
110
010
111
100
011
010
000
101
001
101
100
111
101
010
110
110
111
010
010
011
101
000
010
011
110
101
101
110
001
001
111
110
000
000
011
110
111
011
010
101
111
001
110
101
110
001
101
110
101
111
111
110
111
110
000
011
011
110
101
010
111
110
000
000
110
100
011
100
100
000
001
110
011
001
110
010
001
111
011
111
111
000
101
101
101
110
101
011
001
000
101
000
100
110
011
010
011
000
010
010
110
100
110
111
011
110
100
001
101
110
111
110
001
001
100
101
011
101
101
010
110
101
001
111
101
001
101
011
010
110
101
001
110
101
011
101
001
001
110
000
011
010
110
111
001
101
001
100
010
101
100
001
111
010
011
100
100
011
001
111
101
110
101
010
111
100
110
001
111
010
011
110
111
001
000
100
111
101
110
000
010
111
000
100
001
001
010
101
111
011
111
000
111
100
010
101
111
001
100
111
100
010
001
011
010
110
101
100
011
011
001
010
111
111
111
110
011
111
011
011
111
110
011
011
010
110
100
001
001
000
010
000
010
100
011
110
011
011
001
010
001
111
010
011
110
100
000
011
011
111
001
001
001
101
101
101
000
101
101
110
001
110
011
101
100
111
101
110
110
000
111
001
000
000
001
111
100
000
001
100
000
101
101
110
000
001
010
000
100
111
001
110
011
100
101
000
111
110
001
001
001
001
101
110
100
010
010
111
100
101
111
110
111
000
100
101
011
001
011
110
110
000
011
100
111
010
111
010
000
110
011
001
111
100
001
011
111
101
101
010
010
000
010
011
100
001
101
010
010
110
000
000
001
010
011
101
110
100
001
110
100
000
110
111
011
111
111
010
010
100
101
111
100
011
000
011
010
100
010
000
110
110
110
111
000
000
010
000
111
110
110
110
110
011
101
010
001
100
101
100
011
010
010
001
111
111
001
001
111
010
000
100
111
100
010
001
101
010
000
100
110
001
111
010
101
011
011
001
001
011
110
101
011
110
011
100
010
011
111
111
001
000
000
011
100
101
110
010
010
110
000
010
000
010
110
000
010
001
000
100
001
001
000
101
110
111
010
000
001
101
100
001
111
001
010
000
001
111
110
100
010
000
001
100
111
011
100
001
100
100
011
001
010
100
010
111
010
010
111
001
111
001
000
001
001
010
111
010
101
000
010
110
110
111
010
111
101
001
011
100
011
110
000
000
001
010
111
011
000
011
000
011
100
010
110
110
111
010
111
100
010
011
011
101
011
101
011
011
100
001
110
011
010
010
010
111
100
011
001
010
100
100
100
001
101
001
100
101
111
101
100
010
100
011
001
111
010
110
101
001
010
001
010
101
100
100
011
111
000
010
001
010
101
111
110
011
111
110
001
111
010
101
100
111
110
001
000
110
111
000
011
110
110
111
000
001
110
000
100
111
000
011
110
110
011
000
011
001
011
000
110
100
011
111
110
010
111
010
000
000
011
110
100
110
000
001
110
011
100
100
100
111
001
110
111
100
010
000
010
100
110
100
010
001
000
100
101
100
001
101
011
001
110
011
111
000
011
001
110
110
101
010
011
110
101
111
101
111
010
000
011
100
011
100
011
101
011
001
111
001
110
001
110
110
000
011
000
011
110
101
101
011
010
101
001
100
001
111
011
001
111
000
111
111
001
010
000
011
101
101
011
111
001
000
000
000
110
001
011
000
001
001
111
110
111
100
010
101
101
110
100
011
100
010
110
010
000
100
011
101
011
010
010
111
001
110
000
001
100
001
110
000
101
001
010
100
001
000
010
100
010
010
101
110
000
110
010
001
101
000
000
000
010
000
100
010
111
100
101
000
111
111
110
011
011
001
111
010
011
011
010
011
011
010
100
011
111
001
101
100
100
001
000
101
101
101
000
001
011
101
011
001
000
000
000
000
011
111
010
101
010
111
011
011
101
001
110
101
010
011
101
011
110
010
011
111
010
001
000
011
010
000
001
111
110
011
000
100
110
011
000
100
100
010
101
100
101
110
011
000
010
100
000
101
010
110
010
100
001
100
110
011
100
101
000
110
001
000
011
101
101
100
111
011
101
001
010
110
111
110
000
111
101
010
011
110
000
100
100
000
000
111
111
101
111
110
100
110
001
000
110
011
011
011
010
110
011
011
110
010
101
010
011
110
111
001
111
011
011
111
001
101
010
110
001
011
010
101
100
010
110
010
010
111
101
100
110
000
101
100
000
101
000
010
001
100
111
010
101
011
111
010
000
110
110
000
011
010
000
011
110
100
000
010
111
100
010
001
001
011
001
010
100
100
101
000
011
101
101
110
000
001
101
011
001
101
101
100
100
101
111
111
101
010
001
111
000
110
001
001
011
111
000
111
100
110
100
100
011
011
100
111
110
100
110
001
111
111
111
010
110
010
001
010
111
000
110
011
111
010
111
110
011
110
010
010
110
000
110
110
001
000
001
000
010
010
111
100
111
110
101
001
010
101
010
001
100
110
000
101
010
001
010
111
000
101
001
111
001
011
001
101
001
000
111
000
101
110
110
001
010
000
101
000
011
111
010
110
001
111
001
011
100
111
100
011
101
011
101
011
111
110
101
101
101
000
111
001
010
101
110
111
001
111
110
100
100
111
010
000
100
010
111
011
101
110
011
100
111
110
001
010
000
111
000
110
000
011
000
001
111
000
100
110
001
001
111
001
110
001
100
001
101
010
011
000
110
011
011
000
000
101
110
010
010
011
010
001
010
100
100
010
011
101
011
010
011
010
011
101
111
100
011
011
111
000
000
001
101
011
111
000
000
010
001
111
100
110
011
111
010
110
110
100
100
100
100
001
111
101
010
111
001
111
000
010
110
011
101
110
010
011
100
000
101
010
001
001
100
101
000
100
011
000
000
111
110
010
000
000
101
101
010
011
110
100
011
001
000
011
001
001
010
111
101
001
111
111
110
100
010
010
101
000
101
100
100
111
111
010
011
011
000
000
000
010
100
111
100
011
101
101
010
110
001
001
010
011
000
000
000
001
000
001
000
000
001
011
000
111
110
101
100
101
001
111
010
101
000
011
100
001
011
001
111
010
100
001
101
011
101
110
010
101
001
110
000
110
000
010
010
011
001
101
000
111
101
001
111
010
010
011
100
100
000
101
100
010
000
111
001
100
111
111
111
011
001
101
001
111
110
011
000
111
101
000
100
010
101
100
110
011
111
101
110
100
100
010
010
100
000
111
101
111
001
110
101
000
011
000
011
111
010
111
001
100
011
111
100
111
101
110
000
100
101
110
100
011
100
000
010
100
001
000
000
111
111
011
110
011
001
011
111
000
000
001
010
000
111
011
111
101
000
000
010
000
111
011
111
010
101
011
010
011
001
011
100
000
000
110
110
001
010
111
110
001
110
001
011
011
111
101
011
010
011
000
011
011
110
001
101
110
010
111
010
010
011
111
011
101
000
011
111
100
100
010
100
110
010
100
010
011
011
110
100
001
111
000
101
011
111
010
110
101
000
110
010
000
111
010
011
000
010
101
011
110
011
010
110
000
010
001
100
100
000
110
110
100
000
001
111
100
001
111
011
110
011
011
010
111
100
010
010
011
000
101
101
001
011
010
000
001
011
100
001
111
110
101
000
001
011
110
010
111
111
100
111
000
010
011
110
001
000
111
001
111
101
010
110
111
111
111
111
010
001
011
101
011
001
111
010
110
110
001
010
111
110
001
101
101
110
010
000
111
110
111
001
111
010
011
010
100
000
001
100
011
100
000
110
001
110
000
011
101
101
111
110
100
110
100
111
001
010
010
011
011
000
000
010
110
100
001
001
010
110
101
101
111
011
001
010
111
010
111
101
001
010
111
001
101
000
010
111
011
000
011
110
010
111
110
100
001
100
000
010
001
011
001
010
011
101
101
010
101
101
001
101
000
011
001
100
111
010
001
101
010
101
011
101
000
100
001
001
101
110
101
001
100
000
000
100
101
100
100
000
010
111
001
000
101
000
101
111
111
011
111
011
010
011
001
110
101
001
001
010
000
101
011
110
001
100
010
010
100
001
001
000
000
010
101
000
101
101
010
010
001
101
000
111
001
001
011
100
010
010
101
100
010
000
001
000
100
000
011
111
000
011
000
001
110
111
010
000
110
010
011
100
100
101
010
010
111
110
101
001
011
111
110
010
001
100
110
110
101
001
001
000
011
100
010
101
010
111
110
000
101
011
010
000
101
101
111
010
100
001
110
011
001
000
010
010
100
111
010
010
010
110
111
011
010
001
000
010
000
110
100
001
001
110
111
110
101
111
111
001
111
111
111
001
100
000
011
001
100
011
000
001
000
011
011
010
000
101
000
000
111
111
101
110
001
001
101
100
000
001
110
110
101
101
101
110
011
111
111
101
011
011
011
000
010
101
101
111
100
111
000
001
000
011
110
010
111
000
110
100
110
111
110
110
111
100
001
111
011
000
011
101
000
110
001
101
110
010
010
100
111
100
011
000
010
111
110
110
001
110
011
001
011
001
100
011
111
000
001
111
100
001
010
100
110
000
010
000
110
101
101
110
011
111
100
000
011
111
111
000
001
010
010
101
110
001
010
100
011
100
110
111
011
111
101
101
001
000
011
001
111
110
001
000
011
000
111
001
001
110
000
110
000
011
100
101
010
011
000
001
101
110
101
001
001
110
011
110
111
010
010
001
010
010
010
001
010
010
001
011
001
001
010
010
111
101
110
101
010
001
000
110
000
000
110
001
010
111
001
110
011
010
101
111
001
100
001
011
100
000
110
111
011
111
110
111
110
101
101
110
000
011
001
010
100
000
011
001
100
000
101
010
100
011
100
000
110
000
110
000
000
110
110
010
011
010
101
100
001
111
101
001
001
100
101
001
110
110
010
010
001
110
000
100
011
101
011
000
010
100
111
111
011
101
100
110
011
010
011
000
101
100
011
000
001
010
000
110
111
110
011
111
101
100
011
001
000
110
110
010
100
100
110
110
001
011
100
001
011
101
011
010
001
100
111
100
001
010
000
101
010
010
100
100
010
100
001
110
011
100
101
000
110
111
001
011
100
010
000
001
011
010
110
110
110
001
100
100
110
000
000
011
011
011
110
110
100
000
001
111
011
000
001
111
110
001
101
101
010
111
110
001
110
010
000
010
011
010
010
110
110
111
111
011
000
111
100
010
110
100
101
101
000
111
011
000
111
010
010
110
110
000
111
011
001
010
001
010
111
000
111
010
110
010
000
001
000
001
111
100
101
111
100
100
010
010
000
010
101
000
011
000
100
111
010
100
111
100
010
001
001
100
101
010
010
101
001
110
101
000
011
011
110
100
010
101
101
111
011
101
000
110
000
100
100
000
100
001
010
111
110
000
011
001
100
000
000
101
101
001
111
011
100
001
000
001
110
101
110
010
101
111
011
101
011
010
001
010
001
110
011
100
100
101
111
010
100
010
101
001
011
100
100
111
000
100
100
011
001
101
111
101
111
011
100
001
101
100
010
001
010
111
111
011
011
000
101
001
001
100
010
011
111
101
101
010
111
110
000
011
100
110
101
111
110
100
010
100
001
101
001
011
101
110
001
001
011
100
010
010
000
011
110
010
000
010
000
100
100
011
101
110
001
110
101
001
001
000
001
010
111
111
101
010
011
000
010
001
111
111
110
100
111
101
010
111
111
001
011
011
101
110
100
110
000
011
101
110
101
000
000
001
011
000
100
010
110
101
011
110
101
001
111
111
000
100
011
110
101
111
011
011
000
010
110
101
011
000
001
000
110
010
000
000
111
000
011
011
101
110
001
110
010
001
000
110
111
000
100
110
101
100
011
001
100
011
100
000
001
101
111
011
101
101
110
110
001
100
100
111
010
100
110
101
111
011
000
100
111
000
000
101
101
111
011
010
101
001
010
100
101
111
110
010
110
110
011
010
000
011
111
010
101
111
101
100
000
111
001
011
001
101
110
101
111
110
011
000
010
000
011
111
101
110
101
001
100
011
110
110
100
111
111
101
110
100
110
010
010
010
001
100
100
001
100
100
000
001
010
100
001
001
111
000
110
110
001
110
111
011
010
011
100
111
000
000
010
011
111
011
000
011
000
111
101
011
101
101
001
110
001
011
100
111
110
011
010
101
111
011
010
000
110
100
111
011
101
001
100
110
001
001
001
110
101
010
111
111
111
001
111
011
001
100
011
100
100
000
111
000
111
111
011
001
011
011
100
000
011
011
100
111
010
110
110
001
010
111
111
000
110
011
010
010
110
101
110
110
100
000
010
011
000
101
000
100
000
000
011
000
010
001
101
111
100
100
010
001
100
010
100
011
101
000
000
010
100
111
011
010
110
110
110
010
010
101
000
110
101
011
001
010
001
110
000
000
111
100
000
111
110
111
101
001
111
101
100
011
001
110
111
010
111
100
101
110
000
100
010
100
001
001
001
001
100
011
100
100
011
101
111
010
100
000
000
010
100
100
111
011
011
111
100
110
010
011
001
100
011
110
111
000
111
101
110
100
101
001
000
111
111
100
000
110
100
100
101
010
100
001
100
100
110
011
111
111
111
000
011
111
011
010
111
111
101
011
110
010
010
001
110
101
001
001
111
010
010
110
001
011
001
000
010
111
011
000
000
111
001
111
000
010
010
101
000
010
100
100
010
000
110
010
011
101
000
000
101
001
000
000
110
000
010
000
100
110
100
100
111
110
101
110
100
000
111
010
111
100
100
101
001
110
101
110
111
010
101
100
011
101
011
001
101
110
011
010
010
100
000
000
110
000
101
100
010
010
101
101
001
010
011
000
110
011
110
111
101
011
100
101
010
111
000
100
010
011
010
110
101
111
101
000
111
010
001
011
001
001
011
101
101
011
010
000
100
100
010
010
000
101
101
111
011
000
111
011
011
111
001
011
111
110
010
001
111
011
000
111
100
010
010
111
111
111
110
010
010
100
010
101
101
110
011
101
110
101
110
010
001
001
101
000
101
000
110
011
001
110
010
110
100
001
011
101
110
100
000
010
110
100
100
110
100
000
111
111
010
110
100
110
000
010
011
011
011
111
111
101
100
011
001
001
011
010
110
010
110
001
011
001
011
100
100
001
100
001
000
101
101
000
101
011
000
100
101
001
100
100
001
111
000
001
001
000
101
001
001
001
110
000
101
100
110
101
100
011
010
000
101
011
001
000
011
110
110
010
001
100
100
011
011
111
001
001
111
100
001
111
110
111
010
010
101
100
100
011
100
001
110
010
011
011
000
111
110
010
000
100
001
001
111
101
001
100
011
111
101
110
110
000
000
011
010
011
001
011
010
101
110
111
111
101
000
111
110
111
101
011
010
000
100
110
010
000
101
011
111
100
011
100
110
100
101
010
001
000
010
110
000
000
011
100
000
100
100
100
001
100
100
110
101
001
111
110
011
111
101
000
100
001
000
111
111
010
100
011
000
010
110
101
100
110
001
010
111
001
100
100
100
010
001
100
000
111
100
011
100
101
110
110
010
001
010
000
010
100
000
011
010
101
101
110
100
001
100
001
010
101
101
111
101
011
000
100
001
000
010
101
101
101
011
101
101
110
100
101
011
010
010
011
101
111
101
000
001
110
111
111
001
001
010
110
101
110
011
010
100
001
000
010
111
110
011
001
110
100
011
001
110
101
101
110
110
001
111
101
001
001
011
101
000
000
111
111
101
000
111
010
101
101
001
001
010
010
110
001
000
110
011
011
111
000
011
010
011
010
010
011
010
000
000
000
000
111
101
010
110
001
111
011
010
100
001
101
110
110
010
011
010
001
100
001
110
101
001
110
101
101
110
011
100
010
100
101
001
100
010
110
011
011
010
100
111
100
011
001
100
000
000
100
110
011
001
011
100
101
011
110
011
101
010
110
011
100
101
000
000
000
111
111
110
000
101
110
011
001
110
000
011
111
101
010
000
110
010
100
001
011
110
001
010
100
010
001
000
001
011
010
001
011
010
101
100
011
100
111
111
101
111
001
110
000
111
111
000
110
110
110
100
011
101
000
000
000
000
111
101
100
110
001
111
001
001
100
001
000
001
101
010
000
001
011
000
111
001
000
100
100
010
010
011
011
111
001
011
001
001
100
011
000
100
001
100
000
001
011
101
000
011
000
001
000
000
001
001
011
001
110
001
011
000
110
101
111
100
010
110
110
111
010
011
100
100
001
110
011
011
110
010
110
010
010
010
100
011
111
000
010
110
000
010
001
111
110
111
100
101
110
111
110
010
001
110
111
111
011
111
111
101
101
000
111
100
111
100
001
110
101
000
011
110
001
101
101
010
100
000
001
100
100
100
000
010
011
100
110
010
010
000
100
001
110
110
100
100
000
000
101
111
111
100
101
011
011
010
010
101
101
111
111
100
110
001
011
100
110
100
010
110
100
010
000
010
110
100
100
101
110
010
111
110
110
100
110
101
101
000
011
010
100
010
111
000
000
101
001
000
010
111
111
010
100
011
010
100
110
001
111
010
000
100
000
000
011
000
000
011
100
010
000
001
100
111
110
000
001
010
011
101
101
000
010
110
000
111
000
100
110
000
101
001
111
001
100
000
101
111
011
110
000
000
101
110
110
000
011
000
000
010
110
110
111
110
110
111
100
000
111
001
111
001
010
101
101
011
001
101
000
110
101
111
101
110
101
100
110
001
101
100
110
111
110
001
011
010
110
010
101
001
010
011
111
001
000
001
010
100
010
110
110
100
111
011
101
100
011
100
111
110
010
000
110
000
100
000
010
000
010
010
011
110
111
100
100
001
011
111
110
011
011
000
011
110
011
011
001
000
101
011
000
100
010
010
101
011
001
010
101
010
111
100
110
110
000
011
100
110
110
010
111
100
011
001
011
011
111
110
101
111
011
001
111
010
011
010
111
110
010
000
000
011
110
100
001
000
000
110
110
100
010
101
010
001
000
000
100
001
000
110
011
001
000
001
100
110
010
100
111
001
110
001
000
001
011
111
110
000
100
011
000
010
101
000
111
111
011
000
100
011
000
101
101
110
111
100
000
010
001
111
001
000
000
110
010
000
101
110
010
110
000
110
111
011
000
001
101
101
001
011
111
001
110
000
110
100
111
101
100
110
101
110
100
001
000
110
101
000
010
101
011
000
010
000
000
001
101
111
001
010
000
101
110
111
101
110
101
111
011
100
011
111
011
011
111
001
101
011
101
111
111
100
110
001
010
001
100
001
111
100
111
011
011
001
111
101
011
100
110
111
100
110
011
011
001
110
100
011
000
010
101
001
001
111
000
110
100
011
111
100
001
011
011
000
001
001
010
110
001
111
101
011
111
111
001
001
110
000
010
011
001
111
111
001
001
001
111
000
100
001
010
100
111
111
001
110
100
010
100
101
001
011
000
100
110
111
011
011
111
111
001
000
010
010
110
111
000
000
010
000
011
010
001
010
011
101
111
101
000
000
101
111
000
100
000
111
110
100
001
000
101
110
110
001
111
111
100
001
111
001
111
110
011
011
010
101
001
110
011
110
110
111
110
010
011
101
011
010
110
101
010
111
011
100
001
011
111
011
000
011
101
100
010
111
000
111
011
011
011
001
101
011
101
100
111
010
101
110
010
000
100
011
000
110
101
110
011
011
010
001
011
101
000
001
100
100
101
000
000
100
100
000
010
100
011
010
001
011
010
011
000
111
000
000
111
000
010
001
110
001
111
111
010
010
101
001
000
001
001
000
001
100
000
111
111
111
100
101
110
001
111
100
001
111
110
111
011
111
010
110
101
010
010
100
000
100
000
111
100
000
010
011
101
110
000
111
010
110
000
010
001
000
110
010
110
011
000
001
111
100
000
111
101
000
001
000
111
010
110
100
001
001
000
011
001
101
011
101
010
100
001
101
101
000
011
110
001
010
000
100
011
110
111
111
111
100
101
111
111
000
101
001
111
001
110
011
010
100
111
101
101
101
010
010
110
010
010
111
001
100
110
111
001
110
110
101
010
110
111
011
101
100
000
100
011
111
111
101
011
111
101
000
000
111
001
101
101
100
000
000
010
110
001
000
100
100
010
111
000
100
001
101
100
000
000
000
110
101
010
100
001
101
100
111
111
110
001
011
101
011
001
100
101
101
011
011
101
000
010
010
100
101
001
110
011
101
011
110
010
011
110
101
010
111
110
010
000
101
011
110
010
101
101
001
000
111
011
110
000
110
011
100
111
110
100
011
011
101
101
011
010
011
000
100
011
111
001
011
001
010
110
101
111
110
010
001
010
000
011
101
111
101
000
111
001
000
010
111
000
101
110
101
110
100
000
001
101
101
100
000
110
110
101
010
001
000
101
011
101
111
011
001
111
101
010
110
110
011
101
101
010
110
100
010
100
001
111
010
000
101
001
100
110
000
011
110
100
110
000
101
000
001
011
010
001
101
001
000
110
001
011
000
111
110
011
010
111
011
001
001
001
101
010
001
001
011
001
001
010
110
101
001
000
010
010
100
000
110
011
100
111
011
001
011
010
001
001
001
000
011
111
101
000
110
101
010
001
111
110
011
101
001
101
000
010
000
100
001
011
110
011
001
010
110
101
011
001
111
101
101
110
111
111
110
101
100
001
011
110
100
110
100
101
100
101
000
111
101
010
110
011
000
000
110
100
001
010
110
010
001
011
101
100
001
100
100
110
000
101
000
101
101
111
010
101
110
101
011
101
111
110
001
001
010
100
011
110
000
011
110
100
011
000
111
111
101
111
000
100
010
011
001
100
001
010
100
000
000
100
100
000
010
111
101
011
100
110
101
011
010
011
111
100
001
011
111
101
111
101
110
100
010
110
110
100
101
000
110
000
100
011
101
011
101
110
010
101
000
110
101
100
011
110
101
111
110
000
011
011
001
001
010
001
100
110
000
111
100
111
011
110
110
100
011
000
111
100
110
111
110
010
010
001
001
100
100
001
111
001
111
000
101
011
010
101
100
001
011
000
100
111
101
001
100
011
100
111
110
001
101
000
111
101
110
100
011
000
011
011
101
111
011
001
010
110
000
010
100
100
010
110
110
000
000
001
101
111
010
001
111
110
001
101
101
000
100
001
110
111
001
101
000
110
000
011
000
111
010
110
001
000
001
100
100
001
111
001
100
000
000
000
001
110
100
001
011
101
010
110
010
100
101
110
001
111
001
000
101
100
001
010
010
010
000
001
100
010
001
111
111
011
010
100
110
110
101
110
111
011
010
001
001
011
010
100
000
100
110
001
000
111
100
011
000
001
101
101
111
110
100
010
111
011
001
001
011
110
110
101
101
001
010
000
001
110
111
000
000
100
111
100
000
100
111
111
011
101
001
000
100
111
000
001
110
001
110
000
000
001
011
110
000
000
010
110
010
011
011
110
001
010
001
010
101
011
010
000
001
010
100
001
101
111
100
001
000
001
001
001
111
001
100
010
000
110
101
101
100
100
000
000
010
100
100
111
101
101
000
011
111
000
010
100
001
011
000
000
001
100
111
011
011
110
111
100
100
110
000
101
100
010
101
001
010
011
001
110
011
011
011
110
001
000
101
000
110
011
011
110
100
110
010
010
100
100
111
010
101
010
101
111
110
011
110
010
001
111
001
010
110
100
011
001
011
101
111
000
010
010
100
001
101
101
111
111
111
111
111
000
011
111
100
110
110
010
110
100
001
001
100
011
100
000
000
001
110
000
110
000
100
111
111
000
111
100
001
100
101
110
101
010
011
111
100
100
001
000
001
010
011
010
000
110
010
001
101
001
101
010
100
111
000
111
110
100
011
011
001
001
111
001
111
111
011
010
110
100
100
000
001
101
001
010
101
000
101
110
110
001
001
011
111
110
011
011
010
010
001
110
110
110
011
111
011
011
100
001
101
001
000
010
010
010
111
111
111
101
011
100
101
011
101
110
100
110
111
011
001
011
001
000
111
101
100
001
000
000
110
100
100
000
100
011
010
111
000
101
000
101
110
111
111
110
100
000
100
111
101
010
101
001
100
101
101
011
110
111
010
000
010
010
101
111
011
111
111
000
010
111
010
101
000
111
111
111
100
001
011
111
001
111
111
100
010
000
001
001
010
101
011
000
010
110
101
011
100
100
111
110
101
100
110
101
000
001
011
010
110
111
010
000
000
010
100
110
001
000
001
100
101
000
101
001
000
011
000
011
100
110
000
000
110
101
100
101
101
000
011
001
000
100
101
100
111
000
111
110
001
111
100
010
111
001
011
000
101
011
100
010
000
000
001
010
110
110
110
010
100
001
111
001
010
001
110
101
100
010
001
001
001
100
001
001
100
100
101
010
111
111
111
110
111
011
111
110
010
101
110
101
101
101
000
101
110
001
011
011
101
100
011
110
011
010
010
100
010
001
001
100
110
111
111
100
101
111
100
110
101
011
100
111
000
011
111
100
010
101
001
101
001
010
111
110
110
001
011
100
101
101
001
100
110
000
001
111
111
101
111
001
111
111
100
110
100
101
001
010
010
001
011
101
011
011
111
111
001
001
100
101
011
010
100
111
101
101
010
000
001
010
100
000
100
000
111
001
001
110
010
010
011
011
101
000
101
101
111
100
111
001
001
010
011
111
100
100
000
001
110
111
101
011
010
110
011
101
101
000
011
011
110
011
101
000
001
100
100
100
111
011
101
001
000
000
111
001
011
111
100
010
100
010
110
001
001
001
101
110
010
001
100
110
011
011
010
101
111
011
100
110
011
010
111
110
100
010
011
101
101
001
101
100
101
000
111
111
000
110
100
001
001
011
111
111
100
100
100
110
111
001
101
111
100
011
111
000
001
100
010
110
101
101
001
000
100
011
101
111
111
110
110
101
001
001
101
011
100
010
111
100
111
000
100
110
101
101
001
101
111
001
011
110
110
110
010
101
000
111
110
100
101
101
111
010
101
111
010
010
000
011
011
000
000
101
101
011
000
101
111
010
001
100
001
101
000
011
100
111
100
110
111
101
111
011
001
011
101
100
110
101
101
010
111
101
010
110
111
000
101
101
110
010
000
010
001
100
000
110
100
110
111
001
011
111
101
010
110
011
001
011
111
101
100
100
010
011
111
100
100
111
100
100
100
110
101
000
101
111
100
101
010
001
101
111
101
111
000
010
000
000
010
110
000
100
100
110
001
011
001
011
010
000
000
110
000
101
010
010
110
000
010
000
010
100
000
000
000
110
110
111
001
111
011
101
010
010
000
100
000
001
110
111
010
000
000
000
110
000
010
110
100
111
011
111
100
001
111
001
101
001
101
000
000
001
111
111
010
010
101
111
111
010
010
001
000
000
000
000
010
010
010
010
010
100
101
001
011
110
000
001
101
010
110
100
100
001
110
011
110
100
100
111
100
100
001
001
010
010
011
001
011
011
000
011
111
111
011
001
001
011
101
000
011
100
101
011
001
010
010
010
000
111
011
010
011
011
111
011
010
100
101
010
110
110
110
101
110
001
011
111
110
111
001
101
000
011
110
011
000
001
000
111
010
100
001
010
001
000
100
101
001
010
000
000
110
011
111
001
010
010
010
001
110
101
111
111
101
010
000
010
110
000
010
001
100
100
100
011
000
001
111
001
001
100
011
101
000
000
101
100
011
110
100
000
001
000
010
101
011
001
101
011
011
010
000
001
001
111
111
000
101
010
001
000
010
000
101
001
100
000
011
001
110
100
000
101
010
100
001
010
110
100
001
111
000
000
110
111
010
011
010
111
001
100
011
000
100
010
011
000
111
101
011
001
010
110
100
011
010
001
010
010
000
111
101
101
111
100
101
100
101
101
111
010
100
010
011
100
011
101
101
010
011
100
010
111
001
100
100
110
010
101
011
010
000
011
101
101
001
010
110
100
101
000
011
111
111
100
000
101
110
110
100
111
100
111
010
111
110
100
000
001
100
001
011
001
100
100
010
010
110
001
001
110
110
111
001
001
111
001
110
100
000
111
110
010
011
010
111
100
000
101
001
110
000
111
000
001
100
000
101
011
101
001
000
011
110
010
010
011
100
000
010
011
111
101
110
010
010
011
011
010
011
011
101
100
111
110
100
100
010
110
000
110
101
110
110
000
010
101
111
000
010
110
000
001
101
011
000
001
110
101
101
000
100
100
111
111
100
111
011
111
100
010
010
011
110
001
111
000
101
010
101
011
111
100
111
000
011
111
100
101
000
110
111
000
011
101
001
111
010
000
100
010
001
100
010
110
110
000
010
001
011
011
100
011
111
000
001
011
110
011
001
001
001
010
101
111
001
100
101
001
101
010
111
010
100
010
100
010
000
111
101
100
101
000
100
100
110
000
110
111
100
010
001
000
011
001
001
011
010
000
001
000
011
101
111
101
111
110
101
111
001
110
110
010
001
111
111
101
100
101
101
111
000
101
001
010
011
011
011
000
010
101
111
001
101
000
100
001
100
001
111
011
000
010
011
100
111
110
011
001
000
000
001
010
001
000
100
100
100
101
000
111
010
111
010
100
111
001
011
001
110
101
000
011
100
101
101
101
010
011
011
101
100
110
010
011
001
110
100
000
000
100
100
100
111
101
001
101
010
110
011
001
001
111
001
010
010
110
000
111
100
011
001
001
100
010
110
010
001
110
000
001
110
100
111
110
001
010
001
110
010
111
000
101
011
111
000
111
111
011
101
000
010
100
110
011
111
111
001
110
111
110
000
101
110
110
110
111
011
100
110
100
111
110
000
011
000
000
001
001
101
110
000
110
001
000
001
011
011
101
100
110
011
011
011
110
100
101
101
011
110
001
000
011
101
011
101
001
011
101
011
110
000
111
100
001
110
110
011
011
110
110
010
011
101
100
000
011
011
101
011
001
110
000
000
101
011
001
101
110
110
010
000
110
011
011
101
011
010
010
010
101
100
100
001
011
110
011
010
101
111
111
110
100
000
100
101
111
001
011
010
011
110
110
010
111
000
100
110
001
001
010
101
010
111
001
010
010
010
011
111
000
010
101
111
001
110
001
101
001
010
101
011
011
001
010
101
101
000
110
100
110
000
000
000
110
011
011
110
101
111
000
100
011
110
111
100
000
000
011
100
101
011
101
000
111
001
110
111
100
000
110
000
101
000
011
101
110
010
010
100
000
110
111
011
001
011
111
001
011
001
011
010
001
100
101
110
101
110
010
111
111
101
011
111
110
100
011
110
011
110
001
000
110
110
011
110
111
101
000
011
010
110
001
000
010
000
010
010
010
110
101
101
011
010
001
110
100
010
100
011
111
001
110
100
011
101
111
010
001
100
011
001
101
101
010
111
011
110
100
010
101
011
001
111
101
010
111
010
000
001
101
111
110
101
110
100
011
110
111
111
000
011
111
101
001
111
010
001
000
000
101
110
010
111
011
000
000
010
101
111
100
101
010
001
001
100
111
100
010
100
010
110
000
110
101
100
111
100
100
100
011
110
011
000
100
110
001
111
010
010
000
100
000
100
110
000
010
101
101
101
000
010
000
110
010
010
110
111
010
111
010
111
100
011
110
101
001
111
001
110
001
111
100
101
111
011
111
111
111
111
101
111
001
111
001
100
001
111
111
001
111
100
011
101
101
010
001
010
001
101
101
000
011
111
111
100
101
011
011
111
111
001
111
010
001
011
110
001
010
110
000
011
001
111
011
110
111
011
001
111
010
110
000
001
010
010
000
011
100
011
010
101
111
000
101
100
011
110
011
001
000
011
101
100
110
100
011
011
111
101
100
111
111
111
100
001
001
011
101
100
001
010
111
100
000
110
011
101
100
110
110
100
011
100
010
101
001
110
010
101
101
111
101
100
000
101
000
000
010
101
000
110
000
001
100
101
011
101
110
010
101
000
111
000
111
100
001
010
001
000
001
101
101
110
011
000
011
100
101
011
110
001
000
001
110
001
000
001
111
101
000
101
100
010
100
111
010
111
110
010
001
011
100
011
000
000
010
100
011
000
101
100
100
011
000
010
010
010
110
011
111
110
110
110
101
110
000
000
111
001
111
111
010
001
111
110
000
000
100
101
010
111
011
000
001
100
111
010
011
011
011
111
010
101
011
011
000
101
010
101
011
000
110
110
001
111
101
001
110
001
011
111
011
110
011
100
001
111
011
111
001
110
111
100
110
100
101
010
110
001
111
001
001
010
110
110
000
001
111
011
001
000
101
111
011
100
100
110
111
011
001
000
001
010
010
101
110
110
110
100
000
110
000
111
010
001
111
110
000
100
100
111
111
001
111
111
000
110
000
010
100
111
111
001
111
111
010
100
110
100
011
111
011
001
100
010
010
010
111
010
101
101
000
111
001
001
101
011
110
110
001
011
101
111
000
100
101
011
100
000
010
101
011
101
010
100
000
110
101
111
011
011
010
110
000
011
000
011
011
011
011
100
000
100
100
100
010
110
111
010
001
111
111
100
011
101
101
110
101
111
010
000
010
010
101
011
110
100
000
111
101
100
000
101
101
001
110
010
110
110
010
011
100
111
110
111
100
110
011
000
011
101
001
010
011
000
111
010
001
100
111
000
011
100
000
000
100
110
111
000
010
110
000
110
011
111
100
100
000
111
110
110
000
110
001
001
011
011
110
111
101
011
100
100
000
101
101
100
110
100
011
000
010
101
000
010
111
111
101
001
110
110
111
101
000
101
110
000
101
000
011
001
011
111
110
000
010
100
000
111
111
011
001
111
010
101
101
111
100
110
111
110
011
101
010
000
110
111
100
111
110
101
101
110
100
001
110
101
100
010
100
111
100
100
101
000
111
100
001
000
100
101
000
110
100
001
001
101
011
100
111
001
011
000
101
011
001
111
011
001
110
111
000
001
001
110
000
101
110
100
110
100
000
000
010
011
111
010
011
001
010
000
000
100
010
110
001
101
111
110
001
011
011
011
100
100
100
110
110
000
110
110
100
010
110
111
110
001
101
000
111
001
101
111
110
101
001
101
011
000
101
011
000
001
101
101
111
100
000
011
100
100
011
111
011
001
010
101
010
110
001
011
001
100
011
100
101
000
111
101
001
001
001
110
100
100
101
101
011
111
100
010
010
110
110
101
000
010
100
111
110
111
100
100
111
101
011
001
001
101
111
110
000
110
000
010
110
000
010
111
011
111
100
111
001
011
101
110
001
010
000
111
001
001
110
111
010
100
100
010
100
101
101
000
111
111
010
100
111
000
001
100
111
011
100
100
110
101
100
010
101
011
000
001
011
111
100
001
100
110
101
100
010
111
011
111
110
111
100
001
011
110
101
000
001
000
001
101
010
100
101
011
111
000
000
010
101
100
000
100
010
011
011
011
010
011
100
100
010
011
100
110
010
100
000
010
100
000
100
011
011
100
111
001
000
111
000
010
000
110
110
101
010
100
100
010
101
000
000
101
100
100
010
100
010
010
001
001
001
001
100
111
001
101
011
011
110
001
011
001
101
100
100
101
001
001
101
010
101
100
011
011
110
010
001
010
110
100
111
111
001
001
011
111
101
101
011
101
010
110
110
110
000
111
111
000
010
001
001
000
010
100
010
000
100
000
010
000
010
111
011
011
001
110
011
101
101
110
001
100
001
110
111
110
011
101
010
111
011
111
101
101
110
000
110
100
001
101
000
011
001
100
101
100
110
110
011
010
010
111
001
000
000
100
001
011
101
000
100
010
110
001
110
100
010
110
001
111
010
101
101
110
001
100
111
100
101
000
101
100
100
100
110
001
111
101
010
110
101
001
110
101
111
110
101
110
011
010
111
111
000
001
110
111
011
100
110
110
001
111
101
000
101
101
000
111
110
011
000
101
001
110
100
000
001
010
000
100
010
001
000
000
001
001
100
100
110
100
010
001
010
110
100
010
111
011
111
100
000
001
111
010
111
011
000
100
001
011
100
011
001
100
100
001
001
010
010
111
010
010
110
000
111
100
110
110
101
111
110
111
011
110
001
101
111
110
101
011
000
011
101
101
000
000
011
000
001
011
110
110
011
000
101
001
110
100
001
110
000
000
101
100
100
111
000
100
100
100
000
001
000
111
110
110
001
001
101
100
010
001
000
001
001
101
100
111
111
111
101
110
011
010
100
100
101
100
100
010
001
001
001
111
000
111
001
001
011
110
110
110
010
010
101
110
001
111
110
101
001
010
000
110
110
101
011
100
110
101
110
011
010
000
101
000
000
011
000
000
011
010
000
000
110
001
001
001
100
110
110
010
000
001
001
010
001
110
001
001
001
010
100
010
100
010
100
100
100
010
111
001
000
011
010
010
011
001
000
111
111
100
101
110
110
101
101
101
100
011
000
000
111
000
101
110
011
001
111
010
010
011
110
101
010
111
001
111
010
010
011
010
110
010
001
101
111
110
000
011
010
001
011
100
100
000
111
100
001
111
010
011
110
111
010
011
101
101
100
101
101
001
011
001
101
010
000
000
100
011
101
011
110
100
111
101
110
001
111
100
011
101
000
011
010
111
010
110
000
100
000
110
010
000
100
100
111
101
111
010
111
100
000
111
010
000
000
000
010
110
010
101
001
111
110
010
010
101
010
001
110
011
110
010
001
110
110
010
000
000
001
000
000
001
101
101
000
101
100
011
010
001
110
110
110
100
101
100
101
111
110
001
110
001
100
001
111
000
101
110
100
001
100
110
101
000
101
000
010
000
000
010
000
101
101
101
010
000
110
001
011
100
010
100
110
010
100
011
110
101
110
011
011
011
111
101
011
011
101
010
000
001
010
100
010
101
000
100
110
110
110
000
100
001
101
110
001
101
101
010
000
010
010
011
000
110
010
010
110
001
011
101
100
011
110
000
101
010
110
011
100
010
100
100
000
110
001
101
000
110
101
101
010
000
001
011
111
101
010
001
101
110
011
010
010
111
011
100
111
011
111
110
010
000
001
100
010
100
000
011
010
100
101
111
110
001
001
001
001
110
011
101
101
001
100
011
010
010
010
000
110
000
111
001
000
100
001
101
001
100
000
110
101
011
010
000
011
100
001
100
100
010
001
001
111
100
010
101
101
111
001
010
001
100
111
000
100
111
011
111
111
011
001
100
001
100
101
100
001
100
001
011
001
111
111
101
100
101
111
001
011
001
010
011
010
110
110
011
111
110
001
010
011
001
011
101
010
001
000
010
111
110
110
111
011
111
001
110
010
111
101
001
000
110
000
011
101
101
100
001
001
100
101
100
101
011
000
000
110
101
111
110
000
101
000
010
010
010
111
011
000
100
100
010
000
100
100
110
110
000
101
011
110
100
100
010
101
110
010
101
111
001
001
101
010
111
010
011
111
010
100
001
000
000
101
110
000
010
111
101
101
100
110
001
111
100
000
101
001
100
011
100
111
011
111
100
010
000
101
110
111
111
101
111
011
010
001
100
010
011
011
001
111
110
100
101
001
100
100
111
010
100
000
111
010
011
010
000
110
110
100
011
000
000
010
001
001
000
000
001
010
010
110
110
101
111
001
100
000
100
111
001
010
100
101
110
111
001
110
110
111
101
100
101
100
001
000
011
010
011
010
000
000
001
010
010
011
110
011
000
011
110
001
101
101
000
101
000
111
001
100
001
011
111
011
110
010
001
111
011
001
010
010
100
100
001
000
000
110
001
110
001
110
111
100
111
100
110
111
100
000
111
001
100
111
101
000
100
011
110
100
110
100
111
011
101
110
010
101
111
010
110
000
101
110
000
000
000
000
010
101
011
001
001
001
100
011
100
011
001
000
000
111
011
101
110
001
101
111
110
110
100
111
010
010
100
000
010
011
011
000
101
100
000
010
000
001
110
101
100
100
101
000
010
101
110
100
110
101
111
101
000
100
100
010
010
000
111
111
110
010
110
011
000
110
010
001
111
100
101
100
001
111
011
001
011
110
001
101
111
011
110
000
111
001
100
111
101
110
011
101
000
100
011
110
010
100
011
000
111
110
000
011
011
100
000
001
000
010
000
100
111
100
010
011
000
010
100
111
000
100
011
110
000
000
101
001
110
111
111
011
000
010
100
101
000
011
111
001
110
010
011
100
110
001
111
111
110
010
100
010
110
101
111
101
110
000
101
111
011
110
110
110
011
000
000
111
011
110
000
100
100
110
011
111
010
110
011
000
011
100
101
011
000
101
111
110
111
100
110
111
101
011
101
000
011
101
000
100
011
001
111
010
110
111
100
010
111
010
000
101
110
101
000
001
100
000
110
101
000
101
110
000
011
101
101
001
011
101
110
011
100
101
101
100
001
000
011
011
011
001
111
111
101
110
110
110
010
100
100
000
010
111
111
011
110
011
011
001
001
100
110
111
000
111
101
101
110
011
011
111
111
110
000
000
101
100
100
011
100
100
010
111
101
000
011
001
100
011
110
010
010
010
111
110
111
010
001
001
100
000
000
010
110
101
100
001
011
010
011
100
101
000
001
100
101
110
000
011
100
001
111
000
011
110
011
010
000
011
010
100
000
000
111
000
110
110
100
011
000
001
110
000
101
100
011
010
011
110
001
111
101
110
101
100
001
101
010
000
010
101
101
101
001
111
100
100
010
110
000
010
101
001
010
110
100
011
010
001
100
111
001
111
101
100
001
100
101
111
011
000
001
101
010
011
000
011
000
110
101
001
001
011
001
001
010
100
110
110
110
100
101
001
101
010
100
001
110
000
110
001
010
001
100
111
101
111
110
100
110
000
010
010
011
010
111
011
010
001
111
000
100
101
001
010
101
110
110
000
110
101
010
000
100
100
110
110
100
011
000
100
110
000
110
111
110
010
001
011
100
111
001
011
100
001
000
101
101
001
101
101
011
001
010
100
111
100
011
110
001
001
110
110
001
000
000
111
101
010
011
000
000
111
001
001
000
110
010
011
101
100
100
000
100
111
111
010
001
010
110
100
000
111
011
010
111
011
011
110
101
110
000
010
101
101
111
110
110
101
111
111
011
001
010
010
101
100
001
110
011
110
011
110
101
000
101
111
111
111
000
001
001
010
001
100
110
011
110
100
001
010
010
110
111
000
100
001
110
001
110
111
110
100
101
010
101
110
011
010
110
010
111
100
001
100
101
000
010
011
101
000
001
110
011
101
100
000
010
111
101
110
110
110
100
101
111
001
000
001
000
100
101
001
001
001
010
100
011
100
001
110
001
000
000
000
101
001
011
110
010
010
110
101
110
111
001
100
111
001
010
100
110
100
000
110
110
100
000
111
000
110
000
011
010
000
110
010
001
000
110
101
110
101
111
000
011
001
000
111
110
000
101
100
000
100
001
111
101
111
011
111
000
111
001
101
011
110
000
101
000
000
101
100
011
000
010
011
100
100
111
010
011
111
111
011
110
000
010
111
011
101
111
110
011
101
000
111
101
101
100
011
001
000
001
111
110
010
111
010
110
101
010
011
111
101
001
001
110
100
001
011
111
000
111
011
110
101
010
111
000
111
000
100
011
001
110
110
011
010
000
000
100
110
111
110
101
100
001
010
101
010
101
111
010
111
110
100
000
111
011
110
111
100
010
101
010
101
011
001
000
011
011
000
101
001
001
010
101
011
110
111
111
010
111
001
011
101
110
111
101
010
010
011
011
000
110
111
000
001
010
010
111
000
011
011
011
101
000
110
010
110
000
110
101
000
111
110
111
000
001
000
011
010
000
110
010
101
101
100
110
111
110
011
101
001
000
110
111
110
010
011
110
101
010
001
010
101
010
010
101
011
010
101
010
010
111
011
110
101
011
010
101
110
110
101
010
111
001
111
110
001
110
011
011
010
100
001
100
010
100
001
100
001
001
000
011
111
100
100
010
010
011
110
101
010
000
111
011
111
111
010
100
111
010
011
001
110
101
100
001
011
001
001
101
111
100
000
010
010
000
010
000
011
101
000
001
101
000
010
110
000
010
011
010
111
110
101
011
100
011
001
010
011
101
111
111
011
010
010
111
001
101
100
101
010
010
001
011
110
101
111
111
100
100
111
101
101
001
001
111
100
000
111
011
110
110
110
010
110
010
001
000
010
001
011
101
110
001
110
100
110
010
101
010
100
011
101
011
011
010
110
010
111
110
100
001
100
101
101
000
111
001
111
011
011
001
111
011
110
010
111
011
010
001
111
110
100
100
001
000
110
111
000
111
011
000
011
100
110
111
010
110
011
010
101
110
000
101
001
100
010
000
010
101
010
101
111
101
011
101
111
010
001
010
110
100
100
011
110
110
110
011
100
011
100
000
111
110
110
000
010
100
001
000
001
100
000
101
001
101
010
100
100
000
100
110
011
010
001
000
001
011
011
001
001
010
110
010
110
010
000
111
010
101
010
110
101
110
001
001
000
111
011
000
111
101
001
100
001
011
001
001
011
001
011
001
010
001
000
101
111
110
111
111
011
000
111
010
010
011
101
000
010
110
110
001
110
000
010
100
010
110
001
101
101
011
111
010
011
000
111
100
010
011
000
001
100
010
001
101
110
110
110
110
101
000
010
000
111
000
001
010
110
110
111
011
011
001
110
001
000
101
011
011
010
000
110
100
101
110
100
010
001
000
110
101
010
010
110
000
001
010
001
101
101
011
010
100
111
111
000
101
100
010
011
100
000
010
011
111
001
100
101
000
110
001
010
000
001
111
000
100
001
011
001
011
011
111
011
101
100
100
011
001
101
111
110
100
010
011
000
101
111
100
001
111
110
110
011
011
100
010
010
110
010
011
100
010
100
011
001
011
111
110
110
000
110
001
000
001
111
011
101
001
010
001
100
101
010
010
100
111
000
110
001
111
011
101
010
001
011
001
100
000
000
010
010
100
001
111
101
010
000
100
100
001
111
111
010
100
011
011
000
011
010
100
100
011
010
101
110
111
110
010
011
110
001
010
001
101
101
000
100
110
100
010
110
111
101
011
100
001
111
001
101
101
010
001
001
100
001
101
111
110
000
101
011
000
000
011
110
010
110
101
110
001
111
000
110
000
000
111
000
101
111
100
000
011
010
001
111
111
010
011
111
100
111
101
101
101
101
000
010
111
010
001
010
000
010
110
110
001
011
100
011
100
101
110
111
101
101
111
110
110
011
011
011
001
011
011
001
011
000
110
011
110
110
001
110
110
111
101
111
000
010
100
110
100
110
010
011
111
100
010
100
001
000
101
101
001
111
100
110
101
011
000
000
010
110
100
000
010
110
010
000
011
111
010
100
100
100
110
000
001
011
001
101
100
111
101
010
101
101
110
001
001
101
110
011
110
010
001
001
101
011
011
110
000
111
111
100
010
110
011
110
011
010
001
110
110
111
001
011
011
010
111
011
000
000
110
111
001
010
000
100
111
101
000
101
101
101
000
101
110
000
101
001
110
111
111
111
111
011
100
110
111
010
010
001
100
000
001
101
000
011
010
011
101
010
111
111
000
010
101
110
110
001
010
101
000
111
010
100
100
001
111
011
111
001
000
101
101
100
010
110
010
101
001
110
001
011
101
111
110
010
001
010
011
000
101
111
010
000
101
000
101
001
000
111
010
101
111
100
010
001
100
110
101
010
001
110
000
011
001
110
001
001
010
011
001
100
011
100
101
000
111
110
000
000
100
111
000
110
001
011
010
001
011
110
001
011
101
001
110
110
111
000
010
111
110
100
110
001
000
010
011
100
100
110
001
010
110
101
100
000
111
011
000
010
001
111
010
101
100
011
100
100
000
101
011
010
101
010
101
110
001
010
111
111
100
001
001
000
000
100
100
101
010
000
110
011
100
000
000
100
010
111
100
010
000
011
011
011
101
101
010
000
101
001
011
101
010
100
001
100
011
100
011
100
000
011
010
110
001
100
111
010
011
100
010
101
110
101
010
110
011
111
101
011
010
101
101
001
011
010
001
111
010
010
110
110
000
000
101
101
000
100
110
100
001
100
101
110
000
011
110
101
110
010
001
111
111
001
110
111
101
000
010
010
100
111
111
110
010
000
110
011
001
111
010
100
011
001
000
011
101
111
010
000
100
001
101
001
111
110
011
110
010
100
100
011
110
110
001
000
111
101
010
011
100
011
011
110
111
101
100
110
110
100
110
100
000
111
101
010
111
001
000
011
001
011
110
110
011
100
001
100
101
011
101
011
000
100
110
010
110
111
000
101
001
000
000
010
000
011
001
000
100
110
100
001
111
010
001
111
110
101
101
001
110
000
111
000
100
000
100
100
110
011
010
111
010
011
111
001
100
111
001
100
101
011
100
000
111
011
011
101
110
001
101
011
110
100
001
111
110
010
111
001
001
000
001
101
011
110
011
100
111
010
100
011
110
011
101
001
101
100
000
110
001
101
101
101
101
100
010
001
110
111
010
101
010
101
011
101
001
100
001
010
011
010
000
111
000
110
101
111
101
111
100
000
110
110
000
101
110
100
101
010
001
111
001
110
111
100
000
001
000
111
101
000
000
011
000
100
000
010
000
100
110
000
101
100
111
000
110
111
010
000
110
110
101
110
111
001
110
100
110
110
010
011
101
000
100
100
011
100
010
110
001
000
110
011
010
001
110
110
100
111
111
001
010
000
000
111
100
001
111
000
111
010
011
000
100
010
001
100
111
010
111
100
011
100
100
110
110
110
001
000
010
001
001
001
011
010
010
101
101
100
010
001
000
010
010
100
100
101
001
100
010
001
000
100
110
101
100
111
000
011
001
011
011
010
001
011
011
111
010
101
110
111
010
111
001
001
101
001
010
111
110
100
110
110
111
101
111
100
111
110
010
111
010
001
111
110
000
101
110
010
010
111
101
001
110
001
010
111
101
100
000
001
100
100
101
100
101
001
000
001
001
111
010
010
110
011
100
100
101
010
100
000
101
010
001
000
110
011
110
001
010
010
010
001
010
001
000
000
011
010
000
001
111
010
110
100
000
000
100
100
000
000
010
110
001
000
001
001
000
010
000
000
100
001
011
110
100
011
011
110
101
000
110
110
101
010
000
011
110
101
111
011
001
011
111
001
011
010
011
001
111
000
111
100
010
010
111
100
101
101
011
011
001
001
101
001
101
001
000
001
010
000
110
000
011
010
100
010
111
000
001
100
110
110
111
100
100
111
111
110
010
101
011
001
111
001
110
001
010
001
001
010
011
101
010
011
101
001
010
001
110
111
110
000
100
000
001
111
000
000
000
001
100
100
100
010
011
011
000
110
001
100
000
101
111
011
110
010
110
101
110
010
101
111
111
001
001
010
100
011
011
001
010
001
111
101
111
110
110
110
010
011
100
111
000
110
101
111
000
110
010
100
101
010
100
010
011
000
111
100
101
000
100
010
101
011
100
000
111
101
110
011
101
101
101
110
001
010
011
001
101
100
101
110
101
111
000
111
111
001
000
011
111
010
100
110
100
100
111
010
001
010
011
100
101
000
110
101
101
100
011
111
111
110
110
111
100
100
000
010
011
011
011
010
101
001
100
101
101
011
011
111
001
011
011
010
011
100
111
011
001
010
110
011
100
111
010
110
101
000
101
110
101
101
010
100
111
010
010
101
100
110
101
101
010
000
101
100
011
111
100
111
010
111
011
100
000
110
000
110
101
111
100
110
000
110
001
011
001
011
110
000
110
111
111
001
000
111
111
101
011
011
011
110
001
000
101
111
010
110
101
011
101
011
000
101
001
010
101
100
010
111
001
001
100
110
001
101
101
010
100
010
001
000
000
010
011
101
011
101
000
111
000
001
110
000
011
111
110
011
101
001
100
101
110
111
010
101
011
100
110
010
111
101
000
101
010
010
000
000
011
101
101
011
111
110
100
011
110
111
110
001
010
101
000
010
100
001
110
000
001
110
101
010
000
110
011
110
001
001
101
001
011
001
100
111
010
011
000
110
111
101
011
010
011
011
111
000
010
111
101
111
101
001
101
011
010
010
000
010
011
011
101
101
101
010
010
101
101
010
001
000
111
000
110
100
000
110
111
010
011
000
110
110
101
000
100
000
010
100
101
000
000
110
010
000
000
011
111
000
100
111
111
010
000
000
100
001
110
011
111
110
000
000
000
010
010
111
000
010
100
110
010
110
101
101
000
101
001
010
000
001
100
101
111
000
100
000
111
101
110
101
110
001
010
111
000
001
001
111
010
000
001
110
000
110
001
101
010
110
110
010
010
101
010
010
100
100
001
110
001
011
111
010
000
110
001
011
010
111
011
100
101
100
010
010
000
011
101
100
101
001
100
001
001
110
101
000
011
110
010
100
010
001
000
000
000
001
001
000
101
011
011
000
010
100
010
101
111
111
011
001
100
110
100
111
110
101
100
110
010
010
101
000
010
010
101
010
000
101
000
001
001
010
111
001
110
001
001
011
110
011
001
011
110
111
001
011
101
001
100
001
011
100
100
001
000
010
011
000
000
011
100
101
011
001
100
101
110
001
100
010
000
000
111
011
101
110
101
101
101
001
100
000
011
001
011
011
100
101
011
100
110
101
100
111
110
111
011
000
010
110
000
100
000
000
110
100
100
111
101
101
101
000
100
001
000
010
001
011
101
010
111
101
111
000
000
000
010
010
000
111
100
001
110
001
010
100
111
001
000
011
010
111
110
010
110
000
110
001
010
010
010
001
101
010
000
110
111
011
110
110
001
111
000
111
100
001
110
000
000
000
111
000
000
110
010
001
110
010
011
010
001
001
100
010
000
110
010
000
000
111
011
111
010
101
101
000
111
000
000
010
000
001
100
110
001
001
111
111
110
100
011
011
000
000
001
000
100
001
011
011
000
001
010
011
001
111
100
110
111
010
101
000
110
101
000
110
011
101
101
110
110
011
001
110
000
001
010
010
011
010
110
111
100
100
011
101
110
100
011
100
001
000
011
111
101
001
110
110
010
100
100
011
001
011
000
011
010
010
110
100
100
000
111
110
111
000
100
001
110
110
100
001
111
100
100
100
001
000
100
010
110
001
010
011
011
000
010
101
111
001
001
011
010
000
000
101
111
000
001
111
001
011
000
000
111
100
010
101
111
010
001
100
000
111
100
011
001
101
010
100
100
001
101
101
101
000
101
010
111
101
010
001
110
100
101
111
000
100
111
010
100
111
010
001
100
111
110
110
010
011
110
000
000
111
111
011
111
010
001
000
100
000
111
011
011
000
011
100
100
010
010
010
111
111
011
010
001
110
110
100
100
011
101
000
000
110
000
000
000
100
110
001
010
010
110
000
100
111
100
101
100
000
111
000
111
101
011
100
011
100
001
111
100
011
111
001
001
011
111
010
011
100
010
001
011
011
011
000
001
010
111
000
001
100
001
010
101
100
100
100
001
111
111
100
101
111
101
110
110
011
110
101
000
010
001
000
010
011
111
111
110
001
011
010
110
111
101
000
110
100
011
110
100
000
111
010
101
111
101
111
111
101
000
010
101
100
001
010
001
001
011
110
111
001
001
011
011
111
010
100
110
100
011
111
001
111
101
001
011
110
100
110
110
010
000
011
011
111
000
111
100
101
000
000
100
000
101
001
101
100
100
101
010
001
011
010
010
000
011
100
000
010
000
001
010
010
100
011
000
100
100
011
001
110
001
101
101
100
011
101
110
000
110
000
111
001
001
110
000
110
000
101
111
111
001
111
010
001
100
100
000
011
111
010
111
100
100
111
101
101
101
001
010
110
000
010
010
100
011
111
010
011
111
010
101
101
011
101
010
100
101
101
100
101
101
110
001
111
010
100
010
101
111
011
110
101
001
010
110
011
001
100
100
111
100
100
110
100
010
111
001
001
101
100
110
111
001
011
111
111
011
000
010
101
111
111
101
110
100
011
110
011
010
000
100
100
000
001
111
111
100
111
010
001
001
100
100
111
101
000
010
001
011
000
011
010
111
001
011
100
111
000
100
001
110
111
100
011
001
011
110
001
010
101
101
111
101
011
010
101
011
010
110
101
100
111
111
011
010
011
111
100
010
010
100
011
100
000
001
000
101
000
100
100
000
110
110
010
111
010
101
110
001
101
110
111
010
100
110
011
001
101
100
000
000
001
010
100
101
100
011
000
000
001
110
101
100
101
001
000
011
100
110
100
101
001
011
111
000
011
001
000
100
001
001
010
111
100
010
000
100
000
010
100
110
010
110
101
000
111
101
011
100
010
011
011
011
011
110
011
100
110
001
100
101
000
111
100
010
110
010
000
110
110
111
000
100
110
111
100
011
010
110
101
001
100
100
100
010
011
010
101
101
101
001
100
110
011
100
000
011
100
111
101
101
101
110
000
000
110
010
100
101
000
010
100
100
100
001
101
001
011
100
011
000
111
001
010
010
100
110
011
011
100
000
110
110
100
001
101
001
111
110
001
011
100
010
101
110
001
011
110
000
111
011
100
110
110
000
110
001
000
110
011
111
101
101
110
111
100
001
111
110
100
111
000
000
010
000
011
111
100
100
100
100
101
000
001
111
010
001
001
011
100
101
010
101
101
011
001
111
111
001
000
111
001
010
110
011
110
010
011
101
010
110
100
100
001
100
111
100
111
011
101
010
100
110
011
010
001
010
110
101
000
010
111
110
110
111
000
110
001
001
011
000
001
101
100
010
010
101
100
000
110
010
110
110
100
111
100
001
000
111
000
011
011
000
000
011
110
000
111
110
011
101
010
001
000
010
000
101
000
100
011
010
100
110
110
001
011
110
000
010
001
000
101
001
010
001
001
000
000
110
001
000
010
111
001
011
110
010
100
000
011
100
111
001
011
111
110
001
111
011
010
011
010
000
000
010
111
011
101
010
001
111
110
000
110
110
011
010
101
001
110
110
000
010
110
010
101
110
010
100
111
101
011
001
110
111
011
110
001
110
001
100
001
111
000
000
010
111
110
110
011
100
111
101
001
011
101
001
111
000
100
011
101
011
010
111
110
110
000
010
101
000
011
001
000
110
110
110
100
011
000
010
100
100
001
101
010
011
111
110
100
100
000
100
000
000
110
010
111
101
100
101
100
001
111
001
001
110
101
001
010
000
000
111
011
110
101
010
100
110
011
111
010
000
100
000
011
110
001
100
010
110
110
001
110
111
011
101
100
010
101
110
000
110
111
111
010
001
101
000
101
000
101
001
101
010
100
101
011
010
111
010
100
110
110
010
000
100
111
010
110
100
001
101
011
110
111
110
001
011
010
011
001
001
011
011
111
100
010
000
001
110
001
111
000
110
100
110
110
100
001
001
011
001
111
001
010
011
110
010
010
011
000
111
101
110
001
000
101
001
011
101
010
111
000
010
111
010
000
011
000
111
101
101
110
110
100
000
110
110
110
101
110
100
000
110
000
100
011
101
101
110
111
110
110
100
011
100
010
101
011
000
010
100
011
111
000
011
000
011
011
110
001
010
010
011
011
000
100
110
111
011
111
100
101
111
100
001
101
001
010
111
111
000
011
100
110
100
000
101
100
010
000
001
000
100
100
111
110
000
011
100
011
110
101
001
011
100
010
001
011
110
101
011
011
110
001
000
110
010
000
110
101
000
011
001
110
111
000
010
001
000
011
110
011
110
100
101
010
010
111
100
011
011
110
011
000
100
100
101
100
100
100
010
111
110
101
010
101
000
001
100
011
001
000
110
101
001
010
010
111
000
100
110
000
111
001
101
011
100
001
010
100
010
111
010
101
001
000
011
010
100
011
100
001
011
110
101
011
000
010
111
000
100
011
010
000
001
000
001
001
010
000
110
110
010
010
100
110
100
111
000
111
101
001
100
101
011
011
010
100
000
101
000
111
001
110
100
001
011
100
110
100
101
000
111
010
110
000
001
101
011
011
111
000
000
101
000
100
010
000
000
101
011
011
100
001
101
101
000
101
110
010
010
101
010
011
000
101
111
000
110
001
100
010
011
110
010
111
110
111
010
111
101
011
111
001
100
111
110
011
011
000
001
110
010
000
010
100
100
011
110
100
010
111
000
110
010
111
010
000
110
100
010
110
001
011
010
001
110
101
111
101
110
111
110
100
110
000
001
001
111
011
110
100
100
000
111
000
000
110
110
111
011
011
100
010
101
011
111
111
001
110
000
011
100
010
111
110
101
111
000
111
101
110
011
000
101
110
001
011
101
110
001
100
100
010
010
001
000
010
010
001
011
000
110
001
101
001
100
101
001
101
100
010
100
100
101
101
101
101
001
111
110
001
101
110
011
001
100
100
110
000
010
100
101
110
010
110
101
001
110
001
001
010
011
101
000
110
111
110
000
101
100
000
011
001
101
011
010
000
011
111
100
010
010
100
110
111
111
010
110
100
110
111
011
011
001
000
010
110
010
100
010
000
110
101
011
010
000
000
000
001
111
110
101
111
001
010
100
001
100
101
010
000
001
010
100
101
110
011
111
010
000
100
101
011
001
110
011
010
010
100
110
101
111
010
111
110
011
101
000
010
110
001
110
000
011
001
000
010
011
001
001
100
001
010
111
101
011
100
001
001
111
011
000
000
010
000
110
101
001
010
011
011
010
101
010
010
000
001
010
000
000
101
111
111
100
101
100
010
010
010
011
010
100
000
110
100
011
010
000
011
100
100
101
011
101
011
110
011
101
110
101
110
010
110
011
111
101
101
010
111
010
010
010
100
111
100
001
111
001
000
001
100
100
010
001
010
010
110
110
001
000
011
000
101
110
101
100
100
110
001
011
000
100
010
111
011
001
101
110
100
001
100
101
001
111
100
010
111
000
111
101
011
010
100
010
101
001
001
101
110
001
110
101
101
100
011
011
011
011
000
110
010
110
101
011
000
001
011
111
110
010
100
111
001
101
001
000
000
101
000
001
000
100
100
100
011
011
001
111
101
100
010
001
101
101
010
000
000
101
000
010
010
111
000
101
101
101
011
110
011
101
110
010
100
011
101
111
000
100
110
100
010
000
100
001
001
000
101
010
010
100
100
111
001
111
111
111
100
000
011
111
110
111
100
111
111
110
010
000
110
111
000
011
111
100
111
000
101
011
001
001
010
001
010
011
001
000
111
100
110
011
011
111
000
001
011
111
010
001
110
100
111
010
111
011
001
001
001
111
011
000
100
101
111
000
110
001
110
101
101
010
111
111
111
001
001
100
110
110
101
110
111
110
010
001
000
100
101
010
001
101
101
010
000
001
011
000
001
001
011
010
001
001
000
000
111
110
000
010
110
000
100
011
001
011
110
001
110
001
000
111
110
101
010
011
011
000
011
000
100
001
011
001
001
110
001
101
000
000
011
000
010
110
100
100
100
100
001
001
000
111
111
111
011
011
000
100
011
000
100
011
100
001
111
100
001
010
111
100
100
100
010
101
001
100
011
001
100
110
111
111
111
111
111
011
110
100
000
011
100
110
101
001
001
010
100
001
110
110
100
101
111
001
011
010
100
100
010
000
011
100
111
100
110
011
110
110
010
100
100
110
100
011
110
001
101
001
101
110
001
101
000
111
010
101
110
110
111
101
101
001
010
111
001
000
100
011
111
011
111
111
000
110
001
110
100
001
000
010
010
001
011
100
001
100
000
111
101
010
111
011
001
010
101
101
001
001
000
000
001
011
011
010
111
001
001
111
100
110
111
011
101
001
110
001
110
101
000
101
111
111
000
100
111
010
011
011
011
100
110
010
011
101
001
010
010
011
111
001
100
101
000
110
111
110
110
011
101
111
010
110
010
011
001
100
011
011
100
110
011
111
100
010
001
111
110
110
010
101
110
000
100
001
111
001
110
011
000
101
100
101
010
001
010
011
100
110
101
100
100
110
100
111
100
011
011
000
000
110
000
111
001
000
100
101
111
111
000
001
100
001
101
010
101
001
110
110
111
010
111
100
101
100
011
100
000
010
101
011
101
111
110
000
101
010
111
100
010
010
010
001
000
001
010
000
101
110
000
010
101
010
011
111
000
100
011
110
110
100
001
001
010
000
010
100
000
110
011
011
111
011
111
110
010
100
101
011
111
110
000
100
001
100
101
000
011
000
000
010
001
001
110
001
011
111
010
011
001
111
101
000
101
110
110
011
010
101
111
100
110
101
000
100
100
000
011
100
111
010
110
010
110
111
000
101
001
101
011
110
110
001
111
110
000
101
010
111
001
100
110
000
111
110
011
011
110
100
110
000
100
000
010
101
110
001
110
001
100
110
001
101
001
110
100
011
100
000
110
111
001
001
011
101
101
010
101
111
101
100
011
000
000
110
000
100
010
011
110
100
011
100
110
001
001
101
100
000
101
111
001
100
111
001
101
110
001
000
010
100
010
100
001
100
011
101
110
101
101
110
001
000
011
101
010
111
010
001
011
000
011
010
011
001
011
101
010
101
011
111
101
111
110
000
100
111
101
101
111
110
001
101
010
110
010
110
110
111
000
000
111
001
101
111
110
111
010
011
100
000
000
111
010
111
100
111
101
110
001
000
001
110
111
011
110
011
010
100
010
111
011
011
000
110
100
110
010
001
110
100
010
110
110
001
011
100
110
101
100
001
111
000
000
011
001
011
011
111
010
101
010
000
001
000
111
110
010
111
110
000
001
001
000
100
110
110
010
100
101
000
110
000
000
100
111
010
010
111
010
001
001
110
010
001
011
001
010
011
111
010
101
000
101
110
100
100
001
011
001
101
000
101
100
010
101
111
000
101
001
100
001
101
000
010
110
100
000
101
010
011
001
010
000
111
101
010
011
010
100
001
101
010
110
111
110
001
000
111
110
111
101
010
101
111
000
111
010
111
010
011
110
110
101
001
100
000
011
101
111
110
000
010
101
010
010
111
101
001
011
000
011
000
100
110
111
111
001
001
011
001
010
110
010
101
110
000
110
010
010
100
001
100
000
011
110
011
010
001
011
101
101
010
000
100
100
110
101
011
010
110
100
010
111
110
001
000
111
000
110
101
001
000
011
000
000
001
001
111
001
011
001
010
011
000
001
111
010
000
110
000
010
001
010
110
011
100
100
110
011
000
000
010
001
111
000
111
100
000
100
011
011
111
111
111
100
100
100
111
011
000
110
001
000
011
100
111
010
101
101
010
001
001
010
111
011
111
010
110
010
010
110
100
011
011
110
010
000
101
011
111
101
000
100
001
110
001
001
100
111
001
000
100
001
000
111
110
110
101
011
000
000
011
100
010
111
100
100
000
110
101
101
111
111
001
010
010
101
110
000
101
100
011
110
101
011
011
001
101
010
100
111
010
100
000
100
101
010
011
111
111
101
110
011
101
100
111
000
101
010
101
010
001
111
110
101
011
010
100
000
010
000
111
011
000
011
010
101
010
010
101
101
011
000
101
111
010
100
101
000
001
110
111
101
010
110
110
101
001
000
111
110
111
000
100
101
101
100
111
100
111
000
101
001
010
011
000
110
011
000
000
011
011
011
001
000
000
110
111
011
000
010
100
100
100
101
011
000
010
100
100
111
001
010
010
010
110
001
111
000
101
101
101
011
110
111
111
101
001
001
000
000
010
001
111
001
111
111
101
010
111
111
111
010
110
011
001
100
010
011
000
110
100
000
111
110
100
111
111
110
011
111
101
010
000
000
011
000
100
101
111
000
101
100
101
100
010
010
001
101
101
100
100
010
000
101
101
111
100
001
101
110
000
011
110
000
010
100
001
000
110
000
111
111
010
101
100
110
011
111
101
100
101
000
110
000
000
000
011
001
011
011
010
000
010
101
100
111
100
000
011
001
001
010
010
100
100
100
101
100
111
001
010
111
110
111
011
111
111
010
001
010
001
111
001
001
111
011
100
001
010
010
000
001
110
011
000
011
110
101
001
010
010
011
010
000
000
101
100
000
000
101
111
001
111
000
110
110
111
010
010
100
110
101
000
001
100
010
110
010
110
000
000
111
110
101
011
111
100
110
000
110
001
001
110
000
011
100
100
110
110
101
010
000
110
001
100
110
111
011
011
111
000
101
000
100
011
110
101
000
011
000
100
100
101
001
001
000
010
011
011
111
110
000
100
110
110
100
001
100
101
101
010
100
111
111
011
011
101
011
000
010
100
000
110
001
010
101
101
100
001
010
000
000
110
100
110
001
110
101
100
000
000
000
101
000
001
111
110
000
110
111
100
001
000
101
100
010
110
001
011
101
000
001
000
101
100
111
010
001
111
110
100
010
010
101
110
011
010
001
110
110
111
111
111
110
001
011
001
111
100
000
111
010
100
000
001
001
010
100
101
010
000
011
011
001
110
100
011
110
000
000
001
010
000
011
000
110
001
100
000
000
101
101
000
001
000
101
010
100
000
100
011
000
001
110
001
000
001
001
101
000
110
100
101
110
001
110
010
111
110
011
101
000
111
011
011
111
000
000
011
100
000
101
101
100
001
110
100
000
000
011
001
000
111
100
011
110
111
100
101
101
110
110
000
000
110
110
011
110
100
011
001
001
001
011
000
111
111
000
001
011
101
011
101
110
111
011
001
001
001
010
100
011
011
111
011
011
001
101
000
101
000
000
011
011
000
011
100
100
110
110
000
100
010
001
111
111
011
011
100
011
010
001
000
110
010
010
001
000
011
011
011
101
111
010
101
000
000
000
000
100
101
011
111
010
011
100
011
010
001
001
101
111
111
100
011
111
000
111
000
001
100
100
001
000
001
110
000
001
100
100
111
111
000
000
100
110
001
011
101
100
011
001
111
101
001
011
000
111
110
100
100
100
001
111
100
010
101
101
101
000
011
101
100
110
111
101
011
111
010
010
110
000
010
011
010
000
110
011
111
011
101
011
011
101
111
111
110
100
100
000
000
111
000
010
000
001
010
101
000
000
100
111
111
011
010
101
010
001
010
111
101
100
111
101
010
101
000
011
111
011
011
100
100
101
011
011
000
100
011
111
111
000
001
100
101
010
111
000
000
011
000
011
111
001
011
111
101
010
100
000
011
101
111
101
110
101
010
011
010
111
000
100
110
000
000
000
010
110
110
000
011
100
010
110
101
101
100
101
100
010
100
011
101
010
110
111
100
100
001
001
100
001
001
001
110
100
010
001
000
011
011
111
110
011
010
111
111
110
011
111
000
101
111
100
101
100
000
010
000
011
101
101
101
111
101
010
111
100
011
000
011
001
001
000
100
110
001
111
001
010
101
110
011
110
111
110
010
011
101
010
010
011
011
101
000
000
100
010
100
000
000
100
000
111
001
100
011
011
010
000
101
000
001
101
010
100
101
011
110
001
001
001
011
110
110
110
010
000
110
001
010
011
000
010
110
000
010
101
011
100
111
001
111
001
101
101
010
100
100
010
000
001
110
000
100
011
111
011
010
011
001
111
110
011
100
010
010
110
110
101
111
011
011
110
011
111
110
110
010
101
000
101
101
111
001
000
110
111
011
011
100
010
101
000
001
100
110
100
010
101
101
000
010
110
101
000
001
010
110
110
001
100
110
011
010
100
010
000
001
000
001
110
101
010
011
000
111
001
011
110
011
110
101
010
100
010
010
000
000
101
100
001
110
011
101
000
110
111
001
100
110
000
100
000
110
011
010
000
001
110
011
001
010
010
101
011
111
011
111
010
000
011
000
000
010
100
011
111
111
001
100
010
010
101
000
100
111
111
111
001
011
000
100
010
101
111
101
101
001
001
110
001
000
000
001
000
101
001
001
110
001
110
110
111
000
110
001
101
000
000
100
011
011
100
110
010
100
111
011
101
111
000
100
011
101
000
000
110
011
101
101
001
100
011
010
011
110
001
101
011
100
001
110
010
011
101
111
100
010
000
110
100
100
111
001
101
011
110
111
010
110
101
110
000
101
011
111
010
011
000
000
101
111
001
010
000
101
110
000
111
110
111
110
001
001
110
100
101
110
010
011
001
011
011
000
101
100
100
110
001
000
101
111
111
110
101
111
110
111
010
101
100
111
010
010
111
100
011
111
101
010
010
010
101
000
001
010
011
010
010
100
000
000
010
100
100
001
101
111
100
011
001
110
111
001
101
010
100
000
111
111
100
111
001
100
011
000
001
100
011
100
100
010
101
000
100
111
111
110
110
010
111
111
001
010
100
001
100
110
011
011
010
000
001
110
000
100
110
010
010
110
000
111
011
111
101
101
110
110
010
000
100
011
111
011
001
011
000
010
000
000
100
010
110
000
100
111
100
010
110
100
010
011
010
110
111
110
001
110
001
100
101
010
111
111
001
101
001
101
011
101
011
010
101
101
100
101
011
001
101
000
101
000
011
001
111
000
000
101
011
101
000
011
101
100
011
000
100
111
110
110
010
010
110
100
000
000
000
011
010
011
111
010
101
010
010
001
111
110
110
101
100
011
100
000
100
111
000
001
000
101
101
011
101
000
001
100
010
001
010
100
101
111
010
000
010
000
010
000
110
101
010
110
010
101
001
101
100
111
000
100
010
010
001
001
111
001
101
100
110
101
010
111
010
101
010
110
101
011
111
110
001
011
000
111
110
100
010
101
001
001
100
101
100
111
101
011
111
100
101
010
011
011
100
011
111
101
100
100
000
110
010
011
100
010
001
101
111
010
111
001
001
110
011
000
001
100
111
011
110
100
100
001
111
101
000
101
000
011
110
001
001
010
101
101
110
101
111
110
111
000
001
000
101
101
100
000
011
010
101
110
101
111
101
111
111
100
010
010
100
111
001
000
000
011
111
100
111
010
000
011
101
000
000
111
000
000
001
010
101
101
010
111
000
000
001
111
111
000
011
000
010
010
100
011
110
000
110
100
110
100
011
010
101
111
000
000
010
100
110
111
111
001
111
000
001
010
111
111
000
011
101
001
011
010
010
101
111
000
001
100
000
100
101
100
001
010
011
100
011
001
111
010
000
010
001
100
100
001
100
111
011
110
101
010
001
001
010
101
010
110
001
011
010
111
001
110
001
110
001
101
000
110
101
100
111
111
111
010
001
001
111
010
010
000
011
001
001
001
101
000
000
111
001
110
100
000
111
010
100
101
111
100
110
001
010
110
000
011
010
111
010
011
010
001
111
111
000
111
000
101
011
010
011
111
110
111
100
111
011
111
100
100
000
101
101
001
000
000
001
001
101
011
000
110
011
001
101
000
011
001
001
100
100
100
111
011
000
110
000
110
110
110
001
010
100
100
001
111
010
110
011
011
010
100
001
101
111
010
011
010
110
011
010
000
000
111
010
001
100
010
110
010
110
000
100
110
110
100
110
001
101
001
111
000
010
001
110
100
000
010
100
000
111
010
101
000
111
100
000
010
011
101
000
100
001
011
000
011
010
111
100
011
000
001
011
000
110
101
001
111
100
011
011
010
001
101
111
101
011
000
000
101
010
110
011
000
111
010
100
111
101
100
011
100
110
101
001
001
100
001
011
001
001
110
110
111
110
100
001
111
001
111
100
100
111
000
011
101
101
001
101
010
100
100
111
100
001
101
010
001
100
101
011
110
011
100
000
010
110
010
000
000
011
000
010
110
010
010
100
110
110
101
010
111
011
100
100
010
010
001
100
111
101
111
111
001
101
000
010
111
101
010
110
111
111
101
100
011
100
010
000
101
111
111
000
111
111
101
100
010
011
010
011
011
110
110
000
100
110
010
001
101
001
000
001
100
000
011
100
000
110
100
010
101
011
100
001
110
000
101
011
000
010
010
111
011
100
011
101
100
111
110
111
110
100
101
101
100
101
101
011
000
100
111
001
001
001
000
001
001
100
100
001
111
001
001
011
000
100
010
101
000
000
101
101
011
100
101
101
000
000
011
010
101
001
101
001
111
111
001
010
111
101
010
101
110
101
000
101
000
011
110
100
100
011
010
010
101
111
000
011
000
011
001
001
110
101
010
001
111
100
100
110
010
010
001
100
000
100
110
001
100
111
011
011
001
001
001
000
000
000
001
011
010
000
100
010
011
010
011
101
101
111
111
111
001
001
011
001
011
010
001
111
111
101
000
011
000
100
011
111
001
010
111
101
101
101
110
100
010
000
100
011
000
010
011
000
101
000
111
111
010
000
111
000
011
000
001
100
000
001
010
100
110
111
100
101
111
000
101
001
001
010
100
000
111
000
110
011
111
010
000
001
100
101
010
000
000
100
110
000
001
111
110
111
101
110
001
010
110
011
111
001
111
111
000
000
010
111
001
111
101
111
000
110
100
001
010
110
000
001
000
010
001
000
011
011
101
111
011
110
010
100
110
001
101
101
011
001
001
001
110
100
000
100
111
111
101
000
101
110
111
101
010
011
000
111
111
001
010
011
110
101
001
100
100
010
101
100
000
100
111
011
000
011
001
010
010
010
101
111
000
111
111
000
110
011
100
101
000
010
000
111
001
000
010
110
100
001
110
011
100
001
110
001
000
011
011
111
111
011
011
000
011
001
010
110
011
111
110
101
101
010
110
110
010
011
000
000
010
111
100
110
001
111
101
011
110
011
110
111
011
011
101
001
110
100
100
011
010
110
001
100
000
001
001
101
111
000
001
101
010
000
001
000
010
101
111
110
100
101
101
000
011
011
110
000
011
010
011
010
001
111
000
011
010
110
001
001
111
100
011
001
100
101
111
011
001
000
111
001
100
110
011
000
010
101
000
101
101
011
011
011
000
111
101
001
001
001
101
101
111
101
100
111
000
101
100
100
110
010
000
000
010
110
000
101
011
011
010
011
001
100
110
010
000
000
111
110
001
011
100
101
100
000
101
010
100
110
101
110
111
011
000
101
101
001
000
001
111
010
110
011
010
100
000
011
111
001
110
000
101
100
111
110
100
110
000
111
010
111
000
110
010
101
110
100
101
111
101
001
011
000
001
000
110
100
001
000
100
001
010
000
011
111
000
010
100
000
011
101
000
010
010
000
010
100
100
000
100
010
101
110
011
010
110
100
000
010
000
010
100
110
100
110
111
000
110
010
100
110
010
110
100
000
010
000
001
001
001
111
010
110
110
110
110
100
101
110
011
111
110
000
110
111
001
010
100
110
001
110
000
101
101
000
001
101
111
011
101
010
100
100
010
101
100
000
100
111
011
001
101
010
001
001
000
000
011
011
011
100
101
101
011
110
000
000
110
000
111
011
101
001
100
001
101
111
001
011
111
001
011
111
100
001
011
011
001
000
111
110
101
011
011
111
001
100
001
011
001
111
110
000
111
100
100
101
101
010
000
100
001
101
101
101
111
000
010
101
000
010
110
001
110
010
011
000
000
100
100
111
111
110
011
110
100
010
010
010
110
011
001
000
101
101
011
111
010
101
101
100
011
100
100
110
110
001
111
111
101
011
010
110
100
010
001
100
111
000
000
111
010
110
011
101
111
100
010
110
001
010
100
110
110
101
001
111
111
110
100
101
001
100
100
100
101
111
101
010
000
111
010
111
000
000
000
100
100
101
001
011
110
010
001
011
111
100
000
001
011
100
011
010
111
010
001
111
111
001
011
111
101
000
101
111
010
000
010
010
100
000
000
101
100
001
101
111
000
100
101
000
101
110
011
101
101
010
001
101
101
000
100
001
010
110
110
111
110
001
111
100
110
011
101
110
101
011
001
011
100
000
000
011
101
010
101
000
110
000
101
100
111
001
000
101
011
111
000
001
101
100
001
100
110
110
011
000
111
011
001
111
010
101
011
100
010
100
110
011
001
101
010
110
000
000
011
100
000
100
110
011
110
011
001
110
011
000
111
101
110
000
001
111
100
110
100
111
001
111
111
111
111
011
010
001
110
000
000
110
110
100
011
101
001
001
101
100
111
000
101
100
110
110
001
001
001
010
111
110
011
111
101
010
101
100
111
000
001
101
011
001
000
011
010
100
001
010
000
100
011
000
101
011
100
011
110
011
101
101
100
000
110
110
101
010
110
001
010
001
001
000
010
010
100
111
100
001
111
100
110
001
011
001
110
010
000
010
110
011
011
111
101
100
111
011
110
110
110
000
101
001
111
011
010
111
011
101
001
000
010
000
011
111
010
101
110
010
001
001
010
111
101
100
101
000
110
111
100
100
110
101
011
011
100
110
010
011
110
110
101
101
011
111
001
100
100
011
011
101
110
110
010
110
010
010
011
101
100
101
101
001
011
101
100
010
010
111
011
111
010
111
111
001
101
011
111
110
010
110
101
101
111
000
100
011
101
100
101
010
101
111
010
110
110
010
100
100
101
000
110
011
100
011
111
111
000
111
101
001
110
011
010
110
001
100
101
100
111
001
000
001
011
111
011
101
011
100
010
000
011
011
110
000
001
111
011
110
110
111
001
001
101
000
110
101
110
111
001
110
010
110
000
001
001
110
100
001
110
101
001
011
110
101
101
100
111
011
000
110
000
110
011
110
001
100
000
101
001
101
100
100
100
100
110
111
000
010
110
110
011
111
011
100
001
110
001
011
100
001
101
110
111
110
000
110
000
010
000
101
010
001
010
101
100
010
001
110
001
110
001
101
100
001
010
100
010
111
000
010
101
001
111
001
111
000
110
111
110
010
111
111
001
100
110
110
101
111
100
011
010
111
010
111
101
100
000
111
011
011
110
011
110
000
101
000
100
101
010
101
000
010
101
101
111
011
101
011
101
011
000
011
110
101
001
011
100
110
001
000
100
001
111
111
111
111
111
010
000
101
110
100
100
010
101
100
001
100
010
101
100
011
100
101
100
001
001
100
100
111
000
101
100
110
000
111
001
010
001
100
010
110
110
000
100
111
010
110
100
011
111
001
111
000
100
100
010
101
111
001
010
111
110
111
010
001
111
000
110
100
111
001
010
110
010
110
001
100
010
110
011
011
001
011
110
011
011
100
101
011
011
110
011
010
001
110
001
100
101
010
110
011
100
000
000
110
110
111
001
001
000
011
011
010
100
010
110
111
010
001
111
110
001
010
110
001
110
111
010
001
011
000
111
010
001
011
010
111
111
010
100
111
111
111
101
000
001
111
111
010
101
010
111
100
011
010
010
111
100
100
100
001
100
010
011
011
000
010
010
010
110
000
111
100
010
100
000
001
101
011
100
110
011
110
011
011
011
010
100
010
011
001
001
110
000
000
011
000
100
010
011
010
110
110
010
101
010
011
001
100
010
011
001
100
010
110
001
000
101
101
000
101
010
100
011
001
101
111
101
110
011
111
111
010
001
100
011
100
000
101
011
011
001
010
011
111
010
011
011
100
011
000
011
001
010
110
101
110
110
011
001
100
100
101
001
000
011
001
001
011
010
000
100
110
100
000
010
000
010
111
100
000
010
010
000
100
000
011
100
010
111
011
001
010
111
100
110
001
101
000
101
001
011
000
011
100
100
110
001
101
110
011
000
010
110
011
001
011
000
100
111
111
001
010
110
010
110
110
111
111
100
000
010
101
100
111
001
101
001
111
110
100
110
101
011
011
001
100
011
111
100
110
101
100
111
001
100
100
100
101
110
010
111
010
111
000
011
100
111
011
010
100
011
110
000
010
111
110
111
011
111
011
010
110
111
011
000
010
000
100
100
100
011
101
110
111
100
000
100
100
000
010
000
110
000
010
101
110
110
100
001
011
000
011
111
100
010
100
001
110
001
011
111
000
010
100
010
000
101
011
011
101
011
001
101
101
000
101
001
100
001
110
111
110
001
000
000
000
111
111
110
011
100
000
010
111
000
001
101
111
110
000
001
111
000
101
100
111
110
111
100
010
110
110
110
000
011
110
001
001
100
010
011
101
111
010
100
110
001
111
000
111
011
100
111
100
010
100
000
100
111
001
000
101
001
010
011
110
000
010
011
110
110
000
100
110
001
110
000
001
110
011
000
001
100
100
010
101
110
100
101
100
110
111
110
011
111
111
101
011
111
101
001
111
110
001
001
001
101
011
001
001
011
010
001
101
100
110
011
010
010
010
011
001
111
001
110
010
001
010
001
100
001
111
110
101
001
011
011
101
101
100
011
111
110
000
110
011
100
100
010
100
101
111
001
111
011
100
111
101
010
101
110
010
010
110
110
001
010
011
111
110
101
001
000
010
110
101
110
010
110
101
011
000
100
000
010
111
101
001
101
101
110
100
111
000
100
100
011
110
101
001
011
010
110
110
010
001
001
100
100
001
110
000
011
000
000
010
011
010
100
010
000
111
101
100
111
111
010
001
011
101
101
101
110
101
100
110
111
010
000
110
011
100
110
011
001
011
011
111
100
010
000
101
111
111
100
110
100
111
010
001
011
111
001
110
111
000
010
001
001
010
000
100
010
011
111
110
010
010
110
000
111
110
010
101
001
101
000
001
000
001
111
110
010
101
010
110
110
000
101
110
001
000
101
001
111
001
001
010
011
001
111
100
111
111
001
011
100
111
111
100
101
101
101
110
001
011
110
000
111
000
110
010
001
001
011
000
111
101
001
010
000
011
010
011
011
111
111
000
001
000
111
011
010
011
000
100
001
111
011
100
100
111
101
101
010
100
111
100
101
011
011
111
000
000
000
000
000
111
100
011
000
111
101
010
001
111
100
001
011
110
001
010
010
101
010
000
111
111
000
110
000
110
110
000
111
110
100
011
000
001
100
010
000
011
010
000
011
000
111
011
101
010
010
001
001
100
001
110
001
111
010
100
010
001
010
000
011
110
010
110
000
111
001
100
011
000
110
101
101
001
010
111
101
110
010
100
111
010
001
011
111
101
110
000
110
001
110
010
100
100
001
110
011
001
110
011
010
011
000
100
110
111
011
001
111
101
101
011
010
011
001
000
100
111
110
110
011
101
110
101
111
011
010
110
011
001
110
110
111
000
000
001
010
000
001
000
011
000
001
010
001
001
100
101
111
000
011
101
101
110
001
001
100
101
111
110
110
011
010
111
001
010
100
111
110
011
111
101
010
100
101
100
000
101
100
111
011
101
101
101
000
010
111
110
011
100
101
011
011
111
101
011
111
111
010
000
111
110
111
110
010
001
101
101
000
000
001
110
100
101
000
010
001
000
011
110
001
110
011
001
001
001
110
011
110
011
100
101
000
111
100
100
101
011
100
010
111
111
011
111
100
000
110
100
110
110
000
000
011
110
110
101
000
111
001
000
000
111
001
111
001
110
010
110
000
111
100
100
101
010
010
010
110
110
000
110
011
110
100
010
101
001
001
010
101
001
101
110
011
110
011
110
101
001
010
001
011
110
010
110
111
110
000
100
100
010
101
101
010
001
001
010
000
110
110
110
010
101
001
100
110
011
101
111
010
001
100
001
010
001
101
000
101
111
100
010
001
101
001
000
101
011
001
011
011
100
001
001
101
011
101
101
111
110
001
111
101
110
110
010
101
000
111
000
011
001
011
000
011
010
100
010
011
011
100
001
010
110
000
111
111
110
101
110
110
111
011
110
010
010
100
001
000
001
101
101
001
011
001
011
111
010
000
100
101
100
111
001
010
101
001
111
011
000
011
101
001
001
100
011
111
100
010
000
010
111
011
100
011
110
100
110
000
110
010
010
001
001
101
001
010
011
111
111
011
111
110
001
011
000
101
110
011
000
110
001
010
111
010
111
001
001
101
000
101
011
000
001
100
001
011
101
011
010
010
101
111
011
000
001
101
011
011
111
000
000
110
100
011
001
110
001
001
110
000
010
010
101
001
000
110
101
110
101
001
011
010
001
110
111
011
011
001
011
000
010
111
110
010
001
100
101
011
111
111
110
010
000
000
111
011
001
011
100
110
110
010
111
101
101
110
101
010
000
110
010
111
110
100
111
100
000
101
111
100
001
111
000
011
010
110
010
110
000
110
101
010
110
101
100
011
111
110
110
010
101
000
100
001
111
010
111
001
010
000
011
000
100
000
010
110
101
100
011
000
010
000
000
111
110
101
101
010
100
110
001
110
000
111
001
111
011
000
101
101
000
111
110
001
100
100
000
001
010
011
111
000
111
011
111
001
010
011
011
101
110
101
001
111
100
111
101
110
001
111
010
001
011
100
001
000
100
011
010
000
110
001
010
110
001
011
110
010
010
000
000
101
111
100
001
010
101
110
100
001
101
010
000
111
000
010
110
100
101
111
011
011
011
101
100
011
000
011
110
010
101
111
101
010
101
111
000
101
100
000
111
101
110
110
000
000
010
101
001
010
000
111
111
011
001
000
011
110
001
010
111
011
110
110
011
101
000
101
100
010
110
111
000
011
001
011
111
101
111
010
111
001
101
011
101
110
001
101
011
010
110
110
110
000
011
001
111
001
000
111
101
101
011
011
100
010
111
101
011
011
000
010
010
101
101
100
100
101
110
011
101
000
100
100
011
001
111
000
100
101
011
100
111
011
110
010
101
010
111
010
100
000
000
100
111
011
101
000
100
110
000
011
011
111
110
111
010
011
110
011
011
110
100
011
110
100
011
010
111
001
101
101
000
110
010
000
110
010
000
010
000
011
001
111
001
001
000
110
011
111
000
101
011
011
110
000
000
110
111
010
101
000
000
100
000
000
001
011
110
100
110
100
001
011
010
000
000
000
000
101
110
011
010
101
101
011
101
011
100
111
011
011
000
111
010
101
000
100
110
101
100
110
110
101
000
010
000
000
100
011
011
110
011
101
111
110
111
010
000
111
111
111
000
100
011
000
110
010
101
011
111
111
100
011
101
000
101
001
001
110
101
110
011
111
000
111
001
010
111
100
010
110
100
111
000
111
111
001
001
000
110
011
011
110
110
001
101
111
011
000
111
011
010
001
011
111
101
100
101
101
010
011
100
110
100
000
010
111
111
000
100
001
001
010
000
111
000
100
000
000
100
100
001
100
000
011
110
101
001
000
010
111
011
010
101
001
011
100
001
010
100
010
111
001
010
000
000
010
100
000
111
011
101
101
101
010
111
111
101
110
000
000
110
101
110
001
011
010
100
100
011
001
110
010
001
010
110
001
100
111
101
111
111
001
000
001
110
100
000
000
001
001
001
100
010
110
000
010
001
011
000
010
110
010
110
011
110
001
010
001
010
011
101
011
001
100
100
100
101
100
001
011
100
011
000
100
101
011
110
111
110
100
100
000
101
111
000
110
000
001
000
011
001
000
100
010
111
001
110
011
010
111
000
001
011
010
110
101
011
110
010
110
010
001
001
011
010
001
001
001
010
010
101
111
111
000
000
110
001
110
100
110
000
111
111
000
110
000
110
001
111
011
001
001
010
101
000
110
000
101
010
000
010
110
000
001
111
001
011
000
110
000
100
010
000
001
010
001
011
111
011
100
111
101
011
011
001
010
100
111
101
010
000
101
111
011
110
100
101
110
011
101
101
111
100
101
010
011
111
001
101
000
101
000
000
001
001
000
101
011
111
110
011
010
101
101
101
111
110
001
001
001
001
101
101
111
010
111
101
000
100
110
001
001
001
011
111
100
001
011
100
100
101
010
101
100
000
111
110
110
111
110
100
010
011
101
101
001
001
011
011
101
100
010
101
001
011
001
110
000
111
111
001
000
001
010
101
111
101
110
111
011
101
111
101
011
100
010
011
000
011
101
110
111
101
101
111
011
010
101
111
110
110
000
110
110
111
001
010
100
101
010
101
100
001
101
011
111
011
100
001
101
100
111
100
001
100
101
101
001
010
000
001
001
110
010
110
010
001
010
101
111
000
110
100
001
111
111
110
011
111
110
011
100
001
111
001
000
101
001
011
101
101
101
110
100
001
011
001
111
001
010
000
010
111
101
011
010
110
111
011
011
000
010
000
001
001
000
100
100
000
001
001
011
100
111
000
101
100
010
000
101
011
101
001
001
010
011
100
001
011
011
001
001
110
001
101
000
101
110
011
010
011
001
010
001
010
010
011
010
101
101
000
100
001
001
011
000
111
000
010
010
011
101
100
110
100
010
101
001
111
010
100
001
001
110
111
000
110
000
101
110
011
010
100
111
001
110
011
001
101
000
101
101
011
010
000
011
011
110
101
111
001
010
001
110
111
011
010
010
011
000
100
100
000
100
010
100
011
111
011
001
010
110
100
101
010
001
000
000
100
010
101
011
010
100
110
001
110
111
101
001
101
000
000
011
000
111
111
100
011
110
111
010
110
100
001
011
011
001
100
101
101
001
100
110
101
000
011
001
000
111
000
000
000
110
101
011
011
011
000
101
110
001
101
010
000
100
010
101
010
010
111
001
011
010
010
111
000
000
101
011
000
010
010
101
110
101
111
111
110
101
100
011
000
000
001
010
010
101
110
001
100
010
100
001
111
101
101
000
110
001
010
100
000
110
000
111
110
101
100
101
000
000
100
001
110
010
010
101
110
001
011
001
100
001
100
100
101
100
001
001
101
101
100
101
010
001
101
111
101
000
101
101
011
000
010
111
101
000
111
010
011
101
000
010
010
011
010
010
000
100
011
001
011
010
100
010
111
001
001
011
011
110
001
100
111
111
011
101
001
111
000
110
010
011
110
000
000
100
111
001
100
011
110
101
001
110
110
111
011
110
111
101
001
001
111
011
011
010
000
001
101
111
101
010
100
010
010
001
101
111
010
101
101
000
011
010
001
011
101
010
000
010
011
100
011
010
101
000
100
100
001
101
001
110
011
100
101
110
010
001
101
110
111
011
111
110
110
110
100
001
111
100
011
100
011
001
010
100
101
000
001
011
110
111
010
111
111
010
111
100
000
010
100
000
100
010
101
011
000
110
111
100
100
000
110
010
010
000
110
100
011
000
110
001
000
101
010
011
000
001
011
111
100
010
101
110
010
011
101
100
001
111
101
001
000
011
111
001
100
101
000
001
001
111
100
101
010
101
111
100
011
101
101
100
010
100
111
000
100
110
011
000
111
110
110
010
010
100
100
010
100
010
001
001
010
111
101
010
110
001
101
000
111
011
111
000
111
100
100
000
111
110
000
010
001
011
110
010
101
110
010
011
101
111
000
010
000
111
111
010
010
011
010
101
101
000
000
001
110
000
010
111
110
011
110
001
010
101
010
101
100
010
000
011
000
100
101
101
011
000
010
111
011
101
101
011
101
100
110
001
110
010
101
101
111
110
011
011
111
010
000
111
110
110
001
111
011
110
011
001
010
011
111
111
101
101
011
100
000
111
110
101
011
101
010
000
011
001
100
001
101
000
001
110
110
101
110
101
010
110
001
011
010
110
111
010
101
010
011
101
111
110
011
011
011
011
100
111
000
111
010
011
100
000
011
111
011
000
100
000
010
110
011
111
000
111
011
001
111
111
101
101
001
101
001
011
010
000
010
101
010
100
100
100
011
110
011
011
110
001
101
001
001
010
100
111
010
010
011
000
010
100
100
010
111
000
000
111
100
000
010
111
000
010
010
000
101
101
110
001
011
000
010
101
001
000
011
010
100
001
001
010
110
010
100
101
110
111
011
000
101
111
111
000
001
100
101
000
000
111
101
110
101
110
001
110
010
111
010
111
010
001
011
100
101
011
101
001
001
001
110
111
001
000
111
101
011
011
101
111
001
011
011
001
000
111
101
111
111
010
110
101
001
101
100
000
101
111
100
101
111
011
001
111
111
100
100
100
000
000
110
001
111
110
010
110
111
111
010
110
101
011
010
101
011
001
011
000
010
010
000
110
011
100
110
011
101
001
001
101
000
011
000
001
010
011
000
011
011
010
110
110
001
110
001
010
011
101
001
101
111
101
101
010
001
110
110
001
000
001
111
100
010
110
111
111
110
000
001
101
001
000
010
111
000
110
000
011
010
011
000
011
110
010
011
101
001
111
101
000
000
000
010
111
100
011
100
011
110
111
000
001
111
111
000
110
000
101
110
001
111
010
011
110
001
111
000
010
001
100
011
111
100
010
101
100
010
111
111
100
010
101
000
011
111
100
101
100
001
001
100
101
110
110
101
000
110
010
110
011
001
000
011
011
001
001
001
010
011
010
000
011
101
011
010
110
001
100
000
010
001
010
010
100
011
100
110
111
111
011
110
000
011
010
100
101
110
101
101
011
000
110
101
001
101
000
110
001
011
001
001
000
010
111
110
110
010
111
011
111
111
101
000
011
100
111
100
000
000
100
101
101
100
000
011
100
101
111
101
111
100
011
011
100
010
010
010
000
100
010
100
111
011
001
100
011
100
011
011
111
110
110
100
000
100
110
111
111
001
100
100
001
101
011
001
000
100
010
010
010
101
101
100
111
100
010
100
110
111
001
101
110
010
110
110
110
001
011
100
011
110
010
111
011
110
011
011
100
011
011
010
000
100
111
110
100
010
100
101
100
000
110
110
111
010
100
111
111
100
011
111
010
110
011
000
111
011
011
100
011
000
110
110
010
111
000
001
011
110
101
110
101
001
010
000
011
001
010
010
011
111
010
000
000
000
011
110
000
011
011
010
100
111
101
101
011
000
001
100
000
111
010
110
011
001
011
001
001
100
101
001
100
100
011
010
110
110
100
100
101
010
001
001
011
101
111
001
001
001
011
001
010
011
111
100
100
110
111
000
011
100
011
001
011
010
000
110
100
000
101
001
111
010
100
101
100
011
011
000
100
100
001
100
010
000
000
100
110
000
110
111
100
110
110
000
100
000
011
001
110
110
011
000
101
101
001
001
011
000
100
110
111
100
100
101
001
100
001
100
101
101
111
000
100
111
000
000
101
111
100
100
100
011
100
010
101
001
001
110
011
001
010
110
100
001
111
011
001
001
111
110
101
010
110
110
110
101
001
001
101
010
000
010
111
000
101
001
011
110
110
101
110
100
011
011
110
010
101
111
111
100
011
010
101
011
011
110
100
001
111
000
011
000
001
110
000
011
001
101
100
111
011
010
010
101
010
101
000
000
100
110
001
011
000
110
100
001
110
010
010
000
000
000
100
111
101
011
000
111
110
010
101
001
001
000
001
101
110
110
101
100
100
001
101
100
000
101
111
000
110
010
011
000
001
000
010
101
111
110
100
101
100
110
111
100
100
001
010
101
100
111
011
101
110
000
011
101
001
110
000
110
100
000
011
000
110
010
011
011
111
111
001
111
011
111
011
000
110
001
101
011
001
001
111
110
010
101
011
110
001
011
111
110
011
100
101
111
111
011
101
110
110
110
011
001
110
010
110
011
110
011
110
110
101
011
101
000
101
000
011
011
011
000
111
000
001
111
110
010
111
110
100
010
100
101
101
101
101
001
110
111
010
000
010
100
111
111
101
110
110
111
011
000
111
001
110
110
011
010
111
110
000
010
101
001
100
110
100
101
111
000
010
011
111
100
111
110
101
001
110
100
011
010
111
010
111
111
011
100
011
001
010
110
100
100
001
100
011
111
010
000
100
110
000
110
101
010
011
101
110
111
100
110
101
100
011
000
111
100
011
001
000
001
000
000
010
101
111
000
110
000
110
010
001
101
100
001
010
011
111
011
010
010
101
100
010
111
001
010
011
111
110
110
000
110
111
001
001
100
000
001
110
100
111
100
011
001
100
011
000
100
000
011
001
110
110
100
010
101
100
110
111
111
010
000
110
011
100
100
110
001
011
010
111
011
111
111
100
000
101
110
100
001
101
001
000
001
111
101
011
110
001
001
011
001
010
100
110
010
101
010
101
101
011
110
001
111
010
011
001
110
100
011
010
010
000
111
100
000
000
111
001
111
111
011
001
000
011
011
111
001
000
001
110
001
100
010
010
011
110
010
110
001
000
011
010
100
000
000
010
000
001
001
010
100
101
010
011
111
100
001
011
011
000
110
110
010
110
001
110
010
010
010
001
101
110
110
000
010
111
000
010
011
110
100
111
001
001
101
111
000
010
011
010
010
101
100
111
100
010
001
110
010
011
011
111
111
110
001
111
100
001
000
010
001
110
101
111
001
101
111
111
101
101
001
101
011
111
000
011
011
000
100
111
010
101
010
000
010
000
100
100
100
101
110
110
101
110
100
111
101
011
010
000
010
010
001
101
101
010
000
110
010
001
001
110
111
010
010
110
000
000
101
010
000
111
111
011
110
001
011
100
010
111
100
100
100
001
100
001
101
110
011
000
011
101
110
011
100
010
001
010
001
101
101
100
010
011
000
110
011
110
011
110
010
011
111
111
110
011
010
001
010
010
010
100
000
110
001
100
111
101
111
111
000
011
010
110
110
101
011
011
111
001
010
000
111
110
110
011
101
011
011
111
010
111
001
001
100
110
011
110
001
111
101
110
010
101
100
110
000
111
110
011
101
111
000
001
110
001
010
101
010
100
111
010
110
111
011
111
100
100
100
100
101
101
101
001
011
000
001
110
011
111
110
010
000
111
001
101
011
001
001
111
000
110
110
110
110
101
001
101
110
110
111
001
100
000
110
110
011
101
001
011
000
001
110
101
001
101
000
001
110
110
010
100
111
100
101
000
001
111
011
101
111
100
000
100
010
110
010
110
000
000
000
001
001
011
000
101
100
100
000
000
100
101
001
011
110
111
111
101
110
000
011
001
100
110
111
011
110
000
100
000
101
110
010
010
011
100
001
011
011
001
111
110
110
010
111
010
100
111
001
000
111
111
100
101
010
111
000
100
000
100
110
101
100
001
100
100
111
000
000
101
100
010
111
000
110
100
111
010
000
101
010
001
010
110
001
000
010
010
100
110
101
101
000
100
111
000
101
111
001
100
010
101
100
000
000
000
010
001
001
000
000
001
100
100
010
000
101
010
111
100
111
011
010
111
100
101
011
001
001
011
110
100
100
011
000
001
000
011
000
000
001
111
010
000
011
110
100
101
111
010
010
100
110
010
101
111
001
101
100
000
101
010
100
001
000
111
110
011
101
010
101
110
010
000
111
000
100
010
110
001
001
111
011
100
000
110
111
111
111
000
110
000
000
101
011
100
010
011
011
110
111
011
101
011
010
010
100
000
101
110
001
000
011
111
011
100
100
101
011
011
100
000
101
101
001
110
100
011
100
000
101
010
000
111
001
010
011
001
011
100
110
001
011
011
100
000
010
001
000
011
000
100
011
101
111
111
110
101
100
000
010
111
100
001
110
111
011
011
111
110
110
111
011
100
110
011
001
111
010
111
110
011
111
101
111
111
111
000
010
000
111
100
001
101
011
110
011
011
011
110
110
000
010
001
000
001
001
100
000
111
110
001
100
011
101
011
110
101
110
111
000
001
001
110
011
100
010
010
010
111
010
101
010
010
110
111
100
011
010
110
101
111
100
110
110
110
101
000
000
011
111
111
011
100
001
101
011
111
111
010
111
010
001
100
110
010
000
010
010
100
001
000
110
001
100
000
010
010
111
100
101
000
010
011
000
001
010
001
000
101
010
111
110
111
010
000
011
000
000
010
001
110
011
110
100
001
000
101
111
001
001
000
011
010
101
011
111
110
111
000
101
010
101
111
101
110
010
000
010
001
010
100
010
010
111
111
110
011
101
010
101
010
000
000
111
111
100
111
111
001
010
101
011
000
101
011
110
100
011
000
111
001
010
111
011
101
111
101
010
010
100
110
010
101
110
100
111
010
101
011
111
110
001
110
110
111
000
000
011
000
001
111
001
001
001
010
110
000
100
100
110
111
011
101
001
001
100
100
100
110
000
000
011
100
010
111
010
011
111
111
011
110
111
000
011
001
100
001
010
000
000
001
000
100
001
101
111
110
100
000
111
100
001
010
110
100
101
001
110
111
001
110
011
000
101
110
011
011
111
110
101
100
111
000
011
111
110
000
000
011
110
101
100
111
110
101
111
100
010
110
010
111
001
111
101
100
100
000
011
101
101
111
111
110
010
110
110
001
101
000
000
011
100
011
000
010
001
111
010
010
000
011
101
110
001
001
000
111
100
001
100
001
101
000
101
010
111
100
001
110
011
101
011
001
110
001
010
000
000
111
111
110
101
111
010
101
000
010
100
011
101
010
001
011
111
010
010
110
001
101
000
110
001
000
110
101
000
101
100
110
001
111
111
001
011
001
000
000
111
011
001
011
110
011
110
111
010
011
110
101
000
011
001
001
101
000
000
101
101
011
011
000
110
100
111
101
000
111
111
110
101
010
111
000
001
101
010
010
010
110
101
100
101
001
100
010
001
100
111
100
000
110
001
000
110
110
010
000
110
001
011
110
001
100
111
010
011
101
100
000
011
110
100
011
110
011
001
001
111
010
101
011
110
111
101
010
101
001
111
000
000
011
011
111
000
001
100
001
110
001
000
000
001
010
101
101
111
100
111
100
000
000
101
001
101
011
100
110
111
010
001
100
101
111
011
110
100
100
001
011
110
011
110
110
111
101
101
011
111
001
100
111
000
111
000
111
101
011
011
000
010
000
111
101
100
110
001
101
101
000
010
001
001
010
011
001
111
011
000
000
010
110
010
011
110
001
110
111
001
101
101
000
110
000
000
100
110
101
111
111
100
010
100
110
001
001
100
111
001
100
111
110
110
001
000
110
100
011
111
001
100
001
100
111
101
011
010
110
100
010
101
011
110
011
110
100
100
011
100
111
110
000
000
001
011
011
110
101
000
011
100
010
110
010
001
001
110
000
111
000
000
001
001
100
001
100
110
000
110
010
100
001
101
101
100
110
110
010
001
100
111
100
110
111
110
101
110
011
001
111
010
111
001
111
010
010
001
110
001
010
000
101
101
100
101
010
100
001
111
000
001
001
010
100
000
010
001
110
110
101
100
011
000
010
110
000
001
010
011
011
111
010
000
111
110
110
100
001
101
010
100
110
110
001
111
100
110
101
101
010
101
110
101
000
001
111
100
001
111
110
110
110
010
001
110
010
100
110
001
001
000
010
011
011
001
101
101
001
100
110
101
011
100
100
000
111
010
011
010
110
010
101
100
011
000
111
001
001
111
110
011
011
011
001
000
011
111
010
110
010
011
000
010
101
110
111
110
001
000
101
011
010
111
111
000
010
010
110
101
010
110
101
000
001
100
000
010
101
010
001
000
111
101
111
001
010
010
010
100
001
001
011
001
000
011
010
110
110
111
010
100
011
101
101
010
100
111
101
101
101
010
001
110
000
110
000
100
011
001
101
011
010
110
010
001
100
010
110
010
010
100
010
110
001
100
100
010
111
110
011
101
001
100
000
111
001
101
101
001
110
100
110
011
101
110
000
001
001
101
001
010
110
001
100
001
010
011
010
110
101
001
011
011
100
110
111
000
110
111
101
000
011
100
111
001
010
110
010
111
001
010
001
101
110
010
001
100
111
100
111
011
010
001
110
100
000
001
101
010
110
100
001
000
010
111
101
011
000
000
110
001
100
111
100
011
001
110
101
110
000
011
100
001
101
011
110
110
100
000
011
011
000
000
101
010
110
000
101
001
000
000
101
010
101
000
101
111
000
011
110
000
010
011
011
111
001
000
100
011
111
101
000
110
101
110
010
000
010
001
000
001
001
011
011
110
111
101
111
110
101
010
011
000
010
010
010
011
111
010
111
001
011
100
110
000
110
110
001
000
000
110
110
011
000
001
000
110
001
110
000
111
111
111
010
000
110
111
101
100
000
111
101
010
011
000
100
010
000
111
000
000
101
111
011
001
011
101
001
111
010
000
110
110
000
100
100
011
101
010
100
011
010
110
101
111
010
111
100
000
111
100
001
101
001
001
011
000
000
101
000
011
111
101
010
110
110
110
111
101
110
100
110
010
000
000
000
110
111
111
100
110
011
100
000
101
000
111
011
111
010
000
001
000
010
000
101
111
000
011
100
001
001
000
101
001
011
100
110
101
111
100
100
001
001
010
010
010
001
000
110
111
111
111
010
000
110
110
101
111
000
010
001
100
011
100
101
000
000
110
101
010
010
110
010
000
110
100
001
111
011
100
001
110
011
111
011
011
000
110
000
110
010
111
111
110
101
010
101
100
010
001
010
001
010
011
101
010
111
011
001
000
001
100
010
100
100
101
001
011
100
001
100
110
111
000
101
000
111
000
110
011
110
001
000
100
001
100
000
011
001
110
100
100
010
110
001
001
010
110
000
101
110
110
000
001
111
010
101
001
010
001
010
000
011
001
101
111
111
101
010
011
010
001
000
101
110
100
101
100
110
101
110
101
001
110
101
111
001
000
010
100
010
110
111
101
101
111
000
000
011
111
100
010
000
000
100
100
010
111
000
111
000
001
101
110
000
010
010
010
000
000
110
110
100
100
010
110
110
010
011
101
100
110
010
111
011
000
111
011
000
101
010
100
101
101
100
011
000
001
101
101
101
011
000
100
100
010
010
010
100
001
000
110
111
110
101
011
000
110
110
001
101
100
001
011
101
011
101
111
100
111
101
000
111
111
000
110
010
111
001
010
010
100
001
001
111
000
101
110
110
101
011
011
001
101
011
101
110
000
100
011
110
010
010
011
010
010
001
101
101
011
010
001
111
100
011
110
100
011
101
001
111
001
000
011
000
111
010
010
100
110
001
110
111
110
100
001
101
111
111
011
110
101
110
100
001
101
111
110
100
101
011
011
011
001
000
101
111
100
000
111
001
111
001
111
100
010
001
111
111
011
001
111
101
011
001
100
010
100
000
010
010
101
000
001
110
101
101
110
101
110
010
100
100
010
011
111
101
000
110
111
100
010
110
011
110
111
001
111
111
010
001
001
101
011
111
000
110
000
110
100
010
001
111
010
000
000
101
011
011
001
110
010
101
000
010
111
111
010
111
111
000
101
011
011
001
100
100
011
001
101
001
001
010
001
101
011
100
010
100
101
000
100
010
011
110
110
110
100
001
011
000
001
110
110
011
100
000
011
110
110
101
010
100
111
011
110
001
101
111
111
111
011
110
010
001
000
110
000
111
100
011
101
011
011
110
011
111
010
111
100
111
010
000
101
001
010
001
110
111
100
001
000
001
101
100
000
101
000
101
010
011
000
100
110
011
001
101
111
111
011
001
010
011
010
110
101
100
000
111
101
111
100
100
101
001
110
000
101
100
001
011
010
011
011
111
001
011
111
100
111
111
001
011
110
100
010
101
010
100
000
001
111
100
001
111
000
111
101
001
000
110
111
100
001
110
100
111
011
111
011
110
001
111
101
000
110
100
111
011
100
100
111
010
000
100
110
111
110
010
011
111
110
110
000
110
101
000
010
100
110
001
111
100
110
100
110
111
101
110
010
111
011
001
100
001
101
010
100
111
001
011
011
101
111
111
111
001
001
000
100
110
101
111
011
101
111
011
101
011
001
110
100
001
110
100
010
101
000
000
100
001
001
001
000
100
110
011
110
000
100
111
101
101
011
000
001
101
010
010
011
110
111
110
011
101
001
000
001
010
110
111
001
110
001
000
000
100
001
110
010
110
011
011
111
011
110
111
001
000
110
110
100
000
111
010
101
000
101
010
100
011
110
001
111
010
110
101
011
001
111
101
101
011
100
000
111
000
011
000
100
111
000
100
100
001
101
111
011
000
100
000
101
110
100
110
001
001
111
111
101
011
011
101
101
011
101
011
001
011
100
001
000
100
110
011
001
100
101
001
001
100
010
001
010
110
011
111
101
101
111
000
001
101
001
110
000
100
110
001
110
100
001
011
111
010
111
011
010
101
110
101
110
001
001
000
001
100
101
011
001
000
100
111
100
000
100
011
000
111
001
110
000
111
001
001
011
100
001
000
010
101
010
101
011
001
001
011
000
010
000
010
001
110
110
011
001
000
101
010
110
010
000
000
011
011
000
101
110
001
001
001
000
100
100
101
000
010
111
110
010
010
101
100
111
110
111
011
000
100
011
101
110
011
000
000
101
101
010
011
011
000
000
001
111
111
010
000
110
110
111
011
100
110
111
110
011
100
011
010
110
011
010
101
000
100
010
011
000
101
010
101
011
001
111
010
000
110
010
111
011
000
010
100
101
101
100
101
001
010
001
001
101
011
111
111
000
101
011
100
100
100
011
111
100
110
110
001
001
100
100
001
010
110
011
101
100
011
001
010
010
110
100
100
000
111
000
100
101
010
011
010
101
101
111
001
000
101
101
010
010
100
011
110
101
001
010
010
100
000
100
100
111
001
110
100
011
010
010
010
110
010
011
010
111
001
011
110
101
001
100
000
000
110
110
011
001
010
100
100
001
111
101
001
111
010
111
111
101
011
110
001
000
110
000
010
100
101
011
100
011
101
010
010
010
011
101
100
001
000
101
010
001
000
011
001
101
100
001
000
111
100
100
010
111
001
000
100
011
011
100
100
011
011
001
001
001
011
001
010
110
001
101
010
000
001
110
000
001
011
110
000
001
010
111
101
010
001
000
010
010
010
001
110
101
000
000
001
110
010
100
101
101
010
011
011
000
110
110
000
101
010
101
010
010
110
000
011
110
010
001
110
001
010
101
001
100
010
011
010
010
100
111
011
000
100
110
111
001
000
110
001
101
111
111
111
011
011
110
110
101
011
011
100
001
111
000
001
110
110
010
110
111
011
110
000
001
001
000
101
010
010
101
000
100
111
000
010
110
000
100
111
100
110
000
100
101
111
101
001
010
110
110
110
111
100
000
101
001
011
001
010
010
010
111
010
101
000
111
000
001
010
110
111
110
010
011
101
010
100
001
000
010
011
000
111
011
100
001
101
000
110
101
011
011
001
100
000
000
110
001
111
011
111
101
101
111
100
110
000
100
000
001
110
001
110
110
111
011
001
011
100
011
011
011
010
001
101
110
100
110
110
101
000
101
110
110
101
000
100
111
100
001
011
010
010
100
001
010
101
111
001
011
100
010
101
010
000
101
010
000
111
011
000
000
011
010
010
011
111
101
110
111
001
000
000
100
010
000
010
100
100
110
111
101
111
010
110
101
011
100
110
011
000
110
101
010
110
100
111
010
101
101
100
010
110
111
100
011
110
010
111
110
010
010
110
000
001
100
111
000
101
000
110
110
110
001
001
111
111
001
101
010
110
010
010
010
000
101
001
000
111
100
000
110
001
111
011
111
111
001
001
110
100
101
010
111
101
010
101
000
101
011
111
010
110
011
101
101
111
100
001
110
101
010
011
100
100
000
111
010
010
001
011
111
110
110
110
001
101
010
011
001
010
111
000
101
001
110
011
001
010
001
100
100
011
101
000
011
110
001
000
011
000
011
000
000
111
100
010
010
110
001
000
100
011
101
110
110
010
011
000
111
000
111
111
111
000
100
111
010
011
101
110
001
110
001
100
100
011
111
111
101
001
110
110
001
110
011
000
000
001
000
111
010
111
010
011
010
100
010
100
101
101
010
111
100
011
001
011
111
000
010
111
011
000
000
010
100
011
110
111
100
000
010
100
101
011
110
010
110
110
001
101
001
011
111
100
011
011
101
000
111
001
010
000
001
110
010
000
000
111
101
100
111
111
101
001
001
001
100
100
111
111
111
001
101
101
001
001
100
110
110
011
011
100
000
010
010
101
101
011
101
110
001
100
100
001
010
101
000
111
100
010
010
100
001
101
001
001
110
101
110
110
010
011
100
010
010
100
000
011
001
111
010
100
101
110
111
100
010
001
011
000
100
110
000
011
110
100
001
011
111
010
100
111
111
000
110
110
001
110
000
010
111
001
001
001
110
101
010
101
100
100
111
001
000
111
110
100
001
001
100
011
001
101
100
111
000
100
111
111
010
001
110
011
001
110
111
111
100
101
100
101
001
101
101
000
110
011
110
101
011
000
011
010
010
110
010
010
110
111
101
110
000
000
010
011
111
011
010
011
101
000
100
111
101
001
001
110
011
111
000
010
010
001
111
101
000
010
001
001
001
110
001
010
110
101
011
000
010
100
110
000
000
110
001
100
000
111
001
011
100
111
110
001
100
011
011
111
100
101
000
100
010
111
011
100
011
001
011
100
011
100
000
101
100
010
101
000
110
001
110
100
101
100
011
010
001
100
011
011
000
100
011
100
001
011
011
010
100
110
000
111
000
011
001
100
001
101
011
110
000
110
101
111
101
100
110
111
110
110
100
111
010
001
110
111
101
001
110
010
011
001
111
001
000
100
010
100
001
101
000
001
100
110
000
001
010
000
001
101
011
100
010
101
101
000
011
010
100
100
011
101
101
111
000
001
110
100
011
000
100
100
010
110
110
101
011
001
110
101
010
011
100
110
010
101
001
110
011
111
010
110
110
100
000
111
010
111
111
111
010
000
110
111
011
111
100
001
100
001
111
110
100
110
001
001
011
101
110
000
101
001
011
000
110
010
010
110
001
011
100
110
101
110
111
000
100
011
110
010
000
100
000
010
101
100
011
111
010
010
100
000
111
101
101
110
000
101
001
010
111
000
000
011
101
000
110
110
000
011
001
101
100
011
101
100
100
000
100
100
100
001
010
010
111
101
011
010
111
000
100
011
101
011
111
110
001
000
101
101
110
111
001
001
111
101
110
110
111
001
111
011
100
100
010
110
011
100
010
110
011
001
101
001
110
000
001
100
011
001
011
110
111
110
111
111
000
011
101
001
110
101
110
100
011
100
010
010
101
111
000
111
111
111
000
100
000
110
001
110
111
100
011
111
110
110
100
011
110
111
001
111
100
011
101
001
000
100
010
010
110
010
111
111
101
111
101
110
100
101
000
111
100
111
000
000
010
001
001
100
101
101
100
011
111
011
100
011
100
100
000
010
111
110
101
000
010
111
101
000
111
000
010
101
011
101
001
110
010
000
001
001
000
111
100
111
011
100
010
110
000
001
110
001
010
000
100
111
110
000
010
110
001
111
110
110
110
011
111
110
001
000
100
001
101
011
000
000
111
111
101
000
100
111
001
011
110
110
100
111
110
011
001
101
000
011
001
101
001
010
111
110
110
000
001
110
101
010
101
110
000
100
111
000
001
101
111
110
111
100
100
011
011
110
101
001
111
010
000
111
011
111
101
101
001
011
101
101
100
101
100
011
111
010
101
111
101
001
100
111
110
101
000
010
111
110
011
010
010
110
110
000
010
110
100
111
000
010
011
000
110
101
110
111
110
001
011
101
000
110
101
001
100
100
100
110
100
011
011
001
111
101
100
000
111
011
001
110
110
111
101
011
101
000
111
100
000
011
100
011
110
111
001
111
111
111
001
010
011
001
001
100
110
001
010
101
011
101
110
101
000
000
111
001
101
101
011
101
111
111
000
001
110
101
011
000
010
000
100
101
010
010
110
100
011
100
010
111
011
000
001
101
111
101
110
001
000
111
111
111
110
110
010
010
100
011
100
011
101
101
000
010
100
000
001
111
010
100
101
101
110
010
111
001
010
000
110
010
110
001
110
001
010
010
111
001
010
111
010
111
110
111
110
010
010
000
110
100
011
010
110
011
111
101
110
011
100
010
111
011
110
001
101
101
010
110
100
111
110
111
011
001
111
111
001
000
100
011
011
110
010
000
101
000
110
001
000
010
010
001
010
010
000
011
101
111
001
000
111
101
010
010
111
000
011
111
111
110
111
110
000
100
101
111
101
100
100
000
001
000
100
010
010
100
001
000
110
111
011
011
000
101
100
111
111
000
001
010
110
100
001
001
001
101
001
111
001
001
011
100
100
100
110
100
000
100
010
000
001
110
110
000
111
001
000
001
000
101
111
010
111
110
011
110
001
100
101
101
011
010
011
001
010
101
101
000
001
111
000
110
100
011
101
100
101
000
000
000
011
101
100
001
110
110
111
000
001
110
011
101
010
101
000
111
010
010
101
110
000
101
010
011
111
001
100
111
001
001
001
110
101
000
110
110
000
010
011
000
101
001
111
100
000
100
100
100
000
101
110
101
001
100
110
000
111
111
100
111
000
011
000
100
001
100
000
001
111
010
100
011
010
010
101
101
101
000
101
101
110
000
111
001
101
011
101
011
010
001
111
000
101
001
111
000
001
010
100
010
010
000
101
010
110
001
101
010
010
111
011
110
100
111
001
010
001
110
101
000
110
010
101
011
110
110
011
111
010
010
000
011
100
111
011
001
101
110
100
000
011
100
101
011
110
101
011
001
000
111
010
110
101
100
101
010
100
111
000
000
000
101
001
000
011
011
001
000
001
101
101
111
100
100
010
011
111
000
100
110
001
001
011
011
010
011
110
110
101
110
111
100
001
101
011
111
011
001
001
100
111
100
110
010
110
110
111
001
011
001
100
000
111
110
111
010
011
010
000
110
111
010
000
001
001
100
101
100
011
011
110
010
000
110
000
011
011
011
001
011
111
011
110
001
001
010
110
001
101
000
100
000
100
110
000
101
110
100
100
111
011
111
100
101
100
111
110
100
100
110
000
101
100
110
100
101
000
011
001
100
101
100
001
101
100
011
001
111
000
101
010
001
101
000
110
010
111
000
010
100
001
001
001
100
001
100
010
010
110
001
010
111
001
010
101
111
110
110
100
011
111
111
111
000
000
011
101
111
001
001
100
010
000
010
100
001
100
110
010
111
100
101
101
000
110
000
011
010
110
101
001
110
010
001
011
000
100
101
101
101
100
010
000
111
111
101
100
111
111
000
001
110
111
100
011
011
001
101
111
100
110
111
001
101
010
000
011
000
011
011
111
110
110
011
100
111
010
001
110
101
100
111
110
011
111
000
000
001
010
001
001
100
101
111
000
001
111
110
011
111
011
010
010
011
001
110
010
010
001
000
011
001
011
100
000
011
100
001
101
101
100
111
000
001
111
100
101
111
111
111
010
110
011
101
110
101
001
111
011
101
101
011
101
001
111
101
001
001
011
011
110
001
010
011
001
110
011
010
100
011
011
111
110
100
100
110
000
101
100
011
001
100
001
101
101
000
001
001
111
010
011
010
111
101
011
100
011
110
010
000
001
011
011
101
111
100
111
001
010
010
110
110
000
110
001
011
011
011
100
010
100
011
100
001
001
110
000
011
001
111
011
100
011
010
101
101
111
001
110
110
011
000
110
010
001
011
100
101
100
101
111
000
101
000
100
101
110
110
110
111
011
111
011
001
001
011
001
100
101
100
011
001
100
011
101
001
011
100
110
111
101
011
110
101
010
111
010
100
100
000
010
100
011
101
001
011
011
101
101
100
010
000
110
110
010
000
010
000
111
110
000
011
000
010
110
010
000
100
000
000
001
101
111
100
001
110
000
000
110
111
010
110
011
010
000
110
100
010
001
000
011
111
101
010
011
000
000
001
100
100
111
100
110
001
100
001
110
000
010
000
001
010
001
100
001
001
001
010
100
101
011
010
111
101
010
001
101
110
111
100
000
100
100
000
111
110
000
110
011
000
010
100
010
011
101
100
100
011
010
110
011
000
100
000
100
100
101
010
000
011
111
101
011
100
011
010
101
001
011
011
001
010
111
011
000
011
110
000
110
010
011
010
110
110
010
110
010
101
001
000
110
001
011
101
011
101
010
110
011
000
111
110
000
100
000
101
110
011
001
001
011
001
011
111
000
001
100
111
100
011
010
110
001
011
000
101
110
111
101
100
000
110
101
010
110
101
010
001
010
111
001
110
000
010
000
110
110
000
101
011
100
100
101
010
010
101
100
001
011
110
000
000
110
000
010
011
011
000
111
101
100
010
100
111
001
110
111
001
110
110
111
011
000
100
100
110
100
011
101
000
110
110
001
100
010
101
001
110
100
101
000
001
011
000
010
100
101
101
101
000
001
000
111
010
100
111
010
010
100
011
100
011
001
100
111
001
011
000
110
010
100
001
101
101
101
100
001
001
101
110
000
000
101
101
000
000
011
111
101
001
100
101
011
100
100
100
100
010
101
010
001
110
101
001
010
010
111
101
000
010
110
111
100
001
011
000
000
011
000
101
111
011
110
010
011
100
101
000
001
110
111
101
101
111
010
111
000
000
101
000
111
101
101
011
001
011
011
110
101
100
111
001
011
101
110
100
100
111
010
100
011
110
001
110
111
110
111
100
000
001
001
001
111
001
110
000
010
100
000
001
010
111
101
010
010
001
000
100
111
000
011
000
101
011
010
001
001
000
010
100
011
001
000
101
000
000
001
011
110
100
001
100
010
001
011
110
111
110
010
011
011
110
110
010
001
010
111
101
101
101
001
100
101
011
101
101
010
101
001
000
000
111
100
101
110
100
001
001
010
001
101
111
100
011
111
111
010
000
001
111
001
011
101
000
111
011
000
101
010
101
101
100
010
110
101
100
101
011
001
101
011
110
101
010
001
110
011
100
010
101
011
110
110
001
110
100
000
010
101
010
101
110
100
101
010
100
101
000
000
010
110
000
110
001
010
110
001
101
011
101
101
011
010
111
100
111
011
011
011
100
000
011
000
011
001
001
100
111
001
000
101
010
111
001
011
000
100
011
011
000
010
101
110
100
100
110
001
101
111
001
000
111
011
100
010
101
110
101
001
001
110
110
011
111
100
100
000
011
110
010
111
001
010
101
100
011
111
100
001
000
001
101
111
011
010
100
000
100
011
011
100
010
101
111
110
101
110
101
001
110
011
011
110
100
100
010
010
111
000
010
011
101
011
001
001
110
111
110
001
111
010
111
001
011
011
111
010
010
111
111
100
101
111
000
000
111
111
111
100
100
110
011
001
111
100
101
011
101
110
000
011
111
100
101
101
100
000
010
101
101
010
101
000
110
100
100
010
110
100
101
111
001
110
100
100
011
101
000
100
100
111
111
110
010
111
101
111
111
011
000
110
100
000
101
101
100
000
100
011
010
111
010
101
011
011
110
010
001
111
101
011
000
000
011
000
101
000
001
001
011
001
101
100
011
011
010
101
000
001
011
010
100
101
110
101
011
110
010
111
101
111
110
011
010
111
010
100
000
100
110
110
010
001
011
111
110
000
010
110
101
000
010
110
000
000
110
101
111
100
110
010
111
010
011
010
010
010
010
010
000
001
000
101
001
011
010
010
110
000
011
100
011
110
011
011
000
011
101
010
101
001
001
000
001
100
100
110
110
011
111
101
001
101
111
101
000
110
000
110
110
100
100
111
111
010
000
110
011
110
011
101
111
011
110
010
100
000
111
000
111
111
110
001
100
011
110
111
101
100
000
001
001
001
010
000
000
001
010
110
100
110
010
000
001
011
111
100
100
011
001
101
000
101
000
000
110
001
111
011
101
010
101
010
110
000
111
100
000
111
111
101
110
001
101
000
011
010
000
011
111
000
101
011
111
110
100
101
101
011
110
000
101
110
010
010
100
110
111
101
111
111
001
001
111
100
111
100
111
001
000
010
000
000
010
010
110
010
000
000
110
001
010
101
111
000
111
111
110
011
101
010
001
010
100
110
111
101
001
000
100
000
011
000
010
011
100
111
111
000
100
100
110
011
011
110
011
001
001
101
010
100
001
111
010
101
110
010
000
100
000
011
000
010
000
000
011
011
111
001
111
001
001
111
011
011
100
101
110
000
011
001
110
010
000
100
000
010
101
101
001
001
110
100
011
011
100
100
111
000
110
000
011
110
100
000
111
001
000
111
011
101
110
010
011
100
101
000
111
110
001
011
100
110
010
100
101
011
100
101
110
110
010
000
000
001
011
000
111
011
000
100
011
101
001
000
100
111
101
001
110
001
111
111
111
110
010
000
001
110
100
111
010
010
001
011
110
001
000
101
011
101
111
011
001
010
100
100
001
111
000
100
101
111
011
111
110
011
100
010
110
100
110
110
010
001
011
000
101
111
011
101
011
011
110
010
100
101
010
011
000
000
010
000
111
101
101
110
111
001
011
100
110
011
010
100
001
011
101
111
100
001
101
001
001
111
101
001
011
110
010
101
010
001
101
111
110
101
111
010
100
010
010
100
011
111
100
100
011
111
100
111
011
000
000
101
001
010
011
000
110
101
010
011
101
111
100
111
101
011
011
100
101
100
000
010
011
001
010
001
101
011
101
100
011
011
111
001
010
011
011
100
000
110
000
001
001
111
011
011
100
111
101
001
100
000
001
110
010
001
010
100
110
111
111
101
100
110
000
100
000
011
011
111
101
010
111
011
101
111
101
001
101
011
101
001
101
010
111
110
111
001
100
110
011
110
111
001
110
011
110
111
001
101
100
010
110
100
111
001
000
111
010
111
110
010
100
110
100
110
001
100
011
010
111
111
111
001
011
100
000
110
101
100
001
001
010
100
110
111
010
001
010
110
110
101
010
101
110
110
101
100
011
100
011
010
110
011
000
011
001
111
101
010
011
110
111
101
000
010
011
100
100
011
101
111
101
110
111
001
011
010
100
011
101
100
000
000
011
010
000
011
000
001
100
010
111
010
111
001
100
111
101
110
100
100
111
010
110
001
001
010
011
000
110
000
100
101
100
101
100
100
001
101
100
001
111
010
010
011
100
100
011
110
011
010
100
111
011
001
011
011
101
011
101
110
101
101
011
111
011
011
100
011
001
010
101
101
110
101
101
001
110
100
000
010
000
100
010
011
010
110
101
000
010
111
110
100
101
001
111
110
001
111
011
000
001
011
110
010
000
111
111
110
000
000
101
001
101
111
001
110
010
010
110
000
100
011
111
101
111
100
111
110
101
111
011
010
110
011
111
011
111
011
000
111
111
010
101
100
110
001
110
111
001
110
010
000
111
001
011
010
101
011
010
111
001
011
011
111
010
101
011
110
110
001
001
111
001
001
111
000
111
110
100
001
110
001
000
000
010
011
000
010
011
101
111
000
001
000
001
010
011
011
111
001
111
111
110
110
010
101
111
101
101
110
110
010
010
001
110
001
101
101
011
100
011
101
001
100
010
001
010
101
011
000
101
001
000
001
000
010
010
101
110
100
000
000
110
001
000
001
011
001
010
001
101
010
101
100
110
110
000
111
101
101
100
111
000
001
001
000
000
101
111
100
110
111
111
011
100
001
001
111
010
101
101
000
110
011
011
110
000
100
111
000
100
100
010
100
111
011
101
101
110
111
001
101
101
001
111
100
110
111
101
011
110
000
010
001
010
011
010
111
101
000
110
111
000
110
010
001
011
000
001
010
100
101
010
011
100
100
100
000
101
110
101
110
001
011
001
011
011
001
111
001
111
111
100
001
100
111
110
011
111
000
010
000
111
100
000
100
110
001
001
001
000
011
101
010
011
010
011
010
100
010
001
010
100
101
110
111
101
111
011
000
101
100
001
001
101
110
011
101
011
111
010
101
001
100
100
000
100
001
101
110
000
100
011
101
010
101
110
101
100
010
010
110
110
101
011
000
010
101
110
000
101
101
001
011
010
010
110
110
001
100
111
001
111
011
101
111
010
110
101
000
110
010
110
111
110
101
110
111
001
100
011
000
110
010
111
000
010
111
001
011
000
110
100
111
111
111
010
100
000
001
111
100
111
100
010
101
110
100
000
000
010
001
001
111
110
010
011
010
010
011
100
100
100
111
000
111
111
110
111
011
001
110
111
100
101
010
101
011
110
100
001
011
100
001
100
111
110
100
101
011
101
010
110
001
101
001
000
111
100
010
111
100
110
011
111
100
110
111
010
101
100
110
010
101
111
001
010
010
111
111
110
111
011
111
110
101
011
000
000
110
111
000
000
110
101
111
100
111
100
010
101
100
011
011
110
101
100
101
110
000
011
110
110
011
111
000
101
101
110
000
001
101
100
000
100
001
000
010
110
100
110
110
001
001
010
010
111
001
111
101
101
000
101
100
101
100
101
110
001
101
000
111
100
000
111
010
111
111
001
001
111
010
101
110
001
000
011
011
010
010
010
010
100
110
110
110
011
101
001
101
001
110
001
010
100
100
100
000
000
110
101
111
000
101
011
010
111
111
101
101
110
101
011
011
110
101
010
100
010
101
110
111
001
110
011
100
000
001
100
101
100
011
101
001
110
010
001
111
010
110
110
111
101
111
000
010
111
010
001
010
001
111
010
110
011
001
010
010
010
000
101
100
001
101
100
000
111
001
110
000
111
111
110
011
010
010
010
111
101
010
111
000
101
010
011
001
001
110
000
000
000
100
111
010
100
100
110
111
110
111
000
111
101
000
010
101
001
011
010
010
001
111
011
011
100
101
011
101
010
101
110
111
011
110
101
011
001
111
000
110
111
000
111
011
111
001
100
010
010
000
001
111
000
010
100
110
111
100
010
010
001
000
011
100
001
001
110
101
100
100
110
100
010
100
001
001
001
010
111
100
110
110
101
010
000
101
100
101
110
000
111
101
110
000
011
100
011
101
001
100
101
000
101
111
000
000
000
111
011
101
101
011
111
111
111
011
010
001
000
110
100
101
110
011
101
001
011
000
110
011
100
010
100
111
000
010
111
101
001
011
010
000
001
101
011
010
101
111
011
000
110
100
000
010
100
111
110
011
110
001
110
011
010
101
001
011
100
110
001
100
100
111
110
000
010
011
010
101
000
000
110
111
010
000
100
101
100
100
101
001
011
101
101
111
001
001
000
001
101
111
101
011
000
010
111
110
111
100
111
100
011
001
100
111
100
011
101
101
001
100
101
000
111
000
110
110
000
001
011
100
010
100
011
111
110
000
101
100
011
001
010
101
111
000
100
101
110
011
100
001
000
010
101
110
101
001
100
101
001
101
101
111
101
110
111
000
111
110
010
011
011
110
011
000
000
001
001
010
111
100
101
001
110
111
101
010
011
100
101
001
011
111
010
110
001
111
010
100
101
111
101
011
101
010
101
100
000
000
100
111
010
001
111
101
000
001
100
111
110
110
000
010
110
100
010
100
100
101
001
111
111
011
000
101
010
111
011
001
110
100
010
011
010
100
101
011
100
011
001
011
000
111
101
001
110
110
000
010
101
000
001
101
011
000
000
010
111
010
111
011
100
110
100
111
011
011
111
011
110
011
101
010
010
000
010
001
101
011
010
100
001
100
000
111
111
000
111
111
010
001
001
011
010
101
001
110
010
010
011
011
011
000
111
001
100
011
011
111
010
111
000
010
100
110
000
011
111
100
011
001
000
101
111
010
010
101
110
011
011
111
001
001
000
101
110
110
011
011
011
010
000
001
111
000
010
001
100
000
000
011
010
110
110
101
001
001
111
011
111
111
011
001
110
011
000
000
001
001
110
110
010
111
010
101
110
110
101
011
011
101
100
101
111
100
100
110
100
000
100
000
101
111
101
101
110
001
010
001
011
111
001
111
001
100
111
100
011
100
110
000
010
011
100
000
001
000
100
101
011
101
000
010
000
101
111
010
101
110
110
011
101
001
010
101
011
101
100
111
110
111
100
010
001
011
111
000
011
100
100
010
010
110
010
100
100
101
000
101
001
001
111
111
110
110
100
111
100
100
110
001
000
000
110
001
111
011
110
101
110
101
101
101
010
110
000
010
000
011
110
111
100
101
011
111
010
110
001
000
101
111
000
101
000
111
111
101
101
011
101
101
011
000
010
001
101
111
010
101
001
111
010
101
111
010
111
000
001
011
111
110
000
011
010
001
000
011
110
111
011
010
100
101
110
010
101
010
000
001
010
100
000
011
011
010
010
100
110
011
010
110
010
100
000
010
001
000
011
101
001
001
011
110
010
001
000
101
011
111
101
001
000
010
100
010
010
010
101
010
011
010
010
111
111
010
101
000
001
111
111
001
111
100
010
001
110
110
111
111
000
000
010
110
011
111
011
110
010
110
101
001
010
010
000
011
001
100
010
010
010
011
010
011
101
001
110
010
011
000
101
011
100
101
110
011
111
100
100
100
111
000
010
100
101
100
110
000
011
111
000
000
000
111
000
011
011
101
110
111
100
010
010
110
010
111
110
000
001
101
010
010
000
000
010
001
011
000
000
001
000
000
011
110
010
010
110
000
110
101
001
110
100
110
111
101
011
110
101
100
001
110
010
110
100
101
001
111
110
100
110
000
001
111
110
100
000
011
100
010
000
101
101
001
001
011
001
111
100
010
110
101
000
011
011
011
100
101
101
001
101
100
000
010
001
001
011
111
101
010
101
111
111
101
001
111
101
100
110
110
010
101
100
110
010
100
101
111
010
101
000
010
110
001
010
000
001
011
001
011
001
000
010
101
100
100
100
000
000
010
111
000
001
011
100
110
010
101
101
111
100
010
001
011
011
111
100
100
011
110
100
100
001
010
011
000
000
111
000
010
001
001
110
010
101
011
111
011
100
110
100
110
101
000
101
011
101
001
000
011
110
010
001
101
101
101
001
110
101
010
110
101
111
101
101
011
101
010
010
111
010
110
101
100
110
000
000
011
011
100
101
011
010
110
001
011
011
011
000
010
010
000
100
111
110
000
000
110
010
011
000
010
110
110
001
000
011
001
001
010
111
010
011
100
100
001
010
000
011
001
101
110
001
101
100
010
100
101
100
001
001
001
101
111
011
000
000
111
101
110
110
001
111
100
010
000
001
111
100
111
101
001
101
111
011
001
110
000
010
101
110
010
010
011
101
101
101
110
101
011
010
111
011
100
011
101
100
100
000
000
101
110
111
111
011
011
110
001
100
011
101
000
011
110
001
110
101
100
001
101
101
000
001
111
100
011
111
101
111
000
101
110
011
000
101
000
011
101
000
101
011
101
100
110
000
011
101
010
001
011
110
111
011
010
110
100
110
000
101
001
100
011
000
011
000
000
010
010
011
001
001
010
000
010
111
101
010
011
111
001
010
001
000
100
000
010
111
110
111
001
011
100
001
111
100
111
111
010
110
000
010
111
010
011
110
000
111
101
101
001
010
010
100
001
100
111
000
011
010
111
111
100
101
101
000
001
111
110
110
010
110
111
101
100
000
010
011
000
101
111
100
101
000
010
010
110
101
010
111
001
001
111
110
110
010
111
110
101
000
101
011
010
011
100
111
100
101
010
011
111
000
001
010
100
110
110
010
000
100
100
010
111
101
001
100
110
000
101
001
110
111
000
000
000
101
100
100
101
001
000
001
011
110
111
001
001
101
101
011
100
010
000
001
000
111
001
100
100
000
011
011
110
000
001
100
011
110
011
000
100
101
101
011
001
011
100
001
100
010
100
011
001
010
100
110
001
000
000
001
010
101
111
111
010
011
101
000
001
110
110
110
100
110
001
011
010
100
001
011
000
100
110
011
011
101
011
111
010
010
101
111
000
101
000
010
111
110
011
001
000
110
101
010
001
001
101
111
000
010
110
000
000
000
111
000
010
101
101
010
010
000
011
111
100
001
111
000
110
000
011
100
010
010
101
101
001
001
110
101
001
001
000
100
001
000
100
001
001
111
111
111
100
111
011
001
010
010
011
001
110
000
001
001
001
001
011
011
110
100
101
011
011
000
011
110
110
110
000
100
010
010
000
110
011
111
101
110
100
110
100
100
001
110
101
100
000
011
111
001
111
011
010
100
101
010
001
111
000
110
101
110
100
010
001
111
011
110
000
100
100
111
111
110
101
111
101
110
010
110
001
110
101
001
100
000
000
000
101
001
101
010
101
111
000
111
110
101
011
100
100
010
011
101
100
101
001
101
111
101
000
011
110
101
011
101
111
110
100
011
010
101
101
000
001
101
001
010
001
111
110
001
010
010
001
011
010
101
110
010
100
101
011
100
111
001
110
000
101
101
001
001
111
111
101
100
001
110
100
110
001
000
110
000
110
011
110
000
111
001
110
010
110
100
111
110
000
010
110
111
000
101
101
101
101
000
011
000
111
111
010
111
000
001
011
110
110
010
111
100
010
011
000
100
001
010
110
001
110
101
100
100
001
000
011
000
111
111
111
010
000
000
101
010
100
110
100
001
110
110
111
001
000
110
000
000
100
111
000
101
000
000
011
101
101
110
111
010
101
011
111
001
110
001
010
001
001
011
110
110
111
010
111
100
100
011
101
001
101
011
100
110
100
101
100
100
000
010
110
100
000
010
011
101
010
101
110
111
110
000
000
001
111
110
010
001
100
010
101
110
101
111
011
001
110
010
111
001
000
001
011
111
111
101
000
110
010
101
001
110
101
100
100
000
010
000
000
011
111
110
111
001
010
011
101
100
111
000
101
001
101
010
100
101
001
110
101
000
010
001
001
001
100
101
110
111
010
101
100
111
011
100
010
000
000
001
101
001
011
011
000
101
001
011
110
001
100
110
000
000
011
010
101
101
111
110
010
101
010
000
110
001
010
110
010
110
100
010
101
100
000
010
000
011
111
011
100
001
101
110
101
100
011
110
111
010
010
001
011
100
000
000
011
111
100
101
111
101
100
101
101
011
001
010
011
111
010
100
111
011
001
110
000
111
100
000
100
000
000
100
110
110
110
000
111
010
000
010
000
001
001
100
111
000
111
010
111
010
001
000
111
011
000
000
101
110
111
111
101
100
101
001
101
111
001
011
000
100
101
100
001
010
110
010
111
100
010
110
011
011
000
000
001
110
010
110
100
011
001
100
001
110
001
110
100
001
010
000
001
011
100
001
011
111
010
101
000
011
101
000
000
100
110
010
111
000
101
001
011
011
111
011
110
001
001
111
110
101
110
111
110
001
010
111
000
111
101
101
001
111
110
100
110
001
010
010
001
100
111
110
000
011
110
010
001
001
100
100
110
111
000
001
101
110
110
110
001
000
101
100
001
111
001
000
010
010
100
111
110
111
010
100
010
001
010
100
111
010
011
000
010
111
101
001
101
101
011
101
101
000
000
100
011
001
010
011
010
110
101
100
101
111
000
100
111
101
001
100
010
011
101
111
000
110
000
100
000
001
011
100
110
000
110
110
110
110
000
110
000
110
110
111
010
110
001
110
111
000
100
001
100
110
101
101
001
110
011
000
110
101
000
001
100
101
101
010
110
011
010
100
110
011
011
111
101
111
001
111
101
101
100
000
001
111
011
111
101
111
011
100
110
011
001
001
110
000
010
111
011
010
111
110
110
101
110
011
010
000
010
101
000
010
001
111
100
010
111
111
111
000
000
111
101
110
001
001
001
010
010
101
110
001
010
101
100
011
111
110
001
110
001
111
000
000
011
110
110
111
101
111
000
000
111
001
110
011
101
010
011
011
011
011
001
000
101
111
101
111
100
011
101
000
001
001
011
001
011
110
111
011
101
011
001
111
001
000
111
110
011
001
011
110
111
111
011
110
101
000
110
100
010
111
000
101
011
101
101
010
001
010
110
000
000
101
111
000
101
111
001
110
001
001
110
101
010
011
111
101
110
000
111
001
010
110
110
100
100
110
000
111
011
010
000
110
010
011
101
110
010
011
000
100
111
011
010
101
101
100
111
111
110
010
110
000
001
101
000
010
100
011
001
101
010
011
101
011
001
000
000
100
000
100
000
101
010
001
010
001
100
010
000
010
001
000
000
100
110
011
111
101
111
110
010
101
111
000
000
011
010
100
111
010
001
111
101
001
001
000
011
010
101
101
101
000
110
000
001
111
000
100
010
011
010
001
110
110
101
011
000
011
010
000
000
111
000
101
100
000
100
010
111
001
000
111
111
000
101
010
111
001
110
000
110
011
000
011
001
100
000
110
000
111
011
100
011
100
010
001
001
011
011
111
000
000
010
000
110
101
000
011
010
101
010
011
111
001
011
101
011
110
100
011
000
111
000
111
100
011
011
101
100
011
000
101
010
000
010
010
100
101
000
101
101
000
110
010
111
000
010
101
101
101
010
101
000
110
000
111
100
011
110
001
110
011
100
100
001
100
111
010
000
000
000
101
000
000
000
011
101
001
111
100
101
101
001
000
101
101
000
001
110
001
011
100
110
111
011
010
011
100
110
010
010
101
010
001
000
001
110
011
111
001
101
011
110
010
101
100
101
011
011
000
000
011
001
101
111
101
011
011
111
111
111
010
010
110
111
000
100
101
001
100
101
000
001
011
101
101
101
011
101
000
010
000
010
100
000
011
100
011
011
010
011
101
001
110
110
000
110
001
101
010
001
100
001
000
010
010
111
101
110
100
101
001
000
000
011
001
111
000
011
010
010
001
111
011
110
000
001
011
011
100
000
000
010
110
000
110
111
101
111
001
101
001
100
110
110
110
111
101
100
000
100
000
011
010
111
110
111
010
111
010
010
111
101
011
101
100
110
011
110
101
001
110
010
100
000
000
000
111
100
011
111
010
011
100
010
110
010
100
001
110
110
101
011
001
101
110
110
111
111
101
100
101
010
101
011
100
100
000
010
000
011
101
110
101
000
001
000
000
011
001
111
000
100
010
101
011
100
000
011
110
111
100
100
010
010
000
001
000
100
100
001
011
000
001
000
110
100
111
011
010
011
101
101
010
100
010
111
100
001
101
110
011
011
110
000
010
110
011
010
011
110
111
100
000
100
100
010
000
010
111
000
010
000
111
110
011
110
001
100
101
110
100
101
010
101
111
011
010
110
010
111
110
001
011
101
101
111
110
010
010
110
100
110
000
110
100
001
110
011
111
011
011
010
100
100
010
001
011
001
100
010
010
000
101
100
111
011
101
011
011
110
100
010
001
011
111
010
001
011
001
001
100
000
011
010
110
100
110
110
010
101
011
010
100
110
010
011
101
001
010
010
100
100
001
100
010
110
111
111
010
010
110
001
010
011
001
010
110
001
011
110
010
011
111
000
000
000
001
101
100
100
110
111
101
001
000
111
110
010
101
111
101
110
100
000
110
111
000
000
000
011
010
100
100
001
001
111
110
001
101
001
001
101
111
011
100
100
101
101
000
110
111
100
110
000
010
100
100
011
000
101
011
011
000
011
111
100
001
100
010
001
111
111
110
011
100
001
000
000
101
101
001
100
010
011
010
100
111
011
110
010
111
101
001
101
011
010
101
101
010
010
111
010
110
111
110
000
110
100
101
100
000
110
110
101
100
101
110
001
001
011
011
100
110
101
011
101
101
010
111
101
000
001
001
011
101
101
010
100
101
111
010
100
111
010
101
101
001
110
011
011
110
001
110
101
111
000
010
101
111
010
001
000
011
101
011
011
001
000
101
001
011
100
101
110
010
001
011
111
110
101
000
100
001
101
111
101
101
010
001
101
000
101
000
010
001
011
010
101
111
010
010
100
011
101
101
110
011
011
011
001
001
001
010
100
110
100
001
010
110
101
110
001
111
110
010
001
110
000
000
000
111
001
011
101
010
110
010
100
001
111
000
011
111
000
110
000
111
011
100
101
000
111
000
111
011
001
101
111
001
001
011
100
011
110
100
001
111
101
101
111
000
010
100
111
000
011
101
111
101
000
000
100
011
100
111
011
111
011
010
000
011
111
000
101
110
111
111
111
110
110
101
010
001
000
110
000
011
110
000
001
010
100
111
000
011
010
100
111
111
100
000
110
011
010
101
110
110
101
110
101
101
010
101
010
001
110
101
000
011
100
011
100
110
100
100
101
101
010
000
000
101
000
000
010
000
000
010
110
001
101
011
011
110
000
101
101
011
110
010
101
100
111
100
010
101
001
010
111
100
000
110
100
110
101
000
100
010
110
110
011
011
001
110
100
111
101
111
100
011
100
111
000
101
101
000
111
110
001
110
000
001
010
000
110
001
011
001
110
101
001
110
101
111
011
100
110
100
101
101
001
111
101
010
100
111
110
111
100
111
011
110
001
110
010
010
010
001
001
110
100
101
010
001
101
110
001
000
011
111
001
000
011
011
000
110
111
010
111
001
010
101
010
011
111
101
101
011
100
101
010
011
000
100
000
110
101
011
011
100
101
001
100
111
100
001
011
100
110
010
000
111
110
001
001
001
011
100
100
010
010
011
010
010
111
011
100
100
001
101
101
100
010
000
111
010
010
101
111
110
011
010
100
011
110
011
100
100
011
001
101
111
010
111
001
101
111
101
111
001
000
001
100
001
000
000
001
011
010
110
100
000
010
010
101
001
100
100
111
010
011
110
001
000
010
110
011
101
011
110
001
100
110
010
001
110
011
100
110
101
001
000
100
000
000
001
000
000
101
010
110
001
010
111
111
001
101
100
000
111
010
111
011
010
000
001
000
101
010
110
011
000
000
101
111
111
011
110
101
001
000
101
011
100
100
110
111
100
101
011
010
101
100
011
111
101
010
110
000
011
011
100
101
100
000
001
100
011
111
010
011
001
011
010
111
100
100
010
011
001
000
000
000
100
000
110
001
101
000
000
011
000
011
110
100
110
011
010
010
101
010
011
100
100
001
100
111
000
000
001
010
111
110
101
101
010
110
000
000
101
101
101
101
100
110
100
111
101
000
011
000
100
000
100
101
001
001
011
010
011
111
111
111
001
011
110
001
011
010
110
111
010
001
001
100
101
001
010
010
111
110
110
010
100
001
000
110
010
011
010
111
110
110
011
101
000
011
111
011
011
111
111
011
001
111
001
011
010
100
001
011
010
010
011
011
011
011
101
011
100
110
001
001
001
000
111
110
001
101
000
111
010
011
011
101
010
010
001
000
001
011
110
101
011
011
111
111
001
111
011
110
010
111
110
011
111
000
000
011
011
111
011
001
000
110
101
100
110
101
000
101
111
010
010
100
100
000
011
111
011
100
110
110
100
010
011
001
111
110
001
001
100
110
111
101
010
100
110
110
111
100
101
100
010
010
111
111
011
001
011
011
011
001
010
110
111
000
110
100
100
000
110
000
001
001
111
000
110
001
001
101
010
110
000
001
111
100
000
000
000
101
110
101
110
111
100
100
000
110
000
001
111
011
101
000
100
111
110
111
000
000
000
001
000
000
110
010
100
100
010
111
101
101
011
010
000
011
011
100
110
001
010
000
101
000
001
000
001
110
111
111
101
000
000
010
010
001
011
111
011
010
101
110
001
111
111
011
111
110
011
010
100
111
000
011
000
011
001
000
110
000
000
001
101
011
100
000
101
100
100
010
011
101
010
011
111
010
010
000
111
100
011
100
110
100
011
111
110
111
001
100
110
110
101
100
001
001
001
000
111
100
101
110
011
101
011
010
001
011
111
111
000
011
010
010
011
101
110
100
010
111
111
011
101
011
101
101
111
011
010
110
110
000
100
101
011
010
011
011
101
000
101
001
011
001
011
000
111
000
101
100
111
000
111
000
000
100
000
000
110
010
000
011
101
101
100
100
100
010
011
110
001
110
110
000
101
000
000
100
000
110
100
001
000
010
000
010
111
000
000
010
011
100
111
101
000
011
010
010
110
011
001
100
000
011
111
011
110
101
001
101
010
100
000
100
000
001
110
011
111
110
011
001
111
110
110
101
101
010
001
001
010
101
101
110
011
000
011
001
000
011
101
010
110
000
011
100
100
011
001
110
101
110
111
011
001
010
010
110
011
010
010
100
100
010
000
001
111
011
111
110
110
100
111
110
100
101
010
001
111
011
011
100
101
011
100
101
101
011
101
100
001
011
001
101
001
111
001
011
110
001
011
100
010
010
110
001
100
110
101
101
101
100
100
100
011
100
001
101
101
000
101
000
101
100
000
010
110
100
010
100
101
000
110
010
000
010
101
010
010
010
000
010
100
000
110
111
100
001
001
110
100
111
000
011
010
110
011
111
001
110
010
010
101
000
110
011
111
011
101
110
100
011
011
111
011
100
001
001
110
011
010
000
000
100
110
010
010
110
001
001
100
000
100
110
010
111
001
010
001
010
000
010
110
111
110
110
000
000
101
101
010
100
010
001
001
101
110
110
110
110
010
010
001
000
001
010
011
100
100
010
011
101
010
010
110
010
101
010
110
111
111
010
110
000
010
111
111
010
010
111
000
001
011
110
011
110
110
111
110
011
011
100
010
001
110
011
011
011
110
101
011
000
110
001
110
101
101
000
110
111
100
100
101
000
110
001
011
001
011
100
100
100
010
010
100
001
111
001
110
011
011
010
011
111
010
100
010
111
101
001
100
010
010
111
110
101
011
000
100
110
011
101
011
101
000
101
110
001
111
011
011
101
010
110
101
100
110
000
101
101
111
111
111
010
001
001
010
100
011
110
110
100
110
110
011
010
100
001
110
011
000
011
001
001
001
101
111
011
101
001
000
110
110
101
010
111
001
000
110
001
111
110
110
001
110
110
000
111
001
100
100
011
101
000
011
100
110
000
010
110
110
111
111
100
001
001
011
111
101
100
010
000
110
010
111
000
101
000
100
000
001
111
110
000
101
110
101
001
011
010
010
001
111
111
111
011
100
111
111
010
000
100
110
110
110
000
010
010
101
010
000
110
111
100
000
110
111
011
010
100
111
011
110
111
000
011
110
100
100
110
100
101
101
110
100
101
001
111
111
100
001
100
110
110
111
000
010
111
100
001
100
100
100
111
010
011
100
001
110
010
001
011
111
011
100
000
111
110
010
010
101
111
001
110
011
010
010
001
110
110
000
111
101
101
010
110
010
100
000
101
010
011
100
100
010
011
011
101
010
101
101
000
011
100
110
101
001
101
101
100
001
111
100
011
100
101
111
101
011
111
010
010
110
100
010
101
111
011
000
001
100
010
101
010
100
011
111
110
010
010
110
110
100
101
110
101
100
110
011
100
101
000
000
001
101
110
111
000
010
101
000
010
001
101
000
010
010
011
001
001
111
001
011
010
010
001
111
100
001
110
101
010
011
011
000
011
101
010
111
000
101
000
110
100
010
101
011
100
000
101
111
110
111
100
110
000
111
011
010
101
001
011
011
010
011
101
001
010
101
110
110
000
011
001
011
100
010
111
001
110
011
110
001
001
111
000
011
111
010
001
000
111
010
101
101
101
100
101
101
100
010
001
100
010
100
011
001
011
010
111
001
000
101
111
011
000
110
100
111
001
111
001
010
111
010
000
100
001
110
101
001
101
010
001
110
100
100
100
100
101
010
110
101
011
111
011
111
000
001
111
001
100
000
001
001
101
101
010
100
111
100
101
001
010
111
001
111
111
011
011
010
010
111
100
100
001
000
111
000
110
011
100
010
110
100
101
110
010
010
001
110
000
011
111
100
011
100
011
100
101
100
101
001
010
110
000
011
110
111
000
000
011
110
110
000
101
000
001
011
110
010
111
000
111
101
111
000
010
011
010
001
011
101
010
101
011
000
001
101
000
001
010
110
011
010
111
000
001
100
011
010
000
011
101
101
011
100
110
110
110
010
110
011
100
100
000
011
010
000
000
101
110
110
110
100
100
000
111
111
110
111
110
001
110
110
000
010
101
100
010
110
001
111
111
010
101
001
001
100
111
100
110
110
100
100
101
001
000
000
011
001
101
101
011
011
100
000
100
100
000
100
111
100
101
011
000
111
001
100
111
111
011
111
101
111
111
001
110
110
100
101
011
001
000
100
001
001
010
101
010
010
011
100
000
110
011
101
111
100
100
001
111
111
100
011
010
010
100
011
000
111
100
101
010
101
101
100
100
001
100
101
011
011
011
110
001
100
010
011
100
010
010
011
110
111
000
110
011
001
101
110
001
001
110
001
100
101
010
110
011
110
100
001
101
100
100
100
010
001
011
011
111
110
111
101
000
000
100
000
111
110
110
110
010
011
100
001
001
100
100
000
101
001
011
011
010
001
101
011
000
100
101
010
010
010
001
111
111
110
001
110
011
110
011
100
101
111
011
111
101
101
010
001
100
110
111
100
001
010
101
010
000
100
100
100
001
111
100
001
101
101
010
101
000
101
010
011
011
011
110
011
001
110
011
101
101
101
001
110
100
101
101
101
011
100
110
001
110
100
001
110
111
010
010
111
011
011
010
000
011
011
011
111
001
001
000
111
111
100
100
011
111
010
100
100
011
011
100
101
101
111
001
100
010
101
001
101
100
100
010
001
010
100
110
000
011
100
111
110
101
010
000
011
100
010
000
101
000
110
100
111
111
010
101
001
101
111
001
000
001
011
000
101
011
001
101
100
000
110
100
101
011
110
000
110
100
011
100
111
110
111
100
001
101
111
110
010
000
011
011
010
001
001
010
000
100
001
001
011
110
101
000
010
101
010
111
111
001
100
001
011
010
011
111
101
001
110
101
101
010
010
101
000
011
000
100
001
100
111
000
001
001
100
110
100
101
111
111
011
000
000
101
111
011
011
001
101
011
111
111
100
000
100
001
011
100
000
100
100
101
110
100
010
111
010
010
111
111
000
110
100
101
110
001
010
101
001
011
110
011
101
111
000
110
001
000
100
111
111
100
000
101
011
010
000
010
010
111
011
101
000
001
111
000
011
011
100
000
001
000
000
101
000
011
011
100
001
001
011
000
000
011
001
101
110
001
011
010
101
111
100
000
000
101
000
001
101
100
110
111
101
000
000
111
110
111
101
100
010
000
010
011
010
100
010
010
011
010
011
111
001
100
011
010
001
001
111
000
111
010
101
100
100
010
011
011
001
011
001
111
111
001
101
100
010
010
101
100
011
100
101
000
011
100
100
010
100
110
011
000
011
110
111
100
011
011
111
111
011
000
101
010
101
000
111
111
111
110
100
000
111
110
111
000
111
101
011
010
000
101
010
011
111
101
001
101
010
011
011
001
100
000
000
010
001
101
011
000
011
110
100
110
010
010
010
110
110
110
110
011
100
010
000
011
110
001
010
000
101
111
001
100
010
010
111
010
111
001
011
001
100
101
000
111
101
111
100
011
001
100
111
001
111
001
000
110
000
001
001
011
111
101
111
110
001
110
101
000
011
110
101
001
101
010
010
001
000
100
110
010
010
010
000
110
110
000
001
110
010
001
111
010
001
011
101
001
001
000
111
010
101
001
000
110
101
001
011
011
100
111
110
010
110
011
000
011
010
010
001
100
010
111
110
000
001
101
000
001
011
111
011
111
101
011
111
000
100
111
110
011
100
100
000
010
111
111
001
001
110
100
001
111
000
100
100
101
110
101
001
111
100
000
110
011
101
000
111
010
010
001
101
000
001
111
011
111
110
111
010
110
001
010
010
101
000
100
111
100
111
000
111
110
100
101
101
000
010
101
010
111
101
110
100
011
111
011
100
100
100
100
001
101
100
100
100
111
111
100
111
100
110
111
000
011
011
011
111
111
001
110
011
001
000
001
001
110
110
101
011
001
101
101
100
010
110
111
011
011
011
011
001
100
101
110
101
111
001
010
110
001
110
010
101
100
011
110
111
001
011
010
100
100
100
000
111
100
010
111
000
111
010
010
000
101
101
000
010
000
101
111
011
000
101
110
111
000
011
011
101
110
001
011
101
010
100
111
100
011
111
100
001
001
100
110
100
101
111
111
101
001
000
110
001
000
110
000
110
111
001
011
100
001
110
110
110
010
001
001
110
010
010
100
100
000
101
101
010
100
100
011
010
110
001
001
001
011
011
010
000
111
110
111
100
010
111
100
001
011
000
011
010
111
111
000
110
010
100
011
100
010
000
010
110
000
011
100
011
101
100
111
100
001
010
011
011
000
100
101
110
111
011
100
001
110
011
111
010
111
010
100
110
000
111
110
101
111
011
100
101
010
001
101
110
111
010
100
101
110
111
010
100
011
011
001
100
010
011
110
011
010
111
110
100
111
100
010
100
100
100
001
001
010
111
010
000
111
101
101
010
101
000
110
011
100
111
011
000
100
101
010
110
000
000
010
010
101
111
111
010
110
110
011
100
001
011
011
110
001
000
000
111
100
110
110
110
000
111
010
100
110
110
100
101
000
101
111
101
011
010
111
011
110
010
011
100
000
100
101
101
011
110
110
000
000
000
111
111
011
110
100
111
010
110
110
011
011
001
111
001
111
111
100
001
111
110
001
101
010
000
001
100
011
001
000
110
110
010
011
001
010
001
110
011
110
010
010
100
101
010
111
010
100
101
000
010
011
010
111
111
011
110
111
010
110
110
011
100
101
000
100
000
011
000
001
111
101
110
100
010
100
010
101
000
111
010
100
100
101
011
110
011
101
001
010
110
100
000
111
101
110
011
000
101
011
101
100
101
110
111
110
011
011
111
000
101
001
100
100
111
011
111
101
100
111
011
001
111
011
011
100
111
010
111
110
001
011
000
110
010
000
010
111
110
000
000
100
001
111
011
110
100
000
000
111
001
000
111
101
110
010
000
101
000
101
010
101
111
011
011
000
001
001
111
001
000
011
000
111
110
000
101
101
110
001
011
011
010
010
000
101
101
010
100
000
011
011
101
110
111
111
111
110
111
001
110
011
101
001
001
100
011
000
001
011
011
010
001
001
001
010
010
101
010
011
100
110
110
100
100
110
101
000
111
011
111
101
111
010
111
010
001
111
110
000
000
100
100
011
010
011
101
100
000
111
011
110
110
001
001
010
110
011
001
101
100
011
101
111
001
100
000
001
011
010
111
011
000
101
010
101
011
001
111
101
000
111
011
100
011
100
101
001
010
100
001
001
010
001
110
010
000
001
101
101
000
010
111
110
111
010
101
010
011
011
111
001
100
100
100
101
101
111
110
010
110
001
101
111
001
100
111
111
000
110
001
100
010
100
010
111
100
010
000
101
001
100
100
111
000
110
101
001
110
100
111
000
010
111
000
110
011
101
101
010
010
010
010
011
001
001
011
011
001
110
111
011
110
110
110
101
010
010
010
101
100
110
000
010
010
110
110
101
000
100
011
000
110
000
000
001
001
011
110
001
001
111
001
100
110
110
100
110
101
100
001
011
010
111
000
000
011
100
101
011
000
000
100
110
101
001
101
101
011
100
110
011
100
111
100
111
100
001
010
100
011
011
011
000
000
011
001
110
000
110
010
011
110
011
000
100
001
010
110
100
111
001
111
100
001
101
101
011
101
110
111
010
100
100
001
010
010
110
010
010
101
000
110
011
100
000
111
001
100
110
111
001
101
110
001
100
000
111
011
010
100
000
001
011
011
110
111
001
100
110
001
110
101
100
101
111
011
101
101
010
011
011
000
011
101
011
000
000
110
010
011
000
010
111
110
111
001
001
111
000
100
010
111
011
111
001
110
010
101
001
011
111
111
111
110
111
101
011
110
010
000
100
001
100
100
010
111
100
101
010
100
011
011
101
010
011
111
001
110
101
110
110
011
010
000
100
010
001
110
010
101
000
100
110
010
011
011
011
101
111
110
010
011
111
110
100
011
111
110
010
001
100
011
010
111
010
110
101
101
101
100
001
000
110
001
111
000
010
000
101
100
001
111
110
000
010
001
001
010
011
011
001
101
110
001
110
001
001
000
010
001
000
000
011
101
010
111
001
101
101
011
010
110
100
001
011
100
001
111
111
000
011
111
011
011
011
010
011
101
111
000
101
101
001
000
010
101
011
000
000
000
111
001
010
100
100
011
010
010
110
101
110
011
001
111
010
100
000
011
001
100
111
101
111
110
011
010
101
001
101
000
001
100
000
100
101
100
111
010
011
110
100
001
101
110
010
001
111
110
011
010
101
011
011
000
001
100
101
011
111
110
101
101
111
111
111
111
011
111
100
001
000
001
011
110
010
001
001
111
001
001
001
111
000
111
000
010
111
100
001
101
001
111
011
111
011
111
010
101
101
001
110
010
000
100
100
001
001
010
010
100
001
111
001
001
010
010
100
001
010
100
000
100
111
111
100
001
000
011
011
011
111
111
110
111
100
100
100
111
011
100
000
111
110
011
010
110
100
111
111
001
010
000
110
111
010
100
111
111
101
011
101
011
000
100
010
010
111
011
100
011
101
001
010
101
011
011
010
001
100
100
011
111
101
110
100
010
110
110
001
100
111
001
001
111
000
100
000
011
001
001
001
010
101
110
110
000
011
101
100
010
110
110
001
010
101
100
101
010
111
001
101
110
001
110
000
111
110
100
110
100
011
000
010
101
100
001
100
001
000
111
001
010
100
010
110
011
011
111
011
111
110
000
100
010
101
100
111
001
011
101
001
010
110
001
101
100
111
100
111
001
101
110
101
001
010
110
111
000
001
110
010
110
110
010
100
100
101
110
101
001
111
000
010
000
010
111
100
110
011
100
110
101
011
001
010
011
010
000
100
101
000
010
111
011
100
011
000
100
111
101
110
000
110
100
110
101
111
111
011
101
100
101
110
000
100
001
011
001
011
111
110
111
111
110
011
101
110
100
000
001
100
010
111
101
100
000
111
001
110
010
101
110
111
110
101
100
110
101
111
000
110
110
111
100
011
000
001
011
110
100
111
011
000
110
110
011
111
011
111
100
011
000
111
010
001
000
000
100
100
001
111
110
000
110
010
110
111
101
011
110
110
111
011
110
010
010
000
000
011
110
101
111
101
111
110
000
111
100
100
111
011
010
110
110
000
101
110
100
000
101
101
001
100
110
011
011
001
000
010
010
111
100
101
001
000
110
001
100
100
100
110
100
101
111
001
010
010
010
100
100
100
010
001
000
100
011
110
110
010
010
111
100
001
101
111
010
110
111
011
001
110
111
011
000
010
101
010
111
000
000
101
101
111
111
100
000
100
001
101
100
000
100
001
101
111
011
001
101
011
101
011
101
001
011
010
000
000
110
001
110
010
010
110
010
000
111
101
110
101
001
000
010
100
101
101
000
010
101
110
110
111
101
111
110
101
111
110
110
111
010
110
001
110
000
100
101
100
100
110
011
111
001
111
001
101
010
100
110
011
110
100
011
111
101
101
111
101
100
000
000
110
010
101
111
011
010
100
010
001
010
011
110
011
101
111
111
010
111
000
001
101
101
000
110
001
110
110
010
010
001
100
010
100
000
100
010
011
001
101
111
001
011
101
101
011
111
101
111
000
100
000
001
101
010
100
101
001
110
100
110
011
011
110
101
111
100
100
001
100
111
101
010
110
011
100
110
110
011
011
010
000
110
111
111
010
010
010
011
010
011
110
101
111
100
100
101
010
011
101
011
001
010
110
011
111
100
111
011
001
000
110
101
100
011
011
000
101
111
101
000
011
001
111
011
011
101
010
101
100
101
010
100
010
000
100
011
100
011
100
111
001
100
011
010
110
101
001
010
111
000
100
011
001
101
000
010
010
010
110
100
101
100
111
101
000
111
001
111
001
000
010
111
011
011
100
111
101
000
101
010
110
110
001
011
110
101
100
000
100
011
000
011
101
011
100
001
000
010
111
110
100
001
010
100
100
100
101
010
000
010
100
011
101
110
110
010
101
101
001
101
100
101
000
111
001
101
010
111
010
000
001
101
100
111
000
010
000
011
001
000
010
111
000
010
011
110
010
110
001
111
101
000
101
101
100
110
111
011
110
111
101
100
101
001
101
011
010
111
110
000
110
110
110
101
111
110
110
101
010
100
110
110
100
111
000
011
101
011
010
101
100
010
111
011
001
101
100
000
110
110
001
000
101
001
010
100
100
101
000
110
101
111
010
011
111
010
101
000
001
101
010
111
000
000
000
001
010
010
000
110
101
101
000
101
000
001
110
110
001
000
111
110
110
101
000
001
110
111
111
000
000
000
010
001
000
100
010
100
010
101
111
000
010
110
110
111
100
101
010
100
000
011
001
011
001
101
100
111
100
000
111
011
010
001
010
000
000
011
000
001
001
000
101
001
000
011
001
000
101
011
110
010
010
001
000
010
010
111
101
100
110
101
101
111
100
000
000
101
101
010
110
001
000
000
001
011
101
101
010
010
000
100
111
010
001
110
010
001
001
001
101
001
011
001
011
000
101
011
100
000
011
100
111
101
100
001
110
011
000
110
100
001
101
011
110
000
110
001
111
000
100
001
101
111
000
101
011
011
011
010
000
110
101
111
110
000
011
001
011
110
100
000
010
000
111
011
001
111
001
000
110
000
101
011
011
111
100
100
110
000
111
001
100
010
110
010
011
000
011
111
101
010
101
110
001
010
111
100
000
100
110
001
001
001
011
111
000
100
110
100
111
010
011
110
010
000
001
110
000
110
000
100
110
011
010
000
101
001
011
111
111
100
001
100
010
011
101
100
111
111
101
011
010
010
011
101
010
111
100
011
110
000
101
101
101
110
101
001
001
101
111
000
111
010
000
011
110
101
101
100
110
110
111
001
011
101
101
010
100
001
111
001
001
100
110
000
010
001
010
111
111
101
001
111
101
100
011
101
111
001
110
011
100
001
111
100
111
111
011
001
111
000
010
010
010
100
011
100
110
110
111
101
101
110
111
110
000
000
001
110
011
111
001
001
100
010
011
000
010
100
001
101
000
101
011
100
110
100
110
010
100
101
011
111
001
101
100
010
100
101
101
001
110
101
111
010
101
011
011
011
000
110
010
000
001
011
000
100
001
010
100
010
000
011
010
001
101
110
110
101
100
101
111
110
100
011
100
011
011
001
110
110
100
101
011
100
101
000
100
011
001
110
001
110
111
010
100
011
000
000
101
100
010
101
010
111
110
110
000
110
111
110
100
101
011
000
110
010
110
000
011
111
111
001
111
011
001
001
000
011
010
110
010
111
001
111
010
100
001
000
101
111
110
101
111
101
111
100
101
111
101
101
000
001
010
100
100
110
110
000
001
010
110
111
111
011
100
010
000
110
111
111
010
011
101
000
110
101
101
110
010
000
001
101
001
000
000
010
011
001
111
100
000
111
111
010
010
101
011
010
010
011
010
011
100
100
010
001
100
111
000
100
010
110
111
101
000
010
010
100
101
011
001
100
100
101
010
010
001
010
101
101
101
000
011
010
111
100
010
011
010
111
000
110
011
101
010
111
011
111
111
000
010
100
010
001
011
000
100
110
100
110
011
110
100
101
101
110
110
010
010
000
111
110
101
010
000
000
111
111
000
010
101
010
101
000
010
001
110
101
111
100
101
100
010
100
101
110
001
010
101
101
110
111
100
101
101
010
101
000
010
011
101
101
101
001
100
100
001
001
000
101
011
111
111
011
010
110
111
100
110
000
011
101
010
011
001
101
100
001
001
111
011
000
111
010
100
101
000
011
111
001
110
101
010
000
001
101
000
001
000
101
011
111
011
101
001
100
100
000
001
100
100
100
110
001
100
011
011
000
111
011
000
101
110
111
010
101
111
110
111
011
101
100
111
111
000
010
010
011
010
100
001
000
001
000
101
001
101
011
111
010
011
011
110
100
100
100
111
111
000
111
101
101
011
000
111
001
100
001
010
101
010
011
100
101
111
100
001
000
011
110
111
110
001
110
010
000
101
100
001
001
111
000
001
101
111
101
010
010
001
110
100
010
010
011
000
101
001
111
100
001
000
001
111
100
100
000
101
101
001
111
110
000
111
100
001
000
000
101
011
000
011
101
001
100
110
010
101
110
110
110
110
111
010
101
000
000
110
010
011
100
110
010
101
011
010
000
001
100
100
010
110
100
100
101
001
100
101
100
101
111
101
000
100
111
100
010
011
111
100
111
000
001
001
101
110
000
010
110
111
110
001
110
100
011
111
010
011
011
001
000
011
100
100
111
011
011
101
100
110
100
101
100
001
011
100
001
100
001
010
010
001
000
000
101
100
010
000
111
010
100
000
100
011
110
110
111
100
100
101
100
111
000
001
111
111
010
101
011
001
000
001
001
000
001
101
000
111
111
000
000
010
110
011
110
010
010
111
010
110
110
001
110
011
100
110
101
010
110
010
110
101
000
011
001
101
110
110
100
101
111
111
100
111
101
011
001
000
010
000
001
101
011
000
110
100
001
000
011
111
101
010
111
101
111
110
100
001
011
001
001
111
100
111
100
100
101
011
101
101
101
000
001
000
001
000
011
101
011
101
111
000
011
110
101
101
000
111
111
111
011
001
000
001
111
010
111
011
011
000
001
000
101
011
000
110
101
111
010
100
001
100
111
110
011
110
100
010
101
001
101
011
111
101
011
100
110
100
010
110
100
000
010
001
010
101
110
010
101
011
100
010
110
010
001
011
011
011
000
110
110
010
101
111
000
001
100
100
100
001
011
110
111
110
111
101
111
101
011
011
111
100
010
001
100
001
000
111
100
100
001
111
111
100
000
101
110
101
111
000
100
110
101
011
001
101
010
011
000
110
001
011
010
111
101
010
000
110
001
111
111
001
111
010
111
010
110
101
101
001
111
000
111
100
010
010
110
001
110
010
010
100
000
011
101
001
010
010
101
001
111
101
001
100
100
101
101
010
101
101
010
100
100
111
100
001
110
100
111
001
110
010
110
011
110
100
100
101
101
100
011
100
010
001
110
000
000
000
111
110
010
100
101
101
010
101
010
000
010
110
100
011
001
110
001
100
110
011
010
101
111
000
100
000
011
000
111
010
101
111
101
010
001
100
011
010
001
111
001
111
110
110
010
100
111
101
110
011
000
011
010
100
110
111
000
010
100
011
101
100
010
111
010
111
101
011
010
110
001
101
001
010
010
101
010
000
110
000
111
010
000
000
100
111
100
100
000
000
001
110
111
110
101
110
101
000
101
111
110
101
101
100
000
011
101
110
010
111
000
100
111
001
010
000
010
010
111
100
000
011
011
110
010
111
001
111
100
010
110
000
000
111
110
100
000
101
001
011
000
101
001
011
110
011
101
010
100
110
111
001
001
011
100
011
000
110
000
111
001
111
010
100
010
001
111
001
110
110
111
001
001
101
101
110
010
110
100
111
010
001
101
100
011
111
101
100
111
110
100
101
111
000
001
001
110
110
000
111
011
101
000
110
010
010
100
101
110
111
100
110
110
001
000
000
010
100
111
110
101
011
110
101
010
101
010
100
000
111
011
001
001
111
110
000
111
001
100
101
111
010
011
011
011
010
110
101
110
011
000
110
010
010
010
101
001
110
111
110
101
110
111
111
111
001
010
110
011
001
010
110
001
101
011
001
000
110
011
111
111
011
001
100
011
010
101
111
101
101
100
111
011
111
000
101
010
110
010
111
000
011
100
010
001
010
001
111
011
101
100
111
011
010
110
110
101
111
001
100
011
111
001
100
110
101
100
110
011
110
011
110
110
101
111
110
011
001
101
001
100
100
111
110
000
010
101
001
101
111
001
101
000
011
000
000
111
110
011
011
110
110
110
110
001
000
000
010
111
011
011
010
000
110
100
001
011
111
100
100
010
110
001
101
111
100
101
001
011
010
100
001
011
110
010
010
011
110
011
100
000
101
011
100
000
100
101
011
001
100
001
000
000
111
100
001
101
111
100
011
011
011
100
011
110
110
010
001
011
011
011
101
100
001
101
110
001
011
101
010
001
011
001
110
100
111
000
110
011
010
000
010
001
010
000
100
111
110
110
010
010
101
010
001
101
110
100
011
100
001
111
100
111
010
000
010
001
000
101
101
011
011
011
001
100
000
110
011
100
101
000
111
111
000
101
100
100
111
101
101
010
001
101
111
010
100
101
110
011
101
010
010
001
010
101
010
111
010
000
111
110
110
011
100
110
010
010
110
010
010
110
101
000
010
100
101
001
101
110
001
001
100
011
100
001
111
000
110
001
101
000
000
001
111
111
111
100
010
111
011
010
101
000
010
010
001
010
000
110
001
111
101
111
011
111
111
001
001
110
001
000
111
011
100
010
001
100
100
111
011
101
001
110
110
100
010
011
010
011
101
111
111
001
100
111
111
100
011
111
110
011
101
110
001
000
000
011
111
110
000
010
100
100
010
101
001
001
100
110
011
010
111
000
010
000
111
011
001
010
111
011
000
011
111
000
011
110
111
111
001
001
110
011
111
000
110
101
011
110
101
111
001
011
001
000
101
110
010
101
100
000
101
101
001
011
011
110
011
100
101
111
011
001
100
001
100
010
101
110
001
100
110
011
000
011
100
101
100
011
101
000
011
001
001
101
101
111
100
100
010
110
001
001
000
000
010
100
111
010
101
101
011
001
000
011
111
100
001
001
101
001
010
000
001
100
110
011
011
000
001
110
111
111
000
101
000
001
110
111
100
111
000
001
010
100
011
100
100
100
110
001
100
100
110
100
000
100
000
011
111
001
111
010
110
110
000
010
011
110
011
101
111
011
100
110
000
101
010
011
001
000
110
100
011
101
100
101
101
101
101
001
110
110
010
101
100
110
010
010
010
000
101
001
110
010
000
000
110
000
101
010
110
010
110
101
000
100
111
110
001
111
101
001
010
110
011
101
101
100
000
011
100
111
000
001
101
111
110
001
010
111
001
011
101
011
111
000
100
011
100
010
000
011
001
101
011
111
100
111
110
010
010
100
000
011
001
011
111
001
010
110
001
111
010
100
100
100
011
111
110
110
001
110
110
010
011
010
011
000
011
011
100
011
000
111
010
110
000
110
101
100
110
100
110
110
110
100
000
100
001
101
001
011
000
101
010
011
011
101
001
001
011
010
111
010
010
010
011
011
000
100
001
000
001
001
111
001
001
000
111
011
011
100
101
001
010
110
010
110
001
101
011
001
010
001
100
011
101
011
001
011
001
110
111
001
101
011
000
111
000
111
011
010
001
110
111
100
100
111
000
011
001
000
100
011
101
011
110
111
011
010
111
111
101
101
100
011
011
011
100
100
100
000
111
100
101
110
011
000
001
111
011
011
100
000
000
111
001
011
000
100
010
000
011
001
111
000
100
010
000
000
110
011
001
001
100
000
111
110
100
011
010
100
111
010
110
110
101
000
000
001
101
010
110
011
100
010
000
110
100
010
001
111
100
111
100
100
001
011
011
010
010
111
010
010
010
100
100
111
101
110
101
010
110
111
111
111
101
100
001
100
010
110
010
101
001
111
110
111
111
101
010
111
111
111
010
101
011
011
010
101
100
101
100
100
110
001
111
001
101
111
001
011
010
010
101
111
100
001
101
101
101
011
010
000
101
110
011
101
010
001
111
100
011
110
001
100
010
001
000
100
111
100
100
001
000
010
000
010
110
011
001
100
000
101
010
011
110
101
100
000
100
110
111
000
100
011
011
101
010
111
111
011
101
001
011
000
110
110
100
110
000
000
011
111
111
010
010
111
011
001
011
100
101
111
101
101
000
110
111
001
010
001
110
100
011
011
001
010
011
011
110
100
010
010
101
000
000
011
111
110
111
111
101
100
001
110
110
111
010
001
111
100
010
010
100
010
001
001
000
010
000
101
011
011
011
111
011
010
111
100
110
110
111
101
110
001
001
000
110
001
110
101
011
000
111
111
110
110
000
011
100
001
001
110
001
101
001
011
110
110
111
111
100
001
000
000
101
001
011
001
010
111
010
110
111
001
111
110
100
000
000
011
010
100
000
100
110
001
100
100
100
000
001
111
111
001
011
100
101
011
110
011
010
010
100
011
101
001
100
000
001
101
001
011
000
101
111
010
011
011
101
111
001
010
001
011
110
010
111
001
000
101
111
111
100
001
001
111
111
000
110
100
000
101
101
111
011
100
110
000
111
100
111
010
001
000
000
001
011
111
010
110
010
011
001
110
000
000
111
011
100
000
101
111
000
110
001
110
001
110
001
010
111
100
011
000
000
000
101
011
101
111
110
111
011
010
111
111
001
101
011
110
001
110
111
001
001
101
011
011
010
001
100
100
011
101
010
100
111
011
110
011
000
010
000
100
001
111
101
010
011
110
100
101
101
010
110
111
100
000
111
000
111
101
010
011
011
010
000
010
100
101
101
000
010
111
000
111
010
110
011
001
110
001
010
010
100
001
100
010
110
101
100
011
101
010
101
100
000
111
111
111
011
101
001
010
001
011
101
010
001
001
011
010
110
110
110
001
100
110
101
010
110
001
110
111
100
000
100
011
001
000
100
000
101
010
010
011
001
110
100
011
110
010
111
000
000
011
101
110
001
011
110
001
001
000
001
010
000
101
010
110
010
010
011
111
100
010
000
111
101
111
001
011
100
010
010
010
010
000
100
011
100
011
000
100
111
011
001
001
011
101
011
001
101
111
010
001
110
010
111
100
110
101
010
001
011
111
010
100
100
101
001
110
010
101
010
000
011
111
100
001
000
000
111
010
000
011
011
101
001
111
010
111
111
111
000
011
101
001
111
101
011
000
010
011
101
011
110
001
011
001
110
110
000
101
010
001
111
100
011
011
000
101
001
001
101
110
101
000
111
110
011
010
101
010
110
111
111
000
000
101
100
100
001
000
110
000
001
000
010
110
000
111
011
110
000
011
111
110
000
101
100
010
110
111
010
011
110
110
011
100
001
110
111
011
101
011
010
010
110
001
100
111
100
000
111
001
111
010
110
111
001
011
101
110
100
001
001
101
100
110
010
010
111
000
111
001
001
000
011
010
010
011
110
011
011
100
111
001
111
001
001
011
101
010
111
001
000
100
010
110
001
101
101
011
010
111
011
100
000
011
101
110
011
001
110
110
100
100
110
001
011
011
000
001
110
010
111
010
001
101
001
111
111
110
100
100
001
001
110
000
001
100
111
101
101
110
011
101
001
101
010
001
000
000
111
110
001
111
100
110
001
011
011
000
010
101
010
111
101
010
000
011
001
000
010
001
111
000
100
011
110
000
101
100
011
101
110
011
010
011
001
110
111
101
000
000
001
101
100
000
101
100
101
110
010
111
100
110
101
101
011
001
010
100
111
100
111
010
010
101
100
011
011
001
100
011
111
110
111
010
001
011
011
110
000
101
000
111
010
001
100
001
001
110
110
000
111
111
110
111
101
101
111
101
011
110
111
100
010
100
011
110
001
100
011
111
100
101
101
100
100
010
001
100
000
001
101
100
100
000
101
001
000
000
110
101
110
011
111
111
010
010
000
001
110
000
100
010
110
001
010
000
011
001
001
111
110
111
010
111
110
011
011
011
000
100
111
111
010
011
101
100
010
110
100
110
010
010
010
110
001
110
010
011
111
011
011
011
111
001
000
000
110
011
110
011
111
110
101
001
010
101
110
100
001
111
100
111
101
001
000
000
001
001
100
011
111
100
101
010
001
001
010
001
000
001
111
100
111
000
111
110
001
101
000
100
101
001
110
111
001
110
110
000
100
010
000
110
011
011
011
000
010
100
111
000
010
011
100
111
110
110
010
101
001
001
010
000
100
101
011
110
010
101
101
101
110
011
100
010
100
100
000
111
111
011
100
011
010
110
010
110
110
010
110
111
111
001
100
011
100
010
100
010
111
001
111
000
100
001
100
011
010
101
110
001
011
111
101
001
110
001
111
011
011
110
010
111
100
111
011
001
000
011
101
101
001
101
010
101
011
000
011
010
100
100
000
111
110
001
111
111
001
100
111
110
111
110
101
100
011
111
111
001
111
111
111
000
001
100
001
100
111
001
110
010
101
110
100
111
010
001
101
011
110
010
010
100
000
111
000
000
001
010
001
100
010
010
001
100
110
101
110
011
000
101
001
001
011
101
101
000
101
000
001
110
001
100
011
111
011
000
010
100
010
001
111
111
011
111
100
000
100
001
010
000
000
101
011
000
101
110
011
110
011
011
011
010
101
111
010
100
000
111
111
001
110
001
110
001
011
011
111
101
011
000
010
110
100
011
100
001
110
101
100
101
111
101
010
111
110
110
001
010
110
010
010
000
101
010
010
001
001
001
010
011
100
010
110
111
001
111
011
001
001
010
111
010
011
000
011
001
111
010
001
111
111
100
010
100
110
011
011
000
101
001
110
110
001
110
100
111
111
001
111
101
100
110
010
011
001
101
010
111
011
011
001
111
011
011
010
000
110
101
011
100
010
100
010
101
011
101
000
000
110
010
101
010
100
001
011
000
001
100
111
010
010
101
011
110
110
101
110
110
100
110
111
110
101
000
110
010
111
001
010
000
110
101
000
011
111
011
010
110
100
001
111
011
010
000
010
111
101
000
001
101
111
100
000
111
011
011
111
101
101
000
101
011
100
111
101
011
000
101
001
101
111
010
010
101
001
110
101
100
111
100
110
000
000
001
111
010
101
011
101
110
110
001
110
111
001
000
001
010
110
000
110
011
011
011
001
011
100
101
111
110
010
100
111
111
011
011
101
000
011
010
111
101
101
010
100
111
010
111
001
001
001
101
111
000
011
101
000
111
010
010
001
110
110
001
011
101
111
010
101
000
011
011
110
011
101
011
010
011
001
000
110
100
101
111
000
111
111
000
011
111
011
010
110
101
110
010
000
111
110
000
011
010
110
101
100
111
000
011
101
101
100
000
010
100
100
110
110
110
100
101
110
000
000
111
000
110
011
111
100
101
001
101
011
110
001
111
010
001
000
000
000
000
111
000
111
100
010
101
001
011
101
110
011
011
000
110
110
010
000
100
110
011
111
111
010
100
100
000
110
011
000
111
100
101
011
101
010
110
100
011
100
011
010
111
100
110
111
000
010
110
100
000
001
111
001
011
100
101
100
111
110
111
000
100
111
000
010
001
101
001
110
010
010
011
110
110
000
101
001
010
010
011
110
000
100
011
111
111
010
001
000
001
101
010
111
101
110
001
100
000
110
110
100
011
100
010
101
100
100
001
000
001
100
010
101
001
001
000
010
001
011
111
001
111
101
111
101
100
011
011
000
100
101
011
000
110
100
101
001
110
111
000
100
000
000
001
100
010
011
000
101
011
100
011
000
100
111
111
000
011
011
100
010
001
101
101
101
001
101
011
011
010
101
010
101
110
000
110
011
001
001
101
011
110
110
010
001
100
111
010
011
010
111
010
000
001
110
110
110
101
110
100
000
001
010
111
111
001
100
001
011
111
001
101
110
101
101
111
001
001
110
101
001
001
110
101
111
111
110
100
010
100
101
110
010
100
011
101
101
001
000
010
100
101
001
010
111
010
000
111
010
100
111
100
000
101
100
101
100
100
101
010
111
001
100
001
011
011
100
101
001
011
000
110
110
101
010
110
000
011
101
110
010
101
101
010
110
011
011
011
100
000
110
111
001
011
101
100
100
010
111
011
110
111
011
010
101
001
100
101
011
100
101
010
010
000
001
000
011
001
110
010
010
001
010
000
001
110
011
110
101
001
001
101
100
111
111
001
000
010
110
101
000
101
000
101
110
110
111
011
100
111
010
000
000
100
100
100
001
101
110
001
111
001
110
110
011
011
101
100
000
011
110
000
110
001
101
010
001
111
111
000
011
110
000
001
010
110
111
000
101
000
011
110
010
010
010
010
110
110
010
110
000
101
111
000
010
110
110
101
110
011
000
111
111
000
001
001
001
110
101
110
000
110
101
001
000
111
011
100
111
100
111
110
011
111
010
110
111
010
101
100
100
110
110
001
001
101
111
001
101
100
111
000
110
011
000
000
110
000
011
101
010
101
010
000
000
000
010
001
111
111
011
110
010
001
011
100
000
111
011
000
110
011
001
000
110
100
110
101
011
101
000
110
100
101
000
000
100
111
100
111
110
110
011
011
001
001
000
101
110
000
100
000
000
100
000
110
001
001
110
000
110
111
000
110
001
110
001
011
001
010
101
000
001
110
001
111
000
000
001
101
101
010
111
100
110
010
001
111
110
110
110
011
110
001
101
111
100
110
001
101
111
100
110
110
110
110
110
011
101
001
100
111
001
111
001
000
100
111
011
010
101
000
011
000
110
001
100
100
100
110
111
000
101
110
011
001
011
010
110
010
000
010
001
000
100
010
101
001
011
101
111
001
010
000
111
101
011
011
110
110
111
101
010
100
000
001
010
101
110
011
110
010
110
110
010
101
000
000
010
000
001
011
001
011
000
001
000
111
000
010
111
010
010
010
011
100
101
000
110
010
101
111
000
001
010
010
010
101
111
111
010
011
101
001
000
001
111
100
101
100
001
001
001
001
000
111
100
001
001
111
101
111
111
101
100
000
100
010
001
011
110
101
000
101
011
101
101
100
110
111
100
100
000
100
110
110
111
011
010
100
110
111
011
101
110
011
011
011
100
111
010
101
011
111
110
000
000
110
010
101
010
010
011
100
111
011
010
101
100
011
001
101
101
110
100
101
100
010
110
110
000
011
011
001
010
100
111
110
110
011
101
010
110
100
010
100
111
111
111
010
010
011
100
000
101
101
111
001
110
000
001
110
011
111
111
100
011
000
100
001
101
111
001
011
100
011
010
101
000
010
010
111
100
000
100
000
011
011
100
110
001
100
100
101
010
111
000
111
001
011
000
001
111
100
000
001
010
000
101
100
011
010
010
010
111
101
011
111
101
101
100
110
010
011
001
011
001
010
011
001
011
000
110
011
100
011
101
000
100
000
110
010
101
101
011
000
111
111
111
011
111
000
010
100
000
101
001
010
011
010
111
011
001
001
001
000
101
001
000
000
000
110
010
101
001
011
000
100
110
101
100
110
100
001
011
110
101
101
001
111
111
101
101
110
110
011
001
010
001
000
110
011
000
011
010
001
101
111
110
110
011
001
111
111
011
100
111
001
101
001
101
110
110
000
010
101
100
010
011
000
000
100
101
101
111
001
011
110
000
110
001
010
110
010
000
001
011
100
001
011
110
000
010
111
001
110
001
001
110
101
111
010
000
000
100
111
101
011
011
100
101
000
010
000
100
010
001
111
101
010
000
110
010
000
101
000
101
001
001
101
010
010
010
010
010
011
010
011
110
001
010
001
110
111
000
100
000
001
111
111
110
000
100
000
000
111
100
011
110
111
011
010
101
010
011
011
011
011
010
110
110
111
111
110
001
011
101
101
101
100
000
000
001
000
011
111
011
011
100
000
011
100
010
010
111
000
011
011
110
000
001
110
101
110
010
010
110
101
101
110
110
110
111
010
111
101
010
011
011
100
110
111
100
010
000
110
010
010
011
010
110
000
001
001
110
000
111
110
111
110
101
111
101
010
111
110
010
111
001
110
010
101
110
000
010
001
000
100
111
111
001
100
001
001
111
010
101
001
000
010
110
000
110
100
011
100
001
111
000
011
011
000
010
001
100
000
000
111
001
100
000
001
101
110
011
100
110
100
011
000
100
011
101
011
010
101
010
001
101
000
110
000
101
010
101
101
100
001
100
101
110
011
011
001
011
011
101
100
000
110
100
110
111
111
110
010
010
101
100
100
000
111
101
010
000
000
001
010
000
101
010
101
101
110
011
001
110
000
101
100
100
001
000
011
001
110
011
110
111
000
000
111
001
001
110
010
000
011
000
111
010
100
111
001
010
100
100
110
101
000
011
111
011
100
100
100
000
110
001
101
110
001
001
110
011
100
110
110
111
010
011
001
011
000
110
001
011
010
100
110
111
011
111
111
101
011
101
010
001
000
100
000
111
011
001
011
101
101
110
100
101
011
010
111
110
111
000
111
001
100
101
110
001
000
001
110
110
000
001
101
001
001
101
100
100
111
001
101
000
010
100
100
111
001
010
100
100
110
000
011
000
100
100
001
001
100
101
010
110
111
110
001
010
101
010
010
110
010
101
000
001
000
001
011
110
011
111
000
011
110
011
010
110
000
101
101
001
101
011
011
111
101
010
101
010
111
100
111
101
010
010
101
000
011
100
100
010
110
111
011
110
011
001
110
110
101
101
110
100
000
010
111
101
111
111
111
001
110
011
111
101
011
010
001
111
011
010
000
011
001
010
010
110
001
111
110
111
011
011
110
010
010
110
101
010
001
100
100
011
011
101
001
111
101
001
101
110
111
101
000
011
010
111
111
000
100
101
000
110
010
111
010
010
001
011
001
011
110
000
010
101
101
011
101
100
001
000
111
111
000
111
110
010
110
111
100
111
100
010
001
000
100
011
110
001
010
111
100
011
001
001
011
000
100
100
000
001
011
111
000
100
011
001
010
000
100
010
001
000
000
001
011
100
011
100
111
110
111
010
101
110
110
100
101
000
110
010
010
010
001
000
001
100
100
011
101
000
010
010
100
010
111
101
010
101
100
110
000
001
101
010
110
001
111
000
001
111
111
001
000
000
011
101
110
010
111
111
111
011
001
011
100
010
011
101
110
000
010
101
100
011
100
010
011
100
110
100
110
011
111
110
001
100
111
011
000
011
011
110
000
011
110
000
111
000
000
111
110
001
101
110
111
100
010
111
011
111
111
001
010
001
010
111
010
111
011
111
000
010
000
011
000
110
001
100
110
011
110
000
001
101
010
010
010
001
101
110
011
010
011
010
101
100
011
001
111
001
010
001
010
000
010
001
101
001
101
011
011
101
101
110
110
111
100
100
111
010
110
101
101
111
110
000
101
101
001
010
111
111
010
010
110
000
010
100
011
010
101
110
100
000
001
110
111
010
000
001
110
111
011
101
101
011
000
110
100
111
001
000
001
101
000
001
001
010
110
000
001
000
111
010
110
100
001
000
000
001
110
101
110
101
111
010
001
110
101
100
001
010
111
010
001
010
000
011
101
001
001
010
010
001
010
111
101
000
101
100
001
100
100
000
110
110
110
011
011
001
001
110
000
110
110
010
000
001
011
001
101
011
110
001
000
011
010
111
111
000
101
100
110
010
010
010
101
010
110
011
011
011
001
010
101
101
101
111
101
011
011
000
100
001
011
110
111
110
000
001
011
011
110
111
110
000
011
101
101
001
111
001
100
001
001
010
111
001
101
111
001
100
100
100
111
111
110
100
010
010
101
011
000
001
011
111
111
100
101
110
011
000
011
010
000
100
100
001
001
001
000
101
011
110
100
101
100
100
110
111
010
111
010
101
010
000
100
111
000
111
001
111
000
111
111
001
100
001
010
111
001
101
010
111
001
110
111
010
000
011
000
101
011
001
100
011
000
010
001
101
010
110
101
000
100
000
010
101
100
111
011
111
101
111
010
110
011
000
110
101
010
101
111
010
101
011
001
111
100
111
100
010
011
001
011
101
011
100
101
011
001
000
101
110
001
110
111
010
110
101
011
011
001
100
010
101
101
010
111
001
001
100
011
011
110
111
001
100
101
101
001
110
010
000
000
110
100
111
101
010
011
010
000
110
100
001
001
011
100
110
000
101
100
101
011
010
110
010
010
001
101
111
011
001
110
011
000
000
001
011
010
100
100
101
101
110
101
010
011
111
100
100
111
001
001
011
010
111
000
100
111
000
001
000
001
001
010
011
011
101
000
010
011
100
001
000
000
111
100
000
110
010
110
010
001
100
000
100
000
010
010
101
010
011
001
101
101
010
001
001
001
111
010
011
011
000
000
100
011
000
100
110
100
000
011
100
001
010
001
100
011
100
001
111
010
010
101
111
100
111
110
100
101
111
111
110
001
010
100
011
000
011
100
111
000
101
011
111
111
101
011
101
000
011
100
111
001
000
110
011
110
100
101
110
110
001
100
010
001
110
001
101
111
110
100
100
111
110
101
011
111
111
101
001
010
000
010
111
110
010
101
101
101
110
100
111
100
111
110
010
100
011
110
100
011
000
101
110
001
110
111
100
000
010
110
001
001
111
110
101
111
100
001
010
010
111
100
000
010
110
110
000
101
110
100
010
010
100
011
100
000
000
100
011
111
000
101
100
011
101
010
000
000
010
111
001
000
101
011
001
010
100
110
110
110
000
010
110
011
001
010
001
110
110
110
110
011
111
000
101
001
100
100
100
001
110
100
010
111
111
001
110
000
001
000
101
010
100
101
011
010
110
000
101
001
011
011
110
111
010
100
111
001
101
000
011
001
011
110
011
010
110
110
010
001
101
001
010
100
110
001
100
110
111
110
001
011
001
111
001
001
001
101
100
010
101
000
010
011
001
001
101
010
010
110
111
100
111
001
011
010
110
111
110
111
110
001
000
001
001
000
111
110
111
100
000
111
100
100
000
001
000
001
001
101
000
011
101
010
101
000
101
011
011
111
000
100
000
001
100
001
111
011
100
100
101
000
110
101
001
000
101
000
001
101
111
110
101
010
000
000
000
111
000
011
110
111
011
111
101
101
010
001
100
111
110
000
000
100
001
001
111
001
011
100
011
111
101
010
010
111
111
010
000
000
010
000
110
001
001
011
111
110
101
000
010
010
100
100
000
110
010
101
001
000
011
111
101
110
000
011
111
001
011
100
101
010
001
000
111
001
100
010
100
011
000
000
011
000
010
100
101
100
111
011
111
000
001
000
011
011
000
110
001
101
110
101
000
000
011
110
110
100
101
111
110
101
110
011
101
110
011
001
011
011
011
011
001
010
000
001
011
001
100
010
011
001
111
000
001
010
100
001
001
010
000
100
001
000
100
110
010
001
010
001
011
100
110
111
110
110
010
000
010
110
100
010
010
111
000
111
011
110
010
010
101
001
111
001
101
011
100
010
001
101
110
100
011
000
010
010
000
010
011
011
000
010
010
111
000
100
011
111
010
110
011
000
001
110
101
000
110
011
111
110
010
110
100
011
011
110
011
011
111
011
000
100
111
001
110
000
110
101
011
111
010
100
001
000
100
000
111
100
111
111
110
000
000
111
010
010
010
110
000
110
111
001
000
011
000
110
011
001
000
101
111
101
100
111
100
111
000
110
011
000
001
001
000
001
101
110
111
110
111
010
110
010
001
111
001
011
011
000
101
110
011
010
101
111
000
010
101
111
100
111
101
000
101
101
101
001
000
101
001
000
011
011
111
100
111
011
110
001
011
101
110
001
110
000
100
011
110
000
110
110
011
011
100
101
101
101
001
000
011
000
111
100
000
001
101
011
000
111
100
110
010
101
010
100
011
101
000
110
010
110
000
100
111
100
110
101
000
000
000
111
010
000
000
010
110
000
100
000
100
000
001
011
001
100
001
010
011
011
101
011
111
010
111
111
010
000
010
100
100
010
101
101
011
010
010
101
111
100
110
001
011
011
011
011
000
000
000
011
111
110
011
010
001
111
101
010
111
011
101
101
111
101
001
011
101
010
100
011
100
111
100
100
011
001
101
000
100
101
101
101
000
011
000
000
000
101
001
111
010
101
001
111
110
000
000
100
010
010
000
110
100
101
100
100
000
100
011
100
001
010
010
001
011
101
101
100
010
011
011
010
101
001
011
110
100
110
010
101
010
000
110
001
000
100
100
011
011
100
100
110
110
010
001
010
001
101
000
110
000
111
100
100
001
000
011
111
110
010
110
000
010
011
100
010
100
011
010
001
101
111
100
101
110
001
101
111
000
100
000
101
101
011
101
111
001
001
000
100
010
101
101
100
000
110
011
011
010
010
100
111
011
011
010
110
011
000
111
110
010
110
011
110
011
000
101
100
101
100
110
111
011
100
100
101
100
111
001
010
100
101
110
000
100
011
101
011
010
100
011
010
101
010
110
000
110
100
011
011
100
100
011
100
001
101
000
100
011
111
101
001
101
101
101
011
000
010
110
111
111
000
001
010
000
010
001
110
110
101
011
001
111
100
111
101
011
000
111
101
111
001
100
011
110
110
111
110
111
111
111
100
010
110
001
111
001
001
010
001
100
001
101
101
000
001
110
001
100
000
010
001
010
000
100
001
100
101
011
011
000
010
000
011
100
010
011
100
011
011
011
010
010
010
001
001
101
000
001
010
101
110
010
100
100
101
111
110
111
111
011
101
110
001
011
110
111
100
100
110
010
111
111
001
101
111
010
111
101
000
100
101
010
010
110
001
001
000
010
001
001
101
010
110
100
011
100
101
010
111
001
011
110
000
000
110
100
111
101
000
100
000
000
111
101
011
011
011
101
011
001
010
001
000
101
000
010
101
101
101
010
011
011
001
110
010
111
011
011
001
110
001
010
001
100
010
100
111
101
011
010
001
111
000
111
011
101
001
100
010
010
000
111
010
010
001
101
101
110
110
010
100
100
100
011
011
101
011
010
011
100
010
010
111
001
100
101
011
111
110
110
000
010
011
000
000
100
011
110
000
110
100
101
001
000
100
110
001
101
010
011
100
111
000
101
101
100
000
011
110
110
000
111
001
011
111
101
000
110
010
111
001
111
110
001
111
110
101
001
001
111
111
111
110
001
011
100
000
000
010
001
001
110
010
101
111
010
111
010
101
011
110
111
010
101
011
100
010
001
110
000
001
011
001
100
010
000
000
101
010
101
110
110
010
110
010
101
100
000
011
001
001
100
001
111
010
001
110
011
000
111
000
100
000
000
110
011
000
111
111
101
011
000
111
110
010
100
010
100
000
101
111
111
001
011
000
110
101
011
010
011
111
111
111
001
000
110
110
110
000
101
010
011
101
011
001
110
101
010
111
100
110
110
010
001
111
101
001
010
010
101
010
100
001
111
010
101
010
001
001
001
100
110
101
101
100
000
111
000
110
010
010
101
001
000
110
101
000
110
100
001
001
101
000
001
000
111
111
111
101
000
100
001
100
111
011
010
100
000
011
111
001
010
111
111
110
011
110
001
110
010
010
010
001
011
100
011
110
100
011
111
100
000
010
001
000
111
010
110
000
110
111
001
000
100
111
100
000
100
000
011
100
100
100
010
111
110
011
111
111
110
111
111
011
011
000
100
011
010
100
001
010
101
111
000
001
111
101
011
100
110
001
001
000
011
101
001
011
010
111
001
011
000
010
110
010
000
111
001
001
101
010
110
010
001
000
010
110
001
011
100
010
001
011
110
000
001
010
111
110
011
010
101
010
011
100
110
101
100
001
001
010
100
111
001
101
010
100
100
101
010
010
110
100
010
111
011
000
100
110
010
100
101
110
011
010
110
000
010
001
001
001
111
110
101
100
001
100
100
011
010
111
000
010
111
110
101
111
011
000
110
000
001
101
111
100
100
111
110
010
101
010
101
100
101
010
101
111
011
011
010
010
011
011
100
000
011
010
010
101
101
100
010
100
001
000
101
011
101
000
000
011
111
000
111
010
101
101
001
010
010
001
110
000
000
111
111
101
111
000
011
111
100
010
110
011
010
010
000
100
100
111
111
111
101
001
100
011
001
010
101
100
101
010
011
010
011
001
110
110
011
000
111
111
111
111
001
000
100
010
011
110
001
111
000
001
011
111
101
011
101
110
001
100
001
101
111
110
111
010
000
010
010
110
110
100
111
110
100
110
001
111
011
101
100
100
110
111
011
000
010
111
100
001
110
100
010
100
000
011
011
110
010
000
011
010
101
001
000
001
011
010
010
010
111
111
000
110
101
111
010
101
100
111
010
110
011
011
010
000
011
111
110
110
001
001
111
010
100
100
001
101
110
011
101
100
000
001
111
011
011
000
011
011
001
110
100
111
101
101
101
000
101
111
000
000
111
111
011
110
001
101
100
110
001
100
010
000
010
110
001
001
011
110
010
011
011
001
100
111
110
011
011
100
001
011
101
001
001
100
100
011
101
010
001
111
000
110
000
111
001
001
100
100
110
110
100
001
000
011
011
000
001
101
111
111
000
110
100
001
010
111
101
000
010
010
010
111
010
111
100
000
011
000
100
010
000
011
111
101
001
000
011
101
000
011
011
110
000
001
111
111
101
111
000
100
110
101
011
111
101
010
011
100
101
011
100
000
101
100
111
001
111
001
111
100
011
000
100
110
010
100
111
001
110
010
011
001
100
100
000
010
101
111
011
000
010
111
100
001
001
100
010
000
010
100
010
110
011
011
111
101
000
111
110
001
001
011
000
100
100
101
011
000
010
001
000
101
110
001
100
101
001
010
001
001
011
110
110
110
011
101
110
010
010
100
110
010
101
000
001
010
110
111
000
110
001
000
101
100
010
000
000
101
010
111
111
001
011
100
110
001
101
101
101
101
001
111
001
110
100
010
001
010
101
001
010
110
110
011
000
101
110
000
110
101
111
001
100
011
100
000
010
110
000
110
011
001
100
101
111
001
011
111
100
100
011
000
110
110
110
001
100
000
011
111
000
011
010
000
100
101
110
101
011
001
011
100
000
111
100
111
010
011
100
000
111
001
110
110
011
110
001
001
000
010
011
000
010
100
100
111
000
111
110
101
010
110
011
010
111
100
111
001
001
001
010
011
111
001
010
000
011
101
000
010
110
000
111
101
001
100
000
111
110
001
101
101
101
000
011
100
001
011
111
100
011
001
111
110
100
100
100
100
101
001
100
110
110
101
110
001
111
111
010
101
010
111
110
010
010
100
000
011
100
110
101
110
010
111
000
001
111
100
101
011
111
011
011
011
100
000
011
101
011
011
000
010
110
000
111
000
011
110
110
111
000
010
011
000
010
111
111
000
100
100
110
001
100
011
101
011
001
110
000
101
001
011
011
111
111
110
011
000
111
111
110
110
000
001
100
101
110
111
000
001
101
101
011
110
101
100
001
000
010
000
001
101
111
000
100
000
111
111
011
000
011
100
001
000
100
011
001
010
011
011
010
001
001
100
001
101
010
000
101
110
001
011
110
010
101
101
001
101
000
001
010
110
111
101
010
111
111
110
011
010
001
011
111
100
010
100
011
100
011
001
100
110
110
101
001
000
001
000
011
100
101
001
111
111
001
100
101
010
111
111
001
011
110
110
000
100
010
111
001
111
111
000
011
111
010
011
110
101
101
111
110
001
111
101
010
111
011
001
010
100
011
110
111
101
010
100
111
110
001
011
100
101
110
111
100
111
110
101
101
000
111
010
111
001
110
100
000
010
110
100
110
110
001
001
101
001
010
111
000
010
010
111
110
011
110
100
000
001
100
110
010
111
011
101
110
110
000
111
000
111
000
010
111
101
011
101
110
000
010
110
000
001
001
110
001
111
000
100
111
010
000
110
101
100
010
110
001
000
110
111
111
101
011
110
111
001
111
100
011
000
010
101
110
110
110
001
000
001
110
011
100
100
111
011
110
100
111
010
000
111
100
101
110
110
111
011
010
101
110
100
110
000
101
100
101
100
010
101
000
110
111
100
110
101
101
101
111
101
110
111
111
011
000
010
101
010
101
001
011
001
001
001
110
111
111
000
111
111
100
110
000
111
101
011
001
011
111
001
100
100
101
100
111
011
010
000
110
111
000
001
101
111
000
100
100
100
110
011
100
111
001
101
110
111
001
001
011
010
111
110
000
111
110
110
100
100
011
110
100
101
000
111
110
111
101
010
101
111
110
110
010
101
110
100
101
100
011
101
110
000
110
011
100
101
000
111
010
110
010
001
111
011
000
000
100
001
011
011
011
101
101
110
000
110
000
011
001
100
011
000
100
111
110
010
001
111
001
010
011
011
011
110
000
100
000
010
010
111
011
001
011
111
101
010
100
101
010
111
101
110
101
111
011
011
100
001
010
110
011
111
000
100
110
010
100
010
110
000
010
111
010
011
101
010
100
000
111
000
100
001
111
011
100
010
001
011
110
110
111
111
101
111
011
011
100
111
000
110
101
110
110
000
001
001
100
000
101
001
001
001
010
001
100
011
101
111
111
000
111
001
010
101
010
111
001
101
001
000
110
101
010
101
110
110
110
101
101
010
100
000
001
101
010
000
000
100
101
111
011
000
110
101
101
011
101
101
011
101
000
100
111
000
100
101
110
101
110
100
011
001
110
011
000
110
001
011
111
100
100
011
101
000
100
100
110
111
011
000
000
101
001
001
010
100
100
100
011
101
111
100
010
110
010
001
110
001
011
110
110
010
101
010
011
011
100
110
011
010
101
001
100
010
000
001
111
101
011
101
110
101
000
011
010
111
010
110
001
100
001
011
111
000
011
110
010
011
010
000
100
111
001
101
110
011
000
100
010
000
000
110
010
111
010
110
111
111
000
011
010
011
011
010
010
101
101
110
011
001
111
001
001
110
001
011
000
000
010
001
111
011
101
101
011
101
110
100
011
101
110
001
001
111
111
010
001
000
111
110
000
101
010
101
100
010
001
110
011
000
000
001
010
111
100
111
110
001
101
000
101
101
001
101
011
010
011
111
011
011
101
111
101
010
000
000
000
010
110
110
001
001
001
000
101
100
000
100
100
111
010
011
111
001
000
101
010
100
101
000
011
111
001
100
011
101
000
100
110
101
011
111
001
011
001
010
110
101
000
100
110
000
001
100
000
101
111
110
001
100
001
010
110
011
110
110
110
111
000
100
110
100
100
011
100
100
101
001
000
100
001
010
110
101
011
111
111
010
110
110
000
111
001
101
101
000
011
001
000
100
100
110
001
101
100
111
010
100
110
000
001
010
001
110
010
110
101
000
111
101
110
100
111
110
001
101
000
001
111
111
110
010
110
001
011
001
111
011
111
011
000
101
000
111
011
001
010
110
010
111
010
110
111
011
110
100
000
111
001
111
011
100
100
001
101
011
111
011
101
011
001
010
001
001
000
011
001
000
010
011
100
011
010
001
000
110
100
100
111
010
100
010
000
101
110
001
011
110
110
101
010
010
101
110
011
110
000
100
101
010
000
011
011
101
010
011
101
001
010
010
010
111
100
001
110
110
101
011
110
111
000
100
110
111
010
001
000
001
100
101
000
101
110
101
111
101
100
110
101
101
111
100
110
100
001
001
001
000
100
001
110
101
111
001
110
000
010
110
100
111
010
010
011
011
100
111
011
000
101
100
111
101
100
110
010
101
000
110
001
111
001
110
111
010
101
010
101
000
011
101
010
010
001
000
000
011
000
110
100
010
110
011
111
100
100
010
001
110
111
111
101
111
110
110
001
010
111
100
100
000
101
000
111
011
010
101
001
000
011
010
010
011
110
100
101
110
001
011
100
001
001
101
111
101
011
001
101
110
111
110
100
111
100
100
110
111
011
010
000
101
010
110
100
011
001
011
110
001
100
001
000
010
001
011
001
010
000
101
111
111
000
101
011
001
011
010
100
000
001
111
011
000
000
100
000
011
110
001
010
100
010
100
001
100
111
001
101
100
110
101
111
000
101
001
110
101
101
110
101
101
010
001
010
111
101
001
000
111
111
001
101
000
000
001
011
101
101
011
110
000
101
100
011
101
111
010
100
011
010
010
110
110
010
110
100
101
110
110
110
101
011
111
100
100
010
000
101
001
011
011
010
100
011
001
100
001
100
010
001
110
010
101
110
110
010
110
111
101
010
110
111
001
101
100
101
010
000
001
111
100
110
001
100
011
011
010
100
011
000
101
010
001
010
110
110
000
110
110
110
001
101
101
111
011
101
000
100
001
000
010
000
011
100
010
001
011
100
011
001
100
101
000
000
100
011
000
001
111
001
000
101
011
101
110
111
110
111
100
010
101
101
110
111
110
000
010
110
110
101
101
100
110
000
000
000
101
111
001
111
000
001
110
001
000
011
101
001
000
110
010
001
100
100
001
011
100
011
010
010
111
110
000
101
111
011
111
111
100
101
101
000
100
101
011
001
011
000
010
111
100
111
100
110
010
100
110
101
000
110
000
100
001
010
000
110
101
011
000
000
110
010
001
010
100
110
110
101
000
110
010
010
111
010
110
011
100
111
000
000
000
111
010
001
010
000
111
011
001
100
111
011
000
110
011
100
101
110
110
000
100
010
001
111
100
001
100
111
110
111
110
011
111
101
011
000
001
110
001
010
001
110
111
111
111
111
101
011
110
011
011
010
011
001
100
001
100
011
111
001
011
010
001
010
000
110
101
000
110
110
001
110
111
010
000
111
011
010
010
011
110
010
111
011
010
101
101
000
101
000
010
010
111
010
010
000
110
100
000
000
111
101
110
101
101
100
111
000
001
000
000
111
110
010
001
111
101
111
001
110
000
101
011
110
110
001
100
000
010
000
100
000
000
110
110
000
000
010
101
010
110
000
111
001
101
101
000
001
110
100
001
110
100
000
001
100
000
011
101
001
100
011
010
100
101
010
110
100
100
001
100
100
100
010
010
110
010
001
101
110
110
100
001
111
110
010
110
101
101
011
111
110
111
101
010
110
100
010
010
000
011
000
000
011
011
110
111
100
100
011
111
100
011
001
001
110
100
011
001
100
000
111
001
110
101
000
001
001
111
101
110
010
010
001
100
011
100
001
100
010
111
001
101
101
000
110
010
110
100
010
000
110
000
110
010
011
001
001
011
101
101
111
001
100
000
100
001
001
001
111
100
100
100
000
110
001
000
011
111
011
001
010
001
011
100
110
010
000
110
100
110
010
101
010
001
010
000
001
100
101
000
100
101
001
110
100
010
101
000
100
000
100
101
111
000
100
001
000
011
100
011
111
101
110
110
010
111
001
010
110
110
101
000
011
011
000
111
011
001
111
110
101
100
010
000
000
000
100
101
100
101
000
111
001
100
110
100
101
001
011
111
010
000
010
000
100
101
000
110
111
001
101
111
100
110
001
001
110
100
000
111
011
110
011
111
110
000
101
110
000
011
111
110
011
101
100
010
101
110
001
100
110
100
101
111
111
001
010
100
101
100
101
101
011
100
111
001
100
001
100
101
000
001
011
111
000
111
100
100
001
101
000
010
100
010
011
101
001
011
101
010
010
010
001
100
010
010
011
101
100
000
010
110
011
010
111
101
010
001
110
011
001
000
000
000
111
010
100
100
110
111
011
101
110
010
010
110
011
010
010
101
000
110
111
010
100
100
111
100
100
100
001
011
000
011
001
001
100
110
000
110
000
101
000
110
111
001
110
011
011
000
100
000
000
111
001
101
111
110
011
011
111
101
110
001
111
101
010
011
001
001
111
101
111
101
000
010
110
110
101
000
101
010
111
110
101
010
110
010
100
101
110
100
110
000
001
111
000
101
010
110
011
100
001
100
101
001
000
010
010
111
001
011
011
011
110
101
111
110
000
011
001
101
010
111
001
101
011
000
101
011
110
000
100
110
101
101
100
001
101
100
101
001
001
011
011
110
100
010
001
101
101
110
011
011
011
110
111
011
010
001
011
110
110
101
000
110
110
000
101
110
000
000
111
110
011
010
011
001
010
101
000
011
000
000
000
001
101
011
111
010
010
001
000
011
100
000
111
010
111
011
111
100
111
100
010
010
011
101
011
010
111
110
001
101
100
101
101
000
011
011
000
101
010
110
100
111
111
101
110
111
000
110
000
100
000
000
101
100
111
000
001
010
100
010
011
011
011
101
010
111
000
111
011
010
110
110
101
011
000
100
100
101
100
100
100
111
100
001
101
001
101
111
111
000
000
000
001
110
110
000
101
101
011
101
011
010
001
101
001
001
011
111
111
111
101
000
101
100
111
010
100
110
011
011
000
110
001
010
100
100
101
101
001
101
101
010
110
110
001
101
101
000
000
110
110
111
011
110
101
110
100
101
101
110
111
010
001
110
000
111
001
100
110
100
111
111
010
110
010
100
110
100
000
100
011
110
101
000
100
001
111
011
000
011
101
111
000
110
010
000
111
000
011
000
110
110
011
110
011
110
101
110
110
000
101
010
100
011
111
100
110
110
100
101
011
100
000
101
111
000
101
010
101
111
100
100
101
011
110
110
011
110
001
111
011
001
010
111
111
011
001
001
101
111
111
011
110
100
110
011
100
111
001
000
011
101
010
000
111
110
101
110
110
110
001
011
000
111
111
111
110
110
011
000
001
100
111
100
100
010
111
010
001
110
101
100
100
100
000
001
110
101
100
101
011
100
110
000
110
010
000
101
100
110
010
110
111
000
100
100
111
001
100
000
000
111
100
001
111
110
101
110
000
010
001
011
100
000
100
101
110
101
010
000
001
100
011
100
111
000
011
111
111
110
100
111
010
101
100
100
011
011
000
010
001
111
100
101
100
100
010
000
101
011
100
110
010
000
011
010
011
000
011
101
000
111
011
000
001
111
010
100
101
101
100
110
101
101
101
001
001
110
100
011
011
010
110
011
101
110
100
010
100
000
100
100
001
001
100
110
111
101
100
111
100
010
111
111
011
001
100
100
010
110
110
101
110
000
100
010
100
111
000
101
001
011
100
001
010
000
011
010
000
011
111
100
011
101
100
100
100
000
111
100
111
110
111
111
100
011
101
110
100
001
111
110
100
011
101
001
000
100
100
110
100
000
001
010
110
011
101
000
100
111
010
110
100
101
001
101
001
000
111
000
000
010
111
110
011
001
000
110
110
101
110
100
001
110
001
000
010
110
111
101
011
010
101
101
001
000
110
001
001
011
000
010
001
000
100
111
010
100
111
101
110
001
101
100
110
110
011
111
010
111
010
101
010
110
101
001
110
001
100
011
011
000
000
100
111
100
101
111
111
000
101
101
111
110
101
001
010
001
100
010
101
001
000
101
011
010
111
000
010
000
100
110
101
001
010
011
001
110
110
001
101
100
011
101
000
110
010
101
010
111
001
011
110
011
011
110
010
101
110
100
000
101
000
011
001
110
101
001
100
001
100
001
011
111
000
011
100
010
100
000
110
111
100
100
101
000
001
110
100
000
101
110
000
010
101
100
001
001
101
101
011
111
010
111
100
100
111
101
010
000
000
110
000
101
101
110
010
011
111
000
111
000
010
110
101
100
101
000
110
000
110
000
011
100
010
011
010
101
100
110
010
111
110
101
001
010
110
100
111
001
101
010
001
110
001
101
000
111
101
100
111
000
100
101
111
010
010
000
110
010
010
011
000
001
101
011
111
010
011
111
110
100
101
101
110
101
110
000
010
100
111
001
101
000
000
010
000
001
001
001
000
010
000
011
010
011
011
100
011
100
000
011
001
111
000
100
101
011
010
111
011
100
100
101
011
110
001
011
000
010
111
011
110
000
010
101
001
110
010
000
101
101
011
000
000
101
100
110
010
000
111
101
110
111
000
111
011
000
010
110
000
100
111
000
001
101
010
110
001
110
100
001
111
101
110
101
100
110
111
110
000
000
101
111
100
000
110
110
010
110
110
010
011
111
111
010
000
100
111
000
011
111
011
101
010
101
110
011
111
000
011
001
101
111
111
011
110
101
101
110
111
011
000
010
100
011
001
010
101
101
111
000
101
101
011
000
010
110
000
001
000
111
010
001
110
000
111
101
010
111
011
001
001
100
011
001
011
101
011
000
011
000
001
111
111
101
111
100
100
101
011
100
101
101
010
111
010
011
010
110
110
010
010
100
111
000
001
101
110
101
000
100
011
100
100
000
010
101
000
100
000
111
110
000
101
011
001
100
011
001
000
100
101
011
011
111
100
011
110
010
101
000
110
110
010
000
111
110
100
110
001
101
100
000
010
010
101
010
000
100
000
110
000
001
010
100
101
010
111
111
011
011
000
110
100
011
010
000
111
001
110
111
100
110
010
011
110
000
110
010
111
011
101
110
011
110
011
101
010
001
101
010
000
010
001
011
100
011
111
100
100
111
010
000
001
011
100
010
000
110
010
011
011
011
101
010
101
010
000
111
011
010
100
110
011
000
111
010
111
100
100
011
100
000
000
110
100
001
010
110
100
000
110
110
001
110
100
100
100
101
001
010
111
111
011
110
100
011
111
101
110
110
111
101
111
010
010
101
111
001
001
001
111
100
001
010
101
010
000
111
001
101
010
111
011
101
000
100
011
110
101
000
000
001
001
010
110
011
010
101
011
000
110
110
111
100
011
011
111
000
101
000
011
010
010
111
010
101
011
100
011
101
101
111
111
110
010
101
001
010
111
000
000
010
000
001
100
111
001
011
001
100
100
000
000
111
011
000
011
110
011
101
110
111
001
110
001
100
010
100
010
101
100
111
110
111
001
111
001
100
111
011
111
100
101
000
000
010
001
111
100
111
101
001
000
100
100
100
001
010
111
111
110
101
000
000
111
001
011
011
000
010
110
010
010
100
001
111
001
110
010
110
010
001
001
100
100
000
110
110
111
110
000
111
001
001
100
001
110
010
000
011
001
100
100
100
100
001
010
100
010
111
011
110
101
001
000
100
010
000
110
001
000
001
001
010
111
000
000
001
101
100
100
111
111
011
111
101
100
111
010
000
000
011
000
101
000
011
111
011
000
111
010
010
001
001
001
111
111
001
110
111
111
111
000
000
001
111
100
100
000
011
110
000
100
010
000
000
111
010
011
100
010
101
110
111
101
110
110
010
100
101
011
001
100
010
010
001
111
101
011
010
011
011
100
010
101
111
110
011
100
011
011
100
110
110
101
100
100
100
011
101
000
111
010
001
010
010
001
100
110
101
110
101
011
111
101
000
010
111
001
100
011
000
010
101
001
110
011
011
111
100
101
001
000
110
110
110
001
100
100
010
001
110
101
110
110
111
001
001
001
100
101
010
010
010
110
010
100
100
111
011
001
010
001
110
110
110
101
001
011
101
110
000
110
100
001
111
011
101
001
111
110
100
100
110
111
101
011
010
010
101
101
011
001
010
010
100
111
001
000
011
010
100
011
010
111
010
101
100
100
101
110
001
110
111
101
000
001
010
001
010
010
011
110
100
111
101
011
101
111
100
000
011
111
101
100
010
011
101
011
011
100
000
001
100
011
111
110
110
000
010
110
111
111
111
010
001
000
110
100
010
100
001
100
110
000
001
001
001
100
110
100
011
100
110
001
101
000
111
111
111
111
110
100
001
101
010
010
001
000
101
100
000
011
111
010
111
101
111
010
110
110
111
010
011
100
000
110
010
111
100
010
101
001
110
011
011
111
000
101
000
100
100
010
100
001
010
000
011
000
011
001
100
011
110
000
001
110
110
000
001
101
100
111
110
001
110
001
001
011
111
011
011
010
111
110
001
011
000
010
101
100
100
010
111
000
100
110
101
100
111
010
100
101
011
101
110
000
110
000
011
111
000
111
001
101
001
101
011
110
100
101
101
100
100
101
111
011
000
010
001
010
010
100
010
111
001
011
000
001
000
001
011
010
111
010
011
111
110
111
011
100
001
100
100
101
001
110
010
011
111
001
110
000
111
001
101
000
110
111
100
010
100
101
101
110
000
001
110
110
110
101
001
101
101
100
110
001
100
100
100
110
100
011
000
111
100
101
111
011
010
010
011
111
010
000
011
110
100
000
011
011
001
010
001
000
010
000
000
011
111
110
100
101
101
101
010
110
001
111
000
101
100
001
111
010
101
000
101
010
101
110
010
111
000
011
101
011
101
111
101
110
100
100
000
010
101
010
010
010
100
111
111
000
001
001
001
101
110
000
101
110
000
101
001
101
011
001
000
101
111
001
001
111
101
110
100
011
011
000
101
110
010
100
100
001
000
000
011
111
011
100
000
010
010
011
110
001
100
000
101
110
111
001
001
011
100
100
101
000
010
100
111
011
110
110
001
001
101
110
111
100
011
011
111
100
001
011
001
011
110
001
110
011
001
110
110
101
000
101
101
100
100
010
110
101
011
000
000
111
001
001
111
011
011
110
011
011
001
010
001
000
111
000
111
100
010
110
110
001
100
111
110
110
010
001
100
101
001
001
010
100
011
110
111
011
000
001
111
101
000
100
001
011
000
001
111
111
011
100
100
111
111
110
111
100
110
110
010
110
000
010
010
101
110
100
101
000
100
011
110
110
011
000
011
001
010
111
001
011
110
101
011
000
001
110
001
001
001
000
100
001
001
000
100
000
110
110
100
111
100
100
110
000
001
001
101
100
101
111
100
110
011
110
100
000
000
000
011
011
000
101
010
101
100
001
101
010
001
011
100
010
110
010
111
011
101
110
000
100
110
110
101
011
001
110
111
110
101
010
110
101
010
100
001
100
110
000
110
010
011
111
100
100
001
100
011
110
000
100
101
000
101
100
111
111
100
110
010
100
010
011
011
000
111
101
101
000
000
010
001
101
111
101
100
101
110
001
001
100
111
011
110
011
001
100
001
101
010
100
101
010
111
100
110
100
111
000
011
010
101
001
100
010
010
100
010
110
000
111
100
011
010
010
100
010
110
110
011
011
101
101
000
101
101
111
010
101
111
111
010
010
101
010
010
001
000
011
001
101
011
010
111
011
001
011
110
101
001
100
100
100
100
101
000
111
011
001
100
011
011
010
111
001
010
100
010
101
100
000
010
011
111
101
101
110
000
110
111
101
101
000
101
011
111
110
001
011
000
011
111
011
010
101
101
010
011
111
110
000
000
101
011
000
101
000
011
110
101
001
100
011
111
010
111
011
010
100
000
000
100
011
011
101
001
111
010
101
110
010
100
100
110
011
110
110
110
000
000
110
100
100
000
010
000
111
110
011
001
010
001
111
111
110
000
110
001
111
000
111
101
110
001
010
101
000
100
100
001
111
001
001
000
101
111
101
000
011
001
000
001
100
110
110
001
110
100
010
111
000
111
010
001
011
100
111
001
111
100
110
111
101
001
110
101
010
011
110
010
101
101
000
101
011
111
111
101
000
101
010
100
011
110
101
001
110
001
010
010
101
110
001
100
000
101
100
011
001
010
100
000
010
011
001
011
001
111
000
000
111
111
011
001
111
000
000
110
101
000
011
111
110
101
000
001
001
000
101
100
110
010
111
100
001
100
110
111
100
110
000
100
001
011
100
000
000
000
000
011
100
110
110
010
101
101
111
010
010
100
000
111
000
001
011
010
011
101
100
011
111
110
100
111
001
110
100
000
010
001
101
011
100
101
010
001
110
011
011
101
010
110
101
010
000
011
001
000
101
001
100
100
001
101
101
001
101
111
110
101
110
101
101
110
010
001
001
110
101
100
111
011
000
110
100
100
010
001
100
101
111
100
000
101
100
010
110
101
000
110
100
100
111
010
100
111
001
001
001
101
010
011
110
110
100
011
010
110
101
111
111
011
100
001
011
101
000
010
010
111
101
010
011
110
111
111
001
010
110
101
011
010
010
111
010
101
011
010
011
101
010
111
010
100
001
110
101
001
101
000
010
101
010
111
100
101
001
010
111
011
100
001
100
100
000
010
010
000
101
011
111
010
101
101
001
111
100
000
011
011
110
111
101
110
111
100
110
100
100
000
100
101
110
000
100
111
011
001
001
001
000
011
110
011
011
001
011
110
101
101
010
000
110
011
011
101
001
111
100
000
011
111
101
110
110
000
101
111
000
110
000
100
101
111
100
001
101
110
101
011
000
110
111
001
111
110
011
110
110
100
101
101
000
000
101
111
101
111
110
100
111
000
111
100
001
010
101
011
000
011
100
101
110
000
000
100
110
001
100
011
111
001
110
011
010
001
011
111
011
110
110
110
001
010
110
110
100
110
101
110
000
101
000
010
010
100
000
000
011
101
100
011
111
010
011
111
100
000
111
101
000
001
111
011
111
001
011
111
101
111
101
001
111
101
011
001
011
100
000
110
000
000
011
100
100
100
111
001
001
011
001
110
011
101
000
101
001
110
001
100
101
010
110
110
111
101
010
111
001
001
001
010
100
101
110
100
000
011
011
110
011
010
001
111
110
010
101
011
101
100
011
100
100
001
010
001
111
101
101
011
100
111
010
111
011
001
110
100
100
000
010
001
000
000
110
001
101
001
010
001
010
110
001
100
111
101
101
101
011
011
001
111
001
010
000
010
000
100
100
101
000
010
001
110
011
111
100
111
111
101
110
000
001
101
111
100
101
010
111
001
011
011
111
001
010
111
100
010
011
010
100
011
010
101
111
110
111
000
010
101
110
100
111
011
100
101
101
100
110
101
111
110
000
001
110
100
100
000
110
000
011
001
111
001
010
001
101
100
111
010
111
111
010
111
011
011
100
010
111
011
100
111
001
100
010
001
111
000
010
101
110
010
101
110
110
010
001
110
110
101
001
101
100
001
001
000
110
000
111
101
101
110
001
110
000
101
111
011
000
011
001
000
000
001
111
111
000
000
011
100
000
100
110
100
011
010
000
000
100
001
110
001
000
000
001
111
101
100
011
100
110
000
101
001
110
000
001
000
001
110
000
100
110
010
010
001
001
000
110
100
111
010
110
110
000
010
110
011
011
010
010
000
011
001
100
110
000
110
010
011
011
101
101
010
011
000
111
111
101
011
011
011
101
011
001
101
111
101
111
011
110
100
010
100
111
011
010
100
101
110
011
001
010
000
111
000
011
001
111
101
000
011
001
010
110
010
110
110
011
110
011
101
001
011
011
110
101
000
100
001
100
101
101
001
010
111
001
111
000
101
100
000
011
011
101
011
101
111
001
111
101
000
101
000
011
111
010
001
100
100
110
110
101
001
010
101
010
111
011
000
101
110
100
001
011
011
001
011
010
110
000
100
011
101
000
100
001
001
110
010
011
110
001
011
111
100
000
010
100
110
000
100
110
000
011
100
101
110
001
111
000
100
101
101
011
011
101
010
110
001
100
101
110
000
111
111
000
100
110
110
110
011
101
100
100
101
111
010
111
000
100
101
000
010
111
000
110
011
110
011
111
001
101
011
111
011
000
000
110
001
110
101
001
100
010
110
111
100
010
000
100
010
011
100
111
010
110
101
110
010
100
011
110
011
110
100
000
001
011
111
010
110
000
001
101
011
111
001
011
101
111
001
010
111
000
010
001
001
001
100
101
011
010
000
011
001
101
110
000
011
100
000
101
001
011
100
101
010
010
111
001
011
110
110
110
000
000
000
011
000
100
010
000
110
101
011
110
111
101
111
101
001
011
100
101
110
100
110
100
000
100
111
000
011
000
110
101
100
011
001
011
111
000
000
110
101
000
011
000
101
001
100
000
001
001
111
110
001
010
111
001
000
111
100
100
010
100
000
001
111
001
000
011
110
101
001
111
101
001
000
010
000
110
001
000
000
101
010
001
111
010
011
001
001
111
010
111
100
000
100
101
000
000
001
000
010
101
001
000
010
111
101
111
100
011
110
111
100
001
100
100
010
100
010
000
110
010
000
100
000
101
101
011
010
011
110
011
110
000
110
100
011
110
110
011
011
111
000
110
110
111
011
000
110
100
101
101
010
100
100
001
000
011
011
110
101
111
110
000
110
101
011
101
001
001
000
000
010
111
100
010
011
101
000
101
000
110
101
000
010
101
110
010
110
000
011
111
001
101
100
100
110
110
110
110
100
001
001
111
010
000
101
010
100
011
101
110
000
001
111
011
010
110
101
001
001
110
101
001
111
101
011
011
011
100
010
110
011
001
011
110
001
001
100
110
001
101
101
011
101
010
010
001
000
100
100
000
001
011
000
111
110
110
111
111
110
101
101
110
010
010
011
001
110
010
011
100
001
111
011
110
101
000
011
110
000
111
010
111
111
111
111
101
011
110
011
000
011
010
110
001
101
101
000
000
100
000
000
001
101
111
110
001
110
100
001
111
111
001
100
000
011
000
111
111
010
000
011
011
010
111
011
000
110
010
111
101
100
001
010
010
101
101
011
010
100
110
110
011
001
101
001
101
010
111
111
101
101
110
110
000
110
010
100
001
001
111
110
110
010
000
110
101
111
100
000
110
101
100
100
110
001
110
011
011
100
100
110
000
111
111
011
000
101
111
101
110
101
000
000
000
100
000
110
000
100
011
100
011
100
100
001
100
110
110
101
010
010
000
111
000
110
001
101
100
000
010
010
010
010
010
001
000
111
011
111
101
100
010
010
111
111
000
001
111
011
101
000
100
001
010
010
000
011
011
011
001
110
001
111
010
011
101
100
111
001
001
100
111
111
010
001
101
011
111
101
101
011
011
001
111
100
101
101
010
101
011
111
101
101
010
010
001
010
101
110
000
111
011
011
111
110
011
000
001
000
000
010
101
001
001
100
100
010
011
000
010
101
011
010
010
000
101
100
011
000
010
101
111
000
101
000
101
111
011
001
101
001
101
100
010
001
101
110
111
000
110
101
001
111
011
101
101
010
110
010
010
011
100
100
001
000
111
110
001
001
110
100
100
010
111
111
010
101
100
111
100
000
000
000
100
111
101
111
010
001
001
000
100
001
101
110
000
100
011
011
111
110
001
011
010
000
110
111
001
001
101
111
011
111
100
011
010
011
100
011
110
000
000
101
101
011
110
001
010
110
101
000
000
100
010
110
110
001
011
101
110
010
001
100
001
011
101
101
011
101
101
011
110
110
100
000
000
101
100
000
010
001
111
000
001
001
101
001
000
011
100
111
011
110
010
100
011
100
111
111
110
010
010
111
011
110
011
100
110
111
110
011
110
110
110
101
111
010
010
100
011
000
010
101
010
100
101
010
110
111
111
111
100
101
111
010
001
111
110
110
000
001
010
001
000
011
001
110
001
100
000
010
000
100
011
100
000
111
010
100
011
000
111
011
000
100
110
001
101
101
000
101
101
010
001
010
101
000
111
101
011
111
001
010
010
110
101
111
000
000
001
100
011
110
110
011
110
101
110
010
111
001
010
010
000
001
111
111
110
001
001
010
011
111
110
001
100
011
100
111
000
011
101
001
100
111
010
110
111
000
110
001
110
000
001
001
101
110
100
001
100
010
001
011
101
001
101
100
010
000
110
101
110
111
110
110
101
101
000
001
010
010
001
011
110
011
001
100
010
100
110
000
010
100
000
111
011
001
101
111
000
001
000
001
011
011
001
101
000
100
101
100
010
110
010
010
111
101
001
010
010
111
000
011
001
110
101
001
110
110
001
110
010
001
101
101
001
011
001
001
001
110
110
000
101
001
110
101
011
001
010
000
101
100
101
011
011
011
011
111
000
110
101
001
001
110
100
111
111
110
101
001
111
110
110
000
010
001
110
100
010
111
001
100
101
011
110
110
110
111
101
111
000
011
111
101
111
000
010
011
111
000
101
001
011
010
111
111
011
101
111
010
111
010
011
010
101
100
001
111
010
001
101
000
111
110
001
101
110
100
100
001
011
001
010
000
010
111
001
010
010
101
011
000
110
111
000
010
101
001
101
101
110
111
000
100
000
110
111
001
010
110
010
001
001
100
010
011
110
001
111
000
100
111
111
110
110
001
011
001
100
111
100
111
010
111
100
001
101
011
111
001
000
100
100
101
111
101
111
001
001
010
000
111
110
100
011
101
100
011
011
010
000
010
011
111
101
110
011
011
110
111
011
000
000
010
011
001
100
100
100
010
100
110
111
110
110
111
111
111
111
011
101
100
000
111
010
001
111
111
010
100
000
101
101
011
000
010
011
100
101
010
100
111
001
101
010
001
111
101
100
011
000
001
001
000
100
111
001
100
000
111
011
100
100
010
110
100
011
001
010
101
110
111
001
111
111
011
010
010
100
110
010
010
000
100
001
011
011
011
101
111
111
110
110
010
011
111
111
001
000
001
010
010
011
101
111
110
000
011
000
011
011
111
100
000
011
000
011
110
011
000
000
001
110
111
001
010
111
010
000
011
001
110
011
011
011
100
100
000
100
110
101
110
011
010
000
001
100
001
101
000
001
010
111
101
000
100
111
101
101
000
000
001
101
111
111
111
111
110
111
011
000
011
011
001
101
011
100
111
110
100
111
011
000
010
111
100
000
100
110
101
001
001
001
100
010
000
101
110
110
011
101
101
111
111
100
011
100
111
101
010
000
100
010
101
000
110
101
001
100
001
010
110
100
000
000
111
101
000
111
110
011
100
110
101
000
001
011
110
000
110
100
010
101
000
001
001
000
110
101
000
111
111
100
010
111
110
001
000
111
110
111
010
010
011
011
111
001
111
001
000
010
101
101
110
110
001
001
111
110
100
100
011
111
001
011
100
101
001
100
001
000
111
011
011
111
101
001
111
100
011
101
110
110
100
101
011
111
111
100
111
000
000
100
100
110
011
111
111
101
100
011
111
111
100
010
111
100
111
010
111
111
110
001
000
011
000
110
000
000
011
101
001
000
001
010
111
100
010
101
011
000
101
111
011
000
101
100
001
111
010
011
000
001
011
010
000
001
010
011
100
110
110
011
011
101
101
011
010
100
111
100
010
010
111
100
001
110
010
100
001
101
101
000
001
100
011
101
100
011
101
110
011
010
000
101
010
101
110
111
000
010
100
011
000
000
000
010
000
111
011
011
010
101
011
100
100
011
001
111
000
100
101
000
101
001
000
100
111
010
100
000
100
110
100
111
100
111
110
011
011
001
110
100
101
100
111
100
001
110
000
000
110
000
111
111
100
101
100
111
001
011
110
100
010
100
100
110
100
000
011
001
101
011
110
100
010
000
101
011
001
110
101
000
100
001
011
001
100
111
101
000
010
111
011
011
110
000
000
011
011
110
001
110
001
001
000
010
110
010
100
010
100
000
101
011
000
100
000
000
001
110
001
101
001
111
100
100
001
101
110
110
111
101
100
011
010
010
111
010
010
101
100
111
100
111
111
011
110
110
010
100
100
010
110
111
100
100
101
001
010
010
010
010
011
101
101
100
110
110
110
000
100
011
100
011
111
010
101
000
000
010
010
101
010
010
101
001
111
101
000
110
100
111
010
111
111
011
100
110
101
011
010
111
100
010
111
011
011
111
000
001
010
101
110
001
001
000
010
010
110
000
000
011
001
100
001
110
111
110
010
011
010
110
010
001
100
100
100
001
111
001
100
001
010
000
010
110
110
010
101
110
000
100
010
110
011
111
001
100
000
010
000
011
011
111
001
101
111
111
100
110
110
001
011
001
011
101
000
010
000
101
100
000
011
110
001
101
011
011
101
011
101
110
100
111
010
010
111
110
110
100
111
101
000
010
011
001
011
100
111
111
001
110
100
111
101
101
110
110
011
111
010
010
101
001
100
110
000
110
011
100
010
010
010
100
000
101
010
011
110
011
001
011
001
011
100
010
110
110
101
000
111
011
101
110
110
110
110
100
001
010
000
111
111
100
001
100
000
111
100
110
011
011
101
101
101
011
001
101
001
110
010
111
011
001
100
001
010
000
000
100
011
100
100
101
110
101
000
100
100
001
010
101
001
001
110
011
001
101
110
001
111
110
111
111
011
110
010
000
100
111
111
100
010
000
010
011
001
100
101
000
110
011
111
101
000
101
011
011
011
101
000
111
100
110
100
001
111
100
111
100
011
111
111
101
100
101
100
101
110
001
111
111
110
100
001
100
010
110
001
000
110
110
000
110
000
101
001
001
111
110
001
111
110
011
001
100
111
111
110
001
100
101
011
000
011
110
001
011
100
111
011
011
111
101
110
010
011
010
101
101
000
101
011
010
101
111
011
110
001
100
000
100
010
001
101
000
111
101
101
100
110
010
011
011
111
100
100
011
101
001
000
110
010
111
100
111
000
101
000
011
011
010
011
110
010
110
101
011
110
000
100
011
111
001
000
001
110
011
011
011
101
011
000
100
001
010
000
101
110
010
111
001
000
000
111
100
100
110
100
110
101
000
101
011
110
001
101
101
110
000
001
110
101
010
010
000
011
011
000
011
110
011
110
101
110
111
001
111
111
010
110
110
010
001
001
011
011
011
011
101
100
110
111
000
101
110
000
001
100
001
011
010
000
001
100
010
001
001
101
011
000
110
010
000
000
001
011
001
110
001
100
101
101
001
101
101
101
101
011
011
001
001
000
111
010
010
111
001
011
010
100
001
010
001
110
010
011
001
100
011
011
110
111
110
000
010
010
111
100
101
001
010
011
111
001
100
011
100
000
100
110
001
010
101
011
011
110
111
100
111
000
010
011
100
111
110
111
001
110
010
101
001
001
100
110
001
001
101
001
111
110
111
101
111
011
011
111
110
111
011
100
001
011
100
000
101
001
110
000
000
111
011
011
011
001
100
001
001
100
101
100
111
011
011
101
011
101
011
011
100
100
001
000
100
011
110
001
111
110
111
110
111
010
101
011
110
010
001
101
000
000
111
100
001
101
010
110
001
100
001
011
000
000
111
001
111
001
101
000
101
100
101
001
100
000
101
111
001
000
001
110
100
111
010
100
100
100
110
011
011
001
000
110
100
011
110
010
011
110
100
001
100
111
010
111
110
111
110
110
100
111
010
011
110
101
010
000
101
111
100
111
100
001
000
101
101
111
111
100
110
001
010
111
000
000
000
011
011
001
000
110
100
101
101
001
010
100
110
110
010
100
100
001
011
111
100
010
001
100
111
100
101
100
110
000
111
111
110
000
010
111
110
000
111
000
100
011
010
010
111
000
101
001
101
010
011
010
000
010
011
010
010
100
001
111
001
110
100
100
000
110
010
010
000
001
010
001
001
010
011
101
001
000
011
000
110
010
101
001
011
101
011
111
111
000
011
110
011
010
000
010
100
100
011
001
101
010
111
001
011
111
101
011
010
000
001
010
001
100
111
010
101
111
110
100
001
110
010
001
110
110
101
111
000
011
000
111
000
110
100
111
000
010
100
111
011
001
000
111
010
111
010
011
011
001
101
000
101
011
010
011
100
110
111
100
110
001
101
110
010
111
101
000
110
000
001
101
111
101
101
010
011
011
000
111
011
100
110
110
001
001
001
101
000
000
000
011
100
011
011
100
000
001
111
000
110
000
101
111
011
010
001
001
011
100
100
001
000
000
010
110
001
101
010
001
110
000
101
100
000
001
110
001
011
110
110
110
001
001
010
001
001
110
011
010
111
001
001
101
111
111
011
111
101
110
001
101
111
101
101
100
101
011
011
011
111
001
100
100
101
101
010
010
110
111
011
001
101
101
010
010
000
110
110
001
001
111
110
010
100
111
011
001
000
001
001
101
000
000
111
111
111
000
001
010
111
110
111
011
100
110
110
000
011
110
011
110
110
111
011
010
001
011
101
100
000
101
100
001
010
001
100
010
010
111
001
010
111
011
000
000
000
110
101
111
010
000
111
111
010
110
000
010
011
010
101
101
110
010
111
000
010
110
001
011
100
001
100
011
001
100
010
000
111
110
110
110
001
110
001
000
001
001
000
001
111
111
100
000
001
101
101
010
011
100
111
111
010
001
001
100
100
111
011
101
110
010
111
100
110
000
001
111
101
000
101
111
001
000
001
000
100
001
111
000
001
100
000
000
000
100
000
101
010
011
101
101
011
101
110
011
111
000
011
110
110
011
001
111
000
000
100
000
100
110
100
000
010
110
110
010
110
100
010
011
110
011
100
011
110
100
010
101
111
000
111
000
010
001
000
000
101
111
101
111
110
101
111
101
100
111
101
000
011
001
111
101
000
001
111
101
010
000
000
111
011
010
001
101
000
111
001
000
100
110
000
001
101
011
001
000
001
111
110
101
001
110
010
111
011
111
010
011
101
001
001
111
010
000
101
101
000
001
000
010
010
011
101
110
000
010
100
110
010
101
011
011
001
010
101
101
011
001
011
110
001
010
101
100
100
101
011
101
111
110
111
001
010
101
010
100
110
010
110
010
000
100
101
100
001
000
111
110
111
101
000
001
000
101
001
111
100
010
010
111
011
010
001
110
010
100
110
001
110
000
111
001
100
001
100
001
101
110
000
100
010
010
111
100
011
011
111
010
101
011
101
001
010
111
001
110
001
101
001
001
110
011
011
011
111
100
100
100
101
110
011
110
011
110
010
110
111
010
111
011
010
110
011
100
000
000
101
011
001
010
110
000
101
000
110
110
000
100
101
011
010
101
111
110
100
100
011
001
001
000
101
000
111
011
110
101
110
110
110
111
101
101
101
101
011
001
011
101
001
000
001
000
111
100
010
100
111
100
000
100
111
101
010
111
010
001
001
010
010
001
111
111
011
100
001
110
100
111
001
000
111
111
100
101
100
010
100
100
000
001
010
011
100
100
011
110
101
011
011
101
011
101
010
110
001
000
011
001
011
111
101
111
110
101
011
110
001
110
010
101
101
111
100
100
001
011
011
000
100
100
010
110
100
111
010
010
011
010
101
011
011
001
111
000
100
101
011
011
001
100
010
000
010
101
001
110
001
001
001
100
101
100
010
110
010
010
000
111
101
010
101
001
101
110
100
100
111
100
100
001
101
100
001
111
011
100
000
011
111
100
110
110
100
100
100
001
101
001
111
111
001
110
010
001
011
110
101
101
000
101
001
101
011
010
110
000
101
000
000
111
000
101
001
001
101
101
001
011
000
001
111
110
000
111
000
000
011
011
101
001
010
011
110
010
100
101
110
001
111
001
101
010
010
010
011
101
011
100
110
001
100
010
111
111
110
000
110
010
010
111
110
101
100
000
111
001
100
000
011
100
100
011
100
011
001
011
100
101
010
010
110
111
111
001
001
011
011
111
001
111
101
111
001
001
010
111
001
000
101
100
000
010
000
111
010
100
101
100
001
011
111
001
111
110
100
101
010
010
110
110
100
001
000
100
000
000
011
000
110
110
101
001
011
000
000
110
000
111
100
001
100
010
011
110
010
101
100
001
000
101
000
101
010
011
011
111
000
101
111
101
000
000
001
100
100
011
011
100
010
110
110
010
000
011
101
010
011
011
000
001
110
000
001
110
010
010
100
010
000
011
000
001
001
100
001
101
001
110
100
110
000
000
111
000
001
110
000
010
001
011
001
011
100
001
001
110
001
010
100
011
100
010
100
111
110
010
110
101
011
001
010
111
111
100
110
000
011
000
100
000
011
110
111
000
000
000
100
011
000
001
100
000
101
001
010
111
101
101
000
100
110
000
111
010
000
001
101
000
101
101
110
001
100
110
101
101
100
100
111
010
100
001
100
110
011
011
101
011
100
000
000
110
001
001
101
101
101
010
001
101
011
111
001
001
010
110
101
110
010
011
101
011
010
000
000
001
101
011
001
100
100
110
111
001
111
011
100
101
101
100
000
000
100
011
111
011
001
001
011
110
110
000
010
100
111
010
101
000
000
111
011
100
011
110
001
111
101
000
001
000
110
011
101
000
110
000
100
010
011
011
110
001
100
111
100
011
001
111
000
100
010
010
010
000
010
110
101
110
010
011
000
001
100
011
001
011
000
001
101
001
001
011
010
011
101
000
111
101
000
010
101
000
111
100
000
010
010
000
000
101
100
010
100
111
110
100
011
001
110
110
001
101
000
111
101
100
010
000
110
100
011
101
001
100
011
011
011
110
110
110
011
111
010
011
011
001
000
100
100
111
101
111
000
111
000
111
010
101
101
011
100
010
011
110
100
001
000
111
000
001
100
111
011
000
100
111
110
010
101
011
111
000
101
101
000
000
011
101
010
011
010
011
110
000
110
011
011
001
011
010
101
101
000
110
101
100
111
110
110
011
010
110
100
010
011
001
011
101
000
111
001
001
001
001
010
010
101
001
101
000
110
001
011
100
111
110
000
001
000
110
111
101
000
101
000
000
111
011
101
011
001
010
010
101
100
100
000
101
111
110
001
001
111
110
101
111
001
010
000
110
010
000
001
110
100
001
000
111
010
111
000
011
001
100
010
011
111
111
111
101
010
011
001
001
101
111
101
101
111
100
100
011
111
101
100
101
010
110
011
001
000
111
010
010
011
000
011
001
101
111
011
111
011
011
010
001
001
001
101
011
111
010
001
111
000
010
001
111
010
101
111
100
011
011
001
101
010
011
010
000
110
100
101
100
110
001
011
011
101
100
011
001
000
011
100
000
101
000
101
011
111
000
010
010
111
000
001
110
010
000
011
011
011
111
110
110
111
001
101
110
000
011
001
100
100
101
100
010
000
000
000
101
101
101
110
011
000
011
001
011
000
100
101
010
110
011
010
001
010
001
001
000
101
001
001
101
111
101
010
111
110
010
110
001
100
100
111
001
101
000
111
100
001
111
101
011
111
000
110
000
101
111
111
000
001
011
000
010
011
101
110
100
101
001
000
111
010
101
111
100
101
101
010
011
000
111
111
011
111
110
110
101
101
000
101
101
010
110
110
011
101
110
000
011
000
000
011
100
110
110
000
101
011
111
101
101
001
100
100
101
001
111
110
101
101
000
101
001
111
101
010
100
001
110
101
111
001
101
110
111
001
101
011
101
000
011
010
111
110
111
010
111
101
010
101
100
101
111
000
101
001
101
101
110
010
010
111
101
001
100
101
001
001
011
011
111
001
110
111
110
100
110
101
001
110
111
101
010
111
010
110
000
001
111
011
111
110
111
010
111
111
110
110
110
000
101
000
001
110
011
110
111
110
000
101
110
001
010
011
111
010
001
111
011
100
110
101
010
010
101
111
010
011
111
011
111
011
001
110
101
000
100
001
101
011
010
100
110
110
111
010
011
010
101
101
100
001
010
111
100
110
010
011
100
101
101
011
001
001
011
001
000
010
110
010
111
001
010
101
110
000
000
100
011
000
011
010
000
100
001
001
100
101
010
111
000
101
100
111
110
011
110
111
111
101
110
010
101
011
101
110
111
101
000
010
001
110
111
110
000
011
001
011
101
101
100
111
000
100
100
010
110
011
111
100
011
111
100
100
111
101
010
001
011
111
101
100
110
100
110
010
011
010
100
000
111
100
000
111
101
111
100
111
001
010
001
000
001
110
011
100
001
011
001
101
010
110
000
101
111
111
101
010
110
110
010
001
000
001
111
011
110
011
101
010
010
000
010
111
011
011
101
000
111
110
111
010
100
111
000
100
000
100
101
000
110
100
110
111
111
101
110
110
010
110
101
000
011
010
011
110
001
101
100
110
010
110
000
101
110
001
001
011
011
110
110
100
111
011
110
100
100
100
111
101
111
000
100
110
011
010
110
110
111
011
110
111
001
001
001
110
000
110
101
010
001
001
100
110
011
011
011
001
000
100
110
110
101
100
010
111
000
110
011
100
101
111
000
111
110
001
101
001
101
110
000
101
001
011
101
101
100
011
000
011
101
111
111
001
000
001
010
010
010
111
110
000
100
000
010
011
001
111
100
101
010
011
000
001
000
010
000
000
111
001
000
110
111
010
110
100
001
110
111
110
011
000
001
110
111
101
001
110
101
010
100
001
001
100
000
011
010
100
011
001
110
101
010
010
010
101
111
111
010
111
100
001
000
011
011
110
110
100
101
110
111
000
000
111
010
111
101
111
001
001
110
001
001
111
011
111
100
110
000
011
011
111
101
110
011
000
010
111
010
111
011
001
100
101
001
001
101
011
000
000
011
100
101
101
101
011
010
100
011
001
000
000
101
010
001
100
100
111
110
011
011
001
100
010
011
101
011
001
000
001
110
010
100
110
100
111
110
001
101
000
111
110
111
111
000
101
100
100
011
111
001
110
000
101
011
010
110
000
001
010
100
000
111
000
011
000
011
001
101
001
111
111
110
100
000
100
100
110
100
110
001
101
011
101
001
110
111
110
000
101
111
010
001
011
011
111
100
101
000
101
010
110
100
101
100
110
100
000
010
010
101
111
110
001
010
111
001
111
010
101
110
111
100
001
010
101
110
000
011
010
100
101
010
000
011
011
000
101
100
101
001
010
001
010
100
110
001
001
001
100
000
011
110
110
100
011
111
111
101
111
011
000
000
111
111
100
011
000
101
100
011
111
000
111
000
110
011
000
100
000
111
101
100
100
000
011
110
111
010
100
011
001
101
001
111
110
100
100
000
111
000
000
110
010
110
110
001
101
010
010
110
111
011
111
011
100
100
110
010
100
010
010
001
100
100
110
100
111
111
101
101
101
011
111
010
000
101
111
100
100
111
100
100
110
010
010
111
110
101
011
100
000
001
011
101
011
100
011
000
000
001
001
111
101
101
000
010
100
111
110
100
001
111
011
010
100
101
011
000
111
001
110
111
000
000
110
010
001
011
011
100
111
101
100
101
000
001
110
000
111
111
011
011
101
000
100
111
100
000
110
110
111
110
111
000
100
110
000
100
101
000
100
111
101
000
001
010
111
110
010
001
100
011
010
000
010
111
000
111
111
101
010
010
001
100
111
011
100
001
110
001
101
100
001
001
100
011
010
001
110
011
001
010
011
100
011
101
001
100
011
010
111
011
010
110
010
110
111
011
111
110
000
001
010
110
111
011
110
010
110
011
011
001
101
111
011
101
111
010
111
001
111
001
001
001
110
101
110
111
001
110
010
110
000
110
111
010
011
010
111
110
010
000
111
110
000
101
101
001
010
100
001
100
101
011
010
000
001
101
001
010
110
100
011
101
010
001
010
111
000
101
011
001
010
110
110
101
010
111
101
010
011
101
011
100
010
110
000
100
100
001
000
101
001
011
000
000
100
110
011
001
110
100
111
101
101
000
100
101
010
000
111
000
010
101
111
111
100
101
111
011
101
100
101
000
001
010
011
001
000
100
110
110
111
101
001
000
010
110
000
101
100
110
111
000
000
010
101
111
111
010
011
111
010
111
000
110
010
000
101
011
010
011
001
001
111
010
110
110
011
001
011
101
000
011
010
011
011
000
010
100
101
010
011
101
000
111
111
000
111
100
001
110
111
011
001
100
110
110
111
010
001
110
010
111
000
001
010
000
011
111
100
111
111
110
001
000
101
011
010
010
001
111
000
000
000
001
000
101
110
100
101
011
011
101
010
111
100
110
011
011
111
010
010
001
010
011
111
110
101
100
000
011
011
011
110
101
000
101
000
010
100
110
100
010
010
110
110
111
000
100
001
000
101
010
100
000
010
100
101
011
110
011
011
000
001
100
101
100
100
001
101
111
001
101
101
001
000
001
100
111
000
101
111
010
011
111
001
010
000
010
000
011
110
110
010
100
001
000
010
001
011
100
101
010
100
100
111
001
001
011
010
101
010
011
110
010
110
110
111
010
101
101
000
101
010
000
110
111
000
100
000
011
110
010
000
010
101
011
011
111
100
011
100
111
001
110
001
011
001
010
100
111
100
101
000
111
101
110
000
001
110
010
010
010
110
100
100
010
100
001
001
000
110
001
100
110
101
110
001
011
011
100
100
110
001
000
101
011
111
011
011
100
001
111
101
001
001
000
000
000
011
000
000
100
010
010
001
101
110
101
001
000
101
010
100
000
010
001
000
000
010
000
010
011
111
111
010
100
010
000
111
100
100
111
110
101
010
100
110
111
111
101
001
011
011
000
000
000
000
000
000
101
111
001
100
000
110
111
100
111
000
000
000
011
001
011
000
001
000
101
000
010
010
110
011
100
111
111
010
011
000
100
101
101
100
111
101
011
001
100
100
010
100
101
111
000
110
111
011
100
011
110
011
010
101
110
011
011
110
011
110
100
100
110
100
001
101
110
001
100
101
000
100
100
111
010
101
000
000
101
111
111
000
111
001
011
010
110
010
101
000
011
100
110
000
110
100
001
110
111
011
011
100
000
110
001
100
001
010
000
100
011
011
011
000
101
110
101
111
111
100
110
101
110
111
010
110
100
111
101
100
011
101
100
110
111
110
001
011
001
011
000
011
110
001
010
000
111
100
001
000
111
010
010
011
001
110
100
000
011
100
111
111
111
111
001
101
000
100
100
010
010
110
010
011
001
111
011
001
110
000
001
001
111
100
011
100
011
011
101
110
100
111
001
011
101
110
010
101
110
010
111
111
100
101
010
000
100
010
110
110
011
100
001
011
001
110
000
101
001
100
101
111
111
001
010
001
110
101
100
101
011
110
000
000
001
100
000
100
111
101
111
111
111
101
000
101
001
100
000
010
111
111
000
110
100
101
001
101
101
101
001
101
100
101
110
001
111
001
101
010
110
000
110
100
100
110
111
010
110
000
001
110
101
010
110
100
000
010
110
001
000
110
110
100
011
001
011
001
101
110
101
100
101
100
000
010
111
001
111
001
100
010
101
000
000
010
101
000
011
011
110
001
011
011
110
111
011
101
101
000
000
100
011
101
111
110
000
111
001
101
011
100
011
010
001
110
101
000
000
011
111
110
100
111
110
000
100
111
000
100
100
101
000
001
101
100
000
010
111
001
001
001
001
010
111
111
101
100
110
001
010
011
010
101
010
101
010
010
111
100
111
110
011
110
011
101
011
010
000
110
110
001
011
101
011
011
000
101
111
110
000
100
011
100
010
110
101
001
110
000
001
000
010
011
110
100
011
101
100
011
111
100
000
011
010
011
111
000
100
110
111
001
001
101
011
101
101
010
010
110
101
100
001
000
000
000
100
010
000
101
010
100
101
000
101
011
110
111
000
010
001
111
100
101
011
100
001
101
010
101
111
000
111
000
101
011
010
000
011
101
010
101
010
000
001
011
011
110
100
100
101
100
001
000
010
100
101
011
001
001
011
110
101
001
101
010
101
001
001
000
101
010
100
111
000
010
001
010
110
100
111
110
101
110
101
100
101
011
110
111
100
111
101
010
110
001
100
110
110
010
100
110
110
110
010
011
001
011
110
011
110
001
111
101
101
101
000
001
010
001
000
011
001
100
000
100
100
010
100
010
111
011
001
110
010
011
110
100
111
010
101
111
010
110
000
000
111
101
011
111
101
110
101
110
101
000
101
110
110
000
001
010
110
011
010
111
001
101
110
101
001
010
010
101
111
010
010
001
100
110
001
011
100
011
010
100
011
011
101
111
100
011
001
100
101
111
100
110
010
101
110
010
110
001
110
001
110
001
111
111
111
011
001
101
000
111
011
111
100
011
001
110
011
110
011
000
000
000
011
000
011
111
101
000
101
101
110
101
100
100
110
010
100
100
000
101
011
001
010
101
000
001
100
001
011
001
011
011
111
011
001
111
111
101
111
110
000
101
110
100
011
100
010
011
001
111
000
111
000
100
110
101
001
001
101
101
011
001
011
101
101
001
110
110
111
110
111
100
001
000
001
111
011
011
001
100
110
011
101
100
000
101
010
010
010
101
100
101
001
011
000
110
111
110
010
100
011
011
010
111
001
111
001
110
011
001
000
110
100
100
101
110
010
001
101
101
001
100
111
011
101
111
111
000
001
101
000
110
110
101
000
011
000
110
000
000
001
011
011
100
101
101
110
011
100
110
111
100
000
011
011
001
111
111
011
101
011
000
101
001
010
011
111
111
010
110
110
000
110
010
010
000
101
000
011
100
110
101
101
010
111
110
111
010
010
111
111
001
111
010
001
110
001
110
111
000
100
101
101
000
110
011
101
111
111
110
010
000
110
100
111
010
011
110
001
011
100
010
110
110
011
010
000
100
010
111
010
011
011
010
100
110
001
011
000
010
010
101
011
110
000
100
011
011
110
000
011
100
000
111
010
001
110
001
101
110
000
101
110
110
111
010
111
101
011
001
110
011
100
010
111
101
010
111
011
101
111
001
111
101
010
010
101
011
011
111
000
100
011
111
111
010
100
110
111
011
111
100
000
110
010
001
111
100
011
100
011
101
010
000
101
001
100
011
010
101
101
110
101
110
101
001
100
011
000
001
011
001
011
110
010
101
111
010
101
001
000
011
010
000
110
011
000
101
111
100
010
100
001
110
010
101
101
011
100
100
010
101
110
110
111
011
010
111
010
110
110
101
100
111
010
010
010
000
110
100
101
011
111
001
010
110
111
110
010
000
100
100
110
101
101
100
000
110
000
010
010
001
001
110
111
100
111
011
101
110
101
001
000
000
101
011
011
110
010
010
001
011
011
111
001
000
001
010
110
010
101
011
110
001
001
111
010
001
110
001
100
110
111
000
100
110
110
111
000
000
001
100
101
101
111
010
101
000
011
000
101
111
000
110
001
000
010
011
000
011
110
010
111
100
010
100
011
000
111
111
100
001
111
110
001
001
010
011
100
000
000
011
000
001
111
100
011
001
001
010
110
101
001
001
011
010
110
011
110
010
100
100
110
101
111
110
001
110
000
110
011
011
011
110
011
011
001
011
111
001
011
000
001
101
100
011
001
011
010
111
111
110
011
101
010
100
110
110
011
000
101
010
001
101
100
001
111
000
101
011
111
001
001
010
111
101
111
110
010
100
010
111
111
101
101
110
101
110
001
111
100
010
000
110
101
010
011
111
000
101
100
001
001
100
001
100
111
000
100
010
111
100
001
110
100
110
101
100
010
111
111
000
000
110
110
000
100
011
000
001
001
110
001
100
010
101
110
110
101
101
101
001
100
001
001
100
011
101
001
010
011
010
101
101
001
101
011
110
110
111
101
100
101
100
011
110
100
100
110
101
110
000
110
100
111
001
000
100
100
001
001
101
110
011
100
010
001
110
000
111
000
010
010
110
001
100
110
100
111
111
010
111
100
100
000
101
111
101
011
001
111
011
010
011
111
111
001
001
000
010
111
010
010
100
001
101
010
101
011
000
100
011
000
111
010
010
000
111
110
100
101
110
101
001
010
000
101
000
010
001
111
001
111
011
101
110
011
000
010
010
110
111
000
010
001
001
001
101
111
010
000
110
010
000
001
100
111
011
101
101
011
001
101
011
011
101
110
000
011
111
111
100
101
011
011
000
100
011
010
100
000
010
100
101
010
011
111
001
010
100
111
001
001
011
100
001
010
000
100
100
001
010
001
100
101
001
011
010
111
111
100
101
001
000
011
110
001
000
101
010
110
001
000
100
001
010
010
110
000
110
011
100
001
101
011
000
111
011
100
001
011
110
111
101
011
001
010
001
111
011
110
111
101
000
111
110
000
010
011
101
100
010
011
111
011
011
110
010
110
000
100
101
110
000
101
100
011
111
110
110
001
011
011
111
100
100
011
101
100
110
011
110
010
001
100
000
100
101
011
101
010
000
110
111
010
000
100
000
100
110
100
100
110
000
000
100
110
111
100
001
110
101
100
110
111
100
010
000
000
111
110
100
100
111
011
100
010
110
010
001
001
001
000
111
011
001
001
100
011
101
011
101
011
010
101
110
100
101
111
000
011
110
100
000
001
001
011
101
010
100
010
001
010
001
000
101
100
100
110
100
001
010
111
000
100
110
110
001
011
010
011
110
110
100
011
010
111
111
011
100
100
100
001
100
100
110
011
111
100
000
010
001
100
010
000
000
110
110
111
101
111
001
111
000
010
101
010
101
000
101
001
000
110
001
001
110
110
100
111
110
111
010
000
100
000
000
001
010
111
100
110
101
001
110
000
011
111
101
000
111
111
000
001
101
111
110
001
101
011
000
010
011
010
100
110
010
101
100
110
100
100
010
010
010
000
010
110
010
100
011
001
001
010
100
101
011
110
001
000
111
011
111
110
110
000
111
100
101
010
011
101
101
111
010
011
010
010
001
111
010
101
101
011
001
100
100
001
101
100
001
001
111
011
101
110
000
110
110
100
011
100
100
110
101
100
111
100
011
011
010
000
011
001
111
000
000
010
001
110
100
111
101
100
010
111
001
010
110
110
101
101
101
001
010
100
000
101
000
011
011
010
111
110
011
110
101
110
011
001
101
000
000
000
100
000
000
010
000
000
000
101
000
101
110
001
100
001
000
010
011
101
110
011
101
001
011
110
011
111
000
011
000
101
010
110
001
100
010
000
101
110
011
100
100
101
000
000
100
101
110
101
110
100
101
011
110
011
101
010
000
111
111
010
000
001
110
110
010
100
011
000
011
110
000
001
011
110
011
000
100
010
110
100
000
111
101
101
101
100
110
110
101
101
101
011
011
101
100
111
100
111
001
101
111
000
100
010
010
100
101
010
100
100
000
000
001
110
101
010
010
110
001
111
101
100
001
010
011
110
000
111
010
001
101
100
110
110
110
001
101
000
100
111
010
111
001
001
001
100
111
101
110
000
011
010
001
110
110
101
101
111
001
011
001
000
110
010
111
110
000
101
101
111
001
001
011
101
110
100
111
111
010
000
011
010
111
110
011
001
001
110
101
010
111
100
100
101
010
110
011
011
100
110
111
110
110
011
100
100
110
010
101
110
111
010
101
111
011
000
110
000
110
011
000
111
001
101
100
100
110
011
000
011
100
011
100
010
001
101
001
010
111
100
110
010
000
111
011
111
101
001
000
100
111
001
101
000
000
111
111
011
001
101
100
000
111
100
011
001
111
100
101
000
000
001
100
011
001
100
001
010
101
111
010
000
000
100
101
010
111
101
010
011
111
011
100
010
001
110
011
001
001
101
101
010
110
100
111
011
011
100
101
011
000
001
010
101
100
101
010
000
110
000
010
100
000
000
111
101
000
010
000
101
000
010
011
110
100
000
111
101
000
010
011
001
101
000
011
100
100
100
001
001
100
101
110
011
100
001
010
010
101
111
101
011
010
000
010
100
110
100
110
010
101
101
000
110
110
010
010
110
000
111
001
110
011
110
110
010
000
111
000
111
001
110
111
000
000
010
111
111
001
111
000
011
000
001
000
101
000
110
110
001
100
001
100
010
101
011
111
110
010
000
000
000
000
111
111
000
100
110
101
001
101
011
000
001
000
011
101
111
001
001
000
110
001
100
011
101
111
001
100
000
101
110
000
100
100
101
101
001
110
111
110
011
101
001
110
011
101
110
000
110
101
111
101
010
011
001
000
101
100
001
011
111
010
110
001
011
101
010
111
101
001
011
100
001
000
100
100
111
011
001
101
000
110
000
110
001
111
001
101
010
011
000
001
010
110
001
110
101
100
000
010
011
001
010
011
110
001
101
110
010
111
100
110
000
000
011
011
001
110
111
111
101
111
001
101
001
000
100
010
011
111
101
001
100
111
010
100
110
100
110
110
110
111
000
100
101
101
100
101
101
011
101
111
100
100
011
101
100
010
101
000
100
001
010
011
100
011
011
111
001
100
001
001
101
101
101
100
000
101
100
000
110
110
111
101
000
011
101
001
011
010
100
101
001
100
110
101
001
010
101
110
011
110
010
011
011
010
010
111
101
101
010
111
001
100
000
101
011
010
110
010
011
000
010
101
101
101
110
000
010
111
011
001
001
010
100
111
100
101
011
111
100
010
010
111
001
000
000
001
011
100
000
010
101
001
110
100
010
001
100
111
001
110
100
101
000
111
100
000
110
010
010
001
100
101
110
111
010
010
101
011
000
111
001
000
000
000
110
001
101
001
101
010
100
111
111
101
000
100
110
000
101
110
100
111
011
110
100
111
011
011
100
000
110
001
110
000
110
101
011
100
010
010
101
000
011
101
110
000
011
101
111
111
011
110
110
000
110
011
001
010
001
101
110
011
100
011
011
001
110
100
001
000
101
110
010
001
100
100
110
000
000
000
111
110
000
100
000
000
011
011
101
111
000
111
100
001
000
010
111
001
000
000
001
100
010
000
110
100
111
100
110
011
010
000
111
111
010
101
110
101
001
000
110
001
001
111
111
000
111
010
001
111
101
101
101
110
111
011
101
010
101
010
100
100
111
001
010
011
011
100
011
001
101
101
100
101
000
000
110
001
000
100
000
000
001
010
011
010
010
010
111
000
011
001
110
110
101
000
100
101
100
000
011
000
001
111
110
000
101
110
101
010
111
110
000
010
110
101
011
000
111
011
111
010
100
101
101
000
100
000
010
110
010
110
101
011
101
110
001
010
010
000
001
100
010
101
011
111
111
101
001
011
010
111
010
001
110
100
100
110
100
001
100
011
000
000
000
100
001
010
011
110
000
001
111
011
011
001
100
011
111
101
110
011
100
101
100
000
100
010
000
111
001
001
101
110
010
011
011
111
010
010
111
110
100
100
100
110
001
011
110
000
000
101
001
011
100
001
101
100
111
100
111
111
100
100
101
000
101
000
000
110
011
000
111
011
010
001
011
001
111
110
101
100
000
101
001
010
010
110
111
001
000
101
110
100
100
101
011
011
101
110
010
001
110
000
100
110
110
101
001
011
010
100
000
111
110
001
101
101
001
101
101
110
101
110
101
101
111
001
101
101
100
001
000
001
010
111
110
100
100
110
111
110
010
010
110
001
010
000
000
101
110
011
001
010
100
000
100
100
000
100
101
010
011
001
100
101
110
010
110
010
010
110
000
011
111
001
001
100
111
110
000
010
110
101
000
100
000
101
110
110
010
100
111
011
110
000
100
011
101
000
001
010
110
010
001
001
110
111
000
101
000
000
011
110
011
011
111
111
010
001
001
010
000
001
110
011
110
011
001
000
001
110
100
110
110
010
100
011
110
111
001
000
100
111
111
111
000
010
011
011
000
001
001
101
000
000
000
111
010
101
110
010
011
010
110
010
001
101
111
010
101
000
111
000
110
111
010
100
111
010
110
001
100
101
111
011
101
111
000
100
111
111
010
100
011
011
000
001
111
001
110
110
111
100
000
110
000
101
100
100
010
100
001
101
010
001
110
100
100
010
110
111
111
101
001
100
101
011
100
100
011
100
110
110
110
100
011
111
100
101
110
001
100
000
100
111
100
011
110
100
100
111
011
111
110
111
101
010
011
111
110
111
101
010
101
010
011
101
001
001
100
100
100
010
000
111
010
011
011
100
111
100
000
101
101
110
001
001
111
011
000
000
111
000
001
111
100
010
011
100
101
001
001
111
100
110
100
100
010
000
000
011
001
010
011
111
001
110
110
110
010
111
100
110
111
001
101
000
010
011
110
011
101
101
110
111
110
010
001
111
010
010
011
011
100
100
110
000
011
010
100
111
010
111
100
001
110
111
111
011
101
101
011
010
110
111
010
100
001
111
100
111
000
111
010
111
010
010
001
101
101
011
000
111
010
100
101
100
011
011
011
111
111
100
111
011
010
101
010
010
110
010
101
101
110
100
111
101
100
110
101
101
110
011
111
010
001
001
000
000
001
101
000
111
110
001
011
111
111
101
100
110
101
001
011
100
100
101
011
111
101
110
011
101
001
000
101
001
000
110
011
010
001
011
000
001
011
100
011
001
100
111
101
001
011
100
000
010
000
111
011
111
100
001
001
101
000
000
111
100
101
010
001
000
110
101
011
001
110
000
110
001
110
101
101
000
001
010
110
011
110
010
100
010
001
000
100
100
001
110
001
110
101
000
001
000
101
010
011
011
001
101
000
010
011
010
000
101
010
000
010
111
111
001
010
001
111
000
111
110
010
011
100
001
011
010
101
011
110
010
001
010
001
011
000
000
000
000
100
010
110
011
010
111
111
101
101
100
000
001
000
110
000
100
001
000
011
010
100
110
010
000
000
011
101
111
111
000
001
100
010
010
100
010
101
111
100
001
001
001
011
111
011
100
001
111
110
011
101
000
011
110
011
110
010
001
000
101
000
010
001
000
010
001
111
010
001
001
111
011
101
000
101
010
110
010
001
011
011
010
111
011
100
001
000
101
001
111
010
011
110
001
111
000
010
001
010
011
000
110
000
000
111
111
101
101
100
000
011
111
100
110
110
000
000
011
110
001
110
111
111
010
011
110
010
011
100
001
111
000
001
001
101
000
110
110
110
011
011
010
000
000
001
110
101
011
010
110
001
011
101
101
011
100
101
000
000
110
000
100
010
111
011
000
010
110
001
010
100
011
100
110
001
100
000
101
110
101
101
000
000
011
011
110
000
101
011
011
000
001
101
001
101
011
110
110
010
011
000
011
101
110
010
000
100
111
011
001
101
110
000
001
001
000
010
100
110
100
110
101
111
100
000
010
110
111
010
111
110
100
101
001
000
111
000
000
110
110
111
001
100
110
111
011
100
000
010
010
100
010
000
100
111
101
001
000
110
100
111
010
010
110
111
111
000
010
110
100
101
101
001
100
110
100
111
000
111
011
001
111
111
101
001
000
111
111
001
001
011
101
011
011
100
111
111
100
010
110
101
010
111
110
101
001
011
111
110
010
000
110
110
001
010
111
101
010
100
001
100
100
011
101
100
101
100
011
000
001
000
000
101
111
000
000
011
010
011
000
010
101
000
111
010
000
010
110
100
101
111
011
101
100
000
010
111
100
011
001
100
000
110
011
110
100
101
011
000
011
011
111
111
011
110
100
101
110
110
100
001
100
100
001
000
001
111
000
000
000
101
011
011
110
111
011
100
010
101
010
011
110
110
011
011
111
110
010
011
111
001
111
110
011
011
101
001
001
100
011
110
111
010
111
010
001
010
100
001
100
001
000
101
111
100
000
110
011
101
010
100
001
111
110
000
111
010
111
011
101
101
100
100
111
100
101
000
111
011
000
011
111
110
011
011
001
111
010
100
011
111
100
111
101
000
100
100
011
110
010
111
110
101
000
010
100
011
101
010
011
101
101
100
100
010
111
110
010
010
000
111
000
110
010
111
000
011
111
010
001
110
000
011
110
011
101
111
010
000
111
100
101
011
001
011
111
000
110
100
101
010
111
100
100
100
011
110
010
111
100
000
001
101
111
110
000
100
111
000
110
001
110
011
011
000
100
110
001
110
101
101
000
001
011
011
010
011
100
001
101
110
011
110
011
000
000
111
101
010
010
001
011
010
110
001
110
010
111
111
011
101
101
010
110
110
111
011
100
000
000
110
101
101
101
111
101
111
011
001
100
111
010
000
001
010
101
001
111
001
111
100
001
100
100
110
110
000
101
011
110
101
001
111
011
100
011
101
100
001
100
111
000
010
110
011
010
101
001
101
010
010
100
101
110
000
000
001
000
101
101
010
111
101
110
011
000
100
100
011
010
000
100
100
110
110
000
101
101
011
100
011
010
100
000
101
001
000
100
101
011
101
000
110
011
011
100
000
001
011
100
100
010
010
001
011
110
100
110
100
000
110
010
010
100
000
000
111
011
111
011
000
011
011
011
100
010
011
100
101
010
111
111
111
101
111
011
110
010
010
111
100
011
111
100
101
010
001
010
010
100
111
001
110
011
000
010
000
000
101
110
100
000
000
000
000
110
100
011
011
011
100
011
100
110
011
110
101
010
001
001
110
110
011
011
010
110
101
111
000
100
001
110
011
101
011
100
011
010
001
011
000
110
010
100
011
001
011
011
101
000
011
001
111
101
111
000
011
100
001
101
010
000
110
000
110
110
010
100
011
001
001
110
101
110
101
010
011
000
110
111
011
101
001
000
010
111
000
011
000
111
000
010
000
110
101
110
101
001
001
000
000
110
000
111
001
011
011
101
010
000
101
110
110
110
000
101
011
101
111
011
100
101
011
011
000
001
110
010
101
000
110
001
010
000
011
011
001
011
000
110
110
011
000
101
010
101
101
100
100
000
001
011
111
111
100
000
010
100
011
111
101
010
101
011
010
010
010
100
000
110
100
011
100
100
011
010
100
100
110
001
011
110
110
111
000
110
111
100
111
111
111
100
011
010
011
111
001
000
011
010
111
100
110
000
100
101
111
100
000
101
111
111
111
001
110
001
000
000
010
111
101
010
110
100
100
010
111
001
100
110
111
001
101
101
011
110
110
000
111
001
011
100
000
100
110
010
110
100
100
000
010
100
001
010
011
011
011
100
011
110
100
000
101
010
010
000
010
111
010
111
110
000
000
010
010
010
100
001
110
011
010
011
001
001
000
111
100
101
111
111
111
100
101
110
110
101
100
110
100
110
001
101
110
110
010
110
000
101
101
001
101
110
100
001
010
001
110
000
110
010
000
111
100
010
110
011
011
011
101
110
110
001
001
010
010
101
010
101
111
000
110
111
011
100
000
100
001
011
100
000
010
110
011
000
110
000
011
000
100
110
111
100
110
011
101
001
001
000
000
000
101
000
110
110
010
101
011
010
010
110
111
010
011
000
101
101
010
010
111
100
001
000
010
110
101
011
010
011
000
110
011
011
110
101
100
100
000
100
000
111
011
111
001
100
111
000
000
100
101
010
111
011
011
011
000
000
011
000
000
100
011
111
101
101
010
101
000
111
010
110
000
111
101
010
100
110
010
110
001
011
101
000
010
111
100
010
101
111
100
100
110
100
111
010
000
100
000
000
001
111
110
011
100
111
110
111
010
100
111
001
100
100
011
110
001
010
101
100
101
001
000
001
010
111
011
001
110
101
010
111
001
000
101
011
010
111
000
110
001
110
100
000
000
001
001
100
011
010
100
001
001
110
100
100
110
100
001
011
011
010
111
010
100
100
101
111
100
010
001
101
010
010
110
110
111
101
110
001
110
111
111
110
101
000
100
101
110
110
000
011
010
001
000
001
000
100
101
110
011
110
001
000
010
011
001
000
010
111
110
101
001
110
100
100
001
001
100
101
001
110
101
100
111
000
111
100
101
101
010
111
001
000
000
001
101
110
111
011
001
010
110
101
100
100
100
101
010
000
010
010
000
101
110
011
001
001
110
001
100
101
111
100
010
110
010
101
100
000
101
100
010
000
110
110
101
100
100
001
110
110
010
111
010
001
000
101
110
001
111
001
101
011
001
001
000
110
110
000
111
100
001
000
110
001
101
110
010
100
111
000
100
100
111
001
000
110
110
100
100
000
100
110
101
011
100
010
100
010
110
001
101
000
100
010
100
100
100
101
100
011
000
111
011
110
111
000
101
011
111
110
010
010
001
110
101
110
111
001
000
100
100
110
011
011
000
001
101
001
000
101
001
011
111
010
111
000
010
100
101
100
101
001
100
001
001
110
010
101
011
101
011
010
111
111
011
101
011
010
001
110
001
001
010
000
111
111
100
100
110
000
011
111
110
011
100
000
110
010
001
001
100
010
101
100
111
100
101
110
011
110
001
010
001
111
101
000
100
000
111
011
110
111
100
111
101
010
101
100
001
001
000
011
000
101
110
001
010
111
111
111
100
000
110
100
101
001
110
011
001
001
001
000
011
111
111
000
011
111
001
100
111
011
011
111
100
011
110
111
100
100
101
010
010
010
100
110
111
111
011
111
101
111
001
111
101
100
011
010
110
000
110
100
000
011
011
100
110
010
101
010
000
111
001
111
010
101
101
010
000
101
011
100
010
111
101
010
110
000
100
100
111
001
001
001
010
110
101
000
100
011
001
100
101
010
111
010
110
111
101
010
111
101
110
001
110
110
000
100
101
100
101
101
100
011
110
010
011
010
101
100
001
001
010
000
011
100
110
111
001
101
001
000
010
000
111
011
111
011
110
110
111
101
000
110
100
100
010
000
111
110
101
010
001
011
000
010
000
000
110
001
000
010
001
101
001
011
101
000
101
101
110
011
101
010
000
111
011
110
100
010
111
110
110
100
011
100
000
011
100
010
001
000
100
110
110
000
110
110
111
111
000
110
011
110
001
010
100
000
100
101
001
010
111
000
110
011
111
011
001
100
101
001
111
111
111
001
001
000
100
000
111
000
000
101
111
101
001
010
111
010
100
001
101
000
100
011
111
111
110
100
101
100
011
101
101
111
100
100
001
101
010
010
101
001
001
010
000
011
001
110
111
000
101
001
001
101
011
000
011
110
010
101
110
111
111
000
011
000
010
100
011
000
111
010
010
011
000
100
000
001
111
101
100
100
101
001
110
011
110
001
000
011
101
000
111
101
101
100
000
110
000
100
000
101
011
011
010
111
101
100
101
110
001
011
011
010
111
101
010
100
111
001
011
010
110
100
101
100
110
111
100
111
001
111
101
101
111
001
010
010
100
010
100
101
100
011
011
001
101
010
010
100
111
100
100
110
100
110
001
011
101
111
100
111
111
000
110
110
100
101
001
100
001
000
101
011
000
010
111
000
000
100
100
111
011
001
011
100
110
001
111
010
000
100
010
011
100
000
001
110
001
110
101
111
101
000
000
100
100
100
001
011
101
110
011
110
101
001
001
001
011
011
010
010
011
011
100
000
011
011
010
001
001
010
011
110
100
111
001
001
100
101
010
001
001
011
001
000
000
001
111
010
100
111
110
001
101
101
111
010
000
110
000
110
110
100
100
100
101
100
111
010
010
101
110
011
101
101
001
000
100
000
001
110
101
010
110
010
000
110
110
010
010
011
000
100
010
000
011
001
111
110
000
111
010
011
010
111
011
010
010
011
100
110
010
101
001
001
100
011
110
111
111
001
000
110
001
000
000
110
011
111
100
000
011
110
111
111
010
010
000
110
000
010
100
100
001
001
110
010
001
001
110
001
011
100
110
010
000
101
100
110
011
010
101
010
110
110
101
011
101
010
111
011
011
100
100
010
101
101
101
110
101
000
010
110
010
111
011
101
100
001
111
101
000
010
010
011
111
000
000
000
100
110
111
000
011
100
011
100
101
111
001
011
101
100
000
010
011
111
000
101
111
001
111
101
011
010
010
000
001
010
100
111
010
101
000
101
001
001
010
001
001
001
000
000
010
011
111
000
111
001
110
110
010
101
100
001
011
011
100
101
000
111
101
100
001
111
101
011
100
001
000
100
101
101
000
101
111
010
010
111
011
101
001
100
011
011
110
101
001
001
001
001
101
001
011
010
111
111
111
101
001
000
011
000
001
010
001
101
100
101
000
011
110
000
010
101
000
010
111
101
001
000
110
011
010
001
001
110
101
000
111
000
111
000
011
000
100
001
010
010
010
001
000
111
111
000
111
101
111
110
010
010
010
010
011
000
010
100
101
111
010
001
011
100
011
010
101
000
110
110
000
111
001
010
110
110
010
101
001
001
000
000
100
011
111
111
001
000
011
110
011
010
011
010
010
111
101
100
100
111
100
111
110
010
111
011
101
000
101
000
100
110
101
010
010
100
000
110
101
111
001
011
110
101
001
110
111
101
101
001
101
101
110
010
100
100
011
001
001
010
100
011
100
111
110
100
000
000
010
101
111
011
010
100
000
001
110
011
011
101
000
110
010
011
110
011
010
011
101
010
011
001
000
110
111
101
111
110
000
011
101
001
011
100
101
011
111
000
000
110
000
000
100
001
000
110
100
111
001
010
100
011
100
110
111
110
101
111
001
000
001
001
001
011
010
111
001
111
100
010
110
100
000
100
100
001
101
110
101
011
000
110
111
101
001
110
011
000
110
000
100
001
011
111
011
010
111
000
001
010
111
101
101
111
101
100
010
110
010
111
110
100
101
100
010
010
011
001
000
011
110
110
001
001
010
011
111
011
000
101
000
101
011
000
110
010
100
000
001
110
110
011
011
010
011
010
011
101
110
010
001
110
110
101
010
100
111
001
011
010
110
100
011
000
110
110
111
011
010
111
001
011
111
101
100
101
101
111
101
000
100
111
010
011
100
000
000
000
000
001
000
010
110
100
000
110
101
010
110
110
000
010
011
101
010
100
110
101
101
011
111
011
000
000
100
101
010
101
010
100
111
010
111
111
001
110
100
100
101
101
000
100
010
010
101
010
111
110
011
001
100
101
111
011
101
001
010
011
101
000
110
111
010
000
111
000
001
011
011
010
001
000
000
100
011
000
000
000
010
001
101
001
011
011
110
011
111
110
000
100
111
001
101
101
110
000
000
010
100
011
101
101
010
011
110
010
001
111
010
001
101
000
011
111
011
000
001
011
110
010
100
101
110
010
010
110
010
010
000
001
001
100
101
000
011
001
101
110
101
100
100
111
111
111
000
011
110
100
111
111
010
000
101
001
100
011
100
010
111
100
111
000
101
001
010
010
001
000
001
100
011
101
011
011
010
011
101
010
110
000
110
111
100
011
100
101
011
110
111
111
100
010
101
101
101
101
000
000
010
111
110
011
101
100
000
000
011
000
010
101
000
110
000
010
111
001
110
101
101
110
000
001
101
100
101
010
000
100
101
110
100
110
010
011
011
101
100
100
101
000
011
100
110
010
011
010
111
110
100
110
110
011
111
111
001
110
101
110
100
011
111
011
011
001
110
011
100
100
101
101
011
101
110
101
010
100
011
010
001
001
001
101
011
100
011
011
001
001
101
011
111
100
010
000
000
101
001
111
101
011
111
011
000
011
100
000
110
010
111
100
111
000
010
100
001
011
100
111
100
110
011
001
001
010
100
000
000
000
110
111
111
001
100
000
110
110
111
011
100
010
110
011
100
110
101
010
111
100
001
001
111
110
001
110
011
110
100
110
101
000
000
010
001
100
010
001
000
011
010
101
011
011
001
010
001
010
101
000
010
000
000
111
111
010
111
011
100
101
101
110
011
000
111
111
100
000
001
000
110
001
101
001
111
110
101
101
000
011
101
001
011
000
110
011
001
110
110
001
000
111
110
111
011
110
011
100
001
001
011
000
110
101
101
111
000
010
111
001
101
011
100
101
110
001
101
110
000
000
110
100
100
100
100
010
100
111
100
000
010
000
101
000
011
000
000
101
111
001
010
110
011
010
100
111
011
100
101
111
001
010
110
111
111
011
000
001
000
011
100
011
010
011
010
111
001
111
011
110
111
011
011
101
110
011
011
001
111
110
000
000
100
000
001
100
110
000
111
001
001
001
111
110
000
001
100
101
111
101
100
001
001
110
011
110
100
110
101
000
110
101
111
110
001
001
011
010
001
111
000
010
010
011
001
100
000
011
000
011
101
101
100
000
001
010
100
101
101
010
100
111
001
000
101
001
110
111
100
100
001
101
011
101
100
011
100
101
111
001
010
001
001
101
001
011
111
010
100
100
101
101
111
100
111
101
111
101
011
010
111
101
001
100
110
000
110
011
101
101
010
011
100
111
111
100
100
011
011
110
001
011
010
001
100
010
101
110
000
111
010
101
010
000
111
101
011
110
001
101
100
010
101
001
100
001
011
111
011
011
110
000
000
001
001
000
101
001
001
111
110
111
000
001
001
110
010
001
011
010
110
101
001
111
100
010
011
000
000
010
111
101
101
000
100
000
100
000
110
011
011
111
110
000
101
000
001
100
000
101
000
001
010
110
101
101
110
111
101
111
100
001
111
110
110
000
001
000
011
110
000
001
100
000
100
011
111
001
110
011
101
010
001
110
001
000
011
010
100
111
111
101
011
011
110
000
100
101
001
100
101
100
101
100
000
101
011
001
001
110
010
101
100
011
010
111
000
010
111
010
100
010
000
111
100
100
101
101
101
000
010
001
101
011
110
101
000
111
010
001
011
010
010
001
100
111
010
000
000
110
001
100
010
010
001
110
011
110
110
111
010
110
101
110
100
101
101
111
000
111
001
101
111
011
111
011
110
111
000
010
101
000
001
000
001
011
100
100
101
101
100
101
100
110
000
100
011
110
001
101
111
110
111
100
001
010
000
011
101
000
011
010
011
011
010
110
010
101
100
101
011
000
110
001
100
011
010
011
111
111
111
010
101
001
100
001
110
001
101
101
111
001
101
011
001
100
110
100
001
011
001
101
111
000
100
100
001
110
111
010
000
010
011
100
111
100
000
110
000
011
111
101
001
011
011
011
100
010
000
101
010
101
101
010
011
000
000
100
011
110
101
111
001
110
001
111
001
000
110
011
001
011
001
100
111
101
000
110
011
110
100
110
101
011
010
010
010
110
111
110
110
000
100
000
100
100
100
111
101
001
100
101
101
010
000
000
001
101
100
001
101
010
101
110
110
011
000
001
000
010
111
000
101
110
010
011
101
010
111
110
000
100
011
010
100
011
101
000
111
001
000
101
011
011
110
101
001
011
111
111
100
011
101
001
101
101
110
101
100
101
001
000
011
101
010
000
110
110
011
101
001
100
100
110
000
011
000
010
011
001
101
010
111
010
110
111
010
001
111
100
001
110
010
011
101
000
010
100
000
000
011
010
000
111
001
110
001
001
010
100
001
000
000
101
111
111
101
111
100
100
000
110
111
010
000
101
111
110
111
100
100
110
100
110
010
011
111
010
101
001
110
001
110
110
100
110
010
101
001
111
010
010
010
110
000
010
111
000
110
110
110
101
000
000
010
011
110
101
110
011
000
010
110
100
100
010
100
010
011
110
000
111
101
010
000
001
010
110
010
101
010
001
010
110
111
011
001
010
011
101
011
001
111
000
110
111
001
011
101
111
111
110
110
001
010
011
111
010
111
001
010
100
011
001
001
111
001
000
110
101
001
000
111
110
101
010
111
010
010
011
011
111
110
110
001
010
101
000
100
100
010
011
001
100
001
101
010
010
110
000
111
001
100
000
101
101
111
100
110
011
001
111
111
100
101
011
010
100
000
100
001
110
110
101
000
000
111
111
111
000
101
011
001
001
101
110
110
100
000
101
101
010
110
001
000
011
100
011
000
111
000
111
001
010
101
010
110
000
011
111
000
110
011
100
011
111
011
111
010
100
010
001
100
101
100
000
010
001
011
101
100
110
111
011
000
010
101
001
001
011
001
110
101
010
011
011
100
110
010
000
000
010
010
001
000
111
000
000
111
111
110
111
100
010
000
111
111
000
000
111
011
100
001
011
000
110
111
011
010
000
100
011
010
011
011
000
010
111
100
100
011
110
101
101
111
101
101
010
000
010
010
000
100
101
010
101
000
001
111
001
101
100
001
100
101
110
011
001
011
001
100
011
011
000
110
001
001
001
000
110
010
010
110
110
001
100
011
001
111
111
010
110
111
101
110
010
111
001
010
011
001
000
000
001
100
011
000
111
010
001
100
010
101
111
010
101
001
101
101
100
000
000
010
010
000
111
011
100
000
110
101
101
110
111
111
000
110
000
100
011
110
011
101
100
111
111
010
010
000
101
010
101
111
000
110
010
111
101
110
111
001
010
001
100
000
111
110
010
011
000
101
110
011
011
111
001
011
111
110
110
100
010
011
011
111
101
001
111
100
011
001
111
110
000
110
001
011
100
000
100
000
001
111
110
111
110
101
010
110
111
111
110
001
101
100
110
011
110
001
000
001
101
110
000
011
100
100
110
110
001
001
011
111
000
000
110
110
110
001
100
001
000
110
101
100
111
100
010
000
101
110
001
101
010
010
000
111
111
011
010
000
000
111
001
110
011
100
001
011
101
110
110
100
000
100
110
000
101
100
101
010
001
110
001
110
001
000
100
110
001
100
111
011
011
101
101
000
010
001
000
101
001
101
000
000
101
110
100
110
010
011
101
101
100
100
000
011
011
111
110
011
011
100
011
101
011
000
111
010
000
100
110
000
001
100
010
011
110
010
111
010
001
101
011
110
101
010
001
000
100
000
110
001
110
001
010
110
100
010
110
000
010
110
111
011
001
000
001
101
001
101
001
010
001
100
001
111
001
100
010
001
111
111
010
100
111
111
100
111
010
111
110
010
010
100
111
111
010
011
001
110
001
000
100
000
011
101
011
000
010
011
111
000
001
010
111
010
100
011
001
101
001
001
100
101
100
010
011
001
111
111
110
100
011
100
011
110
110
000
001
110
010
011
101
011
100
100
001
110
100
101
010
111
001
110
100
111
010
100
110
000
001
101
000
000
001
001
001
110
000
110
101
010
101
110
000
101
100
010
100
101
101
110
110
111
101
011
000
111
110
001
110
010
110
111
010
111
101
001
010
111
100
110
001
000
010
111
010
110
001
110
110
001
001
100
111
110
100
110
100
100
010
110
000
001
000
100
001
110
000
111
111
111
010
110
110
000
111
101
011
010
101
010
111
011
110
100
100
011
110
011
011
111
000
000
100
010
000
111
111
001
000
010
111
111
011
000
100
000
011
101
000
100
011
100
101
110
100
000
010
010
111
101
001
111
111
010
000
101
100
010
000
100
001
101
111
110
011
001
100
001
011
011
010
010
011
000
000
000
011
011
011
001
001
110
001
100
101
001
111
010
100
101
010
000
001
000
100
101
111
001
010
111
110
110
000
011
011
000
010
111
111
000
000
001
111
111
110
010
001
100
001
010
010
101
001
000
110
110
110
111
000
011
110
010
010
100
010
110
111
101
110
100
010
110
111
010
100
010
111
101
110
001
101
001
101
010
100
011
101
010
110
000
100
110
101
111
101
001
001
001
110
100
100
100
101
111
100
100
101
101
111
000
110
101
001
100
111
101
101
001
111
111
100
100
111
110
011
101
000
100
100
001
011
000
100
001
011
010
111
010
010
101
000
011
010
101
100
000
111
010
100
011
011
101
010
101
101
100
010
110
111
000
011
110
011
100
111
111
110
100
000
000
101
110
101
110
001
111
110
111
011
001
010
011
111
101
001
100
111
100
111
110
000
111
100
111
000
000
101
101
001
011
000
110
011
110
110
101
111
101
111
001
001
110
111
101
011
110
110
101
010
001
010
101
010
100
111
011
001
000
110
100
011
000
110
011
100
011
010
110
111
100
100
111
111
100
101
100
111
000
010
111
011
100
110
010
011
101
111
100
101
110
101
100
110
010
110
001
101
011
000
010
111
010
100
111
001
001
100
111
110
101
000
111
110
101
000
001
110
111
010
111
000
011
010
001
000
010
110
101
000
011
010
010
111
111
101
010
101
100
110
010
011
000
011
010
011
001
001
011
001
001
010
010
011
100
111
110
101
000
111
101
101
111
110
010
010
000
011
100
101
001
000
110
101
100
100
101
100
111
111
011
110
010
101
010
010
001
100
111
111
101
111
101
110
101
000
010
001
100
011
101
001
011
011
010
011
000
010
100
000
111
111
110
000
100
001
111
011
010
100
010
111
111
011
110
011
010
001
011
000
001
000
110
000
011
001
010
100
111
100
100
111
100
100
010
011
000
100
111
010
001
000
001
010
011
001
001
101
010
110
111
111
110
111
011
011
111
111
010
010
100
000
101
011
101
100
011
011
100
000
110
100
111
011
001
010
000
101
110
111
001
001
100
011
101
001
000
100
000
101
100
001
010
011
111
100
101
010
011
011
010
011
110
010
100
111
100
000
110
011
011
100
110
011
011
001
101
111
000
000
101
011
001
011
111
100
111
111
000
101
001
111
101
111
011
000
010
011
100
000
000
101
001
000
100
000
001
111
000
111
001
111
000
001
010
100
011
100
110
000
011
110
101
100
011
001
001
001
100
010
000
011
111
001
001
010
010
011
010
000
000
010
000
010
010
000
011
011
101
011
000
001
110
010
000
110
010
000
101
101
100
111
100
000
000
010
100
011
000
001
111
111
000
011
011
100
010
111
111
000
000
111
000
011
100
000
110
111
110
100
111
110
110
101
100
011
111
101
010
000
100
011
001
110
000
110
101
110
000
011
110
010
111
110
111
011
110
110
100
000
111
010
101
101
111
111
110
001
001
001
100
000
111
010
100
111
100
110
000
000
011
110
001
100
001
000
000
110
010
000
100
110
110
110
000
001
100
110
101
111
001
100
110
010
010
100
101
110
101
101
010
010
100
110
001
011
110
100
110
010
101
101
001
011
111
111
111
100
001
001
001
000
101
010
101
110
001
110
001
011
110
101
000
000
100
000
100
000
100
011
000
010
000
110
101
000
111
100
100
110
111
011
101
001
110
101
111
101
011
001
001
010
011
011
010
100
011
011
010
101
110
000
100
110
111
001
010
000
011
001
010
000
101
011
011
111
000
001
001
001
100
010
010
010
011
010
010
010
000
001
010
110
001
111
000
011
111
010
100
100
101
101
101
100
110
100
101
110
101
010
100
011
001
111
110
011
100
001
111
100
011
101
000
010
010
100
010
011
100
111
101
000
111
000
001
000
110
100
010
011
101
011
001
100
111
010
000
101
000
000
101
100
010
000
001
000
100
110
111
110
100
111
011
111
011
111
110
001
011
011
011
000
101
000
010
101
000
010
001
111
000
100
000
100
101
011
110
001
111
001
000
010
111
101
100
100
000
011
000
001
001
000
100
100
000
100
011
101
010
111
000
001
111
010
100
111
001
010
100
000
110
111
101
010
000
110
011
100
001
100
010
111
110
111
111
001
001
010
100
000
110
101
011
011
010
011
000
010
111
111
110
101
111
110
010
100
100
110
010
100
101
110
000
010
101
111
011
001
111
111
011
000
011
001
111
000
001
000
011
001
101
111
010
110
000
110
001
011
101
000
101
111
010
001
000
001
101
010
000
000
001
101
101
010
001
111
010
001
110
101
000
110
001
011
100
111
110
001
110
011
011
100
000
001
110
011
010
000
101
101
100
011
100
100
010
111
000
001
100
110
101
001
010
110
100
000
100
111
101
111
011
110
011
010
110
011
000
000
001
101
101
001
100
100
010
011
010
010
010
101
110
001
101
101
010
101
010
111
001
000
111
101
011
111
000
101
100
010
100
000
010
011
110
100
110
110
000
101
101
010
100
001
010
001
010
010
111
111
110
000
100
100
111
110
111
100
000
001
111
001
100
100
101
110
001
010
010
010
001
111
110
000
001
100
111
010
011
001
100
100
010
011
000
000
011
101
011
111
100
000
110
111
001
010
000
001
011
111
000
101
100
010
011
101
000
000
110
001
100
111
010
100
010
101
011
110
010
000
111
010
101
001
111
110
100
111
000
001
110
111
000
111
100
010
111
011
100
110
001
000
111
101
110
100
011
000
010
011
111
110
011
001
111
111
011
000
010
110
101
110
000
000
111
000
001
111
111
010
111
000
000
001
001
110
111
101
100
000
100
101
111
011
101
110
100
010
101
110
001
111
100
100
001
001
101
010
010
100
001
001
000
011
000
111
100
110
000
011
010
011
100
100
000
010
110
010
001
101
111
001
101
110
100
100
111
100
101
110
010
010
010
011
101
111
100
110
101
011
001
110
100
001
000
100
101
001
010
010
011
101
111
110
100
011
111
111
101
011
100
101
010
000
000
000
001
001
001
010
110
011
000
000
101
000
001
001
001
100
001
001
010
111
111
010
011
111
000
010
010
100
000
001
011
000
100
111
100
011
001
111
011
001
011
101
010
001
110
111
101
010
110
001
010
010
011
111
001
011
010
011
001
101
100
101
001
011
001
001
010
110
001
111
000
000
110
010
010
100
111
100
011
111
001
110
011
110
011
101
101
111
011
110
100
110
000
100
010
110
111
111
011
110
000
010
111
110
000
011
101
110
010
011
010
001
101
000
010
100
111
111
011
010
010
001
010
101
111
110
111
000
000
000
000
011
110
000
001
101
001
011
111
010
111
100
101
111
111
010
101
001
000
111
010
010
101
000
001
100
001
010
110
101
101
000
100
110
000
011
010
011
000
110
111
000
101
111
110
000
000
111
111
110
101
011
010
110
001
111
011
011
111
000
010
100
010
101
110
111
111
000
111
111
101
010
101
001
110
101
100
101
100
011
110
110
101
001
010
010
100
100
110
001
110
001
100
101
011
001
011
000
100
000
011
001
101
101
100
101
010
000
001
011
111
000
011
000
101
000
110
100
111
111
101
000
000
110
000
111
111
110
101
001
001
111
010
001
000
011
110
100
111
100
010
010
010
011
110
010
111
100
001
101
100
110
010
110
011
110
111
010
011
011
111
110
011
000
101
010
110
001
010
010
010
101
101
111
110
100
100
001
100
011
111
111
110
101
010
100
101
101
011
011
000
000
001
111
010
001
111
011
100
101
111
110
010
000
010
000
111
001
010
100
101
101
101
100
110
001
100
111
000
111
110
001
111
110
111
001
011
100
001
000
110
101
111
011
010
111
100
001
001
010
011
011
110
111
010
011
111
010
111
100
001
000
100
000
011
100
110
110
001
110
101
010
001
111
110
000
010
011
100
000
101
101
010
000
101
110
110
100
110
110
110
001
010
000
100
001
110
101
011
111
010
000
001
100
100
010
011
111
101
000
101
000
101
101
101
100
101
101
010
010
100
011
101
011
100
001
000
000
010
110
100
111
001
100
011
111
111
111
001
001
100
111
010
010
111
001
110
110
111
011
101
110
010
101
011
001
001
010
011
100
001
001
111
111
100
010
101
101
010
110
011
000
010
100
001
001
110
010
100
101
011
010
111
100
110
100
111
001
101
111
001
001
110
010
110
111
011
101
001
101
011
110
000
111
101
101
111
011
001
111
010
010
010
110
010
001
011
110
010
111
101
010
000
001
001
010
010
000
010
010
101
001
010
111
101
000
011
010
011
010
111
101
000
010
010
001
010
110
000
011
010
010
000
111
011
011
100
011
001
011
001
011
110
010
111
101
010
101
001
010
000
011
101
011
001
101
110
101
111
000
101
100
001
100
000
000
101
110
001
111
000
010
101
111
101
101
100
000
100
011
010
101
001
010
011
100
001
111
000
110
011
011
111
111
010
001
010
100
000
111
011
111
010
010
101
001
111
001
101
011
111
000
000
011
111
010
101
011
000
100
000
110
010
110
101
101
000
010
011
111
000
000
101
100
111
011
101
011
111
100
110
000
101
011
100
011
011
101
011
001
101
111
100
110
010
110
100
110
110
110
101
010
111
111
000
100
110
110
000
110
101
010
011
110
111
111
000
110
001
111
110
100
111
000
001
011
000
000
011
010
011
010
110
110
001
101
001
110
100
111
101
101
000
010
111
110
010
010
010
011
010
010
000
001
001
010
101
100
000
001
111
000
110
100
100
100
100
000
111
011
000
101
001
110
111
011
000
011
000
101
010
100
000
111
011
000
110
010
110
111
100
011
011
111
001
100
111
000
011
011
110
111
111
111
000
010
110
100
011
001
100
000
001
111
101
110
011
100
110
010
001
101
000
101
100
000
101
111
111
110
001
101
100
011
100
011
011
011
111
111
010
011
010
011
000
000
010
100
001
100
000
001
010
100
000
101
111
010
010
000
001
111
011
001
001
111
011
011
110
100
101
010
001
011
111
101
011
101
011
001
101
110
001
100
100
001
001
011
110
111
100
010
110
100
101
110
010
101
001
111
000
110
001
101
101
001
101
011
011
011
000
110
011
011
101
000
100
100
100
101
011
100
111
110
101
100
110
011
001
000
011
001
101
101
100
111
111
111
011
110
100
111
110
100
001
111
110
011
000
110
000
001
011
110
000
001
101
111
011
001
010
010
110
111
100
111
010
001
111
101
001
101
010
000
001
010
111
010
101
110
110
100
101
001
011
010
000
101
011
011
011
001
000
001
110
001
010
011
110
100
101
101
101
000
001
010
101
111
011
101
110
001
000
000
011
011
101
111
000
010
111
001
000
110
101
001
111
101
101
101
101
011
000
110
000
100
100
100
111
111
000
100
111
001
110
101
011
010
010
111
001
001
100
100
101
101
111
110
100
110
000
011
100
111
101
011
101
011
010
111
101
100
000
011
111
100
001
001
100
101
100
000
100
010
101
001
111
010
011
101
010
100
001
001
110
111
011
011
111
111
111
011
110
111
000
110
111
101
100
011
011
000
101
001
110
101
000
001
001
000
000
110
000
001
010
011
110
100
100
001
000
000
011
000
100
010
011
111
011
011
101
010
110
110
111
010
010
001
100
110
011
011
110
111
101
001
000
100
101
111
001
011
100
110
101
011
100
100
000
010
111
011
011
001
110
000
101
100
011
001
001
011
101
010
001
110
001
101
000
010
000
110
011
111
001
001
101
000
110
000
011
000
000
000
100
001
110
011
010
010
111
011
010
001
101
010
000
010
011
001
000
001
101
000
101
110
000
000
111
101
101
110
000
001
010
000
100
110
010
011
101
000
011
010
000
001
111
110
010
010
100
111
101
001
000
000
100
011
100
001
011
111
001
110
100
100
111
000
110
011
100
010
111
010
011
100
100
100
111
010
010
101
100
100
100
001
100
001
011
000
101
001
101
111
000
001
011
100
010
010
001
100
101
111
110
111
010
011
011
001
100
110
111
011
011
100
101
011
000
010
010
101
000
111
110
110
010
110
011
000
101
110
001
110
001
111
111
000
110
100
101
011
000
001
011
100
010
001
001
100
000
010
111
001
100
011
101
000
111
111
101
001
110
110
101
111
111
101
011
101
001
100
000
001
111
011
010
001
011
111
010
000
100
101
111
011
100
010
100
100
000
100
011
000
010
010
111
110
100
111
100
100
001
101
100
111
111
100
111
011
001
001
000
011
111
111
100
000
011
101
000
000
010
111
010
111
111
011
011
101
111
100
001
110
110
101
101
110
001
010
010
001
011
100
001
100
101
011
101
100
011
011
110
010
111
011
000
010
010
000
100
001
110
011
111
011
010
000
100
001
100
100
110
010
000
110
111
001
110
011
000
001
101
001
001
001
111
010
001
111
100
100
001
000
100
010
011
111
100
010
011
010
101
000
101
001
100
111
010
000
001
010
001
110
100
001
010
011
111
000
100
000
010
101
010
100
101
011
010
101
010
110
111
000
011
001
010
111
111
000
110
011
110
010
111
010
010
111
001
111
011
000
000
000
100
101
100
011
000
000
000
001
010
011
001
011
100
011
001
111
001
000
100
111
101
111
000
100
001
010
110
100
001
110
110
011
101
001
010
011
010
100
101
001
111
010
100
110
100
001
100
001
011
000
001
110
100
000
100
110
111
000
001
001
101
010
011
101
101
110
011
100
001
111
111
110
101
101
000
000
001
101
000
000
101
110
011
000
101
111
110
010
000
000
101
001
110
110
110
010
000
010
011
111
101
110
010
001
011
010
101
000
011
000
110
010
000
001
101
001
111
100
101
000
111
101
001
001
100
100
011
111
110
111
111
100
000
111
101
000
001
011
010
101
100
001
010
101
111
101
000
001
011
011
111
000
001
001
101
010
110
110
110
001
011
001
011
101
010
101
011
100
001
000
111
011
101
101
001
011
100
011
001
001
000
111
110
010
000
011
100
000
110
011
001
010
011
111
010
111
011
111
101
110
000
000
011
111
101
100
001
101
001
011
100
000
110
010
000
101
000
001
010
101
011
111
111
011
100
111
010
001
011
001
101
010
010
100
111
110
001
100
001
101
010
001
100
000
011
001
011
111
011
111
101
100
001
010
011
101
100
110
110
010
000
011
010
000
000
001
101
100
001
100
001
100
100
000
000
011
101
010
000
101
011
000
111
001
001
100
110
110
001
111
111
110
110
011
111
001
101
011
100
000
110
001
011
000
110
111
100
001
011
010
100
001
011
010
101
111
100
100
000
100
111
110
011
010
011
110
101
010
011
001
001
000
101
100
000
011
101
011
010
001
011
100
111
110
100
010
110
010
111
100
010
011
000
101
000
001
101
101
101
101
011
110
011
111
000
111
000
111
110
100
010
001
000
100
111
001
001
000
011
001
111
101
010
000
111
111
110
110
101
011
011
110
110
010
000
100
101
000
001
101
011
100
100
010
011
011
100
101
001
000
111
110
010
011
101
001
111
000
110
101
011
110
000
100
101
111
011
101
000
011
101
101
111
111
001
111
001
111
001
110
010
000
100
110
100
000
111
110
011
010
010
110
110
000
000
011
001
001
000
101
001
101
100
011
001
100
011
100
111
111
101
101
011
101
011
001
000
110
010
100
000
110
000
011
001
110
010
001
010
101
000
101
001
000
101
010
111
100
111
010
100
000
000
000
101
111
010
110
101
001
001
011
100
001
001
110
010
010
111
111
010
111
000
001
001
111
010
101
111
101
110
011
100
101
100
101
000
100
000
110
001
111
110
011
111
100
000
101
001
100
011
100
100
010
100
111
011
110
100
100
000
111
010
110
110
001
110
001
011
101
011
111
000
001
101
001
011
111
101
000
101
100
001
111
011
010
100
011
110
010
111
110
010
110
100
001
000
011
000
000
001
110
101
010
011
010
010
100
011
101
000
101
000
100
101
011
111
000
110
101
000
101
100
011
111
000
001
001
010
011
111
000
010
000
101
100
110
101
110
100
011
001
001
011
010
001
111
000
111
011
110
000
101
110
001
101
011
110
001
010
000
110
100
100
010
001
101
001
000
011
000
100
100
000
001
010
010
111
010
000
110
000
011
000
111
011
011
011
000
011
000
100
000
111
100
100
000
001
110
111
111
101
101
100
100
011
001
000
100
010
100
101
101
110
001
110
010
010
100
011
101
011
100
111
001
000
101
001
011
101
011
111
011
100
010
101
111
111
110
100
101
100
000
101
001
101
010
111
100
000
101
000
010
100
111
110
101
100
000
100
001
010
011
111
101
010
011
111
111
101
101
001
110
110
010
111
101
110
110
011
001
101
010
000
001
111
011
110
101
000
010
000
110
110
010
110
110
110
001
000
001
100
000
000
011
101
101
011
111
111
101
101
011
000
111
000
111
100
110
110
000
011
111
111
110
101
001
000
001
101
110
101
100
111
001
000
000
100
010
000
001
000
011
110
010
001
110
010
110
110
000
010
111
101
101
111
101
110
101
011
101
000
111
000
001
011
111
111
100
110
111
110
111
100
010
101
010
101
010
001
010
010
010
000
001
010
100
101
010
101
000
001
001
001
110
000
100
101
100
101
101
100
001
001
011
011
111
111
110
010
111
111
011
001
111
000
010
110
101
000
111
011
111
000
111
111
101
111
011
101
111
100
000
111
010
101
110
101
001
001
110
110
100
111
111
101
010
000
000
010
000
011
101
110
000
110
111
010
111
001
111
000
010
001
110
011
010
110
011
010
101
011
000
101
000
101
000
001
011
010
001
111
111
011
001
010
001
101
110
111
011
000
011
011
001
001
000
111
110
100
101
011
101
010
001
110
111
111
011
111
110
010
110
110
111
011
110
100
110
100
000
000
111
000
111
100
011
010
100
101
100
101
000
110
110
011
111
000
111
110
101
000
110
001
110
011
010
111
111
001
001
001
000
100
100
100
111
111
110
001
101
100
001
100
011
100
000
011
011
110
001
101
101
010
101
001
000
010
100
011
111
011
101
010
101
010
111
110
111
100
010
000
111
100
001
001
101
100
111
011
011
001
101
000
001
101
001
010
110
000
010
100
100
111
001
100
111
011
110
011
111
001
000
101
010
110
110
010
001
011
000
000
000
011
001
001
000
101
111
111
101
101
000
111
110
000
010
001
110
101
011
101
011
001
010
000
111
110
010
100
011
001
100
010
001
111
110
011
110
100
011
111
111
000
110
100
101
100
101
010
100
110
100
100
110
000
000
101
001
010
011
100
010
101
010
010
110
110
101
011
011
011
100
000
100
111
100
101
011
100
101
100
110
010
000
011
000
101
101
110
010
110
011
001
001
100
110
111
010
111
111
010
110
111
011
100
010
100
001
001
101
101
011
011
000
110
010
001
111
100
011
011
110
111
111
111
101
000
011
111
011
101
010
001
111
111
011
100
110
100
111
010
010
001
000
111
011
111
101
100
010
000
111
111
001
101
011
110
010
110
100
011
000
110
001
000
110
011
111
100
111
100
110
010
001
001
010
011
001
100
101
011
011
011
110
100
110
101
111
111
101
111
000
100
010
011
010
001
001
111
011
011
100
101
010
111
110
110
100
100
001
001
110
011
000
100
101
110
100
000
110
010
110
010
110
011
100
011
000
010
111
001
100
110
001
111
111
111
011
001
110
010
101
111
000
010
011
110
111
010
010
111
000
110
101
100
011
101
111
101
111
001
111
110
000
000
110
001
101
001
110
000
111
101
010
011
010
110
000
010
001
111
011
011
000
111
100
111
001
001
110
001
110
001
011
011
001
101
110
001
100
101
011
000
010
111
101
111
000
001
011
000
110
111
010
011
011
110
100
001
101
100
010
100
111
011
101
011
011
101
010
011
110
111
011
001
100
010
101
001
110
011
010
000
111
101
111
110
000
000
010
111
010
001
100
111
101
000
010
001
001
001
000
011
001
110
000
011
010
100
011
111
100
100
111
000
111
011
000
100
100
010
100
101
011
011
001
111
110
000
010
101
001
111
100
000
110
100
111
011
011
111
010
001
010
010
110
110
000
101
101
110
110
101
001
011
001
011
010
101
110
100
010
110
110
100
000
101
100
101
101
000
010
101
101
101
000
001
001
111
010
000
110
001
000
110
000
001
111
010
111
101
011
101
101
010
101
101
101
010
010
000
011
101
010
010
101
011
111
101
001
111
000
111
001
110
110
111
100
001
100
010
101
000
001
001
101
101
100
000
001
101
100
000
001
001
001
011
011
010
101
010
000
110
100
000
010
010
001
101
100
110
110
101
111
010
100
111
010
101
010
011
110
101
101
101
000
010
011
101
110
111
000
010
001
110
111
001
010
000
111
111
110
100
001
111
010
000
110
000
110
101
011
010
000
010
010
100
011
111
111
001
000
011
011
011
010
111
100
001
110
011
000
000
101
101
111
010
001
110
001
010
111
101
011
101
101
111
100
110
000
001
010
111
110
000
101
000
101
111
101
101
011
101
000
011
000
001
011
110
101
110
010
101
010
000
110
000
000
010
111
111
001
111
010
101
110
000
011
001
000
001
100
010
010
110
111
010
100
101
110
110
010
111
011
010
111
001
011
011
010
010
110
001
011
010
010
010
000
110
000
100
011
100
101
001
011
010
101
011
010
111
001
101
010
011
011
111
110
011
001
111
100
110
000
001
010
110
011
110
001
010
001
001
001
111
101
011
101
010
111
001
101
111
101
001
101
111
100
010
100
011
101
101
010
000
100
001
001
100
000
011
001
100
000
110
011
101
000
000
110
000
011
011
101
100
001
000
001
011
110
011
011
111
001
010
110
101
111
110
101
011
011
001
010
111
001
110
110
111
001
010
001
101
010
110
010
111
110
001
101
010
011
111
001
110
011
001
001
000
101
001
110
101
000
111
111
100
111
100
010
001
000
000
101
010
010
011
010
110
111
110
000
110
101
000
101
011
001
011
110
111
111
101
100
100
101
101
101
100
100
010
101
011
110
001
011
100
000
111
111
001
111
101
010
111
110
111
111
011
010
101
101
001
010
110
101
001
010
111
011
000
110
010
100
110
010
011
111
110
011
001
111
111
000
101
000
011
000
001
100
100
111
011
001
001
000
000
000
100
111
110
011
111
000
111
111
000
100
100
010
000
111
101
111
000
000
011
000
101
101
111
010
010
010
000
010
000
001
001
101
111
001
000
101
101
100
010
111
100
011
000
110
001
010
010
010
110
111
101
000
001
111
001
101
110
000
010
100
111
111
011
001
100
010
111
001
001
010
011
111
011
101
000
000
010
101
101
000
001
001
110
111
001
010
010
000
110
100
110
101
010
101
101
000
110
110
000
010
111
001
110
001
100
010
000
001
100
100
110
011
100
011
010
110
101
011
110
100
101
101
001
100
010
011
110
011
001
010
001
010
100
110
010
000
111
010
010
100
101
101
011
011
011
000
111
111
000
001
000
110
100
011
011
001
011
100
111
110
101
000
010
011
000
110
001
011
011
100
111
010
110
001
100
011
101
111
111
000
111
111
000
000
100
101
101
111
011
101
000
100
001
001
111
100
110
000
001
011
000
001
010
011
001
110
111
111
011
111
011
101
011
010
001
101
100
110
100
100
100
100
001
100
010
100
101
010
100
100
111
001
101
111
011
001
000
000
110
011
101
000
010
100
111
100
110
000
101
101
011
110
111
111
101
100
111
110
101
110
000
110
001
011
001
101
111
001
000
100
011
011
001
110
001
000
101
000
001
001
011
000
011
011
010
011
111
101
111
011
011
101
001
010
010
011
000
101
110
010
100
100
000
001
111
111
111
111
000
110
000
001
011
001
011
110
111
101
010
111
000
001
101
011
000
101
000
000
100
001
111
110
010
001
101
100
000
000
000
101
110
011
001
101
110
001
011
010
111
001
111
000
001
100
010
100
110
101
000
001
101
111
011
110
111
101
110
100
010
101
111
001
010
101
010
101
110
111
101
000
000
010
110
101
011
010
011
101
010
110
001
000
101
011
000
101
111
111
100
101
100
111
110
010
000
010
110
111
101
001
100
110
000
101
010
100
111
111
110
110
000
000
011
100
100
001
100
000
000
010
100
010
111
100
111
101
001
110
110
110
000
000
100
010
010
011
101
011
100
010
100
010
011
110
010
111
111
110
100
100
101
010
011
100
110
010
000
101
011
111
000
011
001
100
110
110
001
100
010
101
101
110
100
100
001
101
001
110
111
010
111
111
110
000
100
110
000
010
100
100
100
111
011
000
001
000
011
111
001
100
111
011
000
011
110
001
101
011
110
101
000
001
110
111
001
110
100
100
110
100
100
000
101
010
010
100
010
011
110
110
101
101
110
010
110
101
011
110
011
011
011
001
101
100
011
101
100
111
110
101
110
011
100
110
100
111
000
101
110
011
001
011
110
101
110
100
000
111
110
010
111
111
110
011
010
011
111
001
111
110
100
100
111
011
101
101
100
001
101
011
001
011
110
111
101
011
001
111
111
100
001
001
100
010
010
011
110
100
011
001
011
001
100
001
001
001
001
101
000
001
000
100
011
001
100
110
001
111
110
010
100
001
110
011
100
000
010
111
111
011
000
010
001
110
000
110
000
101
100
110
000
001
111
111
011
110
101
011
101
011
001
000
100
010
000
011
000
111
000
100
010
011
011
110
010
000
100
101
001
101
010
101
011
111
101
110
111
011
010
011
000
110
100
011
110
000
000
111
111
100
110
000
010
001
010
001
001
001
101
010
001
001
110
010
000
010
001
011
011
111
001
101
110
111
001
000
110
101
100
000
110
100
011
101
111
111
100
011
011
111
000
111
000
110
001
101
101
110
010
011
111
001
001
011
100
100
010
000
111
100
110
001
111
010
001
111
010
100
101
101
101
100
100
011
100
111
000
110
011
101
001
110
110
000
111
100
111
001
101
100
111
011
001
100
110
101
100
011
001
101
101
011
001
100
000
011
111
000
001
100
010
000
101
010
111
011
001
110
011
010
011
111
111
011
110
001
101
000
000
011
101
000
101
110
111
001
111
100
011
011
011
001
001
101
101
111
110
110
100
010
101
010
010
001
111
110
111
111
000
001
101
111
111
111
111
000
101
111
110
010
110
111
011
000
001
010
011
010
110
111
110
100
010
001
111
011
101
001
101
100
100
011
101
001
101
000
111
010
100
000
000
110
111
000
011
101
001
110
011
000
011
101
110
110
111
001
000
101
110
011
111
100
000
000
000
100
000
111
101
101
010
100
100
011
000
101
000
010
001
000
010
111
001
001
110
011
110
100
111
000
110
001
011
001
101
110
110
010
001
001
000
101
000
111
100
110
111
001
110
000
111
010
110
111
100
101
001
111
101
111
001
000
011
111
011
101
100
001
101
110
101
011
110
100
000
001
100
100
001
101
101
011
100
001
001
111
101
011
110
101
000
010
010
011
011
101
011
110
110
100
011
010
010
100
010
000
101
100
010
101
000
110
001
111
110
010
101
111
111
001
000
000
110
010
000
000
111
010
000
011
010
111
011
101
001
111
101
111
111
011
111
100
011
001
110
001
100
011
100
101
110
001
001
110
010
001
111
000
110
010
001
001
011
111
010
100
110
111
000
101
010
001
101
111
110
110
100
100
001
101
100
000
101
001
100
110
100
110
000
001
110
001
111
100
011
110
011
101
001
101
000
110
001
100
101
000
010
101
010
010
011
011
100
000
010
011
001
100
010
010
110
001
010
000
100
100
100
111
000
011
111
011
010
111
111
010
110
000
110
010
101
101
111
010
011
100
010
110
010
010
010
001
101
000
101
011
110
011
010
000
000
110
000
111
011
011
001
011
010
001
001
110
011
001
111
011
101
101
001
111
111
011
000
001
011
010
001
000
011
101
010
111
010
111
111
001
000
101
100
010
000
011
100
010
100
010
100
011
110
101
110
110
001
000
111
100
100
000
100
101
011
111
100
001
110
011
011
110
110
101
010
010
010
001
111
101
000
101
100
100
011
101
100
110
000
001
101
000
010
011
111
010
100
110
001
001
101
011
011
111
111
001
100
100
010
010
101
101
101
110
001
001
110
101
111
100
010
110
110
001
100
100
101
000
101
010
100
000
011
010
111
010
011
100
100
101
010
011
011
000
010
110
101
101
111
010
111
111
111
010
001
001
010
000
000
111
001
011
000
010
001
001
010
010
101
001
101
011
101
110
110
100
111
011
010
111
010
111
111
011
110
110
010
110
000
001
001
001
010
010
001
011
000
101
011
111
101
110
010
010
010
001
001
001
100
111
110
110
011
100
011
111
101
100
011
011
001
100
110
010
101
011
111
100
110
110
001
110
011
100
101
100
100
111
101
000
101
010
101
011
011
110
100
011
001
111
011
000
100
100
001
001
110
011
001
011
000
000
101
100
111
000
101
100
100
111
010
111
110
010
101
001
110
010
000
100
000
110
111
010
011
011
101
010
011
001
001
101
000
101
111
100
100
000
000
101
011
110
101
110
100
110
111
000
011
011
101
101
101
100
101
000
010
010
000
000
010
000
100
001
010
001
100
100
101
110
010
101
010
101
001
011
111
001
000
101
011
111
010
001
101
100
101
000
101
000
011
101
000
101
000
011
010
011
100
010
111
110
110
111
011
000
101
101
111
010
111
001
100
001
100
110
001
011
110
011
111
101
111
001
111
101
011
110
100
010
010
010
110
100
011
011
110
011
100
011
111
110
010
010
000
101
010
110
010
010
111
010
111
110
010
100
110
101
110
000
100
000
000
101
100
100
000
010
010
100
011
000
010
111
111
110
001
001
101
010
100
111
110
011
110
110
010
010
110
111
011
000
000
001
000
010
101
101
010
001
001
011
001
000
111
110
011
000
101
111
001
001
001
110
000
001
101
111
010
111
110
001
100
000
001
000
111
110
010
010
101
111
001
001
011
011
000
001
101
001
000
000
101
101
001
111
111
000
110
000
111
001
101
011
001
101
010
110
100
110
110
011
101
110
010
100
000
101
000
110
000
010
011
010
011
000
000
110
101
110
010
101
110
010
000
111
111
001
000
011
000
011
101
010
111
111
101
100
000
011
001
010
111
001
000
011
010
001
110
110
001
100
101
001
000
110
000
010
110
001
110
100
111
100
101
010
111
010
111
111
101
011
110
001
100
111
011
111
101
000
000
001
000
101
101
000
011
010
111
001
111
110
011
100
010
101
111
110
100
110
110
001
001
100
010
100
001
110
011
101
100
100
001
101
111
100
101
110
101
110
110
101
111
010
110
101
111
011
001
001
111
110
110
111
111
101
100
011
100
101
111
010
010
011
101
101
011
011
110
010
110
011
101
000
000
100
000
110
110
000
101
110
001
001
110
111
110
111
000
111
110
101
000
010
001
110
100
111
001
001
001
111
100
100
110
110
110
010
010
011
111
001
111
011
001
001
101
110
111
101
011
111
110
110
101
011
110
101
100
101
011
100
111
100
000
111
111
001
110
110
100
011
000
011
011
010
001
011
011
011
001
000
001
101
111
110
100
110
110
101
110
011
011
001
101
101
011
110
001
111
001
110
010
011
001
001
011
000
001
010
000
111
000
110
000
010
100
000
101
101
000
110
101
110
110
101
100
010
110
001
100
000
111
011
011
011
000
000
001
011
100
001
110
101
110
011
000
011
000
010
100
001
101
000
010
111
010
101
101
110
100
111
001
000
010
111
000
001
011
011
101
000
111
101
101
000
011
000
011
011
100
111
010
010
011
000
110
001
010
000
101
101
100
101
110
011
010
100
000
010
001
011
010
110
011
111
000
100
001
110
110
100
110
100
111
011
110
111
001
000
000
001
111
101
100
011
111
100
001
101
110
111
011
100
100
100
000
010
010
100
111
001
110
110
110
000
001
001
101
010
111
101
011
001
101
001
111
001
011
000
000
000
011
100
011
101
111
101
110
111
000
110
010
111
101
011
010
001
011
111
101
100
000
110
001
111
011
100
110
010
110
101
100
101
001
001
010
110
000
001
010
110
101
001
000
100
111
111
100
001
011
000
010
001
010
010
010
000
010
011
111
011
000
010
100
100
101
111
101
100
100
001
001
111
010
110
001
011
001
001
000
001
001
101
111
100
100
111
010
001
110
111
110
011
001
111
000
001
111
101
110
011
111
111
001
001
101
010
111
011
101
000
011
011
111
011
101
111
000
001
111
110
010
111
000
101
111
011
010
010
001
011
001
001
111
110
000
110
110
111
100
100
001
110
101
100
011
000
010
101
100
101
001
111
100
010
011
001
001
100
011
110
000
010
001
001
001
000
000
001
101
011
111
111
111
011
100
101
010
101
101
011
100
101
010
101
000
101
101
110
000
111
001
100
111
000
011
001
110
110
100
111
000
101
000
101
110
101
000
000
010
000
100
110
100
101
001
110
011
111
100
010
011
110
010
100
010
010
001
010
010
010
110
011
001
111
001
000
101
010
011
000
111
101
000
101
011
110
010
001
011
110
111
100
111
011
010
101
100
111
100
111
000
100
000
101
000
100
001
101
001
110
010
111
100
110
110
100
000
110
100
010
001
000
010
111
111
010
110
011
000
110
101
000
010
110
110
001
001
000
100
000
100
111
110
000
100
100
111
111
100
111
111
011
001
000
110
000
000
101
101
100
101
100
001
111
101
011
111
110
101
000
110
110
000
110
101
100
111
111
000
011
111
001
011
001
101
001
111
101
110
010
000
011
011
000
110
011
110
011
000
111
101
000
010
010
110
001
101
111
000
011
001
101
001
001
011
011
000
101
110
101
011
101
011
111
000
111
110
111
110
111
101
101
011
101
101
100
101
101
111
011
000
010
111
010
011
110
000
010
000
110
011
111
011
110
111
110
010
010
010
101
111
011
001
001
001
011
110
110
100
001
011
110
100
100
101
101
010
011
101
001
100
000
100
001
011
011
010
100
010
111
000
111
111
101
111
011
010
111
011
111
010
000
011
010
000
011
011
001
010
001
001
101
001
101
001
010
000
111
101
011
111
000
100
100
101
101
000
010
100
000
000
000
100
111
000
111
111
001
111
110
011
101
001
111
000
011
010
101
000
101
011
100
110
111
100
110
010
011
000
100
000
110
000
100
000
010
011
001
110
001
110
110
100
101
110
100
010
010
000
011
001
111
101
100
100
111
110
100
001
001
000
011
010
011
001
100
111
000
111
100
011
101
011
110
111
101
001
011
101
011
001
001
110
010
001
101
011
000
100
011
010
010
010
010
011
000
011
001
101
010
111
011
101
100
111
001
110
100
111
000
010
011
110
111
011
011
111
101
101
000
110
001
011
001
110
111
000
111
110
011
000
101
111
001
111
111
100
100
011
111
010
111
001
101
100
011
100
010
100
110
111
010
101
001
001
010
100
010
110
001
110
010
001
101
001
011
000
001
010
100
011
010
101
110
111
010
011
111
111
000
101
010
011
110
101
101
010
010
101
101
110
100
011
111
010
010
111
001
011
001
101
101
100
100
111
111
101
101
100
001
010
110
010
101
110
101
100
101
111
101
001
011
001
111
010
010
100
100
011
101
111
011
001
011
111
101
110
110
000
001
010
111
110
011
111
110
100
011
011
000
001
011
001
101
111
110
011
011
111
101
100
001
010
100
011
101
000
010
001
101
010
110
110
100
011
000
110
001
010
001
010
100
111
100
101
100
111
000
101
000
110
000
101
110
011
101
000
011
010
001
101
000
011
111
001
010
111
110
100
101
010
111
101
001
001
110
111
001
110
011
110
011
011
001
101
001
111
011
001
001
010
000
101
110
101
110
011
001
010
100
010
110
011
111
110
011
110
011
011
001
001
111
010
011
101
011
100
011
110
010
111
111
100
010
111
100
001
000
011
111
001
001
011
100
010
001
110
101
001
110
111
000
000
011
011
101
100
101
110
011
001
010
000
111
100
111
001
111
000
100
111
101
001
010
101
100
110
100
101
000
000
001
111
000
101
101
100
100
110
111
001
010
000
111
001
110
111
000
101
000
110
000
100
101
011
100
011
110
110
101
011
000
100
111
111
010
011
011
000
101
000
111
111
001
111
101
100
111
001
101
101
010
111
011
111
000
011
010
110
011
010
011
100
001
010
111
011
110
101
001
000
001
011
111
001
010
000
110
001
001
101
111
111
000
100
000
110
110
011
011
001
100
010
011
000
010
001
110
100
000
100
101
001
011
111
001
100
001
110
111
000
011
101
001
110
001
010
001
100
010
000
110
001
110
100
000
110
011
000
011
110
000
100
100
100
011
111
100
000
100
101
100
000
111
011
010
111
110
001
000
011
111
000
101
110
001
111
111
010
110
101
100
001
111
010
001
010
001
000
001
110
110
101
010
000
001
010
101
101
100
100
100
111
010
101
001
101
010
111
100
100
100
101
010
101
001
011
110
101
101
100
101
111
100
000
110
010
101
010
000
111
100
000
000
010
101
100
011
101
001
010
101
010
111
101
100
111
011
100
010
100
110
100
110
001
010
101
110
000
111
010
100
011
001
111
101
010
100
001
111
110
101
010
101
010
011
001
000
110
101
101
010
111
110
000
111
101
000
001
000
101
011
110
001
111
010
111
001
001
101
101
100
111
001
010
011
011
100
100
100
111
111
010
001
000
111
000
000
001
111
010
101
010
000
101
110
110
101
110
011
000
110
110
010
111
100
011
110
000
001
010
000
000
101
010
110
100
010
010
000
110
001
011
010
001
010
111
100
010
110
000
100
101
111
011
111
000
010
110
000
101
101
101
100
111
110
000
111
111
000
110
001
101
100
011
111
101
111
100
001
100
000
000
011
010
010
000
000
110
111
100
111
001
101
010
000
110
001
001
111
110
110
111
101
110
001
000
101
000
011
000
011
001
001
111
000
011
100
111
100
000
011
010
001
111
011
011
000
010
101
010
100
101
001
100
000
110
000
011
101
111
100
111
100
100
000
011
001
111
110
111
101
100
010
011
111
000
101
110
111
100
011
110
100
110
100
111
001
111
111
101
100
101
100
011
010
100
111
111
000
101
010
010
010
111
010
001
100
000
111
000
010
010
001
111
010
010
001
001
000
011
111
101
111
001
000
100
011
000
010
000
011
110
001
100
101
010
111
111
111
100
001
110
100
101
110
101
011
011
101
001
010
100
111
111
111
010
011
110
100
100
000
110
111
110
111
101
101
010
111
100
100
000
101
111
010
111
111
001
101
100
001
010
011
000
011
110
111
100
100
010
000
000
001
010
010
000
010
111
010
000
000
100
100
110
011
010
101
001
001
000
101
110
000
110
000
111
110
101
111
101
010
100
001
001
110
111
111
100
000
100
100
000
000
100
001
000
001
010
001
011
011
101
100
000
011
101
101
100
111
110
111
110
100
000
101
011
011
100
011
110
101
100
001
010
111
100
011
001
011
011
000
101
000
001
101
010
100
111
110
101
101
001
111
011
001
011
010
111
111
000
111
110
011
110
010
000
010
001
111
101
001
100
101
110
101
000
000
100
000
100
110
101
101
100
100
010
101
000
010
010
001
100
100
101
111
100
011
010
001
010
000
011
110
100
100
101
000
001
100
010
111
000
111
110
001
100
011
011
101
101
100
100
100
111
001
110
111
111
011
111
101
111
100
111
100
110
110
010
101
111
110
110
111
101
011
101
000
101
100
010
111
010
000
000
110
000
101
001
011
110
100
010
001
101
110
110
111
001
101
011
000
110
100
011
110
101
010
110
111
011
011
101
000
001
000
111
101
000
100
010
101
111
111
010
000
101
110
110
100
111
100
111
000
010
110
100
111
110
111
110
001
110
100
111
111
110
001
111
111
110
101
011
100
101
100
100
000
101
111
110
011
010
010
000
010
000
000
100
100
110
001
100
101
001
010
011
001
100
001
111
010
100
000
100
100
110
101
000
110
101
101
100
101
011
001
111
110
110
011
111
010
001
001
011
001
001
001
110
000
011
100
011
100
001
110
101
000
001
010
001
000
110
100
000
110
010
010
010
111
111
010
011
111
001
010
010
100
011
110
011
110
100
111
011
111
010
111
010
111
111
001
101
101
001
111
010
100
110
010
101
110
010
000
011
011
101
000
110
010
010
100
001
010
101
100
110
010
111
001
100
010
001
010
100
110
001
111
000
111
101
111
100
101
011
000
000
010
010
011
010
100
100
010
000
111
111
000
111
111
101
111
100
101
000
011
111
011
110
000
011
001
001
100
111
011
011
110
010
011
100
011
111
111
010
101
110
111
011
001
111
001
100
110
010
110
100
111
111
110
010
110
001
110
101
001
000
111
011
101
100
000
111
100
101
111
111
011
110
010
110
011
111
011
000
100
101
111
101
000
010
000
010
111
101
001
101
110
111
111
000
010
000
000
101
011
101
111
111
011
001
100
010
000
100
110
111
001
010
110
011
000
011
000
001
010
100
111
000
111
100
111
011
111
101
100
111
110
000
011
110
111
101
101
110
011
101
010
111
000
001
110
001
011
010
000
000
000
000
111
111
011
101
111
101
100
011
111
011
010
100
010
011
011
111
010
010
010
111
110
000
000
100
001
001
010
101
101
000
111
000
101
110
001
100
000
110
001
000
100
101
001
000
110
111
100
111
110
010
001
010
100
011
011
111
100
100
110
100
101
111
001
100
101
110
100
101
011
000
011
010
010
010
001
101
010
100
010
000
111
011
111
110
111
000
100
111
010
011
001
011
111
011
010
110
010
001
001
011
000
011
100
001
010
010
110
101
100
011
110
001
111
100
101
001
101
010
100
011
101
000
011
100
011
101
010
011
100
011
001
100
010
100
110
010
110
011
101
001
101
011
010
100
100
010
110
000
110
100
101
110
101
111
101
010
100
101
100
111
101
111
101
111
100
000
100
101
110
101
011
001
100
000
000
111
000
100
010
110
010
010
110
001
011
011
011
100
101
101
110
111
111
010
001
001
010
011
001
111
001
100
111
110
110
101
010
000
000
100
011
110
101
101
001
101
000
000
001
110
100
010
100
011
010
101
100
111
000
111
011
010
000
000
111
010
011
000
101
000
110
000
101
011
100
000
000
000
001
110
100
100
111
001
111
100
000
100
100
001
010
011
101
111
011
001
110
100
011
011
010
010
100
010
000
010
011
010
101
000
110
000
000
111
011
000
101
001
100
001
100
011
000
001
100
100
100
010
010
111
010
000
010
110
110
010
110
101
100
011
000
111
111
000
010
001
101
111
101
000
010
010
101
100
101
110
101
110
100
001
101
010
010
101
010
111
011
110
001
100
101
110
010
100
010
110
011
010
010
001
100
001
101
011
011
111
100
011
110
011
010
110
011
011
000
110
001
000
110
100
010
101
110
010
011
000
100
111
000
100
010
100
111
111
101
000
101
100
111
010
101
010
001
010
000
011
001
110
110
000
111
110
100
111
001
000
111
000
110
000
100
100
011
000
111
000
111
010
001
111
010
100
011
001
011
000
001
001
101
000
111
011
101
000
110
101
000
010
000
000
110
100
001
011
010
110
100
000
110
100
000
000
100
001
110
101
000
010
010
100
111
011
001
001
011
101
000
110
111
001
010
100
010
101
001
011
110
011
100
101
101
010
101
111
101
100
101
011
110
101
101
101
011
100
111
101
000
001
100
011
001
101
011
010
011
110
111
100
110
011
010
010
100
010
101
110
110
000
001
100
101
111
100
000
110
110
010
001
101
001
001
000
101
101
100
100
101
011
010
110
001
010
010
010
110
010
010
110
000
001
001
010
000
001
100
101
110
011
101
001
111
010
011
000
001
101
111
010
010
100
100
011
010
011
110
110
011
111
001
110
011
111
000
100
100
100
101
101
100
110
111
001
110
100
100
100
110
010
010
101
101
011
100
100
100
001
010
010
000
100
001
111
100
111
011
110
111
110
101
011
110
001
111
100
011
001
011
000
111
110
100
010
010
000
011
011
111
000
100
000
101
001
000
101
110
001
101
101
100
101
001
101
010
101
000
110
010
001
100
011
010
100
000
011
111
010
100
100
100
100
101
101
010
001
111
001
111
100
111
110
001
010
011
001
100
011
111
011
010
101
010
100
111
000
111
000
100
111
001
100
111
110
000
001
111
111
100
010
010
010
100
011
010
100
101
000
110
001
101
011
001
001
001
111
100
100
111
111
110
111
000
111
010
010
101
011
111
110
100
100
111
100
000
100
001
011
000
110
101
101
000
000
001
001
111
110
000
110
011
101
011
100
010
110
001
100
111
001
011
000
110
000
100
011
110
000
011
001
101
001
111
111
110
100
101
110
111
111
110
000
101
110
100
111
001
001
011
010
101
111
111
101
101
011
000
101
011
100
101
001
011
110
001
000
010
111
110
111
001
101
010
100
001
110
010
001
101
001
000
000
111
110
001
101
100
010
110
000
111
011
011
110
001
101
001
010
011
111
100
000
101
011
111
000
010
000
101
001
101
010
100
011
100
100
100
011
001
110
101
011
110
010
101
010
011
110
110
100
111
110
110
111
110
100
111
011
110
001
011
111
000
100
011
001
010
100
100
010
000
000
110
010
011
110
101
100
110
001
101
111
100
110
011
101
000
000
000
100
111
110
010
111
100
100
101
101
001
001
000
101
111
001
010
111
100
110
011
101
100
000
010
111
100
000
111
101
010
111
000
100
001
001
110
100
101
001
111
111
111
000
001
000
001
010
100
001
110
001
110
110
110
011
100
000
000
011
011
000
010
010
111
111
000
101
100
111
010
110
011
000
101
011
011
100
011
011
010
011
000
100
111
101
000
011
010
101
110
111
100
101
111
001
001
011
111
011
000
001
010
011
011
001
001
011
010
101
100
010
000
111
000
000
011
010
001
011
100
000
111
110
010
110
001
100
110
111
011
110
001
001
100
010
101
001
001
011
010
101
001
011
011
000
101
010
101
001
010
001
000
010
100
111
111
000
001
000
101
010
110
000
011
100
001
111
011
000
011
011
110
111
110
111
111
100
011
011
000
111
000
101
101
001
011
100
010
100
010
111
110
111
010
000
100
010
010
011
100
010
010
100
110
001
111
001
111
101
111
001
010
110
010
000
001
010
110
101
111
111
011
100
001
110
010
110
000
111
001
110
100
000
110
000
100
010
000
110
000
000
101
100
111
101
100
010
100
100
001
100
011
100
110
000
111
010
101
101
101
110
110
100
011
011
110
111
111
101
001
001
000
011
001
110
110
110
000
000
100
101
011
001
011
100
101
110
010
111
000
011
100
111
110
010
101
101
111
100
111
011
111
010
011
110
000
111
010
101
100
001
110
110
000
111
101
000
000
000
111
010
000
001
000
100
000
110
111
000
010
111
110
011
111
111
110
100
110
111
101
100
101
000
110
000
001
000
010
010
101
011
001
111
111
110
000
011
011
101
100
000
000
101
110
101
000
011
111
011
101
101
100
111
001
010
010
011
001
010
010
110
111
010
111
001
011
010
010
010
111
101
100
000
111
110
000
101
011
110
000
000
010
000
110
110
111
100
100
111
111
101
001
001
010
010
110
101
011
001
111
110
111
100
111
010
011
111
101
101
101
011
011
010
011
000
101
101
010
101
010
100
001
111
110
101
110
011
011
010
111
101
110
111
001
011
011
011
101
100
011
010
100
101
011
001
111
101
100
100
101
111
110
110
000
000
100
100
011
011
111
001
110
111
000
111
000
111
000
101
011
100
010
100
110
010
001
110
100
010
101
000
001
110
000
011
110
010
111
001
000
101
000
001
011
111
000
001
100
110
110
001
110
110
000
100
010
011
001
101
110
110
101
111
010
001
100
001
010
110
101
010
110
010
101
110
010
101
110
110
110
101
000
100
101
010
100
100
100
100
010
001
111
000
101
001
101
110
110
111
000
100
101
001
011
000
100
111
011
110
010
100
000
110
110
100
000
111
111
110
001
101
010
101
101
111
011
101
010
010
000
010
111
001
000
001
101
101
110
010
111
011
101
110
010
000
100
100
100
011
101
111
001
110
110
110
111
100
110
011
000
111
100
101
111
111
100
111
110
010
011
011
000
110
001
100
111
100
000
001
100
100
000
101
100
000
100
010
011
011
000
100
000
101
100
000
000
101
101
100
010
001
111
111
101
000
001
101
001
000
011
110
110
010
010
010
100
111
111
111
000
100
010
000
001
111
011
110
010
111
101
011
011
100
001
000
011
111
001
101
110
110
001
110
001
101
011
001
011
010
011
001
010
001
010
110
101
010
100
001
001
001
110
010
101
010
011
000
100
110
100
010
101
001
101
111
010
000
010
011
111
000
110
101
110
011
100
000
010
000
100
001
001
010
010
101
001
111
000
000
100
110
101
001
000
010
010
100
110
101
110
110
110
010
101
100
000
010
110
110
010
001
100
010
101
101
000
100
000
010
011
011
100
011
011
010
101
000
101
100
100
101
111
000
111
001
110
000
000
010
100
100
101
011
100
101
011
001
111
000
000
100
010
010
100
111
011
111
001
000
001
001
010
111
001
010
010
000
001
000
101
101
010
001
001
010
110
101
100
001
001
001
001
011
001
000
111
110
110
101
010
101
100
111
101
001
000
001
000
011
001
100
100
110
010
000
010
001
100
101
011
011
111
101
000
011
011
110
001
011
010
000
111
010
001
001
100
010
111
011
111
010
100
111
111
011
101
110
000
101
110
101
101
011
010
010
001
011
000
101
100
101
011
100
010
101
011
001
111
111
110
000
101
100
101
100
110
101
011
110
000
001
001
000
100
001
001
001
010
101
100
010
110
011
101
110
000
001
001
001
100
110
011
000
111
110
010
111
011
100
100
100
111
000
000
011
110
110
111
010
100
101
111
011
010
000
000
100
000
010
010
110
001
101
010
111
110
011
111
111
001
010
010
110
100
100
101
000
011
100
010
101
010
100
000
110
000
011
111
010
101
110
000
101
101
000
110
001
110
111
111
000
001
010
100
001
100
111
011
110
000
001
111
000
100
110
011
101
000
000
010
111
000
110
100
000
100
000
111
101
101
110
110
000
011
101
101
110
111
011
001
110
111
000
011
010
111
101
100
000
110
111
011
011
110
000
110
000
001
000
110
110
110
000
110
000
011
111
010
000
010
111
111
010
001
111
110
110
110
101
100
110
011
000
001
110
100
101
110
001
110
100
010
100
100
010
001
100
010
011
010
001
001
101
001
110
101
010
111
111
101
110
011
111
011
000
100
101
110
011
000
000
011
000
001
110
100
010
110
000
110
110
001
011
101
100
011
000
110
111
101
001
111
001
011
100
110
000
011
100
001
001
011
000
100
100
100
101
011
000
010
010
010
011
110
101
111
011
100
110
000
000
011
111
010
111
010
101
100
010
000
101
100
011
000
110
100
101
101
010
000
011
110
101
111
100
101
010
001
001
110
010
100
111
010
110
011
110
101
101
101
101
111
111
001
111
101
011
110
011
011
101
111
001
010
001
000
010
110
010
010
011
101
010
010
110
111
101
111
111
110
101
000
100
011
110
001
010
111
011
010
000
001
101
101
111
001
010
000
110
011
110
110
101
101
111
010
101
001
110
000
010
110
010
101
010
100
110
011
000
011
101
100
011
111
110
100
000
010
011
110
000
011
110
001
111
100
001
011
101
001
100
000
100
100
111
001
000
011
001
111
110
011
000
100
100
010
000
111
111
101
100
110
110
100
001
000
111
110
001
000
111
110
001
100
110
010
101
011
010
001
010
110
111
111
111
011
000
100
010
100
011
001
110
011
110
111
011
101
001
011
000
101
010
111
110
001
010
000
010
010
001
100
011
111
101
100
000
111
101
101
001
110
101
010
010
000
100
011
000
100
100
000
100
011
000
000
000
010
110
001
011
000
010
111
110
010
010
100
111
111
001
101
110
100
111
100
001
100
110
110
111
001
111
111
100
000
111
110
000
001
110
010
011
000
110
010
011
111
100
111
000
010
010
010
110
010
011
011
110
011
010
110
010
011
101
011
110
011
100
111
010
101
001
110
001
111
010
011
101
100
100
110
100
010
100
110
111
010
000
111
100
100
111
000
001
001
000
010
000
010
001
000
110
001
000
100
101
010
011
101
110
011
111
010
010
111
011
110
110
011
001
010
110
100
001
101
111
111
110
000
000
101
100
101
011
101
110
011
111
001
111
011
000
000
010
010
001
111
011
101
110
110
110
010
101
010
010
111
110
011
011
001
111
101
110
101
000
111
111
100
111
101
001
001
100
010
111
000
010
101
001
110
101
001
111
111
101
010
111
100
000
011
011
001
000
001
001
100
000
010
010
101
110
111
010
100
001
011
001
010
110
011
010
010
011
111
010
111
110
011
101
011
110
101
000
111
011
110
111
101
110
110
111
100
110
110
110
111
101
101
011
100
110
111
100
011
011
110
011
100
100
010
111
000
100
110
100
000
001
010
110
101
100
001
100
101
110
100
100
000
110
001
101
100
110
010
000
011
100
110
011
110
001
100
110
010
110
011
110
100
000
000
111
000
100
110
110
001
111
100
111
100
100
110
111
001
010
110
011
011
100
011
111
110
101
101
100
011
110
110
011
001
000
110
101
010
000
110
011
000
000
100
010
011
110
001
101
111
001
110
110
010
010
011
110
000
010
101
001
010
111
101
001
110
110
011
100
110
000
011
001
101
110
101
110
100
011
000
000
011
101
001
100
100
000
010
001
111
001
010
111
000
110
001
000
111
111
001
110
111
000
001
111
111
101
001
100
010
101
111
100
110
100
001
110
101
000
010
011
000
001
100
110
110
110
000
100
010
100
011
011
101
011
001
100
100
000
000
011
101
101
110
011
100
001
111
001
001
001
001
010
001
100
111
011
001
100
100
000
100
111
101
000
111
010
011
011
100
101
010
000
101
110
101
110
000
010
100
111
011
100
110
001
000
000
001
000
001
010
110
101
001
100
010
110
110
000
100
010
010
100
101
011
001
010
001
111
101
001
111
010
110
110
100
000
111
001
110
011
111
110
010
000
010
101
101
111
011
110
010
100
101
111
001
001
101
000
110
100
010
101
001
100
011
100
101
001
011
010
100
111
011
011
000
110
111
010
110
010
010
001
100
011
011
010
001
100
010
011
010
011
110
110
001
110
010
110
110
010
001
010
010
111
101
010
000
111
000
101
111
100
001
000
000
010
011
001
010
001
101
011
101
111
101
001
100
100
100
011
111
000
000
101
100
101
100
110
100
000
010
100
110
111
100
001
001
101
100
110
110
111
100
001
111
010
000
001
000
001
111
011
111
101
100
011
110
110
001
110
111
101
001
010
010
111
000
011
110
011
100
110
010
111
100
101
100
110
101
010
011
011
000
001
111
010
111
000
010
010
100
100
001
111
001
000
100
010
000
001
011
100
110
100
110
011
110
000
000
110
100
010
101
111
010
110
011
110
000
110
001
110
110
010
001
001
011
010
010
010
000
101
011
001
111
110
010
010
101
011
000
100
111
111
000
110
001
100
010
011
101
001
001
011
111
111
111
011
110
010
110
010
000
110
011
001
001
111
010
001
011
100
100
101
000
100
111
000
010
001
011
111
010
010
101
010
010
001
000
101
110
010
011
100
100
101
000
100
100
010
101
111
000
110
101
011
110
000
111
110
011
110
110
000
101
000
100
111
011
000
011
011
001
011
100
001
001
110
110
111
001
101
011
011
001
100
100
010
111
111
011
100
100
000
011
011
111
100
011
110
001
110
100
001
000
101
100
010
111
010
000
000
101
000
110
110
100
100
000
011
110
010
110
010
111
110
100
101
111
110
110
010
001
101
100
111
111
100
100
111
001
000
101
111
000
011
110
111
110
011
100
010
101
101
110
111
111
000
001
111
001
101
100
001
001
001
111
110
110
010
101
100
100
011
000
101
100
010
100
100
100
110
100
000
011
111
001
101
011
000
000
001
001
000
101
011
100
110
011
010
111
111
101
101
000
001
000
101
011
011
110
100
110
111
110
010
000
101
011
111
000
100
000
101
101
001
010
110
100
100
101
110
101
101
101
010
100
101
011
101
010
110
100
100
101
101
010
111
100
110
001
111
010
011
001
000
101
100
000
110
000
000
101
011
100
001
010
010
100
101
100
000
110
000
111
011
110
011
111
100
001
111
101
001
111
111
100
011
001
100
100
101
111
110
100
110
000
000
001
101
010
000
101
110
010
101
010
011
110
000
000
111
101
100
001
011
110
101
110
001
000
011
011
110
110
001
000
101
010
011
111
010
010
000
000
011
000
011
111
110
101
110
011
111
000
000
001
101
101
011
111
110
001
111
000
000
101
011
000
101
011
011
111
110
010
100
110
000
011
110
010
111
111
001
010
101
100
011
011
111
110
110
111
111
110
000
000
111
110
000
011
110
111
110
100
101
001
010
011
100
101
100
100
010
101
001
101
000
111
101
011
011
000
010
011
100
000
000
110
111
111
110
110
110
000
011
110
111
100
110
111
111
011
100
101
100
101
101
110
001
111
110
111
110
001
000
101
000
010
101
101
000
011
010
110
101
001
001
000
101
101
011
111
101
101
100
100
101
101
101
000
101
010
101
010
110
100
001
001
110
101
010
011
000
101
110
011
110
000
111
000
011
000
101
000
100
101
000
111
110
000
011
000
111
010
011
111
100
110
110
101
010
001
100
001
001
011
101
101
101
010
100
001
101
111
011
001
001
010
000
010
111
111
110
010
011
001
010
011
100
011
011
101
001
010
010
111
001
100
111
001
100
111
001
111
111
000
010
101
100
011
111
001
100
011
010
101
100
000
110
111
001
110
001
100
100
101
011
100
010
011
001
001
000
001
011
011
110
110
011
010
001
010
000
101
101
000
100
100
101
101
100
001
011
000
001
011
011
011
011
010
000
100
011
101
100
100
111
101
100
110
111
010
101
100
110
110
001
010
101
011
000
011
110
100
000
101
001
111
111
100
011
010
010
001
101
011
011
010
110
000
111
000
110
111
000
001
000
001
110
101
000
111
101
000
001
101
011
001
010
101
110
101
100
100
110
011
000
110
001
111
110
111
100
011
100
010
111
100
001
111
011
111
010
001
101
111
100
111
001
111
101
011
111
011
111
000
001
010
011
011
011
110
001
011
110
100
100
000
001
011
111
000
010
110
100
111
010
000
110
101
101
101
001
010
111
001
000
011
001
101
011
111
100
011
010
100
010
011
010
111
101
101
111
101
011
111
001
111
000
110
110
100
010
111
101
010
011
000
011
000
101
101
010
000
000
100
100
011
011
110
011
010
110
010
011
111
101
100
101
111
000
011
000
110
110
110
000
101
000
011
110
110
111
111
010
011
010
111
111
011
101
001
010
000
100
010
101
101
001
111
101
111
000
100
111
010
011
110
101
101
001
101
101
100
111
100
101
010
100
100
011
101
111
111
011
001
100
000
111
111
111
010
010
001
010
110
101
111
010
101
011
101
010
011
001
010
100
010
110
000
011
000
110
101
101
111
001
110
110
011
111
011
000
001
010
010
011
010
111
010
011
001
001
111
100
100
110
100
000
100
010
101
101
010
010
111
001
001
100
010
100
101
000
001
001
111
100
101
110
011
111
100
101
001
111
111
110
010
000
111
010
000
101
001
101
111
011
000
010
001
111
100
001
110
011
110
100
010
101
010
000
111
110
001
100
000
000
110
101
111
100
101
101
101
101
000
100
111
001
100
001
101
001
000
110
100
001
011
101
001
001
111
001
111
010
011
010
100
011
011
000
110
101
000
110
111
001
011
110
101
111
011
011
011
001
111
100
110
001
010
100
101
010
011
010
011
100
011
001
001
010
111
100
110
011
100
001
111
111
101
111
001
111
101
110
011
000
101
101
110
010
000
001
010
110
000
101
011
110
100
101
110
100
010
111
110
010
111
100
001
100
010
110
011
001
110
110
101
111
011
111
011
010
101
000
000
110
011
011
011
110
000
111
000
000
001
111
010
100
100
111
100
111
011
101
011
000
011
011
101
101
010
000
001
100
101
110
100
011
010
110
001
010
011
111
000
100
110
111
100
000
000
110
001
010
111
000
011
100
100
011
100
100
011
100
110
011
001
110
001
010
011
011
011
111
100
111
110
000
000
100
001
010
000
101
010
101
011
101
001
110
110
100
011
100
000
010
100
111
111
000
011
000
111
010
110
001
001
100
001
111
110
010
001
110
110
011
000
010
111
001
011
111
000
010
001
010
111
100
011
011
010
010
011
010
010
010
010
011
110
101
000
001
111
101
110
100
000
100
100
010
010
111
101
100
010
000
100
000
111
011
011
011
110
101
001
001
100
110
011
011
010
111
010
100
110
110
000
111
000
110
110
110
101
001
110
101
011
111
111
011
110
000
000
110
001
010
011
011
101
100
011
001
001
100
001
001
001
000
000
100
011
010
001
100
111
110
100
110
101
000
000
111
000
111
010
100
111
100
011
100
101
111
101
010
100
101
011
010
001
000
011
111
000
001
101
111
010
100
110
101
001
010
010
011
000
011
101
001
000
100
111
011
000
011
100
100
111
100
011
010
111
100
001
111
010
001
101
001
100
000
011
101
100
011
010
010
101
111
001
001
010
010
101
010
000
110
011
101
010
011
101
010
110
000
101
000
001
101
010
110
111
011
001
000
101
010
000
010
001
001
000
101
111
001
000
010
110
001
101
010
110
101
100
011
100
000
100
110
111
000
100
100
000
101
010
111
011
100
000
111
100
000
100
000
110
000
001
000
000
010
010
000
000
100
111
011
101
100
100
110
010
011
111
110
001
010
010
100
000
101
100
000
011
110
111
111
011
111
110
001
100
111
100
000
111
001
111
111
011
111
010
101
010
010
101
100
110
000
101
101
100
111
000
010
111
010
010
011
101
000
000
010
000
011
010
001
101
100
110
010
110
000
100
010
000
011
001
010
011
110
011
011
001
100
000
011
011
000
001
111
001
000
100
011
101
101
001
111
101
100
000
111
011
010
011
101
001
110
010
010
111
101
101
001
001
000
011
110
011
101
111
100
000
110
101
011
101
011
100
010
110
110
100
101
000
010
011
111
011
010
010
001
001
111
111
000
100
001
100
100
010
110
000
110
101
100
011
101
111
100
110
110
111
001
110
001
101
010
111
011
101
101
000
100
011
011
000
110
111
101
110
001
011
011
000
001
000
111
011
100
010
001
100
100
010
001
111
101
100
010
100
001
101
111
111
010
011
110
010
001
100
110
001
110
110
000
111
101
100
010
010
111
101
000
001
011
010
011
110
110
010
011
100
010
100
011
000
001
010
111
000
100
001
101
100
000
010
011
101
100
110
011
011
101
110
011
000
011
101
110
100
001
001
110
111
011
101
101
001
100
010
010
100
000
011
100
000
101
101
110
010
010
101
000
100
010
010
100
110
100
110
000
101
001
111
101
001
011
000
110
100
000
011
110
110
001
010
010
111
110
001
001
110
010
101
011
100
000
011
110
001
011
010
000
000
110
010
010
110
111
000
000
111
101
101
001
010
010
111
110
101
101
100
100
111
010
001
101
010
011
001
010
111
101
101
000
100
110
100
111
010
001
000
100
011
110
011
110
101
100
111
011
000
101
111
100
010
111
011
110
001
001
111
111
110
001
101
101
111
111
010
011
011
010
110
000
010
110
010
110
000
011
101
000
111
000
000
111
110
000
100
010
001
011
010
001
011
101
101
111
110
011
000
100
111
000
010
010
100
011
110
001
011
110
001
010
111
100
011
101
011
001
011
000
000
101
101
111
100
010
110
001
100
001
011
001
001
110
101
100
101
111
110
010
111
010
011
001
011
001
000
010
100
010
111
111
011
010
011
100
101
010
010
010
000
110
101
101
001
011
001
001
011
010
001
010
101
111
000
100
000
101
010
111
011
100
110
110
111
010
111
110
010
001
010
000
110
011
111
111
001
001
001
010
011
000
010
101
010
010
011
000
010
000
010
011
111
111
011
100
001
110
011
100
000
110
110
110
001
111
100
101
000
110
100
111
001
011
111
011
101
000
011
110
000
101
101
101
010
110
100
100
100
000
110
010
100
010
100
001
001
011
011
111
110
010
011
100
111
011
100
111
011
010
000
010
111
110
101
001
100
110
011
011
101
010
101
101
101
110
001
111
101
110
100
011
010
110
100
111
010
010
110
000
111
001
110
101
110
011
010
001
100
010
101
011
100
111
110
000
011
010
110
001
010
001
011
100
001
011
110
101
111
100
001
010
110
001
110
010
000
111
111
010
001
101
010
011
010
111
000
011
010
100
011
001
101
010
100
111
000
111
100
010
000
100
110
010
001
101
000
010
100
000
110
100
111
010
011
111
110
010
100
101
110
010
101
100
100
001
110
111
011
001
111
001
011
110
101
001
100
111
010
010
111
111
110
010
000
101
001
100
111
011
010
011
100
000
100
001
101
000
011
101
100
000
001
001
011
110
010
111
010
110
110
001
000
110
010
010
110
010
000
111
000
011
001
101
111
101
111
010
000
100
101
001
100
011
100
011
101
000
101
011
110
101
010
101
011
001
110
110
110
010
111
110
000
001
011
011
101
001
001
101
001
110
010
101
000
001
010
001
110
101
101
100
000
000
001
011
010
100
011
001
101
100
101
110
111
000
011
111
100
111
011
000
010
001
110
010
010
110
111
011
111
101
111
000
111
011
011
110
101
010
011
110
101
101
011
000
101
010
011
011
110
101
111
010
101
111
100
011
100
010
000
000
111
000
010
000
110
011
000
100
001
010
010
001
011
011
010
100
000
011
001
011
100
011
100
001
001
111
100
001
000
110
100
000
000
001
000
011
101
011
101
011
111
010
010
111
000
011
111
110
010
101
011
110
100
100
011
010
110
011
000
000
000
010
001
010
010
011
111
110
001
000
001
111
100
100
010
110
111
010
010
011
010
010
011
000
111
010
000
101
110
000
111
101
011
111
110
101
111
100
101
100
011
101
100
000
110
001
000
000
101
010
011
101
101
110
111
110
101
011
110
010
101
100
110
001
100
010
000
110
111
100
100
101
001
000
101
101
001
110
100
001
000
101
100
011
000
001
001
001
111
110
101
001
101
111
100
101
110
000
110
001
100
101
010
000
101
010
011
111
010
101
010
010
001
111
000
000
111
100
001
101
110
001
111
011
101
111
100
011
111
100
111
100
011
011
110
010
001
000
111
000
110
110
010
010
000
001
100
000
011
010
000
101
110
010
011
010
100
011
100
000
001
000
011
000
000
111
111
001
101
000
110
010
001
100
000
000
001
100
101
101
000
010
000
111
110
111
000
110
011
110
011
001
010
000
111
010
011
010
101
111
101
001
101
111
010
110
100
011
110
101
110
100
011
101
000
110
001
101
110
010
000
111
001
110
111
001
100
100
111
001
001
011
110
111
001
110
101
001
111
110
011
111
101
011
111
101
010
010
001
000
011
010
110
010
000
111
001
011
010
111
101
101
001
101
111
000
100
110
101
010
100
010
110
100
010
100
000
000
100
111
010
000
010
011
011
110
100
000
111
001
011
110
011
000
111
001
110
000
110
100
110
101
111
111
100
100
100
001
101
001
011
001
001
000
111
111
011
010
110
100
100
110
111
100
010
011
001
110
110
111
100
111
111
110
001
000
110
111
011
111
101
000
000
011
011
111
010
011
001
100
011
011
000
010
111
001
001
000
101
001
110
100
110
011
101
010
011
000
110
001
100
011
000
100
000
101
010
011
011
100
000
011
010
010
111
111
111
100
001
001
111
001
001
000
100
100
100
110
000
110
110
100
111
001
000
101
011
100
111
110
100
100
100
111
100
001
000
001
101
010
110
011
111
101
111
000
001
011
100
101
000
001
001
110
001
001
101
100
100
110
000
111
000
101
010
001
011
111
011
000
111
101
001
000
101
111
011
100
001
010
011
100
101
111
101
011
010
000
001
110
001
100
110
001
001
111
011
011
111
110
111
110
000
101
110
110
111
100
001
001
110
111
100
110
001
001
111
110
011
111
011
001
001
010
010
010
000
000
111
010
111
000
010
001
101
111
101
111
110
111
111
000
000
011
010
110
010
001
010
010
100
010
110
110
100
111
111
000
101
011
111
010
000
100
111
100
001
110
101
110
011
000
110
100
010
110
000
001
000
011
010
110
100
100
001
010
001
001
110
010
000
111
000
000
001
011
001
001
010
010
100
110
111
100
111
111
101
100
011
010
110
010
001
101
110
000
000
101
101
100
010
010
001
011
110
111
101
100
000
110
101
110
010
010
111
001
101
110
010
000
100
100
000
111
001
110
101
111
000
011
011
001
010
010
001
000
001
100
010
110
001
101
010
110
011
100
000
110
001
000
110
010
001
000
101
111
000
100
011
101
100
100
011
111
000
000
000
100
010
100
111
011
110
011
110
110
010
010
011
001
011
110
001
110
001
111
010
011
001
111
100
111
101
010
100
101
111
001
100
110
000
101
001
000
011
111
000
111
100
000
100
010
000
100
111
100
110
000
100
111
111
110
011
011
100
011
101
110
101
111
101
011
101
110
010
110
011
010
101
110
011
011
010
100
001
001
011
001
100
010
011
011
101
101
100
110
011
110
101
001
110
001
110
011
010
110
000
110
001
101
101
101
000
111
110
101
111
100
101
111
100
010
101
111
000
100
110
001
011
001
100
011
000
100
001
110
110
100
000
010
101
000
001
101
110
001
101
011
110
100
011
000
010
011
101
110
000
111
110
011
000
100
110
111
001
011
000
000
111
011
010
101
110
001
110
001
000
100
110
101
100
100
011
000
000
010
101
010
101
100
000
001
001
110
011
110
101
000
101
110
000
110
100
000
000
111
000
011
001
110
111
110
111
011
100
100
101
101
011
000
001
001
001
111
001
010
011
010
101
101
100
100
010
011
011
111
101
011
000
001
011
011
101
110
000
100
110
010
010
110
100
000
100
001
000
101
000
011
000
000
110
010
111
000
101
011
111
110
000
010
010
010
011
100
101
110
101
111
111
010
001
111
110
101
001
101
100
110
001
110
000
100
101
110
101
010
000
111
011
000
001
010
100
001
000
110
101
110
000
010
000
010
001
111
111
000
001
101
110
100
101
110
011
011
101
011
101
111
011
000
101
101
011
000
110
100
010
101
101
011
100
011
110
001
010
111
010
110
100
110
010
011
000
011
101
101
011
011
111
001
010
110
101
110
011
101
011
000
100
001
000
100
011
001
101
010
111
011
010
010
001
111
011
101
100
000
101
011
011
110
100
010
101
110
011
010
110
110
010
001
110
100
001
001
100
110
000
001
111
000
010
111
111
000
101
011
010
000
111
000
100
001
111
111
000
001
101
100
011
110
110
100
111
010
110
110
110
101
011
101
100
110
101
111
010
100
011
110
110
100
001
110
111
110
010
011
000
101
011
100
000
100
000
111
010
011
011
110
001
110
000
111
100
101
111
100
111
100
100
101
000
110
110
010
100
000
101
011
000
010
101
010
100
100
100
101
111
011
010
000
001
001
101
110
110
111
110
100
001
010
100
110
011
000
001
111
000
001
001
000
010
101
110
100
110
111
011
010
111
100
110
110
011
100
000
101
111
000
001
111
000
110
110
101
110
000
100
100
000
101
111
100
101
001
110
001
101
010
110
101
010
110
001
110
011
111
110
111
111
101
011
010
000
000
111
001
000
110
011
001
011
011
001
001
010
111
101
000
011
011
101
101
101
001
011
101
101
101
011
001
110
100
011
010
010
001
110
100
001
100
111
100
000
111
110
100
001
101
011
100
101
101
000
001
010
001
011
001
011
000
110
101
000
110
100
000
001
101
010
010
011
111
101
010
000
001
111
100
011
111
001
111
000
010
010
000
000
111
110
101
100
110
100
111
111
001
001
100
100
110
001
000
100
010
001
110
111
001
000
001
000
111
101
111
101
110
001
111
101
111
111
100
110
010
001
011
000
110
111
010
110
100
101
110
111
100
110
010
111
100
101
011
100
111
010
111
000
001
100
010
100
011
010
010
111
001
111
010
111
111
001
001
011
000
110
000
010
111
010
011
100
100
111
101
111
010
010
100
110
010
101
100
010
001
001
010
101
101
110
011
000
001
000
110
000
100
110
100
001
111
000
111
111
111
000
001
010
011
010
001
001
001
010
000
000
010
100
000
101
100
010
010
110
001
011
010
001
001
110
010
110
011
111
000
010
100
010
010
111
011
111
000
001
110
111
101
110
000
000
100
011
010
011
101
000
110
101
111
011
110
110
010
011
011
111
110
001
011
101
011
101
001
111
101
010
000
101
001
001
101
001
011
110
111
000
101
000
000
010
101
101
101
110
110
110
111
111
101
010
011
010
011
101
100
100
111
001
110
110
011
001
110
000
010
100
101
011
111
011
001
000
111
000
000
001
011
110
010
111
000
100
110
000
111
000
101
000
011
001
111
100
001
001
010
001
110
101
011
110
111
010
011
111
100
001
111
110
100
011
100
101
010
110
010
001
011
011
001
001
010
111
111
010
101
000
001
000
011
011
100
001
011
000
100
011
000
100
001
010
110
101
101
110
010
011
001
110
111
010
011
010
111
111
000
010
010
101
011
000
111
000
110
111
011
000
111
010
010
100
110
011
101
010
111
111
110
111
101
101
011
011
001
101
001
101
011
011
101
101
000
010
101
011
011
101
011
010
001
111
010
111
011
010
010
101
011
011
011
100
111
010
101
101
000
001
110
110
000
110
010
111
100
101
110
010
000
110
101
010
101
000
000
110
111
101
001
000
000
010
010
001
001
001
101
001
010
111
110
100
001
101
110
000
100
001
000
001
101
001
110
101
101
100
111
111
011
111
010
111
100
110
011
100
110
010
000
101
100
011
001
001
100
111
001
101
001
011
100
111
010
001
001
110
111
110
111
001
100
100
011
001
111
011
111
001
111
011
110
000
111
111
101
010
101
011
000
101
110
101
110
100
100
010
110
010
100
100
000
000
001
001
110
111
101
110
001
001
111
101
011
000
110
000
110
001
111
001
101
111
111
001
011
010
010
001
000
110
001
101
100
010
101
111
100
100
010
010
010
001
001
011
110
100
010
010
110
101
011
011
001
011
001
100
000
101
010
110
100
100
101
101
111
100
111
001
110
010
100
110
110
111
101
111
100
001
110
010
011
111
101
100
011
001
101
010
011
011
110
101
000
111
110
001
001
101
110
000
101
101
100
110
100
110
110
001
110
000
110
011
111
100
111
011
111
011
010
011
110
100
010
101
101
011
110
000
000
110
001
000
001
010
100
101
010
001
010
010
000
001
010
001
001
110
111
111
110
101
010
101
110
010
001
110
110
111
101
110
100
001
000
000
010
011
100
110
110
001
100
111
100
011
100
101
100
001
010
100
001
010
110
000
000
000
100
010
001
011
011
011
101
011
101
110
101
001
100
111
000
110
110
110
100
100
011
010
100
011
111
110
101
101
010
011
011
111
100
001
110
111
111
001
011
111
001
110
001
010
010
100
011
010
000
111
010
101
011
100
000
011
101
000
010
101
111
011
000
000
001
101
011
110
010
010
101
010
110
110
000
001
000
101
110
001
011
001
110
011
000
101
111
111
001
100
101
010
011
101
101
111
100
101
100
001
100
011
000
111
000
000
001
111
010
111
010
101
101
000
010
110
101
101
010
000
001
011
011
001
011
011
001
100
110
100
101
000
111
000
001
101
001
101
110
101
000
010
110
100
001
101
000
011
010
100
001
110
011
111
110
110
101
001
101
010
110
101
100
011
101
010
100
110
100
000
100
100
011
110
001
101
101
110
010
010
010
101
110
100
000
100
101
010
100
000
000
101
101
011
101
011
000
011
011
101
101
111
010
001
001
100
110
111
001
110
100
111
101
010
101
100
110
111
100
111
110
001
111
000
111
001
000
010
011
101
111
011
101
111
001
111
100
010
110
101
001
111
100
100
000
100
110
101
010
100
111
110
000
101
101
010
001
010
000
111
000
010
011
010
111
011
110
110
101
011
100
011
001
011
110
000
000
100
100
100
011
101
010
010
101
011
000
001
000
001
000
010
000
111
011
100
000
110
000
101
100
111
110
010
001
111
111
101
001
001
110
011
100
101
010
011
010
100
001
110
010
010
111
101
000
100
000
000
110
011
011
001
100
111
110
101
000
100
101
101
011
001
001
100
010
101
111
010
100
011
111
101
001
111
110
010
110
001
111
010
100
110
010
111
100
101
110
110
010
010
010
011
001
110
110
111
011
110
100
010
001
011
101
010
000
001
111
101
000
000
010
111
100
011
011
100
000
111
010
101
111
011
101
010
110
101
100
010
000
001
000
110
010
001
101
111
101
000
100
110
111
111
010
011
001
011
010
101
001
100
010
010
110
010
011
110
101
111
000
100
111
111
011
000
100
000
001
100
100
011
010
001
011
010
110
101
001
010
100
111
110
110
111
001
000
110
011
111
010
010
001
101
101
011
010
001
000
100
100
010
101
001
100
010
000
101
000
111
100
001
010
011
011
001
111
110
111
001
001
000
100
000
001
000
010
001
110
001
100
111
111
001
001
010
111
111
110
100
001
100
000
011
000
010
100
100
111
110
011
100
000
011
010
011
110
101
101
101
111
100
101
001
010
101
101
000
011
101
100
101
010
111
100
000
110
010
110
110
011
001
111
010
011
001
111
001
011
110
111
000
010
010
000
110
111
101
000
101
111
001
011
010
111
110
011
100
000
110
010
110
111
011
000
111
010
010
100
000
001
010
011
111
110
010
111
101
110
010
110
101
001
001
111
010
001
100
111
111
001
100
111
000
110
000
100
100
101
010
110
001
001
001
101
110
110
011
101
100
100
000
010
000
100
000
010
101
111
000
011
111
110
010
101
110
000
001
100
011
000
010
010
001
101
001
000
010
000
010
111
010
100
111
001
001
011
011
000
100
010
000
101
111
000
001
100
101
110
101
101
101
100
110
010
011
101
100
111
000
111
101
101
101
000
100
001
000
010
111
101
110
010
110
101
010
111
001
101
101
010
000
100
001
000
101
101
101
001
101
110
111
011
111
100
111
011
111
101
111
101
001
110
000
000
001
100
001
111
101
100
100
100
101
001
111
110
101
001
001
011
001
010
011
001
010
011
000
110
111
010
111
101
100
010
110
110
010
100
000
100
000
101
001
101
100
010
101
011
010
101
000
011
111
110
110
111
111
011
011
111
100
001
000
111
111
000
001
000
111
111
101
100
000
100
110
010
010
011
000
010
100
010
010
111
010
101
001
101
110
000
101
100
100
001
110
101
110
111
000
011
011
101
001
111
110
110
101
010
110
001
010
110
000
111
001
100
101
011
101
001
011
100
010
011
101
110
000
111
011
100
000
101
100
010
111
001
110
100
111
001
100
101
000
110
111
110
011
110
010
011
010
101
101
001
010
110
110
000
101
010
110
100
011
000
001
011
001
000
100
101
011
100
001
101
111
110
010
011
110
101
110
001
101
110
000
000
001
001
111
001
101
110
011
101
000
011
010
000
010
101
100
000
100
110
110
111
101
011
011
111
000
110
100
100
001
101
010
001
001
010
010
011
110
000
110
000
001
011
010
101
010
010
101
110
001
110
110
111
110
100
001
011
000
001
001
110
111
110
100
010
110
010
001
011
011
010
010
110
100
101
001
011
000
111
101
001
110
001
001
100
001
101
010
010
110
011
000
011
100
101
100
111
101
110
110
001
000
000
010
000
100
011
111
010
100
101
111
000
011
011
010
000
001
000
110
111
001
001
000
010
110
001
000
101
101
100
000
011
100
101
001
100
010
011
000
010
100
000
101
010
000
100
111
000
100
010
101
111
111
000
110
110
011
001
000
001
110
000
110
110
000
110
010
011
010
101
100
010
110
111
000
100
001
110
110
101
101
100
100
011
000
101
101
011
011
001
010
011
111
111
000
011
100
000
000
010
001
011
110
110
001
010
000
010
000
101
011
000
100
010
101
111
111
111
011
111
011
110
010
001
101
010
011
001
111
111
100
010
110
100
011
111
000
001
001
111
001
000
100
010
100
101
111
001
001
001
011
000
110
010
100
110
000
100
110
101
011
101
101
100
011
100
110
100
110
001
101
110
000
100
110
011
110
100
011
010
001
101
001
111
011
111
001
010
001
011
000
100
011
000
111
101
100
010
110
001
101
100
011
111
011
110
001
111
010
010
000
100
010
100
010
000
100
111
010
001
100
011
010
110
010
110
001
111
010
100
101
010
011
000
111
011
000
010
011
100
110
000
100
001
011
100
110
111
110
100
010
110
000
010
110
101
000
101
100
111
001
011
101
101
000
101
010
110
101
110
101
111
000
000
111
101
001
101
001
111
011
011
111
010
000
001
110
110
010
011
110
011
011
000
000
001
100
011
100
100
011
100
010
111
011
111
110
000
011
111
010
001
100
010
000
100
101
100
010
111
111
010
100
010
011
110
000
000
000
110
110
100
011
110
110
001
100
011
100
110
100
101
101
011
101
100
010
100
001
001
111
100
101
101
001
001
001
000
101
111
101
110
011
000
010
011
001
101
010
011
110
100
110
110
101
011
110
000
111
110
100
101
110
001
001
110
101
001
101
100
010
010
100
101
000
001
010
010
100
111
001
100
000
100
111
000
010
100
010
110
011
010
001
010
101
000
101
000
010
010
110
010
011
011
110
110
010
111
011
110
110
000
100
000
010
010
001
001
001
101
100
000
100
000
000
010
111
111
011
100
010
100
010
000
011
101
100
111
100
101
111
111
000
011
000
011
010
000
100
001
111
100
001
101
111
010
001
110
101
111
110
110
101
101
110
011
010
110
001
111
011
000
001
011
010
000
001
101
011
100
111
101
100
001
011
010
110
100
000
000
000
111
010
100
010
001
001
010
100
001
110
000
011
100
101
100
000
111
100
110
011
001
111
001
011
000
111
011
100
011
000
010
000
010
111
000
101
101
010
010
010
010
001
110
110
110
011
101
101
101
011
011
110
101
111
111
010
100
100
101
100
110
011
010
100
100
111
011
000
101
111
110
100
110
011
101
010
101
110
000
010
001
111
000
011
011
100
100
110
100
000
101
011
001
010
101
011
000
111
011
000
111
001
011
000
111
110
111
110
101
101
110
110
101
001
100
110
001
011
000
101
001
011
001
111
001
110
010
110
111
111
000
011
001
101
011
110
100
110
011
100
101
000
001
111
001
110
100
101
011
010
001
101
110
111
111
001
111
011
010
010
001
010
100
011
101
001
100
111
101
010
100
101
111
111
011
000
111
111
001
000
010
110
101
110
100
011
100
000
000
010
101
010
011
001
111
010
101
011
001
001
001
001
010
111
001
100
011
001
001
000
100
100
100
010
101
111
001
000
010
110
000
000
011
001
001
011
010
100
100
011
110
100
011
011
011
010
001
101
101
011
110
101
010
001
100
000
000
000
000
111
100
101
011
010
111
110
100
111
100
100
001
001
000
110
000
100
011
110
001
101
000
001
110
110
010
111
011
010
001
011
001
010
110
001
100
001
001
010
110
000
110
100
101
000
010
011
000
000
110
010
000
101
010
010
111
101
100
010
110
110
011
111
000
001
110
110
100
110
001
000
000
010
110
101
001
100
010
001
011
100
010
001
111
100
000
010
010
111
010
000
001
111
101
101
000
110
111
011
001
101
110
010
001
010
101
000
011
110
001
001
111
010
010
100
000
001
111
001
100
011
101
110
011
111
011
000
000
001
010
110
010
011
011
101
011
001
111
000
011
110
111
100
011
111
001
010
011
110
110
101
001
001
000
100
010
010
001
001
111
001
010
100
111
001
001
110
100
001
111
010
010
111
011
110
001
100
101
010
101
101
010
110
111
101
111
001
100
000
000
001
000
110
010
110
011
010
001
011
011
001
111
001
011
110
110
001
000
110
101
011
110
100
010
111
101
010
111
101
100
011
011
011
101
001
100
110
000
001
001
011
100
000
101
001
101
011
101
000
001
101
000
001
111
100
101
110
100
001
011
110
111
000
101
100
111
001
010
001
000
011
011
100
111
010
001
111
001
000
100
001
000
110
111
010
101
111
000
011
010
000
001
101
101
111
011
110
101
001
101
110
010
100
011
111
100
111
110
001
001
101
010
111
100
111
111
100
000
100
011
110
111
100
110
000
111
111
001
010
110
110
001
010
110
000
101
101
001
000
000
110
010
011
000
111
011
101
000
100
000
010
100
000
100
101
100
010
010
001
101
000
011
100
000
110
000
001
101
000
011
001
101
101
101
100
001
111
101
110
001
111
010
111
110
010
100
011
111
010
111
100
100
101
011
001
001
111
000
000
010
001
001
011
000
001
101
101
101
101
111
111
111
111
000
000
101
110
100
001
111
101
100
101
000
001
111
100
010
001
111
100
111
111
100
000
000
110
011
101
111
001
111
100
111
011
011
110
000
010
000
101
110
101
000
111
101
011
001
111
111
011
001
100
000
111
011
101
001
010
010
111
110
110
001
011
001
101
111
011
011
010
000
110
001
001
001
000
110
101
101
010
100
110
010
001
011
011
101
001
011
111
101
010
011
110
001
011
111
110
011
110
101
101
101
111
100
110
110
110
111
110
010
100
111
011
111
110
101
011
100
010
000
010
110
011
010
100
001
100
100
011
111
001
000
100
101
001
011
000
100
000
111
101
110
011
010
111
010
101
101
110
111
011
010
011
101
001
000
010
011
010
010
010
010
000
101
011
101
100
010
010
101
101
110
010
000
001
110
111
010
010
010
100
000
111
100
101
001
100
100
110
010
010
011
010
011
000
001
111
100
100
101
100
110
001
111
101
001
111
111
100
101
110
101
011
111
110
001
110
011
000
111
000
111
001
100
000
011
100
100
000
000
101
001
000
011
010
101
101
110
110
000
101
000
010
100
100
111
011
100
100
001
101
011
100
000
000
110
111
110
011
110
000
010
011
101
010
000
111
110
010
110
011
110
001
001
111
000
101
100
001
011
101
001
100
001
100
101
101
011
110
001
100
101
100
010
100
001
101
100
101
001
011
110
111
001
010
100
001
111
100
101
111
001
011
001
110
011
110
010
010
100
000
010
100
100
001
000
010
010
001
001
000
100
101
100
010
011
101
011
000
001
100
000
001
100
011
010
110
110
101
011
001
010
001
000
100
010
010
011
111
011
001
011
010
010
101
011
110
100
100
101
000
101
110
101
101
111
101
000
001
000
101
111
001
011
001
110
100
100
010
100
010
010
000
011
011
111
101
011
110
010
011
000
100
111
100
011
100
101
110
110
101
111
001
111
010
111
110
111
101
101
000
111
001
101
111
011
101
001
100
110
110
100
110
000
000
010
010
011
001
011
101
001
000
110
001
101
100
110
010
100
000
001
110
101
101
111
100
101
010
101
010
010
111
011
100
000
100
001
000
101
100
010
110
111
011
011
011
101
100
001
001
101
001
111
000
010
011
001
100
100
111
110
101
011
101
000
010
100
110
000
100
110
011
011
001
000
100
001
111
011
001
000
111
010
110
110
100
010
001
010
010
010
010
000
111
110
101
011
110
011
111
000
101
000
001
111
110
100
101
010
001
010
111
001
001
000
001
100
101
111
111
001
011
000
110
011
010
001
100
101
111
010
110
000
111
111
101
111
101
101
101
000
111
000
110
011
101
101
111
001
101
110
101
010
111
011
100
110
001
111
101
101
111
110
011
000
011
000
111
110
111
101
000
001
010
010
011
000
110
111
001
110
101
111
111
110
010
001
001
000
000
001
011
111
100
100
011
100
010
010
011
000
011
001
111
010
011
100
001
001
100
000
011
000
001
000
001
000
110
011
100
000
100
001
011
011
000
110
010
110
100
011
111
111
100
111
100
110
000
000
000
101
000
101
010
000
001
000
010
001
000
110
000
011
011
110
010
100
110
001
011
011
101
011
011
101
001
110
010
000
011
011
110
000
001
011
111
110
011
011
111
010
010
101
000
000
110
010
010
111
101
110
011
111
110
000
111
000
001
111
101
111
101
011
010
001
111
110
000
010
101
111
101
100
101
001
001
010
001
111
100
011
111
011
011
110
110
110
000
111
101
100
111
111
010
011
010
001
100
000
001
000
111
010
111
000
111
011
101
101
000
001
100
101
100
001
010
010
110
111
100
011
001
111
001
010
101
011
001
010
001
011
011
100
111
001
100
001
001
010
010
101
000
101
110
111
001
010
001
100
010
000
111
000
001
000
111
100
011
011
001
101
110
010
000
100
011
001
000
000
100
100
110
000
001
111
110
011
001
000
111
101
100
100
100
110
010
010
011
110
101
100
101
101
001
000
011
100
000
001
000
011
101
111
101
100
110
111
001
001
101
010
110
010
110
101
100
010
101
010
110
001
111
011
011
011
000
100
100
011
011
100
001
110
010
100
011
011
110
101
011
100
000
100
010
010
100
110
001
011
001
000
111
010
100
000
001
101
001
011
101
111
101
111
111
100
000
100
111
110
001
010
101
100
011
001
001
111
011
110
101
011
001
100
110
001
011
011
001
000
100
111
110
110
100
100
100
000
100
001
011
100
100
000
011
010
101
111
101
011
111
101
001
110
111
010
010
010
100
001
011
110
011
101
011
010
111
010
101
010
100
010
010
111
110
010
110
000
101
011
010
110
011
000
001
111
110
111
101
000
110
110
111
011
011
000
110
010
100
111
111
110
100
110
000
110
111
001
011
010
000
011
100
110
110
100
000
100
110
110
000
100
010
010
010
100
010
000
001
111
100
101
001
001
001
110
101
111
101
011
000
110
000
111
101
001
000
111
101
001
110
011
001
001
101
010
100
000
101
100
100
011
101
010
100
100
110
110
101
000
010
011
001
011
101
010
101
111
010
001
000
000
001
110
101
110
111
100
100
000
110
110
001
001
111
001
100
101
111
001
111
100
001
100
010
110
111
001
011
101
011
100
010
010
011
011
111
110
111
111
111
101
101
010
101
001
011
001
000
110
001
001
000
100
101
111
100
111
000
110
100
110
001
011
110
000
011
101
111
001
110
010
100
010
011
010
111
100
011
100
100
001
011
010
111
000
010
110
011
100
101
000
001
011
000
110
010
011
001
110
101
010
111
000
010
101
001
100
100
110
001
101
111
111
011
011
010
110
011
011
101
111
111
101
101
010
001
001
010
111
010
100
011
000
001
100
111
100
110
111
100
010
000
001
100
000
110
101
100
111
101
110
001
000
110
100
101
011
101
101
101
001
110
100
100
000
000
001
010
110
011
111
001
011
000
011
001
010
100
000
000
010
010
011
110
100
000
011
010
001
110
111
110
111
000
101
010
011
110
010
111
010
000
000
101
101
100
000
111
001
100
011
000
010
011
010
100
100
010
010
000
110
001
001
101
111
100
100
000
000
110
001
000
001
000
001
011
000
011
011
000
110
111
000
101
101
110
111
111
000
100
110
110
111
100
011
010
111
000
000
010
101
101
000
000
111
100
011
001
101
000
001
100
001
001
001
011
000
011
100
100
100
011
000
001
101
000
110
111
000
111
100
101
000
001
101
100
101
100
010
111
101
011
100
010
001
011
000
000
010
010
111
010
000
000
110
110
110
011
011
111
010
011
111
101
001
101
001
011
010
001
100
010
101
001
011
110
010
111
111
101
111
000
010
000
010
101
000
011
011
011
001
011
110
010
110
101
111
000
011
101
101
010
110
010
011
101
010
011
001
000
110
001
010
010
010
000
111
011
010
111
100
110
101
101
000
011
010
011
011
111
011
100
111
100
011
110
111
010
110
001
001
101
011
111
010
100
111
110
001
101
101
100
001
000
110
011
110
111
111
110
110
101
010
001
101
101
000
101
100
111
011
110
100
011
011
101
000
011
101
001
010
001
100
101
111
111
010
101
011
011
001
010
000
001
111
111
100
101
000
011
011
101
001
111
011
101
101
000
011
010
100
001
101
011
010
010
001
110
010
000
101
011
010
111
001
110
111
000
001
101
000
010
101
001
101
000
000
101
100
011
011
010
000
100
100
010
010
111
101
111
110
011
001
110
000
110
010
111
110
110
011
000
001
100
111
111
100
110
000
000
010
000
010
100
110
100
000
101
110
000
100
000
011
110
101
111
010
101
101
000
000
010
101
001
010
010
001
101
011
100
010
001
110
111
101
000
111
100
111
111
010
110
110
011
100
101
010
001
010
001
100
001
010
001
111
010
000
100
111
010
001
011
100
111
110
111
111
100
010
010
111
110
101
011
100
111
111
100
011
011
011
101
000
110
101
101
100
100
000
101
000
010
111
001
111
010
111
101
110
001
100
000
100
101
000
101
000
001
110
011
100
111
011
000
000
111
100
111
100
110
101
000
110
010
001
011
001
001
010
101
100
000
101
110
001
110
100
011
001
001
110
000
111
010
010
111
010
011
011
101
000
111
000
001
110
010
111
101
101
100
100
011
101
101
100
001
100
111
111
110
101
100
101
110
010
001
000
011
001
011
101
100
010
010
110
001
010
001
110
110
101
110
110
110
101
001
100
100
101
101
110
111
111
110
000
010
101
010
110
011
010
010
111
111
111
111
110
011
011
100
111
011
110
011
110
111
100
000
100
001
001
011
001
001
010
010
000
111
000
101
000
010
111
010
011
111
100
001
110
011
000
000
100
100
110
110
001
000
110
011
101
001
100
010
000
001
010
011
110
111
111
110
000
000
001
001
100
010
011
110
110
101
101
010
001
000
100
111
000
010
110
110
011
001
110
011
111
011
110
001
101
101
101
110
110
110
001
110
110
000
110
111
100
111
001
111
110
110
111
001
110
010
000
010
111
100
000
001
000
011
010
011
110
110
001
011
101
001
100
100
011
001
110
101
000
100
010
111
111
010
000
100
100
111
011
100
001
011
011
001
111
001
111
000
110
101
100
000
111
010
111
111
111
100
010
011
000
100
001
011
100
000
000
111
110
000
011
111
110
010
010
111
011
010
101
111
111
011
111
000
000
111
000
011
010
000
000
100
101
110
100
101
100
011
011
101
001
100
111
110
010
100
111
000
000
111
001
110
001
010
010
011
001
111
011
001
011
100
101
100
101
110
010
001
011
010
101
000
001
110
100
101
101
001
011
000
101
000
111
100
010
010
101
110
001
110
100
000
001
101
111
111
000
000
000
001
010
110
010
100
110
110
110
110
110
001
000
010
100
001
111
001
100
110
011
000
100
011
010
111
001
011
010
101
010
101
001
001
011
000
110
101
011
111
101
010
011
100
011
010
101
100
011
111
101
011
100
100
111
010
100
110
101
000
000
001
101
000
110
011
100
110
100
000
001
011
010
111
101
000
001
000
011
111
000
001
100
101
100
001
101
110
010
101
010
000
011
110
010
011
100
000
111
011
100
110
001
000
001
110
011
001
010
100
111
010
000
101
111
101
001
011
001
101
111
001
010
100
101
100
100
111
110
000
110
010
010
001
000
000
101
011
000
010
000
011
001
010
000
001
000
111
111
100
111
001
110
100
011
110
111
110
101
000
110
110
111
100
100
111
111
100
000
001
001
111
100
100
001
111
000
011
011
001
100
000
110
001
100
011
100
010
000
100
000
010
001
010
011
000
101
001
000
011
101
001
010
001
010
011
000
101
010
101
101
100
001
110
110
110
111
110
011
011
100
011
011
011
100
010
011
011
111
100
101
001
101
011
011
001
000
101
110
111
100
100
100
100
011
000
001
101
100
101
100
010
010
111
111
111
011
101
000
101
011
000
011
101
010
001
100
010
011
011
011
111
010
011
101
111
111
000
011
000
001
100
111
100
101
001
110
001
100
001
001
001
000
010
100
100
101
000
000
001
000
111
100
001
010
110
000
001
011
001
001
111
001
100
111
001
010
111
000
100
100
001
000
001
100
111
111
101
111
001
110
101
011
111
111
101
001
101
111
110
010
111
110
000
110
100
111
101
011
010
000
011
111
001
001
010
110
000
011
101
111
000
110
100
110
000
100
110
001
110
000
011
101
010
011
110
111
111
110
001
001
100
000
100
011
011
101
000
000
001
011
000
101
001
101
111
011
010
001
001
010
000
000
000
100
100
101
010
000
110
000
000
011
111
111
101
101
001
001
000
001
110
000
111
010
100
011
011
011
100
010
011
000
011
110
111
110
111
000
010
011
111
111
100
111
000
110
110
010
010
100
110
000
011
110
000
110
110
011
011
000
011
101
111
110
001
110
111
111
010
011
011
000
011
111
001
000
010
111
111
000
011
100
010
011
101
011
100
101
101
100
000
010
100
100
101
011
010
010
011
101
110
000
101
011
010
001
101
010
101
000
010
000
110
101
110
010
100
101
111
100
000
110
011
000
010
110
111
011
100
000
110
011
111
011
001
011
011
010
001
110
111
101
100
001
001
101
100
111
000
000
000
100
111
000
011
000
000
110
001
000
111
100
001
010
000
011
011
001
010
001
111
110
001
010
111
101
010
101
100
000
010
010
001
111
011
000
010
111
000
100
001
100
111
100
101
001
011
000
000
110
010
011
011
111
110
110
000
100
101
100
000
101
010
100
010
000
001
111
111
100
010
100
001
000
111
001
001
101
000
110
010
001
101
001
010
010
100
100
100
111
011
111
101
011
111
000
001
100
101
001
101
001
011
001
110
010
010
011
101
011
101
111
111
000
101
011
100
100
100
100
010
001
100
001
111
110
000
001
100
011
110
001
011
000
110
011
100
110
110
000
001
000
001
110
100
110
010
111
011
110
110
001
001
100
111
111
110
101
100
001
011
111
110
100
001
111
001
010
000
010
111
001
010
011
010
100
010
100
000
101
011
011
100
001
001
010
110
010
000
001
001
100
110
001
011
000
111
010
100
010
010
111
100
000
101
101
010
110
010
010
100
111
011
110
110
111
000
111
101
011
000
111
000
001
111
111
101
010
001
110
111
111
011
111
110
011
110
100
100
111
110
110
111
111
101
101
000
000
000
000
110
111
101
000
010
101
001
101
010
000
100
110
001
001
001
011
011
110
001
110
011
011
001
010
100
011
100
000
001
001
010
111
101
001
110
000
101
101
101
110
111
110
011
001
100
001
001
010
000
011
100
011
000
111
101
001
111
100
011
001
011
101
101
110
000
001
011
010
010
101
010
011
101
101
111
111
100
010
011
001
100
000
001
000
100
111
010
010
110
001
110
001
100
111
001
010
110
100
011
110
101
001
001
011
110
110
110
111
001
010
000
011
100
100
000
101
000
111
011
000
010
101
001
011
001
100
011
010
110
100
101
100
000
001
000
100
010
110
100
000
100
011
111
100
010
001
101
101
110
001
011
000
100
010
111
110
011
000
110
011
110
100
001
011
001
101
010
111
010
110
100
001
001
000
101
100
111
111
000
110
001
110
000
011
101
001
101
010
011
110
100
000
100
011
101
101
101
001
011
011
001
110
100
011
001
101
011
111
001
100
010
101
000
100
100
000
101
011
101
101
011
000
011
001
010
001
011
010
110
010
100
010
011
101
001
001
001
010
101
001
101
011
100
011
001
100
010
111
101
001
111
101
110
010
110
010
101
010
001
100
100
011
111
010
010
011
100
000
011
010
010
011
100
101
101
001
100
111
000
110
010
001
101
110
100
111
111
110
111
010
010
111
001
100
110
101
001
100
001
000
001
001
010
101
100
110
010
001
011
011
110
111
110
101
001
111
110
001
101
111
000
101
010
101
000
110
001
101
000
010
001
110
110
111
000
111
011
100
010
111
110
011
011
100
101
110
010
000
101
110
010
100
010
000
101
010
111
010
010
011
110
110
001
011
010
101
000
100
010
110
101
110
100
100
011
010
101
110
100
110
101
110
001
001
101
000
111
110
000
000
110
100
010
011
000
100
011
100
111
101
011
010
000
000
101
010
011
110
010
001
110
101
111
101
100
101
000
010
000
010
101
010
010
000
100
111
101
110
100
000
010
011
100
000
000
001
011
101
111
101
010
110
000
101
100
000
001
001
110
001
110
011
000
110
000
010
100
001
110
100
110
110
110
101
101
011
001
011
101
011
000
011
110
010
100
011
110
011
101
110
011
100
100
010
101
011
000
011
001
010
100
101
110
101
111
101
010
011
111
000
111
100
001
101
001
001
001
111
001
110
110
011
110
110
001
111
011
010
111
011
101
100
101
011
010
000
011
011
101
101
110
110
111
111
111
000
010
101
101
001
101
001
101
001
010
100
000
110
101
111
110
000
000
110
001
010
010
101
010
101
110
101
111
011
111
100
000
101
101
001
100
101
110
110
000
110
111
101
111
111
001
111
010
011
011
111
111
101
010
000
011
100
111
010
100
001
111
000
101
001
001
101
000
100
101
110
100
010
011
000
010
001
100
100
010
001
101
011
000
011
010
101
101
110
000
011
101
101
010
100
100
111
110
001
110
011
011
010
001
110
100
101
110
000
110
111
111
101
111
101
010
111
010
110
110
111
100
010
111
111
000
111
010
110
100
011
101
101
100
110
111
001
001
101
110
101
001
111
000
110
010
010
010
010
111
000
110
011
100
011
100
011
001
010
110
111
001
100
000
110
001
000
110
011
001
001
110
100
101
011
100
011
100
111
001
111
110
110
111
100
111
001
110
001
001
000
101
000
100
000
011
110
110
111
001
011
101
100
010
101
100
110
100
000
110
101
011
110
000
001
111
011
011
001
111
101
101
100
100
100
001
111
111
111
100
000
010
000
101
100
011
111
010
001
001
100
010
110
010
101
101
101
111
000
000
000
001
101
001
001
111
110
001
111
010
011
001
100
001
100
001
000
111
011
101
010
011
001
011
000
001
100
111
010
111
111
100
100
110
001
001
110
011
111
001
010
001
000
011
011
100
000
010
110
110
001
100
000
000
001
010
101
011
100
111
011
011
000
101
000
001
110
011
100
110
010
100
000
000
110
101
100
101
011
000
111
001
000
110
111
100
100
011
101
010
000
100
100
011
110
101
100
000
100
001
000
011
001
101
110
110
100
110
110
101
100
011
100
111
011
101
011
110
001
011
110
010
010
111
100
100
000
011
000
010
110
000
101
000
101
101
111
110
101
110
010
001
010
011
101
100
001
010
011
000
001
101
011
100
001
011
000
011
011
100
010
010
011
100
101
101
110
010
001
110
000
101
010
111
010
111
111
101
010
011
001
010
000
101
100
000
001
000
011
111
100
100
010
101
010
011
100
011
110
110
000
110
001
100
010
000
011
110
100
101
101
101
111
111
010
010
110
101
110
011
110
100
111
010
000
110
001
011
110
110
101
010
000
111
000
011
111
101
110
000
001
100
111
011
110
111
100
111
101
010
000
100
110
010
010
001
001
010
110
111
111
100
001
111
010
101
110
011
110
110
000
001
011
111
000
100
000
110
101
010
111
011
001
000
001
010
011
001
111
101
101
111
001
010
110
101
010
001
111
000
111
000
010
010
010
001
000
111
101
101
011
101
100
111
000
011
101
111
110
001
010
000
100
110
011
010
101
111
101
111
010
110
010
011
010
100
111
010
010
000
100
100
000
110
110
101
110
001
100
000
001
101
110
011
101
001
111
010
001
000
110
010
100
111
011
110
011
011
100
110
100
000
001
110
011
110
000
101
000
011
000
111
100
111
100
001
111
101
111
000
101
111
000
000
001
001
101
010
001
000
001
101
111
001
111
101
011
001
101
011
000
101
110
111
000
000
010
001
000
010
000
011
000
000
100
000
100
000
111
111
000
000
010
111
001
001
110
011
000
101
111
001
011
110
111
000
001
101
100
100
000
011
101
111
101
010
111
100
011
010
100
110
101
011
110
010
100
111
100
100
111
101
100
000
100
111
011
111
001
100
111
010
111
111
110
000
101
000
011
101
000
011
111
100
000
110
011
110
100
100
111
011
011
011
010
001
010
010
100
000
010
111
001
101
111
110
010
101
111
110
001
101
110
111
010
110
110
000
011
101
100
010
111
000
100
110
011
010
000
011
011
011
111
100
001
001
110
110
110
010
000
011
001
110
110
001
011
100
111
000
110
000
011
000
001
000
000
111
101
101
101
110
011
101
111
000
110
111
010
101
001
111
110
100
101
010
101
000
001
111
010
101
100
001
100
001
101
100
010
100
000
100
111
111
101
010
110
111
000
010
110
110
100
101
100
011
110
110
001
111
010
100
011
100
001
110
001
001
110
100
111
101
100
111
110
110
110
101
111
100
010
010
110
100
110
101
001
100
110
000
001
110
001
011
100
101
001
001
011
011
000
101
100
011
110
000
100
010
011
000
111
110
011
010
011
111
110
010
000
110
110
110
011
101
111
010
001
000
000
001
101
110
010
111
110
100
011
010
010
001
101
101
100
111
101
101
000
100
001
010
111
100
111
100
101
011
001
111
111
111
100
100
110
111
100
010
100
100
011
001
110
010
111
010
010
000
010
000
110
011
100
010
010
101
010
100
100
101
111
100
100
111
011
010
011
000
000
000
111
011
101
111
011
000
001
100
110
100
110
000
011
100
101
100
010
010
000
100
011
001
101
101
011
010
100
100
011
110
010
110
011
001
000
110
010
010
011
111
110
100
110
100
011
110
011
001
110
100
100
000
010
100
101
111
100
100
010
001
001
110
110
011
100
000
010
101
111
101
101
100
000
001
100
101
010
011
001
010
000
111
011
011
011
111
001
001
110
000
001
101
101
011
010
101
101
111
011
001
111
011
000
010
100
000
010
001
000
100
010
000
000
100
100
000
001
001
011
111
101
111
000
110
110
100
010
101
011
101
001
000
000
001
100
100
100
011
111
010
010
000
001
110
011
100
001
000
100
011
010
110
111
110
001
111
100
001
101
010
000
110
111
011
100
011
101
100
010
100
110
111
001
111
111
011
101
111
110
001
111
011
111
100
111
100
100
111
000
101
001
000
110
010
000
111
001
011
110
111
001
100
001
101
111
000
111
100
000
100
110
000
110
001
010
011
011
011
100
011
000
111
110
101
000
100
010
101
011
110
111
101
000
110
010
011
111
110
111
101
111
101
110
000
000
111
001
110
111
111
011
001
110
100
010
001
000
100
000
001
111
000
011
110
011
101
000
001
001
100
000
000
001
000
001
111
100
001
101
111
100
000
110
101
010
010
010
011
011
011
110
010
000
000
010
111
110
111
011
101
011
101
011
001
000
110
111
010
100
000
011
011
100
110
101
011
101
001
111
001
011
111
011
000
011
110
110
100
111
100
101
001
010
110
101
111
101
001
100
001
011
011
111
100
100
100
000
001
000
001
111
010
011
110
101
101
011
100
000
000
101
101
110
101
011
011
001
011
011
010
010
111
111
000
110
101
100
001
111
001
000
110
001
001
110
000
001
100
001
111
001
100
000
000
011
010
101
011
111
100
000
101
100
100
010
100
010
011
001
001
101
101
001
100
101
100
111
101
000
010
010
010
110
110
110
111
010
001
000
000
001
100
100
001
101
001
010
011
100
101
001
110
110
010
001
111
111
100
111
111
011
101
001
110
010
001
011
000
111
010
101
111
111
110
010
011
001
011
110
100
101
110
101
011
000
111
011
110
101
011
111
100
110
000
110
010
111
100
010
001
000
101
011
100
000
000
010
110
101
000
010
001
010
100
011
000
010
110
000
011
101
111
001
101
101
101
111
111
001
111
010
100
010
100
000
010
011
101
011
000
101
000
000
101
110
111
000
010
101
100
010
000
100
101
110
001
111
010
001
000
011
000
100
000
011
000
111
000
000
010
111
001
111
101
010
101
001
101
101
110
000
000
100
111
001
100
110
101
110
010
100
110
001
101
011
111
001
110
010
101
110
001
011
110
111
010
011
000
101
110
111
010
110
000
011
010
100
001
010
111
101
011
110
100
110
011
110
111
011
011
100
101
000
011
100
001
100
011
111
111
011
101
110
100
011
100
101
110
111
111
111
110
100
111
101
010
100
001
000
110
111
111
000
000
101
101
101
100
011
111
101
110
010
110
001
111
000
001
001
100
111
101
011
010
101
010
010
101
001
110
101
100
110
010
010
101
001
000
110
111
111
100
110
010
111
010
000
010
100
011
011
101
111
011
011
101
001
100
110
110
010
111
001
110
000
000
010
000
111
111
100
100
000
010
110
000
001
100
111
001
101
000
101
101
110
100
101
100
001
010
000
111
111
111
100
111
101
000
001
000
101
000
010
000
011
011
010
010
000
110
110
001
100
100
111
101
011
010
101
011
101
101
101
100
010
111
100
110
111
010
011
111
100
110
011
100
000
111
110
110
010
010
010
010
110
001
011
100
110
000
101
100
100
110
010
101
010
111
100
111
111
110
000
001
001
111
110
110
100
111
010
000
110
010
010
101
011
010
101
111
110
001
001
101
010
000
110
000
000
000
110
100
101
001
010
101
111
000
101
001
110
011
010
010
000
000
000
001
010
011
000
001
000
111
000
111
111
000
100
001
101
100
010
011
111
101
011
101
010
000
101
001
110
101
010
110
011
001
001
010
110
111
001
010
101
111
100
000
100
110
011
000
010
011
000
111
111
110
100
001
111
000
101
101
000
000
111
100
011
100
100
101
010
010
010
011
010
110
101
010
000
000
000
101
000
110
010
101
101
000
101
101
101
111
010
011
110
101
101
111
010
010
000
101
010
000
011
001
110
100
010
101
100
110
110
001
000
100
101
100
100
111
110
111
111
000
111
000
100
100
100
011
010
010
101
011
011
110
001
111
010
111
110
011
110
001
000
010
000
010
101
111
111
011
110
110
101
001
000
001
100
111
011
100
100
011
001
000
010
101
001
010
011
100
010
010
101
011
101
111
110
010
100
001
011
101
011
010
001
111
110
011
010
100
000
111
111
110
011
110
110
100
111
000
000
011
100
110
100
000
001
011
001
111
111
000
010
011
000
000
101
111
001
011
001
111
010
011
101
001
001
011
000
111
101
111
001
010
010
100
100
101
011
101
010
100
000
011
101
001
100
111
110
010
001
100
111
000
010
101
010
010
001
011
111
100
100
010
110
101
111
110
010
011
000
110
111
110
001
001
110
100
011
100
011
001
010
000
111
101
001
011
111
110
000
111
001
110
101
010
010
110
110
111
000
101
101
000
100
100
101
100
011
100
010
101
001
000
011
001
000
110
111
010
011
100
110
100
111
101
100
101
110
001
011
011
100
001
010
011
011
011
011
000
010
011
001
001
000
000
011
111
000
011
100
100
011
111
111
000
000
001
100
010
101
000
000
010
110
110
010
100
111
101
000
111
101
100
001
111
011
100
110
100
001
100
011
110
011
010
011
110
011
011
010
111
111
010
101
011
110
011
000
010
000
110
010
110
111
101
001
110
010
110
010
110
101
110
101
101
101
111
111
000
100
011
010
101
011
000
011
001
001
100
011
001
110
110
011
000
101
111
100
001
100
011
101
010
111
010
100
111
101
000
111
011
000
001
111
101
110
001
000
010
001
110
111
110
101
110
000
000
000
101
100
111
100
001
110
101
010
000
111
010
011
010
111
010
100
111
000
000
010
101
011
000
110
100
111
000
010
011
101
001
010
101
010
011
001
110
010
010
100
111
011
010
010
010
110
011
000
111
011
110
101
011
010
111
111
101
110
100
010
110
100
101
110
010
001
010
000
010
100
010
110
100
111
000
111
011
101
010
011
110
110
010
001
001
111
111
111
111
110
101
101
101
001
101
011
000
000
100
100
111
001
001
101
001
101
000
100
011
110
100
000
011
011
110
001
000
111
010
001
100
001
001
101
011
001
111
101
010
101
100
001
010
001
100
100
001
110
010
111
110
110
011
110
101
110
100
100
011
111
111
101
001
011
001
011
111
000
001
001
100
110
001
110
110
001
110
011
000
011
010
110
001
101
111
001
101
001
111
111
111
101
010
011
011
100
100
100
001
000
100
111
111
111
011
100
111
110
010
000
010
100
011
100
101
001
100
100
011
011
010
010
011
010
100
000
011
110
111
101
001
011
011
111
000
001
111
010
100
011
101
000
010
001
000
000
001
000
011
011
111
110
111
000
100
101
100
001
111
000
100
100
011
110
101
010
110
100
100
110
000
010
010
000
010
111
010
010
100
011
110
010
010
100
011
100
111
000
011
000
100
001
010
000
111
011
011
000
011
110
000
110
010
011
011
101
001
001
110
101
110
010
111
111
100
010
100
100
110
010
010
000
101
000
001
010
010
100
111
110
010
000
110
100
010
110
010
000
010
001
101
010
101
101
001
001
111
101
111
100
001
101
001
010
011
100
110
111
000
010
000
101
100
010
011
001
010
100
111
100
010
001
110
101
100
111
100
001
111
010
101
011
001
011
110
100
011
101
011
110
111
101
011
000
010
111
010
010
110
110
001
100
001
001
001
000
001
011
101
100
100
000
100
101
100
011
010
101
001
100
101
000
011
011
001
001
000
101
001
000
111
001
101
011
000
110
110
010
110
101
001
110
000
111
000
110
111
111
101
111
100
010
111
110
000
111
101
101
011
100
000
101
111
110
111
100
111
101
001
000
111
101
000
001
100
100
010
011
011
010
111
011
100
000
101
100
110
011
000
100
000
010
110
100
010
011
000
101
000
000
111
100
110
000
101
110
110
000
000
100
110
001
110
101
011
111
000
010
111
001
010
101
111
100
110
110
000
011
100
100
111
101
100
100
100
100
110
100
010
101
011
101
000
100
010
000
000
011
001
110
100
100
111
100
000
101
110
100
111
010
011
111
000
000
010
101
001
110
100
011
100
011
010
111
000
011
001
111
010
101
111
001
101
100
001
100
100
010
001
110
001
001
001
011
101
101
010
101
111
000
111
110
000
101
000
100
110
101
001
010
011
111
001
001
011
001
011
000
001
111
011
111
000
000
101
111
001
110
111
101
001
111
001
000
100
011
010
001
010
101
100
010
001
001
100
001
001
111
100
011
010
001
100
010
100
001
101
011
011
100
100
001
001
000
010
110
110
011
011
000
100
000
111
001
001
110
001
110
110
100
000
100
010
011
110
010
010
101
010
000
100
100
101
100
000
110
001
110
001
111
011
111
000
010
001
110
000
011
010
101
100
001
101
010
101
011
111
001
100
100
000
001
011
011
001
110
010
000
110
110
100
110
001
010
100
101
100
001
110
001
110
001
001
001
010
000
000
001
100
100
101
111
100
111
011
010
000
101
011
000
001
110
000
000
011
100
000
000
000
000
011
010
011
100
011
111
010
110
001
000
010
010
111
111
100
111
011
111
000
100
010
101
011
011
010
110
111
011
000
001
001
101
011
110
011
010
000
101
101
101
000
010
101
100
010
111
110
010
110
011
100
010
000
111
100
010
100
100
110
110
011
001
010
110
001
011
001
111
110
000
010
101
110
000
011
110
010
000
110
011
001
000
000
001
100
001
110
001
101
100
000
001
000
000
111
101
110
001
000
001
101
010
001
000
110
101
101
110
011
001
001
110
011
011
101
000
101
001
110
101
100
000
001
011
000
100
100
111
010
110
000
010
011
000
001
100
101
110
110
000
111
101
101
100
110
001
010
000
111
100
101
100
111
110
110
110
100
000
110
111
110
100
100
111
001
001
011
001
111
010
100
001
101
110
001
101
001
011
111
100
000
101
000
110
001
111
001
001
001
001
011
010
010
100
111
010
111
011
101
111
101
011
010
010
111
000
001
110
101
000
010
110
001
011
010
010
000
101
001
001
100
010
101
100
011
000
100
001
100
100
011
110
000
010
000
010
010
110
000
010
111
101
111
111
110
011
000
010
001
001
100
101
000
110
100
010
111
011
010
100
110
011
000
110
010
101
001
110
010
011
000
110
101
000
101
101
000
001
100
010
110
001
010
100
100
111
110
000
011
011
001
001
111
111
011
011
000
110
011
001
001
011
110
111
111
111
000
111
001
011
011
010
111
000
010
110
100
100
100
001
001
111
110
000
101
010
000
010
000
011
011
101
111
000
000
000
010
000
010
010
010
010
110
100
100
111
010
100
100
110
101
001
100
111
110
101
110
111
011
111
100
011
110
111
111
101
011
100
100
101
101
110
110
000
000
010
000
111
000
111
100
111
001
000
010
010
001
001
111
101
110
010
010
010
000
110
011
001
111
111
010
010
100
000
000
111
000
000
111
010
001
101
110
101
100
100
101
011
101
011
111
101
011
010
010
100
000
100
011
110
110
011
011
000
111
010
111
110
000
111
011
011
111
100
110
101
110
110
111
101
001
101
100
100
010
101
101
111
101
101
111
111
100
011
101
100
110
101
010
110
001
100
100
001
010
000
100
111
101
000
010
111
110
001
010
110
110
111
011
011
110
000
101
110
110
001
110
000
110
110
111
001
110
110
101
110
100
110
101
010
001
010
100
001
110
001
011
001
011
010
001
100
110
010
000
101
011
110
111
111
000
100
100
011
111
001
001
011
010
010
011
001
011
100
111
101
011
010
000
001
111
110
010
001
100
000
111
110
011
000
101
101
011
010
101
001
100
000
100
101
000
101
101
111
111
010
011
010
101
101
001
000
010
110
110
001
010
001
001
011
011
000
110
100
110
100
011
001
110
110
110
111
000
110
101
000
111
101
000
110
001
010
110
000
111
100
110
010
101
100
100
101
111
010
010
100
010
010
111
000
001
001
110
101
001
101
111
011
000
011
101
010
100
111
001
110
001
000
100
100
111
100
010
010
010
110
100
001
011
110
001
100
111
110
101
100
110
101
010
000
101
101
010
110
001
110
111
100
110
110
100
000
010
110
110
001
111
011
010
010
100
010
100
010
000
110
000
010
010
001
101
110
111
110
111
011
011
011
001
000
010
000
010
000
110
100
000
000
010
100
011
000
001
011
000
110
100
101
011
010
010
001
010
000
100
100
000
100
010
001
100
011
011
010
101
111
101
100
001
100
101
110
010
111
110
000
101
101
110
001
110
101
001
100
100
111
010
001
000
011
011
101
011
101
100
011
001
000
000
011
011
111
001
101
010
110
000
011
101
100
011
100
110
111
100
100
101
010
110
101
001
000
110
110
011
111
011
000
001
010
011
010
011
101
010
100
001
011
110
000
100
101
010
101
011
110
110
010
011
100
111
001
100
001
000
001
011
000
101
011
111
111
110
010
111
100
101
011
101
101
000
110
100
100
010
011
101
101
110
001
010
101
110
111
011
101
011
101
011
010
010
111
001
000
000
001
111
000
001
110
001
000
011
011
001
010
110
100
010
000
111
101
001
110
010
011
011
100
001
110
101
101
010
010
011
100
100
000
010
100
010
000
100
000
111
000
001
100
101
000
111
110
000
001
001
110
110
000
111
100
100
101
001
111
111
001
101
010
011
100
100
100
000
110
110
101
001
101
111
110
100
011
100
011
001
010
001
111
000
000
110
011
000
010
110
100
010
111
001
011
101
001
000
111
001
100
000
010
111
001
100
110
010
011
110
000
011
100
111
101
010
000
011
000
010
101
111
001
011
001
010
011
011
001
011
011
101
100
110
101
111
101
111
100
101
000
100
011
100
011
001
111
101
110
010
001
001
111
010
010
001
010
011
110
111
110
000
110
000
010
001
101
110
000
111
010
111
000
110
010
011
001
111
100
101
001
001
101
110
101
010
001
011
101
111
001
110
001
101
110
000
111
110
111
111
111
100
010
101
110
100
100
000
010
100
001
111
101
101
110
010
010
101
001
001
111
011
001
100
110
100
001
000
101
011
100
111
010
101
000
011
011
100
111
011
000
110
000
101
010
001
111
101
100
000
110
001
010
111
101
011
011
011
101
010
101
011
110
110
000
010
100
100
010
000
000
001
110
001
111
100
000
101
010
010
001
000
011
000
010
011
000
101
110
001
111
111
011
110
011
010
011
110
100
101
000
001
101
001
101
001
110
001
011
111
111
000
111
010
001
111
101
000
101
000
001
101
100
010
101
001
000
111
111
010
111
001
111
101
110
111
101
111
110
000
001
100
011
110
001
101
000
110
010
111
001
111
110
111
101
101
100
110
011
100
011
100
010
000
111
001
001
001
001
111
100
001
100
010
010
100
010
000
101
100
100
101
110
101
100
100
011
100
011
010
011
100
100
110
100
111
000
001
000
110
001
000
000
011
001
010
011
110
101
000
101
100
010
100
000
100
101
000
111
010
000
010
111
110
110
000
010
110
000
010
111
110
000
111
111
111
001
010
101
000
111
000
100
010
000
010
011
010
111
000
100
101
011
110
000
101
100
000
111
101
000
111
010
101
101
110
010
010
100
011
100
111
000
011
110
011
100
110
000
101
100
100
011
111
000
000
011
000
011
110
011
111
111
111
000
010
111
011
011
101
011
000
000
101
001
111
010
000
010
010
111
001
011
001
011
001
000
100
011
010
111
001
110
110
011
000
000
100
001
010
111
101
101
110
110
000
101
000
100
001
011
111
010
001
101
000
101
001
010
010
110
110
110
111
010
110
111
100
001
110
110
111
011
100
101
010
001
101
001
000
000
001
000
110
111
101
110
111
010
001
100
111
010
001
101
100
010
111
011
101
010
011
011
110
101
100
000
110
101
010
011
111
110
111
100
101
011
100
011
101
110
011
111
000
010
011
111
000
011
011
001
100
100
110
011
111
000
111
111
001
101
010
011
111
101
110
111
100
101
111
001
101
010
011
111
000
110
100
011
110
010
100
000
000
001
101
011
100
110
100
110
101
110
010
011
111
101
000
101
011
001
010
110
001
101
101
101
000
011
000
000
111
001
000
001
100
111
111
101
100
100
101
000
110
100
100
111
011
001
001
101
100
011
011
010
111
011
110
000
010
011
011
100
010
110
000
000
010
101
101
011
101
111
011
000
110
101
011
011
011
000
010
111
100
011
110
001
100
101
110
010
001
001
001
101
110
011
011
101
010
011
001
101
100
011
100
010
110
010
010
001
011
111
100
110
011
111
110
000
100
111
001
011
111
000
101
000
010
001
010
001
100
110
101
001
111
111
000
110
010
010
011
100
010
011
100
000
010
000
111
001
110
011
011
101
011
001
101
001
001
010
100
110
010
001
101
111
011
100
010
001
111
111
001
011
010
111
100
111
000
001
011
010
110
110
111
100
100
100
000
100
010
011
000
110
011
100
110
011
010
000
011
101
011
100
010
100
111
000
010
101
101
110
110
110
110
100
001
101
110
100
100
011
011
100
101
010
010
110
100
110
011
000
110
001
101
011
000
010
011
000
011
000
101
111
011
101
110
100
110
100
000
100
110
000
001
011
111
011
101
011
111
100
011
101
110
010
110
111
111
100
111
100
010
100
111
110
011
000
110
001
010
001
011
111
010
011
011
111
101
001
101
111
010
000
000
001
111
101
111
110
001
010
101
101
100
000
111
010
001
011
000
111
001
010
011
001
101
111
001
000
110
110
010
111
110
010
100
110
011
001
100
000
011
111
010
100
001
010
001
100
001
111
101
011
110
000
010
101
111
010
000
100
100
000
010
101
011
111
010
101
011
000
001
110
100
110
001
001
010
001
010
101
100
011
101
000
111
110
111
100
010
100
101
001
100
000
100
100
000
111
101
100
111
110
010
001
001
010
011
100
010
100
010
010
010
110
010
100
110
100
011
101
000
110
110
111
110
001
000
000
010
101
100
010
000
010
101
001
110
100
110
111
101
010
100
100
100
101
011
100
111
001
001
110
110
111
010
011
001
110
100
111
100
100
110
111
101
111
001
011
100
000
011
000
100
000
010
101
011
010
010
101
001
110
111
101
110
110
011
111
010
000
110
010
100
101
011
100
000
100
011
100
010
011
000
101
000
100
010
111
011
101
100
011
111
011
111
110
001
110
111
011
001
110
110
010
010
100
101
100
010
001
010
101
101
011
100
100
110
000
010
101
001
010
101
010
000
111
110
111
111
001
011
101
110
011
101
100
001
100
000
101
010
100
010
100
110
110
000
011
001
100
101
000
101
001
101
011
011
110
011
000
010
110
001
011
000
111
101
010
100
100
010
000
010
110
000
000
100
000
101
001
110
110
011
001
010
100
111
010
110
111
000
101
000
001
101
100
100
111
000
000
000
000
011
000
101
000
010
100
100
000
111
011
001
010
110
000
110
111
000
011
101
010
001
111
111
100
000
000
101
101
110
100
110
110
111
011
111
001
001
000
101
010
111
011
100
110
010
000
000
011
001
000
110
011
000
110
111
000
010
011
000
011
001
100
100
011
011
101
001
010
000
100
000
101
011
010
001
001
001
011
001
111
111
111
010
101
111
000
100
101
000
100
100
111
111
110
101
000
111
111
000
000
101
111
110
001
101
101
110
111
001
101
111
001
010
010
111
011
110
001
000
111
001
000
000
001
111
110
010
011
011
000
110
010
010
011
101
001
011
101
011
010
101
011
110
100
011
010
010
011
010
010
110
110
000
100
101
011
000
000
010
111
111
100
110
100
101
011
111
010
101
010
010
111
011
010
101
101
010
100
100
000
110
111
011
111
110
010
000
010
010
001
001
011
010
010
110
011
110
100
110
101
011
101
111
110
110
101
011
101
110
101
101
000
010
110
011
110
000
110
110
010
100
011
110
111
010
000
110
101
010
111
011
010
011
001
011
111
100
010
011
100
110
000
101
111
111
110
011
111
011
110
010
111
100
010
111
000
010
011
011
010
001
101
001
111
100
101
001
110
000
100
000
000
011
001
101
000
111
000
100
100
001
100
111
101
111
101
100
000
010
100
010
101
010
011
101
111
011
101
000
010
010
001
000
101
010
000
010
001
110
000
011
110
111
101
000
011
011
000
010
000
101
000
000
001
010
010
101
000
111
000
100
110
010
101
011
011
001
110
000
010
001
101
000
100
011
010
110
111
100
101
010
000
001
100
110
000
001
001
011
001
110
110
101
000
011
110
010
101
101
100
010
101
110
011
110
100
111
011
000
011
100
110
101
011
001
111
001
011
111
101
111
000
111
100
010
010
000
100
010
011
000
111
010
100
010
001
000
100
110
101
111
100
110
111
110
101
110
101
010
001
110
001
010
111
011
000
111
100
010
100
111
000
110
001
100
111
001
011
000
101
000
111
110
011
001
011
110
111
101
000
001
110
100
110
001
111
000
001
001
000
100
100
010
001
010
110
010
000
010
101
011
011
101
000
010
011
010
011
101
011
110
001
110
110
111
000
010
111
101
110
111
011
011
001
111
101
100
001
010
001
101
000
010
001
000
010
100
000
000
010
011
110
111
001
100
111
000
101
001
010
001
011
000
001
000
100
111
000
110
110
001
101
110
101
100
111
011
011
010
000
010
011
001
000
011
000
010
100
101
010
110
111
111
110
011
001
100
111
010
110
000
110
100
101
001
011
010
111
001
001
001
011
011
101
001
110
100
110
010
100
100
100
010
101
111
011
110
000
100
110
001
010
011
010
110
000
010
110
111
010
001
011
110
111
111
110
001
101
110
100
100
100
110
111
000
011
110
011
110
100
000
110
110
110
101
111
100
001
010
010
001
100
110
100
111
010
111
100
110
101
000
110
011
000
001
101
001
110
000
110
010
101
110
101
001
011
001
111
101
001
011
001
011
000
001
010
010
001
000
001
100
010
100
101
111
111
100
011
010
001
101
010
011
010
111
101
100
001
001
110
101
010
110
101
011
000
111
110
101
110
000
010
010
100
010
100
111
011
001
110
010
100
101
111
100
000
011
110
011
011
100
101
110
011
100
101
110
101
000
000
100
110
101
111
001
010
000
011
010
000
011
101
001
011
101
111
100
111
100
011
111
011
101
110
100
110
101
101
110
100
010
011
101
011
011
011
000
000
100
010
010
111
101
110
010
101
011
010
101
000
010
000
110
101
110
000
110
110
000
010
110
000
101
110
100
101
110
111
010
000
101
111
000
101
101
011
001
110
011
001
111
011
100
001
110
001
101
011
001
111
010
001
001
110
001
100
010
101
000
111
110
010
000
011
111
110
100
001
101
100
101
110
100
001
100
011
100
000
110
100
100
001
100
011
000
110
111
000
101
101
100
111
000
101
010
100
010
100
011
010
110
000
001
100
001
011
101
000
100
111
111
111
101
000
101
111
011
111
001
011
000
001
011
110
000
100
111
101
110
100
010
000
101
000
010
100
101
111
100
110
010
000
011
011
101
110
000
110
100
011
100
010
011
001
111
010
010
110
000
011
110
011
011
111
010
011
100
000
111
010
101
110
010
001
010
101
000
011
011
010
011
000
100
111
001
100
000
111
010
001
010
111
011
110
100
000
101
011
011
001
011
110
111
111
110
001
110
111
010
111
101
000
100
000
111
001
111
001
010
101
000
001
100
110
101
101
000
010
111
111
000
110
101
010
110
110
110
001
010
010
100
011
111
011
010
001
000
001
001
001
000
011
111
100
000
110
011
110
001
000
001
011
111
001
011
000
110
000
000
011
110
001
001
101
011
001
000
100
011
101
101
111
010
010
011
101
001
111
010
000
001
111
010
110
001
011
100
010
101
111
011
111
000
101
110
101
011
100
011
010
100
001
001
010
101
111
001
100
110
000
110
110
001
000
110
000
011
100
100
011
110
000
000
001
101
010
000
110
011
011
000
100
100
100
101
000
011
110
100
110
101
110
010
001
001
110
110
000
000
100
110
010
101
101
011
100
001
100
101
000
101
111
111
010
100
101
000
101
000
000
110
100
111
100
100
101
110
010
010
110
110
001
100
001
000
011
100
101
110
000
010
110
111
000
001
001
011
010
101
100
111
011
100
110
000
001
101
111
010
111
011
011
011
101
010
110
001
110
100
001
111
001
100
101
001
111
010
111
001
100
011
010
101
001
011
000
011
000
000
001
101
101
111
000
000
011
100
011
111
100
000
011
000
101
101
000
111
001
000
010
110
100
000
111
011
000
010
100
010
111
011
010
011
011
110
010
011
001
100
011
001
000
101
111
111
000
010
011
001
101
000
100
111
101
101
010
010
001
011
101
100
110
001
111
010
011
010
011
010
111
110
110
110
110
100
101
000
111
110
100
011
010
001
010
011
111
101
100
100
010
110
110
100
100
011
011
111
110
100
000
000
111
001
111
101
110
011
001
010
101
100
010
011
100
010
010
101
001
010
100
010
001
000
010
101
101
110
011
010
011
011
011
101
010
010
111
110
111
101
111
011
010
001
111
111
101
011
110
110
100
111
000
011
001
011
001
001
011
111
001
100
110
111
011
110
101
100
010
101
010
101
010
011
001
101
100
110
001
001
001
111
111
011
000
110
111
000
001
010
101
111
001
110
100
101
110
000
101
100
101
010
111
010
100
100
001
111
100
100
110
101
010
110
001
100
011
111
001
000
000
111
111
011
010
101
110
111
110
110
010
101
110
000
100
101
000
000
011
001
110
101
000
100
010
111
110
011
111
000
000
011
011
111
011
111
001
101
001
000
010
010
001
010
010
011
100
101
000
111
111
111
001
110
100
111
011
011
111
001
110
011
110
111
010
011
010
110
101
100
000
010
010
011
100
110
000
111
001
100
010
010
000
011
011
010
101
000
000
000
000
110
111
010
110
011
111
011
100
001
011
000
100
001
110
100
011
101
000
011
000
101
001
110
101
111
001
010
011
010
111
101
110
100
011
101
001
010
100
000
011
010
100
100
101
111
011
001
101
100
010
101
000
101
110
011
100
000
000
111
010
010
100
110
100
000
100
100
010
110
011
000
101
010
000
001
100
011
110
011
001
100
101
100
110
100
111
111
100
001
101
001
100
010
011
010
100
101
100
001
011
000
100
000
000
011
001
111
010
111
101
001
101
010
100
111
001
100
101
001
001
011
000
011
011
000
000
001
010
011
111
010
010
100
001
010
010
010
111
100
010
010
100
001
001
100
000
101
001
101
101
110
000
010
101
000
110
100
100
010
000
110
111
100
110
011
101
101
010
010
001
101
110
101
001
010
010
000
111
010
011
111
000
000
110
000
111
100
100
110
000
111
010
010
010
101
100
101
000
100
101
101
001
001
001
100
101
101
010
000
100
010
000
101
000
100
111
110
011
100
100
111
011
101
001
010
000
111
111
100
011
100
100
110
000
000
001
110
100
011
111
110
110
110
000
110
100
101
001
100
001
100
001
110
101
110
010
010
110
011
001
001
111
100
010
010
100
010
111
010
111
011
100
011
011
111
101
000
110
011
010
110
001
000
110
110
001
010
001
101
110
011
110
111
111
000
110
001
100
101
001
111
101
110
111
101
000
010
101
011
000
111
010
110
110
010
001
011
111
000
111
100
001
111
111
100
010
110
011
100
101
010
100
010
100
011
001
111
010
110
000
110
010
011
100
001
100
010
000
101
100
001
000
101
001
011
001
110
000
001
101
010
100
001
000
100
101
111
100
000
011
001
000
111
110
000
011
010
010
101
010
101
001
100
100
110
110
010
100
101
110
110
100
001
001
110
110
010
111
010
100
110
111
001
010
110
010
101
110
100
101
010
101
101
011
101
011
111
111
001
010
000
000
100
111
010
011
010
101
000
011
100
001
101
101
101
010
101
111
100
110
010
101
000
001
100
111
100
011
100
010
111
110
101
010
100
011
010
001
011
101
110
101
010
000
111
000
111
001
000
011
100
001
111
011
111
011
111
100
011
100
011
111
011
111
110
001
010
100
011
011
010
101
101
100
110
011
001
111
010
000
000
111
010
101
100
011
101
010
000
001
010
100
111
100
010
111
111
111
101
010
101
100
110
010
111
010
110
000
110
001
100
101
011
001
101
010
000
100
110
101
001
011
010
111
111
100
010
101
110
001
000
110
101
010
011
100
001
000
110
110
001
101
011
110
111
001
001
001
010
011
111
000
011
110
101
010
000
010
000
110
011
110
110
000
111
010
011
000
101
110
001
101
000
101
001
101
011
111
001
110
111
010
101
010
000
000
001
001
111
111
110
110
010
010
111
101
111
101
101
000
000
011
010
110
110
111
001
100
001
011
100
110
101
000
101
111
001
111
101
001
100
000
100
011
111
011
110
101
000
101
110
000
011
000
001
100
001
110
001
010
001
000
111
010
101
011
010
000
011
111
100
101
001
101
000
101
010
000
110
110
100
001
011
111
110
010
011
100
011
001
010
011
100
101
111
101
110
011
101
000
010
111
100
101
111
101
111
000
000
111
111
010
111
111
010
111
110
011
001
001
101
101
110
101
100
011
100
000
110
111
000
001
010
101
010
011
100
001
010
100
101
111
011
100
011
010
010
110
101
000
001
101
111
111
110
101
000
100
010
001
111
100
000
011
100
011
111
100
110
001
101
110
011
100
101
010
100
111
010
000
010
010
110
110
101
101
111
111
101
011
010
110
100
011
001
011
111
110
001
111
010
010
111
100
010
110
011
101
100
101
111
100
101
100
111
100
111
001
101
101
100
100
110
100
101
010
010
101
101
101
111
001
110
001
110
011
100
001
110
101
000
010
011
011
111
111
110
111
010
001
001
100
110
011
111
100
100
100
111
101
000
000
110
001
111
101
100
101
011
000
111
101
110
010
111
101
111
000
101
101
101
110
000
001
101
011
001
011
100
100
011
100
000
101
010
110
011
001
011
111
000
000
110
110
110
011
101
010
011
100
101
110
000
011
111
110
110
010
001
110
101
111
011
001
010
110
101
011
101
111
001
010
111
110
000
001
000
000
000
101
111
011
111
010
100
100
101
101
001
100
111
010
001
100
011
100
110
111
000
100
100
100
001
001
011
111
111
011
111
100
111
011
110
011
010
010
100
111
010
001
101
111
101
101
000
010
111
011
111
000
111
010
000
000
111
011
101
000
101
011
001
000
011
011
011
101
010
100
010
011
001
100
011
001
101
000
101
111
111
110
011
000
111
100
010
111
010
010
010
011
001
001
110
110
000
101
000
100
101
000
110
101
010
111
010
001
000
000
111
111
011
111
000
011
001
001
110
100
110
100
010
110
111
101
101
010
100
010
110
110
011
101
111
010
001
100
100
011
001
001
110
110
110
010
100
101
110
000
001
000
111
000
010
011
110
101
000
011
010
010
111
100
010
001
000
110
001
011
111
101
010
101
001
000
001
010
001
101
111
100
111
000
111
010
011
001
001
000
010
111
010
100
000
001
101
000
110
110
110
101
001
101
101
110
001
111
111
011
011
111
011
001
000
010
011
011
010
100
100
111
000
110
011
110
100
110
010
101
011
111
001
000
100
101
011
001
111
101
100
000
111
101
111
100
110
011
000
110
101
001
011
000
001
101
111
111
000
010
010
010
110
001
101
101
001
101
000
011
110
011
011
110
001
101
001
111
101
001
100
010
010
000
011
100
011
111
110
000
110
111
110
110
011
000
111
010
011
110
011
001
101
111
110
111
000
101
010
000
000
110
111
000
011
000
010
100
101
101
100
101
010
000
000
001
110
011
001
000
100
000
011
111
001
000
001
100
101
001
010
110
101
100
001
011
011
010
101
101
011
110
010
011
010
100
101
101
000
100
101
000
100
010
010
111
100
001
111
101
101
011
110
100
101
011
111
000
001
000
101
100
101
010
001
110
111
101
010
011
101
101
000
010
111
010
000
011
011
000
110
101
110
111
111
101
110
000
011
011
011
101
100
000
111
101
110
100
011
011
010
010
011
000
110
000
000
101
010
100
101
110
000
000
110
101
001
100
011
010
011
101
001
111
011
110
110
111
001
010
110
111
001
010
101
111
010
011
100
110
111
010
111
010
110
101
000
000
000
000
110
100
010
010
001
101
110
011
110
001
001
110
011
000
110
011
111
000
101
101
101
001
000
101
001
100
001
100
110
101
101
100
111
100
000
001
000
001
011
111
101
100
001
000
101
100
100
111
000
111
001
000
110
010
101
111
110
110
000
010
010
111
011
111
010
010
010
010
010
101
111
111
101
100
011
000
010
011
101
111
010
100
111
010
110
111
101
111
111
010
110
101
101
101
110
010
000
100
010
010
111
100
111
011
111
111
000
010
101
010
100
011
111
001
111
000
100
001
001
110
010
000
000
100
101
011
111
110
101
110
011
001
010
001
010
010
100
011
100
011
011
111
111
101
000
100
100
100
011
000
010
010
010
101
010
101
110
011
110
111
100
110
001
101
110
000
000
111
100
101
011
000
001
110
011
001
111
010
111
100
010
111
100
010
011
100
001
010
101
010
110
001
001
000
111
011
100
000
111
001
100
110
110
011
000
010
100
110
010
011
110
000
010
011
001
001
101
110
000
000
000
101
101
100
100
010
010
100
000
001
010
010
010
110
111
010
011
010
100
100
100
111
000
010
110
010
100
010
110
010
010
111
001
100
011
110
111
000
010
111
110
101
100
110
111
000
110
000
011
100
001
011
001
111
010
000
101
101
100
000
011
101
101
101
101
111
101
111
110
001
100
111
100
101
010
000
001
101
111
111
000
011
001
111
011
010
101
100
110
110
100
111
010
111
001
001
011
001
001
001
011
011
010
000
100
001
001
001
100
100
101
110
001
110
100
000
011
000
011
001
010
010
100
100
011
011
100
111
000
111
011
111
110
111
001
101
110
101
000
110
110
001
001
101
101
011
101
101
100
010
111
100
111
011
101
100
011
100
000
100
010
001
110
000
100
001
110
101
000
011
110
100
101
100
101
011
001
000
010
011
000
010
010
111
100
101
100
010
010
000
100
011
011
101
010
111
110
011
100
011
110
111
100
101
010
101
100
000
101
111
010
011
011
011
111
111
111
000
101
000
110
011
001
101
101
000
101
001
101
101
001
100
001
000
000
010
010
010
001
111
101
001
001
111
111
011
110
101
101
111
011
010
000
000
000
111
010
000
110
001
100
001
010
011
011
111
100
101
010
011
010
010
100
101
100
110
010
011
000
101
001
111
101
110
111
011
101
101
000
100
100
111
010
000
111
000
010
110
001
011
111
011
001
100
011
101
000
101
110
111
100
111
010
101
010
101
000
000
011
101
110
111
010
111
110
111
010
011
110
011
110
111
001
101
111
010
001
011
111
110
010
010
010
011
111
010
101
011
110
001
000
100
100
100
111
110
100
101
010
111
101
100
111
110
110
000
000
011
001
111
111
110
001
101
011
010
000
100
000
110
000
101
111
001
110
100
011
110
101
011
100
011
000
010
000
100
111
001
011
001
010
111
000
010
010
111
101
110
100
101
110
111
010
111
000
100
100
010
100
110
000
101
000
100
100
111
011
011
011
011
010
011
100
000
001
111
110
000
011
110
100
101
101
011
100
000
111
110
110
001
110
010
111
100
101
100
011
111
111
101
100
011
111
110
010
011
010
100
101
100
000
011
101
100
000
110
010
100
011
011
111
000
101
101
110
000
101
010
001
110
101
001
101
110
011
110
101
100
010
100
111
100
100
110
011
000
111
010
111
101
110
001
011
111
000
100
010
011
111
100
011
110
011
100
001
010
111
001
001
110
100
111
101
011
011
111
010
101
110
010
111
001
010
101
110
101
100
011
001
110
100
111
011
011
001
101
000
100
111
010
011
100
101
111
010
000
000
011
010
110
001
011
100
110
011
000
111
000
000
100
001
110
110
101
101
111
000
111
100
011
010
101
000
011
100
101
001
010
000
100
110
001
000
001
110
111
000
101
110
111
000
011
010
000
000
011
001
000
101
100
101
100
000
101
110
010
110
100
001
010
111
110
110
010
010
011
111
111
010
011
010
111
110
011
001
001
101
111
000
010
110
000
101
010
011
000
110
100
111
111
110
001
111
000
011
001
100
010
101
001
110
010
000
010
000
010
110
010
000
001
001
100
011
000
001
010
101
000
111
010
111
000
000
100
101
101
110
011
000
011
110
111
000
001
101
100
001
110
111
000
101
010
111
111
100
100
111
000
100
000
101
000
011
111
001
011
010
001
001
011
110
100
000
100
111
101
101
111
111
110
101
111
001
101
010
110
100
110
001
000
001
000
100
101
100
011
110
101
000
011
110
000
011
100
001
010
100
011
100
111
101
111
000
011
110
001
101
111
110
001
001
010
100
101
100
110
011
011
001
111
101
010
111
010
010
110
101
010
100
110
011
001
011
011
110
111
000
100
100
000
100
111
001
011
011
000
011
000
110
011
111
001
010
100
000
111
011
101
110
100
000
110
011
101
111
101
100
011
000
111
010
110
111
001
101
110
001
111
110
000
100
101
000
100
001
001
100
011
100
111
101
011
111
110
011
110
001
101
011
111
111
011
101
101
101
000
011
010
001
100
101
000
010
011
001
101
011
110
110
011
000
011
100
001
111
110
100
111
110
010
000
110
000
000
100
000
101
000
010
001
011
110
010
110
001
010
101
101
010
000
110
001
010
000
001
010
000
110
011
111
100
001
100
011
010
100
100
011
100
100
001
010
011
010
100
010
111
101
101
111
001
111
000
010
110
110
101
110
000
000
111
111
111
011
010
101
101
110
001
101
011
001
011
101
100
011
111
101
001
010
111
010
010
011
000
100
110
011
001
111
110
000
001
111
101
101
001
000
101
010
010
000
001
011
100
001
000
000
111
100
011
000
110
000
010
100
101
001
000
010
001
000
110
100
010
101
100
101
000
111
001
111
010
011
011
011
111
001
111
111
011
000
100
000
101
110
000
110
010
111
011
011
110
001
100
100
110
100
011
111
101
000
011
011
011
011
011
100
011
110
101
110
110
111
011
111
010
111
001
101
011
110
010
011
101
111
010
010
000
101
111
101
100
010
100
011
000
110
010
011
100
000
001
000
111
101
100
000
010
101
101
011
100
001
110
100
101
101
000
101
101
101
000
010
111
101
101
011
110
000
011
000
111
000
100
001
001
010
100
111
000
101
000
011
111
000
111
110
110
100
101
001
011
110
100
001
011
110
110
001
001
000
100
011
110
001
101
010
001
000
101
000
100
101
111
000
100
111
111
010
100
000
011
000
000
100
100
011
111
100
111
000
011
100
101
001
101
111
011
111
101
001
101
010
100
100
101
101
001
010
001
010
001
110
010
101
101
110
010
110
001
111
100
101
101
010
000
010
111
100
000
101
010
101
110
000
101
111
100
101
000
110
000
001
010
100
110
100
100
000
001
001
110
001
101
010
100
001
110
101
111
011
101
101
011
111
010
110
101
010
100
001
001
110
110
110
011
000
010
100
011
100
111
111
011
101
000
111
000
101
001
111
101
011
000
110
011
111
100
111
110
111
001
001
100
110
000
100
110
111
101
101
011
111
001
100
101
000
100
001
000
100
101
111
111
101
100
011
010
001
011
000
110
010
111
110
100
011
111
100
011
101
101
001
001
101
011
010
111
101
110
010
100
011
001
100
110
001
100
001
001
111
100
000
011
100
111
110
111
110
110
101
110
011
000
101
100
101
000
100
101
001
100
101
010
010
111
101
001
011
000
100
010
010
011
101
011
101
100
011
110
000
000
011
101
001
011
001
001
100
111
001
000
000
110
111
000
110
101
100
011
010
100
010
010
011
011
101
011
111
010
000
110
111
000
010
110
110
000
000
111
010
100
010
001
010
110
100
111
011
101
110
101
110
010
010
001
100
010
100
000
001
000
001
001
110
100
011
010
010
001
111
000
100
111
111
101
001
001
111
001
000
001
001
001
100
111
011
111
001
011
011
110
101
010
000
110
000
000
111
001
101
011
110
110
111
101
000
000
110
001
111
001
111
001
101
011
000
101
001
101
111
101
000
101
100
101
000
110
000
001
101
101
101
101
010
001
000
000
100
111
110
000
001
101
101
010
100
001
111
001
101
110
100
110
101
010
101
100
110
011
001
111
110
000
011
001
111
010
110
100
111
110
011
001
110
010
101
111
100
001
101
011
100
011
000
000
011
100
110
110
011
011
011
100
010
110
001
011
101
000
010
010
001
000
011
011
011
011
000
000
011
100
100
100
001
101
000
001
111
110
011
000
111
100
001
001
101
101
001
001
010
011
100
101
101
010
101
101
010
000
000
110
011
000
010
110
000
010
001
011
010
111
111
111
111
100
111
111
001
011
110
000
101
000
001
101
001
000
000
110
000
111
111
100
010
101
011
001
001
000
101
000
101
001
011
111
010
000
100
110
011
000
011
001
111
101
101
101
110
101
100
100
110
101
010
100
010
001
111
111
000
101
001
100
000
110
110
011
010
001
011
010
010
001
100
011
001
000
010
101
011
111
111
000
101
010
101
011
110
001
100
010
000
101
010
010
001
000
010
100
101
011
010
000
100
100
001
101
111
001
101
000
101
000
101
001
001
000
101
100
000
000
100
110
101
000
100
011
011
011
101
101
100
001
100
101
110
101
000
111
000
011
010
010
110
010
111
101
001
110
011
001
100
000
110
010
110
110
011
000
110
010
101
111
000
001
000
101
011
100
001
111
101
001
010
100
110
111
011
001
001
111
100
011
110
001
110
001
101
011
100
011
111
110
101
000
110
000
011
011
110
101
100
001
011
111
110
001
000
011
010
011
111
110
010
001
100
100
011
011
000
111
001
111
000
100
100
110
010
001
010
100
001
001
111
011
100
110
000
100
000
000
001
001
100
001
001
110
011
111
010
001
010
010
101
000
001
011
010
110
011
100
010
001
110
001
101
010
100
000
110
111
111
011
000
010
001
110
110
101
101
011
101
110
111
011
101
100
011
011
010
011
001
100
010
110
011
010
110
011
011
010
010
101
011
000
110
100
100
010
001
101
100
010
111
000
110
110
110
000
111
110
111
011
111
010
010
001
011
001
011
010
010
010
000
110
101
110
011
101
110
000
010
010
100
101
101
111
011
011
001
100
111
000
000
110
001
001
010
000
011
111
011
110
000
100
011
111
101
001
000
100
110
010
110
001
010
100
111
100
100
110
101
001
100
011
010
011
001
100
010
101
010
011
101
110
101
110
000
111
011
100
111
100
001
100
101
101
101
100
100
001
011
111
011
111
010
101
010
100
001
101
100
000
110
011
010
000
110
011
101
100
111
010
010
110
101
000
110
101
000
010
010
111
010
000
110
011
110
110
100
000
011
001
010
100
101
100
000
001
111
000
100
010
000
111
100
110
011
011
101
011
110
110
010
101
101
100
011
110
111
011
001
010
001
111
110
011
001
101
000
100
010
010
001
101
001
100
100
101
111
010
100
110
000
100
101
110
111
000
110
001
001
100
101
110
001
101
100
010
101
101
010
000
001
001
000
011
011
111
111
000
001
011
010
010
011
001
001
010
111
010
100
111
101
000
010
110
011
100
000
111
000
110
100
001
110
110
001
111
110
011
111
111
010
111
101
010
101
001
111
001
100
000
011
001
001
000
011
111
101
111
001
000
111
101
010
001
011
000
000
110
101
100
110
111
101
010
001
000
011
011
100
001
100
011
011
000
111
000
011
101
111
011
111
001
110
000
100
001
110
110
101
001
111
110
101
010
100
101
111
000
100
111
001
110
110
000
001
111
100
100
100
001
100
000
000
000
100
011
100
011
110
000
001
101
001
011
111
000
111
011
001
110
011
001
011
101
001
011
101
011
011
001
000
001
011
000
011
000
010
111
110
001
110
110
000
001
000
111
011
001
010
111
111
101
101
011
010
100
010
000
101
100
110
100
000
100
110
100
100
011
000
100
101
010
110
100
110
011
101
000
001
011
010
001
100
001
001
001
100
100
001
111
011
000
010
010
001
001
111
101
110
111
100
100
101
101
010
111
011
101
000
101
000
000
101
010
111
101
101
010
100
010
100
110
010
000
100
010
001
101
110
000
100
000
000
010
011
001
000
110
101
100
000
110
010
000
110
111
110
000
010
000
001
000
100
101
100
110
001
101
101
001
101
001
001
001
100
001
100
110
100
111
001
011
000
101
011
110
100
010
000
110
101
111
001
011
100
011
011
011
000
110
101
010
001
110
011
011
011
110
001
010
000
001
010
000
011
000
000
000
010
010
001
001
011
001
001
110
001
111
000
101
001
111
001
111
111
001
000
111
001
110
010
001
111
001
000
101
100
010
111
110
101
111
110
011
001
010
101
110
011
110
000
101
110
111
001
101
010
010
100
101
101
000
111
100
111
010
100
001
010
011
000
111
100
010
101
110
101
000
001
100
001
111
001
110
010
010
111
100
010
010
111
010
011
110
011
100
100
011
100
101
000
101
111
100
101
110
000
100
110
111
001
101
001
110
110
101
000
100
000
001
110
001
011
000
011
001
101
001
011
011
010
111
011
100
010
000
011
111
000
111
111
000
100
110
111
011
000
001
100
111
000
001
010
100
010
100
100
010
110
100
110
100
010
111
111
110
010
011
101
100
110
000
011
111
011
110
100
111
111
111
011
110
000
100
010
001
111
011
011
100
100
001
001
100
100
101
000
111
010
010
001
100
000
101
011
100
000
010
100
001
110
100
011
100
100
011
010
110
101
010
111
000
111
101
100
100
011
111
100
110
000
101
100
011
001
100
110
111
110
011
010
001
001
101
001
110
010
110
111
100
011
101
000
011
000
100
100
110
101
011
010
010
111
110
000
000
111
001
111
010
001
011
100
100
001
111
101
100
110
010
001
010
100
011
100
111
001
010
011
111
000
101
100
101
001
111
100
111
000
111
001
011
101
000
100
011
010
101
001
111
111
010
001
010
000
100
011
010
101
111
000
000
001
100
000
011
110
000
100
110
110
000
110
000
110
001
000
001
101
100
011
111
011
001
100
110
011
010
100
010
100
001
111
100
101
011
011
001
010
010
101
100
100
101
010
011
101
111
001
001
001
100
000
100
110
101
000
111
000
011
000
011
101
000
000
000
101
110
010
111
010
011
111
000
111
001
111
110
010
010
111
101
110
100
110
011
001
111
101
100
110
111
001
111
100
011
010
010
001
010
111
010
010
011
011
110
001
111
001
010
111
100
110
111
000
101
011
000
111
001
010
111
001
101
110
100
000
000
101
011
111
010
011
000
110
111
111
001
000
011
011
000
110
000
111
111
001
111
100
010
011
010
000
111
110
110
011
111
110
010
000
000
110
010
101
101
011
001
100
101
010
101
111
101
011
110
001
010
001
101
000
001
010
011
110
001
011
010
011
111
000
000
111
011
100
110
011
011
000
000
110
110
100
110
011
001
111
101
010
000
011
010
010
110
100
100
111
010
000
011
100
011
000
000
000
110
001
100
001
110
010
010
100
011
001
111
010
000
110
110
110
011
001
101
110
001
000
111
011
011
011
111
101
000
011
001
011
010
011
110
111
001
001
100
000
011
101
000
010
011
000
011
111
100
010
010
111
011
000
110
000
100
011
011
101
110
100
100
111
100
100
111
011
010
101
000
011
100
111
000
001
001
110
111
101
100
110
010
011
110
011
111
110
101
100
111
001
100
110
110
101
000
110
000
100
101
010
101
010
010
011
000
110
000
100
000
100
100
011
011
110
000
101
101
010
000
101
111
100
001
101
000
010
011
110
010
100
110
111
100
000
001
110
000
011
110
111
010
011
001
000
001
100
110
110
101
011
001
001
001
011
000
010
110
110
001
011
001
110
111
101
010
101
101
001
111
111
001
100
000
011
001
110
001
110
010
100
001
000
000
001
001
000
010
001
010
011
100
011
001
010
110
010
000
011
011
111
010
011
011
011
111
110
001
010
010
010
000
111
101
101
111
100
011
111
000
100
110
101
001
011
011
100
010
100
011
011
010
111
110
011
000
111
001
101
010
111
001
110
101
000
111
110
010
010
100
101
001
010
111
001
101
110
010
101
111
111
001
111
110
001
100
110
100
011
101
101
000
111
001
111
110
000
100
001
011
101
011
101
101
001
110
101
110
111
001
011
010
100
010
011
000
111
110
000
110
100
010
110
110
111
010
001
010
010
111
011
010
101
011
100
111
001
111
111
110
001
111
001
010
010
001
111
000
100
100
111
101
100
110
110
111
111
111
010
000
100
111
000
110
010
000
111
100
001
001
011
101
011
011
000
101
111
101
111
111
001
101
100
000
011
001
111
111
111
101
101
011
000
101
111
001
000
100
000
011
000
101
000
010
011
100
101
001
111
001
000
110
101
000
001
001
110
010
110
111
001
101
001
111
011
000
010
001
000
110
000
101
011
100
011
011
010
111
011
110
111
110
011
110
010
011
010
111
101
100
011
010
111
001
010
100
010
011
001
011
001
100
101
111
000
110
101
110
101
010
000
001
100
000
100
101
110
111
000
101
000
011
011
111
100
001
111
110
111
110
101
111
100
001
011
101
110
111
101
110
000
101
101
100
010
001
011
010
000
011
110
010
000
110
010
011
010
001
001
001
101
000
011
101
010
011
100
011
010
111
011
000
101
000
110
011
101
111
000
111
001
100
110
110
110
001
110
001
011
111
001
000
011
011
111
111
101
011
100
111
001
100
011
010
001
100
011
001
111
111
010
000
000
111
001
011
000
101
010
100
001
001
101
100
111
110
011
000
100
000
101
001
100
001
101
111
001
100
111
100
111
110
110
000
010
110
111
001
011
001
110
111
101
001
001
000
101
100
000
011
000
010
101
000
111
101
100
010
101
111
011
011
101
010
100
100
101
110
100
110
100
101
010
011
101
100
100
000
001
010
001
001
000
011
111
010
001
010
011
100
000
101
100
011
100
111
111
111
101
011
101
110
100
010
010
100
111
101
111
100
111
000
101
001
010
110
001
101
011
101
101
110
101
100
011
011
111
110
000
101
111
011
100
111
011
110
011
111
110
001
111
111
101
110
001
110
000
110
000
100
111
010
111
111
000
100
010
011
011
011
111
010
110
001
111
000
001
000
101
100
010
110
101
100
110
101
100
011
101
000
010
110
110
111
000
010
011
000
001
111
111
001
010
010
111
110
000
011
001
001
000
000
100
000
000
111
100
010
001
010
100
010
010
101
101
001
010
101
110
111
001
011
110
001
100
000
111
011
010
110
010
010
100
110
000
111
010
110
101
000
100
010
100
000
011
010
111
001
010
000
011
110
110
100
110
010
010
100
001
101
100
101
000
100
000
100
010
101
011
111
001
100
111
001
000
111
101
110
000
100
100
010
111
010
101
011
110
100
110
010
111
111
111
001
101
100
110
001
010
011
001
011
100
111
001
010
100
010
111
010
011
001
010
001
000
101
000
111
000
010
010
011
100
110
011
010
011
100
100
011
111
111
000
111
101
000
100
000
000
011
001
101
110
110
000
011
010
011
110
011
001
011
111
010
110
011
111
110
000
100
000
101
011
110
111
100
101
001
110
101
001
110
111
001
011
110
111
011
000
110
100
101
100
010
001
101
010
100
001
110
001
100
011
100
000
100
011
100
101
100
111
000
011
100
010
001
111
001
100
001
101
000
000
100
101
000
001
011
011
100
101
000
010
011
111
011
111
000
010
011
110
110
011
100
001
001
011
011
101
100
100
000
001
010
100
111
010
110
111
100
101
011
010
011
000
101
100
000
111
100
010
101
111
010
000
001
111
011
010
100
000
111
100
001
000
011
100
010
100
001
110
111
001
010
010
100
110
100
000
110
010
011
010
111
110
111
100
100
110
111
100
001
000
110
001
001
100
010
101
011
011
001
011
101
000
000
010
100
011
100
010
011
001
100
111
001
000
011
010
011
100
000
111
010
000
011
100
001
111
101
000
001
110
111
111
100
101
111
000
011
011
110
001
001
101
001
000
001
110
010
011
110
010
110
111
011
101
011
000
000
000
010
110
111
100
100
010
100
101
010
100
001
111
010
100
111
101
100
000
010
100
101
110
011
100
100
110
110
001
010
101
001
010
101
000
010
000
100
111
111
101
011
000
000
111
110
001
110
010
010
000
001
010
010
001
011
011
001
001
010
001
100
111
110
100
001
011
011
010
000
011
000
100
000
111
000
110
101
001
100
010
111
001
110
101
011
101
001
101
111
011
001
110
011
110
111
000
011
010
100
011
011
100
111
001
110
110
110
010
001
010
001
001
001
111
100
110
101
100
110
000
111
101
011
000
011
001
001
100
100
110
010
101
110
101
100
100
011
100
010
111
101
111
111
100
111
000
100
010
110
001
111
010
011
100
011
100
000
010
011
100
110
110
110
011
101
110
011
011
001
010
011
101
100
010
011
001
111
001
010
111
001
011
110
111
100
001
111
010
100
011
011
000
111
110
000
100
000
010
111
011
101
101
110
010
010
101
100
111
111
101
011
001
100
101
110
100
110
111
011
110
101
001
011
010
111
011
011
011
101
101
000
011
010
000
010
010
111
111
100
011
110
000
100
000
101
000
000
001
111
001
001
001
110
100
100
010
000
001
000
000
101
000
111
110
011
000
001
101
000
110
111
010
100
100
100
111
101
001
110
100
111
101
000
010
011
000
011
111
011
011
100
110
110
011
100
010
110
101
000
010
001
000
101
100
110
101
011
101
010
101
101
011
110
001
110
010
011
001
000
111
101
000
001
000
110
110
110
010
111
011
010
000
111
001
111
011
111
010
111
110
001
010
010
010
101
100
101
001
011
101
101
111
100
110
101
111
000
100
111
101
101
110
000
000
000
110
010
111
001
111
001
111
100
100
000
011
100
111
111
111
110
100
100
010
001
110
100
000
101
110
001
110
000
001
000
100
100
100
010
001
101
100
100
100
101
001
011
010
100
100
111
111
110
010
011
010
000
011
010
011
011
111
110
100
000
000
001
000
101
011
000
101
101
010
011
001
100
111
001
111
111
111
111
110
100
101
011
111
101
000
001
000
111
001
111
110
101
010
010
000
111
100
110
110
000
100
001
111
111
010
100
110
100
111
101
110
110
101
001
011
111
001
011
100
001
011
101
001
111
110
001
100
011
110
100
001
100
101
011
001
000
001
001
010
011
010
000
110
001
010
011
111
011
100
111
100
011
110
110
110
001
100
011
101
110
010
010
101
010
101
101
000
010
111
101
100
000
011
011
001
010
110
000
110
100
101
110
111
100
010
110
010
110
000
110
000
110
111
101
001
001
000
111
110
001
001
100
101
111
110
111
010
010
010
000
001
100
111
101
000
001
110
110
011
011
010
011
110
101
010
001
101
111
001
001
011
001
100
000
101
100
011
101
111
010
100
000
100
011
000
110
001
001
001
101
011
010
111
010
000
000
100
101
111
100
101
101
000
011
011
010
111
101
000
100
001
111
010
011
010
101
001
111
101
000
000
000
011
111
011
011
111
101
101
010
001
100
101
110
001
010
100
111
011
011
100
110
110
010
111
110
111
001
011
101
001
000
001
011
011
100
111
110
100
010
001
011
100
111
100
110
000
010
010
000
011
110
011
111
100
000
000
111
011
001
110
000
000
011
010
001
010
001
001
111
110
001
100
111
111
111
010
001
101
100
010
110
001
011
110
111
000
101
110
011
001
011
011
111
010
011
111
111
001
001
001
110
000
111
000
000
011
010
010
001
011
000
010
010
011
010
001
110
011
100
111
111
011
111
001
101
111
111
000
011
110
100
000
011
101
000
010
000
111
110
101
110
011
110
000
111
100
001
101
111
110
000
100
100
011
010
010
101
100
001
010
100
001
101
011
101
000
110
000
001
101
110
010
011
010
100
011
111
100
111
111
110
011
010
001
100
000
111
010
001
101
000
001
111
000
100
010
101
001
011
011
100
111
011
110
001
101
110
011
110
101
100
111
010
011
100
011
001
010
111
010
001
101
110
011
011
110
100
000
001
110
010
011
110
001
111
110
001
001
110
011
000
000
111
001
110
111
011
010
100
101
010
101
110
110
101
101
001
111
010
111
110
011
001
010
001
011
100
010
001
110
010
101
010
010
011
000
011
010
101
110
100
110
110
001
011
010
000
101
101
101
010
010
011
100
100
011
111
001
110
100
110
010
100
100
110
100
001
011
011
001
000
110
000
111
000
100
010
100
011
101
010
101
001
001
000
000
100
111
010
101
001
100
101
000
101
010
100
011
010
000
011
010
101
000
101
110
011
011
011
100
101
111
100
100
001
100
111
100
101
011
010
101
000
011
100
101
101
111
011
101
000
101
010
010
111
010
110
011
010
101
110
101
110
010
010
101
111
001
110
111
010
100
000
101
101
100
010
111
000
100
101
011
111
000
000
100
011
100
000
100
000
011
100
101
110
001
000
011
100
001
000
011
101
101
011
111
000
101
110
111
110
000
101
110
011
000
000
100
001
101
001
100
110
110
011
011
001
010
010
100
011
101
100
000
001
111
011
110
110
011
010
001
011
000
001
101
011
000
111
011
111
011
011
001
010
100
010
000
110
011
010
001
110
100
110
101
011
100
010
011
001
000
000
001
110
110
000
011
100
000
011
010
101
001
110
001
110
111
101
101
001
010
101
111
100
111
100
010
101
000
001
111
101
010
000
101
111
110
111
011
010
000
110
010
100
100
111
110
110
111
110
100
001
010
111
101
001
110
011
001
001
001
111
111
011
101
010
111
100
111
011
001
100
101
110
110
111
001
011
001
110
101
000
011
000
100
000
000
011
110
000
100
010
110
010
011
011
010
001
111
010
000
111
010
010
101
110
001
110
011
000
100
110
111
101
101
011
001
011
101
111
011
011
010
101
111
000
011
011
111
110
010
010
000
101
000
101
111
001
101
011
000
011
011
001
110
010
100
011
111
111
000
000
011
110
011
010
011
111
011
000
011
011
101
011
001
101
011
110
011
000
011
010
111
010
111
101
100
011
101
100
010
111
101
001
011
100
111
101
110
100
100
110
101
011
111
110
010
010
110
011
011
010
001
111
101
111
100
110
111
000
111
111
111
101
010
110
010
000
110
011
010
111
010
101
000
001
110
011
101
110
100
101
001
011
111
101
010
110
001
000
101
001
101
001
001
000
111
111
100
110
001
000
001
000
100
100
110
010
010
101
010
101
010
001
000
011
110
100
101
000
100
101
101
000
100
001
100
111
101
011
100
010
100
111
111
110
110
011
001
000
101
010
011
111
010
110
001
000
111
001
001
100
111
010
100
101
010
000
011
100
110
011
000
100
011
001
001
110
111
010
101
110
010
110
100
100
111
100
101
011
001
111
010
110
001
010
010
101
111
001
010
010
100
000
011
101
000
010
001
000
010
101
101
111
001
101
011
010
110
001
110
101
010
100
101
001
110
001
101
001
000
010
010
000
000
100
100
111
010
110
110
110
011
111
011
100
010
110
100
111
111
110
010
101
010
100
000
010
111
111
000
100
000
111
010
110
101
101
010
001
110
111
010
001
001
001
111
110
001
010
111
101
001
111
100
010
000
001
111
110
110
011
111
001
110
011
101
001
111
010
110
000
000
100
111
111
010
110
111
100
011
001
100
001
001
111
011
001
001
101
101
100
000
111
101
010
111
000
011
111
110
000
111
001
000
011
110
100
011
001
111
100
000
001
010
010
001
011
101
111
110
100
100
000
010
101
010
000
100
000
101
111
111
000
000
101
100
011
011
010
101
101
011
010
111
001
111
011
100
100
101
010
101
000
101
000
110
101
111
011
011
100
100
101
110
010
010
000
110
010
100
011
111
101
011
000
011
011
101
001
100
110
010
010
110
101
111
111
110
111
100
011
101
010
000
111
011
110
011
001
111
001
011
111
101
001
011
101
100
001
011
011
111
011
011
001
000
000
110
011
101
100
110
001
001
011
010
000
100
100
110
100
111
101
000
000
000
111
000
000
110
011
001
010
110
100
111
001
100
110
100
000
010
111
110
010
110
000
010
111
001
100
100
001
000
000
001
001
010
100
000
101
000
101
010
101
101
100
100
100
010
001
011
101
000
110
011
101
010
010
000
010
111
100
111
100
001
000
100
111
010
000
101
011
111
011
110
011
110
010
101
111
010
100
011
111
011
001
001
001
011
101
101
110
001
101
110
011
100
001
110
111
101
110
001
101
111
111
011
100
100
110
010
101
001
001
011
110
111
101
100
111
111
110
000
110
010
110
110
001
101
111
110
101
100
111
001
111
001
000
100
110
000
010
110
111
101
100
111
111
010
100
101
000
000
001
110
010
010
010
100
101
011
110
010
110
111
110
100
111
010
111
100
110
110
001
000
101
011
100
001
011
000
011
101
110
011
101
011
110
100
010
000
011
010
111
100
001
110
111
011
110
001
100
001
100
101
001
000
011
101
001
001
100
101
001
011
001
011
010
011
011
111
000
000
110
101
110
001
010
011
011
000
111
100
110
100
101
001
011
100
101
100
101
000
110
010
010
111
000
000
000
011
010
111
010
100
000
101
101
000
110
011
010
101
110
111
011
101
110
011
011
110
010
001
011
101
111
001
100
011
111
000
011
101
110
011
000
011
110
000
100
111
111
101
100
100
101
001
001
101
100
010
001
000
000
001
100
111
000
011
010
100
000
000
101
000
100
000
101
010
000
000
101
111
100
000
110
011
100
011
101
110
010
101
100
100
001
011
111
011
001
111
111
010
111
011
011
110
000
001
111
110
000
001
010
100
011
101
000
111
111
101
110
111
111
000
010
010
100
011
000
100
011
100
100
101
100
011
000
100
000
111
100
011
001
111
011
100
101
001
111
011
101
101
010
010
011
111
100
011
111
100
000
111
110
110
011
111
010
111
111
011
001
111
111
010
000
100
110
100
111
111
100
001
111
000
100
100
111
000
000
110
010
010
110
110
000
100
110
000
011
011
100
010
101
011
101
010
000
010
101
011
110
111
101
010
000
101
000
111
001
011
100
111
101
001
100
011
000
101
101
100
010
011
111
111
111
110
111
100
001
111
010
000
110
111
100
111
011
111
100
100
101
011
001
101
111
010
100
001
000
010
101
010
001
010
100
001
010
110
110
000
111
001
100
000
010
000
101
110
000
100
110
011
101
110
011
011
111
010
010
100
000
011
100
100
100
001
100
010
110
010
000
000
000
011
100
010
011
111
110
101
100
100
110
110
000
011
111
000
101
000
001
001
011
010
111
101
111
110
101
100
000
000
111
101
010
000
011
010
000
010
001
000
100
001
101
000
110
110
111
100
110
011
111
100
011
011
100
001
001
010
001
000
101
101
101
000
100
001
101
010
111
110
001
111
011
011
000
111
110
101
000
110
000
001
001
111
001
001
011
111
110
111
101
011
010
010
010
110
001
010
111
110
101
100
001
001
110
001
000
111
000
010
010
100
111
011
101
111
110
101
100
001
100
110
101
101
101
110
000
100
000
000
111
101
011
111
000
001
101
001
010
010
011
010
011
110
110
010
010
100
111
010
000
110
101
111
010
000
000
100
101
011
111
111
011
000
101
110
000
001
100
011
101
001
010
010
000
111
101
011
000
001
100
010
100
011
110
001
100
100
011
101
101
110
000
010
010
001
110
101
110
001
011
000
100
010
100
100
110
000
000
000
101
010
100
001
000
110
011
110
001
111
001
100
101
000
011
000
111
101
011
101
001
111
001
110
110
110
110
000
000
000
001
000
001
101
110
011
111
011
111
001
011
001
111
010
011
100
101
001
110
010
010
100
110
011
010
011
010
011
101
000
000
111
101
010
011
101
101
101
001
101
101
011
010
010
011
000
100
111
101
100
010
000
110
100
010
100
010
011
101
100
001
000
111
110
110
000
101
000
010
001
000
111
000
101
011
001
100
001
100
111
100
100
101
111
011
011
001
001
101
000
111
000
001
100
011
000
110
101
000
110
110
001
110
111
100
101
000
011
010
101
111
100
100
001
110
001
100
001
010
100
110
110
001
000
110
000
000
001
100
000
110
100
100
110
000
001
010
111
101
001
110
010
111
010
101
101
100
110
100
100
001
100
010
001
001
000
001
010
111
110
010
010
101
100
100
010
110
101
111
101
000
100
000
110
100
111
111
100
001
101
110
001
001
001
001
110
101
100
000
001
011
101
110
000
100
001
100
110
010
101
110
100
101
100
011
011
001
100
101
010
111
100
100
111
100
110
010
000
001
111
011
000
101
001
110
010
110
011
001
000
000
101
001
011
001
100
000
110
101
111
101
000
110
010
101
001
001
010
000
001
101
110
011
101
011
010
010
010
001
111
001
000
001
111
100
110
111
011
100
011
110
111
011
000
011
110
010
000
001
101
100
010
001
010
010
010
011
001
010
100
111
000
000
001
001
010
111
010
010
101
100
011
011
101
000
001
101
000
000
101
100
001
011
111
110
101
001
100
011
010
010
111
100
101
111
111
011
100
001
011
000
011
010
101
000
000
011
001
010
101
110
000
000
011
101
100
000
110
100
001
000
111
001
011
011
010
101
000
101
010
010
110
000
010
100
011
101
000
111
011
000
010
010
010
011
101
100
110
000
110
010
100
100
111
001
110
100
111
001
100
111
100
011
011
001
010
111
001
111
010
001
100
010
100
100
001
110
111
001
010
111
110
101
000
010
000
110
110
110
010
101
001
000
000
000
000
110
110
010
011
011
111
100
001
100
110
100
010
000
100
000
111
011
000
101
001
111
001
110
000
001
110
110
000
100
100
100
000
000
110
010
010
100
111
110
001
110
101
101
111
110
000
010
110
001
111
111
001
010
001
011
111
011
111
101
011
110
011
110
011
110
000
110
100
010
111
111
011
111
001
010
110
101
111
101
001
111
011
110
101
001
111
000
110
110
000
100
001
101
000
001
010
111
100
111
100
111
101
100
001
100
111
101
001
011
111
111
110
000
001
010
000
001
000
110
001
100
001
110
110
011
111
011
001
011
001
011
011
110
011
110
100
110
000
001
011
111
010
011
101
110
100
010
001
001
001
011
001
101
010
110
010
010
110
111
010
000
010
010
011
011
101
100
110
111
011
101
101
111
010
100
110
010
110
101
111
111
100
000
011
000
010
111
101
000
011
010
001
011
110
100
011
110
111
100
011
000
010
101
110
000
011
010
010
110
011
110
000
101
011
001
110
100
111
001
011
001
101
111
111
011
111
011
101
100
011
110
010
111
101
011
001
000
000
011
011
011
010
111
000
011
100
010
101
100
110
100
110
100
100
111
111
110
000
111
000
010
001
001
101
101
100
100
010
111
000
011
101
100
001
001
100
111
001
010
001
010
000
111
100
110
001
010
111
100
100
010
011
111
101
111
101
101
110
010
001
011
010
010
000
011
010
011
111
110
111
110
000
100
001
010
110
101
000
110
100
100
100
111
011
010
101
000
101
111
100
000
010
000
101
101
001
010
111
001
111
110
001
000
111
101
000
111
011
010
111
111
100
110
010
011
001
110
101
111
000
010
101
000
101
100
011
111
010
010
001
000
001
000
101
001
010
000
000
100
000
111
011
111
001
110
110
010
010
000
110
101
001
011
111
111
000
100
001
100
001
001
101
101
001
111
001
100
010
100
011
100
011
010
100
100
001
110
000
000
100
001
110
011
110
110
011
001
011
000
111
000
111
001
111
101
010
100
011
100
001
000
111
111
011
111
100
000
011
110
001
111
100
111
110
101
110
000
000
000
110
011
110
110
011
000
111
011
000
110
001
100
111
000
000
000
101
110
000
010
000
010
000
010
100
101
010
110
110
111
010
001
110
011
110
011
000
100
100
111
100
011
101
010
101
001
100
101
010
110
110
110
110
011
010
111
011
000
110
111
011
001
101
010
100
100
010
101
011
111
100
000
000
101
100
011
101
000
100
011
010
000
010
000
011
100
010
100
001
111
011
011
010
110
100
110
011
000
000
001
011
010
111
101
100
110
000
010
101
101
101
001
010
110
110
000
111
110
010
111
010
110
101
010
001
001
101
010
001
101
001
101
100
100
000
010
100
011
001
101
010
101
001
100
100
111
100
001
000
011
101
010
011
101
010
010
001
011
000
101
110
100
100
000
100
100
110
011
001
011
001
110
001
010
110
010
000
001
111
100
111
011
111
100
001
000
111
101
111
010
001
011
001
001
111
001
110
101
010
000
010
011
010
010
010
001
110
110
000
011
000
001
111
101
011
100
111
001
010
000
010
101
110
010
011
000
111
000
000
100
000
100
010
001
111
001
110
000
010
001
100
110
100
111
001
000
001
110
001
110
010
001
011
010
001
010
101
000
010
110
001
100
001
101
000
010
100
111
100
111
100
001
100
001
101
010
011
001
111
101
100
011
111
010
001
001
011
000
111
001
110
101
000
011
001
110
100
101
111
011
111
001
010
000
011
111
000
101
111
100
100
000
110
100
001
001
011
001
101
111
001
110
110
110
010
011
111
111
000
110
100
110
110
101
011
001
110
000
011
110
010
110
111
100
100
111
011
101
000
010
000
110
101
101
110
101
001
111
001
000
001
010
111
000
010
101
111
101
011
110
110
011
100
100
011
011
000
101
100
110
011
100
010
110
010
000
010
101
000
010
101
101
100
000
000
000
011
111
111
100
000
111
000
111
101
100
100
001
001
010
010
001
010
000
100
100
010
001
010
100
001
000
001
010
000
101
110
010
011
101
100
101
011
111
001
000
100
111
110
100
111
110
100
011
101
111
010
001
110
001
100
111
000
001
110
011
001
011
111
000
000
101
110
000
000
101
001
011
011
001
001
010
110
001
011
111
111
000
001
010
100
100
110
111
001
101
001
001
101
000
101
111
100
010
100
110
000
111
101
010
110
111
100
001
111
111
110
101
011
011
000
001
010
011
101
010
100
111
011
110
101
000
001
000
100
011
000
000
001
001
101
100
100
111
111
110
101
010
111
111
100
110
100
000
001
010
101
110
001
101
010
110
101
010
111
110
000
011
110
001
010
001
110
100
000
111
100
111
010
100
100
110
011
110
101
010
111
001
101
010
111
111
111
100
010
010
101
010
000
001
111
100
000
011
000
110
010
100
111
110
001
110
011
110
111
111
100
011
001
000
000
000
010
010
110
000
011
110
001
001
001
010
100
001
000
010
010
000
101
110
011
110
000
110
010
100
010
111
111
011
010
101
110
101
100
100
101
001
011
101
010
110
010
110
010
010
001
111
000
110
000
100
111
011
001
111
100
001
111
111
101
011
101
110
100
010
110
000
011
011
011
011
010
000
110
010
000
001
111
011
101
010
010
111
110
011
011
001
101
101
100
110
010
110
001
100
111
111
110
001
001
000
100
100
100
111
100
010
010
101
000
111
001
011
111
111
001
101
000
111
011
001
000
101
110
101
111
101
010
111
100
111
111
010
001
111
010
011
100
000
110
010
010
010
001
000
010
010
010
001
001
011
001
001
000
000
100
010
000
101
101
111
101
100
110
100
111
111
101
010
110
101
010
011
100
110
001
111
100
001
000
100
100
011
110
111
010
111
101
100
011
011
001
110
001
111
111
000
110
100
011
110
101
000
000
010
100
111
000
000
100
011
000
111
101
010
111
110
001
110
100
111
110
111
100
111
110
100
011
010
010
111
101
001
000
100
110
111
100
110
001
111
011
011
011
011
101
101
011
101
110
110
110
010
001
111
100
011
001
011
100
011
000
100
110
111
101
011
001
110
111
111
111
100
111
111
010
110
000
111
111
000
101
111
100
100
000
110
111
101
001
101
110
010
100
101
110
000
111
010
101
101
010
101
000
101
001
001
011
100
001
000
110
011
101
010
110
101
100
001
110
011
110
111
011
011
010
010
111
111
001
100
000
101
100
101
101
100
000
000
011
001
001
001
100
001
001
101
000
111
001
011
100
010
111
001
011
110
000
100
101
110
010
101
110
100
100
101
101
010
001
011
011
110
010
110
101
111
001
000
100
010
110
011
000
000
011
010
010
101
000
000
000
011
110
100
000
010
011
111
010
000
100
111
100
111
001
011
111
100
110
000
110
111
010
111
001
010
111
001
111
100
000
000
110
110
110
111
100
010
110
000
111
010
011
101
011
000
110
011
100
100
110
110
001
000
010
011
101
011
011
110
000
011
101
011
010
001
110
110
100
000
110
000
001
011
110
011
011
001
001
011
000
000
101
010
111
101
110
111
000
100
111
111
101
110
100
100
011
001
000
001
111
101
001
010
110
001
010
010
010
010
010
111
111
000
100
000
100
011
000
100
011
010
101
010
000
010
000
010
110
100
100
110
111
101
100
110
110
001
000
000
010
001
010
101
110
011
110
100
111
101
101
100
010
111
111
011
101
010
001
110
101
111
111
100
101
100
001
001
000
111
000
100
011
110
100
000
001
010
000
101
001
001
111
100
111
100
000
101
011
111
000
000
000
111
000
001
100
001
011
101
000
000
111
001
010
101
010
001
000
110
100
000
111
101
011
110
100
111
110
110
111
000
110
111
111
111
011
010
101
011
100
100
010
101
010
111
110
100
001
111
010
011
110
010
100
110
010
110
010
000
001
011
000
100
000
010
100
010
010
010
011
000
101
001
111
011
100
000
010
010
100
111
000
000
000
101
010
111
111
100
001
000
011
011
011
111
101
101
011
100
110
001
011
011
110
101
001
000
011
011
011
000
010
110
000
001
011
101
101
101
000
110
101
111
100
010
010
001
011
000
010
011
011
101
011
111
101
101
110
110
011
101
100
101
101
011
110
110
010
111
110
100
110
100
001
000
001
010
110
000
100
100
100
110
010
101
001
101
101
000
000
110
010
110
111
110
010
100
100
011
000
101
001
001
011
001
101
101
100
010
000
000
000
110
011
001
000
010
111
100
111
010
011
110
000
000
110
111
010
101
110
000
110
000
000
100
010
100
100
011
101
110
011
101
101
011
101
011
011
000
001
000
010
100
010
010
110
100
000
110
110
010
010
010
001
011
100
000
001
110
011
100
010
001
111
101
010
000
011
111
111
111
001
000
001
110
110
111
100
000
011
100
010
000
100
100
101
011
111
101
001
101
001
101
110
101
000
011
010
100
001
010
111
100
101
000
010
110
101
001
010
001
001
001
011
111
011
110
000
010
101
110
101
111
001
000
010
011
111
010
101
011
111
111
110
001
011
111
000
000
111
000
100
001
001
001
101
110
101
100
111
010
000
100
101
010
101
101
000
001
111
001
010
010
001
101
011
110
011
011
010
011
110
001
100
000
001
111
101
010
000
001
100
111
110
011
101
110
010
100
111
111
001
001
000
011
101
111
111
101
000
000
010
000
011
010
111
001
011
100
100
101
101
110
111
001
100
011
100
101
111
111
011
000
100
101
010
100
111
101
010
110
010
001
011
001
000
010
010
100
001
010
011
110
100
110
000
011
001
011
101
111
100
111
111
111
000
110
111
011
101
000
011
010
000
100
110
110
110
110
111
000
101
010
001
000
001
110
011
110
100
100
010
110
110
110
110
100
001
000
000
011
101
000
100
011
101
101
010
110
010
111
101
110
100
011
000
001
010
000
000
000
111
110
011
011
000
011
100
101
100
011
010
011
110
010
111
000
001
100
000
100
100
000
111
011
110
010
000
000
000
001
110
000
100
100
101
010
111
010
101
110
001
111
000
010
101
100
111
111
100
101
111
110
111
000
110
010
110
101
110
100
100
100
010
010
000
000
000
001
111
011
100
011
010
001
000
010
011
010
011
001
000
111
001
011
100
110
001
000
001
010
011
000
001
010
100
101
000
011
100
011
011
011
000
011
111
011
011
111
011
100
101
010
011
101
011
101
001
010
001
101
011
011
101
111
000
111
011
101
110
100
110
011
001
101
011
000
111
011
001
101
101
001
111
111
110
000
100
110
101
111
000
100
111
000
010
111
110
010
110
111
001
101
111
101
011
000
010
011
111
101
010
110
001
000
001
000
101
000
000
001
110
011
100
110
001
010
001
111
011
000
010
110
010
000
001
010
101
101
011
110
010
101
001
011
111
100
100
011
001
101
111
011
001
011
000
101
000
000
110
111
001
110
011
001
101
000
010
000
101
001
110
111
101
101
000
100
000
111
010
011
101
000
101
000
010
010
010
010
010
111
010
011
100
111
101
110
110
010
100
001
100
000
010
100
000
000
000
000
011
000
111
100
000
101
000
101
000
010
011
001
001
101
111
011
010
110
000
000
100
000
100
111
011
010
011
000
111
101
010
101
010
101
011
111
001
001
010
011
011
011
100
010
011
001
011
011
000
000
011
000
100
111
001
100
001
100
011
001
100
010
010
000
011
101
101
101
111
100
101
010
101
110
001
001
010
011
011
011
100
101
110
011
111
000
111
010
100
001
000
110
001
101
001
001
011
110
000
001
101
001
000
011
100
011
011
110
101
010
110
110
001
100
011
011
000
111
000
110
101
111
111
011
000
101
011
000
001
010
010
110
010
011
100
100
000
011
101
111
100
000
010
100
111
110
101
001
011
100
000
100
000
000
101
110
001
101
001
100
000
101
011
010
100
110
101
010
010
111
001
111
000
011
011
011
011
010
011
110
110
001
001
110
000
101
011
111
111
010
000
111
110
011
101
101
111
110
000
100
000
101
010
001
110
001
010
001
110
000
010
011
010
101
001
011
010
111
111
010
010
010
010
010
001
111
001
010
101
001
101
011
010
011
111
010
100
011
000
001
110
101
010
011
100
011
100
010
010
100
101
011
000
101
100
011
011
010
011
001
010
001
100
001
010
000
110
011
000
010
001
100
101
001
101
101
011
011
001
000
001
000
101
010
000
101
111
101
101
110
001
000
100
011
001
001
100
010
010
000
011
110
100
000
110
111
110
100
001
110
100
110
000
010
101
000
000
001
011
011
101
100
101
110
001
100
101
110
100
010
100
010
110
011
001
010
010
101
101
000
010
011
101
110
010
010
101
010
101
100
001
110
111
001
110
000
110
000
010
110
001
011
001
100
101
000
101
000
110
000
101
111
101
100
010
010
010
101
000
001
111
110
000
111
001
010
000
110
101
011
011
110
100
111
010
010
000
001
000
110
100
001
110
110
011
010
011
110
100
111
100
001
110
111
101
100
011
110
100
001
100
101
011
101
000
100
011
001
001
000
010
010
101
010
101
111
010
011
100
101
101
110
000
101
000
100
101
100
010
101
001
001
001
101
010
010
001
110
001
100
111
011
111
101
110
000
011
110
110
110
011
000
110
010
000
111
010
001
011
010
100
101
000
010
011
010
010
111
110
000
001
110
001
010
000
001
000
011
101
101
100
101
101
101
101
010
001
111
001
001
000
110
010
001
100
100
100
010
011
000
110
011
110
001
001
110
010
000
000
011
001
110
110
001
101
111
111
010
000
111
010
110
000
110
100
100
100
011
100
110
101
100
011
001
010
001
000
100
111
110
000
010
001
011
010
100
010
001
000
001
001
011
110
010
110
011
011
111
000
111
111
011
000
001
011
110
000
101
101
011
000
111
001
110
010
100
111
101
101
011
011
101
001
010
101
110
011
001
110
000
011
010
010
101
001
000
110
000
101
010
100
010
001
011
110
111
010
000
001
100
001
011
110
000
000
110
000
100
011
111
100
110
111
100
110
110
000
010
010
011
100
010
101
110
010
101
000
010
001
110
100
111
001
101
001
101
011
001
011
100
011
110
000
100
100
001
110
000
111
000
100
100
101
101
101
110
010
100
110
111
101
000
111
101
101
100
001
111
100
000
001
100
000
110
011
011
010
010
110
111
011
110
100
101
111
100
011
110
100
110
111
101
010
101
100
000
101
011
110
000
000
101
101
100
100
100
001
110
101
011
110
011
100
110
000
111
111
111
010
100
110
001
011
100
001
101
000
101
011
011
011
110
011
011
000
010
100
000
010
010
111
001
101
011
011
110
001
110
101
111
111
111
011
100
001
010
001
100
000
110
111
101
100
110
101
001
101
111
010
101
111
101
010
110
101
101
000
111
111
101
010
111
100
001
011
111
111
110
110
100
000
100
111
110
111
101
101
010
011
001
110
111
011
100
100
111
011
001
101
001
011
001
111
011
010
011
100
101
001
111
110
001
101
111
111
001
100
100
110
011
111
000
010
001
101
111
001
000
011
110
100
001
010
011
010
100
010
011
111
010
010
000
110
100
111
111
100
010
101
100
100
110
010
110
111
100
011
001
101
111
000
111
010
110
100
101
110
110
101
011
010
110
110
111
100
101
111
100
010
001
110
011
000
110
111
110
101
110
001
001
010
111
110
111
111
010
101
111
000
110
011
111
100
110
010
100
110
111
011
010
110
000
110
000
110
100
101
000
000
100
010
110
111
111
010
001
101
000
010
010
101
000
011
101
000
010
100
000
011
011
000
111
010
000
111
100
101
100
001
100
111
101
010
110
000
011
000
000
101
001
000
001
000
011
000
011
100
011
110
111
010
100
001
010
110
111
110
001
101
010
110
100
101
011
111
000
010
011
001
110
110
110
010
111
110
010
010
100
111
111
000
111
001
010
010
101
111
111
000
101
100
101
011
100
011
110
011
110
111
011
111
011
001
100
101
110
111
010
110
011
001
001
100
001
010
110
001
100
011
001
011
011
001
100
010
100
100
001
010
110
011
101
110
000
000
100
111
100
011
011
011
111
010
011
010
111
000
101
100
111
110
001
010
000
010
110
001
110
011
110
010
000
111
010
111
101
101
101
110
110
000
100
111
011
101
101
100
100
101
001
101
001
110
101
111
111
100
100
000
001
110
110
101
001
101
111
110
101
010
111
000
000
001
001
110
110
010
111
101
000
000
111
010
111
010
101
100
001
011
010
100
100
111
100
110
010
110
100
010
110
110
111
001
001
101
000
010
111
001
111
000
001
010
010
110
101
001
011
100
011
101
101
011
000
010
000
001
110
001
011
110
111
100
010
000
001
001
010
111
101
001
000
100
101
101
001
000
000
011
001
001
110
001
010
001
100
101
001
110
110
111
100
111
100
100
010
011
101
111
111
110
100
111
000
111
100
100
000
111
111
100
000
111
001
000
101
110
011
010
001
101
011
001
111
110
010
011
111
010
011
001
010
111
010
100
001
110
111
100
011
010
001
100
011
101
111
100
010
000
011
000
001
111
100
010
010
100
000
100
101
011
110
111
111
000
110
100
000
110
110
100
101
010
111
100
111
111
111
111
010
000
011
000
111
101
001
010
010
111
010
110
111
001
000
111
000
001
010
001
100
011
100
010
010
010
011
110
001
010
000
100
010
111
000
001
010
111
101
100
101
011
000
011
100
110
000
100
111
010
100
010
000
000
100
011
000
010
000
111
101
111
010
000
100
110
100
100
110
010
010
000
000
011
000
001
100
110
000
010
111
110
110
011
011
011
110
110
111
010
111
011
011
110
001
000
011
101
001
100
111
011
101
111
001
110
001
101
000
111
110
101
000
001
011
110
011
001
111
111
110
000
011
000
011
110
110
011
011
011
101
101
110
001
000
010
100
111
010
001
111
000
011
101
100
101
010
001
111
010
011
010
011
101
111
111
110
100
100
100
001
010
010
111
111
110
101
111
110
110
100
010
000
101
001
111
010
000
010
110
001
101
010
011
101
110
011
001
011
010
010
011
011
010
011
101
011
110
000
110
111
110
110
000
110
000
011
100
110
010
010
110
111
101
111
100
010
000
011
101
011
001
111
100
111
010
011
100
110
001
001
111
001
010
010
100
000
011
101
111
101
101
111
101
101
101
110
010
100
000
100
111
000
000
110
000
101
001
101
110
010
101
100
010
000
111
001
000
000
100
111
010
011
010
011
101
001
111
111
001
100
011
001
010
000
101
000
010
000
001
111
001
100
010
011
011
000
100
011
101
110
100
000
001
011
101
010
101
110
110
011
100
010
000
101
111
000
101
101
010
111
001
001
010
011
100
011
001
110
011
111
101
101
100
100
011
000
011
100
110
101
001
101
000
010
101
010
111
010
110
110
111
010
101
111
111
010
001
001
011
101
100
110
000
001
001
100
001
111
111
010
001
110
011
111
101
000
100
001
111
100
110
011
010
000
011
110
111
101
001
010
011
111
111
001
110
100
101
011
010
001
110
110
010
110
101
110
010
010
110
100
110
011
010
101
101
100
001
010
010
001
110
110
011
001
110
100
110
000
011
111
100
001
010
110
010
000
011
010
111
000
000
010
010
110
011
011
110
101
101
111
101
000
110
010
001
010
100
000
000
111
110
101
100
011
100
001
111
001
111
110
101
011
101
000
100
000
000
111
011
101
100
100
101
110
100
011
111
011
000
111
000
001
110
101
101
110
001
000
100
111
100
001
011
010
010
010
000
100
101
110
100
001
101
100
000
001
110
001
001
111
001
001
100
011
110
111
101
011
111
101
101
001
011
111
010
100
001
101
100
111
111
111
010
100
000
100
000
010
111
110
001
010
100
010
100
101
011
000
000
111
110
111
000
101
010
110
110
001
111
111
011
100
001
100
111
000
001
010
010
001
100
111
001
111
101
110
110
110
101
101
000
111
100
011
110
000
111
011
001
111
010
001
010
100
000
011
000
010
011
100
010
111
110
010
101
011
000
000
000
000
001
010
100
111
000
111
011
010
110
011
110
010
110
100
110
011
000
011
110
010
100
101
100
011
000
000
110
000
000
011
011
100
111
010
100
101
100
001
011
110
000
010
100
100
101
000
010
011
010
000
010
000
011
010
001
000
100
001
000
101
110
111
111
011
100
111
100
111
101
000
101
010
100
100
010
000
101
111
010
101
110
001
100
100
101
100
101
011
011
001
100
001
101
100
100
011
111
001
011
000
000
111
000
111
100
111
010
111
010
010
101
011
001
101
000
001
100
011
101
110
001
011
111
110
000
101
111
010
110
011
110
000
001
111
100
101
100
011
111
011
110
001
111
010
000
001
010
100
110
001
100
100
000
011
101
101
001
111
001
001
111
111
111
100
000
111
001
010
000
100
000
101
000
010
110
001
010
010
101
011
001
111
001
111
100
000
010
111
011
101
000
010
100
011
001
011
011
010
000
111
111
000
101
001
010
011
001
111
001
011
010
011
000
100
011
010
111
101
111
010
000
110
000
010
101
111
100
111
001
101
111
110
111
110
111
001
110
001
010
001
001
000
010
101
110
001
001
000
000
011
011
111
001
000
010
011
101
101
111
010
000
101
011
111
111
101
000
100
011
011
000
000
111
111
110
001
100
001
000
000
101
001
101
110
000
001
101
101
000
110
101
001
011
110
101
010
100
110
110
111
100
110
111
100
110
011
100
100
011
000
101
010
111
010
000
110
110
100
100
010
001
000
101
010
001
110
101
111
100
100
001
101
001
110
111
010
001
001
001
010
010
010
100
010
001
000
111
000
110
110
111
001
100
101
101
010
110
000
001
000
110
101
000
111
011
111
100
111
000
010
000
010
100
001
011
101
100
011
010
111
001
100
010
111
000
100
110
001
110
100
001
101
000
111
011
110
101
100
101
000
000
111
111
100
000
111
011
000
000
011
011
010
001
000
001
101
100
001
110
100
011
101
000
001
111
011
100
111
000
111
111
110
011
111
111
001
011
110
011
000
100
001
110
110
000
001
101
100
101
111
011
010
011
100
110
001
011
101
011
011
100
001
100
011
001
111
101
011
100
100
001
011
111
101
000
101
101
100
100
000
110
011
100
101
101
110
010
100
101
101
000
000
101
000
111
101
100
000
100
110
100
111
000
110
111
111
100
111
110
100
000
001
000
111
011
000
100
100
011
111
111
100
100
101
011
011
101
111
100
101
100
001
101
100
001
111
100
011
111
011
001
100
011
111
001
100
001
110
010
000
011
000
100
110
001
101
110
111
010
010
101
001
111
000
110
111
111
011
100
110
100
011
111
101
001
000
101
110
011
101
110
100
101
100
010
000
001
010
100
001
011
011
010
000
111
011
010
001
100
111
010
010
101
011
111
110
110
101
100
000
110
001
110
011
000
000
110
100
010
011
000
000
111
101
110
011
011
111
100
111
100
001
001
100
111
001
011
011
010
000
011
000
100
000
110
001
100
110
001
011
101
011
100
111
010
110
010
101
000
001
100
010
001
011
010
011
111
100
010
000
001
011
101
011
110
010
100
011
100
010
010
011
110
110
001
000
101
100
001
100
010
110
010
101
000
000
000
011
111
011
001
110
000
000
001
000
011
100
101
111
110
001
101
001
111
101
000
011
101
110
001
100
010
111
110
000
111
100
110
011
100
010
000
111
101
110
010
010
101
000
000
010
100
111
110
111
011
111
001
011
111
001
110
000
000
011
010
000
011
100
000
111
011
001
011
111
010
101
001
110
010
001
001
101
111
111
110
110
011
011
110
100
010
001
000
110
011
011
111
000
100
100
100
111
010
011
001
100
001
010
101
111
111
100
010
110
001
100
001
010
011
001
010
111
100
010
111
011
011
110
001
001
100
000
100
010
001
010
101
111
011
000
001
000
000
010
100
111
110
010
010
010
110
110
101
001
100
010
001
111
110
110
111
001
100
111
100
101
011
101
010
100
100
100
011
101
110
000
010
010
001
100
001
010
100
101
110
010
001
100
101
100
011
110
100
001
101
001
110
010
100
011
010
111
100
100
111
011
000
100
101
011
101
001
010
110
101
111
101
010
110
001
110
011
101
011
000
100
101
111
011
111
000
001
101
010
100
100
111
100
110
110
101
010
110
000
110
010
001
101
011
000
101
110
111
111
010
101
000
110
001
011
100
111
100
110
110
100
001
000
100
111
110
011
011
011
111
001
000
001
101
111
111
001
000
100
000
110
101
011
110
100
000
011
111
000
000
100
110
100
001
100
001
011
101
001
100
001
111
111
100
001
001
110
011
111
110
011
111
110
010
101
110
010
001
010
111
110
110
011
111
011
001
010
001
101
100
111
101
010
001
101
101
111
010
010
001
100
000
101
001
100
000
100
000
111
110
011
111
001
010
001
010
011
011
001
100
010
000
011
000
111
010
110
000
011
000
100
101
001
010
100
001
000
011
001
010
010
011
000
101
101
111
010
101
011
101
101
110
100
101
000
101
100
101
011
001
010
111
000
110
101
101
010
000
011
111
010
011
010
110
100
011
101
011
101
010
101
110
010
110
010
100
110
101
110
011
011
101
011
010
010
010
010
011
001
100
011
110
000
110
100
010
001
111
010
011
100
101
000
000
001
011
100
010
111
111
101
010
011
101
101
011
001
011
111
000
111
100
001
101
101
010
011
000
010
111
100
010
101
010
100
010
001
101
001
101
111
010
000
001
111
101
110
000
111
001
110
010
000
110
110
101
010
100
011
011
110
001
111
101
100
110
010
101
100
000
110
110
011
111
010
101
011
110
010
100
000
111
011
101
100
111
010
111
010
101
001
111
011
011
010
010
101
101
010
110
110
101
110
011
100
101
111
100
110
101
010
010
010
101
001
100
001
010
000
100
101
101
101
110
110
000
000
001
100
000
010
000
010
000
011
110
011
110
001
001
000
010
111
111
101
111
011
001
100
100
010
110
100
001
110
010
011
110
001
000
001
011
101
100
110
010
101
010
100
100
000
001
101
010
011
101
011
111
001
100
100
010
101
111
010
111
001
111
010
011
010
100
001
000
110
011
111
110
010
000
010
001
010
101
001
110
111
101
011
011
000
101
000
111
010
000
111
101
111
001
111
010
111
011
001
010
111
001
010
000
101
011
101
101
010
111
000
100
000
100
101
100
110
101
000
101
111
000
010
010
101
110
011
011
010
111
011
101
101
011
110
100
010
011
110
010
011
100
100
001
100
001
110
001
111
001
111
100
101
010
011
000
000
101
110
101
111
100
101
011
110
100
011
001
000
111
001
001
100
101
011
001
001
111
000
010
011
011
000
010
100
100
111
100
111
001
101
101
001
111
110
100
010
000
000
110
100
100
110
010
001
000
101
101
011
010
110
010
011
100
001
011
110
111
110
011
101
011
001
010
100
010
010
101
111
101
100
111
100
001
001
011
010
010
110
010
110
001
100
110
000
010
110
010
111
110
000
101
001
000
101
011
110
010
010
000
110
101
101
111
000
100
001
110
101
001
011
101
111
000
001
110
100
111
100
111
110
001
011
001
010
100
001
001
101
011
100
100
011
100
010
101
010
110
010
001
100
011
111
101
100
101
101
110
100
011
111
101
011
110
101
010
111
100
111
000
111
110
010
000
100
011
011
101
101
010
111
101
010
010
011
011
111
101
101
011
010
111
011
001
110
101
110
111
000
110
011
101
000
101
111
110
110
001
100
011
001
001
000
011
110
001
001
101
101
010
100
011
101
011
000
010
101
011
010
011
000
100
011
000
011
001
010
100
000
000
111
110
111
100
000
110
011
110
111
000
011
001
110
001
110
100
101
011
111
001
000
010
101
001
000
111
110
001
111
111
000
001
111
100
011
010
000
110
011
100
100
111
010
100
110
111
011
000
100
010
101
000
011
001
110
100
111
111
010
010
101
101
110
001
011
101
010
111
010
000
100
100
011
000
011
000
110
111
100
110
100
000
010
011
001
100
110
101
111
011
001
010
010
100
111
101
010
100
000
110
101
010
001
111
011
011
101
101
010
011
001
010
110
110
000
100
010
010
101
000
100
001
110
101
100
101
001
011
100
010
000
011
101
010
011
001
010
100
010
011
111
001
011
011
100
010
001
101
101
101
101
100
110
011
000
000
110
100
111
110
000
110
101
100
010
000
101
110
100
011
101
111
111
011
100
110
001
001
110
100
100
100
001
000
000
111
011
101
001
100
010
011
011
110
100
000
101
010
101
001
010
111
010
000
000
001
100
011
101
001
101
101
000
011
111
010
111
100
111
000
001
111
010
100
000
100
010
110
100
001
110
010
010
011
000
011
010
110
001
100
110
010
001
111
001
101
000
101
011
001
101
011
111
011
001
100
011
110
101
010
010
000
011
111
100
001
101
000
110
010
010
011
000
001
011
110
001
001
101
010
101
001
100
010
101
101
011
111
010
001
111
000
011
110
001
110
000
010
101
100
010
101
110
011
010
111
001
110
111
001
111
110
111
101
011
000
110
000
110
101
100
110
110
101
000
110
001
100
011
100
000
001
010
010
111
111
010
001
010
101
101
010
010
001
001
101
100
110
111
111
101
011
001
001
100
010
000
101
010
110
111
100
001
111
110
011
101
010
100
010
001
000
110
000
011
010
101
001
110
011
010
111
111
010
111
001
101
000
000
110
101
100
000
001
011
011
001
001
001
010
111
010
110
000
100
000
110
100
100
111
110
111
010
000
010
011
110
001
011
111
101
010
110
010
000
010
001
110
000
011
011
101
111
101
110
011
000
011
001
010
110
111
100
011
011
000
011
100
000
000
001
111
110
011
100
000
000
001
110
000
001
100
010
110
011
011
001
100
110
100
110
010
001
000
111
101
111
011
100
000
100
101
110
001
010
000
011
111
110
100
000
111
000
001
101
000
111
001
100
110
010
000
001
000
101
000
100
001
111
001
010
001
110
001
000
000
110
011
011
101
010
101
111
011
000
111
000
001
111
111
000
101
101
010
110
110
011
101
100
011
001
000
010
000
001
000
101
011
111
011
000
011
001
110
001
101
101
011
111
000
111
010
110
100
110
011
001
001
010
110
111
100
100
101
001
111
000
001
101
011
000
001
111
110
010
001
100
010
001
100
001
000
110
011
011
101
011
000
010
101
010
111
000
010
001
101
101
010
111
000
001
101
000
110
011
011
010
110
100
100
110
000
101
111
011
010
100
111
011
011
110
110
000
000
110
111
010
111
110
000
011
010
110
101
110
101
101
101
110
100
001
110
110
111
111
101
110
000
100
010
100
011
011
110
101
000
101
010
100
011
010
111
111
101
010
111
110
011
111
011
100
111
001
111
011
011
010
110
110
001
110
010
111
000
001
110
110
010
000
001
110
100
010
110
001
011
101
100
100
011
010
111
001
010
011
011
110
000
011
100
011
101
111
101
110
100
100
101
010
011
011
000
000
110
011
111
101
010
010
001
101
001
110
101
110
100
101
011
011
001
010
010
000
110
111
100
010
100
000
110
001
011
010
000
010
010
001
010
100
100
010
101
001
010
001
101
000
001
011
010
110
011
011
000
111
001
000
011
000
111
001
001
101
001
011
000
110
110
000
001
101
011
111
000
010
001
101
111
110
010
100
011
010
000
001
101
110
010
110
110
001
001
010
100
010
000
010
010
110
100
111
111
000
010
010
000
000
010
111
101
011
010
001
001
001
001
111
101
100
110
101
110
000
010
110
100
010
111
011
100
000
001
000
101
011
000
110
111
100
000
010
010
100
101
000
101
100
100
101
110
001
010
111
100
001
111
110
110
000
100
001
101
011
100
011
010
000
011
101
101
101
001
110
001
000
011
011
110
111
111
111
111
010
000
010
110
010
001
010
001
000
101
011
110
110
111
100
110
111
001
010
010
111
010
000
010
001
001
100
100
000
010
000
000
011
000
110
111
011
000
000
101
001
000
011
100
010
001
111
100
010
010
011
010
010
111
101
010
000
010
000
000
010
000
001
001
011
010
110
111
110
111
010
101
011
110
001
011
110
001
111
100
000
001
111
001
100
000
011
010
100
100
101
000
101
001
010
110
011
111
110
111
110
001
010
010
001
001
000
010
001
000
001
110
001
000
110
100
001
111
100
000
000
010
111
100
110
110
001
001
111
111
011
000
011
101
001
011
011
100
101
111
111
110
000
110
001
000
110
111
001
000
011
000
010
000
100
010
101
111
110
000
001
101
010
000
110
100
111
001
100
101
111
011
111
011
011
100
000
010
110
111
100
001
110
110
111
011
001
110
110
110
001
010
001
010
000
000
110
111
111
011
010
111
101
110
000
100
011
011
100
000
100
100
101
100
110
010
110
100
110
011
110
100
110
000
010
000
100
011
001
000
010
001
100
010
000
001
101
111
101
010
110
010
010
000
111
100
100
110
000
001
000
000
001
010
100
111
110
111
010
000
101
001
010
000
111
110
101
011
001
100
100
001
100
101
100
111
101
111
010
011
110
000
011
000
010
110
000
111
110
001
101
000
110
100
111
011
000
000
001
111
010
111
100
000
111
000
110
101
110
011
111
100
011
011
001
010
101
011
101
111
101
001
101
000
101
000
011
101
001
111
000
000
110
101
110
000
100
010
110
011
000
001
101
011
101
110
100
101
111
111
000
011
001
100
000
110
010
101
011
011
010
001
001
110
001
000
101
000
001
001
110
111
001
111
000
000
000
110
110
111
010
001
101
010
001
010
010
111
010
011
100
000
010
100
010
001
111
101
110
101
110
110
101
100
100
111
110
111
011
001
001
011
101
010
001
100
011
100
111
101
101
111
001
010
001
101
000
100
010
101
101
100
101
111
111
010
101
010
000
011
010
110
001
100
000
101
101
110
001
100
111
100
011
110
110
101
000
001
111
111
000
100
101
001
111
000
110
101
100
011
100
010
110
110
111
111
000
001
011
011
111
001
101
101
101
111
001
111
111
110
110
001
010
010
100
101
100
010
011
111
000
101
100
011
010
100
100
000
100
010
101
011
001
110
010
110
010
001
111
010
100
011
011
111
001
001
101
001
010
011
010
001
000
000
101
011
110
111
011
001
000
100
001
101
010
001
100
111
111
011
100
010
001
000
001
111
001
111
100
011
111
010
000
001
111
011
011
110
000
011
010
101
111
111
111
011
000
100
110
101
110
110
100
111
010
101
111
010
101
111
100
001
000
100
101
000
000
001
011
001
110
110
000
001
010
100
100
000
000
111
001
100
111
001
111
100
100
100
010
001
001
111
101
111
011
100
010
011
111
010
011
000
010
011
111
101
101
100
100
100
110
011
101
011
001
001
110
101
111
111
110
100
001
111
100
011
011
011
010
111
100
010
001
011
001
100
000
000
000
101
111
001
100
110
110
111
011
001
010
100
010
000
011
000
011
110
010
110
001
100
100
111
001
110
101
101
110
111
111
000
101
000
011
111
000
011
110
110
101
110
101
110
110
110
110
000
111
110
111
100
001
010
010
100
101
001
100
110
011
000
001
000
010
001
000
010
111
110
101
001
011
101
001
111
101
100
010
001
010
010
001
010
111
111
101
101
011
011
111
011
001
111
010
100
110
000
011
000
101
100
001
100
111
111
011
100
000
100
111
101
010
111
100
011
101
111
101
111
101
000
011
011
001
111
110
000
101
101
110
100
100
010
011
001
111
011
100
110
010
010
111
011
110
010
001
110
110
101
110
000
010
110
011
010
011
111
010
110
111
100
101
110
100
101
110
100
111
110
111
010
000
111
010
111
000
001
011
011
011
000
000
111
101
010
111
011
011
010
001
010
111
000
110
100
000
101
101
000
111
111
000
100
100
110
010
101
011
000
101
000
111
000
110
011
011
110
001
001
011
010
101
100
010
101
110
101
110
011
000
111
010
001
101
101
011
011
010
111
110
110
100
001
101
101
110
000
011
101
001
011
111
110
110
010
001
100
010
110
001
011
011
101
101
100
100
100
100
011
111
111
010
110
010
011
100
010
101
010
101
111
110
111
110
010
101
001
000
000
101
001
100
110
101
101
000
011
101
011
000
010
010
110
010
010
110
010
010
011
010
000
010
001
000
011
111
001
111
101
011
101
011
111
011
110
000
010
001
111
101
100
010
011
011
011
111
110
110
010
101
010
000
110
001
111
000
001
100
101
110
111
001
110
010
111
010
100
001
110
011
001
001
101
001
011
010
110
111
011
000
101
000
011
101
001
101
010
011
111
011
110
010
100
110
101
100
001
100
110
011
001
111
000
001
000
111
010
010
111
100
100
111
101
001
101
110
011
100
011
101
001
010
100
000
100
111
101
111
010
111
011
111
001
111
101
000
010
001
011
100
111
101
100
100
000
010
011
011
000
111
010
000
101
010
000
000
110
000
011
001
000
001
111
000
000
110
011
001
010
110
101
011
010
010
110
111
110
101
011
011
111
110
010
100
011
000
001
011
111
100
110
010
011
011
011
000
010
101
100
010
100
000
001
110
101
010
010
000
010
001
111
000
010
001
000
111
111
111
101
011
100
110
100
000
011
100
011
000
111
101
000
110
011
101
101
000
000
010
101
010
100
101
101
101
001
000
001
011
110
110
110
111
000
011
000
101
010
011
011
110
001
110
010
010
010
010
010
111
110
010
000
110
011
100
100
101
010
100
110
011
101
001
111
111
000
101
001
110
000
100
011
011
001
111
101
010
001
101
010
111
100
000
011
101
110
000
100
001
100
101
010
001
011
110
000
110
101
101
111
111
011
100
101
010
101
110
100
000
110
111
111
010
101
010
111
111
010
100
100
001
111
011
111
001
110
101
100
010
010
001
101
100
010
001
101
111
000
011
000
010
000
101
011
110
011
111
100
101
110
000
101
100
110
011
011
010
001
110
010
100
011
100
001
010
101
010
001
101
011
010
011
010
011
100
000
010
001
010
100
100
100
011
110
001
101
111
011
000
101
101
000
101
110
011
011
110
010
110
001
111
010
000
101
010
010
100
110
000
100
010
110
101
010
011
110
010
011
100
110
011
110
011
110
001
001
010
101
110
110
100
100
100
110
011
110
000
110
100
111
011
100
000
100
111
010
100
011
011
100
010
000
101
000
011
100
100
000
101
000
101
110
010
100
111
100
110
101
001
001
000
110
110
010
101
001
110
010
100
011
100
010
010
111
001
000
001
100
000
001
101
011
101
001
011
000
100
011
101
110
000
011
110
101
011
111
111
100
000
110
101
010
110
001
000
011
111
000
100
101
100
100
011
110
011
111
110
111
011
000
010
111
010
101
011
001
011
111
001
000
100
010
011
100
111
010
111
101
100
011
100
111
100
011
010
100
000
001
110
000
001
001
101
101
100
101
110
111
101
100
101
000
100
011
100
011
101
001
100
110
111
011
010
111
010
111
000
001
100
010
100
011
101
000
111
000
100
011
110
100
100
110
110
110
011
010
010
001
011
001
001
001
001
100
010
101
011
011
000
010
111
000
110
001
010
110
101
011
101
000
010
111
101
111
000
110
100
110
001
111
001
011
101
111
011
100
011
101
101
010
110
100
110
001
110
111
001
101
011
000
110
110
000
010
000
101
000
001
011
010
100
111
001
101
001
001
111
011
101
101
110
111
000
001
001
001
001
100
001
001
111
001
011
110
001
100
111
011
010
110
001
000
000
111
011
100
111
001
000
101
010
000
101
000
000
011
010
011
100
011
011
000
001
001
111
011
101
010
101
010
001
110
100
110
100
111
010
001
101
110
010
011
101
111
001
100
000
010
111
011
111
110
110
010
100
001
111
001
101
010
110
001
100
111
100
110
010
001
110
110
010
001
011
100
101
100
010
011
100
100
000
111
000
011
001
001
111
001
101
000
000
110
110
000
110
111
010
100
001
010
100
011
110
000
111
111
011
110
101
000
011
100
110
100
110
101
111
110
011
110
100
110
001
100
111
000
010
110
111
111
001
000
100
001
100
100
000
001
000
110
100
010
011
001
011
110
101
000
001
100
001
011
000
000
100
000
110
100
001
000
010
000
001
111
110
110
111
111
001
011
010
100
001
000
111
011
001
000
101
100
001
100
101
000
101
000
101
011
011
000
001
100
100
100
001
111
000
111
010
110
011
101
000
011
001
101
111
101
011
100
001
000
110
111
010
011
101
111
001
011
011
101
000
100
110
001
000
000
111
011
111
011
010
011
000
110
011
010
110
000
010
011
001
011
001
010
111
111
011
000
111
111
001
001
100
111
101
000
010
110
110
110
001
111
111
010
111
101
100
101
010
110
111
011
110
101
100
110
101
000
100
000
110
110
111
000
100
011
100
000
110
101
000
011
100
001
111
000
101
001
101
101
111
011
111
010
111
001
001
100
001
001
101
010
011
011
110
101
110
000
011
110
001
110
100
101
000
000
001
010
001
100
100
101
100
100
110
011
101
001
110
010
101
010
111
110
110
101
101
011
111
101
101
011
010
001
100
101
101
111
110
011
011
000
101
111
011
010
111
110
101
010
000
101
111
111
001
011
101
011
010
100
100
011
110
001
100
110
100
111
000
001
011
001
010
011
100
101
101
000
110
110
111
100
101
110
000
010
010
000
110
011
101
110
001
100
011
010
100
101
000
101
110
000
000
110
111
001
111
110
001
000
000
101
111
001
111
010
110
100
011
000
111
101
100
111
001
000
011
100
001
111
001
101
010
000
010
110
000
000
011
010
100
000
100
100
001
011
100
010
011
000
011
111
010
100
101
010
001
011
010
110
001
001
100
010
100
100
001
001
000
001
100
010
110
111
111
010
111
110
010
101
111
001
010
001
110
101
101
001
101
011
101
111
111
011
001
111
101
011
010
111
000
011
100
010
100
011
011
000
110
001
000
010
100
010
100
111
010
010
110
100
100
110
010
011
111
010
011
111
001
111
011
001
010
110
101
010
000
111
010
111
011
011
110
010
110
011
010
011
110
100
111
001
101
111
101
011
000
011
001
010
101
011
011
110
110
100
111
101
101
010
000
111
001
000
000
111
110
000
100
001
001
011
111
000
110
110
110
000
101
001
011
010
101
100
101
011
101
101
100
111
100
000
110
011
111
110
011
011
000
110
010
011
111
110
101
101
001
011
011
001
101
001
100
101
100
010
000
100
001
100
010
110
100
111
001
110
010
000
111
100
010
111
010
001
010
010
111
101
100
101
111
100
001
000
111
011
111
000
100
111
101
101
111
100
001
010
000
010
100
101
001
011
111
001
000
100
110
001
010
111
110
111
010
001
101
000
000
101
010
000
010
010
100
000
001
101
000
011
110
001
011
010
101
101
010
010
000
010
010
110
111
011
111
010
110
100
000
111
111
101
110
100
010
100
010
101
000
001
010
110
101
010
110
001
111
010
001
110
111
010
110
010
101
000
110
111
010
101
111
010
101
000
000
111
000
110
001
011
101
000
101
110
011
010
001
000
011
010
011
110
011
001
111
001
101
111
001
000
011
111
010
111
001
011
000
001
111
100
100
011
101
110
110
100
010
010
101
001
001
110
011
101
110
001
011
110
111
000
111
001
001
000
000
100
101
101
011
010
110
110
101
011
100
101
100
100
111
101
000
000
100
111
000
011
100
101
101
110
111
001
101
110
000
010
100
111
011
110
011
111
011
000
001
110
100
100
011
100
010
011
101
011
111
101
100
001
000
110
110
010
101
100
111
011
111
011
100
010
011
111
000
000
000
010
010
111
101
010
100
001
110
100
010
010
000
011
011
001
101
000
010
010
000
011
100
101
001
001
011
001
001
110
110
000
011
001
000
100
101
010
011
101
100
101
001
001
100
111
101
000
000
010
011
111
110
110
111
001
001
111
010
100
011
000
111
111
101
000
101
001
101
010
101
110
011
000
001
101
000
111
000
001
000
101
001
110
000
011
001
001
100
111
001
001
110
100
001
111
010
100
001
001
101
010
010
101
001
000
100
110
000
011
000
010
010
000
110
000
000
110
001
100
101
110
001
101
101
110
100
100
110
011
101
100
011
010
011
010
110
011
111
000
000
010
001
011
101
001
101
000
001
010
111
111
101
111
111
110
010
001
101
001
011
101
111
011
100
000
100
110
110
110
100
000
111
001
011
001
011
001
100
010
011
010
001
111
110
000
010
001
011
011
001
001
011
110
100
001
100
011
111
111
110
001
111
110
101
001
100
011
011
100
111
010
101
010
010
001
001
000
011
011
011
010
011
110
011
011
010
110
101
111
101
000
001
101
111
000
101
010
101
011
011
010
011
100
011
110
011
111
101
001
010
000
011
111
010
000
101
110
000
101
011
110
110
010
001
010
111
100
001
100
001
001
110
001
011
101
111
100
110
111
011
000
000
011
101
011
000
100
010
011
101
010
011
001
100
011
100
110
001
000
001
110
101
000
001
011
101
110
100
100
110
011
000
000
001
011
110
011
011
011
100
111
110
011
001
101
001
111
010
110
111
111
010
000
011
110
110
100
111
111
011
000
100
001
111
000
111
000
111
001
101
001
000
011
010
011
100
111
111
011
000
111
011
001
001
010
111
111
010
111
110
000
011
011
101
010
101
000
100
110
001
101
001
111
110
011
001
110
010
101
110
010
101
100
010
111
001
110
010
000
101
111
001
011
011
111
111
001
001
000
110
100
101
101
110
001
101
111
001
101
001
010
001
011
101
111
111
110
010
010
000
010
000
010
000
011
110
100
111
100
010
000
110
101
001
001
011
000
011
111
111
010
111
011
111
011
101
011
111
101
100
100
001
000
101
100
100
101
000
000
100
110
000
010
001
011
001
100
111
011
011
010
001
110
001
101
010
110
101
111
011
001
011
110
001
000
001
111
100
010
011
010
001
010
001
000
011
001
000
010
000
111
011
111
010
011
111
111
001
010
001
100
111
001
000
101
000
000
001
110
111
111
001
111
110
110
000
010
110
111
000
110
101
110
111
001
001
000
011
011
111
111
100
110
001
010
001
010
001
111
011
010
110
001
110
101
000
101
000
000
101
000
100
010
001
011
011
101
010
010
011
100
101
110
100
110
011
111
000
100
010
101
011
001
010
000
111
110
110
101
001
010
101
111
111
110
010
001
001
000
100
000
001
110
000
011
000
110
110
000
101
110
100
101
101
010
000
010
010
101
110
110
110
011
011
111
001
110
111
110
001
001
110
110
011
010
110
010
101
010
101
100
011
111
110
000
001
011
010
011
111
000
010
100
011
001
110
011
111
011
001
001
011
001
000
000
011
100
011
101
110
010
000
001
010
100
111
000
000
110
101
101
101
000
000
001
101
000
010
000
111
001
010
101
101
000
111
010
010
111
010
111
000
010
011
110
111
110
101
011
011
001
000
101
110
110
001
011
010
101
100
001
001
111
101
000
001
110
111
000
010
100
010
110
000
001
111
110
111
110
101
011
000
100
110
010
101
100
110
010
110
101
000
111
100
001
010
001
001
011
110
001
101
110
101
111
001
010
111
011
000
011
100
111
001
010
110
100
110
011
011
000
111
101
010
001
110
000
101
000
001
101
010
111
000
100
000
100
101
010
111
000
100
101
110
110
101
001
110
010
110
110
110
110
000
000
101
110
100
011
000
010
110
011
100
000
101
001
011
001
000
000
010
001
111
111
010
000
111
111
000
000
110
100
000
011
010
100
010
011
011
000
000
110
101
100
000
101
111
000
100
001
011
001
000
101
000
100
100
010
100
000
000
000
100
100
011
110
000
001
110
101
101
010
011
101
101
001
100
101
101
101
001
010
100
111
001
101
000
100
000
101
110
111
100
000
111
110
100
011
001
101
100
010
011
010
000
010
101
001
001
001
100
100
000
100
001
101
011
010
101
000
111
100
101
100
101
001
111
001
010
010
000
111
111
000
011
010
111
110
010
111
101
101
010
011
100
011
101
101
010
000
001
110
010
000
010
011
010
000
011
010
111
101
010
011
111
000
110
101
011
100
100
010
100
100
001
111
001
001
011
011
101
100
110
110
110
010
101
110
100
100
000
011
011
000
000
010
101
100
011
111
110
001
101
111
011
101
100
100
010
100
101
111
000
011
110
100
001
111
001
100
101
110
101
010
110
101
111
110
100
010
010
000
100
111
011
101
101
110
010
011
111
101
100
100
011
000
010
110
101
011
100
010
110
000
011
010
110
101
111
101
111
000
011
110
011
010
110
010
111
110
110
011
000
010
111
001
010
010
100
110
000
001
000
010
101
001
010
100
111
010
011
110
001
010
011
010
111
011
111
010
011
110
110
101
101
010
111
100
100
001
010
010
101
110
010
101
011
000
100
110
001
110
111
001
011
110
111
011
111
100
010
010
110
011
010
101
001
100
010
100
111
101
011
010
010
101
010
100
111
100
101
100
111
110
101
110
111
101
010
100
101
100
010
011
001
011
101
010
111
010
101
111
000
100
000
010
010
001
100
001
000
010
001
100
101
101
001
010
101
101
001
000
100
001
110
001
001
000
111
010
011
101
110
011
011
011
110
111
011
100
111
111
011
001
011
010
100
010
011
101
101
111
101
101
111
011
000
010
000
001
001
101
011
101
110
001
000
111
010
011
111
101
011
100
101
000
111
010
000
101
001
000
111
111
101
101
000
111
100
100
000
101
101
110
001
010
101
011
110
000
101
111
100
101
110
111
100
111
000
101
100
100
110
010
010
001
000
011
100
000
111
101
011
001
011
001
010
111
010
111
110
011
011
111
110
110
010
100
101
000
001
011
001
101
111
101
101
001
001
011
100
100
001
010
010
000
000
011
111
011
110
100
101
001
101
101
101
101
101
100
000
011
101
010
111
000
100
110
011
101
110
101
010
000
011
010
010
001
011
011
100
001
001
110
101
101
111
000
001
011
000
010
001
110
011
101
101
010
101
001
010
001
110
101
100
000
110
101
010
111
010
101
011
000
001
001
001
001
001
000
000
000
100
101
110
101
100
011
100
100
111
000
011
100
111
100
100
100
101
010
101
101
101
001
101
010
010
101
100
101
001
101
110
110
000
101
001
011
000
100
011
111
010
011
000
100
000
010
110
011
001
101
010
000
110
110
110
010
111
110
010
010
110
001
000
110
110
000
110
101
111
011
011
001
100
011
001
100
000
101
001
000
100
110
000
101
100
010
100
000
000
001
000
001
100
110
101
010
110
101
010
110
000
100
010
010
110
100
000
111
101
100
110
010
101
010
010
011
000
110
110
011
110
010
000
001
000
000
010
101
110
001
100
111
011
111
110
111
010
010
110
110
000
101
000
100
001
000
011
100
001
110
001
111
010
111
110
001
111
000
001
001
100
101
100
101
010
111
001
100
001
010
001
010
101
001
011
010
101
001
011
011
000
110
100
010
111
000
010
111
011
001
000
101
101
000
110
001
100
010
001
011
001
011
000
010
001
011
101
101
100
000
011
011
001
001
001
010
000
101
100
000
101
101
001
001
000
010
111
100
110
101
010
011
011
011
111
010
110
101
100
110
010
000
001
001
100
110
101
101
011
010
000
100
110
101
011
110
011
101
001
011
011
011
011
101
101
100
101
100
111
100
001
110
100
001
111
110
010
000
111
001
111
010
001
111
110
111
110
110
100
001
101
101
000
011
101
100
011
100
101
001
101
000
110
110
000
100
001
001
110
010
001
010
111
100
101
110
111
011
010
111
000
011
011
100
111
110
101
100
111
000
011
101
010
010
011
110
110
100
110
101
100
011
000
001
101
111
011
010
001
111
001
011
100
101
101
010
001
001
111
110
100
101
110
101
010
011
001
101
001
110
101
010
011
100
111
111
001
001
000
110
010
100
100
010
010
100
111
100
100
100
010
000
100
011
110
010
000
000
111
110
101
111
101
000
001
111
101
011
010
010
101
000
111
001
110
101
000
111
011
000
111
110
000
001
110
010
111
000
010
100
111
000
011
011
111
101
111
100
111
110
000
001
110
000
101
000
110
001
010
100
100
011
111
010
111
010
000
100
111
101
110
100
111
100
010
100
001
010
100
111
110
001
111
110
000
001
001
100
010
001
001
100
001
001
101
101
010
101
000
110
101
101
010
011
001
011
110
111
110
011
011
010
111
011
000
100
101
111
110
101
111
111
111
011
010
100
000
001
100
100
110
110
110
000
110
010
100
100
100
011
111
001
110
100
010
000
011
110
010
110
110
010
001
000
011
011
010
000
011
001
011
101
110
001
000
111
001
101
110
010
101
111
001
100
011
010
100
010
011
001
000
111
100
000
110
000
101
000
000
101
100
101
100
111
001
001
110
001
100
111
100
010
100
010
110
110
111
111
111
111
001
011
001
100
011
110
010
010
110
011
101
011
001
011
100
000
001
111
001
100
011
000
010
111
111
000
111
010
101
100
000
111
100
011
000
000
001
100
110
001
011
110
010
000
110
101
100
110
000
101
101
100
101
110
100
011
011
101
011
110
111
100
111
110
100
010
010
100
000
111
100
000
111
000
101
100
011
000
101
010
011
111
011
111
101
000
111
111
111
101
011
011
111
110
110
000
010
100
011
110
111
001
101
101
011
011
001
111
001
010
111
000
001
110
010
111
010
110
011
100
110
010
110
011
000
111
111
110
011
001
101
110
011
110
000
100
000
010
011
111
000
010
101
001
001
011
010
000
111
001
100
111
101
101
000
101
000
111
010
001
001
011
011
100
011
111
111
110
110
111
110
011
010
101
010
100
010
001
011
101
101
111
110
001
011
000
011
011
000
100
010
101
111
100
000
100
001
001
100
000
000
001
001
000
100
100
011
010
101
111
101
001
110
110
010
000
110
111
000
101
110
010
011
011
101
111
101
001
000
010
110
010
101
110
110
101
111
011
100
001
100
101
000
111
111
100
010
111
110
000
111
101
101
110
101
110
100
110
100
000
000
000
010
100
001
001
111
100
001
101
111
101
100
110
011
111
001
000
000
010
110
100
101
001
010
001
010
011
001
100
100
110
101
011
010
010
010
111
010
111
100
011
001
100
001
100
011
110
000
001
011
111
010
111
000
000
110
101
010
001
000
000
100
011
010
010
101
100
000
011
001
100
000
010
101
101
001
110
111
101
101
110
000
000
010
010
011
000
001
010
011
110
101
001
011
011
000
101
111
101
100
111
111
011
001
111
100
011
101
010
110
011
011
000
111
000
101
001
110
001
101
110
101
101
001
110
000
110
110
101
011
001
001
000
000
101
100
001
111
011
000
111
001
000
110
001
110
011
110
011
100
000
010
011
011
011
101
010
000
000
100
000
110
001
110
101
100
101
010
000
011
011
111
011
100
101
111
011
111
110
001
111
110
100
101
011
010
010
101
110
101
010
001
000
000
000
011
110
000
111
110
100
011
011
011
111
010
101
111
111
010
100
010
100
001
101
000
111
100
010
101
010
000
001
000
010
010
101
010
001
101
100
101
111
110
111
111
010
001
001
001
101
001
110
011
001
100
100
010
101
000
110
001
010
101
101
001
110
011
111
100
001
100
110
100
100
111
001
010
111
011
010
001
011
011
000
011
110
100
011
001
110
101
011
100
101
101
010
001
001
100
000
101
101
101
101
010
110
010
100
111
011
100
001
011
111
111
000
001
101
010
001
010
001
101
111
110
011
110
010
101
011
001
101
110
000
000
100
110
101
101
111
110
110
000
010
110
010
010
010
111
100
101
111
001
100
010
111
000
000
100
110
001
010
011
101
100
100
111
011
001
011
101
110
110
110
101
101
010
010
010
111
101
100
101
000
011
110
100
111
010
000
101
001
100
110
001
101
110
101
101
011
000
001
100
011
100
100
001
000
011
001
111
101
100
010
101
011
001
110
111
011
111
011
011
010
000
000
001
100
000
000
000
000
110
111
011
100
001
011
111
101
111
011
011
010
100
100
101
001
001
001
101
110
000
111
011
010
001
110
000
001
000
111
101
011
110
000
100
010
110
111
101
101
001
101
111
101
010
110
100
101
000
001
100
101
111
011
001
010
010
100
100
111
010
111
010
010
101
000
010
101
101
011
001
000
101
101
110
011
010
100
000
000
111
000
100
111
110
110
111
011
100
111
000
001
010
001
011
000
110
011
011
101
001
100
011
010
010
010
010
110
000
111
010
111
100
010
011
011
101
011
101
111
111
100
101
001
111
000
010
101
111
011
100
011
001
011
011
100
110
000
010
110
000
011
010
001
001
000
110
000
000
101
001
011
111
001
100
100
100
101
001
011
110
111
000
100
000
000
011
010
100
011
000
011
011
000
000
000
011
111
010
111
000
111
111
111
111
000
011
010
000
011
100
110
101
101
000
011
001
101
111
010
010
101
110
001
100
011
011
111
000
110
011
110
100
010
101
111
010
100
010
111
010
000
011
110
001
110
000
110
101
101
110
000
111
100
010
000
001
000
101
000
001
001
101
000
101
000
111
011
111
000
000
001
000
000
011
010
010
001
110
000
111
101
001
000
100
110
111
101
101
101
010
101
110
011
101
010
101
011
101
101
000
011
010
010
100
011
000
011
111
110
101
101
000
111
101
011
100
101
000
110
000
000
000
101
100
001
011
111
001
011
100
101
101
000
001
111
101
001
000
011
101
100
000
001
001
101
010
010
011
000
000
010
001
110
101
001
000
011
011
111
011
001
010
000
111
010
111
111
000
110
001
111
000
011
011
110
000
011
100
100
110
000
100
100
010
001
101
100
110
111
110
011
000
011
111
110
110
110
111
011
100
110
011
001
010
001
000
110
010
010
010
000
101
001
100
110
000
111
000
010
100
100
100
000
011
011
100
000
011
000
101
010
000
010
111
000
101
011
001
001
010
111
010
110
111
011
101
000
000
110
000
000
111
110
000
111
111
000
001
001
110
011
010
100
011
100
111
101
110
010
100
100
111
111
100
111
000
011
000
110
100
100
000
110
101
011
000
011
100
101
110
011
010
111
011
010
110
010
100
000
111
000
110
110
111
001
010
011
010
110
100
011
001
111
110
011
111
110
100
000
000
011
001
110
100
101
010
010
110
110
011
011
101
100
101
001
100
001
000
011
000
011
000
000
011
000
100
000
101
101
010
000
101
000
111
101
101
100
100
101
100
000
100
110
001
000
111
001
011
100
111
011
101
110
001
101
010
101
010
010
111
001
101
000
010
111
001
000
111
111
000
001
101
111
001
010
000
010
100
110
101
101
101
111
101
011
110
011
001
100
111
100
010
010
010
110
110
000
101
111
010
001
010
110
011
111
000
100
001
011
001
101
011
001
110
011
011
000
011
000
000
111
110
110
100
100
000
101
100
001
110
001
110
001
000
010
101
111
100
111
101
110
001
011
001
110
001
101
001
111
110
100
010
000
101
000
110
111
100
100
001
100
010
011
111
011
011
110
001
011
110
000
110
001
001
011
010
111
010
011
001
111
110
011
101
011
000
101
100
000
110
010
111
011
110
100
110
001
111
100
011
111
100
110
101
000
001
001
011
000
000
011
011
101
111
001
101
001
110
111
000
101
000
011
000
001
000
000
010
100
010
101
111
011
011
000
001
111
000
111
101
111
110
100
001
100
011
000
111
100
011
010
010
011
011
001
110
011
000
001
100
111
100
101
010
001
010
110
000
000
000
000
100
001
110
111
100
110
011
010
110
011
110
100
110
101
011
110
110
011
001
000
001
100
010
110
011
001
101
111
100
110
000
010
110
110
010
011
011
010
011
110
101
101
011
000
011
001
100
101
000
010
001
111
010
101
110
110
111
101
100
011
001
111
001
001
000
000
101
010
100
011
110
011
111
010
101
111
100
101
110
010
110
100
111
111
001
111
111
111
110
111
111
110
110
010
110
011
000
101
001
110
011
011
100
011
010
010
000
111
010
101
000
110
010
110
010
110
010
000
100
110
111
101
011
000
110
011
100
010
101
100
000
110
011
100
110
111
001
111
110
010
011
100
110
101
011
001
101
111
110
000
100
110
101
101
001
011
000
110
001
111
010
111
010
111
101
011
000
000
100
110
011
010
101
100
011
011
100
111
000
110
101
101
001
111
011
100
010
110
010
010
100
001
000
000
010
101
010
010
000
101
110
110
111
101
011
100
101
011
110
010
100
110
111
111
101
010
100
100
100
000
011
000
011
000
011
100
011
000
110
110
111
000
011
100
101
100
001
010
111
110
111
001
111
001
100
111
011
111
001
000
000
100
110
100
100
010
100
011
001
111
111
110
110
010
010
101
111
001
011
001
100
001
101
001
001
010
101
110
000
011
001
100
111
001
101
000
101
010
101
111
101
100
110
001
000
010
000
111
001
000
100
011
100
110
100
001
011
100
100
000
010
101
100
001
111
001
010
010
100
010
010
111
100
001
111
010
101
010
011
010
110
110
010
111
010
110
001
101
111
011
001
111
110
110
000
110
110
101
100
001
110
011
000
111
010
010
100
001
110
110
100
101
110
011
011
011
111
100
101
001
001
100
101
100
110
000
111
111
011
110
110
111
110
001
000
010
100
011
000
101
001
011
110
111
100
100
111
101
011
011
100
001
011
011
010
011
111
101
001
100
101
100
001
100
111
111
000
100
011
010
010
011
100
101
110
100
010
010
101
101
011
001
111
101
001
000
001
100
010
000
001
010
100
101
111
000
000
101
011
111
111
111
000
100
111
101
111
001
011
001
111
100
011
001
011
110
000
001
000
100
010
100
000
101
101
000
000
001
111
001
111
111
100
000
100
011
010
100
100
011
100
000
001
111
001
101
010
110
100
100
110
011
011
100
011
100
010
010
001
000
000
010
110
110
101
010
010
001
011
011
100
000
001
101
011
000
110
111
100
001
100
111
100
110
111
110
111
111
010
011
000
010
010
101
010
100
010
001
000
001
100
101
111
100
000
101
011
100
001
111
111
100
000
100
011
111
000
111
101
010
000
101
011
000
101
000
101
110
001
111
001
011
100
011
101
001
001
101
101
101
100
000
111
100
100
010
100
101
010
000
010
010
001
001
100
111
001
011
011
111
000
010
000
111
110
000
001
101
001
001
000
010
111
111
101
111
110
001
100
010
001
001
001
111
101
100
000
101
000
000
001
110
111
101
111
010
110
000
010
001
101
101
101
010
011
000
111
001
000
010
000
110
011
000
101
011
100
011
111
110
101
101
001
001
110
111
001
001
001
111
110
111
001
010
100
000
000
101
000
101
100
111
011
000
010
000
010
001
100
111
011
100
010
111
010
011
000
100
111
101
101
100
001
101
010
011
000
001
100
110
000
100
010
010
100
100
101
011
101
111
110
010
111
110
100
010
011
011
011
010
101
001
010
000
110
101
010
100
010
000
111
011
010
000
100
000
101
101
001
011
110
010
000
101
101
100
001
100
111
101
000
111
000
110
111
100
001
011
100
001
110
101
011
000
001
000
100
101
101
100
001
011
111
101
110
011
010
000
101
000
100
000
101
101
010
101
100
011
100
011
000
101
100
010
011
100
111
010
000
011
101
101
101
001
101
101
111
100
110
110
010
011
101
111
001
000
111
010
100
001
110
010
100
101
111
110
011
101
001
001
001
110
000
010
011
010
101
000
010
001
110
011
000
111
001
100
010
001
010
100
101
001
011
011
011
010
001
110
100
100
001
001
100
100
010
111
111
010
110
100
001
101
100
001
100
001
111
010
011
101
110
011
010
110
100
001
011
010
000
001
011
010
100
011
111
000
001
010
011
101
001
111
111
111
011
111
010
100
101
010
111
100
100
000
010
000
001
010
110
111
100
000
011
111
111
101
100
011
100
101
000
010
101
011
100
011
110
000
011
110
001
000
101
111
000
100
000
011
101
111
110
100
010
010
101
111
100
011
101
010
010
100
010
100
111
101
110
100
110
101
010
010
000
101
010
000
111
101
111
101
001
110
110
111
010
111
111
010
011
110
101
011
101
100
011
110
110
110
110
000
000
110
001
101
101
001
111
100
001
101
111
101
110
001
000
111
000
100
011
000
110
011
100
001
010
001
011
001
101
001
011
010
010
111
100
111
001
111
110
101
101
000
010
110
100
000
110
010
100
110
111
111
111
000
110
110
100
111
100
010
111
000
111
001
111
000
100
000
110
000
111
111
000
010
110
110
011
011
111
110
011
101
110
111
001
000
100
100
011
000
111
110
111
100
001
110
100
001
010
110
010
001
010
011
001
111
000
010
110
110
100
111
100
010
110
000
011
000
100
111
101
011
101
100
011
001
001
010
101
101
100
110
010
011
010
110
101
011
001
000
010
001
011
010
111
010
101
111
001
000
010
101
110
010
001
011
010
011
111
101
111
111
100
010
110
101
100
000
111
011
100
010
010
100
111
100
011
101
111
111
000
101
110
110
010
010
101
111
110
011
110
010
010
101
101
011
001
010
110
110
011
010
000
000
000
010
100
101
010
100
101
011
101
011
000
000
010
110
011
110
111
011
110
010
000
111
000
001
110
011
111
000
110
101
001
101
111
110
011
101
110
000
100
100
110
100
011
010
110
111
000
110
111
101
101
001
000
101
101
010
110
000
100
111
010
111
000
001
000
010
100
100
111
001
000
100
110
001
110
010
101
001
100
011
011
110
001
001
111
101
100
010
011
100
000
001
010
100
001
101
100
101
010
000
011
011
011
011
110
010
100
110
001
010
000
001
100
001
011
011
100
000
110
000
001
010
111
010
110
010
100
000
101
000
101
111
000
000
010
101
000
110
000
010
000
110
010
001
100
000
001
000
011
110
110
010
000
010
110
101
001
010
100
011
101
011
101
100
101
000
101
111
000
001
111
110
100
100
110
101
010
110
110
010
011
011
110
000
001
000
100
101
100
001
110
010
001
011
001
101
001
010
010
101
010
100
011
101
110
100
000
110
100
001
010
101
101
110
010
111
001
100
000
111
110
110
110
110
011
100
010
001
011
010
100
011
001
100
111
111
010
111
100
101
110
111
111
000
100
110
110
000
001
111
011
101
111
001
010
111
100
010
110
001
011
101
001
010
001
110
010
001
101
101
111
101
101
100
010
011
110
000
101
001
010
110
011
101
011
011
110
011
110
011
001
010
011
010
110
001
111
010
010
101
100
111
111
111
110
001
001
011
101
001
001
001
100
110
010
001
001
001
011
111
001
011
000
101
110
100
111
011
000
011
100
001
000
101
011
110
001
001
110
110
110
100
011
001
110
001
101
011
001
001
000
110
010
101
000
000
010
010
010
001
110
001
010
010
111
100
000
100
000
100
100
000
001
101
010
000
010
001
011
001
001
001
101
100
110
111
000
101
010
011
100
011
000
001
100
111
111
011
011
111
110
011
001
101
001
100
110
010
100
010
100
000
001
110
010
111
100
110
000
000
000
001
011
011
000
010
101
111
111
010
101
111
011
011
111
111
010
010
011
101
010
011
000
110
000
001
000
000
001
110
111
011
001
111
001
100
111
010
101
100
011
001
011
011
100
000
111
000
101
110
110
001
110
010
110
011
110
101
000
110
011
101
011
011
001
011
111
110
110
101
100
010
111
010
100
100
001
000
010
111
011
110
000
101
000
100
111
010
111
100
110
010
011
010
000
101
100
101
000
000
011
110
001
101
011
011
010
101
110
000
101
010
100
000
111
001
010
001
111
101
101
100
110
100
110
100
011
011
111
000
101
001
111
110
110
110
001
000
101
110
110
101
111
110
110
111
111
011
010
110
001
101
000
100
111
001
011
111
000
111
010
001
000
111
110
101
111
000
010
101
100
111
011
101
000
010
110
101
000
100
100
011
010
011
100
001
101
001
001
100
000
110
010
000
101
111
101
001
011
110
001
000
100
110
000
110
111
001
011
111
001
100
001
111
101
100
000
010
111
001
001
001
001
011
010
110
101
111
001
011
000
001
011
110
100
100
001
000
011
111
010
011
100
100
111
110
001
100
111
101
101
000
101
100
101
011
000
011
100
010
110
101
111
100
000
110
010
010
100
110
101
000
110
111
100
001
001
110
000
110
011
111
010
111
010
111
010
110
001
111
111
110
110
010
001
000
010
101
011
110
100
111
101
001
110
110
100
000
011
110
100
010
100
010
001
001
110
110
101
011
111
101
011
010
100
010
101
100
011
011
011
111
111
010
011
001
001
100
011
000
100
001
001
100
011
101
111
010
010
000
101
100
000
100
011
001
111
001
000
011
011
010
101
111
100
001
001
110
101
101
000
000
010
001
000
111
100
110
001
101
111
000
101
111
100
010
101
101
001
111
100
010
111
010
011
000
010
010
011
010
001
100
101
001
001
000
001
000
101
011
101
001
001
010
111
110
001
100
011
011
000
000
000
111
001
101
001
011
100
011
110
011
000
011
011
111
111
100
011
001
101
101
100
000
001
101
110
000
010
101
010
011
010
110
111
100
110
010
101
101
110
100
101
000
001
011
110
100
011
110
101
111
101
001
111
110
010
100
101
000
110
000
010
001
101
011
000
101
101
100
011
100
100
001
110
110
110
011
111
000
100
110
000
100
110
100
111
001
100
001
101
001
100
111
001
101
011
010
000
110
011
110
111
101
001
000
111
111
101
010
110
010
100
000
111
001
100
110
001
110
010
000
110
001
111
010
111
101
011
000
001
001
101
100
011
101
010
100
100
100
111
101
010
001
000
100
001
111
000
000
000
100
011
110
010
011
110
101
001
100
110
111
101
011
000
101
001
001
111
011
010
011
101
000
000
111
101
110
001
001
001
101
000
001
100
111
101
101
001
011
110
100
110
101
110
101
100
100
100
100
111
011
010
110
111
101
100
110
110
110
110
111
011
101
010
001
101
101
100
001
011
000
100
001
011
011
111
100
001
011
100
101
100
001
010
111
000
011
110
000
101
101
111
111
000
111
011
001
101
100
011
010
000
010
101
101
011
011
110
100
000
000
101
111
000
101
100
100
101
101
000
000
101
001
101
100
000
110
010
110
101
000
011
101
001
000
011
000
010
101
001
111
010
111
111
011
001
000
101
000
000
011
110
110
111
010
101
100
010
101
011
100
100
010
000
010
111
101
011
100
001
100
101
101
110
001
111
111
010
110
000
100
110
010
111
111
100
110
111
101
011
101
000
011
101
111
101
010
101
011
110
000
000
011
100
101
111
011
110
101
011
100
000
100
100
010
010
000
010
111
001
011
111
100
001
101
110
011
110
110
001
010
000
110
110
000
100
001
111
110
110
101
111
111
101
010
001
000
011
010
010
101
101
011
000
111
000
011
101
101
101
000
001
110
110
000
101
011
010
001
000
111
110
101
010
100
101
111
111
001
110
110
001
011
111
111
101
001
110
011
111
100
110
101
010
111
010
010
101
111
011
010
000
011
111
110
111
011
101
100
011
000
101
010
011
110
100
001
111
000
010
010
010
011
110
111
010
011
110
111
101
110
110
100
110
111
110
010
111
111
001
111
001
010
101
010
111
001
100
100
110
001
001
110
100
101
001
101
000
101
100
001
001
100
001
101
011
100
001
100
101
000
011
101
001
011
010
110
001
110
011
011
111
000
010
010
010
110
011
111
011
010
000
011
100
010
000
110
011
001
110
001
010
110
101
100
001
100
100
011
000
010
011
100
110
010
110
000
001
001
010
010
011
011
100
010
111
110
111
010
101
110
000
110
000
001
011
001
110
001
010
011
101
011
010
111
111
010
010
100
110
001
011
100
011
110
100
110
000
001
010
100
101
101
011
001
001
000
100
011
101
010
010
010
100
011
001
101
110
111
010
000
111
001
110
101
101
101
111
110
100
001
101
000
110
011
100
000
001
100
100
110
011
010
110
111
111
000
110
101
101
010
010
101
111
111
010
111
010
111
100
001
111
111
000
001
001
011
100
001
111
001
000
001
011
101
100
011
101
011
110
001
010
001
111
100
111
111
011
001
011
010
111
001
101
111
100
100
101
110
101
101
111
010
001
010
111
100
111
000
101
000
111
011
000
011
100
111
001
100
110
101
111
010
000
000
000
010
010
110
011
000
100
010
000
011
110
101
000
101
000
010
000
001
100
000
101
100
001
111
101
100
010
110
011
100
000
010
011
001
000
111
011
001
011
110
011
111
000
111
010
111
111
011
001
101
001
100
100
110
101
110
011
111
000
010
000
111
000
111
010
100
000
001
000
010
100
110
010
011
101
100
001
010
011
010
100
010
010
000
100
000
101
001
011
011
000
010
100
111
110
111
001
000
010
011
011
000
110
110
000
011
101
011
001
110
110
011
000
100
000
010
000
000
001
110
110
011
110
001
010
011
010
110
101
010
100
000
110
011
001
010
110
011
100
111
011
100
000
111
001
011
010
001
101
000
101
001
011
110
101
011
101
110
100
111
001
011
000
111
111
101
001
101
011
000
000
111
000
101
110
110
110
001
000
010
110
010
110
111
101
011
000
011
000
011
101
111
000
000
100
111
110
011
111
010
100
101
011
110
101
111
001
111
000
001
110
010
001
100
100
101
011
011
101
111
001
100
000
011
001
000
110
010
100
100
110
010
001
100
100
001
000
000
110
110
000
011
001
001
100
110
001
101
110
011
100
010
101
011
101
101
010
101
011
110
100
100
111
010
011
010
110
011
011
011
001
001
001
010
101
001
010
010
001
000
111
010
101
111
111
100
010
011
000
111
100
100
010
001
000
100
000
011
101
000
100
011
001
100
000
001
110
100
100
111
110
000
000
010
011
011
110
111
001
111
110
101
111
111
011
011
100
000
110
111
100
101
001
011
011
101
001
011
011
000
100
110
001
000
010
110
111
101
011
011
010
100
111
110
101
101
100
010
100
111
010
111
011
010
100
010
011
101
010
100
111
100
010
011
000
110
001
100
100
100
101
010
000
111
000
000
111
001
010
001
010
010
110
101
001
111
111
110
110
101
110
000
110
000
011
000
110
110
000
101
000
100
001
011
000
011
101
010
001
101
110
010
010
000
101
001
110
001
110
110
010
001
010
111
111
100
000
000
110
101
011
001
000
110
011
010
110
101
101
110
010
011
111
001
010
010
101
100
101
110
000
100
110
001
111
000
010
011
011
100
100
001
000
100
111
000
011
000
001
111
100
110
001
101
000
111
110
011
101
101
010
101
111
111
011
000
111
001
101
001
100
001
110
101
110
001
001
001
111
000
000
011
101
100
111
001
001
000
000
100
001
110
110
110
100
000
010
100
000
101
010
101
000
010
011
011
100
011
110
010
100
001
111
111
000
011
111
110
111
101
111
111
100
010
110
011
001
010
011
100
110
000
111
111
111
001
101
001
011
111
111
001
111
000
011
000
101
101
100
011
001
100
110
110
011
001
110
000
111
001
000
101
000
110
111
100
000
001
100
011
111
101
101
110
111
100
111
101
001
111
111
100
010
100
011
011
011
111
110
000
010
100
111
111
110
101
011
000
111
001
101
100
011
001
100
101
101
111
111
001
100
111
110
111
000
101
110
111
100
101
110
010
000
001
111
001
001
111
000
101
000
100
110
000
000
000
000
000
100
010
010
010
111
110
110
000
000
011
000
100
010
001
001
000
010
011
110
100
011
110
000
101
110
011
001
100
110
010
010
001
111
100
011
000
011
011
011
111
000
011
101
101
010
101
110
001
110
010
101
010
111
111
101
010
010
100
011
000
000
001
100
001
110
000
100
001
001
010
111
011
010
100
101
011
111
000
000
001
101
100
010
001
010
101
111
011
110
000
100
111
001
010
101
001
001
001
011
100
001
101
111
011
110
111
111
100
111
111
000
101
111
110
101
110
010
000
111
101
001
001
010
100
100
111
110
111
100
111
110
100
111
000
110
001
000
100
101
011
011
111
011
110
010
001
010
100
000
000
001
110
010
101
100
000
110
000
001
110
100
100
101
010
000
011
111
011
110
010
010
010
011
011
111
100
101
011
011
111
100
000
000
011
010
100
111
111
000
111
010
111
100
111
111
000
110
111
010
101
100
111
011
111
011
000
110
101
111
100
100
001
101
001
001
000
010
110
001
101
010
000
101
000
001
001
011
110
111
111
111
111
001
011
101
000
111
111
010
010
010
101
001
100
001
010
111
110
111
000
011
010
100
011
101
011
011
110
001
000
110
100
011
110
111
011
100
100
100
110
111
001
010
111
101
000
000
000
110
010
011
011
010
100
011
111
001
000
001
100
001
100
010
011
011
100
110
001
100
110
101
010
111
101
100
110
011
101
100
000
011
010
010
101
011
100
011
100
111
111
101
110
010
011
001
101
001
100
111
101
111
011
011
011
001
101
111
001
001
101
101
101
111
010
101
010
110
001
110
111
100
101
001
111
111
100
111
101
000
011
100
011
011
101
001
011
011
011
000
011
000
111
111
110
110
011
010
000
000
111
001
010
100
001
110
000
011
000
000
111
010
001
101
111
101
001
101
110
000
100
111
100
100
101
000
100
101
110
111
011
001
000
100
000
010
010
100
100
010
010
101
001
101
110
100
101
110
110
000
000
010
100
010
111
100
001
101
111
101
101
001
110
011
111
001
111
011
100
110
110
011
101
010
101
110
100
000
001
111
000
011
010
100
100
001
010
010
110
011
101
111
010
111
100
001
101
010
101
111
110
011
010
110
100
011
010
000
010
001
000
011
000
111
101
000
111
100
010
110
110
011
101
101
101
110
010
010
100
010
001
100
101
011
010
011
111
110
101
001
100
010
100
110
110
001
011
100
001
111
001
101
011
011
001
001
010
110
101
111
000
000
110
111
100
111
000
100
011
101
110
011
010
010
110
000
011
100
100
100
110
000
000
100
100
101
100
000
010
101
110
011
100
111
010
000
101
010
011
011
010
010
101
100
010
101
101
101
000
001
100
110
001
101
111
110
111
011
110
001
100
101
011
011
101
110
100
001
110
010
101
001
111
001
100
011
001
000
011
001
000
101
000
001
011
000
011
101
110
111
111
011
001
000
111
110
000
001
110
110
010
111
101
000
111
001
101
101
010
001
100
101
100
101
010
000
001
110
101
011
001
111
000
100
101
010
100
100
100
001
110
110
000
101
000
011
010
110
011
110
100
000
110
010
011
110
101
011
101
011
101
011
111
011
100
110
001
000
010
110
111
010
100
011
101
111
000
100
000
010
111
010
110
000
000
100
010
110
111
000
101
101
010
011
001
100
000
110
010
100
000
000
101
001
000
000
111
001
101
111
100
010
110
111
011
001
110
111
000
111
111
001
011
001
001
001
110
100
110
100
011
001
000
011
101
001
110
100
110
111
000
010
010
000
011
000
000
101
111
110
011
011
001
100
010
010
000
110
101
111
011
110
000
111
001
001
010
110
011
010
010
001
011
111
101
110
101
001
100
011
000
000
110
001
011
010
100
010
111
010
001
100
100
111
111
011
000
100
100
100
101
001
011
110
011
110
010
010
001
111
100
100
110
000
000
101
110
100
111
110
011
000
110
010
111
000
101
101
100
001
111
100
101
010
000
000
111
010
011
000
110
010
000
001
011
010
011
111
000
010
110
001
000
001
010
110
011
100
100
110
110
010
101
001
111
010
010
001
100
010
000
011
001
111
111
111
001
010
101
010
111
110
101
110
101
101
011
000
110
101
111
110
010
010
110
110
011
010
000
000
001
011
010
100
000
010
011
000
000
111
101
000
110
000
011
101
001
000
010
110
111
010
011
111
000
011
001
100
111
111
011
001
100
101
110
010
000
110
100
011
111
011
111
011
100
110
111
010
111
101
011
000
010
111
101
010
001
001
100
011
001
010
101
010
000
100
100
111
011
110
111
101
111
100
100
100
000
111
010
101
101
111
001
100
010
100
010
100
001
000
111
000
110
100
111
110
011
100
111
100
001
010
010
111
100
111
100
111
110
011
010
110
011
000
100
011
010
100
010
000
011
010
100
110
011
010
001
110
011
110
101
000
000
110
110
001
000
000
100
001
100
101
110
110
010
110
110
101
000
010
111
110
001
011
010
000
100
101
011
011
111
101
000
111
110
100
101
101
010
101
101
010
011
101
101
111
001
011
101
000
110
001
100
011
000
010
000
101
001
000
101
000
100
000
111
100
101
100
011
010
001
000
010
111
111
000
110
001
101
101
100
011
110
110
000
100
111
111
001
001
000
011
000
000
111
110
010
110
010
010
010
001
000
000
011
000
001
010
011
010
111
010
001
111
000
101
001
010
010
111
100
101
011
000
011
011
000
011
010
111
011
000
110
010
000
101
110
100
010
110
101
100
100
010
001
110
011
001
011
000
100
010
111
111
010
111
011
101
111
111
100
001
000
011
101
111
000
011
001
010
101
100
010
000
011
110
101
000
001
010
011
010
010
101
000
001
011
001
010
000
111
100
111
111
111
110
101
011
001
000
011
111
010
000
001
001
100
111
001
000
011
000
101
101
000
011
111
011
000
110
000
100
001
011
001
000
011
000
110
001
000
010
110
011
110
111
111
010
111
101
110
011
101
100
011
111
101
101
000
001
110
010
100
110
010
100
001
100
011
100
101
011
011
111
111
011
111
010
110
000
111
100
111
101
101
111
100
001
101
100
111
000
110
010
100
111
110
111
110
110
011
001
011
111
110
011
000
110
110
010
001
110
010
111
001
000
001
111
001
101
101
001
011
101
100
101
011
111
110
110
001
110
001
101
001
111
010
111
010
001
010
000
001
011
001
001
000
010
110
001
011
000
000
001
001
000
110
010
111
010
000
100
011
110
110
110
100
110
010
100
010
001
001
010
111
011
011
110
110
001
100
111
111
000
100
101
011
000
101
101
100
110
110
001
011
001
110
111
110
001
000
010
001
000
100
001
000
001
011
111
101
111
001
110
100
100
010
010
110
011
101
011
111
010
111
100
011
100
110
010
111
101
101
101
100
011
100
101
000
011
100
110
111
001
001
100
010
011
101
101
101
101
110
110
001
000
000
101
101
111
010
111
001
010
111
110
110
010
100
111
011
101
111
001
010
110
011
110
010
011
000
111
001
110
100
010
000
000
010
010
111
010
011
100
111
111
110
101
111
111
001
101
010
011
010
010
101
011
100
101
100
000
011
110
101
100
111
111
100
110
010
111
000
111
100
100
001
000
100
001
111
001
111
010
111
001
100
010
000
010
010
111
011
100
010
000
100
000
111
011
101
110
011
111
010
101
001
100
100
111
011
111
100
011
100
111
101
100
110
010
110
100
110
000
101
101
001
011
111
110
010
111
111
101
100
010
000
101
110
011
111
100
111
100
000
001
111
000
110
000
010
111
101
101
010
110
111
011
111
000
110
100
100
101
100
110
101
101
101
100
110
001
010
110
110
100
111
010
010
110
110
101
100
011
010
000
111
010
100
000
100
101
101
110
000
110
010
000
110
011
011
100
011
110
111
000
000
001
101
011
010
011
001
100
101
111
111
011
101
001
111
000
001
011
000
111
000
000
001
011
110
000
010
101
110
111
111
110
010
100
101
001
001
001
110
111
101
000
011
010
111
010
100
010
010
000
100
000
110
001
110
000
100
011
101
010
111
011
001
011
010
100
010
111
101
110
011
110
111
011
000
101
100
001
001
111
001
111
100
000
011
110
101
001
101
010
100
010
011
101
111
110
110
100
101
100
101
011
101
111
011
110
010
110
111
100
000
010
000
011
101
110
011
111
000
101
010
111
111
001
001
010
110
000
110
000
011
010
010
101
100
110
010
000
000
101
000
110
111
100
010
010
010
010
010
110
101
011
000
101
111
010
010
110
100
100
110
001
001
000
000
110
001
110
000
000
011
111
011
100
111
000
011
011
001
000
111
000
100
100
010
001
000
011
011
101
100
110
010
101
001
100
111
000
000
000
110
001
110
111
100
100
101
001
001
101
001
011
101
010
111
011
101
100
111
100
101
011
100
110
010
110
000
111
010
010
010
001
001
011
001
001
100
011
011
001
011
010
000
010
101
011
001
011
100
011
110
000
100
100
101
011
000
000
110
111
111
001
000
100
010
001
100
001
101
010
001
000
110
110
011
001
100
000
100
111
001
000
011
010
010
001
001
101
101
001
101
000
100
110
110
110
111
000
001
110
011
001
011
101
111
011
111
101
000
011
001
011
100
100
010
000
100
011
010
110
011
110
111
010
110
100
011
001
101
001
111
010
000
000
111
110
101
011
010
100
010
000
001
101
000
100
111
000
111
101
110
111
100
001
100
000
010
100
110
010
010
001
110
011
010
100
110
000
101
100
110
101
011
101
011
101
101
101
101
110
100
011
000
100
000
000
011
100
100
111
110
111
011
100
100
001
001
101
000
010
111
110
010
010
010
011
010
110
111
011
001
000
001
100
100
101
011
010
100
101
100
110
000
100
101
110
110
111
010
001
000
111
001
001
010
000
011
011
101
100
110
011
011
001
001
000
010
010
001
001
110
010
101
001
101
100
001
101
110
001
100
111
111
100
010
111
111
100
101
100
110
100
111
111
001
000
101
100
111
000
110
001
010
010
100
000
100
110
011
101
010
001
011
010
000
011
011
010
101
100
111
010
110
110
011
101
001
011
101
100
111
110
001
011
010
111
101
000
100
100
100
101
101
011
001
010
110
000
001
111
100
101
101
111
001
110
101
000
001
111
011
011
011
101
100
101
100
110
101
110
000
001
110
010
100
000
011
100
010
101
100
001
100
001
000
000
110
100
001
011
011
010
101
100
001
100
111
111
010
100
101
011
111
001
110
011
011
101
000
100
110
010
110
011
010
100
101
100
100
010
110
101
111
010
010
100
101
111
010
100
010
001
101
111
001
110
111
000
100
000
000
001
110
110
111
000
000
100
110
100
111
110
001
101
000
000
111
010
101
011
011
101
111
101
100
110
000
101
111
110
011
111
001
001
100
111
110
011
000
110
101
011
010
110
101
000
000
100
110
110
010
001
011
110
111
001
110
001
111
101
100
110
000
010
111
110
111
101
111
101
110
110
100
001
110
111
000
100
011
111
001
110
001
000
110
011
001
101
001
000
110
100
001
000
111
110
000
110
110
001
101
110
100
010
001
001
000
101
010
010
110
101
010
000
100
111
101
011
100
101
111
111
101
110
011
011
100
100
001
111
110
000
010
010
011
111
000
110
011
111
111
000
111
011
111
101
011
101
011
010
101
101
011
100
000
110
000
001
101
010
100
000
000
110
011
111
110
010
100
100
011
011
111
100
110
101
001
110
010
011
110
100
001
000
100
010
000
101
100
100
101
000
000
111
011
011
101
110
110
100
011
001
011
010
101
101
110
100
001
001
110
101
110
010
100
111
100
111
100
111
111
010
000
101
010
101
110
100
101
001
000
101
100
001
010
101
100
001
110
100
000
011
111
001
101
000
111
010
100
110
101
101
100
001
000
000
000
111
110
100
101
111
111
100
101
101
101
000
000
110
000
101
001
100
001
001
001
111
111
100
011
010
011
110
101
011
001
110
001
111
111
100
110
010
111
000
010
111
100
001
000
110
101
111
110
100
111
000
110
000
001
100
101
010
000
111
010
011
110
110
111
000
001
010
111
011
101
101
011
001
001
000
111
110
100
101
001
101
101
100
000
011
111
010
110
010
111
110
100
000
110
011
111
001
000
001
000
100
011
001
101
110
011
111
011
010
111
100
001
011
011
101
001
000
101
110
011
101
101
111
110
001
110
001
100
101
001
001
010
001
001
001
001
011
100
110
010
001
100
011
001
001
001
110
111
101
101
010
011
011
000
100
100
111
111
100
001
010
110
100
111
101
001
000
100
101
101
011
100
011
010
010
100
111
010
100
000
011
010
000
101
011
001
001
000
100
000
111
010
001
001
101
000
000
100
101
111
110
100
100
110
110
110
010
100
010
111
110
000
000
011
000
110
001
101
101
010
110
001
111
111
110
101
101
100
110
101
001
101
100
100
100
100
011
110
011
111
101
110
011
001
101
001
110
001
001
010
010
001
110
001
111
110
001
100
110
011
100
000
110
101
111
000
101
001
010
001
011
011
101
011
011
101
101
001
010
110
000
001
100
001
010
101
000
000
001
000
001
011
011
011
101
011
011
100
010
000
111
110
010
000
110
111
111
010
101
100
100
100
101
011
100
001
110
011
111
110
001
110
100
101
111
011
110
010
111
111
110
110
100
010
011
001
110
100
100
000
110
111
101
001
011
100
110
110
100
000
100
001
000
110
100
110
101
101
001
111
010
111
100
101
111
100
010
001
100
011
100
101
100
101
001
010
100
100
100
010
101
000
010
001
101
010
001
001
011
001
000
001
101
000
101
010
110
100
101
101
010
011
001
100
001
101
100
101
111
001
011
100
010
110
000
110
010
110
100
001
010
000
010
100
110
101
001
001
111
000
111
000
001
011
111
111
001
111
101
000
101
111
011
011
101
100
101
110
001
101
000
100
000
010
100
000
100
010
101
100
000
110
100
001
011
011
010
011
110
001
111
010
101
110
011
011
110
110
000
110
000
111
001
001
010
000
110
001
000
000
010
100
110
011
111
001
010
111
110
000
011
111
011
011
011
110
001
000
110
000
011
110
110
001
101
100
110
001
101
110
001
111
010
110
100
001
010
001
010
111
111
010
001
010
001
110
110
110
000
011
011
010
011
010
010
010
011
111
001
101
101
111
000
011
110
101
000
101
101
000
010
011
111
100
111
111
010
010
110
011
110
101
101
000
011
000
011
110
010
010
101
011
000
001
000
010
100
011
000
110
110
100
100
011
000
011
010
011
011
111
110
101
111
000
000
010
011
100
101
010
101
000
000
001
101
000
111
100
001
000
011
100
010
001
100
011
100
000
001
101
101
100
010
101
100
010
100
010
110
001
000
000
110
010
101
011
000
000
100
000
011
101
100
101
000
011
101
010
111
001
010
010
101
100
011
000
100
001
011
011
111
000
000
101
010
111
110
000
011
111
001
101
001
010
111
101
100
101
101
001
001
100
010
001
111
111
111
110
111
101
110
000
001
010
000
000
000
111
000
100
010
100
010
100
011
000
101
000
101
001
111
000
010
110
111
110
101
000
100
110
101
101
010
010
110
001
111
111
101
101
000
001
100
111
111
011
000
101
110
001
010
000
001
110
110
110
110
000
101
100
110
111
110
101
110
010
111
100
000
010
100
011
010
011
111
111
001
101
110
011
101
101
101
010
010
101
101
111
010
100
100
100
111
111
101
000
000
111
111
011
110
111
001
111
110
000
111
001
011
110
001
100
101
011
101
000
101
101
011
000
001
100
001
011
110
010
010
011
010
101
100
000
101
111
110
000
110
111
001
100
101
000
101
010
011
100
111
100
110
001
111
011
110
001
000
101
001
111
111
000
110
011
111
000
001
011
101
001
100
010
110
100
111
100
000
000
111
101
010
111
111
011
111
110
001
100
111
100
100
100
000
001
001
101
110
111
000
101
101
110
111
111
100
000
110
010
110
110
001
011
010
101
001
100
110
100
101
110
110
011
000
111
000
010
011
101
011
000
111
000
011
010
100
111
101
010
001
001
010
000
100
110
100
100
100
101
111
001
110
010
110
001
101
000
011
001
010
001
010
000
100
000
100
000
000
100
010
011
111
101
010
111
110
010
000
001
100
011
100
000
011
110
100
001
110
010
110
101
001
001
010
100
111
101
110
000
010
110
011
110
011
101
111
011
001
000
001
001
001
010
110
100
110
101
011
111
101
110
011
001
101
101
010
000
011
110
000
101
110
110
110
000
000
101
100
111
010
100
001
001
110
010
101
100
011
010
110
001
000
011
011
000
010
000
001
011
100
010
110
010
101
100
001
101
101
111
101
011
100
101
000
111
001
001
010
111
011
010
110
011
001
000
110
011
001
010
110
111
001
101
001
000
111
111
001
110
101
001
100
100
000
100
010
001
001
111
110
101
000
101
110
110
100
011
101
101
010
011
111
110
101
011
111
101
100
110
101
101
001
100
111
110
000
001
010
011
110
110
001
011
110
100
111
001
100
010
010
011
011
011
000
111
000
101
100
100
110
111
000
010
101
100
010
110
111
010
100
010
100
010
011
101
001
010
111
110
111
101
100
111
101
110
001
011
011
010
010
110
010
000
101
101
110
000
011
110
101
011
111
111
000
000
110
110
010
011
011
011
100
111
100
001
110
001
010
100
011
111
001
000
001
101
111
010
110
001
010
111
101
011
101
001
111
111
111
110
010
100
110
011
010
110
010
010
011
111
000
001
101
000
000
110
000
101
000
111
100
110
001
100
110
000
100
010
011
011
000
001
001
001
011
000
001
101
010
001
000
010
111
001
001
000
110
100
110
010
110
000
011
001
111
010
111
110
001
100
010
101
011
010
010
001
010
101
001
110
101
101
000
010
010
010
000
000
010
011
100
010
111
111
010
100
000
101
111
001
011
101
100
000
001
110
000
010
111
101
100
011
110
110
011
110
000
010
001
001
110
001
101
110
011
101
011
111
001
101
100
000
000
001
100
000
110
110
111
110
001
010
111
110
101
000
001
011
000
100
010
101
100
101
010
010
011
100
100
111
001
111
010
010
010
010
101
011
101
101
010
010
110
111
111
010
101
101
011
010
111
110
011
100
000
101
101
110
011
110
101
110
101
010
101
001
001
110
001
101
101
111
111
111
111
001
101
101
010
010
110
010
000
001
011
100
000
101
011
101
011
000
001
100
101
011
000
110
010
100
100
111
001
100
100
101
111
101
011
001
010
001
000
000
000
110
011
010
111
010
111
101
101
100
100
110
001
100
101
001
010
010
000
001
111
001
100
101
000
010
010
010
110
000
000
001
000
000
110
110
110
010
111
111
000
101
011
110
010
101
110
011
001
011
000
000
101
111
110
101
110
001
010
011
000
101
101
010
101
000
100
110
011
111
111
111
101
111
010
011
101
100
001
011
110
011
100
101
010
001
100
010
111
010
001
010
100
111
110
110
001
000
011
110
111
011
011
111
000
100
011
011
100
000
111
101
001
011
001
111
111
000
111
011
000
010
101
010
010
000
000
101
001
110
100
110
011
010
111
000
000
001
001
001
100
110
100
000
110
010
010
110
111
110
101
011
010
110
001
111
100
000
000
011
101
101
110
011
111
110
000
001
110
100
010
100
011
100
000
101
001
011
110
001
011
100
010
011
000
000
010
010
100
010
110
000
000
111
101
111
010
001
110
011
010
011
111
000
101
011
101
011
101
001
111
000
010
111
001
111
110
011
011
000
101
110
101
010
001
100
101
101
110
100
001
011
110
011
110
010
100
101
010
011
011
111
001
111
110
000
001
011
011
101
010
011
001
101
011
000
110
000
000
000
011
111
001
011
011
001
001
011
110
101
000
011
111
111
101
100
101
011
101
001
110
001
101
111
011
000
010
010
110
010
001
001
100
010
000
100
011
000
110
010
101
000
000
001
010
011
111
010
001
011
001
000
101
101
101
010
110
011
111
000
001
101
000
101
001
101
111
000
011
011
111
011
000
110
111
011
001
001
111
001
111
011
011
010
000
001
001
101
100
000
101
001
100
101
110
010
101
001
011
000
011
000
011
000
000
010
100
101
111
110
011
010
110
110
110
110
110
001
010
111
100
110
101
000
000
001
110
101
010
100
010
100
000
100
010
011
001
011
100
111
111
010
101
010
101
010
111
011
100
111
100
010
010
111
100
000
001
100
010
001
110
101
000
011
001
101
000
000
100
101
011
100
100
101
010
100
000
010
011
110
101
010
111
101
000
101
001
101
100
110
011
001
011
101
011
001
111
100
101
100
110
000
010
011
011
111
000
010
010
000
111
101
001
000
010
110
100
000
010
000
110
101
110
100
111
011
001
001
100
011
110
011
110
011
101
011
011
000
010
101
010
110
010
101
010
101
101
010
111
100
011
111
100
010
101
101
001
001
000
001
000
000
000
010
001
100
111
001
000
010
011
000
110
011
010
100
111
010
000
011
111
011
011
110
011
010
010
011
010
101
101
111
001
100
010
011
001
011
000
011
001
001
000
101
111
110
101
111
001
100
101
010
101
110
010
100
100
000
000
010
110
001
101
011
111
001
100
010
010
100
000
000
111
110
011
011
110
001
111
011
110
110
110
100
101
110
011
000
110
010
110
101
100
110
111
000
110
101
110
000
011
100
101
101
010
110
011
101
101
001
100
001
000
110
000
001
100
010
111
010
001
110
001
101
010
110
001
100
011
001
100
111
000
101
111
101
110
000
101
010
101
110
101
101
111
110
011
001
111
110
010
010
100
001
111
111
100
101
011
001
010
101
001
010
101
001
100
110
011
110
101
100
111
100
011
111
111
110
001
001
011
000
011
110
000
000
110
000
101
110
010
100
110
001
110
010
101
000
110
011
001
011
001
100
011
101
010
010
111
010
000
100
101
110
011
111
101
010
111
111
110
011
011
001
011
101
011
111
100
110
000
011
001
001
111
101
001
001
000
110
101
111
101
001
100
110
001
110
100
011
011
001
010
110
011
001
111
101
100
000
011
101
001
000
011
110
111
111
100
001
110
000
100
111
101
111
101
110
010
000
111
111
100
011
000
101
110
010
111
110
100
110
110
011
100
001
100
101
010
010
100
010
111
011
010
111
010
110
111
110
101
001
101
010
101
101
110
001
111
010
100
010
011
001
011
001
111
111
000
001
001
010
100
100
010
111
101
000
101
110
010
100
101
101
000
001
001
010
011
000
111
011
000
110
011
101
101
100
111
110
000
101
010
111
011
001
000
100
000
010
011
001
100
111
000
100
100
100
010
010
100
000
110
100
111
110
001
011
011
000
111
101
101
101
010
010
000
010
110
011
001
010
100
010
000
010
111
101
001
011
010
111
001
011
001
000
010
100
001
010
001
001
100
101
010
010
101
011
001
001
101
101
100
111
100
011
110
000
111
100
001
011
101
001
111
111
001
000
001
000
110
100
011
111
001
001
100
010
001
101
010
111
010
110
100
111
110
100
000
001
101
010
011
111
110
110
000
011
010
111
011
001
111
100
111
000
100
111
011
001
101
001
010
011
100
000
100
010
101
111
000
010
111
001
101
001
000
111
100
101
001
000
110
010
011
111
110
110
010
010
110
010
110
110
101
011
100
101
110
101
110
101
110
101
011
011
100
001
001
100
011
110
111
111
011
010
011
010
100
101
101
110
000
110
000
111
110
010
000
110
000
000
100
000
010
011
001
100
000
011
101
101
000
110
101
101
110
111
110
000
101
100
110
001
100
000
010
001
111
011
111
100
100
000
001
001
001
001
100
100
010
001
111
000
110
010
100
000
100
011
101
110
111
000
101
101
001
000
110
101
011
001
011
100
010
101
011
101
110
110
100
001
001
101
000
110
110
010
110
001
001
010
010
011
000
010
100
011
001
101
110
100
111
010
000
101
110
110
000
000
000
101
111
011
000
010
110
011
011
101
001
001
101
010
100
010
110
111
101
101
110
000
100
111
100
001
101
100
111
100
000
101
011
010
010
111
100
111
101
110
001
010
101
011
001
101
001
001
111
100
100
101
011
101
111
000
110
100
111
100
111
110
000
110
001
111
111
010
001
110
010
100
111
000
110
100
001
001
110
110
011
111
000
100
110
100
011
001
001
110
110
000
001
101
011
101
100
011
000
111
001
100
011
011
000
110
101
001
010
000
101
001
000
010
001
111
111
000
100
110
101
000
010
011
010
001
010
101
001
111
111
111
001
101
100
000
000
100
110
110
010
110
111
101
011
111
100
111
011
100
101
111
010
010
010
000
101
010
010
001
010
011
110
011
110
001
011
000
101
010
011
110
010
111
011
011
010
000
010
011
001
000
101
001
011
111
110
100
100
100
000
000
011
110
010
000
001
000
110
000
101
010
010
101
101
101
010
101
101
000
110
001
010
001
010
011
111
010
111
000
110
111
101
100
100
001
111
011
000
111
110
000
100
100
110
001
101
110
111
001
010
110
100
110
110
000
010
111
001
110
000
011
000
000
100
001
100
001
010
101
011
100
001
011
001
101
010
100
110
101
110
110
000
100
110
010
101
101
000
001
011
100
110
110
101
010
100
100
111
110
010
010
110
110
001
111
100
100
010
011
100
010
110
110
010
011
110
001
001
000
001
111
101
010
000
010
001
100
011
101
010
110
100
111
000
110
110
001
110
101
001
011
101
000
101
100
000
100
100
001
111
101
011
000
100
100
011
110
011
111
011
001
111
110
000
001
011
011
011
011
100
111
111
000
001
001
001
001
010
100
000
111
011
101
011
001
111
001
001
111
011
000
100
001
001
100
111
110
000
110
100
111
011
111
000
001
100
101
011
100
011
000
111
010
001
110
000
001
100
010
000
010
111
000
011
100
101
110
010
000
100
011
111
110
001
101
110
111
011
100
100
011
111
111
100
101
011
011
010
111
101
100
111
101
101
011
100
010
000
110
001
100
001
100
110
100
001
000
001
011
111
001
001
001
111
001
011
110
010
001
000
111
011
100
101
011
000
010
000
110
001
111
111
111
111
010
101
000
110
101
011
010
101
000
010
001
100
100
010
100
010
100
010
001
111
001
001
001
001
100
111
001
100
111
101
010
110
100
011
000
101
101
010
110
010
001
011
001
011
110
011
011
110
000
000
001
110
000
010
111
111
001
011
110
000
010
100
101
001
111
101
010
000
011
111
001
001
101
010
010
110
100
011
011
101
110
110
000
100
011
011
101
010
011
110
000
010
111
111
110
110
101
110
110
101
010
011
001
101
110
000
101
011
111
000
000
011
001
100
110
100
100
100
011
100
110
101
001
001
111
110
001
000
000
101
101
000
001
001
101
100
001
101
000
000
101
011
101
011
111
001
100
011
000
101
111
001
000
111
000
100
000
000
100
111
001
111
111
001
010
000
010
001
110
110
011
100
010
011
011
010
100
111
011
011
001
010
111
000
100
111
001
110
111
111
110
010
111
000
010
010
100
111
001
100
000
110
010
110
001
010
001
110
000
011
101
110
110
110
001
110
010
001
100
000
010
110
101
110
000
010
101
010
011
010
111
101
011
000
111
111
101
110
011
100
011
000
111
011
111
111
101
010
001
100
110
101
000
010
001
111
110
111
011
101
001
111
111
101
001
111
000
101
010
010
110
111
001
011
111
000
110
100
010
001
110
110
110
001
011
111
010
110
000
110
010
011
010
000
000
001
000
010
011
100
010
110
001
011
111
110
110
101
101
110
001
010
010
100
101
010
001
011
101
101
011
100
111
001
000
010
001
011
100
001
000
001
001
001
110
000
010
111
000
011
110
001
011
110
011
011
000
111
100
110
000
000
000
110
010
000
001
111
000
100
011
110
110
010
110
100
111
011
010
001
110
110
001
001
100
100
101
111
111
011
010
001
010
101
001
110
100
001
111
010
110
111
001
110
000
111
001
001
001
010
110
010
100
110
001
101
011
000
110
010
011
101
101
101
011
001
001
010
100
101
011
101
000
101
111
110
111
101
011
000
111
001
110
101
110
001
110
011
000
001
111
010
010
110
110
100
001
111
000
101
110
111
110
101
000
110
000
011
001
101
011
000
000
001
010
100
010
001
000
100
000
111
000
010
011
111
011
000
100
111
110
000
101
010
000
001
000
011
101
010
101
100
100
100
000
100
001
010
010
101
001
101
011
110
111
111
010
010
001
100
110
110
101
111
101
110
000
000
000
100
000
100
010
010
001
001
010
100
010
001
000
010
001
010
000
010
101
010
010
101
101
001
111
000
000
010
011
101
001
111
010
000
101
101
011
111
010
001
101
011
010
000
101
001
100
110
100
100
001
111
001
101
101
010
100
110
001
111
010
010
011
010
111
000
111
101
001
110
000
010
000
101
010
100
001
000
000
101
011
010
011
011
101
010
110
001
100
011
111
111
101
111
010
000
100
000
101
100
111
011
001
111
011
000
101
010
001
110
011
001
001
111
101
011
111
001
000
101
110
011
001
001
010
010
110
010
100
100
001
000
100
000
111
011
000
011
011
111
111
010
111
110
110
111
100
101
100
000
000
111
101
010
001
010
110
101
010
011
111
111
011
001
111
010
100
011
100
010
101
101
111
101
001
101
100
111
010
111
100
100
101
010
011
110
101
101
111
101
011
000
101
110
101
010
111
010
100
100
110
101
000
100
010
000
110
000
110
101
001
100
111
000
110
000
101
011
100
100
011
111
101
000
110
111
010
010
000
101
100
000
001
101
001
011
110
100
011
101
101
101
011
100
001
010
010
011
000
101
001
111
001
000
101
110
000
100
100
001
011
100
001
010
000
001
001
000
100
101
110
001
000
101
100
110
100
111
011
111
001
100
000
011
010
111
000
001
000
001
101
001
100
110
101
100
111
110
100
101
110
111
100
011
101
100
110
000
011
110
111
001
010
000
101
010
010
100
110
110
110
111
101
110
001
001
111
101
111
001
101
000
000
010
000
010
111
000
110
101
111
011
010
111
100
100
010
111
111
101
110
001
101
111
110
010
110
000
001
010
100
100
101
100
011
001
101
101
010
001
010
101
011
001
001
110
001
010
001
111
011
000
010
101
010
111
000
111
101
110
101
011
001
001
001
100
011
001
011
010
010
001
011
110
111
101
011
111
010
101
011
001
010
001
011
001
111
010
011
011
101
000
110
000
101
001
111
001
001
100
011
111
010
111
111
001
000
001
111
110
001
010
100
011
111
100
101
001
000
110
100
101
111
100
100
010
001
111
110
110
111
101
010
001
110
100
110
111
010
011
001
100
010
001
110
001
001
101
111
110
010
110
100
010
110
111
110
111
111
110
101
000
011
111
010
010
011
100
101
101
010
100
011
001
110
110
000
100
010
010
101
000
110
101
111
000
110
100
010
011
111
010
101
011
011
001
100
011
110
111
011
111
000
001
100
001
001
001
011
001
110
001
001
101
110
000
010
110
111
110
111
110
000
100
000
001
100
100
011
000
110
110
110
000
011
100
011
101
101
101
111
100
101
110
110
110
011
001
001
011
000
010
000
101
101
101
011
010
011
101
011
001
101
000
010
101
111
111
010
010
100
001
000
100
100
000
100
111
010
100
100
010
100
011
100
110
011
000
001
110
111
010
100
010
000
011
100
111
101
111
111
000
100
110
011
000
010
011
001
001
110
000
111
111
011
110
000
111
001
011
110
111
011
101
101
110
100
110
001
010
111
111
110
010
110
011
101
010
001
000
001
010
101
110
100
101
011
110
111
100
100
010
001
100
011
010
111
010
011
000
110
100
110
001
001
101
000
001
111
000
111
001
001
100
001
000
100
011
011
100
011
001
001
100
000
011
101
000
110
010
111
111
111
101
110
010
011
011
111
101
010
100
000
011
001
000
011
101
000
100
011
101
001
110
111
001
110
101
010
101
011
100
011
101
100
010
111
010
100
101
001
011
000
011
111
010
101
100
111
100
101
011
000
101
000
100
110
001
101
001
101
101
001
000
001
101
001
010
001
111
100
011
010
110
110
011
010
110
100
100
011
000
011
111
100
111
110
110
110
011
100
100
100
101
001
110
001
001
101
100
010
011
010
110
000
000
111
010
001
000
011
000
011
111
101
110
111
001
100
111
011
111
010
111
101
111
010
011
001
011
011
010
111
100
010
000
001
111
100
011
000
100
010
010
011
100
111
101
110
110
001
011
000
100
001
110
000
111
000
000
100
001
110
100
010
010
111
010
000
001
000
100
001
111
000
100
101
110
111
010
101
101
110
111
111
001
101
001
011
101
001
011
111
001
111
101
011
011
001
111
101
110
100
001
110
010
110
001
101
010
110
001
011
010
111
001
100
110
000
001
111
100
010
100
110
001
101
010
011
101
011
011
110
011
001
111
000
100
111
100
010
101
000
010
000
101
101
100
010
010
001
111
010
010
010
111
000
011
010
000
110
110
100
000
100
111
110
000
000
101
111
011
000
010
001
010
101
011
000
000
100
111
010
111
111
101
110
011
100
101
111
100
111
101
001
011
010
001
011
101
100
111
000
001
110
111
001
011
101
111
000
010
000
001
110
000
010
100
111
000
101
000
000
000
010
110
101
011
111
100
011
111
101
110
010
001
101
101
110
001
101
100
100
101
010
100
000
010
000
101
001
000
010
000
111
111
011
111
000
010
000
010
000
001
010
010
101
000
110
111
101
001
110
011
010
011
011
011
111
111
100
011
010
011
101
110
001
101
000
101
101
100
111
111
011
101
110
000
100
101
010
011
111
011
001
000
111
000
101
001
011
110
001
011
010
011
011
010
011
110
000
010
101
010
110
110
010
100
010
001
001
110
010
100
011
100
110
001
011
111
111
000
110
111
011
100
101
011
111
111
001
001
101
110
110
110
010
001
010
000
011
110
010
101
000
001
000
011
111
101
101
110
101
010
001
101
110
011
010
110
010
000
001
000
101
000
111
100
110
111
101
010
010
001
110
000
001
100
101
010
000
011
001
010
011
010
100
100
011
001
000
111
110
101
001
000
110
011
011
110
110
001
110
010
011
010
011
101
000
100
100
100
111
010
101
000
000
011
110
011
011
000
010
011
110
011
101
001
011
110
011
001
111
111
011
010
010
010
011
010
000
111
000
011
101
100
011
101
100
011
110
101
011
110
000
101
100
110
001
001
101
011
011
100
100
100
100
101
010
000
100
010
101
100
000
010
000
110
010
000
101
101
100
001
111
110
100
001
000
100
000
101
010
001
100
111
000
111
101
011
110
101
011
001
001
111
000
000
101
011
101
110
101
011
011
001
100
010
110
011
010
000
110
100
000
001
111
000
100
110
010
101
110
010
011
100
110
101
001
011
111
110
110
011
101
010
000
001
000
111
111
001
001
010
100
101
000
011
111
010
100
101
111
100
000
000
010
100
101
100
100
111
101
110
111
010
010
101
000
001
011
111
111
110
011
010
111
001
010
011
011
100
101
001
110
111
010
000
001
001
111
110
000
110
111
100
100
011
101
001
000
001
000
010
111
110
110
010
011
000
100
000
100
100
000
011
110
111
100
101
100
110
010
001
000
100
000
100
111
011
001
110
101
001
011
000
011
110
000
000
010
001
101
111
111
001
100
010
111
001
010
111
110
011
001
000
111
110
101
101
000
001
001
000
001
000
110
010
100
001
111
101
111
101
011
110
111
001
110
011
100
111
011
011
111
101
001
000
100
010
001
101
000
001
001
101
101
111
100
100
111
000
000
001
010
110
101
011
110
000
001
100
011
000
101
001
100
000
010
010
011
000
111
010
010
101
111
000
000
100
101
010
001
011
001
100
000
001
001
110
110
101
001
011
010
100
101
111
010
010
101
111
001
011
101
011
000
011
000
010
000
110
111
000
111
000
001
011
010
000
100
000
010
001
011
010
110
100
011
101
010
110
000
001
001
111
110
011
111
110
010
011
101
111
100
101
011
000
010
011
011
111
101
110
001
110
110
101
011
001
010
111
111
111
100
000
100
111
010
010
110
001
000
100
110
101
011
001
010
110
001
010
110
110
001
111
011
110
100
011
101
010
010
111
001
111
001
010
101
010
101
111
010
110
111
001
011
010
100
011
110
101
001
101
011
100
010
111
110
110
100
101
100
010
001
001
011
100
110
101
101
010
010
110
110
110
110
000
011
000
110
011
100
110
001
000
001
000
111
110
111
010
100
011
010
111
111
000
100
011
110
011
010
010
001
111
010
110
000
010
100
110
010
100
111
111
100
000
111
001
000
111
111
100
001
110
010
101
100
000
110
011
111
010
010
110
101
111
101
110
100
011
011
110
011
001
110
100
101
110
110
100
011
000
100
111
100
010
010
111
010
100
111
101
110
111
001
100
110
010
101
101
100
110
011
110
111
111
000
100
011
000
000
001
001
101
011
011
111
001
100
010
010
110
110
101
011
000
001
001
001
110
001
111
101
001
001
011
101
011
011
101
010
101
000
110
100
000
000
001
100
110
011
101
111
010
010
110
110
100
001
111
010
110
000
111
111
010
110
100
011
000
000
010
110
010
101
111
111
100
000
010
110
000
101
101
101
001
010
000
110
010
010
110
111
100
010
000
000
011
110
100
101
101
000
100
101
011
100
101
010
000
110
110
010
000
101
000
110
001
001
110
000
000
100
011
011
001
010
110
111
001
110
101
011
001
111
100
011
001
111
000
101
100
011
101
101
111
101
101
001
101
100
011
100
111
001
000
111
101
000
111
011
011
001
001
111
001
100
101
100
110
111
000
010
000
011
010
111
100
111
010
011
111
111
011
010
110
111
001
000
110
110
001
010
100
100
011
101
000
101
011
001
011
111
001
111
100
100
110
000
111
010
110
001
111
011
011
011
010
110
100
010
001
111
110
010
010
100
001
011
011
010
001
001
111
101
001
110
000
110
100
111
001
000
110
101
011
011
111
011
100
011
000
010
000
001
111
110
101
101
000
010
010
000
101
101
001
111
111
011
001
110
001
111
110
101
011
100
100
001
011
001
010
101
000
010
101
100
111
010
101
110
101
101
111
000
111
011
111
011
011
100
001
100
010
001
101
011
011
000
110
101
000
001
110
000
011
000
110
001
010
100
110
010
010
001
111
111
101
100
000
001
010
101
111
010
101
000
000
001
010
001
111
101
110
011
101
100
001
000
100
010
000
011
110
001
100
000
011
110
110
110
110
101
101
100
101
110
101
000
110
110
010
110
010
111
011
000
101
110
000
110
101
101
100
001
101
100
011
010
010
000
010
101
111
001
011
111
110
100
010
000
100
100
011
010
110
010
110
101
111
010
110
101
101
111
100
010
101
100
001
111
101
011
011
100
111
100
001
010
010
000
100
000
001
111
000
011
101
011
111
000
011
000
100
111
100
111
011
011
111
100
100
010
111
101
111
010
000
000
111
100
010
111
111
101
100
001
001
011
000
011
100
110
110
000
011
010
100
000
010
111
010
000
000
100
110
110
000
100
100
110
110
111
110
101
111
010
011
110
100
101
111
010
011
100
110
000
111
011
111
111
001
100
011
001
000
010
110
100
010
001
111
000
101
001
101
101
110
000
010
110
001
100
000
100
000
001
101
001
100
110
000
010
111
111
010
010
011
010
111
100
001
100
101
011
100
000
011
010
111
000
000
101
001
010
100
001
010
001
011
100
100
011
110
011
100
101
011
110
100
111
010
100
011
100
101
100
101
110
010
000
110
010
110
101
010
001
101
110
011
111
010
111
001
011
101
011
011
010
101
000
101
110
110
000
000
011
100
100
010
001
001
000
110
001
000
100
110
111
000
101
111
010
110
011
011
100
100
110
001
011
111
111
111
100
101
111
111
000
110
011
011
111
100
010
111
001
110
110
011
001
011
010
111
110
010
100
101
011
100
111
010
010
001
010
000
101
110
100
110
010
001
000
001
101
011
000
001
111
011
010
110
010
000
010
111
111
110
011
010
101
100
011
110
011
001
000
001
100
011
111
110
100
000
101
011
010
110
100
000
100
010
111
110
100
010
001
000
100
000
111
110
101
010
001
111
011
010
000
100
100
001
100
010
011
000
010
101
001
011
001
111
011
000
010
111
010
100
010
001
010
101
111
111
100
011
110
001
101
010
001
000
010
111
101
110
110
000
101
111
001
010
101
111
110
100
011
101
101
000
000
110
111
011
010
001
101
000
100
000
110
111
110
100
000
111
111
101
010
100
011
001
110
110
001
011
101
001
011
001
111
101
110
000
110
010
101
001
011
011
001
101
001
101
000
000
110
101
001
100
110
000
011
100
111
100
101
000
010
111
100
010
011
010
001
010
010
011
100
110
100
000
001
111
000
111
000
011
101
111
111
100
110
001
000
100
011
100
111
111
010
110
011
011
110
111
100
000
010
101
001
000
001
110
101
011
011
010
010
001
101
000
100
101
111
110
000
001
101
101
110
100
001
110
000
001
000
001
100
010
110
101
000
000
000
000
101
100
111
100
111
011
110
100
000
000
010
101
001
000
101
011
100
001
011
011
001
100
000
101
101
101
100
101
111
101
001
100
011
101
100
111
111
010
100
001
101
110
001
100
000
101
101
011
110
011
110
000
110
010
110
010
011
001
111
010
011
101
100
010
110
010
001
110
010
011
111
110
011
000
110
100
011
110
101
111
001
000
111
110
001
100
100
010
110
011
110
000
111
100
001
001
000
111
011
010
000
111
011
110
110
001
110
111
100
011
011
111
110
101
010
101
101
111
111
100
100
100
000
100
001
100
001
110
100
100
011
111
101
000
110
011
011
110
100
000
100
000
001
110
011
111
110
010
111
101
001
110
100
100
000
100
111
111
010
010
110
111
101
010
111
010
001
000
101
001
110
101
111
010
111
111
011
001
100
011
101
101
100
010
000
000
100
100
000
011
000
100
001
101
111
111
011
101
110
110
001
110
010
100
101
001
001
010
110
010
001
011
010
110
011
100
110
101
001
011
010
000
100
100
100
010
001
010
001
111
000
011
000
100
110
001
110
010
010
010
110
101
101
010
100
011
111
000
110
010
010
111
011
000
001
111
000
011
101
000
000
000
010
100
001
110
101
100
000
110
110
100
001
010
011
010
111
001
100
101
100
100
110
001
101
001
000
010
010
101
010
101
111
101
101
011
011
010
111
110
111
101
100
000
010
110
011
010
001
010
111
010
001
100
110
100
011
001
001
101
101
100
000
110
111
101
001
100
100
110
110
101
101
100
011
001
000
010
000
101
100
010
111
101
110
110
100
110
100
111
010
011
111
111
111
001
111
010
111
100
100
011
010
010
000
010
010
011
001
111
111
001
001
110
000
111
011
101
001
000
101
010
110
010
101
010
100
000
011
010
010
110
011
000
111
110
111
000
100
001
011
100
111
100
011
110
011
001
010
110
100
101
111
111
010
011
010
100
110
101
110
001
110
100
010
101
001
000
111
011
010
001
010
111
001
000
000
110
010
111
000
010
011
101
101
010
110
111
110
010
000
100
110
011
100
110
101
001
010
000
011
001
000
010
011
100
101
100
011
111
111
011
101
101
000
011
100
110
011
001
001
110
111
101
110
110
011
000
010
101
001
000
001
100
110
100
110
111
000
101
001
011
001
010
110
011
011
111
110
110
101
011
111
001
101
011
111
000
001
011
100
000
001
001
110
100
010
101
111
000
001
101
111
111
010
110
111
000
110
011
111
010
001
111
100
001
110
011
000
000
010
000
100
101
001
000
010
100
001
111
101
100
001
001
111
101
000
101
100
101
110
100
111
110
001
100
101
100
110
100
010
011
011
100
010
101
111
000
111
111
101
111
100
101
011
000
001
110
110
110
100
001
000
010
011
111
111
000
100
100
011
100
111
010
001
011
110
100
011
111
011
001
111
111
011
010
001
010
010
111
100
101
011
000
111
010
100
001
110
010
001
110
110
010
101
001
110
101
111
000
010
111
111
001
101
010
010
000
001
110
110
000
100
100
010
011
001
000
001
101
100
000
101
110
111
111
011
111
000
011
101
111
111
101
010
101
100
100
100
001
001
111
010
101
101
101
000
110
111
010
101
010
001
100
100
010
010
101
100
011
101
110
110
111
011
001
011
101
000
001
011
010
101
000
100
110
011
100
000
010
111
010
101
110
100
110
001
110
010
110
110
100
111
010
101
100
010
110
010
100
111
110
001
010
011
010
110
001
100
000
110
010
111
011
100
001
100
000
000
110
100
101
010
110
100
111
001
100
101
101
100
011
100
110
000
100
000
010
101
101
010
010
000
011
011
010
010
011
110
101
011
010
111
001
101
110
010
000
000
110
000
101
110
111
101
110
101
000
011
100
001
010
110
011
010
011
100
001
001
110
110
000
001
000
100
110
011
010
111
010
010
011
111
101
000
110
100
011
111
111
110
001
011
001
001
101
001
101
100
111
000
100
100
000
000
111
110
001
011
110
111
101
011
010
011
001
110
000
110
001
101
011
100
001
000
010
100
011
111
101
001
011
000
001
100
001
101
000
001
110
010
001
100
101
011
101
110
000
011
111
100
101
010
100
011
101
111
100
010
100
000
011
010
110
101
100
101
011
001
101
000
111
110
010
100
101
001
101
011
110
101
000
111
100
100
001
001
010
011
100
000
001
111
000
010
011
111
101
111
111
100
110
111
101
101
000
000
000
001
001
101
111
101
010
100
110
001
100
111
000
001
010
101
110
100
011
111
000
101
011
101
000
101
011
111
100
010
000
101
010
110
000
110
000
100
011
000
000
000
101
001
001
111
100
101
010
100
001
001
101
100
000
111
100
001
000
110
100
110
010
110
111
010
101
001
111
001
000
111
011
011
000
111
011
111
100
100
111
111
000
011
110
101
001
000
100
101
111
100
100
111
101
111
101
011
011
110
011
111
000
111
110
010
010
001
101
010
011
010
001
011
100
100
011
101
100
100
101
101
110
000
010
100
010
000
000
110
110
000
101
111
010
001
110
010
011
101
010
101
100
011
000
001
001
011
100
010
001
011
111
101
110
000
011
010
000
010
011
010
010
110
110
011
000
011
111
110
100
001
110
110
101
001
101
011
001
110
010
001
011
010
100
010
010
010
111
111
100
110
110
101
110
111
011
011
111
010
101
110
110
101
001
110
101
000
100
010
111
001
000
110
101
101
011
101
011
011
111
001
000
011
001
011
011
100
001
111
011
010
000
111
010
011
111
011
000
001
111
111
110
010
011
001
101
001
110
110
111
011
010
000
011
000
011
110
100
111
000
010
100
000
111
001
110
110
011
101
000
101
110
111
010
010
001
011
101
000
000
001
110
010
001
101
100
000
011
100
011
010
010
011
111
000
010
001
100
110
110
001
011
111
000
110
111
011
000
010
000
000
011
100
000
011
100
110
011
011
001
110
100
100
000
001
010
110
100
100
001
101
010
001
000
100
000
000
000
011
010
111
111
011
011
010
001
011
000
010
100
111
000
000
010
100
101
100
010
110
011
100
010
011
000
010
111
110
100
100
000
111
010
100
001
111
010
001
110
100
111
101
111
111
101
011
101
000
011
001
110
000
001
010
110
000
111
000
111
100
111
001
011
111
001
000
100
001
001
111
110
001
100
111
100
010
101
011
010
110
110
111
001
100
111
001
011
100
111
100
011
110
101
011
011
011
111
110
111
001
011
100
111
110
000
011
101
100
001
001
110
101
011
100
010
011
000
010
000
100
110
000
111
101
010
101
100
110
110
110
000
000
110
101
011
011
100
000
001
101
001
001
100
111
001
101
111
010
001
010
110
001
010
001
011
011
011
000
001
101
001
001
000
010
001
000
100
000
001
100
101
100
100
100
011
010
100
011
001
001
011
000
110
110
110
011
100
100
100
101
110
001
101
111
010
110
101
110
001
000
000
001
110
001
011
010
101
111
010
101
011
011
101
101
010
110
010
001
000
000
111
100
100
001
110
101
010
000
100
011
001
011
001
011
110
110
111
111
101
100
010
100
110
111
010
011
110
010
001
111
110
111
110
010
101
011
101
111
010
111
000
010
110
001
011
010
101
000
010
010
011
010
101
111
001
000
101
011
001
001
111
101
100
011
010
111
011
100
001
110
010
011
110
000
001
011
101
000
010
000
010
001
111
110
111
011
101
010
100
110
001
011
111
001
100
110
011
010
001
100
001
010
101
001
100
110
111
000
000
001
110
010
000
111
100
000
000
100
101
110
000
111
010
001
001
010
111
011
011
100
110
101
010
001
111
001
001
011
100
000
011
001
101
111
001
011
010
100
011
111
100
111
100
101
000
000
110
011
101
011
000
100
010
011
001
101
111
001
110
010
100
010
000
011
011
000
110
010
010
110
001
001
010
011
001
001
111
111
100
010
000
101
011
111
011
101
001
010
001
111
101
111
100
101
110
100
011
110
011
011
111
010
100
101
100
101
010
000
111
011
100
100
101
000
111
111
000
111
100
110
010
001
100
100
010
100
000
001
101
001
101
101
001
011
111
011
010
011
000
111
011
010
100
111
100
011
101
011
010
000
010
010
010
111
110
110
111
100
010
001
011
000
110
000
101
110
101
010
011
001
100
001
000
101
110
100
000
011
110
010
111
011
100
011
101
001
001
111
101
001
111
100
100
010
011
001
000
111
010
011
011
010
111
001
001
011
110
010
000
110
000
100
111
000
100
101
100
011
001
111
100
111
111
100
011
011
101
010
110
110
001
110
110
100
100
111
111
101
111
111
001
011
110
111
000
001
000
111
011
101
001
110
010
010
110
101
011
110
100
110
000
001
100
010
010
111
001
011
010
011
000
011
111
111
010
101
011
100
100
100
111
010
010
111
111
100
001
111
110
000
010
111
111
010
011
001
011
100
111
001
110
010
000
011
110
010
001
111
101
100
100
010
111
001
111
111
100
101
110
101
110
010
101
101
101
001
001
011
101
110
010
011
111
011
100
110
111
101
001
011
111
101
101
101
100
101
100
000
110
010
100
100
101
111
100
010
100
000
101
100
000
110
010
010
100
010
110
101
011
110
101
111
101
111
111
011
100
000
011
010
110
010
110
010
101
100
010
001
110
101
010
000
100
100
010
111
110
000
010
100
001
001
100
111
101
101
101
100
110
101
000
010
101
110
000
100
101
111
111
100
100
111
100
100
101
010
110
010
011
000
111
111
001
011
001
111
011
110
101
110
101
110
111
100
000
000
101
111
011
110
000
100
000
111
001
110
000
110
111
111
000
101
011
010
010
000
110
111
000
000
011
111
001
110
011
100
100
101
001
101
100
001
110
000
100
111
001
000
110
011
010
001
101
101
010
011
011
100
100
000
000
101
101
101
110
100
011
100
000
110
100
001
001
011
000
111
101
000
111
000
010
010
111
110
000
011
100
110
111
010
001
000
000
101
010
000
011
011
110
010
100
010
010
100
110
011
001
110
110
101
001
100
100
010
101
000
101
001
000
010
100
010
111
110
001
101
110
100
011
100
110
111
110
100
010
010
011
001
001
001
111
111
111
000
111
101
001
110
101
111
011
010
110
101
001
111
110
001
101
000
011
000
110
010
010
111
001
001
010
101
100
010
001
011
010
000
101
010
000
010
101
011
111
111
110
010
100
000
010
000
110
100
011
111
000
001
001
010
010
101
011
111
110
110
010
011
011
010
010
011
001
000
000
110
000
000
000
100
011
111
001
100
111
101
000
111
000
111
000
000
111
001
010
101
111
010
111
110
010
111
110
111
111
100
000
011
010
100
010
011
101
000
111
101
001
111
000
101
001
010
010
110
001
111
110
001
111
110
000
011
001
010
011
111
101
011
110
101
001
011
110
111
001
101
011
110
000
011
111
001
001
110
111
010
100
010
000
000
110
100
111
001
001
101
000
110
100
101
110
010
001
101
011
001
101
001
111
111
001
100
001
011
100
101
001
010
010
011
111
101
011
101
011
101
011
100
110
000
110
111
000
111
011
111
001
110
000
000
100
000
011
010
110
000
101
100
111
001
010
101
010
100
100
000
011
101
110
011
011
011
000
101
011
010
111
011
111
011
111
111
011
110
011
010
000
011
110
010
010
010
111
110
101
011
000
101
010
100
111
100
101
101
000
001
011
011
010
011
111
010
000
101
001
110
011
011
111
001
000
011
010
100
100
110
001
100
011
110
000
100
011
010
011
000
111
011
001
011
000
101
001
010
111
011
010
100
111
111
001
000
100
011
000
011
100
101
001
011
110
110
011
110
011
111
100
101
001
010
101
011
101
111
000
110
001
101
111
010
000
000
100
011
000
000
100
100
010
100
010
111
110
000
101
111
001
001
100
101
011
111
011
111
010
101
001
101
010
111
110
111
001
101
011
111
111
100
111
101
001
000
111
101
001
100
011
011
101
000
011
100
100
111
111
111
111
110
001
111
100
001
011
100
000
110
111
000
101
001
110
001
100
010
010
011
010
001
011
001
110
100
110
011
100
001
100
010
000
111
111
101
111
111
011
011
101
001
111
110
110
100
100
100
101
110
001
100
101
101
110
010
000
101
101
101
011
000
011
010
100
001
110
011
010
101
110
010
110
111
111
101
000
001
001
010
100
101
000
100
010
000
100
011
101
101
011
001
111
000
110
001
011
110
110
111
100
000
000
100
110
100
110
001
100
110
010
110
000
001
010
001
011
000
110
110
011
111
010
000
101
101
100
101
111
100
100
001
000
110
100
011
110
110
100
110
100
111
010
100
101
010
001
010
000
111
111
110
110
001
111
001
100
001
111
001
111
101
101
101
101
100
010
011
100
100
100
010
011
111
101
011
001
101
011
111
000
110
110
110
000
010
000
011
100
010
111
100
010
100
010
101
000
011
111
101
111
101
110
000
101
000
101
000
111
010
110
000
001
110
101
010
101
001
101
100
111
111
011
111
101
100
101
001
001
011
100
111
111
101
111
000
100
000
000
000
000
110
100
001
010
111
011
100
101
100
100
001
101
010
111
111
100
010
110
100
101
001
001
001
011
000
111
100
001
111
010
111
011
001
011
110
011
100
010
101
101
000
010
111
111
010
010
011
000
100
101
111
110
100
110
011
011
101
100
101
100
101
001
010
000
000
110
001
110
000
100
111
010
110
111
100
110
001
001
010
100
010
101
001
001
100
001
111
010
001
000
011
011
110
110
000
100
011
000
100
111
011
101
001
011
101
111
110
101
100
101
111
000
111
110
100
000
101
001
001
110
000
111
001
110
101
010
100
010
101
111
110
101
100
001
000
100
010
101
110
001
101
000
010
100
100
001
000
111
101
111
111
111
011
110
001
001
001
010
101
011
000
100
001
010
111
100
001
011
011
001
010
100
010
011
001
110
110
111
010
000
110
101
011
000
010
001
011
101
110
101
101
001
001
111
111
000
001
111
110
001
001
010
111
100
111
011
110
101
110
100
101
111
001
101
011
111
000
001
001
011
100
110
001
101
101
110
100
101
010
001
010
101
010
001
100
101
001
001
000
000
010
011
111
011
010
000
010
111
100
110
101
010
000
001
101
011
111
111
000
100
000
000
101
111
001
100
001
010
001
011
010
010
000
010
100
010
000
000
000
011
110
110
101
111
000
010
111
011
110
110
100
001
001
011
000
010
001
010
111
101
010
001
011
001
101
000
000
101
101
101
011
010
010
010
001
011
111
001
101
100
110
111
010
100
001
110
011
011
111
110
010
011
001
011
101
100
110
110
010
001
101
100
011
001
010
111
000
110
110
010
010
001
000
011
011
001
110
001
011
010
001
001
000
001
111
011
010
110
011
011
111
110
101
001
011
001
011
101
000
110
010
011
101
000
000
101
100
101
100
010
001
011
100
111
101
000
001
000
011
100
000
101
110
101
000
011
000
100
010
110
100
001
001
001
000
000
001
011
000
001
000
100
011
111
011
000
010
100
111
110
101
011
100
000
101
100
111
110
010
011
001
110
101
010
000
001
100
001
000
011
111
100
100
100
010
010
000
101
111
101
011
110
101
001
010
101
110
000
010
110
100
010
101
100
001
010
000
010
011
001
010
101
110
010
100
111
100
001
001
111
111
111
100
101
100
010
100
001
101
101
000
100
010
011
000
101
110
010
010
111
111
011
011
001
001
001
010
111
010
111
100
001
011
001
000
010
111
111
111
001
001
001
001
100
000
001
101
111
111
001
000
110
001
101
111
110
010
111
110
010
011
111
100
000
011
010
111
100
010
001
101
000
101
001
110
001
010
110
101
010
011
001
101
000
000
100
100
111
101
100
000
100
001
000
010
100
001
110
000
101
011
100
110
011
111
001
000
111
000
101
101
101
111
011
000
011
110
001
111
111
000
011
101
101
000
110
110
101
100
110
000
111
001
011
100
110
010
100
000
111
111
110
110
110
100
001
001
100
000
101
011
110
101
010
010
010
000
100
111
110
000
011
011
000
111
100
100
000
011
011
001
010
011
100
010
010
010
101
000
010
110
110
101
100
000
000
101
110
100
100
001
111
111
111
001
110
101
110
101
100
000
000
100
001
000
110
110
100
100
000
000
001
111
100
101
110
101
000
111
001
100
110
111
101
001
100
011
110
110
011
001
011
001
010
101
001
110
101
111
100
000
101
011
000
001
110
100
011
100
001
010
000
000
011
000
010
001
000
001
111
101
011
110
111
101
010
000
000
010
001
101
110
110
100
001
000
111
100
101
000
001
001
000
110
110
010
101
000
100
101
100
000
001
001
011
101
000
111
000
111
001
011
001
010
001
111
100
011
011
001
101
011
101
100
101
000
111
011
101
110
000
000
110
000
000
101
110
100
000
010
010
011
010
111
110
111
100
011
111
011
000
000
011
001
000
010
000
101
010
110
111
111
010
011
100
011
011
111
100
110
010
110
001
010
111
100
111
100
111
100
001
100
111
111
011
110
100
000
011
010
000
011
001
100
110
110
111
111
011
001
111
110
100
001
010
111
101
011
101
011
100
110
110
011
010
010
111
100
000
110
000
010
111
101
000
001
010
001
010
000
101
011
111
100
010
010
100
001
010
100
110
010
100
110
110
110
101
000
101
101
010
000
000
100
111
100
100
011
101
000
010
011
110
001
101
100
010
001
101
000
100
011
001
010
010
001
111
111
010
111
111
110
010
101
100
111
001
000
000
111
110
110
110
010
001
111
111
110
010
010
010
011
110
011
011
100
010
110
011
110
011
111
100
100
011
101
110
100
000
011
111
101
001
000
000
000
001
010
101
011
111
110
111
100
001
100
000
110
001
110
010
010
110
110
111
001
010
001
110
010
011
001
010
001
001
010
011
001
000
010
101
110
001
101
010
100
001
110
111
010
000
000
001
111
101
110
001
101
111
011
001
111
000
011
000
011
011
111
111
011
011
111
011
010
100
101
001
001
001
010
001
001
000
111
010
010
100
001
011
011
110
001
010
110
000
110
100
011
100
000
100
000
001
001
111
000
000
000
111
001
000
100
111
111
000
001
100
100
010
001
100
101
011
000
110
111
010
011
000
111
000
111
010
010
110
001
001
000
010
100
011
110
101
111
111
000
010
010
001
111
110
100
011
100
001
101
000
001
101
110
111
011
111
100
000
101
001
110
011
100
001
010
101
101
010
100
011
000
000
110
110
000
001
110
111
011
000
000
110
010
000
010
110
011
101
011
110
001
111
110
101
011
101
100
101
111
101
110
001
101
001
000
000
010
001
110
011
100
000
011
000
100
111
011
011
001
110
000
101
110
010
000
001
111
111
010
111
101
101
000
011
110
010
111
100
110
010
111
101
010
101
000
001
111
111
110
101
000
110
111
000
000
001
110
011
001
111
100
101
000
011
000
101
100
110
101
010
101
000
000
101
001
001
001
000
011
100
010
101
101
011
101
100
010
111
100
001
011
111
110
100
010
010
010
011
000
010
100
101
111
100
010
001
000
111
011
100
110
011
101
111
010
111
010
110
101
000
111
111
111
110
101
110
000
010
000
101
010
011
100
110
010
111
100
110
011
101
110
011
010
010
010
011
011
110
001
000
000
000
001
111
001
111
100
001
101
100
111
111
001
110
101
011
010
100
111
000
111
110
011
011
101
101
100
011
110
100
110
000
010
110
011
000
000
100
101
100
100
000
011
010
001
010
000
101
001
000
110
110
110
111
111
101
101
001
101
011
111
010
011
011
000
101
010
101
001
100
110
011
111
101
010
010
001
010
100
001
111
101
001
101
100
011
000
001
111
100
101
011
111
100
101
011
010
001
011
101
000
100
100
010
110
001
011
100
011
011
000
000
010
110
000
111
001
100
001
111
011
011
101
111
110
010
111
010
111
001
101
000
100
010
001
101
000
111
001
000
101
111
010
101
011
100
001
000
001
100
010
110
100
000
001
001
011
000
111
011
000
001
000
111
101
011
001
000
010
110
110
101
111
110
000
100
000
110
001
001
101
111
011
000
000
010
001
010
001
000
000
110
001
101
000
101
100
010
010
001
100
101
110
101
011
100
000
000
000
110
111
100
000
011
110
100
011
100
101
011
100
000
001
111
001
100
000
011
001
101
100
011
100
001
011
100
100
110
011
011
110
010
000
010
000
000
111
110
001
101
001
000
101
110
011
111
100
001
000
011
100
001
001
111
010
110
011
011
011
111
010
101
111
100
010
010
011
110
011
110
101
110
101
001
011
111
100
100
001
001
111
101
100
011
010
101
100
001
111
100
101
100
111
000
001
111
110
001
001
100
010
011
101
000
010
101
011
100
011
010
100
101
011
111
001
111
100
011
100
001
001
010
011
011
010
001
010
110
001
001
100
111
011
010
011
001
001
101
110
100
111
010
100
100
011
110
101
000
000
011
010
101
001
010
111
001
111
111
000
101
110
110
110
000
111
001
000
100
110
111
001
011
011
000
110
001
010
111
000
111
100
011
001
101
111
111
101
001
111
100
001
000
011
101
001
100
011
011
000
101
111
110
110
010
000
100
110
101
100
101
101
011
111
110
101
011
111
011
100
111
011
000
011
101
010
100
101
011
010
011
010
001
010
001
000
100
110
101
111
100
100
101
010
110
000
110
110
011
101
010
101
000
010
000
111
011
100
011
001
011
010
101
011
000
101
111
111
100
110
000
100
010
110
000
001
000
101
011
001
100
100
101
110
101
110
011
101
111
011
111
011
100
111
010
110
111
010
110
110
010
000
101
100
010
001
100
001
011
001
110
010
000
101
101
001
001
100
010
010
110
001
010
001
110
100
100
100
000
000
100
110
000
101
011
011
001
110
111
010
011
101
010
110
000
011
010
000
010
000
010
010
100
001
000
000
000
000
100
111
100
100
100
001
100
110
100
100
001
001
101
011
110
100
011
101
111
010
110
100
010
010
001
100
110
111
001
111
101
011
011
100
000
111
100
001
011
000
110
111
011
000
011
010
011
010
111
100
101
011
000
001
100
110
110
110
110
100
110
101
110
000
111
110
101
101
010
010
111
010
100
110
100
111
000
100
111
010
001
000
111
010
111
101
011
010
001
100
000
110
010
100
100
000
011
101
011
111
101
001
001
000
111
111
100
100
011
111
010
010
110
000
101
110
101
011
001
011
011
101
010
010
000
111
101
010
001
000
110
111
100
100
000
001
101
100
001
010
111
000
001
110
001
111
111
111
111
110
101
101
101
011
001
110
111
001
010
011
011
101
011
100
000
001
001
011
110
000
000
111
101
111
111
110
000
000
111
011
000
111
001
110
000
101
001
101
101
110
100
001
100
011
110
110
001
001
010
000
110
111
101
011
101
010
100
100
101
100
010
100
100
100
111
001
000
100
011
010
111
110
010
010
000
111
011
100
010
111
000
100
011
111
001
110
110
110
100
000
111
101
001
111
100
100
010
110
101
010
010
100
100
110
101
001
010
001
101
001
001
111
101
000
101
111
111
011
001
101
010
011
111
011
000
110
000
000
001
000
011
110
111
010
010
011
111
101
100
010
000
010
000
100
111
010
101
110
001
010
001
010
010
001
111
010
100
110
010
011
001
110
000
010
101
100
010
100
000
000
100
010
010
011
010
000
100
011
011
011
110
001
100
110
111
110
001
001
111
110
001
011
101
100
000
110
001
111
110
111
001
000
010
000
001
101
110
000
100
110
010
011
100
110
001
110
100
001
000
001
010
011
110
001
101
110
011
001
100
001
001
101
000
001
000
010
010
110
011
101
110
000
101
001
011
010
110
011
111
001
101
001
111
000
111
110
010
000
010
100
000
111
001
011
100
001
100
011
010
001
100
011
000
011
101
110
011
001
100
000
110
011
110
110
001
011
010
000
000
110
100
000
001
001
110
100
010
100
101
100
010
001
011
010
110
011
011
111
000
101
110
111
111
101
011
111
111
001
001
011
110
111
011
100
100
000
100
010
100
011
011
000
010
000
111
001
110
111
000
110
111
101
111
110
000
101
100
111
001
010
101
111
101
111
110
000
000
010
010
000
100
011
000
110
100
100
001
011
111
110
110
100
110
111
000
010
110
110
111
010
010
111
100
010
111
001
011
011
100
110
111
111
101
011
001
001
110
011
011
100
001
000
110
101
111
110
001
011
101
111
101
000
010
001
010
110
011
010
110
000
110
001
110
101
000
101
000
011
110
011
010
111
100
010
111
101
101
000
000
000
010
111
100
100
010
000
110
011
001
101
011
111
000
001
000
010
100
101
010
100
011
110
110
101
001
011
001
001
001
110
110
111
000
001
011
011
011
100
001
001
100
101
100
001
100
010
101
100
001
111
100
001
101
111
110
111
001
100
110
011
011
101
100
000
100
111
011
100
010
111
100
000
010
111
000
010
110
100
110
110
110
001
000
100
101
000
010
001
011
101
101
001
110
001
000
100
011
101
101
111
101
001
100
000
111
110
010
101
111
101
000
111
100
010
010
011
111
011
100
110
010
011
100
010
001
001
010
001
011
001
111
000
011
011
011
010
111
000
011
011
110
100
100
110
100
000
100
001
010
101
000
000
100
111
100
100
010
011
001
011
011
010
011
111
100
101
010
101
111
000
101
110
101
001
100
001
110
101
010
001
001
000
010
101
011
100
101
000
101
100
101
001
000
010
111
001
000
111
010
010
101
011
011
101
111
001
111
101
110
011
011
011
110
010
101
110
101
101
101
011
100
101
010
010
110
111
011
110
011
100
011
000
010
011
010
000
011
010
101
110
111
101
000
101
100
111
100
010
101
100
110
001
101
001
011
100
101
111
010
000
001
010
000
000
111
110
011
010
011
110
000
111
001
000
111
001
000
011
001
001
001
100
110
111
011
111
010
010
000
111
100
101
011
000
111
000
101
000
100
100
100
100
000
001
011
100
011
111
100
100
011
011
101
101
101
010
110
000
101
111
110
011
110
001
111
011
010
000
101
101
101
011
110
000
100
000
111
101
111
000
001
010
001
101
110
101
011
010
011
110
011
110
111
001
001
111
001
010
111
000
111
001
110
110
110
110
010
101
110
110
010
011
000
001
101
010
100
010
100
000
011
010
110
001
111
011
011
110
100
000
111
101
001
110
110
101
110
011
001
011
001
100
011
101
001
110
111
110
100
010
010
010
100
011
001
001
111
011
100
000
100
001
001
010
101
100
101
001
101
101
101
000
111
110
100
110
010
000
100
001
011
110
100
100
011
100
000
110
010
000
100
100
111
101
001
000
101
101
100
010
111
011
000
000
111
010
111
010
111
101
000
000
010
101
100
110
010
101
010
000
100
100
000
101
110
100
011
001
010
111
010
011
000
100
011
001
100
000
010
001
001
000
011
001
101
100
010
110
000
010
001
001
001
111
010
101
100
001
110
101
111
110
101
101
111
011
000
011
000
000
101
111
001
000
110
010
110
101
101
010
010
000
110
111
101
110
010
101
000
010
111
011
010
010
010
011
001
111
010
111
001
010
100
110
000
101
111
000
101
000
101
101
000
111
111
101
011
100
001
010
000
001
001
110
010
011
000
100
100
011
001
110
010
111
111
010
111
001
110
011
001
101
110
010
001
100
100
111
001
011
110
001
111
011
000
110
100
010
110
010
001
100
110
011
011
110
010
011
110
010
010
001
111
110
100
011
111
001
011
111
010
101
110
111
111
010
110
111
000
110
110
001
001
011
101
101
000
011
001
100
101
010
101
011
111
101
001
111
111
011
001
000
001
010
001
000
111
001
110
001
101
100
000
100
101
110
110
000
100
111
010
000
000
110
111
101
110
000
101
101
100
111
000
101
000
100
110
001
001
000
100
011
001
100
000
000
000
101
010
000
011
101
011
001
101
011
011
101
110
100
000
111
011
011
001
001
101
001
010
010
101
101
001
100
110
100
000
111
010
000
110
011
110
010
011
110
011
111
001
100
010
111
100
101
011
011
010
111
101
010
000
110
110
010
111
010
101
010
000
000
100
101
110
011
100
101
101
100
011
110
111
010
110
110
111
101
101
010
011
011
000
110
101
010
110
001
001
010
000
110
001
100
010
101
100
111
110
001
000
101
001
000
100
100
011
110
000
110
000
111
111
011
001
001
010
000
111
110
111
000
010
110
110
001
000
000
110
100
100
111
010
011
001
101
101
001
110
000
010
000
100
011
101
111
110
111
011
100
100
110
001
110
010
011
100
110
011
001
011
011
011
111
100
000
100
001
001
100
010
100
110
010
101
011
001
101
001
011
011
011
000
100
101
010
010
001
001
110
111
110
111
000
100
001
111
100
010
011
100
000
101
011
111
001
000
110
110
100
000
011
101
001
010
100
111
100
110
010
101
110
101
100
011
000
100
100
100
010
010
101
111
111
001
001
000
010
110
110
101
001
100
000
000
011
001
100
001
100
011
010
000
010
011
010
010
010
011
111
010
000
111
010
011
011
111
101
110
101
101
100
110
000
100
000
110
111
001
110
000
100
110
001
011
001
000
111
011
110
000
010
000
101
001
101
111
010
100
001
100
010
110
010
101
010
111
101
100
000
001
001
000
101
111
010
101
000
000
110
011
110
100
110
110
110
100
010
111
110
111
101
010
000
010
010
011
111
000
110
101
010
000
000
010
000
111
001
111
100
000
010
011
010
011
001
010
111
011
110
000
101
011
110
000
011
000
010
111
100
110
101
110
110
100
110
111
010
111
001
100
011
000
011
010
010
010
101
000
000
110
000
000
000
111
010
110
011
011
100
011
111
100
101
111
001
010
111
100
011
110
111
010
000
010
111
110
100
110
101
011
010
100
010
111
111
001
000
101
110
100
110
010
100
101
101
100
111
001
011
110
111
001
011
110
000
001
011
111
011
111
001
111
000
100
101
001
100
000
111
011
011
001
110
110
111
101
011
010
000
011
000
011
100
011
100
101
100
010
001
101
011
111
010
111
000
000
000
100
110
001
000
110
101
010
110
101
010
011
010
010
011
100
000
001
010
000
111
111
000
101
011
111
001
111
100
101
011
010
000
101
100
101
111
000
110
011
111
100
101
011
000
011
100
110
000
001
101
100
000
011
010
001
101
111
010
010
010
001
100
011
111
011
000
011
101
001
000
111
000
101
001
101
111
011
110
100
100
001
110
111
010
011
111
111
001
110
000
011
010
000
001
011
010
100
110
111
000
101
010
010
110
111
001
010
101
010
010
011
010
000
100
101
011
111
110
011
101
111
111
001
100
000
101
000
011
010
000
100
000
101
001
100
000
100
011
101
100
110
011
011
110
110
100
011
001
101
100
000
111
100
000
110
111
011
000
010
110
100
000
001
001
111
001
000
001
101
101
010
011
010
110
100
000
110
101
011
000
010
011
100
110
110
011
011
111
011
111
000
011
000
101
110
111
111
010
011
010
001
111
110
110
011
001
111
101
010
101
011
100
001
010
111
111
100
000
011
111
010
010
001
111
001
111
001
011
010
110
001
101
110
001
110
100
100
000
000
110
010
111
001
111
110
010
100
101
111
111
001
000
101
010
110
010
000
110
101
100
000
111
110
011
110
100
101
111
101
000
000
111
010
010
011
110
000
001
011
101
100
100
111
100
011
000
001
110
001
001
110
001
001
100
000
001
110
011
100
111
011
111
111
010
111
111
101
001
001
110
111
000
000
110
110
101
111
001
111
110
101
001
111
111
110
010
001
111
001
111
001
100
110
111
110
000
100
111
101
100
000
011
000
001
110
100
101
010
000
110
000
110
110
111
010
010
110
110
110
110
111
110
100
010
100
101
111
001
011
011
001
011
000
110
010
000
100
111
100
111
100
000
111
101
110
010
000
010
110
011
010
100
110
100
010
010
111
101
101
101
011
011
000
110
100
111
000
111
011
111
000
110
100
100
101
111
010
010
001
110
011
011
010
010
001
101
001
101
011
001
001
000
111
100
000
111
010
001
111
001
111
011
111
110
010
010
000
111
011
110
011
000
001
110
101
100
010
011
100
101
000
110
011
010
001
000
100
010
111
011
101
011
111
111
011
011
100
010
001
011
101
010
111
100
011
000
111
000
111
110
110
010
011
100
010
010
010
000
101
110
111
000
100
101
100
110
111
010
100
000
100
001
000
001
110
100
110
110
000
101
011
101
010
000
000
100
111
110
001
101
100
011
000
010
101
010
011
100
111
100
000
011
100
101
011
111
100
001
110
100
010
110
111
010
010
111
001
001
101
010
001
100
010
000
111
010
011
110
100
101
111
001
011
011
110
000
101
010
001
010
110
110
101
110
110
011
001
001
001
100
010
001
110
100
100
000
111
100
010
000
101
011
110
010
111
000
101
101
001
001
101
000
110
111
111
001
110
100
001
111
110
110
010
111
010
111
011
010
001
011
000
010
001
100
010
100
011
101
100
101
110
101
001
000
010
101
100
010
011
001
110
011
110
111
011
100
000
101
111
000
101
111
111
101
100
101
100
001
101
110
100
011
110
110
011
011
100
000
100
000
000
000
000
110
000
101
010
111
010
100
010
000
100
010
111
101
011
111
011
101
110
011
110
010
001
101
101
001
000
111
000
001
100
000
101
001
010
001
011
010
011
010
001
010
100
110
011
111
011
100
101
011
110
000
101
000
010
001
111
001
101
011
111
010
100
010
101
100
001
010
100
000
001
000
000
100
100
110
010
100
010
011
110
100
101
100
001
100
010
111
110
011
100
001
101
010
111
100
000
000
111
101
100
100
011
000
110
000
011
101
010
111
001
111
010
001
011
010
001
011
001
101
000
001
001
000
000
000
111
110
011
011
100
011
100
110
110
001
010
001
011
010
001
011
111
100
110
101
101
101
101
010
011
010
100
110
001
101
001
110
110
100
110
111
100
011
101
000
110
001
110
001
000
111
101
010
100
101
110
011
110
110
110
001
011
011
000
111
110
101
111
011
111
011
101
000
111
011
010
010
100
100
101
100
111
011
000
100
110
110
100
101
010
100
000
101
111
000
001
101
011
001
000
010
011
100
111
011
011
111
000
000
111
111
000
100
000
010
001
111
111
110
011
101
100
010
100
100
010
100
111
111
010
000
001
111
100
000
001
101
001
110
111
110
000
110
101
011
000
000
100
100
100
010
100
111
000
111
100
000
011
000
110
000
111
011
110
000
000
101
010
011
001
110
010
111
111
000
100
110
001
010
011
110
011
001
111
110
010
100
010
011
100
100
011
100
010
010
100
101
101
011
010
010
100
010
011
100
011
001
111
110
111
010
010
111
000
101
000
101
011
011
001
001
011
110
000
111
100
101
011
000
000
100
000
100
011
001
000
000
101
001
001
011
110
000
110
011
011
100
000
000
101
110
000
000
011
001
100
010
110
110
011
000
100
111
101
101
010
010
011
010
100
110
111
100
010
111
110
000
110
100
110
000
011
111
100
010
011
100
101
110
011
000
001
100
110
011
011
000
110
010
110
001
110
100
101
001
110
000
101
110
110
100
000
111
101
111
001
000
000
000
001
001
101
110
101
011
010
011
000
011
101
100
101
011
010
101
001
000
010
000
001
011
101
011
101
111
110
000
100
000
010
100
101
010
001
111
001
111
011
111
001
001
011
100
010
110
010
001
010
101
001
011
010
100
011
000
111
010
010
011
000
011
011
010
001
100
010
000
010
011
010
011
111
110
110
010
100
110
111
011
110
101
100
101
010
111
110
110
100
111
000
011
100
111
100
111
011
001
010
111
000
100
000
011
111
010
110
010
001
101
101
011
000
000
100
010
001
111
100
000
100
000
000
101
101
001
101
000
110
110
001
101
110
010
100
101
101
000
101
110
011
001
011
000
111
101
010
111
111
101
110
001
010
001
011
110
100
010
001
000
001
011
100
110
100
111
111
111
101
101
101
000
110
100
110
100
011
100
000
000
010
110
100
011
101
011
110
100
101
010
101
100
011
000
111
110
100
100
011
001
000
101
011
010
001
111
100
101
101
111
100
100
100
011
101
010
100
101
011
000
110
000
101
001
011
010
011
000
001
001
110
001
010
110
100
101
101
001
011
011
001
000
100
011
000
100
101
100
111
111
010
110
111
100
110
000
001
001
111
100
010
010
100
010
111
111
000
101
001
100
101
001
001
100
110
001
101
101
001
111
110
100
011
101
000
000
100
000
000
110
101
110
011
011
010
111
111
000
001
110
100
111
001
011
101
000
001
101
110
000
010
001
101
010
111
110
000
100
111
011
101
011
100
000
000
111
101
101
110
110
011
100
100
100
101
101
001
100
110
010
010
010
011
011
010
100
100
110
000
101
110
010
111
111
010
011
010
100
100
001
001
010
011
101
010
011
010
001
011
100
100
000
010
111
000
101
011
011
000
100
101
000
001
111
010
100
000
110
101
001
010
100
111
100
011
001
011
111
110
000
011
110
011
000
101
110
011
010
011
010
000
010
101
001
010
111
001
110
001
101
011
000
111
111
111
111
011
111
101
101
000
110
110
110
111
110
000
001
000
011
110
100
010
010
110
001
001
110
100
100
001
000
110
110
101
111
010
001
000
111
000
010
100
011
011
110
010
000
111
000
111
000
101
000
111
001
011
000
101
100
010
010
110
111
001
101
100
010
110
000
011
110
000
100
011
100
011
011
011
010
000
111
000
101
000
011
101
010
111
100
011
101
111
100
010
110
101
111
010
100
000
010
000
011
100
101
011
010
111
011
101
101
001
110
011
111
110
110
011
100
000
001
100
101
110
100
100
011
110
011
100
101
011
000
110
110
100
010
011
101
101
110
000
111
001
000
000
111
101
100
011
111
110
010
101
110
001
111
011
111
010
000
100
010
111
110
101
111
110
110
111
001
101
001
100
011
001
111
000
101
000
010
001
111
000
101
110
001
010
010
111
110
100
100
110
011
000
010
011
110
111
000
001
010
001
111
000
001
101
101
011
011
011
001
110
111
011
000
000
010
101
011
010
110
101
110
000
010
001
110
000
001
100
110
101
101
000
110
010
110
000
011
111
100
010
101
000
000
100
110
101
110
000
001
110
001
101
110
010
000
011
100
010
000
010
111
011
001
111
101
110
100
110
010
111
001
011
010
110
100
011
001
010
111
111
110
010
010
111
111
111
000
010
011
011
010
000
100
100
000
011
111
100
001
010
010
001
110
001
110
001
001
101
100
100
000
000
010
010
000
101
000
111
011
010
001
100
001
000
111
111
000
100
011
010
111
000
001
101
111
010
001
010
011
110
001
000
111
000
101
000
010
001
011
010
110
101
111
111
111
100
010
100
111
011
010
010
010
000
110
110
010
100
100
111
000
100
011
011
100
001
100
101
110
110
100
011
010
111
001
111
011
111
111
000
001
000
011
100
000
011
011
101
010
110
010
011
001
111
010
111
011
110
001
000
100
011
110
001
000
111
010
010
110
100
110
010
110
000
010
111
001
010
011
011
110
000
011
100
011
011
111
110
000
001
110
001
001
001
011
100
101
000
000
110
011
101
010
101
101
001
101
011
000
110
111
000
001
101
000
001
100
111
100
101
010
101
100
101
010
000
110
100
111
001
001
110
010
000
001
001
100
110
010
001
000
001
000
000
110
010
011
101
110
101
101
101
101
110
001
101
001
111
110
011
110
000
001
010
111
111
010
101
101
011
011
010
111
001
011
000
101
000
001
101
101
010
110
110
001
001
100
001
111
000
101
000
010
010
001
001
100
000
111
101
011
111
111
011
111
111
101
110
101
010
001
010
010
001
100
110
110
101
111
101
110
100
001
111
001
111
111
110
011
101
110
000
110
000
110
011
101
110
110
000
011
111
011
000
010
110
001
100
010
110
011
001
000
101
100
101
001
100
001
010
101
010
101
001
011
101
000
011
111
000
110
010
011
111
000
100
011
001
000
011
110
000
011
010
010
011
111
010
010
011
101
111
011
000
110
101
111
101
111
100
011
100
001
011
110
001
110
110
010
110
010
010
011
011
101
001
000
100
101
100
101
001
111
100
011
110
010
000
011
000
001
000
001
110
110
000
111
001
011
001
101
111
010
110
010
010
110
111
011
011
110
011
110
101
110
000
001
001
101
101
010
011
000
000
100
111
010
111
011
001
101
001
001
100
100
011
111
001
101
101
110
110
111
101
101
000
011
010
010
001
100
011
101
100
111
010
000
100
110
000
000
111
110
001
011
100
110
001
001
010
000
101
111
010
001
100
010
100
111
001
111
110
101
010
110
111
011
010
100
101
011
100
001
100
000
101
100
101
100
000
110
110
000
000
010
100
111
010
010
101
110
000
100
001
111
000
001
101
000
110
111
011
001
001
100
100
011
001
010
011
000
000
101
110
011
011
010
010
011
011
000
101
010
101
001
010
100
101
111
101
011
001
100
010
110
010
110
010
010
000
100
010
101
110
011
001
111
001
011
000
000
011
011
000
100
100
011
110
011
110
101
100
100
000
101
001
001
000
111
000
001
000
100
010
100
000
110
011
111
001
010
110
100
100
011
011
100
100
010
010
011
010
101
010
001
001
100
000
001
111
101
011
011
011
000
101
100
101
001
111
010
110
111
101
101
001
111
001
110
001
110
001
111
000
011
101
001
000
110
100
100
001
000
001
110
000
011
100
010
111
011
001
110
100
011
011
001
010
000
001
001
110
010
011
110
010
011
110
111
100
000
101
110
010
000
011
000
001
100
011
100
110
111
100
001
001
110
111
100
001
101
011
010
010
001
100
011
000
001
001
101
000
001
111
111
011
001
101
110
101
100
000
111
011
010
101
011
111
111
111
001
111
101
110
101
100
011
101
111
010
010
010
000
010
110
000
010
000
111
010
000
110
111
011
001
001
111
000
011
011
001
100
011
011
010
110
001
111
101
001
010
011
101
111
110
101
010
101
100
110
101
110
000
011
100
101
010
100
100
010
011
111
001
110
111
111
011
111
101
110
111
111
111
000
100
100
001
011
010
011
010
011
111
000
111
110
110
000
010
011
100
101
000
010
010
110
101
101
101
001
000
011
111
110
011
001
100
100
111
100
101
101
100
001
100
100
111
101
101
010
000
111
011
111
111
111
111
000
001
101
011
010
010
111
100
111
100
010
001
101
011
101
010
100
111
001
000
110
110
100
000
111
000
100
111
001
110
011
011
101
001
111
111
011
101
110
011
100
011
001
000
110
110
001
010
001
110
111
001
000
111
001
110
110
011
001
011
010
000
001
011
000
110
001
101
010
011
001
101
111
011
101
110
000
110
000
001
111
000
100
000
000
011
010
010
000
001
101
100
001
011
111
111
111
110
111
111
101
010
111
011
000
110
000
010
111
110
001
000
100
010
001
111
111
100
100
000
001
110
110
100
110
110
001
001
011
101
100
101
100
000
110
110
000
001
001
011
011
001
100
010
110
110
010
001
001
010
011
001
001
011
100
010
011
101
110
011
000
001
100
111
101
001
010
110
011
011
011
001
101
111
101
011
111
110
101
001
011
110
101
001
001
100
001
111
010
000
101
000
001
101
010
101
110
111
000
000
011
000
100
111
100
000
001
110
001
111
110
011
101
000
010
001
110
000
001
000
000
011
001
110
100
110
110
010
110
000
110
101
000
110
101
100
101
101
001
011
100
011
000
001
110
111
001
110
110
010
111
001
101
000
001
000
111
000
011
100
000
010
101
000
011
000
100
100
010
110
001
011
010
000
110
001
001
110
100
010
000
111
010
001
110
001
001
000
100
001
100
001
011
010
001
100
010
111
000
000
111
111
100
001
100
101
000
000
001
001
001
000
010
101
101
101
111
001
011
011
101
010
100
101
111
001
100
111
101
101
000
001
110
000
100
000
011
010
101
011
101
001
100
100
000
111
110
011
010
010
000
100
000
000
101
001
101
100
001
011
001
101
110
001
111
001
110
111
010
110
101
100
100
100
001
000
010
010
101
011
000
000
110
001
001
101
100
011
111
000
100
100
100
001
000
001
111
110
010
110
001
100
000
111
110
110
000
000
011
111
101
000
000
001
101
100
110
100
010
100
111
111
001
110
100
000
110
111
100
101
001
001
110
110
001
100
000
000
110
111
001
011
111
111
111
001
111
011
110
100
100
111
110
110
101
010
111
011
111
111
010
001
110
110
101
111
110
010
000
011
001
010
000
001
101
100
010
111
111
101
111
000
011
101
011
011
001
100
111
001
110
101
101
111
101
111
100
010
110
110
011
100
100
110
100
010
110
010
111
111
101
110
110
111
010
110
100
101
110
101
101
110
110
100
001
111
011
101
010
101
001
110
101
001
001
100
101
010
110
111
111
111
011
100
011
110
111
010
010
110
000
000
001
001
100
111
111
110
101
010
001
011
101
101
101
010
000
001
110
000
001
110
011
001
000
011
101
101
110
000
111
111
011
110
001
101
110
001
010
100
011
010
001
111
010
100
111
010
100
001
010
111
001
110
011
101
000
010
110
101
111
101
100
010
100
011
101
100
000
010
101
111
100
010
011
001
001
001
011
110
100
101
011
010
101
001
011
010
100
101
101
001
100
000
111
110
100
100
111
110
101
001
100
011
111
001
111
110
111
101
111
101
110
111
000
011
010
111
101
110
111
000
110
010
111
101
110
001
010
111
100
110
110
101
010
010
110
110
101
111
100
100
101
001
001
000
000
101
001
011
001
000
001
010
100
111
000
111
110
101
010
101
010
111
001
101
101
000
110
001
000
011
110
110
100
101
100
011
010
101
010
000
011
001
110
101
100
011
011
100
110
001
100
001
001
111
000
111
010
110
110
000
010
010
011
010
111
101
010
010
011
000
010
100
010
100
011
001
010
011
001
001
011
110
001
111
101
001
101
111
111
100
010
111
000
000
101
000
010
011
111
110
110
101
101
010
101
110
010
101
111
001
011
000
000
011
101
111
010
000
100
010
111
010
101
001
100
000
100
100
101
000
010
101
010
010
001
010
011
010
100
011
100
001
011
000
100
101
110
010
111
110
110
110
010
001
111
000
100
011
110
101
011
000
010
101
000
010
001
001
101
111
010
001
110
011
010
100
000
000
011
000
001
100
100
101
010
100
000
011
100
000
111
011
101
010
011
000
010
011
010
001
101
110
110
111
000
100
110
111
110
011
111
010
001
001
000
011
000
000
001
110
110
001
010
110
001
110
010
000
000
111
110
010
000
101
110
010
100
110
001
001
101
110
000
001
010
100
010
001
100
000
111
101
100
110
001
011
011
110
000
100
011
100
000
110
001
000
011
011
111
011
101
100
010
111
010
001
011
010
000
110
110
111
100
010
111
101
011
100
011
101
101
110
110
010
101
101
010
111
011
110
110
011
011
011
011
110
001
011
101
000
010
100
010
110
011
011
100
011
011
100
101
110
011
011
001
001
100
111
110
000
000
101
001
011
010
111
111
111
111
110
000
001
101
100
110
101
000
101
011
011
110
001
000
000
111
011
000
111
110
100
111
000
111
001
110
011
101
011
101
100
011
010
111
010
111
111
011
010
011
011
000
110
110
001
100
001
001
110
010
010
111
011
010
001
100
100
101
011
100
011
110
000
110
100
010
110
011
111
101
110
000
010
100
101
111
111
100
101
001
010
101
111
001
110
100
010
111
101
010
101
100
000
111
101
011
001
011
111
011
111
010
110
100
001
110
101
100
110
001
001
010
001
011
101
100
000
101
111
110
010
101
101
001
000
110
110
010
010
001
100
110
011
010
000
111
110
001
010
010
110
100
011
110
101
110
101
000
111
101
111
100
011
011
111
011
100
100
111
011
110
001
011
110
000
110
000
000
100
110
001
000
010
010
010
111
110
101
011
000
101
111
000
100
000
011
100
001
100
111
010
010
101
110
110
000
011
110
001
100
100
010
100
000
011
111
110
010
110
101
011
100
101
101
111
110
011
010
010
000
111
000
100
010
100
011
100
001
010
001
100
110
100
010
011
110
001
110
000
001
011
000
000
101
110
101
011
101
001
100
101
100
011
011
000
010
110
111
011
100
011
111
101
100
011
110
000
110
011
111
010
100
010
100
101
110
111
011
101
010
100
001
100
011
110
010
011
010
001
010
010
110
100
011
101
101
100
111
010
011
100
001
111
011
010
111
111
111
111
011
110
010
001
110
011
110
101
010
111
111
101
000
000
001
010
111
100
110
010
100
000
000
100
011
010
110
000
110
011
011
001
101
100
101
000
001
110
000
100
010
000
000
011
110
111
010
010
010
101
111
000
011
100
101
100
001
000
010
110
001
100
110
111
010
110
000
111
111
111
010
111
110
101
001
010
000
100
010
111
110
010
000
101
000
010
010
111
101
100
101
001
000
101
011
001
101
010
101
100
001
010
100
000
110
100
111
100
000
011
010
010
001
011
001
001
011
101
100
100
100
101
010
100
111
011
110
100
110
011
000
100
011
000
000
101
111
111
001
000
010
100
010
110
101
011
001
011
101
001
111
110
010
100
011
111
101
011
110
010
101
111
100
010
111
111
111
111
000
111
110
101
101
100
101
001
110
100
000
100
110
111
110
001
100
101
100
110
111
001
101
000
010
101
000
001
010
100
101
100
010
001
000
100
110
100
010
111
011
011
000
011
110
011
011
110
101
101
101
101
100
110
011
001
101
100
110
011
011
100
011
100
000
010
111
101
101
000
010
000
011
001
100
101
100
001
011
001
110
100
000
110
111
100
001
110
111
110
001
101
011
011
111
101
110
010
000
110
010
000
011
111
010
110
111
011
110
101
111
000
101
000
000
010
010
010
011
011
101
011
010
111
010
001
011
100
001
100
110
111
010
101
110
010
111
001
001
110
001
010
111
001
110
111
111
000
010
101
110
001
000
001
110
101
010
100
010
110
110
110
000
001
100
000
010
100
010
100
010
110
111
100
100
000
101
010
110
001
101
110
010
010
011
010
101
000
001
000
100
111
000
111
100
001
100
110
010
010
001
110
011
001
001
001
001
101
101
100
110
110
110
100
101
010
110
100
010
100
011
100
111
001
010
011
010
110
100
100
011
111
100
001
100
000
011
101
000
001
101
100
110
011
101
100
101
001
011
100
010
101
011
000
110
010
000
001
110
101
110
110
010
111
011
011
100
101
100
011
100
100
100
000
101
000
011
101
100
001
111
100
011
000
101
101
011
001
000
010
111
100
011
101
100
011
100
001
101
101
010
101
100
011
101
001
101
100
010
010
011
110
110
110
001
101
100
010
001
100
011
101
011
111
100
001
111
001
110
000
100
011
111
001
010
100
011
111
110
011
101
001
101
100
110
111
001
010
101
100
010
100
010
111
111
110
001
001
010
101
001
111
011
111
011
000
001
101
000
001
000
111
010
101
100
001
010
010
011
101
010
101
101
011
001
010
000
100
110
011
001
010
010
000
000
111
000
110
111
011
110
111
010
110
001
101
100
100
111
011
110
111
010
011
100
100
010
000
101
011
100
111
110
111
000
111
000
111
000
101
101
110
100
111
011
110
010
011
110
110
111
010
010
010
101
000
110
000
100
100
110
001
100
010
110
100
110
011
101
110
000
010
111
001
000
001
010
010
110
000
100
001
000
110
110
110
001
001
110
100
000
110
001
011
101
010
101
101
011
000
011
011
101
101
000
110
111
100
101
101
111
000
000
100
100
101
101
101
100
101
101
010
101
100
111
000
101
100
011
100
011
000
000
110
010
010
000
101
001
011
001
000
010
101
010
011
010
110
100
011
101
001
001
111
001
000
111
001
010
010
011
001
100
101
100
110
000
101
000
100
111
000
011
001
000
001
101
110
010
101
011
000
110
011
000
110
011
011
101
010
111
010
010
111
001
000
001
111
100
110
010
011
010
111
100
001
011
001
001
100
000
010
111
100
110
111
101
101
110
111
010
111
010
111
001
000
111
100
011
101
000
010
011
101
100
101
001
011
010
110
111
010
010
100
110
101
111
110
100
110
110
001
010
101
011
110
000
101
001
000
101
100
001
101
011
000
101
010
000
110
010
111
110
110
111
110
010
011
011
111
010
101
101
010
000
110
101
100
011
100
111
011
110
011
010
111
110
100
101
100
110
111
011
011
011
010
100
001
100
111
110
100
111
101
001
101
110
001
010
101
001
110
110
010
100
000
111
011
111
001
111
101
011
111
000
110
011
011
100
111
110
111
010
000
011
101
001
010
010
010
001
111
111
101
111
001
001
001
011
111
000
100
011
011
111
110
111
111
100
010
100
010
110
111
111
100
110
111
000
110
100
011
100
001
010
110
110
000
011
101
111
011
101
100
101
111
011
010
100
101
111
001
010
100
000
111
101
000
100
010
101
110
111
110
100
011
110
101
100
101
100
111
010
010
000
111
101
001
010
100
011
000
110
100
100
010
110
101
011
011
011
011
101
100
100
101
010
100
101
110
000
010
010
101
001
001
010
110
100
000
101
110
100
010
011
101
000
110
010
101
101
110
000
010
110
000
110
011
101
001
101
000
100
100
011
110
111
110
011
010
010
111
100
001
011
111
111
101
101
000
101
000
010
100
111
101
011
001
000
010
101
101
000
100
111
010
101
111
011
110
001
001
101
001
011
100
100
011
001
110
111
001
111
010
110
000
000
100
001
110
111
110
100
100
010
100
110
110
001
011
101
100
010
110
010
001
101
000
110
111
010
110
010
110
111
001
110
010
001
100
001
011
100
011
010
101
011
101
000
111
110
010
011
010
110
010
010
011
001
110
100
001
101
101
100
011
100
101
000
011
010
001
011
011
010
110
110
100
110
101
000
111
001
110
111
000
100
010
000
001
101
110
101
010
001
000
011
000
010
101
110
000
110
100
101
110
111
011
010
011
001
001
100
110
110
101
011
100
011
011
101
001
011
100
100
110
010
111
110
000
000
101
110
010
111
010
111
110
100
001
010
000
001
111
000
000
010
111
010
100
001
000
100
001
100
001
010
100
100
100
111
111
110
111
011
011
011
111
001
010
111
100
110
011
011
100
111
011
000
110
010
010
010
011
111
000
110
000
110
001
101
111
100
011
111
110
111
100
111
010
101
000
111
011
100
001
000
010
000
010
111
110
010
110
001
011
110
001
110
101
010
101
011
101
001
001
100
000
011
101
011
100
010
001
000
101
110
101
010
001
101
010
101
010
101
111
101
100
100
000
111
110
111
011
001
101
100
000
010
011
001
000
110
100
111
001
001
111
001
010
010
001
001
100
110
010
000
000
111
100
110
101
101
111
000
010
110
100
001
110
011
010
011
010
011
111
010
110
101
101
010
010
100
110
111
010
001
111
000
100
010
110
111
101
000
101
100
111
111
011
010
010
001
100
100
111
010
111
010
110
101
111
001
000
001
101
110
110
101
000
001
001
001
011
000
010
000
100
000
000
101
111
011
111
011
110
000
001
100
111
101
100
101
111
000
010
011
101
010
001
001
000
000
001
100
010
011
010
010
011
111
111
110
101
101
101
100
000
010
111
010
110
111
010
100
001
101
110
000
110
111
101
110
111
101
100
111
000
000
010
001
111
101
001
001
001
000
111
010
101
001
001
110
000
111
011
101
111
010
001
100
010
010
000
011
111
101
011
000
011
001
000
011
010
010
000
101
101
110
101
101
100
101
001
100
100
100
000
100
101
011
010
011
010
010
000
111
100
111
100
000
111
110
011
100
101
111
001
011
110
010
101
100
011
111
101
010
010
110
101
101
001
011
101
100
110
111
000
100
010
111
110
010
100
001
100
111
010
110
011
001
010
110
010
011
110
100
001
111
111
000
011
111
000
010
100
100
101
011
010
111
010
011
100
001
110
011
001
101
110
000
101
010
110
001
010
001
010
011
010
101
101
101
101
000
110
000
010
111
001
010
100
011
011
001
001
010
000
110
111
101
011
000
011
010
101
000
001
000
111
010
101
000
101
011
100
111
101
010
011
010
100
100
011
111
101
110
010
010
001
010
011
101
000
001
100
110
101
000
011
111
111
111
011
100
010
000
011
111
101
001
110
001
011
111
101
101
010
001
011
100
111
001
010
011
110
110
100
000
111
100
010
010
111
011
101
111
010
001
010
110
010
001
000
010
011
100
111
100
011
011
011
010
011
010
111
000
000
011
110
101
110
001
010
111
100
000
011
001
011
011
100
011
111
011
001
000
110
110
011
110
101
110
110
111
100
010
010
010
010
001
001
110
001
010
110
000
101
100
001
000
111
100
110
010
111
111
000
100
000
010
111
111
010
011
001
101
011
000
111
101
011
001
001
100
001
010
111
010
011
001
000
111
000
100
111
010
110
000
010
100
110
011
000
001
110
011
000
001
101
001
010
100
100
001
010
011
000
010
001
111
011
011
000
001
111
110
110
111
001
110
110
100
100
100
110
011
011
101
000
011
111
000
001
010
000
100
011
100
101
110
100
110
000
111
110
110
110
001
000
101
011
111
011
011
011
101
110
100
101
001
010
111
001
110
110
101
101
101
111
100
101
010
101
010
000
000
111
010
100
000
000
101
010
011
011
101
110
010
110
110
001
011
110
110
111
110
110
011
011
110
100
100
010
110
100
101
110
110
100
001
111
100
011
111
101
101
100
011
001
100
110
010
010
111
001
110
010
100
011
100
101
101
000
001
011
111
110
110
010
000
110
111
000
100
001
011
000
000
100
101
001
110
101
110
111
101
111
101
111
100
010
111
010
110
111
011
011
101
011
010
000
001
001
110
010
000
000
100
111
000
010
001
100
010
111
011
011
010
100
011
011
110
011
111
001
110
101
000
111
100
100
000
111
001
010
101
110
101
111
101
111
100
001
100
011
100
010
000
111
110
100
011
111
000
000
011
110
101
100
101
100
100
111
001
011
100
000
100
001
110
101
101
001
011
100
000
100
000
111
110
010
100
111
100
110
110
000
011
110
011
111
101
111
010
010
000
110
011
110
011
011
011
111
101
010
100
111
011
010
000
100
110
110
100
001
100
010
110
110
000
110
001
100
100
001
101
110
100
010
000
011
110
101
101
010
010
001
110
000
001
100
111
011
111
001
011
000
100
111
000
001
000
110
100
101
001
011
111
001
000
001
010
000
100
001
011
101
110
110
110
100
011
100
100
101
100
110
111
110
110
111
011
000
101
111
101
100
011
001
101
010
100
110
011
000
001
100
001
010
111
001
011
101
101
011
000
101
000
000
110
000
110
011
101
100
010
111
111
000
011
111
100
111
111
101
010
010
000
010
011
101
110
000
011
000
111
100
110
111
000
111
110
001
010
011
000
011
000
111
111
001
111
001
100
011
001
000
100
101
110
100
101
000
010
010
010
010
011
111
111
000
111
010
101
000
111
110
011
000
001
100
010
110
111
001
001
011
000
111
010
010
001
010
101
010
001
010
100
101
010
011
101
000
100
100
011
011
110
010
000
011
010
111
011
010
101
001
011
101
010
000
110
111
001
101
101
011
101
100
011
101
111
110
111
011
111
010
111
011
010
000
010
001
000
110
001
011
011
001
111
001
011
110
101
010
100
001
001
100
011
010
010
000
111
010
001
000
000
010
110
000
001
111
101
101
011
001
110
101
100
101
011
111
101
010
011
001
011
101
101
010
110
110
011
000
001
110
000
101
011
000
001
010
011
100
000
000
111
001
001
110
111
110
110
011
011
110
111
111
110
101
010
111
011
101
001
001
010
010
010
010
000
001
100
011
111
101
010
101
100
111
001
111
001
000
000
110
101
001
110
000
111
101
001
011
000
001
001
101
000
001
111
111
100
100
011
100
111
001
110
101
111
111
100
001
010
011
100
010
001
000
110
110
011
001
011
000
010
011
001
101
100
100
001
101
101
101
000
000
011
101
100
101
000
110
010
100
100
110
011
010
000
011
101
011
000
011
001
100
011
010
001
100
110
011
101
011
000
111
101
100
011
101
101
000
001
000
110
000
011
101
010
010
010
100
101
000
110
000
001
010
111
011
101
001
001
010
000
010
010
100
001
001
010
001
001
110
000
001
001
101
101
101
101
001
011
110
101
110
011
100
111
011
100
001
011
100
000
101
000
101
100
100
111
001
110
001
000
101
000
110
100
001
011
001
010
011
010
110
001
001
011
010
111
011
000
101
101
100
101
011
010
101
000
011
000
101
010
100
001
110
101
101
111
111
101
100
010
111
110
010
001
110
111
110
100
111
010
111
001
100
111
100
100
001
011
111
110
101
111
100
000
110
000
000
100
000
111
010
001
010
000
001
111
000
001
111
110
100
111
110
011
011
000
010
110
111
100
100
010
111
110
110
001
001
111
110
010
011
000
101
110
010
111
101
000
001
010
001
101
100
001
000
010
111
000
101
100
010
000
101
110
010
001
101
011
010
101
101
101
110
011
010
001
011
001
111
011
111
100
111
011
111
010
010
100
100
000
100
001
000
001
100
110
101
101
010
110
110
110
101
000
101
111
110
001
100
011
100
010
001
101
101
001
010
110
001
111
000
001
010
001
011
011
010
001
000
000
001
101
110
001
110
111
101
011
110
010
010
001
110
000
011
010
110
000
001
110
111
100
000
101
000
000
110
111
011
101
011
000
100
111
101
110
011
000
110
000
000
000
110
011
011
001
100
011
110
011
010
001
100
000
010
011
111
100
011
011
100
101
111
111
101
010
010
001
100
101
011
000
111
101
110
000
110
000
000
010
110
110
111
010
010
111
100
001
001
110
010
010
000
001
101
001
010
001
111
000
100
001
000
001
101
000
000
001
010
100
101
101
000
100
000
010
000
111
000
010
001
001
110
011
010
101
011
010
010
111
110
100
000
001
110
100
110
011
110
011
101
011
001
101
111
111
000
001
001
000
000
010
010
011
100
010
011
110
011
001
110
111
110
001
101
110
011
001
111
000
110
001
010
100
011
110
111
111
011
001
100
100
111
001
010
001
100
001
111
010
000
001
110
100
001
111
111
000
111
111
001
011
010
010
110
101
011
111
000
110
101
000
001
000
010
001
010
000
000
111
111
100
010
101
111
100
101
010
100
001
101
100
000
001
110
100
110
111
010
011
101
000
011
110
000
001
011
111
011
111
011
100
010
010
110
001
111
101
011
000
111
101
110
110
011
100
010
001
001
100
011
010
100
010
111
011
011
000
010
101
011
100
111
010
011
010
001
111
001
101
100
110
111
000
010
000
101
011
111
010
000
110
100
001
110
001
110
111
100
110
010
101
110
001
010
100
011
000
001
111
000
110
101
000
010
001
101
111
011
001
001
111
011
010
111
111
111
001
111
100
001
100
000
010
100
100
000
011
010
100
001
001
011
100
010
111
111
000
011
000
000
001
000
110
100
000
101
001
000
011
100
001
010
011
010
101
000
111
100
010
111
010
101
110
000
010
011
010
101
111
111
001
111
010
010
010
001
001
001
010
110
011
011
101
000
011
011
010
111
011
100
100
001
111
011
110
011
101
100
111
100
011
101
001
011
011
011
011
011
100
100
100
100
111
001
111
100
111
101
111
010
110
100
101
111
000
110
111
000
010
010
011
011
100
111
000
001
010
100
111
011
010
001
001
000
110
101
001
010
111
001
010
001
010
111
110
101
110
010
001
111
111
000
100
101
101
010
100
111
010
000
011
110
011
000
110
110
110
110
101
111
011
010
110
111
101
001
011
010
001
010
101
111
011
110
110
101
001
001
001
011
111
000
010
110
011
010
111
000
101
011
110
111
101
001
001
111
010
100
011
100
111
100
111
001
000
010
000
000
011
100
101
001
010
011
110
100
100
101
111
001
010
100
101
000
010
110
101
111
110
101
101
110
101
010
110
001
001
010
000
000
110
111
001
101
110
101
101
111
010
111
000
011
110
000
101
000
100
110
000
101
011
010
001
111
111
001
111
100
111
001
101
100
101
101
101
000
011
000
011
010
010
110
101
010
010
001
100
111
001
110
011
010
001
001
010
111
100
110
101
010
010
100
010
100
010
111
101
101
010
001
110
111
111
110
111
101
001
110
001
110
101
000
101
000
001
010
000
010
110
011
101
101
010
100
101
110
100
101
110
001
101
010
110
011
001
110
110
010
111
110
000
010
100
110
001
101
011
111
011
001
100
100
111
010
110
011
111
101
001
000
010
100
101
101
111
001
010
010
011
011
111
000
100
011
110
010
011
100
001
000
010
010
011
101
000
001
111
011
010
110
100
111
101
010
000
111
100
011
100
010
110
110
101
000
011
001
100
111
101
001
001
110
001
001
000
110
010
101
001
001
100
010
001
100
011
111
101
010
000
000
010
110
001
100
110
011
101
011
101
111
100
100
011
000
001
101
011
110
001
100
111
010
011
110
001
101
011
111
010
010
001
010
011
101
100
001
100
000
011
100
000
101
010
111
011
111
101
110
011
110
100
010
100
010
111
111
110
100
001
001
011
011
001
010
011
011
101
111
001
011
101
001
111
010
110
100
001
101
100
010
010
001
000
110
111
000
100
001
001
011
110
111
110
000
111
010
011
101
011
011
110
110
111
000
111
010
010
110
000
100
010
010
110
010
000
001
110
100
111
001
110
100
010
000
001
000
100
100
000
111
111
001
010
100
011
001
000
110
110
111
110
000
000
100
011
001
110
110
010
101
001
111
111
101
100
000
110
010
100
100
000
110
011
011
101
011
000
111
000
100
011
100
100
111
000
000
011
110
110
000
111
110
010
110
101
011
010
100
001
110
001
101
010
000
100
110
000
000
010
001
111
100
000
110
111
000
111
000
000
101
110
000
000
001
100
000
110
000
011
110
110
000
011
011
000
010
000
001
110
110
110
011
110
001
101
001
111
000
101
000
101
010
011
110
010
000
011
010
111
000
010
101
000
101
100
011
011
100
000
011
101
110
001
011
110
111
001
110
001
111
110
011
011
010
100
101
110
111
111
100
110
011
010
011
110
000
111
111
101
001
100
001
100
011
111
100
010
110
000
011
101
100
010
101
010
110
010
101
110
011
100
101
000
000
000
111
100
100
101
100
010
010
110
101
100
110
001
010
000
000
010
100
011
100
110
110
010
100
110
101
101
101
100
011
101
101
010
110
100
011
100
111
111
110
110
110
100
001
001
101
111
101
111
101
100
000
110
010
000
011
011
101
111
010
010
010
111
001
001
100
001
010
010
111
000
010
101
010
101
011
011
110
110
001
001
010
110
100
101
011
010
100
101
110
100
111
111
010
101
111
110
010
000
010
101
111
010
011
000
110
110
101
110
000
000
000
110
000
110
010
100
001
100
000
111
111
011
100
010
000
000
111
111
101
100
100
111
000
110
101
001
111
101
000
110
101
111
010
000
010
100
101
101
000
100
010
010
100
111
111
010
000
101
101
110
001
000
110
110
110
001
100
101
010
101
001
111
110
110
111
101
110
110
010
100
010
100
000
011
110
011
010
111
101
101
100
100
001
111
001
011
100
101
011
001
000
010
010
001
001
011
000
100
000
011
111
101
111
111
010
101
100
100
001
110
110
100
100
100
100
110
010
010
111
110
100
111
010
010
110
111
101
011
010
110
100
011
100
110
100
000
100
101
101
101
110
001
101
100
100
101
100
000
011
101
011
101
100
000
001
100
111
101
010
000
110
111
111
001
011
011
111
001
111
011
110
101
001
011
000
000
100
101
111
000
111
001
000
100
110
101
100
000
100
000
000
101
110
011
101
100
111
010
001
010
110
010
101
110
100
100
111
000
001
010
110
011
011
001
001
001
000
110
000
000
100
110
001
110
100
101
011
010
000
110
111
010
100
010
011
000
100
000
110
011
110
101
111
111
101
110
010
100
110
111
101
010
110
110
011
010
011
011
110
011
010
010
011
101
001
001
000
111
011
010
101
011
110
101
110
011
010
110
001
000
000
010
100
010
101
100
101
000
100
011
110
101
111
101
110
000
011
000
100
111
101
011
101
010
110
111
100
100
111
001
000
101
110
100
100
101
011
111
100
000
010
011
100
000
110
111
000
011
000
011
111
001
100
100
011
100
101
111
000
101
100
000
001
100
100
011
000
100
000
100
000
110
111
010
010
010
111
110
101
110
110
011
001
010
100
011
010
010
110
001
110
001
111
100
011
011
110
010
100
011
111
010
100
101
111
100
110
101
101
000
010
011
001
100
011
001
010
110
011
100
100
000
111
001
011
111
100
100
010
001
011
011
001
000
100
011
111
011
100
001
010
111
111
110
110
111
110
110
100
011
010
111
101
010
011
111
101
000
000
111
011
011
010
001
001
111
010
100
101
101
010
100
000
011
110
000
011
111
010
000
101
000
011
000
101
011
110
000
010
100
101
000
111
011
011
011
100
011
101
110
010
000
001
001
011
100
101
001
101
001
000
111
100
110
011
111
100
111
110
010
100
011
100
000
010
111
000
101
101
010
000
111
011
110
000
110
011
011
101
101
101
100
111
000
010
010
010
001
000
000
111
110
100
011
001
011
011
001
100
001
001
010
111
100
011
000
000
101
011
101
000
110
000
001
011
110
010
101
101
010
010
000
110
011
100
100
110
110
001
111
011
101
111
000
111
111
000
011
110
110
111
000
001
101
111
011
000
111
010
111
011
011
000
010
010
101
001
100
010
000
111
001
110
000
011
001
101
101
010
011
001
111
000
111
100
111
001
100
001
000
101
101
011
111
010
101
101
111
101
011
010
000
010
100
010
110
100
100
100
100
111
010
101
100
110
101
101
101
101
000
110
010
010
110
100
010
100
001
110
010
001
100
001
000
110
101
001
111
001
000
001
111
111
011
010
111
100
010
000
110
100
111
001
011
001
000
100
111
110
101
111
000
000
100
000
001
111
010
000
111
001
000
111
011
111
000
000
101
000
010
110
001
100
011
110
100
010
001
110
011
111
111
100
001
010
011
110
111
101
110
001
011
010
010
101
111
000
011
010
100
101
000
110
100
000
010
111
000
100
111
010
001
111
100
110
111
100
001
010
101
010
010
100
010
001
011
000
001
100
100
111
010
101
110
111
111
001
010
101
101
101
000
000
010
000
001
100
111
101
001
111
011
101
110
011
001
111
100
100
011
011
010
110
101
001
001
010
011
011
101
010
011
110
110
111
000
000
000
100
101
100
001
100
101
010
010
110
010
011
110
101
001
100
101
001
011
010
001
000
110
101
110
110
101
011
011
010
110
101
001
111
001
111
100
000
010
000
001
110
011
100
011
100
101
011
001
010
110
010
111
010
100
001
110
010
111
101
101
011
010
011
001
100
000
001
010
111
111
111
011
101
111
110
100
001
011
011
010
010
110
110
101
011
000
111
011
011
111
000
000
000
001
111
111
100
101
000
100
111
100
111
111
110
110
010
101
010
100
000
110
000
100
011
101
111
110
111
000
011
110
101
011
101
111
100
111
001
111
110
001
010
011
100
001
111
011
101
111
101
001
111
110
011
111
101
010
001
000
100
011
001
011
100
001
000
010
100
111
111
101
000
001
000
010
011
011
011
111
111
110
100
110
010
101
000
110
110
010
010
001
001
000
011
101
111
011
111
000
111
001
110
010
011
111
110
100
100
101
010
010
100
110
000
011
000
010
100
111
111
100
001
100
110
111
001
011
100
111
011
001
010
110
000
000
101
101
101
111
011
111
000
001
111
001
110
000
100
111
111
000
011
010
110
000
011
010
000
010
010
011
110
010
111
100
010
011
010
011
111
111
000
110
001
001
100
011
110
001
101
101
110
010
111
100
001
000
100
010
011
101
000
001
010
110
011
001
000
101
000
011
011
111
110
011
110
111
001
000
010
111
101
001
011
011
001
101
100
100
000
010
101
101
111
010
111
000
011
001
010
001
001
100
010
100
001
011
111
011
000
101
000
100
100
011
010
101
010
111
111
010
100
010
101
011
110
011
011
100
001
110
100
000
001
000
011
111
110
110
001
100
101
101
001
011
000
000
011
011
111
000
011
110
111
011
001
010
101
000
000
010
011
110
010
001
000
011
110
110
101
110
010
100
111
011
111
000
010
100
001
000
101
001
100
000
100
011
001
110
100
110
011
111
100
011
111
010
000
110
101
111
000
011
011
100
001
111
001
010
011
011
000
111
111
000
001
101
110
111
001
011
001
011
011
011
011
111
110
001
100
011
111
111
000
110
110
110
001
010
100
111
010
000
000
000
101
101
011
001
000
011
001
101
110
100
000
010
110
111
011
110
011
010
000
011
011
000
101
000
010
100
100
001
101
001
000
010
110
111
011
111
011
111
111
000
101
010
111
111
000
111
111
101
000
001
111
111
111
001
111
011
011
001
010
111
010
100
000
011
101
001
010
110
010
000
010
110
101
101
010
001
101
100
010
001
000
010
100
110
011
111
100
011
001
001
010
001
111
010
100
001
111
010
101
111
100
001
010
101
100
010
010
011
101
000
100
111
110
111
000
010
101
011
101
000
111
110
001
010
010
111
011
100
011
101
000
000
110
101
111
100
110
101
101
010
100
000
011
100
100
011
111
011
100
110
010
011
110
000
100
010
000
111
001
000
100
101
000
110
011
000
100
010
110
001
111
011
101
101
000
111
110
000
011
010
011
110
110
110
000
011
010
001
010
101
100
000
101
110
001
101
110
000
110
010
011
000
100
101
101
100
111
001
101
010
010
011
010
010
110
110
111
110
111
000
110
111
001
000
001
001
001
001
110
011
111
010
011
111
000
100
101
001
111
010
100
011
001
111
000
101
100
111
010
100
011
010
100
100
111
111
000
001
000
010
011
011
011
100
001
110
001
111
000
001
111
100
101
010
010
010
000
111
111
001
111
000
011
111
101
100
010
010
100
010
001
100
001
000
100
011
001
011
001
011
111
011
000
010
100
100
011
101
010
010
110
001
100
011
011
101
101
011
000
101
001
100
110
100
100
011
010
011
100
011
110
011
011
011
110
110
101
110
001
010
111
001
110
100
001
100
111
011
100
000
000
110
001
100
100
100
010
010
001
001
010
110
100
010
000
011
100
101
000
101
111
000
010
101
000
100
000
000
011
111
011
010
111
101
011
101
100
000
100
001
111
011
111
000
110
001
000
100
010
110
111
010
010
111
111
011
011
110
001
101
110
111
100
011
110
111
010
111
101
000
001
010
001
010
000
010
010
011
101
001
011
010
110
110
111
010
101
010
010
001
001
001
011
001
000
101
100
110
111
000
011
111
110
011
011
000
111
111
010
110
111
010
100
111
110
101
101
111
001
001
101
000
110
100
010
111
010
101
100
001
000
001
110
001
101
000
101
100
000
110
000
010
111
100
010
111
001
111
110
111
111
011
101
111
011
101
111
000
111
111
101
110
011
010
101
010
011
010
011
111
001
001
111
110
101
111
010
011
111
000
010
001
101
011
011
011
111
100
010
000
010
011
000
100
000
010
010
111
011
010
111
010
100
000
100
010
101
110
110
011
000
011
101
001
110
110
010
110
001
100
010
100
000
011
010
001
010
010
111
101
100
111
001
101
100
011
110
011
100
111
010
000
001
100
010
000
111
111
011
101
000
000
101
100
011
011
111
101
110
101
100
110
001
111
111
110
001
011
101
001
001
000
001
011
000
011
001
100
100
110
001
011
001
110
110
010
111
001
010
000
100
111
011
100
001
100
111
001
001
001
111
100
000
100
010
111
011
000
011
111
110
000
000
011
010
011
000
010
001
111
101
001
101
101
100
111
110
011
010
111
000
001
010
100
011
000
001
001
100
110
110
000
010
000
101
101
101
011
101
000
001
110
100
111
111
011
110
110
100
000
000
100
011
101
111
001
101
100
010
111
000
111
100
011
100
100
000
111
101
101
111
011
101
001
011
100
000
000
101
011
101
001
001
111
000
110
101
011
010
110
001
001
111
101
111
001
001
000
110
110
011
001
001
011
100
000
110
100
110
000
101
110
001
101
001
001
011
111
000
000
001
111
100
101
011
101
110
101
001
010
101
011
000
111
101
110
010
001
110
010
000
100
000
101
000
001
000
111
001
110
011
011
111
010
010
010
001
001
101
101
000
111
010
000
011
100
100
111
100
110
001
001
100
001
011
110
100
111
001
000
000
011
110
011
110
101
110
100
110
010
010
010
010
110
100
101
010
000
011
000
010
000
000
101
000
000
100
000
011
001
101
110
101
101
110
110
010
110
001
101
011
100
110
100
011
011
010
000
101
101
101
001
111
100
001
101
000
110
111
000
001
000
110
100
010
111
000
000
010
101
011
101
011
010
000
011
010
111
011
111
000
000
110
111
100
100
101
110
111
011
001
011
010
100
100
001
100
110
111
111
101
111
110
101
100
110
010
001
000
100
100
011
110
010
011
011
011
000
010
010
110
111
101
101
001
110
110
111
101
111
011
011
111
000
101
100
100
001
000
101
001
101
110
100
100
110
011
010
110
100
011
101
110
100
101
000
101
011
111
001
001
110
100
110
100
001
110
011
111
111
111
011
011
111
100
000
100
000
101
010
010
011
100
111
101
100
111
101
111
000
110
110
101
110
111
111
010
000
111
000
010
110
101
111
101
101
011
000
101
110
001
000
000
111
010
011
111
011
010
011
000
110
001
001
101
101
001
100
111
110
001
001
010
001
111
111
001
010
011
011
101
101
101
100
001
001
010
011
010
101
100
000
100
100
011
001
111
011
100
010
000
100
101
010
011
101
110
110
101
101
110
101
010
101
110
111
001
000
100
001
000
111
010
010
111
011
110
000
101
010
000
111
101
010
110
111
101
101
001
111
000
001
001
001
110
100
011
001
111
111
011
000
111
100
010
001
110
000
011
100
101
111
011
011
111
011
000
101
100
000
110
111
010
100
101
000
101
000
010
101
011
110
000
010
011
111
111
111
000
101
100
111
101
100
101
011
111
011
101
110
010
000
001
001
100
000
001
010
011
011
011
010
010
110
010
100
100
101
110
111
100
101
010
000
010
010
100
010
001
110
000
010
111
110
101
110
100
000
101
101
110
101
100
000
110
001
000
011
100
101
001
111
001
010
011
100
010
100
101
011
011
001
001
110
001
011
110
101
101
110
110
000
010
101
110
101
000
111
110
110
011
111
110
001
110
011
001
011
010
110
100
111
101
111
101
010
100
001
111
010
000
101
011
001
010
110
010
011
111
111
110
110
010
000
010
001
001
001
010
011
100
010
011
001
100
110
110
101
111
000
001
000
011
001
001
111
010
101
110
101
010
011
000
011
000
000
001
011
110
101
011
110
111
101
011
001
001
011
100
111
101
011
011
011
010
001
010
100
000
100
101
101
010
000
111
101
100
111
000
100
111
101
010
110
011
001
000
100
010
110
001
000
000
110
100
010
010
010
101
011
100
110
111
011
000
010
010
000
110
000
010
010
010
001
010
100
001
100
110
011
111
110
010
011
100
110
110
111
110
001
100
010
011
011
011
000
100
000
110
110
001
111
001
001
011
000
100
011
001
000
001
000
000
110
101
110
110
100
111
100
011
001
001
111
110
110
000
001
011
110
101
101
000
110
101
101
110
100
001
101
111
101
010
110
101
111
000
100
000
001
100
100
011
101
110
110
111
110
110
101
001
111
100
000
101
001
000
101
110
000
101
011
100
010
101
000
001
010
101
011
001
010
111
010
001
110
111
101
101
011
011
010
111
011
111
001
100
100
011
101
000
011
111
000
110
111
110
010
101
101
010
011
010
101
010
101
101
110
110
111
011
011
111
010
000
010
001
000
001
001
101
101
010
001
111
101
010
100
000
000
011
111
011
001
011
100
111
001
001
010
011
011
110
010
001
011
011
101
010
111
111
000
011
100
100
010
001
110
100
010
010
100
110
010
001
100
101
101
001
101
100
010
011
000
001
110
011
000
001
111
101
110
011
000
110
100
001
100
111
000
001
101
110
010
001
100
111
000
000
100
011
111
001
011
010
000
010
101
111
100
100
001
101
000
010
111
100
011
011
100
101
010
111
100
101
111
000
101
001
001
100
111
110
111
011
100
111
110
011
101
001
110
001
001
001
011
001
111
101
011
010
001
000
001
110
101
110
010
000
101
110
010
110
011
011
101
000
010
100
001
011
111
101
101
100
100
110
110
011
000
110
010
101
011
110
011
001
010
101
000
010
111
000
001
111
010
101
000
011
110
100
111
000
001
011
000
110
110
110
101
010
111
000
011
011
011
000
101
110
000
010
100
011
001
101
110
110
010
100
110
101
101
010
111
000
010
010
101
010
111
011
101
100
101
011
011
011
101
100
001
000
101
011
101
011
010
101
001
010
010
001
010
000
100
101
001
101
110
100
010
101
111
101
110
100
000
011
110
011
011
101
000
010
101
000
000
110
111
110
000
010
000
001
001
000
010
111
001
000
010
100
111
110
011
011
001
011
100
011
011
000
010
100
111
001
110
001
100
001
001
011
001
000
010
010
010
100
100
011
001
100
010
101
010
111
010
011
001
100
000
010
110
010
110
111
111
011
101
100
111
101
001
101
011
101
001
000
101
100
001
001
001
010
111
110
110
001
001
110
100
001
110
101
011
101
100
010
101
101
101
100
110
101
111
100
100
001
110
001
011
101
111
000
110
010
001
010
110
000
000
001
011
001
011
011
000
110
011
011
001
100
110
011
110
000
100
000
001
001
111
100
010
011
010
000
111
000
011
110
011
011
101
000
100
000
010
111
000
010
000
001
011
000
000
100
100
110
001
000
100
110
000
011
101
000
111
111
001
110
010
000
110
001
111
101
000
111
111
010
000
001
111
101
101
110
000
110
000
101
101
011
001
011
100
000
110
101
101
110
000
111
001
001
001
110
111
111
111
110
101
000
101
101
010
110
011
110
010
000
010
010
010
000
000
100
111
100
010
100
001
101
000
111
111
100
001
100
000
111
010
110
011
001
010
100
100
100
011
010
101
000
001
100
110
110
101
000
001
100
100
010
111
101
010
000
110
101
010
101
101
011
100
000
111
101
000
100
111
101
110
110
001
000
110
110
000
011
000
110
011
111
101
001
000
011
010
111
111
011
100
111
101
011
111
010
011
101
000
010
101
101
010
000
101
100
010
111
110
110
111
010
111
110
100
001
011
000
111
010
111
000
000
001
011
000
101
100
011
111
011
001
010
010
001
000
010
010
010
011
111
000
010
010
100
111
100
111
000
000
101
110
101
010
001
110
010
110
101
100
000
010
111
000
100
100
000
000
010
110
011
011
101
011
000
000
001
100
101
011
100
110
111
111
001
011
000
111
010
101
110
110
001
010
011
001
101
110
100
001
100
000
101
101
001
001
000
010
000
011
111
111
101
000
011
001
110
110
000
000
111
011
010
001
010
010
010
010
001
010
100
000
111
101
011
001
011
101
010
111
001
101
101
010
001
100
011
011
001
010
101
001
101
111
010
100
110
101
110
010
100
111
010
001
000
110
101
110
101
111
011
100
110
111
101
110
001
010
111
000
111
000
101
111
000
010
100
010
010
101
000
101
101
100
111
110
100
100
110
011
100
100
101
001
001
010
011
011
001
010
001
001
011
000
111
110
010
100
011
001
110
010
010
111
000
000
000
000
111
000
001
100
110
000
110
100
110
000
110
111
001
111
111
100
010
111
100
001
010
100
011
001
001
111
001
000
011
011
111
001
111
101
110
111
100
011
100
000
101
101
101
110
011
011
010
001
111
111
000
011
011
010
001
110
110
111
001
001
001
110
011
000
010
011
111
101
101
110
111
011
011
000
100
111
101
100
101
111
001
010
001
101
100
010
010
110
010
101
010
001
100
000
101
001
001
101
101
010
111
100
111
100
111
011
010
001
001
011
111
000
010
110
100
010
100
111
100
111
000
001
111
001
101
011
110
110
110
010
010
110
001
111
000
110
001
010
101
101
001
000
010
011
100
001
001
011
110
000
000
101
011
000
101
000
010
101
110
001
110
011
010
010
000
001
010
111
101
010
110
111
001
100
100
001
110
110
011
001
001
010
110
100
111
101
011
011
100
010
010
000
111
011
101
110
001
010
001
101
111
011
011
000
100
100
001
101
000
010
100
101
010
111
110
100
000
000
011
001
111
100
010
011
111
110
010
010
000
000
010
000
101
101
101
010
110
000
010
100
011
100
001
010
111
110
011
111
101
001
011
011
000
011
111
010
000
010
010
000
010
010
000
111
101
000
000
010
011
101
100
000
101
011
101
101
000
001
111
100
100
110
011
110
111
110
001
011
100
110
111
001
011
001
101
101
101
000
001
010
100
110
101
010
010
001
001
111
111
111
001
110
001
101
111
101
000
111
110
111
000
010
110
000
100
111
100
100
110
010
101
110
011
110
000
100
101
100
011
011
100
001
111
100
000
101
010
011
101
000
001
000
100
001
011
110
100
111
011
100
010
000
110
100
010
001
000
000
001
111
110
111
110
000
101
011
110
001
111
010
100
001
001
011
110
010
111
110
111
011
011
000
101
011
011
110
001
101
111
000
001
010
001
100
101
111
011
010
101
110
101
001
011
110
101
001
010
101
101
011
001
001
010
111
110
100
101
011
110
101
001
011
011
101
000
000
111
100
011
111
010
101
101
101
001
101
011
110
001
000
110
100
101
101
100
001
000
010
011
111
011
010
010
011
000
010
110
110
011
001
101
010
000
011
000
100
111
110
111
111
001
011
000
001
111
101
100
100
010
101
100
101
110
100
110
100
110
000
010
101
000
111
101
111
111
000
111
000
111
010
110
100
111
100
000
101
011
110
110
101
011
110
000
000
100
101
001
101
111
100
000
110
111
111
101
111
100
110
101
100
111
001
110
110
101
111
100
000
000
011
011
001
011
000
000
101
110
111
110
111
100
110
111
100
110
100
101
101
010
111
100
101
010
101
010
011
101
100
111
000
110
001
110
011
010
000
111
111
000
110
011
101
000
010
110
011
010
010
010
011
100
110
111
001
100
010
000
010
100
011
001
000
001
001
111
001
100
100
110
100
111
010
001
110
111
010
111
110
010
111
100
100
101
001
000
010
001
011
001
001
110
001
111
010
110
111
101
100
111
000
011
001
011
000
101
110
100
101
100
111
100
100
001
000
000
100
110
111
000
011
011
101
110
100
101
110
110
100
010
101
111
110
011
011
110
101
000
101
101
001
011
101
111
111
010
001
101
110
110
100
000
000
000
000
010
110
100
111
001
110
010
111
111
000
101
010
001
101
001
100
111
010
101
001
100
100
010
101
101
100
001
010
000
000
011
000
001
010
100
011
101
100
111
100
000
110
110
000
111
100
010
100
101
001
000
000
010
000
000
100
001
000
110
011
110
101
101
000
100
110
000
101
010
000
010
111
001
110
111
100
011
100
111
010
111
011
000
100
110
000
010
011
011
100
011
101
000
001
110
111
110
100
010
101
111
011
010
011
110
000
101
011
110
110
110
101
101
110
100
101
011
010
010
001
111
011
101
111
101
000
101
111
001
010
010
011
001
000
010
111
000
111
001
100
101
011
110
110
110
111
001
010
010
011
101
010
000
111
000
110
110
001
000
011
101
110
111
000
001
010
100
000
010
001
011
010
100
000
010
000
110
110
101
101
011
111
110
111
010
100
000
100
111
111
101
100
110
011
001
000
100
100
100
101
011
000
011
111
000
000
011
110
110
010
100
001
100
011
110
110
111
001
100
110
100
111
110
111
100
101
001
010
101
001
101
100
001
010
011
110
000
011
011
101
011
101
001
101
100
111
110
011
000
100
001
010
000
001
010
011
100
000
111
011
001
010
001
010
100
110
011
100
001
110
110
110
001
101
111
111
001
011
101
111
010
000
010
111
100
111
011
001
000
101
110
001
010
111
111
011
101
010
001
010
000
110
110
011
011
001
000
111
110
100
000
110
111
000
111
101
000
001
001
000
000
001
011
000
110
110
100
010
001
010
011
111
001
011
011
001
010
100
110
101
000
000
101
010
011
001
011
111
101
110
001
111
010
001
001
100
000
010
011
001
011
001
010
110
000
111
100
001
100
110
110
111
111
001
010
001
101
100
100
110
011
111
010
010
101
000
010
101
000
101
100
101
011
001
011
100
000
100
101
101
000
000
010
111
111
011
100
001
011
000
110
111
011
001
010
110
100
100
010
110
001
001
100
000
111
101
100
010
110
100
111
101
000
010
110
000
111
111
100
011
001
001
101
010
010
110
111
111
000
111
111
101
111
011
110
100
100
110
001
001
010
111
111
100
101
010
010
011
110
001
001
100
111
100
111
100
110
110
011
011
011
111
001
110
011
100
010
011
000
000
001
111
011
101
101
111
001
111
000
110
010
011
011
110
100
000
101
000
111
001
000
000
001
111
001
100
011
010
010
010
011
100
100
010
101
100
101
011
101
101
001
000
001
011
101
011
000
001
100
011
100
110
001
011
101
100
110
101
010
100
001
111
111
011
000
100
110
101
110
001
110
101
000
010
001
010
001
011
001
110
111
101
000
001
101
101
111
100
101
100
001
000
100
110
011
100
111
000
010
100
110
100
111
001
001
100
010
010
010
110
110
110
010
001
000
110
110
001
001
001
101
000
011
010
011
010
011
000
101
100
101
101
101
110
001
000
110
011
100
001
010
010
001
010
111
110
110
001
011
101
010
101
001
101
000
101
001
001
100
001
100
100
100
101
010
100
110
111
101
101
111
011
000
101
000
101
101
110
100
001
010
101
000
001
100
000
111
101
000
000
001
100
000
010
110
110
010
000
010
000
111
000
011
111
010
011
101
110
011
011
001
111
010
000
001
010
010
110
100
111
101
111
010
100
011
101
000
001
100
010
011
110
001
100
110
000
000
010
101
011
010
100
001
100
001
100
011
100
101
111
001
010
110
010
000
011
010
100
001
000
110
000
100
110
111
110
000
110
010
111
101
101
110
010
001
110
100
101
011
000
010
100
001
100
011
111
111
110
000
111
000
000
010
000
011
110
011
000
010
110
001
001
011
101
111
001
110
101
011
101
000
101
111
010
000
101
001
111
101
111
110
001
101
100
100
000
100
011
001
010
110
101
010
000
010
101
111
000
000
110
001
101
010
101
011
000
000
001
111
011
100
000
001
100
001
111
101
011
111
110
000
001
101
000
111
110
100
110
000
010
001
101
001
100
010
110
001
001
110
010
011
110
101
001
110
100
011
011
101
001
101
000
000
001
010
101
001
011
101
001
110
000
010
011
000
011
011
010
001
111
101
011
001
011
011
101
010
100
100
111
001
010
000
111
001
000
011
010
000
010
011
101
000
011
110
101
000
101
100
001
011
011
001
000
010
110
010
111
000
101
110
000
101
010
101
101
001
010
001
001
110
011
101
110
111
101
000
001
111
011
011
111
100
110
000
100
011
111
000
111
100
110
110
111
100
100
110
010
101
011
100
001
100
011
011
010
010
111
100
111
100
010
111
001
101
101
000
110
011
001
000
001
010
000
010
011
011
011
000
010
000
101
101
111
010
101
100
110
101
010
101
100
001
000
000
111
110
100
111
101
111
011
111
101
101
011
100
001
101
010
000
110
111
010
010
110
100
101
000
010
001
100
110
001
110
110
111
011
001
100
111
001
011
011
100
100
011
011
011
011
111
000
111
110
001
110
010
100
100
101
101
000
010
110
110
110
100
010
100
100
001
110
111
100
101
010
001
100
011
010
111
101
100
000
000
101
100
110
111
101
011
110
011
001
101
001
111
011
010
000
010
100
111
000
001
010
001
011
101
001
001
010
001
011
000
001
100
011
011
011
110
001
000
000
011
101
110
110
101
000
001
111
001
001
001
101
010
111
110
001
001
010
110
000
101
100
010
000
010
010
101
001
010
110
101
000
111
101
111
100
111
000
101
100
001
110
111
001
010
000
110
111
010
011
000
110
101
011
001
011
010
101
001
101
110
101
000
001
011
010
111
101
011
110
011
000
101
100
011
110
011
110
101
101
001
101
000
010
100
011
000
100
101
110
011
111
110
101
111
110
101
101
111
101
011
001
110
000
110
001
010
101
111
000
010
111
111
001
011
110
101
001
000
110
101
010
000
011
000
010
100
101
011
100
110
101
010
110
110
011
000
010
101
001
000
111
111
000
111
001
010
111
011
011
000
000
001
110
011
111
000
100
011
111
100
101
011
101
011
001
100
101
110
111
000
111
000
000
100
100
011
110
010
101
100
110
110
111
111
011
000
010
000
111
000
001
000
101
011
111
000
100
110
001
110
000
011
010
100
110
101
010
101
001
000
011
101
000
010
110
011
111
111
000
100
001
011
010
000
111
101
101
010
011
101
110
011
111
011
011
010
010
111
100
010
100
010
100
000
101
011
000
100
011
000
011
101
000
100
000
100
000
110
010
001
000
111
000
000
110
111
011
110
111
111
000
101
111
000
101
010
011
001
100
011
011
100
110
111
000
010
111
011
000
101
010
110
001
010
000
011
000
111
111
001
101
001
111
011
001
101
001
111
111
001
011
110
011
000
011
011
110
001
000
110
001
011
101
111
001
101
000
011
011
100
111
101
101
000
110
110
110
010
101
001
001
101
110
111
101
100
110
111
001
010
110
111
111
101
011
001
010
110
100
110
100
110
001
100
100
111
111
100
001
001
100
010
111
101
111
100
001
101
110
010
101
001
010
001
101
100
110
001
010
001
001
001
001
011
101
110
110
010
000
011
010
110
000
000
110
100
000
101
111
010
110
010
101
000
111
110
001
011
000
110
000
010
111
010
001
000
001
010
011
101
000
010
100
011
101
000
111
001
110
101
111
001
100
000
111
000
100
010
110
100
110
111
010
010
100
100
000
100
001
000
100
100
110
100
011
001
001
110
001
000
000
101
011
101
000
110
100
100
111
000
010
001
111
010
011
100
000
001
001
101
011
000
101
011
000
101
000
111
110
110
100
110
011
000
111
110
011
111
000
010
110
101
011
110
101
011
100
010
011
100
000
001
010
100
000
110
100
000
100
100
111
111
001
110
100
100
101
101
110
110
000
011
010
101
001
100
100
011
010
101
100
100
001
111
000
000
110
101
010
110
111
000
110
111
111
011
110
001
001
110
111
111
010
000
011
001
001
000
011
111
110
101
001
100
111
100
111
110
010
111
000
000
101
001
000
010
001
001
001
100
111
101
001
010
000
010
111
111
110
000
001
010
000
001
011
101
011
101
111
011
100
010
001
110
100
011
111
100
110
010
110
011
110
001
001
001
010
100
111
100
001
001
100
011
011
110
010
101
101
111
010
010
001
101
000
001
101
100
000
100
010
100
001
000
010
110
011
101
111
010
110
011
001
100
010
000
100
111
111
101
001
011
110
101
001
110
110
011
011
110
101
111
001
110
100
100
111
001
110
000
000
000
100
011
001
100
010
010
000
110
101
100
001
101
010
111
011
100
110
101
010
100
110
000
101
001
001
110
110
100
100
110
100
010
001
000
010
011
111
001
100
000
001
000
001
100
111
001
001
100
101
000
001
101
100
100
101
100
110
110
011
101
100
110
010
001
101
011
110
010
101
010
011
110
110
111
000
111
011
011
000
001
011
110
011
011
111
110
101
010
001
001
110
010
100
001
110
100
111
000
000
111
001
010
100
011
001
000
011
101
001
110
010
100
011
101
101
001
110
000
100
001
111
101
111
101
011
001
001
101
111
111
110
111
011
100
001
010
000
011
111
001
010
010
110
111
001
010
111
010
011
110
101
111
100
011
000
111
100
010
000
101
000
101
100
011
100
100
100
111
010
010
101
000
001
010
001
000
101
011
010
010
010
001
010
001
100
110
110
001
100
111
101
001
110
110
000
000
000
010
101
001
011
110
010
100
111
111
011
001
011
101
011
011
010
011
100
000
011
100
010
100
100
010
001
110
000
001
101
001
100
010
101
111
101
100
000
010
100
011
010
111
101
101
010
010
000
011
010
011
010
110
100
101
001
010
110
000
011
100
011
011
001
000
001
101
101
011
010
001
111
000
001
001
010
010
100
001
010
001
011
100
101
110
101
010
000
000
011
001
011
001
000
011
001
001
111
100
010
111
001
100
101
011
010
110
101
110
010
000
100
011
000
100
111
101
010
111
110
001
111
011
010
010
101
101
101
110
001
001
001
101
101
010
001
011
001
000
000
101
010
101
000
001
110
111
101
111
111
011
011
001
101
000
010
011
100
110
010
101
010
100
001
001
010
110
011
110
111
110
100
010
101
010
010
100
001
010
011
111
001
001
010
110
011
101
110
110
001
111
110
000
110
111
110
111
010
010
001
100
011
110
101
000
000
001
001
000
111
010
010
101
100
010
001
010
000
101
100
011
010
110
001
110
110
000
101
001
101
100
100
010
110
101
011
100
010
101
001
110
001
011
100
100
110
110
111
100
011
011
100
110
111
110
101
011
000
010
100
111
011
010
011
111
111
001
100
101
110
100
010
110
110
010
011
001
110
000
001
101
010
010
111
111
001
100
110
000
010
001
011
000
101
010
001
000
000
110
100
001
011
001
010
100
010
110
100
000
110
100
001
100
001
110
101
010
111
011
011
010
000
010
101
011
011
000
110
001
100
010
100
011
010
101
110
101
110
101
001
111
111
101
111
001
010
101
110
000
110
110
011
111
100
010
110
010
001
011
001
100
010
001
001
101
111
010
011
001
000
111
000
010
110
110
101
011
101
110
111
011
011
101
111
110
000
011
010
100
001
001
010
111
011
110
000
010
101
011
110
100
110
011
110
000
111
100
101
100
011
110
111
011
001
100
011
101
000
110
001
000
011
001
110
101
111
111
110
110
111
101
001
010
110
110
100
110
001
001
011
011
011
111
101
110
101
111
100
110
000
110
101
101
101
011
101
000
010
101
110
110
101
111
100
001
111
010
110
101
011
000
110
011
100
110
001
111
110
111
001
010
001
101
010
111
100
111
101
000
000
111
101
001
010
111
100
000
101
101
011
111
011
100
010
011
101
110
011
010
111
000
000
110
101
111
110
101
101
110
100
100
001
011
010
001
111
100
001
011
100
001
111
010
110
001
110
001
010
011
101
011
111
111
101
011
011
111
001
011
100
011
011
110
010
100
111
100
100
000
100
111
011
000
101
111
010
100
110
001
001
011
101
101
110
001
010
000
110
100
101
100
100
011
000
001
100
010
011
101
110
010
111
000
110
000
010
101
011
101
001
000
110
111
010
001
100
011
110
101
100
000
111
111
100
001
010
101
010
010
000
000
101
101
110
001
110
001
111
001
100
111
001
011
110
011
100
101
011
101
011
000
000
111
011
100
010
011
001
110
111
100
000
101
101
110
010
011
001
101
001
001
011
111
100
001
010
110
100
000
000
000
000
111
001
011
010
001
011
011
001
111
001
011
100
011
011
000
011
110
001
110
100
110
010
110
100
101
010
110
100
001
011
001
100
111
110
111
110
001
000
100
110
110
000
101
100
111
010
111
010
010
001
010
111
110
100
001
100
110
111
000
001
011
010
000
110
101
101
000
010
111
001
101
000
010
000
001
001
101
001
100
001
010
001
001
010
000
101
110
000
001
001
010
010
100
111
010
101
100
010
100
011
100
001
000
110
100
111
010
100
001
100
011
011
001
010
001
000
010
000
011
110
100
101
111
000
001
100
010
101
010
011
101
111
010
001
001
110
100
111
000
010
001
110
011
011
100
001
110
010
001
101
110
110
010
000
110
010
101
000
111
110
010
100
111
011
111
100
001
000
000
010
000
000
001
101
111
100
111
001
100
011
111
000
010
111
110
110
011
110
101
111
101
111
010
100
111
100
001
011
011
100
100
110
010
101
010
010
100
010
000
000
010
111
001
100
110
000
011
101
000
011
011
010
101
000
010
101
011
111
000
011
111
100
111
011
110
011
110
101
010
100
011
001
111
111
111
110
101
011
111
101
011
010
011
001
000
000
110
010
001
011
111
100
100
010
111
111
011
101
111
100
110
101
000
101
110
101
101
010
011
101
011
010
111
011
101
010
100
000
111
101
010
010
010
001
101
111
001
100
011
001
011
000
011
111
111
001
111
010
110
100
000
000
100
011
101
100
110
001
000
100
011
011
000
010
111
000
000
101
101
111
111
000
101
100
111
010
011
100
010
101
101
111
010
010
001
001
101
001
111
111
110
011
001
111
111
111
011
100
101
011
010
101
110
010
101
011
110
101
011
010
011
100
100
000
110
001
100
000
000
110
111
010
110
100
100
011
100
111
001
011
001
101
100
110
100
011
100
010
000
000
011
101
111
000
110
101
100
101
111
011
111
010
100
110
110
110
110
010
111
010
100
010
000
011
000
110
010
011
101
111
011
100
000
000
110
100
000
100
101
011
110
001
001
111
011
000
001
100
101
101
000
100
001
101
000
000
001
000
110
101
011
110
010
101
101
111
010
011
011
110
110
111
111
111
101
101
001
110
001
101
111
100
110
010
111
001
011
101
011
111
010
100
000
100
101
000
100
101
001
011
001
111
001
100
011
100
001
110
001
011
000
110
001
110
110
101
110
101
110
010
100
011
101
011
011
011
110
010
001
110
000
111
001
101
110
111
111
010
100
101
000
001
100
001
010
011
111
000
011
111
001
100
100
101
110
011
110
101
010
100
000
000
111
100
100
111
110
100
110
100
010
011
011
000
100
111
010
000
000
100
110
011
111
110
110
111
100
001
001
011
101
110
111
111
101
111
000
101
100
011
010
111
110
111
110
011
000
010
111
001
100
110
000
111
001
110
110
110
011
110
111
001
010
010
001
010
001
000
111
001
011
011
100
111
110
000
011
111
001
011
101
001
001
000
111
000
011
100
000
100
101
001
101
011
001
101
000
000
110
110
010
001
100
100
110
111
110
011
000
001
101
110
001
001
010
100
111
010
110
111
110
001
110
011
110
011
000
110
110
001
011
101
111
010
101
001
011
011
110
001
010
111
110
011
010
110
101
101
101
101
100
101
010
001
111
000
000
100
101
000
101
001
001
100
010
100
000
101
111
000
011
101
111
100
111
000
010
110
000
100
001
100
101
010
100
110
100
010
110
001
111
011
101
011
010
101
100
000
001
101
010
001
010
111
100
100
101
001
100
100
010
011
000
010
101
111
101
001
111
101
101
011
001
001
000
101
101
110
100
001
001
110
000
100
110
110
101
001
100
100
110
110
011
110
110
110
010
110
100
110
100
101
010
100
010
101
110
001
110
100
110
100
010
100
011
110
101
001
111
111
100
001
110
011
010
111
101
001
111
100
111
100
011
011
101
000
101
000
100
010
001
010
001
100
011
011
111
110
111
000
101
000
100
110
011
101
010
101
010
101
010
101
001
100
011
011
011
100
000
010
100
011
101
011
110
011
001
101
111
110
001
000
000
111
010
011
111
001
101
011
111
100
101
111
011
110
011
111
010
001
010
111
111
110
011
100
100
011
111
101
101
000
111
010
101
010
111
101
011
000
000
101
001
101
001
101
011
100
101
010
111
110
001
101
000
111
110
111
011
001
001
101
001
010
111
000
100
000
110
010
000
000
011
111
011
101
011
111
010
110
111
000
010
011
001
111
011
000
110
011
101
100
100
011
011
000
111
100
110
100
010
101
110
101
110
100
111
110
011
000
010
101
011
100
110
100
101
101
000
111
001
001
001
000
100
011
010
011
101
000
000
011
010
011
110
111
100
101
111
000
111
011
011
011
100
010
000
001
110
100
101
011
110
111
100
100
111
011
111
101
011
111
111
000
010
001
110
101
101
111
101
010
100
100
100
000
100
010
000
101
010
101
110
000
101
010
110
110
010
000
001
010
100
011
000
000
000
000
101
101
101
110
010
111
100
000
001
001
110
001
100
110
111
011
100
001
100
010
100
010
110
010
000
001
001
010
111
011
011
110
011
010
000
000
001
111
100
101
001
101
100
011
100
110
000
000
100
001
010
111
000
011
010
101
110
010
001
100
101
000
000
011
111
001
010
010
000
100
111
110
111
001
101
101
000
101
101
100
000
101
000
100
001
001
110
101
101
010
000
110
100
011
000
001
110
011
111
100
001
010
101
110
000
010
110
000
011
011
011
111
101
110
111
000
110
111
101
010
000
101
101
111
111
100
111
001
011
101
001
010
010
011
000
010
111
111
011
010
011
000
101
110
111
001
101
001
010
000
100
010
011
100
110
111
000
100
100
111
011
101
110
000
010
001
001
011
011
011
111
100
010
010
110
010
000
101
000
000
110
100
111
000
101
001
000
100
101
000
011
101
101
001
011
000
100
010
100
001
101
000
001
000
100
000
100
001
101
111
110
011
100
010
101
101
100
100
110
110
110
010
110
111
100
010
001
000
011
010
010
010
101
101
101
110
001
011
110
001
101
001
011
011
001
110
111
101
110
011
010
100
110
001
010
011
100
001
010
111
010
101
010
001
101
001
001
010
100
111
011
011
100
110
010
110
001
101
110
001
010
001
111
001
011
000
111
100
100
000
111
110
110
100
101
010
100
011
111
101
111
010
100
001
111
100
101
110
000
100
011
101
011
001
010
101
001
110
010
010
111
000
100
010
101
011
010
010
111
111
111
010
001
111
100
001
100
000
101
001
001
001
100
111
110
101
001
010
111
011
011
101
111
101
101
110
010
100
001
000
110
100
010
100
011
111
111
001
001
100
010
001
000
001
101
010
111
101
111
110
011
011
110
111
011
001
100
100
101
000
011
011
010
001
011
001
110
010
100
100
000
000
011
100
000
001
001
100
101
001
001
010
001
011
111
101
100
111
100
000
101
000
100
000
001
111
010
100
000
011
101
110
000
110
011
101
101
010
001
010
100
110
011
011
010
110
000
100
100
010
111
011
000
111
111
010
011
110
100
010
101
010
000
011
010
110
100
111
000
000
000
111
001
000
001
010
110
100
000
110
111
111
111
110
011
001
100
111
100
000
010
010
000
000
111
001
010
100
011
000
101
100
000
001
000
100
111
111
111
110
110
110
001
011
011
110
101
111
111
000
001
100
101
010
110
110
101
100
011
000
110
111
111
111
111
000
101
010
010
101
110
100
101
001
101
010
111
011
101
000
110
001
000
011
000
110
000
110
011
110
011
011
111
111
010
000
100
111
111
110
000
110
110
001
011
101
100
111
110
101
110
010
111
110
111
101
010
001
100
111
110
001
100
111
100
011
000
110
000
010
001
001
101
110
111
000
001
100
100
110
010
000
001
001
001
011
011
101
010
001
011
001
011
111
101
110
001
001
111
010
001
111
011
010
010
011
010
000
110
000
000
110
111
110
100
011
010
110
101
110
110
101
101
000
001
010
001
101
111
011
110
110
000
101
101
010
111
000
110
100
001
000
111
110
001
010
111
111
011
001
110
110
111
101
000
000
101
111
100
001
011
011
001
000
100
001
110
010
001
100
010
100
110
111
100
111
110
101
100
111
100
001
111
100
101
000
011
011
001
011
111
100
110
111
100
000
001
011
010
100
110
110
110
010
101
000
101
010
010
000
110
010
111
011
100
011
110
001
010
000
001
110
011
000
011
011
101
010
011
010
110
010
110
100
000
010
111
110
000
100
101
001
010
010
101
001
101
000
101
000
010
100
101
100
011
010
000
110
011
101
010
010
110
010
011
111
100
101
000
111
110
001
001
010
001
011
011
001
010
000
011
000
001
011
111
001
111
001
111
010
101
100
101
001
101
000
110
010
011
001
101
000
111
110
011
100
100
011
000
111
101
001
010
111
101
101
011
111
110
100
100
100
110
100
000
001
000
001
101
111
001
001
011
110
010
000
001
000
111
011
101
110
010
011
000
111
000
000
111
100
001
100
100
100
000
111
011
100
011
111
100
010
111
000
111
110
111
011
101
010
111
000
101
001
010
001
110
010
111
010
000
110
110
100
010
111
010
000
111
000
000
101
000
010
001
111
110
110
001
111
100
010
111
001
100
000
011
100
011
010
111
001
101
001
110
001
110
011
111
100
011
010
001
010
110
101
000
101
011
101
001
111
101
010
100
100
100
101
100
101
110
011
110
110
111
011
111
010
110
110
000
110
001
011
010
111
011
000
111
010
110
001
111
101
000
001
011
000
001
010
101
000
000
100
111
010
000
110
010
111
011
001
011
101
011
001
100
101
101
000
010
010
101
000
100
011
110
000
001
010
000
011
110
101
100
010
110
111
000
100
100
101
011
101
110
111
010
010
000
101
000
101
110
110
001
010
101
100
001
001
001
100
101
111
110
000
011
100
100
010
000
101
111
000
010
101
110
111
000
010
001
111
111
110
001
001
101
100
010
111
001
000
101
001
011
001
100
010
110
110
111
001
001
111
110
001
001
001
010
111
001
010
000
001
000
001
100
011
010
110
010
011
010
110
101
111
000
101
010
110
010
000
011
100
001
000
101
100
011
000
001
011
001
111
100
101
001
000
010
111
100
011
010
111
001
101
111
011
011
000
001
100
101
101
111
011
101
010
110
011
111
000
100
010
011
000
111
001
111
100
010
101
101
100
100
010
011
010
110
001
111
110
111
101
000
000
000
111
100
001
100
110
110
100
100
111
101
000
110
100
110
100
111
100
101
110
010
101
001
000
001
010
101
100
101
100
101
001
100
101
010
100
000
101
011
011
111
000
011
100
111
111
110
101
101
100
000
100
010
101
111
100
010
010
101
001
110
011
111
000
111
100
001
110
110
101
111
101
110
101
010
000
101
001
000
101
011
010
100
001
011
100
000
110
011
001
010
000
001
001
111
011
101
110
010
111
110
011
010
010
110
101
100
000
011
011
001
110
111
001
001
011
010
101
110
010
110
110
001
110
110
100
000
101
100
010
100
000
011
101
110
000
100
101
100
000
000
011
011
000
110
110
101
011
101
000
111
000
110
110
011
110
110
110
011
000
101
111
001
000
101
101
000
000
010
111
001
000
111
001
000
011
111
000
100
001
100
100
111
001
101
000
110
011
110
101
111
101
001
010
101
110
010
100
011
000
111
110
111
001
000
000
110
101
011
001
000
001
001
011
101
101
110
011
111
011
001
100
010
001
101
100
001
100
001
101
000
101
111
110
011
001
011
100
111
000
001
110
001
100
110
100
111
001
001
011
101
101
111
110
001
011
100
110
000
000
100
100
111
001
001
000
100
100
011
010
000
010
011
101
010
111
110
100
010
111
011
000
011
110
011
011
110
110
001
110
101
101
110
110
101
001
010
111
100
100
010
000
000
010
100
001
011
111
101
100
010
000
010
101
010
100
011
100
111
010
000
100
011
001
111
000
111
101
111
111
111
001
110
110
111
101
100
110
001
010
001
010
110
010
000
011
011
011
111
101
100
111
010
101
110
101
000
010
110
110
001
100
101
101
101
000
010
000
100
001
101
110
010
000
111
001
010
110
110
000
011
000
000
000
111
101
011
001
100
101
010
001
111
011
110
000
000
101
101
011
101
111
000
110
100
110
100
111
010
000
010
000
101
011
000
001
011
111
001
001
111
000
101
000
001
101
100
001
001
011
110
110
011
101
111
111
011
001
111
011
010
100
101
010
111
011
100
010
011
001
011
011
100
100
110
001
000
101
000
010
011
101
101
011
011
001
110
011
100
100
111
010
010
111
110
010
111
011
010
010
000
100
110
100
010
011
111
100
110
111
010
111
110
001
000
001
000
011
001
011
110
001
110
011
111
110
100
001
110
001
110
000
001
011
011
111
110
101
100
011
111
110
011
101
000
010
000
001
010
101
111
010
001
011
000
111
000
010
110
111
000
011
101
100
001
010
010
101
111
111
000
000
111
011
010
010
110
001
011
110
001
000
101
011
010
000
001
101
110
100
011
100
110
111
001
010
101
110
010
110
011
111
110
111
111
011
110
010
011
100
111
100
100
111
011
100
100
100
000
010
000
001
110
111
111
110
111
101
101
111
001
111
101
000
000
110
011
110
100
000
100
010
001
110
011
100
010
000
001
100
000
010
010
011
111
010
001
000
110
100
001
010
001
001
100
100
000
100
001
010
010
100
011
000
001
101
111
110
101
000
010
111
111
000
010
011
000
110
000
111
011
100
001
001
110
111
010
011
011
100
011
001
010
011
111
111
111
010
011
100
110
101
111
101
100
010
110
101
100
000
111
111
010
011
100
100
101
100
101
000
011
010
100
101
101
111
110
011
010
011
110
101
011
110
011
111
010
010
111
101
010
000
010
000
110
001
001
111
100
011
001
010
000
101
111
011
111
100
001
000
100
010
011
001
011
000
101
110
000
100
000
110
011
110
001
010
110
010
100
001
110
010
010
101
010
110
101
100
111
011
010
101
111
100
100
010
110
100
010
011
101
001
011
010
111
010
000
001
101
101
000
001
111
011
000
110
110
000
101
000
011
100
111
000
110
100
100
010
000
000
110
010
110
011
100
111
101
110
110
010
011
001
011
111
000
011
110
100
101
011
001
100
011
000
110
010
110
101
110
011
110
101
101
101
111
101
011
000
000
110
010
010
110
111
111
010
101
101
010
010
111
110
010
110
100
100
000
111
000
111
110
010
011
000
010
110
011
111
000
011
000
011
110
110
111
101
010
100
000
110
010
000
011
101
100
001
001
111
101
001
011
000
010
010
001
011
110
001
011
100
011
101
110
110
101
011
100
100
011
111
011
111
111
001
111
000
100
001
001
111
000
011
110
100
101
011
010
110
010
111
110
000
001
011
111
101
010
001
000
110
001
011
110
101
011
101
110
100
111
100
100
010
001
010
111
000
101
001
110
011
100
101
011
010
000
111
011
011
110
001
010
001
110
010
110
001
010
101
100
011
001
101
101
111
101
000
111
011
110
000
011
001
100
111
101
101
010
011
111
011
101
101
001
101
111
000
011
001
101
000
001
000
010
110
111
111
111
110
010
011
001
001
010
011
101
100
001
001
000
000
010
111
000
100
001
110
010
010
110
010
001
010
111
011
101
011
100
011
010
111
010
011
100
110
111
011
111
010
000
010
100
101
011
100
101
001
111
001
111
010
011
110
010
100
010
110
111
111
011
110
000
001
001
011
110
011
001
100
001
011
000
111
100
000
001
110
101
110
110
001
110
010
011
010
110
001
011
111
100
100
110
001
111
101
111
001
000
011
011
111
101
001
011
001
110
000
100
010
001
110
001
001
000
001
010
010
110
011
010
110
100
111
000
110
010
011
101
010
101
100
001
101
011
010
010
101
000
100
011
001
010
000
000
001
000
010
010
100
110
010
111
011
100
000
100
010
011
011
110
100
010
000
011
011
110
111
000
010
001
111
101
110
010
111
011
010
111
111
011
110
101
100
001
111
100
100
100
000
010
111
110
100
111
000
010
010
010
111
011
111
011
101
111
110
101
010
000
010
011
110
000
010
110
101
000
011
110
111
010
000
101
111
101
101
011
110
001
101
011
100
001
010
000
110
010
110
000
010
000
000
101
111
010
101
101
101
101
011
011
010
100
111
101
110
110
111
001
111
111
010
101
100
100
001
111
010
101
000
100
110
111
011
001
001
101
100
110
011
100
111
001
011
110
000
101
010
000
011
010
100
100
100
111
001
111
111
001
111
111
010
101
001
010
000
110
100
011
011
110
110
110
110
001
000
101
011
011
011
001
101
010
011
100
101
111
000
011
101
010
010
011
100
110
100
011
010
111
000
101
110
001
110
010
000
011
101
000
100
110
111
000
010
011
111
111
010
110
001
100
010
011
010
111
000
110
000
011
001
000
101
010
001
000
000
110
111
010
001
111
001
000
101
010
100
110
001
111
011
100
110
000
011
111
111
100
010
000
011
011
101
111
100
110
000
100
010
110
111
110
111
101
110
011
001
110
011
011
111
110
100
000
001
110
001
000
001
011
110
001
110
011
100
011
101
101
101
110
010
010
100
110
000
001
010
111
111
010
001
110
100
001
111
100
010
000
101
011
110
101
100
100
010
000
010
101
001
001
011
110
000
100
101
100
000
011
000
001
110
101
010
100
101
101
000
111
010
111
010
101
101
101
000
011
100
010
000
101
000
000
010
001
110
011
011
111
101
001
001
001
111
000
110
110
100
010
010
111
111
110
100
010
101
001
101
001
110
111
000
111
010
100
100
010
110
111
010
010
100
101
011
110
101
101
101
110
000
100
100
001
010
100
100
010
100
101
001
111
010
111
111
111
100
100
111
000
101
000
010
111
101
111
010
010
001
110
000
111
000
110
011
000
101
111
111
110
110
111
000
101
011
000
101
011
000
110
100
100
111
011
000
101
001
100
100
111
011
110
011
010
110
101
110
010
010
110
011
111
111
101
110
111
111
111
011
010
110
010
101
001
101
111
011
011
111
111
001
110
101
111
100
001
001
111
000
111
001
010
110
011
101
110
100
010
110
101
010
101
000
010
110
011
001
111
111
000
110
001
010
011
101
111
001
101
001
100
001
101
100
100
010
001
010
110
110
111
001
100
100
001
100
100
000
010
001
111
100
111
001
100
011
101
110
100
101
100
100
101
001
100
110
000
010
001
110
011
001
001
010
011
110
011
001
110
000
111
111
111
111
100
000
101
100
101
100
111
010
111
100
000
111
010
000
011
100
110
000
111
000
100
011
001
010
001
101
011
110
000
101
011
110
011
011
101
100
000
110
101
001
111
100
001
011
001
011
100
110
010
100
101
110
111
000
001
010
101
110
101
001
000
011
010
010
001
110
100
011
000
101
010
111
110
010
000
111
111
001
010
010
111
100
100
111
001
000
000
011
001
010
111
111
001
110
011
010
111
000
110
000
011
010
111
000
111
000
100
010
110
111
001
011
000
011
000
110
001
010
000
010
000
011
011
110
100
010
011
010
111
011
000
101
001
101
111
110
110
010
000
110
111
010
111
101
101
001
100
011
010
110
111
101
110
100
110
010
101
010
011
110
011
000
100
111
001
001
101
111
101
011
100
100
011
001
111
010
001
001
000
000
101
010
101
001
111
011
110
011
011
111
011
011
000
000
110
100
010
011
100
000
101
101
110
010
000
010
000
100
101
010
001
101
000
101
000
001
001
001
111
111
100
101
011
010
000
011
000
010
110
011
100
001
101
000
111
000
101
010
010
110
101
011
001
011
111
101
000
010
000
101
110
110
101
010
000
110
010
100
110
000
101
001
110
101
000
111
101
110
001
000
100
111
001
001
110
110
110
101
010
010
001
000
011
001
110
001
010
100
110
001
101
001
101
110
100
101
011
111
110
111
010
111
001
000
010
111
010
111
010
010
000
111
100
010
110
111
111
010
101
101
100
111
011
000
010
111
100
111
011
010
110
001
100
100
101
111
000
000
100
010
111
110
110
111
101
010
011
010
110
011
000
100
000
011
110
001
000
110
101
010
110
100
111
011
000
101
000
001
100
011
101
011
011
100
110
001
101
010
100
110
101
010
001
101
001
001
111
100
001
101
111
110
011
100
000
011
111
000
110
001
011
100
010
011
001
011
110
000
101
101
101
111
110
110
100
110
010
100
010
101
010
001
111
110
110
111
100
011
111
101
000
101
110
001
001
011
110
100
110
110
011
011
010
000
111
011
101
001
001
011
010
100
100
100
010
110
100
000
110
010
000
110
001
010
001
001
011
000
101
111
100
001
000
101
001
001
011
001
010
110
011
010
111
101
001
011
001
111
100
100
110
101
001
000
110
011
001
101
001
111
000
100
000
111
100
000
000
000
101
000
010
111
001
001
101
011
001
010
110
001
110
111
111
100
100
110
111
010
000
001
000
000
101
110
101
100
011
100
011
011
110
100
010
110
011
110
111
110
010
111
110
001
111
101
011
001
100
110
100
101
010
101
110
111
101
001
011
101
101
011
111
011
100
010
111
100
000
011
101
010
111
011
000
101
000
100
100
101
000
011
100
011
000
010
001
111
111
100
011
010
011
000
001
110
000
110
111
010
000
100
010
001
110
011
011
100
101
000
000
010
110
001
111
100
101
101
100
110
010
001
110
100
101
110
101
000
010
000
111
111
111
110
101
010
011
001
011
010
001
110
010
101
011
000
101
100
010
101
011
010
111
011
011
100
011
110
001
001
011
101
110
000
010
100
000
111
001
111
000
110
000
010
011
110
010
000
000
010
110
101
010
011
011
010
000
100
111
000
110
000
010
110
001
110
001
111
001
111
110
110
111
011
111
001
001
000
001
100
100
011
011
011
111
111
101
011
000
010
101
100
011
100
111
001
110
100
000
111
101
110
011
010
110
100
010
001
110
001
001
100
011
010
011
001
100
111
100
000
101
000
000
111
111
111
010
001
010
001
001
001
001
110
101
000
101
101
000
011
101
001
001
011
110
010
100
011
110
011
010
110
100
101
010
001
011
110
111
011
110
000
110
001
011
011
001
000
111
001
111
100
010
010
100
110
111
100
111
010
010
001
000
101
010
101
110
010
100
001
111
101
011
011
000
101
011
001
100
011
011
101
100
000
101
010
100
100
001
010
111
101
011
111
101
110
111
101
101
010
001
101
010
010
001
100
110
100
000
111
001
000
101
001
001
000
110
000
010
001
001
111
100
001
010
101
110
110
000
000
110
111
010
111
100
011
000
010
101
000
110
110
110
111
010
110
111
111
010
111
110
111
110
011
000
010
011
110
001
011
110
100
010
111
000
100
101
100
101
000
101
100
101
101
001
110
110
110
000
101
011
010
101
000
100
101
111
001
100
011
111
110
101
101
010
111
011
010
100
101
000
000
111
111
011
001
111
100
100
101
001
100
000
001
001
100
111
101
010
011
110
000
100
110
011
011
110
101
100
000
110
011
010
010
011
001
100
010
000
100
011
111
010
111
001
101
010
011
000
100
100
101
011
001
000
110
100
100
001
010
011
011
101
101
010
101
100
011
101
110
100
001
110
111
000
110
010
110
110
010
110
100
111
111
010
001
001
001
110
100
000
001
111
101
010
010
110
100
101
101
011
011
100
101
000
110
101
001
011
110
100
001
011
010
011
111
011
110
000
110
111
001
101
001
011
101
010
001
010
010
110
000
111
010
000
111
111
111
011
111
101
100
010
001
011
011
011
100
100
000
000
011
001
001
010
100
011
000
001
011
111
100
011
101
110
100
101
100
011
011
010
000
111
011
000
110
110
010
100
000
111
110
010
101
000
010
111
000
111
010
101
000
111
100
001
101
011
111
100
100
110
000
011
100
011
110
110
101
111
100
001
110
110
010
100
110
111
000
011
011
100
100
010
000
010
111
011
000
110
001
100
110
010
110
100
110
010
011
100
110
110
111
101
000
110
111
111
110
100
010
000
011
010
110
000
000
100
110
110
011
110
000
101
100
010
000
110
001
111
111
111
010
111
101
111
101
001
010
110
010
100
100
011
110
010
001
111
111
100
110
011
011
101
000
110
000
000
100
001
000
000
110
111
111
100
000
111
110
001
101
001
000
010
000
110
010
011
011
001
000
101
101
000
111
000
010
110
011
100
111
001
011
110
011
101
100
010
010
110
101
100
000
111
000
010
010
111
111
010
110
000
101
000
111
101
000
010
011
001
101
000
000
011
111
000
111
111
011
111
101
111
101
100
010
111
101
110
010
011
100
010
100
111
100
111
011
010
000
000
101
101
010
000
100
101
101
001
011
101
011
011
001
001
010
111
000
101
100
000
101
101
110
001
000
100
110
110
100
011
110
010
001
100
100
011
011
001
100
001
000
111
001
111
100
111
100
000
010
100
101
111
100
010
101
001
000
011
001
001
111
010
111
011
111
100
100
011
110
111
011
110
010
100
000
010
100
101
110
101
011
001
111
000
010
010
111
100
101
011
010
000
100
111
100
010
100
101
010
011
001
000
011
111
111
000
010
000
110
101
001
001
001
010
010
111
111
111
011
100
100
011
100
010
010
100
111
010
101
010
101
111
000
101
111
011
111
101
000
011
011
101
011
011
100
110
111
010
111
000
101
001
111
010
101
111
000
011
111
001
011
100
010
101
110
011
111
110
111
100
110
000
111
010
111
001
000
101
100
001
100
000
001
000
110
011
010
110
001
010
101
101
011
010
111
000
000
110
101
010
000
101
000
000
111
011
010
011
100
010
000
011
001
100
101
000
000
110
111
110
110
111
000
011
100
010
110
000
101
000
011
100
011
110
110
000
100
100
100
011
001
001
010
010
101
001
000
001
001
011
111
000
100
000
010
000
101
110
110
011
111
001
001
100
010
100
101
010
011
100
011
010
101
101
010
100
110
111
010
111
111
100
010
011
011
100
011
111
001
100
111
000
001
111
011
110
001
111
011
100
111
101
000
100
111
110
111
001
111
000
110
111
100
110
101
011
011
010
111
101
110
000
011
101
001
111
001
000
111
011
111
111
011
001
000
111
011
001
101
000
010
010
001
100
001
010
110
111
010
011
011
011
011
010
111
000
101
111
001
000
010
010
111
000
110
111
111
100
010
000
101
101
110
101
001
110
010
011
011
001
100
001
001
100
110
111
000
010
000
101
011
000
100
001
000
011
100
111
101
100
001
101
011
010
111
110
100
101
011
011
110
110
010
010
001
100
010
000
000
100
111
001
011
010
000
010
100
110
111
000
000
100
101
000
110
101
110
101
010
111
111
011
011
001
100
001
111
101
111
100
101
101
101
110
110
111
100
100
011
101
010
001
110
000
111
001
110
101
101
100
101
001
100
101
001
000
010
000
101
110
001
010
100
111
010
001
110
110
000
010
111
110
010
101
111
001
000
010
111
000
111
101
010
001
101
011
111
100
011
101
001
100
100
010
011
010
011
000
100
001
110
100
100
101
001
100
000
010
110
001
000
111
001
110
000
100
111
101
111
000
100
000
101
101
110
011
110
100
000
010
011
000
111
011
010
000
000
011
111
100
000
010
001
000
011
011
010
010
010
110
100
101
111
011
011
100
011
111
000
101
000
001
100
011
100
010
111
000
000
010
101
000
001
100
000
101
001
100
101
010
010
100
110
111
110
100
001
111
011
101
011
011
001
100
110
110
011
111
111
010
101
110
011
001
010
001
111
000
110
000
001
010
100
001
010
000
111
001
101
101
010
000
110
101
101
010
111
000
000
001
010
110
111
011
000
110
000
011
000
000
101
000
100
111
000
010
111
010
111
110
100
000
101
011
110
110
000
011
001
100
100
010
001
101
111
100
100
000
111
011
100
101
100
101
000
010
111
100
111
110
010
001
011
001
110
010
000
110
100
000
111
000
111
110
001
011
110
110
011
100
000
101
000
111
011
101
001
010
001
110
001
111
111
100
101
101
011
110
011
111
001
011
100
000
001
100
101
010
100
011
010
100
101
011
110
111
011
100
111
011
010
000
011
000
011
100
110
100
100
001
011
010
011
000
011
001
111
110
111
111
100
000
010
001
101
101
010
010
010
001
111
110
001
100
011
111
010
010
000
111
000
011
011
111
011
100
011
001
111
001
011
001
010
000
011
001
011
101
011
000
110
001
011
001
101
000
101
001
101
011
001
110
000
000
111
001
010
010
001
000
100
101
101
011
011
100
011
100
100
011
111
010
010
001
011
100
101
111
001
111
111
111
001
000
010
000
001
001
101
000
010
111
100
010
010
100
100
101
110
101
011
001
110
001
110
010
101
010
011
011
101
111
111
100
100
101
100
001
010
101
001
101
000
100
100
010
100
010
010
101
101
100
001
010
000
101
111
010
100
000
101
101
111
001
111
101
101
011
100
100
101
010
110
110
001
110
000
011
100
010
010
100
110
011
111
101
010
100
110
011
111
111
001
111
111
000
101
011
011
010
000
101
101
111
010
001
111
111
001
100
010
011
110
010
100
010
011
110
101
110
000
010
111
100
001
110
101
010
011
101
000
011
100
011
000
100
101
110
010
001
010
001
000
001
110
100
110
011
001
000
001
101
101
010
100
101
101
111
001
101
000
011
111
101
001
001
101
111
111
000
010
111
000
111
010
101
000
011
110
101
111
011
101
010
110
111
111
101
000
100
100
010
101
100
011
001
000
011
011
000
111
000
001
011
101
011
100
010
110
110
110
101
101
010
101
001
001
111
010
001
001
000
111
011
111
101
001
100
110
101
011
111
011
011
110
001
110
111
101
001
000
010
011
011
110
101
010
100
010
110
000
101
001
111
001
011
100
110
000
101
111
100
100
000
100
010
100
111
110
011
011
000
010
101
110
000
110
101
101
001
010
011
110
101
000
110
100
011
000
110
110
010
100
101
010
000
101
111
001
100
010
011
000
011
011
000
001
100
000
011
010
101
010
111
000
101
110
110
110
111
110
001
010
010
011
011
010
101
010
001
010
100
000
101
101
110
110
000
101
110
100
011
101
000
100
100
110
111
000
111
100
010
010
001
011
011
001
101
001
111
110
010
100
010
000
001
111
000
000
000
110
100
010
010
001
010
111
001
101
100
111
110
100
110
110
011
010
111
101
000
010
001
110
100
110
001
000
111
111
101
001
010
111
110
110
100
111
100
101
011
000
110
101
111
111
010
001
101
101
011
000
011
000
111
100
001
101
000
110
110
110
001
010
011
011
101
001
011
110
110
110
100
011
001
111
000
101
010
110
011
101
111
000
110
100
010
101
010
111
010
000
101
100
100
011
111
001
100
101
100
101
010
011
001
100
111
011
001
101
000
110
001
010
110
011
101
000
011
110
110
011
110
101
111
010
001
110
101
011
110
101
001
111
101
010
111
110
111
011
011
101
000
111
000
110
111
010
110
111
000
101
101
101
001
010
101
001
100
100
001
101
111
011
000
001
111
001
011
010
110
000
000
010
110
110
001
100
001
100
001
000
000
110
010
111
011
110
100
000
010
000
001
001
100
101
000
101
110
110
101
110
010
010
010
000
001
111
010
010
001
011
001
101
101
010
010
011
100
001
010
011
000
011
100
011
000
010
110
001
000
110
010
000
101
010
011
011
001
001
111
000
100
100
010
111
011
101
001
000
101
001
111
110
001
001
111
011
110
100
101
000
010
101
010
100
000
110
000
001
001
110
011
000
111
101
001
101
101
000
011
110
111
001
100
000
000
101
110
110
000
000
101
101
001
000
101
100
101
110
000
111
110
101
010
010
000
010
100
000
010
010
111
010
000
010
110
110
100
011
000
101
111
010
011
010
110
000
111
000
011
010
011
111
000
101
100
110
100
101
111
010
010
110
110
001
010
000
110
000
110
001
101
101
111
110
011
110
110
110
000
000
000
001
110
111
011
101
101
111
001
001
011
010
001
110
000
011
011
011
010
011
001
010
010
111
001
011
010
011
011
001
000
011
100
100
010
101
011
010
101
110
000
101
000
010
010
001
100
100
110
101
110
001
001
001
000
110
001
011
000
111
110
000
010
111
010
101
100
110
010
001
001
100
110
001
110
010
100
111
000
000
110
111
000
110
110
111
100
100
101
100
110
011
111
001
011
010
010
100
000
100
000
100
111
001
001
000
101
100
011
010
101
010
110
111
011
100
101
001
000
111
001
111
110
011
101
101
000
001
001
111
010
101
100
110
001
011
000
011
000
110
001
000
001
100
101
001
000
100
001
011
100
011
100
001
111
111
000
111
010
011
100
011
101
011
001
001
101
101
110
101
110
001
111
110
101
011
001
001
101
111
010
001
111
111
100
011
101
111
110
001
100
011
110
000
011
011
111
111
000
101
000
001
001
010
100
011
100
110
111
011
100
001
101
111
001
111
001
000
010
010
000
001
011
111
100
001
110
110
000
000
001
001
101
100
100
000
001
011
110
001
111
100
101
110
110
010
110
010
110
101
000
101
011
011
110
111
100
001
101
101
101
101
110
100
100
111
010
110
000
101
100
101
011
000
010
101
011
001
110
101
110
000
110
100
101
100
001
000
110
101
001
101
111
010
001
101
110
101
100
101
001
010
011
111
111
111
011
000
010
100
010
101
111
100
101
101
110
011
011
101
100
011
001
111
001
110
011
001
101
100
010
010
110
011
000
101
001
101
111
110
111
010
101
011
011
111
011
010
011
001
101
001
110
001
001
011
110
100
000
000
011
000
110
100
011
000
101
110
101
101
001
100
110
101
011
011
010
000
101
110
000
001
100
110
100
110
101
100
100
101
100
011
110
111
100
110
100
101
001
011
111
000
100
011
001
111
100
001
011
011
100
010
111
000
101
011
011
010
111
010
010
100
110
001
010
100
111
100
011
011
100
101
111
000
110
101
000
000
000
101
010
110
101
001
111
010
101
100
001
101
001
000
011
001
101
010
101
001
000
100
000
010
110
000
101
110
010
101
010
101
000
111
100
010
010
000
001
110
101
100
101
001
011
110
110
000
101
001
000
101
001
110
101
000
010
110
010
000
101
011
100
111
111
001
010
101
011
111
100
001
000
000
011
010
101
001
101
010
101
101
110
010
011
001
100
111
101
101
001
010
100
110
101
001
111
101
111
100
111
011
001
111
100
111
001
001
010
100
111
001
000
010
100
001
001
111
010
100
011
111
001
001
011
100
010
110
101
000
010
010
100
010
100
011
011
001
011
101
010
011
110
010
010
101
111
110
111
111
011
111
000
001
010
100
010
101
101
110
011
101
100
001
011
101
111
001
000
001
100
101
111
101
110
010
000
100
001
100
011
110
111
011
010
100
100
001
111
111
010
001
011
011
101
011
100
001
001
100
110
011
101
101
101
101
000
011
100
110
111
101
101
111
100
111
111
101
110
111
101
110
010
111
100
101
110
100
001
011
110
010
110
100
111
011
001
001
101
011
001
001
011
000
011
110
101
011
101
000
111
011
000
011
001
101
100
011
011
111
010
000
001
100
011
110
111
010
001
001
111
000
010
110
101
110
100
010
010
111
011
001
001
111
101
011
000
000
100
110
001
000
101
111
110
000
011
101
110
011
010
000
010
010
111
010
111
001
110
101
110
011
010
101
110
111
010
111
011
000
011
011
111
111
011
001
011
101
000
110
101
101
011
010
000
000
100
100
111
110
100
111
000
010
011
110
101
011
110
011
101
010
010
110
011
001
101
011
111
001
001
111
000
111
011
101
111
111
000
010
011
100
011
000
110
010
100
100
100
100
111
100
100
101
101
111
101
001
101
010
010
101
000
110
010
110
000
010
101
111
100
010
110
001
100
001
110
011
100
100
000
011
111
111
110
011
000
110
010
110
110
111
001
001
111
001
010
110
110
100
101
010
000
110
010
011
010
010
100
000
010
001
100
101
011
001
110
010
101
110
101
111
010
100
010
010
000
000
111
100
010
000
101
001
100
010
111
111
001
011
101
000
111
000
010
000
010
010
100
110
010
001
001
111
100
001
001
010
011
001
000
101
000
010
001
100
010
111
100
000
001
110
000
011
011
000
000
111
111
111
001
110
111
011
111
101
100
001
000
101
110
000
111
110
010
001
100
110
111
010
111
010
011
100
100
001
011
011
110
011
100
001
101
110
100
001
111
110
111
100
010
010
011
001
010
011
001
100
111
011
111
111
110
101
101
111
001
101
011
010
110
000
000
111
010
101
000
000
011
111
111
110
001
110
000
001
010
110
110
100
111
010
000
111
001
011
000
000
111
000
101
101
101
011
110
101
000
101
100
111
001
111
110
000
001
111
111
011
101
010
110
000
100
000
101
110
011
000
010
010
010
101
011
100
000
011
010
100
001
110
001
001
111
101
010
010
010
111
101
110
001
011
111
000
011
101
111
111
011
000
110
111
100
101
100
001
100
100
101
011
100
110
000
111
111
011
000
101
000
111
010
111
011
111
010
111
101
011
101
101
010
111
110
000
001
110
101
100
101
100
001
011
001
001
101
111
010
010
101
110
001
010
000
100
000
010
010
000
011
111
010
011
110
101
100
100
000
110
011
001
100
111
000
100
010
101
010
110
100
110
001
000
110
101
001
110
110
111
101
010
010
001
000
000
110
100
100
010
101
000
100
000
111
100
101
111
010
000
101
111
011
110
100
010
000
011
011
011
100
110
001
100
011
001
101
100
111
111
100
111
101
010
111
001
011
000
111
101
001
011
101
000
100
001
000
001
110
101
000
000
011
100
110
001
000
100
010
001
100
101
000
001
010
011
111
100
111
011
011
101
100
100
000
101
001
011
011
001
001
101
110
011
001
100
101
010
011
111
001
111
101
111
001
111
010
011
011
000
010
011
001
101
111
000
000
110
101
111
110
001
100
111
100
100
100
010
100
111
000
000
100
111
011
000
100
101
010
000
101
110
100
000
001
010
011
010
101
000
000
011
010
011
011
011
011
110
110
010
100
101
100
110
010
111
100
100
010
101
110
000
011
010
000
101
000
111
000
110
111
001
011
110
010
101
100
010
101
010
010
101
101
100
100
100
001
111
110
100
001
100
110
101
111
010
101
010
100
010
001
110
111
100
111
010
001
110
101
010
000
111
100
010
100
001
010
010
111
001
111
000
010
101
100
010
100
111
110
110
011
000
000
010
011
011
001
011
110
010
111
100
010
101
010
101
110
010
110
001
111
101
111
110
001
000
110
010
110
000
101
110
111
100
001
010
100
101
111
011
000
011
010
011
010
000
110
101
010
100
001
111
001
110
100
100
100
110
110
111
011
111
111
010
111
011
101
110
100
100
111
000
110
110
100
000
011
010
110
100
110
110
000
010
000
100
110
001
100
110
110
000
100
100
100
100
100
111
101
101
111
110
110
000
010
000
000
100
000
100
101
011
000
000
011
000
101
011
111
001
011
001
001
111
111
010
111
110
101
001
110
001
100
100
111
110
001
110
100
100
111
100
110
110
010
101
010
000
001
011
000
000
100
011
111
110
100
110
011
010
100
101
111
110
001
011
111
011
111
101
101
010
110
000
010
110
000
111
001
100
001
100
111
100
110
100
101
100
010
001
110
000
101
000
001
000
010
111
110
011
101
001
100
010
001
011
000
011
101
100
110
011
010
001
101
100
011
110
111
110
001
000
101
010
011
010
111
010
110
001
011
010
001
100
111
101
111
000
111
111
001
011
011
110
011
001
111
100
110
010
010
111
000
101
111
101
010
010
001
110
110
001
000
000
111
100
000
001
000
010
110
010
110
111
000
101
011
110
010
011
001
100
101
100
110
101
001
000
101
111
000
001
011
101
001
001
101
000
001
111
010
000
000
010
110
101
110
011
011
010
001
010
110
100
110
010
000
011
000
001
111
111
101
000
001
101
101
101
110
011
110
100
101
000
000
011
001
001
100
101
100
100
100
111
111
111
010
001
101
101
100
110
001
110
001
100
011
110
001
011
101
000
010
101
000
100
000
100
010
001
101
000
000
101
100
011
100
011
100
101
110
101
110
011
001
011
111
111
100
101
100
000
010
110
000
110
011
010
000
110
010
000
100
010
111
000
100
111
001
010
111
010
000
010
101
011
000
110
111
111
100
000
110
101
111
001
001
100
111
110
111
100
001
011
110
110
111
111
001
011
011
101
010
100
111
111
001
011
111
101
111
110
110
100
110
110
011
000
000
011
111
110
100
001
110
110
111
101
011
100
010
010
100
011
000
101
001
000
010
111
001
001
001
010
101
101
001
111
110
000
111
111
001
000
111
000
110
100
011
011
101
111
001
000
100
001
001
011
000
001
000
111
110
111
000
001
000
000
001
011
011
010
011
001
001
010
101
101
111
000
010
011
010
110
010
101
000
010
110
000
111
011
101
000
101
100
100
011
011
001
111
011
010
100
101
101
101
110
111
110
111
101
100
101
001
001
100
101
111
111
110
001
100
111
001
010
011
100
000
011
111
100
101
111
100
000
010
000
110
011
000
001
010
111
001
100
111
010
101
010
000
011
001
111
111
011
010
010
100
000
100
001
101
100
010
000
010
101
011
000
001
010
101
110
101
001
101
111
011
110
101
010
100
010
100
100
100
110
101
010
000
110
001
000
011
100
110
000
111
000
111
100
100
010
111
001
111
010
001
000
001
000
011
101
010
111
001
111
101
011
000
011
111
111
110
111
101
101
001
000
101
110
011
100
000
111
010
110
100
110
100
101
001
001
101
100
101
011
010
111
100
111
011
111
010
111
010
000
000
010
010
110
111
111
001
101
010
111
010
110
000
001
011
110
010
011
100
001
011
101
100
010
100
000
010
011
101
000
010
100
100
110
111
111
010
101
111
010
110
100
110
101
111
111
011
010
000
111
000
000
011
111
100
100
101
010
001
110
001
110
000
000
010
100
100
111
101
110
110
110
101
100
111
110
110
110
110
101
011
001
101
110
011
111
110
001
000
110
000
110
111
111
110
110
001
010
000
100
110
011
001
111
110
100
101
000
111
011
000
011
100
101
110
110
101
100
110
011
110
111
000
001
001
010
100
001
010
011
001
111
010
101
000
100
111
101
010
100
011
111
011
000
100
000
110
110
101
011
111
000
000
001
110
010
010
000
101
110
110
100
111
111
100
101
100
010
110
110
011
101
010
100
001
100
110
001
111
100
101
000
111
010
000
001
110
100
111
100
010
111
001
000
011
110
001
000
001
010
111
110
001
011
010
111
100
101
100
101
110
011
101
000
011
110
011
110
010
011
010
010
010
001
101
000
100
111
000
011
001
110
101
101
101
100
000
010
101
000
101
111
011
111
100
011
011
000
100
010
101
000
000
000
010
001
010
010
100
100
010
111
010
100
001
011
010
011
110
011
010
010
001
001
000
011
110
110
000
000
111
110
011
000
100
100
110
011
100
101
000
011
100
100
011
110
000
011
001
100
111
000
101
101
111
100
110
110
011
011
001
111
001
000
001
011
100
011
000
110
001
101
011
010
000
011
111
110
010
101
100
110
101
011
110
011
010
111
100
011
011
101
001
010
000
001
001
001
110
010
001
011
000
101
110
010
011
111
011
101
111
110
100
001
010
100
011
101
111
000
011
000
000
001
111
010
000
101
000
000
100
100
100
110
110
110
100
011
110
011
010
111
110
011
100
100
110
000
110
111
001
001
101
101
011
111
011
111
110
110
001
010
111
011
100
100
111
100
000
001
010
101
110
010
101
111
110
101
011
010
111
101
100
100
010
001
000
010
110
100
101
000
111
001
001
011
111
000
100
001
100
101
011
001
101
101
001
011
100
001
001
110
101
111
010
111
001
010
010
001
010
001
001
110
110
100
000
101
011
000
100
000
011
010
111
101
100
001
111
100
111
101
101
110
001
010
010
010
110
001
100
011
110
111
110
100
000
111
000
101
111
111
001
000
000
011
101
001
111
011
001
100
011
111
001
011
011
010
011
111
001
010
000
010
011
000
011
101
101
011
001
000
010
000
011
001
010
111
111
111
001
111
000
111
101
001
101
001
110
000
011
010
010
101
101
001
011
101
100
100
000
101
110
111
011
110
100
010
111
001
000
101
001
010
000
001
001
100
101
001
000
111
011
010
010
001
011
100
110
001
110
101
011
011
001
001
101
010
110
010
010
111
001
001
100
001
101
001
001
110
101
101
000
101
111
100
010
011
111
100
010
000
110
001
101
000
000
101
111
110
000
001
011
110
010
111
011
001
001
100
101
001
100
000
100
100
001
100
101
101
011
100
101
010
011
010
010
011
001
010
001
010
001
001
111
101
110
111
101
011
100
101
011
001
101
111
100
010
000
110
110
111
100
111
110
100
101
010
101
011
110
101
100
011
110
100
001
101
010
110
000
010
000
110
111
100
100
100
110
101
011
000
000
010
100
100
101
100
111
000
001
101
110
000
101
001
110
111
111
110
010
110
000
101
011
001
010
101
111
101
100
011
111
000
110
111
001
001
000
011
000
000
111
100
111
110
110
001
011
111
011
100
101
001
111
100
110
111
000
110
001
101
010
010
100
100
100
011
110
101
100
001
000
000
101
010
101
001
101
010
110
000
110
111
100
000
000
001
010
110
011
000
100
100
101
100
110
001
111
100
001
010
000
100
100
000
111
100
110
101
010
011
111
110
000
101
001
111
111
110
001
110
100
100
010
101
000
001
111
011
101
101
111
010
001
100
000
111
101
110
100
100
111
101
000
100
001
100
100
001
011
100
001
010
010
111
110
101
011
001
011
011
011
110
111
001
110
010
111
110
011
111
100
011
101
101
111
000
001
100
011
010
000
101
010
001
100
001
111
010
011
000
001
000
110
101
111
000
010
110
101
010
001
011
000
111
110
001
011
100
101
001
011
000
010
010
100
001
000
010
011
101
100
011
001
111
111
100
111
000
110
100
011
010
111
011
100
001
000
000
111
110
000
000
011
011
001
101
110
010
100
010
011
001
001
011
001
101
011
111
111
111
101
100
100
011
011
111
101
110
000
110
110
111
111
111
000
111
110
000
011
110
010
000
010
100
010
111
100
001
101
100
110
100
010
000
011
100
000
001
110
111
010
011
000
010
110
011
100
111
010
101
011
011
101
010
100
010
010
001
001
001
011
100
000
010
101
101
111
111
110
100
101
010
101
000
001
011
111
000
111
000
000
101
111
101
011
001
001
011
001
111
011
001
000
100
101
001
101
011
000
010
011
100
000
100
100
001
000
011
000
011
011
001
010
101
110
010
111
100
010
010
010
011
000
001
100
000
100
101
101
111
000
100
010
100
111
110
000
101
101
011
101
001
000
101
111
011
010
011
111
011
111
111
100
101
100
001
000
110
110
110
001
011
110
101
000
010
100
100
011
100
010
010
101
110
101
001
110
010
101
110
000
101
111
100
011
100
001
000
110
111
101
100
011
011
111
101
101
101
000
001
000
011
111
111
111
010
010
101
100
111
001
110
001
011
001
000
011
001
001
100
010
011
000
100
110
101
001
001
000
011
001
001
100
011
101
110
100
000
100
111
010
100
111
000
001
101
100
101
101
101
001
101
100
000
010
011
101
000
101
010
110
011
010
101
010
101
110
001
010
100
111
110
011
100
001
000
000
111
011
111
000
111
100
010
011
111
111
011
010
010
011
011
000
000
101
101
010
111
011
101
001
010
110
001
111
000
100
001
011
100
111
110
100
111
001
010
011
111
110
001
011
011
001
110
101
010
110
000
110
100
011
100
111
010
111
010
011
101
001
111
010
111
000
100
101
111
001
100
110
000
010
000
010
110
010
000
000
111
010
001
110
101
011
110
101
110
110
001
010
001
011
011
001
100
110
100
000
001
111
100
000
110
101
100
101
001
110
100
111
110
011
010
101
101
101
110
111
010
110
111
011
011
100
000
001
000
000
010
011
101
000
111
101
100
110
011
111
111
000
011
011
111
101
011
011
110
010
011
010
011
001
101
001
011
110
111
100
000
011
111
000
001
111
111
101
101
001
101
001
100
011
101
000
100
111
101
001
010
111
001
110
101
011
110
100
011
111
111
111
011
101
011
100
001
101
011
000
101
100
001
001
001
000
001
101
111
010
111
101
100
001
011
110
100
101
001
100
010
001
101
101
010
010
011
000
001
011
100
010
110
111
111
110
011
111
010
010
100
101
010
101
111
110
111
100
010
100
010
100
000
010
010
011
001
011
010
010
101
010
010
011
101
011
001
110
100
010
001
001
011
011
110
001
001
101
000
001
100
110
111
100
001
010
001
010
110
100
000
110
100
111
111
111
001
100
110
010
011
001
111
001
000
100
111
110
100
101
101
101
101
000
000
100
011
001
000
110
101
011
101
110
111
110
111
011
000
001
000
101
100
111
111
011
100
010
111
110
111
011
111
111
010
101
010
111
010
001
001
101
001
100
011
011
011
010
000
110
101
001
000
001
000
001
101
101
101
000
111
110
111
011
001
010
001
001
110
110
011
011
000
111
010
011
101
110
010
111
011
110
000
000
011
001
110
111
100
001
111
000
000
100
111
101
111
000
111
110
111
110
110
011
110
011
000
001
011
000
110
011
111
100
011
100
100
011
001
110
000
110
101
010
011
111
110
001
100
110
011
100
011
101
010
010
101
111
010
001
011
111
000
010
110
100
111
000
110
010
000
010
001
111
100
001
111
101
101
010
101
011
001
101
101
111
000
010
001
100
100
101
100
100
101
110
000
010
010
011
011
001
101
110
110
100
110
010
010
100
110
011
100
110
011
001
011
101
100
000
001
001
100
111
111
011
100
011
110
100
001
110
101
101
010
000
010
110
010
110
110
011
011
001
011
100
111
111
100
010
101
010
101
001
100
000
011
110
011
100
111
010
101
010
111
000
010
010
110
101
011
001
001
010
100
000
000
011
111
000
100
100
110
101
001
100
100
111
110
100
010
011
101
100
000
000
000
100
110
110
000
111
000
001
000
001
110
100
101
111
011
101
001
010
100
000
110
011
000
101
101
000
010
011
011
100
010
111
001
111
110
100
001
010
110
111
010
000
001
011
101
001
001
000
010
000
110
000
010
111
010
111
001
100
101
010
000
001
011
011
100
100
100
001
000
011
001
111
100
101
101
110
101
000
111
011
100
010
010
011
110
101
011
101
000
100
110
011
100
011
111
011
101
110
001
111
111
001
010
111
000
000
001
100
011
011
010
011
000
010
110
110
101
010
111
100
101
000
001
001
000
100
111
001
011
001
111
011
101
000
111
110
111
100
101
001
110
101
101
111
111
001
000
111
101
101
110
101
010
111
101
010
010
111
011
001
100
100
011
010
100
110
000
001
010
011
101
001
001
100
100
110
100
110
001
110
010
110
010
000
101
011
000
000
110
101
011
110
101
001
000
010
101
111
000
010
111
100
101
011
011
001
001
111
011
101
010
101
011
010
011
111
011
111
100
011
101
110
001
100
110
110
000
010
100
101
000
100
110
001
010
111
011
101
010
011
001
010
010
101
110
010
011
001
011
010
011
101
100
000
100
111
100
000
001
111
011
010
101
000
010
010
000
010
001
010
111
100
000
111
100
110
001
000
000
000
110
110
010
011
000
111
010
011
000
011
101
110
101
010
001
011
101
010
101
100
000
001
001
100
111
000
001
001
101
100
001
110
011
011
000
100
101
110
100
100
011
010
000
011
000
010
000
111
000
001
001
101
111
110
010
011
100
001
000
111
001
110
110
111
101
100
100
001
001
101
011
100
101
111
010
110
111
010
101
110
010
001
100
100
011
111
000
010
100
011
011
111
111
100
111
111
000
100
110
111
110
111
000
100
011
010
001
001
010
111
101
110
100
001
110
010
011
010
100
010
100
001
000
101
110
111
111
001
110
001
101
111
011
000
010
010
101
111
000
010
001
110
011
001
100
011
100
111
100
101
101
110
001
011
100
000
100
011
001
101
100
111
100
010
111
001
000
110
011
011
010
100
010
100
110
010
001
000
100
101
011
010
010
100
010
010
001
000
111
001
000
100
001
010
000
010
100
111
111
011
001
010
110
110
011
001
101
111
001
000
110
001
100
010
000
101
101
110
110
110
101
011
100
001
110
000
010
010
000
001
000
001
110
111
001
100
001
100
000
110
100
000
110
101
010
111
001
100
101
100
101
010
111
111
111
100
011
101
100
001
111
111
101
100
100
000
010
100
101
101
001
001
111
111
110
010
010
010
011
100
110
100
011
111
110
010
010
000
000
111
010
010
110
111
101
011
001
101
000
100
110
010
100
000
001
001
100
000
110
001
101
010
111
111
000
001
011
101
111
101
110
000
110
100
011
110
101
110
011
001
010
011
110
100
001
100
100
011
101
000
111
001
100
001
000
100
111
010
100
010
101
110
101
111
000
100
000
000
110
000
111
110
101
100
110
111
000
000
001
110
111
100
011
100
011
010
000
011
111
100
110
011
111
101
000
000
100
111
100
000
101
101
000
111
010
011
001
111
001
110
000
100
100
100
111
111
000
110
100
001
001
100
100
100
011
101
100
000
110
110
010
000
001
100
010
100
110
001
111
110
011
010
001
000
000
100
111
001
011
101
011
010
110
111
010
101
101
110
111
010
101
110
011
010
000
010
101
111
011
000
001
000
100
100
000
000
001
001
100
101
001
100
010
011
100
010
010
111
000
011
010
111
000
000
100
010
000
010
011
010
000
111
010
110
001
110
011
001
100
110
010
111
000
011
000
110
100
110
001
111
101
100
111
101
111
000
100
010
101
001
011
110
001
001
001
111
101
111
111
110
010
111
101
010
010
011
110
011
001
100
000
111
001
110
101
100
100
000
100
011
011
011
000
011
000
011
000
001
001
111
000
001
110
001
000
000
110
111
101
111
110
110
001
110
100
001
111
011
100
001
011
000
010
101
101
000
100
100
001
010
100
011
111
100
010
001
010
101
011
110
111
101
000
000
010
010
110
110
010
101
011
011
111
001
011
001
001
000
010
111
010
100
100
110
010
000
101
110
011
001
101
110
001
011
110
111
100
100
110
101
000
001
110
011
111
100
010
000
010
110
111
010
011
000
101
101
101
010
011
110
010
101
110
010
111
100
101
111
001
111
010
110
010
011
111
001
001
011
001
010
110
111
000
100
100
001
000
101
100
011
011
100
011
000
101
000
010
011
010
111
101
011
010
011
110
100
111
111
000
010
110
001
011
101
011
001
100
111
111
100
010
000
011
000
000
110
111
111
100
001
100
101
011
001
011
000
111
011
100
111
100
000
100
101
110
100
110
001
001
000
010
000
110
111
000
100
010
010
001
010
110
011
000
000
101
100
101
110
011
000
000
111
000
111
000
100
010
100
010
000
011
001
001
100
010
000
010
100
100
001
010
001
010
111
001
011
100
110
001
100
011
011
101
001
010
101
110
100
010
000
011
010
011
001
111
110
010
100
101
110
000
111
100
110
001
111
001
000
001
001
011
000
001
011
010
000
010
111
110
110
101
100
000
000
110
010
001
100
010
001
100
011
111
001
100
101
111
101
101
101
110
001
101
101
010
110
111
011
110
001
001
100
111
101
111
100
100
011
111
010
010
110
000
000
110
011
110
011
111
110
011
010
100
110
010
001
111
001
111
000
111
100
111
011
100
101
011
111
101
011
101
111
011
110
100
010
111
110
111
100
000
010
001
011
001
010
001
010
110
110
110
011
001
101
011
100
010
001
110
001
011
111
000
111
001
111
001
010
111
110
111
001
110
011
011
010
010
100
100
011
011
001
000
000
000
110
001
101
000
100
010
110
001
111
001
011
000
110
111
001
011
011
110
111
001
101
000
001
110
101
000
101
110
110
010
000
000
000
101
001
101
010
101
001
110
100
001
100
111
011
111
111
111
100
110
101
011
011
111
000
000
101
111
000
001
100
010
010
010
101
010
001
010
100
010
100
010
111
001
100
100
001
101
111
100
111
100
010
100
101
010
110
011
100
110
011
001
001
000
110
111
010
010
110
111
010
011
100
101
111
000
001
100
111
000
111
100
011
011
010
010
110
101
010
101
011
000
000
111
100
111
011
100
110
100
100
100
010
000
000
001
111
001
000
100
001
001
011
110
000
010
010
011
101
011
000
011
011
000
100
000
100
111
101
010
010
000
110
001
000
010
111
000
101
000
000
101
101
111
101
001
011
101
001
010
111
110
101
101
111
111
100
100
001
101
111
111
010
000
101
100
001
010
101
010
110
110
011
011
010
101
101
011
101
111
111
010
110
010
001
000
000
111
110
011
110
000
011
011
110
100
011
011
100
000
110
000
110
000
011
001
010
010
101
101
110
011
010
011
000
000
001
011
111
101
100
111
010
100
010
110
111
111
100
100
100
011
101
110
010
110
101
011
100
000
111
001
111
111
010
011
111
111
100
110
100
110
000
101
010
000
111
111
101
111
101
100
001
001
011
001
000
001
111
001
100
110
010
100
000
001
010
101
101
000
011
000
011
110
011
110
010
110
011
110
101
110
000
101
100
100
010
110
101
001
100
111
010
101
011
110
100
100
101
101
111
110
110
100
001
100
110
111
111
110
011
100
110
010
011
000
100
010
110
010
010
010
111
111
110
010
110
111
111
101
101
001
011
010
011
110
000
101
001
010
111
000
111
011
001
010
111
010
111
000
111
011
001
001
010
010
001
001
111
101
000
101
010
001
010
010
001
001
011
100
010
010
001
010
101
111
100
111
111
100
101
100
101
101
001
101
011
100
101
101
101
111
110
110
111
111
010
100
001
011
111
010
110
101
111
010
011
101
111
100
011
101
100
100
101
101
110
100
000
101
000
111
101
111
000
011
111
011
101
000
101
010
101
100
011
011
011
101
111
011
010
111
001
101
000
110
101
100
011
000
000
111
100
010
001
011
010
111
110
000
110
001
011
100
001
000
011
111
000
000
001
001
101
100
101
010
101
111
000
001
100
001
101
100
000
000
111
111
110
000
000
010
011
101
010
111
101
101
000
010
010
110
100
001
100
101
100
001
011
110
010
010
100
111
100
100
001
000
100
110
110
111
010
110
011
011
101
001
101
111
000
111
000
010
110
010
110
011
011
100
000
011
011
011
010
011
010
001
111
110
111
001
000
110
010
101
000
101
011
001
101
110
010
111
101
001
001
000
010
010
010
111
011
000
001
111
110
000
101
010
011
000
001
000
000
011
000
100
110
100
111
011
010
101
001
000
011
111
110
111
101
011
100
001
111
101
111
100
110
011
111
110
010
000
001
101
000
110
001
100
111
110
010
100
111
110
011
000
010
111
011
001
001
100
010
100
111
001
001
111
010
110
101
001
111
000
011
101
011
011
100
010
001
010
111
011
011
010
011
100
110
000
101
111
101
010
101
000
110
100
101
000
110
111
100
101
000
111
110
001
111
110
111
011
000
000
010
011
101
101
111
011
110
100
111
001
101
111
011
101
100
111
000
100
000
101
010
110
001
010
110
101
011
110
110
111
001
101
101
010
111
100
100
010
011
100
100
110
101
011
000
111
110
110
000
011
111
101
111
110
101
000
011
100
101
011
010
000
101
101
000
011
001
000
000
111
100
011
100
110
011
011
100
001
110
010
110
110
000
101
000
101
001
011
001
100
010
011
110
000
111
000
111
101
101
110
100
001
000
110
110
001
000
101
000
101
011
001
010
111
110
110
100
101
111
011
000
011
001
111
010
100
101
100
010
010
000
101
110
000
000
110
010
110
110
000
100
011
000
001
010
000
110
100
000
010
010
011
110
001
000
111
101
111
101
010
111
101
111
000
100
011
101
110
100
000
111
110
011
100
000
100
011
111
010
101
100
001
100
110
101
011
011
001
010
111
101
011
011
010
100
001
100
101
100
111
010
011
111
101
001
000
101
011
110
001
111
101
010
001
100
111
000
010
111
111
111
110
011
101
100
000
000
100
010
010
000
011
001
001
111
011
010
100
100
001
000
110
011
011
010
011
010
101
000
110
100
100
001
100
001
101
101
110
000
101
111
010
000
011
110
110
001
111
110
110
011
100
110
011
110
110
111
111
011
000
000
000
010
010
100
000
101
011
111
011
001
011
011
100
010
000
100
001
010
100
100
011
011
101
000
010
000
011
001
010
000
000
000
010
111
111
111
100
110
101
101
011
011
000
011
010
110
010
111
101
001
001
010
111
110
000
010
011
000
010
011
000
100
010
110
000
110
011
101
110
010
000
001
110
111
101
010
110
000
000
001
111
101
011
111
110
010
100
101
001
110
100
011
001
110
011
111
101
001
011
101
111
011
001
010
001
110
010
010
001
011
110
111
010
110
101
001
100
011
111
110
100
100
111
101
011
000
011
011
110
001
111
101
111
001
011
111
011
010
010
110
000
010
011
110
111
101
110
110
011
000
110
011
011
100
101
101
101
110
111
111
111
111
011
000
111
101
011
001
001
110
011
101
101
011
010
110
010
101
101
100
001
010
000
110
101
011
100
000
001
000
011
010
011
100
110
100
011
000
111
101
101
111
011
101
010
001
101
101
101
001
011
100
101
000
000
110
001
000
100
100
110
011
001
010
100
110
111
011
010
011
100
000
100
101
101
010
101
100
110
000
110
110
111
010
001
101
011
110
111
101
010
010
011
110
001
100
011
001
010
100
010
011
000
110
010
001
111
001
100
000
100
011
001
000
101
000
011
010
101
001
011
100
111
000
110
011
011
101
010
000
011
111
110
111
010
110
010
010
110
100
110
100
011
001
001
110
001
110
000
010
010
000
100
011
000
001
011
001
000
111
100
010
011
111
100
100
101
101
000
001
001
010
110
010
100
101
101
101
010
000
010
100
000
010
000
010
100
100
110
111
011
011
110
110
100
110
101
001
001
101
100
000
011
001
111
011
010
010
101
000
111
110
000
000
011
000
011
110
010
110
101
001
010
001
100
100
100
100
001
010
000
110
110
000
010
101
001
011
100
110
101
000
100
001
101
010
110
001
101
101
011
000
011
010
001
010
001
110
000
001
100
110
110
010
111
101
011
011
110
100
011
101
000
011
100
110
111
001
001
110
100
011
110
111
111
010
100
010
110
110
011
110
101
110
111
011
010
000
000
101
000
001
111
001
100
101
011
011
000
000
000
101
100
011
011
110
111
011
000
001
101
100
110
100
111
111
110
001
000
000
000
101
000
000
010
011
010
111
010
001
100
110
010
101
001
110
100
010
110
001
011
100
010
110
001
000
010
011
110
111
011
000
100
111
100
001
011
001
111
100
100
011
011
101
011
001
011
111
010
100
001
100
110
110
101
000
111
101
010
101
110
000
111
111
110
011
110
001
100
010
101
011
010
001
000
001
111
110
100
101
001
110
100
111
000
011
000
101
100
010
010
000
010
001
010
101
111
010
110
010
111
110
011
100
111
110
111
011
010
010
000
101
110
110
010
001
000
101
010
010
001
100
111
111
001
000
100
011
110
101
010
101
000
001
001
110
011
011
011
011
010
110
100
010
000
010
011
111
100
110
001
100
010
110
101
001
011
110
010
010
000
110
000
101
101
010
010
011
100
010
110
000
101
100
110
100
111
101
011
001
100
001
111
001
110
111
101
001
010
001
111
111
110
001
100
110
001
111
100
111
011
001
001
010
101
111
000
111
000
101
111
100
111
000
111
001
110
111
101
100
011
111
000
001
101
011
001
000
000
001
101
011
011
000
010
101
110
101
111
001
011
101
100
111
101
010
100
100
001
100
000
111
011
111
010
011
011
011
111
011
100
101
110
100
011
101
100
100
100
100
000
110
010
001
001
000
110
100
010
000
011
000
111
111
101
010
101
010
011
101
101
100
111
000
010
111
010
101
100
000
100
001
110
011
110
011
000
111
000
100
011
011
001
100
010
010
011
100
101
010
000
000
110
100
000
000
010
111
001
100
001
011
010
010
100
101
001
100
100
111
100
101
100
001
001
011
000
100
000
011
001
000
100
110
111
010
011
110
010
101
100
111
000
111
100
011
011
111
111
100
000
110
101
011
001
000
101
100
011
010
001
101
011
010
111
010
000
011
011
011
010
100
000
101
100
010
100
010
011
001
110
101
101
000
101
110
001
011
101
001
000
101
001
100
101
011
000
101
010
101
110
100
101
000
001
011
101
010
101
011
000
111
110
011
010
100
010
100
010
100
010
001
111
001
111
010
011
110
001
100
011
100
011
011
011
111
000
111
010
101
011
000
010
110
000
111
000
110
001
100
101
010
001
111
010
011
110
010
011
010
011
001
011
100
101
100
000
100
010
100
101
110
110
011
011
100
010
111
011
111
011
000
011
100
010
011
010
001
000
110
100
101
101
100
011
100
011
110
001
111
001
001
100
101
111
001
100
010
111
011
010
110
100
101
001
000
111
000
000
111
101
001
000
110
010
110
111
010
001
010
001
110
111
101
110
001
010
000
110
101
000
100
010
100
011
111
010
000
111
110
010
111
110
001
001
110
110
100
111
000
110
000
110
001
110
000
110
110
001
001
100
000
101
001
010
000
110
000
010
001
110
011
010
001
000
011
101
000
100
111
010
000
111
100
101
010
100
001
111
100
011
010
000
101
101
100
000
110
101
111
101
001
011
010
111
010
111
101
101
010
110
111
101
001
000
101
101
011
100
011
010
111
011
111
110
011
111
010
001
100
101
101
100
101
100
110
110
000
110
100
000
110
000
111
101
101
110
101
110
101
001
100
000
001
101
011
111
000
001
110
000
100
110
110
101
100
010
000
101
000
010
100
000
011
010
000
110
001
110
110
100
101
110
011
110
111
010
000
110
111
110
100
111
100
011
000
001
111
000
011
101
111
011
000
111
111
110
100
011
001
000
100
010
101
111
111
110
101
111
010
000
111
000
111
011
000
001
010
110
010
111
011
100
110
111
010
001
010
010
110
001
001
111
111
111
101
111
100
000
101
011
000
110
101
110
010
010
111
011
100
010
101
000
000
100
100
011
111
010
010
101
111
100
011
101
100
100
110
101
011
111
001
100
011
001
100
110
110
100
111
110
101
001
110
001
101
101
101
100
011
100
111
100
001
111
000
110
110
011
001
110
101
011
000
111
110
011
110
000
000
000
100
010
001
110
101
001
101
111
011
101
001
000
001
111
100
101
111
111
001
000
000
110
000
011
111
000
110
000
100
000
110
100
010
000
111
111
111
101
000
110
011
011
000
111
001
010
000
001
000
110
110
010
001
000
011
101
000
110
101
001
111
000
101
111
100
100
011
001
110
011
010
101
100
111
111
011
111
100
111
100
101
110
100
111
100
010
001
100
001
110
111
110
100
000
110
001
111
000
000
101
001
111
011
000
101
001
101
010
110
100
110
100
000
100
010
110
011
010
000
010
101
011
010
101
010
001
100
011
110
100
110
010
011
000
010
101
000
110
010
001
101
111
000
000
000
011
100
100
000
111
110
110
011
011
100
110
110
010
010
111
111
101
101
000
000
100
101
010
000
001
011
111
011
000
011
010
100
101
000
100
110
010
110
100
101
010
111
010
111
101
010
011
100
000
111
101
100
100
001
001
110
100
011
100
001
001
011
110
001
101
111
010
011
100
111
100
001
111
011
001
101
100
000
001
001
001
000
100
011
100
001
000
111
111
111
101
001
110
001
111
000
001
000
110
111
001
000
110
010
110
111
000
001
011
011
111
101
010
001
101
001
110
011
010
101
100
100
111
010
001
110
100
111
100
110
011
110
011
000
001
111
110
011
101
011
100
111
001
111
000
101
110
110
101
100
101
010
101
100
100
100
101
111
000
101
101
111
010
010
100
111
100
111
101
001
000
000
100
110
101
011
010
000
111
111
100
101
111
101
101
101
010
100
000
000
100
101
011
100
111
011
000
101
010
010
111
000
011
101
100
100
111
101
011
011
010
001
110
111
100
001
100
011
010
110
001
011
010
011
011
101
000
110
001
101
100
111
101
111
110
111
011
100
010
011
011
101
010
100
010
010
101
110
100
110
010
000
000
110
111
100
111
110
000
000
101
111
101
010
101
010
000
001
010
001
111
111
011
110
101
001
010
110
101
110
010
000
001
010
011
100
011
010
001
010
111
001
111
000
110
010
110
011
011
001
001
101
110
011
000
100
011
011
001
101
001
001
101
001
010
111
101
110
100
100
001
100
100
100
011
100
010
010
111
100
100
010
110
100
101
110
111
110
000
001
011
000
011
100
011
001
011
100
011
110
001
010
111
011
110
010
101
000
010
100
111
111
011
000
110
100
000
101
001
000
100
000
011
100
100
011
011
001
000
000
110
111
010
001
011
001
011
000
101
101
101
101
010
100
011
100
111
000
111
000
101
010
010
111
011
110
111
000
111
000
011
101
011
101
000
010
100
110
111
100
111
100
100
101
101
010
011
101
010
000
001
001
010
111
100
011
001
101
000
011
001
001
001
101
000
110
000
110
011
000
101
111
111
100
011
000
110
111
001
000
101
111
110
011
111
000
100
111
011
111
100
111
000
001
011
110
111
010
101
100
011
100
001
100
100
100
001
000
110
010
100
101
011
001
111
110
011
101
111
111
111
001
111
100
000
011
101
011
101
100
011
111
011
010
100
010
110
010
100
100
110
000
100
100
001
111
100
001
111
111
101
110
000
110
011
001
101
110
010
111
011
010
000
000
100
110
111
110
100
100
100
111
011
111
111
001
000
011
101
000
111
111
111
011
010
010
010
100
110
010
100
011
011
100
101
010
010
011
100
111
011
111
110
100
010
001
100
001
000
011
000
111
000
001
111
000
101
100
000
010
110
100
011
111
101
101
011
100
111
111
010
111
011
110
111
001
011
010
111
110
110
101
011
000
000
000
101
000
100
001
001
001
010
101
110
011
101
001
110
010
100
100
111
010
011
110
010
110
101
111
100
101
101
011
111
010
101
011
101
010
010
000
110
010
110
111
101
000
001
000
010
001
010
111
001
110
100
100
010
101
111
000
000
000
101
010
010
000
001
110
000
000
111
111
100
001
011
001
010
010
110
110
100
000
000
001
110
011
111
011
001
001
100
101
011
001
111
110
011
010
010
110
010
111
110
000
011
110
000
001
111
001
111
111
011
011
111
110
011
110
001
001
010
110
110
111
101
110
101
010
000
010
011
110
100
101
101
000
011
101
100
111
010
000
010
100
111
111
001
111
110
101
001
100
100
100
001
100
010
000
101
101
011
000
011
011
000
010
100
100
110
010
010
010
111
010
000
010
100
011
101
111
000
011
001
110
111
001
111
110
000
000
000
110
010
001
101
101
000
010
000
010
110
110
000
000
111
100
100
110
000
000
000
111
010
101
000
000
101
101
011
000
101
000
111
011
100
101
000
000
100
101
011
100
111
001
010
010
110
010
001
101
000
111
101
101
100
000
110
010
111
100
011
000
111
001
100
111
100
000
111
010
011
000
010
111
000
010
000
110
101
101
010
011
111
110
110
001
101
101
001
001
101
111
010
001
001
001
101
001
100
011
011
000
010
101
010
000
111
100
100
000
010
000
000
010
001
001
101
101
100
111
110
100
100
001
111
010
010
000
010
001
100
100
011
000
011
110
101
101
001
101
111
110
000
001
000
100
011
111
111
000
000
101
111
101
000
011
101
100
010
011
101
010
110
101
111
100
111
100
110
011
000
110
111
000
101
001
111
101
111
110
000
011
110
011
100
011
011
101
101
101
010
010
111
111
101
010
111
010
000
111
110
101
001
001
110
100
100
000
111
001
010
001
110
111
111
101
001
000
001
101
111
100
001
010
011
011
111
011
110
111
110
111
110
100
000
111
100
100
001
101
101
001
010
110
111
100
001
010
010
110
011
001
000
100
001
110
111
010
011
000
111
100
011
100
101
100
111
100
111
110
110
101
010
001
010
011
111
010
010
001
011
100
110
010
101
010
010
100
011
100
011
100
010
011
010
100
110
000
101
100
001
010
111
100
100
101
000
110
101
001
111
101
000
110
011
001
010
110
000
000
011
111
001
010
100
000
010
111
010
100
111
001
111
001
011
000
111
001
010
000
101
101
001
111
001
101
111
111
100
001
001
100
000
100
111
111
011
110
010
000
000
000
100
011
110
100
111
100
000
110
011
110
110
100
001
010
010
100
001
011
011
110
001
101
000
000
101
010
100
101
011
100
010
000
110
010
010
110
000
010
110
100
101
000
100
111
010
111
101
010
010
111
010
101
101
010
100
110
010
100
000
101
100
100
010
101
100
110
000
001
111
101
000
111
101
000
100
011
001
101
100
011
011
010
001
001
000
101
000
101
011
111
111
100
111
101
000
100
100
101
001
100
010
000
010
100
000
101
010
100
000
101
000
111
001
101
111
001
111
110
110
101
111
101
101
010
100
111
110
111
111
111
011
010
111
011
000
001
111
011
100
000
000
101
101
001
110
000
010
100
101
011
011
000
101
011
100
011
111
101
000
111
100
101
110
010
011
010
000
110
111
011
101
111
100
110
001
010
100
111
111
001
111
001
100
110
001
000
110
111
011
111
010
011
110
000
111
000
110
000
001
111
100
111
111
100
011
000
001
111
101
100
100
110
000
111
000
010
000
011
010
110
101
011
000
000
001
111
110
001
100
100
001
010
110
110
110
001
001
000
010
001
011
110
011
011
110
011
110
101
000
001
000
010
001
001
111
101
000
000
011
010
101
001
110
011
111
111
111
111
010
101
111
111
001
110
111
101
111
111
111
010
110
000
011
001
001
100
000
111
001
011
011
010
010
001
110
111
101
010
101
110
111
001
100
001
111
100
100
101
000
100
110
111
010
110
010
001
000
011
101
001
011
101
011
001
000
011
100
001
111
111
001
011
101
000
110
101
101
000
000
111
000
000
011
000
011
100
010
110
100
000
100
110
111
000
100
001
001
101
101
010
010
101
000
100
101
110
010
111
100
111
011
010
111
000
010
100
011
110
010
100
000
101
011
111
100
111
111
000
011
011
101
100
000
001
001
000
001
111
000
000
000
100
011
100
010
010
000
000
000
100
101
010
011
111
111
111
100
001
011
011
011
000
100
010
110
000
000
000
000
110
111
000
111
101
111
111
001
011
001
111
101
101
001
111
111
000
001
011
000
110
010
001
011
001
001
111
010
111
010
001
010
101
100
101
111
101
011
100
010
111
101
010
010
011
000
111
011
100
110
000
011
110
100
001
010
100
110
110
111
101
011
111
111
110
111
110
001
110
100
001
101
110
100
111
010
010
100
011
101
000
101
101
011
000
100
010
000
000
100
010
110
011
001
110
100
110
100
010
100
111
101
111
110
100
001
001
101
000
111
010
000
000
000
000
100
001
101
000
110
100
011
110
011
010
001
100
100
000
000
010
110
011
101
011
110
110
111
010
011
001
100
100
111
011
000
001
110
110
000
011
111
000
100
001
000
111
101
101
110
011
001
110
000
111
111
000
110
001
011
110
001
100
001
111
010
011
100
101
010
000
101
001
010
111
011
001
011
000
011
011
011
000
111
010
101
100
111
100
100
000
100
001
110
110
000
010
010
010
110
111
010
111
001
001
011
111
011
001
111
001
110
000
000
100
010
100
100
101
100
000
111
000
101
001
101
100
001
011
010
001
101
110
110
011
011
011
100
011
101
000
001
001
000
100
000
101
001
101
010
110
101
101
001
110
001
011
000
100
110
101
101
001
000
001
001
110
110
011
100
000
101
011
000
010
011
010
101
110
101
100
001
111
000
100
000
000
110
000
110
100
011
101
110
100
110
100
101
010
001
000
000
010
110
011
000
010
000
111
001
000
011
100
100
111
111
111
011
100
011
100
011
100
110
111
000
011
111
110
100
001
010
000
000
111
011
100
000
010
111
000
000
110
000
010
010
100
111
011
100
111
000
100
100
111
100
100
101
001
111
100
000
010
001
011
101
101
010
010
011
111
101
100
101
110
001
101
011
100
001
100
111
000
001
111
110
100
011
111
110
011
110
110
100
010
100
111
111
101
011
111
101
101
110
001
001
010
011
101
100
001
000
100
111
010
101
100
110
101
000
111
100
000
011
101
100
010
101
100
100
101
101
001
111
101
011
110
011
000
111
110
111
000
110
001
010
110
010
110
010
111
010
111
011
010
110
000
001
001
100
100
110
010
101
110
100
011
101
001
100
100
101
010
011
010
000
101
101
000
000
000
011
111
101
000
010
011
000
000
110
110
000
111
101
110
000
010
111
110
110
101
100
001
110
101
000
100
000
110
011
111
010
110
010
100
110
110
010
101
110
010
101
100
001
111
100
101
111
011
010
100
100
110
010
011
010
011
110
000
000
110
000
001
001
000
000
111
001
001
000
001
000
100
101
100
111
010
100
101
010
000
010
010
100
101
111
100
100
010
010
110
111
011
111
011
110
110
101
001
001
010
010
110
111
000
001
101
100
110
010
010
111
001
110
111
110
101
111
000
010
110
100
110
110
000
111
011
111
000
110
110
100
011
101
010
010
100
100
111
111
110
000
001
010
101
110
010
000
100
010
011
101
110
011
010
001
101
100
011
100
001
000
011
010
110
111
001
100
111
001
001
100
101
010
110
011
100
111
100
001
000
111
001
111
110
110
010
110
101
101
101
000
110
010
100
100
010
111
011
101
111
100
010
101
011
010
110
011
001
000
110
000
001
100
111
100
000
101
111
100
100
100
001
101
011
101
100
110
110
110
111
000
100
011
010
111
110
000
111
110
000
001
100
101
100
010
000
010
000
111
001
011
001
010
010
001
001
000
001
000
001
101
001
111
010
010
001
011
001
100
001
011
101
010
111
001
000
000
011
011
100
010
110
110
010
111
011
001
101
010
100
110
111
010
100
001
111
000
001
100
000
100
111
010
100
000
000
101
110
110
101
100
110
101
111
000
111
101
110
001
010
111
011
101
001
101
110
000
001
000
011
000
101
100
100
111
001
111
001
100
111
001
110
110
101
111
010
111
010
001
011
111
011
101
001
000
111
100
001
000
101
010
111
111
010
010
101
110
110
000
000
000
100
010
110
001
111
110
111
100
011
010
011
001
100
001
011
010
100
100
001
111
001
101
010
100
110
010
000
100
101
011
011
111
111
001
110
001
000
110
011
100
100
001
010
110
111
100
100
110
111
000
110
000
111
101
010
000
001
110
100
000
001
010
001
111
010
010
001
100
001
010
110
000
110
101
110
000
010
001
001
111
111
001
101
101
111
010
011
010
000
110
100
100
011
101
101
110
011
000
001
110
111
101
001
000
011
101
011
000
000
010
111
100
111
001
110
100
111
101
011
000
110
000
010
001
001
011
100
110
110
011
001
111
110
001
100
011
010
000
000
111
011
100
100
111
100
001
001
000
100
110
000
101
110
010
101
000
111
010
110
001
001
010
101
111
000
001
000
010
100
110
000
000
011
110
011
111
010
110
011
100
001
000
110
001
110
000
010
111
101
001
000
100
011
101
100
110
101
100
100
100
010
100
010
010
000
100
001
110
111
000
100
100
010
011
010
001
001
100
110
000
100
110
011
110
000
100
101
101
000
010
010
010
011
101
110
110
100
110
100
001
011
011
010
010
111
011
100
100
001
100
111
011
110
100
111
100
001
101
000
111
011
011
010
011
011
110
110
000
001
001
111
011
100
000
100
111
010
001
011
001
111
101
011
011
100
100
010
111
000
111
110
111
110
101
011
010
001
101
000
011
111
000
110
110
101
100
000
000
001
111
101
000
101
000
101
100
111
111
110
100
100
000
011
010
101
100
111
011
001
101
000
100
010
001
001
100
100
111
011
000
010
100
100
010
111
101
000
000
111
101
001
100
000
100
111
001
000
010
010
101
000
000
101
101
010
100
010
001
101
110
111
011
000
111
000
100
100
100
111
111
000
110
101
100
100
100
110
000
001
101
000
100
100
001
110
101
111
110
100
000
101
101
100
100
010
101
000
001
110
000
000
100
100
101
100
000
000
100
110
011
000
110
000
110
011
010
111
000
000
100
110
010
110
101
000
100
001
110
101
110
000
110
011
010
010
010
101
110
110
011
001
000
111
101
101
000
100
100
110
000
110
100
011
001
010
111
001
000
011
000
100
010
111
101
100
011
100
001
001
011
101
101
000
001
111
100
011
001
010
100
111
000
001
001
101
001
101
000
000
000
011
000
010
010
101
111
111
101
001
110
000
110
010
100
010
100
100
010
100
000
001
010
011
001
110
011
101
001
100
110
101
100
001
101
100
011
100
110
111
011
010
001
010
001
010
011
111
100
100
101
101
111
101
001
010
011
110
000
110
001
110
101
011
000
110
101
111
010
010
011
100
100
111
001
101
010
011
011
111
000
100
011
111
100
101
001
001
111
111
110
101
100
100
010
111
010
000
000
010
010
101
101
100
000
010
100
100
000
011
000
111
010
101
111
011
100
101
110
011
100
010
100
010
111
111
010
100
101
111
010
000
000
110
110
010
101
010
100
100
100
000
101
000
001
001
100
111
001
010
000
001
010
011
000
011
011
011
100
100
111
001
110
010
010
011
110
001
100
000
001
001
101
000
000
110
101
101
001
100
101
000
011
101
111
101
110
100
100
110
111
100
001
011
011
101
010
101
010
100
101
110
010
101
010
001
101
110
011
010
011
100
000
000
000
111
011
000
111
110
001
101
000
011
001
010
000
110
111
101
100
100
010
001
011
101
011
110
111
011
111
000
011
001
110
101
011
010
100
001
110
111
001
101
100
000
101
100
010
110
000
101
101
110
011
001
000
001
011
110
001
001
000
001
000
110
111
001
101
011
011
100
101
000
111
111
100
000
011
111
101
001
001
000
101
001
010
010
010
001
011
101
101
000
110
010
110
101
111
011
101
000
001
111
010
001
100
000
010
101
110
011
110
110
000
111
101
110
001
111
011
010
101
010
100
001
100
110
100
101
000
000
111
110
000
110
010
010
011
010
111
010
110
010
011
010
011
111
101
000
101
101
011
010
111
010
110
011
100
101
001
000
110
010
100
100
011
011
100
011
100
000
101
001
100
001
111
011
101
101
110
000
010
001
111
110
100
110
001
100
100
101
110
110
010
100
110
011
010
001
111
001
001
001
011
110
011
011
100
011
111
100
010
010
000
000
001
100
010
101
101
110
111
011
101
110
101
011
001
000
111
011
111
010
000
101
010
010
101
111
111
010
101
100
111
000
100
010
101
000
010
010
111
101
111
111
010
110
001
010
001
010
101
001
011
011
011
011
101
110
101
100
101
011
001
001
001
000
000
010
111
000
100
001
101
100
001
001
001
001
100
001
000
111
101
100
101
010
101
100
101
011
101
100
011
111
110
100
110
110
111
000
011
110
000
110
000
010
010
101
001
010
110
010
101
000
110
101
011
001
000
010
000
100
110
101
110
010
000
100
101
100
001
000
000
101
011
010
000
111
110
111
001
011
110
011
011
001
001
000
010
101
101
100
110
000
100
000
000
010
010
101
100
001
000
000
001
101
011
101
100
111
001
111
001
000
010
010
011
110
100
000
110
001
010
111
000
010
010
110
100
101
000
011
001
110
010
101
111
011
001
000
111
011
100
000
111
100
010
010
001
000
010
101
101
100
101
010
101
001
100
001
011
000
000
011
001
101
011
000
111
111
110
100
111
000
001
001
001
111
111
001
010
011
010
111
000
110
111
001
001
000
011
001
111
010
000
100
111
000
101
110
010
111
110
010
100
100
100
110
110
101
010
100
111
010
101
110
111
011
101
110
111
101
011
011
010
001
100
010
010
000
010
011
110
100
100
110
011
101
001
001
001
010
100
001
111
101
110
000
100
111
010
110
111
011
001
001
000
101
010
011
001
000
001
100
110
011
101
101
001
010
100
010
100
011
110
111
010
000
011
000
111
111
101
101
100
001
110
010
001
010
001
110
101
010
000
010
110
111
101
101
001
110
100
101
001
101
100
001
101
110
010
001
010
010
001
010
100
011
100
010
010
110
010
110
000
001
100
111
111
001
000
011
000
010
111
110
111
110
111
000
111
010
011
101
011
011
101
001
000
101
001
110
010
011
001
101
110
001
011
111
100
001
100
101
001
111
100
000
011
100
010
100
001
000
010
111
011
101
101
010
111
000
000
000
010
010
111
111
100
010
110
010
111
111
101
010
101
011
010
111
001
000
100
010
111
001
100
011
011
110
100
111
100
001
011
010
001
011
010
110
101
100
001
111
100
010
001
101
110
000
000
101
101
100
001
001
011
111
000
101
101
000
100
001
010
101
010
001
100
000
111
000
101
101
011
000
000
010
100
000
010
100
101
100
110
001
100
111
011
101
101
111
101
011
111
101
101
111
101
111
111
100
001
010
011
110
100
101
010
111
111
111
000
011
100
111
001
011
010
001
010
111
101
000
111
110
001
001
110
100
111
110
100
100
011
011
011
100
111
101
000
111
101
000
111
011
101
001
100
101
101
101
001
111
010
110
101
111
000
100
001
011
001
111
111
001
110
011
110
111
010
011
111
010
011
001
111
000
110
010
100
010
010
011
111
101
010
011
111
101
110
000
101
001
101
011
111
101
101
111
011
010
000
100
110
010
011
001
010
000
010
001
000
101
001
100
111
101
110
010
110
010
010
110
111
011
000
001
011
110
011
000
101
101
011
010
100
111
000
100
000
100
100
011
110
100
110
011
000
000
101
101
011
110
101
101
100
001
110
100
101
110
011
001
111
100
011
110
001
000
001
101
100
010
010
010
100
000
101
011
000
110
010
000
101
110
010
010
000
000
101
011
010
110
001
010
001
100
111
100
011
001
000
000
100
011
010
111
011
011
110
001
101
010
100
000
110
111
011
101
111
101
001
010
111
011
000
000
100
101
100
100
110
100
010
111
000
000
111
011
110
101
001
000
101
101
011
111
011
010
001
000
111
100
010
110
111
000
001
001
100
100
011
011
010
001
101
111
010
111
111
110
111
000
101
010
101
101
110
110
010
011
101
000
010
111
111
010
110
011
111
101
101
001
011
110
101
100
111
000
001
111
111
001
001
000
001
010
000
010
001
110
011
011
001
111
001
010
000
100
100
001
010
001
011
011
110
100
000
101
000
010
010
110
101
000
000
110
000
000
011
010
110
000
111
000
111
010
101
111
001
000
000
001
111
101
010
111
111
101
000
010
111
001
110
100
100
010
110
101
100
110
001
010
000
111
100
110
001
100
111
111
010
111
000
001
101
100
011
010
000
110
100
011
001
001
110
010
101
000
111
101
110
001
010
000
000
001
010
111
101
001
101
010
011
011
011
000
111
010
010
101
111
010
010
101
110
100
000
110
100
010
011
000
001
011
110
110
010
111
000
011
101
010
010
001
101
101
101
001
000
101
110
010
001
110
010
110
010
010
001
110
111
011
101
111
010
110
101
101
011
111
100
110
111
010
010
001
110
110
001
011
011
111
110
110
010
011
110
011
010
111
000
111
110
010
001
010
000
110
000
011
110
111
001
101
011
110
001
000
001
110
101
000
000
010
101
111
011
110
010
011
010
001
110
011
000
101
000
011
110
110
100
110
010
011
101
111
000
101
101
111
010
100
111
000
111
111
110
101
101
001
010
110
010
001
101
010
100
010
111
110
110
100
110
000
011
001
110
111
101
001
000
011
110
100
101
010
011
000
100
010
010
100
111
010
111
101
000
000
110
100
111
111
001
111
111
000
111
000
100
011
011
111
000
100
010
000
001
010
001
001
100
010
110
100
010
110
010
001
000
100
111
011
100
001
111
000
111
100
011
000
010
011
111
110
100
100
010
001
101
010
000
000
111
011
111
110
111
110
011
111
100
100
110
000
011
100
000
101
000
010
011
111
010
100
001
001
100
110
010
001
100
001
101
101
000
011
011
011
111
010
111
010
000
010
001
110
000
101
000
011
011
100
001
011
001
011
101
110
011
011
001
101
110
100
100
100
101
011
011
101
001
100
010
110
111
010
011
100
101
011
001
001
110
000
101
010
011
011
111
000
110
111
000
110
010
000
011
011
001
010
001
000
101
000
111
010
100
100
111
100
010
001
010
000
110
010
000
100
010
100
110
111
010
001
011
100
010
100
010
001
101
110
111
101
101
100
011
111
100
100
000
011
111
111
111
100
010
111
111
101
011
100
000
111
011
101
001
011
011
000
000
100
011
111
111
110
111
100
111
001
101
110
101
100
101
001
011
100
101
000
001
101
011
110
001
001
101
001
001
111
101
110
011
110
010
011
000
010
011
001
101
110
010
111
111
101
011
100
111
101
000
000
011
110
110
100
000
110
100
110
100
011
001
011
110
100
110
101
001
000
010
001
010
100
111
000
000
010
111
110
111
000
010
110
111
000
001
111
000
111
000
000
001
101
110
101
001
111
111
100
001
011
101
000
000
010
000
010
101
111
000
001
000
001
011
101
101
000
010
000
100
001
001
010
111
001
001
111
011
010
011
100
100
111
111
100
011
110
111
110
001
011
101
111
100
101
110
001
111
001
011
110
001
011
001
111
111
010
000
100
010
101
110
101
100
011
000
111
011
101
110
100
011
011
101
111
100
010
101
001
000
111
011
100
110
000
000
101
001
111
010
001
000
010
011
000
100
010
000
100
100
000
110
111
100
001
001
011
000
100
000
011
000
110
111
001
110
111
010
111
010
001
110
000
011
000
100
000
101
100
111
110
001
010
111
101
111
110
101
010
000
001
110
101
101
110
110
110
000
001
111
101
100
100
100
000
111
000
100
111
010
000
101
110
101
100
100
111
100
101
101
001
101
000
100
010
101
000
100
101
111
110
010
010
100
111
001
001
010
010
101
111
000
111
100
011
011
111
001
000
100
001
010
101
001
101
001
110
000
000
001
101
111
000
000
011
001
111
001
100
101
100
001
010
011
101
000
110
011
111
110
100
000
100
000
000
110
011
001
111
010
110
111
101
111
100
100
111
110
100
110
100
101
111
110
010
100
111
101
101
011
001
111
101
000
111
100
000
001
010
001
110
101
101
010
000
001
000
001
001
110
111
000
010
100
110
000
010
001
010
110
101
100
100
111
011
000
010
010
011
011
101
001
010
111
110
001
011
111
000
000
010
111
110
010
101
101
000
111
000
001
001
010
101
101
111
100
000
111
110
000
111
101
100
000
100
101
111
011
011
101
110
110
000
110
110
110
011
001
010
101
101
101
101
000
100
111
110
101
000
011
111
001
110
001
110
111
111
101
111
100
001
101
011
101
111
100
101
100
101
011
010
010
000
111
100
011
110
101
010
011
001
110
101
111
100
011
001
111
101
100
001
010
101
011
011
110
001
101
110
001
011
111
010
010
001
010
001
001
010
000
100
110
000
111
000
111
000
011
111
000
010
000
111
100
111
000
011
011
110
111
100
011
110
000
110
000
111
000
000
011
000
011
101
110
101
101
010
101
011
011
001
010
011
110
100
011
100
010
100
101
110
110
101
010
011
001
110
110
010
111
000
001
110
011
110
011
100
110
000
010
101
011
100
111
101
010
011
010
100
000
101
010
111
010
110
011
101
100
110
101
000
110
110
111
011
111
001
011
101
010
010
000
110
011
110
111
111
011
000
011
100
011
000
100
111
111
111
011
110
100
101
101
101
000
001
110
010
110
001
001
000
101
010
101
110
010
000
001
001
111
011
100
011
111
110
101
001
010
110
111
100
110
110
001
111
111
000
111
111
001
010
110
101
101
110
011
110
001
011
111
000
000
110
000
011
000
100
001
000
100
010
110
111
101
110
100
101
110
100
010
010
100
000
000
110
100
010
110
011
010
010
110
000
110
001
111
110
000
101
110
101
000
101
111
011
001
111
001
111
100
101
010
110
110
011
000
000
111
110
110
011
111
111
001
101
011
111
001
111
001
010
000
110
000
010
110
011
001
010
110
011
010
111
110
011
111
010
111
010
000
010
000
001
010
011
010
011
010
101
011
101
100
001
110
011
101
011
111
101
011
001
000
100
001
010
101
000
001
111
001
111
110
111
011
000
111
000
110
100
101
000
001
111
100
010
111
101
001
110
100
011
110
110
101
101
000
000
101
110
011
100
000
110
010
001
111
011
001
110
100
001
100
111
101
011
010
100
011
100
011
010
100
011
001
010
000
000
100
010
011
101
011
010
011
101
010
111
001
000
011
001
111
000
000
100
101
100
111
001
101
001
001
011
001
010
001
101
011
000
010
001
100
101
101
111
010
111
111
101
001
100
011
010
110
100
111
100
111
101
101
010
010
100
010
010
001
011
111
111
101
000
110
000
010
111
001
100
001
001
011
110
010
010
010
110
001
101
011
010
010
001
010
001
101
000
010
111
000
010
110
111
110
111
000
000
100
101
011
001
101
001
110
101
010
110
001
101
110
011
110
110
010
001
000
001
101
101
001
011
111
000
110
101
101
011
010
101
111
010
010
011
000
101
011
110
000
101
000
111
110
101
111
100
110
100
101
101
110
101
111
101
110
101
000
000
101
111
001
100
001
100
101
100
001
111
000
100
010
100
011
011
001
001
011
011
101
101
101
100
111
010
000
010
011
000
111
111
110
110
101
111
001
000
101
111
000
111
101
010
000
100
110
011
011
101
101
001
111
101
110
111
011
101
010
110
001
010
101
101
110
000
001
100
011
011
001
100
010
011
111
100
011
011
100
011
110
101
100
011
000
111
111
100
110
110
000
111
111
100
001
000
000
010
111
010
000
111
011
010
101
010
101
011
001
110
010
111
011
110
110
010
110
011
011
110
001
110
100
101
001
101
100
000
010
001
011
100
000
100
010
111
010
001
001
000
101
100
000
111
101
110
011
000
011
110
110
000
101
011
000
010
010
010
111
100
110
010
010
101
110
110
010
101
000
001
100
110
011
011
100
011
010
010
111
101
010
100
010
101
100
001
010
100
010
010
100
110
111
100
001
100
001
011
001
110
010
001
000
101
100
101
001
111
101
110
010
110
110
101
110
101
101
111
110
011
110
010
001
010
010
111
111
011
101
110
010
100
011
110
001
111
001
101
001
110
010
011
101
010
100
000
100
100
000
011
111
100
110
101
100
110
010
011
011
111
001
011
011
001
000
100
000
001
110
100
101
101
100
101
011
000
001
011
111
110
000
000
000
000
000
010
001
110
100
110
100
011
010
011
000
010
111
001
010
100
100
100
110
000
101
110
011
000
101
111
101
000
010
111
101
110
101
001
100
001
111
111
000
001
101
001
110
100
000
000
001
000
000
011
111
000
110
100
110
010
111
000
011
101
101
111
010
010
100
001
100
110
001
111
100
110
101
111
110
111
010
111
010
010
010
001
000
110
100
001
111
101
001
110
101
001
001
100
111
001
000
010
010
000
100
011
101
010
011
110
100
010
110
111
110
101
000
110
100
010
111
000
011
100
110
100
111
011
011
111
011
011
010
100
110
001
110
011
101
001
000
100
101
111
100
000
011
110
110
001
111
000
000
111
010
101
101
001
001
111
100
111
100
001
100
001
011
011
100
110
101
110
000
010
111
000
011
101
010
011
011
110
111
111
101
110
111
101
101
110
111
100
011
010
111
100
101
110
010
011
011
111
110
000
111
000
111
110
000
101
010
011
011
110
111
111
010
101
011
010
110
011
011
001
101
100
011
010
000
101
101
101
011
111
000
111
000
010
001
101
011
111
000
101
010
000
000
000
101
010
111
001
001
100
010
000
000
110
011
111
111
111
101
001
101
011
101
011
110
011
010
100
111
111
110
010
100
101
110
101
110
110
101
101
010
000
111
110
000
110
110
001
100
001
001
001
111
010
101
110
001
010
100
010
100
010
111
010
111
100
000
011
000
110
011
101
100
111
101
101
011
100
111
110
101
001
011
010
001
001
010
101
001
100
111
011
000
010
111
011
100
100
110
110
110
110
110
010
010
011
100
100
000
011
101
110
000
011
101
110
110
001
111
101
110
101
111
011
100
011
110
101
101
100
011
001
110
001
110
110
100
010
011
000
111
010
011
100
011
110
011
111
010
000
100
010
110
110
101
111
000
001
110
001
111
110
010
110
001
011
001
011
010
110
111
101
011
111
110
110
101
011
010
100
011
111
111
000
100
010
110
011
011
101
010
111
100
011
001
001
110
000
001
110
001
101
100
001
010
010
010
111
111
101
011
001
100
010
001
011
001
110
110
011
110
100
110
010
100
000
000
101
111
001
010
011
000
001
110
001
000
101
000
100
100
101
001
111
001
010
100
010
101
001
001
001
101
100
010
000
011
110
011
001
100
010
100
011
101
001
000
001
000
010
011
010
110
111
110
111
010
101
010
000
111
001
111
101
010
100
010
101
101
101
110
101
000
111
101
110
111
001
011
000
010
010
111
111
100
011
100
001
101
000
100
101
001
100
101
111
010
100
111
011
010
100
011
111
111
100
100
111
000
111
111
111
000
010
011
010
111
100
001
000
111
110
110
000
100
000
010
011
010
011
001
111
111
000
100
011
110
101
101
001
001
101
000
101
010
000
001
010
001
000
000
111
001
110
000
111
110
100
100
101
000
100
010
101
011
011
000
100
101
110
011
110
100
011
101
111
110
100
111
001
100
010
001
110
001
100
000
110
110
001
101
001
011
100
101
100
000
100
111
100
110
111
001
000
100
010
100
001
101
000
010
100
110
111
001
100
111
010
100
110
001
100
101
000
101
010
010
110
000
101
000
010
100
010
010
101
001
111
001
101
111
000
001
000
000
101
101
001
110
110
010
111
001
011
111
101
000
111
110
110
011
010
011
010
101
110
000
100
011
110
111
110
000
110
101
100
000
101
001
111
100
110
101
111
101
100
111
000
110
011
000
110
001
110
010
010
110
101
011
111
110
110
010
000
100
010
101
100
001
111
000
000
100
001
010
011
010
000
011
110
100
011
111
101
101
000
000
111
001
100
100
111
101
000
011
010
001
000
010
011
100
011
101
111
100
101
101
001
110
100
101
111
111
011
100
111
000
110
011
010
101
100
010
010
011
110
010
111
010
001
100
100
010
111
011
101
011
000
001
010
011
001
000
110
100
111
110
011
100
111
001
111
011
110
101
111
011
000
100
010
101
011
110
001
100
100
100
101
010
010
000
111
110
111
010
011
011
010
111
111
000
010
000
110
110
111
010
000
111
000
110
001
001
011
111
001
011
000
010
101
000
001
011
011
010
000
110
101
110
010
010
011
001
101
011
110
010
011
100
110
001
101
001
111
100
111
111
110
110
110
100
101
011
111
011
100
100
101
100
001
100
011
001
111
110
111
000
110
000
110
011
011
011
010
101
010
111
111
110
100
011
100
111
110
010
010
011
111
000
110
110
111
111
001
000
101
000
111
101
101
000
011
111
111
110
011
110
011
101
101
100
100
101
011
111
000
010
010
011
100
111
001
111
000
000
011
111
100
101
110
101
100
101
101
100
111
100
010
101
101
000
001
100
110
100
111
110
100
000
011
101
100
111
011
111
000
100
010
000
101
010
011
000
101
100
110
101
010
011
110
111
010
110
001
110
011
111
101
100
010
001
010
100
010
100
100
111
001
111
101
011
010
111
010
110
110
101
101
110
110
010
011
111
100
110
110
011
101
101
111
110
111
011
110
010
000
001
100
100
111
001
110
110
010
001
001
110
011
110
001
000
011
011
011
110
001
111
010
000
111
010
111
101
110
000
011
110
111
110
000
100
111
011
011
000
101
010
011
110
010
100
111
110
100
111
101
000
001
101
110
001
101
100
001
000
011
000
101
011
011
000
101
011
011
011
000
011
101
111
001
000
110
011
001
000
011
101
001
010
110
011
001
010
101
011
001
100
111
100
100
001
111
011
111
000
101
010
010
011
101
111
000
101
111
011
001
010
001
111
100
110
000
110
111
000
010
011
110
101
000
011
010
000
010
111
110
010
000
011
010
110
110
011
000
101
110
111
000
110
010
001
000
100
101
011
100
100
000
010
111
101
100
100
100
000
110
111
011
011
001
011
000
011
100
101
001
001
010
000
001
000
101
011
110
101
100
000
100
110
000
101
010
001
000
000
111
101
101
101
111
100
011
000
010
010
101
110
010
111
101
110
011
100
011
011
000
110
110
011
100
001
101
111
101
001
101
110
100
100
010
000
110
001
110
001
110
110
010
011
001
000
010
000
101
110
010
111
001
101
100
001
000
110
101
100
110
111
101
111
011
111
010
101
001
110
101
101
111
110
100
010
111
111
001
110
110
010
010
000
101
111
110
000
110
010
011
000
111
011
100
110
010
101
011
011
110
011
111
101
111
101
011
001
111
000
110
010
101
101
100
000
010
111
000
010
100
001
111
111
000
010
001
010
010
000
110
101
110
001
111
010
011
111
101
101
010
011
010
111
101
101
011
100
010
000
110
110
000
010
100
101
010
101
010
110
110
001
011
011
111
111
000
011
010
101
111
000
010
111
001
010
001
110
001
010
111
111
000
100
111
110
111
100
010
100
100
000
000
001
000
111
111
010
100
111
100
000
100
010
111
101
110
111
010
000
000
010
010
100
001
011
101
111
110
001
011
001
110
110
101
101
110
000
001
010
011
100
011
001
010
111
101
101
011
000
100
011
111
100
001
101
101
001
110
110
001
110
001
000
001
010
110
111
001
101
101
010
001
100
010
111
111
110
100
010
101
000
011
101
100
000
011
100
000
101
010
101
011
010
101
111
110
010
100
001
010
011
111
011
011
100
011
111
100
011
100
010
110
110
101
001
011
110
111
111
101
001
011
011
101
001
010
101
110
101
101
000
001
000
010
001
001
111
011
000
101
011
101
001
101
100
001
100
101
001
100
100
000
000
000
011
100
101
011
010
100
010
101
010
010
000
000
010
011
010
010
000
110
011
010
011
110
101
101
010
101
111
100
001
011
011
000
101
101
010
100
111
001
001
010
011
000
110
100
111
111
001
011
001
001
000
110
111
110
110
110
001
001
111
000
101
000
010
011
111
010
001
110
111
100
101
000
011
100
001
101
001
010
111
001
100
001
000
110
011
100
001
001
010
110
111
000
110
010
101
010
100
001
101
011
001
000
100
111
010
100
101
111
111
001
000
110
010
100
010
110
100
001
100
000
001
011
001
010
000
111
001
001
111
111
000
101
101
011
011
001
101
011
011
010
011
001
101
100
111
100
001
010
001
110
110
101
010
011
001
111
000
110
100
100
100
111
011
010
000
111
111
110
111
001
010
111
011
100
100
101
110
101
110
000
000
111
100
011
101
000
010
111
011
111
011
001
101
001
011
100
111
110
000
000
101
100
001
110
010
011
110
000
000
110
010
010
111
100
111
111
000
011
110
100
011
101
000
111
100
000
100
000
000
010
110
111
111
001
011
000
111
101
111
010
010
110
011
110
001
001
111
111
101
000
111
010
010
101
101
101
111
011
100
100
101
010
001
110
101
011
011
010
011
010
000
011
000
101
110
100
001
110
001
110
110
011
101
001
000
111
011
011
011
000
000
000
110
101
000
111
110
101
110
010
010
001
100
010
110
101
110
100
010
111
101
100
101
000
011
000
000
101
100
001
010
110
010
000
010
110
000
011
111
001
011
101
010
000
100
011
101
111
000
111
000
010
101
101
110
010
010
101
101
100
100
100
100
001
000
101
000
000
000
000
101
000
000
010
100
010
001
110
001
011
011
010
101
011
000
001
100
111
010
110
111
010
111
011
100
000
100
110
001
001
010
110
110
111
011
001
110
101
010
110
111
001
011
011
011
111
111
100
011
001
000
111
010
100
001
011
001
001
100
011
101
111
000
001
001
001
110
001
110
100
100
011
101
010
011
011
001
001
001
111
111
100
101
111
001
110
111
011
110
110
001
010
110
010
001
000
000
001
111
011
000
100
110
111
010
101
000
010
010
001
000
111
000
010
000
111
111
010
011
111
010
001
000
010
101
100
111
000
011
010
001
010
011
000
101
011
000
010
111
100
100
000
110
110
001
010
110
011
011
111
001
110
101
110
011
101
101
000
000
111
000
100
101
011
100
110
101
011
100
101
110
111
000
011
100
111
110
011
001
010
011
101
100
000
111
001
000
010
001
110
100
101
101
011
010
001
000
001
011
000
101
110
101
000
110
101
010
001
111
001
010
010
011
001
000
001
000
000
111
000
001
011
101
010
001
010
101
100
100
100
111
010
000
110
110
110
101
000
111
010
101
001
111
001
000
011
101
110
100
101
110
101
010
001
011
100
110
011
111
110
110
101
111
110
101
011
100
010
010
000
011
101
111
010
000
110
011
011
110
100
111
011
100
010
110
101
010
100
101
011
110
000
001
111
001
000
000
010
100
000
100
100
001
111
010
111
011
110
001
110
011
000
110
010
001
001
000
010
101
001
100
000
000
111
110
001
011
100
001
110
100
010
010
111
000
001
101
111
111
000
011
011
101
000
000
111
001
011
100
010
100
000
000
111
000
111
000
001
000
110
100
111
100
001
110
111
100
111
110
101
110
011
011
110
111
000
001
110
001
101
001
010
101
101
101
110
011
101
100
111
010
011
000
001
010
100
100
101
011
000
101
100
010
101
111
100
000
110
010
010
100
000
010
110
100
101
100
110
110
110
110
110
111
110
011
010
101
001
101
101
010
111
101
010
000
110
011
011
100
111
100
010
001
110
111
111
111
001
010
110
011
000
101
010
111
011
101
100
010
000
100
111
010
110
111
011
101
111
001
001
111
010
001
101
111
101
100
010
001
110
011
100
100
001
001
000
100
100
011
111
100
001
111
011
000
011
001
011
111
011
111
100
100
011
010
011
110
100
011
011
011
010
011
101
001
101
100
001
011
100
101
001
010
101
010
111
011
011
111
111
111
010
001
111
011
110
000
111
101
010
001
101
101
100
010
111
011
010
110
000
010
011
111
001
101
000
001
111
100
100
011
101
111
010
111
010
010
000
011
100
001
011
110
001
101
011
111
100
010
011
110
100
011
010
011
001
111
011
101
000
110
110
111
100
111
001
000
111
110
101
000
001
001
011
010
111
011
101
100
000
111
010
001
010
000
001
110
010
111
001
001
001
101
110
000
011
011
001
111
001
000
100
000
010
110
011
001
100
101
000
110
110
110
011
010
111
110
110
111
111
111
000
100
111
011
111
110
101
110
011
110
110
011
000
010
110
110
010
101
001
101
000
010
100
000
101
100
010
100
000
100
011
011
000
100
010
000
001
010
110
110
100
110
110
010
011
110
010
111
101
011
011
011
001
000
100
100
111
000
001
110
010
010
110
000
110
001
000
101
110
101
000
010
110
000
111
011
010
001
000
100
111
100
000
011
111
101
000
101
110
011
011
111
001
111
010
000
011
100
010
110
100
110
100
010
100
110
111
001
011
100
100
001
000
100
111
111
011
011
111
111
101
110
110
100
100
100
101
000
001
001
010
010
111
010
010
010
000
110
100
011
101
100
000
000
111
100
111
001
111
010
110
110
111
000
111
000
011
000
000
000
011
001
100
110
111
100
010
100
101
010
101
110
111
010
011
110
111
010
111
001
101
001
011
001
111
101
000
000
000
100
110
001
000
100
101
100
100
010
010
001
100
010
001
001
101
010
100
010
011
100
001
010
110
111
011
101
110
000
110
101
010
110
101
000
010
000
001
101
111
000
000
110
101
011
111
101
101
001
100
110
010
001
001
110
011
010
000
101
101
101
110
111
110
011
010
011
011
000
110
101
100
111
010
111
001
100
111
000
010
000
101
000
001
100
111
101
101
100
001
000
011
011
101
001
101
000
101
101
011
011
001
001
000
000
000
101
111
011
111
100
001
111
100
010
100
011
011
010
110
011
001
000
110
001
110
010
101
000
011
101
010
000
000
011
110
101
110
001
111
011
010
010
101
101
110
001
000
011
001
011
001
101
111
001
010
011
010
111
000
000
000
001
001
001
111
011
000
111
000
001
011
100
001
011
111
000
011
111
100
101
101
111
111
101
001
110
101
000
010
111
101
000
010
000
111
011
010
101
101
011
111
010
010
011
001
011
001
000
110
110
000
010
110
001
111
000
001
011
111
001
001
000
010
101
001
111
100
101
111
000
010
001
000
111
111
100
101
001
011
000
110
100
100
100
000
000
110
000
001
001
110
011
111
111
001
000
110
000
000
111
101
111
010
001
010
001
101
111
011
101
001
011
010
010
110
011
110
110
011
110
011
110
000
001
110
011
011
110
111
110
010
011
100
110
001
011
010
110
101
000
000
100
001
111
101
000
010
001
100
100
100
110
010
011
011
010
111
111
111
000
100
101
010
110
100
110
110
110
000
000
101
111
101
010
110
000
010
100
101
000
001
111
111
000
110
110
010
110
010
010
011
101
001
111
101
110
000
110
001
011
010
100
010
101
000
011
100
110
001
100
100
010
101
010
011
110
111
100
100
000
001
000
011
011
100
010
100
000
011
011
101
001
011
000
110
111
110
001
011
001
110
010
100
100
110
111
100
000
101
001
001
010
001
100
000
010
000
010
001
011
010
011
100
101
110
010
110
000
101
100
001
001
110
100
001
001
100
101
111
011
001
101
010
010
000
111
100
100
010
001
000
100
010
000
100
000
110
011
110
010
011
011
101
000
110
101
110
111
011
001
101
111
000
001
100
101
011
101
000
001
011
100
100
110
101
111
010
100
101
101
001
111
110
010
010
100
111
010
100
110
101
011
011
010
000
101
001
000
100
101
100
001
110
000
111
100
000
101
110
101
000
100
100
111
011
010
010
101
011
101
000
001
111
100
000
000
001
001
111
100
111
110
010
000
010
001
010
001
111
001
011
101
000
111
100
000
100
000
011
011
010
011
011
101
000
111
000
000
100
011
000
010
001
011
010
001
000
010
111
101
001
111
110
011
000
010
110
011
111
111
010
100
110
011
001
101
101
000
111
001
010
011
110
010
011
111
011
000
101
100
101
100
011
111
011
110
011
001
000
111
010
100
110
011
010
000
000
010
100
010
000
011
100
000
010
100
011
001
100
100
100
001
001
001
111
111
010
101
111
010
011
111
111
100
001
101
011
100
011
110
000
110
011
101
011
011
011
111
111
111
111
111
110
010
001
111
010
011
100
011
110
101
011
110
110
010
100
000
010
001
110
100
010
101
010
011
100
110
110
110
111
110
101
110
000
101
101
110
010
000
111
111
101
001
001
111
000
001
001
110
011
000
101
101
001
101
011
000
111
001
011
011
011
001
110
101
111
011
001
010
011
010
001
000
010
111
100
110
110
101
010
111
000
000
100
100
111
110
011
000
111
010
000
000
001
000
100
100
111
111
101
010
000
000
011
101
000
010
100
111
001
001
101
011
111
100
110
111
000
000
110
101
100
111
001
011
101
011
100
100
101
001
000
111
001
100
010
111
100
001
101
100
101
011
010
010
100
001
000
000
011
001
110
010
000
000
110
111
011
100
011
110
101
001
010
010
100
000
101
000
100
101
100
010
001
000
100
110
000
101
101
011
100
011
111
101
010
000
111
110
001
010
110
011
110
101
100
001
000
000
001
001
000
011
101
111
111
110
110
001
101
000
100
010
011
001
000
110
000
101
100
001
011
111
010
011
011
100
110
101
101
111
101
100
011
101
110
101
110
001
011
100
011
100
100
110
110
100
110
001
110
000
100
000
011
101
011
001
111
101
000
101
010
000
010
101
110
001
010
110
101
100
010
100
110
000
000
111
101
110
111
001
001
111
101
011
101
101
111
011
000
100
011
111
100
000
101
111
000
011
010
100
011
111
110
100
000
101
001
111
111
010
011
010
101
110
110
110
100
110
000
010
001
111
011
000
100
110
101
001
101
110
010
111
000
010
110
111
011
011
011
000
101
001
110
010
100
001
100
010
001
001
110
111
101
001
101
011
111
100
111
001
100
001
000
001
100
101
100
010
010
001
010
010
111
101
100
110
010
101
011
101
000
100
101
000
101
000
001
101
101
010
100
010
110
110
110
100
011
110
111
100
000
100
010
010
000
000
101
011
000
110
111
111
111
101
001
001
111
111
111
000
001
011
101
010
001
001
111
111
101
111
001
010
000
111
110
000
111
100
010
010
011
000
100
100
111
111
110
100
110
100
101
001
000
110
111
100
111
111
100
100
111
100
000
000
011
011
011
001
000
110
110
011
001
110
011
111
110
000
001
101
110
011
101
101
100
011
011
111
011
000
101
011
011
101
011
000
011
010
000
110
100
001
100
010
001
111
110
000
010
100
100
110
000
011
110
101
100
000
001
100
111
110
111
100
001
101
100
110
100
001
110
010
100
001
101
001
011
010
101
101
010
100
000
001
001
000
010
100
101
010
100
010
100
110
010
101
010
011
010
000
000
111
000
100
000
100
011
101
001
001
000
111
000
101
100
110
111
001
110
100
001
010
000
001
011
111
011
011
101
110
011
011
010
111
110
010
010
010
001
101
000
010
000
000
011
000
101
001
011
000
000
000
111
011
000
011
011
001
101
000
011
111
100
000
101
100
111
001
011
101
111
101
010
001
000
010
000
000
111
011
100
011
010
110
000
101
010
010
000
000
011
110
101
011
011
001
000
010
010
111
100
101
111
000
110
100
010
101
001
010
100
011
011
111
111
110
111
101
111
100
000
111
100
010
010
111
110
001
011
000
101
011
110
010
000
111
010
111
011
101
110
001
110
111
001
000
111
111
110
111
010
101
000
111
010
001
111
100
111
001
111
110
110
000
110
111
011
000
101
100
001
000
101
011
100
111
100
000
010
001
101
001
111
101
110
011
110
110
111
010
111
001
111
100
001
000
000
000
110
011
101
101
100
111
111
110
111
111
110
110
000
101
111
001
000
111
100
100
000
101
011
001
000
001
000
100
001
001
000
111
001
010
111
010
001
111
111
101
010
011
001
110
011
011
010
100
111
110
010
011
100
100
101
001
110
011
111
101
111
001
101
010
101
011
101
110
101
000
011
011
101
110
110
110
100
110
111
101
100
000
100
101
100
000
111
110
111
011
111
001
000
000
110
001
011
100
110
100
010
101
001
010
010
010
110
001
011
001
101
010
111
100
100
111
001
110
111
110
111
110
001
110
110
010
110
000
101
000
001
111
100
010
101
001
101
111
100
011
111
011
001
111
011
100
000
000
110
001
000
001
001
010
011
110
110
000
101
111
010
000
001
111
110
001
110
001
000
101
100
111
001
101
100
000
011
001
110
101
010
010
011
101
010
100
100
100
011
100
011
110
101
100
011
111
100
110
010
101
011
101
111
100
011
110
111
011
001
010
100
001
100
001
001
101
100
011
111
000
001
010
000
000
011
111
011
100
110
110
011
100
111
110
000
111
000
000
101
001
111
001
110
011
110
111
100
011
100
011
100
001
110
100
111
101
011
110
010
001
000
001
001
100
000
010
000
011
010
110
011
010
011
100
101
000
010
001
001
111
011
000
000
011
011
010
010
101
000
100
110
110
101
010
111
010
100
101
011
110
011
011
000
000
100
000
100
000
101
110
000
010
001
001
010
011
001
111
011
001
111
101
001
110
011
101
111
001
011
110
101
011
110
000
000
011
001
110
001
111
000
011
110
011
110
100
011
100
001
011
000
110
001
010
101
101
011
010
100
001
100
110
001
100
111
110
011
100
011
111
101
001
110
000
100
000
001
110
100
010
001
010
001
100
100
011
110
000
101
010
110
111
100
101
011
000
010
100
011
111
101
111
010
100
100
101
100
111
100
001
010
001
101
111
001
000
111
011
011
111
000
111
000
010
011
110
011
010
111
110
100
011
011
110
011
001
111
110
101
110
101
100
010
000
010
101
110
000
000
100
110
100
011
011
011
010
111
011
010
010
010
010
100
110
001
111
001
000
101
110
000
111
011
000
111
100
001
000
001
011
110
100
000
100
111
001
010
110
011
100
110
000
001
011
111
010
001
001
101
101
101
111
100
010
011
100
101
111
111
100
010
011
101
101
001
000
111
001
011
010
111
100
110
110
010
110
000
101
011
101
010
010
110
100
001
110
110
101
001
001
011
100
111
001
000
011
000
100
110
010
111
011
001
010
001
111
000
101
101
110
101
111
110
111
100
001
110
010
001
010
101
011
010
011
111
101
110
100
111
111
110
011
011
101
001
111
011
101
011
111
111
010
111
100
010
100
011
000
111
101
001
010
001
001
100
001
011
111
111
110
100
101
000
000
100
000
001
101
001
001
111
111
001
000
111
110
111
010
111
010
111
011
011
000
010
010
100
100
110
101
011
001
000
000
101
010
010
000
111
010
110
100
110
111
010
100
110
101
100
000
111
110
000
000
110
101
011
101
110
111
010
001
110
011
110
101
100
100
100
010
011
100
001
101
101
101
110
001
100
000
110
001
100
001
011
000
011
000
010
011
001
101
101
110
000
011
101
110
111
111
111
011
001
111
010
110
100
101
011
111
101
000
010
010
011
010
101
111
011
000
001
001
110
010
110
111
100
100
011
001
101
010
110
010
011
001
110
110
001
010
110
111
101
000
000
110
001
001
000
100
000
001
011
100
101
111
101
110
000
011
110
110
011
011
100
010
001
001
011
110
011
101
101
111
110
010
101
111
010
010
110
111
110
001
001
100
011
101
100
001
100
000
111
010
011
100
110
001
011
110
110
110
100
101
110
011
011
111
001
000
000
111
110
011
110
011
000
011
100
110
111
110
011
111
011
001
011
110
001
111
111
011
000
100
000
111
111
101
101
001
101
001
011
010
001
001
100
001
010
111
110
100
010
010
011
011
000
011
100
110
110
001
100
100
111
011
101
000
100
110
111
101
000
101
011
100
111
110
000
110
001
011
000
010
111
011
110
011
111
111
100
000
111
111
011
101
111
001
000
010
110
001
101
001
000
011
000
110
101
010
100
110
001
010
000
110
001
100
000
001
110
110
010
111
000
110
000
111
101
110
101
110
110
100
100
111
111
101
111
010
000
101
110
110
100
010
100
000
110
011
110
110
011
001
010
111
100
011
000
110
110
011
000
001
111
110
100
100
100
001
111
010
110
010
100
011
010
011
011
101
010
101
100
000
010
111
010
111
100
101
110
000
010
000
111
000
111
001
001
011
101
101
011
001
000
111
110
110
100
111
101
001
101
010
001
110
011
000
000
111
111
101
011
001
111
110
011
010
100
010
101
101
010
100
011
101
010
111
000
000
010
011
000
000
101
100
110
111
010
100
111
101
011
010
000
100
010
001
100
111
110
010
100
100
101
000
101
100
111
001
000
011
000
000
000
100
001
101
100
001
110
100
000
100
111
001
110
111
111
101
111
011
011
101
100
011
000
011
101
001
100
000
110
111
010
001
101
011
011
010
110
100
100
010
010
011
101
011
100
010
010
010
110
010
000
110
000
100
001
111
001
011
010
101
111
110
110
101
001
011
000
110
011
101
110
000
101
010
100
011
100
101
110
110
001
111
100
000
110
011
001
110
110
010
110
011
010
111
110
111
001
000
101
100
100
111
011
000
011
100
100
001
100
000
101
100
100
111
001
010
100
110
101
110
110
010
101
101
000
000
010
001
101
111
101
001
111
101
100
101
010
010
110
000
011
000
101
001
001
000
011
110
000
110
101
001
010
011
010
001
101
110
001
000
010
111
111
001
000
001
100
010
010
010
011
111
001
111
110
000
100
111
011
010
000
111
111
101
111
001
101
010
000
000
011
000
110
111
100
010
100
110
111
111
010
001
001
110
001
111
100
101
011
010
010
001
011
010
101
101
101
010
100
100
010
001
001
110
000
000
010
111
000
010
100
100
100
100
101
000
010
101
010
100
101
010
111
100
001
100
110
001
001
001
001
001
000
010
111
100
100
110
000
101
011
110
001
000
000
010
011
111
000
001
110
010
010
101
001
011
000
110
000
000
000
101
001
001
000
001
001
110
100
100
010
011
000
111
001
000
010
100
011
011
101
010
101
100
011
010
011
111
010
011
001
101
000
111
100
100
001
100
000
111
101
010
101
100
111
110
100
000
100
110
001
011
000
000
110
001
110
000
110
101
110
110
001
001
000
010
011
001
001
101
000
100
110
001
100
001
100
101
001
111
011
000
110
101
001
010
110
100
001
000
011
000
001
011
010
100
101
011
100
001
101
001
101
100
010
111
011
111
010
110
110
100
001
011
000
011
010
011
000
110
101
000
111
111
111
010
101
011
101
100
011
100
011
001
100
101
101
110
000
001
101
011
011
101
111
110
000
111
100
001
011
101
011
000
101
000
100
000
101
100
100
110
110
101
010
111
011
101
100
010
010
100
001
011
110
110
001
010
010
100
111
110
001
110
100
011
111
000
100
011
100
100
010
011
010
100
000
110
001
000
000
111
100
111
110
010
001
111
100
010
011
110
000
000
100
101
101
010
001
111
011
110
101
110
000
011
001
101
001
101
001
101
011
010
111
100
011
110
000
010
100
110
111
101
100
010
110
010
011
101
111
010
010
101
101
100
101
101
001
111
111
100
101
101
101
001
001
111
100
100
110
010
011
000
001
011
111
110
101
101
011
010
000
001
101
100
110
111
001
110
010
010
111
001
011
101
010
010
100
101
001
011
000
111
011
100
111
100
001
011
100
100
001
100
000
111
100
010
011
111
001
100
101
100
101
110
011
100
110
111
110
011
110
010
001
000
010
001
110
101
011
010
011
011
111
001
100
100
111
100
111
000
011
001
001
100
100
010
111
100
100
001
111
111
100
100
111
011
001
100
010
011
111
011
001
011
110
100
010
110
001
000
001
001
110
111
010
100
010
010
111
010
111
001
010
101
010
010
011
001
101
010
111
101
101
011
010
110
000
111
001
011
100
011
001
010
001
101
001
101
001
000
010
010
110
010
100
100
011
111
111
101
011
001
100
101
001
100
111
001
011
000
010
010
011
000
000
010
011
000
011
111
010
001
100
110
111
010
100
000
001
111
001
100
111
101
100
111
111
100
010
111
100
000
100
111
001
111
001
100
110
000
000
011
111
010
010
111
011
101
010
100
111
110
110
011
111
111
110
111
000
111
111
001
111
011
011
010
001
110
001
100
110
000
001
101
100
101
010
001
000
010
011
100
000
111
001
100
111
011
011
100
110
100
011
011
101
011
111
011
101
111
000
011
011
101
110
100
100
101
101
000
101
010
100
001
001
001
100
001
100
000
011
001
010
100
010
111
001
110
001
000
100
010
111
111
000
001
111
111
100
010
100
011
001
101
111
100
011
110
011
011
110
101
100
111
010
001
001
110
110
011
010
001
110
111
001
001
010
001
001
001
110
001
110
011
000
100
000
110
111
010
110
011
110
100
100
110
110
011
111
110
101
100
110
110
110
010
100
111
110
111
101
101
010
011
111
111
100
110
100
011
111
000
011
101
100
011
001
010
001
011
000
010
010
001
001
100
011
011
110
110
011
101
000
110
000
101
111
110
011
111
011
111
111
001
001
011
111
010
000
000
110
100
111
010
010
010
101
001
101
110
100
110
011
110
100
010
001
011
001
001
000
110
000
001
010
001
000
010
010
110
011
110
100
111
110
001
100
000
110
011
010
101
011
011
000
010
001
111
000
100
110
011
001
000
111
000
111
101
011
001
110
010
101
111
001
000
111
101
110
100
001
000
000
000
110
110
011
111
110
111
011
111
011
001
111
111
010
100
011
111
111
010
111
100
110
100
000
110
011
100
100
110
010
011
001
100
001
011
011
001
001
000
111
100
001
110
100
011
011
111
100
100
100
001
110
101
101
000
011
010
101
100
111
001
010
001
101
111
100
101
100
101
000
110
110
101
000
000
111
000
011
001
011
010
000
111
110
111
010
001
101
010
111
100
001
101
010
000
110
000
100
110
010
101
111
100
110
010
011
011
010
111
100
010
110
111
111
010
110
001
001
010
010
111
000
010
010
001
000
011
110
110
110
010
111
111
011
100
010
000
101
100
001
001
101
000
011
111
000
101
001
010
001
010
101
010
001
111
110
001
001
011
111
001
110
110
001
101
110
011
001
010
001
001
100
010
011
011
011
101
011
101
100
100
110
001
111
100
011
101
110
101
000
111
110
100
111
100
001
110
010
001
011
111
001
110
010
100
111
010
111
011
001
101
110
110
100
101
101
110
110
110
000
100
010
100
010
100
111
010
101
000
010
100
001
110
111
110
110
111
111
011
000
100
100
000
100
100
010
110
101
001
001
100
110
101
011
011
110
010
100
100
101
111
010
111
000
000
101
100
010
001
101
111
100
110
011
010
011
001
101
101
000
000
110
000
011
111
101
110
001
111
000
110
001
001
111
100
001
000
101
111
100
001
011
100
100
000
010
110
111
010
001
000
000
011
100
011
110
010
111
110
000
100
001
100
111
000
010
111
010
111
100
100
011
000
100
001
010
100
001
101
110
100
011
111
001
110
011
101
110
100
100
000
011
101
100
110
111
110
111
110
011
101
011
111
100
000
011
100
110
001
001
000
011
000
101
011
001
001
000
111
110
011
100
000
110
110
110
001
011
101
100
000
100
100
100
011
001
000
111
111
010
101
100
100
000
101
111
010
011
010
011
001
111
000
111
101
001
010
000
001
010
101
100
011
010
011
010
110
000
110
001
000
100
010
101
100
010
000
100
101
000
100
111
110
001
001
110
100
110
101
101
011
110
101
100
010
001
101
110
100
011
110
001
000
001
110
110
110
101
001
010
001
000
001
111
010
111
010
001
100
011
101
111
100
100
010
010
100
100
010
011
000
011
110
011
110
001
000
111
100
011
100
111
000
011
000
100
001
001
110
100
001
100
100
000
001
100
111
100
101
011
011
001
111
000
101
111
001
000
000
011
010
011
111
000
101
001
011
010
011
000
101
011
110
111
110
000
100
010
100
011
110
001
101
111
111
111
100
100
010
011
001
000
000
000
100
001
001
111
111
100
011
010
111
111
101
000
001
101
101
010
000
011
111
000
111
110
000
100
001
000
111
011
001
110
000
010
110
001
110
110
100
111
111
010
110
000
000
111
010
000
001
010
101
001
111
110
000
111
001
010
011
101
110
111
011
000
111
010
101
101
011
110
010
011
000
110
111
011
111
001
011
001
110
011
000
011
100
000
101
111
101
000
101
111
001
111
100
011
010
011
010
100
101
110
101
111
000
000
011
001
101
010
100
101
010
100
000
111
001
100
111
100
110
100
100
011
110
010
000
010
010
110
011
111
010
001
100
101
110
100
110
000
010
010
010
001
100
110
011
100
001
100
100
101
111
100
101
001
010
001
111
110
011
101
110
110
011
011
100
100
100
010
101
110
100
111
001
001
010
100
010
101
001
001
000
100
001
010
000
100
110
100
011
100
000
001
011
101
001
101
011
010
010
000
000
011
101
111
111
011
001
101
111
000
010
011
111
110
011
101
110
010
110
100
100
001
000
110
011
000
010
101
001
011
010
011
010
011
110
000
001
001
010
110
110
111
011
010
010
000
011
011
101
101
010
101
111
111
100
011
111
000
001
010
010
010
101
110
010
011
001
011
010
101
010
011
100
101
000
111
010
100
100
000
110
101
000
000
111
110
001
000
110
101
001
110
010
111
111
101
011
101
110
000
000
101
011
110
010
011
100
011
101
001
001
111
010
001
101
000
011
000
001
001
100
011
000
100
000
011
100
010
001
111
101
100
101
110
001
010
011
101
110
101
101
101
000
010
100
110
011
000
111
001
011
111
100
100
000
001
100
101
101
000
110
101
111
110
000
000
000
101
101
000
001
001
111
001
011
000
001
111
000
110
001
000
101
110
110
110
011
001
111
011
011
001
101
101
100
100
011
001
110
010
011
101
110
101
011
011
011
000
000
011
110
111
011
101
100
010
011
001
110
111
001
101
001
000
000
100
110
010
010
011
011
100
001
100
100
011
111
100
000
110
111
011
010
101
010
110
110
000
101
011
100
001
000
000
111
110
001
111
000
101
111
111
010
000
011
110
111
010
010
111
101
001
100
101
100
100
011
110
110
010
110
100
011
000
001
001
011
001
001
011
010
110
011
001
010
010
001
111
001
000
010
000
010
101
010
001
110
101
011
110
111
101
010
101
101
111
110
111
011
000
111
001
010
010
000
010
011
000
100
001
011
010
000
000
100
111
000
011
000
100
010
010
100
110
101
001
011
101
110
001
110
110
011
110
101
100
111
011
100
010
010
011
011
000
000
001
110
011
011
100
101
101
010
010
110
100
111
000
101
111
001
001
100
010
111
011
100
100
000
111
100
011
001
111
110
111
001
001
001
000
001
010
010
111
101
010
011
000
111
101
101
100
111
001
111
110
011
011
101
011
101
011
010
111
110
110
001
011
110
101
010
110
100
000
010
010
111
000
010
111
101
101
001
001
000
011
001
010
100
100
001
101
010
101
010
000
101
011
101
110
111
101
010
100
100
110
001
010
010
101
000
001
000
011
100
001
111
011
110
011
110
101
111
010
010
011
001
001
011
001
101
000
100
000
010
110
000
011
111
101
010
100
010
110
011
101
000
010
100
110
011
101
111
001
011
111
001
100
100
000
010
000
000
111
010
001
001
101
010
111
111
000
010
001
111
110
010
110
001
000
011
011
010
101
001
110
011
110
010
000
111
001
111
000
101
111
000
011
111
000
110
000
110
100
010
010
001
101
100
001
000
010
010
111
110
111
100
001
000
111
001
111
111
000
100
110
011
101
110
101
011
000
111
001
010
100
011
010
011
100
100
010
010
111
101
000
000
110
010
100
000
101
111
010
000
001
101
001
001
001
100
101
111
001
001
101
010
101
111
001
001
011
100
010
011
011
010
001
010
000
110
011
101
010
001
001
011
001
001
110
111
010
000
010
100
000
001
100
000
100
100
111
011
111
100
111
010
101
101
011
110
100
100
000
110
000
001
100
010
011
111
011
110
000
000
010
011
100
110
100
000
101
000
011
001
111
000
011
010
000
110
010
010
011
001
011
000
100
110
010
001
000
101
011
001
010
001
100
110
000
000
000
010
111
000
111
011
110
100
110
110
101
100
101
000
000
011
011
111
100
000
011
100
110
101
111
010
101
011
110
010
011
011
000
011
100
100
101
011
101
010
101
111
001
101
101
001
100
010
001
101
011
000
110
110
101
000
010
010
111
011
111
100
110
101
110
000
000
000
011
100
101
001
011
011
110
101
111
011
110
010
111
001
010
011
100
000
011
010
111
001
101
111
110
001
001
100
000
000
011
011
011
010
010
101
001
110
111
011
011
010
000
100
100
010
101
000
001
010
000
101
010
101
101
001
000
101
000
000
111
101
001
000
001
001
111
010
100
001
010
110
011
111
100
011
111
100
010
000
110
110
100
001
110
011
110
110
010
101
001
011
001
000
110
010
111
111
111
100
111
001
110
010
101
100
110
010
010
000
000
111
010
001
101
110
001
011
011
010
110
011
011
100
101
110
101
011
101
000
011
101
001
001
000
011
001
000
000
000
011
100
000
100
011
000
010
100
000
101
011
100
000
100
100
100
011
001
010
010
000
000
010
000
001
100
001
100
111
111
001
110
010
010
010
001
100
110
000
100
111
100
101
101
001
011
011
101
000
000
011
010
100
111
110
011
111
100
100
111
111
010
001
110
110
101
001
110
000
101
010
011
000
000
011
010
101
011
101
110
111
000
110
010
010
011
110
101
100
001
111
100
001
010
011
000
000
110
010
110
111
001
100
110
000
100
111
011
110
010
111
101
100
000
101
111
011
010
011
100
001
111
010
101
000
010
101
000
011
000
110
111
001
011
101
011
101
011
001
101
000
100
001
111
100
011
010
010
011
110
100
000
000
011
001
000
110
110
000
010
100
011
100
011
011
111
100
100
001
011
000
010
000
110
101
011
001
110
011
111
111
111
001
010
001
111
110
000
011
110
011
101
100
101
110
000
100
101
000
110
010
011
111
000
100
011
011
000
100
111
001
101
010
110
000
101
001
000
001
101
110
001
001
011
111
110
011
011
000
111
110
011
111
101
111
110
000
111
111
000
100
000
111
010
000
110
111
010
000
001
101
010
110
001
101
101
101
110
000
010
011
111
001
001
010
100
010
110
000
000
110
001
000
100
001
110
110
010
111
110
101
111
110
000
011
011
110
001
110
001
001
110
110
000
101
110
100
001
001
101
001
001
000
101
011
000
000
110
001
111
010
111
101
001
000
011
110
110
110
101
000
010
100
111
100
100
010
111
001
100
001
110
011
110
110
000
001
110
100
100
011
111
111
111
111
011
110
101
001
010
001
011
100
110
100
100
101
100
001
011
000
000
100
000
111
111
000
000
111
011
101
110
101
110
110
011
100
010
101
110
001
111
001
011
001
010
010
001
111
101
100
010
111
000
111
000
011
110
100
001
100
110
110
100
110
100
101
010
011
010
101
000
010
110
010
110
110
110
010
101
011
001
010
011
000
111
110
100
011
001
000
111
000
011
011
110
000
011
001
011
101
111
010
101
100
100
010
101
101
010
001
110
101
011
101
101
101
000
101
011
110
000
101
001
011
001
001
101
110
000
010
011
000
100
110
111
101
011
111
101
100
100
111
100
100
100
010
111
111
000
100
011
111
100
110
111
001
000
000
011
110
000
101
110
000
100
110
001
101
011
100
100
000
101
000
001
101
101
111
100
010
001
111
111
111
010
110
011
000
100
101
011
110
011
011
100
000
010
010
111
010
111
111
010
100
001
110
010
111
100
111
001
011
110
001
100
010
111
100
101
000
001
101
011
110
101
111
111
110
100
010
000
010
101
000
100
111
011
111
100
111
101
101
101
011
110
010
101
110
000
101
100
101
011
111
010
111
000
001
011
001
011
101
110
001
111
111
000
111
010
111
010
011
001
111
110
010
011
000
011
100
111
101
100
101
001
101
101
000
111
010
111
111
100
011
100
011
001
111
001
111
011
111
000
111
101
000
001
101
000
001
101
101
111
110
011
011
101
010
010
110
011
000
100
000
000
001
111
101
110
000
001
010
010
111
101
000
011
111
110
000
111
100
111
101
001
100
110
101
110
110
101
110
001
010
110
011
010
010
111
101
010
001
001
001
111
111
101
001
101
111
111
110
110
001
000
000
010
000
010
011
111
100
001
110
100
010
110
001
001
100
110
001
110
100
010
001
100
100
111
111
100
111
100
011
000
101
010
010
001
011
100
011
101
001
001
101
100
100
001
111
010
001
001
110
000
010
111
100
110
000
010
111
110
010
001
101
110
100
110
100
010
010
011
101
111
010
100
001
111
111
111
000
100
001
111
001
001
111
011
010
100
100
001
101
110
101
111
000
010
010
000
100
101
100
000
111
111
001
101
000
100
100
110
101
011
111
001
111
111
110
011
000
110
000
001
010
000
110
011
001
111
100
000
100
110
011
110
101
011
011
101
100
100
011
110
000
111
011
110
010
011
001
010
000
001
000
011
110
100
011
111
110
001
111
101
010
110
110
111
101
111
100
110
001
010
000
000
100
101
101
010
011
111
010
011
000
111
000
110
111
010
011
111
001
000
110
111
000
100
011
010
011
101
001
011
010
001
011
001
000
001
000
101
100
100
100
011
111
011
011
101
100
100
011
111
110
001
000
000
111
011
001
101
001
111
010
101
001
001
111
010
000
111
001
110
110
111
000
111
101
000
001
100
100
110
001
010
101
100
110
001
111
101
100
000
100
000
111
111
000
111
010
111
000
110
100
011
000
100
101
011
101
001
011
110
011
110
111
101
100
001
100
011
101
000
101
101
100
100
000
100
011
011
001
101
101
101
110
101
110
011
000
101
101
111
011
111
101
010
010
100
110
101
101
001
111
111
111
001
000
110
010
010
100
111
001
110
111
101
001
001
011
111
011
110
111
110
111
001
010
100
101
011
111
101
000
011
100
011
110
110
111
000
100
100
000
110
111
110
111
111
010
001
000
000
001
110
000
000
000
000
101
110
110
001
000
011
111
110
011
011
001
110
011
111
001
111
110
001
111
010
000
110
011
010
010
000
101
010
110
110
010
110
110
100
001
011
000
111
100
001
100
110
111
111
010
010
011
000
010
101
010
110
111
110
001
110
010
100
011
100
100
001
110
100
011
001
000
000
100
111
100
110
100
111
010
000
101
110
110
100
011
010
100
010
011
000
000
101
011
000
110
100
011
000
110
011
111
110
101
000
010
011
001
101
101
010
100
111
001
100
000
011
110
010
000
000
111
101
111
111
001
000
111
010
000
101
001
110
110
110
000
011
110
010
110
110
100
010
001
111
010
001
001
000
001
011
100
001
110
010
010
111
011
100
011
100
110
011
101
110
010
010
101
110
001
110
111
100
000
001
010
001
110
100
011
001
011
101
010
011
111
011
011
111
101
101
101
010
110
010
000
000
111
110
000
001
110
111
000
000
001
010
010
111
101
001
001
111
000
011
011
011
101
110
001
010
100
110
100
110
101
101
010
001
111
100
101
001
011
011
011
110
000
001
110
110
111
011
010
011
001
111
110
011
000
001
000
101
001
010
111
000
011
100
011
011
100
011
011
010
110
010
101
101
000
110
110
000
100
000
011
000
111
101
110
111
111
010
001
111
010
110
100
001
011
011
101
100
110
011
101
111
001
011
001
001
101
010
001
010
010
100
110
001
010
100
001
101
001
110
001
001
010
001
101
100
110
110
010
001
101
100
001
110
100
000
000
001
000
111
111
100
010
110
110
010
101
111
110
000
010
101
001
100
011
100
010
011
110
011
101
000
101
111
110
110
101
000
110
101
101
010
000
011
101
101
010
011
101
100
010
011
000
001
011
110
001
101
100
010
001
100
001
001
101
011
111
111
011
110
101
110
010
001
011
101
011
101
010
010
111
011
010
100
010
000
100
000
001
010
000
001
110
000
010
101
110
010
100
100
000
101
011
001
011
001
100
000
011
010
010
011
011
110
110
110
110
001
100
110
100
001
101
101
000
010
001
110
000
000
110
011
000
010
010
110
001
111
011
000
010
100
011
110
111
111
101
001
000
001
011
110
001
000
000
100
110
010
011
101
001
110
111
101
110
001
100
000
111
111
010
000
100
110
111
000
001
111
110
001
000
000
111
000
100
111
101
100
101
010
101
000
101
011
011
101
100
111
101
111
001
010
100
001
101
101
000
111
001
011
011
100
011
101
100
110
101
100
010
011
011
011
101
100
011
111
010
100
001
011
100
011
011
001
001
101
101
011
011
000
001
100
010
001
111
100
011
101
101
010
100
011
110
001
001
110
101
001
100
000
000
011
010
101
111
100
101
010
100
001
100
011
101
001
000
100
000
111
000
100
000
111
111
001
100
011
001
001
011
000
101
011
110
010
100
100
001
011
010
001
101
010
110
110
101
101
100
011
011
111
011
001
010
000
100
011
110
001
111
101
011
111
110
001
001
011
110
010
100
000
110
100
010
000
010
111
001
110
001
000
100
111
011
101
000
101
000
111
110
010
101
000
101
101
110
000
111
110
001
001
011
110
101
101
101
010
000
011
100
101
111
111
001
000
110
101
101
100
100
000
100
110
100
011
100
101
111
011
000
101
001
010
111
111
011
010
000
000
101
001
111
001
011
100
000
101
110
010
010
000
011
110
001
001
011
000
110
001
011
000
001
100
111
010
001
101
000
110
111
100
001
000
000
011
011
011
010
111
001
000
010
010
001
010
111
000
111
001
011
100
000
000
110
100
010
110
001
001
110
110
100
001
011
101
001
001
100
011
010
101
011
011
110
101
010
001
001
101
111
010
010
101
011
011
011
101
111
111
100
001
100
001
111
101
110
110
010
001
000
101
110
101
101
011
001
010
100
110
101
101
010
011
011
110
000
010
110
100
100
010
000
110
100
000
010
111
101
001
011
101
111
110
000
000
011
010
010
100
111
010
011
011
110
010
110
001
111
011
011
000
010
110
000
000
010
001
010
011
101
110
100
001
001
000
111
001
001
001
011
111
101
110
111
011
110
100
010
101
101
110
000
101
001
010
100
011
110
010
011
111
000
111
000
101
100
110
010
111
001
000
110
100
011
011
001
001
010
000
000
000
100
000
011
011
001
101
101
110
110
001
111
000
101
010
110
110
000
010
100
100
101
011
101
001
100
010
011
110
100
000
011
010
000
100
100
011
101
111
001
101
111
100
000
110
100
110
001
000
010
111
110
111
001
100
011
111
010
110
100
111
101
001
000
100
111
001
100
101
110
000
010
101
111
100
100
101
101
100
110
111
101
011
010
000
000
101
001
110
101
000
000
101
101
111
010
101
110
011
000
111
001
100
011
001
110
111
001
111
110
001
000
001
011
100
100
100
010
100
110
111
101
100
000
001
010
100
000
010
101
100
110
101
001
001
011
100
100
001
111
110
010
100
110
000
001
010
101
010
101
011
101
100
111
001
100
011
111
101
000
000
111
001
100
010
101
000
011
111
101
101
001
101
100
111
010
101
100
001
100
100
101
110
001
101
111
101
100
001
101
000
011
000
010
111
010
110
101
100
000
000
001
000
101
100
101
010
011
110
000
110
011
010
000
001
001
010
000
100
011
100
011
111
101
111
001
100
111
010
001
101
010
011
111
001
000
011
110
011
101
100
011
110
100
000
111
011
010
100
001
001
000
010
111
010
100
011
110
101
001
000
001
110
100
000
100
011
000
100
100
100
010
111
110
000
001
111
010
001
100
000
001
011
111
001
001
010
110
010
100
000
110
000
000
101
000
100
100
000
000
101
010
111
101
000
011
100
111
111
100
010
011
010
111
011
000
000
011
001
000
110
010
000
110
101
111
111
010
010
000
000
101
011
011
001
010
000
100
101
010
111
100
100
010
110
100
000
001
101
010
010
111
111
000
111
111
111
011
111
111
100
010
010
010
101
110
111
010
010
100
011
100
010
111
101
011
000
111
111
111
001
000
010
100
010
011
110
010
111
010
010
110
100
001
001
001
111
111
010
100
000
111
101
010
101
110
011
110
001
100
111
111
000
100
111
010
111
100
110
111
110
000
000
111
111
001
101
111
000
111
000
110
111
001
001
010
000
100
101
100
100
001
011
011
110
100
000
001
001
011
100
101
000
010
001
011
010
011
010
110
101
111
100
111
111
111
101
110
010
100
110
011
111
110
110
001
100
101
001
001
000
111
101
011
101
110
111
111
010
111
000
011
001
100
110
110
111
100
010
011
101
001
110
100
011
110
001
001
110
000
011
010
010
110
110
110
000
001
100
101
100
111
000
110
000
011
011
010
100
111
110
100
111
100
111
110
001
000
111
100
011
001
100
011
001
011
110
100
111
010
101
110
110
000
100
001
101
100
110
100
000
010
100
101
000
011
100
100
111
101
000
101
001
100
111
001
110
010
000
000
001
000
111
011
000
100
100
000
101
000
101
100
111
100
111
101
010
110
010
110
110
001
111
111
100
010
110
000
001
111
001
010
000
001
111
010
010
000
000
010
110
111
011
110
111
101
001
101
100
010
011
000
011
110
110
101
011
110
000
111
000
000
110
010
001
100
011
000
100
001
111
011
001
110
000
010
111
010
110
000
101
101
000
100
011
111
010
010
001
111
001
101
100
011
111
101
100
000
100
111
011
110
110
011
000
111
001
011
100
000
110
111
110
010
000
110
001
000
111
100
101
110
101
100
001
111
110
011
101
010
110
001
100
010
100
001
000
001
111
110
000
000
110
110
111
110
110
000
100
100
101
111
011
000
110
111
101
001
001
001
101
001
101
100
110
000
100
010
101
100
110
010
100
110
001
100
110
101
111
110
110
001
000
011
000
111
111
001
001
000
011
000
100
101
110
010
110
011
001
111
111
111
010
001
011
010
000
110
101
001
010
110
010
111
101
001
010
100
010
101
101
001
010
001
011
000
110
101
100
000
000
011
001
100
111
101
011
100
001
111
000
001
001
010
110
110
100
011
100
101
110
111
101
101
100
000
010
001
110
101
011
101
010
010
000
111
010
000
010
011
111
000
111
001
001
100
101
001
011
011
010
101
000
000
010
010
101
100
111
010
011
101
001
000
111
100
011
000
110
010
100
110
000
010
001
100
011
000
101
011
001
011
001
101
111
010
010
100
111
100
110
001
001
010
000
101
001
110
110
100
100
101
001
110
111
101
100
101
010
000
001
110
010
111
101
110
001
111
111
010
111
001
100
011
101
100
111
101
010
110
011
010
001
100
011
111
111
011
000
000
001
011
101
110
111
001
001
101
110
111
111
100
011
101
011
100
001
110
110
101
111
001
001
111
011
100
001
100
101
001
011
100
101
000
100
000
110
100
010
100
011
011
001
011
000
101
101
011
101
011
011
010
000
011
000
111
010
001
110
000
001
010
111
000
100
111
001
111
101
001
001
011
011
100
011
101
101
011
100
111
000
111
100
110
001
001
101
011
011
000
011
101
010
100
111
001
111
001
101
100
000
010
111
111
000
011
011
111
000
001
011
111
001
000
110
110
001
111
001
010
100
101
101
011
101
011
110
011
011
011
001
101
011
011
001
100
110
001
110
001
000
001
100
001
110
100
001
110
100
101
111
000
100
011
111
000
011
100
001
110
010
101
110
101
111
011
100
111
010
101
110
111
000
001
011
100
110
111
111
100
111
110
011
110
111
100
101
110
001
100
101
101
000
110
001
010
100
111
100
010
001
011
001
010
101
001
001
010
011
011
000
001
001
011
110
111
100
001
110
000
110
100
010
101
110
001
111
110
001
101
110
010
011
100
100
110
101
111
000
001
111
100
101
101
111
001
011
001
100
100
101
010
110
001
110
010
000
100
100
110
110
111
011
101
000
111
011
010
011
111
111
011
011
111
000
101
011
000
000
111
111
110
100
001
001
111
111
011
101
000
000
000
110
101
000
111
011
000
100
011
001
000
111
010
110
000
001
101
111
100
011
111
011
001
001
110
101
010
100
101
001
011
010
001
011
110
111
010
000
100
010
101
011
110
010
000
100
100
001
000
101
110
100
011
011
010
110
010
010
010
010
100
110
010
101
110
100
111
101
100
111
010
100
001
101
110
111
100
110
010
111
110
101
111
010
110
010
011
111
000
011
111
100
100
001
110
111
010
011
101
111
001
001
110
011
011
111
100
100
010
000
010
111
001
111
100
101
001
110
101
011
101
111
110
111
110
111
110
100
110
110
100
001
100
000
110
011
100
000
010
001
110
110
000
100
101
100
111
100
111
001
101
011
100
110
111
011
000
000
111
110
000
000
100
101
101
001
000
110
101
101
011
111
110
000
111
111
010
101
010
111
100
110
100
010
100
001
101
100
010
110
000
010
001
100
010
000
111
110
010
100
111
010
111
011
110
110
010
111
111
001
110
100
101
000
101
110
011
010
001
001
101
100
101
101
111
101
010
111
100
001
000
100
000
110
101
100
110
111
100
100
010
001
110
111
110
111
011
100
101
110
100
001
100
101
101
100
101
011
100
000
010
010
111
011
001
110
010
000
100
010
110
001
011
001
111
101
110
111
111
111
100
010
110
100
000
010
011
010
111
001
000
000
000
101
000
000
101
011
000
000
011
100
011
010
101
111
101
100
111
010
101
000
111
111
110
101
001
100
100
100
110
001
110
001
010
010
110
110
001
000
001
111
101
011
001
110
110
011
110
110
010
110
000
110
101
011
000
010
111
001
011
010
110
000
010
010
001
100
100
111
010
100
001
101
000
010
101
000
100
011
000
001
000
010
100
100
101
001
000
110
001
000
111
001
101
101
111
100
101
100
011
001
100
011
010
100
101
100
001
000
010
000
100
111
100
111
011
101
111
000
100
011
100
010
000
111
110
001
011
110
001
110
111
111
100
001
001
110
101
000
101
101
111
010
011
000
010
111
001
001
111
101
111
001
110
001
001
101
000
000
100
101
011
100
110
001
101
000
110
100
100
010
111
101
001
001
100
110
101
011
001
101
101
111
010
111
111
010
100
010
110
110
001
101
110
010
111
110
001
001
110
010
100
010
011
011
101
011
100
011
001
010
001
100
100
110
110
110
101
000
111
001
101
000
110
100
101
110
111
000
110
001
110
100
011
011
110
010
100
111
011
000
110
011
111
100
001
001
101
011
101
100
011
111
111
010
001
111
011
111
000
110
011
011
010
100
000
011
111
111
110
100
111
100
010
001
000
011
101
110
110
011
000
111
101
000
111
101
011
011
001
101
101
011
010
101
110
000
001
101
010
000
101
001
111
011
101
011
100
000
000
011
011
010
001
110
110
000
110
100
001
100
110
101
010
110
111
000
101
011
111
010
010
110
111
000
101
010
110
101
111
110
011
111
111
110
010
011
011
111
011
001
000
101
111
101
000
001
000
001
100
101
110
100
110
001
111
110
100
011
010
111
000
111
100
100
110
111
101
001
100
010
100
001
100
000
011
000
110
100
100
101
110
101
011
111
101
001
101
110
100
100
011
001
110
010
010
100
100
101
100
100
011
011
010
110
000
010
000
110
001
101
011
011
001
000
011
110
001
011
110
010
101
000
010
011
111
010
111
011
011
101
111
100
011
010
111
110
000
010
010
100
011
010
110
101
010
011
011
000
100
101
100
110
010
001
110
010
011
011
011
110
101
000
001
010
101
000
001
111
010
111
100
011
101
111
001
111
101
101
000
010
100
111
001
101
001
011
111
100
000
101
101
111
110
001
010
111
101
100
011
000
001
101
010
010
100
110
001
101
001
110
000
000
001
111
100
100
101
111
110
011
101
100
001
001
110
101
001
100
101
010
000
011
010
010
111
100
010
101
101
111
100
100
101
011
110
011
101
110
100
111
111
101
111
011
000
011
100
110
111
001
100
011
111
010
011
000
010
010
010
111
100
010
100
011
001
000
110
000
110
011
110
110
111
001
111
001
000
000
011
010
011
000
000
001
010
000
110
010
100
000
000
001
100
010
011
100
001
010
110
111
010
011
011
001
010
100
000
100
010
110
011
000
100
010
101
000
001
011
111
111
001
011
110
100
000
000
100
101
001
110
111
100
011
000
010
100
011
111
111
101
110
101
111
000
001
100
010
000
110
111
010
000
000
011
000
110
110
101
011
101
111
000
000
000
010
100
110
011
111
110
000
111
110
000
110
111
111
111
110
110
000
110
100
011
111
011
010
100
100
111
100
110
100
101
110
111
010
111
010
010
101
111
001
001
101
001
011
110
001
001
110
010
101
010
110
011
010
111
000
011
101
100
111
010
110
001
011
100
101
111
010
001
101
000
001
001
110
010
000
110
110
010
101
000
111
100
100
001
110
011
110
000
010
111
111
010
101
000
001
100
100
101
111
001
000
111
110
001
111
001
100
111
000
000
011
111
001
000
011
110
000
111
111
111
111
010
010
100
001
010
010
000
111
110
001
010
010
010
010
000
001
110
001
111
101
010
100
100
011
100
100
011
101
100
000
101
110
001
101
010
010
001
111
100
100
100
001
001
000
010
110
100
001
110
111
110
010
010
111
101
001
010
101
000
010
001
111
010
001
110
010
100
100
110
010
001
000
101
011
111
011
111
011
111
001
110
011
111
110
110
101
011
001
111
100
111
100
011
001
001
000
010
100
101
001
011
100
011
110
101
111
101
001
101
101
111
011
011
001
011
001
001
100
110
100
001
101
111
101
000
110
100
010
101
110
111
001
100
110
010
001
101
100
001
000
110
101
101
100
010
100
011
000
000
010
000
000
000
011
101
001
011
100
011
100
110
000
100
110
010
011
011
101
001
000
100
101
010
100
110
111
110
010
100
011
010
001
000
001
011
101
101
010
010
010
111
000
011
101
110
010
010
101
110
000
101
000
001
011
000
111
000
011
000
100
001
000
010
001
000
100
110
010
010
110
101
011
011
100
010
010
101
000
000
111
000
101
110
110
010
100
100
010
001
100
010
111
001
111
100
000
100
100
100
011
100
111
011
101
010
100
010
001
111
010
111
110
000
110
100
010
110
000
000
101
110
100
101
011
011
010
011
100
000
010
000
010
111
110
110
111
000
110
000
110
011
111
100
000
100
100
100
000
101
100
110
110
100
011
101
111
101
001
110
010
000
110
101
010
000
110
001
000
110
000
101
011
010
000
000
000
011
111
010
000
110
100
000
110
101
100
110
101
011
111
111
010
010
110
000
100
000
000
001
111
111
111
100
011
000
100
101
011
000
000
011
010
010
111
111
010
101
100
111
000
111
110
111
001
011
011
111
110
011
110
000
110
111
111
110
101
010
010
001
110
111
010
100
010
100
110
111
110
011
011
110
110
000
100
011
101
100
010
110
100
110
001
101
111
000
111
100
100
111
101
101
010
111
000
100
110
011
101
010
110
100
001
000
111
000
110
100
011
010
011
110
000
000
000
110
000
101
001
000
110
111
001
100
010
000
010
000
101
111
000
100
101
001
110
000
001
101
001
110
001
010
111
000
001
111
000
010
010
100
100
101
110
001
010
011
101
001
100
110
010
000
001
100
100
001
111
011
011
111
010
001
010
110
011
000
110
110
000
010
110
101
011
001
100
111
010
001
011
100
111
101
000
100
101
111
010
100
101
101
111
100
001
101
110
110
011
011
010
011
001
100
110
101
110
110
011
110
110
101
100
111
111
111
001
000
100
011
010
100
100
011
110
000
100
100
000
110
011
001
000
010
000
100
001
101
101
001
011
100
101
110
011
001
000
111
111
010
010
001
100
101
111
110
010
110
011
110
110
010
100
001
111
101
101
110
111
010
000
111
100
110
010
001
000
101
010
100
010
100
001
111
100
100
101
000
001
100
001
001
100
101
010
111
111
110
110
011
100
111
111
011
111
110
010
011
111
101
000
111
101
000
100
100
001
010
100
100
100
101
110
000
110
110
000
101
010
110
110
110
000
111
100
010
111
111
010
111
100
001
010
011
001
101
011
100
001
000
000
011
110
011
000
001
110
100
001
001
000
110
101
100
110
111
100
110
000
000
000
011
011
110
010
110
001
001
110
100
111
001
101
101
111
000
111
111
001
110
010
111
000
101
100
000
001
001
100
000
111
100
000
101
001
111
001
101
010
110
010
000
101
100
001
010
101
011
011
011
001
000
001
001
010
100
111
100
101
101
010
111
010
011
011
100
111
101
110
111
001
000
001
000
010
110
000
010
010
011
000
011
001
101
101
010
001
001
111
100
011
111
001
000
010
000
001
000
010
010
101
010
011
100
110
111
111
001
100
011
011
101
000
010
100
011
011
101
000
000
101
110
010
110
100
100
011
100
011
001
000
000
010
111
110
111
101
101
001
101
001
011
101
100
000
001
010
101
001
100
100
111
100
001
111
001
100
011
011
001
110
110
000
111
001
111
101
111
001
100
000
111
010
110
101
111
111
111
101
101
011
100
100
110
101
101
011
010
100
110
101
100
010
110
100
011
101
100
110
010
001
001
110
001
000
010
000
111
100
001
011
110
011
110
101
110
010
000
010
110
010
100
010
111
110
011
000
000
100
011
010
010
100
110
011
111
100
011
101
100
001
101
000
010
101
100
011
011
000
100
100
100
010
100
011
001
000
011
100
110
101
000
000
111
100
001
111
001
100
000
101
001
111
000
111
110
101
001
101
000
000
000
001
001
100
001
010
101
010
001
111
010
010
001
101
011
011
101
111
000
010
110
111
000
010
001
000
001
110
000
111
011
011
010
110
000
111
001
111
110
011
000
000
000
001
001
001
000
001
111
111
000
110
100
010
111
010
110
110
101
001
010
000
111
010
111
110
000
111
010
100
000
110
110
010
111
100
101
000
000
111
000
101
111
000
001
100
011
100
011
010
110
101
001
100
011
011
011
011
000
111
111
010
101
001
110
111
100
010
100
100
111
011
111
010
101
100
100
101
110
100
010
010
110
101
010
111
011
011
100
110
010
110
011
101
010
011
101
111
101
010
110
111
111
001
000
011
100
000
011
110
100
110
100
000
100
010
101
011
111
001
111
110
101
101
001
010
001
100
110
000
111
001
011
010
010
001
101
000
010
000
110
111
111
011
110
100
100
100
101
011
111
011
000
100
111
111
100
001
100
000
010
010
011
000
001
101
010
010
101
101
100
101
011
110
000
100
011
000
100
011
010
110
001
001
001
111
111
001
000
000
001
000
101
100
000
110
011
110
100
101
100
111
110
000
100
110
010
111
010
110
111
111
111
101
111
001
111
011
011
011
110
101
100
110
011
000
011
001
011
110
001
010
101
000
110
000
111
001
101
101
000
000
011
111
101
010
100
001
110
000
000
100
001
111
010
110
100
001
111
111
001
010
100
010
111
000
111
000
111
011
011
101
101
000
001
000
011
000
101
000
100
100
100
011
111
000
000
111
011
001
100
111
001
000
000
101
111
000
000
000
000
101
101
100
110
101
110
001
101
010
010
011
111
001
100
110
010
010
110
110
101
010
011
111
101
000
001
011
001
001
000
010
001
001
000
000
100
100
100
111
010
011
101
100
111
111
000
100
000
001
111
100
000
111
000
000
000
010
101
010
010
100
011
100
101
101
001
000
110
000
010
100
000
010
000
100
110
011
100
011
111
100
111
000
111
110
000
110
001
011
000
110
110
111
110
011
001
101
011
100
100
000
110
001
100
011
101
101
100
101
100
110
001
011
100
100
010
000
011
101
111
100
100
000
101
000
111
111
100
000
010
001
110
100
100
101
011
111
010
110
110
101
101
110
101
001
101
110
000
001
111
010
000
011
101
100
100
101
100
101
001
000
111
111
010
100
001
100
100
101
010
110
000
010
111
101
111
010
111
010
100
010
000
010
110
110
010
101
000
011
011
100
110
010
111
100
001
000
100
011
100
100
000
001
101
000
110
101
100
010
001
001
010
000
000
011
011
111
101
100
100
001
101
101
101
001
111
110
001
100
011
101
000
001
010
010
011
000
100
110
110
100
011
101
000
001
000
101
100
000
100
111
110
101
000
010
100
101
110
101
111
111
101
110
001
000
101
011
101
011
010
011
100
110
111
110
010
100
101
000
101
110
001
011
101
010
111
100
000
110
011
010
111
111
111
001
100
110
101
101
001
110
010
011
011
111
100
100
100
110
000
010
010
100
001
001
011
001
001
000
111
101
100
110
011
111
011
000
010
011
010
101
011
101
111
001
000
101
100
111
001
010
111
011
000
101
011
101
111
101
101
100
101
111
010
001
101
110
011
100
111
000
100
011
111
001
011
110
011
110
100
010
100
111
000
000
111
000
000
111
100
010
101
000
111
100
110
111
001
111
011
000
011
001
111
111
001
101
101
000
101
011
000
010
000
110
111
110
000
111
010
100
001
011
000
010
000
110
101
110
110
000
001
100
010
010
110
100
010
100
101
110
101
011
101
111
010
111
000
101
001
111
010
111
001
010
010
001
101
110
101
010
001
010
111
010
000
000
001
000
100
100
010
010
111
111
001
101
110
111
110
110
111
101
110
101
110
110
011
001
100
011
001
101
011
101
110
011
110
000
110
010
010
110
100
000
111
110
001
010
000
101
110
100
000
001
100
110
010
000
100
010
010
101
000
010
010
000
000
011
000
110
100
111
001
001
001
101
111
011
110
011
011
001
111
001
000
000
110
000
101
000
000
000
010
000
011
100
100
101
011
000
011
110
010
010
000
011
011
100
111
101
011
100
110
101
010
101
010
100
010
011
001
010
011
100
011
101
110
101
111
001
110
100
001
101
000
100
100
100
110
001
100
111
110
100
001
111
001
100
101
000
100
011
011
010
110
011
011
011
001
001
001
101
111
010
100
110
000
010
000
000
011
110
110
001
001
011
100
100
010
000
100
101
110
011
010
000
001
010
100
010
100
011
110
010
001
111
010
101
010
010
101
010
001
000
001
011
010
011
000
110
100
110
010
110
010
101
000
010
111
101
011
010
010
100
111
011
001
011
010
010
001
100
100
001
010
010
011
110
010
100
000
001
101
000
001
010
110
110
101
100
010
110
101
011
111
111
101
010
011
000
001
101
110
010
110
000
111
001
101
011
110
111
110
010
001
001
000
110
001
001
101
111
110
111
011
100
110
001
110
001
011
000
101
001
110
101
000
100
001
111
010
110
000
100
100
111
101
000
000
011
001
001
111
011
010
010
100
010
001
011
111
111
100
100
011
101
111
100
110
010
000
110
010
100
001
101
011
011
011
000
001
000
110
111
011
100
100
110
000
100
000
011
000
111
001
010
110
011
001
101
011
101
000
110
111
111
010
101
010
000
101
011
001
010
100
000
001
011
011
001
011
010
111
001
010
010
111
000
011
000
111
010
110
100
111
110
010
011
101
110
111
000
010
111
001
111
010
101
111
111
011
100
110
001
011
111
010
110
100
001
110
100
011
000
011
001
000
100
100
010
010
010
000
100
100
101
101
101
011
001
010
100
011
100
101
000
011
001
001
100
111
111
101
110
011
001
011
101
000
010
010
011
111
100
010
001
010
111
000
101
000
000
001
101
000
100
000
001
101
000
010
011
001
001
110
011
101
000
101
010
011
000
000
111
001
011
010
011
001
001
010
001
110
110
011
100
110
110
101
100
000
010
010
110
000
000
001
110
111
011
101
101
100
111
110
001
100
000
101
100
100
011
111
101
001
101
110
000
001
010
111
100
010
110
100
110
111
100
100
110
101
110
010
011
111
101
001
101
101
100
110
011
101
011
100
100
010
011
101
111
111
110
101
101
000
011
011
011
010
011
011
001
110
010
001
011
110
101
100
000
000
000
111
111
110
010
001
100
001
011
110
001
101
000
110
001
000
110
101
000
010
100
010
111
111
001
110
001
011
111
110
110
001
110
010
101
001
000
001
001
110
111
100
011
001
010
010
111
001
001
001
111
010
110
111
001
101
010
011
111
000
111
010
010
001
111
011
011
010
011
010
100
101
100
101
101
010
110
100
110
100
000
101
110
111
010
011
101
011
111
011
001
001
111
101
001
111
111
101
011
111
110
011
101
111
110
011
111
011
011
100
000
110
111
010
010
101
100
001
010
001
000
010
011
010
100
100
101
011
110
010
110
010
001
111
110
110
001
111
010
001
100
001
110
001
011
000
101
010
011
101
100
111
110
011
110
111
101
001
111
010
000
010
011
001
100
110
001
000
010
000
000
001
010
100
111
010
011
011
110
110
111
111
111
000
100
100
110
001
000
010
011
111
011
101
110
101
101
010
000
111
100
101
100
000
101
100
110
010
010
010
000
011
001
011
111
010
110
010
101
100
001
111
101
101
001
101
110
110
100
010
111
000
110
110
010
111
100
010
011
001
001
110
101
111
011
110
101
110
111
001
010
101
011
001
100
110
000
100
111
001
110
010
100
101
101
011
001
110
111
000
011
001
010
110
011
111
001
001
111
111
000
011
101
110
100
111
111
101
100
111
010
001
100
111
101
001
001
001
100
111
110
000
000
011
100
100
100
010
111
010
111
101
000
110
010
111
000
000
000
101
111
110
110
011
101
101
100
011
111
111
110
001
000
101
001
111
000
111
010
111
100
000
110
001
110
100
111
101
101
100
110
111
100
001
110
010
101
000
001
100
001
010
101
100
111
011
000
110
110
101
100
110
110
010
110
010
011
111
010
101
110
011
111
010
101
011
110
110
110
110
111
010
110
111
011
100
110
000
101
110
101
001
101
110
100
101
110
111
011
111
100
100
111
100
100
101
101
001
000
110
100
011
111
110
001
011
111
111
101
111
011
011
111
101
000
000
000
011
100
010
111
000
100
100
111
100
001
000
110
101
010
111
111
011
111
110
100
110
110
100
000
100
001
011
100
101
000
001
010
001
000
000
111
111
111
010
000
101
111
010
111
101
100
010
011
100
110
111
011
111
100
110
111
111
111
101
001
100
101
010
000
110
101
010
110
011
010
010
110
110
011
000
010
110
011
011
000
101
111
011
010
110
110
110
100
010
011
110
000
010
010
011
010
111
100
000
110
001
100
000
011
111
100
101
000
001
111
001
101
011
000
010
011
100
111
101
110
110
111
011
100
110
010
011
011
001
001
000
001
100
111
110
011
110
101
010
110
111
011
110
011
101
001
000
010
111
000
100
000
110
010
100
100
101
100
010
111
111
111
111
101
010
001
010
011
101
110
101
101
010
111
010
011
010
111
111
101
000
100
101
101
010
011
110
011
100
111
000
010
100
100
110
000
000
011
101
001
110
000
110
000
110
000
010
000
110
000
001
111
001
010
011
111
010
000
101
110
100
000
100
010
111
011
011
010
000
011
011
101
110
001
010
011
000
110
111
000
001
010
110
010
001
101
101
100
100
101
010
000
100
100
110
101
110
101
010
000
000
000
110
110
111
000
110
011
000
101
010
100
011
100
000
001
101
010
010
011
001
001
001
001
011
111
010
001
100
111
010
010
010
101
110
110
000
110
101
110
110
001
101
000
101
001
100
100
010
011
100
001
011
011
010
100
100
010
101
100
011
010
100
111
010
101
011
000
100
010
000
100
101
010
111
010
111
100
000
100
110
101
101
111
001
001
010
101
111
011
000
001
110
001
001
010
100
100
101
101
100
111
010
000
110
110
110
111
111
001
110
111
110
100
001
000
100
000
101
101
001
000
001
110
011
111
111
010
101
011
011
010
110
101
011
001
011
110
101
110
101
100
011
111
111
101
100
000
010
100
100
011
011
000
010
110
001
111
011
010
110
011
000
010
010
111
111
101
110
100
101
101
011
111
011
110
100
111
111
001
111
010
110
101
100
001
001
101
111
110
011
100
011
111
001
000
001
110
100
110
111
110
001
001
010
110
010
000
111
000
001
110
111
001
001
000
110
100
000
011
101
010
011
111
011
110
110
000
100
101
010
010
101
101
100
111
010
110
000
000
001
100
101
001
011
110
110
100
101
001
110
000
010
110
111
010
000
101
100
100
000
011
100
111
101
110
101
111
011
101
110
010
010
110
100
111
100
100
111
010
100
011
011
100
000
000
110
101
000
100
010
001
000
001
101
100
101
001
101
000
011
110
111
001
001
111
011
111
011
111
011
011
111
101
010
101
000
100
101
101
000
100
010
100
101
110
000
000
010
111
110
100
101
000
010
111
110
011
111
010
001
000
000
111
001
010
001
111
000
110
001
011
001
010
110
000
100
100
000
000
000
011
110
010
001
101
101
101
101
101
101
011
000
100
110
001
010
001
000
111
010
001
100
000
111
001
001
111
101
000
100
110
111
101
101
011
111
101
101
000
110
100
011
011
011
000
101
100
100
110
111
010
001
001
111
011
000
001
001
101
011
100
100
000
011
000
100
001
110
101
010
000
110
110
110
001
000
110
100
101
010
011
011
011
011
110
000
111
111
000
101
100
011
110
001
100
110
011
000
000
011
111
010
110
100
010
001
010
110
111
110
001
110
100
000
111
110
010
000
100
101
000
100
000
010
001
010
001
000
101
111
111
110
111
110
110
001
101
111
110
110
101
010
000
000
000
011
100
101
100
111
111
110
000
001
100
000
111
001
010
001
100
011
000
011
001
100
000
110
011
100
110
011
011
101
001
000
000
111
100
101
010
110
110
011
100
011
000
001
110
010
000
001
111
001
000
000
000
111
000
111
101
000
110
000
010
101
111
101
110
011
010
011
001
011
010
100
110
001
010
101
011
101
101
111
101
001
010
100
111
101
101
111
101
001
110
111
000
001
100
100
101
010
011
011
101
111
101
101
100
101
111
000
111
111
011
110
001
010
100
011
110
010
000
000
111
111
011
100
011
110
011
000
000
010
101
100
100
001
101
101
110
000
111
110
000
010
010
011
111
010
010
110
011
000
110
000
001
010
100
101
111
110
101
001
001
110
001
111
101
100
111
111
000
111
111
001
011
100
101
101
111
111
101
001
110
010
011
110
111
000
111
110
010
001
001
010
010
101
100
111
101
011
001
111
100
000
001
011
101
011
010
000
000
001
000
110
100
101
001
001
000
111
101
100
101
010
111
000
100
111
111
010
011
110
100
100
010
110
010
101
000
100
100
100
000
111
110
011
101
110
000
100
011
000
001
001
100
110
101
011
011
010
110
110
000
101
001
100
100
101
111
011
111
111
011
011
011
010
110
101
110
010
000
111
111
101
100
100
010
101
110
111
111
110
100
001
101
001
101
111
001
011
000
000
000
011
011
011
000
010
110
100
111
100
100
100
001
000
000
101
100
010
100
011
011
001
100
000
010
000
000
011
001
000
011
101
100
000
110
000
110
110
010
111
111
111
100
010
101
011
111
111
011
101
010
100
101
010
011
010
100
010
001
011
000
110
001
111
011
100
111
110
100
110
001
101
110
111
111
000
100
110
100
001
111
111
010
101
111
110
001
001
001
011
111
010
010
110
101
111
001
111
110
110
101
111
001
011
010
111
000
000
001
010
100
101
111
100
000
000
101
111
001
000
100
011
010
011
100
011
100
110
100
001
110
110
110
000
001
110
010
101
010
111
001
111
110
101
011
101
111
011
111
100
100
111
010
100
100
010
100
110
110
010
011
111
100
111
001
111
111
000
001
010
011
100
110
000
010
010
110
000
001
101
101
100
100
101
101
101
100
100
010
011
110
101
100
111
111
100
101
010
101
010
010
111
111
000
010
011
111
101
101
010
001
010
101
010
111
101
111
000
110
010
010
000
010
011
000
001
010
111
111
001
110
000
001
110
101
101
001
101
100
010
011
111
001
111
011
010
011
100
000
101
111
011
110
110
001
011
011
111
100
100
111
110
011
110
010
101
001
000
010
011
101
010
001
111
010
101
101
001
111
000
110
001
001
000
011
111
011
000
010
000
100
111
110
011
010
011
010
101
111
110
110
111
001
011
001
100
110
101
011
010
111
000
110
100
110
101
001
110
110
101
001
100
001
011
100
001
100
001
001
000
001
010
111
110
101
111
000
011
111
101
010
000
100
100
111
101
000
011
111
100
101
111
100
111
011
000
110
010
100
011
011
101
010
110
110
101
011
001
111
101
111
011
000
110
001
110
110
010
100
111
000
100
010
011
011
100
110
001
111
101
101
001
111
100
001
001
001
111
100
011
000
000
101
010
000
001
100
111
100
111
100
101
010
010
111
111
110
100
110
011
111
110
001
000
010
101
111
110
101
100
110
111
110
001
111
000
001
100
110
000
111
010
101
010
100
100
010
011
001
001
001
000
010
001
110
100
010
001
001
111
001
111
000
110
001
111
000
000
111
000
000
000
001
001
010
001
001
111
101
011
000
100
011
111
001
010
001
000
010
100
101
000
011
111
111
110
000
010
101
101
000
000
111
111
101
010
011
011
011
000
100
110
111
110
011
100
110
100
010
011
011
010
000
111
101
001
111
111
000
110
011
011
100
110
100
101
111
101
101
111
111
001
111
110
110
001
110
111
101
010
011
011
001
100
011
101
101
110
001
000
101
100
010
100
111
110
110
011
011
100
001
100
110
110
101
111
101
011
101
110
001
001
111
110
011
001
000
100
000
111
000
100
101
101
100
100
000
101
010
000
001
111
100
010
110
101
100
010
111
010
011
011
110
111
111
000
001
100
010
011
011
000
110
010
011
111
101
111
110
100
101
001
001
100
001
001
101
000
110
111
101
010
010
000
000
000
110
010
101
011
000
000
001
110
110
110
011
111
100
111
011
000
111
101
110
010
111
001
100
101
101
100
110
100
111
101
100
111
100
010
101
011
000
010
011
110
111
110
110
100
010
110
110
100
001
001
111
100
011
000
000
011
011
011
010
000
011
111
010
000
000
000
101
010
100
111
011
010
010
110
100
011
000
100
110
000
011
110
101
100
110
111
010
000
101
101
010
001
011
111
001
111
011
011
010
111
100
110
000
111
000
100
101
010
010
011
100
001
011
001
011
100
010
101
111
111
100
111
101
001
100
110
011
101
011
001
100
011
100
100
001
001
011
001
110
110
011
000
001
110
111
101
011
110
001
001
010
010
100
111
001
101
011
011
000
110
001
101
100
011
000
011
000
110
011
100
110
100
010
000
100
111
110
101
100
000
011
000
101
010
110
111
010
100
010
101
000
011
000
110
100
101
111
111
110
001
101
011
011
000
100
010
100
011
101
100
110
111
101
100
111
101
001
101
000
000
111
001
101
111
111
011
010
000
101
011
010
101
111
100
111
011
101
111
101
100
110
010
101
110
000
100
001
001
000
111
011
110
110
111
011
100
001
000
011
110
110
011
010
011
011
000
111
011
000
101
101
011
010
001
010
000
100
111
101
110
111
101
111
111
011
100
101
100
001
101
011
010
001
110
000
000
110
110
110
001
010
100
000
001
000
101
101
011
111
101
110
110
001
000
100
010
100
100
001
110
101
111
100
011
000
010
001
001
110
110
110
010
111
000
110
000
111
110
110
101
110
100
100
111
001
011
000
001
111
010
001
001
010
000
111
001
000
101
001
000
001
001
000
001
111
110
111
100
011
010
000
110
000
010
111
100
111
111
010
011
000
000
110
100
001
001
111
010
111
110
000
111
001
110
001
101
010
110
111
011
100
001
101
110
011
110
101
011
111
001
110
111
110
100
111
010
010
110
000
010
101
000
101
000
110
100
000
100
000
101
000
100
100
101
110
010
110
001
100
110
000
001
011
110
110
110
100
011
001
110
001
001
011
100
000
101
000
111
111
000
110
000
111
100
001
111
101
001
100
111
110
101
000
110
100
101
001
000
011
100
011
111
010
010
001
100
001
011
100
100
001
100
010
000
100
111
010
101
111
101
111
111
001
011
111
001
001
110
111
100
111
011
010
101
101
101
101
110
111
011
100
111
011
011
110
110
011
000
000
110
001
101
010
110
000
001
000
110
101
110
010
111
111
011
001
111
001
100
001
111
000
110
101
100
000
010
010
011
010
111
100
010
010
111
010
010
010
110
101
101
110
110
101
110
010
011
001
101
111
000
111
010
110
110
000
001
101
100
001
101
110
110
000
100
100
010
111
111
101
111
100
100
101
111
110
111
011
111
111
101
011
100
000
011
111
101
111
001
000
100
111
010
110
111
101
111
011
001
111
000
000
000
111
111
100
010
001
011
101
010
001
011
101
101
000
010
010
111
100
111
011
000
001
101
110
011
001
000
111
110
010
111
110
011
111
101
010
110
111
000
100
001
001
100
000
010
010
011
011
010
010
001
011
000
111
100
001
101
100
010
101
010
100
001
101
010
000
101
000
011
011
110
001
100
101
001
111
011
010
100
001
111
100
011
101
000
100
111
011
000
111
011
100
110
110
111
110
111
001
100
010
000
100
100
100
000
101
010
001
111
001
011
111
010
100
110
100
000
111
111
000
100
011
100
001
110
101
001
101
011
001
111
010
111
101
011
101
111
100
110
000
000
011
111
000
011
110
011
011
011
111
010
111
100
001
011
001
111
001
100
110
110
000
101
101
011
001
111
011
101
001
011
111
101
001
001
110
000
101
011
111
100
001
100
100
101
101
011
001
100
000
011
110
001
011
100
001
111
101
000
000
011
110
010
100
001
100
111
101
001
101
111
100
110
110
011
011
100
111
000
100
110
010
011
011
000
111
111
111
011
010
011
110
000
010
000
000
111
000
011
001
011
001
001
110
001
111
000
110
001
100
010
101
100
100
100
001
011
011
000
001
110
010
010
110
111
011
010
110
101
110
010
101
011
110
100
100
001
001
000
111
001
110
111
101
111
001
100
101
011
111
101
000
001
010
010
100
110
101
001
001
111
010
111
100
101
110
001
101
111
110
100
001
010
011
001
110
111
011
101
001
110
100
011
011
100
111
011
110
100
100
001
110
011
000
000
000
001
010
110
000
100
100
101
100
011
011
000
100
011
111
110
101
010
100
011
100
100
110
010
011
011
111
011
000
010
011
000
101
010
011
100
111
111
001
111
101
000
100
101
001
001
111
110
011
010
011
001
100
101
101
011
000
001
110
000
011
001
110
101
011
000
000
100
100
101
100
110
001
011
010
010
110
111
011
110
011
100
101
000
110
111
001
010
111
111
100
101
100
011
000
101
001
110
100
001
000
100
110
011
110
100
010
001
100
101
011
001
100
111
010
111
101
010
001
001
011
110
111
101
011
000
011
101
001
010
101
011
000
110
001
001
100
000
011
101
110
010
000
010
101
000
010
010
000
010
110
001
111
111
001
001
010
000
100
101
001
100
000
001
001
111
000
111
010
001
010
110
100
001
101
101
101
000
100
101
111
010
000
000
111
000
101
111
010
000
100
101
000
000
010
110
111
111
110
011
011
010
101
110
010
000
011
000
110
010
010
000
100
111
011
000
011
100
010
011
011
010
001
000
101
101
001
111
001
011
101
001
111
111
111
000
000
011
100
001
011
010
010
110
010
111
001
010
011
011
010
000
001
101
111
100
100
011
101
111
011
111
110
110
001
101
011
010
010
001
100
111
111
001
110
100
010
101
110
101
110
010
010
000
010
011
010
000
011
110
110
101
000
011
110
011
100
011
010
111
011
110
101
111
110
111
011
000
000
110
011
111
110
011
001
000
100
001
100
100
111
001
111
100
000
000
000
100
010
110
011
011
011
010
110
100
010
001
011
101
101
000
110
001
101
111
110
101
010
001
100
010
010
100
100
000
001
100
101
011
010
101
001
000
001
011
001
110
001
101
101
011
101
010
110
100
110
100
000
111
001
001
101
100
001
110
100
101
000
001
111
100
000
010
001
110
101
001
111
111
001
110
110
110
110
111
101
101
001
001
000
110
001
001
000
001
010
011
000
011
110
010
101
110
001
110
001
010
100
100
100
010
111
110
011
100
011
011
011
010
011
101
010
010
011
101
111
001
101
100
000
001
110
110
110
000
010
010
001
011
010
000
111
000
000
110
111
011
010
000
111
101
101
001
001
111
011
010
000
001
110
000
000
111
111
101
000
110
011
011
110
111
000
111
110
001
100
000
100
000
100
101
100
011
000
110
101
101
100
011
011
111
101
100
111
101
001
001
010
110
100
101
010
111
110
100
110
100
101
110
011
011
011
010
010
000
000
111
100
100
011
100
000
011
001
011
010
111
000
011
101
101
110
101
101
011
101
111
010
100
100
111
110
101
010
111
101
111
101
001
101
010
110
111
100
110
110
001
000
110
000
110
100
000
010
001
100
001
001
100
110
010
100
100
111
000
011
100
010
000
111
100
010
111
001
001
111
111
010
001
100
101
010
110
010
010
101
100
010
111
110
111
000
110
011
000
111
100
111
000
001
110
011
110
110
111
001
011
110
111
100
100
110
010
101
101
011
010
010
010
011
100
001
010
001
001
100
011
001
110
110
110
111
111
101
101
000
001
101
000
100
100
110
001
011
000
111
100
110
011
001
110
111
101
001
000
011
100
110
001
001
000
010
011
011
011
010
000
001
010
011
100
011
100
110
101
001
001
011
101
101
110
001
111
111
111
010
010
111
110
000
001
101
100
001
111
101
010
100
010
010
000
001
011
100
000
011
110
101
111
001
110
111
001
101
110
111
101
110
100
000
111
101
111
001
111
001
011
110
101
001
001
011
011
110
110
010
110
101
111
100
111
111
110
010
110
000
110
110
110
100
101
111
011
010
110
100
000
101
101
111
100
110
010
110
110
011
110
110
110
010
100
010
110
001
100
111
011
110
100
000
110
101
101
000
000
101
010
110
110
010
110
010
101
011
011
101
000
000
001
100
101
001
000
110
100
001
111
011
000
011
110
111
001
010
101
011
110
100
000
110
000
010
000
101
110
001
000
101
101
110
000
010
100
010
100
011
110
010
001
100
000
110
111
111
001
000
111
110
011
011
110
010
000
011
011
101
110
011
011
111
010
010
100
101
001
110
000
100
001
101
010
101
001
110
111
011
110
011
110
111
101
101
010
101
011
110
001
111
000
100
110
000
000
000
101
001
010
111
000
100
000
011
110
000
100
000
000
101
010
111
100
011
100
010
110
110
011
011
100
001
000
101
101
101
001
100
110
100
000
010
101
000
100
100
101
001
000
011
000
010
000
000
001
110
101
100
111
101
011
110
110
100
111
111
011
001
010
001
111
101
000
001
010
000
011
100
000
111
001
100
100
010
000
011
111
000
101
001
001
010
100
111
011
010
011
101
011
110
011
010
111
010
101
101
011
101
000
110
111
110
111
101
001
001
111
111
011
110
011
101
100
101
110
000
011
010
011
111
011
101
001
011
111
100
010
000
100
010
011
101
000
110
110
110
001
010
101
111
011
011
101
111
100
111
111
111
000
100
100
101
000
111
000
111
000
100
000
101
110
001
101
111
010
000
011
100
001
001
100
100
000
110
000
001
001
111
000
001
000
000
010
110
010
011
010
001
010
100
111
001
111
011
110
010
101
011
100
001
100
100
010
010
011
011
100
111
110
010
001
010
001
111
100
111
111
100
011
000
100
010
001
001
111
100
010
011
110
101
101
001
001
000
001
111
011
010
011
101
001
001
001
001
000
010
100
110
001
101
101
011
111
110
111
100
110
001
101
110
111
001
100
100
011
000
100
100
000
010
101
110
110
101
010
001
101
010
101
100
001
010
001
111
010
100
111
110
001
111
000
011
010
110
100
011
001
010
000
010
000
100
011
011
001
111
000
011
100
101
111
010
100
000
110
110
110
100
110
011
010
110
110
110
101
111
010
001
110
101
101
001
010
111
101
000
101
001
101
000
010
000
011
011
000
110
101
110
000
111
100
011
101
101
100
111
110
100
000
100
001
100
100
011
010
101
001
010
110
110
011
100
001
000
001
000
110
011
100
000
000
011
000
110
000
110
111
000
001
010
100
110
001
001
000
000
011
000
110
110
000
011
110
011
011
010
110
011
111
011
111
101
100
110
001
000
010
000
001
010
000
101
100
000
101
000
010
100
000
000
000
111
000
010
011
111
110
101
011
110
101
010
100
011
011
011
100
001
011
000
000
011
011
010
100
101
000
000
101
011
011
001
100
100
110
100
100
001
001
110
001
011
100
001
111
100
101
010
111
101
100
111
111
100
011
111
011
010
000
101
001
110
111
100
000
111
011
010
110
111
111
100
110
111
010
001
101
010
110
000
101
000
110
110
101
100
010
011
010
000
101
000
001
110
110
101
000
100
101
011
110
010
001
011
001
001
001
110
111
111
010
110
100
101
101
010
011
011
001
111
010
101
100
100
101
100
000
001
001
000
010
101
011
101
000
110
110
010
010
010
010
011
011
001
000
000
000
011
101
001
011
100
101
111
010
010
100
100
111
010
010
100
111
001
000
010
111
111
111
110
011
100
001
010
111
011
010
011
101
001
001
000
101
101
011
010
101
101
111
001
010
010
111
010
001
000
001
110
101
001
000
011
111
100
011
011
011
100
000
111
000
010
111
000
101
010
001
001
010
101
000
110
011
011
000
110
010
011
101
001
101
011
001
001
000
101
001
000
101
111
111
100
000
011
011
010
100
000
111
101
010
101
011
111
010
011
100
010
111
000
001
010
000
100
111
011
101
110
011
111
110
010
001
010
010
110
001
011
000
001
000
000
000
111
110
011
011
011
010
010
001
111
011
100
010
011
001
101
100
000
010
111
010
100
001
100
111
001
010
010
000
011
000
100
001
010
010
110
001
010
111
100
001
101
111
111
010
111
010
000
100
110
011
011
100
100
110
111
001
101
000
000
000
001
010
010
010
100
110
001
000
110
110
001
001
001
100
111
100
111
010
000
000
101
100
011
000
000
101
011
000
001
010
100
110
000
010
101
010
111
101
110
011
100
000
110
000
101
111
001
111
011
101
110
110
011
100
000
101
111
110
111
100
110
000
100
010
110
111
111
001
100
101
101
011
110
010
111
001
101
100
001
110
001
000
011
100
011
100
101
110
101
001
100
100
001
111
100
101
111
101
001
100
111
101
001
101
110
000
011
110
000
110
101
110
011
000
011
010
110
011
001
011
110
110
100
101
011
010
101
010
010
101
100
010
101
101
011
001
111
001
101
101
011
111
000
110
000
101
001
110
001
100
100
111
000
010
101
010
111
011
110
011
001
110
011
110
010
101
010
110
101
111
001
110
101
101
001
110
000
011
010
110
100
010
111
100
110
001
111
100
000
111
010
010
111
011
011
000
100
101
100
001
100
001
000
110
000
000
111
111
101
110
111
101
111
101
100
001
111
000
001
000
101
110
001
110
010
001
000
110
110
101
011
010
001
010
111
100
101
000
011
000
110
111
001
101
110
101
101
100
011
010
011
100
000
000
100
100
011
011
011
001
100
100
001
111
001
111
001
111
000
010
000
101
111
101
001
110
010
000
010
101
110
011
100
011
101
010
010
111
010
100
000
101
111
100
111
100
100
100
110
001
100
110
100
100
110
111
011
111
001
010
000
001
001
110
011
101
000
100
101
110
011
000
100
010
011
001
100
001
111
110
011
101
010
011
001
011
101
000
101
100
000
010
110
111
100
010
001
111
011
011
001
101
111
100
100
100
011
111
010
000
110
101
000
001
001
001
101
011
111
000
010
110
101
001
011
110
001
000
101
000
000
011
110
010
110
010
010
111
100
001
111
111
010
010
111
100
010
000
100
000
110
001
101
111
101
101
010
011
010
100
011
100
001
001
110
110
110
010
011
100
010
110
011
000
111
010
110
011
010
100
011
011
011
001
101
000
011
101
111
001
010
110
011
001
010
101
100
111
100
101
110
110
000
011
000
101
010
000
011
011
101
110
100
011
110
101
101
101
100
110
100
001
000
110
111
101
100
111
000
011
001
010
001
011
010
101
000
110
000
000
100
011
101
100
001
001
100
101
010
001
000
110
010
001
011
101
010
011
011
110
011
001
100
111
011
010
000
011
010
101
110
100
011
000
010
101
100
101
111
010
100
100
000
110
011
110
000
001
110
010
111
110
001
111
001
110
010
011
010
111
011
000
011
111
111
000
011
000
100
101
010
011
111
001
110
001
011
000
111
110
100
111
000
010
000
110
000
110
000
000
110
001
000
110
100
011
000
110
000
111
000
111
110
001
101
111
001
100
000
110
001
010
110
000
110
000
010
100
001
001
001
110
000
010
100
010
111
101
101
011
000
010
010
101
010
100
001
110
010
101
111
011
110
101
101
111
001
000
011
011
101
110
010
111
110
100
010
000
111
000
101
000
001
110
101
001
111
011
010
011
001
111
101
101
010
000
101
110
100
111
110
110
100
100
110
001
100
011
001
000
100
000
110
110
101
010
001
011
101
100
101
101
010
110
011
101
010
111
000
100
011
101
100
111
101
000
110
011
000
011
011
110
001
011
000
010
110
101
111
101
101
000
110
110
101
011
111
000
001
110
110
001
100
110
010
101
100
111
000
010
010
101
000
011
001
110
011
110
101
101
000
101
100
001
100
001
001
100
100
010
101
110
110
001
001
000
101
001
011
000
100
011
111
000
100
101
011
000
000
001
001
001
110
001
100
011
110
010
100
111
101
111
100
111
101
101
110
000
100
111
000
101
010
001
110
110
010
011
110
100
110
000
101
111
000
011
110
110
111
100
001
010
111
100
010
110
000
001
011
111
110
011
010
111
010
111
010
110
011
110
011
101
010
000
000
101
110
110
100
001
001
011
011
110
011
100
001
111
110
101
100
000
010
111
010
110
011
000
001
001
000
000
101
001
001
000
100
101
110
111
101
011
100
010
100
111
011
111
100
111
110
010
001
010
100
011
111
111
100
000
100
101
001
111
110
111
110
000
011
101
100
010
001
110
000
101
101
100
101
011
001
001
001
110
000
100
011
111
111
111
010
100
000
001
110
001
011
000
000
001
001
000
100
001
111
001
001
100
111
111
111
111
010
010
011
010
101
000
110
001
000
111
100
100
111
000
001
001
001
010
100
010
011
000
101
001
011
110
100
100
101
000
001
000
111
110
011
001
001
001
111
001
111
100
001
010
011
010
101
001
000
111
011
000
000
010
011
000
001
010
000
001
001
010
011
010
001
001
000
101
010
000
010
111
011
010
011
100
110
001
001
011
100
101
010
111
000
110
110
010
110
010
000
001
011
010
100
010
010
000
101
100
101
100
001
110
000
111
110
010
010
101
001
101
000
010
101
011
111
110
101
010
010
011
100
100
100
011
011
000
111
000
101
110
000
100
001
110
110
001
000
011
101
011
001
100
000
010
111
111
011
000
000
100
001
100
110
010
011
101
010
110
010
110
011
101
000
100
100
001
111
111
011
101
111
010
111
111
000
110
001
010
011
011
101
101
001
001
011
010
110
100
000
010
110
001
011
101
001
010
011
011
101
000
011
010
000
001
001
011
010
000
000
110
001
010
010
010
011
011
001
110
011
010
110
010
000
100
100
100
110
001
100
100
010
110
000
100
010
001
100
101
001
000
011
111
011
110
110
111
000
010
011
101
000
101
010
110
000
111
001
000
011
000
011
011
111
100
011
110
111
110
001
100
110
001
011
000
010
001
100
101
011
000
110
111
100
011
111
010
101
110
000
110
010
010
001
001
101
001
111
110
111
000
000
010
101
000
100
010
111
010
010
100
100
010
101
110
010
010
010
011
010
111
001
001
010
011
110
011
101
000
111
100
111
110
101
111
010
000
010
111
111
110
101
001
011
111
110
101
011
111
011
011
001
000
101
000
101
010
110
001
101
101
001
010
011
110
001
110
101
010
111
101
000
101
110
000
111
100
110
101
010
001
001
001
010
101
011
110
000
001
001
100
000
100
011
101
011
100
110
101
001
100
001
011
110
001
111
011
001
111
100
011
011
110
101
000
101
110
100
111
000
100
000
011
010
000
110
001
011
001
101
001
110
111
110
100
101
010
001
000
111
110
110
011
100
100
000
110
100
000
010
100
011
110
010
010
011
010
000
110
011
000
010
000
011
011
111
000
011
001
000
111
111
011
001
111
111
011
110
101
111
110
001
101
100
100
000
110
110
111
000
101
101
110
000
100
101
100
001
110
100
000
001
010
011
100
011
000
001
111
010
111
110
000
100
010
001
000
001
011
000
001
010
100
111
100
110
110
101
011
101
110
011
110
010
000
110
001
010
011
000
100
100
101
000
100
110
000
110
110
000
100
010
101
001
111
011
011
010
010
010
001
100
111
110
100
111
011
001
100
011
001
111
011
100
111
100
001
000
011
110
010
110
100
010
100
100
101
110
110
010
000
001
110
111
001
111
011
110
011
011
110
110
111
100
111
110
110
001
101
101
100
010
110
100
011
001
101
010
100
101
101
010
001
111
111
011
101
011
110
000
111
101
001
010
011
111
101
010
101
010
110
111
010
000
111
110
111
111
110
000
010
000
010
000
101
010
001
111
111
100
000
010
011
100
000
111
100
010
111
001
101
111
011
001
111
011
101
001
000
011
101
110
110
000
111
101
110
000
010
101
100
100
110
101
110
011
001
101
000
111
110
110
010
001
001
010
010
111
110
010
111
100
110
100
010
110
110
010
000
000
001
101
100
110
101
110
010
010
001
111
101
101
101
100
100
001
011
011
000
010
011
010
011
101
010
100
100
111
100
100
010
100
101
001
101
001
001
011
011
011
010
111
000
010
101
100
100
011
000
000
101
001
010
110
010
111
000
001
011
100
011
011
010
011
110
101
111
101
110
011
010
000
101
110
100
000
111
011
010
010
110
101
010
101
011
000
011
111
010
001
110
000
100
010
000
111
100
110
001
011
000
000
111
111
110
110
010
010
010
101
010
110
010
110
111
011
101
001
011
001
011
000
000
110
011
110
001
100
100
111
100
100
100
101
000
101
110
100
100
011
100
010
100
001
001
011
001
100
101
011
110
101
101
110
110
000
111
000
010
011
010
001
010
100
111
011
001
010
011
110
110
100
000
110
010
001
111
100
110
110
010
111
111
100
110
111
000
100
110
101
100
001
001
000
110
100
101
011
010
111
111
001
011
001
110
001
110
110
101
111
011
110
101
001
101
100
001
001
011
101
010
110
011
001
011
100
101
101
000
101
011
110
010
110
011
001
101
010
111
110
110
110
100
111
000
110
100
110
110
010
100
011
001
110
000
000
100
111
010
011
010
010
101
001
111
010
001
111
111
110
111
010
001
010
111
010
010
101
101
110
010
010
101
110
001
000
101
100
011
110
111
111
001
100
011
010
100
100
000
100
000
101
111
110
011
011
110
100
111
010
000
001
010
111
100
100
100
100
011
000
100
100
001
101
111
011
011
111
001
001
110
100
101
100
101
111
110
000
011
111
010
101
001
111
010
011
010
100
000
100
001
010
111
110
100
100
110
000
001
001
101
000
101
110
001
101
111
001
001
101
000
000
101
101
001
111
011
110
001
010
100
011
100
100
000
000
001
010
011
000
100
010
011
010
110
101
001
111
001
010
111
101
101
010
000
100
100
001
000
001
000
111
001
101
000
101
010
010
000
010
011
110
110
100
010
100
100
100
001
111
000
100
100
100
100
111
110
111
100
000
101
011
000
101
011
011
111
110
001
011
101
000
100
010
101
111
101
111
111
000
001
100
001
111
010
011
011
000
101
100
100
111
101
100
000
100
010
101
010
111
100
010
101
111
101
010
001
010
010
000
101
101
011
000
110
101
101
110
001
100
001
001
011
001
011
010
000
101
010
111
011
111
000
110
110
010
011
110
101
100
010
001
010
010
110
010
001
000
011
010
011
011
110
000
000
100
101
001
011
011
000
100
110
010
101
001
101
110
101
110
111
101
011
111
010
010
110
110
111
110
100
001
001
011
100
111
010
110
000
011
110
010
010
100
101
110
111
111
001
100
010
100
100
101
000
100
000
010
010
110
110
001
101
010
000
111
111
011
010
101
100
100
001
001
001
100
010
100
010
000
001
010
110
111
011
001
111
100
110
011
000
101
101
111
001
000
100
001
001
111
101
100
101
010
111
100
000
010
010
101
001
001
110
111
111
101
111
111
011
111
101
001
001
101
101
111
000
001
001
011
110
001
100
011
001
010
110
110
011
000
000
101
000
000
100
001
111
110
010
010
001
000
010
001
001
100
010
110
010
110
100
101
011
011
100
101
001
110
011
010
000
001
111
000
110
001
110
100
101
111
011
100
100
100
011
010
111
101
110
100
010
110
011
000
011
001
010
010
101
100
011
110
001
011
011
011
011
001
010
010
010
110
111
011
110
111
000
110
110
110
101
000
000
010
000
001
101
001
000
100
010
001
001
011
100
000
100
100
010
101
101
110
110
101
110
111
010
001
110
101
100
010
001
100
100
100
101
100
001
100
111
100
111
101
011
110
011
000
110
110
101
111
010
111
011
110
001
011
100
000
000
010
011
011
000
100
001
011
110
011
000
110
111
110
000
110
111
101
001
010
000
000
000
100
111
010
111
101
011
101
000
010
101
010
001
000
101
101
001
101
010
001
010
011
100
000
111
001
100
100
100
110
001
100
010
100
101
010
101
110
111
101
110
001
101
110
000
111
011
010
111
001
100
110
111
010
011
100
010
100
010
101
010
101
110
000
011
111
001
100
001
011
100
100
010
111
111
100
010
101
011
011
001
110
001
010
000
111
111
011
011
010
100
110
001
000
100
010
110
111
100
000
111
010
110
010
010
000
111
100
011
011
001
010
011
101
010
001
111
001
011
100
110
011
111
010
101
010
001
111
111
100
011
100
110
101
010
111
100
110
111
101
001
011
110
010
010
000
001
110
010
010
111
011
011
110
011
010
111
100
011
011
001
011
110
100
111
111
110
011
111
101
100
000
001
111
110
010
101
011
011
110
011
001
111
010
100
011
010
110
000
000
000
100
110
010
100
010
010
101
011
111
010
011
110
001
010
000
100
001
010
101
110
111
011
111
110
101
100
100
110
101
001
001
110
101
000
110
010
010
100
100
001
100
000
011
110
001
100
001
001
100
011
100
101
011
110
010
110
100
110
101
001
110
111
111
110
010
111
101
011
011
000
100
010
001
111
000
000
001
010
011
110
111
011
110
001
101
111
100
111
010
010
010
010
101
101
111
111
100
000
000
110
101
001
011
010
101
010
001
101
111
010
010
101
000
101
011
001
011
111
111
010
101
010
000
110
000
011
001
111
100
011
000
100
010
010
100
111
011
100
110
110
110
101
110
100
011
001
011
110
110
110
101
001
010
000
000
000
011
001
101
101
110
100
111
101
010
010
001
101
101
100
100
111
111
111
000
011
110
011
100
110
110
101
010
101
011
100
100
010
001
011
001
101
111
101
111
100
111
010
111
101
101
111
101
000
111
110
001
000
001
101
111
011
110
100
111
111
010
110
011
000
111
111
100
111
010
101
111
100
100
011
001
111
001
011
100
111
110
100
001
001
001
100
010
010
001
110
000
001
010
000
000
111
010
011
010
101
011
000
001
000
000
111
100
010
101
001
101
111
100
100
010
111
110
111
010
100
110
000
111
011
101
010
001
000
100
111
011
001
101
101
011
001
100
001
010
101
111
010
110
110
111
010
100
001
001
110
100
000
000
110
001
101
110
101
011
011
001
100
000
100
101
110
010
100
001
110
101
001
101
000
110
101
001
111
001
011
101
011
001
001
101
100
100
110
100
110
110
111
000
001
111
011
100
111
000
111
010
011
010
011
010
000
000
011
100
110
101
101
101
011
000
000
100
010
100
111
011
111
111
110
000
011
000
000
010
001
101
101
000
101
011
000
001
100
001
010
000
001
111
100
101
001
110
010
011
001
010
000
111
000
101
011
110
111
000
101
001
111
000
001
111
100
110
010
001
110
001
100
100
000
111
101
011
101
001
100
001
011
001
010
110
110
011
000
010
100
100
000
111
011
011
110
011
010
001
110
001
101
011
100
000
011
101
010
011
011
101
000
111
001
010
001
110
110
000
011
011
110
100
100
101
100
001
101
110
001
101
001
101
011
100
001
000
010
101
100
001
000
110
000
010
011
111
110
110
101
011
000
110
110
111
001
111
000
001
100
100
011
001
000
111
110
110
101
011
110
101
000
011
101
001
111
111
100
100
100
001
000
000
000
111
010
000
100
101
001
101
100
101
000
001
010
101
110
010
011
011
001
001
011
101
001
011
010
100
010
111
110
111
111
000
110
100
000
000
110
110
110
000
100
100
000
011
101
001
111
101
000
010
000
010
111
110
100
101
110
011
100
000
100
110
110
011
100
010
010
100
010
111
110
010
111
101
101
000
010
111
010
001
001
010
111
010
000
100
100
100
111
110
000
001
111
001
000
111
101
011
000
011
000
010
001
001
001
110
000
101
110
000
010
000
010
011
001
111
111
110
011
000
101
010
011
011
111
011
001
010
101
111
111
110
010
001
111
000
011
111
000
111
111
111
101
011
010
011
100
110
101
010
011
110
110
001
100
011
011
000
111
001
010
110
100
101
011
110
001
111
101
011
100
111
101
000
100
111
010
000
011
001
011
000
000
010
111
011
100
111
011
110
001
101
010
010
101
000
101
010
010
101
000
111
000
111
100
111
000
100
000
111
111
100
001
110
010
010
111
010
110
101
001
100
001
111
001
001
110
111
110
111
001
101
100
001
100
001
000
010
111
001
110
010
100
101
100
000
101
011
000
100
010
001
101
001
000
110
111
001
010
001
100
110
010
000
001
010
001
100
010
001
100
001
010
011
110
010
110
010
000
100
011
110
001
011
000
100
100
011
001
010
010
110
101
100
011
100
110
110
100
001
110
000
101
011
110
001
101
011
111
000
001
111
100
000
110
101
110
110
001
001
010
101
001
111
001
000
011
000
001
011
100
101
101
111
110
110
011
010
111
010
111
010
111
111
110
100
001
101
110
011
000
010
010
000
110
110
100
000
011
110
101
001
000
010
000
000
001
111
001
000
111
110
101
011
011
111
000
110
011
100
001
010
000
000
000
101
001
001
001
111
100
010
110
011
110
101
110
111
101
111
101
011
010
001
111
100
001
000
000
000
100
111
110
000
100
101
100
000
110
011
101
011
000
111
001
101
111
111
101
011
001
100
001
110
010
001
011
110
111
011
010
110
110
010
001
001
110
111
100
111
011
101
110
000
010
011
001
000
111
101
110
101
011
010
010
011
001
011
000
110
011
010
111
000
011
111
111
000
001
010
101
100
011
110
011
000
110
011
011
101
000
100
000
010
110
110
101
110
011
000
100
101
000
110
110
110
000
100
111
110
110
111
110
100
101
011
001
000
100
110
010
011
100
001
000
011
101
011
111
101
001
101
101
100
110
010
000
001
100
110
011
011
001
111
101
111
010
000
010
000
100
000
101
111
010
011
110
100
111
000
001
011
000
010
101
110
111
101
010
100
001
001
010
001
000
011
110
011
001
011
100
001
011
100
011
101
010
110
111
100
000
110
110
000
001
010
100
111
000
011
110
010
011
011
010
011
100
011
011
000
010
100
101
111
111
100
111
010
111
100
110
001
101
111
110
000
011
101
111
001
000
100
100
110
000
001
001
001
100
010
101
100
101
100
001
000
000
011
100
010
110
111
010
110
001
110
010
001
000
111
010
000
101
101
100
000
111
010
101
111
010
010
001
011
111
110
101
010
111
111
010
100
011
010
110
011
001
001
010
001
010
110
110
001
011
100
111
110
010
111
100
001
011
011
101
101
101
011
010
111
110
010
010
000
000
101
100
100
001
001
101
111
000
111
011
000
100
100
001
100
101
000
101
111
010
010
100
000
100
110
110
111
011
101
000
101
001
010
001
011
111
100
101
101
101
000
000
110
001
010
111
011
100
101
101
000
011
110
001
010
100
011
111
110
101
011
101
111
100
110
101
111
001
111
001
011
100
110
010
000
010
100
100
111
011
111
011
001
011
101
101
110
001
010
011
100
000
111
101
100
011
100
110
000
000
110
110
001
111
110
110
001
000
000
101
001
101
100
110
110
001
001
000
110
101
000
011
010
110
100
111
111
000
111
100
001
000
100
111
010
111
100
110
101
111
001
100
010
001
001
110
001
000
011
000
000
001
000
010
001
110
111
001
101
010
011
111
100
100
111
000
000
000
111
101
011
000
000
011
111
101
000
011
101
111
011
010
000
101
000
011
100
100
001
000
111
111
011
110
000
001
011
110
010
011
110
011
001
010
010
011
011
000
011
111
101
010
100
111
100
000
110
001
010
100
001
101
000
001
001
001
000
101
011
001
010
111
110
001
000
001
101
000
011
110
111
100
101
011
100
001
011
010
011
111
111
001
110
011
001
100
111
101
011
000
111
001
110
011
010
101
001
100
000
011
101
101
101
110
000
101
100
101
010
000
000
000
010
011
010
110
101
000
110
001
110
000
000
101
000
100
010
010
110
001
100
000
111
011
111
001
011
010
101
000
110
100
001
011
001
000
110
101
110
100
100
010
010
000
011
001
111
001
011
101
110
000
011
000
100
111
101
000
001
010
110
101
010
001
101
101
010
010
110
101
111
111
101
111
101
001
011
011
101
110
101
011
000
011
001
110
110
010
100
100
000
010
000
111
100
101
110
000
110
010
011
000
110
011
011
101
100
000
010
010
100
001
001
001
101
101
001
111
010
010
011
000
111
001
100
011
100
011
001
010
111
000
101
111
101
101
001
011
000
010
100
100
101
011
001
001
100
111
111
101
000
101
000
011
011
110
101
000
010
000
010
111
001
110
101
110
010
000
101
101
100
111
110
000
000
100
110
000
000
101
111
000
000
110
100
000
010
000
000
110
100
001
000
101
111
010
000
100
000
010
101
100
001
111
110
110
110
101
110
110
000
011
100
101
001
010
100
110
001
110
010
101
110
101
010
000
011
001
110
000
100
110
001
001
101
100
110
100
111
110
100
011
001
111
111
010
000
010
111
010
010
011
111
010
101
000
001
011
011
100
110
100
100
000
001
111
111
011
010
010
111
010
001
011
011
010
011
110
110
000
010
111
110
011
101
110
111
000
110
000
100
000
101
010
000
111
010
011
110
101
110
110
001
010
010
011
110
011
000
111
110
110
110
001
101
110
001
110
011
110
001
010
011
000
110
101
100
110
110
111
011
000
101
011
111
110
000
010
111
111
100
011
001
000
001
111
111
101
110
110
100
011
101
011
001
110
111
010
000
111
111
001
001
000
110
110
100
001
000
100
011
000
111
101
111
101
101
011
000
101
000
000
011
010
000
010
101
000
011
100
001
101
100
001
110
101
010
011
010
011
011
100
100
001
100
010
111
101
000
101
100
111
100
011
110
010
001
010
100
011
010
001
110
100
101
000
110
011
000
101
000
100
100
001
100
111
101
000
011
100
101
101
010
111
110
101
100
011
011
010
101
011
001
011
000
111
000
100
110
001
100
101
001
100
101
011
111
001
110
011
100
111
110
111
000
110
110
010
001
011
001
011
010
011
100
111
001
101
011
100
100
000
100
110
001
000
011
000
110
100
011
110
101
101
111
101
000
101
100
011
110
100
000
010
011
101
000
101
001
001
010
010
100
101
001
110
001
111
111
011
011
000
110
000
110
110
110
110
000
100
011
101
000
001
111
101
110
001
101
001
011
001
100
011
111
101
001
111
010
011
101
000
010
100
110
000
101
010
010
110
010
010
001
101
100
100
011
010
111
101
001
010
001
001
101
111
000
101
011
111
111
010
100
100
110
011
010
110
101
000
000
100
111
001
100
001
001
011
000
101
001
101
111
110
101
011
101
011
110
110
000
111
100
111
100
010
000
010
010
011
001
100
001
111
000
011
001
110
111
000
011
011
010
110
001
111
011
010
111
001
001
110
110
000
010
010
100
001
001
111
100
111
011
101
010
100
100
011
000
101
010
111
111
101
110
111
100
110
010
010
101
100
100
011
000
001
111
100
110
001
111
101
010
011
010
000
010
010
100
100
001
011
000
111
010
010
100
101
010
010
010
111
101
100
100
100
111
110
111
111
110
011
110
001
010
011
110
010
101
110
011
101
001
000
110
100
010
100
100
011
000
011
111
100
100
101
100
101
100
100
101
110
100
100
111
110
001
101
011
110
000
011
111
011
110
000
000
001
011
000
101
000
101
011
110
110
001
011
000
010
111
011
100
110
011
110
101
001
110
001
111
001
100
100
011
001
011
101
100
001
010
001
010
110
100
001
010
001
111
110
110
010
110
000
001
101
000
001
111
101
000
100
111
000
101
001
110
101
101
111
111
011
000
111
010
100
010
000
101
001
011
110
100
010
110
011
011
011
010
011
100
100
110
100
101
000
001
011
010
001
000
111
001
011
001
011
101
110
010
111
101
001
100
101
000
111
111
100
001
011
011
000
110
111
001
111
110
111
101
100
001
000
110
010
100
101
100
111
110
111
000
001
000
110
101
000
010
001
101
000
001
011
010
000
000
111
000
010
000
111
001
011
000
101
001
010
101
001
000
010
111
011
011
110
110
011
010
011
100
010
011
100
111
111
101
000
110
010
101
010
100
110
000
001
100
001
101
000
101
000
000
001
110
101
111
111
011
001
100
101
001
011
101
101
111
000
101
101
111
000
001
011
111
110
010
000
111
001
110
011
001
100
011
101
010
011
110
001
110
111
111
000
010
001
100
001
101
101
001
110
110
100
101
001
110
010
110
111
001
101
001
101
101
100
010
101
000
101
111
011
100
111
111
110
110
100
000
100
110
000
000
100
110
111
010
110
001
001
000
000
010
010
100
011
011
001
001
000
010
111
111
110
001
111
111
000
100
101
000
001
001
010
111
110
011
011
110
010
010
011
000
111
000
010
111
000
101
000
001
000
101
111
010
011
100
101
110
000
101
010
010
110
101
111
111
000
111
001
001
101
011
011
000
001
011
010
100
101
111
100
011
001
000
011
001
010
010
100
000
101
000
010
100
110
001
100
101
010
110
001
001
011
110
011
001
101
111
101
110
110
111
010
001
000
001
011
000
011
000
101
100
011
000
100
100
100
101
111
100
110
010
111
110
010
011
000
100
101
110
010
110
110
000
110
011
011
000
011
010
111
110
100
111
000
000
000
111
110
100
000
111
100
101
010
100
110
001
111
010
010
110
001
110
101
101
001
010
010
000
010
000
111
011
101
010
100
011
100
111
001
010
001
011
100
100
001
000
101
111
101
101
101
011
001
001
100
101
110
000
111
100
100
101
100
010
111
010
010
101
011
000
001
101
110
011
101
100
110
101
000
110
010
110
011
010
100
100
110
100
111
111
111
001
000
001
010
011
110
001
010
101
000
110
001
000
010
110
101
100
101
101
000
110
100
100
101
110
010
000
001
100
011
110
100
010
100
010
011
010
001
010
001
000
011
111
000
011
011
101
111
001
110
101
010
001
001
101
100
000
011
100
101
100
010
100
110
110
010
010
101
011
100
111
001
110
001
100
100
111
111
110
110
001
101
100
011
001
110
011
100
011
100
000
110
101
001
010
001
111
110
010
001
001
010
001
110
101
100
100
010
000
011
100
010
010
010
101
100
010
100
011
010
000
011
001
011
010
110
100
011
000
011
111
100
101
001
110
000
010
010
000
111
010
001
100
000
110
000
001
111
010
111
110
100
100
000
111
001
110
000
110
011
101
001
001
001
100
101
111
010
001
010
000
110
001
101
011
001
110
000
010
011
111
101
010
011
000
001
011
110
111
101
001
110
110
101
101
110
100
001
100
001
101
010
001
101
011
111
011
001
011
110
011
011
001
001
100
000
100
001
011
101
110
110
011
100
010
001
011
001
001
101
100
001
011
100
001
110
111
111
011
001
111
111
110
110
111
011
100
000
101
100
100
101
111
001
011
100
011
000
101
110
111
110
010
011
111
001
111
010
101
001
001
111
111
010
011
011
010
100
100
011
000
011
101
001
011
001
000
011
101
111
110
101
100
011
101
110
110
011
010
010
100
101
001
010
010
011
111
010
101
000
110
110
001
110
010
001
011
111
101
111
001
100
101
111
010
001
000
010
000
010
001
101
000
110
111
001
011
010
101
100
000
110
000
010
100
010
110
001
101
100
110
100
100
100
010
001
111
001
100
101
011
000
001
000
110
100
100
010
110
000
101
100
000
001
100
100
100
110
110
011
100
110
111
011
000
010
011
010
010
001
000
100
010
010
101
101
010
011
101
100
000
111
110
010
101
011
000
001
111
111
011
011
100
110
100
001
011
010
110
100
101
101
010
011
010
010
111
100
110
100
010
001
001
110
000
000
100
011
111
100
101
111
001
001
001
100
100
001
010
101
110
110
010
010
111
110
010
001
100
101
000
110
111
010
010
010
000
110
011
111
101
100
011
010
000
000
000
110
101
011
001
011
010
100
010
110
111
111
100
100
111
111
110
011
001
100
000
010
000
011
010
111
000
011
100
101
101
111
011
100
001
101
101
111
001
100
000
100
010
100
001
011
100
010
110
110
110
001
010
110
001
011
001
001
101
011
110
101
010
101
111
000
000
010
000
010
110
100
011
011
001
000
000
011
110
100
001
100
011
011
001
000
111
101
010
010
100
100
101
001
101
110
000
101
101
000
100
010
111
001
111
111
100
100
110
011
010
010
001
110
110
101
001
000
001
000
000
011
100
101
001
110
100
001
111
000
000
000
100
001
101
110
010
101
101
110
110
100
011
000
110
010
101
001
011
101
110
100
000
110
011
011
010
010
000
100
100
011
100
011
000
000
000
110
011
110
001
111
101
001
000
110
011
100
010
110
100
011
000
010
000
101
011
001
110
100
101
011
100
101
110
001
001
001
010
111
011
101
110
010
111
000
100
001
000
001
101
001
001
110
110
001
111
000
110
110
100
100
100
101
100
110
010
110
110
101
000
111
110
010
100
001
011
100
011
001
100
010
111
111
011
001
101
100
110
111
001
100
011
011
110
110
010
010
001
010
100
100
110
101
000
010
000
110
111
100
000
101
011
001
001
010
111
110
000
111
001
010
101
010
100
001
000
110
000
100
111
110
110
000
101
010
011
011
100
001
111
011
100
001
000
100
010
101
101
110
011
011
010
110
000
110
111
100
110
100
101
110
110
001
110
001
000
111
000
101
001
010
100
000
010
000
001
011
000
001
000
101
000
100
011
001
001
000
100
110
100
010
001
101
010
110
001
001
111
100
110
000
111
110
110
000
101
010
110
011
011
111
010
110
001
110
111
101
010
111
011
010
011
000
101
100
011
110
111
110
010
001
001
010
101
010
100
000
011
010
110
110
100
100
111
100
001
111
100
110
111
110
010
000
111
101
011
001
000
111
000
110
000
011
111
000
001
000
001
011
000
011
001
100
011
101
001
000
000
001
000
000
010
110
001
110
110
010
110
010
000
010
100
010
001
000
100
011
110
000
000
010
001
010
111
110
001
010
101
010
000
001
101
000
010
001
001
110
010
010
101
100
111
111
111
101
101
011
010
010
101
100
110
001
010
011
000
011
111
101
110
100
100
101
000
000
001
100
010
010
111
000
011
011
010
111
000
010
000
010
101
111
101
011
111
100
110
000
001
111
000
010
100
001
101
110
100
110
001
100
110
000
110
100
000
000
011
010
110
001
011
000
110
111
110
010
111
100
000
010
000
111
011
100
110
101
011
010
010
100
011
001
101
000
100
011
100
111
001
100
000
101
000
100
010
011
111
011
100
011
111
100
001
010
100
011
011
010
111
000
000
011
111
010
001
011
001
000
110
111
101
001
111
000
110
011
001
011
110
110
001
111
010
111
000
011
101
111
101
011
010
101
000
010
101
001
110
010
000
101
011
101
000
101
111
110
010
111
101
001
000
101
111
101
110
011
000
000
011
111
011
111
000
101
011
010
000
111
100
111
110
011
101
100
100
011
011
001
101
000
001
111
010
000
010
001
000
010
101
010
100
111
011
110
111
001
101
111
010
101
111
001
100
001
110
000
011
100
101
001
101
101
011
100
011
110
111
100
000
010
100
111
010
110
110
110
111
110
010
001
011
001
101
000
110
000
100
110
111
100
100
111
111
101
101
010
101
011
110
101
010
010
010
101
100
101
101
100
010
010
010
011
011
011
111
011
001
011
011
101
000
110
110
110
001
001
101
101
101
010
000
011
111
001
001
000
001
100
110
000
010
110
101
011
100
001
001
100
110
101
110
010
000
110
100
011
010
000
010
100
111
101
010
000
111
101
001
111
101
000
110
101
100
110
110
001
010
111
001
100
111
000
011
001
001
001
100
100
000
100
010
000
110
100
011
010
011
001
011
000
001
011
111
011
111
110
111
110
111
001
001
010
111
010
000
000
010
100
001
010
001
011
110
011
110
111
101
001
000
000
000
110
001
010
001
000
011
101
100
000
100
110
000
010
011
101
000
000
010
101
000
111
011
001
110
010
001
101
011
101
110
001
000
000
101
011
100
100
000
101
101
000
110
111
000
010
010
001
100
110
000
101
011
011
111
111
001
000
000
010
010
100
000
100
001
101
100
011
101
100
111
001
111
000
101
010
110
010
011
111
110
001
001
010
001
111
001
110
111
001
011
100
000
111
010
010
110
011
111
100
111
111
000
101
100
000
110
000
011
011
010
111
101
010
011
100
001
100
011
010
001
111
010
100
100
010
010
101
111
011
110
101
010
101
110
010
111
000
000
101
001
100
010
011
110
110
101
000
001
110
111
110
110
101
110
100
100
111
110
001
100
010
000
110
110
011
010
111
101
000
011
010
011
001
110
000
011
011
011
111
101
100
111
100
001
001
111
000
111
100
110
101
111
010
111
111
111
100
001
111
100
111
111
101
101
110
111
011
101
111
100
100
111
001
000
001
100
101
001
000
011
010
011
110
110
010
111
000
100
111
110
101
110
100
111
010
000
100
100
000
110
001
001
101
011
000
100
100
011
011
010
101
010
011
100
011
011
001
010
010
001
001
110
100
101
110
011
010
100
010
110
111
100
111
010
011
001
111
111
100
011
001
110
010
101
001
111
110
100
111
110
110
101
001
010
101
101
111
100
110
010
111
001
101
111
111
101
000
110
010
000
110
100
001
001
001
100
011
100
101
000
111
010
001
000
001
011
111
111
001
000
110
110
011
100
001
000
101
001
101
101
001
101
100
000
000
111
011
001
100
110
011
001
001
001
000
111
101
101
111
101
100
000
111
110
011
011
000
101
001
101
000
011
101
000
011
001
010
110
000
100
100
000
100
010
111
001
110
000
010
100
011
101
101
001
000
010
011
000
111
000
111
010
111
110
011
100
110
101
110
100
100
011
100
101
011
000
100
000
110
011
110
000
011
000
011
000
100
001
101
001
111
110
011
101
110
010
110
010
001
011
101
010
100
101
010
110
110
110
101
011
100
011
110
101
001
010
010
010
010
010
100
111
101
110
011
001
111
001
010
111
101
100
011
100
010
000
011
000
001
110
001
111
110
000
100
101
101
001
001
010
111
000
001
100
111
100
000
010
111
111
110
011
011
010
000
011
101
000
110
101
111
001
010
111
000
000
001
111
001
000
011
001
000
111
111
000
011
000
111
110
011
011
110
001
001
011
000
110
111
101
001
100
001
111
111
101
011
011
000
111
000
010
010
100
011
101
011
001
001
010
010
110
101
110
010
000
001
011
111
011
111
011
110
111
111
001
100
000
001
100
000
010
111
111
110
110
101
001
101
010
101
101
010
000
111
011
001
101
000
110
001
010
100
101
110
110
101
011
010
000
011
101
100
010
011
111
101
100
000
101
001
101
101
001
001
100
100
000
101
110
011
000
110
011
111
101
001
000
000
110
100
010
100
011
111
001
101
001
011
101
100
010
100
110
110
111
101
000
000
001
110
110
000
100
000
101
001
011
110
111
001
001
101
100
101
100
010
001
000
110
111
100
100
111
111
111
001
100
110
100
100
011
100
101
001
111
000
111
001
010
110
101
100
111
110
101
100
011
101
011
101
111
000
011
111
111
101
001
111
010
111
101
100
111
000
010
111
101
011
100
111
110
111
011
001
110
011
001
010
111
111
100
100
000
001
111
110
111
111
000
100
100
010
110
101
110
010
100
110
010
011
111
010
111
110
110
110
011
010
100
101
001
010
110
110
100
011
000
011
100
111
001
111
011
001
111
001
100
010
111
000
010
110
010
011
100
011
110
011
001
001
000
101
101
111
001
100
101
001
100
110
101
100
001
001
110
100
100
101
010
001
100
001
010
010
011
011
110
000
111
100
010
000
010
101
101
110
000
101
111
110
100
001
001
011
010
010
110
111
110
000
010
100
100
101
101
011
111
010
100
000
100
010
010
000
111
101
011
001
110
011
000
101
010
111
010
011
010
110
111
001
010
001
111
111
111
010
110
001
111
011
110
010
011
000
001
100
000
100
101
011
101
110
100
010
110
010
010
000
110
100
010
101
111
001
010
011
010
011
110
100
010
100
110
100
001
010
110
001
111
111
001
110
011
101
110
010
000
001
100
001
101
001
111
100
110
111
110
001
111
110
111
000
100
011
100
010
101
110
111
111
000
001
100
110
111
101
111
001
010
011
011
010
001
001
011
110
011
001
110
010
111
111
111
011
100
111
100
001
001
001
001
100
101
101
000
100
001
101
010
011
111
001
100
110
111
001
010
000
111
110
110
001
110
011
110
111
110
011
011
110
001
110
011
110
000
100
011
010
111
100
011
100
001
001
010
110
010
001
100
000
101
100
110
010
001
001
001
101
100
000
101
111
101
000
111
011
001
011
110
111
101
010
011
000
000
011
010
001
000
101
001
110
110
010
011
111
111
000
011
000
011
110
010
001
010
000
101
101
010
111
110
000
101
001
100
110
001
011
101
011
000
100
000
110
001
111
100
010
010
111
101
011
001
001
101
111
101
111
001
100
000
010
001
101
001
011
110
101
001
001
011
000
100
011
001
001
010
100
110
001
010
111
101
010
001
000
111
101
000
110
101
100
010
000
101
001
101
110
001
011
000
101
110
111
111
100
111
000
001
011
110
101
100
110
100
111
000
010
011
111
011
100
011
010
010
111
101
001
001
100
001
100
101
101
011
001
110
110
010
110
100
101
001
010
011
001
000
010
110
000
111
100
101
011
000
001
111
001
110
011
111
000
011
011
111
100
110
101
101
000
111
001
010
100
111
000
110
011
101
010
000
001
101
110
111
001
111
100
101
111
100
011
101
000
100
011
111
101
111
000
011
101
101
010
111
000
011
010
001
000
011
100
111
100
101
011
100
001
011
101
110
110
000
100
000
000
101
110
011
111
010
011
001
111
011
001
100
101
100
110
011
101
101
100
100
110
101
101
111
101
110
101
111
101
001
000
111
010
000
011
011
111
110
101
000
111
000
010
010
001
010
001
101
100
001
100
111
010
110
100
110
001
111
100
011
100
111
011
011
010
100
000
000
111
101
101
110
101
011
110
000
110
010
001
101
100
000
000
100
101
110
000
000
101
100
000
011
010
001
111
010
100
111
010
110
101
100
100
001
001
111
000
010
001
111
001
110
100
001
001
101
100
100
100
001
111
001
111
010
001
011
000
001
000
011
001
101
001
010
110
001
011
000
100
110
100
111
100
011
001
000
010
100
001
010
111
010
101
101
101
011
101
001
110
001
101
111
100
100
000
110
100
110
000
000
111
000
010
101
101
101
000
010
101
011
110
011
010
101
111
011
100
010
101
001
000
110
010
101
100
111
100
100
111
101
100
110
000
000
101
111
001
110
001
101
010
000
000
001
100
000
111
110
101
001
011
001
000
011
110
101
100
110
100
111
101
111
011
111
110
000
110
000
100
111
011
001
100
100
111
100
011
000
100
110
010
000
010
101
011
101
100
010
010
010
001
000
101
010
101
111
011
000
010
100
101
101
000
011
011
011
101
111
111
000
011
000
010
111
011
100
100
010
001
101
100
001
010
111
110
011
011
001
011
011
111
110
110
101
111
001
100
000
100
010
010
011
010
010
010
001
010
010
000
000
010
011
010
100
110
101
010
101
010
010
110
101
000
100
100
011
100
010
101
001
000
010
001
010
011
101
000
101
100
000
100
000
111
100
000
101
100
110
100
010
001
110
011
110
111
011
111
101
010
111
011
001
010
010
100
011
001
101
000
110
100
011
010
000
100
101
110
100
010
101
101
111
000
110
010
000
110
101
000
000
100
010
101
101
111
011
001
010
111
111
101
100
011
001
001
100
000
110
001
010
101
101
000
011
100
101
101
111
001
110
001
000
000
111
001
011
010
111
101
000
110
010
011
010
101
011
000
011
110
000
001
100
100
000
000
100
110
000
011
001
000
100
000
101
010
011
101
110
101
001
001
001
011
000
011
000
000
010
110
111
011
001
110
000
000
011
111
000
111
110
000
000
100
010
001
110
111
101
110
111
001
111
011
000
010
110
001
010
001
001
000
000
010
010
100
001
010
010
110
100
100
100
010
010
101
110
010
001
010
010
110
111
011
111
011
011
110
010
011
111
101
101
100
011
100
110
100
100
011
111
100
001
100
000
111
100
001
000
000
001
011
001
011
110
011
000
010
010
100
110
000
111
001
110
010
101
100
010
101
010
011
100
011
000
010
101
100
010
100
111
001
000
010
001
000
111
011
101
110
011
000
011
101
011
000
110
010
110
010
001
111
001
111
111
000
111
000
000
010
000
101
000
100
111
110
001
101
011
110
000
110
100
100
101
100
000
110
100
101
000
111
011
110
110
001
010
010
011
110
001
100
010
001
101
100
010
110
000
110
101
110
111
000
100
011
011
001
111
110
101
111
111
100
100
111
100
001
110
000
010
010
010
100
001
011
111
011
000
001
011
010
001
101
111
110
100
011
011
000
100
000
000
101
000
011
000
000
001
100
111
001
010
001
010
110
100
011
111
000
110
101
100
111
000
010
011
110
101
100
010
110
000
000
111
010
001
110
110
111
110
100
011
110
110
111
000
001
011
111
000
011
100
001
010
010
111
100
000
010
000
000
001
111
010
010
110
000
111
111
011
010
001
011
001
000
100
100
110
011
110
011
011
000
000
100
011
000
110
010
001
101
000
111
011
000
000
111
000
111
100
110
000
111
000
000
100
100
100
011
101
001
010
001
011
101
100
111
000
011
100
101
100
110
001
011
110
000
100
101
101
000
100
001
000
100
001
101
111
010
000
010
011
110
001
000
001
111
111
101
100
100
100
111
111
011
010
111
010
110
011
101
110
011
011
010
110
011
111
110
010
010
110
110
111
010
001
011
001
110
010
010
000
011
100
011
101
001
101
111
001
010
110
011
110
010
000
101
010
000
000
001
111
010
101
010
000
111
000
110
010
100
100
010
000
101
111
110
111
110
101
000
010
111
000
110
010
100
011
101
011
101
001
100
111
000
101
011
100
010
100
100
001
110
010
101
001
110
101
011
000
100
111
000
101
111
011
000
011
100
000
101
001
000
101
011
110
010
001
001
011
000
111
100
011
100
100
011
001
000
100
001
001
110
100
101
101
101
001
011
100
100
001
011
101
111
001
011
000
100
001
001
001
100
111
100
101
001
111
110
010
100
000
100
110
111
010
111
110
101
101
101
110
000
101
011
111
100
000
100
110
101
010
011
001
010
100
101
101
100
111
100
001
000
100
011
000
011
000
010
010
000
010
001
010
001
000
100
000
110
100
000
001
011
111
011
101
000
011
011
010
111
111
010
010
111
100
100
110
100
100
101
000
100
101
101
110
110
111
000
101
011
101
110
001
101
011
001
110
110
011
000
011
001
000
100
010
110
101
110
001
110
100
101
010
111
001
100
110
010
100
111
001
110
100
010
110
001
101
110
001
010
111
000
100
010
000
111
011
000
001
100
110
000
001
100
011
010
111
010
110
010
001
000
001
100
000
000
010
000
000
010
001
000
011
100
101
001
000
001
000
001
000
111
010
100
000
110
100
001
100
100
111
001
100
100
111
110
111
101
001
100
001
010
001
001
111
011
101
101
110
110
100
011
000
101
110
100
001
111
101
011
000
011
111
001
001
111
101
110
010
010
010
100
100
001
010
010
111
000
001
100
000
101
000
001
111
011
001
000
110
111
111
101
100
010
100
001
011
000
010
111
110
100
101
111
100
011
010
011
010
000
011
001
010
111
110
100
100
010
111
100
011
100
001
111
111
001
101
001
000
001
101
111
111
100
010
010
110
111
100
000
010
110
110
101
010
100
000
111
001
110
101
111
011
010
011
111
101
100
110
000
011
000
100
001
111
101
010
010
110
100
111
110
110
001
111
000
011
011
100
111
111
000
011
001
101
010
011
000
010
111
010
001
011
111
100
000
010
000
010
100
010
111
000
001
101
100
100
000
010
001
100
110
110
101
001
000
001
001
100
111
110
110
010
011
101
111
010
000
011
010
011
101
010
110
101
010
101
000
000
101
100
111
110
100
011
000
110
010
001
101
000
000
110
101
111
010
001
011
001
100
100
110
010
011
000
000
100
110
100
110
111
011
001
001
010
101
101
010
110
011
011
110
010
011
101
110
011
000
101
100
111
010
011
100
001
011
011
001
010
111
001
011
101
000
000
101
010
111
101
101
111
011
101
001
010
000
011
100
111
011
100
100
010
101
010
100
111
110
101
011
101
110
110
110
010
011
111
101
100
111
110
010
000
101
100
100
011
011
001
011
001
111
100
101
001
110
010
000
011
110
101
101
011
000
001
001
000
000
011
011
100
100
010
010
101
110
101
111
001
111
001
001
010
000
011
011
001
000
101
101
100
101
011
000
101
110
001
000
001
110
000
110
010
001
101
011
000
111
111
111
010
011
100
001
110
111
111
100
101
100
111
011
000
000
000
000
100
110
101
111
101
001
101
100
100
101
011
110
001
001
100
111
000
000
110
010
110
110
000
001
100
001
100
100
011
001
101
001
101
001
010
110
101
011
101
111
111
111
101
101
101
110
110
100
111
000
011
001
110
100
101
100
010
110
111
110
010
100
100
000
110
011
101
100
111
000
110
110
110
001
000
101
100
111
011
111
001
100
110
101
111
101
101
101
000
110
000
000
101
101
000
000
001
111
001
000
100
101
010
001
101
111
111
100
001
101
010
000
111
100
110
111
101
001
101
001
011
101
110
000
111
100
001
011
001
011
100
111
011
101
000
001
100
011
001
001
110
111
011
001
010
011
110
001
101
011
101
011
011
000
100
000
110
111
000
001
101
001
101
001
001
101
011
101
100
000
101
010
100
011
100
001
000
011
111
110
101
000
111
111
010
011
100
110
111
010
010
000
110
000
110
111
101
010
110
101
010
101
001
011
011
010
101
101
101
101
001
111
111
010
000
010
010
011
111
100
000
100
011
011
101
110
001
011
010
001
100
000
110
000
011
000
101
011
110
011
000
110
100
011
100
000
101
100
110
011
110
001
010
001
001
101
111
001
010
010
111
111
110
110
010
111
100
110
000
111
100
101
110
010
100
001
000
110
010
110
101
001
100
111
010
110
010
111
011
000
110
000
111
011
000
010
100
101
100
001
111
110
010
100
011
000
101
010
101
010
111
010
100
111
010
111
011
011
001
010
000
110
011
110
000
001
101
000
111
001
100
110
000
101
101
000
000
001
111
011
000
001
000
100
100
011
010
100
000
101
100
001
110
100
001
000
100
100
010
010
111
101
101
110
010
010
101
010
011
011
010
011
001
001
010
100
011
110
101
010
011
111
111
110
101
101
000
001
111
001
011
111
001
001
001
100
110
101
100
111
011
011
100
010
011
100
110
011
010
101
010
000
000
001
111
101
011
110
011
011
111
101
010
001
110
000
110
100
001
101
111
111
101
110
010
111
010
111
001
111
110
001
101
111
100
011
001
010
011
111
101
100
001
111
110
111
010
001
100
001
000
001
111
100
111
001
101
001
000
111
001
011
010
010
111
001
111
011
110
101
011
010
010
101
101
001
011
001
101
111
000
101
101
000
000
111
100
101
010
100
001
000
101
001
111
010
101
111
000
100
011
000
110
001
101
010
100
101
010
010
001
010
000
100
110
111
110
001
100
111
110
011
100
110
101
100
011
010
100
000
001
111
100
101
110
101
001
110
101
111
111
000
110
100
000
100
101
001
101
110
111
111
010
010
011
011
011
100
100
111
100
100
011
001
010
101
010
111
111
111
100
100
011
001
010
100
100
100
100
011
101
110
000
001
001
001
010
011
011
100
011
110
101
010
011
011
101
101
101
000
011
110
100
011
101
101
110
100
011
011
010
111
000
101
101
111
000
010
011
110
000
011
110
011
110
001
000
000
000
101
110
011
111
011
000
011
010
111
001
100
110
010
110
010
000
110
110
111
001
111
101
010
010
110
000
001
110
000
111
101
111
010
001
001
100
000
111
111
001
001
000
101
010
011
111
011
111
000
010
000
101
100
111
111
101
110
100
110
010
001
100
000
000
010
000
010
001
001
001
000
100
010
100
100
101
011
111
000
111
001
111
011
110
100
100
100
111
011
011
110
100
010
100
000
110
010
001
101
000
011
000
101
100
110
000
101
010
000
111
100
000
101
010
110
110
001
010
010
010
010
111
000
111
101
000
000
000
100
101
100
101
100
101
101
111
000
100
100
010
100
000
010
000
011
010
111
001
100
010
011
101
100
101
110
101
000
011
000
010
111
001
001
100
010
101
011
111
110
010
101
000
101
100
100
001
010
011
101
111
110
101
011
010
001
111
101
010
110
101
010
000
000
000
010
101
110
100
010
010
010
101
000
110
011
110
010
000
001
111
010
101
011
011
000
111
110
101
000
111
111
001
110
010
111
100
110
110
101
010
011
100
001
011
001
111
001
011
001
010
100
100
011
011
100
010
111
101
100
010
011
001
010
010
110
010
011
100
001
000
100
110
110
100
101
010
010
111
101
001
010
101
101
101
001
001
111
101
100
000
111
011
101
111
100
000
001
101
111
001
000
110
110
110
100
000
010
101
010
011
111
100
001
010
001
100
111
100
010
001
010
100
100
101
100
111
000
110
000
110
000
011
000
001
000
111
000
101
000
010
010
001
110
110
101
001
100
000
000
100
101
110
010
001
010
011
010
011
001
011
101
101
000
011
100
100
101
100
101
110
001
111
101
000
110
000
001
111
110
101
100
011
101
110
111
011
111
110
000
010
010
000
101
110
010
111
111
111
111
111
010
100
001
110
010
000
100
001
111
000
110
010
111
100
110
000
100
110
111
010
111
010
110
110
000
101
111
010
010
001
010
111
111
111
110
110
011
000
011
100
110
011
101
111
010
001
101
110
000
010
010
111
110
001
001
001
111
100
100
111
010
100
111
100
010
001
000
001
000
000
110
111
100
000
001
001
110
000
001
111
101
010
000
110
100
100
011
001
001
000
010
101
000
100
110
110
100
000
110
110
100
010
011
001
011
101
101
110
000
011
000
001
000
111
000
111
000
010
000
010
111
101
000
000
110
111
001
011
000
100
101
110
011
001
011
101
001
110
001
110
010
111
110
011
010
101
110
001
101
010
110
110
000
010
111
100
010
110
101
001
001
001
001
010
001
110
010
110
000
100
110
111
111
110
010
010
010
100
001
110
110
011
110
110
110
011
001
111
000
111
011
110
111
110
011
111
111
111
110
110
101
010
101
001
010
101
000
011
011
000
100
100
010
011
011
010
100
010
000
101
011
010
110
001
110
100
100
111
000
011
110
011
110
000
111
110
010
111
000
111
011
001
110
010
101
110
011
010
010
001
101
111
100
110
101
001
011
100
001
111
000
110
111
101
011
110
001
100
111
100
001
101
010
110
110
101
011
001
110
011
111
000
110
111
100
100
101
001
000
111
000
111
100
010
010
011
011
111
110
000
010
100
011
011
110
000
100
101
101
111
111
101
010
011
011
111
110
000
110
110
111
111
100
111
100
000
100
001
100
100
000
011
010
011
111
010
101
101
110
110
110
111
001
011
011
101
100
010
000
010
001
111
000
110
100
110
001
101
101
010
110
000
110
011
000
110
001
010
001
010
010
111
001
111
111
101
001
011
101
000
001
110
010
001
011
100
010
110
101
110
111
001
110
101
110
000
110
101
101
000
100
100
000
001
111
001
000
011
011
100
101
001
100
100
010
010
011
100
001
000
000
100
100
011
000
111
001
111
011
111
011
100
101
010
000
111
011
111
010
010
010
110
000
000
011
001
011
001
001
111
111
100
100
001
111
101
011
110
101
101
100
000
010
111
000
100
100
100
100
111
011
000
000
010
001
110
011
011
111
011
100
011
000
010
100
101
110
010
111
110
101
001
010
010
011
100
101
101
001
101
111
000
110
110
100
000
010
011
001
110
100
110
011
010
111
000
110
101
100
100
111
010
110
011
110
000
010
101
000
101
111
100
000
000
001
111
011
000
010
010
100
010
010
101
101
100
010
001
101
001
011
111
010
011
010
110
001
001
010
001
111
110
100
110
011
000
111
111
010
001
010
001
000
001
000
000
000
100
001
001
111
111
010
101
101
010
110
001
000
100
101
110
110
100
100
010
000
100
101
000
110
111
100
001
101
111
000
010
011
000
001
010
010
001
100
110
011
100
111
000
001
011
110
101
101
011
101
000
011
111
101
010
100
110
100
010
011
001
100
011
101
100
010
010
111
100
111
011
110
000
011
110
111
000
101
111
010
101
010
001
000
011
010
110
000
111
111
011
101
101
001
001
011
000
101
111
111
101
011
110
101
111
100
100
110
100
100
100
111
001
100
110
000
111
011
000
110
100
111
100
001
001
101
000
001
100
011
101
011
100
110
101
011
000
111
010
101
101
100
011
010
111
111
100
001
100
110
001
111
011
101
101
111
101
001
001
000
101
011
011
011
111
011
101
111
011
100
010
010
110
110
001
001
000
110
111
100
111
011
001
000
010
001
101
000
000
101
001
011
001
111
111
110
101
101
100
010
001
011
000
000
101
111
010
110
001
110
100
111
011
001
000
000
101
000
111
110
011
010
001
110
101
100
100
010
111
101
011
011
000
010
101
001
110
111
110
000
011
010
000
101
101
011
111
011
010
100
111
100
100
010
100
110
110
111
001
110
111
101
010
110
000
010
010
111
000
001
001
100
001
111
110
010
101
110
001
001
011
101
110
010
100
000
100
101
101
110
111
000
011
101
111
101
010
101
100
100
101
010
110
111
000
010
101
100
101
000
000
011
010
100
010
101
000
010
110
110
010
101
001
000
111
011
011
111
110
001
101
010
101
100
011
010
000
010
111
110
001
100
000
011
011
001
001
110
100
111
110
001
110
001
011
001
101
100
111
010
000
001
010
101
111
011
001
000
000
001
010
011
001
010
110
000
100
111
110
001
110
001
110
100
111
111
010
000
111
001
011
111
110
111
101
111
011
000
101
001
111
111
101
111
011
111
101
001
001
101
001
111
100
111
001
101
110
011
011
110
111
111
111
000
110
101
000
001
000
101
001
100
000
001
000
000
110
111
001
100
111
001
001
010
111
110
110
110
100
000
111
110
011
000
111
111
111
100
110
001
000
100
110
100
011
001
000
101
001
010
111
011
000
110
100
000
101
100
011
101
111
001
000
010
000
110
100
010
101
010
001
100
010
101
111
011
100
011
110
001
011
011
000
001
011
001
110
111
111
101
010
001
110
010
010
101
110
101
000
111
110
011
001
110
010
101
010
101
000
100
000
011
100
101
010
000
100
000
100
100
101
100
111
111
000
110
001
001
001
100
000
001
110
000
110
100
011
111
111
011
100
000
010
001
110
011
111
001
100
110
010
000
001
110
001
110
100
011
100
001
000
001
000
010
111
001
011
000
010
111
001
101
011
101
100
110
000
111
111
011
100
110
010
011
000
010
110
011
000
101
001
111
110
010
101
000
011
110
101
110
100
110
010
100
110
100
001
111
101
011
111
101
111
111
111
000
000
110
110
011
010
010
111
100
001
011
111
000
010
100
110
111
110
101
100
111
110
111
001
100
100
100
001
010
111
011
100
100
101
010
010
101
110
001
110
101
001
101
100
111
010
110
011
000
101
011
011
111
011
011
111
011
111
100
110
001
010
011
010
000
100
111
011
110
011
111
100
110
110
101
000
110
100
111
111
100
011
101
111
100
110
100
000
100
100
001
111
000
111
000
000
100
110
110
100
011
111
111
101
110
011
000
101
001
001
110
011
000
101
100
001
001
100
010
111
010
100
101
110
100
101
110
011
010
010
101
100
000
001
000
110
101
000
010
010
110
111
100
011
000
111
110
000
100
111
111
100
010
011
100
011
011
100
000
101
001
001
110
000
110
111
010
000
000
100
001
011
011
111
111
001
000
110
110
111
001
000
101
010
110
111
011
101
001
000
001
110
111
001
000
000
101
110
110
111
000
001
011
110
010
011
100
100
000
001
010
010
111
011
010
010
010
111
000
101
001
110
100
111
000
001
101
111
100
110
011
011
000
011
110
001
110
000
100
000
111
001
011
011
000
011
110
001
001
111
110
110
110
110
001
001
000
000
001
001
000
100
010
110
001
011
101
111
101
110
011
011
000
011
100
000
000
001
011
110
100
010
111
000
010
101
101
110
100
001
110
000
010
000
110
101
111
110
100
011
110
110
001
010
000
010
000
111
000
010
011
001
011
000
110
011
111
111
001
001
000
101
111
001
000
010
110
100
010
100
000
011
000
100
001
101
110
001
111
100
111
001
110
101
001
011
111
101
100
101
110
101
111
100
010
111
101
101
011
011
100
111
010
001
110
010
101
000
110
001
001
000
001
000
110
000
100
001
111
110
111
011
111
100
101
000
100
001
100
100
001
100
101
111
100
010
001
110
000
110
011
000
110
011
111
001
000
100
101
010
010
010
101
011
000
101
000
101
000
100
011
100
100
011
000
101
101
111
011
111
111
110
010
111
011
111
100
011
110
101
111
101
010
111
101
110
010
000
000
011
011
010
000
000
111
011
001
000
011
010
000
000
101
001
110
100
001
010
110
011
100
001
011
011
000
100
110
011
101
110
001
101
111
101
001
110
000
101
011
100
110
011
011
001
011
011
010
010
001
011
001
110
011
110
100
111
100
100
010
001
001
011
110
010
101
111
011
110
110
111
010
110
100
011
010
001
000
011
111
101
100
010
111
111
000
101
011
000
001
111
110
010
110
010
010
000
000
011
001
000
110
001
111
110
000
011
110
110
100
110
110
110
001
101
110
100
011
111
111
100
001
100
011
110
110
010
010
000
001
110
100
001
100
011
011
110
010
000
001
101
011
111
110
001
011
001
001
001
010
101
110
101
000
110
011
011
110
000
100
000
001
110
111
010
001
110
101
010
000
101
100
000
010
110
001
010
000
101
000
010
001
110
001
010
100
111
000
111
000
001
010
100
110
011
000
001
000
011
000
010
100
011
101
001
111
011
111
110
000
111
100
101
100
011
011
010
010
101
001
010
101
101
100
010
110
011
111
100
001
010
010
101
100
111
111
100
100
010
111
110
101
101
001
001
010
111
001
110
000
110
110
101
000
000
111
101
110
000
111
111
010
100
101
011
110
111
011
011
000
110
011
010
001
001
001
110
010
110
110
100
111
111
001
110
101
100
000
111
011
110
111
100
000
010
000
100
100
110
011
010
110
000
000
011
011
010
101
100
011
101
111
100
010
101
100
010
100
010
011
100
100
101
001
000
000
101
101
100
010
111
011
111
110
001
000
110
100
001
110
100
101
100
110
010
100
000
011
101
100
101
010
111
010
010
111
101
001
010
001
010
111
011
110
101
110
010
001
111
000
100
010
001
111
111
101
011
000
111
001
110
111
000
111
010
101
111
111
110
000
111
111
110
100
110
010
111
010
110
011
100
110
111
111
111
111
010
100
010
011
000
111
110
001
001
001
111
101
011
110
001
001
110
101
110
110
101
110
100
000
000
101
001
011
000
001
011
001
011
000
110
110
001
001
001
001
000
001
000
101
000
110
110
101
000
111
010
101
110
010
100
001
010
111
000
111
011
010
111
011
001
111
011
110
100
100
100
111
001
101
011
001
000
101
001
000
110
110
111
100
100
011
101
100
011
111
001
001
101
110
010
011
100
101
100
110
100
110
010
101
111
110
000
111
100
011
010
101
001
110
100
100
000
101
101
110
010
011
000
111
111
000
101
001
010
000
011
101
101
010
001
111
011
110
101
011
001
000
111
100
010
111
000
100
000
110
010
111
000
010
010
001
111
101
001
000
011
111
110
101
101
101
111
011
111
011
110
010
100
110
011
101
010
000
001
000
010
011
001
110
110
100
001
000
000
100
000
100
011
010
110
101
010
010
001
010
111
000
011
000
011
100
011
101
001
110
010
101
011
000
001
101
001
111
111
111
101
101
011
101
101
010
000
101
011
111
010
000
001
011
000
000
101
001
110
001
101
110
001
011
001
101
111
101
101
000
011
101
000
001
111
000
110
101
001
110
010
101
111
001
000
001
010
000
100
011
111
000
010
000
010
001
100
010
001
010
111
110
101
100
011
100
111
001
010
110
101
110
011
011
001
010
011
111
110
100
100
000
111
111
111
000
111
011
000
000
100
000
100
001
011
111
010
111
111
100
111
011
011
101
111
001
001
111
001
001
001
100
111
101
010
011
111
000
100
000
100
100
010
111
101
111
101
010
011
010
000
101
101
011
110
100
001
001
101
111
101
000
101
101
010
001
000
100
100
110
011
111
111
100
101
001
100
100
111
001
011
010
010
101
111
101
001
001
000
110
010
111
101
111
001
101
010
011
111
010
110
100
000
101
001
010
110
101
100
011
011
111
001
010
000
111
110
111
110
011
101
111
011
001
101
100
110
100
000
111
101
010
000
111
100
000
111
011
110
000
011
101
011
011
010
100
011
010
100
111
000
011
110
100
011
101
010
100
111
000
011
100
101
011
110
111
011
001
100
011
111
111
001
110
001
101
001
011
101
001
100
001
011
000
101
111
010
011
110
111
011
011
110
001
000
101
111
001
111
111
010
100
011
101
011
100
110
100
111
000
010
000
101
000
110
101
011
100
101
101
001
001
001
111
110
111
000
101
010
011
010
001
110
111
001
111
000
101
000
010
010
110
101
011
101
001
001
000
001
100
011
110
110
011
000
100
001
001
110
000
101
010
001
010
001
110
110
011
010
111
100
101
001
010
110
011
111
111
010
101
010
011
001
100
111
000
011
111
000
001
010
000
101
011
110
101
111
010
101
111
101
010
001
110
001
101
111
000
010
111
110
011
011
000
101
000
100
110
010
001
111
001
001
001
101
111
110
101
100
010
011
111
010
001
001
101
111
101
010
100
001
111
010
001
111
001
010
001
110
011
111
010
101
101
110
011
011
111
100
111
001
111
111
100
001
111
110
001
110
000
111
010
011
111
001
100
010
111
000
110
111
101
111
000
010
111
110
011
010
011
101
000
111
100
110
100
111
111
111
101
011
011
110
010
110
100
100
000
111
001
111
100
001
000
010
101
111
010
110
001
001
100
010
110
000
000
010
000
111
000
101
110
000
100
111
010
011
011
001
001
000
110
001
100
010
010
010
001
111
010
101
100
111
111
011
000
000
100
011
010
101
000
011
111
110
100
010
111
000
000
100
110
111
100
101
100
100
111
011
100
010
110
100
011
001
001
100
101
101
001
101
011
011
110
001
101
010
001
010
100
101
111
011
011
100
001
111
000
101
001
101
010
010
110
110
111
010
100
111
001
011
100
011
111
100
101
011
100
001
000
101
101
011
100
101
011
011
110
010
100
011
000
111
000
110
010
010
100
101
110
101
011
011
001
101
100
100
011
110
010
100
100
111
010
110
010
000
011
110
011
111
000
001
100
010
100
000
100
110
101
010
111
111
000
111
100
000
000
010
010
110
111
111
001
000
101
000
110
001
010
000
101
011
100
011
110
101
110
101
100
010
110
011
011
010
111
011
100
110
011
001
010
000
100
110
011
111
110
010
100
011
011
111
101
111
100
010
000
111
011
000
111
010
111
101
111
011
010
100
001
101
101
001
110
011
001
010
011
101
010
010
001
001
000
110
011
000
010
101
001
000
001
111
010
111
010
101
100
011
101
001
110
011
101
110
100
010
001
101
000
011
011
101
110
000
010
110
011
001
110
101
100
110
011
001
000
001
000
110
010
011
100
001
100
101
000
000
010
101
100
101
000
110
011
010
010
000
100
101
111
010
101
110
100
111
011
010
011
101
100
111
011
001
111
111
101
000
000
100
000
011
000
100
101
110
100
101
011
011
010
000
001
010
001
111
100
011
100
101
010
001
000
001
111
110
000
100
110
010
110
000
001
110
111
010
111
100
000
111
001
100
000
000
000
001
101
000
010
011
100
011
010
010
011
111
110
001
110
011
101
000
111
110
101
000
001
011
011
101
111
111
000
101
100
010
000
011
001
000
111
110
101
101
010
000
101
001
000
011
101
000
001
001
000
101
101
110
100
110
111
001
100
001
011
010
001
110
011
011
000
010
100
011
011
011
000
110
001
000
011
100
100
111
010
010
101
010
000
010
001
100
011
011
101
111
101
000
100
100
000
101
101
101
111
111
100
100
010
010
100
011
101
111
010
110
000
011
000
100
011
101
100
001
110
000
101
101
100
011
110
000
110
101
011
110
110
111
011
000
011
000
010
100
111
100
101
010
111
010
101
111
011
101
110
100
100
010
101
111
101
101
001
111
011
101
101
111
111
010
011
010
101
011
100
010
101
110
100
100
101
111
001
010
001
110
111
001
100
000
011
011
111
100
010
111
101
111
001
001
001
001
111
000
000
110
100
011
000
001
011
111
010
111
000
101
011
010
111
111
111
011
011
000
110
010
101
101
011
010
100
000
000
010
010
111
111
000
110
011
000
001
110
001
001
100
010
010
000
001
001
001
000
010
101
001
111
011
100
011
101
111
010
010
000
000
101
111
000
110
000
011
111
110
100
010
001
100
100
111
000
000
101
100
011
101
100
010
110
101
110
001
110
001
101
111
010
100
001
110
110
010
001
110
010
010
001
000
111
110
110
010
111
100
100
101
010
100
111
001
010
010
101
000
011
010
100
100
110
111
110
100
001
001
010
110
110
100
101
101
100
010
000
101
000
000
010
110
110
100
111
001
011
010
001
000
000
100
111
001
011
111
001
110
101
001
000
010
011
000
010
000
101
101
010
001
011
000
011
000
011
001
110
101
001
011
011
001
010
010
000
110
111
001
000
011
011
011
011
000
110
100
001
111
001
011
001
010
101
110
011
010
000
000
100
101
101
010
011
001
000
010
110
010
100
110
101
010
010
110
111
010
000
010
001
000
110
101
101
110
010
111
010
010
100
101
110
011
011
001
011
101
101
110
010
010
111
001
001
011
001
111
101
011
100
111
011
100
010
101
000
001
001
001
010
111
010
011
100
111
110
110
000
100
001
101
001
010
011
000
110
110
110
011
101
101
101
001
101
111
011
110
100
110
000
101
100
110
010
101
110
010
100
011
111
001
101
101
110
110
010
101
000
001
111
000
100
001
111
101
110
111
111
100
010
101
010
011
000
011
000
001
001
001
011
000
111
101
011
111
001
011
101
011
000
111
010
100
000
010
011
001
100
111
110
101
101
100
100
101
111
111
011
101
110
010
000
011
111
111
011
001
000
000
110
000
101
001
100
010
111
110
000
111
010
100
100
010
101
101
001
001
101
000
110
111
011
100
000
000
011
010
101
001
101
100
101
000
101
111
111
100
101
010
100
010
000
100
011
100
111
110
011
101
001
000
110
010
000
111
101
101
111
110
101
001
000
101
001
100
100
101
101
000
001
111
110
011
110
111
000
001
111
101
101
110
110
010
001
011
000
001
010
011
011
111
111
011
001
101
110
111
100
000
010
100
100
100
110
011
101
111
010
111
101
111
101
010
000
100
101
101
101
001
110
011
111
111
111
011
011
110
000
111
111
011
001
011
000
011
111
111
000
000
111
100
010
000
111
111
100
000
000
110
111
000
010
001
000
100
011
010
100
011
110
111
001
110
011
111
110
100
111
000
111
100
010
101
000
000
001
001
001
101
111
110
101
110
010
000
011
101
001
001
001
111
001
111
100
000
000
111
101
100
001
100
011
101
001
010
001
110
010
101
100
110
100
111
001
011
100
011
101
100
101
111
000
100
111
101
001
011
011
000
111
010
101
011
110
000
110
000
100
000
001
110
101
000
100
010
110
011
010
110
110
111
111
100
001
110
010
100
111
011
000
011
101
001
001
100
110
111
001
011
000
111
011
100
111
000
110
010
100
001
110
010
100
001
110
011
110
011
000
001
000
010
111
001
100
101
100
101
001
000
001
100
000
101
010
000
001
001
001
001
000
001
000
111
101
101
001
011
100
100
111
100
110
100
110
010
000
110
110
001
001
001
110
001
101
100
100
111
011
001
001
110
001
010
110
100
010
000
110
100
110
100
000
010
111
001
101
110
100
110
011
011
111
010
000
000
001
001
010
101
111
011
100
100
100
001
001
010
110
010
111
010
000
101
011
010
000
011
011
010
010
111
000
010
010
011
110
000
101
101
101
010
101
110
110
011
101
111
000
001
001
110
011
101
010
101
100
100
010
110
001
101
100
111
101
000
101
100
001
010
011
011
001
101
110
100
111
011
000
101
101
000
001
111
011
100
011
000
011
001
000
101
110
010
011
111
101
001
010
010
011
101
001
101
101
100
000
000
110
111
001
010
100
110
110
100
110
010
110
101
100
110
011
011
000
011
011
011
000
110
111
001
101
000
100
010
000
011
000
110
010
111
011
110
111
000
010
100
110
111
000
001
100
111
011
110
100
101
110
101
111
011
111
011
011
100
000
100
101
011
010
111
111
000
000
100
101
001
100
101
111
001
000
010
011
100
111
111
010
010
111
101
111
011
100
100
010
111
111
111
001
011
010
100
011
010
011
110
100
010
000
011
100
001
111
010
001
000
001
000
000
010
110
001
100
011
000
110
001
000
101
101
011
010
111
101
011
010
111
110
101
111
100
100
000
010
101
011
110
101
111
100
001
001
000
100
000
110
100
100
011
000
110
110
010
101
000
101
110
010
011
100
001
110
111
001
110
011
011
010
111
001
101
100
100
101
011
011
000
110
111
010
101
010
101
011
011
110
101
000
011
111
001
101
110
100
010
011
010
101
100
010
011
010
110
100
000
100
000
010
111
000
000
101
000
001
001
011
000
110
111
011
000
100
110
001
000
001
000
011
101
010
001
110
000
101
111
110
101
100
101
110
100
110
001
001
001
101
100
001
011
101
011
010
011
100
000
101
100
101
000
010
110
101
111
011
100
101
111
100
010
100
000
000
000
110
111
101
011
101
001
000
011
000
010
101
111
010
110
110
010
100
110
000
001
101
010
110
001
011
010
010
001
001
010
010
001
100
101
010
100
001
110
110
001
011
110
101
000
110
010
110
000
101
001
000
001
000
100
100
010
010
111
010
000
011
001
100
100
011
010
100
111
110
101
000
110
001
111
101
101
000
010
011
000
101
100
110
010
000
001
101
111
010
000
011
011
111
010
100
100
011
000
110
100
010
011
100
001
100
001
110
110
111
010
010
101
010
111
111
110
011
011
011
100
111
100
110
011
000
010
001
001
010
001
110
010
110
010
100
001
111
111
011
011
001
001
001
101
111
101
110
101
101
111
101
110
100
110
110
000
000
001
111
001
001
111
100
000
100
111
001
101
001
000
101
110
010
101
011
111
011
110
110
100
001
001
011
001
011
101
010
110
000
110
010
011
001
111
010
101
000
001
101
011
111
110
110
111
010
100
011
001
111
001
011
110
110
101
001
010
010
110
100
111
111
101
001
010
111
110
111
111
010
100
010
000
000
000
101
000
000
111
101
001
010
101
111
011
111
011
011
111
111
110
101
111
111
101
111
001
011
001
010
011
010
111
011
101
111
100
001
000
111
111
011
000
110
111
011
001
100
000
111
110
010
010
101
100
011
000
010
110
001
000
010
011
100
010
111
111
001
111
111
010
011
000
101
000
010
000
001
000
111
110
101
100
001
111
011
010
010
000
001
110
111
110
010
100
101
011
010
101
101
011
110
001
110
111
110
011
100
101
111
001
011
010
010
001
010
100
111
000
011
001
100
011
001
101
010
010
010
000
011
010
001
110
110
010
101
000
010
110
101
100
110
010
101
110
100
111
101
011
011
000
000
000
101
100
100
101
100
101
010
010
011
111
001
111
110
101
001
001
000
111
010
000
100
010
101
111
100
011
100
010
000
000
000
101
011
010
100
011
110
100
011
010
100
011
100
001
100
001
001
010
001
000
101
111
001
000
111
000
000
000
110
011
110
011
110
001
111
011
001
110
111
011
001
011
111
111
100
100
001
111
011
101
101
000
101
001
000
000
101
000
101
000
001
101
011
000
100
111
101
110
110
101
100
000
010
000
111
110
011
010
110
000
001
010
001
101
100
101
111
011
001
110
001
011
111
100
011
010
110
010
111
000
101
001
000
110
011
000
101
100
101
011
110
101
001
011
010
101
011
010
001
001
101
000
010
101
111
101
000
101
111
111
110
010
011
010
011
100
100
011
010
011
100
111
100
110
011
011
010
000
000
010
011
010
000
011
110
100
001
011
000
100
100
111
011
000
101
011
111
100
111
010
001
111
101
011
111
100
000
010
001
111
101
111
011
001
110
110
011
110
101
000
010
010
001
110
101
010
010
011
000
101
110
110
100
011
110
111
111
010
010
011
000
110
110
111
001
011
100
001
010
111
101
000
001
100
111
011
001
100
100
011
111
101
011
000
100
110
010
010
100
101
011
000
011
010
100
000
100
011
111
011
000
001
101
001
101
010
100
100
101
010
110
101
111
100
100
111
111
001
001
101
010
001
011
111
110
001
010
101
101
101
101
011
101
001
010
110
001
101
000
111
110
011
001
111
001
001
110
101
010
011
011
011
110
000
101
010
110
111
001
011
100
100
101
100
010
010
001
011
001
101
011
111
100
000
010
011
110
101
010
001
111
100
011
101
010
000
100
110
000
100
010
001
110
001
101
010
001
001
010
010
100
010
000
011
111
100
001
110
101
101
111
111
111
110
110
010
101
100
000
110
011
010
111
100
000
000
001
001
111
110
000
110
000
001
100
010
000
010
110
101
011
001
001
011
111
011
101
111
111
010
110
100
100
011
101
111
111
001
110
000
110
110
111
101
100
110
001
011
010
111
010
101
001
000
100
101
011
001
000
111
111
101
101
000
000
001
001
110
101
110
110
001
111
101
001
010
010
101
011
011
001
000
010
101
001
000
010
111
110
011
000
010
000
111
011
111
011
000
010
110
010
010
100
001
010
101
110
010
000
011
001
011
001
110
011
110
111
001
010
001
111
101
111
110
110
011
101
110
110
001
111
000
101
000
000
010
010
101
110
000
001
000
011
001
010
101
010
111
100
111
110
101
000
010
010
101
101
000
010
101
001
101
110
100
111
101
100
110
110
001
001
010
111
000
111
000
111
000
100
011
010
101
100
011
101
010
010
010
110
111
000
101
001
010
011
100
111
010
100
111
101
001
000
111
100
110
101
111
011
010
111
100
101
100
100
001
111
000
000
001
111
100
111
010
100
001
111
010
111
110
101
101
000
000
000
101
010
111
000
010
011
000
010
101
110
111
110
000
100
001
011
001
011
001
100
000
101
001
010
111
100
011
100
011
111
100
011
101
011
011
001
101
110
011
100
010
101
110
010
011
110
100
000
100
101
011
011
111
011
100
110
000
000
110
100
010
010
110
101
101
110
011
001
011
000
000
010
110
000
010
110
100
101
000
100
010
011
111
100
011
010
111
000
010
100
001
011
101
110
110
100
101
100
010
010
101
100
110
111
110
110
010
111
100
111
100
010
110
011
111
010
100
110
000
000
010
100
100
101
001
101
100
011
010
000
000
100
111
011
001
101
010
000
101
111
100
100
001
001
100
101
010
000
100
000
110
000
011
100
111
100
100
110
100
111
011
111
000
010
010
110
010
110
100
111
100
110
010
111
100
010
000
000
101
000
011
100
011
100
100
010
001
001
011
101
111
011
000
101
011
000
110
101
001
111
010
010
100
111
010
011
101
000
111
010
100
000
001
110
111
001
010
001
011
000
010
111
100
000
011
110
101
001
001
101
001
101
101
011
111
010
000
001
100
010
100
100
100
001
010
001
001
100
010
001
110
111
111
100
010
110
100
101
111
011
011
100
010
010
110
110
110
010
101
101
001
011
101
011
110
100
101
010
100
000
011
101
110
010
111
000
000
110
100
010
000
010
101
111
111
111
010
101
101
100
100
011
000
000
100
110
010
000
101
111
000
010
101
011
100
101
010
111
101
111
000
101
100
000
000
100
110
010
111
100
000
100
000
101
111
010
010
110
001
000
001
111
100
111
001
010
001
001
100
010
100
000
101
000
110
110
110
101
011
010
110
001
000
100
110
001
111
010
101
111
111
001
000
000
000
001
010
011
011
100
110
000
001
100
011
110
000
001
110
111
001
001
011
100
100
000
111
010
110
101
000
110
010
111
011
110
010
101
001
100
111
001
100
011
111
001
011
101
010
011
011
001
010
011
011
000
001
000
110
010
111
010
000
101
010
110
001
100
100
011
000
110
011
010
101
000
011
000
001
101
011
101
011
100
111
011
000
100
101
001
111
110
010
110
001
001
010
001
101
110
010
110
000
100
100
000
111
011
111
110
010
100
101
010
100
010
010
110
011
101
101
101
101
100
110
100
111
101
111
111
111
011
011
000
111
110
111
010
001
111
001
100
011
001
001
000
111
100
011
000
110
010
100
011
101
111
001
011
001
010
000
100
101
011
101
111
100
010
111
110
100
111
101
010
100
010
000
101
011
111
010
111
010
111
101
000
010
100
011
101
111
000
110
000
100
011
111
011
011
100
111
101
010
100
000
100
100
111
011
011
000
001
010
001
000
100
001
010
100
001
100
111
111
101
000
000
100
001
000
001
010
010
110
101
111
100
001
111
110
011
111
010
010
010
110
111
010
001
010
000
111
110
101
011
101
010
001
100
101
010
101
000
010
001
011
100
011
101
100
110
000
111
001
010
010
010
100
100
111
111
010
000
001
001
011
011
111
100
101
100
001
100
011
111
111
101
100
101
101
100
000
111
100
100
011
010
001
110
000
010
100
110
100
001
011
101
100
001
011
101
110
111
000
010
111
110
010
101
111
111
100
101
110
110
001
010
101
100
011
110
110
011
110
010
111
110
100
110
100
011
101
101
101
100
001
100
100
011
111
010
001
011
010
010
110
101
100
101
011
101
110
101
111
001
110
010
110
010
010
010
011
101
010
110
100
001
010
010
111
011
011
100
101
111
100
001
110
000
011
011
110
001
011
011
010
111
010
000
010
111
011
010
011
101
110
111
010
011
100
110
100
000
100
011
000
101
111
100
010
110
111
000
010
011
101
111
000
000
101
111
010
010
001
001
000
011
110
110
100
010
110
110
110
111
001
000
010
110
001
010
011
000
000
111
111
001
111
001
110
111
011
100
101
101
111
010
001
001
011
101
011
101
101
001
000
001
111
111
000
001
110
011
000
000
000
101
110
001
111
011
101
110
111
001
011
000
000
100
101
111
100
110
010
110
110
110
110
011
000
011
000
110
010
010
111
110
111
000
001
100
101
110
001
110
010
001
011
100
001
001
000
111
111
111
100
000
011
110
100
111
010
000
000
001
000
001
000
110
001
101
001
000
100
001
000
110
000
010
010
010
111
010
001
111
010
111
001
011
101
101
010
001
010
111
100
111
001
001
110
011
001
101
100
111
101
000
010
111
011
110
001
011
000
110
000
011
011
111
011
011
010
010
000
010
111
101
101
001
001
000
110
000
111
001
011
010
110
011
011
000
000
010
010
010
101
011
001
010
001
011
101
010
110
101
000
001
100
101
011
011
110
101
001
110
000
101
100
100
010
111
100
100
001
111
010
011
101
001
111
010
100
111
010
001
111
111
011
111
011
011
100
101
010
110
011
011
001
100
001
110
011
000
111
000
100
100
110
110
001
010
111
011
101
010
100
100
000
101
100
010
111
011
100
001
010
001
100
100
100
000
001
010
110
111
010
111
010
111
000
100
010
110
011
110
100
101
100
101
001
100
110
010
010
100
101
010
101
011
001
111
010
110
010
000
101
101
110
111
000
100
101
100
110
000
010
000
000
110
110
001
001
010
001
011
000
010
111
010
010
100
000
010
100
111
000
001
000
000
110
011
000
000
101
000
111
111
101
011
110
010
110
101
100
111
111
100
101
101
101
111
001
000
101
110
100
000
010
101
101
011
000
111
111
010
110
101
000
111
101
100
011
111
000
100
011
000
100
000
011
110
000
101
110
101
100
110
110
100
110
110
000
011
001
111
101
110
111
111
101
111
100
110
100
000
000
001
111
011
101
100
000
011
111
101
110
010
011
001
010
000
110
101
000
011
111
011
010
011
011
000
101
101
110
000
111
111
101
000
001
111
001
001
110
011
111
100
110
011
011
110
111
101
001
001
101
110
011
011
101
001
011
001
001
110
001
101
101
101
011
001
011
010
011
100
011
001
011
010
000
101
111
010
110
000
100
111
110
001
101
100
010
101
011
111
000
100
011
101
111
000
011
011
110
110
101
101
111
111
100
001
011
000
011
010
010
010
011
111
010
100
010
111
101
100
011
010
111
101
000
110
011
000
101
111
100
000
011
010
101
110
011
010
111
000
000
110
001
001
101
100
100
111
110
111
010
011
010
011
010
010
111
010
010
001
001
101
100
000
111
001
001
011
111
110
001
100
011
011
101
000
000
101
011
010
001
111
100
101
111
110
100
110
001
000
010
011
000
101
011
000
111
110
100
011
000
010
101
101
011
001
000
100
101
110
000
001
011
110
111
001
100
101
001
001
100
101
101
100
011
100
111
001
100
101
000
001
101
011
111
001
011
000
111
111
010
011
101
100
010
001
001
101
111
101
100
110
010
010
110
001
001
101
100
110
100
000
010
011
000
111
100
000
000
110
010
001
001
100
010
110
010
100
110
101
010
111
100
001
000
011
110
000
100
110
011
110
010
000
010
001
011
011
111
101
111
000
011
011
110
000
101
111
010
001
010
101
000
101
100
111
001
100
001
010
111
001
110
111
101
110
011
101
001
000
001
110
010
101
110
100
001
110
110
101
000
001
111
010
111
011
011
001
100
011
011
111
100
010
011
001
100
000
001
000
111
110
100
000
001
010
111
110
101
010
111
100
101
001
000
111
111
001
110
111
010
100
111
101
001
001
011
101
101
001
110
001
001
100
001
001
000
101
111
000
101
110
100
101
001
111
111
110
111
010
100
111
001
111
000
010
101
110
100
111
111
101
101
001
001
110
000
111
000
001
011
110
101
100
011
111
011
111
000
101
100
101
100
010
110
011
001
001
111
110
101
010
001
111
100
101
101
001
111
000
101
010
010
110
011
001
111
001
001
101
111
010
010
101
000
100
101
110
011
111
110
100
110
000
101
010
000
101
000
100
100
010
101
101
011
000
001
100
100
111
011
011
111
111
101
000
000
110
100
111
111
111
110
110
010
001
000
000
011
011
000
000
100
011
001
010
011
010
101
101
011
010
111
010
010
011
000
111
100
011
001
100
010
111
101
010
011
010
011
000
111
010
001
011
011
000
110
110
111
001
101
010
010
011
110
011
001
000
000
101
100
010
101
100
110
101
010
001
010
111
100
010
001
000
101
001
110
010
111
110
000
000
000
100
001
010
010
000
110
110
100
001
110
111
011
111
100
101
000
100
001
110
100
010
101
110
010
010
111
011
100
010
010
101
100
100
100
010
011
011
000
110
111
000
010
000
001
111
110
101
010
010
010
101
100
100
101
111
000
010
010
100
000
111
000
000
100
011
011
100
111
101
000
001
010
111
110
110
010
100
100
111
011
001
000
101
100
011
001
001
100
110
111
011
001
011
001
010
111
001
011
010
101
111
011
111
110
001
011
011
100
110
000
000
000
100
110
010
110
110
001
000
111
010
111
101
001
101
101
100
111
110
010
011
100
101
010
100
010
000
011
001
110
101
101
100
111
010
010
101
011
111
110
110
101
000
000
110
001
100
111
011
100
000
000
000
101
101
010
011
000
001
011
101
111
100
110
101
110
110
111
010
111
101
110
100
111
100
101
100
011
100
110
100
000
101
000
001
001
010
011
001
001
111
110
011
000
000
011
000
111
100
001
110
001
110
001
100
010
111
100
101
100
111
110
111
000
011
101
000
011
011
011
100
000
010
101
000
111
010
000
001
011
111
010
100
110
000
101
111
010
111
001
000
011
101
110
000
110
101
111
101
000
111
000
100
111
001
001
110
010
110
111
111
110
110
110
011
111
110
011
000
111
000
010
110
110
000
101
000
000
101
101
100
100
010
101
011
000
110
100
010
010
011
101
001
011
111
000
110
110
001
111
010
000
110
000
100
011
010
111
101
110
000
110
000
111
001
000
111
001
100
011
001
100
000
101
001
010
011
101
011
100
100
100
001
001
110
011
001
000
100
100
110
010
010
101
111
011
100
011
000
111
011
010
001
000
111
001
000
001
110
110
001
101
100
000
000
110
101
000
000
000
100
111
101
011
110
111
011
001
101
111
010
011
010
010
010
000
000
011
111
011
110
101
000
000
010
111
110
101
101
101
100
100
111
111
001
101
011
100
010
001
111
001
011
110
110
100
010
011
000
110
010
110
101
101
010
100
010
101
101
100
001
000
110
100
011
111
101
011
011
001
000
111
111
111
000
001
000
100
001
110
001
001
110
010
101
111
001
010
011
001
010
000
010
001
010
100
010
101
011
001
101
000
010
110
001
011
011
010
111
010
010
100
011
100
000
111
100
110
000
101
100
110
011
100
100
101
001
001
010
011
000
111
000
001
000
010
101
010
000
101
101
110
011
100
100
000
110
111
110
101
000
110
001
111
011
111
111
010
110
011
010
011
100
000
100
100
010
001
100
111
010
000
101
101
100
111
101
010
110
100
110
000
001
101
110
101
011
110
011
101
011
001
111
101
111
000
101
011
000
011
000
001
010
100
111
001
110
110
001
110
111
010
011
111
101
111
011
000
000
111
110
010
111
111
110
011
100
101
000
010
111
110
110
111
101
001
110
110
101
100
000
100
011
100
001
001
001
011
001
000
001
101
110
001
111
010
100
111
100
010
100
100
010
011
011
101
010
001
010
110
011
101
111
001
101
111
010
101
011
011
011
110
011
111
001
111
100
010
100
111
010
011
001
000
111
000
010
111
111
010
100
110
000
000
100
101
111
001
000
110
101
101
001
101
111
011
001
001
001
000
100
001
000
011
100
011
100
101
000
001
010
100
010
100
110
110
110
100
111
001
111
000
110
010
101
010
100
000
100
011
111
011
110
000
011
101
010
101
110
010
011
011
000
100
110
010
010
010
000
111
000
101
101
001
101
010
111
000
000
011
111
100
101
111
101
011
100
111
001
100
011
010
010
100
111
001
101
001
110
101
011
000
010
001
100
111
101
011
010
101
110
000
101
111
110
110
111
101
011
010
110
100
011
110
111
101
001
001
101
010
001
001
011
000
110
001
111
000
000
101
100
011
010
011
011
000
100
111
111
100
010
100
001
011
101
001
100
111
011
001
110
001
101
111
001
010
110
011
101
011
100
011
110
100
000
101
100
100
000
011
101
000
000
001
110
100
000
110
101
100
111
011
000
101
111
110
011
011
101
111
000
100
100
001
000
110
100
000
010
110
110
100
111
010
101
000
100
011
100
111
010
111
010
111
110
000
101
110
101
001
110
101
000
100
101
111
111
011
011
011
110
010
001
001
111
011
101
011
100
010
111
000
000
110
011
010
100
010
101
110
010
101
100
101
100
011
101
110
100
100
000
001
101
000
010
100
001
100
001
110
111
101
111
010
111
011
100
101
100
010
110
100
110
000
011
110
100
100
011
001
001
110
110
001
101
001
100
101
011
010
001
000
010
011
110
000
101
010
111
111
011
101
001
110
101
000
101
111
000
010
010
010
001
101
110
011
011
010
001
001
010
110
000
111
101
111
100
100
111
111
001
110
001
010
100
111
111
011
001
000
010
110
011
010
111
011
001
101
001
000
000
000
010
010
000
111
001
010
101
011
011
011
101
100
011
111
100
001
100
001
011
101
100
110
111
110
000
111
001
111
111
101
111
000
010
110
111
101
100
000
101
010
100
000
001
011
100
011
001
010
111
100
000
010
110
011
111
101
001
110
110
110
100
110
100
010
110
001
110
101
000
101
001
010
001
010
101
011
011
010
000
000
101
110
101
100
100
001
101
110
011
000
011
100
011
110
101
010
101
001
101
100
011
010
111
110
100
001
000
001
010
001
010
001
011
111
101
011
100
011
011
100
101
110
101
111
001
010
000
101
100
111
011
011
010
000
101
110
010
100
011
100
110
111
101
111
011
100
111
000
111
010
111
010
111
001
010
011
010
010
000
101
001
111
000
011
110
110
010
110
000
011
011
000
111
100
100
101
010
011
111
100
000
111
010
010
101
001
011
001
001
001
010
111
100
110
101
000
100
101
111
010
110
111
000
010
101
001
001
110
101
101
011
001
001
011
000
100
110
010
000
010
111
111
010
011
010
110
100
111
000
100
010
011
010
100
001
111
001
110
010
000
100
011
101
000
101
111
100
110
100
011
001
011
010
110
001
110
000
110
111
011
110
011
000
000
101
101
110
111
011
101
011
101
011
000
001
100
111
011
010
110
111
111
111
100
001
101
000
000
010
010
011
001
001
010
000
111
000
000
101
101
011
110
001
111
110
111
001
101
000
101
001
101
110
011
100
001
011
111
010
001
010
010
110
100
100
000
100
011
000
000
101
011
111
011
000
000
100
000
100
101
111
001
001
100
110
001
111
011
000
011
000
111
101
111
101
000
000
010
100
101
011
101
110
110
110
010
101
100
001
100
110
010
001
100
100
100
011
011
101
010
111
101
011
100
000
011
000
111
111
100
010
001
001
000
011
111
101
001
110
000
111
101
100
000
000
001
110
110
100
001
110
111
100
110
100
010
110
110
010
111
110
101
000
001
000
001
100
101
010
111
101
010
100
100
010
101
110
010
010
001
101
000
011
100
010
101
001
001
000
001
100
111
010
101
110
111
011
010
110
100
000
000
001
101
001
100
100
011
101
100
011
001
101
101
010
111
110
011
000
101
101
111
001
101
111
010
110
010
001
000
000
011
100
010
111
101
011
011
111
110
000
110
011
000
000
110
001
101
111
111
010
100
111
101
110
011
100
011
101
010
100
111
011
001
011
010
011
101
100
101
101
100
100
000
000
010
111
110
001
111
011
110
010
001
001
011
100
100
000
101
110
100
001
110
110
000
110
010
110
111
000
110
011
000
001
100
101
001
101
100
000
100
101
110
101
101
001
001
110
011
001
010
000
111
101
100
010
100
111
110
010
110
000
111
001
110
111
011
011
010
010
010
011
001
010
000
111
000
011
000
010
101
011
001
011
100
101
000
101
101
110
110
101
001
111
010
111
110
110
000
101
010
111
101
100
010
011
010
000
100
010
011
011
111
001
001
010
100
100
101
110
101
110
100
000
010
010
110
000
001
001
000
000
001
100
110
001
000
011
111
010
010
000
111
010
110
101
111
111
110
110
101
111
101
000
100
101
001
001
111
100
100
011
001
010
011
111
100
000
010
101
110
000
101
101
011
001
101
010
001
001
010
100
111
100
000
110
011
001
011
110
100
101
010
000
101
000
100
000
111
001
100
111
100
110
010
110
011
011
110
000
100
100
100
111
010
100
010
110
010
010
100
100
000
010
101
000
111
101
011
101
110
111
100
111
011
000
111
011
011
011
011
110
101
011
110
011
110
110
110
101
110
001
000
010
010
101
001
001
111
110
011
110
100
100
000
011
101
000
100
011
000
000
101
001
110
101
110
101
001
111
100
000
000
110
011
010
000
011
100
000
011
101
000
111
100
100
000
110
110
011
100
111
011
010
011
011
000
000
111
111
111
000
111
110
111
110
111
001
111
010
100
010
110
111
001
100
000
100
101
000
101
000
000
001
101
001
001
100
011
111
111
011
011
010
011
101
111
101
111
000
100
010
011
101
001
001
010
010
101
100
110
011
100
001
001
001
011
101
011
010
011
101
011
010
010
100
010
000
101
010
011
010
101
011
111
110
110
000
110
011
110
110
010
010
111
111
011
101
001
100
111
111
001
110
100
101
011
101
011
001
000
001
000
110
110
000
110
110
100
011
011
111
001
010
111
000
010
011
101
100
110
001
000
111
010
001
001
101
111
001
101
111
111
011
101
011
010
000
001
011
001
111
010
010
000
100
101
100
011
101
010
001
000
010
110
101
001
101
110
010
001
111
000
001
000
011
011
011
001
100
111
100
001
101
101
101
100
000
010
000
001
000
010
000
000
111
010
110
011
100
011
001
110
000
011
001
000
000
111
001
101
010
101
111
000
101
101
100
010
001
001
111
010
101
010
101
000
010
011
110
110
111
010
010
001
011
111
110
100
010
000
101
000
100
000
001
000
011
001
111
110
001
110
011
000
101
110
010
111
100
001
101
110
110
001
011
000
100
010
110
001
101
111
111
011
110
000
101
000
100
110
101
010
110
000
000
110
010
101
011
000
000
110
110
001
110
101
011
010
011
111
101
010
100
010
001
100
100
000
111
110
110
100
000
110
000
010
000
101
100
010
001
000
000
001
010
011
101
101
011
101
000
110
011
010
011
111
110
001
010
101
111
011
111
011
010
111
010
000
100
101
110
111
011
011
100
111
100
110
101
100
111
001
111
001
101
001
001
101
001
111
000
011
111
101
010
000
000
101
011
000
100
001
010
000
100
000
010
001
101
110
001
000
010
000
111
111
001
001
110
010
101
001
001
010
010
111
010
011
001
010
001
010
000
011
011
111
001
101
010
110
010
100
101
010
101
100
001
010
101
010
110
010
010
010
110
100
010
100
110
110
100
110
011
001
001
100
101
101
000
001
110
001
001
111
100
011
011
110
010
000
110
101
011
110
111
111
010
001
010
011
101
110
010
010
000
001
000
010
011
001
100
111
001
001
111
001
101
100
110
010
001
111
100
011
101
000
011
101
100
110
111
001
000
010
001
001
110
000
010
110
110
001
000
100
011
001
000
110
110
001
010
110
110
101
011
101
101
010
001
000
101
110
110
000
110
100
100
110
101
101
000
110
100
100
110
011
101
010
000
011
111
011
011
000
101
011
011
100
100
000
111
001
110
010
101
001
001
100
011
111
110
010
000
101
010
011
010
001
010
100
011
000
111
111
110
001
000
011
011
001
100
110
111
010
000
001
011
010
101
000
100
101
101
010
001
101
010
011
101
111
010
100
111
111
110
010
110
010
001
000
001
000
000
011
100
100
111
110
110
111
101
000
110
100
010
010
010
110
011
101
111
110
000
011
110
000
100
001
111
110
101
100
010
110
111
110
110
001
011
111
011
111
101
101
010
010
011
111
110
010
111
011
001
101
001
000
111
100
000
110
000
010
010
011
100
110
111
100
110
100
001
100
110
100
000
100
000
000
011
111
111
110
000
001
110
111
100
010
100
111
110
111
111
011
101
010
000
110
001
011
000
100
100
000
010
101
011
011
000
110
001
110
110
100
111
011
111
000
101
011
111
100
001
010
011
111
110
111
011
111
111
110
001
001
001
010
111
100
010
111
010
101
011
100
101
010
101
111
000
111
111
000
101
010
000
011
011
111
111
011
000
100
111
011
111
001
000
011
110
101
100
011
011
001
000
111
010
010
010
000
101
000
110
101
011
110
011
101
001
010
101
010
010
110
010
110
101
110
101
100
111
010
010
100
111
010
111
110
010
100
010
100
101
111
111
110
101
010
110
111
010
010
001
001
111
100
110
000
101
011
111
111
110
111
000
111
000
010
101
011
110
000
110
001
101
011
011
000
111
011
100
000
110
100
110
111
100
111
010
111
011
101
100
101
001
101
011
011
110
000
000
001
011
011
001
101
110
110
101
000
011
001
101
001
001
101
010
001
011
100
100
100
101
010
001
000
111
101
011
011
001
110
010
111
101
101
101
000
010
010
011
001
111
100
100
101
001
000
100
010
111
001
011
100
001
001
101
011
100
001
011
111
111
110
011
001
011
001
000
010
111
000
000
100
011
101
001
110
110
011
010
010
000
001
100
111
001
111
010
000
101
101
100
101
000
100
100
011
100
000
000
110
001
011
000
011
111
101
101
110
000
100
011
111
110
110
011
100
101
110
001
010
001
111
100
111
011
011
010
110
111
111
110
011
100
111
001
010
100
001
100
111
100
011
111
000
011
111
001
010
001
101
010
110
101
011
010
001
110
101
100
000
010
110
010
110
110
100
110
001
110
001
010
110
010
000
101
111
111
111
110
111
101
010
101
000
100
000
000
001
100
110
000
010
010
001
101
010
001
100
010
110
000
000
101
011
110
101
100
010
010
000
100
100
010
111
001
110
001
100
111
010
100
111
110
101
000
011
101
100
000
100
001
011
011
100
000
100
010
011
010
001
001
100
001
110
110
110
100
101
010
110
111
000
010
100
011
011
100
110
011
010
001
000
110
001
000
100
000
100
101
010
011
001
011
111
011
100
110
110
101
101
111
110
100
110
101
001
100
110
010
000
101
011
111
011
100
100
100
110
011
110
111
010
001
001
011
111
100
010
000
001
111
110
110
100
000
100
011
000
000
101
010
011
011
010
101
010
100
110
101
111
110
111
100
111
100
110
011
000
101
110
000
011
100
110
000
001
101
010
111
100
010
000
001
000
000
010
100
101
110
001
011
011
111
110
110
101
100
111
111
010
010
011
011
110
111
100
001
000
011
010
110
001
000
000
111
100
000
011
000
110
011
011
011
010
001
101
111
110
100
110
010
000
101
000
010
101
111
000
010
000
010
010
000
101
101
101
111
110
000
011
111
111
111
100
111
011
001
011
001
001
101
111
101
000
110
000
000
111
110
001
111
100
010
000
101
111
100
101
010
011
111
011
100
011
000
010
010
011
100
110
110
001
001
001
010
000
011
111
010
110
111
110
011
111
000
101
100
001
100
010
101
010
110
101
101
010
110
001
110
101
111
111
110
101
111
110
111
001
010
001
101
110
011
000
000
011
001
010
100
100
000
011
101
000
011
110
100
110
001
010
100
001
100
111
010
011
100
111
111
100
111
010
011
011
110
111
001
001
000
110
001
010
100
001
001
000
001
111
001
110
100
001
000
110
100
101
100
011
111
111
110
110
110
111
011
101
110
101
101
011
000
011
101
100
011
000
011
111
000
001
110
111
100
011
000
011
111
011
000
001
000
110
100
001
011
100
011
111
001
110
111
110
011
010
011
001
011
100
111
000
000
100
100
011
001
001
111
100
000
100
100
101
100
110
001
100
010
010
101
001
110
000
001
101
110
100
011
100
001
001
101
100
001
000
110
100
011
111
101
110
000
010
110
110
100
001
011
101
101
101
001
010
101
001
001
110
011
000
111
110
111
001
111
101
100
001
110
001
001
110
011
001
101
011
110
001
111
100
001
010
110
011
011
000
011
010
011
111
001
110
111
100
111
100
010
010
110
101
110
100
000
000
011
000
001
001
100
010
111
000
110
000
111
101
111
110
100
111
011
111
001
110
110
110
101
000
111
011
110
011
111
100
110
110
010
100
100
010
110
010
111
010
101
000
001
010
111
011
001
011
011
111
100
001
000
000
101
101
001
110
111
101
110
100
110
010
011
101
001
000
000
111
000
011
110
101
000
101
111
111
000
100
010
100
010
011
100
010
100
111
011
010
101
110
010
011
111
111
001
110
011
110
001
001
001
010
010
000
000
000
001
011
011
100
001
011
101
001
110
100
101
111
001
111
010
001
110
011
010
010
011
101
100
010
011
000
000
000
101
001
101
111
101
011
000
000
011
101
100
100
000
001
001
110
000
101
010
001
000
110
001
011
110
110
110
101
000
100
001
011
010
010
100
111
100
110
100
011
111
011
110
110
001
000
010
010
111
110
010
101
111
001
001
001
101
011
000
111
010
110
011
101
110
011
111
111
110
110
111
000
101
110
000
100
010
101
110
101
110
100
001
110
110
000
010
000
111
010
001
000
011
000
101
011
011
001
011
010
100
100
110
011
001
010
110
110
110
100
010
101
111
110
110
010
000
100
101
100
110
010
011
010
000
010
001
111
101
000
110
100
011
001
111
001
100
101
100
100
001
101
001
001
010
101
001
001
000
101
010
101
000
000
110
101
101
111
101
000
000
011
010
111
111
110
110
000
011
110
100
011
101
000
001
001
010
110
101
110
101
110
100
011
110
001
011
011
010
010
001
000
011
001
100
001
010
110
010
011
101
111
111
110
100
110
000
010
100
010
100
010
001
001
110
100
001
110
111
101
000
010
011
010
101
111
110
011
110
001
100
110
000
101
000
011
000
101
000
000
101
101
011
000
100
111
011
111
000
010
001
011
111
000
000
111
100
110
110
101
010
101
011
011
110
010
000
111
000
100
100
111
111
011
100
110
001
101
100
001
111
111
011
101
110
100
100
100
110
101
100
000
101
100
011
001
001
011
101
110
010
100
000
001
010
000
010
110
010
111
010
101
111
010
101
011
110
000
110
110
011
110
011
011
100
101
101
111
011
000
011
000
100
001
100
011
011
001
011
010
100
000
111
010
001
001
001
011
010
000
010
100
001
100
000
101
000
000
100
011
000
111
011
101
110
001
010
000
000
111
001
110
011
100
011
011
100
001
001
000
110
010
110
001
110
001
110
010
011
100
101
100
010
001
000
111
000
011
111
111
001
111
011
101
001
111
011
000
011
110
001
011
011
011
111
011
001
111
001
010
001
010
100
011
111
111
010
110
110
011
111
001
110
011
111
001
100
000
110
100
001
010
110
111
101
000
010
001
000
111
001
000
101
101
111
111
111
110
010
111
010
000
011
011
010
000
001
111
110
010
001
100
010
011
110
100
001
110
101
110
011
110
110
110
011
100
001
011
111
100
110
100
101
011
001
100
110
011
111
010
101
001
000
111
101
100
111
100
000
001
001
010
110
010
011
010
000
000
011
001
111
011
111
110
001
101
110
110
011
111
000
110
100
100
011
100
111
101
101
000
111
100
111
110
100
001
001
001
010
101
010
100
001
000
100
010
001
111
011
111
100
011
010
001
000
000
011
011
100
100
111
101
101
010
100
011
110
010
001
001
000
011
011
111
000
111
000
011
101
110
100
111
011
101
101
100
111
000
111
111
000
000
010
110
101
111
100
001
110
100
100
011
101
000
101
001
011
101
110
100
011
101
011
100
100
001
000
100
101
000
000
110
110
110
011
001
001
011
101
110
110
011
111
010
000
001
111
110
110
101
110
000
110
010
111
001
101
001
010
110
101
100
100
100
010
001
111
100
100
101
101
000
000
000
000
010
000
100
010
010
000
100
101
011
010
111
110
011
101
000
111
110
001
001
010
010
110
001
000
001
011
101
011
000
101
110
100
000
101
001
000
001
001
111
100
010
001
101
110
010
100
111
110
011
011
000
110
000
101
110
000
100
001
011
010
101
110
000
011
000
110
000
101
110
110
100
001
100
000
110
000
001
110
011
100
100
010
110
111
100
010
111
111
001
100
101
110
011
001
111
001
100
101
001
000
100
101
011
001
000
110
001
111
111
000
001
001
111
111
110
110
110
110
101
001
010
111
001
011
011
000
101
010
111
011
011
000
110
111
100
111
111
101
001
110
010
011
011
101
100
100
011
010
111
001
011
011
000
000
001
111
010
100
010
011
110
111
100
010
001
001
111
011
011
101
100
000
111
001
111
000
010
010
101
101
000
111
001
100
010
011
011
010
011
000
000
111
010
010
100
000
100
100
100
001
110
101
111
111
101
010
101
011
110
111
110
111
101
110
100
010
001
010
111
110
110
001
011
010
100
010
001
111
011
110
011
000
101
001
010
111
111
000
100
000
010
100
001
011
101
101
110
101
000
010
010
110
101
111
010
000
101
010
011
010
000
010
101
110
000
101
000
000
110
110
011
100
101
000
100
000
011
111
111
000
100
100
110
000
010
011
101
111
101
100
001
100
000
010
011
010
001
110
011
011
110
100
101
100
101
001
100
001
001
100
111
110
111
101
010
001
000
111
100
101
101
111
010
110
010
001
111
111
011
000
100
000
011
111
111
111
111
011
001
111
111
000
100
101
111
111
100
100
111
000
110
111
100
110
110
101
111
111
010
011
010
001
011
111
011
110
110
100
000
000
001
000
000
000
101
101
111
111
101
001
110
011
000
101
000
110
011
101
010
100
101
101
010
000
000
101
011
001
010
000
011
011
100
100
101
111
110
000
101
010
111
001
110
101
011
010
010
011
010
000
110
110
001
101
100
011
011
100
100
110
110
001
100
101
111
111
100
000
101
011
110
001
110
101
001
110
001
100
101
100
110
100
011
011
001
100
000
110
011
100
011
111
011
010
001
100
110
011
111
010
110
001
110
010
001
101
110
110
001
000
011
111
111
010
110
010
010
000
111
100
111
010
110
110
110
111
101
110
100
101
011
110
010
001
110
000
110
011
111
100
111
001
011
110
001
000
001
101
011
011
110
010
110
010
100
110
100
110
011
000
011
111
001
000
101
110
011
001
000
101
110
010
000
011
111
100
001
110
011
001
000
001
010
010
001
010
100
101
111
101
101
111
111
111
001
110
010
000
110
100
011
100
100
000
010
010
011
000
101
101
001
100
110
010
101
111
011
110
010
101
001
000
000
101
110
010
010
001
100
010
010
100
000
101
011
010
111
110
101
010
100
110
100
111
110
100
111
100
001
100
001
110
000
000
101
001
111
000
101
101
001
000
111
101
100
110
010
111
100
100
111
011
110
111
100
001
011
000
000
001
101
011
101
101
110
000
011
101
011
000
011
010
000
011
111
111
100
000
010
011
111
110
110
010
111
011
010
110
110
110
110
010
001
101
001
010
100
000
011
001
101
000
110
110
111
101
101
001
010
110
000
101
100
100
010
000
100
111
001
000
111
100
000
011
010
001
010
110
000
000
110
111
001
011
011
000
100
011
101
011
001
101
001
101
001
010
110
001
110
100
001
101
001
000
000
001
101
011
111
010
110
010
000
111
110
101
100
001
011
001
111
011
001
101
011
110
111
010
001
010
100
010
111
000
111
110
110
110
000
001
111
000
011
001
001
101
110
011
001
000
010
011
100
000
011
101
010
110
000
010
000
000
111
011
110
010
111
001
010
001
010
011
100
101
111
101
000
001
000
001
001
101
000
110
000
000
010
110
100
100
101
011
110
101
000
011
000
001
101
110
111
101
111
111
000
011
101
010
111
001
101
001
100
000
101
010
001
100
101
111
110
000
001
111
111
111
111
110
001
111
011
100
011
100
100
011
110
111
011
100
011
101
010
011
010
001
110
000
110
001
000
001
100
110
110
101
111
100
101
000
010
111
000
110
000
010
011
101
100
010
110
110
001
110
010
100
010
101
011
100
101
011
111
010
000
010
011
111
100
111
011
111
010
000
000
000
011
111
010
000
011
000
111
101
001
010
010
000
010
101
001
010
101
011
011
101
111
101
010
010
011
010
100
011
001
111
111
101
101
111
111
001
110
000
100
000
000
100
010
000
101
101
011
101
010
101
000
110
111
001
010
011
100
110
001
110
011
000
110
111
110
000
010
100
110
001
111
110
110
000
100
011
111
000
111
000
000
001
111
001
011
111
100
000
010
111
010
001
001
110
000
010
010
001
010
010
011
010
100
101
011
000
001
011
011
101
100
011
101
011
010
111
101
101
001
010
011
101
100
000
111
000
001
101
010
101
100
010
010
001
001
000
101
011
110
001
110
000
001
000
101
100
111
101
010
100
110
110
011
110
110
111
001
101
010
101
011
000
010
000
000
111
110
011
011
011
111
101
011
101
011
011
110
000
110
000
110
011
101
110
001
110
001
011
101
110
011
000
011
011
111
001
100
101
011
001
101
011
010
110
011
101
001
011
000
110
001
000
111
101
010
100
000
100
001
111
101
011
111
010
101
100
001
101
110
011
011
100
101
111
011
000
100
011
010
000
111
011
111
101
100
001
001
000
110
110
011
000
010
100
010
111
011
100
110
000
011
010
001
111
011
101
010
111
100
000
101
101
011
110
110
111
110
101
011
111
000
111
100
010
011
100
001
010
000
011
101
110
101
101
001
101
000
010
100
100
001
001
100
110
101
000
101
101
011
001
000
101
000
110
111
001
101
110
011
000
110
100
010
001
110
001
010
001
010
110
100
000
111
001
111
111
101
001
100
000
110
010
010
011
111
001
111
100
100
001
111
000
100
001
110
111
011
100
001
010
111
101
000
001
011
101
011
000
011
100
000
010
101
001
101
001
010
000
011
000
110
111
011
000
010
111
110
011
100
010
100
110
110
000
100
111
001
101
010
111
110
001
111
100
111
000
101
101
111
111
110
001
101
110
010
110
110
110
011
110
101
000
100
101
011
100
110
011
001
110
110
100
101
110
110
101
100
111
000
101
100
111
001
110
011
010
111
110
001
010
100
000
101
110
001
110
110
001
111
011
000
000
110
001
111
111
011
111
110
010
111
001
111
011
010
100
000
001
101
000
100
111
010
110
110
011
001
011
100
111
110
110
111
111
110
000
000
110
000
101
101
100
111
011
010
011
110
101
100
000
010
100
001
000
100
110
010
100
000
110
111
001
001
011
010
001
001
011
001
000
000
011
011
011
111
000
011
100
111
110
101
100
011
100
001
010
110
011
011
110
001
001
110
010
101
001
001
001
100
010
110
111
000
111
000
010
010
111
101
101
010
100
111
110
100
011
111
001
110
111
011
101
100
101
001
100
000
101
111
101
001
011
010
010
011
110
110
110
001
010
100
011
011
111
010
101
011
001
101
101
011
011
001
101
000
010
110
011
101
100
110
000
000
000
001
110
010
110
110
000
101
111
010
101
101
110
010
000
101
110
110
110
100
110
011
111
010
010
100
101
100
110
100
111
000
100
111
010
111
101
010
110
111
110
001
011
111
000
001
101
100
001
110
001
101
011
001
110
001
010
110
000
110
000
010
001
110
001
111
110
001
111
101
010
100
000
111
000
110
101
010
011
111
111
111
111
110
111
100
101
110
110
110
101
101
100
011
001
110
001
010
000
010
011
011
111
010
100
101
100
101
100
100
101
010
011
011
001
101
110
010
001
111
011
111
011
001
101
000
111
110
010
110
110
011
000
110
110
101
000
101
010
000
100
110
110
010
110
100
110
000
001
011
000
110
100
010
110
110
110
001
100
011
010
001
111
101
101
111
100
101
101
000
101
000
100
011
100
011
011
111
000
000
000
011
010
010
010
000
111
000
011
110
011
110
011
100
010
000
010
000
001
011
101
101
000
111
101
000
111
100
100
100
100
100
001
110
001
100
100
101
101
111
100
000
111
011
100
100
100
111
011
010
011
000
111
011
001
110
011
000
111
010
000
101
100
100
000
000
011
000
101
011
100
111
110
011
101
000
000
010
011
011
111
101
110
011
100
000
001
101
100
000
111
100
101
010
001
100
110
011
011
101
011
101
001
010
011
101
011
111
100
001
101
011
110
110
011
100
101
101
001
100
010
110
100
111
111
001
110
101
011
101
111
101
000
010
001
000
110
110
001
001
000
000
001
111
001
110
101
111
110
110
001
001
000
110
000
101
010
100
100
010
100
110
000
011
111
100
100
001
111
000
110
000
010
010
000
010
110
110
100
000
101
100
110
001
001
011
110
100
100
010
010
011
001
111
111
101
100
001
011
011
101
001
111
011
101
111
000
111
000
001
100
001
110
011
101
111
011
101
000
010
011
100
101
110
101
001
010
110
100
110
011
001
010
111
011
110
010
101
101
101
111
001
101
110
100
111
110
011
001
110
101
100
011
111
101
011
101
011
000
111
100
111
011
111
110
010
011
100
000
100
110
110
011
100
000
111
110
001
100
111
000
000
101
001
010
000
011
100
101
010
011
001
010
010
100
111
001
011
001
001
001
111
111
101
100
111
011
101
100
001
100
000
011
110
101
101
101
100
101
101
001
110
110
011
101
000
110
100
010
110
101
111
010
101
110
101
011
000
010
011
110
110
011
000
101
010
101
101
011
010
111
100
011
111
101
101
011
110
100
001
101
001
100
111
101
110
011
111
101
101
000
101
001
001
101
011
010
110
110
111
010
111
110
010
000
000
000
010
010
000
001
110
010
011
111
001
100
101
101
010
101
001
101
111
011
010
110
101
011
011
000
111
011
010
001
111
000
111
111
100
110
111
110
000
111
100
100
010
000
011
001
010
111
101
100
101
110
100
000
011
100
101
010
001
000
111
100
010
010
111
101
111
101
111
100
101
100
011
000
010
100
101
110
000
010
011
010
011
011
110
111
111
010
111
011
010
001
101
001
010
111
101
010
101
101
001
010
000
111
110
010
101
001
101
001
110
110
110
001
111
011
011
011
111
010
000
111
010
011
010
011
101
100
010
001
010
001
000
011
101
110
000
101
101
001
110
110
000
100
011
110
101
010
101
000
001
110
001
001
011
101
011
100
001
111
110
010
101
010
011
111
011
101
101
000
000
010
111
011
101
011
100
000
011
101
001
010
010
011
100
100
110
010
000
001
111
010
000
101
001
000
000
010
010
111
010
001
010
110
001
001
111
000
000
011
001
011
000
110
100
101
100
111
100
000
101
101
001
110
110
000
011
000
100
000
110
100
111
011
111
101
100
110
001
100
110
000
000
001
101
010
000
011
111
111
101
110
101
111
010
011
000
001
011
000
101
001
001
001
010
110
011
011
100
100
110
000
111
000
010
100
111
001
001
001
110
000
000
000
000
111
000
101
100
001
010
110
010
000
001
001
111
010
110
001
011
100
111
000
000
100
111
010
011
011
111
001
101
011
101
011
110
110
111
111
010
110
010
010
100
010
110
001
001
011
111
010
111
000
011
100
001
010
110
011
010
001
001
000
101
011
100
111
101
101
110
110
111
001
010
001
011
000
010
101
001
100
111
101
010
100
000
011
100
111
000
111
100
110
100
101
111
100
110
111
000
110
100
010
011
101
000
100
111
100
001
000
110
110
110
010
101
111
100
111
011
101
011
111
101
010
111
001
101
110
010
011
001
110
100
001
000
000
010
101
001
101
001
101
000
100
011
101
110
010
100
001
000
011
110
010
001
011
101
011
011
010
100
101
001
001
000
111
011
100
101
100
110
100
010
101
011
001
010
001
101
001
110
001
011
111
111
100
001
100
010
001
001
010
101
101
000
001
000
100
000
110
110
111
011
110
111
100
111
100
010
111
000
100
000
010
111
011
100
001
000
010
111
011
010
100
101
110
011
100
001
010
000
001
011
001
011
111
010
101
101
101
001
000
001
100
000
100
000
001
000
110
001
110
010
001
101
010
110
111
111
100
110
100
111
101
011
010
100
001
001
100
110
101
001
100
111
011
010
101
101
110
111
100
011
010
011
011
000
101
100
110
101
101
110
001
010
111
010
000
100
000
101
011
000
111
101
010
110
011
111
001
110
100
111
100
010
010
010
110
010
111
000
100
111
101
000
011
110
001
010
001
000
001
110
000
110
010
101
100
001
101
111
100
101
101
001
101
001
000
111
010
011
011
110
000
100
000
101
001
100
111
110
000
110
010
000
000
011
010
001
111
111
010
111
110
101
010
100
100
101
010
000
111
100
100
000
110
101
101
110
001
000
110
010
010
110
100
001
110
001
110
100
110
111
010
100
001
001
000
100
001
111
101
000
101
110
010
110
000
001
011
111
101
111
100
000
011
111
100
101
001
101
100
100
001
101
111
010
101
101
011
100
111
100
101
010
010
000
011
000
011
111
110
011
000
110
000
001
110
010
100
110
101
011
111
110
010
111
001
110
000
110
001
110
100
001
000
100
101
000
010
110
010
001
100
010
100
110
011
111
110
101
001
110
111
011
010
001
101
100
001
010
101
010
010
111
011
110
101
011
001
001
100
000
111
101
000
110
110
000
101
110
111
110
100
010
010
100
010
111
000
011
010
101
000
010
100
000
100
111
111
100
100
110
001
100
110
111
101
001
001
011
110
101
010
100
010
001
100
001
010
011
101
100
100
111
010
011
011
011
111
110
100
110
001
001
101
001
111
100
001
110
101
111
010
101
011
001
110
010
000
100
010
111
101
101
100
100
111
111
111
101
000
001
011
011
100
110
011
110
100
000
010
100
100
110
101
011
000
010
010
010
100
111
001
011
101
111
001
111
011
001
100
110
101
111
110
000
011
111
111
001
110
000
111
011
100
001
010
011
010
001
010
110
001
111
110
000
001
101
101
111
100
000
111
000
000
001
001
110
111
001
001
100
011
111
111
100
011
100
001
011
010
011
100
100
001
100
111
110
111
001
011
011
111
100
101
100
000
110
111
001
111
110
101
011
000
101
010
110
101
000
110
000
100
001
100
110
011
101
001
111
000
100
001
010
101
000
110
100
100
101
101
100
101
010
111
001
100
110
001
111
110
100
110
001
000
100
111
001
111
111
010
101
010
110
010
110
000
111
110
001
110
001
010
001
001
000
111
001
001
111
111
001
001
000
101
001
100
011
001
111
001
100
101
110
110
000
101
101
101
001
100
010
011
001
010
000
100
001
101
100
100
001
101
000
100
111
010
110
111
011
000
000
001
010
001
100
100
100
100
101
000
110
111
100
000
101
010
100
010
000
011
011
010
101
101
000
111
111
000
111
000
111
001
011
110
001
100
011
011
101
101
111
111
111
010
000
110
101
000
111
100
010
000
100
001
111
101
111
111
011
001
101
111
100
011
101
101
001
100
000
110
100
111
010
111
000
001
111
001
100
011
010
101
111
011
111
100
101
110
010
010
010
011
011
101
101
101
100
010
111
111
110
101
000
110
010
000
000
110
101
110
001
101
110
001
100
110
001
011
111
010
011
011
000
010
001
011
000
000
100
000
010
110
011
010
011
010
100
001
000
110
101
011
000
111
100
011
001
000
101
000
110
000
011
010
010
010
001
000
000
110
001
000
111
100
000
011
111
101
101
100
000
000
101
010
000
010
111
111
110
010
001
010
001
001
011
010
111
110
111
111
000
001
100
111
011
111
001
110
011
011
001
011
000
010
011
010
111
110
110
011
101
000
001
011
110
101
001
100
110
001
010
110
010
110
010
111
011
100
101
110
011
110
100
100
011
011
001
100
011
101
000
101
111
010
010
001
011
101
011
001
001
111
000
011
010
111
001
100
110
011
111
001
110
101
001
100
110
001
100
111
010
000
111
100
111
010
100
000
110
110
001
001
101
001
101
000
010
111
100
100
110
100
011
011
011
011
111
001
111
101
001
101
001
101
011
101
011
011
011
010
111
000
111
101
001
111
110
000
100
110
111
101
100
100
110
111
000
011
100
111
100
011
101
011
100
100
010
111
011
101
101
010
100
010
101
010
010
000
000
101
011
011
110
000
100
101
101
010
010
111
110
100
001
110
100
000
011
010
000
111
110
110
001
101
000
111
000
111
001
010
101
100
100
100
110
111
101
100
100
000
011
010
010
101
111
011
001
000
000
001
011
100
010
110
001
111
101
010
010
001
000
100
001
010
111
111
100
011
000
111
100
111
101
010
000
111
010
011
011
100
010
010
101
010
110
000
100
001
100
100
010
001
101
111
000
000
111
100
011
111
000
100
011
111
110
111
110
100
000
001
010
111
010
000
101
011
100
110
001
111
001
100
001
100
000
110
110
111
100
101
111
110
000
001
101
001
000
111
110
001
100
100
100
011
000
100
010
100
010
101
101
011
010
111
101
100
011
111
001
000
101
100
111
101
110
101
011
010
110
011
000
101
111
000
100
110
100
101
001
010
111
111
010
110
010
011
010
010
001
100
010
001
011
100
010
100
111
110
001
000
100
111
101
110
000
111
101
000
010
011
000
011
010
011
110
110
001
010
001
101
001
001
010
110
001
110
101
010
100
111
001
011
000
110
010
011
011
000
111
101
101
010
101
011
001
100
100
111
010
010
111
001
010
100
011
100
110
100
101
101
011
111
001
001
101
001
111
100
101
000
011
011
011
010
010
111
101
100
011
110
001
100
011
110
000
010
111
100
010
001
101
011
010
111
001
011
101
110
000
011
100
110
000
110
001
010
111
101
111
111
111
100
110
001
001
111
000
111
111
010
001
111
010
000
000
110
011
100
110
001
011
101
100
000
011
011
100
011
100
110
101
010
111
000
110
110
110
011
100
110
010
110
010
000
000
011
110
010
100
101
101
001
111
111
011
111
001
111
111
000
101
000
101
101
011
100
110
010
101
111
001
111
101
110
010
111
001
001
101
001
001
010
011
001
110
010
000
101
101
110
111
010
000
011
101
001
110
000
011
010
000
001
011
111
101
101
100
011
100
000
111
011
011
100
001
100
001
111
101
111
001
100
001
101
010
111
010
100
100
111
110
100
100
000
001
010
010
001
010
000
101
001
001
000
110
001
000
111
011
000
110
011
010
111
000
011
111
110
010
101
011
101
010
111
110
011
011
111
110
000
111
100
111
011
101
001
001
000
111
010
110
011
111
010
111
000
001
010
000
010
111
101
110
110
011
000
001
111
101
110
110
000
010
011
011
100
101
011
101
100
110
101
100
010
010
000
100
100
010
100
011
101
010
110
011
000
010
000
001
000
110
110
010
111
000
100
011
011
010
010
111
101
000
000
110
010
011
101
111
100
010
000
000
011
000
111
111
010
011
000
110
011
101
000
010
000
001
000
111
101
000
010
101
000
011
000
110
001
011
001
100
100
001
010
110
000
100
111
000
101
011
010
100
100
011
000
100
011
000
101
010
010
111
100
001
111
010
001
011
001
010
111
111
001
011
111
011
000
110
100
101
101
110
111
100
111
011
101
111
001
110
001
110
000
000
101
110
110
100
011
100
101
101
010
100
010
010
100
111
110
011
100
000
100
011
000
010
001
010
100
010
101
001
000
010
000
001
110
011
001
101
111
000
101
000
101
000
101
101
001
001
000
100
101
001
000
111
100
001
111
101
100
000
001
001
110
011
110
100
001
000
101
001
101
000
111
100
001
101
111
011
001
000
011
111
111
111
001
001
101
010
011
101
010
011
100
101
111
001
110
110
011
010
111
010
101
110
000
110
001
110
101
010
101
000
101
000
110
100
001
101
010
010
010
110
001
011
010
111
011
011
010
101
110
010
111
100
000
110
010
010
011
000
100
001
010
011
111
011
100
000
000
011
100
101
001
110
110
011
110
001
100
100
111
001
101
011
110
000
000
110
100
010
110
010
101
101
000
110
001
000
100
000
010
101
000
111
110
001
111
110
001
101
110
010
010
101
001
000
001
110
100
010
000
100
100
010
111
111
100
100
010
010
000
011
110
101
101
001
101
101
000
101
101
100
100
111
111
111
101
011
010
110
000
001
101
011
100
111
111
011
010
001
110
110
100
100
101
000
011
111
011
001
111
110
000
101
110
011
011
111
010
000
000
111
000
101
101
110
010
010
001
101
001
110
110
111
010
001
000
100
110
111
001
100
001
001
111
110
110
111
000
011
000
000
100
000
110
110
110
001
001
010
010
101
110
110
101
100
011
111
100
110
111
110
011
101
110
110
111
111
011
100
001
110
111
011
010
110
100
101
110
001
100
100
111
110
101
100
101
110
001
100
110
101
011
100
111
110
100
111
000
010
000
100
110
000
100
010
000
110
111
001
101
000
110
011
101
010
111
010
011
110
110
001
000
001
111
100
110
011
010
110
011
100
000
011
011
001
000
000
111
101
011
101
010
001
111
111
101
000
111
011
110
011
000
110
000
011
001
001
000
000
100
110
110
110
101
100
110
111
010
010
110
001
000
110
100
110
001
011
101
100
001
101
110
110
111
101
001
111
011
110
110
100
100
000
100
100
111
111
111
011
011
000
011
001
011
001
001
110
111
011
101
001
001
101
000
100
010
011
110
000
000
011
111
110
000
001
111
011
100
100
000
011
000
010
101
100
010
111
110
001
101
110
001
110
001
011
100
010
011
010
001
001
011
110
001
011
001
000
010
100
010
111
001
110
010
011
111
000
000
010
111
111
001
010
010
111
101
011
111
010
100
101
011
111
000
101
101
111
110
000
001
111
010
000
110
101
100
100
110
011
001
101
010
001
101
100
111
010
111
101
010
000
000
110
011
010
000
000
100
000
101
001
011
100
010
100
100
111
001
101
001
110
010
010
010
000
001
111
111
101
111
110
110
010
000
111
100
101
100
001
010
000
000
110
100
101
111
011
101
010
011
100
111
100
000
001
100
011
010
110
011
001
010
011
000
000
110
011
101
110
100
011
101
011
100
001
010
001
110
111
011
101
001
000
001
011
001
000
100
011
011
010
010
111
101
001
110
111
000
000
000
011
010
010
001
101
100
000
000
000
101
010
100
111
010
011
101
101
100
011
111
001
000
101
111
010
010
100
100
111
001
100
111
000
001
100
101
001
100
010
001
101
100
100
010
111
011
000
011
101
011
000
110
111
001
111
110
100
110
001
110
010
110
111
101
101
010
010
100
111
001
000
000
110
001
101
011
100
001
111
110
000
111
000
100
100
011
110
001
011
011
101
011
111
001
100
111
100
011
110
000
111
110
000
110
101
011
101
011
010
111
001
100
010
101
111
010
000
101
110
111
110
110
111
100
011
000
111
001
010
100
001
001
000
100
101
101
011
010
010
100
011
000
110
011
101
100
010
111
011
110
111
101
100
111
010
100
100
001
101
001
101
010
100
001
000
110
111
111
001
101
101
011
010
111
110
000
110
100
100
100
110
000
011
011
001
110
010
101
001
010
001
101
011
101
111
101
110
000
101
100
100
000
001
000
001
000
001
010
111
010
100
010
101
101
000
011
111
111
001
111
000
111
010
010
000
101
110
001
111
011
011
001
110
000
100
101
011
001
101
101
000
010
000
001
000
111
110
000
001
100
110
010
101
110
010
010
001
111
101
011
101
100
101
101
100
000
100
100
011
110
000
000
000
101
001
010
001
000
110
111
010
011
010
101
111
110
110
011
000
110
100
101
011
010
001
100
110
011
111
000
110
100
100
110
011
111
110
010
000
101
010
110
100
100
111
000
100
101
011
100
001
010
111
110
110
110
101
111
011
101
110
010
010
100
010
110
101
000
110
101
111
010
111
000
110
000
010
110
110
101
011
100
100
001
110
000
011
000
100
100
001
011
111
101
110
111
111
110
010
001
011
110
101
101
110
010
100
010
111
000
001
011
111
000
100
111
001
100
011
000
011
101
011
101
010
001
101
101
111
111
100
100
010
000
000
010
100
010
000
110
100
111
011
111
101
010
010
000
001
111
101
101
110
010
001
111
110
110
101
100
101
000
011
101
000
001
011
100
000
010
011
100
001
110
101
001
000
100
101
011
101
100
000
010
100
001
000
101
000
101
101
000
011
011
011
110
100
101
101
000
010
110
000
101
010
000
101
010
111
011
000
000
100
010
110
110
100
111
000
001
100
110
111
011
010
110
011
111
100
101
110
000
100
011
000
001
011
001
101
011
110
000
111
110
010
110
111
000
101
011
001
011
110
100
100
100
100
100
101
101
011
110
101
011
101
000
101
001
101
101
100
011
110
011
000
110
100
110
001
011
110
111
000
100
011
110
000
000
100
010
001
101
100
010
110
110
000
011
111
101
010
011
100
001
010
101
110
110
101
100
111
000
111
001
100
000
110
000
100
100
010
110
110
010
101
100
011
110
011
000
110
010
101
001
010
010
010
101
111
111
110
000
111
101
110
010
100
111
011
010
011
001
110
110
011
011
101
110
110
100
110
111
000
001
101
000
110
110
111
101
111
101
110
100
100
100
010
001
001
000
110
101
011
001
100
100
111
010
110
111
110
100
111
010
000
000
001
010
100
011
010
000
111
000
101
101
011
110
010
000
101
100
001
111
101
000
000
011
100
100
011
010
001
100
111
100
001
010
010
110
100
001
101
110
001
101
001
010
011
111
010
011
011
100
000
100
010
101
100
011
111
010
010
001
101
000
001
111
010
110
010
010
101
111
100
100
111
000
010
111
111
110
110
110
111
010
011
100
111
000
010
111
000
000
010
110
001
111
001
110
000
100
111
111
110
111
110
011
100
100
011
110
111
011
010
101
101
000
010
111
010
110
000
011
001
000
101
010
011
001
100
011
100
100
101
100
010
001
000
011
000
001
011
110
000
001
111
001
101
110
000
100
111
110
110
110
111
001
110
101
101
001
001
101
001
111
011
110
011
111
110
010
010
010
001
101
000
100
001
000
010
001
001
001
011
110
000
100
001
101
101
101
010
101
101
001
101
110
100
111
110
000
010
000
000
000
110
110
001
001
101
001
100
100
010
011
100
100
000
010
010
111
011
110
000
000
100
011
100
100
111
000
001
010
011
000
000
011
101
110
000
110
100
011
000
010
001
000
011
110
101
001
001
000
111
000
010
000
001
100
000
101
101
111
110
100
000
111
111
101
001
101
011
001
010
110
101
010
010
100
000
100
001
010
010
001
001
100
010
001
110
100
111
001
111
011
111
011
010
100
011
101
001
010
100
101
111
111
110
001
101
100
111
000
011
010
001
010
010
011
110
110
000
100
110
111
010
110
010
001
000
010
111
100
011
000
011
011
100
110
000
000
111
001
101
011
111
100
100
011
101
001
111
110
001
000
110
000
110
011
111
001
111
110
011
101
000
101
001
001
010
010
100
010
011
001
110
010
001
010
011
100
010
101
001
011
101
000
101
000
110
111
001
010
000
011
101
001
111
101
001
100
111
101
101
001
110
001
011
000
110
001
000
111
110
101
101
010
101
100
010
010
010
110
010
100
001
110
111
011
000
100
110
000
000
011
010
100
000
000
110
111
101
000
101
000
001
110
001
001
100
010
010
111
111
011
001
001
100
100
001
100
011
100
110
001
110
101
010
000
111
100
100
001
000
110
010
001
111
011
000
111
000
011
011
111
001
111
001
010
101
000
100
001
011
000
010
100
000
110
101
101
001
111
011
100
111
111
101
101
110
101
100
010
110
000
010
010
110
000
110
011
110
101
111
011
111
101
111
100
101
100
000
110
001
110
111
010
101
111
110
010
011
111
010
010
011
011
100
110
101
100
111
001
100
010
010
111
001
100
001
011
001
111
100
001
111
110
011
110
010
011
111
101
101
100
010
100
100
001
101
101
111
100
101
101
100
011
101
000
110
010
011
011
011
001
010
011
000
111
110
101
100
100
101
111
111
110
010
111
000
111
010
010
100
010
001
001
101
101
101
110
000
000
101
000
010
001
100
110
101
101
010
110
111
010
011
101
100
100
000
111
111
010
011
111
110
111
000
110
010
111
000
110
010
010
101
001
110
110
001
011
001
101
100
100
110
001
000
101
101
111
110
001
001
000
100
010
001
001
010
001
011
110
100
111
011
100
000
110
000
011
110
010
110
100
011
010
010
000
100
100
110
111
011
010
110
011
110
101
101
111
111
011
010
000
101
000
101
110
101
000
110
001
110
101
110
111
010
101
100
010
010
011
000
011
011
111
110
000
001
001
111
010
001
010
011
001
101
010
001
110
011
110
110
110
000
010
110
111
000
011
001
010
110
001
011
101
100
101
010
110
011
011
100
001
010
101
011
011
010
000
000
001
011
010
010
101
000
000
101
011
010
111
010
001
111
011
001
000
010
010
101
011
000
101
100
010
100
001
010
100
000
110
000
110
010
100
111
010
101
010
001
110
001
000
101
101
001
110
100
110
111
001
110
101
111
100
001
000
010
100
001
110
110
011
011
110
111
000
101
000
111
010
010
111
010
000
101
100
010
101
111
100
111
111
011
011
001
010
101
110
110
101
110
110
000
000
111
010
000
000
011
110
000
000
111
010
010
001
111
101
101
000
010
011
111
111
110
111
000
100
011
100
011
011
010
111
001
001
110
110
100
001
011
111
000
000
101
101
000
010
001
111
011
011
100
101
010
110
001
000
111
110
101
101
001
101
110
010
000
011
111
011
110
001
111
111
110
101
010
000
100
110
011
100
000
010
000
100
101
110
101
110
010
110
010
111
011
011
101
001
010
001
011
101
011
001
111
000
100
111
110
001
111
011
101
110
001
000
100
111
101
001
100
000
100
100
100
010
011
001
111
010
010
000
010
110
010
000
100
100
001
011
101
100
010
101
010
001
000
110
101
011
001
010
100
110
101
111
011
111
100
101
011
111
001
111
111
111
101
110
001
100
010
000
101
001
011
000
111
111
101
111
001
010
011
110
101
011
100
010
000
011
001
101
100
010
000
110
001
000
111
010
100
011
101
111
000
110
101
110
011
011
011
111
001
101
100
101
001
101
001
000
101
100
010
010
101
010
110
101
101
110
101
000
110
010
000
010
100
111
101
011
001
010
000
100
111
110
000
110
111
010
010
000
110
010
101
101
000
011
111
110
100
010
100
101
011
000
010
110
100
111
101
010
100
111
110
101
010
011
111
100
001
110
111
110
010
001
011
111
101
001
000
000
111
100
001
110
011
011
110
001
100
100
010
101
110
010
101
000
110
010
100
010
000
000
011
000
010
100
101
110
111
011
001
100
010
001
100
101
010
101
010
011
110
111
000
100
001
010
111
111
101
011
011
101
011
000
100
101
001
101
111
011
100
101
000
101
001
000
011
011
010
101
100
011
111
000
000
101
100
001
001
111
111
011
100
001
000
011
101
100
110
101
100
001
111
011
001
111
110
010
001
111
001
100
001
101
111
100
010
110
100
000
010
101
010
101
010
010
101
010
001
110
110
000
010
111
111
001
111
111
010
101
010
100
001
111
110
001
110
100
000
010
110
111
110
010
101
001
110
100
101
110
100
001
100
011
101
011
111
011
110
100
110
011
110
001
010
110
101
010
100
111
011
111
100
101
101
110
100
011
110
100
001
011
011
111
111
000
000
111
001
001
100
011
011
110
110
111
111
110
101
110
010
101
111
011
110
100
001
000
010
101
010
010
011
110
101
001
011
000
010
001
110
100
111
101
111
000
000
110
111
011
101
001
101
011
111
001
110
011
101
101
111
100
011
010
111
000
011
110
010
100
100
111
100
001
001
001
110
000
000
110
011
100
111
110
101
110
100
011
101
011
010
110
100
011
110
110
011
011
001
111
110
001
101
110
100
100
000
000
111
111
110
011
101
011
101
101
000
111
010
110
111
110
111
001
011
100
001
110
110
101
101
100
000
110
000
100
110
100
010
100
010
010
101
001
010
001
110
010
000
011
101
010
100
000
100
110
001
011
101
011
010
001
111
101
111
110
011
010
100
011
000
100
110
001
101
001
100
000
110
100
100
111
101
101
110
000
111
011
001
010
011
111
000
111
010
110
011
000
010
110
011
000
111
100
111
111
101
000
111
000
001
010
101
110
000
011
110
100
111
001
101
001
111
101
111
010
110
100
000
011
000
011
001
001
101
110
010
100
010
000
000
001
010
010
001
010
000
101
010
110
001
001
011
001
101
011
000
000
101
010
100
001
011
011
010
011
100
000
100
110
110
001
000
001
111
001
110
100
101
101
101
111
100
011
001
010
001
111
000
011
101
111
001
000
001
111
001
011
000
000
100
110
000
110
111
000
001
001
011
110
001
110
110
000
110
011
011
010
110
000
100
100
111
111
000
101
010
000
010
101
010
001
000
110
100
001
000
010
001
010
000
101
011
010
110
011
101
000
111
101
101
001
110
100
010
111
010
100
010
001
000
101
010
011
010
011
010
001
100
000
110
011
010
110
011
110
101
110
000
010
001
111
010
001
110
000
100
010
110
111
000
001
101
111
110
010
010
001
011
110
100
010
000
100
011
010
001
101
110
000
111
101
001
001
110
101
101
011
001
000
011
110
110
000
111
010
010
111
001
110
101
100
101
110
100
100
111
100
001
110
010
001
111
110
000
110
001
010
111
101
100
111
000
110
110
010
101
101
001
100
000
101
011
100
111
100
010
111
011
100
101
111
100
110
000
110
110
111
010
001
110
001
111
100
100
101
011
001
010
000
101
100
011
100
110
110
110
101
000
100
100
110
000
010
101
101
010
001
000
000
111
011
101
100
000
111
010
000
100
100
100
110
100
111
010
100
100
001
011
111
000
110
111
110
000
010
011
111
011
010
100
101
011
110
101
010
101
111
001
001
110
100
111
000
001
100
000
101
110
001
010
101
110
110
111
100
001
001
111
100
010
000
110
000
101
111
001
111
111
110
011
111
001
111
011
010
000
111
001
110
110
110
000
111
011
011
011
100
001
000
100
110
110
100
010
001
110
001
010
110
100
111
100
001
111
010
110
100
100
000
111
101
101
110
100
110
001
100
000
011
100
100
000
000
101
010
001
100
010
011
100
101
001
100
101
010
101
010
101
010
001
110
111
001
000
111
001
101
010
000
110
001
110
101
011
001
101
110
010
110
010
001
100
000
010
101
100
010
111
001
111
100
110
001
000
111
011
111
001
010
110
011
001
010
000
110
100
000
011
100
100
110
110
010
000
001
001
010
011
011
001
010
111
110
100
101
001
001
001
010
010
011
100
100
101
000
000
011
100
010
001
000
101
011
110
010
111
100
111
000
000
100
110
010
000
001
100
101
011
010
100
101
101
010
001
110
001
101
110
110
000
011
011
000
110
111
110
100
001
110
110
101
110
011
110
000
000
000
101
110
111
001
000
101
110
010
100
001
000
010
100
001
101
000
110
101
011
011
101
110
111
010
010
001
100
001
110
001
010
001
100
100
110
011
001
011
001
101
110
000
100
100
001
011
010
011
100
000
011
000
000
100
000
100
010
110
000
010
111
101
100
000
111
111
001
110
111
000
111
010
101
111
101
011
010
000
101
010
111
001
111
000
011
001
011
010
110
111
101
011
110
100
100
001
101
001
111
100
000
111
100
110
111
111
110
100
000
101
000
010
010
100
001
001
100
100
001
011
100
010
101
101
011
111
011
000
101
110
110
101
101
101
001
001
110
000
100
100
001
011
100
000
111
110
110
110
100
110
101
001
101
000
001
111
010
100
101
001
010
010
001
000
100
001
011
101
001
001
111
010
100
000
011
000
000
111
110
101
101
101
010
001
011
110
101
111
010
000
101
001
001
111
101
011
001
000
000
001
110
110
100
010
000
000
010
000
001
000
100
110
010
100
010
010
100
011
110
100
111
111
100
110
101
111
111
011
010
000
100
100
011
101
010
010
011
001
100
010
010
101
001
011
110
001
101
011
111
011
001
100
000
010
100
111
001
011
100
010
001
011
111
010
010
100
001
101
111
010
101
011
100
010
101
110
010
010
000
010
010
101
110
000
011
010
111
000
100
111
111
001
110
101
011
111
011
010
010
000
111
001
101
001
110
101
011
111
101
010
010
000
101
000
010
000
110
010
110
101
110
110
000
001
100
101
101
001
100
101
010
001
101
011
010
110
100
110
000
010
010
110
010
001
001
001
000
111
110
001
110
110
000
001
110
110
001
011
010
011
101
010
001
001
110
011
001
100
001
010
001
110
111
110
000
001
011
110
110
011
101
111
111
100
010
100
011
100
101
100
100
111
101
101
010
110
101
000
111
001
000
110
011
001
001
010
101
000
001
000
100
010
010
110
000
100
011
010
101
110
101
110
001
100
111
001
000
100
110
000
001
001
000
010
011
000
111
011
011
001
001
111
000
000
010
000
000
011
010
001
110
111
010
011
010
001
101
010
011
000
101
001
101
110
100
010
011
011
111
111
101
010
101
001
010
111
111
100
100
110
011
110
100
010
000
100
011
010
011
001
001
111
011
110
010
011
001
100
000
010
111
100
111
110
011
110
100
111
000
111
001
010
110
011
111
010
110
010
011
110
010
100
001
101
000
110
101
110
111
000
001
110
011
110
010
101
100
011
100
111
110
011
111
011
000
111
001
110
110
101
100
011
111
101
010
111
100
011
010
010
111
000
011
010
010
101
110
110
000
110
100
010
001
001
010
110
011
110
100
011
110
011
100
010
011
000
101
000
000
111
100
100
000
100
110
001
101
111
101
111
011
110
100
100
011
111
010
101
100
110
000
000
100
100
100
011
101
011
000
010
100
100
010
001
010
001
111
010
011
110
110
010
001
001
111
001
111
010
011
101
011
010
110
100
100
010
101
010
111
111
010
011
001
111
100
110
011
111
000
101
000
010
100
001
111
101
000
010
010
010
001
000
110
000
110
110
011
111
111
010
000
101
001
011
100
010
000
100
011
110
111
110
001
010
100
001
010
001
000
101
011
111
101
111
001
010
110
000
011
100
110
110
100
000
110
010
110
011
100
101
111
101
110
110
100
001
100
010
011
011
101
000
100
010
101
101
111
001
011
110
100
010
011
010
000
100
110
101
100
110
111
111
101
100
100
101
001
000
100
110
111
110
110
111
011
011
101
011
011
001
011
110
101
101
001
111
110
101
100
111
011
110
011
000
001
110
110
101
001
010
100
001
100
011
010
110
010
111
101
100
000
011
011
010
101
101
010
101
100
101
110
010
011
010
111
110
010
001
111
111
000
111
010
111
111
111
010
001
011
111
011
011
100
001
011
001
110
010
011
100
101
111
100
001
100
100
101
010
011
000
111
110
111
010
100
110
001
101
111
001
011
000
100
001
101
100
000
000
101
000
111
111
100
111
000
011
100
100
000
000
001
000
001
111
111
110
100
101
011
110
101
100
001
110
100
011
101
010
111
101
010
110
110
000
110
110
010
011
101
101
110
111
011
010
100
000
000
111
110
000
011
101
100
010
001
110
111
110
011
000
001
110
110
011
100
011
001
100
101
000
010
001
010
001
011
011
010
111
101
110
000
101
011
001
010
011
111
100
010
001
011
010
111
011
101
000
110
110
001
000
110
111
101
010
111
001
111
101
000
010
001
111
011
100
001
000
100
100
100
111
100
101
001
011
101
010
101
111
110
010
101
011
100
011
001
010
001
011
111
101
110
010
111
001
101
100
010
000
111
101
100
001
111
100
001
111
000
000
000
000
011
101
010
100
111
100
111
000
110
110
001
100
101
011
110
011
101
001
001
001
010
100
111
110
100
100
000
111
010
110
101
001
101
100
101
101
010
100
000
100
001
010
111
010
010
010
111
101
110
011
110
010
110
110
011
100
000
001
001
101
011
100
110
011
011
000
011
110
010
000
101
111
000
100
111
010
011
010
000
100
001
111
101
000
111
110
111
010
101
101
011
110
100
111
011
100
001
011
010
101
111
000
011
101
100
100
101
101
101
110
001
110
110
100
011
111
100
101
010
100
011
001
011
101
111
001
111
111
101
101
100
110
001
110
001
000
110
100
001
101
000
010
011
110
100
011
000
100
010
010
010
011
101
110
100
110
111
000
001
111
100
001
001
101
100
011
001
101
010
010
010
101
010
001
000
100
111
110
010
110
100
101
011
001
011
010
001
111
001
101
010
000
100
001
100
010
111
110
010
001
010
000
111
010
111
110
101
001
100
011
001
111
000
111
000
111
010
110
000
111
101
010
111
100
101
100
100
010
001
000
001
011
000
011
001
100
111
100
101
100
111
100
010
111
010
110
011
100
011
101
110
011
011
000
010
101
001
101
110
001
100
010
111
011
011
110
001
011
011
101
010
000
100
011
011
100
010
001
101
100
111
011
011
111
111
011
101
001
001
011
000
010
110
101
100
100
010
000
011
100
011
001
000
001
000
010
011
111
001
000
100
100
111
100
100
001
111
101
011
010
000
001
010
010
111
100
011
001
011
111
100
100
101
011
100
111
110
101
110
100
111
001
101
110
010
111
000
011
110
000
001
000
001
111
000
000
000
110
010
110
111
101
010
010
000
011
100
010
111
001
000
001
011
100
110
100
001
010
010
100
110
001
100
100
000
101
111
000
101
101
110
011
110
000
101
010
110
010
001
111
110
100
000
111
000
111
000
001
001
100
111
011
000
100
111
010
010
100
001
101
100
010
111
100
101
001
011
101
000
000
011
010
100
000
001
001
111
111
111
010
100
101
011
111
101
001
011
110
000
001
000
010
110
011
011
101
110
110
111
110
011
011
111
111
100
010
011
001
100
011
001
010
101
111
110
111
110
100
111
001
111
000
010
101
100
001
101
110
000
000
101
011
111
011
101
011
001
000
000
101
111
100
001
100
100
010
111
010
011
011
000
010
011
111
100
000
011
100
001
010
111
111
101
001
000
111
000
010
000
000
101
101
100
001
011
001
000
011
010
101
011
110
111
110
101
111
111
111
000
111
011
000
101
000
011
001
110
100
010
100
000
100
011
000
110
110
100
010
000
010
110
100
110
011
000
001
111
110
011
111
100
110
100
111
110
000
001
110
010
100
000
000
010
001
011
011
100
100
100
101
000
000
110
101
001
011
000
111
001
110
111
101
011
100
000
111
000
111
001
001
100
011
001
111
011
100
111
010
010
001
100
101
111
000
110
010
111
110
110
000
010
111
001
001
001
001
000
010
110
111
011
111
111
110
100
001
110
101
010
110
001
101
000
101
111
000
000
101
101
010
101
110
010
010
010
101
011
000
101
011
110
011
000
101
101
110
111
100
100
010
001
010
111
100
011
000
110
100
001
111
001
010
010
000
100
001
010
100
100
001
011
111
000
111
001
101
010
100
100
111
110
110
101
010
001
000
111
101
000
111
001
111
111
000
101
001
011
000
100
001
111
111
111
010
110
110
001
101
110
110
011
001
000
100
011
001
000
001
100
000
001
111
010
001
010
101
001
000
101
111
101
000
111
001
000
001
110
110
110
010
101
110
011
010
001
000
100
011
011
101
000
100
000
010
010
011
010
110
110
001
000
100
101
011
111
111
001
010
101
000
001
100
001
011
100
111
110
000
001
000
011
110
000
000
100
101
100
100
010
111
110
010
010
111
000
110
110
111
101
101
000
101
011
110
010
100
000
010
101
101
111
010
101
101
000
010
000
010
011
110
111
000
001
101
000
001
001
000
110
101
010
101
010
111
001
110
001
000
111
111
001
011
010
011
010
000
011
101
000
100
011
001
101
011
001
010
000
101
001
000
110
100
110
001
111
111
001
011
111
011
110
111
100
011
110
100
011
001
110
001
111
100
000
000
000
110
101
011
111
110
001
111
010
011
011
100
100
111
001
001
101
110
111
001
110
111
000
011
110
010
100
101
101
101
000
000
001
001
011
000
110
001
001
011
101
001
010
111
101
111
111
100
010
110
010
000
101
111
011
110
001
111
101
010
011
110
111
110
101
110
111
011
101
101
101
011
111
001
100
001
000
000
010
001
010
101
011
101
001
011
011
000
100
111
011
100
111
010
000
011
101
110
001
110
011
000
000
110
100
100
111
001
001
111
011
111
100
000
111
011
101
101
000
010
100
110
111
111
100
101
101
010
111
011
001
010
110
111
110
001
000
001
110
100
010
100
011
010
010
011
010
011
110
001
111
110
010
000
011
111
101
110
001
000
001
101
111
101
101
000
101
111
101
010
010
011
100
111
100
111
111
101
010
001
010
010
100
000
100
101
001
110
000
001
000
000
110
101
100
010
101
101
110
011
011
010
000
001
001
100
111
110
010
011
101
001
011
001
010
010
110
010
101
110
111
010
110
010
001
010
111
101
101
000
000
110
100
100
000
001
100
010
100
011
111
101
101
110
010
000
100
011
001
110
010
100
101
110
001
110
111
001
001
001
100
100
101
110
011
100
011
111
110
100
010
111
100
010
000
100
100
001
101
000
001
011
011
111
011
111
111
010
001
010
110
100
010
111
110
110
001
000
010
000
001
101
110
111
101
011
100
010
011
011
100
101
111
110
110
101
010
010
100
110
011
001
000
011
001
011
001
011
000
110
100
101
110
101
100
000
000
000
010
000
010
011
111
100
111
010
011
101
101
011
100
110
111
000
000
010
110
011
001
100
110
000
011
110
101
101
011
000
100
000
011
110
000
010
101
100
110
110
101
101
101
001
011
111
011
000
010
000
010
101
010
011
010
101
001
110
111
011
001
111
000
111
100
000
100
011
000
101
111
000
001
000
000
100
000
010
110
000
011
000
011
000
001
111
001
101
010
001
111
101
011
010
001
101
011
100
011
000
011
111
110
110
110
111
101
101
101
011
001
000
001
100
000
011
101
010
011
011
010
110
010
001
101
101
011
100
111
111
010
000
111
011
101
110
101
001
010
100
111
010
001
001
001
001
110
110
100
001
110
111
100
010
101
110
000
010
000
101
101
001
101
100
000
010
100
101
000
010
111
011
010
101
001
101
101
010
001
111
110
000
101
000
011
110
100
011
100
110
101
101
001
110
111
100
111
101
000
101
010
011
010
000
010
100
010
001
100
111
110
001
000
100
000
011
101
110
010
101
111
110
001
001
011
101
010
011
100
111
110
101
000
000
010
111
100
101
101
110
111
001
000
110
011
000
001
100
101
001
011
011
011
110
110
110
111
100
001
100
001
010
011
011
011
100
100
111
001
110
010
001
000
011
001
000
001
011
100
100
010
100
001
100
111
001
010
110
000
000
001
000
011
111
010
111
010
100
001
100
101
001
100
111
111
101
110
110
110
111
101
101
010
001
100
101
000
110
110
101
010
001
010
100
001
100
100
010
111
011
001
000
111
111
111
001
011
101
011
011
101
010
000
100
101
101
110
001
001
111
110
011
001
011
001
011
111
000
110
111
101
101
010
101
110
000
110
011
011
010
001
101
010
111
011
011
001
001
110
110
000
010
101
011
010
110
111
100
101
101
100
100
010
000
000
010
001
010
010
101
010
010
110
001
010
101
001
110
010
001
101
000
011
100
101
101
110
100
101
110
011
110
111
100
101
111
100
010
000
111
010
010
101
010
101
001
110
101
001
111
011
110
111
101
111
000
011
011
011
100
111
110
111
000
101
100
011
111
111
010
111
001
111
001
100
010
110
101
000
100
001
100
110
011
011
000
111
010
100
110
101
001
001
100
000
000
110
001
111
110
100
010
001
000
010
011
110
011
100
110
010
001
001
100
110
111
000
001
111
001
000
111
010
110
001
000
000
100
000
100
011
100
001
011
100
111
101
100
111
100
101
001
011
010
111
010
011
110
111
000
100
111
011
001
100
000
111
110
010
011
001
010
001
001
110
110
101
010
010
001
010
011
001
100
010
100
110
101
010
110
110
110
111
101
111
110
110
010
111
101
001
000
110
111
101
101
001
100
100
001
000
111
111
001
011
100
001
101
100
011
010
010
101
001
010
011
110
001
001
100
000
100
001
100
110
001
110
001
100
011
010
011
101
100
010
011
010
011
100
110
001
101
101
100
000
000
111
100
111
011
001
011
111
100
101
111
010
011
001
101
100
000
000
111
111
100
000
101
110
011
110
010
001
011
100
001
110
010
101
111
001
010
010
011
011
110
101
001
011
101
100
001
000
101
000
110
011
000
100
110
000
000
000
101
001
001
100
000
001
111
111
101
011
101
001
111
110
001
100
000
100
111
001
000
110
010
100
101
001
001
001
100
011
111
111
111
110
100
100
011
100
100
100
011
111
101
101
100
000
010
011
011
110
101
111
010
100
100
111
111
011
010
011
011
001
010
101
101
001
011
111
111
000
000
110
101
100
011
001
001
111
111
010
101
111
011
110
010
110
100
111
100
111
010
110
010
100
101
000
010
100
110
100
010
110
011
010
100
110
110
111
111
011
111
001
011
010
111
001
110
101
010
111
101
110
111
110
101
111
011
010
100
111
110
001
000
001
101
101
111
110
101
101
111
100
000
011
000
000
001
000
100
101
101
110
101
001
010
101
011
011
000
000
000
001
001
011
000
100
001
010
011
101
101
011
110
001
110
100
101
010
100
010
111
101
011
101
111
010
101
100
011
001
011
001
110
101
111
111
101
100
001
110
000
101
110
000
001
101
010
101
100
000
100
110
011
000
010
100
011
000
110
110
000
010
101
110
100
111
101
101
110
010
011
000
111
001
000
101
110
111
110
101
010
110
100
000
011
110
010
010
100
100
001
011
000
110
010
000
111
101
111
100
001
111
111
010
001
101
000
011
001
000
010
101
010
110
100
000
111
100
001
001
100
001
000
010
110
110
100
111
011
000
011
001
001
001
011
000
000
011
110
011
001
100
101
011
110
101
011
111
011
101
101
000
101
010
001
000
000
100
110
001
010
111
110
001
010
111
001
111
111
100
101
100
110
110
111
110
111
001
010
011
011
000
101
001
011
000
111
101
000
000
110
001
011
100
101
000
011
011
011
000
000
010
011
110
111
010
101
101
000
101
100
010
101
010
011
111
110
111
011
111
010
100
010
111
110
011
100
010
110
101
101
010
100
100
111
010
101
110
010
001
011
111
100
010
010
101
111
010
001
111
111
011
011
101
110
000
000
000
111
111
010
011
000
010
101
100
011
010
111
110
100
011
010
010
001
010
001
100
001
001
110
110
010
110
000
111
100
011
011
011
011
100
000
110
101
011
001
110
110
001
010
011
011
101
011
011
101
000
011
101
110
000
001
110
011
000
000
000
011
110
100
101
110
111
000
010
110
110
100
011
111
011
001
010
111
101
111
110
000
101
011
000
110
110
110
010
001
101
110
010
111
000
000
100
111
001
001
001
010
001
010
110
001
001
110
100
101
000
011
010
001
001
111
010
110
001
111
111
101
110
111
010
011
101
000
110
010
110
001
110
111
011
000
011
111
110
001
010
000
110
111
010
010
001
011
111
011
011
000
100
101
101
010
000
110
011
011
001
010
101
111
001
111
100
010
000
001
010
001
010
101
001
101
011
010
001
111
111
101
100
100
011
010
011
011
000
111
010
000
001
001
010
011
110
010
100
010
111
110
100
101
101
111
101
011
000
110
000
110
101
100
000
100
010
101
000
110
101
101
010
110
010
100
001
111
110
001
001
010
011
101
011
010
100
000
100
100
001
011
010
111
110
110
001
010
000
001
111
101
001
101
111
101
100
101
101
100
001
101
101
110
110
011
111
010
001
010
101
111
010
000
111
011
110
010
000
011
010
011
001
101
111
111
011
010
010
101
001
101
101
110
000
101
010
000
110
001
110
011
101
011
010
111
101
010
011
101
001
010
110
111
000
001
101
101
101
111
110
111
001
110
011
100
100
000
100
001
100
011
011
010
001
010
110
000
010
101
010
010
000
111
011
100
010
111
110
000
101
001
010
000
110
101
001
110
011
110
100
011
111
010
010
010
101
001
101
110
100
101
110
001
111
000
101
101
001
111
101
101
010
010
010
111
011
101
011
000
100
110
111
110
111
000
010
001
010
000
011
010
000
111
111
110
100
110
001
101
001
001
101
000
110
010
010
010
001
101
100
111
000
000
101
111
100
101
100
011
011
101
110
101
010
011
110
101
100
010
011
110
100
100
001
010
101
111
100
000
010
010
111
101
000
000
001
001
100
011
000
100
001
100
101
000
010
000
011
100
111
101
100
010
010
010
000
110
000
110
101
100
100
010
111
111
100
010
000
101
101
111
011
010
110
110
010
101
001
110
110
111
111
010
111
011
100
100
011
100
011
111
111
011
000
010
000
010
000
111
110
011
000
111
110
100
111
001
111
110
111
101
100
100
010
100
001
001
011
101
011
001
011
110
101
100
001
101
111
011
111
011
000
101
100
111
011
000
010
010
111
000
010
001
010
110
101
110
011
000
010
111
000
001
100
101
101
010
100
001
000
111
000
010
000
100
000
001
100
011
100
110
000
001
110
010
010
100
111
111
001
111
001
010
011
110
001
111
011
101
110
000
110
000
100
001
101
111
001
111
101
100
010
010
011
000
001
111
001
110
101
000
110
000
001
111
011
001
111
110
111
110
100
010
000
111
011
101
111
010
101
000
000
010
001
110
100
100
101
100
110
001
001
101
110
000
111
010
101
010
101
110
110
010
010
100
000
011
111
000
110
101
011
111
001
101
101
000
000
001
011
110
110
111
100
110
000
000
000
110
101
011
011
010
111
000
010
111
110
000
100
011
000
101
001
000
100
111
010
000
010
010
101
101
111
011
010
011
101
000
101
110
001
110
100
011
100
100
000
010
111
100
001
110
001
010
011
011
011
011
000
101
100
101
100
000
100
010
011
000
011
000
001
001
010
001
000
000
110
110
000
000
101
010
100
010
100
001
011
111
001
011
111
001
011
100
110
001
001
101
001
000
001
101
101
100
001
100
011
100
100
100
111
010
010
111
110
111
101
011
001
110
000
001
010
011
101
101
011
110
101
001
110
011
110
011
100
001
111
010
110
011
101
111
100
000
000
110
110
110
101
001
100
011
000
100
010
110
101
111
000
001
101
000
001
111
100
101
111
001
001
010
011
110
010
001
100
001
001
001
011
000
110
010
000
010
110
010
101
000
110
100
000
100
110
000
101
111
101
111
001
111
010
001
110
000
100
111
110
001
001
010
000
100
011
101
101
010
001
000
011
001
001
000
111
010
010
100
000
001
111
101
001
001
000
110
000
110
000
110
001
001
111
001
010
110
100
101
000
011
101
011
100
011
100
000
111
001
011
010
010
101
111
101
110
111
011
001
010
100
011
001
100
000
010
010
010
001
010
111
101
011
010
101
001
001
110
000
011
101
100
001
001
000
101
010
000
101
000
101
101
110
011
000
111
111
010
011
010
100
100
111
101
101
000
111
010
010
111
111
101
110
011
000
100
011
000
100
001
111
101
111
100
001
000
010
011
101
011
000
110
010
001
101
010
010
000
001
101
111
101
100
011
101
101
101
000
011
000
010
001
010
001
111
111
110
010
001
010
101
000
001
110
010
101
111
101
111
011
111
100
110
011
110
101
001
011
001
101
101
010
100
111
111
101
001
111
000
010
101
001
100
011
010
111
000
101
111
000
100
101
001
000
011
111
010
111
111
001
101
010
011
110
110
001
101
111
001
001
111
010
000
010
001
111
111
011
001
010
011
101
110
010
101
001
001
011
011
011
100
000
100
000
111
111
110
101
111
000
010
110
000
001
011
000
000
110
111
000
010
101
000
011
111
110
111
001
000
000
001
010
111
101
110
010
011
110
100
111
111
010
010
001
010
011
000
101
010
011
111
100
100
110
011
111
110
001
000
000
100
110
110
000
101
011
111
000
111
010
101
001
100
111
101
110
101
111
000
001
001
010
001
100
101
000
011
001
100
110
110
100
110
011
110
010
000
100
100
011
001
101
111
100
110
110
000
101
101
111
000
010
010
000
110
101
100
101
000
001
101
011
111
001
000
001
111
111
101
001
111
001
100
110
010
111
110
111
001
110
000
111
111
010
010
001
100
100
100
000
100
000
011
000
101
000
111
001
110
010
001
111
110
111
010
001
100
010
010
001
000
100
010
011
110
101
001
101
110
111
110
100
101
101
010
100
011
010
110
100
111
010
000
111
101
110
111
111
010
010
000
100
000
110
000
000
010
000
000
101
111
100
110
110
101
100
010
011
110
010
111
010
010
001
000
001
110
100
101
010
111
101
001
000
001
010
110
000
011
001
110
001
100
011
110
011
101
100
101
000
110
010
010
110
011
100
111
001
010
110
000
001
010
011
110
110
011
001
101
110
111
110
011
011
111
100
110
111
101
010
111
101
110
110
101
000
011
100
000
010
101
111
010
011
001
111
111
111
001
101
111
001
100
011
101
101
101
001
011
111
011
001
000
111
011
010
011
111
001
000
001
010
101
010
101
110
011
101
100
111
110
001
101
010
110
010
101
011
011
011
101
100
000
101
111
110
001
100
100
010
010
111
111
000
101
111
111
011
111
101
001
010
001
010
011
001
001
011
001
101
100
101
101
010
110
111
000
011
001
101
010
010
001
011
001
110
000
110
010
110
111
101
111
110
001
110
111
001
101
010
010
100
101
011
101
011
010
001
010
100
000
000
011
111
011
101
101
111
011
101
000
100
100
010
101
111
100
101
111
111
000
001
111
010
011
000
001
010
101
110
001
001
111
000
111
000
110
110
010
011
000
000
110
110
000
011
011
111
100
011
101
110
010
111
011
000
111
010
111
000
001
101
101
101
101
000
010
111
100
100
111
100
101
001
110
101
101
100
010
011
011
100
100
000
011
001
011
010
010
000
111
110
010
000
110
111
100
101
000
000
011
001
011
011
011
001
011
101
110
101
010
010
000
001
001
111
000
001
011
111
101
111
101
000
111
110
000
111
100
010
101
001
001
101
010
110
100
011
010
001
000
010
100
011
110
010
010
000
111
100
011
011
001
000
010
110
111
110
000
000
100
010
101
010
100
001
010
100
000
001
100
100
010
100
010
100
100
111
100
010
101
101
100
100
101
110
001
111
011
001
010
100
000
110
000
110
000
000
111
001
010
111
110
111
111
010
011
110
101
001
011
110
110
101
101
100
001
101
111
011
100
010
010
111
001
011
110
100
101
000
000
110
001
101
111
110
000
001
010
110
111
010
111
100
001
111
011
111
000
000
100
110
001
111
001
111
101
010
111
000
001
110
010
101
110
100
000
101
100
001
101
011
110
101
011
111
101
001
000
010
100
010
111
011
011
010
101
010
100
000
001
100
100
001
000
110
001
000
110
001
010
001
000
001
001
001
010
111
010
000
000
101
000
101
110
111
110
100
010
010
100
011
101
010
110
101
101
111
011
100
101
010
000
000
110
110
010
100
000
111
000
101
001
111
110
001
010
101
111
010
011
010
111
111
010
110
010
000
111
100
101
010
011
001
010
011
001
000
010
101
100
101
100
110
101
001
010
110
110
110
110
001
111
000
111
000
000
001
101
011
010
010
100
111
101
010
110
100
111
100
110
001
001
101
001
111
101
011
111
010
101
101
110
101
110
011
000
101
110
010
001
101
101
000
001
010
010
101
000
101
111
101
001
110
001
000
000
111
111
110
110
101
100
011
110
011
000
110
100
110
010
100
000
101
011
001
000
101
111
010
100
101
001
010
011
111
000
001
000
010
110
111
000
100
000
100
000
110
101
111
100
110
101
000
011
110
101
111
111
001
000
111
111
110
110
011
110
101
010
111
111
010
011
100
111
000
000
001
010
111
101
101
100
001
010
010
011
000
011
110
011
100
110
111
110
100
101
000
000
101
100
110
010
011
010
110
011
010
111
000
101
011
001
001
100
110
111
111
111
010
010
000
110
110
011
101
101
101
011
101
010
100
110
010
101
101
010
001
111
100
010
011
001
000
111
000
100
010
101
101
000
101
001
001
110
111
111
100
111
110
011
011
011
111
100
011
011
011
001
101
000
010
111
101
011
010
000
101
110
010
001
000
110
010
111
110
110
100
000
001
000
101
111
011
001
011
000
001
000
101
111
110
111
100
000
011
110
001
110
111
000
101
111
010
000
001
111
010
101
001
110
000
111
101
011
111
011
111
110
011
001
110
111
001
100
000
011
111
011
001
010
000
000
010
111
010
010
110
001
101
101
010
000
010
101
110
101
011
111
100
000
101
100
101
011
011
100
111
001
011
000
111
001
000
110
111
011
001
100
110
110
010
111
011
101
011
000
100
000
110
110
000
110
100
011
000
011
011
100
101
000
001
100
000
001
111
001
000
011
001
000
111
100
111
011
110
111
000
110
100
000
111
000
101
010
101
110
000
000
010
110
001
110
011
001
001
111
011
000
010
011
100
001
111
010
110
001
110
010
111
001
100
111
010
000
000
111
001
101
101
001
101
010
010
001
101
110
000
110
010
111
100
011
100
111
000
010
010
111
111
011
111
111
010
110
010
010
000
100
100
010
100
011
000
100
100
101
011
011
101
001
111
001
110
111
011
000
010
100
011
010
101
111
111
011
001
010
110
100
011
000
010
110
110
000
001
011
110
100
000
011
101
000
111
000
011
111
010
100
100
111
011
010
100
101
101
111
011
111
011
010
101
001
001
001
001
000
111
111
110
010
000
100
001
000
010
111
110
001
111
100
111
100
010
110
011
011
111
100
100
100
111
111
110
101
101
110
000
010
000
011
001
110
000
111
001
011
010
100
011
010
101
100
001
010
000
010
011
111
000
001
011
101
100
011
011
100
011
010
000
110
010
011
100
110
111
010
010
001
011
110
101
010
101
101
000
011
001
101
110
110
101
101
111
001
110
000
011
011
001
101
111
100
111
001
111
011
001
000
100
001
101
000
101
011
110
110
001
001
101
101
101
010
100
011
000
000
110
011
111
111
011
110
010
011
101
111
110
010
010
101
011
110
111
001
010
111
011
110
110
001
100
001
100
001
001
001
001
101
001
110
011
011
001
111
001
010
000
011
110
110
000
111
000
000
000
011
011
010
100
001
010
110
101
101
110
011
101
001
110
100
110
010
110
111
100
010
100
010
011
010
011
101
001
101
100
101
100
111
010
011
000
000
110
100
100
011
010
110
011
000
010
011
111
011
000
001
001
111
000
111
101
010
010
101
001
001
110
010
000
110
011
010
011
111
110
010
011
011
011
010
000
000
100
001
010
111
111
110
001
110
101
011
101
100
111
100
110
100
111
111
101
000
101
110
000
111
110
110
000
010
000
000
001
000
110
001
101
110
110
110
011
111
100
101
110
001
111
111
110
001
000
000
100
011
111
000
001
110
000
001
010
101
001
101
100
101
110
011
101
011
000
010
101
100
010
100
101
011
111
010
000
000
000
110
100
101
110
000
110
000
000
110
010
011
000
010
111
001
011
101
011
010
001
100
111
011
101
110
111
101
000
110
000
010
010
011
101
011
111
101
010
010
100
111
001
110
100
001
101
011
110
100
001
100
111
110
110
100
111
100
110
011
101
111
100
000
000
101
001
010
000
011
111
010
010
110
101
100
001
010
011
010
011
000
000
001
010
001
101
110
100
111
100
110
100
110
111
101
000
000
011
010
101
101
100
111
110
110
111
001
011
110
100
100
100
000
011
010
101
100
100
101
011
001
111
101
101
011
101
001
011
000
010
010
001
101
100
011
010
101
011
001
110
011
111
110
001
011
000
111
111
101
111
000
011
011
000
011
111
100
000
110
011
010
101
101
001
010
101
011
111
111
010
001
010
010
001
011
010
001
111
001
110
100
010
000
100
001
000
101
111
010
001
010
010
001
110
100
100
000
100
111
010
110
100
010
100
100
011
110
100
001
111
011
010
010
100
110
101
101
110
101
010
100
000
000
111
010
001
100
110
001
110
010
000
010
100
010
110
101
011
101
010
000
001
101
110
111
001
111
000
010
000
111
001
111
010
001
011
001
111
100
011
011
101
101
001
100
001
101
011
011
000
001
010
100
011
110
101
101
011
000
000
110
010
000
011
110
111
000
100
011
011
100
110
000
111
100
100
000
100
101
001
100
111
000
101
010
001
110
000
001
010
010
111
011
110
011
011
000
110
011
001
010
000
110
010
011
010
011
111
010
111
011
011
010
111
101
110
101
101
010
111
110
100
010
000
011
110
010
101
100
111
001
101
010
101
100
100
101
011
111
101
100
111
110
000
100
110
110
100
101
110
000
101
100
110
100
100
111
111
011
100
100
011
100
001
010
011
100
100
010
110
010
100
001
010
000
000
100
000
101
110
101
110
000
110
000
001
001
010
111
011
100
100
000
000
111
010
011
100
011
001
110
111
111
011
111
111
010
110
100
110
111
010
010
000
111
100
010
100
001
001
011
111
101
000
011
011
110
101
010
111
000
001
100
111
111
011
111
101
011
110
000
011
101
101
101
101
001
001
110
001
011
000
101
111
010
101
100
000
010
001
011
111
111
111
000
111
000
001
001
100
010
110
100
110
110
010
101
010
100
001
001
111
110
111
101
110
010
010
101
000
010
111
010
101
000
101
101
000
100
011
000
110
100
001
111
000
110
111
000
001
011
100
000
100
111
100
111
101
101
011
001
100
111
101
000
011
000
011
100
010
011
110
000
000
100
010
001
100
110
101
101
011
110
110
011
101
111
110
000
111
110
010
000
000
000
111
001
111
010
001
101
010
010
101
100
010
000
110
111
110
111
000
000
010
010
011
110
111
000
000
101
110
111
001
100
010
100
100
101
110
010
101
000
111
100
011
100
110
001
111
100
011
011
001
100
101
101
011
101
001
101
111
010
001
001
110
000
000
100
111
100
001
011
000
000
000
011
011
100
001
111
101
110
100
101
010
100
011
101
100
111
101
111
011
101
111
011
011
110
111
100
000
110
000
000
111
111
011
110
011
100
110
011
101
110
000
011
100
101
000
001
110
001
101
000
110
000
001
101
101
111
110
000
000
110
010
010
111
110
001
010
100
011
010
111
101
100
001
111
011
100
000
010
001
110
010
001
011
111
000
000
101
011
001
110
101
000
100
010
100
101
111
110
001
001
010
101
011
101
000
111
100
101
000
000
010
111
101
111
000
000
011
001
100
110
001
110
011
100
010
000
011
101
011
010
001
110
101
111
011
110
010
011
010
010
100
010
111
011
001
011
011
011
001
101
110
001
001
011
110
111
110
011
110
001
011
111
011
010
011
000
100
110
001
000
101
111
111
111
111
010
001
010
111
011
101
001
111
100
100
010
100
010
100
000
000
110
101
100
101
101
010
111
001
100
110
101
100
110
010
111
101
101
000
010
110
001
100
001
010
101
101
100
001
101
100
001
011
100
001
001
000
110
001
100
111
011
100
111
001
000
111
110
110
000
011
000
011
110
011
101
111
011
101
010
101
001
111
011
101
010
001
101
101
010
010
011
110
100
000
110
001
010
111
010
010
010
101
001
000
100
001
010
011
110
011
110
000
011
101
100
000
011
001
010
110
000
111
110
111
100
110
001
001
000
100
101
010
111
111
000
011
110
110
100
001
000
010
111
001
000
100
111
101
011
000
000
010
110
010
101
010
100
101
001
011
100
100
101
100
100
110
110
110
001
000
011
111
000
010
011
111
111
111
110
101
111
001
010
000
101
001
011
001
011
001
100
101
101
111
000
111
110
110
101
100
001
110
011
111
001
001
001
000
111
111
000
010
011
110
101
101
010
111
001
000
000
001
111
111
010
001
110
101
101
111
101
100
111
001
010
010
101
110
011
000
010
100
011
010
111
011
010
011
111
001
111
010
110
111
011
011
110
011
111
100
011
101
001
010
011
111
111
110
011
000
011
100
101
111
001
001
011
110
011
011
101
000
001
110
010
111
110
110
011
000
111
010
100
001
101
011
110
000
101
001
111
000
101
010
000
110
001
110
100
010
101
010
000
110
100
111
000
011
100
010
001
100
000
101
100
101
100
110
010
001
110
001
010
010
100
011
001
001
001
001
000
101
101
000
001
000
001
010
000
111
001
001
111
111
110
100
000
010
100
010
001
101
001
100
000
101
010
011
111
110
010
001
001
110
010
011
101
001
000
011
111
110
011
000
100
111
111
011
000
101
101
101
000
100
111
001
001
100
111
100
011
100
101
100
111
011
101
100
101
010
011
000
100
101
110
111
100
000
010
100
111
000
110
010
111
111
110
010
101
100
011
000
100
111
011
111
110
110
110
101
110
010
011
100
000
111
011
101
101
111
101
111
000
110
111
101
101
011
000
000
110
000
001
101
100
011
111
100
000
111
110
001
101
101
001
100
111
110
101
101
110
100
001
011
100
100
010
000
111
110
001
111
000
000
110
111
011
101
111
000
100
111
001
111
001
111
101
001
011
011
110
000
000
111
001
110
000
010
110
001
101
001
101
001
011
111
010
000
100
100
111
011
010
100
111
001
010
011
000
011
010
011
101
110
100
110
000
100
111
001
001
111
100
001
101
100
110
000
101
111
110
111
000
001
000
001
001
010
001
111
001
100
101
111
010
001
011
101
100
001
110
001
100
110
001
010
011
100
111
101
110
100
011
010
010
000
111
101
010
100
100
001
111
000
001
100
011
000
010
011
000
000
011
000
111
010
100
111
010
011
010
111
011
111
001
000
001
110
100
100
010
111
101
100
100
001
000
001
011
101
101
101
011
111
100
010
100
111
101
100
000
100
111
110
111
100
111
100
111
110
001
010
100
001
100
111
111
101
111
001
101
010
111
001
011
000
101
010
110
100
111
100
011
101
110
001
110
110
010
101
001
001
011
100
011
000
110
101
010
100
010
000
001
110
111
010
011
011
011
000
111
111
001
111
000
110
111
110
101
101
101
000
100
110
110
110
000
100
011
101
110
010
001
000
100
111
001
111
100
000
011
010
110
110
100
101
101
111
111
101
010
011
101
111
001
110
001
111
011
000
110
000
101
101
111
011
000
101
101
010
100
100
100
010
100
000
111
000
100
100
000
000
000
011
110
011
111
100
011
100
100
101
000
100
100
000
111
000
101
100
101
101
110
111
010
001
111
101
010
110
100
000
010
000
001
101
100
010
100
010
100
000
110
100
100
100
001
001
010
111
111
010
111
111
000
010
011
110
100
001
110
111
010
001
110
011
101
111
010
111
110
110
011
010
100
010
100
001
101
111
010
010
001
000
010
010
011
000
111
001
101
011
111
010
110
100
000
000
000
111
100
011
011
110
000
011
010
011
001
010
101
001
100
010
011
100
001
011
100
011
010
000
010
100
001
010
100
110
100
110
001
100
000
100
001
011
001
111
010
111
101
001
111
100
001
011
100
111
001
100
111
101
000
001
101
110
100
000
001
101
001
100
101
100
100
010
100
100
000
100
001
111
011
111
111
000
111
101
100
100
100
101
000
010
011
001
010
011
111
111
011
111
110
001
101
110
100
110
101
100
101
011
111
100
110
011
100
000
111
111
000
001
110
001
110
001
111
110
101
111
101
000
111
001
011
001
100
001
010
001
110
000
000
000
110
011
100
010
110
111
001
011
110
001
110
010
010
001
101
000
000
010
111
110
110
000
001
111
010
110
110
101
001
101
000
010
111
010
001
111
010
110
010
001
010
010
101
101
100
010
000
001
010
110
010
010
110
000
100
111
000
010
110
010
001
100
101
010
100
011
000
111
001
010
000
001
001
110
001
010
000
000
000
001
101
111
101
100
001
000
000
010
011
110
101
010
010
110
010
100
110
101
101
001
100
000
000
100
000
000
010
101
100
010
011
001
100
110
101
011
011
010
110
010
000
001
001
000
011
111
010
101
001
011
101
100
000
110
001
000
101
000
010
011
010
100
101
000
010
111
110
100
101
010
010
011
001
000
010
100
110
010
001
101
100
010
011
000
000
010
100
011
100
110
001
011
100
100
001
100
100
111
011
000
001
101
001
001
011
011
001
111
111
110
101
110
001
001
000
101
101
000
011
010
010
101
110
011
011
010
010
100
111
001
000
011
101
000
001
010
000
011
001
111
000
111
111
111
001
011
101
110
000
001
010
000
100
111
111
110
011
011
001
000
000
011
010
010
011
100
101
100
100
100
110
110
011
100
001
011
010
000
010
110
010
001
111
111
101
000
011
010
010
000
100
000
011
011
110
000
111
111
110
101
100
110
100
100
001
110
110
000
011
100
010
011
101
000
001
111
111
111
011
101
011
011
010
101
001
001
010
001
000
110
001
110
110
101
000
000
100
101
000
010
011
101
001
111
110
101
101
110
111
011
000
000
001
101
101
011
000
011
010
000
111
111
001
011
110
000
100
001
101
010
001
100
110
010
010
101
010
111
010
010
001
011
101
001
111
111
111
100
110
001
111
110
100
000
010
100
111
101
000
011
001
110
111
111
010
010
000
001
000
010
110
000
001
111
001
111
100
011
011
010
101
011
000
001
110
111
000
010
111
110
010
100
000
101
110
110
001
010
000
100
010
010
101
111
011
101
010
100
100
000
100
101
010
000
110
011
111
011
011
001
010
100
001
111
011
101
111
000
011
101
000
101
010
001
110
111
110
101
001
110
111
100
110
101
000
111
010
000
010
110
110
001
010
010
001
010
111
111
001
110
001
010
110
111
010
101
000
001
001
111
101
000
010
000
110
011
100
010
101
101
001
110
101
110
111
010
101
101
110
100
110
001
111
111
000
001
111
010
011
100
010
011
011
101
001
001
101
001
111
000
010
100
000
111
111
110
000
010
000
011
111
111
010
111
011
010
011
011
001
110
001
111
010
110
101
011
011
111
010
100
011
010
100
110
100
100
101
110
001
000
011
011
101
010
000
001
001
110
001
111
111
011
100
011
111
111
011
010
010
001
000
001
110
011
100
111
111
001
101
001
001
110
111
001
101
011
000
011
000
010
101
010
000
000
000
110
101
111
000
000
010
101
100
010
010
111
011
110
010
101
111
100
110
110
001
110
010
101
001
011
010
100
110
101
000
000
001
001
101
101
100
010
000
111
001
111
100
111
001
011
010
000
000
101
000
000
000
110
101
000
010
001
111
000
011
010
110
101
000
001
110
010
100
101
111
111
001
000
011
011
110
101
010
100
001
011
010
001
111
000
101
000
110
111
010
100
011
110
110
010
011
000
001
001
001
000
001
000
100
110
110
011
001
011
001
110
100
011
000
001
010
101
110
000
100
100
110
010
100
101
011
100
010
001
001
000
110
100
111
010
001
011
010
001
010
111
011
000
100
101
110
000
111
001
101
010
010
111
000
011
001
010
110
111
000
000
010
100
010
010
100
101
110
000
101
010
110
100
110
111
001
000
110
001
110
011
110
010
010
101
111
000
010
000
001
000
001
111
001
100
110
101
111
010
011
001
001
100
011
000
110
001
000
000
110
010
100
010
000
110
110
100
001
011
010
000
110
011
000
111
111
101
010
110
101
001
011
010
001
011
110
110
010
001
011
111
101
110
010
000
011
110
001
110
011
110
010
011
011
011
010
001
010
011
111
000
111
011
100
101
010
110
100
111
100
001
111
111
101
111
111
011
000
110
011
111
110
010
010
111
111
111
110
010
010
001
110
101
011
010
110
100
000
000
011
110
111
011
001
100
111
100
100
110
011
100
001
110
000
110
001
100
111
101
111
010
101
101
100
110
111
100
000
100
011
100
100
111
000
001
001
101
110
001
000
000
101
001
010
011
101
100
011
010
101
110
101
111
001
101
011
111
011
100
111
001
000
010
010
101
001
110
110
110
110
010
001
010
010
001
100
100
110
111
111
101
001
100
101
110
100
110
100
100
101
111
110
110
010
011
101
100
010
011
101
010
010
011
110
000
001
111
101
101
100
010
100
101
111
110
100
101
100
101
011
111
010
110
101
010
001
111
110
001
101
110
011
111
110
110
001
001
001
100
010
101
000
101
010
011
000
001
111
011
010
100
000
000
100
110
110
101
001
010
101
010
101
100
010
001
000
101
110
001
010
110
100
110
000
010
110
111
101
100
101
110
011
001
000
010
111
111
001
101
001
011
001
100
000
110
100
001
100
011
100
100
010
000
110
010
100
110
010
001
000
111
100
010
111
110
001
110
101
100
011
011
100
110
101
010
110
000
100
001
100
101
111
000
111
011
111
010
111
011
000
111
011
000
101
110
000
011
010
011
110
010
100
101
010
010
001
111
101
111
100
000
010
010
101
000
100
101
000
000
000
101
010
001
001
001
011
111
101
110
100
001
101
101
011
100
100
000
111
001
101
100
111
111
100
010
111
001
101
000
110
000
001
111
010
101
100
100
000
110
011
010
011
110
011
101
101
101
010
010
100
010
110
001
011
111
010
001
000
000
100
010
000
111
110
110
111
110
011
001
000
011
110
100
100
010
001
001
101
111
111
000
100
110
010
010
101
010
110
110
110
001
110
011
100
001
101
111
000
100
101
100
001
110
111
001
110
100
000
011
000
000
110
111
001
100
000
101
000
101
100
100
010
011
011
110
111
010
101
100
011
000
010
010
101
000
110
001
010
110
110
011
011
110
100
001
110
000
110
011
001
100
011
000
100
001
110
101
000
110
010
010
110
111
101
110
001
100
101
001
010
011
100
011
111
011
101
011
011
100
001
111
010
111
111
001
101
010
110
110
001
110
011
010
000
101
001
011
100
110
010
111
011
000
111
110
111
110
010
111
011
100
101
100
100
001
101
010
110
101
111
000
101
010
000
101
000
011
010
110
010
111
110
011
101
100
110
100
110
011
001
011
010
011
101
100
010
100
110
100
101
111
110
011
001
111
011
100
001
001
001
010
001
011
000
111
101
011
001
001
001
101
110
100
001
101
010
111
110
000
110
111
011
001
101
100
000
100
001
111
000
110
010
000
010
001
101
111
000
110
000
100
000
001
101
101
110
010
100
011
101
010
101
010
101
111
110
101
001
111
010
011
110
110
001
011
001
011
000
001
001
001
110
100
100
000
011
100
010
011
110
010
000
011
101
001
010
111
100
010
100
010
000
001
000
100
010
101
011
001
010
101
100
110
111
110
000
000
111
001
111
111
000
000
001
110
111
010
100
001
111
101
000
000
010
110
100
101
000
010
101
100
001
111
110
111
011
011
110
101
001
010
001
000
101
111
110
000
101
110
101
000
101
101
111
101
110
111
000
111
011
010
001
001
101
100
000
011
011
000
100
000
001
110
110
110
100
101
011
100
110
111
010
111
101
000
101
010
000
110
001
100
000
100
011
110
101
011
101
100
010
100
110
101
000
111
001
011
100
111
010
101
101
101
001
000
111
101
010
101
001
000
110
010
000
110
011
101
111
010
110
101
101
111
101
001
001
110
011
111
010
011
000
101
101
000
100
111
011
111
110
111
000
011
001
110
001
011
010
000
101
001
101
010
100
110
001
011
000
101
011
010
010
011
111
011
010
001
101
011
110
010
110
100
001
101
000
001
011
011
101
001
110
001
110
101
001
101
000
001
101
111
000
001
011
000
100
101
111
000
101
101
000
011
001
111
010
101
010
011
010
011
000
011
000
001
111
100
011
000
110
010
110
011
000
100
010
000
001
111
110
010
000
001
100
011
110
001
000
100
011
111
100
000
001
110
001
010
010
011
101
111
001
100
011
101
101
110
111
000
011
011
101
000
011
000
100
000
011
001
101
011
101
001
111
100
011
000
011
100
110
000
111
000
101
100
011
111
001
100
101
100
101
110
000
000
001
110
001
001
001
111
111
101
101
110
100
111
100
000
110
000
111
110
111
001
000
011
100
010
100
101
111
100
101
001
101
011
001
010
010
110
011
000
000
010
011
010
011
110
010
000
101
011
010
011
001
001
000
000
011
101
000
110
000
110
111
001
111
100
111
101
110
011
110
111
111
001
101
111
110
111
010
111
000
110
001
010
001
110
011
011
101
000
101
100
100
001
110
010
010
100
001
100
100
010
000
100
110
000
100
110
001
101
100
110
011
010
110
011
110
100
111
000
100
001
000
100
100
110
001
110
000
011
000
111
001
001
100
101
100
110
010
111
000
101
011
101
111
001
101
110
110
001
111
010
101
101
111
000
100
111
010
101
001
000
010
010
111
100
000
110
010
011
100
110
111
111
001
110
100
001
110
000
110
101
000
100
110
101
011
100
110
111
101
101
000
001
101
111
111
111
000
001
010
110
100
001
011
001
001
011
011
000
011
110
001
010
000
000
110
000
010
000
010
001
101
001
110
100
111
101
001
000
101
110
110
010
011
001
011
101
011
100
100
010
011
011
111
111
110
001
000
100
100
111
010
110
010
010
100
111
000
010
110
100
110
001
100
100
000
100
100
011
110
110
000
101
100
000
000
010
011
001
001
000
101
110
111
101
100
001
001
110
110
000
011
111
000
100
100
111
111
101
010
101
010
001
001
000
000
011
001
100
101
100
111
111
011
010
100
101
011
000
000
100
000
100
101
001
001
110
101
000
101
010
111
100
101
100
110
000
011
101
111
110
101
110
110
100
000
111
111
000
010
111
111
100
110
001
110
000
111
101
010
011
011
000
101
101
101
111
001
110
101
100
010
101
111
110
111
001
100
111
000
100
000
100
101
110
111
100
110
101
111
111
000
001
011
001
011
010
011
111
100
011
100
001
110
111
000
110
000
101
110
000
011
110
001
010
101
100
110
011
011
110
001
011
100
110
000
101
101
110
011
100
000
111
111
101
011
110
001
101
010
000
101
011
010
110
100
110
110
011
011
010
110
100
101
100
011
110
111
100
001
110
001
100
110
111
110
010
100
010
000
111
101
111
000
011
100
010
100
101
111
101
010
100
111
110
001
001
111
110
110
111
010
111
100
010
011
010
100
111
010
001
101
101
010
010
100
110
011
011
111
000
010
101
010
110
110
111
100
000
011
111
001
110
111
110
011
111
111
110
101
111
001
000
101
000
001
100
101
010
011
010
111
100
000
000
010
010
000
011
001
111
110
100
110
100
011
100
110
110
010
011
001
101
100
101
000
011
000
110
100
000
110
011
000
111
100
110
010
100
000
110
001
011
010
011
001
010
111
110
110
011
110
111
010
110
101
101
101
001
000
101
011
110
011
111
110
110
111
001
100
001
101
011
100
101
111
010
001
111
111
111
011
001
010
011
100
101
101
001
111
111
100
111
010
111
110
010
011
110
001
011
010
000
010
010
001
000
100
100
111
111
000
010
001
101
000
101
100
100
100
101
010
100
100
110
011
000
100
010
100
101
110
111
100
101
000
011
001
110
100
000
011
111
010
010
001
111
101
000
100
100
110
001
110
011
110
101
101
100
011
110
101
011
011
111
101
111
110
101
000
110
011
001
010
011
001
011
000
110
001
001
010
010
111
100
000
101
001
011
011
111
101
000
000
101
011
000
100
000
011
101
101
101
001
001
110
111
001
001
001
101
111
010
000
110
010
101
011
111
110
000
001
010
011
000
100
010
111
111
101
000
000
100
010
111
011
011
001
010
010
000
110
110
111
011
011
110
101
011
100
010
100
011
110
101
111
110
011
011
110
010
110
110
100
111
001
111
110
000
011
011
100
110
111
110
101
110
010
011
001
011
000
111
001
111
111
000
101
100
011
001
011
111
000
101
111
001
001
110
101
100
100
100
000
010
011
110
011
101
100
110
111
110
110
011
101
111
111
000
100
111
001
110
000
100
111
100
010
100
000
001
001
111
100
100
010
011
110
010
000
100
010
000
111
110
101
101
001
011
000
100
001
001
100
111
010
001
111
000
011
101
001
011
111
101
000
111
010
000
011
111
100
010
000
011
101
001
010
101
001
110
101
010
000
001
101
000
001
101
010
010
001
111
010
100
010
010
110
000
001
010
111
011
010
110
101
001
011
001
001
001
000
100
111
110
111
110
000
000
000
011
010
011
110
001
001
010
000
110
011
110
100
011
011
001
111
011
110
010
010
001
101
110
110
011
101
001
010
100
100
111
000
111
001
110
110
001
111
001
000
101
100
010
100
001
000
101
000
111
001
000
111
110
101
010
001
010
001
001
101
100
010
101
011
111
100
101
111
001
010
001
110
001
101
100
110
100
010
101
100
001
001
101
011
110
111
110
011
010
111
110
111
100
110
111
100
011
111
110
100
100
010
111
011
100
000
101
011
000
011
000
001
011
101
011
101
011
000
100
010
101
101
011
000
001
000
000
010
000
110
111
110
101
111
000
001
010
100
011
000
011
100
110
010
111
110
011
001
011
000
111
100
001
001
110
100
011
111
001
000
100
100
001
000
010
000
010
000
011
001
010
011
110
000
110
001
101
000
010
100
000
110
000
111
010
100
000
010
101
000
111
110
111
010
101
101
000
100
011
110
010
101
011
101
111
110
010
101
000
101
100
000
010
001
100
010
001
101
010
010
111
111
100
000
011
000
010
010
010
011
010
110
010
000
010
101
101
110
100
010
000
011
011
011
011
011
111
000
010
100
010
011
010
011
111
000
111
001
111
110
110
010
110
111
011
000
101
101
001
001
011
010
101
010
010
111
100
011
110
001
101
011
101
001
000
101
110
011
101
000
101
111
010
010
001
110
101
010
101
110
010
111
001
100
000
011
000
100
110
101
000
111
110
011
001
001
010
111
000
011
011
000
000
001
100
011
101
101
111
111
011
011
001
101
001
001
001
011
000
000
000
011
000
010
010
001
100
100
001
001
100
001
110
010
111
111
101
011
110
110
011
001
111
100
010
110
101
000
101
100
100
011
101
110
011
011
000
001
000
001
010
111
100
101
001
000
000
111
001
101
001
100
000
000
111
001
011
111
000
001
001
110
010
011
001
011
101
111
111
000
110
010
111
100
000
100
010
000
111
010
000
001
100
001
110
100
111
100
110
001
110
101
101
100
000
011
001
001
110
101
001
010
100
110
110
010
100
011
110
001
000
000
110
000
101
010
100
100
010
010
000
111
001
101
011
010
011
010
000
000
100
001
100
011
100
111
111
001
001
001
001
001
000
000
000
000
110
100
110
100
100
001
101
010
101
010
110
111
110
110
101
100
110
001
110
011
001
000
010
011
111
010
111
010
000
001
101
001
000
101
101
011
001
011
110
010
001
110
001
010
111
010
101
100
101
110
011
011
111
010
101
100
101
010
001
100
100
110
100
001
010
100
010
000
100
010
100
011
010
011
011
110
101
011
000
011
111
011
100
110
110
011
110
111
101
110
110
100
110
111
001
111
001
001
101
001
101
100
011
100
100
000
010
010
111
001
111
111
101
000
111
100
000
010
100
100
010
011
010
111
110
101
001
100
000
110
011
010
111
001
011
100
110
011
010
101
011
111
110
101
010
010
000
010
100
001
101
010
000
111
110
000
010
001
101
101
000
001
100
111
111
100
111
101
111
000
100
101
001
010
011
000
001
011
110
000
001
110
101
010
010
101
000
011
011
111
010
010
011
100
101
011
101
111
100
000
011
001
110
100
110
010
001
101
110
100
111
111
000
100
000
010
011
110
010
011
001
101
001
001
101
111
110
001
010
111
011
101
010
101
000
011
111
000
111
000
000
000
010
110
101
001
000
110
011
100
110
111
010
100
000
000
011
010
101
101
011
101
000
101
011
110
111
001
000
110
001
101
000
010
001
110
011
111
101
001
011
010
001
110
000
001
110
110
111
111
010
111
101
010
001
101
100
101
111
010
010
000
111
001
110
111
101
010
010
000
100
010
100
101
010
000
011
001
001
001
111
111
100
100
101
111
010
101
010
111
010
100
101
010
101
001
110
011
011
100
101
111
110
010
100
011
011
001
101
100
000
001
011
111
111
110
000
101
011
101
100
111
100
010
111
001
110
111
001
110
000
111
001
110
000
000
111
101
011
110
100
101
010
000
010
000
001
010
001
000
011
011
010
011
000
010
011
111
110
101
101
011
001
101
101
110
110
000
010
010
110
011
000
110
101
101
011
100
111
100
111
010
100
001
001
110
101
010
110
001
100
011
100
001
000
010
000
110
001
100
001
011
100
010
010
101
101
100
110
100
010
100
000
010
000
010
111
100
000
101
001
101
011
111
010
000
110
010
111
011
111
111
110
011
110
010
110
101
110
110
111
101
001
011
001
100
100
000
010
111
100
011
110
101
111
110
101
001
010
000
000
010
010
010
011
010
100
001
111
100
111
110
011
101
110
101
110
100
000
110
101
101
101
010
011
111
000
001
100
010
010
100
010
001
011
111
111
110
011
010
000
100
000
000
010
100
101
101
011
011
110
111
011
110
100
110
001
111
100
010
111
000
010
000
101
110
110
000
010
010
010
110
101
011
011
010
010
001
000
000
001
000
110
111
011
111
110
101
001
001
100
001
010
110
110
001
000
011
110
010
010
011
001
011
001
010
111
010
011
101
011
110
110
001
011
101
001
100
001
011
001
101
110
101
110
111
011
101
011
001
101
011
011
001
110
101
110
100
100
100
001
100
001
001
000
101
010
011
010
011
001
001
101
001
101
100
100
100
111
011
010
101
101
011
101
000
110
100
011
111
000
011
111
001
010
010
010
101
000
101
001
010
100
001
111
010
010
010
011
010
100
100
001
001
001
000
001
110
000
111
000
001
100
100
001
100
110
110
001
101
101
101
101
011
001
011
111
010
001
000
111
001
010
100
110
011
111
100
100
010
011
010
000
000
101
011
011
000
001
100
101
111
001
000
010
101
001
101
010
011
101
000
010
111
010
001
110
101
000
100
110
011
111
100
110
100
011
101
000
111
001
110
010
110
000
011
100
110
001
111
110
010
101
000
001
111
110
001
010
111
111
110
011
001
100
010
010
111
101
011
011
111
001
010
010
010
100
011
100
101
111
010
100
011
000
010
011
100
010
110
000
000
000
110
011
101
101
101
010
100
100
100
000
010
101
011
000
001
001
000
111
101
101
111
111
111
100
001
000
111
011
101
010
111
000
111
101
001
100
001
101
100
101
010
011
011
011
100
100
100
100
100
011
111
010
100
110
000
011
111
001
010
101
110
000
001
010
110
110
100
010
001
001
000
010
110
010
000
001
101
001
101
000
010
110
111
010
000
000
110
011
010
110
011
010
000
100
010
010
111
101
101
000
011
100
001
001
101
101
010
010
101
001
111
111
100
010
101
111
000
010
001
010
101
111
111
011
011
010
100
100
011
111
011
011
111
100
000
010
011
101
010
110
000
111
001
101
101
000
000
110
110
000
001
011
110
011
010
010
011
110
100
101
101
000
010
111
001
001
010
111
001
010
100
100
100
000
101
111
011
100
010
110
111
100
111
101
000
010
000
110
000
111
000
011
010
111
100
001
101
001
001
001
011
010
011
111
100
001
010
010
101
100
100
111
010
111
101
001
100
001
101
010
111
111
011
101
101
100
111
101
101
100
000
010
000
000
110
001
011
001
001
100
100
010
111
000
110
010
101
110
000
110
000
110
010
100
110
001
100
011
011
110
000
011
111
100
110
001
100
101
000
111
001
110
010
010
100
000
001
010
001
110
111
100
000
010
000
110
000
000
010
110
101
100
001
011
010
100
010
111
010
000
101
100
000
101
011
111
001
011
000
110
000
001
101
101
101
001
010
111
011
001
101
000
101
101
010
111
110
110
111
010
000
010
111
101
001
010
010
101
010
101
011
111
110
000
100
110
010
110
001
100
000
100
010
000
111
110
111
100
011
110
100
011
110
101
011
111
100
000
011
011
011
100
100
010
010
111
000
100
110
000
001
110
000
101
010
100
010
100
100
001
100
100
000
010
001
010
000
001
101
111
111
110
111
010
110
100
100
111
111
110
110
001
011
010
000
111
100
010
010
000
011
100
110
000
110
100
001
011
011
011
111
100
011
101
100
111
011
011
000
010
011
001
001
011
011
110
101
100
011
010
010
000
110
000
010
100
110
001
001
101
000
010
000
110
110
101
101
001
101
100
111
001
111
110
110
111
110
011
110
001
000
011
001
101
000
001
101
101
110
101
010
000
110
000
010
000
011
111
100
111
110
100
010
100
010
000
101
100
111
101
000
010
111
110
110
010
010
100
001
000
011
110
101
001
101
110
101
110
000
001
100
010
010
110
010
100
011
101
010
000
110
110
111
010
011
110
001
010
101
000
000
000
100
100
110
100
011
011
000
011
100
111
100
110
100
101
000
111
001
101
001
001
100
011
010
000
110
000
110
001
000
100
000
001
101
001
011
100
111
111
010
001
000
100
010
111
111
010
100
001
010
001
010
000
001
101
101
001
100
111
010
110
101
110
010
110
111
111
010
100
010
110
011
001
011
101
001
011
000
111
010
101
101
011
111
010
001
110
101
001
000
100
101
111
000
111
000
111
010
100
010
011
001
000
110
111
011
011
001
101
110
011
001
000
001
000
010
101
110
011
101
101
000
101
101
111
110
011
110
011
100
010
000
110
111
101
011
011
101
111
110
001
000
010
110
010
111
101
110
010
100
101
101
101
010
101
001
101
110
001
110
100
111
101
101
100
110
011
111
100
010
001
111
010
000
100
100
111
010
011
111
101
100
101
111
111
101
110
110
111
111
010
000
100
010
110
101
101
111
110
011
001
110
011
100
001
011
001
101
101
010
101
101
110
111
100
010
001
010
001
010
010
100
101
111
101
101
100
101
100
010
110
000
110
100
001
011
100
010
110
110
110
101
110
010
111
000
000
010
110
100
100
111
111
100
110
110
110
110
101
011
100
001
011
011
001
010
011
100
011
110
100
110
101
011
110
111
111
101
110
101
000
101
110
001
101
000
101
010
100
110
001
101
111
010
010
010
100
001
100
000
011
011
110
110
110
101
101
110
011
000
100
101
001
010
000
000
000
011
111
101
100
100
100
000
101
110
001
010
010
000
110
111
010
000
100
111
010
101
010
110
010
111
000
010
000
001
011
001
011
100
101
011
010
101
010
011
101
000
001
111
101
010
011
011
000
001
101
011
100
010
111
011
001
110
011
110
000
110
110
010
010
001
010
101
101
111
101
010
010
000
100
000
010
111
000
010
010
110
010
000
001
101
100
110
101
101
010
010
101
010
111
001
010
110
010
011
111
010
011
100
100
010
001
000
001
010
010
011
001
000
011
111
001
100
100
001
010
101
011
101
100
000
100
111
001
011
100
001
000
111
100
011
001
110
010
011
110
110
001
010
000
011
100
100
001
111
001
001
110
100
101
000
111
100
100
000
010
001
000
011
111
010
110
111
101
010
100
100
000
011
111
110
010
001
110
001
110
110
110
001
110
111
101
101
010
010
100
010
001
001
101
011
110
101
110
100
101
110
110
100
110
000
110
100
010
011
011
000
001
010
011
110
001
110
110
000
001
000
011
000
111
111
111
110
100
110
001
111
011
010
000
001
111
110
011
100
010
101
001
100
001
111
110
111
100
011
100
110
110
100
101
100
000
100
001
101
010
100
110
001
100
000
100
001
100
001
100
011
001
100
100
101
010
010
110
110
110
010
001
100
010
101
010
010
000
001
000
011
111
110
000
011
101
011
010
101
100
101
100
110
011
110
000
000
101
011
111
111
111
001
111
001
011
010
100
100
111
001
110
100
011
000
010
100
101
110
001
000
001
001
111
011
001
000
011
011
100
110
011
101
011
100
110
001
000
000
000
011
111
100
100
010
000
011
010
111
110
100
011
111
101
110
001
001
110
011
100
010
011
001
011
100
001
110
010
110
001
000
101
001
001
100
011
111
011
101
011
101
110
011
100
010
111
000
011
100
010
101
110
000
100
000
111
010
000
010
110
101
111
100
111
001
100
010
011
010
011
011
110
101
010
001
011
110
100
000
000
101
001
011
101
010
111
001
011
010
100
010
011
001
111
011
011
011
010
110
001
111
111
101
100
000
101
110
100
011
110
001
111
001
010
100
111
010
000
000
111
101
100
100
011
110
000
100
000
011
000
110
111
001
010
110
111
101
101
011
100
100
101
100
100
110
101
011
110
011
101
001
110
110
000
011
110
001
010
101
110
110
111
101
101
000
111
100
001
000
000
100
001
111
000
110
000
111
010
000
110
010
100
001
110
110
101
010
001
111
010
000
000
011
011
100
011
100
001
011
000
100
011
010
100
011
011
001
110
000
001
111
000
000
110
100
110
001
001
111
000
101
001
000
001
010
011
010
110
110
000
111
110
100
010
110
110
001
001
110
110
111
100
100
110
001
111
010
001
010
100
101
110
010
011
010
001
010
001
100
011
001
001
110
110
101
010
010
001
010
110
110
100
110
010
111
111
101
101
110
100
011
111
101
100
011
010
101
011
000
010
101
000
101
001
000
101
001
110
100
001
100
000
111
110
110
110
111
001
111
000
111
010
111
101
111
111
010
101
011
100
011
000
011
001
011
000
000
101
000
110
101
110
000
111
000
010
100
011
100
100
000
111
101
010
011
011
000
101
001
010
110
001
010
001
001
111
110
000
110
001
010
111
001
101
111
110
010
001
010
100
001
111
100
101
011
000
101
001
100
101
101
111
111
000
000
101
110
100
001
001
100
011
011
001
010
110
000
000
100
001
111
001
100
010
010
111
010
111
011
111
000
110
110
100
000
111
101
111
000
100
110
111
001
110
111
011
000
110
111
100
110
100
000
110
010
001
010
100
001
010
100
001
101
000
111
001
010
100
101
111
111
100
010
101
111
110
011
111
101
000
000
001
010
110
101
110
000
010
000
100
000
010
110
011
110
110
000
110
100
010
001
010
101
100
111
101
110
001
000
000
100
000
001
100
001
010
000
101
010
100
110
100
101
001
000
100
110
001
101
010
011
001
110
110
011
111
101
100
100
011
101
011
001
110
111
101
011
100
101
010
001
010
100
001
000
010
111
011
001
000
011
011
101
010
010
010
001
010
011
100
101
000
001
011
110
111
001
100
111
111
001
110
100
100
001
100
111
011
010
001
010
101
011
000
110
010
101
001
101
010
110
001
100
011
001
101
011
011
001
101
101
110
100
010
000
100
011
001
010
001
100
100
110
110
101
101
000
101
110
000
001
000
110
000
111
100
111
010
001
001
000
111
101
000
111
000
010
111
000
010
100
000
011
001
100
100
101
010
100
100
101
011
110
101
001
001
001
010
000
101
000
010
001
100
010
110
101
101
100
000
100
101
011
010
100
010
001
011
010
000
001
001
101
001
010
110
001
101
011
011
010
100
000
101
001
001
111
001
100
010
000
111
010
001
000
100
110
101
110
010
111
110
001
001
110
101
010
001
011
100
010
000
110
100
001
000
110
100
111
110
100
110
000
011
001
111
111
000
000
011
111
110
110
110
011
101
111
011
000
100
110
110
111
001
001
110
001
000
010
111
010
100
000
011
110
111
101
101
100
000
100
110
110
111
001
100
001
001
011
000
011
000
001
000
110
011
110
000
001
000
110
010
010
100
110
001
101
010
001
001
001
101
110
000
110
100
101
110
110
010
100
001
101
101
100
001
001
100
110
100
011
100
111
100
000
100
000
011
111
100
011
010
010
110
001
111
001
101
111
100
000
111
010
111
001
010
010
101
001
011
111
000
111
110
110
010
111
110
000
100
111
011
000
110
111
100
001
011
101
101
100
010
101
110
011
111
000
011
001
001
011
111
001
000
110
110
111
010
011
100
101
111
110
001
110
101
000
011
001
111
011
101
110
010
111
001
101
000
110
000
111
010
111
111
000
010
111
010
000
001
000
101
100
111
011
100
111
010
010
001
111
011
000
110
001
010
010
101
100
100
100
110
100
110
111
001
100
010
100
011
101
110
111
101
010
010
100
101
010
100
100
111
101
010
101
111
110
110
110
010
010
101
001
010
000
010
011
001
001
001
000
011
010
010
000
111
110
101
101
100
101
000
011
010
111
001
101
100
010
000
010
111
010
000
000
010
000
000
110
011
001
100
111
011
100
001
000
110
101
000
001
001
000
101
000
101
010
110
000
111
101
100
111
011
010
111
000
110
110
000
000
011
001
101
101
100
011
010
100
001
101
010
011
111
000
001
001
100
101
001
011
100
010
011
100
110
111
001
101
111
111
100
100
101
110
100
001
111
101
000
001
110
100
011
100
010
100
000
010
010
001
000
001
010
010
000
100
001
100
101
110
001
110
111
110
110
100
110
110
010
111
100
000
000
010
011
100
001
110
011
011
111
101
010
000
110
101
111
101
101
000
101
110
000
100
101
111
010
001
110
010
000
000
011
100
000
001
001
011
001
110
110
001
111
111
101
110
011
101
010
011
011
000
010
001
111
010
010
000
100
100
110
001
010
001
001
111
000
111
010
000
100
010
000
111
101
101
001
100
000
010
010
000
001
101
100
100
101
011
000
101
111
101
101
001
101
101
010
100
110
000
111
000
100
101
000
101
111
110
001
101
000
000
110
111
111
101
111
011
100
100
000
001
000
110
000
010
000
101
000
111
111
110
001
110
010
000
100
111
110
000
011
110
110
000
011
001
001
010
010
110
101
011
101
000
011
110
111
011
011
000
100
000
100
011
010
111
101
000
010
010
101
100
110
001
011
001
110
110
010
000
101
000
110
110
111
010
100
001
011
011
111
000
110
010
001
100
100
000
000
001
000
111
010
001
011
010
100
000
101
011
100
100
010
101
100
010
100
111
000
100
100
011
100
001
001
100
011
101
011
101
111
110
110
110
110
001
001
110
101
000
001
010
011
011
000
010
010
001
011
101
111
001
011
101
011
111
110
000
101
010
000
100
010
010
110
001
001
111
100
110
001
101
010
010
101
001
001
100
100
011
101
001
001
111
010
001
111
001
110
111
110
111
000
111
010
100
010
110
010
111
101
111
001
000
111
000
010
100
110
110
100
110
100
011
110
110
010
101
011
011
011
011
110
001
010
110
110
110
110
111
100
110
000
101
110
011
101
111
110
001
101
000
011
111
110
010
111
100
001
100
100
100
010
001
000
101
100
111
000
010
011
110
101
011
000
011
100
011
111
011
011
110
001
101
110
100
100
000
000
101
010
101
111
111
111
011
111
011
011
100
001
011
000
000
010
110
011
111
111
000
110
011
000
101
100
011
101
101
100
110
101
111
100
001
110
010
110
001
011
001
110
001
010
010
001
011
000
011
100
111
000
100
000
111
111
100
000
001
010
100
001
111
010
000
100
011
111
101
010
001
110
111
100
010
111
111
010
100
111
011
011
000
011
000
000
100
001
100
100
110
110
110
111
101
001
100
111
101
000
010
110
111
010
111
010
101
011
100
010
110
001
011
000
011
101
011
011
011
011
100
011
100
100
010
010
010
011
010
011
011
110
010
000
100
101
011
101
100
000
011
101
100
110
101
111
111
010
011
111
101
000
000
000
010
000
010
111
111
101
001
001
101
111
100
001
111
111
010
010
100
001
101
011
010
101
010
111
101
100
010
010
000
100
101
100
000
110
100
000
001
101
101
010
111
100
011
000
101
001
000
100
111
101
111
001
000
001
100
100
111
011
111
000
100
100
011
100
110
100
101
101
100
011
000
011
100
110
101
001
111
100
100
100
010
100
101
101
101
101
001
001
101
010
010
101
101
010
111
011
100
111
001
101
010
100
001
001
000
001
000
110
000
010
001
011
101
010
011
010
000
100
001
000
010
101
110
000
010
111
000
100
011
011
100
111
011
110
011
111
100
010
000
010
010
110
101
110
010
111
001
110
101
001
100
111
000
000
001
011
101
101
111
010
000
110
111
110
010
110
100
110
011
111
001
111
000
111
000
010
010
101
000
011
100
110
101
100
010
100
011
000
100
101
011
011
101
111
101
111
110
110
001
100
100
000
100
101
001
000
010
111
000
101
010
000
000
111
110
110
001
100
111
100
100
111
111
101
011
111
011
000
110
110
110
010
001
010
111
111
000
100
001
100
011
000
101
011
010
000
101
010
011
001
000
100
111
111
001
100
100
000
001
011
110
111
111
100
110
001
001
000
100
010
101
101
111
010
101
101
001
000
110
101
010
110
011
010
011
101
110
100
110
001
111
110
111
010
110
110
110
000
101
010
101
010
101
011
101
000
001
111
011
110
011
000
111
110
000
100
001
110
111
110
011
011
100
011
100
000
001
111
011
110
000
111
011
101
001
010
000
100
000
010
001
010
010
010
110
001
001
101
111
101
111
101
010
100
111
001
010
100
111
010
101
010
010
000
011
100
010
000
101
000
001
011
010
010
111
010
001
011
100
011
001
110
001
011
000
001
000
100
000
110
010
011
110
111
110
111
110
001
101
110
000
101
100
101
110
110
101
001
010
001
011
011
101
000
101
111
010
111
011
100
010
000
010
001
101
100
011
000
111
110
110
011
100
010
111
011
010
101
111
000
010
101
010
011
011
000
000
011
001
100
101
001
010
001
111
111
110
010
100
100
101
011
101
111
101
111
011
011
101
011
110
010
011
111
010
100
101
000
111
000
000
110
111
001
011
011
000
010
001
100
011
111
111
011
111
011
100
110
000
011
010
110
000
000
100
111
000
101
100
100
100
010
000
111
010
010
101
001
100
111
010
111
111
111
011
100
100
101
111
100
011
001
111
010
001
111
010
110
010
000
110
111
100
000
101
110
110
011
111
110
001
111
111
110
111
011
000
001
111
010
001
100
110
110
101
110
110
110
111
010
010
011
011
010
110
100
110
110
001
100
100
111
000
100
001
110
101
110
100
000
101
110
010
100
111
010
000
000
110
100
111
001
011
111
011
001
100
011
100
011
010
100
100
011
000
010
000
110
111
111
100
011
010
111
111
111
011
011
101
000
011
111
101
111
011
010
010
011
111
010
111
110
100
100
100
101
001
010
101
100
010
000
110
111
001
010
011
000
011
101
111
101
100
110
110
111
010
101
000
010
001
100
111
000
000
101
001
001
011
111
010
111
101
010
100
011
001
111
110
001
000
000
111
010
110
110
000
001
100
101
100
111
000
010
100
111
000
011
110
111
100
001
001
111
011
010
000
100
100
011
011
010
100
100
000
010
001
101
111
100
100
100
100
111
100
000
000
101
100
100
110
111
001
110
011
101
110
010
111
010
010
011
110
001
110
100
000
100
101
101
101
000
100
000
110
010
110
011
111
010
100
011
010
110
000
101
010
000
011
000
010
101
111
001
010
100
101
001
001
000
011
010
101
100
111
010
110
111
101
000
010
011
101
000
001
100
100
100
101
011
011
110
101
100
111
100
101
110
000
110
101
110
000
010
110
101
110
001
010
000
101
111
011
110
101
001
110
010
111
000
101
100
010
110
111
010
010
010
111
111
001
111
101
111
010
101
001
000
100
000
111
011
000
011
100
011
110
111
010
001
001
101
011
000
011
101
110
101
101
010
111
100
110
011
100
101
000
101
001
001
110
100
110
101
110
100
100
110
101
010
100
011
010
100
010
010
011
011
011
110
000
000
010
111
111
001
011
001
101
100
111
011
111
111
111
001
010
100
000
101
001
111
001
111
100
100
000
010
000
010
100
111
000
101
010
110
100
100
111
110
100
110
111
100
001
111
111
110
100
110
100
000
110
100
001
001
100
001
011
011
010
001
111
101
010
111
001
110
010
110
000
011
011
010
000
000
010
001
111
001
011
000
001
010
001
011
001
011
111
110
011
100
100
100
011
001
110
000
011
110
001
011
010
011
011
100
100
100
101
101
111
111
100
001
110
001
111
110
001
111
110
011
110
101
011
001
110
100
111
000
110
010
001
010
000
111
001
110
011
110
111
110
000
000
101
000
110
001
110
010
000
010
111
010
010
111
010
100
010
000
001
111
001
111
101
000
110
101
010
111
101
011
011
001
110
000
110
000
101
101
001
000
010
101
101
011
011
110
010
001
101
000
000
100
011
011
111
110
000
110
111
111
100
110
010
010
011
100
010
100
101
000
000
101
000
000
111
000
011
000
000
111
100
000
011
101
001
010
000
110
010
100
011
011
110
011
011
100
101
100
000
110
001
100
100
101
011
110
001
110
111
111
011
001
100
001
101
010
100
111
000
100
001
001
000
110
111
110
011
100
110
101
110
101
011
100
111
011
000
000
111
101
101
010
000
110
010
001
011
110
101
110
001
010
001
110
010
111
011
101
100
011
110
100
000
110
000
110
100
000
010
111
111
111
001
011
000
110
111
111
111
010
100
010
011
000
101
110
100
111
100
001
000
010
000
101
000
110
010
010
100
101
100
011
001
000
011
111
101
011
001
111
001
111
010
110
100
101
100
011
010
000
011
011
000
001
001
000
111
001
010
001
110
101
010
110
010
001
110
110
101
000
011
101
010
110
010
101
001
001
011
101
001
000
111
101
101
011
011
001
011
101
011
111
011
111
000
101
111
001
000
101
011
010
010
001
010
101
111
101
001
010
100
100
111
101
110
011
110
110
110
110
011
110
100
111
000
111
111
001
101
001
111
101
111
111
010
111
100
011
010
100
011
110
011
111
111
110
101
011
010
100
000
101
000
100
101
001
011
011
100
101
100
011
010
001
111
110
110
010
110
001
001
111
001
101
101
101
111
100
110
011
100
001
100
011
101
000
111
100
010
111
000
010
100
110
011
111
000
001
100
100
101
110
010
000
000
010
011
011
001
111
100
101
110
101
100
100
000
110
001
001
001
101
110
011
000
001
000
001
110
110
000
000
010
010
110
111
011
100
111
010
000
111
010
110
100
111
001
001
010
010
101
000
100
100
100
010
111
100
001
010
000
101
101
110
001
111
100
011
010
111
101
101
101
111
000
111
001
100
110
010
001
000
000
011
001
101
111
111
011
010
011
000
011
010
011
110
001
110
000
000
011
001
111
000
111
110
100
001
101
101
000
010
100
000
100
010
110
111
110
110
001
011
011
111
101
100
100
011
100
111
011
010
010
001
101
011
110
100
100
101
010
100
110
110
000
100
000
110
011
100
111
100
110
010
110
111
111
100
010
100
100
000
000
100
001
110
101
011
111
001
101
001
000
110
011
010
011
100
000
100
100
110
100
001
111
111
101
101
111
100
010
111
010
100
000
110
101
011
110
001
011
111
011
100
000
000
001
110
011
101
110
000
001
010
110
000
110
111
011
100
001
100
101
101
100
110
000
100
101
010
010
101
011
011
000
101
011
000
111
101
010
000
000
011
001
011
001
000
010
011
011
110
110
000
100
111
011
110
101
101
001
110
111
000
001
110
101
100
000
000
011
000
001
010
100
010
010
100
110
000
100
110
101
100
101
000
010
011
100
010
101
010
001
100
001
000
100
011
010
010
000
100
101
101
110
001
001
000
011
111
000
101
100
011
101
001
011
110
000
010
101
011
111
010
010
010
010
100
011
000
010
110
011
001
101
111
000
000
010
001
000
110
100
001
101
100
111
100
110
111
000
110
000
111
100
101
011
111
000
011
011
111
000
011
010
011
000
000
111
000
011
100
010
000
111
101
111
001
111
010
101
111
110
101
110
100
001
101
110
100
101
010
110
111
000
110
101
100
000
111
001
111
111
000
101
010
110
101
110
110
001
001
101
110
011
010
101
011
110
011
111
011
010
101
111
000
101
010
001
001
010
100
101
001
110
000
100
000
100
000
001
001
001
000
011
010
110
100
000
011
000
010
011
010
000
110
010
100
001
000
101
011
111
011
000
111
010
111
111
100
111
011
111
010
010
110
111
010
001
100
101
000
001
001
101
110
001
010
001
111
100
010
011
110
011
100
100
000
001
101
111
000
100
111
010
001
110
001
111
100
111
111
111
100
011
010
110
010
010
101
100
100
000
001
001
110
001
100
101
100
010
101
011
101
111
110
001
000
010
111
000
001
011
110
011
101
000
111
010
011
100
011
010
100
101
001
001
110
010
010
001
100
000
001
000
110
000
101
011
111
000
011
101
101
000
111
011
101
001
001
110
110
011
100
100
000
110
000
101
110
010
111
011
011
111
100
101
001
001
000
101
000
000
101
101
111
000
101
100
010
101
101
101
100
100
101
001
110
010
010
010
000
011
001
000
110
111
100
010
001
001
111
011
111
101
100
010
100
100
000
100
110
001
000
010
010
101
111
111
001
101
101
001
011
011
101
010
101
101
111
110
100
011
010
011
100
000
000
101
001
000
100
000
001
010
100
000
100
110
010
011
000
011
011
011
101
010
100
110
101
011
011
111
101
100
000
010
101
000
011
110
011
110
011
110
000
001
010
001
111
111
000
001
110
001
010
100
000
011
011
000
010
110
001
100
000
101
000
011
010
001
100
001
101
101
000
101
001
101
100
010
111
000
100
000
110
100
110
000
000
000
010
011
100
001
010
010
001
001
010
001
010
101
110
100
011
000
100
110
100
101
111
011
111
111
010
011
011
110
000
000
000
100
001
000
000
011
011
110
111
010
101
011
111
101
110
001
111
001
110
000
011
100
100
001
101
000
111
111
011
100
001
001
000
100
100
011
000
111
000
100
101
100
010
100
001
000
101
101
010
111
101
001
010
110
001
001
000
011
111
001
110
101
100
101
001
000
110
111
001
101
101
000
101
010
001
000
111
111
000
010
100
000
111
000
101
101
000
010
111
011
010
000
011
101
110
100
111
001
111
000
011
100
000
010
010
011
011
111
101
100
101
010
010
001
000
011
010
110
111
110
100
100
010
110
000
011
000
110
101
111
000
101
000
100
100
000
010
011
011
000
110
010
110
010
110
100
100
101
001
000
100
100
001
001
100
101
001
101
111
011
111
001
001
010
101
000
101
001
001
111
101
001
000
111
110
010
100
101
000
110
111
101
100
010
101
100
100
100
011
100
001
110
101
011
100
100
110
101
101
111
101
100
000
110
111
001
101
101
100
110
111
111
111
011
101
001
101
110
011
101
001
101
011
110
110
100
010
001
000
110
010
110
010
111
101
001
100
001
000
010
111
110
010
100
001
010
010
111
100
100
111
011
111
011
111
010
000
110
101
000
011
010
011
001
110
000
100
000
100
100
011
011
111
010
100
101
110
000
101
100
011
100
101
100
010
110
111
010
100
000
010
010
001
101
101
100
111
001
001
110
111
100
011
100
101
011
100
110
100
001
111
111
001
011
101
011
110
111
100
011
111
010
010
010
111
001
000
110
011
010
101
101
100
101
100
110
101
110
110
011
111
001
110
110
010
001
000
101
111
001
010
100
111
001
000
101
110
000
011
111
001
101
011
100
100
111
010
011
011
010
100
110
101
001
000
100
000
111
000
011
100
011
100
001
011
100
001
000
100
001
011
011
111
001
100
111
110
100
010
110
111
010
001
100
100
100
111
010
110
000
101
111
101
110
110
100
011
011
001
100
010
000
101
001
111
100
100
110
101
000
101
100
100
100
011
010
010
110
001
101
110
001
100
111
010
111
111
111
111
010
010
010
011
111
101
010
110
010
100
110
010
010
000
010
100
010
001
100
100
011
011
100
111
110
100
010
111
100
110
010
001
100
100
101
100
000
100
110
110
001
010
011
100
001
101
001
101
101
010
000
010
100
001
101
000
000
100
111
100
011
100
011
001
100
011
010
010
111
010
001
100
001
111
110
111
110
100
000
011
010
010
111
000
001
101
001
110
011
111
011
100
101
111
001
101
110
110
000
001
100
111
111
110
000
111
011
000
001
110
000
100
100
000
110
010
100
110
010
011
110
110
111
110
001
010
110
011
101
010
100
101
101
100
000
010
011
011
011
000
011
111
100
011
010
110
010
000
010
110
001
010
010
100
010
010
101
011
101
001
101
110
001
011
011
011
101
001
101
000
101
011
010
100
001
101
000
010
110
000
110
110
001
001
001
010
100
111
011
010
111
011
100
000
111
101
010
011
010
011
100
001
110
111
001
110
100
011
010
010
101
010
000
111
110
100
000
000
010
111
001
010
011
000
000
110
000
001
001
000
001
110
011
110
111
101
101
000
010
010
011
110
100
000
011
101
101
110
011
100
000
110
000
111
101
000
101
111
000
100
110
001
111
011
110
001
111
000
100
100
000
010
111
011
001
100
100
110
010
111
011
100
100
011
001
110
011
110
001
001
010
111
111
110
101
111
000
101
001
110
000
100
011
011
100
000
000
111
010
001
010
101
111
000
011
001
101
101
010
100
001
110
101
001
010
101
001
100
101
011
100
101
011
100
000
110
110
011
010
000
101
000
010
001
111
000
110
110
101
010
100
000
100
100
101
001
011
001
001
011
010
101
110
101
011
000
101
110
001
001
001
011
011
100
000
011
111
101
010
100
011
001
110
111
100
110
001
111
100
111
001
101
010
100
001
101
110
000
110
010
100
100
100
111
000
110
011
111
111
011
110
100
000
010
101
011
011
001
110
001
110
011
100
100
100
011
000
010
111
111
001
111
101
011
000
111
010
100
101
001
101
010
011
110
001
100
110
100
101
010
111
110
000
010
011
011
110
000
010
001
100
000
010
011
010
001
111
001
111
110
110
100
000
011
101
010
101
011
011
011
001
101
110
101
011
000
110
000
110
000
000
011
010
000
000
000
000
001
010
110
010
011
111
001
011
001
010
011
010
100
110
100
001
111
110
111
010
000
111
011
001
101
100
001
111
000
010
010
011
000
111
111
001
010
011
011
101
100
001
111
110
011
011
111
010
000
101
001
011
101
111
001
010
101
100
100
010
000
111
101
110
000
011
001
100
001
010
001
110
011
011
110
010
011
101
001
010
110
011
000
100
010
011
101
001
011
010
100
101
101
010
111
111
101
100
100
110
001
100
101
101
000
011
101
100
110
100
001
011
001
101
011
101
110
011
111
001
000
110
100
100
001
000
110
100
101
010
110
110
100
000
010
011
111
001
010
110
000
011
011
100
110
000
110
110
010
010
011
000
111
000
010
000
000
001
011
010
001
110
010
100
000
011
001
111
011
110
111
000
110
001
111
111
010
110
000
011
110
001
010
011
001
111
011
101
010
011
101
001
111
111
100
101
000
011
100
011
011
011
111
010
011
110
001
110
110
101
110
111
011
100
111
111
000
100
111
000
001
101
111
001
110
011
101
011
010
110
101
010
010
011
001
000
100
010
011
110
011
011
011
001
000
010
110
001
100
000
110
101
111
111
000
011
110
110
001
110
111
000
100
101
000
100
101
010
011
111
001
110
101
101
010
011
100
110
010
011
001
100
110
010
101
001
001
001
001
001
111
001
011
000
001
111
011
010
100
111
001
110
011
001
101
101
000
011
101
101
110
011
001
110
110
111
101
011
001
000
011
010
011
001
111
010
010
110
110
010
001
101
110
110
001
110
110
101
111
100
011
101
100
011
110
100
110
010
101
101
011
010
110
000
110
010
001
001
010
011
010
111
011
110
101
101
011
000
110
101
100
010
001
011
001
100
000
110
110
101
011
101
011
001
000
011
011
010
010
100
101
000
010
010
011
101
000
100
011
000
100
000
010
110
101
011
111
110
110
101
001
000
001
000
100
001
000
100
000
011
010
110
110
011
001
000
001
001
000
011
101
001
010
000
101
001
101
110
100
001
010
000
110
110
010
110
010
100
011
011
010
110
101
010
001
101
100
011
010
001
001
101
111
100
100
010
010
010
010
101
100
001
000
010
101
001
111
000
011
000
011
100
101
010
101
000
001
100
110
010
000
101
000
000
111
101
000
001
100
001
111
111
001
111
001
001
000
110
110
001
111
011
110
110
111
001
100
110
111
011
100
111
111
110
001
111
111
110
101
000
101
100
101
010
100
001
100
100
010
000
011
100
101
100
010
011
000
110
001
001
010
111
111
001
100
010
100
110
010
011
110
001
010
111
101
010
110
110
000
110
101
001
101
000
010
100
010
011
011
000
011
110
011
100
010
001
101
111
010
011
001
100
010
100
100
110
011
000
001
100
000
110
100
110
000
000
111
101
101
101
010
010
001
100
110
111
111
110
010
000
111
001
011
101
111
000
111
000
110
010
100
001
000
001
001
011
100
110
110
010
010
000
000
001
110
110
101
011
101
011
011
010
010
011
001
001
110
111
001
001
001
010
110
110
100
010
101
010
000
000
101
011
110
001
001
010
001
101
100
000
000
001
011
101
100
111
100
001
011
110
001
100
001
100
101
000
001
011
001
101
000
111
000
001
011
101
000
111
000
101
000
110
110
100
000
001
111
011
000
101
100
010
001
110
001
111
100
011
110
001
111
001
010
000
011
011
101
010
110
111
101
110
110
110
011
110
001
101
010
100
100
011
111
111
000
100
100
011
000
011
010
111
011
111
001
001
100
010
001
000
000
100
110
111
001
010
111
110
000
010
011
011
110
101
011
010
010
101
010
100
111
100
001
011
011
010
001
111
011
110
001
101
011
110
110
001
011
111
100
110
011
011
101
100
000
111
100
101
100
110
101
111
101
010
000
101
100
100
001
000
000
111
101
010
001
000
111
001
010
111
100
010
111
111
110
110
001
110
100
101
011
101
101
110
000
101
110
001
101
100
010
101
100
010
011
001
101
110
111
011
001
010
010
101
100
110
111
100
101
010
011
111
010
000
000
010
000
101
001
000
110
000
011
111
101
011
011
010
111
101
101
100
111
110
000
001
010
100
010
101
010
110
000
001
101
110
000
110
010
010
011
101
100
000
101
011
001
001
101
111
111
000
011
110
010
100
000
001
101
000
100
000
000
001
101
110
011
011
110
000
101
110
111
101
101
000
001
001
110
011
000
001
110
101
101
011
111
000
010
010
101
100
101
000
010
011
101
011
100
100
101
100
000
000
111
000
101
101
111
011
110
111
111
100
011
111
111
100
110
100
111
110
111
001
100
100
101
001
110
001
001
000
011
011
010
110
100
111
010
101
101
100
010
001
001
010
111
001
001
011
111
000
100
000
001
100
001
110
000
001
100
001
001
011
110
011
001
011
101
011
001
100
110
000
011
000
011
110
110
100
001
000
101
101
110
101
111
100
011
000
000
101
001
110
001
000
101
001
101
001
010
110
111
101
011
111
001
001
100
111
000
010
110
001
000
110
101
010
000
001
011
100
001
101
111
100
010
111
100
101
111
011
100
000
011
110
011
000
100
000
110
011
101
001
010
111
100
000
100
010
110
001
101
101
110
010
010
111
000
011
110
110
000
101
001
011
010
111
111
100
110
110
001
010
110
001
010
111
100
000
001
001
000
100
101
001
010
110
101
011
001
101
010
100
011
100
000
101
000
011
011
010
010
111
011
000
110
111
111
111
110
111
101
011
111
111
001
111
000
101
111
100
011
001
111
010
110
001
010
101
011
100
101
010
010
011
111
100
100
100
110
011
000
000
010
000
100
011
110
100
111
101
000
000
111
011
100
100
100
110
110
101
101
100
101
101
111
100
000
100
100
010
010
001
001
000
010
111
110
110
010
001
100
101
100
111
111
111
101
101
101
110
001
101
111
111
000
000
000
111
011
111
001
101
110
011
110
011
010
011
111
100
001
101
100
101
110
010
100
010
110
100
000
110
110
001
001
110
011
111
111
000
100
011
001
001
000
101
110
111
011
111
110
101
100
011
101
011
000
110
100
111
011
000
010
010
001
001
001
111
000
001
001
110
001
111
111
110
010
011
010
011
101
110
101
111
111
100
101
010
111
000
011
010
101
011
011
011
010
001
010
111
010
110
010
100
010
011
011
111
101
001
111
000
110
111
101
001
010
110
001
000
001
001
100
100
011
100
111
000
000
111
110
001
001
100
010
110
100
011
000
111
011
011
111
110
000
101
010
011
011
100
001
110
110
101
001
100
011
100
100
001
000
101
010
110
011
000
111
100
001
000
010
001
101
111
110
100
010
011
111
100
010
111
010
010
110
101
011
001
001
100
000
111
111
000
010
110
110
001
000
100
101
010
111
010
010
110
001
011
110
001
111
111
100
110
000
110
101
100
100
001
001
101
101
011
101
111
110
011
010
010
000
010
100
001
110
111
100
100
000
111
101
011
110
001
011
101
000
001
110
101
010
100
111
111
010
111
011
100
100
000
010
100
111
101
001
110
101
010
011
010
000
100
110
101
000
110
110
100
001
010
100
101
111
010
111
110
101
010
010
011
100
011
110
101
011
110
010
010
000
101
011
110
000
101
010
100
100
000
011
001
101
110
010
010
100
111
001
110
100
010
110
111
101
100
111
000
011
010
010
101
110
100
011
101
110
010
011
010
110
011
110
111
101
000
011
000
110
110
011
001
001
111
101
011
000
010
101
000
010
111
101
101
110
111
110
000
011
101
001
100
101
010
111
101
000
100
011
101
110
000
010
111
010
101
011
010
100
111
001
101
111
010
001
111
110
101
110
110
111
111
011
000
110
010
001
011
010
111
110
011
100
011
010
110
010
100
011
101
111
100
010
010
111
101
000
011
111
111
000
001
101
101
110
110
011
010
100
110
011
001
111
011
001
101
000
011
001
101
101
010
001
010
101
110
110
110
001
011
000
000
111
110
110
111
100
010
110
011
010
111
111
011
010
101
010
100
010
110
110
110
101
101
010
111
010
111
110
000
100
010
011
010
110
000
100
001
101
001
000
111
111
111
000
001
001
110
111
011
001
011
001
011
101
001
010
010
001
101
001
011
111
010
100
010
011
000
011
010
011
100
001
010
111
101
010
011
000
101
110
101
100
001
111
000
110
011
111
011
000
110
000
100
011
010
010
000
010
001
000
100
010
110
101
100
111
101
111
010
000
000
000
010
100
101
111
101
000
011
010
101
101
111
101
000
000
110
101
110
001
101
000
010
010
101
011
101
111
011
110
111
101
010
111
000
000
100
100
101
000
010
010
001
011
110
000
100
110
011
010
000
010
001
011
111
101
011
101
100
000
110
100
111
000
100
000
010
111
010
110
100
011
000
001
011
000
110
010
010
010
000
000
011
101
001
011
001
011
010
101
001
000
101
001
101
000
001
111
110
110
101
000
000
000
000
100
010
011
111
000
101
110
101
100
011
001
011
110
110
011
100
101
101
011
110
100
111
111
100
011
111
001
101
100
110
000
011
100
001
101
111
110
110
010
101
110
100
000
101
101
000
111
110
110
001
100
010
000
100
111
100
011
001
110
000
111
001
100
010
100
100
000
101
000
110
001
001
101
010
110
100
111
111
111
011
110
001
100
110
101
011
101
011
010
001
000
110
101
110
000
000
111
100
110
101
111
010
000
011
010
110
101
101
011
001
011
111
101
101
001
110
011
011
110
100
101
111
000
010
001
000
010
011
101
001
100
110
001
010
100
000
000
101
010
011
100
100
001
010
100
000
011
010
110
100
101
111
100
010
110
000
100
110
000
111
111
101
100
011
000
110
000
011
100
100
100
111
111
000
110
010
001
001
100
001
100
100
001
111
100
010
001
000
101
100
000
001
111
110
110
110
110
110
100
101
010
011
000
100
111
011
000
111
100
011
110
111
100
001
101
001
101
000
011
100
000
111
010
000
110
100
100
001
100
111
100
010
011
001
100
101
001
110
011
111
011
111
101
001
011
010
011
110
000
100
000
100
101
000
011
111
000
001
001
100
011
011
110
110
000
100
110
010
110
101
011
100
110
000
110
011
101
111
110
010
011
000
011
111
111
111
100
000
101
001
011
100
000
001
110
101
000
000
011
000
111
000
010
110
101
101
001
110
110
101
000
010
010
010
110
010
010
100
011
101
010
001
101
111
000
011
000
011
110
100
010
100
001
001
011
101
100
111
011
101
010
100
101
011
001
001
111
101
000
001
001
011
011
101
011
000
000
011
111
101
010
100
111
010
111
000
110
111
111
010
000
011
011
000
000
000
010
010
000
011
110
111
100
110
001
000
100
100
000
010
010
111
110
010
101
101
010
111
110
011
111
001
101
001
101
110
000
000
101
001
010
110
111
110
100
111
011
000
100
111
100
111
011
010
010
101
110
100
111
101
111
011
011
110
111
111
001
010
011
110
100
000
010
001
110
010
101
101
000
101
101
101
110
011
010
100
111
111
101
110
011
101
100
001
001
111
100
010
100
100
000
110
010
011
011
010
101
110
110
111
010
000
110
100
101
001
011
110
110
011
000
010
010
000
011
010
001
001
101
011
101
100
100
100
010
110
101
111
101
101
001
111
111
011
011
101
101
001
001
010
101
001
101
100
101
110
000
001
110
110
000
000
101
101
001
001
110
110
001
010
011
110
001
011
101
000
110
101
001
100
110
000
100
110
100
001
001
000
100
010
010
001
010
101
011
011
100
111
011
000
010
010
011
100
010
100
001
110
011
101
101
010
101
110
000
000
010
000
101
101
000
011
101
010
101
101
101
010
110
111
001
101
001
111
010
111
111
001
100
011
001
011
101
100
011
101
000
000
111
010
101
000
111
011
100
101
000
001
000
110
111
101
100
000
110
011
100
100
001
000
101
010
001
101
011
000
000
100
111
100
010
010
001
000
101
001
011
011
011
001
111
011
000
101
001
111
110
010
000
111
000
010
100
001
011
010
111
111
100
000
011
000
101
111
001
111
001
110
000
100
001
010
100
010
111
100
110
001
100
000
111
000
001
101
110
110
110
101
000
011
010
010
110
101
111
111
001
101
010
000
010
110
010
001
011
110
000
011
001
111
000
101
011
010
001
111
011
011
001
011
100
101
011
011
011
001
101
100
101
000
001
100
111
100
100
100
001
100
111
111
100
111
000
111
000
010
000
000
111
100
111
110
000
111
101
100
101
101
110
110
101
111
011
010
000
011
100
000
010
101
000
010
001
001
101
110
010
010
101
100
011
010
010
101
001
010
110
000
111
110
010
110
110
110
100
001
010
111
101
110
000
001
101
001
111
000
000
010
111
010
111
111
100
010
000
111
111
000
101
111
100
111
011
110
110
010
100
000
001
111
101
000
100
011
010
000
000
110
010
101
111
010
111
001
001
100
111
011
010
101
010
110
100
001
101
101
010
011
011
100
110
111
000
110
100
011
001
011
101
011
110
000
000
111
001
110
001
011
000
101
011
000
001
110
011
000
000
011
011
100
100
111
001
101
110
100
111
001
010
001
110
000
111
001
000
100
110
011
010
111
000
110
111
000
010
110
011
101
111
111
101
010
000
011
100
001
111
101
101
111
010
001
101
101
011
110
110
011
110
110
111
001
000
000
010
100
101
000
100
010
111
111
001
100
100
001
010
001
110
111
110
100
111
100
001
000
001
001
110
101
100
100
011
000
000
000
101
011
000
101
011
110
111
110
001
100
101
010
011
110
110
011
001
010
011
000
100
000
101
101
000
101
100
011
011
111
000
111
010
100
101
111
111
101
101
010
100
001
101
110
011
110
100
100
000
110
010
101
000
111
011
111
001
110
111
111
011
110
000
001
110
010
010
010
010
001
111
110
100
000
010
100
001
110
010
011
010
101
101
110
000
011
100
000
010
111
100
010
110
001
001
100
101
001
001
101
011
010
001
011
111
101
001
100
100
011
110
100
001
110
101
010
011
111
001
011
111
100
110
000
100
011
011
101
111
100
001
000
011
100
100
010
000
011
000
001
010
010
001
111
011
010
100
100
001
101
001
010
001
000
000
001
101
011
001
001
001
110
101
010
010
000
110
101
010
110
111
001
110
000
110
000
110
101
100
110
101
010
001
111
111
010
001
111
110
100
100
110
011
110
101
011
100
110
100
110
011
110
000
001
111
011
000
010
001
000
000
000
000
100
101
111
101
111
010
000
100
101
010
110
111
011
110
110
110
011
100
010
110
000
111
110
011
000
111
011
111
010
111
111
011
001
110
101
100
111
101
110
101
010
011
101
010
101
101
001
000
000
101
001
011
011
110
100
001
011
000
001
100
110
100
101
001
100
101
101
010
010
000
111
010
111
111
011
000
111
000
010
000
001
111
000
101
101
100
100
010
101
100
100
011
011
100
011
000
010
101
100
010
101
011
010
001
110
110
000
000
101
101
100
001
111
111
001
111
100
110
111
101
010
111
011
011
000
011
010
100
011
011
000
110
100
100
010
000
001
000
101
000
100
000
111
000
010
110
111
110
111
010
101
110
110
111
011
100
011
111
110
111
110
000
110
101
011
000
001
100
111
110
010
110
100
100
110
111
111
100
110
010
011
001
101
000
001
010
110
110
100
101
010
000
100
000
100
111
111
111
000
100
010
010
100
101
110
111
010
011
110
110
000
100
100
101
001
100
000
011
100
011
010
111
010
100
001
101
001
100
001
000
000
101
010
000
000
111
001
010
101
001
110
100
001
100
100
111
000
001
000
110
001
010
100
100
101
001
001
110
101
111
100
100
111
100
100
001
100
011
110
100
101
010
010
010
011
101
111
000
000
001
011
111
101
011
011
110
000
101
110
000
110
001
001
010
101
011
111
011
000
001
101
011
110
000
010
100
111
010
111
010
011
000
011
001
001
010
110
110
111
011
010
111
010
101
000
110
001
100
111
100
111
110
010
101
101
100
010
001
101
111
010
001
011
000
001
111
001
010
010
111
100
001
000
100
101
110
111
000
010
001
110
111
100
011
111
101
101
111
010
010
110
111
000
010
010
101
101
010
111
010
000
100
011
111
101
000
101
011
000
100
001
110
011
001
101
100
011
001
110
111
110
100
110
100
111
110
111
111
111
011
100
001
101
011
100
000
110
010
100
010
101
100
011
011
001
110
100
111
110
001
100
100
111
011
110
000
001
011
101
100
100
100
010
110
000
100
001
110
000
100
010
100
011
011
011
100
000
101
110
101
111
000
001
110
100
110
000
011
111
001
111
110
111
011
100
010
000
110
111
000
010
010
010
011
010
010
100
110
111
011
100
011
000
101
001
100
111
110
110
001
001
110
011
100
011
111
101
001
111
110
011
010
000
000
101
110
100
111
011
000
110
101
111
010
010
010
111
010
100
101
010
110
000
101
110
100
010
000
111
001
101
111
011
010
001
110
111
001
111
000
011
111
101
010
010
100
111
100
100
001
101
111
011
111
111
010
000
001
110
100
011
011
111
011
011
111
010
011
001
101
010
110
100
010
001
000
011
001
111
111
100
111
001
011
101
101
111
000
000
110
000
100
111
111
011
100
111
100
101
100
001
101
010
111
011
001
011
011
011
011
010
111
101
001
001
100
111
011
110
001
101
000
111
100
101
100
100
111
111
010
010
000
000
011
100
111
101
010
001
011
110
000
000
110
001
001
000
001
111
110
101
101
101
010
111
111
111
001
010
111
001
101
011
101
111
001
000
010
101
011
110
101
111
101
001
110
110
011
011
100
000
000
110
111
000
100
001
110
111
010
111
101
111
111
010
111
010
011
110
011
010
110
110
011
010
011
000
000
010
110
011
101
010
011
010
110
100
001
001
101
010
011
111
110
101
010
011
010
010
111
000
111
010
110
011
001
111
001
100
100
100
111
000
101
001
011
111
001
010
111
110
101
100
110
110
010
001
000
000
101
101
100
101
010
110
111
110
111
001
010
111
011
100
111
100
111
011
111
001
010
110
111
010
100
101
011
100
011
001
001
011
011
001
011
000
100
001
100
010
011
110
100
001
000
100
010
010
100
001
001
001
111
111
111
000
110
110
110
010
111
111
100
000
101
010
110
101
100
010
100
011
010
000
110
001
011
100
001
010
111
011
001
010
010
001
010
000
001
111
110
110
010
000
001
011
110
000
001
100
001
110
001
101
001
100
110
001
111
101
001
001
111
110
001
100
101
001
001
010
101
011
001
001
010
000
000
000
110
010
001
100
110
100
110
001
100
101
111
010
001
110
010
001
101
000
101
011
000
100
010
101
001
110
010
100
010
100
001
111
000
001
010
000
011
110
011
011
101
001
000
000
000
110
010
000
110
000
110
000
011
000
001
110
100
000
001
111
110
110
110
001
101
101
000
010
111
111
000
001
011
101
001
001
111
011
011
001
001
110
100
011
111
100
100
100
101
010
111
110
111
100
001
011
011
001
010
011
010
000
001
101
011
010
111
101
010
101
110
101
010
010
000
011
100
011
000
111
111
101
000
001
101
111
011
100
101
111
111
101
100
001
001
010
110
110
101
000
000
010
101
011
100
000
001
101
101
011
100
100
000
011
100
011
111
001
111
110
100
001
001
110
101
000
000
110
111
011
011
101
010
011
000
010
101
100
101
111
001
010
001
101
110
111
101
010
011
100
101
100
000
001
011
111
111
111
110
110
110
110
101
010
111
110
010
010
110
101
001
000
011
111
000
100
000
011
011
100
110
000
011
100
101
110
011
000
010
110
000
100
111
110
000
001
100
100
001
000
010
100
101
000
000
110
001
101
011
110
011
011
110
000
110
000
111
111
101
000
000
011
110
111
000
101
010
001
011
100
000
101
000
101
001
001
010
000
010
100
111
001
110
000
100
010
001
111
110
001
111
010
000
110
000
111
010
110
001
101
111
000
101
110
110
110
001
011
001
101
011
000
011
010
001
001
011
110
100
111
111
110
010
011
110
110
001
000
011
011
000
110
011
100
001
101
000
001
010
000
010
011
010
001
011
001
111
000
101
111
101
010
110
101
111
110
110
101
111
110
111
101
111
010
010
111
011
101
001
110
001
010
111
000
001
101
010
001
001
100
110
010
001
010
000
011
100
101
011
111
011
110
011
010
111
000
101
001
000
101
001
110
001
001
001
100
110
101
010
010
101
111
111
101
010
011
011
111
011
100
100
100
000
111
100
001
011
111
010
010
000
100
111
110
011
011
010
100
000
110
100
111
110
010
111
110
011
011
111
010
101
111
100
111
110
110
110
010
111
101
010
101
001
110
011
011
111
011
011
010
100
111
000
011
010
110
101
101
101
110
010
101
110
010
111
111
001
100
110
001
011
101
111
101
111
111
011
110
011
000
111
111
111
001
100
001
101
001
000
011
110
101
111
100
101
000
101
011
110
001
010
110
011
101
100
111
001
100
111
111
001
110
001
101
111
111
000
001
010
101
100
110
101
010
110
111
111
100
001
011
010
111
110
111
010
100
010
000
100
101
010
011
010
001
011
111
101
010
100
100
010
011
000
011
011
100
010
110
111
000
101
011
000
100
011
011
011
100
111
010
111
000
001
100
111
001
010
111
110
010
100
100
001
100
000
000
100
100
000
010
100
001
000
101
110
111
010
011
111
111
010
000
101
101
000
001
000
010
100
010
110
001
001
110
010
010
010
100
100
110
001
110
001
101
011
001
010
001
001
010
100
001
101
001
000
100
100
101
101
011
011
101
101
101
101
111
010
010
111
100
110
011
000
100
000
010
000
110
000
000
000
110
000
011
111
000
100
011
010
111
111
011
011
100
000
001
111
101
010
011
011
110
001
111
100
000
110
000
100
101
010
100
110
000
001
110
011
011
100
101
001
001
011
010
001
111
101
100
001
110
110
111
100
000
000
101
101
111
000
001
011
000
101
000
101
000
100
001
111
011
110
000
101
110
100
010
011
101
010
010
100
100
011
110
110
100
110
100
111
010
000
001
111
101
110
011
111
110
001
100
001
100
011
100
001
110
001
101
001
111
010
100
111
101
101
111
101
110
000
100
000
111
100
011
110
000
110
110
100
001
110
011
110
001
101
011
010
001
001
011
001
001
100
101
001
000
001
011
101
001
011
101
110
100
010
010
101
110
001
110
111
001
010
101
111
000
010
100
110
011
111
011
101
001
100
101
001
101
011
110
100
000
010
111
010
111
111
001
010
010
001
101
111
101
100
100
100
101
100
111
010
100
101
011
111
111
000
001
011
111
100
101
010
010
101
100
001
101
010
111
000
001
111
101
000
010
110
110
111
101
101
110
010
010
100
111
010
010
111
001
111
110
010
101
110
100
011
000
101
001
000
000
011
000
001
010
100
101
110
001
000
011
001
100
111
101
100
000
101
001
111
110
100
010
100
001
000
000
100
011
011
110
000
001
100
000
100
100
000
010
111
011
010
011
011
011
101
100
011
101
000
110
010
101
101
110
010
010
101
010
100
000
111
001
001
000
000
111
000
110
011
011
100
011
100
000
110
010
111
101
110
011
011
010
010
101
011
011
010
011
010
111
010
011
011
011
000
011
100
001
100
101
111
011
000
101
100
001
000
000
000
001
010
010
001
000
011
101
110
101
110
001
011
111
111
110
010
000
110
101
011
110
111
110
101
010
001
011
011
010
001
100
101
001
011
001
101
111
000
011
110
010
101
010
010
001
011
011
010
101
110
011
011
010
100
101
001
111
001
010
111
100
100
010
000
001
101
000
000
000
100
011
001
100
001
011
000
001
101
011
101
001
110
111
010
011
001
000
011
100
101
101
101
111
010
001
001
010
111
011
110
000
110
000
110
010
101
101
001
011
100
000
111
011
010
010
110
100
001
001
110
110
001
011
011
100
000
000
010
111
101
101
110
010
011
101
001
100
010
111
100
100
110
110
100
010
001
001
011
001
010
100
100
001
001
001
110
010
101
111
100
010
111
101
001
001
111
011
001
110
110
100
110
010
001
000
001
110
100
001
011
011
110
111
000
001
111
001
000
101
101
111
010
101
100
011
010
011
011
111
110
100
000
110
100
100
001
000
101
110
000
001
111
011
111
011
000
100
010
110
111
001
011
001
010
000
010
100
011
101
100
111
000
011
110
110
111
001
100
110
110
011
100
011
101
101
101
010
000
100
100
101
111
101
111
110
001
001
000
110
000
010
110
100
101
000
111
000
010
000
011
011
000
110
001
111
001
011
101
010
000
010
010
101
111
101
011
101
111
000
111
100
010
010
010
110
010
011
101
010
000
110
010
101
100
001
011
110
011
101
001
111
101
001
010
001
010
101
110
000
110
101
101
111
101
111
001
011
110
000
110
000
011
001
100
111
011
110
101
010
011
110
110
100
001
111
110
001
010
010
010
000
011
100
001
000
000
101
010
001
111
100
110
000
000
001
010
011
100
111
101
111
110
110
000
110
000
011
001
011
011
011
100
011
001
001
000
001
000
100
100
001
001
101
110
100
000
010
110
011
101
000
111
111
010
010
101
101
110
010
001
100
011
000
010
001
101
000
010
111
001
001
011
000
101
111
001
101
010
111
100
110
110
110
101
111
010
011
010
000
101
100
010
110
011
010
101
001
100
110
000
010
101
110
111
010
111
010
001
001
110
111
111
100
101
001
011
010
101
001
001
100
110
111
010
111
100
000
100
110
010
100
111
110
101
011
010
111
100
010
001
001
001
001
100
110
010
010
000
101
110
100
011
110
110
010
111
001
011
101
000
000
111
010
110
100
000
110
111
111
011
000
000
011
011
000
010
010
110
010
000
000
001
100
001
000
011
110
110
010
000
111
000
001
011
001
010
001
100
110
010
001
101
001
101
100
111
000
011
001
100
100
111
001
101
011
111
101
110
010
100
100
110
111
110
101
110
000
111
000
100
111
011
101
110
000
000
100
001
001
110
101
110
101
010
101
111
001
100
110
000
101
110
110
100
010
010
101
000
111
101
010
001
111
010
101
111
000
000
001
110
001
010
001
100
001
100
000
111
001
001
100
111
101
010
111
110
010
000
001
110
011
111
001
101
111
010
100
011
001
110
101
111
100
111
101
110
110
011
111
110
001
010
100
010
101
010
010
110
011
000
001
100
101
101
111
000
011
101
000
011
111
010
111
100
011
001
011
000
110
001
000
001
000
111
101
011
000
010
110
000
011
000
111
010
000
101
100
001
001
110
111
100
000
101
001
100
001
101
100
010
010
000
001
001
001
100
011
011
010
100
010
100
001
011
010
111
010
110
100
111
101
100
111
100
100
110
010
110
101
011
110
001
010
100
100
000
000
000
000
110
111
100
100
001
000
000
100
001
110
100
111
110
110
010
010
111
111
111
100
101
011
010
000
111
100
100
001
010
101
010
101
000
111
001
000
000
001
000
111
011
011
001
001
100
001
011
101
001
010
011
000
111
110
001
000
111
010
100
000
111
111
000
010
101
001
011
010
101
101
100
001
110
111
001
110
011
110
000
010
100
000
110
000
010
010
000
010
011
011
001
111
010
001
100
111
001
001
001
100
001
110
010
001
110
110
000
011
000
011
000
000
011
100
101
011
000
100
100
111
001
100
100
101
111
011
011
101
111
000
001
010
111
111
111
100
101
011
111
101
000
111
100
101
111
110
011
111
110
010
101
000
111
101
110
000
011
101
001
101
000
100
100
000
001
110
100
010
011
111
001
001
000
001
111
111
101
100
010
011
101
000
000
100
011
010
100
010
010
100
110
010
110
111
111
101
000
001
111
011
111
101
101
000
001
001
111
001
010
110
110
111
101
010
110
111
011
011
100
010
001
100
001
110
001
101
100
010
111
101
000
001
110
111
000
110
010
100
110
101
001
101
010
011
100
000
000
101
101
100
000
011
010
011
001
101
100
111
011
000
111
111
011
110
011
000
010
011
011
010
100
101
001
000
010
001
101
010
010
111
111
000
001
001
001
010
110
010
010
111
000
101
001
000
111
001
110
011
001
001
001
110
000
101
001
100
010
110
000
010
110
101
000
110
110
110
101
001
101
111
100
110
101
110
000
100
001
001
110
111
001
010
011
001
100
000
111
101
011
000
011
000
010
011
011
101
110
001
110
101
100
010
110
011
000
010
001
010
101
101
110
101
011
101
111
011
010
011
111
000
110
001
011
011
101
001
001
000
100
000
101
011
010
111
011
010
110
110
000
001
010
010
110
000
100
001
011
011
011
010
000
111
010
000
011
010
111
111
010
111
101
011
110
110
111
111
011
010
100
100
101
101
110
100
010
001
101
010
011
000
101
011
101
100
010
111
100
101
100
111
001
101
000
000
000
000
111
101
001
011
100
100
100
010
011
110
000
010
101
000
100
101
110
111
101
100
010
011
001
101
100
111
000
111
010
000
001
101
100
101
110
111
100
011
010
011
110
010
111
101
100
011
001
100
010
100
101
101
001
101
000
011
101
101
011
111
100
011
001
110
001
010
111
001
111
011
010
001
100
000
100
111
111
000
000
101
111
111
110
101
011
101
111
110
001
000
101
000
011
110
100
100
101
011
111
001
111
010
111
101
001
111
100
100
111
010
100
101
110
111
100
101
101
010
010
101
100
110
011
010
001
111
100
000
111
111
111
101
011
000
001
000
111
000
101
000
000
110
111
110
111
011
010
111
111
011
001
001
011
111
000
110
001
101
001
011
111
001
000
101
110
010
101
100
010
111
110
111
000
010
000
011
110
010
110
101
101
100
100
111
011
010
101
001
101
100
100
001
111
000
011
110
001
001
101
011
011
011
101
110
101
010
110
010
000
010
000
111
101
010
010
101
110
011
100
100
101
010
111
111
000
111
000
000
110
100
100
100
010
001
111
110
100
010
001
010
100
100
011
000
001
000
011
111
011
010
111
000
101
001
010
011
100
011
110
001
111
011
110
011
000
100
100
111
011
000
011
000
110
101
110
100
111
100
011
100
000
110
101
000
000
111
111
100
010
001
101
110
100
001
010
011
101
001
011
010
000
001
110
000
100
100
100
011
101
100
101
110
011
111
110
111
111
000
010
011
110
001
110
011
111
010
001
000
001
001
001
101
010
110
110
101
010
001
101
101
000
011
110
001
111
101
111
000
001
100
011
110
101
101
110
010
011
110
001
101
101
111
101
010
111
010
110
010
110
011
011
110
110
001
000
110
100
010
001
010
110
111
101
101
001
111
010
101
110
011
101
111
010
101
010
010
000
011
000
010
110
111
101
011
011
111
111
101
101
011
100
111
011
100
101
111
100
110
101
111
101
000
000
101
111
101
010
101
011
011
100
001
011
011
101
111
001
000
110
100
010
011
001
111
111
111
001
111
100
111
100
101
010
000
000
011
001
010
101
101
110
101
110
010
100
011
010
011
001
001
101
000
011
111
000
001
001
100
100
101
110
010
011
001
000
011
000
101
110
011
101
011
111
100
000
011
011
100
011
011
100
101
100
001
010
010
111
000
110
010
011
001
110
011
001
101
010
111
010
011
001
100
110
001
010
101
101
000
101
011
011
101
101
111
101
101
100
110
100
111
111
000
111
000
111
100
101
100
101
011
100
100
101
111
010
110
011
110
001
110
011
101
111
010
000
010
001
100
000
000
011
101
111
001
110
001
001
111
100
001
111
010
010
111
001
011
011
101
001
001
110
001
000
010
001
001
010
001
011
110
110
000
000
010
110
000
111
000
110
011
110
000
000
101
001
001
000
100
001
011
000
100
111
111
010
101
010
000
011
011
011
011
110
101
001
100
100
100
000
110
111
111
101
000
010
100
100
111
010
110
101
011
100
110
100
001
100
101
100
010
100
011
110
011
111
011
111
011
010
110
111
110
110
011
111
000
100
010
010
101
100
001
110
010
011
011
010
101
110
001
100
010
111
010
111
010
111
000
101
010
000
000
000
101
001
000
111
110
010
110
010
001
101
101
001
110
000
000
000
011
001
110
010
010
010
001
011
001
111
000
101
110
100
110
111
011
011
011
111
001
101
111
000
110
001
001
000
111
000
100
011
110
110
000
110
110
110
110
101
111
111
000
011
100
100
010
000
011
100
101
100
111
101
110
000
111
011
010
001
000
110
011
101
010
101
001
100
010
100
100
011
101
011
101
001
110
110
010
010
001
101
100
011
001
101
101
000
001
011
001
001
101
111
001
100
010
011
010
001
100
110
010
101
100
111
101
010
001
000
000
001
101
111
100
110
111
111
010
001
010
111
111
011
110
011
110
011
110
111
110
000
011
110
110
101
000
010
101
111
001
010
000
010
101
000
001
010
001
100
110
110
001
011
101
100
110
100
100
011
101
010
100
100
101
001
110
101
101
000
100
111
010
011
110
000
111
110
011
100
111
010
111
110
011
000
100
111
101
101
000
000
100
000
101
001
001
000
101
100
010
000
010
001
111
111
001
110
111
010
100
000
110
111
010
011
100
000
110
100
110
110
011
000
010
000
011
110
011
011
101
000
000
001
110
110
011
011
111
010
100
010
101
011
101
100
111
001
100
010
100
100
011
100
111
111
100
000
001
001
001
011
001
111
110
001
111
010
110
010
001
100
111
100
111
100
100
010
001
010
000
011
111
011
000
001
001
110
110
001
100
101
001
000
111
001
001
001
101
101
001
111
100
000
111
101
000
011
110
111
010
000
001
010
010
001
011
110
101
111
000
100
010
001
010
111
100
001
110
110
101
100
110
101
000
111
111
010
001
100
101
011
110
100
110
110
100
110
011
100
011
100
101
001
001
101
101
110
010
110
100
101
101
110
110
110
111
010
100
001
101
011
011
001
100
000
010
001
001
000
101
101
000
011
100
111
011
001
000
000
101
101
111
000
010
000
001
011
011
111
111
001
100
010
101
000
111
010
100
000
101
010
001
111
101
001
110
000
101
110
100
110
111
010
010
000
111
011
111
101
000
011
011
111
101
101
111
101
100
110
111
101
011
100
010
101
011
010
100
111
100
001
110
101
110
011
101
110
010
001
010
010
111
001
000
010
100
001
010
001
001
011
100
010
010
101
100
111
111
000
010
100
010
101
111
110
011
001
101
110
101
111
011
000
010
110
011
001
001
011
011
011
000
001
001
000
011
011
100
001
000
101
100
001
001
100
111
110
101
111
100
111
000
111
111
001
101
101
000
011
001
101
101
101
011
101
000
100
011
110
010
010
011
101
010
110
100
100
001
010
010
110
101
101
011
111
001
001
001
010
100
101
100
001
110
111
110
110
101
100
010
100
110
110
000
001
011
000
100
111
011
111
100
101
100
010
101
001
001
001
011
011
000
110
100
010
000
001
000
111
011
101
100
001
000
011
011
000
100
011
111
100
011
110
100
111
101
001
010
110
001
100
010
101
111
101
000
111
101
011
010
100
001
110
001
010
011
011
001
010
110
100
000
101
011
011
010
001
100
011
010
011
110
101
110
010
111
011
011
111
010
010
010
100
110
001
000
111
101
010
101
111
010
010
100
110
110
100
110
001
100
010
011
010
011
101
010
000
101
110
101
010
101
001
000
011
110
000
010
101
101
100
101
011
011
011
000
000
101
110
100
111
110
111
011
110
100
110
100
100
111
001
001
010
001
011
101
101
101
010
100
001
110
100
010
000
100
000
110
100
110
111
101
000
101
111
001
001
100
100
101
101
001
000
110
100
010
011
100
110
100
100
011
111
010
001
100
011
001
001
000
101
010
101
001
110
111
010
101
100
001
011
100
011
011
111
101
110
100
010
011
100
100
001
110
111
110
001
010
111
101
000
110
111
011
111
110
100
010
101
100
110
010
111
101
101
110
110
001
101
100
001
100
011
111
100
100
011
000
011
101
100
101
101
100
001
011
011
110
010
111
111
101
111
001
011
110
111
110
101
110
000
110
110
000
001
101
011
110
100
011
110
100
100
011
000
000
111
010
011
010
101
110
100
011
000
011
000
101
110
110
000
111
011
110
000
101
110
010
011
001
101
101
001
100
011
110
000
111
010
100
100
010
000
111
010
101
101
000
000
101
110
011
101
001
011
000
000
110
111
100
101
101
001
001
010
010
001
011
011
011
010
110
111
110
101
011
001
111
011
000
000
100
011
100
000
011
101
011
000
011
110
010
001
111
100
010
011
010
111
001
100
011
001
011
100
001
111
001
001
011
111
011
101
110
011
001
100
101
001
001
000
000
000
001
101
111
100
011
010
100
011
101
011
010
000
111
110
111
110
010
110
000
000
101
010
101
111
100
001
110
111
010
010
011
100
110
110
110
100
100
101
110
010
111
101
111
011
100
010
001
011
010
101
110
010
100
010
000
000
001
010
110
011
101
101
110
011
100
010
001
001
010
100
010
110
010
101
111
011
011
100
110
110
011
001
010
000
100
100
010
101
001
111
111
101
011
001
010
010
100
101
000
110
110
111
011
101
011
011
001
010
111
111
010
001
011
011
110
101
010
010
100
000
001
110
010
000
010
111
000
000
010
001
100
100
000
011
111
011
011
101
011
000
011
010
001
101
010
000
001
111
010
100
100
110
000
111
011
110
001
011
110
111
100
011
011
011
000
111
000
110
101
110
111
010
111
001
011
000
000
011
100
001
101
001
000
000
011
000
101
110
101
000
100
100
000
011
111
100
001
000
011
101
111
011
011
101
011
101
100
111
111
001
110
111
010
010
011
101
011
000
101
010
001
000
000
110
010
000
000
010
010
101
000
110
001
000
001
101
001
101
101
011
100
011
010
001
100
101
101
000
001
011
111
100
110
001
110
110
100
101
111
001
110
000
111
011
110
001
110
010
100
010
110
111
010
101
101
101
000
000
101
011
111
010
101
000
010
111
101
100
010
101
111
101
000
001
111
001
000
011
010
011
100
111
110
011
100
001
000
110
000
111
010
110
011
001
011
100
110
110
101
000
001
000
001
110
101
001
111
011
111
010
100
000
000
101
010
000
001
001
001
011
010
000
000
000
111
110
001
111
110
101
100
100
011
111
111
000
011
011
001
011
110
111
011
100
010
111
101
011
001
011
000
010
110
011
101
101
001
111
010
100
101
110
010
010
010
010
110
101
100
001
101
010
101
001
100
000
000
010
000
010
001
110
001
100
100
110
111
101
000
011
100
101
000
111
100
011
111
011
011
001
110
011
101
011
101
000
000
001
110
011
100
011
111
100
011
101
000
111
100
011
001
001
001
100
111
001
111
000
011
000
001
011
111
100
100
111
000
111
110
000
100
000
001
100
110
000
111
111
000
011
110
101
101
101
101
110
111
010
100
111
101
000
000
111
010
011
000
100
001
101
101
001
101
011
010
011
010
100
001
000
001
001
000
101
011
101
011
011
100
101
010
000
101
010
001
010
110
100
110
010
011
111
111
100
001
100
001
111
101
111
000
100
001
010
011
001
000
111
111
100
010
110
010
111
000
110
101
100
000
101
100
100
101
101
010
111
100
010
010
011
101
110
000
111
010
000
011
101
111
111
010
001
000
001
111
110
110
111
110
010
111
000
011
011
010
110
111
101
101
001
001
000
011
010
000
100
010
111
101
001
110
100
101
100
100
011
100
001
011
010
010
100
000
101
001
000
011
111
100
101
111
011
011
010
010
100
111
111
100
011
101
101
000
100
010
100
111
111
011
111
010
101
101
000
100
000
001
110
010
110
010
111
111
010
011
100
000
111
111
111
111
010
001
101
100
011
110
101
111
001
000
010
110
111
110
011
110
111
100
010
101
100
110
000
000
011
000
110
001
101
001
001
100
101
111
000
001
011
011
101
110
101
101
000
110
011
000
000
110
001
000
000
011
000
010
001
001
101
010
001
110
101
101
001
010
011
001
010
010
110
011
001
110
010
000
010
100
100
100
000
011
000
110
010
100
001
000
101
111
110
000
000
110
110
001
101
000
101
010
000
000
010
111
101
000
100
101
000
111
110
001
011
110
111
101
111
000
100
100
011
000
100
100
011
001
001
010
000
101
010
010
101
011
001
011
001
000
100
010
000
110
011
101
000
000
111
110
111
100
000
011
010
001
100
000
011
100
011
000
010
011
101
001
001
000
101
100
010
110
011
100
101
011
101
001
000
111
100
110
101
100
111
011
110
110
000
001
100
011
010
001
011
110
000
100
000
001
110
001
100
000
000
100
001
100
010
000
101
100
111
000
001
110
001
101
101
010
111
010
101
100
011
110
000
001
101
011
101
111
000
010
011
110
110
101
111
001
100
101
000
010
110
011
101
111
001
111
100
101
010
101
101
111
111
111
011
111
011
100
000
010
111
111
010
001
010
001
111
110
000
011
101
100
111
101
110
101
110
110
111
111
000
000
010
001
110
010
100
111
000
100
110
010
100
101
011
101
011
011
001
001
111
111
100
110
111
110
000
000
011
000
001
110
100
001
000
111
000
010
110
111
100
110
011
101
010
111
101
110
100
000
011
001
110
100
010
111
100
100
101
101
110
101
001
010
011
110
000
111
000
010
010
011
000
110
101
011
111
101
011
011
110
100
001
111
110
000
100
111
010
100
000
101
101
111
011
001
011
100
101
010
101
111
111
100
001
010
100
000
111
000
100
011
100
001
101
010
000
111
001
101
101
110
101
010
101
001
011
000
110
001
000
011
001
001
000
001
010
100
011
011
111
000
100
001
100
000
011
000
101
001
010
000
101
001
010
100
110
011
100
111
010
110
111
001
101
100
100
000
101
000
011
100
010
001
011
111
010
011
011
000
001
001
010
111
101
101
010
111
100
001
001
110
010
001
000
100
101
000
101
011
011
011
100
101
010
101
010
000
010
010
101
011
001
110
111
111
000
010
000
011
001
100
001
011
100
011
000
111
100
100
100
100
011
110
100
100
110
001
100
100
111
110
111
110
010
111
011
000
010
101
001
010
011
100
100
100
100
101
000
101
000
111
001
100
000
010
111
001
010
010
110
010
000
110
110
101
101
010
001
011
010
100
100
110
101
111
110
100
110
100
110
100
001
111
110
111
101
101
011
101
000
110
101
000
001
011
111
001
101
001
100
111
101
111
100
100
110
111
100
101
010
011
001
001
010
111
100
110
100
001
010
111
010
010
100
001
010
100
001
011
111
010
001
001
001
010
001
110
101
010
111
110
011
001
101
110
111
100
011
010
110
100
000
111
010
100
110
000
011
101
100
000
010
011
101
010
010
101
101
111
001
010
010
101
110
110
010
100
111
101
100
101
100
000
001
011
101
010
011
111
001
000
010
111
101
111
110
011
100
111
001
101
101
101
001
011
001
010
001
001
100
011
111
000
001
000
111
011
011
101
110
001
100
001
010
000
010
001
100
000
110
001
110
111
011
101
010
110
100
001
001
001
111
100
100
011
111
101
011
101
100
000
010
110
010
110
111
101
110
110
001
101
100
011
000
001
011
011
000
011
110
111
101
001
100
111
101
101
101
010
101
001
010
001
001
100
011
011
111
011
000
001
100
100
100
100
101
111
111
101
101
110
101
011
000
111
000
011
111
111
111
111
110
001
011
100
011
111
110
101
000
100
000
001
111
010
000
110
000
000
011
110
101
011
011
001
101
010
001
100
010
100
111
000
010
100
000
100
101
110
110
110
110
011
010
111
111
110
011
110
100
111
001
000
010
101
001
000
101
010
011
111
001
100
000
000
011
100
111
111
011
001
110
000
101
100
011
001
001
100
101
100
010
001
101
011
110
011
110
111
111
011
110
000
001
111
011
000
111
111
111
110
100
101
111
000
100
010
010
001
111
010
101
110
100
101
101
111
101
101
110
100
100
101
101
110
000
111
011
111
110
100
011
100
000
011
100
100
000
110
011
000
101
011
101
001
000
101
100
110
100
110
100
011
110
010
111
100
010
110
001
101
111
100
100
001
001
010
110
010
001
110
110
000
001
111
000
000
101
011
110
110
101
011
011
011
000
001
011
001
010
000
011
111
001
010
111
111
111
010
011
111
111
100
011
000
011
110
000
101
111
011
110
100
000
100
101
110
110
010
001
011
010
011
010
010
100
011
110
010
011
101
111
111
100
000
000
101
111
111
100
110
001
110
110
010
011
101
011
100
010
010
100
111
101
010
000
101
011
011
101
000
010
101
000
101
010
010
101
111
001
001
001
111
101
001
011
000
011
000
000
111
100
010
000
110
110
101
011
111
001
100
101
101
100
110
111
111
000
111
110
101
010
011
010
000
111
110
011
100
100
000
110
110
011
000
100
100
001
110
011
101
110
001
101
000
101
000
110
001
001
101
100
000
111
010
111
011
101
110
000
101
001
111
111
000
001
111
110
011
000
100
010
001
011
100
100
111
010
110
010
101
100
001
010
010
001
110
000
010
101
010
101
100
011
101
100
101
101
101
001
110
010
101
100
010
111
011
110
000
101
001
010
001
111
000
110
110
111
001
110
010
100
010
000
110
000
001
011
011
110
110
110
101
110
000
001
011
000
010
100
101
110
010
010
111
101
100
000
000
111
001
110
000
011
101
011
110
111
011
100
110
000
001
110
001
110
011
110
100
001
100
110
001
011
000
010
100
000
100
011
001
000
110
000
000
011
010
011
101
011
010
100
011
000
111
100
010
111
111
101
111
001
111
000
001
100
111
001
000
111
010
100
100
110
100
001
111
101
100
011
101
110
000
110
101
011
000
001
101
011
101
001
110
100
011
101
010
011
100
010
011
101
110
010
101
110
001
111
101
001
101
010
001
100
011
011
101
011
000
000
111
101
011
100
111
001
111
110
110
011
101
000
110
100
011
101
111
100
001
100
110
011
100
100
010
001
101
101
001
101
010
111
011
110
001
111
001
110
111
100
110
101
000
111
110
010
110
111
011
100
000
101
010
001
000
111
010
011
111
101
100
000
011
100
011
101
001
101
001
010
010
100
010
010
110
110
011
011
111
101
011
001
010
001
010
011
000
011
100
111
011
100
111
110
010
010
100
100
010
101
100
001
000
010
011
110
010
011
000
010
100
001
010
100
111
110
000
101
101
000
000
001
001
000
100
001
000
011
011
111
011
101
110
111
001
100
100
001
001
101
101
000
110
101
111
010
101
010
110
001
111
001
110
001
011
010
111
010
100
000
111
111
001
101
100
100
010
101
011
001
000
111
110
010
100
110
011
111
000
001
000
010
110
010
001
011
110
010
011
000
100
100
100
100
100
110
100
001
111
101
001
011
101
011
111
101
110
001
110
100
110
100
110
011
111
011
101
111
110
011
100
101
011
001
111
000
010
011
000
011
011
110
111
100
100
001
001
110
100
110
001
000
100
110
010
100
111
101
110
001
110
101
010
001
000
000
101
111
011
111
001
111
100
001
110
110
100
110
011
101
101
001
010
100
010
011
000
110
011
001
010
010
101
111
011
100
000
001
011
011
100
001
111
011
110
011
101
100
000
101
000
110
101
001
101
000
000
111
000
001
000
100
010
000
111
011
010
100
010
111
110
010
110
011
000
100
101
001
000
110
111
101
100
001
001
110
000
000
111
101
011
111
011
110
111
000
111
100
111
011
101
100
110
111
110
000
111
101
101
110
111
001
011
100
100
101
100
011
010
111
000
101
100
010
011
110
001
100
011
001
101
001
110
011
001
111
110
010
110
001
000
001
101
011
111
011
101
100
100
001
100
011
111
010
110
100
101
111
001
101
100
111
111
000
001
001
010
000
111
010
001
101
100
010
001
001
010
001
101
001
000
011
001
011
101
011
110
001
100
110
011
110
011
110
010
100
111
000
100
100
001
010
000
001
100
111
110
000
111
101
110
100
111
100
100
011
010
100
001
010
011
011
000
000
100
000
010
100
010
010
110
100
100
101
111
011
011
010
110
111
100
101
001
111
111
111
110
100
111
101
001
111
100
010
001
111
011
001
011
000
010
001
010
111
110
100
011
000
100
111
110
000
111
101
001
011
101
000
011
101
111
111
110
001
011
111
011
011
101
010
111
100
100
110
110
001
010
111
001
011
011
001
111
011
110
010
100
111
000
000
110
000
100
110
100
101
101
010
001
010
111
100
010
011
000
111
100
110
111
100
111
000
111
010
001
100
011
111
000
011
011
101
100
111
100
100
000
011
000
111
100
110
010
110
011
001
110
101
110
011
101
011
111
101
001
100
011
010
010
111
100
110
101
110
100
000
111
001
100
100
010
011
000
001
110
001
000
001
001
001
001
101
011
010
110
011
001
111
011
100
100
001
011
111
110
110
000
011
111
110
101
000
100
111
000
110
011
001
011
100
110
111
111
100
111
100
110
001
010
010
101
010
010
011
101
000
010
100
111
100
001
010
001
001
111
011
001
011
110
111
000
101
010
111
011
001
110
000
000
101
111
111
101
001
000
101
100
011
101
010
001
001
111
110
110
101
010
000
111
011
101
001
101
010
100
000
001
100
011
111
001
100
110
010
101
110
001
000
100
100
001
101
010
100
010
101
101
100
010
001
100
011
101
111
010
000
110
000
010
011
011
010
010
011
101
010
010
000
101
111
000
100
000
000
110
100
101
101
001
101
110
110
101
110
000
111
101
111
100
000
011
001
001
010
001
000
010
101
110
011
000
011
000
011
100
111
001
101
111
001
011
100
011
011
000
101
101
111
001
011
111
101
101
110
111
101
000
011
101
110
011
111
000
001
101
001
110
000
000
111
111
000
100
110
101
110
001
101
110
111
111
001
101
001
000
010
100
101
011
000
111
000
010
101
110
010
111
111
110
000
100
011
111
011
110
111
011
011
110
000
101
111
110
010
110
110
111
010
101
010
011
001
010
101
101
011
010
111
001
001
000
001
101
101
011
001
100
010
111
000
011
111
111
010
111
100
100
110
000
011
101
011
111
100
111
000
000
111
101
110
100
111
011
000
001
010
001
001
100
000
011
111
010
100
010
000
011
111
000
001
100
100
110
010
110
110
101
011
101
001
011
101
110
000
110
111
000
110
001
101
011
011
010
101
011
000
000
010
001
110
001
110
010
110
001
011
110
110
001
111
010
000
110
110
101
110
111
111
001
010
100
101
111
000
011
111
010
111
010
010
111
101
001
001
011
110
101
110
110
010
010
100
101
011
000
010
101
110
001
111
110
101
100
101
010
010
111
000
011
011
011
100
100
011
110
000
000
110
100
111
000
111
000
100
000
100
000
000
000
110
110
010
110
110
101
101
001
010
011
110
100
100
011
011
010
111
010
101
111
010
100
101
011
000
110
010
001
101
101
010
111
010
110
110
010
111
100
001
010
101
000
110
101
000
111
011
111
110
010
010
100
100
010
000
001
101
010
000
000
100
100
110
001
010
110
101
010
000
110
011
010
101
100
000
000
101
101
111
110
010
111
011
111
101
110
000
101
000
100
100
100
000
011
110
001
110
110
110
011
001
111
011
100
101
011
011
111
001
000
000
011
000
101
001
100
101
111
000
111
000
001
111
000
111
100
101
001
010
111
101
101
111
011
011
001
110
000
001
101
100
010
100
101
011
101
110
110
000
101
000
000
010
111
011
000
111
011
100
011
110
111
101
000
100
110
011
101
110
100
010
110
001
100
010
010
011
101
001
100
011
110
001
100
001
110
100
011
110
101
011
010
101
111
001
010
010
101
010
101
101
011
110
111
010
110
111
010
101
110
100
011
110
001
101
000
010
001
101
011
000
111
111
100
011
101
000
101
111
100
000
110
101
011
001
110
110
000
101
111
101
100
100
010
000
010
111
101
000
110
100
111
111
110
100
110
010
010
001
011
101
010
101
010
000
100
001
100
101
111
110
101
111
100
010
111
001
111
110
010
011
111
001
011
010
011
110
111
100
111
001
010
111
111
111
101
111
000
010
001
010
100
011
100
011
001
001
111
100
111
011
101
111
101
000
000
111
011
110
010
111
001
010
100
011
011
001
000
011
110
111
100
000
001
010
110
100
100
100
100
001
000
110
001
100
010
000
011
000
101
100
110
100
000
000
100
111
001
000
010
110
001
010
000
001
011
011
101
011
000
110
100
011
011
010
111
110
101
010
001
010
010
000
101
001
111
011
111
111
010
100
111
010
101
011
111
010
100
010
111
010
100
011
001
110
110
010
011
000
010
100
000
100
010
001
011
110
100
100
000
001
011
110
001
111
010
011
110
100
111
110
111
011
111
110
010
100
001
001
000
111
010
001
111
001
001
111
100
100
000
101
101
111
001
001
101
110
101
010
001
001
001
000
110
110
110
001
100
110
110
101
110
101
101
110
001
111
000
101
110
101
111
111
001
101
111
001
001
001
010
101
001
110
110
001
010
000
000
000
110
011
101
101
110
111
101
110
000
000
110
001
100
110
100
001
111
010
010
000
011
111
001
001
010
000
011
101
011
111
011
101
010
101
011
110
111
000
100
011
100
000
100
010
011
110
110
111
110
001
101
111
010
111
101
001
011
100
110
101
000
101
110
001
100
111
110
000
001
001
101
010
111
000
010
110
001
011
001
000
101
001
110
001
011
010
100
001
101
010
100
111
010
100
111
010
001
111
101
111
001
111
000
010
011
111
101
011
011
110
011
111
010
100
110
101
000
010
000
110
010
001
011
110
000
110
110
110
010
100
011
011
001
100
110
001
011
100
101
001
011
110
111
001
100
101
010
100
100
000
010
101
001
001
011
000
001
010
000
001
001
001
001
111
011
001
011
100
011
100
011
000
011
111
010
101
100
100
111
000
001
010
101
010
110
011
010
001
000
111
010
001
101
110
100
111
010
110
011
101
100
001
001
001
010
001
100
001
100
100
011
100
011
000
011
100
000
000
011
101
000
001
110
110
001
001
001
001
101
101
101
010
100
100
001
011
110
011
111
111
101
101
001
111
011
111
010
100
110
101
000
010
011
000
000
001
010
011
000
000
010
111
100
010
011
111
111
001
000
101
111
000
101
010
010
001
110
010
111
111
000
011
010
001
011
111
010
101
100
101
101
010
110
100
101
001
011
100
110
110
101
000
101
100
010
111
110
111
100
110
000
001
110
001
110
000
000
101
110
110
101
101
000
100
110
010
101
101
110
000
100
000
000
011
101
010
110
001
100
010
111
111
001
101
000
101
110
011
010
001
100
001
110
110
000
101
100
001
110
010
000
101
110
110
000
100
110
000
010
010
000
010
011
010
001
101
110
100
101
110
011
011
101
010
001
000
001
100
101
001
100
001
000
101
000
111
011
110
110
100
101
100
010
000
001
111
111
010
101
110
111
100
110
011
111
110
101
101
110
010
010
111
100
100
100
011
100
001
000
001
111
001
000
111
011
011
100
101
101
101
011
100
010
001
111
110
010
101
111
101
000
010
010
101
100
100
110
011
100
100
010
010
111
101
000
000
011
010
000
000
110
100
000
011
111
000
111
100
110
111
101
111
011
011
011
100
011
100
111
100
011
010
010
000
010
011
001
100
111
010
011
001
111
101
011
100
111
101
101
010
000
011
110
010
011
111
110
101
011
111
111
011
001
111
000
100
101
010
010
011
110
100
110
001
010
010
010
111
010
100
101
001
000
101
011
001
011
110
011
001
100
001
111
001
111
000
000
101
000
011
011
100
100
110
111
000
110
110
010
111
101
011
100
110
111
000
100
010
101
001
000
011
000
110
000
010
101
110
111
101
100
010
010
111
100
000
010
011
101
100
010
110
011
101
010
010
011
011
110
101
000
000
000
111
000
011
110
111
001
100
100
100
111
011
101
111
101
100
101
011
100
000
000
001
111
110
111
010
100
101
010
100
001
011
111
001
101
001
000
111
110
110
111
001
001
010
000
101
111
010
111
001
011
100
011
100
100
000
101
000
000
111
010
110
011
110
010
111
001
001
000
001
011
111
010
001
011
111
010
101
101
101
110
101
110
010
011
000
010
100
101
000
111
110
100
100
100
101
110
101
100
000
100
111
100
111
010
000
101
101
110
001
011
010
010
000
101
100
011
111
111
110
001
100
001
011
000
100
101
010
000
111
000
011
111
011
110
100
000
101
010
100
010
101
110
000
000
010
110
110
100
010
110
010
101
010
010
100
011
100
110
110
011
000
110
000
110
110
100
101
011
001
010
011
011
010
101
100
000
110
111
010
100
001
010
101
001
011
110
010
011
110
000
000
110
111
011
000
000
110
010
110
111
011
111
001
111
000
011
110
111
000
011
001
101
100
100
011
101
101
111
110
001
101
110
000
111
111
010
010
011
111
010
011
101
111
011
011
110
001
011
000
101
010
011
001
100
111
111
100
100
000
001
000
101
100
100
100
000
100
111
111
100
010
000
101
011
001
111
010
001
100
100
110
011
110
011
100
100
101
110
010
100
101
000
100
110
111
110
010
001
111
010
111
001
001
011
100
100
111
000
100
111
101
110
000
111
111
101
111
100
011
101
100
111
111
100
011
110
111
100
001
111
101
011
000
000
011
010
001
001
100
010
100
001
001
001
100
101
000
010
011
000
001
101
111
100
111
001
010
010
101
010
100
111
111
000
100
000
000
010
101
010
011
010
101
100
101
101
111
000
111
110
000
001
111
011
110
001
001
010
101
101
101
101
110
001
100
101
100
110
000
100
111
110
001
001
011
000
000
010
000
100
100
110
011
001
010
101
111
001
011
110
010
001
100
110
101
110
110
000
111
011
110
000
001
000
101
000
010
001
111
101
011
100
110
111
101
101
100
110
010
000
111
010
100
000
011
000
101
111
110
100
111
000
001
011
010
000
100
111
110
111
011
110
011
101
110
001
110
100
110
010
110
010
000
111
001
011
110
100
100
000
110
100
010
001
010
100
111
000
100
110
010
100
000
011
111
010
011
001
001
100
000
010
100
011
000
100
001
010
011
111
001
000
100
011
000
001
010
111
011
100
111
011
010
111
011
000
000
100
011
001
101
110
100
001
101
110
110
110
001
011
100
101
111
011
111
110
010
110
100
001
000
101
001
010
110
000
011
011
110
110
001
110
101
111
111
010
110
100
011
111
001
111
100
110
010
110
010
010
111
110
001
110
011
111
000
000
110
000
100
000
010
000
001
011
110
110
110
111
101
011
000
000
000
110
100
010
000
110
101
111
011
011
010
100
111
011
001
111
000
110
010
001
101
001
000
111
110
101
101
000
011
110
001
001
111
011
100
011
101
011
101
100
100
101
010
011
101
010
000
100
010
010
101
111
111
011
111
101
010
100
010
000
101
111
001
010
011
010
001
100
100
101
010
110
101
100
010
000
001
001
110
111
111
001
110
101
111
100
111
101
101
011
010
111
000
100
001
011
110
111
010
100
001
110
000
011
110
111
010
000
111
000
100
010
010
001
111
100
010
001
101
111
001
001
000
011
101
110
000
001
100
110
001
110
010
010
101
110
000
011
010
101
011
110
001
010
001
011
010
100
110
000
001
110
100
100
000
010
111
010
111
011
101
110
000
111
110
011
010
001
010
100
100
011
101
001
100
110
110
000
110
101
101
010
110
011
101
000
111
110
001
101
010
100
101
100
011
001
000
110
110
100
100
110
111
100
000
001
100
110
111
111
110
111
000
100
001
100
011
001
010
100
110
010
011
111
000
101
010
101
010
110
011
100
011
000
001
010
010
110
101
001
010
011
110
010
011
011
100
000
110
100
010
000
100
110
010
011
000
111
111
110
010
000
110
110
011
010
111
100
111
011
000
011
010
010
101
010
001
000
101
001
011
101
111
101
111
010
111
000
100
000
000
010
111
110
011
101
101
010
110
010
111
000
110
101
000
001
000
001
100
111
010
000
100
001
101
110
000
010
110
011
010
110
111
010
000
001
000
101
111
111
000
010
101
100
101
100
101
100
101
011
010
010
011
011
011
111
110
111
110
110
101
101
101
011
101
010
001
000
010
111
010
001
110
101
000
100
001
111
011
010
010
101
111
110
101
000
110
110
101
101
111
011
011
100
001
001
000
001
011
110
100
011
111
000
011
100
011
001
011
110
111
110
010
110
101
011
011
101
000
111
111
100
111
100
101
100
111
000
110
101
100
010
010
111
100
111
101
110
101
111
101
001
101
011
100
011
111
101
011
000
111
000
100
011
011
110
110
001
011
011
001
010
011
110
000
010
110
100
010
101
111
111
101
110
101
101
011
011
100
101
000
001
111
001
101
011
011
111
000
100
010
111
100
110
101
011
100
101
000
111
110
000
111
011
111
111
101
001
100
011
101
100
100
110
000
101
000
110
111
101
001
000
011
110
010
100
101
001
101
110
110
111
001
010
111
110
001
101
010
000
100
110
010
111
011
011
101
001
100
000
001
101
001
111
110
010
110
100
000
110
101
111
001
100
101
001
001
110
001
111
110
100
001
010
000
111
100
001
010
001
000
001
100
101
000
010
111
011
010
011
011
110
110
000
001
100
001
101
010
000
100
110
001
111
010
011
110
001
111
011
100
011
111
000
011
111
011
100
111
000
101
011
101
100
101
100
011
001
100
011
001
011
000
011
000
100
000
000
110
000
101
011
001
110
011
101
111
110
011
101
000
011
101
011
111
110
101
111
111
001
100
011
111
100
010
110
100
110
000
010
111
101
101
010
100
001
111
010
011
001
100
001
001
001
000
001
001
001
110
000
110
111
101
110
011
100
011
111
010
101
111
101
111
011
110
011
010
101
100
001
001
110
111
111
011
000
010
111
000
100
011
110
000
101
011
110
110
001
000
010
000
010
011
110
011
111
101
100
101
011
010
010
011
100
010
110
101
000
000
001
011
100
011
100
110
010
111
010
000
101
001
001
011
100
100
011
001
001
011
100
011
100
000
100
010
010
001
101
001
010
110
000
101
110
011
011
110
101
000
010
101
110
000
001
101
010
101
011
110
101
011
101
111
001
101
011
110
100
000
000
001
101
000
111
001
011
000
000
101
010
100
101
100
101
010
000
011
101
000
101
010
010
000
001
100
010
100
101
111
010
001
111
010
011
101
010
110
001
111
011
101
111
101
001
100
001
111
111
111
101
110
001
101
011
101
110
000
111
000
101
110
011
010
001
000
111
000
111
100
101
010
010
101
110
100
110
101
000
100
000
100
110
001
111
001
110
010
100
110
101
111
010
101
011
011
111
110
010
011
000
101
001
101
111
110
011
001
001
111
000
010
001
111
011
011
101
010
111
000
011
010
001
010
001
010
000
101
000
110
111
101
010
110
110
100
011
010
111
010
101
100
101
100
110
111
001
010
000
101
111
110
011
100
111
010
000
110
000
110
111
001
001
110
101
011
011
100
011
100
101
110
110
011
100
101
001
001
100
010
001
001
111
000
110
000
011
111
011
111
111
101
101
110
011
011
101
100
111
100
001
110
101
100
001
100
000
010
100
101
101
000
101
101
001
001
001
110
010
000
011
101
110
101
100
101
000
111
000
110
101
011
111
010
010
111
101
001
111
000
000
100
101
110
001
111
110
111
000
100
100
001
101
010
100
101
101
011
100
000
110
000
011
111
111
011
011
000
001
110
010
000
001
101
010
110
110
010
010
100
100
101
101
111
010
100
111
100
100
110
000
000
100
110
010
100
110
011
000
110
110
100
011
001
000
000
110
110
000
100
000
011
100
110
101
010
111
001
000
000
000
100
011
101
011
110
010
100
111
101
000
011
110
001
100
000
100
100
001
001
111
111
010
011
100
010
110
101
011
000
010
111
010
100
100
101
110
111
011
111
001
100
100
110
101
110
100
100
010
110
001
101
101
010
101
110
000
111
010
101
100
000
110
100
101
100
101
101
001
110
110
010
010
011
101
010
011
000
011
010
011
100
111
001
000
101
111
001
000
010
100
011
011
000
010
100
100
011
010
110
011
110
101
011
110
010
001
111
110
000
011
010
001
000
001
010
001
101
111
111
000
111
010
010
011
111
100
101
100
101
101
101
110
101
010
010
110
010
000
100
000
010
100
111
111
101
100
101
100
110
001
001
010
111
110
011
100
011
101
011
100
100
000
110
001
111
001
011
001
100
111
101
111
101
011
110
000
000
111
001
001
000
110
010
111
101
010
100
110
101
110
000
111
001
101
111
101
001
001
111
001
010
111
100
011
110
000
110
001
110
011
100
000
001
110
001
100
010
111
110
000
011
010
011
011
000
000
111
101
111
111
111
001
100
011
010
110
101
011
111
110
110
110
101
011
110
101
101
110
100
111
110
010
010
110
001
110
100
011
001
001
110
011
011
100
111
100
001
101
101
110
111
100
100
011
101
000
111
000
010
100
001
001
101
010
111
000
011
000
010
011
010
100
100
000
111
001
101
110
001
011
010
010
001
100
011
110
100
001
010
110
010
110
100
000
100
101
010
011
100
111
001
011
001
110
101
111
001
011
010
110
011
110
000
011
100
111
001
111
001
101
101
010
101
111
001
001
001
110
011
001
110
111
101
110
100
100
101
010
100
110
001
000
011
111
010
100
010
100
010
110
101
000
010
010
010
111
000
000
101
110
111
010
000
010
000
100
101
001
000
100
111
101
010
111
101
110
101
100
010
110
101
101
111
010
110
110
101
000
100
010
110
111
101
010
000
010
101
110
010
111
011
001
011
010
000
000
010
010
111
101
111
111
100
000
001
010
110
011
001
011
000
111
011
100
110
000
010
110
100
011
000
001
000
110
010
111
011
110
011
000
011
011
111
001
010
011
111
011
010
001
000
011
100
101
010
011
011
010
110
100
111
000
000
000
001
010
111
110
111
111
101
000
010
111
000
101
101
010
011
101
111
001
100
011
000
010
010
011
000
100
100
100
111
100
000
110
011
111
101
110
010
011
000
010
110
000
000
001
110
010
010
111
101
001
110
110
100
001
111
111
000
010
101
101
100
110
110
010
001
011
001
011
010
101
100
010
111
100
101
101
111
110
100
101
011
110
011
010
010
001
110
110
010
100
010
000
110
101
101
101
000
011
000
001
000
001
111
111
101
100
101
110
101
110
011
001
100
000
110
111
111
101
100
100
100
011
010
100
011
111
000
001
001
100
001
111
111
100
010
000
110
000
110
100
011
011
001
111
110
000
110
101
110
011
110
101
100
101
011
110
100
010
011
010
011
000
100
010
100
111
100
110
100
100
001
100
101
101
000
011
111
011
110
111
101
011
101
111
000
101
010
101
110
010
111
101
101
100
110
110
000
111
010
100
001
011
111
100
000
000
000
110
101
000
011
110
101
010
111
111
001
111
110
000
100
001
000
011
000
011
010
001
101
100
011
101
011
000
000
000
011
000
111
110
101
000
110
011
111
100
111
101
101
010
011
001
100
001
101
110
100
011
101
001
011
101
110
000
010
101
001
000
000
000
100
111
110
111
100
011
111
011
010
101
011
010
110
001
111
110
000
000
010
000
011
111
100
101
111
110
001
011
111
001
111
111
101
011
100
111
110
001
011
010
101
110
000
010
010
001
010
011
010
111
111
001
100
011
111
000
011
000
100
100
010
011
001
000
000
011
110
110
010
101
100
110
100
001
010
100
111
011
101
010
111
110
110
000
101
111
010
010
000
001
001
010
010
010
111
101
000
001
001
010
111
111
111
101
100
100
000
010
111
111
001
101
000
101
000
001
010
011
010
010
100
000
001
101
110
100
000
101
010
010
010
101
100
001
110
000
011
100
110
111
110
000
000
011
111
101
111
100
011
110
001
001
111
001
110
111
100
111
100
010
100
001
010
001
100
001
001
011
000
010
000
000
000
010
001
011
100
101
101
000
101
010
001
001
111
001
101
011
001
111
001
000
110
011
111
110
001
100
011
001
011
001
111
110
001
111
001
011
111
010
100
010
100
001
000
010
011
001
000
000
000
110
110
010
100
010
111
011
000
100
000
111
000
001
110
000
111
000
011
111
110
010
110
010
101
100
101
000
111
011
110
010
101
110
010
011
101
001
100
010
110
011
101
110
001
110
101
010
001
110
101
111
101
110
101
100
010
111
001
001
111
100
111
000
110
010
000
011
000
100
000
011
110
101
011
001
001
100
100
111
100
000
111
101
101
111
101
010
001
011
001
011
110
011
011
100
100
101
010
100
000
010
111
101
001
100
100
110
011
011
111
001
101
101
110
110
010
110
100
001
101
001
100
001
000
100
110
001
110
001
001
001
111
100
011
000
110
011
011
111
000
111
110
001
111
100
010
111
000
000
001
010
001
110
000
001
001
100
101
000
000
111
110
100
100
111
110
100
110
111
010
011
100
101
101
100
100
101
010
001
111
010
100
011
001
110
011
000
100
011
100
000
010
101
110
000
110
101
001
000
101
100
101
011
010
010
001
111
101
010
100
001
101
001
000
101
101
110
000
100
011
100
011
100
101
010
110
101
010
110
000
100
000
101
101
010
011
001
111
001
100
000
110
101
100
001
000
001
110
010
011
111
011
110
011
010
101
110
000
111
010
101
100
110
111
011
110
011
011
011
001
111
111
101
110
110
110
000
001
001
111
011
000
010
010
101
100
011
010
110
101
001
100
100
100
000
011
001
010
110
111
111
010
111
110
000
110
100
100
100
001
101
100
001
011
011
000
001
000
001
001
100
101
000
000
010
100
101
111
111
110
111
110
001
010
111
001
000
101
110
100
000
010
001
011
001
100
001
101
110
011
001
101
111
101
100
011
011
110
000
111
111
010
010
010
110
000
001
101
100
110
100
100
011
111
110
001
100
000
010
100
000
001
010
011
111
111
011
001
110
110
011
110
100
011
000
000
010
010
011
101
000
101
111
000
100
100
011
010
010
011
011
100
010
100
110
011
101
000
110
110
111
111
100
000
100
111
111
110
110
010
110
101
011
011
100
010
111
101
101
001
000
111
111
111
001
010
110
111
111
111
010
001
111
011
111
110
010
101
010
100
000
100
001
110
001
101
010
011
001
010
001
111
001
000
100
001
001
000
110
010
000
111
011
011
001
110
000
101
110
000
011
110
010
100
011
100
011
010
001
001
110
001
000
000
101
011
100
101
100
111
110
010
011
011
100
111
101
010
000
000
010
011
001
101
100
101
011
100
101
010
101
101
001
100
001
110
011
011
111
011
110
010
000
010
100
111
000
110
010
011
011
110
011
010
110
010
100
000
010
001
010
001
011
010
100
111
001
010
001
010
000
101
001
100
100
111
110
101
101
010
001
101
000
110
010
000
010
000
010
011
001
101
101
010
010
011
011
101
000
100
100
010
000
001
011
011
110
000
000
001
010
011
111
110
100
011
001
001
001
110
111
000
111
010
111
101
010
110
110
110
011
000
001
011
011
010
000
011
001
111
010
100
010
010
001
101
101
010
000
011
100
111
111
010
101
100
111
010
101
110
000
000
110
110
110
111
010
110
111
110
010
110
011
101
111
011
100
110
101
000
101
010
110
110
010
100
000
001
110
001
000
111
000
101
111
111
000
001
101
101
111
000
010
111
010
011
101
100
001
001
010
010
011
110
110
010
011
101
001
010
110
100
110
011
010
011
010
111
001
110
101
010
100
101
110
011
110
011
010
011
111
010
011
111
011
010
111
111
001
111
001
010
101
000
010
000
000
110
011
001
001
011
001
010
101
101
111
010
101
011
000
010
110
010
010
000
010
110
001
101
000
110
101
000
010
101
110
001
101
110
000
001
010
011
111
011
000
001
001
011
100
101
011
011
100
110
000
001
000
111
001
010
011
010
000
100
101
010
011
110
011
000
111
001
110
100
111
101
111
100
001
010
001
110
110
101
000
110
100
000
011
101
010
111
110
001
101
110
001
000
001
001
110
000
010
000
011
100
000
100
010
111
001
010
010
000
101
100
001
101
000
100
010
010
100
011
101
101
000
101
010
100
101
001
110
100
111
001
001
011
100
000
100
001
100
101
010
110
100
111
000
000
011
001
011
100
000
101
000
011
010
011
011
010
100
111
000
110
000
100
000
001
000
000
011
110
101
100
010
100
011
110
011
001
111
011
000
010
001
011
111
110
111
111
000
100
110
011
011
110
011
000
100
001
010
011
101
010
111
100
101
110
011
110
110
101
000
111
001
111
100
111
100
100
010
110
100
010
111
010
111
101
000
010
101
001
111
110
111
000
111
011
011
010
111
100
100
110
001
000
011
101
011
100
110
000
100
111
101
101
001
100
010
011
010
010
000
101
001
110
110
100
110
010
100
000
100
100
001
101
111
001
000
011
000
111
000
101
000
001
000
000
111
111
111
101
110
101
110
011
101
010
100
110
010
100
011
010
010
000
011
101
001
000
001
000
001
111
010
001
000
111
100
110
101
100
011
100
110
101
110
011
011
010
001
110
111
001
100
110
100
101
111
000
110
001
000
010
111
110
101
010
100
110
010
100
011
000
001
011
111
001
011
000
000
101
100
011
010
101
001
111
011
101
101
010
111
010
011
111
000
000
101
111
001
000
111
101
100
111
011
000
100
000
111
011
111
100
101
011
110
110
100
000
101
010
110
001
101
010
110
110
101
011
001
001
010
101
110
101
001
000
111
011
100
100
010
010
010
111
111
001
100
011
001
100
101
000
101
001
001
110
011
000
101
101
100
010
111
001
011
100
101
011
111
100
000
101
110
001
001
100
110
101
110
100
000
101
111
100
010
011
110
100
010
100
011
010
101
010
110
110
010
111
100
000
110
010
110
110
101
111
000
011
101
011
101
011
001
101
010
100
110
001
111
101
101
011
101
010
000
110
111
101
101
011
101
111
101
111
001
000
111
100
010
000
100
100
101
111
011
100
011
110
010
110
001
100
110
111
100
011
101
011
011
010
001
110
000
001
000
110
010
101
010
000
001
101
010
101
011
111
001
011
100
111
110
001
100
110
100
011
000
011
011
011
000
110
110
111
110
000
110
011
110
001
100
101
011
110
011
001
110
100
011
101
111
000
001
111
100
110
101
100
101
011
100
100
001
000
000
100
101
011
000
111
101
111
110
010
101
101
001
011
110
101
100
011
100
110
110
111
011
000
100
100
110
011
001
000
011
100
101
100
100
000
011
001
111
001
111
110
110
000
110
001
100
100
000
101
011
101
100
010
011
101
010
010
100
101
110
000
111
101
001
010
101
011
001
111
000
100
100
111
110
001
010
101
100
001
100
101
100
110
000
101
010
000
010
101
001
001
000
100
110
100
000
101
011
101
111
000
010
000
101
011
011
000
110
100
111
101
110
000
010
111
001
000
000
011
001
011
000
101
111
011
100
011
000
011
100
011
001
101
110
010
011
010
110
110
001
011
111
110
110
100
110
110
111
010
101
101
111
010
010
111
010
111
010
001
011
101
011
000
011
011
010
100
000
101
001
010
001
010
011
000
101
010
111
001
110
011
100
011
101
100
100
110
001
001
101
001
000
011
001
100
111
111
100
011
001
110
100
011
100
111
001
100
001
111
110
100
011
111
000
100
011
111
100
110
100
111
100
101
010
110
011
010
111
100
001
001
110
101
111
001
001
001
110
100
010
010
111
010
110
101
010
010
111
001
110
101
111
110
101
110
110
101
011
100
111
101
111
000
001
101
110
001
000
110
111
100
001
110
110
100
011
111
001
111
100
011
101
101
001
101
010
001
010
010
100
001
001
001
111
110
101
010
111
100
111
011
101
011
111
101
010
111
011
110
101
001
100
111
000
001
100
001
110
111
010
100
000
011
010
001
110
110
110
011
011
111
000
101
011
000
001
110
111
100
000
001
010
011
001
111
100
111
011
100
011
111
001
100
011
110
000
100
111
110
110
101
100
110
110
010
110
110
001
001
111
100
010
011
010
000
010
101
000
011
011
011
001
101
001
101
111
101
100
101
111
111
010
000
000
001
101
000
110
001
010
000
001
100
011
010
110
001
101
110
110
101
010
001
101
011
111
100
100
001
011
101
000
000
001
111
101
001
001
111
010
100
011
010
011
011
101
110
110
111
100
110
010
010
110
101
111
101
100
110
011
011
100
001
101
001
001
010
000
101
001
110
010
010
000
000
100
000
100
101
001
100
111
111
001
110
110
110
100
100
101
111
010
110
000
011
110
010
101
101
000
010
110
111
111
010
100
110
101
101
001
111
011
111
110
100
100
110
000
010
100
101
000
010
101
001
010
011
101
000
011
000
001
001
100
011
110
101
111
110
111
100
101
011
000
001
110
000
011
000
010
010
110
010
000
111
111
001
110
110
101
100
000
001
000
101
000
100
110
101
001
000
011
100
001
000
101
001
011
101
111
011
010
110
010
101
110
000
101
110
010
100
001
011
001
100
101
101
111
010
011
001
100
011
000
110
010
110
001
011
001
010
000
010
010
110
110
010
001
001
000
001
101
101
000
100
000
001
011
111
011
010
000
101
001
100
101
100
110
001
101
110
011
101
010
101
011
101
001
110
100
101
100
110
000
000
101
000
010
010
110
010
001
000
110
101
010
111
010
011
010
100
011
100
100
000
110
101
001
111
100
001
011
011
110
000
110
000
001
001
110
010
110
101
010
110
111
110
000
111
001
111
001
101
001
000
001
010
101
001
110
100
100
110
101
000
111
011
001
111
010
111
101
111
110
000
010
000
010
101
111
111
011
110
000
100
000
010
101
001
011
011
100
101
101
100
011
010
110
101
010
010
001
011
001
010
100
001
010
111
100
011
010
101
000
011
010
001
110
101
101
101
000
110
101
010
010
111
011
101
110
100
001
110
111
010
001
110
010
111
001
100
011
011
011
010
100
110
001
101
111
001
111
011
001
010
001
000
110
110
010
000
111
000
010
010
011
010
111
100
110
110
011
111
011
011
111
100
100
101
000
010
010
000
111
101
110
110
010
101
001
111
110
101
111
110
011
110
110
011
010
101
000
111
110
011
101
001
101
011
011
110
110
010
000
110
000
111
111
010
001
110
111
110
000
111
111
100
101
010
000
100
001
110
110
000
011
011
010
100
101
110
011
001
101
100
101
001
110
010
111
100
000
010
011
010
001
101
111
100
111
111
000
111
100
110
101
010
011
111
001
110
001
111
111
111
100
110
000
010
011
100
100
100
010
011
111
100
101
000
010
110
101
011
001
101
101
111
011
010
110
000
000
111
000
100
011
110
010
011
110
010
010
100
010
011
101
100
100
011
000
000
100
001
000
011
100
010
110
011
000
100
001
100
010
001
101
100
100
000
011
101
101
000
000
000
010
111
000
111
000
110
100
010
110
111
101
100
010
001
101
001
010
010
101
011
000
000
001
011
001
110
010
111
000
110
100
000
011
011
100
111
111
101
000
011
001
010
111
111
001
110
000
010
101
001
010
110
100
111
011
101
011
000
110
111
011
100
011
001
001
011
110
010
110
111
001
010
110
111
101
010
111
110
001
011
010
011
100
001
110
101
000
111
010
000
010
010
101
000
000
011
010
101
100
101
101
000
011
100
100
001
011
101
101
100
001
010
111
101
101
111
010
011
000
100
011
010
111
100
001
011
010
011
011
001
011
111
100
010
100
011
001
101
011
101
101
000
111
111
000
100
111
110
100
000
010
111
101
010
110
111
001
101
011
010
000
010
000
000
100
111
010
011
110
111
111
011
010
101
110
100
100
110
110
101
101
010
100
100
100
101
000
011
100
010
010
000
001
110
000
100
001
011
110
000
000
010
011
000
001
001
101
101
111
100
101
110
111
110
101
001
000
011
101
110
010
110
001
110
010
001
011
011
101
010
000
101
110
111
001
010
100
010
110
010
010
110
010
111
001
000
101
010
001
010
100
011
111
001
010
100
110
000
001
100
010
000
000
100
010
001
100
001
000
111
110
100
111
010
011
011
011
100
100
111
000
010
011
011
100
010
100
100
000
101
101
011
111
101
010
111
010
101
010
010
001
000
111
101
101
110
001
011
100
001
101
011
111
010
011
001
100
100
101
011
000
001
001
101
010
101
010
111
000
010
010
110
100
110
111
100
100
111
111
010
101
000
111
100
001
000
010
111
100
011
101
111
110
100
100
111
110
101
010
010
100
010
011
100
100
111
000
100
101
000
101
111
100
110
001
110
111
000
011
001
001
111
001
010
000
001
000
001
101
011
000
001
110
011
010
011
010
101
101
100
101
111
010
001
101
100
010
001
010
011
110
001
101
100
111
011
100
110
110
101
110
111
111
100
111
101
000
101
000
010
111
011
010
001
001
010
000
110
111
001
001
000
001
011
100
000
010
101
111
001
101
110
000
110
011
111
001
110
111
010
100
000
101
000
110
010
100
010
100
001
000
001
100
001
000
100
111
100
110
011
101
111
100
110
000
010
101
011
001
010
000
011
101
110
011
110
010
111
001
111
011
010
011
100
011
110
111
001
011
011
000
101
110
101
111
011
111
110
111
011
101
001
110
110
110
010
001
110
010
111
101
000
010
100
010
000
101
011
011
100
110
111
101
001
011
101
111
010
101
100
110
000
110
001
111
000
011
000
000
110
010
100
100
010
111
101
000
101
100
101
110
011
101
100
001
001
101
101
101
010
010
000
011
100
011
111
001
010
000
001
010
101
100
101
110
011
001
110
100
100
010
010
000
011
100
110
000
001
010
011
100
010
011
110
111
010
010
000
100
001
110
010
010
010
100
100
110
001
001
100
100
101
001
100
111
101
100
011
100
001
011
101
000
101
110
110
011
001
111
011
011
110
100
001
111
111
101
000
001
001
101
101
101
110
011
011
010
100
101
011
110
111
100
111
001
001
010
000
100
111
000
111
010
010
100
011
101
010
101
011
001
100
111
110
101
010
101
001
100
110
101
111
001
011
000
101
111
100
111
100
110
110
101
110
111
011
010
010
001
011
101
000
101
111
110
000
110
101
100
111
110
010
000
010
110
110
101
000
001
000
011
110
101
101
000
011
100
101
011
111
001
010
010
101
110
100
100
110
000
001
011
110
111
100
001
011
001
001
101
100
110
100
011
001
110
011
011
100
111
000
110
110
110
111
001
000
001
100
110
100
000
100
111
001
101
000
001
101
100
001
101
010
001
111
010
110
111
010
001
110
010
000
100
011
000
001
001
000
110
011
000
011
011
110
001
010
010
011
100
011
010
010
011
101
011
101
000
101
000
001
101
001
100
110
010
000
000
101
000
100
101
100
100
011
011
010
001
000
101
110
110
000
111
000
000
010
100
001
011
001
110
011
001
100
001
100
100
101
000
011
011
010
110
000
100
011
001
111
111
101
111
101
001
101
010
001
000
101
011
111
001
010
010
010
101
111
010
011
100
001
011
101
101
001
111
011
110
110
011
111
001
110
101
111
011
010
010
101
010
101
111
101
100
111
000
000
101
110
000
101
010
011
001
110
111
111
110
001
001
000
100
001
101
101
100
101
011
111
100
101
011
000
101
111
010
000
101
100
110
101
110
111
110
001
101
011
000
000
110
001
001
101
000
011
100
100
011
010
101
011
101
000
111
101
110
001
111
000
000
101
100
110
001
010
100
111
001
101
011
100
011
010
100
001
110
001
111
011
011
011
001
110
001
001
100
010
101
000
011
011
010
001
100
011
001
111
101
010
110
011
110
000
111
100
000
000
101
111
001
011
011
100
010
011
100
000
011
100
110
100
101
111
010
011
111
111
010
101
100
100
011
100
001
111
011
110
001
011
111
010
000
010
000
010
100
101
110
100
111
000
011
100
101
111
100
111
110
101
111
101
010
101
010
010
001
001
100
110
100
011
111
010
101
011
000
110
011
110
001
111
011
100
100
101
010
011
110
001
010
110
110
110
100
011
010
111
001
000
111
110
010
110
110
110
100
101
011
001
001
110
001
100
011
100
010
111
101
011
010
101
111
001
010
101
011
101
110
010
000
010
010
111
000
000
110
000
101
111
100
100
101
010
100
111
000
111
101
110
100
100
111
000
110
001
011
011
001
100
100
001
101
101
011
001
101
000
000
010
110
001
110
100
011
011
010
100
010
100
001
010
011
011
011
001
101
001
111
011
101
100
001
110
011
001
001
011
010
011
011
101
111
011
000
000
011
100
110
101
111
001
001
011
001
101
110
001
010
011
100
001
100
111
111
001
000
111
011
111
101
001
101
010
010
110
111
110
101
101
101
101
100
110
100
011
011
011
110
100
010
111
001
100
010
001
100
111
011
011
010
110
111
000
111
001
000
001
110
101
101
000
000
010
110
110
001
001
110
001
101
111
110
100
010
001
101
000
101
101
010
101
100
011
000
000
110
110
111
000
010
101
111
010
111
100
011
111
000
111
100
010
100
001
000
111
010
110
101
100
101
100
011
001
101
100
111
110
110
011
001
011
111
101
000
011
011
011
010
100
011
110
001
110
001
011
010
100
111
011
111
100
011
110
001
011
010
100
011
011
100
111
000
100
001
001
111
100
001
011
100
100
001
001
011
001
110
111
011
100
110
010
111
011
000
111
110
100
010
010
001
101
010
011
100
101
011
011
110
101
001
001
011
001
010
000
011
100
101
001
000
011
100
011
010
001
010
100
110
111
101
100
111
111
100
011
010
110
111
110
000
001
111
011
001
011
100
101
010
000
000
000
011
100
001
110
011
000
000
100
111
011
000
100
110
110
011
110
100
000
000
001
011
111
010
000
101
110
001
001
100
010
110
011
101
101
001
111
101
110
101
110
010
100
100
101
110
101
101
010
101
111
010
000
111
011
010
111
001
111
100
101
010
001
110
100
110
100
101
010
110
110
010
000
111
001
001
100
100
010
110
100
101
011
111
101
110
011
000
101
110
001
010
001
001
001
101
110
110
110
001
000
010
011
101
101
001
111
100
011
111
000
100
010
010
001
010
000
000
011
011
100
011
101
010
000
011
111
000
010
101
111
101
001
110
110
111
110
011
110
111
001
011
010
001
011
100
010
111
011
011
000
010
010
010
001
100
111
110
101
111
100
100
001
010
001
111
001
011
010
110
010
001
100
110
000
000
000
111
011
011
011
110
010
111
011
010
010
101
010
110
001
111
101
011
011
110
111
000
011
101
110
001
000
001
010
010
011
001
110
010
011
111
110
010
100
101
010
011
101
001
111
110
101
001
101
011
100
011
110
011
010
000
000
001
010
011
000
111
001
011
001
010
101
000
001
111
110
110
010
000
001
111
111
101
100
000
011
110
110
110
001
010
000
110
001
101
011
011
000
100
001
111
000
011
110
111
110
100
000
000
011
011
000
111
110
010
111
010
111
110
111
100
101
100
010
110
110
111
000
100
010
000
000
111
110
111
011
101
111
000
110
100
011
100
001
001
010
110
000
110
011
011
101
010
000
110
110
001
010
101
000
001
111
001
111
110
000
010
100
110
010
001
010
110
111
101
111
000
001
000
000
001
010
011
000
111
000
110
101
000
001
110
111
010
011
000
100
001
011
010
000
000
011
101
101
100
111
110
101
110
001
001
011
000
110
010
001
100
101
100
011
001
110
110
110
110
101
000
011
010
001
101
101
111
001
110
011
111
001
010
011
010
110
100
101
100
000
011
101
100
000
011
000
001
111
000
011
100
111
011
100
111
100
110
010
110
001
001
001
100
000
100
010
011
101
011
010
010
000
111
100
101
110
001
000
010
011
011
100
101
111
101
011
001
111
010
010
111
001
110
000
000
101
000
000
110
000
110
011
110
001
111
011
011
101
100
011
100
101
100
010
011
000
000
101
001
100
010
010
000
100
010
111
010
001
100
110
100
111
100
110
001
111
001
111
011
011
111
111
111
000
010
111
100
100
011
001
111
000
000
001
011
001
010
111
000
111
111
111
110
110
001
010
000
111
111
001
101
011
011
110
101
011
001
010
011
100
000
111
110
010
010
101
001
110
011
010
001
110
101
101
001
001
011
101
101
010
101
011
101
011
110
110
101
110
010
101
111
000
111
011
100
100
100
100
111
110
000
101
001
000
000
010
101
101
111
001
010
011
000
001
111
010
100
100
010
100
001
001
010
000
110
111
100
110
100
111
011
100
101
000
010
100
101
100
001
110
100
010
010
111
011
100
011
011
100
010
001
111
001
000
011
101
101
111
101
011
101
011
101
110
011
010
101
110
101
100
101
000
010
011
011
111
011
100
100
111
101
110
001
001
000
011
101
011
010
110
000
110
101
010
100
100
011
110
001
000
000
111
000
001
111
011
100
000
101
111
111
000
101
011
000
111
001
110
100
101
011
000
010
001
001
110
010
011
001
100
000
101
001
001
010
100
111
110
100
010
100
010
100
101
000
010
101
001
000
110
101
000
010
001
011
000
011
001
111
001
111
000
111
101
101
010
110
010
101
010
000
110
001
001
101
010
100
101
001
110
010
110
111
010
101
011
001
011
010
000
111
100
111
111
000
011
010
010
111
010
000
110
101
011
000
010
110
100
101
010
010
100
010
100
100
000
010
000
101
110
010
000
000
111
001
110
011
010
111
101
000
110
100
111
111
111
110
101
011
110
010
000
100
111
010
101
011
010
101
001
101
011
110
001
101
011
111
001
001
011
011
100
111
001
000
100
010
100
110
001
000
000
000
100
001
011
101
111
011
011
000
011
101
011
110
011
100
000
011
101
010
001
000
100
010
101
001
000
111
001
101
111
100
100
111
000
001
011
011
110
100
001
000
111
101
000
011
001
100
000
100
000
011
000
100
010
001
011
101
100
010
100
001
000
110
100
100
000
011
111
100
010
110
100
010
100
111
111
111
001
011
000
101
101
101
010
101
010
000
010
110
110
100
110
111
000
000
101
010
100
010
110
101
000
001
000
010
111
011
011
101
111
001
011
000
110
111
101
000
001
100
001
011
000
011
111
110
111
011
110
000
111
110
111
010
010
101
000
101
101
100
010
000
001
010
100
011
101
110
110
010
010
011
000
010
111
010
011
010
001
010
111
111
100
001
110
100
100
001
101
110
001
111
111
011
011
111
000
011
100
110
101
111
000
000
100
111
010
100
111
100
010
100
010
010
110
010
101
000
100
010
110
110
000
111
110
000
101
001
011
100
111
001
101
110
100
111
000
101
111
101
001
100
011
101
001
111
001
000
011
011
011
111
001
000
101
011
000
000
111
001
100
100
001
000
000
010
101
111
110
011
000
101
000
100
110
010
001
001
000
000
000
011
110
010
010
111
000
100
100
010
000
011
001
010
010
101
001
111
111
100
111
100
001
110
101
011
011
100
001
110
101
100
001
001
110
010
000
010
011
000
111
010
100
001
101
000
001
011
101
000
011
101
000
100
011
010
000
011
101
010
111
111
010
000
010
010
101
011
111
100
001
001
001
000
101
110
000
111
011
001
110
110
101
011
001
011
100
000
001
110
110
010
001
011
111
111
001
011
000
101
101
110
101
010
011
010
010
101
011
111
010
010
111
111
100
101
100
001
010
101
010
100
011
010
110
010
101
011
000
011
000
011
110
001
010
001
010
001
001
000
100
110
110
101
011
111
100
010
010
001
011
110
110
001
000
010
100
110
001
100
110
011
001
101
101
010
001
011
100
101
110
001
101
110
000
010
111
011
010
101
110
010
101
110
101
110
011
100
100
000
100
101
111
011
011
101
111
011
010
000
011
101
110
000
011
101
011
000
000
010
110
011
011
011
011
010
000
101
001
010
100
010
000
100
100
011
011
110
011
001
110
100
010
001
110
000
001
101
011
001
001
001
011
111
011
000
110
001
100
110
011
111
010
011
010
010
000
110
111
001
110
100
010
011
111
101
100
111
101
011
001
100
001
011
110
100
100
111
101
000
110
001
011
110
101
001
010
001
110
000
000
101
000
010
000
001
001
100
001
011
101
100
001
110
101
000
010
100
001
001
101
101
011
101
001
001
111
001
001
101
000
100
010
100
100
010
111
000
101
010
101
010
010
000
010
101
100
011
001
010
100
011
010
000
100
111
100
111
010
110
110
111
110
001
100
010
111
100
001
010
110
111
011
100
001
100
101
011
111
001
110
101
111
001
101
000
110
000
100
010
001
000
011
111
110
011
001
110
010
111
110
101
001
101
010
000
010
011
010
010
000
110
111
111
011
010
100
001
110
001
100
101
011
000
000
101
001
111
101
100
010
111
001
010
001
000
011
101
011
011
110
000
110
010
001
011
000
110
000
111
101
011
010
101
010
000
011
010
110
110
101
111
111
000
101
101
101
011
000
111
001
110
111
101
100
000
011
101
110
011
101
001
011
010
001
000
110
111
101
100
000
111
000
101
011
111
000
001
001
110
010
101
110
111
100
110
000
110
111
001
100
011
000
001
011
110
001
110
010
011
010
101
110
110
010
000
001
000
101
110
101
111
110
000
111
000
100
111
101
111
000
111
001
100
101
110
001
111
101
010
110
010
101
000
110
100
001
101
110
010
111
001
100
010
101
110
011
000
000
100
100
111
001
100
111
010
110
010
000
001
011
000
111
111
101
110
001
100
101
111
110
111
001
100
100
011
111
001
011
011
011
011
011
101
000
010
111
001
001
001
110
010
100
011
110
011
011
000
110
010
011
110
101
001
000
110
000
010
111
011
111
111
001
010
111
101
101
100
000
000
010
010
000
101
011
000
001
100
100
100
011
000
001
110
111
111
001
110
101
011
000
001
100
000
100
001
010
001
100
011
010
101
011
001
111
100
011
100
111
001
100
011
110
000
000
110
001
111
101
111
111
001
101
000
011
110
100
100
011
110
000
100
101
111
111
100
000
100
000
010
000
000
111
000
000
101
101
101
111
101
000
000
001
100
100
101
011
110
100
101
100
000
001
011
000
010
000
110
111
000
011
111
101
100
101
011
011
100
110
000
101
011
111
101
111
100
100
101
111
010
100
011
001
111
011
101
010
101
011
111
101
110
001
101
100
010
001
010
011
000
111
011
111
111
100
011
001
011
111
110
111
000
110
100
101
100
110
110
101
011
100
110
111
001
111
010
111
110
100
010
111
010
010
111
001
000
001
100
000
100
011
000
100
010
111
011
101
000
100
110
001
101
100
011
100
010
010
110
011
101
111
000
010
101
110
000
101
111
100
010
000
111
110
000
000
100
111
001
101
111
010
001
011
011
100
101
011
011
110
110
000
011
011
000
001
001
010
101
001
111
010
010
011
100
000
011
011
100
001
000
111
111
011
010
000
010
101
100
001
100
010
111
000
001
001
011
101
010
101
011
000
001
010
011
000
011
000
101
111
001
000
010
111
110
101
111
111
010
101
100
001
011
110
110
100
111
110
000
101
010
110
100
110
011
101
110
011
011
000
001
000
010
010
000
111
110
100
011
101
000
110
110
011
000
111
011
101
111
101
100
111
011
110
010
001
010
111
110
010
010
001
100
000
000
110
011
001
000
011
101
101
101
110
100
110
000
110
011
110
101
110
011
110
110
110
101
101
001
001
001
001
000
111
001
001
011
111
001
000
010
001
001
001
110
110
101
011
111
101
101
001
001
000
111
101
010
010
101
110
000
100
011
001
011
011
100
101
000
011
010
001
110
101
111
101
110
111
111
110
101
110
100
100
011
110
000
011
110
000
101
100
001
001
001
100
111
011
011
000
011
010
100
111
011
001
010
000
000
110
110
101
110
000
110
101
011
111
101
100
000
000
111
110
011
001
100
101
110
001
111
000
101
000
011
000
011
101
001
000
000
110
100
110
101
111
111
111
110
100
011
100
110
111
111
011
011
011
101
111
100
100
010
100
000
111
011
111
010
010
010
001
101
110
111
110
011
010
101
010
110
001
001
111
000
101
100
011
011
111
010
000
001
000
100
010
100
001
111
111
100
110
101
010
111
001
110
101
011
010
011
001
011
111
001
100
110
011
101
001
100
000
000
011
011
000
111
011
111
111
110
101
001
011
101
000
111
111
100
100
101
100
000
100
001
101
011
000
001
011
100
011
000
000
000
111
110
010
101
000
110
001
111
111
100
000
111
110
111
101
111
000
010
100
100
011
000
101
001
011
110
101
000
100
001
000
100
110
100
000
100
001
110
111
111
110
110
011
011
000
111
100
011
011
001
010
110
101
010
110
000
000
111
111
100
100
000
011
011
001
001
000
011
001
001
011
001
101
011
000
110
010
000
001
000
101
011
100
100
010
110
110
110
010
101
111
111
100
111
110
001
001
101
000
101
001
100
000
101
000
100
000
011
001
000
001
110
100
111
101
110
110
000
111
101
100
111
101
101
100
011
101
100
110
101
111
011
101
000
101
100
000
110
110
110
100
101
100
010
001
010
110
001
011
111
100
000
110
110
110
110
110
001
000
001
001
111
001
111
111
111
111
101
101
001
100
101
011
101
001
110
110
100
001
001
110
111
110
001
010
110
011
011
111
010
101
101
101
110
001
000
010
010
001
000
000
000
111
010
101
110
101
010
001
010
011
010
111
011
000
011
110
100
100
000
010
110
000
100
011
011
010
001
010
010
011
011
101
111
110
001
010
001
111
010
010
110
011
011
001
010
000
011
000
110
011
111
011
110
010
101
010
010
101
000
101
011
111
101
100
111
001
000
011
011
011
110
001
010
011
100
101
110
001
101
100
101
100
110
101
001
010
110
011
100
100
000
011
001
111
010
010
010
000
101
100
000
001
110
111
111
010
101
101
010
100
101
011
010
111
101
111
010
010
101
100
011
111
100
010
100
111
111
111
010
000
011
011
011
000
010
110
001
011
011
111
111
100
000
110
001
100
100
011
000
000
110
100
001
000
001
001
000
111
001
000
001
010
000
101
110
011
110
110
011
100
111
000
111
001
011
111
100
000
110
111
111
100
110
001
000
011
101
001
111
111
001
011
010
010
001
010
011
100
110
110
101
101
100
101
000
001
101
100
001
001
110
111
101
011
010
000
000
000
001
001
100
110
011
101
010
011
011
111
001
010
111
100
001
011
101
000
100
110
001
010
100
101
000
110
100
000
100
010
011
110
111
111
111
001
100
010
101
001
011
010
010
010
000
100
101
111
111
110
110
011
110
001
010
000
001
101
001
110
010
111
011
110
000
011
001
001
101
110
100
110
001
011
111
000
000
111
110
100
010
001
010
001
010
101
011
000
000
111
100
011
000
000
000
001
000
110
010
110
010
000
100
110
000
001
110
111
111
000
101
111
001
100
000
110
110
011
111
010
011
101
011
010
101
100
111
011
000
010
000
100
010
111
000
001
011
000
100
100
101
000
100
011
111
100
010
001
001
001
011
101
101
101
110
100
011
110
001
001
011
101
110
101
101
010
010
001
110
101
001
111
110
100
110
011
110
010
010
111
001
000
011
101
000
111
101
001
001
001
101
110
010
100
011
101
000
101
001
000
011
011
000
011
011
000
011
000
000
100
101
001
110
111
010
101
011
111
011
001
101
100
110
011
010
100
100
111
101
111
000
110
011
111
110
110
010
110
100
111
100
010
100
000
110
011
011
101
110
101
010
001
011
010
011
011
000
011
110
110
101
011
011
000
000
110
010
000
101
111
100
101
010
100
011
101
110
100
110
111
000
001
011
011
000
001
110
010
110
100
001
110
011
010
000
111
100
001
110
101
011
001
010
010
000
000
110
001
011
010
111
100
000
101
110
000
110
000
100
111
110
100
000
010
111
110
011
000
001
100
111
010
001
110
000
100
111
100
000
011
011
100
011
001
011
011
111
010
111
110
111
110
100
111
011
011
110
001
010
000
101
100
000
000
001
110
011
101
101
000
100
111
111
011
000
111
101
110
000
000
111
000
101
000
001
111
010
011
100
010
001
000
011
101
000
111
100
111
000
110
111
111
100
110
001
101
000
000
000
010
101
111
000
100
100
101
111
100
100
010
110
111
000
000
010
111
110
010
100
010
011
000
111
100
110
100
110
000
011
011
011
010
111
110
110
000
010
100
101
110
110
100
011
010
100
010
110
001
100
011
001
100
110
110
000
101
011
011
101
011
000
010
001
010
100
001
000
001
110
000
001
001
000
101
000
111
000
101
100
101
100
000
001
100
110
001
101
001
001
110
010
001
110
000
110
001
001
101
111
001
111
010
111
001
011
000
001
111
110
000
100
110
111
111
001
110
000
100
001
000
111
101
001
110
101
110
001
000
110
110
001
000
101
011
100
101
001
110
011
010
100
100
010
100
000
000
010
001
101
111
010
101
110
110
011
100
111
100
111
011
000
101
001
101
011
001
100
111
110
010
101
010
000
110
100
010
001
101
101
000
011
101
001
000
110
000
001
101
110
111
111
001
010
001
110
110
100
111
100
111
010
011
110
001
010
100
000
101
001
100
000
111
100
001
101
101
010
000
111
011
001
000
011
101
000
001
100
010
000
000
001
010
110
101
000
000
010
011
111
100
111
101
010
100
100
100
001
110
010
010
000
101
001
111
100
100
111
110
000
110
010
011
101
110
110
110
000
010
101
101
011
111
111
110
110
000
001
001
111
001
100
101
101
100
000
101
000
111
101
111
011
001
101
010
001
011
101
011
001
011
000
110
111
100
001
001
001
000
001
101
001
100
000
000
001
100
011
001
111
001
101
000
111
011
011
000
100
110
001
010
101
100
111
101
100
001
010
100
111
010
110
000
001
110
000
110
100
000
011
010
000
000
111
100
010
111
110
001
111
001
100
000
101
101
010
111
001
001
110
100
110
100
000
101
000
011
100
111
101
000
001
110
101
001
011
100
100
101
010
101
110
110
010
111
001
010
011
110
010
101
011
100
010
000
011
000
000
000
101
100
010
011
100
010
111
111
010
010
001
000
100
001
111
101
100
011
001
111
110
110
001
100
100
101
111
100
011
000
110
111
011
000
110
100
110
001
000
110
100
111
010
111
000
111
010
100
011
111
010
100
010
100
001
100
001
111
111
010
000
110
001
010
010
001
101
111
111
010
000
011
010
000
000
101
011
001
101
000
000
100
101
000
101
111
100
100
110
001
010
111
000
000
001
011
001
100
101
111
010
100
110
000
011
010
010
000
110
011
110
110
110
100
010
101
101
011
100
110
011
000
111
011
000
000
010
110
111
110
101
010
111
111
010
010
110
111
100
101
001
011
011
110
011
011
110
010
110
101
100
000
011
100
010
001
111
010
111
101
010
110
111
010
100
101
010
110
100
101
101
111
001
111
101
101
111
000
101
010
110
100
111
011
001
010
111
000
001
101
001
111
110
110
010
111
101
000
001
100
101
011
100
101
101
100
101
001
110
000
011
011
011
011
110
001
011
101
010
101
101
101
000
101
010
001
001
011
011
000
001
001
110
110
110
000
111
010
011
110
010
110
011
000
011
110
011
110
111
010
111
100
100
011
111
100
100
010
010
110
000
000
000
000
100
000
110
011
011
001
111
101
101
111
111
010
100
001
101
100
110
111
010
010
010
100
101
000
001
100
000
000
011
100
100
000
011
111
011
101
101
110
111
010
101
011
010
011
010
001
101
001
001
010
111
000
110
110
000
100
110
000
010
101
011
100
111
100
110
111
100
101
001
111
110
110
110
101
000
100
001
110
100
100
100
111
010
010
000
000
111
001
001
000
000
110
000
101
101
010
001
000
001
001
001
100
011
110
110
010
111
010
100
111
100
111
001
010
011
011
100
110
111
001
100
100
100
011
001
010
001
001
111
010
110
111
001
111
101
101
010
101
011
010
011
011
011
000
001
100
111
111
101
001
000
010
101
000
011
100
101
001
011
001
110
111
110
011
010
110
011
011
110
001
001
001
000
011
011
000
011
010
001
111
101
010
011
000
000
001
011
111
101
111
100
010
001
000
001
000
010
011
011
110
100
001
101
100
000
100
001
011
010
100
011
000
000
000
000
000
100
010
111
100
011
100
011
111
010
110
110
100
010
100
100
000
111
100
101
000
100
010
011
111
000
100
000
001
001
100
001
100
001
100
111
100
100
000
000
011
110
101
111
001
011
001
101
101
011
101
001
001
010
110
001
111
010
011
110
000
001
011
001
100
010
001
000
111
001
010
100
001
110
101
011
100
001
110
100
011
111
111
101
010
001
010
010
001
110
110
011
001
111
100
000
000
111
100
011
001
010
001
110
000
100
011
000
011
111
010
001
110
000
101
010
100
101
001
011
101
111
110
111
011
011
111
010
100
001
111
010
011
111
101
100
011
011
011
110
011
011
111
001
100
101
101
000
101
001
101
011
000
110
101
001
001
000
101
010
111
100
111
011
100
101
100
110
101
100
111
110
111
010
101
001
010
100
101
100
011
000
010
101
001
000
110
101
110
101
001
011
111
010
011
011
001
111
010
111
000
110
110
011
110
001
110
000
001
110
011
000
001
000
100
111
010
110
100
101
111
110
110
101
110
110
001
100
000
001
010
101
000
011
010
101
000
000
001
001
001
101
001
000
110
111
010
001
000
011
011
011
111
001
010
100
110
011
111
101
000
001
001
010
010
111
110
101
011
100
101
010
110
001
011
000
011
010
111
101
111
110
111
000
100
011
000
001
110
110
101
100
011
111
110
010
100
010
101
110
110
000
000
011
111
011
100
110
000
001
001
001
011
101
111
110
111
110
100
011
010
111
101
101
011
101
101
110
111
110
101
010
100
110
101
010
110
001
111
001
111
010
001
110
001
010
101
110
100
010
011
001
001
001
000
100
111
001
011
101
110
011
010
001
000
001
101
101
100
000
100
110
011
101
110
011
100
001
011
111
000
001
000
011
100
110
110
101
010
111
101
001
001
111
010
101
100
011
101
011
011
111
010
101
111
110
100
100
110
110
010
001
110
010
000
001
101
101
101
101
001
111
000
000
110
111
001
010
111
100
110
001
111
011
110
000
111
000
000
010
000
111
011
101
110
010
001
000
111
111
010
001
111
111
111
101
100
101
111
011
011
001
110
110
010
001
101
110
101
110
111
100
000
010
100
000
111
010
011
001
001
011
111
011
001
011
011
010
111
101
100
110
001
011
010
110
001
010
101
111
001
110
010
111
000
010
110
110
001
011
110
111
110
010
100
000
010
111
100
000
111
110
010
110
110
101
011
010
011
001
011
000
010
110
101
000
101
110
010
110
100
011
011
010
001
011
000
001
111
000
001
010
111
110
011
010
101
000
100
110
001
100
101
011
110
111
110
000
001
010
101
111
010
000
001
000
100
001
011
000
001
000
111
100
101
000
101
110
111
100
110
101
111
110
100
010
010
101
101
110
111
000
011
101
001
011
001
001
011
110
001
001
000
100
111
101
000
111
000
101
001
100
001
001
010
010
111
110
011
100
111
000
101
001
101
001
000
000
011
111
101
001
011
111
111
101
010
011
011
100
000
101
010
100
100
101
000
000
011
001
101
011
100
010
111
100
000
000
110
011
101
110
111
010
100
111
010
101
101
111
010
110
001
111
111
111
011
001
100
111
110
101
100
001
010
001
111
011
001
111
010
111
111
111
010
100
011
101
010
011
000
001
111
011
011
000
010
010
011
110
000
000
000
000
100
000
011
011
111
000
001
111
010
111
111
110
011
001
111
001
000
000
101
100
010
010
100
011
010
001
001
101
001
010
000
011
111
111
010
101
100
001
011
111
010
000
110
000
010
010
111
010
110
001
001
011
000
110
001
111
111
101
011
100
000
100
100
011
111
110
001
100
110
110
101
100
111
111
001
100
110
000
011
100
001
100
001
111
011
010
000
101
110
011
001
111
110
110
110
010
111
100
010
100
100
000
110
010
101
110
000
100
101
101
100
010
001
010
000
101
010
110
010
011
110
100
000
111
100
110
010
111
010
001
011
100
111
110
000
100
011
111
100
110
101
011
011
000
001
101
101
010
001
101
000
100
010
100
110
011
000
100
101
000
000
111
111
101
101
010
001
111
100
000
010
101
111
011
101
000
110
110
001
100
101
000
011
000
111
110
111
010
010
011
100
001
110
011
010
000
000
100
101
111
100
011
011
110
100
010
100
100
101
101
101
110
001
110
101
111
001
010
011
110
000
111
010
111
001
100
111
001
010
110
000
101
011
000
100
111
110
000
011
110
000
110
110
000
000
101
011
010
010
011
000
010
001
110
100
010
010
100
101
100
011
011
010
110
001
000
001
100
010
001
010
100
110
011
011
110
100
011
110
010
011
101
100
110
000
101
101
000
000
100
001
100
011
110
011
010
010
100
100
100
110
101
001
000
011
001
001
000
100
010
101
011
011
011
110
101
000
111
010
111
101
001
001
101
000
010
111
010
110
101
000
100
110
010
101
001
001
010
010
011
011
010
111
100
110
010
001
011
100
010
110
010
100
011
100
100
010
010
010
000
101
010
101
011
100
000
100
111
010
101
101
100
001
101
101
110
110
011
011
100
101
101
101
101
010
100
100
001
001
011
001
100
110
010
101
111
001
010
000
000
011
100
010
111
110
010
001
110
111
110
001
110
110
000
001
110
010
000
010
001
000
011
010
101
100
100
110
100
100
100
101
000
001
110
011
111
011
011
011
011
011
100
000
010
110
010
000
100
011
111
101
001
110
000
010
001
010
110
101
011
101
101
000
010
001
010
100
010
100
110
010
010
001
101
011
011
111
100
111
110
000
111
101
000
000
101
111
001
001
001
011
011
110
001
000
010
100
101
001
010
011
011
101
111
110
111
110
001
111
011
100
000
110
100
010
010
110
111
110
011
110
100
011
111
111
011
110
010
100
101
110
011
110
110
010
000
110
000
011
100
111
111
000
111
010
101
011
010
111
001
011
001
100
111
100
101
110
001
011
001
000
110
101
101
100
111
101
010
111
011
000
000
101
010
100
110
010
011
110
000
010
011
110
111
011
010
110
101
111
000
100
011
101
001
101
010
010
000
000
001
111
111
010
000
110
111
101
100
011
000
001
111
001
010
011
100
001
110
010
010
100
001
010
100
010
011
000
011
100
000
110
001
100
010
011
110
001
101
001
001
111
000
000
111
100
010
101
101
100
010
111
010
100
111
110
010
110
000
001
100
000
010
110
000
010
011
011
111
111
010
111
101
000
100
001
100
001
001
000
001
000
110
110
000
100
011
110
011
010
110
110
111
001
101
111
011
101
010
001
101
111
101
110
000
001
111
000
000
000
100
101
000
100
011
101
001
100
111
011
111
011
001
110
000
101
101
110
101
001
010
010
100
110
110
010
000
100
100
111
010
001
001
000
010
000
100
101
000
011
100
100
010
010
110
010
011
010
111
110
111
100
110
111
111
000
000
101
001
001
111
111
011
100
100
101
101
100
101
111
100
110
010
001
000
001
110
010
011
011
010
110
111
100
111
101
011
101
101
101
000
110
110
110
100
111
101
001
110
100
001
011
101
001
111
101
100
111
010
110
111
101
110
011
101
100
111
000
111
110
011
110
100
111
010
110
000
011
010
001
111
000
011
010
001
000
101
101
110
010
110
100
111
100
001
000
000
011
011
100
110
000
101
100
001
010
101
010
110
010
110
110
000
110
010
110
000
111
001
100
000
001
000
111
000
010
010
000
101
010
000
001
010
011
000
010
111
001
111
000
011
111
001
110
100
111
011
001
011
011
010
010
110
010
101
001
111
100
101
111
100
110
001
010
010
101
001
110
000
111
001
111
110
000
000
010
011
010
100
101
000
111
111
110
011
101
101
110
111
011
111
100
100
011
100
100
000
000
011
100
110
101
101
001
000
010
110
100
110
101
001
111
011
000
111
100
101
110
101
101
101
101
110
101
010
010
110
111
110
101
101
011
101
010
000
110
111
010
111
011
000
111
111
110
001
000
001
010
010
101
110
100
010
010
001
110
000
110
000
111
000
010
100
000
110
010
001
101
110
101
010
100
010
111
111
001
010
111
000
110
111
101
111
101
110
011
011
010
000
000
001
100
001
000
100
100
110
000
011
000
000
100
111
111
110
000
100
101
000
011
111
000
000
101
110
101
010
101
010
010
011
101
111
110
000
000
100
000
110
001
101
001
011
111
011
010
110
011
101
100
110
111
110
001
100
001
101
100
101
010
110
011
000
011
100
010
110
010
011
101
101
110
000
101
011
000
001
000
111
011
000
100
100
001
100
000
101
001
011
010
001
010
000
011
010
100
000
100
010
000
101
100
100
000
011
011
000
001
000
111
111
110
000
101
111
100
011
100
111
111
111
100
111
111
111
101
110
111
010
100
000
000
000
001
110
010
001
011
110
101
000
000
100
010
101
011
100
110
101
100
101
000
011
011
010
100
110
000
101
001
100
011
101
111
001
100
111
110
100
001
100
011
011
101
100
110
000
101
100
100
001
101
010
010
001
100
100
101
100
100
011
011
111
000
000
101
101
100
010
000
001
001
110
110
101
011
101
111
010
100
101
110
011
110
001
110
000
001
000
111
101
100
010
110
100
100
000
111
011
110
111
001
001
001
001
110
111
110
011
011
101
000
001
000
001
101
001
111
000
100
010
010
100
000
011
000
001
010
000
010
010
101
010
001
100
100
111
001
010
111
000
110
101
011
010
101
010
101
000
101
011
011
001
010
011
000
111
101
001
101
010
111
010
101
111
011
110
110
010
110
000
011
000
110
011
000
101
011
100
001
111
000
111
011
000
100
111
101
101
010
100
101
011
001
001
001
010
011
000
111
001
001
001
110
110
111
010
111
001
100
010
001
110
011
111
111
110
110
100
001
111
110
110
101
001
111
000
011
010
110
000
101
011
010
101
100
100
101
011
111
111
100
011
110
100
101
100
001
110
101
100
111
111
110
000
011
001
010
001
100
101
011
010
000
010
010
010
101
001
000
011
000
011
010
100
000
001
110
000
010
101
010
010
100
100
100
110
100
011
000
110
100
100
111
101
000
100
100
011
100
001
111
001
001
001
111
011
000
111
110
100
000
101
110
100
111
000
100
010
110
010
100
111
111
011
111
000
111
001
111
111
111
011
111
011
011
101
011
111
110
110
111
101
000
010
010
111
101
011
110
001
100
101
000
011
001
000
110
101
000
111
110
111
110
111
111
100
100
000
110
000
111
001
010
110
010
001
111
011
001
011
010
111
000
111
101
110
001
010
101
101
111
011
000
111
010
001
100
110
110
010
000
010
101
101
101
110
000
111
111
001
010
111
111
100
110
110
000
010
011
001
100
101
000
110
100
101
101
110
100
100
110
111
000
111
111
101
000
011
010
100
000
100
001
000
001
011
101
011
000
110
001
000
101
011
000
011
100
000
000
110
101
110
101
110
101
001
011
111
110
111
010
010
000
110
110
010
000
111
010
110
001
111
101
110
001
000
011
001
010
100
111
111
011
000
111
001
110
011
010
001
100
001
100
100
111
101
110
000
111
111
010
001
000
111
010
001
111
011
001
010
101
100
000
111
001
111
101
111
010
101
001
100
000
110
101
000
001
001
010
010
001
000
100
101
000
110
110
011
111
010
101
100
101
100
100
111
100
011
110
001
110
110
101
111
110
011
110
011
100
110
110
001
110
101
111
000
000
001
000
100
101
100
101
010
100
000
010
111
110
111
101
001
100
100
111
111
010
010
101
101
110
000
011
100
010
010
101
000
100
101
010
101
011
001
000
101
110
100
100
110
100
111
000
111
111
111
100
011
010
011
010
010
010
111
101
110
101
010
110
100
110
000
110
110
111
000
010
100
010
111
011
101
011
110
101
000
110
100
101
100
001
110
100
000
010
111
101
111
111
000
001
110
110
011
001
011
111
010
100
100
000
100
110
101
001
000
111
111
011
110
001
001
110
001
100
001
101
110
100
000
001
101
001
101
100
101
000
011
011
101
010
110
110
111
101
100
111
101
110
101
100
110
001
001
110
111
001
011
011
000
111
110
010
000
111
001
111
010
011
000
000
110
111
011
111
001
111
000
100
000
000
011
100
000
000
000
110
001
001
010
101
011
110
110
000
001
011
001
111
000
101
000
110
101
000
101
011
100
110
101
000
100
011
100
101
000
110
000
000
100
001
111
100
011
111
001
010
111
000
000
011
001
100
111
111
111
000
010
011
010
001
100
011
001
101
100
000
010
011
011
010
101
110
001
000
001
010
011
010
100
011
111
111
101
100
000
110
101
111
101
000
000
100
111
001
010
010
011
001
100
100
011
110
111
111
111
101
100
010
110
110
001
111
111
100
000
001
111
101
101
001
000
100
000
111
011
000
011
000
011
000
101
111
101
111
101
100
001
000
110
010
001
111
111
010
001
101
001
000
000
100
101
111
101
110
011
000
111
100
101
110
100
100
110
010
010
001
001
001
000
101
011
000
011
000
111
110
101
110
111
100
111
110
110
110
111
010
110
100
000
011
110
001
110
111
111
010
111
001
001
101
110
100
110
101
011
000
000
101
111
000
100
101
010
011
111
001
100
110
100
110
001
100
101
110
100
010
001
111
000
100
101
010
110
110
001
111
011
101
111
011
111
110
101
110
111
000
110
010
101
010
001
100
110
100
110
011
111
111
011
000
011
001
110
111
010
101
010
111
111
110
001
111
100
110
101
110
000
000
011
010
110
110
001
101
111
011
100
001
011
100
000
110
111
100
111
100
001
100
001
000
101
100
010
010
100
001
010
100
111
010
000
000
110
100
001
010
011
010
101
001
001
010
001
010
111
000
101
010
111
000
100
110
101
110
011
010
110
111
110
000
101
101
010
000
000
011
110
110
000
100
010
001
000
101
100
111
000
110
111
000
100
001
110
110
100
111
111
000
110
111
100
111
001
001
110
000
101
100
101
100
010
010
101
010
101
000
101
101
101
000
000
100
101
001
110
101
110
011
110
001
001
111
011
101
000
001
001
100
101
010
011
000
100
001
001
011
100
101
110
101
000
100
011
110
100
101
101
111
001
010
100
011
110
110
000
110
111
111
011
101
010
001
000
110
011
100
011
010
110
111
101
000
100
000
110
011
000
010
111
100
110
001
011
001
000
110
011
010
010
110
100
111
111
011
000
110
110
010
111
100
110
100
111
110
101
100
111
100
111
011
111
111
000
111
111
111
001
001
010
100
110
010
100
111
111
000
010
111
110
011
010
000
110
001
110
011
101
101
001
011
010
100
001
001
110
010
100
011
000
000
001
101
010
101
000
000
010
100
100
001
001
000
010
011
001
010
111
000
100
110
011
001
111
111
110
010
010
000
011
111
000
000
100
010
011
011
110
000
111
111
101
000
110
111
010
010
110
100
101
000
001
000
110
000
000
001
001
010
100
101
110
011
010
000
000
100
101
010
010
001
000
101
100
110
111
010
000
100
000
001
101
000
001
111
100
010
100
110
001
110
011
010
010
010
100
001
011
010
001
000
011
000
111
101
110
101
100
110
110
001
101
011
011
010
000
001
001
011
011
101
000
001
111
011
110
001
101
010
011
111
100
110
111
001
001
010
010
001
011
101
000
000
011
111
001
011
001
100
101
111
000
010
101
111
000
000
001
000
111
100
100
010
110
111
101
010
111
111
001
010
001
111
100
100
100
111
111
001
011
000
111
111
001
101
010
111
010
001
111
011
111
001
011
000
111
110
000
100
111
101
100
001
110
100
100
011
111
010
111
100
110
010
011
101
000
001
010
001
100
101
111
010
100
111
011
010
011
001
000
000
000
100
011
101
000
010
111
001
000
011
011
101
011
111
101
110
000
101
100
111
111
111
101
001
000
100
110
000
000
001
001
001
011
101
101
001
001
001
001
010
100
111
111
100
000
010
101
000
000
111
100
111
011
011
001
010
110
111
100
100
111
001
010
001
001
000
101
001
000
001
101
100
011
100
000
000
100
111
100
100
010
100
000
100
001
001
101
000
011
110
001
110
011
001
001
010
011
001
011
000
110
110
111
000
100
001
110
011
011
100
011
100
101
100
100
101
100
110
001
111
001
000
101
100
010
101
111
101
111
111
110
101
000
011
101
110
100
110
001
011
000
010
001
000
110
110
000
000
001
110
001
101
110
111
001
001
001
110
110
111
001
101
110
101
111
011
111
110
001
001
011
010
010
011
100
001
011
111
001
110
100
101
101
100
110
010
110
111
011
001
111
010
110
100
000
001
010
110
101
110
011
001
001
101
000
001
010
110
101
101
100
110
000
111
011
011
111
010
111
100
101
111
111
100
010
000
010
000
010
111
111
100
001
110
010
101
100
101
101
001
100
010
111
011
010
111
110
000
010
100
111
101
011
001
111
111
001
010
100
011
111
100
011
001
011
000
010
100
011
100
110
100
000
100
011
100
010
001
000
101
110
001
000
000
011
111
001
100
111
011
111
001
011
100
000
110
011
111
100
110
010
111
101
000
110
100
001
100
011
100
000
010
100
010
110
111
101
001
010
001
010
100
111
000
110
101
100
110
110
111
000
111
011
010
011
011
001
000
000
100
011
010
101
011
011
010
000
110
001
101
111
000
100
110
001
011
101
010
101
010
011
010
001
111
111
101
100
010
101
101
000
101
100
101
000
000
100
000
111
011
101
010
110
001
000
001
010
001
101
101
110
110
111
100
101
100
101
101
011
101
111
000
111
011
001
000
001
010
110
010
110
000
010
010
111
010
110
001
000
011
011
111
111
001
101
110
100
111
111
100
100
010
001
011
100
111
110
111
111
011
001
100
101
011
111
000
111
110
111
110
111
000
010
000
100
001
001
001
000
111
101
100
001
111
001
101
101
100
010
011
111
011
011
001
111
000
001
000
100
011
101
110
110
110
101
100
001
111
100
111
000
111
010
100
110
110
101
011
100
101
001
011
000
100
010
011
001
110
000
110
100
010
111
011
001
011
010
000
010
001
110
001
111
101
110
001
111
111
010
100
111
111
000
111
101
010
000
011
001
000
110
011
111
110
001
010
010
010
111
111
101
001
001
100
100
010
010
001
010
101
101
011
110
111
111
110
110
000
111
000
010
000
100
001
001
100
100
100
110
110
111
100
110
011
100
010
101
101
011
001
010
000
100
110
001
000
100
000
100
000
100
001
110
001
010
001
010
000
101
110
110
100
101
100
001
110
010
010
011
000
010
111
110
001
000
101
010
010
110
110
000
110
110
000
111
100
100
110
100
001
001
000
000
100
010
110
010
110
100
010
110
001
010
101
011
100
100
100
000
111
110
111
101
101
010
011
011
111
100
010
000
101
001
101
010
001
001
101
011
000
010
100
111
101
100
010
000
100
111
000
001
001
101
100
110
101
111
101
001
010
001
000
000
111
110
000
100
000
110
010
100
111
010
111
001
000
001
010
000
010
011
100
110
010
000
110
000
110
011
000
010
111
000
100
101
001
011
111
110
001
100
011
001
101
101
000
001
010
001
011
001
100
000
001
000
010
010
100
110
111
001
010
011
101
001
111
000
000
001
010
010
011
000
110
000
010
100
100
100
010
111
001
010
110
011
001
100
110
100
101
111
110
000
101
000
111
110
101
011
111
001
111
111
101
100
001
110
100
110
100
101
101
100
101
110
100
100
110
010
100
001
011
010
100
110
010
010
001
000
110
100
010
111
111
000
010
000
111
110
110
001
101
011
010
100
010
111
011
111
101
101
000
010
010
101
001
101
011
010
111
110
100
100
011
001
111
101
011
110
100
011
010
100
011
011
001
010
000
011
101
001
110
101
101
101
101
000
001
101
011
001
111
110
111
010
101
010
101
000
101
101
000
110
010
100
110
010
001
010
000
000
100
111
110
000
011
011
010
010
000
011
001
001
000
100
100
000
100
000
110
100
011
001
101
000
110
011
111
011
010
001
000
111
101
010
001
110
111
011
001
101
110
000
011
111
111
010
100
100
111
101
101
111
111
110
111
010
011
100
111
011
100
110
100
000
111
011
000
000
011
101
011
100
000
111
011
111
001
000
011
111
111
111
000
001
011
100
001
110
011
001
011
010
000
111
011
011
010
001
010
111
010
010
010
010
001
101
101
011
101
001
000
101
011
001
000
100
010
010
010
000
011
111
000
001
001
000
110
011
001
111
010
010
100
001
010
000
010
110
011
000
001
001
011
111
111
011
001
110
110
100
101
111
110
110
000
000
111
001
111
100
000
111
111
011
110
101
011
011
000
110
011
110
100
110
101
110
111
011
010
001
111
000
111
010
001
001
101
110
010
001
101
101
100
000
111
010
000
101
101
001
111
000
000
110
011
001
101
001
111
100
011
101
100
101
010
101
011
000
001
011
100
000
001
101
000
010
101
101
110
000
111
000
100
111
100
110
000
110
111
100
011
101
110
011
011
001
001
110
000
101
011
110
001
001
001
110
011
100
011
010
010
010
001
011
110
110
101
100
111
011
010
011
101
000
010
101
110
100
010
010
000
000
011
111
011
000
110
000
011
011
100
010
110
000
100
010
011
110
111
000
111
110
000
111
010
101
101
110
001
101
010
101
110
101
111
010
100
010
100
100
111
000
010
100
110
011
011
100
110
001
010
111
001
000
110
010
100
111
101
001
110
010
011
100
110
110
011
010
101
001
100
000
000
000
011
111
010
001
001
101
100
110
011
110
101
100
000
000
110
111
110
100
110
100
100
011
111
010
011
001
100
111
100
000
010
000
110
011
000
111
101
011
011
011
100
110
011
000
101
111
111
011
101
011
011
101
000
101
011
110
100
011
100
000
001
000
110
111
110
001
101
110
101
011
000
111
000
110
000
000
000
110
101
011
010
101
111
110
000
000
101
001
010
010
111
010
010
000
001
111
011
110
111
011
010
110
000
111
111
101
101
101
001
101
101
110
001
111
100
101
011
111
010
000
111
101
111
011
001
111
100
010
010
101
100
011
000
100
111
000
110
101
101
000
010
001
001
010
011
000
010
110
111
000
001
100
111
100
101
010
011
100
111
001
100
000
011
010
100
001
001
100
110
000
101
010
110
100
011
111
001
010
111
001
011
011
111
001
111
100
110
110
010
011
010
010
100
001
010
110
101
010
000
101
011
110
100
111
100
111
000
101
011
101
100
000
100
110
010
101
110
010
001
111
010
101
001
011
000
011
001
111
001
010
111
011
011
000
100
110
100
010
110
001
111
000
000
011
101
110
011
001
010
001
001
010
111
011
000
010
010
111
101
100
100
000
100
010
000
011
110
110
000
000
001
001
100
010
101
110
100
100
101
110
110
001
011
110
100
110
011
000
100
100
010
000
010
100
001
100
100
101
011
101
110
001
101
001
001
100
111
011
100
010
111
100
000
100
010
001
100
100
001
110
110
100
110
001
001
111
110
011
111
010
111
111
011
010
110
010
010
101
001
101
111
001
100
101
001
100
001
101
110
000
110
111
101
111
111
001
010
110
100
101
001
100
100
001
001
100
100
111
100
011
001
001
001
110
110
010
011
110
011
111
101
000
100
100
111
010
000
100
011
000
000
001
111
111
001
001
111
111
001
100
110
111
111
101
010
111
011
111
100
100
000
101
111
011
000
111
010
011
010
000
001
001
000
010
011
101
000
100
110
010
010
001
101
111
000
011
010
101
000
010
111
011
001
111
110
111
010
110
101
100
111
010
110
010
101
010
010
101
110
000
001
101
101
000
001
100
100
110
011
001
110
000
011
111
011
001
011
111
001
001
011
000
100
011
011
101
110
111
101
101
011
000
111
100
111
111
011
101
111
100
000
110
110
110
000
001
101
101
101
001
111
110
101
110
100
010
001
101
101
110
110
011
010
000
110
101
101
101
111
010
100
010
111
111
110
000
111
111
000
101
101
010
101
001
110
100
001
100
010
100
110
001
111
000
101
010
111
011
011
100
111
100
111
000
111
101
001
110
011
101
111
000
111
010
011
001
000
001
110
001
011
010
101
110
101
101
010
111
011
111
001
111
100
110
000
110
100
101
010
000
110
010
001
100
011
000
000
111
010
010
001
000
111
111
100
001
111
110
000
110
100
100
010
000
110
000
001
101
001
001
111
011
101
000
111
101
110
100
111
011
010
010
110
010
000
101
001
110
110
000
101
010
101
110
001
001
101
011
000
010
001
111
101
010
110
110
011
111
100
011
110
011
011
101
100
101
000
100
101
011
100
000
101
110
100
101
001
000
011
001
000
110
101
011
001
111
110
110
011
000
101
101
000
010
011
000
010
101
111
110
101
110
101
111
011
011
111
111
100
010
110
100
110
100
111
000
100
101
010
010
111
111
110
010
000
110
011
000
100
010
000
001
101
010
101
011
101
111
101
001
010
001
101
001
101
111
101
110
110
000
101
110
010
011
110
011
101
011
010
001
100
111
010
101
110
001
010
101
011
001
010
000
100
101
010
101
010
110
101
001
101
101
101
001
110
110
110
110
111
011
110
111
111
011
111
001
111
101
100
110
011
010
010
100
001
101
010
011
001
101
001
000
111
011
010
000
001
000
101
001
000
011
011
000
111
010
000
111
010
010
100
100
010
110
011
001
011
100
110
001
011
010
111
110
010
011
011
110
010
100
110
010
011
111
110
100
111
001
100
011
001
111
110
011
110
010
100
111
101
101
000
010
111
110
110
110
111
110
001
010
011
101
000
110
110
011
010
010
001
001
101
111
001
101
000
001
010
111
100
000
101
011
110
111
001
010
011
100
100
010
100
101
110
101
101
110
001
111
111
011
111
111
000
100
101
101
111
010
010
001
110
011
111
010
100
000
110
000
101
000
011
101
100
111
010
111
101
111
010
011
101
001
010
111
101
110
010
111
010
110
010
010
111
111
111
010
100
110
101
111
110
100
000
111
110
110
011
100
100
110
010
011
100
101
101
111
001
001
110
101
000
010
110
111
011
100
100
110
110
001
010
110
101
011
011
111
010
011
101
101
011
111
100
011
100
110
111
100
000
000
001
000
011
110
101
110
001
110
100
011
010
000
011
000
010
011
011
101
101
100
011
110
100
111
000
100
010
000
111
000
000
000
000
100
011
011
110
101
000
001
100
010
011
111
100
101
111
011
110
011
011
100
110
111
110
001
011
100
001
000
001
011
111
000
111
000
010
010
010
001
011
000
010
110
110
010
001
110
011
011
010
101
010
010
001
101
100
110
110
110
000
011
100
110
111
111
110
000
110
001
101
101
011
100
110
101
111
110
111
100
110
000
000
110
011
100
000
011
111
000
101
001
001
010
101
001
010
001
101
011
101
110
100
010
000
110
000
110
101
111
111
101
000
111
010
111
011
111
100
011
001
011
101
001
000
100
111
001
110
101
011
101
111
100
100
000
101
001
111
101
111
100
101
001
001
111
100
111
001
001
000
011
001
010
001
101
001
101
101
000
001
111
010
000
011
110
011
101
101
010
010
100
110
011
100
100
101
110
001
010
111
000
011
011
100
000
101
100
111
110
101
010
001
101
110
010
110
110
001
101
101
110
011
011
111
010
010
111
110
110
000
011
011
000
111
111
000
011
001
010
110
111
111
001
000
011
011
011
101
111
011
001
010
111
001
111
110
010
101
111
011
010
011
000
000
011
001
011
101
000
110
000
010
111
111
111
100
011
010
000
000
011
110
011
010
000
111
110
011
100
100
100
110
011
111
010
001
111
010
010
110
100
001
010
011
110
100
100
101
000
111
100
011
111
010
100
011
000
100
101
100
000
110
111
100
001
011
110
100
100
101
010
011
011
011
011
010
011
011
001
001
111
010
000
000
100
000
110
011
011
011
101
011
000
000
100
010
000
110
000
101
111
011
101
101
101
000
101
001
000
000
000
010
111
110
100
001
110
100
111
010
001
111
001
001
000
010
100
011
010
111
000
101
100
010
110
011
100
101
101
001
001
111
000
100
101
010
001
100
001
100
010
001
010
011
011
001
011
111
101
111
010
000
101
101
010
100
100
101
110
000
101
001
011
100
000
011
010
110
110
001
011
010
110
000
111
010
011
101
111
001
010
110
011
010
010
110
111
100
011
100
100
100
101
010
010
010
100
101
100
111
001
101
000
000
100
110
110
001
001
001
111
110
110
011
100
110
000
111
111
001
000
001
010
110
111
100
110
001
010
000
010
110
001
101
101
010
111
100
101
110
011
011
011
010
111
001
111
110
000
111
101
101
001
101
011
001
000
101
100
100
001
101
101
111
101
011
011
101
111
001
111
000
000
011
101
111
000
111
111
110
100
111
010
111
100
001
100
000
011
001
100
111
111
111
000
110
100
010
110
011
011
110
101
010
011
101
011
010
101
101
011
111
001
110
000
110
000
010
110
011
011
011
001
110
111
101
111
001
011
001
101
110
001
010
001
000
101
000
101
100
110
110
110
011
101
000
001
101
100
000
110
001
110
011
000
010
100
101
101
001
100
001
000
010
110
100
000
011
011
010
000
000
000
001
111
111
111
001
100
111
100
111
010
100
110
101
100
101
010
111
000
010
011
100
011
101
000
010
001
100
111
110
011
010
000
101
111
110
110
100
111
010
111
111
110
101
101
101
101
010
111
100
000
101
010
010
011
111
111
101
111
100
111
101
001
100
010
100
001
101
011
011
001
000
000
101
100
001
100
011
010
001
101
010
001
111
100
010
100
001
101
000
001
100
100
001
100
001
101
100
011
001
100
101
100
100
010
011
110
001
111
101
100
000
111
101
100
001
100
000
010
010
110
010
001
000
111
010
111
010
000
000
011
010
110
100
010
011
111
110
110
011
111
011
011
010
000
100
011
110
010
010
000
001
000
111
100
100
100
111
110
001
011
100
010
100
101
000
011
110
111
011
110
000
001
111
011
010
110
011
011
111
100
100
001
101
011
111
010
110
100
000
001
001
011
011
011
010
110
001
011
011
011
000
111
110
101
011
001
000
011
011
011
100
000
101
101
101
011
101
101
011
110
110
100
111
000
100
110
001
000
111
100
110
111
000
011
101
000
001
011
111
111
001
110
110
011
100
100
100
010
011
110
011
110
010
001
011
010
101
000
110
010
010
000
001
111
100
110
010
001
100
000
001
000
100
011
100
100
011
110
011
110
010
111
101
000
111
011
011
000
101
100
000
110
100
010
101
000
010
111
100
100
011
110
111
100
111
111
000
010
010
111
110
010
101
100
010
011
010
101
001
111
100
011
110
100
111
110
100
010
001
101
011
110
011
100
001
100
100
000
000
010
001
011
001
111
110
111
101
111
101
110
110
011
101
111
111
001
001
000
110
000
101
101
010
110
100
110
111
000
110
010
101
011
111
010
111
111
011
100
001
011
011
111
100
101
101
101
011
010
010
000
000
101
110
100
101
011
101
101
010
111
101
001
101
110
100
101
001
111
010
000
100
111
110
110
100
100
010
011
011
111
100
001
100
010
001
101
000
000
001
001
011
000
101
010
001
100
100
100
111
100
011
011
100
001
010
101
010
000
100
000
111
100
000
010
101
001
001
011
100
111
110
111
001
100
110
010
110
000
000
000
101
100
011
001
110
100
100
010
100
010
101
000
101
110
000
000
000
001
100
001
000
111
110
001
000
111
110
111
011
001
010
000
000
110
100
000
110
011
000
110
110
000
001
111
000
111
101
001
101
011
111
000
100
101
011
011
100
001
101
101
110
000
011
010
100
011
001
001
111
110
010
111
100
101
000
000
010
110
101
101
001
100
110
111
101
101
111
101
000
111
111
110
001
010
011
000
001
100
101
111
101
011
100
011
001
100
100
010
010
100
010
001
100
110
101
111
001
010
001
001
110
101
100
010
100
000
101
010
101
011
000
001
110
000
010
011
011
100
010
110
101
010
111
110
101
010
010
111
100
111
100
100
001
000
100
000
000
111
110
101
111
001
011
100
010
011
100
110
001
000
010
011
101
101
101
000
101
111
011
111
100
101
001
100
111
100
000
110
100
111
111
101
111
101
001
001
101
101
011
010
101
010
110
001
100
111
001
111
111
000
011
110
011
011
111
111
011
111
110
011
110
100
001
110
100
101
100
000
100
100
111
110
001
000
001
001
010
110
010
101
100
001
111
001
110
101
101
010
001
011
010
100
010
110
101
100
010
101
101
010
011
100
111
001
000
011
000
000
110
100
101
000
001
111
110
011
001
101
000
110
101
011
001
000
011
001
011
110
110
100
100
010
010
001
110
110
010
010
000
001
100
010
011
110
001
001
101
100
100
100
111
111
010
001
001
011
001
001
110
100
010
001
110
011
110
101
100
010
100
000
100
110
001
101
000
010
110
011
110
100
110
110
001
001
101
011
010
010
101
001
101
010
111
010
011
011
111
111
001
110
000
101
111
110
100
000
101
010
000
011
111
101
011
011
101
010
000
000
000
101
011
101
101
110
011
010
000
010
001
011
010
100
001
011
011
100
110
110
000
110
110
100
110
111
100
010
111
010
000
100
001
101
101
000
100
000
001
111
001
111
010
000
110
110
010
001
111
100
001
111
110
010
001
000
001
100
101
100
010
100
111
011
001
110
100
000
000
110
100
100
110
101
000
111
001
010
001
111
100
011
000
111
001
111
101
111
111
001
001
011
111
001
111
000
000
100
111
111
011
001
010
010
001
100
000
100
111
101
101
101
101
101
100
100
001
011
000
111
001
001
001
001
111
000
010
011
100
011
000
001
011
110
101
111
100
001
100
011
100
101
111
101
000
010
001
110
010
101
100
110
010
111
010
100
000
100
100
100
010
010
011
110
001
011
101
011
100
111
011
110
000
100
111
001
101
010
101
110
001
111
110
001
111
101
011
110
001
101
001
010
110
101
110
000
111
111
100
010
001
000
110
010
110
011
000
110
010
010
111
110
101
111
100
011
010
100
100
011
000
001
111
100
011
001
001
000
000
100
000
010
011
111
001
101
001
110
101
010
111
000
101
010
000
001
110
110
111
000
010
010
110
010
010
000
111
100
111
101
011
001
110
100
011
011
110
001
100
110
110
001
101
010
010
100
001
111
011
111
111
101
100
011
111
011
111
111
100
100
001
011
110
100
000
110
111
011
000
011
111
010
110
111
110
110
001
101
111
011
100
101
101
110
110
111
001
100
001
011
101
001
001
011
010
111
110
001
010
111
111
001
011
110
010
001
010
011
111
100
110
000
010
000
001
101
001
101
011
111
010
101
001
000
001
011
100
010
000
010
101
010
001
100
110
111
110
011
010
111
011
011
010
100
100
101
101
011
111
000
001
000
001
010
001
000
110
110
010
110
010
011
110
101
011
110
100
001
011
001
001
111
010
000
011
111
101
101
100
000
001
010
100
010
111
101
100
010
100
101
101
110
001
000
101
110
010
000
010
000
101
011
100
001
100
011
010
011
101
010
010
001
000
010
011
010
010
011
111
011
000
100
101
111
101
100
110
111
011
100
001
100
000
111
000
010
110
111
110
111
010
110
100
011
011
010
000
101
101
000
110
001
101
000
111
001
001
010
011
111
001
010
100
101
100
010
101
011
010
011
010
100
000
010
111
101
000
001
100
100
001
110
101
111
110
111
111
111
111
100
000
000
010
010
101
001
001
111
011
000
000
001
000
110
001
011
111
001
000
000
101
000
111
100
101
100
000
100
010
101
001
101
000
001
001
111
101
100
011
011
100
010
100
011
111
111
100
001
001
000
011
000
010
001
111
101
000
110
110
100
100
101
111
100
100
110
101
110
101
100
100
111
000
110
110
101
111
100
101
100
010
011
010
100
000
111
100
110
011
101
001
001
100
101
100
111
110
100
010
100
100
101
010
100
101
100
010
111
110
111
011
100
001
111
101
100
110
101
011
110
001
110
110
110
011
001
110
000
011
111
000
010
111
000
111
010
001
110
111
010
100
111
110
101
001
000
101
100
000
110
101
010
010
010
011
001
100
100
111
011
010
100
100
111
010
010
011
111
110
110
110
101
111
001
011
010
100
110
111
000
010
101
111
010
000
011
010
011
010
110
011
010
110
100
101
000
111
001
110
001
000
000
010
100
011
100
110
000
011
101
011
100
001
001
001
010
100
111
011
000
001
101
101
011
100
010
010
001
101
100
010
110
101
110
101
100
100
001
000
000
110
000
110
011
010
000
001
011
100
111
001
010
101
000
010
000
111
101
000
111
000
000
101
100
110
110
111
011
100
111
000
100
001
100
001
000
000
111
100
000
011
010
001
011
110
100
101
010
111
010
101
111
011
011
001
010
011
001
101
001
111
110
101
001
011
011
111
100
100
111
000
001
101
111
010
000
110
111
001
101
010
001
011
011
100
110
010
111
000
010
001
101
100
111
001
010
101
000
010
101
000
011
110
001
010
100
100
100
100
000
011
000
010
110
100
000
001
001
001
000
011
011
110
111
011
101
101
011
011
000
000
000
110
010
100
100
100
111
000
100
101
110
000
001
000
010
100
111
101
010
010
101
000
110
001
110
100
100
001
000
011
100
110
010
001
001
101
101
010
010
100
110
000
100
101
100
001
011
001
010
111
111
001
000
101
110
001
011
101
100
100
010
010
111
000
011
010
000
100
110
101
001
111
010
001
111
001
001
101
101
000
011
010
110
110
000
101
100
000
101
010
110
111
011
000
011
001
011
010
001
100
010
011
011
101
111
001
010
000
100
100
111
111
011
110
000
000
010
100
001
000
010
110
000
110
001
010
010
010
110
101
111
100
001
000
111
001
111
101
011
011
010
101
111
110
100
100
101
001
101
000
010
101
100
010
011
010
111
010
001
000
000
100
111
001
001
010
100
101
101
110
000
011
001
011
001
111
110
111
001
100
101
010
001
010
010
011
001
110
111
100
110
101
000
010
010
100
110
010
011
100
011
101
001
111
110
001
000
010
110
111
100
000
010
111
001
101
111
101
101
100
010
111
000
000
010
101
100
000
100
011
011
000
110
100
111
000
110
001
101
010
010
100
100
010
010
011
110
101
110
011
001
100
100
110
100
110
000
111
101
100
110
100
001
011
110
101
001
110
111
110
011
010
101
011
100
110
101
000
111
100
001
111
010
011
111
000
100
110
001
011
101
011
011
010
111
001
001
000
001
111
011
010
110
010
110
001
100
010
011
011
111
100
011
000
010
010
001
000
000
110
111
010
010
110
101
000
100
101
111
110
110
010
000
001
001
100
101
001
001
000
100
001
100
100
000
011
101
110
101
011
001
000
110
001
111
000
011
101
010
001
110
000
011
111
100
111
110
101
011
101
100
011
100
111
010
111
111
011
111
000
011
000
101
010
011
111
110
000
110
110
110
011
011
111
000
111
111
111
100
011
011
001
110
111
011
010
001
101
011
101
000
001
001
001
101
001
100
110
010
000
110
101
101
000
110
010
001
010
111
100
011
111
110
110
100
001
001
010
101
101
000
011
110
011
111
100
001
001
010
010
011
100
100
011
011
011
111
101
010
111
000
111
001
110
111
101
101
000
101
101
011
000
010
100
100
011
111
100
111
110
100
001
101
001
000
101
110
001
100
100
011
011
101
110
111
101
100
011
100
100
100
100
101
101
011
100
010
000
010
110
010
101
111
010
100
100
001
101
000
011
001
001
001
110
010
011
011
010
100
011
000
110
100
100
100
100
001
101
001
100
010
000
001
010
001
000
011
111
101
000
111
001
100
000
100
001
001
100
010
001
101
011
011
101
101
001
010
110
011
000
010
000
011
000
000
100
111
010
001
110
100
001
001
000
000
011
111
010
110
100
111
011
101
001
010
110
100
100
110
110
100
001
011
101
010
110
100
010
100
001
111
001
101
011
011
100
110
001
000
010
110
011
010
110
000
111
111
101
110
101
011
010
011
110
111
101
010
011
011
100
000
000
110
111
111
000
110
110
101
000
110
000
010
100
010
000
101
110
011
011
011
111
101
011
010
110
101
011
000
001
100
001
000
011
011
000
110
111
101
011
100
000
001
011
101
111
011
110
001
011
111
010
110
110
101
000
000
010
010
110
001
011
010
100
111
000
110
010
101
111
011
011
111
001
111
110
101
011
100
010
101
111
110
100
101
011
110
111
011
100
100
011
000
110
111
001
011
101
001
101
000
101
011
100
011
001
001
010
111
010
100
100
011
010
010
111
011
000
000
010
000
101
100
100
011
001
101
101
101
001
001
000
000
001
010
101
010
101
100
110
010
101
100
100
010
011
011
010
011
001
010
100
110
010
111
001
110
111
110
000
100
101
101
000
000
001
110
000
111
100
100
100
001
011
001
001
000
011
010
101
101
000
110
111
110
011
000
100
100
100
001
011
101
011
011
110
100
100
110
100
111
100
100
011
110
010
011
001
101
100
001
100
100
111
111
000
100
010
111
010
110
110
101
110
010
000
111
010
100
111
110
111
111
101
110
111
110
100
001
110
111
101
100
001
100
110
101
101
000
000
011
110
101
010
111
001
001
010
000
100
101
111
111
011
111
101
100
101
000
110
101
110
010
111
110
011
110
100
110
011
000
111
100
000
001
111
010
100
100
011
111
011
000
101
100
001
000
110
100
111
111
101
100
100
111
001
001
011
100
111
001
111
000
110
011
100
110
110
000
000
110
101
101
011
100
100
101
010
010
100
111
010
100
000
001
001
101
111
111
011
111
100
000
011
111
110
010
100
101
101
001
011
001
010
010
111
001
101
011
100
001
100
000
100
101
100
000
101
110
001
101
111
101
100
111
110
001
000
101
010
011
001
001
000
001
010
110
100
110
000
000
001
100
000
100
010
100
001
000
111
001
000
101
001
010
110
110
011
110
010
011
100
101
100
110
001
011
111
011
001
100
100
101
110
100
010
000
101
110
000
101
010
010
001
000
100
101
110
110
111
110
001
000
001
100
110
011
101
100
111
010
101
110
101
000
001
010
010
010
110
100
101
110
100
001
001
101
011
110
110
110
010
100
100
001
101
101
100
111
000
001
000
001
000
001
110
100
000
000
110
111
011
011
101
001
111
111
100
001
100
111
001
011
011
101
111
000
001
111
001
000
010
100
111
000
100
000
110
010
111
101
011
110
000
110
111
101
111
110
001
101
101
100
010
000
110
101
000
111
101
001
111
101
100
111
101
101
101
001
001
000
101
010
111
110
011
111
011
100
110
111
100
000
011
011
101
111
000
100
101
100
101
101
010
101
000
111
110
001
111
010
001
101
101
101
100
001
010
101
111
011
101
101
000
011
100
010
001
001
000
010
000
100
110
101
100
010
110
101
000
110
101
110
111
010
011
111
101
011
001
110
011
000
001
110
101
110
111
100
111
111
011
111
111
100
111
100
101
011
101
000
010
101
010
010
011
111
101
011
100
101
000
010
010
100
101
110
110
111
100
001
111
101
101
011
110
100
101
000
100
110
001
110
000
000
101
110
101
000
111
011
100
101
001
010
101
110
111
100
000
111
110
101
100
000
000
011
110
010
110
111
001
000
000
101
110
001
101
001
011
100
111
111
011
001
011
111
110
001
011
000
101
111
100
010
101
100
111
010
010
001
100
011
001
011
100
001
010
101
101
101
011
110
110
111
101
100
000
110
101
110
100
000
001
001
111
000
001
000
101
001
011
110
011
001
000
010
010
001
100
011
111
001
000
000
101
001
001
000
011
100
100
010
000
101
000
010
001
011
000
100
110
000
011
011
011
000
011
001
101
111
101
010
110
110
111
010
010
101
011
100
111
101
000
101
001
000
110
001
101
101
010
100
111
100
111
011
000
011
110
000
011
001
110
001
111
101
111
110
001
011
111
101
011
001
111
100
111
010
100
111
110
111
010
010
010
011
100
010
111
100
010
110
100
110
110
100
110
000
011
001
000
111
001
011
001
110
110
010
011
111
011
100
000
110
100
100
110
001
001
100
011
110
000
011
000
001
010
011
000
101
100
011
111
001
101
000
110
000
000
111
000
010
001
111
000
101
111
110
000
010
100
101
010
010
100
001
110
100
000
011
100
110
010
010
000
011
011
011
011
001
000
100
100
100
101
000
101
011
011
110
000
101
010
110
000
101
010
011
100
001
001
010
000
001
000
100
010
001
101
001
010
011
010
001
111
010
010
101
101
111
011
100
001
100
100
101
010
000
100
100
101
100
011
000
110
010
111
100
011
110
000
000
000
101
111
100
000
010
110
010
100
011
101
000
100
101
001
101
111
101
000
110
000
011
010
010
001
110
001
010
011
100
111
110
111
000
001
010
110
110
011
101
001
000
110
101
011
010
001
101
101
101
001
010
111
111
101
111
010
100
111
110
010
111
010
100
000
011
000
011
100
110
100
000
100
001
011
110
010
001
111
110
000
100
100
110
011
110
000
101
011
011
111
001
101
000
010
111
100
111
010
001
100
010
111
001
110
110
000
010
000
100
011
011
100
011
110
100
101
011
101
011
011
000
111
001
110
011
011
101
101
110
001
111
101
000
111
111
111
010
010
010
111
001
001
001
010
010
100
101
000
110
111
011
011
000
100
110
000
001
001
011
010
100
110
001
101
110
001
110
101
101
001
111
100
100
001
101
110
100
101
101
110
101
001
110
110
001
011
111
110
001
010
101
100
000
001
001
110
001
000
011
010
001
010
010
001
100
011
101
011
111
110
011
000
110
011
101
100
000
110
111
101
101
100
010
101
111
111
000
110
011
011
100
001
100
101
000
100
011
100
101
000
010
101
011
000
011
001
011
110
100
111
111
011
010
100
100
101
000
000
001
011
000
011
001
010
010
101
011
000
101
010
100
110
010
001
111
111
010
110
011
111
001
111
101
101
001
010
100
100
111
001
000
000
110
110
010
111
111
011
111
100
011
101
000
101
101
010
001
010
011
100
110
110
001
011
110
010
111
101
010
000
110
100
110
100
000
011
000
101
000
101
001
010
100
001
001
111
011
101
010
110
100
010
100
010
011
010
100
001
011
110
011
000
010
110
001
101
001
001
001
101
000
010
011
101
010
101
101
110
001
000
001
000
011
011
100
101
011
000
100
110
110
001
110
010
111
010
011
111
111
100
011
111
101
000
001
010
100
001
110
101
000
011
111
111
000
011
010
010
100
001
100
100
001
101
110
100
110
100
010
001
001
110
100
000
110
110
011
100
100
001
111
111
111
011
010
110
001
101
100
111
000
000
110
100
111
100
101
111
010
000
100
010
000
001
111
110
011
001
001
111
101
010
001
001
101
101
100
000
010
001
100
001
000
110
110
001
011
100
010
111
001
111
100
011
101
101
000
000
101
001
100
010
110
000
110
010
110
110
110
101
001
100
000
000
100
011
001
011
110
101
110
011
111
111
000
111
110
101
101
000
101
001
010
100
010
110
111
000
010
100
110
111
111
001
111
010
110
010
110
101
101
001
111
110
001
000
011
010
011
101
101
110
101
111
011
010
011
100
100
110
110
001
111
100
110
111
010
110
010
100
001
010
110
110
100
110
011
010
001
110
100
000
000
100
101
001
100
010
111
100
000
111
010
010
011
111
000
111
111
110
011
101
110
110
001
111
011
010
000
101
101
010
010
000
110
100
101
000
100
011
111
010
111
101
110
010
011
010
111
010
101
010
010
011
000
111
000
010
110
010
001
000
010
011
110
100
111
111
100
110
110
100
010
101
000
001
000
110
111
110
000
011
101
110
101
001
001
011
000
011
100
000
010
100
100
100
111
000
111
000
111
010
110
100
101
000
011
011
110
011
010
101
010
100
000
111
010
110
101
101
010
111
110
110
011
010
100
111
010
011
001
101
110
011
000
011
011
011
001
010
001
100
011
011
110
101
100
000
111
111
000
010
110
110
010
011
101
100
110
100
000
111
000
110
000
101
010
100
000
001
010
101
101
011
110
011
110
011
101
000
001
011
000
111
010
010
111
000
111
010
011
011
010
101
011
100
100
101
100
010
001
101
011
111
000
110
100
111
100
010
100
010
011
110
101
010
100
010
011
011
011
001
111
101
110
101
000
111
111
010
111
011
001
111
101
001
000
110
110
011
001
101
001
010
111
001
001
010
000
101
000
010
100
001
011
101
011
111
110
110
101
111
011
100
010
011
100
110
000
100
011
101
100
101
100
101
110
110
010
000
101
011
011
001
010
101
000
101
010
111
000
111
101
110
011
000
010
001
000
010
011
001
100
001
010
110
011
110
001
011
001
111
110
000
110
010
100
001
111
100
110
000
100
011
100
111
001
110
111
100
110
101
000
101
011
010
001
000
111
000
101
010
110
000
010
111
011
101
010
000
101
111
101
001
000
111
011
001
001
010
111
011
010
010
010
100
011
011
111
010
011
011
101
111
111
111
101
100
011
110
001
001
110
000
110
100
100
011
100
100
000
000
000
101
100
101
011
111
000
001
101
000
110
110
001
100
111
101
101
001
000
000
011
110
110
001
100
101
100
110
101
100
100
011
100
111
010
001
101
100
000
001
000
111
101
100
100
011
110
011
011
110
010
010
000
001
110
111
110
000
101
111
111
001
110
011
110
110
100
011
010
101
110
000
001
011
111
000
110
011
100
001
110
001
011
100
100
001
010
011
111
011
000
011
000
000
011
111
010
101
011
000
010
000
001
001
000
001
000
011
100
000
111
101
101
010
011
100
100
000
001
000
101
000
011
101
011
011
000
000
010
101
010
110
101
101
111
011
111
010
000
011
001
111
010
011
000
011
001
100
110
010
000
100
011
010
101
100
001
110
111
000
000
011
011
001
111
101
100
100
010
100
001
111
001
001
010
000
000
100
011
101
001
101
011
100
100
000
100
111
100
000
101
110
111
000
010
111
010
011
110
110
101
100
100
111
000
100
100
101
110
110
011
001
111
111
111
000
111
110
010
010
011
010
101
011
001
101
100
010
000
000
011
000
001
001
000
100
000
001
000
100
011
101
100
010
110
011
001
010
010
001
111
100
011
100
010
111
010
000
001
001
001
111
111
111
011
010
100
110
011
111
011
011
000
011
001
001
100
100
001
001
001
100
110
111
100
110
011
111
111
100
001
100
101
011
011
011
101
010
000
100
101
000
011
101
100
000
000
000
010
001
011
110
101
111
101
110
101
100
110
111
000
100
101
000
011
001
111
011
011
110
001
001
000
100
001
000
110
100
111
100
101
000
001
010
100
100
011
110
101
000
010
010
000
111
111
011
100
011
000
101
000
101
010
101
110
000
011
111
111
010
100
111
110
110
101
011
110
001
111
101
111
000
010
101
010
110
100
110
101
011
011
111
001
110
000
011
110
001
110
010
011
100
110
010
001
000
101
101
001
101
111
111
001
100
010
011
011
110
101
111
110
111
000
111
001
001
000
010
110
001
001
001
001
100
110
110
100
101
100
010
000
101
000
010
011
100
000
100
100
110
011
101
101
001
111
100
101
111
111
110
111
101
111
101
011
001
110
111
000
100
100
001
110
110
010
011
011
010
010
101
111
111
111
011
101
111
001
101
010
101
001
101
000
100
101
011
110
010
000
101
001
000
110
011
100
101
010
101
110
100
000
110
010
111
100
101
000
110
111
101
100
011
010
101
001
110
100
110
110
110
011
001
111
100
010
101
010
000
100
011
011
010
101
100
010
000
010
111
000
110
001
101
001
111
111
000
010
101
000
111
011
100
111
100
011
111
011
001
011
000
110
101
010
111
111
010
010
101
010
111
010
010
110
101
000
010
011
110
001
101
010
010
111
011
101
000
100
000
110
000
110
010
001
000
001
110
011
011
000
101
110
100
010
101
111
111
100
101
101
010
001
010
111
100
100
001
111
000
000
100
101
111
100
100
011
100
010
010
101
111
011
010
110
110
111
110
000
110
110
000
111
110
110
111
011
110
011
101
111
101
001
100
001
110
100
010
001
111
111
110
111
100
011
110
101
011
101
111
010
000
110
100
100
011
110
010
010
100
001
111
100
010
111
100
001
011
100
010
010
000
101
001
001
101
110
110
100
101
011
100
111
110
111
101
010
101
101
101
100
010
110
011
110
000
011
101
010
100
111
100
100
001
000
111
010
111
010
101
111
101
011
001
000
001
111
001
110
111
011
001
000
001
111
000
011
110
111
011
011
110
000
101
010
011
101
101
001
111
001
101
011
010
110
110
101
000
001
010
110
011
100
101
111
001
110
011
011
111
011
101
111
010
111
001
011
010
110
011
100
100
011
011
111
101
111
110
010
000
100
110
001
100
010
101
111
100
110
110
100
110
111
000
110
110
100
110
000
111
111
101
101
101
001
111
100
010
100
101
010
100
001
111
001
100
000
011
010
101
000
111
011
000
001
100
101
100
110
111
010
111
110
101
000
111
001
011
001
000
101
000
000
011
010
011
101
000
111
001
011
010
000
010
000
111
000
110
010
000
001
000
100
100
000
001
100
111
010
110
100
001
010
010
110
001
001
010
011
111
101
000
001
111
010
010
111
111
001
000
110
111
001
001
100
000
011
010
000
011
100
110
001
001
010
011
000
111
110
001
001
111
100
110
101
110
010
011
100
000
001
001
110
100
100
001
000
000
010
110
011
101
111
101
011
101
101
000
111
101
000
111
100
100
111
110
100
011
010
101
110
110
100
101
010
110
010
101
001
101
110
110
111
111
001
110
100
101
111
110
011
001
101
010
101
111
111
110
001
010
011
001
011
001
110
000
000
001
010
111
100
110
011
110
001
101
111
111
101
001
010
101
010
000
000
011
100
100
101
010
101
101
100
001
001
001
000
110
011
010
100
010
000
011
010
110
110
101
100
011
010
001
101
101
110
011
000
010
101
101
001
100
010
101
000
101
100
100
010
000
000
011
001
100
111
010
111
101
111
010
100
111
011
010
001
011
000
000
111
110
111
010
101
000
111
000
110
101
100
101
111
001
101
100
111
100
100
110
011
010
110
111
010
000
001
001
110
110
100
011
001
100
111
010
000
101
101
101
110
000
110
110
010
111
011
001
110
111
011
111
111
010
100
111
011
010
011
101
011
101
000
011
001
111
111
101
011
011
111
111
001
110
000
101
100
111
100
110
001
001
100
010
101
101
010
110
011
001
110
101
110
100
011
000
101
110
100
111
100
000
100
110
010
100
000
000
010
011
000
001
110
111
111
101
110
100
111
101
001
001
010
011
000
000
101
010
001
000
010
000
100
010
101
111
011
110
001
010
001
111
110
000
100
100
011
110
010
100
000
011
010
111
101
001
010
111
010
000
101
011
011
000
110
111
001
010
110
110
010
100
000
111
110
000
101
011
111
011
010
011
010
010
101
011
000
100
111
001
111
110
111
000
100
010
101
010
011
101
001
101
010
010
011
100
111
001
111
100
111
010
011
100
000
111
000
011
110
101
001
101
100
000
110
101
110
100
101
010
100
001
000
011
001
010
000
011
111
101
100
100
001
111
110
010
111
010
110
110
010
010
000
010
011
010
101
000
010
000
110
111
100
100
100
110
010
111
101
101
011
110
100
000
000
100
001
111
011
010
010
100
001
001
011
100
110
001
011
110
000
111
001
100
111
111
000
101
001
101
001
100
110
110
010
000
110
010
111
001
111
110
100
000
110
011
010
110
100
011
001
010
011
100
011
011
011
101
100
010
000
001
000
110
101
100
100
000
010
011
011
100
010
000
000
011
111
101
001
100
010
101
001
101
010
101
100
100
100
011
111
100
010
101
011
101
101
010
001
011
011
101
101
001
001
011
110
010
110
000
000
100
000
100
100
010
010
111
100
111
000
000
000
000
001
000
010
111
001
101
100
000
110
100
101
000
011
111
100
011
101
010
101
000
101
111
010
101
001
001
000
101
111
101
000
100
101
011
110
010
110
001
101
111
001
110
011
010
011
011
011
000
100
111
010
001
111
011
001
111
101
011
001
010
010
110
001
110
111
101
110
011
101
010
011
101
101
100
001
001
110
000
001
100
000
100
000
011
110
101
011
111
100
001
100
111
111
001
000
010
010
101
111
101
010
011
100
001
001
000
001
111
111
000
110
010
111
100
001
010
101
011
011
110
111
010
100
001
011
110
010
100
011
111
100
000
110
001
000
111
010
111
100
100
101
001
011
010
010
101
010
011
110
101
011
100
000
100
111
111
101
010
110
000
010
110
101
000
001
101
001
111
000
010
010
001
001
001
111
001
110
000
101
110
101
100
001
110
000
101
101
010
111
000
111
100
001
100
010
011
001
010
010
010
110
111
111
110
110
101
101
010
010
100
011
111
111
100
100
011
001
111
001
100
000
100
110
100
110
101
100
100
011
100
101
111
011
010
011
010
010
111
011
100
110
100
001
011
101
100
100
011
100
100
011
011
000
010
001
000
011
000
010
011
111
001
101
000
000
010
110
010
011
100
111
011
101
011
110
001
100
001
000
101
001
110
011
110
111
111
010
101
100
100
111
100
010
001
101
000
111
101
111
010
100
110
001
110
111
101
010
101
001
111
101
110
001
101
000
010
101
110
010
110
011
110
000
001
001
110
111
110
000
100
001
011
010
011
100
111
110
110
101
000
001
011
111
111
110
110
110
011
101
000
011
101
000
101
001
101
101
110
001
010
011
011
011
000
100
100
001
001
100
100
100
000
010
101
010
110
110
010
000
000
110
101
101
100
100
001
110
010
101
011
001
111
100
011
001
010
000
010
110
010
001
110
011
100
110
001
111
111
011
101
000
100
101
101
100
100
011
110
000
011
110
110
011
001
010
100
011
110
011
011
000
110
001
110
110
111
000
101
100
110
110
110
001
100
111
010
100
010
001
111
100
010
011
101
010
100
100
001
100
001
001
011
001
111
100
111
100
010
101
101
110
010
000
110
000
111
100
010
110
101
001
100
000
101
001
110
111
010
001
110
011
101
110
011
100
100
110
101
001
011
100
011
000
101
000
111
010
101
000
110
010
110
011
000
001
101
101
001
111
101
100
101
000
000
000
001
110
011
111
111
001
111
001
111
011
100
110
001
010
000
010
110
011
000
011
001
000
001
001
110
001
101
101
110
110
000
101
111
010
001
011
100
101
010
001
101
100
111
100
111
110
101
001
010
011
010
000
101
001
011
111
011
010
100
010
001
111
110
001
011
111
000
111
110
100
100
010
101
101
110
100
100
000
111
001
000
000
111
011
111
010
010
000
011
000
110
110
011
111
001
001
010
001
111
111
110
010
001
111
100
010
111
001
111
011
000
101
110
000
010
001
010
101
100
000
001
000
010
100
011
111
001
110
001
101
100
011
110
000
101
110
110
011
100
100
110
110
111
111
111
011
011
001
010
001
011
000
010
110
100
101
110
000
111
010
111
010
001
101
101
001
000
010
100
100
011
110
000
000
010
100
111
011
000
101
001
110
111
111
000
011
010
011
000
110
110
100
011
111
100
101
111
111
001
000
101
101
110
000
101
001
010
110
111
100
111
001
110
001
011
000
000
100
011
101
001
001
011
100
111
111
001
000
001
100
100
101
110
001
100
111
001
001
100
101
011
010
011
000
011
110
111
010
110
001
110
010
011
100
011
101
110
101
010
101
001
010
010
110
001
100
001
110
010
110
100
010
011
010
011
100
010
011
000
000
101
101
100
101
011
111
001
000
001
001
101
100
010
000
011
011
100
110
110
001
110
000
100
101
000
000
000
100
001
111
101
010
110
010
001
110
000
110
001
100
001
011
011
001
010
011
001
111
111
110
010
010
000
100
011
011
100
111
111
011
000
101
000
000
101
110
011
100
111
100
001
110
101
000
010
000
101
001
001
000
100
110
100
110
000
001
101
010
011
110
000
001
111
101
110
100
000
110
111
001
000
101
001
100
010
011
101
011
001
000
101
111
100
000
000
100
000
110
100
010
111
010
111
010
101
111
000
111
111
111
010
101
001
001
001
110
001
110
100
001
111
110
000
111
100
101
101
100
110
110
001
001
110
100
011
111
100
111
100
001
000
001
011
110
100
011
101
111
100
000
011
000
110
010
110
011
011
101
110
011
100
110
110
100
010
111
101
001
101
000
010
000
001
111
011
111
111
101
011
010
100
011
111
000
000
100
011
011
111
011
111
110
100
101
101
111
010
100
010
110
101
001
110
111
000
111
101
101
111
110
011
010
001
100
110
111
100
101
011
100
010
001
000
110
001
000
111
001
000
010
100
110
100
000
101
011
000
010
110
000
001
100
110
110
111
100
000
000
001
110
011
101
001
000
100
111
010
000
000
101
011
011
011
100
111
000
011
100
100
111
010
110
111
101
001
111
010
101
100
111
000
100
100
000
001
100
011
001
011
010
101
000
111
011
111
111
100
000
011
000
010
111
010
110
111
001
010
000
101
000
100
001
011
000
111
001
000
111
000
001
101
010
011
110
111
110
011
000
101
101
100
111
100
001
101
001
100
011
111
111
100
100
000
010
100
101
101
000
000
001
110
110
111
010
010
111
101
111
001
101
010
100
001
100
110
111
101
010
101
000
010
111
111
101
101
111
110
000
011
011
001
010
111
011
011
000
101
111
110
000
001
000
110
100
011
010
011
100
001
110
100
101
000
011
111
110
011
110
000
101
001
001
000
100
001
001
100
001
010
100
010
110
000
000
100
010
010
010
101
010
001
100
001
101
101
110
011
111
111
101
111
100
001
111
110
100
111
101
111
101
010
011
011
011
101
000
110
101
110
111
010
101
011
100
101
011
011
111
011
110
000
011
001
100
000
111
101
001
011
100
110
110
010
011
111
111
011
110
101
000
100
111
111
100
011
111
010
010
101
010
011
010
000
110
000
101
101
111
000
100
111
011
110
011
100
100
000
110
001
111
010
011
001
011
010
001
000
011
101
001
001
110
011
101
110
100
001
011
011
010
010
001
010
001
111
001
001
000
000
110
100
000
110
110
001
110
001
110
001
011
100
011
010
110
101
011
101
001
001
000
111
100
001
001
001
101
111
110
011
111
000
110
101
001
001
100
100
001
101
010
001
010
110
010
000
100
010
001
010
110
010
111
010
100
110
101
111
110
101
100
011
000
001
100
001
111
110
111
011
111
011
011
011
100
110
101
100
100
101
010
010
000
001
110
110
001
111
011
110
010
110
001
110
100
100
100
100
011
111
000
011
100
100
001
111
100
101
110
010
010
111
101
010
001
110
011
010
011
011
011
111
101
100
000
111
000
110
010
110
101
110
111
010
000
010
100
010
110
111
111
001
110
000
011
001
001
111
011
101
100
001
011
001
000
010
000
111
100
000
100
111
011
111
110
001
000
101
100
001
101
110
000
110
000
111
101
001
010
100
000
000
001
011
100
110
100
010
001
111
001
110
110
111
011
001
011
100
111
000
000
011
110
000
101
111
010
000
001
110
000
000
000
111
011
110
101
001
111
110
100
000
111
111
101
111
101
011
101
001
000
110
111
111
001
010
110
011
011
010
010
010
110
010
010
011
110
100
000
101
011
101
001
110
001
100
001
011
100
010
011
111
010
010
011
001
100
111
101
000
000
011
010
111
011
101
110
011
010
001
111
000
000
110
010
110
000
010
001
011
101
011
110
111
011
010
100
001
000
100
000
111
100
010
110
000
111
011
001
000
001
011
000
100
011
110
101
100
101
100
000
111
100
111
100
101
100
000
010
000
011
101
011
011
010
000
101
111
001
111
101
001
001
000
111
001
001
000
100
010
101
101
000
111
111
010
011
110
001
011
001
111
101
111
011
011
001
000
001
011
000
100
010
010
011
111
011
001
110
001
000
001
101
110
001
011
101
001
011
010
100
001
110
110
100
101
111
010
010
010
001
110
101
001
010
000
001
111
001
000
101
110
011
011
101
110
000
010
100
100
110
111
100
001
000
100
011
010
000
011
001
110
110
111
011
011
000
010
101
000
110
100
101
011
100
010
001
110
101
010
011
011
000
100
000
100
011
001
010
010
100
101
111
110
110
011
011
101
100
011
100
101
000
110
001
111
011
010
111
010
110
101
100
101
101
111
000
001
101
100
001
111
110
011
011
011
011
011
111
011
011
011
011
100
110
100
000
100
101
001
010
000
100
011
011
111
111
101
111
011
110
000
000
010
110
011
101
110
001
010
111
101
001
111
001
010
010
011
111
001
001
011
100
011
111
101
111
111
100
101
011
111
110
011
010
110
100
000
100
110
010
111
011
101
111
001
011
010
101
111
010
101
010
100
110
101
101
011
111
000
111
001
010
000
000
101
010
100
001
000
000
000
101
011
000
101
011
110
010
111
100
000
110
111
111
000
110
110
100
011
000
011
011
111
011
011
111
000
010
100
010
111
111
111
111
001
010
101
010
101
111
101
110
110
000
011
110
011
100
011
110
000
100
101
000
111
010
101
101
111
001
011
000
000
001
100
110
010
000
001
111
101
001
011
111
101
100
110
111
000
100
100
111
000
011
001
011
110
010
110
100
000
010
100
101
101
101
001
010
011
111
001
100
000
000
111
000
000
110
110
111
101
001
110
111
011
111
011
011
010
001
010
110
001
111
001
010
101
010
111
010
110
100
000
011
111
000
000
110
010
100
001
110
100
101
000
011
100
101
100
011
010
101
101
110
111
110
111
010
111
101
110
101
010
100
000
010
101
000
000
101
110
110
101
101
001
111
010
111
111
010
110
000
001
110
101
100
000
101
100
001
110
110
001
011
000
011
010
000
000
010
011
101
001
000
101
010
111
011
101
000
101
000
100
010
110
111
000
010
001
100
000
011
110
101
010
010
011
011
100
010
001
111
110
111
101
101
111
110
000
101
111
110
101
000
110
110
000
000
001
110
100
111
001
101
011
001
001
100
101
010
100
111
110
100
001
011
001
011
101
110
001
101
110
110
110
110
010
110
001
010
111
010
110
001
101
010
100
001
011
001
100
111
011
000
101
010
011
101
010
001
101
010
010
110
011
000
110
101
111
011
111
010
100
101
111
001
101
000
011
100
011
111
000
111
001
101
000
101
101
000
000
010
011
111
000
110
001
000
001
001
010
010
001
000
111
110
001
001
010
000
100
110
001
111
101
110
111
010
111
110
001
110
011
110
111
001
100
101
111
100
101
011
111
011
001
100
011
100
011
100
101
010
100
111
000
010
100
110
100
001
101
010
010
010
011
101
100
011
110
101
001
101
010
001
110
001
110
011
011
111
001
101
111
011
000
100
100
001
010
110
001
101
101
110
011
100
100
110
000
011
001
000
011
110
111
010
010
110
011
100
111
010
100
111
100
111
101
001
000
110
000
000
110
101
011
110
111
110
101
000
110
101
111
000
010
001
011
110
011
100
011
000
011
100
010
011
110
100
101
010
011
011
010
101
100
010
010
111
000
011
001
100
001
100
110
100
010
110
111
000
101
111
010
000
101
101
100
010
001
100
010
110
111
110
100
111
100
011
011
101
001
010
000
110
011
101
010
110
100
010
011
001
010
011
001
110
011
110
011
000
000
010
100
101
000
111
110
011
111
010
101
010
111
101
111
100
110
101
101
101
110
100
001
110
100
001
011
010
111
111
001
000
101
010
001
110
111
001
100
101
100
100
011
001
010
001
001
011
110
001
110
001
001
011
100
001
011
111
111
001
110
101
000
011
110
000
110
010
010
000
010
111
110
010
100
100
101
101
101
111
001
100
010
110
100
100
111
111
101
000
111
110
000
110
101
010
000
001
000
010
011
100
100
100
001
111
110
111
001
100
111
111
001
010
010
000
000
110
011
101
111
110
001
010
011
100
001
010
111
110
101
100
100
111
010
100
000
010
010
101
111
100
010
010
110
111
010
000
101
000
111
001
110
100
001
010
110
011
101
001
010
010
110
010
100
111
101
010
011
100
011
000
010
010
101
111
000
111
010
001
010
001
111
110
111
000
110
111
110
011
000
011
001
011
011
100
000
001
100
010
110
111
001
000
001
011
110
001
011
101
011
101
010
000
100
001
011
101
111
110
110
000
001
011
011
111
100
110
110
011
010
010
101
001
011
010
110
101
001
001
110
110
011
011
101
011
010
010
111
111
000
110
000
001
011
100
101
111
101
011
001
001
101
000
101
100
000
110
001
000
000
111
010
010
000
110
011
111
100
110
100
101
111
101
110
110
110
110
111
010
011
011
001
110
101
010
011
100
010
111
001
111
101
010
110
010
000
001
010
110
110
001
001
010
010
011
000
111
010
101
001
001
011
011
111
010
011
001
001
001
000
001
000
101
101
001
010
010
111
011
110
001
100
110
011
110
011
000
100
101
100
100
001
000
110
101
010
001
000
011
100
110
000
010
001
000
110
011
000
000
000
101
111
000
111
101
100
110
111
011
001
011
010
011
001
001
100
010
110
100
001
000
110
011
011
100
010
100
110
011
011
111
010
011
110
010
010
110
100
001
000
101
100
100
111
111
101
110
010
111
100
011
101
000
001
011
011
111
000
101
001
110
110
101
110
111
111
100
111
101
001
111
110
000
001
010
101
000
101
010
101
010
010
011
110
101
010
010
001
011
001
100
010
011
001
110
011
010
000
111
001
110
101
011
110
000
000
010
000
101
010
111
100
111
010
100
001
100
100
000
110
010
101
000
000
100
111
110
000
001
001
101
110
101
000
101
101
010
110
101
110
100
011
111
110
100
101
010
000
000
110
000
001
101
011
101
010
000
000
100
101
101
110
100
110
101
010
111
010
000
011
111
000
011
101
000
100
001
110
110
001
100
010
010
000
010
100
110
110
001
001
111
111
011
001
001
011
010
011
110
011
110
111
100
100
100
010
101
111
110
010
000
011
111
001
000
000
010
110
111
101
110
011
110
001
110
001
110
000
111
101
011
001
111
101
111
010
001
010
000
001
011
111
011
111
111
000
101
001
001
111
110
011
100
110
011
101
000
101
001
110
100
110
111
110
011
111
011
001
101
101
110
001
110
111
010
101
110
110
000
101
101
100
110
110
111
010
110
000
001
111
010
011
111
000
000
001
000
000
011
011
100
110
100
111
011
010
011
011
101
000
000
110
101
100
101
001
000
011
011
101
001
111
000
011
000
101
011
100
100
100
001
001
000
101
111
100
101
110
001
010
010
110
010
000
011
101
011
100
111
110
101
101
001
111
000
001
000
100
100
110
000
010
000
000
010
100
000
000
111
010
101
100
110
000
000
011
111
100
100
011
010
000
011
010
010
101
010
101
111
110
110
000
010
001
010
001
001
010
000
000
101
001
010
101
101
101
100
101
000
111
111
010
100
111
110
111
111
010
100
101
011
101
011
011
001
110
111
000
000
010
001
000
111
101
111
000
110
000
011
110
011
001
111
001
010
110
010
011
111
111
011
010
101
110
110
011
100
111
000
001
001
011
100
110
000
011
010
111
000
001
100
110
011
011
101
011
001
001
101
100
010
111
100
111
011
110
111
000
011
010
110
000
001
000
110
010
100
001
100
011
010
101
111
110
001
010
100
011
001
000
001
100
010
001
110
111
110
000
000
011
010
110
111
011
110
101
001
111
010
111
010
101
101
000
010
101
001
101
100
111
110
101
010
010
000
100
001
010
101
011
001
000
000
001
000
110
110
001
010
011
011
001
110
100
100
110
010
101
001
111
001
100
001
100
010
000
010
001
110
001
101
001
000
001
100
011
000
010
011
100
001
110
010
101
010
100
101
101
001
000
010
110
111
110
010
110
011
010
010
011
010
100
111
001
011
111
101
010
111
011
110
000
101
110
111
010
110
100
000
010
011
001
011
000
010
010
000
011
110
111
111
100
100
110
001
100
100
010
101
101
000
111
011
110
010
111
001
100
100
010
010
011
000
010
010
100
001
101
000
010
010
100
100
011
100
101
110
100
010
111
111
001
101
011
000
100
011
100
000
001
001
111
110
101
000
001
110
001
101
010
001
000
100
100
010
011
111
001
001
011
110
111
011
110
001
111
001
000
001
100
101
011
011
101
000
111
100
100
100
100
010
010
000
111
110
101
111
010
101
000
100
110
000
000
111
110
100
111
000
100
100
011
101
110
010
011
011
010
110
110
001
000
101
110
001
011
011
010
010
111
111
000
110
000
000
011
000
110
100
111
111
001
111
101
010
100
110
010
111
110
100
000
000
000
001
001
001
001
000
100
101
000
011
110
000
101
000
111
110
110
111
111
101
000
011
010
111
010
100
101
100
010
001
101
011
011
110
111
001
000
101
111
100
000
110
110
011
110
011
001
101
011
010
000
001
111
010
010
001
110
010
100
001
000
100
010
101
111
111
011
111
011
101
000
001
011
110
000
011
001
000
011
101
000
011
011
110
011
101
010
101
101
110
001
111
111
100
001
000
101
001
100
110
101
011
010
100
110
000
111
011
101
000
111
111
110
000
110
111
101
110
111
000
001
111
001
000
111
011
010
001
000
111
101
011
101
011
100
010
001
010
000
011
000
101
111
000
100
100
011
100
011
100
011
010
010
011
011
111
011
001
010
011
001
010
110
110
110
110
111
010
111
010
110
000
010
100
101
010
110
010
011
110
110
000
111
110
001
000
001
101
001
011
010
011
010
111
111
100
100
111
110
010
100
010
101
101
001
101
001
101
000
110
101
000
011
110
100
001
000
010
011
010
111
011
011
001
101
000
000
010
011
110
100
101
001
100
100
100
011
111
110
011
001
101
011
100
011
011
100
000
010
001
010
000
110
101
100
101
011
111
110
110
001
001
111
110
101
001
101
100
100
110
000
111
010
010
110
110
001
011
011
011
011
101
100
000
001
000
111
010
011
110
010
001
110
001
110
000
001
010
100
111
101
110
110
010
000
111
100
101
111
111
101
110
111
010
000
101
110
111
101
011
011
100
011
011
000
111
011
001
010
110
010
100
110
101
011
110
011
011
000
101
010
110
000
110
101
011
100
110
101
001
001
110
011
101
010
000
010
111
111
010
100
100
011
010
100
100
100
100
010
100
101
001
011
111
111
100
110
100
010
100
000
111
011
101
011
000
000
000
100
111
110
110
100
010
101
000
100
010
011
010
100
010
110
100
001
111
011
000
101
101
110
000
100
010
100
001
010
011
111
011
111
000
011
111
011
001
011
001
001
001
010
110
010
000
101
011
000
111
110
100
001
110
000
100
000
000
000
111
111
101
000
000
010
111
110
110
011
111
110
010
101
101
110
101
010
110
110
100
000
011
110
101
111
101
001
110
111
010
111
101
010
110
110
110
110
010
010
000
011
011
011
010
101
101
010
101
011
010
000
011
100
000
010
110
010
110
111
001
000
101
010
001
000
110
000
111
101
001
101
001
101
000
000
110
011
111
110
010
000
110
100
011
100
001
010
000
011
000
100
000
100
011
001
110
110
111
000
010
101
001
001
000
001
110
101
110
111
101
001
000
001
110
101
010
100
101
101
111
000
101
011
011
101
110
010
111
010
100
111
000
001
011
011
110
101
010
101
100
100
100
000
110
101
010
101
110
010
101
000
101
010
111
010
010
110
111
100
011
001
101
101
010
001
010
110
101
101
100
110
101
110
111
000
111
101
011
111
101
101
011
101
111
011
000
110
100
011
001
101
111
011
100
101
110
001
010
011
010
100
010
001
001
000
101
110
010
011
000
101
100
000
000
100
011
110
010
110
101
100
111
000
101
111
010
010
110
010
000
101
101
110
101
100
101
011
101
111
111
101
000
010
101
001
010
110
101
011
111
011
100
011
101
100
001
111
100
001
011
011
101
101
111
000
100
111
101
000
111
000
110
011
011
110
100
101
000
011
011
010
111
111
100
000
111
111
110
100
000
001
111
110
001
011
000
110
000
101
011
011
110
010
110
101
101
010
000
100
000
100
110
101
111
001
111
100
110
011
110
100
100
011
111
100
011
111
010
011
101
110
000
010
100
110
010
010
010
101
110
111
101
101
001
101
000
001
001
011
101
101
000
111
100
111
100
101
000
010
100
000
101
001
000
110
010
101
100
100
110
010
001
101
011
000
011
100
001
001
110
010
000
010
010
001
011
100
111
001
110
001
011
101
111
100
111
100
101
111
101
011
001
110
010
111
110
110
010
011
000
011
011
000
010
100
001
000
001
011
000
111
011
100
110
111
000
100
010
100
001
110
000
001
101
011
001
101
101
100
011
011
010
101
001
110
111
101
011
100
010
101
001
010
010
101
011
000
001
000
010
000
001
011
110
000
001
001
111
100
110
111
100
110
111
100
101
110
001
010
011
101
101
000
000
100
010
001
011
100
011
101
001
110
010
100
100
000
100
110
111
000
101
000
111
010
000
111
101
111
001
001
010
010
110
011
100
011
000
010
101
110
101
010
001
101
100
001
111
101
101
011
001
101
011
101
110
110
100
111
000
100
101
101
101
001
001
111
100
110
000
101
010
101
010
001
110
101
000
110
010
001
110
010
000
010
110
000
100
110
111
011
111
010
110
100
100
101
111
000
111
100
000
110
111
110
101
111
001
011
110
101
000
000
110
110
110
001
010
010
101
101
001
001
011
011
110
001
110
110
000
100
101
000
010
111
110
111
100
101
010
000
100
010
010
110
010
010
011
101
101
001
101
110
100
101
100
100
011
010
011
111
001
111
000
001
001
111
100
110
111
110
011
011
110
001
000
000
010
010
101
010
101
010
100
001
010
101
101
011
000
000
001
101
100
010
011
010
001
110
000
011
100
000
010
110
101
001
001
000
101
000
001
000
100
110
101
001
100
110
111
011
101
101
011
110
011
110
000
001
100
000
100
111
011
111
010
100
111
110
000
001
100
001
001
011
100
010
001
000
100
111
110
000
100
100
000
010
010
111
100
011
111
101
001
111
000
001
010
001
110
011
011
010
110
111
111
110
000
110
000
010
001
110
010
001
100
011
110
000
100
110
100
100
101
100
011
011
000
100
110
100
001
111
101
110
111
010
011
000
100
000
010
001
001
111
101
011
100
101
010
000
101
101
011
010
110
100
110
001
001
111
100
011
110
110
101
101
010
100
101
000
001
010
100
110
001
111
001
100
011
100
010
010
100
000
000
110
101
101
110
001
001
000
011
101
101
011
100
101
001
100
101
000
111
001
010
111
010
111
010
010
101
110
001
101
111
100
111
010
001
011
110
100
000
110
101
001
110
001
011
010
011
001
111
001
000
001
110
100
101
110
110
001
011
101
011
001
000
101
110
100
111
010
000
001
011
110
010
001
101
100
101
001
111
100
111
001
010
011
111
001
111
011
011
101
011
100
111
010
010
110
111
101
110
011
011
000
011
111
010
001
010
100
110
001
110
100
010
100
010
110
001
011
011
000
110
000
111
111
110
001
100
110
010
011
011
100
100
101
110
010
000
111
011
011
100
100
011
000
110
000
001
010
100
100
111
010
111
101
010
101
110
101
111
100
001
010
011
000
011
111
001
010
100
001
101
110
000
111
100
010
011
000
010
010
010
000
000
100
110
000
010
001
110
001
010
000
111
100
011
101
000
110
000
100
111
111
111
101
110
011
100
111
000
111
001
000
111
101
100
111
000
100
000
001
011
011
110
000
011
011
100
000
110
111
111
100
111
100
001
111
011
101
000
011
100
100
110
101
001
100
111
111
011
000
101
100
101
110
010
010
100
000
101
100
100
010
011
001
110
001
010
110
010
100
100
101
001
110
001
100
110
111
111
011
000
010
000
011
100
110
101
000
111
100
001
000
111
111
010
010
011
110
010
101
001
111
110
000
001
000
111
010
000
000
000
111
101
111
111
000
011
111
000
101
101
010
000
111
011
100
100
111
010
000
101
000
000
101
100
110
001
101
111
010
000
000
001
111
001
100
000
110
000
010
001
011
111
101
001
001
111
101
110
010
000
110
011
101
011
101
001
001
001
010
110
100
011
010
100
000
000
010
100
100
010
000
110
001
001
110
110
110
100
010
011
111
101
011
000
000
010
110
000
010
101
111
001
010
100
011
000
000
001
011
010
001
010
001
001
101
000
110
011
011
101
001
000
101
111
101
101
100
111
111
111
110
010
000
101
101
110
001
110
000
000
111
001
011
101
111
010
000
001
011
000
111
010
100
111
100
111
101
000
000
111
111
011
000
100
111
000
011
111
111
011
010
000
101
010
011
010
000
100
011
101
010
000
011
111
100
101
110
001
001
011
110
010
100
111
110
001
010
000
010
011
110
011
100
001
010
001
111
110
011
000
010
011
011
000
101
110
000
111
000
011
010
000
011
010
110
000
000
101
010
001
001
001
110
011
011
101
110
011
011
010
101
100
110
001
011
101
001
100
001
111
001
110
101
110
100
010
010
011
001
110
010
001
100
111
110
110
010
110
110
101
111
011
101
001
001
111
101
001
100
111
101
110
000
101
111
010
110
111
001
100
110
110
110
100
011
110
111
101
011
110
101
110
110
111
011
101
101
000
110
000
100
011
010
101
011
100
010
110
100
000
001
110
101
111
101
101
011
110
001
110
001
101
010
100
010
101
000
010
000
100
110
000
010
011
000
010
000
110
011
110
101
010
100
000
100
110
010
010
111
011
000
001
100
010
111
110
101
110
101
010
100
110
100
001
110
100
011
111
001
010
100
110
000
001
111
011
001
101
110
001
111
100
001
010
110
101
001
010
111
111
011
010
001
101
010
111
000
111
111
001
010
110
101
000
001
100
000
111
000
110
101
000
010
101
100
101
010
110
111
001
110
101
100
010
100
011
001
100
001
011
100
011
000
111
110
110
101
101
001
111
001
010
101
100
001
000
100
111
111
010
011
011
011
000
000
000
000
001
101
010
000
010
100
111
111
110
001
110
101
010
110
001
100
000
010
100
100
011
000
010
110
001
010
001
111
111
111
100
000
111
110
111
111
010
011
001
001
001
101
110
011
110
110
111
110
100
110
000
101
110
111
011
011
100
100
100
001
111
100
001
101
111
101
110
111
000
110
111
001
010
010
001
010
010
111
101
100
101
101
111
010
001
110
000
101
101
101
101
010
101
101
101
011
110
100
001
110
111
101
100
010
100
110
001
010
011
001
011
110
101
001
100
000
000
110
110
010
111
101
001
011
100
100
110
001
101
000
010
110
000
111
011
100
111
110
100
110
111
101
000
110
011
001
110
100
001
110
001
101
111
001
010
101
000
010
111
010
100
000
101
110
100
101
010
011
110
101
111
100
001
100
000
001
111
110
010
100
000
000
101
101
101
111
110
011
000
000
101
110
000
000
110
101
011
100
111
000
011
011
101
010
001
101
000
101
011
011
100
101
100
000
101
110
101
010
001
111
111
000
010
101
000
011
110
110
101
100
010
101
100
011
110
010
000
111
101
001
000
010
011
101
011
011
010
110
011
100
100
011
100
000
001
001
011
101
010
011
001
100
001
100
110
000
111
110
110
010
001
000
101
001
000
000
001
000
000
100
001
100
111
000
000
010
111
011
000
000
000
100
011
111
010
111
011
100
011
111
000
100
001
110
101
011
101
000
110
110
101
000
000
011
100
000
011
000
100
011
011
011
001
111
011
111
101
000
010
001
100
010
001
110
101
101
001
101
110
110
101
011
001
011
001
101
010
111
110
100
011
111
010
000
011
010
001
001
110
001
100
111
001
001
101
100
110
001
110
010
010
010
111
110
001
100
011
011
001
010
000
100
110
000
010
110
010
110
110
000
111
111
010
111
111
100
011
001
001
000
000
110
011
010
110
110
001
010
111
010
010
100
110
110
110
001
000
010
000
100
011
001
011
111
100
000
010
011
111
100
000
010
010
011
000
011
010
100
111
010
011
110
101
110
011
010
011
111
010
001
000
010
110
111
100
010
110
010
101
111
110
011
110
101
101
100
001
101
110
011
100
110
110
011
011
100
101
010
111
100
001
111
000
110
000
100
110
011
110
010
001
100
011
010
001
100
100
010
000
100
110
111
101
000
001
110
110
010
110
001
111
011
001
001
100
101
101
010
111
101
010
111
100
110
101
101
000
001
010
011
010
011
001
001
011
100
100
001
011
001
110
001
000
001
111
110
000
110
001
110
101
100
001
110
101
010
010
001
001
001
101
101
110
100
000
100
110
110
011
110
010
010
011
000
000
011
001
001
000
001
101
101
100
001
001
000
010
100
100
011
110
100
001
001
000
000
011
100
010
000
001
111
011
001
110
110
111
101
100
011
111
000
111
111
100
000
010
000
100
100
100
011
111
001
111
010
010
001
001
111
101
001
001
111
000
011
111
000
111
111
001
010
101
101
000
001
100
000
110
000
010
101
011
011
100
111
010
001
011
010
010
000
000
000
111
000
100
111
011
000
110
100
011
101
001
101
101
011
001
111
100
110
110
101
011
101
010
100
110
000
011
110
010
110
111
011
001
010
011
000
101
001
100
101
001
010
000
011
011
110
110
001
111
100
110
110
010
101
111
111
111
110
111
111
100
011
011
100
001
010
100
101
100
110
001
010
101
001
010
100
100
000
001
101
001
110
001
001
101
101
100
001
010
111
010
101
101
111
011
110
001
000
010
000
110
010
110
111
111
111
101
001
010
000
000
000
001
110
000
011
110
111
110
100
011
110
100
001
100
110
110
100
011
010
001
010
100
000
110
100
001
111
110
110
111
000
010
100
101
111
101
001
010
111
100
110
101
111
011
001
011
010
100
000
100
111
101
010
101
010
011
001
110
001
011
110
100
100
100
111
100
111
110
110
001
010
110
100
111
010
010
111
100
100
110
011
110
100
000
111
101
101
111
100
110
000
010
100
110
001
110
011
111
000
100
011
000
111
110
001
011
100
101
100
001
111
100
001
101
001
101
100
110
010
101
010
100
011
010
010
011
000
101
111
000
100
010
001
101
111
100
110
101
000
010
100
101
011
100
011
110
100
110
101
100
010
111
001
010
100
100
100
100
001
001
001
110
000
101
110
001
000
110
000
000
000
011
111
010
111
110
110
010
001
111
000
011
100
101
100
111
011
101
011
000
101
101
110
011
010
001
000
100
110
111
110
011
110
101
110
001
010
011
010
101
101
100
000
111
110
001
101
011
000
111
001
000
100
110
001
111
010
010
011
100
100
111
011
111
111
011
000
010
101
111
110
010
111
011
000
011
001
010
110
011
010
101
111
010
011
001
110
001
011
010
010
110
100
111
000
101
001
110
111
000
110
110
110
011
111
000
100
101
000
000
000
101
001
111
101
011
000
110
110
001
101
011
100
111
010
001
011
011
001
101
011
001
100
001
110
011
011
000
110
001
000
000
100
001
000
011
101
001
101
000
100
001
111
100
110
001
100
011
011
001
101
110
001
110
101
000
011
001
110
101
100
001
110
001
001
011
001
000
110
000
110
100
111
110
000
101
001
101
011
010
001
011
101
010
010
010
100
101
100
001
111
110
011
011
111
001
000
001
100
011
100
101
000
000
110
000
000
111
010
110
010
101
010
111
011
010
101
111
100
001
000
001
101
111
001
001
001
111
010
001
010
000
110
101
001
110
111
101
110
010
101
110
100
010
100
000
101
110
100
000
010
100
001
000
011
100
101
001
000
101
111
001
110
000
100
110
110
111
011
011
011
011
010
101
101
101
001
000
100
101
001
000
100
111
110
011
000
000
000
100
110
111
001
000
101
011
101
110
111
111
101
001
110
110
110
111
001
001
010
000
110
100
010
000
100
110
111
110
101
010
101
001
101
111
100
111
111
110
000
001
111
010
001
110
101
000
001
001
011
101
111
011
101
101
110
110
011
101
011
010
000
001
010
110
111
111
101
110
000
110
001
001
111
000
011
110
111
010
110
110
111
111
001
010
010
010
111
000
001
101
000
011
001
101
010
100
100
010
010
111
100
110
100
000
100
001
101
110
101
000
101
100
101
011
100
011
111
010
101
110
011
001
110
011
111
101
111
001
101
000
110
100
101
011
111
010
010
100
101
100
111
000
011
111
010
110
101
010
100
010
101
101
011
000
011
000
010
011
010
010
100
110
000
111
000
111
101
001
100
100
111
111
001
110
100
110
011
000
011
011
110
001
101
000
100
110
100
000
010
101
000
100
001
101
000
010
111
010
100
101
010
011
001
000
100
111
011
011
000
001
001
000
010
001
100
010
100
011
001
010
111
101
111
100
110
110
001
010
010
011
101
001
100
100
101
110
011
101
011
000
010
011
001
011
011
110
110
001
110
001
110
100
011
010
111
001
111
010
000
000
111
111
010
011
000
111
011
011
100
000
010
000
111
011
101
010
010
010
010
111
000
101
001
011
010
101
011
000
010
101
101
111
000
011
111
101
010
001
010
100
001
110
111
010
011
101
001
000
010
101
110
011
111
110
111
010
001
100
111
011
110
101
000
111
001
100
100
110
001
011
001
000
101
101
000
000
001
000
110
011
100
100
110
010
001
101
100
001
110
110
010
101
011
101
110
011
001
011
110
101
001
100
110
101
010
110
000
011
101
010
101
100
110
001
011
100
010
000
001
011
101
111
100
010
010
111
000
111
011
101
101
001
110
100
111
001
011
010
111
011
010
101
001
011
110
010
100
100
100
111
111
100
101
100
110
100
100
101
110
111
010
010
010
111
010
011
110
110
110
010
100
001
111
010
110
011
111
011
011
001
111
010
110
001
101
011
100
010
001
000
111
100
001
001
001
011
001
101
010
000
101
111
101
001
101
001
111
001
110
110
110
110
111
110
111
101
011
100
000
000
000
111
101
100
010
100
101
010
001
100
110
111
010
001
011
111
110
010
101
010
010
111
010
111
011
001
111
101
000
011
011
011
011
001
101
100
110
001
111
110
011
111
011
101
011
011
011
001
001
100
101
010
011
100
010
000
011
001
010
001
001
101
100
100
110
011
010
011
011
000
111
110
111
010
000
000
010
001
001
100
001
110
010
001
100
000
010
111
010
101
011
110
010
100
000
010
011
100
010
001
111
110
000
011
000
101
101
111
110
111
011
110
110
000
000
000
000
100
111
111
100
010
010
101
100
100
110
000
101
001
111
111
000
010
100
110
000
000
111
111
010
011
001
100
110
100
101
100
111
100
110
101
001
100
111
100
000
101
111
011
101
110
001
111
110
011
101
110
100
110
011
011
011
111
001
111
001
000
000
100
101
011
100
001
100
001
110
001
010
010
000
111
000
110
001
001
110
011
010
011
100
101
100
111
001
011
111
010
011
111
011
011
111
100
111
100
001
100
011
111
110
110
100
010
010
010
010
001
110
000
001
100
000
000
101
010
101
011
100
011
101
111
110
010
011
100
010
010
100
101
110
110
100
101
001
101
110
100
000
000
010
100
111
011
101
001
110
001
001
100
110
000
000
010
010
100
111
111
111
010
000
110
100
001
100
000
111
110
100
100
111
100
011
001
110
110
110
000
101
000
110
001
010
111
010
100
101
000
101
001
000
000
000
011
100
110
110
001
011
000
101
001
111
101
000
111
110
111
101
111
000
000
100
010
001
010
010
000
110
001
110
000
010
011
100
011
010
100
011
001
000
101
100
011
011
110
000
000
110
100
111
011
000
100
001
110
000
001
100
001
001
101
100
101
100
000
111
010
001
111
011
001
010
100
100
100
110
001
101
101
101
101
101
110
011
111
001
111
111
000
111
011
101
001
101
110
111
101
000
001
010
010
101
111
110
101
001
010
010
011
110
100
011
100
000
010
100
010
011
101
111
101
000
000
010
000
101
101
000
111
001
110
010
110
101
001
100
010
011
101
011
100
110
101
100
010
000
111
100
000
011
101
111
000
000
010
001
111
011
111
110
000
010
111
010
000
001
010
001
010
100
100
000
000
101
001
110
101
000
110
000
000
001
000
011
111
011
111
000
100
000
110
011
001
100
100
011
000
001
010
011
101
101
110
110
110
010
100
100
001
111
011
000
110
000
111
111
011
010
000
000
011
010
101
101
100
011
011
001
000
101
111
100
000
011
010
010
001
101
110
111
010
110
101
110
000
111
011
111
101
000
111
011
100
011
000
000
010
111
111
100
110
000
010
001
000
001
001
010
101
000
001
000
000
011
111
000
000
111
110
101
010
101
001
111
100
101
110
001
011
101
100
011
110
101
110
110
010
101
100
001
101
010
100
110
011
111
010
110
111
110
100
000
001
011
001
101
000
110
100
100
100
100
001
000
100
101
101
011
011
010
101
111
000
101
101
001
000
111
000
011
000
011
111
000
011
100
111
110
101
100
110
101
001
000
110
100
111
011
011
100
100
001
101
011
110
011
010
000
100
100
000
000
000
001
000
111
001
000
101
110
001
011
000
011
111
000
001
100
111
100
010
000
111
111
011
100
010
001
010
001
101
000
100
111
111
000
101
011
110
011
100
001
101
010
100
110
010
011
000
011
010
010
110
011
000
110
111
110
101
011
000
000
111
111
100
111
111
011
101
110
110
100
110
110
011
000
111
110
011
001
101
111
111
100
101
000
001
101
111
001
110
111
101
011
110
111
001
000
001
010
001
100
111
111
010
111
011
011
101
100
110
111
010
011
001
101
000
101
100
001
010
111
010
110
101
011
101
001
010
001
111
100
101
101
110
001
010
000
011
110
011
100
110
100
110
110
001
011
110
101
001
100
101
101
001
111
010
110
001
011
100
001
001
111
100
000
101
110
010
010
100
110
100
101
011
111
000
010
110
000
011
000
110
010
010
111
111
101
011
101
101
001
000
000
000
000
100
100
101
010
111
110
000
010
010
000
100
000
000
001
000
011
100
001
100
001
111
000
101
010
001
111
110
110
111
011
111
010
010
001
100
010
010
011
000
110
011
000
001
000
100
000
101
100
100
101
101
101
001
110
110
010
001
100
101
010
110
000
101
000
100
110
111
000
100
111
101
101
010
101
011
001
100
110
001
010
011
110
001
001
011
001
011
111
111
100
001
000
110
110
111
101
100
001
111
000
011
100
110
111
101
001
111
000
001
000
010
011
011
110
101
111
001
011
111
000
010
101
010
101
100
100
011
000
101
000
110
001
010
000
010
010
110
000
101
011
100
100
101
110
101
100
111
010
000
100
110
101
100
000
100
101
010
011
011
010
111
001
110
000
111
101
001
101
100
100
100
110
011
011
010
010
110
101
111
100
011
000
110
101
111
010
101
001
001
001
010
000
001
001
111
111
010
111
100
110
011
000
011
100
000
010
101
100
101
000
110
000
011
110
111
000
001
111
010
101
011
110
011
110
111
110
001
101
111
101
001
111
100
111
000
011
110
110
000
001
001
101
011
000
111
101
101
010
101
001
100
100
010
101
111
110
110
110
010
110
111
101
111
011
001
001
110
100
101
101
111
010
101
001
001
100
000
110
111
000
001
101
111
111
001
111
000
101
111
011
010
111
001
010
110
100
110
010
111
111
010
001
110
001
011
000
001
110
010
101
001
111
111
011
110
101
000
011
010
001
001
111
010
110
111
001
011
000
010
111
001
111
000
011
101
100
011
111
001
001
101
000
011
000
101
111
001
011
010
010
111
010
010
101
110
111
011
101
101
101
111
011
100
100
001
110
011
100
011
010
101
100
110
100
110
011
111
101
100
100
000
010
010
110
101
011
000
010
010
100
100
001
010
110
100
100
101
010
100
110
100
110
101
101
100
001
000
001
011
101
101
101
000
100
001
100
000
011
000
111
100
010
000
100
011
110
100
000
000
010
000
000
000
111
101
010
101
011
001
001
110
101
011
100
110
111
010
111
011
110
011
010
111
110
111
100
001
010
110
100
100
100
000
010
110
100
000
011
110
110
111
010
110
100
110
000
100
010
000
100
101
011
000
011
011
001
101
010
000
100
000
011
111
011
011
011
111
111
010
010
011
100
000
101
011
001
001
101
111
111
000
001
110
000
101
001
101
101
110
000
111
111
010
011
000
001
110
000
110
011
100
110
101
110
101
111
111
101
100
101
111
011
011
001
101
010
100
111
010
010
001
001
110
010
001
101
100
101
111
000
110
010
100
111
111
111
000
001
011
100
000
001
011
100
001
100
110
011
000
111
101
101
111
000
110
010
111
111
000
011
100
001
001
011
110
101
111
100
011
111
111
011
110
110
000
011
011
101
010
000
110
110
000
110
011
111
101
111
010
000
001
000
000
001
000
011
000
101
011
100
101
101
011
010
010
100
110
000
011
110
001
000
111
111
110
100
001
110
011
111
111
111
110
011
000
101
110
001
110
111
001
000
000
100
001
111
111
010
100
111
100
100
010
101
010
001
110
101
010
111
100
011
010
001
010
111
011
010
100
111
110
100
000
101
111
010
000
011
100
000
110
101
111
010
100
100
110
100
001
010
010
100
111
111
001
110
000
100
100
101
110
100
001
011
000
011
001
000
010
110
100
111
010
001
010
001
010
101
000
000
101
011
101
101
101
110
001
011
010
011
011
100
111
000
110
110
000
000
111
010
010
000
010
011
001
010
000
001
111
101
110
101
101
101
101
111
100
001
101
101
010
110
111
001
100
001
010
100
010
011
001
001
110
110
011
110
010
011
011
001
011
100
111
101
100
100
110
111
110
010
111
011
111
101
011
111
111
100
110
001
001
010
001
010
001
111
111
010
011
011
101
010
111
100
110
011
111
001
011
010
101
110
011
101
010
001
100
111
110
111
011
001
000
101
001
111
010
110
110
010
011
100
101
010
010
001
111
110
101
010
001
011
110
111
001
011
000
010
000
101
100
100
110
110
100
011
011
001
100
010
011
101
111
011
101
000
001
011
001
101
010
011
110
001
000
010
001
001
101
010
100
101
001
100
101
010
100
100
011
010
101
110
100
100
000
111
100
101
101
101
000
010
010
111
010
010
101
101
101
100
011
001
011
101
111
000
110
010
110
001
011
101
111
001
011
000
010
010
001
110
000
001
011
101
100
110
111
110
110
010
100
011
011
000
111
111
011
100
000
000
011
010
001
101
011
001
000
111
011
011
000
111
101
010
011
111
011
110
011
111
101
011
100
111
001
000
011
000
000
010
111
011
000
011
011
011
010
111
010
110
110
001
011
000
001
011
010
110
001
100
100
110
000
111
110
101
011
001
000
100
010
101
101
100
111
011
100
001
000
110
001
111
101
100
001
100
001
111
001
010
011
000
010
000
100
010
110
000
010
101
101
101
110
101
000
001
010
001
001
011
000
010
011
110
111
000
111
011
111
010
010
111
011
001
010
111
000
100
111
001
010
101
100
101
101
101
110
010
001
101
110
011
101
101
011
000
010
000
010
110
011
111
011
110
001
001
100
000
010
110
110
111
111
111
101
001
010
011
000
100
111
001
101
110
101
001
110
011
101
100
010
101
000
111
111
101
010
111
101
000
110
100
001
010
010
110
110
001
011
001
000
111
000
011
110
011
011
010
001
000
010
111
101
011
011
001
100
010
101
100
011
101
100
001
010
000
100
101
000
100
000
100
110
110
111
001
010
010
101
101
100
010
010
110
111
110
000
100
111
100
111
100
100
011
110
010
101
001
010
101
110
011
110
101
011
100
101
001
101
000
111
111
100
001
001
100
010
000
000
001
100
000
000
000
101
001
101
011
000
111
101
001
100
100
000
011
110
010
110
111
001
000
100
001
110
010
100
101
111
110
110
000
011
111
011
001
101
000
000
100
011
101
111
100
110
011
011
001
101
000
110
011
111
101
000
101
010
111
100
001
100
000
110
110
100
110
110
110
011
010
101
010
110
110
111
111
110
011
011
010
100
100
000
011
000
111
101
000
001
001
101
110
011
001
111
100
011
001
101
110
000
001
100
001
010
101
001
001
011
100
010
100
011
010
110
101
110
010
111
011
011
000
011
111
101
011
000
010
100
100
000
000
010
000
011
111
101
000
011
000
000
101
000
011
101
100
100
001
110
101
000
100
110
111
100
010
111
010
000
000
001
011
010
010
000
000
100
001
111
110
110
010
101
011
010
011
111
100
000
101
010
011
001
010
110
111
011
101
001
101
101
111
100
000
011
001
111
111
110
011
111
111
001
110
001
111
001
010
001
000
110
000
110
110
100
000
000
000
001
101
010
110
100
000
110
011
001
100
010
011
101
111
101
000
101
110
011
001
100
101
010
100
111
111
010
010
001
110
011
110
111
000
011
111
001
100
001
100
001
100
111
000
111
010
100
001
011
010
011
111
011
010
110
010
000
001
010
011
011
101
001
110
100
111
111
111
001
011
110
110
101
111
000
000
111
101
100
101
111
000
010
110
111
111
100
111
001
000
101
010
011
100
110
111
111
110
101
010
011
111
110
111
000
101
111
000
011
011
110
011
111
101
111
100
111
001
101
101
101
111
101
100
011
100
101
011
001
101
101
000
101
110
110
001
011
010
100
101
001
111
001
001
111
100
110
100
010
011
010
001
010
101
100
000
001
000
100
011
001
110
100
011
111
100
110
101
010
010
111
110
001
100
000
110
011
101
100
001
111
001
001
111
010
100
101
100
100
101
111
010
010
101
101
001
111
001
111
010
011
001
001
011
001
101
111
010
110
110
110
110
010
111
101
011
011
100
110
011
101
100
111
001
000
100
111
110
001
100
110
100
111
000
001
110
010
100
111
101
010
101
000
011
111
101
010
010
101
110
001
001
011
101
010
001
000
100
101
110
011
101
101
010
011
011
110
100
010
000
110
101
011
100
101
000
010
001
100
000
100
010
111
010
100
011
101
011
100
010
110
111
100
001
010
100
101
010
001
110
010
001
011
101
100
010
111
010
011
001
110
001
000
000
011
111
001
001
110
111
011
101
010
101
110
010
010
001
111
011
010
010
000
110
011
110
100
101
000
000
010
101
011
010
000
111
011
111
011
001
001
010
110
000
101
010
110
100
011
110
010
110
001
111
001
110
111
011
100
010
010
001
101
010
101
011
000
111
010
110
000
011
011
010
111
101
000
010
000
100
010
000
000
100
111
110
101
010
100
000
000
111
110
111
100
001
010
001
001
010
100
001
101
010
110
001
001
111
110
010
001
100
111
001
010
100
010
100
110
011
101
010
000
010
010
011
101
011
101
001
101
110
110
100
001
101
110
111
111
111
011
101
100
001
001
100
001
101
110
001
001
000
000
010
010
001
111
011
100
001
000
110
111
100
010
110
010
001
111
111
111
000
000
101
000
000
111
011
111
111
011
011
000
100
000
110
111
001
110
000
011
100
000
111
001
000
000
110
001
100
100
100
000
101
110
110
011
111
110
011
110
011
111
111
111
011
100
101
000
011
101
000
000
110
000
001
001
101
001
100
011
000
001
010
010
000
001
000
101
110
101
000
011
100
010
101
011
110
010
010
100
010
110
010
100
101
000
110
011
100
000
101
011
101
010
001
000
000
110
110
110
111
001
000
011
111
111
110
110
011
000
101
110
000
111
100
110
011
100
100
000
000
010
101
000
001
100
011
011
100
110
110
000
100
111
111
010
010
011
000
001
101
010
010
011
011
110
110
000
111
110
011
110
111
111
001
001
101
101
001
000
010
110
011
001
101
101
000
001
001
000
000
010
010
110
010
001
101
001
101
110
000
100
010
000
001
100
001
010
001
011
000
011
001
100
001
100
010
101
100
111
011
001
000
111
100
110
011
101
000
101
001
111
011
010
000
000
000
110
000
110
100
110
111
110
111
001
000
000
100
101
011
100
010
111
101
101
010
011
000
001
110
010
110
010
101
110
100
000
010
010
010
101
001
111
010
111
010
101
101
111
100
100
101
100
010
111
011
111
011
101
010
101
100
000
100
101
101
011
001
100
101
100
010
100
111
101
000
000
111
101
010
000
001
011
000
001
011
010
101
101
110
010
000
011
010
111
011
000
001
000
000
101
111
110
110
100
100
101
011
000
000
111
000
010
111
100
011
001
111
110
010
011
111
100
001
001
110
010
110
111
000
001
011
101
000
101
011
010
101
000
110
011
100
011
100
100
011
101
110
101
110
111
110
011
100
010
111
001
100
011
110
001
101
010
110
000
010
111
111
110
001
010
101
011
110
000
111
100
011
101
101
110
111
111
111
011
111
001
010
011
000
100
110
111
110
001
001
011
011
000
010
100
111
010
000
010
100
001
110
100
101
001
100
011
100
010
101
000
101
101
010
001
110
100
001
000
001
010
000
111
001
010
110
001
001
111
101
111
100
011
110
101
001
100
001
110
100
011
000
010
011
101
111
101
000
001
000
100
111
110
100
011
100
110
101
100
011
000
010
010
110
111
010
011
111
100
001
110
010
000
010
010
011
011
010
010
001
111
011
111
001
000
101
010
011
100
000
010
001
101
111
100
000
110
111
010
111
000
111
001
001
101
100
101
101
110
011
011
101
010
001
110
100
000
011
111
100
100
000
011
110
111
100
001
011
100
111
011
000
001
001
100
101
110
110
101
001
001
001
000
011
011
011
010
111
101
001
110
111
110
011
100
101
011
011
010
011
101
000
110
001
000
010
101
110
111
001
010
100
001
001
001
110
110
001
111
001
110
110
110
101
000
001
010
110
010
001
100
010
011
011
100
011
001
101
011
110
011
100
000
000
101
110
110
000
101
101
101
110
100
101
111
010
100
000
000
010
100
110
101
100
000
001
000
111
101
000
101
010
100
110
101
111
001
100
000
110
000
001
011
101
010
011
111
101
001
010
000
011
000
000
000
110
011
111
000
010
111
111
110
110
000
011
101
101
011
111
011
011
010
000
011
000
110
001
100
101
100
011
011
100
100
111
111
011
100
011
111
111
001
100
011
000
101
111
110
001
111
000
100
101
001
111
110
100
010
110
100
000
001
100
100
101
011
110
111
011
001
110
011
011
001
111
110
111
001
001
001
010
111
001
001
110
111
100
000
001
101
100
001
011
010
010
110
000
011
100
110
010
001
000
001
111
010
111
101
011
010
000
110
101
000
101
110
000
010
010
111
111
001
001
111
111
101
111
010
101
011
000
010
001
010
011
010
011
010
111
111
100
111
110
011
100
100
110
011
100
000
111
100
101
110
000
100
110
011
000
110
001
011
000
011
010
000
111
010
000
110
001
010
010
101
101
000
010
011
111
011
110
011
111
100
110
101
000
010
000
100
100
100
100
110
010
001
011
111
101
110
001
010
010
001
000
011
000
101
110
001
011
001
010
010
111
100
111
111
110
000
011
011
110
000
100
011
000
000
100
101
000
101
100
101
111
001
100
011
000
001
001
000
101
010
111
001
001
110
010
010
010
010
011
000
000
101
100
000
011
011
111
001
110
111
100
110
000
010
011
001
000
011
000
001
010
001
000
011
100
100
101
100
100
011
011
100
011
110
010
111
011
101
100
111
010
011
111
000
000
001
010
100
111
000
000
110
100
100
000
111
100
000
001
010
000
101
111
001
011
111
011
111
101
111
110
110
001
000
111
001
000
110
010
110
110
110
010
101
101
111
011
111
011
111
000
011
111
000
000
011
110
101
110
110
011
100
101
001
111
101
111
110
100
011
111
010
011
111
010
110
111
110
110
110
010
101
110
001
100
011
000
011
000
011
000
011
001
000
000
010
110
110
100
000
101
001
001
011
101
100
100
010
101
010
110
111
111
100
001
011
101
111
111
011
001
001
000
100
000
001
101
000
001
110
010
110
111
010
100
101
110
010
100
010
001
000
100
101
010
100
000
001
111
000
000
000
011
110
010
001
001
110
011
000
111
101
101
101
011
010
010
011
110
000
101
010
001
101
011
100
110
101
111
001
111
101
111
101
100
101
101
000
110
001
001
000
101
010
011
111
100
111
011
000
111
100
110
010
001
011
100
010
010
000
000
111
000
001
011
000
111
111
110
011
000
001
100
010
010
010
111
000
011
110
001
100
011
001
011
010
110
001
000
001
011
110
110
000
111
001
100
111
100
010
010
001
001
101
000
010
001
001
011
000
110
110
000
001
001
001
110
111
100
111
001
110
000
110
001
100
100
101
111
001
010
101
001
001
101
000
010
101
011
111
011
010
010
011
101
000
110
110
010
110
001
000
111
111
000
000
110
111
011
000
101
110
000
001
101
001
000
100
111
000
100
101
100
111
101
010
111
100
011
101
011
011
100
000
110
010
001
100
101
011
101
010
001
100
011
010
001
000
010
110
110
111
000
011
111
010
001
101
011
110
011
011
110
111
001
110
010
001
000
010
110
111
010
101
100
000
001
110
110
111
001
001
000
110
110
101
001
001
110
011
100
110
010
001
111
001
011
001
011
000
101
110
111
000
010
100
111
110
110
110
110
101
100
100
011
111
011
110
110
100
000
010
111
011
001
011
100
110
011
010
111
011
011
001
011
011
100
010
110
011
000
101
100
011
111
011
010
011
100
101
100
110
011
001
100
111
100
011
110
000
001
101
010
000
100
001
110
101
000
010
111
100
001
100
000
100
011
101
100
000
100
010
011
101
110
110
101
110
010
100
011
111
110
001
101
010
010
000
011
110
101
011
010
101
011
001
101
101
111
100
111
101
111
101
110
000
110
100
011
111
000
001
100
110
100
111
100
000
110
101
000
101
010
101
100
101
100
011
111
001
011
100
010
111
011
101
100
010
011
010
101
101
011
111
100
011
111
111
101
000
010
101
001
110
100
000
100
101
111
111
011
110
000
110
110
000
110
010
001
101
000
100
101
110
101
111
010
011
011
110
001
001
011
011
010
000
101
100
000
110
011
100
000
111
011
110
111
000
011
011
010
001
101
110
101
011
001
000
010
100
111
110
110
000
100
001
011
100
010
001
011
010
110
000
111
100
111
011
111
111
110
100
001
001
011
011
011
010
111
101
001
001
001
011
100
100
011
010
110
000
110
111
110
011
011
001
001
110
100
101
001
101
001
010
110
111
011
101
001
000
101
010
010
100
101
001
011
010
011
000
110
000
111
010
011
011
111
111
100
110
101
010
111
100
001
001
100
100
000
111
100
001
111
111
011
010
111
101
100
100
010
010
001
011
101
010
010
011
110
000
001
011
101
010
000
110
011
100
010
111
100
111
010
001
001
000
001
100
011
001
100
101
110
011
100
011
101
111
001
101
111
010
011
011
100
010
010
101
000
111
110
001
011
101
000
011
011
111
101
010
110
000
110
010
000
000
110
011
110
101
000
100
000
011
110
101
110
110
111
001
001
111
110
001
101
000
110
101
111
111
100
110
001
100
010
010
011
010
001
001
101
110
011
010
010
100
001
101
101
010
010
011
100
011
100
110
001
001
000
101
001
001
010
010
001
010
100
001
001
111
010
011
101
010
011
001
011
000
010
010
110
001
110
111
100
001
100
101
111
100
111
101
011
111
110
111
111
100
000
100
100
100
000
010
011
100
100
110
011
001
010
101
111
111
111
000
010
111
010
110
011
010
111
001
100
110
001
100
001
000
110
100
011
010
100
010
001
011
100
101
100
111
000
101
110
001
011
010
101
110
001
111
001
110
101
101
110
101
100
100
111
110
101
010
011
101
101
100
100
111
111
010
110
110
000
100
101
100
111
101
111
100
101
000
100
001
101
111
011
011
000
110
000
010
001
110
011
010
010
101
101
100
101
100
101
001
110
011
010
110
101
011
111
111
100
100
111
101
110
110
111
001
010
001
001
001
101
100
101
000
000
110
010
000
010
111
000
000
010
110
010
111
001
011
100
010
011
111
111
010
100
100
001
010
111
110
111
011
110
110
110
001
001
101
110
111
010
011
001
111
000
101
100
000
010
010
110
111
011
011
011
001
101
101
110
111
000
110
001
000
110
001
111
110
100
101
110
000
001
000
000
111
011
011
001
000
111
011
010
011
111
111
101
001
011
110
100
010
011
111
101
110
110
011
110
001
011
110
110
000
110
011
110
011
010
011
011
111
111
100
110
101
101
011
111
101
111
111
111
000
110
111
111
100
100
110
111
111
111
011
100
001
011
100
011
101
111
000
011
100
011
001
010
100
010
010
110
110
011
010
001
101
101
011
001
101
111
100
001
101
111
000
101
101
100
111
010
000
011
111
000
110
000
000
011
101
000
110
000
010
001
101
010
100
001
000
001
100
100
011
100
100
000
111
111
100
011
100
111
110
010
001
111
010
111
111
111
111
011
110
010
010
101
011
011
110
101
010
100
111
100
100
001
010
101
100
010
110
101
011
110
011
110
100
110
000
001
010
000
001
010
000
111
001
111
111
000
000
100
110
001
010
001
110
110
010
110
111
011
101
001
101
000
110
100
111
010
101
101
001
100
111
110
110
010
011
111
010
111
010
100
101
001
001
001
101
001
010
001
011
000
101
111
101
001
000
101
100
000
001
111
011
010
111
001
110
010
111
110
101
010
001
000
100
100
001
010
111
111
110
110
110
011
100
100
110
001
111
101
001
010
111
011
010
011
011
010
010
011
111
101
111
001
001
000
111
011
011
101
001
001
101
100
111
001
000
011
100
101
001
100
101
101
011
111
001
000
100
110
110
000
111
011
000
010
010
101
101
011
010
101
101
101
101
010
110
100
000
110
111
001
111
101
011
101
111
001
001
010
011
011
001
111
001
010
101
110
110
010
101
111
000
111
010
111
100
011
011
101
111
001
010
110
111
100
000
000
011
101
001
000
010
100
010
110
111
110
110
000
011
011
110
000
001
011
100
011
001
110
111
100
010
111
010
001
001
011
010
001
110
110
111
100
110
001
100
100
001
101
001
011
110
101
011
100
000
110
111
010
001
101
100
000
100
010
101
101
010
111
101
111
100
010
000
111
111
001
010
011
000
010
010
100
110
000
110
101
101
011
111
100
111
001
111
000
011
001
011
001
001
011
110
110
001
100
011
010
110
000
101
100
000
001
111
010
011
110
000
100
101
011
110
010
000
000
101
010
000
010
010
110
001
111
101
100
110
000
110
000
101
001
111
110
000
001
110
000
101
011
011
011
110
111
000
010
010
000
110
011
011
101
101
010
011
011
110
000
000
110
100
011
101
100
010
000
001
111
111
000
010
011
100
010
101
110
100
100
011
111
001
100
100
000
000
100
111
010
001
011
000
101
010
011
000
100
100
100
010
000
101
100
110
110
100
010
111
001
001
010
010
010
101
010
011
111
101
101
101
101
110
001
011
000
000
100
110
111
001
011
111
111
101
110
001
111
110
100
100
001
100
000
111
101
110
001
100
101
100
011
000
000
110
111
110
010
110
011
000
000
110
101
001
100
110
110
100
010
011
101
010
000
001
000
011
010
000
110
001
011
110
010
100
100
110
001
011
111
001
110
011
101
010
110
011
110
011
101
011
100
111
111
011
100
011
000
000
000
001
101
111
001
100
111
110
111
001
000
000
000
101
011
100
011
100
111
011
110
011
010
000
001
000
010
010
000
110
110
010
111
111
000
001
000
101
111
100
010
011
110
101
111
010
011
000
100
011
110
101
110
110
010
111
100
001
011
111
100
001
100
001
001
111
111
110
000
000
111
111
011
001
001
101
101
110
011
010
110
100
111
010
100
111
001
111
011
110
101
101
011
001
111
101
011
100
110
110
010
010
100
011
110
010
111
100
001
101
011
011
100
100
101
011
001
000
110
001
111
000
100
000
001
000
010
000
001
010
101
110
010
011
100
001
001
000
110
110
111
101
101
110
111
111
111
010
011
101
111
000
100
111
111
010
100
001
000
100
101
101
000
001
011
110
001
000
010
000
010
011
001
001
100
101
000
101
001
011
100
101
001
110
000
000
100
101
100
100
010
101
110
111
111
010
101
100
011
100
110
101
011
011
010
010
010
011
100
111
001
000
110
001
011
101
100
110
100
110
100
101
111
111
101
011
101
110
011
101
111
100
010
111
110
011
011
000
110
111
011
110
000
010
101
010
110
101
110
001
101
100
001
101
101
110
010
000
001
110
111
001
011
011
000
000
001
001
010
101
011
010
010
001
110
111
110
001
100
000
111
101
111
100
001
111
011
100
011
001
000
001
010
000
011
000
001
000
001
000
011
011
011
001
010
101
000
100
110
111
000
010
110
010
100
000
100
011
100
101
000
000
100
110
000
101
000
001
010
101
100
001
110
000
100
011
111
000
001
001
111
111
010
111
011
110
101
101
100
110
000
100
001
101
000
010
110
101
110
001
111
110
111
001
111
010
101
101
000
011
101
100
000
100
001
110
110
110
110
010
101
100
111
111
100
001
001
011
000
101
101
110
001
000
000
000
000
101
001
110
011
111
100
010
110
010
011
111
110
000
011
101
011
011
100
101
101
011
001
010
010
100
110
011
100
110
011
110
101
111
101
010
100
101
110
101
011
100
001
101
111
111
001
101
011
110
000
011
100
111
111
100
010
101
110
101
100
010
000
110
000
100
101
111
000
001
001
111
110
001
110
111
110
100
011
010
110
110
111
100
011
110
101
010
111
100
101
100
010
001
001
010
010
001
100
111
111
001
001
100
100
111
010
100
111
111
101
101
100
011
001
010
011
000
011
100
000
111
101
101
101
100
100
100
010
001
101
110
110
101
000
010
101
000
001
101
101
011
001
111
101
010
101
010
111
111
111
011
010
010
000
101
110
110
100
111
010
010
000
010
000
111
001
010
001
110
111
101
101
110
011
111
110
110
011
011
011
011
001
010
100
100
101
010
000
100
010
110
100
011
000
100
010
001
100
100
101
000
100
000
110
001
001
000
001
001
011
111
100
001
000
101
000
000
100
110
110
011
010
111
010
011
110
100
011
000
010
111
001
111
000
110
111
101
100
111
000
011
110
001
000
000
111
000
101
101
011
010
101
100
100
000
001
011
110
100
000
111
101
010
010
110
001
110
011
111
110
001
011
001
010
011
110
110
010
111
000
100
110
110
111
111
110
111
111
010
100
001
110
110
010
110
110
010
001
100
011
100
000
000
111
100
000
101
100
011
110
101
010
101
000
101
010
000
111
010
010
110
000
010
100
011
011
100
101
000
100
101
100
010
101
100
001
111
100
100
111
101
011
001
011
100
100
010
001
101
011
010
010
011
011
110
010
001
101
010
010
101
111
000
011
100
100
000
011
000
001
001
010
110
000
101
010
111
101
100
001
010
110
111
011
011
111
000
010
111
011
010
101
010
110
111
101
001
100
100
101
101
010
010
111
000
001
101
000
001
110
011
101
001
101
010
011
100
010
100
001
100
001
010
111
010
101
100
110
100
101
001
110
001
111
101
000
100
011
100
011
100
010
001
001
000
011
111
000
001
111
101
010
110
001
101
011
110
100
001
010
001
100
110
111
100
010
111
110
000
111
001
111
101
100
111
001
101
000
001
101
101
000
111
101
111
101
001
011
000
011
000
011
010
101
110
100
111
000
101
011
000
110
010
111
001
011
100
010
001
010
111
101
011
010
010
001
110
011
110
011
111
110
101
010
010
111
101
110
011
101
010
001
000
001
011
110
000
101
111
011
101
110
110
011
011
000
010
111
010
110
010
110
011
110
100
111
011
011
000
100
100
001
001
111
111
000
010
110
010
010
010
111
111
110
100
011
001
001
101
011
000
101
101
110
011
100
001
110
110
011
000
010
101
100
101
000
111
100
101
010
110
011
010
010
001
000
010
110
011
100
001
100
101
001
000
100
000
110
000
111
101
111
011
011
100
100
101
111
010
000
111
101
010
110
110
010
100
011
011
111
101
001
100
000
100
110
111
001
011
111
100
001
100
011
000
101
001
010
111
010
110
000
000
101
110
100
001
000
010
001
011
101
100
011
111
000
011
001
010
100
110
110
101
000
111
000
011
001
101
010
110
010
101
101
111
011
000
111
011
001
110
101
100
011
100
010
001
100
010
111
100
101
000
011
100
101
001
101
100
011
110
011
111
111
000
101
101
011
101
010
111
110
110
100
100
001
000
100
111
100
110
110
101
011
011
001
010
100
010
101
001
100
100
011
111
000
001
011
010
001
111
011
100
011
011
011
011
001
110
101
000
000
101
010
101
101
110
011
000
101
001
100
111
100
111
011
000
011
011
100
001
000
000
101
100
110
000
000
111
110
000
000
001
101
110
111
011
000
001
101
100
111
011
000
100
101
100
100
110
010
001
100
010
100
101
000
011
100
101
101
111
011
011
110
000
111
111
100
100
100
100
011
000
010
101
101
011
111
111
101
001
001
101
110
101
101
000
011
000
001
101
100
000
001
100
011
110
110
001
100
011
000
010
101
101
111
100
000
110
000
100
011
001
000
111
110
111
100
000
110
111
010
110
101
110
100
111
100
111
100
011
111
000
101
001
000
011
001
110
101
111
000
010
001
111
010
101
111
001
000
010
111
111
111
010
101
100
111
100
000
010
111
000
100
101
110
101
100
000
001
101
110
000
111
110
110
010
000
100
100
011
010
110
000
001
011
100
010
010
010
001
000
011
000
100
000
001
110
000
111
111
011
100
111
010
101
001
011
011
001
000
000
111
111
111
010
001
010
010
010
001
001
000
011
101
111
111
110
001
111
000
101
000
011
110
101
000
111
111
001
110
011
101
100
110
010
100
110
010
000
100
100
100
101
011
010
101
010
010
111
101
101
000
010
001
010
001
101
111
010
101
001
011
110
001
110
000
100
111
001
011
001
000
000
110
011
011
110
010
010
011
000
111
010
100
101
100
000
101
110
100
010
101
101
101
011
100
110
101
100
111
111
001
000
011
010
000
111
011
100
110
101
110
011
011
001
111
010
001
101
100
010
111
000
100
000
001
110
111
110
110
101
100
100
111
011
110
101
110
111
001
010
100
011
111
101
100
010
010
101
111
110
111
101
110
011
100
110
110
001
000
001
101
101
110
111
001
000
011
110
111
101
111
000
101
011
111
110
110
000
111
110
000
010
000
011
100
101
001
101
110
101
010
110
110
011
101
110
011
000
101
000
111
100
000
100
010
001
011
101
011
111
101
000
110
111
000
101
000
110
010
111
001
110
111
010
110
101
010
110
110
011
011
101
111
010
111
010
101
100
001
111
000
100
111
110
100
001
101
000
111
100
111
111
100
111
001
110
000
110
001
011
101
111
101
110
100
110
100
010
010
100
000
011
101
001
001
000
111
010
111
100
011
100
001
100
000
111
100
101
010
011
000
000
010
100
100
101
111
000
011
111
101
011
111
110
010
001
000
111
001
101
010
111
111
011
000
010
110
000
001
110
000
100
001
000
100
000
001
011
011
011
101
110
011
011
110
111
110
010
110
100
101
000
001
000
010
010
111
010
100
001
010
111
110
001
110
011
101
100
100
010
001
111
101
011
010
001
110
010
111
111
111
001
000
111
111
101
000
100
011
100
101
001
111
111
111
111
010
011
010
100
100
111
110
011
010
100
111
100
010
011
001
110
011
111
110
111
011
010
011
001
010
010
111
101
110
101
000
010
011
000
000
110
110
111
001
111
010
010
110
001
001
011
011
100
011
101
100
111
010
111
101
100
000
101
110
101
010
011
110
101
010
011
010
010
011
100
000
111
101
011
001
111
001
111
000
010
100
000
011
100
110
000
001
110
101
100
110
101
111
010
111
101
111
011
000
110
001
111
111
110
110
011
000
111
000
101
011
010
010
110
110
011
011
111
001
011
011
010
011
100
110
110
110
101
110
111
010
101
010
011
111
101
001
101
101
110
100
011
101
000
010
001
000
101
011
000
111
101
011
111
100
110
111
101
011
010
001
100
000
101
110
110
101
000
111
010
000
111
100
101
101
010
110
101
000
111
000
100
111
110
000
011
001
101
100
100
010
101
010
010
011
001
000
001
110
011
000
010
001
010
000
100
001
110
111
110
110
111
001
111
010
001
100
110
000
100
000
011
000
111
001
111
110
011
111
100
101
000
111
011
001
001
000
001
100
101
101
011
011
010
010
111
101
011
000
011
111
111
110
001
001
010
000
100
110
101
100
111
001
101
100
110
011
111
110
001
110
111
111
001
010
010
111
111
000
111
010
000
000
001
100
110
001
101
000
001
100
111
110
110
100
000
100
110
101
111
001
101
011
101
000
011
101
010
110
011
000
001
101
010
001
111
110
011
001
010
100
001
000
011
000
000
000
110
010
000
010
010
101
010
011
000
100
100
001
011
011
101
011
101
000
000
100
101
101
011
001
110
000
010
010
000
111
101
110
110
010
111
000
010
100
000
101
001
101
100
001
111
010
001
011
111
001
001
100
011
101
110
110
010
111
011
001
011
101
101
100
000
110
001
111
111
010
111
000
100
100
010
100
000
110
000
100
110
101
111
010
010
100
010
111
010
010
111
110
001
101
111
101
100
101
001
010
001
001
011
100
101
011
000
100
110
101
001
111
010
001
010
100
010
010
100
110
111
101
000
101
010
101
101
011
011
010
110
101
000
001
000
001
010
111
100
010
010
100
111
001
001
010
110
011
100
101
010
100
011
001
100
001
011
111
111
111
001
000
000
000
000
111
001
010
110
110
001
011
111
001
100
001
000
001
011
010
110
010
000
100
110
001
110
000
101
011
111
001
101
010
011
011
110
111
000
100
011
001
100
111
101
010
001
011
111
110
101
110
011
111
110
010
011
101
001
010
011
110
010
101
111
001
101
000
001
010
111
011
000
000
001
001
110
001
101
011
010
100
110
010
000
100
100
000
111
101
100
111
110
100
001
000
111
000
110
101
100
111
111
110
100
011
101
101
001
100
110
010
101
100
111
110
000
110
011
010
010
010
100
000
110
011
000
010
111
110
001
011
101
001
010
101
001
101
011
010
001
100
010
011
111
000
111
001
000
010
001
111
111
000
001
001
111
000
010
101
110
011
001
001
001
110
000
000
100
000
001
111
100
100
000
001
101
011
100
111
000
001
101
111
001
110
111
101
001
000
111
111
100
100
111
011
001
000
010
001
000
011
101
111
011
100
111
101
000
110
100
010
111
111
101
100
010
110
100
000
110
000
100
111
101
011
000
110
000
100
100
101
010
010
001
001
011
001
110
110
011
111
000
111
111
000
000
100
001
011
100
001
101
001
001
100
100
000
111
010
110
001
111
011
011
001
010
100
100
011
110
111
111
100
100
010
000
101
010
110
100
111
100
101
110
101
111
011
001
110
011
100
101
111
001
010
001
101
100
100
110
001
001
100
010
011
101
100
011
000
001
100
001
110
011
001
111
101
010
010
001
010
011
011
001
010
111
111
111
011
110
100
100
100
110
101
111
101
001
111
011
101
010
011
001
100
110
001
100
010
010
101
110
101
001
110
001
100
010
010
001
111
000
111
000
011
111
110
011
111
010
110
001
111
111
001
101
011
000
001
011
110
100
001
010
100
101
111
010
011
011
011
100
010
110
110
100
111
010
111
100
000
001
110
001
100
001
110
001
101
010
110
011
110
001
000
001
000
100
110
110
001
010
000
001
000
010
000
010
011
101
010
010
110
000
100
101
010
111
000
001
000
000
010
000
000
110
000
101
100
001
011
000
010
011
000
110
110
000
010
110
111
001
111
100
011
111
011
001
010
011
011
110
111
101
010
110
100
011
010
110
011
011
110
001
110
000
101
010
110
110
000
110
010
000
000
000
101
100
110
000
000
110
010
001
000
110
011
100
110
101
111
010
100
000
010
001
000
111
011
101
111
100
100
101
010
011
010
101
010
011
110
000
100
001
111
110
100
101
100
011
011
011
100
101
011
000
011
100
110
100
010
010
001
011
111
110
100
101
101
100
010
000
101
110
111
111
101
000
100
011
101
010
010
001
111
111
001
110
011
011
011
110
101
111
011
101
111
011
111
011
100
010
111
010
011
010
011
111
000
011
110
110
000
100
111
000
010
000
001
101
101
100
111
110
010
101
000
111
011
000
000
101
100
111
100
111
000
001
111
101
010
000
001
001
110
000
010
011
010
100
110
011
111
010
111
001
111
001
011
111
010
101
001
101
010
111
001
010
010
101
000
101
101
101
110
100
000
110
101
111
000
111
110
010
011
001
100
001
110
111
101
011
100
001
111
110
011
010
111
110
110
011
101
000
101
010
010
001
000
101
111
000
000
101
001
000
000
001
011
001
001
100
100
010
111
101
100
110
100
111
011
000
110
000
010
110
011
000
101
000
110
100
011
011
101
010
110
000
010
000
110
101
110
010
110
010
010
111
110
110
110
011
100
001
100
010
110
110
110
111
100
110
011
110
100
011
010
101
101
010
011
110
011
000
101
110
110
011
111
000
100
000
001
101
011
111
011
000
000
000
011
111
110
001
001
011
111
110
011
000
001
100
001
000
101
011
110
111
100
000
011
000
111
110
101
100
110
001
111
001
100
111
001
100
101
100
001
111
000
011
010
001
111
010
101
010
001
010
100
111
001
111
101
110
001
000
011
000
011
000
001
010
110
101
001
000
010
110
101
111
011
101
100
111
111
000
100
011
010
010
111
010
111
001
100
011
011
010
011
111
001
011
111
001
110
100
001
100
101
100
001
001
000
111
000
000
110
001
010
000
011
110
010
111
100
000
101
000
101
111
101
100
100
100
010
101
000
010
100
111
110
111
100
100
011
011
101
110
101
101
110
111
000
100
000
110
100
011
110
100
110
110
110
101
111
011
100
111
011
011
000
100
110
000
010
001
110
101
110
010
010
101
110
000
000
001
110
010
111
110
101
001
010
001
011
010
111
000
101
000
100
011
100
011
000
000
010
101
010
100
110
000
100
110
101
011
100
100
110
111
000
011
100
011
010
111
011
010
101
110
000
100
011
010
001
101
011
111
011
010
001
110
010
010
111
001
101
110
101
011
011
101
100
001
111
111
111
011
001
110
101
000
001
101
001
010
111
011
100
101
001
000
000
010
101
110
000
010
110
010
001
101
000
111
100
101
001
111
010
011
001
100
001
011
100
110
011
000
001
001
010
010
001
100
001
100
000
000
110
101
110
001
110
011
100
101
110
111
100
001
010
000
001
001
111
010
111
100
001
111
000
010
011
010
101
011
001
111
110
011
010
110
001
100
010
000
000
010
000
110
001
000
011
100
010
001
001
111
111
101
010
110
010
101
111
010
000
110
100
011
111
011
100
000
001
011
100
110
000
011
011
001
011
010
011
000
010
100
111
010
011
110
100
011
110
111
001
111
100
011
100
000
001
111
101
110
110
011
011
001
101
000
100
111
100
110
001
001
000
101
101
111
011
101
100
101
111
111
111
010
001
010
101
000
110
000
100
111
001
101
010
000
111
000
100
001
010
010
011
000
111
100
101
101
101
011
001
000
010
101
011
001
111
101
110
000
111
001
001
101
001
111
101
000
110
100
110
011
101
101
101
111
011
011
101
101
000
011
011
011
000
001
101
010
011
101
000
100
100
111
110
100
011
010
011
110
000
000
000
101
001
010
011
110
000
100
110
110
100
100
010
010
110
001
110
110
000
010
010
010
010
011
001
010
111
000
111
010
000
001
100
000
110
111
010
011
000
001
100
110
010
101
110
101
100
010
011
011
111
001
101
010
010
110
000
100
011
000
011
111
101
000
110
000
001
100
100
101
000
011
001
101
001
101
110
100
101
110
111
001
100
000
011
010
110
001
010
111
001
110
011
100
011
000
000
010
000
011
110
001
110
100
011
100
101
011
000
011
010
101
000
100
110
100
011
110
101
010
000
111
100
011
110
010
000
111
001
100
101
010
010
011
000
010
101
010
111
111
100
011
110
111
001
011
101
000
111
000
101
111
011
010
001
001
111
010
101
110
010
001
001
001
001
001
100
100
110
010
001
111
001
110
000
111
110
111
111
010
100
101
000
010
111
011
011
001
010
011
100
101
100
100
000
000
101
011
011
000
101
011
001
010
000
101
110
110
011
100
001
011
000
010
010
010
101
100
111
100
110
100
101
001
101
101
001
010
111
101
011
010
000
000
100
000
111
010
110
001
011
000
110
100
000
110
110
010
010
000
001
011
000
111
001
001
011
110
111
101
110
111
111
101
101
000
010
100
000
000
110
000
101
001
001
001
100
110
100
010
100
110
000
010
101
001
000
111
000
001
100
000
100
111
001
110
110
010
011
011
000
011
100
010
010
001
101
101
011
111
101
001
010
000
111
110
011
100
011
011
111
100
000
011
001
001
011
011
011
001
001
111
010
110
011
010
000
001
000
001
001
001
110
100
101
010
111
011
100
001
100
000
000
100
010
001
110
101
100
001
010
101
101
111
100
010
100
100
111
001
000
111
101
011
101
000
000
001
001
010
100
111
100
111
000
011
011
111
100
000
001
001
011
011
101
010
010
010
101
010
101
000
011
001
011
000
100
111
100
000
000
110
001
111
010
110
011
101
011
000
111
101
111
101
110
101
110
111
100
101
010
010
111
011
111
011
010
100
110
111
100
010
000
001
010
001
101
111
011
111
101
111
111
110
001
011
001
011
111
100
001
110
111
100
110
100
101
101
010
001
011
001
101
100
110
000
110
001
011
111
001
100
101
010
000
000
111
100
101
100
100
011
110
001
000
000
110
010
101
000
101
110
101
000
001
010
011
011
000
001
100
110
100
010
101
101
110
001
110
111
111
001
000
011
010
100
011
110
000
001
110
011
000
011
111
011
001
001
011
001
001
101
010
011
010
101
010
110
000
100
010
101
000
000
100
111
111
000
011
001
001
100
101
010
011
010
001
101
101
001
001
011
100
001
100
011
000
010
011
110
011
000
011
101
101
110
011
101
010
011
010
010
011
000
010
011
001
100
000
100
100
010
001
110
000
100
001
001
011
111
100
101
000
010
110
011
000
001
101
110
000
000
000
001
010
100
100
001
011
100
101
000
111
111
001
111
100
000
101
111
110
010
010
110
001
110
000
100
111
101
100
101
100
100
010
100
111
001
001
110
101
010
111
111
111
110
010
100
010
101
111
110
000
110
001
110
000
001
011
011
010
101
111
101
000
000
001
101
001
111
111
000
000
111
101
001
000
000
011
110
100
111
011
111
111
000
110
001
010
000
001
000
100
000
000
111
110
100
001
011
111
011
010
100
010
111
000
001
110
101
010
101
001
111
110
011
101
010
000
001
111
010
000
111
111
100
110
000
011
000
110
111
000
001
111
111
101
101
011
010
101
010
101
110
000
100
100
000
011
110
111
010
000
100
111
100
001
101
001
001
100
111
000
101
011
110
001
010
001
010
001
101
100
101
010
110
110
000
101
010
010
100
010
010
100
101
011
000
100
000
110
001
101
111
101
101
000
010
000
101
100
011
001
110
110
011
100
000
100
010
001
110
010
010
100
101
101
000
011
010
110
010
001
000
111
101
110
000
001
100
111
111
010
010
100
001
010
001
010
011
110
011
100
001
101
001
111
100
111
111
110
101
110
110
001
001
011
101
010
000
011
100
110
111
100
111
011
100
011
110
010
011
010
101
000
100
000
111
110
101
100
010
100
011
101
100
000
101
011
001
101
000
000
011
001
000
110
100
111
001
010
000
100
000
011
101
000
011
100
001
111
100
111
001
010
101
101
001
101
011
010
011
101
011
010
111
101
100
100
000
000
000
110
000
010
010
011
010
101
010
101
110
100
001
010
000
110
011
011
011
011
010
000
100
110
101
010
011
100
010
000
100
000
110
001
000
100
101
110
100
100
000
010
100
010
111
010
100
011
111
100
100
010
101
010
001
010
011
111
110
110
001
100
011
101
011
100
110
110
010
111
011
000
010
110
001
111
100
011
101
100
111
001
001
101
110
101
001
010
011
000
010
010
011
101
111
011
000
101
011
010
011
100
011
111
110
100
010
000
000
011
100
011
111
000
110
111
110
111
110
110
000
101
100
101
100
011
110
110
010
010
001
001
100
101
101
010
111
000
101
011
101
001
000
101
000
010
110
010
100
011
011
100
001
111
011
101
011
111
001
010
011
001
011
110
000
101
011
010
011
011
110
111
010
101
010
010
110
000
100
001
000
011
111
010
111
101
111
010
111
101
000
101
011
010
110
010
100
001
001
001
011
001
100
110
001
101
110
101
111
100
111
010
110
100
101
001
111
000
100
000
001
000
011
111
100
101
110
010
011
001
001
000
000
111
010
100
011
111
001
111
011
011
101
101
001
011
010
110
111
001
101
111
111
110
010
110
101
000
101
111
001
111
010
101
100
100
100
000
001
101
000
101
110
101
001
111
110
101
001
100
000
011
001
111
001
110
111
001
111
010
100
011
000
001
000
110
000
110
000
000
101
100
110
101
110
111
000
001
001
110
001
000
111
001
110
001
001
101
111
000
011
010
010
100
100
001
110
001
110
000
000
011
011
110
010
110
101
100
000
101
010
000
011
101
010
010
110
110
011
110
110
100
101
111
110
100
111
100
001
100
101
011
010
001
110
001
011
000
010
101
010
000
110
101
010
100
010
000
110
100
101
111
000
000
011
100
001
100
111
110
110
011
110
001
011
010
100
101
010
010
111
010
010
011
001
010
111
001
111
110
011
001
101
100
111
000
011
000
011
001
100
100
111
110
010
110
010
011
000
001
100
111
100
001
000
100
010
010
011
101
011
100
101
000
110
010
000
010
111
100
100
110
101
001
101
111
010
110
101
111
010
010
000
110
000
110
101
100
110
010
111
011
011
100
000
101
111
100
010
010
101
010
001
010
010
100
110
111
010
011
000
111
110
001
111
000
000
101
100
101
001
010
110
111
101
011
100
111
110
011
010
100
111
000
011
011
010
011
011
000
110
000
101
010
100
101
010
111
011
011
011
000
110
011
110
100
010
001
110
000
100
100
011
111
000
001
101
000
010
101
000
101
111
010
011
100
111
110
001
111
100
101
110
100
000
100
100
100
111
111
000
001
000
011
011
010
100
101
101
011
101
010
101
100
001
111
100
000
010
001
010
110
001
001
010
000
101
000
011
111
100
111
000
101
011
000
011
111
100
001
000
010
001
111
010
101
000
011
000
011
110
101
100
000
010
110
011
011
110
111
011
000
110
001
101
110
010
010
001
011
011
010
111
010
001
001
000
010
110
111
001
110
001
001
111
011
011
110
011
011
100
100
000
101
000
010
111
101
100
001
111
010
111
110
000
101
111
011
010
000
000
000
011
111
111
101
011
100
000
100
000
101
111
010
001
110
011
010
001
100
101
000
011
000
100
101
110
111
011
110
001
000
111
000
100
100
000
110
110
100
000
010
110
101
100
011
000
000
001
001
010
111
001
110
001
101
101
010
110
100
101
111
110
111
010
000
111
111
111
011
011
101
111
001
100
100
111
111
011
000
010
010
100
010
011
010
111
000
101
111
010
000
010
110
010
001
000
001
110
111
011
111
010
101
001
010
011
001
010
101
001
010
100
001
010
110
110
000
101
101
110
100
001
011
111
001
011
110
000
010
110
010
101
100
100
010
110
101
011
011
001
001
010
110
010
101
000
100
101
110
001
111
110
100
000
111
010
001
101
110
011
100
111
010
010
001
101
001
101
001
110
000
110
111
100
100
101
010
101
111
111
000
010
000
100
111
101
001
011
011
000
111
000
000
110
111
111
111
001
110
000
010
101
010
111
001
010
000
010
000
001
101
000
010
011
011
001
000
000
101
010
000
000
110
000
100
100
100
111
111
001
010
101
001
000
000
100
101
100
010
010
010
110
100
011
010
010
000
100
010
000
010
001
101
100
111
110
001
011
011
000
110
100
101
110
111
000
110
011
011
001
110
000
000
011
100
101
000
000
010
010
101
010
111
110
000
100
100
110
101
001
111
111
111
100
010
000
011
100
000
110
010
010
101
101
110
111
110
001
100
010
100
101
010
000
010
100
011
001
111
111
011
111
010
101
111
000
100
010
100
001
101
101
111
011
111
110
100
100
010
101
111
000
011
011
101
011
111
001
100
100
101
100
110
001
001
100
101
101
100
001
110
100
111
001
011
101
010
000
000
000
110
110
000
000
100
010
111
111
010
101
100
111
001
000
011
111
001
001
000
001
101
111
001
001
100
101
111
010
100
110
111
110
011
011
001
000
110
110
101
100
110
010
000
011
100
110
000
010
010
010
101
001
100
101
001
111
111
001
001
001
100
100
110
101
100
100
001
100
011
110
000
111
011
101
100
101
110
000
000
100
101
101
010
101
001
000
110
010
011
001
010
111
010
110
011
010
101
011
000
001
111
101
111
001
101
010
111
110
000
111
100
001
000
001
000
100
101
010
111
101
111
011
101
111
011
011
000
100
110
110
000
100
000
101
011
100
110
011
011
000
110
011
001
011
001
000
011
011
011
000
010
111
011
000
111
110
111
011
000
110
000
010
000
100
011
110
010
100
001
000
000
110
000
000
100
110
111
100
010
100
100
101
011
011
001
111
111
110
001
101
100
010
101
111
001
011
101
011
010
100
001
001
111
101
110
111
100
001
110
101
110
001
111
100
110
111
011
100
101
101
001
001
001
001
100
010
111
110
111
101
111
110
101
101
110
101
011
011
010
010
110
111
001
101
011
000
100
011
111
101
010
000
011
000
101
111
000
101
101
011
001
010
101
011
011
101
100
011
000
011
000
111
000
001
101
110
100
100
010
001
011
101
001
110
011
000
000
111
000
101
101
110
100
100
010
011
000
101
110
001
111
001
011
101
000
100
101
000
111
000
101
110
000
101
110
001
110
000
101
000
011
001
101
110
110
011
110
001
010
100
011
100
011
110
111
100
111
110
010
000
001
100
011
011
011
110
011
010
100
100
011
100
100
111
101
010
001
000
000
111
001
010
001
100
001
101
011
100
000
001
001
110
011
110
100
111
010
001
111
100
010
000
010
110
111
101
100
110
100
001
100
100
101
101
110
101
000
100
101
100
111
111
011
011
001
100
100
101
101
001
111
011
100
001
000
111
111
000
011
001
000
111
101
001
111
111
110
010
000
001
100
010
011
010
001
000
110
001
101
000
000
101
011
001
111
010
000
110
111
101
111
100
101
110
010
010
111
110
110
101
100
110
110
000
101
100
100
000
111
100
010
110
101
011
000
001
000
110
110
100
101
001
100
100
011
110
110
100
100
111
100
000
111
000
010
111
000
101
000
001
000
111
001
111
000
010
111
010
110
010
110
000
010
001
100
000
001
100
111
101
000
000
111
111
001
000
011
111
011
000
000
001
100
110
101
110
010
000
101
100
110
100
111
001
001
100
110
010
001
110
000
100
000
000
000
001
000
001
111
101
011
111
101
010
000
110
010
001
010
100
011
001
111
001
011
100
000
111
000
101
111
001
000
111
110
101
000
101
101
100
000
011
011
101
101
101
000
000
000
110
100
011
100
010
111
000
111
111
010
001
011
110
011
101
011
001
001
010
110
000
011
000
111
100
111
101
000
100
000
011
011
110
000
000
101
000
011
011
110
100
101
111
111
001
010
001
001
101
001
001
001
001
111
110
110
100
011
110
101
000
011
000
110
101
110
011
010
110
111
000
100
111
011
010
001
110
110
111
111
100
011
100
111
100
110
011
011
000
101
011
001
001
111
110
100
001
110
000
001
000
010
111
111
011
001
111
100
100
010
111
111
000
100
011
000
101
100
010
010
000
001
010
101
111
100
111
010
011
110
001
001
001
011
100
100
000
111
111
001
010
010
100
000
110
000
100
101
010
100
101
000
110
010
000
001
111
001
101
111
000
001
001
010
010
101
011
111
110
011
001
111
101
011
001
111
000
001
110
010
001
011
100
010
101
101
001
011
100
111
000
110
010
010
101
110
010
101
111
101
101
101
111
001
110
000
111
100
000
110
101
100
001
000
010
010
100
010
110
011
010
011
101
100
110
111
001
100
011
111
000
111
100
000
001
100
001
110
001
001
001
011
001
100
011
011
011
010
100
101
111
001
000
110
100
110
011
011
110
100
111
111
010
101
010
000
001
101
010
111
110
110
101
100
001
111
011
110
010
100
110
011
000
000
110
100
111
010
001
111
011
110
110
001
110
001
100
010
001
011
101
110
011
100
111
011
011
001
010
110
111
011
101
110
010
110
011
001
000
001
011
111
110
010
011
111
111
010
011
001
111
100
100
001
011
010
011
010
110
100
000
101
100
001
111
101
000
111
100
101
100
110
111
101
111
000
100
000
110
001
101
111
110
111
000
001
101
110
011
010
001
100
000
011
100
010
101
111
100
100
111
001
011
010
111
100
111
100
101
001
011
110
100
000
011
110
101
100
010
101
110
100
000
101
111
001
111
011
000
100
110
100
100
001
001
101
010
001
110
101
101
111
001
011
110
000
101
110
111
010
110
110
110
011
001
000
110
001
000
000
000
110
101
110
010
010
111
111
001
111
011
101
110
100
100
011
000
010
001
101
010
011
101
010
110
001
011
000
101
111
111
011
011
011
111
010
101
001
011
000
101
010
101
101
000
111
011
000
111
000
001
010
110
011
001
011
111
100
100
010
110
000
001
111
001
101
010
110
100
011
100
000
100
111
111
100
000
101
100
110
100
111
100
100
101
000
101
000
111
111
000
111
010
010
011
111
111
011
110
100
001
110
000
111
000
100
001
110
100
111
001
011
001
001
100
000
100
111
111
001
011
101
011
101
011
111
001
001
110
000
101
010
000
010
001
111
001
011
100
011
011
101
000
001
010
001
110
100
010
110
000
111
011
001
110
010
100
000
011
111
111
010
011
111
100
011
101
000
010
011
111
100
001
001
111
100
111
011
110
111
100
011
000
000
001
110
110
011
000
011
111
010
101
100
010
111
011
110
010
100
010
001
001
110
111
000
001
010
100
110
001
010
010
010
100
111
001
011
100
011
000
110
000
000
001
101
001
001
010
010
101
101
100
001
001
011
110
011
000
001
011
000
100
000
110
100
111
000
110
100
100
000
010
001
010
111
010
010
001
011
111
011
110
101
011
111
011
101
011
100
101
111
110
001
100
010
111
111
110
010
111
100
101
100
110
001
011
001
000
101
001
110
010
010
010
011
010
101
011
111
001
000
101
101
010
101
001
010
001
010
001
000
101
011
000
100
100
011
100
111
101
110
011
001
110
001
010
101
111
000
101
011
111
001
100
100
100
101
010
010
011
010
100
011
000
011
010
111
011
011
110
001
100
100
101
010
001
111
101
011
000
010
110
100
101
111
010
101
000
111
110
110
101
000
000
110
111
111
001
011
111
001
000
111
101
101
100
010
011
001
010
110
110
100
101
101
000
011
110
001
000
100
010
011
011
101
111
101
111
001
100
100
000
111
110
101
000
100
100
000
001
101
000
100
110
010
111
001
111
001
101
001
011
001
100
111
101
100
111
111
111
011
100
000
000
111
010
101
010
001
011
000
111
000
011
110
101
110
111
001
111
111
100
000
110
010
011
110
100
111
001
011
100
011
001
011
111
001
100
000
000
100
011
101
111
011
010
100
001
011
011
100
100
001
100
011
101
100
101
001
111
100
110
011
001
000
011
101
110
010
010
001
011
011
110
100
100
011
110
111
110
000
111
001
100
110
101
101
110
100
000
011
011
010
101
001
000
111
110
111
010
010
010
101
100
000
011
100
001
110
000
110
011
110
000
001
111
100
110
010
001
111
010
000
011
011
111
110
000
110
110
101
001
001
001
100
100
011
101
101
011
110
101
000
101
110
100
100
010
010
010
011
001
010
000
100
000
111
011
011
101
110
010
101
000
000
110
001
011
001
011
001
111
101
110
010
011
101
010
111
110
101
010
111
010
011
010
100
000
010
000
011
011
110
001
110
001
111
000
101
100
100
010
110
101
000
111
101
011
100
011
101
111
010
101
101
110
101
100
010
100
000
101
101
111
011
110
110
011
101
001
100
010
101
100
000
111
111
100
110
011
101
110
100
110
001
010
101
000
101
001
101
100
001
010
000
111
010
110
110
011
101
001
100
001
110
111
010
110
011
001
111
111
001
000
111
110
000
001
110
100
010
100
010
001
000
110
001
000
000
010
000
010
000
101
111
101
100
101
011
001
100
011
101
110
011
110
110
100
000
001
010
001
011
110
100
000
000
001
111
101
110
001
101
111
110
101
001
111
000
000
110
011
011
001
011
010
000
001
110
100
100
111
110
010
101
101
100
001
010
001
111
001
010
100
111
110
011
001
000
000
100
111
101
110
100
011
010
101
010
110
001
011
011
101
110
101
000
010
111
011
000
001
111
010
011
000
000
101
101
011
101
100
110
010
101
011
011
111
110
000
011
011
010
001
011
001
101
000
111
001
011
010
001
111
010
110
111
000
100
010
110
000
001
100
000
111
000
100
010
001
111
001
001
101
000
001
111
100
110
001
100
001
111
000
110
011
110
000
011
100
000
100
101
010
011
011
100
001
101
000
111
101
101
001
011
011
101
011
111
110
100
100
000
100
010
111
000
000
000
101
110
110
100
100
011
100
000
101
110
001
101
110
000
100
001
001
101
001
011
010
000
000
011
101
010
100
011
100
100
000
001
000
101
111
010
010
010
011
001
111
000
011
010
110
111
000
010
010
011
001
111
001
011
001
101
110
001
000
000
101
011
101
011
001
001
100
000
010
100
110
011
000
001
101
110
011
000
001
001
101
001
000
101
101
000
110
000
100
100
001
111
111
011
100
101
000
001
000
100
100
010
101
010
110
010
000
010
001
100
101
000
000
010
010
100
010
011
101
110
110
111
011
001
010
011
010
100
100
100
111
001
011
000
010
010
111
110
111
011
000
100
011
000
100
001
100
011
111
010
001
010
001
010
111
010
111
001
110
111
111
000
011
101
001
001
110
000
000
110
111
111
000
101
110
101
010
101
001
100
111
010
111
011
111
000
110
101
000
110
010
100
111
011
111
010
101
000
100
000
000
101
111
110
111
011
000
101
101
001
000
110
010
001
111
111
110
100
110
011
000
000
000
110
001
000
011
000
011
111
111
010
101
101
100
101
001
111
001
010
011
100
101
000
100
000
011
100
101
110
110
011
100
101
000
111
000
000
010
111
010
001
111
010
011
010
100
110
101
011
101
111
101
100
010
011
000
001
101
110
100
100
011
111
111
011
101
000
011
010
111
110
010
110
101
000
011
001
000
000
110
001
110
101
110
101
010
000
100
011
011
100
011
100
111
110
101
110
100
011
010
010
110
010
010
001
100
010
110
001
100
010
111
101
100
100
100
100
100
100
001
001
001
011
010
100
010
010
001
110
001
011
000
100
000
011
110
101
011
101
001
110
100
100
000
010
111
111
001
101
010
111
000
001
110
111
010
010
110
000
001
011
111
011
100
110
101
101
010
101
111
001
001
001
110
111
110
110
011
100
100
111
110
011
011
100
010
100
001
010
011
010
010
111
010
110
001
101
010
101
100
000
011
001
001
011
001
100
111
010
100
000
001
011
000
101
101
110
101
001
111
011
000
010
100
100
100
101
111
100
001
110
011
011
010
000
101
011
111
110
000
110
000
110
010
010
101
100
011
010
111
110
010
011
110
000
100
000
001
100
001
001
111
000
101
111
110
001
010
011
101
000
111
001
111
110
110
110
111
101
001
100
101
101
110
010
110
110
000
111
000
000
111
010
011
110
101
000
100
011
000
100
110
111
000
100
010
000
011
011
010
101
110
001
111
101
001
010
001
111
111
111
110
010
110
110
100
111
101
110
001
001
000
101
111
001
100
010
011
001
011
101
000
000
110
110
111
101
000
010
010
010
000
101
010
001
110
100
110
100
010
101
110
100
100
111
011
011
010
111
101
110
000
011
110
110
100
111
001
101
011
100
011
100
111
111
000
111
101
011
111
001
010
011
111
001
011
011
100
101
111
000
010
111
101
100
000
000
011
000
101
000
111
100
010
000
000
110
101
100
001
000
111
111
100
101
011
010
010
111
100
101
000
010
001
101
101
001
000
101
011
001
001
000
001
101
111
000
001
000
111
000
101
011
011
111
000
100
010
000
000
011
111
000
100
010
101
100
101
101
011
001
001
111
101
100
001
110
000
110
001
101
110
011
010
001
111
000
000
101
000
111
100
111
110
011
110
100
000
101
011
001
110
011
110
110
100
010
000
111
011
001
010
101
010
101
011
110
011
011
101
100
010
100
000
110
100
111
101
000
000
010
010
110
011
101
010
101
010
001
101
110
101
011
101
101
101
001
100
000
010
100
111
100
001
000
101
100
100
100
101
001
111
110
101
100
010
110
110
001
111
001
110
110
011
000
101
110
000
000
110
110
111
001
101
110
111
011
001
011
011
110
001
110
010
110
110
101
110
100
111
110
000
100
001
111
000
101
111
000
010
010
110
001
011
000
111
000
111
111
100
111
000
011
011
000
110
011
010
110
111
001
111
011
110
100
011
100
100
111
110
011
101
100
000
010
101
111
111
110
011
010
100
011
010
001
111
010
001
000
111
010
100
000
000
001
000
110
110
111
111
111
011
001
000
101
000
100
000
110
011
001
111
000
010
100
111
111
101
100
001
001
011
111
110
010
001
100
110
001
011
011
001
100
110
010
011
010
000
000
000
111
001
110
100
011
010
001
000
110
000
100
111
010
001
110
010
011
011
000
001
001
101
110
001
111
001
011
011
001
011
001
011
000
001
011
010
011
100
101
101
000
101
100
010
001
000
101
010
000
100
000
000
110
101
111
101
101
111
010
110
101
111
000
110
000
001
100
101
111
011
011
000
010
100
000
111
011
010
101
000
001
001
010
100
001
001
101
101
110
000
100
101
111
111
000
111
010
000
000
101
010
001
001
011
101
010
110
111
011
101
111
100
100
001
100
001
011
000
011
001
101
100
011
001
111
110
010
001
111
011
100
011
111
111
000
000
111
101
100
111
111
010
110
011
011
000
010
010
100
001
101
011
101
001
100
000
000
111
100
111
111
101
010
101
101
110
010
100
100
001
101
001
111
010
111
111
010
000
101
001
001
101
010
001
011
101
111
010
011
100
010
010
010
101
100
000
100
100
000
011
000
011
001
111
101
110
010
110
001
111
001
110
110
010
110
010
111
110
111
101
011
011
111
001
101
111
100
001
111
010
011
010
101
101
111
110
000
111
100
001
000
101
110
100
101
001
010
100
101
001
001
101
100
010
101
001
010
110
000
000
110
100
111
001
001
001
100
001
100
110
101
001
010
000
011
111
111
010
001
011
010
000
100
110
101
110
101
010
011
100
011
101
110
100
001
011
001
100
001
000
111
111
011
111
011
111
000
010
000
000
110
000
001
010
011
001
101
001
000
111
111
110
000
000
011
001
110
011
100
000
111
110
000
100
101
111
000
000
101
100
001
101
001
000
101
101
110
110
011
011
000
010
001
100
011
101
111
010
100
010
100
000
010
101
111
001
100
001
000
010
110
010
110
100
000
000
011
110
001
101
111
011
011
010
100
110
000
001
111
010
100
111
000
100
111
100
101
010
101
010
010
110
011
111
110
110
001
100
101
010
100
010
100
110
101
010
001
001
110
001
101
110
011
000
101
101
000
100
101
110
111
101
001
001
101
110
101
110
000
110
001
100
101
101
010
101
101
001
101
110
100
111
010
001
100
110
110
010
100
111
010
000
010
011
001
011
011
100
011
000
000
101
000
111
100
100
000
000
000
011
101
001
110
110
000
011
011
100
111
001
101
101
000
000
001
001
111
111
001
010
000
110
110
001
001
000
110
000
101
010
010
000
111
000
100
001
100
111
101
011
110
110
011
011
011
000
000
010
000
010
100
011
001
101
001
111
111
011
001
010
001
000
111
000
011
000
001
010
111
011
011
000
011
110
101
100
110
110
011
010
100
111
010
100
010
110
101
011
100
010
001
100
010
101
010
101
111
111
010
010
011
010
101
001
001
010
101
010
100
001
110
011
001
100
011
001
110
100
001
101
011
000
110
000
001
110
011
000
011
000
001
101
111
111
010
100
001
011
000
111
000
110
000
010
100
001
011
111
101
001
010
110
000
100
110
010
010
010
000
001
000
101
101
101
001
000
001
011
001
110
011
111
110
100
000
000
011
110
010
010
010
010
010
011
001
011
011
011
000
111
001
111
101
010
001
111
100
111
101
111
111
010
101
110
100
010
010
100
111
001
111
111
000
111
010
101
011
010
101
111
110
101
101
110
001
101
101
101
001
111
100
000
000
001
011
000
111
000
101
100
011
110
010
011
100
000
010
110
111
010
011
000
001
010
010
001
011
010
100
010
011
111
110
100
100
101
101
110
111
001
001
101
111
010
001
110
001
101
111
110
011
011
100
000
100
100
100
101
100
101
001
011
111
110
000
101
001
011
011
001
000
110
111
000
101
111
111
100
011
100
101
110
011
101
110
000
001
100
010
011
001
111
101
100
101
001
010
011
001
101
101
110
001
111
001
110
110
101
000
100
010
001
000
001
010
111
000
001
001
001
001
101
000
000
011
011
110
000
001
110
110
010
000
011
001
101
111
110
100
000
001
100
111
111
101
001
010
101
111
010
010
111
111
011
110
000
001
011
001
111
011
001
001
000
011
111
100
111
000
011
001
001
000
001
011
011
010
000
111
001
110
110
011
101
001
100
011
100
010
000
011
011
001
001
111
001
100
101
010
000
110
011
111
111
101
010
000
001
111
000
010
101
011
101
011
101
010
011
110
100
010
010
100
101
001
100
010
001
010
011
101
011
100
100
000
100
011
110
111
001
011
110
010
100
000
001
001
001
111
011
000
101
011
010
111
111
000
100
011
000
001
101
111
010
101
111
110
010
101
101
011
101
111
101
000
100
110
101
110
011
101
011
001
111
010
100
010
010
101
100
001
111
001
011
101
111
101
001
011
000
101
110
011
100
001
010
100
011
111
110
111
010
001
010
111
000
001
011
000
101
111
010
001
010
010
111
100
101
001
110
111
010
111
000
000
110
100
111
100
001
011
000
000
111
101
000
001
001
010
011
111
000
100
101
110
011
001
001
110
001
111
010
010
010
000
101
010
101
011
011
111
111
001
111
001
011
111
111
001
000
100
101
011
101
100
100
101
001
001
001
110
010
100
000
110
000
110
001
011
101
110
110
110
110
001
100
100
010
100
101
000
001
100
011
000
010
111
010
111
100
001
001
010
001
111
101
000
111
100
101
101
101
011
111
010
100
111
011
110
011
100
110
000
011
111
110
110
011
110
010
110
010
011
111
100
011
010
101
110
011
110
001
011
011
110
001
011
100
000
010
011
111
110
001
101
010
000
010
111
101
100
011
100
010
111
111
011
110
001
000
000
011
000
000
011
110
101
000
100
011
101
000
000
101
000
001
000
100
110
111
110
010
101
010
011
001
101
001
111
100
011
000
011
000
101
100
101
111
010
100
000
110
001
110
000
010
001
111
010
101
010
010
000
110
111
110
000
110
010
011
101
101
001
010
000
010
111
111
101
100
000
110
011
001
001
011
000
011
110
110
010
110
101
011
010
010
100
001
101
101
111
101
011
111
000
001
000
111
010
100
001
111
000
001
000
111
011
011
100
011
000
001
001
000
101
110
101
001
101
101
111
001
000
001
001
001
000
111
000
011
000
001
110
000
011
000
110
001
101
010
011
000
111
001
101
101
001
000
000
011
001
101
001
011
100
001
110
000
010
000
000
010
111
011
110
111
100
001
000
010
100
000
111
110
010
100
111
000
100
100
010
111
111
110
000
001
111
100
001
101
000
101
011
101
110
000
101
110
000
010
111
111
101
100
111
011
111
101
110
110
001
111
010
110
110
100
100
100
101
101
111
000
010
100
101
100
110
001
100
100
101
100
010
011
111
110
101
010
000
011
100
001
001
111
110
010
100
101
001
000
100
110
011
001
111
001
111
001
011
000
111
011
101
110
100
111
011
010
010
000
101
001
000
101
111
010
011
110
101
101
010
001
110
101
101
011
110
101
110
111
111
001
001
100
011
000
010
111
100
000
011
100
000
101
011
011
111
001
011
001
001
110
011
111
111
111
101
001
110
100
111
011
000
011
010
011
011
010
110
000
010
001
000
011
111
111
011
001
000
000
011
101
110
001
011
010
001
100
011
000
010
001
010
011
111
110
110
111
000
001
110
110
100
001
000
011
101
101
101
000
000
100
001
111
101
101
110
100
110
011
011
110
010
111
001
100
100
000
001
111
110
100
001
000
100
111
011
010
000
100
100
110
001
110
011
000
111
101
011
110
110
100
101
100
101
000
111
000
101
110
101
110
100
011
010
000
100
011
010
000
111
110
110
010
101
010
101
100
010
000
011
111
101
001
100
011
010
010
111
000
011
011
010
100
100
011
111
000
011
110
000
101
110
110
100
110
110
101
100
111
100
110
011
011
111
001
001
110
101
000
111
111
000
100
110
011
100
000
010
101
101
110
101
010
100
110
000
100
101
000
100
101
011
001
110
111
101
110
110
101
100
100
010
101
001
010
110
000
001
011
100
101
101
000
111
101
110
110
111
011
000
101
111
011
110
101
111
100
010
001
011
101
010
100
110
001
010
111
000
100
111
000
001
011
010
011
110
111
111
110
111
100
101
001
111
010
000
101
000
011
111
011
000
100
101
111
101
001
101
010
100
110
100
001
011
111
101
011
100
001
000
001
101
111
111
101
110
110
000
010
111
011
000
111
101
011
011
001
001
000
101
111
010
000
000
111
011
110
110
011
011
110
111
001
101
111
101
000
111
100
101
011
101
000
001
110
100
100
011
110
001
111
110
101
101
001
010
000
101
101
110
011
101
100
001
001
010
100
011
010
011
010
110
111
000
100
011
001
011
011
111
010
110
001
100
101
001
100
010
000
111
111
111
111
110
011
100
011
011
111
100
010
110
000
111
101
111
100
001
101
101
001
010
000
100
100
101
110
001
101
111
000
000
001
111
110
101
110
110
000
101
011
101
110
000
100
011
000
101
001
011
011
010
110
101
011
010
110
010
010
000
110
100
100
100
100
001
111
101
001
000
000
101
101
100
011
000
111
111
110
001
010
100
011
010
100
010
010
110
011
011
010
000
101
111
111
011
000
010
100
111
010
001
101
111
000
000
110
100
111
001
101
010
100
110
110
100
110
011
011
110
011
011
111
101
100
101
000
001
000
110
101
101
110
000
111
111
100
101
100
011
000
111
001
111
001
110
000
101
100
100
010
110
100
010
111
011
010
000
010
100
101
000
011
000
101
100
000
001
011
111
111
110
011
001
101
001
100
000
111
010
100
111
010
110
111
000
100
110
111
011
111
101
101
101
101
111
010
101
101
010
001
111
110
101
000
000
100
010
111
010
110
000
100
100
001
101
000
101
001
101
110
001
001
011
011
010
001
000
000
111
001
010
110
011
111
011
011
010
010
011
010
001
010
010
001
001
001
101
100
000
111
110
010
101
100
001
100
111
000
000
110
100
100
010
110
001
011
001
110
110
100
111
111
100
010
111
000
000
011
000
110
000
110
100
001
001
000
010
011
110
100
000
001
100
011
000
100
001
110
011
111
000
101
011
100
100
011
100
100
100
000
010
111
110
001
001
011
000
000
001
011
000
001
110
000
001
011
110
100
010
100
011
010
110
100
001
110
101
001
001
010
110
011
001
111
000
000
100
100
110
101
001
111
111
010
111
111
110
011
110
001
100
111
011
011
011
100
000
110
101
101
111
010
011
111
010
101
110
010
010
100
010
000
101
101
100
100
000
100
100
001
011
111
111
010
101
111
010
011
011
011
001
111
011
010
010
001
100
100
100
000
100
110
100
101
110
111
101
100
010
100
100
111
010
111
110
100
000
000
001
100
100
100
111
010
011
111
100
011
000
010
101
001
000
010
001
100
101
110
010
001
010
100
000
000
101
001
010
000
110
101
001
000
110
010
011
011
100
110
000
111
110
111
110
110
010
100
001
010
101
000
110
011
011
000
100
110
010
111
001
101
000
111
100
011
100
001
100
100
111
100
010
101
011
101
100
100
001
101
001
110
011
001
111
101
010
111
101
011
010
010
011
110
011
010
001
101
111
001
110
110
110
001
000
101
101
001
000
001
110
110
100
111
000
110
100
111
110
011
011
111
111
100
110
110
001
111
100
110
001
000
010
101
111
111
110
111
010
011
110
011
100
111
110
110
010
100
111
110
100
010
100
001
000
101
100
011
100
000
100
011
111
110
101
010
110
011
010
010
101
110
001
100
101
110
010
100
111
010
000
110
110
110
101
010
000
000
101
110
111
110
101
000
111
000
100
111
000
100
011
001
000
001
100
110
000
101
111
101
110
010
010
000
001
100
001
000
100
001
001
001
111
001
101
001
000
100
010
011
100
101
111
011
000
100
001
110
110
001
100
011
111
101
110
000
010
001
011
110
000
101
101
000
010
101
100
011
000
000
000
001
011
000
110
101
010
100
100
011
110
001
011
011
100
010
101
001
101
010
100
000
011
111
110
011
000
010
000
111
010
010
010
000
100
010
001
110
111
100
001
001
111
100
010
111
011
011
010
011
111
111
101
000
111
000
011
110
100
110
101
100
000
110
001
100
000
011
011
011
100
111
101
111
010
111
010
000
111
010
110
000
111
101
001
100
110
111
100
011
101
011
111
000
111
101
100
101
010
001
011
100
001
010
110
110
000
110
010
001
111
110
101
111
010
010
110
000
101
000
011
001
101
110
010
011
011
010
000
101
010
010
110
010
000
010
000
000
111
101
011
100
011
010
010
010
000
100
111
101
011
110
111
000
011
101
100
001
100
000
001
101
011
100
001
001
001
000
111
011
010
001
010
111
010
010
110
100
001
001
100
101
110
000
010
100
100
110
110
010
111
000
111
111
100
110
110
100
111
001
001
000
100
011
111
111
011
111
101
011
001
000
001
011
000
011
100
111
101
011
110
001
001
011
100
111
011
100
011
000
101
110
000
000
001
111
111
010
100
111
000
001
000
101
011
110
111
100
001
001
100
001
100
101
001
101
010
010
010
101
101
000
100
010
011
010
011
101
011
111
110
110
000
101
000
110
010
011
010
010
010
001
110
001
110
111
101
100
111
101
101
011
010
001
100
001
010
101
000
100
000
101
110
010
100
010
100
111
100
001
110
011
001
111
000
110
101
101
111
111
100
100
001
110
101
011
110
100
000
001
000
011
111
011
100
000
101
010
101
100
110
110
010
001
000
011
010
000
101
101
100
001
111
111
110
011
101
010
011
101
100
010
000
101
001
011
110
000
011
100
111
001
000
000
110
011
100
010
001
010
011
001
000
010
011
110
011
100
000
100
110
010
000
001
111
011
001
100
010
111
100
000
101
111
000
011
111
010
001
100
101
100
111
101
101
011
101
101
110
000
011
111
010
001
010
011
001
011
011
111
001
110
010
110
110
101
010
011
011
001
110
111
110
010
110
101
000
011
100
011
010
100
010
111
101
011
001
001
110
101
000
011
111
011
110
101
010
001
011
101
000
011
101
101
010
110
111
110
001
001
010
000
101
010
001
010
101
111
111
011
110
001
110
110
110
011
100
011
011
000
000
101
100
101
111
111
110
110
110
111
111
011
001
101
011
101
000
110
001
100
110
000
100
110
100
000
000
110
101
000
101
110
001
010
100
110
011
111
010
101
110
000
101
001
000
110
011
111
010
010
111
001
000
000
011
001
010
101
100
011
100
100
001
111
011
001
110
010
100
001
100
110
010
010
110
011
100
100
100
111
000
110
010
010
101
001
011
010
001
100
001
100
000
100
101
011
011
001
110
110
101
110
110
010
010
000
011
100
000
110
100
100
100
011
000
000
101
100
110
111
110
011
010
011
110
001
111
101
000
100
010
110
101
100
011
000
011
100
101
011
011
001
110
111
001
111
010
011
100
011
100
000
110
111
111
001
000
100
000
110
111
101
100
000
000
010
110
110
001
101
000
111
000
110
000
000
110
001
011
100
011
101
000
101
010
001
000
111
001
011
010
011
000
001
110
011
111
111
101
101
011
010
000
111
110
010
011
101
011
111
000
110
101
100
010
101
100
101
110
100
100
011
101
011
111
100
001
110
101
010
011
111
100
001
111
100
010
001
110
101
110
111
111
011
100
010
100
010
111
000
100
010
010
010
011
101
010
011
111
011
100
001
010
000
000
111
100
011
110
001
001
010
101
100
000
101
101
010
000
100
111
011
000
101
101
001
010
111
000
010
100
011
111
111
000
010
001
111
001
111
110
110
011
110
110
111
000
111
010
100
110
010
110
000
111
110
110
000
100
001
101
010
101
110
110
010
111
000
000
100
101
010
011
001
011
101
100
011
100
000
000
111
000
010
001
101
010
100
000
100
011
110
111
001
101
010
011
010
111
111
010
001
000
110
110
100
110
000
111
110
011
110
111
011
000
001
000
001
101
000
001
101
000
000
000
000
000
100
000
101
110
100
101
011
101
110
100
100
101
101
100
110
000
110
011
111
110
000
111
010
010
101
010
011
101
000
010
010
101
010
011
000
111
100
010
000
000
011
001
001
011
010
110
000
000
101
001
110
111
111
000
010
100
001
001
111
010
111
101
000
001
100
001
001
100
110
000
100
001
000
100
010
001
001
101
001
110
100
111
101
111
100
001
100
110
101
000
111
101
010
100
111
001
111
010
110
110
010
001
100
111
000
010
101
111
110
100
111
000
011
100
111
111
001
100
101
000
001
011
111
101
011
111
001
110
111
110
010
000
001
011
111
101
111
001
110
000
001
000
101
010
001
100
011
111
110
001
000
000
111
101
101
001
010
010
011
111
101
000
100
100
111
110
101
000
000
111
000
100
000
101
010
011
011
101
110
011
101
010
011
000
101
011
001
011
001
011
110
001
111
101
100
001
001
010
001
110
111
010
101
001
101
111
000
001
100
000
111
001
111
101
011
010
001
011
000
001
011
100
011
011
011
100
000
101
010
000
110
000
010
011
001
101
010
111
111
010
100
111
001
111
111
010
001
101
110
011
110
001
111
110
010
110
111
101
101
110
101
100
111
100
011
101
010
011
000
111
000
100
100
000
010
100
000
111
101
110
111
000
001
100
101
010
110
110
111
000
100
001
101
001
101
001
010
110
110
000
011
111
001
100
110
010
101
010
111
110
001
010
110
001
001
100
001
101
001
010
001
101
110
011
001
101
001
001
101
100
110
111
101
110
001
001
011
100
001
010
000
011
110
011
011
101
110
101
000
110
001
000
000
100
101
111
011
011
111
101
000
010
011
100
001
011
000
010
001
111
110
111
001
110
000
001
010
000
110
001
010
111
001
010
000
011
000
001
101
101
010
011
100
010
001
000
000
011
111
110
100
010
100
000
100
011
000
111
101
010
011
001
111
010
110
010
111
100
000
010
001
110
000
001
011
001
000
110
101
001
110
011
000
001
100
100
000
000
110
010
001
100
101
001
111
000
011
001
010
000
001
011
000
011
001
010
000
111
000
100
111
110
001
010
010
100
001
110
110
101
011
000
011
010
000
100
100
011
111
110
101
111
010
000
100
010
000
101
111
110
100
100
101
100
010
010
010
111
100
011
110
110
000
110
000
011
111
101
101
100
000
101
011
000
110
100
011
100
001
000
000
101
111
001
010
111
101
100
010
100
100
010
101
001
010
101
001
011
101
100
110
000
100
001
110
111
010
010
101
010
111
001
101
011
110
101
000
011
010
010
011
011
101
000
101
010
001
111
000
001
000
010
100
101
001
001
111
011
001
111
111
110
001
111
001
111
000
110
001
010
110
011
010
001
000
000
000
001
111
001
011
000
001
111
010
100
001
100
100
001
111
010
110
011
010
001
000
101
011
011
000
101
000
011
001
101
000
010
111
111
111
101
111
011
001
011
111
010
110
110
000
001
110
011
001
010
110
011
110
001
001
101
101
010
111
110
000
011
101
111
111
010
110
000
111
000
011
010
011
100
010
110
001
001
101
110
101
000
011
100
000
000
100
110
111
010
100
100
000
111
000
101
101
011
000
001
000
001
010
001
101
110
010
101
100
001
111
000
011
101
100
110
010
010
000
000
000
110
111
011
001
101
110
111
111
011
011
101
100
101
001
100
111
001
101
010
010
000
000
101
111
110
010
010
000
000
001
111
110
110
000
111
010
011
001
011
110
000
001
111
010
010
111
100
001
101
110
100
111
100
010
000
100
110
011
000
110
010
101
110
011
111
111
000
000
000
100
000
111
101
000
010
101
000
111
100
001
101
001
001
111
110
001
001
110
010
001
010
011
101
110
000
100
000
000
011
001
111
011
101
100
001
111
001
110
000
011
011
010
001
101
010
000
100
110
101
110
010
101
011
111
100
111
010
101
101
011
110
110
000
110
000
110
101
101
010
101
001
101
111
000
101
101
011
010
011
001
111
111
111
111
101
001
110
011
011
101
001
101
000
011
111
000
010
011
011
100
101
011
001
000
001
011
100
000
110
101
001
100
000
111
010
111
011
010
101
100
110
011
110
110
010
110
011
011
111
000
100
011
010
001
001
101
110
000
110
011
000
000
111
011
011
110
011
010
010
011
101
001
010
100
010
001
111
110
011
111
101
110
011
110
011
001
100
111
000
010
001
001
101
011
110
110
010
101
000
110
100
100
010
000
100
111
100
001
100
100
111
001
001
000
110
000
011
010
100
011
001
111
111
010
111
111
011
110
101
111
110
110
001
111
011
110
110
010
000
101
001
101
000
101
001
010
001
100
110
111
101
010
011
010
111
010
000
101
101
110
000
011
011
000
111
001
101
010
011
010
101
001
111
001
110
101
101
100
110
000
001
110
000
111
010
110
101
101
101
111
000
000
001
100
111
100
100
000
010
000
100
000
110
000
111
010
010
001
011
111
001
011
011
111
001
111
000
000
100
000
000
001
011
001
011
011
101
001
111
100
000
101
011
111
111
010
110
010
011
101
111
011
011
000
101
110
010
001
110
100
000
010
011
110
001
111
101
111
111
111
101
100
000
101
010
001
000
101
110
110
101
001
101
010
010
100
001
011
111
000
101
110
101
110
101
011
001
100
111
101
000
000
111
101
111
001
000
001
110
100
000
110
011
111
111
110
110
001
000
000
101
100
101
000
111
111
011
101
010
111
110
110
100
010
111
111
100
111
111
001
011
001
000
000
111
100
101
111
100
101
001
000
100
001
100
101
110
011
101
011
010
010
100
111
111
010
101
110
000
101
101
000
100
101
010
110
011
010
001
011
110
110
011
111
100
001
011
000
100
101
011
010
011
111
111
000
110
000
001
110
000
100
110
100
010
010
001
101
011
010
010
010
111
111
110
011
110
010
011
011
001
010
010
110
101
100
100
110
110
110
011
011
011
110
010
001
101
101
001
000
011
011
111
010
000
001
010
000
011
000
000
010
101
111
101
011
011
111
001
100
001
100
001
101
110
010
110
100
110
101
111
110
110
100
110
000
101
001
110
000
001
011
000
100
010
111
010
011
110
011
000
101
111
110
111
111
010
000
000
011
000
000
111
100
010
110
011
000
001
011
011
011
001
000
011
000
000
111
010
010
100
101
111
100
010
100
000
111
100
010
000
100
100
110
101
011
001
011
010
001
000
001
010
001
101
111
111
001
101
111
101
011
011
000
001
000
110
100
111
000
111
000
001
111
100
110
101
011
101
000
111
001
100
000
100
000
110
011
001
000
010
010
101
110
011
110
100
110
110
111
001
001
100
100
110
011
110
011
011
100
001
100
110
010
111
110
111
011
011
100
001
001
010
100
011
001
001
110
111
101
101
110
100
000
100
001
100
001
000
110
101
111
010
101
001
101
100
011
001
010
001
101
111
111
001
001
100
011
111
011
010
110
111
101
110
000
110
111
011
011
001
101
100
010
110
100
111
011
110
011
101
000
110
101
101
110
110
010
100
101
000
011
001
011
100
001
010
000
011
111
111
011
100
111
011
010
001
011
110
111
111
001
110
110
011
111
011
010
001
010
001
111
100
101
111
100
101
111
111
001
001
111
000
010
001
011
001
100
100
111
100
000
101
000
010
011
101
110
101
001
101
010
101
011
110
000
011
100
000
100
111
101
011
011
010
111
010
111
010
100
000
010
001
001
001
001
100
100
000
010
110
111
010
001
111
001
110
101
011
110
110
101
000
010
111
111
100
111
001
111
111
110
010
100
000
011
110
101
010
101
110
100
110
101
100
000
011
100
111
001
011
011
101
110
011
001
001
110
011
011
001
011
001
111
000
011
001
001
110
111
001
100
100
011
010
101
110
010
110
001
110
111
000
001
001
000
101
110
111
101
111
111
010
011
011
110
111
111
101
000
010
000
001
010
110
011
111
100
010
000
110
010
110
111
010
000
000
101
101
100
001
111
011
100
000
111
111
111
011
001
000
000
010
000
000
011
111
010
000
111
010
100
000
001
000
001
000
111
101
111
111
011
111
001
110
100
011
000
001
010
111
100
011
111
000
110
111
011
010
001
100
000
100
110
110
011
010
010
101
000
011
101
111
111
100
011
110
100
010
011
101
111
011
111
000
010
100
110
010
010
011
011
001
001
101
101
101
110
000
001
011
101
011
100
100
111
101
010
010
011
100
011
101
010
110
101
101
101
110
010
110
111
110
000
110
011
000
010
010
001
011
110
110
101
100
111
010
110
110
001
100
010
011
100
000
110
110
000
000
000
000
101
101
001
010
101
000
100
011
110
111
101
100
100
011
000
101
111
001
101
000
111
111
001
100
100
110
011
001
110
010
100
011
011
010
000
000
101
001
111
111
110
011
011
000
000
111
000
101
000
101
000
101
100
101
110
011
110
001
000
011
011
000
100
110
100
101
101
000
101
101
001
101
011
011
011
101
011
001
000
000
001
100
010
101
000
001
100
110
001
110
100
011
101
100
000
011
011
000
101
100
101
010
001
000
000
101
111
110
011
100
111
101
010
101
101
101
010
100
001
010
011
011
000
000
000
001
100
110
110
011
111
001
011
111
010
110
010
111
000
111
101
110
010
100
111
001
110
001
111
001
010
110
100
010
110
010
010
000
001
011
110
101
111
000
110
111
011
100
101
011
011
111
011
010
011
001
001
110
000
110
011
001
001
010
111
101
010
001
111
101
010
010
010
111
011
100
010
010
111
101
111
111
100
101
110
010
001
111
011
010
110
101
110
101
001
000
100
110
001
111
111
100
001
001
000
110
110
111
010
111
110
100
110
001
101
110
001
011
101
110
100
010
011
111
001
111
110
110
011
010
010
000
000
110
111
011
110
011
101
011
100
101
000
011
001
101
101
011
111
001
111
111
100
100
101
011
000
111
101
111
101
110
101
010
001
001
001
000
000
011
110
000
110
001
000
001
110
001
000
110
100
011
100
101
000
101
011
110
000
010
001
110
001
010
010
100
101
000
000
000
111
111
100
011
011
100
101
100
110
100
110
000
100
011
101
101
100
100
001
111
010
000
111
000
000
101
010
001
010
010
000
100
100
101
011
110
001
100
110
110
100
011
111
001
110
001
100
011
000
100
011
001
101
011
111
001
100
011
100
100
110
001
011
110
101
010
111
101
101
100
010
101
101
110
000
100
010
010
011
011
011
100
100
101
010
001
000
000
011
101
110
001
110
101
110
100
010
010
101
111
101
010
111
000
000
001
000
110
101
010
100
101
111
010
010
100
110
101
100
000
101
011
111
101
111
010
000
001
110
010
011
000
000
011
111
111
111
001
101
001
101
011
111
111
101
110
000
100
100
010
010
010
010
000
000
100
110
011
000
011
010
011
110
010
101
001
000
110
111
110
011
000
010
110
111
110
001
101
100
101
011
100
110
100
110
100
101
001
000
011
010
000
011
110
011
010
110
010
111
010
101
111
000
001
000
101
110
110
111
110
101
111
011
100
100
101
100
101
000
001
100
001
001
110
011
100
111
000
101
111
011
110
110
011
110
000
010
111
001
000
110
110
110
010
110
100
001
100
000
011
101
011
011
011
100
001
100
111
000
100
111
111
010
101
101
010
010
001
010
101
110
110
110
011
001
101
010
011
010
110
100
001
000
111
000
111
001
000
011
000
010
100
000
111
000
111
000
000
111
110
110
011
111
001
110
111
101
010
100
111
100
011
111
010
101
010
001
010
110
001
101
001
011
110
101
000
011
100
010
011
110
111
110
110
001
001
011
001
101
100
111
000
101
010
101
110
100
100
111
100
000
100
010
100
101
000
110
110
100
001
111
011
000
001
000
111
010
111
101
000
101
011
100
111
101
000
101
000
010
011
000
111
011
100
111
001
011
100
100
101
011
101
100
001
100
111
000
101
011
110
000
010
100
000
111
110
011
000
101
001
100
110
001
111
000
111
000
000
001
101
001
110
111
000
111
100
001
000
011
010
011
001
110
011
010
101
111
001
110
111
010
111
011
011
000
110
010
001
001
010
001
001
010
100
010
100
010
010
001
100
110
100
000
100
000
101
001
000
000
101
110
001
001
111
000
110
110
111
110
001
011
011
101
100
101
110
110
101
110
000
010
111
000
000
100
001
000
011
010
011
000
000
110
001
011
001
011
001
000
000
111
111
111
111
010
110
011
000
000
101
000
100
010
000
000
110
000
101
010
101
100
101
010
001
111
011
000
000
010
101
100
001
001
110
101
101
000
101
100
111
010
110
111
110
110
100
101
011
110
100
100
001
100
010
111
101
110
001
001
110
100
001
000
100
011
100
101
011
010
000
100
001
101
001
000
011
100
110
011
100
111
111
001
100
001
001
111
001
101
011
010
111
100
110
101
001
000
100
100
100
110
110
010
100
000
111
111
111
011
111
110
011
100
011
010
100
110
001
011
000
100
010
100
011
101
100
011
100
001
010
100
100
110
001
100
101
010
011
110
111
011
110
010
100
000
011
110
001
010
011
110
110
111
000
110
011
101
000
011
001
110
001
111
100
000
110
011
100
110
000
110
001
101
100
110
100
011
000
101
000
101
101
011
111
010
001
001
011
110
110
101
111
010
110
010
011
110
010
000
001
100
010
100
110
000
000
100
100
010
110
000
111
010
001
001
011
111
000
100
100
101
001
001
110
110
111
011
110
010
111
111
010
110
010
101
010
111
011
011
000
111
111
111
101
010
100
101
001
000
011
010
011
100
111
101
110
011
001
111
010
000
110
111
101
110
110
010
011
111
010
101
111
010
100
010
001
001
011
011
010
101
001
110
100
111
001
100
001
001
011
111
011
011
101
111
011
101
111
111
000
101
111
100
110
110
010
000
010
111
010
100
011
100
101
011
011
010
110
010
001
011
100
000
000
010
011
110
011
001
101
011
000
011
101
000
010
011
100
101
010
101
011
010
111
000
010
011
111
110
000
010
010
010
011
010
010
000
010
001
111
011
101
100
001
111
010
100
011
000
111
101
000
100
010
000
000
001
101
000
010
111
110
000
100
011
101
001
011
111
011
001
011
010
101
100
010
100
100
011
000
111
011
110
000
010
011
110
001
000
011
001
000
101
101
100
110
100
000
110
001
101
011
011
011
011
001
110
100
100
101
010
011
000
111
111
110
001
100
111
010
100
000
100
000
001
001
010
111
010
111
111
100
111
111
110
011
111
011
010
001
011
100
101
001
110
110
000
101
111
011
110
110
011
110
000
100
110
111
010
000
001
011
010
001
110
100
000
011
011
001
010
010
000
101
111
001
101
001
010
011
011
001
010
001
000
111
010
110
101
010
110
000
101
100
111
011
111
010
010
001
011
110
000
000
110
000
010
100
000
111
100
100
100
110
111
110
011
000
111
001
111
000
011
110
001
011
101
100
001
100
000
100
010
011
111
010
101
100
001
011
101
000
000
110
100
111
110
000
110
011
000
011
111
010
000
000
010
110
100
000
111
111
001
110
001
011
110
110
101
010
101
111
010
101
000
000
100
010
010
011
110
110
111
001
110
001
111
100
000
000
010
110
001
010
100
001
011
101
100
101
111
100
010
001
101
010
010
001
001
011
011
110
110
000
111
000
111
111
011
101
011
000
100
100
011
011
101
101
010
001
000
100
011
110
011
110
100
010
001
010
011
100
011
111
101
111
100
110
001
101
110
110
101
010
101
010
111
101
111
101
111
111
001
011
011
111
110
101
010
000
110
001
000
010
011
100
100
101
111
111
110
101
000
011
000
101
110
100
111
001
011
001
111
001
001
000
110
000
000
101
101
011
001
000
111
010
110
100
010
001
100
111
001
101
000
000
011
011
101
100
110
011
101
001
000
100
010
100
111
111
110
001
001
000
111
100
001
100
001
111
010
010
001
100
000
011
100
111
010
101
111
001
000
010
110
010
111
010
101
011
100
110
110
111
111
101
001
001
001
101
000
001
000
110
000
000
000
000
010
100
111
111
110
000
001
010
010
010
000
010
101
101
111
111
001
110
000
100
100
101
011
101
100
000
010
100
001
000
010
110
010
000
110
001
101
101
100
011
100
001
000
010
010
010
100
011
000
100
111
100
101
010
100
100
101
000
001
100
111
011
111
100
100
101
110
111
001
000
100
001
000
111
011
101
111
110
010
110
110
110
110
110
101
001
000
111
110
101
111
101
001
111
101
011
001
011
101
001
010
110
001
100
000
011
001
011
101
110
111
100
000
100
101
101
111
011
000
010
101
110
101
111
110
101
000
001
010
011
011
011
101
001
010
100
110
010
101
110
010
100
100
000
001
011
010
110
100
100
011
010
010
110
110
000
100
010
110
000
111
010
010
100
000
110
101
111
001
011
010
011
001
010
011
010
101
101
011
000
011
101
000
011
111
100
100
001
100
001
000
100
010
100
000
101
110
000
011
110
110
101
100
100
000
100
101
101
110
000
100
100
011
110
101
011
001
000
010
001
011
110
001
110
101
111
100
001
110
110
101
011
010
010
100
101
111
100
010
010
111
000
100
100
111
011
101
100
100
110
011
110
001
101
010
011
001
010
011
000
111
011
011
001
000
111
001
111
110
001
101
000
101
011
110
010
111
010
111
011
110
101
011
010
010
110
001
001
000
000
100
101
110
010
101
100
011
100
001
100
110
110
001
001
101
010
010
000
000
011
011
100
010
101
101
001
011
110
001
100
110
111
000
000
010
110
010
010
000
100
101
010
001
110
011
100
000
110
011
111
010
000
011
000
010
110
100
110
000
101
001
000
101
101
010
010
101
010
001
010
111
010
101
011
010
010
011
101
110
000
000
000
101
101
011
110
001
010
111
010
001
100
001
110
111
111
010
011
000
111
101
001
001
111
010
110
000
010
101
011
110
011
100
100
010
010
010
011
101
110
001
101
110
011
111
000
001
110
011
100
100
001
011
110
101
011
000
011
110
011
010
000
100
010
101
100
110
110
011
111
000
111
010
011
101
111
101
011
101
010
111
001
111
001
010
100
110
100
101
110
010
010
100
100
000
001
111
001
010
010
000
011
110
110
100
011
101
110
001
001
011
111
111
001
010
000
001
111
100
100
101
011
010
000
011
000
111
000
110
101
111
101
010
000
011
000
011
001
011
101
100
010
100
000
001
001
111
001
001
100
010
100
010
101
010
001
110
001
001
100
011
101
110
010
001
000
000
101
011
011
100
011
110
101
000
100
100
100
110
010
101
010
111
100
001
000
001
001
100
000
011
001
011
011
100
110
110
110
000
001
010
111
111
101
001
101
010
100
100
110
000
000
011
111
100
000
001
001
010
001
000
011
101
101
101
101
011
010
111
100
010
010
101
000
100
000
001
110
100
011
100
111
110
100
000
101
000
100
101
111
010
100
100
000
100
001
010
100
100
100
011
011
000
010
001
101
110
011
100
001
111
000
001
000
000
101
101
111
001
110
111
101
111
111
010
011
000
001
111
011
111
101
100
011
111
111
100
100
101
001
010
000
011
001
011
111
111
101
011
000
101
111
011
001
110
101
011
001
101
101
100
100
010
100
011
111
110
101
101
111
010
011
111
010
111
110
011
100
111
111
010
010
010
101
100
011
001
111
101
101
111
111
110
100
101
010
011
111
001
100
000
111
011
011
010
100
110
010
000
011
101
011
101
100
101
011
001
000
111
011
000
011
000
100
000
110
000
001
101
001
011
011
100
100
101
001
110
010
110
011
111
000
001
000
110
110
101
001
110
010
111
110
010
011
101
111
110
011
101
001
101
110
001
111
010
001
010
001
011
110
011
110
011
111
101
100
111
101
101
000
010
000
001
101
100
000
011
110
110
001
011
000
011
100
001
100
001
110
000
101
001
101
000
101
111
000
000
011
011
010
101
011
001
101
110
010
111
111
010
110
010
001
000
111
110
111
001
001
011
110
010
101
101
110
100
011
001
100
110
100
001
011
001
000
110
011
101
010
000
000
001
100
000
111
010
011
001
111
101
101
000
100
001
101
110
110
011
101
110
010
010
010
110
111
110
000
100
011
010
011
100
110
111
100
111
011
010
110
000
101
110
010
010
110
110
110
101
010
000
111
000
000
000
000
101
111
001
010
001
011
110
111
001
011
010
100
000
011
010
110
101
110
001
100
001
100
000
001
001
100
100
111
111
011
111
111
101
010
011
000
110
000
110
111
110
011
000
101
110
000
011
100
001
100
100
110
111
001
111
011
011
100
010
101
110
001
010
011
101
011
001
001
101
000
111
111
111
011
110
011
000
110
010
000
110
000
100
010
010
010
010
001
010
100
111
101
001
000
011
111
110
111
011
001
001
011
100
000
110
101
001
110
100
011
111
100
001
000
011
011
100
011
100
010
011
100
011
001
001
100
111
001
000
010
111
001
100
100
011
011
100
010
011
000
111
100
100
100
000
100
010
001
110
011
000
111
100
010
111
111
110
010
010
000
001
100
001
101
100
010
001
001
010
111
011
011
100
111
110
100
111
011
000
101
111
011
111
000
110
000
000
110
111
010
010
111
001
101
111
100
101
000
110
000
111
001
010
010
100
010
101
100
001
101
110
101
111
001
100
011
010
001
000
100
011
101
100
110
001
110
111
000
000
110
011
110
000
011
100
001
100
110
001
000
101
101
111
000
001
111
000
100
100
101
000
101
011
001
110
000
010
001
010
110
010
001
001
011
101
000
011
001
100
100
101
000
010
011
101
111
000
101
111
010
010
010
101
010
101
010
111
101
010
101
000
001
110
110
010
100
111
001
111
100
100
001
011
111
110
000
110
001
100
001
101
100
010
010
001
101
000
011
011
000
011
100
101
111
001
101
001
001
000
010
101
111
011
010
000
100
101
000
101
101
100
011
010
010
001
101
011
111
000
101
001
111
100
001
111
111
111
111
100
011
000
111
111
110
101
111
001
000
010
000
001
000
111
110
101
100
001
010
011
000
010
100
000
001
111
101
110
101
011
001
001
010
100
011
100
100
111
110
001
101
111
101
100
011
111
000
011
010
110
000
101
011
111
010
111
001
000
001
000
000
010
111
001
001
111
010
011
101
111
010
000
111
011
111
011
010
000
111
100
001
100
001
010
100
000
011
110
001
000
011
100
000
111
101
101
111
111
110
100
100
011
001
001
001
011
101
011
000
110
000
000
111
110
010
101
101
001
001
101
101
001
111
001
010
000
000
110
011
110
010
111
001
011
101
101
100
000
000
010
001
111
101
010
100
111
110
101
001
111
001
100
111
000
101
111
010
001
000
011
101
100
000
100
101
100
100
100
101
000
001
110
111
111
100
011
010
001
000
010
011
000
111
101
011
111
001
110
001
110
011
100
100
101
101
001
100
111
000
101
100
000
010
110
001
110
010
101
111
000
001
111
001
100
010
001
010
011
100
000
110
100
011
110
110
000
100
111
111
010
010
111
101
010
100
101
101
000
010
101
001
110
110
001
001
111
111
011
101
001
001
000
100
011
001
011
101
011
101
010
000
111
111
110
100
011
111
101
110
010
110
011
111
100
011
001
010
110
010
011
010
011
100
001
011
011
001
100
011
001
111
001
111
001
011
101
010
101
111
011
000
010
000
111
101
111
101
011
001
011
000
011
101
111
111
001
000
100
010
001
000
111
110
000
001
001
110
001
100
100
011
110
000
111
001
000
000
101
000
100
100
001
110
100
000
110
110
111
110
111
011
000
000
101
011
110
010
010
100
010
011
001
100
111
010
000
010
001
001
001
001
101
101
100
110
101
011
110
000
100
101
110
111
110
000
000
010
100
101
011
111
000
101
001
001
010
101
000
111
010
110
001
111
001
000
101
100
011
100
101
100
100
100
101
110
100
001
110
111
000
101
011
111
100
100
000
000
101
100
100
001
001
000
100
010
001
001
111
110
101
101
001
010
111
010
010
011
111
101
011
110
111
000
110
000
011
010
110
101
100
101
100
101
101
110
101
111
101
001
000
001
000
001
011
110
101
110
110
110
101
101
101
100
100
001
011
101
101
111
101
111
100
011
110
101
010
001
010
101
100
010
110
001
110
011
101
010
010
111
110
001
010
010
001
011
000
001
111
011
001
011
001
000
101
000
101
010
110
110
010
001
111
001
011
000
100
111
101
111
111
111
100
111
001
001
011
100
110
110
101
000
001
001
101
110
011
111
011
100
011
100
010
000
010
100
011
000
111
110
000
110
101
111
010
100
111
010
101
010
011
001
011
001
000
100
101
111
010
110
010
010
100
011
001
101
110
000
101
010
110
011
001
111
010
001
100
110
101
000
001
101
000
111
110
100
101
110
111
010
010
010
011
011
010
111
011
001
111
111
110
100
000
001
101
000
001
011
010
010
111
111
111
100
111
100
110
100
000
110
100
100
110
110
000
110
101
011
000
110
111
000
001
111
101
101
010
011
111
110
100
000
011
011
001
111
011
100
110
010
100
010
111
000
011
110
000
101
100
101
110
100
111
100
001
010
101
011
011
010
001
110
010
100
011
111
110
100
001
111
000
001
100
000
111
110
011
110
011
101
110
010
111
011
101
111
111
100
101
011
100
110
001
101
111
110
001
000
000
111
011
111
001
001
101
101
010
111
101
100
011
000
100
101
110
110
101
110
100
100
110
011
101
111
010
101
010
011
111
010
111
010
101
100
110
000
010
000
010
100
000
001
101
000
011
111
011
010
101
100
011
010
011
001
011
110
001
101
000
010
111
100
000
111
101
100
011
111
010
001
110
010
001
111
010
110
010
111
010
011
010
101
000
000
111
000
010
010
001
101
000
101
101
110
010
111
111
000
110
001
100
110
111
000
110
100
000
010
011
000
011
100
000
000
101
111
101
010
100
100
010
111
101
110
000
011
110
010
111
110
010
001
111
100
101
010
100
111
010
011
000
101
110
110
010
100
011
011
010
111
001
101
110
110
000
101
001
101
000
110
000
010
100
101
101
011
101
100
001
101
011
001
101
010
011
111
101
001
000
010
000
101
100
101
101
000
000
111
000
010
110
110
111
111
110
101
000
001
000
111
100
101
111
100
010
101
100
110
000
001
110
110
110
110
011
000
011
101
111
011
110
111
011
100
110
110
100
010
001
111
010
101
011
000
011
000
101
100
000
100
111
100
111
001
101
110
000
100
101
101
111
000
110
111
010
000
101
101
000
011
010
000
100
010
011
111
011
101
101
010
000
101
000
111
101
101
101
111
100
101
001
100
010
110
110
010
101
101
000
100
100
100
111
101
101
100
100
110
101
100
000
111
111
011
011
111
111
001
010
100
001
100
111
000
000
000
011
010
111
101
100
110
110
011
110
101
111
000
001
011
100
110
101
011
010
010
101
001
101
110
000
110
111
110
110
000
110
101
001
100
100
101
110
111
000
011
001
001
100
111
010
010
011
000
100
100
001
001
001
010
111
011
101
111
101
101
001
000
110
011
001
000
111
010
110
010
101
001
000
000
101
100
001
111
100
100
111
010
110
011
101
000
000
001
101
011
010
111
000
100
001
111
011
011
100
100
000
010
100
100
011
001
100
111
110
001
010
100
000
101
011
101
111
101
110
010
100
100
011
101
000
110
101
000
001
101
111
001
010
101
100
111
011
000
101
001
000
011
111
001
010
111
100
110
001
101
101
111
001
011
100
100
011
010
101
100
100
011
011
000
111
111
101
010
101
000
011
110
010
010
000
101
000
010
010
010
011
100
110
100
101
100
101
101
100
001
100
100
101
101
001
110
011
001
000
010
000
100
001
100
100
001
000
000
001
001
110
100
000
001
010
000
111
100
010
000
001
000
101
000
011
101
001
100
110
110
100
010
101
100
011
101
101
111
010
001
011
101
101
011
010
010
011
010
001
101
000
100
001
011
111
111
110
001
100
110
111
011
111
111
011
110
000
011
000
110
110
110
000
101
110
100
100
100
100
011
110
010
010
110
000
010
000
100
010
001
111
111
011
010
011
001
010
010
111
010
111
111
100
001
101
100
011
011
101
010
110
111
111
000
011
101
110
000
110
100
001
101
100
000
111
101
111
001
100
011
011
001
011
001
101
000
110
101
110
101
100
101
000
101
001
110
110
010
101
100
001
011
000
100
000
100
111
000
101
011
010
001
001
101
010
111
110
100
001
110
000
011
011
110
000
001
000
101
111
110
100
101
011
100
110
100
000
010
111
011
000
010
000
000
000
101
101
011
000
101
110
010
111
110
101
000
111
000
011
011
010
010
001
010
010
011
101
001
000
010
000
111
011
010
000
101
011
110
000
010
001
101
101
101
111
111
001
100
001
010
011
001
011
110
011
011
001
111
100
001
101
011
000
001
010
100
110
000
011
000
101
001
100
000
110
100
110
111
101
111
000
000
110
011
111
101
110
110
000
100
000
010
100
010
001
011
101
000
101
001
101
000
010
110
000
000
101
011
011
001
101
101
010
101
000
100
111
000
110
110
001
100
100
101
010
100
011
011
110
010
001
000
010
100
010
000
110
101
100
000
000
001
001
000
011
110
110
110
000
101
001
001
010
010
101
101
111
000
010
101
010
101
100
110
011
010
001
000
010
000
111
111
100
100
101
101
110
000
010
011
110
111
000
011
111
010
110
111
011
111
100
110
001
110
000
101
101
100
011
100
011
000
010
001
100
010
111
100
010
111
101
111
100
111
100
100
011
000
001
010
011
001
110
111
111
011
010
100
100
110
010
100
101
001
101
010
110
011
111
111
011
100
111
011
101
000
111
100
000
011
111
100
011
100
101
101
111
001
000
011
101
110
001
101
111
001
111
001
111
001
101
110
010
011
100
101
111
001
101
101
000
100
101
101
110
111
000
110
110
101
110
101
011
100
111
011
001
111
111
110
000
010
010
101
000
101
111
011
111
100
010
111
111
100
010
110
100
010
110
010
011
000
011
000
010
000
001
101
011
010
000
000
101
100
011
010
101
010
000
001
001
000
101
101
010
110
010
001
110
010
011
100
110
111
101
010
001
110
110
100
111
010
001
011
010
100
111
000
011
111
100
010
111
110
001
111
110
010
110
001
000
100
110
110
101
001
010
110
101
011
110
101
110
101
000
011
000
111
001
111
011
000
010
110
000
010
101
010
001
011
110
001
100
011
011
110
011
011
101
101
111
100
000
111
000
111
010
000
100
011
011
111
010
100
100
100
001
100
011
111
000
000
001
001
101
100
110
000
100
100
010
100
100
100
101
001
011
001
100
101
010
010
010
010
011
101
101
100
111
101
101
001
000
101
000
011
000
110
110
101
101
110
101
101
001
110
010
001
010
110
101
101
111
101
001
101
111
110
111
011
100
110
101
110
010
101
011
100
010
101
100
110
000
110
010
010
001
001
010
001
010
110
111
111
001
011
110
101
100
101
110
000
001
101
110
110
000
100
010
011
101
111
001
010
010
101
000
111
001
110
011
110
100
101
000
101
010
110
001
011
101
000
011
001
001
011
101
010
001
100
010
110
001
000
100
011
111
000
011
101
111
101
000
101
100
001
111
101
001
000
001
111
000
111
000
000
111
010
101
101
100
000
100
000
100
101
100
100
011
010
110
111
110
100
000
011
100
010
111
010
010
010
000
100
100
000
011
100
111
000
100
101
100
110
111
110
100
101
111
000
100
101
011
011
001
110
010
101
111
011
111
101
110
011
000
100
010
001
100
110
000
000
010
100
101
010
110
011
011
101
111
001
111
110
100
101
111
011
100
100
110
011
010
110
101
001
111
100
111
000
010
010
110
100
101
110
010
010
101
011
100
111
001
100
010
100
101
011
001
001
000
010
101
011
110
110
111
100
001
000
011
011
111
101
100
011
000
111
000
001
001
010
010
010
100
001
111
001
111
100
000
111
110
010
010
000
010
000
101
001
001
001
001
011
110
110
110
111
010
011
011
000
000
101
110
110
110
011
111
101
111
100
001
011
111
010
001
101
111
101
101
001
000
011
110
110
110
010
100
110
100
101
101
000
110
011
001
101
101
111
101
100
100
001
000
100
000
000
100
111
011
000
110
011
001
010
010
000
010
110
010
001
101
101
001
010
101
100
111
011
100
111
010
100
110
100
111
010
111
100
001
011
011
000
100
100
110
001
000
001
110
111
001
101
010
100
011
100
010
101
100
100
010
101
010
111
001
011
110
100
100
111
010
100
010
001
101
111
110
001
010
110
100
000
101
100
001
101
011
000
111
110
010
101
011
100
000
001
100
100
011
101
111
110
011
010
110
010
000
011
100
111
110
011
000
111
000
101
111
100
011
011
111
011
101
001
000
100
110
101
101
110
101
000
110
101
010
001
100
110
101
110
011
100
100
000
001
111
001
011
111
000
001
011
001
010
000
010
100
111
010
100
000
100
000
100
000
000
011
101
001
000
110
001
100
000
111
101
001
010
100
111
110
001
010
001
011
111
101
100
101
001
100
011
001
000
011
100
101
101
001
110
000
000
000
011
101
100
000
110
010
011
011
100
000
110
001
101
001
010
010
101
001
001
001
101
000
000
100
000
001
001
001
111
100
011
111
111
110
000
110
101
011
111
010
111
011
010
101
110
011
101
100
000
110
111
101
001
010
001
011
111
100
001
010
010
001
000
011
011
010
111
101
111
100
011
110
111
101
100
011
101
100
110
000
001
010
001
100
000
010
000
011
001
100
110
111
011
010
100
100
011
001
010
110
111
110
111
000
010
001
010
010
100
100
000
011
010
100
110
110
000
011
111
111
001
111
000
110
100
001
111
100
011
100
011
110
111
111
110
010
110
100
101
001
011
001
100
000
110
011
110
000
101
011
000
000
000
000
100
011
001
010
100
000
101
101
010
110
000
001
111
000
100
111
100
000
100
100
011
110
010
101
011
110
010
111
000
000
010
101
100
101
011
111
010
111
100
101
100
001
001
011
110
010
100
010
010
010
001
101
010
001
100
001
001
111
010
011
111
011
100
001
000
110
110
111
010
010
110
011
010
110
000
000
101
000
101
010
001
110
000
111
010
100
001
111
000
000
001
000
100
000
011
001
000
101
101
101
111
110
110
011
100
100
010
000
000
001
000
011
101
100
110
100
011
110
001
010
011
101
011
011
100
100
100
101
000
111
011
010
101
011
000
011
100
011
101
101
100
010
101
110
101
101
011
100
011
000
001
110
010
101
111
010
100
100
011
000
100
111
101
100
100
100
001
010
100
001
001
101
000
100
010
011
011
110
010
100
101
001
111
000
111
100
100
100
111
011
101
101
000
101
011
001
001
001
101
111
100
010
001
001
100
001
101
001
001
010
010
001
101
110
100
011
000
010
001
101
000
001
000
101
110
011
001
111
101
010
101
010
101
011
100
110
100
001
100
100
100
011
001
010
111
011
010
101
010
011
101
010
101
100
011
110
100
101
100
010
100
110
100
100
000
001
000
111
100
110
000
101
111
000
011
011
000
011
111
010
001
001
001
100
110
001
000
101
001
001
010
010
111
100
100
001
001
100
101
001
110
100
110
101
110
111
000
110
100
000
100
000
110
011
011
111
010
100
100
100
101
000
100
001
110
100
110
000
001
001
111
000
010
101
000
110
101
011
111
110
001
101
000
100
001
000
110
000
010
100
100
110
101
000
010
111
100
111
001
010
110
111
001
010
001
010
001
111
110
000
011
110
101
010
100
011
100
001
010
000
000
001
110
000
110
001
000
110
101
101
111
100
010
100
101
010
111
000
010
100
011
110
101
100
000
010
000
111
111
101
011
001
000
111
111
111
101
010
010
011
010
011
101
100
110
101
001
000
010
001
010
100
011
000
110
100
010
001
100
101
011
101
111
000
100
100
111
000
010
011
001
000
010
110
000
000
000
000
101
000
001
001
001
000
110
011
001
110
111
100
001
100
111
001
110
110
001
110
001
110
100
110
111
011
100
111
010
111
011
010
010
101
011
011
011
111
010
000
000
001
010
000
100
010
101
001
000
100
100
101
001
101
110
111
011
001
100
011
100
110
110
011
100
011
010
110
101
001
000
100
100
111
001
001
000
111
111
101
101
011
001
010
100
000
111
100
110
000
100
111
111
100
000
110
100
110
011
010
100
101
011
111
100
011
000
110
000
011
110
100
000
110
011
010
101
001
001
111
010
001
000
000
011
110
000
101
010
101
001
001
110
110
001
011
011
011
011
101
100
110
110
011
001
011
100
111
100
101
001
101
011
011
100
011
111
010
010
011
000
111
001
011
010
110
000
110
110
000
110
010
010
110
011
010
100
010
111
101
000
100
010
110
100
000
110
101
101
001
101
001
001
001
001
001
010
101
100
111
011
010
101
000
011
000
001
111
011
011
000
000
111
100
011
011
001
010
111
000
010
111
101
100
000
011
000
011
000
101
010
010
110
001
110
011
001
000
001
111
010
011
011
100
111
010
011
001
101
100
000
100
110
010
000
000
000
101
110
111
010
011
100
111
111
011
110
000
010
111
010
100
111
000
110
010
100
000
111
010
000
010
001
001
111
010
110
001
010
000
001
000
011
101
101
011
011
110
011
010
000
011
000
100
000
011
010
010
100
000
100
101
110
001
111
110
101
010
110
100
001
111
010
000
001
110
000
100
101
111
001
011
011
000
001
010
111
100
111
010
001
001
001
110
111
110
000
001
010
110
110
000
111
100
101
111
011
000
001
100
011
110
011
100
110
101
000
101
110
010
111
100
010
001
000
011
001
010
000
110
001
111
111
111
000
001
101
000
111
111
100
110
001
011
100
001
111
001
101
000
010
111
000
101
000
101
000
100
111
001
100
010
111
100
110
101
101
100
101
011
100
010
100
110
000
110
101
010
111
000
011
011
001
100
110
111
010
000
001
000
001
000
101
100
000
010
100
010
111
100
011
001
001
011
000
001
111
011
110
111
000
001
011
010
110
111
110
100
111
110
111
010
111
111
111
101
000
101
110
000
110
010
000
110
100
000
101
000
111
101
110
010
011
010
010
010
001
010
001
100
101
011
000
011
111
111
001
000
100
111
100
110
110
111
000
011
010
110
110
100
000
001
110
011
110
111
110
100
110
000
010
110
000
110
100
011
111
100
111
011
011
010
110
001
110
100
000
101
111
011
101
001
001
110
100
101
001
111
010
110
110
111
010
001
101
010
011
010
010
111
111
100
110
000
100
001
011
000
001
111
101
011
000
001
001
110
111
110
101
101
011
010
111
100
011
011
111
100
011
111
001
001
110
101
110
000
100
011
011
010
010
111
010
101
011
010
010
010
010
000
000
010
000
111
010
001
010
111
001
010
100
001
110
010
000
000
101
101
011
110
101
010
001
100
001
111
001
111
011
001
011
000
111
111
010
011
110
000
100
110
000
010
100
110
000
100
101
010
111
101
001
101
010
000
000
010
110
101
011
100
100
010
100
101
101
011
000
000
001
110
111
110
001
101
101
001
110
000
101
111
010
000
011
110
110
000
111
001
010
010
111
110
101
000
010
101
000
110
111
101
000
011
001
011
101
000
001
000
010
011
000
011
000
100
010
100
000
001
101
110
101
100
011
011
101
110
110
011
101
110
010
000
011
000
111
010
100
110
100
111
110
000
110
000
011
011
000
011
101
010
111
000
011
000
100
010
111
110
001
010
111
000
100
010
011
011
100
101
100
010
000
111
001
001
100
011
110
100
100
010
101
011
100
111
101
111
011
111
010
110
110
001
111
111
100
111
101
101
111
111
010
011
101
000
111
110
101
110
110
001
101
001
011
101
110
100
001
011
000
011
110
110
110
100
110
001
100
110
001
100
110
001
110
010
010
010
110
000
110
010
111
001
111
111
010
000
010
010
001
111
000
001
101
101
001
000
010
001
101
000
001
100
100
100
110
110
110
000
000
100
111
000
001
111
001
101
001
011
000
010
011
110
101
001
110
100
110
001
110
111
000
001
110
110
100
100
010
101
011
100
001
100
110
100
101
110
101
011
001
100
100
101
000
001
011
110
001
001
000
111
110
100
101
110
000
110
100
011
001
011
010
010
111
011
111
100
110
100
001
001
001
011
101
001
000
110
101
110
001
101
111
011
000
001
000
001
010
101
010
010
001
011
101
101
111
001
100
011
001
100
100
010
011
010
011
101
001
010
011
100
010
101
011
100
010
011
100
100
001
110
010
101
100
011
001
100
101
110
100
100
110
110
111
100
011
110
100
100
101
111
010
010
000
010
001
100
000
100
110
111
001
001
001
111
101
101
110
010
110
001
001
010
011
100
100
101
001
010
101
010
101
011
011
011
010
111
100
001
100
110
100
111
111
111
101
101
101
111
001
111
011
011
000
010
011
000
001
000
100
111
111
001
011
101
001
010
010
100
101
111
110
001
010
100
010
011
110
000
001
110
010
110
110
100
000
111
111
111
000
001
000
001
010
101
001
001
001
111
000
110
100
100
001
111
111
110
100
011
101
001
100
110
000
110
110
000
111
101
011
111
011
110
001
000
001
010
010
001
010
110
001
101
010
001
011
010
011
011
111
010
000
001
010
011
111
111
100
010
001
011
111
000
100
100
101
100
101
010
010
000
100
110
100
101
101
001
111
001
001
011
100
100
110
110
100
010
110
001
111
110
000
000
010
000
101
010
110
110
111
111
111
101
010
000
100
001
010
111
010
010
111
101
100
010
010
110
111
100
110
010
101
010
011
100
011
011
101
110
101
110
101
101
111
101
110
001
000
100
110
100
101
101
111
100
101
100
111
001
000
111
100
111
100
010
100
011
101
010
100
100
111
101
110
010
000
110
011
111
101
110
110
011
011
001
000
110
111
100
010
101
110
111
111
101
101
100
001
010
011
010
001
000
110
010
101
111
111
000
001
110
101
011
111
000
000
001
100
100
010
110
000
000
001
101
100
111
111
100
111
011
011
110
110
001
111
101
011
000
001
111
110
000
010
111
010
100
010
001
010
100
110
011
001
101
100
011
010
010
101
111
100
010
010
001
110
110
101
000
110
111
000
010
110
011
010
010
111
011
001
101
100
000
010
110
110
000
011
110
010
101
001
110
001
110
001
010
101
111
000
011
011
100
010
001
010
010
100
010
101
011
000
011
101
101
100
011
001
010
101
011
001
001
001
101
111
100
110
011
101
101
111
110
001
001
001
000
000
110
101
111
110
101
101
100
000
010
011
111
100
111
110
110
110
111
000
100
111
010
100
000
000
010
001
111
000
011
011
101
101
010
110
110
110
011
111
001
100
001
010
000
011
100
001
111
011
010
000
011
001
010
101
111
110
000
010
111
001
010
111
001
011
101
100
101
001
001
011
110
101
010
010
011
100
111
110
100
000
100
000
001
010
110
101
101
100
100
110
001
100
010
101
111
111
011
110
011
100
011
101
010
110
010
000
100
101
110
010
011
100
010
100
100
000
111
111
111
110
010
110
000
001
100
001
011
110
110
101
001
001
011
110
010
110
101
110
000
001
011
110
001
101
011
000
100
100
101
011
010
000
101
010
010
110
111
011
010
101
101
100
101
101
010
110
101
011
100
111
111
011
000
111
111
111
111
100
110
101
001
111
100
110
101
101
110
011
000
101
011
111
011
101
010
010
100
011
101
010
111
011
110
011
001
011
011
000
001
000
000
011
000
010
001
001
001
111
011
011
000
011
011
110
001
010
110
111
000
000
001
001
001
011
000
110
000
101
010
111
011
101
010
001
101
011
101
000
001
101
000
101
101
010
001
110
101
111
001
010
110
000
011
110
011
110
111
010
111
000
101
101
001
111
111
101
111
011
101
100
111
000
001
100
011
000
100
011
100
011
000
011
001
001
110
101
001
100
100
111
011
111
011
011
101
100
001
001
011
001
101
110
111
111
101
001
110
010
001
001
101
111
101
001
101
011
101
001
110
100
100
010
111
001
010
011
010
110
000
010
110
011
101
011
011
110
110
001
101
101
110
000
101
101
000
001
100
111
100
000
011
111
010
010
100
101
101
111
001
011
100
011
000
010
101
011
000
011
000
100
100
010
000
001
100
011
100
101
110
000
001
000
101
111
010
110
000
011
000
101
010
000
001
000
000
010
000
000
001
111
010
010
001
011
001
010
100
010
111
011
001
100
010
110
110
010
101
100
111
001
110
011
100
101
010
101
011
101
001
111
100
100
000
011
101
110
011
010
111
001
111
010
111
110
010
110
010
010
001
000
001
101
001
010
010
010
011
101
010
101
011
010
001
000
010
000
111
000
100
010
101
000
000
001
011
111
001
001
100
001
010
101
100
101
011
000
010
001
100
001
011
011
001
000
111
000
000
001
111
001
011
110
011
000
110
011
111
001
100
011
001
000
011
100
000
101
001
111
111
001
010
001
101
011
101
010
111
101
110
101
011
000
110
100
111
000
101
110
001
010
111
000
000
101
100
010
101
001
001
101
001
011
100
001
110
101
101
000
000
011
101
011
010
011
011
011
111
111
010
011
110
101
011
001
100
000
000
110
000
010
000
100
111
111
001
101
011
100
101
001
000
001
101
100
000
011
110
110
000
100
101
100
101
001
001
010
101
000
010
100
110
000
001
101
011
100
000
101
110
001
110
001
011
011
000
100
100
001
010
100
110
111
101
000
110
011
000
001
100
010
011
011
010
010
110
010
000
100
000
111
001
000
011
010
110
100
010
001
111
000
100
001
001
000
011
110
101
011
001
101
000
101
011
000
001
101
001
100
000
101
000
100
100
011
110
010
111
111
110
100
000
110
110
000
001
111
111
110
110
110
101
111
011
000
011
100
011
001
011
000
000
001
000
111
100
110
111
010
010
010
110
111
111
011
011
101
011
101
010
100
010
001
111
011
011
100
010
101
000
011
111
001
111
111
000
011
101
100
011
100
011
001
100
000
101
011
101
010
000
001
010
000
011
010
011
101
100
011
110
100
000
011
100
111
010
011
100
000
101
010
001
111
101
011
110
011
100
011
100
100
001
111
110
011
000
001
110
101
100
000
000
100
010
100
101
000
011
100
001
100
100
001
010
110
101
101
011
111
100
001
001
010
100
101
101
000
111
000
100
011
110
111
011
011
000
101
110
110
011
111
010
101
110
101
001
111
110
101
010
100
111
011
100
000
100
111
110
011
010
010
111
100
001
101
011
000
110
010
100
110
101
111
101
110
000
111
100
101
100
011
101
110
001
111
001
001
111
010
010
110
110
010
010
001
110
010
111
111
111
010
101
110
110
001
000
011
100
010
010
001
111
010
110
000
000
010
110
100
110
011
010
100
011
101
000
100
000
101
000
111
000
100
000
110
110
000
100
101
110
000
110
110
111
101
011
011
010
111
110
010
101
101
001
110
101
011
110
010
100
111
110
011
001
000
010
000
011
000
101
100
001
101
101
000
010
010
010
011
110
110
011
011
001
111
111
100
100
111
000
001
010
010
111
010
100
110
100
001
100
111
100
000
111
111
010
100
111
111
010
110
001
010
000
100
111
110
100
011
011
001
111
011
111
111
001
001
010
000
011
100
111
111
101
100
100
110
111
100
110
010
001
011
100
000
100
000
001
011
111
011
110
111
110
001
000
110
000
101
010
100
100
000
110
101
100
000
010
111
001
010
100
011
110
010
000
110
011
010
101
001
001
001
101
001
100
000
100
001
001
110
000
000
011
011
101
000
011
101
110
011
001
010
001
110
100
011
000
011
110
000
010
000
001
000
000
011
010
110
001
010
011
000
111
010
001
000
101
000
100
000
111
001
100
100
100
001
100
000
011
011
111
000
100
101
110
110
001
101
010
001
100
111
000
000
010
000
001
010
110
000
010
001
101
000
110
101
000
100
101
010
100
100
000
001
101
001
110
100
110
010
111
100
011
100
101
101
101
011
010
010
100
101
011
000
111
001
111
111
110
001
011
010
101
101
101
110
010
110
101
000
001
110
111
110
001
100
010
101
000
111
110
110
100
110
010
110
000
100
101
000
100
011
110
010
011
000
010
111
011
011
100
011
101
100
111
000
011
011
011
101
101
110
010
110
001
101
011
000
010
101
110
010
010
010
010
010
001
111
011
001
010
110
011
110
010
100
000
000
100
100
101
010
010
000
110
101
100
100
110
101
101
011
100
010
000
000
111
111
111
110
110
001
011
000
101
100
111
010
100
100
011
010
001
000
010
010
100
111
000
010
111
000
101
101
101
001
111
000
101
100
001
000
000
100
011
010
000
110
100
000
001
000
010
010
110
101
100
011
101
000
101
100
111
010
101
101
001
010
010
001
011
010
100
110
100
001
111
111
111
010
001
111
110
011
001
001
101
110
100
011
000
001
011
010
001
111
011
100
101
010
100
111
001
100
011
111
010
010
100
000
000
011
110
011
101
100
001
110
000
110
011
000
100
010
001
010
111
100
110
101
010
000
000
010
001
101
010
101
011
011
100
010
010
011
000
010
111
111
100
111
001
110
011
100
101
111
000
010
001
010
001
111
110
110
011
001
111
101
110
110
100
000
110
011
000
010
001
010
001
000
011
011
011
100
101
101
001
000
111
110
101
100
001
101
111
001
011
101
110
111
011
001
010
001
011
110
010
100
111
111
001
011
111
110
000
000
000
001
010
100
100
011
101
101
000
111
101
011
101
100
111
111
010
110
100
100
001
101
111
011
001
010
001
001
000
010
111
101
110
000
100
010
111
111
100
101
011
110
001
110
000
111
111
101
001
011
111
100
011
010
111
110
000
010
011
010
101
100
010
101
011
110
000
000
010
001
000
111
100
101
111
001
001
011
011
001
001
100
011
100
000
101
111
000
001
101
110
000
100
111
101
011
001
110
100
100
111
110
111
010
100
110
001
100
111
110
110
011
011
111
101
000
100
000
001
110
110
000
000
001
111
000
010
011
101
001
111
001
010
001
101
001
101
100
110
110
000
000
101
001
100
100
011
101
111
110
101
110
110
010
101
110
001
101
011
100
001
111
010
010
100
010
110
011
001
011
010
010
010
111
111
101
111
001
100
101
110
000
101
001
010
010
011
111
100
010
010
110
101
110
111
110
111
101
101
110
010
110
011
111
011
001
011
100
011
111
010
001
011
011
110
011
100
011
110
001
111
101
001
000
111
101
001
001
011
011
011
100
011
111
000
001
111
001
000
011
110
000
110
001
101
000
101
101
001
001
100
100
100
010
000
000
110
100
001
100
010
010
110
101
100
101
010
100
100
101
000
010
010
001
001
100
001
101
010
100
001
001
001
110
110
100
011
110
000
001
000
001
001
101
001
100
001
010
110
101
100
010
011
000
011
110
110
000
010
010
010
011
001
001
010
011
110
011
101
011
101
111
110
111
111
101
100
111
000
010
111
001
100
111
101
111
011
100
010
100
001
000
000
101
001
010
000
011
011
010
001
000
000
001
110
101
010
100
100
111
010
101
100
111
101
110
001
001
101
010
101
101
101
010
110
001
100
001
001
111
101
011
111
110
100
000
011
110
001
000
010
001
000
110
100
101
100
111
000
101
000
110
111
101
010
100
011
010
011
011
110
101
001
010
000
010
001
001
010
110
111
001
101
111
100
100
100
000
110
011
111
000
010
110
011
011
010
110
101
011
101
110
010
011
111
101
111
110
101
100
000
010
011
000
011
010
100
000
001
010
101
101
000
110
100
101
000
010
010
110
000
101
110
000
101
011
101
100
111
110
000
001
000
101
111
001
110
010
101
101
011
001
100
001
011
000
011
100
111
011
000
100
001
001
111
010
000
101
001
000
111
110
111
110
010
101
101
111
001
100
110
111
001
001
000
100
000
100
001
100
111
001
110
000
100
010
001
101
100
010
010
010
100
110
011
110
100
000
000
010
100
100
100
011
100
000
000
101
011
100
101
000
101
111
010
001
111
010
001
000
101
001
011
010
111
101
110
110
011
101
000
110
111
110
001
001
011
010
101
101
001
000
111
000
001
111
110
011
100
011
111
001
001
100
011
011
101
100
110
101
110
011
001
110
010
101
100
001
101
111
001
111
110
100
101
110
110
010
001
100
010
001
010
011
001
010
011
110
100
000
011
000
011
011
111
111
100
101
100
001
000
101
101
000
001
010
111
011
100
111
001
100
101
001
101
010
100
001
110
101
111
001
000
001
100
101
100
011
111
110
101
010
111
011
101
101
110
010
111
011
001
011
010
101
111
101
011
100
001
000
110
010
101
010
001
011
100
100
010
100
101
100
001
001
101
111
011
101
000
011
000
111
001
001
011
101
101
100
011
110
111
100
010
110
010
010
000
000
000
000
101
110
000
100
000
100
011
000
111
111
001
000
010
101
100
111
011
000
001
000
110
110
001
100
001
111
000
001
100
000
111
001
101
101
001
001
000
110
010
010
010
100
111
010
101
000
110
001
000
100
110
101
100
001
000
001
000
010
100
001
011
000
101
100
011
010
111
000
011
110
100
001
101
000
001
100
111
011
101
101
101
111
111
100
001
000
101
011
000
101
010
101
001
011
111
110
010
101
110
000
000
010
111
010
001
110
100
100
010
100
101
111
101
110
011
101
010
000
010
110
001
001
000
110
001
011
101
101
010
000
010
000
111
011
011
111
011
000
111
010
110
010
000
010
100
010
100
100
101
011
111
011
110
110
011
000
110
001
001
110
001
010
010
000
101
000
001
101
100
000
100
010
001
001
000
010
101
010
101
100
110
010
011
100
011
000
000
110
000
110
011
001
100
001
100
101
101
010
011
110
001
010
000
110
011
100
111
110
100
101
110
111
000
001
001
000
111
101
001
111
101
010
101
101
100
100
010
011
011
000
000
000
100
000
110
110
101
110
101
000
011
100
011
111
110
111
110
011
100
010
110
111
010
011
011
100
001
000
110
110
110
000
101
001
011
110
100
100
000
101
010
100
010
100
110
111
110
101
100
100
000
111
010
000
110
010
001
101
011
010
001
000
110
111
110
000
101
010
101
001
000
001
110
001
000
001
010
011
111
000
100
011
011
000
101
111
010
011
010
101
110
101
001
101
110
001
111
110
001
100
110
010
111
100
110
001
001
000
010
110
101
101
111
001
111
010
000
101
101
011
001
100
111
011
111
001
110
010
001
000
010
111
111
111
011
100
011
001
011
011
100
110
100
111
100
111
001
101
101
011
100
011
010
101
111
000
100
001
000
000
100
001
110
010
001
111
101
010
011
000
001
110
101
100
010
100
101
011
011
111
001
111
001
010
011
011
101
011
000
010
000
000
000
000
100
010
101
101
101
111
100
010
000
001
101
100
001
110
110
100
011
111
101
010
010
001
111
111
101
011
010
100
111
101
001
011
000
101
011
100
111
111
111
101
101
101
110
111
111
001
100
110
101
000
110
001
011
001
001
111
010
111
011
001
001
010
101
010
000
000
010
011
000
010
000
111
100
010
011
010
101
001
101
010
011
000
000
001
111
011
100
010
000
010
011
011
111
111
111
111
111
010
010
010
101
010
010
100
101
000
111
000
110
010
101
010
111
011
101
000
000
011
100
110
000
000
001
100
001
011
110
011
001
000
011
001
011
110
011
000
100
001
101
010
100
000
101
111
001
000
101
010
111
100
101
001
010
000
110
011
100
100
011
010
111
011
110
001
001
110
001
110
010
111
001
101
110
110
010
100
101
101
110
111
110
011
101
100
010
110
010
101
100
101
101
001
110
000
011
111
011
110
010
001
100
111
111
001
100
111
111
101
010
101
110
011
001
001
010
101
101
101
111
110
011
111
111
010
011
110
101
100
011
010
110
100
000
111
100
000
101
000
011
111
100
101
011
110
000
001
011
011
101
000
000
000
010
010
010
011
110
100
100
010
001
100
111
110
000
010
000
100
111
100
111
111
101
010
000
001
011
000
000
111
010
111
000
010
000
110
111
110
110
111
111
111
010
101
001
101
010
001
111
000
110
001
101
110
111
011
000
110
101
111
001
110
111
100
010
100
011
000
111
111
000
000
111
111
000
101
000
110
111
011
111
100
001
011
110
111
010
000
101
011
110
000
011
000
101
000
000
100
111
101
000
010
111
000
110
010
100
011
111
000
011
001
101
110
011
101
010
000
000
000
110
010
101
111
111
110
000
011
011
000
001
000
101
111
001
110
001
100
001
010
101
001
001
010
000
010
110
000
100
100
101
011
000
110
000
010
111
111
000
100
001
111
001
000
010
110
001
100
101
001
101
000
100
100
110
100
000
101
110
000
011
010
001
001
011
011
010
111
101
111
000
011
001
000
001
101
001
111
000
101
111
010
110
110
001
100
010
111
100
100
000
000
001
101
001
000
100
110
100
000
111
000
000
101
000
000
110
011
111
011
101
100
111
000
011
000
010
000
010
001
100
001
001
000
101
110
000
111
101
100
110
101
011
000
100
000
001
000
110
111
110
101
011
001
100
100
100
001
010
110
010
000
000
111
011
101
000
010
101
101
010
011
101
110
000
110
010
011
101
101
011
110
001
101
001
001
100
100
101
101
001
110
011
000
101
101
000
111
011
000
011
101
110
000
001
000
101
101
101
111
101
001
000
000
011
011
111
110
101
011
011
100
001
101
101
100
111
000
001
011
011
101
101
000
100
110
000
001
110
001
011
110
110
001
111
011
000
100
010
000
101
001
110
011
110
010
001
000
111
011
110
111
010
010
010
000
000
111
000
001
100
010
010
110
010
011
111
000
100
010
111
011
001
010
010
010
110
110
100
100
110
011
100
110
100
110
101
000
001
110
001
000
111
001
101
111
000
110
101
010
100
010
001
111
101
101
101
010
011
111
000
100
001
111
010
000
001
010
111
001
001
000
011
010
100
101
011
100
110
101
010
011
000
000
001
001
110
011
001
110
001
101
101
000
010
101
011
011
110
000
110
000
101
011
111
101
000
001
010
110
011
011
010
000
101
101
000
111
110
110
000
111
111
001
000
100
011
100
010
110
111
010
110
010
100
000
101
111
010
101
101
111
001
001
011
101
111
010
111
000
111
000
101
100
000
110
101
000
110
101
010
110
011
011
101
111
011
110
111
110
010
100
110
100
000
011
000
011
010
101
101
111
000
101
001
000
100
000
011
110
011
111
001
100
111
011
011
011
100
000
101
010
000
000
010
101
011
010
011
010
101
100
111
100
111
101
100
001
100
101
100
100
001
001
110
000
010
110
011
000
100
100
001
110
010
000
101
010
101
100
111
110
000
101
111
010
001
010
001
001
000
111
011
011
010
100
001
001
100
011
001
000
000
011
001
101
101
101
111
110
100
001
001
111
110
010
101
100
111
000
100
010
110
000
101
010
101
101
111
110
000
101
000
011
010
001
010
110
001
011
011
000
110
010
001
100
111
011
000
001
001
001
100
000
100
010
000
001
010
101
100
000
110
110
110
001
101
001
101
101
101
010
100
110
111
000
001
001
101
010
010
111
001
111
101
100
011
111
111
111
010
110
100
111
010
001
001
011
111
000
010
001
110
100
101
110
100
001
000
001
011
010
110
001
100
011
110
001
011
010
110
110
010
001
101
000
100
101
100
100
011
010
011
111
110
000
110
111
111
101
100
101
011
101
101
101
111
110
000
001
100
000
011
010
000
111
011
100
001
111
000
001
011
000
000
100
010
011
111
011
101
011
111
110
000
011
001
001
011
111
001
011
101
000
011
010
110
110
010
010
101
110
010
110
000
111
010
010
110
010
000
111
111
001
011
100
110
000
010
110
100
101
000
100
100
001
110
001
100
111
001
011
011
001
110
011
101
011
000
011
001
100
111
010
000
110
000
100
101
010
000
000
001
101
111
100
101
000
110
011
000
100
001
100
011
000
011
001
100
010
101
000
101
000
111
010
111
000
010
000
110
111
101
010
110
011
011
001
101
010
111
101
010
010
111
101
101
110
000
100
000
011
110
110
010
011
001
000
110
010
011
111
101
111
101
000
100
011
001
101
110
110
010
100
000
100
000
101
011
110
001
011
000
000
111
110
100
001
110
110
010
001
000
100
010
010
100
101
011
101
010
010
111
111
001
010
000
101
110
111
101
001
101
100
001
010
000
001
100
001
001
110
000
100
111
001
111
001
000
111
100
000
001
100
100
001
011
011
011
011
101
100
010
010
010
110
110
000
011
011
010
010
100
111
111
111
100
011
000
111
000
110
111
110
110
110
001
011
100
110
011
010
000
000
111
100
100
110
111
101
100
110
111
000
100
111
001
100
011
101
000
000
110
001
101
001
111
000
110
010
101
001
001
101
100
100
000
111
000
110
001
111
100
010
000
100
011
110
100
000
101
100
000
101
010
100
110
011
001
110
101
101
011
000
110
110
011
000
111
111
101
101
001
101
011
111
110
000
110
000
100
110
010
000
011
000
011
111
110
010
010
100
101
000
011
001
110
000
100
101
000
111
101
100
000
011
111
011
001
100
110
001
101
100
011
110
001
111
011
000
110
011
110
010
001
101
110
110
011
011
000
110
010
010
011
101
111
110
100
000
101
011
100
111
111
001
111
101
110
001
001
101
111
111
010
000
101
100
001
101
101
010
001
000
100
101
001
010
010
010
011
011
001
111
001
011
110
100
000
100
101
001
000
001
000
001
010
101
111
000
110
011
111
100
101
011
110
000
000
101
100
010
100
110
101
010
101
011
000
000
010
111
111
000
101
011
110
110
010
110
010
000
001
011
111
001
100
001
011
100
100
100
001
001
110
110
111
011
010
111
101
111
111
101
100
110
001
000
000
011
011
011
010
110
011
110
101
111
111
001
111
100
011
110
011
100
111
101
111
100
101
100
001
011
101
001
111
110
011
111
110
010
000
101
111
000
010
101
100
000
010
001
000
001
111
010
111
100
001
011
101
000
110
010
101
111
101
110
000
011
111
010
110
100
110
001
000
111
000
110
101
101
010
101
010
010
011
011
010
101
001
110
011
010
111
111
010
001
010
100
001
110
100
110
001
100
111
010
111
110
011
101
010
000
111
100
000
110
100
111
010
011
010
111
000
100
011
100
101
001
001
010
111
010
001
011
111
000
001
010
011
000
101
001
001
100
110
010
100
110
101
111
011
011
010
111
010
001
000
000
010
000
101
001
010
011
100
110
001
010
001
011
000
111
010
110
001
001
001
100
010
101
101
111
100
000
010
011
100
110
111
001
101
000
000
010
000
001
011
000
111
000
011
110
100
011
111
011
000
010
100
010
111
010
010
111
111
110
100
100
000
101
010
100
111
000
011
011
111
011
001
100
100
111
001
000
011
000
111
001
001
010
000
101
010
011
100
101
011
011
100
001
100
101
101
101
001
111
111
100
110
000
100
001
010
110
111
111
010
010
011
110
100
100
111
110
100
000
011
000
111
000
101
010
111
010
100
000
011
010
110
110
111
100
101
111
111
101
010
011
000
101
001
100
110
111
010
001
101
000
010
110
011
011
010
011
110
001
011
111
000
111
101
001
001
111
001
000
000
000
011
010
100
101
100
011
110
001
010
000
111
101
010
110
100
101
110
011
100
011
011
111
010
100
111
110
011
011
101
000
010
011
010
010
000
100
010
100
010
000
001
111
111
000
010
101
011
000
010
101
011
000
000
110
011
100
101
110
110
111
000
000
000
110
000
110
001
110
010
101
110
100
000
001
100
101
101
101
111
011
101
011
100
001
100
001
101
011
111
011
001
101
110
011
110
011
011
010
110
111
111
110
110
011
111
101
000
101
010
111
110
000
000
001
100
111
000
010
001
110
100
001
011
000
111
001
111
110
010
000
111
010
111
011
001
101
001
000
011
001
110
000
001
111
110
111
110
001
110
101
111
110
001
000
010
011
100
001
100
011
100
010
101
011
110
111
010
110
010
010
101
100
001
011
110
110
101
001
000
100
010
101
110
010
101
111
111
001
001
010
000
111
101
100
011
111
101
011
001
100
101
100
010
101
011
001
101
011
100
110
110
111
010
011
010
101
111
101
001
000
011
011
101
001
101
000
110
110
111
101
111
101
110
110
000
000
101
000
001
001
111
101
101
111
000
000
010
111
000
010
001
011
110
100
000
000
110
101
111
010
111
000
110
011
100
011
010
101
011
100
000
101
011
100
110
100
000
111
101
110
110
001
000
011
000
000
001
000
110
000
111
000
010
001
001
100
101
101
010
001
110
100
100
110
100
101
010
000
011
001
101
001
010
111
101
111
000
001
101
001
010
100
010
001
000
001
011
000
000
011
001
001
001
000
010
110
111
001
100
100
100
101
110
011
010
101
001
001
110
110
000
111
001
101
011
111
100
011
100
000
110
001
101
000
110
010
011
001
001
001
000
000
100
000
001
101
001
101
110
101
101
011
100
101
100
110
001
001
110
100
111
110
100
101
101
101
010
110
101
111
100
100
110
101
100
011
101
101
001
010
001
000
001
011
111
110
001
110
110
101
010
100
100
110
101
110
110
111
111
000
001
110
100
101
001
110
000
100
010
000
110
111
001
001
010
110
100
001
110
110
000
001
001
111
000
111
010
010
100
100
001
111
000
010
101
101
000
101
010
010
001
100
011
111
110
001
101
010
101
100
001
011
001
101
010
001
011
000
011
010
010
100
100
010
011
010
000
001
110
001
000
100
001
010
100
100
000
010
101
111
111
110
110
100
100
110
111
001
001
001
000
001
011
111
001
110
101
011
101
001
110
010
011
111
011
111
011
111
000
000
010
001
101
111
001
001
110
101
101
100
010
101
110
111
111
010
111
010
101
011
001
100
001
001
110
001
110
111
010
010
000
111
110
001
010
001
100
100
111
010
110
101
110
100
101
110
111
111
110
010
110
000
111
000
101
001
011
000
011
000
101
011
101
001
000
100
001
110
010
110
001
001
001
111
110
101
100
110
010
010
011
100
001
111
100
111
110
011
111
111
111
100
011
000
110
010
111
111
100
001
100
000
111
101
110
110
100
101
000
111
100
001
001
101
011
010
101
000
111
111
010
000
111
010
000
110
001
110
110
101
011
100
110
101
010
001
000
000
001
101
111
011
111
100
111
010
100
010
110
000
000
000
001
100
000
000
011
011
100
110
011
110
011
110
110
111
101
000
000
110
101
100
010
001
011
010
100
110
001
000
111
111
111
000
110
000
100
011
010
111
110
001
110
110
001
110
011
010
110
010
100
000
010
100
010
100
001
000
101
110
000
010
010
001
011
110
100
101
110
100
111
111
101
011
000
001
001
101
101
101
010
000
011
011
011
101
100
101
101
001
011
000
101
101
011
000
001
100
101
110
001
101
110
010
010
101
111
100
001
111
000
101
011
101
010
011
100
100
111
111
111
010
111
111
010
100
111
010
100
000
111
101
111
101
100
000
010
100
110
110
111
011
111
110
101
001
010
110
001
011
010
001
001
011
100
001
100
111
000
000
111
110
011
100
100
110
100
111
011
001
111
001
100
100
110
010
000
011
000
100
000
110
110
110
011
010
001
110
111
111
010
110
100
011
001
110
101
110
001
010
001
101
001
110
011
101
001
011
001
101
111
111
000
001
010
101
110
100
110
011
011
110
111
110
011
011
000
100
001
001
001
001
101
100
001
111
110
111
011
001
010
101
011
011
001
110
111
011
101
010
100
010
001
101
111
010
101
100
011
000
000
001
011
001
000
101
000
101
010
101
001
000
011
001
101
110
011
111
111
111
111
100
110
010
011
100
110
010
100
000
101
000
110
000
101
100
000
011
100
011
000
100
101
100
100
111
100
010
110
010
100
011
000
110
100
010
010
100
010
010
001
011
110
001
100
100
010
100
100
000
010
110
110
001
101
110
101
010
001
011
001
010
001
011
110
111
010
111
111
001
100
110
001
110
101
101
100
000
101
100
010
000
000
010
000
100
011
101
001
111
110
110
000
011
111
111
011
110
101
100
001
000
111
111
110
111
111
000
001
110
101
111
110
111
011
000
111
011
100
111
101
010
100
010
000
100
001
001
100
101
110
101
001
111
111
111
100
010
010
010
011
111
100
101
100
101
110
101
010
000
011
010
111
101
100
001
100
101
110
111
011
011
101
011
000
010
111
011
101
000
010
100
100
111
111
010
010
100
011
100
101
110
111
101
000
011
111
101
000
001
110
110
011
010
001
111
011
010
001
100
111
000
111
101
011
000
011
010
101
101
000
101
110
011
011
100
100
001
010
100
100
010
001
110
101
101
000
000
001
110
100
100
100
000
010
100
001
000
110
010
101
110
010
010
001
101
011
100
010
110
100
111
001
000
001
101
011
100
111
010
101
010
100
110
000
001
100
101
010
101
000
001
100
101
101
101
111
110
101
011
000
111
100
000
011
100
100
110
000
100
001
000
010
001
000
010
101
100
110
001
100
000
111
111
111
111
101
100
110
000
100
100
010
000
111
000
111
010
011
100
000
011
000
100
010
000
110
101
010
011
110
001
100
100
011
011
101
010
000
011
110
100
111
010
101
010
100
100
011
011
101
011
101
011
011
010
101
000
001
000
110
000
101
101
010
010
101
111
001
111
111
000
011
000
000
011
000
011
010
100
000
110
001
110
001
001
000
101
101
111
011
100
100
100
001
010
000
110
011
011
111
100
010
000
010
101
110
011
110
001
011
011
000
100
001
001
100
110
110
101
110
101
100
010
111
101
001
101
000
000
110
001
110
101
101
000
011
110
100
010
110
011
010
100
001
101
011
110
001
001
000
001
011
100
110
011
111
010
111
111
000
100
111
110
101
011
011
101
101
110
011
110
010
011
001
100
100
011
011
110
101
001
111
101
000
010
101
010
101
001
011
110
101
100
010
011
001
110
000
111
101
001
001
110
001
001
001
010
111
110
011
101
111
100
100
011
111
011
101
101
101
100
111
100
111
001
000
000
111
101
101
001
100
101
010
010
010
110
001
010
001
100
101
110
001
001
000
001
111
010
001
001
001
000
010
001
101
101
100
000
001
110
111
110
010
110
101
001
001
111
110
000
100
001
110
100
010
010
010
011
111
101
100
000
100
101
110
010
001
101
011
011
110
110
100
101
100
000
001
010
000
010
011
010
000
011
001
111
000
111
010
011
101
101
111
100
100
110
001
101
101
001
000
110
011
110
011
111
100
111
100
101
000
111
101
101
010
011
100
011
010
010
011
111
100
000
010
101
010
011
000
110
111
001
001
100
100
011
001
000
010
000
001
100
111
011
111
011
110
011
100
011
100
110
110
011
000
011
110
101
101
010
010
000
001
110
100
001
000
010
111
000
110
000
001
111
011
000
000
111
101
010
001
111
110
101
011
001
011
001
001
100
001
110
110
000
000
101
000
110
100
111
100
010
001
100
110
010
100
110
011
101
001
101
111
111
111
001
100
010
011
110
101
011
001
101
111
100
001
010
111
101
001
101
101
111
111
011
011
011
001
100
110
001
100
010
000
100
100
110
000
110
111
000
000
110
000
001
100
000
011
010
000
010
100
110
011
001
000
001
110
010
011
011
011
010
100
100
000
111
100
010
001
000
100
100
111
010
010
110
011
111
111
110
010
110
111
011
100
011
000
110
100
010
011
100
100
101
100
100
101
101
001
100
101
001
001
100
010
100
110
111
100
011
000
101
100
110
100
100
010
011
010
100
000
110
010
010
011
011
011
100
101
101
110
001
011
000
011
111
100
010
001
110
000
111
011
101
010
100
000
111
111
101
010
011
100
010
010
001
010
100
101
110
001
101
010
100
000
111
010
110
101
101
000
111
001
110
000
110
010
010
010
010
010
110
100
001
110
111
110
000
100
000
110
100
110
111
010
000
001
111
110
100
010
000
100
011
100
001
000
100
100
100
010
011
000
000
100
001
111
101
000
000
100
000
010
100
110
010
101
100
001
100
010
010
011
111
001
000
111
101
010
010
101
100
010
001
010
000
100
001
100
101
101
100
110
111
101
011
111
111
011
100
010
100
110
011
101
000
101
100
110
000
010
110
010
101
111
101
101
010
011
001
010
101
001
011
110
110
110
010
110
011
000
010
100
100
101
110
111
110
111
000
111
101
001
000
110
011
111
010
001
111
100
101
000
011
111
111
101
111
100
010
011
111
011
111
001
100
101
100
011
110
100
111
001
111
100
001
111
111
011
000
100
001
010
111
010
110
101
101
110
110
111
011
000
100
011
001
101
000
000
000
100
100
011
100
101
110
011
000
110
110
000
111
001
001
010
010
001
100
000
110
001
101
111
111
001
000
101
000
111
011
111
111
101
001
000
100
001
100
011
001
110
111
101
110
001
101
001
111
000
111
001
010
111
111
010
100
110
100
100
110
000
001
001
110
101
001
001
111
101
000
000
010
001
111
001
100
100
111
111
110
100
111
001
100
101
110
001
010
000
111
111
111
001
110
111
001
000
111
110
011
000
000
000
000
010
011
001
010
110
110
111
000
110
110
011
110
000
001
001
110
101
001
001
000
101
010
111
011
011
010
001
111
010
000
110
001
011
111
011
101
111
010
100
000
101
001
010
101
011
010
101
111
110
001
111
100
011
011
111
101
100
001
010
010
001
001
110
001
011
011
101
100
011
110
111
001
111
100
101
101
011
000
011
001
011
100
011
100
111
010
011
100
100
110
111
000
010
100
001
011
110
010
000
001
000
000
110
100
011
110
011
001
101
000
111
100
010
010
001
011
110
011
110
001
110
010
101
001
011
111
111
111
000
100
010
101
010
011
100
011
000
000
010
110
100
010
001
000
101
001
001
000
111
110
001
111
101
111
001
000
000
100
110
101
011
011
010
111
001
110
000
111
110
010
001
111
111
111
111
000
010
011
110
111
101
110
101
010
110
001
100
010
011
000
011
111
101
011
001
101
000
101
100
111
111
101
000
110
110
011
011
000
110
001
111
010
101
001
100
001
011
010
011
001
000
011
000
100
111
110
111
110
001
101
110
111
110
011
111
001
100
001
110
011
001
100
100
010
100
101
100
011
010
011
101
010
100
111
101
111
111
111
011
001
110
000
001
100
001
100
010
001
100
011
011
011
000
001
110
100
011
010
010
110
100
100
110
010
100
101
110
001
011
101
100
111
010
011
111
111
100
101
101
110
110
011
011
000
000
010
011
001
011
111
110
100
101
101
111
001
101
100
000
101
100
001
000
001
111
001
110
100
110
010
001
010
010
001
000
101
010
111
111
001
010
011
100
111
000
111
001
111
011
100
000
000
100
010
001
110
110
011
001
000
100
001
110
101
010
111
001
111
001
010
000
100
101
100
010
100
110
100
000
000
010
000
000
110
000
010
011
111
000
101
100
011
000
110
101
000
000
110
011
010
110
100
111
110
101
111
011
111
100
111
011
011
111
011
010
100
001
101
110
100
010
000
101
110
001
100
000
001
110
010
011
011
110
110
000
101
110
110
100
111
000
101
011
010
000
001
001
011
001
110
001
010
111
000
001
001
101
011
110
110
011
001
111
010
011
000
111
010
111
111
110
011
011
011
111
010
111
001
010
010
100
010
000
111
010
111
111
010
011
110
101
110
000
000
010
000
101
000
101
111
110
111
011
111
000
110
011
111
100
101
001
100
000
101
101
110
110
001
001
111
010
001
001
111
000
010
000
100
000
011
111
101
100
100
001
111
001
011
000
010
011
110
100
100
111
110
111
100
111
101
000
110
100
010
010
100
101
101
100
111
000
100
010
000
111
000
101
010
010
011
111
111
101
111
101
001
010
100
100
001
011
100
000
100
110
110
001
010
000
001
110
101
000
100
101
100
101
010
001
010
110
100
101
011
010
011
110
100
111
001
101
111
100
001
101
001
001
001
101
010
101
110
011
111
110
110
000
000
101
100
010
110
010
111
111
101
111
100
101
111
001
101
100
101
000
100
011
110
010
100
100
000
100
001
111
000
100
111
010
010
111
010
001
110
000
100
110
100
110
011
101
001
001
011
000
100
100
100
011
001
111
010
011
011
010
000
011
100
100
110
101
101
000
101
000
101
101
010
010
000
010
101
011
010
010
011
010
011
001
100
100
100
000
111
110
010
100
011
001
101
001
110
111
100
110
000
110
011
110
110
110
101
111
111
100
110
011
100
100
001
110
101
010
101
001
010
101
010
000
111
100
110
000
000
010
100
111
111
101
101
111
101
100
111
100
001
100
110
001
010
011
100
101
010
000
110
110
110
101
010
010
100
111
010
100
001
111
000
011
100
011
000
000
001
101
110
100
111
111
011
000
100
111
011
000
000
011
011
011
111
101
111
000
011
010
000
000
010
110
011
010
001
110
101
001
110
110
100
010
101
100
110
100
101
100
001
111
001
101
100
101
000
011
111
001
110
100
011
010
110
011
000
100
110
000
111
011
111
011
110
001
010
001
000
101
111
010
111
100
010
000
010
010
110
101
001
100
001
011
110
001
111
110
000
010
001
001
010
011
010
001
001
101
001
000
011
011
111
000
001
101
111
101
100
001
101
010
101
000
011
110
101
100
000
111
101
111
110
110
011
110
000
100
111
000
010
010
100
101
111
001
010
001
011
010
101
010
101
011
010
001
111
110
100
001
000
101
011
110
000
001
000
101
110
011
000
011
111
110
100
011
110
110
111
100
100
101
101
101
111
101
010
110
111
001
011
011
101
010
000
001
100
001
010
001
110
011
000
011
100
010
100
001
010
110
100
111
110
101
011
100
110
011
111
001
101
001
000
100
000
010
011
000
100
111
110
000
010
010
110
111
000
110
000
011
000
110
010
011
101
001
001
000
011
101
010
011
011
001
011
110
010
000
010
010
001
100
110
010
111
010
100
110
000
011
000
011
011
000
010
100
110
110
111
000
111
000
110
011
011
001
101
010
100
111
100
100
010
010
100
000
000
100
100
111
111
100
100
100
011
101
110
000
100
100
100
111
101
101
001
011
110
010
011
011
010
100
010
101
000
010
001
001
011
100
110
010
100
010
001
100
110
001
111
110
101
011
110
110
001
010
001
111
000
000
110
110
100
111
101
010
011
101
010
101
000
000
001
110
011
000
000
011
000
001
100
011
110
101
111
110
110
100
011
101
110
011
011
010
101
000
100
011
010
111
101
110
001
111
011
011
011
001
110
011
000
001
001
000
101
110
001
111
111
100
111
000
111
110
000
010
010
011
010
010
110
110
010
000
000
000
110
100
010
110
100
111
000
101
110
000
010
010
110
110
110
110
111
011
101
011
010
101
011
000
111
110
111
010
011
101
011
000
100
001
011
000
000
001
110
111
011
111
100
011
001
011
110
001
101
011
011
111
111
011
010
000
000
000
001
111
011
110
001
001
100
000
110
000
110
000
000
010
001
001
000
001
100
001
100
101
010
000
100
000
111
000
110
011
101
101
110
000
100
000
110
100
010
011
011
011
010
101
101
111
010
110
110
110
110
110
000
000
000
010
111
011
110
110
001
001
001
000
111
010
000
011
000
100
111
001
010
100
011
110
100
111
010
100
001
000
111
001
001
111
010
111
000
101
101
100
100
000
000
001
100
010
101
100
011
000
010
101
000
001
010
000
011
010
001
010
011
101
010
100
011
110
010
111
111
001
010
010
101
000
000
000
101
010
111
010
010
101
100
100
110
000
110
101
001
001
000
111
001
010
101
100
011
001
101
011
101
001
011
110
110
101
010
111
010
101
000
101
001
011
101
111
011
000
101
010
001
001
101
101
001
000
011
100
010
000
100
111
100
011
010
001
001
011
101
000
010
001
000
110
011
111
000
001
101
000
000
011
011
110
010
010
011
111
010
011
001
000
101
000
110
101
000
001
111
011
001
111
100
001
111
100
100
111
010
111
100
110
101
100
010
100
100
011
111
000
010
011
011
110
001
100
001
010
011
010
011
010
101
110
100
011
101
101
011
011
101
010
011
111
100
111
011
101
011
110
000
001
011
010
001
100
110
100
101
111
101
011
000
101
010
101
101
000
110
111
000
011
010
010
001
000
011
000
111
011
101
000
001
110
001
001
001
111
001
001
111
011
101
110
011
001
000
110
101
011
010
010
001
111
111
011
100
011
000
100
011
010
101
010
110
100
111
001
100
000
110
011
011
101
101
100
100
001
000
100
001
110
101
001
000
110
111
101
000
111
101
110
100
000
011
100
011
111
010
001
100
010
000
011
001
010
010
100
011
001
100
010
110
011
101
001
011
100
011
100
001
001
101
101
101
001
100
000
101
101
100
100
111
001
000
110
100
111
101
110
011
011
000
111
001
100
011
000
101
001
000
001
101
110
001
111
100
101
001
010
001
000
011
011
011
110
011
000
010
000
011
110
011
111
001
000
110
000
011
100
101
011
000
001
100
111
000
010
110
000
000
001
001
001
101
101
111
100
100
101
110
011
011
011
101
100
001
111
101
000
011
010
010
000
110
000
011
011
011
000
110
101
011
000
000
101
000
001
110
000
100
001
010
101
101
101
101
000
000
111
110
010
000
100
110
111
000
011
010
101
100
111
101
010
111
111
010
110
111
011
000
110
100
100
001
000
010
011
011
111
000
100
101
010
101
101
101
111
000
100
001
011
010
000
110
100
011
010
100
100
011
101
111
111
001
000
010
100
110
110
111
110
101
110
011
010
010
001
011
100
100
001
001
100
110
001
111
111
010
100
000
110
001
010
111
011
111
001
000
010
110
110
100
010
101
010
001
001
100
100
110
110
100
111
111
100
110
001
000
110
101
101
010
000
010
111
110
001
100
011
000
011
111
110
110
111
110
001
011
101
110
101
011
001
010
010
011
011
101
010
101
000
001
101
010
010
011
110
001
110
000
001
011
000
100
000
101
101
111
000
011
100
001
001
000
111
101
011
111
100
110
100
101
010
001
110
100
101
000
101
010
011
101
010
111
010
111
111
111
001
000
010
001
011
100
100
000
110
111
100
000
011
110
011
110
001
000
000
011
110
100
000
010
000
101
110
011
010
110
100
111
001
010
000
111
000
000
101
011
111
000
000
101
000
101
000
010
101
010
000
100
111
101
110
000
101
011
000
001
011
101
100
111
100
111
100
100
001
100
110
011
011
110
111
001
100
011
000
101
010
001
110
001
000
110
111
111
100
110
011
110
011
101
011
110
110
011
001
110
101
101
001
111
010
110
101
100
001
110
100
001
011
010
100
011
011
111
100
000
111
010
101
011
011
111
001
101
001
010
111
111
001
100
110
110
100
001
001
100
000
000
010
011
111
110
101
011
110
000
111
100
010
101
110
010
001
010
110
000
111
001
001
000
001
010
100
000
000
110
000
110
011
000
001
110
010
000
111
110
111
111
010
101
110
110
000
101
101
100
111
000
110
011
101
010
011
011
001
010
101
110
011
100
001
001
101
101
100
001
010
001
100
110
111
000
101
001
001
010
100
111
010
010
110
101
100
000
010
000
000
010
110
100
100
100
001
000
011
101
001
101
011
101
100
110
111
100
110
011
010
110
101
000
001
011
001
110
110
011
011
111
110
101
011
000
000
111
101
001
101
011
100
101
000
011
011
000
111
100
010
100
000
001
100
111
010
110
110
011
001
010
100
000
110
001
000
001
100
100
111
011
011
111
001
001
100
111
111
111
101
100
001
110
011
001
001
000
111
111
111
011
111
011
000
100
111
010
100
110
101
110
011
100
000
011
101
100
101
000
000
100
010
001
001
111
000
111
110
010
001
100
001
110
101
110
000
101
110
111
111
001
000
010
101
011
100
001
101
010
111
110
100
101
100
101
001
110
100
010
101
110
010
001
101
010
011
011
110
010
000
100
001
001
010
011
011
101
100
110
100
110
101
100
101
001
000
111
011
010
110
001
001
011
100
100
001
110
111
110
000
110
010
001
101
111
010
110
110
010
001
011
101
011
011
010
111
010
010
011
101
011
010
001
011
100
100
010
000
100
011
100
100
011
111
111
010
000
010
000
111
010
001
111
011
001
011
001
111
110
110
010
011
100
100
101
000
101
011
001
011
011
100
110
100
110
101
110
001
100
100
001
100
110
011
000
101
011
011
100
010
000
001
110
000
100
011
111
110
010
101
000
001
111
110
100
011
011
111
111
001
000
010
100
011
000
110
011
101
000
011
010
010
011
000
000
101
111
110
000
110
011
011
111
000
101
111
000
100
001
001
010
010
000
101
001
000
000
101
111
000
001
111
101
101
011
101
110
010
100
111
110
010
001
011
111
000
100
011
000
111
101
001
011
111
110
100
111
011
100
110
101
110
000
011
110
010
011
100
110
111
010
010
110
110
110
001
011
011
100
000
101
100
000
001
010
110
111
011
101
010
011
010
000
000
101
110
001
110
101
010
101
110
010
010
110
111
000
000
001
011
000
110
001
100
000
110
111
010
001
010
011
110
111
110
000
110
011
001
001
111
101
000
101
101
101
101
100
111
100
011
000
101
110
101
011
100
001
010
101
101
010
001
010
011
011
101
001
011
100
111
111
101
100
001
011
101
001
111
101
010
111
010
110
011
101
010
010
111
111
001
011
011
100
001
100
010
100
011
110
011
001
010
010
101
110
111
111
011
111
001
010
011
110
110
100
000
000
000
001
001
100
101
100
000
010
001
100
101
111
110
000
001
010
111
101
101
001
001
100
100
011
110
010
110
100
001
111
010
100
101
001
001
100
101
001
100
100
111
001
001
001
010
110
101
111
010
101
101
001
001
000
011
010
010
000
100
000
000
010
010
000
001
111
000
010
110
000
110
011
110
011
101
111
000
000
111
100
110
001
100
001
000
101
101
000
100
111
100
100
111
100
110
101
100
101
011
000
011
011
111
010
101
000
111
010
101
111
100
010
111
000
111
100
100
100
001
001
010
011
111
010
011
110
100
011
001
011
111
111
111
010
111
000
010
111
001
000
001
011
001
011
010
001
001
100
001
100
110
101
000
110
011
010
101
111
010
111
111
011
100
111
000
111
110
010
110
010
111
101
110
001
100
001
011
011
100
000
101
011
100
100
011
011
111
010
010
100
100
011
101
010
110
110
011
001
010
011
101
011
101
110
000
011
100
000
110
110
111
110
010
111
000
010
010
000
100
111
001
011
011
011
010
100
101
111
000
101
010
001
111
110
110
111
101
010
110
101
011
001
000
010
000
010
111
011
001
111
011
100
010
110
010
110
111
100
001
100
101
010
110
111
100
100
001
011
000
111
010
011
011
110
000
011
010
100
010
001
001
101
100
101
010
011
001
001
110
101
111
101
101
111
110
100
111
010
101
100
001
111
001
101
010
100
101
101
000
001
010
110
110
011
110
000
100
000
000
101
111
100
111
001
100
010
011
100
110
100
001
011
100
000
100
101
100
110
011
011
001
111
101
010
110
101
101
111
111
110
001
101
001
000
001
011
000
001
001
101
111
100
101
011
011
100
110
011
000
011
010
000
100
000
000
000
011
100
001
000
000
111
001
000
110
010
010
101
101
000
100
011
100
011
000
010
000
111
110
111
010
000
010
010
100
000
001
010
001
001
100
011
110
000
110
010
001
101
100
101
110
000
011
110
101
000
011
110
110
101
110
110
001
001
001
110
000
101
010
011
000
010
110
001
100
101
010
111
110
001
110
100
000
000
101
111
011
001
100
001
100
100
111
111
101
010
101
100
110
100
100
001
000
010
100
110
101
001
000
110
100
010
110
011
001
101
000
110
000
110
001
110
101
001
111
100
000
101
100
000
110
000
011
011
000
011
111
100
110
110
110
001
010
101
100
010
101
000
101
011
111
101
010
111
101
111
011
110
011
001
011
110
010
010
000
011
100
111
111
110
101
111
110
100
110
001
011
100
100
101
000
000
000
100
000
001
001
100
101
110
101
001
000
010
011
110
110
010
001
110
100
001
101
101
100
010
001
000
111
000
001
010
011
010
111
110
000
110
010
000
111
010
010
010
011
011
101
100
010
100
010
100
010
100
100
001
001
001
001
001
011
111
010
110
100
100
100
010
000
001
110
110
000
011
101
001
001
111
000
110
110
111
110
100
110
010
110
110
010
111
010
000
111
011
010
100
001
000
000
010
000
111
110
011
111
111
011
000
101
111
101
011
110
000
100
010
010
000
111
011
100
000
110
001
110
001
010
110
000
000
010
110
110
010
000
010
001
000
101
101
110
001
101
101
010
011
010
000
110
111
100
010
011
010
010
011
100
010
011
110
111
000
000
000
101
101
011
100
001
000
000
011
101
000
001
010
100
100
100
111
000
101
000
101
011
101
110
100
011
001
010
110
100
000
010
110
010
111
101
101
001
110
110
100
101
110
111
110
000
010
101
100
111
100
010
010
000
101
111
010
001
011
000
111
111
111
100
110
001
100
010
101
111
011
011
111
011
011
000
010
110
111
101
011
001
101
011
101
101
101
110
001
001
000
010
010
100
101
000
000
001
100
001
000
110
010
110
011
001
100
100
111
111
010
101
000
101
101
000
011
111
101
010
001
110
001
010
011
001
000
101
111
011
000
110
101
011
011
001
100
010
101
101
111
011
011
010
100
011
101
100
011
000
011
100
100
100
010
100
010
101
001
001
111
110
011
010
100
011
000
101
111
111
101
000
011
111
011
111
011
000
110
111
001
000
011
000
100
111
100
111
011
111
101
011
011
000
010
100
101
101
000
000
001
001
010
001
001
101
011
110
001
001
000
100
101
101
011
100
110
100
110
010
011
000
111
011
011
100
000
001
111
000
010
100
010
001
101
100
011
110
101
100
101
010
111
111
010
010
110
011
101
000
010
110
110
010
111
110
011
000
010
000
100
110
010
100
011
110
000
101
100
100
110
101
010
111
110
000
011
111
010
110
000
001
101
111
110
101
010
101
001
011
110
011
001
110
010
010
111
101
101
101
111
011
111
100
100
001
101
101
010
110
101
000
100
011
010
110
001
110
000
011
011
001
010
100
011
001
001
110
001
100
100
111
111
000
110
010
011
111
100
101
010
001
000
011
010
101
011
100
000
001
001
110
100
110
110
101
101
001
110
000
011
000
110
001
101
000
101
010
101
110
000
000
001
010
100
110
000
011
000
001
010
011
010
110
011
100
001
110
100
100
000
110
001
010
100
000
011
011
011
011
101
110
000
100
010
100
011
000
110
111
100
111
000
001
010
010
110
110
000
001
110
001
110
111
110
100
111
100
011
000
011
100
111
111
111
111
111
100
110
010
101
001
101
001
000
100
101
000
101
010
101
111
100
011
011
001
011
010
011
111
000
011
001
111
000
111
010
111
010
000
111
011
111
010
010
100
001
110
101
000
010
101
101
001
111
101
100
001
010
010
001
100
011
110
000
101
110
010
110
000
101
010
010
100
100
100
010
101
101
001
000
111
011
111
010
101
110
011
011
010
000
111
011
011
011
110
011
011
110
011
110
011
001
100
001
010
111
011
110
010
111
101
110
000
001
101
011
111
000
010
000
011
100
100
101
100
011
010
010
001
110
001
100
000
110
001
010
000
010
000
010
010
100
011
111
111
010
000
110
100
010
101
110
100
000
001
100
111
110
001
100
000
001
000
111
011
111
001
101
100
000
101
100
001
000
010
000
000
011
011
111
100
110
100
010
100
011
111
101
011
111
011
001
000
001
010
001
010
100
010
011
111
101
110
011
011
001
001
100
010
111
100
001
110
110
000
011
111
100
110
100
010
010
100
111
111
001
011
011
110
011
001
011
001
011
001
000
011
101
101
111
110
011
001
010
001
011
010
101
100
101
000
011
100
011
111
101
100
110
010
111
111
100
000
001
110
100
111
010
101
111
101
011
100
011
101
001
101
100
110
001
100
011
010
000
000
110
111
101
011
001
001
100
100
010
011
011
010
110
101
000
010
010
110
101
010
100
111
101
111
100
111
111
110
011
001
000
001
011
101
110
110
100
011
000
000
111
011
001
111
000
111
100
011
100
111
111
101
100
010
101
010
010
010
101
010
011
010
101
010
111
100
100
001
000
111
110
011
001
101
100
111
010
100
111
001
101
101
111
110
111
000
001
101
011
111
100
100
011
010
011
011
111
010
100
010
011
111
001
100
101
000
010
110
111
011
101
100
111
000
010
101
000
010
001
111
100
010
000
110
110
100
111
001
010
001
000
000
100
100
110
000
100
011
111
110
110
111
100
111
100
001
111
101
100
110
011
100
001
111
100
001
100
100
001
110
100
101
101
101
010
011
100
001
110
100
011
011
101
101
000
111
111
010
100
010
100
000
110
011
110
100
010
111
001
001
101
010
000
101
010
111
100
100
100
001
110
111
100
000
101
000
111
011
110
100
000
011
111
011
011
110
101
010
001
111
100
011
000
001
100
010
101
001
110
111
101
110
100
001
000
000
000
100
100
000
110
100
011
111
000
000
101
010
001
000
111
101
000
011
000
110
010
000
011
100
111
111
101
001
001
010
000
110
110
101
100
101
101
110
111
100
100
101
010
111
000
000
011
001
101
000
000
000
111
111
000
011
101
001
000
001
000
001
001
010
010
010
100
010
000
010
111
011
100
000
010
000
011
001
101
101
010
111
101
000
101
011
001
001
101
001
011
001
001
101
011
011
110
100
001
001
110
011
001
001
011
000
010
011
101
111
101
100
111
100
000
000
010
010
011
111
100
000
001
111
110
010
101
101
011
110
000
010
000
110
110
010
001
001
000
011
101
001
110
111
101
001
110
000
100
010
111
011
001
101
110
110
011
110
011
010
110
010
010
101
011
011
011
011
100
110
011
111
001
111
111
101
101
110
100
101
001
011
111
000
111
010
001
000
001
111
100
010
011
110
111
010
010
110
001
001
100
101
011
110
111
101
100
111
110
101
101
010
101
100
011
111
000
111
111
010
100
110
110
000
010
010
100
101
001
111
010
001
011
000
101
110
100
000
101
001
110
100
010
010
110
111
000
011
101
010
010
000
100
011
110
011
011
100
001
111
010
010
001
111
101
001
001
010
001
010
111
001
110
000
111
001
111
011
000
111
001
101
011
010
011
000
001
011
100
001
101
110
011
001
101
010
011
000
101
001
100
010
111
111
000
111
111
000
101
011
101
101
100
001
111
101
001
010
110
101
101
010
101
110
001
100
100
000
010
011
100
011
000
101
110
010
010
110
101
011
011
010
010
000
010
100
100
110
010
000
001
100
011
010
111
111
111
100
010
101
111
011
110
101
010
110
100
110
101
111
010
101
011
110
000
011
010
111
110
110
011
000
111
111
101
001
010
101
011
010
110
100
110
000
010
011
010
101
100
010
010
010
100
010
101
011
010
110
101
000
110
111
010
001
011
100
111
010
110
100
000
101
001
010
000
001
100
110
010
011
111
100
110
011
010
000
000
001
101
110
111
011
010
010
100
000
101
010
010
000
101
010
010
001
001
001
010
010
011
010
110
110
111
101
000
110
000
010
110
000
100
001
100
000
100
100
100
001
111
001
011
001
010
011
100
101
100
000
111
100
111
110
011
011
001
000
100
000
111
101
001
110
010
101
000
001
100
010
101
101
010
010
001
011
011
010
011
111
101
110
011
110
101
111
001
111
111
011
101
111
010
001
100
010
110
000
110
110
100
000
111
100
011
010
010
010
100
111
010
010
010
010
100
101
100
000
001
100
110
001
101
001
001
111
100
111
011
111
000
100
111
001
011
000
111
100
101
101
010
100
011
110
000
000
001
010
010
100
011
101
000
011
001
010
110
000
000
101
101
010
010
000
000
101
111
100
011
000
101
000
100
011
011
000
111
010
111
100
011
110
000
001
001
010
011
111
001
111
101
110
000
000
110
110
100
000
001
101
110
101
111
111
000
111
011
110
110
011
001
110
101
100
001
100
001
111
010
000
011
111
100
001
100
100
111
110
101
101
101
110
110
011
100
010
100
000
011
101
111
111
101
101
000
100
110
111
100
001
101
011
010
000
111
011
001
111
101
011
110
011
100
000
010
101
000
011
100
010
111
110
010
010
011
010
001
111
100
010
010
101
100
110
011
001
100
010
011
010
100
010
010
001
110
110
101
010
111
010
111
111
001
000
111
000
001
110
110
111
000
000
000
011
110
110
001
110
100
110
101
101
111
111
011
101
000
110
010
110
101
111
110
011
101
001
110
101
011
011
101
111
010
110
011
000
101
001
100
101
100
000
100
010
110
100
000
000
011
010
110
011
010
000
111
010
010
011
101
101
011
010
111
011
110
010
100
001
100
001
111
010
111
110
000
011
101
100
111
111
101
101
010
110
101
001
011
111
100
101
110
101
111
111
111
010
000
101
111
110
001
001
000
011
011
010
110
111
010
111
100
000
001
100
010
001
101
000
011
111
010
101
000
000
110
101
010
010
010
111
100
001
101
000
011
101
100
100
110
110
001
010
001
010
100
011
110
101
011
100
100
101
000
001
000
000
010
011
101
110
010
000
011
101
100
111
000
011
010
001
100
010
101
011
101
111
010
010
011
000
001
111
000
011
010
010
111
001
001
011
101
111
011
000
001
000
010
111
001
010
000
111
000
000
101
000
100
110
010
001
001
001
001
000
010
001
010
101
100
000
110
001
000
001
110
100
000
111
111
011
110
001
111
111
000
011
101
011
000
101
011
000
100
001
101
100
001
000
101
110
001
100
110
110
011
011
110
110
111
100
100
111
000
011
010
101
110
101
011
001
110
101
001
101
001
111
111
100
111
010
010
001
000
111
101
101
111
010
011
011
001
111
100
011
000
111
110
011
101
000
110
011
111
010
000
100
100
011
001
010
111
101
001
010
101
101
100
100
010
001
000
110
111
001
101
101
010
100
001
000
001
100
000
010
100
100
101
001
010
001
010
011
111
001
011
111
000
000
011
111
101
111
010
101
011
100
000
011
000
000
010
111
101
011
110
010
110
000
110
111
100
101
001
110
001
011
110
100
011
101
110
011
101
011
001
001
111
011
011
001
001
010
001
010
100
010
010
101
011
110
001
001
111
001
111
100
101
110
011
001
000
111
010
001
101
110
010
011
011
100
100
000
010
010
001
100
101
011
111
111
001
100
000
110
101
011
110
001
000
000
000
101
010
101
010
001
110
001
111
011
010
000
000
010
111
001
111
110
000
010
111
100
001
110
100
111
110
111
111
010
100
011
110
100
010
100
010
010
111
010
000
000
000
010
110
001
100
101
110
111
101
101
101
110
011
100
100
000
011
110
110
000
001
011
100
000
110
011
001
001
100
100
100
000
001
000
000
101
011
010
111
000
010
101
100
101
011
111
000
100
100
001
011
101
001
010
110
001
111
111
010
010
101
011
001
101
001
111
110
011
011
010
001
010
100
110
011
100
010
000
100
001
110
101
100
100
010
001
101
000
110
101
101
100
001
100
001
010
000
010
010
100
101
100
101
101
111
011
000
100
001
001
111
000
000
111
110
001
100
001
100
100
100
101
100
001
011
110
100
110
111
101
011
001
011
111
110
101
111
100
100
001
001
111
101
111
111
111
001
111
001
101
110
011
001
001
101
100
001
011
100
100
010
001
111
111
101
100
000
101
111
001
111
110
111
110
000
010
100
111
000
110
111
100
101
110
010
111
001
110
010
110
101
001
001
100
001
011
010
101
001
000
111
110
100
001
000
101
111
110
011
010
101
001
111
010
011
101
000
011
100
111
110
101
110
000
101
001
001
001
000
100
011
000
110
001
100
000
110
010
111
000
001
011
100
010
010
101
110
001
101
101
011
010
101
000
010
010
110
011
111
111
111
000
101
010
001
111
001
101
111
111
011
011
100
110
110
110
100
011
011
000
110
000
000
100
010
100
001
010
101
110
010
001
100
011
001
011
010
001
110
000
110
110
000
000
110
001
100
011
111
010
000
010
000
001
100
000
001
010
000
110
110
011
101
000
011
011
000
001
010
010
111
110
000
000
000
110
010
111
010
010
111
111
001
111
101
001
011
110
110
111
011
000
000
111
010
000
111
110
010
011
100
111
110
110
111
001
101
111
011
001
010
000
010
001
011
101
101
000
101
101
101
110
011
011
101
111
011
101
110
110
011
100
100
010
010
000
010
111
001
001
001
011
110
001
011
110
110
100
101
110
001
101
011
111
000
001
110
001
011
001
100
100
000
000
111
111
101
001
011
100
100
010
011
000
010
001
001
101
000
010
000
111
010
011
000
111
100
001
111
111
010
001
110
010
100
110
110
100
000
000
101
010
000
011
100
001
111
111
111
000
010
100
001
110
011
101
100
000
100
111
001
101
001
111
110
000
011
011
101
001
000
011
101
010
101
000
010
000
111
000
101
010
011
010
101
011
010
110
111
110
000
010
001
001
111
011
001
010
011
000
101
011
111
010
011
000
111
110
001
101
000
011
010
010
000
100
111
100
110
010
000
100
000
111
110
111
010
010
111
000
100
100
110
010
100
110
000
101
100
101
000
101
101
001
010
001
101
100
001
010
110
000
001
111
110
101
111
001
010
000
011
011
011
111
110
001
111
100
110
110
010
000
111
001
001
111
101
101
011
000
000
010
100
111
111
111
000
111
000
111
101
010
011
110
001
001
110
110
101
010
010
001
110
101
001
100
101
011
010
110
100
011
000
010
100
100
010
100
011
100
100
000
100
011
001
011
100
100
111
111
110
100
010
111
110
100
011
000
111
100
101
101
001
100
010
011
110
111
011
001
000
100
011
110
111
010
001
110
010
111
010
010
010
110
111
011
110
110
001
000
101
001
111
011
001
111
100
100
001
111
100
111
110
110
111
100
110
011
000
100
110
001
101
000
010
010
111
101
000
000
001
001
000
101
111
110
001
010
010
100
110
001
110
101
100
111
101
000
100
011
000
100
000
000
001
100
110
101
011
000
000
101
010
101
100
001
010
001
010
011
000
110
110
011
001
001
000
011
010
110
000
010
000
001
010
101
011
010
110
111
000
000
010
000
000
001
100
000
011
101
000
000
111
000
010
001
110
111
100
011
101
001
011
100
011
110
111
111
100
101
000
010
111
110
000
101
010
000
100
111
010
111
111
110
010
100
010
010
001
011
001
111
111
000
111
010
010
111
011
110
110
100
110
011
010
000
100
100
110
110
000
101
111
111
010
110
001
100
110
100
011
100
010
011
011
000
111
111
011
001
000
101
001
011
001
001
101
100
000
000
011
101
011
011
010
001
100
001
011
100
001
101
111
110
100
111
010
110
110
100
010
101
011
001
000
010
101
000
111
110
100
100
000
110
010
001
010
110
000
101
011
101
110
001
010
011
001
111
100
000
110
100
111
101
011
011
011
000
001
010
011
111
001
000
111
001
001
011
001
110
000
101
011
111
111
110
110
111
111
110
011
101
111
001
101
000
100
111
111
100
100
011
111
110
011
000
100
100
101
111
101
000
001
010
110
011
110
111
011
111
101
111
101
001
011
010
101
001
001
110
001
001
101
100
010
110
010
111
111
001
111
101
100
001
011
100
000
110
110
110
011
010
010
100
001
011
110
111
100
000
100
000
011
011
110
111
111
101
010
011
000
101
101
001
010
111
110
110
011
011
001
111
100
101
110
101
100
011
101
001
000
000
101
110
111
000
010
100
000
000
001
000
111
000
010
100
011
000
100
001
111
100
111
111
010
010
100
111
100
010
101
101
011
001
000
111
000
101
101
011
001
011
101
001
000
110
011
111
111
010
000
010
100
000
011
111
000
001
110
010
100
100
001
110
100
110
101
000
001
011
110
010
110
000
001
101
110
011
110
000
111
101
001
100
101
101
101
001
101
010
010
101
001
000
111
010
100
110
111
011
011
101
000
100
110
100
010
100
111
000
110
001
011
100
111
000
001
000
001
101
100
011
111
111
110
010
101
000
100
101
010
110
100
110
101
101
011
010
000
010
100
011
110
110
011
010
010
010
100
011
001
100
000
011
011
011
110
010
011
010
011
100
101
011
000
010
010
101
101
000
111
101
011
100
100
100
110
101
111
000
010
101
010
000
010
000
011
010
010
100
111
011
111
011
110
111
011
001
000
010
000
111
011
101
001
110
010
101
010
101
100
010
100
100
011
010
101
100
100
101
110
100
001
000
000
100
110
001
111
000
111
000
000
101
000
111
011
110
111
010
101
011
001
010
011
100
100
001
010
010
101
101
111
110
101
010
010
000
111
001
000
110
000
011
110
001
011
111
111
110
111
100
101
010
010
110
000
011
100
100
011
100
100
001
110
011
001
000
000
001
100
010
000
001
101
100
001
101
101
101
110
111
100
010
010
100
111
011
010
011
101
101
110
111
101
110
000
110
101
110
011
010
101
000
000
000
000
100
010
011
010
011
010
000
011
101
111
011
111
110
001
110
100
001
111
011
110
011
010
010
111
011
110
000
100
101
100
011
101
001
111
100
101
111
110
100
000
000
000
010
000
011
111
100
001
000
111
001
010
001
110
010
011
110
101
000
000
111
100
011
101
001
010
001
010
110
010
110
111
011
110
100
011
000
010
011
011
001
110
010
110
100
000
011
111
000
110
010
011
100
010
011
011
001
101
010
100
110
010
101
011
011
101
010
111
101
101
111
111
001
011
000
001
101
011
001
001
100
100
101
110
001
111
110
000
111
111
110
010
011
100
011
001
100
110
001
110
010
110
011
101
100
001
100
010
111
011
111
010
101
010
100
001
111
010
111
111
010
011
011
111
111
101
010
110
100
101
110
000
111
101
001
100
100
011
000
111
000
100
111
110
000
110
111
000
111
001
100
000
101
011
001
110
011
001
010
101
111
111
110
111
100
100
000
101
001
111
110
000
101
111
100
000
001
001
000
101
011
110
010
011
110
111
000
110
110
111
000
111
111
001
101
110
000
010
011
000
111
001
100
000
110
100
111
111
111
101
110
010
011
110
101
001
010
111
000
011
100
101
001
001
101
110
110
110
100
001
001
100
000
001
100
000
010
111
110
000
011
110
010
000
011
010
001
111
101
101
011
100
000
001
100
010
111
010
010
110
111
010
101
010
000
011
011
010
100
001
010
010
010
011
110
100
100
001
011
110
110
001
100
110
101
100
100
111
000
001
100
011
101
101
000
011
001
000
010
101
101
110
011
001
010
110
101
110
001
001
011
000
100
110
011
100
111
010
101
011
010
011
010
101
001
001
010
100
100
101
101
000
111
000
010
001
111
011
001
100
100
110
100
011
101
001
100
101
001
010
000
110
011
111
000
101
010
100
110
101
110
101
100
010
001
011
000
010
000
010
010
010
111
010
111
101
011
100
011
011
000
010
110
011
101
010
111
010
111
111
110
100
101
001
001
011
001
011
111
000
101
001
011
000
110
001
000
011
011
100
110
011
111
011
011
110
010
000
101
101
110
001
000
010
010
110
000
111
101
001
001
011
111
001
000
011
100
111
100
100
101
010
111
101
001
110
111
001
001
110
011
100
101
010
111
111
011
100
010
110
011
101
111
101
101
100
000
110
110
000
111
000
011
101
000
101
110
011
011
000
110
100
010
100
001
110
101
000
001
101
011
100
110
001
001
000
101
010
000
100
111
111
001
101
001
001
100
000
101
110
110
010
101
001
101
111
000
101
110
100
100
110
111
101
010
101
001
111
111
100
000
010
001
011
110
110
100
011
101
101
000
001
101
110
100
101
111
001
101
000
010
000
101
100
001
110
010
100
110
001
100
110
011
000
001
010
000
110
101
110
011
110
011
100
011
010
111
010
010
000
000
101
100
000
001
011
010
110
111
111
110
110
111
111
101
110
011
110
001
010
101
010
000
011
000
101
001
111
010
000
010
010
010
110
100
010
100
101
011
111
010
110
000
011
101
100
010
001
111
010
111
110
101
100
000
111
111
110
101
101
011
010
000
010
010
101
101
100
010
000
001
111
101
000
000
011
110
110
001
011
001
111
011
001
101
101
010
000
110
000
000
000
010
001
100
000
001
011
100
111
110
110
011
000
000
111
001
000
001
011
011
011
110
000
111
001
010
111
110
110
100
111
101
110
101
110
110
100
101
111
001
001
111
001
110
101
101
000
001
110
010
011
011
000
111
001
100
100
000
110
101
111
111
011
011
101
110
010
001
110
010
111
000
000
110
111
001
000
000
011
111
101
110
110
001
011
001
011
001
000
000
000
010
000
011
101
111
110
001
100
101
110
100
100
010
101
110
010
001
100
111
011
011
101
100
111
000
010
111
100
011
011
011
101
101
111
100
100
010
101
110
110
100
011
101
010
111
111
000
110
100
100
000
000
000
101
101
100
001
110
001
001
110
111
111
100
001
110
001
111
100
000
100
011
000
000
101
101
101
110
101
101
010
001
100
111
010
100
000
010
011
100
111
000
100
011
010
111
110
011
000
101
110
011
001
001
000
111
011
011
011
111
101
111
011
011
010
110
101
111
110
110
101
110
010
100
010
111
111
111
110
011
101
001
110
000
100
000
100
001
011
001
110
001
011
101
110
000
001
110
110
010
100
011
100
001
001
110
101
110
110
100
000
001
001
110
100
110
001
010
011
110
011
101
110
111
111
100
100
101
100
000
010
110
110
111
000
010
010
001
011
100
010
101
111
101
011
011
000
001
111
110
100
001
011
011
001
001
000
101
010
010
111
110
110
100
110
110
111
101
111
110
100
001
110
100
101
001
101
110
100
011
110
111
000
111
010
001
011
001
100
101
100
000
101
110
011
111
111
111
010
100
000
101
011
011
110
100
101
000
101
010
110
000
011
001
101
110
010
001
111
011
110
100
101
110
101
010
110
000
100
010
010
110
101
011
111
001
010
010
101
100
101
101
110
110
010
010
111
011
011
110
011
100
011
010
010
010
001
110
001
010
011
101
100
110
100
011
010
001
010
011
001
101
101
110
010
111
011
001
100
111
011
001
101
000
111
100
100
011
011
100
000
100
000
010
001
101
000
010
000
100
100
011
110
001
110
100
010
000
100
101
001
011
001
110
001
001
101
011
000
100
110
110
010
101
110
001
110
110
010
011
001
000
010
110
111
010
110
100
101
100
000
111
100
100
001
111
000
001
110
110
101
010
100
001
000
000
010
010
011
011
000
111
100
001
100
001
000
111
100
101
011
111
000
010
011
001
110
001
111
111
010
110
100
100
000
010
000
010
010
000
110
111
110
001
011
111
001
101
010
100
010
010
011
101
100
110
101
110
101
110
110
100
000
111
000
111
001
010
001
010
111
000
010
001
100
000
100
001
110
011
100
100
110
011
010
101
110
010
100
100
111
001
111
111
010
111
010
111
010
101
100
100
101
111
010
001
010
110
000
110
010
110
100
011
100
101
111
011
111
001
001
001
111
011
010
100
100
010
000
111
001
010
010
101
111
001
000
110
010
101
000
111
010
101
011
110
100
101
001
110
001
011
001
100
100
010
110
001
000
010
101
010
111
000
011
001
110
000
010
110
101
001
011
000
001
110
100
001
101
010
100
010
001
100
000
100
010
010
011
000
011
111
001
110
110
000
010
100
101
110
100
111
000
101
100
010
000
111
011
001
110
100
100
000
111
100
010
010
111
100
111
000
011
001
111
001
111
100
001
010
111
000
001
010
100
100
111
101
000
101
100
011
100
100
000
011
111
001
001
111
010
100
011
011
010
011
010
011
011
110
001
011
010
001
001
000
110
011
110
111
011
110
110
001
010
100
000
011
110
110
101
010
000
101
010
011
110
101
000
111
011
001
011
101
101
110
000
000
010
100
010
010
011
010
101
010
000
110
111
011
111
011
101
010
100
110
000
010
111
110
011
111
001
001
000
110
100
100
001
101
111
001
101
101
110
010
001
010
100
110
101
111
101
111
010
001
001
001
101
011
111
101
111
000
010
010
110
001
010
100
011
111
001
011
111
001
000
111
001
110
000
011
000
110
001
111
100
110
011
111
001
110
110
000
011
110
100
000
101
001
110
001
110
001
101
000
010
111
010
000
111
111
101
011
000
110
111
110
010
001
000
110
010
001
101
111
110
101
110
001
110
010
110
011
000
011
011
001
111
111
111
000
011
101
011
111
111
000
011
110
101
111
110
100
100
000
111
010
100
110
001
100
010
100
101
000
111
000
011
110
000
111
101
110
011
011
110
110
101
100
110
101
101
111
101
011
010
011
011
100
101
000
111
111
001
110
010
111
100
001
010
001
110
110
011
001
101
010
110
111
101
010
100
111
111
011
101
110
101
000
010
001
001
111
000
110
011
000
101
100
100
010
101
100
111
010
101
110
011
100
011
001
001
110
110
100
011
011
010
011
000
100
101
110
101
110
101
100
110
011
100
110
100
101
010
101
100
110
001
100
000
011
111
001
001
001
110
101
101
011
111
001
111
011
111
000
011
000
000
010
011
010
011
011
001
000
110
011
100
111
100
101
000
111
000
101
000
001
010
100
101
010
001
100
001
010
000
000
111
110
010
000
110
110
100
010
011
011
001
101
111
111
011
101
101
100
101
011
101
101
101
000
000
101
010
101
000
001
101
001
101
011
101
001
100
000
101
010
100
001
011
111
101
011
101
000
100
010
110
010
110
000
000
110
011
111
110
110
101
111
111
111
001
101
100
101
100
110
010
100
011
111
010
001
011
100
100
011
101
101
000
111
101
011
111
111
010
100
000
010
010
111
101
010
100
101
001
111
110
101
000
110
001
011
100
100
011
011
111
010
100
011
111
011
010
000
000
010
101
000
111
010
010
111
101
010
101
011
101
010
100
000
111
110
111
010
111
100
011
001
011
001
110
010
101
111
011
011
000
010
110
010
111
111
001
011
100
111
011
001
100
100
100
011
110
110
011
010
010
100
010
010
101
000
110
100
010
110
001
011
100
001
110
010
010
100
100
000
010
101
100
000
001
111
001
011
000
100
111
001
001
000
001
100
111
010
001
111
010
001
011
000
010
111
010
110
001
000
101
010
011
000
100
000
100
101
101
111
011
110
001
110
110
011
111
110
011
011
011
111
110
101
111
110
100
100
011
000
000
010
000
100
001
110
011
110
100
100
100
011
100
101
101
011
000
001
101
110
000
100
001
010
101
010
010
101
100
101
010
110
111
111
000
010
011
110
110
011
001
011
100
100
000
000
001
011
000
001
000
100
111
010
010
010
001
001
011
010
101
110
010
100
100
000
001
100
100
100
101
000
000
111
010
110
101
110
010
111
010
110
101
101
010
100
000
010
110
011
011
110
100
001
000
001
110
101
010
111
100
100
111
011
100
010
001
000
000
000
010
110
010
001
101
010
011
100
001
001
010
010
010
001
110
001
101
001
110
011
100
110
000
001
100
100
000
101
000
110
001
110
011
110
101
110
010
101
010
010
001
010
111
010
010
010
111
000
100
101
010
110
100
000
001
001
110
100
100
001
101
100
001
110
111
100
011
000
110
110
011
101
101
000
111
010
111
011
010
011
000
100
100
111
100
010
101
100
000
110
111
100
111
110
111
010
001
110
101
111
100
100
001
000
010
100
000
110
101
111
011
100
111
010
101
010
110
011
010
000
001
100
111
101
010
111
010
010
001
010
110
111
011
000
101
110
110
000
000
011
101
011
110
001
100
001
100
001
100
111
101
100
111
001
101
100
100
110
111
011
100
010
001
110
010
001
110
100
001
111
111
111
101
010
000
001
010
010
000
010
000
100
010
011
000
101
010
011
011
011
010
010
011
110
001
111
001
010
010
011
100
100
011
001
110
110
100
001
100
010
011
111
011
010
101
001
011
100
111
010
010
010
011
110
000
101
111
010
110
011
111
101
101
010
001
111
010
000
101
100
101
100
110
101
011
100
000
000
001
101
010
011
101
011
100
000
100
110
111
111
010
101
110
001
101
001
101
011
101
111
110
101
001
110
110
000
010
101
010
101
111
100
101
000
000
101
101
111
110
001
110
011
111
110
110
010
101
101
000
110
101
011
111
111
111
010
111
110
010
001
100
000
000
000
010
100
111
111
010
000
000
010
110
010
000
000
011
100
011
101
101
101
101
110
011
101
101
110
001
011
001
110
000
011
000
110
001
010
000
110
001
011
000
100
000
000
111
011
001
100
010
110
111
011
001
101
001
000
000
000
011
100
011
011
110
111
101
100
100
111
001
111
010
010
111
110
011
111
100
110
010
100
011
101
010
000
111
000
110
011
011
110
000
111
111
111
110
100
110
011
111
001
110
111
111
100
110
011
011
000
101
101
000
011
111
000
011
101
100
011
111
101
111
101
010
101
011
011
000
101
111
010
001
001
110
110
010
001
111
100
111
100
010
011
101
111
001
111
010
100
010
000
110
001
000
000
010
001
110
010
101
111
001
110
010
010
001
011
110
000
001
001
110
010
100
100
110
110
111
011
011
000
011
110
010
011
001
101
101
001
111
110
111
000
100
001
100
101
011
011
001
000
011
000
011
100
000
000
001
100
011
000
101
011
010
111
001
100
011
111
011
000
011
111
001
110
000
101
000
001
110
111
101
010
110
111
010
101
010
001
100
101
110
010
101
111
110
101
001
000
111
110
011
110
110
010
101
001
010
001
100
001
001
101
101
000
010
111
010
101
000
010
011
001
100
000
011
011
110
010
101
110
111
011
111
010
100
110
101
001
000
101
111
101
010
101
010
000
111
010
101
100
111
100
110
101
001
111
010
010
101
011
111
101
100
000
110
000
001
000
100
110
100
000
011
011
000
010
111
110
010
111
011
100
011
001
111
101
101
111
111
101
001
011
100
010
010
011
101
100
101
100
110
110
111
001
110
110
011
100
001
010
111
011
001
101
111
110
100
001
000
011
000
000
011
001
100
111
110
101
010
001
000
110
011
001
000
000
001
100
100
111
011
110
011
111
001
110
010
101
001
101
011
010
110
111
010
011
100
011
001
001
001
101
110
000
110
011
110
110
110
101
000
001
110
111
001
011
101
101
100
010
101
101
101
100
010
101
000
001
000
010
000
110
111
010
110
110
000
100
101
010
100
110
100
011
010
111
011
110
111
011
001
101
000
000
010
001
110
101
111
101
011
101
010
110
100
101
011
001
001
100
011
010
000
000
000
111
101
100
110
110
000
100
010
110
010
111
101
101
011
100
100
011
011
110
000
111
111
010
001
000
100
000
110
111
011
000
101
100
001
010
111
111
011
101
010
100
000
101
011
011
010
111
001
111
001
100
110
001
110
111
101
001
000
011
101
010
000
100
000
011
100
110
010
011
110
010
101
111
010
100
101
100
101
111
010
110
001
000
101
111
011
000
110
110
010
010
001
100
011
001
110
011
011
000
110
101
010
011
101
100
111
000
101
010
111
010
111
101
110
111
100
110
010
110
101
001
011
011
101
111
110
010
010
000
111
100
001
000
111
111
001
010
010
001
110
000
110
111
110
100
110
011
011
100
111
000
001
111
101
111
010
010
001
011
010
010
110
011
010
010
110
110
101
001
101
010
110
111
001
111
101
111
011
011
010
111
001
011
101
000
110
101
110
010
001
111
101
011
010
001
101
000
001
001
110
100
100
011
100
101
110
100
100
011
000
110
011
110
110
111
001
111
010
011
110
010
001
000
011
010
101
110
111
011
010
110
100
111
010
101
001
100
100
010
010
001
001
100
110
000
011
101
011
010
100
100
100
100
010
101
100
110
010
000
101
011
111
101
000
101
100
111
000
111
110
100
101
010
001
110
111
111
000
111
011
010
100
001
011
000
000
101
110
000
000
010
110
011
010
001
101
010
010
011
110
111
110
101
110
001
010
100
000
111
000
000
011
010
001
011
111
011
011
010
000
100
000
110
110
111
010
000
001
100
111
100
010
000
101
001
111
001
100
011
100
010
111
001
011
000
011
101
111
001
111
001
010
101
111
110
010
010
001
011
110
001
010
011
110
000
010
000
001
010
111
100
101
110
100
001
111
001
010
110
110
001
101
101
000
111
101
101
111
001
101
011
110
110
101
111
110
001
001
100
100
100
011
101
000
100
000
010
011
010
101
110
010
110
000
011
101
011
101
000
001
011
011
000
101
000
001
011
100
111
011
101
011
011
000
101
001
101
010
011
001
001
000
111
000
011
011
111
010
000
000
100
011
001
001
110
000
101
011
010
101
101
110
110
110
101
110
000
011
111
000
110
011
101
100
110
101
011
111
100
010
011
011
000
001
111
001
111
101
001
010
111
111
100
001
000
111
101
001
101
000
011
101
110
110
100
111
110
111
111
100
000
001
011
110
100
000
011
001
110
010
100
001
010
111
001
010
000
011
100
000
110
000
001
110
110
110
100
001
011
001
100
101
001
000
110
010
111
100
110
101
100
001
011
111
010
011
001
101
110
010
001
110
110
100
010
101
011
110
110
000
100
000
100
110
101
110
001
010
101
100
110
110
011
101
110
110
111
001
001
010
010
100
001
000
111
101
011
000
010
010
111
111
010
011
010
111
000
011
011
010
101
110
001
101
011
110
101
000
100
110
011
110
001
110
100
010
001
010
000
111
001
001
000
011
011
000
000
110
100
010
110
111
110
011
100
011
010
011
100
110
101
100
101
100
010
001
011
011
101
000
111
010
111
000
101
100
001
111
001
100
000
111
000
110
001
001
000
111
001
010
001
110
110
100
000
111
100
111
010
100
001
110
000
011
101
111
100
111
000
100
000
010
111
000
100
001
100
001
000
111
110
000
110
010
101
111
011
110
011
110
100
010
000
111
110
111
111
011
011
000
110
010
110
110
110
101
110
110
100
100
111
110
001
100
000
110
000
001
000
010
110
111
111
110
101
100
111
111
000
111
100
101
110
011
011
001
000
000
111
001
010
001
111
111
100
010
000
101
000
011
111
000
001
111
001
000
110
110
001
000
001
110
111
001
000
011
001
100
100
101
111
101
110
111
100
000
011
101
110
010
001
101
010
111
001
001
011
011
110
001
101
011
010
000
010
100
001
000
101
001
011
011
000
010
011
100
100
011
111
110
011
101
111
111
011
101
111
011
100
000
100
011
001
100
001
001
100
011
110
100
111
110
000
101
001
100
011
000
010
100
100
001
110
010
010
110
001
100
100
101
010
101
010
101
001
000
111
110
110
001
100
100
010
100
110
011
100
100
000
110
010
111
011
100
101
110
011
001
001
010
011
110
000
000
001
100
010
101
111
001
011
001
001
101
010
100
001
111
011
011
011
111
111
101
100
010
000
101
100
000
000
000
100
100
010
110
111
001
100
100
100
100
010
001
001
010
110
001
111
101
000
100
101
101
100
100
001
110
101
010
101
100
011
001
100
101
010
011
101
000
110
111
000
111
001
000
010
010
110
010
100
100
110
110
100
100
100
100
000
111
111
011
000
110
010
011
001
110
010
111
011
011
001
001
110
111
010
111
000
110
000
100
001
100
110
100
101
010
010
100
000
100
000
100
010
111
101
010
011
100
001
000
110
011
011
101
110
110
111
011
101
101
111
101
101
001
000
110
110
000
011
000
010
001
000
101
101
000
100
110
100
011
110
000
010
000
001
001
000
010
010
011
011
001
001
100
101
100
000
000
111
110
000
000
010
100
101
101
010
110
111
001
101
011
001
000
010
100
000
000
001
011
101
001
011
111
111
110
010
011
001
010
000
011
011
101
011
011
111
010
000
000
100
101
101
100
111
001
100
000
000
101
000
001
010
110
011
110
111
100
001
100
100
111
101
000
000
001
010
101
111
010
001
011
000
101
110
111
010
011
000
110
100
000
010
110
110
011
000
111
101
100
110
111
000
101
000
100
111
100
111
110
000
110
010
000
111
010
000
101
010
011
000
100
111
100
101
010
010
001
100
110
001
100
001
011
101
011
010
010
111
101
000
011
010
100
111
001
011
001
010
001
010
000
011
110
100
110
010
010
100
100
000
110
001
001
000
111
010
001
100
111
010
100
100
100
001
100
010
111
110
010
001
101
011
001
100
111
110
100
101
101
100
001
001
111
111
000
101
100
101
000
101
110
101
111
000
001
101
011
010
101
001
001
111
010
000
111
001
111
110
000
000
010
011
100
100
110
111
010
011
010
000
111
100
110
010
100
010
100
011
001
001
101
100
011
101
101
010
010
010
111
110
111
110
100
111
001
011
011
000
001
000
010
100
110
110
101
100
000
011
010
100
000
110
100
010
000
001
101
001
100
011
111
101
101
100
000
010
110
010
100
110
110
000
101
101
001
010
101
110
110
110
100
100
100
010
111
010
110
110
100
111
001
000
010
111
001
101
110
110
001
010
000
000
011
101
101
100
111
100
000
010
110
100
001
000
010
010
101
110
111
000
110
111
111
010
111
110
110
010
101
000
010
111
001
010
010
011
011
110
100
101
111
100
011
001
110
000
110
011
100
110
111
111
111
000
001
111
001
110
000
011
110
010
110
011
001
010
001
000
011
100
101
000
011
110
111
101
110
010
011
111
101
001
110
010
101
101
110
111
110
001
010
101
010
000
100
101
000
001
011
000
100
100
010
110
000
110
001
110
111
110
111
001
101
011
011
000
011
001
001
100
011
011
001
000
111
000
110
010
111
001
110
110
101
100
100
101
111
000
011
010
100
010
111
011
110
100
111
100
100
000
111
000
010
111
001
011
101
000
001
011
010
110
011
110
010
000
100
101
110
011
010
100
001
100
011
010
101
111
110
000
100
111
010
000
011
100
010
111
000
001
101
110
000
110
011
100
010
001
100
000
101
010
011
000
000
100
111
101
011
110
110
011
001
110
100
110
110
100
110
011
111
100
101
100
100
110
011
000
010
110
100
001
101
110
111
001
111
011
001
011
111
011
000
111
110
001
010
101
100
110
111
001
100
011
011
100
000
111
001
110
110
100
101
111
001
001
101
111
111
011
100
010
110
011
010
000
111
011
000
100
101
101
011
110
001
011
000
010
010
111
101
001
111
110
000
011
110
000
000
000
101
101
011
110
001
010
010
110
110
011
111
001
011
000
111
000
001
111
101
110
000
011
001
101
001
111
000
000
001
000
010
001
001
000
110
110
110
110
110
100
010
101
101
000
000
000
100
001
001
011
010
001
101
000
110
000
001
111
101
001
100
100
110
100
011
011
111
011
100
010
110
010
101
100
100
101
100
110
111
011
000
011
010
100
101
110
001
011
100
100
011
000
011
011
111
110
110
111
110
101
000
111
000
010
110
111
001
111
111
110
100
111
111
001
010
001
101
001
011
010
111
111
100
110
001
111
000
101
100
010
110
110
110
000
111
101
011
101
100
001
010
101
110
101
100
000
001
000
101
011
010
100
011
000
010
101
010
010
010
000
001
100
101
010
111
001
101
001
110
010
011
010
011
101
100
011
111
110
111
011
001
001
111
010
111
110
001
110
110
100
010
011
001
110
110
000
101
000
111
101
110
100
010
101
011
110
000
101
101
001
110
100
000
000
001
001
111
111
010
010
010
010
010
110
000
111
000
011
011
100
010
010
001
110
011
111
111
101
111
001
000
111
000
000
001
111
111
010
011
011
000
001
101
110
011
110
111
001
010
001
101
010
000
110
110
100
111
110
101
111
011
001
001
101
110
100
010
011
000
000
000
111
000
101
011
111
101
000
001
101
010
101
000
011
101
000
110
110
111
010
101
001
110
101
111
010
100
100
010
110
011
011
000
100
100
110
110
110
011
001
011
001
100
101
101
010
000
100
011
111
110
011
000
011
100
000
010
010
011
001
010
100
101
111
011
011
110
111
011
011
110
101
001
100
110
100
011
010
110
010
111
001
001
111
110
010
111
001
010
010
001
010
010
100
110
101
110
010
100
000
110
101
000
000
010
000
001
101
110
110
011
000
110
110
100
010
100
111
111
011
010
011
010
010
010
101
110
111
100
011
101
101
110
010
111
000
110
001
100
010
011
101
111
111
011
011
010
010
010
011
110
010
110
100
011
110
000
100
110
100
110
111
110
101
111
011
101
010
110
011
100
110
111
101
111
011
100
100
101
101
000
010
111
000
010
111
011
000
100
010
101
101
110
110
110
001
110
111
100
010
000
001
100
001
111
110
101
000
011
100
110
101
011
100
011
000
110
001
111
010
100
101
100
101
100
010
100
111
110
100
110
100
000
010
101
110
001
101
011
101
010
011
101
100
110
010
100
100
111
010
001
010
110
101
100
010
100
011
101
111
001
011
011
000
101
001
111
110
110
110
101
010
110
110
111
110
111
000
111
000
011
111
001
101
000
001
101
101
000
000
111
001
011
000
000
000
001
000
000
101
000
011
011
011
010
000
100
011
110
001
000
110
111
000
001
111
100
110
010
110
110
101
110
111
010
101
010
000
111
001
111
110
001
101
101
101
011
101
011
110
110
110
100
100
101
000
111
110
111
000
001
011
001
111
100
010
011
100
000
100
010
001
100
111
000
011
101
011
111
001
000
101
011
010
000
101
101
001
000
101
110
110
001
000
110
010
000
000
000
000
010
001
001
110
111
001
010
001
101
110
011
000
100
000
110
110
010
000
101
001
010
011
010
110
100
011
100
111
100
000
011
101
000
000
011
100
010
110
111
110
110
110
000
110
111
100
010
110
000
111
101
111
000
110
010
110
101
111
100
110
000
100
001
110
000
110
110
011
000
011
011
101
011
011
111
101
011
110
001
100
000
100
110
001
100
000
101
110
000
010
100
010
000
100
100
110
110
100
001
100
100
100
000
101
000
111
000
011
000
100
000
111
111
000
100
111
100
011
101
111
000
011
000
111
110
011
000
000
000
001
001
001
000
010
000
110
101
011
000
001
011
101
011
000
100
001
001
110
100
110
010
110
011
011
011
101
000
011
010
000
101
111
010
101
110
000
101
010
011
011
101
000
010
111
011
110
000
110
010
000
100
011
010
001
001
110
101
110
000
001
010
011
100
010
101
000
011
011
011
000
110
001
011
110
110
111
111
000
001
001
000
001
010
101
011
110
001
101
111
100
110
111
100
000
111
110
111
101
011
110
100
010
000
011
111
001
000
100
100
011
000
111
111
100
011
000
000
100
101
110
010
100
110
110
111
000
101
101
001
101
001
110
111
000
010
101
111
110
000
101
010
101
010
011
001
011
011
100
001
000
000
010
110
101
101
000
001
010
111
000
101
100
110
110
111
101
010
101
001
111
101
000
101
011
010
000
111
000
010
111
001
101
001
000
010
000
110
000
110
111
011
000
001
111
111
001
111
000
111
001
011
110
010
010
111
010
011
000
100
011
111
101
111
011
001
101
111
010
001
101
011
010
001
011
000
000
011
100
100
111
010
011
000
101
001
000
011
111
011
100
100
001
010
110
101
011
010
001
110
101
010
000
110
011
111
011
010
111
000
010
100
011
101
011
000
011
110
011
010
111
010
011
000
110
111
100
110
011
010
001
000
101
011
101
000
110
101
110
100
111
100
101
110
111
100
000
001
010
011
011
110
011
100
101
111
100
011
110
011
001
000
010
000
001
110
100
110
011
000
111
001
110
101
000
010
000
010
000
001
101
011
001
001
111
010
010
011
111
110
011
011
010
000
000
101
011
010
010
101
100
000
101
100
100
111
110
001
110
000
100
001
010
101
110
011
100
000
110
100
110
100
111
100
101
101
001
110
001
110
101
111
011
100
010
100
101
110
000
010
011
101
011
110
001
001
010
001
111
100
011
110
000
010
110
100
011
011
011
011
111
001
100
010
011
100
111
011
111
010
111
110
101
111
100
011
000
000
000
111
100
101
110
011
010
001
100
000
000
110
000
101
110
010
100
110
101
010
111
000
111
101
101
010
011
110
011
101
100
110
110
110
101
010
110
000
001
101
111
100
000
111
101
111
101
101
001
100
110
101
011
010
101
100
001
101
100
000
110
010
110
011
110
101
100
111
001
110
111
101
010
000
010
111
001
000
000
000
100
110
100
111
100
100
101
111
001
111
000
100
001
110
110
000
101
000
111
100
110
001
100
110
110
000
111
010
001
111
110
011
100
010
100
101
011
110
001
011
100
001
101
010
001
001
111
100
000
101
101
101
011
010
000
001
010
011
100
001
011
100
110
000
111
101
110
010
111
010
101
011
111
001
110
011
011
100
111
010
111
111
101
001
101
010
100
010
001
011
111
000
110
000
101
001
111
001
001
010
111
101
000
111
011
001
010
110
011
010
010
101
000
100
000
101
100
101
010
101
011
100
110
101
111
011
000
100
100
001
001
010
111
010
001
001
010
010
000
110
100
000
110
100
101
000
111
010
100
010
011
100
110
001
110
011
111
110
010
101
111
000
101
011
111
010
110
100
100
011
011
000
010
111
010
000
011
101
011
011
010
111
011
010
111
101
011
010
100
001
010
101
110
101
000
101
110
100
010
000
110
110
111
001
101
000
011
100
001
110
101
100
100
010
010
011
011
000
100
100
101
111
100
011
011
110
000
011
110
011
110
000
101
011
100
001
000
111
111
110
110
100
110
001
010
111
101
110
000
100
001
110
101
011
000
011
010
011
110
001
010
101
110
111
111
100
000
110
011
010
100
000
010
100
101
000
101
100
101
011
100
101
101
011
010
010
010
101
001
010
101
100
001
001
011
010
110
010
101
101
000
100
000
000
010
011
001
000
000
001
110
111
010
011
110
000
111
110
111
011
010
000
101
011
110
010
100
001
100
101
001
101
111
011
010
110
110
000
010
001
000
110
011
011
100
110
001
011
101
110
111
010
000
001
101
110
010
111
010
111
010
010
001
001
100
101
100
001
110
010
001
101
111
000
101
101
011
110
010
011
110
001
101
100
001
001
001
001
101
001
111
110
110
101
100
000
101
100
110
000
100
101
010
010
001
110
010
110
110
011
110
100
111
110
011
000
010
001
001
010
100
100
001
010
110
100
111
000
010
011
111
010
101
011
111
110
110
110
100
001
000
000
000
100
010
101
010
001
010
001
001
011
001
011
100
001
010
100
111
011
111
010
111
011
111
000
000
110
100
111
110
001
010
101
000
000
001
001
001
100
010
100
100
011
001
010
110
001
010
011
000
011
011
001
101
011
001
000
010
011
100
101
111
110
101
011
110
100
000
111
010
100
101
111
101
000
101
101
111
011
110
001
001
100
010
100
111
111
000
011
001
000
001
101
000
010
011
111
110
101
111
110
001
010
000
101
100
110
011
110
011
010
110
111
111
010
011
111
000
010
111
001
110
100
000
101
110
111
111
011
011
001
101
101
001
000
100
111
000
010
101
110
000
011
100
111
101
110
000
011
111
000
010
111
101
001
101
001
011
100
110
100
010
101
110
111
011
110
001
000
000
101
110
110
011
100
110
000
100
011
010
000
110
000
010
101
100
100
010
110
011
110
001
001
100
110
110
000
111
101
110
001
011
100
010
010
101
000
000
110
010
000
110
000
011
000
110
001
000
010
101
001
111
111
100
000
001
101
010
100
100
111
110
011
111
010
010
010
110
011
001
011
000
000
100
001
011
111
111
001
000
001
111
100
111
111
010
101
010
110
001
111
010
000
001
110
110
100
111
000
101
101
111
110
111
011
011
111
010
000
000
001
110
011
101
001
110
011
010
001
000
010
011
011
011
101
100
011
111
101
010
100
011
000
110
010
000
110
010
100
100
110
100
101
101
011
101
010
011
110
110
110
001
100
110
100
110
011
001
001
011
010
010
001
011
101
000
001
011
000
101
010
110
011
101
000
100
101
001
001
100
101
101
000
001
011
110
001
000
101
011
100
011
011
000
101
001
001
010
011
111
111
001
111
000
101
010
001
110
000
111
111
110
001
011
111
000
111
111
000
001
000
001
001
111
000
011
101
000
001
100
000
011
010
011
101
010
110
010
111
000
111
110
011
011
100
000
111
100
110
100
000
001
110
010
001
011
010
100
011
011
000
010
110
110
010
010
001
100
000
100
001
101
110
101
001
010
111
011
100
111
111
101
010
010
011
110
001
000
111
011
010
001
100
100
011
100
111
011
100
101
010
000
000
000
011
110
111
100
101
001
101
100
001
001
110
110
011
100
010
100
111
100
011
010
010
011
110
110
101
000
111
001
111
101
110
011
010
011
111
001
010
101
000
110
111
111
000
100
100
010
111
101
100
111
111
010
010
010
010
010
011
011
101
111
001
001
011
111
110
001
011
111
110
000
110
110
110
010
000
100
000
011
010
101
101
000
011
111
110
111
001
100
101
111
011
101
110
001
110
010
111
011
000
001
101
110
001
110
101
001
010
001
111
010
110
011
100
110
001
011
100
010
101
001
101
111
000
100
110
111
001
110
011
100
101
000
011
110
011
110
010
010
010
110
011
111
101
011
001
101
101
100
111
111
101
101
100
010
001
101
111
110
111
000
110
111
111
110
110
110
111
000
101
001
000
001
111
001
100
000
101
011
101
110
011
011
000
010
010
001
010
001
010
010
010
110
100
111
001
111
100
001
001
101
101
011
000
111
111
001
111
100
011
100
111
101
111
110
111
110
110
000
010
000
110
100
110
011
010
110
101
001
000
001
001
110
111
010
000
011
010
000
001
110
111
101
010
001
010
101
001
000
101
001
000
001
111
100
110
110
010
100
000
110
010
110
011
100
111
110
000
001
101
011
101
100
010
011
110
000
110
001
101
101
011
100
010
010
011
110
011
000
011
000
000
100
001
000
011
110
110
101
110
011
110
000
100
010
100
000
011
001
101
010
001
100
010
001
101
100
001
001
111
100
101
000
100
111
001
000
000
011
111
101
101
101
001
101
110
111
010
100
101
110
100
111
111
000
101
110
101
111
000
001
011
010
111
001
010
001
100
001
100
111
111
011
110
101
000
111
110
110
001
101
111
101
010
000
100
100
101
101
101
010
110
001
000
001
000
000
111
111
101
100
010
111
010
001
001
011
100
000
100
010
111
111
101
010
011
100
011
100
011
001
100
101
101
010
111
101
110
000
101
110
110
010
000
111
100
111
000
001
100
010
100
011
100
011
011
110
001
101
110
111
100
101
010
010
000
110
001
011
001
110
010
010
011
110
100
100
000
101
100
100
100
101
111
110
100
101
000
110
011
110
000
011
000
001
100
111
111
111
010
010
011
100
000
000
000
111
000
100
111
111
101
100
011
011
011
011
001
111
110
111
111
111
011
001
001
111
001
000
011
011
111
001
100
010
110
101
011
011
111
001
011
000
100
001
001
011
101
010
110
001
101
010
000
010
111
010
011
000
011
001
011
010
101
111
101
000
101
010
110
100
101
001
111
000
100
110
001
010
100
110
111
011
001
000
101
110
010
010
100
101
000
100
010
010
101
011
101
110
011
101
101
001
001
111
100
100
101
000
011
000
100
110
111
000
001
110
000
010
011
001
000
011
111
101
010
000
110
101
110
011
011
111
001
011
111
011
001
111
100
001
110
110
110
001
100
111
110
010
011
011
011
110
111
111
001
101
000
000
001
100
111
111
000
011
001
010
000
101
101
001
110
100
100
100
010
101
000
010
000
000
101
010
110
011
001
100
001
111
110
101
010
000
001
101
001
010
011
101
100
010
010
011
011
100
111
001
111
001
101
000
100
101
100
001
011
100
100
011
110
000
000
100
101
000
010
101
001
110
010
100
011
000
100
001
111
100
100
101
011
100
000
111
011
000
111
101
001
100
110
101
101
001
011
101
100
111
011
110
001
011
001
100
111
100
010
011
010
100
100
010
011
110
011
101
011
110
001
100
100
010
100
100
110
111
001
110
010
111
011
110
101
101
001
101
101
100
110
100
000
010
110
100
010
001
000
100
000
011
001
000
000
001
011
001
000
001
101
110
001
110
010
000
000
110
011
111
101
001
110
101
011
101
111
110
011
000
110
001
001
101
101
101
111
111
110
101
010
111
000
001
111
001
110
011
101
001
110
010
100
100
100
110
101
000
001
111
101
101
101
100
000
100
001
000
101
001
000
101
011
010
010
111
100
010
001
101
001
111
000
100
000
100
100
001
001
101
101
011
010
111
000
010
110
110
011
001
010
001
100
010
000
000
011
100
111
001
001
101
010
001
110
010
010
001
111
001
111
101
101
000
111
000
101
110
010
100
010
011
001
000
011
110
110
000
011
000
101
110
000
111
010
001
000
100
110
001
001
000
110
111
110
111
010
010
000
100
000
010
101
001
111
001
100
011
101
001
100
111
011
111
100
000
101
100
101
011
001
100
100
000
001
001
010
100
101
010
110
110
000
111
101
001
010
001
010
011
000
001
100
001
101
000
011
010
011
000
110
111
011
101
001
010
000
000
001
001
001
011
011
111
101
001
101
001
001
001
101
100
010
001
010
100
101
010
101
101
111
011
001
100
100
000
100
110
010
110
110
100
110
011
110
000
011
001
110
000
111
110
000
101
110
110
100
011
000
110
010
101
010
001
101
011
101
010
110
111
111
100
110
100
110
010
011
110
110
001
110
110
010
100
011
001
001
110
001
111
011
001
011
111
111
100
110
100
100
011
111
011
000
001
110
001
110
111
011
110
010
010
110
010
011
000
110
110
100
011
110
100
111
110
111
100
010
110
001
011
101
010
110
011
100
001
010
010
101
111
100
101
110
101
110
101
110
111
101
101
101
010
111
010
110
100
111
100
101
110
110
011
110
010
111
000
100
111
110
000
100
110
100
010
001
101
111
110
000
010
111
111
110
010
010
101
101
001
000
100
000
001
011
000
111
111
100
100
011
011
100
100
000
100
110
110
100
000
100
110
101
010
000
101
100
011
111
111
110
110
011
010
001
111
000
111
011
001
111
011
101
100
010
010
110
110
000
110
011
011
011
011
000
000
100
010
000
101
001
100
111
101
001
101
100
010
110
110
111
011
000
011
010
101
011
001
010
001
011
000
101
011
001
111
100
111
101
011
010
110
111
011
001
011
111
001
011
100
101
001
001
101
110
101
001
010
011
110
101
001
100
110
000
001
001
010
011
100
011
001
100
000
100
011
011
101
000
100
101
001
011
001
000
101
001
111
010
110
011
100
000
101
100
101
011
011
100
011
110
100
100
111
111
001
010
111
000
101
001
100
011
011
000
000
011
110
111
010
000
101
100
011
010
111
100
111
011
110
110
100
100
101
010
001
001
011
010
101
001
011
001
110
100
100
010
010
000
011
001
111
100
101
011
110
100
010
110
101
001
101
101
001
111
000
000
000
111
101
010
001
011
000
000
011
111
101
101
010
000
011
010
010
111
100
111
100
100
110
111
101
011
100
000
000
000
110
001
001
011
011
100
101
101
110
111
001
010
110
110
010
010
101
001
010
001
111
011
110
011
111
100
010
000
100
101
000
111
010
011
010
100
100
101
111
001
110
010
110
100
010
110
000
010
001
100
111
100
000
111
001
011
100
101
101
110
111
111
110
011
001
100
010
001
110
001
111
111
000
001
110
111
001
111
111
011
011
101
010
111
111
001
000
101
001
101
101
110
100
001
010
010
000
111
110
111
011
110
011
000
111
110
101
010
010
001
011
011
001
010
000
011
011
100
000
101
101
110
110
101
001
110
111
111
101
011
001
100
101
001
110
000
000
111
001
001
000
100
110
110
010
000
011
000
101
101
000
110
001
111
010
010
011
111
011
010
111
110
101
011
001
100
000
101
100
100
101
000
011
010
011
101
010
011
100
000
001
001
001
011
001
011
001
000
010
110
101
000
110
011
010
000
110
011
101
110
000
110
011
100
000
010
011
100
100
000
011
101
000
000
000
001
001
010
110
101
101
000
010
101
010
110
110
100
110
110
011
011
110
000
100
011
000
000
111
011
100
101
110
100
010
000
001
011
100
101
001
100
100
111
001
110
011
011
101
111
001
100
001
100
111
000
100
111
101
000
110
100
011
101
010
110
000
101
000
110
111
001
011
011
111
000
111
010
111
011
110
100
111
001
100
110
110
101
000
000
100
000
001
010
011
001
001
111
001
000
110
001
000
000
101
010
001
001
001
000
011
001
001
100
111
111
010
011
011
101
110
110
110
000
111
010
000
000
101
010
111
101
100
100
011
110
110
101
010
000
001
110
000
001
000
010
010
111
011
011
001
110
101
010
111
001
011
110
111
101
000
011
000
011
000
111
110
010
111
001
110
110
100
011
011
111
100
010
011
010
100
100
001
110
001
010
000
100
000
100
110
100
000
111
000
111
001
011
010
010
111
010
111
011
100
011
000
100
000
010
001
011
110
001
111
000
101
111
101
100
000
000
110
101
100
001
101
101
101
001
111
001
100
100
101
001
011
111
000
001
110
001
111
001
110
010
100
000
100
101
111
011
010
010
010
100
101
001
010
011
110
100
000
101
010
100
011
111
111
111
110
101
100
000
011
011
101
011
010
000
111
010
011
101
111
010
101
110
100
010
001
010
001
111
110
100
100
110
011
001
111
010
110
000
110
111
011
001
001
010
011
000
010
111
000
000
000
100
011
101
100
000
100
100
111
100
100
010
011
010
111
011
010
011
100
100
110
101
011
100
101
101
000
100
101
011
000
011
001
000
000
100
111
001
100
000
000
010
101
000
010
000
100
010
010
011
110
111
110
100
100
100
000
010
100
011
100
010
111
001
100
000
110
111
011
101
100
100
110
010
101
110
111
010
011
010
011
100
100
010
101
110
000
010
110
111
111
110
111
011
011
001
011
101
101
001
001
110
011
111
100
000
001
011
011
111
001
000
101
010
010
101
110
101
000
100
011
011
111
000
011
100
111
010
101
010
011
100
100
100
101
111
111
111
110
110
111
100
110
000
101
101
111
111
111
001
100
010
011
110
001
001
000
110
000
111
001
100
000
110
110
110
001
111
111
000
011
101
111
000
101
001
000
111
000
100
101
001
010
110
111
011
000
001
110
101
011
111
111
101
000
110
100
100
101
010
110
100
111
000
100
010
010
001
111
001
111
001
111
010
001
111
001
100
101
111
111
011
010
011
001
001
001
111
001
110
010
101
110
101
101
011
001
011
100
110
011
101
100
001
011
010
100
101
001
100
010
101
011
010
010
110
101
010
110
101
010
000
101
010
110
010
010
011
111
010
011
101
100
001
101
101
011
101
110
001
100
010
101
101
100
111
100
110
010
111
000
110
111
101
011
000
111
010
101
010
101
100
101
001
011
100
100
110
000
111
100
010
000
111
110
010
110
101
110
011
000
010
000
100
010
111
100
100
100
010
001
111
110
011
011
111
000
101
100
011
001
000
000
011
111
111
111
010
000
100
001
111
010
100
001
110
101
110
000
111
100
001
011
010
011
011
111
100
110
000
010
011
010
110
110
101
111
111
100
111
100
001
000
100
101
000
101
101
001
100
010
111
001
000
010
001
101
101
100
011
101
010
000
100
111
010
101
010
110
100
111
111
100
011
100
110
011
010
111
001
000
111
001
000
001
111
100
110
101
000
111
101
111
011
011
100
100
001
010
110
100
111
110
011
110
000
001
000
110
011
010
001
111
100
111
100
001
111
110
001
110
010
110
100
101
110
000
001
000
010
010
001
101
101
000
110
110
111
010
100
000
001
101
000
101
111
010
110
000
001
001
101
000
011
101
111
010
011
000
111
011
011
100
100
010
000
000
000
111
000
001
100
101
110
111
100
010
101
010
011
101
001
001
110
101
111
110
000
101
001
000
011
110
100
111
000
100
011
110
101
010
001
000
000
100
011
111
000
110
011
011
111
111
001
100
100
011
001
000
001
111
001
000
111
101
011
110
010
100
100
000
001
111
010
111
110
000
100
010
001
100
100
001
010
000
011
110
111
001
000
000
010
000
000
111
001
001
100
011
110
011
010
011
110
111
010
110
101
000
110
100
100
000
101
101
000
011
110
110
001
100
000
100
111
110
001
011
111
010
100
010
000
001
100
010
010
111
101
011
010
011
101
010
100
010
110
110
110
000
010
011
010
100
011
001
011
001
101
001
100
101
100
000
101
010
010
110
111
011
010
010
111
111
000
010
000
111
110
011
011
001
100
111
111
111
000
000
001
111
100
001
011
000
100
100
011
000
111
010
011
110
101
100
100
111
110
010
101
010
110
101
000
100
100
011
001
100
101
100
001
011
101
010
011
010
001
111
110
000
000
111
111
010
011
011
101
100
100
011
111
110
110
011
111
011
100
001
010
001
101
000
000
011
011
110
100
010
000
111
000
111
011
001
010
111
000
100
110
100
001
011
000
101
110
000
001
110
001
110
111
100
001
000
100
110
001
010
010
010
100
101
101
001
110
101
100
000
110
111
110
111
100
100
101
001
100
101
001
111
001
110
011
101
000
011
010
000
001
111
100
000
011
001
010
011
010
111
010
101
011
010
111
001
110
011
000
110
001
110
010
100
111
001
001
011
001
111
000
111
000
100
001
011
110
001
001
001
100
000
010
100
101
001
011
100
100
111
000
111
101
001
100
001
001
000
001
100
010
010
111
000
101
001
111
101
000
110
001
000
001
000
011
110
011
100
000
000
101
000
110
001
011
011
000
010
010
001
110
101
011
101
011
111
011
000
011
001
110
100
001
100
100
001
110
111
011
101
111
011
111
101
110
100
001
110
010
010
000
101
110
101
100
101
100
100
001
101
111
111
101
111
011
100
011
011
011
100
110
000
111
010
011
101
111
111
101
101
100
011
111
101
100
000
100
001
000
100
111
101
011
011
011
000
110
110
001
101
011
010
011
101
011
011
011
000
010
010
101
111
101
011
111
000
011
100
101
101
100
101
010
110
100
000
110
001
100
011
111
010
101
101
111
001
010
110
010
111
000
001
001
101
100
101
100
100
100
110
110
010
110
100
010
101
100
110
010
010
100
001
001
010
111
000
100
010
000
000
110
101
010
001
001
111
011
110
101
011
110
010
100
011
000
011
111
100
000
111
011
000
001
110
010
010
000
100
101
101
100
100
011
110
111
100
110
011
000
111
011
001
110
101
111
100
000
111
000
101
101
111
111
011
010
110
011
111
000
000
110
010
000
011
000
111
110
100
001
101
000
010
101
111
001
100
100
101
001
001
001
111
001
110
101
010
011
100
111
001
101
111
001
011
010
101
000
000
010
011
100
100
111
110
100
110
011
000
001
000
001
100
110
011
111
100
000
101
101
100
001
000
000
100
111
010
001
010
110
000
000
110
111
000
111
110
001
100
011
100
110
010
011
000
001
101
110
100
110
100
111
000
100
010
100
110
010
001
111
011
100
011
010
101
011
110
110
010
110
100
110
110
000
010
001
001
010
000
011
000
110
100
010
110
111
110
001
011
000
000
010
111
111
001
010
010
111
111
101
111
111
011
010
000
110
100
101
100
101
001
011
010
111
000
100
010
001
111
001
101
001
100
101
011
000
011
001
010
110
110
110
111
111
101
110
011
011
011
001
011
011
110
000
110
100
101
000
000
100
111
001
001
011
011
000
000
110
010
011
111
001
110
101
111
010
111
101
011
110
111
110
001
111
001
111
111
111
000
111
111
010
110
001
000
110
000
001
001
011
111
000
010
000
101
101
110
010
001
100
001
011
101
100
011
111
001
010
111
111
100
101
111
011
100
111
101
010
011
011
111
001
100
001
001
000
100
110
111
010
010
101
101
010
111
000
110
000
101
111
101
000
100
101
100
001
100
000
010
101
100
100
111
011
010
101
001
010
111
010
110
111
011
100
100
101
110
100
001
111
010
110
011
111
100
100
010
011
100
001
000
110
000
110
010
010
110
100
010
011
001
100
110
011
101
011
101
001
000
101
011
000
000
111
110
110
100
010
001
010
110
111
101
101
101
111
010
000
010
100
000
111
010
001
110
110
001
100
000
010
101
011
110
000
110
100
110
010
111
111
001
011
111
010
001
111
100
111
001
101
101
000
011
111
010
000
111
001
000
000
111
100
010
010
100
110
100
010
110
011
001
100
000
000
000
111
110
010
110
001
011
011
101
000
111
001
101
101
000
001
101
001
110
011
000
101
001
010
011
011
110
010
011
101
110
110
111
010
111
101
100
111
110
101
101
110
111
111
001
100
110
000
100
100
001
100
010
000
011
001
110
001
101
111
101
001
011
010
010
000
011
000
010
110
100
000
011
101
000
000
110
111
110
111
101
101
110
110
000
000
110
101
001
000
111
110
111
111
100
011
001
011
000
000
000
101
011
010
011
000
101
111
101
000
011
011
110
001
010
000
000
100
001
101
011
111
100
010
010
011
101
101
010
101
101
010
101
111
111
001
011
001
010
011
011
111
010
110
010
110
011
000
010
110
011
110
011
101
000
000
000
100
001
010
010
010
110
001
100
110
001
001
010
100
011
110
011
001
001
000
000
110
110
001
000
110
101
000
111
111
101
111
001
101
000
111
001
110
010
110
100
100
011
100
110
101
011
011
011
011
000
010
010
111
001
110
111
111
111
100
010
010
001
000
001
011
101
000
000
111
010
000
111
010
110
010
001
010
100
111
111
100
100
010
010
101
011
111
100
101
010
011
011
011
010
111
010
011
110
100
111
111
111
100
111
100
100
000
000
001
111
011
011
111
011
000
101
100
001
011
100
001
001
001
011
111
111
010
000
011
100
000
111
101
101
101
000
010
011
100
010
000
011
001
100
010
011
111
101
101
001
010
110
000
101
110
010
101
110
110
101
010
011
001
011
011
010
101
110
001
101
011
101
110
110
100
011
111
001
001
111
000
110
111
100
010
010
011
001
101
010
111
100
001
011
111
101
001
011
101
100
111
001
001
101
000
101
011
000
011
111
011
010
100
000
000
011
000
111
000
111
110
111
111
101
110
110
001
111
011
110
010
110
110
000
110
010
101
001
100
110
100
001
010
100
001
101
101
011
111
000
111
100
011
000
000
111
110
010
101
111
101
000
100
111
111
110
010
011
010
000
111
110
010
000
000
000
100
100
111
100
001
000
011
100
111
100
111
101
001
001
011
001
001
110
000
110
000
000
101
100
000
001
001
011
000
011
100
010
101
110
010
010
011
100
000
010
100
100
110
100
010
110
000
100
101
100
000
000
110
111
100
001
011
000
000
101
010
111
011
010
100
111
001
111
110
110
001
001
001
000
011
001
000
100
001
110
100
001
000
010
101
011
111
110
010
010
011
111
000
000
110
001
000
000
100
111
100
000
001
100
000
011
011
111
010
000
101
001
100
011
100
011
100
001
111
001
101
100
100
100
000
111
010
011
000
110
111
010
100
100
000
100
101
101
011
000
100
011
001
000
101
110
111
000
000
110
101
011
100
100
001
101
111
111
111
001
001
100
001
111
001
100
000
001
111
000
010
110
010
111
110
101
111
000
101
010
111
110
110
111
100
011
110
011
010
100
100
011
101
000
000
001
001
110
110
110
101
101
100
101
011
010
010
110
000
000
001
001
100
011
010
110
110
100
100
001
101
001
000
110
010
001
110
001
000
000
101
111
101
100
100
011
111
101
100
010
011
011
001
100
101
100
110
101
110
001
111
010
110
110
001
111
011
000
110
101
000
110
101
011
100
101
101
111
110
010
111
011
110
111
001
000
000
101
101
000
101
111
101
101
110
000
111
000
110
001
010
001
110
011
110
101
100
001
110
011
101
000
110
011
110
110
001
111
011
010
010
010
101
001
100
010
101
110
110
100
101
100
001
101
011
111
110
101
111
001
100
110
101
101
101
101
001
001
101
011
101
111
000
100
000
101
001
100
000
001
110
001
001
000
111
001
000
000
110
010
010
001
111
000
110
100
111
001
100
111
101
011
011
000
100
010
111
110
000
010
011
100
011
000
011
011
110
011
001
100
101
011
101
011
010
011
111
101
110
101
110
111
100
101
000
100
110
001
010
001
010
010
100
100
000
001
101
000
101
110
010
100
010
001
110
011
110
111
101
101
101
110
110
001
000
001
011
011
000
100
011
001
010
110
101
101
100
110
000
011
000
001
001
011
101
000
100
100
000
001
110
101
111
011
010
111
011
110
110
110
001
110
000
101
100
111
110
101
011
110
011
100
110
000
111
001
010
010
000
111
101
000
110
011
001
101
100
001
100
010
011
111
000
010
111
110
111
000
110
100
110
000
101
001
001
101
010
111
010
111
010
100
110
111
110
010
100
100
110
110
110
000
111
101
110
101
111
100
110
011
001
000
000
011
010
011
001
011
000
001
110
100
101
101
001
101
010
011
001
000
111
110
011
101
100
101
111
111
111
101
110
100
011
010
100
100
111
100
000
001
111
110
001
000
000
010
000
110
111
000
011
000
000
111
101
110
111
101
010
001
101
000
010
010
000
010
111
100
000
010
111
010
101
111
101
101
100
011
100
010
010
101
011
110
000
100
101
111
010
001
100
000
100
001
001
100
011
110
001
110
000
000
011
000
100
001
111
101
001
101
001
010
110
110
101
010
110
100
010
000
100
000
011
000
000
001
001
010
110
100
111
111
100
001
010
100
101
111
011
001
010
101
111
010
001
011
010
010
001
001
101
011
110
100
101
000
000
000
001
111
111
000
100
000
111
111
011
000
100
101
100
001
000
110
001
000
001
000
000
100
011
011
010
101
011
001
100
101
101
001
101
001
000
110
011
100
000
001
000
011
100
101
110
101
001
010
010
000
000
000
011
100
010
011
111
111
101
110
110
011
000
000
100
111
000
001
101
001
111
111
111
000
000
110
010
110
011
101
001
011
000
100
110
011
100
011
101
110
110
010
100
111
001
001
010
010
110
111
011
011
010
001
110
001
110
010
011
001
011
100
011
100
110
110
110
010
010
011
000
000
110
110
011
110
010
101
010
011
010
001
100
010
111
011
001
011
000
100
111
010
111
000
011
110
100
100
000
111
011
101
011
111
010
111
100
001
010
101
111
001
010
110
000
000
100
001
111
010
101
101
000
100
101
011
001
110
001
101
010
001
000
010
010
110
001
001
111
001
011
100
001
100
101
100
000
010
011
100
111
011
000
110
001
101
000
001
010
111
000
001
110
010
011
100
111
110
101
110
011
101
111
100
000
100
001
111
010
000
010
001
011
100
110
101
010
011
101
001
110
111
100
000
010
000
010
000
110
111
011
001
011
011
100
000
001
001
100
011
101
000
001
111
101
011
000
011
100
101
010
110
100
101
001
101
000
100
011
000
000
100
111
111
001
010
001
111
101
110
010
110
111
001
001
111
111
000
110
111
101
111
101
001
110
101
101
001
111
100
001
010
111
101
101
100
001
010
111
000
010
101
011
001
010
110
000
001
000
011
110
101
101
000
111
000
000
100
010
101
001
110
100
111
111
000
110
100
011
100
001
101
011
101
001
110
101
011
101
100
011
000
101
001
111
011
101
001
111
101
101
000
110
111
000
100
111
000
111
100
011
100
111
000
011
100
101
010
110
100
011
100
011
001
010
111
010
110
101
000
100
010
110
111
011
101
111
001
010
101
001
000
010
100
010
001
000
101
010
101
010
001
101
110
001
100
001
000
100
010
110
110
110
001
111
010
111
101
010
111
110
010
111
110
101
100
001
100
010
001
000
011
010
110
001
111
110
110
111
010
100
100
000
010
000
100
110
000
100
111
001
010
100
101
110
101
000
110
100
111
100
011
110
010
001
111
100
011
000
011
001
111
011
110
111
100
011
101
100
000
010
011
010
101
011
110
111
111
010
001
011
001
010
001
110
101
001
110
111
111
000
101
101
111
000
001
010
010
100
001
010
111
110
100
001
001
111
010
101
110
100
100
101
111
011
000
110
101
111
010
000
000
111
100
011
100
001
001
011
101
010
111
000
000
011
101
100
010
110
101
111
000
101
111
001
100
001
000
011
001
110
100
100
111
100
010
011
111
001
100
111
111
001
011
100
101
111
010
000
011
011
101
101
101
001
101
010
100
010
111
000
110
001
011
001
110
110
000
011
000
101
111
110
101
001
101
100
101
000
111
100
101
000
001
011
011
110
101
000
000
110
001
110
100
110
100
011
101
001
100
101
110
010
010
011
001
000
010
110
010
111
100
101
111
111
011
110
100
001
100
010
100
101
011
100
100
000
010
000
011
101
111
101
001
001
111
101
111
101
010
011
111
011
011
011
100
001
010
111
100
011
011
011
010
100
100
101
000
010
101
000
000
010
100
101
011
110
101
001
001
001
001
100
101
010
100
001
100
010
110
001
101
100
101
100
001
000
001
000
011
111
100
100
010
101
110
000
111
010
010
000
101
100
101
111
010
001
100
001
010
101
100
000
111
001
111
000
110
100
110
111
100
000
000
000
001
001
001
100
000
100
100
101
000
011
001
101
011
001
011
101
110
000
101
110
100
011
110
010
001
011
011
011
000
000
100
111
000
011
111
001
010
111
001
101
010
111
010
101
011
010
110
001
111
111
101
001
101
110
110
011
111
110
101
111
101
110
111
001
111
111
110
001
100
010
011
010
001
100
110
010
010
000
010
000
000
101
000
101
100
111
111
001
101
000
100
101
111
000
010
101
101
010
111
001
001
001
111
100
111
001
101
101
010
100
111
110
111
010
000
010
010
011
010
111
101
011
101
011
100
011
110
100
110
100
010
100
111
011
111
101
010
010
111
000
101
101
111
011
011
101
001
010
101
101
000
010
000
011
111
111
001
111
011
001
111
010
001
100
010
000
001
101
001
111
101
101
110
110
000
000
110
110
111
100
000
100
010
010
100
111
111
111
101
110
101
101
100
101
011
000
000
100
101
100
001
110
011
011
011
010
111
010
011
001
001
101
011
000
100
100
111
111
111
101
011
010
111
110
000
100
010
010
010
011
110
001
100
101
010
101
010
111
000
001
110
000
111
100
100
101
110
001
111
110
110
011
110
001
010
100
111
101
101
010
000
111
011
000
111
001
110
010
001
000
111
100
001
010
010
100
101
100
011
110
001
111
110
100
010
100
001
101
001
011
001
001
110
100
011
111
000
000
000
100
100
111
011
110
011
011
111
101
100
100
110
000
011
110
000
100
111
010
100
110
101
100
010
100
111
001
001
101
001
011
111
111
101
010
011
110
100
110
100
101
111
101
001
101
000
101
011
111
100
000
100
111
000
011
101
100
000
001
111
110
000
100
110
111
011
111
010
011
110
010
001
011
110
100
101
100
001
111
110
001
011
001
100
100
100
010
010
101
010
111
000
010
010
001
001
111
111
010
011
110
110
010
110
000
000
110
001
011
000
110
101
100
111
100
000
001
010
111
001
101
101
111
100
011
000
000
110
011
010
111
000
100
001
001
101
101
000
011
001
000
100
000
111
100
100
001
100
111
100
100
011
101
001
100
010
111
101
100
101
001
100
100
010
111
101
101
000
001
100
001
110
001
111
011
111
001
000
100
101
010
111
110
010
101
010
001
011
100
011
110
000
101
011
111
111
111
010
011
111
000
100
101
010
011
110
100
111
111
010
011
010
011
000
100
011
001
010
001
111
000
111
011
100
111
001
010
010
101
001
111
010
011
110
010
000
110
010
110
000
011
100
111
111
111
000
001
101
111
000
110
100
000
010
001
000
111
111
011
000
011
011
010
111
010
001
011
000
110
010
011
101
010
011
010
100
111
100
111
011
100
101
110
000
101
100
001
001
100
010
111
110
011
100
100
010
000
100
101
010
101
011
111
100
001
011
100
011
111
011
110
101
110
010
110
000
010
101
101
011
010
001
001
101
111
111
100
011
100
000
101
000
011
110
111
100
000
110
100
101
001
111
000
100
000
010
101
011
011
001
111
000
000
001
000
011
110
100
011
010
001
011
000
000
110
010
111
011
101
011
010
111
110
010
100
110
011
111
111
010
000
100
111
011
000
101
101
000
100
000
100
110
011
011
110
001
011
101
010
011
100
110
010
010
010
011
100
111
111
100
001
100
010
001
110
010
011
010
100
111
111
111
001
011
111
100
100
100
111
101
111
001
110
011
010
101
110
110
011
100
111
011
011
110
101
111
100
001
010
000
100
000
010
010
110
100
001
101
001
000
101
100
010
111
100
110
101
010
101
101
110
011
110
101
001
100
000
000
110
100
100
111
011
001
000
110
101
101
000
111
111
011
110
111
111
100
110
000
100
101
011
010
000
001
011
100
100
001
100
100
010
110
110
111
101
001
000
101
011
000
001
001
111
010
000
000
011
101
011
001
000
101
001
100
010
101
101
001
101
100
110
110
011
100
001
011
010
100
001
101
111
101
000
101
111
110
011
001
111
101
101
111
011
101
101
100
001
111
001
011
000
000
001
100
000
110
010
111
111
001
101
111
110
110
100
111
100
001
111
111
100
011
110
100
001
011
000
101
111
011
101
110
000
010
010
010
100
011
101
000
001
011
100
000
100
110
011
010
101
111
010
101
011
001
010
100
000
000
001
101
010
011
010
111
000
001
001
110
001
110
110
111
111
100
110
011
000
010
011
110
111
110
101
111
001
101
010
101
110
001
010
110
001
000
001
010
000
010
010
001
000
000
000
101
101
101
011
011
111
101
011
110
111
100
010
010
110
100
110
000
001
111
011
111
111
011
010
010
000
111
110
111
101
000
111
110
011
010
110
000
011
001
001
111
001
111
001
100
100
001
111
101
000
100
001
011
001
000
101
100
001
110
011
001
101
110
011
111
000
010
010
000
101
000
101
000
111
100
010
011
101
001
101
111
000
111
000
110
011
010
110
000
000
110
110
001
101
011
001
101
011
100
100
000
000
011
011
000
100
101
001
010
010
101
010
111
100
000
111
100
110
110
111
111
000
011
111
001
111
110
111
011
100
101
111
011
100
001
100
100
110
101
010
001
110
110
101
001
101
010
101
101
101
010
001
011
001
100
001
010
100
110
110
001
010
000
011
010
101
010
011
001
011
111
001
110
010
001
111
010
100
001
011
010
010
001
011
010
001
001
011
000
100
000
001
111
000
010
010
001
000
111
100
101
111
001
110
001
001
111
101
001
011
111
000
100
011
111
010
101
100
010
110
110
001
011
010
011
010
101
100
100
010
111
101
110
100
101
000
000
111
110
000
111
001
100
001
001
101
010
110
000
010
010
100
100
011
110
111
111
100
011
100
110
110
111
100
100
101
111
010
111
100
110
000
010
100
100
000
100
010
001
100
100
101
100
111
001
000
100
000
000
111
110
011
100
101
001
101
010
011
000
000
011
110
101
001
101
100
111
101
001
101
001
000
010
001
001
100
111
111
001
100
111
010
100
101
111
010
011
001
100
110
011
001
001
000
101
100
010
010
001
100
010
001
110
001
101
011
110
100
111
110
100
001
111
010
000
011
001
100
111
001
010
001
010
000
000
010
001
001
011
111
001
000
010
100
101
110
101
001
000
110
100
011
111
010
001
000
110
010
000
001
011
011
101
110
011
110
010
001
000
101
111
010
110
011
101
011
001
111
010
000
001
000
100
100
100
101
011
010
100
110
010
001
110
000
111
110
100
011
100
011
011
110
001
010
100
010
010
001
000
001
000
010
001
001
110
000
111
101
111
000
010
000
000
110
010
100
111
110
010
011
011
110
110
001
000
101
000
111
100
100
001
011
100
001
010
100
110
000
000
011
101
000
011
110
110
001
010
010
100
111
100
110
001
011
101
100
100
101
100
001
010
011
011
111
000
111
101
110
100
011
111
110
101
001
010
010
001
011
101
110
111
111
111
010
011
000
000
011
110
001
111
111
000
100
001
100
011
001
110
101
100
101
110
101
110
010
001
000
011
100
010
001
100
010
111
101
110
101
110
100
001
111
100
101
010
000
011
100
000
111
111
101
111
100
111
101
010
000
001
110
000
101
101
011
000
010
110
000
010
110
000
010
001
100
110
110
000
100
100
100
011
001
011
101
001
111
000
010
111
001
101
111
000
010
010
110
001
011
100
001
001
110
100
100
000
001
101
101
100
001
001
001
101
000
000
010
000
000
101
011
100
011
001
000
000
110
010
000
111
000
101
110
100
110
000
111
011
111
001
100
001
101
010
111
001
101
100
010
100
110
010
000
110
101
011
111
100
011
010
000
011
100
100
100
101
011
001
011
100
111
110
101
001
011
100
101
010
011
011
010
011
011
111
011
010
010
100
000
110
001
010
000
101
101
101
001
000
011
001
111
011
111
100
101
000
100
100
011
100
010
010
101
011
110
000
011
010
011
110
101
111
111
011
100
010
101
010
110
101
001
100
111
110
000
100
111
010
100
011
011
111
000
101
110
110
011
100
011
101
111
010
101
101
100
000
011
011
011
001
000
010
011
100
100
110
011
101
110
010
001
101
011
110
111
100
101
001
010
110
110
011
001
000
001
011
011
111
111
010
000
100
101
010
001
011
001
100
111
010
101
100
011
010
110
011
111
000
001
100
010
000
011
111
010
111
100
101
010
000
100
001
010
000
110
010
101
011
101
011
001
010
000
111
110
100
001
101
110
011
111
110
101
010
000
001
011
111
000
010
011
111
100
110
000
010
100
010
100
010
000
100
101
111
000
110
000
110
111
000
001
000
000
000
001
001
111
110
010
110
110
001
111
100
110
101
000
101
100
011
000
010
110
101
100
011
010
100
111
000
011
010
000
101
101
011
010
001
010
000
110
010
001
111
100
110
001
100
011
011
111
011
110
010
011
100
010
110
101
101
000
011
101
111
110
111
010
010
010
001
011
010
000
000
010
111
000
010
100
011
101
100
010
010
000
000
010
110
110
110
100
111
111
000
110
011
111
000
001
011
101
001
100
101
011
011
110
010
101
001
011
000
110
000
110
110
011
011
110
011
101
110
001
110
101
100
010
011
000
011
001
110
111
000
100
100
111
110
001
111
100
100
101
100
100
001
100
111
101
001
001
101
011
111
111
111
011
001
010
101
110
110
110
001
101
011
110
101
001
000
100
101
100
001
100
110
111
001
001
100
001
011
001
101
111
001
000
101
101
001
110
110
001
011
010
001
000
110
111
101
100
001
100
110
010
101
010
011
101
000
000
001
110
000
010
000
101
000
101
000
001
001
000
010
011
010
100
100
101
010
010
011
011
011
101
011
110
011
000
000
100
000
011
001
010
010
010
011
100
100
000
100
111
000
111
011
010
110
010
010
110
000
010
000
111
101
101
000
100
101
001
100
011
010
100
110
111
100
000
110
111
011
000
111
001
000
000
110
010
000
111
011
000
101
111
000
111
100
101
111
110
110
101
110
011
110
100
110
110
101
110
100
011
110
100
111
011
101
010
010
111
001
011
111
111
000
010
101
001
001
001
011
001
001
010
001
010
110
001
111
110
100
101
100
000
001
001
001
101
000
010
110
010
000
101
001
100
100
001
010
010
001
100
100
001
011
110
010
110
001
010
010
010
100
011
000
111
100
011
110
101
010
000
010
101
111
101
000
110
010
110
010
100
101
011
001
001
101
111
100
100
011
101
111
101
110
011
100
011
011
100
110
110
011
011
110
001
100
010
110
000
010
101
011
001
010
101
011
001
000
011
000
100
101
010
001
010
110
010
011
101
100
011
000
011
101
111
001
000
010
001
111
111
110
010
100
100
100
011
011
010
101
100
001
110
110
110
011
111
111
110
111
011
010
011
101
010
010
110
010
000
000
011
110
101
100
010
110
011
011
101
100
111
110
001
000
101
010
101
100
000
000
011
111
111
101
100
101
010
001
110
100
100
000
111
111
000
011
100
011
100
110
100
101
100
011
001
101
010
000
010
110
001
100
110
001
000
010
110
100
101
101
011
100
000
001
001
010
101
011
110
111
100
110
001
110
001
010
110
111
000
001
001
110
000
101
100
001
001
111
011
101
000
011
011
111
111
000
110
011
101
100
001
011
100
100
001
110
010
001
011
010
011
010
010
001
101
001
101
000
010
110
100
110
000
101
111
000
000
100
011
110
110
111
011
110
011
101
010
001
100
110
000
010
010
111
100
100
000
111
011
011
111
010
010
011
111
010
111
010
111
001
010
111
001
000
111
000
111
100
000
100
100
011
100
000
011
000
111
100
001
111
000
111
011
100
101
001
000
011
111
001
011
101
000
011
011
001
110
010
110
110
000
100
100
010
111
101
000
011
001
110
101
101
000
010
011
100
111
110
010
010
110
011
011
011
010
101
011
101
001
000
001
100
010
011
010
110
000
011
011
010
000
001
011
010
110
101
101
101
101
001
110
110
000
000
111
100
101
101
011
110
111
001
110
110
000
001
101
111
100
001
111
010
001
011
111
101
001
100
100
101
101
110
001
111
001
111
011
101
111
101
010
110
110
110
100
000
010
100
101
000
100
100
000
001
100
010
011
000
011
010
001
000
110
111
000
010
101
001
101
100
001
100
100
110
110
001
101
001
000
100
110
000
110
101
000
110
011
111
100
110
001
010
011
011
000
001
011
000
111
100
000
110
000
100
110
111
110
011
101
000
010
100
110
111
110
000
110
110
110
000
010
110
111
010
011
110
111
100
011
001
101
110
111
000
100
000
010
111
111
000
110
011
001
011
011
011
001
001
011
100
010
100
101
010
100
000
110
000
100
010
001
011
000
010
011
111
011
011
010
111
101
001
100
000
101
101
101
110
011
111
000
001
010
011
110
111
001
101
000
010
001
111
101
001
111
110
110
010
111
111
110
001
111
100
011
111
000
010
000
101
011
100
001
011
101
001
101
010
011
010
100
011
000
111
101
001
100
010
110
110
100
000
111
110
101
101
100
000
010
011
010
000
010
011
001
101
101
011
011
101
011
110
100
110
010
110
011
101
001
010
000
101
000
001
101
110
000
110
001
101
101
110
010
100
000
010
001
110
010
110
101
101
011
001
011
010
100
010
000
100
101
011
111
110
111
000
110
100
000
000
110
101
100
010
101
011
000
001
101
101
110
101
011
111
000
100
110
110
010
100
011
101
110
101
011
000
010
011
000
011
111
110
111
000
111
000
011
010
100
111
101
101
111
001
100
000
010
010
010
111
111
101
100
010
101
011
101
100
101
110
100
101
001
100
111
100
111
100
011
110
010
010
110
000
100
111
001
100
100
110
001
010
010
110
010
110
100
110
110
000
111
010
011
001
000
110
110
111
110
110
000
111
010
110
001
100
001
011
000
110
010
110
010
100
001
010
010
101
100
111
101
010
110
111
001
010
111
011
010
111
010
010
000
011
001
100
010
110
111
100
111
011
111
011
110
010
000
010
011
111
001
111
011
011
011
111
011
000
001
001
100
001
111
111
001
101
111
010
001
110
111
010
000
010
111
011
010
100
100
101
001
011
011
111
011
010
001
100
110
011
110
001
010
110
110
000
111
111
110
111
101
001
100
010
100
001
100
111
101
110
111
010
010
101
111
000
110
101
110
011
100
000
000
010
110
011
000
101
001
101
001
100
100
111
010
111
001
000
011
010
101
100
010
110
111
100
001
011
011
100
111
111
010
110
101
001
110
100
011
101
101
111
110
111
000
101
011
100
000
010
000
110
100
001
000
010
010
000
010
110
001
010
011
110
111
010
101
011
001
100
010
111
001
010
011
011
100
111
001
000
011
000
101
010
100
101
000
100
000
101
000
100
100
111
001
100
101
101
011
001
011
010
100
011
010
111
100
111
111
100
101
101
100
011
100
111
100
011
110
100
110
000
011
100
000
111
011
111
110
001
001
101
011
110
001
110
000
010
101
010
101
001
011
000
000
101
100
111
010
001
001
011
001
000
111
100
010
000
011
100
101
001
101
100
100
100
000
101
110
001
111
001
110
011
100
001
110
100
100
101
000
100
111
011
101
011
011
010
011
100
110
000
110
100
011
110
100
010
000
101
010
010
101
101
000
000
001
010
011
010
111
011
101
010
011
101
110
110
001
101
000
000
100
110
110
110
100
000
101
011
000
110
000
010
101
101
001
101
000
101
000
001
010
011
001
111
110
110
111
100
110
111
001
100
011
011
110
010
111
111
110
010
110
111
110
110
000
100
101
101
001
001
001
101
100
011
000
011
101
010
101
111
010
000
101
011
001
000
101
100
101
010
101
101
111
110
010
100
011
011
010
011
100
111
110
111
000
011
001
110
110
011
100
101
011
001
100
101
100
101
111
001
010
111
110
000
111
011
001
100
000
001
100
011
100
100
101
010
000
001
001
111
011
111
100
000
110
011
101
011
100
111
010
001
000
010
111
011
110
111
110
001
100
001
011
101
001
101
110
111
001
101
011
001
010
101
101
010
011
010
011
011
001
100
101
101
000
110
010
000
010
011
001
110
111
011
101
001
100
111
000
001
100
100
000
110
001
110
101
110
111
011
000
100
001
000
111
010
101
001
001
010
100
001
000
100
110
001
111
000
001
101
111
111
111
110
110
000
001
000
110
100
100
111
101
110
100
000
110
110
110
110
001
000
000
100
100
100
111
111
111
101
011
011
000
011
100
111
101
101
011
101
011
101
011
110
100
000
000
011
100
100
111
111
001
100
010
011
011
001
010
101
011
010
111
001
001
000
011
111
110
101
101
001
101
001
100
100
010
101
100
111
100
111
110
000
000
010
101
010
000
010
011
110
001
000
001
111
010
110
000
100
001
100
011
010
000
000
100
101
000
101
101
001
111
110
010
000
110
000
101
000
000
011
011
110
000
001
001
011
010
100
010
001
101
100
100
010
110
111
011
100
111
001
111
110
111
110
110
100
000
111
001
101
110
010
001
000
011
000
111
011
011
000
100
010
100
110
011
000
000
101
110
001
000
010
000
110
010
011
110
101
111
011
000
100
000
100
000
000
011
011
100
000
001
001
110
100
010
011
011
001
001
000
111
110
101
011
100
101
001
000
001
001
010
000
001
000
000
011
101
101
100
101
011
101
010
011
010
000
000
010
100
001
111
011
110
101
001
110
100
011
101
100
111
100
000
100
101
011
000
110
011
011
111
010
100
100
000
110
111
000
010
011
100
001
101
111
001
111
111
001
101
001
111
001
100
110
101
000
000
100
011
101
110
101
011
001
001
110
110
110
001
111
110
000
100
111
000
110
011
011
111
010
011
011
111
101
010
111
011
010
111
001
010
011
010
111
010
110
000
100
101
111
111
100
011
111
110
011
101
100
011
111
110
011
001
101
101
101
111
001
110
011
011
000
010
010
100
111
001
001
001
000
010
000
110
110
110
110
110
011
111
001
011
011
011
111
001
100
000
000
100
111
001
111
101
101
111
000
011
011
001
000
000
000
001
111
100
101
011
011
011
001
101
111
101
000
011
010
110
000
100
010
010
011
000
001
110
111
110
011
001
101
111
011
110
001
001
111
010
110
010
100
000
110
110
110
010
000
011
001
011
011
110
100
111
101
101
010
110
100
111
010
011
100
011
110
100
010
101
001
001
111
000
110
100
011
011
001
000
011
001
110
000
000
100
111
010
100
001
110
010
001
000
001
110
001
101
110
001
101
101
011
001
010
010
100
010
111
100
001
100
111
100
000
000
110
001
110
100
110
110
100
011
100
011
000
000
001
001
110
001
100
111
111
110
110
101
010
111
010
110
101
010
010
101
011
111
001
110
010
110
001
111
101
110
101
011
110
110
001
110
101
101
000
111
000
110
001
000
101
010
111
011
101
001
000
001
001
001
101
100
110
101
011
010
101
000
110
101
001
001
101
110
000
011
101
101
001
010
101
000
110
110
111
111
111
100
001
011
110
100
101
100
110
110
001
110
000
011
110
010
110
110
111
101
010
101
111
111
110
111
101
011
110
110
101
010
111
000
111
101
010
011
110
111
001
000
101
000
000
100
001
010
110
011
001
100
100
110
010
100
111
010
001
000
000
100
010
111
100
101
011
111
000
001
110
000
001
000
101
011
101
101
000
101
100
010
111
101
010
100
100
101
010
111
000
001
101
011
101
101
110
011
001
110
111
111
000
010
100
011
000
110
010
101
011
010
010
110
011
010
111
010
110
101
100
110
011
000
011
001
111
011
100
111
000
001
110
101
100
000
111
100
111
110
010
110
100
000
110
001
011
011
011
001
001
100
101
001
011
001
001
011
011
000
011
101
001
011
001
000
110
111
011
010
010
011
000
011
110
011
111
111
010
101
011
011
111
000
010
101
011
110
111
111
111
111
001
010
100
011
100
110
110
111
111
101
010
001
000
101
100
100
001
001
110
100
010
001
011
110
000
111
001
011
001
110
100
010
111
010
010
111
001
000
000
110
101
000
001
110
000
010
111
100
100
011
101
111
010
011
011
001
011
010
010
001
110
100
001
110
111
001
010
111
111
111
110
111
000
001
100
010
000
111
011
011
100
011
110
111
000
111
100
001
001
010
010
000
001
110
000
100
000
100
011
101
011
001
101
011
010
111
000
011
101
111
110
111
100
000
011
111
110
110
011
011
100
000
000
011
001
101
010
100
010
111
000
100
011
011
001
001
001
010
010
010
000
000
100
000
001
111
100
001
000
000
110
100
011
100
100
000
101
011
011
111
101
101
111
110
101
101
101
110
001
011
111
111
011
001
000
001
110
010
011
010
000
000
000
011
010
011
111
011
111
000
100
000
000
010
000
010
000
011
000
011
100
110
111
111
111
001
101
010
101
110
100
100
100
110
111
010
110
111
010
000
100
100
001
111
011
101
001
111
111
010
011
111
011
000
010
100
110
011
110
111
101
011
101
001
111
101
100
011
101
111
001
001
000
001
010
001
100
111
001
110
100
101
000
010
101
010
011
010
100
011
101
101
101
000
101
001
011
100
100
111
101
100
010
100
100
011
000
110
010
001
010
010
101
000
001
010
101
001
100
100
010
010
110
110
111
100
100
000
100
111
100
111
100
110
100
111
001
111
010
101
110
100
111
011
010
111
000
111
100
001
101
100
101
111
110
001
001
111
101
000
101
110
000
010
100
011
111
010
000
111
001
111
110
111
010
110
000
100
001
111
110
001
101
011
001
101
111
100
010
011
100
000
100
101
110
100
011
000
000
010
100
011
100
111
000
100
101
010
111
010
111
010
101
010
001
011
000
100
001
010
111
100
000
001
001
001
001
011
111
101
010
011
110
001
000
000
000
111
000
000
110
111
100
010
001
100
111
010
100
100
001
010
110
100
100
100
000
000
010
110
010
010
010
011
110
010
100
111
010
101
101
110
010
101
010
110
011
100
100
100
111
100
000
100
100
001
111
100
011
101
100
110
110
111
101
110
000
100
110
101
111
100
001
111
100
010
110
001
000
110
111
010
100
010
001
011
011
100
011
010
101
010
001
000
000
000
011
111
101
110
111
110
100
111
111
010
000
000
001
110
000
010
010
000
100
001
001
111
100
010
011
100
001
111
011
001
011
000
011
010
001
010
010
100
100
011
011
001
001
100
100
001
101
111
110
111
111
111
000
110
001
100
110
110
011
010
101
001
100
010
000
100
111
110
011
110
000
000
101
111
000
111
110
010
111
110
110
101
010
101
010
000
110
101
001
100
011
011
101
100
011
110
000
010
011
100
110
110
011
000
001
101
101
110
111
010
000
111
110
010
010
111
001
101
011
000
010
000
100
010
111
100
010
011
011
001
000
011
111
101
100
100
010
101
010
100
011
010
011
110
111
001
000
011
010
011
001
111
011
001
000
010
101
101
001
111
100
011
011
101
110
111
111
000
000
011
000
010
011
101
110
010
011
100
011
000
000
110
000
100
111
111
011
110
010
110
110
111
111
101
111
000
001
100
110
010
110
111
001
011
000
101
101
010
101
010
101
010
111
100
011
001
010
101
110
101
000
000
101
111
011
111
111
100
101
100
001
110
011
001
000
101
100
000
100
101
100
111
001
100
111
110
110
000
010
001
000
011
011
001
001
011
110
100
111
011
110
010
010
011
111
101
100
111
100
101
001
011
000
101
100
101
111
000
101
001
110
100
001
010
111
001
000
001
000
010
010
001
000
000
011
101
101
101
100
010
000
010
100
010
100
110
010
001
101
110
000
011
101
010
011
010
110
101
001
101
010
000
010
000
000
011
001
011
110
100
000
101
011
001
010
010
011
110
110
010
111
010
101
100
111
110
101
001
011
101
110
000
001
110
101
101
110
001
101
111
010
101
010
110
011
000
110
110
101
100
011
011
010
101
110
101
000
011
110
000
001
111
111
100
011
011
111
000
011
011
010
010
000
001
010
011
010
101
111
000
101
010
101
001
000
010
000
010
110
010
001
011
101
000
010
110
011
011
111
000
001
101
110
101
010
000
111
011
011
111
111
011
111
001
011
000
111
110
101
001
101
110
110
011
010
010
011
101
001
101
100
000
100
111
100
100
000
111
110
100
010
100
100
011
101
111
111
111
011
011
101
100
101
111
000
111
001
011
010
111
010
011
101
101
001
101
010
011
001
000
101
100
111
000
100
111
110
101
101
101
001
110
110
111
011
101
011
000
001
001
001
011
001
110
111
001
101
110
010
001
111
000
101
001
100
110
110
001
011
010
011
111
010
101
000
010
011
010
010
001
110
010
100
100
100
011
000
111
100
111
110
111
100
001
100
000
010
111
000
010
111
101
010
011
011
000
000
000
101
101
010
010
011
100
110
000
110
111
111
101
010
101
011
111
010
000
010
111
100
001
111
111
110
001
010
110
011
000
001
001
111
011
101
111
110
110
000
111
001
111
001
011
101
101
010
001
000
100
000
111
110
110
101
011
011
010
111
011
101
101
100
000
101
000
001
100
111
111
001
100
101
111
001
110
100
000
100
111
100
001
001
000
010
011
101
100
001
110
100
100
110
011
001
001
000
000
001
101
010
000
001
100
001
100
111
101
100
000
110
010
111
101
000
000
001
011
011
001
100
000
100
011
110
100
001
101
001
000
011
011
101
000
011
011
100
001
001
101
011
000
100
011
011
010
101
111
110
111
100
010
101
100
111
101
010
101
101
000
001
101
010
000
110
001
000
000
111
011
100
001
010
111
010
011
011
011
011
110
000
011
111
000
000
101
000
011
100
011
101
111
111
010
011
111
000
111
011
110
001
101
100
101
100
101
010
111
011
011
000
101
110
000
011
111
011
011
010
001
010
011
000
001
101
101
101
110
111
100
111
101
001
011
001
110
011
001
100
111
100
010
111
100
110
100
110
111
100
111
111
010
110
011
001
110
001
011
001
010
011
001
111
100
010
101
010
001
000
010
110
110
101
110
100
001
101
111
001
101
110
111
100
101
010
011
001
010
010
111
101
111
101
011
010
101
111
100
000
011
000
101
111
110
110
011
101
000
110
101
100
100
001
101
111
110
010
111
011
001
001
010
100
010
100
111
101
100
111
111
011
001
011
101
010
010
011
000
010
011
111
011
000
010
010
101
101
000
000
110
000
010
110
111
100
100
101
001
110
110
000
011
001
000
100
010
100
111
101
111
001
000
000
011
011
011
100
101
000
101
100
110
101
000
101
101
101
001
100
000
011
100
011
101
001
101
110
000
001
101
111
111
110
010
000
100
000
000
101
111
011
000
101
111
000
000
000
011
001
000
000
010
010
010
000
111
110
110
001
101
010
001
001
000
000
101
011
101
000
100
110
000
001
010
100
001
111
001
010
000
100
001
011
101
101
101
011
110
111
110
101
111
111
001
111
000
000
010
010
111
101
100
100
001
110
010
100
101
111
010
100
011
111
100
010
001
000
010
011
100
100
111
000
100
110
000
111
011
011
110
101
110
111
111
010
100
110
111
110
011
110
110
110
001
110
111
011
001
111
100
010
001
011
011
010
100
110
010
111
010
101
110
110
010
110
000
110
000
000
111
001
001
111
010
110
101
000
101
100
010
110
100
111
100
111
111
110
011
101
001
111
110
101
100
001
101
001
101
110
111
010
010
100
101
000
001
110
100
001
001
111
100
100
110
010
111
011
110
100
100
110
101
100
100
110
100
011
001
000
001
000
100
111
101
110
011
010
101
011
010
011
111
010
110
111
011
001
011
001
010
000
011
111
000
010
010
011
110
000
000
111
111
110
011
111
010
111
011
101
111
111
101
010
101
100
001
110
110
011
101
100
111
010
110
010
000
100
111
010
111
100
110
000
101
111
111
000
011
110
111
011
111
101
001
101
000
101
000
101
000
100
011
011
011
010
010
000
110
110
001
101
000
001
101
000
001
001
011
011
100
100
111
101
001
100
000
101
011
001
010
000
001
011
011
100
110
100
110
101
011
100
010
011
010
100
111
010
000
110
111
111
011
110
101
111
000
010
110
010
111
110
010
111
000
101
100
000
011
001
010
100
111
011
110
000
001
111
001
011
100
001
100
000
100
111
000
010
010
101
100
010
011
100
010
010
111
000
010
011
001
101
010
101
000
000
111
101
100
101
000
011
001
101
011
100
101
110
110
011
111
000
000
011
100
011
010
100
011
001
111
101
111
100
010
111
000
000
110
101
011
101
101
101
010
011
011
011
101
010
110
010
011
001
011
110
001
011
000
110
001
110
000
000
110
001
110
000
011
011
001
000
010
100
101
011
001
101
101
001
010
100
101
110
111
110
000
101
000
100
110
000
101
010
111
001
111
101
110
111
100
001
010
001
101
110
101
011
111
111
000
000
001
001
000
111
000
000
011
111
110
001
000
000
100
111
000
101
111
001
000
100
010
000
110
111
011
010
010
101
001
101
100
010
101
001
011
000
101
110
011
101
100
000
111
010
011
000
001
000
111
001
001
101
110
111
101
001
011
001
111
101
111
001
011
110
101
110
100
111
001
001
010
000
100
011
001
011
010
111
001
001
100
110
100
101
001
011
011
000
111
100
011
100
000
001
010
011
101
000
000
100
101
111
100
000
001
111
100
111
010
100
101
111
110
001
101
011
011
000
110
111
111
010
100
000
000
111
001
000
111
100
000
110
001
100
110
010
011
010
100
011
011
100
011
110
101
110
000
010
110
010
110
101
101
001
010
100
101
100
111
100
100
000
111
111
000
000
110
011
111
110
101
001
101
111
010
111
011
000
000
000
010
110
100
001
110
110
110
010
000
001
010
001
110
001
100
011
001
101
011
010
110
011
111
110
101
001
000
011
110
101
101
010
101
110
111
011
011
010
110
110
010
111
010
001
111
000
111
001
101
000
101
100
111
100
101
010
110
011
100
010
000
100
011
001
100
111
000
110
110
101
100
110
110
000
000
011
110
010
101
110
111
100
010
101
101
011
011
000
000
001
001
110
111
100
011
101
011
010
100
010
001
010
101
000
111
010
011
101
101
110
001
110
111
011
101
110
011
100
101
000
101
001
110
001
100
111
110
000
101
001
110
010
100
001
100
101
100
101
000
110
001
011
101
010
010
011
111
011
010
001
111
110
010
110
001
101
010
100
001
001
111
001
011
101
010
000
001
111
000
110
011
011
011
101
110
101
100
000
010
000
111
110
110
010
110
011
101
100
101
000
110
111
111
111
001
011
110
100
010
101
001
010
101
101
100
000
011
000
101
111
011
110
101
110
100
111
100
110
101
000
101
111
100
101
111
001
101
100
100
011
000
110
001
000
110
000
100
111
010
110
100
111
101
110
111
100
110
001
110
110
101
010
101
001
110
101
101
000
001
110
111
001
000
110
001
011
001
110
010
010
110
011
001
110
011
111
100
000
110
011
110
000
011
000
010
011
000
101
010
111
101
110
110
101
100
011
110
100
110
101
110
010
000
110
011
011
101
110
101
101
000
000
001
000
100
110
111
000
110
110
010
101
011
100
101
011
001
010
100
111
110
101
100
110
001
111
010
110
101
101
001
101
001
111
000
010
101
010
011
100
110
010
110
001
100
101
100
100
001
110
000
111
000
101
111
100
000
111
101
110
101
101
101
011
010
000
000
100
100
010
110
110
000
110
001
011
110
010
000
010
010
100
011
110
100
000
101
001
110
000
001
000
110
100
001
111
010
001
000
000
001
001
000
110
010
010
011
100
100
011
101
000
100
101
100
110
010
011
111
010
000
001
010
010
110
111
010
011
111
000
001
100
011
001
010
111
001
110
011
101
101
101
010
101
011
001
100
011
101
000
110
010
011
010
011
010
100
101
011
111
001
111
001
110
010
000
000
101
111
101
001
000
111
000
111
101
100
100
011
111
010
111
111
010
100
000
100
010
111
000
101
111
011
111
000
111
011
000
100
110
010
000
101
000
100
101
011
111
110
101
000
101
110
100
110
010
100
100
110
100
101
101
100
001
110
001
000
100
011
011
001
001
011
011
101
011
010
001
110
101
010
011
001
000
010
101
001
011
111
001
110
110
110
011
111
111
000
011
010
000
001
111
110
111
011
001
000
100
011
101
000
010
101
100
010
100
111
110
001
010
100
111
100
011
100
110
011
100
000
000
110
110
110
001
000
011
111
110
111
110
111
011
010
101
100
011
100
011
001
110
110
110
000
100
001
111
011
100
000
110
100
101
101
110
101
011
111
010
011
001
010
100
001
001
001
001
101
100
011
010
010
111
010
001
001
101
010
110
011
000
000
010
011
111
101
000
111
011
001
101
101
000
111
100
111
000
110
010
001
001
101
000
101
010
110
110
101
000
000
110
111
100
100
000
111
101
010
001
011
110
001
100
110
010
010
011
111
010
011
011
100
001
011
000
100
100
111
110
111
011
111
001
110
011
010
110
100
010
110
111
011
110
010
001
100
000
110
001
110
101
010
010
000
000
111
010
001
001
001
100
111
010
100
000
001
010
001
001
100
110
101
010
010
110
101
100
001
111
001
101
010
100
111
010
011
010
101
111
010
011
001
111
100
010
100
100
011
010
111
011
111
010
111
010
010
010
100
111
001
110
001
100
110
001
101
001
110
100
100
110
011
101
001
001
010
011
010
011
111
000
011
110
000
011
101
111
010
110
101
101
110
000
000
011
101
100
101
010
011
101
100
101
011
011
001
110
011
000
011
111
110
110
011
000
000
100
100
010
000
001
111
011
011
011
110
111
000
001
011
011
000
000
010
010
101
011
110
111
101
010
101
001
001
011
100
001
111
011
000
000
000
011
001
000
011
100
001
011
100
001
000
101
110
011
000
011
111
100
010
100
011
110
000
111
111
100
000
001
011
101
011
000
011
001
011
001
011
110
010
111
111
100
100
000
011
100
100
011
110
110
011
110
011
010
001
000
000
100
001
001
001
100
001
001
110
011
010
000
010
100
110
111
000
010
000
011
001
110
001
111
000
100
101
010
011
001
000
001
100
100
100
001
000
110
001
010
011
001
000
010
001
111
001
000
110
001
100
101
011
111
100
110
000
111
111
110
100
010
011
111
010
101
010
111
011
101
100
110
000
100
010
111
100
101
010
101
010
100
110
100
100
101
001
000
000
101
101
101
010
010
111
101
001
110
111
000
001
000
000
010
100
001
010
011
111
110
001
100
000
000
000
101
010
100
011
011
101
111
011
000
110
001
101
101
001
101
111
100
110
011
101
110
111
101
100
100
001
001
001
111
000
011
000
100
010
100
100
101
001
101
011
110
100
011
001
000
000
110
111
111
101
001
010
100
001
010
111
001
111
110
010
011
001
010
010
010
010
010
001
000
110
000
111
001
010
011
101
101
010
100
011
110
001
110
000
101
001
111
110
111
000
111
101
011
000
001
100
100
100
011
100
101
110
100
100
111
101
110
110
011
110
010
011
100
101
010
110
001
110
000
111
111
111
011
010
100
100
000
010
110
110
001
010
101
011
111
110
010
010
001
010
001
001
110
110
010
111
111
100
010
010
010
001
111
010
000
111
000
110
000
011
011
000
110
110
111
101
100
000
001
011
010
001
001
001
011
100
001
110
101
010
100
000
111
010
000
111
100
010
001
001
101
011
010
101
011
110
110
001
010
010
011
011
010
011
000
101
110
010
100
000
000
010
110
011
000
110
100
010
110
101
110
101
011
110
000
001
000
111
110
011
101
101
101
111
111
110
011
001
111
101
001
101
010
001
000
001
011
111
111
000
111
011
000
010
000
001
110
110
010
110
011
111
111
011
001
100
111
101
010
100
010
011
110
011
001
100
010
110
000
110
111
001
011
110
111
111
000
010
011
110
011
111
111
111
101
000
101
001
111
010
000
001
111
001
101
110
110
110
000
011
110
101
010
010
111
011
001
000
000
000
100
111
001
111
111
000
100
111
101
110
011
111
001
010
111
011
001
101
111
011
110
011
111
101
110
111
111
110
100
011
001
100
011
010
010
101
100
101
101
111
000
110
111
010
100
100
101
111
011
100
001
110
111
100
000
100
010
000
001
010
110
111
110
001
011
101
011
101
001
001
111
000
000
111
111
000
110
101
001
001
111
000
001
110
111
110
111
010
001
011
011
001
000
111
011
010
101
100
100
000
111
110
101
001
100
000
100
011
011
001
100
011
111
111
101
100
001
010
111
010
000
001
110
000
110
001
100
110
011
101
000
100
111
100
110
010
000
110
101
101
000
110
100
111
010
011
110
001
110
111
101
011
010
000
011
001
101
100
110
110
110
101
001
001
101
011
011
100
100
010
111
101
000
011
011
111
101
001
000
111
000
100
100
010
100
111
111
100
010
010
011
110
010
010
110
010
001
100
101
101
010
101
001
011
011
101
100
010
111
010
011
100
110
101
010
001
101
100
100
110
010
100
010
111
101
100
111
000
000
000
101
001
101
111
010
010
000
110
000
001
000
110
011
011
100
011
011
000
111
100
000
110
111
111
010
010
110
011
111
110
101
101
110
011
110
010
001
001
010
010
100
010
101
100
000
101
111
011
110
110
000
011
000
110
110
101
100
111
011
010
011
000
010
101
001
111
100
111
100
001
100
001
001
100
000
101
000
100
110
100
110
100
111
110
101
110
010
011
111
001
010
000
010
100
000
011
010
111
100
111
000
101
000
001
000
110
100
000
001
010
101
011
011
101
101
100
010
010
001
110
111
100
010
100
111
011
011
011
011
010
001
100
010
001
100
010
010
010
010
110
011
000
110
110
010
100
010
111
100
000
111
111
001
001
110
001
011
010
011
111
001
001
010
001
110
100
111
011
011
111
110
110
000
001
001
110
110
000
011
111
101
011
000
111
011
010
101
101
111
010
001
110
110
011
000
100
000
000
100
111
000
011
111
110
011
110
010
000
010
101
100
011
100
000
010
101
000
010
000
000
100
111
111
101
001
100
011
101
101
111
001
000
011
111
001
111
111
010
111
100
010
011
011
110
110
101
110
001
111
011
101
100
010
001
100
101
100
101
101
000
001
100
100
100
111
011
111
101
101
111
011
011
010
111
000
001
011
000
001
100
110
100
000
111
110
001
001
101
110
011
110
110
100
001
011
100
001
111
010
010
100
100
010
010
011
011
110
111
101
110
100
010
001
011
010
111
000
001
111
111
010
010
001
000
101
110
010
100
001
100
000
100
101
001
110
010
111
010
000
101
010
110
010
110
010
011
000
100
101
011
001
100
110
111
110
010
100
011
101
111
111
010
001
101
100
011
101
010
100
101
001
010
101
100
011
110
001
110
101
000
011
010
110
100
111
010
010
101
101
111
101
101
101
000
101
010
111
001
101
110
100
000
001
101
101
001
100
110
001
011
111
001
001
101
100
000
011
110
011
101
111
000
001
111
011
000
000
110
110
101
110
110
010
111
110
110
000
100
110
011
001
001
101
000
111
001
010
101
100
111
101
110
010
101
010
000
111
000
100
111
110
111
010
111
101
111
010
010
001
110
100
011
001
100
011
001
100
111
100
110
010
000
010
001
101
000
010
110
100
010
100
010
100
100
110
110
110
100
111
100
111
001
110
101
100
001
011
000
011
110
000
100
001
110
000
001
100
101
100
000
001
100
001
100
000
110
111
001
101
000
100
011
110
001
110
101
110
001
011
110
110
101
010
011
111
010
010
001
001
000
100
011
110
010
000
101
010
101
010
110
001
001
001
101
001
010
100
111
100
010
110
110
101
010
100
100
101
111
000
011
000
101
110
010
100
000
010
101
011
010
011
101
011
100
101
011
100
110
100
111
110
101
011
100
010
101
100
101
000
000
010
111
111
011
010
101
000
000
111
111
001
011
001
100
111
101
000
111
100
101
001
100
011
011
110
010
011
111
000
101
100
101
010
011
110
000
100
110
110
010
111
100
000
111
001
101
000
100
010
010
110
101
011
000
001
001
100
011
011
111
110
010
010
011
100
011
100
001
101
101
110
000
010
111
111
011
000
001
111
000
110
000
111
110
001
000
100
011
011
000
110
100
011
010
111
001
010
101
100
011
111
101
101
010
000
110
010
110
001
101
111
111
010
010
011
100
011
111
001
110
000
011
111
001
101
011
001
111
101
100
111
001
101
011
011
000
111
110
011
110
101
011
111
101
111
001
101
110
101
000
010
110
111
100
110
011
101
100
000
101
101
111
110
110
001
110
100
010
001
001
011
000
001
101
010
111
101
010
000
000
101
010
100
110
011
111
000
000
000
000
010
110
100
101
010
101
111
000
010
001
100
001
110
100
101
101
001
010
001
000
010
000
001
101
111
110
110
000
010
110
011
100
110
111
111
101
010
011
100
100
101
110
101
111
001
010
100
011
001
101
110
110
110
011
110
100
100
011
010
000
000
000
011
100
101
011
001
011
010
100
110
110
100
101
101
001
101
000
000
000
011
001
101
010
111
110
111
010
111
001
110
001
011
010
000
011
101
110
011
101
111
010
100
100
001
110
101
111
110
101
011
010
100
001
000
100
011
011
111
101
001
001
111
011
000
100
101
000
111
010
100
111
111
001
110
100
001
100
001
001
110
000
000
011
101
001
001
010
101
111
111
000
101
101
110
110
101
010
110
010
010
111
010
000
001
000
001
000
000
100
111
110
100
001
000
010
000
000
110
101
010
011
101
010
101
010
101
111
111
111
100
010
110
100
101
010
000
010
101
010
101
110
100
001
001
100
100
111
011
001
000
111
101
110
011
010
001
101
001
100
100
110
010
001
000
101
001
101
011
100
101
011
010
001
001
110
010
001
011
001
111
011
000
110
000
111
000
001
010
111
101
111
011
011
001
110
100
101
100
100
100
001
010
101
101
001
101
010
001
000
000
001
010
100
100
111
110
000
100
001
100
101
110
101
010
000
011
001
010
001
111
000
111
101
100
111
010
011
001
010
111
010
100
000
001
001
101
010
011
011
100
001
000
100
000
101
111
011
101
000
001
001
001
110
000
111
110
101
001
100
001
110
010
101
010
100
110
000
010
011
001
110
100
100
110
111
011
010
101
010
000
011
111
100
100
111
011
000
000
100
101
110
011
101
010
011
111
000
010
011
111
001
111
011
100
111
100
101
001
110
110
010
111
111
101
011
100
100
010
000
011
111
010
111
100
011
011
001
100
001
011
010
010
110
111
100
100
110
001
010
100
010
110
001
101
100
110
110
100
011
101
100
000
000
000
000
000
111
101
101
000
111
110
010
000
000
101
011
101
010
101
111
110
011
100
111
111
111
011
100
011
110
000
011
110
110
000
011
011
001
001
011
000
001
110
101
011
110
000
001
000
111
101
010
100
001
101
010
100
101
111
111
101
011
001
110
101
000
101
100
100
100
111
010
001
111
010
000
110
101
010
001
001
010
101
100
101
101
101
110
101
101
011
000
000
101
100
111
110
001
101
000
111
001
000
010
100
010
110
101
000
011
110
000
111
011
000
000
100
100
111
011
011
110
101
010
101
111
101
011
110
000
010
100
001
111
010
111
101
010
010
100
101
110
111
000
001
010
010
010
000
110
010
010
010
101
100
001
110
110
011
010
010
100
010
010
110
001
111
101
011
001
101
000
010
001
111
011
110
001
101
001
001
100
101
100
101
000
001
011
110
101
011
110
111
001
010
001
101
000
111
110
101
011
100
001
011
011
101
010
101
011
110
010
001
011
101
011
111
000
000
011
011
100
000
011
001
010
011
101
001
000
001
101
101
111
110
001
000
110
110
000
001
011
101
110
111
000
111
100
100
101
111
101
001
101
000
100
101
010
001
110
110
100
111
110
000
101
001
110
111
111
010
000
000
010
100
111
001
110
000
000
101
110
110
100
101
010
000
011
110
110
001
111
111
110
110
101
110
011
100
110
100
010
110
010
110
001
101
001
010
111
010
010
000
111
011
110
100
001
101
100
101
110
111
011
100
010
001
001
110
110
001
111
001
100
010
010
000
000
010
100
001
111
111
111
000
100
100
000
100
100
101
100
000
110
000
100
011
011
001
111
000
101
101
100
101
010
011
011
111
010
011
011
011
001
110
000
101
110
011
111
100
100
100
011
100
001
001
011
110
101
101
111
010
110
011
100
010
001
101
100
101
101
100
001
010
000
011
101
001
110
010
000
001
110
101
001
101
010
001
100
001
101
000
001
110
111
111
001
011
111
100
001
101
000
011
001
111
001
010
000
100
100
011
111
100
101
110
001
111
101
100
110
111
111
100
111
100
000
100
100
110
010
001
011
100
101
010
010
111
111
100
000
110
011
111
011
111
011
011
001
001
000
110
001
111
001
001
001
000
100
101
101
000
011
011
101
100
111
101
111
000
111
100
101
010
011
000
111
010
100
010
011
011
010
010
001
000
111
011
000
011
011
101
100
110
100
111
010
001
000
011
111
111
101
110
111
111
001
011
010
110
111
100
111
001
110
110
001
101
101
010
110
101
001
010
110
010
101
110
010
001
010
100
000
111
011
101
001
111
110
001
000
110
110
101
101
011
010
111
110
010
101
000
010
010
001
010
111
010
011
101
110
011
100
011
001
011
011
001
001
011
111
110
101
010
001
011
011
110
100
110
101
001
001
101
101
111
101
000
001
111
110
101
100
010
101
111
101
010
111
111
001
000
100
100
001
111
111
110
100
010
111
011
110
111
000
110
011
110
110
000
000
000
100
100
010
010
001
101
011
010
000
110
001
000
000
011
111
001
111
110
010
010
100
110
010
000
101
011
001
010
000
101
001
101
100
010
000
111
100
001
000
100
100
101
011
001
111
011
111
010
111
001
101
110
101
010
000
000
100
001
011
001
000
111
111
101
101
010
000
101
101
010
010
011
000
100
101
101
110
110
001
100
110
111
111
011
111
010
000
001
110
001
000
111
110
011
000
000
011
101
001
001
110
111
011
101
001
001
000
001
001
011
100
110
011
101
010
100
111
001
010
011
000
010
000
111
000
100
101
000
011
011
010
001
110
001
011
101
000
110
001
101
011
100
000
110
101
100
011
001
110
011
010
011
011
111
000
110
110
101
111
101
000
010
101
001
110
100
110
001
011
101
011
000
111
110
110
011
001
101
010
111
000
101
111
010
000
101
111
000
000
110
010
011
000
011
011
111
111
010
100
000
000
100
100
001
111
000
110
110
100
110
000
010
110
000
010
000
100
011
000
001
101
010
101
110
000
001
000
110
011
011
100
111
011
000
100
100
000
100
101
110
100
000
101
001
100
001
000
011
011
001
010
111
001
101
011
000
101
001
101
000
111
001
011
110
010
100
001
100
110
111
010
010
010
010
101
101
010
001
111
100
101
100
000
111
001
000
100
001
000
101
100
101
101
011
000
001
100
000
010
000
100
010
011
010
111
010
110
111
010
101
101
111
110
010
010
010
100
011
011
111
010
100
011
111
111
111
010
001
100
100
110
010
111
010
110
111
000
101
100
100
010
100
011
000
110
101
111
100
111
110
010
111
011
101
010
001
100
100
011
111
111
110
110
111
110
101
000
101
011
001
100
011
000
010
000
101
100
100
111
100
010
100
001
010
001
111
101
010
010
111
111
011
011
000
111
101
010
100
010
100
000
110
110
001
001
011
110
010
000
000
001
101
100
110
010
011
010
011
110
011
000
001
110
000
000
101
010
101
101
110
110
000
011
101
011
000
110
001
010
010
110
000
011
100
111
000
000
101
001
000
110
101
010
111
100
001
010
000
110
000
010
101
110
010
100
011
101
000
111
011
101
010
001
110
001
011
011
111
010
111
001
011
001
101
011
101
010
011
011
100
101
001
111
001
110
100
000
000
101
011
011
110
010
001
101
011
110
111
001
000
111
100
110
101
111
010
010
111
011
111
101
001
001
110
110
011
101
000
111
001
100
011
100
010
100
100
101
000
100
110
000
001
000
010
000
110
000
011
001
011
011
111
101
110
010
111
100
000
000
010
110
011
111
010
001
001
011
111
100
111
101
101
110
011
000
000
100
001
011
111
101
000
010
011
010
011
001
100
101
110
010
010
111
110
110
100
011
001
101
000
100
001
011
111
101
111
101
111
101
011
100
000
100
101
001
010
110
100
011
101
001
110
001
110
100
011
001
110
010
110
110
110
001
111
001
011
111
001
001
010
101
101
011
001
001
001
111
011
100
111
101
000
101
100
011
001
000
111
100
011
100
001
000
010
001
010
011
100
100
101
110
111
010
010
011
001
100
001
000
111
001
100
100
101
011
100
100
000
111
000
111
100
010
100
100
100
110
111
011
101
111
000
101
010
011
111
010
101
010
010
101
110
000
111
110
100
110
101
011
001
011
010
111
110
101
110
000
111
100
101
110
011
001
100
011
001
001
011
011
111
100
100
000
100
101
010
000
111
101
010
111
111
010
001
111
100
101
110
111
011
001
100
011
111
001
000
001
100
100
101
111
000
100
101
101
100
111
101
011
100
100
110
101
111
000
011
001
011
101
011
110
101
011
011
010
000
111
101
011
001
010
011
001
110
110
110
010
101
001
101
100
111
001
111
110
011
101
001
111
010
010
111
101
001
101
010
100
001
011
111
011
110
111
100
001
010
001
010
100
101
101
010
010
001
001
011
110
011
111
111
111
001
000
001
000
011
111
010
100
001
001
101
100
101
100
101
100
111
010
111
111
011
010
110
100
110
011
101
100
111
011
101
100
110
101
001
111
000
110
101
100
101
100
100
011
000
111
010
101
001
000
100
111
000
100
110
100
101
010
110
010
000
011
110
011
100
010
011
010
110
101
011
101
100
010
100
010
111
000
101
010
000
000
000
010
111
011
010
000
101
100
110
111
100
111
100
000
011
100
011
101
110
110
110
000
101
000
011
010
000
101
101
001
101
101
111
011
000
110
001
010
101
111
111
100
011
000
001
000
111
100
101
110
100
011
000
010
011
111
100
110
111
010
011
010
000
001
001
000
000
010
011
111
111
100
011
100
011
111
110
011
100
011
010
010
001
101
111
110
110
010
101
100
110
110
011
000
000
001
111
100
100
110
100
100
111
111
100
000
001
101
010
100
100
011
101
010
000
001
010
001
100
100
110
110
000
100
011
110
101
101
101
110
000
100
110
010
101
100
101
100
011
000
001
101
010
110
110
011
110
110
010
010
011
001
111
110
111
010
000
001
100
100
001
101
110
110
010
001
111
111
111
111
111
110
101
100
101
111
101
110
010
110
111
011
011
101
011
100
100
010
111
111
111
110
011
101
111
101
010
110
100
101
110
011
111
010
101
101
001
111
110
011
110
000
110
001
100
001
011
001
001
100
100
011
010
101
011
111
011
010
011
011
000
111
100
100
001
010
010
111
010
111
011
001
111
011
100
010
100
001
111
100
011
111
101
001
111
010
100
100
010
010
100
110
000
100
100
000
110
001
101
100
011
001
100
000
010
010
101
111
011
011
101
101
001
010
110
111
101
111
100
010
001
010
000
111
100
101
000
000
011
100
010
010
000
111
101
010
100
001
010
010
000
011
100
110
111
111
010
011
111
100
101
010
111
000
001
000
000
101
000
000
100
000
000
111
010
011
011
000
110
110
110
010
111
010
001
000
000
000
100
000
001
100
000
010
111
110
001
100
000
100
100
111
110
010
000
000
111
100
010
110
111
011
111
011
010
000
110
111
101
010
000
101
111
101
011
100
101
101
010
001
000
000
111
001
010
100
110
001
001
010
011
000
001
011
000
100
011
101
101
011
110
001
101
101
110
010
110
101
111
111
110
000
011
111
001
000
111
110
110
110
011
100
000
111
111
111
011
001
111
010
010
000
101
010
011
111
101
001
010
001
100
000
011
011
000
011
001
011
101
011
110
100
010
001
100
001
001
101
100
111
100
001
010
111
100
110
111
111
111
110
001
001
010
000
001
011
001
010
110
001
101
010
100
110
100
110
001
011
001
010
100
010
011
011
101
101
110
111
010
011
011
010
011
111
101
110
000
101
011
010
010
001
000
000
100
110
110
001
110
000
010
100
011
110
001
100
101
011
010
001
101
101
001
111
101
001
101
111
111
010
110
011
111
111
010
110
011
000
000
100
101
101
110
111
110
010
110
100
100
110
101
101
101
011
000
100
110
101
100
110
001
011
011
100
000
111
010
010
001
000
111
001
001
100
100
111
010
100
111
001
001
101
011
011
010
101
000
101
000
001
000
011
011
010
011
110
101
111
110
011
111
001
010
101
100
011
101
111
101
011
111
111
101
101
010
010
011
111
010
001
111
101
111
101
011
000
000
110
101
001
100
101
010
110
111
011
110
000
111
100
000
111
011
001
100
101
100
110
100
010
111
011
010
101
011
010
011
000
000
000
001
111
010
001
101
111
101
101
100
101
110
001
011
110
010
100
000
110
100
110
011
101
101
100
000
011
000
001
110
001
000
111
001
000
111
111
101
001
010
110
000
100
000
011
011
101
011
010
000
110
110
000
001
011
100
011
011
001
001
110
101
110
101
100
110
101
000
000
100
001
101
000
100
000
111
101
010
110
001
100
011
001
101
010
100
000
100
001
110
011
010
011
101
000
100
101
101
011
101
101
100
001
111
001
111
111
010
010
110
011
000
101
001
101
001
000
111
000
111
100
001
101
001
000
000
011
110
110
101
000
100
101
110
010
001
000
001
101
010
101
110
111
100
011
101
000
100
000
101
011
101
100
110
010
001
100
000
010
011
110
101
111
111
101
110
010
101
011
011
101
100
010
000
000
001
011
100
110
110
100
011
111
011
001
111
011
011
011
010
111
001
001
011
111
111
010
010
011
001
010
011
001
000
110
001
110
011
101
010
110
000
100
111
010
101
000
001
110
000
010
010
110
001
111
101
101
000
111
111
001
101
101
011
101
101
011
000
101
011
100
010
000
110
101
001
011
111
111
010
100
101
111
011
000
101
101
011
011
100
110
101
010
011
011
010
100
000
001
000
101
111
110
100
000
111
001
110
100
000
011
100
010
111
001
100
010
100
000
111
001
011
011
011
000
000
001
101
011
011
100
001
000
010
110
101
011
001
001
110
010
100
001
011
010
011
100
010
101
001
101
111
100
111
001
100
101
100
111
110
001
011
001
111
001
010
111
001
001
001
111
011
111
101
001
011
010
100
111
111
000
101
011
011
011
110
100
000
001
000
000
100
000
100
110
001
001
001
011
001
000
111
101
101
011
110
110
110
011
100
100
010
000
001
011
111
011
010
011
101
010
110
111
100
010
100
001
011
011
110
000
000
010
101
000
111
000
000
100
001
000
100
101
111
000
101
100
001
010
111
110
100
010
101
100
000
100
100
011
011
011
010
110
001
111
100
000
001
110
001
001
000
101
110
111
010
000
010
000
101
011
110
110
010
101
100
001
110
011
011
100
010
001
101
100
000
101
100
101
000
101
011
011
000
100
000
110
111
100
010
101
111
111
111
011
101
100
110
100
001
001
001
100
011
001
110
000
100
100
100
011
101
001
001
110
011
101
111
000
101
010
010
101
100
011
011
110
100
110
101
001
111
001
010
000
001
110
011
010
001
110
010
100
011
011
001
110
010
100
110
101
001
000
111
011
100
101
101
000
010
001
010
001
011
100
011
000
100
101
111
010
000
100
010
111
010
101
011
010
111
000
010
000
010
110
010
001
000
010
110
110
010
001
000
110
010
111
010
101
011
101
110
001
101
110
101
001
011
001
101
100
010
110
000
110
010
101
101
001
111
011
100
110
101
100
110
111
101
001
101
000
011
100
011
001
001
010
100
010
101
001
111
010
011
110
010
000
001
011
010
100
010
110
001
101
010
011
111
100
001
100
000
010
100
111
001
101
010
111
101
111
111
001
111
111
000
011
111
101
101
001
001
000
111
110
001
111
111
011
011
010
000
001
110
000
000
110
011
100
010
011
101
011
101
010
011
011
001
001
111
011
110
010
001
001
010
100
101
010
101
100
001
001
011
101
011
011
111
010
100
000
001
101
101
111
101
100
110
000
111
010
111
111
010
011
000
111
001
101
010
100
011
011
110
101
100
011
010
011
000
011
010
001
111
001
001
101
010
111
010
110
111
111
110
000
001
110
101
100
101
111
101
110
111
101
001
111
110
011
101
111
111
001
100
000
010
001
110
110
001
001
000
101
000
100
000
111
111
110
100
010
000
110
000
001
011
010
011
010
101
100
111
101
100
011
100
001
101
000
111
111
011
000
101
100
100
100
000
110
111
101
100
001
111
001
000
111
010
010
111
110
010
001
010
010
110
100
111
010
100
101
110
100
011
110
000
011
000
101
011
010
111
110
010
000
010
010
111
110
111
011
110
001
110
111
011
011
010
101
110
010
101
100
101
111
111
101
100
000
001
100
010
111
011
011
001
010
101
111
111
100
110
101
111
000
111
000
111
111
110
111
100
111
010
100
010
001
100
101
110
100
001
111
010
110
101
010
001
010
100
111
110
111
010
001
110
000
011
001
101
110
110
001
110
100
100
010
010
111
010
110
101
111
111
010
001
101
000
110
110
000
110
000
101
001
110
111
000
110
101
001
011
101
010
011
000
011
010
000
100
010
011
011
011
001
111
111
101
101
011
000
011
101
110
010
001
000
000
001
111
010
110
110
100
101
000
111
100
111
101
100
010
001
011
000
111
111
100
011
100
000
011
110
010
000
000
010
011
101
100
111
110
000
110
000
010
110
101
101
010
001
001
101
001
000
100
000
110
001
111
111
100
110
111
000
110
101
100
011
001
000
110
101
011
101
110
100
100
001
000
110
000
101
101
011
100
100
100
100
100
010
001
001
001
111
010
000
010
101
011
010
010
000
011
001
001
011
100
101
000
000
101
101
111
000
100
011
000
100
110
111
010
101
011
010
011
111
101
100
001
011
110
101
001
111
000
111
111
100
000
101
110
001
110
110
100
001
101
011
011
111
000
010
010
100
111
111
001
111
010
000
001
000
000
110
110
100
110
111
010
100
111
010
001
110
101
111
001
111
000
110
010
101
000
111
101
100
111
101
101
110
100
000
110
111
111
011
110
100
100
110
011
101
101
000
110
111
111
010
010
000
010
111
110
100
101
111
101
001
101
110
010
011
110
000
111
110
010
111
011
110
101
011
110
100
011
000
100
100
011
011
000
111
001
010
001
000
000
111
010
000
000
000
000
101
010
000
010
110
001
110
011
010
000
011
101
101
001
110
000
000
011
101
101
101
011
101
100
000
011
101
111
110
111
111
100
101
100
111
000
011
101
001
111
100
000
111
011
000
000
110
001
011
011
001
010
010
010
011
100
000
101
100
100
111
010
011
010
111
001
010
011
001
000
100
100
001
001
010
110
011
000
011
111
000
010
011
001
001
100
000
101
010
100
100
101
011
110
000
111
101
001
111
001
010
001
111
101
111
010
101
100
100
011
110
110
100
011
010
100
011
000
111
110
010
001
110
011
111
001
101
010
100
101
110
110
001
011
110
111
100
110
010
101
000
101
101
011
010
010
001
010
100
111
001
110
001
111
000
011
000
110
000
010
011
001
110
001
100
111
100
100
001
001
010
101
111
010
110
000
110
101
000
001
010
101
010
011
000
001
111
001
010
000
000
100
111
011
111
100
111
001
000
010
001
000
001
010
000
010
010
101
110
010
010
010
100
001
111
010
111
110
111
110
101
101
011
001
101
000
010
111
011
111
110
100
101
000
110
011
100
100
011
011
100
010
000
010
100
011
100
101
010
001
100
101
100
010
000
110
001
000
011
100
000
010
000
001
111
010
011
100
101
000
010
101
011
000
000
100
111
000
001
010
001
110
101
011
001
011
110
011
110
000
011
111
011
101
000
000
011
101
111
111
101
101
011
001
111
011
101
001
010
100
011
111
110
110
000
000
011
011
100
110
110
111
001
001
000
001
001
110
110
010
000
000
101
000
010
110
111
000
110
111
010
101
001
011
010
100
010
110
101
011
100
000
111
101
000
110
101
011
111
011
111
010
110
011
001
001
111
101
111
010
100
110
101
101
100
001
011
111
101
100
010
011
111
011
001
011
101
010
100
011
000
001
101
011
111
011
110
111
101
111
001
000
010
010
000
100
111
001
100
001
001
000
011
001
010
011
010
011
100
001
001
110
100
001
100
100
111
001
001
100
000
101
000
100
101
001
110
100
011
000
001
100
100
100
011
010
100
100
001
000
010
101
010
010
010
101
101
101
011
110
110
111
001
001
011
001
001
101
001
101
111
110
100
101
100
100
100
001
000
000
101
110
011
000
001
110
011
011
101
110
000
111
111
011
011
111
101
000
000
011
001
100
010
011
011
001
100
100
011
101
110
010
000
000
010
101
001
000
101
000
110
011
001
101
101
011
000
001
001
011
010
001
110
101
001
001
011
101
111
100
111
110
111
010
100
110
011
101
100
000
101
101
001
010
000
110
110
011
011
111
100
000
001
101
111
000
110
101
001
110
001
110
101
000
101
101
010
001
100
101
111
100
000
111
011
100
101
011
001
100
000
100
000
001
101
011
001
000
011
000
100
100
010
011
011
100
011
011
000
000
011
001
000
111
011
100
001
001
101
010
010
110
101
010
110
101
000
111
111
100
101
111
000
111
100
010
110
001
001
101
001
001
110
110
100
010
100
010
000
101
101
011
011
100
010
000
010
011
111
111
110
100
010
111
010
001
010
010
010
110
001
100
011
101
111
111
000
010
000
101
110
001
010
111
110
101
011
110
011
111
111
011
101
010
111
001
100
001
010
100
100
100
100
011
101
110
100
100
110
110
110
110
011
101
111
101
101
000
110
111
000
100
011
100
100
101
000
010
000
000
110
110
001
100
110
011
100
100
110
001
111
011
000
100
111
000
010
101
101
100
110
110
000
010
011
101
001
111
011
000
001
111
110
010
001
000
000
111
001
101
111
011
101
110
101
101
010
110
101
001
011
001
011
100
000
100
100
110
101
010
001
000
000
101
101
101
011
111
000
101
100
010
001
110
011
111
100
011
010
001
100
010
100
110
100
010
100
110
001
101
100
000
011
001
010
100
101
111
111
000
110
000
111
000
011
000
000
011
100
000
110
010
100
010
001
010
001
111
100
100
100
001
000
001
101
011
001
000
111
111
010
111
110
011
101
101
111
010
111
111
111
100
101
001
001
010
100
011
000
101
000
011
101
011
010
101
110
001
101
001
110
010
110
100
101
001
111
110
101
010
010
010
101
110
111
000
010
100
101
001
001
111
000
111
011
100
110
110
101
000
101
101
111
011
011
110
101
001
110
000
001
100
101
110
110
000
100
110
101
111
101
111
110
100
110
101
010
111
010
000
000
100
010
100
101
001
011
010
001
011
010
111
101
000
011
010
001
111
010
101
110
111
110
100
100
010
101
010
111
101
100
100
001
001
100
101
100
100
111
111
100
111
110
011
010
100
100
111
101
011
011
011
110
001
110
111
000
110
101
110
000
110
000
001
100
011
001
110
100
101
101
010
100
111
111
011
011
110
001
010
011
110
000
001
000
011
010
101
010
001
011
001
011
111
010
111
001
000
101
111
100
000
011
000
100
001
100
111
011
000
110
000
101
010
101
101
110
001
111
011
001
000
001
011
011
000
001
001
000
011
001
111
011
110
101
100
101
100
011
000
001
001
010
101
110
111
100
000
010
001
011
110
010
101
101
100
110
110
111
111
101
011
101
011
011
010
010
100
001
011
111
111
011
110
101
111
000
110
001
000
110
110
000
110
111
110
010
001
110
101
110
111
010
111
000
010
011
010
011
101
101
010
001
000
000
100
101
110
010
001
111
000
000
010
000
100
011
011
110
101
001
110
010
101
111
010
101
110
100
010
010
000
011
100
110
100
110
001
001
100
010
000
101
111
111
100
111
100
110
111
010
101
001
001
101
001
110
111
011
111
100
000
000
001
000
110
000
101
000
001
011
101
110
100
110
111
110
010
011
011
010
110
001
110
010
000
000
011
011
111
101
101
110
000
110
110
000
001
000
110
101
110
011
111
000
010
010
010
110
100
010
111
001
100
000
011
100
010
000
010
111
001
010
110
101
110
100
001
010
100
101
100
111
001
011
011
110
011
101
101
110
100
001
001
001
011
001
000
000
000
010
000
110
101
111
010
100
010
000
101
110
110
110
111
011
000
001
000
100
010
100
000
100
111
000
010
101
100
000
001
010
110
100
000
010
110
100
101
000
000
110
010
110
100
000
111
100
001
100
111
111
000
111
000
010
001
011
100
111
100
011
100
010
110
011
010
111
111
101
100
010
010
011
110
101
001
001
100
001
111
110
110
000
000
001
001
100
010
110
010
100
011
001
011
101
111
100
111
110
110
101
100
001
010
001
010
110
110
000
100
110
001
111
110
010
110
100
101
001
101
001
011
101
110
011
111
001
010
111
101
101
001
010
001
110
001
011
110
000
000
100
111
011
100
100
011
001
101
100
111
011
001
000
100
111
001
011
101
001
000
100
001
101
111
100
100
011
010
011
101
011
110
011
011
001
000
010
111
111
100
010
100
101
000
011
101
011
111
001
110
000
101
101
011
111
110
100
110
010
110
001
000
011
011
001
100
100
000
010
000
011
110
100
001
011
111
000
100
011
000
100
111
101
110
100
100
101
001
100
000
001
111
100
001
010
011
011
001
100
100
110
101
110
101
100
110
110
001
100
010
101
001
100
001
101
111
001
111
001
111
011
100
001
110
111
011
110
100
111
000
000
010
111
100
100
100
011
000
100
011
001
101
011
111
010
011
001
111
000
100
100
111
101
001
100
001
000
001
100
101
111
011
011
101
000
001
000
011
100
010
011
100
100
100
001
010
000
101
011
000
111
111
101
011
010
100
010
001
001
111
100
100
011
101
010
000
001
101
010
000
101
100
111
101
111
111
010
111
010
110
010
010
110
111
110
111
010
001
101
101
010
110
011
101
000
101
010
111
001
101
100
110
100
111
110
100
110
100
111
010
010
101
000
101
111
101
110
111
001
001
010
101
000
100
010
000
101
101
010
111
000
100
000
110
000
111
110
010
001
110
010
110
100
011
100
110
101
110
000
101
010
010
100
101
101
100
000
111
010
111
000
101
100
010
001
011
101
111
110
101
101
110
011
010
000
111
101
011
000
111
100
100
010
101
001
101
010
011
011
100
000
001
100
001
101
101
110
010
101
111
111
111
011
011
110
100
011
000
111
010
001
011
001
110
111
000
111
110
101
101
011
001
001
110
001
010
010
010
111
111
111
000
001
001
110
111
110
100
101
100
100
011
011
110
111
001
000
101
001
100
111
110
000
000
010
010
100
100
001
110
011
110
010
000
100
110
110
000
001
101
000
011
011
010
111
111
001
000
101
100
000
110
001
011
001
111
111
001
000
000
101
111
110
101
111
101
111
001
110
100
011
111
111
110
111
011
100
111
110
110
011
011
101
101
011
101
001
100
000
001
110
001
010
100
100
100
011
111
100
100
000
110
001
110
011
100
011
011
011
101
010
100
100
111
010
111
101
001
101
010
000
110
101
010
001
100
111
100
010
000
000
011
010
000
101
011
111
000
001
101
101
100
110
000
101
110
100
101
110
100
010
000
110
011
000
001
011
110
100
001
001
100
100
111
111
100
000
011
000
100
000
000
101
000
010
010
000
010
000
010
101
000
001
111
100
011
000
000
111
000
000
011
000
001
010
000
000
011
001
000
110
101
000
101
000
011
111
110
111
010
011
001
111
100
010
101
110
100
100
111
001
011
110
001
000
010
011
101
001
100
000
010
100
001
100
000
111
110
000
011
010
000
110
010
000
010
000
011
010
000
110
100
010
110
101
110
110
110
011
100
010
110
011
100
101
010
101
111
110
110
011
010
001
111
100
111
101
000
010
001
010
001
101
001
111
101
111
101
101
101
001
101
101
101
111
100
011
000
110
011
000
011
100
001
101
000
110
010
100
101
011
110
010
101
000
111
000
001
111
001
011
010
001
001
000
110
111
111
100
010
000
110
010
100
100
010
111
001
010
110
010
110
010
011
101
010
011
101
010
011
111
011
010
100
111
011
011
011
100
011
100
100
101
100
110
001
001
101
100
010
111
110
010
001
010
011
011
001
010
010
110
101
000
110
011
011
100
000
001
110
110
001
110
101
001
001
000
010
100
010
101
001
011
100
110
010
110
111
001
011
101
101
001
100
000
101
011
100
101
110
110
101
111
110
101
110
011
001
101
101
111
110
011
111
000
000
101
010
011
101
100
000
011
110
110
000
101
010
000
100
100
100
011
001
011
011
001
111
101
011
110
011
011
100
110
111
000
101
000
110
110
110
100
011
110
001
101
011
101
100
001
101
001
010
111
101
010
111
000
001
110
000
111
110
000
100
101
110
011
001
100
100
011
001
100
111
111
101
000
000
101
001
000
100
111
111
100
011
101
100
101
011
100
010
011
110
000
101
110
011
011
110
011
001
110
110
000
101
101
010
000
011
101
100
100
111
110
000
011
010
101
000
101
100
101
011
010
001
000
110
000
001
101
000
000
111
110
111
010
111
100
000
111
010
100
111
010
000
000
111
001
011
111
110
011
100
010
011
000
100
110
011
100
100
101
101
010
010
000
111
000
001
010
011
110
100
111
100
011
110
100
101
100
100
101
100
011
000
010
011
100
000
000
010
101
000
101
111
111
101
110
011
010
000
001
101
100
110
011
100
101
001
000
100
011
011
110
101
010
101
111
100
101
011
001
001
111
011
110
000
110
111
110
111
101
101
000
111
000
001
000
111
101
001
111
100
110
100
001
110
110
101
001
100
011
010
001
111
010
010
110
010
100
001
100
011
111
011
101
010
111
001
111
010
000
010
101
100
100
101
011
010
110
001
101
100
010
100
011
101
111
011
110
100
101
111
111
100
000
010
100
100
101
100
101
101
100
010
111
011
101
001
001
010
111
001
011
010
101
111
000
111
000
001
011
011
000
111
110
100
100
011
001
111
001
001
000
111
111
100
101
100
000
010
111
011
101
100
010
100
001
101
000
000
010
010
101
100
100
110
000
011
101
100
101
011
001
011
011
010
001
110
100
000
101
100
111
111
001
110
101
110
100
001
011
110
101
110
100
100
010
010
100
000
100
110
110
111
111
110
111
010
010
000
000
011
100
110
100
000
001
100
000
110
010
011
101
010
110
110
100
000
011
011
100
100
001
100
000
001
001
001
001
011
111
110
011
100
110
111
001
010
001
001
000
011
010
000
001
001
111
011
110
011
101
111
111
110
010
000
000
000
111
111
001
110
110
100
000
001
100
111
001
001
010
101
111
000
001
011
001
011
011
111
100
000
111
010
110
101
001
101
001
001
100
110
011
000
101
010
110
110
111
101
001
101
000
010
111
111
000
001
100
011
101
101
110
101
101
100
101
000
101
111
101
110
111
001
101
011
110
101
011
100
110
000
001
011
111
101
101
011
101
110
100
101
001
101
111
001
000
100
110
111
101
110
101
011
010
010
001
000
010
011
000
100
000
011
001
101
101
100
110
111
010
100
100
101
100
101
011
110
001
100
101
001
001
000
011
001
001
110
111
010
010
010
110
000
111
101
110
001
011
001
001
101
100
001
011
011
000
011
110
001
011
100
111
000
110
010
111
110
000
111
011
000
111
110
110
111
000
101
010
110
001
000
010
111
001
111
100
011
011
000
000
111
000
001
101
100
110
100
010
100
100
001
111
011
111
000
010
100
111
000
000
110
111
001
111
100
101
111
110
010
000
010
001
001
110
001
111
010
011
101
111
100
110
011
010
110
111
101
001
010
011
100
111
110
011
011
101
011
100
111
011
111
010
111
001
100
100
011
011
111
100
100
100
100
001
010
100
000
101
110
101
101
100
000
011
000
101
101
010
101
000
000
010
001
110
110
011
000
101
001
010
001
110
111
100
111
100
010
001
011
011
110
111
101
000
001
100
110
001
011
111
111
101
100
010
000
111
001
101
100
110
000
011
101
001
011
010
011
010
100
111
000
001
000
100
001
010
010
101
101
010
100
100
010
000
011
000
111
111
011
001
101
100
010
011
100
000
111
011
001
100
100
010
010
010
001
111
101
110
010
011
010
111
100
000
101
010
010
101
110
010
010
000
110
100
100
000
111
100
111
101
000
010
011
101
101
110
110
000
011
001
111
100
110
010
011
111
111
100
010
011
011
011
111
011
000
101
101
100
010
110
010
011
011
100
110
011
001
100
110
001
111
010
011
110
110
111
101
101
111
010
100
001
100
111
110
111
100
101
111
101
011
100
101
100
010
000
110
110
000
110
110
000
011
000
100
111
000
011
110
100
001
100
110
111
011
000
111
001
011
101
010
000
101
111
111
001
111
010
101
000
101
100
000
111
000
001
110
100
000
011
001
100
100
010
011
001
001
100
001
100
100
001
111
001
101
001
011
000
101
101
110
010
000
110
000
010
001
110
111
011
110
001
111
000
110
011
011
101
001
011
101
101
101
001
100
000
000
101
001
100
001
110
110
010
001
000
010
000
101
011
110
010
011
001
110
000
010
101
101
111
100
110
111
110
101
101
000
010
100
110
100
110
010
010
010
000
111
000
000
001
101
000
111
111
000
000
100
000
011
000
100
011
011
100
011
101
011
110
011
010
101
010
101
010
111
101
101
100
001
101
000
010
011
101
010
001
111
001
100
101
000
001
010
001
101
010
001
111
100
111
010
110
001
000
010
100
001
111
000
100
101
000
001
110
100
000
001
100
011
010
010
101
100
001
110
000
010
100
100
100
100
111
110
000
010
010
110
111
011
100
111
101
101
100
110
001
110
011
001
101
000
001
111
110
110
101
101
001
110
111
000
010
011
110
011
101
101
100
011
011
000
001
110
111
010
001
110
110
010
000
101
110
111
100
111
001
010
000
000
100
110
101
000
100
110
001
011
000
101
110
001
110
110
011
010
001
001
010
100
011
111
100
110
101
110
010
011
110
000
101
100
010
001
110
000
001
010
111
001
100
011
111
100
110
010
101
001
101
100
100
011
000
010
110
110
100
010
000
010
010
001
001
100
101
011
111
100
111
110
110
000
100
110
111
100
001
000
110
111
010
000
001
110
110
100
111
101
110
100
000
000
000
111
111
100
011
010
000
111
011
111
100
001
000
010
010
001
010
111
100
001
000
011
110
111
010
010
001
111
110
111
000
111
111
100
110
100
101
001
111
110
011
011
010
110
101
111
000
001
001
101
001
110
000
110
100
010
001
010
010
000
100
001
001
001
000
100
100
000
111
101
110
110
010
100
101
001
101
111
110
010
001
000
111
010
111
100
000
100
000
000
001
001
110
000
111
110
100
010
010
010
100
010
101
000
111
111
001
111
110
101
011
100
100
010
100
100
110
101
111
110
111
101
011
001
111
000
010
001
100
010
111
001
111
001
001
011
110
011
001
100
010
011
111
111
101
101
000
011
101
101
011
100
100
100
100
000
101
110
110
111
011
000
011
110
000
111
011
111
000
111
110
111
100
111
010
000
000
001
111
011
011
110
000
001
010
010
100
011
001
111
100
100
100
000
010
110
001
011
010
010
000
010
100
101
000
111
010
000
111
101
001
110
011
010
100
001
110
110
110
101
100
011
010
110
110
111
111
100
101
001
100
111
111
001
010
011
100
111
100
011
001
011
010
010
000
110
100
010
000
101
000
100
101
011
001
010
011
010
100
000
110
100
001
100
010
100
010
011
111
010
011
100
000
010
110
111
000
111
111
011
111
000
100
011
111
101
100
001
011
000
100
000
011
001
100
011
111
101
000
001
001
010
110
101
010
101
001
100
010
011
000
001
011
101
111
000
011
111
010
110
010
110
010
001
101
100
111
111
010
111
100
100
001
010
001
010
100
001
111
001
100
101
011
101
010
101
000
010
101
100
110
011
010
111
011
101
110
101
101
000
100
100
110
101
101
011
110
101
010
010
010
100
011
011
010
011
001
110
110
110
100
011
110
110
000
100
011
101
110
011
001
101
001
000
110
100
111
110
010
111
000
010
100
111
110
010
111
001
100
100
100
011
101
101
101
001
001
111
101
101
111
001
100
100
100
110
101
111
001
001
001
001
000
100
001
100
110
001
110
100
111
110
011
101
010
010
111
110
010
111
110
110
100
111
111
111
101
001
110
011
011
011
011
000
001
110
111
101
100
101
110
000
000
100
001
001
110
101
110
010
110
010
011
001
100
001
000
011
000
100
111
100
101
010
001
111
000
001
110
101
111
000
101
111
100
010
101
110
110
101
000
001
011
011
101
111
001
110
001
011
100
000
010
000
110
000
111
111
100
011
101
100
100
110
011
011
101
101
011
101
100
101
011
110
101
011
011
001
010
010
110
001
010
111
001
100
000
110
001
111
000
001
010
010
011
001
111
111
001
010
110
100
111
010
001
010
110
110
100
110
001
011
111
011
111
110
101
011
111
001
111
011
111
110
111
011
001
000
110
010
111
010
110
110
011
111
101
110
110
110
101
001
111
001
100
111
001
110
101
100
001
111
111
001
010
010
010
000
111
010
101
111
011
110
111
011
000
011
010
001
011
001
000
111
000
111
000
111
011
010
110
011
100
111
001
111
011
000
111
101
111
101
101
111
011
001
001
010
100
010
111
111
100
111
000
000
110
001
101
000
111
111
101
011
100
101
111
000
010
111
100
010
100
101
110
001
101
000
110
010
011
010
101
100
110
100
110
101
100
000
000
101
111
011
101
011
000
011
111
010
101
100
000
101
110
110
101
110
000
000
001
011
111
100
011
000
000
100
111
110
011
010
110
111
000
101
001
101
011
101
010
110
101
110
111
000
111
100
111
101
110
100
010
001
001
001
011
101
011
100
000
001
010
101
011
010
110
010
111
001
010
000
111
001
100
111
100
010
110
000
000
101
000
011
100
001
000
001
011
111
010
101
100
000
100
010
110
011
101
010
001
110
001
011
000
100
111
110
011
011
010
011
101
110
100
011
011
000
100
011
111
110
111
000
110
000
100
011
101
110
110
001
100
111
110
000
001
000
011
011
111
010
010
001
100
011
101
110
111
010
111
111
111
001
011
010
110
100
010
101
111
110
100
100
110
001
110
001
011
000
001
001
110
101
111
100
000
000
111
110
101
111
111
100
110
010
010
110
001
101
010
010
110
110
011
100
011
100
001
001
101
110
100
000
011
000
011
111
010
111
110
100
001
010
110
101
100
010
011
010
000
011
000
100
000
000
110
110
110
111
101
101
001
111
001
100
110
101
100
110
000
010
100
100
111
000
010
100
101
001
010
100
101
001
100
000
001
010
010
011
110
111
001
100
101
100
000
000
011
011
010
110
100
100
100
111
110
010
000
111
100
010
011
110
100
101
100
011
010
110
010
000
001
110
011
001
100
111
101
001
000
100
111
100
011
000
000
001
011
101
001
111
100
011
100
010
101
001
001
010
000
010
011
000
011
101
101
111
010
111
000
010
011
010
010
011
110
111
100
110
010
110
100
011
111
000
100
100
110
110
111
111
101
101
000
100
011
001
011
010
000
111
001
101
000
100
111
001
101
011
101
100
001
010
000
010
010
001
110
111
100
000
110
101
010
001
000
101
101
010
011
111
000
000
000
011
111
011
000
000
100
000
110
001
101
000
011
011
010
011
111
111
011
011
111
101
010
111
011
000
111
011
111
110
001
100
101
010
011
000
000
111
001
100
111
010
101
010
100
111
110
010
010
110
000
111
100
111
100
011
010
100
101
111
111
010
110
101
001
000
110
010
011
011
011
110
100
000
001
100
011
010
000
110
110
000
110
010
001
000
110
011
010
110
101
001
010
000
111
110
001
110
011
000
000
011
110
010
100
101
000
011
000
001
111
010
101
111
000
110
101
111
100
000
111
110
110
110
110
101
000
011
100
011
110
100
110
110
111
111
111
000
110
110
100
000
100
101
011
011
010
000
011
111
010
101
100
011
110
001
100
100
011
100
010
101
010
101
100
011
111
001
111
010
011
011
000
111
001
010
101
000
010
011
100
000
000
000
011
010
100
111
110
011
011
010
000
110
110
000
010
101
001
011
110
011
000
010
100
011
011
110
111
000
001
001
110
000
010
111
111
111
101
100
000
101
010
000
111
011
000
111
101
100
111
100
101
110
111
000
110
110
001
000
000
100
110
110
100
100
110
001
100
111
110
010
000
011
010
010
111
010
010
001
010
110
111
110
010
001
111
111
100
011
101
101
110
011
110
111
011
110
111
001
101
010
101
110
101
101
111
011
011
110
110
100
010
111
011
000
001
010
101
000
111
110
011
100
100
111
101
000
111
001
011
010
100
100
011
100
110
111
100
111
001
101
010
000
011
011
100
010
011
100
011
111
011
000
100
100
101
101
101
011
010
000
011
110
001
000
110
000
001
010
110
010
001
111
100
000
100
110
110
001
000
010
101
000
000
011
011
100
100
001
000
001
101
001
011
101
001
000
001
000
100
100
111
101
100
010
110
000
001
101
001
101
010
001
000
011
111
010
010
011
010
111
111
110
101
101
110
010
000
010
100
101
000
001
011
101
001
100
101
111
000
000
110
100
111
110
110
111
110
001
100
111
100
001
111
011
101
110
000
101
101
000
010
010
010
000
000
111
110
101
101
100
101
000
001
000
001
100
100
010
001
110
100
011
111
010
111
000
110
011
111
100
011
101
010
100
100
101
100
010
000
001
001
010
111
001
111
111
011
010
000
110
100
000
001
000
010
110
101
010
000
000
001
111
100
001
010
000
110
010
001
010
100
100
100
001
000
001
100
111
010
011
101
010
110
101
111
100
001
101
101
011
010
101
001
111
011
111
011
101
111
110
001
111
011
110
001
011
110
111
001
110
010
111
001
010
000
100
111
110
101
000
110
101
100
111
101
000
011
010
000
111
100
110
111
101
101
000
110
101
111
011
011
101
010
011
110
000
011
001
000
111
000
001
000
111
010
101
011
110
011
000
000
001
111
110
100
101
110
110
010
010
111
000
010
010
000
111
010
110
100
100
001
100
110
110
101
101
010
011
001
000
010
110
111
001
011
000
000
100
010
100
100
011
001
001
100
110
010
010
111
111
100
010
000
011
100
001
110
110
100
010
111
110
000
001
011
100
011
000
101
101
111
001
000
011
110
100
001
100
000
010
010
001
111
011
001
011
111
101
000
001
001
000
000
110
010
011
110
111
101
100
110
100
011
000
101
001
110
100
000
110
001
110
000
110
001
101
110
001
010
100
101
111
010
011
001
111
000
000
010
011
110
110
101
011
101
111
001
111
100
101
010
111
111
110
101
000
011
001
010
001
011
000
010
001
101
111
011
111
001
100
110
010
010
000
011
100
010
000
011
001
101
111
101
101
111
111
100
111
101
101
101
001
010
000
011
111
100
010
000
101
101
001
000
111
110
001
011
000
000
110
010
000
010
001
010
100
010
010
100
110
011
000
011
101
110
001
011
111
001
010
101
010
011
011
110
011
100
001
011
001
111
001
001
010
011
101
010
010
011
000
110
111
010
000
010
101
101
110
010
111
111
111
010
110
101
000
100
101
111
111
110
101
110
001
011
110
010
000
111
000
101
000
110
101
001
111
111
110
100
111
111
010
010
101
100
100
100
110
110
101
101
100
101
001
001
010
001
101
110
100
011
010
101
011
000
010
100
010
111
100
110
100
110
000
110
101
001
001
001
110
111
000
111
101
111
110
100
110
000
011
110
100
100
010
111
111
101
010
011
011
101
000
011
011
001
011
100
000
010
000
110
001
000
111
011
111
011
110
000
101
011
110
001
100
100
101
111
011
100
000
001
010
100
111
111
100
001
010
110
110
101
100
101
010
010
010
001
110
101
010
111
001
110
100
011
101
101
101
100
000
000
001
001
111
010
010
001
010
010
101
001
111
001
101
110
101
011
110
110
111
100
110
100
010
101
000
101
010
001
110
111
000
000
000
100
000
101
000
111
010
101
010
111
110
010
000
111
001
011
000
110
110
110
010
000
011
101
010
001
111
110
000
000
000
000
100
011
101
100
000
001
010
011
100
100
101
111
100
101
011
011
101
110
101
100
110
001
101
011
011
110
011
001
111
101
010
000
111
111
001
000
101
110
110
110
111
111
110
000
100
110
010
000
010
011
010
101
011
001
000
110
001
001
111
011
100
111
000
001
111
011
001
011
011
110
110
001
000
111
000
100
011
010
001
001
011
011
110
110
011
100
111
100
001
111
100
111
101
000
101
110
001
011
111
010
111
000
011
110
110
110
100
011
111
110
101
010
111
110
111
011
011
001
011
010
000
111
110
011
110
111
111
101
010
001
000
011
110
001
000
000
111
110
001
010
000
001
111
100
110
001
000
010
101
011
110
010
101
100
010
101
100
100
101
001
100
000
001
110
100
111
001
110
011
100
010
110
011
000
101
010
111
110
000
010
100
001
001
100
111
110
010
101
000
001
011
110
101
011
111
100
100
011
111
000
001
011
101
110
100
010
001
100
011
110
000
001
111
101
101
111
001
111
000
111
010
000
111
001
011
001
100
101
101
100
101
100
001
111
111
110
011
010
010
001
100
101
101
010
010
110
100
001
010
000
001
001
101
001
101
000
011
000
100
001
100
000
001
000
101
000
110
010
111
111
111
011
111
110
011
100
110
111
010
011
001
000
100
101
000
001
101
001
000
101
110
111
000
110
111
000
100
100
101
001
010
000
011
100
100
110
010
100
110
011
111
000
010
110
011
010
011
001
000
110
101
111
011
010
010
000
000
100
001
000
001
110
101
100
001
010
101
110
100
101
010
000
101
000
111
100
011
110
100
011
100
100
100
000
110
001
110
011
010
110
101
001
010
010
000
010
001
000
110
100
110
111
101
111
011
001
111
000
110
110
010
110
110
110
100
011
001
001
010
010
011
111
001
000
011
101
110
010
011
010
000
001
111
110
111
000
011
101
011
001
110
110
010
001
101
100
010
101
100
010
010
100
011
000
111
011
110
001
110
000
000
000
101
000
101
001
100
100
000
011
001
000
101
001
101
100
100
011
001
000
010
010
111
010
111
111
101
011
010
111
101
101
101
000
101
100
010
010
100
011
110
101
101
001
100
110
110
010
000
100
111
000
000
100
011
100
110
101
000
010
001
000
111
001
010
000
000
010
101
101
011
110
001
110
110
101
010
101
011
110
010
111
011
011
011
100
110
111
110
001
001
001
000
101
011
011
000
001
100
010
111
010
011
011
010
110
111
110
001
011
111
001
100
100
000
110
100
110
110
000
010
100
111
101
101
111
000
111
001
000
100
110
111
011
110
110
100
110
100
010
010
011
010
000
000
001
100
001
011
100
011
001
101
100
010
100
110
010
110
000
100
111
010
111
001
011
111
101
000
111
100
110
101
110
001
101
111
100
000
001
110
001
110
101
110
101
001
110
000
111
011
010
001
111
111
010
011
010
010
000
001
100
000
001
000
111
001
101
111
100
011
010
110
101
111
010
110
110
010
010
110
101
101
011
010
100
010
011
101
000
011
101
011
010
100
110
101
100
000
100
110
001
100
110
110
111
010
001
101
010
100
001
000
100
000
011
011
100
101
001
111
011
011
001
101
000
101
110
111
101
100
101
101
011
100
011
100
101
011
011
011
110
101
011
000
001
111
001
000
000
100
100
010
101
001
000
100
010
110
011
101
110
111
100
000
011
101
000
010
000
100
000
110
100
011
111
000
111
000
000
111
100
110
000
100
010
011
110
110
110
001
001
011
111
101
100
011
011
110
111
011
011
001
110
101
101
011
010
101
110
111
010
000
111
000
101
001
000
100
010
111
111
100
001
010
111
100
001
010
101
101
000
010
000
111
101
100
110
100
111
111
100
011
111
101
110
100
011
001
000
100
000
001
001
010
001
000
111
001
111
001
101
001
100
010
010
000
001
011
111
000
010
000
001
101
011
110
101
100
001
110
100
011
010
100
110
000
100
101
001
111
101
101
101
011
110
100
001
011
010
011
100
100
011
110
000
000
010
001
100
110
001
100
011
000
111
001
111
001
000
101
001
010
010
001
100
100
101
100
011
000
001
011
101
101
000
000
011
001
111
100
110
011
001
001
001
000
111
101
000
001
111
000
010
001
100
111
101
101
110
111
100
001
100
011
010
011
010
100
111
111
011
111
111
100
111
110
101
111
011
001
001
011
100
100
110
111
101
001
001
111
011
001
011
100
100
110
010
011
111
100
111
111
000
100
011
100
001
100
111
010
100
000
011
111
101
110
011
111
001
110
011
110
010
100
100
011
101
010
000
110
100
100
000
111
001
010
100
010
011
110
100
100
101
000
110
111
001
011
110
100
001
110
110
111
001
111
001
000
101
010
001
000
010
010
101
011
011
011
001
000
010
100
010
110
010
001
010
111
011
011
011
001
101
100
001
101
010
110
111
010
101
111
111
011
001
010
000
001
010
101
001
010
110
111
001
111
011
010
000
101
000
001
101
011
010
001
111
010
101
110
010
100
011
010
001
010
100
101
010
011
010
010
010
010
111
011
000
010
010
001
111
101
101
100
110
010
010
001
001
000
011
000
011
110
011
111
100
011
001
000
111
000
100
101
110
110
100
110
111
001
000
010
000
010
111
000
011
011
111
100
000
010
100
101
000
110
101
000
100
110
011
111
000
001
100
011
101
101
000
000
110
001
001
011
011
001
001
001
110
011
101
110
011
100
000
111
011
111
101
101
000
011
111
010
011
110
000
010
010
011
101
101
110
111
001
110
011
101
101
100
010
110
011
110
110
010
110
101
011
011
101
111
000
110
000
101
101
011
000
000
100
001
111
110
100
001
010
110
101
000
111
110
101
010
100
000
010
110
001
011
001
011
011
000
101
100
101
111
001
100
001
011
000
010
000
111
110
010
110
010
000
111
101
101
100
101
010
111
101
000
001
111
110
100
111
001
000
011
111
001
110
001
100
101
000
101
110
100
011
000
111
001
101
011
111
001
101
010
001
110
000
111
110
111
101
000
000
101
010
010
101
010
010
101
101
110
011
111
111
111
110
110
011
010
111
011
000
101
101
110
000
101
000
001
010
001
001
001
001
101
001
010
001
001
001
010
100
101
111
001
010
100
000
101
000
110
001
001
111
010
011
010
010
011
110
111
001
101
010
001
000
111
100
111
000
101
111
111
011
011
110
110
101
011
101
111
010
010
010
000
011
110
001
100
100
010
111
110
100
001
110
001
100
001
010
011
100
001
010
010
100
100
001
111
101
010
010
001
000
100
110
101
111
100
010
101
001
001
111
001
010
000
111
111
101
110
100
100
011
101
010
111
010
110
111
100
100
001
000
110
001
001
011
111
101
001
000
010
101
100
100
110
010
110
111
000
101
010
000
001
110
000
110
010
111
101
100
000
010
100
010
111
100
100
101
010
111
101
011
011
000
100
101
100
010
110
110
101
100
011
000
011
101
110
111
110
110
011
000
010
001
110
100
001
110
110
110
000
011
010
011
100
011
010
010
110
000
111
111
010
010
100
011
000
000
101
111
110
011
000
110
111
111
001
011
011
000
011
100
010
101
111
110
010
111
011
011
110
110
010
101
000
010
110
110
001
010
011
011
000
100
111
011
111
101
001
010
110
001
100
100
110
101
001
010
000
001
011
010
110
000
001
000
111
101
100
110
101
011
101
110
000
010
111
110
010
110
101
000
110
100
110
011
010
010
101
100
001
100
000
100
101
101
000
100
001
000
001
100
100
101
101
000
010
001
000
000
100
011
000
101
110
101
101
001
011
111
011
100
101
101
000
111
101
001
001
110
000
111
011
010
000
100
110
000
101
000
010
010
111
110
100
100
110
001
001
001
111
101
001
110
110
110
011
011
001
001
100
001
000
000
101
011
011
000
101
101
011
001
111
101
111
011
001
010
001
101
111
100
110
101
000
101
011
011
010
001
101
110
010
000
100
010
010
100
001
111
100
010
000
010
001
011
001
011
101
100
010
010
001
111
011
000
101
010
010
001
000
110
100
010
001
111
100
110
101
011
111
001
000
001
100
110
000
010
111
010
011
000
000
110
011
011
001
010
110
101
110
101
110
100
010
110
010
111
001
001
011
010
100
101
001
100
011
100
101
011
100
111
011
011
110
111
011
010
100
110
011
011
010
110
000
111
100
100
101
001
010
000
001
100
011
101
100
001
000
001
000
000
111
110
011
001
101
111
110
010
000
111
010
010
011
010
100
101
100
111
001
011
101
101
111
011
010
100
101
010
101
100
101
010
110
101
101
001
110
001
100
101
001
101
101
101
010
101
010
001
100
011
001
010
011
101
111
111
000
001
101
110
010
101
000
000
111
011
001
001
111
111
111
001
000
100
111
110
010
101
110
111
101
001
011
111
011
111
001
110
011
111
111
100
111
011
000
001
011
110
111
110
101
101
110
101
100
001
000
111
100
010
100
101
111
011
111
010
101
001
011
100
000
100
000
011
100
011
000
101
101
110
011
011
111
111
101
010
111
000
111
111
001
111
001
000
110
000
110
010
000
001
101
011
110
011
010
010
011
111
101
101
101
110
001
100
111
011
100
001
100
001
000
100
111
111
010
000
111
100
011
101
010
111
011
000
100
011
101
101
100
101
000
000
110
001
110
111
100
101
001
011
101
011
001
111
010
000
010
110
000
111
101
100
010
111
010
101
011
111
001
101
001
111
000
111
100
100
010
010
000
101
011
101
001
100
000
011
000
110
101
110
000
001
101
111
010
001
010
100
011
100
110
010
001
110
001
011
110
100
110
001
010
001
011
001
000
011
101
101
001
000
110
010
110
101
100
101
000
010
011
110
011
111
111
100
100
111
100
010
111
100
001
100
101
001
011
110
001
001
000
010
110
111
001
101
101
011
111
011
111
100
101
101
100
101
111
001
110
000
111
010
100
011
111
101
101
100
011
100
101
101
100
011
011
010
101
110
100
001
001
000
111
011
001
001
100
010
100
000
011
110
000
010
111
011
100
011
100
111
110
011
110
110
000
000
011
110
000
110
100
110
101
110
001
100
101
010
101
010
011
100
001
001
110
000
001
100
110
001
110
010
101
101
001
010
110
010
001
010
011
100
110
110
001
000
111
010
110
010
111
111
000
000
000
111
100
101
010
111
100
111
111
111
111
001
010
110
101
110
111
011
111
101
001
001
111
001
111
010
000
000
100
111
011
101
011
110
011
010
011
111
101
100
010
101
100
100
110
010
011
011
000
001
001
100
001
100
110
000
110
100
111
110
101
011
111
001
111
000
100
011
101
011
001
001
101
111
101
101
000
111
001
110
111
000
011
000
001
100
011
010
000
010
010
100
011
110
111
001
010
111
011
100
110
111
000
101
111
110
101
001
110
010
101
001
010
111
110
001
111
101
110
011
101
110
000
110
001
110
000
000
100
010
110
010
000
101
010
111
101
100
010
001
010
010
101
011
100
111
011
000
111
001
010
000
101
101
111
011
100
010
000
100
101
001
100
101
011
100
101
101
001
010
111
110
010
111
001
111
111
010
000
110
100
011
010
000
101
000
100
101
110
101
010
000
110
110
000
001
110
100
011
100
100
100
001
101
010
110
011
111
110
100
100
011
010
001
001
010
000
110
001
001
010
100
100
011
110
111
001
111
010
101
001
001
111
100
000
010
101
100
100
111
000
111
110
110
111
011
000
011
101
000
010
111
011
010
010
111
001
110
010
101
101
111
001
100
010
010
100
111
101
111
010
000
100
010
100
101
100
011
100
100
010
111
001
011
111
011
000
010
000
000
111
001
111
010
011
110
110
110
110
110
011
010
001
001
111
011
101
110
001
000
010
100
010
011
110
111
010
001
001
101
101
100
001
000
111
010
101
110
100
101
001
010
110
111
010
000
001
001
001
111
001
101
110
010
100
010
011
000
111
011
010
010
110
110
001
111
001
000
100
000
100
001
110
111
011
101
110
111
010
011
000
101
010
001
011
011
110
001
011
111
000
100
010
001
000
001
011
001
010
110
010
010
100
100
100
001
001
011
101
010
111
001
001
100
110
101
010
101
100
000
101
001
100
001
111
011
100
010
101
110
100
011
101
011
100
111
111
110
011
111
101
111
011
011
011
001
001
001
110
000
111
100
001
011
100
100
011
000
101
011
001
000
101
000
100
001
110
001
100
111
000
110
111
010
100
000
110
100
100
010
001
011
010
100
101
101
100
101
100
011
110
100
101
011
111
000
000
110
011
111
101
110
011
010
101
010
111
000
000
110
011
101
000
001
111
111
111
001
001
101
111
110
110
110
110
101
111
000
110
001
010
110
100
010
110
100
100
101
100
111
010
110
101
000
011
101
110
101
001
101
110
011
000
001
001
001
001
110
011
001
101
010
011
101
000
000
000
111
111
101
101
100
001
001
000
100
001
001
101
101
000
001
110
101
100
101
011
001
001
001
111
111
101
101
011
101
110
111
010
101
001
010
111
001
100
000
100
111
101
111
110
000
011
001
000
000
100
000
111
000
101
000
101
001
001
111
010
111
111
110
110
011
010
001
000
111
111
000
010
001
011
100
010
011
100
011
101
011
011
111
011
100
010
100
011
111
101
010
000
110
000
010
100
100
010
010
011
110
001
110
010
010
100
001
111
010
111
010
110
100
110
000
001
111
111
101
101
111
010
000
000
101
000
001
110
001
110
100
000
000
101
001
001
010
010
100
011
100
011
100
010
110
110
111
000
000
010
101
111
111
001
001
011
101
011
111
011
010
000
001
001
100
001
100
111
101
111
100
011
010
001
000
010
000
011
011
111
000
100
100
000
110
000
010
011
010
110
101
010
110
000
011
101
101
011
111
010
111
000
010
001
010
001
001
001
000
101
000
101
110
011
011
110
000
000
101
111
000
100
011
100
010
011
001
101
111
000
010
000
110
011
100
011
101
101
000
111
110
111
110
110
111
001
111
111
100
101
110
001
100
100
000
101
010
010
101
101
100
001
001
011
011
001
000
101
001
111
000
100
010
110
100
010
011
010
110
100
100
101
010
110
100
011
010
011
011
001
001
100
110
000
001
110
010
000
111
001
101
001
101
001
011
011
000
011
000
110
110
111
111
100
101
001
101
111
000
001
011
011
011
111
100
111
101
011
110
111
101
001
011
111
101
101
101
000
100
000
001
111
001
010
011
100
011
001
001
110
000
110
001
011
111
011
000
000
100
001
111
101
000
010
010
101
101
100
100
110
101
111
101
010
100
111
000
000
011
010
000
100
000
000
011
010
011
111
110
100
000
000
101
110
111
110
000
101
111
100
100
010
110
001
111
111
110
110
110
000
010
010
000
001
110
001
101
110
111
111
100
111
000
010
001
111
001
000
001
110
001
111
101
001
100
001
101
100
010
100
010
001
000
001
101
110
011
000
110
011
011
101
011
011
101
110
100
110
100
110
110
111
101
100
010
110
110
100
000
110
011
110
010
100
000
001
100
001
111
011
001
000
010
010
110
010
101
111
010
111
000
111
011
101
000
111
000
001
010
111
010
110
110
001
011
000
010
011
010
101
010
101
110
001
010
100
110
101
011
010
101
000
001
000
101
010
011
000
111
101
011
010
110
011
000
010
011
001
010
010
110
000
110
101
011
110
000
010
101
110
110
000
100
111
100
010
011
010
111
101
000
011
010
010
100
100
101
111
001
000
011
010
011
110
101
101
000
100
111
100
000
011
110
010
100
010
111
000
111
110
111
000
101
110
010
001
110
000
110
011
010
011
101
011
111
001
011
100
001
110
011
010
111
000
100
010
010
010
100
101
110
111
000
000
111
110
010
101
011
010
010
111
100
100
111
000
001
000
110
010
010
100
010
110
100
110
011
010
011
100
000
010
101
100
001
101
100
110
111
001
010
001
110
000
100
010
110
110
100
011
111
011
100
101
000
110
000
000
100
000
100
110
010
111
101
101
010
111
100
101
101
101
100
111
011
110
011
100
110
110
001
001
001
000
110
011
101
100
011
001
100
100
011
001
110
001
000
001
100
111
100
000
011
000
011
110
001
001
110
000
111
000
010
101
000
011
100
110
100
100
000
100
001
101
111
000
010
101
001
110
010
011
010
111
001
011
110
110
010
010
110
010
101
111
011
110
101
010
111
011
000
000
001
000
101
110
000
001
000
001
011
101
000
010
011
111
001
010
010
110
001
010
100
010
000
011
011
000
101
010
101
000
010
000
000
100
000
001
111
100
101
010
110
011
001
010
011
001
001
001
101
111
111
101
100
101
101
001
011
111
111
010
111
001
111
010
110
000
100
101
000
011
100
011
000
100
110
101
011
100
001
011
111
000
111
101
110
111
001
011
010
001
001
101
000
100
100
101
000
101
011
101
100
001
001
011
101
000
111
000
100
110
111
010
100
100
000
001
100
101
010
101
010
000
110
010
001
001
000
000
001
111
011
010
000
011
001
101
010
010
110
000
110
101
101
011
111
011
110
111
001
100
111
010
010
111
110
111
000
001
011
011
010
000
010
110
111
000
101
011
000
011
010
101
011
010
000
101
110
101
100
010
011
001
110
001
011
101
100
010
110
001
111
000
111
001
011
001
110
000
010
001
100
011
110
101
010
100
010
010
110
011
101
110
010
100
101
110
101
101
000
000
011
011
010
001
101
110
110
011
000
011
100
000
001
101
000
010
000
110
101
111
000
000
110
110
111
101
101
110
100
011
101
000
110
101
000
011
100
111
100
000
010
010
110
110
110
111
001
100
101
011
111
111
111
110
101
100
101
101
001
010
011
011
110
111
111
110
011
110
001
100
100
000
001
001
010
111
111
110
100
101
111
010
011
100
001
100
101
001
010
100
010
111
010
111
101
010
001
111
010
110
010
101
011
100
011
110
101
111
100
100
000
100
011
111
001
000
011
011
000
101
001
110
100
110
001
001
011
100
100
010
000
110
001
111
100
001
101
101
100
000
100
011
111
001
110
010
000
100
101
110
000
000
010
101
101
010
011
000
000
110
101
111
111
011
000
000
001
111
001
110
000
110
110
001
011
001
101
000
000
110
000
111
001
111
110
110
001
000
111
010
100
000
110
001
010
000
011
011
001
010
110
011
110
101
010
011
101
000
110
010
000
011
110
010
100
100
011
110
100
111
110
000
110
010
100
000
011
101
001
011
011
011
110
111
101
101
010
000
101
010
101
101
100
010
111
011
011
110
000
000
100
001
011
001
100
111
111
001
100
011
111
110
100
000
000
001
011
100
110
000
111
110
111
001
000
001
011
101
000
111
000
000
110
010
111
010
011
111
111
000
001
000
101
001
111
100
101
011
001
101
001
011
011
110
101
110
011
101
001
001
110
100
100
000
000
001
101
001
100
100
000
100
110
110
110
001
100
111
010
100
101
011
101
000
010
100
110
110
101
001
001
111
101
000
011
101
010
001
111
100
111
001
100
101
101
100
101
000
101
011
110
001
110
100
010
001
001
000
111
101
001
010
101
101
000
000
011
001
111
010
011
011
111
100
111
100
011
110
010
010
000
101
000
000
000
001
011
110
110
101
000
000
101
100
001
001
001
101
111
001
000
010
101
101
001
101
011
110
110
000
111
100
100
100
110
010
111
100
010
001
110
010
000
000
100
010
111
100
011
100
001
101
100
111
001
001
000
001
110
011
111
010
111
011
001
011
011
101
010
111
011
011
000
010
001
010
011
000
111
011
010
001
111
000
100
010
110
010
010
111
010
001
001
001
011
101
000
111
000
110
001
111
010
110
110
001
010
101
111
111
111
101
111
000
010
010
101
101
111
100
100
101
011
110
101
100
000
110
000
010
100
011
111
001
011
011
110
011
001
101
000
010
100
101
100
010
111
110
110
111
011
100
101
011
111
000
100
000
011
000
011
001
010
001
111
000
000
100
111
000
101
111
000
111
010
101
111
101
101
010
010
110
000
110
011
000
011
101
111
000
010
010
001
100
000
100
001
000
100
110
100
111
000
101
111
111
011
001
101
111
011
110
010
000
110
000
000
101
101
001
000
101
001
001
011
100
111
101
100
101
111
011
101
011
001
001
011
100
110
100
111
010
101
100
111
000
010
111
101
010
110
010
100
100
000
101
001
101
101
011
011
111
001
001
001
100
011
101
001
100
001
001
111
000
011
010
110
111
010
100
101
101
010
101
011
111
001
011
000
101
001
110
101
000
111
011
100
001
000
111
111
101
100
110
111
001
010
111
000
100
111
110
010
111
010
011
100
001
110
001
000
010
001
100
101
011
000
110
011
100
011
100
111
011
001
101
000
110
010
101
011
000
001
010
111
110
110
011
011
110
011
100
001
111
100
101
110
101
110
001
011
101
110
001
101
101
101
100
001
101
011
111
100
110
110
101
000
111
101
101
011
110
010
110
111
100
111
111
001
001
000
001
101
011
010
100
100
011
000
111
111
100
101
010
010
111
110
101
011
001
011
111
111
001
101
110
111
101
101
010
000
010
101
111
001
010
010
110
111
001
100
011
101
100
011
101
001
101
001
110
100
100
010
010
111
011
111
100
111
110
000
101
010
100
100
011
011
010
010
110
001
010
011
100
101
111
001
010
101
101
110
100
001
110
000
100
000
011
110
001
000
100
101
011
001
100
000
001
101
111
100
100
100
011
111
001
011
011
111
011
101
011
001
001
100
010
001
001
111
001
110
011
010
110
100
101
111
010
101
111
010
101
011
101
011
111
000
000
010
111
011
111
110
000
101
001
100
000
001
011
010
000
010
101
010
101
001
000
011
001
011
101
110
011
101
010
010
101
101
101
001
101
011
100
001
011
001
001
101
001
001
001
111
110
110
001
000
110
010
111
110
101
101
010
110
110
010
001
011
001
000
101
001
110
000
000
011
110
101
010
000
000
111
000
001
011
000
000
011
010
001
011
010
111
001
011
011
101
011
111
101
011
111
000
001
001
010
010
000
101
100
101
010
101
100
001
011
011
110
000
001
010
011
101
101
011
110
111
100
010
100
001
111
010
100
111
100
111
101
011
010
111
101
001
010
011
111
011
001
000
001
001
010
010
101
111
100
001
000
111
010
111
011
010
001
110
111
001
101
110
100
000
011
011
110
111
111
101
101
000
111
100
000
110
110
000
111
101
110
010
110
101
010
011
101
111
101
111
101
110
000
100
101
110
111
000
101
110
000
100
010
010
101
010
010
010
100
000
110
010
101
101
100
111
001
010
011
111
100
011
101
101
101
110
110
000
111
001
011
111
010
100
010
100
111
111
110
101
001
001
010
111
101
111
000
000
111
100
101
001
111
001
110
100
000
001
111
101
011
011
101
100
000
010
001
000
101
010
110
101
011
101
010
010
000
001
110
011
101
010
000
110
111
110
001
000
100
100
110
001
001
101
010
101
000
111
010
111
111
010
111
011
000
001
110
110
001
000
101
000
010
110
110
110
101
000
000
101
011
100
101
001
010
000
100
011
111
010
010
000
100
110
001
110
110
010
110
001
101
111
100
011
110
000
111
010
110
000
011
000
000
010
010
100
011
111
100
011
000
011
111
100
001
010
010
100
010
011
011
011
100
111
011
000
101
111
001
001
010
101
011
100
100
111
001
011
100
110
100
010
101
101
011
011
011
110
101
110
100
010
101
000
111
111
110
010
100
111
110
111
110
110
000
001
110
101
111
011
000
100
111
011
110
010
010
000
000
001
101
110
001
111
101
000
110
001
110
010
111
110
101
100
010
011
001
001
100
000
000
001
110
010
001
111
100
110
111
101
111
010
100
100
000
110
000
110
100
110
100
110
100
111
100
101
000
111
100
001
110
010
101
000
000
010
111
011
110
111
011
000
011
111
001
100
100
010
011
011
100
010
101
100
001
100
111
011
000
111
001
000
100
000
001
101
001
101
111
000
000
011
000
001
000
101
010
100
011
011
101
011
011
101
110
110
111
010
001
011
001
100
011
101
000
001
001
000
110
111
010
001
100
011
001
010
000
101
011
000
111
010
101
010
110
010
101
000
101
001
010
001
100
010
010
101
101
111
000
101
110
010
001
110
011
100
001
010
010
000
011
100
001
111
111
000
010
010
010
010
011
000
010
110
000
011
111
010
111
110
010
110
011
100
111
001
001
101
001
100
010
010
000
001
111
011
101
101
000
001
100
000
100
001
111
101
011
000
000
010
001
111
001
110
100
001
101
111
101
010
001
111
100
010
000
100
001
010
011
010
010
010
100
010
010
111
110
010
000
011
000
000
011
011
110
001
111
001
100
111
110
111
000
111
000
100
100
111
000
010
101
000
101
111
101
011
010
000
000
100
100
010
101
010
000
000
111
101
100
011
111
011
000
011
001
111
011
101
111
110
100
101
101
011
001
001
111
110
001
110
101
101
101
101
011
001
110
100
001
010
100
011
111
111
100
011
111
100
100
110
110
000
000
111
000
011
101
111
111
011
111
000
010
100
011
110
101
001
011
001
000
101
100
010
000
110
111
101
111
101
111
011
001
101
010
101
111
101
000
110
011
011
011
010
001
101
100
000
011
011
101
001
111
001
101
000
110
001
101
110
110
101
001
110
101
101
110
001
110
000
001
000
000
011
100
011
110
001
110
101
101
001
010
000
011
100
010
011
100
100
100
101
110
111
111
010
100
011
111
100
111
000
100
101
110
101
010
010
000
111
101
010
001
101
110
000
111
000
110
010
001
001
111
000
101
100
100
101
100
100
110
000
001
000
100
000
010
100
010
000
101
110
100
000
000
111
011
110
100
001
001
110
111
111
101
100
011
100
010
100
001
100
011
011
110
111
000
011
111
100
000
110
011
011
001
011
101
111
110
001
010
011
111
111
000
001
000
111
001
010
011
010
101
011
100
001
011
100
000
110
001
110
011
100
101
011
100
001
001
010
110
001
000
011
011
101
000
110
110
011
011
111
010
000
101
110
101
101
001
010
011
001
001
110
001
101
000
100
010
100
110
010
001
111
010
110
010
010
111
000
101
001
011
110
000
011
010
101
100
110
001
011
111
101
001
100
101
001
011
110
101
111
001
110
111
100
100
010
001
111
010
101
101
101
010
101
100
011
001
010
111
011
010
101
010
010
011
000
110
001
011
011
111
100
110
001
100
011
101
111
100
000
001
110
010
011
111
000
100
000
101
110
000
010
100
111
101
001
100
001
110
110
110
100
100
010
010
010
101
111
111
111
011
011
100
110
100
000
110
100
010
101
101
110
001
001
000
100
011
110
000
000
011
010
011
001
011
010
111
111
110
100
101
101
100
011
010
000
000
001
100
100
111
101
101
001
111
001
111
100
011
000
010
010
110
101
011
000
110
100
000
010
000
010
111
001
001
010
110
100
111
111
001
100
001
100
011
000
111
100
010
111
000
110
010
110
000
111
100
011
001
101
011
000
110
111
101
100
101
110
001
011
101
110
111
101
111
000
001
011
110
011
110
111
101
011
101
101
101
000
111
111
110
000
110
110
001
110
110
111
001
100
111
010
110
011
010
000
110
000
110
100
010
011
001
011
001
010
110
000
011
110
011
101
010
110
011
010
110
100
001
110
110
111
010
011
101
110
100
011
111
000
100
101
110
111
111
011
010
101
110
101
000
111
011
011
111
011
110
110
100
011
011
011
110
001
001
101
110
010
100
110
111
000
000
011
011
110
001
010
110
011
010
101
110
000
111
111
100
010
010
111
100
000
111
010
001
110
000
010
111
101
001
000
101
011
101
111
010
101
111
101
011
110
101
011
111
111
001
010
001
101
011
101
010
111
011
011
100
111
001
011
111
111
101
101
101
010
100
111
000
000
011
100
000
110
011
001
000
011
011
010
110
010
001
001
011
100
000
001
010
100
111
000
101
100
101
101
010
011
100
100
000
111
001
110
100
001
011
110
010
111
000
100
000
110
000
010
100
111
101
001
111
100
010
010
100
101
001
000
100
011
010
110
000
111
111
100
000
111
110
000
110
000
110
100
000
001
101
111
110
010
010
010
110
001
110
011
111
000
011
101
100
110
110
111
011
011
111
011
101
111
001
010
100
101
010
000
101
010
110
000
101
101
010
110
010
100
110
001
111
001
111
101
011
011
111
101
000
011
001
000
010
000
111
011
110
001
011
010
111
101
100
010
000
001
000
011
100
110
000
000
011
101
010
011
011
110
010
001
111
000
011
011
001
101
011
101
101
011
010
001
011
111
111
101
010
001
011
111
001
111
010
100
010
111
000
111
101
001
100
011
100
100
000
101
100
100
101
100
100
011
100
110
000
010
010
000
001
011
000
000
000
000
000
100
010
010
001
000
100
110
010
001
000
001
111
011
101
111
101
101
110
101
111
100
110
110
111
100
110
000
000
000
100
111
001
110
101
100
001
100
010
011
101
001
111
001
011
101
010
000
110
100
001
100
101
001
100
110
010
001
011
000
110
010
011
010
110
100
000
011
001
110
100
011
011
011
011
100
111
001
001
111
101
001
001
101
110
001
111
000
001
010
100
100
010
001
011
100
011
111
000
100
101
011
111
011
000
001
001
110
011
010
010
000
111
000
001
110
100
010
011
010
101
110
010
011
010
010
010
111
011
111
010
101
111
000
100
110
110
110
010
011
111
011
111
110
011
110
011
101
011
011
000
011
000
110
100
110
011
011
110
001
000
000
100
111
000
110
000
000
101
011
000
100
011
011
100
110
110
111
001
001
101
010
110
101
100
001
000
111
010
001
110
110
111
011
000
010
011
011
100
010
001
000
011
001
011
101
000
010
000
011
110
010
000
111
011
101
001
111
101
001
110
101
111
011
001
111
001
000
110
001
100
101
100
100
110
001
000
010
010
100
001
110
000
011
001
011
110
000
110
101
010
101
110
110
111
111
000
011
110
001
100
100
011
001
111
010
101
011
001
010
110
100
010
001
010
010
110
100
001
001
010
010
011
011
011
100
010
110
011
101
001
001
001
101
000
110
110
111
000
100
001
111
110
001
101
110
000
110
001
101
010
111
011
101
000
101
101
010
000
100
000
110
000
110
111
011
010
000
110
101
000
101
111
101
011
101
110
100
110
000
011
000
100
110
110
111
010
100
001
100
101
101
011
000
101
011
101
000
111
000
011
010
110
101
101
001
000
110
101
001
010
010
101
111
101
010
010
101
110
011
011
110
010
010
100
110
110
010
001
100
000
101
110
011
101
110
001
101
011
101
111
000
101
111
101
000
111
001
010
010
001
111
010
001
101
101
101
001
110
000
010
111
101
010
010
100
111
010
001
000
101
011
110
001
111
111
001
111
101
011
010
110
100
101
010
001
010
000
111
010
110
110
000
111
101
011
110
110
000
001
011
101
010
010
111
000
010
101
010
101
110
001
000
111
011
110
101
000
011
111
011
111
011
111
100
001
110
001
001
111
000
011
000
100
111
100
101
011
100
101
101
110
001
000
110
010
010
110
100
110
000
100
101
110
011
110
101
111
001
011
111
101
100
111
011
001
000
111
101
101
110
000
100
000
000
001
110
011
100
000
001
100
000
110
110
100
101
000
000
000
111
001
110
001
111
110
010
000
000
100
101
001
100
110
100
111
100
110
011
100
101
010
111
010
101
011
000
001
110
011
010
010
101
111
111
111
101
110
110
101
110
010
111
010
000
100
100
000
001
011
000
101
001
100
011
011
110
011
001
000
010
110
100
010
000
101
001
010
000
001
101
101
000
010
110
000
001
100
000
111
111
100
101
111
100
001
000
101
101
110
001
100
001
001
000
101
000
110
010
000
101
011
110
001
000
000
000
010
100
010
010
000
000
010
111
101
000
000
011
000
000
101
100
001
001
011
001
001
101
000
111
111
001
001
001
011
111
001
000
101
111
001
111
000
000
011
000
110
110
110
011
111
100
101
010
100
001
101
100
100
100
001
101
110
000
011
000
100
011
100
111
111
100
000
011
011
110
111
111
010
001
001
101
001
111
100
001
101
101
101
101
110
110
100
010
010
100
110
001
110
000
100
101
001
100
010
011
001
001
000
101
011
100
001
001
101
001
011
100
011
000
010
100
011
011
100
111
100
110
001
101
000
011
011
010
111
110
110
110
010
100
001
111
100
011
100
110
110
000
111
000
001
010
111
110
100
101
100
010
101
100
000
101
110
101
000
111
011
000
001
110
011
011
111
000
100
001
101
110
101
011
001
110
100
000
000
110
100
111
101
011
110
101
110
010
001
011
111
110
010
110
110
010
001
101
110
010
010
110
100
100
111
100
111
101
100
001
110
111
011
001
010
101
101
100
011
111
010
111
010
111
111
001
110
010
101
111
011
011
001
010
000
110
011
001
000
000
101
110
011
000
101
111
000
011
111
010
111
011
011
001
000
110
101
011
000
011
010
101
110
111
100
011
111
011
100
111
010
001
010
100
111
110
001
111
101
100
011
010
010
001
110
100
011
101
010
011
010
101
110
000
101
110
011
111
001
010
010
110
100
001
101
010
111
101
001
000
100
011
001
111
110
001
001
001
011
110
000
011
010
001
001
111
110
000
010
111
001
011
010
111
011
100
101
111
111
101
101
001
001
001
000
110
111
101
001
001
111
001
111
100
100
000
001
101
110
111
111
011
001
110
100
110
010
010
010
001
000
000
110
110
110
100
001
110
010
001
011
001
111
100
101
101
110
000
011
100
101
010
000
000
100
100
010
111
110
000
110
100
010
101
101
100
101
011
111
110
001
111
110
111
100
010
010
001
000
100
100
001
111
110
101
000
101
101
101
101
111
110
110
011
010
010
011
010
000
100
000
000
011
001
110
110
000
111
001
001
111
011
101
011
011
011
110
100
100
101
100
011
001
010
000
001
010
001
000
010
011
101
010
001
010
100
010
000
010
001
101
010
001
011
001
011
100
111
000
000
000
010
111
100
100
110
010
110
101
010
101
100
110
111
010
010
110
010
110
110
001
110
110
101
110
011
010
100
110
110
000
000
100
111
010
010
001
000
110
100
100
110
000
100
000
100
010
000
100
001
001
111
011
100
101
101
101
100
100
110
100
011
001
010
101
101
011
010
001
001
010
010
011
011
111
010
101
011
110
010
111
110
100
000
000
101
111
101
110
001
100
110
010
111
110
110
110
110
101
100
100
100
101
110
110
111
010
110
101
010
101
101
001
010
100
010
010
010
101
011
111
100
100
101
001
010
010
000
101
101
001
111
000
100
111
010
110
110
100
011
101
001
111
111
010
110
101
000
000
100
011
111
001
001
101
100
011
100
111
110
100
110
100
110
000
100
011
010
110
100
010
010
110
100
001
000
000
001
000
100
101
111
000
000
001
100
111
001
000
000
111
100
011
010
010
100
001
001
000
011
111
101
101
110
000
100
110
100
111
110
010
001
100
100
011
001
111
111
111
100
101
100
111
011
011
111
000
101
010
010
100
011
000
100
110
011
010
100
010
010
000
110
000
111
000
101
111
111
000
011
011
101
001
001
110
010
101
101
010
100
000
101
111
111
010
011
101
110
110
110
111
111
100
000
100
010
011
010
110
010
101
011
011
111
000
110
000
111
011
000
111
100
001
110
110
111
111
000
000
001
101
111
010
111
010
001
111
010
100
100
111
011
100
110
110
110
101
011
101
001
010
011
010
000
000
111
111
101
101
001
000
101
110
011
100
100
000
100
110
101
100
100
010
011
100
101
001
011
000
011
111
101
001
001
110
110
110
110
101
110
000
100
100
101
101
001
101
111
010
100
110
111
110
111
101
000
111
110
110
011
100
101
101
011
100
011
001
111
010
111
010
011
011
101
000
011
000
111
100
111
001
100
001
000
011
011
111
000
100
001
111
001
111
101
000
010
110
010
000
011
000
100
000
111
001
100
011
110
111
110
011
000
111
100
000
101
010
111
111
011
111
110
100
011
001
000
100
010
101
110
110
000
001
110
111
001
111
100
101
111
000
101
010
001
111
100
010
011
001
000
101
001
010
110
000
000
100
111
001
000
000
101
011
111
000
010
100
001
010
100
101
000
000
101
100
110
100
110
001
010
000
111
100
100
100
001
011
100
011
001
000
000
010
010
100
111
001
100
100
111
111
001
001
011
101
100
010
110
001
010
100
101
000
000
100
100
010
001
111
000
001
110
001
010
010
101
011
101
010
011
000
101
010
000
011
101
011
010
001
101
010
101
010
011
110
001
011
001
100
101
111
010
001
101
101
010
100
001
101
100
011
110
111
111
111
001
001
110
110
010
100
100
111
100
111
111
001
010
011
100
101
010
100
101
101
011
010
110
010
110
110
010
000
000
011
010
100
011
010
000
110
111
101
101
011
000
101
011
000
001
110
011
101
001
011
000
001
110
100
001
101
101
011
100
000
101
010
111
010
111
100
101
110
010
011
101
101
111
111
001
110
100
110
000
111
111
000
001
111
100
100
010
001
110
101
100
101
011
101
111
000
100
101
001
010
011
011
000
101
011
001
010
100
010
101
010
100
101
101
000
011
101
101
010
110
000
000
110
111
100
011
011
010
110
111
010
001
010
101
110
101
011
110
101
100
101
001
010
111
001
011
001
101
010
010
111
011
011
100
100
010
100
000
000
011
000
101
100
100
100
010
010
110
011
101
111
010
111
100
001
010
001
101
111
010
001
011
111
100
111
110
110
111
010
011
001
111
011
110
010
111
000
001
100
101
011
100
101
110
101
001
110
110
110
010
001
011
101
011
001
000
011
010
000
111
110
100
101
111
110
010
100
001
010
101
000
110
101
010
011
111
010
110
011
001
001
010
000
011
001
100
010
001
010
000
000
100
110
000
010
101
011
101
100
001
010
110
110
010
001
000
000
000
101
010
100
111
111
010
101
101
011
010
110
000
101
010
101
111
011
011
000
100
110
100
001
001
111
000
110
111
111
011
110
111
011
011
010
001
010
000
110
111
110
110
100
100
111
010
111
001
110
001
000
010
110
010
110
110
101
110
000
011
001
110
111
010
010
001
111
110
100
100
100
110
010
011
011
001
101
000
010
001
011
010
011
110
100
000
100
110
011
000
000
100
100
100
000
110
111
011
101
010
001
000
010
101
100
111
110
011
110
010
110
010
001
010
111
011
101
111
111
101
111
100
010
111
001
100
000
101
101
100
001
111
010
010
111
011
111
011
111
101
001
010
100
100
001
100
010
011
100
111
010
000
110
001
100
111
011
010
101
111
001
001
001
100
111
001
000
111
100
100
010
010
001
000
010
110
100
111
110
011
001
000
011
000
010
001
101
100
111
111
001
001
011
110
010
100
000
010
010
100
101
100
000
100
001
011
110
111
000
010
001
001
101
110
111
000
001
001
110
101
111
010
111
001
100
110
101
000
100
101
011
110
100
011
011
000
111
111
010
011
000
110
111
111
001
100
101
010
100
101
001
100
000
000
001
100
011
011
001
000
101
010
111
000
011
001
000
101
000
000
100
111
000
000
111
100
011
101
011
011
100
000
011
111
000
111
000
100
001
111
101
001
100
111
110
111
110
101
000
110
101
011
101
111
110
101
101
010
011
101
001
111
110
001
011
000
011
010
110
000
010
000
000
100
000
001
111
000
111
101
010
011
001
000
011
110
100
110
101
001
010
001
011
111
000
100
100
110
100
011
100
010
000
010
001
010
000
111
010
111
111
011
101
111
110
010
000
110
000
011
011
111
011
111
111
101
001
000
101
111
110
011
111
111
101
010
101
010
000
100
100
011
100
110
100
111
101
100
110
101
001
100
011
011
010
011
001
101
100
101
011
000
010
000
000
101
110
111
111
001
010
110
000
101
101
100
101
100
001
001
111
101
001
111
010
111
111
000
001
011
100
110
110
110
000
110
101
101
100
011
011
000
101
010
110
111
100
101
110
111
010
111
010
111
100
100
111
101
111
011
000
110
101
110
110
001
000
111
011
111
000
111
010
000
101
000
110
000
110
010
001
001
011
011
100
000
000
010
100
001
100
001
111
011
011
111
011
000
101
101
011
011
111
011
110
100
010
110
101
001
000
011
001
011
100
110
001
011
101
001
010
010
110
101
011
110
111
110
110
010
101
011
101
000
000
000
101
110
000
100
110
011
000
100
100
111
110
110
010
000
111
011
100
001
101
011
001
111
000
110
001
010
001
001
011
001
001
010
000
001
111
111
000
001
010
001
111
110
110
011
100
000
000
111
100
111
111
001
100
101
100
100
000
010
011
110
001
110
101
110
111
011
111
000
111
011
000
100
010
110
010
111
111
010
010
100
111
100
101
101
010
101
011
000
101
100
100
000
110
010
110
111
010
100
101
010
111
011
001
101
010
110
010
000
011
110
111
111
110
010
010
110
000
000
001
101
100
101
001
001
110
111
001
010
001
101
000
110
101
000
011
110
000
111
101
101
110
001
000
010
100
110
110
100
010
111
100
000
101
000
110
111
000
111
001
001
110
001
100
101
011
000
000
110
111
010
011
101
001
101
101
001
000
100
100
011
011
010
101
101
110
010
000
111
010
110
010
111
111
000
010
100
010
011
110
010
000
110
000
110
100
100
110
100
101
000
111
101
101
000
011
001
010
000
111
010
010
101
010
000
111
111
101
111
011
010
110
100
101
101
101
011
011
011
111
010
110
010
011
101
011
000
000
101
010
011
111
001
001
111
010
001
100
101
110
111
011
101
100
000
111
001
110
010
010
110
101
001
000
111
101
001
111
011
101
001
001
000
001
001
111
000
001
000
000
100
110
010
101
000
011
000
110
001
100
011
111
011
100
001
001
101
100
111
110
101
011
101
011
101
111
000
101
011
100
010
001
100
111
110
101
000
111
110
010
110
100
101
100
011
010
010
100
100
010
110
111
001
111
111
110
111
000
110
010
010
111
111
110
001
001
111
111
011
001
100
110
100
100
111
011
010
100
010
011
110
100
000
110
111
001
110
000
000
111
001
011
000
000
000
100
101
010
111
111
111
011
011
011
100
110
111
110
000
010
000
000
110
111
111
001
001
011
000
010
001
101
111
001
011
101
011
110
101
010
110
000
010
111
010
110
100
110
100
011
101
111
110
100
110
010
111
001
101
011
101
010
111
011
110
000
000
001
111
110
111
100
010
101
000
110
000
010
111
000
111
101
010
001
110
010
101
100
000
110
101
000
100
101
100
000
010
001
001
010
100
011
110
001
100
100
110
101
111
111
110
100
010
100
000
000
001
010
000
110
101
110
101
000
111
110
000
110
011
101
110
100
001
000
010
101
001
110
011
111
010
111
111
100
111
000
010
100
011
001
110
101
011
111
001
111
001
100
011
011
111
011
100
100
111
110
000
000
000
000
010
110
010
000
111
111
100
001
110
111
101
111
101
010
111
100
011
000
110
110
101
110
110
011
001
011
101
110
101
111
101
001
101
010
011
000
101
010
100
001
000
001
101
101
000
011
010
100
101
010
110
110
111
001
101
000
100
101
000
001
111
111
010
111
101
110
011
110
100
111
111
000
001
111
000
001
111
100
010
001
010
111
101
010
011
000
001
011
001
100
010
110
010
000
101
111
111
100
101
111
111
111
011
111
001
100
000
100
110
001
110
000
001
101
010
001
011
111
110
101
000
101
000
001
110
101
010
111
101
111
010
010
011
101
111
100
101
101
110
000
110
100
111
111
100
100
010
101
000
001
101
000
011
100
101
011
100
001
010
000
000
000
100
100
111
110
110
111
100
111
100
111
010
011
001
110
000
101
010
000
001
000
001
100
000
000
001
111
111
100
100
001
011
010
100
100
011
100
101
011
101
011
111
111
100
011
110
011
101
100
101
111
010
001
101
011
100
001
111
100
110
110
111
001
001
011
000
011
000
111
010
000
111
111
011
100
010
111
001
101
100
100
011
001
000
100
110
010
100
000
101
101
010
111
011
001
010
110
011
001
101
010
110
010
011
001
111
000
001
010
111
010
011
111
111
100
100
010
100
000
110
011
101
000
001
000
100
001
110
100
110
111
010
011
011
110
111
001
111
110
000
000
100
101
100
100
110
001
011
110
001
111
001
011
111
110
001
011
011
110
011
001
000
111
101
000
110
110
011
010
011
101
101
001
101
000
100
001
000
000
100
101
010
111
111
010
111
101
100
111
000
011
110
000
110
011
011
011
011
001
111
101
000
001
011
001
010
100
001
111
000
010
110
001
100
011
011
100
001
000
110
000
000
000
010
000
110
110
011
111
001
101
101
000
000
100
010
100
001
111
101
111
000
000
000
111
101
010
111
100
111
000
011
110
111
101
101
111
101
000
101
101
001
001
110
011
001
101
010
010
011
110
010
010
110
011
100
001
010
101
001
010
111
100
011
100
000
010
111
011
110
010
101
010
010
010
010
100
000
011
011
001
110
110
110
000
110
010
111
001
010
010
010
001
001
011
010
010
001
001
001
011
110
110
100
010
100
011
011
101
110
001
100
110
011
100
101
111
110
010
110
000
111
010
011
101
010
110
111
100
100
101
111
001
101
010
001
100
110
100
001
011
101
001
010
111
011
001
010
101
011
100
000
110
010
010
110
101
110
101
101
110
101
100
010
111
110
100
111
110
011
100
010
001
101
010
110
111
111
110
010
111
111
111
101
000
110
110
111
011
100
000
100
101
001
100
110
101
010
011
100
001
011
110
101
111
000
110
110
000
100
101
101
001
000
110
110
011
011
011
101
000
010
001
010
000
001
010
001
101
100
011
110
110
010
111
110
111
011
010
001
001
101
010
111
010
011
100
111
101
011
111
101
101
100
011
000
000
111
001
111
000
010
110
111
000
101
110
010
101
100
001
111
100
111
001
110
100
111
000
001
001
111
001
001
111
101
101
101
001
011
001
000
101
111
000
000
011
111
101
011
001
011
010
100
000
100
100
000
001
111
110
111
010
000
110
110
110
000
111
100
011
110
011
110
101
111
100
100
001
000
000
001
111
100
011
101
011
001
110
000
110
011
011
010
011
101
111
111
001
001
111
010
110
100
011
000
110
101
010
100
110
000
111
010
001
000
000
110
101
011
010
111
110
110
100
110
010
001
101
110
101
011
100
001
101
111
100
001
010
110
111
110
000
110
011
110
100
100
010
010
100
101
110
100
000
001
111
011
101
110
111
000
100
001
010
111
111
101
001
110
011
000
110
001
101
101
011
100
010
001
000
101
001
000
011
110
111
000
000
001
100
110
011
100
010
101
110
101
110
000
110
011
110
001
110
111
100
101
011
010
111
001
111
010
010
101
111
011
011
010
000
010
110
111
011
001
101
001
001
001
001
101
111
011
000
000
110
000
100
111
000
011
000
101
011
111
010
100
111
011
110
001
110
011
111
101
100
001
101
111
000
110
011
011
110
110
101
000
110
110
100
010
001
100
100
110
101
011
000
101
100
110
001
010
011
010
000
100
110
010
000
100
010
011
001
111
010
111
101
111
101
000
000
000
000
000
000
010
001
000
100
010
110
100
001
010
100
101
100
101
111
000
011
011
010
111
110
111
111
111
010
110
010
000
101
110
000
100
011
001
011
011
000
101
111
010
001
100
110
111
010
101
010
011
001
110
111
110
110
000
000
011
101
101
111
010
000
011
011
001
111
101
001
001
111
101
010
110
111
001
111
000
001
001
000
011
101
010
010
010
000
000
110
010
111
001
100
010
101
011
010
011
010
010
010
111
101
000
101
100
000
011
011
110
100
011
010
100
110
010
101
100
010
101
001
100
011
011
010
010
011
111
010
011
000
010
001
100
011
111
110
111
100
011
100
000
001
111
100
110
101
111
111
011
110
111
110
110
010
011
011
010
000
101
011
100
110
011
001
011
001
110
110
001
000
010
010
111
000
010
111
000
111
000
111
100
011
111
101
011
110
000
010
101
110
011
111
011
110
101
001
101
111
010
000
000
000
100
001
110
000
011
001
010
110
010
111
001
011
010
110
100
010
100
000
110
100
011
011
011
111
111
100
110
101
111
100
001
000
110
010
110
001
001
111
111
011
100
101
001
011
100
010
100
000
010
001
101
110
001
111
000
100
011
111
011
111
011
010
010
001
101
100
111
111
100
001
110
110
001
010
000
100
101
010
110
010
000
100
100
100
000
110
001
101
101
100
110
100
100
100
111
011
100
011
000
100
101
000
101
010
100
000
110
001
101
110
011
010
011
100
000
010
111
110
111
101
011
011
110
110
000
111
000
000
000
100
101
011
011
110
010
100
101
100
011
100
010
111
001
100
000
010
011
111
010
110
011
000
001
000
110
110
010
110
000
110
011
010
001
010
111
000
011
110
110
001
110
111
011
101
111
100
011
101
010
000
101
010
000
111
010
110
111
011
110
100
110
101
010
111
111
000
111
100
110
010
110
001
100
110
100
111
110
110
111
000
001
100
001
110
101
001
100
000
000
110
100
010
010
010
100
110
110
001
111
110
010
101
011
010
010
111
001
011
011
000
010
110
101
111
001
100
111
000
101
010
010
001
000
010
111
011
000
100
101
100
011
001
111
011
000
000
100
111
100
101
011
001
011
111
111
000
101
110
110
101
110
000
100
000
010
111
011
001
011
011
111
101
001
010
110
011
111
100
011
101
000
101
101
111
111
001
011
001
101
000
010
010
100
010
010
111
011
110
111
111
010
011
010
010
100
110
010
100
010
101
000
110
100
110
111
011
110
111
100
011
100
011
001
111
001
110
100
011
001
110
010
100
000
000
000
111
110
100
000
100
100
011
111
000
001
010
101
110
100
110
001
010
100
100
000
101
111
001
000
000
011
001
011
001
110
001
101
011
101
000
100
011
010
101
011
001
100
000
000
110
111
001
011
010
100
110
101
100
000
001
000
110
111
111
110
100
001
111
101
001
111
101
111
100
001
001
001
001
101
001
001
110
011
000
111
000
011
111
101
111
110
101
111
111
000
111
000
101
111
011
111
011
010
000
110
110
111
101
111
001
100
011
001
010
010
101
100
001
110
001
010
010
100
011
001
001
111
011
111
101
010
110
000
010
010
101
000
100
000
111
110
010
011
111
010
001
000
101
001
110
011
101
101
010
001
111
111
101
110
111
110
110
001
010
000
100
110
011
011
101
010
011
101
110
100
101
010
011
110
001
010
101
000
001
101
110
010
001
110
010
110
011
001
001
101
011
000
111
110
001
001
000
111
101
101
000
101
010
110
100
111
001
010
001
010
000
100
010
100
010
100
101
100
111
010
110
010
111
111
111
100
001
001
111
100
101
110
110
101
000
110
100
000
000
110
110
111
111
111
011
101
010
001
010
011
011
001
010
000
101
011
110
001
011
011
011
000
010
100
001
111
000
011
001
111
111
011
000
010
001
001
001
110
101
110
010
001
111
100
101
010
000
100
100
100
101
001
010
011
011
111
010
110
100
010
011
010
000
101
101
000
101
100
011
100
100
110
101
101
100
111
110
101
001
110
101
010
011
010
001
101
000
111
011
011
100
000
011
110
100
001
100
100
100
101
100
100
001
101
111
010
010
100
011
101
100
000
110
111
110
110
100
000
000
111
011
101
100
011
100
010
100
001
111
101
011
100
101
000
110
010
001
001
011
010
000
011
111
000
001
001
010
011
101
001
010
101
100
111
001
001
110
011
110
010
100
100
110
001
000
010
011
110
010
111
000
100
101
001
110
101
111
000
001
111
011
111
110
100
010
111
100
101
111
110
110
100
100
011
001
101
101
101
011
001
111
000
000
110
010
000
111
110
100
000
010
001
110
110
100
010
011
111
010
001
010
111
000
010
010
011
000
010
001
000
000
010
110
100
111
000
100
000
001
111
000
001
101
101
111
000
001
001
000
100
010
000
001
000
010
011
101
001
100
111
111
101
111
110
010
010
111
010
001
101
001
010
100
111
111
100
111
110
100
111
001
010
100
001
100
110
111
001
011
110
001
010
110
010
010
100
101
110
110
010
011
000
000
111
100
111
000
101
001
101
101
110
010
010
010
100
011
110
010
010
111
101
001
101
110
110
101
110
010
011
111
010
110
001
000
101
110
010
011
110
100
100
000
101
111
111
010
110
000
010
111
100
101
011
011
011
110
011
011
000
000
010
001
010
101
110
001
000
011
000
010
100
111
000
111
111
110
111
101
111
111
010
100
001
000
110
110
011
001
000
000
010
001
110
110
110
001
101
001
100
010
010
101
111
011
001
000
011
101
100
011
110
100
010
100
010
111
000
000
111
001
110
000
000
010
010
101
101
000
101
001
010
000
110
100
011
111
101
101
000
100
111
011
111
001
011
101
000
111
100
111
001
000
001
010
001
011
110
101
101
010
100
011
100
011
101
101
011
000
101
100
011
010
001
001
000
010
110
111
101
000
100
100
110
011
011
010
000
011
000
101
111
000
011
000
010
000
110
010
000
100
101
000
100
001
111
100
011
000
101
001
101
100
110
010
110
010
000
110
001
011
100
010
011
101
111
101
000
111
000
110
001
110
000
000
101
111
101
001
110
110
101
000
110
011
110
100
001
100
011
010
110
001
101
010
110
011
000
011
100
110
010
001
111
101
101
001
101
011
010
100
100
000
111
010
000
011
100
000
000
111
100
100
000
101
010
011
001
011
100
010
001
010
000
010
101
100
001
100
110
011
110
110
010
111
000
110
101
100
110
011
010
000
101
001
110
010
111
111
000
000
000
111
001
010
010
110
110
110
101
111
111
000
100
000
010
011
001
100
000
100
010
001
100
101
110
100
011
100
011
110
100
110
011
110
010
011
111
011
101
010
011
101
100
101
010
001
100
100
010
010
010
110
010
001
110
101
001
001
000
101
100
100
110
111
100
111
111
111
100
000
001
000
110
010
010
110
110
011
010
110
110
100
100
110
001
111
100
001
111
010
001
011
101
010
011
110
011
001
101
111
011
010
110
001
100
110
000
011
001
111
011
110
101
011
110
100
010
011
010
010
011
100
011
110
010
011
111
111
111
000
010
100
111
000
111
111
001
000
000
111
100
100
111
111
101
010
110
100
100
100
001
010
110
100
100
010
011
110
111
000
111
110
110
100
010
111
011
001
000
011
010
000
100
101
011
111
100
001
001
110
000
001
001
111
000
110
000
110
111
111
100
011
001
001
000
010
111
010
011
110
010
101
110
000
010
111
110
100
100
001
100
000
110
010
010
100
100
110
000
100
100
101
111
001
101
111
000
010
101
100
000
111
101
000
011
101
000
001
101
100
111
111
011
100
000
011
111
011
010
100
001
011
011
101
100
110
000
010
111
000
111
101
110
010
000
011
101
000
000
101
010
010
000
010
010
011
101
001
000
101
110
111
011
100
001
000
101
100
100
101
000
000
011
100
100
100
010
000
010
100
001
000
110
010
001
011
101
111
101
100
100
110
101
001
010
100
111
010
101
001
100
000
001
100
111
010
001
110
110
100
010
000
010
100
001
010
111
101
101
000
101
000
100
110
110
111
010
101
011
011
110
101
110
001
011
010
000
101
000
011
011
101
001
010
001
011
111
001
001
111
110
001
001
011
110
000
011
010
001
011
000
011
000
011
011
010
100
110
100
111
100
101
011
000
100
100
110
110
001
101
000
101
100
100
001
100
001
010
110
010
010
000
000
111
101
111
110
111
100
110
110
111
111
101
011
100
111
010
101
101
000
010
010
011
000
101
001
100
100
100
001
011
010
001
010
000
101
101
011
010
001
101
000
011
001
110
011
101
011
010
101
000
101
001
100
100
100
110
011
101
101
010
101
011
001
011
110
010
001
111
001
101
110
101
110
111
101
000
000
110
001
110
000
111
111
110
001
000
101
101
001
011
000
110
010
101
001
001
001
100
100
001
110
001
011
110
000
010
000
100
110
001
110
101
001
100
011
111
110
100
010
101
101
100
001
101
011
111
011
000
110
010
100
100
100
101
000
101
010
010
001
000
010
010
111
111
010
011
010
110
011
111
010
010
010
110
000
110
001
001
000
111
011
111
110
000
111
011
010
010
101
011
010
010
011
100
110
110
111
101
011
001
110
000
001
001
111
101
110
101
001
101
110
100
010
011
001
101
111
001
001
111
001
101
001
111
100
100
100
111
101
111
011
000
100
100
010
000
010
010
011
001
000
001
101
101
110
110
000
011
010
111
100
101
011
110
001
001
011
010
101
101
010
101
111
000
111
010
100
110
111
100
000
110
010
101
111
100
101
010
111
111
101
101
001
100
100
100
100
111
001
011
011
010
100
000
100
010
110
110
001
111
101
110
001
101
010
111
010
001
010
101
100
110
010
010
101
101
101
101
100
010
000
000
110
011
000
111
100
010
110
000
000
011
111
001
010
001
101
011
000
001
111
101
100
111
011
101
001
000
001
001
101
100
001
100
101
100
010
000
111
110
110
101
110
000
000
101
001
001
111
111
110
010
011
101
000
100
101
100
100
010
000
000
001
111
101
111
000
100
100
001
011
001
011
000
110
010
000
111
000
011
000
000
010
100
101
100
001
000
011
001
100
000
001
101
101
001
100
000
100
001
001
111
001
011
010
011
110
100
110
000
111
110
100
011
110
001
000
001
001
110
110
110
000
001
000
110
100
111
110
111
101
001
000
111
001
001
001
011
100
001
100
110
000
101
111
001
110
100
010
011
101
000
011
100
010
010
101
110
011
110
000
011
001
010
100
001
010
111
100
111
010
001
110
000
000
000
110
000
001
110
000
010
011
101
011
111
111
101
110
110
011
010
111
010
111
100
000
100
011
010
000
111
100
100
100
001
110
001
111
000
010
011
010
110
010
110
001
101
001
111
110
100
110
010
000
101
111
000
011
001
110
011
001
101
100
111
010
111
011
110
000
000
001
110
010
001
000
010
101
001
101
101
101
110
010
110
011
000
110
111
010
010
010
010
010
011
100
000
000
011
001
010
010
111
100
011
110
101
001
110
110
000
101
101
010
000
011
011
001
111
000
011
101
110
001
111
100
000
101
001
101
001
011
100
101
001
000
111
001
001
101
100
101
100
001
011
001
000
011
000
110
001
000
110
010
110
000
011
110
110
011
010
001
111
010
000
000
001
000
101
000
110
100
011
011
011
101
110
111
100
101
011
111
110
100
110
010
100
101
000
101
010
101
110
110
100
100
011
010
110
001
101
001
010
011
011
000
000
110
000
010
110
000
111
011
110
010
100
101
110
001
111
000
000
100
111
011
010
010
010
010
100
100
111
111
011
001
011
000
001
100
100
101
001
010
001
101
001
101
000
010
100
011
011
111
101
110
000
100
001
111
110
110
111
001
101
100
010
000
001
001
011
100
110
011
111
000
001
101
101
100
000
010
111
110
011
001
100
110
001
011
100
111
000
100
100
110
010
111
011
001
110
101
111
100
001
001
100
111
111
100
110
011
100
111
101
011
001
011
000
110
100
101
011
000
110
110
101
111
011
101
011
100
010
011
100
100
000
111
010
011
000
001
100
100
010
000
011
111
100
110
011
100
000
110
011
110
100
100
101
011
011
010
000
110
011
100
110
111
001
101
011
000
110
010
001
001
101
011
001
011
101
010
101
010
000
110
010
101
100
011
101
100
111
010
110
011
110
110
101
001
001
010
100
010
100
101
010
011
111
100
011
101
110
011
010
100
011
111
100
110
110
111
000
111
101
111
111
101
011
011
001
000
001
000
100
111
001
100
111
011
001
111
100
001
101
110
010
101
100
011
100
001
010
001
110
000
011
111
110
000
001
100
101
100
000
111
110
011
101
101
111
001
110
100
111
001
000
011
110
100
000
111
100
100
011
101
100
110
000
000
010
100
000
101
011
000
110
100
110
011
101
110
011
101
111
000
000
000
101
010
010
101
010
100
000
011
111
001
100
000
111
010
011
101
110
101
100
011
001
010
010
101
110
011
010
001
000
111
101
010
010
110
000
111
100
011
111
111
011
000
100
100
101
111
111
011
111
101
011
000
000
101
010
111
111
001
111
000
111
010
010
010
000
100
111
111
100
001
100
100
011
001
111
111
110
000
111
111
100
100
110
010
111
100
111
000
001
101
110
010
011
111
001
001
100
000
100
110
110
111
101
110
110
101
011
110
110
100
010
111
010
000
111
011
010
101
011
001
111
011
100
111
110
010
000
111
001
011
000
010
100
000
001
100
100
101
110
100
110
011
100
000
010
010
000
010
110
000
011
001
010
110
110
010
110
001
000
110
011
110
001
010
000
101
100
001
110
110
101
111
111
000
100
111
010
010
110
001
101
101
000
011
001
100
110
010
110
111
011
011
010
000
011
000
010
101
110
100
110
100
010
110
111
110
110
011
101
011
011
000
010
100
101
111
001
110
100
101
010
011
011
110
111
110
100
110
001
111
101
001
111
000
010
100
000
000
100
111
001
010
111
000
100
011
101
000
000
000
101
001
001
001
000
101
001
101
110
111
110
011
101
011
001
101
111
010
101
101
110
001
100
101
010
111
110
011
010
100
101
010
100
011
100
011
110
011
000
111
111
011
100
011
001
000
101
110
101
110
001
100
100
000
110
111
010
111
111
100
101
111
010
011
110
101
011
100
100
011
011
001
001
111
011
110
010
110
001
010
001
000
111
011
111
000
100
110
110
100
001
111
001
111
001
010
111
000
011
111
100
100
001
111
001
010
111
010
100
000
111
011
010
110
011
101
100
010
001
010
000
000
101
101
011
010
100
101
010
111
101
100
000
111
001
000
101
101
110
011
101
010
000
000
111
011
000
101
010
110
011
001
010
110
010
111
111
100
101
011
001
110
010
110
111
111
100
101
111
100
011
001
111
000
000
101
000
010
100
100
000
011
110
100
111
001
001
000
101
101
001
110
100
000
101
010
100
100
111
100
111
101
101
001
000
101
010
101
010
101
011
000
101
111
011
111
001
001
110
100
101
011
010
010
011
000
101
100
100
101
101
101
011
100
001
001
110
011
001
111
111
001
010
001
011
111
010
011
101
001
001
011
101
011
111
011
101
110
010
110
101
000
101
010
000
011
001
011
001
011
111
010
001
010
111
011
001
111
110
010
010
111
000
100
100
001
110
010
011
101
111
101
101
110
111
000
100
100
110
000
110
100
010
100
101
010
011
101
010
111
011
010
001
111
111
111
001
011
101
100
000
001
101
010
011
010
100
010
000
010
110
111
010
101
111
101
110
111
110
100
110
011
000
111
010
111
100
000
001
001
110
000
111
001
111
111
000
000
000
101
100
000
100
100
010
101
101
011
110
001
111
010
101
100
000
110
001
110
100
010
100
010
111
100
001
101
111
001
100
101
110
111
000
011
111
011
001
110
110
010
100
001
101
100
011
001
111
010
111
000
101
101
101
101
001
100
000
011
010
011
011
100
111
101
001
000
110
001
011
011
111
011
100
010
111
001
001
000
100
011
011
010
011
111
111
001
010
111
100
000
110
101
000
010
010
100
011
011
101
110
000
101
100
001
111
010
001
111
000
101
001
111
011
110
111
101
100
001
110
110
001
100
101
000
110
010
000
110
100
100
010
001
010
011
011
100
001
111
000
000
111
110
000
110
110
001
101
100
001
010
011
110
111
001
011
110
101
110
110
110
111
110
001
111
100
010
101
101
100
011
001
110
100
110
011
110
100
001
010
100
011
001
101
010
010
001
001
011
110
100
111
001
010
001
110
110
101
101
100
001
000
011
111
101
001
011
001
110
111
111
111
111
110
000
000
001
001
111
110
110
100
111
010
111
001
001
000
110
101
111
101
110
011
111
111
110
101
010
101
100
011
011
101
010
000
001
101
111
010
101
001
100
010
110
000
011
111
010
111
011
110
101
011
111
010
000
010
010
100
101
111
111
010
111
111
010
001
110
010
111
111
111
111
000
111
100
000
100
111
010
111
011
110
001
101
101
000
110
011
100
011
001
101
101
101
001
100
000
110
111
011
000
001
110
111
110
011
111
101
100
111
100
000
011
111
111
001
011
010
101
101
100
110
011
111
011
000
010
101
010
111
011
100
101
111
011
011
010
000
010
111
011
001
101
000
110
000
100
100
110
001
110
000
101
011
000
111
010
010
111
111
010
101
011
001
100
100
111
011
110
101
011
011
110
101
101
111
111
111
100
011
001
001
001
110
010
111
101
101
000
110
001
000
101
101
001
100
001
100
010
010
100
100
111
101
110
000
001
110
101
101
110
011
110
001
010
101
111
011
110
110
111
001
011
011
101
011
001
001
001
110
100
110
101
110
011
100
100
010
010
010
111
000
001
111
001
101
110
110
010
101
110
110
001
100
111
111
111
011
010
000
010
011
101
100
110
000
010
000
101
111
110
000
101
010
010
000
000
010
101
101
001
001
101
011
001
110
111
101
111
100
001
111
001
001
001
011
110
101
010
111
101
111
001
011
111
101
101
010
110
101
010
110
100
000
111
010
010
001
001
111
111
100
111
000
110
101
000
101
011
100
001
011
110
110
111
001
111
100
011
110
001
000
010
011
110
101
101
101
010
001
101
110
110
000
000
000
100
101
101
101
110
101
010
110
101
000
010
000
111
000
100
100
011
101
101
000
011
010
111
101
000
000
011
000
000
010
110
111
100
101
000
110
110
101
111
111
011
000
101
100
101
100
101
100
000
101
000
100
010
001
001
010
101
100
011
110
111
000
101
110
111
100
010
001
000
101
000
000
101
000
110
010
001
010
011
101
011
101
001
110
010
010
011
111
111
010
110
110
000
100
111
010
100
100
000
010
111
001
100
010
010
100
010
000
000
100
101
100
110
000
010
011
001
111
101
110
011
001
111
010
101
010
000
011
111
000
110
111
001
010
011
101
000
100
111
000
011
110
100
001
101
001
001
011
101
001
101
110
010
101
110
011
001
001
011
110
011
011
111
111
000
011
110
101
010
101
111
110
011
000
100
011
110
011
110
001
101
110
110
000
000
010
000
001
001
000
010
101
101
010
010
011
110
010
010
001
111
011
001
001
010
011
011
111
110
100
110
100
100
000
000
111
101
011
100
001
100
010
101
110
110
100
011
010
110
110
101
111
000
110
110
000
111
000
010
011
110
101
011
001
111
110
011
111
001
101
110
001
111
110
100
100
100
001
101
001
100
101
100
111
001
000
101
101
111
101
000
000
110
000
010
101
110
100
100
101
010
011
101
001
000
110
010
000
111
110
100
101
010
010
010
010
101
001
100
011
110
010
001
010
011
010
111
010
110
001
010
010
001
010
011
110
111
000
111
101
011
011
101
101
101
110
011
010
010
001
100
110
100
110
010
110
011
011
001
111
001
011
011
101
001
101
000
010
100
100
101
010
001
011
101
001
001
100
111
010
010
100
110
011
101
111
110
001
011
111
101
100
010
001
101
100
001
001
101
111
110
111
110
010
000
100
011
001
111
100
111
101
011
100
010
111
000
110
100
001
011
100
010
000
001
011
001
101
100
111
001
000
010
000
111
000
000
110
110
010
100
001
001
101
010
011
110
111
101
100
100
111
010
101
101
101
011
011
000
101
101
101
101
001
011
011
110
011
110
000
000
110
100
101
000
000
111
110
001
000
001
000
000
010
001
000
000
010
111
100
011
110
110
110
110
001
101
000
101
010
110
000
010
010
100
100
101
000
111
110
001
111
110
011
110
000
100
011
110
000
100
100
010
011
111
010
010
111
110
110
000
101
111
000
010
001
110
110
110
101
111
110
111
111
001
001
001
000
011
001
011
101
111
100
100
111
111
101
111
100
111
011
010
010
111
001
100
001
001
101
000
001
010
011
101
011
001
000
001
111
011
101
000
111
110
100
111
011
011
100
000
000
111
111
010
101
000
100
000
001
011
011
111
100
001
011
101
001
101
110
010
100
010
111
011
001
110
001
010
001
100
010
000
100
101
011
111
000
100
110
000
000
001
100
010
010
000
010
000
010
000
011
010
011
101
010
011
000
100
011
010
110
100
101
011
010
011
101
100
101
111
001
001
010
111
010
010
010
011
111
011
100
110
001
110
101
100
011
001
111
011
010
111
110
000
110
000
111
010
011
101
111
101
100
001
100
111
010
101
010
001
000
101
001
011
110
011
001
000
011
011
001
011
110
000
000
010
111
001
001
101
010
110
100
001
101
010
110
111
110
010
110
100
010
101
010
011
110
110
110
100
110
010
100
100
110
110
111
101
000
000
000
001
000
011
000
100
100
110
101
011
011
111
001
100
001
111
010
111
000
101
001
100
010
000
000
001
111
110
010
111
010
110
000
001
001
100
100
110
011
101
011
000
001
111
111
011
001
000
111
001
100
101
111
100
111
000
111
010
100
011
100
011
001
001
110
011
110
011
000
000
111
110
111
100
000
110
011
000
000
101
000
111
011
010
100
001
111
111
100
100
100
110
010
101
100
010
001
110
011
001
101
101
111
000
011
011
110
011
110
001
111
111
111
000
111
011
010
111
110
101
111
011
001
111
011
101
110
001
110
111
100
001
011
110
111
111
000
010
100
011
010
101
001
011
101
101
100
011
011
001
011
011
001
011
000
111
000
001
110
110
111
101
001
010
001
010
001
110
000
010
100
000
001
010
001
010
001
101
011
110
010
001
101
100
000
100
000
011
111
011
101
111
100
001
001
000
101
111
111
001
101
000
010
011
000
001
011
100
110
001
000
000
010
010
001
001
111
110
110
111
000
000
000
111
100
100
110
100
000
110
000
100
010
100
110
001
011
110
011
100
111
010
001
000
000
100
100
010
100
010
110
101
000
100
001
010
111
111
011
100
001
000
001
010
011
011
001
100
000
100
101
101
010
111
100
011
101
011
011
100
010
000
010
000
000
101
111
000
010
100
010
110
100
101
110
010
110
010
100
010
101
101
011
010
001
101
010
001
101
010
011
000
100
001
100
110
010
111
000
001
100
000
110
011
011
000
111
100
110
111
011
110
111
100
111
101
010
010
001
001
000
010
111
111
110
110
001
000
111
001
101
000
011
011
111
000
001
101
011
101
010
111
111
000
100
010
100
101
011
101
001
100
000
001
001
100
111
101
011
010
011
011
011
000
110
000
110
100
100
010
110
001
001
111
011
111
000
111
101
101
101
101
010
101
011
001
010
101
110
001
111
001
111
010
000
101
110
111
011
010
001
010
101
101
000
100
010
101
111
101
001
000
110
011
100
000
111
000
010
001
100
100
001
011
110
011
000
111
011
001
110
011
100
101
101
101
110
101
000
000
000
100
001
010
010
101
110
000
111
101
110
100
100
011
000
010
111
111
101
111
101
010
110
111
111
011
101
001
011
000
111
001
100
010
101
101
001
100
101
100
011
100
011
000
100
011
100
011
000
010
000
010
011
010
110
110
011
100
110
111
110
010
111
110
100
110
010
111
001
111
001
000
111
111
101
111
100
100
011
010
110
001
110
000
001
111
110
010
100
011
001
101
010
010
010
000
110
000
110
110
110
011
110
100
111
010
111
010
110
101
101
001
010
101
100
010
101
101
010
111
110
110
000
100
010
011
010
010
100
100
011
101
101
101
110
110
011
010
010
000
110
011
010
110
010
001
101
001
000
000
011
001
110
110
000
101
101
011
100
111
101
110
001
100
000
010
010
110
000
111
101
101
111
111
000
111
011
010
110
000
110
010
110
010
001
111
100
010
111
010
101
111
010
101
010
000
000
010
101
111
000
111
001
010
001
011
110
011
011
000
101
111
100
011
100
110
111
100
111
000
011
101
000
110
011
111
101
111
010
101
010
000
111
000
011
101
100
100
101
101
001
110
010
010
011
000
111
100
111
111
111
001
000
111
100
111
011
001
001
010
101
011
101
011
110
101
011
011
011
110
001
100
001
111
000
110
100
001
110
011
001
000
111
111
001
010
100
001
101
010
000
000
011
001
000
110
001
101
111
100
101
100
101
011
110
011
110
010
110
010
001
000
011
011
001
110
001
110
000
010
110
001
000
010
100
111
110
001
110
000
011
101
101
100
001
111
011
000
010
111
000
000
011
010
100
111
100
000
110
100
010
000
101
101
100
010
100
110
100
110
100
110
001
101
001
111
110
001
000
000
000
101
000
100
110
000
111
101
101
011
001
110
000
000
111
010
111
001
011
111
001
001
010
010
001
100
011
011
010
011
000
110
000
010
100
111
011
101
011
000
110
111
100
111
010
111
101
010
111
001
010
000
100
000
100
001
100
001
110
010
000
000
111
011
011
000
011
110
010
101
100
011
110
100
001
010
101
100
001
101
100
000
001
011
111
001
001
101
101
011
110
011
010
011
110
101
001
001
111
110
001
111
110
001
001
111
010
000
010
110
100
000
000
011
000
101
101
000
100
111
100
100
111
010
111
110
000
110
001
111
010
001
011
011
000
000
110
011
011
111
110
100
110
111
110
101
001
011
101
001
000
111
011
001
001
110
101
000
000
101
111
001
111
101
011
100
000
111
100
111
010
100
011
011
100
110
001
101
010
001
110
000
000
110
110
111
011
010
011
100
010
001
010
000
110
111
110
100
101
000
110
000
100
111
000
011
100
010
100
011
001
111
000
100
000
111
000
011
011
010
011
101
110
100
011
111
111
100
111
111
101
000
001
101
110
010
101
101
011
100
100
010
101
011
011
111
101
101
010
010
000
111
001
011
111
110
110
001
000
011
110
011
001
010
001
110
100
111
000
111
110
100
000
110
010
010
010
111
010
111
100
000
111
001
001
010
011
110
101
101
100
101
010
110
111
011
110
111
001
001
100
001
111
101
010
001
110
100
010
110
011
001
010
110
100
110
111
111
001
011
100
010
001
111
111
101
110
100
100
010
001
110
110
110
101
110
101
000
100
111
000
110
000
010
111
011
010
101
000
101
010
001
100
110
111
010
100
110
111
101
100
010
110
001
011
101
001
001
100
111
011
111
011
110
100
001
111
010
010
010
011
010
001
101
001
100
100
110
110
010
001
111
001
100
010
011
111
000
000
000
111
111
011
000
111
101
000
001
110
001
000
101
000
110
111
100
010
111
111
100
110
010
011
011
111
010
110
011
111
001
011
010
001
100
001
001
000
110
001
110
011
001
100
111
111
011
000
101
000
110
100
111
100
101
001
100
101
011
001
101
010
000
001
100
111
011
101
011
110
010
111
010
000
101
011
001
010
001
100
101
111
001
101
001
011
100
110
011
001
011
001
101
100
110
010
011
101
101
100
001
000
101
101
111
111
000
101
011
110
111
111
011
100
110
000
001
000
000
011
100
001
000
001
010
111
001
100
010
001
010
010
100
100
100
111
010
111
011
111
111
101
000
101
101
111
110
000
001
111
110
110
000
001
111
111
111
101
000
110
101
110
001
111
110
101
010
000
110
001
100
010
101
001
111
001
010
101
101
100
001
101
001
110
110
100
100
010
101
011
011
001
111
011
011
011
000
110
011
010
101
001
010
010
110
110
000
110
011
011
000
100
010
111
000
000
100
011
001
010
101
000
101
000
000
110
000
100
110
110
100
000
110
101
000
100
011
011
111
010
111
010
100
101
010
010
100
000
100
011
011
111
000
000
011
010
100
110
001
000
100
111
110
001
010
111
100
100
010
110
100
000
011
000
011
100
001
011
000
101
010
110
100
011
101
111
111
011
101
000
110
010
001
100
010
110
111
001
100
011
011
110
001
100
110
111
101
011
011
011
101
000
010
101
100
010
000
010
010
100
011
001
111
010
100
001
011
100
101
001
010
011
100
000
011
000
110
100
101
000
010
000
101
011
110
101
001
111
001
100
000
011
110
000
110
111
111
101
100
101
010
100
000
100
010
100
111
011
111
010
110
011
001
101
001
100
111
111
111
110
111
111
111
110
101
011
011
111
010
000
110
000
010
110
101
111
011
001
110
001
101
100
111
111
110
011
111
101
101
101
000
000
001
000
101
001
101
110
011
001
110
110
001
000
111
000
100
110
011
010
100
111
111
101
010
110
000
011
011
001
101
111
001
001
000
010
111
010
111
100
101
101
111
000
110
111
110
000
000
011
001
011
110
111
100
010
001
101
010
111
110
011
001
111
101
100
001
110
100
110
011
010
110
111
010
100
010
011
100
110
011
101
010
110
001
100
011
111
101
010
101
100
110
100
100
001
010
100
100
111
100
001
110
010
100
101
000
011
010
110
110
000
111
110
011
001
100
100
011
011
110
100
111
000
110
100
010
110
100
010
000
000
111
100
101
101
111
011
011
110
111
111
101
011
110
010
110
011
101
101
101
110
101
001
101
010
101
010
111
111
011
001
001
100
111
001
011
110
100
000
010
011
001
011
001
101
010
101
110
010
011
101
010
011
100
010
100
001
110
000
110
001
101
100
101
000
111
110
111
000
110
011
100
111
111
111
100
011
111
101
000
011
010
111
110
011
101
010
110
001
111
001
010
100
000
111
111
010
001
001
110
100
011
101
001
111
110
001
011
010
010
110
100
101
101
111
101
011
011
010
010
010
100
000
100
011
001
110
111
100
101
101
000
000
100
011
100
101
110
110
010
110
110
101
011
000
111
100
001
001
011
110
100
100
110
111
101
111
001
100
100
011
010
100
101
001
100
101
011
101
101
001
111
110
000
110
010
110
011
001
001
111
100
001
111
110
101
001
001
011
000
110
111
010
011
010
110
111
100
110
101
100
000
001
110
010
100
001
000
101
110
011
010
100
011
000
011
001
101
100
011
010
110
010
111
000
110
111
000
001
110
000
011
100
110
110
100
111
001
001
100
101
001
110
011
100
101
101
010
010
111
100
111
011
111
010
011
110
001
000
101
110
101
101
000
011
001
000
100
111
100
000
111
100
011
010
011
001
110
000
110
111
100
110
110
111
010
111
011
011
101
000
111
011
110
100
000
000
101
010
101
110
101
001
110
111
111
100
010
110
110
100
100
101
101
001
110
000
011
001
011
101
001
010
010
001
111
110
100
010
011
010
101
010
010
000
110
111
001
011
010
101
111
011
111
110
001
011
011
101
111
101
011
010
000
001
001
100
011
101
111
101
111
100
010
110
100
100
101
011
111
000
100
100
000
111
111
111
101
000
001
011
011
101
011
100
100
111
110
011
111
110
100
101
111
001
001
111
110
000
001
000
100
101
100
000
110
000
111
101
000
111
001
101
010
110
010
011
101
001
111
101
111
011
111
010
100
100
100
101
100
100
011
101
000
110
111
001
100
000
101
010
101
100
010
000
101
000
001
010
010
111
100
110
100
111
000
110
011
011
011
011
110
010
100
001
011
101
100
101
111
111
100
010
001
100
110
011
001
100
011
000
010
000
100
100
100
000
001
001
110
011
001
010
011
010
100
111
100
011
000
000
011
001
000
110
110
001
110
100
010
101
110
011
011
010
011
001
000
101
100
111
100
100
101
100
100
011
001
000
101
100
010
001
011
101
010
110
011
001
010
010
100
011
101
100
001
011
110
000
000
101
011
101
001
111
010
101
010
110
011
101
101
001
011
111
011
010
110
110
001
101
111
110
011
010
011
001
011
011
101
111
111
011
101
000
101
111
001
100
100
011
011
100
001
111
100
110
111
100
011
010
001
111
110
000
101
100
110
110
101
000
110
110
101
010
110
111
111
001
010
000
010
100
011
110
010
110
011
011
010
101
110
010
010
010
100
101
010
000
010
110
111
111
100
110
110
111
011
110
101
011
101
100
000
001
100
111
000
100
111
000
111
011
011
011
111
000
101
100
000
110
011
001
011
111
111
001
101
010
010
111
001
011
011
011
011
100
001
100
001
010
011
011
010
000
001
010
101
111
100
000
010
111
110
100
001
110
001
011
111
111
000
011
010
110
101
011
000
000
101
100
110
100
111
000
100
111
101
001
010
111
011
001
100
010
100
100
010
001
100
110
000
010
100
100
010
010
010
110
010
000
101
110
011
101
010
010
101
100
011
001
010
110
101
110
001
101
010
011
101
111
000
110
000
010
101
111
101
010
000
010
101
101
110
110
010
011
011
111
101
000
001
101
110
000
111
110
101
001
001
101
011
111
001
000
100
101
000
100
010
000
111
000
101
101
010
011
101
110
001
001
111
011
111
001
101
010
110
000
010
000
110
001
001
101
001
010
010
101
010
001
110
110
100
110
100
010
010
100
000
100
100
101
111
110
001
111
001
101
110
010
101
100
000
110
110
010
101
010
011
101
100
100
101
101
011
110
111
000
100
011
001
111
010
111
000
110
101
111
110
011
110
101
001
000
001
111
001
001
111
100
110
011
011
110
110
100
001
000
011
100
010
011
000
011
110
011
101
011
000
001
001
101
000
101
101
100
001
111
001
011
101
000
101
111
001
111
010
110
110
011
000
101
111
011
100
100
100
110
001
000
011
111
111
010
011
111
010
111
110
011
101
011
111
001
100
111
100
010
010
011
001
111
111
100
100
001
011
101
010
011
110
000
111
011
010
100
111
100
010
010
000
010
000
001
100
011
011
111
000
011
101
100
101
111
010
001
000
001
101
100
011
001
001
100
110
110
100
011
111
011
000
100
010
000
000
101
010
000
101
111
010
101
001
110
000
100
100
110
110
011
101
010
000
011
010
000
000
000
100
011
111
011
001
110
011
001
101
110
111
111
000
101
011
001
010
001
110
100
110
010
111
101
001
010
110
111
101
111
001
000
110
000
100
110
101
011
000
111
110
110
000
100
111
100
000
011
001
100
111
110
101
011
110
101
101
011
011
111
111
110
110
010
010
001
011
111
011
101
100
100
110
110
110
100
110
110
010
110
011
101
010
101
111
000
100
101
110
100
110
101
011
101
010
010
111
010
110
010
011
111
110
001
100
101
110
011
110
010
100
100
011
100
010
001
010
100
101
101
010
011
000
010
010
011
100
110
001
110
111
101
001
010
011
000
111
000
100
010
100
000
010
111
011
000
001
000
001
110
100
000
000
011
110
001
010
001
111
101
000
110
111
110
000
101
111
000
000
000
010
101
011
100
101
111
110
010
011
000
001
001
101
101
010
100
110
010
111
100
000
000
110
101
011
100
011
101
010
101
001
100
110
101
001
011
011
111
011
000
010
110
111
001
011
000
010
001
001
110
011
101
111
011
010
001
101
000
110
100
110
100
010
100
000
110
100
110
011
010
010
011
111
001
000
010
100
011
000
110
001
011
110
011
110
110
001
001
101
000
100
100
101
110
100
000
101
011
111
010
000
001
101
110
111
001
011
100
110
001
000
000
001
101
001
001
000
101
100
101
011
100
011
101
011
110
101
010
000
110
001
010
101
011
100
101
101
001
100
110
000
111
011
111
110
001
010
000
000
110
001
110
100
110
010
101
110
100
111
101
111
011
101
011
111
101
111
101
011
111
000
001
100
000
110
011
110
110
000
001
100
000
111
101
011
011
000
011
000
101
100
110
011
011
111
011
110
011
110
001
000
100
000
110
111
001
001
011
101
010
110
010
000
010
101
110
010
110
000
110
111
001
001
011
011
010
101
011
001
001
111
100
001
111
100
101
110
011
111
010
001
010
110
011
010
110
101
100
011
010
100
110
001
100
111
101
100
000
110
101
000
100
101
011
111
100
010
001
011
101
101
111
101
100
101
101
100
000
001
111
110
000
001
001
111
000
100
110
111
110
110
000
111
110
110
100
001
000
000
010
100
111
000
110
011
000
110
100
000
000
101
001
100
000
111
101
000
111
010
001
001
010
101
100
111
111
110
010
001
110
001
111
101
100
110
001
100
111
011
001
100
101
111
010
001
101
101
100
011
111
011
011
001
010
011
111
000
011
011
110
100
100
101
111
100
011
100
010
100
011
011
011
111
101
101
011
011
011
111
010
111
000
110
001
101
000
111
111
000
111
111
100
000
001
011
001
111
001
100
100
100
001
111
010
100
110
100
110
100
101
100
111
101
111
001
110
000
000
000
101
110
010
101
110
111
101
111
001
110
011
001
110
001
010
110
011
101
001
100
110
000
111
001
111
000
000
001
110
110
010
111
001
001
010
101
010
011
000
010
100
001
001
100
110
100
101
010
101
111
110
011
011
110
000
100
000
110
100
111
101
000
010
111
000
101
000
011
101
010
111
010
101
101
111
101
011
011
001
000
111
001
111
111
110
010
110
010
010
110
110
111
001
101
001
101
110
010
110
110
001
101
011
110
110
011
010
000
101
100
011
000
111
011
110
101
000
001
001
100
001
001
110
111
111
010
001
001
011
100
001
011
001
010
110
111
000
000
100
101
001
001
001
111
100
000
100
101
111
101
110
111
001
000
011
001
000
011
011
101
111
101
000
010
110
011
011
001
100
101
001
001
011
111
001
100
011
111
011
101
101
100
100
110
110
100
111
001
010
111
001
110
000
100
000
000
001
100
111
101
101
010
010
011
100
000
011
110
011
110
111
100
100
111
001
111
011
001
101
001
110
010
110
100
010
110
111
000
111
011
111
001
111
110
100
011
110
010
010
100
110
010
100
110
111
000
011
001
011
010
001
010
001
010
110
010
100
000
001
000
110
001
101
101
100
010
010
111
011
100
101
000
101
100
110
011
010
001
110
110
000
111
100
010
001
100
000
101
000
111
100
100
010
111
011
111
010
110
101
001
100
111
110
110
101
110
110
010
100
110
010
111
101
111
100
001
010
010
011
010
101
001
001
110
000
101
001
001
100
000
100
010
110
000
001
101
010
111
111
111
100
100
000
101
110
010
101
101
110
011
100
100
101
111
111
010
101
000
100
100
100
111
110
111
001
100
101
101
001
101
110
100
000
110
111
110
110
101
101
110
100
110
010
110
111
111
110
011
100
100
010
010
110
100
001
110
010
100
010
010
010
000
110
001
011
001
010
111
000
101
111
010
000
101
101
101
001
101
101
101
011
110
001
000
110
101
111
001
001
111
111
111
011
010
010
100
011
111
010
010
011
001
100
011
101
010
000
010
111
010
100
111
111
010
101
101
111
110
110
010
100
110
011
011
010
111
100
010
000
100
011
110
010
011
111
110
011
010
000
101
000
001
000
111
110
001
101
001
101
001
010
001
100
001
101
111
001
100
000
011
111
101
010
000
101
100
111
001
100
001
110
101
101
001
000
001
100
110
001
000
101
000
110
001
001
011
101
010
010
001
110
111
001
000
010
100
000
111
010
111
010
101
011
010
011
101
000
111
010
101
111
000
001
101
010
111
110
100
000
001
010
100
011
000
010
000
110
100
111
101
100
001
000
111
111
100
011
101
010
101
111
000
111
001
011
000
101
101
111
001
110
010
100
010
101
111
110
110
010
010
010
011
111
001
100
110
101
110
010
111
001
100
011
000
111
100
111
001
010
100
100
000
011
000
001
110
001
000
101
000
100
010
101
000
010
010
001
110
110
110
001
101
101
010
001
101
001
011
100
100
011
111
000
011
010
001
110
000
100
110
001
011
011
010
010
000
101
010
010
110
100
010
001
000
110
101
001
001
001
111
100
010
101
101
111
011
101
110
011
110
010
010
001
101
110
101
110
010
010
100
010
111
100
010
111
010
101
101
111
110
100
001
001
110
101
000
111
000
010
011
001
110
001
111
000
001
010
100
110
110
100
000
011
111
110
000
000
110
100
010
001
010
100
101
011
101
101
110
110
100
110
000
100
111
100
010
001
101
011
000
101
110
110
110
111
100
011
010
001
001
011
001
011
000
000
000
000
001
110
100
000
011
000
011
011
011
101
100
010
011
011
100
000
101
001
111
110
011
100
110
000
011
011
100
000
000
010
101
011
100
110
000
100
100
111
000
100
000
010
110
010
010
010
001
000
001
111
101
011
101
001
010
110
010
000
110
110
101
111
001
111
011
100
110
100
101
011
001
010
010
111
110
000
001
101
010
100
100
100
000
000
000
010
111
000
100
001
010
101
100
100
100
101
010
100
101
100
001
110
101
101
000
011
010
101
100
001
011
101
110
001
011
101
111
100
010
100
101
000
111
100
100
110
011
010
001
110
110
111
100
100
100
100
001
010
011
010
100
000
110
110
010
100
101
101
110
101
001
011
001
111
001
111
100
010
011
011
101
001
101
100
010
100
110
100
010
101
110
100
110
111
110
010
011
001
101
011
111
000
101
010
010
010
100
100
101
111
111
001
110
100
111
001
000
101
100
001
010
110
011
000
111
011
011
010
110
011
101
000
111
001
110
001
110
011
010
000
111
111
111
010
101
011
011
010
010
010
110
110
100
101
101
110
010
011
101
100
010
000
111
010
010
001
010
100
111
100
100
010
000
110
100
110
001
011
101
010
001
011
101
000
011
100
010
111
111
010
011
001
001
111
101
111
011
110
001
000
110
011
111
101
011
000
000
001
100
000
001
001
001
100
110
110
011
110
010
110
110
111
011
100
010
000
100
111
001
000
101
001
011
011
011
110
011
000
011
101
111
101
011
000
101
000
100
010
011
000
110
011
100
111
100
010
000
001
110
100
111
001
011
010
110
100
010
101
101
111
010
111
011
110
010
101
001
101
111
110
110
110
111
010
110
000
111
011
110
100
010
010
101
101
010
101
111
100
011
010
111
001
000
010
001
100
000
110
101
100
001
010
011
011
001
000
001
111
111
010
100
001
000
101
000
110
001
111
100
001
001
111
000
111
001
000
101
011
011
100
000
100
000
001
100
111
111
111
101
101
101
111
011
110
111
010
110
001
100
111
111
111
011
110
001
000
111
010
110
100
101
010
011
000
110
011
011
011
100
000
000
110
111
101
000
101
011
110
001
111
101
001
000
101
111
101
100
101
001
101
011
111
010
001
001
111
000
010
010
100
100
001
100
101
111
011
000
111
010
010
011
010
010
010
010
000
110
110
001
001
011
100
100
011
100
110
100
110
101
101
100
111
101
100
101
000
100
100
100
110
101
110
110
101
110
001
000
011
100
011
110
110
101
111
101
100
010
111
011
111
001
010
001
110
000
101
010
001
111
011
111
011
000
011
011
100
000
101
101
111
010
001
000
110
100
001
101
011
101
101
100
101
101
011
011
100
111
011
011
001
100
000
010
111
010
110
101
101
111
101
000
001
111
010
011
101
000
010
011
100
011
010
010
010
101
010
011
010
110
111
010
111
101
000
101
101
011
100
000
110
011
101
110
010
000
001
100
011
001
101
111
111
001
101
101
011
011
110
100
000
110
111
111
011
100
000
101
010
011
101
101
001
111
010
011
011
010
111
000
000
010
101
011
110
110
111
100
100
111
001
011
001
011
011
100
110
111
010
001
110
100
011
111
101
001
111
011
011
101
001
010
001
010
101
111
101
110
101
000
011
101
000
001
011
001
111
011
010
110
000
010
100
000
001
101
111
101
001
010
000
110
001
000
010
010
011
111
001
111
000
100
011
010
001
111
111
111
111
001
011
011
100
111
101
111
001
111
111
101
100
110
101
010
010
010
110
001
101
100
000
110
100
110
011
011
011
100
011
011
000
110
101
111
110
010
110
101
011
001
000
001
110
000
010
010
100
000
101
011
001
100
100
111
010
000
000
101
010
110
110
000
001
001
001
001
100
110
010
010
011
000
111
110
001
100
010
011
000
001
001
001
001
000
101
011
111
110
111
011
111
000
110
000
110
110
001
001
110
100
001
001
000
010
011
110
100
011
111
011
011
001
011
110
101
011
111
111
010
111
111
011
011
110
111
100
101
110
111
000
000
001
111
101
010
011
001
101
001
111
110
100
110
011
101
111
101
000
000
110
101
001
100
111
110
011
010
100
111
010
100
101
010
000
110
101
100
011
011
111
111
101
101
001
011
011
001
100
101
111
111
101
010
011
011
010
101
111
100
100
111
011
111
100
101
000
011
111
011
111
001
010
011
111
011
111
010
110
101
101
001
010
010
101
100
100
010
110
111
100
101
101
000
110
110
011
111
110
101
000
111
000
001
011
001
111
110
101
100
001
001
110
010
000
010
000
111
000
111
101
111
110
111
110
010
100
010
101
100
001
100
101
101
110
011
001
111
000
110
110
010
000
010
110
100
000
011
001
100
111
111
011
010
111
100
001
110
111
000
100
100
010
100
111
001
111
001
000
111
000
000
000
010
110
000
101
101
100
110
011
110
000
000
010
010
111
100
001
010
111
101
001
010
110
000
011
000
110
011
001
000
011
001
111
000
000
010
110
111
100
000
100
001
010
110
000
111
100
000
011
000
001
001
000
100
001
011
010
111
000
100
000
000
111
010
101
111
000
110
111
001
000
001
101
100
011
010
110
010
010
010
000
100
000
011
010
100
101
010
000
101
011
011
000
111
100
101
000
011
010
110
111
111
100
101
010
100
100
100
100
100
111
111
000
011
000
011
111
111
101
010
111
011
111
010
101
101
000
100
101
010
111
100
000
110
000
001
101
000
011
100
001
101
100
011
111
001
011
110
001
111
101
011
000
000
101
001
101
101
001
001
011
001
000
011
110
010
011
000
001
001
111
101
010
111
010
101
001
110
011
010
011
011
111
010
011
111
001
010
110
110
000
100
001
001
010
101
000
011
101
100
000
011
001
111
110
111
001
110
000
010
000
101
001
100
101
011
101
110
101
001
001
001
110
010
000
001
011
110
110
001
100
011
010
001
101
011
011
101
010
110
111
110
101
101
100
000
100
010
010
111
110
111
010
010
001
011
010
001
100
000
001
100
000
111
100
110
010
000
110
101
000
011
010
100
101
100
110
001
011
001
100
111
101
001
110
110
110
000
101
001
001
001
110
111
100
101
000
111
110
100
010
111
000
111
111
100
101
000
010
011
100
111
000
010
100
011
111
100
100
101
000
001
101
010
000
100
110
101
000
001
101
100
110
111
111
101
100
101
110
001
111
111
110
101
100
000
101
000
010
010
000
101
010
101
100
010
111
110
000
101
010
001
101
100
100
001
111
100
111
000
010
001
000
001
101
010
110
010
000
000
101
100
100
100
001
110
010
010
001
010
011
000
101
011
110
001
010
011
101
101
101
111
101
110
111
111
111
011
110
001
011
011
000
010
000
100
101
001
110
110
001
001
100
110
101
001
100
100
010
110
001
001
101
110
000
111
101
011
011
000
001
001
000
011
010
000
110
011
111
011
011
010
011
000
001
011
010
000
111
011
001
100
111
101
100
110
100
001
011
100
101
111
001
000
001
001
101
010
010
110
110
000
111
010
111
100
100
110
101
101
000
001
110
111
101
101
000
101
111
000
101
011
000
000
000
110
010
000
110
000
110
010
011
101
010
101
011
001
110
101
011
010
111
101
101
110
101
000
101
001
111
010
001
111
000
110
100
110
111
110
010
101
010
100
010
100
111
111
111
111
000
101
011
010
000
010
101
110
101
010
011
000
111
111
000
000
011
011
111
100
011
010
100
000
010
011
001
111
110
000
000
010
111
011
101
111
111
100
110
001
011
110
001
011
110
011
010
100
001
101
101
010
100
100
111
000
110
100
100
100
001
111
100
110
010
110
011
011
110
101
110
110
111
101
100
110
011
111
111
100
001
001
100
110
001
011
100
101
000
010
001
010
011
001
001
001
111
011
000
110
010
110
110
010
001
101
100
101
110
100
101
001
000
110
111
111
100
001
111
011
011
010
111
110
010
111
110
001
110
100
101
111
111
100
100
110
110
000
110
100
010
110
001
010
011
000
011
000
101
111
011
010
100
000
111
010
111
100
000
101
111
010
111
000
001
101
111
001
100
010
110
110
011
000
000
011
111
110
111
010
100
010
101
011
101
001
101
010
001
010
100
000
011
111
010
001
011
110
100
011
001
101
010
100
101
010
101
110
111
011
101
111
011
100
000
111
101
100
001
100
001
100
010
111
001
011
100
010
101
000
001
111
100
010
000
100
111
010
111
011
101
011
001
011
101
110
100
101
100
001
101
001
000
000
001
011
011
100
101
010
000
001
111
010
101
111
001
000
011
011
101
111
101
110
010
101
011
000
011
010
111
001
000
111
001
001
101
001
000
011
100
100
101
110
000
110
110
010
010
000
010
011
101
110
010
011
010
111
111
001
100
100
000
101
010
010
001
100
101
100
001
110
101
100
111
010
000
101
001
000
110
110
000
011
011
011
111
011
111
111
011
000
001
111
100
110
010
000
001
111
111
110
111
110
111
011
100
001
000
011
100
111
100
010
001
101
111
100
000
011
010
001
111
000
100
111
001
110
110
011
011
010
110
010
010
011
100
100
101
011
000
000
000
000
010
101
010
101
001
011
101
010
110
000
011
100
111
011
110
101
100
011
100
010
010
110
101
110
011
101
011
001
110
110
100
011
100
011
000
110
110
010
000
000
011
110
000
110
000
010
000
010
000
101
010
001
001
101
010
010
011
110
011
001
100
101
011
000
010
100
000
111
000
011
010
100
001
110
011
100
100
110
010
110
110
101
001
100
110
010
001
111
011
110
001
111
010
100
110
000
110
000
101
000
111
100
111
111
111
011
111
010
111
101
110
100
101
011
010
000
001
011
000
100
010
000
011
000
010
000
000
011
001
011
000
011
011
101
100
100
110
111
100
001
001
111
011
011
110
110
110
001
001
000
100
000
011
000
011
100
101
000
010
101
110
000
001
110
110
111
010
111
110
011
000
011
110
110
000
000
110
010
101
111
100
111
110
101
110
111
111
100
001
101
000
001
001
110
101
110
001
101
011
011
010
111
010
111
100
100
100
011
110
010
100
000
100
100
010
111
100
110
111
001
011
010
010
011
101
100
101
111
110
100
000
010
100
011
000
100
001
100
110
111
111
010
101
110
010
110
010
110
001
011
001
010
000
101
110
001
110
001
110
000
011
011
001
100
100
111
011
111
111
111
110
001
101
111
001
000
011
100
100
001
001
111
100
001
110
010
100
101
001
000
101
000
010
011
000
010
000
010
011
100
001
110
110
011
101
110
010
110
000
101
000
110
001
001
100
100
100
001
111
011
010
100
001
000
110
100
011
101
100
101
011
111
000
001
000
011
011
011
000
011
110
111
100
001
000
010
010
100
000
011
100
000
011
000
001
000
101
000
101
001
100
100
100
111
100
001
101
110
110
111
101
101
000
000
111
001
110
100
101
101
110
111
000
101
111
111
011
100
100
111
010
100
110
010
110
100
001
000
110
001
111
101
010
010
010
110
001
001
011
111
101
100
011
001
011
001
000
001
100
101
000
001
000
101
110
111
010
111
001
010
011
100
000
100
111
100
100
100
100
100
001
010
101
001
101
001
001
011
111
001
110
011
010
110
101
011
111
111
100
100
000
011
001
110
100
111
100
001
111
111
010
111
110
110
011
100
011
011
000
110
010
110
101
101
001
000
010
010
101
111
001
001
001
110
010
011
010
001
010
100
101
010
101
011
101
010
001
001
101
001
001
000
100
110
111
000
100
110
100
011
101
001
110
111
110
000
111
110
110
101
101
100
000
100
011
110
011
001
100
111
011
110
111
100
111
110
011
000
100
101
001
011
110
100
001
111
111
000
100
010
101
111
000
011
000
111
111
111
110
100
111
110
010
100
100
000
000
100
110
110
001
010
000
100
011
010
001
111
010
011
111
011
101
111
010
000
011
101
010
100
101
100
101
010
100
010
011
010
001
101
101
011
110
100
101
011
101
011
011
001
010
100
110
100
110
001
000
111
100
001
010
000
111
110
111
100
100
011
000
100
100
001
011
010
101
001
100
010
000
000
111
000
000
111
010
010
001
011
111
010
110
011
010
100
001
001
000
010
011
001
101
110
000
001
111
101
000
110
000
100
000
111
001
110
000
010
101
001
100
001
111
101
000
101
111
010
100
110
111
110
011
101
000
101
001
010
011
100
111
010
111
101
100
110
111
000
100
011
110
000
101
000
110
010
010
010
111
100
000
000
010
011
001
000
101
111
001
011
100
101
000
000
001
101
000
001
110
010
000
011
111
101
001
111
000
010
001
101
000
111
100
001
001
110
111
011
000
110
010
000
011
100
001
000
101
111
111
100
011
100
110
101
010
100
100
101
010
001
111
010
101
110
110
011
111
100
101
011
100
111
011
100
011
000
001
100
110
101
110
010
110
111
001
100
011
010
111
001
111
110
101
010
110
001
000
001
101
110
110
110
011
101
011
111
111
011
111
101
110
111
001
110
101
101
000
101
111
010
011
101
100
011
010
101
000
011
010
001
011
010
011
010
101
110
101
111
010
100
101
101
011
101
110
110
011
000
111
101
000
000
101
101
111
100
011
111
110
011
010
111
001
011
100
011
000
010
011
010
011
011
010
011
011
011
001
111
000
101
011
001
101
100
110
111
110
110
100
001
101
101
111
101
111
010
101
101
011
111
110
000
000
010
011
000
100
011
000
000
000
110
010
100
110
000
010
000
110
010
010
110
010
101
000
000
001
100
101
001
011
001
001
100
010
111
100
100
011
101
010
100
110
110
111
100
001
101
101
100
000
011
111
100
110
001
101
101
011
011
110
011
000
010
101
011
100
101
001
000
011
100
000
011
011
011
000
010
010
101
011
100
001
000
111
010
100
111
011
001
110
001
111
101
111
111
001
100
010
010
110
011
101
001
011
100
111
000
110
111
010
011
000
001
101
100
010
011
100
010
000
100
000
110
100
000
111
001
011
000
011
100
100
110
100
000
110
101
101
100
101
110
000
100
101
011
111
100
001
010
001
111
000
001
111
101
001
001
100
111
100
110
000
010
111
010
110
000
110
110
111
111
010
000
001
100
001
000
001
011
000
110
100
100
010
011
001
010
010
110
010
110
011
010
110
000
101
001
111
110
101
000
110
111
000
101
000
010
001
000
010
111
000
111
001
100
011
111
101
101
111
111
010
010
010
001
001
110
101
010
001
101
110
011
100
100
101
001
010
000
000
101
000
110
000
000
110
000
101
011
101
000
111
011
101
111
011
110
100
001
001
110
110
111
010
010
010
110
011
101
010
011
100
001
101
110
100
010
011
111
101
101
111
100
101
110
101
001
101
111
011
111
110
111
001
110
010
101
001
100
001
111
111
110
100
001
100
110
111
100
011
010
000
010
101
110
110
100
101
000
110
101
011
110
101
010
110
010
001
101
010
101
100
001
101
100
111
001
110
110
011
000
110
000
011
010
010
111
111
011
010
110
011
001
000
001
011
101
011
001
011
011
111
000
111
010
010
010
011
010
000
101
011
000
001
010
100
101
101
010
111
000
001
101
110
010
111
001
001
001
011
000
011
110
011
010
110
100
110
010
011
111
011
001
000
110
001
010
101
110
001
101
101
111
101
001
011
010
001
011
001
010
000
110
110
100
011
000
011
000
000
010
111
000
011
111
011
101
111
000
010
001
010
001
000
010
011
001
011
010
010
100
000
110
000
010
111
100
110
100
110
001
101
110
010
111
010
100
100
110
110
010
101
111
101
110
100
001
000
100
011
001
000
100
001
001
101
111
110
010
010
001
100
111
001
011
111
001
011
110
000
001
110
110
100
000
101
001
111
110
110
011
110
001
110
001
010
001
010
111
001
100
100
011
011
110
100
011
101
101
010
101
111
001
011
011
110
110
111
100
101
011
111
100
110
100
011
001
011
010
010
000
010
010
111
010
010
010
011
111
100
011
000
100
111
101
111
001
111
001
000
100
111
111
000
110
000
010
111
100
010
001
010
001
000
011
001
110
101
110
101
001
100
111
010
010
100
100
001
000
010
001
000
101
100
000
001
101
011
010
100
111
011
011
111
111
000
001
011
011
111
100
011
100
110
001
010
111
111
101
010
101
101
010
010
100
111
010
110
110
010
101
101
111
001
100
000
011
001
111
011
111
100
110
010
010
110
111
001
001
000
010
010
110
101
110
001
011
011
010
001
001
100
000
100
010
110
011
101
011
110
000
101
011
001
111
100
101
001
100
000
011
100
010
011
100
000
000
111
001
000
011
011
100
111
001
111
001
100
000
011
000
110
010
101
111
011
110
110
010
010
011
110
100
001
010
101
001
011
001
011
100
100
000
000
000
011
100
001
101
110
011
001
101
000
100
110
101
101
100
101
001
011
010
011
011
110
011
100
011
001
101
100
110
111
011
101
100
111
101
101
111
110
011
010
101
101
111
101
001
010
111
110
011
010
101
000
010
010
011
100
010
010
000
100
100
011
011
001
000
101
001
011
011
010
110
111
101
100
001
000
011
110
100
110
011
101
111
100
110
100
111
111
000
101
011
101
011
111
101
101
000
101
011
010
011
000
000
011
110
111
001
100
000
010
101
010
101
000
100
000
000
100
101
110
101
100
011
000
111
010
000
110
100
010
010
101
101
011
010
111
001
101
011
010
001
000
101
101
100
011
001
011
111
010
100
100
011
011
100
000
101
011
110
100
010
101
010
111
001
110
010
011
110
111
010
010
000
111
110
100
101
100
000
010
111
000
101
110
001
110
011
001
110
101
000
101
011
110
110
101
000
100
101
110
010
100
011
000
111
100
111
010
001
001
100
011
101
000
100
010
100
111
101
000
101
101
101
011
001
101
110
001
111
010
101
011
011
101
000
111
010
000
010
101
001
001
101
000
100
101
001
000
011
000
001
100
001
010
110
001
011
001
111
010
101
100
111
010
000
100
011
001
000
111
111
011
101
000
010
001
011
010
100
111
101
011
010
010
011
011
001
011
011
111
010
111
111
110
111
100
110
010
001
101
010
000
101
110
001
011
000
010
011
001
001
101
011
111
001
110
100
011
001
110
101
001
001
110
111
011
100
110
010
110
111
100
010
001
101
011
010
010
111
011
011
001
101
100
011
100
100
010
010
101
001
000
101
010
000
010
111
100
110
010
011
010
011
011
000
010
001
111
000
011
001
111
011
000
110
100
110
101
100
110
000
110
111
001
001
001
011
000
110
111
101
010
010
100
100
100
000
110
100
000
100
010
001
010
111
100
111
100
001
000
101
000
010
000
011
110
001
011
101
001
010
110
011
101
001
010
111
101
000
011
001
000
001
100
101
001
010
111
101
000
111
000
001
011
110
111
100
001
001
001
111
111
011
010
100
001
010
011
101
100
110
100
010
100
011
110
011
011
000
111
000
011
000
001
010
110
001
111
010
101
111
101
110
001
111
101
101
101
101
001
110
011
001
101
100
000
100
000
010
001
110
010
100
001
110
111
110
000
000
101
111
000
000
010
000
010
100
100
010
001
101
100
000
110
010
100
110
111
100
010
011
100
111
100
111
000
101
101
111
111
111
100
001
101
100
010
101
100
100
001
111
101
011
000
011
110
001
101
111
111
010
111
000
000
111
000
010
011
111
101
110
001
010
100
011
001
101
010
001
110
110
001
010
101
111
110
110
011
011
110
001
100
011
110
011
001
001
011
111
100
100
001
101
100
111
011
000
110
010
010
111
010
110
000
110
111
101
110
101
010
000
101
100
001
110
011
011
100
011
110
101
111
001
000
101
111
100
101
111
010
111
111
011
100
100
011
011
010
000
011
000
101
001
001
110
111
101
100
110
110
001
001
101
001
111
000
011
101
000
010
000
100
101
101
010
111
000
001
000
010
010
111
110
000
100
010
010
000
000
101
001
000
011
110
111
000
010
011
011
011
100
101
001
011
100
100
110
010
001
110
101
100
111
010
010
011
100
101
101
111
100
100
101
010
000
011
101
001
110
000
011
100
001
110
101
101
101
000
101
101
001
110
100
100
100
100
110
011
010
111
110
001
011
001
010
011
100
110
101
100
000
101
000
110
010
010
100
000
110
000
001
011
001
010
100
101
101
110
110
110
110
000
001
000
000
111
011
000
000
000
100
111
111
101
111
011
011
110
011
100
100
000
111
101
100
101
101
101
011
011
000
011
100
100
101
000
100
110
101
010
110
001
101
100
001
011
110
110
011
101
011
110
000
000
110
101
111
010
010
010
001
111
110
010
100
100
100
011
001
111
111
111
010
111
001
011
011
100
001
111
110
111
001
101
000
111
111
110
001
000
100
000
000
110
011
110
000
000
111
101
101
101
110
110
001
001
010
001
010
101
111
100
111
111
110
010
111
000
111
110
110
010
101
010
110
010
011
011
111
010
101
100
110
011
110
010
111
001
001
010
000
101
010
010
110
110
100
000
101
001
111
110
001
111
010
000
011
001
100
110
101
011
101
011
100
010
110
111
010
101
010
110
001
110
101
011
111
101
101
001
010
101
100
010
110
000
001
110
100
100
101
101
110
011
101
011
011
100
011
000
101
100
001
001
001
000
111
010
101
001
110
011
011
011
101
001
011
100
101
001
110
111
011
100
010
010
110
101
001
010
110
010
011
000
010
111
001
010
111
011
011
010
111
001
000
011
100
001
101
001
011
011
111
101
110
101
111
101
000
000
011
001
100
110
111
000
110
000
110
100
101
110
110
111
110
111
001
111
110
100
010
110
001
011
101
011
110
100
100
101
111
110
101
011
110
111
011
100
000
101
011
111
111
101
000
000
000
011
000
110
010
011
010
111
101
010
100
000
001
001
010
101
101
111
010
111
111
100
100
110
111
011
111
000
010
001
111
010
110
000
101
010
000
111
101
011
011
110
101
100
011
110
111
001
100
011
011
100
000
011
011
000
001
001
101
001
100
111
000
001
001
010
100
100
101
110
000
101
100
001
100
010
010
111
110
011
111
111
001
010
010
101
000
000
011
110
010
110
000
100
110
100
011
110
100
000
110
100
000
001
111
111
111
011
001
001
101
001
111
011
111
101
111
001
100
001
000
110
000
000
111
001
101
001
001
011
111
000
011
011
001
111
000
011
101
111
001
001
110
101
100
011
001
001
011
011
101
011
110
100
100
100
111
110
101
000
011
110
111
101
111
000
110
011
010
001
010
101
011
111
010
010
010
101
000
001
100
000
110
010
101
000
110
010
011
000
001
111
111
011
000
100
100
110
111
110
011
100
111
110
001
010
011
011
001
110
111
111
011
000
011
010
101
101
111
011
110
001
111
100
010
111
011
011
000
001
001
110
001
110
110
000
111
001
011
010
010
111
011
110
001
001
011
001
100
100
010
000
110
101
000
000
100
101
110
000
100
000
110
011
000
011
110
111
100
100
100
001
010
110
001
111
100
111
100
100
011
111
010
010
111
001
011
110
101
101
010
001
111
011
000
010
101
111
000
011
100
011
011
111
011
011
101
000
011
010
011
010
010
001
000
111
010
100
110
100
111
100
011
101
110
001
101
110
100
000
101
011
101
000
111
101
010
100
011
010
100
010
111
010
011
110
111
100
111
100
001
111
110
101
110
100
010
000
111
010
010
001
100
101
001
010
001
100
100
101
111
001
110
101
001
010
011
100
001
001
100
110
000
001
001
010
100
011
000
011
001
111
010
000
101
110
001
101
111
110
011
010
010
010
111
001
011
100
100
011
101
010
010
001
001
110
110
100
101
100
010
010
100
000
101
010
110
100
010
101
001
101
100
000
000
100
011
011
010
110
010
101
101
011
000
001
010
011
010
110
001
100
001
000
111
101
001
110
101
010
000
101
010
100
000
100
101
001
100
001
110
001
001
010
011
100
111
111
011
111
111
111
110
100
010
010
111
011
100
011
001
111
101
100
101
110
000
100
100
000
001
101
110
111
101
101
110
010
000
011
001
100
010
101
010
011
001
110
001
111
011
001
010
100
010
111
111
001
000
001
101
001
001
111
111
100
000
110
101
010
001
100
110
110
011
110
001
011
011
101
110
000
000
011
001
011
000
111
100
101
000
001
000
010
001
001
101
110
010
001
001
110
001
010
110
100
010
100
000
110
100
001
011
100
110
000
000
010
101
001
011
111
100
001
000
110
001
000
000
011
101
110
100
010
101
001
011
111
000
011
101
110
001
100
100
000
100
110
111
010
001
100
010
001
001
010
101
011
010
010
111
011
011
111
110
100
111
101
110
110
000
010
010
011
000
100
100
001
011
100
101
011
100
111
010
010
010
100
111
011
011
111
110
011
101
010
101
011
100
010
000
111
101
010
101
110
000
111
100
110
101
000
010
110
110
110
110
111
110
101
011
101
110
101
110
100
111
010
101
011
111
000
101
011
110
111
101
011
010
011
100
100
100
000
000
110
100
011
001
111
100
101
110
000
000
001
100
111
110
111
101
010
111
100
111
010
011
110
101
010
011
010
100
111
100
010
110
000
011
100
110
011
110
001
100
100
111
101
101
111
111
111
110
011
111
101
011
000
100
000
001
000
110
000
000
001
111
100
101
101
110
000
100
001
111
101
110
110
000
101
000
110
001
001
010
101
100
011
110
101
110
010
011
010
100
110
101
110
111
100
110
011
101
001
010
101
010
110
101
101
110
011
000
101
110
001
000
100
100
100
010
010
111
111
110
101
110
101
001
111
101
000
011
100
111
000
011
101
110
010
010
101
110
011
001
111
000
010
010
010
001
010
010
111
101
001
101
110
000
010
100
100
001
110
001
111
010
010
110
100
000
000
010
110
111
100
011
010
010
100
110
100
001
010
011
001
100
101
100
000
111
101
000
101
011
100
110
110
100
101
000
011
011
010
010
101
011
010
100
111
100
100
011
011
100
010
011
110
001
000
000
100
000
001
011
001
111
001
010
000
001
001
011
111
111
110
111
101
001
001
110
111
001
001
000
101
110
111
101
100
110
110
101
011
111
000
101
000
110
011
011
111
110
110
101
101
010
011
010
001
101
011
111
000
111
110
110
010
100
000
011
011
000
111
001
111
110
111
010
010
100
010
001
000
001
111
011
011
100
101
001
111
110
101
110
101
101
111
010
010
111
110
110
001
001
001
111
100
100
000
010
001
101
001
010
001
110
011
111
100
000
001
010
011
000
100
000
010
000
111
010
101
001
011
000
111
110
100
011
001
010
111
010
010
001
000
101
000
001
001
111
011
011
100
111
001
111
111
001
101
100
101
010
001
000
010
001
011
111
110
101
101
101
110
100
000
010
110
011
011
111
001
101
001
110
011
110
001
011
111
011
010
010
000
100
111
000
101
101
100
011
110
101
110
010
011
000
010
101
001
111
001
111
110
010
101
101
010
000
111
101
011
000
101
001
000
111
000
101
001
110
110
001
100
001
110
111
100
010
010
110
111
011
010
001
011
101
100
011
100
101
101
101
101
000
011
000
101
000
001
011
010
111
000
000
001
001
001
011
100
001
101
001
011
110
001
101
000
100
101
010
100
000
011
111
001
110
110
011
111
101
101
000
001
001
011
110
110
111
110
110
101
010
111
101
100
001
111
100
100
111
011
001
100
100
101
000
011
010
000
010
100
001
011
000
001
100
000
101
000
010
011
101
010
110
010
011
101
010
110
111
111
111
101
011
100
000
001
001
110
011
110
001
110
110
111
001
001
011
001
110
110
110
111
010
000
100
110
111
010
111
100
000
000
010
001
100
110
111
100
011
111
100
000
010
000
001
101
011
111
000
011
000
101
010
100
001
001
110
101
010
100
011
011
100
111
011
000
100
110
110
010
000
001
110
000
000
111
010
001
110
010
100
110
100
001
011
000
101
110
010
001
100
011
110
110
001
111
101
001
101
100
111
110
011
001
000
011
011
010
111
110
000
011
001
010
110
001
111
110
100
001
010
101
111
110
011
111
010
100
001
100
001
100
001
100
101
111
110
111
100
011
100
111
111
010
010
000
111
101
110
110
000
110
000
110
101
000
011
100
100
110
100
011
000
010
111
000
011
000
100
110
001
010
110
010
100
010
101
111
101
010
101
011
100
000
001
110
000
111
110
011
010
010
000
110
011
001
111
000
111
100
100
001
101
100
000
111
001
101
011
111
001
011
000
011
010
011
001
000
000
101
010
011
110
010
011
001
110
001
001
110
110
000
101
100
100
110
010
010
011
011
101
001
110
010
011
011
110
101
111
111
101
011
111
000
110
110
110
111
100
000
110
110
101
100
100
001
000
011
101
010
000
001
010
001
110
001
000
100
011
101
000
000
010
110
001
011
100
001
110
101
111
111
001
100
101
101
011
001
110
011
001
000
001
011
111
110
100
110
101
100
101
011
000
101
001
010
001
001
000
010
110
001
110
010
100
011
010
111
101
011
101
000
101
010
101
011
001
011
011
001
111
101
101
100
001
011
000
111
010
100
010
010
000
000
101
111
110
101
000
011
000
010
101
011
010
010
010
010
000
000
100
110
101
000
100
100
111
001
110
101
101
011
001
101
110
010
101
010
100
100
110
101
100
110
100
000
000
011
011
010
010
001
101
000
000
010
111
010
010
110
000
110
001
011
110
001
000
010
011
011
010
001
000
101
010
100
010
101
100
000
011
111
110
101
111
111
010
000
000
001
110
100
001
000
110
101
010
000
110
101
010
110
000
010
111
110
100
100
011
100
001
111
111
110
111
001
111
101
101
001
110
001
010
110
010
001
110
111
001
101
000
110
010
100
010
110
011
011
010
100
100
101
010
101
110
010
001
110
101
101
001
010
000
010
101
010
011
100
011
001
111
101
110
110
101
111
001
011
110
011
000
101
110
010
011
110
011
011
011
000
111
010
100
111
011
101
100
100
100
010
011
100
110
000
011
011
000
100
110
101
100
000
011
011
100
110
001
001
010
111
010
101
010
101
110
001
100
010
001
100
101
011
010
101
010
101
001
011
010
100
000
001
101
000
100
001
001
011
101
101
100
001
000
000
010
011
111
111
000
010
001
110
110
101
100
100
000
111
101
010
001
110
010
011
011
011
100
011
000
000
101
100
101
011
101
101
010
010
111
100
001
111
010
011
100
000
111
100
000
001
110
010
100
010
011
100
101
011
111
001
101
101
111
101
010
101
011
100
011
000
001
111
000
010
001
111
110
110
111
010
000
011
111
001
000
110
001
100
011
011
010
011
000
010
010
101
110
111
000
011
000
101
000
000
100
010
101
110
100
011
000
000
011
111
000
001
001
101
101
110
101
111
011
000
111
101
000
010
000
100
101
111
010
110
000
000
010
101
010
100
111
000
011
000
100
010
110
011
010
101
000
110
100
111
101
101
100
111
011
001
011
110
001
100
011
100
001
000
001
111
101
110
011
010
110
100
101
010
001
100
110
001
011
111
111
110
101
011
000
101
010
100
111
001
010
010
110
001
000
011
010
010
111
101
010
011
001
101
101
000
111
010
111
010
101
001
001
110
010
011
001
110
110
000
100
110
000
110
010
001
010
011
101
011
010
101
110
001
000
100
110
010
001
111
000
101
010
000
010
001
101
110
010
010
111
100
011
100
100
110
111
100
101
001
011
001
000
100
100
110
000
100
100
011
000
111
101
111
010
111
011
100
000
000
110
100
000
001
100
001
001
000
000
111
110
101
100
110
011
111
111
011
110
100
101
101
101
100
111
011
001
100
100
000
010
001
000
010
000
000
111
100
001
000
011
100
011
010
010
010
110
001
001
111
101
100
101
110
001
000
001
110
101
000
111
101
101
011
101
110
110
001
001
101
111
111
100
010
000
011
101
010
001
111
111
011
110
110
111
110
100
111
001
011
110
001
010
001
001
011
100
010
010
100
011
001
011
100
110
000
101
110
110
101
101
101
110
101
100
111
010
110
101
000
011
101
000
111
100
011
111
010
101
011
100
010
110
100
110
011
001
110
001
010
100
011
011
011
110
101
010
010
111
000
011
010
111
011
111
111
001
100
001
010
110
111
001
100
101
100
010
111
000
000
010
010
111
001
001
111
000
001
110
111
100
011
101
010
110
111
001
110
110
010
100
010
000
010
010
110
100
010
000
101
101
011
001
110
001
101
100
011
100
101
101
110
111
010
010
011
001
101
101
000
000
011
110
111
011
010
110
111
000
010
110
010
101
110
100
011
111
000
001
101
110
001
111
011
100
111
001
010
011
110
110
011
011
000
100
110
111
011
110
011
100
100
000
100
101
001
011
111
110
011
001
000
000
101
011
010
010
010
011
101
111
010
000
111
011
000
010
101
110
111
101
110
100
010
011
101
001
011
001
000
010
000
100
011
011
110
000
101
000
011
100
010
110
110
110
011
110
100
111
100
101
010
010
011
101
111
111
000
010
000
000
000
010
111
101
000
000
100
110
101
011
001
100
010
111
000
110
011
011
010
111
010
000
001
000
101
011
010
000
000
000
101
101
000
001
111
101
011
101
101
110
010
110
110
100
000
110
101
000
000
100
101
110
111
000
111
101
100
010
111
100
110
100
111
010
010
101
100
100
101
001
000
110
000
101
011
110
111
111
001
101
101
101
101
101
100
101
110
101
110
000
100
101
111
111
111
110
000
101
010
110
011
110
101
100
111
001
011
110
111
100
011
001
100
101
110
010
001
000
101
111
101
010
110
010
010
010
000
111
001
101
111
111
100
010
001
100
010
011
110
100
010
110
001
100
101
111
010
111
011
011
011
101
101
100
000
111
010
110
010
011
111
001
110
111
110
001
000
010
100
001
100
000
101
111
101
011
110
011
001
011
000
010
100
011
111
100
000
111
000
100
000
011
010
011
101
001
101
001
010
000
101
101
111
110
110
101
111
001
100
111
011
100
000
110
000
010
011
101
011
010
011
000
010
101
100
100
110
111
101
100
100
000
011
100
010
011
111
100
001
111
001
001
100
100
011
110
100
001
011
100
011
100
110
010
010
111
010
010
000
001
010
000
000
100
000
001
010
110
000
110
100
110
001
100
000
111
010
110
101
101
101
001
110
111
000
100
110
011
011
001
001
111
110
010
101
000
101
110
001
010
011
011
101
000
101
100
100
111
111
000
101
010
101
010
000
111
000
111
101
011
000
100
110
010
101
110
001
101
110
110
010
101
000
011
000
001
001
100
010
011
101
011
001
011
001
010
111
001
111
010
010
111
000
101
100
110
000
011
010
101
001
110
101
011
001
111
011
000
110
001
111
101
000
111
100
100
010
001
011
001
001
111
110
001
011
100
011
110
111
101
000
000
010
100
010
010
001
011
101
010
001
000
010
110
000
010
100
011
110
010
011
000
010
010
110
001
100
011
000
100
000
001
100
110
001
110
100
100
011
100
000
110
000
100
111
111
101
110
100
101
101
110
101
001
010
001
110
110
011
010
110
010
000
111
110
111
000
100
010
110
000
111
011
000
010
110
110
001
010
100
011
110
000
011
011
100
011
011
011
100
011
010
110
011
100
010
111
011
110
011
101
110
011
000
100
010
001
111
000
001
100
111
110
001
001
101
111
011
111
010
000
110
011
100
111
000
111
001
011
001
111
100
010
010
001
111
000
110
111
000
111
011
001
101
001
010
000
011
101
101
111
100
001
001
110
110
110
111
001
100
001
000
100
001
001
010
000
010
000
001
000
000
101
001
000
000
000
011
111
010
001
001
111
010
000
000
101
001
000
001
100
011
000
110
111
100
111
101
100
111
101
000
011
100
001
000
011
101
000
101
101
111
100
001
100
001
001
101
010
001
111
011
001
000
011
001
011
010
101
011
101
111
101
011
011
010
101
110
010
110
000
001
000
101
100
100
011
101
010
101
001
101
101
011
011
101
111
100
101
001
000
100
001
010
110
101
011
110
000
111
101
001
001
001
111
100
010
000
000
101
110
111
000
010
010
111
110
000
010
001
000
011
010
110
110
111
101
011
110
010
100
110
110
010
101
010
100
000
111
011
100
111
010
110
001
001
001
110
110
111
111
101
010
010
000
101
010
110
111
110
001
010
011
000
010
101
000
101
110
001
000
000
000
111
000
011
011
011
000
011
111
011
110
000
100
111
111
101
100
111
101
001
110
111
010
101
000
111
111
100
001
111
111
100
111
010
010
010
010
111
111
000
100
011
110
011
110
111
101
011
111
011
101
110
000
011
111
100
000
010
100
011
100
101
111
001
110
000
000
010
101
100
111
111
101
101
001
101
010
011
110
110
101
101
000
000
110
100
011
101
010
101
011
001
111
111
110
010
010
011
101
001
110
000
111
001
101
010
001
000
110
100
001
001
100
110
001
100
000
010
001
101
010
010
110
001
000
110
000
110
010
001
001
010
111
000
101
011
100
101
100
111
100
000
000
101
100
110
011
101
001
001
001
101
101
111
101
111
100
000
000
101
010
101
000
000
110
100
111
010
101
000
100
010
011
000
100
100
010
100
001
011
100
100
100
111
110
110
010
110
100
100
101
001
101
001
010
001
000
000
101
111
101
011
000
101
010
101
001
010
000
101
111
101
101
000
100
101
000
101
101
110
110
001
111
011
010
011
111
011
110
100
001
010
101
000
011
011
001
000
010
000
100
110
000
000
000
110
110
001
101
010
100
110
100
011
010
000
000
010
011
011
010
101
110
001
101
100
101
111
000
011
000
011
011
111
100
001
000
011
011
110
000
100
101
100
001
110
011
110
000
000
001
001
100
000
011
000
111
101
101
001
001
100
101
100
010
111
001
011
000
000
010
001
110
001
001
100
111
111
100
100
001
101
011
101
010
010
001
010
000
011
101
100
111
101
001
001
111
100
001
111
011
110
110
101
100
111
110
100
001
000
110
110
110
111
011
000
000
110
001
001
110
001
001
001
000
011
011
001
110
001
010
010
011
111
110
111
101
110
000
000
001
010
001
110
110
011
011
001
111
011
011
111
001
011
100
111
000
101
110
000
110
101
000
110
000
110
001
101
110
001
101
110
111
000
110
010
001
110
001
110
101
101
000
100
010
000
111
110
111
100
100
101
101
100
001
110
011
101
011
111
111
010
101
010
011
111
011
011
101
011
110
101
001
100
010
010
000
101
111
011
111
100
001
101
000
011
100
101
011
111
011
110
110
111
000
111
110
111
101
001
111
110
000
101
011
100
110
000
110
110
010
111
000
110
100
001
101
100
100
011
001
001
010
011
001
111
011
011
110
011
000
110
000
110
111
110
100
100
101
011
110
001
100
110
011
001
110
010
111
110
100
101
111
001
101
100
011
001
101
100
101
011
000
111
001
001
010
000
111
001
001
101
010
010
001
100
010
010
101
000
101
011
111
001
110
011
010
100
010
001
110
000
100
001
100
100
101
010
011
111
001
010
000
101
111
111
011
000
100
111
000
100
101
011
000
111
001
101
101
111
010
000
111
101
001
011
101
011
110
101
011
100
011
011
110
111
101
001
010
010
001
101
011
100
111
101
111
100
000
000
101
110
111
011
110
110
000
100
101
001
000
101
101
110
000
010
110
111
001
011
110
101
001
101
010
001
000
011
010
100
000
110
100
001
100
001
110
110
100
010
101
101
100
011
100
100
110
101
000
000
011
000
001
001
011
010
011
111
010
111
010
110
010
000
000
011
011
000
111
001
100
101
010
101
101
010
000
010
101
100
100
100
000
101
101
101
101
010
101
100
011
010
110
111
100
010
111
001
010
001
010
111
001
010
110
101
000
001
111
000
011
100
000
011
111
110
000
011
010
010
100
101
010
000
100
000
101
101
010
001
101
001
110
010
010
001
001
101
110
000
111
110
100
100
010
010
000
110
111
100
011
001
101
101
111
100
100
011
101
011
111
011
001
111
100
010
101
001
111
111
011
101
101
110
011
000
011
110
100
110
100
101
100
010
100
001
111
001
011
101
101
000
000
001
010
100
001
101
010
110
001
110
001
111
110
010
110
100
100
000
011
101
010
111
001
001
110
100
000
101
010
100
101
111
100
101
110
110
111
110
011
101
011
000
111
000
001
101
011
101
110
110
100
100
111
000
111
100
101
101
101
000
001
010
001
011
010
100
011
010
010
101
011
010
011
111
110
111
100
000
110
010
110
010
101
010
101
010
001
110
110
011
111
001
010
100
011
111
100
001
011
011
110
011
010
000
100
111
101
110
001
101
110
110
011
001
011
001
110
101
110
100
110
111
111
110
100
001
100
011
100
100
000
110
010
011
011
110
111
110
001
101
110
011
011
100
010
100
000
000
101
111
001
000
100
010
000
001
000
001
011
100
000
100
111
110
000
111
101
101
001
100
010
010
110
001
111
001
011
110
110
011
000
101
111
101
010
111
000
101
110
011
010
101
101
111
010
100
110
111
110
101
000
011
101
100
111
100
101
000
100
101
101
011
001
110
100
000
011
111
101
001
111
100
101
101
111
011
111
011
010
001
101
100
011
011
101
011
100
001
111
100
110
001
100
111
111
010
011
110
110
011
000
000
000
010
011
000
011
100
110
000
111
111
000
001
111
001
000
100
101
011
111
000
000
110
101
101
111
101
111
001
000
110
010
110
011
011
010
010
101
011
010
100
111
111
110
001
100
100
101
011
100
010
111
110
110
001
110
000
010
010
110
110
100
011
110
001
100
010
001
010
011
001
010
010
000
011
011
111
100
010
011
101
011
111
100
001
110
010
101
011
101
111
000
111
011
110
000
100
001
011
111
101
010
001
001
111
101
110
001
110
111
010
010
001
011
011
001
010
010
011
101
010
000
001
011
011
101
111
101
000
001
010
101
101
111
011
110
111
101
011
011
001
100
100
100
001
010
101
011
001
101
011
000
000
001
101
010
011
101
101
101
000
111
001
110
000
110
111
100
010
110
000
001
111
010
100
100
100
001
111
101
001
010
000
111
100
110
001
110
110
010
110
111
001
101
000
001
010
010
101
110
001
101
010
110
000
101
111
010
011
001
111
101
100
001
010
100
110
010
110
010
111
111
011
010
101
011
101
111
010
010
110
110
110
011
111
100
011
011
010
001
001
010
010
110
101
000
111
100
011
010
001
001
101
010
100
111
001
101
101
111
011
001
000
110
111
011
100
110
000
111
011
010
001
111
010
011
111
000
001
000
100
011
011
100
000
100
100
011
011
111
010
000
011
110
011
101
001
111
011
000
010
011
001
111
110
101
001
010
010
001
110
001
010
111
101
101
101
100
000
110
100
101
111
100
101
001
101
010
001
010
000
001
100
010
000
011
001
110
010
010
000
101
100
100
111
111
011
010
100
011
100
010
011
110
100
100
100
000
010
000
011
100
100
000
101
101
100
101
010
101
101
111
101
000
011
101
001
010
010
100
010
111
111
001
000
001
011
011
111
001
010
111
111
100
101
011
100
010
110
110
111
111
010
111
001
010
101
011
010
010
010
100
001
110
101
100
100
110
110
001
100
100
110
100
110
000
011
011
010
000
000
000
001
100
000
010
000
100
101
101
000
110
101
111
000
001
101
100
001
001
010
111
101
110
001
011
010
101
010
001
000
001
010
111
110
100
010
110
100
011
011
110
110
011
001
011
000
011
001
010
001
011
111
010
101
100
001
001
100
001
000
001
110
111
100
011
000
111
001
101
000
000
011
001
100
110
011
010
110
100
101
100
110
101
010
010
111
111
010
010
100
101
110
001
110
000
100
101
001
011
010
010
110
001
000
010
000
100
111
001
101
011
001
111
111
101
110
011
110
011
000
011
010
011
100
000
101
101
100
101
000
110
001
110
100
011
011
110
001
100
001
010
000
001
111
011
111
001
100
111
010
000
000
011
011
010
100
001
001
001
011
100
101
011
111
101
001
000
110
110
111
000
100
011
000
011
000
011
110
110
100
000
101
101
001
010
011
001
001
011
110
110
011
110
000
101
100
011
100
000
001
010
010
001
010
101
011
111
110
101
110
111
101
010
001
111
101
010
010
101
010
010
011
011
111
110
011
100
101
000
011
000
101
010
110
100
101
011
011
110
011
100
111
111
111
010
110
101
110
110
011
000
110
000
100
110
110
010
001
010
010
010
110
000
010
110
100
101
011
110
010
111
100
101
010
001
010
101
010
101
100
101
001
010
100
101
101
010
100
100
110
000
101
111
010
110
111
000
000
110
101
000
111
110
100
000
010
011
001
011
011
000
110
100
010
010
110
001
100
111
000
111
001
100
100
111
111
111
101
111
100
010
101
110
010
100
110
110
011
011
101
011
101
110
100
001
101
110
111
101
111
110
111
010
110
000
001
110
011
111
110
010
110
110
100
011
111
101
110
111
100
101
011
111
000
111
010
100
011
010
011
011
100
011
110
011
010
101
000
000
001
001
010
111
111
110
100
010
011
110
010
111
101
110
010
001
010
101
000
010
000
101
011
101
101
110
010
010
001
111
010
110
000
111
010
110
111
111
000
000
001
001
001
111
001
000
010
110
101
111
000
001
011
101
000
001
110
010
001
110
111
101
111
000
000
100
001
101
110
011
010
110
010
011
111
101
100
111
011
011
011
010
100
010
111
110
101
000
101
001
001
110
011
010
010
100
100
011
101
011
101
000
010
100
000
111
101
001
101
101
010
111
011
101
111
001
001
010
100
000
001
100
010
111
111
111
111
011
101
001
010
000
100
001
101
111
000
011
100
110
100
100
111
011
010
010
110
111
100
101
011
011
110
011
111
100
111
011
000
101
110
110
111
010
010
011
000
111
100
101
000
110
010
101
000
100
100
110
111
110
111
100
011
001
110
000
110
000
100
010
100
111
111
000
001
101
100
000
010
110
011
110
001
011
000
000
000
011
111
111
101
011
011
100
001
101
000
101
001
100
110
011
100
010
110
010
110
000
111
100
000
100
111
111
111
011
111
101
010
101
010
011
100
001
110
000
100
101
000
100
100
110
000
000
000
001
010
110
101
110
100
010
101
001
010
010
110
010
011
000
110
010
110
001
111
101
110
111
011
110
110
010
100
100
110
010
001
000
100
111
111
110
110
010
101
101
001
001
000
000
100
001
110
010
000
001
101
010
001
000
111
010
010
110
011
111
100
101
000
111
000
000
010
111
001
110
011
000
000
110
101
101
111
110
011
110
100
100
001
110
100
111
010
100
001
010
100
100
010
101
111
010
101
010
111
101
000
100
000
111
000
011
010
101
111
010
101
100
001
110
110
010
101
010
001
000
000
101
000
100
100
111
101
011
111
100
100
101
110
010
011
101
101
011
010
010
011
000
111
111
110
111
101
101
111
011
110
101
001
001
100
101
001
010
100
010
101
010
010
100
000
101
101
011
101
111
010
111
000
011
100
001
000
111
110
001
100
100
001
001
010
110
001
100
100
001
111
011
100
011
000
010
101
101
000
000
110
110
000
110
001
100
011
000
000
101
101
111
001
110
011
110
001
000
110
100
100
111
010
000
110
101
100
000
110
001
001
111
101
011
100
011
111
010
000
111
110
101
100
110
111
110
011
100
110
001
010
110
101
001
011
100
101
111
100
100
100
101
011
111
001
011
101
011
101
111
000
101
110
011
101
000
101
101
000
111
100
101
010
111
111
001
110
110
001
001
110
111
101
011
011
110
111
111
101
010
010
110
100
101
101
000
100
111
011
100
010
000
100
100
110
010
110
000
101
101
100
001
000
011
111
100
001
010
100
110
001
001
100
100
011
101
000
001
000
100
100
100
011
010
001
100
111
110
111
001
101
010
000
110
110
101
011
011
000
000
101
011
010
111
001
100
101
000
100
101
100
110
000
000
111
100
010
111
111
110
111
110
010
001
110
010
110
010
101
101
000
001
011
101
101
000
001
010
101
001
101
000
100
011
111
010
000
111
111
000
001
100
111
100
100
100
110
110
111
111
000
000
001
100
110
011
000
010
000
010
010
110
001
110
011
100
100
110
011
010
001
001
110
001
001
111
100
000
110
101
000
001
010
111
001
001
111
001
100
010
111
010
100
101
101
101
100
111
110
100
000
101
110
100
011
111
100
011
101
101
000
000
110
101
001
110
000
010
100
011
111
100
100
101
100
110
100
001
111
101
011
101
001
101
101
011
100
010
000
010
010
011
010
011
001
100
010
110
110
100
111
100
110
001
011
111
001
111
100
101
011
101
001
101
111
101
111
011
101
100
111
111
110
101
101
011
111
111
011
010
011
110
101
110
010
000
100
011
011
001
011
101
001
000
000
111
111
000
011
101
111
101
001
011
010
111
111
000
010
111
011
000
101
011
010
111
100
000
011
010
101
001
110
101
010
101
110
101
001
000
010
111
110
010
101
001
111
110
011
001
101
011
000
101
010
101
001
110
111
001
001
000
110
110
010
110
011
100
110
011
000
010
101
101
100
111
001
111
011
011
110
010
110
110
001
111
111
100
100
000
101
110
011
111
010
010
001
001
101
110
000
111
010
011
000
001
011
110
010
000
100
010
011
100
010
001
110
010
110
010
111
010
000
111
010
111
100
111
010
000
000
100
010
001
111
001
010
110
110
110
011
111
000
000
010
100
100
001
011
110
100
110
100
001
101
100
000
100
110
110
001
110
111
101
011
001
010
100
011
110
101
000
101
111
111
101
001
000
001
111
110
101
001
001
000
001
000
010
000
011
011
100
000
011
001
001
010
000
101
011
100
101
011
011
101
100
100
011
011
010
111
001
100
010
111
010
000
110
000
010
111
010
110
010
101
101
101
111
001
100
110
001
100
001
010
000
001
010
100
010
011
010
010
010
000
101
011
001
101
100
011
110
010
000
010
101
111
100
001
101
111
001
111
101
001
110
110
111
110
011
101
100
010
111
111
111
101
101
110
110
110
010
111
101
001
111
000
100
011
010
100
001
000
101
101
110
101
001
000
001
110
000
001
111
000
011
010
001
001
100
101
000
101
000
110
101
011
000
011
100
111
101
001
101
100
000
010
000
100
111
010
010
111
110
110
001
110
001
001
111
101
111
100
010
100
001
001
111
010
001
110
010
001
001
100
110
010
010
001
100
000
101
110
000
010
000
000
001
000
100
110
110
001
000
110
110
011
100
001
100
001
000
111
101
100
001
010
000
100
000
100
101
110
010
000
010
101
101
001
100
111
000
110
001
000
000
011
000
110
101
010
000
000
010
111
010
100
001
000
101
010
111
011
111
011
001
100
110
100
100
011
110
111
000
001
000
011
010
111
010
010
101
001
111
100
100
101
100
100
100
110
100
110
001
111
001
011
011
011
010
111
111
001
111
011
100
011
001
011
001
110
010
110
010
010
010
010
110
110
010
001
011
101
111
100
110
111
100
011
010
010
111
100
001
101
000
110
111
000
011
000
100
011
001
000
111
001
000
010
000
111
100
000
100
001
110
010
010
111
110
011
100
110
001
101
000
100
100
110
001
100
000
001
011
011
000
000
111
101
111
010
101
101
001
001
000
101
010
001
101
010
100
000
001
111
011
001
000
101
000
010
100
110
010
011
010
100
010
001
101
000
111
111
110
000
111
001
000
110
111
111
100
000
011
001
010
101
111
011
100
111
100
110
010
101
100
001
011
010
110
110
101
110
110
011
111
111
111
011
010
011
101
111
001
111
101
011
110
101
010
010
111
110
100
010
001
100
101
001
101
100
100
000
110
010
011
101
000
100
000
011
111
011
111
010
111
110
000
000
011
111
001
111
110
001
011
010
010
000
010
011
111
110
000
000
001
101
001
101
101
000
001
111
101
000
011
101
100
011
101
000
001
001
110
110
101
110
100
010
111
111
000
011
101
101
100
110
011
111
011
101
100
100
010
001
100
101
111
110
011
001
001
010
101
000
011
001
000
101
101
110
100
010
000
010
011
010
111
110
100
001
010
001
110
110
101
110
000
001
110
001
011
100
010
101
110
110
101
011
000
100
011
001
110
110
011
110
101
101
001
110
111
011
110
000
100
000
000
010
101
100
000
110
100
001
100
110
010
100
001
101
100
111
111
111
000
101
000
000
010
000
010
011
011
111
000
111
001
100
010
111
010
001
100
000
100
010
000
110
110
100
100
100
010
000
110
011
101
001
110
011
100
111
101
001
111
100
100
100
010
010
001
100
111
111
111
011
000
011
101
111
000
001
010
000
110
010
011
001
101
001
101
001
101
010
101
001
111
010
000
000
010
011
001
110
100
111
001
111
111
101
111
010
101
011
011
111
111
011
110
011
110
100
111
000
010
011
111
111
111
000
100
010
100
101
001
100
000
110
100
101
010
001
001
111
000
101
001
101
001
011
111
000
110
101
001
111
110
001
101
100
001
101
111
100
110
000
111
101
000
011
100
000
100
000
100
011
001
000
001
100
001
110
010
001
111
101
100
101
110
001
110
110
010
001
000
011
001
110
110
000
011
111
010
011
101
011
101
011
011
001
010
000
111
111
001
010
011
010
011
001
100
111
011
110
001
111
101
101
110
111
000
110
111
100
111
010
100
011
111
010
010
111
011
111
010
101
010
000
110
001
001
000
110
011
011
101
100
010
111
111
010
101
010
100
011
110
010
010
100
110
011
100
111
010
100
111
001
011
001
101
111
111
100
111
000
111
011
100
110
011
110
010
101
110
000
111
010
110
011
000
111
011
001
111
011
010
001
101
110
001
101
100
110
010
000
110
010
110
000
110
101
110
011
111
100
111
011
110
111
101
100
100
111
111
111
110
011
001
110
100
011
110
100
110
101
101
010
111
000
001
101
110
011
111
110
001
011
000
101
101
100
100
100
001
011
101
001
101
100
011
000
100
100
100
111
001
111
101
001
001
101
111
100
111
011
100
101
000
010
010
010
111
001
010
110
011
111
011
100
001
000
101
111
111
101
111
000
111
010
000
111
100
101
010
111
100
001
001
111
011
001
111
100
101
111
101
111
111
101
000
010
000
100
100
001
001
010
101
111
110
100
011
111
111
110
001
101
110
101
100
011
101
101
010
011
010
000
110
111
000
001
101
111
110
000
011
001
110
111
001
001
011
100
001
100
001
000
110
011
010
110
010
000
001
001
000
001
001
011
000
010
011
100
011
011
000
110
010
001
100
011
110
100
110
011
001
011
001
001
100
010
010
011
111
000
010
010
101
001
101
101
101
011
111
111
101
101
001
101
000
101
101
101
001
010
000
101
001
101
001
110
011
001
100
110
011
101
110
010
001
110
011
011
001
110
001
111
101
101
011
010
111
000
111
001
010
010
100
010
010
100
001
101
000
100
011
001
100
010
111
110
011
101
010
110
110
000
111
101
001
000
110
101
101
001
100
000
010
011
101
010
110
100
000
001
010
000
001
001
011
100
100
011
100
100
110
100
110
101
111
011
101
001
000
011
000
101
110
100
101
110
000
000
110
100
110
010
100
110
001
001
010
110
100
011
101
010
001
111
101
010
011
100
110
011
011
101
010
010
010
000
000
101
111
000
100
001
100
001
011
011
000
000
011
110
010
011
101
111
101
011
000
101
111
101
001
101
101
101
101
000
011
101
101
111
111
101
100
100
001
000
010
111
100
111
100
011
111
110
101
101
001
111
111
011
100
001
011
100
000
101
001
000
110
100
110
111
001
011
110
001
111
111
101
111
100
010
000
100
111
100
110
010
010
101
000
010
000
010
111
000
000
101
110
110
011
011
100
000
111
000
010
111
111
111
000
000
001
010
010
010
000
101
111
001
100
001
111
000
111
000
001
000
010
011
001
110
000
010
001
011
011
010
100
111
011
001
111
110
000
000
100
110
100
010
101
000
101
101
001
011
010
000
111
111
110
011
110
100
100
101
100
001
000
111
011
100
001
111
111
011
101
011
111
010
111
011
010
010
011
010
110
011
111
011
110
010
110
011
111
010
111
011
100
011
110
001
101
000
111
011
111
001
101
000
100
010
110
001
110
000
000
111
011
101
000
100
110
000
010
001
011
110
010
100
100
001
001
001
110
111
111
010
110
101
110
111
001
001
100
111
111
000
000
010
001
010
100
010
110
110
111
110
100
000
001
110
010
110
010
111
101
011
010
100
110
001
001
011
110
010
001
001
011
101
111
101
000
101
101
011
000
110
100
001
110
000
110
001
001
110
000
111
011
011
111
010
111
011
011
100
010
010
010
100
010
111
000
001
011
000
010
101
100
100
010
101
011
001
101
011
010
000
110
101
001
010
010
100
001
010
011
100
011
001
111
100
101
111
111
000
101
010
101
100
110
110
000
001
111
111
100
101
010
000
010
011
000
101
110
100
010
001
101
001
000
010
100
010
010
001
110
011
111
101
111
100
010
011
010
011
000
010
011
101
000
111
010
000
100
010
010
111
101
110
000
111
011
100
010
001
000
111
111
001
000
001
100
001
001
100
010
001
101
110
110
111
100
000
000
011
000
011
100
010
011
001
001
000
011
000
110
111
110
110
110
101
000
101
101
001
110
001
000
011
100
101
010
000
010
001
110
011
100
111
010
111
010
100
001
001
000
110
101
011
000
110
100
100
010
001
010
100
101
111
010
011
110
010
100
010
001
000
100
011
001
110
011
011
000
001
011
101
100
110
010
000
101
101
010
010
101
110
011
001
000
010
100
010
000
000
011
001
101
011
001
111
000
001
111
111
011
111
001
010
011
111
011
010
101
101
011
000
111
110
101
000
110
001
000
101
010
100
010
101
001
100
111
001
111
000
111
010
010
110
110
100
010
110
111
000
001
110
011
111
110
010
000
111
010
100
100
011
011
110
011
011
110
011
100
110
110
111
101
000
001
001
000
101
011
000
101
011
010
001
110
100
000
101
010
110
011
111
000
010
100
111
101
101
111
001
001
111
011
001
101
010
100
100
100
011
111
100
110
011
000
000
111
100
011
111
101
010
011
011
011
001
101
110
101
001
010
001
111
011
011
101
011
001
110
111
110
111
100
000
100
111
110
000
010
011
101
010
101
000
011
000
101
100
111
011
000
110
001
001
100
100
101
111
110
111
111
000
011
100
000
101
111
100
110
111
110
000
111
100
100
110
011
001
001
011
100
010
000
000
000
110
111
001
011
010
011
101
101
001
111
100
011
110
110
110
010
100
010
111
010
001
011
101
000
100
000
111
001
011
111
001
001
110
011
100
101
111
111
100
010
111
001
011
001
010
010
001
100
000
001
110
011
111
010
111
001
010
000
000
101
011
011
000
011
001
111
110
010
010
010
111
010
100
110
101
011
001
001
000
000
111
101
001
110
010
111
001
000
110
001
000
110
110
111
110
010
001
010
011
110
010
100
000
101
010
100
011
101
011
010
010
100
111
001
010
100
011
011
101
101
110
111
111
011
101
001
010
111
001
010
110
101
100
000
010
000
110
000
111
001
110
110
100
010
001
001
101
010
110
101
001
011
110
010
010
000
111
100
001
001
001
111
101
111
111
010
100
110
100
111
100
000
110
010
000
010
011
110
000
110
110
001
000
011
000
000
010
000
101
110
001
010
001
100
111
100
010
100
101
100
100
010
101
001
001
011
001
100
110
110
001
011
011
011
011
001
101
110
110
001
010
101
010
111
011
011
011
111
111
110
101
000
011
010
111
100
111
011
111
010
111
100
010
001
110
001
010
000
001
000
100
001
000
000
111
101
000
001
100
011
111
000
010
011
100
100
001
000
111
101
100
011
000
111
000
001
110
001
011
001
101
100
101
011
100
101
000
000
011
110
101
111
100
000
110
000
101
001
011
010
001
000
111
101
100
100
111
101
111
000
000
101
110
000
111
011
101
111
000
001
110
001
011
111
001
111
001
010
101
011
111
011
111
011
010
111
010
001
110
010
001
110
110
010
000
100
010
010
110
100
011
000
011
001
010
100
000
001
110
110
000
110
011
001
001
100
000
011
101
111
000
010
010
100
011
100
100
000
011
010
011
101
101
001
010
001
100
110
111
000
110
101
010
011
010
011
001
001
011
100
011
000
011
100
000
001
110
011
111
111
110
110
010
100
101
111
100
111
011
001
110
011
101
001
011
110
011
000
001
001
110
110
101
101
111
111
111
110
010
111
101
100
011
100
000
101
100
011
001
010
001
100
001
010
110
101
000
010
011
100
001
001
000
000
100
111
111
011
111
010
111
001
011
010
101
001
011
111
010
011
100
000
101
101
111
011
110
100
001
110
000
101
001
101
000
001
011
111
101
110
010
010
010
100
001
101
100
000
111
110
001
000
011
111
100
101
101
101
101
100
100
000
001
101
100
101
100
011
001
101
001
110
110
010
000
111
111
001
011
110
111
001
000
111
101
011
011
111
111
100
110
111
011
100
100
110
100
011
110
010
101
010
010
001
110
110
000
111
110
111
111
010
100
010
110
111
111
110
100
110
001
000
111
001
100
011
100
100
101
101
111
011
001
010
011
101
001
001
000
110
011
000
000
000
000
000
111
010
110
101
111
100
100
010
011
111
110
010
001
001
011
011
000
011
100
101
101
110
111
000
001
000
000
001
110
001
100
001
001
101
111
001
011
110
101
111
011
011
011
100
101
001
101
010
111
000
101
110
011
100
010
101
010
111
101
110
111
100
010
000
110
001
100
011
101
111
110
010
100
010
101
011
001
000
111
010
010
100
110
011
100
100
000
001
010
110
011
010
011
011
110
000
111
110
111
010
000
101
110
101
111
001
110
010
101
111
001
011
111
010
111
000
000
111
011
011
011
100
010
001
011
000
111
000
100
010
001
010
011
110
111
001
101
011
111
101
111
010
101
101
111
110
110
101
010
110
111
100
001
111
111
111
110
001
010
011
111
010
101
010
100
101
100
100
010
111
001
100
010
001
100
010
100
111
100
100
110
000
101
110
110
001
100
000
100
111
110
000
110
111
100
001
011
111
100
011
101
101
011
110
001
111
100
000
101
001
111
111
100
101
110
101
111
000
101
100
001
101
110
110
110
000
100
100
010
111
111
100
100
111
010
000
001
001
000
101
100
101
000
001
010
001
101
010
001
000
011
101
100
110
001
110
011
100
110
100
011
100
110
111
110
010
110
011
010
010
001
000
011
011
101
011
111
101
010
001
110
110
010
100
011
111
011
101
010
110
110
001
011
011
100
111
101
100
001
001
011
101
001
011
001
111
010
110
010
111
111
000
111
000
111
001
101
111
010
011
011
101
011
110
101
100
010
000
110
011
100
000
000
000
111
111
101
111
001
001
100
100
001
000
011
011
111
110
100
101
111
100
110
001
111
111
101
100
100
001
101
111
100
110
001
010
110
000
110
110
111
001
011
111
100
101
001
110
101
001
101
001
111
111
010
111
100
001
010
010
100
110
111
111
101
000
110
010
010
010
101
000
110
111
001
000
011
000
001
100
001
111
101
110
010
001
010
001
010
111
100
011
110
101
100
110
001
110
110
111
011
100
111
010
101
100
110
111
111
100
101
000
100
010
011
011
111
000
110
011
010
011
001
111
111
111
101
010
000
101
111
100
100
111
101
011
110
111
110
100
100
010
111
110
110
000
011
110
110
011
110
001
010
111
100
101
101
000
001
110
111
000
101
010
000
001
011
011
000
001
001
011
100
101
000
100
101
100
010
000
111
011
011
100
100
100
101
111
100
100
111
110
001
001
010
100
111
111
011
011
001
111
000
010
000
001
101
000
100
100
101
000
101
110
110
101
010
001
001
100
100
010
001
000
111
101
100
101
110
001
000
111
000
100
100
101
000
111
010
111
101
011
011
101
111
000
110
001
011
101
101
001
110
100
111
111
011
110
001
011
110
101
001
101
110
011
010
111
010
111
100
111
100
000
100
111
000
011
100
110
010
000
111
010
111
000
001
100
000
000
100
110
010
111
111
001
110
000
001
001
010
010
001
010
110
000
101
000
100
101
100
100
100
000
110
010
100
100
101
001
001
011
000
011
001
110
001
001
100
111
001
100
110
111
110
010
001
011
101
011
110
000
000
001
110
010
100
101
011
001
000
000
111
111
011
010
101
010
001
111
011
001
101
101
110
100
101
111
011
111
101
100
100
110
010
100
101
001
101
101
110
010
100
100
011
001
010
011
000
000
110
000
010
111
101
010
011
011
110
100
100
011
111
011
011
000
101
111
100
101
001
101
010
011
101
111
111
100
111
000
001
010
110
010
011
111
110
010
011
110
010
100
001
110
010
111
100
110
110
110
100
001
110
111
010
010
110
000
001
111
101
110
010
011
001
111
101
101
101
110
001
110
110
010
111
111
111
000
111
001
000
110
000
010
101
110
111
110
001
110
010
000
000
100
010
011
010
011
001
011
101
001
010
100
001
000
000
111
011
011
000
110
011
111
111
110
001
001
101
111
101
010
100
011
001
100
111
000
011
000
110
111
001
111
000
001
101
010
010
100
111
100
110
100
101
101
110
110
101
110
000
101
011
000
001
111
101
100
001
101
001
111
111
101
000
011
100
000
011
001
010
111
111
101
111
110
010
101
110
011
000
010
101
101
111
110
101
101
100
010
110
011
111
011
010
111
100
101
000
110
111
101
000
101
100
000
101
111
010
100
010
001
101
111
011
110
011
001
111
000
101
010
111
101
011
001
011
110
001
100
110
010
100
111
110
111
101
001
100
011
110
111
100
000
001
000
101
111
010
100
111
100
010
111
101
011
101
101
001
000
110
100
010
110
011
110
001
010
111
001
101
110
010
100
000
100
010
010
010
001
110
111
000
111
111
100
011
001
000
100
010
110
110
110
011
010
110
001
101
111
100
011
010
110
111
100
000
011
011
101
001
100
110
011
101
000
111
011
010
111
000
101
010
010
100
100
011
100
110
110
001
010
101
000
001
101
011
000
110
110
111
001
001
100
110
011
100
100
111
001
001
011
000
010
001
110
111
010
101
010
110
000
010
001
111
001
111
100
000
001
001
111
100
110
000
100
110
001
001
111
010
100
000
101
111
010
011
111
111
101
000
011
001
110
101
101
001
010
011
101
010
000
001
111
010
011
101
111
010
001
101
000
000
001
011
001
010
101
001
101
101
111
111
111
010
110
100
101
000
011
111
110
101
100
100
010
101
100
110
111
111
101
110
111
100
110
101
000
011
011
100
010
000
001
100
000
010
100
011
110
100
100
011
000
111
111
011
101
000
011
101
110
011
111
011
101
011
011
000
110
010
101
110
111
000
000
001
001
111
011
110
111
001
000
001
111
110
001
110
011
100
101
101
111
010
010
110
101
000
100
001
111
111
101
101
100
111
001
010
110
101
110
011
011
110
000
110
001
011
101
111
101
101
011
001
001
100
100
110
111
101
011
000
001
011
001
010
001
101
011
011
011
000
101
010
010
111
111
100
111
111
011
100
110
000
110
001
010
010
001
000
001
010
001
011
100
110
101
111
110
001
011
010
001
011
100
100
101
110
110
111
110
100
100
110
101
001
100
011
100
101
001
011
000
100
100
011
001
010
110
100
000
011
111
100
101
010
101
111
110
000
010
101
111
001
110
010
101
011
111
110
110
101
111
110
001
000
001
111
110
010
110
000
010
011
000
111
010
010
001
000
010
100
100
100
000
100
100
101
101
100
000
111
000
000
111
101
001
010
110
101
001
010
011
100
101
010
001
011
101
001
101
010
001
000
100
111
100
100
000
001
101
000
011
000
101
111
010
110
111
100
010
010
100
000
001
000
100
110
001
011
111
010
000
010
010
110
011
001
011
011
111
001
000
011
101
111
010
100
111
101
100
010
111
001
100
100
110
001
010
010
101
011
011
111
101
101
101
011
000
011
001
010
101
011
101
100
001
111
100
000
000
110
001
011
111
010
000
110
101
111
100
111
101
100
101
001
100
100
000
011
011
001
100
011
000
111
010
000
101
011
010
110
101
101
101
111
100
100
010
011
010
100
111
001
100
101
111
111
010
101
010
010
110
100
000
011
110
010
101
110
111
111
111
100
111
111
101
100
110
100
110
110
010
101
010
001
010
110
011
110
000
001
110
001
110
100
001
011
100
100
011
110
110
011
101
011
101
111
101
111
111
100
111
110
001
100
111
010
011
101
110
001
000
010
000
111
111
101
011
010
111
101
011
110
010
001
000
101
101
000
001
101
011
101
011
110
011
001
110
000
010
011
111
001
100
111
011
101
011
000
110
001
100
000
011
011
011
101
010
110
100
100
110
110
111
101
110
010
011
110
110
000
010
011
011
111
000
111
000
111
011
001
000
001
101
100
010
101
110
111
000
001
010
110
000
000
111
010
011
100
011
000
111
111
011
001
111
111
001
110
001
010
000
101
001
001
001
100
000
101
100
010
110
100
001
000
011
001
101
101
111
001
111
001
101
101
010
101
001
000
000
110
111
010
001
010
101
111
110
000
100
001
010
000
000
001
111
110
111
110
100
000
011
000
110
110
101
010
101
001
001
110
101
100
101
010
011
101
010
010
001
111
110
000
010
001
100
110
011
010
101
101
011
000
001
001
001
101
111
100
001
110
001
010
011
100
110
010
011
000
010
101
010
110
001
000
010
001
000
000
011
111
110
110
100
011
101
011
001
011
000
101
110
011
011
111
010
100
101
100
110
100
000
000
010
101
101
101
101
100
000
110
001
111
010
001
011
010
010
111
001
101
000
100
001
010
011
111
000
000
110
011
111
001
100
000
110
001
100
010
101
111
100
110
110
001
001
000
111
011
011
010
101
100
101
001
100
011
111
010
010
001
011
111
111
001
101
011
110
111
001
011
110
100
110
001
010
111
010
001
000
100
101
010
001
110
011
100
001
100
101
001
011
011
100
010
101
111
010
101
111
000
101
001
110
101
101
101
000
001
000
001
001
001
011
110
010
111
001
101
001
101
010
001
101
000
001
111
110
010
111
110
001
001
101
111
000
011
010
100
011
010
110
101
000
001
001
110
100
111
011
100
000
100
010
010
011
011
010
110
011
111
011
010
000
000
011
000
101
100
010
101
001
100
100
011
100
000
101
011
100
011
111
001
001
001
010
000
110
110
001
111
011
100
011
011
100
011
011
101
000
101
111
000
110
010
010
100
110
101
111
001
001
011
101
011
010
011
011
101
111
101
110
101
111
100
001
100
011
001
011
101
100
111
101
101
101
000
100
000
001
000
000
110
110
101
010
001
100
001
001
011
101
110
010
010
000
101
100
011
101
011
101
101
010
011
100
110
100
100
111
111
011
011
001
100
000
110
001
110
001
101
010
101
011
100
010
000
001
111
100
111
011
110
100
111
100
010
011
001
110
001
011
000
100
000
001
100
100
101
010
101
010
010
111
011
010
000
111
110
000
011
111
011
110
100
011
100
110
101
000
010
100
100
001
100
000
110
010
000
101
101
101
100
001
111
111
001
100
000
101
000
000
111
001
111
111
111
111
001
010
100
100
110
111
010
111
011
111
000
000
101
011
001
100
110
110
101
010
000
001
110
001
101
100
011
010
000
101
000
011
101
010
101
001
000
000
001
111
000
010
000
101
000
000
000
111
101
010
111
100
101
000
011
111
000
110
001
000
011
110
110
010
000
110
011
000
001
010
101
101
010
110
110
001
011
100
111
000
011
001
111
001
111
101
111
100
101
101
110
101
111
101
010
000
101
001
101
111
001
110
110
101
010
101
100
000
010
001
010
101
011
001
110
110
001
000
111
111
111
001
111
000
100
110
011
100
011
011
011
010
001
111
101
100
110
001
100
111
001
101
100
010
100
011
100
000
100
001
011
101
011
100
101
000
011
101
001
011
001
011
111
111
011
010
100
111
001
111
111
011
110
010
110
001
101
101
001
101
100
010
000
100
000
111
011
000
110
100
000
001
001
111
101
001
101
010
110
010
111
111
110
110
111
010
010
100
100
011
100
101
001
100
101
111
010
001
000
101
111
110
000
010
010
001
111
001
101
011
000
011
010
011
100
111
110
001
011
110
110
110
000
001
010
001
111
101
000
000
010
100
011
110
010
010
010
000
001
110
000
000
110
100
111
101
000
001
110
101
101
000
101
001
001
001
111
010
000
010
001
000
100
111
001
110
000
000
111
000
011
110
011
000
101
010
000
001
000
001
101
001
110
011
011
101
100
000
011
100
010
011
101
011
001
011
010
100
010
010
000
011
010
101
000
110
110
011
101
111
001
111
000
110
100
000
101
101
000
110
101
111
010
011
000
011
001
000
110
001
111
101
111
101
001
010
000
110
001
100
000
100
010
111
110
110
010
010
100
111
100
110
111
100
111
010
010
101
011
001
111
110
010
011
001
011
000
000
100
001
111
101
010
100
111
000
101
011
101
111
100
011
100
101
111
001
001
101
101
011
101
111
000
111
110
101
001
011
100
100
010
000
001
101
111
000
010
000
100
000
010
011
110
010
001
001
000
100
100
011
110
111
110
111
010
001
100
010
101
101
000
010
111
011
001
001
011
010
010
001
100
100
111
100
110
011
110
101
010
000
110
001
011
111
110
010
110
111
111
101
011
101
110
000
000
010
011
010
110
111
001
110
110
011
100
101
001
100
100
111
100
111
011
101
110
101
001
000
011
100
000
101
011
000
110
010
000
110
100
100
000
110
110
010
101
100
100
000
000
111
011
010
001
101
001
111
000
000
011
111
101
101
110
010
111
100
001
010
111
001
111
101
110
100
100
110
101
000
001
011
110
000
101
000
001
111
100
011
010
111
010
011
011
011
111
100
110
101
010
100
101
100
001
000
010
010
111
110
111
100
001
000
101
100
001
000
001
111
011
000
110
011
111
010
000
101
111
010
011
000
110
000
110
110
000
011
100
111
101
011
011
111
100
110
101
100
101
001
001
010
011
101
001
010
010
101
000
111
000
010
100
100
010
100
001
101
001
110
011
011
111
000
111
010
111
010
011
000
010
110
010
000
101
011
110
010
100
100
010
010
101
101
000
101
101
111
001
100
000
001
001
010
101
110
001
000
010
101
010
111
010
011
011
001
001
010
001
011
010
000
000
000
001
101
000
000
101
011
100
011
100
001
111
111
000
000
101
111
111
000
100
101
001
100
110
001
011
110
110
111
110
000
100
101
100
100
011
000
111
000
100
101
000
111
010
000
100
100
010
010
001
100
110
101
101
100
011
111
010
001
110
011
000
001
011
010
001
000
110
001
110
001
110
110
110
100
111
110
110
100
011
010
110
100
110
111
100
011
111
010
001
011
110
100
010
100
111
111
110
111
110
100
100
000
011
110
101
011
001
010
101
110
101
001
100
011
100
101
010
001
101
100
111
011
000
110
000
101
001
001
111
110
101
010
101
000
011
111
001
010
101
010
110
011
011
010
111
001
010
111
011
000
110
101
101
011
010
000
101
111
000
101
000
011
000
001
011
101
100
010
010
000
001
100
001
000
010
111
010
001
110
010
011
111
110
100
101
011
111
110
000
001
001
010
101
010
010
101
101
000
011
110
011
101
010
001
001
101
100
010
111
111
010
110
101
111
100
011
001
101
000
000
100
000
001
010
010
001
100
001
010
100
000
001
001
010
000
010
000
100
011
110
101
001
010
111
000
100
111
000
100
101
011
001
100
010
000
110
010
000
000
001
111
110
100
000
010
010
111
011
111
101
000
110
101
110
101
111
000
011
011
111
110
010
011
011
010
100
010
110
011
010
011
110
011
111
011
001
110
010
010
101
011
011
110
110
010
001
000
111
000
111
001
100
110
110
100
110
111
011
111
100
011
010
011
110
010
110
000
010
110
001
000
000
010
001
011
010
001
110
100
101
010
010
000
101
111
110
011
011
101
110
110
010
001
110
100
101
001
111
111
001
001
011
110
001
011
000
111
001
011
010
010
010
111
001
001
101
011
001
000
110
100
000
111
010
000
000
001
110
110
000
010
110
010
000
110
111
110
000
101
000
000
101
100
111
010
110
011
101
110
010
000
101
110
001
011
010
000
101
010
010
011
110
110
101
010
110
011
001
101
111
111
010
110
011
001
000
100
001
111
101
010
111
011
010
111
111
110
000
001
100
100
010
110
001
010
011
100
111
101
100
111
101
111
100
010
010
101
101
101
100
100
101
000
100
101
001
111
100
111
001
111
010
010
001
100
000
011
100
110
110
011
100
001
111
010
010
100
100
001
101
111
010
111
110
101
010
001
000
111
101
110
110
010
110
010
000
001
101
010
011
100
110
000
010
110
100
100
101
011
100
010
110
100
011
011
010
101
110
010
110
011
101
001
111
000
100
111
000
001
111
111
110
010
111
111
101
100
011
101
101
101
001
001
110
100
100
001
101
010
010
101
100
111
111
000
100
000
100
110
011
000
100
100
111
001
011
010
001
011
010
010
110
010
011
101
110
010
100
011
011
101
001
110
000
010
100
101
100
010
001
010
110
100
111
110
100
110
100
011
011
000
011
000
100
001
011
111
001
000
100
101
000
100
011
101
110
111
001
000
100
100
010
100
011
100
100
011
010
011
000
100
010
110
011
000
000
101
001
100
110
111
000
001
011
111
010
011
001
111
111
001
101
000
000
001
011
010
010
011
111
011
000
110
010
111
111
111
000
010
101
110
111
011
100
010
011
100
010
010
011
111
101
010
101
001
111
011
001
110
101
011
000
011
111
111
101
011
100
100
111
110
110
001
000
010
010
101
101
001
011
010
110
100
100
110
111
010
000
001
101
011
111
000
110
011
110
100
000
001
100
110
001
000
011
000
011
010
010
010
001
011
001
110
101
010
001
100
010
111
011
010
011
000
001
110
110
111
000
010
011
011
010
110
100
010
101
101
011
011
101
010
100
001
101
010
011
100
000
111
111
011
100
101
001
101
101
010
010
010
111
001
011
100
111
100
011
011
100
000
000
111
111
011
011
001
011
111
100
001
110
100
010
100
101
001
010
101
110
101
000
100
110
010
011
010
010
111
111
101
110
010
001
101
011
001
010
101
101
111
111
000
100
011
000
111
101
100
101
001
001
010
010
000
110
010
001
011
100
110
001
010
111
110
000
000
001
000
101
001
011
010
110
000
100
010
101
010
111
011
001
001
011
010
110
110
001
111
101
100
011
011
011
001
100
011
010
001
010
110
100
100
110
111
100
011
010
011
111
010
010
011
100
010
010
101
111
111
110
111
011
110
101
101
111
101
011
000
110
000
111
011
010
110
100
111
100
000
101
111
000
000
011
110
111
110
110
011
101
111
100
111
111
101
010
101
001
101
001
100
110
101
001
010
111
111
011
001
011
001
111
011
100
100
000
000
001
011
001
101
111
010
110
011
110
110
100
001
100
111
100
010
010
110
000
000
110
100
110
000
001
010
011
101
010
110
011
100
101
011
110
001
111
101
010
001
100
111
001
110
101
000
100
101
111
010
101
010
100
110
101
111
110
111
001
101
010
110
001
111
111
011
001
111
110
101
010
001
100
110
010
111
000
101
111
011
110
110
010
111
100
001
101
110
111
101
111
111
001
101
110
100
110
101
110
100
111
100
010
101
101
101
100
011
001
010
111
100
101
111
110
000
011
010
001
101
011
100
001
010
001
110
101
110
010
000
001
001
111
100
111
000
000
010
100
010
110
101
011
111
001
101
100
010
010
010
001
110
110
001
011
100
001
001
000
111
100
110
101
101
000
010
111
100
011
110
011
011
011
010
101
100
110
101
001
110
101
011
110
011
101
100
001
111
110
011
110
010
101
000
000
001
101
100
010
101
110
010
111
101
101
100
001
011
011
101
100
111
111
111
111
110
110
010
000
001
001
001
100
111
010
110
000
101
000
001
001
111
101
111
111
110
100
001
011
011
001
110
001
000
101
011
110
111
000
010
011
011
111
101
001
010
010
010
001
110
000
000
010
100
010
100
100
011
110
011
100
010
110
100
100
101
011
101
010
010
111
010
101
110
000
111
000
000
111
110
111
011
000
101
010
010
001
111
111
001
100
011
011
101
110
011
101
000
010
011
110
101
000
010
010
111
111
100
110
111
011
010
000
011
001
010
001
010
110
110
000
100
001
010
001
010
111
000
000
011
101
110
101
101
011
011
101
111
111
011
111
011
010
110
011
000
010
011
100
100
001
100
010
100
001
000
010
111
101
000
001
011
110
001
001
011
001
100
001
101
111
000
000
110
110
011
101
111
010
000
111
011
100
010
000
001
101
010
000
000
011
111
101
110
010
001
000
100
111
101
110
111
101
101
001
000
001
001
100
001
100
001
010
101
000
010
111
100
100
001
000
000
001
100
100
101
000
000
001
001
010
101
001
101
011
011
111
110
001
000
001
000
010
000
011
100
011
000
000
101
100
001
101
101
110
010
001
001
010
001
111
101
010
111
000
001
100
101
000
010
001
011
111
110
110
000
001
111
010
001
011
110
100
001
111
000
010
010
111
011
101
011
000
111
110
001
101
100
000
000
011
001
010
001
001
110
011
111
110
000
101
101
000
000
011
011
001
000
100
001
011
111
010
111
000
110
101
110
010
100
100
011
001
100
011
011
111
110
000
000
011
111
000
011
010
111
011
010
011
011
011
100
010
101
010
110
111
100
001
100
001
100
100
101
010
110
000
001
010
101
010
111
000
000
011
011
010
010
100
111
010
101
010
011
100
110
010
110
101
011
001
100
101
000
001
011
000
000
100
101
010
111
001
101
110
110
110
010
111
000
111
101
000
111
011
101
110
011
011
100
001
100
111
000
111
000
100
011
001
001
000
000
101
010
100
010
100
011
111
000
111
101
101
000
000
000
100
010
000
100
100
100
110
110
000
001
111
001
100
000
001
111
111
111
000
110
000
001
111
011
010
001
111
000
010
100
110
110
010
001
000
010
001
001
000
000
101
100
010
100
100
100
111
011
110
101
110
101
000
000
010
100
101
010
001
111
100
100
110
110
111
100
011
010
110
010
001
010
001
010
000
010
000
001
000
011
010
001
111
101
100
101
000
000
011
111
101
011
110
100
000
101
011
000
100
111
000
011
000
010
100
001
101
100
000
011
001
000
000
000
100
110
000
111
101
001
000
101
001
011
000
100
100
011
011
001
000
011
110
111
000
001
010
101
011
000
101
000
011
111
101
111
001
100
000
111
011
000
010
101
110
000
100
011
110
111
001
010
100
111
100
111
001
111
111
101
000
111
101
010
100
010
111
010
000
111
100
001
010
101
101
000
000
010
111
001
011
111
100
110
111
010
110
110
101
011
111
010
000
101
010
011
100
000
110
001
011
111
111
100
000
100
001
010
000
000
110
000
000
111
010
100
000
011
011
000
110
010
100
011
001
110
010
010
001
111
111
110
100
011
100
111
001
100
110
001
101
100
100
011
010
111
010
110
000
110
000
001
100
111
111
010
000
001
000
000
100
010
010
000
111
110
100
011
011
110
101
101
000
111
000
111
000
111
110
110
100
110
110
001
010
101
111
010
010
011
111
100
100
111
001
111
110
010
001
001
010
101
101
110
000
000
110
001
110
100
111
101
111
001
000
011
100
001
010
011
011
100
001
001
111
110
011
010
101
110
011
100
001
111
111
011
001
100
010
101
001
110
001
001
101
010
111
100
000
111
000
000
100
110
100
110
000
110
111
110
101
000
011
100
010
010
110
001
011
110
001
000
010
101
001
001
101
111
000
100
000
110
000
011
110
001
101
001
101
101
011
100
110
011
011
110
001
100
001
101
000
101
100
011
000
010
010
100
001
101
011
101
110
111
010
100
101
100
100
000
111
100
101
101
110
110
011
100
101
100
001
000
010
100
110
001
100
110
100
110
000
000
110
100
100
101
101
011
111
100
010
111
001
110
001
010
111
000
011
110
000
110
001
000
011
110
110
101
001
110
110
100
011
101
010
000
010
111
010
000
011
101
000
111
110
001
101
100
111
110
011
111
100
101
110
111
101
100
011
100
101
110
011
110
010
011
111
000
001
001
110
101
010
110
000
000
010
101
111
110
101
001
110
100
110
011
011
001
010
011
000
010
000
010
110
010
000
100
001
100
100
111
001
011
100
101
010
100
111
000
001
010
001
010
001
000
000
000
011
110
110
111
100
000
010
101
000
111
010
000
100
010
010
110
110
100
111
010
010
100
111
101
111
010
000
010
100
011
110
111
110
101
100
110
111
011
001
111
010
001
100
100
101
010
110
001
101
100
000
010
001
000
100
101
001
101
010
001
101
101
100
100
100
011
100
001
101
000
101
011
000
110
101
001
111
110
100
110
010
010
110
111
100
011
010
010
000
011
001
010
100
010
110
001
100
111
100
001
100
000
111
101
000
101
110
100
010
100
110
101
001
101
001
111
001
101
101
100
000
101
111
110
111
100
010
000
001
010
101
101
101
111
011
100
111
000
010
000
010
000
010
011
110
101
101
111
000
111
011
100
011
000
110
111
011
000
110
101
000
000
101
001
100
100
011
001
011
001
111
010
011
101
111
001
110
000
111
011
110
100
100
100
010
100
101
010
100
111
010
010
100
010
101
011
101
101
101
010
101
100
100
101
110
000
010
101
001
010
001
001
001
111
001
000
000
101
111
111
010
100
110
101
100
100
001
101
010
111
010
101
100
011
100
000
111
001
000
101
000
110
001
110
101
101
101
110
011
101
010
011
001
001
000
111
000
010
100
011
001
100
010
000
101
110
001
101
111
110
000
010
111
111
110
011
110
001
101
001
010
110
000
111
011
101
011
001
111
001
011
010
111
000
111
100
111
000
011
011
011
111
110
000
011
111
010
101
010
111
010
000
010
101
010
011
100
101
101
010
110
111
100
111
100
001
101
010
011
001
110
110
011
010
010
101
011
000
001
100
001
001
101
011
011
100
010
110
010
101
111
101
110
000
000
010
100
111
011
011
011
111
000
000
010
100
011
110
011
101
111
010
101
010
000
001
010
111
110
111
010
011
110
101
100
010
001
001
100
101
111
110
011
001
001
110
110
010
011
100
000
000
011
101
110
111
110
101
100
010
000
001
110
001
010
011
100
111
000
100
000
110
111
111
001
111
001
011
011
101
111
100
011
110
000
010
111
000
100
101
101
100
101
101
001
111
100
101
100
111
011
001
110
001
100
110
011
101
110
111
100
001
000
001
000
100
010
100
011
010
011
010
011
100
001
111
111
001
011
110
100
010
000
110
011
010
110
100
001
000
000
100
001
000
000
011
100
010
000
111
100
010
100
100
001
001
100
010
100
111
111
101
101
000
000
001
110
000
101
100
111
100
011
110
111
101
001
110
010
100
101
101
111
111
011
110
111
100
100
100
001
110
011
010
110
111
001
001
000
011
011
101
110
101
111
001
010
111
100
100
100
101
111
010
000
110
101
100
011
111
011
001
001
000
110
101
110
010
000
110
000
100
100
001
101
001
110
100
011
111
110
000
101
001
001
100
100
100
000
011
000
110
011
000
000
000
000
111
100
001
001
100
111
011
011
001
110
000
111
111
110
110
101
101
010
111
100
100
100
000
110
010
111
111
101
101
110
001
011
111
100
001
111
101
110
010
010
011
001
000
101
011
001
111
100
101
011
111
100
001
100
011
101
001
111
011
000
000
001
001
010
100
110
110
011
100
101
110
100
110
011
001
011
100
100
100
001
000
001
110
111
110
101
001
000
000
111
111
010
011
001
101
100
000
111
001
011
100
100
111
000
110
010
000
001
010
010
101
011
001
100
001
011
111
111
000
000
011
101
000
100
110
011
111
101
011
011
101
011
110
110
111
010
001
101
001
110
100
111
100
111
111
010
100
110
111
010
000
111
110
000
001
010
000
100
110
011
011
000
110
010
101
100
000
110
101
111
110
101
111
110
011
010
001
010
111
101
101
010
001
010
110
001
011
001
100
100
110
110
000
100
110
010
100
010
110
001
000
110
111
010
101
000
111
001
010
010
110
110
010
001
011
101
111
001
101
110
110
011
101
010
001
111
110
100
100
011
101
000
000
011
010
100
110
100
000
011
001
100
101
010
010
001
000
000
110
111
010
111
101
000
000
011
100
110
100
100
001
111
101
000
001
100
110
001
101
100
101
000
011
011
101
111
011
111
011
001
101
010
111
011
111
100
011
101
010
100
010
110
111
010
110
101
001
000
000
001
001
100
010
000
111
010
000
110
100
110
101
011
001
001
110
101
111
000
100
101
110
100
101
111
010
101
001
000
101
010
000
000
010
111
010
100
001
110
110
000
111
111
010
011
011
101
010
011
000
010
011
010
110
100
101
101
100
011
101
100
010
111
111
100
110
101
101
101
001
101
010
011
001
101
010
111
001
100
011
011
010
011
001
011
001
111
110
000
100
111
111
100
111
101
100
000
010
110
100
000
100
000
010
101
110
011
100
011
110
010
110
001
001
111
111
000
110
001
110
101
110
101
100
000
001
100
011
101
101
010
111
100
101
111
101
110
110
001
100
000
011
101
011
000
010
010
101
110
011
011
011
011
101
010
001
110
010
001
010
010
000
001
010
010
011
111
001
101
010
101
110
010
100
101
110
110
110
100
100
010
001
011
010
100
001
101
100
011
111
010
011
000
101
001
101
111
100
001
111
111
011
001
000
100
111
110
000
000
110
101
010
100
101
111
111
010
100
011
101
011
001
110
001
100
101
001
011
010
000
101
101
001
111
010
111
110
000
100
011
111
011
111
111
100
010
010
001
010
100
110
101
000
111
010
011
000
100
101
100
100
100
100
001
111
000
011
100
111
000
000
111
110
101
011
000
011
011
100
010
010
101
000
011
101
101
011
001
111
001
001
101
101
000
101
111
111
111
000
101
110
001
110
111
110
111
000
110
111
010
110
100
001
000
000
000
010
000
111
101
100
110
001
100
010
111
000
011
100
000
011
011
001
110
011
001
100
101
010
101
101
011
011
001
000
111
111
010
001
000
001
110
101
100
101
100
110
100
011
110
111
011
100
001
100
010
101
011
001
100
011
000
010
001
100
010
000
110
011
001
110
101
110
101
011
101
111
110
101
110
101
001
000
111
100
111
101
001
001
111
101
010
100
101
111
011
011
010
001
011
010
100
101
010
110
110
101
001
011
101
011
100
000
011
011
010
101
001
010
110
101
000
111
110
101
010
010
101
101
100
111
111
111
110
010
111
001
000
000
011
001
101
101
101
110
101
101
000
101
000
000
010
010
000
110
100
001
010
001
111
110
010
011
100
111
011
100
001
110
011
110
010
011
001
100
010
101
110
110
111
010
110
000
111
001
110
001
100
010
000
111
000
100
011
000
110
110
101
100
101
111
001
101
010
001
010
000
111
111
101
010
000
011
101
010
010
111
110
111
000
001
011
001
000
101
111
010
100
100
010
000
111
110
000
110
010
001
001
001
100
011
001
110
010
100
100
000
010
110
000
001
100
000
000
111
100
001
110
000
110
001
001
010
011
100
001
110
011
100
101
100
101
101
101
110
111
010
001
101
110
001
011
110
000
011
111
110
100
010
010
000
110
001
000
101
110
110
110
010
101
100
100
101
101
001
111
000
001
111
010
111
111
100
100
101
011
011
101
110
100
111
001
001
010
010
110
110
110
101
001
010
100
000
010
111
100
101
101
100
111
111
111
000
100
011
010
010
111
111
110
101
100
101
111
100
001
111
100
010
001
100
101
111
000
001
111
110
011
011
000
010
001
000
010
100
101
011
100
110
110
100
010
110
011
010
110
010
011
100
100
100
001
010
101
110
111
101
010
110
011
010
001
110
010
100
100
010
011
010
011
111
110
101
101
110
000
100
101
010
000
001
110
110
010
101
110
011
100
111
110
110
101
001
001
010
111
001
111
101
110
010
011
001
100
101
101
110
000
011
001
001
011
001
000
101
110
010
001
000
100
111
010
001
100
010
111
110
101
111
111
001
000
111
000
010
010
111
010
110
101
111
100
101
000
100
011
100
011
110
010
101
010
000
101
000
110
100
110
100
000
011
010
000
110
011
000
000
011
110
100
111
110
000
111
110
011
000
000
111
001
101
010
100
100
001
011
011
101
011
101
100
000
100
001
010
110
011
001
000
011
001
000
010
100
001
100
111
100
001
001
011
110
111
101
000
011
100
011
011
100
000
101
101
111
100
010
100
011
110
011
110
100
110
111
100
000
001
100
111
101
111
011
010
101
010
110
101
110
110
111
111
101
111
101
011
111
001
111
000
101
110
010
111
010
110
101
110
011
000
111
010
000
110
001
111
111
001
101
000
011
000
111
001
111
010
010
000
111
000
110
110
101
101
111
011
000
000
110
000
011
101
001
000
000
001
000
011
011
010
010
111
101
001
110
110
010
010
000
100
011
010
110
010
101
000
010
101
101
011
111
001
111
100
101
011
101
110
000
001
001
110
110
000
111
000
111
010
011
100
000
000
100
000
101
001
111
001
111
110
000
101
111
111
000
000
001
111
111
001
100
100
100
000
000
101
010
010
110
011
001
000
100
101
001
000
101
010
100
000
001
100
110
011
001
010
011
011
010
111
001
011
010
111
000
111
011
000
111
101
101
110
111
111
110
001
111
011
111
100
001
011
100
011
000
011
111
001
111
000
101
111
001
010
100
101
000
110
100
000
111
111
110
011
000
111
110
001
101
110
110
101
100
011
001
011
110
101
100
000
000
111
010
001
011
000
101
001
000
111
001
111
000
000
111
001
100
001
000
111
111
111
010
000
010
001
011
000
100
110
001
001
000
001
111
100
001
001
100
001
100
011
111
111
110
110
110
010
101
011
110
101
011
000
111
000
111
111
010
100
111
100
110
001
110
011
010
011
011
010
000
001
010
100
111
101
100
000
100
011
010
010
000
100
100
001
001
100
000
101
100
011
111
110
010
110
000
011
100
000
110
100
011
011
101
000
001
101
000
100
000
010
000
010
000
000
001
010
101
010
100
101
000
101
010
111
001
010
110
111
011
111
011
000
010
111
111
011
111
000
111
010
111
010
011
000
010
111
011
101
011
110
011
110
101
011
001
110
000
001
111
011
101
001
000
100
110
101
011
100
110
000
101
001
010
100
000
000
101
010
010
110
111
001
001
001
100
011
010
010
100
001
101
111
010
001
110
001
111
000
010
011
111
100
100
000
100
110
100
001
100
001
110
011
000
110
110
101
000
111
101
000
010
111
001
110
000
000
001
110
111
001
100
100
111
000
000
001
100
000
011
110
111
001
011
011
010
001
100
001
110
111
111
010
000
011
110
011
010
100
110
101
010
001
010
010
001
011
010
110
010
100
110
101
110
001
110
101
110
111
001
100
101
000
001
011
110
011
101
011
001
111
110
001
011
011
111
100
010
010
100
010
100
100
000
000
111
001
000
101
110
000
111
111
100
110
001
110
000
001
101
101
110
010
100
011
101
110
101
000
111
011
100
001
000
010
110
111
101
100
010
110
011
000
010
101
101
000
111
101
001
111
110
101
101
100
110
000
011
111
011
001
001
100
011
001
001
010
000
001
101
111
110
101
001
010
101
011
100
011
110
011
110
001
001
011
110
011
000
111
101
101
000
010
010
100
100
011
000
100
001
101
111
000
110
011
000
011
101
110
001
111
111
111
010
100
000
111
101
000
110
110
000
100
100
110
101
100
101
011
100
000
000
111
000
000
111
110
000
011
110
111
000
011
111
010
001
101
101
101
010
011
111
000
101
111
010
000
100
010
001
011
001
101
101
011
101
110
010
101
001
001
011
011
101
110
001
010
110
101
101
000
111
010
010
111
010
100
011
000
101
110
011
011
011
111
010
111
100
111
110
110
001
101
001
100
000
000
001
111
010
100
000
010
100
111
001
010
000
110
000
101
110
010
101
111
000
100
101
010
110
101
010
001
110
001
110
101
011
010
111
010
010
010
111
101
111
101
010
111
101
011
100
110
000
100
101
110
101
100
001
000
100
000
111
000
100
110
101
110
011
111
010
100
111
100
100
101
001
101
111
010
010
000
111
100
001
000
101
001
111
001
010
011
100
011
110
101
010
011
011
011
001
100
111
011
000
111
001
100
100
100
010
001
101
100
011
011
001
100
110
110
101
101
111
000
110
000
001
110
010
001
100
010
111
100
100
100
101
101
001
110
110
011
001
111
010
011
100
000
111
110
111
010
101
010
001
011
000
101
010
101
100
101
001
100
110
000
110
000
011
001
110
111
101
001
011
101
110
100
111
010
010
101
110
011
011
100
000
001
110
000
001
000
101
111
111
101
100
000
001
001
100
011
011
111
111
000
001
101
101
111
011
111
111
000
001
010
011
100
011
001
010
100
000
110
111
001
000
111
100
111
101
111
011
110
011
101
100
000
110
110
100
011
111
001
010
111
010
001
110
101
000
101
000
111
001
010
100
110
100
001
010
101
010
010
111
011
110
000
011
111
100
111
001
111
001
110
001
100
110
101
011
011
110
000
110
001
011
111
010
000
110
110
010
010
110
100
101
001
001
011
111
010
111
100
001
011
001
111
010
110
001
010
011
001
011
101
010
010
000
010
101
000
100
000
000
110
001
110
110
010
100
000
111
010
101
100
010
011
100
010
001
011
010
010
100
100
001
101
110
011
110
101
001
110
111
010
000
011
110
111
011
110
010
010
000
101
110
111
110
011
011
101
011
011
101
110
101
011
100
000
101
110
000
011
000
010
001
010
100
100
111
110
000
110
010
100
100
000
001
111
110
101
101
110
100
111
111
110
101
011
001
100
010
110
011
000
001
100
011
000
111
100
110
110
110
101
110
011
101
110
110
101
000
001
010
000
000
000
110
101
010
110
110
000
100
001
011
110
010
011
110
110
000
010
000
001
110
010
001
100
000
110
011
001
111
010
100
111
000
011
010
100
010
111
001
001
111
111
100
001
111
011
110
110
010
101
111
111
101
110
101
001
000
111
111
001
100
101
010
101
011
101
100
000
011
000
111
110
000
111
010
111
001
110
010
111
101
110
111
100
110
111
100
110
001
010
111
101
010
010
111
110
111
110
110
001
101
110
110
111
110
001
000
010
111
101
011
111
110
010
100
110
110
111
110
011
000
110
111
101
101
000
000
111
000
101
101
101
001
101
010
101
111
001
011
100
110
100
010
000
000
000
010
000
010
101
001
110
000
000
011
101
110
000
010
110
001
011
100
010
011
111
010
000
101
010
001
111
100
101
101
101
010
110
010
001
000
111
100
110
111
111
100
100
100
011
011
011
101
010
000
110
000
001
001
010
001
001
111
110
001
000
011
100
110
110
011
111
100
011
101
001
101
111
010
000
100
001
001
111
000
100
001
001
110
100
011
000
011
110
111
010
011
001
001
101
000
111
010
001
101
001
011
101
101
100
110
101
011
011
101
000
000
110
100
100
110
100
100
100
100
011
110
010
101
101
110
110
011
110
011
010
100
000
000
100
000
001
010
011
100
100
010
000
011
101
000
110
000
111
011
101
101
111
011
011
110
000
011
011
000
001
000
101
110
011
001
100
101
111
010
001
101
010
010
100
010
110
110
000
101
110
110
000
100
110
100
110
100
111
010
000
100
010
101
001
100
111
001
011
011
111
010
011
001
011
100
111
010
110
111
110
001
101
100
101
101
001
000
110
100
111
001
001
001
111
111
001
000
100
001
010
101
110
011
001
110
010
010
101
100
111
001
101
000
001
000
100
111
000
111
000
111
101
000
100
110
001
011
001
111
010
000
101
101
000
110
101
100
101
011
001
001
001
001
010
111
110
100
111
000
111
011
010
101
001
000
000
000
010
101
110
000
001
101
010
000
010
011
101
111
010
001
100
111
000
011
111
011
111
101
100
010
100
111
011
010
001
101
000
001
010
110
000
011
101
110
010
100
001
011
001
110
000
011
001
111
001
001
100
011
010
101
011
010
000
101
010
010
100
100
001
011
101
010
110
011
111
101
000
011
110
001
011
101
101
011
111
100
011
001
001
011
100
111
000
010
100
100
001
111
101
011
110
000
000
010
010
111
010
101
111
111
110
001
011
101
100
111
010
111
111
111
100
010
010
111
101
011
111
101
011
110
111
010
111
010
100
001
110
001
011
011
011
101
000
000
110
110
000
010
001
010
101
011
110
101
101
011
001
101
010
000
100
100
000
100
111
111
001
110
010
001
111
101
011
000
001
100
000
100
010
011
110
001
000
011
100
110
100
000
100
000
110
010
100
100
101
000
011
011
110
011
100
000
000
011
100
100
111
010
011
001
111
110
100
101
000
000
100
101
111
001
000
100
011
000
000
110
110
111
011
011
100
100
100
011
001
111
100
011
110
001
000
011
011
000
011
110
100
000
111
010
001
100
000
100
101
000
110
100
001
100
110
001
111
010
111
101
111
101
111
101
010
000
000
011
000
001
001
100
011
111
001
000
011
100
110
000
100
010
011
111
110
110
001
111
010
001
100
110
110
001
111
010
000
100
110
100
001
010
011
100
111
101
000
100
111
011
111
100
101
001
001
001
000
011
010
101
000
101
011
101
010
111
001
100
000
010
101
100
000
011
111
101
001
100
010
000
001
100
110
001
100
000
100
111
011
010
001
101
100
010
001
110
000
001
110
100
011
010
100
001
001
110
101
000
001
100
110
100
101
110
101
001
100
001
111
010
001
001
000
111
110
001
000
111
010
111
110
010
110
100
001
100
011
000
110
001
010
000
110
001
111
110
100
110
101
110
011
011
010
011
100
100
011
000
100
000
100
111
001
010
110
100
101
100
011
100
001
011
011
110
100
001
001
111
011
111
001
010
110
110
010
000
000
101
010
100
101
010
111
110
111
001
011
110
100
101
111
111
111
000
110
000
101
000
110
100
101
111
111
000
111
111
101
000
110
110
000
001
100
111
110
001
010
001
001
010
000
010
110
001
010
110
011
111
001
101
000
110
000
001
100
001
001
100
011
001
110
000
101
010
111
111
011
000
100
011
101
011
100
111
110
100
101
110
010
011
110
111
101
010
001
101
010
001
010
010
001
010
010
100
011
101
101
010
001
000
001
110
011
001
100
101
110
100
011
100
110
110
110
011
100
001
100
100
101
001
011
011
100
111
111
001
110
010
011
011
100
000
110
001
000
011
101
000
000
101
011
000
111
010
101
100
101
010
010
001
110
110
100
111
011
111
010
111
010
111
000
110
001
111
000
000
000
001
000
000
011
000
010
011
000
011
111
110
101
000
000
100
011
100
010
111
010
111
110
001
101
011
011
011
001
001
100
100
010
000
101
011
110
001
111
000
001
110
110
011
110
000
010
000
100
010
110
000
100
110
001
010
011
100
110
100
010
110
000
011
101
110
101
111
101
010
100
010
001
010
001
111
101
011
100
101
110
100
010
100
011
011
100
011
100
111
011
011
000
010
101
000
100
100
000
011
111
010
000
011
001
101
101
001
000
111
111
011
111
000
010
001
000
101
111
010
111
010
111
011
010
101
111
010
000
111
011
110
111
010
000
010
110
000
111
111
010
100
101
001
111
011
000
001
010
111
010
000
011
010
001
001
110
110
110
010
000
011
100
010
011
010
001
001
100
000
000
011
011
000
110
001
100
111
001
110
001
100
000
000
001
100
011
001
000
010
000
110
111
100
100
111
010
111
101
001
001
010
100
010
111
000
101
101
111
101
100
001
100
011
001
011
001
001
110
111
101
011
001
111
110
101
010
011
010
001
000
101
010
010
001
111
101
100
110
000
010
100
001
010
011
101
101
110
100
110
101
101
001
000
100
101
100
011
010
000
000
010
100
011
010
100
100
000
011
110
100
100
001
110
010
110
011
100
011
011
000
011
111
001
110
000
001
111
000
101
010
111
011
111
100
110
010
010
011
011
111
101
010
110
110
010
111
101
001
100
101
011
000
001
100
110
111
101
001
100
001
111
101
101
101
011
011
101
010
001
100
001
001
101
010
111
000
001
110
101
001
101
111
001
100
111
101
111
010
110
011
111
111
101
001
001
101
111
000
111
010
100
111
011
101
010
010
010
100
000
001
001
011
100
010
101
111
000
011
110
011
001
110
000
111
011
010
101
001
100
101
100
011
011
000
111
010
100
010
101
100
100
111
101
110
011
011
011
001
110
010
101
101
001
100
011
001
110
001
000
111
100
110
100
000
000
100
011
111
110
001
110
101
100
000
010
000
111
011
000
011
010
110
100
010
111
101
100
011
000
011
010
110
010
101
010
000
100
100
100
000
011
000
010
011
100
001
000
111
111
000
011
010
000
000
110
111
100
101
010
111
100
111
101
011
001
100
110
101
011
010
111
010
001
010
011
000
010
010
011
111
100
010
110
101
011
101
001
001
111
000
111
100
000
100
000
110
001
000
011
111
111
010
111
110
001
010
101
111
110
101
011
101
100
001
000
111
101
000
001
101
000
101
000
110
000
001
101
011
010
101
000
101
111
001
101
011
111
111
001
101
010
010
101
011
101
011
101
111
011
100
010
100
011
111
011
000
001
110
110
010
011
001
101
001
011
001
011
110
101
000
011
110
010
000
001
000
110
111
000
111
101
111
111
110
001
011
110
101
011
010
011
110
111
001
101
100
001
100
110
100
110
000
000
010
000
000
110
100
011
110
000
001
011
011
000
011
010
011
110
110
100
000
001
010
011
010
100
111
110
110
101
011
000
110
111
000
110
100
111
000
111
001
001
001
001
000
000
001
011
110
110
011
101
101
111
100
110
000
000
001
010
010
010
110
001
010
001
100
011
001
011
000
011
111
101
010
110
010
111
100
101
001
011
110
001
101
001
000
010
001
010
011
100
111
000
111
110
111
001
101
011
001
100
011
000
100
000
101
110
001
111
011
100
100
100
000
011
110
111
111
011
000
100
000
011
111
001
001
101
010
000
111
101
101
000
110
111
100
011
110
011
000
001
010
010
110
010
011
110
010
111
101
100
011
100
100
000
010
010
000
110
011
001
000
000
100
110
010
011
101
101
000
110
111
110
101
011
110
101
101
110
011
111
001
110
110
111
000
010
010
111
011
100
111
111
000
100
100
110
110
101
011
100
000
001
001
011
100
100
000
000
001
101
111
011
000
100
101
010
111
000
010
001
111
111
110
110
111
001
010
011
010
100
101
000
000
110
110
101
000
010
010
010
100
110
000
100
010
011
001
001
001
001
100
101
100
101
111
110
100
000
101
100
110
101
111
110
111
111
000
011
110
011
001
010
101
011
010
010
011
001
001
010
000
011
000
011
011
001
101
110
000
110
111
001
110
111
010
101
100
111
110
000
110
110
000
100
011
110
001
010
100
111
001
110
010
000
100
000
101
011
111
110
101
100
001
100
010
000
101
101
011
101
101
111
010
000
001
011
010
011
111
110
001
010
011
110
111
100
101
101
111
000
111
111
111
111
110
110
000
000
100
111
110
110
001
101
101
000
111
101
100
001
001
111
100
010
001
111
010
011
111
100
100
100
010
010
110
001
010
110
011
111
110
100
100
101
001
111
010
110
101
011
011
110
001
111
001
001
011
111
100
000
111
001
111
010
100
001
011
011
000
001
000
110
001
100
110
101
110
000
100
000
001
010
011
010
101
011
110
010
001
100
010
111
001
001
110
111
100
101
111
001
100
010
001
010
011
101
100
001
001
110
011
001
111
001
100
000
001
111
011
100
011
011
010
010
110
001
111
000
101
001
110
000
000
000
010
110
101
001
101
000
100
110
000
001
010
001
110
010
001
101
010
010
100
010
001
000
011
010
101
001
100
011
011
110
011
000
110
111
100
100
010
100
000
110
101
101
101
111
100
010
011
111
011
111
000
010
001
010
111
011
110
011
011
000
100
101
110
100
100
010
100
001
001
101
110
011
111
011
111
101
010
101
000
011
101
111
011
101
110
001
101
101
010
010
100
010
011
000
101
100
001
100
100
010
101
010
011
001
001
101
101
100
100
110
110
000
001
100
001
100
101
100
000
000
010
001
101
001
001
111
001
001
000
100
101
010
111
000
000
000
000
111
111
110
010
101
011
110
100
011
011
101
110
101
011
001
011
000
100
101
100
010
000
110
101
111
100
100
100
001
111
001
001
100
001
101
100
010
011
011
111
010
011
101
010
001
100
000
101
000
010
011
001
001
010
101
011
011
010
001
010
100
101
100
010
100
010
111
110
011
110
110
101
000
111
000
000
010
010
110
100
111
101
100
101
110
010
100
000
011
101
010
110
011
100
100
010
000
001
101
001
011
000
001
001
001
001
101
000
000
101
010
001
001
010
011
000
111
010
010
000
100
100
100
110
000
100
101
011
111
110
010
010
111
011
111
110
110
111
010
010
100
101
010
000
110
111
011
110
100
101
000
011
110
000
101
101
110
111
001
001
110
111
000
100
110
011
011
111
000
110
100
110
011
000
010
110
001
100
110
001
111
001
001
000
000
000
001
010
110
101
100
111
100
100
001
010
111
000
000
010
010
000
101
101
101
110
101
001
110
000
011
100
011
100
100
000
101
011
110
000
000
100
010
001
110
100
011
000
001
010
000
011
111
110
111
111
111
100
101
000
111
100
011
010
000
000
000
011
010
010
000
000
111
111
111
010
101
110
001
001
100
111
111
011
001
000
000
100
101
110
100
000
110
101
001
100
000
111
011
100
111
000
010
111
101
110
110
100
111
100
100
001
000
001
001
011
011
001
001
001
010
101
011
010
100
110
110
000
110
111
111
010
111
100
001
001
101
111
111
100
101
101
101
001
000
101
101
111
101
110
101
101
010
110
110
010
011
010
011
010
111
100
101
001
011
100
101
101
001
010
011
111
111
110
111
111
111
110
000
001
111
000
101
000
010
000
100
111
111
101
001
000
010
010
110
100
011
111
010
100
010
111
001
001
010
001
101
110
101
010
011
001
101
000
111
101
000
001
011
011
010
011
111
110
101
000
000
010
111
000
011
110
001
101
000
010
011
100
100
111
100
001
111
001
111
110
011
101
010
101
100
111
010
000
000
001
101
000
011
010
011
010
111
010
100
110
011
110
101
011
011
000
110
110
001
100
100
001
001
111
111
110
000
000
100
110
100
111
001
101
110
011
110
011
000
010
111
111
111
001
010
000
001
111
100
011
001
101
110
111
011
101
110
010
100
110
000
101
110
111
001
110
011
000
010
110
010
101
010
010
110
001
110
100
110
000
101
010
011
011
010
000
101
110
000
000
000
101
110
000
010
110
010
001
110
010
100
001
001
110
010
110
111
001
111
111
001
110
000
000
000
000
001
000
110
001
000
100
010
000
000
000
101
010
101
001
001
000
010
101
010
000
001
110
101
111
110
101
100
001
010
101
010
100
110
111
010
010
111
000
000
110
110
111
100
100
010
100
001
101
000
011
000
111
101
101
000
000
100
110
111
111
011
111
100
101
001
010
101
110
011
100
011
000
101
011
011
000
001
100
111
000
011
010
000
011
111
011
000
010
010
000
111
100
110
000
110
110
001
110
101
100
000
110
011
101
010
110
101
000
001
101
001
001
101
111
110
011
110
100
000
010
110
011
010
011
100
111
111
100
110
101
100
010
011
101
111
001
100
110
100
111
011
010
010
010
011
101
101
101
101
101
010
100
110
011
110
111
001
111
101
111
111
000
011
100
100
000
110
111
011
111
010
111
001
101
100
001
111
100
100
000
001
111
111
111
000
000
000
100
111
001
101
110
110
000
010
010
110
001
110
011
100
111
001
010
011
100
011
101
110
110
001
111
011
001
001
011
100
110
111
110
001
101
110
101
111
010
101
101
110
000
000
001
011
010
001
111
001
001
001
111
100
010
010
111
101
101
111
101
111
010
000
101
111
111
100
001
011
001
010
011
010
000
001
110
111
101
101
001
001
011
110
010
110
101
010
010
001
000
011
010
011
100
010
101
111
010
101
111
100
010
101
111
110
101
100
101
011
000
010
001
100
010
011
111
001
110
000
011
111
001
101
010
101
110
110
111
111
001
011
000
011
000
011
100
100
101
100
111
111
110
101
001
011
010
011
010
010
000
011
011
011
001
110
100
100
011
111
011
010
100
000
010
000
111
000
101
100
011
000
111
011
110
010
000
001
101
000
001
101
001
110
111
000
100
101
010
011
010
100
011
100
110
011
100
100
110
101
111
111
110
011
000
010
011
100
000
001
101
110
111
101
111
010
001
010
001
101
100
101
111
000
000
110
000
111
000
111
110
100
111
111
101
100
111
100
000
110
100
100
011
000
001
100
100
100
110
110
111
111
001
111
110
010
111
111
010
110
001
010
000
010
011
000
010
000
111
000
101
000
110
101
110
010
110
111
011
110
101
001
110
001
111
101
011
100
011
100
010
000
000
000
011
011
111
000
010
011
010
011
101
110
111
100
000
001
011
111
110
010
010
011
001
011
101
111
010
101
100
111
110
011
101
101
000
011
010
011
100
101
101
000
111
010
111
100
111
110
000
101
000
000
001
110
000
011
111
011
001
110
001
110
110
111
111
001
101
110
000
110
101
100
110
010
001
010
110
000
001
110
100
011
001
100
000
101
111
011
101
111
010
011
000
011
111
111
110
001
011
011
100
110
000
000
110
001
001
000
101
010
010
110
101
110
111
110
100
111
001
010
111
000
000
010
110
001
100
100
110
011
100
001
111
010
100
001
000
000
010
100
001
111
101
100
101
000
110
101
110
100
001
100
101
001
110
011
110
110
110
101
101
010
010
010
100
111
110
000
011
110
111
110
000
100
110
100
001
101
010
010
101
110
111
011
011
110
010
010
000
110
110
000
110
111
010
001
001
101
010
011
010
110
110
110
000
110
001
110
101
110
100
001
011
111
010
001
111
110
010
001
111
101
110
011
101
000
000
010
000
010
101
011
001
000
011
111
100
101
111
010
001
000
000
101
001
100
110
000
100
110
100
100
100
101
000
000
000
000
010
011
100
110
111
110
011
000
001
010
010
111
010
001
100
010
111
011
110
101
100
000
010
001
011
011
011
101
110
100
101
011
111
111
101
100
011
100
000
001
001
010
100
111
110
000
111
010
100
001
111
000
010
111
000
010
111
011
101
101
000
010
100
100
110
001
011
101
001
100
001
000
100
000
000
101
010
110
101
110
011
001
000
010
100
111
001
100
011
001
000
000
011
000
101
100
010
000
101
111
111
011
101
101
110
110
101
101
011
000
011
101
001
001
100
111
011
111
110
000
010
010
110
011
101
000
001
001
000
001
101
000
101
001
001
010
101
000
000
111
010
000
010
010
001
110
001
101
010
101
101
011
001
101
010
101
010
110
101
011
011
010
011
011
000
111
111
000
011
010
110
111
010
111
001
100
100
011
001
011
011
101
011
000
011
101
110
000
010
101
001
000
011
100
001
000
010
100
001
101
000
010
000
010
011
011
101
010
011
011
100
001
111
000
001
100
001
100
100
100
111
110
101
000
001
101
101
001
011
001
101
101
111
111
110
111
010
101
011
110
101
100
010
011
011
100
101
010
110
111
010
010
110
100
010
100
001
101
001
010
000
111
010
101
111
011
010
110
011
101
110
111
011
000
110
101
000
000
110
111
111
000
100
101
110
000
110
111
010
101
000
010
100
110
000
111
100
001
111
011
110
001
100
110
110
110
010
111
111
110
001
010
110
100
000
001
100
011
001
010
000
111
111
101
011
001
111
111
001
101
010
001
010
001
111
000
001
011
010
011
100
100
000
101
011
011
100
010
011
110
010
101
111
010
000
011
100
001
010
011
011
100
111
010
101
110
001
011
011
000
100
110
000
111
100
001
000
101
111
011
010
000
111
001
001
010
001
000
000
001
011
110
110
010
100
011
001
100
010
001
001
000
001
111
110
101
000
010
011
110
101
001
010
000
100
110
001
000
011
010
011
110
101
011
100
001
110
001
110
010
110
011
100
011
110
011
100
111
010
100
101
010
011
010
010
010
001
110
110
010
001
101
111
000
111
001
100
001
101
000
110
001
100
100
111
011
011
010
110
100
010
100
111
110
000
010
111
101
001
110
110
001
110
110
110
101
001
011
010
000
000
101
100
100
001
101
101
101
100
011
001
111
010
001
001
001
000
100
110
001
101
011
111
101
101
010
001
111
111
101
011
100
011
100
011
010
110
111
010
001
001
001
011
111
100
110
111
100
001
001
111
011
010
100
110
100
101
111
110
100
011
100
110
000
001
110
001
000
011
111
110
101
011
111
001
001
101
100
011
001
110
100
100
000
011
101
110
101
101
101
011
111
001
010
101
101
110
110
011
001
111
101
101
010
010
101
010
000
000
011
010
101
111
110
110
100
100
100
110
110
000
110
111
101
111
010
010
011
110
001
000
110
110
011
000
001
011
111
001
101
000
111
011
000
011
011
100
001
111
111
001
010
000
001
000
000
010
111
001
100
100
100
000
111
111
001
011
110
000
100
110
011
011
000
100
010
101
001
000
111
111
111
010
111
110
100
011
110
011
001
001
101
010
001
001
101
001
110
010
001
101
101
010
011
010
111
011
010
010
101
101
101
011
010
011
011
100
100
110
011
010
101
110
010
111
011
101
110
111
110
011
011
110
111
001
101
101
010
111
001
011
101
100
011
110
001
111
000
100
111
100
110
110
001
011
101
111
110
011
100
011
110
100
111
001
110
010
001
000
010
100
000
011
110
110
000
000
100
110
000
001
001
000
010
001
100
101
001
010
111
000
011
110
001
101
110
101
111
110
100
010
010
011
000
000
001
101
100
101
010
110
110
011
010
111
001
101
101
011
110
011
001
001
111
000
011
111
011
000
010
100
010
111
111
001
010
101
010
011
101
110
101
011
111
001
110
011
010
001
100
011
110
001
000
110
100
001
000
111
111
010
111
001
010
010
000
010
011
110
011
110
000
110
100
010
001
000
101
110
110
010
000
110
000
101
110
010
100
100
111
011
000
110
010
010
001
100
001
100
010
111
000
001
100
111
010
100
011
000
000
110
011
001
011
011
100
100
010
111
001
000
011
001
100
000
100
011
100
000
110
101
100
000
010
111
101
111
111
011
100
101
100
000
101
001
111
010
111
000
101
010
110
010
000
000
110
001
100
001
010
001
100
100
011
010
010
000
000
110
111
001
100
001
000
111
001
000
100
110
001
101
111
001
000
110
011
010
110
001
001
100
001
101
100
010
000
011
011
110
001
011
010
011
111
000
111
100
001
001
010
010
111
001
100
011
001
101
001
010
100
010
100
100
110
100
101
100
111
000
000
010
110
010
010
111
100
111
101
000
001
110
000
110
100
010
001
001
100
010
110
011
010
010
010
011
101
010
000
111
000
111
011
001
011
011
000
011
001
111
110
101
110
000
001
100
000
110
110
111
111
000
100
011
110
111
001
011
001
100
110
111
001
110
001
000
101
110
100
111
001
011
111
010
001
100
001
101
001
101
110
111
101
001
100
111
100
010
000
110
011
011
010
110
110
010
011
111
101
111
001
101
100
111
100
010
010
101
001
011
110
000
111
101
001
001
000
101
100
010
001
010
010
000
101
111
010
011
000
011
101
011
000
001
011
110
101
001
011
001
111
111
010
110
101
011
101
100
100
010
101
111
000
011
000
000
110
100
101
111
000
000
100
101
101
110
101
001
000
011
100
000
001
111
010
110
110
000
011
101
111
110
001
100
100
111
010
010
111
100
011
100
100
011
100
000
000
011
100
110
001
000
110
001
011
110
010
001
001
111
111
101
110
100
011
001
101
000
010
111
011
010
001
111
100
001
100
011
100
001
000
100
010
011
100
101
110
000
010
011
010
001
110
000
010
001
011
001
100
101
001
010
010
011
001
001
010
001
011
101
100
100
000
111
101
000
101
111
010
001
001
101
011
010
110
010
011
010
001
100
001
001
000
011
010
101
010
101
110
011
110
111
010
011
001
000
001
001
111
010
000
101
101
001
010
011
000
011
111
110
011
111
010
111
010
000
111
100
100
001
100
001
000
111
101
101
010
011
011
101
010
101
101
110
001
011
001
011
010
001
011
011
101
101
011
110
001
010
100
111
001
111
010
100
110
110
000
101
100
101
111
011
011
001
101
100
110
101
001
000
000
010
011
010
010
100
101
100
010
101
101
010
010
011
110
011
110
011
000
110
001
111
010
011
100
101
000
111
011
101
111
110
011
111
011
101
101
010
000
110
001
100
010
111
101
100
110
101
011
110
111
001
110
001
001
010
111
101
110
100
110
100
001
000
001
001
000
101
111
010
001
100
110
110
011
000
011
101
110
011
010
011
001
011
110
010
000
101
100
001
000
110
100
110
100
000
010
000
010
001
001
100
010
100
011
010
110
111
011
110
000
101
010
100
011
011
100
000
010
100
110
000
101
110
111
010
001
111
000
100
011
100
000
100
010
011
110
001
110
000
011
001
100
011
111
101
000
001
111
001
001
100
000
001
011
110
000
010
110
111
100
010
010
011
001
011
100
010
111
000
001
011
010
101
011
001
110
100
101
111
100
000
011
001
010
011
111
100
110
001
101
111
100
010
101
100
101
101
110
000
101
011
111
110
110
001
010
011
001
000
111
111
110
011
010
101
110
111
100
001
101
000
000
011
110
110
000
000
010
101
011
011
010
100
011
110
100
111
011
111
111
101
001
100
001
010
001
101
001
100
101
101
110
110
100
010
001
011
101
100
000
001
100
111
000
110
001
110
110
100
101
000
110
001
011
001
000
101
100
111
100
100
100
101
010
001
000
011
110
001
011
101
100
100
000
010
111
011
010
100
010
110
000
000
100
011
100
111
110
111
111
110
000
011
111
101
110
111
000
011
101
000
010
001
001
011
110
001
100
100
100
001
000
100
111
101
000
100
100
001
010
000
100
000
000
000
101
110
001
010
000
111
101
001
100
110
110
100
100
101
000
110
010
101
100
010
001
000
000
011
110
111
100
100
101
110
111
101
100
101
010
010
111
011
000
110
001
010
101
010
011
011
000
000
000
111
011
011
000
101
001
111
010
100
000
011
111
100
010
111
010
111
100
110
000
011
101
101
000
000
010
001
010
010
110
010
011
010
011
011
001
110
000
001
001
101
110
100
110
001
110
110
100
011
011
101
111
010
101
111
000
010
011
110
011
000
111
010
011
000
100
001
011
100
001
101
000
000
010
010
111
110
111
100
110
100
100
101
100
101
001
000
111
100
011
101
001
000
001
000
110
101
000
100
001
110
001
000
100
001
001
011
011
111
001
000
000
110
000
100
000
011
110
100
010
010
000
110
110
110
001
000
111
001
101
011
100
111
101
100
111
010
110
101
010
000
011
011
001
001
110
101
011
110
110
001
101
001
011
011
100
100
111
111
001
110
110
011
100
001
111
000
010
000
000
010
110
100
110
101
110
100
000
111
001
000
011
001
011
010
000
111
111
010
101
111
010
000
111
101
010
100
001
001
101
000
110
010
111
100
111
100
111
111
011
100
000
111
011
001
111
011
001
001
100
110
101
101
101
011
110
001
000
111
111
001
001
010
000
101
011
011
111
011
010
001
100
001
101
111
100
010
110
100
101
101
010
110
101
010
001
001
101
011
011
101
101
011
000
100
001
010
011
010
111
010
101
100
101
001
110
010
011
111
111
100
001
101
101
111
000
001
100
011
101
101
111
100
110
100
010
011
110
011
000
001
100
010
101
110
000
000
001
111
111
001
100
000
101
101
011
000
010
010
001
110
100
001
010
111
010
110
000
110
101
000
001
101
001
010
000
110
001
001
001
111
010
001
111
111
101
100
000
111
000
000
011
010
001
000
001
010
100
011
010
001
111
100
101
110
001
110
011
011
000
101
101
111
100
000
011
000
010
011
101
111
000
010
110
110
110
010
101
101
100
101
000
101
110
000
011
101
111
001
100
011
010
001
110
001
110
011
101
110
111
000
100
000
010
001
100
010
010
111
110
000
011
000
010
000
001
011
111
001
111
011
100
011
110
011
011
110
100
110
010
110
100
101
111
010
010
011
111
110
110
100
000
011
001
111
010
001
111
101
010
100
011
101
110
100
001
010
110
111
010
100
011
000
000
010
100
010
000
110
110
110
100
111
001
101
110
100
000
001
000
010
001
110
011
010
111
101
011
100
101
000
110
101
001
100
110
010
101
001
001
001
000
101
011
100
000
000
100
110
001
110
101
100
100
010
110
001
100
011
100
110
000
110
101
110
110
011
001
111
100
101
010
100
111
110
110
000
111
010
101
001
101
001
111
110
000
011
101
111
101
011
111
010
100
001
100
100
111
110
100
001
000
010
100
011
010
000
110
000
111
110
010
111
101
111
010
000
101
001
111
001
110
110
110
011
111
110
000
101
001
001
101
000
001
000
010
100
111
001
111
111
011
111
011
101
000
010
011
100
101
010
111
011
101
100
001
110
010
100
010
110
100
011
100
011
000
010
001
101
100
001
111
110
011
011
111
110
010
111
100
110
010
110
100
111
100
101
011
110
001
100
110
011
110
111
011
101
100
000
011
000
100
100
100
100
110
111
111
111
110
011
001
010
111
110
100
110
100
001
111
001
001
000
111
100
101
011
110
110
101
100
001
110
100
101
111
101
000
001
011
101
100
001
100
110
000
010
000
101
000
000
000
101
110
011
000
011
101
010
111
011
111
110
100
001
110
010
010
100
110
010
000
110
100
110
111
110
011
011
110
111
011
111
000
110
000
011
001
100
110
001
111
101
111
011
111
101
100
111
110
000
110
001
001
000
000
001
110
011
010
000
111
010
001
100
010
111
001
010
001
011
110
101
110
010
111
001
110
100
111
000
110
010
100
111
010
000
000
101
100
000
110
101
101
101
111
101
000
111
111
111
110
000
011
011
001
011
010
001
000
100
101
010
111
011
000
000
111
000
010
110
100
101
001
011
010
011
111
000
010
010
111
000
101
000
110
111
001
111
110
011
111
011
000
001
110
111
101
101
010
010
000
111
010
100
110
110
111
010
000
010
010
100
110
100
001
000
010
110
011
011
110
001
010
111
001
100
010
010
111
001
011
001
111
011
110
000
110
010
001
110
111
110
001
111
101
010
100
100
101
010
111
011
100
001
111
111
001
001
110
101
000
111
001
001
011
011
001
011
110
010
100
110
100
111
101
001
000
011
001
111
001
101
100
100
010
000
111
110
011
011
000
100
110
001
100
001
101
010
111
111
110
110
001
111
000
111
010
010
111
111
011
111
110
100
011
001
101
011
101
111
111
010
000
011
101
000
001
001
100
010
100
001
111
101
010
001
111
011
111
000
101
110
101
111
110
101
001
101
000
001
111
000
011
101
001
000
001
100
010
001
110
111
001
011
010
101
100
100
000
000
000
000
101
001
010
000
111
101
001
101
101
010
110
000
111
000
010
000
110
010
011
000
010
011
010
000
110
001
011
010
110
000
100
011
011
010
100
010
001
011
001
011
101
010
001
010
000
100
100
001
101
110
101
110
001
101
000
110
110
010
101
111
011
111
001
000
000
111
111
000
101
111
001
101
000
010
000
000
101
001
010
010
011
010
101
001
011
101
000
110
110
001
101
011
101
111
110
011
100
010
101
000
010
101
100
001
100
011
110
011
010
111
110
010
001
001
111
001
010
001
001
001
011
110
001
011
101
010
010
010
100
101
101
111
000
111
100
001
100
000
101
110
001
011
001
101
111
010
110
001
001
100
110
000
110
001
010
010
111
011
110
001
111
000
001
111
001
101
011
000
111
111
101
110
001
010
000
001
000
001
011
111
110
100
000
100
110
010
001
010
100
000
110
000
001
001
101
011
101
101
111
111
110
010
100
010
010
101
001
011
001
000
010
100
100
000
101
011
111
110
001
101
011
000
101
100
010
000
011
111
000
011
110
110
110
000
110
101
100
110
010
011
100
010
110
101
100
001
101
010
011
100
000
100
110
011
100
011
110
010
010
100
010
110
100
101
001
101
001
001
010
001
101
000
110
001
000
010
110
000
110
100
001
010
000
011
100
101
111
100
010
001
001
000
101
100
011
010
110
011
101
010
111
111
111
110
101
001
000
111
101
001
001
100
001
111
000
010
100
001
101
111
010
001
101
110
101
101
100
000
000
001
001
110
101
110
011
110
010
010
110
110
110
110
011
000
100
101
001
000
101
000
001
000
010
111
110
111
100
110
110
111
011
000
011
111
101
001
001
011
100
110
111
001
010
100
100
101
100
100
011
001
111
000
111
111
100
011
010
011
010
010
001
110
011
111
010
011
100
000
101
011
100
001
110
110
110
110
011
001
010
101
001
100
100
111
010
110
010
110
101
011
100
100
011
000
101
110
010
000
010
010
111
000
100
001
101
000
010
111
101
000
011
111
000
001
001
101
110
100
010
000
000
010
000
100
111
010
110
110
111
100
001
100
010
011
000
101
000
011
110
010
010
011
001
100
110
101
001
101
101
100
101
111
000
011
110
011
111
111
001
011
000
001
001
100
110
101
100
110
100
100
000
110
110
101
010
101
000
010
100
110
000
011
000
110
010
101
110
001
101
101
110
101
111
011
110
000
110
010
000
110
101
000
100
100
101
001
001
101
101
000
001
110
101
111
100
100
010
100
100
111
011
000
000
011
111
010
001
010
111
000
100
011
101
101
000
111
001
011
101
000
100
100
110
010
001
100
111
111
111
010
000
101
110
011
110
110
011
000
000
100
000
011
011
011
011
001
100
000
011
001
010
000
001
111
011
101
000
110
010
110
011
010
111
010
010
011
111
111
001
101
110
001
011
001
001
010
101
101
011
011
001
001
010
111
110
111
100
000
110
011
100
110
100
011
010
100
100
001
101
010
100
010
100
001
110
100
110
000
100
111
001
101
001
110
111
001
010
010
010
011
100
010
101
111
100
111
101
000
000
001
101
110
111
100
010
101
100
010
011
100
111
001
000
100
010
000
111
100
000
001
011
111
111
001
010
000
010
010
001
010
011
001
111
110
010
111
011
111
010
100
111
001
111
110
111
110
111
110
110
011
100
101
011
111
111
010
000
101
011
111
110
000
000
000
000
110
110
110
111
011
111
110
110
010
000
100
111
010
010
101
101
101
111
001
001
001
000
100
101
101
001
010
100
011
000
011
010
101
111
011
010
111
111
110
101
110
000
010
101
110
101
001
100
111
101
010
110
001
100
100
011
110
011
010
010
101
111
100
001
010
111
001
010
100
100
011
011
111
000
110
100
101
101
100
100
011
100
110
110
101
101
000
010
001
110
000
101
110
010
110
011
010
111
111
000
111
111
010
010
110
110
100
111
110
100
011
100
010
101
110
100
000
100
100
001
100
000
111
011
000
110
100
100
111
010
000
100
110
110
011
101
000
110
100
000
000
110
100
010
001
100
011
100
001
010
011
111
000
000
101
110
111
110
110
111
010
100
000
101
111
010
110
011
000
011
001
101
111
010
101
011
000
101
011
100
111
001
101
101
011
111
010
101
010
001
101
111
001
001
011
001
110
011
011
100
000
000
100
101
011
111
010
101
110
101
000
010
001
101
111
100
011
111
111
000
010
010
000
110
011
110
111
110
001
011
010
101
100
101
010
000
010
101
101
111
011
110
011
010
010
111
000
010
101
001
100
011
101
011
110
000
111
000
011
001
100
111
000
101
000
000
001
001
010
101
001
100
100
100
010
000
011
010
010
101
111
010
110
110
010
111
010
011
101
011
111
100
100
111
001
010
110
100
110
011
110
100
100
100
001
111
001
111
010
011
011
100
010
001
110
101
101
101
011
011
111
100
001
001
111
010
001
010
000
101
001
111
110
101
001
011
110
101
001
100
111
011
110
000
111
000
000
000
010
110
001
001
000
101
011
010
000
110
010
010
010
011
000
011
110
110
111
011
111
001
001
111
111
100
001
010
011
111
110
001
011
001
101
011
110
010
111
110
111
011
010
010
101
100
001
101
111
100
001
001
101
101
101
010
110
111
101
010
101
011
101
001
101
111
111
010
100
111
110
101
011
100
111
110
011
100
100
110
101
111
110
111
010
110
010
110
110
011
011
001
000
111
001
110
011
010
110
110
000
101
100
101
110
011
011
101
010
011
111
001
010
111
000
001
010
101
100
101
101
100
110
011
111
101
010
111
000
100
010
001
100
001
000
110
111
001
000
000
011
000
000
010
001
010
011
000
001
010
001
010
100
100
101
011
110
000
010
111
011
111
100
011
001
011
001
111
111
111
000
001
111
110
001
101
111
010
111
001
100
110
111
010
111
000
010
000
011
000
100
010
000
001
100
110
011
111
100
110
010
111
000
111
011
101
100
101
110
101
111
011
001
100
001
110
111
011
011
110
100
001
000
110
010
110
111
100
100
110
001
001
110
110
111
110
000
001
110
100
000
011
010
101
010
001
010
010
100
000
010
010
100
010
000
011
011
011
001
100
010
100
100
101
101
101
110
000
010
000
100
110
010
010
000
001
000
111
100
110
111
001
110
110
010
111
001
001
010
001
111
101
101
100
100
111
001
011
100
100
011
001
100
101
011
000
111
010
111
010
001
111
000
111
011
101
010
111
100
000
001
100
111
100
010
110
111
011
010
001
001
010
001
111
010
100
101
111
000
011
010
111
010
001
100
010
010
011
101
110
010
101
000
110
100
100
011
011
101
000
000
001
100
110
000
110
111
100
100
101
000
000
100
010
010
110
110
100
100
010
000
010
011
010
011
111
100
001
001
011
000
111
100
000
001
011
111
111
100
000
101
100
011
000
111
011
000
110
000
111
100
011
001
101
110
101
100
110
101
010
111
010
011
011
100
100
100
010
101
001
010
000
111
100
101
110
101
111
110
100
110
100
111
100
111
001
010
001
000
010
111
111
100
001
110
010
001
000
101
010
001
101
101
000
011
111
110
111
000
011
101
101
001
110
110
101
010
101
111
000
011
010
001
000
100
000
010
001
101
110
110
000
000
100
110
100
101
111
110
111
110
101
001
110
010
011
111
010
000
100
001
001
000
001
111
101
010
010
111
110
010
100
101
111
111
001
011
111
001
100
101
000
001
001
000
111
010
100
001
100
001
000
100
010
001
001
101
010
001
110
001
010
001
110
010
001
000
100
000
000
100
100
001
010
010
111
100
101
110
011
111
100
000
111
100
111
011
000
110
100
110
011
010
011
111
011
011
001
101
000
000
100
110
010
011
001
111
010
010
100
111
100
111
000
001
101
101
100
011
010
001
000
001
110
110
010
011
011
111
100
100
101
010
001
101
011
010
010
100
010
110
101
010
111
010
110
000
101
000
110
000
011
001
100
000
100
011
001
010
110
001
011
100
001
111
101
111
001
111
101
010
110
001
011
010
011
100
110
100
101
010
010
010
010
111
001
000
100
101
000
001
011
001
000
010
001
101
001
100
000
011
010
000
111
001
111
110
101
011
101
001
001
011
011
011
011
001
110
010
010
100
011
011
001
001
000
000
101
010
110
001
111
100
111
100
101
010
000
101
010
010
110
111
000
101
010
011
010
011
100
010
011
111
011
111
100
110
001
110
111
110
100
001
001
100
101
101
011
100
001
100
100
111
111
000
010
101
001
111
011
000
011
001
101
101
100
001
110
110
111
010
101
001
011
010
110
011
110
001
000
001
110
011
000
111
110
100
111
100
101
000
101
010
001
110
111
110
011
101
000
100
100
100
111
100
000
100
010
100
011
101
111
011
001
000
010
100
110
000
100
100
111
111
110
101
010
001
101
000
101
010
011
000
011
000
110
001
001
011
011
110
101
101
010
000
111
000
011
101
000
010
001
011
101
100
010
100
100
101
100
011
001
000
011
101
010
111
011
011
100
111
100
101
100
011
111
100
000
111
010
011
001
000
100
111
100
100
001
010
000
111
001
010
001
100
000
001
111
101
110
010
010
101
101
111
011
001
011
110
111
110
000
101
100
011
001
001
000
111
110
110
011
100
011
101
010
111
111
101
101
100
010
100
011
010
110
100
110
000
111
001
101
001
101
000
010
110
010
001
100
111
111
111
110
011
101
000
001
100
001
100
000
011
011
100
011
100
100
111
011
111
010
100
110
010
001
001
000
010
001
110
001
111
000
100
100
011
111
011
000
110
101
001
010
001
011
001
101
000
101
110
010
011
011
111
111
011
000
110
011
101
000
000
000
100
100
001
101
011
111
110
000
011
010
100
101
011
010
101
101
001
110
110
100
011
101
011
011
100
111
101
011
101
000
100
000
010
010
110
000
010
010
001
000
011
111
100
000
011
000
100
010
010
010
011
001
011
000
111
110
111
011
010
010
011
100
011
100
100
001
001
100
110
000
101
101
100
111
110
011
001
100
100
010
010
111
000
000
010
100
101
001
111
010
100
110
011
101
100
101
000
110
010
011
011
100
111
010
111
000
000
000
100
101
101
111
011
110
101
011
110
001
010
010
111
011
110
001
111
000
111
100
010
111
101
111
010
110
101
010
111
101
001
100
111
010
101
001
011
111
100
000
101
111
101
110
001
101
111
111
011
000
000
000
010
100
110
001
000
010
111
000
111
111
011
011
001
010
011
111
101
001
001
000
001
010
111
000
100
010
011
011
011
000
111
001
100
010
111
010
101
110
010
001
000
100
011
011
000
111
100
001
010
110
010
101
011
100
010
010
111
001
111
011
001
101
101
110
110
001
111
111
001
011
110
000
101
011
001
011
101
100
111
101
010
001
000
110
010
100
110
011
010
010
100
110
110
111
000
110
001
101
011
100
100
101
011
010
010
100
010
010
001
011
011
010
010
110
001
100
110
111
001
010
001
011
110
100
100
011
110
001
100
100
011
101
011
011
000
100
011
000
000
110
001
001
110
011
111
101
010
010
001
111
110
111
110
011
110
110
110
101
111
001
100
111
101
101
110
100
111
100
010
010
011
011
111
110
100
111
101
000
111
100
111
011
111
010
011
111
000
100
111
101
001
110
000
001
111
010
100
100
101
000
101
000
001
110
101
011
110
100
100
011
110
110
000
110
010
010
101
001
110
011
010
101
101
100
000
000
010
100
000
110
100
001
100
010
111
011
101
001
001
010
101
100
001
110
100
100
100
000
010
101
110
001
101
101
110
011
001
011
011
001
010
100
011
011
011
011
000
001
111
010
000
110
000
001
010
010
100
100
011
111
010
001
000
010
011
001
010
110
101
110
011
001
011
100
100
011
011
110
100
001
010
110
010
001
011
100
110
001
000
101
111
000
101
010
110
110
101
110
101
100
010
000
101
100
111
111
011
111
111
011
001
111
101
110
101
001
000
001
010
101
101
010
000
110
000
000
010
011
010
100
110
001
010
010
101
110
000
000
110
001
100
001
001
101
101
101
110
000
110
100
001
000
111
011
010
111
100
010
100
100
100
001
101
011
010
110
000
111
110
100
101
100
101
111
000
010
101
110
001
111
100
100
100
001
100
100
101
110
101
111
011
110
101
011
111
001
000
000
000
011
101
101
001
011
110
010
111
001
000
000
010
101
010
101
111
111
001
001
110
000
001
100
100
011
110
101
000
100
001
000
010
001
000
011
011
000
000
011
111
111
110
001
001
101
111
000
010
001
100
000
111
000
010
010
000
001
110
010
000
010
001
110
111
001
000
010
011
001
110
001
000
100
111
101
111
001
110
101
100
011
001
110
101
001
010
110
101
001
001
110
000
100
100
100
010
111
101
001
101
110
001
000
011
110
010
111
111
001
111
010
011
101
101
110
001
000
100
101
110
111
011
000
101
111
100
010
000
010
101
010
101
101
111
000
000
010
110
111
000
010
010
011
001
110
001
010
001
111
011
001
100
000
011
001
101
011
100
111
001
100
001
000
000
101
000
010
001
110
111
001
000
000
101
001
001
101
101
111
011
010
111
100
000
100
100
010
111
011
111
101
101
000
011
111
000
010
100
001
000
101
001
101
101
010
100
111
100
110
100
100
111
000
001
101
111
110
001
010
000
001
110
100
000
011
101
101
101
101
101
100
100
000
001
000
001
111
010
001
010
101
110
011
100
011
000
010
111
100
010
011
111
011
000
111
001
011
011
000
110
011
100
111
100
001
110
001
011
010
010
010
010
001
101
000
000
010
101
110
101
100
011
011
000
100
000
111
111
000
000
010
100
000
010
001
010
011
001
100
010
111
000
110
011
100
111
001
101
110
000
010
000
111
000
110
111
010
011
010
011
010
000
101
000
100
110
010
010
010
110
110
010
001
110
011
100
110
000
111
000
110
001
001
000
010
000
111
110
100
101
110
111
011
011
011
111
000
101
001
011
011
110
011
111
101
101
101
011
010
110
110
001
100
010
101
101
110
111
011
100
001
010
111
001
110
100
101
101
110
010
101
010
010
011
110
101
010
011
011
111
110
000
101
100
110
000
100
011
011
000
110
001
111
000
101
000
111
101
001
110
101
011
100
010
001
000
010
101
010
100
011
000
101
000
011
101
110
001
001
111
101
010
010
011
100
000
001
111
110
010
000
010
101
000
010
100
000
111
110
100
111
001
111
101
011
110
101
100
000
111
101
010
011
000
010
000
101
011
000
111
010
100
010
010
001
110
010
100
101
101
111
101
010
100
101
000
110
111
101
100
101
001
001
011
010
001
001
100
010
010
101
101
010
010
010
110
010
010
110
100
111
100
100
100
011
100
110
001
100
101
001
111
100
100
101
111
011
111
010
111
110
001
100
010
110
000
010
110
010
111
010
000
100
000
101
100
101
100
100
111
100
011
101
110
100
001
111
001
000
010
111
110
111
011
011
001
101
001
111
010
000
011
010
001
111
110
011
101
001
000
111
100
100
110
111
010
111
001
011
111
111
000
111
001
111
000
101
011
011
010
001
110
100
100
001
111
101
010
001
100
011
110
111
101
101
000
110
101
100
110
110
001
101
010
101
001
111
111
011
000
001
011
001
010
000
100
100
101
101
101
000
100
110
010
010
011
101
101
111
101
010
110
101
111
110
011
111
011
111
010
010
101
011
110
100
100
101
100
010
111
100
101
101
000
110
011
011
000
010
101
011
100
111
110
100
111
010
111
000
110
100
101
100
000
010
010
010
101
111
000
111
100
000
001
000
010
111
011
001
000
100
010
100
110
001
000
111
110
000
101
011
110
011
000
011
100
010
010
010
010
001
011
101
111
011
000
001
111
100
001
100
111
010
001
001
101
001
110
000
010
100
010
011
101
111
110
011
010
010
010
010
010
101
111
000
001
111
011
111
110
110
001
010
101
100
111
000
001
110
011
001
010
100
110
000
000
001
010
011
001
010
111
110
110
111
101
001
000
011
000
000
111
110
011
110
001
010
110
111
000
011
110
011
010
110
010
011
011
110
011
110
011
010
111
000
001
110
010
010
000
100
011
101
110
110
110
001
000
101
000
011
101
000
101
100
111
110
111
101
111
010
000
011
111
001
011
000
010
111
011
001
101
100
100
011
101
111
001
010
110
001
000
001
011
010
011
101
101
101
011
110
011
111
101
101
000
011
100
101
001
000
010
100
110
111
010
110
111
000
011
111
111
001
100
101
000
110
101
010
110
101
011
101
010
110
010
100
100
001
100
111
001
010
001
100
100
101
111
100
001
100
000
110
100
110
100
111
001
110
001
001
010
011
110
011
111
100
001
011
101
111
101
110
011
011
010
110
100
010
000
010
100
000
110
011
001
000
101
100
001
100
001
110
100
010
011
110
011
000
101
101
100
101
100
010
100
011
011
111
011
010
000
111
011
010
100
100
011
001
000
011
100
011
110
000
110
100
101
000
111
010
010
111
100
000
110
000
101
000
000
001
110
011
010
000
000
101
001
110
001
011
101
010
110
100
000
000
001
011
001
101
111
101
110
011
101
111
001
010
000
101
110
011
100
010
100
100
110
101
110
110
010
100
110
010
001
011
010
010
000
011
110
100
100
110
100
001
100
011
110
110
001
000
111
110
001
001
011
010
001
011
110
111
110
000
101
010
100
001
000
000
110
111
000
001
001
111
100
100
100
111
111
110
111
001
101
100
001
110
111
010
111
110
011
111
111
100
100
110
110
110
111
010
111
101
111
101
001
111
111
110
101
101
101
000
110
110
000
101
011
111
110
100
101
111
001
011
110
111
110
011
010
110
010
000
110
110
101
001
011
100
001
010
101
010
011
100
001
101
101
100
101
110
011
111
000
100
111
010
111
011
100
001
111
110
111
001
101
001
010
101
001
011
010
101
001
000
101
100
010
001
100
110
001
110
010
111
011
011
011
111
101
110
010
100
001
110
001
011
011
110
111
101
001
000
110
000
011
101
011
010
001
110
110
111
110
111
010
001
111
111
000
001
111
011
101
111
010
110
000
001
101
100
110
110
001
111
001
101
100
001
110
100
101
110
000
100
111
100
101
000
101
111
011
011
001
100
111
110
110
100
001
111
011
011
101
111
011
101
101
111
011
110
101
011
100
000
110
000
000
010
101
100
111
000
101
000
110
011
100
100
001
111
010
010
101
110
111
001
011
101
111
111
111
010
010
111
111
100
111
110
110
001
001
101
111
111
110
001
011
001
111
111
011
001
010
011
001
010
001
000
110
101
111
100
011
111
100
101
111
010
001
001
001
001
010
001
100
011
110
000
101
000
110
100
110
010
101
000
101
010
000
100
100
011
001
011
001
111
011
010
010
010
100
011
111
001
000
101
101
000
100
101
001
110
111
110
111
100
001
010
010
101
001
101
110
111
101
100
010
000
011
011
010
000
001
101
001
000
110
001
101
000
000
100
011
010
001
001
000
100
010
001
101
100
110
111
000
000
101
001
001
101
110
100
001
111
010
100
011
111
111
000
011
011
000
000
101
010
000
011
010
000
101
011
101
010
101
111
000
111
010
010
010
110
100
101
101
000
011
011
010
110
100
110
001
001
111
001
000
010
100
110
111
011
100
001
010
101
110
000
011
101
100
100
001
101
111
001
110
111
111
111
000
100
111
001
111
111
001
100
010
111
110
000
111
110
110
011
000
111
101
010
001
001
000
111
010
100
111
100
010
000
010
001
111
111
110
100
110
111
001
010
111
111
010
000
111
111
011
011
101
101
011
000
101
101
110
011
110
010
101
110
100
100
100
001
110
000
101
000
100
110
101
101
010
110
110
010
110
000
100
111
011
001
101
111
000
111
010
101
010
100
100
101
001
100
001
010
001
001
000
101
011
011
100
001
001
110
011
001
001
000
101
100
111
111
101
101
111
111
001
100
011
101
100
001
000
110
110
010
011
110
001
110
011
011
101
101
100
010
101
100
110
011
011
011
110
100
111
111
100
000
100
100
110
010
111
101
100
100
001
000
100
101
010
100
111
001
110
100
001
011
111
001
010
110
110
000
010
011
101
110
110
111
111
110
011
010
011
000
110
100
011
111
100
100
000
001
101
011
110
110
110
011
001
011
101
000
010
001
010
101
010
110
111
111
100
001
011
111
010
011
100
100
101
111
100
100
110
011
011
001
110
000
110
001
000
111
111
001
111
101
111
000
010
111
000
001
101
110
001
001
010
011
101
100
111
111
100
000
001
111
110
100
011
100
000
100
001
010
110
111
110
010
100
100
111
101
010
101
101
110
100
100
101
100
001
111
101
101
000
101
100
000
110
111
110
000
010
011
111
110
100
010
101
101
011
100
010
001
100
001
101
101
000
000
010
011
011
111
101
101
011
100
101
000
000
110
000
001
111
000
101
110
000
100
001
001
000
100
011
011
111
000
111
000
101
001
000
000
000
000
000
110
101
001
001
010
001
011
100
101
000
010
111
100
100
101
101
010
100
011
101
010
000
011
110
010
100
000
010
110
100
110
001
011
111
100
110
001
100
010
011
110
011
010
010
110
101
100
010
001
000
100
011
011
111
001
011
011
101
101
110
010
101
011
011
000
011
011
100
000
110
001
011
001
111
110
111
000
000
101
001
010
101
111
011
110
101
111
100
001
101
001
011
111
000
010
110
110
101
101
001
111
111
100
110
011
011
011
000
110
001
001
000
100
010
010
000
011
001
110
111
001
010
010
010
011
100
100
101
011
110
011
111
001
100
011
101
000
111
101
010
010
110
011
111
111
101
111
100
100
100
001
111
100
010
111
110
111
100
011
111
000
101
110
111
010
111
111
001
100
101
101
010
001
110
011
010
101
101
111
011
000
111
110
011
001
010
001
110
011
111
011
001
110
001
000
011
100
110
010
100
010
000
011
110
011
000
000
010
000
011
100
100
101
111
010
111
011
001
101
011
000
000
111
101
000
111
111
111
000
010
001
101
110
101
011
111
101
101
100
111
011
010
000
110
010
000
010
011
111
011
001
000
101
011
010
000
001
101
101
011
011
011
011
101
101
011
000
100
111
011
101
101
000
111
100
011
001
100
001
000
111
001
110
111
010
110
000
111
010
011
101
101
111
101
101
001
000
110
000
001
010
110
101
010
100
011
101
011
111
101
100
110
000
111
100
110
100
001
011
101
110
001
011
001
101
111
111
101
111
000
101
011
001
110
010
010
111
011
101
111
001
010
101
000
001
000
111
111
000
100
101
010
101
111
110
110
011
110
110
100
110
001
011
111
000
010
010
000
111
101
011
011
111
001
110
011
010
111
001
011
000
011
101
001
011
111
010
000
111
011
001
000
001
000
010
111
000
000
111
011
011
110
001
000
011
011
100
011
111
111
001
011
110
000
001
110
001
100
011
101
111
010
010
010
011
101
110
100
011
110
101
000
011
000
101
000
011
110
001
101
000
101
011
101
100
011
110
000
111
001
110
011
110
110
111
100
000
000
101
111
110
101
011
101
110
001
011
111
100
001
000
001
100
010
110
010
110
100
001
100
111
101
110
001
011
000
011
100
100
100
001
000
100
101
100
101
110
010
100
100
000
010
100
010
111
010
111
111
111
100
101
010
001
111
111
111
111
100
011
100
010
011
011
100
001
101
000
010
110
111
010
001
100
111
110
000
100
110
010
010
010
011
101
001
001
010
110
011
011
100
111
000
110
111
110
110
000
111
111
010
000
001
001
111
000
000
000
000
111
010
010
000
001
000
100
001
101
011
100
110
111
010
001
001
100
011
011
011
010
110
111
111
010
100
001
101
100
010
101
001
100
100
101
011
011
010
001
111
010
110
011
010
000
111
010
101
100
000
000
001
000
000
011
110
001
110
000
001
011
010
001
101
001
100
010
000
001
101
011
010
101
100
101
111
101
111
100
101
110
000
101
100
111
011
101
011
111
011
010
001
100
111
110
111
010
010
001
101
001
110
010
101
011
011
100
100
011
110
011
111
110
101
100
100
111
111
101
101
011
111
110
001
011
101
000
101
100
100
110
110
011
100
001
100
100
101
100
000
001
110
011
001
001
111
000
001
011
010
110
101
111
000
001
110
001
001
101
010
000
110
111
011
010
011
101
000
010
001
110
100
000
110
100
101
011
100
000
001
011
001
001
110
000
000
010
100
111
111
100
111
011
011
101
010
010
100
100
000
111
001
001
110
001
011
101
011
111
000
010
100
110
111
111
110
011
010
101
101
000
011
000
101
011
010
111
011
011
001
011
011
110
001
101
100
101
001
011
010
100
101
101
110
010
000
000
101
101
111
111
000
111
100
001
111
110
101
111
000
000
110
100
001
101
000
000
111
100
110
010
011
111
100
100
000
110
011
100
011
000
011
110
100
001
001
000
010
001
000
110
000
101
010
111
100
101
110
010
101
101
001
000
100
000
100
101
110
110
111
001
000
010
011
000
101
001
010
010
110
000
000
101
101
101
000
101
011
001
100
000
000
011
110
001
111
011
101
111
111
010
000
111
001
001
000
010
010
110
111
000
011
010
111
010
011
001
000
001
100
011
010
110
111
110
000
000
110
100
011
001
111
001
100
000
000
111
100
111
010
100
101
000
000
011
000
100
010
001
111
101
100
010
111
001
001
101
000
111
011
111
100
111
110
010
001
110
100
100
011
110
111
110
101
110
001
111
010
100
001
101
101
000
000
000
010
001
100
101
010
110
001
011
111
101
100
000
010
100
111
100
000
010
100
001
001
011
100
110
101
010
111
000
011
001
000
010
110
100
101
001
100
111
111
000
001
100
001
110
101
111
001
100
111
000
101
010
110
100
010
011
000
101
010
001
100
000
010
100
101
000
001
000
100
001
110
110
000
001
000
101
011
100
010
101
000
111
001
001
000
101
111
010
001
111
000
111
100
010
101
101
000
110
110
001
001
010
101
110
010
001
001
100
011
001
111
011
111
011
011
001
110
100
011
010
001
110
001
011
101
000
101
001
110
110
100
111
000
111
111
001
100
101
111
011
101
001
100
100
110
110
101
100
001
111
010
111
111
101
100
111
010
011
011
010
111
010
100
110
111
010
110
101
100
101
110
100
110
111
101
001
000
101
010
110
010
010
100
001
101
011
100
111
010
111
010
110
100
101
101
001
001
001
010
110
111
000
011
101
111
110
010
111
010
111
010
100
101
101
000
101
100
000
011
111
110
110
000
100
010
010
011
000
000
101
011
010
011
110
110
000
101
110
011
011
101
001
101
110
001
010
011
000
111
100
001
001
001
111
100
000
110
111
001
101
101
001
011
110
010
100
000
111
100
100
101
100
111
010
011
110
000
010
011
110
000
011
001
101
001
111
110
100
011
011
110
010
001
100
100
101
110
101
100
111
111
101
000
111
011
110
111
100
100
000
110
010
011
111
101
000
000
011
001
110
110
101
101
111
001
101
000
111
100
110
000
100
000
110
100
000
101
100
010
001
011
000
001
010
110
011
101
011
110
101
010
001
110
110
010
101
010
110
001
010
110
111
111
111
001
011
110
011
000
001
110
110
101
000
001
011
100
110
111
101
110
111
111
000
101
111
000
111
100
111
110
101
010
101
110
011
111
001
100
100
111
110
010
110
101
001
100
100
010
000
010
010
010
011
011
000
010
010
011
110
001
000
100
101
111
001
110
100
111
000
010
111
111
100
010
101
100
011
001
011
110
011
101
000
001
110
010
101
101
111
110
000
010
100
100
011
101
101
000
010
110
101
110
010
100
011
000
110
001
011
101
000
100
100
111
001
110
010
100
110
100
011
010
111
010
100
001
001
011
110
010
001
110
000
111
010
101
000
010
111
101
101
111
001
111
001
011
011
000
011
100
001
000
110
011
011
110
110
111
001
110
010
111
011
100
011
111
000
100
001
111
011
100
001
011
100
011
111
000
010
100
011
111
010
000
101
010
001
011
011
000
111
101
001
101
001
000
110
000
011
011
010
011
001
011
101
001
110
100
111
111
100
101
010
010
001
011
100
110
111
010
110
100
010
010
110
100
101
011
100
011
010
111
111
110
011
010
110
011
001
101
011
000
101
110
111
100
001
000
001
000
010
000
001
001
010
101
110
010
000
111
011
000
100
110
000
110
011
110
001
000
101
010
100
001
101
111
111
110
110
100
110
010
110
111
110
111
010
010
000
101
110
110
011
100
010
111
100
100
011
110
001
011
000
111
011
110
010
111
111
111
011
010
110
110
010
000
101
100
010
111
001
111
011
111
000
101
001
111
001
111
011
010
011
101
001
110
101
111
010
100
100
110
001
000
111
101
110
000
001
100
111
011
010
010
001
010
101
110
111
000
000
010
011
000
011
111
011
010
110
111
101
001
010
100
001
100
001
101
110
010
010
101
010
100
001
111
010
101
010
111
111
000
100
111
100
010
111
111
010
100
101
101
111
010
101
001
000
000
000
100
111
111
010
100
010
110
101
110
010
011
010
001
100
000
000
110
001
111
111
011
110
001
111
101
110
111
001
101
111
011
001
100
010
010
110
101
000
110
000
010
001
110
110
001
101
011
011
001
001
101
001
000
010
100
000
000
011
100
011
110
011
001
100
000
001
001
101
100
111
011
101
000
011
010
110
111
111
111
010
001
010
001
111
001
010
011
100
011
010
100
111
010
101
001
110
100
110
010
001
001
111
110
000
111
001
110
110
011
111
011
010
000
110
001
101
010
000
010
100
100
100
101
100
000
110
111
110
101
111
111
101
101
010
111
100
001
010
010
010
100
010
011
111
010
011
001
001
101
101
100
100
111
100
101
100
110
010
100
100
011
111
110
010
110
001
100
111
101
001
110
001
010
011
110
000
010
000
011
110
010
011
001
011
010
010
101
010
010
101
110
101
010
110
000
101
000
110
110
000
011
000
110
100
000
101
010
110
010
100
001
100
111
010
111
000
011
101
011
101
111
011
111
101
011
101
011
111
010
010
000
101
010
110
011
110
110
100
101
000
011
100
000
000
010
000
000
010
111
101
110
010
000
101
000
011
111
001
011
001
110
011
100
011
110
111
000
001
110
001
111
111
010
000
011
000
110
110
001
110
001
001
100
011
001
111
001
110
111
011
101
100
001
010
010
001
100
101
111
100
110
000
000
000
110
111
111
110
111
111
100
001
001
110
011
100
001
011
101
011
110
000
110
011
011
111
111
000
000
001
101
110
010
000
000
010
100
010
111
110
101
110
111
100
101
101
010
100
100
001
010
011
100
010
010
011
000
010
010
101
001
100
100
000
101
000
101
110
110
010
110
111
001
111
010
000
101
010
000
111
111
000
111
000
100
011
010
111
101
010
000
010
101
111
011
110
110
101
100
001
111
100
010
011
101
111
001
010
010
011
101
110
101
010
111
001
011
000
110
110
110
000
001
000
110
111
101
010
111
110
000
100
001
010
001
101
001
001
110
001
001
110
100
001
100
001
000
111
111
101
110
001
000
011
000
000
011
010
100
101
100
010
001
101
001
000
110
100
110
111
111
010
101
110
101
101
110
100
000
001
111
100
010
001
000
000
011
111
101
001
001
101
111
011
101
011
010
010
101
000
000
111
111
110
110
111
010
001
000
111
100
001
010
000
111
101
001
011
001
101
111
001
110
101
110
000
101
100
100
000
001
101
100
100
100
001
000
100
100
010
111
001
001
110
101
000
100
111
000
110
001
110
000
100
100
100
011
100
011
011
111
011
010
001
010
101
100
111
111
011
110
000
101
101
000
101
101
110
110
100
000
000
000
100
011
110
111
001
010
001
001
011
001
101
011
111
011
011
100
101
101
000
001
010
100
101
011
010
001
010
101
111
101
111
010
111
011
010
010
101
010
010
011
001
000
110
001
000
111
101
001
010
100
000
010
101
000
100
000
010
000
110
010
000
111
000
010
101
101
111
111
000
111
010
001
100
111
100
101
110
011
011
011
111
001
111
001
100
101
100
000
100
000
111
100
011
110
011
110
110
001
001
000
111
001
000
001
000
000
010
011
111
100
100
011
011
111
011
000
011
101
001
010
100
101
111
011
110
000
111
100
011
011
111
011
110
111
101
000
110
111
100
110
101
011
111
010
001
101
000
011
001
100
011
000
100
001
100
011
011
100
110
110
111
010
000
000
000
011
001
000
000
110
000
100
000
010
001
000
101
011
110
111
000
100
100
000
101
011
101
010
001
110
101
101
001
100
100
010
111
011
111
001
100
111
010
010
000
100
111
001
100
010
000
000
110
001
001
110
101
110
011
100
011
000
111
010
001
111
111
011
011
101
011
001
010
111
010
001
110
101
101
011
110
001
010
110
101
110
110
010
110
100
010
110
111
101
000
100
001
001
110
011
101
111
011
001
111
010
110
101
100
110
001
110
010
000
001
101
010
111
100
000
000
011
000
110
101
010
100
100
110
111
000
101
101
001
100
001
101
110
100
111
101
011
100
000
010
110
010
100
101
111
000
001
110
010
011
011
010
111
110
000
100
010
101
100
010
110
100
010
011
110
000
101
010
110
110
110
101
000
001
010
100
100
001
110
000
011
010
000
010
000
100
111
111
001
110
101
110
101
101
011
010
110
110
101
111
110
100
001
000
011
100
001
101
100
001
011
011
111
110
111
001
011
010
110
010
011
101
000
000
011
100
100
100
001
001
111
100
111
010
011
010
011
010
000
100
011
110
110
101
001
100
000
110
110
110
000
001
100
010
110
001
001
100
101
110
001
101
011
110
101
010
011
011
111
010
010
100
101
010
000
100
110
110
011
100
110
010
100
010
001
110
100
101
110
010
000
101
101
101
111
101
101
011
000
111
001
101
010
100
011
110
011
101
010
000
010
100
110
001
000
100
111
101
100
111
110
100
111
101
101
010
111
110
011
100
110
111
111
011
100
010
110
001
001
100
011
001
100
100
111
010
111
101
000
110
000
010
101
000
010
111
110
111
101
110
101
110
100
111
110
100
101
110
010
111
110
001
011
000
110
101
011
110
011
000
101
011
001
001
000
110
011
101
101
000
000
111
101
010
010
011
011
110
100
100
011
111
010
110
100
010
000
110
010
000
111
111
010
100
100
000
011
110
001
010
000
111
101
100
111
000
010
011
000
011
011
010
111
010
110
111
111
101
110
011
000
101
010
010
100
000
111
100
001
001
011
100
000
010
011
100
111
011
001
110
111
000
011
101
101
101
110
101
100
001
000
111
101
101
001
100
111
011
000
000
100
111
111
010
111
001
001
111
100
101
100
111
011
001
011
101
010
010
111
101
111
000
000
100
100
001
011
010
111
010
010
101
000
100
010
011
010
101
111
011
000
111
000
001
000
011
000
001
011
010
001
110
011
010
000
011
111
110
101
010
101
001
001
001
010
101
010
011
011
111
110
000
100
010
011
010
000
001
111
101
011
100
101
000
001
010
101
011
010
100
010
011
100
101
110
001
010
011
010
100
110
000
100
110
000
010
110
111
000
101
001
001
101
101
110
010
011
001
110
111
101
000
001
101
001
100
011
011
101
100
111
101
000
001
011
101
111
100
011
001
000
001
011
110
111
010
010
011
110
110
111
010
100
100
001
011
100
111
100
101
110
011
100
011
110
011
000
111
010
100
000
100
100
110
101
001
010
100
010
111
100
101
100
110
000
001
110
000
011
010
011
111
001
011
011
000
111
010
000
010
000
000
101
110
010
011
100
110
010
001
000
010
100
001
011
011
000
010
001
111
100
110
110
010
100
011
011
100
001
001
100
010
110
010
101
110
100
010
000
010
001
101
010
110
011
100
101
101
101
100
110
100
011
111
111
010
111
011
011
000
000
000
000
100
111
010
100
011
001
110
111
011
011
110
010
111
001
101
001
101
011
000
010
111
010
010
001
000
100
101
111
001
001
001
100
110
001
100
110
000
001
100
011
100
010
011
101
110
010
111
111
100
010
101
001
111
010
111
111
000
001
101
110
010
000
001
100
101
100
000
000
010
011
100
000
011
010
011
000
001
111
101
011
101
111
001
000
010
100
101
001
110
100
101
000
000
100
010
111
100
110
001
110
100
100
000
100
000
100
111
011
010
000
100
001
110
010
000
011
011
011
010
001
111
011
100
101
000
010
011
000
100
101
100
100
100
010
000
001
011
000
011
110
010
000
010
001
001
000
110
100
001
010
001
101
101
011
011
110
000
011
001
100
110
100
010
000
011
100
011
000
001
100
100
010
111
010
110
010
001
100
110
000
100
100
110
011
011
100
000
011
011
001
100
100
110
111
101
010
111
000
110
011
010
100
011
000
110
110
001
111
101
011
100
011
111
000
111
101
111
011
101
011
001
111
100
111
010
111
010
011
000
100
010
001
010
111
101
100
011
000
111
000
110
001
001
011
101
000
010
111
000
100
000
011
101
000
011
110
111
101
100
000
010
100
111
100
010
110
000
001
100
010
011
110
001
110
111
110
110
110
001
011
010
000
111
000
000
111
000
011
011
010
000
000
000
010
111
011
010
010
010
110
100
101
110
000
111
100
111
110
010
110
111
100
110
011
000
011
101
101
000
010
101
101
110
000
010
101
111
110
100
101
011
110
010
101
001
000
011
101
100
101
010
101
010
001
100
110
100
010
100
101
011
101
111
011
101
111
001
101
000
011
000
001
111
001
011
100
011
001
010
010
110
001
110
000
111
001
111
101
101
000
111
001
111
011
010
011
000
100
010
011
001
111
101
110
100
011
010
001
111
111
110
110
111
001
001
011
101
111
000
111
010
101
000
100
000
110
010
011
111
011
101
011
110
001
001
101
011
011
101
100
000
001
010
001
110
000
101
111
100
011
010
001
010
011
110
011
011
011
000
000
101
110
100
110
100
101
010
010
100
000
101
110
001
011
000
111
100
001
101
111
001
101
011
001
010
010
001
001
011
100
010
001
000
101
001
011
011
111
110
110
000
011
010
011
110
100
110
111
111
111
010
110
110
100
100
000
100
111
101
110
010
001
010
101
100
100
101
100
111
111
110
111
111
010
000
101
001
011
111
011
011
010
010
001
010
000
101
111
110
101
111
111
000
100
111
110
011
010
100
011
101
000
001
011
010
010
110
101
111
001
100
011
111
111
111
110
001
001
111
111
010
011
011
110
111
110
011
010
001
011
101
011
100
101
110
111
100
111
100
100
011
011
110
000
100
001
001
100
101
100
101
010
100
000
011
011
011
101
001
111
001
001
111
110
100
111
100
011
110
111
001
101
001
100
101
101
001
110
010
111
101
111
111
000
100
111
110
011
011
100
010
000
001
001
110
010
111
111
010
110
101
011
110
111
001
101
110
010
010
111
001
000
001
111
001
111
101
111
011
001
111
101
101
110
101
100
100
011
011
010
011
001
011
100
000
111
000
101
110
001
010
010
110
100
110
011
100
011
100
111
010
010
010
111
011
100
110
101
110
111
010
101
111
100
000
101
011
010
001
111
111
001
111
001
110
011
111
101
110
110
101
100
011
100
101
001
100
110
111
000
011
101
101
000
011
111
110
000
000
011
010
100
100
110
111
101
011
010
010
000
011
101
101
010
100
110
011
011
010
100
110
000
100
000
011
110
001
000
111
111
101
000
100
000
110
010
011
101
010
110
001
000
001
001
001
010
110
011
000
000
100
111
000
111
100
110
000
000
010
101
001
011
111
101
001
000
001
010
111
111
010
010
001
001
000
100
100
100
111
001
110
001
111
001
100
010
110
011
010
011
100
101
110
000
100
000
101
111
011
011
001
111
100
000
110
000
100
011
111
110
000
011
111
011
000
011
010
000
000
100
001
010
001
010
001
011
111
001
100
001
000
000
011
101
010
100
001
011
101
111
110
011
000
110
010
101
010
000
000
001
011
110
011
101
100
100
110
000
111
111
100
101
110
110
000
101
010
110
001
001
100
100
000
101
000
110
010
011
011
100
000
001
011
110
110
111
101
110
000
011
111
010
001
101
000
001
000
110
111
101
001
000
110
000
101
011
011
111
000
011
011
011
001
100
001
111
110
100
101
001
111
110
001
001
100
111
111
011
110
010
011
010
001
001
011
010
100
010
110
010
101
100
000
111
000
000
110
000
100
001
001
101
000
001
011
000
110
001
110
110
111
111
100
000
101
010
111
011
100
101
000
011
011
000
111
011
110
011
010
000
001
000
011
001
011
001
000
100
101
001
100
001
010
101
110
000
001
100
010
100
000
110
011
100
110
000
111
011
000
100
111
111
010
101
011
000
001
010
011
111
001
001
001
111
000
010
010
111
001
100
001
100
000
000
011
101
111
010
000
010
100
101
100
000
100
101
011
000
110
111
000
000
001
000
011
110
001
110
001
100
110
110
010
001
010
110
111
111
110
101
101
101
011
111
010
110
101
011
101
001
001
011
000
001
010
110
100
110
011
011
100
000
111
101
010
000
110
000
100
111
000
000
111
001
100
111
000
110
010
111
010
010
011
100
001
001
111
111
011
010
110
111
001
010
011
011
011
010
100
101
101
111
010
011
111
101
100
001
101
000
010
101
110
010
011
110
001
000
000
110
101
000
000
111
101
001
101
011
011
101
101
100
001
100
101
001
101
000
111
000
010
110
010
010
111
110
110
100
111
000
001
010
110
101
101
101
110
111
101
111
111
000
010
001
100
100
001
110
000
111
110
100
000
010
110
000
101
011
000
001
011
001
101
001
101
001
010
111
000
101
011
001
011
101
101
010
101
110
111
111
010
100
110
001
010
111
001
111
011
010
010
100
011
111
100
010
110
011
010
011
110
111
000
010
100
111
010
100
110
010
011
000
010
000
010
101
011
110
001
010
100
001
011
001
011
110
110
100
010
110
110
100
001
010
000
111
110
011
001
110
011
111
011
011
100
111
000
110
000
011
011
000
010
011
001
110
101
101
111
010
010
001
010
001
001
001
111
110
101
110
000
000
101
000
010
011
010
010
000
111
101
011
010
000
111
010
110
100
110
101
001
101
101
011
001
011
000
100
111
011
101
010
110
001
001
111
111
100
000
110
001
100
011
100
101
101
000
100
001
000
110
010
011
011
010
111
111
001
001
111
000
011
110
111
110
100
010
100
000
011
011
011
000
111
011
111
100
001
010
100
001
100
110
000
001
101
100
010
000
111
011
110
100
110
101
101
110
111
011
100
001
111
010
001
101
010
011
110
111
010
100
010
110
000
011
101
100
101
001
001
110
101
110
111
001
011
001
100
001
110
000
000
101
100
111
010
011
000
000
111
000
011
110
000
110
101
111
011
001
011
111
111
001
100
000
011
010
001
111
111
000
111
010
010
010
000
001
100
101
110
111
001
010
100
110
110
111
110
110
111
110
010
101
101
100
000
010
010
001
000
011
100
010
010
000
001
111
011
111
100
100
011
101
010
000
111
100
010
000
110
010
000
011
011
111
011
011
110
100
110
000
100
001
100
101
001
101
001
010
101
110
100
010
001
000
000
111
110
010
101
010
010
101
110
011
101
101
000
101
011
110
011
011
011
110
010
011
111
111
100
001
001
010
011
111
111
011
011
010
100
001
100
000
010
000
111
000
001
011
011
100
100
000
111
001
010
100
100
111
000
111
100
111
111
011
011
011
111
111
100
110
110
111
011
110
010
111
100
110
001
101
101
010
111
000
000
111
000
000
110
100
001
001
110
000
010
100
100
010
011
100
010
000
001
110
001
111
100
010
101
101
000
110
001
101
100
100
010
111
110
001
111
110
100
001
001
111
111
100
000
100
010
111
110
000
100
011
110
110
111
111
010
010
101
100
011
101
101
100
100
000
011
010
111
000
000
010
111
010
111
111
100
100
001
111
111
101
111
101
101
101
010
110
001
100
001
011
111
101
111
111
110
000
110
110
100
110
000
100
001
001
111
011
001
010
110
111
010
101
100
111
011
001
110
010
001
101
010
000
101
100
110
001
100
011
101
111
110
010
101
111
100
000
010
010
010
101
000
001
101
001
100
101
111
000
000
000
010
111
101
001
110
100
011
010
001
010
010
100
001
001
000
000
000
000
110
010
001
110
001
010
111
011
000
010
001
001
011
101
011
010
000
101
011
010
101
101
100
111
100
001
111
101
001
101
110
111
010
010
001
110
111
100
110
110
100
101
000
011
010
000
011
010
100
110
110
111
001
100
111
011
110
001
111
110
010
100
111
001
110
111
000
001
111
110
101
011
010
010
010
000
001
000
001
000
000
110
111
001
000
011
010
111
011
010
100
001
010
110
010
111
001
101
000
101
001
100
110
001
000
111
010
000
110
111
011
110
110
101
111
010
101
011
001
101
000
111
101
001
011
000
000
010
011
110
000
011
000
110
001
100
111
000
111
011
000
101
111
011
010
010
001
000
110
001
100
111
111
001
100
000
110
100
010
000
000
101
111
111
010
110
110
001
001
111
001
001
001
100
111
011
010
010
001
100
111
100
010
101
010
001
001
001
000
101
010
000
011
110
001
011
001
100
000
000
000
101
010
100
101
101
111
111
110
100
101
101
011
110
010
100
001
101
111
001
111
001
011
001
111
010
110
101
011
010
011
011
101
011
011
111
111
000
011
000
111
011
001
010
011
010
110
110
010
100
011
011
000
110
110
111
001
100
100
110
100
000
111
001
000
001
010
001
001
010
001
100
000
110
010
110
011
101
111
101
010
010
100
111
011
111
111
101
100
001
101
011
111
001
100
100
100
001
010
101
110
110
101
111
000
111
101
101
001
101
100
100
000
010
110
001
110
101
101
010
000
111
000
000
111
101
110
000
101
110
001
011
101
100
001
111
010
010
100
000
011
001
011
110
110
111
111
110
011
010
001
111
110
001
011
100
001
011
010
010
100
001
000
001
100
000
000
111
001
111
011
111
111
000
000
101
101
101
001
110
110
001
101
110
011
001
010
010
110
011
011
000
010
000
001
011
010
110
100
101
001
101
001
010
001
011
110
101
100
101
101
110
110
000
010
111
111
101
111
010
001
010
101
100
101
000
001
001
100
001
110
010
101
100
001
111
000
110
110
011
110
110
101
111
111
101
100
010
001
100
101
111
110
100
000
110
010
101
001
000
110
010
100
101
110
011
110
001
011
001
000
101
000
101
100
100
100
011
100
101
111
111
100
101
100
100
101
101
100
010
100
111
111
001
110
011
100
110
000
011
010
001
100
100
101
111
010
011
101
001
010
100
010
111
101
010
001
101
001
001
110
100
100
111
110
010
101
001
001
111
011
111
110
000
110
100
011
000
110
011
000
100
100
011
000
110
010
010
001
011
100
110
010
110
110
011
101
011
010
100
000
011
100
011
111
010
010
000
000
111
010
111
000
100
010
101
001
000
000
010
100
100
000
010
100
111
111
110
100
101
100
010
001
000
100
100
100
100
000
000
000
000
110
000
001
010
001
100
111
110
011
001
010
100
101
000
010
101
000
011
110
001
110
011
011
110
000
100
010
100
101
001
010
000
001
011
111
110
110
101
101
101
101
100
001
110
010
010
100
100
001
110
001
011
111
110
001
111
100
011
100
111
011
001
000
100
100
010
001
100
111
011
010
101
001
111
011
100
010
100
101
111
110
011
101
011
010
001
110
111
100
101
100
100
001
000
111
100
100
001
010
110
111
000
001
111
111
110
111
110
100
100
000
100
111
000
000
100
111
010
000
111
111
011
011
010
001
100
101
110
111
011
000
111
101
110
101
011
001
101
001
101
101
101
101
111
011
110
011
001
101
011
100
100
100
100
111
100
101
111
101
011
100
111
110
110
100
100
010
010
100
011
100
111
010
110
001
001
011
010
111
101
010
110
011
111
111
101
011
010
010
110
011
111
111
011
101
101
001
011
010
010
100
111
001
111
010
110
111
011
100
111
101
001
101
100
000
010
011
111
110
001
110
101
100
101
111
010
110
011
010
011
101
000
110
111
101
101
011
110
001
010
010
101
111
110
101
010
001
001
111
101
101
010
110
111
110
001
000
111
010
100
001
011
001
111
111
111
010
110
110
011
001
011
110
100
000
010
100
100
100
101
110
001
001
010
010
110
111
001
011
001
010
101
001
101
101
110
101
011
000
101
000
010
100
101
111
101
000
010
001
001
000
011
100
001
101
011
001
100
111
010
011
011
100
010
110
111
011
001
011
100
111
100
101
001
110
100
010
011
011
100
111
010
101
011
011
010
000
111
010
100
100
010
011
111
111
010
011
000
010
100
100
001
001
011
100
011
011
000
111
010
100
101
011
011
101
011
011
001
011
011
111
110
011
100
000
010
000
110
010
101
010
101
101
101
000
010
011
000
111
000
010
110
010
111
111
101
010
011
000
011
001
000
111
111
000
000
010
111
001
010
000
010
000
000
100
000
010
100
110
111
100
010
111
100
101
010
101
010
111
110
001
001
100
010
110
010
001
111
111
111
100
101
010
001
100
011
100
001
100
000
000
110
010
001
110
111
010
011
110
000
111
011
011
010
000
001
101
100
010
010
010
011
001
101
100
100
110
010
000
110
111
111
111
101
101
111
000
111
100
110
101
101
000
101
000
110
000
111
001
101
001
011
000
111
100
011
101
111
010
000
110
111
001
000
001
000
010
100
011
111
000
001
000
110
110
111
111
000
101
001
101
011
011
000
100
111
000
000
001
110
100
100
011
010
001
010
011
000
000
111
000
010
100
100
011
000
000
000
111
000
010
100
011
100
001
100
110
110
000
010
101
100
000
100
011
101
100
100
101
110
010
100
011
010
110
001
111
000
101
011
110
010
100
010
100
010
111
011
110
001
010
000
010
010
101
010
011
101
000
011
010
111
011
100
010
110
011
000
011
001
100
000
010
111
110
101
001
100
001
110
000
011
000
000
111
111
111
111
100
011
001
010
111
001
011
101
000
001
101
101
100
100
000
101
101
000
101
110
101
000
010
011
110
001
100
100
000
001
011
001
000
000
101
000
111
111
011
111
101
010
101
000
111
101
111
000
010
100
011
100
001
101
111
111
000
100
100
110
101
011
110
101
100
000
010
110
111
001
001
010
111
011
000
000
010
111
100
111
110
000
111
101
001
000
110
101
001
000
100
001
000
000
011
110
111
010
011
011
011
000
111
101
011
100
111
101
000
111
100
001
011
101
000
000
101
011
001
010
001
100
111
110
000
001
010
001
100
110
111
011
110
110
010
010
011
011
101
110
000
100
110
101
111
101
000
001
011
111
011
001
101
011
011
110
100
000
100
101
010
101
101
011
000
110
100
001
100
000
010
011
110
110
010
011
110
010
111
111
010
101
111
011
000
010
010
101
111
100
100
011
111
011
011
110
101
000
011
001
101
001
001
101
011
001
101
001
110
011
111
001
101
000
000
111
010
101
110
011
110
111
000
100
111
011
010
101
001
111
110
001
010
011
001
100
000
101
101
111
111
001
111
000
101
110
101
001
010
011
100
001
110
110
110
111
110
001
111
110
111
001
000
111
101
111
000
010
000
011
001
110
001
100
111
010
011
110
101
000
010
110
111
000
110
101
110
001
011
111
110
010
000
111
101
010
011
101
011
011
110
000
000
100
110
110
010
100
010
011
100
100
011
000
111
010
011
001
100
111
100
000
101
000
110
100
100
101
001
011
101
100
011
010
011
111
111
110
000
001
111
000
011
110
001
111
010
001
110
000
101
000
101
000
100
110
010
110
101
001
011
110
100
101
001
001
101
101
101
110
101
001
110
100
111
100
110
110
001
101
011
100
010
011
100
010
001
011
100
001
111
000
101
110
001
101
100
010
000
111
000
101
010
001
001
101
001
101
111
011
010
111
100
010
000
001
001
011
101
110
001
100
010
110
111
110
110
000
111
001
111
101
000
001
100
000
000
001
111
010
010
110
110
100
000
110
000
101
001
100
111
110
100
001
110
011
101
111
111
100
101
010
010
111
110
000
100
111
110
001
001
110
110
001
010
010
101
001
101
100
011
010
101
001
100
100
000
001
011
001
100
100
010
000
001
001
100
000
111
010
101
000
000
101
100
100
110
101
000
010
001
100
111
000
001
011
010
011
111
110
011
111
101
100
010
000
101
000
011
101
011
111
110
010
010
100
010
010
010
101
010
010
111
100
001
100
100
110
001
100
101
011
001
010
010
001
101
111
010
010
011
100
100
010
110
000
100
110
010
011
100
000
110
100
001
011
000
010
100
011
010
010
000
000
101
001
101
000
101
011
011
010
111
101
101
000
001
000
000
010
101
110
100
111
100
101
110
110
000
100
011
110
000
001
111
000
100
011
100
001
001
011
001
000
000
010
111
100
010
011
110
010
100
010
010
100
100
110
111
111
111
001
001
100
100
100
101
100
100
110
110
001
010
001
110
101
101
111
100
010
001
101
111
010
100
000
111
011
111
110
110
011
110
111
001
101
111
100
000
001
010
000
100
110
011
101
101
000
010
000
001
101
110
110
111
010
111
111
101
001
111
110
001
000
000
001
100
011
101
110
101
110
110
110
110
100
000
100
001
000
100
001
100
101
000
110
101
101
000
111
111
011
100
111
110
000
000
110
101
101
100
001
100
101
110
101
001
101
110
100
110
100
010
100
000
011
100
011
011
111
001
100
011
100
000
011
110
111
100
110
101
000
100
001
010
001
010
000
011
001
110
110
100
101
000
001
110
100
011
100
001
100
100
000
011
111
010
001
100
100
000
000
001
100
001
000
111
010
101
011
111
011
011
010
110
111
100
010
111
011
000
011
011
010
010
101
000
110
010
000
100
111
111
010
111
111
110
001
111
000
101
010
111
101
111
001
101
110
100
000
011
010
000
111
010
101
000
110
010
000
011
000
100
001
000
010
010
001
101
011
010
110
001
100
100
101
000
110
011
000
110
110
100
100
100
001
111
111
011
110
101
010
111
100
001
110
000
000
011
011
110
101
010
110
100
011
000
111
000
101
010
110
101
010
110
101
011
101
011
010
111
000
100
000
000
010
110
101
011
001
101
011
111
101
000
100
001
010
001
110
100
101
001
100
101
010
010
000
110
101
010
101
001
111
001
000
001
110
111
001
111
010
011
000
010
000
101
000
111
111
100
100
100
100
000
001
010
000
110
101
111
001
100
100
101
110
100
000
000
000
100
011
111
000
101
100
000
010
110
001
000
111
011
001
110
101
100
101
101
101
100
111
100
001
000
101
101
010
010
101
001
101
111
100
011
001
110
100
011
001
111
000
001
011
111
110
010
000
110
001
110
000
001
101
100
000
101
100
011
101
000
110
001
101
000
001
111
110
011
010
000
100
000
110
000
001
101
111
010
010
110
100
110
110
101
110
001
010
010
111
100
100
110
010
011
001
100
010
101
100
010
000
001
111
111
001
101
110
010
011
011
011
001
010
101
111
110
010
000
111
101
110
100
011
010
111
010
011
111
000
000
001
001
111
000
111
001
111
001
001
100
000
000
010
001
110
101
101
110
111
010
011
000
110
001
000
001
111
011
100
101
111
001
111
001
000
110
111
001
101
110
111
001
010
010
100
100
001
001
011
111
010
100
010
000
001
000
000
001
110
111
000
100
111
010
100
100
001
010
010
100
010
111
100
001
001
111
110
011
001
111
110
110
100
100
010
100
111
000
011
100
001
000
010
000
000
111
000
000
000
101
100
110
011
000
011
101
000
110
000
000
010
100
011
010
100
111
011
001
100
000
110
011
100
101
001
110
101
110
011
011
111
011
100
010
111
111
001
000
000
100
010
101
001
111
110
101
101
101
011
011
011
010
000
000
001
000
011
111
100
100
010
101
010
111
111
101
111
010
101
000
000
010
111
011
001
010
110
111
111
001
110
110
000
011
011
100
011
110
111
111
000
011
101
001
111
000
111
000
000
110
110
001
100
101
011
110
100
000
000
000
111
100
110
011
100
000
111
110
001
111
110
111
111
111
000
010
000
111
111
011
101
110
100
001
100
011
011
110
000
101
011
010
010
110
110
001
100
110
000
111
110
010
001
100
000
010
011
111
011
100
000
100
010
110
011
011
101
011
010
110
001
010
101
011
100
110
010
100
011
010
111
101
000
101
100
001
010
100
100
100
110
011
100
101
000
110
101
000
001
100
001
111
000
001
100
000
010
110
101
001
111
111
000
010
110
000
011
110
010
011
110
111
111
111
000
101
000
010
111
100
100
111
001
100
000
110
001
000
001
100
001
100
010
101
101
001
111
011
000
100
000
010
101
100
000
010
000
101
101
000
001
111
000
011
101
011
001
011
000
000
000
111
011
100
110
110
011
010
111
010
111
010
110
110
000
111
000
101
110
000
110
110
110
100
100
111
001
011
100
001
111
101
011
110
011
111
100
100
110
111
001
001
000
101
010
011
111
111
001
010
010
010
110
000
111
110
100
100
100
101
000
111
111
011
000
111
011
011
110
111
000
011
000
101
101
000
001
111
101
010
110
101
100
111
101
100
001
001
000
111
010
111
101
110
011
011
000
101
100
110
110
010
111
011
100
000
000
101
000
000
001
000
101
000
111
111
101
110
000
101
000
011
110
100
111
011
111
100
100
111
010
000
010
001
010
001
100
100
011
101
111
110
101
111
101
101
111
110
010
011
011
100
010
000
001
011
001
001
110
010
101
000
100
011
001
101
100
000
110
010
101
001
111
001
011
011
011
010
100
011
111
111
001
000
011
000
011
111
100
011
000
011
010
000
110
010
001
011
000
101
101
000
000
101
010
010
000
100
011
100
001
100
110
100
101
010
111
000
110
100
000
101
111
001
110
110
100
110
010
001
001
100
110
111
110
000
110
001
111
010
010
011
110
000
111
001
001
100
100
110
110
110
000
110
101
001
010
010
110
010
010
110
010
101
010
100
001
111
011
110
101
100
000
100
011
110
000
101
010
011
110
011
101
110
111
000
000
000
110
101
001
001
100
111
001
101
110
101
001
000
010
011
001
000
111
010
100
001
100
101
101
011
010
011
111
110
000
001
001
000
000
011
101
001
101
101
100
111
011
001
101
110
001
111
110
111
110
110
010
100
111
100
011
110
110
000
001
000
010
010
101
100
000
111
100
111
001
011
111
001
111
010
001
110
010
110
110
100
001
010
101
001
100
101
010
001
111
001
011
100
000
011
011
011
001
110
110
001
111
100
110
001
110
110
001
000
011
110
000
000
101
100
000
101
111
101
100
011
011
010
111
111
101
000
001
001
001
101
101
011
110
101
111
011
001
100
011
101
010
100
000
100
011
001
101
000
001
010
000
100
010
001
010
111
011
010
111
000
100
010
000
001
100
010
100
101
010
001
001
111
110
001
000
001
001
001
100
111
111
011
011
001
000
011
001
010
111
100
111
000
100
001
010
001
100
010
001
111
000
101
110
011
110
000
000
100
010
000
001
101
100
000
001
100
001
110
000
101
110
110
110
001
101
101
000
111
000
010
011
011
111
100
010
000
100
000
011
100
011
000
111
010
101
011
101
111
011
000
010
001
010
111
111
111
101
000
101
110
010
110
011
100
011
011
101
011
101
000
111
100
101
111
010
101
101
011
001
100
011
011
000
000
001
101
011
010
110
010
111
101
110
100
111
001
100
101
110
000
010
001
011
101
001
100
011
011
110
011
011
110
111
110
111
100
011
111
001
000
010
010
010
000
001
000
000
111
010
011
001
000
000
001
010
011
110
101
111
000
110
100
101
100
000
011
100
110
101
110
101
010
101
100
111
000
001
011
110
000
010
111
100
100
110
011
010
110
010
010
010
100
100
010
100
001
100
100
100
110
000
100
010
001
110
101
101
111
011
011
101
010
101
011
111
110
010
000
100
010
000
111
111
101
011
100
111
110
001
110
010
000
011
010
001
010
100
010
011
001
111
110
111
101
100
010
000
111
111
010
111
010
000
011
111
011
110
111
100
001
010
100
010
100
101
000
110
000
101
000
111
001
101
111
010
101
100
010
110
010
000
000
011
010
000
011
000
110
101
011
111
011
101
011
001
000
001
000
010
100
000
001
011
001
110
110
010
100
001
110
000
101
111
101
101
110
100
001
010
110
001
011
110
000
001
110
110
100
001
011
000
010
100
100
000
110
010
111
011
001
011
001
001
011
111
001
011
001
100
111
001
100
011
111
100
100
100
100
000
100
111
100
001
001
100
011
100
001
010
110
000
100
000
011
010
110
111
111
110
001
011
100
011
011
011
001
100
111
011
011
010
001
100
011
110
100
011
100
001
001
011
011
101
010
011
101
011
011
110
100
101
000
101
011
011
111
100
111
001
101
001
010
000
001
111
011
000
101
100
110
011
110
001
111
100
010
101
000
111
101
111
101
001
110
110
100
011
011
100
100
100
001
110
100
000
010
100
011
001
010
010
011
011
110
011
100
100
001
000
011
110
110
100
100
001
011
011
011
100
110
100
110
110
001
100
110
101
011
100
101
010
110
001
110
010
101
110
000
110
111
011
011
101
011
101
001
000
001
111
111
000
111
010
001
101
001
110
101
101
101
010
010
100
001
101
110
000
000
000
011
110
111
011
010
000
101
000
010
111
011
100
111
100
001
011
011
001
000
111
100
011
100
101
111
000
110
101
001
010
011
000
110
110
011
101
100
000
110
010
101
010
100
110
011
110
101
111
000
011
000
011
100
000
100
010
100
011
001
001
110
110
010
000
000
000
100
011
001
110
101
011
000
011
001
111
110
000
110
111
010
101
111
100
100
101
000
101
001
010
010
101
100
000
001
110
100
100
101
110
111
010
001
101
000
001
110
001
101
100
101
110
111
000
110
001
110
100
010
100
111
001
011
100
011
001
000
101
000
010
001
011
000
000
001
111
111
110
000
010
110
010
110
010
111
010
110
111
101
010
101
101
011
010
101
000
110
100
001
100
111
011
100
111
110
010
011
100
111
101
111
111
111
011
010
011
011
010
001
000
110
111
000
011
010
110
111
001
100
010
110
000
110
001
111
000
110
110
001
011
101
101
010
011
010
001
111
111
100
100
100
110
011
101
000
110
101
111
111
100
000
011
001
101
111
011
001
101
101
010
100
101
110
001
000
100
111
001
110
110
110
110
010
110
000
101
101
100
101
011
011
010
111
011
011
111
101
010
101
000
100
001
000
100
010
110
110
111
111
011
111
110
011
111
010
011
100
011
111
011
100
001
000
000
000
101
000
010
011
001
101
100
001
000
011
010
011
100
001
000
011
001
100
110
010
000
100
001
100
100
011
110
101
100
010
000
011
100
010
000
001
101
110
110
111
111
100
010
110
010
000
010
011
110
110
001
000
111
010
010
110
001
110
101
000
000
110
111
010
101
011
111
101
101
010
011
110
111
101
110
100
110
110
110
011
011
000
100
100
001
101
111
000
001
000
100
101
011
111
110
111
011
010
100
010
101
101
111
110
010
011
011
100
000
011
100
000
110
010
010
001
100
010
010
000
100
101
010
110
111
110
101
000
101
101
011
001
001
101
010
010
110
111
110
001
111
000
001
111
001
011
000
001
001
001
001
111
011
110
000
001
101
111
101
111
000
100
001
111
000
000
010
010
110
000
110
000
110
001
011
110
110
000
001
110
011
100
011
100
001
011
101
110
001
101
101
111
001
000
011
000
111
011
001
010
110
110
011
001
101
100
000
011
110
100
001
110
101
110
100
001
111
000
000
011
011
011
000
101
101
011
111
000
111
100
100
001
010
011
010
100
001
111
101
110
101
110
011
001
111
100
101
100
000
001
111
101
010
100
001
111
010
000
011
011
011
010
001
000
110
011
000
101
100
111
110
010
000
001
010
111
101
101
011
111
010
110
011
011
010
110
110
100
110
111
010
100
111
101
001
110
111
110
011
101
110
001
101
000
111
100
110
011
011
101
011
101
011
111
000
101
101
001
001
110
110
100
100
000
000
010
011
001
101
100
011
101
000
100
101
010
100
011
000
100
010
110
010
101
000
011
110
010
110
111
110
011
100
101
110
001
010
000
010
000
010
011
011
100
110
000
101
011
000
101
000
001
101
010
110
001
011
000
001
010
010
000
001
011
001
110
100
111
111
111
000
001
010
011
011
100
011
011
111
010
001
000
110
000
101
010
111
100
111
111
110
010
011
111
010
100
111
101
010
011
011
110
010
101
010
100
111
111
010
000
010
000
010
010
001
110
111
100
000
000
111
100
011
010
110
011
000
001
000
000
001
111
000
101
011
101
110
011
100
000
100
000
100
110
110
011
001
100
010
011
100
110
011
100
100
101
100
100
100
010
011
000
010
010
011
011
100
111
001
010
001
101
011
111
111
010
101
110
111
110
110
000
011
101
001
111
110
011
100
000
000
100
100
110
110
110
010
100
111
101
000
110
110
001
001
000
111
000
000
001
001
101
100
001
111
000
011
110
110
110
011
000
000
000
000
111
000
011
011
000
010
011
010
001
111
101
100
011
100
011
000
011
000
000
011
000
011
001
110
110
010
111
000
011
001
001
001
001
100
111
000
000
110
101
110
111
011
111
110
101
011
001
010
110
110
001
101
101
010
110
111
111
111
100
100
000
011
001
011
110
111
111
100
001
010
101
110
001
101
011
111
001
000
101
001
001
110
001
000
001
110
110
111
101
100
101
000
001
001
011
001
010
111
101
011
110
000
011
101
000
000
000
001
010
111
010
000
101
111
011
001
111
110
000
000
001
101
001
100
100
010
001
010
110
100
110
100
111
111
110
100
110
010
011
001
101
101
001
000
011
110
111
011
010
110
111
010
010
111
100
111
001
101
100
000
001
010
101
111
011
001
001
110
011
101
000
110
000
001
110
000
110
110
101
000
111
001
001
001
001
101
111
100
100
001
111
010
110
110
100
111
110
011
000
001
111
000
010
010
101
111
100
101
011
110
001
111
001
101
111
101
010
000
000
011
011
000
111
100
001
110
110
101
100
110
111
100
011
000
101
001
111
010
100
101
110
100
111
000
000
011
011
100
011
100
111
000
000
110
011
000
110
000
010
111
011
010
001
000
110
111
101
110
100
100
111
011
101
101
000
000
111
010
101
001
001
111
001
001
100
010
100
001
001
110
010
011
001
100
110
101
010
011
110
001
110
001
111
010
000
010
000
001
111
101
011
110
101
101
101
010
101
010
010
111
111
101
001
111
000
111
111
100
100
101
011
101
101
101
001
010
010
010
001
010
100
110
110
100
101
011
110
110
101
100
111
101
001
101
111
011
101
101
010
010
011
100
010
010
001
001
111
100
011
111
000
100
001
110
001
011
100
100
001
110
011
001
111
111
011
101
111
010
010
010
110
111
001
011
001
100
000
101
001
001
001
100
000
001
001
010
010
011
010
110
101
011
010
100
110
010
110
001
110
110
011
110
111
010
010
101
010
110
000
110
000
110
011
000
001
100
001
111
111
010
111
110
101
000
010
100
011
000
111
100
011
001
101
101
011
011
001
101
011
101
010
111
100
100
011
100
101
000
101
100
111
001
100
001
011
000
111
100
010
001
011
011
101
100
101
100
011
000
111
010
100
000
111
010
100
101
111
010
100
001
011
001
100
100
001
001
100
101
001
101
010
110
011
011
001
111
011
001
100
111
101
101
011
000
011
110
101
110
110
011
100
001
001
100
000
111
001
011
100
010
010
010
110
000
111
110
100
110
110
011
000
110
000
000
110
000
111
011
011
101
111
111
111
010
011
100
110
000
000
110
000
010
111
011
000
101
001
111
010
110
101
100
101
010
010
001
011
100
100
111
011
010
110
010
001
001
010
000
110
010
010
010
111
110
110
011
110
111
110
100
010
100
010
101
010
100
101
101
010
000
011
101
110
000
101
111
111
101
100
111
101
110
110
101
110
101
111
110
001
011
001
100
011
101
000
100
011
110
111
010
111
011
111
001
000
010
101
001
010
010
000
111
001
011
000
101
100
101
100
111
010
101
011
110
001
111
000
000
100
101
111
110
011
010
100
100
000
100
100
111
001
000
110
011
100
010
001
110
000
110
001
010
110
110
110
001
111
110
110
001
110
000
011
111
110
111
011
000
010
101
101
100
110
101
011
101
011
111
110
110
011
011
000
101
101
110
010
010
010
100
011
101
011
101
101
000
101
011
011
100
101
010
101
101
010
001
111
000
011
110
001
011
110
001
110
101
111
011
111
101
100
000
111
110
010
110
001
011
100
101
101
100
100
101
111
100
100
110
000
011
111
010
110
111
100
001
001
100
111
001
001
111
101
110
101
100
111
010
101
100
000
101
011
000
110
000
010
010
011
100
110
001
111
000
011
100
111
101
100
101
011
100
101
100
101
000
110
000
000
001
000
110
100
011
001
110
011
101
001
000
110
001
111
110
010
010
010
011
010
001
011
010
111
100
001
001
100
100
001
101
000
001
110
111
110
010
100
101
001
110
001
011
010
010
011
000
000
001
100
111
001
011
011
011
010
101
100
111
010
010
000
001
100
100
110
010
011
011
000
101
110
000
000
011
011
010
001
101
011
010
000
111
000
010
110
111
000
000
011
100
011
010
010
011
011
011
101
001
111
000
010
100
100
100
100
100
110
000
011
110
010
110
011
011
101
001
010
000
011
100
110
011
000
001
111
000
111
010
110
110
011
100
011
110
000
100
011
000
000
011
100
001
110
100
111
010
111
100
110
001
110
100
011
010
111
000
011
011
010
101
110
000
000
001
001
101
110
110
011
001
101
110
000
000
100
111
010
010
011
100
101
111
000
111
110
010
010
011
111
111
111
100
100
000
011
101
010
010
100
011
110
000
000
001
101
100
001
111
011
111
110
001
011
100
000
001
110
110
011
000
011
010
011
110
110
111
001
100
101
011
000
010
011
110
100
110
100
000
010
000
011
010
100
010
111
010
110
000
101
010
001
111
001
011
001
001
001
100
001
001
011
011
111
000
001
001
001
101
010
011
001
010
101
111
111
010
011
000
010
011
000
010
100
010
011
100
000
101
000
000
010
001
000
010
001
100
110
110
111
011
001
011
101
101
110
100
100
101
011
011
000
011
001
100
111
101
010
101
101
010
011
011
011
101
110
100
000
100
101
001
001
010
010
000
001
011
010
001
101
100
000
100
011
011
001
001
010
100
110
000
000
000
100
010
010
010
101
111
111
111
001
100
101
100
101
011
111
111
110
000
001
011
110
111
101
110
011
001
100
100
001
010
110
110
101
110
100
000
110
011
111
101
011
100
110
010
100
000
110
011
011
111
000
110
110
110
101
110
000
000
001
101
100
100
111
001
100
110
111
101
010
011
011
001
001
011
100
100
011
000
010
000
111
000
101
101
101
111
011
110
011
111
010
110
111
110
011
101
001
100
101
111
110
101
100
111
101
000
000
100
100
100
010
001
110
111
011
110
101
100
000
011
001
100
011
110
011
011
011
111
000
111
010
011
011
100
100
101
001
100
100
010
111
011
000
100
010
001
011
001
101
110
101
000
001
101
000
011
010
001
101
001
010
111
110
100
100
101
011
101
100
101
110
100
111
100
101
110
111
100
010
011
001
011
100
100
001
101
101
010
111
111
001
011
010
001
010
001
111
101
000
011
011
101
000
101
101
111
000
111
001
000
111
111
100
010
001
010
000
110
000
101
100
101
000
100
100
011
000
000
011
011
100
011
001
010
010
001
001
010
011
110
011
010
011
000
101
101
011
111
010
111
010
101
101
111
000
000
011
011
111
001
000
100
111
101
001
011
111
010
111
000
100
101
100
101
011
100
001
011
001
101
011
011
100
000
011
001
000
011
111
110
001
011
111
000
100
000
111
001
000
100
110
101
010
010
111
001
111
110
011
010
110
110
100
110
111
100
101
101
000
010
011
000
111
001
000
001
110
110
011
001
111
000
110
011
101
000
000
110
101
100
011
111
010
000
111
011
011
001
000
010
001
001
100
101
001
011
001
000
010
011
111
100
100
110
000
000
000
001
111
000
110
000
110
110
011
011
011
001
100
010
001
110
110
011
110
000
010
110
011
010
011
110
001
101
000
101
010
001
001
010
100
000
010
101
001
100
100
100
100
000
010
011
010
101
001
111
111
011
100
001
010
010
010
010
101
110
000
011
110
010
100
010
010
100
011
011
111
110
101
100
101
101
110
111
100
010
111
000
011
111
000
010
011
010
110
100
100
011
010
101
111
010
101
011
001
001
100
101
010
101
011
110
011
010
110
011
011
001
111
011
010
111
000
111
101
010
001
111
110
101
011
100
011
101
010
001
010
001
100
111
010
010
001
110
011
001
010
010
110
100
001
001
011
110
010
100
011
110
001
000
001
111
100
101
101
100
101
111
011
110
011
001
011
011
010
011
100
011
111
111
100
111
010
101
010
000
011
010
110
111
000
110
000
111
001
110
001
011
010
001
101
101
101
011
011
010
011
010
000
011
010
101
010
011
111
111
000
000
001
001
000
001
110
000
011
001
001
001
110
001
100
010
001
010
101
000
101
111
100
111
110
001
010
010
100
010
000
010
100
010
111
000
111
100
011
001
111
010
110
111
011
011
100
101
011
111
110
000
000
110
001
000
111
111
000
011
101
100
111
110
010
011
000
101
010
100
101
011
001
100
110
111
000
110
000
000
100
101
001
001
011
001
010
000
000
100
110
101
101
000
011
111
111
011
110
111
010
011
001
110
001
111
101
101
000
010
101
000
000
011
101
110
011
111
001
001
101
110
111
100
111
001
101
011
000
101
010
111
100
010
101
000
011
010
001
000
011
011
011
011
011
110
001
100
011
001
110
111
101
011
101
001
100
010
001
001
010
011
010
001
010
110
110
101
101
010
101
010
001
000
101
010
010
010
010
010
110
101
011
111
011
111
011
100
110
110
001
111
111
111
110
111
010
100
110
100
110
101
101
011
101
000
110
110
000
100
101
001
111
111
010
011
101
100
101
101
100
000
000
000
111
011
101
101
010
110
010
010
101
100
111
001
010
110
000
000
000
110
001
010
010
101
111
011
000
111
001
001
011
010
110
000
111
000
110
111
111
001
011
001
101
010
100
100
100
011
000
101
101
011
110
011
101
010
110
011
010
110
001
000
101
000
101
010
101
110
011
100
010
011
111
011
011
011
011
111
111
111
000
100
000
001
101
011
000
011
101
010
100
011
000
001
011
110
010
110
001
111
010
101
111
001
100
101
000
110
111
110
000
011
100
011
001
001
011
010
101
110
111
000
001
111
111
010
001
000
110
010
011
010
011
011
011
101
111
000
010
101
000
110
010
111
010
110
110
111
100
100
001
010
111
011
001
111
111
001
010
111
011
001
000
000
001
111
000
110
100
010
110
101
110
010
110
011
000
000
101
001
011
000
001
110
001
011
110
101
010
111
010
001
111
110
011
011
111
000
010
110
110
001
100
011
000
110
001
110
000
000
001
110
000
011
001
000
011
011
010
101
101
101
101
010
111
101
110
100
011
001
010
101
010
111
010
101
110
000
101
011
010
001
011
110
010
000
010
000
000
101
111
101
001
001
011
011
101
011
111
011
011
111
000
111
110
001
010
110
001
100
110
111
110
001
000
000
110
100
110
011
111
000
101
000
111
010
110
100
000
000
011
111
101
000
110
001
000
011
101
010
110
101
101
000
100
000
011
101
111
001
011
111
100
001
111
011
011
100
010
101
000
111
011
001
011
110
011
001
010
110
010
001
000
110
011
111
001
010
101
100
101
110
011
001
101
111
011
111
110
001
000
000
011
000
100
100
010
001
101
100
011
110
100
000
001
011
111
000
111
000
101
001
111
011
111
010
000
101
101
011
000
101
001
100
111
110
001
100
000
111
001
010
110
011
111
010
010
111
111
001
011
101
000
111
100
000
101
110
000
100
010
100
000
010
011
100
011
101
100
011
001
111
100
100
001
101
110
101
001
010
100
011
101
101
111
110
100
001
101
100
001
000
111
001
000
110
001
100
011
101
100
110
101
001
001
001
100
000
001
000
011
001
010
010
111
111
101
000
111
111
101
110
001
001
101
100
000
110
100
111
000
010
101
111
010
011
000
101
001
100
111
000
001
001
011
110
001
110
101
110
001
111
001
010
010
110
111
010
110
111
000
000
101
001
010
000
000
111
001
101
100
111
010
110
101
011
011
000
011
010
011
010
001
101
111
100
100
010
110
101
100
100
101
000
010
000
100
100
011
100
000
001
101
011
011
000
000
111
100
110
110
000
001
000
000
001
110
010
010
100
010
101
001
111
000
010
001
001
010
001
011
000
100
000
001
001
011
100
110
101
000
110
011
010
100
001
011
010
110
000
001
011
010
010
110
000
000
001
001
001
010
011
000
001
101
100
011
000
111
001
000
100
010
000
000
100
000
101
001
100
100
111
110
000
010
101
000
101
010
111
000
101
111
011
101
010
011
111
111
100
111
101
111
101
001
011
111
001
001
011
111
111
111
101
111
000
100
010
101
000
011
001
001
010
101
010
001
110
001
101
011
110
110
101
100
001
111
010
001
110
011
110
011
010
111
010
110
100
001
011
001
001
101
010
111
110
011
000
100
000
011
011
001
001
010
100
101
000
101
001
111
101
001
010
011
010
011
100
000
100
010
011
111
000
001
010
010
101
001
100
100
011
000
011
100
000
000
110
010
111
001
001
000
110
011
101
110
011
011
100
111
010
101
011
101
010
100
000
000
111
100
000
001
111
011
001
110
101
111
000
011
111
001
000
001
010
111
000
111
011
110
100
001
000
111
000
011
011
110
010
010
010
010
010
110
100
100
111
111
010
011
010
110
011
001
000
100
111
100
111
001
111
011
001
001
111
110
101
110
011
111
100
100
001
001
111
110
110
111
011
101
101
010
101
000
111
010
100
100
100
000
000
000
000
111
001
010
011
100
101
001
111
111
001
100
110
110
000
111
111
110
101
001
011
000
001
011
111
100
010
011
000
010
011
011
000
010
101
000
010
000
011
101
111
001
000
001
010
100
000
001
110
101
001
010
110
000
001
010
001
001
100
010
101
001
100
111
110
001
001
101
000
010
100
000
001
110
000
110
011
001
011
001
100
011
010
111
000
010
010
011
011
001
100
000
101
001
000
111
101
000
111
101
111
000
101
111
001
001
010
110
000
001
011
100
000
100
101
100
010
100
110
100
111
111
011
000
111
111
011
111
010
100
100
110
000
001
111
011
011
100
001
010
110
110
100
010
011
101
100
011
000
010
000
110
100
011
111
101
101
011
100
001
001
101
101
110
100
010
000
111
101
010
110
000
011
010
000
000
000
101
111
101
010
011
100
011
001
000
010
101
011
111
011
100
110
101
001
110
001
011
010
001
100
010
011
000
110
110
111
100
001
101
101
110
011
100
100
101
001
000
111
101
011
001
000
101
001
010
000
000
010
001
111
010
001
111
100
110
011
000
111
110
000
110
010
100
010
010
110
011
010
110
001
001
001
100
001
111
111
001
001
111
110
100
011
111
110
111
001
001
111
100
110
010
101
101
001
011
000
111
010
110
011
100
001
101
001
010
000
100
100
001
111
011
001
001
111
010
011
101
101
011
010
010
000
110
111
000
001
011
110
000
011
110
100
010
111
101
110
110
100
100
100
100
011
110
110
011
010
010
100
101
110
001
100
100
010
011
010
000
101
001
001
000
101
111
010
000
001
000
001
010
000
100
110
011
001
011
011
100
010
010
110
010
011
101
000
111
111
101
001
100
000
111
101
010
110
011
111
010
101
101
000
000
001
000
000
110
000
111
001
000
111
010
101
001
101
001
010
111
111
000
001
100
100
010
001
000
100
100
011
111
101
111
010
000
111
001
111
001
001
101
000
011
010
010
001
110
001
000
011
001
010
110
000
001
010
111
100
001
101
100
111
000
001
010
000
011
001
111
000
110
101
101
010
100
011
011
101
101
001
001
100
100
011
100
010
010
010
100
110
101
010
111
111
010
000
110
011
001
101
010
011
011
011
101
000
000
111
000
111
001
101
011
101
110
110
011
100
101
100
011
000
001
100
100
111
010
101
101
111
000
110
001
010
111
100
001
001
110
000
101
101
001
101
000
001
010
011
010
111
000
101
010
110
000
111
001
100
010
101
000
001
100
011
111
110
010
101
000
110
001
101
000
011
101
100
000
100
100
000
000
110
110
101
110
001
001
010
110
111
111
011
010
001
101
000
110
111
101
010
101
100
001
101
100
000
110
100
010
010
000
101
000
010
100
111
011
100
011
100
110
111
111
101
011
000
001
100
101
010
001
100
011
110
010
010
101
011
100
001
000
100
000
101
011
010
100
100
110
010
100
011
011
111
000
010
010
110
010
011
101
100
100
110
110
111
011
100
111
000
000
001
000
011
111
010
010
100
100
110
000
010
000
010
001
010
100
010
100
101
100
100
101
010
011
101
000
001
111
101
111
110
100
010
100
010
101
110
010
101
001
100
101
000
011
000
001
101
010
110
101
001
011
011
111
010
001
101
101
100
001
100
110
101
011
101
000
011
000
001
010
010
011
001
001
100
110
000
111
000
100
000
010
111
011
101
100
100
110
111
010
000
111
100
001
110
111
100
110
001
111
111
110
100
010
111
010
110
110
001
000
111
111
000
001
000
111
110
100
111
010
001
100
100
011
011
001
001
010
100
110
010
010
110
100
011
101
001
101
001
111
100
001
010
011
000
111
010
001
110
110
100
000
011
011
001
001
011
110
111
101
111
001
111
110
101
000
001
101
000
000
001
010
011
011
111
010
001
110
111
011
101
001
001
011
111
010
010
100
011
011
110
011
101
101
000
101
000
111
000
101
101
010
001
011
001
001
101
111
101
100
001
001
111
100
010
001
110
011
000
111
011
111
111
010
010
111
111
010
110
111
110
110
000
011
101
111
010
111
111
000
110
110
101
010
001
100
100
011
111
001
100
001
100
001
011
010
010
110
011
111
001
100
100
110
110
010
110
101
101
001
101
000
011
011
111
111
101
000
011
101
010
010
101
110
010
100
000
010
101
010
011
000
111
101
011
100
000
001
011
101
111
110
011
011
001
001
010
101
001
000
101
000
111
110
000
101
111
101
101
011
011
110
001
100
011
001
011
010
111
111
011
001
010
001
110
101
011
000
001
000
111
100
100
100
011
101
011
000
011
110
101
110
100
010
100
010
111
001
000
010
000
100
111
011
011
101
100
010
000
100
110
001
010
001
000
010
110
110
011
110
001
100
110
101
011
010
111
101
010
001
110
110
100
010
011
110
011
001
000
010
001
100
010
000
011
010
010
111
111
101
101
011
111
111
111
110
010
100
100
100
011
000
000
110
100
100
101
000
011
100
101
010
111
011
110
001
100
010
010
001
101
000
111
110
011
010
001
001
011
111
001
110
011
000
000
011
011
011
001
111
100
010
011
000
110
010
010
001
111
001
111
011
110
110
011
100
110
000
010
111
000
101
000
011
110
011
101
101
000
100
101
100
011
000
010
001
011
011
100
001
100
000
000
111
110
011
111
010
101
100
010
110
000
010
100
000
111
000
111
101
011
011
010
000
111
101
101
000
011
111
110
111
101
000
001
101
010
000
100
110
111
110
101
100
001
010
010
000
001
001
101
010
010
110
101
101
011
110
010
101
000
101
110
101
000
010
000
010
011
110
000
101
001
000
001
010
000
100
101
010
011
111
010
000
100
101
010
100
111
000
011
101
001
010
100
111
110
000
110
001
101
001
100
010
001
101
001
110
000
111
010
111
000
111
110
000
100
010
010
011
010
101
101
001
100
110
111
010
010
010
000
000
100
100
001
100
100
010
110
111
011
100
000
100
011
010
000
011
110
101
010
100
100
101
011
010
101
000
000
010
111
111
011
111
011
010
110
001
101
110
100
001
001
111
100
101
000
010
111
011
011
100
100
101
011
110
001
001
111
011
110
011
110
100
100
100
011
110
010
010
011
101
101
100
011
001
000
111
000
000
011
110
100
111
011
011
001
011
111
110
111
011
010
001
001
101
001
010
100
011
110
111
111
110
110
001
101
100
011
010
101
000
000
110
110
010
111
100
110
111
100
101
110
110
011
011
110
010
110
001
110
100
110
001
010
110
100
000
111
101
001
111
101
001
101
110
001
110
010
011
100
010
001
110
001
110
001
010
110
100
010
000
010
110
001
101
111
000
001
101
110
011
100
111
111
110
110
011
111
111
010
011
001
001
101
000
001
010
101
000
101
111
010
111
010
101
010
110
000
000
110
100
000
100
101
010
001
101
110
111
101
010
110
111
100
010
001
110
101
000
001
100
110
101
010
010
000
010
010
000
001
011
100
010
100
010
100
101
010
100
111
100
101
101
001
010
011
110
100
010
011
110
100
011
011
111
110
100
100
010
010
011
111
011
110
111
011
000
000
011
101
110
100
111
110
000
111
101
000
011
000
010
001
111
110
101
011
110
000
101
101
101
010
110
101
110
101
011
000
011
001
110
000
001
101
110
111
011
000
011
101
000
000
100
101
110
111
111
010
111
110
000
011
111
000
000
001
111
110
000
001
011
011
110
001
110
010
000
110
011
101
000
101
101
101
001
001
010
110
101
011
001
010
011
100
101
000
101
010
110
000
100
100
000
000
011
111
010
010
011
011
011
111
110
101
011
100
011
110
001
110
001
101
000
111
100
001
000
000
010
010
010
111
110
010
110
101
110
000
101
001
001
010
011
010
111
011
001
010
000
010
101
010
111
111
000
011
101
011
001
111
100
110
100
000
111
110
000
010
000
110
001
100
011
111
001
001
000
110
010
001
001
001
000
010
011
100
101
111
101
110
000
000
101
100
100
110
110
101
001
100
100
011
100
010
011
101
101
100
011
101
001
001
100
011
111
101
101
110
010
100
000
001
011
100
000
100
010
010
000
011
111
001
101
010
101
000
001
011
110
100
110
000
111
100
110
100
100
100
100
100
000
001
100
100
110
010
011
101
100
011
101
001
011
011
111
101
001
110
011
001
010
100
010
111
100
000
100
010
111
011
111
101
111
001
001
010
101
110
000
010
010
111
111
001
011
100
000
010
100
000
100
010
100
111
100
010
110
011
101
010
101
001
001
001
100
011
111
000
100
100
110
011
111
101
011
111
000
000
100
000
001
010
100
000
111
001
101
010
111
100
010
111
111
101
000
001
010
101
000
100
011
011
011
111
111
001
011
110
101
011
001
100
100
111
100
101
101
011
111
011
001
100
010
100
011
011
110
011
101
000
001
001
100
100
000
100
110
010
010
101
000
001
001
111
001
011
111
001
010
110
001
010
110
011
111
010
011
101
010
000
100
010
101
110
011
110
100
000
000
111
011
100
100
101
001
011
010
010
110
011
110
110
010
011
110
010
110
011
000
111
101
001
001
011
101
010
110
000
011
100
110
000
010
101
101
110
000
001
100
000
000
101
011
100
001
011
011
110
101
110
000
101
000
110
100
001
110
111
010
011
111
001
110
001
000
100
111
010
011
001
111
100
011
100
101
011
111
100
101
110
010
110
011
101
101
010
111
100
001
000
010
001
000
011
101
110
011
001
110
000
111
110
011
010
010
010
010
101
010
010
001
111
000
001
000
010
100
100
111
111
111
100
101
100
111
001
011
010
011
001
101
110
010
011
000
100
110
111
011
011
010
100
111
111
100
010
101
011
001
101
011
110
110
111
010
111
100
111
010
100
011
111
100
010
101
100
011
100
111
111
000
101
100
011
111
011
101
100
100
010
100
011
011
110
000
111
111
011
111
110
000
110
010
100
011
000
010
010
110
001
001
010
111
100
110
110
010
011
100
101
110
110
001
110
001
011
100
011
011
001
010
110
110
101
011
000
111
111
110
010
001
011
111
100
100
101
011
011
100
110
100
100
011
011
000
110
111
000
010
111
111
111
101
001
110
100
010
111
001
111
001
001
110
010
111
101
001
101
111
110
110
011
011
100
010
010
101
000
000
000
000
010
100
111
000
101
111
100
101
011
011
000
001
001
010
001
110
100
110
110
110
110
001
101
101
100
001
000
110
110
011
110
101
001
110
001
010
111
110
100
101
000
111
100
011
001
000
101
101
011
011
111
001
000
001
011
010
000
100
010
010
000
011
110
001
000
110
001
101
010
100
111
110
001
000
001
010
000
111
111
011
101
110
000
111
000
001
100
100
110
000
011
111
010
111
110
011
001
000
111
001
001
001
000
101
110
111
100
001
101
110
001
101
110
011
100
101
010
010
011
010
011
101
101
001
111
100
111
010
100
000
010
110
111
100
110
111
110
010
010
011
001
111
110
100
101
011
100
100
110
110
001
000
101
100
011
000
011
001
010
010
001
100
010
111
111
101
111
000
011
011
100
010
111
010
011
110
011
101
000
000
011
100
100
101
100
101
101
011
100
011
100
110
111
000
011
001
111
010
110
110
010
000
001
101
101
111
110
010
111
110
110
100
011
111
010
001
110
000
110
000
111
001
101
000
001
000
001
011
000
010
111
011
100
101
011
100
100
100
111
010
011
010
011
000
011
110
011
011
001
011
010
110
101
101
011
110
000
101
011
000
100
010
110
101
110
111
101
010
101
110
101
000
101
110
100
111
010
111
011
110
111
101
110
010
010
000
001
101
101
001
000
011
100
011
110
001
111
101
100
001
111
010
110
011
011
100
101
010
000
010
010
011
101
001
000
100
111
100
111
111
110
111
100
100
000
010
111
100
110
011
011
110
110
100
001
001
110
111
101
011
110
101
101
101
010
101
100
000
110
110
011
001
000
010
110
110
010
011
110
001
110
000
111
101
101
101
010
001
011
100
111
100
110
001
010
111
000
000
101
010
000
100
010
100
111
001
010
100
011
010
101
000
100
011
001
010
001
011
010
110
000
000
100
110
000
000
001
101
100
110
000
010
011
010
100
010
100
010
101
111
011
010
011
110
000
010
111
111
001
111
011
001
000
101
000
111
000
001
101
110
011
000
100
000
000
111
010
110
010
100
110
110
001
100
101
111
001
000
100
011
001
100
110
110
101
001
011
010
100
101
011
110
000
010
010
001
101
110
111
111
101
001
110
010
011
101
101
110
010
100
110
011
111
011
100
011
111
111
111
011
000
010
011
011
100
011
010
111
101
000
100
101
011
001
111
111
000
001
100
001
000
001
111
100
000
000
000
110
100
101
111
011
000
011
101
000
000
110
001
100
000
100
110
110
011
111
101
000
001
110
010
001
000
001
111
111
100
001
011
100
101
001
010
100
001
110
011
000
110
000
111
000
011
001
000
000
111
110
000
101
101
001
001
111
101
110
111
111
111
000
101
010
001
001
101
001
110
000
110
101
111
110
011
100
011
100
010
011
001
011
011
100
100
110
100
001
101
111
010
010
011
010
101
001
011
110
111
001
111
011
111
010
001
001
110
110
001
011
001
111
110
000
101
100
001
001
110
101
000
010
011
010
001
010
011
110
011
101
111
001
110
101
010
011
001
100
100
001
001
110
101
011
111
111
110
100
001
010
111
001
000
000
001
111
011
010
100
010
011
100
011
001
100
111
001
001
101
100
101
111
101
111
001
101
101
110
001
111
011
011
110
001
110
010
110
110
111
100
010
000
000
001
100
111
000
111
000
000
000
110
010
111
101
110
011
111
011
111
111
100
110
101
101
111
100
000
101
101
101
000
010
100
101
001
001
111
011
110
111
010
011
111
100
101
011
111
101
001
001
010
000
101
001
111
100
110
111
111
111
100
010
000
111
110
110
110
011
011
101
001
011
010
010
111
001
111
100
010
101
100
110
111
000
111
011
111
100
001
111
110
010
100
000
010
001
110
101
011
011
101
110
000
000
100
000
100
100
011
111
110
100
111
100
111
100
010
101
001
111
000
001
000
111
000
011
001
111
001
111
101
000
000
101
001
110
110
110
010
000
101
010
000
010
011
010
101
111
110
011
001
010
110
010
001
000
111
101
111
000
000
011
011
101
011
010
111
100
110
000
110
110
100
001
000
010
000
101
110
110
101
111
011
110
111
001
100
110
101
011
100
100
100
000
010
010
001
100
001
000
000
110
010
011
010
000
110
010
001
111
001
101
100
111
001
010
001
111
010
111
100
110
101
110
001
001
000
100
100
010
101
101
111
100
100
100
000
111
001
101
010
100
011
110
011
100
110
110
000
110
110
000
100
100
101
100
011
010
111
001
000
000
010
101
010
001
110
110
110
010
100
100
010
110
010
000
100
100
000
010
001
010
000
100
010
011
010
001
100
000
111
001
101
010
001
000
000
111
101
111
001
011
101
111
000
110
000
001
100
000
010
001
000
101
111
000
000
000
000
100
000
010
111
100
010
000
111
000
111
001
111
010
101
001
010
111
101
010
000
010
011
110
101
000
110
000
110
001
101
110
101
010
011
111
100
010
100
110
000
010
101
101
110
111
111
110
000
111
100
010
001
101
000
001
110
011
110
001
100
001
100
011
100
110
011
000
011
110
010
100
111
111
011
101
011
111
100
001
101
011
011
110
100
100
011
101
110
010
100
100
000
111
101
000
000
011
101
110
101
000
011
000
111
011
110
100
010
111
000
010
011
000
100
111
100
001
111
100
101
001
011
100
010
011
011
101
111
101
111
000
001
001
000
010
010
111
011
001
000
100
000
010
100
101
010
111
001
000
111
101
000
101
010
010
100
011
010
110
010
011
010
100
010
100
000
010
110
110
101
000
011
111
101
100
010
110
011
011
001
111
101
100
011
101
010
101
011
100
101
101
011
010
001
111
110
111
110
100
011
101
011
110
110
110
110
000
110
000
111
101
100
001
011
100
000
010
010
001
010
010
101
001
101
000
010
101
110
001
110
000
101
011
001
011
001
001
100
100
010
111
000
101
110
111
011
010
110
000
000
100
011
010
110
000
110
100
000
000
001
111
101
101
010
101
110
000
110
011
011
000
110
011
001
011
011
001
010
110
000
001
000
110
010
001
011
011
111
110
010
100
111
000
001
111
100
101
001
101
101
101
111
110
101
110
111
101
010
110
111
110
001
011
110
001
110
000
001
010
111
010
000
100
111
011
000
100
101
010
010
011
001
111
001
001
110
000
010
010
111
001
110
100
111
100
110
111
100
101
011
010
100
110
011
111
011
001
000
010
011
011
001
011
001
100
010
110
111
101
100
011
010
100
011
011
111
100
111
001
010
011
001
010
101
111
110
100
011
010
000
111
010
001
010
000
110
110
111
110
011
010
000
001
100
111
000
011
100
111
000
001
110
101
111
001
000
000
110
000
110
100
010
011
110
111
010
110
111
110
111
011
010
011
001
001
011
101
000
010
100
101
101
100
101
001
110
011
010
111
001
110
000
001
011
111
000
010
011
101
000
010
111
110
011
011
110
110
101
101
000
110
110
110
100
001
110
110
111
011
000
100
011
011
100
001
011
001
111
101
101
100
100
011
011
000
110
010
010
111
111
111
001
000
000
100
000
001
111
001
101
001
111
111
101
101
110
110
111
011
010
110
100
010
011
010
100
000
100
000
100
101
101
110
010
101
101
011
001
011
101
110
100
110
110
011
011
101
111
011
000
011
010
111
000
000
110
110
001
100
011
011
101
001
101
000
010
101
101
110
011
010
100
100
111
100
110
010
110
010
011
101
111
001
001
000
010
111
110
101
101
000
110
000
101
010
010
100
111
100
111
100
111
000
111
000
010
100
011
001
101
010
111
001
111
101
111
011
000
011
100
110
011
011
011
110
000
001
101
000
110
010
010
101
010
001
010
111
110
111
011
100
101
011
111
000
000
100
011
111
001
110
001
100
101
011
100
101
010
000
011
100
111
110
100
101
000
010
110
011
000
111
111
011
010
101
110
110
110
010
111
100
010
100
010
101
101
110
111
001
101
100
000
110
111
011
011
101
111
101
011
000
100
101
011
111
110
111
110
110
001
000
111
011
011
100
010
011
111
001
001
011
101
110
111
100
110
011
000
110
000
101
111
100
110
110
110
111
110
110
111
100
010
110
110
100
001
110
111
000
111
110
111
011
011
001
001
000
101
000
010
001
001
010
000
101
101
110
011
001
000
110
011
000
110
011
110
010
101
011
010
001
100
010
000
000
010
111
000
100
000
100
111
011
010
100
000
100
010
111
001
001
011
110
101
110
101
101
110
011
100
111
011
100
000
111
110
111
011
000
100
010
100
110
101
011
001
110
010
101
000
111
101
001
010
011
000
110
001
000
111
010
001
010
010
010
111
100
001
010
001
001
111
010
110
111
111
010
101
101
110
100
101
010
100
010
001
001
100
000
100
110
110
111
000
001
000
100
010
100
001
100
001
010
001
001
010
000
110
100
110
001
101
110
001
100
000
000
100
000
000
101
010
101
101
110
000
010
000
110
110
100
110
000
100
011
100
101
000
000
111
101
100
110
101
110
101
011
011
010
101
111
111
111
100
011
001
001
010
111
010
110
110
101
110
010
101
001
100
010
111
110
010
001
010
001
100
101
000
110
000
100
000
011
101
100
010
000
111
001
010
111
011
010
101
111
011
010
011
011
111
000
100
110
110
101
001
011
000
000
010
101
011
010
001
011
100
101
101
000
010
010
001
110
110
110
011
000
110
010
110
110
000
010
111
010
110
000
011
100
110
000
011
000
100
001
010
100
001
000
011
100
011
110
010
010
111
101
000
110
001
100
110
110
110
000
000
100
011
100
011
001
000
110
100
110
000
001
000
010
111
011
100
010
010
100
000
101
110
011
000
000
000
000
100
011
011
111
010
101
010
000
101
001
001
001
010
100
001
010
010
000
010
101
011
001
001
101
111
111
011
011
001
110
001
111
101
001
010
011
010
000
101
100
011
100
000
111
011
011
101
001
010
110
010
111
010
110
101
101
010
011
100
001
001
011
110
101
010
010
010
001
100
100
100
001
010
101
011
011
010
100
010
010
111
001
010
011
010
001
100
110
010
010
111
101
001
111
001
110
111
110
110
101
100
111
110
101
110
011
011
011
101
111
011
010
010
000
001
110
001
111
010
110
000
001
011
010
101
111
010
110
101
110
100
111
110
001
000
010
010
101
101
101
111
001
100
101
101
011
111
011
000
101
110
100
111
001
000
110
010
010
111
011
001
100
000
111
011
111
110
111
101
010
100
100
001
101
101
011
110
111
101
100
100
110
001
011
100
111
101
100
000
100
010
010
110
000
011
110
100
000
101
010
111
010
100
100
000
110
010
011
101
000
000
001
011
010
111
011
101
001
101
100
001
010
010
101
100
010
010
110
111
110
111
001
101
100
001
100
011
101
101
011
110
011
010
101
011
011
010
111
011
101
010
000
010
011
110
000
011
000
000
011
111
001
001
111
110
111
001
110
100
000
111
011
111
101
110
000
111
101
100
111
111
010
100
011
100
000
101
001
011
010
101
100
010
000
110
011
010
000
010
100
000
000
111
110
010
001
101
110
010
010
100
111
110
100
111
000
000
111
001
100
100
000
110
111
000
110
100
101
001
011
001
001
111
011
000
110
010
100
001
100
110
101
111
000
110
000
110
010
011
010
101
110
110
110
101
010
011
000
010
000
100
001
010
100
011
011
111
111
111
000
010
110
100
001
110
001
001
000
100
001
110
011
101
110
001
000
010
010
010
100
010
110
100
000
001
001
000
011
101
111
010
110
110
010
101
110
101
101
010
001
010
011
000
010
010
000
111
011
011
011
011
010
101
111
110
000
010
101
101
110
110
011
010
101
001
011
010
110
100
100
100
011
100
011
111
001
010
101
011
110
111
101
000
010
010
100
001
000
000
111
110
110
011
000
000
000
100
000
101
110
101
101
000
101
000
011
101
011
110
111
101
011
010
110
010
000
111
010
010
101
101
001
011
110
100
110
111
111
000
000
011
111
110
100
010
111
010
100
001
011
011
111
011
011
101
010
100
100
011
101
110
011
000
101
111
110
101
101
110
111
111
101
000
101
111
001
100
011
001
101
010
101
001
100
000
000
100
011
110
100
101
100
000
111
011
100
101
110
100
011
001
010
111
101
001
111
100
010
000
111
100
011
110
000
110
011
100
001
011
010
010
101
100
011
000
010
000
000
000
101
101
111
111
101
101
100
100
100
011
000
011
001
001
100
011
110
001
010
110
111
110
001
001
000
111
011
100
011
101
100
100
100
000
110
111
000
011
111
100
100
010
111
000
010
100
111
011
110
000
110
010
110
010
101
001
111
010
101
110
101
110
111
011
000
000
000
111
111
111
010
101
100
001
101
110
101
101
000
011
100
110
001
110
001
011
100
000
101
001
011
001
100
100
000
111
100
010
110
110
011
100
010
110
010
000
010
111
001
110
101
101
010
110
010
100
010
010
101
001
000
110
111
000
000
110
000
011
010
011
100
100
101
000
110
110
000
011
110
101
000
111
111
011
011
001
101
110
101
101
010
100
011
000
001
111
011
011
010
110
000
000
110
111
011
111
011
101
101
111
001
111
101
010
001
000
110
110
110
101
100
000
110
001
101
111
111
111
110
010
001
001
000
001
001
111
011
010
010
000
101
110
010
110
100
001
010
101
111
011
010
010
100
100
111
101
010
001
100
101
110
100
100
010
101
111
001
111
110
100
010
111
001
110
110
010
100
101
110
000
010
100
001
001
010
101
101
101
001
100
111
000
100
110
101
101
110
011
101
011
100
001
110
111
100
001
010
100
100
100
011
001
100
001
011
001
100
001
000
110
001
110
010
010
101
101
001
010
111
100
101
010
100
110
010
100
000
000
101
000
111
111
010
010
000
010
111
010
001
111
010
010
111
001
000
110
111
100
000
011
000
110
101
100
101
010
010
000
111
100
111
111
100
010
110
100
101
111
001
111
000
101
101
111
010
000
110
100
110
100
010
101
100
100
011
111
101
110
010
101
101
111
011
100
001
101
011
000
111
010
011
100
100
001
110
110
000
100
000
111
100
001
000
101
011
101
101
111
110
001
010
010
101
010
111
101
000
101
101
011
111
000
101
100
011
100
110
001
100
111
110
110
100
001
110
110
001
101
000
000
000
101
000
011
100
010
000
011
000
010
000
100
111
111
110
000
010
011
000
101
111
001
001
110
000
010
111
000
111
111
100
100
100
001
111
111
011
011
100
100
011
010
011
110
101
100
010
101
011
101
000
010
000
100
101
001
101
100
111
010
110
001
101
111
111
011
100
110
001
010
100
010
110
001
101
001
100
000
001
010
110
001
001
000
000
110
100
110
111
001
101
000
011
011
011
011
010
101
110
101
100
011
101
100
110
111
000
111
001
010
001
110
110
010
111
011
101
101
000
000
001
000
000
010
111
001
010
010
101
011
101
100
011
110
111
011
111
111
100
111
001
010
010
011
100
111
101
010
101
000
001
110
100
000
111
010
111
110
100
110
100
111
001
010
010
011
101
111
001
001
000
101
000
000
100
010
011
111
100
101
001
101
000
100
100
101
000
011
001
111
111
111
110
101
011
011
000
101
101
000
011
010
010
101
000
011
011
001
110
100
111
100
000
100
000
111
010
010
001
000
111
011
100
111
001
001
110
101
110
111
100
100
100
110
111
000
001
101
111
010
001
000
100
110
110
100
101
001
110
001
100
100
110
011
000
000
101
000
100
101
110
101
011
101
001
000
111
011
101
100
010
111
101
100
000
000
000
110
100
011
110
000
111
100
010
110
010
000
011
001
000
100
010
110
001
111
110
100
010
001
100
110
010
100
010
101
111
000
011
001
000
001
011
111
101
110
010
001
101
100
111
110
011
011
100
110
011
101
110
110
010
001
101
111
010
111
101
010
110
001
100
101
001
101
000
101
001
010
000
011
011
100
110
000
111
100
001
001
101
001
111
011
100
001
000
010
011
011
110
100
010
011
011
001
001
110
100
001
001
111
101
000
111
110
001
001
011
111
000
001
011
001
100
000
110
011
110
101
011
110
010
010
101
010
100
100
111
110
111
100
101
111
101
001
111
011
111
010
101
011
100
001
001
000
000
101
010
011
011
011
100
010
011
111
011
111
010
000
100
001
111
100
110
010
101
010
110
000
010
011
111
001
110
111
000
001
001
000
011
110
011
001
010
001
011
010
010
111
110
110
010
111
111
001
011
100
000
001
111
111
111
010
110
000
111
101
101
001
100
101
011
111
100
000
001
100
110
101
111
001
001
010
100
011
100
111
110
100
010
001
100
100
011
101
000
111
100
100
011
101
001
110
001
110
101
100
110
000
010
101
010
110
100
001
010
100
011
101
010
001
010
111
010
111
010
101
011
100
100
111
110
101
110
111
101
110
010
000
100
101
110
011
000
110
000
110
110
010
100
100
100
111
111
111
101
111
011
100
011
100
010
101
010
000
101
000
111
000
111
001
101
001
101
100
110
010
110
110
001
110
100
100
111
011
001
101
110
100
011
011
001
011
011
101
010
011
111
101
111
010
001
010
100
101
000
111
000
000
010
111
101
111
001
111
101
001
110
111
110
000
101
110
001
001
000
011
100
100
001
001
111
010
001
100
100
101
101
100
100
010
000
111
000
011
001
000
001
111
000
100
110
011
001
000
011
110
100
001
110
011
010
110
001
110
111
110
101
110
101
011
010
010
101
000
111
001
111
001
001
010
000
100
101
011
001
111
111
110
111
011
010
010
011
000
100
100
011
111
110
011
111
111
001
010
000
101
001
110
000
000
100
111
001
100
100
111
011
011
000
001
110
000
110
001
000
110
010
010
010
010
101
100
000
011
010
001
000
100
011
010
000
100
010
011
100
111
001
011
101
110
000
000
000
110
100
101
110
100
011
000
011
000
011
000
011
010
110
001
100
001
100
011
011
011
000
101
100
110
110
111
000
111
001
011
011
111
001
001
010
001
010
001
101
101
011
111
010
100
110
101
001
000
011
001
110
111
001
100
110
000
001
011
001
000
001
011
110
011
010
100
001
111
011
000
101
111
001
100
100
001
100
101
000
100
001
100
100
101
110
110
100
110
110
111
101
010
110
110
000
001
101
101
100
110
110
111
111
110
011
000
011
111
101
001
100
100
110
110
010
101
000
111
110
110
111
110
001
101
110
101
010
000
000
111
110
101
111
101
011
000
100
001
100
110
111
011
010
100
100
110
110
110
010
010
110
101
101
100
101
111
101
100
111
101
110
110
001
011
011
100
100
110
101
001
101
110
010
010
100
110
010
000
100
100
101
111
010
100
110
110
110
000
011
000
111
101
111
101
011
101
010
101
100
001
110
101
001
100
011
010
110
100
011
111
110
011
111
111
111
011
011
010
110
110
100
011
000
111
011
110
001
011
000
011
000
110
011
101
101
011
010
000
111
001
101
110
110
010
011
101
001
000
101
010
100
011
011
011
010
001
111
010
011
110
001
100
011
111
110
100
111
110
011
011
010
010
101
001
101
000
000
111
110
100
101
010
100
010
110
001
111
101
101
101
000
011
111
011
111
100
110
100
110
101
010
111
100
100
001
001
110
101
010
111
100
111
101
011
101
100
010
001
111
001
011
001
100
100
011
111
100
000
010
110
011
011
010
101
111
110
010
010
101
000
110
010
100
110
011
000
011
101
101
110
110
010
101
001
000
100
100
100
010
001
001
111
101
001
100
010
101
110
001
111
100
100
100
110
101
000
100
101
001
111
101
101
011
100
001
111
001
001
100
100
100
000
111
110
001
011
101
100
111
011
001
000
010
011
100
000
101
101
000
100
100
011
000
101
011
110
111
001
001
101
011
001
111
001
011
011
101
001
010
101
000
000
110
110
101
101
011
101
010
000
111
100
010
101
000
111
000
001
110
111
110
010
100
010
100
111
001
100
001
110
111
010
111
111
101
111
010
000
111
100
111
010
101
111
101
111
101
010
010
101
010
001
001
110
001
000
001
011
010
001
100
100
000
100
001
111
101
010
101
111
011
100
011
100
001
010
000
110
001
101
010
110
101
010
101
001
010
000
110
010
000
011
011
111
010
011
011
001
011
110
111
110
100
011
110
000
000
101
100
110
100
101
011
010
011
110
110
110
010
110
010
100
010
011
101
111
001
010
000
001
010
110
001
100
110
101
010
000
100
011
100
100
000
111
010
100
100
110
010
100
010
000
000
010
011
010
010
000
000
111
111
001
000
001
110
011
001
101
110
100
110
001
000
100
011
101
101
110
011
100
010
001
101
100
000
100
101
001
100
101
111
010
100
110
111
100
110
000
010
011
001
101
011
010
111
110
101
010
011
111
010
010
100
010
100
011
000
110
011
101
111
100
111
100
101
111
100
111
011
110
111
111
011
101
010
101
110
010
100
000
000
011
111
011
111
000
111
011
010
010
100
010
010
010
000
110
001
101
100
100
010
011
100
001
101
011
110
111
100
111
100
010
010
100
011
100
110
100
011
110
100
001
001
100
011
111
010
101
100
100
100
100
111
111
000
100
000
101
100
101
001
100
100
100
010
110
111
011
110
000
011
101
110
001
010
000
001
110
010
000
000
101
010
000
110
111
001
000
101
111
110
111
100
101
010
010
110
000
000
100
110
101
100
111
000
100
011
110
001
011
011
111
001
011
011
101
100
001
110
001
100
100
111
001
111
000
011
101
010
110
001
110
001
100
010
000
111
010
010
101
110
111
010
001
011
101
100
110
001
101
000
010
011
001
111
101
100
001
001
111
010
011
110
101
100
010
110
100
101
011
001
010
110
101
101
111
011
101
111
110
100
010
111
010
001
011
100
110
110
001
110
101
111
000
000
010
001
001
001
111
110
110
100
110
011
011
001
011
100
111
100
101
100
000
110
000
000
000
111
000
100
110
110
001
001
001
000
100
101
101
100
001
001
000
100
101
100
101
010
110
011
001
001
110
101
111
111
000
011
111
000
110
111
010
001
010
001
110
001
110
010
011
111
001
010
100
110
110
111
001
111
011
010
010
000
111
010
010
100
101
011
001
000
100
110
110
011
101
111
111
000
100
111
100
011
011
100
011
100
000
011
001
011
011
011
111
100
111
000
010
000
011
101
010
010
101
111
001
100
100
001
001
101
111
010
000
110
110
011
011
011
101
010
111
111
010
101
111
010
010
001
110
000
010
001
100
100
101
010
111
000
000
111
100
001
100
011
010
001
101
000
011
101
001
100
101
010
110
011
001
000
101
100
010
101
101
100
111
000
110
000
111
110
101
001
001
101
101
011
000
001
001
101
111
001
100
001
110
010
001
001
011
100
011
001
101
100
010
101
111
010
110
000
001
010
001
101
010
000
011
011
101
100
110
000
110
110
011
011
011
101
111
101
100
100
111
011
011
110
000
101
011
010
100
111
101
101
000
111
000
000
111
101
101
101
101
011
000
100
000
110
100
101
010
110
111
111
100
101
110
000
110
011
101
100
111
100
101
000
111
011
111
101
111
001
000
000
010
110
010
010
101
110
111
001
010
010
000
101
010
110
110
110
100
100
111
011
110
000
101
110
111
101
010
011
011
011
110
010
000
011
001
100
100
111
110
111
000
101
111
000
111
000
101
000
111
110
000
111
001
010
111
101
100
110
111
000
100
101
010
000
100
110
100
111
010
101
000
000
000
101
000
000
101
001
011
100
010
110
001
011
001
001
101
010
001
011
100
100
001
010
011
110
010
000
111
010
010
010
111
010
010
011
100
110
101
110
110
100
110
001
101
101
011
111
110
011
111
010
001
001
000
000
100
110
011
000
111
010
110
110
111
001
110
111
111
101
010
110
001
100
110
011
111
000
100
000
011
111
110
011
010
010
011
100
011
100
001
011
001
101
110
000
010
000
101
101
111
101
111
001
011
011
110
111
011
111
110
110
011
100
011
010
110
010
001
001
101
011
111
111
000
110
100
101
111
011
011
110
011
000
011
001
001
110
111
100
101
110
000
101
011
101
101
001
011
001
010
101
000
000
000
110
101
110
101
101
100
111
101
000
001
011
110
111
110
111
010
101
111
110
001
111
111
010
110
000
101
111
100
110
101
011
000
110
001
110
101
010
001
010
011
100
010
110
010
010
001
111
000
000
000
011
000
010
101
110
001
000
001
101
011
110
011
100
111
001
101
100
100
000
111
111
011
010
101
111
011
100
100
111
111
110
111
110
010
001
111
101
111
011
011
000
110
010
111
110
000
101
011
101
011
111
111
111
001
011
000
111
101
001
010
000
100
111
101
110
000
011
110
000
001
111
100
001
000
111
011
011
111
100
101
000
000
101
100
011
000
011
000
011
110
101
001
111
000
100
101
101
110
110
011
111
101
111
010
101
001
101
101
100
011
000
000
101
111
000
110
111
001
100
101
110
001
011
001
111
101
000
100
100
110
001
100
110
110
110
100
011
001
101
110
000
100
011
001
001
110
110
100
011
111
011
111
010
010
110
111
111
000
110
011
101
110
000
000
000
011
001
000
010
001
000
101
101
111
000
001
010
110
100
010
111
100
011
010
101
010
110
001
011
110
000
100
100
101
011
111
010
001
000
110
111
001
011
101
011
101
001
111
101
111
111
100
001
111
000
100
011
100
111
001
000
110
101
111
100
100
010
100
010
111
000
000
101
000
011
100
011
101
001
111
011
000
111
011
011
101
111
111
111
001
100
101
110
110
000
111
101
101
011
010
010
111
000
011
000
001
001
001
101
111
001
000
000
000
111
110
011
110
101
111
110
011
001
101
110
000
011
100
000
010
100
100
111
000
101
111
011
010
110
101
010
110
010
101
010
110
111
010
000
100
000
000
010
000
111
000
111
100
100
001
000
010
001
110
110
100
011
000
100
110
100
111
111
100
000
110
101
001
000
011
111
000
100
111
101
101
010
101
000
111
100
101
100
000
010
101
001
110
011
110
010
100
001
101
001
111
001
100
110
110
110
000
111
100
111
011
010
101
001
001
101
010
010
001
010
000
111
111
001
011
111
111
001
011
001
110
000
111
110
101
001
100
001
010
010
010
001
111
011
111
100
111
110
000
100
000
001
000
011
111
110
001
000
101
001
010
110
101
111
111
000
001
011
100
100
111
111
111
011
000
110
111
011
111
001
110
100
001
100
010
101
110
110
100
100
100
000
111
001
011
010
100
100
111
010
011
010
010
000
110
011
011
110
111
110
100
011
010
011
001
011
100
001
011
011
001
011
011
011
011
010
011
000
110
101
011
000
000
110
000
010
111
011
010
110
001
101
110
110
001
011
101
001
110
101
000
010
100
011
110
000
100
001
100
111
010
001
011
100
100
011
000
110
101
101
011
000
000
100
000
111
001
001
101
100
110
111
011
101
000
100
110
001
110
111
111
001
011
010
000
100
000
100
010
110
111
111
100
101
010
011
001
110
000
011
110
001
010
111
111
100
011
100
110
011
110
001
101
100
110
101
101
101
101
100
000
000
000
001
011
111
110
001
110
110
101
001
010
101
011
101
001
001
111
101
110
000
001
011
110
000
111
011
011
011
011
011
010
001
111
010
111
110
110
001
011
110
100
011
011
110
010
110
001
100
010
101
101
001
011
010
000
110
011
100
010
010
111
000
010
000
100
100
111
010
110
010
010
101
001
001
011
010
111
101
100
111
110
001
000
011
010
111
001
101
110
111
000
001
101
100
000
111
101
100
000
101
100
101
010
000
111
010
011
101
000
011
001
000
101
110
011
011
110
110
001
011
100
110
001
001
101
101
101
110
110
111
011
011
011
011
100
100
011
010
010
110
100
000
100
101
100
111
101
101
001
000
111
011
011
100
101
011
111
000
010
010
100
001
100
001
000
011
011
101
100
011
100
000
110
011
100
010
001
001
001
001
010
101
110
101
001
110
001
001
010
101
110
110
110
001
010
000
101
011
001
011
111
000
000
101
110
101
000
000
001
100
000
011
101
110
011
101
100
110
110
100
101
000
010
101
101
100
010
010
011
010
100
100
100
010
000
010
101
000
111
111
100
110
111
010
001
011
010
101
100
011
111
111
001
100
001
111
101
000
111
000
110
100
000
110
010
000
001
000
111
000
000
000
111
000
000
000
010
100
000
001
000
010
110
000
110
010
001
000
110
100
011
111
000
110
001
100
010
000
010
000
111
000
010
100
001
100
110
011
010
100
000
110
001
001
101
001
111
100
110
100
111
110
110
101
111
110
110
110
011
100
011
001
111
100
000
011
011
101
110
000
111
111
011
110
000
000
010
101
000
000
111
110
010
111
101
011
010
111
000
010
011
100
011
100
111
001
110
000
000
100
111
110
100
010
101
111
101
111
101
010
010
011
000
011
011
001
110
111
010
110
110
110
011
111
001
011
101
011
110
100
110
111
111
000
001
000
011
101
110
111
111
101
010
100
011
000
011
010
011
101
001
100
110
101
101
110
110
111
110
010
001
011
100
111
110
000
100
101
010
110
111
101
111
011
111
000
001
110
000
001
011
101
000
101
000
111
111
010
100
111
110
100
010
100
101
110
111
111
011
000
100
111
010
010
000
010
101
101
000
010
010
011
010
100
011
100
010
011
010
010
101
000
000
011
101
110
000
100
011
101
010
100
000
011
001
101
101
100
001
101
111
111
011
000
101
111
101
001
101
011
001
111
001
101
011
110
110
111
110
011
000
001
000
001
001
111
000
011
101
001
011
001
111
010
100
011
111
111
001
011
110
011
111
011
101
011
110
101
100
100
100
110
101
011
110
000
000
111
010
011
001
010
010
111
010
101
101
110
100
011
011
110
101
100
101
011
111
011
110
110
101
000
000
111
111
000
100
010
000
011
101
000
011
100
110
001
010
000
010
011
001
101
100
000
001
101
011
100
110
110
110
100
001
101
000
011
010
011
000
110
000
111
011
101
001
101
110
001
011
010
111
000
000
000
100
110
011
111
110
011
101
010
001
111
010
011
111
111
110
010
000
011
000
100
010
000
010
101
101
010
111
100
100
110
101
000
101
101
110
110
110
000
110
101
011
000
110
111
000
010
111
100
000
010
100
101
011
110
111
110
010
011
110
111
010
010
110
110
111
001
010
101
110
101
011
100
000
110
101
101
011
111
011
001
000
111
101
101
010
011
100
110
011
111
111
010
100
100
111
101
101
011
101
001
111
111
110
110
000
001
111
101
000
000
100
001
010
100
000
101
101
111
001
001
110
111
001
110
010
000
101
001
110
010
001
110
000
000
001
101
111
101
001
111
101
001
011
110
000
010
001
110
011
010
000
100
011
010
111
110
010
110
111
111
110
111
011
110
010
010
101
000
001
001
101
000
100
100
110
111
101
001
001
010
011
011
010
101
010
110
101
001
011
011
000
110
011
110
011
101
100
110
010
001
101
101
011
011
000
000
110
100
100
011
100
110
100
110
110
110
001
100
000
110
110
110
001
110
111
111
000
110
010
110
111
111
010
101
111
001
001
010
111
101
011
111
011
111
011
000
000
101
111
010
111
100
011
010
111
011
111
000
011
100
110
010
011
100
101
010
001
100
101
101
110
111
000
111
110
111
011
010
101
110
101
010
110
101
011
101
011
000
111
101
000
001
110
101
011
100
100
000
101
100
111
011
010
010
100
000
110
000
010
010
000
011
100
011
010
000
001
000
111
011
001
011
000
110
000
100
101
011
011
110
111
000
000
011
110
001
110
100
000
011
010
011
010
001
000
000
001
101
110
010
000
000
100
011
000
010
101
100
011
010
000
011
101
101
001
111
101
111
010
011
000
010
011
000
100
100
011
011
111
001
010
110
011
101
110
000
000
001
001
010
000
110
010
010
000
100
000
100
000
001
111
001
100
010
100
110
011
001
101
011
110
010
111
101
110
110
001
001
011
000
101
011
001
111
001
010
101
001
100
001
011
000
001
001
111
001
101
010
001
011
001
110
111
100
110
010
100
101
001
010
011
110
101
010
101
101
001
110
101
001
011
111
100
000
100
101
110
001
001
011
101
101
000
100
001
111
010
000
000
111
000
101
000
110
000
010
011
100
100
100
110
001
011
101
101
111
110
011
001
110
000
010
011
111
011
000
110
101
100
110
001
111
110
111
010
001
110
101
000
101
010
011
100
110
111
101
001
110
111
010
110
000
111
101
100
111
000
100
110
011
001
101
000
000
110
111
001
000
110
110
000
101
000
001
010
111
000
010
000
011
100
000
110
010
000
011
111
110
000
010
010
000
110
111
111
001
000
001
101
101
011
101
011
001
100
001
000
001
000
111
111
111
010
110
001
111
001
001
110
111
110
001
010
101
101
001
110
110
111
101
010
100
100
011
101
101
101
010
011
010
000
111
000
101
010
111
010
110
010
110
011
000
011
000
100
011
011
111
001
000
111
101
100
100
111
011
110
100
111
001
100
110
010
111
111
001
100
111
100
110
100
001
001
011
101
101
001
000
001
011
011
001
010
010
011
001
110
110
000
011
001
001
100
011
100
101
011
011
101
011
011
100
111
100
011
110
100
001
111
011
100
010
101
110
001
001
100
100
000
101
101
100
011
111
000
110
101
000
101
011
001
110
100
011
110
110
111
101
010
101
011
011
101
011
001
001
100
001
110
011
000
011
011
000
011
000
011
110
110
010
000
010
101
011
010
000
101
001
011
010
100
100
101
011
110
001
001
100
100
001
010
010
001
100
001
100
011
111
111
111
011
001
000
100
000
110
010
010
011
101
011
101
101
110
011
001
011
010
110
001
011
101
100
000
000
111
110
000
010
001
011
011
010
101
110
110
100
100
011
010
110
101
011
100
011
110
001
010
110
010
011
111
110
011
111
110
111
011
011
110
001
110
001
001
001
010
111
101
101
011
011
001
111
001
100
100
101
101
111
011
111
011
011
000
100
101
101
001
010
011
011
110
100
110
000
000
100
100
101
001
000
100
101
001
001
010
110
000
011
010
001
011
111
101
101
101
100
010
110
101
001
011
001
101
111
110
100
001
101
101
011
110
111
111
000
001
111
001
111
101
010
001
001
001
001
111
010
001
110
011
101
000
000
001
010
010
111
111
100
000
000
111
100
101
000
011
101
010
101
100
001
000
101
110
010
010
100
110
111
110
001
011
111
101
110
100
101
111
011
110
011
111
010
001
111
001
000
010
100
111
100
010
110
000
101
111
001
110
100
000
100
100
100
010
101
101
000
010
110
011
011
001
101
110
001
101
011
110
110
111
111
111
011
110
110
011
011
100
010
010
011
000
011
101
011
011
111
000
011
100
010
101
101
111
001
101
011
110
101
000
101
100
100
100
101
001
000
000
110
011
110
110
101
101
000
011
011
011
110
010
100
110
101
110
100
010
101
010
001
100
100
000
010
001
000
111
111
110
110
001
100
010
000
100
011
100
111
000
111
101
101
100
111
101
101
010
011
100
100
110
010
000
001
111
101
000
111
010
010
011
011
111
111
001
100
010
011
001
000
011
001
000
110
000
011
000
001
100
011
101
100
010
111
011
010
011
000
110
000
101
001
100
001
110
001
100
011
001
000
011
101
101
011
001
000
111
101
101
001
111
100
111
101
100
000
111
111
010
101
101
100
101
101
010
000
101
110
110
000
101
101
110
011
000
100
000
011
101
010
101
101
011
010
110
111
101
110
001
000
101
111
010
101
110
000
010
000
011
111
111
011
110
111
000
000
111
001
101
101
011
000
111
100
000
111
101
111
100
001
111
001
000
101
011
001
101
101
010
011
001
110
000
101
000
011
100
011
001
001
000
111
100
110
110
110
001
000
101
101
111
010
001
111
000
100
111
010
111
101
010
111
110
111
000
011
111
110
001
110
000
110
100
101
000
101
010
010
001
101
111
011
101
001
000
001
011
100
100
001
100
101
100
001
001
101
000
100
010
000
111
011
100
000
011
110
011
111
000
100
111
001
000
110
100
101
110
001
101
111
000
111
001
010
110
110
100
010
101
100
100
010
100
010
111
111
111
100
110
100
111
010
000
111
011
000
110
001
000
001
011
000
100
010
110
100
101
011
101
110
111
000
001
001
011
010
100
110
100
010
110
110
111
111
011
100
000
010
011
000
001
111
111
100
110
010
000
001
001
011
100
011
011
001
010
100
101
110
011
101
100
001
111
010
111
001
001
011
100
110
111
100
111
101
011
011
111
000
011
111
111
110
011
101
111
010
010
111
011
111
000
001
011
010
101
010
011
001
001
001
011
110
001
101
101
101
010
100
010
111
001
001
110
010
101
011
011
010
101
001
101
011
111
010
101
001
000
111
001
101
001
010
101
001
001
010
111
101
111
100
101
001
101
111
001
100
011
100
101
111
000
110
110
010
010
110
110
000
011
011
010
011
110
000
100
011
011
110
010
001
000
000
010
101
111
100
000
110
010
011
010
111
110
001
100
010
111
000
111
110
001
011
001
110
110
110
100
000
101
011
001
110
011
110
101
000
110
010
010
101
101
111
101
101
011
011
101
010
001
101
101
100
011
011
000
001
100
111
000
101
010
101
011
010
011
101
111
001
110
000
010
011
001
000
110
000
000
101
010
110
011
001
110
110
110
101
010
010
001
101
111
010
101
101
011
000
010
000
111
111
100
011
100
011
001
010
111
010
101
000
111
000
011
100
001
111
111
010
101
001
010
100
111
001
110
001
000
000
110
111
111
101
001
111
000
011
110
101
011
011
001
110
110
011
100
010
001
111
011
101
101
010
000
111
110
111
010
101
100
001
000
011
000
100
010
000
001
000
010
111
010
101
000
101
011
010
011
010
010
000
101
011
000
001
000
011
100
010
001
001
110
011
010
011
111
111
101
100
010
101
000
100
111
010
111
110
110
010
010
101
101
100
100
011
110
100
111
000
110
001
101
101
010
000
111
101
000
000
110
101
101
111
111
001
111
100
001
110
110
110
101
011
101
101
100
111
000
001
010
001
000
100
010
001
110
110
111
100
000
010
111
101
000
010
111
000
111
110
010
101
011
000
000
001
100
100
000
101
000
000
010
100
010
100
001
111
110
100
001
001
011
001
011
011
001
010
111
001
100
011
101
110
011
101
011
101
110
010
101
101
010
010
110
010
010
001
110
101
011
010
010
101
011
100
100
010
001
000
011
101
100
111
010
101
111
000
111
011
011
010
110
111
111
010
100
100
010
011
111
111
001
111
101
001
110
100
101
011
010
110
111
111
000
010
110
011
000
101
000
111
010
011
110
001
010
011
100
001
110
001
000
000
110
110
111
111
001
110
101
001
001
111
100
111
111
010
100
010
100
100
101
111
100
011
111
011
110
010
001
001
111
010
110
100
011
011
011
001
000
100
011
000
011
000
000
001
111
100
101
111
000
000
010
010
000
001
001
011
001
110
100
111
001
000
000
110
000
001
101
100
111
110
011
001
011
010
001
110
001
001
101
010
011
110
010
101
101
111
000
101
100
111
001
000
011
110
101
111
111
110
010
010
110
001
001
001
001
001
110
111
000
110
101
100
110
000
000
000
001
011
000
111
110
000
000
100
100
011
101
001
100
100
010
001
110
111
010
010
001
110
010
000
010
001
111
100
010
100
101
110
100
010
000
001
011
110
110
000
100
001
001
000
001
000
110
011
001
101
000
000
101
000
010
111
111
101
111
000
100
100
011
111
111
011
101
000
001
101
000
011
100
111
111
110
101
101
100
001
011
010
111
100
101
101
111
001
010
111
000
100
111
110
001
010
101
011
111
000
001
100
000
101
100
111
100
100
111
010
111
011
101
100
110
011
100
000
111
101
001
101
010
001
010
100
100
100
100
100
001
111
010
111
011
110
111
100
110
010
100
001
110
101
000
101
011
100
001
010
001
001
000
001
001
001
101
010
010
101
011
001
110
010
010
010
011
110
001
000
011
001
111
001
010
111
111
110
001
011
101
000
000
001
001
110
100
000
000
101
000
111
101
101
111
110
100
011
000
000
001
111
010
001
010
101
110
010
000
000
001
000
100
101
001
110
010
100
100
010
011
110
101
000
001
111
001
000
111
101
101
010
000
111
010
001
011
011
011
101
001
110
110
001
111
001
011
001
011
111
001
110
010
101
010
000
000
000
001
001
110
110
101
111
010
010
100
001
000
101
111
000
001
110
001
111
011
001
100
110
011
001
101
111
110
101
001
011
011
111
001
101
011
100
000
111
000
011
000
010
011
000
001
000
000
101
110
101
111
101
010
111
101
011
000
010
100
111
100
111
001
010
011
000
001
001
011
101
010
011
100
011
011
001
011
111
001
100
001
100
101
010
011
111
001
010
100
101
100
101
110
100
110
001
100
100
000
000
001
011
011
000
000
011
001
100
110
010
011
101
110
001
111
010
001
000
000
111
000
001
010
011
101
001
100
110
000
000
011
010
000
110
011
110
000
101
101
100
011
101
111
011
110
110
000
000
011
110
100
011
011
001
000
101
101
011
010
010
100
100
110
110
011
010
000
000
101
100
100
111
011
100
111
011
111
011
011
010
001
110
111
101
010
101
011
011
101
111
100
001
100
000
111
001
111
011
110
111
001
100
001
001
011
110
111
100
010
110
001
010
101
100
010
101
101
000
111
100
001
011
011
110
011
011
100
011
010
001
100
010
011
000
010
100
100
000
111
010
101
000
101
011
101
111
001
111
011
011
010
011
011
000
011
001
010
001
111
010
010
101
101
101
011
110
001
101
001
000
001
000
001
011
010
000
110
110
001
010
000
101
010
001
100
010
111
101
111
010
011
111
011
101
011
001
011
010
101
101
010
010
101
100
010
110
100
101
000
010
011
110
000
011
101
000
011
111
000
110
100
000
101
010
110
011
111
001
011
001
001
111
100
101
000
100
011
100
100
111
011
010
001
101
010
011
011
100
110
101
100
000
110
111
100
011
011
001
101
101
100
100
110
101
110
011
101
110
011
011
000
110
110
010
100
011
100
011
000
000
000
110
110
111
000
100
010
011
100
001
101
110
011
110
010
101
011
001
100
000
100
010
101
000
011
111
000
100
110
011
100
110
000
100
000
001
000
011
101
100
101
001
101
101
000
000
001
000
111
011
001
000
111
011
000
001
110
111
001
111
000
001
000
111
011
111
100
011
010
101
110
101
101
000
011
000
001
001
101
010
001
000
101
110
100
011
101
110
101
110
100
010
011
010
000
001
011
001
010
101
010
101
101
000
001
111
100
101
001
010
001
011
010
110
011
011
001
101
101
001
100
110
001
010
111
111
111
010
010
001
001
111
000
000
001
100
001
101
111
111
110
110
001
001
001
011
001
010
111
111
110
001
101
111
110
001
011
111
101
110
101
100
000
000
000
001
001
011
001
101
010
010
111
111
111
111
111
011
000
101
111
000
010
010
101
101
110
001
001
111
000
010
011
001
000
000
000
001
011
000
010
110
111
111
110
110
100
110
011
001
110
101
111
101
101
110
011
100
000
100
101
100
011
010
100
001
110
101
100
000
011
001
110
111
001
100
100
111
011
000
000
111
010
100
001
001
101
001
010
001
111
111
101
010
110
111
000
100
111
110
011
111
010
010
011
110
110
100
000
101
011
000
100
101
100
010
000
010
000
100
000
000
000
011
010
101
100
001
110
010
010
100
010
100
011
011
000
100
000
000
101
101
110
111
001
011
111
110
101
111
101
011
111
000
001
000
000
111
000
010
001
100
010
110
101
010
101
110
100
100
110
111
011
010
110
111
010
010
110
000
101
110
100
010
110
110
110
011
010
110
001
100
111
101
101
011
011
000
111
000
000
111
010
111
001
101
100
011
000
011
001
101
100
100
100
000
000
110
000
000
111
000
011
000
110
111
111
100
100
110
001
111
010
110
100
000
111
011
011
110
011
011
010
101
111
001
111
100
101
101
001
101
100
100
101
001
000
101
000
111
100
110
001
011
001
000
111
000
101
100
001
000
000
000
010
000
111
001
010
101
101
110
001
011
000
010
101
000
110
011
011
001
100
001
100
100
001
111
000
101
010
100
111
111
010
000
011
101
101
000
000
010
000
111
001
001
111
101
111
000
100
101
111
101
010
110
011
001
010
000
000
001
010
100
101
010
001
000
000
011
001
100
010
101
000
000
011
101
101
011
100
111
010
010
000
001
000
110
101
111
000
111
111
100
000
100
110
100
111
010
011
111
101
010
111
100
111
000
110
011
010
100
111
110
111
001
101
011
001
110
111
101
011
100
100
101
010
110
100
001
101
110
011
011
000
100
111
110
111
111
100
001
001
011
100
010
100
100
100
010
010
001
110
110
001
101
101
111
011
010
001
000
100
011
010
011
101
101
000
000
001
010
111
110
001
111
011
111
010
010
111
111
010
001
011
010
110
010
010
111
000
010
101
011
001
111
001
000
111
010
000
001
100
000
001
100
001
100
010
001
111
001
001
100
101
100
111
011
111
001
100
000
110
010
011
000
000
001
111
010
100
011
101
010
111
011
000
100
110
110
101
101
011
100
000
100
010
000
101
010
010
100
111
000
100
101
010
010
000
110
000
111
000
111
001
010
011
110
000
111
000
001
000
101
001
000
010
101
111
000
100
001
111
010
111
011
100
111
010
110
100
101
101
000
101
000
110
100
101
111
111
000
001
101
011
110
101
111
000
011
110
100
101
100
000
010
111
111
100
011
101
101
001
001
000
000
010
010
010
010
101
111
110
011
011
001
110
101
110
000
101
011
011
011
100
100
000
100
000
100
101
100
101
010
100
111
010
100
010
011
010
001
100
001
011
010
011
011
110
011
111
100
000
111
110
111
111
000
100
010
010
101
110
111
001
010
100
100
101
110
100
101
101
001
100
101
010
111
111
001
000
101
011
100
101
110
001
111
010
001
001
010
110
101
110
110
111
011
101
000
010
011
100
001
010
000
100
001
001
011
001
000
010
100
000
100
001
100
111
111
111
001
011
100
111
111
001
001
111
100
100
010
011
010
001
111
101
001
010
110
000
111
101
000
110
100
010
011
001
011
010
111
000
100
111
100
101
001
101
010
101
101
011
111
010
100
100
111
101
111
001
001
001
100
011
100
100
010
100
100
101
111
010
111
110
111
111
001
001
110
100
001
000
011
100
111
110
001
100
110
011
001
010
010
010
111
011
110
001
101
011
011
100
100
010
011
010
101
111
010
001
010
011
111
001
010
010
000
101
011
010
101
010
000
100
111
011
010
111
110
111
000
001
010
000
010
100
010
011
011
111
110
101
001
001
100
111
010
101
010
011
111
101
101
111
100
010
011
111
101
100
110
101
111
101
110
111
101
001
100
001
010
000
010
010
001
001
010
011
111
110
100
010
010
001
110
000
101
001
111
001
100
000
000
100
000
111
010
100
010
101
111
011
100
111
111
110
100
000
110
111
000
101
101
011
011
111
111
110
000
110
001
110
010
111
011
110
000
100
111
010
010
001
110
111
001
011
000
110
100
111
101
101
001
101
110
010
011
000
110
010
111
110
000
101
010
101
010
011
000
111
111
010
000
101
100
010
001
100
111
100
100
000
110
001
111
011
101
111
000
110
010
101
101
101
001
011
011
110
010
110
010
011
001
001
101
010
001
001
100
101
000
001
101
000
010
001
011
001
100
101
100
111
111
101
001
100
010
001
100
010
010
000
100
010
001
000
101
101
111
010
011
111
000
011
001
101
100
010
011
101
010
110
101
001
111
110
000
011
001
010
010
100
110
100
101
011
101
000
101
000
101
101
010
101
000
011
101
001
000
101
111
110
111
010
101
001
010
101
111
110
010
010
110
101
001
011
110
011
111
011
100
011
000
111
100
001
110
010
110
011
010
110
100
011
001
110
011
000
100
110
111
101
001
100
000
000
100
101
110
000
001
000
010
100
100
000
110
100
010
010
000
000
011
100
001
011
010
010
001
110
011
000
110
111
110
110
100
110
110
111
101
100
010
100
110
000
110
111
110
000
100
101
011
100
101
001
010
111
110
010
010
011
011
110
011
000
000
000
001
000
001
000
000
111
100
011
110
100
100
010
110
100
001
000
101
101
010
100
001
011
010
011
011
101
111
000
000
010
001
001
000
000
100
100
110
000
101
110
011
111
110
000
110
010
010
100
111
001
010
101
010
010
010
011
110
011
101
100
101
001
111
001
000
111
000
111
101
001
110
001
110
101
100
010
000
110
011
101
111
010
000
111
100
001
010
110
011
100
111
111
000
110
011
101
111
110
000
110
100
000
100
001
010
001
100
011
110
011
011
110
100
101
001
010
111
111
100
011
101
111
000
011
111
110
000
010
001
100
100
100
111
000
110
000
011
111
101
011
110
101
100
100
111
001
000
011
111
101
100
100
010
101
010
110
010
011
110
101
001
010
101
100
110
001
001
010
101
000
000
110
010
001
000
010
100
000
000
010
110
101
110
011
111
100
111
110
010
000
111
001
101
011
010
111
100
100
111
100
010
010
100
011
111
000
000
000
010
010
011
111
101
000
101
011
010
001
110
011
011
000
000
111
111
010
010
101
100
110
111
001
001
001
110
111
100
100
011
110
010
101
001
101
110
101
111
010
010
001
100
010
010
010
011
000
001
100
110
110
000
110
001
001
011
111
000
111
110
110
100
010
110
100
111
111
011
111
011
111
001
000
010
011
010
101
110
111
110
110
101
110
100
000
111
111
100
111
011
110
011
100
010
111
100
010
111
110
100
101
111
100
101
000
011
010
101
110
011
111
011
100
010
011
110
111
101
100
011
111
110
100
111
111
011
000
101
110
100
001
111
110
001
000
001
011
000
011
000
111
110
111
011
110
110
111
111
100
100
111
110
010
001
100
100
000
011
010
100
011
001
110
000
100
010
010
000
111
000
001
000
101
001
010
001
111
110
110
010
100
001
110
011
010
000
100
101
011
010
111
100
001
100
011
000
001
101
011
100
101
011
011
101
000
110
010
111
011
011
001
011
111
010
101
110
111
010
000
111
101
110
111
111
010
010
101
010
001
111
110
011
111
001
101
101
001
101
101
101
101
111
101
000
111
101
000
100
010
111
001
010
100
001
001
111
011
010
101
101
010
101
010
011
001
111
001
111
100
010
011
011
111
111
011
100
100
000
001
000
011
000
110
100
100
000
110
001
110
101
110
010
111
000
011
111
001
100
111
000
111
100
010
010
000
011
100
111
111
010
011
010
110
010
110
100
101
011
100
011
001
110
010
001
101
010
010
110
001
010
010
100
100
110
110
000
010
110
100
101
011
101
001
010
101
011
101
110
101
001
100
011
110
001
101
100
001
100
111
110
001
101
111
011
100
110
001
111
111
011
001
011
010
001
110
010
110
101
001
001
100
110
110
000
110
001
110
010
111
100
100
011
100
000
101
110
010
110
010
010
101
011
011
010
000
100
110
000
001
101
010
100
111
000
001
000
101
011
011
001
010
010
111
001
000
101
100
101
001
011
000
110
010
010
100
101
110
000
100
011
011
001
001
100
001
010
011
100
100
110
011
010
010
000
100
100
110
100
110
111
111
010
110
000
101
111
011
001
001
010
100
110
111
010
100
111
100
000
011
011
111
000
101
000
011
000
010
011
101
110
101
100
101
110
110
110
110
110
101
010
011
111
011
101
011
110
010
010
010
010
100
110
110
010
110
111
111
101
111
101
000
001
011
100
010
110
100
010
110
001
011
110
001
011
100
110
001
000
010
001
101
110
000
000
111
001
010
011
111
110
101
010
100
010
001
110
001
011
111
011
010
010
110
000
010
111
110
001
010
101
110
010
100
101
000
110
100
100
001
011
011
111
011
110
000
000
010
110
011
000
001
101
010
011
110
111
101
100
101
100
111
000
100
110
101
100
011
001
011
000
000
101
001
010
100
101
100
010
011
111
110
001
010
101
110
111
011
010
010
001
001
100
000
011
110
100
110
110
010
111
010
100
000
101
110
000
011
100
000
001
011
000
101
100
000
111
000
000
110
011
110
110
001
011
100
000
011
011
111
001
001
100
110
111
000
000
110
011
000
111
010
011
011
101
010
001
000
101
111
000
011
100
111
111
110
101
010
101
101
011
011
000
001
110
111
100
001
111
000
101
010
110
001
011
010
101
001
011
000
101
100
111
110
000
110
100
101
011
000
000
100
010
000
001
001
001
101
100
011
101
011
001
101
001
010
101
111
011
101
011
101
000
111
101
010
110
010
011
110
111
110
011
100
101
010
111
110
001
000
100
100
111
100
011
100
110
110
111
111
011
110
011
101
001
010
110
111
100
100
111
110
110
001
001
010
110
111
000
101
100
111
111
001
110
111
111
000
111
001
100
010
101
001
110
010
101
011
011
011
100
011
101
001
010
100
100
101
010
010
110
011
100
001
010
010
011
011
100
011
011
100
100
010
110
000
101
011
000
001
100
101
100
111
111
000
100
111
101
100
110
001
100
010
100
100
010
010
100
011
110
101
011
101
010
011
011
010
001
000
100
101
101
000
110
001
011
110
011
111
001
101
000
100
101
111
000
111
000
000
001
101
011
001
100
101
100
000
000
000
110
011
000
011
011
001
100
001
111
001
111
100
000
010
000
010
000
010
111
100
100
110
010
010
110
110
110
101
000
110
110
010
111
111
101
010
100
010
010
001
010
010
110
101
000
111
001
101
111
000
111
001
111
000
000
000
111
011
010
110
110
100
101
001
011
001
010
111
100
111
000
111
000
100
010
111
011
110
101
101
001
110
011
010
100
100
010
101
100
100
011
001
001
011
110
010
001
111
010
100
100
111
111
000
100
010
101
100
001
010
110
111
011
111
101
010
100
001
010
101
000
101
000
000
100
111
100
101
101
001
001
110
000
100
001
111
101
100
110
111
110
011
000
000
010
000
010
100
000
111
010
011
100
010
100
111
000
001
100
010
111
101
011
100
000
110
001
111
011
000
101
101
100
111
001
001
111
110
111
011
011
111
100
000
110
100
111
111
011
101
110
000
001
100
111
010
001
001
001
000
001
010
000
011
010
111
000
011
001
010
110
101
101
101
001
011
101
111
100
010
001
000
111
000
010
101
001
101
111
101
111
011
011
100
111
101
010
101
010
110
111
100
010
100
001
010
110
111
001
011
011
100
011
111
001
111
110
011
000
101
100
001
011
111
001
110
111
010
101
001
111
100
000
000
101
110
111
010
100
010
101
110
000
000
011
000
011
101
110
100
110
000
101
100
000
100
111
111
011
110
100
000
001
110
011
001
101
001
111
010
010
000
100
011
000
000
010
110
010
001
001
000
110
011
010
111
010
010
011
101
110
000
100
101
001
111
100
001
001
010
110
111
011
100
000
100
011
101
010
100
001
111
000
000
011
001
110
110
101
101
111
011
110
000
101
101
111
100
011
101
010
001
001
100
011
000
100
010
001
010
010
110
111
010
111
110
011
111
000
000
011
110
001
100
110
100
100
010
000
001
101
101
001
100
010
110
011
111
111
000
110
100
101
111
101
101
110
010
000
000
101
110
110
100
110
110
010
111
110
000
111
000
110
011
011
000
001
011
000
000
011
001
111
000
110
000
001
100
111
100
111
110
001
011
101
011
100
000
100
110
000
110
100
111
011
111
000
001
000
000
001
011
111
111
111
000
010
010
010
110
001
010
001
111
111
110
010
110
011
010
100
111
110
101
010
100
000
110
100
101
100
000
100
001
100
101
001
010
101
111
111
100
001
000
010
101
101
101
001
010
010
010
000
001
110
101
111
011
001
000
000
000
000
001
110
111
000
001
011
001
101
011
111
010
001
110
101
110
100
100
011
101
101
101
011
100
101
111
100
101
111
000
000
010
100
011
010
000
101
001
011
100
111
001
110
000
111
011
011
101
110
111
110
111
011
010
100
111
000
000
111
110
001
111
111
100
001
010
011
011
001
100
010
001
001
100
001
100
101
101
100
100
110
010
001
100
101
110
001
100
111
110
010
011
110
111
011
011
100
100
011
011
011
111
000
111
110
101
101
010
011
100
100
100
100
000
101
011
111
011
011
010
011
000
000
100
110
010
001
110
000
110
100
110
111
000
111
000
000
000
000
001
001
110
110
110
000
011
100
010
010
110
010
100
011
101
111
000
000
100
110
000
000
011
110
110
111
111
100
101
000
000
100
011
110
100
101
100
101
010
001
001
010
100
110
011
100
110
011
000
001
010
111
000
111
110
010
001
100
011
100
010
000
011
100
011
000
000
011
100
010
100
111
000
111
001
101
110
010
000
111
101
010
100
100
110
100
001
111
011
110
011
011
101
010
010
110
011
001
110
001
001
010
111
101
010
111
000
110
101
111
010
111
001
101
101
011
001
011
011
011
000
000
000
010
110
111
100
010
011
001
001
110
010
111
000
111
001
000
100
011
011
010
101
111
100
010
010
000
100
001
001
010
001
011
010
001
001
111
001
101
111
011
001
011
000
000
001
001
000
011
010
001
010
100
101
011
000
101
001
000
100
010
110
111
011
001
000
110
000
001
111
111
110
000
010
010
001
101
010
011
111
010
101
100
101
111
001
110
111
010
001
011
101
110
011
000
100
001
111
101
100
000
010
011
011
011
110
101
111
010
100
111
011
100
111
101
100
101
011
111
010
000
001
110
111
100
011
001
110
100
000
000
001
111
100
110
001
101
110
010
110
111
111
011
111
101
101
110
111
011
001
000
001
001
010
101
010
101
110
111
010
101
010
100
001
011
110
000
111
110
111
111
110
010
010
010
000
100
110
010
111
110
101
011
011
011
011
111
010
010
101
111
100
011
001
000
011
110
111
100
001
000
011
011
011
010
100
010
101
010
000
101
101
001
111
100
000
000
111
110
001
111
001
101
001
100
101
000
110
111
101
010
001
011
011
011
001
011
011
001
101
101
100
011
000
110
101
111
000
001
110
011
101
011
100
111
001
010
111
101
110
111
100
001
111
110
011
000
100
101
110
111
100
010
000
111
011
010
010
001
101
000
101
010
111
010
010
100
111
000
000
101
100
001
101
001
010
110
000
001
111
001
100
100
101
001
111
110
010
111
000
101
010
010
000
011
001
111
110
000
111
111
001
110
000
101
000
101
000
010
010
111
011
010
110
111
100
011
011
000
101
101
110
100
011
101
101
001
100
111
000
011
110
001
101
110
110
100
000
001
001
011
001
001
111
010
000
111
111
100
001
000
011
110
011
001
011
111
001
101
101
100
011
011
000
010
010
010
100
101
011
110
010
101
010
100
010
110
100
010
101
000
111
001
000
101
101
000
010
010
111
011
111
101
000
010
000
011
100
011
110
111
001
111
000
010
111
010
001
111
100
001
101
100
101
110
011
101
011
110
110
101
010
100
101
000
100
000
011
010
001
110
111
101
011
010
001
110
100
000
100
010
001
001
011
010
010
011
000
010
110
011
111
101
000
000
100
001
010
100
000
100
101
110
011
110
110
100
101
000
111
001
000
010
111
011
111
010
011
101
010
100
111
001
001
100
001
010
111
011
100
000
101
010
010
001
100
010
100
000
111
010
101
100
100
110
011
101
011
011
011
110
000
110
000
110
011
010
100
111
101
010
101
000
110
010
000
011
100
011
101
010
110
001
111
111
111
011
011
101
111
011
010
011
011
110
001
010
000
101
001
110
111
101
111
011
001
011
110
010
110
110
001
001
100
011
111
010
000
001
111
010
111
010
001
100
000
110
011
110
011
101
011
110
111
101
110
101
011
110
110
110
101
110
011
111
110
011
001
100
101
101
111
000
101
101
101
110
000
100
111
100
001
001
110
001
100
010
010
000
000
001
011
001
000
111
110
110
001
101
010
101
010
001
011
110
111
001
111
111
000
101
001
100
101
010
001
010
010
110
110
110
010
110
111
100
111
011
101
111
010
010
000
111
010
101
101
101
010
011
110
101
111
001
001
011
111
101
000
110
001
001
111
001
011
111
101
100
011
101
100
111
100
110
000
000
001
100
111
100
000
010
001
001
110
001
111
010
111
100
110
000
011
011
101
111
001
111
101
100
010
100
100
101
101
011
000
111
011
101
101
011
110
101
011
101
100
101
001
010
010
101
100
011
001
000
010
000
001
111
011
110
101
001
000
000
000
110
111
000
111
110
001
001
010
110
010
010
000
110
110
011
001
001
000
011
010
010
111
111
111
101
011
100
100
010
111
000
100
000
110
100
000
101
101
010
110
000
011
000
000
110
111
000
010
010
000
010
010
101
011
000
101
011
111
101
110
111
110
001
000
001
001
100
011
111
000
010
010
000
001
110
100
000
111
001
100
010
010
010
100
101
101
000
111
110
010
000
001
101
110
101
010
000
000
010
011
000
001
011
100
110
100
011
011
010
111
100
000
100
011
010
111
100
001
101
001
110
111
010
100
101
110
001
100
001
111
010
011
111
011
000
110
101
101
100
101
011
111
111
101
011
011
111
101
110
100
000
101
000
001
101
101
101
110
010
000
011
001
001
110
110
100
011
011
110
111
010
001
011
011
111
000
101
101
111
101
101
101
001
110
101
000
001
101
011
010
101
101
000
001
011
111
110
001
111
000
111
101
101
111
011
101
111
111
010
111
001
100
001
010
110
010
100
011
110
110
100
010
100
010
101
010
010
000
010
000
001
000
110
110
110
011
111
010
011
111
001
110
011
001
110
010
100
000
110
110
001
010
100
111
011
011
111
001
001
101
011
111
000
000
011
011
000
101
001
100
011
000
010
010
100
010
111
011
011
011
001
110
100
000
100
110
000
010
110
001
010
110
101
110
011
111
000
111
111
111
000
110
110
001
110
001
101
010
011
101
010
100
101
110
101
100
100
101
010
111
101
110
101
011
110
000
011
000
010
001
100
110
100
000
111
000
110
010
000
101
010
011
011
101
011
111
111
110
101
011
111
010
000
111
110
001
111
110
111
101
100
000
101
010
101
100
111
000
011
011
001
011
000
100
100
101
010
001
101
111
111
010
110
001
010
111
011
000
001
000
100
100
110
000
010
001
000
000
110
000
111
000
111
001
011
001
111
011
000
100
110
110
001
100
101
011
000
001
011
011
100
000
111
000
101
101
010
111
000
110
100
010
011
010
001
001
010
000
110
111
010
111
001
100
010
110
110
100
000
110
001
010
000
100
101
010
111
000
011
000
110
010
110
001
011
011
110
011
101
001
001
011
101
100
011
110
011
110
100
110
010
010
111
110
000
010
010
101
000
000
111
101
100
000
001
001
101
100
010
011
110
111
110
101
000
111
100
101
111
010
001
010
000
101
000
111
000
110
101
011
001
101
110
101
101
100
000
010
110
101
011
100
101
000
010
110
111
000
001
001
110
010
100
000
100
000
110
000
100
000
000
110
100
111
000
001
111
011
111
100
011
010
000
100
011
000
110
110
111
001
011
001
011
001
100
110
010
010
111
001
001
110
110
101
001
001
111
000
010
101
010
111
101
110
111
010
101
001
100
101
110
101
111
000
101
011
011
001
101
001
111
000
111
101
000
110
010
011
110
110
000
001
110
101
110
110
110
011
000
000
110
111
001
001
010
001
100
100
111
100
101
111
001
101
100
001
111
100
101
000
010
000
011
011
010
101
101
010
111
110
111
111
011
000
000
101
101
110
011
010
000
100
000
111
111
000
011
011
010
000
110
010
110
110
110
101
000
110
101
011
000
011
000
001
000
110
100
100
110
101
010
111
111
100
111
110
001
100
111
010
111
010
011
111
000
011
000
000
111
111
011
100
011
100
100
010
111
100
000
110
001
111
010
000
111
111
010
111
111
010
110
000
110
010
001
101
011
000
000
111
100
110
000
101
101
011
011
101
000
100
010
100
001
011
001
011
101
010
001
110
111
100
011
100
011
111
011
111
101
101
100
000
000
001
000
001
001
010
011
011
101
101
010
100
101
100
000
111
101
010
100
111
000
110
100
000
100
110
111
000
111
001
010
000
010
101
101
001
010
111
011
001
111
110
011
010
110
110
011
100
100
000
000
100
001
000
100
010
001
001
101
111
001
101
110
101
100
100
001
101
000
100
110
010
110
110
010
011
011
011
101
100
100
101
100
011
101
111
100
110
101
101
010
111
000
100
011
010
010
010
011
011
001
100
111
100
111
010
111
011
000
011
110
000
010
010
100
011
001
001
010
011
110
000
101
010
000
001
110
101
101
011
001
101
000
111
110
010
110
101
001
001
111
000
000
000
110
111
100
001
000
111
111
011
011
000
110
011
001
110
111
110
001
101
000
010
011
111
000
001
100
011
010
011
011
110
101
001
110
110
111
000
010
110
100
000
001
111
011
010
100
010
110
111
010
100
101
001
001
100
110
111
111
100
111
000
000
101
000
101
011
111
101
001
101
100
101
001
111
001
000
100
110
101
000
110
001
101
001
001
000
101
100
000
001
110
101
101
010
110
111
100
100
000
101
111
011
110
000
000
100
101
101
011
110
010
011
111
010
110
100
001
011
010
000
001
011
011
101
000
010
000
010
101
010
110
000
110
000
010
110
101
010
110
011
111
100
001
110
000
101
110
101
101
101
100
110
001
011
111
011
010
100
000
101
100
011
001
010
010
110
111
001
100
001
110
001
100
111
101
101
000
011
111
000
010
110
000
100
011
100
110
000
100
010
100
010
100
001
001
000
010
110
001
011
110
101
111
010
101
111
110
000
101
101
111
111
000
000
010
110
011
001
101
000
000
100
001
001
001
000
011
100
100
011
101
111
001
101
011
010
001
111
100
100
011
100
001
100
000
011
011
110
010
000
110
110
110
100
000
010
100
001
000
011
101
010
001
011
100
000
110
110
111
000
111
001
011
000
001
010
111
100
101
110
100
111
100
110
100
111
100
100
110
001
101
100
001
001
000
101
011
101
101
011
000
001
110
010
111
110
111
100
110
001
010
101
111
010
010
111
010
101
000
001
011
001
101
010
100
111
010
100
101
000
111
001
000
010
010
001
101
111
110
011
001
100
011
011
100
010
001
110
110
101
101
000
010
111
101
111
001
100
101
011
001
010
001
101
110
101
001
011
011
110
111
011
101
111
010
000
011
110
111
111
001
010
111
000
010
101
000
100
011
110
011
111
001
100
110
000
101
010
100
100
101
010
010
011
111
001
001
011
110
011
111
000
110
001
011
101
001
110
100
111
000
000
111
011
010
110
000
100
011
010
110
100
010
111
010
010
111
001
010
101
100
011
100
010
001
011
110
001
001
101
000
110
101
110
101
101
000
011
011
101
011
011
000
100
000
011
110
001
100
111
010
101
000
111
001
010
110
101
011
001
110
011
001
110
010
101
100
111
000
100
101
001
111
110
101
010
010
110
111
111
011
001
100
111
001
100
100
100
110
101
011
011
001
000
110
011
000
011
000
010
010
000
011
011
100
000
010
110
110
010
110
100
111
111
101
000
001
111
000
111
000
100
011
000
010
110
101
000
101
000
110
011
010
000
100
101
001
001
001
011
000
010
011
011
001
100
100
011
110
111
011
101
010
111
010
111
110
110
010
111
010
110
010
111
101
000
101
101
010
101
011
010
011
000
000
110
011
111
111
001
100
001
111
001
100
110
101
000
000
101
011
000
100
011
101
111
101
001
001
100
101
000
010
101
110
111
001
111
100
110
011
100
011
111
111
010
111
011
001
110
100
010
101
001
101
000
000
111
101
111
101
000
110
010
100
001
111
000
000
011
110
011
111
011
111
001
100
100
010
110
001
001
100
101
010
100
110
010
101
001
110
110
101
010
110
000
111
000
110
101
000
110
001
011
010
111
111
101
000
111
010
100
110
001
100
101
010
111
110
100
111
001
101
100
000
001
101
100
000
000
010
111
000
100
100
001
110
000
100
101
100
010
111
010
110
111
011
101
001
011
010
111
101
101
100
111
101
110
111
001
101
011
101
000
011
111
001
010
111
111
100
000
000
000
110
001
000
011
001
010
101
100
101
000
001
000
011
101
111
110
111
010
001
000
000
101
110
001
001
110
011
000
111
001
011
010
101
101
110
111
100
100
111
000
100
001
010
111
000
100
100
001
110
111
010
100
000
100
110
010
001
101
011
111
001
000
101
100
110
010
111
110
111
110
001
100
101
011
101
000
110
011
000
110
010
001
111
010
101
110
010
100
000
010
001
001
010
100
000
110
001
001
010
011
001
011
110
010
100
101
101
000
111
101
110
100
111
101
101
101
101
110
010
101
111
000
100
110
101
010
101
100
110
010
010
011
001
010
001
101
101
001
110
101
010
001
111
001
000
011
101
000
110
000
001
001
100
101
011
101
101
111
101
000
110
110
110
001
111
000
100
101
010
111
010
100
010
000
000
010
101
110
111
011
000
101
001
110
110
001
111
001
100
001
001
011
011
010
011
100
001
100
101
111
100
100
111
011
111
011
000
000
001
111
100
101
000
101
111
100
100
100
001
110
000
101
111
001
000
100
101
101
011
001
010
101
011
101
011
010
010
110
101
001
010
100
110
100
011
100
101
001
000
011
111
110
110
111
101
000
001
001
111
101
101
001
110
100
101
000
010
000
100
110
101
101
110
110
011
001
001
011
100
100
000
010
111
101
010
110
010
000
101
111
100
001
000
010
110
000
001
100
111
111
100
011
001
000
001
000
111
110
111
110
101
000
101
001
110
111
000
011
100
101
100
101
101
000
101
001
100
000
111
110
000
000
001
010
011
101
010
100
010
011
110
111
100
111
111
011
110
111
011
010
011
101
100
110
011
100
010
100
010
011
110
001
011
011
001
001
010
001
101
001
000
110
000
111
101
001
111
010
000
000
001
110
010
101
010
000
100
111
101
111
011
001
100
101
101
011
011
011
101
011
100
001
111
000
011
110
001
011
100
001
010
110
101
111
110
011
000
000
100
100
100
100
011
011
001
001
011
110
011
011
110
100
000
001
110
011
010
110
000
101
010
100
101
101
111
101
000
001
000
111
000
100
001
110
110
100
111
111
010
101
101
111
110
010
000
101
101
111
111
110
010
001
101
011
101
101
011
111
011
010
001
101
110
101
101
000
101
010
010
011
101
101
100
110
100
101
101
110
110
100
110
100
101
101
110
111
001
011
100
000
001
101
100
000
100
100
100
111
011
110
000
110
100
001
110
100
110
100
001
000
011
010
110
101
010
000
101
101
011
000
100
010
100
010
111
000
000
101
100
011
000
010
010
010
111
001
101
011
110
001
001
000
010
110
101
101
111
100
000
011
011
100
001
000
100
011
000
100
010
110
101
111
110
011
011
010
000
001
001
000
111
100
010
111
011
001
110
101
110
000
110
011
100
110
101
111
011
100
111
010
001
011
101
010
110
000
011
111
001
000
110
100
010
110
010
000
100
011
010
101
110
001
100
110
001
100
011
001
100
011
111
011
100
101
010
000
110
000
110
000
000
111
111
011
110
000
001
011
101
100
011
001
000
001
011
000
100
111
100
001
000
001
100
001
011
111
001
100
010
011
000
001
110
100
110
001
100
010
110
101
101
011
110
000
111
011
110
000
101
011
111
100
010
110
011
000
101
101
000
110
100
101
001
110
001
010
101
001
111
110
101
101
101
101
101
011
100
001
001
000
011
100
100
100
110
111
101
101
110
000
011
000
110
101
110
110
000
000
001
101
011
000
010
111
011
010
010
100
100
011
011
010
010
011
100
001
100
111
100
011
010
001
110
010
110
001
110
011
011
011
010
010
000
000
110
000
000
111
001
101
000
101
011
100
110
001
111
000
100
001
100
001
010
101
010
010
001
110
001
011
010
001
011
100
101
010
010
000
001
100
110
101
000
001
110
101
010
110
011
111
010
101
000
100
011
101
001
010
111
001
010
110
001
001
110
010
001
000
100
000
110
011
010
001
111
110
000
110
011
001
001
101
000
000
010
110
111
000
101
000
100
011
111
101
111
100
010
011
011
011
001
100
101
000
000
100
100
000
101
111
110
100
110
001
110
101
010
100
110
100
111
010
000
010
111
100
101
110
010
010
111
100
011
110
011
001
111
101
110
000
100
010
111
101
110
100
011
110
011
101
101
011
001
101
100
010
010
001
001
101
010
001
001
101
010
011
011
110
110
010
101
100
110
100
000
101
010
100
011
100
000
001
011
010
101
001
000
001
101
101
111
000
101
101
110
011
001
001
111
000
001
000
101
110
101
001
100
101
011
010
010
110
001
110
101
001
101
011
110
101
111
010
010
100
010
001
011
110
000
100
100
101
010
011
101
110
011
101
000
010
100
001
010
001
011
010
100
000
000
100
000
110
111
100
011
000
111
111
101
001
001
101
000
111
000
111
110
100
110
101
111
101
111
101
111
011
101
100
000
101
110
001
000
001
011
100
111
010
111
100
001
010
001
010
001
101
110
101
101
110
011
111
000
100
010
111
001
110
110
011
010
111
011
100
100
000
100
001
110
010
100
010
000
110
111
010
000
001
100
010
001
110
101
100
110
000
011
101
110
111
001
000
111
100
001
000
111
000
101
010
011
101
111
001
110
111
100
000
000
110
000
011
101
011
111
111
010
001
000
100
000
101
101
101
011
111
110
001
101
111
010
101
011
010
110
110
000
001
010
100
110
101
110
011
111
100
111
110
000
011
100
001
011
000
001
100
011
010
001
011
111
101
001
110
100
011
110
100
001
111
010
011
100
110
000
011
110
100
001
101
011
001
111
111
011
110
101
100
011
101
010
101
011
001
111
001
010
110
111
100
101
001
100
101
101
010
111
100
100
111
001
100
111
000
100
011
110
111
011
110
110
000
010
100
100
111
110
001
010
100
101
011
111
000
010
111
101
010
001
101
010
110
110
101
010
000
110
011
111
100
011
110
101
100
111
001
011
110
010
011
111
011
111
101
101
101
001
011
100
001
000
101
111
000
110
101
111
111
000
110
111
010
000
100
001
011
011
001
111
100
011
110
000
100
000
001
110
100
010
100
101
001
001
100
010
010
111
101
100
000
111
010
110
001
000
100
101
111
100
000
100
011
111
100
001
001
110
001
110
111
000
010
111
011
011
001
000
101
001
110
100
010
111
000
010
001
000
111
101
011
000
110
100
011
001
001
000
010
010
101
010
101
000
001
110
111
000
111
110
001
110
101
100
101
111
001
110
001
000
110
010
000
001
110
110
101
000
010
111
000
000
111
000
101
000
101
000
101
000
111
101
011
010
001
111
111
001
101
110
001
110
110
110
001
101
111
000
010
100
000
001
111
001
010
110
101
100
011
100
000
010
101
000
010
011
101
101
111
011
111
101
001
101
011
001
011
000
000
111
100
010
100
111
010
010
111
100
000
101
110
111
011
110
010
110
011
001
111
001
111
111
111
001
001
001
010
110
110
011
011
000
101
010
101
100
011
000
110
110
000
001
110
111
010
001
001
001
001
101
111
010
011
000
101
110
000
010
011
000
000
100
001
000
001
011
110
111
001
111
000
011
011
000
100
101
011
010
110
101
111
110
001
011
011
010
101
101
010
001
011
011
110
111
101
001
110
110
101
000
110
101
011
000
111
000
111
100
100
011
101
011
110
100
110
011
100
001
011
010
110
110
110
010
111
010
011
111
010
010
100
101
100
100
011
101
000
110
011
001
010
111
001
100
100
101
100
110
001
011
111
001
100
101
000
011
100
011
111
010
011
101
011
000
110
111
001
000
101
110
110
100
111
010
101
001
101
100
101
011
100
100
001
010
110
011
111
101
111
101
011
110
011
110
101
001
110
001
000
011
100
101
000
000
010
001
010
110
010
101
011
000
110
011
011
111
111
110
010
100
100
110
011
111
110
110
010
111
111
000
001
001
011
110
000
001
100
000
111
001
010
110
010
100
010
111
000
001
110
000
010
111
001
001
000
111
010
010
011
110
110
011
010
010
000
101
110
011
100
101
110
110
001
011
101
101
001
000
001
010
010
110
110
011
001
110
011
111
100
010
010
000
010
100
010
010
110
001
101
110
111
001
110
101
001
010
000
000
001
010
001
001
101
110
001
100
000
011
000
101
001
111
001
100
000
001
110
100
100
101
111
110
100
001
010
011
110
110
010
111
000
000
000
011
011
011
110
001
100
111
101
111
111
001
101
111
110
101
000
111
100
101
001
001
000
000
110
011
111
011
101
000
001
001
010
110
010
010
101
000
000
011
000
011
111
111
111
011
011
011
000
100
000
001
010
110
001
101
100
000
111
010
010
000
110
100
110
000
101
010
100
111
011
110
011
001
111
100
001
010
011
000
000
010
100
010
001
110
111
000
101
010
000
100
110
101
011
000
111
001
000
000
111
010
000
101
110
011
000
110
100
111
000
000
011
000
001
101
000
101
110
001
111
000
010
010
000
011
101
010
111
111
100
110
100
000
111
000
101
110
010
111
010
001
000
011
110
100
000
000
010
110
101
010
100
000
111
110
110
110
100
100
010
000
000
101
001
011
001
010
000
000
011
001
000
111
111
000
111
011
111
000
110
111
100
100
010
100
100
000
010
111
011
100
110
000
000
000
110
010
011
101
101
101
011
010
010
100
100
010
101
111
000
000
001
010
111
100
010
100
000
101
001
001
100
111
101
011
010
111
111
100
100
011
000
011
001
100
010
011
111
100
100
000
000
101
101
001
101
000
000
110
101
111
100
110
110
001
000
101
101
011
111
101
011
011
010
010
000
000
000
111
101
111
101
010
010
000
000
010
100
001
011
101
010
110
111
101
111
110
000
011
010
101
111
001
000
010
111
111
100
000
000
001
101
010
010
010
010
110
100
000
000
111
100
111
010
011
100
101
011
000
000
111
011
100
000
111
011
110
111
100
011
010
101
001
101
101
001
000
011
101
001
111
110
101
110
111
110
011
010
001
010
100
111
100
000
000
011
100
001
001
111
111
001
111
001
011
011
000
010
000
010
100
100
101
110
101
011
000
111
100
101
111
100
100
000
011
110
010
100
011
100
111
000
000
001
101
011
111
011
000
001
111
111
110
100
001
010
101
010
101
110
010
111
011
010
111
000
000
010
111
111
100
100
101
110
000
000
101
001
111
001
101
111
000
101
100
110
111
110
100
010
110
001
000
010
111
100
100
101
101
000
110
110
010
111
011
100
011
010
100
111
000
000
100
100
010
111
101
000
101
000
101
001
001
110
010
010
010
010
111
000
101
000
001
010
000
111
110
111
111
001
111
101
111
011
100
100
111
111
100
111
111
010
001
110
110
110
111
001
100
001
001
010
010
000
101
110
100
011
011
100
011
100
110
001
100
101
111
010
000
010
100
011
001
110
101
100
000
100
111
111
001
010
100
110
001
011
010
101
010
001
010
000
111
010
101
001
011
000
101
001
001
010
010
100
101
111
000
010
110
100
000
101
001
101
111
100
010
110
001
010
001
110
001
000
000
100
000
010
101
000
111
000
010
111
000
110
010
000
101
001
111
111
101
011
110
010
101
010
111
111
111
010
010
101
101
010
010
011
001
100
011
111
110
001
110
001
010
000
111
011
001
100
110
101
001
011
011
110
110
010
001
001
001
010
000
011
110
111
101
100
000
110
001
101
111
011
010
000
001
101
001
101
000
100
100
100
101
000
110
000
010
000
101
100
000
111
111
101
000
110
101
110
001
110
111
001
110
100
010
100
000
101
100
000
011
100
010
001
100
111
100
001
111
111
100
101
001
111
100
011
110
111
111
111
100
001
110
000
101
101
000
011
011
010
010
001
111
110
010
110
110
110
001
100
101
111
101
110
010
101
100
001
000
100
101
101
101
000
010
011
000
000
000
100
110
010
110
000
100
110
101
101
101
100
000
110
101
111
101
010
001
111
011
001
110
000
101
000
011
000
000
101
101
101
011
101
010
101
110
110
011
100
001
000
110
000
101
111
111
011
101
100
111
011
100
011
111
010
011
101
101
100
110
100
101
010
101
101
101
011
010
111
000
001
000
111
100
101
010
001
110
010
001
011
101
101
011
110
110
011
111
100
111
000
100
111
001
001
001
011
000
011
100
101
000
001
101
100
001
111
100
101
110
111
011
001
101
101
000
011
001
101
001
010
001
000
110
101
011
111
011
001
011
100
011
111
110
101
001
101
000
010
010
001
111
011
011
111
010
011
101
111
110
001
001
100
011
110
100
010
001
001
111
011
001
000
001
111
010
101
011
000
010
001
000
101
010
100
100
000
000
101
000
100
011
110
110
111
110
000
010
100
000
010
000
110
000
110
001
010
111
111
001
101
011
110
101
111
000
000
001
001
111
001
000
000
111
010
100
011
000
011
101
011
000
001
010
111
100
101
001
101
010
000
011
101
001
101
010
101
110
110
011
001
101
110
011
110
001
101
110
010
101
010
101
010
111
000
001
001
000
110
001
010
011
111
110
001
101
111
001
110
101
110
111
111
101
001
101
011
000
100
100
001
111
101
000
100
011
100
000
101
111
100
001
111
011
010
101
001
100
000
101
000
000
101
011
001
111
011
101
011
001
111
000
001
001
110
001
010
101
101
001
000
000
010
111
101
010
011
110
010
011
000
001
110
011
101
000
110
101
010
111
001
011
111
000
110
101
111
100
101
100
011
001
011
000
111
011
110
011
001
010
011
011
101
000
100
011
011
101
111
010
100
101
001
011
011
001
011
001
101
010
101
110
101
011
001
000
111
001
000
000
001
110
111
100
010
100
100
010
001
001
000
001
100
111
110
001
110
001
001
011
110
111
000
010
010
001
001
001
100
011
010
000
110
000
101
110
001
001
000
100
110
000
011
010
010
000
110
010
111
111
100
011
111
110
001
000
100
010
101
000
101
100
101
011
011
101
000
010
111
011
001
000
011
000
011
100
000
001
111
001
000
011
101
000
110
011
011
100
010
011
000
111
101
000
010
100
111
100
110
011
011
100
101
110
010
000
101
100
100
110
011
110
001
010
000
100
011
111
110
111
110
111
110
100
000
000
010
101
011
110
011
010
000
000
100
101
010
010
101
110
000
111
001
101
101
110
010
110
001
011
011
000
110
111
010
111
100
011
011
101
011
000
111
101
101
011
010
101
001
001
111
011
111
110
010
011
001
101
011
000
101
011
001
011
010
110
001
010
010
111
100
101
010
010
010
000
011
011
101
010
111
100
101
110
111
010
010
011
010
000
000
000
010
001
000
100
111
110
110
000
010
001
011
000
011
011
001
101
010
010
110
100
000
100
100
001
001
110
100
000
011
101
101
010
000
011
011
100
001
000
010
100
000
001
101
111
001
100
100
001
011
110
000
000
010
010
010
110
111
110
011
110
111
100
011
100
101
010
110
011
101
110
110
010
000
001
000
000
110
001
010
110
100
111
100
001
001
101
011
010
100
001
110
011
011
111
010
000
110
010
111
001
110
000
010
100
011
100
111
110
111
010
100
110
110
001
110
110
000
001
000
110
110
101
011
001
100
111
001
100
001
001
001
101
100
111
000
101
010
001
001
101
110
011
111
111
110
011
010
100
101
110
111
010
001
000
101
111
000
111
000
110
011
110
011
100
001
110
101
111
111
111
010
101
101
000
100
111
000
110
001
100
000
001
000
111
011
001
111
101
010
111
011
111
000
010
100
111
000
000
011
001
111
001
010
110
100
010
010
011
011
111
011
110
100
010
101
011
100
010
100
000
011
101
000
111
001
000
101
101
010
100
010
111
010
000
000
010
111
111
001
010
111
000
010
100
100
110
001
111
110
111
001
111
010
011
001
101
111
010
011
110
110
101
011
001
000
110
101
010
101
110
010
010
011
110
100
011
000
001
111
101
111
101
100
001
001
011
100
000
001
011
001
110
101
011
011
010
011
101
000
111
000
000
001
011
101
101
110
001
110
100
110
011
100
100
100
001
000
110
101
000
101
100
110
010
110
101
100
010
001
000
011
001
010
111
010
100
111
101
101
000
111
100
001
010
111
100
011
011
000
101
110
001
000
111
110
101
111
111
011
011
001
000
001
001
010
010
001
001
100
110
101
011
000
111
111
001
000
110
100
011
101
110
100
001
010
000
000
001
100
100
111
110
100
001
100
010
011
101
001
111
001
101
101
101
100
001
001
001
101
010
011
110
000
000
110
111
101
000
110
100
001
001
101
111
100
010
111
111
001
111
100
001
000
011
100
011
100
101
110
100
110
000
100
101
100
010
100
001
001
101
111
100
101
101
000
111
001
101
011
110
101
001
000
001
101
000
110
000
111
001
010
101
100
011
110
110
100
001
000
100
001
110
011
010
011
101
011
101
111
010
001
110
001
001
000
110
110
100
111
011
100
000
010
100
001
000
101
111
100
110
100
101
110
111
111
111
111
000
001
100
111
101
010
001
010
000
101
000
101
101
011
000
100
001
111
011
100
010
101
000
101
110
010
110
011
101
101
111
111
001
100
111
110
000
010
001
111
111
110
000
001
000
001
000
010
100
100
101
000
001
000
110
101
111
100
111
111
010
010
101
001
001
111
100
110
100
100
000
100
000
011
110
000
100
101
111
100
100
101
010
110
011
001
010
101
010
111
001
000
101
111
001
001
010
111
111
111
010
111
011
000
100
011
001
001
110
010
001
011
100
011
000
010
001
101
111
000
101
000
111
101
001
110
010
000
001
110
111
011
011
111
001
111
010
110
111
011
001
110
010
011
001
001
111
011
011
100
111
000
111
100
010
011
110
110
111
000
000
001
010
100
101
001
010
100
101
000
101
010
101
101
000
010
001
010
100
010
011
110
001
100
101
010
011
111
101
100
101
001
000
100
001
000
010
111
011
101
110
100
110
000
100
110
001
100
000
011
010
010
101
100
001
010
111
111
000
001
001
000
111
000
111
011
010
100
110
110
000
101
010
110
110
110
111
010
111
110
000
110
001
111
000
110
001
011
000
001
010
100
101
010
100
001
000
100
111
011
100
101
010
111
000
000
000
101
110
000
100
110
000
000
010
010
101
000
110
001
100
010
101
011
100
111
000
111
001
100
011
110
101
001
000
000
011
001
110
000
001
000
000
111
000
010
100
110
010
100
011
110
001
001
000
100
010
111
010
000
000
011
110
001
010
111
111
011
010
101
001
010
010
011
100
100
101
100
010
001
011
111
111
100
001
101
000
100
100
000
111
100
101
010
111
110
010
001
001
101
100
000
001
110
011
011
011
101
000
101
101
010
011
001
111
100
101
011
001
111
000
010
101
101
100
010
000
110
100
011
011
010
001
101
111
011
101
100
110
101
011
111
011
110
010
000
011
110
110
111
010
001
011
101
100
001
001
111
011
011
000
001
001
110
001
100
101
101
001
110
111
111
011
000
011
000
011
000
100
100
111
111
001
001
011
101
110
010
001
101
010
001
111
000
001
011
100
010
111
100
010
111
100
010
001
011
011
011
100
010
010
010
100
001
000
110
001
010
110
100
101
011
110
100
100
010
101
001
111
000
100
110
011
101
101
101
110
110
111
011
011
100
000
000
000
000
100
001
010
010
011
000
100
110
001
101
110
001
111
100
111
001
001
001
111
100
111
011
000
001
001
011
011
010
111
001
011
111
010
000
100
100
111
101
001
011
100
000
100
100
010
011
000
100
101
011
010
101
110
011
010
001
000
000
000
000
110
010
010
110
011
001
000
101
001
010
011
011
101
111
001
100
010
111
000
100
101
100
111
011
011
001
000
101
111
010
100
111
001
000
010
110
000
011
011
111
110
100
111
000
101
010
000
000
000
000
000
010
111
010
000
010
110
101
011
110
111
010
011
000
101
110
101
000
101
101
000
011
000
110
000
101
110
011
010
010
011
010
000
110
100
010
111
000
100
011
001
101
110
110
101
011
111
011
111
001
011
011
000
011
111
110
001
010
011
110
001
001
010
011
100
111
101
100
011
110
010
101
100
011
000
111
101
010
000
010
001
110
011
101
100
110
111
011
110
010
000
101
000
011
001
010
010
111
101
001
101
000
010
000
011
011
110
110
000
100
001
011
000
000
001
000
100
111
101
010
011
011
011
011
100
111
100
101
110
110
001
000
100
111
000
101
100
100
111
110
101
100
100
111
101
110
110
111
101
000
011
001
111
111
010
101
101
111
111
000
000
101
101
101
001
100
010
000
110
000
000
100
001
011
000
101
000
110
001
111
000
001
110
011
000
111
010
011
010
010
010
011
001
101
110
001
000
101
000
110
011
110
011
101
101
001
111
100
001
110
010
010
001
110
101
101
011
011
100
000
101
100
100
001
101
101
111
110
110
000
010
010
101
001
001
101
100
100
111
111
000
110
110
011
010
001
100
011
011
000
000
101
000
111
111
011
101
010
001
111
001
001
011
010
101
101
001
101
101
111
010
110
100
111
101
111
101
111
001
100
000
100
111
111
000
011
001
010
111
011
100
001
100
100
100
110
011
010
111
101
010
111
010
010
101
011
111
100
111
100
011
111
100
110
000
110
001
100
000
100
010
111
110
010
110
011
101
011
011
101
011
011
100
101
000
010
010
100
111
111
011
100
100
110
100
110
101
111
010
011
010
111
011
100
111
001
110
010
001
110
101
111
110
111
101
111
000
100
010
011
111
001
101
101
110
011
010
111
110
110
001
101
010
110
010
101
111
011
011
101
000
100
010
011
100
000
111
000
010
000
011
110
010
100
010
001
000
100
100
001
001
111
101
010
010
010
001
111
010
111
111
101
000
110
111
010
101
011
111
100
011
100
000
101
100
010
110
001
010
110
011
111
011
001
010
001
000
010
100
000
111
101
000
011
001
101
110
100
010
000
000
010
001
101
111
010
011
010
100
010
010
101
110
011
100
001
111
000
000
010
100
000
111
100
000
011
011
110
101
000
111
010
010
010
011
110
100
100
011
010
111
010
010
001
110
011
100
011
001
000
101
100
000
100
110
011
000
000
110
100
110
000
011
010
000
001
010
001
111
111
010
000
101
100
100
011
110
111
101
000
001
101
111
101
110
011
111
111
101
000
101
001
110
010
001
100
000
010
100
011
110
000
000
001
111
110
001
101
001
100
101
011
101
011
111
101
100
110
111
110
010
111
001
001
000
010
100
000
011
010
001
000
110
101
100
110
010
101
100
101
000
101
010
100
011
100
111
101
001
100
001
001
001
001
110
001
111
111
101
101
110
101
110
100
011
110
000
011
101
011
010
111
101
000
011
010
110
101
100
111
100
100
001
110
110
000
100
111
000
001
001
111
011
000
100
101
010
110
011
110
101
011
100
000
101
111
001
010
000
011
101
011
100
011
111
111
010
010
011
110
100
101
101
110
001
011
101
111
000
010
110
001
111
011
010
110
000
000
100
010
011
010
001
111
101
110
001
011
111
100
111
111
101
011
100
011
101
110
010
010
011
100
000
111
111
011
000
010
000
100
011
001
001
010
100
001
110
110
010
111
010
011
110
100
001
111
100
100
000
111
101
000
111
100
110
111
111
011
110
000
010
100
101
001
101
110
000
110
011
000
000
101
000
011
000
001
111
011
111
001
000
110
110
000
000
110
110
111
010
100
001
111
100
110
100
110
111
001
100
100
011
001
001
111
011
010
111
100
010
101
110
001
010
000
011
111
101
011
111
101
111
001
000
111
000
111
111
010
111
101
011
110
100
110
110
011
010
100
010
001
011
110
000
000
110
001
011
110
011
011
110
001
101
110
001
001
000
001
111
010
011
111
101
011
100
110
001
101
101
100
000
001
011
110
111
011
010
000
101
100
010
110
100
101
100
101
100
111
000
011
111
011
011
110
111
100
101
011
011
000
011
111
111
111
001
111
000
110
111
101
110
101
111
101
101
010
101
101
111
001
100
010
101
000
010
100
010
000
100
011
100
011
100
010
111
110
111
011
101
100
101
011
000
010
111
110
100
100
010
011
011
100
101
011
010
110
111
101
011
101
010
011
100
001
111
110
011
111
011
001
010
001
101
110
111
111
101
010
010
101
011
111
001
100
001
010
111
110
010
100
110
001
100
110
110
000
010
110
110
100
011
110
000
111
101
001
101
100
101
001
001
010
101
000
000
000
011
111
001
110
101
011
111
101
001
101
000
101
110
001
000
001
100
001
010
001
001
111
111
001
100
111
000
001
001
100
101
100
111
010
011
001
000
100
111
100
010
001
010
000
111
100
010
000
010
111
111
000
010
100
001
000
101
110
100
001
010
010
100
100
100
110
111
100
000
111
100
110
110
000
001
001
011
100
100
000
100
100
110
011
111
011
000
001
101
000
101
111
001
011
001
000
111
001
111
111
100
100
010
110
111
000
111
101
110
111
111
111
001
111
010
001
100
110
100
111
101
010
011
010
111
101
111
001
010
001
111
110
100
000
101
001
100
000
011
101
010
011
000
100
101
111
100
011
100
110
001
001
011
110
010
001
110
011
100
000
000
010
010
110
101
100
110
110
111
100
110
110
101
001
011
100
011
100
101
110
101
110
101
101
101
000
101
100
110
010
001
100
101
000
101
001
011
111
000
110
000
010
100
011
001
000
001
010
001
100
001
001
000
001
101
000
010
011
110
110
111
000
111
010
011
110
000
011
000
101
100
111
111
011
000
100
111
110
011
001
000
101
001
111
111
101
111
001
101
111
000
110
111
110
001
011
101
000
101
010
000
001
000
000
010
011
001
110
101
111
110
111
000
111
010
001
101
111
001
110
101
001
001
000
111
011
011
010
000
111
100
010
010
101
101
111
000
001
101
111
010
110
011
100
110
010
010
010
100
110
011
001
000
110
100
011
111
100
111
011
100
110
111
100
000
100
011
001
100
111
001
111
100
010
111
011
101
011
100
110
111
111
010
100
101
100
010
111
111
000
101
000
111
101
111
000
001
110
000
100
101
101
111
010
101
011
101
101
000
011
101
101
000
011
011
110
100
100
001
101
111
011
011
110
001
100
100
100
101
111
000
101
100
111
100
000
101
101
011
100
110
011
100
111
011
011
110
000
100
010
011
100
110
011
101
110
000
000
010
101
011
000
011
100
111
000
110
001
101
000
001
111
111
010
010
010
010
010
010
000
001
000
101
110
000
010
101
011
101
001
111
101
001
101
100
110
010
100
001
010
111
001
100
010
010
010
011
010
000
001
010
010
011
010
001
010
000
010
100
001
001
001
100
000
100
011
110
101
100
010
010
011
010
000
101
001
111
101
110
010
110
101
101
100
110
110
010
010
011
001
011
010
111
000
011
011
001
001
011
011
101
101
100
100
000
001
101
010
011
000
000
000
100
011
000
010
100
011
000
111
001
110
100
110
111
000
111
011
000
001
011
000
111
110
111
011
100
110
000
100
100
001
110
111
101
000
010
111
010
111
101
001
011
100
010
100
110
101
010
010
110
010
110
000
110
111
000
011
011
010
000
100
111
001
001
010
100
001
001
100
001
111
100
001
110
011
101
011
110
111
011
011
000
101
001
100
100
100
010
011
000
010
001
111
010
011
111
000
101
001
010
111
111
110
111
000
100
101
010
111
110
101
011
011
011
010
101
011
101
010
111
101
011
011
000
011
111
001
111
000
111
101
000
100
101
101
011
111
101
100
001
010
000
000
000
100
101
001
011
101
001
101
011
001
110
111
111
110
110
010
000
111
101
101
011
110
101
101
010
011
010
010
110
101
101
011
100
101
000
001
101
101
101
100
111
100
100
111
011
010
011
001
100
100
110
111
000
101
010
100
000
111
110
001
101
110
110
111
000
101
000
011
100
111
000
000
111
111
011
101
011
110
010
101
010
100
000
011
101
001
111
000
111
001
001
000
011
000
001
010
101
111
001
111
001
010
110
011
001
110
111
100
101
001
101
011
001
000
110
010
100
100
001
010
010
011
111
101
110
011
110
100
111
101
001
100
101
111
011
111
111
100
010
000
001
011
100
000
000
010
110
111
100
010
010
000
100
010
110
110
110
110
001
011
000
101
010
010
000
010
011
110
110
101
011
010
110
001
111
110
111
110
001
100
110
001
100
100
101
111
101
111
100
100
010
101
110
110
001
000
100
011
111
010
001
010
001
100
101
000
101
110
100
010
111
011
100
111
011
001
111
111
000
111
100
001
101
100
110
010
100
111
011
111
011
010
001
110
100
111
110
001
010
011
101
111
010
110
100
111
100
000
100
000
010
101
000
011
110
011
110
011
111
010
100
100
010
001
001
110
011
101
010
100
011
001
100
000
111
100
000
011
000
011
100
000
011
010
000
001
000
101
111
110
111
000
011
010
110
011
100
010
111
111
001
111
100
011
110
110
110
110
111
101
001
100
010
110
010
111
101
101
000
100
111
000
011
110
010
011
011
111
000
100
010
110
101
111
000
110
001
000
100
110
000
100
111
010
011
010
010
010
001
100
110
110
010
011
111
000
001
000
110
100
110
011
111
000
001
001
000
111
000
110
001
001
010
101
000
110
001
011
110
111
011
101
111
010
000
000
000
110
000
100
001
010
110
101
001
100
010
000
100
011
001
110
110
110
101
111
001
110
111
011
111
010
010
010
000
010
011
011
000
011
101
000
110
001
001
110
110
000
110
110
011
011
111
010
110
010
010
100
011
100
000
100
000
110
011
100
000
011
111
011
101
011
101
111
010
000
111
011
001
001
111
100
100
010
110
111
111
101
101
100
101
111
000
010
001
011
101
011
110
000
010
011
100
000
101
110
111
100
011
000
110
101
100
100
111
100
101
010
101
100
101
010
000
001
101
000
000
101
101
111
100
001
101
100
010
110
100
111
011
011
100
100
101
000
000
101
001
001
111
000
010
010
111
001
101
111
000
111
000
110
001
111
110
101
100
001
000
111
111
010
001
100
000
011
001
101
110
010
010
000
101
111
011
000
111
110
100
111
000
110
000
001
110
111
101
101
000
010
100
110
111
001
110
111
011
100
100
101
101
011
110
110
011
101
000
001
001
101
101
110
101
000
111
111
111
000
101
111
111
101
000
001
001
001
001
000
110
101
100
100
000
010
100
000
000
011
101
010
001
011
100
110
000
001
101
011
000
011
000
101
011
110
001
011
000
011
100
111
010
011
111
011
000
111
010
000
111
100
100
100
101
011
001
011
111
000
111
100
011
010
010
000
000
101
010
101
011
101
100
011
110
110
100
010
101
100
110
101
111
100
000
011
110
101
001
001
110
000
101
010
101
001
111
110
010
111
000
010
000
000
010
100
100
001
111
111
011
011
111
111
111
011
001
001
100
000
011
100
110
110
000
000
100
110
000
000
100
100
111
000
001
101
000
011
110
111
011
110
101
100
010
001
001
001
100
000
101
011
011
101
110
100
100
110
111
001
001
010
100
100
100
010
111
101
110
111
101
010
011
010
101
011
101
110
000
101
110
001
011
111
111
011
000
001
110
100
011
111
001
101
011
001
001
101
110
011
000
101
110
000
000
001
111
000
110
001
110
001
100
001
011
111
001
100
100
101
011
001
111
001
000
100
111
110
000
100
001
110
011
001
000
001
100
101
011
111
101
010
100
011
011
011
100
100
001
100
110
000
010
010
001
001
100
100
101
010
010
001
001
101
110
100
001
101
010
000
111
001
010
001
010
011
011
000
110
110
101
001
001
000
101
000
001
111
111
101
111
011
011
110
110
111
101
111
101
010
101
110
000
000
101
011
110
000
011
110
110
100
101
001
000
011
011
100
111
101
010
011
111
011
001
011
010
011
010
111
011
001
011
110
110
000
100
000
000
100
001
000
000
010
100
111
000
011
110
110
010
100
111
011
001
000
011
111
010
010
011
101
011
110
010
011
101
110
000
101
111
100
001
010
011
100
010
111
011
111
101
100
000
010
001
011
000
110
111
000
100
001
100
000
100
111
100
000
100
000
111
111
011
111
111
000
000
000
111
000
000
001
001
111
111
101
010
011
100
110
110
111
000
100
001
100
100
000
001
100
001
001
001
011
111
000
110
101
100
011
000
010
101
100
000
000
101
011
011
101
010
101
101
011
000
010
110
100
001
100
111
001
110
011
111
000
110
111
010
100
010
000
011
010
101
101
010
010
000
101
110
110
100
001
011
001
010
001
001
100
001
010
110
001
001
000
101
111
010
011
010
100
101
010
101
000
011
111
001
001
111
011
111
000
000
001
100
011
011
010
101
000
010
110
010
000
110
000
011
000
100
111
001
010
001
001
111
001
100
110
011
010
001
000
111
111
110
001
111
111
100
011
111
000
001
111
001
000
101
100
100
100
011
001
011
101
101
010
101
100
100
111
000
010
110
101
011
001
101
111
001
110
001
001
111
111
110
001
000
100
000
000
010
010
100
101
110
100
100
001
100
100
101
101
101
110
101
001
010
101
111
110
111
010
001
100
001
011
101
001
000
010
000
100
100
010
000
011
111
000
111
010
111
101
110
101
101
010
001
010
010
101
110
111
011
100
011
000
111
000
110
110
111
111
001
001
101
100
001
101
011
110
001
110
000
110
001
001
110
111
101
110
100
101
100
110
100
110
010
100
110
011
011
110
110
001
101
011
101
101
100
110
101
101
010
001
001
010
001
111
001
101
001
100
111
101
001
111
001
111
100
001
010
010
100
111
100
111
000
101
000
010
100
000
001
110
000
101
011
010
000
001
011
010
101
111
101
010
010
000
100
011
001
001
001
111
110
101
111
100
011
011
100
100
011
001
000
110
001
111
010
100
111
010
100
010
011
101
111
000
111
110
111
111
100
010
000
100
110
011
101
111
001
000
001
111
110
000
110
011
111
001
110
001
011
010
110
010
010
010
001
110
101
001
101
111
001
110
001
110
110
111
101
010
110
100
111
011
010
000
010
001
011
000
011
101
010
101
010
111
010
111
011
010
010
110
010
101
011
100
110
001
101
010
011
111
101
011
011
010
000
001
001
101
101
110
010
101
100
001
100
000
110
111
100
011
010
001
011
110
110
111
010
100
010
001
101
101
110
011
100
011
110
111
100
010
001
000
010
000
111
111
101
000
010
111
011
010
110
011
101
100
111
011
000
110
111
000
010
110
010
111
111
010
001
011
101
011
010
101
110
001
010
110
010
001
111
110
001
111
010
001
110
011
101
010
110
010
001
100
011
010
001
101
101
001
000
000
111
001
101
001
101
100
110
010
100
011
101
110
100
111
110
111
101
010
111
101
110
011
000
001
111
010
111
111
100
101
010
110
011
001
001
100
001
011
110
011
100
001
100
110
011
010
000
000
101
001
101
101
100
000
001
011
000
100
101
000
101
011
001
011
101
001
001
100
100
100
111
011
100
000
110
011
111
111
001
100
001
010
101
100
111
101
111
010
001
011
000
101
011
101
010
111
101
101
001
100
010
000
111
000
010
100
110
011
101
011
101
110
001
100
111
110
111
010
010
100
111
011
001
100
010
100
101
001
101
000
110
111
000
010
000
001
001
001
110
110
001
100
100
001
111
100
010
101
100
011
111
110
010
000
100
011
011
011
001
000
000
101
010
101
010
101
101
001
010
101
001
010
110
100
010
010
000
110
101
111
011
010
101
001
011
010
100
001
111
001
000
101
110
100
100
110
000
101
100
110
000
001
001
011
000
100
110
101
100
110
111
100
110
000
010
011
101
101
000
110
010
111
101
000
011
011
000
100
000
100
010
010
010
010
100
010
111
110
011
110
100
100
110
001
101
000
001
011
100
000
001
000
110
011
001
011
000
111
100
001
111
100
011
001
010
000
111
011
001
101
000
001
000
011
110
111
100
101
011
000
001
100
111
101
111
101
100
110
111
110
011
001
111
001
101
100
011
111
000
001
011
000
101
011
000
001
100
011
100
100
010
100
011
011
000
110
111
001
010
101
101
011
011
111
101
000
011
000
001
010
010
111
100
000
000
001
010
011
101
010
000
111
011
000
111
111
111
101
110
000
011
000
101
110
011
101
000
001
100
101
110
110
111
100
011
010
100
011
100
011
110
000
011
010
010
001
001
100
010
111
101
010
110
110
000
100
100
101
001
010
000
101
010
111
000
000
111
111
110
100
001
100
010
110
001
110
001
000
011
011
111
111
100
000
010
101
011
011
110
100
000
011
100
101
011
010
101
111
001
000
001
110
010
110
010
011
000
101
110
111
101
100
001
010
011
110
000
110
010
100
110
101
110
111
010
010
001
001
010
100
110
010
101
101
000
111
001
010
110
100
000
011
011
001
001
100
100
110
001
000
001
100
000
110
000
000
011
101
111
100
011
111
011
010
110
110
111
011
010
011
010
100
100
001
011
110
110
000
101
111
111
110
000
000
100
001
011
010
110
100
110
100
110
100
000
111
011
111
100
010
110
000
001
111
001
100
101
011
111
011
010
100
111
000
010
111
011
001
110
111
010
110
101
111
011
111
000
110
011
001
101
011
011
101
010
110
111
010
111
000
001
011
100
001
100
110
011
010
011
110
100
100
000
001
110
101
001
110
011
110
010
111
001
010
001
011
010
011
111
111
011
000
011
011
110
000
000
001
000
000
100
111
000
110
110
110
110
011
011
100
000
000
000
101
110
110
011
001
000
110
100
110
111
110
000
111
000
110
110
001
100
011
101
011
011
010
001
011
000
011
110
101
101
111
001
111
010
111
110
010
000
111
111
110
011
100
110
110
101
011
001
010
110
001
101
011
011
101
011
111
100
010
000
001
100
010
001
001
011
011
010
010
101
110
000
111
001
000
100
110
110
000
101
000
000
100
010
100
101
100
110
001
011
001
000
111
101
011
011
001
010
100
010
101
001
100
010
011
001
011
001
010
100
110
011
111
000
011
000
010
011
111
000
001
011
110
101
111
101
110
101
100
110
001
111
100
000
000
001
001
011
011
110
111
110
000
111
001
110
110
101
000
110
110
001
110
010
111
000
010
010
001
001
110
100
110
111
111
010
110
001
001
011
010
001
111
100
000
011
001
011
100
000
000
001
010
010
101
000
111
100
110
001
001
011
111
011
110
100
111
000
000
001
101
111
111
000
000
111
111
011
101
110
000
001
000
001
011
101
100
010
000
110
011
001
111
000
111
011
001
111
111
001
001
100
110
011
111
000
111
000
100
111
101
101
111
001
101
010
011
001
011
100
100
111
010
111
100
100
111
101
000
011
010
011
111
000
101
101
000
101
100
001
000
101
001
011
111
101
010
000
100
010
110
011
110
001
000
101
101
100
111
101
111
011
000
101
010
100
110
011
011
010
111
011
011
111
011
110
100
011
101
010
110
101
111
110
110
110
100
110
001
100
101
111
011
111
110
101
111
101
100
100
011
111
100
111
101
011
001
010
010
001
110
001
000
101
011
100
010
110
111
010
101
111
101
101
110
000
010
101
110
110
000
001
100
010
010
111
010
011
011
100
110
110
100
011
101
000
010
101
011
000
110
100
010
010
111
010
000
110
011
101
110
001
001
100
101
101
101
001
011
011
001
110
011
010
010
000
100
110
101
001
001
100
110
101
011
111
011
011
100
101
010
110
001
000
011
101
101
010
000
101
110
000
100
101
011
110
101
000
000
111
011
111
111
101
111
010
001
100
110
001
111
101
011
110
000
000
100
110
110
011
110
110
001
101
100
010
100
111
000
101
001
110
000
001
010
010
010
010
010
100
110
010
100
010
000
011
011
100
000
001
010
100
001
011
001
100
110
101
011
001
011
000
101
001
111
100
100
111
000
001
000
101
101
001
101
010
011
100
010
110
100
111
110
110
010
000
100
111
010
001
011
111
101
110
010
101
111
000
010
111
010
010
001
100
110
011
001
010
011
101
011
101
101
101
100
110
110
111
010
010
101
100
001
100
100
100
100
001
000
010
110
001
110
111
110
001
011
000
001
111
101
101
100
011
111
110
101
001
001
101
000
101
010
010
101
000
010
001
010
100
111
000
100
100
100
111
001
100
001
001
111
101
100
001
010
010
100
001
000
011
101
000
111
000
111
101
000
101
101
111
000
000
000
111
011
010
001
110
010
111
010
010
111
101
101
111
001
000
111
011
110
110
101
001
011
110
111
011
100
100
010
011
000
111
011
000
011
101
110
000
100
010
011
001
011
100
100
010
100
110
011
101
010
011
101
000
101
111
101
001
100
100
111
110
101
001
010
101
101
000
100
110
000
011
010
111
010
110
110
000
101
010
100
100
010
111
111
011
110
011
100
111
110
011
011
000
011
110
111
111
001
010
010
010
010
110
001
110
010
001
111
100
110
000
101
001
000
001
010
001
100
010
100
010
010
000
000
011
001
110
010
010
011
001
010
001
101
111
101
111
011
000
101
010
111
000
000
011
111
000
010
100
111
000
100
011
110
011
010
100
101
011
100
001
010
110
101
010
111
101
001
001
001
001
101
110
111
010
010
001
001
000
011
000
100
111
111
000
110
001
001
111
100
111
001
001
110
110
010
001
000
100
101
000
110
011
010
010
011
001
011
001
110
011
001
100
101
001
111
010
100
000
110
101
010
101
010
110
001
110
101
101
111
111
101
010
010
111
111
110
000
100
011
100
010
011
110
110
011
000
111
011
010
101
010
010
001
010
010
011
100
000
011
100
110
100
000
101
010
000
111
000
100
110
100
111
001
100
000
110
101
001
100
001
000
000
011
110
000
011
111
000
011
110
110
010
011
111
100
000
100
001
100
110
001
110
000
010
011
110
101
010
001
101
101
111
101
111
111
010
100
000
110
111
001
011
011
110
110
100
101
100
001
111
010
111
010
110
000
111
101
100
000
011
001
000
111
111
110
111
011
001
111
100
100
110
001
010
110
010
010
101
000
010
001
100
101
010
111
101
111
100
101
001
011
011
111
000
010
001
010
001
100
010
100
010
111
001
100
001
001
110
110
001
000
011
011
111
000
011
001
111
000
010
111
011
000
001
001
010
001
001
000
110
011
001
111
000
010
010
000
110
111
010
110
110
010
001
010
100
101
001
101
001
001
110
101
110
111
111
100
011
010
100
101
101
001
001
001
001
100
111
011
111
011
110
110
110
101
100
110
101
000
001
110
110
000
010
101
010
010
011
100
110
011
011
000
100
100
111
101
100
101
101
010
000
000
111
111
010
101
010
001
100
110
110
110
011
110
110
101
100
000
011
100
000
010
010
100
110
100
110
010
001
101
001
011
110
110
111
011
101
001
111
011
001
111
011
010
111
001
101
010
110
101
100
111
011
101
001
110
011
011
011
111
000
001
101
001
010
111
110
010
001
011
001
110
101
111
011
010
001
001
010
110
111
110
100
010
011
110
010
011
110
100
101
110
000
101
110
011
011
110
000
100
000
100
011
101
011
010
101
000
100
110
001
110
101
111
010
001
101
001
101
111
110
010
010
110
100
111
011
011
010
010
001
110
001
011
111
111
010
011
111
000
110
111
111
000
010
000
100
011
010
011
000
101
101
011
110
001
100
100
111
000
000
011
010
101
100
101
101
011
010
100
111
110
001
011
010
100
110
101
000
010
110
010
100
100
110
011
000
010
101
000
010
110
100
001
101
110
000
100
011
110
000
111
110
011
011
000
011
000
111
010
100
111
010
111
100
110
011
100
011
010
110
001
111
000
011
001
000
010
011
001
001
000
001
000
011
011
001
010
100
110
100
111
000
101
010
010
000
111
111
111
011
001
000
011
000
010
100
101
101
010
011
111
101
101
001
110
101
001
110
010
101
011
010
100
011
111
000
100
101
001
101
111
110
101
101
010
111
111
101
010
111
101
000
110
111
000
110
101
010
110
001
000
100
001
111
110
000
000
000
100
100
110
111
110
010
011
001
000
001
101
110
011
010
001
111
011
111
100
101
110
100
001
101
111
010
100
010
010
001
101
101
010
110
111
011
001
100
010
101
111
111
011
101
110
010
010
010
111
000
001
000
010
100
010
001
000
110
001
011
110
110
101
011
100
010
011
010
100
110
110
110
011
010
000
111
101
111
000
011
111
011
010
101
101
111
000
100
001
000
010
111
010
101
101
011
000
011
000
111
011
010
011
111
100
111
111
111
101
001
001
000
111
010
001
101
000
111
111
100
110
011
111
100
001
101
001
111
011
110
110
110
110
001
111
010
011
110
110
000
100
110
111
100
010
000
111
101
110
110
011
010
001
101
011
101
001
010
011
011
110
110
011
111
111
110
000
010
001
100
000
110
101
101
011
110
010
111
100
100
100
110
111
101
101
000
001
000
000
000
000
010
101
100
011
010
001
000
000
111
101
001
010
011
010
111
111
000
110
011
110
000
011
110
010
011
000
001
100
100
011
011
011
110
111
110
001
110
010
011
000
111
100
010
101
010
011
010
100
110
011
100
110
011
100
110
000
100
001
110
111
111
011
111
101
000
100
110
100
100
011
000
001
100
111
110
011
000
101
001
000
010
110
111
000
001
011
101
000
111
101
001
110
100
110
101
001
110
100
100
101
111
011
101
101
110
000
000
001
010
111
101
111
000
011
011
010
100
010
111
110
000
000
111
101
001
100
110
100
011
111
111
000
011
100
101
100
101
011
111
100
010
101
101
011
000
011
010
000
111
100
110
101
011
000
101
010
010
111
101
000
010
000
100
010
111
100
001
101
111
001
011
100
101
101
111
100
111
100
001
001
100
011
100
000
011
010
101
000
100
111
100
011
010
100
010
001
110
101
111
110
001
010
110
111
111
111
010
001
111
010
001
011
100
011
101
000
111
001
000
011
010
010
110
001
010
111
000
101
110
000
011
111
011
000
100
110
110
101
010
001
001
000
011
000
000
110
001
101
001
101
100
110
110
011
111
010
101
111
001
100
010
011
011
111
010
110
110
001
100
010
111
111
111
101
111
001
010
100
001
100
011
101
110
000
111
100
100
111
101
101
111
110
111
011
000
100
011
011
110
100
001
111
100
100
111
101
111
000
011
111
101
110
101
010
100
100
000
100
100
010
100
111
101
000
010
000
100
111
111
011
001
110
000
010
010
100
000
111
101
100
010
001
000
101
111
110
011
110
111
101
011
101
101
010
101
011
000
111
110
010
011
101
001
100
100
001
111
010
110
000
111
100
110
101
000
111
100
111
101
010
001
011
100
001
001
000
111
110
100
100
010
100
100
000
001
010
010
110
110
010
111
001
101
100
100
111
000
110
011
001
111
010
011
111
011
100
100
010
000
101
110
100
111
010
110
111
001
100
000
111
010
011
001
001
101
101
000
111
011
010
111
110
100
001
011
100
000
110
110
001
100
001
110
000
011
000
111
110
110
000
001
001
111
010
000
110
000
001
000
101
010
010
111
011
001
011
101
110
011
100
000
010
001
101
110
101
110
011
101
010
000
011
000
110
101
100
111
010
101
010
011
011
100
011
110
101
111
000
110
100
000
000
110
001
000
101
000
111
110
101
000
011
110
010
011
010
010
001
001
011
100
001
001
111
101
101
001
100
110
010
100
100
111
000
101
110
011
000
100
100
100
010
111
101
101
101
010
100
011
100
001
110
100
011
000
010
100
010
010
010
010
100
101
101
110
111
100
010
010
110
101
000
000
110
110
010
100
110
001
000
000
010
011
110
000
001
100
010
111
110
001
100
000
100
000
100
110
010
111
110
110
001
111
000
101
001
010
001
011
110
011
110
101
100
010
101
001
110
011
001
100
000
010
101
101
000
100
011
011
100
001
000
100
000
011
110
100
011
010
101
101
100
110
101
001
011
100
000
101
011
011
010
010
000
011
100
001
011
110
011
111
010
000
001
111
000
010
100
101
111
010
101
011
100
000
101
100
110
110
110
001
100
111
100
010
011
100
110
001
011
000
001
001
010
011
100
101
010
111
101
010
000
101
000
101
101
101
010
010
101
011
000
011
000
011
110
111
001
011
001
101
111
100
010
111
100
000
000
000
011
010
101
111
100
001
001
110
010
101
111
101
111
101
011
011
000
110
011
111
111
011
000
111
110
000
010
010
010
101
001
010
100
111
001
100
111
100
010
001
010
001
101
010
110
000
101
010
010
111
101
011
111
110
011
001
110
111
010
011
100
100
001
010
110
100
111
111
001
111
000
010
000
011
101
101
010
011
110
000
101
011
010
000
011
001
110
111
100
111
011
100
110
101
100
010
001
100
001
110
101
000
010
111
010
110
100
111
111
011
011
111
010
111
101
110
010
111
001
011
000
010
101
001
100
001
100
110
111
010
001
101
001
101
110
101
000
111
101
111
111
111
101
100
000
000
000
100
000
011
001
111
110
111
001
110
010
100
100
101
101
111
001
010
011
011
011
011
101
011
111
110
001
100
000
100
001
100
010
010
110
010
000
110
111
111
010
001
101
010
000
010
010
100
011
101
010
110
111
101
111
011
001
000
011
101
000
101
100
001
111
101
101
111
110
111
110
000
010
110
101
110
001
111
001
010
101
101
001
110
100
100
100
011
001
111
110
111
110
010
001
011
000
000
111
010
000
100
111
100
100
111
001
100
101
011
001
000
110
001
000
100
011
001
010
110
001
000
101
010
101
000
010
100
101
010
011
101
010
010
100
011
110
110
110
111
100
010
111
100
110
000
010
110
111
011
001
010
000
000
111
011
010
010
001
110
011
110
111
000
011
001
001
010
100
011
101
001
000
110
101
111
000
011
101
000
101
011
001
010
111
100
101
100
001
110
011
010
001
001
000
110
011
110
000
110
100
001
001
001
011
001
100
110
011
000
010
001
100
011
000
111
100
011
000
000
000
000
100
010
110
111
111
000
001
101
110
110
011
001
100
011
000
010
001
001
011
110
101
011
111
010
101
111
110
000
110
010
000
101
010
001
100
011
010
000
101
111
100
110
110
010
101
000
001
000
101
000
000
101
100
011
110
110
000
111
111
001
010
110
010
111
000
110
100
011
010
111
100
101
000
111
000
000
110
011
010
000
111
111
101
100
110
001
000
111
011
111
111
000
101
111
100
100
000
101
110
101
001
001
110
101
001
011
100
101
100
011
110
001
110
001
011
000
000
000
101
110
101
110
111
100
101
111
001
111
111
101
001
001
100
110
110
110
001
100
100
011
000
101
101
100
100
110
111
011
101
001
011
100
010
111
110
110
010
011
000
110
100
111
011
000
100
000
111
011
000
001
110
101
011
111
111
111
111
110
110
010
111
000
111
000
101
011
101
110
001
011
001
000
010
101
110
110
011
100
011
000
010
001
101
110
100
011
100
010
110
110
100
001
000
010
100
100
101
100
101
011
100
010
011
111
101
111
100
100
100
000
110
101
111
011
010
111
110
000
110
001
010
000
110
000
110
111
111
101
101
000
111
011
100
100
110
111
111
111
000
110
011
110
100
110
010
101
011
110
011
101
000
101
100
111
000
111
010
010
100
000
011
100
001
011
100
010
001
111
100
000
110
000
000
110
001
011
110
010
001
111
111
000
010
011
001
111
101
011
000
001
101
101
011
010
110
110
111
001
010
001
100
100
101
000
011
100
010
000
011
010
110
110
111
110
011
010
000
100
010
110
101
011
000
100
000
110
001
000
010
100
111
011
001
011
100
010
101
101
000
011
101
111
111
100
110
000
011
100
111
100
010
111
100
011
110
100
100
111
010
101
111
100
011
001
000
110
110
001
000
100
010
101
010
100
011
011
100
101
100
001
000
000
110
101
010
111
110
010
110
001
011
001
111
001
011
111
001
001
100
110
000
110
000
110
011
111
101
100
110
011
011
110
111
011
111
111
111
011
001
110
111
101
100
010
010
100
011
000
100
010
000
101
001
111
100
000
010
011
100
001
001
111
011
101
110
101
101
101
111
001
000
001
000
111
100
101
011
110
110
110
011
101
101
001
001
000
010
110
001
111
111
000
001
000
101
101
011
010
000
111
011
110
111
001
001
100
101
010
110
010
111
110
010
110
001
110
000
000
100
001
101
110
010
001
101
111
110
000
101
010
011
110
101
111
100
010
010
110
010
111
010
110
101
100
001
101
111
011
110
111
001
000
111
011
011
100
111
010
000
001
111
111
010
100
010
011
100
000
101
011
000
010
010
010
000
110
001
010
011
000
011
001
110
101
001
111
111
101
101
011
010
000
111
100
000
101
010
010
010
001
101
001
010
101
011
011
000
010
111
001
100
000
100
011
011
111
011
100
010
101
111
110
010
011
101
001
110
111
100
100
011
100
101
111
001
100
000
100
010
011
100
111
011
010
111
011
100
110
011
111
011
100
111
000
010
001
011
001
010
001
111
010
000
110
100
011
011
001
111
100
010
001
011
100
111
111
110
101
001
010
111
100
111
000
011
110
011
111
000
110
111
111
000
001
111
110
000
000
110
111
000
111
101
110
011
000
001
100
011
000
111
100
011
100
010
110
101
000
100
111
010
100
011
100
011
010
101
001
001
111
111
011
110
100
010
001
111
100
100
011
000
011
101
100
111
100
100
110
110
011
100
110
111
100
101
010
000
110
101
100
100
111
101
110
110
010
110
000
011
010
101
110
001
110
101
001
101
010
101
100
100
111
011
101
000
100
100
000
110
101
100
001
010
001
011
100
010
111
111
010
111
101
111
010
101
010
100
101
011
110
111
011
110
101
001
001
001
111
011
011
111
101
001
001
011
110
010
111
001
101
111
001
011
100
110
011
100
101
111
011
111
110
011
100
001
011
101
001
110
010
010
110
011
100
010
110
010
100
011
000
100
001
100
100
011
100
111
111
101
010
111
011
010
000
110
001
000
011
101
110
100
000
000
101
000
111
110
000
111
100
110
100
010
110
010
010
111
100
011
110
100
111
011
110
101
000
101
000
111
000
101
111
100
011
101
110
000
010
101
000
100
110
110
001
110
000
111
101
001
011
110
111
001
101
110
111
000
111
010
100
000
000
011
001
101
101
100
100
110
100
011
010
000
000
011
100
010
101
111
100
101
110
000
100
100
001
111
101
010
011
101
001
010
000
010
000
101
111
111
110
011
100
010
011
011
001
100
001
011
011
110
101
011
010
100
000
111
010
010
001
110
111
111
111
000
101
011
111
100
110
111
001
011
101
010
011
000
011
111
111
010
011
000
010
101
011
100
111
000
111
111
010
001
100
111
000
111
111
000
010
011
010
111
011
000
111
010
110
110
111
001
111
001
000
001
011
110
111
111
100
001
010
110
100
001
000
000
100
101
001
111
101
011
011
111
110
000
110
011
110
100
111
001
010
110
111
101
110
001
110
010
100
010
110
100
000
011
000
011
101
110
111
101
010
111
000
110
000
110
101
010
010
111
000
100
011
011
101
000
000
011
111
100
001
110
000
000
111
111
100
010
110
110
100
101
110
010
101
110
110
011
101
100
111
110
111
110
001
011
100
001
110
110
100
011
111
000
001
001
100
111
001
111
100
100
010
000
110
100
011
101
100
011
001
000
111
100
011
111
010
001
001
110
011
000
000
100
101
100
010
000
101
010
111
011
111
111
100
011
000
001
110
010
101
101
001
000
001
011
001
000
100
011
111
111
100
001
101
011
001
011
111
111
000
000
001
010
000
111
001
101
110
010
101
110
001
011
000
101
010
010
011
000
111
110
110
010
101
000
110
111
110
000
001
000
010
111
010
111
001
100
100
111
010
001
111
000
110
010
011
000
110
011
100
001
110
100
011
001
111
110
010
100
001
111
000
110
011
110
111
111
100
010
011
011
001
101
100
100
101
011
010
011
011
110
010
100
100
001
110
001
000
110
101
110
111
001
110
000
011
110
101
100
011
010
000
101
011
111
001
001
000
011
011
011
101
000
101
010
110
111
010
000
000
000
000
101
001
000
000
001
110
110
011
101
011
000
111
101
010
111
111
101
011
111
011
111
001
111
000
111
110
110
111
101
100
000
001
001
011
001
100
100
000
110
111
111
110
100
100
111
010
100
100
100
110
011
010
001
001
101
011
101
000
011
100
000
000
001
111
000
111
000
001
011
111
110
010
101
111
011
110
111
100
110
010
110
110
111
111
001
010
000
011
001
111
100
101
111
110
100
111
011
110
010
001
001
010
001
010
111
110
110
101
100
000
000
110
111
011
111
111
110
101
010
101
000
100
100
111
011
011
110
000
100
101
100
111
000
001
011
111
010
101
101
011
010
100
110
000
101
000
010
001
100
111
110
111
101
011
110
001
110
110
010
111
101
000
111
101
111
111
010
101
100
011
011
010
110
011
000
110
111
011
010
010
111
110
111
000
010
101
000
001
100
010
010
001
001
010
100
010
101
010
011
000
110
001
110
000
100
000
110
010
001
001
100
100
100
000
111
111
111
101
001
111
000
101
110
011
011
010
001
101
111
011
100
010
110
101
000
010
010
100
010
010
100
111
010
101
010
111
111
101
010
101
011
110
110
100
101
011
000
010
001
110
110
100
101
110
011
110
110
010
100
010
100
101
101
110
001
101
111
001
101
011
111
001
011
010
111
001
010
011
111
001
010
001
000
001
001
001
001
100
101
111
111
111
011
000
110
011
110
100
000
001
010
110
111
111
001
010
100
111
100
110
000
010
110
001
111
101
010
011
011
010
111
100
000
111
010
010
011
001
000
111
111
010
101
000
101
110
101
101
101
100
000
000
110
101
000
000
000
110
100
110
001
011
110
111
001
100
110
001
101
111
101
000
001
000
100
001
100
100
110
110
001
010
001
000
010
010
011
100
000
101
001
010
111
001
000
011
000
000
001
111
111
110
001
111
111
001
110
101
100
100
011
010
111
001
110
000
010
001
111
001
000
110
010
100
010
100
101
000
100
010
101
110
010
111
101
100
111
011
110
100
010
101
010
111
110
101
010
010
001
110
011
101
111
110
111
111
011
001
111
100
110
111
100
111
011
001
001
001
000
001
011
010
110
011
110
100
001
011
101
101
000
011
110
010
011
111
010
011
011
101
011
100
000
011
011
100
001
000
100
001
010
000
011
010
001
110
100
010
010
101
011
001
001
100
011
011
010
110
010
110
001
011
011
001
101
001
100
100
010
110
011
001
100
011
111
011
001
001
001
100
010
111
010
000
001
011
101
111
110
100
001
000
010
010
101
000
101
110
110
111
011
100
000
110
011
100
001
011
011
111
010
011
110
101
100
011
000
000
110
011
001
101
000
111
101
110
101
000
100
111
110
100
111
011
000
011
101
010
101
110
010
110
100
101
001
101
101
101
000
000
001
111
101
101
111
111
111
101
111
101
111
011
001
110
011
111
001
100
100
001
110
001
011
011
001
000
101
110
110
110
000
011
111
000
010
110
100
110
100
010
000
110
000
011
110
111
110
001
000
111
110
100
011
101
011
101
101
110
110
110
101
001
000
000
001
100
100
011
100
001
000
101
111
000
010
111
001
100
100
000
110
101
100
001
000
010
111
010
000
000
010
101
110
111
000
011
101
010
001
000
111
011
111
110
100
100
000
010
101
111
100
101
110
001
100
000
010
110
011
010
100
111
010
011
010
001
011
001
011
001
001
001
100
100
010
011
010
110
011
101
011
110
001
110
110
010
011
110
101
001
111
000
011
010
111
001
100
000
101
010
110
001
000
011
100
100
010
111
011
101
100
110
111
000
001
011
111
100
101
100
000
101
011
010
110
010
111
101
001
100
111
010
101
110
110
010
110
011
000
001
000
100
001
001
100
110
110
110
000
101
011
010
111
100
110
111
010
011
001
111
001
111
101
001
110
101
001
011
110
001
101
101
100
011
110
110
010
101
110
110
111
100
111
101
001
101
100
100
110
111
001
010
010
111
101
010
100
101
010
101
110
110
101
000
101
111
101
000
110
000
100
101
101
011
101
000
001
100
000
101
111
111
110
001
100
100
000
110
110
001
110
110
001
110
001
111
111
111
000
101
111
100
110
000
110
100
010
010
111
110
110
101
010
111
100
111
001
000
000
001
111
101
111
101
001
001
010
010
010
010
110
000
010
101
011
111
010
101
110
010
101
101
100
100
001
001
011
110
011
100
101
001
010
000
001
110
010
101
101
101
001
100
011
100
001
101
010
110
000
101
000
000
111
111
011
111
011
110
000
111
111
111
101
111
000
001
101
011
111
101
111
001
100
001
101
101
111
100
010
000
001
101
111
011
010
100
110
000
000
000
000
110
101
110
000
001
111
100
100
000
001
010
001
100
010
100
000
010
011
010
110
011
011
000
011
011
100
100
010
001
100
100
100
100
001
100
011
001
101
110
101
011
100
101
001
011
101
100
100
110
011
110
000
010
101
110
101
110
110
100
100
011
101
101
110
010
010
001
000
001
010
100
001
000
111
110
101
100
100
001
000
011
101
010
011
000
101
000
001
110
111
100
001
100
000
110
010
100
001
010
101
001
100
011
111
101
000
010
101
000
110
100
000
111
000
101
000
010
101
001
000
101
111
110
111
001
001
010
111
000
000
010
001
111
100
111
100
101
101
100
100
011
110
110
100
100
011
110
101
001
010
111
000
101
100
011
110
101
101
111
110
111
010
000
010
111
000
000
101
101
111
100
011
001
101
110
010
100
001
100
001
110
111
000
100
110
011
100
110
010
001
101
100
010
011
111
100
010
111
010
110
100
011
100
110
110
011
111
011
100
100
110
010
110
011
111
111
000
010
011
101
011
111
011
100
010
011
110
011
110
010
001
011
101
001
010
001
001
111
100
110
011
110
000
111
010
111
010
011
101
011
110
000
110
100
001
011
010
011
000
011
100
101
101
000
010
111
001
000
010
100
001
100
000
010
111
011
010
000
010
110
110
111
001
100
101
001
010
101
110
110
001
100
100
100
001
110
011
101
100
010
100
011
010
001
101
111
110
100
011
010
010
110
100
001
110
001
011
111
000
001
000
111
100
101
011
011
101
001
100
100
110
000
111
011
010
100
100
100
010
101
110
010
000
010
011
000
011
010
101
100
100
000
100
001
100
010
110
011
000
101
011
010
110
011
010
010
111
111
010
011
001
111
100
110
101
111
101
010
011
111
101
110
110
001
000
000
011
010
101
010
101
000
110
100
101
111
011
111
111
111
001
011
010
010
100
000
101
110
111
000
000
111
100
111
100
000
111
000
001
100
000
001
001
001
011
101
011
100
100
101
001
111
101
010
101
011
000
111
001
011
111
011
011
100
100
001
001
011
011
001
111
001
101
100
100
100
001
000
001
110
000
100
110
011
011
011
101
011
101
011
001
110
010
011
110
110
000
110
101
111
111
101
001
100
111
010
110
101
010
110
100
110
111
100
011
110
110
111
111
000
010
101
101
110
010
101
110
101
100
001
001
000
000
000
011
111
101
001
010
000
110
011
100
001
110
101
101
001
011
100
010
110
000
100
011
111
100
000
101
010
010
010
001
110
111
011
101
101
001
001
011
100
100
011
001
111
010
101
101
111
000
000
111
010
100
001
000
011
111
010
011
111
000
001
111
010
001
100
010
110
011
100
100
110
000
110
111
111
000
010
110
100
110
001
100
011
100
011
111
001
010
010
000
111
011
001
100
011
000
100
011
110
001
010
111
011
011
011
100
010
110
101
101
110
010
011
010
110
010
111
111
000
101
110
111
111
110
010
100
001
100
111
101
111
101
011
001
101
101
100
101
001
000
010
111
010
011
000
010
010
000
110
011
010
111
001
011
100
011
110
000
000
100
110
101
010
100
100
010
110
000
000
110
111
100
011
100
000
110
111
010
110
111
011
110
001
110
010
101
001
100
100
110
100
001
011
011
101
101
101
010
010
100
001
100
110
110
001
110
011
111
100
101
110
011
101
110
001
000
110
100
000
000
011
001
001
001
101
000
001
001
110
100
011
101
111
011
110
001
110
000
101
101
001
000
000
011
001
000
110
001
010
110
011
111
101
011
010
001
111
111
000
110
010
001
101
101
011
000
000
001
010
100
010
001
100
010
101
011
111
001
010
111
000
010
110
011
010
111
000
111
101
011
010
110
011
111
011
100
100
011
101
010
011
100
100
011
000
001
101
010
101
001
011
111
001
100
111
000
101
000
010
001
101
101
001
100
101
100
110
000
010
101
100
111
111
000
110
100
011
110
011
000
110
000
011
000
001
011
100
000
001
000
011
011
110
000
000
101
101
011
111
110
100
101
111
010
110
111
011
011
001
000
011
100
010
001
111
101
101
010
001
011
010
001
100
011
111
000
010
001
101
101
110
000
100
101
011
001
100
010
110
001
011
001
000
001
101
101
111
111
000
000
011
011
011
101
111
111
010
011
001
011
010
000
110
110
111
001
110
110
010
011
100
010
100
101
110
011
100
101
011
011
111
100
010
000
000
010
111
001
010
100
011
000
101
110
001
100
001
101
001
111
010
111
100
001
111
001
000
011
011
000
001
110
010
110
011
111
000
010
111
100
100
111
100
001
000
010
110
111
001
110
010
101
110
000
100
011
101
010
110
111
111
011
000
010
011
001
101
001
111
101
111
100
100
100
100
011
110
010
110
001
111
111
110
111
111
011
011
000
011
000
111
101
110
010
111
001
111
111
000
111
111
101
111
001
001
000
001
000
100
111
010
101
100
001
011
101
001
100
000
011
001
101
111
101
111
000
111
011
000
110
110
110
010
001
010
010
111
011
000
100
011
011
011
001
101
101
010
000
110
000
001
000
111
010
000
001
011
100
111
001
010
100
111
101
111
000
000
001
000
010
110
110
000
110
101
111
000
001
100
110
101
000
110
010
110
001
010
111
101
011
001
101
000
100
001
110
000
001
011
011
100
100
100
110
010
101
101
100
100
101
000
010
000
010
101
000
111
011
000
001
000
110
010
010
111
111
111
100
011
010
101
111
111
001
111
101
111
101
011
101
000
101
001
110
011
000
100
010
001
000
100
011
001
101
010
111
011
000
110
101
001
101
111
111
110
110
100
001
001
110
010
100
001
010
000
101
000
101
101
011
001
110
001
011
111
010
011
010
101
010
111
000
101
010
110
001
010
110
101
010
100
000
011
001
000
101
000
001
111
000
110
011
001
101
111
010
110
000
001
011
100
110
011
101
101
000
001
001
011
110
011
011
101
001
011
011
100
001
000
100
110
110
110
100
000
101
010
110
000
010
001
100
100
000
110
011
100
010
110
110
100
111
110
111
100
110
100
111
000
011
110
101
110
100
110
101
100
010
111
110
000
011
100
101
010
101
011
111
101
111
111
000
101
000
110
000
111
110
111
001
101
110
111
100
111
011
001
101
011
101
100
110
100
001
111
011
010
101
110
110
110
111
011
100
101
000
000
010
010
111
010
101
111
000
000
101
001
110
010
101
101
111
101
110
000
101
100
101
010
100
010
011
110
111
011
100
110
010
110
100
010
000
001
100
101
110
100
110
110
101
111
101
100
001
100
110
111
000
100
100
111
110
101
111
011
011
011
100
110
110
110
100
111
001
010
110
011
001
111
111
010
100
111
101
101
100
001
100
101
101
101
001
100
001
011
111
111
100
001
010
011
100
001
010
110
110
011
110
101
001
010
010
100
001
010
010
100
111
011
001
101
110
001
011
000
110
001
100
001
000
101
011
001
000
101
110
111
100
000
011
001
010
000
000
111
001
000
110
101
010
111
100
011
000
111
011
010
110
001
011
011
110
110
011
011
101
100
011
000
000
111
100
111
001
100
001
100
011
000
110
010
000
111
101
010
111
111
101
110
111
101
111
001
110
000
100
110
101
001
011
100
111
000
000
000
110
110
000
010
110
011
111
010
100
111
011
101
111
100
001
101
001
101
000
111
001
100
001
100
100
000
111
001
001
100
100
010
010
111
011
010
111
010
010
010
001
011
010
011
000
111
110
010
011
111
000
001
000
110
111
101
000
101
010
001
100
101
010
000
111
110
000
001
111
110
100
111
111
011
001
100
010
011
010
010
001
011
100
001
110
010
011
001
001
000
101
100
101
010
000
000
101
010
001
010
111
111
010
011
010
110
000
011
111
001
000
101
000
001
100
011
001
110
101
111
010
100
111
000
100
010
010
000
001
000
100
101
110
001
100
111
001
110
110
010
011
000
001
100
101
101
000
010
111
000
011
000
100
111
011
001
100
010
001
001
000
101
010
101
000
000
010
010
011
101
000
101
110
101
101
111
000
011
001
100
111
100
001
101
101
000
010
011
010
101
011
011
010
000
010
010
111
011
010
101
011
011
100
101
000
110
000
010
010
011
111
010
101
101
111
000
011
000
110
010
101
011
101
111
111
101
100
011
001
011
100
100
101
011
110
010
001
010
001
000
101
111
001
001
010
100
100
101
001
001
010
011
011
110
010
101
011
110
101
011
110
000
101
100
100
011
100
001
111
001
000
101
101
010
010
110
001
001
001
000
011
100
001
011
111
100
100
100
101
101
010
110
101
010
100
111
000
001
101
010
101
111
110
111
010
101
011
100
000
001
011
000
000
000
100
100
100
011
001
011
101
001
000
011
001
010
110
000
010
010
111
101
110
110
100
010
111
110
101
101
101
111
111
101
111
000
100
100
110
010
110
101
001
101
001
001
110
011
111
110
110
100
011
100
101
001
110
000
100
100
001
110
111
010
100
110
011
101
100
010
001
110
001
000
011
101
111
101
000
000
110
110
010
010
101
001
110
111
000
000
101
110
001
111
110
000
110
100
001
000
110
010
111
011
100
000
101
101
011
110
100
111
100
010
101
000
001
011
000
110
111
000
101
100
010
000
111
011
001
011
100
101
011
010
010
011
111
000
001
011
001
000
011
101
011
000
011
000
000
110
111
101
111
010
100
010
110
011
100
001
010
011
101
011
010
011
100
101
001
101
101
100
011
011
111
000
101
000
001
110
000
000
010
110
010
111
000
011
101
110
000
010
101
110
010
111
111
001
101
110
101
011
000
101
101
010
011
110
011
010
010
000
011
000
100
011
111
100
010
111
000
101
000
101
111
110
010
011
011
001
001
011
000
110
000
011
101
000
111
111
011
011
011
111
001
000
111
111
001
010
100
110
101
100
100
101
100
011
010
111
011
110
101
010
110
000
100
010
100
111
001
101
100
110
010
011
101
111
100
001
100
111
010
010
101
111
110
011
100
010
001
001
001
001
110
110
000
010
010
000
011
101
010
100
100
011
010
010
100
111
001
010
110
110
100
011
011
001
111
100
010
010
100
101
110
010
111
001
101
111
101
010
100
111
010
100
110
011
100
101
110
110
101
100
111
001
110
000
000
110
111
101
001
110
101
101
110
010
010
010
101
111
100
010
101
000
111
011
011
101
011
000
000
110
101
100
011
111
000
010
011
011
010
110
111
101
010
010
101
111
110
010
011
010
111
101
100
111
001
011
000
101
000
111
001
011
101
110
100
010
111
111
001
110
000
011
100
100
010
111
101
010
100
011
101
111
111
101
100
011
111
101
100
010
100
110
101
100
111
001
110
111
110
001
100
100
001
011
000
001
100
110
011
110
110
011
111
000
100
011
100
100
111
111
110
100
100
000
011
101
100
000
111
010
010
000
000
000
111
111
011
100
101
100
000
111
110
111
100
110
010
001
010
000
001
001
011
000
110
100
101
011
001
000
010
111
111
011
010
101
110
100
111
111
011
111
000
011
110
100
011
100
110
110
001
111
111
001
100
011
111
101
100
010
010
001
100
110
101
010
100
010
110
010
100
100
101
101
111
000
111
101
110
010
000
011
001
110
010
101
111
000
011
100
111
011
101
110
100
100
010
011
100
111
111
111
111
010
111
010
001
100
110
100
111
011
000
100
010
010
010
000
101
101
001
101
001
011
110
110
111
110
111
100
101
110
111
101
100
011
010
100
011
011
111
100
101
110
111
100
000
010
100
010
110
011
000
010
110
000
001
110
001
101
101
011
001
010
010
101
011
010
000
001
011
001
011
100
110
000
100
110
000
110
011
000
001
010
000
010
111
100
010
110
111
011
010
010
100
101
100
101
001
000
110
000
000
001
011
101
110
000
001
110
111
110
101
111
110
011
001
111
110
010
011
011
000
110
010
110
100
101
000
010
100
110
001
100
001
001
111
111
000
001
110
011
110
111
101
111
101
011
101
010
111
001
110
100
111
000
010
100
111
101
011
111
010
000
101
011
001
010
100
110
001
111
101
000
001
101
001
110
100
010
000
010
100
011
001
001
110
011
001
000
011
000
011
011
111
111
100
110
101
111
001
010
100
110
100
000
110
100
011
101
010
111
111
100
101
111
111
101
011
110
100
100
001
011
011
000
000
010
110
000
101
111
110
000
010
000
110
001
000
110
111
000
011
000
001
101
000
001
010
110
001
101
111
111
010
111
011
110
100
110
011
001
000
110
101
100
000
001
011
011
110
000
001
101
010
011
000
000
100
110
110
111
100
001
011
011
011
011
110
011
101
101
000
001
100
001
101
011
000
110
010
100
110
111
111
100
100
000
001
010
110
110
110
100
010
100
111
010
000
011
101
001
111
111
011
111
111
101
111
000
011
101
001
000
111
110
011
000
100
001
100
011
001
001
111
110
111
101
011
000
001
000
111
011
110
100
001
101
110
101
111
001
001
010
101
000
010
101
011
010
010
011
101
001
011
101
000
110
000
010
011
111
001
101
011
001
000
100
110
011
110
101
110
001
100
100
111
011
110
001
010
101
001
011
111
000
011
110
011
010
110
110
000
011
011
001
000
010
001
100
011
110
111
101
101
010
010
111
101
111
111
110
001
101
010
101
010
100
111
000
101
001
110
111
011
110
110
101
101
011
001
110
111
001
000
110
111
110
110
111
000
101
001
101
000
110
101
110
010
100
011
001
001
011
001
111
011
111
101
000
011
010
111
100
011
111
001
010
010
111
111
110
010
000
101
000
010
000
101
101
101
010
100
011
101
001
010
001
110
010
001
000
110
101
011
010
011
000
100
011
001
110
010
100
110
001
101
010
000
001
001
100
010
111
100
110
100
100
000
110
001
001
001
110
011
011
001
011
011
000
111
111
010
011
100
011
100
010
110
111
110
001
010
100
110
011
100
111
101
001
110
001
111
110
001
100
101
100
101
100
010
000
001
000
000
101
110
011
100
001
000
100
001
011
000
001
111
000
000
111
011
011
010
101
110
101
100
100
011
110
010
100
101
001
101
010
110
111
111
111
010
111
011
111
101
110
000
010
101
101
111
011
001
000
001
010
101
100
000
000
010
011
010
000
011
100
101
100
010
011
011
011
100
000
110
010
101
111
111
111
010
111
011
101
011
110
110
001
111
001
000
111
011
110
101
111
111
000
101
001
010
001
101
011
111
001
011
000
000
101
000
001
101
100
001
101
000
111
011
110
010
110
101
000
010
000
000
011
110
001
100
111
101
010
010
100
101
010
111
001
001
011
111
101
011
010
101
100
010
000
010
110
001
101
110
101
011
100
101
101
111
100
010
100
101
100
111
001
100
111
001
100
010
011
110
011
110
010
110
101
100
001
100
101
100
100
000
001
000
100
001
001
000
000
010
110
001
100
000
100
101
001
110
000
110
101
010
001
100
000
100
000
110
110
001
101
101
110
110
111
010
001
000
100
101
000
010
001
000
010
110
111
000
010
101
011
111
101
110
001
101
111
110
111
010
100
110
010
010
111
110
101
100
001
110
110
001
111
111
010
110
101
011
110
001
011
010
101
000
000
101
111
100
110
100
011
000
111
000
011
111
100
001
000
001
000
011
001
101
010
101
101
011
001
011
110
111
001
111
010
101
101
100
010
000
011
010
000
110
110
010
100
010
111
101
011
010
101
010
011
001
110
010
110
001
010
111
100
010
100
100
010
011
110
100
111
100
000
100
010
001
100
010
010
011
001
111
011
110
110
011
101
010
101
100
111
110
100
110
110
000
011
001
100
100
110
000
000
101
010
111
111
110
110
010
001
101
111
110
100
111
001
001
111
111
110
111
101
111
001
011
000
110
001
010
101
100
110
011
001
100
010
101
000
011
010
111
000
110
111
001
111
011
011
000
000
111
010
001
000
111
101
011
010
000
000
100
010
111
001
110
111
100
001
100
111
011
011
001
010
000
011
001
100
011
010
111
111
111
000
011
000
000
000
110
101
100
100
100
100
000
011
001
001
111
111
011
010
110
001
101
000
110
111
101
111
101
101
110
111
000
100
111
001
111
010
111
101
101
111
011
011
000
100
110
000
011
011
001
000
000
101
010
101
110
010
000
011
111
000
110
111
100
101
001
110
100
001
000
000
011
111
101
110
111
010
101
110
001
111
011
111
100
001
010
100
110
111
101
101
001
101
110
111
010
001
110
001
110
001
110
010
111
010
100
011
111
111
111
011
111
100
011
111
000
010
011
100
001
111
100
000
110
101
010
111
011
100
101
101
000
000
110
111
100
010
010
100
010
101
011
111
001
101
011
101
101
010
111
011
111
000
111
001
011
011
100
011
011
110
101
110
101
001
111
111
010
101
101
111
101
100
010
011
110
100
110
101
110
110
010
100
011
101
000
101
010
010
010
110
101
110
110
011
010
001
100
101
100
100
100
110
100
011
110
011
101
110
111
000
001
100
001
101
000
001
010
100
111
011
100
010
001
011
101
111
111
001
101
010
001
011
011
110
011
000
100
001
110
010
111
010
001
110
100
011
110
011
111
101
101
111
101
001
001
111
100
101
001
010
101
101
101
010
001
111
001
100
110
011
011
011
110
000
100
000
110
110
101
100
111
111
011
100
010
110
011
000
010
001
110
101
110
011
111
011
111
011
111
100
000
010
000
111
000
010
111
011
001
100
010
100
101
000
110
111
001
010
010
000
110
001
111
011
111
101
101
111
110
111
111
101
001
110
101
110
100
100
001
100
100
010
111
010
100
001
010
000
001
001
100
001
011
010
101
010
110
000
001
011
111
001
111
000
000
100
101
011
100
111
011
010
111
111
011
011
111
001
110
110
110
101
001
011
011
100
101
010
000
001
110
101
101
110
101
010
111
100
101
110
001
001
110
101
101
110
100
100
110
100
100
110
100
000
100
000
011
000
111
011
011
010
011
111
000
111
101
110
110
000
001
111
010
001
010
011
000
100
111
111
000
010
110
011
101
100
001
000
110
011
101
110
000
111
111
100
001
010
111
101
101
010
001
110
110
111
100
111
001
001
010
000
011
100
010
111
101
110
001
100
111
100
110
001
010
111
011
111
000
100
100
011
101
100
001
011
010
001
000
101
000
100
001
011
011
100
011
000
101
001
110
010
111
011
100
001
010
010
010
001
111
011
110
100
011
101
000
001
110
000
001
111
110
100
100
100
001
101
100
000
101
000
110
101
011
111
011
100
100
000
011
100
000
110
000
100
111
110
011
111
101
101
110
010
010
101
101
101
101
000
000
000
011
010
011
110
001
000
100
100
000
001
110
011
110
100
100
000
011
100
100
111
110
100
101
111
001
001
000
101
001
100
110
010
010
010
100
110
011
010
100
001
110
010
110
000
010
001
111
011
111
101
010
111
011
101
011
010
111
010
101
100
001
100
010
000
110
011
101
111
101
111
010
000
101
001
100
100
101
001
101
000
100
001
011
001
111
011
001
101
010
001
010
001
110
111
001
011
110
100
110
011
101
011
011
011
000
100
100
110
001
110
111
001
001
010
110
111
010
101
111
000
000
101
101
100
001
100
001
101
101
001
000
101
101
101
101
000
110
010
111
101
111
001
111
001
000
011
100
110
100
100
010
011
000
100
010
011
101
001
001
001
101
101
111
011
010
001
101
110
011
100
100
110
100
010
011
010
011
010
101
011
010
010
111
011
101
110
011
111
110
011
001
101
111
001
011
001
110
011
111
100
001
000
101
011
011
111
100
001
101
111
000
010
001
111
111
101
110
100
100
101
111
100
000
011
001
100
101
111
110
011
011
100
110
001
111
010
101
001
110
100
100
100
011
010
010
010
000
010
001
111
101
010
011
101
101
101
101
100
110
100
111
101
110
111
010
111
100
100
100
111
101
110
011
010
110
010
000
110
001
001
010
001
110
001
111
001
000
110
010
001
000
111
011
100
101
010
100
111
100
111
001
011
110
010
010
110
111
110
111
101
010
000
100
000
010
001
110
110
001
111
101
101
111
000
001
110
111
010
011
100
100
110
001
110
000
111
011
010
111
000
110
001
100
100
100
100
110
110
100
101
010
000
010
001
011
100
110
101
010
100
111
100
001
100
110
111
001
110
110
101
001
000
000
010
101
011
001
110
110
001
111
110
101
100
111
001
010
000
101
111
011
000
110
101
010
001
000
111
010
110
111
110
000
000
100
011
101
111
010
100
000
110
010
101
101
000
000
101
011
101
111
010
110
110
101
011
110
000
100
111
100
001
010
011
100
000
111
010
000
110
000
110
101
100
111
011
001
011
001
000
011
001
110
100
001
110
110
001
000
111
101
110
010
101
011
101
000
001
001
100
101
010
111
100
011
111
010
101
010
101
011
000
000
010
001
110
000
010
101
101
101
010
010
001
111
110
110
101
001
101
111
001
000
111
010
101
001
101
000
001
011
100
100
101
011
100
001
000
100
110
011
110
101
110
011
110
111
001
101
010
100
110
110
000
000
101
000
010
100
010
000
011
101
100
000
011
000
001
100
111
101
100
010
010
101
001
111
000
111
101
001
000
011
000
000
010
101
011
101
100
111
110
010
101
110
111
000
101
100
001
110
010
001
110
111
001
010
001
101
001
001
100
001
100
010
100
001
010
100
100
110
010
101
000
110
000
110
110
010
011
111
110
000
101
010
111
100
111
100
000
100
100
010
000
010
001
000
101
101
011
010
111
001
100
110
101
100
110
001
100
010
000
111
101
001
110
110
100
101
100
011
111
010
101
000
110
100
010
001
110
101
110
111
011
100
110
101
101
010
010
111
110
010
010
000
100
001
011
000
110
000
100
001
100
101
001
101
110
011
011
010
000
110
000
110
010
010
101
110
101
011
001
100
110
110
001
101
110
111
111
110
011
111
010
110
110
101
100
110
110
111
011
111
001
100
111
110
110
101
111
110
001
011
111
101
001
001
011
110
101
111
001
100
001
000
011
100
010
000
001
100
111
000
001
110
100
111
011
011
011
111
100
011
001
011
010
111
011
110
000
111
111
101
000
011
000
001
101
111
001
101
001
101
000
000
101
011
100
111
000
001
101
110
100
011
110
000
111
001
101
110
000
100
100
000
000
101
101
001
000
001
101
001
110
110
011
110
010
111
001
101
110
100
111
100
011
100
111
010
101
011
000
111
000
110
010
101
100
011
100
011
100
001
001
100
010
001
000
010
010
111
011
000
101
000
000
101
111
000
100
000
111
110
110
000
011
000
111
011
100
111
000
011
100
101
111
010
101
000
111
101
001
000
000
011
111
100
110
000
100
000
001
111
111
111
010
000
100
001
100
000
111
111
011
100
110
000
110
101
000
000
011
011
100
010
110
001
110
111
101
011
000
110
110
111
100
110
010
001
010
110
101
111
000
000
011
110
001
100
011
010
011
010
011
110
100
101
000
110
110
100
010
111
010
001
100
010
000
111
000
011
100
111
100
100
000
001
101
000
011
010
110
100
101
011
010
100
001
101
100
010
101
000
101
010
100
110
110
100
010
100
100
010
110
000
101
011
100
000
001
101
110
110
110
001
011
110
111
011
010
100
010
011
110
100
111
110
110
101
111
100
110
000
011
110
001
111
111
100
101
111
011
000
001
011
000
011
011
111
101
101
000
111
001
011
111
000
101
101
000
011
000
110
110
010
011
010
100
110
010
101
001
101
111
011
110
110
110
000
110
100
010
100
001
010
111
100
011
100
100
111
101
000
001
110
110
110
000
000
011
101
011
111
010
100
110
011
000
010
010
001
010
010
000
111
101
101
011
101
010
111
101
101
111
010
000
001
111
101
001
010
110
000
001
011
111
011
001
000
010
011
011
100
000
000
100
011
001
110
111
101
101
110
100
011
110
011
001
101
110
110
100
000
110
100
010
100
000
001
010
000
101
101
111
010
011
110
000
111
111
111
101
101
110
100
110
111
011
011
010
101
001
100
000
100
011
100
100
000
100
110
100
000
011
101
101
001
011
010
101
101
011
100
110
111
001
111
000
110
100
110
000
000
000
111
000
101
000
000
100
100
100
110
001
011
001
011
010
110
000
010
110
110
101
110
110
001
111
110
001
001
110
101
001
100
000
000
101
111
101
001
001
010
000
110
111
101
010
011
111
100
111
011
100
010
110
011
101
101
110
001
111
010
001
001
001
000
001
000
000
011
010
100
110
000
111
111
100
100
100
110
001
100
110
000
111
010
111
111
001
100
010
011
101
110
011
001
000
001
101
101
011
101
011
000
010
001
010
011
011
011
001
000
111
011
000
110
111
101
000
011
000
010
000
011
010
101
101
001
110
001
110
001
100
010
100
000
111
110
000
011
111
110
000
110
011
100
100
001
111
000
111
001
001
110
011
010
011
001
101
000
110
101
101
010
011
000
001
110
100
000
111
111
111
010
001
011
100
000
110
111
010
010
110
111
010
101
011
101
110
100
011
111
111
111
101
101
100
001
000
110
101
010
001
000
110
000
001
101
001
001
000
101
100
001
001
101
110
111
010
001
011
000
111
101
101
000
011
110
101
100
110
101
100
010
101
101
100
000
100
100
000
111
010
101
111
001
000
000
100
101
100
101
101
101
111
010
100
101
001
111
110
100
000
001
011
101
111
010
000
101
010
100
011
100
011
110
111
110
110
001
001
000
001
011
000
001
010
110
111
100
000
001
001
010
010
111
111
101
010
001
001
010
101
010
101
100
111
010
001
111
011
110
010
010
000
111
100
000
101
101
101
100
011
110
001
001
110
000
001
100
000
111
101
010
110
011
100
010
101
101
100
010
100
111
001
011
100
001
001
101
111
101
110
101
001
110
001
000
010
101
001
100
000
000
011
001
011
101
101
110
000
000
011
100
010
001
111
100
011
111
000
001
010
011
000
000
100
000
011
101
001
011
000
000
100
101
101
100
110
000
000
011
101
011
001
100
100
010
010
001
001
111
000
011
000
001
010
000
111
101
110
010
010
011
011
010
010
001
101
000
000
101
100
101
111
001
101
110
011
110
001
100
100
111
110
100
011
110
000
001
101
110
000
000
000
011
111
010
011
010
000
001
000
000
111
100
000
100
111
111
010
010
000
010
111
110
100
000
100
001
000
000
010
010
010
001
100
000
010
110
101
110
011
111
111
101
000
010
100
111
001
110
011
000
001
011
010
011
100
001
000
101
100
110
101
100
111
101
110
000
110
000
110
000
100
011
010
011
010
101
011
011
011
001
010
010
101
100
100
100
100
101
001
011
110
101
111
001
100
111
011
110
110
001
111
111
110
101
001
110
010
001
000
110
000
000
100
011
110
100
101
010
110
101
101
000
011
010
011
010
011
000
111
010
010
110
110
110
101
110
101
110
011
101
011
110
110
011
010
100
001
111
101
110
000
100
110
001
111
100
110
000
010
001
000
001
110
101
001
110
111
101
000
011
111
010
101
010
110
100
111
101
100
011
111
111
010
100
110
010
111
001
010
111
010
110
100
000
111
000
110
111
000
101
011
011
110
001
001
001
110
001
100
111
100
011
110
101
010
010
111
010
001
110
100
101
111
111
011
111
010
011
110
001
100
100
010
111
101
110
010
011
101
111
101
001
111
100
100
110
001
110
000
101
111
101
101
100
000
001
010
011
111
111
111
110
000
111
100
010
011
011
001
000
101
011
101
111
010
001
000
010
110
001
011
110
100
011
110
011
010
111
111
001
011
100
000
010
100
000
011
101
011
101
010
000
110
010
111
001
001
100
101
011
000
000
001
111
100
110
000
111
110
110
010
100
001
101
010
001
010
101
011
100
010
001
010
110
001
011
111
000
001
101
011
010
110
011
001
101
101
110
011
000
100
001
100
001
110
101
101
000
011
101
001
011
010
111
100
000
100
001
101
100
110
100
001
111
001
111
111
010
100
010
110
100
111
101
010
111
101
011
001
010
010
110
001
110
001
100
110
000
001
001
101
001
100
100
110
001
001
111
100
011
000
011
100
010
010
100
000
101
100
100
000
101
111
010
000
111
100
000
011
111
001
010
010
010
100
000
001
110
000
110
100
111
010
010
010
111
100
100
111
101
000
010
100
001
000
110
001
110
011
001
111
011
011
110
001
001
001
111
100
100
111
101
100
010
100
111
111
101
010
101
100
111
011
110
010
010
111
010
010
001
111
101
001
101
011
101
011
011
110
010
111
100
011
100
001
011
001
101
111
101
100
110
000
000
010
110
000
111
110
011
010
011
101
010
111
111
011
101
000
100
000
100
111
011
100
000
000
010
010
011
111
111
110
110
000
010
001
100
100
101
100
111
101
001
110
011
000
101
101
010
000
010
110
001
110
110
010
011
010
011
010
001
111
010
100
010
010
101
110
001
000
100
100
010
101
110
101
011
111
110
000
010
101
100
110
111
011
101
101
000
001
100
001
100
001
101
001
110
011
111
110
000
100
001
000
010
011
101
101
110
110
101
101
111
100
111
011
000
110
111
110
111
101
100
001
010
111
001
010
011
001
001
100
100
011
110
101
101
111
111
001
010
011
100
101
011
010
101
000
000
011
001
010
011
001
111
000
001
001
001
111
101
000
010
000
001
001
111
000
010
000
010
110
011
011
000
010
111
011
000
111
000
011
001
100
100
010
010
110
111
001
111
110
111
011
010
001
011
111
111
000
000
000
000
100
100
001
100
000
101
011
011
011
111
010
010
101
100
001
111
000
010
011
001
001
110
100
011
100
010
111
111
010
110
111
010
000
010
010
000
011
101
001
111
000
010
101
111
001
100
101
001
000
000
010
001
110
111
100
111
100
001
110
101
001
111
001
110
111
111
001
110
010
001
101
011
100
101
101
110
010
001
100
000
000
110
101
100
010
000
010
010
111
010
110
011
110
111
111
001
110
110
101
100
001
011
000
000
111
110
100
001
010
110
110
101
110
110
111
110
101
011
000
111
001
101
001
010
111
101
101
011
011
001
110
100
001
100
110
110
011
000
010
011
110
010
001
101
001
000
111
100
010
111
110
011
010
010
001
011
111
000
111
110
010
010
000
111
000
111
100
100
110
000
010
111
100
111
000
100
000
001
110
010
001
101
100
010
111
101
100
000
110
100
101
000
011
100
100
111
111
000
001
111
001
110
101
101
100
110
000
010
100
000
001
000
010
101
000
011
000
111
101
011
101
010
011
110
011
100
111
111
000
011
010
111
001
100
001
011
110
100
100
001
000
010
011
110
110
011
100
011
101
110
111
001
000
100
111
110
101
001
001
011
101
010
001
100
111
011
100
011
011
110
000
010
111
000
101
011
011
010
110
000
001
111
000
111
011
010
111
010
000
011
100
011
000
011
010
100
000
101
001
010
110
000
010
110
011
010
110
110
111
010
101
011
110
111
001
010
101
011
100
011
011
001
101
010
011
010
111
110
000
110
010
001
010
010
101
000
101
110
011
000
111
100
110
111
110
000
001
010
111
100
001
001
001
111
111
001
101
101
000
110
110
110
101
110
111
001
100
010
111
000
100
011
001
011
001
000
000
011
100
000
000
111
011
111
111
000
100
011
011
010
001
111
111
110
110
111
010
110
101
001
111
111
000
100
101
011
000
100
000
001
111
101
100
100
111
000
111
111
011
101
011
011
000
101
010
100
000
111
101
101
101
001
011
001
100
100
010
011
000
010
000
000
010
000
000
100
100
101
100
001
110
011
001
001
000
111
010
000
010
001
100
000
011
010
110
100
100
100
110
100
000
001
100
010
110
100
000
101
011
011
101
100
010
001
110
100
000
001
010
110
010
101
101
011
001
110
010
001
101
110
101
010
111
011
110
001
001
001
111
101
100
111
101
011
010
010
001
100
101
001
001
101
110
010
110
000
110
111
111
011
111
010
000
001
101
111
100
111
101
010
111
000
100
001
110
111
111
010
010
000
100
101
001
101
111
010
110
101
111
001
101
000
010
001
010
001
010
100
000
101
000
011
101
000
001
111
010
111
100
001
011
010
101
000
000
010
111
101
101
000
010
001
000
001
000
001
010
111
100
110
101
001
001
111
000
010
010
001
011
011
111
001
011
101
101
001
101
111
100
001
101
111
111
100
110
100
011
100
010
000
001
011
001
011
100
010
011
111
011
110
001
110
100
110
101
000
100
101
001
100
001
011
110
101
001
111
010
000
101
010
010
000
111
010
111
110
110
010
000
010
101
001
111
101
100
111
000
001
010
110
001
100
111
010
011
010
001
110
011
111
110
110
101
111
100
111
011
010
111
010
001
010
000
011
001
011
111
010
101
011
000
110
000
000
101
111
111
111
100
101
111
011
000
111
000
110
101
000
000
001
011
101
111
001
100
000
001
110
000
101
011
000
001
001
011
110
101
010
001
000
001
010
000
100
011
101
001
001
101
100
110
001
111
011
001
111
101
111
100
100
100
111
011
000
111
111
111
110
100
000
001
110
000
110
011
011
011
001
110
111
000
011
100
010
010
001
011
110
011
110
010
001
100
111
110
010
011
100
111
101
101
010
101
110
111
011
000
011
001
101
000
001
000
010
101
110
101
100
111
011
110
101
111
100
110
010
100
010
010
010
001
010
100
100
100
110
010
011
001
000
111
101
010
100
100
101
100
010
110
000
000
001
000
000
001
001
111
010
101
010
111
100
110
111
000
001
011
101
001
011
001
100
011
110
001
001
011
001
011
001
110
110
111
100
011
100
001
111
010
000
110
000
011
101
011
111
001
001
001
100
111
010
100
000
101
001
111
111
111
111
001
011
111
100
100
001
011
100
011
010
010
001
010
111
011
111
111
001
110
000
010
101
010
101
000
000
001
000
011
100
011
101
010
000
110
101
010
110
100
111
011
011
100
011
100
001
110
001
001
011
111
101
000
001
111
001
001
000
000
010
101
000
111
100
110
010
010
011
011
100
100
101
110
110
001
110
001
010
001
000
111
000
101
001
001
010
011
000
010
110
000
111
110
000
011
001
110
100
111
000
011
111
100
001
101
110
100
111
111
000
100
100
011
101
111
001
010
011
101
000
001
110
100
110
101
111
100
001
001
101
100
000
010
110
010
001
100
010
110
000
000
111
011
100
000
011
101
101
101
100
111
101
111
001
010
100
011
111
111
100
100
111
011
011
101
010
011
011
000
000
101
001
001
110
011
111
000
000
110
101
101
110
111
100
011
010
000
111
001
101
101
111
010
111
111
000
101
001
101
010
010
101
010
010
011
101
110
111
000
000
011
101
000
100
101
001
111
101
010
101
101
101
110
011
111
111
111
011
111
011
001
111
101
001
111
100
110
000
000
011
110
011
000
011
110
111
000
010
101
111
011
110
111
010
010
110
111
001
110
001
000
101
101
110
100
111
101
011
001
111
011
011
001
000
011
000
001
010
010
011
110
111
011
000
010
000
100
100
101
101
000
000
000
111
011
110
101
100
001
001
010
011
001
100
010
100
001
001
110
011
111
100
011
000
000
100
001
000
000
000
100
001
001
110
110
011
100
110
111
100
100
001
001
010
101
010
001
101
110
011
011
110
010
011
001
000
010
110
110
100
000
000
001
100
101
010
110
101
101
111
001
000
101
111
100
101
000
000
011
111
000
110
000
101
001
100
100
111
101
011
010
111
100
111
111
001
000
000
010
110
111
000
011
100
011
001
100
111
111
000
100
111
000
011
010
010
100
001
100
100
111
101
111
010
111
001
100
100
110
100
010
101
110
111
011
011
100
000
011
110
001
100
101
001
110
000
100
110
110
110
101
111
011
011
101
010
001
101
100
110
011
000
110
001
000
110
001
011
111
100
011
100
000
111
110
111
000
111
100
011
111
000
001
110
101
000
001
110
101
001
100
010
011
011
100
100
110
011
111
110
111
100
111
110
010
110
111
101
000
110
010
001
000
011
101
110
001
110
000
101
100
111
100
000
100
000
110
000
100
000
101
110
101
111
001
100
001
101
101
111
101
011
111
010
000
111
111
010
101
011
101
001
101
011
001
101
011
110
100
001
001
100
100
111
110
011
001
100
110
100
110
111
010
100
101
000
001
101
110
001
011
110
011
001
000
100
101
110
101
010
101
010
100
100
100
111
011
110
111
100
001
101
011
001
000
011
011
011
110
011
001
001
000
011
000
000
110
000
010
110
010
111
000
010
101
100
001
101
001
111
110
010
100
111
111
001
100
101
000
100
001
000
011
000
110
001
011
110
110
111
011
001
110
110
111
010
000
100
000
001
101
011
010
010
101
001
010
110
110
111
000
110
010
110
001
111
011
111
101
101
111
111
000
000
101
101
101
101
001
011
011
010
100
000
101
000
011
110
001
000
111
011
000
001
101
100
010
010
111
011
100
000
001
001
111
001
011
001
101
010
110
000
000
001
010
111
011
100
001
101
010
001
000
010
001
011
110
111
001
111
110
111
111
111
101
101
000
000
101
000
101
110
111
001
110
110
110
101
111
100
011
001
100
001
000
001
000
000
110
101
001
101
001
010
101
010
101
100
011
100
001
111
101
100
101
110
100
001
111
100
100
101
111
001
110
110
101
010
000
000
101
101
110
000
011
011
111
111
101
101
000
001
011
000
010
011
111
011
110
101
001
000
110
001
000
111
000
100
110
000
100
001
000
110
101
101
110
111
101
101
100
001
100
110
110
101
000
001
101
011
011
011
001
110
010
100
110
101
010
010
000
100
000
011
010
101
011
111
011
111
110
110
111
100
010
010
110
100
101
110
110
101
101
110
100
110
000
100
000
101
101
101
000
011
100
011
001
001
110
100
110
001
000
100
111
100
011
100
100
101
110
001
100
110
001
110
101
101
101
001
010
100
001
111
000
110
010
110
100
000
001
110
001
101
001
100
101
100
110
101
101
010
001
101
110
010
010
011
111
011
010
011
010
100
100
000
010
110
110
001
011
010
011
101
110
001
011
100
000
100
100
011
101
111
100
011
101
011
010
000
011
111
011
101
100
010
010
110
000
011
111
110
010
101
000
110
100
010
111
010
100
100
010
101
101
100
101
001
110
100
111
001
100
000
101
010
110
100
011
010
111
010
101
110
110
011
010
010
001
111
010
110
110
001
011
111
010
110
000
111
001
110
111
011
000
010
101
011
111
010
011
010
101
010
110
001
110
111
011
100
110
110
101
110
110
110
010
100
100
011
001
010
101
010
110
100
000
011
011
101
010
000
101
011
111
000
000
110
111
101
000
101
110
010
100
010
010
000
100
101
111
111
101
111
011
010
100
111
101
001
010
110
000
100
010
001
100
110
000
110
100
011
110
100
101
111
111
001
111
100
111
010
110
100
110
111
001
000
110
011
111
011
111
110
101
011
111
110
000
000
111
011
010
111
011
101
000
011
010
001
001
001
111
101
100
110
100
010
111
000
110
010
011
011
000
011
001
011
011
101
101
101
100
000
011
011
101
010
001
001
101
110
110
100
101
101
010
011
101
010
001
100
101
101
101
110
100
100
110
110
111
101
100
100
011
111
011
000
010
100
011
110
100
000
000
001
100
110
100
101
100
111
111
100
100
011
100
011
100
110
011
100
110
110
111
001
001
001
111
010
101
110
011
111
101
001
001
001
001
110
110
101
111
000
100
101
001
011
110
011
101
101
011
000
001
100
101
101
111
010
000
101
111
001
000
011
110
000
010
010
000
011
110
011
111
110
000
110
010
010
101
111
100
001
101
011
110
100
011
011
100
001
011
111
011
101
111
110
010
001
110
011
011
001
001
101
110
001
011
100
100
111
100
100
001
101
100
111
111
100
100
011
000
001
101
000
010
011
111
101
001
010
100
101
000
000
011
110
001
001
111
100
000
000
011
001
011
110
001
110
100
100
011
001
110
010
110
011
011
000
101
111
100
100
111
011
011
110
111
010
110
111
101
110
000
111
010
110
101
001
100
110
110
000
111
101
101
100
110
101
100
110
111
010
011
101
111
000
001
110
101
100
100
000
100
110
000
100
101
100
111
111
000
010
101
000
110
111
000
001
100
010
001
110
001
111
000
100
011
010
110
010
110
010
101
100
000
100
110
000
011
011
001
111
110
011
101
000
000
100
001
000
110
100
001
000
111
101
101
101
111
011
110
000
101
010
100
001
101
101
110
010
000
111
110
110
001
111
110
111
000
011
100
011
111
001
111
011
010
011
101
111
010
010
110
111
011
110
001
010
001
011
111
101
100
111
010
110
110
110
010
100
111
110
011
001
001
010
101
011
111
110
110
101
001
011
000
101
111
100
000
100
011
110
100
010
011
011
011
001
001
111
000
111
111
101
100
010
010
110
101
101
100
101
111
001
010
101
101
101
001
011
001
100
010
110
000
010
111
110
100
111
000
110
001
110
010
001
111
101
101
000
000
100
010
101
000
001
000
100
110
011
100
100
000
001
110
111
110
101
101
000
111
100
010
110
110
100
011
001
111
100
100
010
001
001
011
111
110
000
001
110
011
000
101
010
101
000
010
101
101
000
010
011
010
010
111
101
111
011
001
111
011
010
101
110
011
010
101
010
001
100
110
110
000
101
011
001
110
100
011
100
001
000
111
101
001
001
110
011
001
010
100
100
111
001
111
011
000
001
000
111
110
110
010
110
000
000
011
110
000
011
010
100
010
110
001
000
100
001
010
110
010
111
000
011
010
010
101
110
011
111
111
100
100
101
111
101
011
000
011
010
001
100
011
010
101
000
011
110
101
100
100
111
010
001
011
110
010
010
110
000
010
110
001
000
011
000
110
110
001
001
111
111
100
000
111
000
111
110
001
001
011
101
110
011
111
111
001
101
111
110
000
010
010
100
100
001
100
010
110
100
101
010
001
100
011
001
111
111
000
001
110
001
101
110
100
111
100
101
001
101
000
101
101
000
000
100
110
011
101
100
010
100
001
110
100
010
011
010
000
111
010
000
101
100
101
100
111
010
110
000
110
010
010
101
000
001
000
001
011
010
101
101
111
000
011
011
100
110
000
001
011
001
001
011
011
100
100
100
001
001
101
001
101
001
010
011
110
010
100
001
010
000
110
101
011
011
001
010
111
110
010
001
101
011
001
011
110
011
100
110
001
110
111
001
101
001
101
001
100
101
010
101
110
011
000
010
010
001
001
001
001
001
111
011
111
100
100
010
100
111
100
001
010
000
010
000
111
111
111
000
000
110
000
000
001
010
101
101
111
100
111
000
110
100
100
000
001
110
111
001
011
011
101
101
000
100
101
010
011
010
101
000
101
001
011
110
010
110
000
100
010
110
001
110
111
000
010
000
111
001
101
011
100
011
111
011
100
000
111
010
100
010
100
111
010
011
111
010
001
011
010
001
110
001
011
111
011
110
001
011
000
001
000
000
110
000
010
000
110
001
110
101
011
110
010
100
011
011
111
110
010
010
001
001
100
111
101
100
111
001
110
001
011
100
000
111
010
110
000
110
111
010
110
111
011
010
010
000
111
000
100
000
100
011
010
101
111
000
000
101
011
000
111
111
111
011
001
010
101
100
010
010
000
111
101
111
111
101
110
000
011
110
000
110
111
011
011
010
110
110
100
110
011
010
110
011
111
000
100
011
110
110
110
110
011
011
010
010
100
000
110
011
100
011
011
101
111
000
101
110
000
010
100
000
000
111
111
110
001
111
000
111
000
100
011
001
111
100
101
001
010
111
000
010
101
010
110
000
100
110
010
001
111
010
111
011
000
001
101
010
000
100
000
101
000
000
000
000
110
001
010
101
001
010
001
000
000
010
100
011
000
101
001
001
011
010
001
101
100
011
110
011
110
000
000
011
001
110
111
010
000
011
111
101
000
011
011
010
001
110
000
001
110
000
101
011
011
101
011
110
101
001
000
101
101
101
010
001
100
010
100
101
101
000
011
001
101
010
111
010
101
100
000
111
100
011
100
110
001
000
110
111
001
000
110
011
101
010
011
101
100
001
111
101
011
001
110
111
100
010
001
110
011
110
010
011
111
010
010
100
110
100
010
010
011
010
011
111
010
101
100
010
010
111
101
000
010
111
011
101
100
011
111
010
101
101
100
010
000
101
011
110
010
100
011
000
000
000
000
010
011
010
111
111
100
001
101
111
000
001
011
011
001
110
011
011
000
101
011
110
100
110
001
111
110
001
010
001
001
001
110
011
011
100
001
100
010
111
110
110
011
100
100
101
111
011
100
001
111
111
001
111
000
101
111
111
010
111
001
000
111
010
011
100
001
010
101
101
111
100
010
110
111
001
011
110
100
001
000
001
111
110
100
000
111
100
110
000
001
101
011
101
101
010
101
101
111
000
100
010
101
001
101
000
111
110
011
111
111
111
001
110
111
110
010
111
000
000
101
101
100
001
001
010
011
001
101
010
100
011
010
111
000
001
101
111
010
010
001
010
000
001
011
100
101
011
000
100
011
111
111
011
010
001
011
000
101
001
110
111
111
110
010
011
101
001
010
001
111
101
100
101
111
000
100
110
100
010
101
101
011
010
001
000
000
000
111
111
011
010
111
110
101
011
010
101
101
010
101
101
100
101
000
010
111
010
001
000
010
110
011
000
111
100
001
101
101
010
000
011
001
011
100
000
000
110
111
111
101
011
010
100
001
001
110
001
010
111
000
010
111
111
100
001
011
110
011
000
101
110
000
011
100
100
011
101
011
100
001
111
100
011
111
000
100
001
000
100
010
000
011
010
100
111
010
111
101
101
110
011
000
000
001
100
001
010
110
110
001
011
010
001
101
100
100
001
011
000
111
010
100
101
001
100
000
101
011
100
110
000
110
111
011
111
000
001
011
010
001
111
111
001
010
001
010
001
011
111
100
000
011
001
000
100
001
001
011
001
100
011
001
000
111
010
100
010
011
000
001
010
010
011
000
001
110
101
111
111
001
101
101
100
100
010
101
111
100
100
010
011
001
010
001
000
111
000
101
100
001
101
011
110
100
111
110
101
011
111
101
000
000
010
000
000
110
010
111
101
011
001
010
101
001
100
101
000
000
111
000
101
111
001
000
100
111
101
100
011
010
111
110
001
101
010
001
100
011
001
001
100
110
010
101
110
000
110
111
001
101
111
100
101
011
010
001
100
010
101
001
000
101
011
010
000
100
101
111
111
111
100
111
010
101
101
100
110
011
101
110
101
010
110
111
010
010
000
001
011
110
111
101
011
100
111
000
001
110
110
000
110
110
111
101
101
110
010
111
001
011
000
011
010
010
110
101
110
100
000
010
100
001
100
011
000
010
011
111
110
010
101
001
100
011
111
001
111
010
110
111
010
011
011
111
110
000
011
000
110
111
011
001
000
111
110
100
011
110
001
000
000
001
101
100
100
010
101
001
010
000
011
011
110
001
010
001
110
111
000
111
011
011
011
001
010
010
001
000
100
000
111
000
100
100
001
011
011
010
100
010
000
001
101
011
000
011
010
010
100
110
111
101
011
101
001
001
111
110
111
010
111
001
111
100
101
011
011
000
111
100
101
111
111
010
011
000
001
111
100
110
010
110
000
111
111
011
111
111
111
001
110
100
100
010
000
011
100
110
100
000
111
011
011
000
010
111
100
000
100
101
001
010
101
011
110
000
100
111
111
110
010
110
110
000
010
111
101
100
001
001
111
111
010
010
111
001
101
000
010
000
010
100
100
100
110
111
101
001
011
000
011
111
001
110
101
001
011
001
011
000
001
101
100
111
010
111
000
100
101
011
100
100
011
101
000
000
110
000
101
111
100
111
010
011
000
011
010
001
011
100
000
111
011
011
100
110
111
001
110
000
100
110
101
100
011
110
110
010
000
100
010
010
100
001
000
010
101
101
100
011
001
010
000
101
101
111
100
110
000
110
110
011
010
001
111
111
100
111
100
000
010
011
110
101
100
010
110
111
001
001
001
101
110
001
111
100
000
101
111
011
011
001
010
100
101
101
111
100
110
000
001
011
001
101
110
011
010
110
001
100
001
001
001
011
110
101
100
101
111
101
010
000
010
011
100
001
101
010
101
101
100
010
001
001
000
111
100
001
110
011
001
001
001
010
001
001
001
101
001
100
001
011
110
101
110
000
001
000
110
100
111
001
111
100
110
011
011
100
011
000
010
011
110
011
001
000
001
011
011
101
011
011
101
100
100
110
011
010
100
100
011
011
000
001
111
111
101
100
001
100
010
000
001
010
101
000
110
011
001
111
011
111
111
101
100
111
010
011
000
001
000
000
010
110
001
111
000
101
110
111
111
001
110
001
101
100
011
110
100
111
101
000
001
111
011
001
111
011
110
110
100
110
011
111
000
000
110
110
001
011
101
010
010
001
001
001
110
111
110
011
101
001
011
001
111
011
111
101
010
100
101
100
100
111
110
101
111
000
011
010
110
011
110
001
010
101
111
010
010
010
011
001
111
110
101
010
111
101
101
101
100
011
001
100
111
101
110
100
111
001
110
010
001
110
011
110
001
001
011
100
100
011
010
100
111
001
000
111
110
000
000
110
010
100
110
001
000
110
011
110
101
111
000
000
100
010
100
111
110
110
101
011
111
111
101
000
111
000
001
001
111
001
110
011
111
011
111
101
100
000
101
110
001
111
101
011
010
101
100
011
111
101
000
010
010
000
011
001
011
110
010
100
101
101
001
111
100
010
000
110
000
010
110
101
110
111
001
000
001
011
111
001
110
011
100
011
100
001
001
101
110
010
001
100
010
000
011
110
100
001
010
110
100
001
001
000
101
001
000
001
110
110
110
111
110
000
110
101
001
010
010
100
100
101
100
101
010
110
000
000
010
100
001
110
100
111
100
100
001
000
101
010
100
011
011
000
010
001
100
100
100
110
001
000
111
101
001
010
100
001
111
011
110
001
011
011
001
100
011
110
111
111
000
101
100
101
000
001
001
101
000
011
101
011
100
011
110
110
101
101
000
001
100
100
001
100
111
000
001
111
001
101
110
001
111
111
111
101
110
100
101
000
010
000
100
111
011
110
011
011
010
110
100
110
101
001
110
101
110
011
010
100
000
100
000
000
001
000
100
001
000
010
011
111
111
000
111
011
101
110
011
110
100
111
010
100
010
111
101
010
100
001
100
001
110
110
111
000
110
000
011
110
001
101
010
010
111
110
101
011
110
011
001
100
111
100
110
001
000
111
001
000
110
111
000
010
101
100
010
101
000
110
100
110
101
001
110
100
011
100
001
111
111
111
100
001
011
010
111
110
100
111
000
010
110
001
100
001
000
111
101
110
111
110
000
110
010
110
001
110
000
110
011
000
001
101
011
111
000
000
111
111
110
011
000
011
111
100
010
000
101
000
011
100
110
001
111
110
010
010
111
011
111
101
100
001
011
011
010
011
010
100
001
110
110
100
011
000
011
110
111
011
011
011
010
100
011
010
001
111
111
100
111
101
000
011
001
111
101
101
110
101
011
011
101
011
011
101
100
001
000
110
011
100
101
101
110
001
000
011
001
001
110
010
001
110
100
000
100
111
000
011
001
100
011
010
010
000
101
010
110
000
011
001
101
000
011
111
010
111
111
001
110
100
110
110
101
101
001
001
010
101
111
100
110
111
010
111
001
001
011
101
110
001
000
001
010
001
110
001
011
000
001
101
101
111
001
111
110
010
010
010
001
011
000
100
110
001
111
110
101
101
010
000
110
110
111
101
010
110
111
010
101
001
011
000
010
001
000
110
000
100
100
000
001
000
011
000
011
010
100
101
110
100
110
010
001
110
001
000
110
101
110
010
110
111
101
010
110
110
101
010
111
101
011
001
011
100
001
110
010
001
001
111
100
011
110
001
101
001
010
010
100
000
011
110
101
100
011
010
010
001
011
010
010
101
011
110
111
110
011
000
010
101
010
110
010
111
110
110
101
110
000
001
010
101
010
010
111
111
011
001
000
000
110
101
011
100
110
000
110
100
011
110
101
000
001
110
111
001
100
110
100
101
100
011
011
100
100
011
000
101
010
010
010
110
010
001
000
101
011
001
111
110
010
001
111
011
011
101
011
000
001
010
111
000
101
111
001
010
000
100
101
111
111
010
110
000
000
111
100
001
111
011
001
010
011
001
010
011
000
000
100
111
100
010
100
000
100
010
011
000
101
110
000
000
111
010
010
011
110
110
011
010
011
100
111
001
100
101
001
110
001
000
000
001
111
111
010
011
010
111
000
010
001
010
101
111
000
111
001
110
010
100
101
101
110
111
000
110
101
111
001
110
011
100
100
111
100
000
010
010
000
100
110
100
110
100
110
101
010
111
100
110
001
011
101
110
101
111
110
001
100
000
001
111
100
100
101
011
001
011
010
111
011
000
001
000
100
100
111
110
010
000
000
110
010
110
110
011
010
110
000
100
110
100
010
001
111
001
100
000
100
000
111
001
110
110
101
001
100
010
101
110
101
101
111
111
000
110
110
110
000
010
010
010
010
100
011
110
010
000
100
100
000
000
011
101
111
111
100
111
001
100
110
011
100
111
001
010
100
111
000
011
001
001
011
001
011
011
101
001
010
010
001
000
101
100
101
110
100
011
010
000
110
000
111
110
101
101
110
100
001
100
000
100
101
011
100
111
100
101
101
000
101
100
100
001
010
111
110
011
111
110
011
011
101
101
101
001
000
111
010
110
110
110
111
101
100
000
011
000
100
100
001
010
110
001
111
110
011
001
010
011
101
100
000
000
100
111
001
001
000
100
011
011
010
011
100
001
010
110
000
000
101
100
110
001
100
100
000
011
100
100
011
010
010
011
110
001
101
001
100
000
101
100
011
000
000
001
101
011
110
011
010
001
001
011
010
110
010
110
011
011
000
110
100
101
000
111
101
000
100
010
001
011
001
110
110
001
111
111
101
001
011
011
101
000
011
000
101
001
101
110
000
010
000
110
011
000
010
110
010
000
000
100
100
001
000
110
010
111
101
101
111
000
101
010
011
001
001
010
010
011
011
000
001
011
111
111
000
000
101
101
110
001
111
011
000
001
111
010
001
011
001
110
000
001
100
101
101
100
000
000
011
100
101
100
101
100
100
000
010
101
100
010
110
100
111
000
100
011
010
001
001
000
100
100
101
101
011
101
110
101
001
100
101
111
111
001
100
110
000
000
001
101
000
100
101
010
100
101
000
001
100
010
010
000
001
000
111
110
011
110
111
000
010
101
011
100
100
000
000
110
100
011
111
001
100
001
011
011
100
010
110
000
000
010
011
110
001
110
100
001
010
010
011
100
110
101
011
011
100
111
111
110
011
011
101
111
010
110
011
000
110
111
011
110
101
110
111
001
111
101
011
011
101
001
111
001
111
100
101
110
100
110
000
011
001
110
000
100
001
100
100
111
101
000
011
101
101
001
000
110
001
000
111
000
011
011
000
111
001
001
011
110
111
011
101
011
000
010
111
100
111
110
110
001
010
110
000
011
101
100
111
101
000
111
110
110
101
101
110
100
011
110
101
100
110
001
011
111
110
101
100
010
011
100
100
101
000
110
100
011
000
001
110
010
001
010
011
011
000
111
001
111
101
001
101
111
101
011
100
001
110
100
111
100
010
101
000
111
001
101
101
000
011
001
100
111
000
010
110
010
010
011
011
111
111
100
011
101
011
101
110
011
001
000
001
100
000
000
011
001
101
010
100
101
110
101
010
011
110
100
000
111
100
111
000
010
010
001
010
110
001
110
000
001
001
010
000
010
101
011
100
100
100
011
011
010
100
000
111
001
100
011
001
010
010
010
110
100
000
000
111
101
110
101
010
010
101
010
000
101
001
101
110
011
001
000
011
001
001
110
101
001
011
101
111
110
011
101
110
000
000
100
011
010
111
110
000
101
110
001
010
000
001
100
010
101
101
111
011
101
110
001
001
101
110
011
101
111
000
110
101
110
000
000
010
101
101
111
001
110
010
011
001
011
100
111
101
010
101
011
010
001
100
000
001
001
000
001
111
000
011
011
011
011
101
101
100
111
001
000
000
110
001
000
001
101
001
001
010
100
111
100
001
110
111
001
101
110
111
100
001
111
011
000
110
101
010
100
101
001
101
101
000
001
110
000
000
111
101
000
001
110
000
010
011
110
000
101
101
100
100
110
100
001
110
010
011
111
011
010
000
101
011
001
001
011
101
110
111
111
011
100
001
101
111
001
001
010
000
001
100
111
011
011
100
100
010
011
101
000
101
100
001
000
000
111
100
001
000
111
000
111
111
000
110
000
110
011
101
011
011
010
111
000
101
001
110
011
100
010
000
111
001
111
000
011
110
010
011
011
001
001
010
001
101
000
010
100
110
010
110
010
110
101
111
000
110
001
101
100
001
000
001
000
110
001
001
110
011
111
101
100
011
101
100
101
001
010
010
110
101
011
010
111
100
100
000
000
100
110
010
001
001
011
100
010
100
010
110
000
111
010
011
001
101
111
011
000
001
110
011
001
000
011
100
110
001
110
110
100
011
000
011
001
111
011
010
001
110
100
001
011
011
110
100
100
101
111
001
111
111
001
001
010
011
111
101
110
110
111
110
010
000
100
101
100
110
011
110
011
011
010
010
000
110
101
110
001
101
011
111
110
001
110
100
100
001
001
100
110
101
101
011
010
110
110
111
000
110
110
111
111
011
111
001
111
111
101
100
010
110
111
101
111
000
001
110
111
000
010
101
101
110
001
111
111
101
100
010
110
111
010
000
101
100
110
001
011
100
011
001
010
110
011
011
000
011
110
000
110
010
000
010
110
000
100
010
011
011
010
111
101
100
010
011
000
100
110
011
111
001
001
011
100
011
110
010
011
011
000
100
100
001
010
011
000
100
000
001
101
000
111
111
110
110
011
001
110
111
010
000
111
000
100
100
000
100
110
100
101
110
000
001
010
111
001
011
000
011
101
010
001
011
001
110
111
001
111
101
010
000
010
111
110
010
101
101
111
110
011
010
000
100
011
011
101
000
010
011
010
100
001
110
011
011
100
100
010
110
100
110
101
111
101
000
111
101
110
100
110
111
001
011
011
011
101
110
000
001
100
001
010
001
111
111
110
000
101
111
001
011
101
011
111
001
010
110
111
001
000
100
011
100
010
101
111
101
011
011
101
011
010
000
001
010
111
001
010
100
100
110
111
101
111
110
110
100
100
011
000
000
000
010
110
010
011
100
110
010
110
001
010
111
101
001
111
011
000
111
110
001
001
011
110
010
111
110
101
111
110
001
100
011
101
010
111
001
001
011
001
100
001
110
111
010
101
101
010
001
001
011
111
001
100
011
001
101
001
011
000
101
010
101
110
101
110
001
000
000
111
001
111
100
110
010
011
111
010
010
001
010
011
000
011
011
111
010
010
000
011
001
101
101
111
100
001
110
110
100
100
001
111
100
111
110
001
010
101
111
111
011
110
101
010
000
010
011
110
110
000
011
111
010
111
010
000
011
111
011
100
001
000
000
000
110
111
010
011
010
011
001
011
001
011
001
011
011
011
000
000
110
011
100
010
100
101
011
110
101
001
100
010
010
010
100
101
000
000
101
001
010
010
011
111
010
010
011
010
000
100
001
010
010
001
011
101
000
011
000
100
011
110
110
101
010
110
001
100
111
110
001
001
001
101
111
011
101
000
110
100
100
010
100
110
111
101
100
010
111
001
000
100
111
100
101
100
011
100
100
100
111
100
100
000
101
101
111
110
010
000
010
010
001
000
101
010
111
001
011
001
111
110
000
001
110
000
011
111
101
100
011
001
001
110
001
000
010
010
100
100
101
100
101
010
111
011
111
111
000
000
011
101
101
101
100
100
011
111
010
000
111
100
010
001
010
100
110
010
011
101
110
000
111
000
101
110
001
110
000
110
111
101
001
111
000
011
101
110
100
000
110
110
110
101
111
000
111
000
100
011
111
011
101
000
100
110
011
011
111
010
100
000
010
100
000
001
001
100
110
100
111
011
100
110
011
110
110
010
011
000
010
001
110
000
001
101
000
111
001
000
111
010
010
111
011
101
110
000
010
011
110
011
101
011
000
001
110
101
000
011
111
011
000
001
101
010
011
110
000
001
101
011
100
010
010
010
110
100
111
111
110
100
011
000
011
101
100
101
110
001
011
111
010
001
101
000
010
011
010
000
101
111
000
100
010
111
011
000
110
100
001
100
011
101
110
011
100
000
010
010
000
110
011
111
111
111
010
111
010
011
010
000
101
000
111
011
010
001
100
000
000
111
100
110
111
001
110
000
001
001
101
110
111
100
001
011
100
100
000
100
010
111
011
011
001
011
010
111
000
101
011
011
100
100
110
111
101
001
101
100
010
111
000
100
000
000
110
000
001
000
000
101
011
101
111
100
001
001
000
111
100
111
001
010
000
100
011
010
010
001
110
000
011
100
110
001
110
111
011
000
001
111
000
100
011
110
010
111
101
001
101
101
100
001
000
110
000
111
111
110
111
001
011
110
011
000
110
001
010
011
010
100
100
111
001
011
101
111
010
000
111
001
011
111
101
001
011
100
001
111
100
001
101
010
011
101
101
110
110
001
010
111
011
101
010
001
101
110
111
011
110
111
001
110
011
011
000
110
111
111
000
101
001
000
101
111
001
000
100
100
000
101
000
001
110
100
101
011
000
000
000
011
101
100
011
010
110
110
100
111
100
010
001
011
011
100
101
100
100
001
000
111
000
101
100
010
100
011
110
011
100
100
001
010
101
000
000
001
100
010
111
000
101
111
000
111
100
101
011
001
101
101
100
111
110
101
100
110
000
000
001
000
101
001
111
101
110
011
000
100
101
100
110
110
101
010
110
011
000
100
110
111
111
111
111
000
010
111
000
000
000
001
110
100
110
000
111
000
010
011
010
000
100
110
101
011
110
000
001
111
101
001
001
111
111
000
101
010
010
001
101
101
101
010
101
010
011
010
000
101
011
011
110
100
110
101
001
100
111
101
010
000
001
000
011
101
100
001
001
111
000
000
110
111
100
100
110
111
011
110
110
110
101
111
011
110
110
010
100
010
100
111
100
101
111
011
101
011
011
100
011
011
100
011
010
100
010
011
100
111
111
001
011
110
001
100
111
000
000
100
110
001
111
010
111
111
001
100
110
111
001
000
000
000
010
011
100
001
011
000
111
101
010
000
011
100
100
111
110
100
111
111
111
010
000
110
010
100
011
000
111
100
001
001
011
010
101
011
001
001
100
100
000
111
100
000
100
000
110
100
101
101
100
100
000
011
100
110
100
111
010
000
100
100
000
001
100
010
100
110
111
000
010
110
111
101
000
010
101
110
011
111
101
100
000
110
011
101
010
011
011
001
110
010
011
101
000
111
100
101
101
001
010
010
110
100
100
001
110
111
011
001
100
100
000
100
001
010
011
011
011
111
000
010
011
000
111
100
101
101
001
010
001
101
001
110
110
001
000
110
111
010
110
001
100
100
111
101
001
001
111
000
110
010
110
011
110
000
001
010
101
100
011
001
100
001
111
011
011
110
011
011
010
010
010
011
101
001
000
100
010
010
110
011
001
111
111
010
111
011
000
100
101
001
100
001
010
011
111
001
101
110
010
001
110
110
111
101
101
010
000
100
000
010
001
011
000
000
010
001
110
110
111
000
100
110
111
111
110
111
111
011
011
011
100
100
110
000
000
010
001
100
010
100
000
001
001
100
010
101
111
100
001
001
101
111
000
011
100
001
111
000
100
010
011
000
011
100
000
100
001
010
011
101
000
000
001
111
011
000
011
000
001
000
001
100
111
010
101
000
111
100
100
011
010
110
111
000
001
011
000
100
010
100
110
011
100
100
111
000
010
001
110
111
010
000
110
110
101
101
010
011
011
011
011
111
011
011
100
111
100
000
001
101
001
101
001
110
011
000
101
110
100
011
110
001
011
010
011
110
000
111
101
001
110
011
111
101
000
011
001
101
100
000
011
010
010
110
001
110
101
110
011
100
101
001
000
000
111
110
010
011
011
101
100
100
110
111
110
111
010
100
110
101
110
001
010
100
100
100
001
111
000
010
101
111
010
101
011
001
110
111
010
001
111
101
010
100
101
000
111
100
110
011
100
011
001
110
011
010
010
100
010
100
010
111
100
100
010
101
101
101
111
101
100
001
010
101
011
000
110
001
111
101
001
010
011
001
100
011
110
010
111
011
111
001
011
100
110
100
010
001
001
100
010
001
111
100
111
000
111
000
001
000
000
101
010
011
111
010
011
010
100
100
000
001
010
000
101
001
110
111
110
110
011
110
000
111
010
110
000
100
101
111
111
001
101
101
111
101
101
101
000
100
100
111
010
000
110
001
111
111
000
000
101
000
000
110
101
010
000
101
100
010
010
111
001
100
101
010
101
001
000
000
000
010
101
110
000
001
000
010
011
110
010
000
101
111
010
011
000
000
100
001
000
010
000
001
110
000
110
110
000
010
001
101
010
000
101
010
101
101
010
101
111
100
110
101
111
010
100
011
111
001
111
110
110
110
000
111
011
110
101
111
011
111
111
000
011
010
101
100
110
000
010
000
001
011
001
011
110
001
100
111
001
111
000
001
010
000
010
111
001
001
000
111
001
000
100
111
110
011
000
001
010
111
101
000
101
110
001
001
011
110
101
001
101
011
110
010
010
110
100
101
110
000
000
111
101
110
101
101
000
010
110
001
101
111
110
100
011
010
001
110
110
110
101
100
111
110
011
111
100
000
111
001
001
001
111
101
010
001
000
001
100
000
000
101
010
100
100
110
101
110
011
011
101
001
100
001
100
110
110
100
001
110
000
110
011
010
000
111
001
111
010
001
101
000
011
111
011
111
001
100
001
110
111
110
011
100
111
011
110
010
100
000
110
001
110
100
111
001
010
000
101
010
110
000
001
111
010
000
100
010
000
111
010
111
111
011
010
011
110
001
010
111
101
010
110
111
111
000
110
100
110
000
011
111
110
011
110
000
101
101
110
100
101
111
011
110
111
010
110
001
011
001
010
101
110
000
000
101
101
111
101
011
100
001
001
110
000
110
000
101
101
100
101
110
101
101
001
101
100
001
100
010
111
010
000
001
100
110
110
010
010
110
100
010
101
010
001
001
110
110
100
110
110
010
001
001
000
001
001
000
000
111
110
101
111
111
001
101
010
101
101
100
011
101
001
001
101
110
110
100
001
011
110
000
001
010
011
001
101
010
111
010
001
010
111
001
110
001
110
111
000
111
000
000
100
001
101
100
111
111
000
010
010
101
001
011
111
011
101
011
010
111
001
111
111
000
001
101
010
111
101
001
011
000
100
010
010
010
000
010
001
110
011
000
001
000
110
110
100
000
100
110
001
010
100
000
110
111
001
110
001
001
101
101
000
101
100
000
101
100
111
110
111
101
110
111
100
010
001
100
010
111
010
111
010
001
100
100
101
001
000
100
000
111
000
010
101
111
101
101
110
000
010
101
110
100
011
000
101
001
100
100
110
110
000
011
100
110
111
001
101
101
001
101
011
110
101
110
011
011
100
011
010
110
110
100
001
001
001
111
001
101
001
000
100
111
001
000
110
010
001
010
101
011
001
010
001
001
110
100
010
111
001
110
011
011
101
001
100
100
110
010
101
000
100
100
110
110
010
001
011
010
011
100
010
111
011
110
110
100
100
111
100
001
010
011
110
010
100
110
000
100
011
111
101
001
001
111
100
101
111
101
100
100
101
011
101
100
111
110
111
001
110
001
001
100
010
100
111
001
010
110
100
011
110
010
101
110
110
010
010
001
101
011
011
111
111
111
110
110
111
000
000
110
000
011
000
110
110
000
101
000
000
111
100
100
011
001
111
001
100
010
001
111
000
101
000
000
011
101
000
111
001
101
001
110
100
101
001
101
111
010
010
100
011
010
100
011
100
001
011
111
100
110
110
001
111
101
010
101
001
010
100
111
100
110
011
000
011
100
101
111
001
011
011
111
100
100
010
100
111
011
101
111
010
111
011
101
111
011
001
010
111
000
001
000
100
011
001
000
111
011
100
100
100
110
101
011
101
101
111
101
100
001
110
000
111
110
100
101
011
011
010
010
001
000
101
101
000
000
100
110
111
000
000
010
001
001
011
011
111
110
100
001
100
000
010
001
111
010
001
101
000
101
001
101
100
010
011
111
111
101
101
011
100
110
111
111
011
111
001
110
001
101
011
010
111
101
111
010
010
011
000
111
110
011
111
000
010
001
101
111
000
101
100
101
000
011
010
010
110
111
101
101
100
110
111
110
100
011
001
111
101
111
000
100
001
011
100
111
000
111
000
000
100
110
111
011
000
110
000
100
111
111
100
100
010
011
111
111
001
011
111
110
010
000
111
101
100
011
001
101
100
001
001
110
111
011
000
100
100
111
100
011
111
101
001
110
000
100
111
010
110
110
010
101
101
001
010
110
000
111
100
101
111
110
110
011
110
010
010
000
100
001
111
011
010
100
110
111
011
100
110
110
001
101
101
000
101
100
101
011
101
100
110
001
001
100
011
011
010
110
001
000
011
000
010
010
001
010
111
110
111
110
110
101
111
000
011
011
001
010
110
100
011
010
010
101
100
010
101
011
101
100
001
001
110
010
100
000
010
001
000
111
111
011
011
101
011
011
110
000
000
011
100
100
011
011
000
110
011
000
101
101
000
000
001
000
000
010
010
111
111
001
101
011
000
111
011
100
101
010
110
000
111
001
101
011
100
011
111
011
000
101
000
011
101
111
111
001
010
010
110
111
111
101
111
110
100
110
100
010
010
100
010
100
111
101
011
110
001
000
011
110
110
010
000
111
110
110
101
100
001
100
010
001
111
100
100
110
010
100
001
001
110
100
100
100
011
111
100
101
100
011
101
010
001
010
110
010
011
111
111
001
011
111
111
110
011
011
010
110
100
001
101
000
111
100
110
011
111
111
110
110
010
010
100
001
100
100
011
001
010
100
100
101
100
111
110
011
001
011
101
011
010
011
000
111
000
000
101
111
000
011
101
100
010
000
111
100
011
011
011
011
001
001
001
000
000
011
010
000
111
111
001
010
110
111
000
110
110
000
001
011
110
110
001
100
001
100
010
010
001
101
101
010
110
101
111
111
000
111
100
111
010
100
001
001
111
010
110
101
010
110
110
000
000
000
000
010
110
111
000
101
000
010
110
110
101
101
100
110
000
110
000
111
110
001
011
111
101
010
011
110
011
110
010
010
101
011
110
111
111
011
001
110
001
011
110
110
001
101
010
011
101
010
101
101
111
000
111
111
000
111
110
010
110
011
110
011
010
111
110
001
101
100
000
110
110
010
100
011
000
000
100
110
010
011
010
100
100
100
001
110
001
011
000
100
011
110
101
110
101
100
110
011
101
101
110
111
100
010
001
100
111
111
010
110
010
001
111
101
101
011
001
111
110
100
000
001
010
110
011
101
100
111
101
111
011
000
010
100
100
011
100
110
010
011
011
101
111
001
001
010
001
110
010
011
000
011
111
000
110
101
011
000
011
100
010
000
011
111
000
000
010
100
101
101
001
010
101
110
101
010
011
110
000
100
110
000
110
100
100
111
001
001
001
001
010
010
110
111
100
001
110
111
111
001
000
001
011
110
111
111
011
111
010
111
011
000
111
000
001
010
101
011
100
010
001
100
111
011
111
110
000
001
100
101
111
101
011
100
110
100
110
100
111
111
111
001
011
101
011
010
110
010
111
001
110
001
010
010
001
010
100
010
110
001
000
100
010
100
100
001
100
111
000
011
010
000
110
000
011
111
010
001
111
100
001
010
111
011
011
111
110
100
111
100
010
010
101
010
101
111
001
101
001
110
110
010
111
110
011
000
111
111
101
110
101
001
001
011
011
000
001
010
001
101
101
010
000
011
000
111
011
110
111
101
111
001
110
011
001
000
110
101
000
010
001
100
101
001
100
101
110
001
000
011
101
001
010
110
111
010
011
101
010
101
110
100
011
001
111
100
000
001
000
000
001
011
111
001
001
011
001
000
001
010
001
111
111
000
100
110
001
101
000
101
101
001
101
010
011
000
101
010
110
100
100
001
101
001
011
110
111
001
101
110
000
001
111
011
010
111
010
001
110
101
110
001
111
010
010
010
001
111
000
110
110
111
000
100
010
011
000
111
010
110
111
111
001
001
001
110
000
011
011
110
010
111
100
000
101
100
110
101
000
011
010
010
000
010
110
000
000
100
111
011
000
000
111
010
111
110
111
000
011
101
111
110
001
111
001
000
100
110
101
000
010
110
011
011
001
110
001
011
011
001
011
110
110
000
000
001
100
100
101
001
010
100
101
011
010
001
111
010
101
011
111
110
111
010
111
011
100
101
000
110
101
100
010
100
101
110
100
110
011
100
101
110
110
101
110
011
111
101
101
010
001
100
101
001
000
001
000
110
010
011
000
101
010
011
110
101
100
010
000
111
100
101
010
111
101
010
011
001
000
110
010
111
010
000
101
011
001
010
001
100
000
011
101
100
111
010
111
001
001
010
001
101
001
111
101
001
101
111
010
101
001
111
001
010
000
000
101
110
001
001
101
001
011
010
001
101
110
011
110
001
101
001
110
110
010
101
011
110
011
101
111
000
101
101
101
001
111
100
001
111
101
100
111
111
010
010
001
001
001
011
011
011
111
001
111
000
110
101
001
010
001
000
010
111
101
111
001
010
110
001
111
001
111
111
110
101
011
010
001
011
011
010
110
011
001
011
010
110
101
011
001
101
101
101
111
111
001
111
101
000
101
010
010
010
111
100
100
010
001
100
100
111
000
100
111
100
110
011
100
111
110
100
101
011
010
101
110
110
101
000
100
011
001
001
110
111
000
001
001
000
010
011
110
010
011
111
111
111
100
011
000
101
101
010
011
001
100
111
010
110
100
101
100
100
011
001
001
111
101
011
111
110
000
001
101
010
000
111
110
101
000
000
100
011
000
011
011
100
100
100
010
100
001
111
110
000
011
110
111
111
010
010
111
010
111
101
000
101
100
100
100
001
001
100
011
100
000
001
010
001
000
000
101
101
101
011
110
111
111
001
001
100
110
111
011
100
001
111
011
000
110
100
000
101
111
111
010
011
000
110
010
001
001
100
100
100
010
111
111
110
100
101
001
010
000
011
011
000
010
111
001
101
111
001
000
000
100
010
000
100
010
010
011
101
100
111
100
001
101
011
111
101
111
011
011
000
100
011
011
101
010
011
110
001
000
100
001
010
011
010
011
110
110
001
001
000
000
011
111
011
001
000
010
111
010
010
000
110
001
101
111
100
001
011
111
111
111
001
110
100
000
010
011
011
101
010
010
010
100
011
010
100
101
110
000
100
010
001
111
100
101
001
010
100
010
010
011
001
100
011
010
001
000
001
110
011
100
000
001
100
010
011
010
001
110
111
100
010
101
100
000
001
001
011
101
000
011
011
101
100
010
101
100
111
101
011
100
000
001
010
101
101
010
000
011
100
010
111
011
100
000
110
011
101
100
011
111
011
101
110
001
101
101
000
100
110
010
110
001
011
110
001
100
011
110
110
001
101
001
111
010
001
111
000
100
011
101
000
110
110
110
111
011
101
110
101
010
010
011
010
010
101
000
011
001
010
101
111
100
101
011
011
010
111
101
101
010
010
100
010
001
100
111
111
010
010
011
100
011
100
011
011
000
011
101
010
100
011
100
100
000
110
110
100
110
110
010
110
011
011
011
101
111
010
000
001
110
100
001
000
001
001
001
101
011
010
111
010
111
001
011
011
001
011
001
100
100
000
100
101
011
100
011
100
110
100
111
100
100
111
011
110
000
111
100
110
111
110
110
010
110
110
001
101
111
100
111
101
001
101
001
111
100
101
111
010
100
111
001
001
000
001
110
110
100
010
001
101
010
111
110
100
101
101
010
101
011
011
011
000
100
000
011
101
101
111
010
110
010
011
010
100
100
011
111
100
000
110
001
110
001
000
101
110
001
101
111
111
011
101
111
011
000
000
100
011
101
101
011
100
110
001
011
000
110
011
000
011
101
001
111
001
110
111
110
001
111
101
101
010
100
001
111
011
111
110
000
101
000
101
101
101
110
011
001
111
100
011
101
111
111
101
010
001
111
001
011
111
111
110
001
000
010
110
101
011
001
000
101
100
010
111
000
001
101
001
111
001
010
100
100
101
011
001
001
110
010
000
010
111
111
100
000
000
011
111
110
001
000
000
010
011
000
101
011
100
000
010
100
100
001
001
101
110
110
100
001
011
011
111
101
111
100
101
011
111
101
001
110
111
010
101
001
011
110
111
110
100
010
010
100
000
101
001
010
101
110
111
100
111
000
111
100
101
001
011
110
011
110
001
001
110
101
100
010
100
010
011
010
010
000
110
111
110
011
100
001
101
101
001
000
100
001
100
100
001
010
110
000
110
101
000
010
100
101
011
011
100
101
111
111
000
111
100
010
000
111
100
111
011
110
101
111
110
011
010
100
010
110
001
111
000
100
001
010
011
001
101
000
100
110
000
110
100
011
010
011
000
001
000
110
001
010
000
101
111
010
000
000
101
000
010
000
111
010
001
000
000
101
101
110
010
000
101
011
001
101
111
010
110
111
111
101
000
011
111
100
000
110
111
001
010
111
110
101
000
000
001
110
001
011
010
101
000
011
010
110
011
010
010
111
001
001
111
101
111
001
001
111
001
011
010
000
001
011
101
111
011
111
110
100
001
111
010
100
110
110
001
011
001
111
010
111
110
101
110
111
101
010
011
100
011
101
000
111
000
010
111
111
101
010
010
010
000
001
111
001
001
111
111
011
101
010
000
101
111
101
111
110
011
111
110
010
100
000
000
000
000
110
110
111
011
110
100
000
000
100
000
010
010
011
010
010
001
000
100
000
100
011
010
010
101
101
000
101
011
110
000
000
001
111
100
001
000
110
101
111
111
111
001
010
001
000
011
110
000
000
010
111
101
010
101
000
111
010
100
101
101
001
011
001
000
001
011
111
101
101
000
110
100
001
010
101
000
101
110
001
011
100
111
001
111
011
001
010
010
000
000
110
100
000
100
010
100
011
110
100
010
100
010
110
101
011
001
001
001
000
000
101
111
011
011
001
101
111
001
101
001
101
100
111
111
010
011
000
111
101
100
100
110
100
001
011
010
001
000
000
101
000
011
000
011
101
101
000
011
100
111
001
000
000
110
001
111
101
011
001
110
001
111
111
110
000
011
111
101
011
111
001
101
001
110
010
111
000
110
110
110
000
001
010
101
110
110
111
001
111
010
110
101
011
111
000
100
101
001
010
111
100
111
110
010
010
101
000
001
101
100
110
001
000
010
100
001
001
001
001
110
000
000
001
001
000
110
000
110
111
011
111
111
110
010
100
111
110
011
111
001
101
000
001
011
000
010
111
000
011
101
000
001
010
010
000
011
001
111
100
100
001
111
010
011
011
110
010
100
111
111
001
010
010
110
010
011
001
110
100
111
001
101
111
111
001
110
101
010
110
000
010
010
111
110
100
011
101
110
010
101
110
110
100
001
111
011
010
000
001
010
010
000
110
111
011
000
101
000
111
110
010
001
011
000
110
110
001
111
010
101
111
111
000
100
001
000
101
010
111
111
100
001
000
110
010
111
010
001
001
101
010
001
111
100
001
101
000
100
111
000
000
111
101
111
100
100
110
000
011
101
111
001
000
000
101
110
000
010
100
000
101
000
010
011
100
111
100
000
010
011
111
101
010
101
001
010
100
100
100
100
001
101
000
000
011
000
000
111
111
100
000
101
110
111
000
110
110
000
000
011
101
110
011
111
101
011
110
100
101
001
101
010
111
101
000
110
001
001
100
111
100
001
001
101
101
100
010
011
101
100
100
100
111
001
110
000
111
101
111
100
110
111
111
010
101
010
000
110
100
111
001
010
101
111
110
100
000
100
101
101
011
101
110
100
001
010
010
100
110
010
100
111
000
000
101
110
111
100
001
000
010
000
000
011
101
110
110
010
100
010
110
000
010
001
100
111
100
010
011
110
010
010
100
000
001
101
001
010
110
001
000
110
000
111
101
110
101
101
000
100
011
001
010
010
000
111
101
001
101
010
000
011
001
001
000
011
100
100
000
100
100
100
101
100
100
001
111
001
100
001
010
110
010
000
011
010
101
100
011
101
101
100
000
110
000
111
101
100
111
100
110
001
100
010
010
011
110
010
110
010
110
001
101
000
001
100
100
011
111
110
011
000
010
010
011
101
001
100
001
111
100
010
000
101
101
010
100
011
100
001
101
101
001
011
101
011
110
010
000
000
111
011
011
011
011
000
001
010
000
101
011
101
101
110
011
001
000
000
010
110
100
011
000
001
110
001
111
101
101
101
110
101
000
110
000
101
010
111
110
010
011
010
101
011
111
000
101
000
101
000
100
111
101
011
100
100
001
110
110
000
111
111
110
110
100
011
010
110
001
101
110
001
010
101
110
111
110
011
000
100
010
011
011
101
100
101
011
010
000
100
111
011
100
101
110
000
010
100
000
010
110
010
010
111
100
000
111
011
000
101
000
010
010
000
100
000
011
001
010
111
001
110
000
001
011
111
001
110
101
101
100
100
110
110
110
101
111
010
000
011
111
110
111
000
011
111
100
111
100
111
110
010
000
000
111
111
000
101
010
011
011
001
111
100
111
110
000
111
110
001
001
101
001
100
001
001
000
011
010
111
010
101
111
010
110
010
100
011
110
011
111
100
111
010
111
010
011
100
001
000
001
010
000
001
111
001
000
110
000
010
111
010
001
101
110
110
010
100
000
001
010
101
011
010
001
000
011
001
000
100
110
101
001
101
100
001
110
000
011
011
010
000
011
011
001
110
101
111
011
010
001
110
100
000
110
010
011
101
100
100
001
111
010
011
010
101
110
110
101
001
110
111
001
100
011
010
101
000
001
010
100
010
001
111
110
110
011
110
101
111
011
000
011
111
001
101
101
011
110
101
001
111
110
001
000
100
100
001
000
011
011
100
111
000
001
000
001
101
101
110
001
110
001
101
001
010
011
110
000
110
000
000
011
001
100
100
111
001
100
100
010
011
111
111
000
101
110
111
000
111
011
001
100
011
111
101
000
000
001
101
110
000
000
010
101
011
011
000
001
111
100
100
001
010
110
110
100
101
011
001
011
110
000
111
100
101
010
110
110
110
011
100
110
011
011
110
101
101
101
101
110
101
100
011
110
010
010
111
011
010
001
110
111
110
100
111
111
111
011
111
001
110
010
101
000
100
010
100
001
011
110
100
010
000
100
100
010
001
010
110
001
010
100
110
110
001
100
110
010
110
001
101
100
101
001
010
110
101
010
101
001
110
010
100
001
010
110
100
101
001
111
001
001
101
001
101
010
010
011
100
100
001
110
100
001
101
011
010
000
101
010
101
110
100
100
000
000
111
001
110
110
101
111
001
110
101
010
101
001
100
001
011
110
111
110
100
101
001
100
111
100
001
001
100
011
010
111
110
011
001
100
111
000
100
000
011
101
111
100
110
111
001
110
010
111
010
110
101
001
100
100
000
010
011
010
111
101
000
000
110
110
100
010
101
011
000
000
011
100
100
011
100
110
000
111
010
111
111
101
011
111
001
111
110
001
111
000
001
101
110
000
000
111
001
100
100
011
001
110
110
111
101
110
010
000
011
111
110
011
111
111
110
001
110
110
000
111
000
110
000
100
100
110
011
101
111
111
100
101
000
101
010
111
100
011
001
001
100
110
111
110
001
101
000
111
100
100
100
000
000
111
001
001
101
101
011
010
000
101
100
111
000
101
010
110
010
101
111
000
110
101
010
101
111
001
000
000
001
001
101
000
101
001
110
101
111
001
111
010
110
111
101
100
010
110
010
101
001
010
111
001
011
000
111
001
011
001
000
101
011
001
010
011
001
011
010
010
100
010
110
100
111
000
111
110
011
111
111
100
010
010
011
100
101
010
101
000
010
110
110
000
101
000
011
111
100
010
010
001
000
111
011
011
111
101
001
101
101
001
000
110
111
101
111
010
000
010
011
001
100
100
010
100
011
000
101
110
100
001
111
111
001
001
001
101
110
110
100
100
001
110
101
001
001
000
101
111
001
000
001
101
101
111
010
111
111
100
111
000
001
100
110
100
100
111
000
000
011
011
000
101
011
101
001
001
000
101
011
110
010
110
101
100
011
000
101
001
000
111
100
001
111
000
000
001
001
000
011
101
111
110
000
111
101
111
011
011
001
010
100
110
010
111
110
011
101
101
011
101
110
110
100
011
001
000
110
000
100
011
001
110
101
000
010
111
010
111
001
000
001
011
101
000
011
101
100
000
100
001
000
011
010
110
101
101
100
010
110
000
010
110
011
011
011
100
111
000
110
011
111
100
101
110
100
111
011
010
110
101
011
001
111
100
011
011
100
110
010
101
110
011
000
101
011
010
100
010
010
000
101
111
000
010
100
101
001
001
101
110
110
110
111
010
110
000
111
110
100
000
010
100
101
100
000
011
011
011
111
110
101
110
100
000
101
111
100
011
111
101
000
111
010
111
010
000
011
011
001
000
100
111
100
110
000
101
000
010
110
111
000
000
001
010
001
000
010
100
101
001
100
110
101
001
100
101
101
110
100
110
010
110
100
111
011
111
000
100
101
110
110
110
100
100
011
110
111
100
001
100
100
111
001
100
011
100
101
010
001
011
010
000
110
101
111
110
000
011
010
101
011
010
011
001
110
011
101
110
010
101
111
110
001
111
011
110
010
101
000
011
010
100
101
101
001
011
101
111
011
011
111
011
011
111
010
011
010
011
101
000
001
111
110
100
000
110
110
000
010
111
110
011
111
101
001
100
010
111
111
101
110
111
011
110
101
101
000
110
011
001
011
000
111
101
011
110
010
000
000
111
001
110
011
101
000
101
000
000
011
010
110
001
111
110
001
100
110
000
101
000
011
010
101
001
101
000
000
100
111
011
000
111
010
110
001
101
000
001
111
110
100
000
011
001
000
110
010
011
000
001
000
111
001
110
000
001
011
100
011
000
011
110
111
100
110
000
011
010
111
010
110
101
001
101
011
001
101
000
101
111
100
111
011
101
101
011
000
000
110
111
110
010
110
001
000
100
011
100
010
001
110
000
010
011
100
001
110
101
011
010
001
010
001
010
010
000
010
001
011
101
001
100
101
010
000
010
001
111
110
100
001
111
011
011
011
110
011
101
100
111
100
000
011
110
110
001
010
010
010
101
110
000
001
011
001
001
101
101
111
010
000
000
001
010
010
111
100
100
111
100
111
001
111
110
000
001
100
110
110
001
000
111
101
100
101
111
111
000
010
001
010
100
001
001
011
110
111
001
110
010
010
100
101
110
110
110
100
110
011
101
110
101
100
110
110
110
100
101
001
110
010
000
110
101
111
000
110
000
010
000
110
010
001
000
000
100
111
110
100
001
101
010
100
011
110
001
110
001
101
100
011
111
110
011
110
111
100
001
010
011
110
000
001
011
101
000
000
101
000
111
101
100
001
010
111
110
011
101
101
101
011
110
111
100
010
010
100
010
111
000
101
111
100
000
011
000
110
010
111
000
100
100
011
010
100
101
000
011
010
101
111
000
111
000
010
111
011
111
100
110
111
010
110
100
001
001
011
111
011
001
110
110
010
110
110
110
110
010
000
010
101
000
000
110
101
111
101
010
100
111
100
100
000
111
011
100
000
110
001
000
110
001
100
010
100
100
101
110
100
100
111
011
111
101
110
010
000
000
011
010
010
111
010
010
110
100
010
111
100
110
110
101
001
011
101
010
101
111
100
000
101
001
110
001
111
111
110
110
111
011
001
110
010
110
110
010
001
000
110
101
110
110
101
001
001
010
000
010
001
000
000
110
101
101
100
001
110
000
110
001
010
110
101
110
110
010
000
100
000
011
111
111
100
011
100
110
001
110
001
111
001
001
010
101
101
010
011
011
110
001
000
110
101
010
100
001
101
010
000
001
110
000
111
010
101
110
010
110
110
000
010
101
001
111
001
100
111
001
011
100
101
010
100
001
111
010
110
000
000
101
100
010
001
111
101
000
101
100
000
011
001
000
101
011
010
011
000
100
100
001
010
111
111
100
001
000
101
000
011
000
000
110
000
101
011
100
011
100
011
001
100
100
010
000
111
100
001
100
111
101
000
100
010
111
011
011
111
001
101
010
111
000
111
001
111
111
100
100
110
101
101
001
010
111
111
010
010
000
111
111
011
010
110
111
001
001
000
110
110
110
101
100
110
001
000
101
000
000
100
010
111
011
101
000
000
101
011
110
010
011
000
001
110
011
110
110
100
001
111
000
010
000
000
100
011
110
001
110
111
011
000
101
001
010
101
011
011
101
010
110
101
111
100
101
110
111
101
000
011
000
111
111
010
110
001
101
000
111
010
010
001
010
101
011
000
001
001
011
100
101
010
001
001
111
110
001
011
101
111
010
011
000
011
011
100
100
010
000
001
000
011
011
000
001
001
101
001
010
100
110
111
111
011
000
101
101
001
010
101
010
110
111
110
100
011
011
101
001
011
001
111
000
100
100
111
011
010
001
011
101
100
110
110
001
000
010
000
011
010
110
100
000
110
010
110
000
101
101
100
000
000
100
100
011
111
011
101
101
010
000
110
111
111
100
010
101
100
010
010
010
100
010
101
011
000
000
001
111
010
111
010
111
100
010
001
010
101
101
001
101
110
101
111
111
100
110
010
110
110
001
110
001
010
110
101
111
111
101
101
111
111
011
110
010
110
101
010
101
110
111
100
111
110
010
010
000
011
100
101
100
111
011
001
110
100
101
110
001
011
101
110
110
000
011
111
000
011
000
011
011
111
001
001
110
101
000
001
101
110
000
101
101
000
100
011
010
011
001
101
101
100
100
110
101
110
101
001
101
000
110
100
010
100
111
111
000
111
000
000
001
001
110
100
111
011
000
001
111
111
101
111
111
010
111
100
110
100
100
111
101
110
111
111
010
010
100
000
101
011
111
000
110
010
101
001
010
111
100
100
110
111
000
001
000
010
111
101
100
100
111
010
010
001
010
011
101
001
001
000
110
001
011
000
010
100
011
001
000
000
010
100
011
100
001
000
101
100
101
000
010
110
101
101
000
000
000
000
010
101
111
001
100
111
011
101
001
111
101
100
101
011
111
101
010
101
100
010
000
111
011
100
111
101
000
111
000
000
001
110
110
001
111
011
011
110
010
101
000
011
011
100
000
101
001
111
010
010
011
011
110
101
010
110
101
001
110
001
010
101
011
001
110
010
001
000
111
000
010
011
111
000
100
101
010
110
111
111
010
111
101
100
101
011
100
101
101
010
110
110
011
101
111
010
111
101
001
011
010
111
001
100
111
100
101
100
101
001
100
101
111
001
010
110
101
000
110
010
100
111
100
100
111
011
110
101
000
110
100
100
011
100
101
010
010
001
010
011
011
111
010
110
110
111
110
000
001
001
110
000
101
000
001
010
001
101
111
001
001
010
000
011
010
010
110
111
101
100
011
101
011
010
001
111
011
000
011
101
000
011
011
011
000
110
011
010
010
111
110
110
000
010
101
100
011
001
100
001
011
001
000
000
000
101
000
001
000
010
111
111
100
111
100
000
111
110
100
101
010
111
101
001
000
100
101
110
011
100
110
110
011
101
000
100
000
101
001
011
111
100
111
001
111
001
011
110
011
100
000
111
110
101
100
001
110
010
101
110
101
100
010
001
010
010
111
110
101
000
001
011
100
001
001
111
101
010
000
110
000
100
101
110
111
010
011
101
001
000
011
111
000
101
101
100
011
011
010
000
101
010
011
001
011
010
010
100
100
101
111
101
110
010
010
101
101
001
011
010
100
001
111
101
111
001
000
010
110
101
010
111
110
011
100
101
110
101
101
011
111
010
111
100
100
000
101
111
111
101
111
000
011
101
001
001
101
101
011
100
001
000
111
100
101
110
011
100
000
001
100
011
000
011
001
101
010
001
000
010
011
000
101
100
111
001
110
111
011
111
011
110
000
101
111
111
101
111
101
111
001
001
111
011
000
000
100
110
000
101
011
110
000
001
010
100
111
001
010
100
011
001
010
100
110
001
101
000
100
111
001
100
011
101
100
000
110
111
111
010
101
111
001
100
001
001
101
111
011
001
110
100
000
010
011
000
000
000
100
111
100
101
011
100
001
000
001
110
011
010
110
100
000
111
001
001
100
010
010
011
010
101
001
111
101
111
000
001
110
011
110
110
100
111
000
101
010
010
111
110
100
100
010
010
101
110
011
101
011
011
111
000
101
110
101
111
000
101
110
111
110
011
011
000
001
000
100
111
100
010
001
101
100
110
010
110
101
111
101
010
011
001
111
100
110
100
111
010
100
000
001
011
000
001
110
000
100
000
010
101
010
001
111
000
011
010
110
001
001
100
110
010
001
010
100
101
001
010
011
111
101
011
001
111
001
010
000
101
100
001
101
011
001
100
110
001
010
010
111
011
101
011
101
111
100
110
111
011
100
101
101
011
001
001
001
000
101
111
011
000
101
000
101
011
011
001
111
100
000
111
111
101
011
010
011
101
101
001
001
100
100
111
111
001
011
111
000
111
011
110
111
001
101
011
111
101
001
000
000
001
000
110
101
101
110
111
010
011
111
001
100
101
110
000
110
010
001
110
011
011
001
110
101
001
010
010
111
011
011
001
011
100
011
010
101
111
010
010
110
111
110
111
011
001
011
011
010
010
100
100
100
101
011
110
100
110
110
010
010
001
111
100
100
100
110
011
101
101
100
100
010
011
010
111
110
010
001
111
011
100
000
100
111
100
111
100
101
010
111
000
110
110
100
100
011
001
010
110
010
010
111
000
110
100
010
010
010
101
100
001
000
100
101
011
111
111
101
101
100
110
001
111
100
111
010
001
101
000
001
001
110
110
011
111
111
000
011
100
110
000
111
010
011
100
110
010
110
000
001
101
110
011
001
110
100
001
010
011
001
000
011
001
101
010
010
001
001
010
000
101
011
101
110
000
101
001
010
000
110
010
110
001
110
101
100
111
100
000
011
111
110
010
110
001
011
000
001
111
111
101
101
000
000
101
110
010
111
010
010
001
111
101
100
100
101
100
011
111
000
000
001
111
111
010
010
100
100
101
011
100
001
101
100
100
111
110
011
011
001
011
111
111
010
000
110
110
101
011
110
111
010
010
010
101
010
100
011
001
011
101
010
100
000
100
111
100
001
110
010
000
010
111
000
110
111
011
101
100
001
101
110
001
000
100
010
100
000
101
101
001
100
011
101
011
011
100
111
101
100
111
110
000
001
001
001
011
111
111
111
001
001
100
101
111
011
101
001
111
011
011
010
001
000
110
000
111
011
011
110
111
001
110
100
000
001
101
101
000
111
010
101
110
011
101
001
001
101
010
110
100
110
010
100
111
010
001
111
110
100
110
111
100
100
110
011
100
011
010
110
010
101
011
011
100
011
010
001
100
001
100
100
000
000
010
011
100
011
101
101
100
000
000
111
011
001
111
111
011
110
110
000
011
011
010
110
011
101
101
101
000
000
110
010
100
110
010
101
001
100
001
010
111
000
111
000
100
011
001
110
011
111
011
101
001
011
100
001
010
001
110
101
101
010
001
110
101
011
100
100
101
010
110
111
101
011
101
001
011
000
111
110
111
011
010
001
110
001
010
011
110
100
100
111
110
001
101
111
000
110
110
010
101
101
010
010
001
100
110
000
000
011
000
000
001
001
000
001
111
000
001
010
001
101
100
110
100
101
110
110
000
111
000
100
110
110
110
000
100
111
000
000
111
011
001
001
000
001
100
001
101
000
000
101
010
001
111
110
110
100
011
010
001
111
010
111
001
101
110
110
100
101
110
111
010
100
110
010
111
100
111
101
001
110
101
111
011
101
111
011
001
001
000
110
000
011
100
110
110
011
100
110
111
011
011
010
110
110
000
000
011
111
001
001
101
101
011
000
100
100
011
000
101
000
011
110
100
101
110
100
111
001
111
101
000
111
110
110
011
010
000
010
000
000
010
011
000
000
101
100
100
101
000
000
011
111
000
000
010
010
001
101
011
010
010
010
001
111
011
111
111
110
100
011
110
000
110
001
011
110
100
110
101
011
001
110
110
011
111
001
101
111
011
001
000
100
100
110
100
100
010
011
111
101
101
101
000
111
110
110
001
000
000
010
010
010
111
100
010
000
100
001
011
001
101
000
000
011
001
000
000
100
110
101
110
101
110
011
100
000
100
100
011
111
101
010
110
000
010
111
001
100
101
011
011
111
010
110
001
101
000
010
001
001
100
001
010
001
110
001
011
000
100
100
111
001
111
101
011
000
000
111
110
010
111
100
000
001
111
111
001
001
010
111
111
000
010
011
111
010
001
101
011
010
000
011
110
101
111
010
000
010
010
001
001
100
010
101
111
101
111
011
101
001
100
011
111
000
111
100
100
111
001
000
111
011
001
100
001
010
010
000
111
100
000
010
110
011
100
010
010
011
000
011
010
010
101
100
111
010
111
100
111
001
100
011
100
111
101
110
101
000
100
000
100
011
011
000
000
011
101
110
000
100
101
101
010
000
110
001
000
110
111
010
100
101
101
101
000
000
110
010
010
111
110
100
101
101
011
000
000
011
111
111
010
111
101
011
110
001
001
010
011
011
100
111
111
101
010
001
000
100
010
001
100
010
000
001
000
111
010
011
010
010
000
010
100
101
000
010
011
100
110
001
111
011
001
011
101
101
111
110
110
111
101
111
100
011
000
111
010
011
111
010
100
111
100
001
100
100
110
010
011
010
111
110
100
000
011
101
110
101
011
111
100
101
011
001
011
010
100
010
011
010
100
001
100
010
100
101
101
011
011
010
101
000
101
101
010
101
111
110
001
101
011
001
001
100
100
100
010
010
001
111
100
011
011
001
010
110
100
000
001
100
110
010
010
111
010
010
010
101
110
000
111
001
010
010
110
100
101
111
100
010
101
001
001
001
001
000
100
001
000
011
100
101
000
001
101
100
001
111
110
110
101
000
110
010
110
001
010
111
010
000
110
001
011
011
011
111
000
100
101
001
001
110
011
010
000
010
111
100
100
010
100
111
101
010
011
011
111
111
001
101
010
111
110
101
100
110
111
010
010
100
010
011
001
100
111
001
001
000
111
101
011
101
100
101
001
110
001
010
100
010
100
010
111
011
110
111
101
000
001
100
110
101
000
000
011
111
000
111
111
010
110
001
000
101
001
001
001
010
110
100
011
111
111
010
010
011
001
010
001
111
111
010
000
011
100
001
000
110
010
011
100
000
010
011
111
101
111
000
100
110
000
010
011
001
000
001
110
110
100
101
101
101
011
001
000
100
010
011
011
101
110
111
010
011
011
110
100
000
101
101
011
101
010
110
010
001
100
110
000
110
000
100
001
011
111
010
000
010
101
010
010
100
110
111
110
001
001
101
101
010
000
010
111
110
000
100
001
010
101
011
100
101
011
011
000
100
010
100
100
101
111
101
100
101
000
110
101
110
101
101
011
000
101
000
010
100
001
000
100
101
111
101
111
001
000
011
111
101
001
011
001
101
000
000
001
111
100
110
111
110
000
111
101
011
000
010
000
001
000
000
100
110
101
110
110
111
100
110
110
110
001
110
000
110
001
110
001
001
111
101
000
010
101
111
110
110
100
101
010
100
011
001
110
011
110
111
101
000
010
100
001
000
001
111
101
001
011
101
000
110
011
011
000
001
110
000
110
110
001
010
011
100
111
010
001
001
100
010
001
110
100
010
101
101
101
101
111
001
110
110
010
110
101
100
111
011
001
000
111
111
101
001
101
110
101
000
010
101
100
011
111
010
100
000
110
001
010
101
111
011
101
100
110
010
101
110
001
001
110
000
010
101
110
010
111
011
001
011
011
000
000
101
010
101
000
110
011
011
001
111
101
001
110
010
110
010
111
011
010
101
010
101
111
100
011
111
001
011
100
000
001
101
100
001
101
110
100
000
111
001
010
011
011
101
101
010
000
001
000
100
100
111
011
111
001
010
110
101
011
111
010
011
011
000
000
001
111
111
010
111
110
010
001
111
001
011
111
110
001
011
001
000
110
111
101
100
000
001
110
110
001
100
011
100
011
010
111
111
110
101
001
101
110
011
011
100
111
111
001
101
011
000
000
010
111
001
011
111
010
111
110
010
111
001
001
001
011
010
011
110
111
111
011
100
101
001
001
010
101
000
101
000
000
111
110
100
110
111
100
110
001
101
111
101
100
000
100
001
001
100
110
010
101
010
000
110
110
101
100
111
110
111
110
011
001
100
111
100
100
011
010
000
011
101
100
011
100
001
010
000
010
000
110
001
110
011
100
010
110
100
101
100
000
011
110
110
110
110
111
000
010
101
011
000
010
001
010
010
000
101
101
010
111
010
110
010
111
100
001
010
010
001
011
101
100
010
111
110
011
011
101
011
101
000
001
010
100
001
010
100
001
110
001
101
101
110
000
011
000
101
101
001
110
100
001
111
001
100
110
001
101
010
001
110
010
011
001
001
101
101
100
001
110
010
000
101
100
000
101
111
101
101
000
001
011
000
010
111
001
101
000
111
110
010
001
110
001
000
010
100
101
011
100
110
101
101
000
001
001
100
100
000
001
111
001
111
111
100
101
101
011
011
010
001
111
011
111
111
111
110
011
000
010
011
100
110
110
010
110
010
011
011
001
010
010
011
010
010
101
011
110
101
001
111
010
000
001
100
011
000
111
011
111
101
010
011
000
010
001
000
010
000
100
011
001
100
001
001
101
010
000
010
010
110
101
101
010
000
000
111
100
110
101
011
111
001
001
000
101
001
011
100
000
101
000
110
000
000
010
001
111
111
010
101
111
101
101
000
101
100
100
001
111
000
101
101
011
101
011
000
011
111
101
000
100
000
001
001
001
001
010
010
000
011
011
111
110
101
101
101
011
011
111
011
111
101
010
010
000
010
100
101
001
000
011
001
011
110
000
010
101
110
001
011
111
010
001
001
111
001
101
011
001
100
111
100
101
111
011
111
001
110
000
010
100
111
010
100
001
101
000
000
100
001
110
101
011
101
010
101
000
101
110
100
110
000
101
000
110
001
110
110
110
100
100
001
101
111
110
010
110
110
000
010
101
001
001
000
101
011
000
001
101
011
011
111
001
000
111
100
001
010
100
011
000
110
001
111
001
111
111
110
001
110
000
110
111
111
000
000
000
010
111
101
010
111
011
011
111
111
110
010
011
000
001
110
011
000
011
101
111
000
100
111
000
011
010
100
010
011
011
010
111
000
001
100
001
110
000
011
111
100
011
100
101
000
011
000
001
111
100
101
011
000
000
000
010
001
011
000
010
110
011
001
000
011
101
010
110
100
100
001
000
010
110
100
000
111
011
001
010
111
100
101
100
101
000
000
101
000
100
000
001
010
001
011
111
111
111
100
010
000
010
011
111
100
111
010
001
001
011
001
011
111
001
110
010
110
110
000
101
110
111
000
001
111
000
111
010
010
101
100
100
001
110
110
100
111
000
101
011
101
010
000
010
110
101
111
100
000
101
001
000
001
011
000
101
111
010
111
000
000
001
100
001
000
110
011
001
101
111
101
000
101
100
010
110
010
111
100
001
110
011
001
011
100
110
101
100
101
101
000
011
100
110
011
011
011
000
100
001
010
111
010
101
010
101
011
110
101
111
100
010
011
001
000
100
010
101
101
011
011
111
001
010
010
111
110
001
010
000
001
100
111
111
111
000
000
110
001
100
011
011
110
100
010
110
100
011
001
111
110
001
101
000
100
101
101
100
011
010
000
111
110
010
101
110
011
110
111
010
011
101
010
111
110
101
110
101
110
111
101
111
100
100
110
111
111
000
010
011
000
011
111
000
100
111
000
101
100
000
010
010
010
110
101
101
101
100
011
110
010
100
011
011
100
011
111
010
100
101
100
001
010
000
111
100
000
001
101
111
000
010
000
101
001
010
011
101
000
000
010
010
111
110
010
101
111
010
001
111
001
010
011
111
011
100
001
000
101
001
001
111
101
011
010
000
110
011
011
111
111
110
001
010
010
010
010
001
100
000
101
100
100
101
100
111
000
010
011
010
100
001
010
010
000
011
011
101
010
101
001
000
000
111
011
010
100
110
011
100
011
010
100
010
111
111
000
111
100
001
010
011
001
000
100
100
101
000
111
100
011
101
000
010
010
010
110
101
000
010
100
011
001
000
000
101
011
010
001
111
000
011
001
000
101
010
111
110
000
101
010
000
111
101
010
111
101
100
101
000
110
010
111
011
111
011
111
001
110
000
010
000
111
101
110
001
101
111
111
111
101
001
110
001
111
111
110
100
111
101
101
011
111
110
001
111
011
100
001
111
000
011
010
110
111
001
010
101
000
011
000
011
111
010
110
110
001
100
001
001
110
011
001
101
100
100
001
111
111
110
111
011
001
101
010
100
111
010
001
000
110
010
000
011
011
010
001
101
001
000
111
101
000
110
000
111
111
111
001
111
000
101
101
100
001
001
100
101
010
001
010
001
000
011
011
101
100
110
101
101
110
111
000
001
000
101
011
011
001
000
011
000
010
001
110
111
111
010
000
101
011
111
110
110
100
011
101
000
111
000
010
011
011
101
001
010
001
100
010
111
010
000
011
001
010
010
000
001
011
001
001
010
000
111
110
011
110
000
110
010
111
111
111
100
110
011
010
000
000
101
101
000
000
001
100
100
110
001
001
100
000
100
111
011
110
001
111
001
100
100
010
001
101
010
001
111
101
010
001
001
100
110
100
010
101
101
101
011
000
111
000
001
010
111
010
000
111
100
100
100
011
001
000
011
101
111
000
110
101
101
111
101
010
000
110
011
100
100
010
101
011
110
000
110
010
100
110
000
111
001
100
011
100
011
011
001
001
101
100
001
011
100
001
010
111
011
110
100
111
011
010
000
100
001
010
100
001
111
001
001
001
011
101
001
010
100
001
000
001
000
110
111
000
110
011
100
110
001
000
000
000
010
000
110
000
011
010
011
101
110
000
101
111
001
111
101
010
010
010
000
001
001
010
100
100
010
101
011
010
010
111
011
111
110
101
110
101
011
011
101
100
001
010
101
110
101
110
000
010
100
100
110
001
100
111
011
101
000
101
101
101
101
011
010
010
000
101
001
000
000
011
001
111
111
000
010
110
101
011
111
010
100
010
011
100
011
110
110
101
010
101
100
010
011
010
010
001
001
011
000
100
110
111
001
101
010
010
101
001
111
100
011
000
011
101
110
011
111
100
010
010
110
011
101
110
101
111
101
110
101
001
010
011
000
101
001
111
001
110
011
000
100
111
111
110
110
011
111
010
000
000
111
111
101
101
100
001
111
011
001
101
000
101
000
000
011
100
100
010
011
101
001
110
000
010
111
110
100
011
111
101
001
110
100
011
001
111
011
011
100
000
110
000
010
011
010
100
011
101
101
110
101
010
101
010
010
110
101
010
010
111
011
011
101
100
011
001
010
101
111
111
010
101
000
001
101
010
110
101
111
001
011
101
000
011
101
100
011
100
001
111
000
011
011
110
011
010
001
001
001
001
011
100
000
111
111
011
000
000
100
110
100
111
001
100
110
011
101
011
100
001
001
000
101
001
100
111
011
111
101
000
110
010
101
010
100
011
110
100
101
101
011
010
100
001
101
011
001
101
101
000
000
011
010
101
111
011
000
111
011
111
010
000
001
000
000
111
110
100
011
000
001
111
111
101
101
101
001
001
000
001
111
111
111
001
001
010
010
001
001
101
101
111
111
111
101
011
111
111
110
010
100
101
110
100
000
001
101
011
000
111
011
101
011
110
001
111
011
100
011
001
010
101
100
100
011
011
010
101
111
010
100
001
111
011
111
111
001
111
010
111
011
111
110
010
001
010
011
010
110
111
010
101
110
000
111
000
000
000
000
011
111
101
011
011
000
001
000
111
100
100
110
111
010
011
010
011
110
000
100
100
101
110
011
100
101
010
101
100
111
110
101
011
001
100
011
001
100
011
100
001
110
010
111
000
000
010
011
100
100
110
000
010
011
011
011
000
000
000
111
111
011
110
010
000
011
010
100
100
101
001
111
011
000
101
000
111
011
001
100
100
010
110
011
010
100
101
001
101
101
111
100
111
111
101
000
101
101
111
100
101
010
011
100
011
001
000
001
100
011
100
010
000
010
001
111
001
010
001
001
010
100
011
011
110
010
111
111
101
111
011
011
011
001
011
111
101
010
011
110
001
110
000
100
101
100
000
111
101
110
111
000
110
101
110
000
001
011
101
101
111
101
010
101
101
000
010
100
001
011
110
110
101
110
110
010
010
011
011
100
011
000
011
111
101
010
000
001
010
101
111
111
101
110
011
110
011
011
010
111
010
100
110
011
011
011
111
010
000
011
100
010
100
110
010
100
100
101
101
101
010
100
101
000
001
001
110
000
111
111
001
101
001
010
111
111
000
001
000
000
101
100
010
110
011
001
000
111
110
100
111
100
101
100
110
000
110
011
111
001
101
001
110
100
110
111
010
000
011
011
000
010
101
101
110
010
001
111
110
011
000
111
100
001
001
101
001
100
111
101
000
000
001
011
100
101
010
110
010
110
010
001
001
100
011
001
101
100
010
000
111
110
001
101
000
101
111
010
100
001
011
101
011
110
111
011
000
101
100
010
010
101
110
011
001
100
011
001
000
110
101
101
001
011
101
010
011
101
100
011
000
010
111
010
001
010
000
000
100
010
010
100
011
011
100
001
010
111
111
110
100
100
000
000
001
111
111
001
010
000
000
010
110
001
100
110
001
000
101
000
110
111
000
011
111
001
110
100
001
111
001
001
111
100
100
110
010
111
111
100
011
011
101
000
010
000
100
001
010
111
110
111
011
010
111
110
000
011
000
110
001
100
101
000
001
111
000
111
111
010
100
110
110
101
001
000
101
000
111
110
010
001
111
110
011
111
000
100
100
100
110
001
001
100
000
111
001
101
111
010
011
110
000
100
011
001
000
110
010
110
011
100
110
110
011
111
111
001
011
100
011
010
000
101
101
111
011
011
111
111
101
101
111
100
010
001
110
110
101
100
110
101
010
111
011
001
010
100
001
111
111
011
110
000
100
110
011
110
000
110
100
000
110
101
001
100
010
111
000
000
111
010
100
011
010
001
101
010
000
010
010
010
011
101
101
100
101
101
000
111
000
101
010
001
101
011
101
110
010
011
011
111
101
110
001
111
001
000
110
100
011
011
000
101
110
011
011
111
100
101
000
110
011
000
011
110
000
111
001
101
100
111
110
000
111
111
011
110
101
010
101
100
110
110
010
100
011
010
011
010
101
000
000
100
000
100
011
001
100
110
000
110
010
001
101
100
110
001
100
011
110
100
100
010
000
100
111
010
111
000
111
100
100
110
011
110
011
011
010
011
001
110
010
001
000
010
000
011
011
000
011
000
001
110
011
001
000
110
011
110
011
000
100
100
001
001
011
001
011
100
111
010
111
100
000
100
100
011
010
011
001
001
001
001
001
101
111
000
011
100
111
111
000
111
000
100
110
010
011
100
010
111
100
101
001
100
111
011
011
110
000
110
001
001
110
001
011
001
000
101
110
111
000
100
111
101
000
110
101
010
001
001
000
101
111
111
001
010
011
100
111
100
110
100
000
011
110
110
010
101
010
101
010
010
111
000
011
111
100
010
011
011
111
000
001
001
011
011
100
001
011
111
000
010
011
011
011
000
100
001
101
010
101
101
010
110
110
110
100
011
110
000
101
000
110
101
010
110
001
110
010
000
011
100
100
111
000
101
000
100
100
011
101
101
010
111
001
001
100
111
100
100
000
010
001
100
110
000
100
001
000
010
111
010
111
100
110
000
011
100
011
011
001
011
111
111
100
111
100
100
011
111
000
010
000
010
010
011
011
010
110
001
100
111
101
111
001
000
110
000
110
111
111
101
011
000
000
000
110
110
100
011
100
101
001
111
010
101
010
101
001
000
100
001
001
000
010
111
111
101
011
001
000
101
011
110
110
011
010
100
011
101
000
110
000
011
000
111
111
100
110
110
010
100
001
011
011
010
100
110
001
101
010
010
000
111
010
000
001
101
111
110
101
000
100
101
101
001
001
000
111
100
001
110
000
001
001
000
001
010
100
101
000
101
010
000
101
100
011
111
100
010
100
100
010
111
011
110
110
101
100
001
101
010
010
101
100
010
010
101
010
001
111
000
100
100
100
100
011
110
011
111
011
110
001
011
001
101
011
000
010
110
101
010
000
101
101
011
010
010
000
011
000
111
000
010
111
000
011
101
011
111
010
001
011
001
100
000
111
011
100
000
111
001
010
011
010
001
110
010
110
101
011
110
000
010
011
000
110
001
111
011
100
000
100
101
111
011
110
000
011
001
000
110
101
111
000
000
110
011
000
001
011
010
110
100
110
101
000
010
010
111
010
000
110
111
101
110
011
101
100
001
011
101
111
111
110
001
101
010
001
101
011
100
000
010
011
100
010
010
001
100
111
111
100
011
000
110
010
101
110
100
000
001
100
100
101
000
011
110
000
010
011
010
010
100
011
000
100
110
111
111
101
111
100
000
010
000
101
100
100
111
011
001
011
011
101
000
010
100
100
000
101
110
100
001
111
100
000
011
110
100
111
101
111
101
001
011
001
011
100
010
010
010
001
011
110
001
101
101
100
100
100
111
100
100
100
100
000
100
011
011
111
101
001
110
101
001
101
001
010
010
010
100
100
010
100
000
110
100
010
011
111
011
101
011
000
011
111
110
101
011
011
101
001
111
101
000
101
001
000
011
111
111
001
011
001
111
000
010
100
111
110
000
000
111
100
001
000
100
001
010
010
000
001
101
011
001
110
001
000
110
000
011
110
110
000
010
001
010
001
111
101
011
101
110
011
101
110
000
100
101
010
110
100
100
010
011
101
100
011
110
001
010
001
100
101
110
101
101
101
010
011
010
110
111
100
010
110
110
101
111
110
110
100
001
001
011
000
010
011
100
000
001
100
010
010
011
101
100
001
101
100
001
100
100
000
100
010
111
010
010
110
111
110
000
010
100
000
110
100
111
100
100
000
010
110
000
010
000
001
000
110
101
001
010
100
110
101
110
111
101
000
101
010
110
110
001
011
010
011
100
101
001
100
111
000
101
010
001
100
110
101
101
100
010
001
001
000
001
001
101
100
010
011
011
110
001
101
001
001
011
111
110
010
101
101
001
011
010
001
001
111
011
101
111
111
011
110
110
101
100
110
010
110
110
111
011
101
001
010
000
111
111
111
011
101
011
100
110
100
011
010
011
011
111
101
111
011
111
110
111
000
011
110
101
011
100
000
100
011
010
000
001
011
111
001
000
011
110
110
001
100
110
011
111
110
101
100
000
101
111
100
100
011
000
101
100
110
100
010
001
100
011
000
111
011
100
000
101
010
011
011
110
100
001
001
111
000
101
100
111
100
101
101
010
011
011
000
011
010
111
101
110
101
010
111
010
010
101
100
011
101
000
110
110
111
111
100
111
111
101
111
101
101
011
001
111
001
100
010
100
010
011
110
011
110
101
100
001
010
101
000
110
101
000
111
000
011
111
000
000
100
111
010
101
010
010
000
011
011
110
001
011
011
111
010
100
000
110
101
111
101
111
000
101
000
100
101
010
010
110
001
000
100
011
110
110
110
000
001
001
101
010
101
101
011
010
011
001
110
100
110
001
000
011
001
111
000
000
000
000
110
101
111
001
001
011
011
010
111
111
011
010
011
011
010
110
010
000
101
111
110
000
011
000
011
111
100
100
010
001
000
111
110
010
000
001
110
111
001
101
110
001
111
110
100
010
110
001
100
001
000
100
010
011
100
111
111
100
111
110
110
000
010
001
111
011
000
010
011
001
011
001
001
010
101
101
101
000
100
010
100
100
111
011
100
000
000
100
011
110
011
001
000
101
011
101
010
000
010
110
001
101
111
001
100
011
011
101
001
101
101
101
100
100
110
101
000
110
110
011
101
001
111
100
001
000
111
101
010
010
111
110
000
110
101
010
011
110
011
111
110
010
100
010
100
101
011
111
111
010
000
000
110
010
001
110
011
111
100
011
110
100
000
110
100
010
010
100
011
100
110
100
101
110
011
000
110
011
111
000
110
101
000
111
010
101
011
100
111
100
101
010
001
001
101
110
100
001
011
110
100
000
111
100
111
010
010
100
100
110
100
011
010
001
001
111
101
101
000
100
010
110
001
001
110
011
010
111
101
111
110
111
000
110
001
101
010
001
000
010
010
011
001
011
101
000
001
000
110
001
101
011
001
011
000
011
101
001
100
010
111
110
011
101
010
110
110
101
100
111
100
101
110
001
110
010
110
011
000
101
011
001
010
011
011
011
001
100
110
000
001
101
100
110
011
100
111
010
001
100
110
010
101
001
001
100
101
000
011
000
110
100
001
111
010
010
110
011
111
001
111
010
100
110
000
000
100
000
011
111
001
000
111
011
011
010
011
111
101
000
000
101
100
001
011
011
110
010
000
010
000
010
001
110
111
000
101
001
001
010
001
110
001
111
111
111
011
000
101
000
011
010
001
101
001
001
101
110
000
010
010
010
100
101
010
011
101
110
101
000
111
001
101
101
011
001
111
101
100
100
000
001
011
011
001
001
011
000
011
011
111
101
010
010
100
001
100
010
100
010
010
000
111
101
010
110
110
100
000
010
011
100
010
101
011
101
011
011
000
001
000
101
001
000
010
001
100
111
100
001
111
010
010
011
001
010
001
111
111
111
100
110
000
100
101
011
011
001
000
111
011
001
100
110
001
111
011
110
100
101
101
100
001
111
101
001
011
111
010
101
110
010
000
001
110
010
100
001
100
111
100
110
011
100
100
110
001
110
010
000
110
001
111
111
001
100
111
111
111
111
010
110
001
111
010
111
001
000
000
010
011
001
111
110
010
001
010
111
010
001
011
000
111
111
000
001
111
111
100
000
101
110
011
110
000
001
000
001
111
001
110
111
101
101
101
111
001
101
000
001
110
100
110
111
010
110
100
001
011
111
100
101
100
100
101
001
110
010
110
101
001
110
000
111
110
100
011
111
000
001
111
011
100
111
000
110
100
100
000
100
110
100
001
111
000
110
111
100
100
111
110
010
001
001
000
111
010
001
010
010
111
110
001
101
100
011
100
011
001
110
011
010
001
001
000
101
100
111
011
101
001
001
001
100
001
111
010
001
000
110
111
110
101
000
010
100
110
101
011
110
111
001
110
100
111
010
101
001
110
011
000
011
011
110
010
000
111
010
110
101
010
110
010
000
011
001
000
110
100
011
000
111
100
010
101
110
110
010
000
100
101
101
001
110
101
110
011
001
101
101
111
111
110
011
001
010
111
000
010
000
100
100
010
100
111
101
111
101
110
010
000
010
001
010
000
011
111
011
100
101
000
110
110
111
010
000
011
101
110
110
101
101
010
110
000
110
001
011
010
001
010
011
001
100
111
110
111
000
010
011
110
001
110
100
000
101
011
010
011
010
101
111
110
000
000
000
111
010
111
110
011
011
101
111
111
001
100
110
101
001
111
101
100
010
110
100
110
001
110
100
111
011
000
010
010
111
111
011
101
000
110
110
111
111
100
001
110
111
110
000
001
010
101
101
100
010
011
000
100
000
000
110
101
001
011
111
111
010
011
110
000
000
110
011
110
111
000
101
100
100
111
111
000
110
101
111
010
101
100
011
101
010
010
000
111
011
001
111
111
111
000
001
111
111
011
011
111
101
111
110
011
111
100
011
000
110
010
110
001
101
101
111
000
001
100
010
001
001
010
101
000
111
100
010
000
110
010
111
110
110
110
010
110
111
000
100
001
101
110
101
000
010
111
110
010
110
111
110
101
110
111
010
000
010
111
101
011
100
110
001
000
001
010
101
000
111
101
010
011
110
010
011
110
001
011
101
000
110
010
001
100
110
001
011
111
111
110
111
001
001
010
110
101
100
111
100
011
110
011
001
011
001
000
111
110
001
011
101
110
110
111
000
010
010
101
010
000
000
100
010
100
001
011
111
101
111
001
101
101
000
001
100
010
111
010
001
011
111
001
111
001
001
001
100
001
011
100
010
001
010
101
110
010
000
100
001
001
100
101
000
001
110
110
010
111
000
010
110
110
110
000
000
101
001
011
000
001
110
010
100
101
111
110
111
100
000
100
011
111
101
110
110
111
100
010
110
001
101
110
011
011
011
000
000
010
110
111
001
110
011
010
100
100
110
000
001
000
010
010
001
001
011
001
011
010
000
001
010
010
010
111
110
010
110
011
111
011
011
001
010
000
101
110
000
110
110
110
111
110
010
000
111
111
001
101
111
111
111
100
100
010
110
001
101
101
010
001
111
000
101
110
010
011
101
110
100
101
111
010
000
100
001
011
000
011
000
000
001
000
000
101
111
011
011
111
110
101
011
111
000
110
001
101
001
011
111
001
101
111
010
100
011
000
011
101
011
001
101
100
010
000
100
101
010
110
110
011
101
100
111
111
001
000
110
100
100
100
111
111
111
000
101
010
111
001
001
001
101
010
010
101
101
010
000
011
001
011
110
111
101
100
101
110
111
011
000
000
001
001
110
000
010
011
100
011
101
000
101
010
111
100
100
011
100
100
100
010
111
010
110
010
010
110
011
101
011
001
110
110
111
110
000
001
000
100
111
001
111
010
111
101
101
111
000
111
011
001
010
011
000
011
101
110
101
001
010
100
101
101
100
110
101
101
101
100
011
110
101
010
001
001
011
100
110
100
101
000
010
000
001
111
011
111
011
110
010
001
001
000
010
001
011
001
110
011
100
100
110
000
010
001
011
101
101
010
000
110
010
010
011
111
100
000
101
000
111
111
001
000
100
111
001
000
010
001
011
000
010
110
110
110
001
101
101
110
101
100
100
001
010
011
011
010
100
101
101
100
010
001
011
011
111
001
101
000
110
101
101
111
010
010
110
101
000
000
111
011
001
001
010
011
011
111
010
011
010
010
100
000
011
100
001
110
010
000
010
001
001
110
001
000
001
001
010
110
100
001
111
000
101
000
100
110
011
000
010
101
010
111
100
010
001
110
010
000
110
010
101
000
011
001
010
000
011
011
111
011
101
001
011
111
111
100
000
111
000
100
111
010
111
100
011
001
110
001
100
011
111
111
000
000
010
010
100
100
110
011
001
010
011
100
000
100
001
001
011
010
100
110
001
101
010
011
001
100
011
100
101
100
110
100
001
000
101
111
010
001
010
100
110
000
000
011
001
010
111
011
001
110
110
110
111
100
001
111
110
010
010
010
010
101
110
101
110
001
011
000
100
101
010
111
000
001
101
001
000
111
110
011
100
001
101
010
111
101
011
101
111
100
010
001
000
100
010
010
110
010
000
010
010
001
000
100
001
010
000
000
110
110
001
110
111
010
000
110
011
000
001
100
100
000
100
001
010
110
110
101
011
011
100
000
100
000
010
010
101
110
001
101
101
101
001
110
010
011
000
111
010
101
000
010
010
100
101
011
101
000
100
000
011
011
001
000
100
001
001
011
101
111
101
011
101
111
100
110
110
101
110
001
101
100
000
011
100
010
010
011
110
100
010
100
111
010
110
100
101
100
011
010
101
110
110
100
011
010
110
101
000
000
110
110
011
101
101
010
010
011
000
010
001
101
010
010
001
100
110
001
100
011
110
001
101
000
111
000
001
110
111
000
011
110
011
110
101
100
111
001
111
101
110
101
101
000
010
101
011
110
101
010
000
001
110
010
110
110
010
011
101
100
110
010
100
000
110
000
000
001
000
101
000
010
110
101
010
110
001
101
100
111
110
101
100
101
110
011
101
011
100
100
101
100
110
011
110
100
010
111
100
011
000
000
100
001
101
101
111
100
101
110
011
100
000
111
001
110
110
011
000
010
010
010
101
110
100
000
000
101
111
000
000
010
100
011
010
011
100
010
010
111
111
111
010
000
000
001
000
110
110
001
011
000
100
011
100
101
110
100
101
110
100
101
111
100
011
000
111
010
010
011
110
110
001
101
010
100
011
001
001
100
001
001
001
110
110
101
111
010
101
100
010
110
011
011
111
001
111
110
101
110
001
101
011
110
111
000
010
100
011
001
101
100
000
101
000
101
001
011
001
101
001
101
011
011
011
100
000
100
011
111
011
010
010
011
010
110
101
110
010
010
010
100
010
100
101
110
101
111
110
111
111
001
110
100
001
110
110
101
101
101
010
101
001
010
100
110
111
110
101
110
110
101
000
001
101
001
001
101
000
100
001
101
000
011
010
010
110
110
011
001
110
001
011
110
000
100
010
101
100
101
100
001
010
111
110
011
100
010
100
000
110
110
010
001
111
011
101
000
001
101
010
110
111
001
000
000
110
000
010
100
001
010
000
101
100
010
000
110
011
111
000
110
010
000
000
010
011
000
111
001
100
001
001
101
010
010
101
000
011
001
001
110
011
001
011
101
110
001
111
101
101
011
111
001
100
010
010
111
010
111
000
100
010
100
100
011
111
110
110
110
001
100
110
000
111
100
101
101
110
000
001
010
100
000
111
010
110
100
001
111
100
011
110
001
110
100
100
111
110
011
001
011
010
011
011
100
000
110
010
010
100
101
110
011
100
010
100
110
101
111
011
000
100
111
001
101
011
000
011
101
111
110
001
111
000
011
100
001
000
111
111
001
011
000
111
010
100
011
101
011
101
111
010
010
010
010
011
110
000
010
110
110
010
011
111
101
011
011
101
001
001
110
100
011
011
010
011
011
111
100
000
010
011
110
101
100
010
010
001
110
110
000
101
000
101
011
011
000
001
010
011
111
100
111
100
011
111
100
101
001
111
101
010
111
101
000
011
001
110
010
000
010
101
111
001
101
110
011
101
100
000
010
110
101
111
001
110
000
100
101
000
000
010
010
011
001
110
010
000
110
011
011
111
001
011
101
111
101
000
111
111
010
111
101
110
101
101
101
000
100
011
011
110
100
011
110
100
110
010
110
010
101
101
101
000
010
101
110
010
110
000
111
011
010
000
010
111
010
011
111
001
101
100
111
010
010
001
100
101
100
011
110
111
001
010
010
101
100
101
110
000
001
000
010
010
100
010
110
000
111
000
001
110
110
110
111
000
100
100
010
010
111
101
101
100
111
111
000
001
111
111
111
110
100
110
011
011
000
010
011
011
010
110
010
100
100
111
110
011
110
001
100
110
101
100
101
001
000
101
001
010
011
010
111
000
011
111
101
100
100
100
000
110
101
110
101
110
111
100
111
100
111
111
011
111
111
111
011
110
101
000
111
111
111
100
010
000
101
011
001
110
100
011
000
111
010
001
011
011
001
000
011
110
110
001
000
100
010
011
000
000
011
100
010
000
101
011
101
000
010
001
101
110
011
100
111
101
001
111
001
001
000
110
101
101
101
110
101
101
100
000
001
000
101
100
101
110
100
000
011
111
000
110
000
101
001
000
101
110
111
001
010
110
111
111
001
110
010
111
100
001
111
010
110
001
001
111
111
100
010
000
100
010
100
000
111
101
100
010
101
001
011
001
101
110
100
100
001
110
000
010
011
101
101
010
001
111
000
100
001
110
001
111
001
001
010
011
001
110
001
011
110
100
011
011
010
111
000
011
010
000
100
011
100
111
011
101
011
010
000
111
110
011
000
000
000
011
010
000
010
100
001
011
110
011
110
111
010
101
000
010
100
010
011
010
101
110
101
101
001
000
110
011
110
001
111
101
010
000
101
011
100
000
111
011
000
011
111
101
111
000
101
011
001
011
010
100
001
000
010
110
001
111
010
101
011
110
101
010
000
010
110
011
100
001
011
111
100
011
001
101
011
011
100
011
000
100
000
100
111
111
011
001
101
110
101
100
010
000
000
001
110
010
111
110
100
100
000
110
100
100
000
100
001
101
011
110
000
000
110
001
000
111
000
111
110
010
001
010
011
010
001
111
100
000
011
100
010
111
000
011
111
011
001
011
100
110
001
110
111
001
100
011
011
110
001
001
100
010
100
111
110
101
101
001
111
101
110
001
011
111
100
001
010
110
100
011
111
010
000
100
110
011
000
100
110
101
011
110
110
110
111
010
101
010
110
010
111
011
100
011
111
101
100
100
110
111
100
110
011
010
100
001
000
001
100
100
010
010
111
111
111
001
110
101
000
011
100
011
010
101
111
011
100
011
111
000
000
001
001
001
111
110
100
001
011
111
011
000
110
010
001
110
111
000
010
111
101
111
111
011
111
000
010
111
111
100
011
100
000
011
110
111
110
000
100
100
010
111
110
010
001
001
101
101
101
001
111
101
001
001
101
011
110
010
111
111
000
000
100
010
001
110
111
001
111
101
100
000
110
101
011
111
111
100
011
101
001
001
100
101
101
110
011
110
110
011
011
010
000
010
101
111
011
011
110
100
001
111
110
110
100
100
000
000
000
110
000
000
001
011
100
000
000
010
000
101
111
011
000
001
000
100
100
101
010
011
101
111
110
100
110
111
001
100
011
110
110
010
101
001
111
010
000
101
101
011
111
101
001
000
011
011
011
100
010
111
001
000
010
001
010
100
001
110
101
110
011
110
010
000
110
111
001
111
011
111
110
111
101
011
011
010
100
100
110
111
110
000
001
011
101
101
000
000
110
101
100
011
100
010
011
110
010
010
110
010
001
111
011
011
001
111
110
010
100
111
100
101
100
101
100
001
100
011
010
000
010
000
110
111
110
010
110
111
101
111
001
001
100
011
000
000
010
010
111
101
001
001
101
000
101
111
001
010
110
111
011
110
111
010
100
011
011
110
001
111
000
010
011
001
001
100
101
000
100
010
110
000
010
001
010
010
001
110
101
110
001
000
100
000
001
001
000
011
101
011
111
111
101
000
010
111
001
010
110
001
100
000
110
001
000
101
100
100
000
110
101
111
011
001
011
010
001
110
010
100
111
001
000
000
111
001
101
110
110
101
100
100
001
101
100
000
111
101
001
010
010
000
000
100
011
110
010
011
111
011
010
001
100
101
001
010
010
011
111
001
000
101
011
111
001
001
101
100
001
011
110
010
001
111
000
001
000
011
001
001
110
001
001
101
110
101
100
011
111
100
011
101
010
000
011
100
010
101
110
111
101
111
111
110
100
001
100
001
001
001
010
111
000
100
100
101
111
100
101
100
110
111
011
110
110
001
000
111
101
010
010
011
000
001
001
000
011
001
110
110
001
100
011
111
111
111
000
111
000
010
010
000
110
001
000
111
001
100
010
001
011
011
100
011
100
011
011
011
100
010
000
111
010
001
110
011
000
001
110
011
010
110
001
000
111
110
011
101
010
110
000
001
110
001
101
001
101
001
011
101
110
110
000
011
010
100
110
010
111
011
000
100
000
101
101
110
111
000
001
100
011
101
110
101
011
111
110
010
001
000
111
011
010
001
101
001
011
011
000
110
000
111
100
011
101
111
000
110
000
001
000
111
001
011
001
000
010
001
011
100
001
110
010
000
011
110
000
000
010
100
011
100
001
101
011
110
000
111
001
100
001
100
101
011
001
001
010
011
000
011
101
100
011
100
000
010
101
100
100
110
100
001
011
000
000
111
100
000
101
001
110
100
101
011
110
011
101
010
001
010
100
010
101
001
011
000
101
101
010
000
110
101
001
011
100
100
110
011
001
001
110
100
110
010
100
001
001
010
000
100
001
111
000
001
000
101
100
101
000
101
000
010
100
101
011
100
011
111
000
011
001
110
001
011
010
110
011
011
011
001
000
000
100
011
010
000
000
001
111
000
110
110
110
011
101
100
010
101
001
001
111
000
011
101
011
101
000
010
000
011
001
101
100
101
110
010
101
111
100
101
110
100
111
111
101
100
011
100
111
000
011
110
001
000
010
101
000
101
110
101
011
111
001
010
101
000
100
001
011
011
101
110
110
011
110
011
010
100
001
000
101
010
000
111
100
101
100
101
011
101
000
001
011
011
001
110
010
100
001
000
010
110
000
010
010
011
111
111
010
100
001
101
011
101
001
101
000
001
111
111
000
110
101
001
000
001
100
100
100
100
100
110
110
101
100
000
010
000
010
011
001
101
000
101
101
110
001
011
011
000
011
000
111
111
001
010
001
100
111
110
110
110
100
010
101
010
101
101
010
111
111
001
001
011
001
100
010
011
100
110
101
011
001
001
110
111
110
100
101
111
010
001
100
010
110
111
110
011
011
011
100
101
100
010
100
010
011
000
010
011
001
011
000
100
101
011
111
011
111
101
000
100
011
010
100
010
010
001
111
010
111
111
000
111
110
110
001
011
000
010
001
100
010
111
100
100
111
100
111
101
110
001
101
011
001
001
100
100
110
001
001
001
010
101
101
110
000
000
111
000
011
100
111
011
010
000
010
000
110
011
011
110
000
010
001
001
011
011
010
111
101
001
000
110
011
100
100
011
001
100
011
101
100
100
100
000
010
000
100
110
011
100
000
111
011
101
011
001
010
101
001
101
110
101
000
100
100
000
111
000
100
010
011
100
100
010
111
001
000
001
010
011
101
110
010
010
000
000
100
111
100
001
100
010
110
001
111
010
011
011
001
101
100
010
000
011
000
000
111
101
110
010
001
010
111
000
110
101
010
110
000
001
110
100
101
101
111
001
010
011
110
100
100
101
001
001
111
001
001
101
111
001
010
011
010
010
000
001
000
001
100
100
000
110
110
101
011
010
111
001
000
011
111
100
000
110
011
101
010
010
101
111
011
100
100
001
111
000
010
010
000
011
111
010
011
110
101
100
000
100
111
001
100
110
101
100
100
101
110
110
100
000
001
100
110
100
100
101
000
111
100
101
101
101
010
011
110
110
110
100
000
101
110
101
101
110
100
000
000
100
101
110
000
110
011
101
010
011
011
000
101
100
110
000
000
010
111
110
111
010
100
000
110
110
101
010
101
111
000
011
100
101
111
100
000
111
101
010
101
000
110
011
100
010
001
000
110
111
111
001
010
111
110
101
010
110
001
100
011
010
010
000
111
100
000
100
001
100
011
011
111
001
011
010
001
001
011
110
010
111
010
011
001
001
011
011
110
111
101
100
101
110
000
100
001
101
000
001
100
111
001
111
111
000
000
101
100
110
111
010
101
010
100
000
010
011
110
111
010
001
000
100
111
100
111
011
101
000
100
111
110
111
100
100
010
000
101
011
111
110
101
110
001
000
010
100
001
111
101
101
100
110
100
000
101
001
111
010
101
111
111
101
000
000
100
001
000
100
100
101
000
011
000
011
001
011
111
100
101
000
010
011
011
111
100
010
011
100
100
011
110
000
000
010
110
000
110
001
110
110
010
101
100
010
000
001
110
001
011
001
111
000
100
111
100
001
000
010
001
100
111
010
001
110
111
100
001
101
100
110
000
100
010
011
100
010
001
101
110
111
011
011
111
000
111
001
110
011
011
010
111
111
011
011
101
000
100
101
000
000
001
101
111
101
111
010
010
001
111
101
110
001
111
011
011
001
111
100
000
100
000
100
100
111
101
111
011
110
000
110
001
000
111
101
111
000
111
010
110
000
100
001
001
110
110
100
000
000
111
101
000
010
000
001
111
101
110
000
111
000
001
000
110
111
001
001
011
011
001
111
100
100
000
011
100
011
000
001
011
101
100
000
110
110
110
111
001
101
111
100
011
110
010
110
000
110
011
110
010
110
101
101
100
100
001
011
000
100
101
011
101
011
000
101
000
111
111
110
001
111
001
111
110
001
111
011
010
001
011
001
000
010
010
110
110
011
111
101
111
010
101
010
000
110
000
001
101
001
011
010
101
110
100
011
100
010
101
101
101
001
000
001
100
110
000
111
001
001
000
011
100
100
100
010
011
001
111
110
100
000
001
101
111
110
110
000
001
011
101
000
110
111
000
101
011
011
011
111
111
000
000
101
111
111
100
000
100
010
101
001
010
011
010
110
010
101
010
101
110
000
110
110
100
001
001
001
111
100
111
000
001
111
001
001
110
000
101
010
110
110
101
110
110
000
111
001
000
000
100
110
001
111
000
011
000
000
100
110
100
111
101
110
100
011
100
101
011
100
111
001
111
110
000
101
001
100
111
110
111
111
110
000
001
101
100
111
110
011
010
011
100
110
101
010
010
011
011
000
001
010
101
100
100
100
110
110
100
100
000
110
011
011
011
011
001
111
110
100
010
111
001
100
010
111
011
011
000
111
000
110
101
111
010
011
001
010
111
001
111
110
000
010
011
010
101
110
111
101
100
101
101
111
111
111
000
110
101
010
100
101
010
000
110
100
101
100
010
110
000
001
001
010
100
100
101
001
001
111
101
010
010
100
011
101
100
000
111
001
101
000
011
111
010
101
000
011
101
000
100
000
010
110
100
110
001
010
100
110
111
010
110
001
001
111
100
000
010
111
110
001
100
001
000
001
011
011
000
100
110
010
100
100
111
111
001
110
010
010
111
001
100
101
111
000
011
010
001
101
110
111
110
000
100
011
100
100
010
101
010
100
001
011
101
111
110
001
001
100
100
000
110
001
101
001
101
000
111
011
101
010
011
100
111
001
010
010
001
011
100
001
010
101
001
000
010
000
111
001
001
001
100
011
101
000
011
111
010
101
111
110
011
100
001
000
110
001
000
011
010
011
110
011
101
100
101
001
010
111
011
100
010
110
100
000
110
111
011
100
000
111
001
010
000
101
001
110
001
010
110
111
000
100
100
100
110
111
100
010
110
010
000
010
010
100
011
000
000
101
110
101
000
110
011
111
111
100
010
101
101
111
111
100
101
101
111
101
111
110
011
011
110
001
110
111
100
111
111
011
011
011
101
110
111
100
000
001
001
110
101
100
000
111
001
100
101
100
111
100
101
000
010
110
011
101
110
100
000
101
100
001
001
100
101
011
110
010
010
011
001
001
101
011
100
111
100
110
011
110
000
000
010
001
001
111
100
100
000
100
110
001
110
011
001
110
001
001
101
111
001
010
011
001
010
001
001
011
100
011
000
001
111
011
011
101
110
101
110
110
010
001
011
110
100
101
001
011
000
110
110
000
010
101
010
000
001
100
000
000
110
001
001
111
010
100
011
010
000
101
011
111
000
111
001
111
000
001
010
001
111
111
000
001
001
110
001
010
001
101
000
111
010
000
001
110
010
101
001
000
110
101
011
000
001
100
110
001
101
011
010
110
010
011
001
000
000
000
110
110
111
001
000
000
111
101
111
101
101
010
111
001
011
001
111
110
000
000
011
010
111
101
001
111
101
100
000
101
101
001
001
010
001
010
100
001
101
110
111
011
100
110
111
001
001
001
111
110
001
111
111
010
001
001
111
001
100
000
110
101
000
101
101
100
001
000
010
100
001
010
011
100
110
011
110
111
001
000
101
011
010
000
101
011
010
111
000
100
001
110
100
111
101
010
001
110
001
101
100
101
011
111
011
001
010
100
010
000
101
100
111
110
001
100
110
010
011
100
111
010
110
101
000
111
010
110
000
111
001
100
011
000
011
011
111
100
110
111
111
000
101
011
011
010
110
001
001
110
000
000
101
110
100
111
011
010
010
111
011
111
101
100
111
010
000
111
000
000
011
101
011
110
001
100
000
101
110
000
100
001
011
000
111
010
100
000
010
100
001
110
111
111
110
011
110
100
110
110
010
001
010
000
011
000
110
011
000
110
110
001
000
000
011
101
001
011
110
001
000
011
001
101
001
110
001
010
001
110
010
111
010
001
111
101
111
100
101
001
010
011
010
101
000
001
110
100
111
010
110
000
000
011
101
110
001
011
001
011
100
010
111
111
001
001
011
101
011
101
000
100
111
001
100
101
100
100
000
011
111
100
110
000
010
110
011
000
001
000
010
111
101
110
101
100
000
111
001
111
101
110
000
010
110
101
010
110
000
010
111
001
100
000
110
000
110
110
110
000
110
000
001
111
101
011
010
111
100
111
010
011
001
010
101
110
110
000
001
011
011
011
101
110
011
000
011
010
111
110
101
100
100
000
111
010
001
001
001
000
111
010
110
011
001
100
010
001
000
001
101
010
100
110
100
101
101
010
011
101
010
001
101
001
011
000
001
000
101
110
110
100
010
001
011
100
000
110
101
001
010
000
111
000
111
011
110
110
001
101
010
111
001
000
110
001
011
001
100
011
111
100
100
100
000
111
010
100
101
010
010
011
101
010
110
000
010
010
011
101
101
100
001
101
001
110
010
110
101
011
111
001
000
101
011
011
000
001
011
101
000
100
110
100
101
110
001
111
001
011
100
110
110
101
011
000
001
100
010
101
100
100
101
010
001
010
111
011
001
100
000
010
110
001
001
010
000
110
010
101
111
000
101
100
111
110
011
010
011
110
110
011
110
101
000
110
000
010
011
000
100
001
101
110
010
001
001
000
001
001
111
101
110
010
000
110
110
100
100
001
100
010
100
110
100
110
011
010
111
001
000
011
000
010
010
010
111
001
001
111
100
111
011
000
001
100
100
111
101
110
000
011
101
000
100
010
110
111
011
101
110
001
011
011
001
010
111
011
100
001
010
110
101
110
110
011
000
110
010
111
110
010
101
110
001
000
100
001
110
010
010
011
011
100
101
001
100
101
110
011
010
111
000
111
110
111
000
111
111
100
101
111
001
000
110
000
001
110
000
010
011
001
000
101
101
000
111
111
000
110
100
101
001
100
011
111
100
001
110
011
010
001
100
011
110
100
011
100
110
000
110
110
110
011
010
011
000
001
011
001
001
010
100
000
100
101
010
110
110
100
001
111
101
111
110
111
111
001
011
111
011
100
010
101
111
111
000
000
101
011
100
001
100
100
100
010
111
110
110
000
110
111
101
110
110
101
011
111
001
000
000
101
011
000
010
101
101
101
110
101
100
011
111
010
011
011
110
111
110
011
001
001
010
010
011
000
001
010
001
010
101
001
111
010
000
011
111
111
111
101
111
010
011
101
011
001
001
111
111
101
001
011
100
110
000
000
000
000
110
100
001
010
111
110
100
011
110
010
101
000
110
010
101
000
010
000
001
000
001
010
011
101
010
000
110
100
110
111
001
111
000
100
111
001
101
010
011
011
111
000
101
111
110
011
101
001
101
000
011
001
001
100
000
100
100
101
100
101
010
111
011
001
111
100
001
001
001
111
011
100
101
110
000
001
101
000
001
011
111
010
100
010
100
010
100
101
000
101
100
100
101
010
011
010
101
101
101
100
100
010
011
101
110
011
100
101
110
101
011
100
111
101
011
011
000
000
001
110
110
110
110
100
011
001
101
000
010
011
111
110
110
111
111
111
011
001
000
101
101
101
101
110
101
100
110
011
001
010
100
001
000
001
101
100
100
001
000
001
010
110
000
000
001
011
101
100
101
101
111
011
100
010
000
001
001
011
101
111
110
110
110
100
110
110
011
001
110
010
011
110
000
110
001
000
000
100
110
010
111
011
001
110
111
110
101
111
101
010
100
111
101
010
011
001
000
111
101
000
111
001
100
110
000
110
100
111
101
111
000
101
110
100
100
100
110
001
110
001
111
100
111
100
001
011
000
011
011
001
001
011
001
001
000
011
101
000
001
110
110
100
111
101
010
011
111
101
110
011
101
011
010
100
111
101
000
011
101
110
011
110
001
110
011
001
000
000
110
010
111
111
101
111
011
101
101
101
011
000
010
000
101
100
101
101
101
001
001
110
110
011
000
101
100
111
100
000
101
111
010
111
011
000
001
000
100
101
101
011
010
100
000
001
000
110
111
111
110
110
101
100
101
011
010
101
001
010
011
000
101
110
001
001
000
111
010
111
110
101
110
100
101
101
000
011
101
011
000
100
101
011
111
111
100
101
011
010
011
110
100
011
101
110
011
101
001
100
110
100
011
111
110
000
011
001
000
101
010
101
101
010
000
111
000
010
111
100
100
100
100
111
000
010
000
111
110
111
110
110
000
100
010
111
001
010
111
000
100
010
000
101
111
100
000
100
110
011
111
011
011
110
000
011
001
001
000
000
100
111
111
101
001
010
010
110
011
001
101
010
011
101
011
001
011
010
110
011
000
101
010
010
100
011
011
100
100
111
010
001
011
001
100
100
010
100
001
111
010
101
001
010
100
101
111
010
110
000
101
010
011
000
100
111
100
011
010
011
011
011
101
110
100
001
010
010
010
110
111
100
001
111
011
010
010
101
010
010
111
100
001
110
000
000
101
111
100
010
110
000
101
111
010
001
111
101
100
101
100
001
000
001
011
100
101
100
100
011
101
100
000
010
110
001
111
000
011
110
000
010
111
011
110
100
011
101
111
101
111
000
001
100
000
111
100
011
101
000
000
100
101
101
010
100
101
111
100
010
001
110
010
001
011
010
000
001
110
000
011
001
100
101
111
100
110
010
000
100
011
101
111
011
000
001
010
010
000
001
011
010
110
110
010
111
001
000
010
001
000
111
000
111
100
111
011
000
001
001
010
110
111
110
100
111
100
010
101
011
011
110
010
101
100
011
110
100
010
110
011
110
101
000
011
001
000
000
111
110
000
110
010
000
110
000
000
110
100
111
010
111
100
100
010
100
100
110
001
100
101
111
001
000
111
000
110
001
100
110
001
101
101
001
111
110
111
000
111
111
100
101
011
111
111
011
001
101
100
001
011
000
101
101
000
110
001
101
001
101
111
010
111
001
000
010
101
100
100
100
110
100
111
100
101
011
000
011
111
001
000
111
111
111
100
110
000
011
001
110
100
001
110
100
000
011
011
101
001
010
101
110
101
110
111
110
110
100
110
010
011
000
111
110
010
001
011
100
111
101
101
110
101
110
010
101
101
101
111
110
001
011
001
001
010
011
010
001
011
001
011
100
110
101
000
010
001
011
011
100
101
010
011
110
111
101
011
001
011
010
011
111
001
101
000
001
100
000
100
010
100
000
001
001
110
100
001
110
000
100
101
100
000
011
001
100
111
011
110
100
110
011
110
011
000
100
011
101
100
111
001
001
101
000
000
011
000
011
111
100
011
111
000
010
011
100
100
010
001
101
111
011
100
100
011
011
101
011
011
100
110
100
111
011
001
110
010
000
111
101
011
000
101
101
001
101
010
011
111
110
100
001
100
000
011
111
000
011
100
000
111
111
000
011
000
010
011
011
010
010
010
101
001
000
011
100
110
010
000
101
001
101
000
010
010
000
010
111
111
111
001
000
001
010
111
111
000
010
001
001
101
011
101
101
001
110
100
111
000
001
000
001
101
101
101
000
010
100
110
111
101
010
000
110
010
100
110
110
011
111
111
101
010
001
111
100
101
000
010
101
101
101
000
111
001
000
010
000
010
111
100
101
011
000
101
010
110
111
100
011
111
111
110
001
111
001
000
101
010
111
101
001
000
111
010
010
100
011
000
011
100
101
011
001
111
000
011
011
111
100
101
101
111
011
101
101
110
001
000
110
001
011
110
000
100
000
101
101
010
000
001
101
111
100
001
011
010
000
001
101
001
010
100
010
011
110
010
001
101
100
100
011
001
001
101
110
100
001
001
000
101
111
011
010
010
101
101
111
101
110
110
101
111
000
000
011
001
011
110
111
101
100
111
010
111
100
000
000
110
000
100
001
101
101
011
000
101
100
011
000
111
001
010
010
101
101
011
110
011
000
110
110
000
001
110
010
111
011
010
100
100
010
101
011
110
110
000
010
000
111
010
011
000
110
010
000
001
011
111
001
010
001
101
001
011
011
100
010
000
100
011
010
101
001
100
101
011
011
000
100
000
111
110
100
110
110
101
001
011
011
011
011
010
110
111
101
111
100
010
101
011
011
110
100
000
010
111
100
010
011
111
110
010
001
100
001
010
100
011
001
011
100
011
010
100
000
011
100
011
111
011
010
001
000
101
010
010
000
110
111
000
001
010
010
100
111
111
100
101
100
110
101
011
000
001
101
110
101
101
100
000
000
000
101
110
011
101
000
011
010
111
100
001
010
110
010
111
000
110
111
010
000
001
001
000
100
100
001
011
010
101
100
101
011
111
100
111
100
101
001
101
010
001
110
101
000
100
101
110
011
011
001
101
011
101
000
100
001
000
011
110
111
101
100
001
001
110
110
011
101
101
111
110
111
111
110
110
000
010
100
011
010
100
010
010
110
011
101
010
010
111
000
101
011
011
011
000
000
111
010
011
001
011
101
010
111
100
000
110
011
110
111
010
010
011
110
010
101
010
100
101
001
000
100
100
011
000
101
111
100
101
101
110
000
010
000
110
011
010
110
100
111
000
110
000
001
010
111
010
100
111
001
111
111
110
001
000
010
110
100
100
011
100
011
010
001
001
011
100
001
101
101
011
001
110
100
011
011
011
001
000
010
101
011
100
011
100
111
011
110
111
101
110
110
000
110
111
100
000
011
110
001
101
001
101
111
101
111
000
110
111
001
100
001
011
001
111
101
010
011
001
000
101
100
010
101
111
000
010
111
010
100
011
000
001
010
100
001
001
101
001
010
000
101
001
000
100
011
011
001
111
101
110
011
000
110
000
000
001
111
001
110
111
010
010
101
100
101
100
001
100
000
111
101
001
100
010
001
000
010
010
111
001
100
110
110
101
110
101
100
110
001
101
110
010
110
011
110
011
111
011
000
100
100
011
010
101
111
010
111
111
000
110
101
010
011
011
011
010
111
110
001
101
100
111
110
010
110
111
111
011
100
101
010
011
101
000
011
010
101
011
110
011
010
010
100
010
010
100
110
101
001
001
110
010
010
100
101
111
000
000
111
101
001
110
011
100
110
000
100
000
001
001
000
110
101
110
111
101
001
011
101
101
100
010
011
101
101
000
011
001
011
110
010
011
111
111
110
010
011
111
010
101
000
001
001
101
011
000
111
011
110
100
110
001
011
101
010
111
110
100
000
111
101
001
101
100
110
000
010
011
111
101
101
000
011
100
100
110
111
111
000
101
111
100
000
010
101
011
100
011
110
000
100
001
111
111
111
010
011
010
100
001
100
111
010
110
101
010
001
110
011
110
001
001
100
000
101
111
000
110
001
010
100
111
001
110
010
111
100
001
011
110
010
100
010
000
000
000
011
000
111
101
101
000
101
110
101
001
111
101
011
101
011
100
001
010
101
011
110
110
110
100
101
000
101
111
001
000
011
110
010
111
111
110
000
101
011
000
001
110
101
111
110
110
111
001
110
000
001
000
111
000
010
111
111
011
101
011
010
101
111
110
111
111
111
101
000
000
110
001
000
011
101
001
110
010
101
101
011
111
011
110
110
001
011
010
000
110
100
001
001
000
111
011
011
110
011
110
001
011
101
111
100
001
111
010
100
000
111
111
100
000
000
100
101
000
110
001
000
011
111
011
110
001
000
100
110
000
001
010
000
001
010
010
010
000
101
111
010
101
000
110
100
000
010
000
011
001
010
000
111
100
000
001
110
101
010
111
010
000
010
001
111
001
001
011
010
101
000
011
011
010
000
101
110
101
111
101
101
011
111
110
101
100
100
100
111
011
111
001
000
110
111
100
001
111
111
000
001
001
111
100
101
110
000
101
101
111
101
101
110
111
100
111
100
011
110
001
101
000
110
011
111
010
011
001
011
011
001
000
011
100
000
000
000
101
011
111
000
011
100
100
101
001
000
101
111
110
100
010
111
010
010
001
110
100
111
011
001
001
010
011
011
101
011
011
011
001
010
101
100
110
011
001
111
100
100
001
110
110
100
110
011
010
010
101
101
000
100
100
011
011
001
101
000
010
111
101
011
010
010
000
001
101
101
010
010
010
001
101
001
101
001
001
000
110
110
001
110
100
110
011
110
010
100
000
111
111
011
110
000
011
110
111
110
101
001
001
001
000
101
111
110
110
110
000
011
111
111
101
000
101
101
000
100
101
110
111
100
101
011
001
011
010
000
011
110
110
111
011
010
101
110
010
111
101
111
011
111
001
100
010
001
001
010
110
011
111
100
111
001
110
000
101
000
110
010
001
010
100
111
000
001
111
011
110
100
111
101
101
100
001
100
100
101
011
010
010
101
111
010
111
000
011
100
011
111
001
110
111
001
101
011
101
011
110
111
110
111
010
001
101
001
101
000
100
101
110
111
000
100
010
100
001
010
101
000
111
000
100
010
111
110
011
100
111
010
111
000
001
100
000
000
110
110
011
000
101
010
001
001
010
010
101
101
110
011
101
101
000
010
010
011
001
001
111
011
000
110
110
010
011
111
100
000
001
001
101
001
101
000
000
010
100
100
010
111
101
011
000
001
101
001
001
100
110
001
010
110
001
110
111
000
101
001
010
011
011
110
001
010
000
010
101
011
011
100
000
100
110
110
001
101
000
111
000
000
001
001
111
111
011
100
110
011
001
011
111
001
011
100
111
110
010
111
011
111
100
110
100
100
010
111
100
110
000
110
000
011
010
110
110
100
110
100
010
011
111
101
101
010
110
100
110
001
000
111
111
100
101
001
011
000
001
110
011
110
111
000
100
010
001
000
110
010
111
001
100
010
111
010
010
100
111
001
100
001
011
111
101
010
011
010
110
000
011
000
100
110
101
011
011
000
000
010
110
010
011
101
010
011
001
001
111
000
001
110
011
010
000
001
110
110
011
000
000
000
110
001
101
011
011
010
100
010
100
111
001
111
110
000
000
110
010
111
010
010
011
100
010
010
101
111
010
001
110
110
100
010
111
010
111
001
111
110
000
010
000
010
101
100
101
001
111
011
111
011
100
101
100
101
011
101
010
001
100
111
110
001
010
111
001
110
110
101
111
110
001
001
010
001
111
011
101
100
001
000
101
110
011
010
010
000
011
000
111
110
001
001
001
111
011
001
001
111
001
110
110
000
111
001
101
000
100
101
011
010
011
100
111
010
001
001
000
001
111
111
000
100
010
010
111
010
110
010
111
101
101
110
100
100
110
010
100
101
100
101
000
011
101
001
010
111
110
100
010
101
101
011
111
001
110
000
100
111
010
111
011
101
010
010
100
001
100
101
001
111
011
101
111
110
101
000
001
000
001
111
100
101
001
010
000
101
100
010
010
001
001
101
110
111
100
000
011
010
111
111
000
011
110
000
000
101
111
000
001
100
110
111
100
100
000
100
111
010
110
000
110
110
011
110
101
111
110
101
010
100
011
111
111
100
010
100
101
111
010
111
000
000
111
100
111
001
011
100
001
011
000
100
000
110
101
011
000
101
010
101
001
111
100
010
100
010
110
001
111
000
111
111
110
000
100
011
100
101
100
100
111
100
110
010
111
001
101
011
110
010
010
011
111
010
011
101
001
000
101
110
100
000
110
101
111
110
100
000
111
101
100
011
101
101
101
011
001
101
001
100
011
100
100
100
000
001
001
011
010
011
000
101
000
000
111
011
111
111
001
011
100
111
101
001
001
011
101
111
111
110
100
000
110
010
110
110
111
011
001
101
000
010
011
111
010
100
100
101
100
001
010
000
010
110
101
011
101
101
101
100
010
011
100
001
111
000
110
000
101
000
010
101
111
100
000
101
011
110
010
011
001
011
010
001
011
101
000
100
111
100
000
110
111
100
010
110
010
010
011
000
101
011
001
100
010
111
111
100
111
110
111
011
101
101
100
011
100
111
001
100
010
011
000
001
110
110
111
101
010
011
101
011
100
110
010
101
110
101
101
110
001
000
110
010
111
100
111
101
000
010
011
100
010
100
000
001
111
100
110
111
101
111
001
101
011
101
000
011
001
001
000
010
101
111
001
110
000
101
100
001
011
000
101
101
001
010
110
001
111
101
101
011
001
111
000
001
001
000
100
001
111
001
011
101
011
100
001
100
001
100
100
101
000
001
101
011
110
000
001
101
111
011
101
110
000
110
000
101
001
000
111
111
010
101
011
111
111
011
001
110
001
001
101
010
010
101
001
101
111
000
010
010
011
111
100
111
110
110
111
010
111
010
101
011
111
010
011
001
000
110
000
110
000
110
011
001
110
011
011
010
001
000
010
000
110
110
110
111
010
010
010
101
000
011
100
100
000
000
010
000
010
101
010
111
001
100
111
000
001
010
101
101
111
011
000
001
101
010
101
001
110
101
100
010
010
011
110
010
111
001
110
011
011
001
100
011
011
110
001
011
111
011
100
010
010
001
110
110
011
000
101
110
111
010
111
100
011
011
101
111
110
011
101
001
101
110
100
100
010
001
011
001
110
111
000
111
000
100
111
100
000
101
110
100
110
110
011
001
010
001
010
110
110
001
001
110
101
100
101
110
000
001
010
001
101
110
010
100
000
001
010
010
110
010
011
101
001
111
011
110
011
111
101
001
001
100
111
101
010
110
110
100
010
011
011
110
011
110
111
100
000
011
111
001
001
111
111
100
001
110
001
001
100
111
010
100
101
110
001
000
001
001
011
100
111
001
101
110
000
011
110
101
110
111
000
000
111
011
101
111
111
000
110
000
001
101
110
010
001
010
001
110
001
111
001
011
100
000
110
011
001
101
100
000
111
110
010
101
100
110
110
010
111
011
001
110
111
100
001
011
111
000
100
110
101
011
001
011
100
101
011
101
011
001
101
001
110
001
000
111
000
111
011
101
100
001
011
010
000
110
100
110
010
001
011
011
000
111
110
000
010
111
101
101
001
011
011
111
000
011
100
100
011
010
010
000
001
011
100
001
111
101
001
110
001
100
000
010
011
000
111
011
100
001
111
111
101
010
000
101
111
000
011
001
000
000
001
000
111
010
001
011
011
110
101
001
010
101
110
110
100
001
001
100
110
011
010
000
010
011
001
111
000
101
011
000
001
010
110
110
100
011
101
010
100
100
001
001
100
000
100
110
011
100
101
110
001
000
101
000
101
111
110
111
110
000
110
100
000
001
110
101
001
000
100
000
010
010
001
000
011
110
111
011
100
010
010
010
000
011
110
101
000
001
100
010
111
001
100
111
011
100
011
100
010
100
101
111
110
011
001
100
100
000
010
000
100
011
010
010
011
010
111
111
111
011
000
111
101
111
011
110
000
110
100
110
000
101
010
000
010
001
101
100
110
110
110
111
011
010
001
001
110
101
110
111
110
100
000
001
000
010
111
110
011
010
001
110
011
000
010
110
101
101
010
010
010
010
000
000
111
001
001
110
101
110
000
111
011
001
100
000
111
010
000
010
110
110
111
001
100
001
000
100
100
011
011
101
100
100
000
100
110
110
000
011
100
100
011
000
101
011
011
011
011
111
111
100
110
100
111
010
000
010
111
010
010
010
000
111
001
100
101
001
111
111
000
110
000
000
001
010
011
001
000
100
010
110
100
011
000
011
001
110
101
110
010
000
010
001
010
111
100
010
001
101
000
011
001
111
111
100
110
100
000
001
111
101
000
010
100
100
100
111
011
010
011
010
010
101
011
110
010
110
010
101
000
101
110
010
010
000
101
100
111
000
100
011
010
000
110
000
010
101
101
111
010
000
001
100
000
100
100
111
101
101
111
110
001
101
101
101
100
010
111
110
000
001
110
001
000
011
001
110
001
100
101
100
111
000
001
001
110
000
101
011
100
111
111
110
011
110
010
101
001
000
011
010
010
111
000
100
011
100
111
100
110
111
000
010
000
101
101
010
110
000
001
100
001
111
100
000
001
110
001
101
000
000
011
000
010
001
000
111
100
001
000
000
111
100
011
011
010
110
101
001
010
100
110
111
100
010
001
010
111
101
011
010
000
111
111
110
001
110
011
110
100
111
001
000
101
010
111
011
001
100
111
110
111
100
100
101
001
001
001
000
110
011
001
101
010
111
110
010
100
010
101
011
001
110
001
001
111
000
001
111
010
001
111
101
001
011
011
110
010
000
110
111
010
100
001
101
011
011
001
110
010
110
010
111
001
011
011
010
001
010
111
101
000
110
111
111
100
000
011
001
100
111
011
011
111
111
101
111
101
001
010
001
111
110
100
111
000
110
100
001
011
100
100
001
010
010
010
110
010
011
000
100
100
100
011
010
001
001
000
111
110
001
110
011
011
011
101
111
011
100
111
100
110
110
100
000
010
000
000
001
011
001
001
011
001
100
100
100
010
110
100
000
001
000
100
110
010
101
101
100
010
010
001
000
111
100
011
000
001
011
011
100
001
011
101
110
111
110
110
100
101
111
101
100
001
101
111
110
100
010
001
100
101
101
110
010
000
100
110
111
110
001
000
010
001
000
010
101
111
011
101
000
000
000
110
000
101
010
101
000
101
010
010
000
000
100
100
011
111
100
101
101
000
100
101
101
101
011
011
010
111
110
000
101
010
001
010
000
011
000
110
101
101
111
101
101
001
101
111
111
010
011
010
010
010
111
000
100
111
011
000
100
011
110
000
110
011
010
001
110
101
011
010
000
111
000
010
101
111
111
111
111
011
000
110
101
110
111
011
011
010
111
010
111
111
011
101
111
100
000
011
110
111
010
110
100
101
000
000
010
111
001
001
111
001
100
110
011
100
010
111
000
000
101
101
000
110
000
100
100
100
100
010
100
001
100
010
110
000
100
001
110
111
110
100
111
001
111
100
110
110
101
011
010
111
100
100
110
000
001
010
000
111
010
101
000
000
100
110
011
111
100
100
101
011
100
111
101
011
100
000
110
111
101
010
100
101
001
001
010
010
110
111
001
011
110
010
001
110
110
101
011
100
100
100
110
011
110
010
111
001
100
011
001
100
011
000
010
100
010
011
011
001
100
110
101
011
000
111
011
000
110
001
110
010
111
110
011
010
010
100
111
110
110
011
011
110
000
111
001
011
110
110
100
011
001
111
011
011
000
001
111
010
011
111
000
101
000
001
100
001
111
011
100
101
101
111
110
001
011
111
110
100
101
010
001
001
000
011
111
011
011
100
111
000
001
010
000
000
111
111
001
100
000
110
000
000
100
111
111
111
101
011
101
011
110
100
001
100
000
001
011
110
100
101
000
110
111
011
111
100
100
111
111
010
110
011
100
001
010
000
011
010
011
110
001
010
011
111
000
100
001
101
111
010
111
111
010
100
101
010
111
110
100
010
111
111
010
011
001
011
000
110
100
100
101
100
001
110
100
100
000
000
111
001
001
110
011
101
101
110
010
111
101
011
000
100
000
100
010
001
011
010
001
111
110
011
001
111
111
111
110
011
010
100
000
100
010
011
110
000
001
001
001
100
100
101
101
111
011
110
101
010
111
000
001
101
110
001
010
010
110
001
011
000
110
010
011
001
100
101
001
110
011
110
101
011
011
000
110
001
101
100
011
011
110
100
110
011
101
100
111
101
000
101
001
100
100
010
101
110
100
011
110
101
111
001
110
110
000
110
011
110
010
010
111
000
101
111
111
100
010
101
010
100
001
100
000
111
111
111
100
010
111
010
101
110
100
011
110
110
010
000
001
100
111
101
100
001
110
001
101
110
011
100
110
110
001
010
011
001
001
011
001
011
001
011
010
000
100
001
011
001
101
001
100
001
110
011
011
010
100
111
101
001
100
101
011
010
001
110
000
110
000
100
001
001
111
010
011
010
011
101
100
101
011
000
111
010
010
110
110
011
110
110
010
100
000
100
010
011
111
001
110
111
011
100
101
101
010
100
011
001
101
111
101
010
101
001
100
101
110
101
100
101
010
110
110
100
101
101
110
011
000
110
010
110
111
010
010
011
011
101
101
111
111
110
000
100
100
111
010
111
001
110
100
010
010
000
010
100
000
011
101
000
100
010
111
001
110
111
101
111
000
101
000
101
111
001
100
110
111
001
001
001
010
100
001
011
001
110
010
111
010
100
011
101
001
001
010
011
100
001
010
010
001
000
011
011
101
010
000
010
011
011
000
100
011
010
000
011
000
011
111
101
010
010
100
000
100
011
101
001
011
110
110
010
010
110
011
000
011
000
111
011
000
011
110
110
000
010
100
001
100
011
001
001
100
010
111
110
010
101
000
011
010
010
010
111
110
011
001
100
110
101
010
010
011
010
001
110
101
000
010
000
011
101
100
111
110
100
000
110
000
111
101
111
111
101
100
110
110
001
100
110
001
110
010
001
010
011
010
101
000
101
000
011
111
001
011
111
110
111
110
111
100
100
010
100
111
010
010
001
001
101
001
000
011
100
001
100
000
000
000
100
110
110
000
011
101
100
001
000
111
011
111
110
001
100
100
100
001
011
011
111
011
011
011
101
111
011
000
111
011
011
110
000
111
101
111
000
100
100
000
011
011
011
000
100
100
011
110
111
111
100
000
000
001
000
100
000
000
010
100
100
100
000
010
111
011
100
011
110
111
110
011
100
110
100
110
010
100
010
110
001
111
000
000
010
110
101
001
110
000
111
110
101
001
110
000
101
011
110
100
000
000
010
000
010
000
000
011
011
011
110
100
001
111
011
110
100
001
111
000
000
110
000
001
011
010
100
011
010
111
001
111
100
001
110
100
011
001
011
100
110
011
001
011
001
011
110
010
011
101
101
100
001
101
101
001
011
001
010
101
110
011
110
111
110
111
000
101
001
111
101
101
110
001
000
100
101
011
000
101
110
110
011
011
110
111
000
000
010
101
110
000
100
001
111
111
100
010
011
001
101
111
111
001
111
110
010
000
000
010
011
111
100
010
110
101
110
110
011
100
100
011
011
101
010
101
100
011
110
001
111
100
111
010
111
101
001
100
100
010
101
011
010
010
011
010
010
110
011
000
011
101
000
000
001
111
001
001
101
011
111
111
100
110
000
111
001
000
000
000
110
000
101
110
001
001
110
111
100
111
101
101
101
001
111
011
111
100
111
100
110
011
111
011
101
111
110
011
111
100
110
110
011
110
101
111
101
111
111
111
101
001
011
101
001
111
010
000
110
100
111
000
100
001
000
110
011
010
101
000
000
010
010
011
101
111
010
001
100
000
011
101
101
010
001
000
011
000
111
111
100
111
110
110
010
110
000
011
100
110
111
001
010
010
110
101
110
000
110
011
110
001
101
000
000
100
110
011
111
100
110
011
010
100
111
111
000
100
001
111
000
010
101
101
110
001
001
001
001
111
000
000
101
001
101
001
001
101
000
001
110
000
000
000
011
111
110
001
010
001
101
001
001
111
111
100
101
011
110
000
101
100
101
101
100
000
111
000
110
101
111
100
101
011
011
010
011
011
110
100
000
110
010
111
101
110
110
001
110
001
010
001
011
001
010
001
010
010
001
110
111
111
111
001
101
110
101
000
010
101
001
110
110
100
000
000
100
010
100
100
000
111
110
100
110
011
111
101
011
011
111
110
010
001
111
100
001
001
101
111
000
000
110
011
000
110
110
100
100
101
011
101
000
011
101
000
101
000
100
110
111
100
001
001
101
101
100
110
100
110
010
011
001
001
110
000
100
001
011
110
101
101
001
010
110
111
010
111
110
111
101
010
011
110
101
110
110
100
111
011
100
001
100
111
010
010
110
011
010
101
110
111
010
100
001
110
000
110
111
000
100
001
011
001
110
100
011
000
011
010
011
111
010
110
000
011
011
010
010
001
000
101
100
100
001
110
101
101
011
101
000
111
000
111
110
011
100
110
001
100
110
001
001
100
100
110
000
001
001
011
101
101
100
010
001
011
111
110
111
110
101
100
111
010
001
011
010
000
000
010
011
111
101
011
011
100
010
011
100
100
111
000
110
000
001
011
100
101
001
100
101
010
000
010
010
001
001
100
110
111
001
111
010
011
110
101
000
001
011
100
011
001
111
111
011
000
110
011
100
000
110
101
110
010
010
100
111
011
011
100
101
011
111
111
101
001
010
010
101
011
111
010
101
101
000
111
011
111
001
110
011
111
111
010
100
010
011
010
110
000
001
110
011
011
011
100
100
000
100
011
010
011
001
011
000
111
110
100
001
100
110
010
101
011
001
000
001
101
010
110
111
111
110
110
101
100
101
110
111
000
111
110
000
101
111
000
100
001
100
101
110
010
010
110
010
001
010
111
011
111
101
010
100
010
001
110
100
111
101
000
001
110
010
100
110
011
000
110
101
110
001
101
100
101
110
110
111
011
111
011
100
100
110
010
010
001
110
000
011
001
001
100
111
111
100
100
110
111
101
000
101
001
001
000
011
101
100
101
111
000
011
010
100
111
110
100
011
010
101
110
110
110
010
100
111
011
100
110
001
001
011
011
000
011
100
010
101
100
010
110
111
000
100
100
111
110
101
010
010
000
000
111
001
110
000
011
111
010
010
000
010
111
111
001
110
111
111
001
000
100
010
010
010
001
010
010
001
101
011
000
001
010
110
001
110
011
010
100
011
101
001
011
111
010
111
110
011
001
100
000
010
000
110
001
101
011
011
101
100
100
001
111
101
010
111
101
110
101
010
011
011
010
001
011
111
010
101
101
011
100
011
101
000
001
111
000
100
010
111
011
001
101
010
010
111
101
110
111
010
101
111
000
101
100
001
001
100
110
111
110
011
011
111
111
100
101
110
100
011
111
101
001
010
011
001
100
001
101
111
111
001
110
010
100
000
111
010
110
101
111
001
000
111
111
011
000
010
101
001
110
111
100
110
010
000
010
000
110
000
101
101
000
000
111
001
100
011
110
100
010
011
110
011
110
100
111
111
100
001
110
111
011
101
001
101
101
111
110
100
010
111
101
110
010
111
001
011
110
101
101
100
111
000
000
000
110
010
010
000
000
110
011
011
011
010
000
110
000
101
010
100
000
111
010
110
100
101
101
100
011
001
010
101
011
001
010
010
111
111
000
110
100
000
000
000
001
011
001
101
001
010
011
010
010
010
000
111
011
100
100
101
100
000
110
101
110
110
010
110
100
111
000
000
010
001
100
001
101
110
001
010
111
011
101
010
110
010
011
010
000
011
100
010
101
100
011
111
110
111
000
000
101
101
111
000
111
001
101
101
000
000
011
101
000
110
111
011
001
001
101
000
110
011
001
010
000
001
001
101
000
110
100
011
101
110
010
110
011
101
110
101
100
000
011
110
011
010
010
111
100
000
001
011
010
101
101
111
110
000
110
000
011
111
010
000
111
000
001
010
111
000
000
110
110
000
101
010
011
111
101
101
001
111
111
010
001
011
010
110
100
110
110
000
011
010
110
100
000
000
111
001
010
101
010
010
010
110
111
010
101
100
011
011
000
000
000
100
000
000
100
010
101
011
000
111
011
010
011
011
010
111
111
001
110
111
110
101
101
001
000
110
111
101
111
000
100
100
111
111
100
100
100
101
011
100
110
001
001
101
011
101
011
010
100
101
111
010
111
100
100
110
101
101
111
110
010
100
110
111
011
000
101
010
001
110
011
111
011
101
101
101
101
011
101
111
001
001
011
011
101
100
001
111
000
001
001
000
000
010
101
000
110
000
100
011
011
011
011
111
001
010
011
001
001
011
010
001
110
111
101
010
111
000
010
100
011
111
110
011
010
000
000
001
011
100
111
001
101
010
001
001
011
100
011
110
011
101
101
100
110
100
001
011
101
100
111
110
000
010
101
000
000
011
001
001
011
111
100
000
110
101
101
111
101
110
000
100
011
110
101
001
100
110
001
011
100
101
001
001
111
010
011
101
010
010
111
001
010
010
101
000
100
001
001
000
101
100
100
001
110
001
000
111
000
000
101
010
101
001
100
111
000
000
111
001
001
011
001
100
111
011
001
011
111
000
001
001
101
001
000
010
010
101
111
111
000
111
111
000
000
000
111
010
101
011
110
001
010
001
111
001
101
110
100
110
011
111
111
001
111
000
100
001
110
101
110
100
101
001
110
011
010
111
000
101
001
010
000
110
000
011
101
110
011
100
010
111
111
011
110
101
000
001
110
101
000
011
010
000
110
000
111
101
010
000
100
100
010
001
100
111
010
110
011
101
001
101
110
101
000
001
000
010
110
100
110
010
010
101
000
100
000
010
001
111
110
111
101
010
100
001
111
011
011
111
111
011
000
111
011
001
101
010
011
111
010
010
100
101
101
011
001
010
011
001
010
110
000
011
100
111
100
001
110
111
011
101
110
110
011
011
101
010
111
001
101
010
111
110
011
001
100
110
101
101
101
001
011
101
100
011
000
111
110
000
001
001
111
001
100
001
101
100
010
101
010
100
101
100
101
101
010
000
100
111
000
110
001
000
010
100
011
101
110
000
011
001
111
101
110
001
111
110
101
100
110
110
001
001
010
110
000
000
101
001
011
111
001
101
100
000
100
001
100
011
000
111
111
010
000
000
111
011
101
100
110
111
001
000
100
010
011
100
000
001
100
101
110
100
111
111
001
010
000
011
100
110
111
100
011
111
001
001
101
001
010
111
110
110
011
111
011
111
010
111
110
100
011
000
111
101
110
011
110
110
101
101
100
010
011
010
000
010
111
010
111
011
100
110
110
001
101
000
110
101
011
001
110
011
010
001
100
010
100
101
000
010
110
000
010
111
100
011
000
101
001
000
110
010
001
101
101
011
110
110
111
101
011
010
100
010
001
100
000
100
100
100
111
010
011
101
110
010
011
000
001
001
000
001
001
011
101
001
010
000
010
011
011
010
110
110
011
101
001
001
001
111
100
101
000
001
100
101
101
000
010
110
000
101
100
001
110
011
011
000
101
111
100
001
110
100
110
100
010
000
100
101
100
001
110
010
100
000
010
111
110
111
010
100
011
001
111
101
010
011
001
000
101
110
110
010
001
010
110
111
011
010
000
011
110
100
100
100
111
000
110
000
010
111
010
111
100
100
111
110
010
000
001
100
011
001
001
101
000
011
000
110
110
101
100
011
001
001
100
110
001
000
001
110
011
001
101
000
000
111
110
011
010
011
111
010
001
110
011
101
010
110
010
011
001
111
111
010
100
011
010
011
000
110
110
011
000
100
101
101
011
100
011
000
101
010
000
110
111
011
011
111
001
111
111
101
011
000
001
110
010
001
100
001
101
100
011
011
000
010
100
010
111
011
111
111
011
101
011
011
010
001
001
010
010
001
100
110
000
001
100
100
110
010
100
001
000
001
111
001
100
010
000
110
001
101
101
111
111
001
001
010
001
110
000
101
010
100
011
000
111
001
001
000
000
000
001
011
110
101
000
110
010
101
101
101
110
110
110
000
100
100
010
000
001
011
001
110
101
111
011
000
001
010
101
100
111
000
100
001
001
000
111
001
111
010
101
110
110
010
001
001
100
101
010
101
101
101
010
100
000
010
100
101
110
010
011
010
001
001
001
101
101
100
110
110
001
001
011
101
110
000
001
110
111
101
011
100
001
111
100
011
010
111
011
110
101
001
110
100
000
110
110
110
010
000
001
001
010
011
011
000
100
111
100
010
011
100
010
011
011
100
000
101
110
100
001
111
100
110
110
001
011
110
101
010
110
011
000
111
100
101
010
110
111
000
101
101
100
001
010
110
101
100
110
110
000
101
011
001
000
100
011
000
100
011
101
111
011
010
011
101
111
100
110
101
001
110
101
110
110
110
100
001
100
010
011
000
011
010
110
100
011
100
110
000
010
011
111
111
110
110
000
111
100
001
110
110
010
110
110
100
100
101
010
101
101
001
001
100
101
000
111
100
100
111
111
010
101
011
010
101
100
100
101
111
101
110
010
010
111
010
000
101
111
110
100
010
101
100
000
010
000
101
000
101
011
001
111
101
101
111
110
000
111
111
011
000
011
101
000
001
001
001
001
001
101
101
111
111
111
111
011
101
000
101
100
001
110
110
100
000
101
110
011
111
111
101
011
010
111
011
001
000
010
010
000
011
010
011
100
110
100
101
010
101
011
110
111
001
110
111
001
010
110
001
110
001
110
011
010
010
111
101
111
001
110
001
010
011
010
011
010
011
110
101
101
101
100
000
111
011
000
011
001
111
010
010
111
000
101
010
000
000
101
011
100
101
001
011
100
011
000
010
001
011
111
110
001
101
100
101
001
100
101
110
000
011
001
111
101
110
010
011
010
010
110
011
111
011
010
010
100
110
100
011
110
011
101
011
110
101
010
100
110
101
111
100
110
000
110
101
100
111
010
110
110
111
111
001
101
010
101
011
001
101
110
000
111
000
000
100
111
101
101
001
011
001
101
011
111
001
100
110
010
001
011
100
100
111
001
010
000
000
011
010
001
110
111
110
001
101
011
001
111
111
100
010
111
011
101
010
101
100
000
011
101
101
100
000
001
000
110
011
000
001
101
010
101
011
111
110
111
111
010
001
001
101
000
010
011
111
001
011
011
100
010
111
111
001
110
001
010
100
101
110
110
101
000
000
111
000
011
101
101
100
110
011
101
111
110
111
001
101
110
010
001
001
010
000
100
100
111
101
111
101
110
000
110
101
100
011
011
111
110
110
000
100
110
110
101
001
110
001
110
010
110
000
110
011
111
010
011
000
010
010
101
000
100
011
000
111
000
011
000
111
010
000
011
101
010
111
110
100
011
101
111
110
010
100
000
010
101
011
110
111
111
001
110
111
001
001
001
101
111
100
111
011
100
010
001
111
011
010
110
000
010
011
110
111
000
110
101
101
101
011
111
100
011
001
010
101
010
110
010
000
110
100
000
011
011
011
101
110
001
111
010
001
100
010
011
001
001
000
100
011
010
001
110
110
111
100
011
111
100
000
010
001
111
010
100
110
010
011
111
101
001
000
010
101
010
001
010
100
010
101
001
111
000
101
010
111
010
010
101
110
010
000
010
100
011
110
001
100
010
111
011
000
110
001
010
110
101
001
010
100
100
011
101
000
111
000
011
011
101
110
101
110
001
010
010
000
111
101
010
010
100
011
010
111
110
001
101
001
010
010
100
100
010
010
001
110
101
100
100
001
001
001
110
010
100
111
101
110
110
010
010
111
010
110
111
010
110
100
111
111
110
100
010
100
000
001
101
011
110
001
110
000
010
001
111
110
101
010
010
110
100
111
111
001
111
010
000
001
010
011
110
000
001
010
111
100
101
000
110
111
000
110
011
000
101
100
110
011
111
011
110
001
001
000
001
110
000
001
000
001
011
100
111
000
100
101
001
101
001
000
010
001
001
101
100
010
101
110
001
010
110
010
110
000
101
111
001
110
010
100
000
100
000
001
001
010
111
110
100
010
111
011
001
101
111
000
000
010
111
000
100
111
110
111
100
001
111
000
011
110
110
000
011
111
110
101
011
110
100
010
011
001
011
110
011
110
000
110
011
000
010
110
110
010
010
010
000
001
010
110
111
100
100
101
111
011
110
111
100
010
011
011
111
001
101
100
101
011
100
010
010
110
011
001
100
100
000
000
000
010
011
110
101
001
101
110
110
011
000
110
000
010
100
011
011
110
011
001
100
011
011
001
100
110
011
110
001
001
111
100
001
110
101
000
011
011
000
000
001
000
111
000
100
110
101
000
111
001
001
000
111
110
001
001
011
001
111
110
011
111
000
010
010
111
110
010
100
110
011
101
010
110
010
111
110
101
011
011
100
000
011
010
100
110
101
111
001
101
011
000
111
011
110
111
110
100
010
110
101
000
001
010
011
001
101
010
101
001
000
001
111
010
110
110
101
010
011
100
100
000
110
100
101
010
111
111
111
100
001
000
110
000
000
111
110
100
100
000
101
000
100
010
111
011
101
110
100
011
110
110
100
110
101
011
110
101
011
000
011
010
111
100
000
000
101
011
111
101
101
110
101
011
101
011
011
011
111
110
001
010
001
100
001
110
010
101
100
101
001
011
011
110
000
101
001
000
111
001
010
001
111
100
011
000
110
100
011
110
101
111
010
100
111
101
110
100
010
010
011
111
100
011
010
001
011
111
100
000
101
010
011
011
110
111
100
101
010
111
111
001
011
110
010
101
111
101
010
101
011
000
111
101
111
001
111
111
011
111
001
110
110
001
100
001
000
110
011
100
100
010
100
010
011
001
111
110
111
000
011
100
111
001
000
110
100
100
010
001
000
000
100
010
010
010
000
111
001
110
101
100
100
011
111
000
001
110
000
010
001
101
011
100
010
111
111
111
011
100
111
011
000
101
001
011
011
111
110
011
111
010
100
111
000
010
100
111
010
110
011
111
110
101
101
101
000
111
100
110
011
101
111
000
111
010
011
111
111
000
100
011
101
101
000
000
010
000
011
111
001
001
100
011
110
101
010
101
011
000
001
011
010
111
011
001
010
100
100
010
100
011
100
000
110
100
010
100
010
111
001
010
011
000
101
110
110
101
110
110
000
001
010
111
100
011
010
111
101
001
101
111
100
100
000
011
110
001
100
000
100
110
100
010
100
110
111
111
001
100
110
010
110
100
111
100
000
010
110
001
001
000
111
101
011
111
000
001
101
110
011
001
010
110
111
011
001
011
011
101
001
111
111
000
100
110
011
010
110
001
010
001
110
001
111
111
011
011
000
001
110
101
100
111
010
000
111
011
110
111
000
001
100
101
110
111
000
000
010
010
110
111
011
100
010
001
000
111
111
100
100
111
011
001
011
111
110
010
011
010
011
100
101
001
110
111
101
010
011
100
011
001
000
100
000
001
101
010
001
001
100
100
010
011
010
110
101
100
011
001
011
111
000
000
011
011
100
110
101
110
111
010
000
011
000
100
100
110
000
001
100
111
001
101
011
100
001
011
110
011
010
100
000
111
000
101
001
100
100
111
111
010
101
010
000
101
001
101
001
100
110
110
011
011
110
110
001
011
100
011
101
110
011
110
000
010
110
101
011
101
110
000
010
011
000
110
101
101
111
011
111
101
101
100
011
101
001
001
101
101
011
100
111
111
000
100
000
011
000
000
100
010
000
111
101
110
101
011
000
100
110
100
101
000
101
000
101
010
001
001
110
000
100
101
011
110
000
001
101
101
011
100
001
001
110
010
110
000
100
101
110
001
001
111
110
111
001
110
111
101
011
010
000
010
010
101
101
011
101
100
110
100
010
011
101
010
010
100
011
100
001
100
110
111
110
011
111
110
100
010
010
011
001
000
100
000
011
010
111
101
000
001
010
000
110
111
111
011
100
101
010
101
100
001
010
110
101
101
000
011
010
000
000
110
000
100
001
101
011
101
010
111
111
000
011
101
000
001
111
010
011
011
001
001
011
001
010
111
110
010
011
100
101
001
111
101
001
010
101
110
001
100
101
100
010
001
001
110
000
110
010
111
000
101
100
011
011
101
001
101
110
110
010
001
010
010
001
111
010
010
001
100
011
011
010
010
001
000
000
010
111
111
000
001
011
101
110
110
101
101
001
010
011
111
101
100
110
010
011
010
001
100
011
011
110
011
001
101
101
010
011
111
101
001
111
001
110
011
111
001
010
000
011
010
010
010
101
001
110
001
110
110
100
100
001
100
000
101
100
000
101
000
110
001
011
110
100
101
110
111
011
000
100
101
001
000
100
011
011
011
001
110
101
101
010
110
110
111
111
111
111
101
100
101
001
111
111
110
110
010
000
101
100
010
011
001
010
000
110
001
010
011
000
000
001
001
110
000
101
000
110
000
010
001
000
111
010
101
011
111
101
011
001
110
001
010
101
111
010
010
000
101
110
100
011
001
000
000
011
110
100
001
011
111
000
100
000
000
101
011
111
001
111
100
010
001
100
000
111
100
000
101
000
100
110
011
100
001
101
001
110
011
100
010
110
101
001
001
010
101
101
010
100
011
001
010
010
000
111
100
010
100
111
000
011
010
000
010
110
101
011
111
011
100
101
001
110
011
001
101
011
001
110
110
011
010
010
110
011
010
101
010
101
110
010
010
111
001
100
111
111
000
110
100
011
100
100
010
011
011
110
101
011
111
001
011
100
100
000
101
011
100
100
001
110
110
010
000
000
101
011
001
010
101
110
100
000
010
000
010
001
111
000
000
111
010
110
010
101
100
111
110
011
000
000
110
001
001
000
001
111
110
011
110
100
101
001
111
101
101
001
111
100
000
010
010
001
111
101
011
011
011
100
011
000
100
010
101
101
100
011
101
001
000
111
100
111
100
010
000
001
001
001
100
101
010
000
100
000
100
000
010
111
001
000
010
111
110
010
110
100
001
100
101
011
011
011
001
010
000
010
011
000
110
010
110
111
000
010
111
001
101
011
110
110
010
110
011
011
110
010
100
000
000
011
010
100
010
101
110
001
110
011
010
101
011
111
110
111
100
101
011
110
000
000
101
010
111
110
111
000
110
001
110
110
101
010
100
001
001
011
110
111
111
100
101
000
010
011
001
001
010
110
011
100
010
001
011
100
001
011
001
101
101
101
000
111
101
101
001
100
000
110
000
110
000
111
100
100
100
110
010
001
100
101
000
111
000
001
110
101
111
101
110
110
011
001
011
000
011
101
001
100
010
001
010
101
111
010
111
011
111
110
011
001
000
101
010
011
101
010
101
111
011
101
111
100
011
000
110
000
100
011
101
001
011
111
000
001
111
010
000
111
010
101
011
111
110
110
100
101
011
010
010
100
101
011
100
101
011
011
001
101
100
110
110
000
010
011
011
011
010
010
001
100
110
100
001
000
111
101
111
001
110
101
000
111
111
010
000
110
100
110
111
100
011
110
100
111
101
001
111
000
111
011
011
101
001
111
010
000
000
110
010
110
110
101
101
010
110
111
010
001
111
110
110
101
001
111
000
000
101
001
010
111
111
111
010
100
010
111
010
111
011
111
101
100
010
101
011
011
001
110
101
100
010
100
110
000
110
000
000
001
001
011
111
001
100
000
100
001
110
011
011
110
010
010
001
000
101
011
000
010
001
000
011
101
001
001
111
000
110
010
001
001
010
001
001
110
100
001
101
010
010
011
001
111
110
000
010
011
100
100
010
110
010
110
100
011
111
100
000
100
000
011
011
000
000
000
001
010
111
101
101
111
110
111
011
100
010
111
000
001
010
001
111
111
111
000
011
111
001
011
111
011
001
011
110
011
100
010
001
010
100
101
100
110
100
100
011
110
111
111
100
111
000
100
101
110
010
110
010
110
001
010
010
001
111
100
111
111
111
010
110
101
011
100
001
111
100
100
101
010
111
010
101
101
101
001
010
010
010
100
110
011
001
101
110
010
111
001
110
101
100
101
101
000
001
011
101
111
100
001
001
101
001
000
101
010
101
111
001
101
001
100
010
001
011
100
110
110
110
010
101
111
000
011
011
001
101
010
001
001
101
110
010
010
101
111
001
111
011
100
101
001
110
101
000
110
010
100
101
010
111
001
111
101
100
011
001
111
100
101
010
000
011
010
001
001
100
000
001
111
001
101
111
011
111
000
111
100
000
101
111
101
000
000
001
011
011
010
111
010
110
110
001
000
000
101
100
101
110
011
001
000
110
111
100
011
011
111
110
110
001
001
110
011
010
111
001
110
110
001
011
011
011
000
110
101
111
010
111
000
000
001
000
000
101
011
101
010
001
110
001
001
011
111
001
010
010
100
011
001
001
001
101
100
010
001
101
111
110
110
100
101
101
111
100
010
111
101
010
101
101
010
110
100
110
110
100
100
111
110
110
010
000
001
111
111
101
111
100
011
001
100
111
101
101
001
010
010
010
100
100
110
001
001
010
001
011
101
011
000
111
000
110
110
010
100
010
111
011
001
000
000
111
111
010
001
011
000
111
100
111
010
011
000
010
010
001
011
001
100
101
101
011
111
000
011
010
100
011
100
000
001
010
100
010
100
011
110
111
000
100
000
010
010
011
111
001
111
001
100
111
101
010
001
010
000
101
010
101
101
110
111
111
001
111
110
101
001
011
100
000
010
110
011
011
011
010
101
100
011
111
000
100
001
001
001
011
111
011
110
101
100
001
111
101
111
101
110
010
010
101
101
011
101
011
011
010
111
000
111
110
101
010
000
010
001
110
101
000
100
001
000
111
111
011
001
110
001
010
010
001
010
100
000
010
000
011
101
110
111
100
010
011
000
101
000
100
111
110
011
111
100
001
101
100
110
111
001
000
100
110
100
010
110
000
011
111
101
010
010
100
111
110
001
010
101
100
110
100
000
110
100
010
101
101
010
111
101
001
100
110
000
100
011
101
001
001
001
111
001
111
110
100
101
000
111
100
001
111
001
111
001
010
011
001
100
111
101
010
110
010
010
101
001
001
011
010
101
111
111
001
101
101
001
000
011
100
000
101
100
110
001
101
010
010
100
111
110
110
101
001
001
111
111
011
000
010
101
101
111
110
100
011
100
101
001
011
000
111
001
010
101
101
010
110
011
001
011
010
100
001
101
010
101
100
000
110
101
010
111
110
110
010
101
110
001
110
010
111
100
101
101
011
000
100
000
011
101
111
111
000
011
100
000
111
010
001
110
110
111
100
110
111
001
100
011
011
000
111
010
011
110
110
101
111
010
010
110
000
111
101
100
010
010
010
000
011
000
100
000
010
111
000
000
011
101
110
011
011
100
111
101
110
101
100
111
101
001
111
100
010
100
011
001
100
100
011
101
100
100
000
101
000
111
001
101
101
100
100
101
011
001
001
011
010
110
110
000
010
101
000
001
100
100
100
011
111
100
100
100
100
000
001
001
111
011
110
010
100
110
100
000
111
111
110
110
100
101
000
011
011
001
101
111
011
011
101
101
101
001
000
110
101
001
001
101
101
000
011
101
010
111
010
000
110
111
100
101
111
000
101
111
000
010
110
100
101
010
111
011
100
101
011
100
110
000
011
010
101
100
011
000
010
110
011
100
111
001
000
001
101
000
101
000
001
111
000
111
110
100
011
010
110
100
100
110
000
110
100
110
011
101
100
001
000
011
010
011
000
010
101
001
110
110
001
111
111
010
011
001
100
001
101
001
111
010
010
111
001
101
011
001
111
101
111
000
010
110
100
001
100
101
000
110
100
111
000
010
011
100
110
011
010
111
111
011
101
011
001
011
111
001
100
100
001
000
110
100
100
100
010
101
001
010
110
001
001
011
000
001
011
111
100
100
101
111
011
001
001
111
010
001
000
011
001
000
001
010
001
001
001
111
101
010
001
000
111
000
101
110
010
110
110
011
010
110
101
111
000
110
011
110
011
101
010
100
101
100
101
000
111
010
101
111
110
101
001
011
111
000
101
100
111
100
001
111
111
000
100
101
001
101
010
011
101
000
011
011
100
000
111
110
100
111
011
110
010
101
010
111
111
000
001
010
100
110
101
000
111
111
101
110
101
000
101
110
000
010
010
110
100
011
110
111
111
001
010
110
011
111
100
000
011
101
101
011
110
011
111
111
111
111
011
100
101
011
111
100
101
001
011
101
100
100
011
111
011
010
100
010
110
010
110
001
000
110
000
011
010
101
000
100
101
111
111
100
010
011
001
100
000
111
001
111
010
001
111
010
111
101
010
101
011
010
111
110
010
100
101
010
001
000
001
011
111
101
000
100
101
011
011
001
110
110
011
011
100
001
001
001
100
001
101
011
011
001
101
000
101
001
110
000
110
110
110
100
101
010
101
111
001
110
101
101
110
000
100
111
111
010
110
101
011
101
001
010
001
000
110
111
011
101
100
011
111
001
011
111
000
100
110
100
000
011
101
001
100
000
010
101
011
010
010
100
110
111
110
100
110
001
001
111
101
100
011
000
110
101
000
100
110
110
010
010
101
001
110
111
110
011
101
000
101
111
111
011
010
011
011
010
000
101
110
001
110
101
010
000
110
100
011
010
010
110
000
010
011
100
000
000
011
110
011
011
110
001
010
100
110
000
111
011
000
011
111
101
001
000
100
100
101
110
101
010
100
111
000
001
111
101
111
001
100
000
110
000
000
011
011
010
010
010
111
011
010
011
110
010
101
011
010
011
011
100
000
101
000
111
001
011
000
011
001
010
111
101
001
001
000
101
000
100
101
111
101
011
101
010
100
101
011
100
111
111
101
011
001
001
011
111
001
101
000
110
000
000
010
010
111
100
011
010
010
011
001
000
001
101
111
100
101
111
000
111
001
100
110
000
110
100
110
000
000
111
011
110
110
101
000
100
011
110
110
110
101
010
000
100
011
111
010
001
000
011
000
101
111
101
111
010
001
100
001
001
101
101
010
100
011
001
101
011
111
011
110
111
101
000
110
111
111
110
001
001
111
010
110
100
001
101
000
100
100
001
101
111
000
010
101
110
100
000
110
010
101
100
101
111
000
001
000
001
100
010
111
100
011
001
100
010
000
001
110
100
011
010
011
111
000
000
011
001
111
001
100
111
101
000
010
101
000
010
111
100
000
100
011
110
000
001
011
011
000
010
010
000
001
011
001
000
011
101
000
011
010
011
010
100
001
100
110
010
100
111
010
101
010
011
110
001
001
101
100
001
100
010
011
010
110
101
101
001
110
011
011
000
110
001
010
100
100
011
111
101
111
001
010
011
001
111
000
101
010
001
011
101
000
101
011
100
101
101
110
001
100
000
100
000
001
000
000
101
001
000
010
101
001
010
111
101
111
101
111
001
010
010
000
100
000
001
100
100
111
000
110
011
011
110
110
000
000
001
011
001
010
110
100
001
111
001
101
001
011
010
110
111
111
000
000
100
101
010
111
011
001
010
010
100
111
010
001
100
011
010
110
101
111
001
001
101
000
001
011
001
010
011
100
101
111
110
010
000
101
010
010
100
101
110
000
010
010
010
010
100
001
000
001
100
110
110
001
001
000
100
101
011
110
010
111
111
101
100
111
110
101
101
111
011
110
100
000
000
001
111
100
000
110
000
010
101
101
000
101
111
110
000
101
000
011
001
011
111
111
100
001
100
001
101
011
101
001
100
001
001
010
011
000
011
010
010
001
111
110
011
010
010
100
011
011
101
000
101
110
100
100
011
000
011
000
001
101
010
101
111
100
010
101
101
001
111
101
000
001
001
011
000
001
100
010
011
101
000
011
111
011
011
010
001
100
110
000
011
101
001
010
001
010
000
000
000
000
111
110
111
011
111
110
011
011
101
001
100
100
100
010
011
010
110
001
101
010
101
010
011
111
001
011
010
001
001
001
011
011
101
101
111
100
010
001
000
001
011
111
010
110
101
001
010
111
011
100
110
001
110
010
101
000
000
110
100
101
110
101
101
001
000
000
110
110
000
111
001
111
100
000
111
001
010
111
010
100
110
010
011
010
010
010
001
000
011
010
100
000
100
101
011
010
010
101
011
110
111
100
101
101
000
111
010
100
110
001
000
001
101
010
000
001
000
000
110
010
110
010
100
101
101
101
010
101
111
110
111
110
101
000
011
000
111
110
110
100
110
000
100
010
100
111
001
100
001
111
000
011
001
000
110
000
000
100
010
100
011
000
110
110
101
001
011
010
010
010
110
001
011
000
111
010
110
101
010
001
001
110
101
110
101
001
100
011
110
110
100
011
000
100
111
000
110
110
001
101
101
111
001
000
001
100
111
100
000
000
000
010
101
111
011
001
111
110
000
110
100
000
101
001
111
000
000
011
011
010
110
011
111
001
111
000
111
011
111
001
100
101
110
101
011
110
000
000
010
110
000
101
101
010
111
110
010
011
100
111
110
111
011
110
101
000
000
110
000
100
100
000
101
100
010
110
001
011
010
100
110
111
011
111
101
100
011
000
001
010
111
001
010
101
001
100
000
100
111
001
000
000
010
000
111
000
111
001
011
001
000
011
001
000
001
110
111
111
000
000
000
011
110
111
111
000
001
101
011
010
101
001
100
101
001
110
010
000
111
000
000
010
011
011
011
101
110
111
001
100
010
111
001
011
011
110
011
011
010
100
111
000
110
010
110
011
110
000
111
011
111
001
101
011
110
010
110
000
011
011
001
011
010
111
001
110
000
110
000
011
000
101
111
110
011
101
100
011
010
010
100
011
001
110
000
011
100
110
010
111
101
001
101
010
011
101
100
110
110
010
000
110
000
010
100
100
100
001
100
011
100
111
001
011
000
110
111
100
001
101
011
111
110
000
100
000
111
111
000
001
001
101
000
010
101
110
111
110
001
110
000
011
110
001
011
001
011
010
111
000
000
001
011
010
011
110
010
110
001
101
100
000
000
100
011
001
000
010
000
011
110
111
010
010
100
011
000
100
101
110
111
011
011
001
010
101
001
100
101
111
010
001
000
010
010
000
101
110
010
011
110
100
010
100
001
101
110
000
101
101
101
001
011
011
001
000
011
010
000
110
111
100
001
010
100
111
111
101
010
110
001
000
100
001
001
100
001
101
101
100
010
111
110
110
110
010
111
000
110
011
111
111
110
101
000
111
110
000
010
110
111
101
110
011
100
110
011
100
001
000
001
001
000
010
100
100
100
101
101
000
101
001
101
110
000
001
000
011
001
000
100
001
110
100
101
011
000
110
000
011
011
100
000
000
111
001
001
111
000
110
000
111
001
011
011
110
001
001
010
110
011
100
100
101
011
111
110
101
100
111
100
000
010
110
000
110
010
010
000
111
010
001
001
011
111
011
101
011
100
111
001
010
101
101
111
101
001
000
011
011
011
001
100
100
100
111
110
010
111
011
111
001
111
111
111
000
101
010
011
000
001
110
000
011
110
011
010
001
110
011
110
001
010
110
101
010
011
100
101
000
100
100
111
011
011
011
001
100
110
001
101
110
000
001
010
101
011
110
100
011
100
001
100
011
001
010
101
110
010
111
110
000
001
001
001
111
011
000
010
110
001
010
111
101
110
101
111
100
001
011
110
001
110
100
001
011
001
111
010
100
101
111
000
110
110
001
001
100
101
010
111
001
100
001
011
110
001
011
001
100
001
100
101
110
000
110
110
100
000
001
011
101
010
100
111
101
000
110
000
101
101
000
111
111
011
101
000
001
010
111
111
000
001
100
100
100
101
111
000
101
010
111
101
101
111
010
010
000
101
011
000
110
100
110
100
110
111
001
111
010
001
010
100
000
110
000
101
111
110
101
110
111
110
100
111
100
010
110
011
111
010
010
001
100
011
000
011
011
110
101
111
000
010
111
000
010
101
001
100
110
011
010
001
011
000
111
110
011
101
000
010
110
001
001
010
010
011
111
111
000
101
001
101
100
111
010
100
000
110
000
110
101
001
001
111
000
011
101
100
101
100
111
101
000
100
001
010
111
100
001
100
011
110
000
001
110
001
001
110
010
110
101
101
111
111
010
100
111
011
101
010
110
101
110
100
111
110
001
001
001
000
011
011
110
011
110
001
100
010
100
110
110
101
011
011
101
111
100
111
010
011
101
111
001
001
110
001
011
100
001
011
000
001
111
100
111
100
111
110
110
111
000
100
100
001
110
011
001
000
010
100
101
010
011
110
110
001
000
000
000
100
000
111
010
010
011
000
111
100
111
110
111
001
000
000
111
000
001
001
001
110
101
011
010
110
111
010
011
011
001
111
001
011
100
110
010
010
000
000
110
001
101
000
001
110
110
010
001
011
000
100
011
001
011
111
100
011
000
111
110
011
110
000
111
110
011
111
000
010
101
111
010
101
001
111
010
000
010
101
001
001
010
100
011
110
001
100
110
010
010
010
011
100
100
101
100
111
011
001
010
100
100
110
010
101
101
110
000
100
111
011
100
110
001
101
100
111
100
110
101
010
000
100
000
000
111
100
000
001
010
110
001
010
101
010
001
100
001
010
101
001
000
001
110
101
111
111
111
000
111
010
011
100
010
001
111
011
010
001
110
111
000
010
111
100
000
001
101
001
111
101
100
101
111
001
111
100
111
110
001
111
100
001
100
110
001
101
011
100
110
101
110
000
100
000
000
011
111
101
001
101
111
111
101
110
111
101
110
100
000
011
010
000
100
011
001
011
010
100
100
111
001
101
011
101
111
000
110
010
001
110
101
000
110
101
111
111
111
100
110
100
001
111
101
111
001
001
100
100
010
100
010
011
010
011
100
110
101
101
011
101
100
111
110
100
100
101
111
011
101
000
010
110
001
001
111
001
001
000
100
100
011
010
111
010
000
010
101
011
011
000
111
111
110
000
011
001
010
111
101
011
000
011
000
100
001
100
111
000
000
100
111
011
111
000
100
000
101
101
101
111
011
011
001
001
000
110
111
010
110
110
011
011
010
011
100
010
101
101
111
111
011
100
001
100
001
100
011
011
111
001
111
010
111
010
010
001
001
010
110
100
001
100
000
110
010
000
101
111
111
001
110
110
000
110
001
100
101
011
010
001
001
100
100
011
010
110
011
000
010
111
011
011
001
111
000
001
000
110
111
000
011
100
010
011
001
110
010
101
110
000
111
000
010
000
111
001
100
001
000
110
100
010
100
011
111
110
101
100
001
111
101
101
100
010
000
110
001
110
100
100
100
000
111
110
000
001
001
110
010
010
111
100
100
101
110
111
001
100
101
100
001
000
111
101
000
010
101
100
001
000
011
010
000
000
001
101
100
100
111
101
010
011
000
001
100
011
110
000
110
101
010
000
110
010
010
010
011
000
000
000
001
011
011
000
001
011
000
100
011
101
101
010
100
001
011
000
010
111
011
001
100
011
010
011
101
011
000
000
001
011
001
110
110
010
101
110
001
001
001
010
001
010
100
111
101
110
111
000
100
011
111
010
110
101
111
100
011
001
010
110
010
110
100
110
011
101
011
010
001
011
000
100
000
110
101
111
100
001
101
001
100
110
011
010
110
001
000
011
111
111
111
000
000
111
110
001
100
000
100
010
011
000
110
101
111
110
001
010
110
100
011
110
101
001
010
011
110
100
011
010
101
000
011
100
011
000
010
111
000
010
100
111
100
100
101
111
101
000
111
001
101
000
011
011
001
011
000
111
010
010
111
000
101
110
010
001
101
110
110
110
110
001
100
111
011
101
010
110
011
110
011
001
111
111
001
010
011
110
010
010
011
100
000
100
010
000
111
111
111
001
010
010
100
110
000
110
001
100
010
000
001
001
110
010
000
111
100
110
111
111
001
011
000
010
110
111
001
101
101
010
010
101
100
010
010
101
111
100
100
100
100
111
010
100
100
011
110
100
001
100
100
111
001
010
001
000
110
000
100
000
001
010
111
100
010
100
101
001
000
000
000
110
010
000
100
110
000
101
010
111
000
110
100
010
000
111
101
011
000
011
110
100
011
010
110
100
010
001
000
001
100
101
101
000
000
010
101
000
101
010
000
010
001
001
010
000
101
001
010
010
000
100
110
101
110
010
110
110
000
101
011
111
011
111
101
101
110
011
011
100
010
110
010
101
011
010
011
011
111
110
111
001
101
100
010
010
111
101
100
101
000
010
111
110
100
101
100
111
101
110
101
101
100
110
100
001
101
001
011
000
000
110
000
001
010
011
100
110
100
010
010
110
111
100
001
100
000
000
101
100
100
101
010
110
111
110
110
010
110
001
110
100
101
111
100
001
111
101
001
010
101
101
001
100
011
110
011
110
010
010
110
111
111
010
010
000
100
110
001
111
010
001
110
001
111
111
101
000
101
001
111
010
001
101
011
010
111
011
000
100
101
001
011
100
111
100
001
010
111
010
100
101
001
100
100
000
000
111
101
010
110
001
100
000
111
101
111
101
111
111
010
110
110
110
101
011
000
100
100
110
001
010
010
000
100
000
101
000
011
010
000
010
000
111
001
100
100
110
111
010
100
101
100
011
011
100
010
001
100
011
110
011
111
000
110
110
010
000
000
101
000
000
110
001
100
010
101
110
010
001
010
101
001
000
101
101
010
111
100
111
011
100
000
001
110
101
101
100
101
110
110
100
000
011
101
001
101
100
011
111
010
011
000
110
001
001
011
011
010
001
001
001
001
100
110
101
001
111
101
100
101
110
101
110
111
011
110
010
110
111
100
110
011
100
111
000
010
111
111
011
110
100
110
100
100
001
100
110
111
111
010
101
011
000
000
100
100
010
101
000
110
100
000
101
000
010
111
000
010
001
101
001
000
111
100
100
000
111
111
111
111
100
000
101
111
101
100
001
111
110
001
011
111
100
010
010
000
100
100
010
110
000
001
010
000
001
100
010
101
100
101
010
110
001
001
100
010
100
011
101
011
010
111
010
100
100
100
011
000
010
100
011
011
010
000
000
111
101
111
001
110
011
100
000
010
101
001
001
101
111
000
010
010
011
100
111
100
000
101
001
111
100
000
010
011
110
000
111
111
011
110
101
100
011
100
101
111
010
100
010
111
111
101
000
001
111
011
100
111
111
101
001
011
010
111
010
001
000
100
101
101
001
101
011
010
000
010
110
110
101
010
011
110
110
101
010
111
110
010
010
010
001
111
010
001
110
000
110
011
110
100
011
001
100
010
100
000
010
011
110
100
010
000
111
000
110
100
111
111
011
100
100
110
001
000
110
110
010
100
001
101
011
001
010
111
000
000
010
010
010
010
111
011
111
010
100
001
111
111
001
111
110
110
001
111
100
110
010
010
000
100
001
000
100
001
001
101
011
000
001
000
101
110
011
011
110
100
010
101
100
101
011
100
101
001
101
110
110
111
010
000
000
001
100
111
111
010
010
111
100
001
101
100
000
001
011
001
100
010
110
011
001
010
100
110
010
000
011
100
001
100
111
001
101
111
110
101
000
111
011
101
110
111
110
111
110
101
100
011
111
010
011
010
101
001
110
111
010
111
111
111
100
110
001
101
010
110
101
100
011
111
011
010
001
001
111
001
001
001
100
100
100
111
101
101
011
100
100
010
110
110
100
001
101
010
001
010
110
011
111
011
010
000
000
000
000
011
110
001
001
100
110
111
100
101
010
111
101
100
111
101
111
010
010
010
000
001
110
111
101
111
000
110
111
111
101
001
011
100
010
000
011
101
101
001
011
101
001
000
001
100
110
110
111
100
001
000
111
000
100
011
001
001
110
101
010
101
000
101
011
011
000
010
100
101
011
000
011
110
010
010
100
100
010
000
010
101
011
110
011
001
101
101
101
011
010
110
011
011
101
011
111
110
011
011
111
110
101
101
111
000
001
011
000
010
100
011
111
010
001
101
010
001
110
001
101
110
101
101
111
101
010
001
001
001
001
110
110
101
000
011
100
101
000
010
000
001
111
101
001
100
011
101
000
111
000
000
000
110
001
000
001
001
101
100
000
101
011
000
010
000
000
010
010
101
101
000
001
100
011
111
111
011
100
010
011
010
100
010
010
101
111
101
000
100
000
101
000
100
000
101
100
111
100
110
000
100
110
111
011
101
111
010
101
111
001
010
110
010
101
011
010
000
001
101
111
010
111
111
000
101
001
001
001
111
111
111
101
011
101
110
110
110
010
010
100
010
011
111
111
111
101
010
110
000
001
000
110
100
011
010
111
100
011
111
010
011
101
110
111
110
110
010
111
101
000
011
010
010
111
101
000
100
100
110
010
101
010
100
000
011
011
010
110
110
100
111
111
111
000
111
110
111
001
011
010
000
100
010
111
010
110
110
011
100
010
001
010
111
111
010
111
111
100
110
111
000
111
101
001
011
010
100
000
001
010
011
000
011
011
110
010
001
101
101
101
011
110
100
000
111
111
010
010
110
101
001
110
010
001
111
110
001
001
110
110
101
001
111
001
001
101
111
011
011
101
011
001
010
000
100
111
110
011
011
100
100
010
000
111
010
011
010
001
001
110
001
010
111
100
110
110
000
111
110
100
010
110
100
111
110
101
010
000
111
110
011
000
001
100
011
011
010
010
011
010
100
111
101
101
000
111
000
100
010
011
111
101
110
101
110
101
000
000
000
100
100
101
110
001
100
000
111
101
000
110
101
000
101
011
101
010
000
001
001
111
110
000
100
101
110
100
001
011
000
011
111
110
000
010
001
111
001
100
111
011
111
111
011
000
100
110
010
010
001
111
110
001
101
111
010
101
011
001
100
001
100
000
100
101
101
011
100
000
110
010
011
111
000
101
111
100
110
110
010
100
010
110
110
100
011
111
011
010
111
001
110
001
100
111
111
001
101
101
111
100
001
010
000
011
011
111
100
000
010
111
101
101
001
101
110
000
100
101
101
010
111
010
000
001
111
110
111
010
101
000
111
111
001
110
100
011
100
111
110
001
010
001
011
111
001
000
000
111
010
100
000
101
001
110
001
110
000
111
100
011
000
111
010
011
001
000
010
000
100
000
011
100
000
001
011
000
110
011
011
000
110
011
101
111
100
011
010
001
111
001
000
111
000
011
011
100
011
010
111
111
000
110
111
011
000
101
001
011
010
110
001
011
010
111
111
001
101
101
000
111
110
000
100
101
100
100
111
001
011
100
000
101
101
101
110
001
100
110
111
111
110
001
000
011
101
111
011
001
000
101
001
110
010
010
101
001
011
111
000
000
100
011
010
101
111
110
111
101
010
011
011
011
101
000
011
011
111
001
001
011
111
101
100
101
010
110
001
101
110
001
101
101
111
000
110
011
110
011
000
100
000
110
101
010
110
000
110
110
111
011
011
100
110
110
110
101
011
110
111
111
001
101
010
111
111
111
111
111
101
100
001
001
111
110
111
010
101
001
111
110
111
000
111
101
001
111
000
101
001
110
111
101
111
110
001
101
100
000
100
111
101
001
101
001
110
010
111
000
100
101
001
100
110
100
110
001
001
011
100
111
100
111
010
111
010
110
011
010
101
110
111
111
000
000
010
010
011
000
001
010
111
010
110
001
100
110
001
001
100
010
101
000
000
010
101
011
011
100
000
111
110
011
000
010
001
000
110
101
000
010
111
101
111
010
101
001
000
110
010
110
010
000
011
101
101
110
001
000
011
110
100
100
111
100
110
111
100
010
010
101
100
001
100
011
100
110
111
010
010
111
110
100
011
010
111
001
101
110
100
100
110
110
000
111
011
010
000
010
101
110
000
101
011
000
101
111
100
110
011
111
000
111
110
111
110
001
111
111
010
111
111
100
011
001
001
011
000
010
011
101
100
000
100
010
011
111
001
011
100
110
001
110
100
000
001
011
111
001
010
001
110
001
011
001
110
011
100
101
001
010
001
100
001
110
000
001
101
010
000
001
000
011
111
101
111
111
010
100
001
111
010
101
110
110
101
011
011
000
111
001
011
010
110
010
010
011
001
100
000
110
000
010
100
111
000
101
100
001
100
000
110
010
010
111
001
101
010
100
010
010
110
101
100
110
000
000
111
000
001
101
111
110
011
110
111
001
000
110
100
100
001
010
110
111
110
001
110
101
110
111
100
110
110
110
111
110
101
011
110
101
011
101
011
110
011
111
001
111
101
100
111
101
001
100
010
101
110
000
110
011
011
011
010
110
110
110
101
101
011
110
111
100
000
100
111
100
010
101
111
011
100
001
001
011
110
110
010
011
110
101
110
011
111
110
000
000
101
000
111
100
001
111
110
100
000
011
111
010
010
001
001
101
100
100
001
011
110
111
011
010
010
101
011
011
100
111
010
000
101
000
011
100
011
001
100
010
100
100
100
011
101
111
111
000
010
001
111
001
000
011
010
110
001
000
011
011
010
100
011
111
000
011
011
111
111
100
101
000
110
111
000
000
000
110
111
101
001
000
001
010
011
100
011
000
111
101
001
001
111
011
011
101
100
101
011
110
011
001
110
001
110
001
000
111
100
000
000
110
111
011
111
101
001
001
101
111
001
001
000
011
101
101
101
101
110
100
100
101
111
010
100
000
100
100
100
000
001
101
010
001
110
000
011
110
111
110
111
101
101
000
010
011
111
000
111
011
001
101
100
000
100
011
111
001
000
011
110
010
101
011
100
100
011
000
100
100
010
001
011
001
001
011
010
011
001
010
000
101
010
111
110
010
101
110
110
011
110
010
111
000
100
001
111
010
101
110
100
111
000
001
001
100
001
100
000
000
011
011
001
110
100
101
000
011
000
100
010
111
110
101
100
111
100
000
010
000
001
100
001
100
110
000
111
010
000
000
101
100
011
110
011
001
001
111
000
001
111
111
011
010
000
010
110
011
000
010
111
101
011
100
001
101
001
101
111
101
000
011
110
011
110
101
111
101
001
010
111
111
101
100
101
001
011
000
010
101
101
010
001
111
000
001
010
000
010
001
010
100
000
000
110
000
100
111
011
001
011
110
011
011
111
111
110
000
101
000
010
011
010
011
011
010
010
100
100
111
011
000
010
011
111
011
100
001
011
011
100
100
100
100
000
011
100
111
100
001
011
011
000
000
000
000
001
010
111
000
001
010
001
001
101
000
001
001
000
011
010
100
100
100
100
011
100
010
010
101
100
010
001
100
100
011
101
111
100
100
101
101
101
001
101
111
110
100
001
010
100
110
000
001
001
101
111
111
000
101
011
100
100
001
111
010
111
111
100
011
000
011
001
001
100
010
111
101
011
000
111
010
011
011
000
010
010
001
110
101
100
011
110
110
001
101
011
010
011
011
010
111
111
101
110
111
011
101
000
011
100
000
001
010
100
000
101
010
010
011
101
100
000
110
100
000
101
010
000
001
000
111
101
110
010
010
100
010
010
111
111
001
000
001
011
011
001
001
001
110
110
101
111
111
101
110
000
000
100
110
110
000
111
011
101
110
110
101
110
000
101
010
110
111
110
100
101
000
010
010
010
011
011
101
101
101
010
100
100
100
001
100
111
011
000
011
011
101
100
011
100
110
100
110
000
000
011
010
010
001
110
010
000
001
101
101
001
000
110
011
010
001
110
101
000
110
000
101
001
100
000
010
010
110
011
010
010
111
110
001
111
000
100
100
100
100
101
000
101
101
100
010
101
001
011
000
100
011
110
100
100
110
111
100
100
011
010
101
000
110
101
110
110
101
100
000
111
100
111
110
101
011
010
111
100
001
010
011
111
100
111
000
011
110
010
111
011
011
010
110
001
010
000
111
011
101
011
000
111
010
101
111
111
011
011
010
010
100
010
110
010
011
101
101
000
101
111
010
000
001
001
011
110
110
100
011
110
110
001
000
100
111
000
101
101
001
010
011
001
100
101
011
000
001
100
101
111
111
010
011
101
101
110
001
110
100
111
101
001
001
010
001
011
010
000
001
101
011
100
110
010
001
111
011
100
000
001
010
010
100
101
111
000
010
100
000
100
001
101
010
010
101
001
100
101
010
101
110
100
001
101
101
111
000
010
001
010
001
110
110
000
111
000
011
001
110
110
010
101
000
010
111
010
000
010
010
111
100
101
001
100
101
011
101
100
111
111
000
110
011
101
110
100
100
000
111
011
100
001
000
010
100
001
001
000
101
100
110
010
100
100
100
011
001
011
101
010
111
111
111
011
010
010
111
010
111
100
001
010
111
000
100
111
000
011
101
100
001
010
101
010
001
101
001
101
001
100
010
101
001
000
000
100
100
000
011
000
001
011
101
010
110
100
000
011
011
001
100
101
000
000
110
011
010
010
010
110
000
110
110
110
101
101
111
101
010
111
100
110
010
000
000
010
011
011
001
110
100
001
110
101
101
001
000
111
001
111
111
110
011
001
000
010
101
111
011
110
011
000
000
010
000
101
110
110
011
110
111
000
000
000
010
101
001
110
000
100
111
001
111
101
000
011
011
000
111
101
100
100
100
101
100
010
110
011
001
011
010
111
110
001
000
111
100
000
100
010
110
001
000
111
001
001
000
100
011
111
110
100
000
010
111
111
000
011
111
000
110
010
101
111
101
001
011
101
010
010
011
111
110
011
010
100
100
101
000
001
001
111
000
101
100
010
101
101
010
001
010
001
001
101
000
000
010
010
001
110
011
111
110
001
011
110
100
101
011
111
101
100
000
111
101
100
011
011
010
110
011
000
111
111
101
101
010
011
001
100
000
011
000
000
001
001
010
001
111
000
111
101
000
011
000
110
001
011
111
000
011
010
011
011
001
010
000
101
001
001
110
001
101
000
111
100
100
000
110
100
000
101
110
011
011
111
100
000
010
010
100
111
011
110
010
101
011
101
110
010
000
111
010
111
011
110
110
010
000
011
011
100
110
000
010
011
111
000
010
110
010
010
001
010
010
111
010
011
010
011
100
010
010
001
101
100
011
110
101
011
001
111
000
000
000
010
011
011
110
111
111
111
010
001
101
001
110
111
101
001
011
001
110
010
001
101
001
101
100
101
101
111
100
100
110
010
010
010
101
100
101
101
010
101
000
011
001
011
111
001
101
100
000
000
101
011
111
111
111
101
010
001
011
010
111
001
000
010
101
100
001
000
001
010
001
010
100
111
100
111
101
110
000
001
111
011
010
000
000
001
101
001
001
100
010
011
010
100
100
110
111
100
100
101
010
100
101
010
111
110
110
010
111
010
000
010
111
100
011
111
011
100
010
001
110
001
011
111
101
000
100
110
110
110
101
110
111
001
010
101
010
110
011
001
110
011
111
000
100
100
000
011
001
111
110
010
110
011
101
100
001
000
011
111
000
000
001
100
011
110
010
001
000
110
111
001
100
101
000
011
100
010
010
111
011
101
111
001
010
101
001
001
001
100
100
011
010
110
111
101
101
101
001
100
000
010
100
001
101
100
101
000
100
110
010
011
010
101
011
111
111
100
111
110
111
100
111
100
100
010
011
100
000
101
001
000
011
111
011
111
000
101
011
101
000
000
000
000
010
110
101
000
110
111
001
010
110
010
010
100
100
011
011
111
110
110
011
110
010
110
111
110
111
110
010
001
011
011
011
010
010
111
000
100
010
010
100
111
100
001
010
010
111
110
100
000
110
010
011
100
101
101
010
111
110
001
110
100
111
011
111
011
111
111
110
010
111
101
110
101
010
000
110
100
100
100
111
110
110
011
100
101
100
100
011
010
011
110
010
000
000
011
000
110
001
010
000
010
011
110
110
101
100
100
110
110
001
001
100
111
000
011
101
000
011
011
111
000
101
110
101
011
000
111
000
010
011
011
000
100
001
000
111
011
101
011
101
001
100
001
111
000
000
110
010
110
010
111
001
100
011
110
001
101
101
100
000
111
010
101
010
111
000
100
111
010
000
010
000
111
010
110
011
011
111
101
000
111
000
001
100
101
001
101
001
110
011
010
111
010
001
111
011
110
101
011
011
011
110
000
111
111
110
110
110
000
000
100
101
111
101
101
101
011
001
010
100
101
110
000
011
011
100
101
111
110
001
011
010
001
001
100
010
010
111
110
011
010
000
001
001
101
100
111
011
100
100
010
001
111
101
001
110
011
101
001
010
000
001
010
100
000
000
001
101
011
100
101
110
100
111
011
000
110
110
001
111
100
111
101
011
101
001
111
100
011
011
011
010
100
110
010
101
111
110
011
000
011
100
010
010
100
011
100
101
101
110
100
011
000
100
101
011
100
001
010
110
011
011
001
001
010
110
000
000
111
001
011
010
111
101
111
110
110
101
101
110
010
010
000
011
110
000
011
000
010
001
001
110
100
101
110
100
001
010
001
000
001
111
001
001
111
111
000
110
000
001
100
110
101
011
111
110
011
001
011
101
110
001
001
100
110
001
100
100
010
011
111
101
110
000
110
011
011
110
011
001
000
010
001
011
111
100
111
101
101
101
111
011
010
011
010
100
110
101
000
111
101
000
010
011
101
001
000
001
010
001
010
111
000
011
001
010
101
001
000
101
101
011
000
101
000
001
110
010
011
001
110
011
011
011
110
101
011
011
110
101
101
011
011
000
010
011
001
011
011
111
100
111
011
011
010
010
000
000
101
011
100
111
100
000
000
011
110
001
100
010
111
100
101
111
010
101
100
110
001
101
001
111
011
001
101
000
100
101
101
010
011
111
000
100
011
100
111
101
100
111
100
101
000
000
011
101
001
001
100
000
000
000
011
101
101
100
111
001
001
010
011
111
110
100
110
100
111
101
111
000
111
010
010
011
000
010
111
000
010
001
010
111
100
100
111
110
101
011
101
001
000
001
000
001
100
100
101
010
111
100
001
110
101
011
100
111
111
001
100
101
010
011
111
110
111
100
010
100
110
100
010
101
001
011
001
101
110
010
100
100
110
000
100
101
010
010
010
111
101
011
010
010
000
000
011
101
010
101
000
001
011
110
101
110
010
011
001
011
010
011
111
011
001
000
000
110
100
000
010
111
111
010
001
111
101
100
001
100
010
110
111
000
111
011
001
110
110
100
110
100
110
000
010
111
110
000
110
011
000
001
110
001
011
000
011
011
000
110
000
100
011
110
100
001
111
111
100
000
111
111
001
001
011
101
011
110
000
110
100
101
001
101
101
000
100
000
110
110
100
011
010
101
010
100
111
100
110
101
010
110
111
110
101
000
000
001
010
100
110
111
011
000
011
011
011
101
011
001
010
110
110
111
000
000
111
100
110
101
101
001
000
000
001
011
111
001
011
100
111
000
110
101
100
001
111
100
110
110
000
001
000
111
000
111
000
010
101
101
100
110
011
101
001
011
111
101
011
010
101
100
010
001
100
111
010
011
111
010
011
100
011
100
110
101
101
101
111
011
101
111
000
010
100
101
001
000
101
111
111
111
001
100
100
001
010
011
111
010
000
010
111
100
011
110
101
010
001
111
010
101
000
110
101
110
010
101
010
000
010
111
000
101
111
110
110
000
110
101
001
000
000
101
001
111
101
111
011
001
101
101
111
100
111
101
100
001
101
100
010
011
100
110
100
111
110
011
011
100
100
100
011
111
000
010
101
101
100
101
010
111
111
110
100
100
000
110
010
000
110
001
101
000
010
011
100
001
110
010
100
110
100
111
111
110
101
100
011
000
110
100
011
101
100
001
111
000
001
100
110
110
000
110
100
110
011
111
101
110
101
100
001
010
100
110
110
011
010
010
101
101
101
000
110
100
110
001
011
101
010
100
011
111
100
110
001
101
111
011
001
000
000
010
001
011
001
011
110
001
000
000
110
000
000
110
101
110
110
011
101
101
101
010
011
011
110
010
110
101
110
011
000
010
101
111
111
000
010
100
010
100
101
100
000
100
001
101
011
110
010
101
101
001
000
011
011
011
111
011
010
010
011
000
110
001
000
101
001
100
101
100
001
111
010
000
100
000
111
011
111
000
011
001
011
011
000
101
000
000
110
000
010
001
100
111
010
011
011
010
011
000
001
101
000
011
011
100
010
011
010
010
101
111
100
101
111
101
101
010
110
000
100
010
110
110
101
100
100
101
001
101
100
011
000
000
010
000
011
100
111
111
011
100
000
001
101
000
001
110
111
011
110
101
100
011
111
110
001
011
000
111
111
000
001
111
111
011
111
110
001
111
010
101
000
100
001
101
111
001
110
101
011
101
101
111
101
110
010
101
101
000
010
100
000
000
010
011
111
111
010
101
101
000
100
100
000
000
101
000
110
111
111
111
101
001
000
001
010
110
011
001
000
001
010
000
100
111
110
000
000
000
110
010
110
100
111
110
101
001
001
010
011
000
100
001
011
000
101
000
001
001
000
110
100
010
100
001
110
101
011
110
101
101
011
110
111
111
101
010
101
010
010
110
111
110
111
111
010
110
101
110
010
011
011
010
001
110
001
001
101
000
011
011
001
101
000
010
111
011
001
011
001
101
101
111
101
010
001
111
011
000
110
000
000
100
000
100
110
101
010
101
001
110
000
100
000
010
110
111
111
011
010
000
000
001
101
010
011
011
110
000
000
100
111
010
010
000
011
100
111
110
001
100
110
100
001
010
100
100
010
100
100
111
000
000
111
101
100
100
111
111
001
001
001
110
111
010
100
011
001
110
011
110
100
011
000
110
000
110
110
000
000
110
011
111
010
011
110
100
001
111
011
111
110
101
100
101
010
001
111
110
011
001
101
110
101
010
011
110
100
000
011
111
110
100
111
001
111
110
001
101
111
010
010
101
110
100
110
110
000
010
100
111
110
000
111
111
010
010
100
101
010
100
010
100
111
000
110
110
100
000
001
000
101
001
110
010
010
110
011
011
100
000
100
100
100
111
101
001
111
110
011
110
000
111
101
101
000
110
010
001
101
010
000
010
000
000
111
110
111
101
101
100
010
010
100
000
100
110
110
101
000
001
001
110
111
101
010
100
011
101
011
100
110
111
111
100
101
101
101
110
001
001
111
100
010
010
001
010
000
000
101
000
110
011
100
111
110
010
001
101
001
010
001
111
110
011
011
000
001
101
101
111
100
010
010
001
001
100
110
000
010
000
111
011
111
100
110
110
110
000
010
000
101
101
100
101
000
101
101
100
000
101
000
111
111
001
011
110
111
000
101
101
011
101
011
010
001
001
101
000
000
011
010
111
101
100
111
111
001
001
110
000
001
010
011
101
011
101
011
100
111
110
001
000
100
000
000
011
010
011
100
100
000
111
000
010
101
111
101
010
001
100
111
000
101
010
100
010
000
000
110
011
111
110
100
000
111
100
100
100
011
110
000
000
111
001
001
011
110
110
000
011
010
101
100
000
010
000
001
011
010
000
000
100
100
000
100
111
111
000
001
110
001
111
101
111
110
101
000
111
000
001
111
001
111
100
100
010
011
011
001
000
111
000
100
110
010
000
000
000
001
111
001
100
110
110
101
010
100
010
111
101
011
111
101
101
011
001
011
110
101
011
101
001
110
110
101
001
000
001
000
011
100
100
101
000
101
111
001
001
001
001
011
001
001
101
100
011
110
001
001
111
101
111
001
001
111
101
100
110
110
111
111
010
000
100
001
110
011
010
101
000
010
111
101
110
000
010
001
111
100
011
000
010
000
100
110
000
001
110
111
100
111
101
011
110
110
111
111
011
110
111
000
101
011
011
010
011
010
110
000
000
011
100
011
111
111
101
001
010
110
100
000
010
000
101
100
000
000
011
010
001
001
010
000
110
011
110
101
011
111
100
010
001
001
101
011
001
100
010
001
000
111
001
110
111
101
001
100
110
100
111
110
111
011
111
100
101
010
000
101
111
011
001
011
000
100
001
111
111
101
101
101
111
111
101
110
100
110
011
010
001
101
010
101
110
000
100
010
000
010
001
110
011
000
000
000
100
100
111
000
101
100
010
111
100
101
111
110
100
101
000
010
010
111
000
010
111
001
111
101
110
000
010
101
110
111
010
111
011
010
011
101
010
001
001
000
100
110
001
101
111
010
000
001
111
100
110
110
110
100
011
000
110
000
100
000
110
111
000
111
101
001
101
110
000
111
111
111
011
000
000
010
100
001
001
010
111
001
100
111
010
000
101
100
001
110
110
100
010
011
111
011
111
010
001
110
001
011
110
100
000
010
000
101
010
100
111
001
011
100
000
000
100
000
111
100
100
100
011
110
110
000
100
101
111
111
100
101
011
110
101
110
100
001
100
110
001
011
100
011
100
110
001
011
100
100
111
010
110
011
111
110
110
011
111
000
110
111
110
001
011
111
010
011
000
000
001
100
000
010
010
101
111
100
010
010
110
100
000
101
001
011
101
011
000
101
001
001
111
011
000
101
110
011
110
010
100
110
000
101
101
110
111
100
011
111
000
100
010
001
100
100
000
001
111
011
100
010
011
110
101
110
011
011
011
101
100
100
101
000
010
010
001
010
110
111
101
101
100
110
111
001
000
000
110
001
011
101
101
010
111
010
001
111
000
000
111
110
000
111
010
111
010
000
110
010
110
001
000
101
010
100
011
100
110
100
000
111
000
110
101
001
111
101
111
010
101
000
101
101
001
101
100
010
111
111
111
011
010
100
101
110
100
001
010
100
001
000
000
010
001
011
111
000
100
100
100
101
000
100
100
111
001
001
111
000
101
010
000
010
010
010
011
101
011
000
111
100
000
000
001
101
111
101
100
000
111
101
101
111
001
111
001
001
101
011
110
011
101
110
010
111
000
111
000
011
101
011
010
100
001
010
101
000
101
010
101
101
001
000
010
000
001
111
110
011
000
011
110
001
101
011
111
000
000
010
010
101
000
011
010
110
110
001
110
000
001
100
001
100
101
100
010
001
111
110
000
011
111
101
110
000
101
000
000
001
010
011
001
100
100
110
010
111
000
011
100
000
110
000
011
010
010
011
111
110
000
000
110
001
101
000
001
101
010
110
001
101
111
000
110
111
110
111
010
001
110
001
001
001
111
011
111
011
001
010
010
001
100
111
010
111
100
110
001
100
111
101
100
001
101
001
100
010
101
101
110
100
010
011
010
001
011
011
111
101
101
000
010
101
000
011
111
011
011
001
001
100
111
111
000
001
111
011
000
011
001
001
010
111
110
000
100
010
011
100
010
000
101
000
110
001
011
010
011
010
100
110
111
010
111
110
101
100
100
101
001
000
110
010
010
011
110
001
010
101
001
000
111
111
001
110
000
100
101
001
111
110
010
100
100
111
011
110
011
111
101
000
110
011
100
110
101
010
100
111
100
010
010
101
001
010
101
001
101
000
011
100
100
100
000
010
001
111
000
000
011
000
101
101
110
000
100
010
110
100
000
101
100
110
000
010
110
011
101
001
000
101
011
110
000
010
010
000
111
111
110
011
111
011
001
111
101
111
001
110
000
110
011
011
101
110
111
001
101
110
101
110
001
110
110
011
110
001
111
110
101
001
100
001
101
100
101
011
001
100
111
111
100
000
100
101
111
010
001
001
100
001
010
001
111
111
000
001
011
100
101
000
111
101
010
111
001
011
101
000
101
010
111
110
110
100
011
010
010
000
111
100
110
011
100
010
000
100
010
101
001
100
111
001
110
101
010
101
111
011
010
000
110
110
001
110
011
000
101
011
011
111
100
101
000
110
111
111
101
010
011
111
100
000
011
001
000
001
110
000
110
101
001
101
110
100
000
111
101
001
001
010
111
110
111
110
111
001
111
000
101
000
010
100
010
101
001
001
110
111
101
010
111
110
010
100
101
101
010
111
010
110
010
011
100
010
110
000
000
011
000
111
000
001
001
111
001
100
000
000
111
000
111
101
100
100
100
110
001
001
000
110
001
010
101
000
011
101
011
011
100
110
001
100
000
010
110
000
101
010
111
000
011
010
000
111
010
010
110
111
111
100
110
110
101
111
011
011
001
000
011
000
101
011
010
100
100
010
100
100
011
001
011
101
111
101
000
101
100
100
010
001
001
100
111
000
111
111
010
011
111
010
101
011
100
010
110
110
101
101
110
100
011
111
001
010
101
000
111
100
101
000
110
111
010
111
110
000
010
110
101
101
001
100
110
111
111
101
011
110
110
101
010
001
011
011
000
001
010
100
011
100
100
011
101
100
110
101
100
011
000
101
000
100
000
101
010
100
111
001
010
110
100
000
111
110
111
111
111
110
001
001
011
110
010
111
011
111
011
100
000
100
101
101
000
111
100
001
100
100
110
010
100
100
110
000
010
101
000
010
100
101
001
000
100
110
010
011
011
111
011
111
010
001
000
001
000
101
011
001
100
010
000
010
011
110
001
011
111
100
000
111
000
111
010
111
010
000
001
110
010
100
111
101
001
100
001
000
111
010
101
101
000
000
111
111
100
011
100
001
000
001
001
110
111
100
100
110
111
110
000
010
101
001
101
011
101
000
010
000
010
111
100
011
010
101
101
010
111
011
000
100
101
011
011
111
110
010
000
100
111
110
011
110
110
011
111
011
110
000
110
000
011
111
100
111
110
110
000
100
001
101
000
011
111
001
111
110
101
000
000
011
010
110
111
111
101
011
101
000
100
011
000
001
000
100
100
100
001
101
000
101
100
010
000
010
010
100
001
100
001
001
101
110
000
100
000
110
001
101
011
010
100
111
010
010
000
000
111
100
100
000
100
010
001
011
101
101
111
111
011
101
110
001
101
110
010
110
100
000
001
110
010
100
001
011
010
111
010
100
001
011
100
001
011
011
010
110
011
001
100
000
100
101
101
000
101
011
001
011
110
111
111
111
100
101
111
101
010
110
001
111
101
110
100
010
101
000
010
000
000
010
011
111
101
111
011
000
100
000
101
011
001
100
001
011
010
001
001
110
111
111
011
100
110
100
011
011
000
100
001
010
011
000
010
000
010
111
011
010
111
010
100
001
100
011
010
111
011
110
001
011
101
001
110
000
111
100
010
001
000
011
001
110
011
010
000
000
001
010
101
010
001
110
000
001
100
110
111
111
000
000
000
111
000
010
011
110
001
111
010
011
110
100
011
111
000
000
000
011
000
001
111
110
101
100
110
000
101
111
000
000
001
010
000
010
101
110
100
110
010
010
111
000
111
101
000
110
010
001
000
110
011
001
110
011
001
011
010
111
000
100
010
001
011
011
110
000
011
010
101
110
011
111
110
000
010
111
011
011
101
010
111
000
001
101
110
100
001
000
110
010
101
101
101
101
101
011
011
101
010
010
101
010
110
011
010
011
001
001
001
010
110
100
000
101
101
101
010
110
011
100
110
101
111
010
000
001
111
010
101
011
100
010
111
011
011
101
101
111
111
110
000
001
100
011
101
101
001
010
110
011
100
110
111
011
011
000
110
011
100
111
000
100
000
011
101
001
010
100
111
101
101
000
011
010
000
101
010
011
111
100
110
011
100
100
111
010
100
101
000
011
110
000
111
111
110
110
010
111
110
100
101
110
101
101
001
011
001
101
011
011
101
010
100
110
011
110
101
101
110
111
000
110
101
110
110
010
011
110
010
000
011
100
000
001
100
111
100
010
011
100
110
001
010
001
110
100
000
111
101
001
111
011
001
001
110
100
110
001
000
000
000
011
000
010
111
010
010
011
110
100
001
010
011
110
101
001
011
010
110
011
000
111
111
011
111
101
010
110
100
100
000
110
101
011
111
010
101
010
100
101
001
111
110
110
001
101
011
101
100
000
100
110
101
010
010
000
001
111
100
001
101
010
100
100
110
110
011
111
111
010
011
101
000
010
100
101
011
001
101
010
010
000
101
111
000
001
111
001
100
000
100
001
011
010
000
010
110
010
000
111
011
111
000
100
111
011
100
011
001
110
110
110
011
111
111
110
101
110
110
110
010
000
110
011
010
001
010
000
011
110
010
010
111
100
001
011
011
101
100
001
001
010
111
101
101
000
101
000
111
001
111
101
010
011
101
011
110
101
001
110
000
100
101
110
111
001
100
111
001
010
101
111
000
111
001
101
110
010
001
111
111
100
110
111
010
110
010
110
101
000
010
110
010
110
111
100
100
010
001
010
101
100
100
011
000
111
011
100
111
010
000
110
100
100
011
011
100
100
000
101
000
011
011
110
101
001
110
111
011
001
001
001
011
101
011
010
011
011
000
011
011
111
010
011
111
010
100
011
110
001
111
010
000
000
110
010
110
111
010
000
001
000
110
000
010
110
100
000
111
000
000
101
111
111
100
101
011
101
000
100
111
010
111
110
010
101
011
100
111
010
110
010
010
000
111
111
101
001
111
110
101
001
011
000
110
001
011
111
111
010
101
010
000
111
011
001
010
010
100
110
010
111
011
010
110
110
001
110
010
001
111
111
111
000
101
011
000
100
110
011
000
110
001
000
110
110
111
100
111
011
100
001
111
001
100
011
100
111
110
110
011
111
100
011
011
110
001
010
001
010
010
111
110
111
010
110
111
101
010
110
100
000
000
101
110
011
011
101
001
100
100
010
101
111
001
110
010
010
101
101
010
111
011
100
010
001
110
001
011
100
001
001
001
100
111
111
000
010
000
101
111
100
101
101
101
110
011
110
101
001
101
100
000
100
000
000
111
111
111
111
110
000
000
011
111
011
101
001
000
010
011
010
111
011
101
110
111
001
110
100
011
000
111
101
011
010
101
000
100
101
111
100
001
110
010
000
011
101
110
010
011
010
110
110
101
000
001
011
001
111
011
010
010
000
100
001
000
011
000
111
101
110
000
001
001
101
110
011
001
000
111
111
110
000
101
100
010
111
010
111
000
010
100
001
100
011
011
111
111
110
101
101
010
010
010
001
100
011
000
001
110
100
110
011
111
101
111
111
011
110
101
001
110
010
110
111
010
011
001
111
010
000
011
011
001
111
100
111
001
010
010
111
111
111
111
000
011
100
001
010
100
000
111
001
010
101
010
001
101
000
101
011
001
101
001
100
100
011
111
111
100
111
100
101
111
001
100
110
100
001
111
101
010
111
101
100
101
100
101
001
011
110
100
001
110
000
000
001
010
001
011
000
111
101
000
011
110
110
111
101
110
101
011
010
101
110
010
100
100
011
000
010
101
101
000
011
011
110
010
011
100
011
001
010
011
001
001
111
010
111
100
010
010
011
110
001
100
000
011
111
010
000
100
110
010
101
100
000
011
000
101
100
010
111
000
010
101
110
111
100
101
011
101
000
111
111
101
111
000
111
001
110
001
101
110
011
111
111
101
110
011
010
110
000
011
100
001
010
011
000
101
011
101
011
111
000
000
000
100
011
111
010
110
010
001
011
111
000
011
010
000
110
110
100
011
000
101
001
111
001
111
010
011
000
000
001
110
000
010
000
100
000
001
010
001
001
110
101
101
101
100
000
001
001
100
011
111
110
100
001
101
101
011
000
110
000
010
001
101
001
001
101
111
011
000
101
000
111
010
110
011
011
000
001
111
101
101
001
110
110
000
011
010
101
011
101
110
000
110
010
001
001
011
100
110
101
111
110
100
010
000
110
111
101
101
001
010
111
011
011
101
001
100
001
101
101
110
011
110
101
010
001
000
111
101
111
010
001
010
101
001
000
111
001
101
110
101
011
111
001
000
110
000
001
010
100
111
101
101
100
101
010
100
100
110
001
011
110
110
001
010
101
000
001
000
111
001
011
010
110
101
011
011
100
110
111
101
010
110
100
100
111
101
010
100
011
000
001
010
010
100
010
101
101
011
010
110
000
101
011
010
000
001
100
101
010
000
101
001
011
100
110
100
101
001
010
100
110
101
011
111
111
100
101
000
010
011
010
100
110
100
110
100
000
101
001
010
000
000
011
110
010
000
101
001
001
000
011
010
011
011
101
010
100
000
001
001
100
110
100
011
000
110
011
000
101
101
001
111
100
111
000
100
101
111
101
000
000
001
010
000
100
001
001
100
000
011
011
001
101
101
001
101
011
111
101
100
011
011
100
110
010
011
101
100
110
000
111
001
010
000
111
010
010
110
000
111
001
001
011
101
111
000
100
110
111
100
110
001
101
010
001
100
111
111
100
010
110
110
111
101
110
010
111
011
111
011
000
001
010
011
000
100
000
100
000
001
101
101
111
100
010
011
011
011
000
010
001
100
011
101
110
000
001
111
101
110
000
010
110
100
100
101
010
100
011
001
010
111
000
101
111
001
000
100
011
000
111
011
000
100
100
100
100
011
010
000
101
000
011
010
001
100
001
010
100
001
101
100
101
001
111
101
101
001
111
111
100
011
100
110
101
000
000
010
010
011
100
110
100
111
100
111
100
101
010
111
011
001
111
111
000
111
101
001
010
011
101
010
011
010
100
011
110
100
011
011
110
101
000
100
101
110
111
010
110
101
000
011
011
010
100
010
100
001
010
010
100
000
101
111
110
101
111
110
010
011
001
110
010
100
011
111
110
001
001
011
101
010
011
010
010
110
110
110
101
110
001
100
000
000
111
101
010
011
001
001
010
110
110
010
000
110
101
011
001
011
000
110
101
011
110
011
011
101
100
010
000
101
010
000
101
111
010
001
110
010
111
011
001
001
100
111
010
101
111
110
111
111
000
110
000
011
111
111
110
010
110
101
001
100
110
011
111
100
101
111
111
010
101
101
111
011
101
011
101
000
001
011
100
010
001
110
010
111
010
111
010
100
110
100
000
101
100
110
000
110
100
100
111
110
010
110
100
111
100
011
001
100
010
111
001
011
011
010
001
101
011
101
100
100
110
100
110
001
001
011
111
101
100
011
101
010
001
000
000
111
101
100
010
001
000
011
101
101
011
010
010
110
010
011
000
000
111
100
000
000
010
001
001
010
010
001
010
000
100
001
001
011
011
000
011
000
100
010
011
000
001
110
100
110
011
000
000
000
101
100
111
111
000
111
010
011
000
010
100
110
010
111
111
010
010
001
111
011
110
000
011
001
001
001
011
101
100
011
110
001
011
010
110
000
000
111
001
111
100
101
001
110
001
011
110
001
101
001
011
000
000
010
110
001
100
101
101
010
100
000
100
010
101
110
010
110
110
010
100
011
100
101
010
100
001
011
100
000
101
000
100
111
110
110
010
000
111
010
011
101
011
011
000
111
111
101
001
101
110
101
110
011
001
111
001
011
011
111
101
110
101
100
100
100
011
100
110
010
100
011
110
101
101
001
001
111
001
011
110
111
011
001
001
010
001
100
110
010
000
001
101
111
001
001
100
110
101
110
011
011
000
011
110
010
101
111
100
001
101
000
101
110
001
011
111
110
001
111
101
101
011
111
011
110
000
101
111
111
011
010
010
111
111
111
100
010
000
011
101
001
110
110
111
000
001
001
000
010
001
110
100
101
111
000
100
101
011
011
111
111
110
010
011
111
111
011
011
111
100
010
111
100
101
000
110
011
100
000
011
011
110
101
101
100
110
100
011
010
111
110
110
010
001
010
111
100
110
110
001
011
111
111
110
000
101
010
101
010
110
110
000
011
100
100
110
011
110
011
011
011
111
011
011
010
110
011
000
001
010
110
110
110
110
101
011
110
010
010
001
101
000
000
101
111
001
111
000
001
000
000
101
100
100
110
101
100
000
110
110
111
000
010
111
010
100
100
010
100
000
110
000
011
111
001
011
100
110
101
000
111
000
000
001
001
011
110
111
101
011
100
111
101
111
000
100
111
101
001
110
111
001
111
001
011
100
110
010
000
010
010
010
011
110
110
001
000
100
101
010
101
001
110
100
010
011
001
111
011
011
000
110
001
100
011
001
001
111
011
101
100
010
011
010
101
010
101
110
010
111
001
011
001
011
101
111
011
100
111
101
011
011
011
101
000
110
100
001
111
000
010
101
000
101
010
101
101
010
010
111
010
001
110
011
011
101
101
101
110
100
000
010
110
001
101
111
010
000
011
000
011
011
000
101
110
100
011
011
101
011
101
010
001
111
001
100
111
000
110
111
100
101
011
000
110
110
000
001
101
001
111
011
100
111
111
010
100
110
001
101
111
110
010
001
110
101
101
011
101
100
111
100
110
001
000
101
001
110
111
111
101
000
010
001
010
101
101
111
011
010
011
000
111
010
011
100
101
100
001
110
101
010
010
011
000
011
011
110
001
001
010
111
110
001
000
011
011
101
001
001
010
100
000
111
111
111
111
110
000
100
101
111
011
001
001
100
001
101
011
010
110
011
001
000
001
111
110
110
100
010
100
100
101
010
101
010
010
101
010
001
000
001
110
101
101
010
001
001
001
101
110
001
100
000
111
001
001
011
110
000
110
110
010
101
110
111
100
100
010
110
101
000
010
111
011
111
100
100
000
110
011
110
001
001
011
101
101
111
100
110
001
101
111
110
011
001
011
111
000
110
011
000
011
010
100
110
011
111
100
111
100
100
100
110
010
111
001
100
111
011
111
001
010
111
010
111
010
101
111
001
001
001
011
100
111
111
100
011
001
000
011
001
100
100
110
000
101
110
010
000
111
001
101
110
010
010
111
110
010
000
100
100
100
011
101
001
110
011
000
010
011
101
101
010
111
111
011
100
011
101
001
001
110
001
111
101
111
000
000
011
001
101
110
001
110
001
001
011
111
111
000
001
101
111
111
000
110
001
110
100
001
011
010
001
110
010
010
100
111
001
100
110
110
100
010
111
010
001
100
100
110
001
110
100
100
011
100
000
000
010
111
000
100
100
011
111
100
110
001
111
001
110
100
010
110
110
110
011
011
000
111
011
011
010
110
010
001
110
010
101
000
011
101
001
000
000
101
000
000
010
110
011
100
010
011
001
101
111
010
001
101
010
111
011
100
000
011
101
001
111
100
000
100
000
001
011
001
011
001
101
110
001
010
000
011
100
111
101
001
110
011
010
110
101
111
010
101
101
101
000
010
111
011
110
000
010
000
000
101
110
111
001
110
011
001
100
000
000
001
000
100
001
110
111
101
000
011
000
010
100
000
101
111
001
100
001
110
101
011
011
011
001
000
100
001
000
101
100
101
011
111
000
011
101
101
001
010
100
010
101
010
001
011
000
111
010
101
110
110
001
111
100
100
110
010
111
000
010
100
101
110
101
111
101
111
100
001
110
010
101
101
111
010
101
000
110
001
110
100
000
011
000
111
100
010
110
001
000
001
101
001
100
101
001
010
110
100
100
000
100
001
101
000
001
100
001
001
010
110
000
011
100
011
000
001
101
000
110
100
110
111
010
101
001
111
100
111
000
110
100
100
101
110
101
100
100
110
010
011
011
001
000
100
101
101
111
011
101
100
010
110
010
110
000
111
001
111
001
111
111
111
010
011
011
011
100
000
110
010
111
000
001
100
001
000
011
001
111
111
111
001
101
111
110
000
100
101
000
100
000
110
101
111
010
011
110
010
001
010
111
000
010
100
111
100
001
001
010
001
000
101
010
100
000
111
000
010
000
100
010
111
001
001
110
011
101
010
110
110
011
010
000
001
001
010
001
011
101
011
110
000
011
110
111
100
011
110
101
010
011
001
011
111
001
111
111
111
101
000
110
010
101
110
100
011
000
001
100
100
101
111
001
101
010
010
001
101
110
010
111
100
010
101
101
001
101
010
010
000
100
011
111
000
011
101
101
010
110
010
010
001
000
010
001
101
100
111
110
111
001
110
100
000
010
101
010
111
110
111
111
011
111
001
111
111
010
100
110
100
100
001
101
001
110
101
000
001
101
110
011
000
000
110
111
111
110
110
000
001
110
111
010
001
101
011
010
000
001
111
000
011
101
011
011
100
010
001
111
001
011
000
100
010
011
110
101
000
001
100
110
000
111
010
101
100
000
011
000
000
000
100
100
110
111
111
010
100
010
011
010
000
000
100
001
101
010
011
001
101
010
001
000
110
011
110
110
011
101
110
001
100
001
000
100
100
010
110
000
001
111
101
011
010
000
011
011
011
110
000
110
110
000
001
101
101
001
011
010
010
011
101
100
111
110
001
111
111
100
101
101
111
100
110
011
001
111
000
111
010
001
011
001
000
000
000
100
000
000
001
111
111
001
101
010
100
111
101
011
111
000
111
011
111
000
110
011
110
110
001
110
001
111
110
111
111
110
111
100
011
011
010
100
110
000
011
111
110
011
000
110
110
010
101
000
100
010
010
100
010
011
011
010
000
010
001
101
100
010
101
011
010
011
010
100
011
101
000
100
110
111
001
001
000
000
010
011
101
001
111
111
110
100
010
101
011
100
001
000
011
101
101
010
110
010
000
111
011
100
111
111
010
110
101
110
101
000
010
101
110
110
101
000
010
111
000
010
111
010
111
110
011
010
110
000
001
011
110
000
011
001
110
101
100
100
101
101
001
100
010
111
010
010
000
101
000
111
101
111
111
000
101
101
001
101
000
110
111
010
000
100
000
100
010
010
110
000
101
101
011
110
101
000
011
101
000
110
001
111
101
010
000
100
001
000
111
111
001
111
011
010
010
000
010
000
011
001
111
101
000
011
100
110
000
100
010
111
001
011
000
010
010
100
001
001
100
001
100
110
001
000
001
010
011
010
101
110
100
011
011
001
011
011
111
111
001
100
010
010
101
101
101
100
101
010
000
001
000
110
101
100
100
010
110
110
110
000
110
101
101
101
001
101
011
101
000
100
000
011
011
001
010
010
101
111
011
111
111
111
010
101
100
110
111
000
110
101
110
010
000
001
011
110
000
100
011
011
101
101
110
000
000
100
111
000
001
111
110
011
101
001
001
001
000
010
101
111
010
110
110
100
001
001
010
101
001
001
011
111
011
010
101
100
101
011
110
100
111
001
000
110
110
111
100
000
101
010
111
111
100
110
001
111
111
011
111
111
110
100
000
001
010
000
001
011
100
100
001
000
101
001
010
101
011
101
001
010
100
001
101
011
001
011
001
111
100
010
110
001
110
111
110
001
110
111
100
011
111
010
010
011
011
011
010
011
000
100
000
111
001
000
110
110
111
011
100
000
111
111
111
010
111
000
111
010
111
110
001
100
101
000
111
001
101
001
010
010
100
001
001
111
010
001
011
111
111
110
110
111
101
001
010
110
111
000
100
001
001
011
010
000
111
111
010
010
111
101
111
010
010
010
001
011
100
010
010
010
001
100
010
101
001
010
100
101
000
101
011
101
000
011
111
010
010
101
010
100
101
010
110
110
110
010
101
001
000
110
010
001
011
111
000
011
001
010
101
001
111
111
101
111
101
100
010
110
011
100
000
100
111
011
010
110
001
111
000
100
001
110
101
111
100
110
111
100
110
010
110
010
010
101
010
100
101
101
100
011
100
100
101
001
011
011
101
110
000
001
010
111
000
110
001
010
011
111
101
000
100
100
110
001
011
100
010
011
001
011
011
010
101
100
000
001
100
001
001
100
011
111
010
010
110
000
111
011
101
101
011
100
100
001
110
000
011
111
110
101
101
101
100
000
110
111
010
110
001
011
111
001
000
010
100
000
000
100
101
100
011
011
011
110
010
001
101
011
110
110
011
110
001
011
011
010
100
000
000
100
101
001
010
010
110
010
100
111
011
101
111
111
100
101
110
011
011
110
100
110
111
110
100
011
110
000
111
111
000
110
110
111
011
111
001
011
001
001
101
001
101
111
000
110
010
011
111
101
001
110
010
110
001
011
000
000
010
100
100
000
001
001
100
100
011
010
010
010
100
110
001
001
111
100
100
010
010
010
111
001
010
000
000
010
100
111
000
011
110
011
100
001
000
111
101
011
000
000
001
010
010
111
001
100
111
011
111
111
000
000
010
010
101
100
100
001
010
100
010
011
011
010
100
001
110
000
101
110
001
110
000
111
001
011
111
010
101
010
000
101
001
110
101
100
111
001
100
110
000
011
111
110
001
110
110
001
011
001
001
101
000
101
110
110
111
110
111
011
111
101
000
011
100
000
000
010
001
110
111
110
001
010
011
101
110
011
101
011
001
100
100
001
110
010
000
000
000
000
010
101
011
110
110
110
000
001
111
110
110
101
101
111
010
101
001
110
111
001
010
100
101
101
000
100
101
111
001
010
001
011
010
110
000
100
010
010
110
100
101
101
010
010
101
100
110
010
111
110
111
011
110
001
010
001
100
111
011
011
000
010
010
101
000
110
111
111
010
110
000
111
110
111
110
100
011
011
010
101
101
110
101
101
110
001
111
110
010
000
100
100
010
101
100
110
011
110
001
110
011
101
110
001
101
000
101
100
100
110
011
011
011
110
100
110
101
010
001
111
101
001
001
101
010
111
010
101
010
010
101
011
110
011
001
001
001
000
110
100
100
011
010
001
000
110
111
000
000
001
000
101
000
001
111
100
100
110
101
011
001
001
101
101
111
011
110
011
010
000
110
111
100
110
100
001
100
000
110
010
111
001
101
001
001
001
111
000
110
011
101
001
101
100
110
000
011
111
010
011
010
001
111
110
100
101
111
100
010
111
101
000
011
011
101
001
101
010
100
001
000
000
100
000
000
101
110
011
010
011
110
110
101
101
101
110
101
011
110
100
001
101
110
001
010
111
010
011
111
010
110
000
100
101
100
111
000
010
111
100
100
100
111
101
100
010
011
000
011
011
001
100
100
011
010
101
000
110
100
111
101
001
010
011
000
100
111
110
001
001
000
011
100
000
001
001
101
001
010
001
010
001
000
110
110
111
110
111
000
101
110
010
100
001
001
000
001
111
101
111
010
001
001
110
100
110
100
001
001
011
000
101
000
010
010
100
001
011
110
111
000
010
100
101
110
011
101
110
010
010
111
101
010
101
001
000
001
001
010
000
110
011
101
010
101
100
000
101
010
001
010
001
010
110
000
000
100
000
011
000
010
110
010
000
001
011
010
010
010
000
010
100
111
100
101
000
101
100
011
111
101
001
001
101
000
001
101
111
000
111
111
101
111
110
010
111
100
010
000
111
001
101
100
011
010
110
101
111
000
011
000
101
111
011
100
101
001
100
000
011
011
100
111
110
101
111
001
001
100
001
100
011
000
011
110
001
001
000
000
111
101
100
110
111
011
101
001
011
110
010
111
101
100
111
011
010
001
001
111
111
001
100
101
000
100
000
101
100
110
111
011
010
011
100
111
111
101
000
010
010
001
111
011
110
011
111
010
001
010
011
101
110
111
000
010
111
111
001
101
111
110
010
100
110
010
010
010
000
000
011
101
000
011
111
100
110
101
101
101
011
111
011
100
000
101
010
101
110
111
010
110
111
010
001
011
101
001
010
000
001
100
111
001
110
100
101
111
001
101
000
110
111
100
100
010
011
001
111
100
000
010
001
011
101
001
001
101
101
000
001
100
111
011
111
010
011
001
001
111
101
001
101
111
111
001
110
000
111
000
111
101
001
110
111
101
110
111
010
001
010
100
010
011
100
001
010
011
100
110
100
111
000
010
100
111
111
101
010
111
001
101
101
011
111
111
011
101
111
001
101
001
010
010
110
001
100
010
011
111
111
100
000
101
000
001
110
100
000
011
111
101
101
100
001
001
010
110
000
011
011
101
010
011
000
111
110
101
100
111
111
100
110
010
110
011
011
111
011
100
110
001
100
010
011
010
111
000
100
101
100
110
001
111
111
101
010
101
001
011
010
001
111
101
011
101
000
111
001
000
000
001
110
100
010
101
010
111
101
000
100
100
110
001
001
000
100
110
011
100
010
001
000
001
010
110
000
011
110
011
011
111
101
010
000
001
010
000
101
101
010
110
110
100
100
101
000
101
010
011
011
001
100
101
111
110
001
100
001
101
110
110
101
101
011
000
100
110
101
000
101
011
011
001
000
011
001
111
110
010
000
101
011
011
111
100
010
001
011
001
011
111
110
010
110
011
011
111
111
010
010
101
011
111
011
001
001
001
111
001
010
110
100
001
000
011
111
010
100
111
111
100
010
010
010
010
110
101
010
111
100
001
010
110
011
001
011
100
010
000
100
011
101
110
000
101
101
101
011
101
011
100
110
111
010
110
000
100
011
011
111
100
101
000
110
101
011
001
011
010
011
100
110
011
101
001
001
100
101
010
000
110
010
100
001
011
010
010
110
000
110
001
111
101
011
100
011
000
111
110
010
111
001
100
011
101
011
100
110
000
011
010
100
001
001
010
010
000
101
001
100
101
110
110
110
101
000
110
111
100
010
001
101
011
010
101
000
110
110
011
010
001
001
111
001
111
000
111
000
101
110
000
101
011
110
111
001
011
100
000
001
111
001
000
100
010
000
010
111
111
010
110
100
010
010
011
010
010
100
000
100
000
001
101
101
001
111
101
011
011
110
000
001
100
110
010
000
011
011
011
101
101
100
110
010
000
001
000
110
011
011
110
011
001
011
111
011
011
001
000
010
000
011
111
011
010
001
101
000
111
010
111
010
011
110
110
010
001
111
100
111
101
000
011
100
111
010
101
010
000
111
001
101
000
000
100
010
010
101
100
100
101
000
111
001
100
001
110
011
101
101
110
000
010
001
111
001
011
110
011
101
001
010
110
010
000
011
010
000
110
010
101
100
010
001
110
010
111
000
100
001
110
100
000
011
110
100
101
100
011
001
101
110
111
010
001
100
101
101
110
010
111
001
111
010
011
010
110
000
100
110
000
001
111
000
111
101
100
001
110
110
010
110
011
011
001
111
101
110
100
100
001
111
110
100
001
110
010
001
101
011
111
110
000
111
111
001
100
100
010
100
010
001
100
000
100
110
000
111
110
010
001
001
111
110
100
101
010
101
011
101
011
100
110
110
110
110
101
000
010
110
010
000
101
110
110
110
000
111
010
011
110
001
010
011
001
010
010
111
100
010
010
010
010
110
101
100
100
001
111
110
110
000
100
111
010
110
001
101
111
000
110
110
011
010
100
010
010
111
000
111
001
010
001
110
111
110
101
100
101
001
111
111
011
110
000
100
011
001
011
010
011
010
011
010
000
001
011
011
000
010
011
001
101
011
010
101
010
001
001
010
000
000
010
001
101
000
100
011
000
110
010
011
100
111
101
011
010
110
100
001
101
011
100
001
010
010
110
001
110
000
100
100
110
011
001
100
001
000
100
111
101
011
010
001
000
100
111
000
111
011
110
011
100
010
010
010
010
000
101
101
010
011
011
100
101
001
100
010
111
111
101
100
011
111
001
000
111
100
110
010
111
111
110
100
100
101
100
000
111
100
011
101
010
001
111
101
100
111
111
010
110
111
110
000
110
100
111
001
100
000
000
100
110
101
110
110
100
110
100
010
000
101
110
111
000
111
001
100
101
100
001
101
001
110
110
100
101
101
001
011
011
111
001
110
100
001
100
011
100
110
010
101
101
010
001
100
101
011
001
100
000
001
011
111
001
001
100
111
110
101
010
110
000
000
101
000
010
101
110
011
010
000
100
100
010
001
101
101
111
000
110
110
101
111
010
011
100
101
010
001
110
001
111
011
011
000
011
111
100
010
100
011
010
000
011
001
100
000
100
110
110
101
111
100
000
000
111
110
010
111
011
110
001
100
010
000
011
111
110
101
100
111
110
011
110
010
111
001
110
010
101
100
010
010
010
001
100
101
001
110
111
100
011
101
000
001
000
001
101
000
100
001
100
111
110
000
011
111
111
111
010
110
100
000
010
110
101
001
101
000
101
001
010
110
110
110
111
110
001
000
111
010
010
010
101
001
000
111
111
010
001
100
110
110
101
001
110
100
011
110
001
000
111
110
011
001
000
000
011
011
101
001
100
100
100
111
101
010
111
110
010
011
110
110
000
111
001
111
111
111
000
011
001
011
100
010
010
010
101
010
101
100
011
100
101
100
111
101
001
101
101
010
101
110
001
110
000
011
111
111
111
011
011
000
001
000
000
100
100
101
000
101
110
010
000
110
001
111
110
011
001
111
000
000
100
000
111
000
101
101
101
010
011
110
110
010
001
000
010
001
010
101
101
110
101
010
001
101
100
110
111
111
111
101
110
110
010
111
101
110
011
110
001
010
000
111
001
010
000
010
101
010
000
011
010
111
001
110
110
110
101
011
001
101
100
111
101
000
001
000
100
100
001
100
100
110
101
100
111
111
001
001
100
001
001
111
100
101
111
100
100
111
000
110
111
100
110
110
101
111
001
101
011
100
011
111
110
011
101
110
010
011
010
001
011
110
100
111
001
001
111
111
010
111
001
111
111
101
111
010
110
111
101
011
000
001
111
110
101
111
011
001
111
010
101
100
011
000
101
110
001
010
100
110
010
000
000
010
010
111
000
011
111
000
101
100
010
111
101
010
001
010
011
101
101
010
100
111
111
100
011
101
111
111
010
000
100
000
010
101
000
000
111
111
101
101
010
001
011
010
000
100
000
110
000
010
101
000
101
010
011
111
101
101
110
110
101
100
000
100
001
101
111
010
111
001
011
110
101
111
011
000
011
011
101
101
100
101
111
111
011
010
101
100
100
101
101
000
011
110
100
000
101
000
000
101
000
101
000
101
000
001
111
101
000
010
000
011
101
111
001
111
111
111
110
110
111
100
011
110
100
001
001
010
010
101
100
100
100
010
010
010
100
101
110
001
111
000
010
110
011
100
001
000
001
110
010
101
100
100
111
001
100
111
011
101
101
000
110
011
011
010
100
101
100
111
000
111
001
100
110
001
100
010
001
010
001
110
101
111
000
111
101
011
101
011
111
000
011
100
010
101
001
100
100
011
011
010
000
000
100
111
100
111
000
000
010
011
001
110
010
110
111
101
000
101
100
111
110
000
001
010
100
000
100
101
000
000
111
000
110
001
000
010
100
010
100
110
100
111
011
101
100
000
010
110
101
011
011
111
001
011
000
000
100
101
110
010
100
111
000
001
011
010
011
100
000
111
000
011
010
010
001
110
011
011
001
010
000
001
101
000
100
110
111
000
110
100
000
101
100
101
101
111
001
011
001
110
100
110
111
101
100
000
000
010
001
111
001
100
000
100
100
011
100
001
101
001
101
010
001
010
110
010
010
000
001
010
010
111
110
110
000
111
101
100
101
100
101
101
001
101
011
101
001
010
010
101
100
100
010
000
100
001
010
110
111
001
111
010
100
010
101
010
100
001
110
001
100
100
111
100
101
000
011
110
110
100
010
001
001
000
000
011
111
110
010
011
100
010
010
010
011
001
001
110
011
000
011
010
101
011
110
110
110
011
101
110
111
111
101
110
101
000
000
010
011
001
110
011
110
011
010
111
111
111
110
111
011
001
110
110
101
000
100
000
011
111
101
111
100
110
010
101
110
010
010
000
000
111
011
000
010
110
111
010
010
111
000
011
100
100
000
000
101
011
000
100
111
101
111
111
100
001
011
101
110
010
101
110
000
111
010
011
001
100
001
010
001
100
111
111
100
010
100
110
101
011
111
100
001
101
010
000
111
000
010
111
110
000
010
110
010
110
100
111
010
001
100
101
011
010
111
111
101
100
001
101
100
001
010
010
000
111
101
011
000
011
101
111
011
011
010
100
011
001
110
010
001
010
001
101
101
011
100
100
001
100
100
011
000
101
001
101
001
110
101
001
100
010
100
101
000
000
000
100
000
011
110
010
100
110
101
111
000
101
011
000
000
001
001
010
100
010
110
110
000
001
101
101
001
100
010
110
010
111
111
011
101
110
001
110
010
111
100
010
101
000
111
010
100
010
101
100
111
111
111
000
100
011
011
100
010
010
101
011
000
100
110
110
001
001
100
000
110
011
110
111
000
010
010
100
010
110
001
100
011
100
001
000
011
001
001
001
010
010
011
011
111
101
011
001
001
000
010
010
011
011
100
101
011
010
101
010
010
001
101
000
110
101
100
001
110
001
001
011
111
001
011
011
100
101
110
101
111
001
010
110
010
010
011
110
100
110
011
111
011
111
001
001
100
011
100
000
110
110
110
011
010
010
100
111
000
001
100
000
010
011
111
011
111
001
100
101
011
001
111
111
000
110
000
011
011
111
110
101
010
010
110
010
000
000
101
010
001
001
100
101
110
101
110
110
111
101
100
011
001
001
010
110
110
110
000
010
010
111
011
101
111
101
011
010
010
110
000
010
001
011
101
010
001
010
110
110
100
001
011
001
111
111
011
101
010
100
010
101
110
111
110
010
111
101
010
110
000
001
111
000
001
000
111
001
110
100
010
101
000
101
110
111
111
011
000
110
011
100
100
000
001
100
001
001
010
110
000
111
001
110
001
101
010
000
001
010
100
000
100
000
100
111
110
000
100
110
000
011
010
011
100
101
100
110
000
111
110
010
111
010
110
010
011
110
000
011
100
010
100
001
000
100
100
100
000
011
010
010
110
000
001
111
110
000
111
011
011
001
110
000
011
100
101
101
110
010
010
000
100
001
000
001
101
001
011
101
010
011
110
011
010
110
110
111
010
011
010
011
110
010
011
010
111
001
001
110
110
010
111
110
011
000
010
101
011
110
010
111
011
000
111
001
011
100
000
100
000
100
110
010
001
001
001
110
000
011
100
100
101
100
000
011
011
110
001
110
110
001
110
100
011
001
001
101
110
010
111
010
111
000
110
001
111
101
111
111
100
001
010
100
000
101
001
011
011
011
000
001
111
010
101
001
001
011
110
010
111
100
110
100
100
101
000
111
010
100
101
110
001
101
011
000
100
011
011
010
101
000
111
011
000
100
010
011
010
101
000
000
001
000
000
000
001
111
100
110
000
010
001
010
110
111
000
101
011
011
110
011
111
000
011
000
100
001
010
110
111
000
110
000
111
001
011
000
101
010
010
111
011
111
111
101
100
000
111
001
111
101
010
101
101
111
110
010
100
011
011
011
110
001
000
110
001
110
110
000
100
010
010
101
110
001
110
100
010
100
010
011
101
101
110
110
110
101
110
001
001
101
110
111
001
000
001
100
111
001
000
010
001
010
010
111
000
011
100
110
011
001
110
111
001
001
101
101
011
101
010
011
110
010
000
010
010
001
000
011
111
100
011
110
010
110
011
111
100
110
000
111
111
100
101
111
001
011
000
010
111
110
001
010
111
100
111
111
100
011
110
001
001
110
110
001
000
010
001
000
001
001
010
101
110
110
010
110
010
011
111
000
010
110
000
101
001
000
010
101
001
101
110
010
011
101
101
000
001
100
010
100
100
010
011
001
101
110
010
000
111
101
011
011
010
111
001
101
100
011
010
110
111
100
001
101
011
011
001
011
010
111
010
001
001
011
011
111
000
011
000
001
011
011
110
010
001
100
110
010
010
001
000
010
000
110
001
100
011
001
011
011
100
001
111
011
000
111
011
010
110
101
111
100
001
001
010
000
101
101
111
001
000
101
001
000
101
100
100
010
010
011
011
000
010
010
110
001
100
101
011
000
010
101
110
110
100
000
111
100
001
111
000
001
110
011
100
111
011
011
111
110
110
010
110
111
111
101
000
010
110
100
010
011
010
010
100
000
011
011
000
111
110
000
001
100
101
000
111
011
100
111
000
110
010
011
100
010
001
100
001
010
010
100
011
110
001
010
110
101
110
001
110
011
111
100
101
000
000
101
011
010
100
001
001
110
001
100
100
100
010
010
101
011
011
000
011
110
000
101
111
001
111
101
010
111
010
010
111
100
111
100
110
011
001
000
000
110
001
101
110
110
001
001
000
000
110
100
001
111
011
101
110
100
101
011
100
000
010
110
011
111
000
100
011
000
010
000
100
000
000
010
110
100
100
010
000
000
001
011
101
111
001
111
111
101
000
001
000
101
111
101
000
001
011
110
101
011
101
111
001
101
010
110
100
111
001
100
101
000
001
100
000
011
000
000
011
010
011
000
101
010
010
001
011
110
010
110
101
110
100
110
100
110
000
010
100
110
001
010
101
000
110
000
100
111
000
001
010
101
011
111
000
010
101
011
001
111
110
010
110
100
010
011
000
010
110
000
011
011
100
001
101
110
111
110
110
110
001
101
111
100
111
010
011
101
101
100
001
101
011
101
000
100
000
011
010
000
001
101
111
010
100
100
010
010
111
000
001
111
101
100
000
000
001
101
110
010
011
001
101
110
111
110
010
001
101
001
101
100
111
000
101
011
100
101
100
010
001
000
100
011
000
111
010
100
110
001
001
101
001
000
000
000
010
100
110
100
100
010
011
111
000
111
010
100
101
011
100
001
011
001
101
010
010
001
001
110
001
101
011
000
111
101
100
101
011
000
101
101
011
010
011
001
110
110
101
100
101
010
010
001
100
111
101
100
001
110
011
100
110
001
111
111
010
011
010
100
011
101
101
101
001
001
111
101
010
101
011
001
100
010
110
111
011
001
011
101
010
110
000
010
000
001
011
101
100
000
000
011
001
111
001
111
000
010
110
011
110
010
001
100
000
101
111
110
011
111
011
100
100
100
110
010
111
101
110
100
010
011
100
101
101
110
011
110
110
011
111
101
011
011
111
100
010
100
110
000
001
110
111
011
110
100
111
010
011
000
001
101
011
101
010
101
011
001
101
110
101
101
111
010
000
100
011
110
001
001
010
001
110
000
101
110
110
110
100
111
000
001
010
000
101
111
101
111
000
011
111
001
101
110
001
011
100
100
001
000
000
010
111
110
101
110
101
001
011
000
100
001
100
000
110
010
000
001
111
111
110
001
111
010
101
010
110
100
101
101
011
001
110
110
010
011
111
011
001
100
101
110
001
010
101
100
111
100
010
111
001
111
001
011
000
011
011
000
011
110
111
101
000
010
001
000
000
111
100
111
001
110
000
001
001
100
111
110
010
100
001
101
110
101
111
000
110
000
101
001
000
011
101
010
000
001
000
000
111
100
000
100
001
001
000
111
110
101
011
001
101
001
000
110
000
001
111
011
000
101
000
010
001
110
101
000
011
011
000
000
000
010
101
100
001
101
010
101
011
110
011
000
100
110
101
001
010
100
110
110
111
100
011
001
100
111
011
110
001
010
000
111
000
010
111
010
011
001
101
010
101
110
010
110
000
011
000
110
000
010
111
001
110
101
100
011
111
111
111
000
101
111
100
010
100
000
011
010
001
110
010
000
111
101
000
111
000
100
010
101
011
110
011
011
110
010
111
001
010
011
011
000
010
001
010
111
100
011
110
101
101
111
101
011
010
100
000
110
111
110
101
111
111
000
001
010
000
010
001
001
110
101
111
101
000
100
111
101
111
010
001
111
111
000
000
100
011
111
110
000
001
000
011
010
101
110
101
010
001
010
100
010
110
011
010
010
011
010
001
000
000
100
010
000
010
110
010
111
100
001
110
001
001
110
010
100
100
000
110
101
101
100
101
010
110
000
111
110
000
000
000
101
000
011
010
100
000
001
001
101
010
010
001
011
100
011
000
000
011
000
001
010
000
101
111
011
111
001
001
111
011
110
111
011
010
111
100
010
101
100
011
010
000
101
110
110
110
010
110
100
001
101
010
001
101
101
000
110
001
000
100
011
011
001
001
001
010
100
000
110
110
110
001
110
101
111
100
110
101
010
010
110
011
110
011
111
001
100
000
010
101
110
011
010
101
011
010
001
010
000
000
100
011
101
000
011
111
110
000
100
110
010
111
010
000
110
000
110
110
111
000
111
010
010
111
101
001
001
111
011
110
000
100
111
100
101
110
101
111
111
110
100
100
000
111
000
011
010
110
001
111
011
001
100
010
111
100
011
100
000
111
010
011
101
110
001
111
011
011
100
100
111
111
110
000
101
000
010
101
101
001
010
111
011
101
111
001
110
100
101
000
100
000
111
010
010
110
100
111
011
110
000
111
000
000
111
110
101
001
111
100
011
111
000
100
000
000
011
100
111
000
010
010
100
000
100
010
000
010
010
000
001
110
100
011
111
011
101
101
100
110
100
101
011
100
111
010
011
110
101
100
010
111
101
111
100
101
001
001
100
010
011
000
011
101
011
100
001
011
110
111
110
111
001
000
010
101
100
001
001
110
010
101
100
110
110
001
100
001
101
100
010
111
000
001
010
011
110
111
010
000
110
111
110
011
011
110
011
010
010
110
101
101
111
010
000
000
011
111
001
011
000
001
001
000
101
001
100
000
001
110
000
101
000
101
000
110
100
111
110
110
100
010
100
000
101
001
010
101
101
110
000
011
000
110
100
101
110
001
010
101
110
000
100
111
101
101
111
101
001
111
001
101
001
110
101
110
000
111
001
010
010
100
101
110
111
100
100
011
011
110
101
011
000
110
100
000
000
001
101
000
101
111
011
100
011
101
000
100
101
000
101
001
110
101
001
000
101
011
000
111
001
010
110
110
100
010
010
011
100
001
000
111
001
111
011
110
001
001
101
111
110
011
110
110
010
111
010
011
010
000
001
000
010
110
101
010
011
101
000
110
011
000
101
100
001
101
100
010
000
010
111
101
101
001
111
111
111
011
101
001
001
111
001
011
001
001
110
001
100
001
111
010
101
000
101
110
111
101
101
101
111
000
000
010
010
010
010
011
001
001
100
010
000
110
001
111
001
101
000
101
101
011
010
000
111
111
001
101
111
101
000
100
111
001
111
110
010
010
101
110
100
100
100
100
111
111
001
010
110
011
101
101
001
010
111
100
110
001
100
100
010
100
101
101
010
101
001
000
100
100
100
001
001
101
101
111
100
110
001
010
101
101
101
100
010
011
001
111
111
110
111
110
100
111
101
001
111
101
111
001
101
011
100
110
000
011
110
100
110
000
111
101
001
101
101
010
011
100
101
010
101
000
001
110
111
011
010
010
101
111
001
111
001
000
100
000
011
110
010
110
100
111
100
010
001
000
110
010
101
000
111
100
001
110
001
111
111
011
011
101
100
110
000
001
011
100
011
111
001
010
100
100
111
101
011
010
101
001
110
001
100
100
110
000
101
100
011
001
000
000
011
101
101
100
111
111
111
110
111
001
011
001
000
011
000
000
110
100
010
011
100
001
011
100
000
011
010
110
111
011
100
000
001
111
001
000
000
111
100
100
111
100
010
001
110
100
001
111
010
001
011
110
101
011
001
100
110
010
110
000
010
110
110
001
100
011
111
100
010
110
101
001
111
000
011
011
011
001
000
101
100
000
101
110
011
011
000
110
111
100
100
111
110
011
011
100
110
011
001
000
110
111
011
110
000
111
101
011
101
110
000
001
110
111
010
110
101
100
100
101
000
010
101
111
000
001
000
100
010
111
010
110
001
011
010
001
101
000
001
011
110
111
001
110
111
101
110
111
011
110
011
110
100
001
010
010
100
100
100
000
101
110
110
000
101
101
011
011
010
100
111
100
001
001
011
110
001
110
011
010
100
110
001
000
110
010
101
111
100
111
111
101
101
000
110
101
011
000
011
011
010
100
111
111
100
000
100
111
000
010
110
001
001
001
010
111
110
011
010
000
000
101
111
110
100
111
001
011
001
110
000
110
010
101
110
000
011
110
000
010
100
011
100
000
100
100
011
111
011
010
111
111
101
001
101
001
110
001
010
100
011
010
100
101
100
001
011
110
111
101
101
100
111
101
100
000
110
001
011
111
100
100
101
011
001
110
111
000
111
111
000
101
000
100
001
110
110
011
001
101
001
101
000
101
100
110
010
010
010
011
101
000
011
001
101
101
000
101
000
100
100
111
101
110
110
101
011
100
111
011
110
110
000
011
111
001
011
100
000
100
110
000
110
111
111
101
101
110
000
011
011
011
111
001
110
101
010
010
011
011
000
001
011
110
100
111
011
110
011
110
111
101
101
001
100
001
001
010
011
000
110
000
111
010
001
111
000
011
101
110
010
100
010
000
001
000
011
101
011
010
100
101
110
010
110
001
100
111
111
001
111
001
011
110
000
001
100
111
100
000
000
100
011
011
001
011
111
110
110
110
010
000
101
010
011
111
111
111
101
111
001
011
001
011
000
101
011
101
110
001
000
000
001
000
101
010
101
001
011
101
001
111
010
110
100
001
100
010
100
111
110
001
111
111
111
001
111
010
100
011
110
000
000
000
111
100
011
111
010
101
000
101
100
110
111
110
011
111
000
100
010
011
111
001
010
001
010
000
000
010
111
000
100
110
001
001
111
010
110
111
110
001
000
110
000
000
100
111
111
000
110
110
010
010
111
010
010
100
010
000
101
010
111
100
111
011
011
101
110
101
011
001
100
100
010
100
101
110
100
010
011
100
100
100
111
001
111
010
000
100
010
101
100
000
000
001
110
010
000
010
100
101
001
100
111
101
111
100
110
000
010
100
010
110
011
101
000
010
011
010
001
110
110
010
101
010
011
101
001
010
011
100
110
001
010
001
111
000
001
011
000
111
110
100
101
000
111
111
001
111
100
010
100
001
010
111
001
000
001
100
001
010
111
000
000
100
101
001
100
111
010
001
011
110
011
110
000
001
100
110
101
101
110
000
111
001
100
010
100
000
011
101
101
000
011
101
011
111
011
010
110
011
110
110
000
100
101
110
010
000
110
000
010
000
101
010
011
011
101
100
011
101
100
101
111
101
000
011
011
101
110
001
101
110
111
010
101
110
110
100
011
111
011
011
110
101
010
110
000
010
001
011
111
000
111
001
101
000
011
011
010
101
010
010
110
100
100
001
001
101
011
101
100
010
100
010
010
000
001
010
011
111
100
000
101
110
001
111
010
100
101
111
101
010
011
111
110
000
001
111
110
100
111
101
111
000
000
011
011
101
011
111
100
011
110
101
100
011
101
110
000
100
100
111
111
000
010
000
010
110
011
001
011
001
101
100
000
001
111
011
110
110
001
000
100
010
100
010
101
011
100
010
000
000
100
110
101
010
110
100
000
000
101
111
110
101
000
110
001
011
001
100
111
110
101
001
101
010
001
001
110
001
110
001
100
000
000
010
110
011
101
000
010
100
100
010
100
011
001
111
110
000
110
101
101
101
100
001
011
101
110
001
011
001
100
110
011
101
111
000
001
000
000
010
000
111
001
011
110
001
010
101
011
111
111
000
100
010
101
001
010
100
110
111
010
011
010
010
101
101
010
101
110
011
001
001
101
001
111
011
010
111
100
111
111
001
001
101
100
110
101
111
001
001
010
110
100
100
110
001
010
000
111
110
111
100
100
100
011
000
110
001
110
001
111
000
101
000
000
100
101
011
100
001
011
010
010
101
001
101
011
011
110
000
001
010
011
001
110
111
000
010
110
110
000
111
011
010
110
001
111
110
000
100
000
111
101
001
011
001
110
011
001
000
111
110
000
010
100
110
001
010
010
110
010
110
001
100
000
001
111
000
101
010
100
000
001
001
011
100
101
000
001
000
010
001
111
111
101
010
000
011
000
101
111
000
110
000
001
110
110
100
100
100
001
011
110
100
011
110
111
111
100
011
011
100
010
110
111
110
100
101
111
010
100
111
110
001
011
101
010
011
110
001
000
010
110
110
110
010
001
010
111
111
010
010
011
101
000
100
110
001
001
111
110
001
011
000
001
010
101
000
110
011
000
110
000
110
110
110
010
101
101
110
011
111
110
110
100
011
101
011
001
000
100
111
000
001
001
111
001
001
110
010
111
010
100
100
101
110
000
111
110
000
011
100
100
101
101
101
000
001
111
101
100
000
100
111
010
001
111
111
110
011
111
111
010
101
000
000
100
101
011
000
001
110
001
111
110
101
110
010
010
001
101
100
101
011
111
100
001
010
101
100
000
001
110
010
111
011
111
001
111
000
111
111
010
010
001
010
000
010
101
001
101
100
000
011
101
011
100
101
001
101
100
101
100
001
101
101
011
011
101
010
000
110
000
110
001
011
011
000
011
100
101
101
010
000
010
011
000
100
010
010
101
000
111
100
111
101
110
001
100
111
111
101
111
101
100
001
001
100
101
001
010
100
111
001
100
111
110
101
011
000
001
111
111
011
100
001
000
001
001
110
101
101
000
000
100
011
011
001
110
000
100
011
111
110
110
110
011
011
100
101
011
001
100
000
000
110
001
101
101
000
111
001
001
000
101
011
010
001
110
110
101
111
000
010
010
110
100
010
001
010
001
010
101
000
010
111
000
001
000
100
110
110
111
000
110
011
010
100
000
110
101
110
001
111
100
101
111
001
011
001
110
100
110
100
101
110
100
101
001
011
100
101
110
100
001
010
110
000
100
001
111
110
100
000
010
000
001
110
000
011
011
011
010
010
111
110
101
111
101
000
001
010
010
101
101
010
010
111
011
001
001
000
010
011
001
111
011
010
000
111
101
011
101
100
010
010
100
011
010
110
000
110
101
100
000
001
100
001
011
110
101
110
100
111
010
010
011
011
110
110
101
111
101
110
111
101
001
000
011
010
001
111
010
111
011
011
100
101
000
011
010
111
000
111
011
111
111
001
010
010
011
000
111
100
100
101
100
000
010
011
011
001
011
000
010
110
101
001
000
110
000
100
110
100
010
000
000
000
111
100
110
010
001
011
001
101
000
100
110
011
001
011
001
000
101
001
011
001
110
011
010
001
001
111
001
111
100
101
110
010
001
010
010
111
011
111
011
011
000
011
100
011
100
011
101
110
001
010
000
101
101
110
110
100
000
100
010
001
001
111
011
111
001
001
101
111
011
011
110
001
001
001
110
000
011
110
100
011
100
110
000
100
011
110
011
101
000
001
110
000
101
011
011
001
110
111
011
100
011
111
011
010
010
101
001
001
100
000
110
001
110
101
000
010
011
010
100
001
100
111
100
101
111
001
110
101
001
110
001
001
001
101
111
100
000
010
111
111
101
111
110
011
110
001
010
110
100
000
100
001
001
010
010
001
011
101
100
100
011
001
101
010
000
111
111
010
100
000
100
110
110
100
110
101
111
100
010
001
001
001
110
111
011
001
111
100
001
011
111
011
100
011
010
011
111
011
101
110
101
101
011
100
111
100
010
101
000
001
001
100
110
110
011
010
100
111
000
101
101
111
000
011
100
000
000
011
011
010
110
101
101
011
111
100
000
101
100
110
011
011
000
001
001
001
001
100
100
110
000
010
101
000
111
011
100
111
101
111
001
111
100
000
010
011
000
101
110
101
110
010
001
111
101
011
100
111
101
101
000
101
000
111
101
011
001
011
010
010
001
000
000
111
010
011
011
001
110
100
101
111
000
011
110
010
111
011
011
000
110
100
000
010
011
111
101
110
111
010
010
111
101
000
100
011
000
000
111
110
010
101
011
000
110
111
101
111
100
011
111
110
010
100
010
001
000
010
010
110
110
010
111
010
011
100
001
010
010
110
110
010
110
110
000
101
001
111
110
011
101
100
011
010
101
111
011
010
110
111
000
100
111
110
000
001
011
001
100
111
000
001
101
001
010
101
001
100
111
000
011
100
001
010
011
011
111
111
011
011
100
101
011
010
010
100
111
000
000
000
110
001
010
101
110
001
000
111
110
111
100
111
000
100
110
110
011
010
110
110
101
001
001
010
001
100
101
110
110
101
111
101
100
000
011
001
101
101
111
010
011
110
100
001
001
011
010
001
011
110
001
101
111
100
000
100
010
100
001
110
110
010
110
010
000
110
111
001
110
111
001
001
111
001
100
010
011
011
001
100
101
001
001
111
100
000
100
110
001
101
110
011
011
111
111
111
111
110
000
001
000
111
010
101
101
100
100
101
010
111
000
110
110
110
111
001
011
111
001
010
001
111
000
011
001
111
001
011
000
110
001
011
001
000
011
111
001
110
011
001
011
101
000
010
111
111
000
110
000
011
100
100
000
100
110
001
101
001
110
011
000
001
110
110
000
111
100
011
000
010
001
110
010
011
010
010
011
100
111
010
010
010
010
010
101
111
100
100
011
100
011
000
101
000
110
110
000
100
001
111
010
000
110
111
010
110
110
110
110
010
110
100
111
000
000
111
111
111
011
001
101
011
000
101
001
100
000
101
011
010
001
100
011
000
011
110
010
001
101
000
111
010
011
100
101
010
111
111
000
111
000
010
111
101
100
000
100
111
000
111
001
111
010
011
001
100
001
111
111
011
011
011
101
111
001
110
001
100
011
010
111
001
010
011
000
001
100
101
100
010
011
111
010
010
100
010
101
101
110
110
111
101
000
100
001
101
111
110
110
100
010
010
000
001
010
000
010
011
100
011
111
100
100
111
100
101
101
010
100
011
010
001
101
101
010
101
111
101
000
010
111
101
011
000
111
111
011
000
010
101
001
111
100
111
010
011
100
101
101
101
011
000
000
011
011
100
010
010
010
000
101
000
001
111
010
100
011
001
010
101
000
011
001
101
001
100
101
011
111
100
000
111
111
001
111
111
011
101
100
110
111
011
100
001
010
011
000
101
011
100
000
011
000
010
011
101
010
110
101
111
100
000
011
110
010
110
010
100
101
000
101
011
000
001
111
110
110
011
011
010
000
011
001
101
101
111
010
100
101
101
011
010
000
110
100
011
010
101
110
110
011
100
001
000
111
001
101
101
111
101
110
110
100
100
001
101
101
000
000
101
110
011
001
010
111
001
001
010
100
100
110
101
111
010
110
011
001
001
001
101
001
000
000
010
101
111
000
010
010
000
101
110
101
100
101
011
001
011
101
101
011
010
010
100
000
011
101
010
110
100
010
111
010
111
111
111
111
000
010
111
110
110
100
110
010
011
111
100
110
111
110
011
010
110
000
010
000
101
100
001
001
001
000
001
000
000
001
011
011
110
001
001
111
101
001
011
001
110
100
101
000
110
101
110
100
110
000
101
101
011
100
101
001
101
000
000
111
011
111
110
101
001
101
111
011
101
001
000
100
100
110
010
010
111
010
101
111
101
101
100
101
001
010
101
111
011
101
111
100
100
111
000
101
001
000
110
100
100
001
011
101
111
100
011
001
001
010
000
011
010
000
100
010
110
101
101
110
001
110
100
001
111
110
010
001
010
100
111
000
100
110
011
001
101
111
101
000
110
111
100
111
001
101
010
001
101
110
000
111
011
100
011
110
010
100
101
111
111
101
000
000
010
101
110
011
111
101
010
100
110
110
001
000
010
100
100
010
011
111
101
101
010
100
110
110
011
011
101
000
000
011
111
001
000
000
001
011
001
001
110
000
011
001
010
110
001
010
010
011
010
011
000
011
100
011
110
000
011
000
001
110
110
001
000
101
110
100
110
100
101
110
011
000
011
110
101
101
100
110
111
001
011
011
011
010
001
010
001
111
010
100
000
110
110
001
110
111
100
100
010
101
110
010
100
010
111
010
011
110
100
010
011
001
100
110
011
011
101
001
011
110
001
100
100
110
101
000
011
100
101
010
101
100
011
110
011
001
111
110
001
011
111
011
111
011
001
011
101
010
101
100
011
000
101
010
001
010
010
000
110
100
001
111
111
100
110
101
110
001
100
101
010
111
100
101
011
110
001
111
010
010
111
111
011
011
000
000
110
110
001
010
011
110
001
100
111
011
001
011
001
001
100
111
001
010
011
000
101
100
110
101
111
100
100
100
100
010
110
110
010
001
000
011
011
111
000
110
010
111
010
010
111
000
110
110
111
010
100
101
010
100
101
001
011
001
000
011
001
101
010
000
010
110
101
010
011
001
001
010
000
010
000
101
111
101
101
111
111
100
111
111
001
011
100
110
101
000
100
001
011
001
010
001
011
101
001
001
110
000
000
110
001
010
011
110
010
100
001
101
001
000
101
001
101
101
110
111
100
001
110
000
101
000
011
101
111
000
100
101
100
010
110
101
000
101
110
111
110
101
010
011
111
101
110
110
001
110
001
111
000
010
000
000
111
100
011
011
111
111
111
100
010
101
000
111
101
100
101
100
111
010
101
010
111
110
000
111
100
011
010
101
010
110
010
111
110
000
111
010
111
001
110
110
101
110
100
011
000
110
001
011
100
001
100
001
001
111
100
000
101
101
001
111
100
000
001
110
100
100
011
000
010
011
011
010
110
111
111
001
101
111
111
010
101
100
011
010
001
111
011
101
100
111
000
111
100
111
111
001
100
100
111
010
011
001
001
010
010
000
000
111
000
010
001
100
011
000
010
001
100
011
101
111
001
011
101
101
010
011
110
100
010
111
100
110
100
101
101
001
100
110
000
011
010
000
110
110
101
100
010
111
110
001
101
000
010
111
101
001
000
011
011
001
111
010
110
001
111
010
010
101
101
011
110
000
111
100
011
111
100
100
000
101
011
101
011
000
010
010
011
010
001
011
001
101
111
000
001
110
100
110
111
100
010
100
100
011
001
010
101
111
001
000
011
111
111
110
011
111
000
100
101
001
000
011
010
011
000
010
010
010
001
110
111
000
100
100
001
010
101
111
000
101
111
101
000
011
011
010
010
001
100
110
000
011
100
011
101
001
111
000
111
110
001
000
110
111
010
101
011
010
111
001
000
000
010
111
100
100
000
000
111
010
111
110
000
000
011
110
110
010
011
100
000
010
011
110
011
100
101
011
000
101
100
000
110
000
111
010
011
000
110
001
010
101
000
010
111
010
000
011
110
000
000
111
110
011
000
101
111
100
101
101
111
111
011
010
111
100
111
000
111
100
001
111
000
010
000
011
001
010
000
111
001
011
101
010
111
100
001
001
100
000
011
001
011
101
010
000
000
111
100
001
101
110
101
001
111
001
011
110
000
100
000
100
000
010
001
000
001
001
111
000
010
010
111
100
001
100
011
011
011
110
100
100
101
001
001
001
001
111
101
110
000
111
000
101
001
000
101
001
100
111
100
101
010
100
011
101
011
010
011
100
101
001
001
111
010
010
011
111
100
111
011
101
110
100
100
110
110
000
100
110
100
000
111
101
010
110
011
111
100
001
011
111
011
000
100
101
101
111
001
100
100
100
011
111
000
001
111
101
110
000
011
010
000
000
011
011
100
001
100
110
101
000
100
111
111
101
001
100
011
011
101
010
000
011
100
000
001
111
100
000
100
001
101
110
100
000
010
001
010
001
101
000
101
010
000
011
100
100
001
010
011
000
001
111
010
011
011
111
110
101
100
110
111
110
001
101
100
001
110
101
010
110
100
000
110
101
101
111
100
001
011
011
010
100
111
111
111
111
010
110
010
011
101
010
010
001
111
101
100
000
011
110
100
100
101
110
011
000
110
111
011
101
100
000
010
010
001
010
111
101
111
100
001
010
000
010
110
001
101
110
100
000
110
001
001
111
000
100
001
110
100
001
001
101
010
101
000
101
100
011
111
100
101
100
100
010
010
111
001
011
010
111
110
111
100
100
000
011
001
101
111
010
010
010
100
110
010
111
110
010
110
110
100
000
100
000
110
001
101
110
100
000
100
000
011
100
110
011
100
111
100
010
000
011
010
010
001
101
010
100
001
101
110
001
000
110
001
011
110
110
010
111
100
111
110
101
010
000
011
011
100
110
100
100
101
110
100
110
101
010
111
001
101
100
011
010
001
000
000
011
111
100
111
000
111
101
011
101
010
011
000
001
111
111
110
101
011
101
000
001
000
101
011
011
010
100
110
101
001
010
010
000
011
110
100
010
101
010
111
011
101
111
101
000
110
111
010
101
110
100
001
000
000
000
000
011
011
101
001
000
010
111
010
110
010
000
111
100
010
101
011
000
101
110
111
111
010
001
110
001
101
000
111
110
001
100
011
100
111
011
100
000
000
101
100
110
010
111
011
100
101
111
100
101
000
011
001
010
011
010
111
100
001
110
010
101
000
010
000
011
000
100
100
110
000
110
010
100
001
000
000
110
100
000
100
100
111
011
110
001
100
110
111
101
100
101
110
010
110
110
110
100
010
011
110
111
010
010
100
010
000
101
011
011
000
001
010
110
100
101
000
011
110
010
100
010
111
000
101
111
110
010
100
000
000
001
111
101
100
001
000
001
001
010
111
000
010
000
100
000
000
111
001
100
000
001
110
010
111
010
100
001
110
011
101
001
111
001
000
010
010
010
010
001
110
111
101
010
100
011
111
001
000
100
001
111
000
101
111
000
111
100
100
011
000
010
100
000
001
011
111
111
111
001
011
011
100
000
101
111
001
101
000
011
010
110
000
110
100
111
000
100
100
000
001
011
010
100
101
110
000
010
101
110
010
111
110
110
111
101
000
110
001
001
011
011
000
111
111
010
111
001
000
111
110
100
101
110
001
001
011
111
001
100
110
101
110
001
000
010
000
000
011
111
110
101
101
110
001
100
000
110
100
111
101
110
111
111
100
001
010
011
011
000
101
111
000
110
000
011
101
010
101
111
100
001
011
100
000
011
011
111
011
100
101
011
000
101
100
101
111
000
011
110
110
101
101
001
110
010
101
001
111
101
101
100
000
100
011
100
010
110
011
001
000
110
001
100
101
100
010
101
001
101
100
100
000
000
110
101
101
001
000
000
110
001
100
111
111
011
001
110
100
010
111
100
111
001
111
110
100
101
010
000
001
000
101
011
101
110
001
110
111
101
010
111
011
001
000
011
011
110
100
001
001
111
110
011
110
101
110
000
100
101
011
000
001
001
000
011
010
110
001
111
101
100
111
111
110
111
100
000
111
100
111
000
000
101
011
010
001
111
101
001
010
110
110
010
001
100
001
000
111
111
110
001
010
101
010
000
101
010
111
110
000
101
000
000
010
000
001
010
000
001
111
010
011
111
001
101
110
011
101
100
100
100
101
001
000
110
101
000
000
100
100
110
111
111
101
011
001
001
101
101
010
100
101
110
000
011
000
011
110
010
101
101
110
010
111
100
101
001
101
001
100
110
000
011
101
000
000
001
010
001
000
010
110
001
100
110
000
010
110
101
000
100
011
100
001
001
111
000
010
111
010
110
000
011
110
001
010
001
001
111
101
010
000
010
101
101
010
111
100
000
100
001
101
010
001
111
001
000
001
011
001
011
100
111
101
101
011
010
100
000
101
111
101
000
001
000
101
010
110
111
011
000
100
101
100
111
001
100
000
010
111
111
101
000
010
110
101
101
011
000
101
000
000
101
111
110
011
110
101
101
100
011
101
001
110
011
110
110
100
101
000
001
101
000
011
001
100
001
100
101
101
010
000
001
101
111
010
011
101
100
101
001
011
111
001
000
110
101
111
110
010
010
110
100
110
010
100
001
010
001
000
100
111
100
110
001
110
100
101
101
110
011
100
101
011
001
100
000
100
110
100
101
010
000
001
110
110
001
101
110
100
001
110
001
000
110
111
011
001
000
011
110
010
111
001
111
110
001
100
100
001
101
100
011
001
100
100
011
010
001
111
000
101
111
001
101
100
011
111
010
001
010
100
011
100
110
111
111
000
111
110
011
000
111
100
101
101
100
010
001
000
010
111
111
010
100
101
011
000
111
010
111
101
010
001
011
110
111
101
111
100
101
111
001
000
111
100
101
101
101
100
100
011
010
000
110
010
011
101
000
101
101
001
011
110
011
110
111
010
000
100
110
001
001
100
010
101
011
101
011
001
001
101
110
111
011
001
100
010
010
001
011
001
100
100
110
110
001
110
000
011
100
011
000
101
011
001
101
011
000
011
010
001
100
110
100
001
001
011
000
010
010
100
111
110
101
100
110
110
011
110
011
110
100
001
111
000
101
001
110
100
110
111
001
000
000
111
010
011
101
011
001
010
011
010
111
001
000
000
110
100
111
011
000
101
001
011
010
110
110
110
100
101
111
011
110
100
010
100
001
101
101
000
101
100
010
101
001
010
110
000
000
010
101
110
100
101
110
111
011
101
011
100
001
111
011
111
010
001
100
101
000
010
101
000
111
011
000
101
111
001
011
000
101
110
000
100
101
000
011
001
001
010
000
100
111
011
011
110
100
110
011
011
001
011
010
100
110
111
100
101
000
111
000
111
100
101
101
001
000
000
011
001
000
011
010
111
001
111
100
101
111
011
111
100
001
000
001
000
011
010
110
111
001
010
011
010
110
111
010
100
000
010
101
011
100
101
001
000
101
100
101
010
101
001
101
000
011
000
101
100
001
001
001
111
101
110
001
000
110
101
010
101
110
000
100
111
111
101
111
011
010
000
100
001
110
010
010
010
001
010
111
000
110
110
001
111
011
111
001
000
011
010
011
011
000
101
000
001
000
110
001
011
111
000
000
010
101
011
011
100
000
100
100
110
000
010
011
010
000
001
010
000
011
010
111
100
010
111
110
001
101
000
111
111
110
110
011
001
101
010
100
010
010
001
101
111
110
110
101
110
101
000
110
000
001
100
101
100
111
101
100
011
101
001
101
011
110
000
010
100
111
011
111
110
010
000
100
111
101
001
001
111
100
110
011
001
000
111
111
011
110
000
010
001
010
010
101
000
001
100
000
110
111
011
011
011
001
111
110
011
101
001
101
101
111
011
100
010
010
001
010
110
010
011
000
111
100
100
010
101
110
101
110
011
000
100
000
001
000
000
110
100
100
101
000
011
000
110
000
011
101
101
100
001
111
011
101
110
100
010
100
100
110
000
001
000
001
110
101
111
111
111
001
001
011
110
101
010
100
101
011
010
011
100
100
010
001
010
110
011
101
000
100
101
101
001
011
100
100
011
101
111
111
110
101
000
001
100
010
010
010
000
100
011
001
001
100
011
011
010
111
111
101
110
010
110
100
100
000
011
001
101
011
011
001
000
110
101
011
010
111
111
010
000
001
101
110
101
101
010
110
000
011
010
101
100
001
000
101
101
001
010
100
111
110
101
001
001
010
110
010
101
101
001
001
001
011
011
011
001
010
100
010
011
111
101
000
010
010
101
101
100
000
101
000
111
000
010
100
101
001
110
110
010
111
011
111
000
111
111
011
101
110
111
110
110
011
001
011
010
000
101
100
110
100
000
100
000
101
001
010
011
100
011
111
110
101
101
101
110
100
000
010
110
110
000
000
010
001
110
110
101
000
111
000
100
100
100
101
001
101
001
110
001
001
101
010
011
110
100
100
000
111
000
011
100
010
011
100
111
101
101
001
111
001
110
111
000
111
101
001
101
111
010
001
000
001
110
001
001
000
100
111
011
101
101
011
011
100
110
101
001
000
011
100
110
110
010
000
101
011
000
010
101
111
000
110
101
000
100
010
001
100
001
100
011
010
001
010
111
111
011
100
010
011
111
100
000
100
000
000
100
100
001
110
000
000
110
001
010
001
001
110
000
011
110
110
110
001
010
010
100
011
001
101
111
011
010
011
110
111
101
001
011
101
000
010
010
000
110
011
001
010
110
101
010
110
101
110
101
101
011
100
111
001
100
101
011
111
110
010
011
101
001
010
010
111
001
001
001
111
001
111
100
110
001
101
100
101
010
111
010
001
010
001
000
100
001
101
100
100
110
101
011
110
111
000
000
001
000
110
100
100
100
000
001
011
000
101
010
111
010
001
011
001
111
001
001
101
110
110
111
011
001
110
111
000
001
010
011
110
101
111
100
100
110
010
100
101
110
101
101
101
001
110
110
101
001
011
110
110
111
111
111
110
011
011
110
011
011
000
000
100
110
100
001
011
100
000
010
111
100
111
111
111
011
000
000
110
111
101
000
001
001
101
110
011
001
011
100
011
110
101
111
110
001
010
010
001
110
110
010
100
100
111
110
001
100
010
100
000
000
010
010
100
100
001
100
100
111
001
001
001
001
100
110
010
011
101
111
111
101
010
110
010
010
010
111
010
111
001
011
000
001
110
011
010
111
100
111
110
100
101
101
100
010
110
111
001
001
011
100
011
000
101
100
000
100
011
000
110
111
011
100
000
110
111
000
110
110
100
111
111
001
100
100
101
011
111
001
101
111
111
010
010
000
100
010
110
110
101
010
010
100
101
010
110
110
001
000
011
001
010
101
001
010
110
011
000
000
110
101
111
100
001
100
000
000
111
000
110
011
110
101
100
010
100
000
100
010
110
101
001
110
000
001
011
100
010
001
110
101
111
111
010
101
001
001
000
001
001
110
010
000
001
100
100
010
100
110
010
100
110
110
100
010
100
101
110
010
100
100
001
110
101
111
000
010
110
001
101
010
010
111
100
010
011
101
110
100
001
101
100
000
100
110
001
101
001
111
100
011
111
100
101
101
100
011
101
010
000
100
100
010
110
010
110
100
111
111
000
000
000
110
000
010
011
001
100
110
101
000
100
001
001
110
001
100
011
011
000
000
001
111
101
100
011
101
110
001
100
110
001
011
000
110
010
111
110
110
110
100
010
110
100
111
110
101
011
100
010
001
101
100
111
101
100
011
001
001
000
110
001
100
001
001
110
000
010
110
101
001
111
100
011
011
110
010
111
010
000
110
100
101
001
001
010
111
101
000
111
110
101
000
110
000
000
010
111
000
111
010
101
111
000
010
110
001
010
001
011
101
000
111
000
111
001
000
001
011
100
010
101
101
101
101
001
101
111
000
101
011
100
100
101
110
111
110
101
101
100
011
000
100
010
001
100
111
110
010
011
100
110
101
010
011
101
001
101
010
101
100
111
100
000
010
111
010
100
011
000
010
101
000
001
111
010
110
000
011
111
001
101
100
111
101
011
011
111
010
110
100
101
110
100
011
011
010
100
001
111
110
110
100
010
010
101
101
100
111
011
110
110
111
110
011
111
010
011
001
101
000
111
011
001
010
000
110
100
100
111
010
000
110
110
010
100
011
011
100
001
111
011
011
000
111
011
101
111
001
011
100
101
111
011
000
111
011
010
000
110
100
001
100
000
000
001
101
011
010
110
001
101
111
101
101
001
000
110
011
010
010
110
010
001
101
011
010
001
110
111
011
101
101
000
001
010
000
110
001
001
011
011
101
011
111
011
001
110
100
101
001
011
011
011
010
011
110
111
000
110
100
111
111
011
001
010
110
110
111
010
011
101
110
101
010
101
000
100
101
100
010
101
101
001
010
010
101
111
011
000
100
100
001
110
111
110
001
001
001
110
000
100
010
000
010
111
011
110
011
111
101
001
101
111
001
111
110
110
011
011
001
011
110
010
100
110
101
110
001
011
001
101
010
010
000
001
011
011
010
011
110
110
110
011
001
000
001
010
000
010
000
111
100
010
011
110
101
111
000
101
000
111
001
000
011
010
010
010
101
011
011
011
001
000
011
011
101
100
110
010
000
110
000
011
010
010
000
011
101
110
110
011
100
001
110
010
001
101
000
010
110
011
000
100
000
011
000
000
101
000
011
100
110
101
001
001
110
110
101
001
100
111
110
001
100
011
100
010
011
001
001
110
100
000
010
101
011
110
100
100
011
101
010
011
101
000
111
001
110
110
000
010
011
000
010
010
111
101
000
001
101
101
001
110
110
111
101
000
100
001
010
111
100
001
111
000
011
100
101
011
100
111
100
001
000
000
010
111
000
010
011
001
011
110
111
101
001
011
001
101
110
110
011
000
001
001
111
100
011
000
101
001
111
111
101
111
110
101
101
101
101
101
111
101
100
111
101
011
010
011
111
001
101
101
001
110
011
011
011
100
110
010
110
110
100
011
001
010
100
011
110
101
110
111
111
001
010
001
110
110
001
100
111
010
110
110
011
110
011
011
000
011
011
001
111
111
000
110
011
001
000
110
111
110
110
110
001
101
011
110
000
010
100
100
110
001
100
000
111
101
100
110
010
110
101
110
000
111
111
010
010
100
101
100
010
000
011
101
010
011
100
101
011
100
001
100
010
011
010
000
010
011
000
011
111
100
111
000
101
000
100
011
001
000
001
110
011
110
010
100
111
101
110
111
011
111
010
100
011
100
100
101
100
011
110
101
001
001
000
011
000
110
011
001
010
000
100
101
000
000
101
100
001
011
010
111
000
000
110
011
100
000
100
011
110
111
111
101
000
010
000
100
101
110
101
111
100
000
100
010
100
011
100
100
010
011
011
010
010
010
010
111
010
100
011
101
000
010
001
111
010
000
011
100
101
101
010
100
110
100
011
000
011
011
101
100
100
011
011
001
010
110
110
111
101
101
010
111
101
000
000
110
001
010
111
000
010
000
111
101
100
101
001
100
001
101
111
011
110
111
100
111
000
101
001
111
110
100
000
000
000
100
011
110
100
001
100
100
011
101
111
101
001
010
100
010
101
010
111
000
010
100
000
100
001
000
000
001
101
111
111
110
000
101
110
101
100
011
010
000
000
010
000
010
101
110
010
110
010
010
101
000
111
011
011
010
101
001
101
101
111
011
110
001
111
100
011
001
011
111
111
100
010
111
001
011
110
011
101
100
001
011
001
000
011
101
001
011
001
101
011
011
101
010
000
101
000
111
010
100
000
110
101
001
111
111
000
100
100
000
001
101
010
011
000
101
110
000
010
000
111
111
011
110
011
110
001
111
011
010
001
001
001
001
010
101
110
110
100
111
000
001
001
111
010
010
001
111
011
101
111
000
111
011
101
010
000
111
111
001
110
101
110
100
011
001
010
101
111
100
001
100
101
101
011
000
011
011
100
100
111
101
110
111
001
101
111
111
001
100
010
011
111
011
000
011
111
110
100
111
000
011
001
001
111
111
100
000
000
110
101
101
010
110
010
000
010
100
010
110
010
111
011
001
111
011
000
010
010
011
001
100
000
100
110
010
011
110
110
100
100
010
001
100
011
111
101
110
101
010
101
101
110
000
111
010
101
001
101
001
011
111
010
011
101
101
001
010
000
000
001
010
110
110
110
111
010
101
010
000
000
000
011
111
101
001
000
001
110
000
110
110
001
110
011
111
100
101
111
101
101
000
000
000
101
111
111
111
011
111
011
011
000
001
010
100
010
111
010
000
000
101
101
011
001
110
011
011
110
000
111
011
000
100
000
101
100
011
011
100
110
010
001
100
111
010
011
110
010
100
011
110
100
010
010
100
001
110
100
111
001
110
110
100
011
001
111
111
101
101
010
000
110
100
101
011
111
000
010
101
101
011
101
110
001
011
001
101
010
101
010
000
100
001
010
100
000
010
011
010
011
011
010
100
011
011
000
110
110
100
001
110
000
000
001
110
001
100
100
010
001
110
000
011
100
011
000
111
001
110
011
011
100
001
000
101
011
000
100
100
100
111
001
001
111
011
110
111
101
101
001
001
001
101
011
010
110
111
111
111
100
111
101
110
011
100
011
110
001
001
110
111
100
101
110
000
001
110
010
101
110
001
111
001
011
110
111
001
010
101
110
001
100
110
101
111
010
011
111
110
100
111
100
011
100
101
001
000
101
101
001
110
100
001
001
111
010
011
110
110
111
110
100
100
001
101
011
110
011
010
111
010
011
011
110
011
110
000
101
111
101
111
111
111
100
010
000
001
101
101
100
010
101
110
011
001
011
000
100
001
100
001
011
110
100
010
000
001
000
001
010
110
100
001
011
101
101
100
010
010
011
001
100
110
111
100
100
001
101
100
101
000
000
101
011
110
000
111
001
101
010
100
111
001
001
001
111
010
110
111
011
110
100
111
010
011
100
000
001
101
000
000
001
100
000
100
001
110
010
111
111
111
110
000
100
100
111
111
010
100
011
011
000
110
100
100
100
001
000
110
110
001
011
110
010
000
001
000
010
001
110
111
101
011
110
001
011
111
000
111
011
010
111
110
000
000
110
000
011
010
010
100
111
110
100
101
110
000
010
000
110
000
111
001
010
110
111
110
101
001
111
010
010
111
000
000
010
000
111
101
101
110
101
100
110
110
000
000
010
111
111
110
000
010
001
100
101
011
010
000
110
101
000
011
111
111
010
111
010
101
001
011
010
111
100
000
101
110
000
111
101
111
001
100
001
001
110
101
000
000
000
010
000
111
011
001
111
011
101
001
000
010
011
001
111
100
100
001
111
011
011
011
100
010
011
010
011
011
001
110
101
110
011
111
111
100
010
011
101
010
011
001
110
000
111
010
111
001
100
011
000
011
011
101
000
110
110
101
000
001
010
001
101
100
001
011
000
011
100
101
000
110
101
101
011
010
110
001
110
011
010
110
001
110
001
111
000
011
001
001
111
001
011
110
100
000
101
110
001
111
000
010
100
001
010
000
001
100
101
101
011
100
001
000
010
011
000
010
101
110
000
111
011
011
111
110
010
010
101
101
001
110
011
110
110
100
000
101
101
101
011
111
110
010
011
101
010
100
101
110
110
111
001
011
100
000
001
011
010
110
001
111
000
101
100
001
001
011
110
011
100
011
001
100
100
000
100
111
001
000
111
110
110
001
011
100
011
100
110
110
011
101
010
110
000
101
110
100
011
010
101
111
010
011
100
110
111
111
110
010
100
010
011
101
001
110
100
001
011
001
110
010
010
000
101
110
101
000
001
000
111
101
101
110
011
101
110
010
011
110
111
011
010
010
011
010
001
000
011
101
010
001
101
000
100
111
001
010
010
110
001
111
000
111
110
010
110
000
011
101
000
110
110
110
110
110
111
110
000
110
101
111
011
110
000
010
110
011
000
101
111
001
011
100
101
111
110
101
001
111
111
100
111
110
110
110
100
110
010
111
101
110
100
111
101
010
101
110
001
110
101
010
001
110
100
011
111
110
010
001
000
001
100
000
101
110
110
111
100
110
001
000
111
000
001
110
010
101
010
111
011
111
100
001
100
110
001
011
101
010
001
000
011
111
110
111
011
011
000
101
001
001
000
010
101
100
011
000
011
100
111
110
100
001
001
010
000
001
010
011
100
100
101
001
100
001
000
010
111
010
010
000
000
111
011
111
101
010
100
011
001
000
111
000
101
110
000
011
011
011
111
101
010
011
101
110
101
101
101
010
111
111
101
100
001
010
110
001
000
000
001
111
011
100
010
100
001
110
110
110
001
101
010
010
101
110
011
001
000
010
011
001
100
001
001
000
111
110
000
100
101
001
000
101
010
100
010
000
100
001
110
010
010
100
001
101
111
110
010
100
111
000
011
000
111
000
100
111
101
001
011
011
010
100
001
011
110
111
000
010
010
000
101
011
001
111
001
111
110
011
001
101
001
111
001
000
000
010
011
111
100
000
100
011
110
110
110
111
110
011
111
001
111
110
001
000
110
110
010
011
000
111
000
101
111
110
001
111
000
101
011
101
011
100
000
110
000
111
010
111
110
000
001
110
110
100
101
010
010
011
110
011
001
101
100
010
101
011
101
001
101
000
010
011
100
100
111
011
100
110
011
110
110
011
110
111
101
001
110
011
000
000
010
001
101
111
001
100
101
101
111
001
100
001
010
111
101
111
010
000
011
001
110
110
001
010
111
011
110
001
001
100
001
011
010
100
000
001
010
100
001
001
001
011
000
101
111
110
110
110
010
101
000
001
010
111
100
110
111
010
101
110
000
111
111
111
101
110
011
010
101
101
001
100
010
111
110
101
011
111
011
010
110
111
011
110
111
100
010
001
001
010
100
010
001
100
010
001
001
101
000
110
110
100
100
000
100
110
010
001
111
101
001
100
100
100
101
000
111
000
100
111
100
111
011
110
110
100
010
000
000
101
001
001
110
111
000
110
111
110
010
100
010
111
101
101
111
100
110
010
110
010
000
101
000
011
001
100
000
011
101
110
100
011
001
100
010
110
100
000
100
101
001
010
010
111
000
110
110
100
011
000
000
110
110
101
100
100
110
100
010
111
101
011
100
011
011
100
111
111
001
011
010
100
101
010
010
000
010
100
101
111
011
000
010
110
000
001
100
101
101
011
010
010
100
010
011
101
100
000
010
110
100
101
101
000
110
101
101
011
101
011
011
010
101
100
010
100
111
111
110
100
011
001
100
001
100
110
110
011
001
101
111
101
000
010
010
011
000
111
100
000
110
101
010
001
111
001
001
100
100
000
111
010
101
111
111
100
100
110
010
110
110
011
101
011
110
000
000
100
110
001
000
000
011
001
001
111
101
110
011
111
101
011
010
000
110
111
101
011
010
001
111
111
001
100
001
000
010
010
001
000
010
010
110
111
010
001
100
011
110
101
010
111
100
110
111
100
001
011
011
100
101
101
011
100
011
101
111
010
001
000
111
010
011
011
100
111
101
010
100
100
100
000
101
101
000
101
100
110
010
010
100
000
101
001
011
110
111
101
010
000
101
110
010
100
110
101
011
111
000
000
000
011
111
101
010
011
001
000
000
010
101
100
111
011
101
001
010
101
011
111
111
000
100
100
010
111
010
100
110
011
010
101
010
011
000
100
000
011
001
100
100
101
110
110
000
100
111
110
100
111
011
100
100
000
111
111
010
110
001
110
000
010
110
111
110
001
101
011
011
110
001
110
010
000
011
111
110
111
111
010
001
000
100
000
101
001
000
101
010
010
110
001
100
011
100
110
010
001
110
000
101
111
001
011
100
101
110
100
000
010
101
001
010
111
100
110
011
111
100
100
010
011
111
101
111
001
110
000
110
100
101
001
110
110
111
100
001
110
010
010
010
101
010
011
000
110
011
101
100
000
110
111
011
101
101
000
111
010
111
110
001
110
111
001
100
101
111
110
111
000
000
111
000
001
000
000
001
011
101
100
001
010
101
100
101
101
010
100
001
001
000
111
111
110
001
100
110
100
100
010
100
011
100
001
111
111
101
100
011
000
001
111
110
111
111
010
100
110
011
111
101
111
111
011
110
111
101
001
111
101
010
111
101
111
101
000
110
001
010
110
111
000
110
111
001
111
010
100
101
110
111
111
010
100
111
011
010
110
000
001
010
011
001
100
100
010
101
000
011
111
110
011
011
010
000
011
110
110
111
001
000
111
011
001
011
111
001
111
001
011
111
100
010
110
110
101
001
001
010
010
100
110
001
110
001
101
001
010
100
000
100
101
000
100
101
010
110
110
010
101
000
100
111
001
110
010
000
010
001
001
111
111
100
111
000
110
111
100
100
101
100
001
100
111
011
000
111
010
001
000
011
110
010
010
001
010
010
001
101
001
101
000
101
000
111
010
010
001
011
101
000
100
100
011
101
111
110
011
000
011
100
101
101
001
000
000
001
000
001
001
000
100
010
111
011
011
110
001
110
000
010
111
010
001
011
100
111
001
111
100
000
111
101
100
100
100
001
011
000
001
011
000
100
001
001
000
001
011
111
011
111
000
001
001
101
011
001
000
110
000
001
101
011
001
100
000
011
010
000
011
101
101
001
110
010
110
011
010
011
000
000
101
100
110
111
010
101
010
010
110
101
100
010
110
010
100
101
110
000
011
101
111
110
110
111
010
100
011
111
011
110
100
010
111
100
000
000
111
011
001
000
110
111
111
100
100
101
111
000
101
111
010
011
111
101
111
100
001
111
100
011
000
000
011
111
001
110
110
000
111
010
001
111
001
110
101
000
000
010
100
001
100
110
010
000
010
000
001
101
000
100
011
110
011
111
101
010
010
001
010
110
011
110
100
101
110
101
101
000
001
011
111
000
111
000
001
101
010
110
000
010
100
001
111
101
001
110
110
001
111
010
000
111
111
111
101
100
100
101
000
011
001
001
000
001
100
100
001
010
001
011
101
101
001
001
010
100
010
011
101
011
010
110
011
000
111
010
011
110
001
001
000
010
101
111
001
011
111
001
111
011
110
011
011
011
100
100
010
011
110
111
001
001
010
010
111
001
111
110
011
001
011
000
101
011
100
011
000
010
100
010
001
010
011
001
100
001
001
111
011
111
111
101
010
000
110
110
000
000
101
101
010
010
010
011
011
100
010
110
100
101
001
001
000
110
011
110
101
100
000
011
100
011
110
000
010
001
111
001
010
010
110
010
001
110
110
001
011
011
011
010
101
010
000
110
110
100
100
111
000
101
001
010
111
001
000
100
110
110
001
001
111
010
110
100
011
110
010
010
110
001
100
110
010
101
100
101
000
001
000
000
000
000
001
101
101
010
011
110
010
101
111
111
111
111
000
010
001
010
000
101
000
010
011
100
111
000
001
001
011
000
100
011
100
010
000
100
100
111
100
100
001
011
101
110
000
110
011
100
000
100
010
111
000
011
101
000
101
100
000
101
101
110
100
101
001
000
111
100
100
100
100
111
001
100
000
010
110
111
010
110
100
110
011
010
001
111
101
100
000
100
100
101
101
000
000
100
111
010
011
000
100
111
100
010
010
011
010
001
110
000
001
011
011
001
010
001
100
010
011
000
110
100
101
111
011
100
101
000
101
001
100
100
001
101
100
011
100
101
000
100
010
110
110
100
100
100
110
110
100
001
111
000
011
110
100
000
011
011
111
001
000
010
101
010
011
010
010
011
110
111
111
011
000
001
101
010
111
011
010
010
000
100
000
100
001
000
011
100
100
110
011
111
010
001
110
111
010
101
111
011
000
011
110
001
001
110
011
111
101
100
000
101
001
001
110
111
100
101
100
111
110
011
110
001
001
000
110
001
011
110
000
110
011
110
000
111
001
111
010
101
011
010
110
000
101
010
000
100
000
011
010
110
010
100
100
001
111
010
000
001
101
011
110
101
110
110
100
001
000
011
111
101
011
011
001
000
001
110
000
111
001
000
011
101
011
010
001
000
100
011
100
000
011
000
010
011
100
000
011
010
101
000
110
111
000
010
111
110
010
000
010
001
001
010
111
111
000
001
001
011
010
110
111
011
000
000
010
000
110
110
000
110
010
011
101
100
011
011
011
110
011
010
101
001
010
010
110
101
011
001
000
011
011
100
010
111
110
110
101
110
111
101
010
110
001
111
011
001
100
111
000
010
110
110
111
100
001
100
101
000
011
101
100
100
101
100
110
010
011
001
101
100
100
011
101
011
110
001
011
010
000
011
011
101
001
100
100
000
001
001
111
010
111
011
110
100
001
100
010
101
000
011
111
001
001
000
101
101
010
101
010
110
000
001
001
001
001
011
101
100
110
010
011
010
010
101
000
011
011
101
101
111
000
000
000
011
010
001
001
101
000
111
110
011
111
010
110
101
011
011
010
010
100
001
001
111
010
010
101
100
001
100
101
011
111
011
111
110
100
111
010
010
011
001
111
111
111
010
011
001
000
010
101
100
101
101
111
010
101
100
010
000
000
001
010
001
000
011
110
011
001
011
111
000
100
100
111
101
010
010
100
111
000
100
100
110
000
011
111
010
000
110
001
001
111
100
101
001
010
101
011
110
100
111
011
100
100
001
101
000
011
000
110
010
100
010
011
000
100
001
110
110
001
101
011
001
011
000
010
100
010
001
110
110
011
101
101
100
001
010
111
101
010
100
100
111
111
010
110
100
000
011
010
000
110
101
001
010
101
100
001
001
001
000
011
000
110
000
111
001
010
100
011
101
110
110
011
001
000
111
100
001
000
110
000
100
110
000
011
111
111
100
110
010
011
011
101
110
110
001
100
001
100
110
100
101
010
011
001
011
101
010
001
011
000
110
011
111
100
110
101
111
101
101
011
000
000
001
000
010
110
111
010
110
011
010
110
000
011
100
010
111
001
000
010
101
110
001
101
111
100
010
111
000
101
110
011
110
011
011
100
111
010
010
000
011
100
111
100
001
011
000
011
000
111
101
111
100
011
111
100
110
010
010
111
111
101
110
000
000
111
000
110
101
100
110
110
111
011
010
010
011
101
100
000
011
000
000
101
111
000
110
110
000
001
111
110
100
110
000
100
001
000
110
101
000
011
001
011
011
000
011
010
001
110
010
000
100
011
001
010
001
111
011
111
011
011
111
001
010
001
000
101
000
100
100
000
010
100
010
001
110
100
001
011
011
000
001
000
100
110
110
011
011
111
111
000
000
101
101
001
001
000
110
011
011
001
010
001
000
001
111
000
011
111
101
011
100
010
110
100
111
101
011
000
100
010
011
000
000
100
100
011
111
111
011
111
111
001
100
000
001
101
010
111
101
111
111
011
010
111
001
111
000
010
000
000
110
110
010
001
110
011
101
011
110
111
110
110
110
011
001
010
001
011
100
100
101
011
011
001
010
001
110
000
110
110
100
010
001
001
110
111
001
000
100
000
010
110
110
101
000
001
001
011
111
101
011
011
011
111
001
101
110
010
010
110
010
111
110
010
110
000
101
101
000
000
001
111
110
011
000
010
100
001
101
001
010
100
000
001
100
100
100
000
111
000
010
011
111
111
100
000
101
100
110
101
100
100
001
110
010
000
101
111
110
001
011
110
111
110
100
100
001
010
101
001
011
000
011
000
000
100
000
111
111
110
100
001
010
110
100
111
101
001
001
101
000
011
100
001
111
001
100
010
010
010
110
000
100
111
001
111
000
010
000
100
100
000
000
101
000
001
011
000
111
001
101
110
000
001
010
001
101
110
100
110
010
110
011
110
000
001
011
011
111
101
111
000
001
110
110
101
111
101
010
010
001
101
010
110
110
100
000
101
100
010
101
010
100
111
100
100
101
001
110
100
000
001
001
000
000
100
111
001
010
001
100
111
101
101
010
011
001
000
010
010
101
000
101
011
000
100
000
111
101
010
001
111
110
110
010
011
110
010
001
000
110
001
100
110
011
111
111
101
001
101
100
101
001
101
010
010
010
000
101
110
100
110
000
011
100
000
001
110
101
101
001
000
000
101
000
110
000
000
010
100
110
111
100
001
100
001
110
000
011
101
011
010
101
101
101
101
110
000
111
010
110
010
001
111
000
111
101
100
001
010
000
011
111
101
010
110
100
100
010
111
100
011
000
011
111
011
010
110
001
101
100
000
010
000
011
100
000
111
001
110
110
111
010
101
111
001
010
000
000
001
010
010
000
011
010
110
100
100
010
011
010
011
100
110
100
010
010
101
110
101
010
010
010
000
011
010
111
000
101
011
000
011
101
101
010
111
110
011
100
010
111
110
101
010
101
001
000
000
100
101
000
111
010
111
110
110
100
001
111
011
100
010
110
110
100
001
001
100
011
111
000
101
101
000
101
100
010
101
011
111
010
000
001
000
100
000
001
000
100
100
011
001
001
100
111
010
011
110
111
100
001
011
000
101
110
001
000
111
001
100
010
110
000
101
101
100
101
011
001
100
001
100
000
001
010
010
010
011
000
100
001
111
100
001
110
000
100
101
110
101
100
101
110
010
000
101
101
010
000
100
110
000
010
011
010
011
101
100
111
000
110
101
111
001
111
111
101
101
010
010
010
000
011
001
111
101
110
111
001
100
111
111
010
011
000
100
010
100
111
110
100
010
000
100
101
110
100
010
011
110
011
010
010
111
111
111
011
111
010
111
010
111
011
011
100
000
110
000
011
011
100
111
110
001
001
010
111
101
110
111
110
000
001
000
110
000
110
001
110
010
000
110
110
111
000
011
101
001
111
100
100
111
111
111
111
111
000
010
001
001
100
011
101
101
011
101
100
010
110
011
111
011
000
111
010
001
110
101
110
111
111
011
011
011
000
100
110
100
010
101
001
000
111
101
010
000
011
101
011
111
111
010
000
001
000
100
010
010
110
100
110
011
001
000
011
110
101
000
101
011
111
101
000
110
010
010
110
010
111
100
110
000
000
100
010
111
011
011
100
111
010
001
000
000
100
110
011
100
001
011
110
000
110
100
111
001
100
000
011
111
010
111
010
010
100
010
100
011
100
101
011
001
101
011
001
101
010
110
001
101
111
000
110
100
010
001
011
011
011
001
010
010
010
001
101
100
001
000
011
001
000
110
101
001
110
001
000
100
100
100
110
010
000
001
011
110
111
010
111
100
111
000
010
100
011
111
111
001
000
010
100
001
101
100
000
110
111
010
110
101
010
001
101
111
000
000
111
110
011
110
110
001
010
111
111
100
000
111
101
000
101
000
010
111
011
100
000
000
111
100
001
011
010
001
111
100
101
101
001
110
111
111
000
100
001
010
001
110
011
000
111
010
110
100
001
110
111
001
001
001
001
100
001
101
101
010
101
001
011
001
101
011
101
111
000
010
010
001
000
110
101
011
100
111
001
110
100
001
011
111
110
010
010
110
100
101
010
110
110
011
101
111
010
001
100
101
001
110
001
111
101
111
011
001
001
001
110
111
001
000
110
100
001
000
010
111
011
110
100
001
101
101
101
100
010
100
010
000
111
010
101
101
011
111
110
001
100
111
010
100
011
111
010
111
100
101
111
000
011
010
001
010
111
000
001
100
001
100
010
110
110
011
101
110
010
110
101
101
011
111
000
100
101
001
111
010
011
101
110
101
110
101
111
101
110
000
010
101
010
000
000
011
111
011
000
110
000
001
111
100
010
110
100
100
110
100
100
000
110
001
101
111
000
101
001
110
010
010
100
111
101
001
100
100
000
000
010
010
100
100
101
110
101
101
100
100
001
111
101
111
011
001
100
111
010
100
000
100
111
101
010
110
011
111
110
000
001
111
110
101
000
110
110
000
010
010
000
001
101
010
110
101
000
111
111
010
100
010
010
010
011
000
001
110
100
100
111
110
100
100
001
111
101
100
100
100
001
010
100
001
011
010
010
101
111
110
111
101
001
111
011
011
101
001
010
011
000
101
000
010
110
101
000
100
100
001
111
001
010
101
001
000
000
010
010
010
110
001
100
101
111
111
110
110
111
000
011
100
001
101
110
011
000
010
110
101
011
110
000
110
110
111
010
101
001
001
101
001
001
001
000
100
101
010
100
101
101
001
010
001
010
001
110
000
001
111
100
100
101
001
101
011
100
101
110
001
101
110
100
010
000
010
100
110
100
011
010
111
111
100
100
110
110
100
100
110
110
111
000
011
000
110
011
011
001
001
101
000
111
101
100
010
000
011
111
100
001
111
000
110
001
010
000
101
101
000
101
111
010
111
101
100
100
000
100
111
010
100
000
011
011
001
001
011
000
000
100
000
111
101
101
100
110
101
100
001
011
110
111
110
001
010
000
110
001
011
101
101
100
111
101
110
111
001
101
001
011
100
010
011
100
101
011
101
000
110
100
101
001
000
011
100
010
101
000
101
010
100
110
010
100
000
110
100
011
000
111
000
100
100
001
010
100
101
001
011
011
101
000
111
000
011
111
000
001
000
000
011
100
011
001
100
001
011
101
101
010
100
111
100
101
110
010
011
111
101
110
001
011
101
011
001
110
100
110
101
010
011
110
110
011
110
000
110
010
011
111
101
001
100
011
110
101
101
101
111
100
111
100
111
000
010
110
000
110
111
010
100
000
001
100
000
001
001
011
011
101
001
010
001
001
110
101
111
111
101
001
101
001
100
010
011
100
100
100
001
000
110
010
100
010
010
001
000
000
100
011
010
000
001
000
100
101
110
001
010
100
010
000
001
100
110
110
100
011
101
011
001
001
111
110
001
010
110
101
000
100
010
000
010
101
001
000
100
110
001
011
101
111
110
100
001
011
000
000
011
010
001
001
110
011
010
110
000
111
101
011
111
111
110
100
111
110
110
010
110
010
101
010
100
001
101
101
011
110
111
001
110
100
101
101
010
110
010
001
110
010
111
101
010
000
111
010
101
100
101
000
101
100
110
101
100
110
010
011
011
110
010
010
101
101
100
100
001
111
000
110
110
001
011
000
000
000
111
000
010
111
101
110
001
010
010
011
010
111
011
010
010
000
000
010
000
001
000
011
001
111
111
010
100
101
101
110
011
100
001
001
000
011
001
000
001
101
101
101
110
011
010
101
111
111
000
000
010
011
011
010
101
010
111
010
000
011
111
101
111
000
011
111
101
011
110
010
110
111
111
011
001
101
000
100
011
000
110
101
110
100
110
010
001
001
010
101
011
111
100
110
111
111
001
001
101
100
010
110
001
010
000
000
000
010
110
010
110
011
011
100
111
101
000
101
101
101
101
110
110
010
011
110
100
101
110
011
001
001
010
110
100
001
000
101
100
100
111
000
010
011
111
110
011
011
100
100
001
100
101
001
010
101
100
100
100
110
101
001
101
010
101
010
011
100
100
111
001
110
101
001
010
100
100
110
100
000
110
101
111
011
100
101
100
110
100
100
001
110
000
010
111
011
110
100
010
000
001
001
110
111
110
101
101
000
001
100
111
011
110
111
101
110
100
111
100
101
010
000
011
001
010
011
011
110
110
101
000
000
011
101
011
100
100
100
100
001
101
110
001
001
100
101
000
011
000
101
110
111
101
110
111
001
111
100
001
001
011
100
000
010
001
110
010
101
110
000
011
101
101
101
100
101
101
000
011
100
000
100
110
100
111
010
110
011
000
110
001
001
000
001
000
101
010
101
100
000
000
110
100
110
100
100
010
010
011
111
010
101
101
011
101
101
010
111
000
110
110
110
111
111
011
101
010
101
100
111
100
001
001
010
111
110
000
001
111
110
011
001
011
110
100
111
101
001
000
011
011
011
010
101
011
000
101
100
010
010
001
101
011
001
111
011
101
010
001
111
111
110
000
010
111
000
011
000
100
110
001
111
001
100
011
101
000
110
110
000
000
000
011
110
110
100
001
001
110
100
111
001
100
111
010
101
000
000
110
000
111
101
011
100
100
011
110
010
010
011
000
110
111
110
011
101
101
110
010
000
100
101
111
110
111
110
001
000
110
100
110
000
001
000
101
111
100
100
010
110
001
000
010
010
001
010
110
011
000
010
001
010
001
110
100
100
111
111
001
010
000
110
111
001
010
000
101
110
100
100
101
100
001
100
001
000
001
011
110
001
100
010
101
101
010
011
011
001
001
011
011
011
110
100
110
001
100
010
001
001
010
010
100
100
000
100
001
001
011
001
010
010
100
011
011
100
010
111
001
101
111
000
011
000
111
010
011
010
000
100
100
001
010
011
011
011
000
110
101
011
010
011
010
000
100
111
110
100
101
110
111
011
111
010
010
011
001
111
101
011
011
100
100
000
100
111
110
010
000
100
000
111
000
000
000
011
011
100
111
101
010
010
011
000
001
001
111
011
101
100
110
100
000
110
110
111
111
000
101
000
000
001
001
001
010
000
001
110
101
110
000
110
100
110
101
001
001
110
010
100
100
000
111
001
001
111
011
101
010
111
111
101
011
011
101
111
011
100
011
100
001
101
100
110
101
000
001
101
111
011
011
100
010
101
110
010
110
111
111
000
100
000
100
111
010
010
011
010
001
000
011
100
011
001
100
100
001
000
011
111
100
010
000
111
101
011
011
101
100
101
100
101
100
111
101
110
101
101
010
111
100
001
001
101
000
011
000
011
001
101
011
010
001
110
001
110
001
000
011
101
100
010
011
000
000
010
100
010
011
001
111
110
101
100
101
110
100
101
001
100
011
111
000
000
110
111
110
001
100
010
010
101
000
010
100
000
010
001
111
011
110
010
011
001
111
000
010
111
101
101
001
000
101
100
000
100
101
101
010
010
011
000
010
001
111
011
110
110
100
001
100
011
111
010
100
110
000
001
111
000
011
010
011
001
011
011
001
111
101
111
001
000
010
110
100
101
100
001
110
001
101
110
101
011
111
101
011
100
100
011
000
111
010
100
001
100
111
000
111
101
001
111
111
010
110
011
110
111
100
001
110
111
110
101
011
111
001
100
000
101
111
100
000
111
100
101
110
001
001
011
000
110
111
100
100
010
011
100
111
011
011
111
001
101
111
110
101
001
010
000
110
101
001
001
100
011
001
000
111
000
011
111
011
000
110
100
101
101
110
001
001
000
010
010
010
111
101
110
110
111
100
011
001
101
100
110
001
100
001
111
100
100
111
011
000
000
100
000
101
100
100
000
000
110
000
001
001
001
000
101
001
111
111
000
110
000
100
100
001
111
110
011
011
000
001
011
100
101
011
000
100
110
101
000
011
110
011
101
011
001
000
101
111
111
111
100
010
110
010
101
111
100
011
101
110
110
011
101
101
110
111
010
001
111
100
100
011
100
100
010
001
111
111
011
110
111
111
010
100
101
111
011
001
000
010
110
100
111
000
111
101
101
000
010
011
111
111
100
001
000
010
100
101
110
001
110
000
101
110
010
100
011
011
110
001
011
011
101
100
111
001
111
101
011
100
000
001
110
101
111
101
100
000
011
010
010
000
000
000
111
000
100
100
010
101
101
001
101
100
101
010
000
000
001
011
001
011
111
001
100
100
011
000
011
001
101
110
000
011
110
100
101
011
100
100
001
111
100
010
110
101
001
000
010
010
010
001
011
010
100
000
010
001
111
101
101
010
000
010
011
000
101
101
110
100
110
100
110
000
101
000
111
101
011
100
011
010
101
011
101
010
101
001
100
011
100
001
011
101
100
010
011
011
101
110
010
001
010
000
101
110
110
111
010
101
011
011
100
111
100
101
111
110
101
011
011
111
111
100
111
011
011
000
001
000
101
111
011
101
010
101
100
101
110
111
101
101
100
000
111
101
100
001
000
010
101
000
111
100
010
011
110
100
111
010
111
101
110
110
010
110
101
111
111
011
001
011
001
011
011
101
101
111
000
110
110
100
010
011
111
000
101
100
100
111
011
111
001
110
100
000
111
000
011
110
100
110
100
011
001
110
011
000
101
000
000
111
010
010
111
111
011
100
110
101
101
111
000
001
100
111
101
110
110
111
011
111
110
111
010
111
010
100
100
000
100
100
101
011
110
001
100
011
001
010
111
011
110
101
100
101
101
110
011
011
100
010
111
110
100
011
110
010
101
010
001
100
010
101
011
010
110
111
101
011
111
010
011
001
000
010
000
011
100
011
001
010
111
111
010
010
101
101
111
001
011
110
111
101
111
010
010
110
011
111
100
011
101
111
011
000
101
000
100
101
001
001
011
000
011
011
100
111
100
000
110
011
011
100
011
111
000
010
001
010
101
101
101
000
000
000
010
100
101
111
111
010
000
000
001
110
011
110
111
110
100
000
111
010
100
100
100
111
011
110
101
010
110
100
001
110
101
001
100
101
111
110
100
100
100
011
011
111
100
010
101
100
111
111
011
110
100
000
011
111
001
101
110
000
100
101
000
000
110
011
001
101
111
111
100
101
010
000
010
101
011
000
001
001
000
100
001
101
100
111
000
011
001
100
011
011
001
000
000
101
110
111
111
000
001
001
111
111
010
101
110
010
100
011
101
011
101
010
000
001
011
100
001
111
011
000
011
100
100
010
010
100
110
001
000
101
111
001
011
101
011
011
111
101
011
100
000
000
101
111
110
011
001
101
000
101
100
010
011
101
001
001
110
110
011
001
010
110
000
110
011
010
110
111
110
101
000
000
001
000
100
000
101
100
010
011
011
010
010
100
000
011
010
010
010
100
001
101
010
011
110
100
100
111
110
111
011
010
101
101
110
011
011
001
101
100
110
010
001
110
001
001
011
100
000
111
110
010
110
100
111
001
111
110
110
000
110
010
111
001
010
011
101
110
101
100
011
011
000
011
101
010
011
101
110
000
001
110
110
001
001
100
101
001
000
110
001
110
101
110
110
001
100
011
111
111
001
101
101
000
000
001
011
001
111
011
010
000
111
110
011
010
010
000
011
011
100
001
011
101
001
000
110
101
101
100
000
000
110
100
110
100
010
101
000
100
010
101
100
110
011
000
111
101
110
000
011
010
001
110
100
101
101
110
111
010
010
111
011
111
100
101
111
110
010
010
001
001
011
110
101
000
101
110
110
111
010
011
000
010
111
111
100
001
001
011
011
010
100
101
001
011
000
100
011
111
111
110
010
010
111
011
100
101
100
111
110
100
101
000
011
010
111
100
011
010
001
111
101
111
010
111
101
001
000
001
100
011
000
000
000
110
001
010
000
010
011
011
111
011
100
000
111
101
001
101
011
111
101
100
001
101
001
111
011
001
010
100
010
000
000
001
111
111
100
011
010
000
110
011
101
110
110
111
111
010
011
110
100
100
111
100
011
101
000
110
101
001
110
101
000
111
101
110
110
110
100
010
001
010
111
111
101
011
001
101
101
100
010
101
011
011
001
001
000
100
011
000
010
011
110
010
111
000
100
000
011
111
111
110
000
010
011
100
011
110
000
111
010
101
101
110
001
000
010
011
110
001
010
011
001
000
010
011
100
100
011
101
001
010
010
100
010
100
011
110
001
010
101
000
101
011
100
110
010
010
000
000
010
110
010
110
111
001
000
111
110
111
000
011
000
000
110
110
011
111
111
010
111
000
110
100
010
010
110
101
001
000
001
010
000
001
110
011
101
000
000
110
100
101
001
111
101
101
110
111
001
101
100
101
101
000
001
011
010
110
100
010
011
001
100
010
101
101
001
001
100
101
100
100
111
100
110
111
011
001
000
111
010
100
001
011
010
100
111
001
011
000
011
011
100
010
111
001
000
111
000
101
011
100
001
010
011
100
101
011
001
111
010
101
111
110
011
111
101
001
010
111
111
010
000
000
010
000
110
100
000
101
101
101
010
010
011
010
010
001
101
000
001
100
010
111
001
101
011
100
111
010
101
000
111
011
111
110
011
100
001
110
000
111
110
010
010
010
001
100
101
100
001
100
100
101
100
110
110
100
110
000
111
010
001
101
001
000
111
100
110
111
101
111
011
101
100
001
001
111
000
000
011
101
101
001
001
111
010
100
111
100
101
101
011
000
000
001
111
010
101
011
111
110
111
100
000
111
110
001
000
010
101
001
010
110
110
000
101
100
101
010
001
111
010
011
111
101
000
110
010
010
000
010
100
011
110
001
100
100
100
011
110
010
000
111
111
101
010
100
000
100
000
000
110
001
001
010
010
000
111
000
110
101
101
001
111
011
001
001
111
010
110
111
001
110
110
011
111
101
100
110
101
000
101
100
001
000
100
010
101
011
100
010
000
110
100
101
101
110
101
000
010
111
001
010
010
000
111
001
101
001
000
010
011
010
011
011
001
010
010
010
000
000
001
010
101
011
100
111
111
100
011
001
100
011
011
011
001
100
001
010
000
101
000
111
010
110
100
110
111
001
100
101
000
100
100
010
111
001
110
101
100
101
010
000
011
001
100
000
001
000
000
001
001
011
101
100
110
111
001
011
110
000
111
001
100
110
011
111
101
011
101
110
001
011
100
001
110
000
011
001
100
011
000
000
110
100
100
100
000
100
111
111
101
010
101
101
110
111
110
001
000
000
001
011
000
101
100
001
101
110
010
000
100
011
111
000
101
110
010
010
000
100
001
100
001
100
000
010
110
000
000
011
100
010
010
111
101
111
110
101
011
000
100
101
010
101
001
001
010
101
000
000
101
010
011
110
010
101
011
110
101
011
010
101
101
111
110
100
000
111
000
000
101
000
001
101
010
101
000
011
110
000
100
011
001
111
100
011
101
110
011
000
101
001
010
110
110
010
011
001
111
111
001
101
110
110
010
101
011
100
101
100
000
101
111
100
001
000
011
110
011
010
010
010
111
111
101
111
111
110
100
011
111
011
101
011
011
101
100
110
110
100
111
011
011
110
111
010
101
111
110
110
110
011
100
101
000
110
010
010
010
001
010
001
100
011
010
011
011
011
011
101
110
001
101
011
001
110
111
100
010
101
110
110
011
100
111
111
000
110
101
111
101
011
010
110
110
101
111
000
110
011
100
101
101
010
011
110
001
100
111
011
111
110
111
010
111
100
000
101
100
100
100
001
010
111
000
010
110
000
100
010
000
010
110
101
011
100
010
101
101
101
001
010
001
000
011
100
010
100
001
100
110
010
111
001
100
010
100
001
111
011
011
000
100
101
001
001
010
001
001
010
000
100
111
101
111
000
111
000
110
100
010
011
111
110
110
001
101
101
110
101
011
111
100
100
011
001
100
100
011
010
011
000
100
110
110
000
111
000
000
100
100
100
001
100
001
111
011
001
011
001
110
001
001
110
000
101
000
101
100
011
101
100
110
010
100
101
100
110
110
110
000
110
110
000
101
110
110
010
110
000
110
110
100
101
000
110
001
110
111
001
110
110
110
001
010
011
110
001
001
000
100
000
010
101
001
110
101
101
010
110
110
101
011
110
001
110
010
111
011
001
100
010
100
111
101
011
101
100
001
011
010
101
101
101
100
111
100
100
111
111
010
100
110
001
011
101
101
010
100
101
110
001
111
000
110
110
000
011
110
001
110
110
000
111
011
100
000
000
000
000
111
100
101
001
101
101
000
000
111
000
101
100
100
011
101
000
100
101
011
010
111
111
010
010
101
001
001
101
100
011
110
000
101
011
001
101
001
101
010
011
001
000
110
100
111
010
100
001
100
010
011
001
010
100
101
000
001
000
000
110
101
010
100
010
001
000
110
011
011
110
111
010
111
110
011
001
011
100
100
100
001
111
101
100
010
000
011
101
001
110
011
010
011
010
011
110
001
011
001
011
110
100
111
110
110
101
010
110
011
001
101
111
011
010
000
100
010
101
110
111
001
000
110
101
100
100
011
110
000
100
101
001
010
010
000
100
111
000
101
000
011
000
001
011
001
001
011
001
111
111
111
100
111
111
101
001
111
001
100
110
001
010
111
100
011
000
011
110
001
101
111
111
100
010
011
011
000
111
111
010
101
100
000
001
111
101
100
110
101
111
000
100
000
011
001
101
101
111
110
000
011
100
111
100
110
100
001
100
000
011
101
000
100
001
011
111
001
010
000
101
010
011
110
011
011
000
101
001
110
111
010
000
111
101
001
011
110
100
111
010
001
100
010
000
011
011
110
010
100
001
011
011
001
000
010
100
001
001
010
110
100
110
111
011
110
100
101
111
111
101
000
110
000
000
101
000
011
111
110
010
111
110
111
000
100
010
001
000
110
111
010
000
011
001
101
110
010
010
111
110
001
100
110
010
000
101
100
110
000
100
010
000
110
001
011
101
111
101
110
111
011
110
000
001
001
000
111
000
000
000
100
011
001
000
111
100
010
101
111
110
010
110
011
101
100
001
011
000
000
100
110
000
001
100
011
111
001
010
111
010
101
001
001
000
100
010
000
101
001
101
000
001
000
101
011
001
000
000
110
101
100
011
110
011
101
000
110
100
011
000
100
000
001
111
001
100
000
010
100
110
001
010
001
000
001
011
101
011
111
000
111
101
110
001
110
101
000
111
110
010
101
011
111
111
110
000
001
011
111
000
100
100
011
000
100
101
011
000
011
010
001
010
101
010
101
011
111
110
001
011
110
001
011
100
011
101
110
010
000
000
000
101
011
010
001
101
010
010
100
010
100
111
010
001
001
010
111
100
100
101
011
010
111
011
111
100
010
111
110
110
110
000
000
011
111
110
110
110
110
010
101
001
110
010
010
010
101
011
100
111
011
001
100
011
010
000
111
011
111
101
101
100
100
011
100
101
001
101
110
010
110
011
100
000
110
110
111
110
000
000
111
001
011
001
110
101
000
010
111
011
011
100
110
100
000
110
100
011
110
110
000
011
101
001
000
011
001
010
011
111
111
110
111
001
111
111
000
110
011
010
101
100
010
010
001
110
101
011
000
010
100
101
101
101
110
010
100
110
110
111
010
101
100
011
011
101
100
010
100
101
100
001
000
101
100
001
110
010
011
100
001
010
101
111
010
100
111
010
110
101
100
001
100
011
010
101
000
100
100
000
000
111
111
110
000
110
001
010
011
111
111
000
111
000
101
101
011
111
011
001
110
010
000
010
100
011
111
111
101
000
111
100
010
000
110
101
111
001
001
000
010
001
101
110
100
011
000
011
011
011
101
001
111
000
000
000
101
000
101
010
010
001
001
010
100
111
100
011
100
011
110
001
001
100
010
110
010
111
000
110
011
000
100
110
111
011
101
101
111
100
001
101
010
111
011
110
100
000
010
011
010
011
010
001
110
011
010
111
011
101
011
001
010
101
100
111
001
011
110
001
011
010
000
100
110
111
011
001
010
001
100
100
011
011
111
101
100
100
000
101
010
101
010
101
111
110
110
001
011
101
011
010
010
101
100
100
011
110
001
011
100
100
000
111
010
101
001
000
010
111
100
010
111
101
001
010
111
111
100
001
000
001
011
110
011
101
101
100
001
111
100
011
110
101
000
001
101
011
100
110
110
000
010
000
100
101
110
010
011
001
001
110
010
100
001
011
001
110
001
101
011
101
101
100
110
000
011
110
110
010
010
011
010
000
110
101
000
111
101
111
110
010
100
010
010
100
000
001
110
110
001
100
001
000
011
000
110
100
101
101
110
101
101
000
111
000
001
111
010
010
010
110
100
010
000
011
011
000
001
010
011
011
010
111
110
110
011
100
001
110
100
011
010
011
110
000
010
101
000
001
111
100
010
011
011
110
010
101
111
011
100
000
000
001
010
100
001
010
011
110
100
101
001
101
110
011
010
010
100
011
110
111
010
000
110
110
100
001
100
101
001
001
000
111
100
001
010
011
101
011
111
110
001
100
000
110
100
110
101
010
010
011
100
110
111
000
100
111
011
011
011
100
011
101
011
100
001
001
010
100
000
111
110
100
001
110
000
000
110
001
000
011
011
101
001
110
000
000
011
011
001
110
101
000
101
000
000
110
111
101
101
001
001
111
000
001
011
011
111
100
000
010
111
001
000
110
001
100
100
000
000
101
010
010
011
100
000
011
100
100
101
100
000
101
000
111
010
110
100
110
000
101
010
101
001
011
110
010
101
011
110
100
101
011
101
000
010
111
011
001
111
000
010
111
001
111
101
111
110
011
000
000
100
100
010
100
110
100
100
000
001
011
111
010
011
111
001
100
000
111
011
110
011
100
101
101
100
101
100
110
000
011
100
011
001
100
111
001
100
100
010
111
010
001
101
011
100
001
011
110
100
010
100
100
101
100
101
111
100
000
011
101
111
111
011
111
010
111
100
110
010
101
001
010
010
001
110
111
010
010
000
110
101
110
101
101
000
111
110
010
110
011
101
110
110
011
010
011
100
010
101
011
111
001
111
110
100
100
001
111
011
010
111
100
101
001
100
110
100
010
010
001
001
111
011
000
011
111
101
101
011
010
101
001
101
101
101
100
110
001
110
101
100
010
111
000
000
001
011
101
111
110
001
011
101
100
011
010
001
101
110
111
011
111
011
001
111
010
001
001
111
011
111
100
101
100
000
111
110
101
100
011
000
101
111
101
010
000
111
010
001
000
000
000
011
000
011
011
101
101
100
011
010
001
000
001
110
101
000
001
111
011
011
100
011
010
111
111
001
101
110
100
001
010
100
111
001
101
001
100
100
010
101
001
101
000
001
010
111
100
101
010
000
101
011
111
011
110
111
110
011
010
100
101
010
000
111
100
101
111
001
011
000
011
001
111
000
101
000
110
110
101
110
001
010
001
010
101
011
000
010
010
111
000
000
000
101
110
110
011
101
110
010
000
110
101
111
001
100
011
000
001
011
000
110
011
011
101
010
011
010
110
111
110
001
100
011
110
101
100
001
111
111
111
100
001
001
111
001
000
010
011
111
110
000
110
110
000
101
011
111
100
000
111
001
101
110
010
110
100
001
011
000
000
101
110
010
011
000
011
000
110
111
011
110
100
100
111
001
100
110
100
000
010
100
111
101
110
000
001
000
100
001
111
111
110
011
110
100
111
000
100
001
011
100
010
100
010
011
001
100
000
011
011
111
101
010
000
000
100
101
000
110
110
111
101
101
100
010
110
100
001
101
101
100
110
111
100
001
100
000
001
000
011
110
011
011
000
011
101
110
000
000
001
010
011
110
011
011
111
010
000
100
111
001
000
101
011
101
001
010
011
011
010
010
001
110
110
011
001
110
110
111
110
111
100
000
011
110
101
101
111
100
101
100
011
011
100
100
000
110
100
100
011
000
010
111
111
001
010
001
000
111
101
110
101
000
101
001
100
001
100
101
110
011
000
111
000
000
011
001
111
110
000
100
010
101
001
010
000
010
111
010
101
110
001
110
011
110
001
100
110
110
000
001
101
111
110
010
010
001
111
111
100
001
101
001
111
111
011
011
011
011
101
010
001
110
010
111
001
100
011
100
011
001
110
011
100
001
110
001
001
001
110
001
100
000
110
011
111
001
010
000
111
011
101
011
010
000
010
111
001
000
111
111
010
110
011
001
111
110
011
110
011
011
000
111
010
110
010
000
010
000
011
111
011
011
100
011
101
001
100
011
001
001
101
101
111
101
101
011
001
111
111
100
101
111
001
110
111
111
011
110
100
101
101
100
001
110
101
100
111
010
001
100
011
001
100
101
000
111
111
000
001
000
100
101
100
111
110
001
100
010
100
110
000
110
100
100
001
001
011
111
111
000
101
101
011
101
110
110
110
011
111
011
101
010
001
000
111
110
101
011
010
100
111
100
010
010
001
111
001
111
101
011
110
111
111
000
010
000
010
110
001
000
011
111
001
010
011
110
101
101
111
011
111
000
101
110
011
011
100
010
011
001
001
010
100
111
001
011
000
100
100
010
100
100
110
101
111
101
000
110
001
101
010
100
100
011
110
000
010
110
000
100
001
001
100
000
010
011
101
001
010
111
011
011
001
110
000
001
110
101
100
111
111
111
111
000
001
111
111
100
101
100
000
000
010
001
000
100
001
000
101
010
001
011
011
110
000
101
001
100
011
111
001
110
001
010
100
000
001
110
100
111
010
011
010
100
001
001
111
010
000
010
011
101
011
010
111
100
111
111
010
110
100
011
000
001
111
100
110
001
011
000
001
100
111
101
010
001
100
110
111
010
011
101
011
111
010
101
011
000
110
111
111
011
010
100
100
101
001
010
011
000
011
000
100
001
010
010
110
111
110
000
100
001
111
110
010
001
110
111
001
110
100
101
110
111
110
100
010
000
001
111
110
111
010
001
000
000
110
110
011
001
000
100
110
010
111
011
100
011
110
000
000
001
010
000
111
011
110
110
001
100
001
110
111
011
111
000
000
011
101
111
000
111
010
100
110
000
010
011
110
010
111
101
100
100
111
011
000
110
001
100
010
110
011
100
101
111
010
010
001
111
111
001
011
011
000
010
100
111
001
110
001
111
000
111
010
111
001
000
010
100
110
111
001
101
100
100
001
100
110
111
001
110
000
001
111
010
111
100
011
001
110
011
000
011
110
100
111
001
100
001
101
011
101
101
101
100
011
000
001
011
001
101
111
011
101
000
101
111
001
000
111
011
011
010
011
000
001
101
100
111
111
110
011
001
011
011
001
000
100
000
010
100
100
100
101
110
110
100
011
110
001
010
011
100
000
100
110
100
010
101
001
001
000
000
011
110
100
001
010
010
111
101
010
000
011
111
101
110
011
111
100
100
100
111
000
011
011
011
000
000
010
000
000
110
111
110
000
100
000
111
011
000
101
001
011
001
000
011
010
000
101
110
010
011
111
001
110
010
110
111
100
111
001
010
110
011
110
110
100
100
001
111
110
010
011
111
111
100
100
001
110
010
001
101
100
111
100
000
111
101
110
111
011
011
100
100
000
000
100
001
000
111
110
011
011
010
110
010
111
011
101
111
000
011
011
000
110
000
110
010
001
101
110
001
100
110
001
000
111
001
001
001
001
001
101
000
101
100
001
011
111
111
011
001
000
101
110
001
111
111
100
001
011
110
111
110
110
101
101
101
110
001
000
001
100
011
110
000
010
110
001
110
111
011
111
010
001
011
100
101
010
111
111
110
010
111
110
011
111
111
010
010
111
010
000
010
011
101
001
001
010
011
011
111
100
001
011
010
000
001
101
110
110
111
110
010
011
111
110
010
101
101
101
011
110
101
111
010
000
111
100
001
110
111
101
001
001
101
011
100
001
000
000
011
010
100
010
100
111
101
101
011
011
101
111
000
011
100
100
100
100
000
110
010
010
011
010
111
011
111
101
010
001
100
010
001
111
110
111
001
001
100
000
101
100
000
010
000
010
110
001
000
011
001
101
001
010
001
101
101
011
011
110
000
011
011
110
100
001
011
010
111
000
000
101
011
001
010
001
101
011
101
011
101
011
010
110
111
110
011
111
001
101
000
001
101
011
100
111
010
001
000
011
010
101
111
111
110
110
110
100
001
010
010
010
011
110
011
100
101
100
110
010
110
001
101
111
111
100
110
011
101
001
010
000
000
110
110
000
010
110
110
000
011
001
110
000
110
101
010
101
010
101
011
101
110
101
010
111
110
110
111
101
000
111
010
000
010
111
001
000
110
001
011
111
111
110
101
110
101
000
100
110
101
011
111
010
100
100
011
111
000
111
001
000
000
111
110
111
000
010
110
101
111
001
000
001
110
001
100
001
111
000
010
111
111
100
001
011
101
011
001
110
110
101
010
100
001
011
000
111
011
111
000
011
000
011
011
110
001
101
010
100
000
100
101
001
001
100
110
110
110
001
111
111
011
111
011
101
101
100
010
101
000
011
100
010
011
010
001
100
111
110
001
111
111
100
110
001
101
101
001
001
011
011
011
111
001
001
100
110
010
000
110
101
110
001
010
100
110
001
101
001
100
011
010
010
011
111
110
110
100
000
111
000
111
011
001
111
000
111
111
010
110
000
110
010
101
111
100
101
000
011
110
110
001
111
100
101
010
011
111
001
000
100
011
101
001
001
011
110
001
001
001
111
001
111
000
111
000
000
000
110
011
001
101
010
100
111
000
101
111
110
000
001
001
010
100
110
100
101
000
011
110
110
010
010
011
000
101
110
101
101
001
110
010
100
001
111
000
110
100
010
000
000
010
100
011
111
111
100
011
010
110
011
010
100
010
011
000
100
111
111
011
000
001
111
110
011
000
111
011
010
011
110
100
001
010
000
110
011
101
100
110
001
111
110
010
001
011
001
011
011
110
111
111
011
111
011
100
000
001
111
110
001
111
000
101
011
011
111
011
101
001
000
100
001
110
000
011
111
011
110
101
000
110
100
000
101
101
011
010
001
111
001
100
001
000
010
101
001
110
100
100
010
111
001
001
111
001
100
111
001
001
100
100
001
001
110
011
100
111
101
110
000
001
101
001
100
100
000
100
111
100
110
101
010
001
011
111
101
110
111
101
111
001
010
111
011
001
001
001
000
001
111
101
011
011
011
101
000
110
101
101
011
010
101
110
011
111
110
111
111
110
011
000
100
100
101
100
000
111
101
010
000
001
100
100
111
001
001
011
000
101
010
101
010
111
001
000
100
110
101
000
111
010
010
001
111
110
111
001
110
000
101
100
000
000
111
111
011
000
011
011
100
110
100
010
100
001
000
010
011
000
111
101
111
100
101
110
111
111
011
101
101
101
101
110
001
101
000
110
010
111
010
111
010
100
010
011
011
100
111
001
110
001
101
001
001
101
110
101
000
011
010
001
101
011
101
010
100
000
110
000
011
111
110
001
100
100
110
001
001
010
000
010
010
101
001
111
110
101
010
110
110
111
111
001
011
000
110
011
010
110
000
101
110
000
001
000
110
111
111
111
100
100
010
110
011
100
000
111
000
110
011
010
010
010
110
110
001
101
010
101
010
001
000
001
011
101
010
111
010
000
101
111
101
111
100
101
101
011
001
000
110
110
001
010
111
011
101
101
100
110
011
101
010
001
011
001
010
000
110
001
010
110
000
001
011
100
111
010
110
000
011
010
110
011
101
010
011
001
011
010
010
001
100
101
001
100
011
010
000
110
001
011
010
111
010
011
101
001
111
101
000
100
101
011
110
011
001
110
011
101
111
111
101
111
100
101
110
000
000
100
000
100
010
101
101
001
111
000
101
010
101
101
011
000
010
010
100
101
100
000
011
101
101
000
010
010
100
011
011
000
111
111
100
010
110
101
101
100
100
111
100
000
001
111
010
111
111
111
100
010
101
111
000
100
011
111
111
000
101
101
010
110
011
010
000
010
110
110
010
011
111
000
011
001
100
111
101
011
111
100
101
101
110
001
111
001
100
110
100
010
010
000
010
001
000
010
001
100
000
001
110
011
110
001
110
101
111
000
011
000
100
010
101
011
101
011
101
110
010
010
100
100
110
000
000
100
001
100
111
010
100
101
100
111
111
100
001
000
001
101
111
100
100
100
010
111
110
110
000
101
010
001
100
011
110
001
110
101
100
010
100
001
100
011
011
001
001
100
111
101
001
101
100
010
001
001
101
101
101
111
110
101
111
110
100
110
100
111
001
011
110
011
110
111
110
010
111
001
010
010
011
000
110
000
001
001
110
111
111
110
000
100
111
000
110
001
111
100
110
100
100
011
000
101
100
111
011
001
110
000
110
111
110
001
111
101
010
101
110
110
001
100
010
111
100
111
110
001
001
100
001
010
010
110
000
000
000
011
011
001
000
100
101
000
101
100
011
011
001
101
000
110
010
000
000
110
110
000
001
010
011
010
010
010
110
110
111
011
100
111
001
000
001
110
000
000
110
100
010
010
001
011
000
011
000
011
101
001
101
100
111
110
001
100
110
011
000
000
100
100
101
011
100
011
110
011
100
101
000
101
010
001
111
111
011
001
010
000
111
110
110
000
010
110
011
111
010
110
101
010
100
101
010
010
001
110
111
010
100
111
011
101
000
001
010
110
010
110
110
001
010
001
011
100
010
000
101
011
001
111
011
100
010
001
111
010
110
000
111
100
111
100
011
110
001
110
010
100
101
011
001
000
101
110
101
000
100
001
010
000
101
100
001
001
110
000
000
110
101
010
101
010
110
010
000
011
101
111
110
111
111
000
010
101
010
100
100
001
110
110
110
010
011
000
011
100
000
011
010
100
100
111
011
010
011
110
010
101
110
011
001
001
100
001
000
110
100
101
000
001
101
111
011
000
101
100
111
010
000
110
010
000
001
011
101
100
011
111
110
000
000
101
000
101
111
010
111
000
000
111
011
110
111
011
010
100
001
100
001
101
110
111
111
111
110
100
111
011
100
010
011
011
110
010
111
111
110
111
101
110
001
100
101
011
100
101
110
001
111
001
000
000
010
011
010
000
100
100
010
010
000
101
011
010
110
111
011
010
111
011
101
000
011
110
010
110
001
111
010
100
010
111
110
101
110
010
110
101
100
001
010
100
010
111
111
110
000
100
100
011
011
111
110
001
100
101
010
011
001
001
101
111
000
100
101
110
100
001
100
110
010
011
000
101
001
011
110
011
101
010
110
010
101
110
011
011
110
101
010
111
000
000
000
000
100
011
011
000
100
001
101
111
010
111
111
111
110
110
101
110
010
011
010
001
010
101
111
000
000
101
110
000
000
010
101
000
111
000
000
010
001
010
111
101
101
010
111
010
101
010
000
010
011
111
010
111
010
000
000
111
011
011
011
011
001
101
000
001
110
001
111
000
001
100
100
100
011
000
000
010
011
100
111
010
110
000
110
101
110
001
101
001
000
110
111
000
001
011
111
000
110
010
011
001
010
001
001
110
111
011
100
001
010
011
011
101
110
011
100
010
100
000
101
101
010
100
110
111
101
011
011
111
101
001
000
011
100
100
011
101
100
110
111
111
101
100
101
101
000
101
111
100
110
000
110
100
101
010
100
111
000
101
011
010
011
111
011
000
111
000
010
001
100
111
000
110
101
011
111
111
111
101
100
010
111
101
100
100
110
110
110
010
010
001
101
110
011
000
011
010
101
111
011
011
111
010
110
000
101
110
011
100
110
010
101
110
001
101
101
100
110
101
000
001
111
110
101
001
110
111
100
101
000
100
100
101
010
001
100
001
000
101
100
100
010
111
000
100
111
010
100
110
101
100
000
010
101
001
010
101
111
001
001
100
111
110
001
110
001
100
000
101
000
001
110
000
101
111
111
010
100
011
000
110
110
100
001
111
011
100
100
011
011
101
000
111
111
101
000
111
110
101
111
100
110
010
110
100
100
101
110
001
011
111
110
010
011
000
101
100
100
010
001
001
100
110
111
100
100
101
000
001
000
111
011
001
001
111
011
101
100
101
001
100
000
010
010
101
000
100
111
111
100
110
000
101
110
101
100
010
001
101
010
110
111
101
101
001
110
001
000
111
101
111
111
100
001
101
001
000
011
000
011
100
011
010
011
110
011
111
110
010
100
110
101
001
100
001
100
111
100
011
001
001
110
110
000
111
110
110
110
101
001
011
000
100
011
100
010
110
001
101
110
111
010
010
110
001
111
100
011
010
011
110
100
100
100
110
111
101
011
000
101
101
001
100
001
010
001
101
000
000
010
010
001
110
111
101
100
100
011
010
000
001
110
001
011
110
001
110
110
101
111
100
110
110
111
011
100
000
101
101
110
001
110
011
010
100
011
111
100
101
011
101
000
101
011
110
011
101
110
000
010
111
010
011
111
100
111
001
010
011
001
100
100
011
111
110
010
010
101
011
101
100
101
010
001
011
110
111
000
101
111
001
101
101
010
001
011
101
011
001
000
011
011
100
000
010
001
100
000
101
011
111
101
001
011
010
111
100
101
100
110
010
001
110
101
110
100
110
011
100
111
011
110
101
110
011
100
100
110
100
000
111
110
011
111
101
101
101
101
111
001
110
101
001
000
101
100
101
100
110
010
001
000
110
000
001
111
001
100
111
100
101
110
110
011
010
101
110
001
011
000
110
111
100
110
110
111
000
011
001
100
011
010
011
011
000
011
011
000
011
111
011
011
010
011
100
001
100
110
000
001
111
100
011
111
101
110
100
110
100
001
100
011
010
010
101
100
001
010
011
001
100
010
010
111
001
001
110
100
000
011
100
101
111
001
110
010
100
010
101
111
011
111
110
011
110
000
000
110
001
010
101
001
011
101
101
000
110
101
011
101
010
010
000
011
010
011
001
101
010
100
111
001
110
001
000
010
110
110
111
001
101
001
101
111
110
011
000
111
010
110
011
110
100
111
111
011
111
000
000
001
100
011
110
101
011
011
111
011
000
010
011
111
110
111
010
100
101
111
110
100
100
100
101
011
110
001
111
010
101
001
110
010
011
101
010
001
000
101
011
010
000
101
110
011
010
110
010
111
101
101
000
010
100
111
110
011
010
110
001
101
111
100
110
010
101
001
000
100
001
010
111
101
011
110
000
010
001
001
100
001
001
011
100
010
011
111
000
011
110
011
011
101
011
011
111
101
111
000
101
100
111
111
010
010
000
010
000
000
101
000
000
001
111
010
000
000
011
001
001
000
111
111
010
001
010
011
101
111
111
000
011
010
100
010
010
100
010
110
111
111
011
110
110
001
111
111
110
001
110
010
001
010
010
101
111
001
010
101
010
000
101
111
011
010
010
000
110
101
000
111
101
110
100
000
101
000
110
010
100
001
000
110
100
110
001
001
110
110
000
101
001
001
010
010
000
110
101
010
110
111
111
010
010
001
011
111
001
011
000
111
010
101
110
010
110
001
011
000
011
001
111
010
010
010
111
011
101
100
001
110
011
011
100
010
001
101
000
011
111
101
010
001
001
000
111
100
010
010
011
100
000
101
100
110
101
000
001
101
010
010
111
001
000
001
100
011
110
010
010
111
110
110
100
001
101
011
001
110
010
000
111
101
101
000
010
100
101
000
000
101
101
111
111
111
100
111
001
000
000
001
110
101
111
111
011
001
001
010
001
100
000
001
001
010
000
101
101
101
110
000
001
101
110
001
000
110
100
100
011
001
111
110
111
001
001
010
001
100
011
100
100
110
011
000
110
011
110
101
001
110
111
101
010
101
101
100
001
010
011
100
110
000
000
010
111
101
011
101
001
001
101
100
001
111
010
011
111
000
001
000
101
000
000
110
010
110
110
101
011
000
001
100
101
111
110
100
000
001
110
000
001
110
110
011
110
110
100
001
001
001
101
111
011
110
011
110
001
011
010
100
010
010
010
000
011
011
010
100
110
011
000
100
100
010
110
001
010
010
001
100
111
011
010
100
101
010
001
010
100
010
100
011
000
000
111
110
100
110
000
000
100
001
010
101
001
111
000
001
101
111
111
110
010
011
110
000
001
011
010
011
001
010
011
110
000
001
100
111
000
101
011
011
110
111
010
101
101
010
001
110
011
100
100
011
111
001
000
000
100
111
000
010
011
110
011
111
011
010
011
111
010
101
001
010
100
001
110
101
010
010
000
010
001
010
100
101
011
101
111
111
110
000
010
001
110
101
000
100
001
100
100
111
011
001
000
111
011
011
000
000
000
111
000
010
000
101
100
100
001
000
101
000
100
001
111
000
111
001
001
101
001
010
111
100
011
100
110
110
010
111
011
101
101
000
100
001
010
011
101
011
001
001
110
000
011
110
011
111
011
001
110
111
110
101
011
111
111
100
101
011
001
010
111
111
101
111
001
000
110
011
010
101
110
010
001
010
000
011
111
011
111
010
000
111
000
011
010
100
011
101
100
001
010
010
100
000
110
100
100
101
111
101
000
110
100
000
111
101
110
101
100
010
000
011
110
111
011
011
101
110
101
011
001
100
110
110
000
111
011
010
110
000
010
110
010
001
010
011
001
000
000
001
001
001
001
100
111
011
100
000
101
010
110
101
111
110
011
000
110
100
100
011
000
011
011
110
011
110
101
010
101
101
011
001
001
111
111
111
111
001
100
111
111
001
110
001
001
010
111
110
011
011
111
100
011
101
101
111
101
111
100
101
010
110
000
010
110
000
010
111
011
001
100
001
001
011
000
101
010
111
000
001
101
000
011
001
011
110
110
010
111
101
010
100
101
011
001
100
001
111
001
100
101
011
000
001
110
100
010
101
001
110
110
110
100
101
100
011
011
101
111
101
011
010
101
111
101
100
100
111
101
100
101
001
100
110
000
111
110
001
101
010
101
100
101
101
001
110
011
000
001
110
111
001
101
110
001
110
000
010
001
101
100
011
000
100
111
011
000
011
011
010
101
100
010
111
000
000
101
001
100
101
101
000
100
101
011
000
010
010
000
000
011
010
001
110
100
100
000
010
000
000
110
110
111
000
110
110
101
110
111
100
011
010
111
111
100
011
011
100
101
111
000
011
011
101
011
011
100
111
001
011
101
100
001
000
111
100
111
010
010
111
001
010
111
111
011
110
101
100
001
111
101
111
001
110
100
000
010
011
110
000
000
010
111
010
101
101
011
100
101
010
111
100
100
011
100
001
111
101
101
110
011
101
011
111
010
010
110
001
011
110
001
010
011
000
011
010
011
111
001
011
001
111
010
001
111
001
001
001
011
001
101
000
001
011
100
011
110
000
010
010
011
110
001
011
111
111
000
011
011
000
001
100
000
010
110
101
010
100
110
101
001
000
101
100
101
101
100
110
010
000
100
000
101
100
011
001
110
010
100
111
001
011
111
000
000
010
110
010
100
100
000
101
100
011
000
111
001
110
011
110
111
101
001
000
011
000
111
101
010
010
001
100
010
101
110
011
001
101
101
010
000
011
111
010
011
100
101
100
101
011
000
101
111
101
011
101
001
101
010
000
000
001
101
101
000
001
110
100
010
111
001
110
000
010
010
111
110
111
011
110
101
011
000
101
100
000
100
000
000
100
111
101
010
010
011
001
010
110
011
101
101
011
111
101
100
111
001
010
100
100
111
100
111
000
111
000
100
111
011
001
011
100
111
011
110
101
100
100
011
001
110
010
110
111
001
001
011
110
011
000
011
010
011
011
000
110
011
101
010
101
001
000
001
110
010
101
101
101
010
000
101
010
001
000
110
000
100
101
110
010
100
110
000
111
111
100
000
111
011
010
011
110
101
000
100
111
111
110
101
010
110
111
010
001
101
111
101
011
100
001
101
001
101
011
101
001
001
110
000
001
111
110
101
000
100
101
110
001
100
101
000
001
101
111
001
100
010
111
111
010
010
110
101
000
011
001
010
110
010
011
110
111
100
000
000
110
110
110
001
111
010
101
101
111
001
100
100
010
010
001
010
000
000
111
110
001
010
001
001
001
001
101
101
111
000
011
010
111
111
111
010
101
011
010
111
100
011
000
111
010
111
001
001
011
111
001
011
110
011
000
010
110
110
010
110
111
110
100
111
001
100
100
110
100
110
101
000
000
111
101
011
110
001
001
111
100
010
000
001
000
000
001
110
110
101
001
000
001
010
010
000
001
000
011
111
110
001
110
000
011
111
011
000
111
111
000
011
111
101
110
011
101
000
011
000
101
001
111
010
110
010
111
110
111
001
111
000
111
100
010
010
001
111
110
110
000
010
000
000
111
010
000
111
110
111
101
100
001
111
010
101
000
110
010
100
001
111
010
101
110
111
100
001
000
001
111
101
010
010
110
101
111
010
000
110
100
011
001
100
001
011
001
010
101
110
111
110
011
101
011
100
001
101
100
110
100
001
000
000
110
100
110
001
000
010
010
011
111
000
000
110
001
100
111
010
110
101
111
000
100
001
101
101
001
010
110
011
100
010
110
001
110
110
010
110
111
111
001
010
000
100
110
111
010
001
110
100
011
111
110
100
010
001
010
000
001
010
111
111
100
110
001
001
011
011
100
110
101
100
111
001
111
100
000
101
111
000
000
100
100
110
010
100
111
111
010
010
001
101
001
100
110
010
000
010
101
101
110
101
001
111
000
001
000
101
001
011
111
011
010
101
000
010
000
010
001
110
011
110
101
100
100
110
001
111
010
101
111
100
101
000
101
011
000
010
100
110
011
001
000
010
010
110
001
100
100
101
001
011
101
101
010
101
010
010
101
011
001
110
111
101
110
101
010
110
000
011
010
101
011
010
100
101
101
111
111
111
001
100
000
001
111
111
100
111
000
100
111
001
110
110
111
010
001
010
101
010
011
011
100
101
111
100
100
110
100
001
100
101
010
101
010
011
111
111
010
101
111
011
111
110
101
001
110
110
011
111
111
001
101
000
010
111
110
010
110
110
101
101
110
010
101
011
110
111
100
010
010
110
000
011
001
101
010
101
001
110
110
000
111
101
111
010
011
110
101
010
000
110
000
100
110
011
001
111
110
101
110
011
010
000
010
101
101
100
000
111
010
000
100
011
110
110
111
100
111
001
001
010
010
011
001
100
111
011
100
110
111
000
001
100
101
011
011
110
101
111
000
110
001
110
001
111
000
110
011
011
101
111
001
011
111
110
000
100
100
011
101
100
100
110
001
111
100
100
110
111
111
011
001
111
101
101
110
010
000
000
110
011
000
111
111
101
111
100
111
010
011
100
111
011
100
001
111
110
000
001
011
111
101
000
110
010
101
111
100
000
010
110
000
111
000
001
111
011
100
111
101
110
010
100
111
000
100
100
000
110
000
110
101
001
100
100
011
000
000
110
010
001
111
110
010
010
000
000
100
001
011
010
011
101
101
000
011
100
010
101
001
001
100
111
100
101
111
110
110
001
001
110
100
010
111
010
100
001
010
000
101
000
010
000
100
111
100
000
001
110
011
111
011
000
101
010
000
000
010
000
011
100
001
010
001
011
010
110
101
111
000
100
100
010
110
100
101
100
001
001
010
000
001
001
011
010
011
010
010
101
111
111
101
101
000
010
010
110
001
001
101
001
011
110
000
000
010
110
011
101
101
111
101
100
010
000
001
010
110
100
011
101
010
100
000
101
001
101
001
111
011
101
101
011
101
011
100
110
100
100
110
011
011
101
111
011
111
010
101
001
110
011
000
001
010
000
000
000
101
110
001
101
100
001
001
011
001
010
101
010
000
011
100
011
000
110
110
001
111
110
101
011
000
101
100
111
010
101
111
001
110
101
000
001
110
110
111
001
011
001
011
000
000
001
011
000
011
100
101
011
001
010
000
011
000
111
110
010
011
110
001
101
100
010
110
100
101
111
100
011
011
000
011
110
001
111
111
010
111
010
010
000
111
001
110
101
111
100
001
101
111
000
011
111
001
101
110
101
010
010
100
101
101
101
100
010
100
101
011
011
111
000
101
111
001
010
110
101
011
010
011
000
000
110
001
110
111
100
010
100
010
110
111
101
001
010
011
010
010
110
110
001
000
010
000
000
100
100
111
001
001
011
011
010
001
000
011
100
000
111
101
000
100
001
101
000
101
111
101
110
001
001
101
110
100
101
100
101
101
111
000
000
000
001
010
100
001
000
100
110
110
010
010
110
101
110
000
000
001
000
011
001
101
111
111
100
101
001
000
111
111
011
101
110
100
111
000
000
110
111
100
011
101
000
000
101
111
010
010
000
100
110
111
010
011
001
001
000
000
101
000
010
011
110
001
001
010
100
010
101
100
111
000
101
010
110
011
010
011
000
000
100
001
111
101
100
101
101
011
011
001
001
110
010
010
101
110
110
110
110
001
001
101
101
011
000
000
001
100
101
101
001
101
100
100
001
000
010
101
110
101
101
011
100
001
111
011
100
000
100
010
111
100
100
111
001
000
001
100
100
001
100
110
010
100
001
001
100
011
001
111
101
111
010
010
111
100
001
101
101
000
010
011
000
110
010
111
111
001
101
111
001
011
011
110
000
100
000
001
000
001
001
001
100
111
011
011
111
010
100
010
010
100
101
010
000
101
100
010
110
101
001
011
100
100
100
000
100
011
100
011
000
101
000
001
000
101
101
111
000
011
110
110
000
111
001
001
000
000
100
011
000
111
011
001
110
001
101
001
000
100
001
001
001
010
001
111
111
001
011
100
001
111
100
100
110
000
111
010
011
000
110
011
111
000
000
100
011
110
011
110
110
010
111
001
101
001
000
011
101
101
011
000
110
100
101
111
100
011
101
001
001
010
100
001
001
001
001
001
001
101
011
110
011
001
001
111
001
111
111
111
110
101
001
101
011
110
011
000
010
001
100
111
000
111
101
001
110
011
001
011
110
100
001
110
000
110
100
011
011
100
000
000
111
100
110
110
111
000
000
000
100
010
000
011
010
100
111
100
011
000
010
100
110
101
100
000
010
010
010
100
000
011
000
110
111
011
111
000
110
101
000
000
111
101
000
110
110
000
110
110
011
101
000
100
110
111
010
000
101
010
110
011
010
000
000
011
000
011
011
101
101
011
111
100
001
010
001
100
100
111
101
111
011
111
001
101
100
001
101
111
101
001
100
010
000
000
000
001
001
110
111
100
010
110
100
111
010
111
111
101
110
010
000
100
101
101
110
011
000
110
100
000
000
100
000
101
110
010
101
010
001
100
101
011
010
101
000
001
100
011
100
100
000
101
000
100
010
011
001
011
100
011
010
100
111
111
101
011
011
010
110
101
001
001
111
011
101
110
110
000
111
110
101
111
101
011
000
101
111
111
100
010
000
011
010
100
101
001
000
100
101
011
101
011
001
001
100
000
110
011
100
100
011
101
100
101
101
000
000
000
010
111
010
001
111
101
101
100
001
000
000
100
010
001
100
010
101
100
010
100
101
111
000
101
001
000
001
101
101
010
000
011
000
111
111
111
100
111
000
001
111
100
100
000
001
010
000
001
110
010
100
000
111
111
010
001
101
001
010
110
010
000
110
011
110
101
100
000
110
000
101
000
000
001
110
000
001
010
001
110
111
011
010
001
111
110
110
010
000
110
110
101
001
111
100
100
011
110
011
100
001
110
000
111
010
101
101
010
100
110
100
010
011
010
000
101
010
100
000
101
100
010
111
010
011
101
100
110
110
010
110
001
100
001
100
011
001
000
010
010
011
100
111
100
101
000
101
000
110
101
011
000
001
011
010
011
001
000
110
011
110
010
101
000
010
000
101
001
110
110
001
100
011
111
010
101
011
001
000
110
000
111
100
010
101
111
110
101
111
000
101
101
101
010
110
110
011
000
111
111
000
101
000
011
110
010
011
011
110
111
100
001
001
111
000
100
110
010
101
110
110
111
000
000
000
001
000
011
111
100
000
010
110
100
010
101
011
111
110
001
010
011
101
110
001
111
101
100
001
100
000
101
010
000
000
000
100
101
000
001
011
101
110
111
101
010
001
000
110
101
010
101
000
101
101
101
010
010
100
100
011
000
011
110
010
100
000
100
101
011
000
011
001
111
100
001
100
100
111
110
100
100
101
001
011
110
110
110
101
100
101
100
001
001
000
001
110
111
010
110
001
011
100
110
100
111
100
000
000
100
000
001
000
010
100
100
100
001
011
000
110
010
001
100
010
100
000
001
001
010
101
010
010
111
011
010
111
111
000
010
111
110
100
010
111
001
110
101
010
011
101
111
000
110
010
101
011
000
110
111
110
110
001
011
111
111
001
101
111
101
110
010
010
001
111
100
111
010
000
001
110
010
010
001
000
100
111
010
111
111
011
111
011
100
001
011
001
011
101
001
010
001
110
100
011
011
101
011
010
111
110
001
001
010
010
001
101
011
111
110
110
100
010
011
000
001
010
000
010
101
001
110
011
000
111
000
111
101
110
100
110
000
100
100
100
011
100
101
111
111
011
011
010
100
111
010
011
000
010
000
110
110
111
100
100
011
011
001
010
010
100
001
111
100
110
000
100
101
011
110
001
111
011
111
110
000
010
011
001
100
000
101
100
000
000
110
010
101
111
010
110
001
101
111
110
101
111
011
001
101
000
001
101
011
001
000
010
001
011
101
100
100
011
001
001
001
000
011
111
011
110
001
000
111
101
010
101
101
100
101
001
111
010
011
011
001
000
101
010
000
001
011
111
111
000
010
100
110
010
000
110
100
110
001
110
100
101
100
001
111
001
001
101
110
010
010
111
001
101
101
011
101
101
011
001
110
110
101
010
110
101
100
111
011
001
110
001
100
011
010
101
101
100
111
000
000
010
010
010
111
010
010
101
011
111
100
001
001
111
011
110
111
010
110
011
110
000
010
010
110
010
011
111
011
000
110
011
001
101
010
101
000
101
110
100
001
010
100
101
110
100
011
011
100
100
101
111
000
100
000
111
100
011
001
110
100
000
000
100
100
100
000
010
001
101
100
000
010
110
010
010
001
011
001
010
001
101
100
000
011
101
001
101
111
111
100
101
110
001
111
110
001
110
000
010
000
001
101
011
011
000
111
111
111
101
011
110
010
100
100
001
001
011
010
111
101
111
110
110
111
111
110
101
001
000
100
100
010
100
000
110
000
100
011
010
111
110
100
000
111
101
111
110
001
010
000
000
001
100
010
000
100
111
001
111
001
010
000
001
111
000
011
010
100
001
011
111
110
100
100
011
110
110
000
111
101
011
011
000
001
101
100
111
101
101
100
000
000
001
101
111
111
101
010
010
101
010
000
010
011
000
011
111
011
011
101
010
001
011
100
101
000
000
000
010
110
100
101
111
101
111
010
101
100
000
011
001
001
011
000
000
110
000
010
111
111
100
101
010
000
011
100
100
011
010
111
100
011
000
011
011
011
101
001
000
111
111
111
011
000
001
011
010
100
000
001
111
111
000
000
111
100
100
100
000
111
000
101
101
011
101
100
111
000
100
100
101
011
110
111
000
000
111
000
011
110
000
110
000
110
110
110
100
111
001
101
010
011
011
001
011
010
101
100
100
000
101
100
010
111
000
101
000
110
111
100
011
110
010
111
010
100
010
010
011
011
000
001
010
101
100
110
100
110
001
000
001
000
010
001
001
001
110
111
101
001
101
101
111
111
100
011
111
101
011
001
011
110
001
000
001
111
101
110
011
100
010
011
001
001
001
111
110
101
100
101
010
001
000
111
010
101
100
001
111
110
100
100
011
111
000
100
100
000
001
100
001
101
111
110
100
101
100
100
101
010
010
101
001
011
011
100
011
101
101
010
000
101
101
010
000
110
111
000
111
011
110
011
110
000
010
110
101
101
000
010
011
111
000
000
111
101
010
100
100
110
000
111
011
100
010
010
000
100
110
010
111
011
111
110
100
000
000
011
100
010
011
111
110
000
110
010
111
111
110
101
101
111
100
100
101
100
110
001
001
111
010
010
000
111
110
001
001
001
111
001
100
111
010
111
111
001
011
001
110
111
011
111
110
101
010
100
010
101
110
111
100
001
111
110
111
100
011
000
001
000
010
100
011
111
100
000
111
111
101
010
011
110
011
011
001
010
100
101
101
110
000
010
100
010
001
000
101
100
001
011
010
110
010
000
101
001
100
111
001
110
011
110
011
000
000
101
001
100
111
101
000
100
010
000
000
001
101
010
111
110
100
110
011
010
111
111
001
110
001
001
111
101
000
111
000
000
110
110
100
110
100
100
111
001
101
010
001
011
000
111
001
000
010
001
010
110
101
110
011
011
100
001
010
101
100
010
110
010
000
001
011
100
111
110
101
100
011
110
100
010
010
101
101
101
101
011
101
011
010
100
001
011
111
110
000
010
101
110
100
000
000
100
100
111
101
100
100
010
011
101
010
110
110
110
010
011
000
001
100
010
011
110
111
111
110
101
100
010
000
110
000
011
101
101
001
101
101
011
111
111
000
100
011
001
011
101
100
101
100
111
110
100
000
010
111
111
011
001
101
010
011
111
101
110
100
010
100
100
011
010
101
000
001
010
010
011
110
000
101
011
010
010
100
011
100
001
101
111
110
111
010
100
101
110
101
011
110
000
000
010
001
110
101
001
100
001
011
000
011
001
101
010
011
101
100
110
000
100
110
111
100
110
100
111
110
000
100
011
011
110
111
001
000
111
001
010
000
011
100
110
010
100
100
000
100
100
001
011
101
000
101
101
110
001
010
110
101
011
010
100
010
001
000
011
100
111
101
111
100
011
100
100
110
000
101
010
111
000
111
110
011
010
110
001
100
100
111
110
111
111
001
110
000
100
110
110
001
111
111
101
000
100
000
100
110
100
000
000
111
110
111
001
001
100
100
010
110
000
001
100
010
111
101
110
101
010
000
100
100
100
100
100
111
011
010
110
110
110
000
101
011
011
000
000
110
110
111
000
011
110
100
000
011
100
010
010
001
101
010
000
001
100
101
101
111
000
101
100
100
011
111
000
100
100
001
101
010
110
101
000
100
111
001
111
010
100
101
111
111
001
111
100
000
010
101
100
011
011
001
000
110
100
110
111
111
111
101
001
001
110
000
101
110
001
110
001
110
111
000
001
001
100
000
011
111
000
101
001
011
000
110
010
010
111
011
001
011
000
100
100
100
101
110
111
110
101
010
010
101
001
100
011
001
101
011
010
000
000
101
010
011
001
111
000
110
101
000
001
101
011
110
011
101
110
100
011
100
011
001
111
011
110
010
000
111
000
101
100
000
001
010
100
111
010
110
000
110
101
100
011
110
101
111
110
001
011
111
010
011
110
001
100
010
000
011
010
101
000
001
111
010
010
110
100
101
001
011
101
010
101
111
101
001
111
101
001
011
000
000
001
000
101
101
111
111
110
001
000
101
010
001
011
010
110
011
100
011
100
001
111
011
010
001
000
011
000
111
100
011
100
011
000
001
101
100
111
100
111
110
011
100
111
101
010
001
111
000
001
111
000
001
111
010
001
000
010
100
010
100
001
001
011
000
001
110
010
101
010
011
011
010
011
011
001
110
000
000
010
100
010
100
000
001
110
011
100
010
010
010
101
100
001
011
101
011
110
111
111
111
011
111
000
010
100
001
111
111
011
001
111
000
111
101
001
011
011
111
011
011
111
111
100
110
000
001
100
111
001
010
111
011
010
111
010
101
110
100
110
000
110
011
010
101
111
100
000
100
001
010
111
011
110
000
000
001
000
111
000
001
010
010
010
100
001
100
111
111
110
000
001
100
111
011
100
011
111
000
001
010
101
001
110
101
001
011
100
000
011
011
110
111
110
101
001
011
010
111
011
011
111
000
111
000
101
100
101
110
110
111
101
100
000
101
011
100
011
000
000
110
011
011
001
010
101
110
000
001
010
110
010
101
010
111
100
101
110
000
101
101
000
111
011
000
000
000
000
110
011
010
111
110
010
001
110
000
000
101
111
101
110
011
111
100
000
101
001
110
111
101
000
011
000
110
100
001
001
010
000
000
101
010
111
011
000
101
000
101
100
100
011
000
100
100
011
001
101
010
011
000
011
110
101
111
000
000
011
110
011
111
011
110
001
101
101
000
110
000
001
101
011
100
011
011
011
101
100
101
111
100
101
110
011
011
110
001
101
100
011
100
001
011
001
011
101
001
110
101
101
111
100
001
001
010
110
110
011
101
111
101
110
000
010
101
011
111
001
110
010
111
101
101
001
101
000
101
001
011
010
100
101
111
101
111
111
100
000
110
010
000
011
011
100
010
000
011
011
000
111
001
111
111
111
100
111
010
100
101
101
000
000
100
100
111
110
000
111
100
010
110
100
110
010
101
100
000
010
011
010
011
001
000
110
110
101
111
100
101
101
010
011
000
001
101
110
110
101
101
111
010
000
010
000
001
001
101
101
010
011
000
010
011
111
101
001
011
111
011
110
010
000
110
111
110
000
101
100
110
111
110
110
100
010
000
000
100
101
100
001
011
111
000
110
011
101
010
101
101
000
010
010
101
110
001
001
010
011
101
001
000
010
010
101
100
011
010
100
110
110
011
010
100
100
101
101
110
000
100
100
101
011
101
011
011
111
101
100
010
111
111
111
111
100
001
000
101
110
000
000
000
001
101
110
100
000
001
001
101
010
000
001
001
110
101
001
111
100
010
010
101
011
011
100
011
101
110
000
001
111
100
000
011
001
111
011
110
111
010
111
101
101
100
011
000
111
100
001
010
101
100
110
001
001
001
001
001
110
111
110
110
110
010
010
101
011
011
010
001
111
011
101
100
010
010
100
100
010
101
110
101
010
010
110
111
100
001
011
000
000
100
011
100
100
001
100
110
101
000
000
000
010
000
100
111
110
011
101
100
110
111
111
000
010
001
101
011
010
000
110
100
111
110
111
110
111
000
111
101
010
011
001
010
111
010
010
100
111
110
110
011
110
011
100
010
010
100
111
110
101
100
111
110
010
101
110
000
100
010
100
111
010
110
011
001
010
110
001
111
010
001
011
101
001
101
100
101
001
101
011
000
011
101
100
111
100
101
010
011
101
011
011
110
111
101
110
101
001
101
010
010
110
011
000
000
010
001
100
011
001
011
101
000
111
100
111
101
000
101
011
011
011
010
101
010
010
010
100
101
001
100
100
000
100
001
000
000
111
101
001
010
000
010
111
110
111
100
111
001
000
100
000
100
011
101
000
000
000
010
010
100
000
101
010
000
100
011
111
100
100
101
101
110
111
101
111
111
011
111
011
001
111
101
001
100
000
100
110
110
101
111
011
101
111
101
101
101
010
111
000
001
111
001
010
110
000
010
011
000
111
101
110
100
110
110
010
001
001
000
101
111
000
111
010
010
001
001
011
011
110
001
111
010
111
001
111
010
100
010
101
000
001
111
010
000
111
011
001
011
100
101
110
000
010
011
001
010
110
000
001
110
110
101
011
100
110
100
010
110
011
111
101
100
111
001
011
100
010
010
001
110
111
101
000
100
011
100
111
100
101
101
111
011
000
001
000
101
110
000
101
101
010
100
001
101
100
110
111
010
110
100
010
101
111
001
011
111
100
100
011
011
111
110
010
101
101
101
000
001
010
110
101
110
001
111
110
000
001
001
100
001
111
000
110
100
011
010
101
001
100
001
001
111
000
111
110
010
101
010
000
101
001
100
011
001
110
111
111
100
111
101
101
110
010
010
001
111
010
101
000
111
100
110
111
010
011
101
000
000
000
011
110
100
110
011
001
011
010
100
101
111
000
000
011
101
000
110
110
110
010
001
101
011
101
100
111
100
001
010
100
110
100
010
001
011
001
100
100
001
100
010
110
000
011
000
111
111
010
100
011
100
000
101
001
010
101
110
101
101
100
101
101
101
101
111
101
111
000
101
110
101
111
000
111
001
111
010
010
100
100
101
000
010
101
111
000
011
010
000
011
011
101
110
111
100
011
001
001
010
101
001
000
110
011
111
101
010
011
010
110
100
111
111
111
000
110
001
110
000
110
011
100
111
111
011
010
010
100
010
011
010
001
011
010
100
000
100
101
011
100
101
001
111
101
110
000
000
110
111
010
111
001
110
011
001
010
101
011
001
110
001
001
010
000
110
000
011
010
000
001
100
111
011
111
011
101
100
000
011
010
101
000
101
010
011
101
111
000
111
000
001
101
011
110
001
011
100
111
111
011
111
110
010
010
111
010
000
100
011
111
010
100
111
110
000
010
000
111
100
001
101
011
010
010
010
100
111
101
110
101
001
001
111
001
011
110
110
011
110
001
001
111
001
000
100
100
011
010
110
100
000
010
011
101
011
111
111
000
001
000
000
110
001
011
111
111
110
001
011
101
000
111
010
001
110
101
111
010
100
111
010
011
111
100
000
101
111
001
100
010
111
000
100
001
001
001
001
100
101
001
110
111
100
101
000
110
101
110
111
110
000
111
110
111
100
101
101
111
001
100
001
100
001
101
100
001
100
011
010
011
101
010
001
010
111
110
111
111
110
100
100
101
110
011
010
000
000
110
101
100
110
101
010
110
101
011
011
100
010
001
101
111
001
011
010
011
001
010
101
100
100
000
101
110
100
100
101
101
000
001
111
101
111
011
101
010
111
100
011
111
010
111
011
110
101
010
001
110
100
010
111
110
010
001
011
000
001
011
111
000
110
101
010
100
101
110
000
100
010
111
010
001
110
001
110
010
011
110
100
001
110
000
010
100
001
001
001
011
010
011
011
111
011
111
101
010
011
101
001
110
111
111
010
011
011
011
101
001
100
001
011
001
001
011
010
101
110
011
111
111
011
000
100
000
000
000
101
001
001
000
000
110
001
001
111
010
001
000
101
111
001
001
000
100
110
001
010
101
010
001
101
001
001
000
101
110
001
010
110
011
111
110
111
110
100
010
110
011
001
010
101
100
101
101
010
000
000
010
000
011
000
101
111
010
100
010
111
000
111
111
000
010
001
011
010
110
100
100
101
001
110
100
110
000
011
110
010
001
110
110
001
011
111
111
010
000
100
111
000
010
100
111
101
011
100
001
111
010
100
000
111
010
110
110
001
111
011
101
010
101
001
100
100
010
111
100
110
110
010
010
110
111
011
110
110
111
101
110
010
101
100
011
000
000
110
001
101
101
001
011
001
100
000
001
010
000
110
001
011
001
011
101
101
101
010
010
100
101
010
000
100
010
000
111
001
101
010
111
110
001
111
000
011
000
101
100
010
100
001
000
000
010
100
110
000
011
000
100
010
001
011
100
001
111
000
010
001
001
011
111
001
010
111
010
010
110
010
011
000
010
010
101
001
100
010
111
000
011
000
010
100
110
100
111
100
101
110
110
010
111
000
010
001
100
111
101
001
101
000
011
001
000
110
111
001
101
101
001
000
011
001
000
011
111
101
100
101
001
001
000
001
101
110
111
100
100
001
000
101
100
110
000
110
001
011
100
000
100
000
010
001
100
010
010
110
110
001
010
111
110
010
010
001
001
100
000
100
101
111
010
010
011
000
100
110
010
111
100
000
110
000
011
000
000
010
110
011
100
001
110
100
011
010
010
100
000
000
000
110
100
110
010
011
010
111
101
110
000
111
110
001
111
001
000
111
001
111
011
001
010
100
010
001
100
011
001
100
111
001
111
010
100
010
110
001
101
010
000
010
010
111
001
000
101
010
100
110
101
100
110
110
110
110
110
001
101
110
111
010
101
001
010
100
110
111
000
101
011
010
100
110
000
000
110
110
101
010
001
111
111
010
101
010
110
101
001
110
110
011
101
110
100
000
110
101
000
000
011
100
100
110
110
110
101
000
100
011
000
000
110
011
100
011
100
110
111
100
000
111
110
100
011
001
010
101
101
110
100
101
000
000
011
011
111
100
100
111
001
101
100
000
000
011
010
000
100
011
001
101
110
001
101
110
000
111
100
111
010
010
110
110
001
110
010
110
111
010
110
100
110
110
000
000
100
001
010
100
001
010
111
111
110
001
000
111
100
010
011
110
000
100
110
000
101
001
110
010
111
100
000
111
111
011
001
000
000
010
001
000
000
010
101
010
100
010
110
110
101
011
110
001
000
011
101
011
010
110
111
000
111
101
100
001
110
111
100
010
111
001
110
010
111
010
011
001
010
001
111
000
001
001
010
101
000
110
010
001
011
110
111
101
101
011
111
111
110
001
000
100
111
111
101
100
100
010
000
000
001
111
110
101
101
011
000
000
110
000
011
011
001
101
011
101
001
000
111
111
111
110
101
100
100
100
101
010
111
111
100
011
110
110
110
100
101
101
000
111
110
110
011
010
000
111
011
001
101
111
111
001
111
011
111
010
011
011
111
000
100
001
001
011
110
111
100
011
010
010
011
100
100
000
011
000
000
011
110
010
000
010
101
000
100
110
100
001
110
001
101
100
010
010
111
100
011
011
001
110
101
001
011
010
110
010
010
100
010
111
111
000
111
111
100
110
110
001
101
010
101
011
010
110
001
000
001
000
001
101
010
101
100
011
001
001
001
011
100
100
111
010
000
010
100
011
011
101
000
010
111
101
101
001
011
000
010
111
110
001
111
100
010
100
110
011
011
011
101
011
111
100
101
101
010
111
111
000
111
110
001
011
100
011
110
110
110
110
110
111
110
110
100
000
100
001
101
000
000
101
101
100
011
110
100
011
011
100
001
000
010
001
011
010
111
001
001
010
110
010
001
011
000
111
101
110
101
011
010
000
001
011
011
101
111
001
111
000
101
000
110
101
001
110
000
100
110
011
011
011
111
000
100
110
101
011
100
000
110
010
100
011
010
100
100
011
001
010
111
010
000
100
101
110
001
101
100
101
000
001
011
011
000
011
110
110
100
101
010
110
010
000
010
101
101
000
111
001
010
101
100
010
001
001
000
111
100
111
001
001
001
100
011
010
111
100
000
100
011
100
111
111
001
101
010
010
001
110
100
101
011
110
000
100
011
000
011
001
011
100
100
101
001
111
001
011
100
000
011
001
101
100
011
010
011
011
111
011
110
010
110
110
000
111
011
010
001
000
111
111
101
101
110
101
011
001
101
011
011
011
011
001
111
010
001
001
010
111
101
000
010
101
000
010
010
011
100
001
111
101
100
010
110
010
100
100
011
100
010
001
011
001
101
100
111
101
011
011
111
000
101
110
101
101
100
101
011
010
001
110
110
000
110
011
110
010
000
111
001
100
100
010
110
100
111
101
001
100
100
110
111
110
011
110
000
011
000
000
000
111
000
100
100
001
111
111
101
001
010
110
111
110
110
110
111
001
010
101
001
000
101
111
001
110
110
111
110
001
100
011
100
110
111
000
100
110
100
001
111
000
001
011
000
000
010
000
001
111
100
000
001
101
100
010
111
101
110
101
100
001
110
000
110
010
000
100
111
101
111
110
100
111
001
101
011
010
100
011
011
110
010
010
100
000
010
111
010
110
110
000
111
001
111
111
110
110
011
110
111
000
101
010
000
100
110
001
011
110
011
101
011
000
001
111
000
001
001
011
110
011
111
101
110
001
100
010
011
110
100
010
001
101
101
110
100
001
000
001
000
011
011
111
000
000
001
001
100
000
000
111
010
111
010
010
001
001
010
000
010
010
101
000
001
100
111
000
100
111
100
111
110
101
110
111
100
100
110
100
110
100
000
100
011
111
000
111
001
111
111
111
111
010
101
000
011
001
110
110
111
011
001
111
011
000
101
000
001
010
010
001
110
011
101
100
101
001
011
100
101
010
110
000
110
011
111
001
110
111
011
100
100
001
001
100
010
100
111
010
100
000
100
011
111
111
110
011
101
100
111
001
101
001
010
110
101
110
000
010
110
000
100
001
000
011
111
001
101
111
110
001
010
110
111
001
000
000
101
011
100
011
000
100
010
000
000
000
110
111
011
010
001
000
100
001
110
110
100
011
100
000
010
000
101
100
111
100
100
010
110
100
101
110
111
000
111
101
111
111
011
110
101
000
011
000
001
111
100
111
100
010
101
011
100
010
001
110
011
001
110
001
110
110
001
100
110
010
110
110
100
100
100
011
111
001
010
000
100
110
000
101
100
000
111
000
000
100
101
111
111
000
011
011
001
001
100
011
000
111
000
100
001
010
000
011
101
100
011
000
100
110
011
001
100
000
101
100
001
100
010
001
101
001
010
000
000
101
001
101
011
100
010
001
001
111
010
101
110
111
101
011
111
111
001
111
001
111
001
011
100
010
101
100
000
001
110
100
110
110
110
010
110
110
000
000
001
000
100
011
100
001
001
110
110
000
100
001
110
110
000
101
110
100
001
100
110
100
000
010
100
011
100
111
001
001
100
111
101
010
100
000
111
010
101
011
011
111
101
011
011
111
000
011
010
000
000
100
111
110
010
010
000
111
001
110
101
010
011
000
110
111
011
010
110
100
101
110
011
000
111
100
100
001
110
000
000
010
010
011
110
100
110
001
110
101
010
010
101
001
110
100
111
011
010
101
001
011
110
101
101
111
001
011
110
101
101
001
011
111
110
111
111
111
100
000
101
010
101
100
111
001
010
011
101
101
011
111
000
001
000
101
100
101
000
000
111
011
000
100
101
111
100
111
010
111
100
110
000
100
100
010
110
101
110
110
000
110
110
001
011
001
001
111
000
000
000
110
011
000
011
111
000
010
101
101
001
000
110
000
110
011
101
101
111
101
010
100
000
001
011
110
110
011
000
101
001
110
110
111
110
010
111
011
110
010
000
001
001
010
001
010
110
111
111
111
101
110
111
100
000
011
011
101
101
010
110
111
001
011
111
101
100
100
110
011
010
101
010
011
111
110
011
110
110
101
110
110
011
010
001
100
100
101
100
101
100
100
111
110
001
110
100
111
100
000
000
010
010
000
101
011
110
111
011
000
001
010
111
100
001
001
100
100
010
110
101
101
111
110
111
111
111
101
000
011
100
101
011
011
010
110
111
110
000
100
001
001
011
010
101
011
110
100
101
101
000
001
000
100
011
110
011
100
100
110
100
011
000
001
010
001
101
000
110
111
100
101
100
100
000
011
000
110
011
101
010
110
100
001
010
110
000
110
100
010
011
000
011
111
110
101
110
010
101
011
100
101
001
000
100
000
111
011
111
000
101
101
111
111
000
000
111
110
111
101
001
101
000
111
001
111
000
110
000
100
111
001
001
100
010
110
010
001
001
001
100
111
110
001
001
001
101
001
110
111
000
010
110
010
010
010
100
011
001
001
011
111
001
110
110
001
010
110
110
001
101
100
100
100
010
100
100
011
110
101
110
111
100
110
110
001
100
100
001
110
110
011
000
110
110
011
100
110
101
110
110
101
000
101
001
100
001
100
110
110
010
100
110
110
111
001
101
000
100
100
100
110
001
001
001
111
001
111
010
110
110
001
000
010
110
110
100
000
001
101
001
111
111
110
110
110
100
100
010
010
101
110
101
110
111
110
101
100
001
101
010
001
011
011
110
111
001
000
110
111
100
101
110
110
010
101
101
110
000
111
100
001
000
011
101
111
101
001
000
111
010
111
100
000
110
000
001
111
011
101
000
001
010
111
110
001
001
000
101
000
010
011
010
111
110
011
010
110
111
001
110
101
010
011
110
010
011
000
110
001
001
001
010
111
001
010
000
111
110
110
000
000
101
011
001
101
100
111
110
000
001
010
110
001
011
001
001
000
001
001
110
111
001
001
000
000
001
010
110
111
101
010
000
111
011
011
000
111
010
110
011
000
001
101
010
110
001
101
011
111
000
011
110
010
101
101
101
111
000
011
100
110
011
111
110
100
111
000
001
000
111
110
111
001
110
101
101
010
001
111
000
000
011
110
111
001
001
000
101
111
111
011
010
011
110
111
111
011
111
011
000
111
110
011
001
111
010
110
101
101
001
100
001
100
011
000
011
010
001
011
100
100
111
110
111
100
100
001
011
100
011
100
100
101
000
000
011
100
010
001
101
101
001
110
000
100
000
100
110
100
011
111
100
101
001
100
001
101
010
010
000
000
101
010
100
111
000
100
010
110
010
110
100
110
001
111
100
101
100
100
100
010
011
001
110
011
100
011
011
111
000
101
101
000
101
010
100
101
010
100
100
110
000
111
101
111
011
100
110
001
101
000
001
101
011
100
110
100
011
100
101
110
100
000
000
110
110
011
000
101
011
100
011
001
010
111
010
000
101
100
110
001
010
011
001
010
100
111
111
100
000
001
111
100
101
010
010
101
110
001
011
010
001
110
101
101
100
100
001
000
100
101
100
100
010
011
001
111
010
000
000
000
010
110
111
011
011
011
101
100
110
011
001
010
100
001
101
100
010
000
101
011
000
101
011
100
111
101
001
101
011
010
101
111
111
001
010
001
101
000
111
001
000
110
010
100
101
001
101
111
110
011
010
001
101
010
011
011
101
110
100
100
000
011
000
001
101
100
100
010
001
001
111
010
101
001
000
111
011
001
111
111
101
110
000
000
001
110
011
011
101
111
010
010
000
010
100
011
011
100
111
010
110
011
010
010
110
011
110
000
010
111
011
100
001
100
110
110
101
010
001
110
100
101
011
101
110
110
000
101
010
110
100
001
100
110
000
111
110
011
000
010
101
000
101
011
011
010
011
111
110
110
000
100
000
110
000
010
101
001
011
001
111
101
100
011
110
110
000
010
001
000
110
100
101
010
110
100
010
000
000
101
000
100
110
110
100
001
101
000
000
100
010
011
111
011
111
011
101
101
101
111
101
111
110
110
001
000
010
100
010
001
010
010
101
111
111
000
010
000
000
100
001
011
111
001
111
001
010
001
111
001
010
110
000
001
111
010
010
010
101
000
100
100
100
011
001
000
101
001
000
111
111
011
010
110
101
111
100
010
111
100
110
000
111
111
010
110
101
011
100
100
101
000
001
101
010
010
001
001
101
101
011
011
101
101
000
000
001
101
100
010
111
101
110
101
011
011
011
111
101
010
110
111
101
100
110
000
111
110
100
011
110
001
000
100
000
011
010
110
001
000
111
001
101
101
101
000
110
100
001
101
101
000
000
001
101
010
001
011
001
110
010
101
111
010
001
010
110
011
100
111
100
010
110
000
011
110
011
111
011
001
101
111
111
110
011
100
010
011
100
101
110
111
101
011
010
001
101
101
100
010
001
111
010
011
110
100
001
011
101
110
101
010
101
100
111
101
110
001
000
000
110
111
111
011
010
010
001
111
101
010
101
101
001
001
111
011
000
111
101
000
110
011
111
000
000
001
110
001
110
001
110
010
110
111
001
000
010
001
000
100
100
011
011
011
101
011
101
111
111
101
001
101
011
110
001
110
101
001
011
010
001
111
010
100
101
001
001
101
001
001
111
111
111
001
000
000
010
111
100
010
101
110
110
110
101
010
110
111
101
101
000
010
001
110
010
100
011
110
110
001
011
000
011
100
011
011
111
010
001
011
000
110
111
111
111
010
110
011
101
001
011
100
001
111
110
010
011
001
111
100
011
001
000
000
000
111
000
100
110
100
000
000
111
110
010
101
111
001
010
100
010
011
111
101
110
101
000
100
000
010
111
100
110
111
011
110
110
100
000
101
011
101
111
011
001
101
110
010
001
001
010
110
110
010
110
011
000
001
111
011
110
101
001
101
100
100
000
000
000
111
010
010
011
000
010
001
100
000
100
111
110
101
001
101
000
010
000
100
010
000
010
100
011
011
010
110
101
111
011
110
101
011
111
010
011
011
011
100
010
010
101
011
111
011
110
101
100
110
011
000
011
101
001
011
111
001
011
010
000
000
111
011
110
110
001
010
110
000
101
111
010
000
000
101
100
101
001
000
110
111
100
101
011
110
110
000
111
001
010
111
011
001
110
100
000
010
011
101
001
111
111
110
010
010
100
101
001
110
111
100
101
000
000
110
011
011
101
101
101
110
010
001
100
110
110
101
100
011
101
101
000
000
111
110
011
010
100
011
010
000
101
110
110
000
010
001
101
011
100
011
010
101
101
110
100
111
000
100
111
111
011
100
001
001
101
010
101
100
000
011
101
000
101
010
010
111
000
010
100
101
000
010
010
000
000
001
101
111
011
110
100
101
111
100
001
111
101
010
011
001
010
010
010
110
101
110
001
000
001
010
010
111
001
100
000
101
100
001
001
110
000
000
000
011
110
101
000
001
111
011
111
000
111
011
011
111
111
100
010
101
001
110
110
010
011
011
100
011
110
001
001
001
111
101
010
001
010
100
110
110
001
110
000
000
110
011
010
001
101
010
100
110
101
010
111
101
101
100
101
110
000
011
010
111
000
111
011
110
110
010
001
011
111
001
100
001
101
001
111
111
010
001
110
010
011
111
111
111
100
110
000
000
000
010
011
000
110
100
001
001
110
110
010
001
001
111
001
001
001
010
001
010
100
011
100
000
111
000
110
001
100
111
111
100
011
101
010
010
101
010
111
100
000
010
000
001
110
001
100
101
111
001
000
110
100
000
011
001
011
111
001
010
100
101
101
110
011
001
010
001
111
101
111
111
111
011
101
111
000
101
010
100
010
010
010
001
101
110
001
001
100
110
011
111
110
000
001
101
100
101
000
101
000
001
010
110
001
010
111
111
010
111
110
101
100
001
110
111
100
001
100
111
010
100
100
101
101
000
111
010
100
000
011
101
001
011
101
010
010
011
010
110
011
100
000
011
000
101
010
101
010
000
001
010
110
101
011
111
111
011
110
001
000
101
101
001
100
000
100
011
111
000
000
011
100
010
000
110
011
010
001
011
110
011
011
000
111
000
011
110
100
001
001
111
011
001
100
001
001
110
000
111
101
100
011
100
111
100
100
101
110
001
110
100
110
000
011
101
110
100
000
001
111
010
111
001
000
101
110
100
100
000
101
101
000
110
000
000
111
001
111
100
010
011
000
001
111
000
110
100
001
011
101
101
001
101
001
011
001
001
010
001
010
001
010
101
100
101
000
001
110
100
100
010
110
010
110
111
000
111
000
101
010
001
101
101
010
010
011
010
011
111
011
110
100
100
101
110
000
100
011
111
100
111
010
001
101
000
101
010
101
100
011
001
110
000
110
011
101
001
001
110
111
010
111
100
010
011
101
001
100
100
001
000
011
010
011
110
110
000
110
001
100
000
011
101
001
100
011
110
000
100
000
000
100
100
100
011
101
011
101
000
000
000
101
010
010
000
110
010
011
001
111
111
011
010
100
000
011
110
100
000
010
000
010
011
011
011
100
101
000
110
100
100
010
011
000
000
011
011
111
100
001
100
011
000
111
101
111
101
101
101
000
001
011
001
000
011
010
110
110
001
111
101
110
111
010
100
010
001
111
100
011
001
101
000
011
111
001
001
101
101
110
110
000
000
010
100
011
001
111
000
101
010
101
110
011
001
111
101
010
101
101
001
010
000
100
101
010
010
000
000
101
111
001
001
110
010
011
110
110
101
011
010
100
010
001
110
101
110
101
001
001
111
011
100
001
010
001
111
100
011
101
000
111
011
010
110
000
011
101
110
011
100
111
110
111
111
010
010
011
000
010
110
011
101
101
101
110
010
001
111
010
111
010
101
111
100
010
100
101
001
000
110
110
111
100
010
100
100
100
100
010
110
111
101
100
001
111
011
010
100
110
110
011
111
111
010
100
101
011
011
100
111
000
110
110
100
001
101
110
110
100
001
100
001
001
011
001
001
100
000
000
011
111
010
110
111
100
110
000
110
011
110
011
001
000
101
000
010
010
100
000
011
111
110
001
010
110
101
111
111
111
111
100
100
001
100
111
010
110
111
100
101
000
000
001
111
000
111
111
010
101
010
110
011
101
110
000
000
111
100
101
111
100
001
111
101
101
001
110
100
101
111
101
011
101
011
100
101
011
001
011
000
111
001
110
010
001
000
010
011
001
000
100
110
100
101
000
011
100
011
010
000
001
100
000
000
010
101
110
011
100
001
100
101
101
010
010
011
000
010
000
000
111
001
111
101
101
011
010
001
010
101
000
010
110
000
000
010
110
101
010
011
111
000
101
101
011
010
111
101
100
111
100
010
101
111
111
110
101
101
001
101
110
110
011
110
010
001
000
010
100
001
111
001
011
111
010
001
000
000
000
001
110
011
000
110
000
101
110
100
100
000
100
001
000
001
010
011
011
010
101
111
100
100
001
100
110
000
111
001
010
010
100
111
111
001
010
001
110
010
100
000
100
001
111
111
101
101
100
011
001
001
011
011
000
100
010
011
111
101
001
001
010
110
001
101
100
011
011
100
010
010
001
101
111
001
100
000
110
010
010
001
101
111
101
110
101
111
010
111
000
000
110
000
000
100
010
000
010
111
101
011
100
100
100
100
011
011
110
111
010
111
000
000
010
100
010
101
010
010
010
100
111
000
111
010
011
010
110
011
000
101
100
000
011
011
001
000
010
100
101
001
100
100
100
011
010
101
010
101
101
100
011
111
000
000
111
101
011
101
101
101
110
101
001
010
101
010
011
011
111
010
111
011
001
100
111
110
110
101
111
101
101
110
001
100
110
110
011
000
101
101
100
000
001
100
111
100
111
010
010
101
010
100
110
010
000
010
110
101
001
000
010
000
011
001
101
000
001
101
100
011
010
110
000
010
100
111
111
111
011
010
111
010
110
100
011
101
001
100
011
011
001
110
001
111
010
100
111
101
101
100
101
100
011
110
100
111
111
001
100
001
010
011
011
000
111
010
111
100
011
111
010
100
100
011
000
001
011
000
111
000
000
111
100
110
110
110
011
010
101
101
001
100
010
100
110
101
110
100
010
100
010
000
100
110
010
011
010
000
001
100
111
111
100
111
101
101
101
111
000
111
101
010
010
000
111
011
101
011
000
110
000
011
100
010
010
011
000
010
010
100
000
000
001
101
110
000
100
011
110
011
110
011
110
011
100
001
010
011
010
111
000
100
110
010
111
101
001
101
111
010
010
001
100
011
011
110
111
110
011
110
110
100
011
010
011
010
100
010
011
110
100
101
111
100
010
111
011
001
011
100
011
001
001
110
010
000
000
101
001
100
100
110
000
101
001
110
001
101
011
000
010
111
000
011
110
000
000
100
110
111
110
110
001
101
001
001
001
101
000
110
101
011
110
110
100
100
110
010
111
111
101
000
110
101
010
011
110
000
110
110
100
110
011
011
000
001
111
101
010
001
110
100
100
011
000
101
110
100
000
010
100
001
101
010
101
111
110
001
011
001
100
001
010
000
000
111
111
110
111
000
000
011
011
010
100
100
001
011
101
001
001
010
101
100
010
101
100
110
110
001
001
000
011
001
111
101
100
111
110
000
110
001
001
111
011
100
001
011
011
111
011
111
010
000
100
111
001
110
001
000
110
110
111
110
011
011
100
011
001
010
000
010
101
000
011
011
000
001
111
010
101
000
001
100
110
000
000
100
000
100
101
100
111
001
110
100
000
000
100
100
110
001
100
101
111
101
111
010
100
000
001
111
101
001
101
111
111
000
000
011
110
110
000
011
101
110
010
100
100
101
011
011
010
010
001
000
110
100
000
010
010
100
101
010
001
000
100
010
111
100
111
001
011
110
010
001
001
011
111
000
110
110
011
110
111
001
000
100
010
001
000
100
000
011
001
101
010
011
011
100
000
100
011
100
001
100
101
100
111
100
110
010
000
100
101
100
111
101
110
000
111
000
011
011
111
110
001
000
000
010
000
011
011
000
000
011
010
111
010
011
010
010
111
000
100
010
001
011
111
010
111
111
100
011
111
001
111
011
111
001
111
110
100
001
000
111
000
001
111
000
101
001
011
100
100
100
111
111
100
011
101
000
000
111
111
110
111
101
010
100
010
001
001
101
010
101
011
111
111
001
001
000
100
001
010
000
011
100
110
010
101
000
101
111
010
101
101
100
100
011
101
010
101
010
111
011
011
110
110
100
011
101
010
010
110
110
000
011
010
101
111
011
100
100
001
110
010
001
110
000
010
011
101
001
010
000
010
100
101
110
101
110
110
101
011
110
111
011
011
101
001
010
110
100
101
011
111
001
000
011
111
010
011
111
011
010
101
111
101
000
011
010
011
010
000
001
111
101
011
110
011
101
000
011
001
101
000
111
100
000
111
111
001
110
011
001
001
010
101
110
010
010
111
100
110
100
101
111
010
000
000
100
100
111
101
011
110
101
000
010
110
001
101
011
111
010
111
000
000
110
101
100
001
011
111
110
101
100
001
111
011
111
000
110
100
001
001
001
011
010
010
100
010
011
100
001
111
001
101
001
101
101
011
000
011
000
111
001
111
011
110
000
111
101
011
011
100
010
000
010
011
110
111
000
101
011
100
011
101
101
100
100
111
111
110
100
101
110
111
001
001
011
111
010
001
011
001
001
010
000
111
101
110
101
000
111
110
011
001
000
101
001
011
111
000
111
010
110
001
110
101
000
000
001
111
110
001
001
111
100
001
101
001
011
011
000
011
010
101
111
000
110
111
110
001
101
000
001
100
110
011
000
001
100
000
000
110
101
100
010
011
110
001
101
111
111
110
111
101
000
011
101
000
110
110
010
010
000
001
010
000
101
100
010
100
000
010
111
111
010
111
010
101
001
101
100
011
000
001
011
101
000
110
000
100
110
010
001
010
101
100
101
100
001
010
110
110
101
100
110
100
100
100
010
011
000
110
000
011
000
100
101
001
111
101
101
101
101
001
101
101
101
110
101
110
101
011
000
010
001
101
100
001
100
111
001
010
101
111
111
011
101
000
010
101
111
011
011
001
011
101
000
111
010
011
111
110
100
100
111
100
110
111
100
001
001
001
110
101
110
100
001
001
000
111
100
011
000
011
101
011
010
110
001
110
110
000
000
001
111
110
011
000
010
100
101
111
110
010
100
010
010
010
100
000
111
011
111
110
101
011
010
011
100
111
101
111
001
111
001
011
001
111
101
111
001
000
001
101
101
101
101
101
100
011
100
100
001
110
000
110
100
100
010
101
111
100
000
100
100
110
110
010
111
101
011
010
110
111
101
111
110
111
010
101
001
110
001
001
010
001
111
011
100
001
101
111
001
100
101
110
101
011
100
111
010
011
010
011
010
001
010
111
101
101
101
101
111
011
111
010
011
001
011
110
010
010
101
010
111
011
110
011
010
001
110
110
111
001
000
000
101
100
011
001
100
001
110
000
000
000
010
000
001
111
110
100
111
100
110
011
001
010
011
010
101
000
101
110
100
101
101
011
001
011
000
010
010
011
000
111
011
001
010
111
010
100
100
011
110
000
000
110
100
100
010
110
011
001
100
111
101
001
110
101
011
101
111
001
110
000
101
011
111
110
011
110
000
010
111
101
011
111
101
010
111
100
000
110
010
110
110
000
010
111
000
101
110
111
001
111
001
000
001
100
001
101
001
101
010
001
001
111
110
001
001
001
100
010
001
100
100
101
110
000
110
111
000
001
011
011
000
010
101
000
111
001
111
010
000
100
101
100
101
101
110
111
110
100
000
101
010
100
000
000
010
111
001
110
010
000
001
001
110
111
101
111
001
001
001
000
110
001
011
111
011
010
110
111
111
001
101
100
101
011
001
000
110
111
000
100
000
011
001
110
011
010
110
101
110
100
001
000
101
000
000
101
110
100
110
100
011
011
001
000
000
111
001
010
000
011
101
010
100
001
010
100
100
010
111
110
010
011
011
011
000
000
001
010
000
110
101
011
110
011
001
011
101
111
101
011
111
011
110
000
011
100
100
011
110
001
100
111
000
101
111
101
001
001
000
111
101
111
001
110
101
101
101
111
111
011
110
110
100
101
100
111
000
010
110
100
110
101
000
011
001
111
110
110
010
100
010
101
101
000
110
010
101
001
000
010
011
100
100
001
001
111
001
000
110
010
000
100
000
011
110
011
101
011
110
000
000
010
110
010
111
101
100
000
011
010
001
010
011
001
111
111
011
100
111
011
100
111
001
011
001
111
111
001
111
010
100
111
001
000
010
001
110
011
101
111
011
001
010
100
000
100
010
111
110
101
100
111
111
001
100
011
000
101
101
111
111
110
000
011
101
111
000
001
000
110
110
110
010
010
100
110
110
001
101
100
100
011
000
000
101
001
001
100
110
100
100
011
111
011
101
011
001
111
100
001
011
101
001
101
010
101
111
001
000
010
100
011
001
000
110
000
010
010
001
111
110
111
111
101
110
010
001
111
001
111
111
010
101
001
110
101
111
100
001
101
101
000
111
010
011
101
001
000
100
011
000
100
101
000
011
100
011
010
111
000
010
010
101
111
111
101
100
011
011
100
010
100
100
110
001
101
100
001
010
100
001
000
001
000
010
011
011
000
110
110
110
010
010
001
110
101
010
101
111
101
100
100
000
000
000
110
000
111
111
001
100
010
101
110
110
100
000
110
000
101
011
101
010
111
111
010
000
101
101
100
100
111
100
010
111
011
110
001
001
101
011
110
110
111
101
100
010
010
111
000
101
101
111
110
101
011
111
110
110
111
000
000
011
101
001
111
001
111
010
111
101
001
011
001
111
100
000
110
101
011
000
011
110
101
110
111
101
000
110
110
110
000
010
101
000
010
000
010
001
010
101
111
000
011
000
000
010
100
101
010
011
111
010
000
101
100
111
111
110
010
101
000
100
011
001
100
000
001
111
011
001
000
011
000
001
101
110
110
100
101
110
011
001
001
100
101
110
011
000
000
100
001
110
110
011
010
100
111
101
011
110
101
110
110
100
000
111
110
101
010
010
101
000
011
100
101
010
010
110
000
100
111
011
101
101
011
101
000
110
000
001
001
010
111
100
011
101
000
100
001
000
100
100
010
111
101
101
110
101
010
000
110
010
101
111
010
111
100
101
000
010
000
100
011
110
001
011
100
111
101
111
000
000
010
100
001
011
001
010
100
011
000
101
110
000
011
001
011
101
111
100
001
011
111
100
111
011
000
000
100
110
100
101
001
110
010
100
101
111
100
010
101
010
111
010
010
011
100
101
011
100
000
000
001
011
001
111
001
011
011
001
000
001
100
100
010
010
110
011
110
111
101
111
111
101
011
010
100
101
100
110
110
000
111
111
010
001
111
000
110
100
111
010
100
110
100
010
001
111
000
100
111
110
110
010
011
010
011
000
101
110
110
100
000
010
110
001
101
011
011
000
100
101
010
011
101
101
000
001
010
001
000
111
110
010
101
001
110
110
001
101
000
010
100
111
111
111
001
000
110
011
101
101
111
000
000
000
100
010
000
110
100
010
011
011
101
110
100
101
000
011
000
010
110
111
110
101
011
010
100
100
100
101
010
010
111
001
001
001
010
110
111
000
000
010
011
011
001
000
100
011
010
000
001
100
000
010
011
110
110
001
110
100
111
010
010
101
100
010
011
001
001
001
011
010
000
110
010
010
110
101
010
010
011
000
111
110
010
011
001
101
010
111
100
001
100
010
010
001
000
100
110
011
000
111
101
011
000
010
110
110
100
001
110
100
011
000
110
101
001
110
110
110
011
000
010
101
001
101
111
001
000
000
111
110
001
010
011
011
100
101
000
110
110
011
110
001
011
111
100
001
100
011
110
111
000
101
111
100
110
100
010
001
101
010
001
010
110
111
011
010
111
010
010
111
101
000
110
010
111
100
100
011
000
001
101
101
010
100
110
011
101
110
111
000
011
000
000
101
001
101
100
111
011
101
101
010
111
000
111
101
000
000
011
000
011
001
001
111
011
111
000
010
111
100
000
000
001
001
101
101
010
010
101
101
010
001
110
000
011
011
010
111
111
000
010
011
100
000
001
110
100
110
010
110
011
000
001
100
000
001
001
011
100
110
010
011
100
110
001
100
110
011
111
010
111
101
011
011
000
011
101
111
101
101
001
110
001
110
111
000
101
010
011
011
011
110
101
000
000
010
001
101
101
010
011
111
010
010
110
101
011
000
110
011
011
010
111
011
001
110
001
010
010
100
000
110
110
010
110
001
110
010
110
111
100
101
110
111
101
001
111
010
000
101
101
001
110
001
110
111
001
110
001
110
000
100
001
011
000
000
000
001
110
111
101
000
110
100
101
001
110
010
000
000
111
011
111
110
001
000
101
100
101
000
100
000
011
101
100
100
011
111
011
010
000
011
010
001
011
011
101
010
111
010
110
101
000
010
110
001
010
000
101
001
111
100
101
101
010
011
100
110
111
110
010
100
100
101
111
001
000
011
010
111
000
110
101
100
110
111
111
001
001
101
011
110
010
000
000
010
100
101
101
001
100
010
001
001
010
110
110
000
000
011
101
111
110
100
001
101
101
011
111
000
100
001
100
111
000
011
100
111
001
101
111
100
110
011
111
010
010
010
101
111
100
101
110
101
010
000
010
101
010
001
111
010
101
101
110
000
101
000
100
111
101
011
101
101
101
100
100
000
000
011
001
111
000
110
111
110
100
110
010
010
001
100
001
100
011
110
100
001
101
100
111
011
011
111
111
101
010
111
101
000
100
111
010
000
001
000
110
111
111
110
101
111
001
100
011
011
000
101
100
110
110
111
010
110
011
000
100
100
100
011
110
100
100
111
111
001
111
010
101
010
110
110
111
010
011
101
001
001
111
110
011
001
101
100
001
110
000
101
111
001
010
001
011
010
100
001
110
100
100
011
111
001
000
010
000
000
101
111
011
001
101
011
011
100
011
101
110
010
101
000
111
000
101
011
110
001
010
001
111
010
001
100
000
111
001
001
101
101
001
101
010
010
110
001
010
010
010
000
001
100
110
110
010
011
100
010
111
110
100
001
000
011
001
010
000
011
100
111
110
100
001
100
000
001
010
101
110
010
011
000
010
101
010
011
001
011
101
010
110
101
010
100
100
101
110
100
110
001
111
000
001
001
011
111
110
110
111
000
000
010
001
010
010
010
011
110
010
000
111
110
111
101
101
100
001
111
100
110
111
110
110
001
111
000
111
110
111
011
001
101
001
100
111
100
100
110
100
111
111
011
010
100
000
010
101
011
101
110
000
010
111
111
101
011
010
110
000
000
110
010
111
000
011
010
110
101
001
001
100
110
000
011
101
111
111
110
000
011
101
100
001
001
111
110
100
110
100
011
100
111
011
110
110
110
101
010
110
100
000
101
010
001
110
110
110
011
101
100
011
010
000
000
101
110
000
111
000
111
100
001
110
011
110
110
110
001
100
111
001
000
100
010
000
100
000
111
010
110
010
000
101
000
001
000
110
101
100
101
001
011
100
011
001
011
110
100
001
101
111
010
001
111
000
001
011
111
101
101
011
111
001
010
110
010
001
001
010
110
000
010
001
110
011
001
010
000
110
010
011
100
101
111
100
100
000
011
000
101
111
011
100
001
001
010
000
101
011
101
001
001
100
010
010
001
110
110
001
110
001
100
011
100
000
111
101
100
000
011
100
101
010
101
101
101
000
001
100
100
100
100
101
010
101
000
000
010
001
111
001
100
100
100
110
101
010
000
111
000
110
110
010
010
101
000
001
100
100
001
100
101
001
100
101
000
100
111
100
011
100
000
000
010
011
000
011
011
110
100
010
011
010
110
101
101
001
110
000
110
011
110
110
001
100
100
100
111
110
000
011
100
101
100
111
111
011
000
000
111
111
011
000
000
100
011
011
110
000
001
001
100
111
101
000
001
110
011
010
111
110
010
001
011
010
101
010
101
101
101
100
111
011
000
000
011
011
000
101
001
010
100
000
010
000
110
100
010
000
111
110
001
110
111
111
000
110
001
100
001
000
110
100
010
101
010
010
000
000
110
011
000
011
100
101
000
100
110
101
001
111
011
110
000
001
101
110
010
010
100
100
010
101
011
011
110
111
010
000
010
001
000
010
100
000
001
101
001
010
101
011
101
101
010
010
101
101
110
100
111
011
101
111
110
001
000
010
001
110
011
010
011
100
010
101
110
001
001
001
011
011
000
100
000
010
000
010
110
101
110
110
101
001
111
101
110
001
000
101
100
100
111
011
011
101
000
111
011
001
110
111
010
000
110
100
101
001
101
000
101
101
110
100
000
100
101
010
100
010
001
101
111
111
000
010
100
110
000
100
110
101
000
011
100
010
111
110
111
010
011
101
101
101
010
110
011
011
101
101
100
110
100
111
100
010
010
010
010
100
101
001
111
100
001
001
110
001
011
100
000
111
111
101
011
101
010
011
000
110
111
110
111
100
001
111
011
010
000
110
110
101
111
011
110
101
111
011
110
100
110
111
101
001
101
110
000
101
011
011
010
001
100
111
001
100
001
111
000
110
110
001
111
101
100
001
110
001
100
101
110
110
101
011
111
001
010
100
000
111
111
101
111
000
110
001
101
100
010
111
010
011
000
100
111
111
000
100
001
110
011
111
001
010
110
101
000
000
101
111
110
010
010
011
101
100
110
110
111
000
100
110
001
111
001
111
011
000
100
101
010
111
110
101
101
111
001
100
011
111
000
100
011
110
111
010
010
101
011
110
000
111
111
000
110
110
110
001
001
111
111
011
011
101
111
010
111
100
010
100
110
010
011
100
010
110
010
010
100
001
010
111
011
111
110
010
000
010
001
100
111
100
101
100
111
011
101
001
111
111
100
000
001
110
110
011
110
001
010
010
111
010
111
111
111
110
001
001
111
101
001
100
111
000
110
100
011
001
101
101
001
101
100
000
001
010
101
100
101
100
110
000
010
011
101
111
101
100
001
111
101
011
100
011
001
011
011
100
001
100
111
011
110
010
101
111
111
011
111
100
101
001
011
111
011
000
001
010
111
100
101
100
100
000
010
101
101
100
101
000
100
001
010
111
111
001
100
101
100
000
101
011
111
110
010
111
100
101
010
111
111
010
100
111
101
101
111
010
110
001
101
011
000
010
001
101
010
110
010
101
110
101
011
100
001
110
001
100
100
110
111
001
001
110
001
111
011
010
000
011
100
101
001
101
010
101
010
101
000
100
000
010
111
100
100
110
001
110
010
110
100
101
101
011
101
010
011
000
001
001
100
001
001
001
111
001
101
000
000
011
011
101
110
111
111
011
001
110
010
101
001
011
101
000
110
101
110
110
100
101
001
100
000
110
010
011
100
111
100
001
110
100
010
011
100
010
011
110
010
011
110
000
101
000
000
100
000
010
110
011
000
100
000
100
010
110
011
000
010
100
000
010
001
100
110
000
110
011
000
011
100
111
101
011
011
111
100
111
101
110
010
101
000
101
100
111
101
001
010
000
001
111
101
001
100
011
001
100
010
000
111
111
111
001
100
000
010
100
000
001
110
011
110
111
101
010
010
010
111
001
000
010
011
100
101
111
000
111
011
010
100
010
000
100
001
110
000
110
000
110
011
101
011
011
111
001
010
011
101
010
101
000
101
001
011
101
000
000
001
001
101
101
100
101
001
111
011
000
000
001
101
110
010
000
111
111
011
100
101
101
101
011
000
101
001
001
011
011
010
100
011
101
101
100
000
101
100
101
101
110
001
001
010
110
000
111
001
101
111
111
000
001
011
111
100
110
000
000
000
101
111
000
001
010
111
000
101
010
010
011
001
000
000
011
110
101
100
000
101
000
000
101
110
010
010
110
011
111
110
100
111
110
000
110
000
000
110
011
100
011
000
101
010
011
011
010
001
011
100
011
001
000
100
111
101
110
011
001
010
101
110
010
111
001
111
111
011
010
111
111
100
101
100
011
101
000
100
100
010
110
111
011
010
000
101
011
100
101
101
110
100
110
001
100
111
110
010
001
101
111
010
101
010
110
110
101
101
000
010
000
000
111
011
000
100
100
111
100
100
111
101
101
000
011
100
010
000
010
010
011
111
110
111
111
101
110
100
101
110
000
010
110
011
100
101
011
011
001
100
000
111
110
010
101
110
110
100
011
110
110
000
010
111
000
111
011
100
001
010
000
101
101
110
001
110
101
001
010
001
100
101
111
111
011
111
011
110
000
100
000
101
110
110
001
001
011
001
010
010
101
001
100
110
100
110
000
110
010
010
001
111
000
010
101
001
101
101
110
111
000
001
100
101
101
100
001
101
010
001
011
100
011
000
001
110
011
001
111
111
001
101
111
111
101
111
000
101
000
111
000
001
000
100
101
101
011
110
110
001
100
000
110
111
011
100
111
011
100
010
111
111
101
110
000
111
100
101
111
011
010
001
011
110
010
110
110
001
000
100
001
110
101
001
001
110
110
100
001
011
110
000
001
111
010
011
110
101
011
110
111
101
110
001
000
100
100
010
100
111
010
010
100
011
010
010
100
010
110
110
100
101
010
100
101
010
010
011
010
100
011
100
001
011
010
100
110
100
111
001
011
010
101
110
110
011
001
101
101
101
101
111
000
110
100
001
000
011
111
110
100
001
110
011
000
010
001
011
001
100
110
011
000
001
001
110
011
101
110
011
011
111
101
101
100
100
101
110
100
110
100
111
011
001
010
110
011
010
001
001
010
001
000
011
100
001
001
111
001
000
011
101
101
011
110
110
100
001
000
010
000
010
010
101
000
001
010
011
111
010
000
010
001
110
000
101
010
111
101
110
110
011
101
010
011
001
000
000
011
001
011
100
101
101
110
001
100
010
110
111
111
010
000
000
000
011
000
111
111
100
100
111
111
000
100
011
100
111
100
001
011
101
111
111
011
101
110
001
011
000
011
000
111
100
001
100
011
101
101
111
111
100
101
001
101
010
100
111
110
101
010
001
001
100
100
001
001
010
100
000
011
101
011
111
101
111
110
011
010
111
001
011
011
010
100
100
000
100
010
000
110
111
110
101
010
110
000
111
010
101
010
111
011
110
001
100
101
101
000
110
011
011
111
100
010
001
000
010
011
110
101
001
011
011
111
001
001
000
100
111
111
100
000
001
010
110
001
110
100
111
111
100
110
010
100
100
111
110
000
010
111
111
011
010
101
001
000
101
111
010
010
011
110
100
110
111
111
100
010
101
111
100
111
100
000
000
000
011
010
101
001
100
101
110
110
110
000
101
000
101
001
101
000
110
001
010
101
000
110
010
101
011
010
101
010
101
010
110
011
100
100
100
000
101
101
100
110
000
101
010
000
011
001
101
000
000
100
100
011
000
110
111
000
001
001
000
001
101
100
101
010
000
101
111
011
100
001
101
110
001
011
111
111
110
110
011
001
110
001
110
100
110
010
110
110
100
011
100
011
000
101
010
101
011
001
010
000
100
000
111
001
101
101
110
011
010
011
100
010
101
100
000
100
000
000
101
000
000
101
000
100
111
000
101
001
011
111
101
110
101
011
010
110
100
011
111
101
110
111
100
101
011
101
000
011
110
110
110
101
010
100
011
111
100
001
011
000
100
001
010
011
010
111
111
001
010
000
101
010
100
000
011
010
100
011
111
110
110
000
110
000
101
111
001
101
111
001
001
010
111
111
111
001
001
111
010
100
101
010
010
001
100
100
000
010
000
000
000
100
101
111
000
111
010
111
100
001
111
111
010
011
011
011
010
101
000
001
001
010
011
110
001
101
111
101
010
000
101
010
100
101
100
101
001
110
010
001
001
001
011
001
001
111
010
001
001
100
100
010
111
001
101
110
110
101
000
000
000
011
011
111
110
001
000
101
010
001
001
100
000
100
101
110
111
111
101
111
100
001
010
100
101
000
010
110
101
101
100
011
010
110
010
101
011
001
111
010
011
001
001
101
010
101
010
101
111
001
011
000
000
111
010
000
101
110
000
011
100
000
010
000
000
010
110
101
010
001
000
110
001
000
001
110
100
010
000
110
101
101
010
101
011
110
001
100
011
010
110
011
000
010
111
100
000
110
100
110
100
000
010
000
100
100
110
000
000
100
101
101
110
100
010
000
001
011
001
101
101
110
100
111
001
000
100
100
011
100
011
011
101
110
011
000
100
010
101
101
100
001
010
000
111
101
010
000
011
010
111
000
001
100
111
000
101
111
100
100
101
100
010
001
110
111
101
011
100
111
111
010
110
010
000
010
001
101
010
110
000
111
100
111
100
111
100
110
100
000
001
110
111
000
001
110
101
000
111
010
011
011
011
101
111
110
010
110
000
101
100
010
011
000
010
010
011
101
001
101
010
110
110
101
101
111
111
001
100
000
011
100
101
100
100
011
001
010
011
110
101
110
111
010
010
011
110
111
111
110
000
001
100
110
111
110
110
101
000
000
010
110
011
010
001
001
000
111
000
100
111
101
111
100
111
000
100
110
001
000
000
000
011
101
000
100
000
100
110
110
011
110
011
001
000
010
110
001
000
010
010
011
101
001
110
110
100
111
110
101
000
110
001
100
110
100
110
000
010
011
110
000
001
010
100
100
111
101
110
111
101
010
010
010
110
010
011
110
000
101
100
111
101
100
100
111
010
011
000
000
000
011
111
000
010
000
111
101
100
110
001
100
101
110
101
010
111
001
100
100
011
101
110
001
101
001
111
111
101
010
100
110
100
111
011
011
000
101
000
100
011
011
111
011
000
100
100
111
010
010
001
001
111
000
110
110
100
011
100
000
100
101
110
010
001
111
001
010
000
100
010
110
000
110
100
110
000
111
100
110
001
100
010
100
010
001
011
010
110
000
110
001
001
100
110
010
001
000
110
010
010
110
001
001
011
111
100
101
111
010
011
111
110
111
001
101
111
011
100
100
101
110
011
101
100
111
111
101
000
011
101
110
001
000
001
100
010
111
000
101
110
111
100
111
011
001
011
101
001
101
001
111
001
111
000
100
111
001
001
111
000
111
011
010
001
110
110
111
111
010
000
111
010
001
110
110
000
011
101
000
011
101
101
111
001
001
000
101
101
011
000
011
000
101
001
010
101
110
010
100
111
101
001
000
011
110
000
011
000
101
111
111
010
010
000
100
100
001
010
101
111
001
010
111
111
010
111
001
111
011
000
011
011
110
000
101
000
100
100
011
011
000
100
100
001
110
100
001
101
110
001
000
100
100
001
011
000
000
010
001
100
101
111
111
101
110
100
110
101
001
101
011
011
110
100
000
000
000
110
000
000
011
110
011
101
010
100
011
111
100
000
001
011
101
000
110
100
011
011
001
001
100
100
100
111
110
001
000
101
100
011
000
001
010
000
110
110
011
110
100
101
010
101
110
101
101
000
111
110
010
011
001
110
011
011
111
010
011
111
011
101
001
101
010
101
111
010
110
011
001
111
101
100
101
111
000
111
111
110
010
110
110
001
100
111
101
100
010
000
000
100
011
001
110
010
110
111
101
000
001
101
010
101
011
110
000
011
000
000
111
110
001
000
111
000
011
100
010
011
010
101
110
110
110
110
011
011
010
110
000
101
110
000
001
101
000
110
100
010
010
111
010
010
000
010
100
000
110
101
111
001
111
100
110
001
110
010
111
011
000
111
000
000
110
001
100
110
101
100
001
011
001
010
000
100
011
111
110
010
111
000
000
011
111
111
001
001
110
111
100
001
001
011
000
101
100
010
111
000
000
001
100
001
011
101
011
111
000
010
100
011
100
101
100
100
010
000
111
100
101
111
001
111
110
001
001
111
000
111
110
011
010
001
101
010
011
010
000
010
111
100
111
011
111
110
111
000
001
010
111
010
010
000
101
000
110
110
001
011
000
000
000
110
010
010
001
011
110
010
001
101
111
000
000
001
011
100
000
010
100
000
100
001
111
110
000
110
011
101
100
010
101
011
100
100
100
110
010
111
100
010
111
100
111
011
100
100
010
110
111
011
001
111
111
101
001
011
111
111
011
010
101
101
000
101
001
110
111
100
001
010
110
111
001
010
011
101
111
110
101
110
000
010
011
011
001
100
100
000
111
011
101
110
001
000
010
011
110
101
010
000
100
000
001
110
011
110
001
001
100
101
001
100
010
100
101
111
111
111
011
010
001
111
100
011
011
110
101
000
001
101
100
100
101
100
101
000
011
001
010
111
110
101
001
010
011
011
101
000
111
011
100
100
110
001
110
000
010
010
101
100
001
000
101
110
101
011
110
100
101
000
101
110
111
001
001
010
101
011
001
110
000
011
010
001
011
101
100
000
100
111
010
001
101
111
110
111
010
001
110
001
001
010
111
101
001
001
101
100
000
101
110
111
100
011
000
011
111
011
001
001
010
110
000
000
011
010
001
110
010
101
110
101
000
000
011
001
100
010
011
110
011
111
000
100
001
000
111
110
100
100
110
111
110
101
101
000
111
011
001
110
010
110
110
110
010
000
111
010
111
011
101
111
101
000
100
001
100
000
000
000
110
001
111
001
100
000
011
011
101
001
000
110
001
000
010
001
101
011
011
100
011
110
011
100
100
000
011
100
101
010
011
011
101
000
101
010
001
010
111
100
111
011
010
100
101
111
111
100
001
000
010
010
111
110
000
011
111
001
111
010
011
100
101
111
001
100
110
110
100
001
000
001
101
001
100
010
101
010
100
100
010
000
011
110
000
010
000
000
110
001
101
101
001
000
101
100
101
111
100
100
101
100
110
000
001
101
100
010
101
000
101
101
100
101
111
101
010
111
100
011
000
000
001
011
011
101
011
110
010
110
110
001
000
110
001
110
011
001
010
101
100
000
010
111
000
101
110
101
110
001
001
100
110
001
110
010
001
100
011
111
101
111
011
010
111
010
111
000
001
010
101
000
100
111
010
000
000
001
111
101
111
111
010
110
000
001
111
001
110
011
011
011
001
010
110
010
111
001
010
010
011
001
111
110
111
110
011
011
101
111
110
010
000
010
000
110
011
101
000
000
001
101
101
100
010
011
111
000
001
001
110
011
110
111
101
101
011
001
100
001
000
011
010
001
000
000
001
011
010
110
000
110
100
111
111
011
101
010
101
011
101
111
010
011
001
010
001
001
000
110
101
100
001
101
011
100
100
111
010
011
011
110
011
011
011
100
110
001
110
101
110
100
001
100
100
101
101
111
011
110
010
100
001
010
001
111
011
000
100
100
110
011
110
000
001
011
000
110
001
101
110
011
101
110
101
011
111
000
011
100
100
100
011
110
110
111
000
011
111
110
010
001
101
000
000
001
111
101
001
110
010
000
000
100
000
011
100
110
110
000
101
101
011
000
011
000
011
110
010
011
110
110
001
111
100
010
110
001
001
010
000
100
110
010
010
011
010
000
100
101
110
111
111
100
110
011
010
110
111
000
010
000
100
000
100
011
101
000
011
110
101
101
011
111
100
111
011
001
010
111
111
111
010
011
101
001
101
011
000
010
100
011
111
110
110
000
000
110
000
010
011
010
110
001
011
111
101
010
001
011
001
100
001
000
101
001
011
111
011
000
110
001
111
011
111
011
100
101
101
011
101
001
011
111
101
101
101
111
000
101
000
100
100
101
000
010
100
100
111
100
111
101
111
001
110
001
110
011
000
010
101
000
101
111
111
011
111
010
000
101
011
101
101
010
111
111
010
001
111
110
010
100
011
011
111
100
001
001
010
011
110
010
010
111
100
010
010
000
000
111
010
110
001
101
111
111
100
000
001
001
000
111
101
001
010
101
100
001
100
110
000
010
011
111
100
111
100
100
011
011
001
101
101
001
100
001
010
011
110
111
110
001
100
001
001
001
001
010
100
111
010
101
001
111
010
100
010
100
111
000
000
101
011
101
101
010
000
010
111
110
001
101
001
111
000
000
111
101
011
010
111
111
101
100
110
101
110
001
111
101
100
010
110
110
001
001
000
000
000
011
101
011
011
110
010
111
111
110
111
110
010
100
111
100
011
101
111
001
011
110
001
100
101
011
111
101
011
110
000
011
111
000
001
001
111
010
000
000
010
100
110
011
011
011
011
010
011
111
011
101
000
011
011
011
011
000
000
011
000
110
111
000
111
001
110
010
011
000
100
010
011
010
100
001
101
101
111
101
010
001
001
011
001
000
010
110
001
100
011
001
001
000
111
101
100
000
101
001
101
001
001
110
111
000
011
000
111
100
000
000
001
110
011
001
011
111
010
011
110
100
100
010
101
111
110
010
100
010
111
111
100
000
110
011
110
111
111
010
010
111
111
010
011
011
100
100
000
100
011
110
101
111
111
000
011
001
111
111
000
111
111
010
010
011
000
000
101
111
011
001
011
101
111
111
111
111
111
100
000
010
000
000
011
000
110
101
100
010
111
000
111
000
010
001
100
011
000
100
111
010
010
110
010
111
101
100
111
010
001
001
110
001
100
010
010
100
010
111
010
100
101
010
111
100
011
001
000
111
011
001
001
100
110
000
011
111
011
110
001
001
101
100
111
010
101
011
111
101
101
010
011
101
011
111
111
101
101
010
001
101
100
010
000
101
001
111
110
110
001
110
001
111
101
001
011
111
011
011
110
110
110
010
011
111
101
100
001
110
001
110
110
100
110
000
001
011
001
000
001
101
011
101
010
111
100
001
000
100
111
101
010
111
100
001
010
101
110
001
111
011
101
011
011
101
100
101
101
101
000
000
001
010
011
001
100
000
010
001
100
000
100
010
011
100
100
011
110
000
011
111
100
000
010
110
001
001
001
110
011
001
100
100
000
001
010
110
000
001
100
111
100
010
110
001
111
110
011
001
101
010
110
110
000
011
010
101
100
110
010
111
110
101
110
010
010
110
000
101
101
000
111
110
001
010
101
001
101
100
000
001
000
101
101
001
011
011
000
001
000
111
010
110
111
011
010
001
011
101
111
101
110
111
111
110
001
100
010
110
101
110
010
000
001
110
110
011
010
110
100
111
010
011
111
001
101
010
011
010
111
001
100
110
110
000
100
011
100
111
100
010
100
111
100
011
111
010
010
000
100
001
101
111
111
110
111
001
001
100
001
100
010
111
011
011
110
001
000
001
000
110
111
001
111
001
010
011
010
010
001
100
001
010
110
001
100
000
000
111
010
001
101
111
010
101
100
001
111
000
011
010
110
010
010
001
110
001
110
001
100
101
010
110
101
000
000
011
011
110
001
110
110
001
101
000
001
111
001
010
001
010
011
001
101
010
101
011
001
010
010
001
101
011
110
101
100
000
100
000
001
110
101
011
000
110
001
110
110
111
110
101
000
110
011
000
110
001
000
101
100
010
110
111
111
011
010
110
011
100
110
000
000
000
111
011
000
110
110
101
101
101
011
100
111
110
111
110
110
111
000
111
011
101
100
011
100
110
001
100
101
011
111
110
011
001
110
111
111
000
001
100
110
110
111
010
110
001
100
101
010
111
101
101
100
011
100
101
101
001
101
011
011
101
000
010
000
001
111
000
111
111
100
011
010
000
100
011
001
000
000
111
000
100
011
001
000
010
010
001
001
101
011
111
110
001
001
000
011
010
010
011
011
110
100
001
111
010
001
011
101
100
000
101
000
011
100
011
110
000
001
001
111
100
110
011
101
100
011
001
100
000
101
000
100
000
011
110
111
100
100
101
001
100
110
110
010
111
000
010
101
110
100
110
010
101
111
010
110
111
001
110
100
001
000
100
101
001
110
101
111
101
101
001
011
111
100
100
111
100
001
001
110
001
101
101
001
000
011
010
000
010
011
001
111
011
100
111
111
000
101
101
110
011
001
100
111
010
110
000
001
111
100
100
111
000
111
100
101
011
010
000
010
100
010
101
011
001
110
000
100
010
101
111
010
011
111
101
000
010
101
001
101
100
001
100
111
011
011
101
110
111
110
001
000
001
100
100
111
010
011
010
011
000
010
111
101
000
001
101
010
001
101
001
001
110
000
001
011
101
011
111
111
111
100
001
000
011
111
001
110
010
100
111
000
011
100
100
000
010
101
000
101
100
100
110
101
001
000
001
010
110
101
101
101
100
101
100
001
001
111
101
001
100
001
111
001
111
111
001
111
100
110
010
111
110
110
010
100
101
110
110
100
010
101
011
011
010
100
100
101
010
010
000
100
000
011
101
011
101
011
110
111
001
011
011
100
001
110
010
000
001
001
000
000
100
110
010
110
000
111
111
100
101
010
001
000
101
001
001
110
100
000
110
000
100
001
101
010
111
010
001
101
001
010
010
000
011
110
111
101
111
011
110
111
000
001
011
110
010
001
011
100
110
111
100
011
111
000
111
100
100
000
010
010
011
011
111
101
011
001
011
101
001
100
101
011
010
000
010
111
110
101
111
111
101
001
000
010
111
000
010
001
111
101
101
110
010
011
100
000
000
100
101
100
001
011
100
110
001
001
111
001
110
111
010
100
110
001
011
011
010
001
100
001
101
101
100
001
110
001
001
110
011
000
100
001
100
000
000
001
110
111
010
001
000
111
001
000
000
111
000
001
101
100
001
101
001
110
010
101
110
010
101
010
010
101
100
101
010
011
100
001
100
101
100
010
111
101
001
011
010
111
010
011
010
010
110
110
111
110
011
010
001
111
100
011
000
000
010
001
101
010
100
100
110
000
111
000
110
100
111
101
100
011
110
100
010
000
011
101
010
000
010
100
011
101
100
010
011
010
100
001
010
111
000
110
000
001
010
000
111
010
100
011
010
011
000
000
000
011
010
111
011
010
110
110
010
111
010
111
110
101
101
111
011
110
101
111
010
000
101
001
010
111
111
011
100
001
010
010
101
100
111
110
011
011
100
010
011
001
010
000
001
011
000
100
011
001
100
010
010
100
011
011
100
100
111
110
010
101
110
010
010
101
100
001
101
110
110
100
000
001
111
001
100
110
110
111
010
110
010
010
000
001
010
010
100
010
101
111
110
011
001
101
000
101
010
111
110
101
011
010
001
100
011
101
011
010
011
100
101
111
010
111
110
001
110
001
011
000
101
001
110
100
100
101
010
001
000
001
100
000
110
101
011
111
001
011
101
000
000
111
010
111
001
011
001
111
011
110
001
101
110
110
010
110
001
100
111
100
000
110
100
111
100
100
010
100
010
111
000
010
110
111
100
100
100
101
010
010
010
011
110
011
000
110
011
110
001
011
010
111
110
100
100
010
010
110
010
111
101
100
110
011
001
110
111
100
111
010
010
100
101
000
110
011
011
100
001
111
000
110
111
111
100
010
010
010
001
010
111
001
110
000
010
010
011
000
111
010
010
001
000
001
101
010
011
111
110
010
110
111
000
010
111
111
001
000
001
111
110
100
011
011
100
101
111
111
011
001
000
001
010
010
110
111
001
011
101
100
010
010
111
011
010
111
100
111
110
110
011
110
010
011
100
110
101
100
001
001
100
010
100
000
110
110
100
000
010
000
111
011
000
100
100
000
010
001
111
110
011
000
111
110
111
100
100
001
000
010
000
100
101
100
101
111
100
101
000
001
001
101
001
000
010
001
001
010
100
001
001
010
011
111
111
110
010
000
111
010
001
001
000
011
101
110
001
101
000
111
011
100
010
000
000
111
000
010
011
110
010
101
111
101
110
001
001
001
001
100
110
011
100
110
011
110
100
111
101
000
000
111
010
000
010
110
000
101
001
111
100
010
100
000
000
011
011
001
000
010
000
001
011
001
110
011
101
000
100
011
111
001
110
011
100
101
111
001
011
000
001
001
110
000
010
010
010
101
110
111
100
101
000
111
110
100
100
111
111
000
110
010
110
111
000
101
000
110
000
001
110
111
111
001
111
111
101
101
011
110
111
110
100
010
010
010
111
101
110
001
011
000
001
011
101
001
100
011
001
111
110
110
011
101
101
101
110
011
001
110
010
110
111
010
101
110
000
110
111
011
111
111
110
100
011
100
010
011
100
111
110
101
100
111
000
101
001
000
001
101
101
111
111
000
011
011
111
001
101
111
001
000
101
011
100
001
011
100
001
110
111
000
110
101
010
010
010
010
111
001
100
101
001
101
010
011
100
010
010
110
001
010
001
011
110
100
111
010
011
001
111
011
001
000
100
100
000
011
000
100
111
100
110
000
000
101
010
110
100
100
111
101
111
100
001
100
110
011
110
001
110
011
111
100
011
101
110
001
001
101
011
000
000
011
111
011
111
000
000
001
010
010
010
111
111
110
010
110
111
101
110
111
011
100
101
011
101
010
010
011
100
010
111
101
010
011
010
101
111
000
010
001
100
101
011
111
001
011
010
011
001
101
010
000
001
010
000
100
001
010
010
100
011
010
000
011
110
011
011
111
001
111
001
111
100
100
100
110
100
111
100
011
010
111
110
110
111
001
101
000
111
011
000
100
101
000
101
001
100
111
100
110
101
011
001
000
001
110
101
010
101
010
100
110
100
100
000
100
111
001
110
100
000
010
101
111
111
111
100
001
010
100
111
110
111
011
011
010
000
110
111
111
100
100
100
000
001
100
011
111
101
001
100
111
001
011
101
100
110
110
000
000
001
101
010
010
110
110
000
001
101
100
010
011
000
101
001
000
000
101
001
100
000
101
000
101
111
101
010
110
101
011
101
111
111
110
010
010
100
100
100
001
011
101
000
011
001
001
011
011
000
110
010
001
011
010
001
000
111
101
001
101
101
010
000
101
110
111
000
101
011
010
010
010
000
001
000
100
111
011
000
011
101
011
010
010
100
010
100
010
110
001
010
001
010
010
011
110
010
011
111
011
001
101
010
000
001
000
010
101
110
101
000
100
110
100
011
110
111
011
000
101
011
011
011
010
101
001
110
010
001
001
010
110
111
100
100
001
111
101
101
100
011
111
000
110
100
000
110
101
111
011
101
010
010
000
110
011
111
111
110
111
101
110
001
101
101
010
001
000
001
111
011
011
101
101
000
001
010
010
101
001
101
110
011
011
001
001
101
001
111
100
101
010
001
010
001
100
010
110
101
010
000
111
110
010
010
000
011
111
010
111
110
100
110
110
001
101
011
110
100
111
111
000
001
000
011
011
001
000
001
011
100
101
010
000
001
010
111
101
011
111
111
000
101
101
100
111
000
110
110
100
000
010
001
011
100
110
111
101
001
100
111
101
001
001
101
000
101
010
010
100
100
100
100
001
101
011
000
000
010
011
001
111
010
100
001
100
010
101
110
110
000
101
000
100
001
011
101
000
010
100
001
100
010
111
110
001
010
000
100
100
001
000
101
001
011
111
111
001
111
111
101
101
101
010
000
001
011
111
110
110
111
101
110
011
101
100
100
110
000
010
011
011
101
111
000
010
000
110
111
010
011
000
001
111
100
100
001
011
010
100
010
100
000
010
000
011
010
101
010
101
110
001
011
011
111
101
000
011
100
000
111
001
100
000
111
110
101
000
000
010
100
011
111
111
001
001
011
110
111
100
010
000
111
011
101
001
011
000
110
001
000
100
110
001
101
111
111
000
111
001
100
001
001
001
010
010
110
010
110
101
111
000
110
101
101
101
010
000
111
010
000
000
010
011
110
000
110
110
100
101
110
011
100
011
001
110
100
011
000
111
111
011
001
000
101
100
111
001
001
010
011
010
000
101
010
100
111
001
101
010
101
100
011
001
011
011
001
010
001
100
100
111
001
110
100
110
011
010
001
011
011
100
001
010
110
110
100
110
011
001
100
110
110
000
101
000
111
010
110
010
011
101
011
101
000
011
110
100
101
100
111
100
000
100
000
000
011
000
110
110
101
101
101
001
111
011
001
011
000
110
100
100
001
110
011
101
011
110
111
100
100
001
001
001
010
010
100
100
010
111
111
011
011
111
001
110
011
010
001
111
110
011
111
010
001
001
000
101
101
000
101
001
001
111
000
000
100
111
011
011
000
011
000
011
100
101
010
011
101
010
010
101
111
010
011
101
001
101
001
110
000
011
111
010
101
111
110
111
110
110
100
101
100
111
010
100
111
011
111
101
001
001
001
011
001
101
010
100
011
100
001
110
111
000
011
100
000
010
001
010
010
001
100
111
001
110
101
111
111
011
110
000
110
110
010
011
010
101
001
011
011
101
001
100
101
111
000
000
011
001
100
111
101
011
110
011
001
000
101
011
110
110
111
001
001
111
101
001
111
101
001
000
001
001
011
000
001
000
101
010
000
001
100
111
000
001
100
111
000
011
001
000
101
101
000
000
000
110
010
010
100
011
001
010
011
111
000
001
001
101
111
101
010
011
000
101
011
010
010
101
000
111
110
000
000
001
101
000
111
100
111
110
101
110
000
011
001
110
110
010
101
110
111
000
001
100
001
111
110
110
010
100
110
111
011
100
011
000
001
010
001
111
010
001
111
011
001
110
110
010
101
010
101
010
010
011
000
101
000
101
001
001
001
100
010
100
001
111
101
010
011
010
101
101
000
100
110
000
110
111
100
101
100
001
101
010
101
000
010
000
000
010
000
110
011
001
111
110
111
111
011
100
110
011
011
110
000
001
000
111
111
001
100
101
010
010
011
110
011
000
110
110
111
100
011
100
100
101
110
001
111
000
001
100
101
001
001
000
100
000
100
100
111
000
000
011
100
001
000
100
110
010
000
011
011
011
110
010
101
111
001
010
110
011
000
000
110
001
101
011
000
000
100
101
110
010
000
101
001
010
000
100
000
111
110
001
011
100
100
001
001
101
101
100
111
100
101
001
100
101
111
000
110
100
010
110
100
001
011
111
001
110
011
101
000
000
010
001
110
100
111
101
000
100
100
011
101
011
101
111
001
011
010
111
001
100
110
001
100
011
110
001
110
100
000
100
000
001
110
011
001
010
010
001
011
001
000
100
101
000
000
000
000
001
100
000
110
100
000
101
100
010
001
011
001
010
111
100
110
010
001
001
010
101
001
101
001
101
000
000
101
100
101
111
001
110
110
111
100
110
011
011
100
110
111
010
001
110
100
111
011
001
010
000
000
101
110
010
100
101
000
110
110
111
000
100
011
001
110
000
110
101
010
000
001
101
100
010
111
110
110
001
001
001
001
001
100
110
100
011
011
100
110
101
100
100
101
001
111
101
001
111
000
100
100
001
001
001
111
010
011
110
010
010
000
110
101
111
100
101
101
010
111
110
001
101
011
010
010
011
000
001
100
110
010
010
001
111
111
010
111
111
111
111
010
101
101
100
010
100
011
100
010
100
010
110
110
001
001
110
100
010
011
001
110
110
100
110
110
110
011
100
000
011
010
111
100
000
100
000
101
101
101
011
000
001
111
100
011
000
001
010
000
101
101
011
000
011
111
111
001
011
110
011
011
010
001
001
001
000
010
101
001
100
111
100
011
101
011
011
110
000
101
110
001
111
100
100
000
111
011
011
110
110
000
010
101
111
110
001
011
000
110
001
011
000
110
001
100
110
111
101
110
001
101
110
101
010
000
101
100
101
010
010
110
111
110
101
001
100
110
011
101
011
110
001
110
111
011
000
110
111
000
101
000
100
101
110
000
001
000
110
100
001
100
101
110
001
110
100
100
010
001
001
011
011
001
011
100
000
010
001
100
111
110
010
001
111
001
101
111
101
001
011
010
011
110
111
100
101
110
101
010
110
100
010
110
011
000
100
000
000
011
011
000
110
100
110
001
011
000
011
000
000
110
100
110
110
011
001
100
101
100
000
111
000
001
100
001
110
000
100
101
011
000
001
111
011
001
101
110
100
111
010
101
011
010
100
111
101
001
001
000
111
010
100
001
111
000
000
000
100
011
111
010
001
000
111
000
111
110
101
101
100
110
110
011
011
011
100
001
010
110
001
111
000
100
100
100
001
000
001
011
011
010
110
010
001
110
110
110
011
010
100
100
101
011
100
110
000
000
000
011
100
010
100
111
010
010
000
011
011
001
101
001
010
111
000
011
110
010
000
011
111
111
111
110
011
111
110
111
010
010
110
010
101
111
111
000
000
011
110
011
101
110
110
011
000
100
011
010
000
100
110
011
101
101
010
010
101
110
010
011
011
110
100
101
111
110
011
110
100
101
110
100
001
001
001
111
111
110
001
000
101
010
000
011
101
000
100
110
100
001
010
111
101
110
111
000
011
101
100
010
101
111
111
101
110
001
101
011
001
101
111
001
111
011
111
010
001
010
000
111
001
001
100
110
100
010
001
011
001
001
110
100
100
101
011
000
001
111
010
000
010
100
101
110
011
111
101
011
101
101
111
100
111
101
000
000
101
000
101
101
001
001
110
011
001
100
110
011
101
011
111
010
110
100
001
011
110
111
110
000
001
110
100
100
010
101
000
000
000
001
100
010
100
001
000
001
110
011
101
001
011
000
011
101
011
101
100
010
010
110
000
010
000
000
000
011
010
000
100
001
000
011
000
010
101
110
110
010
001
011
010
001
101
010
110
100
100
000
101
000
001
101
111
101
000
100
111
011
111
110
011
010
111
000
010
010
001
101
011
101
010
000
000
011
010
100
101
110
100
001
001
110
000
111
001
010
110
100
110
111
010
111
010
011
101
110
001
100
101
010
011
101
101
000
001
010
111
101
111
111
101
110
110
001
001
011
010
110
110
111
101
001
101
001
000
000
111
100
010
011
010
111
111
110
111
010
011
100
001
011
110
011
111
111
101
001
110
110
000
110
010
000
101
111
101
001
000
111
101
111
011
001
000
011
110
110
010
000
001
101
001
100
100
110
001
101
001
011
111
001
111
011
010
110
011
111
111
101
010
100
101
000
010
000
001
111
100
000
110
111
001
111
101
110
000
110
101
101
101
101
000
011
001
111
010
000
101
010
011
011
011
001
101
011
101
000
011
011
011
001
101
111
001
111
011
111
010
011
110
111
101
010
111
010
110
100
101
110
100
111
100
001
010
111
100
010
001
001
111
101
111
100
101
001
100
111
101
010
000
111
100
101
100
011
011
100
111
000
010
010
000
111
110
001
100
010
101
111
101
100
010
010
111
011
111
100
000
111
010
111
001
110
011
100
101
000
011
110
011
111
010
001
011
110
101
010
011
001
101
001
010
101
110
110
101
000
100
011
011
000
110
011
110
001
101
100
111
000
010
010
100
001
100
010
000
110
100
101
101
000
011
001
101
110
000
110
110
001
100
001
100
100
010
001
011
100
010
101
100
010
010
000
001
010
101
000
010
100
010
011
000
111
001
111
111
010
110
100
100
100
000
010
101
001
110
110
101
100
110
011
101
101
010
101
100
011
100
110
110
010
101
010
111
001
000
001
100
100
100
101
111
000
111
111
111
001
010
111
100
101
110
011
110
100
000
010
101
010
000
101
111
111
110
001
110
110
111
010
110
100
100
111
100
111
100
000
000
111
000
110
101
000
010
111
111
110
010
000
001
100
000
100
111
100
100
101
101
011
000
101
000
011
001
000
011
111
011
000
111
100
101
000
001
001
111
000
011
010
000
001
111
000
001
110
101
010
111
001
100
110
111
010
001
010
000
001
001
010
110
011
000
100
101
010
111
100
010
110
100
110
010
101
100
011
011
001
111
001
110
010
011
001
111
100
100
100
001
000
010
001
110
010
010
110
001
110
011
101
111
101
010
001
001
001
101
000
101
111
011
001
101
011
100
001
000
101
111
000
000
110
000
000
100
111
011
100
111
000
001
101
100
111
011
010
110
101
010
000
111
111
100
000
001
100
001
111
011
100
101
001
100
101
100
111
011
101
101
100
110
101
110
101
010
110
110
001
101
000
111
011
111
011
110
011
110
111
011
111
000
010
111
101
010
101
000
001
000
100
111
111
000
100
011
010
101
111
010
100
011
011
001
011
001
100
111
111
011
011
011
010
101
010
101
010
100
110
101
111
110
000
000
000
111
100
001
111
010
001
110
000
110
011
111
111
110
110
001
001
111
010
001
111
011
100
111
111
011
110
010
010
011
011
110
001
000
111
001
101
111
110
001
110
011
011
100
100
100
010
011
100
100
101
010
100
011
100
000
010
100
011
111
100
111
011
001
111
111
111
010
001
010
111
111
100
111
001
000
110
101
101
001
000
100
000
111
110
110
110
111
101
000
011
100
111
001
011
011
101
000
010
000
000
000
100
000
000
101
110
100
011
110
000
101
011
010
100
100
001
010
011
111
001
100
110
100
001
100
100
010
011
111
100
111
111
010
101
101
001
111
110
000
110
011
101
101
111
001
010
111
100
100
100
100
011
100
100
111
001
000
000
111
110
100
111
011
001
110
111
100
100
001
110
010
000
000
000
000
001
110
110
101
111
100
001
101
111
110
101
110
101
001
001
111
010
101
110
000
110
001
101
110
100
011
010
000
000
110
010
001
111
101
010
110
100
100
101
101
001
001
010
100
100
010
010
000
111
111
011
101
100
110
101
110
101
101
101
011
111
011
001
101
110
001
101
011
000
111
000
011
000
001
001
010
100
111
001
001
000
100
110
001
000
000
010
010
010
101
101
101
111
001
011
101
001
111
000
011
001
001
011
111
110
101
111
110
011
000
010
001
001
011
110
111
100
000
011
100
010
110
101
110
100
010
111
100
010
000
100
101
101
011
001
001
010
101
000
100
011
011
010
000
000
110
111
000
101
110
000
101
010
010
010
000
110
100
000
110
111
101
000
010
001
101
101
100
111
101
010
000
100
000
000
000
101
110
111
000
100
010
101
100
011
010
011
101
001
011
101
111
111
111
000
011
100
111
101
110
000
111
110
100
110
110
001
010
110
010
001
001
011
001
111
010
001
001
111
110
101
001
010
110
101
001
100
110
000
010
000
001
001
101
100
101
011
101
101
111
101
000
000
011
011
001
101
100
111
001
111
100
101
101
100
010
101
111
101
111
000
000
010
011
000
111
000
011
011
101
001
010
111
110
111
011
111
111
001
100
001
110
101
101
101
111
111
011
000
100
011
011
001
010
101
000
111
111
101
000
011
000
111
001
100
100
011
110
000
000
100
000
100
110
111
001
110
101
111
110
110
100
011
011
000
111
111
111
101
101
101
101
001
000
001
111
001
110
100
010
110
110
001
010
001
110
001
100
111
011
111
101
000
000
001
010
101
010
101
110
011
111
100
010
111
101
110
011
000
101
111
010
011
110
001
011
010
011
100
011
001
010
110
111
101
110
010
011
101
101
011
111
010
110
000
000
010
011
111
011
000
001
100
011
001
011
111
011
111
110
011
000
110
000
000
101
001
001
001
010
001
000
111
110
101
010
001
010
011
110
001
010
101
111
000
000
000
010
011
101
100
001
111
111
001
010
111
010
110
011
110
101
111
111
110
000
001
011
010
010
010
010
100
110
011
001
111
011
000
111
011
100
110
100
001
101
011
111
001
000
000
110
110
100
010
110
000
100
010
000
101
011
000
010
011
000
100
001
000
011
001
001
011
000
010
100
101
000
110
000
000
100
110
110
100
011
100
001
101
100
100
011
110
110
010
110
000
011
110
001
110
111
000
000
110
111
100
001
101
111
100
101
001
111
011
110
010
000
101
111
011
110
100
010
111
111
001
010
001
100
011
011
010
001
001
100
001
010
100
110
011
001
011
010
111
000
010
110
011
111
010
100
000
111
010
101
100
110
010
010
100
000
111
100
100
110
100
111
011
001
011
101
111
010
000
110
000
100
101
010
100
101
111
111
111
101
111
000
011
000
000
111
101
000
010
000
000
010
011
100
000
100
110
001
011
110
110
101
100
100
010
011
110
101
001
101
101
101
010
010
011
000
110
110
010
011
000
110
100
010
010
101
100
011
110
111
010
001
000
110
010
101
110
100
010
000
001
001
100
111
000
000
111
001
101
111
010
000
001
000
010
000
100
000
001
010
111
110
001
001
000
001
010
011
010
110
111
001
111
111
111
110
101
001
011
111
100
110
010
100
100
010
000
000
101
010
111
011
100
011
000
111
111
110
101
100
000
100
101
011
000
011
001
001
010
010
101
011
011
010
110
111
001
001
101
101
011
010
001
000
011
000
001
010
011
001
000
101
100
111
101
101
011
101
100
010
100
101
010
111
001
010
110
001
101
010
001
110
001
011
001
110
101
100
000
111
001
011
010
101
000
011
110
110
011
111
010
010
001
100
001
001
101
000
100
001
010
111
000
101
000
111
000
111
000
110
011
010
011
111
101
010
011
110
111
000
110
001
011
100
100
011
010
101
011
100
101
110
001
100
011
011
010
000
101
100
011
000
001
000
001
100
101
010
110
001
000
101
011
001
000
011
110
000
000
010
110
000
010
100
111
100
111
001
001
000
010
010
011
001
110
111
101
010
100
111
111
111
011
100
111
100
001
101
011
001
110
000
111
111
001
010
011
001
101
110
011
001
100
001
101
111
100
110
100
100
011
000
011
011
010
011
101
101
000
010
001
101
101
111
100
011
111
101
000
000
000
000
001
011
001
001
001
010
100
010
000
100
011
010
101
010
101
001
010
011
010
111
111
100
001
111
011
100
010
010
110
110
011
000
110
000
001
101
001
001
110
010
010
111
000
001
001
000
000
010
010
011
001
100
100
101
100
010
010
101
101
001
101
010
010
111
010
011
101
100
011
110
111
111
110
010
111
111
001
110
011
010
111
101
000
000
000
111
111
100
010
101
010
111
000
101
010
001
101
011
100
001
101
011
111
110
110
011
010
100
010
101
001
000
000
101
101
001
110
000
001
001
000
000
000
010
101
101
100
001
100
001
010
111
001
100
001
111
001
110
111
100
011
010
101
110
100
100
000
011
101
001
111
100
000
101
101
010
100
110
100
010
111
000
101
100
101
010
111
100
011
110
110
011
000
110
101
001
001
011
101
111
110
010
011
010
011
001
100
010
100
010
101
111
011
011
100
110
100
110
010
011
001
010
010
000
111
000
100
000
100
010
100
101
010
111
000
011
011
001
101
101
011
010
110
110
101
010
000
111
111
101
100
111
111
110
110
111
110
101
010
110
000
111
110
000
011
011
011
111
100
010
100
101
111
011
111
001
001
111
010
000
110
111
110
001
110
001
101
100
011
011
001
011
101
001
011
111
111
010
100
000
100
010
011
111
011
110
111
101
100
100
001
000
000
010
100
010
011
011
110
100
101
001
111
000
101
001
010
011
101
010
010
000
100
101
100
110
111
110
011
111
010
010
010
000
001
101
101
111
100
000
110
000
000
110
111
000
110
110
011
000
000
000
111
110
011
000
100
110
100
100
100
110
001
010
101
001
111
100
001
000
101
101
001
001
111
000
101
000
010
010
110
011
001
111
000
100
010
100
100
001
100
001
111
011
000
111
110
110
010
001
111
011
011
011
101
110
010
001
110
110
101
111
011
100
011
101
011
101
110
001
000
100
011
100
000
010
101
011
111
110
101
101
011
011
001
100
101
100
010
110
101
000
101
110
011
101
111
110
100
001
011
001
100
001
011
111
111
110
110
110
110
000
100
001
101
100
001
011
110
010
010
010
101
111
010
011
110
101
101
011
011
111
100
011
110
110
101
111
101
110
110
001
001
101
010
010
110
010
110
001
111
111
010
011
000
001
010
101
010
010
001
111
000
110
101
010
110
110
101
110
100
100
000
110
110
010
100
011
000
100
101
000
011
011
100
101
110
011
011
010
000
010
111
011
111
100
100
001
001
100
001
011
001
101
100
001
111
000
000
101
001
000
010
001
110
100
100
100
111
111
100
100
110
000
010
001
100
110
000
100
000
000
011
011
011
100
101
100
111
000
100
001
101
101
001
001
110
001
000
110
101
100
111
111
111
101
101
110
111
100
000
001
010
111
100
100
101
001
011
001
100
110
111
100
011
111
000
111
101
111
010
101
100
110
100
110
011
000
110
111
000
011
100
101
000
110
001
101
011
110
011
111
110
110
011
110
001
110
101
011
100
000
111
111
111
001
010
000
111
111
010
111
000
000
101
011
101
011
100
011
110
011
000
110
110
011
100
011
100
100
001
010
100
000
010
110
101
001
110
001
111
110
011
111
011
101
010
001
011
100
000
100
100
010
110
110
100
101
110
100
101
010
000
101
101
011
011
010
100
101
011
110
110
001
000
000
101
110
100
011
011
101
000
001
001
111
000
001
000
101
100
101
001
110
000
011
101
011
100
100
001
011
111
000
111
101
010
101
000
110
111
001
000
001
100
101
100
011
011
001
111
011
001
011
111
110
110
011
000
000
111
101
111
101
001
111
100
111
110
000
110
010
100
000
100
101
111
011
101
011
111
101
010
110
001
010
010
011
000
110
010
100
011
111
010
101
111
010
110
010
100
101
001
000
110
100
100
100
111
111
011
100
001
011
001
111
100
011
010
011
010
111
001
101
011
101
000
111
111
111
001
001
011
111
110
001
000
010
110
001
111
010
111
111
000
111
100
100
110
010
101
100
100
110
001
111
000
110
101
110
000
101
011
000
101
011
010
011
011
110
110
101
100
001
000
010
001
001
001
000
101
100
011
100
000
000
001
111
111
100
110
101
100
110
011
001
000
000
001
001
000
011
000
110
000
011
011
100
001
001
111
101
111
000
110
010
011
100
100
010
011
100
111
011
010
001
101
100
011
100
101
110
011
001
100
111
001
001
011
010
100
100
000
011
000
100
100
010
010
000
011
001
001
010
010
010
110
110
010
011
011
101
011
100
001
011
001
011
011
011
111
010
111
101
101
010
000
110
010
101
011
001
110
111
111
010
010
001
010
100
011
110
010
101
110
001
011
011
100
100
011
001
011
000
011
011
010
000
001
011
010
101
011
010
110
011
110
100
011
011
100
000
010
111
000
001
001
010
111
101
111
110
101
111
111
100
100
000
100
111
110
011
001
110
101
001
111
000
010
001
101
010
111
101
100
100
100
111
111
001
110
111
100
001
100
111
101
100
100
100
110
110
001
100
000
001
011
010
011
110
001
010
111
110
010
111
101
100
100
001
111
100
100
100
100
101
111
010
111
001
100
001
101
010
001
001
100
010
110
110
011
100
010
100
000
111
110
011
001
110
101
000
111
111
011
111
111
111
000
011
011
001
011
101
011
100
011
001
100
011
110
001
111
001
010
001
000
111
101
101
010
110
110
011
111
000
011
101
110
111
000
101
101
111
000
110
100
010
000
110
100
011
100
110
110
111
000
111
101
000
111
100
100
101
101
001
111
111
011
000
000
110
110
100
110
010
100
111
001
111
110
100
001
111
100
110
000
010
111
100
010
101
001
110
010
001
111
101
101
000
110
101
111
111
000
011
010
101
011
010
110
010
100
001
110
010
100
100
111
011
101
010
010
000
100
011
010
100
101
000
001
010
101
110
011
010
110
010
111
010
101
011
011
000
010
001
111
111
010
010
010
110
011
100
001
100
111
010
011
101
010
001
001
010
011
111
000
001
000
010
010
000
000
011
001
011
100
000
010
100
001
111
000
111
011
010
110
101
001
101
011
001
000
001
110
100
111
011
011
001
011
101
010
010
101
110
011
101
110
110
001
110
010
010
001
110
001
111
001
100
000
000
110
100
010
111
111
100
011
001
110
100
110
101
101
010
101
011
001
101
000
100
100
010
110
101
011
001
010
011
101
010
100
111
110
101
110
110
001
011
101
001
001
111
100
100
111
000
111
111
000
011
000
001
100
111
110
100
100
000
000
000
100
001
010
011
111
101
010
000
011
001
111
101
001
011
011
110
000
101
110
011
011
011
101
010
000
100
110
010
000
110
100
100
011
010
010
100
010
110
010
001
010
000
100
011
001
100
111
000
101
001
001
100
001
000
000
111
000
100
101
011
111
011
101
011
110
100
101
100
110
011
111
001
011
000
001
000
000
100
110
001
101
000
001
001
101
111
111
100
110
101
011
110
001
100
001
111
001
001
011
101
101
010
100
110
101
101
010
111
100
000
010
010
001
111
011
101
100
101
101
010
010
011
100
101
000
011
110
100
000
101
101
100
100
100
110
110
110
000
100
010
010
110
000
011
010
000
100
101
000
101
001
111
000
101
001
001
010
101
100
101
011
010
110
101
100
101
110
011
111
010
101
001
000
011
010
001
011
101
000
010
011
001
101
101
110
101
111
100
001
101
001
110
001
111
000
111
001
000
000
010
110
110
111
110
001
001
011
100
100
011
101
101
010
101
110
110
111
101
100
100
100
001
101
111
001
001
010
111
011
000
011
000
111
000
001
100
110
010
110
001
101
101
110
101
000
000
111
100
000
000
010
010
111
010
010
010
110
110
011
010
110
001
110
000
000
110
101
000
001
000
110
011
101
100
111
111
101
000
000
001
001
101
011
011
000
101
001
111
101
100
101
100
101
011
001
101
011
111
001
011
010
110
101
111
100
100
111
110
001
111
100
001
111
101
001
000
101
001
011
101
001
011
110
101
100
111
001
111
011
001
000
000
000
000
011
111
010
000
011
011
001
101
111
000
010
101
110
111
001
010
000
110
101
100
100
111
111
000
110
011
000
010
111
100
101
000
110
111
001
111
010
111
100
010
100
101
001
111
001
111
110
111
010
001
010
111
010
011
010
000
110
000
110
101
100
111
010
101
001
000
111
110
010
101
100
110
010
000
100
110
101
111
101
011
100
110
101
110
110
111
000
110
011
010
000
110
101
010
000
111
011
010
000
111
111
000
100
101
101
000
000
001
100
111
101
001
001
001
100
101
001
010
001
101
110
011
110
111
100
101
000
000
110
100
101
010
110
010
100
100
001
011
001
010
101
110
010
001
101
101
001
011
101
100
110
101
000
000
101
101
110
110
100
100
110
111
101
110
100
100
110
011
101
000
011
101
010
110
110
001
001
100
011
101
111
000
010
001
110
101
011
000
111
000
110
010
100
101
011
100
110
111
011
011
011
000
001
001
011
011
011
111
010
110
100
100
011
110
000
000
110
100
110
100
101
111
010
101
011
100
010
010
101
001
010
000
010
010
100
000
101
110
001
000
100
011
110
101
011
111
010
000
010
000
101
010
001
010
001
111
101
100
101
110
000
110
010
101
100
011
010
110
100
110
000
100
100
111
011
000
000
101
001
101
110
100
001
000
010
001
110
001
011
000
001
101
101
101
111
111
101
101
010
010
110
001
101
110
101
010
100
001
001
001
101
011
111
001
110
111
011
001
001
011
111
111
001
001
011
101
100
101
100
110
001
001
110
101
111
110
100
100
000
000
101
111
111
110
011
000
110
111
001
011
000
001
101
100
001
111
101
100
111
010
110
001
011
001
011
011
010
000
010
011
000
111
111
101
111
011
000
001
110
111
100
101
001
111
001
101
100
000
010
111
000
100
010
110
111
011
011
101
111
011
010
001
001
111
101
000
101
000
110
100
101
101
110
100
101
110
001
101
011
110
110
111
000
100
101
101
000
110
001
101
010
001
101
110
011
110
011
010
111
110
111
101
100
011
010
001
000
111
000
010
111
011
001
011
101
010
011
010
111
010
000
011
001
011
101
110
101
101
100
101
111
110
010
100
011
110
000
101
010
001
011
011
010
110
000
000
110
000
101
100
010
111
001
010
111
110
001
011
101
101
011
110
111
101
111
110
000
000
001
011
101
111
100
010
010
010
010
111
000
100
100
011
000
101
000
100
010
011
010
111
011
010
011
110
010
111
011
001
001
011
111
010
110
001
011
001
010
110
101
101
110
000
010
100
001
101
111
000
100
100
001
111
011
110
000
011
000
000
001
101
001
110
001
101
010
010
101
111
111
110
010
010
110
011
100
010
100
100
011
000
000
000
111
011
100
010
001
101
000
010
000
100
011
010
101
011
001
001
100
011
100
100
100
001
011
010
000
111
101
100
001
011
010
101
101
101
000
110
010
101
101
010
000
111
010
000
101
000
100
010
101
110
111
101
110
001
101
110
000
011
100
101
111
000
111
111
100
000
001
011
010
110
100
111
001
001
111
001
100
100
011
000
101
001
100
110
000
100
110
000
111
100
000
001
000
101
110
001
100
101
101
101
010
000
011
100
101
001
001
110
011
110
101
110
111
110
000
100
110
101
011
000
011
000
110
000
000
001
000
101
111
111
100
011
010
101
010
000
011
010
100
010
000
101
111
101
001
100
011
111
111
000
101
101
110
001
011
100
010
011
111
000
100
001
011
000
111
011
001
101
010
011
110
001
110
101
101
001
111
110
100
111
010
000
010
010
011
101
011
101
010
101
111
110
111
010
111
001
101
101
010
001
000
101
011
101
111
100
011
101
011
010
100
011
101
110
100
110
001
101
010
001
001
011
010
011
101
111
110
110
111
010
101
010
001
000
111
000
101
011
110
000
100
111
110
000
001
100
111
111
101
011
001
110
000
011
100
010
001
001
101
000
111
111
110
000
010
011
001
001
110
010
010
111
000
000
001
100
100
010
100
110
010
001
000
000
100
000
001
000
011
100
101
111
100
101
000
000
000
101
010
100
110
010
000
101
010
011
111
010
010
010
010
111
110
000
011
000
010
111
000
111
101
010
001
011
010
101
100
101
100
100
111
100
100
100
100
111
010
100
111
111
110
011
001
111
110
111
000
001
011
111
001
110
100
001
011
110
101
011
110
111
110
010
100
111
111
111
110
100
001
110
100
111
010
111
010
111
100
001
001
111
111
011
001
100
000
111
101
010
001
100
110
011
100
000
001
010
110
110
000
000
111
101
001
100
101
100
010
100
111
110
001
011
010
110
010
011
010
011
001
100
110
001
010
101
001
001
111
000
001
000
101
110
110
111
011
000
100
101
000
100
001
001
101
001
110
011
000
101
011
000
101
111
101
100
000
100
110
000
010
001
110
010
010
011
010
001
101
100
111
100
111
110
010
011
110
010
100
101
110
011
001
010
101
101
010
010
011
011
011
000
100
101
111
100
101
111
011
100
110
100
000
001
101
111
111
000
100
101
100
110
010
000
000
000
000
011
000
110
111
111
101
010
011
011
110
100
010
010
100
111
011
100
100
001
011
010
010
000
010
011
010
011
111
001
001
101
100
000
000
101
111
000
001
011
011
010
000
111
100
101
011
101
000
101
000
000
001
100
000
000
000
100
000
011
110
101
011
110
110
101
011
011
011
101
000
011
010
000
101
001
110
110
110
011
100
010
011
101
110
111
010
110
011
101
100
111
000
010
011
001
010
101
000
010
011
001
010
011
001
101
100
010
011
001
011
111
001
000
100
110
011
101
110
010
101
000
010
100
011
101
110
001
100
001
110
000
010
000
000
000
101
010
001
100
101
101
100
001
001
001
011
100
000
101
111
100
001
111
001
110
010
111
111
111
111
110
111
011
110
100
111
000
111
111
001
110
000
100
100
110
100
000
101
110
000
101
100
100
101
111
110
100
000
001
110
101
111
100
001
011
100
001
000
101
101
111
101
010
101
100
110
100
111
000
000
001
010
000
101
110
101
110
110
001
001
101
101
100
101
101
001
001
001
101
010
010
010
101
001
011
001
011
101
000
010
100
001
111
101
110
101
101
101
101
011
101
010
111
010
000
010
000
110
110
011
100
011
011
011
011
000
100
000
010
100
100
001
010
001
000
110
011
101
010
010
110
010
110
110
111
001
110
011
010
111
100
011
000
110
100
100
010
010
001
001
000
110
010
111
111
010
001
000
100
111
110
101
110
001
111
010
000
110
011
101
100
100
011
000
010
011
010
010
110
001
001
101
111
110
010
010
001
001
111
100
010
001
001
011
001
101
110
100
100
001
000
101
010
100
101
111
011
011
100
111
001
011
110
100
101
101
110
000
000
110
101
011
011
100
111
001
000
001
011
011
110
111
001
111
000
100
000
111
001
101
010
101
111
111
100
110
101
111
111
011
100
010
100
011
011
011
001
111
100
110
001
111
101
011
011
100
101
010
101
011
101
100
110
101
100
000
100
001
111
010
101
110
001
011
011
101
000
110
110
000
110
110
001
010
001
110
111
000
001
101
000
111
011
101
111
100
001
101
110
001
101
011
000
111
100
000
010
000
100
001
100
101
100
000
110
011
101
100
110
110
100
101
110
101
011
001
011
010
000
111
111
101
011
101
101
001
100
010
000
000
110
010
001
111
001
010
010
010
000
101
101
010
100
101
100
101
110
001
111
110
011
001
010
010
011
010
001
101
111
001
110
011
100
001
111
011
101
010
100
000
111
000
110
110
010
110
000
000
011
110
001
101
000
001
010
000
000
001
010
011
001
110
101
010
000
000
010
001
111
110
101
111
001
000
000
000
111
001
110
010
110
011
010
011
000
011
010
110
011
111
001
010
110
110
101
001
010
100
110
000
011
001
101
000
001
100
100
110
100
011
010
010
011
001
110
101
000
011
100
101
011
000
011
010
101
010
111
001
100
000
000
010
001
000
101
100
000
111
000
001
011
110
110
000
101
010
000
100
111
010
111
011
000
111
010
001
111
100
010
001
001
001
010
110
010
001
111
110
011
001
101
000
000
111
011
100
010
001
101
110
100
110
110
100
000
010
011
000
001
111
111
111
010
101
110
101
111
010
111
000
111
000
110
010
000
011
000
100
101
000
101
001
010
000
111
011
110
100
111
111
000
110
010
011
011
000
001
101
001
010
110
000
011
010
110
011
001
101
111
000
011
011
001
000
111
000
000
110
110
000
000
110
001
000
011
111
101
111
101
101
001
111
000
011
010
011
110
101
101
111
111
101
010
110
101
110
111
101
010
000
101
001
101
100
111
111
010
101
000
010
000
000
100
011
000
111
001
000
100
010
001
111
010
111
010
100
101
001
011
010
100
000
101
110
011
011
011
111
000
100
010
111
100
000
110
010
001
011
110
000
100
000
010
011
101
101
001
001
100
001
110
100
010
011
110
011
011
101
000
101
010
101
001
001
001
001
001
011
010
100
000
000
101
000
000
100
100
110
100
000
010
100
111
101
011
110
011
100
110
110
110
100
100
110
100
000
011
011
011
001
010
011
010
110
011
000
010
111
111
011
001
001
011
010
000
000
010
110
011
010
111
110
110
011
110
100
010
101
001
101
000
100
001
100
111
110
111
101
110
101
101
111
111
011
010
101
111
011
001
000
110
011
001
110
101
000
000
110
000
010
111
110
100
100
001
010
010
111
111
100
110
001
001
010
001
110
000
101
011
011
011
000
001
100
100
001
000
101
101
011
010
011
101
000
100
011
010
000
000
010
100
000
011
000
000
011
100
110
000
000
100
111
101
010
101
111
000
110
101
100
110
100
000
100
111
101
011
100
000
010
110
001
011
101
000
110
011
101
100
100
101
001
011
010
110
011
111
010
001
101
011
100
001
101
000
111
111
101
101
101
111
010
001
101
100
001
011
101
000
001
001
001
111
100
001
001
101
011
111
011
110
001
011
101
010
100
100
011
111
111
001
010
010
010
101
101
111
000
101
101
100
000
011
000
001
110
011
000
100
110
011
000
010
100
100
000
011
100
100
110
100
111
010
001
011
110
011
011
111
101
101
101
100
010
110
100
100
001
101
110
100
001
011
011
001
000
110
110
101
010
001
000
011
100
000
011
011
010
101
110
010
111
011
001
100
010
110
011
010
010
100
111
100
100
000
100
111
000
001
011
010
100
101
111
111
000
100
100
010
110
100
001
000
101
110
001
100
110
101
000
011
101
011
011
011
111
110
101
110
000
000
111
010
110
001
100
011
110
111
101
110
100
000
010
110
101
011
111
011
110
000
011
011
001
000
001
011
001
001
001
110
010
100
010
010
110
110
110
011
110
111
100
101
100
000
110
100
111
000
110
101
001
001
100
010
011
100
101
010
110
110
001
111
001
110
010
111
101
010
100
111
101
000
001
110
111
100
110
010
010
110
000
001
000
101
100
001
100
000
001
110
111
110
110
101
100
101
100
010
111
110
110
011
111
100
111
110
101
100
011
000
000
010
011
110
000
011
000
101
011
111
100
101
010
001
101
111
100
010
110
101
001
110
010
101
010
101
010
011
100
011
011
111
000
000
110
000
111
011
010
000
101
010
110
011
101
101
111
010
011
111
010
011
111
110
101
111
000
001
100
010
111
101
000
101
010
011
011
000
111
000
010
001
010
100
000
111
000
011
010
101
111
111
000
101
011
101
110
100
011
000
010
000
100
110
001
010
010
100
110
101
101
001
001
111
101
100
101
010
011
100
010
000
110
010
111
101
110
110
101
000
100
001
000
000
001
011
010
001
011
100
100
000
001
110
010
011
011
010
110
010
100
010
011
001
100
100
110
100
111
011
000
011
111
111
100
010
101
100
110
010
100
000
011
001
010
110
011
001
011
100
011
110
011
110
001
110
100
000
101
100
000
101
101
010
000
000
110
111
111
111
100
011
001
111
100
100
100
101
011
100
100
101
011
111
001
011
111
101
110
101
101
111
110
111
111
100
001
010
111
011
010
111
000
101
110
001
001
101
101
000
001
101
010
001
000
001
010
000
011
011
111
111
110
100
010
000
000
011
010
110
000
000
000
101
000
011
000
111
100
111
010
100
110
101
111
001
101
110
111
110
100
001
100
011
010
110
100
110
001
110
000
111
000
000
100
001
101
011
011
110
100
110
010
000
001
111
011
110
011
110
010
000
101
100
000
100
011
100
101
001
010
110
100
101
100
101
010
001
100
100
111
100
011
110
010
001
101
010
110
000
110
010
010
100
000
001
011
010
000
000
101
101
011
100
000
001
000
010
111
001
001
110
010
001
010
010
001
110
110
010
010
111
101
101
111
010
111
010
111
001
110
001
111
100
001
111
100
110
000
001
011
111
010
001
000
010
110
010
101
110
110
010
111
001
011
001
000
001
111
110
011
111
100
111
101
100
101
011
110
000
010
011
110
011
000
010
011
111
101
111
111
111
101
110
100
111
101
000
000
111
111
111
110
001
000
110
000
011
110
011
110
101
011
101
011
100
100
111
110
010
111
110
101
111
001
100
110
100
001
100
100
111
100
110
100
110
011
001
101
101
011
101
101
000
101
101
000
000
001
011
100
111
101
100
110
010
000
100
111
001
100
100
110
110
100
011
000
110
101
100
100
000
011
110
011
011
000
101
101
110
111
010
110
000
011
111
111
000
101
100
001
110
010
111
011
001
100
110
010
000
101
101
101
100
111
111
010
101
010
001
010
110
111
010
101
010
001
001
101
011
111
000
011
111
011
110
100
111
111
011
100
111
010
010
110
110
110
001
010
111
101
000
010
011
010
110
000
010
101
001
110
011
010
001
101
111
101
100
001
011
111
001
101
100
110
101
101
111
010
001
101
011
100
100
101
000
110
000
000
000
010
101
010
000
101
010
001
101
101
100
010
100
100
110
011
100
110
101
100
111
010
100
100
101
101
010
110
101
101
001
001
101
011
100
010
001
000
000
000
001
110
111
110
000
111
100
011
110
000
100
010
101
111
101
000
100
011
011
101
010
010
010
001
010
001
000
100
110
001
001
101
010
011
110
011
111
000
010
111
101
011
001
010
000
110
001
010
000
000
000
101
111
000
010
010
110
111
011
011
000
110
001
111
011
010
111
110
110
111
010
110
101
111
100
010
010
000
011
010
111
010
011
000
110
000
111
010
111
000
001
011
100
010
001
100
111
011
011
000
111
010
010
101
011
100
011
010
010
001
010
110
000
111
100
010
000
000
001
001
110
001
110
000
110
100
001
000
000
000
001
001
011
011
000
011
001
010
110
100
111
011
010
111
011
111
100
000
010
000
101
100
000
001
111
100
010
011
101
000
111
101
101
110
110
000
011
110
110
001
000
101
011
011
000
111
001
000
011
000
111
000
001
100
101
011
010
110
011
111
001
011
001
010
101
001
111
110
000
101
101
110
111
111
101
100
111
011
000
111
000
111
110
110
001
001
111
011
001
100
001
100
011
111
110
100
111
011
000
011
111
000
110
000
000
001
001
011
101
010
101
000
010
100
110
001
110
001
010
001
010
100
010
010
100
000
001
001
001
000
100
100
101
001
000
000
011
011
110
010
001
000
111
011
010
011
011
011
001
110
100
110
001
110
110
001
110
001
111
011
000
101
001
001
001
001
101
111
000
111
011
011
000
101
111
111
001
110
100
111
100
101
000
110
000
000
011
110
101
100
110
001
000
001
101
110
110
000
111
101
111
000
110
010
100
101
100
010
010
101
000
110
000
000
010
111
010
101
010
100
011
100
010
110
101
101
000
101
001
001
000
010
010
110
111
111
000
010
101
101
110
011
001
111
000
011
001
000
000
001
101
000
001
100
111
001
010
001
000
001
001
110
000
000
000
110
100
101
001
011
011
101
101
001
110
000
010
010
100
000
011
000
100
101
011
011
100
110
011
100
101
111
101
101
110
100
100
000
000
110
000
100
010
001
111
010
101
111
100
010
111
111
111
001
101
111
100
001
010
111
000
110
010
000
010
101
011
000
001
111
001
110
000
000
011
111
011
111
010
100
100
110
111
011
100
001
001
011
111
101
110
101
000
100
110
111
000
110
001
000
111
110
100
110
001
000
110
001
010
000
011
101
100
010
001
101
010
110
010
111
001
000
001
101
110
010
110
100
110
010
110
011
101
000
000
110
010
100
011
111
010
011
110
111
110
111
001
100
010
100
101
001
110
111
111
011
010
010
110
110
111
110
001
010
100
101
011
110
111
000
011
101
001
011
010
110
111
000
100
101
011
100
101
101
000
000
000
101
111
100
100
101
001
100
001
010
100
001
110
001
101
001
110
100
111
100
111
101
111
011
101
100
101
100
000
110
011
111
000
011
111
111
001
110
001
100
101
101
111
010
110
111
111
010
101
001
000
100
101
000
001
111
110
010
111
010
010
101
100
110
110
100
101
000
110
100
010
011
100
010
010
010
100
001
001
000
111
011
110
110
100
001
110
101
010
011
011
110
111
110
101
010
010
001
111
101
011
111
101
010
111
010
011
011
111
010
000
001
110
110
010
110
010
011
000
001
010
001
010
101
010
101
011
001
111
110
100
011
100
000
001
100
101
001
001
101
001
110
000
011
111
001
111
100
111
100
000
111
010
001
110
001
101
001
111
001
100
110
000
001
010
010
101
010
100
011
101
001
101
000
100
101
000
110
111
111
101
010
101
110
000
010
000
010
011
011
010
001
101
010
111
001
011
011
101
111
000
011
100
010
001
010
101
001
011
000
010
101
111
110
011
100
000
100
000
000
001
001
100
010
011
111
111
101
011
101
100
000
000
010
001
110
110
110
110
101
011
011
001
000
111
001
100
111
011
000
111
001
010
111
000
101
100
010
101
001
110
100
101
101
111
111
000
001
000
011
001
100
010
110
110
000
011
000
100
100
011
111
110
111
010
111
000
110
000
001
111
111
010
001
100
001
110
110
100
001
100
101
000
001
000
100
011
101
111
001
010
101
010
101
101
010
111
001
111
111
111
110
001
101
110
000
111
100
010
010
101
100
000
100
000
011
101
000
111
101
100
100
111
011
101
111
110
100
011
011
010
000
011
101
101
011
001
000
111
001
101
110
111
001
110
011
111
010
100
011
000
011
010
101
101
100
001
001
101
011
001
111
000
011
010
101
111
101
011
000
000
101
110
000
100
101
010
110
101
101
100
000
000
000
011
010
110
110
000
001
100
110
111
101
110
011
000
100
111
100
111
100
110
000
100
101
110
111
011
111
111
000
010
010
100
111
010
101
110
100
101
110
110
101
001
100
111
111
101
001
111
001
001
001
100
101
101
111
100
101
110
010
111
110
101
100
101
010
010
011
001
001
100
001
000
011
100
011
100
000
010
101
010
011
001
111
100
001
101
011
010
100
010
010
001
011
001
110
100
100
111
001
010
111
100
111
011
000
000
101
111
100
011
110
100
010
100
000
001
010
010
100
010
110
101
011
000
011
100
011
111
101
110
101
100
011
100
110
110
010
101
101
001
010
101
000
100
100
101
101
011
011
010
101
110
010
100
000
001
010
000
000
010
010
101
001
000
111
000
001
100
101
001
001
001
100
010
110
111
110
010
011
101
111
000
110
110
101
111
101
111
100
011
100
100
001
110
000
100
111
110
001
000
000
100
101
100
101
110
000
101
110
001
010
001
000
010
111
110
010
001
011
010
011
010
101
110
010
100
111
001
011
101
000
000
000
010
010
010
000
001
000
001
111
101
110
111
011
010
110
010
010
001
101
101
111
100
001
100
101
110
101
110
111
011
000
110
101
000
001
111
000
000
111
100
011
011
111
110
011
000
110
110
110
100
000
010
010
001
101
111
001
100
000
000
101
001
100
101
100
101
011
010
100
011
011
001
010
011
101
001
011
101
111
011
100
011
010
011
010
011
000
100
000
010
000
101
000
011
011
101
011
010
100
111
001
000
010
101
000
001
111
000
100
001
010
110
111
011
110
001
110
010
101
101
010
001
111
101
010
011
000
100
110
111
111
110
101
001
000
000
010
111
010
101
001
100
001
100
000
010
010
101
110
001
010
101
011
111
111
111
010
101
111
100
111
111
011
011
011
110
111
110
011
111
010
100
101
010
000
101
101
100
010
110
001
001
000
000
000
001
001
001
101
100
110
111
010
101
010
010
010
100
101
111
000
110
011
001
101
011
000
011
101
101
101
001
000
111
010
101
110
000
100
000
110
010
101
010
111
101
111
101
001
100
101
111
000
101
101
110
100
010
111
000
101
100
111
000
111
011
110
011
001
110
010
110
111
111
001
111
011
110
000
011
111
101
100
001
110
100
100
100
101
001
011
101
011
010
100
110
111
110
001
110
000
011
110
111
100
011
110
011
110
110
010
110
110
110
101
111
110
110
000
001
000
001
000
011
101
101
111
000
011
111
111
101
110
101
101
000
100
110
011
011
110
000
101
110
100
111
011
100
100
100
011
010
001
111
101
000
000
011
011
001
111
111
101
000
000
111
001
100
101
101
100
000
010
001
000
110
101
011
100
101
110
000
011
101
111
110
001
100
001
011
011
110
011
001
010
111
001
101
011
001
100
000
000
001
011
101
100
001
100
111
110
011
011
111
010
111
100
011
001
001
101
111
011
000
111
100
110
010
111
110
001
101
001
110
001
101
010
011
000
111
011
111
111
101
000
010
110
110
011
011
000
100
000
110
100
100
100
011
010
001
100
110
000
011
110
101
010
111
110
010
111
011
011
110
010
100
000
101
110
111
001
100
000
100
100
111
000
010
101
100
000
111
000
001
101
011
110
110
001
011
010
001
100
100
101
101
101
000
000
110
101
000
110
101
101
111
110
000
000
101
010
001
010
001
011
010
010
100
001
100
110
011
100
101
110
100
010
011
101
101
111
011
001
010
110
101
111
100
001
001
100
100
111
000
001
010
010
111
111
001
011
010
111
000
010
000
101
111
010
111
110
000
111
101
001
000
000
001
001
101
010
111
101
100
010
011
000
100
010
011
001
010
001
110
111
101
101
010
101
111
110
111
000
000
010
011
000
011
011
011
110
111
010
001
001
111
110
001
110
000
000
001
100
101
110
001
011
111
000
001
100
011
000
101
110
101
110
100
111
101
111
111
100
100
101
011
100
000
001
111
111
001
000
001
001
000
111
101
001
010
100
100
000
000
100
110
001
101
011
111
111
101
001
000
011
010
111
010
010
111
110
101
110
111
101
110
101
111
100
111
001
000
100
000
010
000
100
011
101
011
000
010
100
001
100
010
010
000
001
000
001
110
000
101
110
100
011
100
011
011
110
001
000
000
001
001
110
010
110
111
110
000
101
001
010
000
111
101
000
000
001
000
110
110
001
101
100
001
011
100
011
100
000
101
100
101
100
111
010
100
010
110
100
001
110
110
011
111
010
101
001
100
110
111
101
111
110
101
100
001
000
110
111
011
001
100
111
001
010
100
001
110
101
010
111
100
101
001
001
011
100
011
000
000
001
100
010
111
000
011
011
100
101
001
100
001
100
011
001
100
001
101
010
011
011
101
111
100
010
010
011
101
010
101
000
111
111
010
001
001
101
101
111
101
110
110
000
001
000
100
001
011
100
011
001
101
010
010
100
110
000
010
010
000
011
101
000
000
000
101
110
011
100
101
010
111
011
001
011
110
110
011
000
000
010
111
011
101
110
100
100
111
001
101
001
010
110
010
011
101
110
100
011
111
011
000
100
010
110
000
100
111
101
101
010
011
010
010
101
001
000
011
010
110
111
010
000
101
010
010
000
011
011
111
000
001
111
001
110
101
001
101
110
011
111
000
010
001
000
000
001
000
110
100
001
110
101
000
101
110
110
100
110
101
011
111
011
001
100
110
001
011
011
010
011
110
101
101
010
101
111
110
011
110
000
100
001
001
010
000
100
101
000
011
110
100
010
000
110
110
001
111
010
010
100
110
011
011
110
000
001
000
000
100
110
011
111
001
100
101
101
001
011
111
110
000
100
111
000
000
001
101
001
001
010
011
111
011
111
111
001
001
111
011
010
000
010
010
011
010
010
100
010
101
010
011
001
111
001
011
111
111
001
101
000
110
010
110
011
101
110
001
000
100
111
101
000
010
000
110
110
000
100
100
001
000
000
001
011
100
001
110
011
101
001
110
101
010
010
100
001
010
111
101
101
101
001
010
011
001
000
001
001
001
001
111
001
101
010
001
100
001
011
000
111
000
010
111
001
011
011
001
011
101
110
101
010
101
011
011
000
001
001
101
010
001
001
111
010
010
011
010
001
000
010
011
001
010
100
010
000
000
100
110
000
100
010
010
110
000
110
100
000
001
111
001
100
010
001
000
000
101
100
000
100
011
001
010
110
100
001
010
000
101
110
111
001
100
000
101
100
111
111
101
101
000
110
111
100
001
011
001
011
100
111
101
010
111
001
100
011
011
011
100
000
111
110
100
010
011
000
001
100
010
010
010
000
000
110
100
111
100
100
001
010
001
001
011
000
011
101
101
111
100
010
011
011
010
100
011
010
110
100
111
011
011
000
110
110
110
000
011
100
011
011
011
101
110
101
110
011
100
000
100
000
101
101
100
110
110
001
111
010
000
111
011
011
010
000
111
010
101
110
010
101
010
000
100
100
011
111
001
000
001
001
111
110
001
010
000
111
001
011
110
001
000
101
110
011
111
010
010
110
010
101
100
111
010
011
011
000
111
111
011
011
010
101
110
111
011
011
100
001
100
110
001
001
101
001
010
100
001
110
110
000
111
111
111
110
000
011
001
111
011
100
011
111
011
000
100
001
010
000
100
110
110
101
011
001
010
110
001
010
011
101
101
010
010
001
011
001
011
010
110
011
001
011
010
111
101
110
100
110
010
111
100
001
001
111
101
110
110
111
010
011
111
111
000
010
111
110
011
111
010
000
001
011
010
111
101
110
001
111
111
100
100
100
010
010
000
101
100
010
100
111
101
110
000
111
110
111
011
111
000
010
010
010
010
101
110
100
110
100
110
110
010
000
000
011
001
111
111
100
111
010
111
100
010
111
010
011
011
000
001
111
010
111
110
110
101
010
101
111
010
110
001
010
100
010
010
011
010
101
101
011
100
111
001
000
100
101
111
101
011
001
110
111
110
000
111
111
110
001
010
110
100
001
111
010
011
101
101
010
110
011
101
001
001
111
010
010
101
111
011
010
010
111
110
001
111
111
011
111
001
011
100
010
111
010
010
100
010
011
111
101
101
111
000
000
010
000
000
111
110
001
000
111
101
101
101
111
000
011
100
100
010
010
010
001
001
000
011
010
001
111
011
111
110
110
011
010
101
000
001
001
101
001
100
000
111
110
000
001
110
011
111
010
011
001
100
100
011
110
011
001
101
011
010
010
111
011
111
110
010
110
001
011
111
111
100
110
001
110
000
110
111
111
010
101
110
001
100
011
100
100
011
000
110
001
011
101
100
001
111
001
111
011
010
100
001
000
011
001
011
100
011
101
101
101
001
011
100
111
100
110
101
100
110
010
100
010
100
001
101
111
011
100
010
101
100
010
011
111
001
110
011
101
100
000
100
000
100
010
110
110
110
100
111
100
101
100
100
000
011
101
001
011
011
110
000
001
111
101
110
111
100
100
110
100
101
000
111
101
111
011
111
000
011
100
111
010
000
001
001
010
011
110
110
110
100
001
101
100
001
011
101
100
000
011
110
111
101
010
011
011
110
101
001
110
110
100
110
101
001
010
111
001
110
001
111
110
000
010
111
111
100
110
101
101
111
000
011
010
101
110
111
100
001
011
011
001
001
101
011
010
000
101
101
101
111
011
111
001
000
001
101
001
011
101
100
011
111
101
010
110
100
110
010
010
010
000
101
111
010
011
110
000
100
111
110
001
111
100
001
101
101
101
110
000
110
010
011
111
011
011
011
100
001
010
010
001
110
011
101
011
100
011
100
011
110
000
101
011
001
111
000
110
000
110
000
100
100
101
011
110
100
000
000
010
000
001
000
001
111
111
110
100
100
101
101
100
000
101
100
010
100
000
101
101
111
010
100
111
010
101
000
110
001
100
100
000
011
101
101
111
010
111
100
000
100
010
010
001
100
101
101
011
100
010
010
111
101
110
111
011
101
010
000
101
000
000
110
001
010
010
000
000
000
001
111
100
000
010
110
110
100
011
000
100
000
001
001
100
111
101
100
101
011
000
110
011
110
011
101
100
011
000
001
001
100
100
001
001
011
001
111
100
010
001
011
011
111
000
110
011
100
001
101
001
011
101
110
000
001
001
101
111
101
110
101
110
010
000
111
101
010
010
010
101
110
001
111
001
001
101
111
110
110
110
000
111
000
110
111
001
011
001
110
101
010
011
111
010
111
011
100
011
000
011
001
110
000
100
001
011
100
001
011
110
100
010
000
101
101
101
000
100
100
100
010
101
110
111
011
011
001
101
101
110
011
100
010
001
101
011
101
111
010
001
111
001
101
000
001
101
110
101
011
000
111
111
010
100
011
010
001
010
100
010
101
100
100
010
001
001
001
111
001
010
001
110
100
000
101
111
110
001
100
100
011
101
100
010
110
100
100
010
111
100
100
100
000
100
100
110
001
010
111
010
100
010
100
100
100
111
110
001
000
111
010
010
100
000
111
100
001
000
011
001
101
001
011
011
110
110
011
010
100
011
011
101
101
000
000
011
001
010
010
011
111
110
001
011
100
101
010
010
110
110
011
101
110
110
100
100
111
011
110
000
110
111
110
010
000
111
101
110
101
101
001
111
000
001
011
101
111
111
011
000
011
010
011
100
101
101
100
110
011
111
000
000
011
001
111
110
110
101
110
101
000
101
101
001
000
010
011
100
111
101
000
000
101
110
010
101
010
001
111
100
100
011
011
001
010
101
000
100
010
100
011
101
101
110
111
001
100
110
111
011
011
100
100
010
010
100
101
000
111
101
011
000
111
000
001
110
110
100
111
011
100
010
001
001
101
001
001
111
010
110
111
001
010
110
111
000
010
011
101
010
110
101
111
110
000
111
101
110
111
110
111
101
011
111
101
111
110
010
010
011
010
001
101
001
001
100
001
100
100
100
010
100
010
011
011
000
001
111
010
001
101
000
000
111
000
011
001
001
000
111
001
111
101
110
101
110
000
110
110
010
111
000
101
000
011
000
111
101
010
011
010
011
011
001
101
100
101
111
100
011
001
100
010
011
001
110
111
000
101
001
101
010
101
110
000
011
011
100
111
010
100
010
101
100
001
111
011
110
111
011
011
101
001
001
101
001
111
001
001
000
111
011
110
100
111
101
000
000
011
010
101
011
011
001
110
101
001
001
100
001
000
100
000
001
110
111
000
111
101
111
011
111
100
101
101
110
001
010
110
100
010
100
010
111
000
001
010
100
000
011
110
101
011
111
010
000
111
101
001
101
100
100
011
101
000
001
000
011
110
100
111
001
101
101
111
011
110
000
001
101
101
100
101
101
001
100
011
011
011
011
010
111
101
101
101
100
100
110
101
111
111
011
111
011
101
110
000
011
101
001
001
111
111
001
100
110
100
111
111
000
111
101
010
011
010
001
001
101
001
011
111
110
011
111
010
000
100
001
110
011
101
111
110
010
110
000
110
011
000
001
000
000
001
101
101
000
110
010
001
111
110
110
000
100
011
110
111
000
010
101
100
101
111
000
010
111
110
001
001
010
011
100
111
001
001
010
100
100
010
111
101
010
010
111
110
101
011
111
010
100
010
100
100
111
110
100
000
101
111
010
100
111
000
101
110
010
010
110
110
011
100
101
000
000
010
101
111
111
110
111
001
000
001
000
110
101
100
000
011
000
000
101
010
001
011
001
011
110
100
101
101
000
010
000
101
100
100
011
010
101
011
110
001
111
110
100
000
100
111
111
100
110
100
001
010
011
001
000
000
010
111
111
110
011
100
000
000
111
111
011
111
011
001
100
100
101
010
011
111
111
101
010
111
001
010
001
111
010
011
011
110
010
111
111
011
110
101
000
111
011
101
100
000
110
010
100
110
011
110
100
001
101
001
011
101
111
010
111
011
010
111
000
001
110
111
001
011
101
001
101
001
110
000
010
110
000
000
110
000
100
011
101
011
101
000
101
001
100
110
000
111
001
011
101
011
101
000
110
101
010
101
010
011
101
110
000
001
101
100
110
000
101
111
110
101
110
111
010
110
101
000
110
101
101
111
000
100
000
001
010
110
000
100
111
100
110
010
101
111
001
101
011
110
000
101
101
100
110
100
111
110
110
001
011
010
100
110
010
100
111
110
101
111
111
011
100
111
101
011
000
101
110
001
010
000
101
100
111
001
000
100
110
001
101
001
011
011
111
111
110
101
001
100
000
010
000
000
100
011
110
011
111
010
110
000
111
111
101
000
110
001
001
100
000
101
001
000
011
101
100
011
001
110
010
011
110
010
111
000
001
111
000
011
010
100
111
010
111
100
110
010
101
001
010
111
111
010
101
111
011
011
001
100
110
111
011
110
110
100
000
000
010
111
110
011
011
110
011
110
010
011
001
010
001
000
111
001
111
100
010
011
111
010
010
101
001
111
111
100
000
100
100
100
110
100
110
000
000
100
000
010
000
111
010
000
101
001
100
011
111
111
101
101
110
011
111
101
011
111
101
100
000
001
010
111
000
010
010
110
000
111
101
110
111
110
111
110
000
101
100
111
011
011
100
000
110
100
000
000
100
110
011
010
001
101
110
111
000
110
111
100
111
011
101
001
010
110
101
000
001
000
010
100
011
010
100
100
110
010
001
000
111
111
011
110
011
100
100
100
001
100
101
100
110
100
111
001
111
100
111
111
001
011
010
000
111
000
100
101
001
110
000
000
100
001
100
111
100
001
100
110
011
010
011
011
100
001
001
111
100
100
111
101
101
100
100
110
010
011
000
110
111
111
100
110
111
001
100
111
000
000
110
011
111
000
110
011
011
010
010
011
101
101
100
100
110
100
111
000
111
100
101
110
010
111
000
010
100
001
110
001
101
111
001
010
101
101
000
001
001
000
100
100
110
010
001
110
101
001
011
110
011
110
101
101
100
110
000
011
011
100
111
011
011
011
001
000
011
111
101
111
011
011
100
001
100
011
011
111
010
010
100
101
010
110
010
101
011
111
110
101
011
100
110
111
011
111
100
000
011
010
110
101
110
000
001
010
011
010
100
101
011
010
110
000
111
100
000
000
010
010
000
101
101
100
010
010
001
110
011
010
111
010
000
001
011
000
101
110
100
010
100
001
100
001
111
101
001
110
000
001
110
100
110
011
101
010
100
011
111
101
111
000
000
110
100
011
000
110
111
000
111
110
000
111
100
000
111
011
110
010
010
101
001
111
111
011
110
111
010
110
100
001
101
010
010
110
111
110
001
001
010
000
011
011
101
010
011
011
111
110
001
101
101
000
111
111
010
111
010
111
011
010
001
010
110
001
101
100
000
001
000
101
100
110
111
011
111
110
101
010
010
001
110
000
101
000
110
011
100
010
000
001
010
111
011
010
110
111
101
100
100
110
111
001
100
100
010
010
110
011
111
111
111
110
101
111
110
011
100
010
100
001
101
010
010
111
111
010
010
111
100
011
101
001
010
111
101
011
001
011
100
001
010
001
010
000
110
000
111
101
011
001
101
111
010
111
001
101
100
110
011
001
001
101
111
110
100
110
101
001
100
111
101
010
011
001
101
111
011
001
010
000
111
111
100
111
001
110
100
000
101
010
111
110
010
111
011
001
110
100
110
100
011
000
100
011
100
111
111
111
100
110
001
110
011
000
100
111
101
010
101
001
010
101
011
001
011
110
110
111
100
011
000
011
101
010
000
110
010
111
001
101
101
000
000
110
111
111
110
000
101
011
111
111
110
101
100
000
001
110
011
001
101
111
001
110
001
010
000
100
111
000
001
001
111
100
000
011
110
110
111
110
001
100
011
110
110
110
010
000
100
000
101
010
100
010
101
001
000
111
110
101
111
101
110
111
000
110
011
101
011
011
100
101
010
100
110
011
010
010
011
101
001
010
011
000
011
001
011
101
010
111
011
100
100
111
111
000
000
111
001
111
111
011
110
000
101
101
000
110
001
010
000
110
101
100
011
110
110
100
111
101
100
010
101
111
110
111
011
001
101
011
010
111
101
000
110
010
100
100
110
100
000
110
011
001
011
001
000
010
111
000
111
011
100
001
011
110
011
101
011
010
011
110
010
011
011
010
001
101
101
110
010
111
000
010
101
110
000
011
010
100
100
011
110
000
100
000
001
110
100
110
001
000
001
010
011
011
001
111
100
111
100
110
110
010
000
010
100
000
111
111
000
001
000
010
001
000
011
100
011
100
011
010
001
001
110
101
001
111
000
111
110
000
000
111
111
010
011
101
011
111
101
010
001
101
001
011
000
010
010
110
000
001
101
111
111
111
110
110
101
101
011
100
010
011
011
111
110
011
001
000
010
111
100
110
000
111
001
011
011
001
100
110
101
010
110
111
011
011
110
000
100
000
110
111
001
100
110
001
110
101
011
101
111
001
010
110
000
111
011
000
010
111
101
111
110
110
000
010
001
101
011
101
101
101
000
100
110
010
010
101
001
000
100
111
110
110
101
001
111
011
111
100
101
001
010
001
010
000
101
100
101
111
110
111
111
010
101
000
101
101
010
110
111
000
100
100
101
100
001
101
010
011
011
001
001
001
011
110
001
101
011
000
001
101
110
101
010
011
110
000
101
001
110
101
000
001
111
101
000
101
001
010
010
010
000
110
000
011
000
011
101
001
000
101
101
011
100
010
111
000
100
111
011
100
010
111
101
000
000
110
101
000
111
111
111
000
100
001
000
011
101
101
100
001
010
001
101
111
100
100
111
001
000
101
011
001
001
111
100
111
011
000
010
011
001
001
000
111
000
001
111
110
100
000
111
011
110
000
001
001
110
110
010
111
100
101
100
011
010
111
000
010
111
100
010
000
101
100
100
001
111
011
110
000
111
110
111
011
100
000
010
000
110
011
100
110
011
110
010
100
001
001
010
011
100
110
110
011
000
101
011
010
010
110
000
101
101
000
111
100
001
001
000
111
111
001
011
010
010
011
001
011
010
000
001
111
001
010
100
011
101
000
101
100
000
111
010
110
100
011
101
010
000
011
101
101
111
001
111
011
111
011
101
001
001
010
111
111
101
111
010
101
100
110
001
100
001
101
010
101
010
110
100
111
101
101
110
000
011
100
011
000
101
100
101
011
101
010
101
001
100
110
110
111
111
010
000
011
111
011
010
100
111
110
010
010
000
010
100
011
011
101
010
110
001
101
101
110
111
001
001
111
001
010
100
000
000
001
111
101
010
010
010
001
010
011
111
100
111
010
001
100
100
101
101
010
100
111
000
011
010
000
010
001
011
110
000
011
100
111
110
010
110
011
000
111
000
100
101
100
011
110
010
011
010
110
101
100
001
000
011
010
011
100
101
001
110
001
000
100
000
101
100
001
110
010
100
011
000
111
111
110
011
100
001
111
000
011
000
111
111
111
110
011
011
100
111
111
101
110
011
011
111
111
010
011
000
000
110
000
001
101
010
100
011
100
101
011
110
110
001
010
110
000
010
000
100
001
101
000
011
100
001
000
001
011
111
101
110
100
000
110
101
110
110
000
000
110
001
110
000
000
111
100
010
001
001
100
100
000
101
000
011
110
100
100
010
100
010
110
010
100
100
101
010
100
000
110
001
001
100
100
101
001
100
001
000
111
110
010
011
100
000
101
101
001
001
101
010
100
111
001
111
101
001
110
110
111
001
101
111
011
111
111
001
011
111
000
100
000
110
001
100
111
000
010
011
011
011
010
101
101
110
000
010
111
111
110
111
101
001
010
100
000
001
010
010
110
000
010
010
000
001
110
111
010
011
110
001
111
100
101
110
101
111
111
000
000
101
011
000
101
100
010
001
000
111
011
111
111
010
111
111
110
110
010
000
110
111
011
110
101
000
101
001
010
111
100
011
111
000
100
000
011
101
100
110
010
111
101
000
101
000
101
000
111
000
000
000
010
101
000
000
101
000
111
001
100
011
100
100
011
011
100
101
111
011
001
111
011
011
010
100
100
011
011
001
110
100
100
110
010
000
010
010
001
001
010
100
111
110
011
111
101
101
001
000
011
110
101
101
110
010
110
110
000
110
101
100
001
111
001
110
000
110
101
100
010
010
000
111
001
000
011
110
001
010
100
011
101
100
100
100
000
001
101
011
011
100
101
010
110
000
000
110
011
101
000
001
100
110
000
010
110
010
011
100
010
110
100
000
010
011
101
000
100
001
000
001
011
000
100
000
001
001
001
001
001
110
100
101
110
011
110
110
101
110
111
000
110
010
100
010
110
101
001
000
100
101
101
010
101
001
011
110
101
000
000
000
110
010
010
011
111
111
111
001
100
100
100
101
000
010
110
001
101
001
110
111
010
010
000
001
011
001
100
001
010
011
111
111
100
110
001
110
101
100
010
010
001
101
000
001
111
111
110
010
110
100
011
100
011
111
100
000
001
001
001
000
011
101
000
101
100
000
001
100
111
011
010
011
011
111
000
101
111
100
101
011
100
100
001
101
000
101
110
011
000
010
111
111
110
000
101
000
100
110
101
100
111
101
110
111
100
010
010
000
001
111
100
001
100
000
110
001
110
111
111
110
000
101
111
011
111
010
100
011
111
100
011
001
011
000
011
111
100
111
110
011
101
100
111
011
011
001
011
010
111
000
000
000
111
110
010
100
101
101
110
011
101
010
101
001
010
011
010
011
111
001
011
001
111
110
000
010
011
001
010
100
010
001
101
000
001
110
111
111
101
010
111
011
010
101
000
001
010
100
011
010
100
000
001
010
111
110
010
010
010
100
111
100
010
111
101
010
011
101
100
111
011
011
110
000
011
000
011
100
010
011
000
110
101
110
001
000
101
001
001
001
010
100
001
000
111
011
110
011
001
111
100
000
011
100
111
000
000
000
001
101
101
111
010
111
000
111
011
111
011
111
101
110
000
001
000
111
011
100
000
101
010
011
100
101
000
000
110
010
110
011
001
101
111
111
100
001
000
100
001
101
110
011
001
101
000
001
100
100
111
111
100
011
110
111
011
101
001
101
100
001
000
000
111
010
110
110
100
101
001
001
001
110
111
110
011
000
010
011
001
110
010
101
100
110
000
101
111
100
100
111
110
111
100
011
110
110
010
001
111
100
011
010
101
101
111
101
110
010
010
101
110
010
010
001
110
110
000
111
001
101
110
101
111
100
101
010
010
001
110
111
101
000
100
111
010
010
000
100
000
000
110
001
000
001
000
010
111
011
100
111
001
111
101
111
101
111
110
010
111
001
101
111
101
101
111
101
111
010
111
100
100
111
010
111
001
011
101
000
111
100
001
010
100
000
001
000
100
001
000
001
101
001
000
010
010
111
011
110
010
110
011
010
101
111
001
000
010
001
011
001
101
010
001
110
001
000
100
101
111
111
000
010
101
111
001
100
001
000
001
110
100
000
000
111
101
010
011
110
110
011
010
101
110
011
101
010
100
011
100
110
110
011
001
010
100
011
001
011
110
011
001
101
100
111
101
010
011
100
011
000
100
000
011
010
110
101
011
011
101
101
110
000
111
110
111
111
100
000
101
110
101
011
000
111
110
000
001
101
100
110
001
000
011
101
110
111
011
111
001
101
110
110
010
011
111
111
100
010
001
001
011
000
011
000
110
100
011
010
011
010
010
000
000
010
000
010
001
100
110
101
101
111
100
111
101
001
011
110
101
101
111
010
110
001
100
010
110
011
010
010
000
001
001
000
100
110
100
000
001
111
010
000
110
100
011
011
101
010
010
000
010
101
010
101
011
101
001
000
111
111
100
001
011
001
110
100
011
011
010
111
010
111
011
011
110
100
100
100
101
000
011
110
011
100
011
010
110
000
010
011
110
010
000
011
100
111
101
110
011
100
101
001
111
001
001
000
011
110
100
011
111
010
010
110
111
001
010
111
101
111
000
011
111
101
110
101
101
000
101
001
101
111
001
001
101
000
110
101
110
100
100
111
101
001
100
001
101
100
110
111
100
111
010
101
001
010
011
100
001
001
000
011
100
001
101
010
000
111
010
111
000
001
111
000
001
000
101
110
011
001
110
111
110
110
101
100
100
011
111
101
101
010
000
111
111
101
001
000
111
110
101
100
100
101
101
110
111
000
101
100
011
001
101
000
000
100
001
011
100
101
111
001
001
101
101
101
010
001
101
100
111
000
011
011
001
110
110
001
101
101
111
001
001
000
110
001
110
011
000
100
011
111
101
101
110
101
010
110
100
000
111
010
011
111
101
111
110
111
111
111
101
111
101
000
011
111
000
110
001
111
000
101
000
000
101
111
101
010
000
011
110
011
110
100
011
011
110
011
000
110
101
011
010
011
100
011
110
111
111
011
110
111
101
111
000
001
011
101
100
101
010
100
001
110
101
011
001
011
010
100
011
101
100
011
010
011
000
010
100
010
011
011
001
101
101
100
011
100
100
000
111
110
000
011
111
101
010
010
101
010
111
111
010
011
110
001
111
110
010
100
110
010
111
001
001
011
110
101
111
100
100
110
100
110
110
111
111
100
111
010
100
100
100
011
101
100
011
000
110
100
100
100
001
101
111
000
101
110
011
011
010
000
011
101
000
011
110
000
100
111
000
001
101
110
001
101
000
011
001
001
000
010
000
000
101
101
100
111
010
111
011
011
111
001
111
000
011
000
100
110
011
011
101
100
000
101
101
100
001
111
100
100
000
101
101
011
110
010
010
010
110
001
101
110
111
110
110
110
110
100
011
011
001
000
010
111
101
011
100
011
001
000
111
001
000
111
010
001
101
000
100
111
110
001
000
100
111
101
000
000
010
111
100
010
000
100
110
101
111
011
000
111
010
111
101
001
010
101
011
001
001
010
101
001
000
101
011
100
001
001
011
001
111
101
111
000
110
111
101
110
111
111
010
010
000
110
110
000
101
100
010
010
110
101
001
001
111
111
101
111
111
011
101
110
100
010
111
011
011
101
110
011
001
001
000
010
001
010
000
011
011
011
010
100
110
000
001
100
000
000
001
111
011
000
001
001
101
010
011
000
011
100
111
011
110
110
001
101
101
110
001
010
111
100
010
111
101
110
100
100
011
101
000
111
101
000
110
100
110
010
111
110
111
110
100
101
010
010
010
111
000
000
010
100
101
100
110
011
110
011
010
000
110
101
111
011
100
011
111
101
101
100
010
010
110
010
110
100
011
011
001
111
010
110
110
011
011
000
010
110
101
101
110
101
000
001
100
101
000
100
101
101
000
111
000
000
100
010
000
010
010
011
000
111
001
000
010
100
110
001
110
111
110
001
101
010
001
100
011
110
110
001
001
000
101
010
110
010
001
110
010
100
100
001
010
100
001
000
011
011
011
001
011
000
111
001
110
011
010
000
111
000
101
000
010
101
001
010
101
100
100
011
001
000
001
101
011
001
100
010
000
001
011
111
111
110
001
001
101
100
100
010
000
011
010
001
111
100
101
011
101
100
001
000
100
110
100
001
011
000
001
001
011
101
111
111
000
101
100
010
010
100
110
111
110
100
101
001
100
101
001
010
011
110
100
001
010
011
110
111
101
100
010
000
111
100
111
100
001
110
011
100
010
010
100
100
011
111
110
000
110
010
101
001
110
001
101
100
000
010
001
100
111
001
000
101
101
110
000
010
110
011
001
111
000
011
100
101
000
101
000
100
000
001
111
001
001
010
110
010
001
001
101
010
101
100
011
110
111
110
011
001
000
101
011
011
000
111
001
101
010
010
101
000
010
010
001
010
110
010
001
100
101
000
001
000
111
000
011
000
001
110
111
011
100
001
001
100
111
100
101
011
001
100
010
101
010
111
000
110
111
011
110
010
100
001
011
011
000
100
011
011
001
000
010
010
111
101
001
010
010
111
110
100
010
111
011
101
000
101
011
000
011
011
000
110
110
001
000
011
111
001
011
010
000
001
100
000
000
010
100
111
110
100
111
101
101
111
100
000
001
010
110
001
101
011
101
000
010
000
101
000
011
110
001
011
101
000
000
010
110
101
010
111
111
100
110
111
110
100
010
000
100
111
111
100
101
011
111
000
111
111
101
000
001
001
001
100
110
001
111
000
011
010
000
000
100
010
011
111
101
100
001
100
000
101
010
001
010
111
000
111
100
010
000
000
001
001
100
011
001
010
110
000
101
000
001
011
111
111
010
101
001
001
110
011
001
010
110
110
110
001
110
001
011
111
010
110
111
000
101
111
000
010
000
100
011
101
111
111
101
100
101
110
110
110
011
001
110
011
010
110
000
100
000
100
011
011
011
101
110
010
101
011
000
101
100
100
101
001
101
111
011
111
011
000
111
111
110
000
110
011
011
111
110
011
011
011
000
111
110
110
111
100
111
000
010
010
100
011
010
000
010
111
101
101
101
001
001
010
011
010
101
000
100
111
110
010
000
100
000
101
101
001
101
011
101
100
010
100
100
001
100
000
001
010
110
111
101
000
001
111
101
010
111
010
100
010
101
000
000
000
100
001
100
110
000
000
011
000
010
100
100
110
111
010
101
111
100
110
001
101
011
001
010
111
011
111
001
001
101
110
010
001
111
111
010
110
010
001
010
000
011
110
011
101
100
001
111
000
100
101
100
010
101
100
001
010
110
110
010
011
000
111
011
010
000
100
001
001
001
010
111
110
000
001
000
100
111
111
011
001
100
101
110
000
101
100
000
010
101
001
011
101
010
100
011
010
001
010
111
000
011
100
100
011
010
010
000
111
000
011
100
001
100
111
000
111
111
001
100
101
100
000
100
011
111
000
001
000
111
110
101
111
101
110
111
000
010
010
010
100
101
110
111
011
000
101
010
000
010
001
010
101
111
110
011
100
110
011
100
000
001
100
011
111
011
010
001
111
111
010
010
100
000
000
110
011
101
100
110
101
110
001
001
011
011
100
001
001
110
000
101
111
111
000
101
010
000
101
000
101
110
110
110
011
111
001
101
011
110
011
111
011
000
011
001
100
011
111
111
110
101
110
101
110
001
000
101
000
010
101
101
001
011
100
000
100
011
000
010
000
010
001
010
010
111
001
011
000
001
000
010
011
111
100
010
010
100
011
001
101
011
000
000
100
000
010
101
001
111
011
111
000
101
111
111
010
001
000
011
110
001
100
000
001
100
011
100
000
101
011
100
010
111
001
101
010
110
100
011
010
000
001
001
000
000
001
101
111
101
110
101
011
101
011
101
010
001
111
001
100
010
101
110
100
011
100
100
000
111
111
110
110
000
000
101
110
011
100
001
101
001
111
010
010
100
011
000
010
111
101
111
010
010
100
100
011
000
111
001
001
100
101
001
010
001
000
110
010
101
101
000
101
101
110
100
001
010
010
111
011
101
000
000
000
001
010
100
010
001
110
001
000
110
110
110
100
110
110
010
100
001
100
011
001
011
011
010
011
001
010
101
100
001
110
001
010
000
100
100
101
101
000
110
001
011
011
110
110
101
011
111
101
110
000
110
001
100
111
100
000
100
011
010
001
011
001
011
000
010
011
101
111
011
011
011
000
001
000
001
000
101
101
110
101
110
011
100
000
101
011
101
111
111
010
111
011
011
110
101
001
010
111
010
111
111
100
100
111
100
111
001
001
000
001
101
100
101
011
110
011
001
110
000
011
011
101
101
000
100
101
011
111
111
100
100
101
110
010
001
110
110
011
111
010
101
111
001
111
101
000
010
100
011
010
001
011
011
010
111
010
100
011
011
100
100
110
100
001
111
011
110
110
010
110
110
101
010
111
010
001
111
010
100
000
100
001
010
011
011
011
100
001
011
100
010
011
001
011
110
001
010
100
011
011
111
100
101
011
001
011
011
100
100
101
111
010
110
000
010
010
111
011
110
000
110
110
111
101
101
011
101
010
001
111
101
011
100
001
001
001
001
101
101
000
010
010
111
101
011
100
100
110
000
111
011
110
010
000
010
010
100
101
010
010
001
001
111
110
001
011
011
111
100
000
111
000
101
100
100
111
010
001
001
010
110
000
001
110
101
101
111
111
000
101
011
111
111
100
000
110
001
000
011
001
001
010
001
000
100
000
011
110
001
111
110
001
000
001
010
000
010
001
000
110
001
100
000
111
000
011
001
000
001
001
001
101
101
111
011
000
100
111
000
111
110
110
000
010
001
000
010
100
010
011
001
111
000
101
000
110
100
000
000
110
111
101
000
110
100
010
000
111
110
001
000
011
000
101
001
010
111
000
000
010
011
101
001
001
000
111
000
011
000
111
110
000
001
111
110
101
011
100
101
011
000
110
101
110
111
010
010
011
011
100
000
001
011
101
010
111
001
010
011
001
000
010
100
010
101
110
111
010
001
100
100
010
000
110
010
011
100
101
010
110
001
000
101
111
101
010
010
001
000
000
010
000
110
100
101
000
001
111
001
100
000
001
101
011
011
101
010
110
101
101
111
000
111
111
110
101
110
000
011
010
100
011
101
100
000
110
000
010
001
100
111
110
111
010
101
100
001
010
101
111
010
101
000
110
111
110
111
010
100
010
110
010
010
010
001
000
010
011
011
101
010
111
110
010
001
110
010
100
000
001
101
101
011
111
001
111
110
001
100
110
111
001
110
011
100
010
101
100
001
110
110
000
110
101
110
000
110
011
000
100
000
110
100
000
011
110
001
011
011
011
001
001
001
110
011
111
010
101
001
010
001
111
111
100
010
001
101
000
110
110
100
100
001
000
110
011
000
101
110
000
111
001
111
110
001
110
000
101
111
100
111
000
000
101
111
010
100
100
110
101
101
010
011
101
010
100
010
100
001
010
101
001
001
100
000
011
000
011
101
001
111
111
001
010
010
010
001
000
111
100
000
001
101
000
111
010
101
010
100
110
001
001
100
101
011
000
110
001
010
000
100
100
010
101
000
100
100
001
111
011
101
010
111
001
001
001
100
100
000
100
010
100
000
101
110
011
111
000
111
110
110
011
010
010
011
001
011
110
101
101
111
110
111
000
001
100
100
101
110
000
010
101
100
000
111
000
011
011
111
110
100
101
001
011
110
010
110
000
110
100
111
110
101
011
110
001
011
000
010
011
110
101
011
101
010
001
010
010
001
010
001
110
101
000
111
011
111
010
010
100
000
111
000
010
000
010
111
010
000
000
111
100
010
011
111
001
101
111
101
010
000
100
110
111
011
111
000
111
011
000
010
000
001
100
000
001
011
001
001
001
110
011
001
001
010
001
101
011
111
001
011
110
110
000
001
110
111
101
011
010
100
100
011
001
001
110
000
000
111
000
011
101
010
001
001
101
011
011
110
100
110
100
000
110
001
010
011
000
000
000
010
100
000
101
110
111
011
001
010
100
110
110
000
000
001
111
000
011
000
001
111
011
001
010
110
100
000
010
110
101
011
011
000
101
010
101
100
010
100
100
001
000
101
011
110
011
111
101
000
100
001
000
010
010
011
111
000
000
010
101
101
111
111
010
000
010
010
000
000
000
101
011
011
011
111
001
101
011
110
101
011
110
111
010
011
001
111
101
011
100
000
111
010
111
001
111
010
001
100
010
011
111
110
001
111
010
001
010
111
011
111
111
111
001
110
001
011
110
011
110
001
010
111
010
100
100
110
111
100
001
011
110
110
011
011
111
111
011
110
100
000
000
010
000
001
010
010
110
000
001
101
010
101
111
111
111
101
001
111
001
001
111
010
111
011
000
111
111
101
001
111
011
111
101
100
011
011
010
000
101
000
100
000
100
001
101
011
000
001
011
011
000
111
000
001
110
000
001
110
101
011
001
011
010
001
001
000
100
101
010
010
110
001
010
000
111
010
011
011
010
001
000
011
111
011
000
100
011
000
000
010
011
000
001
110
101
110
111
111
000
010
000
101
101
111
000
000
111
011
011
011
100
100
111
110
010
011
111
100
000
110
000
001
001
100
111
101
010
101
011
101
100
101
010
100
010
100
100
111
011
110
010
001
110
101
110
101
111
101
001
000
011
100
000
111
000
100
110
001
011
111
001
000
100
101
100
001
110
110
011
011
011
101
001
010
010
100
101
001
011
001
011
011
101
110
101
010
110
101
101
110
001
101
000
011
011
011
100
110
101
110
111
011
000
000
001
000
100
011
101
101
000
110
111
100
001
011
000
001
010
100
001
010
100
010
001
100
011
100
111
011
111
101
101
001
011
010
100
011
010
100
110
110
010
101
101
101
010
101
111
000
100
111
110
000
011
111
101
011
100
111
010
010
011
110
110
101
111
101
011
110
110
011
101
111
000
111
010
010
101
101
001
000
010
011
000
001
011
100
000
110
000
101
000
101
001
101
000
110
101
110
111
101
110
111
001
001
011
001
000
010
101
111
010
001
110
011
111
111
111
111
110
111
101
101
010
100
010
111
111
101
001
010
100
110
011
101
010
000
111
010
000
001
100
000
001
101
100
111
110
111
001
100
001
000
110
010
100
010
111
111
000
110
100
000
101
101
011
010
101
101
110
000
010
100
100
000
010
110
010
110
001
000
010
001
000
101
001
000
000
100
100
101
110
011
000
011
100
110
001
110
100
110
110
010
011
101
100
011
100
111
011
110
011
000
100
111
110
010
101
011
011
001
011
111
100
000
001
111
100
101
011
001
110
000
011
110
001
010
101
001
111
000
101
101
010
001
011
011
110
001
000
010
011
010
110
100
000
010
100
000
111
000
110
010
001
010
110
111
011
001
110
101
101
001
111
111
110
011
011
110
110
010
101
001
010
010
101
100
101
001
001
111
111
101
000
111
011
101
011
001
001
011
101
101
000
111
010
100
100
100
000
110
101
111
101
111
100
011
001
010
110
011
100
000
111
101
101
010
101
010
101
110
011
111
110
111
010
111
000
001
011
001
001
110
010
011
111
100
000
101
111
111
101
001
001
101
100
101
001
111
000
011
100
000
110
010
110
010
110
101
000
110
100
000
101
010
011
101
010
100
110
001
001
010
000
111
101
100
101
001
101
001
110
111
000
110
001
101
000
111
010
110
100
011
111
110
100
011
111
001
111
001
111
000
101
011
101
010
001
101
001
101
011
011
111
100
000
111
100
111
111
010
111
001
000
101
000
011
111
001
101
111
110
111
101
100
111
010
000
101
110
111
001
101
101
101
110
100
101
011
100
011
110
011
111
011
100
000
111
100
111
100
001
101
010
101
101
111
001
111
010
001
111
000
001
011
111
100
100
001
001
001
101
110
100
000
000
110
101
010
000
101
101
110
101
111
001
100
110
011
101
011
010
100
101
001
010
000
011
011
011
011
110
111
111
101
110
010
110
011
100
101
001
101
000
000
000
000
110
011
011
101
001
001
000
101
111
101
101
000
101
001
101
010
100
000
111
001
010
110
111
001
111
100
011
010
000
001
100
010
001
111
000
100
010
111
010
101
100
111
000
100
000
001
100
000
110
111
110
011
111
101
111
111
111
011
011
001
010
010
010
100
110
001
110
100
100
001
011
010
100
110
011
101
100
000
101
111
010
100
111
100
011
111
101
100
010
101
101
110
111
110
010
000
111
010
001
000
010
010
000
010
100
100
110
110
100
010
010
000
110
111
010
111
110
111
101
110
011
010
000
110
111
010
011
111
000
000
111
010
001
111
100
000
000
000
001
101
100
010
110
111
001
001
111
010
001
111
000
000
010
111
110
011
001
110
000
000
000
001
111
111
010
011
010
110
101
111
011
101
001
001
101
011
111
001
011
110
100
011
000
110
111
001
101
001
101
100
101
110
001
101
110
101
101
100
111
100
101
110
101
010
101
100
100
110
110
101
100
101
100
000
110
000
010
100
011
010
111
011
101
101
101
000
110
010
111
001
110
011
111
110
000
000
101
001
001
000
110
010
000
011
111
010
111
100
111
111
101
010
100
100
101
011
100
010
101
101
100
110
011
011
010
111
000
111
010
111
101
111
110
001
110
101
100
001
001
110
001
010
101
100
110
000
000
101
010
001
001
100
000
111
010
111
011
000
110
111
101
110
111
000
011
011
010
101
110
110
100
110
011
101
010
000
101
010
111
000
101
111
011
111
100
101
101
010
011
010
111
010
010
110
111
010
110
011
011
100
000
110
101
010
101
001
001
111
011
000
111
111
101
101
101
011
000
010
100
011
110
111
110
110
100
111
101
111
101
110
000
001
111
100
101
001
110
111
110
110
011
010
000
101
111
111
100
111
101
001
111
111
111
110
011
110
110
101
101
101
111
010
101
101
011
001
001
000
010
111
001
000
010
110
101
101
101
101
110
100
100
000
110
100
011
101
101
011
101
111
101
011
101
110
111
011
010
000
011
010
011
101
010
111
100
000
001
101
101
101
111
000
101
010
011
000
000
100
011
111
100
111
001
011
010
010
101
010
001
100
101
011
000
100
001
100
001
100
111
010
101
000
110
000
110
011
011
001
000
010
001
001
001
010
111
001
111
110
011
100
111
011
000
010
010
000
100
110
010
110
111
011
100
101
110
001
101
001
110
001
010
010
001
111
011
011
010
101
111
111
110
110
110
111
000
001
010
110
011
110
100
101
000
111
000
000
001
100
001
101
100
101
011
111
001
011
010
001
111
111
000
000
111
110
010
110
010
011
100
111
010
101
100
111
000
010
011
000
011
110
001
111
010
010
010
100
000
100
001
011
101
010
001
000
001
100
110
111
101
001
110
011
101
001
001
100
101
101
111
010
111
010
100
111
011
100
110
000
101
100
100
111
111
110
101
010
000
101
100
001
010
111
100
011
111
011
100
101
100
100
011
000
110
111
101
011
011
000
010
111
111
101
000
000
101
101
100
011
010
100
110
000
001
011
110
100
110
101
100
101
110
111
010
011
110
011
000
110
101
001
000
110
110
001
011
011
110
001
011
001
011
100
101
010
001
111
101
110
000
111
001
011
000
101
110
110
101
000
110
010
100
011
000
100
100
010
100
110
101
110
000
100
011
000
010
001
110
000
110
001
001
100
101
110
000
000
111
101
101
101
000
011
010
011
010
110
011
100
000
111
111
011
100
000
101
001
111
011
110
111
001
011
011
101
101
010
001
010
111
101
100
111
111
111
101
010
000
100
100
110
011
010
100
010
001
000
101
100
011
100
010
000
111
000
110
100
110
011
111
010
110
100
000
100
100
101
000
000
010
011
100
111
010
000
101
111
100
001
011
100
011
110
111
001
111
000
111
000
100
101
110
100
100
011
010
001
101
110
110
011
000
101
000
101
100
001
000
000
111
101
011
111
011
111
100
010
110
001
111
011
000
100
100
100
011
110
100
100
010
100
011
111
000
101
010
101
001
010
010
000
011
010
110
010
101
110
010
000
000
101
010
100
110
101
000
011
000
000
101
101
010
011
011
110
111
100
100
001
001
000
001
010
110
110
000
000
101
000
001
000
111
001
110
110
011
101
101
001
100
101
001
001
011
101
001
100
001
000
101
011
010
010
000
000
010
011
100
101
111
010
001
101
000
011
101
101
100
110
101
010
010
000
110
010
000
001
001
100
011
001
010
100
111
001
100
011
010
101
111
110
001
010
100
111
011
010
000
000
011
011
000
111
001
111
001
001
101
110
010
000
100
110
100
010
010
100
010
001
000
100
010
010
101
001
100
000
011
010
100
011
010
110
011
010
010
010
010
000
100
110
000
001
101
010
100
010
111
101
010
110
110
111
111
100
101
010
011
110
010
101
011
000
000
011
101
000
011
000
000
111
101
011
000
111
110
100
011
000
110
000
100
010
001
100
001
010
000
010
110
001
010
110
010
111
110
111
011
111
111
110
000
010
100
000
110
010
000
011
001
011
100
101
010
100
000
010
101
011
001
110
110
010
101
110
100
110
110
110
000
001
101
110
010
110
111
101
111
111
101
100
111
111
011
100
001
001
101
100
000
001
011
011
110
010
000
111
111
000
001
110
111
010
000
101
011
101
101
111
101
010
111
000
101
010
010
000
100
101
100
000
110
111
100
101
000
111
110
111
110
100
001
001
000
110
000
011
000
001
100
101
000
011
110
101
101
011
110
010
000
111
101
011
010
011
110
001
110
110
110
111
111
100
000
110
100
110
110
101
001
001
000
111
011
111
010
011
100
101
100
001
101
101
000
111
110
011
101
001
000
100
110
111
101
111
111
000
110
101
100
111
010
010
011
001
000
001
111
100
011
110
111
101
101
010
000
110
110
111
110
111
111
001
000
010
000
111
110
010
100
000
101
011
011
101
010
110
010
010
110
001
100
111
011
101
110
100
001
011
100
100
100
010
100
111
101
001
010
110
101
001
011
101
000
000
101
101
010
100
101
001
010
001
111
000
010
001
011
100
011
111
001
100
111
011
101
111
001
111
011
011
110
101
011
101
001
111
001
100
011
000
000
011
111
001
001
101
011
101
001
111
100
011
110
100
001
010
100
110
000
110
011
101
100
110
101
110
110
011
001
101
011
110
000
111
100
110
000
010
110
001
101
110
011
001
100
101
100
111
001
010
010
100
010
110
101
000
011
101
111
011
011
000
110
100
010
111
000
100
000
010
011
100
100
011
010
110
001
001
111
010
000
101
110
101
000
011
110
111
001
100
110
010
110
110
111
100
100
000
111
111
100
010
100
101
000
011
111
001
001
111
100
011
111
011
111
011
101
101
011
101
101
100
000
011
001
111
110
011
010
000
110
010
110
001
101
000
100
100
110
000
100
010
001
110
011
000
111
000
011
101
011
110
000
010
001
000
001
000
110
100
011
000
100
011
001
110
110
000
111
101
011
011
010
010
101
111
100
110
101
101
011
110
111
000
000
110
000
001
010
010
111
110
010
100
000
011
100
001
011
101
011
111
001
101
100
011
110
110
101
011
100
001
010
001
001
101
001
100
101
110
100
110
011
101
000
011
100
101
011
101
001
110
111
001
110
000
111
110
101
000
101
101
011
110
100
101
100
000
001
010
110
110
011
110
101
110
111
011
111
101
111
010
000
110
000
001
110
010
111
111
011
100
011
011
001
100
001
111
100
100
011
000
100
101
100
100
011
000
000
011
001
010
100
100
101
100
100
100
001
011
100
011
101
110
000
100
111
101
111
101
101
101
110
101
011
000
010
011
010
111
001
000
101
100
010
100
010
100
001
011
011
101
010
011
000
101
010
110
010
010
100
100
100
110
101
010
100
100
110
110
001
101
101
010
100
011
011
111
011
001
110
111
111
000
011
110
001
101
111
000
111
000
011
100
000
001
101
001
100
011
110
100
001
001
111
000
011
011
100
000
110
010
101
010
100
111
101
101
100
010
010
111
011
000
101
100
011
100
011
001
010
001
111
001
110
110
000
010
001
101
101
010
011
001
011
001
011
000
110
111
101
101
000
110
100
101
011
001
000
100
110
011
110
111
011
010
001
010
011
111
101
001
100
001
111
011
000
110
101
100
100
010
111
110
111
101
000
000
001
111
111
011
110
010
110
011
001
000
001
010
000
001
000
011
110
101
001
000
011
010
010
011
100
100
101
111
000
010
011
011
000
010
101
101
110
000
000
001
011
000
010
110
000
011
010
111
100
001
101
101
100
100
001
001
101
111
100
000
111
000
011
011
110
100
010
101
100
011
011
100
111
110
100
100
001
111
001
010
000
101
111
101
110
000
111
000
001
101
101
010
010
110
101
101
011
010
010
101
011
011
111
111
011
010
001
110
100
111
101
111
010
010
100
111
001
001
110
111
100
000
010
101
110
011
100
100
101
010
011
110
001
000
100
010
001
010
111
110
010
111
100
011
010
111
111
000
101
110
001
000
111
010
010
001
000
110
011
100
110
000
110
000
101
010
101
110
010
011
101
100
011
011
110
001
011
111
110
111
100
000
000
110
100
110
111
100
010
100
010
010
000
110
110
110
100
101
000
001
010
000
100
111
000
000
100
111
000
010
101
100
101
001
101
011
110
011
001
001
101
111
011
111
110
011
110
000
110
011
011
101
001
111
001
011
010
011
011
100
001
101
110
110
010
010
111
001
101
000
100
001
001
000
110
001
000
101
010
000
100
101
101
001
100
011
100
111
100
001
011
100
010
001
001
110
010
011
000
001
111
100
101
000
111
100
110
010
110
101
000
001
100
000
001
101
110
011
110
110
111
110
110
000
110
101
011
100
111
110
101
001
010
001
001
000
000
000
011
100
011
000
010
000
001
101
101
100
000
000
010
101
001
001
110
000
010
110
000
101
011
001
100
101
000
110
001
101
111
100
010
111
110
011
011
100
001
100
010
110
000
101
110
011
011
011
111
001
000
010
001
100
000
011
001
111
000
000
101
011
000
100
001
100
010
000
110
110
001
011
111
101
110
100
010
110
000
111
110
001
110
110
110
001
110
001
011
101
000
001
101
110
010
000
100
101
101
000
011
111
111
011
011
001
000
110
000
100
100
010
010
100
101
000
110
111
011
110
000
010
110
000
000
100
000
011
101
011
001
100
001
111
011
101
000
111
111
100
001
110
100
010
010
011
110
111
011
101
011
110
000
000
110
100
010
001
010
011
101
010
010
100
111
100
111
010
010
001
000
011
000
010
110
011
010
101
101
011
000
011
110
010
001
010
111
010
100
010
010
011
010
011
111
001
011
001
011
100
110
110
110
110
101
111
010
000
100
110
000
001
100
110
010
001
100
010
110
111
100
010
100
000
101
111
111
110
110
101
000
010
100
111
101
110
011
011
001
101
110
011
111
011
001
001
010
101
011
010
111
011
111
101
001
001
000
100
010
101
111
111
110
101
000
011
000
111
010
000
011
011
011
100
100
010
010
111
111
100
011
111
100
110
011
010
011
001
011
101
001
000
000
100
101
110
101
001
010
001
110
101
100
000
110
010
100
101
000
011
100
010
100
100
101
100
110
001
110
010
001
101
111
110
111
110
100
010
101
001
000
000
011
001
000
011
100
101
011
101
110
101
000
010
001
111
000
111
011
011
000
011
001
100
010
011
111
000
010
000
110
000
100
110
011
011
011
001
110
010
101
110
100
011
101
001
110
001
101
001
110
101
011
001
111
000
001
110
101
010
101
110
101
101
011
001
110
101
001
001
111
010
100
100
110
110
010
000
000
010
110
100
110
101
011
011
011
101
101
010
111
100
001
111
010
010
010
000
111
101
000
101
001
101
111
110
010
000
111
010
111
110
001
100
111
101
101
100
011
101
111
011
100
111
001
011
111
110
111
011
001
100
100
111
110
001
010
111
011
000
010
001
110
000
111
110
100
111
000
101
101
101
010
001
110
010
010
000
101
010
100
000
110
110
110
111
111
001
001
011
111
111
100
011
011
011
101
111
001
000
010
000
000
011
111
110
011
001
110
101
010
100
000
111
001
010
011
010
111
011
001
000
101
001
011
001
001
101
111
111
011
100
111
011
100
111
111
101
101
100
011
101
110
011
001
011
110
011
011
110
111
011
000
011
010
101
110
101
001
000
110
010
001
011
000
110
110
001
010
011
110
011
100
100
011
110
001
000
110
111
110
010
101
101
101
110
001
010
001
110
110
001
101
011
011
111
111
001
111
010
111
111
111
101
001
111
000
100
111
100
000
101
011
111
100
010
010
101
101
010
111
101
100
001
000
011
110
000
111
111
100
111
000
111
011
010
000
001
011
000
010
101
001
110
111
110
000
101
110
110
010
011
001
111
011
100
011
001
100
100
011
100
011
101
111
101
111
010
000
101
110
001
101
011
011
011
001
101
010
101
101
110
101
011
001
011
001
010
010
101
011
100
111
100
010
100
100
011
000
110
110
011
110
000
110
000
010
110
001
100
011
110
011
011
100
110
011
100
100
001
011
111
100
010
010
101
101
101
100
110
011
110
100
010
001
100
101
011
010
011
010
010
011
000
101
000
011
010
000
010
010
111
000
010
101
011
111
001
001
111
110
000
100
111
111
101
101
100
110
110
101
101
100
010
101
110
000
001
110
010
001
010
110
101
101
111
011
011
101
001
111
110
100
110
111
110
011
110
110
010
101
010
010
010
010
100
111
011
110
110
111
011
110
010
101
000
100
000
100
111
101
000
111
011
100
000
010
110
000
110
011
111
000
110
000
110
010
100
101
011
110
100
101
000
110
010
110
111
100
011
011
001
111
101
100
101
111
011
100
111
101
001
101
110
110
101
101
100
111
100
001
111
011
100
100
111
101
000
100
110
001
001
000
001
001
000
101
111
011
110
011
100
001
100
100
110
010
010
010
111
110
111
101
100
111
011
110
110
010
010
111
000
110
001
011
001
001
000
001
001
011
010
101
010
000
110
100
001
101
111
111
011
101
101
011
001
011
100
001
101
010
111
000
001
001
100
101
000
001
100
111
001
110
101
011
100
011
111
001
010
010
110
000
101
010
001
101
101
010
111
011
011
100
110
001
011
001
110
111
000
011
101
110
110
101
110
111
111
000
101
111
100
110
100
011
110
011
100
110
010
110
000
000
111
011
111
010
001
000
010
110
001
110
001
110
100
011
010
000
110
111
111
001
011
011
110
011
110
100
111
010
111
010
100
100
000
111
011
000
010
101
001
111
101
101
011
010
011
001
111
000
101
011
010
000
110
010
111
110
100
010
000
011
110
111
011
111
100
100
001
101
000
000
010
000
011
101
010
111
000
100
011
110
010
001
001
100
111
000
100
011
100
100
001
101
010
001
000
001
010
011
101
010
101
101
000
001
101
011
011
011
000
001
001
101
100
111
110
100
101
000
101
000
101
101
001
110
000
110
010
011
101
110
001
010
100
100
100
100
101
000
000
110
000
000
110
000
101
110
110
111
010
101
101
101
100
110
011
001
100
101
101
111
001
001
100
101
101
100
101
010
101
111
001
001
011
000
110
111
100
000
000
001
011
000
000
111
100
111
010
010
010
000
110
101
111
101
101
101
001
110
001
101
001
011
001
011
101
110
000
001
010
010
111
110
101
000
110
110
110
010
110
011
100
010
110
111
000
110
011
011
001
000
100
111
101
011
101
100
110
110
111
001
111
010
101
010
010
000
000
101
110
011
010
011
101
111
001
001
000
010
010
111
010
101
110
100
100
010
001
010
101
101
110
001
100
101
010
000
100
101
100
011
001
010
010
011
011
011
011
100
101
111
101
000
101
011
111
011
001
110
000
000
111
001
110
100
001
010
100
110
100
001
011
000
111
001
110
110
111
011
101
011
001
001
001
101
001
110
100
101
001
010
011
111
100
011
100
011
001
001
001
010
000
101
001
110
100
011
111
000
010
110
010
111
100
101
000
110
011
110
100
011
010
000
000
001
011
110
111
101
110
000
000
101
010
011
110
000
010
110
101
100
001
000
110
101
100
111
001
100
111
100
011
001
010
110
110
110
110
001
010
110
110
101
111
110
000
001
010
011
000
110
011
100
110
011
101
011
011
011
100
011
110
100
000
011
100
110
100
000
010
110
010
011
110
011
011
110
100
111
101
011
111
110
010
001
011
000
110
101
000
110
001
110
100
011
111
001
101
000
010
001
011
000
001
111
101
110
010
000
001
100
111
010
001
111
110
110
110
110
101
110
001
110
101
011
100
011
110
100
110
110
000
001
011
110
101
011
010
010
101
010
001
001
101
101
010
100
100
101
010
001
100
100
001
100
010
100
011
101
111
010
111
000
110
000
101
010
111
100
110
110
111
110
101
001
010
100
000
010
010
100
101
011
110
011
000
000
011
000
001
011
001
010
110
000
110
001
010
110
010
100
000
011
110
111
001
011
100
000
010
011
010
000
101
000
010
001
100
101
010
101
100
010
101
111
111
111
101
000
110
101
101
111
011
100
000
100
000
011
101
011
010
111
000
000
100
100
100
101
001
100
111
000
110
000
010
101
001
001
001
111
100
110
101
001
001
110
101
101
001
010
010
001
000
101
000
011
011
100
010
000
111
110
000
010
111
010
011
101
010
100
101
111
000
111
110
010
010
111
001
011
101
101
101
010
011
110
000
011
101
110
111
111
000
001
101
101
100
111
110
011
001
000
101
011
111
111
100
100
011
110
000
110
110
010
110
110
110
001
000
111
110
100
111
001
010
010
011
000
001
100
000
010
101
101
001
010
110
010
111
000
111
011
001
010
001
000
111
100
000
011
101
111
100
110
000
110
110
101
011
001
110
000
100
011
101
100
010
110
011
110
010
010
100
010
101
000
010
110
011
110
011
011
101
011
011
111
111
111
110
000
011
001
111
001
100
010
101
000
010
101
100
011
110
111
111
010
101
101
010
101
010
101
001
001
110
100
110
001
111
000
101
111
010
010
011
000
100
111
010
111
011
101
110
100
001
110
000
011
000
101
011
100
000
011
101
010
011
110
011
110
010
011
110
100
110
001
100
111
010
110
110
101
001
101
100
100
111
111
011
111
011
110
010
010
001
001
100
011
001
001
010
010
011
011
011
000
101
000
010
101
001
101
100
010
111
101
110
011
110
011
101
011
001
000
110
101
100
011
101
111
100
110
001
101
110
111
000
000
001
011
110
110
001
011
110
100
011
110
000
011
100
011
110
110
111
111
000
001
111
101
001
111
000
001
010
100
000
100
100
100
100
010
101
110
111
010
001
110
111
101
000
000
100
000
011
110
010
101
111
001
010
100
001
000
011
001
010
001
111
011
100
100
001
110
100
001
110
110
011
001
110
011
000
111
101
000
010
110
101
101
001
100
001
111
011
111
010
011
100
111
101
000
110
011
011
010
000
001
110
111
011
010
001
110
011
110
100
010
111
011
001
110
100
111
110
111
000
000
100
011
001
101
010
101
101
010
101
111
001
101
010
001
010
010
100
110
000
011
010
101
110
100
101
010
100
011
101
110
011
001
111
010
100
000
101
001
001
000
110
001
101
111
010
110
011
100
111
100
110
101
010
100
110
000
110
011
111
001
001
000
101
011
110
010
101
011
101
000
111
111
110
000
011
110
011
000
111
111
011
110
011
001
010
110
101
001
000
110
110
110
111
110
001
000
111
111
011
100
101
001
000
101
000
011
000
101
000
011
111
010
001
011
101
101
001
001
110
111
101
101
011
111
001
100
000
000
110
001
110
111
100
101
010
011
001
011
100
000
011
010
110
110
111
110
001
101
111
111
101
001
001
011
110
111
010
001
011
000
000
010
111
001
010
111
001
000
110
111
001
001
010
001
100
001
000
011
000
010
010
010
100
110
000
111
100
110
111
111
111
001
010
011
001
011
111
110
100
000
111
000
000
101
000
000
100
010
111
010
011
101
101
111
111
001
111
100
000
000
011
001
101
010
010
001
101
101
000
100
011
011
001
111
111
000
010
110
001
101
110
000
110
100
110
110
011
100
101
011
110
011
000
001
001
011
000
100
000
011
011
000
101
001
101
001
111
110
010
100
111
001
111
101
001
101
110
011
111
011
001
000
111
101
001
010
001
110
001
000
100
110
110
010
001
100
101
100
011
100
101
011
100
111
111
001
111
010
100
110
011
011
101
111
111
110
011
010
000
101
101
100
110
000
001
100
011
000
101
111
100
000
000
111
010
111
100
010
110
111
000
011
111
101
110
000
001
001
111
001
110
001
000
001
011
110
101
101
000
110
110
001
110
111
110
111
010
000
111
010
111
101
011
000
000
011
001
000
001
000
100
001
011
001
101
110
110
011
100
010
010
100
001
010
011
000
011
000
100
011
101
011
001
101
100
110
000
101
111
101
111
110
111
100
100
011
000
010
001
011
111
110
110
011
000
101
110
111
000
111
111
101
001
011
001
101
000
110
100
110
101
011
111
110
011
001
101
001
110
111
101
010
010
110
010
010
011
100
001
011
011
101
011
110
011
000
111
011
000
001
010
001
101
110
110
000
101
001
000
111
101
101
111
010
011
101
101
001
001
111
011
100
000
010
001
110
111
101
100
110
001
011
010
111
000
000
010
111
011
001
101
101
110
110
110
110
010
100
001
010
111
010
011
111
010
111
010
111
010
001
101
000
101
011
100
000
100
000
111
001
101
100
001
011
100
111
000
111
111
111
000
111
011
011
010
100
001
010
110
011
000
010
101
111
111
001
101
000
000
110
010
110
111
011
011
000
010
111
100
111
010
001
110
000
111
010
110
011
101
011
000
101
111
001
111
111
010
010
001
100
000
110
111
000
000
110
100
011
111
110
111
001
111
011
100
110
011
000
110
111
010
010
001
100
000
001
001
110
101
100
010
101
001
001
000
011
010
010
111
111
001
000
010
100
000
011
010
010
001
010
001
110
110
101
111
010
101
111
010
001
011
110
101
010
010
001
001
101
000
101
101
100
101
110
110
101
111
101
101
000
001
011
001
100
100
100
100
000
011
101
001
111
110
110
101
001
000
011
111
011
111
101
011
100
001
100
010
011
101
111
011
110
100
101
001
000
111
101
001
000
001
010
111
101
010
111
011
011
011
001
010
000
100
001
101
101
010
101
000
100
000
000
110
000
110
101
000
010
101
110
101
100
101
100
101
111
010
010
011
011
101
000
111
111
111
110
001
100
011
011
000
100
001
011
100
011
001
111
011
011
100
100
111
101
100
100
111
111
101
111
011
100
011
010
010
101
111
010
011
111
101
111
101
111
001
001
101
010
111
100
101
111
000
010
101
100
101
101
110
001
011
110
011
101
001
110
010
110
011
011
001
000
101
000
101
011
000
000
000
101
101
000
010
010
110
001
011
110
000
010
011
101
110
000
010
100
010
101
111
101
100
010
100
000
011
110
111
001
010
100
010
010
111
000
110
101
101
110
000
000
100
000
001
010
111
011
010
110
000
111
110
111
110
010
001
101
110
001
111
110
011
011
000
000
000
101
100
011
111
001
011
010
001
101
011
100
001
111
000
001
011
110
010
110
100
000
101
110
100
010
100
010
101
010
000
100
011
111
111
100
010
001
000
011
001
111
011
101
100
011
110
110
010
111
011
011
010
100
001
011
110
101
100
001
000
111
100
111
001
111
000
101
100
011
000
001
101
000
101
001
100
111
001
000
100
011
010
110
110
110
011
101
101
101
101
010
100
101
110
001
110
000
000
100
011
011
101
011
010
000
010
010
001
011
011
101
100
101
001
000
011
111
100
010
001
101
001
010
001
011
010
100
101
111
010
100
101
110
111
010
010
110
000
110
111
111
101
011
000
111
000
001
011
110
101
100
110
010
001
011
111
101
111
000
011
010
001
001
110
001
010
001
111
010
110
001
011
110
001
010
001
011
110
000
010
000
010
100
110
000
101
101
110
111
111
110
111
100
000
101
011
011
000
000
011
011
110
111
100
101
110
010
000
001
011
101
111
100
000
111
010
000
111
101
010
101
001
101
111
011
001
110
100
100
001
111
110
110
110
100
111
001
010
010
001
101
011
110
000
000
111
101
010
101
001
101
010
011
101
000
110
001
101
001
111
101
111
111
101
111
011
101
011
011
011
111
101
001
011
101
111
101
000
010
101
001
001
011
010
101
100
101
001
001
101
001
000
101
000
000
010
001
110
010
100
001
110
100
001
001
011
110
101
100
011
100
001
111
101
110
110
000
101
100
101
011
001
100
000
110
010
000
010
111
010
011
011
010
111
111
110
001
011
110
100
001
101
001
000
001
011
110
110
110
010
001
011
001
001
110
010
000
000
001
110
101
011
001
010
001
110
011
001
100
011
110
101
101
110
100
011
001
100
011
001
100
100
111
111
111
001
000
100
010
001
000
111
001
111
111
110
011
000
100
000
000
101
001
110
011
001
110
010
111
011
010
001
011
110
110
000
011
000
101
111
010
100
100
010
100
101
110
110
111
110
110
100
010
011
101
100
110
110
111
111
001
010
000
000
110
000
101
101
001
111
110
001
100
111
011
100
011
000
111
011
001
100
101
101
011
111
000
100
101
001
010
101
001
110
111
111
010
111
111
110
101
001
100
000
010
000
010
011
100
111
100
000
010
001
111
100
001
110
100
101
100
010
100
101
100
011
101
010
000
101
001
111
010
101
101
101
101
110
111
010
001
110
111
011
010
011
000
000
111
010
100
110
101
111
001
010
111
111
110
001
101
011
000
010
000
101
110
100
001
010
000
001
111
001
100
000
110
011
111
010
011
111
011
000
000
011
111
101
101
000
100
000
110
111
111
001
010
001
001
011
100
111
000
001
001
010
001
100
101
011
101
010
000
001
000
010
100
001
010
111
000
101
111
101
101
111
100
110
101
000
110
011
110
010
010
100
101
011
111
110
100
010
100
001
011
011
110
011
010
001
001
000
110
011
011
011
100
111
101
001
001
011
001
110
001
011
110
100
011
001
100
010
010
100
010
100
011
010
010
000
000
111
010
101
010
001
101
011
000
010
111
011
111
000
111
001
000
101
001
000
101
101
011
111
010
110
111
110
100
110
100
111
010
001
001
110
100
110
011
010
101
011
110
001
100
100
000
011
100
011
111
100
001
011
001
110
111
011
010
000
000
101
111
000
010
111
101
010
011
100
111
011
111
101
111
000
011
000
100
001
011
110
011
010
100
000
111
010
000
111
010
011
000
101
101
111
110
110
001
001
000
100
011
001
000
111
111
001
101
010
101
001
010
101
100
000
110
101
011
011
010
010
100
110
100
100
010
100
011
101
000
010
010
000
001
011
101
110
111
101
110
010
000
000
101
001
010
101
011
011
110
011
010
111
111
100
100
100
011
100
011
100
011
001
111
001
010
010
111
111
000
000
111
010
111
101
000
001
010
010
101
110
110
011
111
010
101
011
111
000
100
001
010
110
010
111
011
100
001
010
111
010
011
101
111
011
100
010
001
101
101
011
101
001
110
111
011
011
100
111
010
011
101
011
110
000
101
111
100
100
000
110
000
100
011
010
001
100
111
010
110
101
110
001
000
011
110
010
001
011
101
111
011
000
111
110
101
010
101
100
011
010
001
101
000
101
010
100
011
010
000
101
111
111
110
000
110
010
110
010
111
011
111
110
001
100
010
000
010
000
100
110
010
111
001
000
000
010
010
101
000
000
010
010
101
110
011
100
100
111
110
101
000
011
110
000
100
110
010
001
100
001
010
010
111
001
111
011
101
001
001
001
000
001
000
111
001
011
010
000
011
100
101
010
011
101
001
111
010
100
110
110
001
001
000
101
011
110
100
110
001
111
010
001
100
011
011
001
111
000
110
111
000
111
100
000
000
010
101
101
101
101
011
111
111
110
011
011
110
011
110
110
110
101
110
111
111
101
011
100
011
111
010
110
010
010
011
010
110
001
000
111
011
101
111
110
001
001
000
010
001
100
011
000
101
010
110
100
111
001
100
001
111
001
101
110
001
100
110
101
110
100
110
110
111
001
110
010
111
001
111
001
000
111
011
010
000
101
110
011
000
010
010
001
010
111
100
100
011
110
100
010
001
100
010
110
100
000
010
101
111
010
010
100
011
110
000
000
001
111
000
101
011
110
100
111
101
101
101
000
010
010
111
010
110
110
010
101
001
000
111
100
101
001
010
010
001
101
110
111
101
111
101
010
111
001
101
000
001
010
111
111
101
110
011
101
001
000
111
001
011
101
101
100
010
001
010
101
011
000
010
001
110
011
000
100
111
001
000
001
000
011
101
101
001
101
111
010
101
000
010
010
010
100
111
111
101
011
100
001
100
101
101
000
111
101
011
101
010
011
001
000
010
011
101
001
101
000
011
000
111
000
101
100
111
101
000
001
100
010
100
101
100
110
000
101
101
110
010
101
000
000
110
010
111
011
100
100
001
000
010
110
000
100
010
001
111
000
000
111
000
011
000
100
001
111
110
011
100
000
100
010
001
110
101
111
001
000
101
000
001
101
100
001
010
011
100
001
101
101
101
100
100
100
101
101
110
001
110
110
111
101
110
100
100
000
111
010
111
110
001
110
011
111
001
111
011
100
110
111
000
011
010
110
110
111
110
110
100
101
000
101
111
000
100
001
100
011
000
110
001
000
001
011
100
100
001
110
000
011
000
100
111
011
111
101
000
000
000
010
011
110
011
010
011
110
101
010
010
100
110
000
011
010
101
100
001
101
100
101
110
000
001
001
001
111
100
000
011
111
010
001
000
111
010
110
001
011
111
001
110
101
111
100
110
110
101
011
010
010
000
101
100
100
010
111
101
011
010
111
100
001
011
000
001
101
000
011
010
111
011
011
011
010
100
001
010
110
101
001
111
111
101
100
010
001
001
111
111
111
100
110
111
000
010
010
011
001
110
000
011
101
000
101
111
001
100
000
100
000
100
010
011
111
111
000
001
100
100
010
000
011
111
111
000
101
000
011
101
111
111
010
111
101
001
010
110
011
010
101
110
110
010
101
100
111
110
000
000
000
110
000
111
001
010
001
111
010
101
001
110
010
001
010
110
001
110
010
111
101
111
011
010
001
111
101
101
001
001
010
111
011
100
001
011
000
110
010
011
001
111
001
101
100
010
101
011
111
100
110
011
101
101
011
111
101
010
100
101
111
111
111
011
000
110
001
101
001
111
001
000
111
101
001
110
010
111
011
111
000
100
101
001
101
010
000
001
111
100
000
100
110
010
010
101
110
010
001
000
011
011
110
101
101
110
011
111
011
100
110
100
000
100
010
101
101
001
101
000
010
111
101
001
100
101
000
110
110
100
110
011
111
110
101
101
100
011
110
011
011
101
000
011
001
110
100
011
101
010
111
000
011
110
111
011
000
011
000
110
011
000
010
100
001
001
110
011
000
111
110
000
011
110
001
011
101
100
100
101
111
010
111
111
011
111
101
001
001
111
110
001
001
011
011
011
111
100
010
001
110
111
110
010
101
101
010
101
101
101
101
011
101
110
000
110
001
110
011
010
111
100
100
000
111
001
111
101
011
000
001
110
010
110
010
011
100
100
100
010
001
111
100
110
001
011
001
101
111
011
111
111
111
101
000
100
101
101
110
100
110
010
011
001
010
101
011
100
001
100
010
101
110
111
100
010
000
000
111
110
100
001
111
000
100
110
111
111
010
100
101
001
000
101
010
100
101
001
101
110
110
100
001
000
011
110
000
011
000
011
111
110
101
110
010
011
001
001
110
110
110
100
100
001
111
100
011
000
011
000
101
110
101
001
001
010
010
010
100
111
110
001
111
111
110
001
101
001
111
101
111
000
001
000
100
111
011
000
000
010
011
111
111
110
110
101
000
001
010
100
010
101
011
000
111
010
000
101
000
101
000
000
100
101
110
011
010
000
101
100
100
001
110
111
010
001
010
110
011
111
101
011
111
001
100
111
010
110
110
111
101
111
100
001
001
111
011
110
111
011
010
110
110
010
111
011
101
000
110
001
001
110
010
001
101
100
001
010
111
110
011
001
001
000
010
000
111
110
101
001
001
001
100
001
001
001
001
110
110
101
001
100
000
111
010
110
000
010
000
011
110
111
100
100
011
000
010
010
101
110
010
111
011
011
011
010
110
010
101
111
000
101
110
111
111
110
000
110
000
000
111
001
110
010
100
011
110
101
111
111
100
111
001
111
010
110
000
111
100
001
010
010
011
000
110
101
010
111
010
101
001
011
100
101
100
001
101
101
101
011
000
000
111
111
101
101
000
100
101
011
101
000
011
011
100
100
001
001
100
100
011
101
010
101
011
000
000
011
101
110
111
111
011
110
110
000
101
100
011
010
100
111
011
000
110
101
100
000
110
100
000
101
101
010
000
000
110
111
011
100
111
100
110
000
010
101
100
001
001
110
011
111
001
100
100
100
111
001
001
100
110
011
100
010
001
110
001
000
110
111
001
001
100
111
010
010
101
011
100
110
010
001
011
101
001
001
001
010
000
001
101
000
110
110
000
100
010
000
010
110
010
011
111
101
001
010
001
001
101
011
100
010
000
011
001
010
010
110
111
011
100
010
100
110
100
110
001
000
110
111
000
111
100
010
000
101
011
011
100
010
100
001
010
011
000
010
011
000
100
011
111
001
100
011
000
001
100
111
101
010
010
011
110
100
101
001
010
011
110
100
100
101
110
100
110
000
111
101
011
101
101
110
000
101
110
011
000
000
100
000
010
000
011
010
001
111
111
001
101
011
101
100
110
000
110
101
010
001
100
001
001
100
011
100
110
111
000
101
101
001
010
010
010
011
001
001
110
101
010
001
010
100
000
111
111
100
100
000
110
111
000
110
001
000
111
001
001
011
011
111
000
010
010
011
000
110
110
011
101
001
000
100
001
101
111
000
101
110
010
001
000
000
100
101
100
000
111
000
010
010
011
111
100
100
001
110
010
111
101
011
000
100
100
101
011
111
010
000
001
001
101
111
111
000
101
101
111
010
010
000
101
101
100
011
000
001
010
110
001
100
000
101
001
010
110
100
111
011
000
000
011
101
000
010
110
100
010
100
000
011
011
010
100
010
111
100
001
100
111
100
000
000
010
100
001
100
101
000
010
110
001
110
110
001
010
011
110
100
011
100
000
100
010
010
011
111
011
000
111
011
010
101
001
001
101
101
100
000
111
100
011
011
000
110
001
110
010
110
011
100
010
100
110
011
000
001
010
000
000
101
100
111
001
001
101
000
110
111
111
100
011
101
111
011
100
000
010
011
111
101
101
000
001
010
000
101
101
011
011
101
011
111
111
001
011
000
100
101
010
100
010
001
101
110
100
100
111
111
101
000
100
111
000
001
001
110
100
111
010
100
001
110
000
000
101
010
100
000
111
111
110
110
011
010
010
011
110
100
101
011
001
111
101
110
100
111
000
100
001
110
011
110
111
001
000
001
011
001
010
100
010
001
111
011
000
000
111
100
100
110
100
111
000
110
111
001
010
011
111
111
011
101
111
001
000
000
001
101
110
101
001
110
010
111
000
001
101
111
111
011
011
101
001
100
010
101
100
010
111
110
000
010
010
111
110
110
011
001
010
010
010
000
010
010
011
100
111
110
100
010
100
110
111
001
100
111
000
001
110
111
111
110
001
100
011
110
110
011
010
111
110
101
010
001
101
111
010
100
001
110
111
111
010
100
011
001
111
100
101
100
000
110
011
000
101
101
111
111
101
110
110
000
111
100
110
000
100
011
110
001
001
010
111
001
000
010
001
001
100
010
001
010
011
010
001
001
000
001
010
011
001
111
000
000
011
010
000
001
111
111
011
001
001
110
010
100
010
101
101
000
101
110
100
011
100
110
100
111
000
010
010
100
100
111
111
111
101
010
011
010
011
000
100
111
000
001
101
100
100
111
110
011
110
011
010
100
011
001
011
101
101
001
101
111
100
011
001
001
001
110
100
010
000
101
100
011
101
001
010
001
011
000
001
010
100
100
111
111
111
101
110
100
101
111
000
110
111
100
011
010
100
011
101
001
111
000
111
000
100
010
000
110
001
111
101
111
110
000
011
011
000
111
100
010
100
111
010
011
010
000
010
110
001
111
110
001
011
000
100
010
110
010
101
111
000
011
100
001
010
111
001
011
101
011
000
010
111
100
111
011
101
000
001
110
110
000
111
000
001
000
000
000
101
101
001
010
110
000
001
011
010
110
000
100
010
010
100
011
011
100
110
011
101
111
000
110
101
001
101
010
100
100
001
001
111
000
011
101
001
100
110
100
001
110
001
011
010
000
101
110
100
000
001
010
100
001
111
110
001
010
000
000
100
001
111
000
110
110
100
101
101
110
110
011
000
000
101
011
100
111
001
101
000
011
100
011
100
001
100
100
111
100
111
110
110
000
001
011
010
010
010
000
011
001
010
101
110
010
010
110
101
101
100
110
001
101
001
111
110
010
001
010
001
101
110
110
010
101
010
111
011
011
010
110
101
000
011
110
110
000
010
100
100
000
111
100
111
010
010
001
010
011
100
100
001
000
001
101
110
100
000
100
000
011
100
110
100
101
111
100
101
001
100
110
000
000
011
100
011
100
000
100
101
001
011
010
111
001
010
000
001
110
101
000
011
110
010
111
011
001
101
011
011
111
101
101
100
110
000
011
111
110
000
000
110
100
100
110
111
001
100
100
000
111
010
101
001
100
001
000
110
101
110
001
011
100
110
111
001
110
110
101
111
101
011
101
001
001
100
001
100
000
010
001
110
001
000
001
101
100
100
101
000
011
010
111
101
110
011
011
101
001
000
111
001
101
000
101
110
000
111
011
001
100
011
011
111
101
000
101
111
000
010
001
100
111
110
110
111
111
101
101
111
001
101
010
011
001
110
011
001
011
010
000
111
100
101
110
010
001
000
000
001
111
110
111
110
110
011
111
001
010
000
010
001
001
011
110
001
100
110
110
010
000
001
001
111
011
001
100
101
100
011
000
101
010
111
011
010
010
001
111
111
010
100
100
111
100
011
011
001
011
000
111
111
011
111
100
011
000
000
110
010
110
100
110
011
000
001
110
101
110
010
111
000
111
001
101
101
001
101
010
011
010
111
010
110
011
011
010
100
001
011
000
011
000
011
100
101
101
101
101
111
011
100
101
001
011
100
000
011
011
010
100
011
000
011
101
001
100
101
011
001
001
000
011
000
000
010
011
100
001
110
101
000
101
101
110
101
101
101
101
000
011
011
000
000
011
010
100
110
110
100
101
100
010
101
110
001
000
010
001
000
001
011
010
101
010
101
110
101
011
110
011
101
101
110
111
001
001
110
001
111
011
101
001
010
101
011
100
100
010
000
111
100
111
101
111
111
001
000
111
100
100
110
100
001
110
100
001
101
011
010
010
100
011
011
000
100
001
111
100
000
011
110
101
110
111
111
010
000
100
111
111
011
011
111
001
101
100
101
010
000
000
110
110
110
000
001
111
010
001
011
000
100
011
000
001
001
001
010
000
101
011
101
011
010
010
111
111
010
010
101
010
110
111
111
110
110
110
100
011
101
110
010
100
101
100
000
111
101
111
111
100
000
001
010
100
111
011
001
111
001
010
110
101
101
001
010
111
001
111
001
011
111
100
000
111
101
010
000
011
000
000
101
111
010
101
101
000
011
101
110
001
111
100
001
000
101
101
001
111
000
101
000
011
101
110
010
011
011
110
100
001
001
000
001
110
101
100
000
111
100
010
100
100
011
010
001
011
010
010
010
001
111
110
000
101
001
101
010
001
100
100
010
101
101
011
010
110
100
010
000
111
100
110
000
011
111
010
000
101
101
111
101
010
000
001
101
010
110
101
111
011
110
100
000
011
111
010
010
010
110
111
110
100
001
001
010
011
110
111
010
110
100
001
101
001
101
100
000
011
110
011
111
000
111
101
111
110
001
111
000
000
001
001
100
000
101
001
001
100
010
111
101
010
011
000
011
111
000
111
011
100
010
100
011
010
011
000
000
011
101
000
110
101
100
001
001
100
000
011
111
110
111
100
111
100
100
010
111
110
111
000
100
010
011
101
000
000
001
010
111
001
101
111
011
100
001
100
000
001
011
000
000
011
110
100
110
111
110
011
111
111
011
001
101
001
110
100
000
000
100
110
000
110
011
101
010
001
101
111
000
000
101
110
110
100
111
000
100
111
101
111
011
110
101
000
111
011
001
110
101
011
001
101
101
010
010
011
111
110
001
010
110
011
011
110
000
001
010
010
001
101
110
111
011
001
001
010
001
100
000
001
000
100
010
100
101
110
000
011
101
101
100
101
111
010
111
011
010
110
111
001
011
000
110
001
000
101
011
111
101
111
110
001
111
001
010
111
110
111
110
111
110
111
100
101
110
100
001
110
100
100
000
110
011
000
010
010
000
101
010
011
010
111
010
011
111
000
101
000
001
100
101
011
000
111
111
100
010
010
010
001
011
100
100
011
101
101
111
101
011
100
010
011
011
011
111
101
110
001
110
001
011
011
010
000
110
100
101
101
100
111
001
111
010
110
011
000
100
001
000
110
010
111
001
010
010
000
000
100
110
101
111
111
011
111
011
110
111
110
100
000
001
101
101
100
000
101
000
101
110
011
000
100
111
011
010
000
000
101
011
100
111
100
001
101
101
011
111
101
101
000
001
010
101
000
010
011
001
000
101
101
010
001
001
011
010
101
111
010
000
111
111
100
000
001
110
110
110
101
111
100
110
101
110
000
001
100
011
100
111
011
111
010
100
101
011
101
010
001
000
100
100
111
111
100
001
100
101
011
101
000
011
001
110
000
001
011
011
100
111
001
110
111
010
001
000
011
010
010
001
000
110
100
011
110
110
001
001
010
010
001
110
011
111
000
000
001
000
101
001
110
011
001
101
111
001
100
000
100
001
111
001
011
100
100
010
000
011
110
110
001
001
101
101
100
101
101
011
010
111
011
010
110
000
100
011
101
101
111
000
100
000
110
000
100
110
010
101
100
110
011
010
011
001
100
101
100
100
101
100
111
110
111
100
011
011
000
000
010
100
011
000
110
110
100
100
011
010
000
011
010
001
010
111
011
111
111
111
001
110
011
000
010
011
100
000
001
101
010
110
100
000
101
011
111
000
110
010
000
111
001
001
000
010
100
101
000
000
001
011
001
000
011
101
000
001
111
001
110
111
011
010
011
110
100
001
100
100
010
010
101
110
111
001
011
001
000
111
111
000
100
100
011
001
110
100
101
111
011
000
001
001
101
011
010
000
111
000
111
011
100
111
000
000
110
101
110
101
001
000
010
010
110
010
111
000
111
011
101
011
010
111
100
100
111
001
011
010
111
111
111
000
110
110
110
011
110
100
000
101
100
101
101
100
111
000
001
011
111
110
110
011
010
101
110
001
100
111
100
100
000
000
110
100
100
100
110
101
000
000
001
001
101
101
011
000
101
101
000
101
011
100
100
101
000
110
000
011
100
100
101
011
110
000
010
101
010
101
010
100
100
111
010
110
010
110
000
111
100
001
001
111
000
001
101
111
101
011
000
000
110
111
000
110
001
111
000
100
011
110
000
010
000
110
111
010
010
110
010
100
100
111
011
010
111
101
110
011
010
010
011
110
100
000
110
000
101
100
111
110
000
001
011
101
011
111
101
111
101
000
111
101
010
100
011
010
100
001
100
110
101
101
101
101
000
100
000
011
111
100
111
111
011
111
010
111
000
111
001
011
110
101
111
001
010
011
001
101
110
001
100
010
101
101
100
011
001
001
011
111
011
100
001
110
111
110
111
100
100
110
111
110
110
111
100
011
001
100
001
000
101
000
011
001
001
011
011
100
001
001
001
101
111
000
100
110
011
010
001
101
000
101
000
100
010
100
010
110
011
011
011
100
100
010
011
100
011
001
101
000
010
101
101
110
011
010
100
001
001
101
111
101
110
111
011
011
001
000
111
101
010
011
011
011
101
110
001
101
011
101
011
011
101
010
101
100
010
101
011
110
111
001
010
000
111
001
101
111
011
001
010
000
100
001
101
110
111
001
001
110
110
010
111
101
111
100
110
110
010
001
111
100
110
101
110
000
001
010
010
000
100
110
011
100
110
111
111
110
101
011
100
110
101
010
011
000
011
001
111
100
100
010
010
110
111
000
111
011
110
000
100
011
101
010
001
011
100
000
011
001
010
100
000
001
010
110
101
110
110
100
100
111
111
100
010
000
011
101
010
101
110
111
111
100
100
101
100
010
010
100
000
111
101
101
001
110
001
110
111
111
001
010
100
001
010
100
011
010
010
000
011
110
010
001
101
010
010
110
011
100
001
110
101
110
010
011
100
010
001
000
011
100
110
111
100
011
010
101
110
000
010
111
001
001
111
100
100
111
110
000
101
111
000
110
101
100
111
100
110
000
000
101
110
000
001
101
101
111
000
101
101
101
101
000
011
110
100
001
101
010
111
001
001
001
011
111
000
011
110
010
010
000
101
000
101
100
111
100
000
000
110
110
000
111
111
001
000
111
010
011
010
101
111
000
010
100
011
110
100
100
011
011
111
010
111
111
111
011
001
000
101
011
110
011
101
111
111
110
100
111
100
000
000
100
100
101
110
100
100
010
101
000
010
010
001
101
000
100
111
100
100
000
111
100
100
101
011
000
010
100
000
111
001
111
110
001
110
110
101
101
001
111
111
101
100
111
100
110
110
101
000
100
101
011
011
010
011
001
110
101
001
100
010
010
101
001
001
000
101
100
101
010
111
110
000
001
000
101
011
000
110
101
010
100
101
111
011
101
110
010
111
111
100
000
001
111
110
001
101
011
010
000
100
101
100
110
110
111
011
111
001
110
011
001
000
001
001
001
000
010
000
000
000
001
010
010
001
101
000
111
101
010
111
100
101
110
110
010
110
010
001
101
110
000
100
010
000
100
001
101
000
010
001
011
101
001
011
011
011
110
111
000
111
000
000
010
000
000
110
110
000
101
010
001
110
011
111
010
000
110
001
000
000
100
001
001
110
101
010
010
101
000
001
111
101
101
101
110
111
011
001
101
111
111
100
110
111
001
011
011
001
001
010
111
001
110
101
001
110
110
001
100
001
001
101
101
001
100
001
011
110
100
100
001
100
111
100
010
001
101
110
110
011
010
011
001
000
110
110
110
110
010
001
110
011
001
011
110
011
101
101
000
111
101
000
011
110
001
001
001
110
010
001
010
011
000
101
100
010
100
001
110
000
000
111
000
011
101
000
101
010
101
010
101
001
111
100
011
010
101
101
110
101
000
011
011
101
100
100
101
100
000
001
000
101
111
000
110
101
110
001
001
001
100
111
000
000
100
000
100
100
000
010
001
011
100
101
010
000
000
000
001
010
011
011
000
011
111
111
010
011
000
010
100
100
000
011
110
011
000
011
001
100
010
100
100
100
001
110
100
101
110
000
010
110
111
011
110
100
001
100
101
000
101
001
111
010
011
111
000
101
001
100
011
011
110
101
110
111
011
101
100
011
011
111
100
010
010
011
000
100
111
011
001
000
111
101
000
011
011
111
010
100
111
101
101
001
011
000
100
001
111
110
001
101
000
100
010
000
000
100
000
010
111
001
111
101
011
110
100
000
100
101
000
010
110
011
101
111
010
001
111
111
110
011
111
001
001
101
000
001
010
101
101
011
100
111
111
011
001
101
101
010
111
001
111
010
110
101
000
010
111
110
000
000
001
111
111
011
010
100
110
000
100
110
101
001
101
011
101
101
110
011
101
101
011
010
110
000
001
110
101
000
101
111
111
010
100
110
010
111
100
101
101
001
011
010
111
010
010
001
001
101
010
000
101
000
000
010
100
011
101
010
011
110
011
111
000
100
010
000
110
111
001
000
000
001
000
001
001
101
011
010
010
011
101
010
011
111
011
111
011
011
011
001
111
010
010
011
110
111
000
000
011
000
111
011
101
111
100
101
000
101
000
010
110
110
101
110
001
001
110
000
111
111
011
101
111
011
011
110
111
111
110
000
000
011
100
010
010
010
101
100
101
110
000
100
000
101
001
111
001
110
101
000
101
001
110
100
101
011
100
011
110
110
000
111
100
101
011
111
001
000
110
111
100
010
001
000
011
000
110
111
000
011
111
100
011
001
111
000
001
110
001
010
111
110
101
000
011
111
100
000
011
110
101
101
000
110
101
000
010
001
000
111
101
000
000
000
111
100
001
011
001
110
100
111
100
100
111
000
000
001
101
101
101
000
011
101
101
100
010
111
100
000
110
001
101
000
100
001
100
111
100
010
010
100
100
000
001
001
001
000
101
000
011
001
101
001
111
001
100
001
110
011
010
001
011
111
011
001
100
011
111
110
111
000
101
101
100
111
000
101
100
111
110
001
001
000
001
000
010
111
101
011
000
010
111
001
001
100
110
011
101
101
111
000
000
000
011
111
000
010
011
011
000
111
001
100
010
100
101
000
010
010
100
101
010
110
000
010
000
101
100
111
001
100
000
100
010
011
010
001
110
100
001
000
101
101
100
100
000
110
100
101
111
000
101
001
101
100
010
010
101
101
010
010
011
111
010
011
010
000
010
001
011
111
010
100
000
001
001
000
111
011
110
100
001
011
111
001
010
100
000
001
111
100
101
110
100
001
001
010
101
010
111
111
101
001
011
011
111
100
111
000
001
001
010
101
111
100
111
100
000
001
001
110
110
111
110
000
011
110
110
010
011
110
110
100
001
011
101
100
000
011
111
111
010
110
101
110
110
110
000
010
000
101
101
100
001
000
010
011
100
110
001
010
010
001
000
010
010
111
110
110
111
000
000
010
100
011
100
111
101
000
011
100
101
011
001
001
110
100
110
000
010
100
110
110
001
000
001
110
010
101
111
000
010
000
101
000
000
010
110
111
101
011
110
000
110
111
110
011
011
101
000
110
000
001
010
111
110
111
111
011
000
010
001
111
101
000
100
010
001
001
100
100
100
111
111
011
101
010
111
111
000
000
110
100
111
101
011
001
001
110
010
110
110
111
011
110
010
101
101
100
111
010
011
110
001
010
000
110
101
111
101
010
100
000
010
011
110
101
101
111
100
110
101
001
000
011
000
100
011
010
101
001
110
011
100
000
000
001
001
010
010
100
000
000
101
010
001
111
110
111
101
111
111
110
111
000
001
011
010
000
110
001
101
011
100
010
111
001
100
010
011
011
111
101
100
101
111
010
010
001
001
111
111
001
100
001
001
101
101
011
000
011
000
001
000
000
111
011
101
101
111
001
101
010
101
101
011
010
100
110
111
110
001
011
111
101
101
011
011
000
111
011
101
000
011
111
101
101
110
100
000
100
100
011
110
000
000
110
010
000
100
110
101
101
100
101
111
110
101
111
010
011
110
110
010
011
000
010
011
111
000
101
001
111
010
100
110
111
011
001
000
010
101
101
101
000
011
100
011
000
001
000
101
110
110
000
001
010
001
111
110
011
010
101
010
110
101
110
011
110
101
011
011
110
110
111
111
110
111
010
011
000
010
111
101
100
100
011
110
010
011
001
100
110
000
001
000
001
000
011
001
010
000
101
110
011
000
100
010
010
010
010
101
000
010
000
010
101
110
101
111
100
001
100
101
001
101
011
001
010
001
010
100
111
100
110
100
000
010
110
000
100
011
011
101
111
011
110
011
111
000
110
001
010
000
100
010
000
010
010
100
001
001
000
001
010
110
101
101
001
001
011
000
011
100
001
011
001
101
011
001
011
000
000
010
110
001
001
100
011
100
000
101
000
111
011
101
001
101
111
110
000
111
100
000
001
001
111
110
101
010
001
010
011
001
001
000
111
101
111
000
010
000
010
110
001
001
100
011
110
001
100
011
000
110
110
100
111
110
000
100
101
001
010
100
010
000
010
110
011
000
000
010
110
101
110
011
011
111
100
001
110
111
101
100
001
000
010
010
100
101
100
011
100
110
111
010
001
100
100
100
100
010
110
001
111
011
001
011
101
001
000
100
100
010
001
101
111
100
111
100
101
000
000
010
001
101
100
011
001
010
010
111
010
010
000
011
100
000
100
011
101
001
011
110
101
101
111
001
110
101
000
100
011
001
011
101
000
011
101
111
010
110
110
101
010
001
011
011
001
000
110
110
010
001
010
100
100
100
000
000
101
110
001
101
101
100
000
101
100
100
110
110
110
011
101
000
100
011
100
010
101
011
101
001
110
101
101
100
101
010
001
011
000
001
001
000
001
101
111
101
101
111
101
000
101
000
001
110
001
100
110
001
010
110
100
001
010
010
110
101
110
010
000
011
001
111
101
101
011
011
110
010
100
010
100
010
100
010
111
111
111
010
111
000
111
100
101
110
000
010
000
110
110
101
101
010
111
000
000
010
000
010
010
010
001
010
000
001
001
111
101
000
011
110
111
011
011
101
101
111
101
000
001
010
100
011
000
010
100
010
111
111
001
110
010
110
000
111
000
010
001
101
011
111
100
000
111
010
100
111
010
011
110
100
001
000
111
110
000
100
101
111
101
000
111
000
111
111
010
011
010
011
111
000
011
101
000
100
100
101
011
100
010
100
101
100
100
110
001
111
001
111
011
001
101
011
010
101
111
010
110
101
001
010
111
011
001
111
010
101
111
110
010
100
111
101
011
100
011
001
111
011
000
110
001
010
011
011
111
010
010
110
101
111
000
100
110
111
010
111
000
010
010
111
001
100
000
010
110
100
101
100
001
100
101
000
101
010
110
100
010
001
100
000
011
111
111
001
100
110
011
110
111
001
101
001
010
000
010
110
110
111
001
010
011
010
001
110
010
101
000
101
111
011
101
011
111
110
011
110
100
111
110
110
001
100
011
010
001
011
100
100
111
001
110
010
011
111
010
101
101
100
101
011
001
110
111
001
111
100
011
101
011
111
010
101
101
101
011
010
110
010
100
111
110
011
100
011
111
001
010
011
100
101
111
011
001
110
100
010
111
111
101
000
000
000
011
010
110
000
100
100
111
111
110
001
000
000
001
011
000
100
001
010
011
010
111
110
010
000
101
010
011
010
100
000
011
110
010
111
001
110
110
000
011
011
010
010
101
100
000
111
101
100
100
000
010
011
011
001
100
111
110
011
100
111
100
000
000
011
000
111
000
101
010
110
111
010
010
001
001
111
001
010
010
110
010
011
000
111
111
011
110
001
110
111
101
111
110
011
111
101
111
110
100
110
001
100
010
100
011
110
111
111
100
110
010
101
010
110
010
110
010
001
010
110
101
100
000
000
110
110
001
100
011
010
011
100
100
100
010
001
111
110
111
001
010
101
010
111
011
111
111
100
100
011
100
111
100
001
000
001
101
001
011
011
001
001
011
011
111
111
000
110
000
110
010
111
010
010
101
101
000
000
111
100
110
010
010
110
001
000
100
101
111
000
100
001
101
111
001
000
011
111
100
010
010
111
010
101
000
011
010
000
000
010
101
000
011
111
011
011
011
001
101
011
000
110
110
001
011
110
111
000
001
001
101
010
111
100
001
111
001
000
011
101
110
101
111
111
100
101
110
100
010
001
101
100
001
001
111
110
100
111
111
110
100
100
100
001
111
101
000
100
101
010
001
101
101
101
011
010
110
101
110
000
011
000
001
000
100
101
110
011
011
000
000
101
111
010
110
100
011
010
010
001
010
000
011
111
001
000
011
101
010
110
001
010
000
110
100
100
110
101
000
100
101
100
000
110
101
110
011
101
101
100
000
110
010
011
010
000
001
101
110
010
111
000
110
011
011
010
010
011
010
011
011
011
011
001
100
000
001
100
010
110
000
110
000
111
001
001
011
011
010
111
100
100
000
101
110
010
011
110
111
100
001
001
000
111
011
101
100
011
110
011
011
110
100
001
111
001
001
101
010
100
001
000
010
010
110
010
101
111
011
010
010
110
110
111
010
000
111
111
001
111
011
100
101
000
001
010
111
111
010
001
101
100
001
100
111
101
010
010
111
011
010
110
100
000
011
110
110
011
010
000
100
010
011
111
101
101
101
101
001
111
001
001
010
100
001
101
010
111
000
110
000
010
110
011
011
100
001
000
010
101
101
001
000
101
010
011
111
111
010
001
111
001
011
100
111
001
010
101
011
111
001
111
000
100
110
011
101
000
000
100
010
100
010
101
110
001
110
000
001
100
010
011
010
100
000
100
001
111
001
001
010
011
000
010
111
010
011
100
011
001
110
000
110
011
111
001
100
000
101
010
100
011
100
101
110
011
100
101
111
110
111
010
011
011
011
001
100
001
110
000
011
011
101
000
011
100
000
100
000
000
000
010
111
101
111
101
001
110
001
000
001
100
101
101
101
111
111
111
001
101
111
101
001
100
111
100
110
110
001
011
111
101
001
000
000
011
011
000
011
010
010
010
110
000
011
101
111
001
111
100
100
100
111
000
010
101
100
111
111
000
100
000
011
101
001
110
000
111
111
010
010
111
110
000
000
100
010
101
100
010
111
100
000
100
000
111
000
101
011
110
010
000
001
101
011
011
100
011
011
000
111
010
001
110
010
110
101
010
101
101
100
101
101
011
101
110
010
101
111
111
111
110
000
110
000
111
011
101
101
100
111
100
100
101
000
111
011
100
011
110
010
010
001
100
100
011
001
011
010
000
111
101
101
010
010
110
011
111
100
001
111
111
110
110
110
111
011
101
100
010
111
011
110
100
010
011
110
001
000
111
000
001
101
001
010
101
000
000
001
011
100
100
100
000
010
000
000
101
100
001
101
011
100
010
101
111
100
010
100
100
101
111
110
001
010
000
001
110
001
001
001
111
000
010
101
010
100
010
000
001
001
001
100
001
110
101
010
011
000
110
001
010
101
011
111
001
010
000
101
110
000
001
100
001
100
111
001
000
001
010
101
000
001
111
001
101
110
011
100
000
100
101
110
011
111
011
001
100
111
111
111
111
011
010
001
010
001
111
111
100
010
110
111
010
111
010
011
101
100
001
001
011
101
101
100
010
101
110
110
101
101
101
110
100
110
000
000
010
110
110
101
111
101
011
110
111
001
010
110
011
000
010
001
100
000
000
000
000
001
100
000
111
001
010
010
001
000
010
101
100
001
100
111
110
011
101
010
001
110
110
111
010
001
110
011
110
100
111
000
000
010
111
011
011
001
100
101
110
001
011
001
111
011
100
101
101
111
110
111
000
010
111
010
000
000
100
111
001
101
110
101
110
000
011
110
110
111
110
010
101
110
100
010
110
111
111
001
110
111
110
101
010
010
111
010
101
111
000
111
000
101
010
111
010
010
101
110
100
011
111
111
110
011
110
001
000
100
001
101
000
010
010
100
110
100
011
100
010
110
000
001
110
100
000
110
100
011
011
001
001
100
110
101
100
011
110
111
010
110
101
011
001
101
000
100
010
011
001
110
010
110
101
001
100
011
000
011
110
011
111
111
111
001
110
000
011
000
101
101
101
110
111
000
000
101
001
111
010
110
110
011
100
110
011
101
011
011
100
000
100
010
101
101
101
110
101
111
000
101
010
111
001
111
011
001
100
110
001
111
111
111
100
110
110
010
011
100
110
111
011
101
000
001
110
111
111
010
110
101
000
100
010
011
000
100
101
011
111
011
001
100
100
100
100
011
111
111
111
110
011
001
111
001
001
001
010
100
111
000
100
000
101
110
101
100
101
000
110
010
011
010
001
100
010
100
110
100
000
111
110
110
001
001
101
100
011
111
100
001
011
110
011
111
111
100
001
001
011
001
110
011
010
101
111
111
000
110
100
110
000
001
000
010
011
010
110
101
111
100
000
111
111
011
011
110
011
000
111
011
000
100
001
000
010
101
000
111
111
001
101
011
001
010
010
111
100
101
101
100
101
000
111
010
000
010
100
100
110
000
101
111
000
010
000
000
101
011
110
110
111
100
000
010
111
000
100
000
101
110
100
110
110
000
011
001
000
000
011
000
000
100
110
001
100
011
101
110
011
010
010
000
101
001
111
010
000
011
111
110
000
111
011
010
110
101
011
111
110
111
101
101
011
011
010
010
010
110
011
011
011
110
010
111
011
101
110
011
001
001
110
001
100
001
110
001
011
011
010
110
101
111
001
111
010
111
111
000
000
011
100
100
101
010
110
101
010
010
001
101
011
101
000
110
010
001
001
110
011
011
011
001
000
000
100
001
101
110
100
110
010
101
000
011
100
111
100
000
010
101
000
010
011
110
001
011
010
111
011
110
010
101
110
111
010
110
111
111
011
000
001
101
101
111
111
100
010
100
111
100
000
011
010
101
000
111
111
010
101
011
100
010
011
000
110
011
000
101
100
000
010
111
110
110
001
101
001
000
001
101
000
110
111
101
100
111
011
101
110
010
111
111
110
111
111
010
100
100
110
101
001
110
111
111
001
100
111
010
101
100
000
100
000
111
000
010
101
111
110
111
101
010
001
001
100
000
001
011
011
110
000
111
111
010
010
010
110
011
010
101
101
100
101
000
110
100
001
100
100
010
010
011
110
100
101
110
110
100
110
111
000
101
010
010
111
100
000
000
011
011
110
000
000
001
110
011
010
001
001
011
101
010
110
101
011
010
010
000
100
110
111
110
010
100
101
010
110
100
010
101
010
101
011
101
110
110
100
011
011
101
111
101
111
100
110
001
101
100
100
110
011
110
110
010
011
011
100
100
111
010
111
110
011
100
101
101
111
100
110
000
101
000
000
001
010
010
010
110
011
110
111
110
010
011
110
010
111
000
000
101
111
000
001
111
011
010
101
111
111
111
100
001
001
011
111
000
100
111
110
000
100
010
000
000
100
100
100
110
101
111
001
010
111
011
101
000
101
100
111
001
011
001
111
101
011
010
010
011
101
100
011
011
101
010
110
110
110
100
001
100
111
101
110
010
110
100
011
100
100
010
000
001
011
000
111
110
010
100
110
111
101
001
001
100
101
111
100
111
000
010
111
101
101
101
101
101
101
111
010
101
001
101
001
000
001
000
001
001
011
010
110
110
010
110
001
000
001
000
111
111
000
111
000
101
010
100
001
000
011
110
001
110
010
000
011
110
011
010
011
111
101
000
001
101
101
100
101
001
100
100
101
101
110
110
110
001
100
010
010
110
110
110
010
010
100
001
110
000
011
100
110
101
100
001
111
001
001
100
000
100
010
010
011
001
010
101
010
000
111
100
011
000
100
110
110
111
100
011
100
000
110
010
110
100
110
100
111
000
000
010
100
110
100
110
110
101
011
110
110
101
001
010
010
010
001
100
011
111
000
001
010
111
101
111
000
111
000
010
001
111
001
001
010
000
001
011
000
101
000
011
111
110
010
100
100
100
111
001
100
111
001
111
101
101
011
010
001
001
100
100
000
101
011
100
111
101
000
111
000
101
000
110
000
001
101
111
001
100
100
000
010
110
100
011
101
000
001
101
010
101
010
001
110
100
011
000
100
010
100
010
100
011
001
000
000
111
001
010
110
001
001
101
111
101
111
001
001
010
001
101
110
110
011
010
011
111
101
000
011
011
101
011
101
001
100
010
110
100
011
111
101
111
010
100
010
011
000
010
000
011
011
000
100
111
000
010
000
001
001
100
101
110
101
010
101
111
011
011
100
011
010
100
111
001
110
001
000
010
011
100
111
000
100
111
101
011
000
101
011
010
110
110
111
010
110
110
111
010
010
100
111
110
011
000
101
000
110
110
001
100
110
110
101
101
110
100
101
010
000
010
111
111
100
010
001
100
111
010
101
011
101
110
010
110
000
101
000
110
010
111
000
001
010
111
001
011
101
010
011
100
000
100
000
000
000
100
100
010
111
101
110
010
010
110
101
101
010
001
000
100
011
100
001
001
011
110
010
110
110
111
110
100
110
110
010
000
100
011
100
111
101
111
101
111
111
111
100
101
001
110
010
000
100
010
000
000
011
010
011
000
100
101
111
000
111
100
010
110
000
110
110
001
111
011
111
011
111
100
111
011
111
111
111
111
000
000
100
001
000
000
111
101
000
000
000
111
011
011
111
001
110
101
001
100
001
111
101
011
000
110
101
010
111
100
011
111
101
100
110
111
111
101
101
000
110
011
101
101
000
110
110
111
100
000
000
000
010
100
111
110
000
011
001
111
010
110
000
111
100
001
000
111
110
010
011
001
000
110
110
010
010
111
001
100
100
011
010
101
000
111
010
111
000
010
101
110
011
100
000
110
110
010
111
010
100
100
010
011
011
110
111
101
000
101
110
111
000
100
110
000
001
100
111
001
110
010
010
010
011
011
001
010
010
000
110
110
101
100
001
011
000
001
101
111
000
111
111
001
010
101
010
100
011
000
100
011
010
110
011
001
001
000
000
000
111
001
001
111
000
111
010
111
010
001
011
110
100
010
110
101
001
010
110
111
011
011
110
110
001
100
011
110
110
101
010
000
100
010
001
100
100
101
101
000
010
100
111
010
101
101
010
111
110
100
101
001
011
001
000
011
111
110
111
111
101
001
011
010
001
111
100
000
011
101
001
110
001
101
001
111
000
100
111
100
101
001
001
000
000
011
101
100
001
100
110
011
101
000
001
101
111
101
111
000
001
100
110
111
111
000
110
111
111
110
011
001
001
101
110
100
111
001
110
011
101
001
001
110
001
000
000
001
100
110
000
101
100
100
111
101
111
001
011
001
100
011
000
000
100
001
101
001
111
100
110
110
000
010
100
110
100
001
101
001
101
111
010
000
100
101
110
100
010
110
100
000
010
001
110
111
101
101
011
111
101
011
111
000
001
100
000
010
001
000
100
011
100
110
110
010
111
100
111
010
100
011
111
101
100
100
110
011
111
001
010
000
010
110
100
111
001
000
001
001
000
010
011
110
110
100
010
110
000
100
100
010
100
010
110
100
010
110
101
000
000
000
111
011
011
111
100
110
110
000
001
011
100
001
101
001
111
101
111
110
110
110
001
010
010
000
001
111
001
011
000
101
101
110
011
101
001
101
110
111
001
111
100
011
101
011
010
000
010
101
000
101
001
100
101
100
010
001
111
001
101
110
010
111
110
110
111
100
100
011
001
010
011
001
010
110
100
000
000
010
111
101
110
110
001
000
111
001
010
011
110
101
000
011
010
110
111
111
010
001
111
111
111
010
101
100
011
111
101
000
001
011
000
011
100
000
100
000
110
011
011
111
110
100
110
001
111
111
101
111
111
011
111
010
001
101
111
110
001
101
101
000
000
000
001
001
100
110
011
000
100
001
010
010
011
010
000
011
101
010
100
011
110
001
111
011
100
111
111
101
100
110
111
010
110
111
100
101
000
010
001
010
100
110
011
001
110
010
001
100
101
011
000
010
110
000
100
111
000
000
011
001
000
101
101
110
000
011
011
101
000
001
111
011
001
110
101
110
011
011
001
101
101
000
111
111
010
010
010
010
100
010
000
001
010
010
111
001
111
110
110
101
011
111
110
111
110
000
001
111
011
101
001
110
010
000
100
101
111
100
000
110
010
100
011
001
010
100
101
001
000
011
010
011
011
110
100
101
010
000
010
000
110
001
010
011
110
101
110
000
011
101
100
001
100
101
001
001
100
010
110
100
111
100
011
111
011
011
101
010
000
010
111
111
011
111
110
010
000
011
111
100
101
111
001
111
111
011
011
101
111
001
000
101
001
001
001
010
110
011
011
111
110
010
101
100
100
110
101
101
101
111
110
011
110
100
101
111
010
111
100
010
110
000
001
101
110
101
010
011
010
011
000
001
011
111
111
100
010
111
100
110
100
111
000
101
001
101
101
100
110
000
010
100
101
110
110
100
111
101
000
110
111
010
100
001
011
101
001
110
100
100
001
100
001
011
010
010
010
011
111
000
000
001
101
111
100
110
000
011
010
010
101
101
010
000
110
110
000
100
010
001
110
101
010
101
100
100
010
001
110
110
101
110
100
100
111
000
100
010
111
001
101
111
110
010
101
010
101
011
001
110
100
011
001
001
100
110
010
010
101
010
110
101
001
000
000
000
000
101
000
110
101
000
010
000
001
000
111
010
010
110
100
100
101
110
001
011
111
111
011
100
011
111
010
111
111
010
001
000
111
111
111
101
100
111
100
001
111
101
101
011
011
111
010
010
011
110
000
100
010
010
100
101
001
100
000
101
000
111
111
110
011
010
100
001
101
111
101
010
100
011
110
011
110
101
110
111
001
100
100
010
000
101
011
110
010
000
001
110
101
011
101
001
011
101
001
010
111
011
010
001
010
000
001
001
000
010
110
000
100
000
011
101
010
001
100
010
110
010
111
001
101
010
011
100
011
000
011
010
101
111
100
111
000
101
110
100
111
111
001
001
001
100
111
011
010
010
101
000
011
100
101
111
110
100
000
100
101
111
010
101
110
101
000
000
101
110
100
010
010
001
100
111
011
001
100
010
000
010
001
010
101
011
111
111
000
110
100
000
010
010
110
110
001
000
110
111
000
000
011
000
101
011
011
001
100
001
110
100
110
110
001
110
111
100
000
010
011
101
100
101
100
101
011
100
001
010
010
110
010
111
010
001
101
011
110
000
010
010
000
011
100
001
101
110
111
110
111
001
111
010
000
111
110
000
100
111
100
011
001
011
010
001
101
111
110
111
101
011
011
010
011
011
110
001
111
101
001
101
111
100
010
001
101
010
101
100
101
010
111
001
110
111
111
101
001
010
011
001
110
101
000
101
011
100
000
111
100
000
001
001
100
100
011
101
011
100
010
101
000
000
000
000
110
101
110
011
000
111
110
110
001
001
100
100
001
001
110
101
100
001
111
110
100
010
001
110
011
101
110
001
000
110
001
011
010
101
000
101
011
101
000
000
001
100
101
110
100
001
001
001
000
001
100
001
001
011
101
101
111
010
110
001
011
111
000
100
100
001
100
011
010
011
010
101
111
111
000
110
000
010
000
001
101
000
101
010
101
001
111
101
100
000
111
011
011
111
101
010
101
101
000
000
011
110
001
101
100
111
101
001
110
111
111
010
011
100
010
100
000
111
110
110
010
011
110
001
101
010
011
111
110
101
101
101
001
111
101
110
101
010
010
111
001
101
000
001
000
001
100
100
010
110
101
101
001
101
000
011
000
011
010
101
111
001
010
110
000
101
111
010
010
001
001
011
111
011
011
010
011
011
010
111
111
010
001
101
111
011
001
010
100
000
011
001
111
110
100
111
111
111
011
010
001
000
001
010
110
011
101
000
111
000
101
101
110
110
111
001
111
110
000
100
110
100
001
000
011
101
001
100
000
001
001
011
011
011
101
011
101
111
100
110
011
111
110
000
000
101
011
111
110
000
010
001
011
100
110
110
010
011
011
011
010
101
110
000
101
010
110
101
110
010
100
011
001
011
111
101
101
001
000
100
000
011
100
101
101
101
001
000
000
111
001
100
000
000
011
000
111
011
100
111
110
110
010
000
100
010
001
010
010
101
100
101
011
101
111
100
111
010
100
100
010
111
000
000
010
000
111
100
110
011
000
011
100
001
010
010
100
101
011
110
111
111
010
101
011
110
000
110
100
111
011
011
011
110
100
110
101
111
100
111
101
011
100
010
010
001
001
001
001
110
111
010
011
111
000
001
100
011
001
101
010
011
100
001
001
010
111
100
010
011
001
111
001
100
010
001
000
100
001
011
010
110
100
011
001
011
011
101
011
001
010
100
011
011
101
001
001
101
010
101
001
010
101
000
011
101
010
011
111
000
011
110
100
001
010
111
011
110
010
010
011
100
110
001
110
011
000
100
001
011
110
111
011
100
101
000
101
000
110
111
101
110
000
000
110
001
100
100
011
101
001
101
000
010
110
110
111
110
110
100
101
111
100
100
100
011
101
011
001
110
100
101
010
011
100
111
000
011
011
010
100
001
000
001
100
011
110
010
001
000
010
010
011
010
110
010
100
010
001
100
000
100
110
001
101
111
111
001
010
010
011
011
110
011
101
101
001
100
010
100
011
111
011
111
001
101
010
111
100
101
011
001
010
111
110
001
100
011
000
001
101
000
100
111
101
100
011
010
010
100
000
000
111
001
011
011
010
000
001
011
010
100
000
100
001
011
010
111
001
010
100
111
101
100
100
000
010
000
001
100
000
110
000
100
100
100
000
010
110
011
111
110
000
101
111
000
100
101
111
011
010
101
010
001
001
010
101
101
010
110
110
010
001
000
111
011
110
011
100
000
010
011
000
100
000
110
011
010
001
111
011
010
001
001
111
100
011
001
001
101
011
110
010
100
010
010
111
011
111
000
100
110
111
101
010
110
010
011
001
001
100
100
101
110
101
111
110
010
100
010
100
101
110
100
111
110
110
011
010
001
101
000
001
011
010
101
101
011
011
110
010
100
101
001
010
010
101
111
100
110
101
101
100
110
110
000
100
010
101
000
101
010
101
011
101
010
111
000
101
111
110
010
111
001
010
100
001
010
011
110
010
001
110
111
001
000
110
110
110
001
001
011
000
011
100
001
010
010
010
101
000
111
011
010
000
100
010
000
011
000
011
010
011
010
101
111
010
011
010
011
001
111
110
010
000
011
000
111
111
001
010
110
100
011
110
000
010
000
000
101
011
000
101
000
000
111
111
011
010
010
101
111
100
110
101
101
011
000
100
110
111
110
101
001
110
110
011
000
111
100
101
110
011
110
010
111
101
000
100
110
101
110
001
000
000
010
100
111
011
011
010
001
011
001
011
010
010
110
100
111
111
011
010
101
111
010
101
111
001
100
000
010
101
100
110
110
100
100
011
111
000
101
000
110
110
100
101
101
001
000
100
100
101
000
010
011
001
111
010
101
011
011
100
100
000
010
001
000
000
011
011
110
011
010
010
111
100
101
101
011
000
001
001
111
011
001
111
000
110
000
100
000
000
100
001
011
001
010
100
110
111
001
110
011
011
011
101
110
111
001
000
111
111
111
010
000
010
010
000
011
000
011
001
001
011
100
001
000
010
010
101
110
110
001
101
101
001
100
011
100
010
100
010
111
111
001
101
011
111
111
100
010
001
101
010
101
011
111
111
000
010
111
011
101
000
111
100
011
111
110
001
100
110
100
001
100
101
100
000
101
000
110
011
110
110
001
101
110
010
011
011
010
011
101
110
111
001
011
000
011
001
111
111
101
100
010
111
010
100
011
101
101
111
111
011
011
110
000
101
111
111
110
111
111
101
001
011
110
010
010
010
001
110
110
110
001
111
100
110
110
001
111
110
010
101
000
111
111
100
001
100
111
110
010
001
101
010
111
110
011
111
000
001
100
101
010
110
000
111
010
110
101
100
001
010
101
110
111
011
100
110
001
001
001
001
000
100
101
101
001
110
101
010
011
001
011
000
001
001
010
111
111
111
101
001
111
000
111
000
010
001
110
000
011
111
011
000
001
000
001
111
010
100
110
101
011
001
111
010
100
100
001
000
100
000
001
100
011
101
101
111
110
000
011
000
010
111
001
100
010
000
001
101
000
001
111
010
010
100
010
100
110
001
010
110
010
000
011
010
000
111
100
001
111
110
010
110
101
010
011
100
001
010
101
010
100
110
010
000
001
110
001
110
000
000
110
111
101
111
110
101
000
110
100
101
101
001
010
110
010
110
101
111
101
001
110
000
001
011
000
010
001
111
011
111
100
100
100
001
110
110
011
110
101
011
100
111
101
101
010
100
111
101
000
110
010
101
001
000
000
101
111
110
111
011
101
010
000
111
101
111
110
111
001
100
101
001
110
110
001
010
011
101
001
111
010
101
000
011
010
011
001
111
010
011
000
000
111
101
011
101
100
001
111
110
100
100
111
100
001
001
010
000
011
101
101
110
110
101
101
111
100
011
001
111
010
000
111
010
111
111
010
111
010
100
011
011
111
011
111
010
100
000
100
000
011
110
011
110
101
100
000
010
111
001
001
101
101
011
010
010
001
100
110
101
101
110
111
100
010
010
001
001
000
011
110
101
011
010
100
010
001
000
110
010
000
000
001
000
011
101
010
101
000
000
111
111
101
111
000
010
000
000
111
011
110
010
101
010
001
001
010
010
001
101
100
001
011
010
101
010
110
110
001
000
011
100
100
010
101
011
110
100
001
110
001
101
101
010
000
001
010
000
000
100
110
001
101
100
101
111
101
110
000
100
001
110
111
000
111
001
110
000
100
100
100
100
110
011
100
001
110
101
110
010
001
001
101
110
110
010
110
100
011
011
000
110
100
010
101
001
111
000
001
101
110
101
001
000
011
001
001
110
100
000
010
110
110
010
110
010
010
010
011
101
110
010
001
011
011
011
001
000
010
101
100
001
011
000
100
010
111
111
110
010
101
100
000
000
011
000
110
100
111
011
110
000
101
101
110
100
010
010
001
010
101
001
010
011
110
010
101
100
101
010
101
011
100
111
111
101
001
111
010
110
110
110
001
000
011
000
001
000
110
001
101
011
101
011
101
111
101
001
010
111
110
010
111
001
101
010
111
110
110
101
001
001
100
000
000
010
110
110
000
011
001
010
011
001
110
111
110
000
010
010
100
010
000
010
111
111
110
101
000
111
111
000
010
110
101
110
010
111
110
011
001
110
011
011
011
101
111
101
100
110
010
001
000
100
110
100
011
101
101
110
001
100
111
111
001
010
110
001
000
011
111
001
100
110
111
010
001
010
110
111
000
100
111
100
110
001
001
101
101
011
000
001
011
110
101
100
100
011
000
000
001
101
001
010
000
011
100
001
010
101
011
000
111
011
001
010
010
111
111
011
100
111
010
010
111
111
101
010
000
000
110
110
110
100
110
011
111
101
010
001
000
111
101
000
111
000
011
101
000
010
101
100
001
110
011
110
011
011
100
001
111
101
010
111
111
110
001
110
101
011
000
100
010
000
001
010
001
010
111
101
011
100
100
111
010
111
011
000
001
111
001
110
101
001
010
110
000
011
111
100
010
100
011
110
111
001
101
100
101
011
111
011
010
000
010
100
111
111
000
101
011
100
001
000
011
001
010
001
000
101
101
101
101
010
100
110
110
010
001
110
000
111
011
110
010
010
010
101
100
011
110
100
001
101
011
010
011
010
111
110
110
101
101
101
001
100
110
101
101
110
101
111
101
110
001
010
101
000
111
010
111
100
111
111
010
001
101
101
100
001
111
100
111
110
011
110
011
110
100
111
001
101
101
101
101
110
100
011
101
100
000
011
001
110
000
110
001
000
100
011
000
000
110
111
011
100
100
000
101
101
000
101
001
011
011
100
110
011
010
100
111
011
000
101
000
111
101
010
101
100
000
100
110
011
100
111
111
011
110
000
011
100
100
100
001
110
110
000
010
010
101
100
000
000
010
001
100
011
001
001
010
001
010
011
111
101
111
011
000
101
111
100
011
010
001
100
100
110
111
101
111
111
010
110
110
001
100
101
110
011
101
110
010
100
110
011
010
101
001
010
011
101
000
100
100
100
000
110
110
010
001
100
010
110
000
011
000
010
001
111
100
101
010
101
101
111
001
001
000
011
111
011
001
110
010
100
000
110
100
100
110
001
101
111
110
010
101
011
111
110
010
011
001
101
001
110
010
111
010
011
011
110
101
100
101
010
110
110
010
010
101
000
000
011
100
111
010
100
000
110
001
000
000
101
001
110
100
111
011
101
011
001
111
001
111
011
100
111
110
001
010
011
011
000
010
100
000
100
100
000
101
010
010
011
001
111
110
011
010
111
111
001
101
110
111
011
000
011
110
010
001
101
001
100
001
101
000
011
001
000
000
010
001
011
001
110
111
111
000
011
010
011
000
010
001
100
001
000
001
111
000
101
110
000
011
010
000
100
110
011
011
000
100
011
101
010
001
111
010
000
111
110
000
101
111
010
011
001
100
001
100
000
000
001
010
101
101
100
100
001
011
110
010
010
010
000
100
010
011
011
111
111
111
100
001
010
001
010
010
110
011
011
101
101
011
010
000
101
011
011
110
110
110
101
100
011
001
011
111
110
010
101
001
001
110
001
101
011
011
111
110
010
011
011
111
001
010
000
010
010
010
000
001
001
001
011
001
011
011
111
000
011
000
101
000
001
110
101
111
110
000
111
101
110
111
110
010
010
010
100
000
100
011
001
110
000
000
011
111
101
000
011
101
110
000
111
000
011
010
000
110
100
010
100
110
101
111
001
111
011
011
110
001
110
110
111
010
010
110
101
010
111
011
011
011
101
001
110
000
110
101
011
111
100
101
111
110
111
010
111
110
001
100
001
111
001
010
001
000
000
010
011
011
001
111
101
101
010
000
101
100
011
110
001
000
011
111
001
000
001
000
001
010
010
010
001
100
111
011
110
111
010
001
000
110
011
111
000
010
100
001
111
111
010
100
101
101
011
101
011
010
011
011
101
111
111
100
110
100
100
101
111
110
101
001
100
000
111
110
001
101
000
011
101
110
110
100
111
101
011
001
011
111
011
010
111
100
100
001
010
110
011
111
011
001
101
100
001
000
101
011
111
101
001
000
010
001
011
100
101
111
000
000
100
111
100
001
010
011
000
111
100
001
001
001
110
111
001
000
110
110
101
111
111
011
001
001
111
101
110
000
111
010
011
010
110
100
110
100
101
011
011
000
111
111
010
111
011
001
001
101
100
111
011
111
001
101
000
100
110
101
000
101
011
101
110
010
010
000
101
001
011
000
001
011
001
011
100
100
000
101
011
011
101
001
111
110
100
100
101
110
110
110
110
010
110
000
001
011
110
000
100
110
100
111
101
100
100
110
101
101
011
111
100
111
010
110
011
101
001
011
010
110
111
001
001
000
101
101
101
010
010
001
000
010
011
111
101
010
001
110
110
011
000
010
001
010
111
111
110
110
111
111
111
011
100
101
001
000
000
110
101
111
110
010
101
111
101
110
001
100
101
010
111
000
101
101
100
010
010
101
110
001
101
111
101
101
000
001
100
011
111
011
010
000
010
000
011
011
100
001
100
110
110
111
101
110
110
100
110
000
011
011
110
100
010
110
110
010
000
110
100
000
000
011
110
100
010
100
111
010
100
100
010
100
110
101
000
011
001
011
001
010
000
011
001
100
001
001
111
100
000
101
110
110
001
100
111
011
001
010
010
010
101
101
000
100
101
100
110
011
010
001
010
010
011
010
110
000
110
111
110
111
001
100
110
110
011
110
100
010
000
110
000
100
000
000
101
001
001
101
100
110
001
111
100
110
101
101
011
101
001
101
010
111
011
011
111
011
010
011
110
110
011
011
111
110
010
010
101
000
111
011
101
111
110
000
111
101
111
111
111
111
111
000
111
010
111
001
111
010
010
000
011
000
001
110
010
010
111
011
100
010
001
101
100
100
111
010
101
111
101
000
111
011
000
001
110
001
101
111
001
000
110
001
011
011
011
101
110
101
010
010
100
101
110
011
010
000
101
110
010
001
101
101
000
100
000
101
110
111
100
110
110
111
001
101
100
101
001
001
101
000
011
011
010
100
100
111
010
000
010
101
011
010
100
000
001
101
011
001
010
011
100
010
100
111
110
011
010
001
110
011
110
011
000
001
001
010
111
101
011
101
000
100
110
001
000
110
011
001
111
000
111
100
111
000
001
001
100
001
101
011
001
101
110
001
000
011
000
110
011
010
101
111
100
101
000
111
110
110
101
100
011
010
001
010
011
010
100
100
111
011
011
111
000
001
000
010
110
001
000
011
000
010
011
011
000
010
110
001
100
110
001
010
111
000
101
011
011
111
010
101
101
111
101
101
100
001
110
000
110
001
011
011
000
110
001
110
101
010
010
110
101
001
111
011
010
011
100
100
111
100
111
111
101
111
000
001
101
010
110
010
010
101
101
001
000
001
001
101
010
011
111
110
110
100
001
110
100
100
110
100
010
101
101
010
000
001
001
100
111
010
011
000
010
000
000
000
010
110
001
000
110
010
110
011
010
111
000
001
111
110
001
110
111
010
010
110
101
100
000
000
011
000
010
000
111
101
011
010
100
011
010
110
110
110
111
000
110
111
011
000
011
110
111
001
100
001
111
010
011
100
001
001
110
011
010
111
010
101
100
000
110
111
111
110
111
011
000
111
010
110
101
010
001
111
101
110
100
010
110
010
000
111
111
010
000
001
110
110
100
110
000
111
000
101
001
100
100
100
110
100
110
110
100
001
100
001
000
110
101
110
010
010
111
110
001
111
111
000
111
000
100
100
101
101
101
110
100
111
101
110
110
111
001
100
100
101
001
110
010
010
010
100
001
100
100
011
100
100
000
111
111
010
011
111
011
010
001
011
100
100
000
111
100
010
010
101
111
000
011
011
111
100
001
101
010
101
101
111
111
010
101
011
101
101
001
111
011
011
011
011
000
001
100
100
100
101
111
111
010
000
011
110
110
001
001
011
100
111
111
001
011
001
110
101
010
100
111
101
111
100
110
010
110
110
011
101
001
110
011
110
001
011
000
011
111
110
100
101
101
100
100
101
110
001
010
000
001
000
111
010
111
100
100
010
111
111
011
101
011
001
111
010
011
001
100
110
001
101
000
110
011
000
010
110
010
011
011
010
001
010
001
001
100
011
001
001
010
100
110
000
100
011
001
010
100
101
111
011
000
001
110
110
001
110
010
111
000
100
000
011
111
000
111
100
001
110
011
101
101
011
111
110
001
111
101
111
100
111
000
010
010
001
011
010
001
001
100
001
011
010
100
101
110
011
000
110
101
101
110
010
111
110
000
101
110
111
101
110
011
000
011
110
110
010
000
010
111
110
111
000
001
011
000
110
010
000
101
000
110
010
111
010
011
010
000
001
011
101
001
011
101
010
101
101
010
010
001
000
111
001
000
001
011
110
101
101
010
001
010
010
101
001
110
001
100
000
000
010
000
110
000
010
101
110
110
011
000
010
110
111
011
100
011
110
100
011
010
110
010
111
011
010
001
110
011
011
101
000
010
011
101
111
011
101
010
001
001
101
101
011
010
110
001
011
000
001
001
001
011
010
000
101
010
110
100
011
010
110
001
011
011
001
110
011
011
111
001
111
010
000
011
001
010
100
111
101
110
100
111
101
010
100
110
100
110
110
010
001
100
011
010
101
111
100
000
011
001
000
101
101
100
111
110
110
011
001
010
000
010
111
001
011
000
111
100
001
111
111
100
111
001
000
101
111
111
101
101
111
110
001
111
001
110
111
110
110
001
011
001
101
010
000
000
010
001
001
100
110
000
000
101
011
111
100
011
110
010
010
101
110
110
100
101
100
111
010
011
010
010
001
110
010
010
001
100
001
000
111
101
110
101
101
101
101
111
011
111
000
000
011
001
110
101
110
001
110
010
110
100
101
000
011
100
101
111
011
011
110
111
011
111
011
110
101
000
011
100
110
011
110
101
011
001
010
000
000
001
010
011
011
000
100
101
111
001
001
010
111
010
011
100
001
001
101
010
010
011
111
000
101
101
011
011
000
101
011
111
000
010
001
001
100
100
010
110
110
101
100
100
110
110
000
110
010
000
100
100
011
010
001
000
111
001
101
000
010
100
010
011
011
110
101
000
111
110
111
111
001
110
111
010
001
110
110
010
101
110
000
000
111
011
100
010
111
111
010
101
000
110
101
101
001
100
001
101
011
100
110
111
100
000
011
010
011
100
000
010
110
101
110
100
001
110
101
111
101
000
111
000
010
000
101
010
000
001
001
101
011
011
111
000
101
011
110
101
111
110
101
101
000
001
010
110
001
110
001
110
101
000
101
011
000
001
101
100
110
010
011
111
001
110
011
001
100
001
110
000
000
100
001
101
011
101
110
111
111
110
010
111
100
111
101
110
001
111
111
100
110
110
000
001
010
100
001
100
101
110
111
000
001
011
111
010
001
101
100
111
110
101
110
011
111
111
010
011
111
101
101
110
001
101
101
111
000
011
011
110
110
101
111
100
111
100
001
100
111
001
000
001
010
110
000
011
101
101
101
001
100
111
110
111
101
101
101
001
000
111
111
001
111
000
011
100
100
101
100
010
001
110
011
100
010
111
100
011
111
001
010
001
110
100
001
001
110
101
001
110
100
010
000
001
110
100
110
011
000
010
011
010
101
001
100
000
111
011
001
001
101
001
011
111
111
101
101
111
010
001
010
001
011
100
110
111
110
110
111
010
100
010
110
111
111
111
010
001
110
110
100
001
100
111
000
000
011
100
010
000
001
111
110
101
110
100
110
111
100
010
010
001
011
110
110
011
000
110
010
101
100
010
000
000
010
101
000
110
010
110
010
100
110
101
101
001
001
010
011
111
111
000
111
010
011
001
011
100
000
011
111
000
101
001
111
111
101
110
100
001
101
001
011
000
011
001
111
000
011
010
011
010
011
001
100
110
010
010
011
001
110
001
110
001
001
010
111
000
000
100
011
111
010
100
111
111
011
011
110
011
001
110
111
100
100
100
101
010
010
001
000
110
011
101
100
010
100
111
010
111
110
010
000
100
010
101
010
000
000
011
011
010
100
101
100
000
101
101
110
000
000
101
110
000
100
001
111
110
101
001
010
011
010
001
101
000
101
100
010
000
001
001
100
010
010
100
011
001
010
001
001
101
101
100
110
100
111
110
011
000
000
010
011
101
011
100
001
111
001
000
111
000
100
011
011
001
100
101
110
100
111
000
101
011
110
110
000
001
001
001
001
101
100
000
110
110
011
101
000
111
001
100
110
001
000
111
101
010
101
000
111
010
100
011
001
100
101
111
101
111
010
010
111
000
110
101
111
011
011
011
011
101
110
111
000
101
011
101
110
110
010
111
010
001
001
011
000
100
010
010
101
110
010
011
001
111
110
110
011
110
000
011
101
010
111
000
111
011
110
101
100
110
010
111
111
110
100
011
000
010
000
011
011
110
101
011
011
010
001
011
000
000
000
100
000
101
101
101
100
110
111
000
001
100
001
100
111
001
100
000
010
101
010
001
011
101
010
110
011
100
100
000
001
110
011
110
101
011
100
110
110
001
000
110
000
100
100
010
000
100
000
000
010
011
011
011
101
011
110
010
101
001
111
110
111
101
110
011
010
001
100
100
010
001
101
110
100
011
010
101
111
100
000
010
110
100
011
111
101
011
101
011
010
000
101
101
001
010
000
011
001
110
010
100
100
101
101
101
000
111
000
111
011
000
000
000
111
011
100
010
000
010
000
100
111
001
010
010
011
010
010
100
011
001
101
110
110
000
100
000
011
010
100
001
001
111
000
101
011
001
100
111
000
111
000
100
101
101
000
000
110
000
100
000
111
001
010
010
110
110
000
001
111
000
101
110
000
011
110
111
110
110
001
000
010
110
111
110
110
111
011
001
101
011
101
110
001
011
110
011
010
010
011
000
000
101
011
000
010
000
101
000
001
010
011
011
100
010
110
011
000
111
000
011
111
010
001
111
001
100
111
111
110
001
111
000
011
010
010
101
101
011
010
100
000
110
100
110
111
101
000
101
001
000
001
101
010
110
100
110
010
000
110
110
011
010
010
011
100
010
000
010
101
100
110
101
100
111
000
001
110
010
011
101
110
001
101
110
110
000
100
110
011
100
100
010
110
100
100
001
010
011
111
101
110
111
010
100
101
111
111
000
100
100
010
011
001
100
110
111
110
110
010
110
110
010
110
011
110
101
100
100
001
000
111
100
101
001
010
001
100
010
011
111
010
100
000
000
000
001
010
100
111
111
011
010
001
111
100
010
101
011
110
010
100
100
100
010
011
100
011
011
101
101
110
101
011
101
011
001
100
111
101
110
000
000
000
000
010
001
100
110
110
100
100
100
110
011
011
111
011
111
000
101
010
101
111
010
101
000
100
110
000
101
010
000
001
000
111
001
101
001
100
011
110
100
000
000
011
110
100
000
000
000
000
010
100
001
011
010
000
010
100
001
110
111
100
100
101
001
010
101
100
011
111
000
001
011
011
110
011
101
110
011
100
100
101
010
101
010
010
000
101
001
011
011
001
100
100
100
110
010
010
101
011
000
111
000
001
010
111
001
111
001
010
111
011
011
101
110
011
100
000
100
010
001
100
111
101
100
001
101
110
000
111
011
111
100
111
011
111
101
010
100
110
000
011
000
001
001
010
110
111
000
010
111
001
111
011
111
011
101
110
111
110
110
100
101
101
000
101
100
001
010
100
101
010
110
011
011
111
100
010
100
101
011
111
101
111
100
001
101
110
000
101
011
000
101
100
110
101
110
100
010
011
110
010
110
010
100
100
100
100
101
100
101
011
101
100
110
011
001
011
000
011
111
010
001
111
001
111
001
101
011
011
100
111
010
110
111
111
000
110
011
000
001
110
010
101
110
001
111
011
001
111
100
000
000
011
010
111
100
010
110
010
001
101
001
101
000
000
110
001
000
111
101
010
010
110
011
001
010
100
011
001
111
010
101
011
010
110
100
011
100
000
010
000
110
101
010
001
111
111
000
011
000
011
010
111
010
001
000
100
110
010
011
011
111
011
011
101
100
100
010
111
111
000
010
001
101
011
110
011
000
111
101
101
010
110
001
111
000
010
011
111
001
101
111
110
001
110
011
110
011
111
101
011
010
101
010
100
011
101
010
111
000
110
001
010
001
101
010
110
010
011
100
110
001
000
011
001
111
101
000
001
101
111
101
000
000
010
001
001
101
010
111
010
100
101
100
111
000
011
010
110
011
000
101
001
100
010
111
110
110
111
001
010
111
011
110
001
010
101
011
111
011
000
010
000
001
010
011
011
111
110
101
001
100
100
010
000
101
101
111
010
101
110
010
111
001
010
010
010
011
101
010
000
110
111
111
111
100
001
001
001
001
010
101
010
010
000
110
011
110
000
100
000
111
111
001
100
110
001
010
110
101
111
010
110
111
000
011
011
110
100
100
011
111
010
001
011
010
111
100
011
011
110
110
100
100
000
001
111
000
101
100
010
001
011
100
111
111
100
101
011
011
010
010
100
110
100
100
100
000
010
110
111
101
000
101
000
011
001
001
010
101
110
110
111
110
110
000
111
010
010
100
010
010
111
101
110
000
011
100
001
100
110
010
010
100
011
000
000
111
011
001
110
010
101
000
111
101
101
001
010
001
001
101
001
101
110
001
110
111
001
000
011
010
101
110
001
010
001
001
001
111
100
011
000
000
010
011
001
001
001
011
110
001
010
010
100
011
101
011
000
100
001
010
000
110
010
010
000
011
101
000
000
100
110
001
000
111
011
000
110
001
001
010
100
101
011
100
101
010
100
100
111
100
010
100
010
000
010
101
110
110
111
100
110
001
100
101
000
111
011
110
100
001
101
010
011
011
010
110
111
100
001
101
001
100
111
111
011
110
111
011
011
100
110
010
000
110
000
100
100
000
111
000
101
000
101
110
011
000
100
000
100
110
001
000
110
010
101
100
101
100
000
011
000
111
111
101
001
001
101
111
111
100
101
111
110
111
110
001
101
100
101
110
101
100
111
100
100
010
101
010
100
100
111
010
101
110
111
110
101
010
101
100
100
110
011
100
110
111
110
010
010
000
011
010
000
000
001
000
101
001
101
010
001
110
100
001
110
110
101
000
101
010
011
111
001
111
111
000
101
111
000
111
011
000
001
100
101
111
010
001
010
110
110
011
111
101
101
001
110
010
001
011
100
101
101
010
110
000
011
000
011
100
010
000
111
000
110
001
101
110
010
001
100
010
111
011
101
100
100
110
000
001
010
000
110
010
001
000
000
011
100
110
000
011
111
110
111
011
001
000
011
001
100
010
010
101
100
001
000
111
101
110
001
111
101
000
101
001
110
001
010
110
110
110
100
110
100
110
110
010
110
111
101
011
000
000
110
100
111
111
000
101
011
011
001
111
101
010
010
110
001
100
010
011
000
000
010
011
111
001
001
011
111
010
110
100
001
111
011
100
100
110
011
011
011
011
110
110
000
110
100
100
110
101
101
011
110
000
000
001
001
111
100
010
001
101
111
000
111
000
101
101
101
011
110
011
011
010
101
010
101
011
101
111
110
011
011
110
111
101
000
111
011
111
110
111
111
000
001
100
101
110
100
010
110
011
100
110
100
000
010
010
000
110
101
010
001
011
000
100
010
100
011
010
101
011
111
111
111
000
101
100
010
100
011
110
010
000
000
011
000
111
001
111
100
011
011
101
011
000
101
100
101
001
110
001
110
101
011
011
011
101
111
010
011
000
101
001
110
100
001
101
010
011
001
110
110
011
000
000
001
100
101
111
001
010
010
110
101
111
110
010
110
001
101
010
110
000
011
001
010
100
111
011
110
011
111
001
100
100
100
010
101
101
110
001
101
111
010
101
100
101
110
011
101
000
001
010
010
111
011
000
101
001
100
110
111
010
010
110
110
001
111
100
111
101
010
010
100
110
010
100
010
000
011
101
111
011
010
001
011
000
101
110
000
010
111
011
111
100
011
101
011
100
010
010
000
000
110
000
000
001
001
110
010
011
101
010
011
101
110
010
010
011
110
101
100
011
011
000
000
001
000
101
000
101
101
010
100
001
111
001
000
110
011
010
111
010
000
000
011
010
001
000
000
100
111
000
010
101
111
000
101
111
001
010
001
100
111
001
110
111
110
101
110
100
010
111
101
001
000
001
110
010
010
101
001
100
101
000
101
000
100
010
110
001
100
010
010
010
010
000
111
110
011
001
101
111
001
110
011
111
001
010
110
111
101
100
011
011
110
111
011
011
010
010
101
101
111
111
000
010
111
111
011
010
100
101
111
100
000
110
010
100
001
101
001
110
000
111
001
100
110
011
001
011
100
101
001
001
010
100
101
110
000
100
000
001
110
101
000
111
000
111
000
001
101
110
101
111
101
111
100
001
101
000
001
000
011
101
001
101
110
101
111
111
100
101
000
001
100
110
110
001
011
110
111
000
000
011
000
000
010
110
011
000
011
001
000
111
010
110
011
110
111
000
110
000
101
111
110
001
001
100
100
111
010
101
110
001
010
101
010
000
011
001
111
110
001
010
110
011
010
000
001
110
001
001
100
111
100
010
011
000
001
101
110
101
111
100
000
110
000
011
100
110
111
100
010
100
000
000
100
110
101
101
111
010
000
001
110
111
110
011
000
101
100
001
001
110
010
101
101
111
100
011
111
010
101
100
011
110
111
100
101
000
001
011
011
100
000
000
000
000
011
000
011
111
010
011
111
110
111
101
100
110
011
000
011
000
100
101
100
100
100
111
001
001
101
100
001
011
011
101
111
011
010
100
010
111
010
111
100
000
011
101
010
001
001
001
110
000
011
011
101
001
000
110
010
111
011
000
111
111
010
001
010
111
101
101
011
100
111
011
111
000
110
001
010
101
000
111
110
010
101
110
000
010
011
011
001
011
100
100
011
000
011
001
000
111
111
100
101
110
010
111
010
011
001
111
100
000
011
101
101
100
101
001
101
000
000
001
011
100
101
100
011
011
011
001
100
010
011
111
110
010
100
111
011
110
010
111
101
010
011
110
000
010
111
101
001
111
000
100
110
100
100
100
100
111
010
110
011
001
101
011
000
100
111
011
000
011
101
011
000
000
101
000
100
111
010
000
000
100
110
101
101
101
100
111
110
011
101
110
001
001
101
011
001
000
110
000
111
010
100
100
011
010
101
101
100
100
100
000
101
001
001
010
011
110
001
010
110
110
100
100
000
001
111
000
011
111
100
000
000
110
011
001
100
011
100
110
001
011
110
111
110
111
100
110
110
101
111
100
000
011
011
001
101
010
111
000
100
001
110
101
010
101
110
010
111
001
001
001
010
010
111
011
010
100
101
110
110
100
110
011
101
101
000
011
110
101
110
000
101
110
101
111
011
011
010
101
100
000
101
000
010
011
001
001
111
000
110
010
011
001
001
100
000
011
100
000
111
010
001
000
111
100
101
111
011
101
001
111
000
001
011
110
111
100
100
101
000
010
000
100
110
010
110
000
000
011
000
111
111
000
001
001
011
110
010
000
100
011
110
110
100
101
111
000
001
010
111
111
100
011
011
100
010
101
101
101
010
001
101
101
001
100
100
011
111
101
100
011
011
111
101
111
000
111
100
100
110
010
101
000
100
011
100
101
001
110
010
101
000
110
111
011
010
110
000
110
101
011
001
011
010
100
100
000
100
011
101
111
011
100
001
100
101
111
110
010
001
010
101
011
010
010
110
111
110
101
000
110
000
011
011
001
100
011
101
111
011
101
100
101
111
100
001
110
100
110
000
010
111
000
011
110
001
011
010
100
010
100
011
100
010
011
101
101
011
001
000
110
100
100
000
010
111
111
001
011
111
111
000
100
000
100
110
000
110
011
000
000
100
010
110
011
111
110
001
111
100
100
010
010
110
101
011
011
011
000
000
011
011
101
011
110
010
011
101
101
101
010
001
101
110
101
111
001
101
101
011
011
011
101
100
011
001
110
110
111
010
100
011
100
011
100
011
001
011
100
110
011
101
101
110
110
000
001
001
101
001
100
111
111
011
101
110
010
001
010
111
110
101
111
101
111
010
000
100
010
111
100
101
100
100
111
001
010
001
011
101
110
110
101
001
110
110
001
010
100
010
010
111
100
100
001
111
111
110
111
110
110
111
001
110
110
011
110
011
001
000
010
001
110
001
101
110
100
110
110
000
011
011
000
000
100
111
100
011
001
010
110
011
101
111
101
001
100
101
011
111
101
010
011
101
011
101
010
100
000
011
001
010
001
000
110
010
110
010
110
000
110
110
100
111
101
100
001
110
100
111
000
000
011
001
001
110
100
000
100
101
110
001
001
101
111
010
100
011
100
111
111
011
001
001
101
111
111
111
000
001
010
000
100
011
000
010
100
100
000
110
100
011
111
001
110
101
100
111
001
010
110
011
111
011
111
100
101
011
011
101
111
101
011
100
101
101
101
100
111
000
000
000
100
001
111
101
011
110
010
000
011
001
001
011
101
000
101
111
010
001
000
010
100
111
000
000
110
101
010
100
110
111
101
010
011
011
010
111
001
111
110
110
111
000
110
011
001
000
111
010
110
111
011
010
001
010
100
101
101
101
100
111
101
010
110
000
011
110
100
100
101
011
100
010
111
011
101
001
000
011
101
011
101
010
001
011
000
001
010
000
001
000
101
000
111
000
001
010
101
010
100
101
100
010
100
000
110
110
000
110
110
010
011
011
110
100
101
101
001
001
010
001
111
011
110
001
111
000
111
111
001
100
111
000
001
111
111
010
001
101
111
010
100
011
100
010
100
111
011
110
011
111
101
010
100
110
111
010
100
010
110
111
100
101
100
101
110
000
100
101
010
101
001
100
111
011
000
001
110
110
101
010
100
001
100
110
101
011
011
011
101
001
100
110
000
001
110
000
110
001
111
000
011
101
111
000
111
010
010
101
101
101
111
011
010
001
001
111
001
011
011
101
101
100
010
111
100
110
010
010
011
001
000
000
100
100
010
010
110
000
111
101
110
111
100
100
010
101
010
101
111
000
010
101
010
011
011
001
100
110
101
110
111
110
010
001
110
011
010
001
100
110
111
101
100
100
001
000
001
111
000
000
010
101
001
010
111
101
001
110
111
010
111
011
011
111
100
111
010
101
100
000
000
110
010
001
001
101
110
110
110
001
011
110
010
001
000
001
000
011
111
111
010
111
110
101
001
000
101
111
011
101
000
111
101
110
111
001
000
010
100
010
101
100
000
101
110
101
100
010
010
111
100
011
100
100
010
000
011
011
101
100
101
101
010
110
010
010
010
001
101
111
001
011
110
000
101
100
110
010
000
001
100
001
010
010
111
010
100
000
110
111
100
101
100
101
110
011
101
011
110
101
001
001
011
001
001
111
011
001
101
001
001
010
011
000
100
011
001
110
010
000
111
101
101
100
001
111
000
110
010
101
011
100
101
111
101
000
111
000
001
110
101
000
000
101
010
110
100
001
101
001
101
101
111
110
001
101
000
111
101
110
011
110
101
011
001
100
001
010
111
100
010
010
111
000
101
110
001
110
111
110
111
001
110
111
111
010
011
001
001
111
100
010
110
101
110
010
010
000
100
011
111
110
100
000
110
101
001
100
010
001
110
000
010
111
101
000
110
110
000
011
101
010
100
000
110
000
111
001
011
110
110
100
000
101
100
111
001
001
001
000
101
101
111
001
111
001
011
001
110
010
101
101
101
110
010
100
111
111
000
011
110
011
101
100
010
101
100
001
101
101
111
001
100
011
111
000
010
111
111
110
111
010
001
010
110
110
110
101
100
000
100
010
111
110
001
101
011
100
010
100
000
110
101
010
100
110
000
000
111
110
011
101
100
101
010
100
001
101
000
010
010
001
011
110
010
111
111
000
101
101
011
001
000
111
110
110
010
000
010
001
111
010
101
000
001
110
111
101
110
110
100
111
010
010
001
111
110
111
000
001
101
110
100
101
010
100
111
101
110
011
101
100
000
100
101
011
001
100
110
100
110
110
111
001
110
001
111
110
011
001
111
010
010
100
110
110
111
100
001
110
000
000
101
110
000
100
110
110
111
001
010
011
101
011
101
011
101
000
101
111
011
111
101
101
000
101
110
110
010
011
100
010
111
101
000
100
011
101
001
111
111
010
111
101
010
011
000
010
101
101
100
101
100
101
010
010
010
111
011
110
010
010
110
001
000
100
001
010
111
111
100
001
111
011
010
000
001
111
111
001
001
101
100
010
111
110
011
010
000
000
011
111
000
000
010
110
001
000
100
110
001
110
101
101
110
001
000
111
111
001
101
001
000
110
010
001
001
111
110
001
100
010
010
100
000
110
000
101
001
001
000
001
111
001
101
101
100
011
101
110
100
000
001
101
110
001
011
010
001
010
011
001
000
101
111
111
110
001
000
001
101
101
110
011
111
110
100
011
001
000
101
001
010
010
111
001
010
000
011
010
101
100
111
110
010
111
100
010
111
000
001
111
001
011
110
110
001
100
110
001
101
101
001
000
100
001
100
111
100
100
000
010
110
010
001
011
100
010
011
110
100
000
101
000
111
100
110
100
111
011
001
000
110
001
000
000
101
010
100
110
011
011
110
000
000
000
000
001
110
010
010
010
111
000
011
000
110
001
100
000
110
001
110
110
100
111
001
011
111
010
011
011
011
001
011
101
111
110
101
001
000
000
111
010
000
100
100
000
110
101
101
101
100
001
111
010
111
001
000
101
101
000
110
001
000
010
101
001
011
100
101
100
111
000
100
011
011
011
000
101
011
010
000
100
011
111
111
011
101
001
111
000
111
110
010
111
101
000
000
011
110
111
011
100
101
010
100
010
010
011
011
110
000
100
110
111
010
011
011
100
000
110
011
011
000
100
001
101
111
100
111
011
001
101
011
011
001
000
011
110
010
101
101
001
001
011
111
100
000
111
001
101
110
101
111
111
011
111
011
010
001
100
110
011
111
000
000
010
010
010
110
001
100
101
100
001
100
001
000
010
111
111
010
101
100
001
001
100
001
111
100
111
110
111
011
110
010
010
111
011
111
001
011
000
001
110
011
001
000
110
010
011
010
100
111
011
110
010
010
110
110
110
010
010
101
001
011
000
001
101
001
001
000
001
101
011
000
111
011
110
101
111
011
010
011
011
001
010
100
011
110
100
001
000
001
000
011
111
011
001
111
000
000
010
010
011
001
011
111
011
001
111
111
001
101
111
001
111
011
000
001
011
110
110
011
101
001
110
000
000
111
001
110
010
111
010
011
101
011
100
011
000
011
011
010
101
001
000
011
001
110
011
010
110
110
110
101
100
101
111
000
100
101
010
111
010
111
111
100
001
110
111
001
011
011
000
110
110
000
110
100
100
111
101
100
010
011
111
001
001
100
010
001
101
101
110
100
000
111
001
001
101
001
110
001
111
110
100
100
111
111
101
100
101
011
100
111
110
101
100
001
111
010
000
011
011
101
111
010
101
011
011
001
011
110
011
110
011
101
101
011
000
101
101
000
010
011
101
110
111
101
000
000
000
001
101
101
011
110
010
111
111
010
110
111
111
011
001
111
001
011
000
101
110
001
011
110
101
001
001
110
001
110
011
010
000
010
011
000
110
100
111
000
100
101
011
000
010
000
110
101
011
000
010
010
111
010
011
100
100
101
101
010
011
110
110
100
111
100
100
101
001
100
101
110
010
101
010
000
110
101
001
101
010
100
001
000
011
110
110
001
111
001
100
101
100
001
010
110
110
001
110
000
011
111
110
100
101
111
000
000
011
101
011
000
010
010
011
111
100
110
000
101
011
011
101
110
001
100
000
001
111
100
000
100
100
011
111
011
101
001
010
111
101
001
110
000
110
011
010
110
100
001
100
010
101
100
101
011
001
111
001
001
000
101
110
101
000
111
100
111
110
010
110
010
111
101
110
101
001
110
110
101
010
001
111
101
101
110
101
101
100
000
000
011
001
011
111
111
010
011
100
110
000
101
101
001
010
100
110
010
010
000
010
101
000
001
011
101
011
110
000
110
010
111
111
101
110
001
010
011
100
101
000
010
000
110
110
100
001
111
001
010
101
001
110
000
101
111
000
100
011
001
010
101
111
100
111
100
010
110
101
001
001
010
100
111
110
010
010
000
010
110
100
111
010
111
111
010
101
111
000
101
110
110
000
011
110
000
100
111
001
011
101
011
101
111
000
100
101
101
110
010
111
010
110
001
100
000
000
000
001
010
100
100
100
010
100
011
101
000
110
011
101
101
101
110
011
010
111
000
000
100
101
010
111
111
101
101
000
100
001
011
011
110
011
001
110
000
011
000
010
110
010
110
110
000
000
000
101
100
100
010
010
000
000
001
001
001
001
101
100
001
000
110
010
111
000
101
001
010
011
101
101
010
101
100
101
101
110
110
011
010
100
000
010
000
100
101
100
000
110
111
000
110
110
101
101
100
001
010
000
111
010
001
111
111
000
001
111
110
111
101
010
111
111
110
100
000
101
001
111
001
110
011
011
010
100
111
101
001
001
010
111
101
110
010
010
011
010
001
100
010
000
101
011
010
110
011
001
001
111
000
000
000
110
111
111
010
000
011
111
111
011
001
111
011
010
000
000
010
010
101
011
111
010
001
111
011
100
001
001
111
100
110
110
111
010
101
100
001
010
000
100
111
111
111
110
111
001
100
000
001
000
100
001
110
100
100
010
111
101
011
011
100
010
001
101
101
100
010
010
010
001
000
100
001
110
010
111
100
111
110
000
000
101
001
010
010
011
010
000
011
011
110
010
110
100
101
010
101
111
110
110
100
100
010
001
010
100
100
101
010
111
111
110
001
101
001
010
001
001
100
001
111
001
110
010
011
101
001
111
000
010
111
101
110
100
100
100
011
101
110
001
011
000
010
110
100
101
110
011
111
111
101
011
100
101
001
001
110
111
010
111
010
011
101
000
001
011
111
001
010
001
110
011
100
010
000
111
011
010
110
000
101
001
110
111
101
110
001
011
000
000
111
111
010
010
110
100
010
100
101
110
011
001
000
010
001
110
010
100
110
110
010
001
001
011
100
010
000
010
111
100
001
001
001
010
101
111
001
101
011
001
100
001
011
110
101
000
010
111
110
100
011
000
111
000
111
011
011
011
100
101
001
101
001
001
101
110
111
010
100
001
010
110
011
011
000
011
000
111
111
011
011
000
101
011
001
011
111
001
011
011
110
000
100
110
000
010
000
011
100
010
110
101
000
111
000
010
111
000
100
001
100
101
010
100
100
101
000
101
100
001
111
111
111
111
110
100
100
110
101
100
110
111
011
101
101
000
010
001
010
001
101
011
011
111
011
001
111
010
001
110
110
101
101
110
110
000
011
101
001
010
100
100
111
010
110
111
101
011
111
001
001
100
011
101
110
101
100
011
110
000
101
101
010
100
001
100
111
000
001
100
001
010
011
001
110
111
001
010
110
010
001
110
010
001
000
111
110
101
001
101
111
110
110
100
001
011
010
001
100
101
100
101
100
100
111
110
110
011
111
111
010
100
100
010
111
000
101
100
000
101
111
010
000
101
011
111
000
001
010
010
011
101
101
001
100
110
001
001
001
001
011
101
000
100
100
010
111
111
101
111
010
010
010
111
110
000
111
010
011
101
110
010
100
101
100
000
011
011
101
010
000
000
000
111
110
100
000
001
001
111
001
010
101
110
000
010
111
100
101
011
000
100
001
010
001
011
001
010
011
100
110
111
110
100
100
000
001
100
111
011
001
011
111
100
011
100
001
001
010
001
110
101
101
111
100
110
111
001
011
100
111
101
101
001
010
110
000
010
011
111
000
101
101
000
000
101
011
000
000
100
100
111
111
001
101
011
001
110
100
011
011
101
000
110
010
101
001
101
111
010
110
101
100
111
111
100
111
111
101
001
101
110
101
100
100
001
011
101
101
011
100
111
000
110
001
000
110
011
000
111
000
010
011
000
010
101
001
010
110
100
111
110
101
000
100
111
000
011
011
101
111
010
101
100
100
000
001
111
000
000
011
011
101
100
111
100
111
100
001
101
001
101
001
000
110
101
011
000
111
111
000
001
011
100
101
111
101
101
111
000
110
000
101
010
000
111
010
011
010
001
011
100
111
110
100
001
010
110
000
010
100
111
010
011
100
010
010
111
110
100
101
100
100
000
001
011
101
010
110
100
001
001
001
110
100
011
110
110
001
010
011
100
011
011
010
001
011
110
100
000
000
110
010
011
111
010
111
111
010
100
100
001
110
000
110
000
001
111
110
000
111
011
010
010
110
111
000
111
100
111
011
000
001
010
110
001
011
110
001
010
010
010
011
100
010
001
101
101
101
000
010
001
110
101
101
111
111
010
001
111
111
010
010
111
000
110
010
101
111
010
011
111
111
110
110
010
011
111
001
100
100
000
110
111
110
001
111
110
010
011
101
100
100
011
000
001
110
001
010
010
010
010
001
101
011
010
101
011
100
000
111
101
110
100
111
011
010
001
001
011
101
100
000
011
001
001
110
010
001
110
001
001
010
011
100
000
101
111
010
100
010
001
100
001
100
000
010
110
100
111
011
011
000
101
111
110
110
101
101
001
111
100
001
010
100
110
101
011
110
111
111
110
000
111
001
011
001
110
001
000
001
011
000
111
010
101
101
110
100
011
000
000
100
101
001
001
101
111
111
010
011
111
110
010
010
101
111
101
110
111
110
001
111
110
000
010
101
000
000
010
101
010
001
001
101
101
101
100
100
011
011
111
100
001
110
000
111
001
010
101
010
001
110
110
011
011
100
001
100
010
111
000
110
101
110
101
100
000
101
011
111
101
100
101
100
110
100
000
010
001
011
011
001
111
011
000
111
000
110
010
101
010
111
101
001
001
100
010
010
101
101
010
010
110
101
010
001
111
110
011
010
101
101
010
011
001
011
110
111
011
110
101
111
101
110
000
010
001
000
110
010
010
001
011
110
100
101
100
001
100
111
000
001
001
100
100
101
101
110
011
100
001
001
111
000
100
000
001
110
101
000
001
000
101
110
001
101
101
110
010
110
110
110
111
000
000
011
110
110
111
011
101
100
010
110
100
011
111
101
011
100
100
101
011
010
000
100
000
101
010
101
000
010
101
101
011
110
111
000
010
100
100
011
000
100
001
001
011
010
100
110
100
110
101
111
101
100
011
111
100
011
111
001
110
110
111
001
001
101
000
111
001
001
100
100
010
100
111
011
000
101
001
100
000
001
001
010
000
010
000
101
011
000
000
110
010
100
000
010
101
101
111
111
010
101
011
001
100
110
001
000
000
111
000
011
000
111
110
101
000
000
100
010
101
000
100
100
100
111
100
110
010
110
000
010
101
101
111
011
110
010
000
111
101
110
001
110
110
010
000
010
101
011
111
000
111
110
111
010
011
010
111
010
000
000
011
111
000
000
010
011
111
011
011
001
011
101
110
110
101
010
101
011
101
100
100
110
111
001
101
100
111
000
000
010
001
101
000
001
101
100
000
110
100
010
111
110
011
100
100
001
111
111
100
110
010
110
010
110
011
111
110
011
000
001
101
110
010
110
100
000
010
111
010
000
010
111
101
100
011
101
000
000
000
000
011
001
011
100
101
100
010
010
100
010
001
111
101
010
010
000
000
010
100
111
001
101
110
101
110
010
010
101
001
001
100
011
010
011
111
111
100
100
011
011
001
010
001
111
010
111
000
110
110
001
001
100
011
000
100
001
100
100
011
010
001
110
010
100
110
011
100
010
000
110
100
000
111
110
011
000
011
010
100
011
100
001
111
010
101
101
101
000
111
111
111
100
110
101
001
111
010
010
111
100
100
100
100
011
011
010
001
101
100
101
101
010
000
111
111
001
110
100
001
001
001
000
101
001
010
010
110
110
001
111
001
010
000
100
111
100
010
011
010
101
000
010
001
001
011
010
100
100
001
101
101
100
100
111
101
011
110
000
101
000
001
111
011
100
010
111
100
001
110
000
010
101
000
011
001
100
101
100
110
110
010
010
011
010
110
011
011
010
110
100
011
000
000
111
011
011
001
101
100
101
100
001
110
111
111
001
110
011
010
010
010
010
010
010
000
000
110
100
000
110
000
111
010
100
100
010
111
000
100
010
000
110
000
001
111
011
100
011
010
000
111
001
111
110
111
110
101
101
101
001
111
101
010
011
011
000
000
100
010
001
001
101
100
001
001
110
111
101
011
100
001
101
000
100
111
111
111
011
000
000
010
001
011
000
000
110
011
101
000
000
110
010
000
100
011
111
110
010
011
111
111
000
000
010
001
011
010
110
100
000
010
100
010
100
101
100
110
101
000
111
001
011
010
001
010
011
001
100
010
000
100
100
010
011
001
001
100
100
011
100
000
000
010
101
101
101
001
010
110
000
101
001
011
011
110
100
000
000
100
000
001
101
000
010
001
000
110
100
010
101
001
010
000
000
000
111
111
011
110
100
101
100
010
010
010
010
101
101
001
110
010
110
001
101
001
101
011
001
011
000
100
110
110
011
110
011
010
100
101
110
101
110
101
111
000
100
001
000
100
101
100
100
110
010
001
010
110
101
100
011
010
010
110
001
010
110
000
000
000
000
101
111
000
001
000
010
000
110
100
001
011
001
101
000
001
001
111
101
011
100
110
110
000
100
110
111
101
011
111
101
010
100
011
101
110
011
000
100
010
100
010
011
101
100
111
010
110
110
100
100
110
110
110
101
111
111
011
000
101
100
100
100
110
001
001
100
110
000
110
000
010
001
001
100
011
001
001
111
110
001
101
101
100
100
110
110
100
000
100
000
101
001
000
110
110
110
010
000
110
110
100
010
001
111
111
101
111
111
001
110
000
110
100
010
001
100
001
110
000
000
011
011
011
001
010
001
011
111
001
101
101
011
100
100
011
001
000
010
001
000
101
111
011
111
101
101
100
101
000
001
010
100
111
101
000
000
101
001
100
111
000
100
110
001
001
011
011
100
001
100
000
001
001
110
110
000
011
100
100
010
011
110
011
110
101
000
100
111
011
111
001
010
111
101
000
001
100
000
011
010
111
011
000
011
001
011
011
011
111
011
100
110
011
100
010
111
101
110
100
011
110
001
001
000
010
101
110
101
000
110
101
011
110
000
001
011
010
101
100
111
001
111
110
101
100
000
011
111
000
011
101
010
001
101
001
000
010
101
111
101
010
001
101
101
100
100
100
011
110
000
001
111
100
100
100
101
100
100
011
010
001
000
000
100
010
011
010
111
101
010
101
000
011
100
000
111
110
011
011
011
011
010
010
001
101
100
001
000
000
001
110
101
001
111
111
100
000
111
111
100
010
110
001
100
100
101
111
010
100
110
101
100
110
000
111
011
101
110
010
111
010
010
101
101
100
101
010
101
101
000
101
001
011
100
001
100
011
001
001
000
011
000
111
110
110
101
010
001
001
100
010
001
100
100
111
101
010
101
100
010
011
010
111
011
110
111
110
101
010
000
110
111
100
111
000
001
111
001
001
000
001
000
010
001
110
101
110
111
010
001
101
110
001
000
100
000
110
101
100
011
011
111
111
010
101
000
010
001
111
110
010
110
001
100
011
110
010
111
000
111
000
000
010
101
010
101
110
110
001
111
110
100
100
101
011
011
101
011
111
010
101
110
010
010
101
110
101
011
001
100
110
110
100
100
100
111
000
100
001
001
101
011
110
110
101
010
101
110
010
111
010
010
000
001
001
101
001
010
010
111
011
110
111
111
010
101
000
110
100
000
100
001
000
101
100
100
010
110
100
110
101
001
010
011
110
101
000
100
001
001
110
100
010
001
100
111
000
001
000
010
101
111
011
110
010
101
110
110
110
101
010
000
011
011
001
100
111
000
011
100
111
000
110
111
010
011
001
111
011
111
111
011
000
000
001
001
010
001
100
000
100
011
011
011
000
111
101
110
011
110
001
110
110
010
000
001
101
100
111
001
101
001
100
100
111
111
010
000
010
011
110
001
010
001
000
000
010
000
010
011
101
111
100
001
110
101
110
111
111
010
000
011
111
100
101
100
001
101
000
111
100
000
011
110
100
101
000
001
000
100
111
111
110
110
000
001
110
101
111
111
110
111
100
001
101
100
110
000
010
010
011
010
111
111
000
110
100
011
101
001
010
000
101
001
000
001
010
110
101
010
100
000
001
100
111
101
100
001
000
001
100
011
010
011
011
011
011
110
111
100
010
100
110
110
001
000
010
011
000
010
101
100
100
111
110
010
001
110
000
011
111
101
000
111
110
000
100
000
011
010
001
100
010
011
100
001
101
001
110
100
011
001
100
000
101
111
000
001
110
101
111
101
111
001
110
011
001
010
010
001
110
101
011
110
100
101
011
010
000
010
011
110
011
111
000
010
000
011
000
010
010
111
100
000
110
011
000
011
011
011
101
110
000
110
111
101
011
110
010
011
010
000
101
101
010
000
100
000
000
110
011
001
101
000
000
100
001
001
110
011
000
011
111
100
011
011
010
001
111
000
011
011
000
101
000
101
111
100
001
000
101
100
101
110
001
010
011
111
010
111
110
000
000
010
000
001
001
111
101
011
110
111
010
010
100
111
000
100
010
001
011
011
100
101
011
100
111
101
111
000
101
001
111
000
100
100
010
010
110
000
100
010
101
010
110
101
001
000
110
000
101
110
100
101
111
000
001
101
000
101
001
000
011
001
010
011
100
000
000
000
010
111
011
011
010
000
101
010
110
100
011
100
101
011
100
101
111
011
110
100
011
110
011
101
101
111
110
001
010
000
001
101
101
110
001
111
010
001
001
111
101
001
011
101
100
010
101
001
010
010
101
101
001
110
100
010
011
000
010
100
010
000
011
111
100
000
000
100
010
000
111
000
100
100
111
101
010
101
101
110
110
111
011
101
000
110
011
000
100
100
100
000
000
000
110
011
000
010
100
000
000
011
100
111
101
001
001
001
011
101
010
010
101
010
011
100
000
111
101
010
000
010
110
100
001
100
100
110
101
110
011
111
000
110
001
110
110
000
011
110
100
001
011
011
111
100
011
110
111
101
110
100
100
001
101
001
011
111
010
010
101
010
100
000
110
001
110
000
101
011
111
101
100
100
010
101
001
111
011
000
111
000
110
110
001
111
001
001
010
101
010
111
010
101
000
010
011
011
000
110
111
100
001
101
001
110
000
110
010
001
111
011
111
110
111
001
010
100
110
100
011
010
110
010
011
111
101
100
100
101
111
011
101
011
101
110
000
001
110
001
001
010
111
011
010
110
000
110
100
101
000
110
001
100
010
000
110
110
111
001
100
101
000
101
011
111
000
111
100
011
111
110
101
010
011
101
011
011
011
100
110
001
101
110
110
000
000
011
000
001
001
110
000
011
001
111
000
101
011
111
110
100
011
001
000
111
101
011
010
001
110
100
101
010
100
000
001
110
100
010
010
000
011
011
001
001
100
011
111
011
101
111
001
110
001
111
100
110
110
100
101
110
011
000
011
010
000
101
000
100
111
010
111
101
000
100
101
110
111
001
111
101
000
100
101
011
100
111
000
101
011
100
101
010
101
111
101
100
110
001
011
110
110
011
100
110
011
101
100
100
110
100
001
111
010
100
000
000
011
001
000
110
000
001
110
110
010
110
001
101
100
110
100
100
111
111
011
111
110
011
111
111
011
000
000
101
001
110
110
101
001
010
111
111
000
100
110
000
111
111
101
000
010
100
101
010
111
100
010
101
101
000
100
111
111
000
111
000
001
001
001
101
000
100
110
110
110
010
010
101
000
011
101
100
000
011
111
000
100
111
000
010
100
011
001
011
000
001
101
111
100
110
001
011
000
000
000
001
110
010
011
000
010
011
111
110
010
101
001
000
111
010
101
110
000
111
011
101
110
000
010
011
000
101
111
000
111
001
010
100
010
101
010
101
010
101
010
111
000
010
000
010
001
010
000
001
011
101
110
101
000
101
110
000
101
000
111
101
010
001
111
011
000
100
111
110
111
101
111
011
101
011
000
101
111
001
000
010
110
110
100
110
100
010
011
110
101
101
110
100
001
100
110
011
100
001
010
001
101
000
110
001
000
000
010
001
111
111
010
110
110
000
100
101
110
010
011
011
111
011
110
101
111
001
101
100
001
010
110
110
110
011
111
111
110
001
110
101
011
000
000
100
100
111
010
100
010
110
110
101
011
110
010
100
100
000
101
010
110
101
101
011
111
000
010
011
101
011
011
010
110
101
100
101
100
101
111
101
101
001
000
001
111
110
010
110
010
101
110
001
111
110
111
001
001
010
000
011
101
001
110
100
101
000
111
000
101
101
100
011
111
001
001
011
110
010
000
100
001
110
000
011
010
100
001
111
001
010
000
100
010
101
111
100
110
010
011
111
001
000
000
101
101
000
001
101
001
010
010
110
110
101
101
001
000
011
011
111
110
111
000
000
000
110
000
001
110
011
110
000
111
110
010
001
000
010
101
011
000
111
100
011
101
011
111
100
110
101
111
011
010
110
111
010
001
011
001
101
010
110
011
000
111
100
010
100
110
001
101
000
101
101
000
100
111
101
000
011
011
010
110
111
100
110
111
000
000
011
101
101
010
110
010
111
000
010
101
101
001
010
000
001
000
000
101
010
111
011
001
010
101
001
001
011
011
011
100
101
001
000
111
011
101
111
110
001
100
000
000
101
001
001
110
001
111
001
000
001
110
111
100
111
011
100
000
100
111
111
111
001
100
111
011
010
101
111
101
011
011
111
101
011
111
011
011
100
100
000
100
100
010
100
010
100
110
001
011
111
110
111
101
010
110
100
110
101
101
101
000
110
101
001
010
111
101
101
100
111
101
111
000
001
001
111
011
110
101
000
101
011
110
011
100
001
010
001
111
110
110
110
111
101
100
000
110
000
100
000
011
100
000
110
011
110
101
101
010
110
110
011
011
100
000
101
001
011
000
011
000
110
011
011
100
010
001
001
101
001
011
001
000
100
010
111
111
001
100
101
011
101
111
011
011
111
101
001
001
001
110
000
011
000
100
011
010
010
001
010
111
010
000
001
100
100
101
011
101
110
110
101
100
000
100
111
110
011
111
111
001
101
101
010
010
010
110
010
011
010
110
010
111
100
110
111
011
111
001
001
101
101
001
011
110
110
101
011
100
011
101
101
001
001
001
011
000
011
110
000
001
110
010
101
111
100
010
111
100
100
111
101
000
110
001
101
100
001
001
000
001
000
101
110
101
101
001
111
010
110
100
100
010
110
101
010
010
000
100
011
001
100
110
000
011
111
000
000
000
111
101
101
000
101
011
011
111
111
111
110
001
001
010
101
110
000
001
000
110
100
101
001
001
010
001
101
101
110
010
110
010
101
100
111
010
111
101
010
110
011
000
001
001
101
101
001
101
001
011
110
001
000
001
011
010
001
100
110
001
100
111
101
111
100
101
100
111
111
100
111
110
110
100
000
010
111
011
000
001
100
100
110
011
000
011
110
101
101
001
001
011
100
110
101
000
110
111
111
010
110
100
110
101
010
011
110
011
100
011
001
100
001
101
010
010
011
010
101
111
000
000
100
000
101
011
110
100
110
001
000
111
101
110
011
101
001
010
001
100
100
100
100
111
011
111
101
010
111
000
100
111
000
111
001
011
100
001
010
001
101
110
001
100
110
011
110
111
110
100
001
010
011
100
101
000
000
001
110
000
011
101
010
000
100
001
100
000
101
001
011
010
100
100
001
011
000
111
110
001
000
010
101
110
111
011
111
010
110
011
001
010
111
111
101
110
100
001
100
110
001
010
000
101
100
001
001
111
011
110
001
110
100
010
101
110
100
111
010
011
100
001
001
010
000
111
111
011
100
110
100
111
110
011
011
011
011
011
001
010
100
110
010
000
000
111
101
100
110
000
101
101
011
000
011
001
000
110
000
001
111
011
001
000
011
100
000
010
001
000
000
001
011
010
110
001
101
000
111
110
111
110
001
110
111
010
101
011
010
101
011
110
101
010
100
011
000
001
101
110
100
010
000
101
010
110
100
101
010
100
111
100
001
100
001
100
100
111
010
000
000
011
111
110
110
001
011
001
101
100
001
010
001
100
011
101
010
111
100
100
011
011
000
111
000
011
000
000
000
100
101
101
001
100
010
101
110
110
111
111
110
000
011
010
011
000
000
001
010
000
100
110
101
011
101
111
110
101
111
011
111
101
001
001
010
011
101
101
001
101
101
000
111
101
100
101
001
010
011
100
101
111
001
101
100
101
000
111
001
001
001
111
101
000
001
101
100
100
010
111
101
011
110
000
001
010
100
110
011
111
011
000
111
010
000
001
000
000
111
001
001
001
110
010
010
111
101
101
000
110
010
010
110
100
001
010
100
110
101
011
111
011
110
011
010
000
111
110
110
001
101
001
110
111
010
111
011
110
011
011
101
101
011
101
101
010
101
010
110
110
110
100
010
000
100
110
111
010
001
011
111
111
001
011
111
000
011
011
111
011
100
011
111
100
001
010
000
010
000
110
001
110
101
110
011
011
010
010
111
100
011
111
111
010
100
101
011
111
010
110
110
110
110
011
101
001
111
001
100
010
010
001
011
110
110
100
011
001
100
111
110
000
100
111
000
011
001
101
010
101
010
000
011
101
100
100
011
011
101
010
101
010
011
001
000
111
110
100
111
101
111
100
001
110
101
111
000
110
100
010
011
011
111
101
111
101
001
101
100
110
011
000
010
000
010
000
111
000
111
100
101
101
001
101
011
101
001
011
110
011
001
001
111
001
001
000
111
000
111
010
010
110
111
110
000
011
101
001
100
110
010
011
101
111
110
010
100
010
101
100
010
100
100
011
001
101
011
001
000
101
110
010
001
000
001
000
011
101
110
001
111
110
001
011
010
111
000
101
101
011
010
101
010
101
011
111
011
000
001
101
010
101
001
100
111
011
101
111
011
110
011
000
100
001
010
101
011
001
111
001
111
001
000
111
100
001
001
111
101
101
101
000
011
011
111
011
101
001
111
000
111
000
110
010
000
010
011
011
011
110
000
000
101
001
101
001
001
001
110
100
110
010
010
101
011
111
101
111
011
000
010
100
100
100
011
001
110
100
000
111
010
110
100
001
101
111
110
101
001
001
000
110
001
000
011
011
111
101
010
110
110
101
011
000
010
100
100
001
110
000
001
000
101
101
101
111
100
001
001
011
100
101
011
101
000
111
010
111
010
101
111
010
101
000
001
110
111
010
101
111
000
110
110
111
100
110
001
110
110
101
101
110
000
100
011
111
101
111
011
111
101
011
011
011
110
101
011
001
010
000
110
011
101
101
101
010
111
000
100
011
001
011
001
000
010
010
010
111
001
000
110
000
111
111
011
100
101
011
110
010
011
100
010
000
000
110
010
110
101
011
101
010
101
011
001
100
110
101
101
111
110
010
111
000
000
010
011
100
001
100
010
011
011
010
011
110
001
001
001
111
011
100
011
110
101
111
011
110
101
101
011
001
110
100
110
001
100
111
011
010
010
110
110
010
001
000
100
111
011
011
011
010
001
000
001
101
011
100
100
000
101
001
011
000
111
011
001
111
111
110
101
000
110
110
010
011
100
110
010
011
000
000
101
110
110
111
110
110
001
000
000
111
000
111
011
001
011
011
001
111
000
111
101
101
100
101
100
010
100
000
010
101
100
010
011
100
011
100
110
011
000
000
100
101
111
110
000
010
111
110
000
001
101
000
001
001
110
101
010
001
111
001
100
001
011
100
001
100
010
111
011
010
011
001
101
011
000
001
110
001
001
110
100
001
100
000
111
100
010
010
011
010
110
111
011
010
111
100
101
110
101
100
100
010
110
010
010
100
110
100
011
011
000
111
110
111
001
111
101
101
101
010
000
000
101
000
101
110
110
110
100
111
110
111
101
011
010
000
100
110
101
000
010
110
000
000
100
010
000
011
101
100
100
110
000
111
001
111
010
111
000
010
011
000
000
110
001
100
110
110
001
000
001
101
001
100
000
011
010
111
111
110
011
010
001
010
110
011
110
011
100
011
000
011
110
100
000
001
011
111
101
000
010
111
000
000
000
111
011
000
010
111
111
000
001
111
010
111
001
001
000
011
111
010
001
101
000
010
101
110
011
010
110
011
100
000
110
001
011
110
100
010
110
101
100
101
111
010
111
011
000
110
110
001
111
000
101
011
011
110
010
110
000
111
110
010
001
010
101
101
110
111
001
101
111
101
010
110
011
001
011
010
001
100
011
101
011
010
001
101
011
000
000
100
110
101
100
001
111
001
011
110
110
000
111
001
111
001
100
100
011
110
111
000
010
001
101
011
010
001
111
011
001
000
101
110
111
110
100
011
001
011
010
101
110
001
010
000
001
100
100
011
111
111
001
000
010
101
001
111
010
100
110
000
000
101
010
011
110
100
010
100
011
101
001
000
111
000
010
100
100
010
011
011
011
000
101
001
101
010
011
111
110
111
000
000
011
111
011
111
000
010
100
111
111
010
000
111
010
110
010
110
110
110
101
111
000
101
101
001
110
000
100
011
110
101
010
001
100
101
010
000
100
001
011
100
111
001
111
100
011
110
001
011
111
010
100
110
000
110
110
100
111
010
100
101
011
010
111
111
101
010
000
101
110
010
100
101
000
100
110
101
010
101
100
011
110
011
101
110
100
110
100
100
101
101
111
001
111
001
001
111
111
010
000
100
110
001
100
010
000
101
011
011
101
001
110
000
000
101
101
110
110
110
110
100
110
100
001
101
010
100
111
100
000
011
100
100
000
101
001
101
010
100
000
111
111
011
101
111
111
100
110
111
110
010
011
010
010
111
100
100
011
001
100
110
101
110
101
101
100
110
111
100
101
001
101
110
110
001
100
011
011
100
011
001
001
111
110
011
001
000
101
101
110
101
010
101
101
000
011
101
110
101
010
101
011
101
111
110
111
111
110
100
101
100
011
111
101
010
000
110
100
011
011
010
110
100
110
101
100
010
011
000
010
010
111
001
110
010
111
100
011
001
011
011
111
111
101
101
100
011
100
110
001
011
111
110
101
100
110
000
010
100
001
110
001
011
010
101
001
010
000
001
010
001
111
010
110
111
000
101
101
000
111
101
100
011
000
110
010
010
101
101
010
010
101
101
100
000
001
010
010
000
100
001
110
011
011
110
111
100
000
000
011
111
100
110
100
011
010
110
111
000
110
111
110
010
101
010
010
001
110
010
011
001
101
010
011
010
000
010
101
011
000
011
101
111
011
100
101
011
000
010
101
010
010
010
110
110
100
010
100
001
011
010
111
111
001
011
000
011
011
011
001
001
011
010
001
111
010
111
010
000
001
110
011
110
010
011
111
011
111
010
101
110
000
110
000
101
101
101
011
010
011
001
111
000
000
001
100
010
100
000
000
110
010
111
011
011
011
011
011
110
100
010
011
000
011
110
001
000
101
100
101
111
100
010
010
011
001
111
001
011
000
111
010
010
000
101
001
011
011
001
010
010
010
010
011
010
110
110
001
001
011
011
110
010
110
101
001
011
100
101
000
100
110
111
010
111
110
010
111
101
001
110
111
111
110
010
110
010
001
010
101
000
100
100
000
000
010
111
110
011
111
010
000
110
011
001
111
010
000
001
001
011
000
110
110
011
101
010
001
111
100
111
001
101
111
100
100
110
110
100
101
101
001
001
101
011
110
101
101
111
110
000
011
000
001
111
001
101
000
101
010
111
001
010
110
100
110
111
011
101
101
010
000
010
001
111
100
010
001
011
111
100
100
101
010
101
001
011
010
010
100
111
111
111
001
010
011
100
111
001
100
101
110
111
100
010
011
001
000
111
000
111
100
100
000
110
101
100
111
101
010
111
001
010
011
010
011
100
101
000
000
000
110
000
010
001
001
110
011
100
000
111
001
110
110
101
000
101
010
101
011
101
011
100
010
010
001
110
111
001
001
010
001
000
100
111
011
110
111
111
101
100
110
101
101
100
101
101
101
000
100
100
010
001
010
100
110
100
010
110
111
010
111
111
010
000
010
100
001
000
100
011
011
000
110
001
101
000
000
111
010
010
100
000
110
001
101
010
111
100
111
111
010
001
101
100
101
000
101
010
100
101
101
000
101
001
011
011
111
000
001
011
001
001
100
010
101
100
010
010
000
000
100
111
011
110
000
000
110
100
001
001
101
010
111
111
010
101
000
111
101
000
111
101
100
110
001
111
110
110
001
001
010
010
010
110
011
110
000
110
100
001
000
001
010
111
100
011
101
001
011
010
110
111
011
110
100
111
100
101
110
101
110
111
011
010
001
000
000
101
000
110
011
011
010
011
110
111
011
110
001
100
011
001
111
110
110
111
110
100
011
010
111
000
000
101
001
011
000
100
110
100
111
101
001
111
010
011
000
111
011
111
110
110
000
111
110
001
011
011
001
010
110
011
001
100
110
001
111
000
100
000
110
000
100
100
100
011
010
110
000
000
100
001
000
000
101
101
011
010
001
100
100
111
000
110
000
001
101
100
010
001
101
001
101
000
111
000
111
000
010
011
011
100
001
100
111
110
011
000
110
110
101
111
010
110
000
011
000
101
000
110
111
100
111
000
111
011
000
000
001
000
100
011
111
101
110
000
111
010
011
001
000
111
000
101
001
110
000
000
011
110
000
100
011
011
111
010
110
000
100
000
110
001
100
001
010
101
110
010
001
001
111
001
100
011
011
111
000
010
001
001
011
111
111
100
101
111
100
101
110
001
001
011
100
111
001
000
111
101
011
000
110
010
001
111
011
001
011
110
000
110
000
101
011
011
010
010
011
110
010
111
100
111
000
100
000
111
001
001
010
101
101
111
100
010
000
100
100
101
000
001
110
000
100
011
111
101
100
000
001
100
000
000
010
100
101
111
110
110
111
000
110
101
101
110
001
110
101
000
011
101
111
100
101
010
100
011
100
010
101
000
001
011
101
001
111
011
001
001
110
100
111
001
010
000
111
010
011
111
100
011
111
101
111
101
111
110
011
001
001
010
000
001
001
111
000
010
100
010
001
001
010
101
110
001
110
011
011
111
100
010
010
110
001
101
011
011
010
000
101
110
100
010
000
001
101
110
010
010
111
110
001
101
010
001
100
110
001
011
010
000
001
100
001
111
110
100
110
010
111
111
110
000
101
101
010
001
101
010
100
111
101
101
011
101
100
011
010
000
110
010
101
001
010
111
100
110
011
011
110
110
101
001
000
000
100
100
011
010
101
111
001
100
110
011
000
010
111
100
110
001
100
101
000
001
001
100
011
000
011
010
010
001
011
011
001
111
001
001
111
100
100
111
111
111
001
001
100
011
111
011
111
100
111
011
010
001
000
000
011
011
111
101
001
110
011
010
100
100
011
110
000
001
000
100
101
010
011
111
111
000
110
011
000
111
010
111
011
001
011
100
001
010
010
010
001
010
111
010
001
110
010
000
100
011
001
000
111
101
011
111
110
110
100
110
100
100
111
011
111
010
110
101
001
001
110
001
110
101
010
110
010
101
011
110
001
100
011
100
111
101
101
110
011
111
001
100
010
100
010
010
001
110
010
111
110
001
111
100
111
111
000
101
110
010
010
010
110
001
111
111
101
101
011
000
100
100
001
101
011
000
100
101
001
100
110
001
001
001
010
001
110
010
000
001
000
001
110
000
010
110
100
101
111
100
111
000
010
101
101
110
011
010
000
010
010
011
000
100
001
000
111
000
001
000
111
010
100
000
000
100
111
100
110
011
001
001
011
111
100
101
110
001
011
000
010
001
001
101
111
011
101
100
001
101
011
000
110
001
110
001
011
011
010
111
101
101
101
100
100
101
000
100
000
010
110
010
000
111
111
010
000
101
000
010
000
011
000
001
011
110
000
001
101
100
000
011
000
101
111
011
100
011
011
000
111
010
100
101
100
110
011
100
010
010
111
001
011
011
111
001
101
100
010
011
111
111
110
111
110
100
111
001
101
111
010
011
111
110
011
011
001
111
111
010
001
011
011
100
110
010
001
101
010
101
001
111
010
101
011
011
101
101
000
010
111
110
100
010
000
110
011
001
011
101
010
100
101
001
110
110
100
010
110
100
001
110
101
000
010
001
000
110
011
100
010
110
101
110
111
011
010
011
111
110
101
111
111
000
010
011
110
100
101
110
111
101
000
110
011
101
110
101
000
000
010
000
010
010
101
101
101
101
100
001
001
011
110
100
011
011
011
010
110
011
111
101
001
100
000
110
010
011
100
010
110
101
100
001
111
101
001
100
111
010
111
111
110
111
000
011
101
011
110
011
100
100
001
000
100
100
100
101
101
101
111
101
100
111
100
111
111
001
110
110
000
111
101
010
000
110
011
000
010
100
101
111
000
110
001
110
000
001
100
000
100
111
010
001
010
001
011
010
100
101
100
101
101
110
110
010
001
100
000
011
101
001
111
010
111
010
111
101
010
000
000
001
010
110
110
100
110
101
000
100
001
010
101
000
011
101
011
011
010
101
000
111
001
001
000
110
111
011
001
101
011
110
100
010
000
100
000
000
100
000
100
111
011
110
111
011
011
111
001
110
100
110
100
011
010
101
100
100
010
101
110
010
110
111
110
110
010
101
001
010
110
101
111
100
100
101
111
101
000
111
111
011
101
001
010
000
101
101
001
001
110
100
111
001
111
010
110
100
010
111
111
111
101
111
101
011
101
111
010
000
000
111
001
000
001
000
111
010
101
100
011
000
001
111
001
011
011
110
101
111
001
011
100
101
000
010
011
010
101
010
111
101
010
011
111
111
111
010
001
001
001
001
110
000
011
000
010
100
010
100
010
001
101
111
110
111
001
001
000
010
000
101
000
001
110
110
000
111
100
110
111
111
100
111
101
010
101
011
010
001
010
000
000
100
010
111
011
011
011
001
110
011
111
100
101
100
001
101
111
110
001
010
001
011
111
111
010
001
110
011
000
100
001
011
000
010
100
110
011
001
100
101
011
110
000
100
011
011
111
001
010
011
000
001
001
010
100
110
011
000
100
100
011
100
110
101
110
011
011
011
110
001
100
100
001
011
110
111
110
001
011
000
111
000
011
011
010
110
001
110
000
000
101
010
010
010
000
001
110
001
000
000
101
011
110
000
001
110
101
000
110
001
011
011
110
100
111
000
001
101
110
111
111
011
101
111
000
111
001
100
000
111
111
110
110
000
000
010
000
011
101
110
001
000
101
110
001
100
101
011
011
011
100
100
011
100
000
100
100
111
001
001
001
000
111
110
111
010
001
010
100
000
010
000
111
011
111
101
101
111
100
000
111
010
011
000
010
001
001
100
111
111
101
100
000
001
010
011
101
000
110
100
100
101
100
110
110
011
101
110
010
110
011
000
001
100
001
000
001
101
110
001
111
000
110
100
110
101
110
101
110
000
110
001
010
100
010
111
000
100
011
110
000
001
000
011
100
101
011
111
101
101
011
010
001
111
001
110
111
101
000
101
010
101
011
000
111
100
001
000
100
011
101
110
001
000
101
000
100
100
101
111
100
011
000
011
100
011
010
110
001
111
110
100
111
000
001
111
101
010
100
001
011
101
000
110
111
111
111
001
000
000
011
000
000
000
111
011
101
001
001
010
111
111
011
011
110
100
101
010
000
111
101
110
101
111
001
010
101
000
100
111
111
101
011
010
001
111
100
101
011
110
101
101
100
101
111
000
101
010
000
100
010
101
000
011
111
110
000
011
010
010
101
110
101
001
001
000
100
101
000
011
010
001
010
011
101
001
111
101
101
011
100
001
011
100
101
100
011
000
110
101
111
001
111
110
101
111
010
001
010
110
100
100
110
111
000
001
001
111
000
110
100
100
100
010
101
110
100
110
100
111
000
100
010
010
101
101
001
111
011
001
110
111
000
111
000
010
110
000
011
011
101
100
111
001
101
001
101
110
001
011
110
010
000
001
110
011
101
110
001
110
011
011
110
100
100
000
010
001
010
111
110
000
010
100
000
001
011
101
000
110
001
011
010
110
000
010
010
111
111
000
001
000
000
010
110
010
011
100
001
011
101
111
001
000
111
001
010
111
111
010
001
100
101
111
011
001
000
011
100
110
001
100
111
111
111
010
110
000
001
011
000
001
010
011
000
100
111
000
010
000
110
100
011
110
011
101
011
011
000
010
101
100
111
101
100
000
101
111
011
001
101
001
110
101
011
101
011
010
011
111
001
000
010
001
010
011
000
010
000
001
110
000
000
110
001
101
000
010
011
110
000
010
100
111
000
011
111
001
000
111
000
110
000
100
011
100
101
000
111
111
000
110
101
001
011
110
110
110
110
111
011
000
100
100
111
111
101
111
000
101
100
010
011
010
101
011
100
110
011
010
011
111
101
001
011
111
111
001
000
001
011
111
010
001
111
001
000
100
011
111
001
111
111
001
010
010
010
001
110
000
100
111
000
001
000
100
011
111
000
111
010
000
100
100
100
100
111
110
001
100
110
011
011
001
100
101
001
110
111
100
001
100
010
101
110
101
111
010
001
000
000
010
001
110
111
101
110
101
010
000
001
001
010
101
001
010
110
010
001
001
100
010
010
110
010
010
001
111
011
111
110
011
110
100
010
000
000
110
111
000
001
100
010
010
100
010
010
010
101
011
101
110
100
001
001
011
111
001
101
110
010
011
100
001
001
011
111
100
101
000
011
100
100
010
101
100
111
000
010
100
101
000
101
101
100
100
101
010
101
000
000
000
010
100
000
010
100
111
000
011
100
000
010
000
110
010
001
001
100
110
011
010
100
100
011
111
001
110
111
101
001
011
011
000
101
000
011
111
110
100
001
100
010
010
010
000
011
000
111
000
111
100
110
101
010
100
100
110
110
010
110
010
010
000
011
011
100
110
100
011
101
000
001
010
000
000
001
101
100
001
100
011
010
011
010
001
100
101
010
111
010
010
111
010
111
011
101
101
011
100
110
101
111
000
111
001
011
101
000
100
100
000
010
001
111
001
100
111
101
010
000
000
010
010
110
000
111
011
101
000
110
110
110
101
111
100
101
000
010
111
011
011
100
001
100
010
011
000
000
001
010
110
010
010
000
010
101
111
110
101
010
111
001
001
100
101
010
010
111
001
110
110
000
101
101
101
111
011
111
100
111
110
001
111
000
010
011
100
111
000
000
111
001
111
111
101
101
010
011
110
000
110
110
001
100
110
100
010
000
100
100
000
000
111
011
111
101
001
110
011
010
110
110
101
100
110
000
011
001
110
111
101
110
110
110
101
100
111
000
100
111
001
011
011
011
010
110
010
110
111
000
101
010
100
010
100
100
111
101
100
101
001
011
000
000
111
101
111
001
010
000
100
101
100
010
110
111
001
100
100
010
111
110
011
010
000
010
110
110
011
010
110
010
100
000
011
101
101
000
110
010
001
110
001
010
010
110
001
100
111
111
101
110
111
010
000
111
010
100
001
111
110
010
000
100
101
000
110
000
010
110
011
101
010
100
010
000
110
100
001
101
001
001
000
101
011
010
111
000
101
101
000
101
011
111
011
100
100
100
110
110
011
000
110
001
011
011
001
110
000
110
100
000
101
100
111
011
110
110
110
001
000
001
000
111
001
110
110
111
001
110
110
000
011
010
100
001
110
110
000
110
100
011
111
111
010
100
001
101
101
011
000
011
001
001
000
110
010
100
000
100
000
101
100
111
100
011
100
001
001
111
011
000
001
001
100
111
110
110
100
101
110
011
001
110
110
011
110
110
110
100
001
011
011
011
111
111
100
000
100
110
001
100
000
011
111
110
010
001
111
100
010
001
001
100
010
000
001
011
111
011
101
001
000
111
111
111
101
010
010
111
111
100
111
011
001
100
111
110
000
010
001
011
010
111
010
010
010
100
111
010
011
100
110
001
001
001
011
001
100
000
111
001
011
000
000
101
000
000
100
101
010
110
011
010
001
101
001
001
110
110
000
101
011
101
011
100
101
111
010
111
001
110
010
110
001
010
010
101
010
100
101
000
101
000
111
111
111
110
010
100
101
011
100
010
010
000
010
000
001
010
000
111
011
000
110
111
110
110
000
101
001
100
111
010
010
011
100
010
010
101
110
101
110
000
000
010
001
100
011
100
011
101
100
001
101
100
101
101
111
110
111
110
100
011
111
110
011
100
011
101
001
000
000
000
011
111
001
111
011
000
001
001
110
101
110
100
111
001
010
011
010
001
001
010
001
000
011
000
011
011
101
010
101
001
010
101
001
110
101
000
101
000
011
011
101
011
001
101
111
011
001
001
001
110
111
101
001
100
110
110
000
000
110
001
111
111
101
001
111
011
001
001
100
000
111
111
010
011
010
001
011
111
101
101
010
001
011
111
001
010
111
110
111
111
000
111
001
101
101
100
101
000
010
110
101
000
010
010
000
011
000
101
010
010
011
101
000
111
100
010
010
111
100
101
000
111
110
110
010
111
001
001
000
010
001
110
011
010
101
100
100
000
001
010
100
001
100
001
111
100
001
101
001
110
010
110
011
111
011
010
101
011
111
000
001
101
010
001
111
100
001
111
001
110
111
110
110
011
101
001
110
110
101
000
101
100
010
000
101
010
110
011
000
111
000
101
001
110
101
011
011
111
010
101
110
111
010
011
100
001
010
001
000
101
000
100
001
100
110
000
010
000
001
000
110
000
011
001
101
001
101
001
010
000
111
000
011
111
001
110
101
000
100
111
101
000
110
110
010
101
000
010
011
101
001
010
111
110
100
011
000
100
010
010
001
011
110
001
000
011
100
000
101
100
000
001
101
101
110
111
001
101
010
011
110
000
110
101
100
010
101
000
100
111
110
010
010
001
010
001
101
000
011
110
111
001
110
001
001
011
101
001
111
010
110
010
100
101
010
110
011
001
010
010
110
001
110
100
101
111
111
100
111
011
010
001
000
100
111
100
010
010
000
101
011
110
101
101
111
111
101
001
100
101
100
001
101
110
101
011
011
100
100
101
000
111
110
000
100
111
111
010
101
101
000
101
110
110
100
010
001
000
011
101
000
100
000
100
001
100
011
011
111
011
011
100
011
010
010
111
000
011
110
111
100
010
010
100
111
010
101
011
011
101
101
100
100
010
101
011
110
111
100
000
110
011
110
110
011
111
011
110
100
111
101
010
001
001
000
101
000
111
100
111
111
111
101
101
011
000
001
101
001
000
010
001
110
000
010
011
001
110
101
100
001
000
011
110
100
100
001
110
100
011
011
101
100
010
111
110
101
111
100
111
010
001
011
110
001
000
000
011
010
001
001
000
001
111
001
100
010
100
101
100
001
111
101
000
000
101
111
000
101
001
011
010
111
110
011
001
101
000
011
011
101
101
000
010
101
010
100
010
101
001
000
011
111
111
100
000
101
101
101
110
000
110
101
000
010
111
010
010
101
101
000
110
001
000
110
000
011
101
101
001
011
100
110
110
111
111
001
110
000
101
011
001
000
111
001
110
111
110
101
011
011
100
010
000
000
111
011
000
011
001
011
110
100
000
010
010
011
100
110
111
110
001
100
101
100
100
100
111
101
100
010
111
010
111
010
111
011
000
110
111
101
000
111
000
111
111
000
101
000
011
100
000
110
101
110
110
001
100
110
111
111
101
101
001
011
000
110
010
011
000
110
001
010
000
000
000
011
010
010
001
111
110
001
110
101
111
000
110
000
101
001
001
111
101
100
011
101
010
011
011
001
100
100
001
000
111
101
100
100
110
000
010
110
111
010
101
111
011
000
011
111
011
000
011
100
111
100
011
101
001
100
101
100
011
010
100
101
100
011
000
110
001
111
000
001
011
100
011
110
101
011
011
110
101
010
100
010
101
111
110
110
010
101
001
100
011
001
001
110
101
101
010
010
110
011
000
011
111
111
011
000
010
000
011
011
100
001
100
011
000
110
011
010
001
101
111
010
100
111
010
001
001
101
100
011
100
010
001
110
010
101
111
001
100
001
101
011
111
010
001
000
100
111
001
010
110
111
011
111
111
010
001
111
000
011
100
101
010
110
101
011
101
000
101
000
110
100
000
101
111
001
001
010
010
000
000
111
100
101
101
101
000
010
101
010
001
011
010
010
110
110
000
111
000
010
010
101
111
010
000
010
110
001
010
101
101
111
100
110
111
111
111
010
000
100
010
111
110
110
110
101
111
110
011
011
100
010
110
100
110
011
111
010
001
110
000
110
011
101
000
100
010
100
101
011
001
110
111
111
010
001
101
011
101
101
110
010
110
111
111
100
000
111
101
110
000
010
100
001
110
110
101
001
110
100
001
100
100
001
110
101
101
000
110
100
100
001
101
101
110
100
010
001
010
000
001
011
101
010
011
010
100
011
110
111
100
111
010
111
100
100
111
100
001
001
010
110
010
100
011
111
001
100
111
110
001
110
010
111
101
100
100
101
110
001
011
000
011
100
001
011
010
001
101
011
101
110
110
000
001
010
100
001
100
010
001
001
110
011
101
011
101
110
010
000
001
111
011
000
101
101
001
101
001
010
001
001
101
111
000
000
010
010
011
111
100
011
110
110
000
111
010
010
010
010
100
100
110
010
000
001
001
011
000
000
000
100
110
110
010
110
110
101
001
100
101
000
001
011
011
111
100
111
110
001
001
001
100
000
101
011
110
010
100
010
010
010
111
011
010
111
011
001
100
000
001
000
110
110
001
111
110
101
001
001
010
110
110
010
001
111
100
011
011
110
101
100
010
000
010
010
001
011
011
011
000
110
100
001
011
110
011
111
101
100
100
001
110
110
001
111
100
100
111
101
111
101
100
101
101
010
101
001
110
101
000
011
111
100
010
110
011
001
001
100
011
010
111
010
001
101
100
111
101
011
111
000
010
011
010
010
011
010
010
001
110
000
010
010
111
101
100
101
001
101
111
111
110
001
010
100
011
111
110
011
011
110
111
100
110
110
101
001
011
110
111
001
000
101
011
010
000
111
110
001
010
001
100
101
011
010
110
010
010
011
011
001
010
101
000
100
011
101
111
001
010
100
110
101
101
111
101
101
100
001
100
100
010
110
111
001
111
001
010
010
011
011
111
101
111
111
011
110
101
010
111
111
010
000
100
011
011
101
000
101
101
001
011
101
011
111
010
100
000
111
001
001
100
010
000
001
011
111
001
100
101
100
001
110
010
010
110
011
011
101
100
110
001
111
001
001
111
101
100
011
010
010
001
110
101
101
110
001
100
010
000
001
010
101
001
000
110
110
111
011
111
011
110
001
010
011
010
110
101
011
001
010
010
010
001
001
111
101
000
101
111
111
100
111
010
001
001
000
101
010
100
000
010
101
101
001
101
111
110
011
011
000
010
011
000
101
100
000
010
010
101
100
000
101
011
001
101
000
101
101
101
001
110
001
111
010
101
000
101
101
010
001
101
111
110
100
111
011
011
110
111
100
101
111
010
101
111
100
011
101
101
101
001
000
000
101
100
100
100
011
101
100
011
010
001
001
111
001
000
000
110
110
010
000
111
010
110
001
111
010
100
001
001
011
100
101
101
111
001
110
000
001
010
100
010
000
011
000
001
111
110
101
100
011
000
110
111
101
001
000
100
110
000
010
110
001
000
010
111
100
011
101
100
011
001
000
101
001
101
101
000
110
010
101
011
001
111
101
111
100
001
101
011
001
100
110
101
011
101
100
111
111
110
101
100
011
101
001
010
111
010
000
011
001
000
100
000
101
010
101
011
011
110
100
111
010
100
110
001
001
100
110
011
010
101
011
001
011
100
000
100
010
111
001
101
011
011
110
110
000
011
000
111
011
100
111
110
110
100
001
001
111
101
011
011
000
010
010
101
111
101
011
111
000
000
011
011
101
100
001
010
101
101
111
001
001
001
101
101
101
100
001
110
100
110
101
100
011
111
001
001
101
100
110
101
100
011
011
111
101
011
010
101
000
000
000
001
111
010
000
010
100
100
010
100
011
100
101
000
001
010
010
110
011
011
101
001
101
111
111
110
000
011
000
110
001
101
100
100
011
111
000
010
001
011
111
100
100
011
110
101
110
111
111
010
001
011
110
111
001
001
000
001
111
101
010
011
010
011
011
101
011
010
101
111
100
101
110
110
111
010
111
000
100
100
111
000
111
111
011
010
101
100
000
000
101
111
111
111
010
010
111
111
000
000
001
100
001
011
110
111
101
010
101
000
101
100
001
101
111
010
011
111
110
011
000
000
001
111
110
001
100
000
111
111
100
001
111
101
010
011
111
100
011
001
110
011
000
111
000
100
100
010
110
000
110
110
001
101
011
100
101
011
111
101
000
011
001
011
010
100
010
010
010
110
101
110
000
011
010
100
100
110
100
111
011
100
100
110
101
110
011
011
111
101
100
100
011
100
111
010
000
110
011
100
111
010
111
101
000
111
001
000
010
011
000
101
001
010
101
110
001
110
100
101
000
101
000
010
110
011
110
100
100
101
010
000
110
000
101
000
101
010
110
100
100
101
111
101
110
101
001
111
011
111
100
001
100
000
111
001
101
001
001
011
010
110
001
111
001
000
001
101
011
011
101
110
000
011
100
110
111
010
110
000
110
100
110
001
101
100
100
001
011
001
000
001
110
010
101
010
101
001
010
110
001
011
010
010
101
011
000
011
000
111
010
100
011
101
111
010
010
001
111
011
001
010
011
010
001
111
010
000
101
101
111
100
000
010
001
000
010
110
101
111
110
000
111
101
111
001
001
010
001
001
100
100
100
111
001
010
100
111
100
110
110
100
110
001
111
000
110
001
100
011
000
110
111
010
010
110
100
110
101
110
111
001
001
111
000
000
001
100
100
101
100
010
001
101
100
010
001
001
110
010
010
101
100
110
000
100
110
000
100
011
100
111
010
011
001
101
100
101
110
101
101
111
010
101
111
111
101
111
111
100
100
100
011
011
010
001
110
010
001
110
011
010
010
001
000
101
011
000
111
100
001
110
101
101
001
000
111
011
111
000
001
011
011
011
000
100
101
000
101
101
011
011
100
011
101
111
011
101
111
101
111
111
110
001
010
100
101
000
010
010
011
110
011
010
101
101
111
010
111
100
101
011
101
010
110
011
001
000
011
100
101
110
100
010
101
100
111
011
101
011
001
100
001
001
001
111
011
010
111
011
100
101
100
100
110
111
011
011
001
000
001
010
101
111
100
010
100
111
000
111
111
100
001
100
010
110
110
011
100
001
101
011
010
110
001
111
100
101
000
111
111
010
110
000
010
100
110
001
011
011
001
000
001
001
011
101
011
010
110
011
011
001
101
001
001
011
101
100
011
100
111
011
001
010
010
100
010
100
100
011
000
010
100
000
111
111
001
110
011
110
100
110
101
100
011
101
111
110
001
010
111
111
001
010
000
010
111
000
001
110
111
101
101
000
101
111
011
011
011
001
001
110
101
101
000
110
100
010
000
000
111
101
000
110
110
100
101
111
100
011
000
011
110
001
010
110
001
011
011
101
101
010
100
101
111
111
001
111
000
010
000
110
001
010
101
001
001
100
010
100
011
010
101
110
111
000
010
010
110
101
010
011
010
000
001
111
111
100
100
000
001
110
000
011
101
111
011
100
001
100
100
110
101
000
000
010
001
010
100
110
011
111
011
000
011
000
100
011
101
010
001
111
010
001
010
101
111
100
000
101
011
011
000
111
100
111
111
110
001
011
110
101
111
001
001
110
101
111
000
100
110
110
000
010
011
011
001
111
000
001
001
111
011
011
100
010
101
001
000
011
001
000
001
010
111
001
100
010
101
000
001
011
001
101
110
100
010
010
010
111
110
100
101
111
011
111
010
001
010
001
001
001
111
100
111
011
110
111
010
001
111
001
000
010
111
100
011
100
010
010
011
001
001
100
000
111
101
010
001
000
100
010
100
011
000
011
110
111
101
111
010
111
111
100
000
011
100
001
000
000
000
111
011
101
011
101
101
000
000
010
000
100
101
101
010
101
011
110
001
011
100
011
101
110
110
001
110
100
000
100
100
100
111
100
010
101
000
111
101
110
011
110
101
110
010
011
110
110
110
100
011
000
000
111
100
000
111
101
010
001
001
010
100
111
110
011
001
101
101
101
111
010
101
001
101
011
010
001
001
010
000
110
110
000
100
011
001
001
000
011
001
100
100
011
010
000
111
000
100
111
101
010
010
101
011
000
011
011
101
000
111
001
101
110
100
001
000
010
001
101
101
011
111
010
011
000
001
010
011
011
010
101
100
000
100
101
001
011
001
111
110
111
110
001
001
110
111
000
000
111
100
111
011
110
101
011
101
000
010
101
110
110
011
110
101
110
100
000
101
000
111
110
111
000
110
011
110
111
010
000
001
011
101
010
100
100
101
001
001
111
110
100
010
100
001
111
000
000
011
011
100
011
001
000
000
000
101
010
001
111
001
000
100
011
011
001
100
101
111
101
010
000
100
001
001
011
101
111
111
100
100
000
001
110
100
011
010
111
000
111
000
100
110
100
011
011
011
000
101
110
111
010
011
001
100
110
001
110
010
011
010
011
111
001
101
100
000
001
111
100
101
100
100
001
110
100
100
110
011
001
010
010
001
000
010
100
100
100
101
101
101
101
110
010
101
111
010
111
110
110
100
000
111
101
110
111
100
100
000
011
000
110
011
011
111
001
111
100
011
111
010
011
001
110
110
110
011
000
000
111
110
001
000
011
111
011
010
101
100
110
101
001
000
000
100
001
101
111
100
010
010
011
001
001
101
000
001
011
101
110
000
111
111
101
110
111
001
011
011
011
111
110
111
010
010
110
110
011
110
111
011
010
111
110
110
111
011
101
101
101
010
100
110
001
000
100
010
010
010
010
000
101
000
100
111
000
111
010
110
110
101
101
100
101
011
011
100
110
001
101
100
110
110
100
110
101
001
110
101
110
011
001
100
011
001
100
111
100
010
000
100
111
010
110
011
000
011
100
111
110
000
100
110
100
011
010
000
111
011
001
111
010
100
001
010
011
101
110
001
001
100
010
000
010
101
010
100
011
000
100
000
001
010
100
111
000
001
100
010
100
101
100
000
100
101
111
110
101
000
100
011
111
110
100
111
110
111
011
011
111
110
110
101
111
010
110
001
100
000
010
100
101
101
010
111
001
110
111
001
011
111
001
100
011
000
000
111
010
100
101
010
000
101
001
101
010
100
100
110
111
010
111
010
010
101
111
100
101
010
110
010
000
100
000
100
111
100
100
000
101
100
100
111
010
100
001
001
110
001
010
001
100
000
101
001
100
000
000
110
010
111
011
010
101
111
101
100
110
001
001
001
001
110
010
001
010
010
010
001
100
110
100
101
011
110
110
001
101
101
100
001
111
101
111
101
111
110
011
000
100
101
101
111
111
111
100
110
000
110
111
100
101
100
011
011
100
010
101
101
011
011
111
000
111
011
110
010
010
110
110
011
111
111
010
010
011
110
100
011
101
001
110
100
101
001
111
111
011
111
101
001
101
110
010
000
100
000
110
100
001
011
110
000
000
011
100
011
111
001
011
110
111
100
101
011
100
100
001
101
100
000
011
011
000
110
101
110
100
000
101
111
101
010
100
000
111
100
110
011
111
111
110
001
001
101
000
001
000
100
111
111
010
000
100
100
010
010
110
010
100
100
100
011
111
100
101
110
010
001
100
010
011
110
101
010
110
010
101
110
000
110
010
011
110
110
110
111
100
101
111
010
111
000
001
110
111
111
000
011
111
000
111
011
111
011
000
010
111
000
110
011
010
101
101
001
000
001
100
110
010
100
001
010
101
010
001
111
100
101
101
111
001
011
100
111
010
011
100
110
000
110
001
110
100
101
000
111
000
111
101
001
011
010
110
111
111
100
101
001
111
101
000
001
001
100
110
111
011
100
000
100
101
000
111
010
010
010
101
101
101
111
000
000
001
011
010
100
011
000
011
110
000
110
010
110
010
000
011
111
101
111
110
101
011
110
001
101
110
111
100
000
111
010
001
011
100
101
111
111
000
111
001
001
100
101
100
101
111
001
000
101
011
100
111
010
001
101
001
010
101
101
101
111
001
111
001
001
101
100
000
011
111
011
010
011
111
100
000
111
111
111
101
101
110
011
100
110
110
101
001
011
101
101
001
110
100
101
011
111
001
010
000
111
101
101
111
110
110
011
001
100
100
111
100
111
110
100
111
000
011
111
101
110
110
111
000
010
000
010
110
100
111
010
011
010
111
100
010
110
101
000
010
100
101
001
010
100
111
100
110
100
110
001
100
101
101
110
100
011
001
110
111
011
100
110
011
010
110
001
000
011
011
010
010
101
101
010
010
000
110
100
000
001
001
100
000
001
001
101
011
010
001
001
101
111
100
011
011
001
011
100
110
101
111
101
101
101
111
111
110
001
011
111
110
011
111
010
110
011
001
000
111
011
001
010
001
101
010
100
000
111
011
101
000
111
001
011
110
001
101
110
110
010
011
001
000
000
101
001
101
101
111
011
101
100
111
011
000
100
101
110
000
111
011
010
001
110
111
010
111
111
010
100
100
001
011
010
000
110
100
011
111
011
010
001
011
110
010
110
110
111
111
101
110
101
111
100
010
110
110
000
000
010
111
111
010
110
001
000
000
010
001
101
110
110
010
101
011
111
110
000
101
101
111
111
000
010
001
111
001
000
010
001
001
100
010
010
000
110
100
110
010
010
110
110
010
110
101
010
111
001
010
101
100
101
100
111
001
100
011
110
111
111
111
001
010
100
000
001
001
100
100
110
001
011
011
100
001
010
110
110
010
101
111
000
011
000
101
001
100
111
101
100
100
001
111
110
010
111
001
000
010
000
110
101
110
100
101
101
101
100
000
011
001
010
010
110
001
110
111
111
000
010
101
000
001
011
100
010
010
010
000
010
000
111
000
001
111
100
111
100
110
011
011
001
111
001
101
111
011
011
110
100
100
100
110
101
111
110
000
011
011
110
111
010
000
001
011
110
100
110
011
110
100
010
101
111
111
001
100
110
111
100
111
011
010
010
010
110
001
001
111
000
001
100
001
011
001
011
100
010
111
110
100
111
101
100
100
100
110
100
111
011
001
011
001
100
010
110
101
000
011
110
000
111
001
110
100
111
100
010
000
000
110
110
111
010
111
010
101
101
100
100
010
110
101
000
001
111
010
100
011
100
011
000
011
011
000
111
100
111
000
100
001
011
110
011
001
010
110
001
110
000
000
001
000
011
000
111
100
111
111
101
100
010
001
101
110
100
110
101
100
001
000
110
000
000
100
011
011
000
101
111
001
011
100
100
111
010
010
101
111
010
010
101
110
011
101
010
011
001
011
010
101
010
010
101
001
100
001
001
100
000
010
101
101
111
111
111
110
011
110
001
101
010
100
100
111
100
010
110
001
100
000
011
001
111
100
110
100
010
111
111
111
101
100
000
101
111
110
010
111
101
011
010
010
011
011
111
101
110
110
001
000
101
001
001
011
110
000
011
010
011
000
111
011
111
110
011
110
110
001
010
111
000
100
101
101
011
000
110
001
001
011
010
011
000
001
110
100
100
111
101
100
101
011
101
110
011
011
001
011
110
100
011
100
000
010
000
010
110
010
000
000
000
100
100
100
100
001
000
010
011
010
010
011
110
101
110
100
101
110
111
100
000
011
110
011
101
001
110
100
110
110
100
101
001
001
001
100
011
110
010
010
100
001
010
111
100
000
000
000
000
111
001
010
110
100
000
110
011
000
101
101
111
110
001
100
010
000
110
000
110
010
111
110
111
011
010
000
100
010
111
011
111
011
001
001
001
100
000
101
111
101
010
111
010
101
100
000
101
101
011
111
000
000
010
111
001
001
100
101
110
101
111
001
101
010
101
010
100
100
010
100
111
100
001
001
001
010
011
111
000
010
111
011
100
110
110
001
011
000
111
011
011
110
110
100
101
000
010
001
000
111
010
011
100
101
101
111
010
000
110
010
001
110
010
010
010
110
011
000
001
100
001
111
111
010
000
001
100
011
111
001
010
101
100
011
011
001
111
001
110
111
001
111
110
110
000
101
111
101
101
101
111
100
000
011
111
101
110
000
001
110
100
000
110
111
000
000
011
100
011
010
000
001
000
110
001
010
010
101
010
011
001
000
111
010
110
100
111
000
001
111
110
010
000
000
000
010
101
000
001
101
110
110
100
001
000
010
001
010
010
110
010
101
101
001
011
000
110
001
010
010
000
111
010
110
011
101
111
011
000
100
001
000
001
011
101
110
110
111
100
010
001
010
011
001
001
000
001
111
000
001
011
100
101
111
100
111
101
001
111
101
111
101
010
101
000
000
011
100
100
100
001
101
110
011
111
110
001
101
110
000
101
011
000
010
000
011
101
101
001
101
011
011
100
001
001
001
010
110
000
011
010
111
111
101
000
111
000
100
100
011
000
100
001
010
101
100
110
011
010
010
101
001
000
011
110
001
011
101
100
011
001
101
100
010
101
110
111
011
100
110
011
011
111
010
110
110
101
110
010
101
000
110
010
000
001
011
111
000
100
111
101
010
010
001
101
000
000
100
001
000
101
000
001
001
010
110
011
011
101
101
001
000
100
001
000
111
111
100
111
100
101
010
001
010
000
100
100
100
010
000
100
111
011
010
101
111
010
011
001
001
101
010
111
001
111
011
111
111
000
110
110
011
110
010
111
010
100
011
001
001
110
100
100
110
111
000
101
010
100
101
110
001
100
010
010
001
000
001
111
001
001
011
011
001
100
010
111
100
000
011
001
010
101
011
011
011
111
110
101
000
010
010
011
110
011
000
000
101
000
100
100
111
010
110
001
001
100
101
000
110
111
110
100
101
001
101
111
110
001
100
000
101
111
001
100
110
111
110
100
001
110
000
011
100
100
000
011
010
011
100
001
100
001
000
001
101
100
001
110
110
011
100
000
100
011
011
111
011
001
111
101
000
111
111
110
011
101
100
000
110
101
110
110
001
011
000
000
101
101
100
110
100
100
000
111
111
110
100
010
010
110
010
011
101
110
100
111
001
100
100
001
101
100
010
001
010
110
000
001
100
000
011
010
010
011
100
001
001
100
101
001
111
010
011
100
001
000
011
000
011
010
011
110
000
000
101
100
010
110
110
011
101
011
000
010
111
110
010
110
110
000
011
110
000
100
001
101
111
010
101
010
010
000
101
011
000
110
011
001
001
010
110
001
001
010
101
000
000
011
001
100
001
010
100
101
111
111
111
011
001
000
001
111
111
111
100
101
111
100
101
011
011
101
001
111
111
110
100
000
111
011
011
010
111
111
101
110
010
100
000
011
100
111
110
101
011
010
101
100
001
100
111
101
000
001
111
011
111
111
001
000
110
010
111
010
100
101
001
010
111
001
110
100
010
001
100
010
010
101
000
111
101
010
000
001
111
010
011
101
011
101
001
100
100
001
010
000
000
000
110
100
110
011
000
000
001
010
001
110
101
010
001
100
011
011
010
011
001
011
000
001
000
111
101
000
000
001
111
000
111
110
100
100
111
010
000
111
100
011
000
011
000
011
001
110
101
100
011
010
110
101
000
110
000
000
110
011
010
100
011
111
101
111
000
001
011
110
110
000
001
111
000
010
010
100
001
111
011
110
110
011
001
110
000
010
110
001
001
001
111
111
000
101
110
001
011
101
000
011
011
101
000
000
100
001
110
000
101
100
110
110
110
000
010
100
111
110
000
011
010
010
111
010
010
010
111
000
010
110
011
010
000
010
111
001
101
010
011
111
100
011
001
011
011
111
001
010
101
101
100
010
011
101
101
001
101
110
011
000
100
111
110
110
111
110
100
111
001
110
001
000
100
011
100
000
001
000
001
001
110
101
001
011
000
100
000
111
011
110
010
001
001
001
100
010
111
110
110
001
001
001
100
111
010
010
111
101
111
001
100
010
101
001
010
010
110
111
001
111
110
111
110
111
000
010
110
011
000
101
011
000
001
110
110
001
010
010
100
010
100
101
110
001
100
110
101
101
011
100
011
110
011
011
011
000
011
111
011
111
101
011
010
100
010
010
111
001
111
100
100
010
000
111
000
100
100
001
000
011
111
000
100
011
110
000
100
000
000
110
111
001
110
111
010
100
001
000
000
010
011
010
111
001
010
111
101
110
101
101
101
001
111
000
101
110
101
011
111
101
010
101
000
111
110
001
010
100
011
010
011
000
010
001
001
001
111
010
110
001
110
100
101
010
111
011
010
100
000
011
001
111
011
101
111
011
101
001
101
010
000
111
110
101
011
101
111
110
001
111
010
000
001
010
111
000
110
100
110
001
101
100
000
001
010
010
111
110
011
000
100
100
010
010
000
011
101
100
110
011
101
101
111
000
000
111
011
001
011
010
001
110
000
001
110
011
101
010
000
101
000
111
100
111
000
111
011
100
100
101
110
100
110
000
000
110
101
100
110
100
001
011
000
010
011
000
010
110
111
111
100
011
111
111
110
010
101
101
011
011
101
101
010
000
011
010
000
011
101
010
111
001
101
010
000
011
111
100
110
100
110
110
110
001
111
000
011
010
110
111
110
000
000
101
000
011
000
101
000
111
001
010
101
010
011
101
101
100
100
001
111
101
100
100
111
110
001
000
111
001
011
111
100
111
110
001
100
110
000
101
111
000
100
110
100
111
011
110
011
010
101
010
011
111
110
010
011
100
110
010
011
110
010
010
100
011
000
010
000
001
101
011
010
101
111
111
010
011
000
001
001
000
010
110
011
000
110
101
000
111
000
101
011
110
110
000
001
100
100
100
111
011
010
111
110
010
100
110
001
100
111
011
001
100
110
000
000
101
001
110
110
100
110
100
000
001
111
010
011
011
101
101
011
101
100
101
000
010
000
011
111
010
110
011
010
001
101
000
110
011
001
000
111
110
000
001
101
111
000
001
110
100
011
100
011
101
010
101
101
000
001
100
011
111
101
000
110
100
010
101
011
011
111
011
101
101
100
101
100
000
100
000
000
011
101
111
111
010
101
000
011
111
000
000
010
001
010
100
011
101
100
110
000
001
111
000
101
011
101
011
110
000
010
010
110
011
000
111
001
111
111
010
111
000
001
110
000
000
110
101
111
011
000
101
001
010
110
111
101
001
101
000
011
011
010
010
101
010
111
101
010
001
111
001
101
110
000
111
001
010
111
000
101
101
011
001
101
000
001
100
011
011
111
001
101
010
100
000
001
101
010
111
010
011
100
010
010
010
100
000
000
011
111
011
010
000
110
011
000
011
011
100
000
101
010
111
111
110
001
011
011
001
011
110
001
111
110
100
110
101
010
000
011
111
001
011
101
111
101
011
110
001
001
110
111
001
110
000
001
000
100
111
001
111
000
001
011
111
100
111
011
101
001
010
010
001
101
101
001
101
110
110
001
010
111
000
001
001
010
100
001
011
000
111
100
011
010
100
101
111
001
000
100
001
111
100
100
011
011
011
111
000
100
101
100
100
010
001
110
011
001
011
010
101
011
001
111
101
101
110
010
111
001
110
101
001
011
010
110
101
111
011
011
110
100
111
100
100
111
000
110
100
001
110
010
110
101
100
110
010
111
000
101
101
001
001
100
011
010
101
111
100
010
001
000
001
010
000
010
111
011
101
001
000
000
100
111
011
111
101
110
000
000
011
100
100
100
110
100
111
101
011
100
100
000
100
001
101
101
001
110
001
100
011
001
001
000
010
010
101
110
001
000
000
001
110
111
001
000
110
001
110
100
010
100
101
001
011
011
110
101
101
111
100
111
000
100
001
111
000
111
100
101
010
000
001
110
001
110
101
101
011
111
110
010
110
001
111
100
110
110
000
011
110
110
001
000
110
100
011
100
100
101
101
000
111
111
001
010
001
111
101
111
100
000
111
101
111
000
001
101
110
111
010
100
010
011
110
110
001
101
110
101
011
010
100
000
011
011
011
110
100
100
100
000
100
100
011
000
011
001
101
111
110
101
010
100
100
010
001
011
010
011
011
100
000
000
100
101
111
001
001
010
010
011
101
101
010
110
000
100
100
100
100
100
001
100
101
011
000
001
010
111
001
110
000
011
111
100
110
001
000
011
101
111
101
010
111
010
111
001
100
100
110
111
101
101
011
111
001
010
010
111
000
110
100
010
000
000
110
001
010
001
000
011
010
101
011
100
111
101
111
100
111
001
001
001
110
110
111
111
001
000
110
100
011
110
100
010
111
111
100
100
111
100
011
111
110
000
001
000
001
011
010
111
101
010
100
111
011
011
110
110
100
101
010
111
000
000
111
000
010
101
100
011
000
110
111
111
000
010
011
111
000
100
010
000
011
010
100
000
001
101
001
011
101
110
110
101
101
001
010
100
001
100
101
101
101
011
111
111
111
011
010
101
100
100
110
001
011
100
101
010
101
000
000
101
010
011
010
111
111
010
111
111
001
110
001
011
000
110
011
010
001
000
100
111
010
001
100
000
101
010
100
001
111
110
111
000
110
001
111
100
100
011
100
110
111
111
000
100
101
110
010
011
111
011
011
111
011
101
111
111
000
000
100
010
101
001
111
100
000
001
111
101
101
110
110
100
000
010
100
101
110
000
100
101
010
000
010
011
100
110
000
110
000
010
111
010
100
001
001
110
001
100
110
100
010
010
010
001
111
111
010
001
100
101
001
101
011
110
100
100
101
011
010
010
001
010
101
100
111
100
011
001
001
111
011
000
110
100
111
011
011
101
111
011
001
111
011
101
100
101
000
110
111
001
001
011
000
110
110
100
000
111
000
111
010
001
001
010
010
100
101
000
100
001
100
001
111
000
110
001
100
001
100
010
101
000
110
011
111
001
000
111
011
101
111
111
111
010
000
000
111
110
000
010
010
000
010
000
101
001
100
100
100
101
100
001
001
111
100
010
011
001
000
100
010
000
100
101
011
100
011
001
110
010
000
000
000
110
100
111
110
101
011
111
101
110
001
011
010
000
111
001
110
011
110
110
111
111
001
101
001
001
111
100
010
110
001
001
111
010
011
111
101
110
110
000
000
001
010
111
000
110
000
001
100
111
111
001
110
001
110
011
100
101
100
011
101
010
000
111
110
000
110
100
100
100
100
000
000
000
001
100
000
100
010
011
100
111
110
000
100
010
110
101
001
111
011
101
110
000
110
001
010
000
001
100
000
101
101
110
000
101
110
000
000
111
100
010
111
001
111
111
101
111
001
101
000
111
101
010
110
000
101
101
001
010
011
111
100
000
111
101
000
000
010
110
100
001
100
001
001
101
111
011
010
010
101
111
111
011
101
010
110
101
001
101
010
110
011
010
110
011
101
010
110
011
010
010
110
011
011
100
011
110
110
011
110
011
000
011
101
110
100
111
010
001
000
111
100
001
000
001
011
011
011
110
010
101
110
110
000
010
001
101
001
111
100
100
100
110
101
001
100
001
010
100
100
101
111
110
010
001
010
100
100
001
111
010
101
110
110
010
011
010
011
010
111
100
101
110
011
010
111
111
101
101
011
010
011
010
100
010
001
100
110
101
111
000
100
110
101
100
100
110
001
100
001
110
101
100
110
110
001
101
100
110
110
100
000
110
000
111
101
101
111
011
010
010
010
100
101
110
101
010
011
110
011
101
001
010
100
011
001
010
011
101
000
000
110
011
011
001
100
001
000
001
110
110
100
010
100
111
011
000
101
100
111
010
000
100
101
100
111
000
010
110
011
001
111
100
101
100
000
111
000
101
010
000
111
011
000
010
110
000
000
011
111
100
000
010
000
111
000
100
001
100
100
101
011
110
110
110
111
010
010
011
110
000
001
110
100
000
111
110
110
011
010
000
111
000
011
000
100
100
101
111
011
000
010
100
011
010
011
010
100
010
100
010
100
010
010
110
011
001
110
110
100
100
000
111
100
101
000
101
001
111
100
010
010
001
111
100
111
101
110
010
110
001
001
001
110
101
111
011
000
000
101
101
100
001
110
111
100
010
010
000
011
111
110
011
100
011
011
111
101
001
010
011
001
001
110
011
110
000
101
100
001
110
010
110
001
101
001
001
111
110
011
111
001
100
101
001
000
001
111
101
101
100
011
111
011
110
000
110
100
000
000
101
111
010
010
111
011
010
111
011
011
100
111
011
000
001
011
011
101
001
010
000
011
110
111
011
110
011
100
001
111
010
001
000
001
110
111
011
111
010
110
011
001
100
000
110
011
000
011
111
111
110
010
010
001
111
010
111
010
010
100
010
010
000
011
000
101
011
101
101
100
001
100
010
101
111
011
111
011
110
101
011
101
011
010
111
001
011
110
111
001
001
000
010
100
001
100
001
100
110
101
000
111
111
000
000
110
011
111
011
111
100
101
101
000
001
111
011
110
111
001
000
100
010
110
100
110
101
001
011
111
001
111
011
011
111
100
111
010
100
110
010
011
101
001
111
001
010
101
000
011
001
111
010
010
101
101
001
011
100
110
111
010
101
101
011
001
000
001
110
001
110
101
001
010
010
110
101
000
101
100
100
010
100
010
111
101
000
100
100
110
111
000
011
110
001
000
001
110
101
111
110
000
010
100
111
100
000
101
101
110
000
101
011
011
101
011
110
101
101
110
111
111
100
010
011
011
001
101
111
010
000
100
100
101
011
001
100
101
101
100
000
100
101
011
101
101
101
011
111
111
101
100
010
010
011
000
100
111
101
111
100
101
100
011
001
001
011
011
000
010
110
011
011
011
011
101
100
111
110
001
000
110
000
111
110
011
001
011
110
101
010
101
001
010
100
001
010
110
100
011
010
100
110
010
010
001
000
101
010
111
110
110
110
111
011
011
111
010
101
101
101
111
011
010
110
010
110
110
100
010
110
100
100
001
101
111
101
100
100
101
001
101
110
101
010
001
011
101
110
010
000
101
010
011
111
011
000
000
011
110
110
111
011
001
011
110
000
110
110
011
001
100
111
000
100
101
000
001
011
101
010
001
000
001
001
010
110
010
111
011
011
110
110
000
111
101
011
000
001
101
000
011
101
001
110
110
000
001
000
010
100
111
100
001
110
110
110
001
100
000
011
000
100
110
001
010
111
100
010
000
100
100
101
100
001
110
110
101
001
110
111
001
101
111
001
011
100
111
010
101
001
101
101
010
010
011
111
000
110
000
010
100
110
101
110
001
101
011
110
000
000
010
100
110
100
001
011
110
101
111
101
111
111
010
011
101
010
000
101
100
110
101
000
110
000
100
011
111
001
010
101
110
010
011
000
101
011
011
100
001
010
101
101
010
100
100
000
101
000
010
111
011
101
101
001
110
101
000
010
001
101
110
101
000
101
000
000
000
100
101
000
001
010
000
110
011
101
010
010
110
010
010
110
100
111
100
011
101
101
011
101
011
000
101
100
101
001
110
000
011
011
101
001
010
100
110
001
001
000
010
111
001
001
101
101
101
101
111
010
110
000
001
101
101
000
000
100
101
100
001
100
111
110
101
110
100
001
110
111
000
000
101
100
010
101
001
010
010
011
010
010
101
000
111
011
101
111
110
110
101
111
010
111
111
100
000
110
111
010
010
110
101
101
011
111
100
110
010
100
100
100
100
110
110
001
001
110
011
000
100
001
101
011
101
001
111
010
000
111
101
000
011
001
110
111
100
101
111
001
100
111
010
111
011
101
010
111
111
011
001
100
110
100
000
110
001
110
011
001
110
000
010
000
011
000
101
101
101
101
100
001
001
000
101
110
100
010
001
110
000
000
110
000
000
100
001
000
001
000
100
000
110
100
011
011
100
010
000
101
101
100
101
101
011
100
110
101
101
110
010
110
010
000
011
010
001
110
010
100
101
010
111
011
010
001
100
111
100
101
010
011
111
111
011
000
101
001
011
001
010
011
110
100
000
011
010
010
010
000
011
110
001
110
010
100
100
000
000
011
011
001
100
101
000
110
001
101
100
000
110
101
111
011
000
111
011
011
000
110
110
100
000
110
001
000
111
111
111
110
110
100
101
001
011
100
111
111
000
111
010
100
110
100
111
100
110
110
100
101
001
001
010
001
111
001
001
001
110
100
101
010
001
011
110
100
100
010
100
000
010
100
001
111
100
000
011
101
110
010
110
101
111
001
100
101
000
001
101
011
011
110
010
011
010
111
010
101
001
101
001
000
001
101
100
100
001
011
010
010
001
101
000
001
000
011
111
011
000
101
010
000
111
100
010
110
010
100
111
100
000
101
011
010
001
110
100
011
010
010
011
001
111
101
111
100
011
101
110
011
010
100
010
010
000
101
101
100
000
010
011
000
101
101
000
010
100
111
101
101
010
110
010
001
000
100
111
101
111
110
101
010
010
010
111
011
101
111
011
001
000
001
011
100
100
000
111
000
011
001
100
010
100
010
100
010
100
101
000
010
010
000
100
010
100
100
111
011
010
010
000
110
100
001
100
101
101
101
110
100
110
101
100
001
001
111
010
111
111
001
011
110
111
000
110
010
010
000
100
100
011
000
010
100
010
001
000
111
000
110
011
010
001
110
001
011
101
101
110
001
011
110
101
100
101
001
101
001
110
010
110
101
101
110
111
011
011
001
001
011
010
110
100
010
010
010
010
011
100
110
100
100
111
011
101
100
111
000
001
100
010
110
100
100
000
111
110
000
011
010
101
101
001
010
001
000
000
100
110
101
101
101
001
001
111
011
111
111
100
111
010
010
100
010
000
100
100
000
110
100
110
000
101
010
110
111
100
100
011
111
011
110
011
110
111
101
111
010
100
101
100
001
011
101
001
001
011
010
101
000
101
011
011
110
001
111
100
111
111
111
000
101
001
000
011
010
111
110
100
100
011
110
110
111
011
111
111
010
100
100
111
010
111
001
100
100
000
110
110
101
110
110
001
010
110
000
000
101
011
011
011
000
011
011
011
110
011
100
010
100
001
011
011
000
110
100
101
110
011
101
110
010
111
111
001
100
000
010
010
000
011
101
111
100
001
110
101
111
011
100
110
001
000
110
110
010
001
110
101
010
010
100
101
111
011
011
010
001
100
001
110
000
011
110
100
111
100
001
011
010
000
101
010
100
010
100
010
001
001
011
110
101
110
010
100
011
010
011
000
111
010
101
111
101
101
000
010
001
001
111
111
110
101
101
101
100
101
100
001
100
111
101
001
000
111
011
010
100
101
110
110
010
011
101
110
100
001
010
100
110
000
000
100
101
011
011
010
001
000
010
000
010
010
001
011
111
110
111
001
110
111
110
101
010
011
010
010
111
011
101
100
100
011
101
101
001
000
001
110
101
111
111
111
000
000
001
101
001
110
111
001
001
110
001
111
010
000
000
000
111
010
000
011
010
000
111
011
111
111
110
011
110
011
111
010
111
000
100
010
000
001
010
110
001
111
011
111
110
101
000
001
000
000
101
010
110
010
000
001
011
100
011
001
010
010
100
011
000
001
010
010
001
101
011
010
101
111
110
001
101
100
011
001
110
000
110
100
101
101
011
000
000
101
111
101
100
000
000
100
000
011
001
011
110
010
111
010
001
001
101
001
001
100
111
010
101
010
011
010
000
000
001
001
010
111
000
011
001
011
110
111
000
010
011
111
111
111
101
001
100
101
010
100
100
001
001
101
010
111
101
000
011
001
101
011
110
010
001
110
100
100
000
010
100
101
011
111
010
011
011
010
110
100
111
110
010
110
110
000
101
110
110
101
010
101
110
001
110
111
010
011
000
000
011
110
111
010
111
101
100
101
100
010
100
110
010
100
011
000
010
111
110
110
011
111
101
111
000
110
011
010
101
000
011
001
011
001
000
011
011
100
010
000
001
001
000
000
000
111
101
000
010
111
111
101
101
101
000
110
100
101
101
110
100
111
110
101
110
110
001
110
001
100
101
110
000
100
010
101
111
011
011
100
000
101
110
100
110
100
000
000
101
001
010
111
000
101
001
001
001
000
001
111
110
101
101
011
010
111
000
010
011
101
111
111
100
001
000
010
100
010
101
010
000
011
100
000
100
100
101
100
011
101
000
100
010
111
001
110
010
111
111
100
011
111
001
111
101
000
110
000
111
100
101
010
011
111
100
011
001
000
010
011
100
011
001
111
011
111
101
001
001
000
001
100
000
100
111
101
011
111
101
000
000
111
110
101
101
011
010
000
111
011
011
001
110
010
001
100
111
010
010
101
001
100
101
110
101
001
101
110
111
010
011
110
111
001
110
110
100
010
111
010
110
001
100
001
001
010
011
010
001
101
000
001
000
001
001
010
111
101
000
101
000
100
110
101
001
110
000
010
000
100
011
101
010
100
110
011
110
100
000
000
000
011
000
011
010
110
101
111
000
001
111
011
101
100
100
111
100
011
010
000
110
101
111
000
000
010
011
000
010
000
100
001
011
011
100
110
110
100
101
110
011
101
101
011
000
101
101
101
111
011
101
111
010
001
001
101
010
111
010
100
001
110
111
000
101
001
110
100
010
100
111
100
001
001
110
111
010
101
010
011
101
100
110
011
100
100
011
010
101
100
011
111
000
110
100
001
101
110
010
111
011
001
010
001
010
010
000
100
010
110
010
011
110
010
011
001
000
111
001
001
110
000
101
001
001
010
100
000
001
101
100
011
001
010
001
011
011
100
000
010
100
010
111
111
111
111
100
010
001
010
101
100
100
111
110
111
111
000
001
000
111
101
001
000
010
101
110
001
111
010
011
100
000
100
100
101
000
011
111
011
110
111
001
100
001
010
100
000
101
011
111
101
001
001
000
110
100
000
000
100
100
000
001
111
001
100
000
010
010
010
000
001
111
010
111
100
001
101
010
000
101
000
100
011
110
000
011
010
101
100
001
101
010
101
110
001
110
110
111
111
000
111
101
100
010
111
011
011
000
011
000
100
011
111
011
110
010
000
100
100
111
101
010
011
010
001
100
101
100
110
110
001
010
000
010
111
000
000
011
111
100
001
011
010
111
100
110
010
100
111
100
101
101
010
110
000
110
101
111
110
001
111
000
011
110
100
010
111
100
010
011
111
110
011
101
010
000
100
100
000
101
111
010
000
111
011
000
001
011
010
011
101
011
010
111
001
101
110
110
111
100
110
100
111
101
011
110
011
000
001
110
011
111
010
110
011
111
110
000
011
111
000
011
001
001
010
000
011
011
000
100
000
000
111
010
001
001
111
001
101
011
100
001
000
011
100
001
101
101
101
100
111
101
101
110
000
111
001
101
101
010
000
010
011
011
110
000
110
001
010
011
000
110
100
110
001
100
011
110
000
000
111
111
000
011
110
110
010
001
100
000
100
011
011
001
101
000
010
111
000
011
110
010
011
110
011
110
010
001
110
001
011
001
011
111
011
111
110
111
101
001
110
010
111
101
001
011
011
100
000
100
000
100
111
101
000
101
101
011
010
000
100
001
111
101
000
101
101
000
011
110
001
011
011
111
101
110
010
100
101
000
101
001
110
101
001
100
000
110
110
001
000
000
111
110
110
011
100
111
100
100
101
101
010
011
010
110
111
010
100
001
011
100
011
100
000
100
111
100
001
010
011
011
100
110
000
101
111
111
100
101
101
111
010
101
111
110
011
111
010
011
001
101
001
110
111
111
101
101
100
001
000
111
101
100
111
000
011
010
011
111
101
011
010
010
010
011
101
011
010
101
110
101
000
111
001
001
010
011
100
100
011
010
001
111
011
101
100
001
000
011
001
111
001
100
110
110
100
000
001
111
010
101
001
110
100
001
001
111
011
100
100
001
111
100
100
000
110
001
100
010
111
011
011
111
110
110
010
110
011
101
101
100
011
100
001
000
000
010
010
011
000
001
011
011
001
010
110
100
011
110
011
010
000
111
010
111
111
101
000
110
100
000
001
101
100
011
111
110
000
100
010
110
000
000
110
010
001
001
111
101
010
111
110
101
111
100
101
111
101
100
011
010
001
011
001
001
101
100
111
011
001
011
101
001
011
110
111
011
110
011
011
011
000
001
110
000
110
111
000
100
111
111
010
000
110
000
101
100
010
010
101
110
101
101
000
101
010
111
000
001
001
111
101
100
011
011
000
011
101
000
011
101
111
111
011
111
100
110
000
110
011
010
001
111
011
001
101
011
001
001
110
110
010
100
111
000
111
111
100
110
011
010
100
110
111
111
110
101
111
000
011
101
010
001
011
011
101
000
110
011
001
111
011
100
101
000
100
101
101
011
100
000
110
101
000
101
000
010
111
011
100
110
011
100
111
011
010
101
100
000
100
110
000
100
100
110
110
000
001
110
011
001
111
011
000
110
100
100
010
000
111
001
101
010
111
000
100
110
011
101
111
011
010
111
001
000
110
011
110
111
011
000
110
001
001
111
000
110
000
111
000
001
010
111
111
000
100
110
100
000
001
111
110
111
011
001
100
100
010
100
001
011
111
111
101
010
100
011
010
010
101
001
110
101
010
010
100
111
110
101
110
000
110
010
111
001
010
110
101
100
100
101
000
011
011
010
001
101
010
100
101
110
111
010
010
011
100
101
011
111
000
111
010
101
010
101
111
001
001
001
001
110
100
110
010
110
010
110
101
001
100
101
010
111
000
100
100
011
011
000
010
101
100
011
110
101
011
010
011
011
000
001
011
110
001
000
011
010
001
110
011
011
011
010
100
001
000
000
000
101
100
110
000
101
010
010
000
001
111
001
010
100
101
101
110
011
100
000
101
110
110
001
011
001
110
000
110
011
000
000
101
111
110
001
111
110
001
100
000
111
000
000
101
000
011
001
101
110
001
001
010
000
000
101
011
001
000
011
000
011
011
110
101
101
011
000
110
111
110
101
100
100
000
110
001
000
010
000
110
011
010
111
110
100
010
101
110
100
000
110
001
110
011
110
000
001
111
110
010
010
001
010
100
111
101
001
010
110
101
000
000
001
100
001
000
011
100
000
111
001
100
001
100
110
101
001
010
111
101
111
001
101
011
001
110
111
001
110
010
000
110
001
101
100
100
100
101
110
110
001
101
100
000
010
110
001
001
111
101
011
100
110
110
111
010
011
101
011
100
001
111
110
111
110
101
000
011
010
101
100
011
001
100
101
010
101
101
010
011
010
110
110
111
101
010
100
110
011
000
011
000
111
011
110
000
100
110
001
000
010
000
110
000
110
101
100
101
100
000
011
010
101
101
101
011
101
000
101
010
001
111
000
101
001
011
100
000
000
100
101
100
111
100
011
111
001
011
110
111
101
011
100
101
111
111
010
010
000
110
001
101
011
110
110
000
100
001
110
111
101
011
010
110
101
100
011
110
001
011
000
100
000
000
111
011
111
111
000
100
011
100
101
001
011
110
100
011
010
110
001
100
010
011
111
101
001
111
100
010
011
010
110
011
000
101
101
000
100
110
100
111
001
110
001
000
010
100
011
110
000
000
101
011
100
100
011
011
110
100
110
111
001
101
100
110
110
111
110
011
111
101
001
101
101
010
100
101
100
011
001
010
110
110
101
001
111
100
110
111
000
111
100
000
000
110
100
001
110
110
100
001
000
001
101
101
001
001
100
111
100
010
110
000
100
110
100
010
001
010
000
100
010
111
101
101
100
100
101
100
011
000
111
001
000
011
111
110
111
101
010
110
010
110
001
101
011
001
111
110
001
101
100
110
011
000
100
001
100
101
011
011
111
100
100
011
000
101
110
011
110
000
110
101
011
001
111
100
111
010
000
110
000
100
011
001
000
010
001
110
101
000
101
100
011
111
011
100
110
000
010
101
101
000
111
101
111
110
010
010
110
110
101
011
111
101
110
100
101
100
011
111
100
001
010
100
011
111
111
101
001
100
100
010
001
011
010
111
011
000
010
111
001
011
100
100
011
001
000
100
011
010
001
001
110
100
101
111
011
000
110
001
110
100
110
000
101
011
011
110
001
010
111
100
100
100
101
111
001
011
000
001
011
010
000
111
010
101
011
101
110
110
000
100
001
001
100
101
001
110
001
101
010
011
000
000
001
011
010
111
110
010
001
110
011
011
000
010
111
101
100
100
110
111
110
101
010
000
011
110
110
111
001
101
100
101
010
110
011
101
000
111
111
101
101
000
000
010
111
010
001
110
111
111
000
010
010
111
111
010
111
000
001
111
101
111
111
010
110
010
011
101
010
110
111
001
111
010
001
010
001
101
111
000
001
011
010
110
100
111
111
000
111
010
100
001
101
011
010
111
101
111
010
101
010
001
111
111
011
110
110
010
100
011
000
011
011
001
111
111
110
100
000
111
111
011
010
101
010
011
100
001
111
001
010
101
110
100
000
010
001
001
000
011
000
001
001
000
010
100
110
100
111
110
010
111
111
010
010
110
011
111
001
100
110
111
001
001
010
111
111
010
110
101
111
100
011
011
111
101
111
110
000
111
000
011
101
101
011
110
110
010
101
001
110
110
011
110
111
111
101
011
000
101
111
000
111
000
110
101
110
000
100
000
111
000
111
000
100
000
101
010
101
011
011
100
111
000
000
011
000
110
100
011
011
111
000
000
000
101
101
111
101
101
001
011
010
001
010
101
010
111
110
001
110
011
110
001
000
001
001
010
000
111
011
111
011
001
001
010
111
100
010
010
111
111
001
100
110
111
101
010
001
110
010
110
111
111
110
011
101
110
011
111
111
111
101
000
100
110
111
110
100
011
001
000
000
111
011
101
101
101
001
110
100
100
010
100
111
111
111
001
010
010
000
011
101
101
010
111
011
011
011
100
001
101
011
000
001
010
110
010
000
000
010
111
001
010
111
110
100
010
101
000
010
010
010
000
011
110
100
010
111
001
100
000
101
001
010
100
011
100
001
101
101
100
101
011
100
111
110
110
000
000
010
101
110
101
001
110
101
000
101
110
110
001
010
001
010
000
111
110
100
001
000
100
000
010
111
000
000
110
010
010
101
010
011
110
100
010
011
010
011
111
000
010
101
100
100
001
011
011
000
101
101
001
010
010
010
101
001
011
010
011
101
110
111
111
010
111
010
000
101
011
011
101
000
011
011
011
101
110
010
001
110
000
010
111
010
011
000
111
000
101
000
111
000
110
110
011
010
010
010
101
111
111
110
110
110
011
111
010
010
100
100
010
100
011
100
101
100
010
101
011
010
010
101
001
110
100
100
110
000
100
110
101
111
111
111
110
111
011
111
001
011
110
011
001
010
010
011
011
100
100
100
101
101
110
001
111
001
101
010
010
100
000
101
110
101
110
001
100
100
100
100
111
101
000
000
110
111
001
000
111
001
011
011
011
001
010
100
001
110
110
101
110
111
110
010
000
010
011
111
110
010
010
111
011
001
110
010
001
011
110
111
101
100
001
011
100
100
011
010
110
100
110
010
001
010
110
010
111
100
100
111
011
010
100
011
001
011
001
111
001
101
001
010
101
000
001
100
100
110
001
100
100
100
011
110
111
101
110
000
010
001
100
010
010
100
010
011
001
111
111
100
100
011
101
000
101
101
011
111
011
110
101
110
010
111
110
100
010
110
011
101
101
010
001
011
011
100
000
001
101
100
001
100
101
110
111
100
111
010
100
011
100
011
000
000
110
011
111
001
010
101
000
110
111
000
100
111
011
000
011
011
100
100
101
000
101
000
000
100
000
100
010
100
011
101
000
000
011
101
001
110
101
100
100
110
011
110
010
010
111
000
110
110
000
111
000
100
000
011
111
100
000
101
001
011
011
001
010
011
110
110
111
000
110
001
100
100
000
001
010
001
001
001
100
111
010
001
110
011
101
111
100
001
011
000
101
101
000
011
011
111
110
000
010
000
110
010
100
101
001
011
000
101
000
100
101
110
010
000
100
100
001
110
110
100
000
010
110
000
100
100
100
110
010
111
001
011
010
111
100
011
000
110
100
011
000
001
001
011
100
000
011
001
001
111
101
010
110
010
010
000
001
111
100
011
000
100
010
001
111
000
110
110
001
111
100
111
010
100
110
011
111
100
000
011
000
100
010
010
110
010
001
111
011
010
110
000
001
110
011
011
111
000
110
010
100
000
100
011
010
111
010
101
010
100
010
011
110
000
100
011
110
101
010
000
010
001
110
101
011
001
101
110
011
000
010
001
111
101
100
011
100
110
010
110
110
110
011
010
111
111
110
110
110
110
101
100
110
001
101
100
101
011
100
110
100
000
101
000
010
110
010
111
110
000
010
000
000
011
011
101
011
101
110
000
111
001
111
111
101
101
101
100
011
111
011
101
101
001
110
000
000
111
011
101
100
110
100
010
101
000
111
100
111
100
000
010
000
000
000
011
110
001
011
011
011
110
101
001
001
110
000
101
100
100
000
000
001
100
111
101
111
010
110
001
000
001
111
111
010
111
000
110
101
110
000
011
000
110
011
101
010
100
011
001
001
111
011
011
100
101
010
110
100
111
011
010
100
010
000
000
101
100
000
000
001
011
111
000
111
110
000
111
001
010
100
000
100
110
011
101
011
011
011
101
000
000
100
011
110
110
001
100
011
010
000
010
101
111
101
101
100
011
000
001
010
110
000
101
001
100
110
000
010
000
000
000
100
100
101
001
101
001
101
000
111
010
110
101
000
001
101
001
011
101
010
011
101
110
000
010
101
101
011
001
101
101
101
010
111
100
101
010
011
010
001
100
100
000
101
100
111
000
000
010
110
110
011
011
100
111
100
010
110
111
010
101
100
100
000
101
111
010
100
101
110
100
111
110
100
001
111
101
000
010
100
110
010
100
001
001
110
011
111
000
001
110
001
001
010
010
100
100
100
000
001
110
000
011
110
101
011
000
001
101
011
110
101
011
001
111
100
101
111
001
110
111
101
000
011
011
101
000
100
000
111
111
111
110
100
011
100
110
011
000
100
000
101
011
110
110
010
111
001
101
111
000
110
110
101
001
101
101
111
110
110
011
001
111
101
010
101
010
100
000
111
100
000
100
001
011
110
000
001
001
011
101
110
111
011
111
101
111
100
110
100
011
011
001
110
010
100
101
100
100
100
100
111
111
111
011
100
100
001
011
101
111
001
110
111
100
111
010
010
100
001
100
101
111
111
111
101
101
101
011
011
110
011
100
000
010
101
101
110
101
011
100
100
101
001
111
100
110
000
111
011
011
010
000
010
110
100
000
011
000
101
100
010
011
111
111
010
111
101
101
110
011
011
100
111
111
000
010
101
000
000
101
110
101
100
001
101
111
011
001
111
000
001
001
001
110
000
110
011
100
110
001
011
010
001
001
010
001
010
000
100
100
100
101
010
011
100
110
001
011
001
101
100
100
111
011
111
101
010
001
111
001
001
011
010
010
000
101
000
111
001
010
000
101
011
010
111
001
101
010
000
000
011
001
110
111
100
111
110
001
010
001
111
110
001
101
000
101
011
000
101
001
000
000
111
001
011
110
001
001
101
101
101
000
110
100
011
010
110
011
101
111
010
010
110
110
101
100
001
111
011
101
110
000
000
000
001
000
100
101
100
000
000
101
000
100
101
111
100
000
101
010
010
001
101
111
000
101
010
000
000
010
110
001
111
001
010
001
101
101
110
010
011
000
101
100
011
010
100
111
100
101
001
101
001
001
000
001
110
101
100
000
101
010
100
100
000
100
101
110
001
111
110
001
101
100
101
001
000
111
011
010
100
101
001
110
110
011
001
000
010
011
110
001
110
010
001
100
000
011
100
111
010
000
001
010
001
111
000
000
011
011
101
000
001
011
111
100
110
111
010
001
011
001
111
001
000
010
010
100
111
000
111
001
111
011
001
100
011
010
111
110
010
000
110
001
010
110
000
100
101
110
111
000
110
111
100
010
101
100
110
101
001
001
100
000
010
101
110
111
110
101
101
100
101
101
110
000
000
001
000
001
011
110
011
010
000
110
010
101
111
110
001
001
100
100
111
001
111
010
111
111
000
111
111
111
101
100
011
011
011
000
000
011
110
111
110
101
010
001
011
100
001
110
001
111
000
000
111
100
101
100
000
000
010
001
000
000
001
100
000
100
001
010
100
001
010
100
011
110
110
101
000
110
101
010
010
100
111
110
011
100
001
011
110
001
000
110
010
100
000
000
001
111
001
001
111
011
110
000
000
010
010
001
101
001
010
000
110
010
011
010
101
110
010
001
100
111
100
000
011
101
110
010
111
100
000
111
011
010
000
011
011
000
111
100
111
110
110
110
010
000
000
001
101
000
111
000
000
110
100
100
001
001
001
110
100
101
001
101
011
110
100
110
110
101
001
000
001
100
110
101
111
011
010
110
100
011
011
011
101
111
011
001
000
101
100
110
000
011
100
100
110
100
001
101
101
000
100
001
101
010
001
101
111
011
111
011
101
010
000
111
000
000
111
000
010
010
101
000
111
110
111
100
111
111
001
100
110
111
101
000
111
100
100
010
101
110
101
000
111
010
010
001
110
000
110
110
100
101
101
100
011
000
000
001
001
110
011
000
001
010
100
010
010
111
111
001
000
100
110
101
001
011
001
101
111
110
111
111
001
101
011
111
100
000
000
110
111
000
010
100
110
010
110
100
001
011
111
011
110
111
110
110
110
101
010
010
110
111
001
111
111
011
000
100
101
010
000
001
011
001
001
011
101
001
000
000
011
110
010
111
111
001
001
111
000
010
100
010
000
101
000
101
110
101
000
100
011
111
010
110
100
110
110
011
011
001
000
001
100
111
101
000
110
010
010
111
110
001
110
011
000
001
110
111
001
011
100
000
101
000
101
101
010
101
001
011
101
110
010
100
110
111
110
000
111
011
110
001
111
101
110
011
100
110
101
011
111
100
011
001
001
010
011
110
001
011
000
111
000
011
111
111
101
100
001
001
010
000
111
101
000
011
011
010
011
110
000
001
110
011
000
111
011
011
001
101
000
011
111
011
111
111
011
111
100
110
101
010
110
001
010
000
000
010
001
111
010
011
110
010
110
110
110
011
100
100
100
110
100
100
010
000
111
000
100
001
111
001
110
110
011
101
101
101
111
010
001
011
101
010
101
100
011
001
101
110
111
011
000
011
000
000
101
001
011
010
100
001
000
100
101
101
000
101
111
100
010
110
100
001
011
001
111
001
100
111
011
001
011
000
110
110
001
000
101
001
010
101
110
100
000
110
111
100
110
111
111
101
001
000
110
001
001
110
101
000
110
011
011
010
110
110
101
111
000
110
010
100
111
011
010
011
101
100
010
110
110
111
000
011
100
111
100
111
011
101
100
111
101
110
100
001
010
000
100
111
000
110
001
100
110
100
001
101
000
100
010
001
110
110
111
110
111
111
001
001
100
110
111
101
111
100
000
110
000
011
100
001
000
110
110
101
000
001
001
000
001
010
010
011
001
001
110
111
001
010
101
101
100
010
010
001
100
001
100
000
100
001
011
001
001
110
010
010
101
000
111
000
101
100
110
110
110
001
100
010
011
001
001
000
101
111
101
001
000
000
111
111
000
001
011
110
101
100
001
111
010
011
111
010
100
101
000
101
101
100
000
100
000
111
110
000
111
111
101
001
011
111
011
110
110
010
100
000
010
001
011
110
001
111
101
100
101
101
110
101
110
100
001
110
000
100
010
011
001
110
110
110
100
001
001
011
111
110
011
111
101
011
100
011
111
101
011
110
111
001
010
001
110
101
011
010
011
010
101
000
010
101
000
010
010
100
010
001
001
111
010
000
011
010
001
100
001
001
011
010
101
100
110
010
011
011
000
101
010
010
000
111
011
110
000
010
101
100
000
110
011
111
111
010
110
010
110
001
010
001
101
110
011
100
010
101
111
011
010
110
110
100
110
101
001
010
101
101
001
100
101
000
001
010
101
001
100
011
010
110
001
100
010
001
101
100
100
011
110
101
010
110
100
111
101
111
100
001
000
000
101
000
001
111
001
101
100
101
111
100
000
011
100
111
010
000
101
100
101
101
111
110
011
111
101
101
101
101
110
101
110
011
101
111
011
100
111
010
101
110
111
110
011
111
111
011
010
011
011
001
011
101
010
100
000
110
011
011
101
010
001
100
000
101
011
101
101
001
011
000
010
111
101
100
101
001
110
011
110
011
100
001
011
110
100
101
100
000
101
001
101
101
000
100
110
010
011
001
100
111
100
111
101
110
101
011
001
000
001
111
000
110
001
111
010
101
101
010
011
101
011
011
011
110
100
110
011
001
111
101
011
000
011
101
100
101
010
010
000
010
111
001
100
001
011
111
000
101
111
111
000
100
010
000
001
011
111
001
110
111
110
001
110
011
010
010
010
010
011
001
001
110
011
000
111
001
000
010
011
101
010
111
111
101
111
000
010
101
110
000
001
111
101
110
000
011
011
111
000
010
011
001
100
111
110
111
001
001
101
100
110
110
101
001
001
000
111
011
010
000
000
100
111
110
110
100
101
101
001
111
100
101
000
001
110
100
101
100
010
101
110
100
110
111
001
010
001
001
100
000
100
001
100
100
101
101
001
011
011
111
000
100
111
001
100
101
111
000
101
000
011
011
101
000
001
011
000
100
011
000
001
001
110
010
110
011
000
001
110
010
111
100
000
000
011
010
011
100
101
001
100
010
100
001
001
001
001
011
011
101
111
101
101
010
001
100
000
101
011
101
100
111
111
011
000
001
100
010
000
011
111
100
011
100
110
101
110
010
011
011
111
001
001
000
000
001
111
101
110
110
110
011
111
000
010
001
110
110
100
000
000
110
000
000
111
011
100
011
000
000
100
000
101
101
010
111
001
100
001
001
111
110
110
111
111
001
100
001
101
000
011
101
001
001
111
011
100
100
111
000
101
100
010
110
100
101
110
001
100
000
001
101
000
111
111
010
101
001
111
100
101
001
011
010
000
001
010
000
000
011
010
011
100
101
111
010
011
110
100
111
001
101
011
000
111
101
100
010
001
001
010
000
010
001
101
011
110
100
001
101
111
001
010
001
001
001
100
010
001
011
100
001
010
011
001
101
010
011
110
111
001
001
001
010
011
011
110
011
001
111
110
010
010
110
110
111
000
010
010
110
101
111
100
010
010
110
010
000
111
000
011
001
010
100
110
010
000
111
100
010
110
101
010
010
100
101
001
111
001
010
010
111
110
111
111
111
011
110
111
100
000
110
001
101
011
000
011
001
111
110
101
011
011
001
010
010
010
010
101
110
111
011
011
010
111
011
000
111
010
111
110
000
101
001
101
101
100
010
111
010
110
101
110
001
111
011
001
111
010
010
111
011
001
001
001
000
110
010
001
000
101
111
001
101
000
111
000
111
000
111
101
110
001
011
010
000
111
101
001
001
110
000
010
110
010
100
001
011
001
100
000
100
111
010
111
111
010
111
010
101
010
001
111
000
100
000
101
001
101
111
001
110
000
111
000
010
111
111
111
101
000
111
001
111
100
110
000
110
111
000
001
111
101
100
101
011
111
001
111
100
001
110
011
111
001
011
111
001
010
000
011
000
001
011
001
100
011
010
101
111
100
001
110
011
001
010
011
011
110
101
100
110
010
000
000
110
011
010
010
101
010
001
111
001
110
010
011
010
000
011
110
100
001
011
110
001
011
101
000
100
011
100
111
001
110
001
000
001
101
111
110
010
011
011
001
110
001
001
100
000
010
001
101
010
100
101
110
110
000
011
001
101
010
110
110
100
011
010
011
000
100
010
110
111
110
001
011
111
111
110
101
101
100
011
111
000
100
110
001
111
011
001
010
100
100
101
011
010
011
001
000
011
011
010
111
101
001
000
110
001
111
100
001
010
111
001
001
100
000
011
100
001
001
110
001
111
001
010
101
100
100
111
100
001
010
010
011
110
110
101
111
000
100
010
110
011
001
111
011
110
110
000
111
000
111
111
101
011
100
110
100
111
100
011
111
011
110
001
001
110
011
000
110
001
111
011
000
011
000
100
111
010
011
000
100
001
011
010
100
110
110
110
000
101
101
011
011
010
110
011
001
100
111
010
111
110
011
011
000
000
101
100
010
010
110
000
110
110
101
100
000
100
010
111
111
010
100
010
110
100
110
001
100
011
000
110
010
000
110
111
011
110
100
110
000
110
111
001
000
110
000
111
111
001
100
011
110
100
001
100
100
100
100
000
111
111
101
101
101
100
101
110
011
110
010
010
011
011
000
111
111
010
100
101
110
101
000
101
100
111
110
100
011
111
110
110
000
001
010
011
110
100
110
011
101
101
111
110
010
000
110
000
101
000
001
101
111
110
001
110
000
100
101
011
001
000
000
111
000
010
001
100
000
111
010
001
011
001
101
001
101
001
010
001
100
001
100
010
111
100
011
101
111
101
100
101
110
101
000
000
111
010
100
111
001
111
011
100
001
010
011
010
000
111
000
000
001
101
100
100
001
001
001
110
000
001
110
101
000
111
110
110
110
101
010
010
111
011
001
011
010
111
001
011
010
101
100
100
011
000
011
011
011
101
011
111
010
110
000
110
001
001
001
111
011
100
010
111
011
101
001
010
100
111
000
000
011
010
111
110
110
000
011
100
100
001
110
100
110
010
100
111
101
001
101
011
011
010
000
010
001
100
100
010
100
000
000
000
011
110
001
100
011
000
011
000
011
110
101
100
111
110
010
001
000
101
010
001
100
110
000
000
111
110
011
000
010
111
001
000
110
111
000
001
110
101
010
000
100
110
001
011
101
111
000
010
001
001
101
110
111
000
110
001
101
111
011
011
100
110
101
100
000
011
101
010
011
110
000
010
101
100
011
100
001
000
000
101
000
101
101
111
101
100
110
100
011
110
101
101
100
111
000
000
000
111
010
000
000
000
000
011
100
110
000
110
000
100
111
100
111
101
000
110
110
111
110
110
111
111
111
101
010
010
011
010
010
100
100
010
010
101
101
010
111
011
010
101
101
101
010
001
011
010
000
000
010
000
101
111
100
010
010
101
100
111
011
111
100
100
110
001
000
010
111
011
010
000
100
111
100
111
011
010
010
110
110
111
100
101
100
001
010
100
100
000
000
000
000
001
011
101
011
000
011
101
101
111
111
101
010
011
001
100
111
101
011
001
010
000
000
100
011
100
100
000
011
000
111
100
101
110
110
101
000
110
101
101
011
001
010
110
000
010
100
000
111
111
011
001
101
101
101
111
110
111
101
001
000
001
001
101
000
010
010
010
110
000
110
000
111
111
111
110
110
000
010
000
110
111
000
001
101
010
101
100
010
000
000
101
001
011
000
111
101
010
011
111
011
011
010
010
001
101
100
111
101
100
000
101
101
111
011
011
100
111
101
111
001
001
010
100
100
101
010
001
100
110
110
111
111
100
101
011
100
101
101
001
100
000
100
010
001
111
110
001
111
000
110
111
000
011
001
000
010
010
010
101
101
101
010
000
010
011
011
000
001
111
001
001
111
010
100
011
111
000
101
110
101
011
110
101
000
001
011
101
111
110
101
101
000
110
111
111
001
111
000
010
101
111
110
110
010
000
110
100
000
000
010
011
110
111
101
100
011
110
011
000
000
010
010
000
001
000
011
101
011
111
100
001
100
100
001
000
111
010
100
001
100
111
001
011
100
000
101
000
101
111
000
111
011
000
011
100
010
001
001
000
111
010
000
001
000
000
100
110
001
100
100
111
100
101
100
000
010
111
101
010
100
001
101
010
011
100
110
001
101
000
101
001
110
100
111
000
001
010
011
010
000
010
010
010
001
111
011
101
100
111
011
100
101
110
101
000
110
100
100
101
101
111
101
011
111
000
010
111
101
110
100
010
101
111
100
011
011
110
000
011
100
001
000
110
001
010
110
110
101
100
101
001
010
111
101
000
100
101
100
000
011
010
111
111
110
110
011
101
100
110
011
101
011
101
011
010
111
001
001
111
010
011
111
000
000
101
101
011
100
111
001
010
100
010
111
010
100
001
001
101
101
111
111
110
000
100
011
101
000
011
101
110
100
011
101
010
010
101
010
001
000
101
001
010
101
101
111
110
101
010
110
110
100
101
001
110
100
101
110
001
101
100
010
110
010
000
011
001
000
111
000
001
010
101
110
010
111
001
001
011
111
011
100
110
011
110
001
110
101
000
110
011
001
011
101
110
111
100
110
010
110
011
111
010
111
011
010
000
111
010
001
001
000
110
110
100
110
111
010
110
101
010
111
010
111
101
101
001
010
101
001
101
111
100
101
101
101
011
110
101
111
110
001
111
100
000
000
111
101
101
110
100
001
110
101
101
100
000
000
101
111
011
000
010
001
000
011
111
110
010
101
111
001
010
010
100
010
010
001
110
110
000
011
010
111
000
011
011
100
111
111
111
101
001
110
100
001
111
110
000
101
100
100
011
101
000
000
001
000
011
000
001
011
010
001
010
111
101
000
011
010
111
100
111
111
100
001
111
010
010
100
001
000
001
101
011
001
010
100
011
001
110
011
011
100
001
111
011
100
101
000
100
001
011
101
111
100
111
011
111
111
110
101
101
100
110
100
111
111
010
100
101
000
101
111
100
000
111
100
001
100
111
100
001
100
010
110
000
001
001
100
000
001
111
001
001
001
111
001
100
001
111
100
000
111
010
101
111
110
101
010
101
101
001
001
111
000
100
010
000
110
011
100
110
000
000
000
110
000
010
011
001
000
010
000
011
100
111
000
011
010
000
001
101
101
100
100
101
011
100
010
100
101
111
111
011
001
100
000
000
010
100
101
011
101
000
010
100
010
110
111
001
001
010
010
011
100
110
101
010
110
010
011
011
010
101
011
110
101
011
010
110
011
011
100
001
111
100
101
110
101
011
111
010
100
111
100
111
010
011
011
011
011
111
101
100
101
100
111
001
010
000
100
110
000
111
001
010
011
000
101
000
110
100
100
001
110
001
110
011
111
101
111
101
001
111
001
000
110
100
000
011
000
111
101
111
100
001
010
111
001
101
011
110
111
001
110
011
111
010
000
111
101
111
001
101
001
100
101
101
100
110
011
001
001
011
100
100
110
100
100
000
001
110
111
000
011
011
101
110
101
010
111
100
100
010
011
100
100
000
111
110
111
111
100
111
111
000
101
110
111
100
101
011
010
011
110
110
011
010
001
111
001
010
000
101
111
000
111
111
101
100
101
110
001
110
001
111
110
101
101
011
011
010
110
100
011
010
001
011
011
010
011
110
010
111
110
110
001
000
011
110
011
101
010
000
011
010
100
001
011
010
111
000
001
100
110
100
011
100
001
000
111
100
111
011
110
110
110
100
111
001
111
000
100
000
001
111
010
011
100
111
111
100
011
011
000
100
111
101
111
000
100
010
100
100
110
111
010
100
011
111
110
001
111
000
110
110
111
111
011
100
111
100
100
100
010
101
000
010
101
111
010
101
001
100
110
100
100
010
110
101
110
000
010
010
000
101
101
001
110
101
000
010
110
000
101
011
111
010
001
101
000
010
110
110
011
100
001
111
100
110
101
110
110
010
110
010
011
101
110
110
011
000
000
110
101
011
111
110
111
001
001
110
101
111
010
001
101
000
011
000
000
110
100
010
001
000
111
001
101
011
100
101
010
001
100
111
000
001
011
000
100
000
011
001
110
000
100
000
010
000
001
000
000
000
010
000
100
110
100
100
010
011
100
000
111
101
100
110
011
010
000
010
100
111
001
000
111
000
010
001
111
011
011
011
101
001
110
011
001
110
010
111
001
100
011
110
110
010
111
101
101
001
111
100
000
011
011
110
110
000
010
011
100
001
011
110
111
101
110
001
001
001
000
100
010
101
010
111
110
110
111
000
001
101
101
110
001
110
101
110
011
111
011
000
001
101
001
000
110
011
111
100
011
111
010
000
011
100
110
000
010
000
111
101
001
001
100
110
011
000
101
010
110
100
101
010
001
000
000
111
101
100
111
000
100
010
011
110
110
100
110
000
101
001
100
011
000
011
000
101
010
110
011
111
100
101
111
010
011
110
101
111
000
000
101
000
110
010
001
000
001
001
011
001
000
001
110
100
111
111
111
011
000
011
000
001
000
001
101
111
110
111
001
100
001
010
101
011
011
100
010
110
010
000
011
101
110
100
100
010
011
011
001
101
010
010
000
000
100
000
101
110
001
110
110
000
011
010
110
000
011
010
000
100
000
010
001
101
010
111
101
011
010
101
101
010
100
010
000
001
110
000
101
001
000
111
110
011
011
110
110
100
010
100
000
011
001
101
000
110
000
011
010
100
000
101
001
000
110
110
010
101
110
110
011
100
111
001
001
010
011
010
010
011
011
111
001
100
101
100
101
010
010
000
011
010
000
011
010
011
100
000
010
100
110
100
010
101
011
111
101
111
001
101
010
111
000
000
010
111
101
101
011
101
110
100
110
111
100
011
000
011
010
110
100
010
001
111
010
011
001
010
111
011
110
010
100
110
011
011
110
010
110
101
001
100
000
010
100
111
110
001
001
110
011
001
010
010
001
101
101
101
011
010
100
001
100
101
101
110
110
101
000
110
100
100
101
010
011
010
111
110
100
101
110
101
110
000
101
011
111
110
101
101
111
001
010
010
101
001
001
111
001
010
000
011
000
111
100
100
101
011
000
001
111
110
100
010
110
000
101
010
101
010
001
000
000
011
110
011
100
010
010
011
010
010
011
110
100
000
111
010
010
010
011
110
000
101
100
001
110
001
100
000
110
101
001
011
001
000
001
111
100
111
010
000
111
000
011
100
110
001
110
101
001
011
001
011
011
101
001
011
100
011
100
011
011
011
000
001
011
010
101
000
000
100
000
001
011
101
010
000
001
101
001
101
110
101
101
110
110
111
010
101
000
111
001
000
101
010
100
000
111
100
110
111
010
001
010
111
110
011
001
011
110
000
011
011
100
001
000
011
111
111
011
111
100
101
010
000
001
111
001
010
111
100
111
110
010
001
110
110
010
011
000
101
100
000
010
111
000
010
010
000
000
001
000
100
011
010
000
100
110
101
111
010
001
100
001
100
011
100
111
001
111
010
110
101
011
001
000
100
110
101
011
011
011
010
110
101
101
110
011
101
000
011
110
001
001
000
011
011
001
000
000
001
001
101
010
100
010
001
011
111
101
001
011
101
011
101
101
110
100
011
110
111
010
000
110
100
011
010
011
101
000
001
111
111
111
101
111
001
110
110
001
111
101
101
101
111
010
001
011
001
000
110
001
110
111
000
001
010
100
010
100
111
111
000
000
111
000
010
111
100
010
010
000
001
111
110
011
101
010
111
010
101
100
110
100
010
000
000
110
110
100
111
111
001
010
100
111
011
110
011
010
011
001
001
100
010
110
011
110
100
001
000
100
111
110
011
100
100
100
101
111
000
010
001
001
110
100
010
100
001
011
101
010
111
110
001
010
011
100
010
111
100
010
001
110
111
100
011
101
111
100
101
000
100
000
110
101
111
100
000
101
111
001
001
000
101
100
010
001
000
111
001
010
100
110
101
110
000
111
101
101
011
010
100
010
100
111
001
011
000
110
101
110
110
000
110
101
101
010
001
010
010
010
101
000
111
101
100
101
000
000
000
010
011
100
010
101
000
110
001
110
010
000
001
010
000
001
000
100
100
110
001
111
011
110
101
001
000
000
110
111
000
110
110
101
011
100
100
000
111
010
101
100
110
101
001
010
010
100
111
011
011
100
110
000
100
000
011
100
010
111
111
111
000
100
100
100
110
000
100
011
110
000
011
100
001
100
010
001
100
010
000
101
110
100
010
011
110
110
100
101
110
001
111
000
111
111
010
000
011
001
011
011
101
011
010
001
110
101
111
101
011
010
010
111
001
100
000
100
000
111
000
100
101
111
001
001
100
000
000
000
001
010
101
000
000
001
100
111
010
101
100
101
001
011
001
010
011
001
001
101
010
010
000
000
010
111
101
111
100
110
110
111
101
010
110
001
111
101
010
010
101
011
001
110
101
010
110
000
100
101
110
011
111
010
001
110
001
010
101
001
111
111
001
010
110
000
110
100
010
001
100
000
111
110
100
100
110
010
001
101
111
011
101
110
110
000
010
100
101
001
110
011
101
001
101
111
010
111
001
101
100
110
101
010
110
000
010
101
110
101
111
000
000
111
000
010
001
110
101
010
001
110
111
110
100
000
101
011
001
011
011
110
011
111
110
111
001
011
011
110
111
100
010
101
010
001
000
110
111
011
010
101
011
101
011
110
101
100
011
110
001
101
110
001
101
101
111
011
100
001
100
100
000
010
010
001
001
111
011
010
110
100
111
011
111
011
110
010
000
001
111
110
111
000
110
100
101
000
011
100
100
100
110
110
000
100
100
110
011
001
010
011
011
111
101
001
100
010
010
100
100
000
011
011
110
111
101
100
101
001
000
001
100
101
011
100
110
111
110
111
010
110
000
001
001
001
010
000
010
101
110
110
011
111
111
011
010
011
111
100
100
001
101
001
010
100
010
001
010
010
011
101
000
011
111
101
001
000
000
110
001
001
010
011
111
000
001
100
000
010
011
110
110
111
001
010
010
010
100
000
010
001
001
000
010
111
100
110
001
000
011
101
000
010
110
001
010
101
100
100
011
110
000
110
110
100
111
100
100
000
011
011
000
101
011
101
000
100
001
000
110
011
010
000
001
011
110
000
001
010
011
011
110
110
111
010
111
001
010
100
010
000
011
001
011
111
010
000
100
100
100
110
010
111
000
101
111
110
100
110
001
111
100
101
010
100
000
110
011
000
111
111
001
000
101
100
101
100
101
000
100
101
111
110
011
100
101
100
010
111
011
100
101
011
100
100
011
001
010
000
101
001
010
010
100
011
101
101
000
101
100
011
011
001
111
010
111
000
011
110
100
110
101
011
101
001
010
011
110
010
011
001
000
000
111
111
011
001
010
101
001
010
000
111
100
100
000
000
111
111
111
111
010
010
100
001
001
100
010
011
010
111
111
010
101
000
011
010
110
111
110
000
011
110
110
111
111
010
000
011
100
110
011
111
011
101
010
111
000
010
110
100
110
011
111
100
000
111
110
111
011
010
111
111
110
110
101
010
011
101
111
000
110
001
011
001
101
010
011
011
010
001
001
110
001
101
110
100
101
010
010
101
100
100
010
101
001
101
101
110
010
001
100
101
011
110
110
011
011
110
001
110
110
010
100
110
101
010
011
111
000
011
110
100
011
010
001
111
001
101
010
011
010
010
001
100
110
100
001
010
101
110
011
100
111
111
101
100
001
010
101
101
101
001
000
100
111
111
001
100
010
110
110
000
101
010
011
110
100
100
100
001
100
110
111
011
100
011
011
000
011
100
001
011
100
011
100
110
101
100
010
000
010
000
110
110
111
110
110
000
110
001
110
100
100
110
110
010
001
111
011
101
001
110
011
010
100
011
010
100
011
100
101
111
101
011
110
110
001
011
100
110
100
110
110
010
111
010
110
010
011
001
000
000
010
111
100
011
100
110
111
010
011
101
011
001
011
100
000
111
001
000
011
110
100
110
001
110
100
001
000
011
010
100
010
111
000
100
101
001
110
000
011
100
000
011
101
001
001
010
100
010
000
011
000
110
101
001
110
001
001
010
101
100
001
001
011
010
001
101
110
111
010
000
110
010
001
010
111
100
001
100
000
101
001
000
110
110
110
110
100
100
011
001
011
100
111
100
100
001
000
000
101
100
011
000
100
011
010
011
010
110
111
111
011
100
101
111
000
101
011
010
101
000
001
100
011
011
101
101
101
001
011
001
000
011
111
010
101
001
111
100
001
000
011
101
011
111
111
001
000
111
101
110
011
000
101
010
010
010
000
101
111
000
000
111
000
000
011
000
001
010
111
101
010
111
101
011
111
010
111
011
110
011
010
111
110
010
100
100
001
111
111
001
110
111
111
011
010
010
110
100
110
100
101
001
110
101
101
110
101
001
001
111
000
001
001
111
001
011
111
101
111
001
010
111
010
011
100
101
111
101
010
000
011
111
101
010
011
101
101
010
100
010
000
110
010
000
010
011
011
000
000
100
001
111
111
100
010
100
000
010
010
001
011
101
100
100
111
110
010
010
010
010
110
000
110
001
010
001
110
100
000
111
100
110
111
100
001
000
111
100
001
100
000
100
111
111
000
010
100
011
001
000
110
111
000
101
110
110
111
111
010
100
011
001
101
111
100
111
110
101
110
111
110
111
100
000
110
011
001
110
110
011
110
010
100
110
110
110
011
111
111
101
011
010
000
000
011
100
110
111
101
101
011
111
110
001
010
111
011
001
110
111
011
111
110
111
010
001
010
111
111
010
110
111
000
101
111
101
111
100
111
100
001
100
100
010
110
001
111
111
100
100
001
001
111
100
011
101
110
101
110
011
111
101
010
110
101
100
000
100
000
001
010
111
110
110
111
100
011
110
100
111
111
011
110
110
110
100
011
011
100
110
100
110
100
111
101
110
011
101
111
011
100
001
101
100
101
010
101
010
111
111
110
001
100
010
111
010
100
001
000
100
100
011
000
110
110
001
000
100
110
100
011
110
110
011
010
010
011
000
101
000
000
010
100
110
101
101
100
010
000
100
101
100
111
001
001
110
001
111
111
110
010
011
110
111
011
010
110
000
100
101
011
010
011
111
100
111
001
011
011
001
101
100
100
001
111
010
110
001
010
101
110
110
011
011
100
110
011
110
011
110
111
111
000
101
110
100
001
111
100
011
001
101
110
001
110
101
000
000
001
010
100
001
011
010
011
010
011
100
010
011
001
101
001
110
000
100
111
110
010
000
110
000
100
001
010
101
000
011
101
111
111
010
111
011
011
011
100
000
100
111
000
111
010
111
001
000
000
010
001
110
111
001
111
000
011
110
001
111
100
000
110
100
001
100
000
111
011
101
010
111
101
001
011
100
011
000
100
101
111
101
000
101
010
101
110
100
100
101
110
011
111
111
011
110
101
001
011
110
001
101
110
101
101
101
011
001
000
101
110
011
000
011
101
000
000
110
010
000
110
011
101
010
100
100
001
010
010
111
010
111
110
001
000
001
111
000
101
001
111
111
111
100
100
110
100
101
100
001
011
111
000
000
011
101
111
011
110
100
000
010
100
000
110
001
010
100
011
101
001
111
010
000
100
011
011
000
010
110
101
110
101
010
011
111
010
011
000
011
000
001
010
000
000
100
100
101
111
111
011
010
011
111
000
000
011
001
000
101
000
000
010
000
110
001
001
010
011
101
110
011
011
111
010
100
010
001
101
110
000
001
111
101
000
011
000
111
011
101
111
111
011
011
010
010
001
000
100
110
011
110
111
000
010
101
010
000
110
101
110
001
010
010
110
000
010
000
111
100
010
001
111
111
010
100
100
100
000
011
001
111
010
110
001
110
010
010
110
111
111
011
011
101
111
010
100
010
101
101
011
100
111
101
101
011
001
100
001
111
111
011
011
010
011
100
001
001
111
000
101
011
001
010
110
010
110
111
010
000
011
101
100
010
100
111
000
001
010
111
110
000
000
000
001
101
010
111
001
101
111
100
010
101
101
101
101
110
000
100
011
011
111
101
011
101
000
011
001
101
100
100
110
000
111
010
111
101
101
001
110
011
011
000
011
110
001
100
001
101
010
010
010
001
111
011
010
101
000
011
101
011
000
000
001
010
111
100
001
111
011
100
000
101
000
010
000
000
110
110
101
111
101
001
000
000
101
110
011
010
111
000
000
011
101
010
110
010
111
011
100
100
001
001
110
000
001
110
110
011
101
000
010
110
001
100
011
101
101
000
001
010
100
011
111
011
011
101
001
100
100
001
110
110
011
110
100
010
010
100
100
101
111
111
011
111
100
100
000
110
100
100
110
000
000
110
011
001
111
000
111
000
111
111
001
001
001
111
110
010
000
101
010
000
101
000
000
110
100
111
000
111
101
001
001
000
111
101
111
000
100
101
000
010
010
111
101
011
101
111
110
100
111
101
100
001
000
000
011
010
010
001
001
010
110
011
111
001
111
000
101
001
010
000
010
001
110
000
101
111
101
010
010
111
011
101
100
100
011
000
001
101
010
101
111
110
010
100
100
110
001
100
101
010
010
000
110
010
011
101
100
010
101
111
101
101
001
011
010
010
111
101
000
110
110
100
111
111
001
101
000
111
110
001
001
011
110
000
000
101
111
110
011
110
001
000
010
101
001
111
011
101
101
010
110
000
110
011
010
000
111
011
011
111
001
011
101
011
111
101
100
111
011
011
010
011
000
100
010
001
011
001
010
011
100
111
011
011
110
010
111
010
000
010
011
101
110
111
111
100
110
101
000
110
010
011
011
110
011
101
000
001
101
100
011
000
111
000
011
110
101
111
000
100
010
111
101
010
110
010
101
010
111
011
110
011
011
000
110
000
011
110
001
001
011
111
110
001
000
111
010
101
010
000
111
111
001
101
000
100
100
101
001
000
111
011
011
000
111
111
101
110
100
101
010
110
000
110
011
110
101
100
011
010
110
001
100
001
100
001
110
000
111
001
000
011
100
011
011
110
001
100
011
011
110
100
101
010
101
111
100
000
011
101
111
011
111
000
100
000
011
000
001
110
010
000
111
000
100
001
011
001
100
010
001
110
011
101
000
110
101
111
010
010
001
111
010
100
010
100
000
110
010
011
001
100
100
000
001
010
101
111
010
010
110
001
111
011
011
110
010
110
001
111
101
101
010
011
010
010
001
111
101
100
101
111
000
001
101
111
100
011
011
100
001
111
111
000
001
110
110
000
010
100
110
011
000
110
000
101
001
101
111
111
101
100
001
000
111
101
101
000
101
000
110
101
000
111
100
110
110
000
010
110
100
001
100
010
100
101
111
001
111
110
010
111
111
001
000
001
001
011
111
100
010
111
101
011
100
001
010
000
100
100
011
010
111
011
111
101
110
100
110
101
001
111
011
111
100
110
101
101
101
011
011
000
101
101
010
010
011
101
011
010
001
100
001
111
000
101
110
010
100
110
011
100
110
110
010
011
000
010
010
100
100
111
010
010
100
111
100
100
111
110
101
001
100
001
001
010
100
100
100
001
111
100
100
110
011
111
100
111
100
011
011
110
100
010
110
011
010
001
100
100
001
100
010
001
110
100
000
010
110
000
101
001
011
100
101
000
101
110
111
101
011
010
000
100
000
000
101
101
000
000
101
100
101
100
000
010
110
110
101
110
010
110
110
110
000
001
111
000
101
111
110
100
001
101
110
111
010
011
011
100
011
011
110
110
100
110
011
001
101
000
011
101
110
001
101
111
111
111
111
101
101
111
100
010
111
111
010
011
000
111
110
111
000
101
000
111
000
100
101
110
010
011
000
001
010
000
110
010
001
011
111
001
010
110
100
100
110
111
101
000
011
011
011
101
100
110
010
010
011
100
001
110
010
100
001
111
010
101
001
010
101
110
011
011
110
000
001
101
001
100
000
010
111
110
101
111
011
101
001
110
110
010
010
110
000
110
110
000
100
011
010
101
111
010
110
000
001
100
100
111
100
011
100
111
100
001
101
010
011
110
010
011
110
110
100
000
010
111
001
100
111
100
110
101
111
011
100
101
010
101
000
100
010
111
110
001
000
100
110
110
010
111
011
001
011
111
111
010
101
101
011
010
111
011
001
110
000
110
111
110
001
000
101
100
010
111
101
110
011
100
100
000
100
111
000
110
110
101
111
000
011
000
001
100
011
011
011
100
001
001
110
001
001
111
110
100
010
100
101
010
000
111
101
111
010
010
100
011
011
110
000
111
011
001
110
001
010
110
101
110
000
000
001
000
000
110
010
101
110
101
101
000
000
001
001
100
111
011
010
010
001
110
000
100
001
010
001
011
000
110
010
110
010
110
011
011
111
001
000
010
110
000
001
100
100
101
001
001
100
000
001
000
000
100
110
111
001
100
000
001
101
000
110
010
000
001
101
101
010
101
010
111
100
001
000
001
101
000
011
101
011
101
111
111
000
100
110
100
101
010
101
001
111
000
001
101
011
000
100
100
010
001
100
110
111
100
001
100
111
001
100
000
011
000
100
111
001
010
101
100
011
110
110
110
101
110
001
001
100
010
001
110
011
110
101
111
010
011
011
001
111
101
010
000
110
010
111
010
111
010
010
001
111
110
100
111
001
001
011
101
101
111
010
011
000
000
100
110
011
010
011
110
011
111
110
100
100
100
111
111
101
011
100
111
101
100
000
011
101
001
101
100
110
010
011
111
000
111
101
010
100
011
011
100
111
011
110
000
110
011
110
011
100
001
101
011
001
110
110
000
110
001
000
111
110
010
010
100
100
111
101
101
001
011
000
000
100
000
100
100
100
000
100
101
000
111
111
010
001
101
111
101
010
001
101
001
011
011
011
001
101
101
001
010
111
110
100
100
100
001
101
011
010
001
110
000
101
011
101
111
011
111
000
001
000
101
110
000
011
110
000
100
110
010
101
110
111
011
100
010
011
101
110
100
000
111
110
111
011
111
011
111
111
011
011
111
101
001
100
000
111
010
111
001
000
010
011
010
000
101
011
101
111
111
011
110
101
100
001
100
101
110
100
100
000
110
110
111
111
100
001
110
111
110
000
001
001
011
010
010
101
110
101
100
101
100
000
111
010
001
001
110
110
011
111
011
000
001
001
100
101
111
011
000
111
110
110
111
100
111
110
110
000
110
011
100
111
101
011
111
001
000
101
110
000
011
110
010
000
001
011
100
111
000
011
101
110
001
111
101
011
101
000
111
100
110
011
111
101
100
110
111
101
010
101
110
110
100
000
100
001
001
000
100
011
000
010
110
101
011
010
110
000
110
100
000
011
000
100
101
001
010
010
001
010
010
110
110
001
000
111
100
011
101
100
001
100
010
000
010
000
001
111
100
000
010
100
011
000
111
100
111
100
100
011
100
110
100
101
101
100
101
111
010
101
001
000
111
011
010
000
110
000
110
111
010
000
101
110
010
100
001
010
011
110
001
000
011
010
101
011
000
101
001
010
011
000
110
101
101
011
001
011
101
110
001
100
001
010
001
011
100
110
000
000
001
100
110
000
000
110
100
001
100
000
010
100
100
010
010
000
000
001
101
000
010
110
011
010
111
111
001
100
011
010
000
100
001
110
111
010
101
001
011
010
000
110
011
101
111
001
111
001
101
001
101
110
011
110
111
010
000
100
000
110
100
100
101
110
111
001
001
111
111
111
000
000
111
111
100
000
110
010
110
111
110
111
011
101
110
000
000
111
100
001
010
011
011
011
110
100
000
110
001
110
011
010
100
100
010
010
000
000
101
000
011
111
101
101
101
001
110
101
011
011
101
101
101
000
011
000
010
100
110
001
010
010
011
011
100
100
111
011
010
110
110
111
110
111
100
000
111
011
110
011
010
010
100
011
110
110
110
110
010
000
110
001
001
100
001
100
010
000
110
111
011
110
000
011
110
000
011
000
010
011
001
110
111
000
001
010
111
011
110
000
010
000
011
011
011
111
001
011
001
011
000
011
101
111
100
001
110
010
100
011
010
011
101
000
010
000
011
101
001
001
011
011
000
001
110
101
111
111
101
001
010
000
101
100
011
010
000
111
101
101
100
101
001
110
110
011
101
010
001
011
000
101
001
000
110
010
110
110
111
110
100
111
100
011
101
001
101
111
010
000
001
001
011
010
111
101
000
110
110
101
000
110
110
101
011
001
011
101
111
001
101
001
010
100
101
111
110
010
111
101
100
000
110
111
000
011
100
010
011
100
100
110
110
000
101
011
010
110
001
100
011
010
000
011
100
010
110
011
110
100
101
100
010
101
111
001
000
111
111
001
010
100
100
001
011
010
110
111
000
101
001
111
100
110
100
000
000
000
110
100
000
010
111
001
010
110
110
100
000
111
100
001
001
100
100
000
001
111
010
001
011
010
110
011
101
101
101
101
111
000
000
111
111
000
011
011
100
011
101
101
101
111
110
000
101
011
110
010
100
001
001
001
011
001
011
100
101
111
000
011
001
101
011
111
101
100
001
111
101
000
111
110
100
011
010
101
110
010
111
000
110
010
010
111
000
110
111
110
000
101
100
011
010
110
111
011
001
001
111
101
010
100
001
111
110
101
000
111
100
111
111
000
101
100
011
001
001
001
000
100
001
111
001
010
110
100
101
101
010
010
101
001
100
000
100
001
001
111
110
011
001
100
110
011
111
000
000
110
001
000
010
011
100
010
110
110
110
010
111
110
010
110
111
110
000
111
010
010
101
100
110
011
000
111
111
100
111
011
101
110
001
100
011
110
110
100
111
110
110
010
100
010
011
000
111
001
110
000
011
011
000
111
000
110
111
010
100
000
000
000
100
110
110
010
100
000
000
011
111
101
100
000
100
000
110
111
001
011
101
010
000
010
111
100
110
110
111
011
101
110
110
011
011
000
001
011
100
111
101
011
110
110
011
011
001
110
110
110
101
001
011
000
000
111
011
100
000
001
011
100
111
111
101
011
111
010
001
101
000
010
110
001
000
101
010
110
000
001
010
101
010
100
101
111
101
000
100
101
110
100
101
100
100
001
111
100
001
001
101
010
111
111
111
111
000
100
100
110
000
110
010
010
111
110
110
111
111
100
101
010
100
100
011
100
111
110
001
101
001
000
100
101
100
001
111
010
010
101
100
000
000
000
111
100
101
010
100
100
101
000
010
101
001
100
100
000
010
110
000
100
010
111
001
110
001
101
011
100
101
001
111
101
011
011
000
101
000
101
001
000
110
011
011
011
000
111
011
010
010
010
001
000
010
000
101
011
010
001
111
110
101
101
110
100
101
110
110
110
000
001
101
101
011
111
111
110
100
011
110
111
110
000
010
111
100
111
110
010
101
000
000
011
111
100
000
011
110
101
001
100
111
010
011
001
101
101
010
001
001
100
001
000
100
011
011
111
010
111
011
100
000
010
000
110
111
110
010
000
110
101
001
000
000
011
100
000
110
011
000
101
111
101
010
001
101
100
110
100
111
000
110
110
000
110
100
000
000
110
010
010
100
001
010
110
001
000
001
000
001
010
110
111
011
110
010
111
101
011
101
001
011
111
011
101
000
011
101
100
101
010
010
001
111
111
100
110
010
011
010
001
110
111
001
000
010
001
100
001
111
101
100
011
111
011
011
111
100
110
010
110
100
001
101
010
101
010
111
101
100
001
010
110
101
011
011
101
010
110
100
100
011
000
010
011
111
110
011
010
101
110
100
011
111
010
010
111
110
010
100
011
011
011
000
010
110
111
010
111
110
010
001
010
011
100
001
011
111
111
011
001
010
101
010
000
110
010
000
101
011
001
011
100
110
001
011
100
101
100
111
100
110
111
000
010
001
101
100
010
111
110
000
011
101
001
111
001
000
100
100
000
011
000
111
101
011
010
011
110
111
011
100
101
010
111
001
101
110
100
000
111
000
001
010
011
000
100
100
111
110
001
010
011
100
010
111
100
011
101
100
010
011
011
011
110
010
001
110
101
000
111
101
001
010
010
000
101
111
001
010
010
011
110
101
010
100
001
100
111
001
110
101
100
010
000
111
110
001
011
001
011
000
000
001
100
101
100
011
000
100
101
110
011
100
011
000
110
101
011
001
001
011
101
011
001
101
110
001
000
111
001
110
000
000
110
001
011
010
011
001
000
011
000
000
010
111
110
010
110
000
110
110
010
000
111
100
110
010
100
010
101
001
100
011
101
100
011
010
110
001
111
000
011
110
111
101
000
100
000
001
000
010
010
110
110
111
001
110
011
010
110
111
000
101
111
000
000
000
101
011
001
100
000
101
101
110
010
100
011
100
100
011
000
110
101
001
111
101
001
101
110
011
100
011
001
010
010
000
011
011
101
110
001
000
110
110
101
011
101
111
110
011
111
001
011
000
010
010
001
101
101
011
111
110
101
100
000
111
010
000
101
100
001
110
010
010
010
001
101
101
011
000
011
110
011
010
000
100
110
101
010
000
001
100
111
110
101
110
110
000
100
110
000
010
010
010
110
110
110
111
010
011
110
011
011
111
100
000
111
110
000
110
001
101
100
110
010
001
101
001
001
010
011
110
110
011
010
110
110
001
110
011
100
000
011
010
000
010
001
000
001
000
010
110
111
111
001
010
101
011
010
100
011
110
110
111
011
111
001
010
110
010
111
010
111
011
111
101
010
101
000
011
000
001
101
111
101
000
111
101
110
111
000
100
101
110
100
001
010
111
011
111
011
001
110
111
011
000
111
100
001
101
101
110
001
111
000
111
110
100
011
011
001
000
001
101
101
101
110
010
111
001
010
100
110
110
101
010
101
001
010
111
011
011
011
110
110
110
000
100
010
000
010
001
110
010
101
111
110
000
100
001
000
110
110
100
101
110
101
001
010
010
101
011
011
100
110
001
111
000
100
110
000
000
011
000
101
010
101
010
110
101
111
111
110
110
001
011
100
001
110
100
010
000
010
001
000
011
111
100
110
001
011
101
000
110
011
100
100
100
001
001
000
010
001
100
011
111
101
001
110
100
011
110
110
001
010
111
110
101
010
011
110
110
000
011
011
010
010
011
000
001
000
100
110
010
000
101
000
001
000
101
101
000
010
111
101
100
001
101
111
010
101
010
111
000
011
011
110
011
000
001
101
001
101
100
010
000
110
101
111
010
110
100
110
001
111
010
010
100
100
011
000
111
101
101
111
100
101
000
101
100
100
010
100
001
011
001
100
111
001
001
000
001
101
001
011
001
111
011
101
001
001
101
010
110
001
111
110
110
011
111
000
110
101
000
010
011
011
011
110
101
010
011
100
111
000
110
110
110
110
000
110
011
110
110
110
000
011
000
000
110
100
000
111
001
111
110
110
000
001
111
110
100
000
101
111
011
100
100
111
100
111
110
011
000
101
010
000
110
110
011
010
100
000
101
001
011
100
010
000
001
101
000
110
011
111
100
101
100
110
010
110
011
111
010
011
011
100
000
110
000
001
011
010
100
101
000
100
010
010
011
100
010
000
101
001
101
000
100
101
001
000
011
100
011
111
110
001
011
001
100
110
110
111
111
111
110
100
011
000
100
000
111
000
101
010
001
011
101
010
101
011
110
110
011
110
100
000
110
110
101
010
000
100
011
001
100
100
111
000
001
110
011
101
110
001
010
001
100
001
111
011
111
011
100
000
101
101
111
010
000
110
001
001
011
101
011
001
011
011
100
111
111
110
000
101
010
100
110
100
111
000
110
011
010
000
101
111
111
011
001
111
110
110
100
111
100
001
000
001
000
010
100
011
110
100
111
110
110
111
101
100
000
000
010
000
101
000
100
011
000
111
001
011
101
101
111
010
100
011
000
110
011
010
110
001
011
110
101
110
110
011
101
111
111
001
111
001
000
011
011
011
011
010
101
000
100
111
011
110
111
010
110
000
100
111
111
101
110
000
010
010
111
101
100
000
110
111
111
010
001
011
100
100
111
011
010
010
001
111
001
100
111
110
001
101
100
011
110
000
000
001
010
010
111
011
111
011
100
111
100
011
000
110
110
010
001
010
010
010
001
110
010
011
010
011
100
001
111
001
100
010
001
110
010
011
111
101
001
000
001
100
010
101
101
011
011
111
011
001
100
101
101
111
100
110
010
011
011
100
110
100
011
011
000
101
101
100
111
100
110
011
010
100
111
110
111
110
101
000
001
011
001
100
111
001
110
010
101
110
000
000
111
110
000
110
100
111
011
101
011
011
000
110
001
110
000
101
000
100
010
100
100
110
000
111
001
101
110
011
011
010
010
100
010
111
010
010
100
000
100
000
111
111
001
000
000
100
100
011
111
101
111
100
100
001
100
010
101
110
101
100
110
110
101
011
110
100
111
000
011
110
011
111
011
110
000
000
010
000
100
010
001
010
101
111
000
111
000
101
111
000
100
000
100
110
011
110
001
000
011
110
100
100
101
000
010
110
011
111
100
010
110
101
010
000
111
101
001
100
011
001
100
000
011
001
101
000
011
110
110
010
000
110
110
011
111
110
101
101
111
011
011
100
010
110
111
101
010
101
111
011
110
000
001
011
010
101
110
100
101
010
101
000
010
111
001
101
101
000
101
001
000
111
111
000
001
010
001
011
111
011
010
001
010
111
101
001
010
001
010
111
010
010
010
100
101
011
111
100
000
000
111
001
000
110
111
011
000
110
001
100
111
011
110
110
101
000
101
110
000
010
110
011
010
101
010
000
111
010
111
001
111
111
111
001
110
001
100
101
110
101
000
101
100
110
001
110
100
010
000
011
100
101
101
100
111
111
001
101
101
000
100
100
011
100
100
110
111
101
011
110
111
100
100
010
110
001
100
100
011
011
010
100
010
001
000
111
111
011
001
100
110
001
000
010
110
101
001
010
100
010
010
111
010
110
010
101
111
101
010
100
011
001
110
100
111
100
111
110
101
111
110
011
000
110
010
110
101
010
101
100
011
011
001
100
011
011
100
100
100
100
110
111
100
000
110
101
001
001
111
111
111
101
000
000
010
111
110
110
001
011
000
111
111
111
010
100
110
110
001
010
111
010
000
111
100
100
110
000
111
010
010
101
100
100
011
100
100
110
011
101
111
101
000
010
111
001
001
111
001
110
011
111
111
010
110
110
000
010
001
110
100
101
111
010
011
100
011
011
001
101
100
000
000
110
101
000
001
111
000
010
110
010
010
110
100
101
001
111
010
110
100
111
011
111
001
010
110
011
111
010
100
101
010
010
101
000
010
111
010
000
011
010
110
110
010
110
000
101
101
111
111
010
001
101
110
101
100
110
101
000
001
001
101
100
100
110
010
111
010
100
000
111
010
111
011
001
100
101
110
100
110
110
000
000
110
111
011
010
001
111
110
011
100
011
100
101
011
001
010
100
011
101
101
000
110
111
000
011
011
100
101
010
110
110
101
001
011
110
011
100
100
101
011
010
010
001
101
001
110
111
001
101
010
000
111
111
111
011
101
101
111
100
110
001
011
111
011
100
000
110
010
011
101
011
101
111
011
011
010
110
101
011
110
111
000
011
000
110
111
101
111
100
111
001
000
100
001
101
100
000
011
011
011
110
000
010
110
001
010
011
100
101
101
011
110
001
010
110
000
000
011
110
001
011
111
101
011
111
010
011
010
000
010
011
010
101
011
001
011
001
001
000
110
100
110
110
110
001
001
011
010
100
110
010
000
100
111
000
011
000
010
000
110
110
110
101
001
110
000
110
011
100
111
000
011
110
010
011
011
111
110
110
000
001
100
011
011
011
011
111
101
010
111
001
011
111
101
011
110
010
100
101
101
101
100
111
001
000
001
010
000
100
101
100
011
010
111
000
111
111
000
111
101
110
011
000
111
001
001
000
101
101
010
111
000
010
011
101
110
010
010
101
011
000
010
110
110
010
011
011
101
010
001
010
011
000
110
011
000
010
111
110
110
011
010
001
101
100
000
101
110
010
001
010
110
110
110
101
011
110
110
000
010
011
100
100
100
011
010
011
011
111
010
101
011
111
011
010
101
110
011
000
010
000
100
001
100
010
101
011
110
101
000
100
110
001
010
010
111
101
010
111
011
111
101
101
011
111
110
101
010
011
011
011
101
011
111
101
110
111
100
101
011
001
010
001
101
001
101
101
010
000
000
110
110
010
101
000
101
000
111
010
111
111
011
011
101
010
010
101
110
101
000
000
011
001
000
001
101
111
011
100
001
101
011
010
010
010
100
111
001
001
101
101
010
100
011
100
011
010
000
000
100
001
101
100
110
101
000
100
010
110
111
111
001
110
100
110
010
001
000
111
011
001
011
001
100
000
000
001
101
010
101
010
110
001
110
011
001
011
000
010
111
000
100
110
000
000
001
000
110
110
011
011
011
010
001
101
111
011
000
111
100
001
010
001
001
101
100
111
001
111
011
011
101
011
110
101
100
100
011
111
001
100
011
011
101
100
110
101
000
110
101
000
100
001
001
011
100
010
111
110
110
101
000
100
011
111
101
111
110
010
011
110
010
000
100
010
010
000
000
001
010
001
011
011
111
110
111
011
010
110
101
001
000
001
011
011
011
011
010
101
110
110
000
111
000
010
011
001
101
101
011
001
001
111
011
110
100
010
111
111
000
110
100
110
000
100
001
100
111
110
001
000
110
110
111
010
101
100
111
000
100
001
111
110
000
101
010
110
010
011
101
110
110
001
001
111
110
100
001
110
100
100
101
000
001
011
101
111
011
100
010
111
100
011
100
001
001
101
000
010
011
011
011
110
010
110
011
011
100
001
110
110
000
111
100
100
000
011
001
000
100
001
011
100
110
110
000
110
100
111
101
001
001
001
011
000
110
010
001
111
000
001
110
011
011
100
100
010
001
001
111
011
100
111
111
010
110
110
101
001
001
101
010
100
010
111
011
011
110
110
000
101
000
110
111
110
010
001
010
100
101
111
100
110
111
011
111
001
111
101
010
010
101
110
110
100
011
000
101
101
011
000
101
001
111
000
001
011
010
001
011
001
111
011
101
101
100
010
100
101
001
010
001
010
100
100
011
101
100
001
110
111
011
111
011
100
110
100
111
101
110
100
100
000
110
010
111
101
001
001
011
100
100
110
010
110
100
111
100
011
010
111
010
011
010
100
111
011
100
000
101
011
001
000
110
011
111
100
011
100
000
001
011
100
111
110
010
111
110
010
001
111
101
001
010
010
001
101
100
100
111
111
101
110
100
101
101
011
110
000
101
111
111
111
001
001
100
001
000
001
011
101
010
110
101
010
111
110
100
111
011
011
010
110
010
110
011
111
010
001
000
110
000
110
001
001
101
111
010
011
011
011
011
010
010
010
101
100
101
001
111
111
110
011
001
000
010
001
110
111
100
110
011
010
100
100
000
000
111
010
110
011
000
100
110
011
010
100
000
001
001
111
000
100
010
101
010
011
000
110
101
010
111
110
010
001
001
101
110
110
001
000
110
011
000
100
010
110
001
110
100
000
100
110
110
110
000
101
111
000
010
001
101
100
111
100
111
100
111
011
110
011
111
100
001
011
110
110
011
100
111
001
101
000
110
101
000
111
100
001
100
001
111
011
001
110
001
001
110
101
010
111
111
110
111
101
010
111
101
000
100
110
010
101
011
001
101
111
000
001
100
110
110
011
011
110
100
000
101
001
010
110
010
000
000
000
000
100
100
000
101
011
110
001
101
010
110
111
010
010
101
010
000
001
100
011
000
000
001
010
110
000
100
111
010
010
111
110
010
000
011
000
100
110
110
111
101
001
111
010
101
001
010
010
001
100
010
000
010
000
100
010
110
101
100
111
010
001
000
101
110
001
100
101
000
110
111
010
100
011
001
010
001
010
100
000
100
011
111
110
101
001
010
100
011
100
011
010
101
110
011
111
111
101
100
001
100
010
111
111
011
111
001
111
010
000
101
010
111
110
010
010
000
110
000
010
011
011
000
001
011
001
001
000
111
001
100
100
000
011
100
001
100
111
100
001
111
101
100
100
001
001
001
111
010
110
101
100
101
111
100
100
111
110
011
010
000
011
111
011
000
101
110
011
010
100
111
010
010
110
111
111
100
100
001
101
001
111
001
111
010
000
110
110
111
011
101
111
011
101
101
111
111
110
011
011
100
011
110
000
000
101
000
000
011
101
111
000
001
110
011
110
000
111
111
101
000
101
110
000
111
101
010
011
011
100
110
110
101
110
000
011
011
000
011
011
010
011
100
101
000
000
001
001
000
101
101
100
001
010
001
110
001
101
111
100
100
011
110
010
100
001
001
010
000
101
000
111
111
100
111
110
011
000
011
000
010
100
010
010
001
111
110
010
110
100
010
000
111
000
011
111
001
010
110
110
010
110
001
110
101
100
101
001
010
010
001
011
011
110
100
111
111
100
111
100
001
111
011
010
100
010
000
100
110
100
111
000
110
111
110
011
101
110
101
010
101
111
011
100
001
110
110
101
010
011
011
101
010
000
110
011
111
110
110
000
100
000
010
011
010
110
101
111
101
101
000
011
101
110
101
100
000
101
001
110
000
110
100
011
001
111
110
000
111
111
110
000
010
011
000
010
110
100
110
000
000
011
110
011
111
100
110
111
111
110
001
011
100
011
111
001
100
110
011
010
010
100
101
111
100
000
101
001
000
111
011
000
100
111
100
000
101
100
011
100
000
001
100
111
010
110
011
100
101
011
000
110
101
001
011
110
000
110
000
111
101
111
100
000
101
000
111
000
001
110
010
001
101
001
100
010
111
000
110
001
101
111
001
111
111
101
001
100
011
011
011
010
011
010
011
001
101
010
000
111
111
100
100
011
100
000
001
000
110
100
101
001
010
011
010
010
100
011
011
110
011
110
001
101
010
000
011
101
110
011
001
011
100
000
111
101
001
000
011
000
111
101
000
101
100
100
101
011
011
101
000
010
011
101
010
000
000
110
111
111
001
110
001
011
110
111
110
011
111
001
001
101
001
110
011
001
111
111
011
001
110
000
001
000
011
011
101
100
011
101
010
001
100
000
010
100
011
001
000
001
011
101
000
101
100
101
011
000
100
100
010
101
100
001
110
001
101
011
101
100
011
101
111
111
000
011
001
010
111
011
110
101
000
110
010
110
110
010
100
101
001
110
011
111
010
000
000
100
001
000
010
110
100
010
110
101
010
101
011
001
101
100
000
010
010
101
100
010
110
001
101
101
000
111
101
111
001
101
100
100
110
000
111
001
100
000
000
110
110
001
101
101
010
001
001
000
011
010
010
110
111
011
000
101
000
101
010
110
011
000
000
101
001
001
011
001
111
011
001
010
011
011
111
110
001
100
101
010
000
110
001
011
011
101
111
001
001
000
101
110
000
010
000
010
101
110
100
100
001
000
011
101
111
011
101
011
010
111
001
100
000
101
110
111
001
100
111
011
100
001
111
010
000
100
100
000
010
110
101
001
001
111
001
001
110
100
101
011
100
000
100
010
000
001
011
010
101
110
011
000
101
101
111
011
111
100
110
100
010
011
111
100
111
110
110
001
001
000
000
010
100
010
110
011
100
011
101
101
111
100
100
011
100
001
110
111
000
011
101
110
110
000
000
100
101
010
000
101
010
011
011
010
001
010
001
001
000
101
101
111
110
000
111
100
010
111
111
101
110
110
100
101
111
111
011
000
000
100
010
111
111
001
101
000
100
001
101
010
101
010
000
001
101
110
100
111
101
000
010
001
101
101
011
110
001
101
110
000
101
101
010
000
000
000
001
010
011
101
000
010
001
011
001
000
010
001
010
000
010
010
111
011
001
010
011
110
100
010
010
110
001
100
001
001
110
001
011
111
000
111
101
000
000
001
100
000
011
011
111
110
010
100
011
010
111
001
110
100
011
110
000
000
000
000
011
011
101
100
111
100
110
010
100
000
110
111
110
010
010
001
100
110
010
100
110
101
011
111
100
110
001
111
101
101
011
000
010
100
000
011
000
010
101
100
000
100
000
000
101
010
000
111
111
010
001
111
111
110
110
110
111
110
000
001
001
010
101
000
011
000
011
011
100
010
110
110
001
011
100
111
000
100
010
001
000
111
111
111
110
100
011
001
010
101
001
000
111
001
100
011
100
100
111
111
111
000
100
100
111
011
011
101
110
110
000
011
111
001
001
000
111
010
001
100
101
100
110
101
011
111
000
111
111
011
111
000
001
111
011
111
110
011
100
110
010
001
000
100
010
011
101
000
110
010
011
000
000
111
110
010
001
010
101
101
101
100
110
100
101
000
101
111
001
100
100
001
110
010
011
000
011
110
001
001
010
100
011
010
010
101
101
101
000
011
100
100
111
110
100
110
110
111
111
010
001
001
100
010
000
001
111
110
010
101
000
010
011
110
000
000
110
101
100
001
100
111
000
000
010
011
110
010
001
111
101
001
000
010
001
101
011
011
111
101
111
101
100
000
100
110
000
110
010
110
111
010
111
010
110
111
000
101
000
010
011
010
000
101
100
110
110
001
010
111
110
110
110
110
010
001
000
111
110
010
000
001
110
110
011
111
110
110
001
000
110
001
101
010
111
001
100
111
011
101
101
100
100
100
110
110
101
110
101
110
110
000
001
110
110
101
011
010
001
001
110
001
010
010
001
011
001
111
001
011
010
101
010
111
111
101
001
111
010
001
111
011
111
101
001
111
100
001
101
110
101
011
000
110
110
110
110
100
110
011
001
101
101
101
011
001
100
111
000
101
100
100
110
101
001
000
111
000
000
011
111
101
100
111
010
100
001
010
101
110
010
101
001
010
011
010
100
110
001
001
010
111
001
110
100
110
100
110
100
011
001
011
010
011
000
000
111
001
000
011
011
001
000
110
111
100
010
010
101
111
100
111
010
100
101
110
010
000
011
001
001
010
101
000
001
010
110
101
011
101
101
100
010
111
000
001
111
101
101
011
000
011
110
010
010
011
111
101
101
011
010
100
111
010
111
101
001
111
111
101
011
001
100
000
011
010
111
101
101
111
011
111
000
001
010
101
001
011
111
100
100
101
110
111
011
110
110
100
101
101
101
000
111
111
010
011
100
111
110
110
001
000
000
011
101
110
011
101
110
010
111
000
111
110
111
111
011
010
011
110
111
010
010
111
010
000
011
110
101
111
011
011
110
111
000
100
111
110
101
000
101
000
101
011
011
011
000
100
000
111
100
110
101
111
010
100
011
000
001
111
010
011
000
110
011
011
101
100
010
101
000
101
111
000
111
100
000
010
011
011
100
101
000
010
110
111
011
111
101
110
000
110
110
101
001
110
101
110
111
110
110
111
011
010
110
000
011
101
111
010
100
110
111
110
111
101
111
100
001
000
111
100
100
101
100
010
001
100
001
100
001
010
000
101
111
000
100
011
000
111
100
101
111
101
111
100
101
110
111
111
111
100
111
000
010
110
000
011
001
011
111
010
111
111
010
001
111
110
111
000
010
101
011
001
111
000
101
111
011
001
100
000
110
010
001
110
101
111
111
110
101
000
000
111
000
001
100
010
111
000
100
101
010
000
010
110
110
000
110
001
110
000
011
111
010
110
101
010
000
100
101
010
110
010
010
011
111
111
010
011
100
010
110
110
101
110
000
011
011
001
001
110
011
110
011
111
011
011
101
101
111
000
101
011
110
110
011
000
100
110
010
100
101
111
011
101
111
000
001
010
010
100
011
001
100
011
001
100
000
111
111
100
001
111
001
011
000
000
010
100
000
111
001
100
010
100
100
011
101
001
110
100
011
001
011
001
110
110
110
011
010
111
000
111
100
111
110
101
100
001
111
100
010
100
001
101
000
011
011
010
111
011
111
101
100
101
000
101
010
010
011
111
000
011
111
000
110
011
001
101
101
010
010
001
010
110
100
011
110
111
011
111
001
110
110
011
110
001
100
001
000
000
100
001
011
100
101
110
010
110
100
011
000
010
110
110
011
010
101
010
010
100
101
111
010
110
101
010
011
100
001
101
101
100
111
111
000
001
110
101
000
111
100
110
000
100
100
110
101
111
010
101
000
101
101
101
000
101
000
000
010
010
110
100
001
101
011
111
101
111
101
101
010
100
000
100
111
000
001
000
111
000
111
110
100
111
001
001
001
101
100
010
010
000
110
100
111
001
001
111
101
100
000
110
101
101
101
110
000
111
011
110
001
101
101
010
101
100
001
011
000
101
110
101
110
001
010
111
011
111
101
110
100
110
000
000
110
001
010
101
110
110
010
111
010
000
010
111
011
000
010
101
000
100
011
000
001
101
110
001
010
010
100
110
011
110
110
100
010
011
000
000
010
101
110
111
010
000
011
010
101
100
110
111
100
100
001
011
001
110
010
011
000
101
001
110
000
111
101
111
101
111
100
011
100
110
011
010
000
010
111
011
100
101
101
001
101
100
100
010
010
011
001
010
100
111
100
111
110
100
101
100
100
100
000
000
101
011
011
010
000
100
100
100
100
100
101
101
001
011
000
000
101
011
110
001
001
000
101
011
010
110
111
011
111
011
111
101
011
110
110
100
110
100
000
110
100
101
010
100
101
100
000
111
111
111
111
100
001
110
001
001
100
110
110
010
001
101
000
111
000
110
110
000
000
111
010
011
000
111
010
111
000
111
100
100
101
100
010
001
101
000
011
011
100
101
010
100
101
110
010
111
111
010
010
001
000
101
110
101
110
000
001
110
110
000
000
001
000
000
110
010
001
100
101
110
111
101
101
110
100
010
110
101
101
010
001
001
010
010
111
111
111
110
101
110
111
100
110
011
101
100
100
110
011
101
111
001
101
001
111
011
001
010
110
010
001
100
001
011
011
011
001
100
001
110
011
100
110
110
011
001
000
101
010
011
000
011
000
100
000
011
111
010
111
011
111
111
101
111
100
010
110
110
001
001
010
111
111
011
000
001
011
010
100
010
110
111
000
110
010
001
000
100
111
110
000
110
001
010
111
000
000
011
111
011
101
010
011
001
110
001
110
001
000
101
011
100
001
000
100
010
011
000
001
011
001
101
100
101
100
100
110
100
110
010
011
011
010
011
011
100
101
100
001
000
011
000
111
010
001
101
011
000
001
000
000
010
000
101
110
111
101
111
101
000
010
010
101
101
001
100
110
011
100
100
001
110
011
100
001
101
101
001
011
101
000
110
111
011
101
011
101
011
001
000
011
100
000
101
010
110
001
111
001
100
011
100
010
011
111
000
001
100
001
110
011
010
010
111
001
101
100
001
011
110
000
101
111
011
011
110
010
101
001
011
101
011
001
111
100
011
011
000
011
111
011
100
100
010
011
100
101
110
010
010
101
111
110
010
111
110
001
000
101
011
110
101
011
110
111
011
101
011
010
010
111
010
111
101
100
101
011
111
101
101
010
111
010
001
110
101
000
100
000
100
111
001
111
101
110
111
110
101
110
110
110
010
110
001
101
111
100
010
000
100
100
001
100
111
110
001
110
000
001
111
000
101
000
100
111
010
111
111
110
111
110
000
010
011
111
010
000
011
010
111
111
101
000
001
001
101
000
100
011
000
100
011
010
010
010
110
001
010
000
110
001
001
100
001
001
100
111
101
101
001
010
111
010
010
111
001
110
101
110
110
000
000
110
011
011
011
001
000
101
000
010
110
110
110
100
110
011
010
010
101
111
101
011
100
010
001
011
110
010
101
100
101
101
011
101
000
001
111
101
101
011
000
110
001
001
010
101
101
101
010
010
110
001
111
100
000
101
101
000
010
110
011
110
010
110
111
111
000
010
110
001
110
100
000
110
000
110
100
010
010
001
010
000
100
011
001
111
001
011
110
000
001
101
111
101
001
010
100
100
111
001
110
011
110
101
001
111
101
110
101
101
110
100
010
100
000
100
011
101
011
111
000
001
010
000
011
000
010
000
111
101
011
011
101
010
011
001
110
110
000
100
101
000
111
100
010
000
011
011
110
111
101
001
101
100
101
101
100
110
111
001
011
100
110
110
111
100
111
110
001
010
000
010
011
101
101
011
011
010
110
101
001
011
010
100
110
101
011
111
000
101
110
001
100
101
111
110
000
110
000
100
011
111
101
100
111
001
010
011
101
111
110
010
010
000
001
010
000
010
001
000
011
011
000
101
010
011
110
101
110
101
111
010
011
101
110
000
000
011
101
101
010
010
010
000
001
011
110
001
000
000
011
100
011
101
001
110
000
111
111
001
010
011
010
010
010
110
001
101
101
111
101
010
011
000
111
011
011
111
001
000
110
000
100
010
000
001
110
101
010
111
101
111
101
010
001
000
111
100
100
010
110
011
101
111
100
010
011
101
111
110
001
100
000
011
011
110
101
101
100
100
011
011
100
100
000
011
001
111
101
101
111
111
001
011
111
000
010
101
010
001
001
011
010
001
100
101
101
100
100
000
111
000
100
011
000
110
100
010
010
101
101
110
000
100
011
101
011
110
001
111
000
101
001
001
000
011
110
000
010
000
001
001
101
101
011
101
001
000
101
010
010
100
101
010
011
011
011
000
111
101
010
110
100
010
001
010
100
001
000
001
000
000
010
011
101
101
100
101
001
011
001
101
001
110
011
101
000
011
011
100
111
111
011
110
101
111
111
001
110
111
000
001
000
010
010
100
001
000
001
001
101
100
001
101
111
010
111
001
000
110
100
111
001
000
110
101
011
011
100
011
010
111
011
001
010
000
001
010
000
010
001
011
100
111
000
001
101
000
100
000
110
101
100
110
001
100
100
011
110
100
111
000
101
001
001
111
111
010
010
101
101
010
011
101
001
011
110
101
100
000
001
010
011
010
100
010
110
100
111
001
101
110
000
111
100
111
011
001
001
011
100
100
010
101
001
110
010
001
101
101
000
110
111
010
001
001
001
101
000
111
001
010
110
001
001
110
001
000
110
101
101
111
100
110
010
110
100
000
010
101
001
010
110
101
110
011
111
011
011
000
101
001
111
110
111
001
110
001
010
011
101
011
110
001
111
011
100
011
001
110
110
110
111
011
111
110
000
110
011
000
001
111
010
101
010
011
111
011
010
110
000
110
000
101
001
110
111
111
010
011
001
010
011
011
100
110
010
101
011
001
010
000
100
110
111
101
011
001
100
101
000
011
101
111
000
100
010
111
100
000
110
000
100
010
001
011
101
001
110
011
010
110
001
001
110
000
111
010
001
100
001
000
011
010
001
000
010
001
011
101
100
010
001
000
001
110
000
010
101
011
110
010
100
000
011
100
101
011
011
001
110
101
010
111
011
010
011
000
001
100
100
010
011
010
100
110
001
010
110
100
001
010
010
000
110
001
001
101
101
100
011
010
000
011
111
001
011
111
011
111
101
111
111
001
001
100
111
001
011
001
111
111
110
011
101
101
000
011
001
001
100
000
001
001
111
010
001
011
100
110
100
011
011
110
001
111
011
111
001
001
110
001
100
101
000
000
000
111
000
010
010
101
110
111
111
000
111
000
000
001
011
110
101
001
001
110
100
000
011
000
101
001
011
000
011
010
101
100
011
000
011
001
000
010
000
101
001
100
001
010
010
000
100
101
100
111
101
101
100
011
100
010
110
110
001
100
010
111
001
011
010
110
100
110
011
001
000
101
011
001
110
001
111
111
001
100
111
111
000
111
010
111
000
001
001
001
101
010
001
010
111
101
010
101
000
101
100
010
111
101
001
100
111
101
111
010
000
011
100
001
010
010
010
101
010
100
011
011
101
110
110
010
111
000
001
011
010
100
111
110
100
110
010
100
010
000
110
101
011
111
000
111
000
010
101
111
100
010
111
101
111
110
000
111
110
110
101
101
000
101
110
101
101
111
000
011
011
011
010
000
001
101
010
101
000
110
011
110
000
111
110
011
010
000
111
111
100
010
101
011
111
101
010
010
011
011
000
110
110
110
111
101
011
001
010
111
110
010
111
100
100
011
011
111
011
110
111
110
100
000
100
010
001
110
101
001
010
011
101
111
110
011
101
110
011
010
010
101
100
100
100
010
100
100
011
101
100
001
011
101
111
000
001
111
010
101
101
111
110
111
101
111
011
111
111
011
100
010
100
010
101
000
011
000
000
010
101
111
010
011
010
110
110
110
111
001
101
110
100
100
100
110
010
011
010
000
101
101
111
001
101
001
101
110
001
101
011
010
000
001
101
100
111
100
001
101
111
100
001
111
111
111
100
011
100
111
001
111
110
000
101
100
001
101
001
000
111
010
101
000
011
010
100
111
110
010
111
011
100
001
000
111
111
011
100
101
101
011
110
001
000
000
101
111
110
111
111
010
110
110
001
001
001
101
010
110
100
110
100
100
001
010
010
110
010
001
000
010
010
000
110
010
100
011
001
001
000
001
110
010
111
010
101
100
011
111
101
001
000
000
110
011
010
011
000
001
010
011
010
111
100
000
000
000
011
111
001
100
101
000
001
001
110
100
001
111
010
101
011
010
011
110
000
111
110
000
001
011
001
010
000
111
110
001
101
011
101
100
101
110
101
111
110
100
010
101
000
011
001
101
110
101
110
000
100
111
011
011
110
010
000
011
111
110
001
110
110
011
010
011
101
100
010
000
010
011
110
110
011
110
101
001
000
011
000
000
100
001
001
011
000
001
100
011
000
101
011
110
110
101
011
010
100
110
110
000
000
011
110
101
001
010
101
001
001
001
100
100
101
000
101
001
100
010
000
100
010
100
010
001
011
001
001
010
000
010
011
011
011
110
011
001
110
011
101
110
001
100
110
000
000
110
011
010
110
110
011
001
111
101
110
110
010
101
011
001
010
010
110
111
111
011
010
100
011
110
001
000
011
100
000
110
101
001
000
001
010
100
010
010
100
110
010
011
100
100
001
111
001
001
111
110
001
100
010
000
010
101
001
000
000
011
110
010
111
100
110
000
001
001
111
111
110
111
111
010
000
100
001
011
101
010
110
001
101
100
111
101
011
000
100
101
101
011
110
011
110
011
001
111
011
011
101
111
110
110
101
010
011
101
101
010
011
101
010
111
101
110
010
101
001
111
111
100
001
011
110
000
100
001
000
100
110
010
010
011
011
111
110
010
000
111
100
011
111
100
001
101
000
000
001
110
101
101
100
101
001
100
111
111
010
000
000
111
110
100
100
011
101
101
110
001
110
100
000
100
110
111
100
101
011
011
010
010
010
010
001
100
101
010
111
101
010
110
010
010
100
111
010
011
011
100
111
110
101
011
001
000
101
110
101
011
001
000
011
001
111
011
010
001
001
010
101
010
011
010
000
001
010
100
001
000
010
110
000
001
101
000
110
011
001
011
010
101
101
000
101
000
011
010
110
100
110
101
010
101
110
110
101
111
001
101
111
001
100
100
010
100
011
110
111
101
110
101
000
100
011
010
001
010
001
110
001
001
010
110
011
011
010
010
000
001
101
100
100
111
100
110
101
110
111
110
101
001
101
000
101
111
010
111
101
011
011
010
111
000
000
101
101
110
000
001
100
111
000
101
010
110
000
110
110
101
111
101
101
111
010
000
100
001
111
100
101
000
101
111
011
001
000
100
010
100
111
000
100
111
010
000
101
111
111
101
000
110
000
111
111
011
000
010
000
001
100
000
110
101
001
111
110
110
000
100
010
110
111
001
001
101
010
000
111
011
011
001
001
001
000
011
110
010
111
001
001
100
110
011
000
010
010
000
110
000
010
011
000
100
100
000
001
100
000
001
100
000
001
100
001
000
111
100
111
110
101
101
110
010
000
111
000
000
010
001
111
001
011
001
000
100
001
001
101
111
100
110
001
100
001
000
110
101
000
000
011
011
100
100
111
101
000
111
110
101
010
110
110
001
101
101
011
010
011
001
110
000
110
111
010
100
001
110
111
011
110
110
000
001
110
010
010
000
010
110
111
001
000
110
101
011
010
010
101
010
000
001
110
101
011
000
011
111
110
111
100
011
010
001
001
110
100
100
110
010
011
000
000
101
000
001
101
100
000
101
100
001
101
001
110
001
111
110
010
011
011
100
010
101
101
111
111
100
110
110
100
001
100
011
100
000
000
011
111
110
100
010
011
101
111
100
100
111
111
100
110
100
001
000
100
101
111
001
110
010
111
111
011
001
111
000
101
111
111
010
010
010
100
011
000
111
100
010
100
001
011
110
110
000
001
010
100
001
101
110
000
010
111
011
101
110
101
110
111
100
111
100
010
010
110
010
010
010
001
110
110
010
100
100
110
011
011
011
111
110
110
111
000
000
001
010
110
110
001
000
101
001
101
011
101
101
001
111
110
001
001
001
001
001
111
101
110
101
110
110
100
111
011
111
110
110
111
001
100
011
100
101
110
110
111
000
010
100
000
100
100
001
110
101
011
111
100
011
001
111
101
110
010
011
001
111
100
100
101
101
000
010
111
110
110
100
010
111
001
001
110
110
010
110
100
000
100
010
100
001
001
110
111
010
110
110
010
011
011
110
111
000
111
000
111
101
110
011
100
100
101
110
011
000
101
100
011
000
101
111
100
011
100
110
111
011
001
011
101
000
111
110
111
000
001
010
001
011
001
010
001
110
001
011
010
011
101
100
011
100
010
000
111
100
111
111
010
111
010
000
101
000
010
100
011
011
010
100
010
010
010
011
101
100
110
111
111
011
100
010
010
111
111
011
011
011
001
111
100
110
001
110
000
101
110
100
001
000
110
010
111
010
010
011
110
010
000
110
110
000
101
111
101
110
110
101
111
011
001
010
010
111
001
101
111
111
011
000
100
011
111
000
010
110
100
111
010
101
010
001
001
100
011
001
000
110
010
111
100
100
011
001
000
111
011
010
000
100
100
111
111
000
110
111
111
010
110
100
111
100
101
000
101
001
110
011
010
111
110
010
011
100
001
100
110
101
011
101
111
100
110
001
100
110
100
101
100
100
101
000
001
100
011
010
000
100
111
110
000
110
101
000
000
110
100
011
011
110
110
001
101
011
100
010
000
010
010
101
101
010
001
100
011
111
100
000
011
111
001
011
010
110
010
001
011
011
101
010
001
001
000
110
000
011
011
100
111
101
111
111
010
101
101
010
011
101
111
110
101
011
110
110
011
011
011
110
010
111
101
100
100
010
111
111
111
101
001
111
011
101
110
000
110
001
110
101
110
010
010
110
101
011
001
101
111
010
000
100
010
101
010
001
111
111
111
010
100
000
011
101
111
011
001
011
001
111
001
010
001
100
001
001
000
010
000
111
101
010
000
110
000
000
101
111
111
100
101
010
100
000
111
101
101
100
011
100
100
010
101
101
100
110
101
101
000
111
001
011
001
000
001
000
111
100
101
111
111
001
010
101
100
011
010
110
100
110
000
001
001
101
100
110
101
001
111
010
000
100
010
100
101
000
000
001
010
011
100
010
001
001
111
001
011
011
100
000
100
101
110
011
100
001
110
111
010
101
010
000
110
101
101
101
110
010
000
111
100
110
111
000
010
001
101
011
100
100
001
000
011
111
111
101
101
001
011
101
110
100
010
001
010
001
001
101
100
111
110
111
011
111
000
000
000
110
110
010
011
001
111
000
011
110
101
100
001
001
010
100
100
011
110
000
110
101
011
110
011
010
110
011
010
011
101
100
010
100
000
000
000
011
000
100
011
100
111
101
011
001
101
111
010
111
010
011
010
010
000
000
011
001
100
110
100
100
110
111
100
110
001
010
101
101
101
001
001
111
010
101
100
001
000
000
101
110
001
101
100
100
000
101
111
000
100
110
111
111
000
100
000
001
101
100
111
000
110
000
011
010
100
010
000
101
100
000
111
000
011
001
011
001
010
011
001
001
011
110
110
010
000
111
100
000
000
001
001
110
000
110
000
000
100
111
010
110
011
000
110
001
000
001
101
110
001
001
110
011
011
000
110
110
110
100
001
110
001
101
101
010
111
111
101
110
100
011
000
100
111
011
000
101
110
011
100
000
011
101
111
011
101
001
000
111
011
110
100
010
010
000
100
000
010
100
010
001
100
001
110
011
100
000
111
010
101
000
110
000
110
101
110
110
101
100
111
100
001
011
011
100
110
110
100
110
010
100
011
100
010
110
010
000
000
011
000
101
110
110
100
010
110
111
100
111
001
000
110
010
011
100
011
111
101
100
101
001
100
100
101
111
000
100
001
010
110
011
011
010
011
010
100
010
100
101
110
010
110
010
101
100
111
011
100
011
010
011
000
111
100
100
001
100
110
011
001
100
011
101
100
001
100
001
101
110
010
001
000
011
000
011
100
000
001
010
101
101
111
010
011
100
001
000
101
110
110
001
110
101
101
010
010
101
110
000
000
011
100
101
110
010
101
110
110
101
000
011
100
101
010
100
110
000
111
101
110
010
110
111
111
111
101
000
011
111
101
110
110
101
111
011
100
010
101
010
100
110
001
100
111
001
101
111
001
100
000
000
011
101
000
110
110
110
101
000
101
001
011
111
110
011
010
101
111
100
010
100
000
111
000
101
100
100
100
100
111
001
010
110
011
001
110
000
010
111
000
110
101
001
000
111
000
011
111
011
001
111
011
000
101
110
100
110
100
011
101
100
001
101
101
101
011
001
100
001
101
011
010
000
100
010
011
011
011
010
100
110
011
100
110
100
111
000
101
011
111
110
111
010
000
011
100
001
111
110
001
101
000
110
101
001
110
001
001
010
011
001
101
101
100
110
000
000
010
000
100
000
111
001
010
010
101
010
000
000
000
001
101
001
010
011
110
001
001
001
011
100
011
100
110
111
010
010
111
001
101
010
010
110
100
001
111
111
011
010
110
011
010
001
000
011
001
000
010
101
001
110
110
101
000
011
011
011
111
111
110
110
101
001
001
001
001
101
101
110
001
100
001
101
000
000
101
101
001
110
010
001
001
110
111
100
111
010
001
001
011
011
101
011
010
011
000
101
000
111
101
011
100
011
101
101
000
101
000
011
011
001
111
011
011
000
000
110
000
101
011
101
011
110
111
101
100
110
001
101
101
111
000
011
011
110
011
000
010
010
111
010
110
010
100
101
010
110
000
011
000
101
111
011
011
101
011
101
110
110
000
001
101
101
001
010
111
010
100
011
000
000
101
011
001
110
100
000
010
000
110
010
011
100
101
101
101
110
011
111
101
101
100
011
111
100
101
001
001
111
100
001
110
000
110
100
101
001
110
000
100
111
001
010
011
100
100
000
010
110
001
001
011
000
111
110
010
110
101
010
010
000
010
110
011
001
010
110
110
001
000
011
111
010
011
011
100
110
011
110
110
111
101
010
110
010
100
110
010
100
010
101
011
110
010
100
001
100
100
100
100
111
011
010
010
001
101
101
101
110
111
101
100
011
001
100
011
101
100
011
001
101
101
011
100
011
011
010
010
111
000
110
000
100
110
000
110
010
000
110
010
100
011
011
101
010
001
111
110
101
101
101
000
010
000
101
110
110
100
001
000
110
011
110
011
001
110
000
010
101
110
000
010
100
110
100
011
010
010
001
010
001
010
101
111
101
101
100
111
101
011
110
000
001
010
000
110
111
111
010
011
011
111
110
011
000
000
001
110
111
111
111
001
010
110
110
111
100
101
111
011
111
011
001
100
000
010
011
100
011
010
111
001
001
111
001
010
010
111
111
010
000
111
001
101
011
110
011
000
010
011
001
101
000
011
100
011
001
010
111
001
110
110
101
111
001
001
110
000
011
001
000
100
101
100
100
001
010
010
001
000
101
011
100
010
111
110
110
001
101
001
011
100
000
110
100
010
000
110
011
111
000
101
011
010
000
001
110
110
100
111
011
011
000
010
101
001
110
110
011
100
111
011
110
100
010
110
010
011
100
111
011
001
100
110
101
001
101
010
011
010
001
010
111
111
010
000
010
100
111
011
000
101
111
010
101
001
101
001
000
001
001
111
100
100
011
001
010
100
000
100
010
110
110
010
101
010
010
011
000
011
101
111
000
000
110
000
100
010
101
110
111
001
110
101
000
100
100
001
000
010
001
100
011
001
001
111
000
010
111
111
100
010
111
100
110
100
111
011
101
111
110
101
101
001
101
000
011
111
111
011
110
011
111
011
000
010
010
111
010
110
111
110
010
010
111
100
110
110
110
011
011
101
111
101
011
000
111
000
100
100
000
000
011
011
010
111
101
100
001
111
101
110
101
010
000
110
000
100
011
011
011
000
111
001
001
100
011
100
111
100
100
010
111
111
100
011
110
001
110
010
010
111
000
001
011
010
010
010
111
001
101
001
010
101
001
100
110
001
011
000
000
001
001
010
110
111
011
111
000
100
001
011
000
000
110
001
011
100
000
001
100
100
110
010
101
111
100
111
011
001
110
101
101
111
101
101
010
000
111
000
010
010
110
101
101
100
011
110
001
011
110
001
000
011
000
100
011
011
101
100
111
111
011
010
100
101
000
001
011
100
010
110
110
010
100
110
100
001
111
110
111
101
001
001
010
010
010
110
011
100
111
101
010
010
011
111
011
101
100
010
001
101
100
011
100
110
010
001
001
011
100
100
010
011
001
100
000
111
100
100
011
000
100
100
010
010
011
011
000
100
100
110
111
010
000
001
110
110
101
001
011
010
110
011
111
101
111
110
001
010
000
101
100
011
000
111
111
010
101
011
000
000
000
100
110
010
000
010
100
000
010
001
100
011
000
001
100
001
010
010
111
011
111
011
101
000
101
011
000
010
001
111
101
101
110
011
110
111
111
100
011
010
101
110
001
100
110
001
100
000
110
100
010
101
111
001
110
111
110
110
100
111
011
111
101
010
000
100
010
000
110
110
000
011
110
011
100
011
010
000
001
100
101
100
011
011
101
001
101
110
001
100
001
110
010
011
100
001
010
001
101
100
110
011
000
110
001
100
111
011
001
011
100
010
001
011
010
111
010
000
010
111
001
101
100
100
101
111
111
001
010
011
110
010
010
010
111
110
001
110
100
111
100
111
101
101
001
010
010
000
010
111
011
110
101
110
011
101
100
000
100
001
011
101
101
010
111
110
110
000
011
110
100
101
011
011
010
110
101
001
011
101
011
101
110
100
111
000
000
010
011
010
101
100
110
111
010
101
001
010
010
111
101
000
100
100
101
101
001
010
000
010
110
101
011
100
100
101
011
000
010
011
110
100
111
100
001
000
110
110
100
101
111
100
110
010
110
000
001
101
000
100
110
001
110
001
100
010
100
100
100
101
111
111
110
001
100
000
001
001
111
011
111
001
001
001
001
001
101
110
010
100
010
110
110
000
011
011
101
101
001
110
000
101
001
011
101
000
000
010
001
100
101
000
011
010
001
000
000
001
011
000
000
011
101
010
001
110
110
000
111
000
100
101
000
001
011
011
000
000
010
000
010
011
000
011
111
100
100
011
001
010
111
111
000
111
011
110
000
110
001
000
100
000
101
011
010
001
111
111
010
000
100
100
001
111
010
100
100
011
101
010
100
111
110
110
010
111
100
011
000
001
001
010
010
011
101
010
011
111
001
001
100
101
011
001
101
100
111
000
010
111
111
100
110
001
011
110
001
000
100
000
111
100
111
101
001
101
111
100
111
101
011
101
110
010
011
101
000
110
011
100
110
111
110
101
011
010
100
100
101
011
110
000
101
100
000
001
110
100
010
100
100
010
110
000
010
110
011
011
010
010
000
001
010
111
101
001
011
100
100
101
000
010
100
001
011
110
000
001
111
000
100
111
110
111
111
111
111
110
111
001
000
111
111
000
101
100
000
001
101
101
100
001
010
110
101
001
000
101
010
111
101
100
010
101
110
111
011
100
111
001
010
011
000
110
100
011
111
101
100
011
110
110
001
100
011
111
111
100
111
110
001
100
000
011
000
010
110
010
101
011
111
000
100
101
101
111
101
001
110
100
000
110
110
111
100
110
010
101
000
001
111
110
010
101
000
101
010
011
001
110
100
011
101
101
011
111
010
011
100
110
001
100
110
001
110
101
101
011
101
011
101
010
110
000
100
100
101
110
000
001
000
111
110
011
111
101
001
110
101
100
100
100
100
001
100
001
110
001
100
100
100
110
001
000
110
110
001
100
001
011
101
011
110
100
110
101
110
100
110
101
001
000
000
111
011
110
000
110
111
000
101
001
001
110
011
101
101
001
001
011
011
101
001
001
010
110
101
110
010
101
100
000
001
001
000
100
011
011
111
110
011
111
000
011
111
110
010
110
100
110
000
011
101
010
001
111
111
111
101
111
101
010
001
110
110
110
001
010
010
100
100
010
011
011
111
111
010
010
001
100
101
000
111
010
101
110
001
100
010
011
101
001
111
010
011
000
101
111
011
011
010
001
110
101
100
111
001
101
011
011
101
001
011
001
110
110
010
011
111
110
010
111
001
111
110
011
010
110
001
111
000
000
111
011
010
100
011
000
011
111
110
011
111
011
100
110
011
011
000
010
000
110
110
110
010
101
111
100
010
101
111
001
111
110
110
100
101
101
111
000
100
010
010
000
001
011
000
111
011
100
011
111
011
011
001
011
100
101
110
100
101
101
111
100
100
111
001
110
001
111
001
101
101
110
111
110
110
001
100
100
010
110
010
001
111
100
110
010
111
011
000
010
000
011
100
010
000
010
101
111
010
100
110
000
100
110
011
100
011
001
100
001
110
000
100
101
001
101
111
110
101
010
110
100
110
111
010
011
001
110
110
101
000
000
110
001
101
111
011
001
010
110
110
000
011
111
011
001
011
001
001
000
000
111
001
100
011
010
000
011
101
100
010
011
010
000
100
000
110
001
011
000
101
000
101
010
110
011
011
100
110
110
100
001
110
110
110
001
000
100
111
001
001
000
011
100
101
110
001
100
111
111
000
010
001
101
101
001
101
011
001
000
110
111
011
011
011
001
111
111
111
111
001
000
011
110
101
100
110
101
100
111
010
011
010
110
101
011
000
011
101
000
111
010
111
100
100
101
111
100
010
111
000
011
000
001
101
010
001
001
001
111
000
010
100
101
001
011
111
101
010
011
000
000
001
111
111
010
011
111
010
100
000
101
001
111
101
110
111
000
111
000
001
001
111
111
100
011
101
011
101
000
111
001
001
101
100
101
011
111
100
111
011
101
000
110
100
100
000
010
111
000
010
011
111
000
100
110
001
011
010
111
011
010
010
001
010
010
101
010
101
100
110
111
101
010
100
000
000
000
110
110
110
011
101
001
011
001
001
111
101
001
001
110
110
110
101
000
000
100
011
100
001
100
000
110
110
101
011
011
001
011
011
010
001
011
010
001
001
001
111
111
010
100
011
001
001
011
101
000
010
110
011
001
100
000
010
010
000
001
001
010
100
010
000
111
011
001
001
011
110
101
010
111
111
000
011
100
000
000
101
001
010
010
100
010
000
100
101
110
100
100
110
100
010
011
111
110
111
011
110
101
001
110
001
001
110
100
001
101
000
011
011
110
000
000
011
111
110
100
001
001
011
000
000
101
100
101
001
001
000
010
100
110
000
010
100
110
010
110
010
011
001
111
110
110
011
111
101
001
110
100
101
111
011
000
111
111
110
101
010
110
010
100
110
011
111
110
101
101
111
000
100
011
101
111
100
001
100
100
110
111
011
100
000
100
010
101
001
110
010
010
010
010
110
011
110
110
110
010
011
111
101
011
101
110
010
011
101
001
000
110
100
101
110
110
001
000
011
001
000
100
001
100
011
100
001
001
110
100
000
011
011
001
011
100
101
000
010
011
110
011
110
101
111
011
100
010
010
101
111
001
010
000
101
100
111
100
111
110
000
110
001
101
001
111
010
110
110
100
010
011
100
110
100
001
110
110
101
110
001
111
110
110
100
010
100
111
010
110
101
100
111
000
110
100
010
111
110
011
101
100
111
100
010
101
101
101
010
010
101
111
110
000
100
110
100
011
000
000
111
010
000
110
100
010
111
100
011
111
100
000
000
101
010
000
110
100
101
011
100
100
001
011
110
110
100
011
100
110
000
010
100
111
000
111
000
110
101
110
101
000
010
011
000
100
000
110
001
110
110
000
100
000
100
010
111
000
011
010
011
100
111
011
011
111
010
111
101
101
010
101
111
000
010
111
001
010
011
010
110
000
001
011
100
111
010
010
110
100
010
001
010
101
001
010
111
010
101
111
001
110
000
001
111
111
111
000
011
100
001
101
111
111
111
110
011
000
100
010
001
101
100
101
010
111
010
001
000
110
100
101
000
100
110
111
010
010
000
001
001
001
001
110
111
010
001
110
101
011
000
000
101
011
011
000
011
000
001
101
110
100
110
000
011
100
100
010
111
100
000
100
000
100
011
110
100
000
000
110
111
110
000
011
111
001
011
000
100
110
100
011
111
101
001
100
000
101
000
110
010
100
000
001
101
101
100
001
100
011
100
000
100
001
011
010
010
010
011
010
111
000
101
110
000
001
100
110
101
100
111
110
111
110
110
000
101
011
100
001
100
010
100
001
101
011
000
010
101
101
011
110
101
100
110
111
100
100
011
110
100
101
010
101
110
001
111
110
110
011
101
000
101
000
110
100
111
010
010
111
001
010
000
101
011
100
011
011
000
110
111
001
100
111
010
010
000
011
110
100
000
100
010
110
111
011
110
000
111
001
010
101
011
110
011
010
100
011
010
000
100
110
101
100
101
100
110
100
000
100
111
001
011
010
011
101
001
001
101
001
110
100
010
011
100
111
111
101
000
000
100
000
011
010
111
100
011
101
101
111
101
110
101
001
001
111
001
010
111
010
000
011
011
011
110
000
010
101
011
111
001
101
101
100
011
111
100
000
110
010
110
110
000
000
011
100
100
011
110
110
001
110
101
111
010
101
010
001
011
000
111
101
011
100
000
010
110
001
100
110
000
001
011
101
110
101
110
001
010
111
000
010
001
100
011
110
000
010
111
111
110
111
001
110
100
000
001
011
100
000
110
001
000
000
101
010
000
111
000
110
100
101
101
110
001
010
011
010
110
110
010
110
001
100
110
100
001
001
110
111
011
110
110
001
001
011
110
001
100
011
000
000
110
000
011
011
100
011
110
111
001
011
010
101
010
000
101
001
010
010
110
101
001
110
001
111
011
111
101
110
001
110
100
110
001
100
100
011
010
001
100
001
101
010
111
101
100
000
011
111
111
011
011
011
011
101
010
111
110
010
001
010
110
010
000
101
111
011
101
010
101
010
101
010
000
110
111
000
101
001
001
001
100
000
001
100
001
101
000
000
011
001
100
110
100
111
111
000
011
011
100
001
011
011
101
101
101
010
001
010
111
100
100
111
011
010
011
010
111
101
110
110
010
100
101
010
101
101
110
011
101
111
001
011
100
101
010
011
111
011
000
000
000
000
011
000
010
100
011
110
110
101
011
001
101
001
010
011
011
010
011
111
001
001
110
001
001
011
000
010
111
100
100
000
001
011
100
101
011
100
101
001
101
001
100
101
101
010
111
100
001
100
100
110
111
010
001
111
110
010
101
111
001
011
001
100
111
111
010
010
111
010
100
111
111
101
010
110
100
010
001
001
101
000
011
110
111
000
110
101
111
011
001
000
111
001
001
011
010
110
101
100
110
101
001
001
111
111
111
011
011
010
110
110
110
000
001
100
010
000
101
100
110
011
010
010
101
110
110
100
010
111
001
100
001
110
010
101
100
000
111
110
000
001
101
001
111
110
111
010
011
110
111
011
000
001
001
101
001
011
010
101
000
001
110
000
100
011
000
101
100
100
110
010
010
110
010
000
011
001
101
101
011
000
111
110
101
110
010
001
001
001
000
101
100
011
011
000
011
100
110
001
111
011
110
110
000
101
111
111
100
000
100
011
010
000
001
111
110
001
001
100
010
100
100
101
100
110
001
101
011
011
110
011
100
001
001
000
111
110
111
110
101
011
111
001
001
001
100
010
000
111
101
001
100
000
110
101
110
010
110
100
000
010
101
100
011
111
110
101
011
001
101
010
100
111
110
001
001
111
110
011
001
001
000
101
100
111
011
111
011
101
000
001
111
100
000
001
100
100
110
010
100
010
011
110
111
000
101
010
100
110
001
111
100
001
011
110
110
111
101
011
101
001
110
111
011
011
001
101
101
100
010
000
100
111
000
110
010
000
110
000
001
110
011
000
010
011
010
011
000
011
010
001
000
110
111
100
011
111
101
101
010
100
100
011
101
111
011
001
101
000
111
110
010
110
101
111
010
011
101
001
100
010
101
111
101
011
110
001
010
101
100
010
000
110
100
011
000
101
001
001
010
011
101
010
111
000
000
000
010
011
110
111
001
011
111
001
010
011
000
111
111
110
110
001
001
010
111
101
010
010
000
001
001
001
011
001
100
110
101
101
100
011
001
101
111
101
100
100
000
101
100
010
001
010
100
000
111
111
100
001
011
001
011
010
011
001
101
100
000
011
001
111
111
011
110
111
101
101
001
101
100
101
101
100
001
010
111
000
101
110
010
101
001
011
011
001
101
000
110
001
001
110
110
001
000
011
101
010
110
000
001
010
011
110
010
111
000
111
101
111
011
001
111
001
011
101
110
111
010
011
000
001
001
000
000
011
001
111
010
011
111
100
101
011
001
111
011
110
011
100
010
100
101
110
111
100
101
001
100
011
010
010
001
101
011
001
010
111
010
010
100
111
111
001
001
111
111
010
010
010
010
011
001
010
000
001
100
001
011
000
101
110
001
111
100
101
111
000
000
001
100
110
010
100
001
111
101
100
011
111
110
001
001
100
001
101
001
111
001
110
011
101
110
110
101
100
011
110
000
100
100
101
100
010
010
010
101
011
001
010
110
101
110
100
100
011
110
010
010
100
111
111
001
011
000
111
110
001
110
111
110
101
100
000
100
001
000
111
100
010
101
001
010
111
101
100
010
010
010
011
001
110
000
000
111
001
001
011
110
100
100
001
000
011
110
001
001
010
111
011
101
000
001
010
100
110
110
000
000
001
001
011
000
000
111
001
000
110
110
011
010
001
000
001
011
101
011
100
100
100
000
010
011
111
111
101
000
010
101
111
100
000
011
100
000
001
100
100
000
100
000
110
101
110
100
011
000
100
010
001
010
110
011
010
101
001
001
110
001
101
000
000
101
101
111
010
110
100
001
000
100
000
100
101
100
001
100
111
011
111
000
111
011
011
011
100
000
011
000
010
011
110
011
010
001
001
000
110
001
110
111
101
010
100
100
110
000
011
010
001
000
100
000
010
001
111
010
001
000
001
011
111
111
000
111
111
111
011
100
101
010
010
100
001
100
010
000
001
101
001
000
110
001
010
100
101
100
010
001
000
001
011
001
010
001
110
001
101
110
000
010
100
011
111
000
101
011
011
101
110
011
011
010
001
111
101
001
010
011
111
101
010
100
001
100
100
101
000
101
100
001
001
011
100
110
001
111
000
100
100
010
011
010
001
011
100
101
101
001
101
011
000
101
010
011
100
101
000
010
101
000
111
001
100
100
011
011
101
011
110
101
001
000
001
100
100
010
001
101
111
000
111
100
001
000
000
001
101
111
100
001
001
110
000
010
000
010
100
101
110
111
100
110
001
100
010
010
010
101
001
111
100
101
110
101
001
110
000
100
010
111
110
011
011
011
100
011
110
100
111
001
110
100
100
000
111
010
000
110
110
001
000
001
001
110
101
001
000
001
110
010
100
011
000
001
001
000
110
101
010
111
100
001
011
010
000
110
100
101
010
010
011
001
101
101
000
010
101
000
000
001
110
011
100
001
101
001
001
011
000
111
100
011
111
101
100
000
001
001
001
111
100
000
101
110
000
011
001
111
111
000
100
010
000
011
100
000
111
010
011
101
011
101
011
111
100
010
001
011
100
000
010
111
111
101
011
001
110
000
100
000
101
101
011
100
001
100
011
000
111
010
000
100
110
010
010
101
011
010
100
000
100
000
000
110
010
101
011
111
110
100
010
000
011
001
111
110
101
110
111
010
000
010
100
000
110
100
010
101
100
001
000
110
000
111
010
000
111
100
000
011
100
110
011
010
100
110
100
100
101
100
010
111
100
010
011
001
110
101
100
110
001
100
011
001
111
100
101
110
010
001
001
110
000
011
110
110
011
001
111
101
011
001
100
010
011
111
001
111
000
000
100
010
101
011
100
010
101
011
011
101
000
011
000
101
000
000
110
001
010
101
010
101
100
101
000
000
010
110
100
110
101
110
110
101
100
010
110
110
110
010
111
010
000
001
010
110
111
011
010
111
001
101
001
111
110
011
100
111
010
011
111
010
110
001
010
101
111
010
101
011
111
010
111
011
100
101
011
000
010
100
100
110
010
000
100
000
101
001
000
000
001
011
101
110
110
011
011
001
101
000
101
000
111
100
110
101
111
000
000
110
111
101
011
101
011
100
100
001
100
111
010
000
100
011
100
101
001
101
000
011
011
000
100
110
010
000
010
100
110
010
100
011
011
010
011
110
101
100
110
000
011
001
110
110
011
110
001
011
100
110
010
110
100
111
111
011
011
100
011
000
010
011
110
100
000
010
010
010
100
010
011
001
011
000
001
001
101
101
101
101
110
001
000
110
100
111
111
000
010
110
100
101
011
001
110
001
110
111
100
110
101
101
110
111
011
111
001
111
011
101
010
110
011
000
000
100
111
100
100
010
011
000
000
011
101
100
011
011
000
110
001
000
011
011
001
101
000
100
010
001
110
111
010
010
101
101
111
001
011
111
111
110
001
110
011
011
011
011
110
101
010
011
111
100
101
111
000
110
110
001
101
111
101
011
001
011
011
110
100
101
111
111
001
111
001
001
101
110
111
111
100
000
010
100
111
001
110
001
101
111
110
011
000
101
110
110
100
111
011
110
010
011
111
111
011
101
001
000
100
101
100
001
001
111
011
100
100
011
000
100
011
110
001
010
110
110
100
011
011
011
010
111
101
010
101
000
100
001
101
011
010
001
101
010
100
001
000
001
111
111
000
001
001
110
011
110
010
010
010
010
000
000
111
011
011
000
011
111
110
111
000
110
101
000
010
100
111
001
110
010
010
011
110
111
010
111
010
111
100
010
100
000
010
010
010
001
001
000
000
010
010
111
111
100
101
110
101
001
101
011
100
001
000
001
000
000
000
111
111
100
110
001
101
001
100
110
011
001
000
010
001
111
110
011
010
000
111
010
001
111
101
100
011
001
110
011
111
101
010
110
100
101
000
001
101
111
010
101
111
011
111
000
001
011
101
101
111
011
111
110
000
010
110
000
001
101
000
111
000
110
111
101
101
100
010
100
100
011
101
101
101
110
010
000
110
111
110
110
110
011
001
010
011
000
010
111
001
110
011
101
011
000
111
100
110
101
000
110
011
101
100
100
000
011
010
100
010
011
000
110
111
100
110
100
100
001
001
001
010
011
101
110
000
100
100
001
101
100
100
010
110
111
001
001
000
001
111
001
100
010
000
001
110
000
111
110
111
100
011
011
010
010
001
101
010
000
101
111
110
001
000
011
100
000
100
110
100
001
111
111
101
010
101
100
100
101
010
000
110
111
011
101
011
110
100
001
001
011
110
110
110
001
010
001
001
110
111
000
000
000
001
001
011
100
001
100
001
000
000
111
010
000
010
111
100
100
010
010
110
001
000
110
010
101
011
001
100
000
010
011
110
101
100
000
110
110
011
101
001
100
001
111
110
100
110
101
000
011
110
101
100
010
110
000
000
000
000
010
000
111
010
111
001
100
010
100
000
001
101
010
010
000
110
111
101
110
010
011
100
111
101
000
111
000
010
101
010
110
001
000
111
011
010
111
100
000
101
001
101
101
111
100
000
100
101
011
000
000
100
111
010
111
111
110
010
010
100
110
100
100
010
100
100
111
100
101
110
000
110
011
101
010
101
100
111
110
011
000
011
110
101
000
100
101
100
111
001
100
001
011
000
010
010
111
101
010
101
011
111
001
011
010
101
111
110
011
100
111
001
000
001
100
111
111
110
101
100
100
010
101
000
111
010
000
101
011
000
101
101
111
010
000
010
101
010
101
001
100
001
110
010
110
011
100
001
000
111
000
111
111
101
111
010
100
010
111
001
000
011
101
010
001
000
100
111
011
111
010
000
110
111
111
110
111
011
101
001
000
001
111
010
001
010
111
001
010
111
100
101
100
111
100
000
010
010
101
011
010
110
110
111
110
001
101
000
000
111
001
100
110
110
101
010
101
110
111
110
101
001
000
010
111
111
001
001
010
101
001
000
101
111
010
001
101
001
001
011
001
100
100
000
001
010
010
001
111
101
111
001
101
011
110
110
110
001
011
111
000
011
001
010
101
001
111
001
100
111
110
000
101
010
110
111
110
111
110
111
011
110
011
101
111
111
111
101
111
001
011
110
001
110
101
100
111
010
000
111
111
001
101
010
101
011
010
111
001
001
101
110
110
010
010
101
000
010
000
010
110
100
101
110
011
110
001
101
110
100
010
001
101
011
111
110
000
111
011
001
011
011
000
000
100
100
000
001
110
110
101
000
110
101
111
011
000
101
011
101
010
000
000
000
100
010
101
010
110
010
111
111
100
001
101
111
100
101
111
100
101
000
110
111
100
111
100
001
011
000
111
111
000
100
000
100
110
101
011
011
001
101
011
110
001
011
001
011
000
000
000
001
010
110
000
001
011
110
100
001
101
101
100
110
011
101
100
010
101
011
011
101
101
011
011
100
110
111
001
000
011
111
010
001
010
110
011
110
111
111
000
101
111
000
000
110
110
111
100
000
010
111
100
001
100
011
101
001
110
100
001
111
100
100
000
101
100
111
100
111
010
000
111
110
010
011
110
000
011
011
100
010
010
101
001
001
110
000
001
101
100
100
010
110
111
001
101
000
010
111
011
010
100
010
000
010
000
100
001
001
101
011
011
110
111
011
000
100
100
011
000
110
001
000
101
110
010
101
000
010
011
110
011
100
010
000
110
100
000
000
100
001
011
001
100
101
001
001
110
000
100
000
110
111
001
110
111
000
100
111
000
000
101
000
111
011
110
011
110
111
101
010
100
101
010
000
111
001
011
111
101
110
100
101
010
000
110
000
001
010
111
101
000
010
000
011
011
001
110
111
111
111
011
000
010
110
010
011
100
111
001
000
101
000
001
100
110
110
110
111
001
111
000
001
111
111
100
111
011
110
101
111
111
101
001
101
000
011
011
000
110
101
011
001
001
001
000
111
010
101
110
000
111
101
001
111
011
101
111
011
110
110
110
110
000
111
000
001
010
010
010
000
100
011
011
110
111
010
110
111
100
000
111
101
011
001
111
011
011
111
011
110
011
110
101
001
011
001
010
011
010
000
110
000
111
010
000
000
010
101
100
001
111
101
110
101
001
100
101
110
100
010
011
111
000
110
011
101
001
001
010
100
110
011
000
110
001
011
110
011
111
110
011
100
011
100
111
011
110
110
000
000
100
111
011
110
100
100
111
111
000
111
000
111
100
001
001
100
111
101
000
001
110
010
111
010
100
111
001
010
101
010
111
001
111
010
110
001
011
101
011
011
110
111
110
110
000
001
100
100
011
011
011
100
001
010
011
001
001
100
111
100
101
011
011
010
110
111
001
000
011
011
111
110
100
100
011
001
111
101
001
000
110
101
110
001
001
111
011
111
010
101
000
101
010
111
011
101
011
001
011
001
011
101
100
011
100
010
000
100
011
010
101
111
110
010
011
001
100
001
011
010
101
110
001
010
010
100
111
000
110
111
001
000
011
000
111
100
000
100
001
111
100
111
101
110
111
101
100
110
111
010
111
111
010
101
110
111
110
011
100
100
000
111
000
101
110
001
101
111
000
011
001
000
111
100
101
010
111
011
001
000
100
110
000
101
110
100
101
001
001
000
010
101
001
100
100
010
001
111
111
101
010
001
010
110
011
100
110
010
000
001
000
110
001
000
001
100
110
011
010
100
010
110
101
111
000
111
011
101
110
100
001
111
000
010
011
000
010
010
111
110
100
010
011
010
001
111
011
010
101
010
010
001
110
101
010
010
111
010
111
000
100
100
000
111
100
010
011
011
010
100
110
101
000
101
110
101
101
001
011
111
011
010
111
111
001
010
000
010
011
010
010
010
001
010
100
110
100
011
110
010
000
000
010
000
101
110
001
000
000
000
001
111
010
101
111
100
001
011
100
010
011
100
110
100
000
110
000
100
000
100
011
110
101
011
000
111
110
000
111
101
110
001
100
011
111
100
111
100
011
000
011
000
001
110
011
011
011
000
101
111
110
110
100
111
111
000
000
101
010
100
001
011
011
011
100
101
101
111
000
111
111
100
111
011
001
000
001
110
101
100
001
101
110
000
100
010
011
011
100
011
010
000
101
100
110
110
100
111
001
010
001
001
011
011
010
010
111
110
101
111
100
001
000
001
001
001
000
101
110
100
110
010
101
011
000
101
010
110
000
011
101
100
100
010
011
011
111
101
101
011
110
011
101
011
010
111
110
010
111
110
011
101
100
011
011
011
100
011
100
110
110
010
101
110
101
101
000
000
100
010
001
011
011
001
010
100
111
101
001
110
110
011
000
110
100
010
000
011
010
010
001
011
000
010
010
011
001
000
011
010
001
001
000
110
010
101
011
101
011
110
000
010
000
110
101
100
111
010
111
010
111
000
100
000
111
101
001
100
110
101
001
101
011
110
011
010
101
001
000
110
101
101
101
100
010
001
110
101
010
001
111
000
000
011
100
101
101
011
111
001
101
111
001
001
010
011
001
010
101
010
011
110
000
000
110
110
001
110
101
011
001
110
000
100
100
101
010
110
001
111
000
100
101
011
001
010
101
100
000
001
110
110
110
111
100
000
110
011
110
001
110
011
011
011
011
001
001
100
011
010
000
001
011
111
110
100
010
110
011
000
101
110
001
111
101
011
110
001
011
111
111
101
000
001
111
000
011
101
101
001
011
100
100
110
101
010
010
110
011
001
101
001
010
001
100
100
101
111
001
101
100
010
001
000
000
011
000
101
001
011
110
000
101
000
010
111
111
110
101
111
110
100
000
101
111
100
001
101
101
111
111
010
001
100
010
101
001
010
010
100
111
111
110
101
010
110
010
000
011
000
101
001
110
111
100
111
111
110
101
001
101
110
101
010
101
110
001
010
010
010
000
111
110
101
010
111
101
111
000
011
000
111
000
001
001
110
100
111
111
011
011
100
010
111
110
000
100
100
001
001
100
001
000
010
100
000
100
011
010
001
000
100
100
100
111
011
101
101
010
011
010
111
110
110
101
000
010
001
100
111
000
010
110
111
110
001
100
001
101
100
101
111
010
100
101
010
101
000
000
001
010
000
111
111
111
010
011
001
001
011
010
000
000
001
001
011
100
000
001
110
001
101
001
000
000
001
011
001
000
101
111
011
101
010
101
100
101
001
011
001
010
101
111
101
001
111
001
110
011
111
001
011
100
111
100
110
001
011
011
111
101
100
100
111
101
111
111
000
101
001
011
101
011
110
101
101
000
101
111
011
000
011
011
010
011
000
001
011
000
001
110
101
111
010
000
011
010
001
110
000
100
010
001
000
111
000
110
100
001
000
001
001
011
110
101
101
111
011
011
001
111
011
100
110
110
101
101
011
100
111
100
010
000
111
010
000
010
001
101
000
110
000
000
101
110
000
011
001
100
110
011
011
000
000
101
101
000
111
101
001
101
010
010
001
011
011
011
001
001
101
100
000
100
100
101
100
100
011
110
100
101
110
010
010
101
100
111
000
101
100
101
010
010
010
111
011
101
011
011
111
011
000
101
110
111
111
000
001
010
001
000
101
001
000
000
111
000
101
101
110
100
110
000
011
001
000
011
001
111
010
010
111
000
100
001
000
111
100
101
001
110
110
011
101
111
110
001
010
101
100
111
010
000
111
110
111
010
010
001
000
111
111
110
001
010
001
011
101
101
001
000
011
001
101
010
010
011
000
010
010
010
010
100
100
101
011
001
001
000
111
010
110
111
010
110
101
010
010
010
010
110
000
100
010
110
011
010
111
010
000
111
011
001
101
010
101
010
010
001
001
001
100
010
011
101
111
010
011
001
111
111
010
010
110
100
010
010
000
101
110
011
010
111
101
111
010
110
010
010
011
100
110
000
100
011
010
010
111
011
000
111
010
001
001
110
010
010
011
101
011
111
101
101
001
001
100
101
001
000
111
111
001
011
011
110
110
110
001
000
010
100
100
101
001
010
010
100
001
100
001
100
101
011
010
011
100
100
001
011
011
000
100
010
110
111
001
111
111
110
000
101
010
100
110
001
100
011
011
101
011
010
100
010
110
000
000
111
011
101
011
010
000
101
011
000
011
100
100
110
101
011
010
111
000
010
010
111
101
100
010
000
101
000
111
001
111
101
011
111
110
100
110
101
101
001
101
111
110
110
111
100
110
111
110
010
101
010
000
101
111
100
110
100
011
000
010
111
011
001
100
011
001
111
111
110
000
110
010
010
010
010
010
110
011
111
101
010
111
100
100
111
000
001
111
001
100
110
000
111
101
100
011
010
110
010
010
010
111
111
100
101
101
010
000
000
001
110
111
001
010
000
101
101
101
110
111
101
000
010
101
111
011
001
111
111
001
110
010
011
101
010
001
101
001
011
000
100
101
011
001
000
101
110
100
001
010
010
101
111
101
100
001
000
100
011
110
101
110
110
000
011
010
111
000
100
100
010
111
100
111
011
110
110
010
000
011
110
111
110
110
111
000
001
011
000
110
100
001
111
000
100
000
110
101
111
001
000
101
101
111
001
101
000
011
001
000
101
100
010
101
011
111
011
100
010
100
000
101
100
000
011
000
100
110
011
110
011
100
010
010
000
110
000
000
110
001
110
100
110
000
001
100
000
101
101
110
011
001
000
100
111
111
000
100
100
011
011
111
111
011
110
000
110
010
010
100
010
000
000
100
100
000
101
111
001
111
001
100
010
001
001
011
001
100
011
011
010
011
101
010
001
001
111
101
011
011
100
111
100
110
111
011
100
111
100
111
001
000
101
001
100
001
001
001
111
100
110
110
011
101
010
101
101
010
101
001
111
101
011
000
011
010
000
101
011
010
011
111
101
101
110
001
111
101
010
011
101
100
010
111
010
110
011
001
100
100
110
101
010
111
011
100
001
000
100
111
001
100
111
111
001
000
100
100
010
001
110
000
100
111
001
101
000
000
011
110
101
101
001
101
010
100
010
110
010
110
100
000
000
110
111
000
101
111
110
101
111
110
011
101
000
111
110
011
111
101
100
010
001
101
101
000
011
000
110
110
010
010
111
110
000
011
110
100
000
111
010
111
101
101
100
100
101
010
011
100
111
100
111
000
100
001
011
010
001
011
101
110
111
111
101
111
000
101
001
000
010
101
011
110
011
001
111
111
000
111
101
011
101
010
101
011
111
000
110
011
111
110
111
100
110
101
011
101
100
011
110
010
111
110
001
101
010
000
111
101
011
001
001
111
101
101
110
100
100
011
100
101
101
110
000
110
101
000
010
011
000
111
110
001
010
010
001
000
101
111
011
010
100
000
101
000
010
011
101
110
011
110
111
100
101
001
110
011
000
100
000
010
000
100
101
101
100
000
110
000
100
001
000
011
011
011
100
011
000
000
001
010
001
000
101
100
011
010
011
101
100
101
010
011
110
101
000
100
111
011
010
110
100
100
110
010
010
010
101
110
100
010
101
100
110
111
001
101
111
100
001
001
100
111
010
000
011
110
000
000
100
101
000
011
000
101
001
100
100
100
111
101
101
111
111
100
101
100
111
101
011
101
110
011
100
001
100
001
000
001
011
100
001
000
001
110
010
111
010
001
000
001
100
111
110
100
110
000
010
001
010
011
100
010
100
111
100
001
010
010
101
110
100
010
000
111
100
011
100
101
010
101
110
100
010
011
111
100
000
100
001
001
111
010
101
011
000
101
010
001
101
111
010
001
011
100
001
011
011
100
011
101
010
110
011
010
011
110
111
100
010
100
011
000
011
000
111
110
111
001
010
110
010
010
011
100
010
100
001
011
111
101
110
000
000
110
011
010
001
010
101
011
010
001
110
100
100
100
001
101
000
001
100
100
010
100
100
110
011
011
110
100
100
110
111
000
110
111
000
101
001
110
111
110
010
000
100
110
010
000
001
011
101
110
001
010
001
111
111
111
111
110
100
010
010
111
111
100
000
010
110
000
001
001
110
100
000
111
011
101
001
111
100
101
001
011
100
110
001
010
000
000
100
111
010
111
001
111
101
001
101
010
100
100
100
011
001
110
000
111
000
110
011
110
011
011
001
011
111
110
100
010
011
101
101
110
011
010
011
101
010
000
110
010
110
111
011
101
011
000
111
110
100
000
010
010
101
011
000
001
001
101
011
011
100
111
111
110
111
000
011
011
011
110
011
010
000
001
100
000
010
001
001
011
000
011
101
011
111
001
001
100
000
010
100
010
000
001
010
000
101
000
001
110
001
010
000
000
001
110
100
000
000
110
011
101
111
111
111
000
101
101
100
010
111
001
000
000
000
001
101
111
111
100
011
100
011
100
110
111
111
101
001
011
100
110
100
111
101
000
010
010
100
010
111
011
000
011
010
010
111
101
100
011
111
010
110
110
101
011
010
111
001
111
001
111
110
010
001
100
001
010
110
010
011
001
110
111
101
110
100
011
001
111
011
000
100
001
010
001
000
111
111
001
011
101
110
010
100
100
010
111
010
001
100
101
100
100
010
010
011
010
011
110
010
110
110
110
010
001
010
110
010
100
001
011
000
101
010
100
100
100
100
010
010
110
111
011
001
100
111
110
000
110
000
001
111
111
111
111
011
010
010
111
010
100
100
110
001
001
100
011
001
010
001
010
110
011
011
110
001
111
100
111
011
010
000
100
111
100
101
100
110
110
001
101
101
110
111
110
101
101
100
100
111
101
111
011
000
011
011
100
011
011
100
011
100
000
110
111
111
101
100
111
111
010
000
101
111
111
000
010
110
111
011
011
111
000
011
100
111
010
100
110
100
001
110
000
101
111
110
011
110
111
001
101
111
110
110
101
101
101
000
100
110
001
101
000
010
010
100
101
011
111
000
000
110
110
001
001
111
011
011
101
000
000
101
010
010
000
111
001
010
111
010
111
011
111
000
110
010
011
011
111
010
001
001
011
111
010
110
110
011
101
101
110
101
111
011
011
111
101
100
110
110
011
101
101
000
010
011
101
110
011
000
100
011
011
011
101
101
111
011
100
010
100
000
110
111
100
001
110
111
111
111
111
010
110
001
010
101
100
011
110
111
101
111
100
111
001
000
110
001
101
001
111
010
101
110
011
111
010
110
111
010
010
001
010
111
000
000
011
110
110
110
011
010
101
001
101
000
110
010
100
110
000
111
111
100
111
000
000
100
011
100
010
110
111
000
101
001
111
110
001
101
100
100
011
101
100
011
110
010
011
010
110
111
110
111
011
000
110
000
000
010
010
001
111
001
000
011
010
011
101
101
001
010
101
000
011
101
010
000
111
010
001
001
010
001
010
110
011
010
010
000
111
111
100
010
111
111
101
011
101
100
010
000
000
100
110
001
100
111
011
110
010
011
111
111
100
011
000
100
010
101
000
001
101
011
111
010
011
010
001
100
000
111
100
100
110
000
011
111
001
011
000
011
111
111
011
011
010
001
011
011
000
010
110
101
001
000
010
111
111
000
001
101
011
000
100
100
000
111
011
101
010
100
011
010
011
010
111
001
001
110
010
111
110
101
101
010
110
001
000
101
110
011
110
000
110
001
001
100
010
111
110
010
101
100
001
001
111
100
001
111
101
110
100
111
110
000
001
000
000
100
010
101
111
001
111
000
000
000
100
000
000
001
001
001
111
011
001
001
110
110
100
111
011
001
011
000
111
111
010
101
010
100
111
110
100
001
101
000
001
001
001
010
101
010
111
110
110
001
101
100
010
110
110
101
100
100
001
000
010
100
101
001
001
000
111
000
001
100
010
010
110
100
000
100
001
000
110
011
110
000
010
100
011
011
110
110
010
110
001
110
011
000
001
111
110
001
111
000
011
010
110
010
011
100
001
101
000
101
000
011
010
110
111
111
101
010
011
011
111
001
001
011
111
001
001
000
000
000
110
000
101
110
110
101
000
111
101
011
110
100
001
010
100
001
111
010
111
110
100
010
010
011
011
001
110
001
001
010
111
110
110
011
001
110
100
101
001
001
000
100
100
010
000
010
011
101
101
000
100
111
010
000
100
010
001
100
001
001
100
101
101
001
000
010
100
110
011
110
001
110
111
100
100
000
111
000
010
110
011
110
000
111
010
100
101
100
101
000
011
010
110
011
110
000
010
010
001
001
001
100
000
110
101
000
101
110
111
001
101
100
001
001
011
011
101
101
010
011
010
111
001
011
011
100
101
010
100
001
111
101
111
101
111
001
010
000
100
100
111
100
110
011
001
110
100
010
010
101
010
000
110
111
110
000
010
001
010
011
010
101
000
001
010
101
011
110
011
010
110
011
110
100
001
101
010
001
111
011
111
001
000
011
000
110
110
111
110
001
101
111
001
001
011
101
111
010
110
110
100
111
111
100
001
110
111
010
001
100
001
101
100
011
100
010
100
111
101
111
101
100
111
100
011
011
001
000
111
001
111
111
001
101
001
000
000
001
111
100
100
111
011
101
001
111
100
011
110
010
100
000
100
001
001
011
111
000
010
001
001
101
001
001
011
000
000
001
101
101
110
000
001
101
011
101
011
100
001
100
010
101
111
110
100
110
111
110
111
001
111
101
000
001
001
111
011
011
010
101
101
110
111
100
001
100
111
111
000
011
111
011
000
000
000
001
010
111
110
001
111
010
011
010
010
000
000
111
101
110
000
010
011
101
000
100
111
110
110
011
110
010
100
010
100
001
111
100
001
111
101
010
101
010
101
001
000
110
011
111
000
111
001
010
111
101
011
111
101
110
110
011
110
011
011
101
011
110
001
110
011
010
000
011
101
000
101
111
000
000
001
000
001
101
011
101
100
111
001
000
011
110
100
101
000
011
101
011
011
111
010
100
111
011
101
101
111
110
101
010
011
010
110
100
010
111
011
111
010
011
111
000
110
110
011
110
101
011
101
110
111
110
111
100
100
011
000
001
000
111
001
100
111
001
001
001
000
011
100
010
011
110
101
001
101
101
110
010
011
111
111
110
011
101
110
101
000
101
000
100
000
010
100
010
010
000
001
110
101
001
010
011
011
110
111
110
111
110
001
110
101
001
101
110
110
001
011
010
110
110
000
111
110
000
010
101
010
100
110
110
011
111
000
000
001
110
101
011
010
001
111
100
011
000
000
111
001
010
100
101
011
100
011
110
010
001
101
101
011
010
100
101
001
011
010
100
100
101
111
000
001
000
001
111
011
111
101
011
001
011
100
010
011
100
111
110
110
001
111
011
111
101
000
100
110
001
111
011
101
110
101
110
010
100
111
010
000
000
100
100
100
001
000
000
101
110
010
011
000
011
100
011
010
110
011
001
100
100
111
100
111
111
100
011
111
100
101
000
111
001
100
101
011
011
111
011
011
011
011
000
011
110
110
110
110
001
001
110
000
011
001
100
111
010
000
101
111
001
101
000
110
100
011
000
101
000
110
110
100
110
110
110
110
000
100
111
111
010
001
011
110
110
110
000
111
110
010
001
001
010
101
111
101
011
110
111
100
011
010
000
111
100
110
100
110
101
111
011
010
110
101
001
111
100
101
111
111
110
000
010
110
100
010
010
011
001
010
011
111
100
111
010
000
011
010
011
001
001
010
100
001
000
011
011
111
110
111
010
100
000
010
101
011
011
110
011
100
110
011
010
001
011
000
010
010
001
110
000
001
111
010
001
010
001
110
110
101
011
001
001
001
100
000
101
000
100
110
111
110
100
010
111
110
010
011
110
111
000
010
001
010
111
110
010
011
011
011
101
100
100
110
100
000
011
011
100
010
001
000
011
000
010
101
000
011
110
101
011
000
100
111
110
111
110
010
011
000
101
010
011
111
011
001
111
010
101
100
101
001
011
100
101
011
011
000
001
000
111
111
110
001
100
100
100
101
000
100
011
100
100
000
111
110
111
011
001
011
110
100
100
010
011
000
101
100
000
101
011
110
001
000
101
011
100
101
010
001
111
000
011
000
000
111
101
101
001
001
110
111
111
100
111
110
000
001
000
101
100
100
000
100
000
010
001
011
111
011
111
010
111
001
000
011
010
100
101
001
111
000
010
010
000
110
111
100
110
000
000
111
100
111
011
000
000
011
110
000
100
010
010
010
001
110
100
000
100
110
110
010
101
111
110
110
101
001
110
111
010
101
110
010
011
100
011
010
000
011
010
000
110
111
011
000
010
000
100
111
001
111
000
011
100
010
000
011
011
010
011
011
110
000
111
001
001
110
001
001
001
011
111
011
101
011
001
101
001
000
111
010
000
011
001
111
010
110
001
100
111
100
101
100
101
000
101
101
011
010
010
111
001
110
010
100
101
110
000
010
100
011
001
000
000
010
110
010
110
100
010
100
010
000
010
011
000
011
100
100
111
101
010
000
110
101
011
001
011
001
100
000
100
010
100
011
001
011
001
100
000
001
000
110
000
011
000
001
111
100
011
000
100
001
000
000
011
010
100
010
101
000
110
000
101
001
101
001
101
101
110
111
010
101
010
001
101
101
010
011
111
011
101
001
010
110
111
100
011
111
011
111
101
011
000
111
000
111
011
010
101
110
100
000
100
010
010
000
100
001
111
010
000
100
010
100
000
010
010
011
010
001
010
001
100
001
000
001
110
110
111
001
001
010
111
100
110
101
010
000
001
000
110
010
010
100
000
001
111
101
100
001
100
100
000
011
010
010
011
000
010
101
110
000
011
101
001
001
011
111
010
001
000
111
111
011
101
100
101
111
011
011
001
010
110
010
010
010
010
101
011
011
011
101
111
101
010
110
111
001
001
000
011
011
000
111
000
111
100
001
011
111
001
100
111
001
110
011
101
001
001
000
101
001
101
011
011
111
010
100
110
100
111
000
011
000
011
101
011
110
011
010
111
010
000
110
001
100
010
111
111
010
101
101
100
100
101
010
101
000
100
101
011
101
001
111
110
011
101
101
000
110
111
001
110
000
001
101
010
010
101
001
010
001
011
100
010
101
001
110
100
001
100
000
101
010
001
111
111
110
010
011
111
011
010
110
111
000
101
111
101
110
100
100
001
010
011
100
010
100
011
110
001
101
010
000
011
101
110
010
000
011
010
110
010
101
111
001
010
001
010
001
001
100
001
011
111
111
000
000
100
101
111
100
111
000
111
110
011
110
111
001
111
001
110
000
010
101
001
100
000
100
010
110
110
010
101
011
001
000
111
000
110
100
000
000
110
110
110
101
101
111
011
010
100
100
011
110
100
111
101
000
000
011
011
100
110
101
000
110
110
111
001
111
100
111
001
001
001
111
010
101
111
111
110
001
111
011
110
010
010
101
011
101
010
110
000
110
100
110
111
110
111
111
011
001
011
010
001
011
011
010
100
000
101
110
001
110
000
100
000
010
101
101
000
001
100
101
111
011
001
101
011
111
011
111
001
010
010
111
011
011
000
010
000
111
011
000
000
000
111
001
010
011
101
010
011
000
100
001
000
010
000
111
110
111
001
101
100
110
001
000
011
011
100
000
011
100
101
001
001
000
101
001
100
100
110
101
101
100
101
101
110
011
100
001
100
001
000
110
011
010
010
001
011
101
010
101
111
111
010
011
100
010
111
001
001
011
110
101
010
011
000
101
110
111
011
110
101
100
001
111
111
010
010
010
000
001
111
010
110
100
001
100
010
000
111
100
100
101
000
010
000
111
110
111
011
000
111
011
101
101
010
111
111
011
111
101
001
111
000
110
111
111
100
011
011
111
110
110
101
101
101
111
000
001
001
111
010
101
011
010
101
001
000
011
010
100
100
010
010
100
001
010
000
001
011
011
001
011
100
010
011
000
011
101
011
011
001
010
100
100
100
110
001
001
100
100
001
011
000
010
010
100
110
010
000
111
011
001
110
100
011
110
011
110
111
100
101
100
100
101
011
100
001
011
000
111
000
101
101
011
010
010
100
100
101
101
111
011
010
111
111
011
110
011
001
110
101
011
100
100
111
011
011
010
011
010
011
010
110
000
010
011
100
011
001
111
001
000
100
111
111
000
100
001
011
011
010
010
111
111
010
101
010
000
110
001
000
111
011
101
011
111
100
001
110
001
010
011
000
110
010
111
100
110
111
101
001
011
101
011
010
011
111
100
111
100
010
100
100
110
111
000
010
000
110
110
011
000
110
001
101
101
000
110
101
011
101
011
001
110
101
010
111
100
010
001
011
111
100
100
000
101
001
101
000
001
010
101
001
110
001
000
100
100
110
000
101
101
010
001
011
100
111
111
010
100
000
011
101
100
110
000
000
100
111
001
001
111
101
001
101
100
101
100
011
101
110
101
000
110
010
111
001
100
001
110
101
111
110
111
011
010
010
110
001
101
101
110
100
000
101
101
100
001
001
110
011
100
101
111
100
010
101
111
000
100
111
101
001
110
110
110
101
100
111
110
001
111
101
011
100
001
111
100
010
110
111
001
110
110
000
010
011
011
000
011
111
000
111
111
100
001
111
010
011
001
101
101
011
010
011
000
100
111
001
010
011
001
011
111
011
010
011
100
110
001
011
000
010
001
000
010
110
111
100
111
101
000
001
100
010
100
011
111
111
011
110
000
001
111
101
100
000
111
010
100
010
101
001
111
000
101
100
110
000
011
100
101
010
010
001
101
011
010
010
011
000
011
000
101
101
011
010
001
100
101
100
000
101
110
111
100
011
011
100
100
000
000
110
000
101
010
110
100
101
001
011
110
111
011
011
111
100
001
100
011
000
010
100
000
100
001
110
001
011
101
110
000
011
000
011
010
011
011
000
101
010
001
000
111
010
000
110
111
011
011
011
100
111
010
000
100
100
111
111
010
111
110
110
111
110
100
101
100
110
101
101
101
010
100
100
110
000
110
110
100
110
001
100
000
111
110
100
001
001
100
101
101
100
110
000
001
111
100
010
011
110
111
111
101
010
001
000
000
110
110
110
111
111
100
010
001
111
110
001
100
110
110
000
110
011
111
000
110
100
111
001
110
110
101
100
010
011
110
010
110
001
110
111
100
010
000
111
000
111
011
100
010
111
011
000
001
110
000
000
001
010
010
011
001
100
011
101
011
110
000
001
001
111
100
001
100
010
111
110
010
111
101
100
101
011
101
011
011
101
000
111
111
000
100
100
010
110
011
111
011
001
101
111
110
000
001
000
000
101
111
001
111
011
100
110
110
011
010
001
100
000
011
001
101
011
111
111
000
100
110
101
010
101
000
000
011
000
011
010
011
001
101
011
011
101
011
011
000
011
010
111
100
101
100
000
000
100
110
010
100
111
011
001
101
010
010
010
111
011
010
111
000
001
001
111
110
110
101
000
011
010
110
101
100
100
110
001
100
010
110
100
111
111
110
101
111
100
100
100
100
011
010
100
111
011
001
001
100
101
101
110
010
000
111
010
000
011
010
111
100
100
010
110
011
001
111
110
001
111
010
000
011
011
010
110
000
010
100
111
101
001
111
111
100
000
011
110
101
001
010
000
110
110
001
101
000
111
100
010
111
111
100
010
000
000
100
000
100
101
001
001
000
011
001
001
001
010
011
101
100
001
011
010
011
101
000
111
111
101
001
111
101
110
100
001
010
100
110
101
110
011
111
001
111
100
010
011
100
100
000
110
001
110
111
110
101
101
011
110
010
000
100
010
101
110
010
101
000
010
000
010
100
001
110
001
011
010
111
000
100
101
111
011
111
110
101
111
111
000
101
001
110
110
000
010
101
111
100
010
010
100
101
000
101
111
000
110
001
101
010
000
110
011
100
100
111
011
011
101
000
011
011
010
110
100
001
011
111
001
001
011
101
101
000
100
101
000
111
101
100
011
000
000
010
110
100
110
000
000
110
000
101
110
001
100
000
001
011
000
001
101
101
010
011
110
011
111
100
100
110
011
110
000
101
011
100
110
010
110
001
011
101
100
010
000
101
100
111
010
101
111
000
011
000
011
010
011
101
110
100
100
111
011
100
000
110
001
111
101
100
001
101
110
011
111
000
100
011
100
100
110
000
000
110
011
011
011
001
001
100
101
001
000
010
001
000
011
000
110
100
101
010
010
000
101
010
000
000
100
001
000
001
101
011
101
000
011
010
100
011
111
010
100
110
110
011
001
110
100
001
111
000
010
101
111
100
011
111
100
100
111
101
110
111
111
100
000
110
101
111
101
101
101
111
011
001
110
101
100
011
011
010
100
011
100
101
000
010
000
111
001
100
010
100
000
010
110
101
000
001
000
010
011
101
001
001
100
001
100
101
111
000
110
100
110
001
110
100
010
110
010
110
000
010
101
011
110
010
101
110
110
100
010
101
111
000
001
101
100
010
011
111
101
111
010
100
010
110
101
001
000
101
100
000
010
011
111
110
111
111
111
000
110
001
000
011
110
001
010
010
100
100
111
100
110
110
110
000
001
011
100
100
100
100
110
111
111
000
110
110
100
001
011
010
100
011
010
100
011
101
010
100
100
000
111
001
101
110
010
011
110
010
111
010
110
000
010
101
011
111
110
010
100
101
111
011
111
011
101
011
011
111
101
111
111
010
001
000
101
110
011
010
010
101
001
111
111
000
001
010
011
111
100
001
110
010
101
100
010
000
111
000
100
100
011
101
111
000
110
110
111
011
000
001
000
111
101
100
101
111
100
000
110
100
010
011
111
111
000
100
010
111
001
001
000
001
100
101
101
011
001
100
011
001
111
011
010
110
000
101
111
101
100
000
101
110
110
011
111
100
011
000
100
101
101
011
010
110
011
110
110
000
101
100
110
010
110
001
001
011
001
011
010
110
001
011
011
111
010
011
101
010
000
001
000
110
100
110
011
101
111
101
101
000
100
100
011
001
111
001
000
000
111
110
110
101
000
111
111
011
110
010
111
111
100
100
010
000
101
110
000
101
010
100
011
000
000
001
110
001
010
000
100
000
011
111
100
100
001
101
001
000
111
101
011
101
101
011
101
001
111
010
111
100
111
101
001
001
101
011
001
011
000
010
011
101
100
001
011
001
100
010
001
010
111
101
110
110
110
110
111
100
010
111
100
110
100
100
010
000
011
110
011
100
110
011
101
101
001
101
000
010
001
010
110
001
001
101
110
100
011
110
100
101
010
001
000
111
111
100
001
011
000
100
010
110
010
000
001
111
110
010
010
100
010
101
110
010
110
011
111
011
111
101
101
010
001
110
101
111
111
011
001
011
010
000
010
111
001
001
010
100
001
010
101
001
010
000
110
010
010
011
101
100
110
000
111
000
000
001
101
110
110
001
110
001
100
110
100
100
011
110
101
000
111
110
111
011
000
100
110
101
100
110
010
100
110
111
101
100
000
000
110
000
000
001
011
000
001
001
011
101
010
001
110
001
001
111
000
100
010
100
111
100
010
011
000
100
101
001
001
101
010
110
111
101
001
001
111
100
110
011
110
000
100
001
111
010
100
101
110
000
011
000
101
010
000
110
001
010
101
000
101
111
111
101
010
110
101
001
001
011
100
010
110
101
011
001
001
011
010
110
000
000
111
111
100
100
000
001
011
101
110
011
101
010
110
101
111
110
001
000
000
001
101
001
010
101
011
001
110
111
100
001
101
010
101
100
010
101
011
011
110
010
100
100
101
001
101
011
111
000
100
111
101
010
010
101
010
101
100
011
100
000
110
011
101
010
000
111
000
100
001
011
011
011
000
001
101
111
011
110
011
000
110
100
000
010
111
111
101
011
001
100
001
010
000
000
100
001
000
000
000
100
110
010
000
011
000
011
101
100
001
010
011
001
001
100
110
001
100
001
111
110
010
011
110
000
100
100
111
001
111
001
010
011
011
111
110
111
111
010
101
011
111
010
111
100
111
100
000
011
111
000
100
011
000
100
110
011
010
010
010
010
111
001
101
011
010
111
101
001
101
111
011
010
000
011
001
110
111
001
011
110
110
100
010
010
110
101
001
000
001
101
001
011
101
100
100
110
111
100
111
111
100
111
110
011
101
000
001
111
000
100
000
010
101
010
010
101
010
100
001
000
100
111
011
101
001
101
111
110
000
110
010
101
001
110
100
011
010
111
001
101
001
110
010
001
100
011
110
001
111
110
011
011
100
000
001
100
111
001
101
110
110
011
010
001
111
001
110
101
010
011
100
101
000
101
001
100
000
000
010
110
001
001
000
010
110
001
110
110
000
011
000
101
001
011
000
000
111
101
101
111
010
111
110
010
001
100
000
101
101
111
111
100
110
111
101
111
010
111
100
010
101
010
111
010
110
100
011
101
000
110
010
000
000
010
100
100
001
001
100
100
000
000
010
010
111
010
010
001
000
110
010
010
001
010
100
011
110
001
100
001
000
110
101
101
001
010
001
110
100
001
001
110
110
001
001
011
001
110
011
101
010
100
000
111
101
101
101
010
010
110
000
000
000
000
100
000
001
101
110
110
101
100
010
000
101
110
110
011
111
100
010
000
000
011
000
111
101
110
111
110
110
010
010
111
010
111
110
000
111
000
110
010
110
001
001
101
110
111
100
011
100
101
110
111
111
010
000
000
101
001
111
010
111
100
110
111
100
110
010
010
000
001
001
000
010
011
100
000
000
110
110
110
110
111
110
001
111
010
001
010
110
000
001
100
010
010
101
110
110
001
010
111
100
101
000
000
101
111
111
010
011
110
110
011
100
100
100
100
011
100
011
111
011
010
011
100
101
001
010
011
010
010
011
001
101
010
110
101
100
011
011
100
111
001
110
001
000
011
110
110
000
101
010
110
011
111
100
000
001
110
010
000
100
000
110
110
010
111
011
011
000
110
100
110
010
100
010
000
010
011
101
011
001
110
000
000
101
011
111
111
101
010
000
111
111
001
001
001
100
000
100
010
011
111
101
111
101
001
111
110
000
101
100
000
011
011
010
010
110
001
111
101
010
000
000
111
011
101
010
010
010
110
111
110
000
111
010
110
100
010
010
011
010
011
010
000
001
111
000
101
101
101
101
011
000
100
011
100
011
011
101
010
100
111
001
110
110
100
110
000
000
101
000
001
101
111
010
010
100
000
010
001
111
111
000
001
110
001
010
110
001
110
101
111
101
110
100
010
100
010
010
101
111
000
000
001
111
011
000
001
010
011
000
001
101
110
000
111
011
010
010
001
010
011
110
110
011
011
001
011
111
000
001
001
100
101
101
010
110
011
101
001
011
110
011
011
011
111
001
100
100
111
010
000
111
001
101
011
011
100
011
010
101
011
000
011
111
011
011
011
001
101
010
000
010
000
010
001
111
000
110
101
100
110
010
101
101
100
100
111
000
001
110
111
101
100
011
110
111
000
001
011
010
011
110
110
110
100
101
001
110
011
101
111
101
100
010
110
110
110
001
110
010
010
100
111
100
010
001
101
100
000
010
000
100
001
011
100
011
010
010
010
110
001
111
101
100
101
100
101
001
101
111
000
100
011
110
011
011
011
011
110
110
010
011
000
000
011
110
011
100
011
111
001
000
000
100
111
101
111
011
110
111
001
100
001
000
000
100
011
001
111
010
101
111
010
100
010
010
101
001
001
010
001
110
011
000
001
010
010
110
000
011
101
011
101
010
011
001
001
010
110
000
111
101
101
101
111
100
110
010
111
011
001
001
010
011
100
001
100
010
111
101
101
101
101
010
111
111
011
111
000
101
000
110
110
100
000
110
010
100
001
011
001
000
111
100
101
011
110
101
001
111
001
010
001
111
101
110
110
011
000
010
110
111
011
110
101
010
111
100
101
110
110
100
001
000
000
111
010
100
110
001
000
110
000
001
111
010
001
011
001
111
000
010
111
001
001
000
010
110
011
100
100
001
110
111
010
010
001
001
011
111
111
111
111
001
000
111
000
100
010
001
010
000
000
111
001
101
011
001
001
011
010
100
001
011
011
101
100
100
000
100
000
011
010
010
111
001
110
011
111
111
000
100
100
001
001
011
010
110
001
010
110
001
111
010
010
101
100
011
000
101
010
111
100
111
000
101
010
000
001
001
011
100
100
010
100
110
100
111
000
010
111
101
010
011
000
011
110
111
010
111
001
110
011
001
101
100
010
000
101
101
011
101
010
000
111
000
101
101
010
100
010
000
011
000
011
100
010
000
000
000
001
111
001
001
111
010
001
111
000
011
111
010
100
110
001
010
000
001
010
001
010
100
110
100
101
000
011
000
011
011
100
100
111
110
111
001
001
100
100
011
100
001
111
111
011
001
000
111
011
110
010
010
111
111
001
010
000
010
000
001
001
011
110
011
000
000
001
001
011
011
110
101
111
110
011
110
111
000
101
011
100
011
100
111
010
111
001
001
000
000
101
110
010
010
001
100
110
010
010
011
101
100
000
110
000
100
001
000
011
110
110
011
111
001
010
001
100
010
000
010
010
101
111
101
110
010
110
100
101
101
011
011
101
001
000
110
101
001
010
010
100
100
101
010
100
010
011
111
010
000
100
111
010
110
011
000
001
011
110
111
100
111
001
000
111
101
100
111
110
100
100
010
101
100
010
011
111
010
101
111
101
110
111
010
001
010
001
001
111
100
011
001
100
001
010
010
011
110
111
111
101
001
110
011
011
110
111
101
100
001
011
110
101
000
110
000
011
110
110
101
111
000
110
010
111
001
011
111
101
000
111
100
010
000
011
010
000
010
100
000
001
100
011
011
100
011
111
010
011
111
001
010
110
101
011
100
011
111
111
111
101
000
110
011
000
010
000
000
011
101
100
110
011
000
011
110
010
011
000
110
011
110
010
010
101
101
000
100
111
110
110
011
011
101
110
000
000
110
010
000
000
010
001
101
001
000
001
111
001
101
111
100
001
000
100
000
010
100
100
010
100
100
110
000
001
011
001
011
011
011
000
101
001
111
110
101
100
011
101
111
010
110
001
000
011
010
100
101
101
111
111
101
111
111
010
101
111
101
010
011
010
001
111
010
011
010
111
101
101
101
101
010
100
100
100
011
111
111
001
110
100
010
011
001
011
000
000
001
110
101
101
001
000
111
100
101
001
100
000
110
000
011
000
101
011
101
101
000
100
100
100
011
010
111
101
010
101
010
111
111
101
111
011
010
010
000
001
001
100
000
001
100
101
100
011
111
101
100
110
010
101
100
100
101
010
101
101
111
011
001
000
111
000
101
101
011
011
001
010
000
110
010
110
000
111
001
101
111
011
110
011
000
110
001
000
101
111
100
001
000
011
011
111
110
011
110
101
001
111
101
000
111
111
010
001
100
101
110
000
101
000
010
010
001
001
000
001
000
110
010
010
111
100
001
000
000
000
111
000
110
001
111
110
000
101
110
100
001
000
101
101
111
101
100
001
100
100
010
011
010
101
111
001
110
111
111
011
000
110
110
100
100
001
110
100
000
010
011
111
101
100
111
001
101
100
100
111
000
110
111
001
111
011
010
010
001
101
010
101
001
010
010
101
110
111
000
101
000
000
101
011
110
100
111
000
011
011
000
101
001
011
100
011
110
001
001
010
001
100
101
110
100
100
011
110
011
011
000
110
010
110
111
110
001
110
101
111
111
110
011
100
001
001
010
110
011
011
010
111
110
101
110
000
100
100
100
100
110
110
101
111
011
011
000
111
010
011
001
110
010
110
101
001
010
101
101
010
000
001
111
111
110
000
011
001
000
111
100
110
110
001
011
110
001
010
110
111
000
100
110
101
101
110
000
100
001
100
111
011
000
010
000
100
111
010
101
000
110
001
100
101
111
010
001
000
101
010
110
001
011
111
001
101
011
001
100
010
100
010
010
011
001
111
000
010
100
110
010
010
011
001
010
011
011
100
101
000
111
011
000
100
000
010
110
110
011
100
010
001
111
010
111
000
111
010
110
001
001
101
011
110
001
101
010
001
000
111
001
110
000
000
001
111
100
001
000
100
101
100
000
101
000
111
101
100
001
110
000
001
100
010
011
010
111
001
101
011
001
000
111
000
011
100
001
101
111
000
110
100
101
100
100
000
101
000
101
010
011
010
011
111
011
110
100
000
001
001
100
010
001
110
011
101
010
110
100
010
011
000
100
000
111
111
001
010
001
010
111
010
011
000
001
011
000
111
011
010
001
011
100
011
010
001
101
111
000
101
101
110
000
001
110
100
101
100
110
101
001
110
010
111
110
011
000
000
010
011
100
000
111
100
010
010
010
100
110
011
101
000
110
000
101
010
100
101
000
001
001
110
010
010
000
101
110
100
101
011
110
111
010
101
100
011
011
100
010
001
011
001
010
001
110
001
100
000
010
000
101
111
100
001
101
000
100
110
100
101
111
101
111
111
000
011
010
001
010
110
011
110
011
110
000
011
011
100
101
000
110
101
001
100
101
100
110
001
000
010
110
010
010
001
100
101
100
011
011
010
011
000
100
110
101
011
101
100
000
011
100
001
010
101
000
000
011
001
001
010
001
001
101
100
111
101
111
000
111
110
001
100
100
000
011
001
011
010
110
000
100
110
100
101
001
111
100
110
101
101
101
111
011
100
110
110
110
001
010
101
010
011
000
100
000
001
111
010
001
101
000
010
100
011
011
100
000
001
111
110
110
101
100
010
100
110
101
110
100
111
000
100
001
110
000
100
001
111
110
000
110
000
100
101
101
010
111
111
010
110
000
000
110
010
101
110
111
101
110
111
101
010
101
110
111
000
100
101
010
101
010
000
101
010
010
011
100
100
001
001
100
110
010
000
101
101
100
001
101
011
011
001
001
101
100
011
101
000
101
111
000
101
110
111
000
111
011
011
001
011
001
011
100
011
100
011
111
111
110
001
010
001
001
110
011
011
111
111
011
011
011
010
001
011
000
000
100
111
010
101
001
101
110
110
001
111
101
101
110
001
100
010
100
001
011
011
011
010
110
100
110
110
101
100
111
000
101
101
001
000
000
010
111
001
000
111
111
111
110
100
001
111
000
011
101
110
110
100
101
110
001
100
101
001
010
011
010
101
001
010
111
001
101
000
001
001
010
101
100
101
101
001
011
001
001
100
011
001
111
000
110
111
101
011
001
110
001
000
111
101
010
101
110
101
101
001
010
110
011
010
001
001
011
110
000
011
000
000
010
000
111
000
010
001
001
111
100
100
110
111
000
101
100
110
001
110
110
001
000
100
110
101
111
010
011
010
010
111
100
000
110
001
011
001
111
100
010
100
001
100
111
101
110
110
100
011
111
011
111
000
111
000
001
000
000
000
111
110
010
011
000
001
100
011
011
010
100
000
011
010
101
111
000
111
011
111
111
110
101
011
111
110
100
100
001
101
010
011
111
001
100
011
111
000
111
111
000
111
100
000
001
000
001
011
111
110
110
100
001
100
101
000
110
000
001
100
101
011
101
011
101
001
101
101
000
001
010
000
000
001
011
100
111
011
100
000
011
111
100
111
110
100
010
000
100
101
100
100
111
110
100
110
101
100
011
011
001
111
100
110
100
100
001
111
011
010
101
110
000
100
010
110
010
011
010
101
000
010
100
111
010
110
101
100
100
010
111
110
110
111
010
010
011
011
001
000
111
001
101
110
100
010
111
111
010
000
001
101
111
001
001
001
001
110
010
001
011
011
110
000
011
111
110
000
100
010
001
101
100
101
101
110
001
011
010
001
001
000
011
000
000
011
111
000
000
000
011
000
010
000
011
010
011
111
101
111
110
000
011
110
011
010
010
011
110
110
011
111
111
111
010
000
111
010
000
101
010
101
011
100
101
111
111
011
011
001
111
001
000
011
010
001
001
000
111
011
000
110
110
111
010
111
011
100
000
001
010
001
110
011
100
111
000
110
110
110
111
010
111
010
100
111
111
001
011
010
111
111
001
101
010
011
101
001
111
001
000
101
110
011
010
011
111
110
001
001
011
010
111
110
011
000
011
010
001
100
110
010
001
011
111
010
110
101
000
011
001
111
111
101
100
100
011
001
110
001
110
010
011
010
110
100
101
001
010
111
001
010
111
110
011
011
010
011
110
100
110
011
111
111
011
001
101
111
101
011
011
010
111
011
110
010
100
111
110
110
100
001
001
100
011
111
001
110
001
011
110
100
001
010
101
111
000
111
011
111
000
011
110
001
001
010
100
101
001
011
100
011
011
100
100
100
101
001
111
100
011
100
001
100
101
000
101
011
110
001
001
000
111
101
001
111
000
111
111
110
011
010
011
101
011
101
001
101
010
001
111
110
110
000
111
001
010
101
101
101
001
011
110
010
100
011
111
000
001
101
010
001
000
010
011
011
010
001
010
010
010
110
010
101
000
000
100
001
100
011
101
101
111
000
001
101
101
101
001
100
100
001
100
111
100
110
011
011
100
011
110
101
111
010
111
100
010
001
000
001
010
011
001
011
110
110
100
111
101
111
111
000
111
010
001
000
110
110
010
011
100
011
100
110
100
000
101
000
010
000
011
111
000
110
101
101
000
101
100
101
110
011
110
111
100
010
111
001
010
001
111
100
001
000
010
000
011
011
110
011
010
101
110
110
101
100
000
101
111
001
010
001
100
011
000
101
001
100
000
000
110
100
111
000
011
101
101
001
111
111
110
111
100
010
101
111
101
011
000
011
101
000
010
001
010
110
011
010
100
101
100
011
011
110
101
101
010
001
111
111
111
001
011
110
001
010
010
110
011
100
110
000
111
001
001
110
011
100
010
000
011
010
101
001
100
010
110
011
010
001
100
000
010
101
101
001
111
110
001
011
111
101
111
000
000
000
110
001
100
011
100
011
110
100
100
100
010
011
001
101
101
101
001
101
100
000
100
011
011
110
111
010
101
101
010
100
001
101
100
001
100
010
001
100
001
010
111
100
001
100
101
001
000
010
000
000
011
111
101
011
001
011
001
111
011
001
101
010
010
111
101
100
010
010
110
100
100
000
101
100
000
000
011
000
101
011
000
110
000
110
110
001
100
110
010
110
110
100
000
111
000
101
110
110
011
100
100
011
100
111
110
101
001
000
011
111
011
011
100
010
001
010
100
011
001
001
110
110
110
111
011
001
111
000
101
101
011
100
010
010
111
011
101
001
101
011
001
110
000
100
110
101
011
010
000
001
000
011
000
011
100
001
011
111
101
011
101
101
001
000
110
001
011
100
011
101
101
011
001
111
110
011
110
011
101
110
111
011
000
100
011
100
111
100
101
110
011
001
101
111
100
101
100
000
110
000
100
101
000
000
101
110
000
110
001
000
111
001
101
011
001
010
111
000
000
010
111
001
101
000
100
110
111
011
100
111
001
000
100
011
100
100
000
010
100
010
000
100
111
001
110
111
100
011
110
001
001
011
100
110
011
001
000
100
001
110
010
111
111
100
001
010
110
100
100
001
010
001
110
010
001
111
000
011
111
111
110
011
001
100
110
110
000
010
100
101
000
111
110
000
110
011
101
110
101
110
001
011
110
101
000
011
010
111
011
011
011
101
011
111
001
110
111
111
010
001
110
101
100
001
101
101
000
000
101
011
000
010
011
001
111
011
110
000
011
011
000
001
110
001
000
011
010
100
110
101
100
101
000
010
111
110
111
001
101
111
000
011
111
100
000
111
101
010
000
111
100
010
110
111
101
101
110
011
110
100
100
010
000
101
001
010
011
010
001
100
000
101
100
000
101
000
101
110
010
101
100
101
000
100
100
000
111
010
010
101
101
011
100
101
000
111
010
111
011
011
101
000
111
101
101
100
001
111
011
011
101
011
101
100
111
000
001
101
000
101
010
010
001
101
001
101
010
101
100
111
010
011
111
110
110
110
011
001
001
101
000
010
011
010
101
100
110
111
110
000
101
111
001
110
100
010
101
110
110
111
111
110
111
110
111
011
001
101
111
100
001
110
110
011
010
000
001
110
010
110
101
101
011
111
011
110
001
011
111
101
101
100
010
100
011
111
001
010
100
110
101
110
101
101
101
100
100
010
100
110
001
010
010
100
111
000
011
111
101
101
010
011
111
010
010
001
110
001
101
111
110
100
110
101
111
111
100
010
101
100
000
001
100
101
000
111
011
011
010
010
000
100
100
001
000
101
101
110
110
010
011
100
100
000
111
100
001
100
011
001
101
001
010
001
110
000
001
011
100
000
101
000
011
110
011
111
101
011
011
101
101
000
100
101
000
110
001
100
000
111
011
000
111
000
111
001
111
010
001
111
110
011
000
111
111
101
110
011
001
110
100
001
110
001
110
100
011
000
111
000
011
100
101
111
001
111
001
010
011
011
101
010
010
101
001
100
100
101
001
011
100
101
101
010
101
011
111
110
000
101
011
000
101
100
101
010
101
110
000
110
011
001
110
100
000
101
010
001
111
100
011
010
011
110
011
000
010
001
010
111
011
101
110
100
011
000
110
110
000
101
011
000
101
011
000
100
111
010
100
000
110
111
101
000
111
010
011
100
010
001
000
111
001
010
101
100
110
011
010
001
000
001
101
100
011
101
001
100
101
100
100
010
110
001
001
001
001
010
110
111
010
011
000
111
100
010
000
010
100
111
001
011
100
101
101
101
010
111
000
101
000
000
111
011
001
000
000
100
101
010
001
110
010
011
111
101
010
001
011
100
100
000
111
001
110
111
101
110
101
011
000
101
010
001
110
000
110
010
100
110
010
100
101
010
011
010
011
011
010
000
011
110
001
100
100
111
100
001
101
110
000
011
011
111
000
000
010
111
001
011
111
100
010
111
001
111
100
000
001
010
100
011
011
100
110
000
101
101
110
001
010
111
001
010
000
101
111
110
101
001
001
100
110
110
011
010
000
010
010
010
100
000
000
100
011
110
001
000
101
010
000
111
111
101
011
100
001
100
111
110
011
001
111
010
000
001
100
101
101
010
011
010
000
100
000
101
001
011
011
001
011
110
000
000
010
010
110
001
010
110
111
101
101
100
111
101
111
100
100
101
100
110
101
000
101
000
010
011
111
101
110
110
010
000
101
111
001
001
000
100
010
101
011
101
010
110
100
001
001
100
111
111
001
111
000
011
111
100
111
101
111
100
010
111
010
100
111
011
111
110
100
111
100
110
011
110
101
111
111
111
000
010
111
100
010
101
010
010
111
010
101
010
000
010
010
001
001
100
111
011
101
111
100
001
111
000
110
001
111
110
011
010
111
111
101
101
101
000
011
110
101
000
110
111
000
110
101
011
001
100
011
010
110
001
011
100
010
100
111
100
100
010
101
011
010
001
110
111
101
111
001
010
010
101
000
101
101
010
101
000
100
000
100
100
110
010
101
110
001
010
100
100
001
110
101
110
111
110
010
110
011
001
000
110
000
110
111
010
110
101
100
011
011
111
010
000
101
101
111
101
111
100
100
111
001
100
111
000
010
000
110
101
010
110
100
101
010
101
100
010
001
010
010
000
110
011
111
100
001
011
100
110
000
001
110
011
111
001
001
100
000
010
010
010
000
001
110
110
100
010
100
001
111
001
011
000
110
101
111
111
000
000
101
010
110
010
001
011
101
110
010
110
001
101
001
110
100
000
000
100
000
100
101
110
110
100
110
111
001
010
101
011
111
110
110
010
110
000
100
000
110
010
101
100
011
001
101
110
100
111
100
000
101
010
011
110
111
100
101
110
111
110
100
010
110
101
110
011
011
101
110
001
101
100
101
011
011
110
000
101
010
101
100
100
011
100
011
001
010
010
110
001
010
101
000
110
111
100
100
011
100
001
010
111
100
111
101
000
010
100
011
111
011
011
011
101
100
010
001
110
011
000
101
011
011
011
101
010
101
000
011
010
110
001
010
100
011
100
001
101
010
001
000
001
111
100
111
001
001
101
001
001
100
000
100
000
111
111
001
011
111
100
111
001
010
000
010
001
111
111
110
001
000
111
001
010
101
000
011
010
000
010
010
110
110
010
101
010
001
111
011
110
100
100
011
011
001
001
001
111
111
001
000
001
100
110
101
000
101
010
100
011
111
000
110
111
000
111
001
110
110
000
010
010
000
110
010
101
100
100
100
010
100
000
000
101
011
111
111
011
011
111
000
011
010
100
111
101
000
111
001
110
000
010
001
000
001
001
111
100
111
011
110
111
100
000
000
100
101
000
101
110
000
010
010
100
001
110
101
101
100
110
011
001
010
001
001
000
111
111
001
100
101
100
011
000
100
010
110
111
010
110
100
101
110
111
011
100
110
111
101
111
110
011
101
101
010
101
100
100
110
011
001
001
100
101
111
000
110
000
111
110
011
000
110
100
000
111
110
101
000
001
001
100
010
110
011
001
010
100
010
111
000
000
001
011
111
000
110
101
110
100
110
001
001
101
001
110
111
110
001
101
001
110
111
111
011
010
000
000
101
110
011
001
001
101
100
000
001
001
001
111
000
111
111
001
001
011
110
011
100
001
011
001
100
001
001
011
011
000
001
000
101
110
111
100
010
111
001
001
100
110
010
010
100
011
111
000
110
011
110
000
100
000
011
011
010
000
011
110
010
001
010
000
101
101
001
010
001
010
101
100
000
100
001
100
101
010
011
000
010
100
111
000
001
010
111
011
110
100
010
110
010
000
110
110
011
011
011
101
001
101
100
010
001
000
011
100
011
000
100
000
111
010
011
010
101
011
000
101
110
100
110
101
111
110
010
001
011
000
000
101
100
100
111
111
000
101
000
000
001
110
111
110
100
010
011
101
110
011
100
100
000
111
011
000
000
110
110
001
010
100
011
000
010
111
101
101
110
010
100
011
101
001
100
010
110
101
101
110
110
111
011
110
100
100
010
010
111
001
010
011
101
100
010
001
111
111
000
011
010
110
011
000
010
111
011
101
000
001
100
001
000
001
110
101
001
111
001
001
111
000
010
100
001
111
110
010
001
000
101
001
011
100
000
011
101
011
101
010
111
010
100
111
111
011
000
101
100
100
111
101
001
100
000
100
100
100
110
110
111
101
011
110
101
000
011
000
100
110
010
000
010
100
000
000
011
000
111
000
010
110
110
101
110
100
101
001
000
011
100
001
010
110
111
100
011
110
011
110
010
100
010
000
000
010
000
011
000
101
000
001
010
011
110
000
100
011
001
101
111
100
111
110
111
101
001
000
010
111
001
100
110
000
010
101
000
010
100
101
010
001
101
010
110
010
101
000
001
011
011
010
111
100
001
101
111
100
100
001
001
011
000
110
101
010
011
010
000
000
011
110
011
101
101
000
111
011
111
010
010
001
000
110
010
001
011
111
001
100
011
010
010
110
110
011
100
010
000
101
001
110
000
111
111
111
010
011
111
101
010
000
100
011
101
001
111
101
101
000
100
111
110
101
100
010
010
001
000
101
100
001
000
111
010
100
011
110
111
110
010
010
111
011
011
101
111
111
111
110
001
010
001
100
101
000
000
110
110
001
000
101
100
110
111
110
000
000
110
111
100
110
000
111
010
110
001
000
110
011
001
101
101
110
010
100
111
110
110
011
011
110
001
100
000
110
010
011
001
011
000
111
000
011
110
001
101
001
100
001
010
010
110
110
100
110
001
101
011
001
011
100
000
110
111
100
100
100
110
011
100
110
111
000
010
110
000
001
000
101
011
011
100
110
011
001
101
100
101
010
110
011
111
110
111
000
001
110
111
001
000
011
111
000
010
011
010
000
010
011
101
110
000
010
010
000
110
000
110
100
011
011
000
101
101
111
110
100
010
001
000
010
010
011
101
101
111
111
111
010
010
001
001
001
101
111
111
001
111
001
111
110
011
110
011
111
110
111
110
010
111
011
101
111
001
011
000
001
010
000
110
010
011
011
100
100
110
000
001
001
101
010
010
100
100
010
111
000
010
001
000
101
000
101
101
111
001
110
010
001
010
101
000
000
111
010
111
001
011
001
111
111
101
000
111
000
001
010
011
010
000
010
110
100
100
001
001
101
110
100
101
011
110
101
000
101
110
000
001
101
111
100
111
011
001
001
110
100
110
011
011
110
111
001
111
100
101
010
000
000
100
000
111
101
010
111
101
111
011
001
011
011
010
011
101
000
111
000
101
010
010
110
001
111
101
100
001
010
000
110
111
101
101
001
100
010
001
011
111
001
110
010
101
111
000
011
011
100
100
000
001
011
111
101
100
110
000
001
010
110
001
101
100
010
110
110
010
000
100
010
010
100
100
001
111
110
010
011
011
110
000
101
101
111
000
110
001
100
010
110
000
110
101
000
110
001
000
010
000
101
100
110
101
111
101
011
100
111
110
000
100
101
010
010
110
001
010
111
100
001
001
011
101
100
101
000
000
011
000
011
001
101
110
000
000
010
010
000
010
000
101
001
110
110
000
101
101
111
111
000
001
001
101
000
000
111
111
110
111
000
100
101
010
001
000
100
111
000
011
001
101
101
110
001
001
011
110
100
111
111
010
010
001
011
001
000
000
110
101
110
001
000
010
011
000
111
110
010
110
001
011
001
010
110
000
000
000
111
010
110
111
011
100
101
000
001
101
110
010
110
001
111
110
011
000
001
100
100
111
010
010
110
111
011
110
100
011
101
100
111
011
100
111
101
110
100
110
001
000
101
010
001
011
011
101
001
111
010
011
011
111
000
011
010
101
001
011
010
111
010
110
101
100
000
110
000
001
001
110
111
100
111
001
011
011
010
101
001
011
010
011
100
111
100
110
010
000
001
011
110
001
110
000
010
100
110
011
010
101
010
000
101
001
010
111
100
011
110
001
101
010
001
111
110
100
011
111
110
000
111
110
010
011
100
000
010
101
100
100
010
100
000
000
001
111
111
101
101
101
100
111
011
001
111
101
110
010
001
001
111
110
100
000
011
011
111
101
011
111
111
101
111
110
001
000
111
100
111
101
111
100
110
010
101
001
011
100
110
100
000
100
101
100
101
011
011
011
000
101
000
100
011
100
010
110
001
110
110
100
100
110
111
010
000
100
100
001
011
011
000
011
101
100
000
000
000
110
101
010
011
011
010
000
010
111
111
001
101
001
111
101
100
001
111
011
101
001
111
001
010
111
001
011
100
110
111
011
111
010
110
010
000
000
110
011
111
010
001
001
001
110
111
000
000
101
101
001
100
111
011
011
111
101
110
110
111
000
011
011
000
001
011
001
100
000
001
110
101
110
010
000
010
010
000
011
000
110
001
100
000
100
010
000
011
001
010
010
101
011
011
110
011
011
001
000
000
011
011
000
111
011
110
111
100
010
001
001
011
100
111
001
110
111
011
110
100
011
011
000
011
110
011
101
000
001
001
001
111
100
110
011
000
011
111
000
101
011
001
111
101
100
110
001
000
100
101
010
001
110
000
111
011
100
000
111
000
100
101
110
110
111
011
100
110
101
111
000
100
101
010
111
111
000
110
000
010
010
111
010
011
010
000
011
101
110
110
010
110
100
110
011
100
101
011
011
001
000
110
000
011
011
101
110
101
010
111
010
001
011
010
111
011
010
001
000
101
010
000
110
111
100
001
110
000
101
011
111
001
110
100
000
011
101
100
011
010
100
011
100
011
110
111
110
000
111
000
111
110
101
110
100
101
111
111
100
110
111
011
111
001
101
011
011
010
111
111
010
100
000
011
001
111
011
010
100
101
000
001
101
100
011
100
001
010
101
100
100
111
000
010
110
011
011
010
111
011
011
001
010
100
110
101
101
001
000
011
010
101
100
100
000
111
101
101
100
100
011
100
101
111
100
010
100
001
111
010
010
001
011
100
100
111
011
001
100
100
011
111
111
100
110
101
110
011
011
100
010
010
010
100
110
111
010
001
001
100
111
011
011
011
110
100
001
110
111
101
111
000
100
110
011
010
011
101
111
100
011
000
001
000
011
000
010
010
110
010
111
111
011
001
000
101
111
010
111
101
011
100
010
010
111
100
100
011
100
001
001
001
011
000
000
101
010
000
011
111
011
011
000
000
011
100
101
001
001
001
011
100
110
100
110
010
111
000
000
010
001
000
111
110
000
111
101
101
010
001
100
000
011
100
111
101
110
100
111
111
110
100
110
110
111
111
010
010
111
000
110
000
011
000
001
010
010
011
001
110
011
001
010
011
010
001
100
011
011
110
000
010
101
101
001
011
100
111
111
111
100
000
110
110
010
101
111
101
000
001
111
010
010
011
011
011
011
100
110
110
100
100
011
010
110
001
100
101
100
100
100
010
010
111
001
000
101
101
101
000
110
111
001
001
110
010
011
000
001
100
110
001
000
010
001
101
000
110
110
010
100
001
100
001
000
101
100
101
111
101
000
101
110
000
101
010
111
010
011
101
111
011
100
100
010
011
100
111
011
000
011
100
000
000
011
100
010
000
110
100
110
101
010
101
011
000
110
111
010
001
010
110
000
011
000
010
001
101
011
101
011
110
110
010
011
000
000
111
000
000
011
110
101
011
100
111
000
011
110
100
110
100
111
101
001
000
010
011
111
100
101
010
010
000
110
101
000
011
100
011
010
011
001
111
111
001
111
011
000
101
011
011
110
011
110
101
010
011
110
001
110
001
001
011
000
011
010
001
101
100
000
100
011
011
010
011
101
011
100
100
111
010
011
111
110
011
100
110
101
111
100
000
011
101
100
001
100
001
000
001
110
000
001
101
100
101
011
100
101
100
100
111
001
001
000
000
110
000
111
001
110
110
111
110
001
000
001
001
100
111
000
011
100
001
111
010
110
101
001
100
101
011
110
110
010
110
000
111
011
011
111
110
100
011
010
101
100
101
000
001
100
000
110
111
100
111
101
000
000
100
111
010
010
010
001
111
101
011
000
011
000
100
111
100
001
101
110
011
110
101
101
110
010
111
100
010
011
110
001
000
100
000
100
010
110
100
001
100
010
010
010
010
101
101
101
001
101
110
110
010
001
011
001
111
111
101
011
100
000
101
011
111
001
000
101
100
001
101
111
000
111
000
100
110
011
011
000
110
001
101
101
000
110
000
111
100
111
001
001
010
101
011
000
001
110
000
010
011
111
001
010
001
110
100
111
001
001
001
011
111
011
111
100
011
111
110
001
000
111
011
110
100
101
000
011
110
001
010
010
111
000
110
010
001
111
010
001
010
011
100
110
110
011
101
001
000
110
100
001
010
110
000
111
011
100
101
100
010
001
010
110
111
100
010
110
001
001
110
010
111
001
111
100
010
111
100
111
001
101
001
111
111
100
010
000
111
011
001
011
101
100
100
000
001
010
001
100
100
000
110
101
110
001
000
010
011
000
101
111
101
101
010
111
010
111
001
110
110
100
001
101
011
110
001
000
010
111
010
001
010
010
101
010
011
110
001
011
000
001
011
000
101
111
010
111
101
000
111
010
010
101
100
110
010
001
010
101
010
100
101
101
101
110
011
010
010
100
101
100
101
111
111
111
010
010
010
000
100
101
001
011
110
101
000
101
001
011
000
000
100
101
010
101
101
110
101
100
110
010
011
000
000
001
011
001
010
001
001
110
010
001
001
111
001
000
110
010
110
001
010
100
110
010
101
011
111
101
011
010
001
110
000
101
100
100
011
101
100
101
000
111
101
111
111
101
101
010
011
000
011
000
011
110
110
001
100
010
001
110
001
110
011
110
011
011
000
000
101
111
000
000
111
011
110
001
111
001
101
011
111
001
111
001
001
111
110
010
011
111
101
110
010
010
011
111
010
110
101
000
111
101
110
000
001
010
111
000
110
100
101
010
001
101
010
110
011
000
011
001
111
101
000
001
010
101
110
111
101
101
100
000
011
110
100
001
001
010
100
110
110
111
001
111
100
010
100
000
100
001
111
000
001
101
111
100
101
100
000
101
101
100
001
010
110
101
110
011
101
001
001
111
101
110
111
011
110
010
000
010
001
000
110
000
101
011
111
100
101
000
010
011
001
001
111
010
101
101
010
010
001
010
001
001
110
000
100
101
011
100
110
111
110
100
101
000
000
101
110
101
010
010
000
101
011
010
110
110
000
100
000
010
100
110
001
010
000
000
100
011
011
001
111
111
011
101
110
000
111
101
100
101
101
000
001
111
011
000
001
111
111
011
111
010
110
000
000
011
010
110
100
001
011
000
001
101
010
001
000
011
010
111
111
001
000
001
111
101
110
001
011
111
110
000
000
101
111
001
100
010
100
000
011
111
100
000
101
000
110
010
001
011
000
101
110
001
011
011
110
101
000
000
100
101
111
000
100
001
011
000
110
010
111
101
001
111
000
110
001
011
011
001
100
111
101
010
000
111
111
000
010
100
001
000
000
110
110
100
011
100
000
001
111
110
001
101
001
010
100
011
011
111
011
110
100
101
101
010
011
000
101
101
001
101
011
100
111
000
101
101
010
001
101
011
000
101
011
111
111
011
001
010
001
111
111
000
100
100
111
010
011
111
101
111
010
110
101
100
001
001
000
101
011
001
010
010
011
011
010
111
100
000
000
111
100
000
101
110
001
010
001
100
001
011
000
010
111
111
000
101
101
011
011
101
101
111
110
000
011
101
101
001
000
000
111
000
110
111
110
111
100
011
010
010
101
011
001
001
000
011
111
100
101
110
010
001
010
001
111
111
101
100
110
000
001
111
001
101
001
010
010
111
010
110
110
110
010
011
001
111
111
001
111
000
111
100
000
010
011
000
111
011
011
001
110
100
101
001
101
101
000
101
101
011
111
000
001
100
011
101
111
010
111
100
000
111
101
011
001
110
000
110
110
000
001
001
010
000
010
000
100
001
111
100
011
101
110
101
011
001
100
100
001
101
001
110
111
011
001
000
110
111
011
111
011
110
000
010
101
001
010
011
000
101
110
001
100
111
000
110
100
101
001
001
011
110
100
001
011
000
111
101
100
111
110
111
111
100
001
110
000
101
000
101
111
010
010
100
010
010
000
111
010
111
011
100
110
111
100
011
100
010
011
001
010
111
110
110
001
001
000
010
001
001
001
110
111
000
010
011
111
011
001
010
111
110
110
100
010
010
100
100
001
000
111
111
001
010
110
010
011
010
100
000
110
000
011
101
110
111
100
110
110
000
101
100
010
111
000
000
001
100
100
011
010
111
101
111
010
110
110
111
100
001
100
010
101
100
100
011
110
101
100
101
101
110
100
111
010
001
100
100
111
001
101
100
111
100
000
110
001
010
101
010
100
110
010
111
101
000
010
111
011
101
011
111
010
001
010
101
111
001
101
111
110
101
110
110
101
001
000
101
011
101
010
011
001
000
101
101
011
100
001
111
001
100
011
010
110
011
010
011
001
111
000
110
111
110
110
010
000
101
111
101
110
111
100
010
101
101
110
101
010
010
000
101
100
011
110
000
101
101
010
100
111
110
010
110
010
000
000
101
101
001
000
101
000
001
000
110
011
100
011
101
010
101
001
010
000
111
000
100
001
001
100
010
011
011
111
001
101
110
110
100
110
001
110
101
011
001
101
011
100
101
010
101
111
110
001
011
001
001
111
101
001
101
011
111
001
000
000
100
110
101
010
011
100
111
000
000
001
101
111
001
000
010
110
011
101
010
000
101
000
001
010
011
000
101
011
001
101
011
100
011
110
000
100
010
011
011
100
011
101
001
100
100
000
111
100
011
110
111
100
111
101
111
001
100
000
010
110
111
000
100
110
001
000
010
111
001
010
110
001
010
110
011
011
001
110
111
011
100
001
000
100
000
111
110
100
000
111
100
110
001
100
110
000
101
110
010
110
011
010
010
000
001
001
110
111
101
001
010
111
111
110
010
011
100
101
100
101
001
111
100
110
001
101
100
111
100
000
110
100
111
001
111
100
101
100
010
001
111
000
100
010
111
101
100
110
011
111
010
000
100
000
101
101
110
100
111
011
001
000
101
100
011
000
011
111
010
011
000
011
110
101
111
110
111
100
110
001
011
011
001
100
010
110
001
010
110
100
100
111
101
110
101
000
001
111
000
111
010
101
110
111
001
000
100
100
111
100
101
111
101
101
100
101
011
100
001
101
011
001
010
111
101
111
100
101
010
001
100
101
100
110
111
010
011
101
101
101
010
110
101
000
111
111
101
100
101
111
001
001
110
000
101
101
110
101
111
011
110
001
110
010
011
011
111
010
000
001
011
011
111
011
001
000
101
001
111
011
111
111
001
110
010
000
001
011
000
011
110
110
100
001
010
100
010
010
111
001
111
111
000
101
011
101
011
001
001
110
011
111
100
111
110
000
111
110
000
001
101
111
010
000
101
100
100
111
110
101
111
111
001
111
000
100
011
101
110
110
101
001
011
111
010
001
101
010
100
100
110
001
111
100
101
110
111
001
001
010
101
100
110
000
111
000
000
111
011
101
110
101
100
000
011
000
010
100
011
100
101
001
001
110
001
111
000
110
000
110
000
111
011
001
111
001
000
011
011
111
000
100
010
110
000
010
000
011
110
010
100
100
001
000
110
010
110
010
011
010
011
101
000
010
100
000
110
001
110
100
100
011
101
000
011
000
101
100
010
100
111
100
111
010
001
100
000
110
100
101
111
011
011
101
100
101
010
011
010
010
100
010
000
110
110
101
011
101
000
111
100
011
110
101
010
001
101
110
001
000
100
010
000
011
000
010
000
100
011
101
000
000
111
101
011
100
001
000
000
110
011
100
011
011
100
001
101
000
001
011
010
101
100
001
110
111
001
001
000
100
101
001
000
000
110
101
011
000
001
011
000
011
010
111
100
001
000
010
101
100
110
101
100
010
111
101
010
000
011
000
010
000
000
110
111
110
010
111
011
110
010
111
010
011
111
010
111
000
010
110
011
101
000
110
111
100
011
110
110
110
001
101
101
101
010
100
000
100
010
111
001
011
111
000
001
100
101
110
100
110
010
011
010
011
111
110
110
101
010
100
011
001
000
000
001
011
001
001
111
110
110
011
000
010
110
110
111
010
101
110
011
110
000
100
001
001
011
010
001
101
000
001
001
110
011
000
100
111
100
101
000
001
011
101
000
100
111
100
000
011
010
111
011
110
111
110
010
101
011
110
010
101
010
000
111
101
101
111
101
010
101
110
000
010
011
000
011
100
110
110
110
110
010
010
110
000
100
000
111
111
011
011
101
010
011
010
110
100
100
011
000
011
110
110
110
111
011
110
110
110
100
001
100
011
011
010
110
001
001
000
000
010
011
000
011
001
010
101
110
110
110
000
011
111
100
000
100
111
101
111
100
111
011
010
111
011
111
010
001
010
100
000
101
110
111
100
000
100
110
110
101
010
110
101
100
000
011
000
111
000
001
000
001
001
001
000
000
110
011
110
110
100
010
100
111
011
011
000
101
010
111
111
100
010
100
011
010
111
110
111
100
000
110
110
000
100
000
011
111
010
001
100
010
010
101
000
110
111
101
000
101
011
110
000
100
101
000
111
001
000
000
011
110
101
111
001
100
011
010
001
001
100
100
100
101
100
011
001
100
100
001
101
010
011
110
000
110
011
010
010
011
011
110
110
011
111
110
111
000
011
001
001
101
110
010
010
110
011
110
110
010
010
101
001
011
011
011
011
110
110
011
110
110
101
100
000
110
101
000
011
010
100
111
000
110
000
011
111
100
100
011
010
111
110
010
010
101
100
011
111
010
011
010
000
100
101
101
010
001
000
011
010
010
100
111
111
110
000
111
100
101
010
111
101
101
101
001
000
100
001
101
000
010
100
010
011
000
101
000
001
001
110
000
000
101
010
110
010
010
000
000
101
100
011
101
010
011
011
101
110
100
100
000
011
100
100
000
110
010
001
111
110
101
011
000
001
010
110
110
110
101
011
000
100
110
001
110
000
011
011
000
111
100
000
011
111
000
111
011
101
011
000
100
100
011
101
001
011
000
001
001
101
110
010
101
100
100
101
110
111
011
010
010
001
001
100
000
010
001
010
101
010
010
010
100
011
110
011
111
100
011
110
101
010
011
111
010
011
010
101
100
111
101
111
011
000
001
100
101
000
100
101
010
011
011
010
100
100
001
000
001
111
100
001
001
000
100
001
110
000
100
111
010
001
000
011
001
001
001
010
001
000
011
111
011
110
100
001
000
100
111
110
000
010
011
000
001
101
010
001
111
101
111
001
100
001
000
001
101
100
000
000
011
111
001
000
001
010
001
101
100
101
001
011
110
111
011
101
110
001
011
110
100
001
100
000
010
011
110
111
001
110
111
110
011
110
111
001
000
010
001
011
110
001
000
110
101
101
001
110
111
011
010
000
010
101
100
110
010
101
110
001
011
101
101
011
011
100
100
110
011
100
001
001
100
111
111
010
101
010
111
001
110
001
110
110
110
010
000
101
010
010
011
100
001
000
010
010
011
001
101
010
000
100
101
011
111
001
010
011
101
110
110
000
010
101
111
001
111
011
001
100
111
101
010
101
011
001
000
010
101
110
001
001
110
010
010
101
011
000
110
001
101
010
101
000
111
111
110
101
010
001
110
110
011
010
110
111
000
111
011
111
001
010
111
000
000
111
011
000
100
010
101
000
100
001
000
110
110
101
001
110
000
010
011
010
010
001
011
110
001
001
110
111
001
001
000
101
000
000
110
000
111
011
011
110
010
101
100
010
101
010
010
111
011
001
111
011
010
011
011
101
101
011
111
010
010
111
100
010
100
011
110
100
010
011
100
100
001
111
011
110
000
010
010
001
010
111
101
110
110
100
111
000
010
111
010
110
001
111
111
111
110
100
001
100
100
000
110
010
010
111
000
111
010
101
100
001
110
010
111
001
011
101
010
100
010
110
101
010
011
110
011
010
100
000
011
011
111
011
000
101
010
111
000
011
111
010
000
001
001
001
011
010
101
101
101
110
001
010
011
101
111
101
110
000
011
011
111
111
101
110
000
111
010
001
011
011
001
111
001
110
111
001
110
101
100
011
110
011
000
000
101
000
110
101
000
110
110
110
101
001
010
000
100
001
101
111
111
110
001
001
001
110
110
010
101
001
001
111
000
010
111
110
101
011
001
110
000
010
001
100
010
000
100
110
110
000
110
100
010
110
000
011
010
100
111
111
110
100
010
101
000
100
110
101
000
001
001
110
011
000
011
010
100
010
111
111
001
111
110
000
001
000
100
000
011
011
110
010
011
000
111
101
000
111
101
111
110
100
011
001
101
001
101
101
110
001
111
110
101
001
000
100
010
010
100
110
010
110
101
110
101
110
010
101
111
100
010
110
001
111
111
101
001
011
101
100
000
101
000
101
011
101
110
111
111
110
000
111
100
000
111
000
111
111
011
111
011
000
001
011
011
101
000
010
110
011
000
111
010
100
101
111
000
001
000
100
101
100
101
101
011
110
110
010
111
001
110
000
100
000
100
110
001
011
100
011
011
010
111
100
000
001
111
001
001
000
101
001
001
100
111
111
110
100
011
010
010
001
010
010
110
010
011
101
001
101
000
010
110
000
110
110
110
001
010
010
100
000
000
110
101
010
111
111
001
011
111
100
111
100
100
101
110
111
110
001
001
001
110
100
100
011
001
111
110
011
111
011
000
110
101
110
111
100
100
010
110
101
000
010
111
110
110
100
000
110
011
001
110
001
010
000
010
000
001
100
110
100
011
001
010
111
010
000
001
010
011
010
011
011
111
011
000
011
011
110
101
011
101
010
100
010
100
000
010
001
100
011
010
111
011
111
010
001
011
111
000
000
111
101
110
000
110
011
101
111
101
100
011
111
010
100
000
100
101
101
010
000
000
000
110
000
011
001
000
011
110
000
000
001
100
110
010
001
011
111
010
011
001
000
011
010
110
010
100
011
001
101
011
011
100
001
011
111
100
110
011
001
111
010
011
001
101
100
010
010
010
101
000
101
000
111
101
110
110
000
111
000
000
011
110
110
100
110
101
000
000
100
110
011
001
111
100
111
011
111
100
110
001
000
100
001
010
111
100
010
101
011
000
000
001
011
111
110
010
101
011
000
110
011
000
011
111
101
110
010
011
111
011
111
000
110
101
010
100
011
000
110
001
011
011
000
101
111
001
011
010
000
011
100
111
000
000
100
111
101
011
010
000
010
010
000
000
000
110
100
010
110
000
001
100
010
010
010
100
011
011
001
111
010
001
101
000
101
110
111
111
100
000
101
110
001
011
111
111
100
101
111
001
111
111
101
101
110
111
001
000
111
000
111
110
011
111
101
101
001
011
111
100
110
100
010
110
000
011
001
010
001
000
101
100
001
011
111
011
101
001
101
000
010
100
000
100
010
100
110
111
000
011
100
000
000
110
011
001
110
110
111
110
110
110
101
111
010
010
100
101
000
100
110
100
100
011
010
101
001
001
101
001
101
101
011
011
010
100
001
000
011
011
110
110
100
000
000
111
000
010
110
001
111
001
010
000
011
111
100
000
010
001
000
101
101
010
101
110
001
011
010
010
110
011
100
110
101
100
111
101
101
110
110
010
001
010
100
000
111
100
110
110
100
111
011
111
001
111
000
101
111
011
100
100
110
101
001
111
101
001
000
010
000
001
110
111
011
010
001
100
000
000
011
101
101
101
010
011
100
111
110
010
100
000
111
100
100
001
000
100
111
100
101
010
010
010
100
000
101
101
010
011
110
011
110
000
100
101
111
011
010
101
011
010
011
101
110
111
101
101
000
101
101
010
011
010
011
111
011
111
110
011
000
110
001
010
011
000
001
101
110
000
001
011
001
100
101
011
110
001
010
110
001
110
010
110
111
000
000
011
100
111
100
100
110
110
011
110
001
101
010
111
010
011
111
100
100
010
001
111
010
011
000
111
001
101
000
101
010
000
101
001
000
001
000
101
101
010
000
100
000
101
000
000
011
000
011
001
000
010
011
010
011
101
001
001
111
000
011
000
010
111
101
010
010
010
110
010
000
100
000
110
111
101
010
110
111
111
111
101
011
110
110
010
111
010
001
111
001
000
101
000
010
100
100
000
110
100
101
001
010
000
111
011
111
111
100
001
001
110
000
000
000
111
100
110
101
001
111
110
110
101
010
110
001
101
011
000
100
010
010
111
101
001
101
111
110
001
000
010
101
001
001
000
111
001
001
111
111
111
110
000
111
001
000
100
111
011
000
000
101
001
001
100
101
110
010
101
100
110
011
001
001
000
100
010
100
111
110
101
000
111
011
000
111
110
011
000
110
000
110
001
100
110
110
010
101
111
100
000
010
101
010
001
011
001
000
100
110
000
111
001
111
000
011
110
110
110
001
100
100
000
101
000
100
101
111
010
110
110
111
010
100
101
000
010
000
000
101
111
100
000
011
001
001
101
110
101
101
010
111
100
110
000
010
100
101
010
011
000
010
011
000
111
000
001
010
011
000
010
111
001
110
001
010
000
100
100
100
010
101
111
010
101
110
110
000
000
010
001
110
001
100
000
000
101
000
011
111
000
001
000
011
010
110
111
111
000
110
110
011
101
001
110
111
100
010
111
110
110
100
010
100
111
110
110
000
110
111
000
011
110
011
110
111
101
111
101
101
010
110
101
111
001
111
100
100
011
000
100
001
001
100
000
010
111
010
010
111
110
100
010
011
111
100
000
010
111
110
011
001
000
001
000
100
100
100
101
110
011
110
110
100
000
011
100
111
010
010
000
001
001
011
010
110
111
000
101
110
100
000
101
111
000
011
010
100
101
010
111
100
001
001
110
100
100
010
010
100
011
110
111
100
001
101
001
011
100
110
100
010
011
011
111
011
101
001
100
111
010
001
010
001
101
111
011
000
010
101
010
110
111
111
001
011
001
000
111
011
101
111
011
110
000
011
000
111
010
100
011
011
000
110
101
101
010
010
011
000
100
011
101
101
011
011
010
111
011
101
010
101
111
111
010
110
111
010
100
100
101
001
011
101
110
100
000
101
110
010
100
111
110
100
111
000
000
010
011
001
111
001
010
011
100
010
101
111
010
100
111
000
001
100
110
001
000
100
111
111
100
011
101
110
110
001
001
010
101
010
010
010
110
111
010
101
010
100
101
011
001
010
111
101
000
010
110
011
111
110
010
001
110
111
111
100
000
111
101
100
110
100
010
001
101
100
000
110
100
110
011
011
010
001
010
001
111
001
100
011
001
111
101
011
010
101
100
000
000
111
111
100
100
101
110
101
010
010
000
101
110
111
011
010
000
010
100
010
010
101
011
010
001
101
111
011
001
111
111
111
000
000
011
001
011
010
100
110
100
000
010
100
000
010
111
100
001
100
001
000
001
011
000
001
111
110
001
011
011
010
110
010
010
001
001
001
100
011
101
000
001
001
010
110
101
010
111
011
011
000
010
000
000
111
000
110
011
100
010
000
111
100
000
101
111
101
100
001
010
111
011
101
100
001
000
010
101
111
101
110
111
010
100
110
001
110
111
001
101
000
001
010
111
001
110
110
000
100
010
011
111
000
000
010
010
111
000
010
111
110
001
111
101
101
001
110
100
010
010
010
011
110
110
011
101
100
101
010
100
011
001
010
011
010
001
111
000
010
110
111
111
111
101
011
110
100
111
110
010
100
111
101
011
000
001
101
111
000
100
101
100
000
101
110
100
111
011
010
111
101
111
101
000
000
100
001
110
001
100
101
110
101
000
001
111
000
011
100
101
010
100
000
011
101
010
101
101
001
101
010
100
101
010
100
011
110
001
101
011
001
110
110
000
001
110
001
010
110
000
100
000
010
000
011
001
111
011
011
001
001
100
110
011
100
001
010
111
011
110
110
010
110
101
000
110
010
100
101
011
110
111
010
111
110
111
010
101
000
000
000
011
110
001
101
110
001
111
110
111
111
100
110
111
010
111
111
111
000
010
110
101
001
111
010
110
101
000
000
000
111
110
111
100
101
101
111
110
011
010
101
111
000
110
011
001
010
101
101
111
101
101
000
111
110
111
001
110
011
101
010
000
000
100
110
000
110
101
000
110
111
000
000
011
100
000
100
000
111
110
001
011
110
011
011
100
010
101
001
100
111
011
000
110
100
000
001
011
001
011
010
110
110
001
010
001
100
001
111
100
100
000
100
100
001
100
111
111
001
101
010
000
100
111
000
100
110
110
001
100
001
001
111
110
011
010
011
100
110
110
100
110
100
001
011
010
011
000
110
100
111
110
111
001
100
100
001
000
111
010
000
010
101
100
101
011
111
111
000
101
101
111
100
101
110
001
000
110
110
001
110
011
101
001
100
101
010
011
100
010
011
110
000
110
001
010
111
001
111
011
111
010
100
110
011
001
100
011
110
000
001
000
000
110
100
011
111
110
110
010
010
100
010
000
101
011
010
010
100
111
100
100
001
101
101
010
000
001
110
011
101
010
010
010
110
010
111
000
010
100
101
001
100
010
001
011
110
011
010
010
001
000
100
000
111
100
010
011
111
100
101
000
111
011
001
010
111
000
101
110
111
110
001
010
110
001
101
100
010
001
110
100
001
010
000
111
110
100
001
011
011
000
011
110
000
011
101
010
010
001
101
110
100
001
010
001
000
010
011
100
111
010
101
110
111
110
110
010
100
100
010
011
100
100
011
101
100
001
101
111
101
100
001
000
011
011
011
001
110
001
100
111
100
001
011
001
010
101
000
101
000
001
000
001
011
101
101
010
001
111
111
100
001
000
011
110
000
010
011
001
001
100
110
111
000
001
011
100
001
010
010
010
000
010
010
001
001
101
011
110
100
011
110
110
100
110
100
100
011
011
110
010
111
011
110
011
111
100
110
100
100
100
001
101
110
100
000
001
001
001
011
100
010
110
110
001
111
110
100
000
010
000
111
110
011
110
101
001
110
001
101
010
010
100
101
100
101
100
011
101
101
011
100
111
011
010
011
001
010
000
000
111
101
010
110
010
001
011
001
000
010
000
000
101
100
110
111
111
010
101
111
010
100
000
111
100
101
010
101
101
010
001
010
111
111
011
101
011
100
111
010
111
000
111
110
000
001
101
010
111
110
100
010
110
101
011
110
111
010
011
101
010
000
010
110
001
010
010
101
011
100
100
010
011
111
110
110
011
010
110
101
100
001
100
011
000
011
000
101
000
010
011
001
100
010
111
010
000
001
001
000
000
010
011
110
110
000
100
001
010
100
110
011
110
001
110
000
100
101
001
100
100
100
010
101
010
101
110
111
111
001
100
100
111
111
110
110
001
110
000
110
110
100
100
100
000
110
010
001
010
110
101
101
011
111
111
010
110
010
101
111
101
010
010
100
111
001
110
100
101
001
101
010
110
110
001
010
101
111
101
011
100
110
010
011
000
000
000
000
010
011
101
011
010
010
001
000
001
000
001
110
010
100
000
000
000
000
011
000
110
000
110
011
111
011
100
010
010
111
001
010
100
011
011
011
011
111
000
000
011
100
011
000
011
001
100
110
111
100
011
010
001
000
001
100
110
001
110
001
111
001
100
111
100
100
111
110
000
000
001
110
011
010
110
000
100
100
100
101
011
001
111
101
011
011
011
100
011
100
101
011
010
100
100
110
010
101
001
110
100
101
111
011
100
111
100
101
101
010
011
110
101
110
101
111
000
100
010
100
110
101
110
010
101
000
110
110
000
101
100
101
000
101
111
000
100
110
100
100
010
011
101
101
011
110
000
110
101
011
110
101
100
100
001
111
000
000
101
000
111
100
010
101
111
011
100
011
101
000
010
100
000
100
011
100
011
110
000
000
010
010
001
101
000
011
000
100
100
000
010
010
101
011
110
111
111
101
000
010
010
101
000
101
000
101
101
000
010
001
010
111
110
001
000
001
010
111
111
011
101
110
100
000
110
111
010
111
110
010
110
001
100
000
100
010
001
000
011
010
101
101
100
100
011
010
101
101
011
010
100
110
101
100
111
100
101
001
101
100
110
111
111
100
010
001
101
110
100
111
000
000
101
111
001
100
111
110
010
110
010
000
111
010
001
000
111
001
001
001
111
111
001
011
101
101
100
000
010
111
111
100
100
101
011
101
001
011
001
010
000
011
111
100
101
111
011
010
100
001
110
100
100
111
101
100
100
101
010
110
100
010
011
011
100
110
100
010
110
110
110
101
110
111
001
010
111
010
110
110
000
001
010
010
101
011
000
110
111
111
111
100
010
011
001
110
010
111
100
111
011
000
001
010
011
001
101
111
001
101
001
100
101
111
110
000
100
110
000
011
000
101
011
011
010
000
001
000
101
000
111
101
001
101
111
011
000
110
011
001
011
011
011
101
101
111
101
011
100
010
101
010
011
011
010
010
010
111
010
001
110
000
000
000
000
000
101
000
100
001
101
101
111
101
001
010
101
000
011
100
010
110
100
101
011
101
111
111
010
111
110
110
010
011
101
100
100
000
010
101
101
011
010
111
000
101
111
101
000
001
010
000
100
111
101
111
000
110
111
001
100
110
010
111
001
110
101
111
111
011
001
111
110
010
011
101
110
110
011
010
101
110
000
100
010
001
011
001
011
100
011
001
000
011
010
111
010
011
100
110
101
001
001
100
000
011
111
110
110
110
001
010
101
011
100
010
100
001
111
010
101
010
101
001
001
101
010
110
101
011
111
011
110
011
100
010
000
100
011
010
101
000
111
110
000
100
000
100
010
010
111
011
111
010
010
001
000
000
011
000
001
011
101
010
110
011
000
000
101
100
110
000
011
010
010
101
011
101
000
011
000
101
011
101
111
100
011
001
010
001
110
010
111
011
110
011
001
010
000
011
011
101
001
100
010
001
010
101
111
100
110
011
000
110
101
111
001
000
110
001
111
001
110
000
000
111
111
111
010
110
111
010
110
111
010
010
000
110
110
101
111
011
100
111
110
101
001
011
010
111
001
100
111
100
000
001
011
010
000
000
010
100
001
101
010
111
100
100
001
111
000
001
101
010
011
011
110
111
001
101
111
010
001
110
100
011
011
110
011
000
101
010
001
100
101
000
000
000
110
101
010
110
111
110
000
100
011
100
010
001
001
110
110
011
011
010
111
101
000
001
111
000
011
111
101
111
110
111
001
010
101
011
001
010
111
010
011
011
101
000
010
010
010
111
010
011
101
001
010
111
101
101
100
101
001
101
111
011
011
000
001
011
011
111
010
110
100
100
000
000
011
000
101
011
001
110
110
111
100
111
010
001
110
010
001
010
100
001
111
110
010
011
101
100
011
101
100
010
111
100
111
110
111
000
111
000
110
110
010
100
110
011
111
110
011
001
101
011
000
011
011
111
111
011
001
101
111
111
000
001
110
011
000
110
011
111
010
101
011
011
101
010
001
111
000
110
010
100
011
110
110
110
001
001
111
000
001
011
100
011
010
010
010
100
111
111
001
110
101
011
010
011
011
101
101
001
110
110
001
011
110
110
100
101
100
111
011
100
100
001
011
111
110
101
111
110
111
100
011
000
010
000
000
010
000
011
101
111
111
100
111
111
001
001
001
011
011
001
001
101
001
000
110
001
001
011
111
100
010
000
010
001
010
101
010
101
011
110
001
111
001
010
101
111
000
000
010
000
101
011
101
000
101
101
000
000
000
110
000
001
001
000
010
110
000
000
111
101
010
111
100
100
101
100
100
011
110
010
000
100
110
001
000
100
001
010
100
010
101
100
100
000
011
011
000
101
110
100
110
110
100
101
011
110
001
011
001
001
010
111
000
101
100
111
011
011
101
000
111
011
000
101
111
011
001
110
111
010
011
001
110
110
101
001
010
001
110
010
010
101
010
100
000
101
110
010
001
000
001
101
001
011
101
011
001
010
111
110
100
010
110
010
011
101
111
110
111
111
011
101
111
110
110
100
010
000
111
100
100
101
011
110
110
001
100
111
110
111
010
011
001
001
101
010
001
101
100
000
011
100
010
100
110
010
101
110
100
110
001
101
101
111
000
010
111
000
011
001
101
101
011
111
010
001
011
100
111
011
111
000
111
110
100
001
111
101
100
000
011
010
100
100
010
111
110
110
100
101
101
001
010
000
011
011
101
111
101
111
001
001
101
001
001
011
101
100
000
100
110
001
110
101
001
011
110
001
111
011
010
110
110
111
000
111
001
000
101
001
010
101
111
001
110
111
001
100
110
011
000
110
100
010
011
100
010
010
011
010
110
001
100
110
010
000
011
111
111
010
000
000
011
000
001
010
000
100
000
110
001
110
011
110
010
100
100
001
001
111
100
001
101
011
111
001
101
010
100
010
001
001
101
100
001
100
111
100
010
111
010
100
000
110
011
000
000
111
111
010
111
001
000
101
010
000
001
100
101
100
010
110
011
011
111
000
101
100
110
111
010
000
101
001
101
001
101
111
110
100
010
000
001
010
101
001
101
100
010
000
111
110
111
000
101
100
110
110
001
001
001
100
100
001
110
110
100
011
100
000
010
011
000
100
001
000
000
001
110
111
111
111
110
011
101
001
101
011
000
010
010
100
101
001
101
101
100
100
100
100
110
010
111
111
111
010
010
101
111
011
001
010
010
000
010
100
001
011
100
010
001
000
100
110
110
010
000
111
100
111
001
000
011
100
010
010
011
010
100
101
110
101
000
111
000
010
110
000
110
110
001
111
110
011
100
011
010
101
110
100
011
101
111
010
001
001
001
100
111
000
000
010
110
111
001
001
001
111
100
011
110
100
010
111
110
010
111
111
010
100
001
001
100
110
101
100
111
110
111
101
111
000
101
100
010
010
100
001
111
001
111
100
001
001
101
101
110
001
010
011
000
101
010
111
110
010
101
100
010
011
011
010
101
101
001
001
100
001
101
001
111
110
100
010
101
110
100
001
011
101
010
111
011
001
011
001
001
101
111
100
000
000
011
001
110
001
111
100
101
001
001
100
011
101
111
000
100
000
011
110
010
111
101
010
100
111
010
001
100
010
110
111
110
000
000
010
011
111
001
100
110
110
000
000
001
100
101
010
100
100
001
011
111
001
010
011
011
011
100
101
011
101
001
100
001
011
011
101
001
100
010
000
111
011
100
000
100
011
100
001
000
101
111
001
101
111
011
011
001
111
111
110
001
101
101
010
000
110
111
101
110
100
010
100
000
100
010
101
000
101
010
011
001
011
001
100
111
001
111
010
011
110
000
010
011
111
100
111
001
111
010
000
100
111
111
111
111
001
110
000
010
111
000
101
100
111
110
000
001
100
100
010
001
010
000
110
000
010
000
101
110
001
011
110
110
111
101
010
101
001
111
010
111
110
010
011
111
110
111
010
110
100
001
101
000
101
001
011
010
101
101
111
100
010
010
011
110
011
111
101
100
001
101
100
011
011
010
101
101
100
011
100
000
000
110
001
000
111
101
000
101
011
001
100
010
100
100
110
001
010
101
000
110
111
000
100
000
001
011
011
001
011
000
100
101
111
100
100
101
001
010
001
101
001
100
001
110
101
100
100
010
010
000
001
000
001
010
101
111
110
110
111
000
110
010
101
011
001
100
101
111
101
000
100
011
000
101
011
000
010
100
110
000
111
000
101
101
000
100
111
010
100
001
111
110
010
101
101
000
010
001
110
011
001
000
110
111
111
101
000
011
000
000
010
001
000
100
110
000
110
011
011
000
101
101
011
010
011
100
110
111
000
101
010
111
001
100
010
010
000
010
010
100
000
011
111
111
000
000
011
010
110
100
001
110
111
000
101
001
100
101
000
000
010
001
011
001
110
000
101
001
001
010
000
110
001
011
000
110
001
001
111
001
101
001
110
000
001
000
010
011
101
011
010
011
010
011
110
111
100
000
101
001
110
111
100
011
001
100
000
101
101
000
011
111
111
100
001
010
001
011
011
011
000
100
100
111
010
111
010
010
100
110
110
000
110
000
101
101
101
100
010
100
011
011
101
000
011
010
100
111
111
110
100
101
011
101
000
110
110
111
010
111
110
111
010
100
001
010
100
001
100
010
011
111
010
010
011
011
011
101
000
101
011
001
011
101
101
000
000
010
001
010
101
000
101
000
011
011
100
111
111
110
011
111
110
001
001
001
010
111
110
010
111
101
000
000
100
001
100
011
001
000
111
000
001
011
110
110
111
000
011
101
111
110
110
010
100
010
110
011
101
010
011
010
110
111
101
000
010
010
101
011
111
101
101
110
101
100
000
001
100
111
111
101
101
110
110
010
001
011
001
001
101
010
010
001
010
110
100
000
111
110
110
110
011
011
000
001
011
010
110
010
011
000
001
101
010
010
101
010
110
101
000
010
100
101
100
111
000
001
010
000
100
110
111
011
110
100
001
100
000
011
000
111
010
011
010
010
010
111
110
001
111
101
010
110
001
000
001
011
111
011
010
101
100
100
001
011
110
011
011
100
011
101
010
000
100
010
011
000
001
101
001
000
010
101
110
000
100
101
101
010
111
100
011
110
100
101
011
111
000
110
000
110
011
101
100
110
001
101
110
110
110
101
101
000
000
111
011
110
100
111
011
001
011
010
110
110
101
100
110
011
110
001
111
111
100
111
010
110
001
000
011
011
110
000
000
111
001
001
011
000
000
111
110
100
110
101
101
000
111
111
100
101
010
000
010
011
011
001
011
110
001
110
001
100
110
010
011
100
100
001
100
110
010
111
100
111
110
001
101
110
111
101
111
010
001
001
111
000
110
111
010
111
010
100
010
000
100
011
011
111
101
010
010
001
101
111
010
011
010
110
111
001
010
011
101
100
011
010
001
011
100
110
010
000
001
111
111
011
000
000
100
100
100
001
001
110
000
101
111
100
100
101
110
001
111
000
110
111
000
010
110
001
110
100
100
110
110
000
111
100
101
110
011
110
011
100
111
110
100
100
011
000
001
001
101
001
001
001
000
000
100
111
110
110
010
100
101
100
000
110
001
101
111
011
110
110
100
110
100
000
101
100
010
010
100
011
100
001
111
011
011
100
100
101
010
101
011
000
100
011
000
000
100
100
101
011
000
011
001
110
011
001
011
100
010
001
000
000
100
010
010
011
111
100
000
100
001
001
011
000
111
101
000
110
001
100
101
100
001
110
010
010
101
000
010
011
100
101
110
001
111
101
010
111
110
010
111
100
011
001
110
101
101
011
001
110
110
010
101
100
111
010
100
010
000
001
100
111
110
111
100
001
000
011
011
111
011
010
101
111
000
011
111
001
001
011
001
101
001
000
011
001
111
010
001
110
100
010
010
001
101
001
001
101
110
111
101
110
000
010
001
100
000
000
011
111
011
011
011
000
001
101
111
010
110
001
100
001
101
100
111
101
010
110
001
010
101
111
001
101
001
000
111
111
010
110
001
001
110
011
011
101
010
011
011
010
111
000
110
100
100
110
100
010
100
110
111
110
011
101
001
101
000
000
101
000
101
101
001
101
001
110
110
101
001
010
111
000
101
001
100
001
100
110
011
111
111
000
001
100
000
110
111
000
101
001
110
111
000
101
010
000
100
110
010
111
100
110
110
111
000
001
011
001
000
101
100
101
101
101
110
101
011
010
110
000
100
100
101
110
000
100
111
101
001
110
110
001
110
000
100
011
100
111
011
011
110
110
101
010
100
101
001
100
111
101
010
000
011
000
011
000
101
111
100
001
011
011
000
101
000
000
100
100
010
110
111
111
011
010
011
110
100
010
110
111
010
111
010
101
110
110
000
111
000
101
011
010
001
010
011
100
111
000
001
010
110
100
100
100
100
011
000
010
000
010
110
010
101
010
001
110
100
110
111
100
101
011
101
101
001
100
001
110
000
100
110
000
001
101
111
110
011
111
001
100
110
100
101
101
011
000
100
111
100
011
111
111
111
100
101
100
010
101
010
001
101
100
000
100
001
111
110
000
101
010
011
100
111
000
101
111
110
001
101
110
101
110
000
001
101
001
001
011
100
011
111
111
111
010
100
111
111
010
101
110
101
100
100
110
011
000
010
100
111
000
001
111
001
100
000
000
010
100
100
000
000
000
110
001
101
110
100
001
001
000
000
110
010
111
110
111
101
011
110
010
100
110
100
010
011
110
001
000
100
110
000
010
110
010
000
011
110
111
101
010
111
001
001
011
100
000
001
011
111
100
111
010
110
011
000
001
000
001
010
111
010
011
010
000
110
010
011
111
101
011
101
011
101
111
011
010
111
011
100
100
101
001
110
111
011
110
001
000
110
110
110
010
011
111
110
100
110
101
010
000
000
001
000
011
000
110
001
001
100
111
011
101
101
100
001
100
110
100
000
011
110
000
011
000
110
001
000
111
010
000
010
100
110
101
101
010
111
000
011
011
101
110
111
000
011
111
001
001
100
000
110
101
001
011
001
100
110
101
100
010
001
110
110
011
011
000
100
101
011
101
000
001
000
100
000
001
111
100
110
110
110
110
110
001
010
000
100
101
000
110
111
011
000
110
111
111
011
000
010
100
010
000
100
010
000
011
001
001
000
001
001
001
000
110
100
111
110
011
100
010
101
101
110
000
100
111
000
000
000
011
000
011
010
011
001
001
110
100
011
110
110
100
111
100
100
111
001
011
001
000
000
100
101
111
101
011
110
000
001
100
011
010
110
101
111
001
000
000
101
011
101
011
111
001
000
111
111
110
011
011
000
000
101
101
100
000
000
001
111
001
100
000
110
010
101
010
001
100
010
101
011
011
110
010
101
011
100
010
101
101
000
001
010
011
000
000
000
111
111
010
011
001
110
011
101
010
001
000
000
011
011
000
011
110
011
110
001
011
010
110
000
111
001
001
110
100
100
001
101
111
111
101
000
000
110
110
110
111
100
100
100
111
001
001
110
111
101
101
000
111
100
100
111
111
101
110
110
011
100
011
110
101
000
000
100
110
000
110
100
100
010
000
111
100
101
011
110
111
000
011
010
101
011
101
000
010
010
101
011
110
000
110
011
100
000
001
000
110
101
101
110
111
011
001
011
101
111
001
000
110
111
101
111
110
101
100
110
011
110
111
110
101
101
100
111
011
101
011
010
011
011
110
101
110
110
000
011
100
011
101
110
010
100
110
001
001
011
011
010
100
011
001
111
100
010
010
010
110
111
101
010
011
001
101
010
111
010
111
000
011
011
001
110
000
001
001
000
001
111
011
110
101
011
011
011
100
001
101
011
110
000
010
011
001
011
110
010
111
000
100
100
011
111
001
100
110
100
001
110
110
100
101
001
001
000
010
110
100
011
110
001
011
010
111
111
110
010
001
101
010
110
111
000
100
010
100
100
011
100
100
001
010
000
001
010
101
100
110
001
010
100
100
010
110
011
101
100
110
111
111
101
101
100
010
100
001
000
001
000
011
011
011
011
011
000
110
101
010
011
110
110
100
001
010
111
011
010
110
110
001
101
101
100
101
111
010
101
001
111
001
000
100
000
010
010
101
110
010
010
111
110
000
011
101
101
100
001
101
001
010
100
011
111
111
110
011
001
000
111
001
010
100
100
000
111
010
000
100
001
000
111
110
000
111
100
011
110
101
011
100
011
010
110
100
000
101
010
010
010
111
110
100
101
011
011
111
011
110
001
111
101
100
011
011
110
011
011
010
100
001
000
101
010
010
100
111
010
111
100
100
000
110
110
000
110
111
111
101
100
010
101
110
111
000
011
111
111
001
110
000
100
110
111
110
100
101
001
110
001
100
010
111
110
100
011
100
001
001
011
011
011
111
010
101
011
110
000
010
101
001
100
111
111
111
110
001
001
100
000
101
010
010
111
100
100
111
111
011
010
000
111
110
110
100
110
000
100
101
111
011
100
011
011
001
111
001
111
010
111
111
110
010
010
111
001
111
001
111
111
000
110
111
011
010
010
101
111
101
110
100
000
001
110
001
101
000
011
110
111
100
100
001
000
111
000
011
110
101
110
011
000
011
110
110
100
000
011
001
110
001
101
001
000
011
111
000
000
001
001
100
001
110
110
000
100
000
110
011
011
010
001
011
110
011
100
010
110
010
011
010
101
011
011
111
011
001
001
011
101
100
000
010
000
100
001
100
101
101
011
011
011
100
100
110
111
101
101
000
111
010
111
101
011
111
000
101
100
000
100
110
101
011
111
011
100
010
010
001
101
100
000
110
000
100
011
011
001
110
100
111
000
000
001
111
001
101
100
101
011
110
001
101
100
000
000
111
101
110
101
110
111
001
011
111
100
111
010
000
000
111
101
010
011
010
110
010
100
110
001
001
100
111
011
111
110
110
000
001
100
001
001
111
000
011
101
010
000
110
111
101
011
000
011
000
101
110
100
010
100
010
110
011
110
000
111
011
111
110
010
000
010
000
011
110
001
011
010
101
010
001
011
100
001
010
100
001
010
100
010
110
000
000
100
010
011
110
110
001
111
010
101
111
000
011
011
100
001
011
110
010
101
111
001
110
100
111
000
011
011
010
100
001
011
110
110
100
100
110
101
011
111
000
010
101
011
011
010
001
001
001
010
011
001
011
110
101
110
100
011
111
100
000
011
010
110
001
000
100
001
010
001
001
111
000
000
000
011
111
000
010
001
001
001
100
110
001
010
110
101
111
001
011
010
011
000
011
000
111
000
111
000
100
100
110
000
011
000
101
010
110
100
000
110
100
110
100
001
001
001
101
000
101
010
010
101
001
111
100
010
100
100
111
101
000
111
100
101
001
101
100
000
001
000
001
111
100
101
100
011
100
000
110
001
110
101
000
110
000
100
100
111
110
101
111
011
010
101
100
110
011
110
100
100
011
100
010
010
100
011
101
000
011
100
110
011
011
011
000
110
101
100
101
101
110
010
101
101
010
000
000
000
011
101
001
110
111
101
110
010
000
111
111
010
100
100
001
011
101
000
011
011
001
000
001
101
111
110
101
010
000
110
010
001
011
010
010
011
000
000
010
011
001
110
110
110
111
100
111
010
000
000
111
000
010
000
000
110
001
111
011
110
001
101
111
001
010
110
111
100
101
110
101
000
000
010
101
100
001
001
100
001
011
001
101
101
101
000
110
100
101
110
011
110
001
000
000
010
001
101
011
001
010
000
010
001
111
001
110
111
011
000
101
010
100
101
001
001
001
001
010
101
010
001
101
100
100
000
101
111
111
101
100
000
011
110
000
000
001
010
111
010
111
110
010
000
000
001
011
000
000
000
001
111
100
101
111
110
101
101
111
000
010
000
001
011
011
110
011
010
101
101
010
001
100
110
110
011
011
110
101
100
110
010
100
011
100
100
100
011
011
100
010
101
110
000
001
100
100
010
101
111
010
011
010
001
000
110
111
100
101
110
110
001
101
011
010
111
110
011
001
000
000
010
111
011
101
110
000
100
111
010
111
011
101
011
111
011
100
100
011
111
101
000
010
100
111
010
000
010
011
111
010
010
011
011
100
011
010
110
110
001
010
100
111
000
001
101
110
111
000
000
101
011
000
101
110
110
100
111
111
000
011
010
111
101
000
010
011
101
101
011
011
110
011
010
001
010
100
101
000
010
110
001
000
001
011
111
111
110
001
111
000
101
111
001
101
000
111
101
100
010
100
110
100
000
111
111
101
100
111
111
111
101
000
001
100
110
110
011
101
010
010
001
101
101
000
011
101
101
000
111
011
011
100
001
001
111
111
111
101
001
010
111
110
110
000
001
011
111
001
111
010
101
000
110
010
011
000
101
101
100
010
011
000
101
000
111
100
100
011
010
010
000
010
011
011
000
010
100
101
101
011
100
111
001
110
100
101
000
001
110
010
011
001
001
011
000
110
111
011
101
010
101
111
110
111
001
011
110
001
100
001
001
100
001
000
100
001
111
111
011
110
011
011
100
101
010
010
000
111
000
101
001
101
001
000
011
011
101
110
010
101
101
111
110
010
100
110
000
111
111
011
000
110
111
011
101
111
011
010
011
000
101
001
011
101
101
001
110
110
000
001
110
010
111
001
011
001
000
000
110
011
000
010
111
100
011
101
001
011
000
010
001
001
001
101
001
101
011
000
111
110
010
000
110
110
110
011
101
000
010
000
000
011
111
000
100
101
001
000
100
111
100
000
000
110
110
101
001
101
100
101
011
000
100
101
101
000
011
001
000
100
001
010
000
001
101
101
101
010
111
101
000
011
010
011
101
101
011
111
111
111
111
110
011
001
111
101
101
001
110
011
100
011
110
010
011
001
010
110
011
100
101
001
001
001
110
001
111
011
110
101
111
010
111
001
001
101
100
001
001
100
111
101
010
111
100
110
000
101
110
101
001
001
110
011
011
000
001
001
101
100
101
011
010
010
001
000
001
100
001
101
001
111
001
110
011
001
110
000
011
101
110
101
011
000
010
101
110
100
000
011
011
110
111
110
100
110
011
110
100
011
010
001
110
101
100
101
000
111
010
001
111
101
011
000
101
010
110
110
100
101
111
101
101
100
110
110
101
010
110
100
101
110
101
101
100
101
110
101
000
110
011
001
001
001
000
001
010
111
011
001
010
110
011
110
001
101
111
110
001
100
000
010
101
101
101
001
001
000
110
000
110
100
010
111
000
101
100
100
111
110
100
101
011
011
011
000
110
010
001
110
001
001
001
110
100
111
010
001
101
111
111
011
000
000
010
111
110
000
101
010
101
110
110
111
111
000
110
110
110
110
110
001
101
100
001
111
111
010
000
011
001
101
000
111
100
101
101
000
010
100
000
101
001
001
010
011
001
100
110
101
001
101
101
100
010
110
110
101
110
011
000
110
010
000
001
001
011
111
101
110
001
101
110
101
000
111
011
100
100
001
111
100
000
100
001
011
000
101
001
111
110
011
010
101
001
010
100
100
000
100
101
011
001
011
111
111
011
101
111
000
110
001
100
001
111
111
010
000
111
010
011
000
100
000
011
100
100
111
010
000
110
100
111
110
001
001
011
011
001
101
110
111
101
101
111
010
010
111
011
110
010
001
111
111
101
001
111
110
110
001
011
000
111
001
010
110
100
111
001
010
001
000
011
101
110
010
001
100
010
110
001
101
100
011
111
110
100
110
001
010
111
000
001
011
111
001
010
101
010
011
110
011
100
000
001
110
100
010
011
111
101
011
011
010
101
001
011
010
101
011
110
000
010
011
000
010
110
110
111
010
100
101
111
011
111
110
111
011
111
011
011
100
000
001
111
110
111
101
001
110
001
100
101
011
011
010
111
010
001
101
100
010
111
000
001
100
001
101
110
000
000
011
110
100
001
001
110
100
000
010
111
001
110
010
110
100
110
001
010
010
000
000
011
001
011
111
010
101
011
111
111
111
101
110
000
000
110
010
101
110
011
110
100
110
010
011
001
001
011
000
111
000
010
101
001
111
011
011
010
101
010
100
101
111
100
100
101
100
000
001
100
010
001
101
001
000
110
000
011
001
100
101
000
111
011
011
011
010
101
101
111
111
000
000
001
011
111
010
100
000
111
101
010
100
001
000
101
101
111
111
110
110
000
110
011
110
100
010
010
001
111
010
011
110
110
110
101
111
110
111
000
010
000
011
101
110
000
100
101
111
111
100
001
101
110
000
001
010
100
110
111
011
010
101
010
110
110
111
010
011
011
000
001
101
001
101
000
101
100
111
000
011
101
111
001
111
110
100
011
011
100
000
111
001
100
010
000
000
111
101
111
000
110
000
011
100
100
101
011
001
010
010
000
111
001
010
100
101
100
100
010
010
011
101
011
011
001
010
000
110
001
101
100
111
011
101
001
010
110
010
110
101
010
000
110
111
000
011
100
111
001
111
000
001
000
001
001
001
111
001
010
001
011
010
011
010
101
010
001
011
100
011
000
000
100
011
111
011
010
111
000
111
010
001
101
011
110
101
111
100
011
010
000
001
111
111
110
111
000
000
101
011
000
011
110
110
100
101
111
010
011
001
111
101
111
101
111
110
111
101
010
100
011
101
010
101
111
101
100
101
011
110
010
011
001
011
100
101
111
000
010
101
011
011
001
111
011
000
011
110
010
000
011
111
111
010
111
110
011
110
011
110
011
100
111
010
100
101
001
111
110
010
001
101
101
010
101
010
110
010
011
000
011
011
111
011
011
111
001
111
101
010
101
111
111
010
001
011
000
111
000
110
011
000
100
110
010
101
000
101
100
101
001
101
110
100
011
100
001
100
101
011
101
111
101
111
110
110
101
001
100
100
101
111
010
100
101
000
011
001
000
100
100
011
001
110
011
111
111
000
100
011
100
000
111
000
011
111
110
100
001
100
010
011
101
101
110
111
010
000
111
010
110
000
100
010
111
000
111
000
011
101
101
011
110
010
101
011
010
010
010
101
000
100
111
111
100
101
001
011
101
000
110
101
101
000
000
101
110
010
100
101
011
001
101
011
000
111
010
001
110
001
000
111
100
111
010
010
101
111
001
010
101
101
000
110
110
000
011
001
111
100
001
111
011
110
110
011
110
000
110
011
100
100
000
110
001
100
000
000
100
111
011
000
011
011
100
010
111
100
001
010
110
100
011
111
011
111
101
110
000
010
100
010
101
110
000
100
111
011
110
100
100
111
010
010
001
000
010
001
001
100
011
011
101
001
011
011
100
011
101
110
101
001
101
001
001
001
111
111
001
000
000
011
011
100
111
011
000
101
010
000
100
010
000
010
000
101
110
011
000
111
100
100
001
110
100
011
001
111
100
000
100
110
111
011
010
011
000
100
011
011
111
101
111
011
100
001
011
110
011
010
100
010
111
000
010
001
101
001
111
000
010
001
100
000
000
101
101
000
110
011
001
011
011
011
010
000
010
010
001
111
000
001
111
010
100
111
000
011
011
010
110
111
000
101
010
011
011
011
000
111
001
010
000
000
010
110
101
100
011
000
011
001
101
110
100
110
011
100
110
001
000
011
110
011
010
011
000
001
011
000
000
011
000
010
011
000
100
001
111
100
110
000
101
011
110
010
101
110
101
100
111
110
001
101
110
110
011
110
100
000
110
001
101
001
100
100
100
100
100
111
101
100
010
000
001
001
111
001
101
100
110
111
001
000
101
100
110
111
111
011
001
000
111
011
110
010
011
100
100
010
000
010
110
111
010
011
111
011
110
011
011
011
100
010
001
111
000
100
000
110
000
001
011
010
110
111
001
100
100
000
110
100
101
100
001
111
000
101
010
101
111
000
110
101
000
111
110
111
011
111
011
001
011
001
100
110
110
100
101
000
001
000
110
101
010
001
001
111
000
000
100
010
010
001
001
001
000
110
010
011
010
101
101
010
011
111
110
101
111
101
000
110
010
001
101
011
111
011
110
001
110
110
011
010
001
011
111
110
000
000
111
111
100
111
011
000
000
010
010
000
010
110
010
011
110
100
100
110
101
001
100
111
111
110
111
111
110
001
010
010
011
110
001
110
100
101
101
100
100
000
011
011
110
010
101
111
011
101
110
101
111
110
110
101
000
011
101
001
101
100
011
011
011
111
010
110
001
101
100
111
110
101
010
011
110
010
001
111
101
001
000
001
001
011
111
101
010
111
011
010
110
111
110
101
000
011
001
010
100
110
110
010
011
110
000
100
001
100
101
011
100
001
110
000
011
100
011
010
110
110
000
100
011
101
000
010
100
110
010
001
110
001
010
111
001
000
111
111
000
101
111
100
010
010
011
110
000
100
110
111
111
101
000
000
100
100
000
010
111
100
100
000
100
000
000
011
001
101
100
110
101
110
110
010
111
000
001
100
010
001
110
000
011
001
111
000
011
101
110
011
100
000
101
011
101
100
110
110
010
011
101
100
011
010
111
011
100
010
001
010
001
101
000
001
010
001
001
100
110
010
001
000
110
011
100
101
000
110
011
101
101
100
001
000
010
100
100
111
111
111
001
001
000
110
100
000
001
010
011
011
100
111
000
100
000
011
111
110
010
011
011
101
101
110
111
100
101
011
010
010
000
000
001
111
111
001
101
001
101
100
000
110
011
010
000
100
110
010
111
110
011
001
011
101
000
011
000
111
010
110
011
000
110
111
010
001
100
100
010
110
101
011
100
001
011
001
010
010
001
010
000
010
101
001
100
001
000
010
000
110
110
001
111
110
110
111
001
111
100
101
101
100
001
100
100
101
011
000
111
010
110
111
100
100
010
101
110
010
110
111
111
010
111
101
100
001
000
100
000
000
111
101
111
010
101
001
100
111
111
111
010
101
100
010
110
011
100
001
101
101
011
100
000
010
101
001
000
010
101
101
000
110
111
111
110
000
111
001
001
010
101
000
011
111
110
011
001
110
111
000
100
001
110
111
000
100
000
111
011
101
010
101
000
111
000
000
000
001
010
110
011
111
000
111
100
011
000
110
101
001
010
000
011
010
101
001
010
110
111
000
000
110
000
100
000
100
011
010
010
111
011
111
110
011
110
100
010
000
000
010
111
001
110
001
000
110
000
011
101
100
101
010
001
000
111
111
101
100
110
001
111
001
010
100
101
000
000
010
111
101
000
001
010
101
110
010
100
011
101
100
001
011
100
011
010
111
110
001
100
011
111
101
100
110
001
000
001
000
001
011
000
111
100
000
100
100
010
000
001
100
110
100
101
011
100
011
111
001
011
101
001
010
001
010
011
111
100
100
101
101
101
100
011
111
110
001
100
100
101
010
001
001
110
101
001
101
101
101
100
011
001
111
000
000
001
001
010
001
111
001
110
110
111
011
011
111
100
010
001
110
111
001
111
000
110
001
010
000
001
110
000
011
010
110
111
110
110
110
110
101
101
001
011
101
100
101
001
110
111
000
110
010
000
100
110
110
000
100
110
010
101
100
010
001
000
111
101
000
011
110
010
101
011
010
011
001
001
100
100
100
000
010
100
010
111
111
111
011
101
001
000
001
000
111
011
110
010
011
111
100
110
011
001
100
000
011
011
000
011
111
010
100
000
111
111
100
110
100
110
110
001
001
101
100
100
101
111
101
000
001
010
111
000
110
101
101
001
001
001
111
111
011
000
001
000
000
101
010
110
111
110
000
010
011
101
000
001
010
110
001
011
101
110
001
001
111
101
101
001
011
110
110
000
111
011
001
011
010
101
110
010
100
101
100
101
110
011
110
000
011
001
001
011
001
010
111
110
010
110
111
110
011
001
101
000
001
100
010
011
010
100
011
000
010
100
110
101
111
111
100
011
100
000
111
100
111
111
001
100
010
000
001
001
001
110
011
110
110
011
001
001
010
011
001
010
000
110
011
010
110
111
111
011
110
011
010
001
111
101
011
010
111
010
110
000
001
001
000
010
001
111
111
000
001
111
011
000
000
010
000
111
000
100
001
101
011
010
011
100
110
101
001
010
000
011
110
100
100
101
100
110
000
110
001
110
101
111
000
011
100
001
101
101
101
110
100
011
010
000
111
010
101
010
101
110
001
110
010
001
000
110
111
111
011
110
010
101
110
100
000
100
010
110
111
010
101
010
111
110
010
101
011
101
001
101
000
001
111
010
100
000
000
000
001
000
011
100
000
001
111
110
010
000
001
001
111
000
000
111
000
110
101
010
001
000
111
011
000
111
011
001
001
100
000
000
100
100
111
100
101
100
011
010
000
100
100
101
100
001
001
011
101
101
000
010
000
110
111
011
111
010
110
000
000
100
000
001
110
110
101
100
111
011
101
011
001
000
111
000
000
101
111
001
101
100
111
100
010
100
010
101
100
011
011
000
001
010
110
010
001
100
111
111
011
000
110
001
111
111
011
011
000
100
000
000
100
101
101
011
001
110
011
110
100
100
110
111
101
101
011
101
100
001
101
001
011
010
010
110
100
001
010
010
100
001
111
000
100
100
011
001
110
110
001
001
000
110
011
101
110
110
001
011
100
011
001
001
111
001
000
110
010
000
000
110
111
111
110
011
111
101
110
111
000
001
000
100
100
011
011
101
010
111
110
100
100
100
101
001
111
000
110
011
111
111
101
110
000
000
110
000
001
011
011
111
111
100
100
001
011
001
101
000
101
010
110
000
101
110
001
001
100
100
000
000
001
001
100
111
111
100
011
001
111
110
101
111
011
101
111
111
011
100
111
000
110
011
001
001
100
111
100
110
000
100
101
110
000
101
111
001
010
101
101
111
101
010
000
011
000
101
011
110
101
101
001
010
001
110
011
100
110
100
110
000
111
000
011
001
010
010
110
111
110
011
100
110
011
000
100
010
110
111
011
010
101
100
110
000
011
110
111
011
111
011
111
010
000
100
101
011
001
001
010
111
110
010
010
110
100
011
101
101
001
011
010
010
000
011
100
010
001
010
111
110
101
011
100
110
110
110
101
111
100
111
011
010
011
010
100
111
111
001
001
111
110
011
111
010
110
110
001
010
001
101
111
101
110
011
011
001
001
011
101
110
011
000
111
101
111
111
111
010
111
011
101
111
000
010
101
000
000
100
110
000
001
010
000
111
111
110
111
111
101
101
100
000
011
011
110
111
100
001
111
011
110
010
000
100
101
011
101
011
100
110
001
010
110
111
100
111
101
010
000
100
001
011
010
100
100
110
111
000
010
101
101
111
011
111
110
110
101
100
100
100
110
001
011
000
000
110
001
101
100
100
111
100
101
010
111
101
010
110
101
100
011
011
001
001
010
000
110
101
011
000
100
101
011
001
110
011
100
101
001
110
110
100
111
110
101
101
101
111
101
001
011
111
001
101
110
110
010
111
111
011
010
111
101
101
100
010
001
100
111
110
110
110
010
100
001
111
000
000
010
111
000
011
010
111
110
100
000
010
111
110
011
101
100
111
010
011
110
110
001
010
001
011
010
101
110
000
101
110
001
000
110
100
111
110
101
111
110
000
010
011
111
100
100
111
000
000
110
000
000
001
111
100
001
110
110
001
100
001
100
110
001
001
000
101
011
000
110
100
111
011
011
011
101
011
011
100
100
100
111
010
011
111
000
001
100
001
010
000
101
110
010
001
101
110
001
111
010
111
111
010
100
111
001
110
000
000
100
101
010
111
001
001
101
010
100
101
111
110
100
011
110
010
010
110
000
101
101
001
000
011
010
100
011
010
101
000
011
000
111
101
110
000
101
100
010
001
100
100
111
011
100
110
000
011
110
101
001
100
010
000
000
011
100
111
001
010
100
000
001
101
100
100
000
110
100
010
111
101
011
101
100
101
100
010
010
001
101
011
001
110
100
110
010
100
110
001
101
011
010
110
110
001
111
000
011
000
000
111
110
100
110
010
101
010
101
000
111
101
110
000
101
011
011
101
110
000
001
001
000
011
111
011
110
101
111
011
011
000
100
011
100
100
001
010
000
000
100
011
000
011
101
010
001
001
111
101
011
001
010
001
111
001
011
101
101
110
111
100
111
000
001
000
010
011
001
110
100
010
010
100
000
100
001
100
110
110
010
101
011
001
111
011
111
111
101
101
111
111
011
001
010
011
011
011
100
101
011
111
101
101
111
101
110
001
100
000
001
000
000
000
011
000
010
110
001
011
011
011
001
010
100
000
010
000
011
001
011
001
011
001
101
011
111
110
111
100
010
000
001
110
110
000
001
100
101
001
111
111
101
010
000
110
111
001
001
000
010
000
100
111
011
101
111
000
101
011
011
100
100
111
100
010
100
110
101
011
111
101
011
111
000
010
111
101
010
110
000
101
000
010
110
001
100
010
010
010
110
011
100
100
111
010
011
111
000
101
011
000
011
001
110
010
100
111
111
100
111
100
001
100
101
011
101
010
100
001
000
000
110
110
101
110
101
001
010
011
100
101
011
101
101
000
000
010
100
101
000
000
111
011
100
101
110
001
100
000
011
101
101
011
110
110
101
011
110
000
101
011
101
010
011
111
111
010
000
111
001
100
011
010
011
100
111
101
010
101
001
011
010
101
011
011
100
100
110
000
100
110
111
010
110
111
010
111
101
110
001
011
001
111
100
010
001
111
000
100
100
001
001
001
100
010
000
111
001
001
111
100
010
100
101
111
111
111
001
010
101
100
110
100
000
111
001
100
100
000
100
001
000
110
010
101
111
110
001
000
000
100
011
101
110
001
101
100
000
001
101
100
000
011
001
000
011
110
010
011
100
000
011
100
001
101
001
110
000
111
000
000
110
000
000
011
111
001
111
100
011
111
001
100
000
001
111
011
101
101
001
011
001
110
010
011
100
001
011
011
001
101
100
110
001
000
101
000
110
001
010
101
010
000
011
110
111
101
001
011
010
011
101
110
011
001
101
100
010
001
110
101
010
100
001
101
110
011
010
100
001
011
000
010
101
011
001
011
111
101
100
011
011
111
000
100
001
001
000
101
001
110
110
111
010
000
011
110
010
111
011
110
001
100
111
001
111
100
111
101
110
000
110
111
110
111
101
011
101
111
010
011
100
110
101
101
111
100
111
000
001
111
000
110
111
100
100
100
111
000
000
110
110
011
010
011
001
010
110
100
001
101
000
010
001
010
000
010
001
001
101
000
100
110
011
111
101
000
000
111
000
110
000
101
011
100
101
101
110
110
000
001
001
001
110
110
001
100
011
101
101
100
000
011
101
111
101
010
011
110
001
101
011
001
111
011
111
000
111
110
111
001
011
001
110
101
001
001
110
001
010
101
101
001
010
000
011
110
010
100
110
111
100
010
010
010
110
111
000
010
010
101
101
010
010
111
100
110
001
011
111
110
111
110
101
111
100
111
010
011
111
100
101
011
000
101
111
010
100
000
011
011
010
100
010
111
000
110
101
110
110
000
110
100
110
101
000
011
100
001
010
001
110
001
110
101
111
111
111
011
001
111
000
010
010
001
110
101
010
101
010
010
001
000
001
001
100
110
000
011
110
000
110
000
111
000
010
111
100
100
111
101
010
110
111
110
011
110
001
100
000
011
110
011
100
000
010
110
101
111
110
000
111
101
110
001
100
010
001
111
100
001
110
001
000
000
000
110
000
110
011
000
010
000
000
110
010
010
001
111
100
010
111
001
001
011
000
001
101
111
010
100
010
011
010
110
011
100
011
000
000
000
110
110
001
001
001
001
100
111
101
000
100
101
011
111
110
010
010
010
011
101
110
101
001
011
100
001
111
000
000
110
001
110
100
011
010
100
000
011
111
011
010
100
101
011
111
101
011
101
001
001
110
110
101
011
110
111
110
111
110
010
110
001
011
001
101
011
110
000
101
011
001
101
110
011
101
110
110
001
110
001
111
001
101
000
100
010
010
101
100
101
101
101
010
101
111
010
001
011
110
011
010
101
010
101
010
110
010
101
101
100
110
111
111
111
101
100
100
101
011
111
100
011
110
011
110
100
000
100
000
010
111
110
001
011
100
111
010
000
101
000
111
100
000
101
101
010
111
000
111
110
111
010
000
111
001
010
010
100
010
100
111
011
001
000
111
111
110
110
010
010
011
011
110
001
011
011
011
100
111
011
001
101
010
101
000
011
000
101
100
100
000
110
011
111
110
110
001
110
101
011
100
001
100
100
101
011
111
100
001
010
101
111
001
111
101
111
000
110
010
111
110
101
110
110
110
110
011
010
011
111
011
111
111
010
110
101
100
010
000
010
101
011
011
011
111
011
111
011
010
001
011
001
110
101
011
000
100
111
100
101
000
101
000
010
011
111
011
101
100
001
011
101
100
110
010
000
101
100
011
010
110
011
001
001
100
100
011
001
100
100
010
101
100
100
000
110
100
000
000
011
011
100
010
001
000
010
101
000
010
001
111
100
010
110
000
100
000
111
000
001
111
101
111
010
000
010
111
100
111
011
010
100
100
001
100
100
011
011
011
111
000
110
011
101
100
110
010
000
101
000
110
101
001
110
101
011
011
010
001
011
100
000
010
011
000
010
010
001
000
111
010
111
001
000
101
111
110
010
101
010
011
101
000
101
111
001
100
100
000
110
010
100
100
001
111
101
100
001
111
111
110
101
101
000
000
011
011
001
111
111
011
101
001
011
001
101
101
101
101
111
101
011
100
110
011
111
010
000
010
000
100
111
111
101
111
001
100
110
011
001
111
001
110
110
010
011
011
000
100
100
000
101
111
111
100
001
100
111
000
100
101
000
010
001
100
000
101
001
000
101
011
010
001
101
101
000
010
000
011
100
101
100
001
100
001
110
100
111
001
101
010
000
000
110
010
011
100
101
000
010
110
010
101
101
101
101
101
111
101
010
101
100
101
001
101
110
001
011
111
001
011
001
010
111
100
111
001
001
101
011
000
011
011
011
100
010
001
111
001
101
110
100
000
110
111
001
111
110
000
100
110
011
000
110
010
101
101
001
101
000
101
000
011
010
111
011
100
000
000
011
111
111
011
011
110
000
011
000
010
110
011
101
001
010
001
101
001
110
110
000
010
001
110
010
111
010
100
000
110
101
101
100
010
101
101
101
001
110
101
100
111
110
100
000
001
111
101
111
101
111
000
011
010
001
100
001
111
101
011
110
011
111
001
011
010
110
011
110
110
111
111
111
101
000
000
001
100
110
111
101
111
101
100
000
101
010
000
001
110
001
110
010
001
101
000
101
110
000
111
110
011
011
010
101
000
101
110
100
000
110
010
011
101
000
011
000
100
010
001
101
011
011
111
000
010
011
101
011
010
010
010
101
001
000
010
100
001
010
110
000
001
101
100
000
111
100
111
110
110
010
111
101
000
100
111
100
011
100
110
100
110
000
010
111
000
011
110
000
111
110
111
001
010
011
011
000
001
111
100
101
001
011
101
111
100
110
001
011
111
111
000
001
101
111
101
100
010
010
101
001
100
010
001
111
101
110
000
000
101
100
111
111
000
100
000
110
001
000
010
100
100
000
111
000
101
010
011
101
100
100
011
110
111
101
101
101
011
011
000
110
101
101
111
100
000
100
101
101
100
111
100
110
001
011
011
100
011
110
101
010
000
001
000
111
011
001
010
001
110
110
000
010
111
110
000
111
010
001
010
011
011
001
101
010
110
010
001
011
111
001
011
100
110
100
100
010
100
000
110
001
000
010
000
111
100
001
100
001
111
011
110
000
010
101
101
011
111
100
111
001
011
011
011
111
111
011
110
100
110
000
100
100
011
101
100
111
011
100
100
111
011
001
101
011
001
101
101
111
110
110
001
010
101
010
000
011
101
101
111
101
011
001
010
101
000
100
101
100
110
001
011
100
110
000
000
101
111
011
101
010
110
111
111
100
000
010
101
110
111
110
111
111
111
110
100
001
101
010
110
100
101
011
100
100
111
000
101
000
000
100
101
000
011
100
110
110
111
100
110
010
100
110
111
011
010
011
100
110
110
111
100
011
101
100
010
001
110
000
101
101
010
011
001
100
101
010
110
011
111
011
011
110
001
111
110
010
111
010
001
100
101
010
011
011
111
011
111
101
101
101
010
111
011
011
111
011
000
110
001
000
000
111
011
010
010
101
011
101
111
100
001
100
001
011
110
101
000
101
000
101
101
000
011
110
111
010
001
100
000
010
001
000
011
100
000
111
110
000
011
101
110
110
000
000
111
111
010
010
011
101
001
000
000
110
001
100
101
010
010
110
000
101
110
101
100
010
010
000
010
001
100
000
001
100
000
011
000
011
010
101
010
011
111
110
110
010
010
100
000
011
000
110
111
111
111
111
100
110
100
010
000
010
000
101
011
101
011
010
100
010
111
010
111
111
111
000
010
111
111
011
011
000
110
110
100
111
010
001
010
110
111
101
100
100
110
111
001
000
001
011
110
010
001
101
100
000
000
001
010
111
101
011
101
000
110
101
000
001
001
001
000
000
011
000
110
010
010
001
011
000
101
001
011
010
011
011
010
011
000
100
100
000
011
011
111
011
101
100
110
110
000
101
001
101
000
010
010
100
101
101
000
001
010
100
110
001
100
101
101
101
101
100
010
011
100
001
110
100
011
100
000
011
001
110
101
001
110
100
010
101
101
110
001
100
110
000
101
101
010
101
011
000
111
111
010
001
010
011
100
000
011
110
010
011
101
001
000
110
010
100
001
111
101
111
010
101
000
000
011
111
110
011
010
101
010
110
000
001
011
101
101
100
100
101
101
011
111
100
011
001
011
000
111
111
100
111
010
000
101
100
111
000
101
001
000
000
000
101
001
011
110
110
101
000
110
110
110
111
001
111
110
010
111
100
000
000
011
010
011
010
000
011
010
010
000
010
100
011
010
000
011
000
000
011
110
101
000
110
100
000
110
111
101
101
100
001
101
111
111
101
101
101
100
100
100
110
000
010
011
011
000
010
011
001
111
011
111
011
011
011
110
111
000
100
001
001
110
011
110
011
101
001
001
100
110
111
110
110
101
111
001
000
110
011
100
100
111
101
101
100
111
011
111
110
010
001
100
000
000
101
110
010
110
110
001
101
011
100
100
100
111
100
001
011
110
000
001
001
101
100
110
111
100
001
011
011
001
110
010
100
000
011
001
000
101
100
100
011
100
101
000
100
011
110
011
001
111
100
000
010
001
101
000
001
001
000
111
101
111
100
101
111
110
110
110
001
111
011
111
111
100
011
011
110
010
011
001
110
101
000
100
010
100
010
100
111
001
000
001
010
101
110
110
000
001
110
110
011
100
001
111
110
100
100
110
110
011
101
001
001
100
110
000
100
100
111
111
000
001
111
111
001
101
010
101
011
010
101
100
110
001
100
111
100
110
000
000
110
100
011
110
011
101
010
110
001
110
110
011
111
101
101
100
110
000
001
001
011
011
001
010
001
101
011
100
100
111
001
010
111
101
000
100
001
001
101
001
001
011
011
010
001
011
101
000
000
101
111
010
110
101
101
101
101
111
111
101
000
110
011
100
100
101
111
110
000
111
111
101
101
101
010
111
000
100
010
111
100
101
011
000
011
110
000
100
010
010
011
010
111
111
100
000
010
011
110
110
010
000
001
010
001
010
001
100
011
001
000
111
001
110
110
001
010
101
100
110
001
011
101
101
101
011
010
001
001
110
101
101
101
010
000
101
011
010
110
101
011
100
100
010
101
001
010
101
100
100
000
110
001
110
101
000
001
110
000
011
010
110
000
010
101
110
101
001
011
010
000
111
010
111
001
011
101
011
000
000
010
111
110
011
110
100
100
101
001
111
000
100
001
011
001
001
010
110
000
001
001
100
111
100
100
100
010
011
100
000
101
101
011
110
110
010
111
000
101
010
110
011
010
101
110
010
001
011
110
100
101
101
010
111
001
100
110
111
000
100
101
111
100
100
100
100
110
110
101
001
100
000
011
011
101
100
010
110
101
000
001
010
101
101
111
111
100
111
100
100
011
111
111
001
000
101
011
001
111
101
111
000
001
111
100
101
001
100
100
011
110
010
101
111
110
111
111
011
111
011
101
101
011
100
000
011
110
011
010
110
000
010
010
101
110
100
011
101
111
011
011
001
010
111
110
010
010
100
110
100
101
010
010
100
110
001
001
111
111
001
010
101
101
101
111
001
100
100
010
010
010
110
001
101
011
110
011
001
100
110
001
111
011
100
010
010
011
010
110
000
010
000
000
110
000
011
101
100
001
000
111
111
001
110
010
000
111
101
001
111
000
011
111
101
100
001
111
000
111
100
001
011
011
010
000
001
110
001
001
010
001
101
111
001
001
110
101
000
100
011
100
001
101
100
010
110
100
000
101
010
110
111
011
001
110
101
101
001
000
101
111
110
001
110
001
100
110
010
100
101
111
000
100
101
110
001
110
110
110
010
100
010
011
110
111
111
110
110
110
111
000
011
010
111
011
111
000
110
101
101
001
011
000
110
101
000
101
001
011
100
011
010
000
001
110
011
110
010
100
101
000
000
011
111
101
100
111
001
100
110
110
010
000
110
101
001
000
100
101
011
000
010
110
011
101
010
001
010
011
011
101
010
011
111
010
001
101
011
001
011
001
000
111
010
010
110
010
110
001
010
000
011
011
111
100
101
110
110
010
001
011
111
111
100
100
011
000
010
101
011
101
001
000
010
011
110
011
010
111
111
111
100
011
101
101
010
101
100
001
101
001
111
100
100
100
110
101
100
001
011
001
100
101
101
010
010
000
011
011
000
000
100
000
110
011
011
000
000
110
011
011
010
101
100
010
000
111
110
010
101
101
101
001
011
000
001
101
100
100
111
101
111
010
001
110
011
001
011
001
100
010
110
011
101
010
011
010
100
111
001
001
001
110
101
111
011
001
101
010
101
000
100
000
001
000
100
110
010
011
011
100
100
000
110
000
100
010
111
100
101
110
100
110
101
101
000
011
011
010
001
100
101
011
111
001
000
111
101
000
100
101
111
001
000
101
110
011
100
001
000
110
110
001
100
001
111
101
101
100
001
001
110
100
110
010
100
101
100
110
101
110
110
000
000
100
010
011
011
111
100
001
010
101
110
000
001
111
011
111
001
100
110
100
110
000
101
011
011
100
101
111
110
100
100
100
001
011
011
001
000
110
000
101
010
001
110
110
111
001
101
100
011
101
111
100
011
001
100
000
010
110
001
110
111
001
101
110
010
011
001
100
010
011
110
000
111
111
001
100
100
010
100
101
001
101
101
100
001
101
010
010
000
001
111
000
000
010
001
110
000
101
110
100
010
111
101
110
001
110
011
010
100
101
011
010
011
011
000
001
100
110
100
111
101
011
011
111
110
100
100
001
110
100
000
000
100
101
101
001
010
001
100
111
100
111
111
010
111
010
000
011
110
011
000
100
000
101
001
000
011
011
001
000
010
101
110
111
010
110
110
111
001
011
000
001
011
011
001
111
111
000
100
010
010
011
110
100
000
001
101
000
001
010
010
001
110
011
111
010
011
011
101
101
101
100
001
011
010
100
110
111
111
111
000
011
100
100
001
000
011
011
100
001
000
100
010
111
100
111
110
010
000
111
010
110
010
000
011
001
110
010
001
000
101
110
111
011
000
000
010
100
101
001
111
011
110
010
101
101
111
110
011
101
100
011
110
110
101
110
011
111
011
011
000
001
110
100
000
101
111
001
101
001
100
001
110
001
000
101
001
011
011
010
000
111
101
101
010
110
110
000
101
000
011
111
010
011
011
110
010
011
111
010
101
101
101
101
111
101
001
001
011
101
010
100
111
001
011
100
101
000
100
000
011
001
001
100
101
010
001
111
000
001
111
001
110
101
011
000
100
010
100
100
010
011
000
011
011
010
011
011
101
001
101
101
111
101
111
011
111
011
100
000
101
011
010
100
011
010
110
101
110
001
101
011
001
100
011
000
000
010
010
000
100
100
100
111
111
000
010
101
111
011
100
100
010
001
011
110
111
101
100
110
011
011
101
011
100
100
101
110
101
010
100
010
011
001
011
110
111
100
100
011
010
001
010
010
010
011
000
010
000
111
101
110
011
100
100
000
100
101
001
001
101
111
011
111
001
011
011
110
010
011
111
010
001
011
001
010
111
101
101
101
101
101
010
010
101
110
001
010
101
010
001
000
101
111
010
011
110
111
011
011
100
011
001
101
011
011
101
011
010
011
111
111
110
000
000
010
101
000
111
001
111
110
010
100
011
110
111
000
110
010
001
001
101
111
101
100
000
110
101
110
010
110
000
000
010
100
110
101
000
000
101
001
011
010
100
011
111
111
111
100
100
100
101
011
111
100
100
001
101
101
100
010
100
100
010
110
111
011
001
011
100
110
110
011
100
110
110
010
101
110
101
111
101
000
000
000
100
010
100
001
101
101
111
110
001
101
110
100
010
000
111
000
100
100
100
010
000
000
111
111
010
011
101
100
110
100
111
000
101
000
111
011
000
001
011
001
110
111
111
101
001
100
100
010
000
101
101
010
101
000
110
110
000
010
010
100
010
100
010
110
001
110
000
000
000
101
111
000
101
101
010
111
010
010
100
101
101
001
111
010
000
100
001
011
011
011
101
110
100
010
111
010
000
100
100
011
010
001
100
011
101
000
101
010
000
010
001
010
101
001
000
101
010
110
000
100
011
110
000
111
010
010
111
100
011
110
010
010
101
111
111
001
111
100
010
110
101
000
000
010
011
011
011
101
101
011
001
000
001
001
101
010
011
000
000
011
001
010
111
010
010
000
000
000
100
111
100
011
011
101
100
100
011
001
001
001
000
110
100
011
011
101
011
111
100
001
000
110
011
111
110
111
110
100
000
110
010
100
011
011
000
100
000
101
101
100
101
110
100
010
111
000
110
110
010
111
011
001
101
011
110
011
000
000
011
011
110
111
111
011
001
110
011
011
000
011
110
010
100
111
010
110
001
101
101
010
001
010
101
011
100
001
110
010
101
100
100
100
010
110
110
001
001
100
011
000
001
111
100
001
101
011
101
011
110
111
001
101
100
101
111
110
110
111
001
010
010
000
100
001
001
101
010
010
100
010
010
000
001
110
110
110
110
101
101
011
100
110
100
100
010
111
001
011
111
100
110
011
000
110
111
111
001
010
100
100
110
011
110
100
101
101
100
101
011
000
100
101
100
101
000
100
000
001
000
011
101
111
011
000
000
001
110
110
010
101
011
001
110
000
000
101
011
100
110
001
111
110
110
011
101
111
010
111
110
010
000
100
010
000
111
111
000
010
000
010
010
010
001
110
010
111
110
101
111
010
101
100
011
111
000
110
011
110
100
111
100
110
000
000
010
100
010
100
011
001
001
010
010
011
111
101
111
010
100
110
101
010
101
010
011
111
000
110
100
100
110
000
010
000
010
110
111
001
000
000
100
001
101
001
000
010
111
001
001
001
110
111
010
111
010
011
100
111
010
100
010
100
011
000
000
010
101
010
101
111
001
110
110
011
111
001
000
100
000
111
011
100
011
010
000
100
010
010
111
011
100
000
101
110
000
101
011
110
010
001
110
110
101
001
011
100
001
101
111
110
111
011
100
010
101
010
000
101
111
001
101
011
000
111
010
001
011
111
100
110
010
101
111
011
110
111
100
000
011
011
000
111
110
010
111
111
111
111
101
100
110
001
001
111
100
011
001
110
000
101
000
101
001
110
101
111
000
000
010
000
011
101
101
010
011
111
000
110
001
111
110
110
110
101
111
010
111
101
100
011
101
010
000
101
100
111
101
001
011
010
010
110
000
010
000
101
011
001
100
110
110
001
001
010
100
101
111
100
010
110
000
001
110
101
000
010
110
001
110
000
100
011
011
001
111
001
001
010
000
011
011
011
000
111
100
000
100
000
101
110
001
111
111
110
100
111
011
001
001
110
010
100
110
011
000
110
000
100
000
111
111
011
010
101
101
001
110
001
100
111
010
101
001
001
011
001
100
001
100
000
001
111
101
100
001
011
101
101
101
111
011
101
001
011
000
101
001
111
010
100
001
000
110
000
111
010
001
010
011
011
000
011
110
000
110
110
101
010
011
010
011
101
001
001
011
111
001
001
010
000
111
100
110
110
011
010
011
101
101
001
000
100
111
111
111
000
101
011
110
011
111
011
011
101
110
000
010
010
001
000
111
000
000
111
111
101
000
100
101
111
111
110
100
100
000
110
101
000
111
001
100
100
001
100
000
010
010
011
101
010
111
011
110
000
111
001
010
100
001
001
101
101
110
000
100
000
100
100
011
100
101
101
101
100
110
000
010
110
111
000
101
000
111
110
101
000
010
010
111
010
001
110
101
000
110
000
101
100
110
001
011
110
110
010
010
100
110
011
010
101
100
111
110
011
000
001
001
011
110
100
001
000
100
111
100
011
110
100
010
110
101
010
110
010
000
001
111
010
100
110
100
000
101
000
010
010
110
100
101
010
110
011
010
110
111
010
000
001
010
011
111
010
011
111
000
000
101
000
000
011
001
110
000
011
110
101
100
111
110
000
110
000
001
100
100
010
011
111
010
011
001
010
110
111
001
010
101
001
011
110
011
101
111
011
111
011
111
010
111
100
101
110
000
101
100
000
011
010
001
001
011
110
101
101
100
010
010
110
110
110
000
000
101
011
110
101
000
101
101
100
111
111
010
110
110
000
001
010
010
001
010
011
101
101
101
000
101
010
000
101
100
011
110
000
110
101
001
000
100
001
110
010
010
000
101
001
011
001
001
001
010
111
101
110
010
111
111
101
101
100
100
001
010
001
001
001
111
101
110
110
010
000
000
110
110
111
101
101
001
110
110
111
101
101
110
101
111
100
001
110
111
011
110
100
001
101
110
000
010
101
101
101
111
110
100
000
111
001
001
100
101
100
001
011
011
000
100
110
101
011
100
111
000
100
000
001
100
000
011
010
010
001
100
110
000
010
010
001
111
011
000
111
010
111
100
101
011
011
010
111
001
011
000
111
010
010
101
000
010
001
101
011
010
010
001
101
001
001
000
011
100
111
000
110
110
001
001
101
010
010
100
101
001
100
000
011
001
011
111
100
011
001
111
011
010
100
101
001
111
101
001
001
010
100
100
100
001
010
011
000
100
101
110
111
000
100
000
011
110
110
100
100
101
010
101
101
000
011
110
000
010
111
001
101
011
011
100
010
001
011
011
101
101
011
100
000
000
101
100
111
101
111
100
011
000
000
100
011
010
100
110
000
010
001
111
000
111
110
000
011
010
100
111
101
001
100
001
000
010
100
010
100
101
010
110
111
100
010
010
111
111
001
000
110
010
110
111
101
100
001
111
110
001
000
000
011
010
111
100
000
011
101
110
101
010
001
010
011
001
101
111
001
011
111
111
011
000
001
100
101
000
001
011
100
000
111
111
000
100
001
100
100
110
101
101
011
101
101
111
111
011
011
011
100
001
100
001
000
010
001
111
011
111
010
101
011
001
101
000
011
001
010
001
111
001
100
000
011
101
001
100
100
111
111
100
100
101
110
100
100
011
010
100
001
001
100
010
100
110
110
011
011
101
000
111
010
100
011
101
010
111
001
001
101
101
101
100
001
011
100
100
011
000
010
011
010
101
100
011
010
011
000
000
101
110
011
000
011
111
000
101
001
110
111
101
111
101
100
110
010
100
010
101
101
000
111
000
011
111
001
101
011
001
001
111
111
111
001
100
110
011
000
011
000
100
111
110
100
000
100
010
111
101
001
111
011
100
011
000
000
110
001
111
111
011
100
010
111
000
111
011
101
011
001
111
110
010
010
111
001
011
000
110
010
011
100
110
100
011
100
011
010
110
110
001
110
100
010
110
111
100
010
011
010
100
000
010
000
010
110
000
001
100
111
001
010
101
011
000
110
100
010
111
111
010
010
001
111
101
000
011
000
010
101
111
001
110
101
100
000
100
111
110
010
111
000
001
110
010
010
111
011
011
101
100
010
111
111
011
111
110
101
010
100
110
111
010
111
110
001
000
010
111
011
110
011
010
001
110
111
110
001
100
110
110
011
000
000
101
001
110
111
000
100
000
010
111
000
111
101
110
111
010
100
111
001
001
000
111
110
011
100
001
110
010
100
001
110
111
000
011
001
011
110
110
101
011
111
111
100
000
110
000
000
111
110
111
001
110
000
001
000
001
010
101
010
001
010
011
010
110
110
110
100
110
000
011
011
110
110
110
101
111
110
100
110
011
010
001
000
000
011
101
101
100
000
011
010
001
000
000
100
001
100
111
001
011
011
101
100
001
000
011
100
111
001
001
110
110
011
001
110
111
110
001
010
100
111
101
111
001
110
000
110
001
000
100
101
110
011
000
011
001
100
100
010
010
011
000
110
111
001
100
001
010
000
000
110
100
110
011
010
110
011
000
010
100
001
010
101
001
010
100
111
001
011
110
101
011
001
011
101
100
000
100
100
000
001
111
011
010
110
101
011
010
000
100
111
111
001
000
000
010
110
100
000
101
000
111
110
000
111
101
111
010
001
100
010
001
000
111
000
111
110
001
111
000
001
001
110
110
111
011
110
101
001
100
001
001
011
110
011
010
111
001
111
011
101
010
110
110
010
110
000
101
111
011
011
010
110
101
000
010
001
110
010
010
010
000
011
001
111
001
001
010
011
101
010
010
000
101
110
111
100
001
111
110
010
001
000
001
011
100
000
000
111
111
100
011
011
110
001
110
011
000
111
100
110
011
010
101
111
111
001
101
111
100
101
011
101
010
111
110
100
110
111
000
010
001
110
101
011
011
010
101
111
101
110
010
000
100
110
011
100
001
010
110
010
101
111
001
101
011
000
110
101
010
000
110
101
001
100
100
011
011
111
000
011
111
110
011
001
011
010
110
110
101
110
111
000
101
001
110
100
010
100
110
001
000
110
100
011
011
100
010
001
101
110
010
001
010
001
001
001
111
100
110
100
110
110
000
010
110
101
111
011
100
101
110
101
101
001
100
010
010
100
110
100
100
000
101
100
011
110
000
011
000
100
010
010
100
110
001
101
111
011
111
111
110
111
101
010
000
001
001
001
101
101
010
100
111
100
101
100
001
000
011
000
011
010
111
110
001
011
111
111
000
001
110
100
010
011
100
111
011
100
101
010
010
011
111
111
101
110
101
001
110
001
010
100
011
000
101
001
111
100
111
000
010
101
110
011
000
011
101
011
101
111
010
100
101
110
000
001
100
101
111
010
111
100
111
101
000
011
011
101
110
011
110
110
001
000
101
010
001
111
011
101
100
010
011
100
011
000
011
101
000
001
110
000
101
100
101
010
100
101
001
001
111
101
000
111
011
110
110
110
011
111
010
000
110
101
001
110
000
010
011
011
111
000
011
110
111
101
100
100
001
010
100
011
010
010
011
111
100
101
100
001
010
101
010
100
000
000
001
100
101
001
010
011
010
000
111
110
001
010
101
110
000
000
001
010
110
100
101
010
101
111
010
111
001
101
011
101
011
100
000
100
100
100
101
110
100
001
111
010
001
111
101
000
001
110
101
101
100
110
001
111
001
111
110
110
100
000
010
001
110
111
010
010
111
111
000
110
011
110
000
011
000
010
011
111
110
101
101
100
010
010
011
010
000
111
001
001
010
000
000
111
011
100
101
100
100
110
100
111
011
011
011
101
100
110
110
011
010
110
010
101
100
111
000
111
110
101
111
111
101
011
010
100
010
110
111
010
100
000
011
001
100
001
001
001
100
100
101
011
011
010
111
010
100
100
011
101
000
100
100
110
000
110
100
000
111
111
110
011
101
100
100
010
111
110
011
100
101
001
001
101
110
001
111
010
001
101
010
001
100
100
011
001
101
100
110
110
011
110
110
000
111
000
101
111
110
001
010
100
011
010
010
111
011
000
101
100
110
100
001
000
011
011
100
100
111
001
010
011
110
000
011
110
110
011
111
000
000
010
111
010
001
000
111
111
010
001
110
000
101
110
101
000
110
110
000
001
111
010
000
000
000
111
000
110
011
010
101
010
001
100
101
011
111
110
000
110
111
001
010
110
110
000
110
101
000
110
111
001
101
110
100
000
010
001
011
110
011
111
101
111
011
100
110
000
011
011
101
101
101
100
000
100
110
011
000
010
011
000
001
011
110
100
010
000
000
111
001
011
101
101
111
111
010
100
100
100
111
110
001
010
000
110
001
001
110
011
101
111
101
010
111
011
100
010
000
011
000
110
100
101
010
110
010
001
010
010
000
100
001
001
010
100
100
100
110
111
110
100
011
110
110
001
010
001
110
001
011
101
011
101
011
011
111
011
010
101
000
101
110
000
010
001
000
000
101
010
001
000
010
001
010
011
010
101
000
000
010
001
010
111
011
101
110
111
001
000
111
100
110
011
000
111
110
011
001
001
100
101
100
011
001
000
100
011
001
010
001
111
111
011
001
111
100
000
111
101
010
110
011
010
101
000
101
110
011
011
110
101
111
111
110
010
110
110
001
100
111
011
010
110
111
100
100
111
010
001
001
001
110
011
000
110
001
101
010
010
000
100
011
100
000
101
000
001
100
000
101
110
001
100
000
011
011
000
001
100
000
100
000
100
001
101
001
100
010
011
111
100
001
110
011
111
100
000
110
001
101
011
011
011
100
100
011
010
101
010
111
101
001
111
001
001
001
000
010
011
001
001
011
100
111
000
111
001
111
101
001
110
111
110
111
001
000
101
010
100
000
011
010
010
001
000
101
100
000
000
110
001
111
110
010
000
101
010
001
101
100
011
000
011
010
001
111
111
100
001
110
111
001
001
110
101
100
110
100
110
111
001
010
101
010
100
001
001
000
110
011
111
100
110
000
010
001
001
110
001
011
000
010
001
101
011
000
000
010
100
000
001
100
100
100
100
011
010
011
011
011
100
000
101
010
111
011
011
100
001
110
100
010
100
101
000
001
010
111
100
010
001
101
101
000
010
111
110
001
000
111
000
101
010
011
100
100
000
000
011
010
101
011
111
111
100
000
101
101
000
100
000
110
110
000
010
001
010
101
100
001
110
001
001
001
111
000
011
101
101
110
000
111
110
111
001
111
011
101
110
011
010
110
010
001
100
000
101
111
100
110
100
100
111
010
011
101
100
000
101
110
011
100
110
011
011
110
100
000
000
001
001
111
010
101
111
111
100
100
011
010
101
100
111
000
011
101
010
110
011
011
011
011
101
010
101
000
010
101
010
010
000
010
001
100
111
011
011
100
011
110
110
001
000
000
101
111
000
101
111
000
101
101
111
100
110
100
101
000
110
100
100
010
110
101
001
110
111
001
101
010
011
001
010
001
011
000
101
111
010
101
000
101
111
101
111
111
000
110
100
110
100
011
010
110
001
110
001
000
011
011
100
000
110
110
001
000
111
011
110
101
000
110
111
110
101
100
000
110
010
111
010
001
111
001
010
000
000
000
100
110
100
101
001
110
111
010
110
101
111
111
010
000
100
001
100
111
111
110
101
110
111
000
011
111
110
101
010
011
101
010
000
100
000
100
001
011
110
010
100
100
101
010
000
100
100
010
100
011
101
111
101
111
011
111
000
101
010
110
000
000
001
111
101
011
111
000
100
011
100
110
000
010
001
000
001
000
011
011
000
110
011
100
001
100
001
011
111
111
110
011
100
011
011
001
011
001
000
111
011
101
010
011
100
011
011
010
101
000
010
000
001
101
010
110
111
100
100
111
100
100
100
101
000
111
010
010
110
010
101
011
011
001
111
001
111
010
000
111
011
010
111
101
101
100
111
000
000
101
001
101
010
011
000
000
000
110
101
101
011
101
001
000
101
110
111
101
011
101
100
010
111
111
000
011
000
001
000
011
011
101
010
000
010
011
101
100
010
000
111
011
001
100
100
000
010
010
100
011
111
011
111
000
000
010
110
011
110
110
010
010
111
000
110
111
100
110
111
010
010
001
001
110
110
001
001
101
001
101
010
110
000
011
000
001
001
100
011
110
010
100
101
111
110
101
110
001
101
000
111
101
011
100
111
011
110
010
110
100
101
011
000
101
101
110
011
110
110
110
011
111
001
101
000
100
010
001
001
110
111
110
011
000
111
101
001
111
110
110
100
000
001
101
100
111
011
010
011
000
101
101
100
010
011
111
011
010
001
010
100
001
101
010
001
100
110
110
111
111
100
001
000
001
101
111
001
010
111
001
100
111
001
000
101
110
110
101
000
100
111
100
010
100
001
110
001
011
010
111
111
100
111
111
100
010
101
001
000
010
100
110
100
010
011
100
100
101
111
111
011
110
100
110
000
000
001
100
001
000
000
101
111
110
010
101
010
110
100
000
100
000
110
111
100
100
101
101
101
101
100
010
101
110
001
111
100
110
011
000
100
000
111
101
100
110
000
111
000
111
101
100
101
100
101
110
001
010
111
110
111
000
010
101
011
110
111
010
111
011
111
010
000
000
111
100
100
001
101
011
011
011
010
011
000
000
001
110
011
100
010
111
110
001
001
101
111
110
111
011
010
111
000
111
011
000
110
000
010
101
111
100
001
000
010
111
011
010
101
101
011
010
100
000
000
110
111
000
011
100
010
101
011
000
000
011
100
111
111
000
000
101
100
100
111
101
110
000
011
001
101
110
100
111
000
011
010
001
011
111
000
011
101
011
010
011
001
111
011
110
010
000
011
101
000
011
101
100
101
000
101
101
101
110
111
000
111
101
110
000
100
011
111
111
110
001
101
011
001
011
111
111
110
000
001
011
110
101
010
100
010
001
010
000
110
010
011
001
101
010
011
011
100
110
100
011
001
110
100
101
011
011
101
110
100
000
100
001
010
001
101
111
100
010
011
011
000
010
010
111
011
111
011
010
001
000
001
010
000
011
101
001
110
110
010
111
010
110
000
101
110
101
110
110
011
010
110
000
000
011
011
000
100
001
010
100
111
110
011
011
111
011
110
010
001
011
010
010
010
001
111
100
010
000
000
101
101
000
011
011
011
111
110
110
111
000
001
001
000
101
101
110
110
011
110
000
001
010
101
011
110
110
010
001
001
010
001
011
001
100
000
010
010
000
010
101
101
001
001
101
000
010
001
101
111
101
001
111
010
010
111
111
100
000
111
000
110
000
011
110
110
001
011
011
001
110
010
001
101
101
000
011
010
001
110
111
111
010
011
110
101
010
000
110
101
010
011
010
010
111
111
010
011
011
000
010
110
101
011
101
110
100
111
110
111
010
101
100
000
111
111
001
011
100
010
000
110
111
001
000
101
111
010
111
001
011
111
111
111
010
111
001
111
111
001
011
111
110
011
001
110
101
010
010
001
100
011
111
010
010
010
000
011
011
000
001
110
111
100
100
100
011
000
010
100
010
100
001
000
100
111
010
101
100
100
101
111
011
001
010
100
000
101
011
100
110
010
110
101
010
010
111
000
101
100
001
100
100
011
000
000
111
101
010
001
110
000
010
111
101
001
001
011
111
111
001
100
111
011
000
100
110
111
101
011
100
010
011
010
001
101
001
011
010
001
011
110
000
100
010
101
001
001
101
010
111
110
001
001
000
001
011
111
110
111
110
000
101
010
111
100
101
100
010
011
010
111
100
011
011
100
000
000
001
100
101
011
000
011
010
000
100
000
000
100
110
000
010
111
111
001
111
100
000
110
111
000
101
010
101
000
001
011
100
100
001
010
011
111
100
011
010
001
001
001
001
000
000
011
001
101
011
010
010
000
000
111
011
100
000
000
000
100
000
010
100
010
010
100
010
101
111
110
000
101
001
101
110
000
111
110
100
010
001
000
011
100
101
000
000
001
100
011
011
101
111
111
111
010
110
000
111
101
111
001
110
101
001
101
100
101
000
111
100
111
000
001
001
010
111
001
100
111
011
000
000
010
111
111
011
000
110
001
011
100
101
010
001
110
111
100
000
110
111
010
110
011
011
000
101
101
001
111
010
111
110
111
011
101
101
000
100
000
101
000
111
101
101
001
001
101
110
001
000
011
011
000
001
011
101
110
011
001
010
111
000
000
001
000
110
111
000
010
000
011
011
101
011
011
010
101
010
100
101
011
110
000
000
100
111
100
011
001
111
001
000
110
001
101
001
100
100
011
000
000
110
011
111
111
000
111
100
101
000
100
101
101
110
011
011
100
101
011
001
100
011
110
010
110
101
010
101
110
100
011
001
110
011
110
110
101
000
101
010
100
110
100
100
101
100
111
100
000
010
110
011
111
000
101
011
010
100
111
011
001
001
000
111
000
101
010
001
000
000
100
010
010
011
101
100
010
101
001
101
101
001
011
101
000
100
010
101
000
000
111
001
000
110
101
010
000
101
000
000
100
110
001
000
110
101
101
110
101
100
011
100
101
011
010
000
101
110
010
011
101
000
001
000
001
101
011
000
010
111
010
001
001
011
011
100
101
101
011
101
001
100
001
001
110
101
011
011
100
010
011
100
010
101
111
000
111
101
001
011
111
011
000
000
000
011
101
010
010
000
101
000
010
100
110
000
011
011
011
110
101
010
110
111
110
111
101
011
110
011
100
111
110
010
000
010
111
111
000
011
101
100
011
010
010
110
111
111
010
101
110
111
011
000
011
100
111
111
100
000
001
100
110
110
010
100
111
001
110
011
001
110
000
101
000
000
011
100
100
011
101
010
110
011
100
011
101
101
110
101
101
110
110
001
101
011
001
011
100
111
100
000
101
111
110
010
001
110
000
011
100
000
101
001
001
010
011
111
100
101
110
100
010
011
110
100
010
001
110
000
101
110
110
000
011
101
000
001
111
100
000
001
000
110
101
100
000
011
011
000
111
000
001
001
010
100
011
111
011
111
001
110
001
111
100
011
011
011
101
000
100
000
101
111
110
101
111
111
001
001
001
001
000
011
011
100
100
100
111
001
111
110
000
101
111
001
101
011
111
101
100
100
001
110
010
001
001
100
010
011
101
100
000
000
101
011
011
010
011
011
001
100
011
001
111
101
111
001
011
100
100
011
011
000
000
000
111
100
111
101
111
001
011
010
001
111
110
000
111
010
100
000
010
100
100
010
100
101
110
000
100
100
000
010
000
111
100
010
111
100
000
000
111
010
001
110
110
101
100
100
100
011
001
100
110
011
000
101
001
110
101
010
101
010
010
111
000
000
000
011
101
110
100
000
110
010
101
100
010
110
100
100
010
000
000
010
110
110
100
011
111
110
100
100
110
111
010
101
011
010
111
010
110
101
111
110
100
111
111
100
001
100
101
001
110
101
011
000
110
000
101
110
010
101
001
000
011
001
111
000
010
110
010
101
000
010
111
001
111
011
010
000
110
100
010
000
111
010
110
111
110
000
101
010
011
101
000
011
100
000
110
101
100
110
010
101
011
001
100
001
100
001
011
111
111
010
111
100
110
100
110
010
000
000
101
110
111
010
001
000
010
100
011
001
101
010
001
000
110
000
011
010
100
111
100
110
100
101
010
001
111
110
000
011
111
001
010
010
011
101
111
101
111
010
010
010
000
010
011
111
000
001
011
110
101
100
001
111
110
001
111
101
000
001
001
101
010
010
010
111
010
010
101
000
101
011
110
101
010
111
100
010
101
111
101
110
000
011
010
101
111
111
111
011
101
001
110
000
011
110
010
100
111
101
001
001
100
101
100
001
010
011
100
100
101
001
110
001
010
011
001
011
100
111
111
001
100
101
100
001
110
110
111
101
011
100
101
001
111
101
000
101
000
110
100
000
010
001
000
110
011
111
110
111
110
010
110
111
011
001
101
011
000
001
100
010
011
010
101
101
110
000
010
001
011
000
001
010
101
101
100
001
011
011
010
010
001
010
101
110
111
000
001
010
100
010
100
111
110
001
010
000
011
001
010
000
101
010
011
100
011
011
010
101
100
110
001
100
010
001
101
111
101
101
101
111
111
100
110
010
111
000
111
010
000
101
100
010
011
011
000
001
100
001
010
011
001
100
111
100
111
100
001
011
100
100
011
110
010
001
001
000
000
011
111
011
101
101
100
010
001
110
001
010
011
001
111
001
000
101
000
111
110
100
111
110
000
001
110
110
110
101
011
010
010
101
010
101
111
111
100
100
100
011
011
000
101
010
101
100
110
110
100
101
100
100
110
111
010
110
110
000
001
011
010
111
001
010
101
101
101
110
010
011
110
001
110
100
110
011
001
010
100
100
010
110
000
101
000
011
100
101
110
000
000
110
110
110
010
010
110
010
001
111
001
011
101
100
000
111
101
001
000
111
001
110
011
010
111
110
100
010
000
100
110
111
011
111
010
000
101
010
000
100
111
011
011
000
010
000
010
101
001
010
001
000
010
010
101
100
100
010
010
011
001
100
110
100
111
110
110
101
001
100
111
010
000
001
011
100
011
101
000
000
000
101
101
000
000
101
111
101
001
111
010
100
111
011
111
000
000
111
010
101
001
101
110
000
110
011
010
001
011
110
110
001
100
000
111
010
000
110
011
000
101
111
100
010
110
111
101
010
010
000
111
111
011
010
100
111
100
000
111
000
001
111
100
011
000
111
100
101
111
101
111
000
001
101
101
010
111
001
011
101
100
001
011
101
000
101
101
001
011
011
000
110
010
101
100
000
010
011
001
111
111
100
111
110
100
011
011
001
001
001
110
101
001
001
111
000
100
000
010
101
110
101
000
000
100
101
111
100
001
001
110
011
001
001
001
010
000
110
111
110
011
110
001
111
101
111
101
111
110
101
011
000
111
001
111
111
010
010
010
101
000
011
001
100
000
101
010
001
111
001
101
111
011
001
111
111
111
111
110
111
111
011
110
101
100
000
011
010
000
001
001
011
000
101
101
111
001
010
101
101
001
000
100
111
101
010
000
100
000
101
111
101
110
111
100
011
001
111
001
011
111
101
011
101
010
111
000
011
111
111
000
001
010
000
000
101
000
010
101
000
100
111
010
110
011
111
110
111
010
110
100
111
111
011
001
010
110
010
101
101
100
010
111
010
100
011
111
100
010
001
111
101
110
111
000
011
001
001
110
001
011
110
000
111
000
110
001
010
111
101
101
001
010
000
110
010
011
010
000
010
100
100
111
011
010
000
110
001
111
001
100
101
001
011
110
001
100
001
110
001
000
011
000
011
010
101
001
010
110
110
000
100
011
000
001
011
111
011
101
000
000
100
111
100
001
001
111
001
001
010
010
110
011
010
101
100
111
110
010
111
001
110
010
110
001
101
111
010
011
110
110
011
101
111
110
011
110
010
011
001
110
100
011
000
011
001
011
110
000
100
111
101
111
101
001
110
100
101
011
111
110
100
111
100
001
000
001
010
001
001
000
011
101
110
001
000
000
110
011
110
111
000
111
010
111
010
011
100
101
011
010
000
000
001
001
000
001
111
000
111
001
111
011
110
111
111
100
100
000
111
011
110
010
000
000
001
000
111
010
110
001
011
111
000
011
001
010
001
111
110
100
101
110
111
011
111
110
000
000
010
100
100
110
000
010
110
111
001
110
011
011
011
010
101
101
100
011
110
011
001
000
100
110
101
101
000
110
110
010
111
011
001
101
111
111
001
101
010
000
001
110
100
010
010
010
101
111
000
111
000
101
110
111
001
011
011
010
001
111
000
111
111
100
110
111
110
010
100
100
001
111
100
101
001
000
011
000
010
110
000
111
111
010
111
100
010
111
111
110
110
001
010
111
010
010
010
100
111
000
010
111
101
100
010
101
100
000
110
001
101
010
001
110
100
111
010
100
101
111
001
011
000
001
111
000
100
101
010
101
000
100
111
111
000
111
111
100
101
100
011
011
001
110
000
101
000
011
101
011
001
101
111
100
101
110
011
110
100
101
001
000
010
001
111
100
111
110
010
111
100
101
000
100
001
111
000
011
110
101
000
111
000
101
011
110
101
111
110
010
000
000
010
010
100
111
100
000
000
111
110
101
010
011
011
000
001
000
110
001
100
100
110
100
101
000
111
100
110
011
111
110
011
110
110
100
001
111
000
110
000
000
011
000
100
101
011
101
101
110
000
111
110
101
111
110
101
110
001
000
110
100
000
101
000
011
010
101
011
100
000
101
101
100
011
100
110
101
000
101
010
101
001
011
011
011
011
001
010
110
011
111
101
100
000
111
001
011
001
111
001
110
100
110
001
101
001
011
111
001
111
000
111
101
110
110
100
100
000
011
110
100
100
110
010
110
001
101
111
100
110
111
111
001
011
111
001
011
000
111
101
000
100
000
101
000
001
110
110
000
111
110
111
100
110
010
100
101
000
110
001
010
001
101
011
011
110
110
101
001
110
100
110
100
001
011
010
000
011
100
101
101
000
110
101
111
000
001
111
111
101
011
001
000
110
111
111
100
111
001
011
101
001
011
111
011
100
100
001
000
011
000
010
000
001
010
000
111
000
000
011
011
111
000
101
111
001
010
010
000
100
010
100
110
100
111
001
100
010
110
110
110
010
111
001
100
000
011
001
001
110
011
000
010
001
100
111
111
000
000
100
011
010
110
000
101
001
011
001
010
101
000
001
100
001
001
011
110
011
101
110
101
001
000
111
110
010
001
011
101
110
110
000
000
111
001
001
011
101
100
001
111
000
101
001
101
001
000
000
011
000
011
000
011
010
000
100
000
010
000
111
010
000
000
110
111
001
101
111
100
010
010
111
111
110
111
011
110
111
000
111
101
011
100
000
100
001
010
010
110
111
110
110
111
111
111
010
100
001
010
011
101
001
010
110
011
100
011
010
011
100
011
011
110
010
011
110
100
010
010
000
001
000
000
100
110
011
011
110
111
100
010
000
111
110
111
100
001
000
110
000
100
010
011
011
010
001
110
000
101
100
111
001
110
110
000
001
010
111
011
011
110
000
100
110
010
110
100
110
101
011
101
101
000
001
000
100
001
001
100
100
010
110
100
110
011
101
111
111
100
000
100
011
000
110
101
011
010
011
110
111
110
110
000
011
001
101
011
110
110
101
100
110
110
001
011
110
111
101
010
010
111
011
111
100
010
000
000
111
101
000
000
011
110
111
110
000
110
011
011
000
111
000
010
110
010
001
000
111
100
111
110
111
110
000
100
100
000
101
000
001
111
110
011
001
001
101
010
101
000
011
011
100
100
000
100
111
100
000
011
111
010
101
001
101
010
011
100
110
001
001
010
010
101
010
011
010
011
010
100
001
111
100
100
000
000
111
010
001
111
100
100
000
001
100
111
111
001
101
011
101
010
111
001
101
001
110
111
110
110
010
101
110
010
101
011
100
011
010
110
000
100
010
010
001
111
001
101
100
101
000
101
111
110
110
111
001
100
111
000
001
001
110
010
000
110
101
101
011
101
001
000
001
100
110
110
001
010
001
000
000
100
001
100
100
101
011
111
100
011
110
111
010
010
010
010
110
110
101
011
000
110
000
111
100
000
010
110
100
011
001
010
110
001
110
100
110
001
001
111
010
010
110
010
011
011
010
011
111
010
000
111
110
101
110
011
101
001
110
000
000
100
101
101
010
110
111
100
000
011
100
111
110
011
001
110
010
100
100
100
001
001
111
010
000
110
011
100
000
010
101
111
010
010
001
010
110
111
101
101
110
010
101
111
110
111
100
110
101
011
011
111
011
011
011
011
101
101
110
101
111
110
111
000
001
101
001
001
111
011
110
111
001
101
101
001
110
001
101
001
011
010
000
110
000
100
010
010
110
011
111
011
010
101
111
110
011
101
011
111
100
111
001
010
100
101
100
110
101
100
101
011
101
001
111
111
111
011
001
100
001
101
110
101
001
100
100
101
000
001
110
111
100
000
001
011
010
000
010
101
111
001
001
111
010
000
010
011
101
000
101
100
011
100
000
110
011
111
000
100
110
011
110
110
011
001
011
010
010
101
110
101
000
001
111
010
110
010
111
000
010
010
101
101
010
100
110
111
011
001
111
000
100
111
001
010
011
000
111
100
110
000
101
001
111
101
010
011
101
111
101
010
001
101
101
110
100
100
010
010
101
010
001
010
110
011
101
111
000
011
111
100
011
111
001
010
100
000
100
111
101
001
000
011
100
001
001
111
010
110
110
110
011
100
010
011
001
100
011
010
010
110
001
100
011
011
001
000
011
100
001
110
000
010
000
010
010
000
100
110
101
101
100
110
111
001
100
100
111
011
000
111
101
011
011
010
101
111
110
000
001
111
110
101
110
111
100
100
100
011
010
101
100
010
001
110
010
101
011
111
010
110
001
010
100
001
111
011
100
011
100
110
001
110
101
011
110
001
000
100
100
000
010
001
001
101
001
000
001
101
011
100
001
000
001
010
011
101
110
000
011
001
110
100
111
110
000
111
011
110
000
110
000
011
001
010
011
100
011
000
011
110
011
000
110
110
011
000
100
010
111
000
001
100
110
101
111
100
001
111
110
000
011
000
110
001
101
110
101
100
011
100
010
000
000
111
111
101
000
101
101
011
100
001
000
110
001
110
011
111
110
011
000
011
100
110
111
000
011
100
010
101
001
011
111
111
110
000
010
011
100
100
010
111
101
100
001
101
011
101
100
110
101
100
000
010
011
111
111
001
010
010
010
000
010
111
110
111
110
010
110
011
101
110
010
101
110
000
110
010
000
011
010
011
010
010
110
001
110
011
011
111
011
011
111
110
011
011
000
101
101
100
001
111
101
111
000
011
111
111
001
110
011
001
100
100
000
111
101
110
111
011
111
100
001
110
000
101
111
111
001
001
001
011
000
100
001
000
011
110
010
100
100
111
101
111
011
001
100
000
001
100
001
101
000
011
000
011
000
000
111
001
010
101
110
001
011
110
111
010
110
011
101
110
010
100
011
010
101
111
001
100
010
000
000
100
011
000
010
110
000
010
111
111
001
111
010
101
001
101
110
101
110
110
110
001
000
010
001
111
110
011
011
101
010
110
000
101
100
111
010
011
100
011
011
101
101
100
000
111
111
100
000
000
111
001
111
000
010
000
011
001
011
000
111
011
111
000
100
011
101
011
010
101
011
010
001
000
111
000
011
110
100
101
100
100
011
101
110
101
111
000
111
101
100
001
101
011
101
100
010
011
011
101
111
011
110
001
011
011
011
000
110
110
011
101
011
001
010
111
111
001
001
001
010
011
010
000
011
011
011
011
110
100
111
101
011
000
110
010
100
110
100
010
111
100
001
100
100
100
011
110
111
011
100
100
011
111
001
001
001
100
111
110
100
010
010
101
011
000
100
101
001
011
011
001
001
100
010
100
001
000
110
000
110
101
010
110
010
000
101
011
010
101
110
000
110
110
110
011
010
101
000
111
101
101
001
110
000
100
000
011
110
011
010
100
100
001
110
100
110
001
010
111
001
010
101
011
001
111
111
110
001
010
111
001
000
000
010
010
101
011
011
110
101
010
010
010
111
010
011
000
010
010
110
110
000
110
001
001
110
000
000
100
101
100
001
110
011
100
110
011
010
011
110
000
110
110
100
111
101
110
001
111
000
100
011
011
000
011
010
110
111
110
011
110
110
111
010
111
101
100
001
100
101
001
111
001
101
100
011
000
110
101
000
010
101
100
111
101
111
001
110
100
110
111
101
011
000
100
101
010
011
111
001
111
011
010
110
110
100
101
011
111
100
100
001
111
100
010
100
101
000
011
010
001
110
001
111
110
101
111
101
100
100
100
010
010
001
000
110
111
001
110
100
001
100
010
111
100
000
100
111
011
011
111
101
100
111
001
110
111
010
101
101
010
000
001
111
101
010
100
110
011
001
011
000
101
100
000
110
010
111
110
111
101
101
001
011
000
100
000
110
010
101
001
100
110
010
000
110
000
010
001
010
011
111
111
100
001
001
111
100
101
110
101
110
011
000
111
111
101
010
101
100
011
001
111
000
100
010
110
111
100
010
010
010
111
011
000
011
001
001
101
101
011
010
100
100
001
111
101
001
111
110
111
110
000
111
100
001
101
001
000
001
011
110
010
000
101
001
000
111
001
101
100
000
100
000
010
011
000
001
010
101
011
101
011
110
100
100
101
001
110
100
101
111
110
110
111
111
100
110
101
111
011
011
101
101
000
100
111
101
000
110
100
000
010
001
010
101
001
000
001
001
000
010
011
110
100
101
110
111
111
101
000
011
001
000
011
101
010
001
010
100
101
010
010
001
011
101
100
010
111
110
100
001
011
011
100
110
111
101
011
001
100
000
011
011
101
101
001
110
001
101
110
100
000
010
010
000
000
100
100
001
000
011
001
110
110
110
000
110
101
000
100
111
011
001
011
001
111
110
100
001
011
010
110
100
100
110
011
110
101
011
111
101
110
001
010
111
110
111
101
100
011
111
010
000
010
000
111
010
010
110
000
011
111
010
001
010
000
101
111
110
111
000
011
111
000
110
101
111
100
100
101
010
010
110
000
111
011
001
011
001
010
010
100
011
101
001
110
110
101
110
000
000
011
010
010
000
111
000
010
001
111
101
010
010
111
011
101
100
101
111
011
101
000
101
111
010
010
101
101
001
000
101
111
011
111
000
111
010
111
101
011
111
010
100
011
110
110
101
110
101
001
110
011
111
111
111
100
010
101
100
001
000
000
001
100
010
011
001
110
000
001
111
011
011
000
000
000
100
100
111
111
000
011
101
100
111
100
111
101
101
110
100
101
101
011
101
100
101
000
010
011
001
110
101
011
010
010
011
001
011
001
110
100
110
100
001
110
011
011
010
100
001
010
101
010
110
100
010
001
101
100
001
000
000
110
001
110
100
110
010
010
111
000
110
010
000
010
100
011
011
001
010
010
101
000
100
001
000
110
101
001
000
010
000
010
001
010
011
001
110
100
010
111
001
010
101
000
001
101
100
011
100
100
111
011
111
100
101
001
111
000
110
101
100
111
111
111
100
100
111
101
110
010
111
010
001
110
100
011
110
101
100
111
011
111
111
100
010
001
100
000
000
011
111
110
000
110
101
010
110
100
110
000
110
001
011
101
001
000
101
101
011
111
100
001
101
101
111
000
010
001
100
011
001
001
011
010
010
000
110
010
101
001
100
010
010
111
000
001
001
101
011
101
100
111
000
111
000
010
101
011
011
110
010
001
101
001
100
101
001
100
000
000
100
010
011
000
001
111
001
111
000
010
100
010
001
110
111
110
000
000
011
001
100
110
010
101
011
000
111
001
010
110
111
001
011
111
000
111
001
110
001
011
011
110
100
010
011
001
010
010
110
001
010
001
111
101
000
011
011
001
111
001
100
110
101
001
011
010
011
011
100
011
011
010
010
100
110
111
110
011
011
100
110
101
001
100
100
010
111
100
011
001
011
011
001
001
110
010
000
011
100
101
010
100
101
001
110
111
100
101
010
001
000
101
101
101
010
001
100
011
001
101
111
010
100
110
011
111
101
101
111
000
011
010
011
011
101
101
001
111
010
010
000
110
100
000
100
111
101
001
001
100
011
111
110
010
000
111
001
100
100
110
111
101
100
001
111
010
000
011
000
010
110
010
010
001
100
000
000
001
111
001
101
011
000
110
000
100
001
000
001
000
011
100
101
000
011
001
100
111
011
101
010
100
101
011
111
100
010
111
011
100
110
101
100
100
000
000
101
100
111
100
100
101
001
100
011
101
101
100
001
101
100
010
000
110
001
100
000
110
111
111
001
001
100
001
010
011
100
111
101
111
111
001
111
010
000
110
100
101
011
100
101
110
000
100
011
011
110
001
001
011
100
000
000
010
011
111
000
011
110
101
100
111
111
101
000
101
011
000
000
010
110
100
000
010
101
000
100
111
101
110
001
101
110
100
001
000
000
111
001
011
010
110
100
101
000
110
101
011
000
110
101
110
000
011
111
011
010
011
110
101
101
001
010
101
111
011
100
110
110
010
010
001
110
001
100
100
001
001
111
110
101
001
001
011
011
111
111
011
001
101
100
110
001
100
110
101
000
010
011
010
110
000
101
100
000
000
100
000
001
001
111
011
111
011
011
011
000
101
011
101
111
101
001
111
101
110
111
101
100
011
000
111
111
111
010
111
010
110
000
111
100
110
010
011
110
111
101
111
001
111
001
001
110
000
010
000
001
101
011
110
101
110
111
010
011
001
000
000
101
001
111
000
000
100
110
001
101
100
100
110
111
000
000
110
000
001
011
011
101
011
010
011
111
111
001
011
000
111
011
110
100
010
000
100
111
110
000
110
100
000
001
101
010
110
101
010
001
111
111
001
110
111
101
101
100
100
010
100
001
000
110
010
101
001
111
101
100
111
001
001
110
111
001
111
001
000
010
111
001
000
100
111
110
001
001
111
000
100
000
000
110
001
110
100
100
110
110
111
100
010
001
101
100
000
101
001
111
100
100
101
100
101
111
111
000
110
101
001
011
100
100
111
000
000
010
010
110
011
000
100
001
000
011
101
010
000
000
010
101
100
010
101
110
101
110
011
101
010
011
100
110
001
110
110
001
110
110
010
000
010
100
011
011
010
011
111
011
110
100
100
000
110
001
010
011
010
010
110
000
110
010
010
000
101
101
101
110
010
100
111
001
111
000
111
100
100
010
101
001
011
100
110
111
111
101
110
110
000
000
110
111
001
110
111
000
011
111
101
100
100
100
100
111
001
011
111
101
010
111
001
111
110
010
011
100
000
011
011
010
101
010
101
111
010
000
110
101
111
111
011
100
110
000
111
101
011
111
110
000
101
010
001
001
000
101
111
110
000
001
001
100
001
100
111
000
110
001
111
000
101
100
110
001
010
110
110
110
010
100
001
000
001
101
101
001
011
011
000
001
011
111
010
000
001
111
110
010
010
011
010
111
101
110
000
010
001
001
001
000
111
010
011
110
010
101
110
110
010
000
001
100
010
101
000
001
010
110
110
110
111
101
010
100
100
010
010
111
001
100
000
000
101
101
110
000
010
001
001
110
101
000
110
100
110
011
110
000
001
101
000
111
001
001
101
011
001
010
110
010
111
001
001
100
010
010
111
001
101
011
010
001
101
010
010
110
001
000
010
100
000
100
010
110
010
010
110
010
010
101
010
011
101
000
110
010
101
111
011
100
111
110
011
010
000
100
010
000
011
010
000
011
101
000
111
101
010
111
111
000
011
111
111
010
110
111
100
010
100
110
100
000
001
010
011
100
101
011
011
100
100
111
000
111
011
111
100
110
100
110
010
111
110
001
001
000
101
100
101
011
111
100
101
110
011
011
000
011
111
011
000
110
111
010
101
100
101
101
011
100
010
100
000
111
001
101
000
000
100
110
011
110
001
111
110
010
011
011
001
011
010
001
101
101
011
101
100
010
100
001
001
010
010
011
101
100
000
010
010
101
100
111
111
101
111
101
110
111
101
100
000
010
010
011
111
111
110
100
000
000
011
001
111
000
111
010
000
010
001
010
100
100
111
100
100
001
010
010
010
011
011
011
101
111
011
101
111
011
110
110
001
011
001
101
001
110
100
111
111
110
110
101
101
100
101
001
000
111
111
100
001
011
001
110
110
011
111
111
101
001
111
111
001
001
011
011
011
011
100
001
000
011
001
000
110
011
000
110
011
110
110
001
011
111
111
110
011
011
011
100
010
011
010
111
100
001
010
010
000
000
001
111
010
001
101
011
000
011
101
010
100
100
010
100
100
100
011
010
001
100
110
110
010
011
010
100
100
100
111
101
100
010
111
001
111
011
101
010
100
101
110
011
110
110
011
001
110
101
001
011
000
000
101
010
110
111
000
110
111
111
001
000
100
111
100
101
000
110
010
001
111
110
110
101
111
000
110
011
110
111
000
011
111
111
010
001
101
110
010
000
100
101
000
110
001
000
010
010
011
011
100
101
000
101
100
111
011
001
110
010
011
000
111
010
101
100
011
101
010
001
001
010
000
011
101
011
001
001
110
001
111
000
001
011
110
010
011
100
010
101
000
100
000
010
001
001
001
110
001
100
000
100
000
011
011
111
100
100
001
101
101
001
000
100
110
011
101
100
001
110
000
101
011
101
000
100
001
000
001
111
010
110
110
100
001
010
010
000
101
110
101
110
000
101
101
101
111
110
111
111
111
111
110
110
001
011
110
111
010
000
001
110
001
010
100
000
010
010
100
011
001
010
101
111
011
101
100
111
111
111
000
100
000
110
010
010
011
011
111
010
101
000
000
100
010
000
111
000
101
011
011
111
111
111
001
100
101
001
011
011
011
010
010
100
100
001
011
111
010
000
010
110
110
001
001
010
110
011
100
101
010
100
000
110
101
100
001
101
100
000
111
000
110
110
111
010
011
101
111
010
010
001
001
010
101
011
101
010
011
101
011
000
011
010
011
101
001
100
111
110
100
110
100
101
010
001
111
001
011
000
111
110
011
101
100
001
000
010
001
101
111
001
100
010
010
010
111
101
111
010
110
001
011
011
000
011
000
010
011
011
011
100
001
100
010
000
000
100
101
110
000
010
000
010
100
110
000
100
111
001
010
001
001
100
111
100
101
111
101
000
011
111
001
000
101
110
011
110
011
110
011
001
000
111
000
010
011
101
000
110
010
110
011
011
000
100
100
000
111
110
011
011
011
110
001
010
110
110
110
001
000
111
111
100
000
111
101
110
000
011
111
111
011
101
111
000
111
000
011
100
011
010
110
101
000
100
111
001
100
001
111
001
010
111
001
010
010
100
010
010
111
101
001
111
001
111
000
100
010
100
111
110
001
000
111
100
110
110
000
101
111
000
111
010
011
010
011
001
100
000
010
100
101
011
110
010
011
110
100
000
010
011
100
110
110
000
101
011
010
110
010
110
110
010
001
110
011
111
100
100
100
101
101
111
000
010
010
010
111
011
001
111
100
110
010
101
100
000
010
101
111
100
101
100
000
100
110
010
001
110
111
001
100
101
100
101
001
010
101
000
001
001
000
000
000
101
001
001
101
011
010
100
111
110
101
010
000
110
000
000
011
011
000
100
010
001
101
101
011
100
100
001
110
110
010
101
101
001
100
001
010
001
011
101
100
000
000
111
111
001
111
110
011
010
011
000
001
111
110
100
011
001
110
101
110
111
000
110
111
111
110
110
101
000
001
010
101
000
111
111
010
011
001
001
010
000
000
110
111
110
110
111
010
001
001
011
110
000
100
101
100
011
010
111
100
010
111
101
111
100
000
110
101
110
010
011
001
000
111
001
101
111
010
100
101
110
101
100
111
110
101
010
100
011
101
001
010
111
100
011
111
011
011
011
010
001
000
110
111
010
111
010
110
100
101
101
010
101
101
011
101
101
000
110
111
001
011
011
000
110
111
000
011
100
111
001
011
101
110
111
100
110
000
001
100
110
001
100
101
011
010
101
000
100
101
001
001
000
011
000
110
010
100
110
011
001
000
110
001
011
101
101
010
110
110
100
010
111
010
001
111
100
010
100
011
011
100
101
111
011
001
101
011
101
001
111
101
101
010
000
111
010
000
011
000
111
111
011
110
101
010
111
101
111
011
101
110
001
011
111
110
001
010
100
000
011
000
110
100
101
100
010
111
100
101
000
111
101
001
101
100
010
000
111
000
100
101
010
010
010
001
110
001
101
111
101
101
100
110
110
110
110
100
001
111
011
100
011
111
000
011
001
111
010
110
101
001
011
111
010
110
100
010
101
101
111
011
010
101
111
000
101
110
101
000
110
010
001
110
111
000
010
111
000
110
100
101
101
001
110
100
001
110
001
110
110
111
110
010
010
110
100
111
111
000
011
111
110
101
100
100
001
010
100
011
110
100
110
111
010
001
100
110
001
100
001
110
000
101
011
100
101
101
101
001
101
001
010
101
101
110
010
010
001
000
000
010
111
111
110
001
011
010
000
101
111
101
101
100
100
100
100
011
010
000
110
001
111
000
010
011
001
100
001
110
010
111
111
100
010
011
010
011
000
011
010
010
100
000
001
101
110
111
110
011
110
001
100
011
001
110
110
100
011
011
011
101
001
111
010
101
100
010
001
001
010
010
111
111
110
010
101
011
110
000
100
110
011
111
000
110
011
100
011
111
101
011
100
101
001
111
010
001
001
110
111
000
001
111
110
110
000
010
111
011
100
111
000
111
111
110
011
001
111
111
010
000
110
100
100
100
110
101
011
101
000
010
010
011
010
010
101
000
000
011
110
000
010
000
001
000
101
100
101
001
111
110
000
101
111
101
101
100
001
100
001
011
101
011
110
100
001
001
011
110
111
111
011
101
010
101
001
111
010
010
001
011
000
011
000
111
111
111
000
110
011
000
001
010
010
010
001
111
010
001
010
111
110
101
100
101
011
011
001
011
011
110
110
001
101
010
100
100
010
101
110
010
111
100
111
101
000
110
110
101
111
100
111
000
110
011
010
010
101
000
100
111
010
110
000
100
100
000
010
110
100
001
010
000
011
010
111
001
000
011
011
111
111
110
100
111
111
110
001
000
000
010
111
011
001
001
101
000
111
001
001
011
011
010
010
001
001
111
110
000
111
111
111
101
101
110
110
110
001
000
010
110
110
110
100
001
010
011
110
010
011
100
001
100
010
100
101
111
010
110
110
000
000
101
000
110
100
011
101
100
010
010
110
100
001
100
000
111
101
101
101
001
110
110
010
110
000
011
010
001
111
110
111
000
000
100
011
110
011
111
100
010
110
100
011
000
000
101
110
001
110
110
101
001
111
000
110
110
001
010
010
000
100
001
111
011
110
100
111
001
001
010
110
101
011
101
101
001
010
110
001
111
011
111
010
001
010
001
000
000
110
010
111
100
000
110
111
100
110
010
010
000
111
001
111
101
010
101
000
010
000
111
110
011
011
000
000
110
110
000
110
011
001
000
000
010
011
100
011
011
000
110
100
110
110
001
001
110
100
000
010
111
101
111
100
111
001
011
111
100
001
100
011
010
100
011
001
101
000
011
001
000
110
011
010
000
110
000
001
010
001
110
001
101
100
000
000
011
000
000
110
010
111
101
000
000
001
110
100
011
100
111
001
011
111
100
010
000
100
010
111
111
101
111
111
001
010
010
110
011
111
100
011
000
101
000
001
010
100
010
000
111
011
010
100
100
000
011
100
110
011
011
000
011
100
100
001
000
011
011
110
110
101
100
101
011
110
010
111
100
111
101
010
111
011
001
011
011
111
001
001
001
000
001
001
101
000
011
111
011
110
010
000
111
010
000
111
000
010
100
101
100
001
100
000
000
001
101
100
011
100
011
011
101
100
010
100
100
010
001
011
001
011
001
101
100
111
011
100
000
011
110
010
010
001
011
010
111
000
111
101
110
000
100
110
100
001
100
000
101
000
000
000
100
001
011
101
101
101
111
101
000
111
101
100
110
111
001
111
010
111
001
110
101
111
110
011
100
010
000
011
110
100
111
001
100
000
001
000
111
010
111
000
010
010
000
111
010
100
011
101
000
100
011
000
011
010
010
011
011
011
111
110
000
011
110
000
001
111
000
100
001
011
111
010
111
010
000
010
001
010
110
101
101
100
110
101
001
001
010
000
100
011
100
111
011
010
001
010
001
010
110
001
110
000
100
011
000
111
001
001
101
001
010
111
101
001
001
101
000
110
011
001
110
001
100
111
111
000
111
001
011
100
101
000
000
100
110
011
110
001
101
000
100
010
100
000
001
001
101
011
100
001
010
101
110
111
110
100
110
000
000
000
011
111
110
010
001
110
111
001
011
111
001
000
111
100
011
011
110
101
011
000
100
011
100
010
101
011
111
001
011
010
000
001
101
101
010
011
110
011
110
101
001
011
111
010
111
000
001
001
101
000
100
011
000
011
010
000
010
110
101
000
011
100
010
110
010
101
100
011
110
101
010
010
111
101
001
011
101
000
101
010
011
100
110
100
011
011
010
011
100
100
001
010
010
001
010
000
111
001
100
111
001
100
011
100
000
011
000
110
111
000
010
000
000
011
000
100
101
001
101
100
110
100
000
101
110
101
110
001
110
110
010
100
001
011
001
100
000
011
100
101
000
100
011
010
001
100
000
000
010
000
011
100
011
111
001
011
100
111
101
110
101
011
010
010
100
100
101
110
100
000
011
010
001
110
110
100
010
110
000
000
110
110
111
011
110
101
110
101
001
110
100
101
000
111
011
100
101
011
111
111
110
101
110
110
011
110
100
101
111
111
011
101
110
011
111
011
110
001
101
111
001
000
001
000
000
111
111
111
010
100
010
111
101
001
010
000
011
011
010
010
011
110
110
000
010
110
101
001
000
111
111
010
110
100
110
110
111
110
010
010
011
001
111
010
011
001
011
010
100
000
010
101
010
100
111
100
100
010
011
100
001
101
001
111
000
111
000
001
111
000
010
111
011
101
001
100
101
101
011
000
001
100
111
111
110
011
101
000
010
001
010
100
110
011
111
110
001
101
001
111
110
001
010
111
101
111
101
110
111
110
100
111
000
101
000
110
110
010
101
010
001
000
111
011
011
110
110
000
101
111
111
011
111
101
110
101
110
101
110
010
001
011
101
011
101
001
111
110
001
001
000
111
010
101
101
110
000
011
111
010
000
001
100
100
000
000
100
110
001
110
110
101
000
000
011
000
101
110
111
010
011
000
000
010
101
001
011
101
010
101
110
101
010
100
010
110
010
110
101
010
011
111
011
010
110
011
100
001
011
011
011
001
111
011
010
101
011
101
101
000
100
000
100
010
110
100
110
101
000
111
011
111
010
100
101
111
101
101
000
101
100
101
001
101
111
111
010
110
111
111
100
110
100
111
110
110
001
101
111
000
110
000
011
011
001
110
010
111
001
111
001
010
100
011
011
101
100
000
111
111
111
001
111
000
101
011
100
011
111
010
001
000
111
111
011
111
101
100
010
101
001
110
111
010
111
010
101
101
110
001
101
010
000
010
100
100
111
010
100
101
010
010
001
101
010
110
100
110
100
001
110
111
110
111
111
011
111
111
110
010
100
110
101
001
011
111
111
111
100
011
111
101
011
011
101
011
001
110
000
001
011
111
000
001
010
011
001
101
011
000
100
111
001
000
001
111
001
100
011
100
001
101
001
001
110
101
000
011
011
000
011
011
100
010
000
001
111
111
101
000
011
000
101
001
100
111
011
011
010
000
001
010
110
000
101
010
111
010
110
111
001
000
010
010
111
100
001
001
010
110
010
110
001
011
111
101
000
111
111
110
011
010
110
000
011
110
000
010
110
001
011
111
001
000
001
010
011
110
101
011
111
010
011
110
000
000
010
110
011
000
100
111
101
101
100
001
010
111
000
011
110
111
100
100
100
000
111
010
100
101
101
010
011
111
100
000
000
111
000
011
101
100
011
010
100
000
000
000
010
000
101
111
010
000
000
001
011
000
110
100
100
111
000
100
010
101
010
011
001
010
001
010
100
001
110
000
110
110
100
110
111
110
010
011
011
001
000
000
011
011
001
010
010
110
110
111
001
010
000
110
000
110
100
000
000
011
111
010
010
110
101
001
101
110
111
111
011
101
011
101
101
110
001
100
000
100
110
101
101
111
010
011
100
100
000
101
101
111
100
000
100
100
111
010
100
101
111
001
111
110
001
011
011
110
010
111
110
101
101
011
001
010
110
011
011
001
010
010
111
100
000
110
100
100
011
111
001
011
101
010
110
100
000
000
001
001
101
100
101
110
010
010
011
010
110
101
000
100
000
101
011
110
111
110
111
111
001
010
101
010
111
101
100
110
011
100
100
101
111
000
111
000
011
111
101
011
111
110
000
110
001
010
011
011
101
010
100
001
110
111
001
000
001
001
110
110
010
011
101
010
110
111
011
000
100
001
100
101
110
111
010
101
100
000
001
000
110
100
111
001
001
110
100
000
101
111
000
111
101
010
101
000
011
000
111
111
100
110
100
101
100
100
000
111
111
100
011
110
011
110
001
000
101
001
010
001
010
010
001
001
111
101
100
111
011
001
100
101
011
111
010
101
011
111
110
000
001
111
100
110
100
001
001
001
000
111
100
010
100
010
001
100
110
010
110
110
000
101
110
011
011
010
010
111
010
001
100
010
100
111
110
100
000
100
001
100
101
101
100
000
001
111
111
110
100
000
000
110
111
000
101
000
011
111
110
001
001
010
101
010
010
001
010
101
100
100
110
100
101
100
000
111
101
101
100
011
001
111
111
101
100
100
100
100
001
000
100
100
111
111
101
010
101
010
010
010
011
001
011
001
011
110
010
000
101
000
010
110
000
011
001
000
110
000
101
011
000
110
111
101
100
000
011
110
010
010
100
100
001
100
011
110
110
000
001
110
001
110
101
010
101
111
001
001
000
001
100
101
011
001
101
011
010
011
001
100
110
010
000
011
111
010
011
010
100
010
011
101
011
110
110
010
001
110
100
001
010
001
001
010
000
111
000
110
000
001
100
010
011
111
100
001
111
010
111
101
101
000
110
001
111
111
110
111
100
111
001
111
111
101
000
001
001
000
100
010
010
100
010
100
000
111
111
010
000
111
110
010
100
000
010
101
000
001
101
111
011
001
011
110
101
101
101
000
000
101
111
111
110
001
100
000
110
101
101
110
101
110
110
010
100
100
100
100
100
001
111
011
100
101
100
000
110
100
010
100
101
011
000
011
001
100
100
000
100
100
100
001
111
010
110
100
110
110
100
001
100
010
111
000
011
101
010
000
010
000
010
111
111
011
101
111
110
100
011
001
000
011
110
110
010
101
000
001
001
000
011
011
001
011
001
010
010
010
011
101
010
010
101
110
111
101
000
111
101
001
010
001
011
101
001
010
110
001
001
110
000
011
110
100
011
001
011
011
101
001
111
110
100
010
000
011
100
010
000
001
001
100
101
011
111
000
101
011
010
011
001
100
101
011
110
010
100
000
101
100
111
101
101
100
010
011
100
010
100
010
000
101
111
001
100
010
111
110
000
100
110
011
000
011
001
011
101
011
111
010
100
011
111
011
110
001
000
010
001
010
110
100
011
111
001
111
111
010
010
011
111
101
001
000
110
101
100
011
111
011
100
101
100
000
010
001
110
101
110
111
010
100
001
100
101
010
100
001
011
101
000
000
110
001
111
001
010
111
100
101
011
100
000
000
101
111
111
010
001
010
100
100
010
110
010
001
010
010
101
010
000
101
000
010
100
000
100
101
000
000
101
010
010
001
001
010
000
000
100
010
111
110
010
010
011
001
100
110
110
111
111
100
110
101
110
011
100
011
101
001
101
101
010
000
111
110
011
100
000
010
001
011
000
010
010
110
101
101
101
101
111
001
011
111
100
001
110
111
101
111
000
001
101
100
000
100
011
101
000
011
101
011
100
100
010
001
001
110
000
111
110
001
000
110
111
111
111
100
100
000
010
100
011
101
101
111
011
110
110
110
001
100
011
111
100
001
011
001
101
001
110
000
011
101
100
110
110
100
010
011
011
101
011
101
000
000
101
011
010
010
101
011
110
110
101
111
000
001
100
101
101
010
011
110
110
001
000
110
000
110
010
111
011
000
101
110
111
110
000
001
101
111
111
101
100
110
011
000
010
000
001
001
110
000
100
110
110
111
011
011
010
110
101
000
110
010
010
001
010
110
101
001
010
010
110
101
001
110
001
110
010
100
110
101
110
011
101
001
011
010
100
110
101
000
101
011
100
100
110
010
010
010
010
100
101
111
110
000
110
101
110
110
110
001
001
000
001
011
111
111
111
011
100
011
111
001
000
001
010
001
011
110
110
110
011
111
001
001
000
111
111
100
000
111
000
011
110
011
001
000
000
101
100
000
100
001
010
111
101
111
001
011
001
111
100
100
110
101
000
000
101
101
110
001
111
010
101
001
111
101
110
100
100
100
111
001
101
111
010
001
110
110
111
001
110
001
000
000
101
010
000
111
011
011
101
111
101
101
101
101
110
000
100
111
101
000
010
000
101
101
001
101
011
100
000
100
010
100
100
100
010
001
000
001
010
000
010
111
000
001
100
010
100
011
000
011
011
011
111
111
001
011
000
000
011
100
000
101
010
000
111
100
100
001
111
000
110
011
110
100
100
101
101
110
011
111
010
010
111
101
110
110
010
101
010
011
011
101
000
100
011
011
001
101
011
011
011
000
000
111
111
010
010
100
010
011
000
000
011
100
001
000
010
011
100
010
001
101
100
010
101
110
010
111
010
111
011
010
110
011
011
011
100
110
100
101
110
101
011
111
011
000
011
001
011
010
000
100
110
011
110
100
011
111
101
000
011
001
111
000
000
000
101
000
000
010
001
001
010
001
010
101
100
101
000
101
001
111
010
011
110
010
110
000
010
100
110
100
000
011
101
110
100
010
010
101
101
101
001
111
100
110
100
111
000
001
110
000
111
110
111
100
000
010
111
110
010
100
011
011
011
011
001
001
001
111
010
000
100
110
001
100
101
100
001
010
011
111
111
101
011
000
110
001
100
100
100
101
110
001
001
010
000
000
101
011
111
001
011
011
100
101
110
101
010
001
110
010
100
011
111
101
001
011
101
111
001
011
001
110
111
011
010
111
001
101
000
011
001
111
000
011
101
010
111
000
100
110
110
000
110
101
110
110
001
101
011
011
001
111
110
000
111
100
011
101
001
100
110
111
110
011
111
010
011
010
001
010
011
010
111
010
011
001
110
101
110
011
111
001
101
010
010
111
000
001
001
001
111
010
011
000
100
101
110
011
011
011
111
010
011
110
001
111
010
101
000
110
100
100
001
100
001
100
011
000
100
001
111
110
001
111
011
010
100
011
111
100
000
110
101
100
001
000
001
101
000
101
101
100
000
111
001
110
011
110
111
000
110
001
010
011
011
011
100
101
110
101
101
110
011
101
011
010
111
010
110
010
000
100
111
010
110
010
010
101
001
011
011
001
101
100
000
000
001
101
101
011
100
000
001
011
101
011
110
111
001
000
100
011
011
000
000
110
011
001
000
110
011
011
110
010
111
101
100
001
101
000
000
100
011
000
110
110
110
000
011
110
101
110
100
010
001
101
111
111
011
000
011
100
011
001
001
111
000
010
000
101
111
100
110
001
101
001
111
111
101
011
101
101
110
100
010
101
111
110
111
111
011
110
000
110
011
001
100
011
111
110
101
101
001
110
001
101
000
010
010
101
110
110
001
010
101
100
011
001
010
001
001
111
001
001
100
011
111
000
101
111
000
111
000
111
100
111
010
011
011
111
001
100
010
111
111
111
110
100
100
000
100
110
010
110
110
001
100
011
111
010
110
010
010
000
011
011
110
001
100
101
111
001
011
011
001
000
000
001
011
110
110
100
100
011
011
111
110
110
000
111
001
111
001
000
100
001
011
011
001
110
111
000
111
111
000
100
110
010
100
001
111
100
000
110
001
111
010
111
000
011
011
011
001
111
011
110
101
110
111
000
011
000
000
110
101
100
100
111
111
001
001
011
110
010
111
001
111
110
011
110
001
110
101
001
010
100
100
110
011
000
000
011
101
000
110
100
011
010
100
111
111
011
100
001
001
111
100
101
101
110
100
000
010
100
110
011
111
110
110
101
001
100
011
111
010
111
001
010
101
001
111
111
111
100
010
000
100
000
010
101
001
111
001
010
001
110
000
101
111
000
010
110
100
001
010
001
001
011
101
010
001
010
100
001
101
101
101
101
110
000
100
100
010
000
100
110
110
010
011
111
001
000
111
101
110
010
111
101
001
010
001
000
100
011
010
101
001
111
110
000
110
010
001
001
101
010
110
101
110
111
011
011
100
100
000
101
010
011
110
111
110
100
001
111
010
011
010
000
111
100
101
000
010
011
100
011
101
111
010
010
001
111
010
011
100
010
110
010
000
000
111
110
101
011
001
110
101
011
001
111
101
100
100
011
011
000
000
001
001
001
001
010
011
100
110
001
100
001
111
001
111
011
001
101
100
110
100
111
111
011
101
010
110
000
001
110
110
101
100
000
010
101
000
001
011
001
001
011
000
011
001
111
111
101
111
011
110
001
101
111
010
000
101
100
111
000
000
100
011
011
001
111
011
111
000
010
011
010
110
010
100
000
010
000
101
011
000
010
010
000
000
101
001
100
011
110
010
000
110
000
111
000
110
110
010
001
010
100
011
001
100
000
100
000
101
111
101
010
111
110
001
101
001
011
101
010
000
001
000
100
011
001
010
101
001
011
101
111
001
010
011
001
011
001
101
100
011
011
000
011
001
101
111
010
111
101
010
100
101
110
110
001
001
011
001
111
110
011
110
100
100
011
011
010
110
001
101
111
101
101
101
101
100
101
111
000
111
111
011
111
011
001
010
110
000
000
001
011
010
111
110
110
001
101
101
110
001
100
101
101
110
100
110
001
000
111
000
001
101
100
110
110
110
110
100
001
010
000
110
011
011
000
101
110
101
111
011
011
110
110
111
001
010
011
101
111
110
111
010
011
001
010
011
110
001
110
010
000
010
011
011
110
001
001
100
010
001
010
010
011
111
001
110
100
011
011
010
111
000
000
001
110
000
000
100
010
100
001
001
101
110
000
101
000
100
000
000
001
111
111
011
011
101
111
110
000
101
100
010
000
111
010
110
100
000
110
000
101
011
110
001
110
111
011
111
010
100
111
011
101
000
001
110
011
110
000
100
111
000
010
100
110
001
001
011
110
011
011
101
100
011
010
010
100
011
110
010
010
010
101
011
111
010
101
101
011
011
001
100
010
111
100
011
010
100
011
111
000
001
010
110
100
011
000
011
000
011
101
001
001
011
100
111
001
100
100
011
000
110
101
110
101
110
101
100
101
100
101
110
101
011
001
101
000
110
011
001
100
110
101
010
111
011
100
101
001
101
111
011
100
001
110
100
001
100
110
001
111
001
101
110
000
010
010
110
000
011
010
000
100
100
111
001
001
101
110
010
111
110
101
010
011
000
010
010
111
100
010
001
100
110
010
011
101
100
110
110
110
000
100
101
100
110
100
111
101
011
110
111
100
010
111
011
010
011
110
101
011
101
010
010
110
000
001
111
101
111
111
010
100
100
011
111
101
101
100
111
111
111
011
010
000
011
110
000
111
100
100
001
111
011
111
000
111
110
010
111
000
100
110
111
010
001
100
011
101
000
110
111
000
110
010
101
100
011
010
100
000
100
101
011
100
111
001
000
000
100
011
100
111
100
011
110
010
011
111
100
010
000
100
100
100
011
110
000
010
000
001
010
100
011
001
110
110
100
111
001
000
101
100
011
110
010
001
110
100
010
001
011
111
001
101
101
110
000
000
000
010
111
011
011
001
110
101
011
111
100
011
100
000
100
111
001
110
111
101
101
111
000
101
111
010
011
110
110
111
110
011
111
111
010
010
011
011
011
100
110
100
011
000
000
110
011
101
011
011
000
011
010
100
011
111
000
100
111
010
101
000
101
010
101
100
110
010
011
011
111
101
100
010
001
010
110
100
000
101
000
101
001
110
101
100
111
010
100
111
011
111
110
011
011
011
001
010
000
101
111
100
100
101
000
111
100
010
110
110
110
000
010
111
000
001
011
010
001
101
011
111
111
111
001
101
000
101
000
011
101
000
110
110
110
011
101
000
100
100
001
100
011
010
111
010
010
011
101
110
011
000
000
010
110
001
010
001
100
101
110
101
000
000
101
100
111
011
000
011
111
100
100
000
101
110
110
001
101
011
011
111
000
101
000
111
000
000
100
010
010
010
111
010
100
011
100
101
110
001
010
000
110
010
011
000
111
001
110
111
101
111
110
010
101
111
010
001
011
110
001
011
010
001
000
001
110
110
000
110
011
000
101
010
101
001
001
001
110
011
100
110
101
100
111
011
001
010
111
110
001
010
110
100
001
110
111
010
010
100
111
000
001
010
010
101
011
100
001
010
111
110
101
011
010
010
100
111
110
011
010
010
010
010
111
111
001
010
100
010
000
111
011
010
010
000
101
010
000
011
000
101
010
010
001
010
011
000
111
010
100
010
000
001
111
110
111
011
000
011
000
110
000
001
100
110
010
100
001
110
001
000
101
110
011
011
110
101
100
000
101
000
000
110
000
011
010
011
110
011
011
000
110
010
001
100
011
000
110
101
000
000
110
011
100
101
100
100
001
111
011
111
001
110
000
110
100
101
101
100
101
001
000
100
101
110
100
000
010
110
100
100
100
111
011
110
110
011
111
110
101
101
110
101
011
101
101
110
001
110
100
111
110
001
111
000
001
011
111
101
110
101
101
011
101
001
110
011
000
011
001
011
101
101
010
110
110
000
000
111
101
110
111
010
101
010
011
110
100
110
100
011
110
010
001
101
101
101
000
111
101
000
111
110
010
111
000
100
001
110
001
000
100
110
001
111
001
100
000
101
101
101
101
001
000
010
001
101
000
011
110
101
100
100
101
110
100
001
100
101
111
111
101
000
110
011
100
000
011
101
000
011
001
111
110
001
111
001
100
110
100
000
101
100
100
110
111
010
011
100
110
011
011
000
111
100
111
110
001
000
101
111
101
001
001
010
111
011
011
000
100
011
001
101
101
010
111
101
010
111
111
111
101
000
100
000
011
100
110
001
000
111
011
000
100
000
001
101
010
010
111
110
111
100
000
111
111
011
000
010
111
000
001
110
010
111
101
100
101
010
111
101
101
110
001
010
011
011
110
001
000
111
101
000
010
100
000
000
001
101
011
010
011
100
101
000
000
110
111
000
000
000
001
010
101
100
010
101
111
000
111
110
100
110
000
110
001
001
010
001
010
001
011
010
011
111
011
010
011
100
011
010
010
110
110
011
111
000
111
001
001
010
101
001
101
001
010
010
110
000
001
101
101
010
100
001
011
101
111
011
011
110
101
110
101
011
010
111
111
011
011
010
111
000
010
101
111
011
011
100
010
101
110
100
011
001
000
001
101
001
011
110
010
010
100
010
110
011
010
100
011
011
011
101
011
011
001
010
000
100
110
000
111
011
000
110
111
111
011
011
001
100
010
001
011
001
101
100
011
101
010
010
010
100
101
100
111
101
111
010
001
111
001
101
010
111
010
000
111
011
010
000
110
001
000
010
010
011
110
110
100
111
110
001
111
011
111
001
010
111
011
000
110
001
111
111
010
111
110
101
110
001
011
101
111
101
100
011
101
001
110
100
011
010
011
111
010
100
011
100
001
100
001
101
011
011
000
001
101
010
001
000
101
001
010
111
001
000
010
100
011
110
011
010
101
000
001
100
000
011
110
011
000
110
110
001
010
001
110
000
000
011
001
001
011
100
001
101
010
100
100
101
100
100
110
100
011
000
101
101
110
001
100
100
101
000
110
111
100
110
011
010
000
011
101
011
100
101
100
100
110
010
011
101
011
100
001
010
100
011
000
001
011
100
001
010
000
110
011
110
011
001
111
101
110
010
101
001
111
000
111
111
010
010
100
001
011
011
100
001
111
010
111
011
111
101
101
000
100
000
010
111
111
010
100
100
100
001
011
011
011
101
101
111
010
011
101
001
001
110
000
010
011
101
110
001
011
110
000
001
100
101
110
001
011
010
010
001
110
010
100
001
111
000
111
100
110
101
101
100
010
000
110
000
110
010
001
001
010
101
001
110
010
000
011
000
100
011
100
000
100
000
101
100
011
001
010
011
010
000
100
100
110
000
010
101
001
110
100
000
111
111
000
000
011
110
111
000
000
111
111
011
111
101
001
000
011
001
101
001
010
010
101
000
011
000
011
011
010
001
110
111
011
000
111
111
011
000
100
100
001
011
111
101
110
010
010
110
001
110
110
110
110
000
000
100
101
011
101
000
011
000
100
110
110
101
000
101
110
110
100
011
010
110
011
011
000
101
100
011
101
110
000
111
110
011
100
011
111
111
100
101
110
001
111
001
100
111
110
001
000
101
110
100
011
110
000
001
111
110
011
011
101
111
010
001
111
101
100
010
111
111
001
000
101
111
100
001
011
011
100
010
111
110
011
010
110
011
111
100
110
111
000
001
001
110
010
000
110
100
001
110
110
011
101
000
100
011
010
000
011
100
101
001
001
000
101
111
101
000
110
110
011
010
111
101
101
011
001
111
011
100
101
010
000
011
110
001
011
110
001
100
011
011
111
101
110
001
110
111
101
111
000
010
010
010
101
111
111
111
110
110
101
111
011
010
011
011
111
011
001
100
001
100
001
010
101
000
000
101
110
001
011
001
001
101
101
000
000
000
011
010
010
110
011
011
011
001
111
111
111
111
111
110
110
010
001
110
111
110
010
010
111
110
100
000
100
100
111
110
010
000
000
101
001
010
011
000
101
000
001
101
111
010
011
001
100
110
010
100
110
100
101
110
111
111
010
011
100
011
100
110
001
010
010
011
011
010
111
011
011
111
100
100
001
110
110
001
110
111
111
100
100
100
000
100
101
000
100
011
101
001
110
010
101
000
110
110
100
011
111
010
110
110
100
011
110
110
111
101
011
100
100
010
011
001
010
111
101
010
001
101
110
000
011
001
001
110
101
010
100
101
110
001
011
111
000
100
110
100
011
001
110
110
000
101
100
011
101
111
110
101
010
100
101
011
010
101
110
111
111
111
111
011
011
101
111
101
101
010
010
100
100
110
000
100
110
001
111
000
011
010
110
111
001
111
001
100
101
100
110
110
011
010
010
110
100
101
101
111
110
000
110
101
000
101
001
010
011
101
101
001
100
110
011
000
000
011
010
110
110
111
000
111
011
000
001
110
110
111
010
010
000
001
100
010
110
100
100
011
110
001
111
101
000
010
100
100
001
010
100
111
111
110
110
100
101
010
111
110
101
010
110
100
001
100
010
111
000
010
100
100
101
010
001
111
000
000
010
000
110
011
111
000
111
001
010
011
000
001
000
110
010
001
101
000
011
111
001
001
100
110
000
100
110
101
100
001
001
001
110
101
000
100
011
011
001
011
101
111
101
000
100
111
001
110
010
010
001
001
011
001
111
111
001
010
000
011
110
010
001
011
010
110
000
110
111
000
100
001
011
110
111
010
000
110
110
101
001
111
100
000
101
010
111
101
100
111
110
100
100
001
111
110
110
011
100
011
101
011
100
000
111
101
110
101
000
111
100
001
000
111
100
000
100
011
010
110
011
100
001
111
001
001
011
101
011
011
001
100
100
111
100
010
001
001
101
110
011
101
100
010
010
001
010
001
100
100
000
011
101
111
010
001
100
000
001
010
100
011
111
010
011
111
110
000
010
101
110
101
101
111
000
110
011
010
010
111
100
100
111
110
010
000
001
001
001
001
000
001
100
110
001
110
010
110
110
110
110
001
101
100
010
011
110
111
101
000
011
101
000
000
101
001
110
001
010
010
111
001
100
110
110
010
110
101
100
001
110
110
101
010
000
000
111
010
000
100
110
111
010
001
100
100
100
110
101
011
101
000
001
011
111
110
101
111
000
101
111
000
010
110
100
001
000
100
100
001
100
110
001
000
011
110
100
000
111
010
101
101
010
001
101
010
000
000
100
111
010
001
010
100
000
100
101
100
110
111
111
010
011
000
111
110
001
001
111
001
101
111
011
010
011
100
101
100
011
111
000
100
010
111
111
110
011
101
000
001
011
000
101
111
001
100
110
110
111
110
110
001
100
010
000
001
111
111
100
110
001
001
100
000
001
011
000
110
000
100
110
000
100
000
101
100
110
100
010
001
001
001
011
111
001
100
001
100
111
000
011
111
110
000
110
101
101
011
001
011
011
110
000
001
101
010
011
110
011
100
100
000
110
101
000
011
001
010
011
111
001
001
100
000
000
001
100
011
110
001
000
010
011
010
001
110
111
000
101
110
010
001
100
000
100
001
110
100
000
110
101
111
110
010
111
101
101
100
111
110
100
111
101
101
111
100
101
100
110
000
010
011
001
011
000
011
001
011
100
111
101
110
001
110
001
011
011
111
010
100
110
001
010
000
110
000
000
101
110
011
010
101
000
101
011
100
111
110
010
111
100
001
001
110
100
110
110
101
111
000
111
000
001
010
110
101
101
011
011
011
101
101
010
100
101
000
100
000
111
100
101
111
011
110
000
011
010
100
110
101
111
100
110
101
110
001
011
011
011
010
111
111
000
101
110
010
011
011
111
100
011
100
110
100
101
000
001
100
100
010
111
101
101
111
010
100
011
001
101
011
110
010
001
110
100
001
000
011
111
100
100
010
100
111
010
111
000
001
010
111
100
010
010
100
110
110
101
010
101
110
110
001
100
001
010
011
010
111
110
010
110
110
110
010
010
010
110
011
001
010
011
001
001
100
011
100
111
011
111
001
010
111
001
000
000
101
110
111
010
011
010
010
001
111
101
011
101
110
011
011
010
011
010
110
011
100
111
101
011
011
011
011
101
000
011
011
101
001
101
100
010
001
001
110
100
100
101
010
010
101
110
011
001
011
010
110
000
010
110
100
011
100
111
001
110
011
000
100
011
101
100
100
110
111
111
010
110
110
101
101
010
110
100
101
000
101
101
001
010
001
101
000
101
001
101
100
001
000
100
000
110
011
101
001
000
000
000
010
111
101
010
000
111
100
000
010
110
001
010
100
100
010
010
010
101
111
001
100
010
111
001
001
110
000
010
000
100
010
111
110
110
100
010
001
001
101
101
111
110
110
111
110
101
111
111
000
101
111
100
010
101
001
000
010
101
100
110
010
011
111
010
111
101
111
011
010
110
001
011
010
101
101
010
011
011
001
000
111
111
011
001
100
001
101
001
001
010
010
111
011
101
101
011
110
110
010
010
111
011
110
101
000
001
110
010
011
101
100
001
000
011
101
100
000
111
100
000
011
011
001
000
010
001
001
011
110
010
010
000
000
011
101
001
101
011
101
011
111
100
100
111
110
100
110
001
001
100
000
011
011
000
111
100
001
100
001
011
111
010
111
010
011
111
001
011
111
110
110
111
100
010
011
100
001
011
110
111
010
111
011
001
001
110
111
001
110
111
000
000
010
010
001
001
000
011
111
100
001
011
011
101
011
101
110
000
111
000
101
000
101
010
011
001
001
101
011
100
100
010
000
001
111
000
011
011
001
001
011
101
001
000
111
001
101
010
011
010
000
110
100
110
111
001
111
001
110
110
110
110
110
000
011
111
101
101
010
010
011
110
001
011
000
001
110
111
010
101
110
100
001
000
100
101
011
001
011
001
000
101
111
011
011
111
010
011
101
101
011
111
000
110
010
100
100
011
000
100
100
111
100
100
110
000
010
111
100
001
010
100
010
101
101
100
011
011
011
011
100
010
000
011
100
000
101
000
001
011
011
100
000
000
101
001
001
100
100
001
001
110
100
101
011
010
001
010
000
000
100
100
101
100
010
011
111
001
001
010
001
101
010
111
010
010
101
111
111
110
100
101
101
110
010
010
001
011
011
100
010
101
010
111
011
010
111
010
000
000
000
101
001
100
111
100
101
011
010
001
110
011
001
010
100
100
100
010
100
001
000
001
100
000
000
001
011
111
000
001
110
000
100
111
010
110
110
011
011
111
111
010
001
001
111
010
101
101
010
101
010
000
100
011
111
111
101
100
111
100
110
101
100
001
111
001
010
101
110
001
100
011
000
000
011
000
010
110
000
111
000
110
010
110
101
001
001
110
111
010
010
001
100
101
110
011
001
000
000
000
000
110
010
010
011
111
100
101
000
001
101
110
001
011
110
100
010
110
000
110
100
000
011
011
110
110
011
110
011
110
001
001
011
111
101
011
011
110
001
011
100
100
000
101
001
111
110
010
010
001
100
111
110
100
000
010
000
111
110
000
001
110
101
011
010
100
101
110
101
101
010
011
001
101
001
000
111
011
001
111
001
111
000
011
010
010
101
111
011
100
001
010
100
110
010
010
000
110
101
010
001
100
110
100
011
111
110
101
100
111
011
000
000
011
111
000
010
100
100
101
110
001
010
110
110
111
001
101
011
001
001
010
101
100
001
000
110
001
100
010
100
000
111
110
101
110
010
000
101
001
101
101
110
011
111
100
101
101
011
010
001
110
110
111
011
110
110
011
000
100
111
110
001
011
111
010
001
010
111
110
001
011
000
100
001
111
000
100
100
000
111
111
111
111
100
111
001
100
011
011
000
100
010
110
100
110
101
000
000
110
011
110
111
010
001
001
001
001
111
011
000
011
111
111
000
101
011
111
100
001
101
101
011
100
010
010
100
011
001
111
001
110
110
000
011
011
110
010
000
000
000
000
110
001
100
010
000
000
000
000
111
000
011
011
110
000
010
000
100
111
000
001
001
101
011
010
001
000
011
100
011
100
111
000
100
101
101
000
011
110
100
001
100
000
111
001
011
101
101
001
100
101
001
110
111
111
001
100
111
001
100
100
101
100
100
110
110
011
110
011
010
101
100
000
101
011
010
000
010
010
000
001
101
101
111
101
100
011
000
000
101
101
101
001
100
101
110
010
011
011
100
000
011
011
001
001
000
100
011
000
101
110
111
001
100
000
000
110
010
101
101
000
101
111
100
001
100
001
101
100
110
101
001
111
100
111
101
100
001
001
011
111
000
100
011
100
010
001
101
010
011
000
011
010
100
000
001
001
010
000
101
001
111
111
010
000
101
001
110
100
000
101
110
111
110
001
100
001
111
001
010
010
110
111
110
010
001
011
000
011
101
100
010
000
011
001
111
000
101
001
011
101
101
100
011
011
110
101
000
011
001
000
111
100
111
111
000
110
001
110
100
010
100
000
000
010
110
110
010
110
011
100
001
000
110
110
011
101
101
001
010
110
001
100
110
110
111
110
010
010
100
001
001
011
110
111
001
101
001
100
100
101
100
010
011
110
001
111
101
101
001
100
000
100
000
010
111
000
100
101
111
101
000
011
000
010
110
110
011
100
001
111
110
111
001
001
110
110
000
011
010
000
111
111
010
011
000
110
110
011
110
111
010
010
111
010
011
001
001
000
100
001
101
001
110
111
101
100
100
111
010
011
010
001
111
010
100
110
010
001
101
111
010
100
100
010
010
100
100
110
010
111
010
011
110
000
110
010
011
011
111
001
100
010
110
111
001
101
101
011
101
011
010
011
111
011
100
011
000
001
010
010
100
000
110
000
001
110
010
111
000
111
001
101
010
110
101
111
010
101
001
100
000
111
101
110
011
101
011
110
010
010
111
001
000
000
111
001
100
111
101
101
101
111
000
000
110
011
001
011
010
100
011
010
111
100
011
100
010
000
010
111
010
100
111
101
110
100
000
101
111
000
010
100
011
111
000
001
000
000
101
010
111
000
010
101
010
100
001
001
001
100
111
000
001
101
100
010
001
010
001
100
110
101
100
111
111
111
110
110
110
110
100
011
011
101
111
110
110
100
010
110
011
000
100
100
011
101
011
000
010
001
100
101
010
101
011
110
011
111
111
001
110
010
100
100
101
110
101
110
000
101
001
110
011
111
001
001
110
010
000
010
001
001
111
101
011
000
111
100
011
000
111
111
110
110
011
011
110
011
111
001
101
111
100
011
000
000
101
100
100
100
100
101
111
011
100
111
101
001
010
000
110
010
011
110
001
110
001
100
111
010
111
011
101
010
000
011
000
111
110
010
100
000
010
001
111
100
101
001
101
100
101
010
011
001
010
100
010
110
100
110
100
011
001
110
010
111
101
101
011
110
110
100
001
111
001
101
011
000
000
111
101
001
011
110
011
110
010
000
110
110
000
111
101
110
001
101
100
111
101
101
000
100
000
000
000
100
010
000
101
000
000
011
110
100
110
101
101
100
001
000
111
000
000
101
000
000
110
110
111
010
101
100
000
101
001
101
011
110
011
010
110
101
011
100
001
100
111
111
011
110
011
011
010
101
010
111
000
010
000
101
111
010
100
110
001
101
001
001
100
010
000
101
001
110
100
010
011
111
101
101
011
110
010
011
101
000
010
111
110
001
101
110
111
010
011
001
110
111
110
000
111
011
101
110
011
000
101
000
001
000
000
000
100
110
111
101
101
010
100
111
010
100
000
101
001
111
110
000
111
000
011
101
101
110
111
101
011
000
111
011
100
011
001
010
011
100
000
111
111
101
000
111
000
110
111
111
011
000
000
111
110
001
011
111
101
110
100
001
010
001
101
100
100
011
101
100
010
001
100
010
001
010
010
100
000
011
100
010
000
000
101
111
010
001
000
011
010
101
001
000
010
101
111
110
000
000
010
100
011
011
101
101
000
001
000
111
101
000
001
001
100
110
100
110
110
110
000
101
010
100
100
100
101
101
001
111
110
001
011
110
001
000
101
011
010
101
101
001
111
010
100
110
001
001
111
001
010
101
101
110
101
110
100
001
100
111
101
000
111
101
011
111
000
111
000
110
001
001
000
000
111
111
010
001
101
010
010
000
001
100
000
000
010
000
011
111
100
011
101
111
110
110
001
001
011
000
111
010
111
101
000
011
110
111
100
000
011
011
111
000
101
000
101
010
110
010
010
000
100
101
001
110
011
110
100
001
000
000
000
011
111
100
011
100
000
100
100
101
001
001
000
000
011
111
101
110
101
000
010
001
110
111
101
100
000
100
100
110
101
101
010
111
011
110
101
011
111
010
100
100
100
001
010
011
000
110
000
100
110
110
111
110
111
111
111
110
100
000
011
001
100
000
111
110
100
011
000
110
111
110
100
100
000
010
010
111
001
110
111
111
101
011
010
110
001
101
100
011
001
111
101
100
101
010
000
111
011
101
101
000
111
000
101
000
111
001
000
101
100
000
101
101
000
000
011
010
000
001
010
110
000
101
001
111
001
000
110
001
110
011
111
100
001
001
110
010
000
010
111
010
001
110
011
101
111
101
001
100
010
000
101
101
111
001
000
111
011
100
110
010
010
111
101
111
101
010
000
100
001
011
010
000
100
010
111
010
111
001
000
110
111
010
111
001
110
101
101
111
101
101
011
001
101
110
001
001
101
100
110
101
010
110
100
010
001
010
111
110
111
101
010
100
100
100
100
011
111
100
111
001
011
100
111
001
011
011
001
011
011
010
010
111
011
000
101
111
110
101
111
101
100
110
110
001
010
111
011
001
000
111
110
101
110
001
110
011
100
110
110
100
000
110
101
110
011
110
000
100
000
101
011
000
000
001
001
001
001
101
110
111
010
001
011
110
101
000
010
011
000
111
101
101
010
000
001
000
110
101
010
111
111
101
000
101
001
111
101
101
100
110
001
001
001
010
100
010
110
111
010
110
111
010
001
001
100
110
110
111
001
111
000
011
100
111
100
011
001
001
010
010
100
111
011
010
100
011
101
001
010
111
001
100
001
001
111
101
011
001
001
110
001
100
100
000
010
010
101
011
001
010
110
000
001
011
010
010
100
100
000
000
011
110
111
101
000
000
111
010
000
001
100
000
101
010
111
010
111
010
000
101
011
000
100
000
100
101
100
011
111
001
110
010
101
100
100
011
011
010
100
111
111
110
000
000
011
111
110
001
010
101
111
110
001
011
010
000
001
000
101
101
100
001
000
010
110
001
111
010
011
111
101
100
101
101
110
001
100
100
101
011
110
000
101
100
010
001
101
110
110
000
111
000
110
011
011
110
111
100
000
101
111
100
100
000
110
011
110
001
000
101
001
010
110
011
011
000
111
001
011
010
100
101
001
111
001
111
101
111
111
111
111
001
000
101
011
000
001
011
011
010
000
110
110
111
111
110
011
110
100
011
001
001
111
111
110
000
100
101
011
110
101
010
111
001
101
111
111
111
010
101
000
101
000
010
100
101
100
011
101
110
110
001
101
000
111
010
001
000
011
110
001
000
101
101
000
001
000
001
010
100
100
100
100
011
101
010
101
000
011
011
111
011
111
001
110
111
110
100
101
110
010
000
001
010
000
101
010
001
011
000
100
010
100
011
001
010
101
101
111
000
111
101
001
010
011
110
001
011
111
101
111
110
110
111
010
011
100
001
011
101
101
101
101
011
100
110
000
101
011
010
011
100
100
101
100
110
001
000
101
000
000
010
101
001
111
000
011
100
100
101
011
001
011
100
100
011
101
111
100
010
001
001
101
100
101
101
110
011
010
100
101
011
001
001
111
001
101
110
111
110
010
101
100
111
100
100
101
111
010
110
101
101
100
110
000
111
111
010
111
110
110
110
011
101
111
111
001
011
001
111
001
000
011
101
111
101
100
101
111
001
011
100
011
010
011
001
011
111
111
101
010
101
111
011
010
110
110
110
101
110
001
100
110
111
001
010
001
000
111
010
010
100
001
101
011
100
001
001
010
011
011
100
110
011
101
011
111
110
010
011
110
100
011
100
001
100
011
110
000
110
111
000
110
110
011
111
100
011
100
111
100
110
011
001
000
011
111
000
110
011
000
110
101
000
110
100
111
111
110
110
110
001
100
001
110
001
000
010
100
011
010
000
011
101
000
010
010
110
000
110
110
011
100
001
010
011
010
111
001
100
101
101
100
100
101
100
111
001
011
100
100
001
111
010
101
001
100
010
000
100
111
111
001
111
110
010
100
100
100
001
101
000
001
110
010
001
000
100
000
001
111
101
110
111
100
111
000
110
010
100
001
100
111
111
110
010
010
011
010
101
001
100
011
001
110
111
110
110
011
101
111
000
011
000
101
111
011
111
011
101
100
100
111
101
010
101
101
111
110
111
011
101
100
001
001
001
110
101
000
101
000
111
011
000
110
100
000
110
111
010
011
000
001
000
111
101
111
000
001
000
000
110
011
001
001
011
101
110
111
011
100
011
111
101
111
001
111
101
110
101
000
111
011
011
100
100
111
100
111
000
110
111
111
001
111
100
111
110
010
110
001
100
110
101
000
111
001
111
001
010
111
010
010
000
110
000
111
101
111
010
001
001
100
101
111
111
110
101
000
101
111
101
001
110
110
111
011
110
010
001
010
110
000
100
100
111
011
100
111
100
110
101
110
101
010
010
000
101
011
011
000
000
101
010
001
000
111
110
011
001
010
110
001
000
000
001
110
100
110
101
110
000
000
111
000
001
011
110
110
101
000
011
001
101
111
010
000
110
001
010
011
111
110
000
101
011
010
010
111
011
111
110
000
000
111
001
101
000
010
111
010
000
111
000
011
001
000
000
001
000
001
000
010
010
110
000
000
001
011
110
110
101
100
001
100
001
010
001
011
010
100
001
001
001
000
000
100
000
100
010
011
011
110
101
010
101
000
111
100
111
010
111
011
010
100
001
101
001
100
010
001
011
111
110
111
010
001
010
001
011
100
100
100
100
110
010
010
000
001
001
000
011
011
010
011
000
101
100
010
100
100
000
100
010
110
110
100
011
010
000
000
011
000
111
110
011
011
011
110
010
000
011
100
010
011
011
011
001
000
011
100
011
000
110
010
101
011
100
000
111
110
111
010
111
000
111
111
011
001
001
111
110
010
110
100
110
111
011
010
011
010
101
010
010
101
111
110
111
111
000
101
100
000
100
110
010
100
100
000
100
111
111
001
100
101
011
000
010
100
100
001
010
111
101
010
000
011
100
000
011
001
101
110
010
110
111
011
001
100
011
110
011
000
010
001
001
010
001
111
000
110
101
001
001
111
000
110
111
100
011
111
001
100
011
111
011
011
101
011
001
011
100
011
101
111
111
011
111
110
101
000
000
110
110
011
001
011
101
100
101
010
101
011
100
101
010
101
000
001
101
011
100
111
011
000
010
010
011
010
010
011
000
111
100
101
111
100
000
000
110
000
110
000
011
111
110
110
110
010
111
111
110
001
111
110
010
011
100
101
001
110
111
111
111
101
011
010
011
110
100
100
100
101
010
011
010
000
100
100
011
001
001
011
101
100
110
100
001
111
101
000
101
010
011
010
001
011
011
111
100
110
110
101
010
101
111
111
110
101
110
001
001
101
100
101
000
111
110
110
111
000
110
100
010
001
011
001
010
001
101
100
000
001
010
101
011
101
000
000
000
100
001
001
100
101
111
100
010
001
110
000
101
000
000
110
010
011
101
011
011
011
010
110
101
011
101
000
000
011
001
000
100
101
001
000
011
111
001
101
011
000
111
011
101
010
001
100
110
010
010
100
001
100
000
010
000
100
101
010
100
100
101
000
100
110
100
011
101
011
001
101
011
110
111
010
010
011
000
011
001
111
000
001
010
011
001
101
001
111
001
101
100
111
110
011
110
110
111
010
011
101
010
011
101
100
010
100
111
011
100
100
000
111
011
110
010
110
101
110
110
111
011
111
110
111
101
000
101
110
001
110
111
011
000
100
010
001
101
110
011
101
001
110
011
100
101
001
000
100
111
011
101
010
001
011
001
100
111
101
100
001
101
100
111
100
111
101
001
111
001
010
100
011
011
000
000
001
110
010
111
101
001
011
100
000
011
111
100
000
000
100
111
001
100
110
100
100
000
110
100
111
111
000
100
111
001
010
101
110
000
111
011
010
100
101
110
101
111
100
111
010
010
110
011
101
001
001
001
001
100
011
110
001
101
111
001
110
100
111
011
110
110
110
100
001
110
110
011
110
000
110
100
111
000
111
010
010
010
010
101
010
110
011
110
111
101
000
010
001
011
110
100
001
110
111
100
110
011
100
101
111
000
101
111
010
001
101
111
011
100
011
000
100
110
111
011
101
101
011
100
000
110
101
111
001
001
111
111
010
011
001
001
000
010
011
011
001
100
111
000
100
001
111
000
011
000
010
100
011
001
101
001
111
110
010
110
001
100
001
010
111
001
101
110
001
000
101
101
001
010
100
101
000
000
101
101
011
000
011
000
100
110
010
110
110
101
001
011
101
001
111
010
110
010
110
100
001
100
110
010
000
000
111
011
110
101
010
000
111
011
011
011
111
100
011
011
011
100
101
011
001
110
011
110
101
110
010
100
000
011
010
110
000
100
010
000
001
110
111
110
001
101
101
111
000
101
000
000
001
001
111
000
011
101
000
100
010
111
010
011
100
110
111
100
110
101
101
101
010
110
111
110
010
101
100
011
110
111
010
010
001
100
110
010
001
011
010
000
000
100
000
110
011
100
000
011
010
101
000
011
001
100
111
001
111
010
010
110
101
100
110
000
100
010
100
101
101
110
111
011
011
011
110
100
000
100
100
010
001
011
111
000
001
110
010
110
111
000
110
010
100
100
010
111
001
100
110
100
010
010
001
000
000
000
011
111
010
101
000
010
100
000
011
011
111
110
110
100
100
111
100
110
111
011
101
000
100
101
100
110
001
101
110
110
001
110
111
001
001
000
001
110
010
110
111
000
010
001
010
111
100
001
110
100
010
111
001
101
011
100
111
110
011
011
100
010
000
001
011
001
000
010
101
010
011
101
011
011
011
001
111
111
001
110
111
100
011
111
110
001
001
101
011
010
100
101
001
000
011
100
000
011
001
000
110
011
110
101
101
011
101
101
001
101
111
111
001
001
000
101
101
101
011
110
000
101
001
110
011
010
101
101
011
000
100
110
011
111
111
011
011
000
011
000
100
010
110
101
101
111
011
100
011
000
110
111
011
101
010
011
011
111
001
100
100
110
010
010
110
101
010
011
010
110
111
101
100
111
100
010
011
000
101
100
100
000
111
001
010
100
000
110
110
010
010
000
010
011
110
111
101
010
110
010
000
000
000
000
111
011
110
100
111
010
100
111
111
100
010
010
100
100
101
101
011
001
110
000
111
000
010
001
101
011
000
001
010
011
011
010
101
110
011
101
011
110
100
101
110
011
011
011
000
111
011
100
010
010
000
110
000
100
001
011
110
110
001
101
001
101
000
011
111
000
011
001
111
100
011
111
110
111
011
011
110
010
100
011
001
110
100
011
111
100
111
000
101
110
011
111
101
110
111
111
010
101
001
011
100
110
011
001
101
100
101
100
000
000
000
010
110
111
111
010
110
010
100
011
100
111
011
010
000
010
111
000
001
011
001
101
111
111
110
101
111
011
100
001
011
001
101
110
000
010
100
111
001
110
011
010
010
000
010
110
110
011
110
111
010
111
111
001
101
111
011
000
100
111
110
010
000
001
001
000
010
010
001
111
010
101
111
111
101
110
000
111
000
100
110
000
101
111
110
011
011
110
000
001
001
100
001
000
000
011
110
100
000
100
111
010
001
001
001
110
001
101
110
110
010
100
111
111
011
001
010
100
111
001
001
111
100
110
000
101
111
000
111
010
100
100
001
001
011
101
010
001
011
101
010
010
101
111
101
010
111
110
110
101
101
011
111
100
111
111
000
010
101
001
011
011
101
101
101
111
111
000
011
110
110
101
110
101
010
101
010
110
110
000
101
100
010
010
110
011
001
101
010
110
010
111
000
011
000
011
011
100
001
100
100
000
110
011
000
101
011
100
101
000
010
011
110
010
000
111
100
001
001
001
010
001
010
100
100
000
111
110
101
001
000
011
101
101
100
010
010
111
101
100
110
100
100
101
100
100
000
000
001
000
110
010
111
111
000
101
010
001
110
000
011
010
110
010
111
010
011
011
101
010
100
111
101
001
010
011
101
011
010
001
100
111
101
010
001
111
111
100
111
011
100
000
010
101
101
110
100
011
000
111
101
111
111
111
111
101
001
000
011
100
001
000
010
010
110
101
001
111
111
101
101
110
111
111
111
011
110
110
110
110
011
010
001
100
100
010
000
111
101
110
111
101
110
101
100
110
011
011
110
110
001
100
010
110
100
011
101
111
011
011
110
001
100
111
000
001
111
100
101
011
110
101
101
010
101
000
011
100
100
011
001
011
110
001
001
100
000
011
101
011
100
110
001
100
101
110
110
000
000
101
100
001
011
001
110
100
100
011
101
110
111
110
110
100
010
011
110
011
001
101
001
001
001
111
100
011
001
100
110
111
101
100
100
001
101
001
100
000
011
110
001
100
110
101
100
100
111
011
110
111
000
111
111
101
010
100
101
111
100
010
101
010
101
110
001
011
111
011
100
010
001
100
111
000
000
010
101
100
100
001
111
110
000
110
100
000
100
010
011
101
001
000
110
010
000
000
101
100
110
010
111
111
011
000
110
000
001
001
111
111
101
100
101
111
001
001
101
110
010
111
010
101
111
110
000
111
011
100
110
011
001
101
110
010
111
010
101
010
010
111
101
110
101
110
001
101
011
000
100
111
000
101
000
010
011
101
011
111
100
010
000
110
011
000
000
111
010
111
011
001
001
001
101
011
110
110
100
111
000
000
111
110
101
011
011
110
110
111
010
011
100
110
001
100
100
011
110
001
000
100
001
110
111
010
000
000
011
111
110
111
000
101
110
001
011
001
101
001
000
111
110
000
110
101
101
000
110
111
110
111
100
100
101
111
110
101
000
110
110
111
101
010
010
101
101
111
011
110
010
001
011
100
110
000
011
011
100
000
110
011
100
111
111
100
110
000
111
000
100
111
101
000
000
000
010
001
101
110
010
100
101
001
111
101
101
000
010
000
101
011
000
010
000
101
010
100
000
110
100
010
011
111
001
000
100
001
110
011
100
001
011
100
010
010
001
000
110
001
010
011
000
100
110
110
001
100
010
001
010
101
001
111
011
100
101
101
001
011
010
101
001
101
110
111
010
111
011
111
011
001
110
011
111
010
010
011
011
101
011
110
001
011
001
101
111
101
100
111
111
010
101
011
001
011
101
011
110
001
000
110
011
110
001
000
100
011
111
110
110
010
000
011
000
000
011
101
101
010
010
000
010
101
100
000
101
100
001
000
100
010
100
111
110
000
110
111
110
111
011
010
100
000
001
011
000
000
011
000
011
110
011
000
110
010
001
010
100
000
001
101
001
101
111
111
011
110
001
011
000
011
010
100
100
011
100
101
001
001
101
111
000
001
110
110
010
011
010
000
100
111
000
011
111
101
110
001
110
101
101
101
000
001
011
001
101
011
111
001
000
011
011
110
001
111
111
000
111
110
001
001
001
100
101
010
010
111
111
000
100
010
110
010
101
101
100
100
100
111
011
111
001
111
010
001
100
110
100
011
101
011
110
110
111
101
010
101
110
100
101
011
101
110
110
000
100
001
101
000
000
110
010
011
000
111
010
100
101
011
111
011
010
011
001
110
000
011
111
110
101
100
011
011
110
111
000
100
110
011
100
111
011
101
000
100
000
111
010
001
010
000
101
100
011
000
110
001
101
000
110
000
001
111
011
111
011
010
110
011
100
011
001
001
001
010
100
110
101
111
010
010
000
000
111
110
001
110
100
100
011
111
010
010
101
000
111
111
111
111
111
110
100
000
001
000
111
001
100
110
100
000
010
111
100
000
001
011
001
000
001
100
000
111
011
010
010
101
010
010
011
100
111
110
101
101
011
010
101
000
111
001
110
010
010
010
100
000
000
101
101
100
100
111
100
001
010
100
101
000
000
110
001
100
010
111
101
100
111
101
101
010
111
100
101
111
010
101
101
001
010
001
011
010
011
100
101
000
111
000
010
101
011
011
101
011
110
110
010
111
001
000
110
101
011
000
111
100
000
001
000
000
011
010
001
000
000
011
011
101
010
011
011
011
101
000
100
010
101
100
101
011
110
100
110
000
101
011
110
011
111
000
010
110
110
000
110
011
001
110
010
111
001
100
101
000
100
110
100
101
010
011
110
101
001
111
111
010
010
110
010
101
011
110
110
000
100
101
110
001
000
110
100
001
011
001
001
101
011
100
000
111
111
011
111
011
010
011
001
010
000
010
010
100
110
100
110
110
101
000
001
010
001
000
110
000
010
000
000
101
101
101
011
111
011
000
010
100
000
111
000
101
010
110
000
011
100
000
100
001
010
110
110
000
001
111
100
011
000
111
110
001
101
111
011
110
111
000
000
011
011
001
111
001
100
010
001
101
010
011
001
001
100
101
110
001
110
001
110
001
001
001
010
110
000
110
110
011
100
011
110
011
110
000
011
011
010
001
000
000
000
100
100
111
010
111
010
111
011
101
101
000
011
001
011
001
011
000
001
011
011
011
101
110
010
011
011
000
101
111
110
110
000
000
000
111
101
000
010
011
100
001
111
000
010
011
100
111
010
101
111
000
010
011
100
101
001
000
111
101
110
100
001
111
101
000
001
110
001
100
010
110
000
100
101
001
111
101
110
110
001
100
000
011
110
100
000
111
111
100
000
111
001
100
110
111
100
001
000
011
100
100
010
111
001
110
111
001
101
011
111
011
010
011
111
000
011
000
001
110
100
000
111
010
110
011
100
100
001
010
100
110
100
011
010
000
101
110
110
111
001
010
010
010
000
000
001
000
101
100
001
100
111
001
101
101
101
101
000
010
101
100
001
100
110
010
110
011
011
111
000
111
111
110
111
101
101
000
011
100
110
101
100
110
010
001
000
001
110
110
000
001
001
100
111
110
110
100
111
011
110
000
100
011
000
010
110
111
100
100
110
101
011
110
101
110
001
001
100
010
000
001
100
100
011
010
101
000
111
111
110
011
011
010
011
100
001
100
000
101
000
011
001
111
001
000
001
111
101
111
111
001
101
001
110
000
010
110
111
111
001
111
111
110
001
001
011
010
011
101
011
101
010
010
010
011
001
101
110
101
000
001
101
111
100
101
110
110
101
000
111
011
011
000
100
011
100
001
100
110
001
100
000
000
111
001
000
011
101
010
001
011
011
110
101
110
010
001
100
111
001
111
011
010
101
110
010
101
110
010
001
110
100
011
101
110
100
000
010
101
010
011
111
011
100
010
101
000
110
110
111
111
101
011
100
110
010
111
000
111
101
011
100
101
000
010
010
001
010
101
101
100
100
100
111
111
101
011
010
001
101
001
011
111
000
100
111
111
001
100
111
101
011
110
100
001
100
011
111
101
110
010
010
010
100
011
001
101
111
010
011
111
100
110
101
111
100
010
110
000
110
011
100
010
001
101
110
000
011
011
001
011
010
111
101
011
110
000
101
000
100
011
100
111
111
011
111
110
101
101
100
001
000
100
010
100
100
000
110
000
111
011
011
000
110
100
100
010
110
010
000
101
000
101
000
001
010
111
111
010
110
000
101
111
011
110
001
100
110
001
010
100
000
010
101
100
111
001
110
010
001
011
110
100
111
111
001
001
101
010
010
101
100
010
011
100
110
001
100
001
011
111
010
101
111
101
100
000
110
111
110
100
111
010
000
111
101
001
000
011
110
000
011
110
010
000
011
010
111
001
100
010
000
011
100
001
110
000
110
011
110
011
000
111
000
001
101
000
110
011
111
111
101
111
001
010
100
101
010
010
000
001
010
101
001
010
010
111
011
101
111
011
000
000
110
011
110
100
000
011
100
100
010
110
100
111
000
011
111
110
101
110
000
010
111
011
111
000
000
101
010
001
111
001
011
010
000
111
110
011
011
011
101
010
000
000
010
110
101
111
000
000
101
001
010
111
001
100
000
011
010
011
101
010
100
001
100
000
000
111
100
011
100
101
011
000
110
001
010
110
000
001
111
010
011
101
111
010
111
000
110
101
000
010
100
010
101
011
111
011
110
000
110
000
100
101
010
001
000
110
010
110
011
101
101
001
111
000
110
000
011
100
001
111
010
111
001
000
000
011
100
100
011
011
100
001
010
010
001
101
001
011
101
011
000
110
111
111
010
101
100
101
010
111
001
010
001
010
110
110
110
000
101
001
100
000
000
001
111
000
100
011
101
001
110
110
010
010
111
000
000
010
010
111
111
011
110
000
011
101
000
011
001
001
000
011
101
101
101
000
011
100
100
011
111
110
010
101
101
101
110
011
010
001
110
011
001
111
000
100
101
110
001
101
010
101
111
001
110
110
000
100
110
011
001
101
011
100
110
111
000
101
100
111
101
110
011
100
010
101
001
100
010
011
100
100
100
111
010
010
001
001
001
100
000
100
001
101
010
010
001
001
000
110
011
111
000
010
010
010
101
110
111
101
100
011
110
100
011
010
100
100
111
110
101
010
101
001
001
101
101
001
010
100
011
010
000
111
010
011
010
100
000
011
101
100
010
111
111
101
101
010
010
111
000
100
100
011
110
101
101
000
011
111
011
110
100
010
111
001
010
010
000
110
000
000
010
100
011
010
000
110
010
111
000
101
000
000
010
011
111
111
000
100
101
110
100
000
010
010
010
111
000
111
110
110
110
010
101
110
010
110
101
100
010
101
100
001
000
110
000
010
000
101
011
101
011
010
001
001
110
110
111
101
010
010
001
101
101
100
001
100
111
110
111
110
010
010
110
110
010
100
111
011
111
011
110
110
001
011
110
011
010
000
101
001
110
000
101
110
110
010
011
110
000
100
010
001
001
101
100
101
111
010
101
111
000
101
111
010
110
000
100
011
111
000
011
110
110
011
110
101
000
011
001
110
001
011
010
111
011
111
011
110
011
111
100
000
101
110
000
111
101
011
000
111
100
100
011
010
101
111
111
001
001
000
000
111
110
101
110
001
100
010
010
010
010
001
011
000
000
010
111
101
011
000
000
100
010
101
110
111
100
101
001
001
000
011
000
011
111
100
100
011
111
111
100
001
000
000
110
110
001
010
011
100
100
000
000
010
101
111
010
110
110
100
011
100
011
100
101
011
100
000
001
110
001
100
001
100
100
001
111
111
110
100
111
110
011
101
101
101
101
000
011
101
011
110
111
011
011
110
011
010
101
001
001
100
100
000
101
010
110
011
011
001
101
011
001
111
010
111
000
010
101
011
011
010
001
110
010
111
001
011
101
101
101
011
111
100
101
110
001
110
001
001
100
101
011
101
101
111
101
101
100
010
101
110
010
101
101
110
101
001
011
011
000
001
111
110
110
100
010
001
100
110
101
111
001
010
000
111
010
101
011
011
101
101
111
000
101
000
111
110
000
001
110
101
001
110
011
011
100
101
000
001
000
000
011
000
011
010
110
100
011
110
010
110
101
100
000
111
101
101
011
110
000
101
010
011
010
011
010
101
000
111
010
001
110
001
111
101
111
100
100
011
011
001
011
101
100
100
110
101
001
010
100
110
100
000
100
101
111
110
001
111
100
001
111
111
001
110
001
111
100
101
111
001
100
110
001
011
100
001
110
101
011
001
101
010
001
100
111
010
000
100
110
011
100
100
000
111
111
110
001
100
101
010
010
101
100
111
010
011
000
110
110
001
100
100
110
000
100
111
011
111
111
011
100
100
010
100
011
010
101
010
111
011
000
011
100
001
010
000
111
001
111
111
010
000
110
111
110
111
001
110
011
010
001
110
000
101
011
100
110
101
111
010
010
000
001
111
101
011
011
000
000
011
100
111
011
100
000
000
010
000
110
110
101
111
010
000
110
100
010
011
000
110
001
101
110
111
011
110
010
100
010
110
110
001
000
000
011
010
001
100
010
010
101
100
001
100
010
010
001
001
011
010
101
010
100
001
110
001
110
010
111
101
101
010
111
111
011
100
001
011
001
000
100
010
100
001
100
111
000
000
101
000
100
100
010
101
100
011
110
111
000
101
111
011
010
111
111
111
111
111
011
110
001
010
010
100
011
011
010
000
100
001
011
010
110
000
010
010
010
100
111
010
001
010
111
110
100
111
010
111
100
110
001
100
110
000
010
000
011
100
100
111
110
000
111
100
101
110
011
001
101
100
001
010
000
101
100
001
011
001
100
100
010
001
001
011
111
000
110
001
011
111
000
000
001
110
011
100
010
000
111
100
111
101
100
110
001
100
000
111
000
010
010
001
001
011
111
111
000
001
110
011
100
110
001
110
110
011
111
011
101
110
110
111
001
100
111
111
011
100
011
110
101
000
100
110
110
001
001
011
111
100
100
101
000
111
011
101
010
010
001
010
010
101
010
001
011
010
010
010
001
010
000
011
011
001
100
101
001
101
011
010
000
010
010
110
100
101
101
101
111
111
011
010
001
101
111
001
000
100
010
011
001
101
111
010
010
100
001
001
001
010
001
011
010
110
110
011
010
111
000
010
111
001
110
001
010
001
111
001
001
011
110
011
111
111
011
101
101
000
100
110
000
011
100
000
011
111
001
011
111
101
000
000
010
010
001
101
000
001
111
010
100
110
101
100
001
001
111
100
110
111
011
011
110
110
101
100
101
011
010
010
101
001
111
011
001
110
110
100
001
011
101
110
001
011
101
010
110
111
001
101
111
001
010
110
001
110
111
001
110
010
010
100
101
011
011
101
001
100
011
000
011
011
110
011
101
100
001
001
101
010
000
101
101
010
001
111
010
100
000
110
110
000
100
000
100
000
101
011
001
111
000
110
001
001
000
001
110
010
010
100
110
110
110
111
001
100
010
111
111
111
100
101
101
101
111
100
000
010
010
110
000
010
001
000
000
000
000
101
000
110
000
001
111
111
111
000
001
111
011
100
100
111
101
010
111
000
001
011
100
101
101
110
011
110
101
101
011
100
101
011
110
111
010
010
011
010
010
000
100
010
100
110
111
110
111
011
100
011
010
011
100
010
110
000
101
110
110
110
100
011
101
111
000
011
010
110
100
000
000
101
010
010
100
110
011
000
000
011
100
100
001
111
110
100
100
100
100
110
011
000
100
010
001
000
110
111
000
110
111
000
001
011
000
110
010
011
010
001
001
001
010
111
001
001
011
010
010
100
111
101
101
010
011
111
010
000
011
101
001
101
100
111
101
101
101
010
011
010
111
110
101
011
000
000
101
100
101
111
110
111
111
100
111
100
111
010
110
111
110
001
111
011
001
000
110
100
000
110
011
101
111
110
110
101
000
011
111
000
011
110
011
000
100
010
101
001
111
011
000
011
010
000
000
111
000
100
000
001
001
100
101
100
001
111
100
001
010
001
010
110
001
011
001
110
001
000
110
100
001
011
000
011
010
011
100
111
110
100
011
101
000
111
001
011
001
001
111
010
010
111
100
010
100
101
001
111
111
100
100
100
111
011
011
101
000
010
100
110
001
010
111
100
100
000
100
100
111
001
011
000
010
101
001
101
000
111
110
001
011
000
100
011
101
000
011
101
111
110
111
111
011
010
110
010
000
110
101
110
111
110
011
000
001
000
101
111
011
000
100
000
001
001
010
101
111
111
011
101
110
111
100
100
011
100
111
011
001
001
111
010
110
111
011
010
010
111
101
011
110
110
000
111
101
101
010
000
101
010
110
100
000
010
110
011
110
001
101
100
010
010
001
110
000
101
111
010
110
111
110
010
001
000
010
101
001
001
010
000
100
101
001
011
000
001
000
100
110
000
100
100
111
001
101
110
011
111
011
000
011
011
111
100
000
101
110
001
000
110
011
110
011
011
110
000
010
011
110
000
110
100
100
101
010
000
010
000
001
010
010
000
011
001
000
111
010
110
000
111
001
011
011
110
110
001
000
100
001
101
101
011
111
000
011
000
110
011
011
110
000
101
000
101
011
110
110
101
000
000
110
101
110
011
000
101
110
110
000
110
001
110
101
001
000
101
010
110
010
000
000
000
111
110
100
000
101
111
011
010
101
010
010
000
011
011
110
001
011
101
110
111
111
110
100
110
100
111
011
000
110
110
011
001
100
101
011
110
011
110
010
001
100
100
100
010
110
000
101
000
100
011
011
101
101
000
111
100
110
101
110
010
011
110
010
010
110
111
100
010
010
100
111
000
010
000
011
001
111
110
010
111
100
010
001
110
111
010
110
100
000
001
111
110
011
000
001
000
111
101
001
010
101
010
010
100
101
011
101
000
000
000
000
011
111
101
001
011
101
011
110
100
100
011
111
000
110
010
011
010
101
011
011
001
101
100
111
110
111
010
010
110
100
010
001
110
000
010
010
110
010
110
111
010
101
000
000
110
110
011
100
011
101
110
101
011
101
010
110
110
111
011
001
110
010
101
100
111
100
010
110
011
001
011
010
010
001
101
000
110
011
111
001
111
010
101
101
110
010
101
111
001
100
001
110
011
111
101
100
010
111
110
100
111
101
000
000
000
110
011
110
000
000
001
100
100
011
111
010
111
000
110
000
010
001
110
001
011
011
100
010
101
110
111
101
100
100
111
001
100
011
101
000
100
101
110
000
010
000
000
011
010
100
010
111
011
010
100
001
100
101
010
111
001
011
001
111
100
101
011
000
101
100
010
011
111
111
000
001
010
001
010
001
110
111
100
010
100
100
001
001
001
001
101
010
010
101
100
011
111
010
101
001
000
101
000
110
101
010
001
011
100
101
010
000
010
101
100
011
101
101
010
001
001
101
101
000
001
110
001
001
000
111
101
101
011
010
101
010
010
010
100
000
001
000
111
001
000
111
000
100
101
011
001
111
000
100
111
011
100
111
000
001
100
011
101
001
011
110
000
101
000
001
011
111
100
010
100
100
101
101
101
001
001
010
110
000
010
001
110
110
100
111
111
110
011
010
001
001
001
111
111
001
111
110
010
001
110
010
110
011
010
000
001
000
111
100
111
001
001
101
101
010
100
000
010
101
111
101
001
110
111
000
000
000
111
110
100
010
101
000
000
010
010
010
000
000
011
101
110
000
010
101
111
001
111
001
001
111
110
101
100
111
100
111
111
111
110
111
110
100
100
100
101
001
110
110
001
100
010
010
110
000
101
110
111
101
100
011
011
100
011
100
011
011
100
010
001
001
000
111
010
101
011
010
010
001
110
010
100
010
100
010
010
100
010
001
001
001
011
100
010
111
111
000
000
101
100
110
100
001
001
000
111
101
000
010
110
001
000
001
001
111
000
001
111
110
111
111
011
001
000
110
001
111
101
010
100
100
001
000
001
101
111
101
111
010
110
001
101
110
100
000
011
100
000
010
111
101
000
111
110
011
001
011
111
001
000
101
010
000
010
000
001
101
011
110
110
000
110
000
001
110
110
000
011
111
101
001
001
011
000
100
000
001
111
101
011
101
101
101
110
111
000
010
011
100
000
000
101
100
111
011
011
100
010
100
011
111
110
101
000
010
010
111
010
001
100
011
100
100
011
011
011
111
000
101
000
100
111
001
000
100
100
110
011
010
001
110
100
000
101
110
100
001
000
110
111
011
110
000
110
001
011
011
110
101
011
011
010
111
101
011
111
100
100
000
100
101
100
111
111
110
010
011
000
000
111
100
110
011
100
000
010
010
101
010
101
001
001
110
101
101
011
111
101
011
111
100
000
101
101
001
000
101
100
000
111
101
001
001
111
000
101
010
011
111
111
011
101
100
100
101
100
111
000
100
011
001
101
101
100
100
000
111
110
111
100
100
000
010
100
111
000
100
101
001
011
101
111
100
010
100
001
011
110
110
001
110
101
001
111
110
110
110
110
110
000
010
001
011
101
100
111
010
001
111
111
100
000
101
010
100
001
010
111
000
111
001
010
101
011
000
100
001
110
110
111
101
111
001
110
110
110
101
110
110
101
010
010
111
101
011
000
101
011
010
100
010
000
101
000
001
111
001
110
101
101
101
001
001
110
100
110
011
100
000
111
100
111
000
010
100
010
100
110
110
000
110
011
110
000
001
000
101
111
101
100
111
000
001
000
110
000
010
111
010
101
111
111
111
001
101
001
011
101
110
100
110
011
101
010
011
001
111
111
110
110
000
011
101
001
010
011
000
100
101
110
011
100
010
000
011
111
111
101
001
000
010
010
000
101
101
111
011
110
101
000
101
001
111
101
010
011
100
110
110
010
000
011
000
101
111
101
000
000
011
011
111
000
110
111
100
100
100
111
011
001
000
110
010
100
010
001
011
100
101
000
100
010
101
110
100
101
001
011
111
000
101
111
010
000
100
001
101
001
010
011
110
110
110
011
100
001
100
101
110
100
000
101
011
011
001
010
010
111
110
001
111
110
111
001
100
000
111
110
110
110
111
101
100
011
001
011
011
010
101
100
001
110
010
101
001
101
001
011
011
011
100
001
100
111
001
101
000
110
010
110
011
001
110
110
110
111
010
001
010
000
001
000
101
100
101
001
110
101
100
011
000
000
010
011
111
110
011
111
000
101
110
110
010
011
001
011
011
011
111
010
101
011
101
000
100
010
100
110
110
101
111
000
110
100
011
101
101
111
011
001
101
001
100
101
000
011
010
000
100
111
000
110
101
111
101
001
010
100
000
111
100
011
010
011
110
010
100
111
010
111
100
001
100
111
100
000
011
100
010
100
010
000
110
110
101
001
100
111
010
000
010
100
101
011
010
110
010
100
000
010
010
001
001
011
010
100
010
100
010
110
111
111
010
010
001
011
001
110
100
100
111
001
011
110
011
111
010
110
011
101
010
000
010
111
101
011
110
111
000
100
001
100
101
111
100
111
011
001
010
000
101
110
110
000
100
110
100
110
011
111
000
110
010
010
101
111
111
001
010
011
110
100
000
011
101
100
000
000
100
001
100
101
110
011
001
001
110
110
000
111
110
110
001
101
100
100
000
101
100
111
011
001
001
100
111
000
110
000
011
100
110
010
011
000
000
100
100
011
100
001
100
000
101
111
100
001
001
000
101
101
000
000
000
011
111
101
001
110
110
111
011
100
100
110
100
110
101
110
000
111
100
111
101
010
000
101
011
100
110
010
011
011
110
110
101
100
011
111
001
101
100
011
110
111
000
011
011
001
100
100
011
010
110
010
111
010
101
000
100
001
011
111
010
000
010
011
001
111
001
110
101
101
101
101
100
101
100
110
001
001
111
111
111
111
100
100
100
100
010
010
010
100
011
010
101
001
010
110
111
111
111
111
001
100
111
011
011
000
000
101
101
110
001
000
011
000
001
100
100
000
010
011
110
001
100
001
010
110
100
000
001
110
110
001
100
110
001
111
110
111
110
001
110
010
110
101
011
111
100
110
101
110
000
001
100
000
100
100
000
110
111
000
001
011
110
100
010
111
011
001
111
111
101
110
000
010
010
111
100
010
101
100
011
101
001
010
011
100
111
010
001
101
001
011
000
100
111
100
111
100
101
111
011
001
011
100
000
001
110
110
111
010
100
111
000
110
000
101
101
010
110
110
110
110
110
001
100
100
011
001
010
100
000
000
001
111
011
101
000
000
100
000
000
011
100
000
010
010
111
000
000
111
010
010
111
011
011
111
101
010
100
110
110
001
110
000
010
110
010
100
010
101
001
010
001
110
001
001
110
110
110
101
010
110
000
101
011
010
000
111
001
010
001
000
011
000
100
000
010
000
111
001
010
001
011
101
011
010
100
111
100
001
000
111
110
100
100
110
110
110
010
111
110
010
100
000
101
110
010
100
000
101
111
010
000
001
011
100
101
000
001
010
010
101
000
010
011
000
010
100
000
110
010
110
001
111
101
011
010
001
101
011
100
011
110
011
110
100
010
101
101
011
110
111
011
110
000
101
100
101
010
111
000
000
001
111
101
000
110
010
001
101
101
000
000
001
001
100
010
010
110
110
001
101
000
011
010
110
110
000
101
010
011
111
010
000
110
010
100
011
101
010
111
010
010
101
010
110
111
011
110
010
001
000
000
011
010
011
011
101
000
111
001
000
010
101
101
011
101
110
111
101
000
110
111
010
010
111
100
011
001
111
011
010
100
001
011
011
011
111
110
011
111
011
101
000
011
100
111
101
101
111
110
001
110
110
000
110
010
110
010
011
010
000
001
001
100
001
111
011
110
110
010
101
001
011
011
100
100
011
010
001
100
101
001
111
100
001
011
110
011
000
111
001
010
010
101
111
010
111
001
110
111
101
011
000
101
010
111
100
000
010
101
001
010
110
000
010
110
110
101
010
111
001
001
100
001
100
001
111
111
110
011
110
110
000
101
111
000
110
000
001
011
001
100
101
101
111
010
010
100
010
111
101
001
110
111
011
111
101
110
110
110
110
110
000
000
110
010
111
101
000
010
110
000
010
110
010
001
101
101
100
010
111
010
011
101
100
001
011
000
010
101
010
100
001
011
100
001
000
011
000
001
101
111
000
111
111
110
010
100
001
001
101
010
011
101
000
101
010
111
111
101
011
011
111
010
101
000
101
111
111
101
011
010
010
000
011
000
011
100
111
101
001
100
101
110
100
000
100
100
011
001
001
111
010
011
101
011
011
110
100
101
000
000
110
010
011
011
001
100
010
100
100
111
101
010
111
100
111
000
000
010
110
110
010
010
101
110
100
011
010
100
000
010
110
110
101
011
111
011
001
000
011
010
110
100
001
011
110
101
111
111
011
001
010
110
101
111
111
110
010
101
101
111
011
110
101
001
100
001
110
000
000
011
110
000
000
101
101
111
100
100
011
000
000
110
001
100
011
100
011
110
111
110
000
011
101
011
100
001
111
111
110
010
001
110
011
000
111
101
101
110
100
101
110
101
011
110
001
111
010
111
101
011
111
001
110
101
110
110
110
100
111
101
011
010
001
010
001
011
100
111
001
000
010
011
000
010
011
111
010
000
101
011
001
100
001
001
001
111
010
100
011
001
111
010
010
001
001
111
111
001
111
011
000
000
000
100
110
001
000
010
100
100
000
110
100
111
100
011
101
110
100
001
011
110
100
000
001
110
100
010
110
100
000
100
101
111
011
011
100
000
000
001
100
001
001
101
100
001
110
111
101
110
000
000
101
000
100
001
101
101
001
100
110
010
111
000
111
111
001
000
110
101
111
101
011
110
110
111
101
011
000
000
001
010
011
111
010
000
011
011
111
001
010
011
111
011
011
100
001
010
011
100
000
001
110
000
011
010
100
100
000
011
010
101
010
100
101
100
000
111
001
010
101
111
001
111
100
000
111
000
010
000
001
100
011
100
011
100
010
001
101
001
110
111
001
010
010
110
000
000
001
111
000
110
100
101
001
111
110
000
001
000
011
011
110
001
000
010
001
011
011
010
111
010
100
001
101
011
111
101
100
010
010
010
000
011
000
000
010
010
100
100
011
010
110
010
111
010
111
001
101
111
111
001
101
110
110
100
001
001
010
111
110
010
001
111
011
001
100
000
011
011
101
011
000
011
000
010
111
011
001
100
001
100
100
011
111
111
110
011
010
001
111
010
100
001
100
011
011
101
100
100
101
011
011
101
100
101
111
000
110
101
111
000
010
001
011
110
011
001
101
011
111
000
010
011
101
000
000
011
000
001
010
001
110
111
001
111
101
100
100
101
010
101
010
010
100
111
010
101
000
110
001
110
110
010
010
111
000
011
001
011
000
001
111
100
111
001
111
101
001
010
011
000
110
011
001
110
010
011
110
000
010
000
110
110
110
000
100
010
111
100
011
101
000
100
101
001
000
001
010
011
000
100
110
011
110
000
010
000
101
010
000
010
110
001
110
011
011
100
100
101
011
011
101
100
100
010
000
110
111
000
110
011
111
110
100
010
010
010
011
111
010
111
000
100
100
001
100
110
111
110
110
011
000
111
011
000
010
011
010
001
001
011
010
100
111
111
010
111
110
001
111
101
101
010
110
111
011
000
111
100
000
100
111
000
011
010
101
010
111
100
100
101
111
111
010
010
100
011
100
010
010
011
110
001
111
000
110
000
000
111
001
101
000
010
001
001
000
110
011
111
110
001
111
001
101
110
000
001
100
101
010
001
001
101
100
001
010
111
100
100
001
010
010
000
100
010
011
000
111
000
101
000
011
100
011
000
111
111
101
010
000
001
001
011
010
010
001
001
001
011
001
001
010
011
011
001
000
101
111
110
010
100
100
100
001
010
011
010
101
111
001
101
101
111
111
111
001
011
000
011
001
111
100
010
100
010
010
001
010
101
101
110
000
100
001
100
001
010
000
100
101
101
110
101
100
110
010
000
110
110
010
000
111
101
111
001
000
111
101
111
001
110
110
000
010
000
000
111
011
110
100
111
010
010
001
100
111
100
100
001
111
100
001
001
101
111
100
110
100
100
111
011
001
010
000
100
101
000
100
100
000
100
001
111
100
010
110
110
011
101
111
000
111
011
010
000
000
000
001
110
000
001
101
001
001
010
101
101
100
100
100
010
100
010
100
011
111
111
011
010
100
001
011
010
100
001
101
000
000
011
100
111
000
011
000
101
110
110
100
010
001
111
101
011
001
010
100
001
101
110
101
100
110
010
100
000
001
110
011
000
100
010
000
110
100
110
111
001
111
010
100
110
101
001
110
101
011
100
010
101
110
110
111
011
111
111
011
111
110
100
010
111
101
000
010
101
000
011
111
000
110
011
100
101
000
000
101
010
000
001
001
010
011
000
001
001
111
001
000
010
010
111
111
101
010
001
110
001
111
100
000
011
110
000
010
011
010
111
111
111
010
001
111
100
010
011
110
111
010
111
110
100
001
110
011
010
001
111
100
101
101
101
001
001
111
001
011
000
010
001
100
001
111
000
000
011
101
101
101
110
011
000
010
101
110
101
101
100
101
001
101
011
101
100
101
100
110
000
001
110
101
011
000
101
101
001
110
000
000
111
100
100
011
011
010
000
010
100
101
010
101
001
011
000
111
100
001
011
000
000
100
010
111
001
100
011
110
101
011
000
111
000
101
011
000
100
101
001
101
101
000
011
000
000
100
110
001
001
101
001
111
101
000
001
001
001
001
110
010
101
011
101
001
010
000
100
011
111
011
010
110
000
000
111
101
011
100
110
001
010
100
101
111
101
010
000
111
000
001
011
001
001
110
001
111
011
000
100
001
010
000
011
110
000
000
011
110
010
100
111
100
100
110
000
010
110
100
010
110
101
010
011
001
101
011
111
010
110
101
011
001
001
100
100
110
001
000
110
010
010
001
111
101
000
010
010
110
111
111
101
000
011
100
101
000
111
001
000
011
110
110
101
100
101
001
110
101
000
100
000
001
001
000
101
010
010
000
010
000
011
111
101
101
001
100
110
100
110
111
011
100
100
000
011
111
100
000
001
000
011
001
110
101
011
011
100
101
001
111
110
001
111
111
101
110
101
110
110
110
100
110
010
010
110
011
101
101
100
011
000
100
101
011
000
001
111
111
101
110
001
101
100
010
100
100
011
111
110
101
101
010
100
011
000
000
001
110
011
110
000
111
010
111
100
000
101
000
001
000
010
010
110
111
011
000
010
101
111
110
011
001
011
100
111
010
010
111
000
011
000
101
010
011
001
100
011
000
100
100
000
100
111
110
101
101
111
011
001
110
001
111
001
100
000
101
101
011
000
111
101
101
111
001
110
010
101
101
101
010
100
111
011
010
000
000
111
010
010
111
100
000
100
011
001
000
011
001
001
111
000
011
000
110
000
100
011
101
110
100
111
101
111
001
001
000
011
000
011
000
011
001
010
111
110
010
100
111
111
110
001
011
010
101
111
000
001
111
000
101
101
011
100
011
100
000
110
110
110
111
111
100
101
110
101
011
001
001
010
000
001
011
000
000
000
110
011
000
111
000
100
001
010
100
100
100
010
001
001
110
011
001
110
010
011
011
100
011
000
010
101
001
000
000
000
110
100
000
110
000
011
001
011
110
000
101
010
011
100
100
100
110
111
011
010
100
000
100
101
100
011
001
100
101
101
111
011
110
010
111
010
110
010
101
001
000
110
101
001
111
111
101
001
101
011
011
000
011
011
001
010
011
111
100
000
011
000
010
110
101
101
001
000
110
000
111
000
011
111
001
000
010
111
110
010
100
101
001
111
101
001
110
101
101
010
010
000
110
000
010
011
110
110
110
010
100
101
010
111
101
001
110
011
101
111
100
111
110
110
101
000
100
001
001
001
100
010
011
101
110
100
010
010
110
111
000
001
100
001
100
100
010
110
011
100
000
111
101
001
000
000
100
101
110
100
010
010
110
101
110
000
000
101
110
001
010
111
000
001
101
000
011
101
000
011
110
100
110
010
100
001
011
100
111
001
000
110
111
110
011
010
110
011
010
001
101
010
011
010
101
100
000
000
101
110
111
111
000
100
001
101
101
000
110
100
011
111
011
010
100
001
100
110
101
001
100
000
011
000
101
100
101
010
001
010
110
101
010
101
111
010
010
010
110
011
001
101
010
100
101
111
000
010
011
101
000
011
001
010
101
000
101
001
011
101
010
111
011
010
001
101
000
001
101
000
001
001
100
010
001
101
110
111
010
000
000
011
110
010
010
011
110
100
011
100
110
011
011
111
010
110
111
010
101
111
100
001
111
101
001
101
111
011
011
111
010
100
000
000
111
110
001
100
000
010
011
001
111
010
001
100
001
111
111
011
011
010
011
110
000
101
100
100
111
000
111
110
100
001
111
001
110
101
101
101
110
011
110
011
110
011
101
001
001
101
101
000
011
001
100
100
111
001
101
001
000
000
110
011
101
100
100
110
010
111
010
101
010
100
100
010
101
011
101
011
110
010
111
101
011
010
000
010
010
101
111
101
011
000
010
111
110
111
100
111
000
000
010
110
010
100
100
110
000
010
100
011
010
111
100
100
001
010
011
010
000
001
101
011
001
110
101
010
110
000
101
001
111
110
110
110
010
011
101
100
100
011
011
101
001
110
000
001
010
100
010
101
111
001
110
010
110
101
100
100
001
011
010
101
010
111
111
111
101
110
111
010
001
110
110
000
101
100
000
100
100
001
011
000
100
000
011
100
011
001
101
011
111
110
111
000
111
001
000
111
100
010
110
100
011
111
110
001
001
101
000
000
111
000
111
001
011
001
001
111
110
010
011
010
001
111
111
100
001
000
010
000
000
110
111
010
000
110
001
000
111
111
101
011
101
110
011
000
111
000
100
001
000
001
111
001
000
010
110
001
001
011
001
001
011
011
111
010
111
011
011
011
000
001
010
101
001
000
111
010
110
001
011
111
111
111
111
000
111
101
011
001
010
110
011
000
110
110
001
100
101
000
100
110
000
100
001
001
011
100
101
110
110
110
100
011
000
110
011
010
001
011
000
000
011
110
010
010
001
011
001
010
010
111
011
001
101
011
111
010
110
100
010
110
110
011
000
111
111
100
000
001
101
100
111
110
001
100
000
001
110
001
011
101
110
100
011
010
100
111
111
110
000
101
101
111
011
111
101
100
110
011
001
101
000
100
100
010
100
010
000
100
100
101
001
110
000
000
110
100
010
101
111
110
001
101
000
110
110
111
100
010
111
101
011
000
010
011
000
100
100
011
111
100
110
111
000
001
000
110
100
001
111
100
111
010
101
001
010
000
111
100
011
110
000
100
100
000
000
110
000
001
100
111
000
100
011
101
010
111
100
010
101
111
110
010
001
000
000
110
111
111
100
100
010
110
011
111
001
100
111
010
011
011
111
101
010
100
001
011
101
011
010
110
101
101
000
000
110
111
000
000
111
000
011
010
110
011
011
011
000
100
101
011
101
100
111
110
010
111
101
110
100
101
010
100
101
010
011
101
110
001
110
100
000
000
001
101
000
010
101
111
001
100
101
010
000
011
001
000
010
100
000
001
111
010
111
101
111
111
010
011
101
000
111
010
110
110
110
011
000
101
101
111
010
111
111
000
001
111
101
100
010
000
000
010
101
101
111
111
010
001
101
011
101
100
100
000
110
111
111
010
011
010
111
011
010
001
010
110
101
100
111
110
011
111
100
010
101
111
100
000
100
110
000
100
001
000
100
001
011
111
001
011
110
010
001
111
100
011
110
111
101
110
100
111
110
001
001
110
110
011
101
110
001
000
110
000
010
110
010
110
011
111
001
000
010
000
100
001
011
100
111
000
111
111
010
111
101
001
011
011
001
100
110
000
001
100
101
100
100
100
111
010
111
000
001
000
111
000
000
001
100
000
010
111
010
111
011
100
101
010
010
100
110
001
110
010
010
011
000
111
001
100
100
000
101
010
100
010
110
010
101
010
101
000
100
000
011
010
010
010
111
100
101
101
101
001
101
110
001
110
010
110
111
101
000
110
001
000
101
101
011
001
101
111
110
000
010
111
010
011
001
101
000
010
000
010
000
001
010
001
100
101
011
111
011
100
100
101
110
000
001
000
011
011
000
111
101
101
101
000
101
010
000
001
111
111
000
110
111
011
100
001
011
000
100
011
110
000
100
100
111
000
111
111
011
110
100
100
111
100
100
010
010
010
010
111
010
010
111
110
110
101
110
011
101
111
111
011
100
011
101
000
111
110
000
000
000
110
100
001
000
101
000
110
100
101
111
010
011
001
011
100
110
001
101
111
010
110
100
100
001
101
011
101
111
110
111
101
000
010
011
011
111
100
011
101
011
101
100
100
010
110
010
110
001
100
001
111
100
101
110
111
001
011
000
101
011
101
010
010
011
010
000
110
010
111
111
010
100
001
101
111
010
001
101
011
010
110
111
111
001
000
111
001
111
111
010
101
001
001
110
000
100
010
001
010
001
010
100
111
010
000
100
101
011
001
110
110
100
001
100
010
010
101
000
110
011
000
110
101
111
100
101
000
000
010
101
111
011
000
010
101
011
110
101
100
100
001
011
010
100
000
000
110
011
110
001
110
000
100
101
101
111
110
111
001
100
011
101
100
100
110
010
001
010
011
001
010
010
101
010
111
001
000
000
101
110
000
100
110
011
011
010
011
000
101
001
010
100
010
100
000
100
100
000
101
000
011
000
110
100
001
000
000
000
100
111
110
110
001
100
011
001
110
011
010
101
110
101
001
100
010
000
001
010
110
101
110
101
011
000
011
000
000
101
111
000
100
010
101
100
010
101
010
110
011
011
101
001
010
101
111
000
100
011
110
011
111
110
011
011
100
011
001
110
010
001
001
010
010
011
011
111
011
110
101
101
000
010
000
001
111
001
110
110
010
101
011
110
110
101
111
011
110
100
011
110
111
110
001
110
110
011
000
011
101
100
100
101
000
111
000
101
100
001
000
011
101
010
010
010
000
010
001
110
010
000
001
101
101
000
010
011
110
111
110
010
110
110
101
011
011
010
111
100
011
110
100
011
100
000
110
001
111
010
001
110
101
101
011
101
010
001
110
011
010
100
001
100
101
110
101
010
010
111
010
000
111
011
011
000
111
010
010
111
111
111
110
010
011
011
011
010
100
001
110
100
111
001
111
111
100
010
110
011
110
011
000
011
010
010
011
101
100
110
001
011
010
110
110
010
001
001
011
111
100
000
001
111
110
000
100
111
011
111
000
001
100
110
101
001
110
000
100
110
110
010
111
000
100
101
011
101
001
100
111
010
101
101
101
101
011
011
100
111
010
011
110
100
101
011
100
010
100
111
000
101
011
100
100
111
110
111
010
000
000
111
001
001
001
100
101
101
010
101
010
101
111
011
001
010
010
001
001
110
010
011
110
101
101
000
101
111
001
010
111
001
000
101
111
110
001
100
111
110
000
011
110
011
011
101
001
110
000
100
001
110
010
010
100
011
001
000
011
011
101
111
010
001
010
111
100
111
000
101
100
101
010
011
010
000
100
010
101
111
010
101
101
000
111
001
001
001
101
101
011
000
000
011
100
101
000
011
011
101
100
001
110
010
010
100
101
100
111
101
101
011
000
000
011
011
110
100
111
001
010
001
100
011
010
101
000
011
001
110
000
000
010
100
011
100
011
111
100
011
111
001
110
001
010
001
111
000
000
110
000
101
100
101
110
011
111
010
010
010
010
100
010
011
010
011
101
100
101
101
100
101
100
011
001
001
010
101
111
011
100
011
100
110
000
110
110
000
000
000
000
010
000
011
000
111
111
110
101
100
100
111
110
100
000
001
101
001
110
100
100
111
101
100
110
111
000
111
111
110
001
010
110
001
111
011
011
000
011
100
011
000
110
000
010
000
001
010
101
101
000
110
101
111
111
100
011
000
011
100
100
011
011
011
010
001
000
011
111
110
101
001
011
010
000
011
010
000
011
110
101
001
110
001
001
010
100
110
001
101
010
000
101
110
000
111
011
100
111
001
111
001
101
011
101
111
100
101
111
101
110
011
001
011
101
000
100
100
101
100
011
001
010
010
110
001
100
111
100
010
001
011
110
111
000
001
000
001
100
111
010
110
111
001
101
111
111
001
100
100
100
101
010
010
100
101
100
100
100
100
011
101
100
111
110
001
110
001
110
011
100
100
000
100
011
101
000
010
011
101
100
111
110
011
000
111
100
001
100
010
001
000
010
110
110
110
001
111
110
101
111
101
101
110
101
001
111
111
000
110
011
100
010
111
100
000
100
010
110
101
011
010
001
001
100
000
100
000
001
111
010
001
011
110
011
001
111
010
111
011
010
001
000
101
000
101
000
011
100
100
010
010
100
000
111
111
101
011
001
110
100
001
011
101
010
010
101
110
001
100
101
101
110
001
010
011
101
001
000
000
100
010
010
011
100
111
110
000
001
100
000
111
010
101
111
101
101
010
110
111
101
100
010
110
101
101
101
110
101
011
010
000
100
100
100
101
110
100
110
100
101
010
100
110
000
101
010
001
000
010
011
111
011
000
000
100
111
110
000
111
010
111
100
101
000
001
010
010
010
111
110
000
110
100
011
000
000
000
001
100
100
000
010
111
011
111
001
011
111
101
001
000
101
101
011
111
110
110
110
101
110
011
011
111
110
010
100
000
100
001
010
110
101
001
000
010
000
000
010
011
011
000
011
011
111
100
100
100
011
100
100
001
000
010
110
000
110
011
101
111
110
110
011
000
010
111
110
110
110
100
110
010
101
000
100
011
110
101
100
000
110
011
111
011
010
110
100
001
101
000
001
000
011
010
000
100
100
110
101
110
110
000
001
000
010
011
001
000
111
010
000
111
100
001
010
001
101
100
011
010
000
000
110
101
000
111
101
010
100
111
100
011
110
011
110
000
111
000
111
011
001
100
010
110
111
110
110
101
000
000
001
111
100
011
000
110
111
110
010
001
010
110
110
011
110
101
000
000
100
111
101
001
001
001
111
100
111
010
110
010
011
001
011
010
101
110
010
100
110
101
111
010
100
001
001
001
111
111
011
101
001
110
100
111
110
001
010
010
111
001
101
011
011
001
001
111
100
001
011
001
101
101
100
110
101
011
111
101
010
111
000
101
000
011
011
100
010
011
111
111
111
001
100
010
110
000
000
101
101
000
001
010
010
010
011
000
111
100
011
010
000
011
101
011
110
111
111
001
000
010
101
010
001
000
001
011
000
011
010
000
011
111
101
001
100
011
100
000
101
110
101
001
000
001
011
011
111
100
001
010
110
010
100
111
011
111
101
101
110
010
100
010
100
111
101
111
011
101
010
000
011
111
011
001
000
000
010
011
000
011
010
011
100
101
101
000
101
011
110
011
111
011
010
010
110
010
110
100
111
100
000
010
111
001
001
001
000
110
100
010
000
000
000
001
101
000
101
001
101
001
010
000
001
100
110
010
111
001
101
101
011
111
100
011
001
001
101
100
001
000
000
100
011
000
100
101
110
000
001
100
011
110
010
100
101
011
011
101
110
010
011
011
000
010
101
100
011
011
111
011
001
011
110
111
011
100
000
101
100
101
010
011
101
110
010
100
011
111
110
000
101
011
001
010
101
111
000
101
111
000
000
001
100
011
111
001
010
101
110
101
111
100
000
100
000
010
111
111
110
110
111
000
110
100
011
111
100
101
000
110
010
100
100
001
010
111
101
101
111
011
100
010
101
101
010
011
011
010
101
010
101
111
111
100
101
001
100
010
100
010
001
110
011
111
010
011
110
101
111
010
000
000
001
000
000
101
101
011
001
011
010
010
010
001
011
110
001
110
010
111
011
000
111
011
001
111
110
100
111
110
100
011
110
101
010
101
100
010
011
001
110
000
101
110
011
110
111
001
110
000
001
000
000
111
011
101
010
111
111
111
011
111
011
110
011
001
101
000
011
011
011
101
100
101
011
011
000
000
101
111
101
010
101
100
000
110
100
000
001
110
001
111
001
001
111
110
011
101
101
100
111
101
010
000
101
110
110
111
010
111
101
111
110
000
101
101
111
101
110
101
111
001
100
001
000
010
100
100
110
011
011
111
010
110
111
111
100
001
001
101
011
100
101
111
111
101
110
011
110
010
000
100
000
100
110
000
110
010
100
001
001
000
000
101
010
101
010
111
100
110
011
100
100
100
111
011
010
101
000
111
111
110
100
010
110
010
101
011
111
110
110
101
111
011
111
011
001
110
010
001
111
000
110
110
100
000
110
100
101
000
000
100
000
100
010
110
110
111
011
110
000
000
110
111
001
010
000
100
111
010
010
111
111
110
111
001
100
011
011
110
101
000
110
111
110
111
101
011
011
100
001
111
101
101
111
000
111
001
101
100
111
010
011
011
000
001
001
011
110
000
101
100
110
011
000
110
100
011
111
011
100
100
001
111
110
111
110
111
101
000
001
111
111
101
000
110
010
001
000
100
001
000
001
011
110
111
010
110
000
010
100
110
000
100
010
010
010
010
101
000
111
101
101
011
000
100
000
100
000
110
110
100
011
110
100
011
000
000
101
110
011
100
110
001
011
010
111
001
011
111
011
001
010
100
110
010
001
100
101
100
010
101
111
101
111
101
010
000
001
000
100
000
110
011
101
100
001
001
100
001
011
011
111
111
000
111
101
001
010
011
001
100
000
011
010
110
101
001
010
101
100
000
101
110
100
011
010
000
100
110
001
101
101
111
010
110
100
011
100
000
101
000
101
110
000
111
001
111
111
010
111
011
100
010
100
011
100
011
111
100
000
000
111
111
111
011
100
101
011
000
000
110
101
101
010
011
010
101
111
001
110
101
111
000
010
010
000
010
111
000
011
011
000
100
100
110
101
110
011
001
111
110
111
101
111
110
111
011
110
111
000
010
101
010
000
100
110
011
100
110
100
001
011
111
010
000
111
010
010
101
001
010
001
100
111
110
010
011
001
011
100
001
100
000
101
000
110
010
101
100
011
110
110
101
001
011
111
111
110
001
011
010
001
100
011
100
111
010
011
001
010
010
000
001
001
110
001
111
111
000
100
100
111
010
101
111
011
100
010
110
010
001
100
011
010
111
101
001
100
110
100
100
010
110
000
111
101
110
011
000
100
100
111
110
010
000
010
011
011
111
000
100
110
101
000
001
010
000
000
100
001
011
000
101
101
110
001
001
110
100
010
001
111
110
101
100
001
110
110
111
010
111
110
000
011
001
010
110
100
011
100
000
100
100
111
011
101
111
110
111
001
101
011
111
000
010
001
011
001
101
111
001
101
110
111
111
011
010
000
111
100
111
010
111
100
000
011
101
110
110
100
110
001
010
100
011
011
001
111
011
101
101
010
101
110
011
111
100
010
000
101
111
000
110
110
001
011
110
111
100
000
100
001
011
011
110
011
010
010
010
101
000
111
001
001
110
011
100
001
001
100
011
011
111
011
001
100
001
110
111
011
101
011
000
101
011
100
011
000
001
010
001
010
111
100
100
110
001
010
110
010
011
101
101
001
010
111
010
010
101
010
001
111
100
000
000
010
101
100
001
111
100
101
011
010
011
000
101
010
011
011
011
010
010
101
100
110
000
101
001
010
000
010
101
001
111
111
001
001
110
011
110
110
011
010
101
101
010
111
101
001
111
011
111
011
100
111
000
000
000
111
111
110
000
001
010
010
110
111
011
111
000
111
001
011
000
111
101
010
101
111
110
100
000
010
110
000
101
010
011
001
011
101
000
011
101
011
101
001
101
001
011
001
001
001
100
110
110
110
001
100
110
001
001
000
101
110
100
101
011
010
011
111
001
111
111
111
001
010
001
000
010
101
000
100
111
100
010
110
000
110
111
101
010
000
010
001
100
100
111
010
111
101
100
100
101
000
110
001
000
011
110
100
000
010
001
110
111
010
000
111
100
101
100
011
011
010
100
101
101
111
100
011
000
111
110
101
111
110
000
001
110
011
100
111
011
101
001
010
001
000
011
100
000
000
100
111
111
010
001
101
101
011
001
010
011
000
001
000
101
000
001
100
110
100
010
010
111
011
111
000
111
110
111
101
101
010
110
101
001
001
110
100
101
011
100
011
010
011
011
011
010
010
110
100
001
001
110
100
001
110
110
011
110
001
010
011
111
011
001
111
111
100
101
000
010
001
001
100
011
101
100
110
000
111
010
000
111
100
100
000
111
000
001
001
001
111
001
010
001
011
101
001
001
100
110
101
001
010
001
000
110
111
101
011
100
101
011
101
101
110
011
000
110
011
101
101
110
110
111
110
100
001
111
001
010
010
111
101
111
111
100
100
001
001
010
100
001
111
110
110
010
011
000
111
111
011
011
100
011
101
110
010
001
111
001
111
111
001
000
011
010
010
101
100
101
001
100
000
100
001
011
110
011
111
000
111
011
100
011
001
000
110
111
010
111
110
010
101
010
011
100
110
100
001
101
100
100
111
010
000
111
001
101
001
000
001
100
000
100
011
011
001
001
010
110
100
101
001
001
110
100
000
100
100
100
111
010
010
101
011
000
010
001
100
101
111
001
011
011
010
001
011
000
110
110
010
100
001
101
101
100
101
101
000
100
011
000
010
100
000
110
100
111
010
010
011
001
001
101
110
100
100
011
000
001
011
110
100
110
001
011
000
111
111
110
011
110
101
000
010
110
101
001
010
011
101
100
110
001
111
011
001
000
011
101
001
011
110
011
000
111
011
010
111
111
010
110
100
010
000
111
000
110
001
010
010
101
011
110
000
111
110
010
111
011
110
010
001
001
001
110
110
001
001
001
100
111
110
110
110
110
000
011
100
101
110
010
001
000
001
101
101
010
010
001
000
101
000
001
111
101
110
011
010
100
010
011
101
010
000
010
101
110
110
111
011
010
010
100
010
010
101
011
000
101
000
101
000
001
100
111
100
111
001
011
100
000
111
001
011
000
111
011
111
001
000
010
100
101
100
010
101
101
001
110
001
011
001
110
110
100
100
100
110
101
010
011
100
110
110
000
100
101
111
100
010
101
111
000
100
111
010
110
111
001
110
010
011
110
101
011
111
010
101
011
111
100
001
001
010
001
111
001
110
101
111
111
000
000
110
100
010
111
000
110
001
110
101
101
100
010
001
010
011
100
010
110
000
111
110
100
101
000
000
011
101
100
101
101
010
000
011
010
101
111
011
001
010
000
001
100
001
010
101
101
101
101
110
101
101
000
100
011
101
100
001
101
101
100
110
000
111
101
000
010
000
110
001
100
000
001
101
011
000
001
111
100
100
110
101
010
011
000
100
101
010
000
000
011
101
001
011
000
000
001
011
101
110
010
000
100
100
100
011
000
011
111
111
010
100
011
100
101
011
001
010
000
010
001
001
100
110
111
110
100
111
111
100
111
100
111
000
111
011
110
000
010
101
111
100
001
001
110
100
101
100
110
110
111
011
000
011
111
101
111
111
010
011
000
011
110
001
000
000
011
111
110
000
011
001
010
101
100
000
011
010
110
010
001
010
110
000
101
011
011
111
100
100
001
111
011
011
011
000
010
111
010
110
111
101
011
101
000
110
011
101
000
010
011
110
011
001
000
111
111
111
000
100
000
111
100
001
000
001
000
101
111
111
110
010
000
100
001
001
100
001
010
000
110
110
011
011
001
000
001
111
110
000
001
110
111
010
010
101
001
111
100
100
011
110
001
011
111
010
110
010
110
101
000
111
101
001
000
011
011
000
001
011
111
011
111
101
001
001
000
001
110
100
111
110
011
110
000
111
111
110
101
111
101
011
110
111
111
000
001
111
101
001
110
101
011
001
110
101
101
110
111
001
011
110
001
111
111
011
011
010
000
001
101
111
111
101
011
110
101
111
010
011
101
111
110
100
000
001
111
110
101
100
111
010
111
000
100
111
100
101
001
101
111
110
100
110
101
111
100
001
111
110
100
000
101
100
100
110
000
001
100
001
111
100
000
111
001
110
001
111
000
111
011
100
011
100
011
001
000
100
100
101
111
110
101
001
111
100
000
111
000
111
010
100
000
001
110
011
101
001
001
001
011
000
111
010
100
111
100
010
101
100
101
011
101
101
111
001
010
110
011
011
000
000
011
100
111
101
111
010
110
101
110
101
110
111
000
100
100
110
110
010
011
101
001
000
010
111
010
101
111
011
101
000
000
001
011
111
000
000
011
100
101
110
110
010
000
001
010
111
001
111
101
111
000
000
101
111
100
100
010
100
001
010
001
001
100
011
101
001
000
000
011
011
110
001
010
111
110
011
101
010
110
010
010
101
011
101
100
110
101
001
101
111
001
000
001
111
000
101
100
111
011
010
001
010
111
010
011
010
000
110
001
100
111
001
111
001
000
010
101
001
011
000
111
111
001
001
111
000
100
101
100
101
001
000
110
001
001
110
101
101
011
111
110
110
101
101
100
101
000
101
001
101
111
101
001
100
000
111
100
111
000
011
111
000
100
011
001
100
111
100
100
100
010
010
110
011
010
000
110
000
101
010
011
000
000
001
100
011
001
111
000
000
100
111
001
010
101
010
101
111
111
100
100
100
111
111
010
100
011
100
000
101
011
000
111
111
111
100
011
001
000
011
101
010
101
110
111
110
111
100
000
100
010
000
000
001
011
111
011
010
111
011
101
000
100
000
010
110
111
101
011
011
111
101
010
101
111
101
001
001
000
111
010
000
101
101
100
001
000
010
110
011
001
000
011
010
100
000
110
100
110
110
001
000
101
110
110
110
111
111
010
111
010
010
010
000
011
001
010
111
101
000
111
000
001
011
100
011
010
001
000
011
110
011
001
001
010
100
010
001
111
001
010
001
111
001
111
100
101
101
000
011
110
111
000
101
010
101
011
011
001
101
101
000
001
001
111
100
101
010
110
000
100
011
001
000
101
000
101
100
110
100
001
111
010
001
100
101
010
100
001
101
000
101
000
011
110
010
110
010
110
111
010
001
111
110
100
010
010
001
001
010
100
101
011
001
110
101
101
000
010
000
110
010
001
100
100
101
110
011
100
000
001
101
011
100
100
100
100
111
111
001
111
110
111
011
101
100
000
111
111
010
100
100
011
100
100
010
101
110
000
101
100
001
000
101
100
011
010
110
000
011
000
110
100
000
001
110
100
110
001
010
000
010
010
010
000
111
001
010
111
111
111
010
110
010
101
111
010
000
011
110
010
010
001
000
111
000
100
101
010
000
010
110
010
100
010
100
100
010
000
101
001
001
110
111
110
110
010
001
110
010
001
011
001
101
001
011
101
110
000
101
111
000
101
011
000
011
011
001
011
111
010
010
011
011
001
110
100
010
001
100
100
100
011
001
110
000
111
001
110
111
000
110
111
101
101
010
011
100
101
110
011
010
100
110
001
111
000
001
000
010
000
100
101
000
111
001
110
001
111
110
011
010
100
101
110
011
100
011
011
001
110
011
000
011
010
111
100
001
000
100
000
011
000
011
100
001
001
110
110
011
011
101
010
010
011
011
101
010
110
111
011
111
010
011
001
000
101
000
001
010
000
100
111
111
111
100
001
000
111
010
001
010
010
010
001
100
100
110
101
010
110
000
100
001
110
111
111
010
011
010
101
010
000
011
011
001
010
000
001
110
110
100
110
010
101
110
000
011
111
010
010
111
010
000
010
011
000
000
011
100
111
101
111
100
001
111
101
101
101
000
110
110
110
110
110
111
011
011
110
111
100
011
111
101
011
101
001
110
111
101
110
100
000
101
000
010
010
101
110
110
101
000
110
011
011
000
100
000
111
111
001
111
110
011
001
111
000
001
100
111
101
101
011
111
101
010
111
100
001
011
010
000
101
011
010
010
011
001
111
011
111
110
001
011
101
111
100
011
000
001
101
000
000
010
101
010
110
000
100
111
001
110
101
000
100
000
011
001
100
011
010
111
000
001
100
101
000
001
010
011
010
101
101
000
000
101
000
100
001
000
110
111
010
001
010
001
101
111
100
011
011
100
111
110
000
001
111
010
010
010
100
010
101
100
001
101
011
100
100
011
100
111
001
000
011
101
001
101
010
100
001
011
101
111
000
110
100
110
111
111
101
110
101
111
101
011
100
100
000
000
000
101
010
001
011
001
110
010
000
111
010
010
011
010
001
001
010
000
000
011
001
000
100
100
110
001
111
011
101
011
101
010
100
101
011
000
011
000
100
010
000
100
011
011
100
111
101
101
001
111
100
000
000
101
000
101
110
110
011
101
000
001
101
110
001
010
011
010
100
011
100
100
010
110
000
010
000
100
110
111
010
111
001
011
111
000
101
000
011
110
011
110
101
001
011
010
101
000
101
101
111
110
001
011
000
011
111
110
100
000
101
110
110
110
000
100
100
101
011
110
110
100
001
011
110
000
100
100
010
000
010
010
100
110
100
010
010
010
111
000
101
001
000
011
011
000
011
111
110
111
011
000
001
100
110
000
010
010
000
011
001
110
111
011
101
101
000
010
000
110
000
011
110
111
101
011
001
100
110
001
010
100
111
101
001
110
101
000
100
001
110
010
011
001
100
010
111
001
001
011
100
111
110
001
111
000
010
110
001
100
110
000
110
110
001
100
010
111
100
111
111
001
101
100
000
110
001
000
000
001
000
110
100
101
101
100
101
101
110
111
110
110
101
110
111
110
111
011
101
101
001
011
110
000
111
000
111
010
101
000
010
111
011
011
000
111
011
111
010
100
011
011
011
110
010
111
111
101
000
110
110
110
000
111
100
001
110
101
010
010
011
110
010
111
000
101
111
111
010
100
010
000
101
011
001
100
111
011
100
010
111
100
111
011
100
001
100
111
101
110
110
011
010
010
100
011
000
111
110
101
011
101
101
101
100
100
101
100
001
101
010
100
010
101
000
100
000
000
011
001
001
011
010
011
001
001
011
010
101
011
000
101
011
111
011
100
100
001
111
101
010
101
110
010
101
011
011
100
101
010
001
010
010
111
010
010
010
101
000
111
100
010
010
110
101
100
101
000
001
111
011
111
110
110
001
111
101
111
000
110
110
101
111
110
110
100
011
010
110
111
011
011
111
101
110
111
001
111
111
101
000
011
000
011
100
011
101
111
001
101
101
110
110
000
111
100
000
101
010
011
001
101
111
000
000
100
011
010
001
101
011
100
010
011
111
110
101
100
010
101
011
010
000
000
001
010
100
111
000
011
101
010
010
110
111
100
011
100
101
110
100
010
100
000
000
101
100
010
001
110
101
010
001
111
010
010
111
011
100
011
111
110
100
010
100
001
111
001
001
000
001
100
110
110
011
110
110
000
110
111
011
111
001
000
111
001
000
101
010
000
011
101
110
010
010
001
111
001
011
110
101
100
010
011
001
101
111
000
001
000
010
001
110
011
001
110
111
011
101
111
011
001
101
000
101
010
011
011
001
110
110
001
000
001
001
101
011
000
110
011
000
001
111
000
100
011
110
001
100
000
101
001
100
001
001
101
110
000
000
101
110
100
011
000
101
010
011
110
001
011
101
100
000
000
010
111
000
011
110
111
001
001
000
011
010
010
010
011
010
000
001
011
111
011
111
000
001
111
111
110
100
011
100
001
000
000
011
000
010
101
100
010
001
011
100
111
100
111
000
001
000
010
101
000
110
111
011
101
010
011
111
100
111
111
110
000
100
111
111
100
100
011
000
011
010
101
100
010
110
100
111
110
111
101
101
010
001
101
110
100
010
110
101
001
111
010
110
101
100
011
010
110
100
010
011
011
100
000
001
001
110
001
001
100
110
110
011
000
101
101
010
101
000
001
011
100
111
000
011
010
111
100
010
100
110
110
110
101
001
001
010
110
000
110
010
011
111
111
111
101
101
011
000
111
110
111
000
010
101
010
101
010
011
100
000
011
011
001
101
111
111
010
101
001
100
000
101
011
000
110
010
010
011
010
001
001
101
111
100
000
100
010
001
100
101
001
001
100
101
100
101
001
110
110
101
101
110
011
100
111
001
111
000
011
011
111
101
001
101
010
110
110
101
011
111
011
001
111
110
110
010
001
011
000
010
111
011
110
010
100
111
000
110
001
110
010
111
000
110
010
001
110
110
110
001
110
000
001
101
110
001
011
010
000
101
111
010
100
111
000
111
100
000
011
101
001
010
000
000
100
110
000
100
110
011
011
101
011
010
101
100
110
001
110
000
001
001
000
001
000
011
001
111
010
010
110
001
100
001
110
010
011
010
010
001
001
001
110
000
010
100
010
101
111
100
111
010
000
011
010
000
010
101
011
000
011
010
000
010
111
001
001
110
111
010
001
101
110
010
000
011
111
010
110
100
101
000
010
111
100
101
001
110
101
101
011
001
101
100
111
100
101
000
000
111
010
000
011
101
010
000
110
110
101
010
011
100
011
110
001
010
111
011
101
010
110
000
100
011
001
010
100
100
101
000
000
000
000
110
011
111
100
110
000
000
000
111
001
100
100
111
000
100
111
010
001
101
011
111
001
100
010
001
010
010
110
111
111
100
101
010
100
000
110
111
001
110
111
010
011
011
011
001
111
010
111
110
101
000
011
010
001
110
000
010
101
101
011
110
001
100
011
100
101
100
100
010
111
001
001
111
010
000
100
101
011
000
011
010
110
000
001
110
001
100
110
011
100
011
101
011
100
000
011
001
011
000
011
111
101
101
110
101
110
110
010
101
110
111
001
101
011
010
001
111
100
010
110
010
011
111
011
010
011
110
100
001
011
010
010
000
110
010
110
011
110
101
111
111
101
000
000
010
110
001
001
000
101
110
100
101
100
110
001
101
001
011
010
101
111
011
100
011
101
111
110
000
100
100
101
001
100
000
111
100
111
110
111
011
111
001
100
101
000
010
001
001
111
110
000
101
100
111
010
101
101
100
101
010
110
110
010
001
110
101
100
001
100
001
100
011
011
111
000
010
010
110
101
110
010
101
100
111
101
100
001
010
011
010
001
111
101
000
010
110
100
000
100
110
011
111
011
110
101
100
001
001
100
100
111
111
001
001
100
010
111
000
110
001
001
011
000
011
001
110
010
111
111
100
001
010
111
101
001
001
011
101
010
011
100
110
111
010
000
100
101
010
100
010
111
000
001
001
100
111
001
011
110
000
011
111
001
011
101
100
101
011
100
111
111
111
000
011
011
101
001
101
001
011
101
100
110
000
101
011
110
000
110
110
000
100
010
010
011
111
110
111
111
010
011
101
011
100
111
110
110
001
101
110
111
110
010
101
100
010
111
000
111
110
101
111
010
101
010
110
011
101
011
000
101
100
011
010
111
110
010
010
101
011
110
001
100
111
000
100
100
110
100
111
111
100
111
110
000
001
101
100
110
001
100
110
010
011
001
110
111
100
101
001
010
010
101
110
000
010
001
100
100
010
010
011
100
110
011
000
101
101
011
100
100
111
100
110
011
110
010
000
010
111
001
101
100
010
100
111
110
001
100
111
010
000
111
101
011
110
000
010
010
100
111
010
011
010
010
011
110
100
110
001
110
101
110
111
011
110
010
111
000
000
110
001
111
110
001
111
101
011
010
010
111
011
011
010
101
100
011
110
011
100
010
101
100
101
110
100
111
001
000
011
101
001
100
010
100
110
110
111
001
001
001
111
000
001
001
100
110
000
111
001
110
011
111
110
100
011
110
100
101
010
010
111
100
001
100
011
010
110
001
011
111
111
000
111
010
010
100
000
101
010
101
011
010
101
010
101
011
101
010
111
010
110
101
000
100
111
011
000
001
101
010
011
111
101
010
000
001
000
100
111
000
100
101
111
000
000
001
001
111
011
110
111
011
011
100
000
110
111
010
000
000
101
010
011
001
110
011
100
011
000
011
000
011
101
000
111
011
001
111
000
011
110
110
001
100
001
101
100
001
110
101
000
110
000
100
110
100
010
000
111
010
111
101
110
100
101
001
010
100
011
000
011
011
001
010
011
100
000
000
100
011
100
011
010
000
001
101
110
110
010
000
011
111
110
011
111
110
100
000
101
001
001
001
000
000
010
000
001
001
000
011
110
100
001
100
000
001
010
111
110
001
110
011
110
101
011
000
100
010
101
001
111
000
010
011
010
000
110
000
001
101
101
011
000
001
000
110
110
111
111
010
100
011
000
011
000
111
000
000
101
010
111
010
000
101
000
001
001
100
000
111
000
111
110
000
101
111
001
111
010
011
100
011
100
100
100
101
101
101
011
101
111
110
010
110
100
001
001
111
111
111
110
111
010
011
001
010
011
100
100
001
101
111
001
001
011
100
111
010
011
100
001
000
101
101
010
110
011
111
101
101
001
010
101
101
011
100
011
001
110
000
000
101
000
000
000
111
110
001
010
001
101
100
110
011
000
110
000
100
011
111
011
011
011
100
011
001
011
100
011
010
111
000
010
100
110
011
011
100
001
011
111
100
110
100
100
100
011
010
101
100
110
111
011
010
000
001
110
011
101
101
110
010
000
110
100
000
001
101
111
001
101
011
001
110
111
110
100
100
000
011
110
001
100
110
100
101
010
101
101
000
111
110
011
011
101
111
001
110
100
100
001
001
011
110
100
100
000
110
011
101
001
011
111
110
111
110
001
101
011
101
001
011
111
110
110
000
011
010
000
110
100
011
110
000
101
010
111
001
001
000
000
111
111
001
011
100
100
001
100
001
011
000
000
101
001
010
100
000
001
110
111
000
000
011
110
010
001
100
011
010
111
010
010
001
011
000
001
111
011
011
111
110
001
000
000
111
110
001
011
001
101
110
111
111
100
001
001
011
100
011
000
101
110
000
010
010
001
111
100
101
100
011
100
010
010
000
011
110
110
010
111
100
001
011
111
100
000
111
011
001
110
100
100
101
011
101
010
000
101
101
001
000
000
111
111
100
101
110
100
100
001
100
111
101
000
011
101
011
001
101
000
001
110
001
000
001
100
100
100
001
110
000
000
100
111
101
111
101
001
110
110
001
110
111
110
111
110
010
001
111
010
000
000
010
010
110
010
100
010
100
010
100
000
010
001
001
011
001
111
110
101
000
110
000
011
111
101
111
010
100
100
001
000
101
100
001
101
010
100
111
001
011
001
011
000
000
100
101
110
001
001
101
111
100
110
110
001
001
001
101
100
001
111
101
111
001
110
000
000
101
001
111
111
000
000
101
011
110
011
100
110
111
111
111
001
111
001
011
001
100
001
000
101
111
110
100
100
101
001
000
111
000
111
100
001
100
111
010
010
111
000
110
010
111
000
000
010
111
100
000
001
101
010
100
001
111
010
111
010
111
111
110
110
011
001
101
110
001
011
000
101
100
110
100
000
111
110
100
101
011
010
101
101
111
000
000
101
001
001
101
111
100
010
100
100
111
101
111
001
100
000
110
000
100
101
100
001
011
000
100
010
011
011
101
010
111
111
111
001
111
011
010
100
010
010
001
110
011
011
001
011
100
111
001
011
001
111
100
001
011
100
000
100
010
011
001
101
101
101
111
111
110
100
110
100
101
110
101
101
101
000
010
001
111
110
010
101
111
100
110
101
010
110
110
010
110
001
011
110
011
111
010
100
010
100
101
000
010
000
010
001
000
100
011
110
011
110
000
110
110
110
011
010
011
101
001
001
111
110
010
100
110
000
101
011
011
010
110
000
010
000
100
001
011
000
110
001
001
000
010
100
100
101
100
110
101
111
111
110
110
010
010
100
011
100
111
000
001
101
111
111
001
000
000
011
000
010
111
010
010
001
111
101
100
010
000
000
001
011
011
100
101
100
101
011
001
100
000
101
000
001
001
110
001
001
101
001
111
000
001
000
001
010
000
101
010
111
011
000
111
100
100
010
101
111
001
101
010
111
101
010
101
010
110
101
101
111
010
001
000
000
111
101
001
010
010
011
010
010
010
010
001
100
001
111
001
111
110
001
000
001
000
101
110
110
110
010
100
000
111
010
000
011
010
000
110
110
001
100
000
010
100
100
111
001
010
010
101
100
000
110
011
110
110
110
000
010
111
101
011
010
110
111
111
011
000
000
001
101
110
101
000
110
000
011
000
101
100
011
010
101
111
011
010
111
110
010
000
100
011
001
010
001
111
100
000
011
100
011
100
111
001
000
010
010
110
111
110
000
001
001
111
100
100
101
010
011
000
110
111
010
100
101
101
101
101
001
010
001
011
001
111
101
011
111
000
111
101
010
101
000
101
110
111
110
011
100
001
011
101
101
011
111
000
010
101
010
001
010
000
010
001
110
100
101
100
000
000
000
000
011
001
011
000
010
001
100
111
100
000
010
010
111
010
010
101
000
110
011
000
011
001
111
111
001
000
110
011
101
111
000
011
000
111
100
000
000
001
010
010
010
101
001
000
001
000
111
001
111
110
111
010
111
101
010
111
111
011
001
010
100
111
111
001
100
001
100
000
111
110
101
010
100
100
100
101
101
110
101
001
101
100
111
100
001
111
011
010
101
000
101
011
010
010
100
010
010
000
101
011
101
111
010
101
100
110
101
100
111
010
010
001
110
110
100
101
110
001
111
110
110
111
110
010
110
111
010
101
001
100
010
110
100
000
010
001
100
110
000
001
001
111
111
110
110
011
111
011
110
111
111
111
101
011
100
011
010
010
110
011
111
000
101
011
100
110
101
001
000
010
100
010
100
100
010
110
011
111
100
110
100
101
101
110
011
101
010
010
110
001
110
010
000
001
010
011
010
110
010
000
000
110
001
011
101
101
110
100
100
101
101
101
100
110
101
100
001
111
001
110
010
001
110
110
000
001
001
100
111
110
010
011
110
110
111
000
001
011
000
011
000
011
100
000
010
001
001
001
101
111
000
010
001
110
110
001
110
011
001
101
111
001
100
110
110
100
001
001
101
100
110
011
000
100
100
011
011
110
110
000
100
111
101
101
000
001
111
001
000
011
010
010
111
111
001
101
011
110
010
011
110
001
100
101
110
101
001
111
001
111
000
011
011
110
000
011
010
000
001
110
111
110
111
010
010
101
010
101
111
001
101
101
011
100
110
111
011
011
110
111
010
110
001
100
110
111
000
011
011
101
010
000
100
101
100
111
110
011
000
000
001
000
011
101
000
011
100
010
001
111
001
101
101
111
001
100
111
000
100
111
110
101
001
111
010
001
101
010
110
111
111
100
100
001
110
100
101
100
000
000
110
000
010
100
011
011
010
011
001
111
011
011
110
001
010
011
110
110
010
001
110
010
100
011
100
001
100
001
110
001
110
111
010
010
000
000
000
010
100
100
100
100
110
001
100
110
110
100
000
111
111
001
000
111
110
111
110
101
111
100
110
100
100
011
011
000
110
000
101
000
100
001
110
011
001
000
110
011
001
101
100
111
110
010
001
011
110
100
110
110
100
110
101
111
100
011
100
001
110
000
001
111
011
000
110
111
101
111
100
101
101
010
111
110
001
101
100
111
000
101
101
111
100
001
010
101
011
110
100
110
100
100
010
000
110
110
001
001
011
011
101
101
010
011
000
000
000
010
110
100
100
100
100
101
110
100
011
001
000
101
010
100
100
101
110
101
100
110
101
000
011
001
101
110
100
100
111
000
000
111
000
010
010
011
010
001
111
010
000
011
011
001
100
111
010
010
101
011
100
011
000
001
001
001
011
101
100
011
110
110
110
011
111
001
111
010
011
010
110
101
000
111
010
110
100
101
011
111
011
111
011
011
100
100
111
011
011
010
101
111
011
001
000
100
011
110
001
100
000
011
011
110
001
110
011
101
110
001
100
111
110
010
001
011
110
011
110
110
101
111
110
001
101
010
100
101
011
101
100
000
010
000
010
001
010
000
001
101
001
111
001
101
001
101
110
111
010
101
110
011
110
001
101
011
110
011
010
100
100
110
010
011
001
111
011
001
110
110
001
111
101
011
110
110
110
001
000
101
011
000
000
101
001
111
101
100
010
011
011
010
011
011
100
110
101
111
110
011
011
100
110
000
100
001
100
000
110
101
100
101
110
000
101
001
010
101
101
000
000
000
000
000
000
101
001
000
100
010
011
101
011
001
110
000
011
101
000
010
101
101
100
111
010
111
011
110
110
011
111
000
001
011
010
001
100
110
000
111
001
010
110
001
100
011
001
010
101
000
000
101
011
101
001
111
000
111
000
011
001
011
000
111
100
101
011
011
110
101
101
101
100
011
000
001
010
010
011
010
001
001
111
100
001
001
010
110
111
111
010
010
001
110
000
110
011
110
010
010
010
001
110
110
101
111
101
111
100
001
001
101
100
011
100
100
000
101
000
010
100
100
010
110
000
000
001
001
110
000
111
101
010
011
000
110
100
101
010
010
011
011
001
000
101
100
010
000
101
101
111
001
110
000
100
000
101
111
001
110
011
111
001
011
000
101
101
101
111
100
001
101
001
111
000
011
000
011
110
100
001
100
011
000
111
001
100
101
000
011
100
011
000
100
101
001
010
101
010
001
101
001
100
110
011
110
100
110
010
010
010
011
100
101
011
011
101
000
001
000
010
111
011
110
011
111
111
010
101
101
010
101
111
010
011
110
011
000
000
010
001
011
000
000
001
011
100
101
101
011
101
110
101
100
011
011
100
110
010
110
111
011
101
001
101
111
111
110
100
000
000
011
110
101
111
111
011
001
111
001
110
001
110
110
100
111
010
000
011
010
110
010
111
101
010
010
011
001
101
011
111
100
000
000
001
011
000
100
011
111
111
000
000
110
100
011
100
001
111
100
111
110
110
110
011
111
101
110
101
111
110
000
111
111
001
111
001
101
001
101
110
110
010
111
100
100
100
000
110
111
100
101
010
011
111
110
011
101
000
100
100
010
100
100
001
111
100
010
010
110
100
100
100
111
011
000
001
101
010
110
111
000
100
111
111
111
110
111
011
011
011
010
010
010
001
100
100
110
100
110
001
010
100
010
111
010
000
011
111
110
011
011
100
011
000
010
000
101
011
001
100
110
101
110
101
100
101
100
000
110
100
101
000
010
100
100
011
000
000
110
010
000
000
110
011
110
101
101
110
100
101
000
111
100
000
000
100
100
010
001
101
101
000
101
000
011
110
111
000
000
100
111
011
101
110
100
110
010
111
110
001
111
111
110
110
100
001
011
001
111
001
111
101
100
011
111
111
011
011
101
100
101
010
000
001
111
011
000
110
110
001
011
110
100
110
100
101
100
010
000
010
010
101
001
000
100
110
000
110
100
000
000
010
100
100
110
111
111
000
101
011
011
100
001
100
111
110
001
101
110
001
110
101
100
001
001
101
110
111
110
000
101
010
100
110
011
010
111
101
000
111
010
110
110
111
011
001
011
001
101
010
101
101
001
110
010
000
110
110
010
101
000
110
000
100
100
110
101
101
001
000
101
101
000
001
001
110
000
101
100
110
001
110
010
010
001
110
101
011
001
001
010
111
101
101
111
010
101
101
110
101
100
010
111
011
011
101
101
010
001
111
100
001
010
111
000
001
000
000
101
010
011
111
111
010
110
100
011
001
000
110
101
101
010
111
100
111
111
000
110
101
111
001
111
011
101
100
011
001
000
010
001
000
010
110
000
101
110
001
010
001
000
001
011
101
111
111
110
011
101
100
101
010
111
110
110
100
001
111
111
100
110
111
111
000
111
111
011
010
001
011
100
010
101
100
011
010
101
110
001
111
110
011
110
111
010
001
100
111
101
000
001
100
010
101
001
100
100
111
000
011
010
100
010
001
111
100
010
000
000
101
000
111
101
110
100
101
111
100
010
000
101
010
010
101
010
011
010
110
011
010
110
010
011
000
101
101
100
010
010
011
111
001
001
011
000
010
000
111
100
100
010
000
101
000
001
100
100
011
110
100
110
010
101
001
010
101
011
000
011
010
010
111
010
100
110
111
001
000
100
111
011
001
101
010
011
110
111
111
001
100
111
000
000
000
111
101
010
010
000
010
011
111
010
110
011
101
100
101
011
111
110
001
111
011
010
100
100
111
100
001
111
100
100
011
011
001
000
001
010
001
111
101
000
100
011
100
100
011
101
110
100
101
000
010
001
001
011
111
010
100
101
101
101
001
000
001
100
111
010
010
001
100
110
000
001
110
110
111
100
001
000
001
110
111
000
101
001
000
000
010
111
110
001
100
010
011
011
110
110
100
010
000
001
010
111
101
011
010
110
100
101
001
000
011
001
000
101
000
000
000
010
110
011
000
101
111
010
011
100
001
000
011
101
110
010
110
001
011
110
011
100
110
010
000
011
000
011
011
101
110
011
100
111
010
101
001
000
001
000
110
010
111
010
101
001
101
111
010
100
110
110
101
110
101
101
011
000
011
000
101
100
000
000
100
001
010
110
001
011
110
100
100
100
010
001
100
011
000
101
110
110
111
010
100
100
010
110
000
011
011
100
001
000
101
100
011
010
101
001
110
001
100
110
010
010
010
100
010
011
100
001
100
101
010
000
101
111
011
101
000
000
000
110
010
001
001
011
001
011
100
010
111
101
011
011
110
101
011
011
010
001
100
001
010
110
001
011
010
110
011
101
101
011
100
101
111
001
000
110
011
010
001
110
101
110
011
010
011
110
111
110
100
010
100
110
111
111
101
000
111
110
110
111
010
101
000
110
101
110
110
100
110
000
111
010
011
001
000
110
111
000
000
001
100
101
110
111
111
110
000
100
001
111
110
011
001
100
101
110
101
100
100
100
100
101
100
101
110
100
110
100
101
110
100
111
011
101
011
101
010
110
010
000
011
100
110
111
100
110
110
001
000
011
111
101
000
010
011
000
001
001
011
110
011
000
111
110
101
001
100
010
100
101
010
100
010
001
011
111
010
100
101
011
000
011
101
000
100
110
001
110
000
011
010
111
110
011
001
011
011
001
011
010
000
110
111
001
101
101
111
010
001
111
110
000
101
110
101
001
100
101
001
001
101
011
010
100
001
110
010
011
000
111
001
011
100
100
101
011
101
001
101
010
010
110
000
000
110
010
001
111
101
110
111
011
111
110
000
011
111
101
001
011
011
010
001
001
000
110
000
010
111
000
000
000
110
100
011
100
110
110
000
001
110
100
110
100
001
110
101
000
010
111
010
011
110
101
001
100
101
011
100
100
001
010
010
110
001
001
100
111
010
011
000
000
001
111
010
001
111
001
000
110
101
010
101
100
000
011
100
110
110
100
001
110
101
011
101
011
000
011
101
100
101
011
100
100
101
001
101
100
110
001
110
101
010
010
010
100
001
011
111
101
011
011
010
000
010
010
110
001
001
110
110
101
010
011
111
100
101
101
000
111
110
111
101
111
010
011
001
111
100
101
110
110
100
111
011
010
001
111
110
100
001
001
000
011
101
000
011
111
101
000
000
110
110
011
111
001
000
000
010
001
100
101
000
101
011
110
100
101
100
010
100
010
010
101
010
101
000
101
000
010
001
111
111
100
011
011
011
110
110
110
000
101
011
101
111
011
101
101
001
010
100
110
110
100
000
101
101
001
101
110
101
101
010
101
011
111
110
001
000
001
101
001
001
110
110
011
010
000
101
011
110
111
100
000
100
111
001
010
101
101
100
100
110
001
110
110
000
111
010
100
101
001
010
100
111
101
011
100
011
110
110
000
010
110
100
010
110
010
100
100
010
110
100
000
100
001
100
101
111
111
100
101
001
000
001
100
100
110
111
111
110
110
001
010
010
100
001
001
011
100
001
001
001
111
110
010
111
101
111
101
100
110
000
110
111
111
010
110
100
011
001
110
110
000
101
101
101
000
000
000
111
100
111
011
011
100
110
000
100
010
010
111
111
101
101
111
101
110
110
001
101
101
101
000
011
111
101
111
111
111
100
010
011
100
001
100
001
101
000
101
100
111
000
000
011
000
100
110
100
111
011
011
001
110
101
111
000
100
000
001
110
111
111
010
001
100
001
111
101
000
111
011
101
001
001
100
001
111
110
010
100
110
110
110
100
010
110
001
000
101
111
011
001
101
001
000
101
110
100
110
111
111
001
001
000
111
100
101
111
001
001
100
011
000
101
100
110
010
000
110
100
001
101
011
011
100
010
010
010
011
001
101
101
000
110
011
111
000
000
011
000
000
001
101
111
110
010
011
100
110
110
100
000
101
110
110
100
000
100
010
000
010
101
101
010
111
101
110
110
111
001
000
100
100
010
111
011
010
010
010
010
110
110
011
110
110
110
101
100
001
100
111
111
110
101
011
011
110
100
000
111
100
010
100
001
011
110
011
011
010
100
010
011
011
001
001
010
001
101
010
100
001
001
000
000
011
101
000
001
100
010
000
110
010
001
100
010
110
001
011
011
001
001
110
101
110
111
111
001
010
001
101
001
001
100
000
000
000
010
100
101
000
110
011
001
101
111
111
010
001
000
011
011
010
111
101
000
010
100
110
100
100
100
101
000
111
101
010
010
000
011
110
100
010
000
011
100
001
000
001
001
000
000
100
011
101
001
101
111
010
010
101
000
101
011
101
101
011
000
011
001
100
011
110
001
001
110
111
100
110
010
111
101
001
000
011
111
001
100
101
111
101
110
001
011
110
001
111
001
111
100
001
010
110
111
010
001
110
111
001
101
000
001
001
111
100
111
100
011
001
110
000
110
000
100
111
111
101
010
001
100
000
101
100
000
011
110
010
110
001
101
100
001
010
011
000
110
011
101
110
111
001
001
001
010
101
000
100
101
101
000
010
011
100
011
101
110
000
001
000
011
011
000
011
000
011
011
101
010
001
110
000
001
100
111
010
101
110
011
010
000
101
011
001
010
001
110
111
100
111
110
010
111
000
001
100
000
000
100
001
000
110
010
100
110
111
001
010
011
000
011
111
111
000
011
010
001
100
110
101
001
111
110
001
000
111
001
101
100
001
011
101
011
100
001
010
001
011
001
001
001
010
111
010
001
101
001
110
000
100
110
011
100
001
100
000
101
110
110
000
101
110
100
100
010
011
110
011
000
000
010
001
000
001
010
000
010
111
001
001
010
000
001
100
011
001
011
110
101
111
111
011
000
111
000
001
010
001
000
010
010
001
001
111
111
010
001
000
100
101
010
010
001
100
111
110
111
111
100
110
000
000
101
001
110
110
110
001
100
001
010
101
111
100
001
111
000
011
100
101
000
001
110
110
101
100
111
101
111
101
010
011
100
000
000
011
101
011
001
101
000
100
111
001
000
110
011
101
100
100
001
000
001
000
010
011
010
011
011
111
011
100
111
110
111
000
111
111
011
011
110
011
011
010
110
001
010
110
000
010
000
001
000
010
101
101
011
010
101
001
011
001
001
011
110
101
111
000
101
111
010
110
011
001
100
010
101
110
111
001
001
110
101
000
111
010
111
011
011
100
010
000
100
011
001
101
001
101
001
100
101
010
111
000
100
011
010
001
101
011
111
000
111
001
011
010
011
011
011
000
000
010
101
000
000
101
110
000
011
100
101
110
101
111
101
011
110
011
101
101
010
110
100
101
111
100
001
000
000
101
001
110
111
101
100
101
000
100
011
111
111
111
110
010
110
111
000
111
001
101
111
000
001
110
110
011
000
000
000
111
000
111
001
000
100
000
011
100
000
010
001
111
101
001
110
100
010
100
110
111
111
000
011
111
111
110
011
000
000
111
010
100
010
101
011
000
101
010
011
011
000
011
000
011
101
101
001
001
001
101
110
100
111
010
010
000
100
101
000
100
111
101
111
001
100
000
000
010
110
000
101
111
001
001
001
001
001
100
000
011
110
000
010
000
000
101
111
101
111
010
111
100
100
110
111
000
001
000
011
101
011
011
010
101
100
111
110
000
000
111
100
111
101
000
011
011
100
000
001
100
010
000
111
111
001
011
101
110
101
011
100
000
101
100
110
001
001
011
001
111
110
100
000
001
000
101
110
110
010
001
101
100
011
111
011
100
100
101
111
111
011
101
011
100
001
101
100
110
111
101
100
111
101
001
001
100
010
100
101
001
110
111
011
101
110
101
000
101
001
010
011
011
001
100
101
011
101
001
010
010
110
111
100
101
000
101
110
000
001
011
011
011
100
001
110
011
001
001
010
101
010
010
111
010
100
011
010
001
011
110
110
010
001
000
101
000
110
111
111
010
001
111
011
101
000
000
010
001
000
111
100
001
100
011
100
100
111
110
101
000
010
101
110
110
010
001
110
110
001
101
010
011
011
001
100
010
010
010
101
011
011
110
011
000
000
101
011
100
011
001
110
110
000
000
110
000
010
110
001
011
101
100
000
010
101
010
110
110
001
110
010
011
100
001
110
001
111
100
010
001
110
111
011
000
011
001
101
100
000
111
110
001
111
000
111
100
100
010
000
101
000
101
111
100
010
011
101
100
010
011
100
101
111
010
010
110
100
110
010
001
100
001
001
010
111
010
001
000
010
010
110
100
110
110
101
100
000
101
111
110
101
010
111
001
111
011
001
010
011
000
101
010
011
100
110
010
110
010
010
110
001
100
001
101
000
110
110
110
001
010
111
001
011
111
000
000
000
010
101
000
110
000
101
110
010
111
111
101
110
110
110
111
101
110
010
010
011
110
011
100
000
001
110
110
000
001
111
101
001
100
011
010
011
110
010
000
011
011
100
000
100
011
001
111
110
011
000
111
000
101
101
001
101
101
110
000
000
001
011
010
000
000
101
110
010
110
100
110
110
001
110
101
110
111
100
000
110
100
010
011
000
101
101
010
101
100
110
111
100
001
111
101
101
100
101
010
001
100
001
000
100
010
010
011
000
001
100
011
000
101
001
010
110
101
110
000
101
110
100
010
100
011
011
111
100
001
011
001
010
011
100
001
100
111
000
000
001
010
110
111
000
000
111
000
101
001
111
101
101
001
011
011
011
001
110
010
100
110
001
101
101
111
001
100
111
101
100
000
001
110
001
001
001
110
101
010
001
001
001
100
110
110
010
100
111
110
010
100
110
000
100
100
111
011
111
101
010
101
010
001
011
001
011
110
110
000
100
001
100
011
010
101
010
111
001
100
100
001
011
000
110
010
010
010
110
111
011
011
110
010
100
010
000
001
110
010
110
110
110
001
011
111
000
110
101
011
111
110
111
011
100
110
011
010
110
001
001
010
010
110
000
000
001
100
110
001
100
010
100
100
011
100
011
001
001
011
000
000
000
000
100
001
010
001
100
110
101
011
001
100
011
101
100
000
100
010
101
010
111
100
001
100
001
011
111
000
000
010
110
000
100
001
110
101
101
001
101
010
000
001
110
001
010
000
111
000
111
000
000
101
001
011
001
011
011
100
100
000
000
011
000
111
101
100
001
101
111
010
011
110
011
011
100
010
000
011
010
100
110
010
111
011
111
010
010
111
001
110
110
011
111
011
100
011
010
101
010
110
111
010
100
110
000
001
100
000
111
000
111
010
101
001
001
000
001
011
110
010
110
110
000
010
111
101
011
100
000
000
100
000
011
100
011
000
001
100
100
101
111
111
010
100
101
001
110
000
111
100
110
000
010
100
010
011
010
000
001
000
011
110
010
101
111
010
110
101
011
011
110
111
010
111
000
000
000
000
000
110
010
100
100
001
000
110
001
011
000
101
001
100
010
111
110
110
010
010
001
000
001
100
001
010
111
111
101
101
101
101
000
111
110
010
100
111
000
111
000
001
010
011
100
000
000
010
101
000
000
011
111
000
110
111
101
100
001
100
100
100
111
000
110
000
000
100
101
110
000
111
110
111
000
010
111
001
101
101
011
000
011
001
111
100
010
101
001
000
101
011
100
000
110
110
110
110
001
010
101
011
001
110
111
010
001
110
100
100
000
101
100
110
001
011
101
011
001
011
000
101
011
100
111
101
111
110
111
001
000
110
111
001
010
111
110
001
000
100
001
001
101
001
100
010
111
111
111
000
111
000
110
001
111
100
111
110
010
101
000
000
110
010
001
000
010
110
001
110
110
101
001
110
010
101
111
011
010
101
111
100
100
001
000
100
010
001
101
000
110
110
100
010
100
111
010
001
100
010
011
101
101
101
111
011
100
111
000
100
001
111
000
101
010
011
011
011
001
100
001
111
011
000
111
011
100
100
010
000
101
110
101
010
110
101
101
000
110
000
100
010
000
000
011
001
110
011
011
100
110
110
010
110
100
110
010
010
001
101
011
000
000
000
101
011
101
101
101
111
001
010
101
000
001
001
000
110
011
101
000
010
001
101
000
001
011
101
101
110
000
011
000
010
010
010
011
111
000
111
111
011
111
000
111
110
011
000
000
000
100
110
111
000
111
110
111
100
100
011
001
010
000
001
100
001
000
111
111
001
110
000
110
100
100
111
011
111
000
010
100
101
011
001
000
110
100
111
101
010
000
001
110
111
111
000
101
010
110
011
000
111
100
001
100
111
000
001
101
100
111
011
110
001
100
100
101
101
010
111
010
011
010
000
111
011
111
001
011
100
001
010
110
110
010
111
101
110
111
010
011
100
110
000
100
110
010
011
000
001
100
101
101
110
000
010
100
001
110
101
100
100
000
100
010
110
000
101
010
101
111
000
001
110
010
011
110
110
111
111
011
111
000
011
001
101
001
001
011
011
010
100
010
011
010
011
111
100
110
000
011
111
000
111
111
001
010
110
110
100
101
100
001
011
010
011
010
101
101
011
101
000
110
101
011
010
001
010
001
101
000
101
000
011
100
101
000
001
110
000
010
100
001
100
011
111
101
001
110
010
110
000
101
110
100
010
001
100
100
011
111
111
110
001
011
000
000
101
010
011
000
010
100
000
011
001
001
100
010
111
111
011
111
011
100
000
010
000
111
111
011
010
110
110
101
001
010
010
111
001
110
010
010
110
100
101
001
100
111
111
010
010
010
000
000
100
011
100
101
010
101
011
110
101
011
010
101
001
001
101
000
001
111
000
001
000
010
110
111
011
110
100
000
001
110
111
000
000
010
000
110
010
010
110
001
010
000
000
011
110
011
000
101
001
010
011
110
100
101
101
111
100
011
100
011
111
011
011
011
100
111
110
011
101
101
011
011
100
111
110
010
001
010
111
110
111
001
101
011
011
101
000
101
011
101
100
110
110
000
001
011
010
011
011
010
001
001
110
000
011
001
010
111
010
100
101
100
011
101
000
110
001
101
000
010
000
111
000
000
000
110
111
110
100
110
000
001
001
011
100
000
010
000
110
000
101
101
010
000
010
001
000
001
111
100
110
100
110
011
100
001
011
001
110
100
011
001
001
001
010
111
111
010
001
111
010
001
101
001
110
010
101
011
000
010
111
011
111
010
010
001
100
001
111
111
000
111
010
010
101
001
111
101
001
001
110
011
011
010
100
010
010
101
110
101
010
110
001
001
110
100
111
110
010
111
100
111
100
101
000
110
000
101
101
111
001
101
101
111
001
000
100
000
111
110
000
100
110
000
101
101
001
011
010
000
011
110
010
010
001
010
001
011
011
100
111
110
000
110
011
010
100
110
000
100
001
010
111
100
001
101
001
100
111
011
111
110
111
110
010
000
111
100
111
000
101
100
101
011
110
010
010
111
100
001
011
010
011
110
101
101
001
110
011
111
001
110
100
110
001
010
100
001
010
111
011
000
011
101
110
010
101
001
101
111
010
100
110
100
100
110
101
101
010
111
010
001
100
001
011
101
101
011
110
100
110
101
011
001
100
001
000
001
001
110
111
100
111
111
010
010
000
100
001
111
110
010
001
110
110
011
111
001
000
100
011
100
101
001
100
011
100
101
011
111
010
010
001
000
110
001
000
100
100
010
101
100
011
101
110
100
000
110
111
001
110
011
010
111
101
010
001
100
010
111
001
000
101
010
100
100
011
101
100
010
100
110
110
110
100
011
001
000
110
000
101
011
110
011
110
101
110
000
011
110
010
001
111
010
100
001
001
011
110
101
001
001
101
000
111
000
100
001
011
111
010
010
110
110
111
111
001
100
111
001
101
110
100
001
110
000
001
111
110
110
010
010
101
000
011
100
100
001
000
101
001
100
011
010
011
011
011
001
001
010
110
000
011
001
000
000
001
110
000
110
011
000
100
110
001
000
000
101
010
001
100
001
100
010
000
010
110
100
100
001
110
111
000
110
111
011
010
101
100
001
000
110
110
011
001
100
110
010
100
000
110
111
010
010
001
001
110
010
111
110
010
011
110
111
001
111
001
101
111
001
100
110
011
011
000
111
010
010
110
100
110
101
011
100
001
101
001
010
010
011
100
111
001
100
010
000
001
000
100
001
010
110
110
011
111
000
101
011
111
011
000
100
111
001
111
101
110
110
011
010
000
100
110
100
111
001
011
010
011
000
111
101
001
110
011
010
011
100
110
110
111
111
101
010
010
001
111
000
101
101
010
111
110
000
101
100
010
001
111
001
111
011
111
111
111
011
000
001
101
001
011
001
111
001
000
111
000
001
110
000
101
110
001
110
010
101
110
011
000
111
101
010
001
011
101
001
110
011
000
010
000
100
000
100
011
011
000
100
100
111
110
001
101
110
001
000
100
010
001
110
010
010
110
010
010
100
010
110
011
001
100
111
110
101
010
111
000
011
110
110
111
000
110
110
100
010
011
100
011
100
001
100
101
111
000
100
110
000
111
101
101
010
001
010
100
111
100
100
000
011
110
101
111
010
001
101
001
000
001
011
101
000
110
111
111
000
000
011
100
110
011
101
111
110
000
101
000
110
001
000
000
101
011
001
001
100
000
000
110
011
000
110
011
111
110
010
000
000
101
001
100
101
010
000
010
011
100
000
111
110
101
001
111
000
011
000
011
111
101
111
001
111
100
001
011
000
010
101
111
010
101
111
011
000
100
111
100
011
011
101
000
010
101
111
001
000
000
101
010
000
100
100
100
111
010
100
101
000
110
100
100
011
011
010
011
000
010
111
111
111
111
100
000
011
010
000
000
110
001
010
101
101
001
100
100
001
110
100
001
010
011
010
110
101
001
011
100
010
001
011
010
100
110
110
100
111
101
110
100
111
101
011
011
110
010
000
100
110
001
001
101
010
100
011
100
000
111
001
111
000
100
001
101
101
011
010
101
001
001
110
100
000
011
110
101
001
000
010
111
000
110
110
010
010
111
010
010
011
101
111
001
111
110
011
101
001
111
000
010
110
100
110
001
011
010
111
101
010
010
011
101
111
011
100
101
110
100
011
010
101
011
000
110
000
001
110
001
000
010
010
100
110
111
011
111
110
101
101
010
101
011
011
011
111
010
011
100
101
110
110
000
101
100
110
101
010
101
000
100
101
110
001
010
000
001
000
011
101
010
010
111
011
011
011
111
011
110
000
001
101
001
001
011
001
111
101
000
001
011
001
101
110
010
011
001
000
101
110
100
110
000
010
111
101
111
110
111
001
001
011
101
000
010
110
100
000
010
001
000
000
010
101
111
010
000
111
110
111
100
000
000
000
010
000
101
001
111
100
111
100
100
010
011
110
100
111
010
011
110
111
101
110
100
100
011
000
101
010
111
110
101
100
101
100
011
101
001
001
010
000
100
101
101
111
010
001
001
001
000
101
110
101
001
100
101
010
110
101
100
010
001
000
111
111
111
100
111
001
110
110
001
100
011
110
100
101
100
001
101
101
001
101
100
100
111
001
001
000
100
010
010
000
111
011
010
011
110
110
010
110
001
110
000
111
110
110
101
010
100
011
101
111
011
101
101
001
110
111
100
001
110
000
001
011
100
101
000
001
011
110
011
000
000
000
001
010
000
110
100
000
010
001
000
000
110
100
111
001
010
100
101
100
001
010
110
111
101
010
011
011
101
001
100
100
001
001
010
001
110
101
011
111
110
100
111
000
010
010
110
010
010
000
000
011
100
111
000
111
101
001
111
100
111
010
110
111
011
011
111
010
110
100
100
001
110
010
011
100
101
010
001
100
010
011
000
111
100
110
100
100
010
001
101
001
110
001
010
001
101
100
110
101
101
011
011
001
010
100
011
101
001
000
010
100
111
010
111
011
010
000
110
110
001
111
110
111
101
110
000
100
001
001
111
111
001
010
000
010
100
100
011
000
000
110
000
010
100
001
110
110
110
100
100
010
010
111
001
110
001
011
111
110
101
110
010
110
010
000
111
111
011
101
110
000
111
010
111
100
011
001
001
011
011
101
111
110
100
111
100
011
101
111
101
110
100
101
000
100
001
111
000
000
111
001
101
011
001
111
101
011
111
011
110
010
110
111
100
000
111
011
010
110
101
010
111
100
000
101
110
000
111
011
111
111
110
010
000
111
010
000
001
101
101
111
101
000
010
111
101
011
001
011
000
011
001
110
001
011
001
001
010
000
011
011
100
111
010
101
001
000
101
000
101
111
011
101
001
100
100
110
101
010
100
001
011
111
001
110
100
000
100
100
101
001
000
000
000
001
110
111
100
010
010
011
001
011
101
000
000
110
001
110
100
111
000
100
101
011
101
101
000
100
101
010
001
001
110
100
010
110
101
100
110
100
010
000
101
110
100
101
110
100
100
101
011
111
010
100
010
001
010
111
011
100
000
000
110
110
111
111
110
010
001
110
110
101
010
001
011
110
001
100
000
011
011
010
000
001
001
001
101
100
001
011
110
110
111
011
110
100
101
001
100
111
011
100
011
000
100
111
001
001
100
011
000
111
111
010
111
100
000
001
111
110
000
110
100
000
100
001
000
111
111
010
000
110
001
011
111
000
010
000
110
101
001
111
101
101
011
110
101
010
100
111
001
001
001
111
110
101
010
110
101
101
010
101
000
000
000
000
011
111
101
000
000
001
111
010
111
101
110
111
100
110
000
110
011
100
100
100
000
110
111
111
101
100
101
001
011
101
010
111
000
010
110
111
001
100
010
011
000
111
011
000
101
111
000
011
001
100
111
011
111
010
000
011
010
001
001
001
110
001
010
010
111
000
001
011
110
010
000
010
001
110
000
001
101
111
111
001
111
111
001
101
110
111
111
001
110
101
000
011
101
011
001
100
011
001
000
001
110
101
010
110
110
100
101
100
000
011
111
111
010
010
000
110
100
110
001
110
011
111
110
111
000
010
001
101
011
111
001
110
000
010
001
010
011
000
011
110
011
100
000
111
100
010
011
100
011
011
001
110
011
100
011
000
101
110
111
110
010
110
001
011
100
011
110
111
100
111
011
111
010
111
100
001
100
001
000
001
011
111
101
000
100
010
110
111
101
010
100
110
110
011
010
000
111
101
000
100
000
101
011
110
111
111
000
011
000
111
100
101
101
000
110
001
100
011
111
111
011
001
100
010
001
000
101
001
010
001
011
011
000
101
010
000
000
011
001
000
010
001
111
001
111
101
100
000
100
001
111
111
000
101
011
011
110
101
011
110
011
100
101
101
101
001
010
100
010
011
110
100
001
100
110
011
011
001
000
010
111
010
011
000
111
011
001
111
011
010
110
010
010
100
001
000
110
011
100
101
000
111
110
100
101
101
101
011
010
111
011
110
100
000
100
110
101
011
110
101
010
001
011
010
010
011
011
101
001
000
001
110
011
001
001
110
100
100
101
000
010
100
100
101
110
111
101
101
101
011
100
001
111
110
111
001
000
100
110
101
001
110
100
110
010
010
010
010
111
001
010
010
001
000
111
111
111
110
000
111
001
111
010
011
100
000
000
100
101
010
110
011
100
010
101
011
101
001
001
111
011
110
101
111
100
111
101
011
000
001
000
000
001
100
111
000
101
110
000
010
001
000
000
100
111
101
100
001
100
111
011
100
110
110
101
101
001
100
101
010
001
100
100
101
100
000
000
101
111
010
100
000
000
010
001
001
000
011
001
111
111
011
011
111
001
000
100
011
000
101
001
000
100
000
011
101
111
001
101
110
010
111
000
110
001
010
100
000
011
110
101
010
100
100
110
111
110
001
011
100
101
011
000
111
000
101
110
010
011
110
011
110
010
101
000
110
001
000
111
010
100
011
111
011
001
001
110
011
100
000
101
110
011
110
000
001
010
110
111
010
010
110
001
101
010
100
010
011
111
001
011
011
000
110
010
001
100
000
111
110
011
110
100
000
001
010
001
111
100
100
010
001
011
100
011
010
111
001
000
111
110
011
011
111
101
000
111
110
101
110
101
100
001
100
000
101
000
010
111
011
011
100
111
001
101
000
101
011
110
100
111
100
011
110
011
100
110
001
100
000
100
001
100
010
100
100
001
010
001
110
111
101
010
010
010
100
110
010
011
001
011
010
010
001
110
011
010
000
100
000
001
111
000
110
010
011
111
010
010
110
101
101
101
000
110
010
110
001
000
001
011
110
011
000
101
000
100
010
011
010
111
010
001
001
110
010
111
110
111
100
101
000
111
100
111
011
101
110
000
011
101
001
000
110
101
101
010
100
110
011
111
000
101
101
001
010
010
101
011
110
011
110
100
110
111
001
100
111
010
111
011
100
100
010
101
001
110
100
011
111
101
011
011
110
110
000
100
000
010
000
010
111
011
010
110
011
001
001
100
100
010
110
010
011
110
101
010
001
010
010
101
010
001
100
011
110
000
010
000
110
100
011
000
011
110
111
011
010
101
111
101
001
101
111
111
101
111
000
000
011
101
010
000
100
100
010
110
111
010
000
001
011
010
010
001
110
110
011
011
110
100
111
100
100
000
111
111
010
100
001
011
100
101
101
101
101
010
010
011
000
101
110
000
000
001
010
101
111
001
000
100
100
111
000
010
100
001
000
110
100
010
111
101
010
000
011
011
000
011
000
111
011
001
101
101
000
100
011
101
001
101
111
110
000
010
001
011
010
111
011
010
001
011
000
101
000
011
111
010
010
101
110
110
011
110
110
100
011
010
100
110
101
100
010
010
010
100
111
001
110
111
101
010
010
101
111
100
111
100
011
010
111
011
100
010
000
110
001
011
100
111
100
111
010
111
111
101
011
100
111
010
011
001
100
101
111
000
000
111
001
101
011
100
101
100
011
010
110
101
101
001
110
010
111
001
011
001
111
100
001
010
000
101
010
000
000
110
100
011
100
110
001
001
000
101
111
101
000
001
111
100
111
010
011
000
010
001
000
001
011
110
011
000
000
110
010
110
101
101
001
111
010
101
100
100
111
110
100
101
110
110
010
101
110
111
011
111
100
001
110
111
001
000
110
011
001
101
110
100
000
010
000
100
110
000
011
110
111
110
000
001
011
001
110
000
000
101
111
010
011
010
111
110
011
011
100
110
110
000
010
011
011
000
001
011
010
111
110
101
100
100
110
110
000
100
101
001
100
100
110
111
000
110
000
011
100
010
100
000
101
100
101
110
110
001
001
101
101
101
101
100
000
001
000
010
110
110
011
110
110
111
101
011
111
101
100
100
110
000
001
000
001
100
000
100
010
000
000
001
000
100
000
111
000
111
001
110
100
001
101
000
101
111
111
001
111
010
111
110
011
010
010
010
001
111
001
110
000
111
010
100
110
100
000
100
100
001
100
110
001
100
111
100
111
000
011
101
000
100
111
011
010
011
110
000
001
110
100
001
101
100
110
111
001
111
001
001
100
100
111
111
010
101
110
001
011
110
000
110
000
100
001
000
011
010
000
101
110
011
011
110
101
110
010
111
011
100
000
000
010
000
110
011
010
100
111
110
001
100
100
101
011
011
110
010
011
010
001
010
010
001
111
011
000
010
100
101
011
010
110
000
011
111
001
010
110
000
111
011
110
110
101
100
000
000
011
111
010
101
011
110
001
010
001
011
000
110
001
111
000
100
011
010
011
111
111
101
001
010
011
111
001
111
110
010
010
010
000
111
100
111
100
011
010
000
011
101
001
000
100
110
101
110
101
000
110
001
110
110
010
001
011
010
100
100
100
101
000
011
101
000
101
011
100
010
101
010
000
110
000
111
101
111
011
111
010
100
111
111
011
010
010
110
110
101
101
101
100
101
011
011
000
000
110
001
101
001
111
110
010
000
001
010
001
011
110
100
000
000
111
110
110
100
000
000
011
001
100
010
001
000
110
001
101
110
100
011
011
101
111
110
101
010
001
010
100
111
111
010
101
000
010
110
111
011
001
011
010
111
101
111
011
111
011
000
001
000
000
111
010
001
001
101
110
010
100
010
010
011
100
101
011
100
101
000
110
001
101
100
000
100
011
111
111
011
000
001
111
100
111
000
001
001
001
010
001
000
100
010
000
000
000
011
000
101
000
001
001
000
101
110
001
010
011
001
101
111
100
101
101
011
011
010
111
000
011
101
001
110
101
111
111
101
111
010
101
111
101
011
111
101
101
111
001
111
000
000
001
111
001
011
110
101
001
100
100
011
000
001
011
101
001
100
001
110
011
010
011
000
100
110
010
000
001
110
001
011
001
101
000
100
001
000
010
000
101
001
110
011
111
110
100
001
101
000
011
110
110
001
010
010
011
000
110
001
010
111
110
000
010
110
010
110
010
000
101
001
001
001
000
010
101
011
111
011
010
111
010
001
110
111
101
100
001
000
010
100
011
111
010
110
001
011
110
010
000
011
101
110
010
001
111
000
110
000
100
011
001
000
011
110
111
111
111
010
011
100
111
000
000
100
000
011
110
101
100
111
011
110
101
010
000
110
101
101
001
100
011
100
011
111
011
000
000
111
000
010
000
100
000
100
011
000
111
000
101
110
000
010
001
010
101
110
110
110
111
011
011
000
111
010
011
101
011
101
011
111
011
100
000
001
000
110
011
111
001
000
011
111
111
101
011
101
100
000
001
001
001
100
011
000
001
110
000
101
001
111
010
000
001
110
110
111
110
110
011
101
111
101
111
010
011
001
101
111
011
000
001
110
110
010
101
100
011
101
110
111
001
101
011
100
000
001
001
100
001
110
110
010
100
110
010
110
110
011
011
010
100
111
100
101
101
110
110
111
101
000
001
000
111
111
100
111
101
000
101
011
010
011
001
010
100
001
010
100
000
010
011
000
111
001
001
101
000
010
001
000
110
110
000
011
110
001
000
000
011
011
100
100
101
100
011
101
101
110
001
110
100
000
001
010
011
111
010
101
011
110
000
000
010
101
010
000
001
000
011
010
000
010
010
001
111
100
001
101
110
101
010
000
101
101
001
100
111
100
101
100
011
000
011
111
001
101
101
110
011
001
001
110
110
010
011
010
010
001
000
010
010
011
101
110
001
110
101
101
101
010
101
011
010
000
001
101
101
000
010
111
111
010
000
000
001
000
010
111
100
010
110
100
100
011
111
010
101
000
110
110
101
101
011
110
010
010
101
011
011
111
111
111
100
101
100
110
100
000
001
111
001
111
101
101
111
011
011
110
001
011
101
010
100
101
001
100
001
001
011
110
001
110
010
101
011
100
111
110
011
111
000
111
001
000
010
111
111
100
001
001
011
001
111
001
110
111
000
000
101
011
111
100
010
110
101
101
011
011
110
001
001
011
110
000
000
110
100
011
110
001
100
000
011
011
011
001
101
110
001
000
001
111
101
110
001
000
100
100
111
100
001
111
010
010
011
101
100
100
111
111
010
101
010
000
010
100
100
010
000
101
111
010
100
110
010
100
111
101
100
111
000
100
000
101
000
110
101
010
011
011
101
000
100
001
000
110
010
011
001
110
100
000
111
100
000
010
111
000
111
100
001
000
101
001
010
001
111
111
100
000
001
001
011
101
100
000
100
000
010
010
010
101
111
100
000
111
010
111
100
110
010
100
000
001
111
110
101
001
111
000
101
000
001
000
100
011
000
011
100
010
110
000
111
001
000
101
010
001
100
010
001
100
110
110
000
111
001
001
000
100
000
101
011
010
100
110
000
000
001
011
001
010
111
010
011
000
110
110
110
101
101
110
111
010
011
111
101
001
101
011
101
101
001
111
100
010
100
110
001
000
011
100
000
111
111
100
100
001
110
011
110
011
101
111
001
001
010
101
011
010
101
001
000
010
100
110
111
001
011
010
000
100
010
111
000
011
100
011
011
001
111
000
010
111
001
011
111
010
101
100
010
001
110
110
101
010
100
010
011
101
010
010
101
000
110
101
111
011
110
111
010
010
101
100
100
101
111
001
001
000
001
111
011
110
111
000
100
100
100
110
100
111
101
010
111
111
100
110
101
010
100
010
101
011
011
110
100
111
011
010
000
100
011
111
111
110
101
111
110
001
011
011
101
011
100
011
000
111
110
101
111
001
001
101
000
001
010
100
011
111
110
101
110
101
110
100
011
110
010
000
110
010
100
011
011
000
001
111
101
110
111
100
001
011
110
101
111
001
111
000
101
010
101
000
110
001
101
110
110
000
001
001
100
110
001
000
101
100
100
000
010
111
001
010
111
101
111
100
101
101
011
111
100
010
000
000
111
011
000
100
011
110
011
111
110
010
001
001
110
100
001
101
100
100
100
010
001
001
101
001
100
011
000
110
001
111
100
101
011
110
001
100
101
110
110
111
011
011
000
011
110
110
100
100
111
100
110
011
100
110
011
100
001
111
110
111
001
101
101
100
100
001
100
001
001
011
111
001
110
110
100
001
001
011
110
100
010
100
011
001
000
111
101
011
001
111
110
100
001
100
101
110
100
110
101
000
011
101
000
100
001
111
101
000
010
100
000
010
110
011
110
001
011
011
110
001
011
111
011
100
010
101
001
110
001
010
001
110
010
101
100
100
010
110
010
000
000
010
111
001
101
110
111
110
100
010
100
011
101
011
011
100
111
111
100
011
100
101
011
111
010
101
110
000
000
011
000
000
101
010
100
110
000
111
000
001
010
001
001
101
100
101
011
001
110
100
100
000
100
111
111
011
110
010
111
110
011
110
010
001
010
111
110
001
101
100
011
001
011
110
011
110
001
001
011
101
101
110
100
001
101
101
000
000
011
001
010
101
111
011
011
101
011
101
000
101
111
100
000
000
100
010
011
110
111
100
110
011
110
101
111
100
110
000
010
110
110
000
001
011
001
101
101
010
001
001
100
110
110
100
010
000
000
000
011
101
011
011
110
101
000
101
011
000
000
010
110
010
100
001
010
010
111
111
010
011
001
010
110
000
110
000
001
111
010
110
011
011
100
000
010
111
000
000
100
111
101
010
001
101
100
110
101
000
011
101
010
100
000
000
110
001
110
011
001
100
110
110
110
100
101
010
010
011
011
010
101
100
001
100
111
011
111
100
001
000
110
101
011
000
110
111
001
001
000
001
100
000
101
101
000
111
111
101
111
001
000
101
000
101
000
111
101
001
010
111
001
111
011
100
111
111
100
111
000
110
011
110
101
011
111
110
100
100
011
010
110
100
011
000
111
100
110
110
101
011
010
010
000
000
101
000
110
101
000
110
010
110
010
000
001
010
100
010
011
011
111
011
011
010
000
111
001
010
001
110
000
100
100
011
010
101
110
011
010
111
110
110
110
010
110
110
011
001
001
011
010
111
111
000
000
100
101
100
010
011
011
011
011
000
001
100
110
110
000
100
001
000
000
011
100
110
101
111
001
100
101
000
100
100
011
101
101
010
001
111
101
001
000
110
010
101
001
010
001
101
010
001
001
000
110
011
111
000
001
101
000
010
001
000
100
101
001
100
100
101
111
110
110
000
110
011
011
100
111
011
000
000
101
111
111
011
001
011
110
101
110
110
111
011
110
011
011
010
111
110
011
000
101
110
001
001
010
110
001
110
110
101
101
101
000
011
101
011
110
110
001
101
000
011
101
011
000
100
000
100
101
101
001
101
000
111
001
010
101
010
011
101
000
010
000
101
000
001
111
010
000
111
001
101
000
011
101
111
010
100
011
110
111
010
010
000
010
111
001
110
000
010
100
111
100
110
100
010
100
000
001
001
011
100
100
000
001
101
111
010
010
100
111
010
101
100
110
101
001
101
100
011
111
110
101
011
110
000
010
001
001
100
011
011
000
101
101
101
101
010
010
001
000
111
011
111
011
101
001
011
000
110
101
100
000
011
011
010
100
001
000
001
100
011
110
010
000
001
101
010
011
101
010
111
010
000
010
011
001
100
001
101
010
011
011
111
011
010
000
010
101
111
100
110
010
110
010
010
101
110
000
111
110
001
110
011
010
111
111
000
100
111
000
001
001
001
010
001
000
100
011
101
010
110
100
101
011
001
000
001
011
010
110
001
110
100
101
100
010
011
011
010
000
111
100
101
111
101
100
111
011
110
000
111
010
111
111
000
101
111
000
110
100
111
001
010
110
100
101
011
010
001
001
011
010
111
001
101
010
110
111
101
100
110
111
001
011
011
000
110
010
100
011
111
100
000
101
010
110
001
010
001
101
001
101
111
111
110
101
000
111
000
100
100
011
110
111
101
010
010
011
010
110
011
010
000
000
110
011
000
101
110
110
010
101
010
011
110
001
011
111
100
011
111
001
011
011
111
010
001
010
110
001
111
111
000
110
001
101
011
011
011
011
001
011
100
000
001
111
100
011
110
111
010
001
001
111
100
000
110
001
001
011
100
110
010
011
010
010
101
011
010
101
001
110
100
000
110
000
011
010
100
001
110
111
100
010
001
101
000
001
100
011
100
101
001
110
000
110
110
001
100
110
101
101
110
100
011
100
100
110
100
111
010
100
111
011
000
000
111
100
001
101
011
100
010
001
001
111
010
101
000
000
101
101
001
011
111
111
111
010
111
001
000
101
101
011
111
111
100
100
010
111
010
011
011
101
011
110
111
011
100
010
111
111
101
111
010
101
010
101
001
111
111
001
100
100
010
101
011
110
111
111
000
001
011
011
101
101
001
010
100
011
001
010
100
111
110
001
000
011
000
001
001
000
100
110
010
000
000
010
111
101
010
001
001
011
010
111
101
000
001
100
011
000
100
000
101
000
101
010
111
010
000
101
100
011
001
000
001
011
001
000
101
001
110
011
011
110
011
100
100
001
000
010
100
010
011
100
011
001
101
001
111
010
001
001
101
101
110
111
010
001
010
011
011
110
100
000
011
100
000
110
001
011
010
100
101
011
011
101
011
000
110
011
011
011
001
101
111
000
000
010
111
100
000
110
111
011
011
001
001
101
110
010
010
101
110
010
100
011
100
100
010
101
001
101
101
110
000
010
011
101
001
110
000
101
011
001
010
101
010
000
100
001
101
110
110
010
001
010
100
001
101
101
111
000
110
000
000
111
111
010
000
011
100
001
000
000
100
000
110
001
010
111
110
101
110
110
010
100
110
111
010
101
111
111
101
001
000
100
011
110
110
111
100
100
000
001
100
111
001
010
010
111
111
111
111
001
101
010
110
010
010
011
111
100
000
101
101
011
100
001
101
101
111
110
000
000
010
111
110
101
101
101
011
111
101
011
111
000
010
001
000
001
010
010
101
000
010
111
101
100
110
110
001
101
100
111
010
110
101
000
110
011
000
001
111
111
100
101
111
011
010
000
111
111
000
010
110
011
100
110
001
100
011
001
110
101
100
100
001
010
010
000
110
110
100
111
001
110
101
011
110
001
100
110
010
010
101
011
001
011
110
101
100
000
111
000
001
010
001
110
111
011
100
001
000
010
111
001
101
110
011
011
100
110
010
000
010
101
001
111
101
110
110
010
001
111
100
110
101
111
111
011
101
001
010
010
111
011
110
101
100
010
111
000
011
011
100
111
101
001
001
100
101
100
101
000
000
101
111
001
010
110
110
111
111
101
101
000
111
110
000
110
111
011
100
101
000
001
010
100
100
101
100
001
111
001
101
110
111
000
101
001
100
110
000
010
011
111
111
101
000
011
001
010
100
111
001
011
000
011
111
111
001
111
001
000
001
111
001
000
100
010
000
101
110
011
011
001
001
001
011
110
100
110
011
001
000
011
011
001
100
010
001
111
100
000
011
010
011
011
011
100
010
111
011
101
000
111
000
000
111
010
100
000
100
111
100
110
011
100
000
010
000
000
110
001
011
100
101
101
111
010
111
101
000
100
010
110
010
101
010
000
111
100
001
101
010
100
110
001
100
011
001
101
011
001
111
011
000
100
001
110
100
101
001
101
011
110
100
110
000
011
011
000
111
110
001
001
110
110
110
011
010
110
011
000
110
001
001
101
100
000
111
111
110
010
110
000
111
100
001
101
000
110
000
001
010
011
111
101
110
111
000
001
100
110
100
000
010
000
011
011
101
111
000
010
000
000
011
101
110
101
010
111
000
100
011
011
000
010
101
001
110
110
100
110
101
111
001
001
010
101
011
111
100
100
101
111
111
100
111
101
011
101
110
111
011
101
110
000
010
100
101
110
011
111
111
110
011
101
001
010
100
001
100
100
011
100
111
100
000
001
011
000
110
100
000
011
110
010
001
001
101
100
110
000
100
001
011
000
001
011
001
110
000
011
111
001
000
011
010
110
101
110
011
000
110
000
010
001
111
101
011
000
011
101
101
000
000
001
010
000
111
001
110
001
000
010
110
011
010
100
010
110
000
100
110
001
111
101
101
111
100
110
000
011
001
100
100
111
101
101
111
010
001
011
001
100
101
000
010
111
011
011
100
100
110
101
111
000
111
011
010
111
111
110
010
001
000
111
000
010
100
000
111
111
010
001
000
001
101
110
011
000
010
100
101
010
010
111
001
011
010
100
010
000
111
010
111
000
001
111
000
111
101
101
011
100
101
100
010
000
101
000
000
101
000
101
100
111
011
111
101
001
001
100
010
011
111
000
010
101
110
101
001
010
001
101
111
001
010
001
111
011
101
001
100
011
011
011
011
001
011
000
001
110
101
011
011
111
011
000
110
000
111
110
000
100
111
010
100
110
000
010
001
010
111
010
100
011
111
110
100
101
000
100
010
011
001
010
000
000
110
110
110
110
010
111
100
011
111
010
100
001
010
101
000
010
101
111
001
001
110
011
010
100
110
100
011
111
010
010
101
001
110
001
111
000
010
001
100
010
000
100
111
111
101
011
000
101
101
110
001
101
000
010
111
001
101
001
000
110
011
000
101
011
110
010
111
000
010
111
001
111
101
011
100
100
001
111
010
111
000
000
010
111
001
001
001
010
011
010
001
100
101
010
100
001
111
111
111
000
100
011
101
101
000
101
101
000
100
100
001
001
011
000
011
111
001
000
111
001
000
100
010
111
111
110
110
101
011
101
011
100
111
000
011
000
111
100
000
010
110
110
010
110
110
001
110
101
001
011
010
100
011
001
100
100
000
111
100
111
110
111
101
010
111
111
001
101
001
101
111
000
001
100
101
111
111
100
101
001
101
100
111
100
100
101
010
111
000
110
011
011
011
100
010
011
111
011
001
000
110
110
111
111
010
001
111
101
001
011
111
111
011
100
010
001
110
011
000
011
010
011
101
101
011
101
001
001
011
011
001
101
111
100
111
111
001
101
001
111
011
111
000
010
100
110
001
111
001
100
101
111
110
101
110
000
011
001
110
010
111
101
000
110
010
100
101
010
000
110
011
010
100
000
101
001
010
011
100
011
101
101
101
011
110
001
000
101
110
110
111
111
100
000
001
111
100
000
111
110
001
100
011
111
000
111
010
110
011
010
111
110
010
110
111
001
000
011
001
010
101
101
011
011
110
101
001
101
101
000
000
000
001
110
010
111
111
110
110
000
110
001
101
100
010
100
001
110
010
011
011
011
000
011
000
001
010
010
011
011
001
101
000
101
111
111
110
110
110
000
001
101
100
000
100
001
001
110
110
110
010
011
100
000
010
111
001
110
001
110
011
010
000
111
010
001
011
111
001
101
001
110
101
101
110
010
001
011
100
111
111
010
100
011
001
001
010
100
110
100
001
100
011
101
110
010
100
001
101
000
011
111
101
100
101
010
111
001
100
000
101
001
001
101
111
110
110
100
100
011
000
001
011
011
111
110
100
010
111
100
100
011
111
111
101
110
011
100
001
000
011
100
011
110
110
001
011
001
100
111
000
011
111
000
101
110
001
111
001
111
001
101
111
110
010
101
001
100
011
110
101
010
010
000
100
000
000
110
011
000
011
101
110
101
100
010
011
000
000
111
011
101
011
000
101
001
010
111
110
111
011
001
100
111
100
110
000
011
111
011
111
011
110
011
101
001
110
111
110
111
100
010
010
010
110
011
100
000
110
101
011
101
010
110
010
010
100
111
110
111
011
100
100
110
101
010
110
101
101
111
011
010
101
101
111
110
010
001
101
101
001
001
011
100
010
110
101
010
100
110
000
110
010
100
011
101
100
010
001
110
001
011
010
111
111
100
010
100
011
111
000
110
101
100
111
000
001
101
100
100
001
101
000
100
011
010
000
101
010
101
110
110
010
100
111
001
000
100
100
001
010
000
101
010
101
111
111
101
000
111
000
011
101
011
100
100
101
001
011
011
111
101
010
111
111
110
111
110
110
001
011
010
010
011
100
000
110
001
011
101
110
011
001
111
101
011
001
000
111
110
011
100
010
111
000
101
000
100
001
100
101
010
101
111
100
010
111
110
110
011
010
010
001
000
010
001
011
100
011
011
111
001
110
100
100
111
101
110
110
001
001
001
101
000
000
110
010
111
010
010
010
010
100
001
101
100
000
101
000
111
001
010
010
101
111
101
001
101
001
110
100
010
011
011
001
011
001
001
110
110
100
111
101
111
101
000
010
010
010
011
101
111
011
110
100
101
101
101
111
011
000
101
101
100
001
010
011
001
111
101
011
000
101
010
100
101
011
001
110
111
110
010
011
111
001
110
101
110
011
011
101
101
111
101
111
011
101
101
000
110
110
000
001
010
101
010
000
011
010
100
100
101
001
011
011
100
101
111
111
000
011
001
101
000
111
101
110
000
101
001
000
010
110
111
110
110
111
010
101
111
111
010
001
000
100
010
100
110
011
010
111
000
000
111
011
010
000
101
100
111
100
010
101
011
110
111
110
100
101
100
101
111
101
001
100
111
100
110
100
110
101
100
010
001
001
011
101
001
001
011
000
100
000
010
011
100
010
000
011
110
010
011
110
011
011
011
011
001
001
001
010
011
001
000
100
011
110
011
001
001
111
000
110
001
010
111
010
110
000
010
110
011
010
101
100
011
111
100
101
100
011
111
010
101
001
110
100
110
010
000
001
110
000
011
100
011
100
100
000
001
000
001
111
111
110
001
001
101
101
010
100
010
110
010
001
110
110
010
010
110
101
000
000
011
010
000
100
100
011
110
110
111
001
011
011
110
110
101
101
101
001
000
000
011
100
000
101
010
110
001
010
011
111
100
001
100
000
101
011
010
110
101
000
101
100
011
111
100
101
101
011
001
001
110
100
111
111
011
001
000
000
011
000
110
111
101
101
110
011
010
101
000
010
111
110
011
001
000
000
001
101
011
110
010
010
001
001
110
010
110
011
000
110
100
101
011
001
011
111
010
110
101
111
010
000
001
010
011
011
001
101
011
101
001
101
011
001
011
111
010
001
010
000
000
010
000
011
111
001
111
001
111
111
010
000
101
110
111
000
000
101
110
011
111
000
101
000
110
101
000
110
000
110
111
001
100
111
010
101
000
010
100
011
111
010
010
001
110
111
100
001
100
010
111
110
000
011
111
111
101
101
010
101
101
001
011
101
011
011
001
110
110
110
101
110
100
011
100
110
010
010
000
010
100
011
011
011
110
100
100
110
110
000
010
110
010
101
000
101
001
100
111
110
010
001
101
011
101
101
101
000
001
101
111
100
111
000
011
000
101
100
101
100
101
000
100
010
101
011
010
011
110
001
000
000
111
111
001
000
110
011
010
001
010
001
111
000
011
000
101
011
001
011
100
110
100
111
100
001
110
000
000
101
001
000
101
011
000
101
011
001
000
001
010
111
111
100
111
001
000
010
101
011
110
000
100
010
011
011
000
001
001
101
100
000
001
110
001
001
010
100
110
111
101
000
111
001
111
010
101
010
000
010
100
100
101
000
010
110
101
111
000
111
111
101
000
100
011
111
010
100
010
010
101
000
000
110
000
011
001
111
100
110
101
111
010
101
100
010
011
100
100
100
010
000
101
111
011
011
001
111
111
110
100
001
000
100
101
010
001
101
111
011
101
001
111
000
111
001
000
101
011
110
011
111
110
111
000
101
001
101
000
100
010
111
001
010
111
010
001
011
011
001
100
110
100
000
101
001
111
101
011
110
000
110
101
010
101
101
110
110
100
001
111
001
101
100
100
011
100
111
100
001
000
111
101
010
000
010
100
110
001
101
111
010
100
111
010
111
011
101
100
010
000
110
100
111
001
011
001
010
101
010
000
100
101
001
100
111
110
011
111
000
001
011
011
100
111
010
000
110
010
100
101
000
101
011
010
011
011
100
011
101
001
111
000
100
011
110
111
101
011
110
010
011
100
000
011
011
010
101
001
101
001
000
110
100
100
010
010
100
110
000
001
011
111
001
001
111
000
101
110
001
111
010
100
110
101
011
101
001
000
100
100
011
001
001
000
110
110
010
101
000
111
011
100
011
101
111
000
100
100
001
110
001
001
001
001
001
111
111
001
001
001
111
101
001
000
010
011
100
110
110
110
111
101
101
100
101
001
101
011
110
110
001
000
010
000
100
011
011
010
100
001
101
010
001
101
011
001
101
000
110
000
011
110
000
000
100
111
100
011
000
000
111
000
000
110
111
101
011
101
010
101
110
010
111
010
010
001
000
000
000
111
001
011
010
100
011
110
100
100
001
000
110
110
100
111
101
111
101
101
000
010
100
100
010
011
111
101
011
100
010
101
010
101
100
100
110
010
110
111
001
000
100
000
101
110
000
100
100
110
011
010
111
110
010
011
000
110
000
010
001
101
001
100
100
100
001
100
111
000
010
100
011
001
010
000
110
000
001
100
111
111
010
010
001
101
100
000
110
110
000
100
001
010
110
111
100
001
011
000
011
000
010
011
010
110
001
011
100
001
101
111
100
100
111
000
101
111
100
001
001
001
001
001
010
101
101
111
011
111
001
001
001
100
001
111
100
110
100
001
010
011
011
011
000
011
001
110
000
000
000
110
000
101
110
010
101
010
001
001
110
100
110
101
111
101
010
011
101
100
001
001
010
010
001
100
100
001
110
001
111
010
101
000
110
010
110
100
100
110
010
000
111
101
110
001
110
010
110
110
010
011
110
001
101
100
000
000
011
011
001
010
100
000
100
001
101
001
010
100
110
001
101
100
011
000
100
111
001
000
000
000
000
010
110
110
000
100
010
100
111
100
111
110
010
101
111
101
001
101
011
111
110
001
010
011
001
110
001
110
010
100
110
100
001
000
011
000
011
100
100
111
001
101
101
010
010
110
010
111
100
110
001
101
100
001
100
011
000
000
011
010
101
000
000
101
001
000
011
011
010
010
111
011
011
111
101
101
100
110
110
110
101
010
111
100
101
111
010
100
111
110
000
101
100
001
111
010
011
011
000
001
000
011
111
110
101
010
100
111
001
110
100
011
001
110
111
110
100
111
000
100
110
101
110
101
010
011
111
111
010
000
111
000
000
100
111
110
010
110
100
000
000
011
110
000
100
110
111
110
001
000
101
100
110
101
110
110
100
100
100
100
100
010
010
100
010
001
111
011
001
011
011
111
111
010
110
011
101
011
000
111
000
111
111
011
100
011
110
000
110
100
011
101
010
001
000
001
010
011
101
011
111
000
100
100
111
011
011
001
000
001
000
100
000
001
010
111
011
010
010
100
111
100
100
000
110
001
111
110
010
011
001
101
110
000
000
101
010
001
101
101
101
110
001
111
101
011
100
111
111
001
010
000
001
101
011
110
111
001
110
011
111
111
010
101
100
000
111
101
101
110
010
111
001
101
101
001
010
010
011
101
010
011
100
010
011
001
011
111
000
100
000
110
000
111
100
000
100
110
010
010
000
111
101
001
011
010
011
111
101
111
001
011
100
110
010
010
100
001
110
111
010
011
011
111
011
000
001
001
000
011
101
101
110
010
011
111
110
011
011
001
001
111
010
101
101
101
101
101
000
010
101
001
101
011
111
010
111
101
101
000
110
000
100
101
110
011
000
010
011
111
000
000
000
010
001
111
101
101
110
101
111
101
100
100
000
010
010
000
000
001
010
101
101
001
000
110
010
011
100
011
111
011
110
011
010
110
111
001
010
110
101
000
011
010
111
011
100
101
000
101
010
101
100
000
110
000
101
100
011
100
101
101
100
011
011
100
101
101
100
001
011
010
010
100
001
010
011
100
100
101
101
101
000
100
010
001
100
011
101
010
000
011
000
101
101
100
000
110
010
000
001
100
011
000
010
101
111
100
101
000
000
110
101
101
001
100
001
001
010
111
110
000
110
101
110
011
000
010
101
001
100
011
010
010
111
101
001
101
011
110
000
101
111
100
111
011
000
111
100
110
101
110
000
100
000
110
100
001
010
111
001
111
011
101
000
111
010
011
001
001
011
110
010
111
101
110
100
111
010
011
101
110
110
100
000
100
110
000
110
100
000
110
110
000
000
000
100
010
001
010
010
100
101
110
111
000
110
110
101
010
100
110
001
000
001
010
100
111
101
110
111
100
010
100
100
000
111
011
011
100
001
010
111
101
100
110
101
111
100
111
011
000
010
100
110
011
110
101
001
110
111
110
101
001
000
100
100
100
000
111
110
000
001
110
000
011
110
010
111
111
101
110
011
100
011
111
101
010
001
100
011
010
101
001
010
001
101
111
111
101
101
101
011
011
101
111
101
100
100
100
100
000
101
000
100
001
001
000
111
111
011
100
101
000
111
101
011
111
000
111
001
101
101
100
110
000
000
001
000
000
110
100
101
111
100
101
101
000
000
101
100
010
010
001
101
001
110
101
100
110
100
010
011
000
010
000
110
011
101
101
011
000
110
000
011
101
101
010
010
111
111
100
010
100
111
011
101
011
100
111
111
110
100
010
001
110
010
000
010
100
011
110
101
100
100
101
000
001
011
100
110
010
010
011
100
011
111
100
000
010
000
011
001
111
001
110
101
010
101
111
010
111
111
111
110
110
111
000
010
110
100
000
110
110
110
110
111
101
011
110
000
111
111
100
111
111
011
001
000
000
100
111
011
111
111
100
101
110
000
010
001
000
001
110
000
010
000
110
010
000
001
001
001
001
010
010
000
101
101
001
111
001
000
010
010
101
010
110
110
001
111
100
001
001
110
000
100
110
001
101
010
011
000
000
101
011
110
000
000
101
111
100
110
000
001
011
001
010
010
010
011
101
111
010
101
011
110
101
111
101
110
001
101
011
101
101
010
010
001
001
100
100
000
101
101
100
101
100
100
101
110
101
010
011
110
110
010
110
011
000
011
001
100
110
000
100
100
011
010
011
011
111
101
010
010
010
000
100
101
111
000
111
111
110
011
101
010
100
100
111
110
011
101
001
110
101
111
110
010
101
000
100
011
010
000
011
111
010
101
011
011
111
010
000
010
100
111
011
011
111
000
000
111
001
011
011
000
010
111
111
111
001
111
000
101
000
011
001
110
111
111
100
111
111
001
011
011
110
110
100
100
000
000
011
111
001
101
010
100
010
111
101
010
000
111
001
011
100
100
101
100
111
101
110
111
010
001
100
111
101
100
011
110
011
011
111
011
000
011
100
001
010
010
101
110
111
101
100
101
011
001
100
110
011
100
001
110
111
000
001
001
110
100
000
111
110
100
100
100
100
100
110
001
111
101
110
111
001
001
011
000
110
111
110
001
000
010
011
101
001
100
011
100
000
011
000
111
010
111
000
001
100
100
011
110
101
100
101
100
011
001
001
011
001
001
001
000
111
000
101
011
001
001
111
111
111
001
111
110
000
100
000
010
100
111
011
010
011
100
001
101
010
011
101
011
100
111
010
011
011
110
110
010
101
011
101
001
011
010
011
110
000
001
000
110
010
111
000
001
101
011
110
111
100
111
011
001
000
001
111
001
011
100
111
010
100
000
011
001
110
100
111
101
100
111
110
011
101
110
010
110
001
010
100
010
000
100
111
000
011
101
111
001
011
100
001
010
110
000
010
010
010
000
100
101
001
010
111
011
011
001
000
000
001
101
111
100
000
000
010
000
010
100
000
110
100
010
010
101
010
100
100
100
010
010
011
011
111
010
011
010
001
001
101
101
000
100
000
011
100
011
100
101
111
001
010
111
001
110
010
101
010
011
011
110
000
110
010
001
001
010
111
111
001
001
010
001
100
110
110
000
010
111
110
100
111
011
100
010
110
001
010
001
111
101
010
110
111
010
010
100
110
010
011
110
101
111
001
001
101
111
000
011
000
001
110
100
011
101
101
110
101
111
000
110
110
111
011
000
000
001
011
001
110
000
101
100
001
101
111
101
100
010
111
001
101
100
100
000
111
100
110
001
111
101
000
111
101
111
000
000
000
111
010
110
101
110
001
010
010
101
101
000
111
000
111
111
100
110
011
011
001
001
001
100
010
111
111
111
011
111
011
011
110
101
011
000
000
001
100
110
101
111
100
101
011
111
011
000
110
111
110
011
010
001
010
000
101
101
010
100
011
010
100
001
101
100
011
100
111
110
011
100
000
110
100
011
110
000
001
010
011
110
110
101
111
000
000
101
111
000
111
101
001
011
000
000
011
000
101
100
100
111
111
001
100
001
110
011
011
010
100
010
101
000
100
100
001
001
100
001
000
101
001
110
101
101
001
100
010
001
011
011
100
000
100
110
000
111
100
111
010
000
001
000
000
011
001
001
110
110
101
001
110
011
011
100
110
010
101
001
001
001
111
101
110
000
010
111
011
001
111
011
101
011
011
010
111
010
111
100
010
001
100
111
010
011
011
001
110
110
100
101
100
001
000
110
100
101
110
111
110
101
010
010
111
100
001
100
110
000
000
100
101
000
111
000
100
001
100
010
011
111
011
110
100
100
110
110
011
001
110
100
100
001
011
011
010
101
011
100
000
001
011
000
110
100
001
010
001
110
010
011
111
001
010
011
011
001
101
001
001
110
001
010
111
110
100
001
110
000
111
101
111
100
010
101
111
100
000
110
101
000
100
010
110
111
010
011
111
111
000
100
110
110
110
000
011
110
111
010
100
110
111
001
000
011
011
011
110
110
101
010
100
011
100
101
111
111
110
111
111
111
100
000
100
011
000
101
011
111
101
110
101
110
011
110
111
001
010
001
101
101
011
111
111
010
000
010
100
111
110
000
100
101
101
001
001
001
110
011
001
111
101
110
111
010
010
110
100
010
100
110
111
010
100
011
000
011
010
001
101
101
001
000
110
110
110
000
100
110
100
101
010
011
010
100
001
000
001
000
000
010
010
110
011
000
110
001
000
011
101
100
011
100
010
011
001
111
000
011
111
110
111
111
011
000
011
011
101
100
100
010
010
110
110
101
110
100
101
000
100
110
101
001
000
100
110
011
100
100
000
101
101
110
001
000
001
101
011
011
100
000
001
001
000
010
000
000
100
111
111
111
111
111
110
111
011
100
000
000
000
001
101
011
110
111
010
010
101
101
011
100
111
101
111
110
101
110
101
001
011
111
000
101
110
100
100
001
110
000
001
101
111
011
011
011
011
001
100
111
100
110
000
110
111
000
011
111
011
000
110
110
011
011
001
111
111
101
111
010
110
101
110
011
101
000
100
100
101
010
001
111
111
001
010
011
011
000
111
010
001
111
001
110
000
111
010
100
010
100
011
100
100
111
010
111
110
101
000
001
111
101
001
101
101
010
100
111
000
000
110
100
100
011
011
000
101
110
000
011
010
000
111
110
101
111
010
001
110
110
111
101
001
101
111
001
111
100
110
010
100
001
111
111
100
100
101
100
001
101
111
100
101
010
110
010
001
100
110
111
110
110
110
111
110
010
111
010
111
101
111
111
111
111
001
001
001
111
011
000
000
010
110
011
110
100
101
011
010
011
101
000
010
001
011
100
101
011
101
100
010
011
011
101
001
111
110
001
101
110
101
111
111
111
000
101
001
001
100
010
000
010
100
011
110
111
101
100
111
010
111
011
110
101
000
000
100
001
010
110
001
101
000
111
100
100
001
010
100
000
000
010
110
001
100
100
110
000
100
111
100
110
001
000
110
001
000
111
011
100
111
001
010
110
010
011
001
111
011
111
100
100
001
100
110
111
011
110
101
111
001
100
001
100
100
010
111
010
011
000
000
110
101
000
111
110
100
001
001
101
111
010
101
100
100
010
010
111
000
100
100
010
111
111
001
110
000
010
011
110
111
000
111
111
001
111
001
101
001
000
010
000
101
101
010
111
100
110
100
011
001
100
100
110
100
011
000
010
000
101
000
000
010
101
000
110
000
111
100
111
101
011
010
111
110
101
110
110
001
011
110
010
001
101
011
000
100
111
101
010
101
110
111
001
110
110
100
010
000
111
100
001
000
010
110
110
101
010
001
100
111
111
101
101
010
111
110
001
101
101
011
101
010
101
000
101
010
100
011
001
011
011
011
010
111
001
000
110
110
000
101
100
101
100
110
010
101
101
110
110
001
110
011
000
000
110
111
011
001
001
000
001
011
100
110
011
001
011
010
011
010
011
010
100
010
010
001
110
111
100
011
111
111
111
001
101
101
000
010
100
111
101
111
001
101
111
000
001
011
000
010
110
001
000
010
010
101
100
001
101
001
111
111
110
010
010
110
001
011
001
011
111
111
011
101
100
000
111
100
101
101
011
011
111
101
110
010
010
111
001
010
111
010
101
000
101
100
001
100
111
110
100
011
001
101
101
111
100
111
100
011
011
101
001
100
101
100
100
111
101
101
000
010
101
111
100
101
111
010
111
110
110
010
111
001
110
101
010
101
111
011
010
100
010
111
010
001
010
110
001
001
110
010
000
110
001
001
101
111
011
010
110
110
101
110
101
001
010
100
011
111
110
011
101
010
101
101
000
010
111
110
000
001
100
110
010
111
000
000
011
011
011
110
001
011
010
101
110
100
001
000
001
100
000
001
110
110
101
110
000
100
000
100
001
001
010
010
001
011
001
010
100
011
110
111
001
101
000
011
011
000
111
111
100
001
100
100
111
110
110
110
110
001
010
111
001
101
010
011
001
011
000
000
101
110
011
011
101
101
001
011
001
110
110
001
100
010
010
001
100
011
010
011
000
110
011
001
110
010
100
011
100
111
010
110
001
000
011
111
001
111
000
011
011
101
110
000
011
100
101
011
011
000
101
000
001
011
111
011
101
010
001
101
111
000
001
011
100
001
010
101
001
001
000
011
100
100
010
000
101
111
111
010
100
010
010
100
001
111
111
010
100
010
000
010
000
110
011
101
100
011
110
110
011
111
100
110
100
010
111
110
001
000
101
010
000
011
100
111
100
010
101
011
001
011
001
011
011
100
110
000
000
001
111
110
011
111
010
100
101
110
101
001
111
110
111
111
110
010
001
001
110
111
011
100
100
011
100
011
011
111
111
001
100
110
010
010
100
110
110
110
011
100
110
011
010
110
000
001
110
000
100
110
000
010
000
111
000
100
000
001
111
001
101
101
010
000
111
010
010
001
001
110
010
101
010
000
000
001
000
101
110
000
010
101
011
110
001
100
110
100
010
001
001
001
010
011
111
110
110
011
101
111
000
111
110
110
000
001
100
011
011
110
101
111
111
110
001
111
110
101
010
100
111
011
101
110
101
110
001
010
110
101
011
011
100
110
100
001
001
111
001
000
011
010
101
111
001
101
100
101
110
110
100
100
111
100
110
111
110
111
011
101
001
000
111
000
000
101
001
111
000
010
011
101
101
000
001
001
110
111
100
011
110
001
110
011
001
100
010
111
110
001
100
111
011
100
001
001
111
110
110
011
000
110
100
000
111
010
010
100
111
001
100
101
000
000
000
011
010
001
100
010
001
001
100
111
010
001
010
100
100
000
111
000
101
110
111
001
111
001
101
110
001
010
100
111
010
110
000
110
101
001
110
001
000
100
001
100
101
110
100
110
000
100
111
101
001
011
100
111
000
010
000
000
000
001
010
011
100
000
100
001
011
110
100
010
001
111
101
110
001
111
101
111
111
111
111
001
111
110
001
001
001
110
000
001
010
000
101
100
111
011
111
110
101
011
000
001
011
101
011
000
111
110
001
111
101
001
110
001
010
000
010
110
010
100
111
101
000
100
010
001
001
011
000
011
011
101
110
000
101
100
001
000
100
010
111
110
010
111
111
111
101
100
010
010
001
110
110
011
101
100
001
010
000
001
101
110
101
101
110
110
111
011
010
111
100
100
011
101
011
111
010
011
110
101
001
000
001
010
111
100
101
111
010
111
100
100
100
000
110
111
100
101
110
011
011
101
001
010
111
111
100
010
010
100
110
110
011
010
011
110
111
011
000
101
000
100
100
001
111
000
000
110
000
111
011
110
010
100
110
110
001
011
000
001
100
111
111
010
100
110
110
100
001
010
110
101
110
000
011
001
111
100
111
101
001
111
001
010
011
110
001
000
111
111
110
101
000
110
100
010
001
010
101
111
101
010
101
011
000
101
100
110
000
101
011
101
111
001
111
100
101
000
110
010
100
011
010
011
000
001
110
100
100
010
110
000
101
101
110
001
100
100
110
000
110
011
111
001
101
011
101
000
000
000
000
111
110
100
100
011
000
100
110
010
011
111
100
100
100
000
000
101
110
011
000
011
011
000
110
000
101
101
110
000
010
111
001
100
100
101
100
010
111
001
011
101
100
111
010
000
010
110
011
111
110
110
000
110
011
011
100
111
011
110
010
100
101
111
111
000
000
101
000
000
000
101
100
111
110
001
100
011
000
001
001
000
011
000
001
111
111
011
100
000
010
010
011
011
011
111
011
110
000
111
000
000
000
100
011
011
100
110
111
001
000
101
101
000
100
000
001
100
000
101
100
110
101
000
110
000
110
010
110
110
101
001
101
110
010
000
000
111
100
111
011
010
010
110
100
000
100
111
110
001
001
110
110
010
000
011
000
000
001
100
011
001
011
011
011
101
111
110
000
111
001
101
001
010
100
011
000
100
110
101
011
011
111
100
001
110
101
111
001
111
100
011
111
011
101
110
001
110
011
001
001
100
100
110
010
101
001
000
100
011
111
100
100
101
011
000
010
011
000
001
101
111
111
001
011
000
110
010
110
001
111
000
111
111
010
010
011
101
100
101
000
010
000
000
101
111
010
011
011
101
100
110
000
010
101
001
101
000
011
010
100
100
001
011
001
101
011
010
001
011
100
101
010
010
010
011
011
101
010
101
101
010
011
101
000
011
110
110
110
110
001
011
001
001
100
110
101
010
100
111
111
000
010
101
010
101
011
010
110
010
001
101
010
101
001
001
111
110
011
100
111
110
110
000
010
100
111
111
111
001
001
110
111
100
010
101
100
000
000
011
011
101
001
111
101
010
110
110
111
100
011
001
111
111
011
000
001
101
011
011
111
101
011
001
101
011
010
001
110
101
000
100
010
100
010
110
101
100
111
011
011
101
111
101
000
100
000
101
011
000
111
010
101
001
010
100
110
110
100
010
100
110
111
011
101
110
010
100
101
110
001
001
101
110
010
011
010
100
101
000
001
110
011
101
100
010
110
010
000
011
011
001
001
111
000
111
100
000
100
111
011
000
000
110
111
100
010
101
100
100
011
011
010
001
101
011
011
101
100
011
011
101
111
011
111
000
011
100
010
101
000
011
111
000
110
101
100
001
101
010
000
100
111
000
011
010
010
110
000
001
001
111
001
011
111
001
101
001
110
000
001
001
100
110
011
100
110
110
100
100
101
111
010
000
011
101
100
001
010
001
100
001
001
100
011
101
010
110
101
011
100
111
010
000
100
101
110
101
100
100
110
110
010
111
010
100
101
110
100
001
101
010
010
100
001
101
101
100
010
111
001
110
101
111
011
100
101
000
111
111
110
101
110
101
011
100
001
001
111
110
101
001
010
101
010
100
110
010
110
111
100
000
111
001
100
111
100
100
001
011
110
011
000
101
011
001
010
000
000
000
110
100
111
100
110
011
000
011
101
001
101
010
111
001
001
100
110
001
001
101
101
000
011
011
011
010
101
010
111
011
001
110
101
110
011
000
010
100
001
010
000
110
101
010
001
111
000
110
010
101
010
010
011
101
010
110
001
010
110
010
111
011
100
010
000
110
111
011
111
111
110
110
001
010
000
001
010
001
111
110
100
010
110
010
111
011
001
000
101
011
110
001
110
101
110
001
011
111
000
101
011
010
101
111
110
110
110
000
000
010
011
100
001
110
110
001
110
101
110
010
001
010
001
111
011
000
110
101
010
011
000
011
111
011
111
110
011
011
000
110
100
101
001
001
011
011
001
110
000
111
100
100
001
100
011
000
001
010
110
011
011
110
010
110
111
110
101
100
010
100
010
001
101
001
011
110
110
101
010
010
110
101
001
111
110
111
101
010
100
110
011
010
110
111
000
000
100
000
110
100
110
000
111
111
011
010
111
111
111
101
000
111
010
101
111
111
100
110
011
010
010
010
010
111
110
100
100
000
010
111
011
111
000
101
000
011
101
011
011
011
000
111
110
110
010
001
111
111
111
000
011
111
111
000
111
011
001
010
100
010
000
110
001
011
001
001
011
110
011
010
110
100
100
110
110
000
110
011
100
101
010
000
000
011
010
010
101
011
111
011
110
010
100
001
010
111
010
011
000
010
001
100
100
011
010
010
100
001
001
100
000
000
100
010
110
100
000
001
001
010
011
000
000
110
110
011
110
000
001
110
100
011
010
000
101
011
011
001
110
000
100
000
101
110
100
011
011
111
000
110
100
000
011
110
110
011
001
000
010
101
110
111
110
010
101
110
111
111
111
110
101
010
011
000
000
000
010
100
011
100
100
100
111
111
011
001
101
101
011
000
100
110
000
000
110
111
101
010
100
100
101
111
101
111
101
111
001
001
111
100
001
001
011
001
100
100
001
111
111
111
000
101
000
101
110
111
011
011
010
001
000
001
101
101
011
111
110
111
010
111
111
101
011
100
011
011
010
010
001
100
011
101
001
000
101
110
110
000
110
010
001
100
110
101
111
010
001
011
100
110
010
110
000
010
110
101
100
001
101
100
011
000
001
011
100
101
100
101
000
111
110
001
000
110
011
101
101
110
000
001
000
100
000
110
010
110
101
011
111
100
101
100
010
110
100
101
110
110
011
001
000
001
001
001
100
101
100
110
101
010
101
101
011
111
111
100
011
000
001
011
000
111
011
000
011
000
100
001
100
110
010
000
001
110
111
001
110
000
110
010
000
110
001
100
001
110
000
000
111
111
000
010
100
111
000
001
000
001
100
101
010
010
110
011
001
101
101
111
011
011
101
101
001
010
110
011
111
110
010
100
010
011
101
101
110
000
001
011
111
100
101
111
110
010
100
000
111
010
110
010
111
101
110
001
000
101
010
000
101
111
011
110
001
001
000
000
000
111
011
010
010
010
111
010
100
110
111
110
110
011
101
011
110
101
000
001
110
101
111
100
011
010
101
110
000
010
001
100
001
110
101
111
000
001
010
100
011
000
000
010
100
011
010
110
101
010
101
110
101
101
101
010
010
100
111
110
100
011
111
000
010
101
001
110
101
100
011
011
100
001
000
101
011
101
101
011
011
010
011
011
111
011
110
111
110
011
100
010
101
110
010
001
111
000
010
011
110
101
101
001
101
111
011
110
010
101
110
100
101
101
000
011
001
110
010
110
001
001
100
111
000
100
111
101
111
101
001
110
000
010
010
011
100
010
111
111
010
111
101
111
100
100
010
100
101
010
100
110
011
000
101
100
010
011
101
000
101
010
111
001
110
010
101
100
011
001
101
000
011
011
100
101
010
001
000
010
010
111
110
011
001
000
010
000
000
111
010
111
101
000
000
110
101
000
010
000
000
001
010
101
010
100
111
011
101
010
100
101
000
010
110
000
111
001
000
001
011
010
100
000
101
111
100
111
111
111
101
000
111
111
111
111
100
100
101
001
011
111
000
010
111
100
111
011
000
010
100
000
101
000
110
001
101
000
101
001
010
011
110
100
101
101
111
010
111
110
100
111
011
010
000
110
000
100
000
110
010
101
000
011
010
001
000
010
000
001
010
110
101
000
101
111
001
101
111
000
110
001
001
100
101
111
111
111
000
101
010
000
001
011
100
101
000
011
111
000
010
111
010
000
100
100
001
010
101
101
011
101
110
000
001
101
000
101
110
011
111
110
111
001
100
111
100
100
111
100
001
001
000
011
000
011
111
101
011
011
110
000
111
111
101
101
111
111
001
111
000
111
011
101
111
101
100
000
000
011
001
001
100
100
100
101
001
101
010
000
111
100
011
110
110
101
110
001
111
111
111
110
110
000
111
011
111
111
010
010
000
101
111
111
111
011
110
000
001
110
001
111
110
111
011
001
001
110
111
110
000
011
011
000
001
010
001
100
001
010
101
000
111
110
001
010
010
000
011
101
111
000
111
011
110
110
010
111
010
110
101
000
011
001
111
010
010
110
101
110
001
010
110
001
001
110
010
010
010
010
100
100
101
110
010
010
110
100
010
100
000
011
001
110
010
100
111
110
111
000
110
001
000
001
011
010
111
110
010
000
001
111
100
000
110
001
010
101
000
100
111
010
011
001
100
110
001
101
011
011
101
100
100
111
001
000
110
101
101
010
001
001
010
011
110
101
010
000
011
000
001
100
110
011
010
101
001
101
011
010
101
010
011
011
110
100
110
001
100
111
000
011
001
010
010
101
001
010
101
000
000
100
000
110
001
010
100
000
110
001
111
101
011
000
100
101
000
010
000
000
011
100
110
010
111
111
101
010
001
000
111
100
010
100
010
011
111
110
101
001
010
110
001
110
000
000
111
100
000
010
101
010
110
001
100
110
100
000
110
101
110
110
110
101
100
100
100
101
011
100
001
100
100
010
110
000
101
110
010
110
111
011
001
100
011
110
000
110
011
011
000
011
010
110
011
000
011
001
101
011
011
000
100
000
010
000
101
101
101
000
010
001
010
110
100
000
000
001
101
100
011
110
001
010
011
010
111
110
111
010
100
011
011
010
000
000
001
001
000
010
100
101
111
101
001
110
001
011
111
001
000
001
101
100
010
111
101
010
010
101
011
000
110
010
111
001
000
011
011
001
100
010
011
111
110
111
000
000
110
010
011
010
100
011
110
000
111
010
100
000
110
101
011
011
100
111
011
010
111
110
110
110
111
001
110
011
111
100
010
101
000
101
000
101
111
011
000
111
001
000
010
111
101
100
001
010
010
000
010
001
011
001
011
010
000
100
010
101
010
000
111
011
110
101
110
110
000
010
111
001
100
000
011
111
010
010
000
111
011
111
100
110
110
101
011
111
010
001
000
110
000
001
000
001
011
100
110
111
011
101
110
110
010
100
101
010
101
111
101
000
101
111
011
000
101
100
110
111
101
011
110
001
101
111
011
111
000
100
000
001
101
010
000
010
111
110
000
111
001
011
100
111
110
010
111
100
000
110
100
110
111
111
010
001
101
011
111
110
001
001
100
001
111
011
001
001
101
011
001
001
111
000
001
110
111
000
000
101
011
110
101
011
011
000
110
100
110
100
111
100
111
101
000
010
101
001
011
011
011
101
110
100
111
101
110
010
011
010
110
100
000
111
011
011
111
101
000
001
100
001
101
011
111
111
011
101
000
101
010
001
110
101
000
101
111
100
001
111
111
100
110
101
111
010
100
001
010
100
100
010
011
101
000
011
001
100
000
010
101
110
010
110
100
010
000
001
100
110
001
100
000
100
111
100
010
110
010
001
101
100
110
111
001
001
111
101
001
000
010
110
001
000
100
100
100
110
110
010
000
110
111
010
111
101
111
011
001
011
100
100
110
101
010
010
000
110
101
001
000
001
010
111
111
001
000
100
001
101
101
110
110
001
110
101
001
100
011
001
000
101
101
011
010
110
011
001
110
110
010
111
101
110
000
001
100
010
001
111
011
100
110
111
001
111
110
010
110
100
001
011
110
011
111
001
010
110
000
000
011
010
011
101
111
111
011
010
101
000
110
010
010
110
001
010
000
110
011
000
010
100
101
101
101
011
001
011
101
001
000
010
111
100
010
011
011
000
000
001
011
000
001
101
101
100
010
111
101
010
100
111
101
110
111
010
001
100
110
011
000
001
000
000
011
100
111
000
001
001
100
111
000
010
001
011
110
000
011
010
011
101
110
000
000
000
011
111
011
011
000
011
001
101
001
110
111
101
011
000
011
111
111
110
011
010
010
000
100
111
001
101
010
100
100
110
001
001
000
000
000
001
101
110
110
011
111
011
101
000
011
010
110
011
011
111
101
101
010
110
010
000
001
001
001
000
101
110
000
001
011
011
101
111
101
101
111
010
010
110
001
111
111
100
111
110
011
100
110
001
010
010
010
100
001
010
111
000
101
110
000
011
010
101
000
111
100
100
110
110
100
001
111
111
001
101
101
100
111
000
111
110
110
111
001
100
110
110
010
101
100
111
001
010
110
100
011
011
110
000
010
000
000
100
010
110
011
100
001
111
111
110
111
000
101
010
111
011
110
001
001
000
110
010
000
011
010
110
001
101
101
110
101
010
101
011
010
001
001
010
100
001
010
101
001
001
100
100
011
000
100
101
010
101
010
010
001
011
010
111
000
100
100
000
011
111
010
010
111
100
101
110
001
000
001
001
011
111
110
011
011
111
000
101
110
001
000
010
011
100
000
011
010
000
100
011
001
001
011
101
001
110
000
100
111
101
111
100
000
101
110
001
010
011
010
110
000
010
001
101
011
110
110
010
011
000
101
010
110
110
000
001
000
000
001
001
100
101
001
010
000
101
110
111
110
001
000
011
110
111
110
010
101
000
101
110
101
010
100
000
010
110
011
001
111
000
111
001
001
100
011
110
101
101
011
101
100
011
111
110
001
010
100
100
101
000
100
110
000
000
111
111
101
000
110
000
010
011
011
101
101
000
110
010
010
100
111
101
100
100
000
111
000
111
101
000
000
011
011
000
110
111
110
011
111
001
110
001
010
110
001
100
110
111
100
100
010
001
111
101
111
110
101
001
101
001
011
011
110
111
000
101
010
101
010
011
000
001
110
011
100
001
000
000
001
010
110
111
100
111
100
101
001
100
101
111
110
011
001
010
101
111
111
100
000
001
010
101
011
100
110
100
000
000
110
010
011
110
010
100
001
101
101
111
010
111
011
011
100
001
000
001
100
011
010
101
000
010
011
001
011
000
111
100
100
101
000
110
110
110
001
101
011
000
000
001
001
011
010
011
101
100
001
110
101
101
111
101
000
101
110
100
010
010
111
101
010
111
110
000
011
100
001
111
101
101
110
001
000
010
111
110
011
010
010
011
011
100
111
110
110
001
100
010
011
111
100
011
101
000
001
001
001
010
100
011
110
001
001
010
100
010
101
011
101
101
010
000
100
111
101
001
101
111
010
010
101
001
110
000
101
101
110
001
000
000
111
000
100
111
110
010
111
010
110
111
100
010
100
000
010
010
000
111
111
011
000
100
100
011
100
010
101
010
000
111
000
100
010
100
111
110
010
111
110
101
010
111
011
111
011
010
101
000
111
000
110
010
111
010
000
110
010
010
010
100
001
010
100
100
010
010
000
000
111
000
010
100
010
111
001
011
001
110
110
110
110
001
001
001
000
000
001
111
000
000
111
110
110
001
111
110
111
001
110
010
011
100
000
100
110
100
100
011
111
011
000
001
010
110
101
101
010
100
000
110
000
110
000
000
011
010
000
110
001
110
010
100
101
100
011
000
001
000
100
110
110
100
011
001
110
001
010
100
011
111
010
110
011
000
011
110
010
001
011
110
010
101
101
111
010
001
110
011
011
100
011
110
010
011
100
101
111
100
010
011
000
110
000
010
011
101
100
000
011
111
110
100
111
001
010
001
100
110
011
110
100
001
011
010
111
110
011
100
011
111
010
111
101
011
010
110
010
010
111
001
000
001
110
100
001
001
010
011
110
101
001
001
100
111
000
010
010
101
101
001
011
000
010
000
111
011
111
010
110
110
010
010
101
001
000
001
001
010
101
100
100
010
000
011
100
001
111
010
111
011
110
001
000
011
101
100
001
110
111
000
001
000
101
011
111
110
101
101
111
110
111
110
001
110
110
100
010
000
000
010
111
110
101
100
010
111
001
100
010
100
000
101
001
110
010
000
110
011
111
111
111
110
110
011
111
000
100
001
101
110
000
011
110
110
101
100
110
001
101
010
110
000
010
110
110
010
111
000
110
100
011
111
010
101
100
010
101
100
000
100
100
010
111
010
100
010
010
001
111
111
000
110
001
110
000
001
001
100
000
100
010
001
101
011
010
100
011
111
000
010
000
000
000
001
001
101
010
111
010
101
111
110
101
000
100
110
010
001
111
001
010
010
100
101
110
100
000
000
110
110
100
001
010
111
100
010
001
111
010
001
011
000
111
100
110
011
000
101
001
100
011
001
100
010
000
000
100
100
000
010
110
101
111
100
111
100
111
010
001
011
110
110
110
011
101
010
101
010
100
010
010
110
000
000
101
001
010
100
001
111
100
110
111
001
111
100
000
011
110
000
011
000
010
111
111
111
101
101
000
100
110
101
111
101
100
101
010
001
101
100
001
011
001
011
110
001
110
011
000
101
101
001
100
100
000
110
101
000
000
111
110
000
001
100
111
000
010
011
111
000
000
001
110
111
001
001
111
011
110
010
000
100
100
100
111
100
100
100
100
011
000
101
110
100
011
011
011
010
011
010
000
110
110
111
001
110
011
011
000
001
110
001
010
111
100
110
100
110
000
111
100
110
011
110
011
101
001
100
100
000
111
000
011
010
111
111
101
111
110
001
010
110
000
100
101
000
001
010
110
100
101
010
010
010
110
001
101
111
110
000
101
111
111
000
001
000
011
110
001
100
010
110
000
111
010
010
010
010
010
000
001
111
100
110
100
000
011
100
111
010
111
001
110
000
110
110
011
111
010
000
000
011
111
111
100
111
010
111
100
111
011
111
010
000
111
000
110
011
001
111
100
110
101
000
110
110
110
010
100
100
000
100
111
010
110
110
000
110
000
000
010
110
000
001
010
011
000
111
010
001
000
101
010
001
000
111
001
100
011
110
111
110
000
011
110
101
111
100
100
000
000
100
100
101
101
000
011
000
011
000
101
010
010
011
101
110
001
011
000
100
100
001
100
010
101
101
100
011
011
011
100
101
100
000
100
111
100
100
001
111
001
010
101
100
000
110
110
101
011
001
111
001
001
111
101
010
000
001
010
011
101
010
110
011
101
010
111
001
000
011
011
100
101
100
000
000
011
101
001
001
111
000
011
001
101
001
110
011
000
010
000
001
001
001
010
010
011
011
010
001
001
110
011
011
111
110
110
101
000
011
111
101
111
101
111
101
001
111
000
101
100
001
011
100
111
110
000
001
011
110
100
010
001
011
101
010
010
111
010
011
001
101
000
011
001
111
010
100
001
000
011
011
110
000
000
000
101
101
110
001
001
101
110
011
010
000
101
011
111
010
000
111
111
010
110
100
000
100
001
100
000
111
111
011
110
001
010
011
111
110
110
001
111
110
100
111
111
010
010
011
011
010
100
111
111
010
111
010
110
101
101
001
010
011
000
110
111
011
011
011
011
100
001
010
000
001
000
000
011
101
000
100
000
011
110
000
000
111
001
011
000
110
111
001
101
110
111
010
010
011
011
001
111
111
001
011
000
110
100
100
110
011
100
011
000
010
010
001
101
000
110
011
100
100
111
010
100
011
100
000
000
111
001
011
001
001
110
011
100
110
010
001
100
110
101
110
100
110
000
011
111
011
011
001
101
010
001
001
000
100
000
110
110
011
010
001
000
010
001
001
111
110
000
111
000
111
000
000
100
110
111
110
101
000
101
110
101
001
011
011
011
001
100
111
111
100
001
101
001
110
001
011
111
101
011
111
000
000
110
100
101
101
100
000
010
110
010
011
100
110
110
010
100
100
000
111
011
101
010
011
011
110
101
001
010
101
110
001
011
110
111
000
011
010
001
110
001
000
111
100
100
000
100
011
101
000
100
001
101
101
111
100
101
001
011
001
100
111
110
000
011
110
010
110
011
000
110
001
000
010
110
000
111
011
110
101
111
110
110
011
000
111
000
111
011
100
111
000
001
001
001
010
001
110
101
100
110
000
111
100
111
101
001
111
010
111
001
100
101
110
010
000
101
111
001
001
001
001
011
001
000
110
100
000
101
111
100
001
011
011
011
101
101
010
111
010
100
001
111
110
010
110
001
111
001
000
110
000
101
101
011
010
001
010
000
001
111
001
010
110
010
111
100
001
111
000
100
100
100
110
010
100
100
011
100
011
001
100
000
110
111
011
100
110
000
010
100
111
011
011
110
011
001
000
100
000
111
010
000
001
101
110
100
001
000
001
010
110
110
000
000
010
001
011
100
001
010
010
011
001
000
010
010
100
110
010
010
000
000
011
110
100
111
110
110
001
110
001
011
010
001
000
010
100
011
010
101
000
111
000
111
001
111
110
110
100
000
100
100
000
100
010
110
101
010
101
001
110
011
100
001
000
000
101
111
111
001
101
110
001
001
000
100
110
000
110
001
011
111
101
100
000
101
111
100
111
111
110
101
000
010
110
010
010
000
100
101
100
101
000
111
110
001
100
011
011
011
101
110
010
100
101
110
011
011
011
001
110
010
000
001
110
111
000
001
111
100
111
000
100
010
101
001
011
110
000
000
001
010
001
001
001
110
001
010
010
010
111
110
101
001
010
000
011
110
011
110
110
110
111
010
011
100
110
000
100
000
001
000
110
001
101
100
000
101
011
011
010
110
011
011
100
001
011
101
011
110
010
000
101
011
110
000
100
000
000
110
011
101
101
101
111
011
010
110
101
110
001
101
000
100
100
001
010
100
001
000
001
111
001
000
100
100
001
011
101
010
010
111
101
001
111
011
100
011
000
011
111
101
000
110
110
001
011
000
111
010
001
000
011
111
010
011
011
101
100
011
100
001
110
010
011
011
000
111
110
011
101
111
010
011
000
000
011
101
001
101
010
101
111
101
110
110
110
001
100
100
011
100
000
110
001
110
100
110
001
101
010
101
010
111
000
111
011
010
010
010
101
101
001
111
100
111
110
001
110
010
000
000
100
100
011
111
011
100
111
101
100
110
010
101
101
011
001
011
000
101
111
111
011
111
000
011
010
011
000
100
100
010
110
110
001
110
011
110
101
010
111
000
011
101
101
010
011
010
111
111
001
001
100
110
010
001
111
101
011
101
000
001
000
100
110
100
001
110
000
011
010
111
000
101
111
111
101
101
110
010
100
000
100
100
110
010
000
000
110
110
011
110
100
011
001
111
001
010
101
101
101
011
001
101
110
101
010
000
101
001
011
101
101
100
101
101
100
011
100
101
100
010
010
010
010
101
001
100
010
011
011
000
100
000
010
101
010
110
000
100
010
011
000
010
000
111
010
101
010
111
101
000
100
000
011
100
111
100
101
101
110
100
010
111
011
110
001
100
110
011
011
001
000
110
110
110
000
000
110
101
000
000
100
100
001
000
000
110
100
110
001
001
101
010
010
101
111
000
100
110
101
001
000
100
010
001
101
011
110
011
101
000
001
111
010
001
111
101
010
100
001
101
011
000
100
011
001
111
001
100
000
111
100
000
100
000
011
001
001
011
100
101
010
101
001
110
100
001
001
111
001
101
011
010
011
011
010
001
000
110
101
101
011
010
101
111
101
100
100
111
000
001
110
111
010
110
010
000
000
111
111
111
101
100
001
101
110
111
011
101
011
010
001
111
010
101
100
001
110
111
010
011
001
000
011
110
000
001
110
010
100
001
001
001
111
101
100
110
110
001
000
001
011
100
000
110
111
010
100
110
010
011
110
001
110
111
111
010
100
000
010
001
101
011
101
010
111
000
001
110
100
011
110
101
010
011
011
011
111
111
101
100
110
011
100
101
010
010
010
100
110
100
110
010
000
101
011
101
011
001
101
101
100
001
110
010
010
000
010
100
001
011
101
010
011
110
000
111
101
101
100
110
110
101
100
100
110
111
011
111
001
101
010
001
111
100
111
011
001
001
000
001
101
101
100
100
001
110
101
101
110
001
011
100
111
010
111
110
111
001
110
011
110
101
111
111
100
101
000
110
110
101
111
000
101
111
010
000
001
101
101
000
101
100
111
101
000
111
010
101
000
110
111
110
010
101
010
000
101
011
101
001
001
011
001
000
010
010
100
001
110
110
101
000
011
011
000
101
001
101
101
101
000
101
111
111
101
010
101
100
011
010
010
110
010
010
101
001
010
101
000
101
100
111
101
110
010
111
001
010
001
110
101
101
000
111
001
100
010
110
010
110
000
001
110
101
001
011
000
010
001
101
010
000
100
100
110
010
011
010
111
111
100
100
011
110
011
001
111
011
001
101
101
000
111
111
111
100
001
101
100
100
110
110
000
100
111
101
011
000
001
101
111
100
011
010
000
011
100
110
100
100
101
010
111
000
000
110
000
101
101
010
111
100
011
000
110
011
000
111
011
110
111
100
101
101
010
000
011
101
110
100
011
000
100
010
101
110
011
110
001
010
001
100
000
100
010
110
011
101
010
011
011
100
011
100
001
100
001
101
011
101
100
101
110
011
001
100
011
001
110
100
101
101
111
010
011
011
001
101
100
100
001
010
111
111
011
000
000
111
001
101
011
000
000
110
111
010
000
010
000
001
010
101
111
111
110
000
110
101
001
001
101
000
011
100
100
000
101
010
110
000
010
100
101
111
110
110
010
110
101
110
000
000
001
111
000
001
111
000
001
000
010
110
011
011
001
100
110
001
110
101
110
000
000
110
010
011
100
101
010
011
001
001
011
011
111
111
101
001
010
100
101
001
010
000
001
010
110
100
101
100
100
111
101
001
000
111
011
110
011
001
000
111
111
000
100
100
010
110
111
001
101
101
011
000
100
111
110
111
100
001
001
011
111
101
001
011
100
010
000
100
001
001
010
000
011
000
111
111
111
111
101
101
111
101
100
011
010
010
000
001
101
010
111
100
001
011
100
010
101
011
011
001
000
110
110
000
111
110
110
100
100
000
010
011
111
011
001
010
111
100
111
000
100
110
110
101
001
010
110
001
101
111
011
101
000
000
110
001
000
111
101
110
001
111
001
111
110
010
100
000
100
011
110
101
011
000
000
011
101
010
111
010
000
100
111
011
110
000
110
100
001
010
101
100
010
011
001
001
101
111
010
100
010
111
101
110
101
110
110
010
001
100
001
001
000
101
101
010
110
010
100
110
000
001
101
011
111
110
111
111
010
000
101
110
111
110
101
000
010
011
000
100
010
100
100
110
001
100
001
101
000
110
101
101
101
001
010
111
111
111
110
010
010
001
100
101
100
101
111
010
010
101
111
100
101
101
001
111
101
111
110
001
101
000
111
001
001
111
101
110
011
000
100
111
100
001
101
001
010
100
011
100
111
101
101
011
100
000
100
111
010
010
010
011
001
100
011
111
110
101
000
100
011
011
100
101
100
000
000
111
100
110
101
000
000
000
001
100
100
110
110
000
000
111
100
111
001
011
111
110
000
000
011
011
100
101
011
001
110
101
010
111
100
101
010
110
001
011
010
111
111
111
001
001
000
100
110
011
011
100
001
101
111
101
001
100
111
000
100
101
011
111
010
011
111
101
000
001
011
010
100
101
001
010
111
010
000
001
011
011
100
100
000
010
010
001
110
011
011
000
000
001
001
011
111
101
101
110
100
001
010
101
110
101
101
101
101
111
110
101
111
101
100
100
000
000
111
010
001
000
100
000
011
100
110
011
010
100
110
010
100
011
010
010
110
100
010
111
111
011
011
011
001
101
111
101
010
110
000
101
001
101
011
001
100
001
111
111
100
010
110
010
101
001
101
001
001
110
101
100
001
100
111
011
011
010
010
101
010
110
010
010
100
001
011
000
000
011
000
100
100
000
010
001
000
001
101
010
111
001
010
010
101
110
001
011
001
100
000
011
111
000
110
111
110
010
001
111
100
001
001
100
001
100
100
101
110
010
100
010
111
010
010
111
010
000
101
100
000
110
001
010
101
111
000
101
001
101
000
100
001
010
110
110
011
000
010
001
001
000
110
000
111
111
010
000
110
001
111
001
010
100
010
011
111
101
001
011
111
101
110
000
110
100
000
010
110
110
101
001
100
101
100
101
100
011
101
011
010
001
110
101
000
000
100
111
101
101
110
111
011
110
101
111
001
110
111
111
100
100
011
001
010
001
011
100
111
110
111
111
110
011
111
010
100
111
100
101
100
100
010
000
110
110
001
110
001
100
000
011
001
001
100
000
001
001
111
011
110
010
010
100
000
100
111
111
000
001
110
001
110
110
001
000
001
010
100
111
111
100
101
100
100
101
101
000
111
111
101
101
100
111
111
001
011
011
010
000
111
000
011
110
101
100
111
001
011
010
011
000
111
001
001
111
011
010
011
001
110
111
111
110
011
101
110
111
000
111
100
010
011
110
101
001
010
101
100
000
010
111
000
110
010
011
001
100
000
010
111
010
011
011
000
010
110
100
001
001
100
100
110
111
011
000
010
110
100
000
101
001
000
010
111
000
010
111
010
110
110
100
000
111
000
000
111
110
011
100
101
011
100
011
111
001
101
110
010
000
111
100
000
100
010
101
110
010
010
010
000
101
110
000
011
100
010
101
110
111
111
011
101
011
000
100
000
110
011
011
010
111
010
101
001
110
000
010
111
010
000
100
111
110
100
111
011
101
001
111
011
011
011
100
111
100
111
011
011
011
000
110
000
111
101
011
101
010
100
101
011
100
001
011
011
000
001
111
001
010
101
111
001
001
011
000
100
010
000
000
001
110
001
001
000
011
001
001
000
110
010
110
100
001
101
010
111
101
000
000
001
100
000
111
110
111
100
001
101
101
011
001
110
000
101
100
110
011
110
110
001
100
100
010
111
000
000
010
100
110
011
001
010
011
110
111
110
001
110
001
110
111
101
010
001
000
011
001
110
111
110
100
001
100
011
110
110
010
101
010
010
100
011
000
111
001
100
111
110
110
000
101
101
010
011
100
011
101
011
000
000
101
010
100
100
110
001
010
001
100
011
110
001
001
000
001
110
000
110
101
011
001
110
100
011
110
110
101
100
000
010
100
111
100
110
010
110
001
001
100
111
111
111
100
000
101
100
010
101
100
101
110
000
101
101
100
111
010
110
010
010
011
010
010
110
100
100
101
010
100
101
000
000
010
011
101
001
101
001
011
011
010
000
000
111
100
100
011
001
001
111
101
001
011
011
010
010
101
010
001
011
001
101
010
000
100
100
110
111
101
011
100
110
101
001
100
110
001
101
010
000
011
000
001
001
001
111
010
110
101
111
010
101
011
100
100
000
001
011
111
001
011
001
000
100
110
011
001
111
011
010
010
001
111
000
110
011
101
011
011
001
011
011
101
100
111
011
100
001
110
111
001
111
111
110
001
001
010
010
110
111
101
111
110
111
011
101
100
001
001
101
111
101
110
101
001
111
000
111
001
010
010
010
010
000
010
011
100
001
100
110
011
011
001
111
001
011
100
000
101
001
100
010
100
000
001
010
001
100
001
010
011
100
011
100
010
101
100
110
111
110
101
000
110
001
010
011
011
011
101
010
101
110
011
101
101
011
010
011
010
100
111
000
010
110
010
010
001
000
100
111
111
111
011
000
100
111
001
001
000
111
101
011
100
001
011
001
100
000
011
010
100
110
111
110
100
100
010
110
111
001
111
100
101
001
100
100
100
100
111
010
001
010
111
001
000
010
001
011
010
110
000
111
000
001
001
111
100
010
101
110
000
110
001
011
000
000
101
010
000
010
101
111
000
011
011
010
000
011
001
001
110
101
001
000
110
101
010
110
001
111
000
011
011
101
110
011
001
001
111
101
001
011
111
000
100
010
010
011
001
011
100
001
110
000
110
011
111
100
011
110
101
111
000
100
011
101
001
111
001
011
011
110
001
011
001
000
100
010
001
110
111
111
000
111
100
011
110
011
110
011
100
010
001
011
000
011
100
001
100
110
011
011
010
111
100
110
101
100
100
001
110
011
111
000
000
101
000
001
011
010
111
111
001
010
101
000
011
101
100
101
101
001
101
111
100
001
000
000
011
100
110
110
100
000
100
001
011
110
101
111
110
111
001
110
000
011
101
011
010
001
111
001
101
011
110
101
000
010
000
111
011
110
101
100
110
100
111
000
111
010
011
010
101
111
111
110
100
011
001
011
100
111
011
010
110
011
100
111
001
101
111
011
011
001
011
001
110
101
000
111
001
000
011
010
011
100
001
101
000
111
010
010
011
001
011
111
101
110
101
011
011
000
010
100
010
001
010
011
011
000
111
000
011
100
000
000
101
100
001
000
101
011
100
111
000
011
110
001
000
011
010
010
010
110
010
011
011
000
111
001
000
100
111
101
001
010
111
100
001
011
000
111
101
010
000
100
000
110
000
000
101
001
001
111
111
001
011
001
111
111
111
111
001
111
001
110
001
011
001
000
101
000
001
111
001
111
110
101
001
010
001
111
110
000
000
000
010
100
101
001
111
001
011
111
010
110
101
001
011
101
101
100
000
000
001
000
000
001
010
101
000
100
000
111
011
101
101
110
001
111
011
001
000
101
110
000
000
101
101
110
111
001
101
001
100
001
100
001
111
011
000
101
011
100
110
001
111
111
101
001
010
100
110
001
110
101
101
000
111
000
101
001
000
010
111
101
000
101
100
100
110
101
101
111
101
100
011
001
010
101
000
111
111
011
110
110
100
100
100
100
110
000
011
110
111
000
100
101
110
010
001
100
001
011
101
101
111
010
000
111
010
111
110
111
010
101
000
111
010
000
000
011
111
000
100
111
101
001
100
100
011
100
100
010
010
011
010
001
101
010
100
110
001
000
010
101
000
111
001
010
000
011
000
111
010
111
000
001
000
100
101
111
010
100
010
010
001
011
100
100
110
110
001
110
011
101
001
101
011
111
110
000
111
111
001
111
010
010
101
101
110
100
001
111
011
111
101
011
001
010
101
101
110
001
001
101
110
100
101
101
001
000
011
111
010
001
010
011
001
111
101
000
011
100
110
111
011
110
101
100
011
000
100
111
100
011
111
110
110
101
110
001
011
010
100
001
100
001
011
111
110
100
010
000
001
111
100
101
110
010
010
001
101
101
010
110
011
110
000
001
100
101
000
100
000
001
101
111
100
110
111
000
011
111
010
000
110
101
111
100
111
101
111
111
100
100
001
101
110
011
000
111
000
010
001
100
100
110
001
010
110
110
100
011
010
101
010
001
110
101
010
100
101
000
010
010
011
001
111
011
101
100
100
010
111
011
111
101
010
011
000
100
001
101
111
110
110
111
011
010
010
000
100
100
101
011
011
001
110
010
010
100
011
110
001
111
011
110
101
111
000
101
010
111
010
010
011
010
000
111
010
100
000
010
000
100
001
100
111
001
011
111
011
111
000
010
100
110
010
010
100
010
000
100
110
000
100
001
100
001
111
001
000
010
101
011
011
101
010
000
011
100
000
001
000
110
101
101
010
111
101
010
100
011
100
011
000
001
011
011
101
110
101
001
111
000
111
101
111
100
011
011
101
000
100
011
111
010
110
011
011
010
101
000
100
110
000
111
101
000
000
101
101
011
111
101
000
000
010
011
100
000
001
111
011
000
101
101
100
010
110
111
010
011
100
101
000
011
101
110
111
011
010
001
001
011
101
110
010
001
001
111
011
011
100
110
010
111
000
001
001
010
110
110
101
001
001
110
010
101
100
010
100
000
001
000
011
001
010
000
110
110
101
101
111
110
011
111
101
111
101
111
111
100
110
001
000
100
100
011
001
001
111
010
110
111
100
010
111
010
000
011
001
111
001
010
001
001
110
111
100
000
001
110
010
010
010
100
100
000
101
010
011
101
110
111
100
000
110
011
101
110
000
000
110
000
000
001
001
110
111
000
001
010
110
001
111
111
010
110
001
101
110
101
010
101
001
001
101
001
010
110
011
001
111
011
100
001
111
110
111
100
010
111
000
101
000
110
101
110
011
010
100
111
011
110
101
100
001
111
111
100
010
001
100
000
110
110
100
011
000
111
001
110
010
000
010
010
101
000
110
010
001
111
010
100
110
100
000
101
000
001
001
110
011
001
001
011
001
111
000
001
111
101
001
100
110
101
000
111
001
110
001
100
000
101
100
001
010
000
011
111
111
010
100
111
101
010
101
000
000
010
001
000
111
100
011
111
110
110
001
011
011
111
101
010
011
000
000
110
110
001
001
000
100
111
011
001
110
100
011
000
111
011
100
111
010
110
100
101
100
011
111
110
101
001
011
011
001
000
000
001
000
011
110
010
011
011
111
100
011
001
000
100
101
111
011
001
111
110
011
011
011
100
101
010
011
101
001
011
111
001
101
010
100
001
111
110
001
100
011
000
011
110
101
011
111
001
110
110
111
010
001
111
101
100
001
000
111
001
000
011
011
001
011
110
011
100
001
011
100
110
000
111
100
010
111
110
000
000
001
101
100
001
100
100
100
110
100
111
101
101
100
111
110
000
110
010
010
000
001
101
101
111
111
001
100
010
100
011
111
000
111
010
111
111
100
111
101
101
000
111
011
011
010
101
101
111
011
101
100
000
001
100
101
001
101
101
111
000
011
010
101
010
100
110
111
100
010
011
010
010
010
001
010
101
111
100
101
110
001
011
011
111
100
100
101
011
010
001
010
001
011
110
110
000
110
001
101
111
011
111
010
101
101
100
110
011
110
101
001
001
000
001
101
001
001
011
000
000
010
111
100
111
011
110
000
000
111
011
001
111
101
111
110
111
001
100
010
001
100
111
101
111
100
110
010
101
110
111
001
001
111
101
010
111
010
001
011
001
101
011
001
011
000
100
100
110
011
010
111
011
001
110
101
001
100
001
011
001
110
110
000
010
010
110
011
111
011
010
001
111
010
001
110
011
101
110
110
100
100
111
011
010
000
101
010
110
001
110
010
010
100
101
111
010
111
111
000
011
010
100
101
011
011
110
000
011
010
001
110
010
100
011
000
100
111
101
010
000
101
100
100
011
000
001
101
010
011
101
110
110
101
101
000
101
010
011
001
011
001
110
001
101
111
001
100
001
001
010
110
010
001
100
110
001
000
001
000
111
010
000
110
110
011
001
110
000
010
101
110
110
010
011
001
111
100
100
000
111
011
101
010
000
111
100
010
111
110
111
101
110
001
010
100
100
100
010
001
011
110
110
000
001
011
000
110
010
001
010
100
100
110
000
110
001
011
101
001
001
111
001
010
101
100
011
010
101
011
111
001
000
010
110
001
010
010
101
110
111
100
000
010
000
100
110
001
000
101
111
001
110
100
011
000
100
100
011
100
111
101
100
000
100
011
111
011
111
100
010
101
111
001
111
101
101
010
101
011
011
110
101
010
001
101
110
100
101
100
000
010
101
100
011
111
010
100
101
011
110
110
000
011
101
111
111
001
011
100
001
011
011
101
111
001
111
001
101
111
010
111
111
100
001
010
101
011
001
110
000
111
101
010
110
001
111
010
011
011
111
010
110
101
110
000
011
100
011
111
001
101
010
000
101
000
111
000
001
000
101
111
101
101
101
010
110
101
001
100
011
010
110
100
010
100
001
101
011
110
000
101
001
111
110
001
101
111
001
110
101
101
101
101
101
000
101
001
101
101
100
100
001
110
111
100
000
000
001
000
011
101
011
100
010
011
100
111
011
100
100
001
100
011
111
001
011
111
010
101
110
001
011
101
100
000
111
111
000
100
101
000
100
111
100
010
110
111
101
101
101
101
100
001
010
100
101
100
010
100
100
110
111
110
110
111
011
000
011
101
010
111
000
110
011
100
100
110
000
101
010
100
110
101
001
110
011
011
100
010
010
101
011
000
111
101
101
011
111
110
100
110
000
010
001
101
001
000
111
110
111
101
101
000
000
110
000
000
100
001
101
111
100
010
101
100
111
011
101
001
101
001
110
111
010
010
001
111
110
010
110
101
010
001
111
100
110
010
011
000
111
100
000
110
000
010
111
100
001
000
111
000
110
100
111
001
100
000
011
000
110
000
010
001
001
100
000
101
011
110
100
010
001
001
111
101
110
110
101
011
101
010
001
011
100
101
111
010
111
000
000
101
110
010
100
010
110
110
011
010
110
100
011
010
011
100
101
100
111
011
010
111
000
000
101
001
100
110
110
100
010
110
101
010
001
000
111
001
001
101
000
100
111
000
100
011
110
100
010
111
011
101
101
001
001
111
001
101
110
101
100
010
100
111
100
101
100
110
011
101
010
110
100
011
101
011
111
111
011
000
011
011
000
010
011
110
101
011
110
111
100
011
100
100
011
101
101
111
000
100
011
000
000
100
001
010
100
000
101
101
110
111
001
111
100
110
110
000
100
101
011
101
111
001
100
111
100
101
100
101
100
101
110
111
111
110
111
010
001
110
000
001
010
001
001
100
000
101
101
010
110
011
100
011
001
010
111
010
101
101
000
010
111
100
100
111
010
111
110
110
100
111
111
010
101
100
000
111
011
010
000
111
000
010
011
110
010
101
111
001
000
010
010
111
011
011
101
110
101
000
101
001
011
001
110
111
001
001
110
111
001
001
101
001
100
100
101
110
110
011
010
001
011
101
001
001
000
010
011
001
000
110
100
100
100
011
011
101
100
000
011
011
011
100
101
010
101
000
001
001
000
111
100
001
110
011
111
111
000
100
001
110
000
010
110
010
110
101
000
000
011
000
000
001
000
011
100
000
001
111
011
011
101
101
001
010
100
111
101
001
100
001
011
111
100
000
110
111
101
000
011
100
000
100
101
100
010
001
010
110
011
000
111
011
010
110
101
111
000
000
000
001
101
010
111
101
010
110
011
101
110
111
000
100
000
001
100
110
010
110
001
110
100
111
110
000
111
000
101
000
111
101
100
001
011
000
000
100
100
110
000
111
010
101
001
101
110
000
011
111
000
010
001
011
110
100
010
100
010
010
111
010
001
000
111
011
001
011
111
100
100
111
001
000
001
011
110
011
010
011
100
000
001
101
100
000
101
101
010
000
010
000
001
011
010
110
110
110
101
001
101
010
001
000
111
011
011
011
000
010
101
000
111
001
101
111
010
001
000
101
101
000
001
110
000
000
000
100
111
100
110
011
010
110
000
000
100
110
100
110
000
010
010
111
001
110
110
010
110
101
111
101
101
010
001
101
000
100
010
001
100
010
001
011
100
110
110
000
001
010
101
001
101
011
110
001
001
001
100
111
011
011
001
000
010
001
100
000
110
001
000
001
001
101
010
000
111
111
001
101
110
010
100
110
011
001
000
111
111
111
100
011
101
000
110
010
011
100
100
100
110
111
100
011
011
001
111
000
101
011
001
100
010
011
010
001
010
111
111
001
010
011
100
011
111
001
111
111
110
100
000
101
001
000
010
011
101
100
000
111
110
100
000
001
010
001
110
000
011
101
010
010
001
111
111
111
001
011
011
000
101
111
001
010
110
001
011
001
001
100
001
100
100
100
110
001
001
101
111
010
010
101
100
010
110
101
101
001
111
000
111
100
101
101
011
010
111
001
001
010
111
001
101
111
111
100
000
001
001
011
100
000
100
110
110
100
010
010
001
010
000
101
111
100
100
000
101
111
001
110
100
110
000
011
111
111
101
010
101
010
101
101
010
101
010
110
110
011
101
100
000
110
001
001
010
001
101
100
101
110
110
101
010
000
110
100
010
100
000
000
001
111
000
100
101
100
001
101
000
100
011
111
011
100
001
110
011
011
110
101
101
010
000
000
110
100
110
111
111
101
011
001
011
111
000
111
000
101
100
111
110
011
111
010
100
101
000
000
000
001
111
011
001
101
100
001
001
100
110
000
100
101
001
111
100
011
110
111
001
110
001
001
100
111
000
001
011
010
001
101
100
001
000
100
110
011
111
110
001
010
011
100
111
001
000
100
011
010
000
101
010
100
110
111
110
010
110
001
010
010
100
000
111
101
000
100
010
010
010
010
011
101
011
111
111
001
010
101
101
100
111
010
001
001
101
011
101
111
001
110
101
011
100
000
111
100
111
111
111
010
100
101
011
010
000
011
111
110
100
101
110
101
010
111
110
110
101
000
110
000
010
011
111
101
001
010
111
100
000
000
100
101
001
101
011
010
000
010
011
101
010
100
001
100
111
110
010
100
001
011
111
110
011
000
001
000
011
000
110
000
000
011
010
000
011
101
011
010
110
010
011
111
110
001
010
000
010
100
111
110
111
010
100
000
001
101
010
010
101
010
111
000
011
101
111
110
001
010
111
011
101
100
010
111
100
011
011
111
100
001
010
000
100
101
010
100
111
111
000
011
001
111
111
001
011
010
111
110
010
111
011
001
100
110
100
111
001
001
001
110
111
001
100
100
110
111
001
011
011
011
000
101
110
100
101
010
000
011
000
101
101
000
100
001
100
100
010
100
001
110
110
111
001
010
100
111
100
000
010
001
011
111
100
100
110
000
010
001
110
110
110
001
010
110
010
011
110
101
010
100
001
110
101
011
011
100
000
111
000
101
000
010
111
001
110
001
010
010
001
000
101
100
101
100
011
101
100
010
100
001
001
011
000
010
110
110
101
010
111
111
101
001
111
110
110
101
111
101
110
100
101
011
110
111
011
001
110
101
111
111
110
010
001
000
100
011
010
000
010
010
100
000
111
100
111
001
110
010
010
110
101
010
001
110
111
000
110
100
000
010
100
000
100
001
111
110
001
011
000
011
011
010
010
000
001
100
000
111
111
000
001
010
011
110
000
000
111
100
110
001
011
010
100
110
011
100
000
000
100
010
100
111
101
110
010
001
001
100
001
101
110
110
111
001
110
011
110
100
001
011
011
101
001
110
100
010
101
111
001
000
001
001
111
000
010
011
001
001
110
111
100
111
001
000
011
011
100
011
000
001
101
001
111
111
001
000
011
111
110
010
110
010
000
100
111
010
011
000
011
100
101
011
110
011
001
000
010
010
110
111
110
011
101
001
110
000
100
011
001
001
010
100
101
011
000
001
111
010
000
011
010
101
010
011
100
111
100
110
101
101
010
111
100
011
010
010
111
111
001
110
101
100
001
010
101
010
111
100
001
110
101
101
001
110
100
001
000
010
111
100
100
000
100
101
111
110
111
011
001
000
011
010
101
100
110
010
010
110
011
011
111
001
111
100
111
110
100
001
110
000
101
101
101
111
101
010
100
110
111
111
000
001
010
001
101
100
100
000
011
010
000
000
010
110
011
101
111
010
010
100
101
001
011
010
111
111
001
111
010
101
111
100
001
010
001
010
001
011
011
010
101
110
011
010
110
110
111
101
111
011
111
000
100
010
111
000
100
011
101
110
111
100
001
000
110
100
011
110
101
010
010
011
100
000
000
110
011
100
111
011
000
010
000
011
010
000
001
111
000
110
100
111
001
010
001
101
001
110
101
001
010
000
000
010
101
010
111
101
011
101
011
001
110
100
100
011
001
011
001
101
010
000
101
000
111
100
000
010
101
011
001
011
111
100
111
011
010
010
000
000
101
100
111
110
011
101
100
111
101
001
111
010
100
111
101
111
100
011
001
100
010
000
001
001
111
100
111
011
000
010
111
000
001
010
110
110
010
011
101
110
100
101
001
010
100
010
110
010
001
101
011
011
011
101
010
011
111
001
101
100
111
100
010
010
010
111
011
011
110
110
101
111
110
110
111
001
101
011
111
011
011
111
000
001
000
011
001
010
011
011
111
000
001
101
001
101
101
011
010
100
111
111
011
000
011
010
100
100
011
011
111
001
101
101
110
010
000
011
001
101
000
000
100
100
001
010
111
001
111
000
001
110
000
110
001
111
001
111
001
001
110
100
011
010
000
010
001
001
100
010
010
011
000
111
100
011
010
100
100
010
100
001
110
110
100
000
111
011
001
011
110
111
110
001
000
110
010
100
000
010
111
011
110
010
110
011
101
011
000
100
101
101
000
100
011
001
000
111
101
100
100
001
000
000
111
100
110
010
101
100
001
111
111
101
011
110
100
010
100
111
001
100
111
110
010
100
000
011
010
001
000
111
111
011
101
100
100
010
111
110
001
001
111
111
001
011
110
111
001
010
010
111
101
111
111
001
110
111
010
101
000
001
101
010
010
100
110
010
001
001
101
100
110
010
001
110
110
111
000
001
011
001
010
111
000
011
001
001
101
000
000
000
000
011
010
001
101
111
101
000
101
001
001
011
101
110
111
100
111
000
000
001
111
111
001
110
111
000
100
011
010
000
101
010
111
001
100
100
011
011
000
100
100
100
011
010
001
010
100
010
111
111
111
001
110
101
111
110
011
011
001
001
111
111
010
100
100
001
101
111
010
100
110
011
101
010
110
001
111
110
010
011
100
000
001
100
110
111
010
011
100
000
100
000
100
011
001
001
110
010
100
100
001
000
010
110
111
111
001
101
111
111
111
010
110
111
010
000
100
111
001
001
101
100
100
100
000
110
101
010
101
010
000
001
011
110
011
111
001
100
000
110
111
000
011
100
110
100
010
000
111
111
001
110
010
011
000
010
010
010
110
111
010
000
111
001
000
001
001
011
101
001
010
101
010
011
010
101
011
001
111
000
000
001
110
110
001
001
100
011
010
001
010
000
101
110
001
101
011
110
110
100
111
001
010
011
111
000
010
010
000
110
001
011
110
111
011
100
001
011
011
100
010
001
110
000
010
011
110
010
101
111
000
110
011
011
110
001
000
001
111
110
001
011
001
000
011
111
000
011
011
000
001
110
001
010
010
000
101
111
001
010
001
101
000
100
110
111
100
101
110
111
110
010
100
111
110
110
001
011
111
010
011
100
111
111
110
100
010
111
101
010
111
101
101
010
010
100
101
010
011
011
100
010
111
010
000
011
011
110
111
110
010
001
011
100
101
010
011
111
011
100
111
011
001
010
110
011
100
000
101
011
100
110
001
111
011
111
011
001
010
000
011
101
111
011
010
101
010
000
011
001
000
000
011
110
111
000
111
011
111
101
110
000
110
010
011
010
010
000
001
101
010
001
101
000
110
110
011
110
000
011
001
100
100
110
111
010
110
110
101
100
100
000
111
000
111
011
001
111
101
000
001
101
100
011
001
000
100
110
111
000
010
000
100
011
101
110
010
000
110
101
001
011
001
011
000
001
010
100
100
010
010
110
110
010
001
001
101
001
100
111
010
110
100
101
101
100
111
100
011
010
111
111
010
111
110
011
001
100
010
110
011
111
100
111
001
011
101
000
101
011
000
101
010
000
101
100
011
110
110
001
001
011
010
101
101
010
011
001
001
110
101
100
001
110
100
000
011
101
111
100
011
111
111
010
010
111
101
111
100
101
011
100
010
011
011
101
111
111
001
111
001
001
011
100
000
010
000
001
010
110
010
110
010
100
010
000
000
001
011
000
001
011
110
100
110
001
000
101
011
111
011
111
101
001
110
000
100
010
110
111
011
001
010
100
011
010
000
000
000
111
111
000
000
101
100
010
111
010
100
011
000
110
100
101
101
010
000
101
010
001
001
001
101
010
011
111
011
111
011
101
100
101
001
110
111
011
001
011
001
010
000
011
011
011
000
001
001
000
011
000
101
010
110
011
001
010
111
000
101
011
110
010
011
001
001
010
101
100
000
110
000
110
111
011
001
001
001
110
100
000
011
111
010
101
111
101
010
000
001
110
110
110
110
000
010
100
111
000
100
100
001
001
110
100
000
010
110
011
001
010
011
011
011
010
011
011
001
101
111
111
110
110
100
110
100
001
001
000
000
011
000
001
110
010
011
111
101
100
100
000
110
101
011
110
011
001
101
110
001
110
100
000
111
011
000
100
111
111
000
111
101
011
111
111
001
111
111
001
000
001
110
011
001
100
111
100
110
010
010
001
000
001
011
111
011
001
010
000
100
111
000
100
101
101
101
111
011
001
011
000
101
110
000
101
111
110
100
000
100
101
000
110
110
001
100
111
101
001
011
100
111
110
101
011
001
100
010
100
011
111
101
001
011
001
010
111
100
101
011
011
111
000
111
100
101
000
000
010
001
011
110
101
100
001
011
001
110
100
100
101
011
001
001
011
100
101
000
001
010
111
100
100
110
111
110
000
011
010
010
000
111
001
100
110
001
101
010
101
110
001
011
010
010
011
011
110
111
100
100
111
001
110
011
110
110
011
001
111
101
010
110
000
010
101
011
000
111
011
011
001
011
111
101
001
010
000
111
011
100
011
100
010
010
001
010
111
000
100
100
001
100
000
101
001
100
111
100
011
010
011
001
101
010
100
111
010
101
011
000
001
101
111
011
011
110
001
010
100
100
000
101
011
101
111
101
011
101
000
101
011
000
111
011
110
010
110
010
100
000
111
100
100
000
011
110
110
011
000
011
000
110
100
100
010
011
100
010
101
000
111
101
101
100
000
111
111
111
000
000
111
001
001
101
111
101
011
110
110
001
110
000
000
011
100
000
001
001
110
101
101
100
100
100
101
101
001
100
001
011
001
000
110
011
100
011
001
011
000
010
011
011
001
011
101
100
000
110
011
000
011
010
011
101
000
100
000
010
000
101
111
000
000
011
110
001
010
111
110
111
101
110
001
101
010
001
101
010
011
011
011
110
010
010
011
110
110
000
110
010
101
010
000
011
010
111
111
011
000
101
000
100
110
100
001
000
000
111
000
011
101
111
011
101
111
101
101
001
110
111
011
011
011
000
110
010
010
111
011
011
011
101
110
101
100
001
011
100
010
100
011
001
000
001
100
100
000
010
101
100
100
000
011
101
100
100
011
100
010
000
001
110
001
111
001
001
000
110
100
110
110
110
101
110
011
101
110
111
111
111
100
011
001
101
110
100
110
101
110
010
110
010
110
100
100
010
111
100
011
010
110
101
000
101
001
110
100
101
111
010
101
100
001
101
100
110
100
010
010
001
000
011
110
110
011
010
010
000
101
110
011
001
010
100
100
100
011
011
100
001
110
111
111
000
101
101
001
100
111
011
010
110
010
000
000
111
111
111
011
010
110
100
110
001
100
100
011
000
100
011
100
101
101
011
100
111
110
100
010
011
111
100
111
110
100
001
001
001
100
000
010
001
111
000
111
000
000
110
011
001
111
010
101
100
000
001
001
000
010
011
101
011
100
100
101
101
111
011
011
110
100
110
010
100
100
110
100
110
011
000
010
001
000
110
010
000
111
101
000
011
101
000
111
001
001
010
000
100
100
110
110
011
010
100
111
100
010
100
111
011
010
001
100
011
001
000
000
001
000
101
111
010
111
000
000
010
111
001
001
110
101
111
110
111
010
001
000
110
110
110
000
000
010
110
001
001
010
000
111
010
001
010
010
111
000
101
000
110
011
010
000
100
100
100
001
100
110
011
110
010
010
101
011
101
111
111
001
001
010
011
111
100
011
001
010
101
101
101
000
011
001
001
100
000
011
110
010
111
111
011
011
101
111
011
110
000
101
010
101
100
111
100
111
110
101
000
010
011
111
111
101
101
000
001
100
101
110
111
011
011
011
010
100
100
111
110
110
010
111
001
101
101
110
111
000
000
010
010
001
101
110
100
111
000
001
110
001
000
010
001
110
001
010
111
010
111
110
001
000
100
010
001
111
010
011
010
101
010
110
100
010
000
000
100
110
100
101
110
101
100
111
010
110
000
001
000
100
011
110
001
111
100
000
100
111
000
100
000
111
110
101
000
010
111
000
000
101
101
111
010
000
110
001
011
001
101
010
001
001
001
011
101
001
010
111
101
110
111
011
010
001
001
011
011
000
101
101
000
101
100
111
000
101
101
110
000
100
110
100
110
011
010
101
100
111
000
100
000
000
001
001
111
111
101
010
101
010
000
000
100
001
100
001
101
010
001
111
010
010
001
101
100
011
010
010
001
100
111
010
111
001
011
000
000
000
001
001
001
110
001
100
011
111
101
011
011
011
110
010
001
101
111
110
111
000
011
001
101
111
000
000
100
111
111
101
001
101
110
101
010
011
110
100
100
001
111
111
100
010
011
010
011
001
000
111
100
110
111
101
111
100
000
011
101
101
000
010
101
001
001
000
100
010
111
110
001
100
011
110
001
110
111
100
101
000
110
101
011
111
000
010
110
100
011
111
000
000
100
100
001
111
011
111
000
110
111
101
011
001
100
101
101
110
100
100
100
011
000
110
101
001
101
010
110
100
001
100
100
100
100
011
101
101
101
111
101
000
100
101
111
101
100
010
101
111
000
110
010
000
101
000
011
001
000
111
001
011
110
000
111
111
000
111
111
101
111
010
010
001
001
100
100
111
011
111
111
000
010
111
111
010
100
101
000
011
001
110
011
011
011
101
000
111
011
111
011
110
000
100
000
101
010
010
001
101
100
111
110
101
000
101
110
001
101
000
100
111
011
100
001
110
110
010
010
100
010
000
101
001
010
100
100
111
010
101
101
110
000
001
110
001
101
001
100
100
111
101
111
111
010
011
100
000
101
000
011
111
000
100
000
110
111
110
010
111
010
101
001
011
111
111
000
100
100
111
101
001
110
111
011
001
001
000
110
100
000
011
101
000
001
000
011
111
001
101
001
100
101
010
111
100
010
001
000
101
101
110
111
001
011
001
101
010
011
110
101
111
011
111
100
110
111
010
010
010
100
001
011
011
011
111
101
000
010
111
101
010
110
010
100
010
010
111
000
110
101
010
010
000
101
111
111
100
110
100
100
111
011
010
111
011
110
011
010
001
100
011
011
100
010
000
000
111
101
001
010
011
000
011
001
101
010
100
011
101
101
010
101
110
010
111
000
010
001
110
111
111
001
010
001
101
000
011
011
100
111
101
100
101
111
001
101
001
110
011
110
100
000
100
011
100
110
000
000
010
110
000
001
110
001
100
011
110
001
000
001
001
111
100
101
001
100
001
000
110
111
001
010
010
100
101
101
110
100
110
001
011
010
001
101
101
110
010
000
101
000
111
010
111
100
000
011
100
101
100
101
100
001
010
110
011
101
001
011
101
101
011
010
000
110
011
001
111
100
010
000
011
010
010
000
000
000
111
101
001
001
001
000
111
000
101
011
010
011
011
001
011
101
011
001
101
011
010
110
100
001
101
001
110
101
100
010
011
111
001
111
100
010
000
010
010
100
001
000
011
100
111
111
100
000
110
101
101
101
110
101
111
111
101
101
100
001
010
010
111
111
001
101
110
000
110
011
011
110
000
010
010
101
001
100
000
000
111
001
001
011
011
010
101
001
101
000
010
110
011
011
110
111
000
000
101
001
000
001
001
010
000
001
000
100
011
110
111
101
101
010
001
110
100
101
101
011
011
111
011
101
000
011
100
100
010
011
000
100
000
001
000
101
000
010
011
001
111
101
110
110
001
101
100
111
000
010
111
110
000
010
010
010
111
001
111
111
001
111
010
101
010
001
101
010
000
111
011
001
011
010
100
001
001
100
100
101
011
100
000
101
001
000
100
010
100
001
111
100
000
000
010
110
000
010
100
111
010
110
111
101
101
101
011
000
001
000
011
010
110
001
110
011
101
000
000
001
000
011
011
100
110
110
110
111
100
001
100
010
111
000
110
110
101
100
000
000
010
111
011
100
011
101
101
001
001
000
110
100
101
010
000
011
010
100
010
001
100
010
000
000
111
011
111
001
100
110
011
111
110
111
100
101
010
101
000
011
111
001
000
000
000
001
101
111
101
001
010
001
100
010
111
000
001
100
010
010
010
111
001
110
011
011
101
000
000
000
001
001
001
001
011
111
010
111
111
001
111
110
000
110
110
011
001
001
010
100
011
101
001
110
010
110
100
100
110
100
000
110
010
101
001
111
101
110
111
100
101
011
000
010
110
100
111
010
101
111
111
001
000
100
101
101
001
100
011
101
101
100
100
000
010
010
001
001
010
111
010
001
101
111
001
101
010
100
100
011
000
101
111
101
010
101
011
001
101
000
011
111
110
100
110
100
110
010
100
100
011
111
101
111
010
111
110
000
010
010
010
000
010
101
000
101
111
110
001
001
110
111
101
110
011
010
011
110
100
000
110
101
110
101
011
010
011
101
111
110
111
011
110
001
110
110
101
111
100
010
000
111
001
000
000
111
000
010
100
000
111
100
100
011
010
010
011
001
101
100
101
001
010
110
000
100
110
000
001
000
010
110
100
001
011
001
101
101
111
000
111
001
111
100
000
101
010
010
011
101
110
110
011
100
011
011
000
000
001
011
010
000
100
001
100
101
011
011
100
101
011
101
100
000
011
001
100
010
101
111
011
110
101
011
101
010
111
101
011
010
101
110
000
100
110
101
000
101
001
011
010
101
110
011
000
101
101
111
000
011
110
111
101
111
011
011
100
010
111
100
011
110
111
100
000
000
100
110
000
001
000
101
101
101
010
000
001
110
001
001
000
101
101
110
111
110
011
111
001
111
101
010
100
110
010
101
000
100
101
001
111
001
011
100
101
010
010
011
110
101
110
110
011
111
010
111
110
010
100
011
101
111
100
011
110
011
101
111
010
000
011
101
110
110
111
101
001
101
010
000
001
100
111
011
010
100
111
001
001
010
110
110
111
001
001
010
011
000
011
001
011
110
001
011
111
001
110
111
110
110
110
110
101
101
110
011
111
000
110
011
101
011
000
010
100
001
100
110
010
100
110
001
010
110
111
110
000
011
010
110
011
001
100
011
111
011
111
110
000
101
101
101
110
110
010
101
010
010
011
001
001
010
010
001
110
001
100
110
010
001
010
000
010
101
110
101
101
111
100
001
100
100
010
101
101
000
010
111
011
011
100
010
010
001
011
001
010
110
111
100
110
111
111
101
011
110
101
100
001
111
001
111
100
101
010
101
110
000
100
010
110
010
010
100
111
011
101
100
010
011
001
001
001
011
101
100
001
110
111
100
101
110
101
010
100
101
001
001
010
010
100
011
000
010
001
100
001
111
000
000
000
110
100
110
101
011
100
001
011
011
000
111
011
111
101
101
110
000
100
000
001
101
001
011
110
000
110
011
000
011
101
001
001
101
001
001
100
111
011
011
100
011
111
100
111
110
101
011
011
100
011
000
101
001
000
110
010
000
001
101
000
100
000
110
011
110
110
100
011
111
110
111
010
000
110
001
001
011
100
000
110
010
011
000
100
110
001
100
101
110
001
111
110
010
001
100
110
101
101
011
001
011
010
001
100
111
001
000
010
001
011
010
110
110
111
110
011
111
111
101
000
100
110
000
111
000
110
001
010
100
101
100
111
100
010
110
100
100
111
111
100
010
000
010
011
111
010
111
000
000
010
011
001
011
011
000
110
011
010
001
011
001
101
111
000
100
001
111
000
010
001
000
101
100
000
000
111
101
101
101
011
010
100
011
101
001
110
111
010
110
000
010
110
100
110
011
111
001
100
110
100
100
010
000
101
101
101
001
101
111
011
101
010
100
010
110
011
010
110
000
110
011
000
100
100
001
000
001
010
001
001
110
001
110
101
100
011
011
010
010
001
001
110
100
111
110
011
100
100
000
010
010
100
111
000
000
101
100
110
000
100
111
100
001
001
100
011
100
001
110
111
001
110
010
110
101
011
000
110
100
010
100
100
000
011
011
011
111
101
110
011
110
101
101
100
101
000
100
111
110
000
001
001
101
100
010
001
110
111
110
001
010
100
011
111
100
000
001
000
010
010
111
100
110
001
001
000
010
100
101
000
011
100
110
111
001
000
110
110
101
011
000
001
000
101
010
101
011
110
000
001
001
001
011
110
000
001
000
101
101
110
111
011
100
110
010
010
011
100
110
110
101
110
101
000
100
011
100
000
111
001
001
011
011
001
101
001
100
110
110
111
011
111
110
100
101
000
101
000
001
111
000
000
011
000
111
110
010
011
100
000
110
111
010
101
000
001
111
101
101
010
100
000
100
110
110
000
101
000
101
111
000
011
000
001
100
110
100
000
011
101
001
101
111
001
001
101
010
011
100
001
001
011
110
000
111
101
110
111
101
001
000
001
010
111
100
101
100
111
101
110
100
111
001
000
000
110
011
101
010
100
100
000
010
101
100
100
110
011
001
111
000
000
000
101
010
010
001
011
000
111
000
000
111
110
110
001
000
110
001
111
000
100
101
101
101
011
101
110
111
111
100
110
101
000
100
011
110
001
001
010
010
011
111
100
110
110
001
111
011
010
101
110
101
011
010
000
100
011
010
110
000
000
100
001
101
111
101
010
000
000
111
101
111
101
100
101
000
101
101
011
111
000
100
111
100
100
111
011
101
000
110
001
000
100
010
011
100
110
111
111
001
111
111
011
100
011
110
101
011
100
101
110
011
111
001
000
011
100
111
010
110
101
001
110
011
100
000
101
010
100
100
100
111
011
100
001
011
011
110
000
001
101
100
001
111
000
010
110
011
011
000
000
011
011
110
110
110
001
100
110
100
111
001
101
010
110
011
100
110
100
001
011
111
100
011
011
101
010
100
001
010
111
010
111
011
001
110
101
110
001
000
010
011
100
111
001
010
111
001
000
110
011
000
010
110
101
101
010
010
011
110
111
001
110
110
011
110
010
110
101
000
011
110
110
101
110
000
101
011
011
011
110
000
011
001
101
110
001
000
010
100
110
010
010
111
111
001
001
011
111
011
000
001
010
000
100
100
100
110
100
010
010
010
111
111
111
101
111
011
010
110
011
010
001
101
100
110
111
100
011
110
001
111
001
110
111
111
111
000
010
010
010
011
000
000
001
010
110
010
101
010
010
000
010
000
101
100
111
000
101
101
101
001
100
011
101
010
001
110
011
001
111
100
011
101
001
011
000
010
100
011
011
001
111
101
001
000
010
111
100
110
101
001
001
011
110
011
000
011
000
010
011
111
001
000
100
111
000
110
101
101
101
110
100
100
000
010
101
111
000
010
110
001
111
000
000
001
010
100
001
110
001
111
000
110
010
111
101
010
000
101
010
011
001
100
001
110
111
001
001
101
000
000
100
001
001
010
000
010
111
110
001
011
001
100
010
100
111
110
010
001
101
100
001
100
000
100
100
101
010
110
101
100
100
011
001
011
101
010
101
000
101
100
001
000
110
100
000
000
000
100
111
010
100
111
001
110
001
011
100
111
000
111
110
011
100
001
010
000
010
010
001
100
000
001
010
010
111
011
101
111
111
001
011
011
101
010
111
000
000
000
101
000
010
011
010
001
100
001
011
110
101
001
000
100
011
111
001
101
010
100
001
101
100
101
010
001
011
011
110
101
111
000
011
011
010
101
110
100
000
001
111
000
011
101
001
101
110
000
111
111
000
111
100
101
101
000
101
000
101
101
100
000
100
101
011
010
000
011
100
001
100
100
100
000
000
001
000
001
011
101
010
011
111
111
110
101
100
101
011
111
000
000
101
111
010
110
110
100
011
000
001
010
001
000
001
110
110
100
101
100
100
110
101
111
010
000
000
110
110
000
101
001
011
000
101
110
110
001
111
000
100
100
110
110
011
110
110
110
010
010
101
000
010
111
000
010
001
101
000
110
010
011
100
101
110
100
010
101
111
111
010
010
010
000
011
100
100
010
000
011
100
000
100
110
010
100
010
011
010
000
100
111
010
010
111
010
110
100
001
101
000
000
011
001
111
101
000
100
001
000
111
101
000
001
001
100
010
010
110
100
100
010
001
001
001
101
000
010
001
011
001
100
110
100
100
100
101
101
110
110
100
000
110
101
101
100
011
000
001
100
000
111
011
100
010
111
101
110
101
010
110
100
101
111
000
110
101
101
101
001
101
010
000
100
101
011
110
100
000
100
110
001
010
100
111
110
011
110
000
101
110
110
110
111
110
001
010
000
000
110
111
110
001
000
010
000
111
100
111
001
110
000
010
000
100
110
111
100
011
011
110
010
111
100
101
100
101
000
011
111
101
011
000
011
101
100
110
110
010
111
110
110
111
101
100
001
000
001
101
001
110
010
101
001
011
101
111
001
001
000
001
011
110
011
100
011
110
010
111
100
010
010
000
010
110
111
100
010
010
000
000
011
100
010
000
101
111
010
000
111
100
110
110
001
010
011
110
010
010
010
010
010
100
001
001
100
101
110
011
100
001
011
100
110
010
110
111
010
110
100
111
011
000
011
000
000
011
000
111
000
111
011
001
011
011
101
111
100
011
011
001
001
110
111
000
110
101
101
010
110
010
011
001
100
111
000
000
001
011
000
011
011
001
010
110
001
000
011
101
011
101
111
101
010
011
110
101
010
111
000
010
110
010
000
101
000
100
010
110
010
110
101
110
100
101
110
010
000
001
000
111
101
110
011
111
101
111
000
100
001
100
000
000
111
001
010
110
110
101
000
111
110
011
001
111
110
011
101
101
110
111
100
001
100
010
001
110
100
001
010
000
010
000
011
110
010
001
011
010
110
100
101
001
100
100
010
001
000
110
001
010
101
101
011
110
101
111
110
110
110
111
011
000
000
111
001
111
000
010
010
111
110
010
011
100
101
000
000
111
000
010
110
100
010
011
000
011
111
010
100
000
111
010
100
111
111
110
011
110
001
111
000
110
011
110
001
101
011
001
100
100
110
001
111
010
000
111
010
011
111
001
111
111
100
100
110
010
001
110
110
110
100
001
000
010
000
110
000
000
010
001
100
100
001
010
010
010
100
111
100
111
011
011
110
000
010
010
000
000
011
011
010
111
101
111
110
010
010
100
101
111
011
110
000
101
001
001
011
111
100
011
100
001
101
000
000
011
011
100
001
100
010
100
111
001
110
110
110
010
111
011
011
010
110
110
111
111
101
001
010
111
101
001
101
111
000
111
011
100
100
101
000
010
000
010
000
010
111
110
111
001
011
011
011
110
011
110
100
111
011
100
000
001
100
111
111
100
010
000
100
011
011
000
100
000
000
000
101
101
100
101
001
011
111
100
010
001
010
011
101
110
100
110
000
100
100
100
011
011
001
000
101
110
001
000
001
011
110
001
110
100
000
011
110
001
111
100
100
010
100
001
001
010
001
001
111
110
010
111
000
101
010
010
000
100
010
001
111
111
001
011
011
011
010
101
110
000
110
101
011
010
110
100
011
100
111
110
101
100
101
111
100
110
110
100
111
110
010
110
011
101
010
010
001
010
100
101
110
101
001
100
010
001
001
111
100
001
000
001
100
110
100
001
100
010
110
000
011
010
100
011
111
111
100
000
011
010
010
101
101
000
011
000
011
011
011
011
001
010
011
011
110
101
111
110
110
111
001
101
111
111
101
100
001
000
111
101
101
111
110
000
111
010
001
001
010
000
000
101
011
000
000
101
000
010
101
011
000
100
101
100
100
110
001
111
001
000
010
100
110
010
000
101
001
010
011
010
010
010
110
101
011
000
010
111
001
011
010
110
101
000
110
100
101
100
000
010
110
000
111
111
001
101
111
110
010
111
111
110
001
011
011
110
010
000
000
100
111
000
010
001
011
101
111
001
001
101
001
111
111
110
111
100
100
011
001
101
001
000
101
100
100
110
001
001
010
010
000
100
111
001
110
111
000
100
000
110
011
000
011
100
000
000
100
110
101
001
001
000
010
111
100
000
001
010
000
001
111
011
110
100
011
111
100
110
001
000
100
000
101
110
001
010
110
100
011
010
110
001
111
000
001
111
000
011
101
101
110
110
111
011
011
011
101
010
010
111
001
001
100
110
011
001
011
011
111
000
000
001
110
011
110
100
001
100
010
111
111
101
110
111
110
101
111
101
101
010
111
110
000
110
011
010
101
100
010
101
100
100
100
011
010
110
100
001
000
100
111
111
111
000
010
111
010
001
110
101
010
100
111
101
101
100
100
111
100
010
000
100
001
010
101
110
110
100
000
110
100
010
101
001
011
001
011
010
111
101
100
101
000
011
111
001
110
100
110
110
011
011
000
001
111
110
001
000
010
010
110
011
101
000
010
111
010
000
001
101
101
101
010
000
100
010
001
011
011
011
000
110
010
001
100
110
000
111
111
110
010
011
000
111
011
101
101
010
001
100
011
011
111
001
101
001
001
001
010
101
100
010
111
011
101
010
011
100
111
101
110
000
100
000
110
101
111
101
100
101
100
100
100
001
110
110
111
010
000
001
001
001
100
000
111
010
100
010
000
110
100
101
101
010
101
111
110
110
000
011
011
000
111
111
111
000
100
011
110
001
001
011
110
011
101
111
101
111
000
001
000
010
101
011
100
000
001
000
110
010
100
101
011
001
000
111
011
010
101
001
100
011
101
001
010
101
000
001
111
011
010
101
111
110
010
001
101
001
011
000
111
011
000
110
001
010
111
101
101
110
110
100
100
100
100
001
001
111
011
001
010
100
101
110
110
001
110
011
101
000
001
000
100
101
100
110
110
011
111
001
110
111
100
011
001
100
011
011
001
101
111
000
100
111
010
011
011
010
111
101
011
110
011
001
101
010
011
111
000
111
111
010
011
011
011
011
000
111
000
011
010
000
001
101
000
110
000
100
110
100
100
101
010
011
110
100
001
100
011
110
101
101
001
011
010
001
111
111
101
010
011
100
101
010
100
000
110
100
000
110
111
110
110
001
010
111
111
101
111
011
001
011
011
010
011
010
100
010
010
010
010
011
111
000
011
001
110
010
001
000
011
011
010
000
000
100
011
001
001
100
011
101
111
011
100
110
001
011
110
110
001
010
111
000
001
000
101
000
000
100
001
111
000
110
001
100
100
011
000
010
101
011
110
011
001
010
001
010
010
110
001
111
011
101
101
000
111
001
000
011
000
010
011
001
011
010
010
001
101
101
101
001
001
101
001
010
010
101
000
010
010
011
101
110
010
110
001
011
110
111
001
001
000
110
100
010
110
010
011
011
101
011
000
111
001
001
110
110
111
100
100
000
011
010
011
011
001
110
000
100
110
011
001
100
111
110
111
000
100
010
001
111
001
000
101
100
110
100
000
011
101
111
011
100
101
100
000
010
001
111
011
010
000
000
100
111
101
010
001
011
010
010
110
100
000
101
010
001
000
010
001
111
000
101
010
101
001
110
011
110
101
100
110
011
001
000
001
100
110
011
111
110
101
101
010
000
001
100
100
001
011
010
011
001
001
001
011
100
010
100
011
100
010
101
101
110
011
011
110
010
011
100
011
000
101
000
000
101
001
011
110
001
001
010
111
100
101
100
011
011
101
100
010
100
000
010
111
010
001
101
001
001
011
111
101
100
010
101
111
110
010
100
000
110
001
011
111
111
011
011
000
110
000
111
010
100
111
000
010
101
010
001
010
000
110
011
100
011
000
110
010
010
000
111
111
100
101
000
111
101
111
111
000
101
000
110
101
101
110
011
110
001
110
011
011
100
001
101
001
011
101
011
000
111
011
101
100
111
011
010
011
010
001
010
100
101
100
001
010
101
100
000
011
111
000
111
111
000
101
110
011
011
111
000
011
011
000
100
111
100
111
010
101
010
111
010
110
111
000
011
001
111
100
111
011
001
100
010
110
110
011
100
100
001
100
000
000
000
111
001
111
001
011
111
001
110
110
011
010
110
001
001
010
111
111
000
111
010
010
100
010
110
010
011
101
000
011
011
111
000
001
010
111
010
000
101
110
101
110
110
101
000
101
000
110
011
111
010
011
101
110
001
010
111
011
111
111
110
000
111
011
010
111
000
000
111
110
101
111
111
011
110
001
101
011
000
101
001
000
101
000
000
001
000
111
110
001
000
101
110
011
010
101
000
010
100
110
010
011
010
000
101
000
000
001
000
110
011
010
110
101
111
111
000
101
101
100
010
100
010
111
010
011
111
010
001
110
111
100
111
011
000
100
110
010
000
110
111
100
011
000
000
100
011
110
111
111
011
101
000
000
000
001
010
111
011
110
001
011
010
011
010
010
011
011
001
001
000
001
110
111
010
100
010
000
000
110
010
101
101
100
011
101
001
100
010
010
010
001
101
110
111
011
100
101
011
100
010
011
010
101
010
010
001
110
110
011
111
101
001
110
000
111
111
001
000
010
111
111
101
111
111
011
011
010
100
001
000
011
011
110
101
100
111
101
001
101
111
001
111
011
000
100
111
110
001
111
111
000
100
100
111
111
010
101
011
011
010
101
111
001
010
001
000
000
010
010
010
110
000
111
011
111
100
001
010
110
110
011
001
101
101
001
111
110
100
011
011
100
010
001
000
000
110
000
001
110
111
010
110
011
101
000
110
010
000
100
011
111
111
001
110
101
111
000
000
101
010
011
101
010
000
100
010
000
100
110
001
000
000
110
111
011
110
100
011
100
001
111
000
110
010
110
011
100
111
111
101
111
101
010
100
101
100
100
110
101
011
100
001
000
101
010
100
110
010
010
010
001
101
111
001
111
111
010
101
111
101
100
101
100
010
101
010
010
110
111
010
010
000
000
101
101
110
100
100
011
110
111
111
111
110
111
101
000
111
101
111
000
101
011
101
111
111
100
100
011
001
100
000
111
010
100
010
011
110
000
000
101
000
010
100
001
111
101
001
100
110
100
001
100
010
010
010
011
110
101
011
100
000
000
100
101
101
111
101
110
101
111
011
001
111
000
011
111
011
100
010
000
110
001
110
011
111
110
100
100
000
110
001
010
010
011
100
110
010
000
111
100
111
101
000
000
110
000
110
001
001
011
100
111
001
101
111
101
101
111
000
111
010
110
100
011
010
000
000
111
101
110
101
111
010
011
001
001
010
111
001
010
110
101
001
010
111
001
110
011
110
100
011
011
111
000
000
111
000
001
110
111
111
010
100
110
001
000
111
100
000
110
000
001
111
101
001
111
000
110
001
110
111
110
000
100
110
101
000
101
110
110
100
111
011
101
101
110
100
000
000
100
011
010
101
010
001
000
000
011
100
010
100
011
101
101
000
000
001
010
101
111
010
001
010
010
011
000
011
010
000
010
001
001
110
110
000
111
101
000
001
100
000
001
101
100
000
010
000
110
100
101
011
010
100
001
100
111
001
011
111
110
101
011
000
011
000
000
111
000
010
100
010
011
001
100
001
101
100
100
100
100
000
110
000
000
110
110
110
011
111
011
010
010
000
010
110
011
110
101
000
010
010
101
000
011
111
010
011
000
110
100
101
110
010
011
011
110
111
100
011
110
100
010
100
111
111
100
001
000
110
100
001
000
000
010
110
010
001
001
000
101
101
011
100
100
010
100
101
111
001
101
110
001
101
110
110
101
110
110
101
101
101
011
000
111
101
010
001
001
110
001
001
000
111
101
001
001
101
111
110
101
000
111
111
100
110
001
100
001
100
101
000
101
000
001
010
000
100
110
011
100
011
110
111
101
101
001
111
111
100
100
000
100
101
110
111
001
011
010
001
101
000
011
010
111
100
111
000
001
010
110
011
110
011
001
000
011
001
100
101
011
010
011
011
010
100
000
001
110
000
001
100
000
101
101
011
000
000
010
011
101
000
010
100
111
101
100
000
101
010
000
000
001
010
001
100
001
001
100
110
001
010
000
110
111
110
011
101
101
110
010
000
001
101
100
000
100
010
000
000
000
101
011
101
111
111
101
100
100
001
010
101
011
000
000
011
101
110
101
010
011
001
001
010
011
111
101
101
101
110
101
000
011
100
000
011
001
110
110
110
111
110
110
010
101
011
000
011
110
100
100
011
011
010
111
100
100
111
101
011
111
011
000
011
100
111
010
001
100
110
100
001
111
100
110
100
011
011
000
101
111
100
001
111
010
110
011
001
110
001
100
011
010
100
100
011
001
000
010
010
010
110
010
011
101
010
010
100
111
000
100
111
010
111
100
001
000
010
111
000
000
011
100
010
011
011
010
010
011
100
110
001
101
101
110
011
000
100
100
010
100
010
001
000
000
100
000
100
010
000
100
001
100
110
110
011
110
101
100
101
011
101
101
010
000
000
100
001
001
011
001
110
111
110
100
100
101
010
100
101
001
110
011
111
000
001
010
011
000
010
100
101
000
001
100
000
010
100
011
100
000
010
000
100
010
110
010
111
100
101
100
010
110
000
111
011
000
100
101
110
110
110
011
001
000
010
101
101
100
101
101
010
100
110
000
001
100
100
111
000
011
100
011
000
111
100
111
011
010
100
111
110
111
000
001
110
111
000
100
000
001
111
001
001
011
111
011
010
001
010
100
100
110
111
100
100
010
010
101
110
010
001
010
100
011
110
010
111
011
010
001
111
100
111
111
001
100
000
111
101
110
011
100
010
110
111
111
010
110
011
011
110
000
110
101
000
001
111
111
011
100
011
011
110
111
000
110
111
001
111
100
010
001
101
101
001
000
011
111
110
010
100
111
010
010
000
010
101
110
100
001
100
011
001
111
011
010
001
001
011
101
010
101
001
100
011
111
110
100
110
101
101
000
100
110
000
000
010
110
011
001
110
001
111
100
111
000
101
101
010
100
110
010
110
111
000
011
011
010
000
101
010
111
011
001
110
010
000
101
110
100
111
000
111
011
111
110
011
101
000
001
101
011
101
101
010
000
110
100
101
010
111
111
101
101
101
011
000
111
011
110
001
111
011
101
111
111
100
100
110
111
100
000
011
011
101
100
101
100
101
100
101
101
101
000
100
111
001
110
011
100
110
110
000
110
110
000
110
101
110
010
011
100
010
000
111
101
010
110
100
111
010
110
010
110
010
011
001
010
110
111
001
111
010
110
011
100
111
001
001
001
011
111
001
111
110
011
110
111
110
110
011
100
001
100
111
000
111
101
111
010
101
001
000
001
101
011
010
110
100
111
101
101
110
001
000
101
001
010
110
000
100
111
100
101
110
100
101
110
001
011
110
011
011
001
110
000
101
111
111
110
101
110
000
011
000
011
001
011
011
000
100
101
011
110
000
010
101
010
010
110
111
100
000
101
111
111
111
000
100
001
000
100
001
001
001
011
000
111
110
101
000
111
100
111
001
010
000
110
010
111
111
011
011
011
010
001
011
010
010
110
100
101
000
110
110
101
100
101
001
101
101
011
100
111
011
110
001
101
011
110
101
111
100
110
100
001
101
010
110
100
010
111
101
110
111
111
001
010
011
010
110
001
000
001
101
001
010
110
000
101
100
001
000
010
011
010
010
100
011
110
001
100
110
010
000
010
000
001
010
001
110
010
010
101
010
100
010
100
011
110
011
111
110
101
001
110
100
110
110
111
010
000
111
011
111
010
001
000
001
001
100
010
000
000
101
100
001
110
110
001
111
101
111
101
100
001
110
100
000
011
111
011
101
000
001
111
111
001
100
111
100
001
001
100
010
100
101
011
100
110
001
000
000
000
110
100
110
111
101
101
101
111
010
111
100
000
110
000
000
111
000
001
110
011
001
011
100
110
010
100
100
110
010
110
110
000
101
100
001
101
000
101
011
000
000
010
011
111
100
010
011
010
100
010
010
001
100
001
011
000
111
100
000
010
101
010
101
101
010
010
000
110
111
010
100
100
010
111
000
110
111
110
000
100
111
001
010
001
100
001
000
110
000
101
110
010
000
101
100
010
110
101
001
100
101
010
000
001
101
000
011
110
111
001
011
010
111
001
000
101
000
100
010
101
100
010
001
111
110
000
001
101
111
010
111
010
010
110
101
100
111
101
110
011
000
101
001
110
000
100
100
010
011
111
111
110
010
100
001
111
001
101
010
111
101
101
010
110
011
111
100
011
110
000
101
100
101
011
111
111
101
110
101
111
101
110
111
010
010
011
001
101
000
110
111
000
110
010
110
011
001
000
100
000
111
110
110
000
100
000
000
000
011
011
010
001
100
101
010
011
110
011
101
110
010
000
001
010
101
100
011
011
110
100
100
111
010
001
111
001
100
001
101
001
110
000
100
001
010
111
111
100
000
010
110
000
011
000
111
011
111
001
000
011
110
001
001
100
110
011
000
001
001
110
111
010
101
100
000
101
010
111
100
011
011
000
011
000
111
010
110
110
010
111
111
001
100
010
001
111
100
011
000
101
101
010
110
110
111
110
011
110
111
001
110
110
010
101
001
111
010
011
111
101
010
110
110
000
001
011
000
101
010
010
111
010
111
010
100
010
011
000
010
111
000
111
010
010
110
101
111
001
111
110
001
011
111
001
110
001
101
010
100
101
010
100
010
000
001
000
010
001
011
110
000
011
000
011
110
111
011
100
101
101
111
011
100
001
111
010
000
101
010
011
010
110
111
100
001
100
010
000
011
011
011
100
010
101
111
101
001
000
001
101
101
110
001
001
101
100
011
101
000
011
101
011
111
100
000
100
110
100
000
100
011
010
111
110
110
001
100
110
011
101
000
000
100
001
110
010
110
010
101
111
101
001
001
001
010
001
010
111
000
110
000
100
000
000
100
000
011
010
011
110
100
011
010
000
001
011
011
001
001
101
001
001
101
001
111
011
010
110
000
110
000
000
110
010
110
101
101
100
101
100
110
100
010
110
100
101
011
011
000
101
010
001
011
100
010
000
100
001
011
111
010
010
101
100
111
000
011
010
011
101
010
000
101
110
100
011
111
011
010
001
011
000
111
001
101
001
110
100
010
010
111
001
011
000
110
111
000
000
010
000
111
101
110
110
110
000
011
011
110
110
011
000
101
101
101
001
100
000
001
001
110
111
110
000
011
000
001
001
000
110
011
000
111
111
101
010
101
000
100
010
110
001
100
111
000
010
001
111
100
101
111
010
001
011
010
100
111
001
111
110
100
000
110
110
110
101
011
110
111
100
001
010
101
011
011
111
100
101
101
010
000
110
011
011
111
001
100
111
011
110
010
100
110
011
101
101
001
000
111
111
010
100
000
000
111
001
111
011
010
000
100
110
000
111
111
000
101
010
101
000
101
111
111
111
110
011
001
111
011
000
111
001
010
110
100
100
100
001
111
010
100
110
101
010
110
001
100
011
110
101
101
111
110
001
110
111
001
010
100
100
101
111
111
000
001
010
011
010
101
001
000
000
110
110
010
000
101
000
111
001
100
001
110
101
111
110
000
011
001
001
111
101
000
101
100
100
011
101
100
000
000
010
001
010
110
011
100
100
011
111
000
111
001
111
100
101
110
000
100
011
110
011
000
010
000
111
001
101
100
100
110
111
011
011
011
000
100
010
101
010
110
001
011
001
011
110
010
010
010
101
100
001
010
101
110
110
100
101
111
001
100
110
001
000
011
000
010
011
111
010
101
000
010
001
011
110
100
010
011
101
000
001
001
101
011
111
101
100
001
001
011
010
001
010
011
111
011
001
011
100
010
111
111
000
101
001
000
100
001
111
000
001
111
001
011
110
000
110
010
100
011
011
110
001
101
101
100
100
010
110
001
010
001
111
111
100
010
010
001
100
001
100
000
111
111
100
001
111
000
111
101
001
101
000
101
000
100
011
111
010
110
010
111
011
110
001
011
011
100
011
011
101
011
111
001
001
111
011
101
111
001
010
011
011
100
110
000
100
001
111
000
100
111
011
100
111
110
000
000
011
011
101
110
000
001
111
101
011
101
001
001
000
000
100
000
000
010
000
110
000
001
110
111
010
101
010
001
010
100
001
111
101
100
111
110
111
000
001
010
001
110
000
010
000
111
001
000
011
111
000
100
100
000
000
101
000
000
110
110
010
101
101
110
101
000
101
011
110
100
101
101
000
110
110
101
111
011
111
000
000
001
100
010
110
111
110
110
001
110
100
000
111
111
100
111
111
010
100
000
001
001
101
100
100
001
010
101
000
010
010
010
101
110
000
011
111
000
111
101
111
011
000
101
101
101
010
110
100
010
010
010
110
000
111
001
010
000
100
110
010
111
100
010
111
011
010
011
111
100
010
001
111
110
000
111
100
001
010
000
111
100
111
100
110
011
010
110
111
000
100
001
000
010
011
001
111
001
101
101
010
010
100
110
000
011
100
011
110
100
110
111
011
011
011
111
100
111
110
000
000
110
100
011
000
000
011
101
001
110
000
101
011
110
110
010
111
000
111
000
110
111
000
000
111
110
001
100
101
010
001
011
101
010
110
010
110
011
010
010
011
000
011
001
001
000
010
101
111
011
101
111
001
001
011
100
000
011
000
001
010
100
000
100
000
110
101
111
001
111
111
111
111
010
001
011
010
100
011
110
001
000
111
000
010
100
011
101
101
000
000
011
101
000
111
110
000
101
100
000
000
010
000
000
101
101
001
110
001
111
101
101
000
111
010
010
001
000
001
010
110
010
000
010
101
000
001
101
111
000
001
000
010
110
110
011
111
010
111
010
100
010
101
010
011
100
011
011
010
100
001
100
101
110
100
110
110
001
101
001
110
010
000
010
111
000
010
001
101
011
111
011
001
001
010
101
110
111
000
100
111
000
101
000
111
111
011
001
111
100
111
011
010
001
101
110
110
010
100
110
001
010
101
000
101
010
011
111
001
110
011
001
011
101
100
010
100
010
011
000
000
110
100
110
100
101
100
110
010
110
011
011
010
101
111
011
101
001
011
100
100
000
110
010
101
110
101
011
100
111
101
001
010
100
100
111
011
100
110
101
001
001
110
100
001
100
100
101
000
111
111
101
001
011
011
100
101
101
000
011
111
110
101
011
110
110
010
011
101
110
000
001
001
101
011
010
000
111
001
001
101
110
111
111
010
001
100
010
010
001
011
000
111
001
101
000
100
111
110
000
100
110
010
101
101
101
001
111
110
011
001
000
111
101
001
101
110
101
100
011
111
100
010
100
000
011
001
110
101
000
111
111
001
000
110
001
100
001
111
101
011
001
111
110
001
100
001
000
101
010
010
010
000
011
011
011
011
100
100
100
000
001
101
011
010
011
100
000
011
000
011
110
100
001
000
010
011
011
111
010
100
101
101
110
000
011
110
100
111
001
111
001
111
100
111
110
101
110
110
000
111
000
111
010
000
011
111
100
100
010
010
000
111
111
000
001
101
110
000
110
010
111
010
111
010
111
100
000
110
111
000
010
100
000
100
110
000
001
001
111
010
110
000
010
010
111
101
010
111
100
100
011
100
110
000
010
110
000
100
111
000
000
000
010
110
101
101
111
110
111
101
010
010
001
011
001
011
011
011
000
100
111
010
011
011
001
011
000
001
100
011
000
011
001
111
101
111
101
100
111
001
111
000
111
000
110
010
010
000
011
100
100
101
101
101
111
100
110
111
011
110
110
010
000
100
111
010
110
011
111
100
001
110
001
001
010
101
000
110
111
010
101
010
000
011
011
010
010
011
111
100
011
111
000
111
000
000
011
011
111
101
000
010
001
110
100
110
000
001
010
011
111
001
111
101
001
111
100
111
000
100
100
101
011
011
011
101
110
001
001
000
000
111
100
010
110
110
110
011
011
011
110
000
011
100
010
001
001
111
001
100
001
110
001
010
100
000
001
111
001
100
001
001
111
011
101
111
010
110
100
100
010
111
000
000
110
110
101
101
111
111
110
110
001
000
110
100
001
100
011
100
010
011
100
001
100
011
110
001
011
101
011
010
110
000
111
100
101
101
011
100
100
110
101
011
011
111
110
101
000
011
010
000
010
010
111
011
111
011
110
111
110
010
101
010
010
011
011
001
010
101
101
111
011
011
110
010
100
101
011
010
000
100
000
001
110
111
101
010
110
100
010
101
000
101
010
010
111
110
111
100
101
100
110
011
010
100
010
001
010
101
000
000
001
100
011
011
111
011
001
100
000
111
001
111
101
111
011
001
111
101
100
010
111
100
011
001
001
100
011
010
010
100
010
101
010
110
111
100
000
001
100
000
010
110
100
100
011
101
000
100
010
011
110
010
101
111
000
001
011
110
110
100
010
101
011
100
100
000
100
111
000
111
001
110
000
101
001
001
101
100
100
111
001
010
011
000
110
001
010
110
010
011
000
011
101
100
010
011
111
101
101
001
001
111
110
111
110
011
010
101
010
110
100
001
011
100
101
001
111
011
100
000
111
101
101
111
110
000
010
011
000
000
000
000
001
000
100
101
100
111
001
011
000
011
101
111
010
110
001
100
010
001
100
001
101
111
000
111
010
110
110
000
101
000
000
010
001
000
001
100
101
100
100
110
111
100
010
110
101
010
010
100
101
000
001
111
111
000
010
101
000
110
001
111
011
111
001
000
001
111
000
110
010
110
011
000
101
000
001
010
110
110
010
100
011
100
100
011
000
001
111
111
010
100
010
100
110
000
010
001
010
001
000
100
001
111
100
100
000
010
001
100
111
000
100
001
110
000
010
111
111
111
010
001
111
010
011
110
000
010
101
011
111
111
001
011
001
101
101
101
101
010
111
101
100
111
000
011
100
010
001
100
010
000
100
000
001
011
000
111
011
000
101
010
111
011
011
001
000
011
111
111
010
011
001
000
010
111
010
010
000
011
000
000
010
001
000
111
101
111
111
011
101
001
000
101
010
001
011
110
100
111
011
001
111
111
000
010
100
001
000
001
101
010
100
110
101
011
010
111
000
000
100
010
001
100
111
101
001
010
011
101
000
010
110
011
110
110
100
110
110
110
011
000
011
011
101
101
101
001
100
010
100
000
110
000
011
111
001
000
010
010
001
111
100
000
111
100
011
100
111
111
001
010
110
101
000
010
000
011
000
111
001
100
100
101
000
101
100
111
011
111
101
001
011
100
111
010
010
001
011
110
100
110
111
111
100
100
000
001
001
111
101
001
101
111
111
011
111
011
010
010
101
100
000
110
011
111
001
001
111
101
100
110
110
011
001
010
110
110
110
000
100
101
101
011
010
000
001
101
101
000
111
101
111
000
111
010
011
011
100
110
001
110
101
010
001
101
100
100
100
100
010
011
101
000
011
111
111
010
110
110
110
011
101
110
111
111
010
100
111
101
100
110
101
101
000
101
001
011
010
011
110
011
100
101
010
110
110
101
101
010
100
010
110
111
101
101
011
100
011
111
010
111
001
001
000
011
101
010
110
100
110
111
101
101
000
100
100
010
111
111
110
010
100
011
000
100
101
100
010
101
110
100
111
000
000
110
000
110
011
001
001
100
010
010
000
101
011
100
011
101
100
111
000
111
010
000
011
011
010
011
101
001
110
001
111
010
101
001
000
101
010
101
101
111
100
111
110
110
100
000
111
001
101
001
011
011
011
111
001
111
011
001
001
110
101
110
100
100
010
111
101
100
110
011
110
000
111
111
111
001
001
010
011
011
101
000
100
111
100
110
100
011
100
100
110
110
101
111
110
010
000
000
010
110
011
101
000
100
011
001
101
100
000
001
010
011
100
100
101
011
100
100
010
011
011
110
001
111
110
101
111
010
001
000
011
101
111
010
111
010
001
001
111
010
101
011
010
111
101
000
100
011
100
011
000
111
111
010
001
010
010
000
111
010
000
110
111
011
000
101
111
011
100
100
101
010
011
011
000
010
001
111
101
100
101
111
001
000
110
101
010
110
001
011
011
100
100
110
101
000
001
001
110
001
101
000
100
111
000
001
100
001
100
111
010
110
110
011
111
100
010
011
000
100
010
011
010
010
000
011
110
110
011
001
001
111
100
000
101
111
000
011
110
111
111
111
000
101
100
001
111
000
011
101
110
101
001
111
000
001
111
100
001
101
010
010
011
100
100
011
100
011
110
111
011
111
011
111
001
111
101
010
011
101
101
000
001
111
001
110
101
110
001
100
101
011
101
011
101
110
111
110
001
110
001
011
100
000
011
001
011
001
100
010
101
001
000
110
110
101
111
000
111
100
100
101
100
001
011
111
100
010
101
100
010
110
000
101
111
001
001
111
100
011
101
011
011
010
000
001
001
011
110
100
001
101
010
000
000
111
010
010
111
101
011
101
111
011
000
010
111
010
001
100
101
100
010
111
111
111
000
101
111
000
000
110
010
100
101
100
010
110
101
101
100
011
110
100
111
110
001
110
111
101
110
010
011
100
001
011
110
011
011
110
000
011
011
110
111
001
011
000
001
100
010
000
000
011
011
011
100
101
011
011
110
100
110
000
100
000
010
110
110
010
001
000
011
000
001
000
000
110
100
101
010
110
110
000
111
011
000
111
011
011
011
011
010
001
010
110
100
110
000
010
000
010
011
100
100
011
011
101
110
111
001
001
010
001
101
110
011
101
111
100
001
001
001
111
101
011
011
111
101
001
110
010
000
101
101
010
000
011
111
010
101
010
110
101
101
100
011
110
110
011
010
100
000
111
101
110
101
101
001
110
000
100
000
100
101
111
100
010
100
101
000
101
000
010
000
101
010
101
101
000
011
000
111
101
001
001
100
100
000
101
000
000
001
110
110
000
011
101
110
011
010
110
010
011
100
001
110
000
010
110
100
111
111
000
001
111
101
110
111
111
001
111
101
100
001
011
111
001
101
000
101
010
010
101
111
111
011
101
001
010
001
010
101
100
101
110
100
111
100
100
001
000
100
000
110
010
100
100
111
100
011
100
101
110
010
000
011
000
101
011
011
000
110
011
101
000
011
111
000
101
100
001
011
110
101
010
011
111
011
001
100
001
111
000
101
101
000
100
101
001
001
001
011
100
000
101
000
000
100
100
111
110
010
010
101
010
111
111
100
001
010
111
011
000
100
011
010
100
111
110
100
110
110
011
111
100
011
001
001
110
010
110
000
101
000
111
000
001
001
110
000
110
001
011
111
011
110
001
101
001
101
001
000
100
111
101
101
010
010
000
011
010
100
101
101
001
001
110
100
100
001
001
101
010
011
101
110
010
011
010
010
001
100
100
011
101
100
010
111
110
001
110
100
110
111
100
110
101
011
110
010
000
100
111
011
011
101
000
001
000
111
110
111
101
001
011
010
001
001
000
101
000
110
000
111
001
110
100
001
110
001
001
011
001
001
101
111
111
001
010
010
001
100
010
000
001
110
100
100
101
110
001
001
110
111
001
010
010
000
101
001
011
101
011
010
000
100
010
110
011
001
100
001
010
011
111
010
100
101
001
110
001
000
101
010
101
111
010
001
100
110
001
110
000
100
101
110
111
011
110
110
110
100
111
011
100
100
001
000
101
000
110
110
100
111
000
011
100
100
011
011
000
010
101
000
011
001
111
110
001
011
000
010
000
100
101
010
101
010
101
111
110
111
010
111
100
111
000
011
010
010
100
000
001
100
000
100
001
110
100
101
110
000
100
011
011
010
101
101
100
111
001
001
100
000
011
110
011
000
000
010
110
010
111
000
101
101
010
011
100
010
010
111
001
100
101
010
011
111
111
010
000
010
000
011
000
110
000
010
111
001
110
110
001
001
001
111
100
010
001
000
011
101
110
101
110
011
001
111
010
111
000
100
010
111
001
000
100
110
000
111
001
011
100
011
010
000
110
000
011
111
010
000
011
100
011
011
111
001
001
011
100
111
010
001
101
101
101
001
110
100
011
010
011
101
011
111
001
110
001
100
111
110
000
100
000
110
110
001
011
001
101
011
011
011
000
011
000
011
001
100
011
000
110
111
110
101
011
001
101
110
101
010
011
001
010
101
011
011
000
001
000
101
000
000
110
100
100
111
101
101
100
101
110
111
011
010
111
110
111
101
111
100
110
010
111
101
000
000
100
011
000
111
100
101
000
101
000
011
110
000
111
111
101
011
000
011
001
000
111
011
111
110
100
000
110
000
110
011
000
100
111
110
101
010
001
111
001
101
000
001
100
011
101
000
110
110
110
100
001
000
010
000
100
011
101
010
010
001
000
000
110
011
110
110
101
111
010
001
001
111
010
000
101
101
001
011
111
011
101
101
000
011
110
010
101
101
011
010
011
000
011
111
110
000
000
010
101
010
110
000
000
100
001
101
010
010
010
101
111
001
100
000
101
000
100
110
011
010
111
110
001
101
011
001
100
001
100
010
010
000
001
111
000
011
011
011
101
111
111
010
100
011
011
110
101
010
111
111
111
010
011
010
111
100
100
010
110
001
101
111
100
000
111
011
001
001
110
011
110
110
001
111
001
011
001
100
000
110
111
010
011
000
011
111
101
000
110
110
101
100
100
101
011
110
100
001
001
001
100
111
101
101
110
100
111
100
100
101
001
010
100
100
101
010
001
110
000
001
000
001
010
010
000
100
001
010
011
001
101
100
110
111
100
110
001
010
100
010
100
110
011
110
010
110
110
000
111
110
000
111
010
101
100
111
100
011
110
001
000
001
001
100
000
100
010
010
011
011
010
010
001
011
001
101
011
100
011
110
110
101
010
010
111
010
111
011
000
000
110
001
011
110
011
001
100
011
111
000
100
111
010
010
110
001
101
010
001
100
101
011
000
110
011
000
011
011
011
000
001
101
100
101
001
110
001
011
101
101
101
000
101
010
000
100
001
000
100
111
111
011
100
000
010
011
110
001
101
100
001
101
011
010
000
110
010
101
010
110
111
101
101
010
101
000
001
010
011
001
011
101
111
010
001
110
001
110
011
000
011
000
111
101
100
001
000
101
111
010
011
111
110
011
101
101
111
011
000
001
000
100
011
001
100
110
001
000
110
000
010
101
001
101
101
001
111
010
100
000
110
010
001
001
010
010
000
001
110
110
111
000
001
111
001
101
011
010
111
011
010
101
101
001
011
001
100
000
011
100
100
100
010
000
100
110
000
100
011
100
000
000
000
100
001
011
011
100
011
011
111
000
010
011
111
110
111
000
001
110
101
010
010
110
111
110
011
100
111
101
001
110
100
001
010
110
011
110
101
111
011
000
001
001
011
011
100
010
000
110
000
000
011
001
000
001
010
011
001
100
001
000
111
010
100
001
100
001
101
000
101
110
110
000
100
100
011
100
101
101
110
100
100
011
111
100
011
001
001
110
111
010
101
110
010
001
101
111
001
001
100
001
001
100
001
001
110
110
110
001
000
101
100
100
100
001
111
011
011
100
010
010
101
100
100
100
101
110
000
100
011
100
100
011
111
001
000
100
001
110
101
000
111
001
100
010
011
110
011
101
111
001
110
100
101
100
010
101
100
010
010
010
010
011
000
001
110
001
001
011
010
110
110
011
101
000
010
111
001
100
100
011
000
101
110
000
011
101
010
110
110
111
010
010
101
001
001
100
110
101
001
010
011
011
010
100
111
110
010
101
011
111
010
000
011
110
010
001
111
100
000
111
011
110
111
001
001
111
101
100
111
010
110
101
010
101
100
110
010
001
101
100
011
110
111
111
110
010
101
100
011
100
110
101
100
101
010
000
001
111
000
110
011
100
101
001
011
110
011
111
101
010
101
011
011
000
111
100
011
100
101
111
110
011
000
101
110
010
100
100
001
001
010
010
110
100
100
000
110
001
111
000
100
101
000
110
110
100
001
110
110
000
001
010
000
010
001
111
100
110
100
111
110
010
010
100
001
010
001
111
101
001
001
100
000
100
101
011
011
000
011
001
011
111
100
010
101
111
111
000
110
110
000
011
011
110
101
110
000
101
100
010
110
101
001
111
100
101
111
111
001
111
110
000
001
000
110
110
010
011
100
111
001
011
100
011
100
001
010
001
011
001
110
100
001
011
000
000
000
010
001
100
101
100
001
111
011
101
010
101
111
001
110
010
100
110
110
001
101
001
011
000
101
100
001
111
000
100
101
000
110
001
101
111
100
001
010
110
110
001
011
011
110
011
000
010
010
100
000
100
111
001
010
101
111
001
001
001
011
010
110
000
111
011
001
010
101
101
000
000
001
110
010
011
000
100
011
111
000
111
101
011
111
110
101
100
101
000
101
000
110
000
000
100
100
101
110
101
011
000
000
110
111
000
110
010
101
000
011
001
100
110
111
101
101
100
011
010
110
101
011
010
011
011
011
011
000
101
110
001
101
001
101
110
001
001
111
101
001
001
010
000
011
000
010
001
111
101
101
101
110
001
110
000
010
000
011
110
101
100
100
110
001
011
111
101
001
000
000
011
000
110
100
001
001
001
011
110
110
000
011
000
111
000
110
110
111
100
011
101
111
100
111
000
110
011
111
101
011
011
110
000
100
101
100
101
011
101
101
010
100
101
000
000
110
100
001
000
001
000
000
000
111
111
010
000
101
111
001
110
000
011
100
000
000
101
111
000
001
001
111
111
001
011
000
100
110
110
100
010
110
010
111
011
001
011
100
110
001
101
000
011
110
110
100
001
010
100
010
101
010
000
110
110
011
101
000
110
110
011
011
100
011
011
101
110
111
110
011
000
110
101
100
101
011
111
001
111
101
001
010
101
101
010
111
111
111
100
110
010
110
001
001
110
011
010
000
101
010
110
110
011
001
011
000
011
101
100
101
000
001
101
000
001
101
011
111
100
011
011
010
110
011
000
101
110
110
001
000
010
111
001
001
000
111
101
110
100
001
011
110
110
000
100
100
111
110
010
010
000
000
100
110
010
010
100
101
110
000
111
110
111
111
001
010
111
011
010
011
111
111
111
001
111
110
110
101
100
101
010
000
101
001
000
110
111
010
001
101
000
111
011
010
100
011
010
001
111
100
010
111
111
010
010
001
010
100
100
111
111
101
011
010
000
100
101
001
000
101
001
110
101
000
000
000
110
011
000
001
000
011
111
101
100
001
100
101
011
010
001
101
001
110
001
111
010
100
111
101
110
000
101
010
011
010
111
110
000
111
010
110
101
101
010
101
001
011
110
011
010
001
001
011
100
111
010
011
010
001
000
001
000
010
110
111
110
110
100
011
110
101
011
111
100
011
001
010
110
100
011
001
010
101
011
101
111
011
011
110
101
011
100
101
010
111
001
001
101
011
001
001
111
001
000
100
011
110
110
011
101
000
001
100
011
110
110
101
100
101
100
101
111
010
001
101
011
001
011
010
100
101
011
100
101
101
010
001
000
101
011
111
010
001
101
110
001
011
001
100
110
101
000
001
100
001
000
100
101
100
101
110
011
111
010
000
000
001
001
001
101
000
111
001
101
011
100
111
111
010
000
110
001
011
010
000
100
001
000
100
001
101
000
100
111
010
101
110
001
011
000
001
000
011
010
111
100
001
111
101
100
001
111
011
011
010
101
111
010
011
110
010
100
101
001
001
000
111
101
100
101
101
010
000
000
110
010
100
001
010
110
101
110
110
100
101
011
101
101
101
001
100
000
110
101
000
111
100
110
110
111
111
110
010
011
011
010
000
111
100
101
111
111
101
110
010
001
010
010
111
101
000
001
110
101
000
110
110
110
100
100
010
100
000
000
001
111
001
001
101
011
000
001
010
101
110
011
100
010
101
111
011
001
111
010
000
011
101
010
101
010
001
100
101
101
000
101
101
111
010
110
000
000
100
001
101
101
111
101
101
000
000
000
000
101
100
111
101
101
000
001
111
001
101
100
010
111
000
010
011
110
101
011
101
001
001
101
111
001
001
100
000
000
100
100
110
010
000
100
011
001
111
010
010
111
000
011
010
000
101
101
110
101
000
000
000
100
001
001
010
001
010
000
111
110
111
010
001
010
001
100
011
001
001
111
000
011
000
000
000
101
110
101
100
110
111
010
101
000
111
100
101
010
111
101
010
100
010
101
000
110
111
100
001
011
001
100
001
110
101
100
110
101
010
001
000
100
110
010
011
011
010
001
111
111
110
011
001
100
011
001
101
100
100
010
100
011
000
011
101
010
011
010
101
000
101
010
100
011
100
101
010
010
010
010
011
001
010
010
110
000
111
001
111
011
001
111
111
101
101
111
001
001
001
010
001
001
001
100
111
110
000
010
001
100
000
101
000
100
111
000
010
101
010
000
111
011
010
101
101
000
101
000
010
110
100
000
000
011
010
100
000
100
101
000
000
001
011
111
000
111
100
101
010
010
001
011
001
101
111
011
001
111
101
100
010
011
101
010
110
110
011
001
000
100
111
100
000
111
111
100
010
001
111
001
111
100
011
101
111
101
111
011
001
010
100
100
010
000
011
010
110
111
010
000
110
001
100
111
101
111
001
101
100
001
100
111
000
000
111
001
011
011
100
100
000
001
110
111
010
001
110
000
000
001
100
100
010
100
011
111
101
111
101
011
101
101
011
011
001
110
011
111
111
111
010
011
011
100
110
001
110
110
010
111
100
000
010
111
000
011
110
011
110
001
100
001
101
000
001
110
101
100
111
101
100
001
110
010
111
000
011
001
101
101
101
010
000
000
111
110
010
111
101
111
111
100
011
101
010
001
001
111
010
010
011
110
111
010
010
011
100
100
111
001
111
111
100
001
100
111
011
001
100
110
001
000
000
011
100
110
110
111
011
000
011
001
001
110
000
101
100
011
110
110
011
101
111
010
111
011
000
011
110
010
110
011
100
110
101
100
010
011
000
000
001
001
011
101
000
011
100
111
011
000
101
001
101
000
110
110
100
011
111
111
000
110
100
000
001
101
011
111
010
110
111
101
101
100
110
010
111
111
011
011
100
000
011
100
110
110
000
101
001
000
001
010
100
010
000
010
010
011
011
111
001
100
111
001
011
010
000
100
000
011
101
001
001
010
101
100
000
001
010
110
111
110
111
001
011
110
011
000
101
101
011
000
101
101
101
001
100
010
100
110
000
011
111
100
100
010
111
110
011
001
000
001
101
001
001
100
110
110
100
000
111
011
011
110
101
101
111
111
101
000
010
111
011
001
110
010
101
000
110
010
011
010
000
011
000
011
100
000
011
001
110
011
001
000
111
111
110
101
001
111
110
001
101
001
110
100
110
011
011
100
100
100
101
000
111
010
100
110
010
001
110
000
101
101
100
110
001
101
110
111
110
001
011
010
100
101
010
010
100
110
101
111
111
110
011
011
110
111
011
011
110
111
000
110
011
100
010
110
101
101
110
010
101
011
001
000
111
101
101
101
100
110
111
100
011
110
110
100
000
110
111
001
001
010
011
011
100
111
010
000
100
100
011
101
101
110
001
011
101
101
111
110
110
000
110
001
100
000
101
000
010
011
000
110
111
101
011
011
000
110
110
001
110
110
010
001
011
110
100
001
011
011
101
100
110
011
110
000
111
000
100
001
100
101
011
000
111
000
111
011
111
000
011
101
101
000
011
111
000
011
101
010
001
101
000
111
001
110
110
000
111
100
110
010
001
000
100
111
100
000
000
101
010
110
100
111
101
110
010
011
000
101
100
011
100
010
000
011
110
111
010
111
101
101
101
110
100
000
101
010
101
010
100
010
100
000
101
111
110
111
000
000
111
110
011
110
110
100
000
001
101
000
011
011
011
010
010
111
011
010
111
000
000
010
100
111
100
000
001
010
101
011
010
111
110
100
101
101
001
000
110
010
110
000
000
111
010
100
110
110
111
001
100
101
001
101
100
001
111
110
000
001
101
010
100
100
111
110
000
100
100
010
011
101
101
101
010
111
100
010
001
111
010
111
001
011
000
111
001
111
101
101
101
111
000
010
101
111
000
011
110
011
111
010
001
110
000
001
001
110
101
100
001
111
000
000
101
101
010
101
000
000
011
101
010
100
100
101
111
100
000
011
111
001
100
101
100
010
010
100
100
101
101
001
101
011
111
100
001
101
000
101
101
100
011
010
101
001
100
000
000
101
000
001
110
110
111
110
011
101
010
000
001
100
111
000
011
001
001
010
110
111
000
010
011
110
010
100
010
110
100
000
010
101
100
101
111
110
001
010
101
110
000
011
101
010
011
011
011
000
110
000
001
101
001
101
110
101
001
110
000
101
100
001
101
101
100
110
111
010
110
100
110
001
010
110
000
010
011
100
000
010
011
111
101
101
110
111
110
100
010
111
000
010
100
010
110
001
000
101
001
111
101
100
001
011
111
011
010
010
011
000
111
110
100
110
001
100
000
101
110
100
000
001
000
101
111
011
010
100
001
101
100
000
001
101
100
100
110
100
101
000
110
111
101
111
011
100
010
010
011
110
001
001
100
110
100
001
010
100
110
111
010
010
001
011
101
000
001
001
110
001
111
101
100
010
011
010
100
110
010
001
010
010
001
001
101
000
001
101
000
100
100
101
101
101
100
100
010
110
010
000
011
010
110
000
010
100
101
101
010
111
100
011
100
111
000
000
001
101
111
000
100
001
100
110
101
110
001
110
000
101
010
110
110
101
110
110
100
101
001
011
000
111
100
100
111
000
011
010
000
010
111
101
010
011
011
011
010
001
000
100
110
100
010
110
011
110
001
100
101
110
100
011
000
101
001
100
100
001
110
110
000
001
110
110
000
010
011
111
101
001
011
100
100
110
100
011
011
100
101
101
010
101
000
111
111
111
101
111
001
010
111
110
111
110
100
000
111
101
101
110
001
101
100
011
001
100
000
100
111
100
101
110
100
000
101
101
100
011
000
010
001
010
000
000
111
011
000
101
000
101
110
011
010
111
010
101
000
011
101
011
110
001
110
000
100
110
000
001
011
111
100
001
100
100
011
010
000
100
011
110
011
100
110
010
011
110
000
101
101
000
001
100
001
100
011
111
010
001
111
111
110
110
000
011
101
001
001
000
111
010
000
011
010
000
100
011
001
011
110
011
001
011
011
000
011
111
011
110
011
101
010
110
010
010
110
001
011
010
101
010
100
111
010
000
011
011
010
101
011
101
100
110
100
010
111
010
010
100
011
100
111
100
000
110
000
010
100
110
111
101
011
000
010
100
010
011
001
001
100
110
101
001
111
100
011
111
101
001
001
100
000
011
011
100
100
000
001
001
100
100
100
111
111
110
001
010
101
011
010
001
010
100
000
000
010
010
110
101
000
000
101
000
100
100
110
101
001
100
001
010
011
110
100
001
100
111
101
011
001
011
100
001
000
110
111
100
000
111
110
110
111
110
001
010
110
010
101
101
111
100
001
000
010
101
101
001
101
111
001
000
010
010
111
010
100
100
001
101
011
100
011
011
110
111
101
111
111
100
011
100
011
011
001
111
101
001
111
001
011
111
011
110
111
100
110
000
001
101
101
111
011
100
111
001
100
100
011
001
001
100
101
001
000
100
101
101
110
101
100
101
111
010
000
011
111
011
110
011
011
101
000
010
110
010
100
111
010
001
101
000
011
011
111
110
000
100
010
010
010
110
110
011
011
100
101
000
110
101
010
011
000
001
101
001
000
010
001
100
110
011
111
111
001
010
100
111
100
011
110
000
010
111
111
100
011
111
011
011
100
110
010
000
100
111
010
110
010
000
110
011
101
111
010
100
010
011
101
000
011
100
100
100
111
110
001
110
010
110
000
110
000
100
111
001
111
101
000
110
101
111
111
000
000
000
011
010
111
110
101
010
111
011
111
000
010
101
010
111
011
000
100
100
000
010
100
110
110
101
100
011
011
011
110
100
010
000
111
001
000
110
100
100
010
011
111
001
100
111
011
011
111
000
010
110
000
010
110
010
100
111
001
111
011
010
010
010
101
100
101
110
100
111
101
101
111
010
100
111
011
000
110
000
100
100
011
100
101
110
110
101
001
010
110
101
111
000
000
010
011
011
010
110
001
111
111
011
010
110
100
001
010
011
100
101
011
100
010
100
101
011
011
011
110
111
100
110
111
000
101
111
100
011
011
110
000
000
011
000
100
010
011
110
001
110
000
000
011
100
001
010
010
010
010
100
010
111
110
111
101
110
101
011
110
111
000
101
101
001
101
001
100
100
011
000
010
111
010
100
101
100
011
110
110
000
101
001
010
100
110
111
011
101
110
111
001
000
011
010
011
100
101
101
011
000
011
011
000
010
001
100
000
100
111
111
001
011
011
110
000
011
110
101
101
101
011
000
111
001
010
100
001
111
101
110
011
110
100
011
110
110
110
111
101
101
101
110
100
110
111
011
010
111
010
111
110
111
101
101
111
000
010
000
011
010
101
101
010
011
000
110
110
011
011
101
111
011
010
000
101
110
111
000
110
111
000
010
111
001
011
110
000
100
110
010
100
001
011
110
000
000
010
100
011
010
001
011
011
101
000
010
100
011
011
111
001
011
010
001
101
000
101
000
100
110
101
011
001
110
111
001
111
111
111
010
101
110
000
100
010
101
010
001
011
101
101
101
000
110
000
100
011
011
100
111
000
011
110
010
000
001
111
001
010
101
000
001
110
010
111
111
101
110
101
101
110
110
010
101
001
000
100
000
101
101
000
101
011
110
100
010
000
110
011
001
010
010
000
010
101
010
100
101
100
001
101
111
111
110
111
000
001
111
111
111
100
010
100
010
100
010
010
101
011
010
110
001
110
001
101
011
101
000
100
101
111
111
001
100
101
011
110
000
101
110
100
100
111
011
100
101
110
000
101
000
011
101
001
010
000
011
000
010
011
111
111
000
101
000
000
001
001
011
010
100
010
001
000
010
000
001
000
010
000
000
111
010
111
010
000
110
000
100
100
101
000
101
000
111
000
111
001
100
110
110
010
011
110
000
100
101
101
010
001
000
110
101
000
010
011
011
011
101
100
001
101
010
111
110
101
110
000
110
110
010
011
100
100
100
011
100
101
100
001
111
100
111
100
100
111
010
011
101
110
101
010
001
000
111
011
000
001
010
110
000
101
110
101
100
001
001
000
111
000
011
101
111
110
100
011
000
000
110
100
010
001
000
110
110
110
010
010
010
101
000
110
110
111
100
101
000
100
000
001
010
110
000
011
110
000
101
000
001
000
101
111
010
001
001
110
111
000
110
111
100
000
000
101
101
101
110
000
111
100
101
110
010
101
010
011
000
000
010
001
010
011
111
010
111
100
001
100
111
011
110
100
100
100
101
000
001
110
001
100
110
000
110
001
001
110
101
110
000
001
111
001
000
110
010
001
010
101
111
111
010
110
001
101
001
011
000
100
110
101
001
100
100
010
110
111
100
111
110
101
010
100
101
010
110
101
011
110
010
110
110
101
001
010
111
110
000
011
101
000
110
010
011
000
000
001
010
011
010
000
110
110
111
110
100
101
111
110
100
110
011
110
111
000
100
001
001
100
010
110
100
001
011
111
111
010
100
010
011
000
100
001
011
011
010
101
110
000
000
111
101
100
000
100
001
010
111
111
110
101
101
000
101
110
111
100
111
100
010
011
101
000
110
100
000
101
010
011
010
001
101
001
110
000
111
111
101
001
111
010
011
100
011
010
011
101
101
100
100
010
111
000
100
011
010
001
100
000
110
110
100
000
101
010
111
011
010
010
101
001
110
000
011
101
010
101
101
110
000
111
111
000
000
100
000
000
010
000
101
000
100
110
111
110
011
100
100
001
010
101
101
110
110
110
100
100
010
000
011
110
001
000
101
001
000
011
010
011
111
111
000
100
110
111
000
101
110
010
101
000
100
001
100
101
000
111
000
101
110
101
010
001
001
100
001
101
001
100
111
000
100
101
010
001
011
101
001
100
000
101
000
001
010
100
000
011
011
001
001
000
001
111
110
000
011
111
000
110
011
001
010
011
101
111
011
000
010
110
001
010
100
111
010
001
101
111
010
010
111
001
111
011
001
000
001
010
101
001
010
010
000
000
100
001
011
111
011
000
001
001
010
110
100
010
010
001
000
011
110
100
101
010
100
000
111
100
000
100
011
010
111
100
000
000
100
000
011
111
100
000
100
110
010
010
100
011
011
111
100
001
001
011
010
100
101
011
110
010
011
110
110
001
111
111
001
011
100
010
011
110
100
101
100
111
000
110
101
011
011
100
010
110
100
000
010
000
110
101
111
110
001
110
100
110
111
000
100
110
100
110
010
110
011
000
000
011
111
100
111
110
100
111
110
011
101
110
111
000
011
100
010
000
000
101
010
000
100
110
001
010
100
100
000
100
010
101
010
111
010
110
010
111
000
101
110
110
010
010
000
101
101
011
010
101
110
011
010
010
111
110
101
101
010
101
100
110
001
110
110
111
110
011
110
011
011
000
100
000
100
001
001
001
010
011
111
111
110
001
100
001
110
001
101
100
001
100
111
111
100
101
010
101
001
000
110
101
110
011
001
000
011
101
000
111
001
100
100
000
110
100
111
001
011
010
000
100
101
110
111
011
001
110
010
100
100
011
001
110
111
000
000
011
101
000
100
110
011
111
111
110
101
001
001
111
000
100
001
101
111
000
101
100
111
111
010
010
101
111
100
100
010
100
001
000
000
110
101
110
101
101
011
100
110
011
000
001
100
101
100
001
010
111
010
011
010
000
010
010
001
111
001
011
000
010
000
010
011
011
000
011
011
011
011
001
101
101
011
010
000
000
001
100
110
100
100
001
110
000
001
000
000
000
010
100
001
010
011
110
001
110
111
110
011
001
111
011
011
010
101
001
000
010
111
101
001
011
000
010
101
110
000
001
100
111
101
011
101
010
000
110
110
101
001
011
111
001
010
110
101
000
100
000
100
111
011
110
010
001
110
011
111
110
101
000
000
001
010
100
000
100
000
000
111
010
110
111
101
000
000
111
000
111
110
111
110
111
101
100
000
101
100
110
000
100
100
010
001
110
011
110
111
101
100
010
101
101
110
110
110
000
101
101
111
010
000
001
011
110
010
010
101
110
100
011
101
001
101
111
011
011
011
010
000
001
100
000
001
111
100
000
101
101
110
100
110
110
101
111
000
000
001
011
001
001
100
010
100
010
111
011
101
100
110
111
100
100
000
110
110
110
010
101
101
011
010
110
000
111
111
111
110
101
111
000
001
111
111
100
110
001
010
010
001
001
011
011
100
101
110
010
101
110
101
110
000
000
000
110
000
011
100
100
000
010
101
100
011
110
101
111
000
101
000
000
001
101
001
001
101
011
101
001
001
001
010
110
010
101
000
011
001
011
111
010
111
111
100
011
000
101
001
111
100
110
100
110
011
010
000
111
000
110
111
111
011
010
000
011
100
111
011
110
101
111
110
011
101
110
001
101
100
101
110
001
111
100
110
010
101
101
000
011
001
010
101
111
100
110
110
111
001
101
110
100
100
100
111
000
111
101
000
110
100
010
100
010
110
101
110
111
100
101
100
101
100
011
100
101
100
010
011
010
011
111
100
010
011
001
001
100
101
001
100
011
110
100
110
000
110
001
011
000
110
110
010
110
111
001
010
011
010
010
110
011
100
000
110
100
010
100
101
011
111
011
111
100
111
001
000
100
011
101
000
010
111
001
111
010
111
001
010
001
000
101
001
010
000
100
110
101
001
101
010
111
010
111
101
100
000
100
101
010
110
110
010
010
111
100
011
011
101
101
010
100
011
000
010
000
111
100
010
111
111
111
001
010
100
111
111
111
010
111
000
011
100
100
100
011
111
100
010
000
101
110
101
101
011
111
110
100
101
011
111
010
001
010
110
111
000
011
110
111
111
000
001
100
101
001
010
100
101
001
010
110
100
111
111
010
010
111
001
111
001
010
101
111
010
010
111
101
011
111
100
101
101
000
001
000
101
111
010
011
010
000
111
110
100
010
001
000
100
111
001
001
100
001
010
010
001
011
001
011
011
101
111
100
110
100
001
101
001
101
100
101
010
001
010
111
010
001
101
000
101
110
111
100
000
011
101
101
111
111
110
110
101
010
101
010
110
010
000
101
010
000
101
010
100
010
110
110
001
010
101
101
111
000
010
000
011
001
101
011
100
011
001
000
101
010
100
011
111
100
010
100
001
111
101
000
011
110
000
100
010
101
111
100
100
111
111
111
101
111
010
101
001
101
110
010
111
110
000
100
001
100
000
011
100
101
111
111
111
000
100
110
001
100
101
101
011
111
101
000
100
110
100
001
101
111
000
110
111
001
000
100
001
101
010
000
000
111
001
111
010
010
111
010
000
000
111
011
111
010
010
110
001
110
110
000
100
010
011
010
011
010
101
000
100
100
011
111
000
000
010
011
100
010
011
000
000
010
010
101
110
011
100
101
101
001
111
101
010
011
011
001
000
111
101
001
011
010
000
100
001
110
010
111
011
101
101
001
010
110
110
111
011
010
001
010
000
100
100
100
110
111
000
100
011
010
110
000
101
101
000
011
111
011
110
100
000
101
011
000
010
001
000
110
010
111
100
111
000
100
111
010
100
111
010
101
100
110
101
100
011
101
000
110
000
011
101
101
101
010
000
001
100
010
001
010
110
000
100
110
100
000
010
100
001
011
111
010
011
111
010
001
100
001
000
110
011
000
110
100
110
101
100
101
001
110
100
000
101
010
110
111
000
101
111
000
000
001
011
010
110
110
001
111
101
101
011
111
101
000
011
000
101
101
011
111
100
111
110
000
111
000
010
100
011
111
011
001
100
001
111
110
000
011
010
111
010
001
100
000
001
001
110
011
011
010
000
100
111
100
000
001
001
010
101
111
110
001
101
100
111
010
100
001
110
100
111
110
010
111
010
010
110
111
001
100
001
111
110
001
111
010
010
000
000
101
110
010
010
010
110
011
100
101
010
101
100
111
110
100
000
010
100
101
101
110
000
001
111
011
101
101
010
101
101
010
000
001
001
000
000
110
011
111
110
100
110
001
111
001
101
001
001
011
001
101
011
110
001
010
101
010
101
000
011
100
101
100
110
101
101
001
000
110
011
000
100
000
101
001
000
011
010
000
101
010
111
111
000
011
000
110
001
000
010
110
111
011
010
101
001
000
111
110
011
111
000
100
001
010
111
100
010
000
000
110
011
000
000
001
001
100
000
010
111
001
111
010
010
010
101
010
011
011
011
010
110
101
110
110
010
101
100
010
010
011
001
011
101
000
000
101
010
111
001
000
011
101
111
111
000
101
000
110
010
110
000
111
001
011
100
110
110
101
000
011
111
011
111
010
101
101
010
011
001
011
001
010
011
001
110
110
100
010
001
111
111
010
100
110
111
110
001
011
001
100
100
100
001
100
011
101
100
111
110
011
010
111
011
110
111
100
000
011
000
001
010
101
110
100
110
011
100
011
111
111
000
000
101
111
010
111
101
000
011
101
111
000
100
011
101
110
100
110
010
011
000
000
001
010
010
101
011
110
100
111
001
011
010
001
001
001
110
010
001
011
011
100
101
011
010
000
110
100
111
010
010
011
101
000
101
100
110
101
111
010
001
110
010
111
000
001
100
010
100
101
000
010
110
010
101
000
011
111
000
101
100
111
001
111
110
000
000
101
100
010
001
101
011
000
010
000
111
110
001
100
110
101
101
000
011
101
010
011
101
111
101
100
010
111
010
010
101
100
110
111
101
101
101
111
100
000
001
100
110
010
111
011
011
001
101
100
101
001
010
010
000
001
111
101
001
000
100
100
000
001
001
010
100
010
000
010
010
001
101
001
110
010
001
111
101
100
011
010
111
011
001
001
000
111
010
000
100
110
001
000
001
101
001
010
010
010
011
011
101
001
111
000
000
100
111
100
011
110
101
110
001
100
110
000
110
101
110
101
000
110
010
000
011
010
000
010
110
111
010
011
111
010
100
101
110
101
111
010
111
001
001
001
111
011
110
111
110
100
101
001
001
010
111
000
011
101
001
001
110
000
011
010
100
100
110
101
011
100
010
100
000
001
110
100
101
111
000
010
011
000
001
101
110
111
110
100
011
010
010
011
001
110
001
010
111
011
101
101
001
010
110
101
000
110
111
011
011
010
100
110
101
011
101
011
110
010
011
011
001
111
101
010
110
001
110
110
011
110
000
111
100
111
011
010
110
111
111
110
011
010
100
011
111
000
010
111
011
000
010
010
110
000
111
000
100
001
110
011
101
110
101
111
110
101
111
011
111
101
010
100
100
010
001
101
000
011
001
000
010
101
001
000
111
111
010
101
000
001
001
000
000
110
111
001
010
101
001
000
100
101
101
001
011
101
110
100
111
100
111
100
011
011
011
010
000
010
010
001
011
100
000
111
010
000
000
010
010
001
101
100
000
011
110
111
111
101
101
100
001
111
101
000
001
010
001
100
011
101
000
000
000
001
101
101
101
010
110
000
000
001
011
011
111
100
111
100
001
100
101
111
111
101
101
110
011
011
010
011
110
110
110
000
101
110
110
000
011
101
100
011
010
111
011
001
100
110
011
000
010
111
100
111
011
101
011
100
100
101
101
111
110
101
100
001
101
111
000
101
111
101
101
110
101
001
000
100
101
101
000
110
000
100
010
010
001
101
100
100
001
000
010
111
111
100
110
100
111
011
100
100
111
011
010
100
111
010
110
000
111
010
001
100
110
010
000
101
010
100
000
001
101
011
100
000
000
111
110
011
011
110
101
000
000
001
011
001
110
100
101
100
100
100
111
110
000
100
001
101
000
110
100
100
110
111
111
101
001
100
011
100
101
000
011
010
101
001
000
001
010
100
100
110
110
110
010
100
110
010
110
100
001
110
011
001
101
011
111
011
110
100
101
010
111
000
010
001
001
111
101
111
111
110
001
011
100
011
001
100
000
010
101
011
111
010
011
000
111
001
011
101
011
101
011
110
010
010
010
001
110
000
110
110
010
110
011
111
000
101
110
001
101
001
111
000
100
010
110
110
100
111
111
011
011
011
001
000
101
100
011
001
110
100
111
101
110
100
011
001
101
001
110
100
010
010
011
111
010
110
010
000
000
000
001
000
100
100
111
010
110
111
111
111
010
010
100
110
001
001
010
100
111
010
000
110
110
111
001
110
100
011
110
011
010
111
011
001
110
011
100
011
001
110
000
011
111
101
011
000
001
001
011
010
010
010
010
101
001
000
001
100
010
110
010
101
011
101
001
001
101
000
110
101
011
100
011
000
010
111
101
001
110
011
011
111
111
100
111
100
101
001
111
010
111
101
011
111
100
011
010
111
011
110
111
000
001
100
001
010
101
100
101
000
111
100
001
011
110
101
011
111
000
110
010
001
111
110
101
000
100
100
101
110
100
000
001
001
100
110
010
101
011
111
101
000
010
101
001
010
101
100
100
101
011
001
000
010
010
010
110
011
010
100
000
011
111
010
001
111
011
100
011
101
111
010
100
000
001
110
011
101
110
011
001
101
001
010
011
110
000
000
011
110
000
100
100
011
111
101
110
111
100
001
010
101
110
110
100
001
111
000
011
100
100
011
011
100
110
010
000
111
111
100
101
111
011
000
100
011
010
101
001
100
001
011
111
001
011
011
111
111
000
000
001
000
001
010
000
101
010
001
011
111
000
111
011
010
100
111
000
101
000
110
011
100
011
111
101
011
011
101
000
110
111
000
000
000
000
100
101
000
001
000
011
010
010
001
010
011
100
101
100
101
111
111
101
011
001
011
110
010
001
110
011
000
101
111
110
000
000
000
000
011
101
110
101
110
010
001
011
011
110
110
000
110
001
011
110
100
111
110
001
101
111
010
100
110
000
011
101
010
110
011
101
001
010
110
111
101
001
000
101
011
001
010
010
100
010
010
010
010
101
000
000
110
100
110
000
011
011
010
100
100
011
001
000
001
100
001
000
000
101
111
111
101
000
111
100
111
101
110
110
111
010
001
101
110
111
101
011
110
000
110
011
110
011
011
000
011
110
100
010
111
101
110
011
010
110
100
011
001
100
101
001
010
010
000
110
001
000
111
110
100
110
001
000
001
110
101
101
101
111
111
000
001
001
001
100
110
001
001
111
001
100
000
011
100
110
100
110
111
011
100
001
010
111
100
001
001
110
010
111
011
100
100
100
110
010
111
000
010
100
001
111
011
101
011
101
110
010
011
111
110
010
001
000
010
000
000
110
111
000
110
011
101
111
101
000
110
101
010
011
011
011
100
110
110
000
011
011
101
110
010
101
001
100
001
010
111
101
111
111
100
100
010
100
010
100
000
011
110
000
111
110
011
000
010
010
010
000
100
100
011
000
010
101
101
011
011
100
100
000
010
011
010
110
101
000
101
001
110
001
111
000
000
100
100
010
001
100
001
100
011
101
001
000
100
011
101
010
001
000
101
011
101
101
010
111
101
111
100
001
010
110
011
011
101
100
100
011
111
010
001
010
001
111
101
011
010
100
011
111
111
101
000
001
001
110
010
010
001
011
100
010
001
001
011
011
010
011
101
110
101
000
110
101
001
000
101
111
111
000
010
100
011
001
010
000
100
010
100
100
001
000
111
011
100
000
111
101
011
001
101
101
000
011
000
111
001
101
010
001
001
011
000
000
101
111
011
001
001
111
011
010
000
011
011
100
000
001
001
110
110
110
001
011
001
111
110
000
111
100
011
111
101
001
111
110
111
010
101
101
101
001
100
111
010
111
001
011
001
000
001
001
100
100
010
111
010
101
110
100
100
001
100
110
110
110
100
101
111
001
100
000
100
111
010
100
001
010
001
111
110
111
101
011
000
100
110
100
111
110
011
101
110
101
110
001
011
101
011
111
100
000
000
101
001
001
100
000
111
000
111
111
110
010
000
111
011
010
011
110
111
110
101
111
100
011
000
001
010
000
101
011
101
010
010
111
110
100
100
001
111
110
010
011
100
111
110
110
110
111
101
011
110
010
000
100
110
011
110
001
010
011
010
101
101
100
111
011
011
111
011
101
000
000
110
110
001
111
000
110
111
110
101
000
111
100
001
010
100
001
000
010
011
010
111
101
001
111
011
110
110
000
011
011
111
111
000
000
001
100
110
011
111
010
111
101
011
011
110
000
001
011
011
100
001
011
010
101
110
001
100
110
001
110
101
001
111
000
110
001
110
110
101
101
000
000
111
111
011
110
111
100
011
010
000
111
001
110
001
000
101
110
001
101
100
111
011
011
000
011
111
101
011
110
010
111
011
000
010
001
100
110
110
010
101
110
110
001
010
010
100
111
100
100
100
110
101
111
111
000
011
010
101
110
010
101
100
100
100
101
101
100
100
010
011
010
010
100
110
110
011
111
000
110
100
010
100
110
011
101
000
001
001
000
000
011
110
001
011
110
000
111
000
001
110
111
001
001
110
110
010
010
011
000
011
000
001
001
110
111
000
011
101
001
000
111
000
110
011
101
000
001
110
101
001
101
100
111
110
001
010
001
101
001
101
101
000
110
100
110
110
000
101
011
110
110
010
001
001
010
110
101
001
101
110
100
001
000
001
110
000
101
111
000
100
011
101
011
100
101
110
001
000
110
101
111
100
111
000
110
101
010
001
110
111
011
100
101
000
100
100
000
101
000
100
111
010
110
111
000
011
001
000
110
011
000
100
100
010
010
011
011
100
010
011
000
001
000
110
001
110
000
000
001
111
111
001
010
001
010
110
100
111
010
101
110
010
010
010
110
010
010
011
100
011
100
101
000
000
010
010
011
100
110
010
100
101
101
000
001
010
000
101
001
001
101
110
010
010
110
000
110
011
011
011
001
111
010
001
010
111
101
001
101
010
110
001
001
010
001
111
110
110
010
101
001
000
100
100
001
001
011
110
110
111
010
011
111
111
101
000
011
100
100
111
010
101
111
010
100
100
010
110
110
011
000
010
011
100
100
000
111
110
000
011
010
010
111
001
001
011
100
000
000
100
111
101
010
011
100
111
001
101
001
110
000
010
001
101
111
001
110
011
100
001
101
110
100
111
101
010
010
011
010
011
011
000
011
000
001
000
110
001
001
101
110
011
000
100
001
010
101
010
011
101
111
110
101
010
111
001
111
111
011
110
111
110
010
110
011
101
111
010
001
000
110
100
011
100
101
001
010
000
101
101
000
011
100
111
100
010
111
101
110
110
101
011
011
000
110
111
100
001
100
000
110
010
001
101
111
010
001
111
111
100
101
100
010
011
010
100
101
111
100
110
011
000
101
011
100
010
010
100
010
000
011
111
111
110
100
001
000
100
100
110
000
011
001
100
011
000
010
001
000
101
101
100
000
010
111
111
000
010
000
110
011
110
110
111
011
100
100
000
101
100
110
010
010
110
011
100
001
100
000
101
111
100
111
010
101
101
001
010
101
100
001
001
011
010
001
001
000
000
000
101
100
010
100
010
110
001
100
110
001
001
010
001
101
001
010
111
001
011
011
011
110
011
001
000
101
101
011
001
110
011
010
101
100
100
110
101
110
011
101
110
001
000
100
010
111
011
000
001
110
011
000
010
001
000
110
111
110
000
001
101
111
011
010
100
001
101
111
111
000
000
111
010
111
011
010
100
011
100
000
110
010
101
011
001
100
101
001
010
001
100
100
110
101
100
000
111
111
111
011
101
111
101
011
000
111
100
001
000
000
101
110
011
010
111
110
010
000
110
101
000
110
101
110
111
010
100
010
101
001
000
011
000
010
111
101
001
110
011
001
100
111
011
000
010
001
101
001
010
001
110
010
000
101
010
111
010
111
111
000
010
011
111
010
011
010
111
000
111
100
101
000
111
010
110
110
000
010
110
111
011
010
001
010
100
101
100
110
111
001
100
101
001
010
010
010
001
001
010
010
001
010
100
101
101
000
110
110
101
011
100
110
000
100
000
110
011
100
010
101
110
010
011
110
111
100
110
110
100
100
100
000
110
001
010
011
110
000
100
110
001
110
000
101
110
000
010
001
101
111
101
111
110
111
101
011
101
001
100
010
000
100
010
110
111
011
000
011
100
101
010
101
010
101
001
101
110
111
100
100
001
011
011
011
010
011
100
101
010
100
010
001
011
111
110
000
001
101
110
000
110
111
100
111
001
100
100
110
101
001
100
000
110
000
110
000
000
110
100
011
100
110
100
101
000
011
000
111
100
100
101
100
011
001
001
111
111
000
001
010
011
111
111
010
001
011
110
001
010
010
111
101
100
001
101
111
011
011
011
100
110
001
111
011
101
010
001
110
111
001
011
011
011
110
001
111
010
001
111
000
010
010
111
010
001
110
001
111
000
011
001
010
110
101
110
111
111
100
100
100
000
011
011
101
001
110
001
110
000
100
001
011
100
001
000
011
001
100
100
111
111
011
011
001
010
001
000
001
001
010
101
100
000
101
001
110
111
011
011
011
111
101
001
000
000
010
101
100
010
000
000
100
101
101
110
111
001
100
001
101
111
110
001
001
101
000
011
000
000
001
111
001
011
011
100
000
011
010
100
001
110
110
101
011
000
110
001
001
011
101
001
100
110
001
010
110
111
010
011
001
001
111
011
101
110
010
010
011
000
111
110
001
100
111
101
101
101
010
001
111
010
100
100
010
100
101
001
011
100
111
010
110
100
110
101
101
100
001
011
100
011
001
000
001
000
101
110
011
100
010
110
000
001
010
101
101
000
010
101
010
010
101
110
111
001
011
100
110
111
000
000
100
110
001
000
100
010
000
100
111
111
010
110
011
001
011
000
100
111
101
111
100
011
010
110
100
100
000
001
111
010
000
110
111
000
001
111
101
001
101
101
011
011
110
100
001
100
100
110
010
110
111
111
011
111
100
100
110
010
100
001
101
100
000
111
101
011
101
011
001
111
101
010
111
001
001
100
000
011
110
100
100
101
100
110
011
001
011
000
101
001
000
100
100
011
011
110
110
011
011
111
110
100
000
101
000
000
000
100
110
100
000
000
010
111
000
010
110
001
100
010
010
111
100
011
111
000
010
000
110
011
001
100
001
010
000
101
110
101
011
100
000
110
101
110
001
000
100
000
001
111
110
000
011
100
000
011
100
011
101
010
111
101
010
010
001
010
110
110
111
110
011
101
010
000
001
110
111
101
001
011
010
000
100
011
000
101
010
101
010
100
000
100
010
111
111
010
010
101
100
011
101
001
011
111
101
100
001
110
100
010
111
110
110
011
010
101
010
000
010
101
001
011
001
011
110
001
111
100
111
011
101
010
000
111
111
010
010
011
000
110
011
010
011
100
011
011
001
000
110
101
011
111
011
010
101
111
110
010
011
001
000
100
011
010
011
000
111
110
100
010
011
010
101
010
111
001
100
000
010
011
001
001
001
111
111
101
011
101
100
010
011
101
111
110
110
011
101
000
111
101
101
101
001
101
010
100
111
001
111
110
101
110
000
111
100
010
011
011
011
001
110
000
001
101
000
110
110
001
001
000
100
101
001
100
101
101
011
100
001
010
011
000
111
100
100
011
110
101
111
000
000
010
011
010
000
010
101
001
001
101
101
010
000
001
111
010
100
010
001
101
100
101
010
001
100
000
001
111
000
100
001
100
111
000
001
000
010
000
110
000
110
111
000
100
011
111
111
101
011
101
100
100
011
011
111
101
010
000
011
011
000
011
100
011
110
111
011
010
001
100
110
101
010
111
011
101
110
010
010
110
110
101
010
101
001
010
101
000
001
010
110
110
011
010
010
100
001
000
010
010
010
111
010
111
000
111
111
100
010
101
000
110
001
111
001
011
011
001
101
000
101
111
110
000
100
000
000
011
001
000
000
010
110
010
110
011
001
111
010
110
101
101
001
001
101
101
111
100
001
000
001
000
000
001
111
001
110
000
110
010
011
101
110
011
010
100
000
011
000
010
110
100
110
100
000
110
111
000
101
101
000
101
001
001
110
000
000
100
110
110
010
001
001
001
010
011
000
011
100
110
111
110
010
111
111
010
000
101
000
110
000
111
111
100
001
000
100
011
001
011
010
111
101
001
001
111
110
010
100
101
101
011
001
010
011
001
010
011
010
110
110
111
000
001
001
011
101
011
000
010
110
000
110
001
000
101
111
000
101
100
110
001
100
001
100
001
001
100
110
000
001
110
001
110
101
101
110
011
010
100
001
011
110
111
001
101
010
111
111
011
110
100
011
110
011
101
101
101
100
111
101
111
011
110
110
110
001
001
000
010
001
011
010
110
111
100
110
011
110
010
111
000
010
001
010
111
001
100
100
010
001
110
111
000
110
111
010
001
000
111
111
100
001
001
110
001
100
000
110
000
001
101
010
111
110
111
010
000
010
010
011
100
010
001
010
111
001
110
111
000
001
010
000
010
010
001
101
010
000
100
010
001
100
100
101
100
100
111
110
101
101
010
011
101
010
001
001
111
111
000
010
101
111
001
100
011
010
010
100
111
000
011
111
110
000
010
111
101
001
011
101
011
001
100
101
010
101
010
011
010
101
000
011
001
100
101
010
010
001
001
000
011
011
101
011
000
011
000
001
001
100
011
110
111
101
000
110
111
000
111
100
000
110
000
011
110
111
000
111
101
001
111
110
111
010
101
011
110
101
011
011
111
001
110
101
111
100
111
111
000
010
100
110
001
110
011
000
111
111
100
001
011
101
001
100
010
001
000
110
100
101
011
011
101
011
110
100
110
011
001
010
011
001
101
111
001
101
100
101
000
001
001
010
101
101
011
101
010
011
000
010
111
111
111
111
101
101
011
010
011
100
001
010
010
000
110
001
101
111
101
010
000
010
110
111
100
110
111
010
100
110
111
001
111
000
010
000
001
001
001
101
000
010
010
100
100
000
011
111
001
100
000
001
111
010
000
110
111
101
101
001
010
010
101
011
001
000
100
101
101
000
000
110
110
101
010
110
010
000
110
111
011
000
010
010
100
001
011
100
110
101
100
111
111
111
011
111
001
010
010
001
011
000
111
010
000
011
001
010
111
010
011
110
011
010
101
011
011
011
111
110
001
100
000
010
111
101
101
000
011
000
001
011
000
100
100
000
100
110
001
111
101
010
001
100
110
100
000
001
001
011
110
100
001
001
001
001
101
101
001
110
001
011
010
110
010
010
101
011
101
110
101
101
100
100
000
000
001
101
101
001
000
011
110
010
001
111
000
011
101
110
101
000
000
011
001
010
110
111
001
010
000
111
001
000
110
100
000
100
000
110
101
110
000
111
010
011
001
011
100
010
000
110
010
011
100
011
111
110
101
111
010
011
101
110
100
100
000
110
001
010
010
001
110
110
010
000
010
010
000
101
011
110
110
001
011
000
101
111
111
100
011
000
010
001
110
111
110
011
001
001
001
010
111
000
000
010
110
001
101
100
110
100
100
010
110
000
001
000
111
010
011
011
111
001
011
000
001
110
011
100
011
011
111
000
011
001
100
010
111
110
001
011
110
011
101
111
011
111
111
011
110
100
110
100
010
001
101
010
000
100
000
011
101
111
011
100
011
011
010
100
010
111
100
001
110
000
100
111
110
001
011
001
110
111
011
011
100
000
000
100
100
101
000
000
010
010
000
111
101
101
000
010
111
101
110
010
111
010
000
110
011
111
100
000
110
000
010
110
000
011
111
001
101
110
010
010
001
111
111
101
011
010
110
001
001
110
100
000
111
001
010
110
001
101
110
101
011
011
000
010
001
100
110
100
010
001
100
000
110
000
000
000
000
100
111
001
110
000
011
100
111
001
001
110
011
001
101
011
100
001
111
111
001
101
010
010
101
110
001
010
101
001
011
010
110
000
011
001
010
110
001
011
110
011
101
010
111
010
000
101
011
101
101
101
011
101
101
111
001
111
010
011
111
100
001
101
000
011
101
011
011
111
111
011
110
101
110
100
100
101
000
101
000
000
100
011
110
100
010
011
010
011
011
111
010
001
011
110
000
000
110
000
110
000
100
111
000
111
000
100
100
101
101
011
111
110
101
111
111
111
100
111
011
101
010
001
010
001
111
011
111
111
000
000
010
110
101
111
110
011
001
011
101
100
110
001
000
001
111
100
110
011
100
011
010
001
011
110
001
101
110
110
100
111
110
010
101
111
010
010
101
100
111
000
100
101
111
110
000
111
011
011
001
100
101
000
001
010
010
101
101
000
011
110
101
001
100
000
100
011
110
110
110
000
101
000
011
101
101
001
011
100
011
111
000
100
000
101
011
100
101
111
110
100
111
110
110
101
111
100
100
010
111
110
010
010
000
011
001
110
011
001
110
000
110
011
001
110
000
011
110
011
010
000
001
001
001
100
101
111
101
110
100
110
000
000
010
100
110
011
111
010
000
001
111
010
100
011
111
001
001
001
001
010
001
100
101
101
101
101
011
100
110
000
100
001
000
010
111
101
011
001
110
100
000
000
110
101
111
010
101
111
000
000
000
011
011
011
101
000
000
001
110
010
101
100
111
001
001
010
110
100
101
111
011
011
101
100
010
101
110
111
101
011
110
111
110
110
101
011
010
101
101
011
001
001
101
011
101
000
101
011
000
011
000
111
010
100
001
010
110
111
010
000
001
011
110
010
101
111
101
011
101
101
100
111
001
100
010
101
111
100
111
000
111
100
011
010
000
010
110
111
100
011
101
000
101
000
001
011
110
010
000
001
101
001
010
000
010
011
100
000
110
000
100
110
010
010
100
101
000
100
111
101
101
111
011
011
010
110
001
011
000
111
100
101
010
001
111
100
111
100
001
000
111
100
100
111
111
111
010
000
100
011
011
001
010
000
100
001
011
100
001
010
001
010
111
100
100
100
000
110
001
011
011
000
010
011
000
011
111
000
010
010
011
000
010
110
001
110
110
010
101
110
111
011
110
011
100
100
010
000
110
001
010
111
010
111
101
111
101
101
011
010
000
111
101
011
000
111
100
000
001
100
001
110
001
000
000
110
111
100
001
100
010
111
011
011
110
010
000
111
001
011
111
010
000
111
110
111
111
011
101
010
011
011
000
100
101
110
000
010
011
011
010
000
000
111
011
010
111
010
011
100
001
111
111
011
000
100
010
101
100
000
000
111
001
000
000
010
100
111
001
001
101
000
101
110
110
011
011
011
111
111
100
000
000
111
111
101
011
101
100
110
000
010
010
000
010
100
100
000
110
001
100
000
110
100
110
101
101
110
001
010
000
000
001
001
011
101
111
101
101
101
110
110
000
101
001
111
001
101
101
010
110
001
100
011
101
010
111
001
011
000
010
100
010
100
010
010
011
000
000
010
000
110
010
010
010
011
111
110
110
111
111
011
010
101
001
001
010
100
010
110
001
010
000
111
000
001
011
110
000
101
110
111
110
010
011
110
110
101
010
100
111
111
100
000
100
011
011
010
100
011
010
111
101
011
110
001
001
100
100
111
000
101
101
111
011
110
001
000
110
001
110
001
000
011
100
000
111
000
101
111
011
110
111
111
011
100
000
110
000
111
110
000
000
000
100
110
001
111
011
101
000
010
001
010
111
010
010
000
010
111
000
111
000
101
100
111
110
100
001
100
001
001
010
011
111
001
000
100
001
110
100
001
101
011
011
010
010
111
000
111
000
001
001
011
000
010
110
110
111
100
011
011
100
110
100
101
110
001
100
000
110
010
001
001
010
100
001
010
011
111
010
100
001
110
010
010
110
111
111
011
111
101
101
011
110
001
100
011
011
100
011
100
100
100
001
001
100
000
000
111
001
011
100
111
010
110
100
010
101
010
111
111
010
001
111
100
101
010
110
110
001
111
111
110
101
100
010
100
111
001
010
011
101
010
001
111
000
101
010
111
100
111
111
010
101
000
010
101
101
011
010
011
101
101
010
000
001
000
010
000
011
010
110
101
101
111
111
111
011
110
101
000
110
011
111
001
100
010
101
111
010
001
001
110
011
100
101
010
101
011
000
011
101
110
010
110
110
000
100
011
001
010
111
110
000
000
000
101
010
011
111
110
000
111
000
010
011
100
100
011
011
001
000
100
101
000
000
010
001
111
101
011
001
101
110
000
111
100
100
011
101
010
000
011
111
000
011
010
001
111
011
001
110
111
110
000
010
010
010
110
110
101
010
001
000
001
111
011
110
110
111
011
010
000
011
001
111
100
010
110
001
000
101
111
011
011
000
010
010
000
011
000
001
110
110
101
100
000
111
111
111
110
101
110
101
111
111
110
011
110
000
111
100
000
101
111
111
011
110
001
011
100
000
010
000
110
010
100
101
111
110
100
010
001
010
011
001
110
101
110
101
111
110
101
011
111
111
001
001
010
001
011
000
011
011
000
011
010
010
111
100
011
110
001
101
000
110
110
110
101
001
101
100
010
110
001
011
001
111
000
110
110
010
011
001
011
000
010
110
110
001
111
000
000
010
111
010
001
000
000
111
001
010
100
110
001
101
000
011
110
001
011
010
100
010
011
110
100
100
010
100
001
010
010
110
001
011
010
011
110
110
001
000
100
100
110
011
111
010
011
001
100
110
000
101
010
011
101
111
001
011
010
011
000
010
101
000
011
001
100
000
100
100
101
110
010
000
010
001
110
111
010
101
111
000
110
110
110
001
011
010
001
011
000
111
001
100
101
100
010
100
100
100
110
010
111
101
010
100
110
011
111
101
101
101
100
011
001
011
001
000
011
001
111
000
101
001
111
110
011
000
010
111
000
000
010
011
100
110
001
001
011
100
110
010
101
000
100
010
111
101
101
000
100
100
101
001
000
110
101
101
001
101
010
001
010
000
110
111
111
000
001
011
111
011
001
100
001
001
110
110
110
011
110
011
100
011
111
001
100
111
010
000
010
000
110
111
010
011
001
001
111
010
110
100
101
100
010
010
010
000
101
000
011
110
010
010
110
011
100
000
000
101
111
000
100
101
100
110
001
001
101
101
010
011
111
000
110
001
111
100
110
100
101
010
010
010
001
101
101
010
011
000
001
001
111
001
110
001
001
010
001
101
011
011
100
011
101
100
000
110
010
111
010
100
001
011
001
110
000
100
101
001
001
101
110
100
110
101
111
100
001
100
110
111
110
110
101
101
011
001
111
110
101
011
101
101
001
100
110
110
111
010
010
100
010
110
010
101
000
010
111
111
000
111
101
011
100
110
000
100
001
010
010
111
111
010
001
010
101
110
010
000
010
000
011
000
010
011
101
011
010
100
100
010
001
001
011
110
110
001
011
000
110
001
101
011
100
010
110
011
110
100
110
010
010
001
101
110
100
111
010
100
010
000
101
001
101
001
111
001
111
010
100
100
010
100
010
011
010
000
100
100
001
100
000
001
011
111
011
001
011
011
100
001
110
011
001
100
001
010
100
010
011
110
010
101
101
010
110
101
000
110
011
001
101
111
111
001
101
000
001
110
001
011
101
011
111
110
010
011
110
011
100
110
110
001
111
010
010
100
101
011
111
011
101
101
100
110
111
101
001
100
011
010
101
001
011
011
011
110
001
111
111
010
011
100
110
010
011
110
101
111
100
110
010
011
100
011
001
111
001
011
000
000
110
000
110
011
001
010
100
011
011
101
000
000
110
110
100
101
010
100
100
011
111
010
100
100
101
110
000
010
111
010
010
001
100
000
001
111
001
110
010
011
011
110
110
111
110
100
100
110
100
100
010
110
000
111
101
101
111
100
100
001
100
101
010
101
011
110
111
000
110
010
110
000
100
000
101
101
001
000
110
001
101
101
001
001
101
011
001
010
110
001
100
001
011
111
110
100
110
101
001
101
001
010
111
011
100
000
100
101
001
000
110
001
100
011
111
101
011
001
010
000
011
011
110
010
000
111
010
110
001
000
101
111
100
111
101
101
111
010
000
000
000
100
110
011
111
110
101
000
011
010
001
000
001
111
011
101
100
110
000
110
110
000
000
000
000
010
110
111
100
000
110
001
100
100
100
010
010
001
011
000
011
010
001
110
011
010
001
000
001
001
011
011
010
111
001
110
001
000
111
111
000
001
001
111
010
000
101
000
111
010
001
000
010
010
010
101
101
111
010
100
001
101
001
100
011
101
011
101
110
100
110
010
000
111
101
110
100
011
100
111
011
001
100
000
010
001
100
000
101
110
101
010
100
111
111
110
011
100
111
001
101
100
100
110
111
110
001
010
010
000
001
100
100
100
001
110
110
100
010
000
001
110
101
011
010
111
111
101
111
110
101
110
111
000
000
010
110
111
100
001
111
110
101
100
001
100
011
110
111
111
010
110
111
000
101
011
010
011
111
010
001
101
111
011
000
100
010
001
010
110
001
111
000
110
011
001
111
010
011
000
110
011
101
011
110
110
111
011
100
111
111
011
011
010
101
011
100
010
101
111
000
110
000
110
010
100
101
110
110
111
000
101
101
100
110
001
010
100
111
110
011
000
111
110
011
001
101
011
111
100
001
111
101
110
100
111
110
011
001
000
100
001
101
011
101
000
101
111
111
000
110
011
100
011
001
000
110
100
010
011
111
100
001
011
010
101
010
011
110
110
101
100
111
101
001
011
011
110
101
100
010
010
100
000
000
111
011
001
110
011
011
011
111
011
101
001
101
000
010
011
100
101
011
101
010
010
110
100
000
011
111
101
010
100
001
110
101
100
110
111
011
111
100
010
010
100
001
011
110
011
100
111
111
010
011
000
001
001
110
010
111
000
001
010
111
000
111
010
111
111
000
001
001
101
011
110
011
011
001
001
101
010
001
010
001
011
100
111
101
101
111
011
100
001
001
011
101
001
111
011
011
011
001
011
011
100
001
111
110
000
110
100
001
111
101
100
010
000
111
001
110
000
110
100
011
010
101
111
100
001
110
010
110
001
101
111
001
001
001
011
010
011
001
010
011
111
001
111
010
000
101
001
001
111
110
110
011
011
001
110
001
000
000
010
100
110
100
110
001
111
111
100
110
100
111
011
000
011
101
101
111
110
000
000
011
100
100
001
110
001
100
100
101
110
101
100
110
010
111
000
000
110
111
010
000
011
100
111
001
010
001
010
000
100
111
100
010
010
001
000
000
110
001
100
101
000
011
110
001
101
111
001
000
011
001
100
010
111
000
010
111
110
110
011
011
010
111
100
011
000
100
110
100
110
011
010
110
001
000
101
001
000
111
110
011
110
111
010
001
000
110
101
010
110
001
000
100
110
000
100
011
000
010
111
111
010
011
111
111
001
101
000
101
011
000
010
011
101
110
111
010
100
010
010
000
101
110
111
011
011
111
110
110
111
000
010
010
110
010
100
001
101
000
110
110
110
010
111
110
001
101
110
110
111
011
111
000
111
100
101
110
101
111
110
001
111
011
101
111
011
010
101
001
100
100
100
111
000
101
100
010
101
101
110
001
010
001
011
001
110
101
100
010
011
000
111
010
001
110
111
111
110
011
100
001
101
001
100
110
001
011
111
110
111
101
000
110
001
110
001
100
101
000
000
010
111
111
011
011
010
000
101
001
000
101
101
111
100
110
011
111
000
001
001
010
011
011
100
000
111
010
001
010
011
001
101
010
011
010
111
101
111
111
111
000
100
100
110
101
010
101
111
111
000
110
001
111
000
011
110
011
000
001
000
001
000
110
101
110
011
001
111
100
000
110
000
000
101
010
000
010
001
101
101
000
101
101
000
001
011
110
110
011
001
111
010
111
100
100
001
100
000
000
010
000
101
110
101
111
000
100
111
101
011
001
010
111
100
100
100
111
100
100
100
010
001
111
011
001
101
011
100
111
100
101
110
011
101
111
110
101
100
010
001
111
001
001
010
011
100
100
100
000
010
101
101
101
011
001
101
110
101
001
111
100
111
010
000
001
000
111
011
010
001
100
100
101
101
010
010
000
000
010
000
101
010
111
010
010
011
000
000
111
011
101
001
001
011
110
011
111
111
100
000
001
110
100
100
100
111
010
010
001
001
011
100
000
010
001
011
010
100
101
110
110
101
110
000
010
101
011
111
001
110
010
101
101
000
101
001
001
000
100
110
100
100
010
001
111
110
000
111
001
110
011
101
111
001
110
001
010
111
111
110
011
000
100
100
010
000
101
011
010
010
010
000
111
001
001
101
101
000
011
111
111
110
001
100
010
101
100
011
110
110
101
000
011
110
110
001
101
101
110
111
010
001
000
111
101
100
110
100
110
011
100
110
100
000
101
010
001
000
011
110
011
011
101
010
001
001
011
001
011
101
010
110
111
100
011
101
001
100
000
001
101
000
000
011
011
111
111
000
100
000
101
100
011
101
011
101
010
010
001
000
100
100
011
000
100
110
011
000
001
001
110
100
011
011
001
111
010
011
011
111
100
101
100
011
101
111
101
010
010
110
101
011
100
111
000
010
100
100
111
001
100
010
100
110
011
101
011
100
100
111
000
010
001
100
111
001
111
010
001
000
110
000
000
001
101
010
111
000
111
011
111
010
110
101
001
001
001
101
011
111
010
010
011
100
110
001
000
111
111
100
010
100
011
001
111
111
001
000
011
110
010
110
100
100
011
101
110
100
100
111
000
001
101
101
101
111
001
110
101
011
011
011
000
100
100
101
110
110
100
000
101
111
100
100
100
111
000
010
010
110
100
110
110
011
001
000
001
000
100
100
101
101
011
011
000
110
100
000
111
100
001
000
111
001
111
000
110
100
111
110
101
011
011
101
011
001
101
010
101
011
101
111
010
001
011
101
100
110
100
000
000
000
110
000
100
110
111
111
101
011
001
100
011
010
011
000
100
100
100
110
111
001
010
110
101
011
111
100
100
001
111
000
111
111
010
110
101
110
010
000
010
100
101
110
000
011
110
111
100
001
011
100
100
000
101
010
111
000
110
110
001
110
011
010
111
011
101
111
001
111
001
000
100
001
100
101
010
100
001
011
000
111
010
000
110
101
100
010
000
100
001
100
101
010
111
110
001
010
111
101
101
110
100
100
001
011
111
111
000
110
101
100
111
010
010
111
010
101
111
010
010
011
110
110
000
100
000
011
010
100
100
101
010
100
100
001
111
110
000
100
111
001
110
100
100
101
000
100
100
111
000
100
100
000
001
100
011
111
100
000
000
001
101
010
010
010
000
101
011
101
101
110
100
110
000
000
000
110
000
000
010
101
110
001
100
110
111
011
000
010
110
110
111
010
011
001
110
100
010
010
001
001
010
111
110
001
100
111
011
010
100
100
010
000
111
100
010
000
110
001
111
010
001
101
101
010
100
011
100
010
000
100
110
001
011
101
000
011
101
110
000
100
110
001
100
011
000
111
101
000
111
000
110
100
100
101
100
101
010
011
000
101
011
011
101
101
001
110
011
000
110
000
000
011
011
110
101
110
001
101
001
110
100
111
111
011
101
010
000
100
011
110
000
111
000
111
010
001
001
111
000
100
000
001
011
010
000
111
011
000
100
100
000
111
101
101
001
110
101
101
100
110
001
011
010
011
110
111
011
000
011
100
010
010
000
010
010
100
100
100
110
011
011
010
101
111
011
100
010
110
101
011
100
100
010
110
010
101
000
111
100
000
000
001
011
010
000
000
101
010
111
001
101
100
101
001
110
011
001
101
100
000
111
011
101
000
101
100
111
001
111
001
100
110
000
000
100
100
001
111
110
011
000
000
000
111
111
010
010
100
001
010
000
001
110
010
110
001
101
010
111
010
110
111
010
010
101
100
111
001
101
001
011
111
010
011
000
011
101
110
111
110
010
010
101
111
110
101
011
011
100
011
010
111
100
100
011
110
110
100
110
011
100
001
111
011
101
111
011
011
001
110
111
001
110
010
011
111
011
000
101
101
100
100
110
011
010
001
011
110
011
010
000
101
010
111
101
100
110
111
111
000
110
101
100
100
000
011
100
010
000
001
000
101
111
101
111
010
110
011
001
000
100
100
000
000
010
111
010
011
111
001
000
010
101
110
101
101
110
010
000
110
110
011
101
100
000
010
111
011
111
100
001
010
001
110
100
011
011
010
010
010
111
110
110
100
100
100
110
000
111
001
110
101
110
101
110
001
001
010
001
011
011
011
100
100
111
011
100
111
101
000
010
110
001
000
110
101
001
001
000
000
100
100
000
110
110
100
110
001
011
001
001
000
110
000
101
000
000
100
101
110
001
111
011
100
010
000
010
011
011
010
110
110
111
001
111
100
000
010
010
111
111
110
111
100
001
111
101
011
110
001
111
111
110
000
111
101
111
110
111
011
000
101
001
011
110
011
111
001
000
111
010
100
110
000
111
111
100
110
101
110
111
010
001
101
100
111
111
011
111
011
100
000
001
010
100
011
000
110
110
010
111
111
110
111
001
011
010
101
010
011
010
001
101
011
101
110
101
011
110
001
101
001
101
110
101
011
111
110
011
110
101
100
011
110
000
000
100
000
010
001
100
100
000
000
000
101
001
001
001
110
111
000
101
111
011
111
100
000
011
010
000
001
010
110
100
100
001
110
110
101
111
101
001
111
100
110
111
111
100
001
101
101
000
001
100
100
110
111
000
110
100
011
100
101
111
000
010
000
101
111
001
101
000
010
010
011
011
001
100
110
011
110
110
010
010
110
110
010
110
101
010
010
110
011
000
000
001
100
010
111
101
101
111
110
110
010
110
101
100
001
000
001
111
110
010
011
011
101
000
111
001
110
000
101
101
111
011
001
111
001
001
110
110
101
010
101
001
011
001
101
100
001
011
011
110
001
101
101
011
000
011
000
100
111
110
010
100
111
101
110
010
000
010
011
000
111
110
101
100
000
000
100
000
101
100
100
010
000
100
001
001
011
111
111
101
011
001
111
011
000
110
010
101
101
011
000
100
011
000
001
010
011
111
011
001
110
111
010
010
011
010
010
100
111
001
010
011
110
111
000
101
010
110
001
001
000
110
111
000
001
100
010
101
100
000
001
011
001
001
010
101
011
101
100
110
110
101
111
001
110
100
100
111
000
010
011
000
100
001
101
000
101
110
100
010
100
010
010
001
001
111
000
110
101
000
000
100
011
101
000
011
010
011
011
011
111
000
110
001
100
010
001
010
011
100
010
001
000
100
000
100
001
001
010
111
000
100
111
101
001
001
011
110
110
100
001
101
111
010
101
010
101
101
110
110
110
100
010
110
100
100
011
110
010
100
000
000
000
000
110
110
000
011
111
101
010
100
111
000
011
111
111
101
110
111
100
011
011
011
110
101
111
010
001
111
110
110
110
001
000
001
010
110
100
110
011
001
110
101
001
111
001
111
110
101
100
000
000
000
001
011
011
100
100
110
010
011
100
111
110
101
011
100
110
010
100
011
000
000
111
001
110
010
100
100
100
001
001
111
100
010
101
101
101
100
010
100
111
011
111
010
100
101
101
011
001
110
100
100
010
101
001
001
001
011
010
000
010
111
110
111
001
000
110
101
100
010
101
111
011
011
001
000
101
110
100
011
000
011
111
101
010
000
100
011
000
111
001
000
011
101
101
000
100
100
111
011
000
011
101
001
101
011
110
011
000
110
101
101
101
001
111
010
101
101
110
101
010
011
011
011
110
010
101
010
011
110
100
101
010
011
100
101
000
000
011
010
111
011
001
011
000
110
010
100
001
100
110
001
101
010
100
010
100
000
100
100
101
100
101
001
000
000
100
011
011
001
010
000
001
001
110
000
011
101
111
110
000
101
011
001
010
010
011
011
000
110
001
110
001
110
011
010
110
101
000
111
101
011
001
100
011
011
111
111
001
000
010
100
111
111
110
101
010
011
101
000
010
010
011
011
011
000
101
010
111
000
000
010
010
110
111
101
111
111
110
001
111
011
001
101
000
011
101
100
000
100
100
111
010
000
100
001
001
100
000
000
100
000
001
011
100
000
101
000
111
100
101
011
010
001
100
111
000
000
011
000
001
100
011
001
000
111
111
101
000
100
100
110
101
001
001
111
000
100
100
111
010
011
111
010
011
111
000
010
001
011
101
011
101
110
100
010
000
111
010
001
001
101
010
000
001
100
000
011
101
001
001
010
111
011
000
010
000
110
000
110
100
111
111
111
011
110
011
100
010
001
100
111
100
101
100
001
010
101
110
011
010
111
010
000
111
100
001
110
001
101
001
001
110
100
111
110
100
010
110
000
000
011
101
000
001
011
010
111
110
111
111
111
011
010
000
101
010
111
010
000
110
010
111
100
101
010
100
011
001
101
100
110
110
000
110
111
110
010
110
001
111
100
000
100
011
111
011
110
001
110
001
100
011
100
001
010
100
100
101
011
011
101
000
100
100
111
011
110
110
110
101
001
001
100
011
110
110
011
000
010
010
000
111
100
000
110
111
010
100
000
000
010
111
011
001
100
111
111
111
001
110
010
000
111
001
001
101
000
001
000
010
111
100
100
000
110
101
111
001
010
000
101
100
111
110
111
101
000
010
001
001
100
101
111
011
111
110
110
000
000
001
111
100
111
100
001
110
111
011
000
100
111
001
100
100
001
000
100
010
001
100
000
101
000
010
010
010
111
111
110
111
101
001
010
100
011
001
001
000
001
111
000
011
111
000
000
111
000
111
101
111
111
001
100
111
011
000
000
011
001
010
010
000
100
100
111
000
111
000
100
100
100
111
001
000
001
100
111
010
101
100
100
101
101
101
101
000
100
111
101
101
010
100
101
010
010
010
110
100
000
011
110
010
100
111
011
010
111
101
000
100
001
101
001
010
011
000
001
011
001
001
110
000
101
111
001
110
000
010
010
111
110
101
110
000
010
100
100
111
011
001
100
110
101
001
110
001
010
000
101
001
011
101
100
111
100
111
101
111
101
000
010
100
110
011
111
100
110
111
001
111
010
101
101
110
000
000
111
101
001
010
001
000
111
011
001
011
111
000
101
000
011
010
000
110
010
111
011
100
101
011
011
110
111
010
100
111
000
010
001
100
010
011
010
100
110
110
101
100
011
111
010
101
001
001
111
001
000
001
011
001
111
111
001
011
001
111
001
101
001
000
110
001
101
000
000
100
001
110
000
110
100
110
101
010
001
000
110
000
000
011
111
010
110
001
111
001
100
001
000
111
001
101
101
011
100
010
111
011
011
011
001
001
000
000
111
011
111
100
110
101
111
110
001
001
001
011
110
110
101
100
101
010
101
010
010
001
000
111
110
010
111
100
101
001
110
011
100
101
110
101
001
101
000
011
011
110
001
100
101
010
110
000
001
001
100
010
010
100
111
110
010
100
011
011
000
000
011
110
010
001
110
100
000
010
100
100
000
011
011
101
100
110
101
110
100
011
100
010
101
101
100
001
001
010
010
011
111
001
101
111
001
000
010
110
001
010
111
011
100
100
010
111
001
110
010
001
010
100
110
101
000
000
001
100
010
111
111
100
100
110
010
100
010
111
001
010
000
100
010
011
101
000
110
011
011
001
111
110
111
000
011
110
010
100
011
001
001
100
101
000
000
010
011
011
101
000
011
000
101
000
101
101
000
001
111
010
001
110
011
011
101
101
000
111
100
101
101
111
111
000
001
111
110
000
010
001
100
011
100
011
110
100
000
011
001
100
110
011
110
001
000
000
011
000
011
101
000
100
000
000
101
101
100
110
111
100
100
001
101
110
100
011
001
100
010
111
101
000
101
011
000
000
000
000
010
000
000
011
001
101
100
101
111
110
011
000
100
010
001
000
111
111
010
110
000
011
101
001
101
010
110
111
001
011
001
101
100
011
000
110
101
000
111
100
100
111
001
000
001
100
001
001
000
010
000
001
011
000
000
111
101
100
100
011
100
000
001
001
011
110
100
101
110
010
110
110
110
000
100
000
110
101
011
110
010
100
000
011
010
010
001
000
110
010
100
000
001
100
011
110
001
000
001
000
011
011
000
001
010
011
101
011
110
110
010
010
010
111
111
100
001
111
011
101
001
000
001
100
011
010
010
110
101
010
100
100
111
111
001
110
100
110
001
000
100
010
011
000
011
111
011
011
100
111
111
010
010
011
110
010
110
100
010
011
111
011
010
100
011
010
111
100
101
001
101
110
001
111
110
101
000
100
001
001
111
010
100
100
010
101
101
111
001
000
110
100
101
011
110
111
101
101
110
010
010
001
100
011
011
101
111
010
001
001
010
000
101
111
001
100
001
101
010
001
100
100
111
001
011
111
001
010
011
000
110
101
010
101
001
111
111
010
100
110
110
011
111
011
000
010
110
000
110
100
110
101
001
010
000
000
010
100
010
101
011
010
011
111
011
111
001
101
011
000
100
110
100
001
111
100
011
010
000
000
010
101
111
010
011
001
110
000
011
000
001
101
111
110
111
110
110
101
010
000
110
111
110
011
010
100
011
000
001
110
011
000
000
101
001
011
101
111
011
111
000
110
010
111
001
101
000
010
010
000
111
100
000
100
001
001
011
011
001
101
111
000
110
110
011
011
001
011
110
011
110
101
011
011
100
110
011
010
111
110
111
101
101
111
101
000
111
000
111
010
000
111
110
001
001
011
011
100
101
111
011
010
110
010
110
101
100
000
010
000
101
000
110
011
011
011
100
101
001
100
111
000
101
101
010
010
101
000
000
100
111
101
101
010
011
110
001
000
111
101
010
111
110
100
111
001
111
011
101
001
010
100
100
100
110
111
101
000
011
011
011
101
100
011
100
011
101
001
101
110
001
100
100
101
011
100
100
100
011
011
111
001
110
110
010
110
100
101
011
111
011
110
000
100
000
010
000
101
101
000
000
101
111
111
111
111
001
001
000
001
011
011
000
001
101
010
110
100
101
001
111
010
110
011
010
011
011
100
111
011
101
000
101
110
001
111
111
000
010
111
010
101
000
111
100
100
101
110
110
110
110
101
000
110
110
010
101
000
011
001
110
000
110
000
010
100
010
101
110
011
001
000
100
110
101
101
100
010
010
111
101
101
110
000
111
010
110
100
001
101
011
000
000
011
101
110
001
101
111
101
001
111
101
100
111
000
010
001
011
111
111
111
110
010
111
111
011
101
110
100
110
011
100
110
011
000
001
001
101
110
011
001
010
111
010
101
101
110
111
100
011
001
010
101
101
000
100
100
110
110
010
001
001
110
111
110
001
111
001
000
101
110
100
010
000
111
011
010
011
111
101
000
111
100
011
010
001
101
110
010
001
000
010
000
101
010
001
010
010
101
100
101
110
100
100
111
010
101
101
001
110
100
011
101
001
111
001
101
000
101
001
110
001
101
111
101
000
000
000
100
010
110
111
011
010
001
101
001
100
010
010
111
100
111
100
010
000
101
010
111
100
111
111
101
010
100
010
110
101
111
100
000
000
001
101
110
101
000
110
001
001
111
111
010
000
110
011
110
110
111
110
011
011
010
101
011
100
101
100
000
000
000
101
011
011
110
101
100
111
101
110
111
101
011
100
101
011
001
101
011
100
100
111
100
010
001
111
101
111
000
100
100
010
110
000
000
110
101
001
101
000
110
100
000
001
000
001
010
111
111
000
111
101
111
100
100
010
000
001
000
011
110
011
011
000
000
000
100
000
111
110
110
111
101
111
001
010
001
000
001
110
011
111
010
100
010
001
100
111
101
000
111
010
110
000
110
010
101
001
000
100
101
000
110
100
001
110
100
000
011
000
011
100
111
110
011
011
001
010
101
100
101
000
111
101
110
001
101
100
110
000
010
100
110
111
110
100
000
100
001
010
101
000
001
010
100
010
101
101
011
010
101
011
110
110
000
010
011
100
000
010
100
111
001
001
010
011
101
101
101
011
100
011
000
010
000
001
100
010
000
100
111
101
100
110
101
101
011
011
100
110
010
011
111
110
101
011
111
011
110
100
100
111
110
100
011
001
011
111
011
100
011
101
000
111
001
111
011
110
001
001
000
001
110
101
111
011
010
011
010
101
001
000
000
010
000
111
010
111
101
010
001
101
001
001
100
010
001
011
111
110
111
101
000
010
011
111
110
110
010
001
001
101
001
001
001
111
001
001
100
100
110
010
001
100
010
110
101
011
000
011
011
011
010
001
100
001
110
010
111
000
010
100
100
110
000
110
001
110
011
001
100
110
110
110
011
000
010
110
011
011
100
111
110
111
100
010
010
111
010
011
110
010
010
001
000
001
100
110
110
100
100
111
001
110
010
000
101
000
010
110
000
111
000
000
100
101
111
100
010
010
111
111
000
110
011
101
111
100
100
111
001
100
001
111
010
110
000
110
100
010
100
001
011
111
101
111
010
001
111
110
111
000
011
100
111
010
011
001
101
010
110
101
100
111
110
101
000
001
100
011
101
011
101
001
101
110
111
101
101
111
110
111
111
010
010
001
000
010
111
001
011
100
100
011
000
000
010
110
110
111
000
101
011
111
110
011
100
101
110
111
110
101
110
010
101
101
111
010
101
010
100
011
111
000
100
001
000
011
100
001
111
001
101
010
111
001
000
110
010
000
100
010
110
001
100
001
110
111
010
101
010
111
001
101
100
100
111
001
100
010
010
100
010
000
101
100
010
101
000
101
100
000
111
010
111
001
011
100
000
001
001
110
100
011
110
101
101
111
011
101
011
101
000
000
110
100
011
000
110
111
110
100
001
011
111
000
111
001
111
101
101
011
000
100
100
001
101
110
001
010
011
011
000
001
011
110
110
011
111
111
111
011
011
100
100
100
010
111
110
001
010
011
111
100
001
100
110
110
000
011
111
101
110
010
011
000
010
001
101
100
000
000
011
011
001
011
000
011
110
000
100
001
100
101
010
100
010
010
000
011
110
001
111
111
111
000
010
011
100
110
101
100
000
011
110
111
001
110
110
111
100
001
000
000
110
110
111
100
011
100
010
001
101
110
111
000
000
111
110
000
100
001
010
111
010
010
100
010
001
110
010
101
100
000
011
001
011
111
011
110
110
110
101
101
010
010
110
111
110
000
110
011
001
001
011
111
111
110
011
100
001
010
111
101
000
101
000
111
110
110
111
110
011
001
100
110
010
111
101
111
001
010
110
011
100
110
110
010
100
010
011
010
101
011
010
011
110
100
111
111
110
011
111
100
000
100
011
110
100
110
010
100
001
011
100
000
011
000
111
011
010
000
110
101
001
110
000
100
000
100
100
010
000
011
001
001
100
001
110
100
000
000
110
001
111
111
010
100
000
111
111
110
101
100
010
110
010
011
000
110
110
100
101
100
101
010
111
111
001
101
010
001
000
100
110
001
011
001
000
101
110
000
000
001
010
101
111
001
111
001
100
010
111
101
000
001
101
100
101
010
100
011
110
010
111
011
111
011
001
101
000
011
111
001
010
110
111
100
010
010
001
100
110
110
001
011
110
110
010
110
011
001
001
011
111
110
000
010
001
011
101
011
001
100
101
100
010
011
011
111
000
110
001
001
101
001
110
100
100
101
101
011
011
000
111
101
011
010
000
010
100
011
000
100
001
001
101
101
000
011
111
001
100
111
010
001
000
001
110
011
111
000
100
100
010
001
010
111
100
101
100
111
000
100
101
010
101
100
111
100
001
010
010
011
100
100
000
111
110
010
100
001
111
000
111
101
000
010
110
011
000
010
110
011
010
100
011
011
010
000
100
001
111
010
001
000
000
110
010
000
011
101
101
001
101
100
110
000
110
111
001
010
010
110
100
101
100
110
001
001
100
010
001
100
101
010
111
001
000
000
110
110
111
111
110
100
110
100
111
110
110
100
110
100
001
001
111
011
001
011
001
001
010
001
010
001
001
000
000
111
010
001
110
110
001
011
100
101
100
001
001
010
100
111
111
000
111
001
001
100
110
110
101
111
110
000
011
011
001
110
001
101
111
111
110
101
101
100
000
011
000
100
110
001
111
100
000
001
101
101
011
001
101
110
010
111
011
100
110
011
011
110
011
010
010
111
011
011
011
000
110
001
100
000
000
000
011
100
100
111
010
100
100
000
010
010
100
011
000
110
010
111
111
110
000
000
101
110
100
010
111
111
001
000
101
100
000
110
011
101
101
111
111
010
101
110
100
111
111
000
100
011
111
010
010
111
110
011
110
110
010
100
011
110
101
000
110
010
100
110
001
000
101
011
101
110
100
001
110
100
000
010
110
100
010
000
111
100
001
001
011
011
010
100
111
100
011
001
110
110
001
001
100
110
011
011
010
101
100
010
101
110
011
110
000
000
101
111
111
011
000
010
101
011
110
010
010
011
110
100
011
110
000
111
000
001
001
100
110
000
010
101
100
100
010
101
101
101
010
100
100
101
010
110
111
101
000
101
000
100
101
001
110
001
101
111
100
101
011
101
010
010
110
110
101
000
001
001
010
011
100
000
111
111
111
010
110
101
100
001
110
001
010
000
110
100
011
110
110
011
010
111
000
100
000
100
100
001
010
111
100
010
110
001
111
001
101
011
100
111
011
111
000
111
100
111
100
110
111
011
100
010
001
011
010
001
011
110
011
010
111
101
001
001
110
110
011
110
110
011
111
011
000
011
010
100
100
010
110
101
000
000
111
110
110
110
001
100
010
011
110
111
101
110
111
000
001
001
110
001
101
100
000
000
001
100
100
100
000
000
011
111
110
010
111
110
110
101
101
011
000
001
011
011
001
110
110
001
001
101
010
011
011
010
011
111
110
111
100
111
110
000
011
001
011
100
010
101
001
110
111
011
010
001
110
110
001
011
011
100
001
001
011
000
001
000
111
000
001
010
111
011
000
110
010
111
111
100
100
100
010
100
110
011
110
110
000
011
000
100
110
101
000
101
000
101
000
110
000
100
000
110
011
100
011
110
110
100
101
100
011
101
101
010
001
000
000
111
000
110
000
011
000
011
010
000
101
000
001
001
011
010
000
011
011
011
011
111
110
010
011
011
100
101
010
000
100
110
001
000
010
000
100
001
010
111
011
100
100
100
100
000
111
101
100
010
110
011
101
011
110
111
011
001
000
110
001
110
001
111
111
001
100
010
000
111
111
001
100
000
111
111
110
111
010
010
111
111
000
010
010
110
001
001
100
111
001
100
100
000
001
110
100
100
010
000
100
100
111
001
011
110
010
000
111
100
101
110
110
100
000
111
110
001
000
001
010
001
110
000
111
010
000
000
111
001
110
001
010
101
001
111
011
101
000
101
011
011
000
010
100
010
101
101
000
110
010
011
111
100
100
001
111
000
010
100
101
001
011
100
001
010
110
100
110
101
000
000
111
100
101
110
000
001
010
011
011
100
010
101
000
001
101
111
110
111
101
010
000
100
101
100
100
100
101
111
101
100
100
110
010
100
000
000
100
001
010
011
001
111
000
110
101
010
011
010
000
101
010
110
100
111
111
001
000
010
011
010
100
000
011
100
111
001
001
101
011
010
101
010
011
000
110
111
010
110
000
100
111
100
110
100
010
001
110
100
011
001
100
101
101
000
011
111
110
011
011
010
110
011
000
001
010
010
001
111
111
001
011
000
101
010
100
010
100
001
001
000
111
010
100
111
010
111
110
011
010
001
111
110
000
010
010
001
000
010
101
110
111
010
111
001
101
010
110
100
100
000
110
101
100
000
010
011
010
110
010
000
000
111
010
101
100
001
110
011
000
100
100
011
001
101
110
010
011
101
110
100
111
010
100
101
101
000
100
001
011
010
101
101
001
001
110
101
101
110
000
011
101
100
100
101
011
101
011
100
110
001
001
100
011
111
000
010
111
010
010
100
000
100
110
011
001
110
101
010
101
011
000
111
111
111
011
101
110
100
010
010
011
000
110
000
011
010
111
010
010
110
111
101
011
110
101
100
110
010
101
010
101
101
101
001
111
011
110
011
011
100
111
101
100
011
010
010
100
111
001
101
101
000
000
111
100
000
110
101
101
111
101
011
110
000
111
010
111
001
101
110
011
001
010
000
100
010
110
000
011
011
000
011
100
010
100
011
011
011
000
010
000
100
101
011
010
110
001
010
110
010
111
010
010
101
011
110
101
010
011
110
110
100
001
111
000
100
000
111
001
100
011
110
000
000
011
101
010
010
100
010
110
100
101
010
110
010
011
001
011
001
100
011
000
011
011
110
101
001
101
001
001
100
100
010
010
000
001
000
101
011
111
000
100
110
011
111
001
101
001
110
111
100
101
011
100
011
101
010
100
011
000
110
001
010
010
001
000
101
101
111
101
111
110
100
010
111
011
101
101
011
101
111
110
011
111
000
110
110
111
000
111
011
101
111
011
010
010
111
111
110
110
010
100
011
101
001
010
110
010
101
111
001
000
000
000
000
101
000
101
100
100
100
100
000
101
101
101
111
000
011
001
101
110
010
011
100
111
111
011
000
000
111
000
011
100
000
001
000
110
010
100
011
001
101
110
010
011
101
110
110
101
111
100
100
101
100
111
101
011
110
010
001
010
011
000
111
110
111
010
010
010
000
000
100
001
000
011
000
111
010
111
010
101
010
001
111
000
100
110
001
010
110
100
110
101
100
011
110
011
011
101
000
111
100
001
011
010
001
000
101
001
100
000
001
011
010
101
010
111
011
100
101
011
101
011
100
111
101
101
111
011
101
110
010
011
100
000
111
010
011
000
111
010
100
100
100
001
110
001
010
001
110
111
010
111
000
111
110
101
001
111
010
101
110
100
000
000
101
100
000
010
000
010
110
001
000
010
011
010
101
100
010
010
010
111
000
101
111
110
111
000
010
101
000
000
100
111
111
101
000
000
100
011
110
101
100
101
011
101
100
011
111
011
111
000
101
010
000
010
111
100
110
010
100
010
101
000
010
011
100
111
100
010
100
101
101
001
100
100
100
010
110
110
101
110
101
111
001
101
000
000
110
110
000
000
010
110
101
000
101
100
100
000
010
111
010
100
101
011
000
100
010
011
100
010
110
101
101
010
101
100
110
011
111
100
111
010
011
110
000
100
101
100
101
000
111
100
100
010
001
001
010
010
000
010
101
010
101
111
111
100
011
001
101
101
110
001
110
010
111
101
111
011
000
100
110
000
011
101
010
111
101
101
100
101
001
011
010
111
011
000
011
000
110
001
010
101
100
110
111
011
100
101
011
101
110
101
100
101
000
110
110
001
111
110
011
010
000
010
001
010
101
100
101
001
100
110
000
011
010
001
101
000
100
100
111
010
001
001
100
110
111
011
101
000
000
000
000
110
001
000
100
000
001
000
011
011
000
101
010
011
101
011
011
110
010
011
010
101
111
100
111
100
100
101
110
111
010
101
011
101
000
110
011
100
110
100
000
011
010
100
101
001
110
010
010
000
100
000
111
000
001
101
110
101
100
010
010
111
000
101
010
001
010
100
000
110
110
000
000
111
010
010
011
101
000
010
000
110
100
001
011
111
101
110
011
101
100
010
110
001
110
000
110
101
011
011
001
101
011
111
001
000
101
101
000
000
110
010
010
000
101
111
111
001
110
010
110
011
100
111
101
101
111
000
111
101
011
010
001
100
110
000
000
010
111
100
100
001
100
011
101
111
001
010
000
101
010
011
111
000
101
011
101
110
001
100
011
000
010
100
100
100
010
010
000
011
110
000
110
100
010
110
111
100
101
110
101
101
111
011
101
111
110
100
000
010
000
000
001
010
011
011
001
011
010
111
011
110
010
000
000
111
111
100
001
101
011
100
111
100
100
111
101
011
010
010
100
001
001
100
011
011
111
000
111
110
101
011
110
010
001
001
010
000
101
110
001
110
010
001
101
001
011
111
000
011
000
100
001
010
111
001
110
110
001
001
001
001
000
111
101
100
100
010
100
001
111
101
101
001
000
000
100
111
010
101
111
010
111
000
011
001
001
011
011
010
110
010
001
110
101
100
000
000
111
111
011
100
000
010
011
101
100
010
000
111
000
111
001
101
110
001
000
110
110
110
100
010
110
100
000
110
100
110
111
101
111
000
110
000
110
000
001
001
110
111
011
000
111
111
001
001
110
100
101
010
111
100
010
011
100
101
111
000
100
100
110
001
110
100
010
000
100
110
010
010
010
010
100
010
010
000
110
001
100
101
000
111
100
000
101
100
011
100
111
100
010
001
100
111
000
110
101
000
010
110
011
100
011
101
110
010
100
110
000
101
110
011
000
010
111
100
001
111
100
101
100
110
010
000
011
101
111
010
110
110
111
101
001
011
100
011
001
101
001
001
100
000
100
001
011
110
111
011
000
011
011
101
000
100
010
000
011
110
100
001
100
001
001
110
111
101
100
111
110
110
100
000
001
001
101
110
111
101
110
000
101
100
111
100
111
011
000
100
010
001
001
010
000
110
100
011
111
011
100
101
001
011
001
101
000
110
001
001
001
101
100
100
101
101
101
111
111
000
101
000
011
101
111
111
011
111
000
001
110
011
010
111
110
010
010
110
011
010
100
101
010
010
001
000
001
101
101
001
101
011
110
010
011
100
000
100
111
111
001
101
011
110
000
111
101
001
011
011
001
011
100
001
100
001
111
000
111
101
000
111
101
001
000
101
110
010
011
100
110
010
000
011
100
100
100
110
001
001
011
000
110
111
010
010
010
100
100
011
000
110
111
011
001
110
101
001
101
100
101
111
001
011
100
010
010
100
000
011
010
010
101
110
001
010
001
010
001
111
011
000
000
011
011
101
101
110
011
001
100
110
001
000
000
010
011
101
101
101
000
110
100
010
010
110
001
011
000
101
101
001
111
110
000
011
110
011
000
010
011
010
011
001
001
111
010
001
011
010
011
110
111
110
000
100
001
100
101
110
011
110
000
100
010
101
010
010
011
110
111
100
111
100
100
101
111
111
101
111
010
011
011
000
000
011
101
011
100
010
110
101
110
011
011
000
001
011
111
110
110
111
010
011
010
000
010
010
011
101
110
111
000
000
001
111
000
011
011
000
000
100
001
110
001
101
111
010
110
010
010
111
100
010
011
010
100
001
100
000
011
000
010
000
100
011
011
000
110
100
101
000
001
101
011
110
010
101
101
010
110
000
000
001
010
000
101
100
101
100
000
000
010
100
111
001
000
000
101
011
010
010
010
001
110
000
010
100
111
111
011
100
101
010
000
111
100
010
101
011
100
000
000
110
011
110
011
000
000
101
000
100
011
001
000
100
110
100
010
001
001
000
101
101
011
101
000
111
011
111
101
010
101
111
111
010
101
110
111
100
010
101
000
001
010
111
010
010
100
011
101
010
101
100
111
000
011
111
000
000
111
001
011
010
010
000
111
011
010
010
011
111
101
111
000
101
011
010
000
000
110
101
110
111
010
101
101
011
011
010
001
111
110
011
100
111
100
001
101
000
011
010
011
000
000
101
001
100
101
010
011
010
011
101
011
100
000
011
111
110
110
111
110
110
011
100
100
011
000
111
000
110
001
011
001
101
010
110
111
010
011
110
111
010
010
101
001
011
011
111
100
010
001
011
110
101
111
111
111
101
001
100
000
001
101
110
000
001
011
001
100
000
111
111
010
001
011
010
100
110
010
000
000
110
010
011
000
111
000
000
100
001
000
111
100
111
011
101
000
010
000
011
001
001
111
001
100
100
111
110
100
101
101
110
101
011
101
001
010
001
111
011
000
000
001
011
010
100
000
010
010
101
001
011
100
010
101
010
111
111
011
101
001
001
000
010
110
011
001
001
111
101
100
000
111
010
111
101
110
011
111
000
000
110
111
101
011
110
001
001
010
101
110
110
110
110
010
101
101
000
011
101
001
011
100
111
100
010
011
001
111
001
000
101
111
101
101
111
101
011
011
110
110
110
110
000
010
010
010
001
010
111
110
001
110
110
101
110
101
110
110
101
010
001
110
111
111
011
010
000
000
000
111
111
100
111
100
111
000
001
110
001
100
101
111
001
110
111
110
100
110
001
011
100
011
111
000
111
100
100
100
001
110
010
010
000
110
000
111
010
000
101
010
011
011
001
101
111
001
101
010
000
001
010
110
110
100
001
011
011
100
101
000
100
001
010
010
100
111
011
101
001
010
101
111
010
100
010
110
010
011
001
010
011
110
110
001
001
010
111
100
001
000
001
001
111
001
001
111
010
110
011
110
011
000
001
010
010
000
001
110
110
110
001
110
100
100
111
110
101
110
101
011
100
001
111
110
011
110
010
100
000
010
100
000
000
110
000
000
000
011
000
110
111
001
110
010
011
101
100
101
011
111
001
011
101
011
010
111
100
010
000
001
010
000
001
100
011
110
001
111
111
100
100
001
011
000
011
111
111
000
110
011
111
000
011
110
110
000
100
111
101
010
111
001
001
110
100
011
011
001
000
011
011
110
010
110
010
000
011
100
001
101
100
011
111
111
111
000
111
010
000
100
100
000
110
111
000
100
011
001
100
100
000
100
011
010
010
111
110
001
011
101
110
011
000
011
111
101
100
111
010
011
011
111
101
101
101
001
001
111
110
011
100
000
111
100
100
010
100
010
100
110
001
100
000
110
101
010
101
101
000
101
010
010
111
010
101
111
110
111
001
111
111
010
001
110
011
000
100
110
110
101
100
100
101
010
111
111
001
010
001
010
110
101
000
001
010
011
101
001
001
011
110
101
100
000
111
100
001
100
110
100
100
010
101
100
001
001
010
011
011
010
101
100
001
011
000
100
000
101
100
000
111
011
100
101
010
101
111
010
010
100
111
011
011
100
001
000
101
001
100
010
010
111
000
010
100
001
011
001
001
010
111
111
001
000
100
101
011
010
000
100
010
100
000
001
001
011
110
101
011
000
100
110
100
010
011
111
111
010
100
001
100
100
011
111
111
010
010
110
011
010
000
101
100
110
100
101
011
101
010
000
100
000
110
001
100
101
110
101
001
101
101
111
100
011
001
011
101
100
101
010
000
011
010
010
010
110
011
011
001
111
100
110
000
101
101
001
110
001
101
010
100
100
001
010
011
110
111
100
110
001
011
010
110
000
000
011
111
010
000
111
000
011
001
111
010
110
101
110
011
001
010
111
100
011
001
111
111
110
111
111
001
101
100
110
111
111
010
000
010
001
001
010
110
111
010
010
100
100
011
111
011
100
001
110
010
110
010
100
000
100
110
011
010
010
111
101
110
000
000
010
100
111
000
001
010
111
001
000
001
100
100
101
010
101
011
011
001
011
010
110
000
111
010
010
111
111
100
010
010
100
011
110
110
010
000
011
000
001
010
101
001
001
101
101
001
011
110
001
010
110
011
110
111
110
010
100
111
000
000
011
011
011
100
000
001
000
011
011
101
100
111
101
010
111
010
110
010
001
010
001
011
101
110
010
010
000
011
100
001
000
000
101
110
011
111
100
100
110
000
001
001
001
111
001
100
010
110
011
010
101
111
111
111
011
010
110
110
001
001
110
010
101
001
011
000
011
100
101
011
100
111
110
011
110
101
110
011
101
011
001
010
000
001
101
010
111
100
110
110
000
101
110
110
010
111
110
111
010
100
010
000
000
110
001
111
000
100
110
111
001
101
001
101
111
111
110
000
111
100
111
101
110
000
001
111
111
110
001
001
100
110
001
000
101
100
100
001
111
001
101
110
011
110
111
010
010
101
101
011
000
100
001
010
000
010
101
111
101
101
111
011
100
111
111
100
000
110
111
011
011
011
010
101
011
111
011
111
011
111
111
110
010
111
001
011
000
111
101
100
000
001
100
100
010
111
101
000
010
001
001
110
001
100
101
011
001
011
111
010
000
110
010
111
111
000
000
010
000
010
111
100
101
000
001
010
010
100
110
001
111
111
011
000
001
010
110
100
010
011
111
100
111
011
010
000
001
111
101
000
000
011
000
011
010
110
101
101
011
001
100
000
011
001
000
111
110
000
011
011
000
110
011
001
011
110
010
000
101
010
111
110
000
001
011
111
111
011
100
111
011
110
010
011
100
111
100
101
111
001
010
011
000
010
111
011
011
101
010
001
110
011
110
010
001
011
111
001
010
010
000
111
010
110
100
100
011
000
010
100
110
110
011
010
100
110
010
100
111
000
100
010
101
011
111
010
000
100
000
000
100
110
111
000
001
110
110
010
111
010
011
001
011
011
110
000
010
110
000
000
101
100
011
010
010
111
001
010
010
111
101
101
011
000
011
100
010
110
001
010
110
011
111
111
000
011
110
110
000
101
010
001
110
001
011
010
101
111
101
101
010
100
100
010
001
100
000
001
101
111
011
100
000
111
011
011
110
000
011
101
100
101
111
101
101
111
100
011
110
110
010
100
111
000
000
001
010
000
111
100
001
011
001
010
011
000
001
111
110
101
110
011
110
100
101
010
011
110
100
111
100
101
010
011
010
010
010
111
011
100
101
110
101
010
110
010
000
000
101
001
111
010
100
011
011
111
110
110
010
110
100
000
010
110
101
000
001
011
111
000
000
111
001
101
011
011
011
101
111
110
010
101
001
000
111
000
000
100
100
100
001
110
000
000
000
010
111
011
101
000
111
011
000
011
110
000
001
100
001
011
011
110
011
100
111
101
011
001
000
110
100
001
110
001
001
101
011
110
001
000
101
101
001
001
000
111
111
111
100
110
111
100
101
000
011
111
001
110
101
110
011
010
110
101
111
111
110
011
110
010
101
100
011
111
101
011
010
110
101
110
011
011
111
101
011
110
111
001
110
110
111
000
111
001
000
010
100
011
000
010
100
001
111
100
100
000
111
100
110
001
101
001
101
010
000
101
011
110
110
011
000
110
000
111
110
000
011
010
110
101
010
111
111
011
100
000
101
000
011
100
111
000
010
000
010
111
001
100
111
110
110
101
100
010
100
010
001
110
101
111
101
000
010
101
010
101
111
000
100
101
111
001
011
001
100
111
111
101
110
110
010
011
110
000
100
011
100
100
010
000
110
010
100
001
001
110
011
101
101
111
000
011
001
001
000
110
000
000
000
001
000
111
001
101
110
000
100
000
001
110
011
011
011
011
110
111
110
101
000
001
011
001
010
111
100
111
101
011
010
111
100
000
110
110
111
101
000
000
110
001
010
100
110
101
001
110
000
100
101
110
111
000
011
001
001
011
011
111
000
111
100
010
001
011
000
100
100
011
010
001
110
101
010
110
100
000
110
000
101
011
001
000
001
101
111
001
010
110
101
001
110
111
000
011
100
010
000
101
111
001
011
000
100
010
011
110
110
100
010
010
011
100
010
110
111
000
110
100
111
100
100
101
000
011
000
000
101
111
001
110
100
100
011
111
110
010
111
000
011
100
010
110
111
111
000
100
010
001
100
001
001
100
101
101
101
110
000
100
010
101
010
010
001
011
101
000
100
000
111
100
110
000
111
110
010
011
011
001
111
010
010
001
111
000
011
001
110
000
100
101
111
100
111
001
001
011
001
101
001
000
011
001
110
100
100
100
100
110
000
011
010
111
111
011
101
000
010
101
110
000
001
010
100
111
010
000
011
000
110
101
100
110
101
110
011
010
001
011
110
010
110
101
100
100
111
010
010
110
101
011
100
000
111
101
001
111
101
001
011
111
011
111
101
101
010
101
100
011
100
111
000
111
010
101
000
110
110
110
110
110
010
000
101
100
010
010
000
101
100
111
111
100
000
011
101
100
100
010
000
001
010
101
001
011
011
111
110
011
001
110
011
010
000
001
111
100
100
110
100
100
000
100
101
100
001
011
101
111
011
000
011
010
011
111
011
001
000
100
100
000
000
110
001
111
010
011
010
111
001
111
011
010
010
111
110
101
110
100
000
000
101
000
100
101
010
000
010
000
111
111
100
100
011
100
010
010
001
101
110
011
010
101
000
100
101
001
000
101
010
110
100
110
111
100
111
100
111
001
100
010
001
001
101
001
010
110
111
100
011
110
000
000
110
011
011
011
010
110
100
111
010
010
000
111
101
000
010
011
111
110
111
000
011
011
000
110
001
000
001
100
010
110
100
000
000
010
101
100
111
101
110
101
000
001
111
010
000
001
111
110
100
110
011
101
101
010
000
011
100
100
010
010
010
011
010
000
100
110
011
111
010
111
001
010
111
000
001
111
111
000
110
000
011
010
000
001
110
000
100
101
100
010
110
000
010
111
101
011
011
010
100
010
010
110
000
101
110
010
110
001
111
110
111
100
001
101
101
011
000
101
101
011
101
010
010
101
101
101
001
011
111
001
100
010
001
011
001
110
010
000
000
110
011
011
001
100
101
111
101
101
011
100
011
010
010
110
100
101
011
010
011
011
000
010
111
101
110
010
000
101
010
100
110
010
101
010
010
010
000
111
000
100
110
100
101
010
101
010
100
000
000
111
100
101
010
000
111
101
000
001
111
010
001
001
111
000
111
011
000
101
100
000
111
110
110
110
100
011
111
111
111
000
010
101
011
101
111
110
100
110
111
101
000
100
111
010
101
111
000
111
000
010
010
100
001
100
000
111
111
011
011
101
001
110
100
011
010
000
100
011
100
011
111
000
101
010
100
001
011
111
001
001
010
011
111
011
111
010
100
001
010
001
111
101
000
001
000
010
100
010
001
000
000
110
011
011
100
101
100
001
100
111
000
001
100
100
110
111
100
100
011
011
101
100
000
101
001
101
111
001
000
001
101
010
001
110
010
100
101
110
011
111
010
000
000
100
101
001
010
010
000
101
111
000
011
100
010
111
100
101
101
100
100
001
101
111
010
010
000
110
001
111
001
111
101
101
010
010
101
010
100
101
111
000
000
001
110
110
101
011
001
011
111
011
101
001
100
111
101
101
000
100
011
001
100
000
000
110
100
000
010
110
011
000
111
110
001
101
101
110
010
010
000
101
111
011
000
011
100
100
001
000
001
111
101
111
100
111
110
001
100
101
001
011
110
001
010
100
000
101
101
111
000
010
101
011
101
110
011
011
101
001
010
001
010
111
110
110
110
111
110
111
100
110
101
001
100
110
111
010
110
100
110
000
011
001
000
000
101
101
101
001
001
000
101
111
000
010
001
100
010
001
100
001
110
110
001
000
001
001
110
100
101
111
111
001
111
101
101
100
110
001
100
001
011
010
101
001
111
011
100
111
100
101
101
111
010
000
010
010
000
111
100
000
011
010
110
011
011
011
110
111
110
100
100
100
101
010
011
001
001
010
110
011
101
010
010
001
000
011
000
101
100
110
100
100
000
010
110
011
011
010
011
100
010
110
010
001
011
110
000
111
111
111
100
011
101
001
100
110
100
001
001
111
100
111
100
100
010
110
011
110
001
000
001
111
101
100
000
000
101
011
100
000
001
111
111
101
101
001
011
011
001
101
100
001
100
001
110
010
111
001
011
101
001
010
011
000
110
101
011
000
100
001
001
110
111
110
001
000
100
100
000
010
100
110
110
110
101
100
011
101
111
101
111
001
001
100
001
011
001
110
111
110
100
010
001
111
011
101
000
000
001
011
100
100
101
010
100
100
011
000
000
010
101
101
001
001
000
100
001
100
111
010
010
010
111
011
111
000
010
001
001
011
001
100
101
001
000
111
100
011
110
101
010
011
111
011
110
111
000
011
100
100
001
100
000
111
010
101
011
001
000
100
110
101
111
010
010
100
011
101
001
010
111
010
100
111
110
010
110
000
100
101
000
010
010
110
001
011
011
000
000
100
001
000
111
010
101
110
100
001
010
101
011
100
011
010
110
100
111
001
011
111
001
011
011
001
110
001
101
001
001
100
010
110
100
010
100
111
011
111
011
101
110
101
001
001
011
101
010
101
101
110
000
000
110
011
101
011
101
011
001
110
011
011
111
110
111
010
001
100
010
111
000
101
100
010
100
001
111
111
101
011
100
110
101
111
100
101
111
111
000
010
011
110
011
110
010
110
111
001
010
110
001
011
110
001
111
001
100
001
000
010
111
101
101
011
100
010
001
110
111
010
001
000
011
001
111
100
101
010
100
110
100
100
101
101
110
101
010
001
100
110
001
100
101
111
011
001
100
000
110
011
010
110
111
011
011
010
100
000
001
111
001
111
110
000
000
111
100
011
010
001
011
001
000
101
110
111
100
011
111
000
001
010
000
101
011
111
001
110
111
000
100
001
010
011
111
001
010
111
101
101
000
111
010
000
010
110
000
111
000
010
000
110
000
010
101
100
010
101
001
010
010
001
110
101
001
001
101
100
111
110
111
111
011
101
000
011
101
011
000
110
010
100
111
110
010
110
001
011
011
110
000
000
110
111
110
111
110
111
001
001
111
000
010
111
001
110
001
000
111
100
110
000
101
000
111
100
000
000
110
111
011
010
011
000
101
100
111
100
110
101
001
000
100
101
110
011
001
000
101
101
110
110
010
101
011
001
101
001
110
011
111
111
100
001
000
111
010
101
100
110
000
111
001
001
011
100
000
110
011
001
101
010
001
110
011
001
010
111
111
100
101
000
001
001
011
100
111
100
011
110
110
011
001
101
010
111
100
110
011
001
101
010
100
111
111
110
001
101
101
000
101
100
111
000
011
111
100
001
110
101
110
000
011
101
010
111
101
110
110
110
110
010
001
111
111
100
110
101
001
111
010
000
100
010
101
111
001
101
101
101
010
100
101
101
110
011
001
110
101
110
110
110
101
100
000
000
001
110
101
101
000
011
111
110
010
100
110
000
101
110
000
010
110
110
000
011
000
000
111
001
110
000
010
111
100
110
111
010
101
001
100
111
110
110
110
001
101
100
111
111
011
001
110
010
011
100
100
100
000
100
111
000
110
110
000
110
001
111
001
111
111
110
101
100
100
000
010
100
000
001
101
001
100
111
000
101
000
110
101
110
000
000
110
010
011
001
101
111
011
001
101
011
110
011
001
111
101
111
010
110
001
100
010
100
111
010
001
101
100
010
000
011
010
011
011
111
010
101
110
100
011
011
001
100
111
101
101
110
111
011
111
110
011
110
111
000
111
010
000
010
100
011
100
110
110
011
011
000
110
011
111
001
001
000
010
000
100
000
111
100
101
110
000
100
001
100
101
110
011
010
101
011
110
000
011
110
111
110
110
101
110
010
011
101
001
101
001
100
010
001
011
011
100
111
010
001
111
010
110
000
000
011
101
110
011
001
111
101
110
101
100
110
001
111
111
110
111
111
010
011
011
010
101
010
011
000
101
100
101
010
110
110
000
110
010
001
110
111
101
010
101
101
111
011
001
000
111
000
100
001
011
001
111
011
101
100
101
001
111
000
010
010
011
101
011
001
111
110
110
001
011
001
010
101
101
000
111
010
001
101
110
100
101
000
000
101
110
011
001
111
110
100
100
001
111
110
000
010
011
000
100
110
010
011
010
011
110
111
110
010
011
001
111
111
010
110
111
100
010
110
000
101
011
111
001
101
110
110
111
010
000
111
101
101
001
001
110
101
010
101
101
110
110
011
101
010
110
001
001
111
110
011
111
011
010
111
101
010
001
011
001
000
010
010
000
000
100
010
000
001
011
110
001
101
111
011
100
110
000
110
010
101
010
110
111
111
110
000
110
000
101
000
011
101
101
011
101
000
100
111
010
011
111
001
110
101
011
111
100
000
111
100
011
101
000
101
000
111
101
011
001
001
011
011
001
001
010
011
101
010
011
001
010
110
000
001
011
000
011
110
011
100
100
010
101
111
110
110
110
101
110
110
100
011
110
100
111
101
011
000
000
011
101
000
001
010
100
010
100
000
101
111
111
011
110
010
110
110
110
001
110
110
010
100
111
100
010
110
110
101
101
101
011
010
111
100
001
110
010
110
110
100
011
101
101
001
111
100
111
001
101
001
111
011
010
101
011
011
010
010
011
111
110
000
011
100
000
100
111
110
010
001
100
101
100
011
001
000
001
000
111
000
001
010
010
000
000
110
100
110
100
010
100
001
100
010
000
001
000
011
010
011
010
111
110
111
111
000
000
110
011
001
001
101
011
111
001
001
111
101
011
010
011
101
100
100
011
101
011
111
100
100
001
100
010
001
111
011
010
000
100
100
111
011
100
110
100
110
010
110
100
100
001
011
111
111
111
110
000
111
111
000
110
001
101
111
110
111
101
110
010
111
000
111
010
110
010
010
010
011
101
110
100
110
110
101
010
011
111
110
111
010
100
010
000
100
010
111
010
010
010
001
101
000
001
011
001
001
001
000
000
010
111
000
101
001
110
111
001
111
100
001
110
100
101
011
000
100
100
101
010
000
011
011
000
100
100
101
110
100
101
100
111
000
100
110
110
001
100
101
001
010
111
001
011
000
101
000
001
011
100
001
110
100
011
100
010
000
111
110
101
011
010
000
011
000
101
001
101
100
000
011
111
100
100
111
011
010
011
001
110
011
110
110
001
110
110
101
110
101
111
001
101
111
110
110
010
010
011
000
000
101
001
000
100
001
100
000
100
111
011
000
010
011
110
101
101
111
011
000
110
111
001
101
011
101
111
110
000
110
101
010
101
100
001
010
010
100
000
111
111
111
000
011
001
110
100
011
000
001
111
000
100
101
000
000
010
000
101
100
100
110
000
111
000
111
101
110
111
110
101
000
110
100
010
100
011
001
011
100
101
000
000
010
000
011
100
101
101
010
101
111
001
110
010
110
000
001
100
110
101
000
111
101
101
111
100
001
001
110
100
011
000
100
000
001
100
000
101
110
011
111
011
001
101
111
001
100
101
101
111
011
000
110
101
011
110
100
101
111
111
000
110
011
010
110
101
110
011
100
001
001
001
100
111
110
010
101
101
011
010
101
111
000
111
001
110
101
001
001
110
010
000
101
010
000
001
111
110
100
100
110
110
101
011
011
011
011
111
100
110
010
101
110
110
111
000
101
100
101
100
010
111
000
100
111
000
100
111
101
000
011
011
001
010
111
000
011
011
011
011
110
010
011
100
000
111
100
110
010
110
001
000
001
100
101
111
110
000
100
000
101
010
010
100
110
110
011
000
011
001
101
010
000
011
110
011
001
000
110
101
010
111
100
010
111
000
101
100
011
111
100
010
001
110
111
010
100
011
110
000
110
101
111
111
001
110
010
000
101
110
010
010
010
100
101
010
001
100
000
100
010
101
110
101
110
100
100
000
100
110
001
110
011
010
111
111
111
101
010
000
011
001
011
100
001
101
010
101
010
010
111
011
011
111
111
001
000
001
000
000
000
110
010
101
001
011
101
110
100
011
001
011
010
110
100
010
101
001
000
010
001
110
001
000
110
101
100
001
100
000
101
110
011
010
010
010
101
111
010
011
010
000
101
011
111
111
100
101
101
100
101
001
110
010
111
011
100
111
010
000
110
010
010
101
111
010
111
111
001
101
111
111
001
111
110
001
111
100
111
011
101
100
100
010
111
111
010
111
110
000
010
110
111
000
001
010
001
010
010
001
000
100
110
011
101
000
010
011
101
111
101
100
001
000
100
101
011
011
001
010
100
110
001
101
100
011
000
000
001
011
101
001
001
000
111
011
011
001
010
011
010
000
010
100
101
110
000
101
101
010
111
110
011
010
110
001
100
010
000
110
110
110
010
011
010
101
000
110
000
001
110
011
101
010
110
001
011
001
010
101
110
110
110
111
001
110
100
101
000
001
110
111
001
101
100
111
001
101
100
100
111
111
010
001
101
100
001
100
010
111
101
101
001
111
001
100
100
010
100
100
101
110
110
001
100
010
010
100
010
101
011
110
000
111
001
100
111
010
011
101
100
000
001
110
101
110
110
101
100
111
011
011
001
110
111
010
001
011
111
000
001
010
011
001
001
111
001
000
010
110
001
000
100
101
011
101
010
000
110
000
000
101
001
010
101
101
001
110
100
001
101
001
101
011
111
111
010
001
001
001
010
000
001
100
111
000
100
010
110
011
000
100
011
111
011
000
010
001
011
000
011
001
111
011
100
010
101
011
001
000
100
110
110
000
101
110
000
110
101
000
100
001
001
110
110
100
010
000
101
010
001
011
110
110
000
111
011
101
101
000
001
110
011
100
101
101
000
010
101
010
111
100
011
101
101
000
000
110
010
010
000
110
010
111
111
001
110
001
100
000
000
010
001
111
001
110
000
000
001
101
010
011
100
001
100
100
000
000
000
011
110
011
101
101
101
100
000
001
110
111
110
000
100
110
110
010
100
101
111
110
001
010
000
000
101
111
110
011
001
101
111
010
101
111
111
110
100
111
111
010
101
011
011
001
001
001
001
011
111
011
011
100
111
011
101
001
000
100
000
111
110
110
010
000
101
001
011
100
110
000
100
111
100
000
000
111
111
010
001
001
101
100
101
011
110
000
101
000
011
000
000
010
011
110
101
001
011
110
110
010
011
001
010
111
111
110
111
001
000
111
101
001
111
001
110
111
000
010
111
010
001
010
010
101
111
010
011
101
010
100
010
010
010
000
000
000
101
000
000
010
011
101
100
111
100
001
001
011
000
111
111
000
111
010
010
111
000
100
000
110
110
010
101
000
111
010
110
100
110
011
001
000
001
101
000
000
001
110
111
001
110
000
110
110
100
010
100
001
110
000
111
010
001
111
010
111
111
111
101
100
111
000
000
000
101
000
000
000
110
100
011
010
000
011
011
100
001
110
101
110
010
001
110
000
111
101
010
001
101
101
111
001
011
011
101
110
011
000
111
111
010
001
001
000
101
111
100
100
001
010
111
111
100
010
110
011
001
001
000
111
101
100
100
010
011
101
010
001
101
011
100
001
111
110
101
101
011
101
000
000
100
111
110
010
011
110
110
110
011
111
111
000
011
111
000
101
011
101
011
101
001
011
110
010
010
000
001
011
100
011
101
000
111
001
110
101
100
111
100
011
110
001
110
001
011
000
101
010
000
010
111
000
000
010
111
010
001
100
101
111
110
001
010
100
000
110
001
010
011
110
111
011
100
101
010
010
001
011
110
011
011
010
101
001
100
000
111
001
111
110
111
010
101
101
100
100
001
001
010
111
110
011
111
011
100
001
001
111
110
111
100
001
011
110
010
011
100
110
001
010
101
110
100
000
001
010
111
111
000
000
100
011
100
001
101
001
010
100
100
000
101
111
111
110
000
000
110
101
011
010
000
100
010
001
101
010
001
000
010
010
011
110
010
001
101
100
110
111
111
111
110
101
000
100
110
101
011
111
001
011
100
100
111
101
010
100
010
101
100
100
111
101
100
110
101
001
111
001
001
001
111
000
011
110
111
101
010
100
100
010
110
100
011
111
101
100
110
100
001
110
100
010
101
100
000
111
011
100
001
111
011
010
001
000
100
100
111
011
101
101
010
100
111
100
110
101
011
100
000
101
001
001
001
001
000
111
011
101
100
111
100
011
001
011
100
011
001
100
101
100
100
110
101
010
000
101
101
110
111
110
001
111
011
110
111
001
001
010
100
001
100
011
001
101
101
000
000
101
111
011
000
100
110
000
100
110
110
100
000
001
011
111
110
010
011
110
000
101
110
000
010
000
100
010
011
010
000
110
001
000
101
000
000
110
110
111
000
010
011
100
011
100
001
110
111
110
110
001
001
100
011
100
001
111
100
011
111
000
100
010
000
010
000
100
100
100
110
101
000
111
001
110
001
010
000
101
001
001
001
100
110
000
011
111
110
001
010
001
101
010
011
000
000
100
001
010
110
100
000
001
111
010
010
100
100
101
001
000
011
101
111
110
001
010
101
001
001
000
001
101
001
101
101
010
010
001
001
100
100
111
111
001
000
101
111
100
011
001
101
011
010
010
100
100
000
001
111
110
110
111
011
011
011
011
111
011
000
111
000
101
111
000
100
011
000
110
110
111
110
110
001
110
100
101
100
010
010
111
010
011
101
010
010
110
010
110
000
010
110
010
110
100
010
100
111
110
011
000
000
110
110
000
110
101
110
011
101
100
010
010
000
000
001
100
101
100
010
110
101
100
101
010
100
100
011
000
010
010
101
001
010
011
011
001
101
000
100
110
100
101
001
000
000
101
001
101
010
010
001
001
100
000
111
110
011
100
000
101
100
100
001
010
100
000
000
101
011
010
011
010
010
000
110
010
101
101
001
101
011
011
110
110
010
101
010
010
000
100
111
011
011
001
011
110
110
011
010
001
110
010
010
011
111
100
100
100
010
000
111
101
010
100
110
010
110
110
010
010
111
010
101
011
010
101
101
100
000
111
001
001
100
000
101
100
100
110
100
101
100
111
100
110
101
010
101
111
011
111
000
010
001
010
100
010
000
001
000
000
101
110
101
000
111
110
110
101
100
110
001
001
100
010
111
001
111
011
011
010
011
001
011
110
000
111
110
000
011
000
011
011
100
011
011
101
100
010
000
111
010
010
100
110
011
101
000
110
100
101
010
110
010
100
011
111
001
101
101
010
101
101
111
100
011
000
110
111
011
101
001
001
011
101
111
100
000
010
111
011
110
101
110
000
100
101
100
000
100
010
101
101
011
101
001
110
110
101
110
110
101
000
110
010
011
000
111
111
100
100
010
001
101
101
001
110
010
010
010
100
100
110
001
010
100
001
011
000
100
001
000
010
000
010
110
110
100
011
000
111
000
001
001
100
111
000
101
001
111
011
001
100
010
001
000
111
111
010
011
101
010
000
111
110
001
011
111
010
100
100
111
111
111
110
010
101
101
100
111
011
101
110
010
111
100
111
011
011
011
001
000
010
110
101
011
001
110
001
100
100
010
101
001
100
100
000
000
100
101
011
011
001
111
111
111
111
101
000
000
010
101
010
111
101
111
011
101
001
110
111
000
000
011
000
011
101
111
010
010
110
001
010
101
111
011
100
000
010
111
000
000
000
010
110
001
011
011
110
011
011
001
010
100
110
000
100
000
110
010
111
001
010
101
101
000
001
001
100
010
001
111
101
110
010
000
010
100
011
110
000
111
101
000
000
001
111
001
111
001
100
110
001
100
001
100
111
000
110
000
110
011
011
010
100
101
011
110
001
011
101
100
011
001
110
000
111
011
011
110
100
011
000
110
010
100
110
111
001
011
001
101
100
011
111
111
101
001
111
010
000
100
110
100
010
010
111
001
100
000
100
100
010
110
111
001
100
111
110
001
011
110
111
100
101
100
100
101
101
011
100
011
010
001
000
000
000
010
100
101
010
000
011
101
010
001
010
000
101
011
010
100
101
100
001
000
110
010
010
100
000
110
001
101
010
001
000
100
010
001
101
000
101
111
100
001
010
100
101
100
000
010
110
000
001
011
011
110
001
100
101
110
000
111
001
101
111
101
000
100
101
111
011
001
001
011
101
000
010
100
011
101
011
010
010
111
000
101
100
100
011
100
111
000
000
110
010
001
011
001
110
011
101
101
001
101
101
100
100
010
101
011
101
110
000
011
010
100
110
101
000
010
100
101
011
001
000
001
111
011
101
110
000
110
001
110
110
100
001
101
011
111
110
011
101
010
011
001
010
001
000
100
101
111
101
010
101
000
000
111
110
001
100
101
101
010
011
111
111
010
101
010
010
110
111
010
001
100
010
010
000
110
100
000
111
101
011
110
101
000
011
111
111
011
001
011
101
010
111
011
000
011
011
111
110
010
111
001
110
010
111
100
000
000
010
100
110
010
001
101
111
111
011
000
010
111
111
001
110
111
010
110
001
010
010
000
010
000
001
001
001
001
011
001
100
000
010
100
111
111
110
101
111
001
110
101
010
011
010
100
011
000
010
011
111
010
111
001
101
011
100
011
001
011
110
100
011
110
111
010
001
111
010
100
001
111
000
101
010
000
111
001
001
011
111
100
110
000
110
011
000
101
110
110
101
100
000
111
100
001
110
111
011
111
100
001
110
100
011
100
011
011
001
011
101
000
000
101
111
111
010
111
100
111
010
110
011
001
111
101
000
000
010
100
101
000
101
010
001
101
111
101
110
010
100
100
001
110
111
110
111
111
000
111
111
111
011
001
000
001
110
011
111
111
101
111
011
001
011
011
010
100
001
111
000
010
010
001
010
000
000
001
001
010
010
011
001
010
101
011
100
110
100
010
111
001
010
001
000
010
011
101
110
110
010
110
011
110
110
110
001
110
100
100
010
001
101
000
010
101
111
011
011
100
110
100
111
101
100
111
001
111
011
101
100
001
111
011
011
110
101
100
000
001
110
100
111
100
011
101
010
101
011
101
101
111
010
101
110
011
000
011
000
101
001
011
100
000
000
010
001
101
001
010
110
010
101
001
000
110
111
010
100
010
111
100
011
011
010
011
110
011
010
110
100
101
100
110
110
000
001
001
011
110
100
010
010
011
001
001
000
111
001
100
101
111
110
110
111
001
010
001
100
011
001
000
001
110
100
101
011
001
001
101
001
110
010
100
111
101
101
101
010
001
111
101
011
111
011
011
110
101
111
000
101
111
010
101
011
111
000
001
101
110
101
100
101
000
110
001
011
010
000
001
111
111
111
101
100
000
111
011
000
101
010
011
111
110
101
101
011
110
111
000
010
111
010
111
100
001
101
111
101
010
110
101
011
100
101
100
010
110
101
111
000
010
110
101
111
111
001
000
110
000
101
101
001
100
000
110
001
011
010
101
110
001
001
110
100
110
010
010
000
101
011
101
110
010
011
011
100
011
100
011
101
001
110
110
001
100
011
001
101
011
001
110
100
100
100
001
011
010
001
100
110
001
010
000
100
000
000
111
000
010
010
010
100
011
010
011
101
010
110
010
100
110
000
000
011
000
010
101
011
011
000
000
100
101
100
000
100
100
101
000
100
100
101
011
111
011
010
111
001
000
011
111
100
101
101
110
010
011
110
100
110
010
111
010
011
110
011
111
110
100
101
111
011
001
100
001
111
100
000
111
100
100
110
000
101
011
011
010
111
100
000
101
000
000
110
111
011
001
011
111
110
001
000
111
100
011
111
100
011
001
110
100
001
001
011
000
010
010
000
011
100
111
010
010
100
011
010
101
111
001
001
000
000
011
000
111
011
000
000
111
000
100
001
011
010
000
000
100
010
110
111
001
110
010
000
100
011
011
011
001
010
100
011
001
100
011
001
010
101
011
101
111
100
011
100
001
010
000
110
101
001
011
100
110
010
101
001
000
010
010
011
000
010
000
111
110
101
011
011
001
011
011
110
110
001
111
010
101
000
001
000
011
110
010
101
000
001
001
010
100
011
011
110
000
011
101
101
011
001
010
100
101
110
110
000
100
000
101
111
000
100
101
100
011
010
110
001
110
010
000
000
010
000
000
100
100
110
110
011
111
111
011
011
110
011
110
001
001
010
110
100
101
110
000
100
000
101
010
001
000
011
110
110
111
110
101
001
110
110
111
011
110
100
001
010
001
110
111
010
000
011
001
110
110
010
000
010
111
111
010
011
010
111
000
001
101
111
110
101
110
000
011
000
111
111
100
000
011
000
001
110
000
101
001
100
101
000
110
000
111
001
010
010
111
110
110
011
101
110
101
101
000
111
000
101
100
111
000
000
110
110
101
101
011
111
101
111
110
111
110
000
111
011
011
000
001
101
001
100
111
010
001
000
101
011
001
001
110
110
001
101
110
111
111
101
101
111
101
101
000
000
100
110
111
010
011
011
100
110
100
010
001
011
010
100
010
110
111
011
001
010
110
101
011
010
111
111
000
010
011
001
000
010
110
001
111
100
101
100
111
010
001
110
011
000
110
010
001
110
100
100
101
010
010
100
001
010
111
011
010
000
011
110
101
010
011
010
100
111
111
101
110
101
000
101
010
011
011
100
101
000
101
011
010
101
000
011
100
001
111
010
101
100
110
100
111
111
010
100
011
000
110
101
010
001
101
011
011
111
111
011
001
110
101
100
101
110
001
110
101
111
001
001
100
011
111
100
011
010
010
001
001
000
010
110
101
000
111
101
110
010
010
101
011
011
111
100
011
011
000
101
010
011
110
011
110
001
001
100
000
110
011
010
000
010
010
010
001
101
011
001
111
001
110
000
010
110
100
011
110
011
010
101
000
000
111
101
111
111
110
011
000
001
010
001
111
000
111
000
100
101
001
101
001
011
110
000
001
010
000
001
100
011
101
001
000
000
101
111
100
100
100
000
011
110
100
110
100
101
101
110
100
010
100
001
011
100
110
100
101
111
101
110
010
111
101
101
011
101
110
010
010
111
001
000
101
011
110
111
100
010
011
101
001
010
000
110
100
111
010
001
000
000
011
000
001
100
011
000
110
101
011
101
110
000
000
111
100
000
010
000
111
000
000
110
011
011
110
011
111
110
001
010
100
100
001
100
101
101
011
010
001
110
010
110
111
111
001
100
110
100
101
000
001
010
110
001
111
010
110
010
110
101
010
111
000
010
110
100
101
100
000
011
101
010
011
111
101
101
011
100
001
011
110
101
010
110
100
101
010
110
110
010
101
100
001
010
101
000
001
101
000
010
010
110
010
000
101
100
101
110
100
100
110
110
110
000
000
001
100
011
100
110
010
111
100
011
011
001
111
100
010
011
001
110
101
101
010
110
101
010
100
001
010
010
111
001
010
101
101
101
001
000
010
000
000
100
101
100
100
111
000
100
101
000
101
001
111
100
100
111
110
110
100
110
100
000
000
011
001
000
111
110
101
010
000
110
011
111
101
000
010
010
110
000
101
010
111
001
011
000
000
001
001
101
001
100
000
100
111
010
000
001
101
001
011
010
011
110
011
111
111
101
110
100
110
001
100
011
011
011
100
101
011
100
011
001
000
111
000
100
100
001
100
010
100
011
101
100
010
010
100
100
110
111
000
101
100
101
011
010
000
100
111
110
000
100
110
010
010
100
010
011
100
011
011
110
011
111
101
000
011
101
101
101
100
000
100
101
010
111
001
010
001
100
100
111
001
010
011
110
001
001
011
101
001
001
110
000
010
111
111
000
010
001
000
001
110
101
110
101
011
110
011
101
000
000
000
101
000
111
111
111
000
110
111
100
110
101
101
010
010
010
001
101
101
011
110
101
011
011
011
100
111
100
100
100
101
100
110
100
100
010
011
000
101
101
000
111
110
000
001
110
011
001
001
100
011
011
100
011
111
011
010
001
000
110
101
100
001
101
001
100
100
011
101
011
010
110
000
010
010
101
010
111
110
111
110
000
101
011
000
000
111
001
111
011
111
100
001
100
100
101
111
000
010
111
100
011
101
000
111
000
111
100
111
110
000
010
011
111
000
010
111
000
110
111
110
100
000
111
011
011
110
110
111
011
000
000
001
010
100
011
000
001
011
011
001
011
100
111
011
011
100
011
000
010
010
100
111
100
110
111
111
100
000
111
100
001
011
000
100
000
101
110
111
011
111
110
111
110
000
111
110
001
111
100
011
100
010
010
101
011
111
110
010
110
000
101
110
001
110
010
010
100
110
010
000
110
011
101
111
101
010
001
110
001
110
000
010
111
011
101
001
011
101
010
110
110
000
010
010
010
010
011
110
010
001
010
001
111
111
100
001
000
111
011
100
000
110
111
101
111
101
011
100
010
111
010
101
000
110
000
000
011
111
001
001
110
001
011
000
110
010
100
110
110
000
000
110
011
100
101
010
001
001
100
110
101
010
101
001
011
101
000
111
010
000
001
101
110
011
100
000
110
101
000
001
001
110
010
010
111
000
011
100
001
010
101
110
111
000
001
100
100
010
000
111
010
110
010
001
101
010
011
100
100
001
111
010
101
011
110
101
000
111
001
010
101
001
101
011
011
111
000
001
100
010
111
000
010
001
011
100
001
111
110
011
000
111
001
100
111
101
110
111
100
110
011
011
011
011
101
010
100
001
010
101
110
010
010
101
000
011
100
011
110
011
101
111
100
100
101
010
000
100
001
010
011
101
110
100
000
110
110
100
111
000
100
101
011
100
011
101
001
001
011
101
101
111
011
001
001
111
010
100
001
111
001
001
000
011
000
001
110
010
100
100
111
111
111
000
110
010
001
101
101
001
110
101
011
100
100
111
001
011
010
000
100
111
101
110
000
111
010
111
100
110
011
101
000
110
011
001
001
000
100
110
111
100
001
111
011
111
101
010
011
111
101
111
011
100
000
001
110
100
010
001
100
001
010
110
000
001
000
011
000
001
101
000
011
000
011
010
100
001
100
110
001
000
000
001
111
101
110
101
110
010
011
110
011
010
000
110
111
111
101
111
101
101
010
111
111
101
001
100
011
110
111
011
111
001
011
100
111
101
110
001
111
111
010
111
101
000
111
110
110
101
100
011
011
110
101
011
110
000
110
100
111
110
010
100
010
101
111
101
111
111
010
110
101
001
000
100
100
010
010
010
001
110
011
111
111
110
010
110
011
000
010
001
000
111
100
001
101
011
001
110
000
010
010
100
100
111
010
100
110
000
101
011
000
001
110
111
011
001
011
100
010
110
011
111
101
101
100
111
100
111
100
011
100
100
101
100
111
111
110
110
101
001
101
000
010
010
100
110
101
110
100
010
110
100
000
110
110
010
000
101
100
001
100
001
110
110
011
001
111
011
011
010
011
001
001
100
010
100
101
111
100
100
110
010
011
100
111
100
011
101
110
011
001
100
010
101
111
111
110
001
100
011
101
111
001
011
010
001
001
010
000
011
010
001
000
101
110
110
000
010
001
011
011
110
011
110
110
110
011
000
010
111
011
000
010
110
010
011
000
010
000
100
001
010
011
011
110
110
000
110
100
000
000
101
100
100
101
110
000
110
111
000
011
110
111
011
101
101
000
010
000
001
010
001
001
100
000
010
010
110
110
111
001
001
011
101
011
011
110
111
011
111
101
110
110
011
011
011
000
101
101
100
100
101
110
110
111
100
011
010
100
010
110
110
101
100
011
100
001
100
011
000
001
011
011
100
111
011
010
110
111
001
100
011
000
100
100
110
010
011
000
101
000
000
001
101
100
010
010
001
101
100
001
100
001
100
101
010
000
011
111
111
001
010
000
010
010
010
001
011
110
010
000
100
001
111
001
101
101
111
011
010
100
111
010
101
110
100
100
001
000
010
101
001
011
011
010
100
101
111
110
000
001
101
111
001
100
000
010
101
000
010
011
000
010
010
001
000
010
011
011
101
111
101
101
110
010
100
011
110
101
010
100
101
010
000
011
111
110
010
010
101
110
101
010
100
001
110
110
010
110
101
000
111
100
010
111
011
000
010
100
101
000
111
011
011
011
001
010
000
011
101
000
010
011
001
011
011
111
001
000
110
100
100
000
100
010
001
101
000
101
110
000
010
000
010
010
011
001
111
001
011
001
100
001
110
111
110
011
100
101
110
110
110
001
011
111
011
010
111
110
110
000
011
000
011
011
110
010
010
011
101
010
110
100
010
011
101
001
110
101
010
110
100
011
100
101
011
111
010
000
010
100
000
100
101
101
100
000
001
011
011
111
001
001
111
000
000
010
100
100
111
100
001
100
010
010
011
001
011
100
000
101
010
001
100
011
101
101
111
001
110
101
110
101
100
001
110
100
000
011
010
011
011
111
010
001
000
000
001
011
111
101
100
101
100
110
101
110
010
110
100
011
111
001
100
010
110
000
101
010
101
011
000
010
010
100
000
011
010
111
110
000
100
011
100
001
001
001
100
000
011
111
010
100
011
101
011
010
000
011
111
100
001
010
111
010
000
001
100
100
000
001
101
110
001
011
100
010
011
100
100
001
110
100
011
011
100
100
110
011
000
111
101
001
101
000
000
100
111
101
101
011
010
010
011
111
101
000
101
111
001
110
011
001
100
000
111
110
011
000
000
011
000
000
011
000
010
010
001
100
111
011
110
011
110
110
110
000
111
111
110
101
011
111
111
000
000
000
111
010
111
101
101
011
100
011
001
010
000
111
001
010
110
000
100
100
111
100
011
111
000
101
111
100
011
011
001
000
111
010
010
101
101
000
001
110
111
101
000
100
101
110
100
110
010
110
111
010
000
010
011
101
011
110
100
010
011
110
111
001
111
001
111
100
011
110
111
100
100
101
001
110
101
101
001
100
011
011
100
001
100
100
011
101
111
001
111
011
001
100
000
011
110
110
110
001
111
000
111
010
001
101
111
110
010
100
111
111
010
100
101
000
001
110
000
001
011
110
111
010
110
111
011
011
111
001
010
000
111
010
100
011
100
100
100
100
100
111
110
100
111
011
011
010
100
110
010
010
100
111
110
100
101
100
001
100
100
010
010
010
001
100
100
100
000
011
110
011
101
101
100
010
001
000
010
100
000
101
000
000
010
101
100
011
101
011
101
010
101
110
111
100
010
001
011
101
101
000
010
010
001
100
110
010
101
100
011
111
001
111
011
100
100
011
101
110
010
110
101
011
100
001
011
001
110
011
011
001
001
100
001
110
110
011
011
110
010
001
111
111
001
011
110
111
000
000
110
111
111
100
001
010
000
010
100
101
100
100
010
101
100
010
011
000
010
100
011
001
001
101
010
010
100
100
100
110
010
001
110
110
100
110
011
001
111
000
100
111
010
110
101
000
110
000
111
111
001
001
110
111
111
011
110
001
000
110
011
001
100
001
010
011
110
000
011
011
000
101
100
010
010
100
100
111
111
000
010
110
101
101
111
001
010
001
101
111
000
001
010
111
001
010
011
101
100
001
011
011
111
110
111
001
011
100
110
010
111
010
111
011
011
001
111
001
001
011
001
101
101
100
001
000
011
101
010
111
010
011
110
000
000
100
000
011
111
000
101
010
101
100
100
000
011
001
011
010
000
000
101
011
011
110
010
001
100
111
101
110
111
011
000
011
100
101
011
000
101
110
000
000
100
100
111
000
011
111
101
100
010
010
110
011
101
111
111
100
001
001
011
101
011
110
011
101
011
000
011
010
110
100
000
110
100
010
001
011
001
101
010
110
111
101
011
001
001
101
111
101
100
011
001
010
110
001
110
000
000
100
101
011
101
111
010
110
010
001
110
101
100
101
110
010
001
011
111
001
010
011
000
011
111
001
111
000
011
101
010
101
011
000
100
000
110
011
011
001
001
111
101
100
111
100
000
010
101
000
011
110
100
000
111
100
010
110
100
000
001
000
001
100
011
101
110
100
101
000
110
001
100
111
101
110
001
011
110
100
111
001
100
010
110
100
011
000
101
000
010
010
110
111
100
101
011
100
100
111
011
100
010
100
111
111
001
000
111
111
110
011
110
101
011
111
101
110
111
111
101
101
010
010
101
100
111
010
110
101
111
001
100
101
110
111
111
001
011
110
010
111
111
111
010
100
001
111
001
111
010
110
011
110
011
111
000
011
110
000
101
110
110
111
101
100
011
111
011
100
001
111
001
011
111
111
001
111
100
111
011
010
101
010
010
101
001
110
010
100
100
010
011
011
100
000
010
101
101
101
101
101
000
101
100
110
011
100
010
010
101
110
100
100
011
100
100
110
000
001
101
011
011
101
011
010
000
000
011
011
011
111
011
100
101
010
000
110
110
101
000
011
100
101
011
111
010
011
100
110
111
100
100
110
110
011
001
011
100
100
101
110
010
100
101
111
111
100
100
110
011
111
011
011
111
101
010
011
010
010
011
001
001
010
101
011
100
110
001
100
101
101
110
011
011
011
001
101
001
111
101
000
000
101
101
110
101
011
000
011
011
101
101
010
111
011
110
001
101
001
111
110
100
101
111
101
000
010
000
001
010
111
101
110
101
100
100
010
000
001
101
111
100
011
101
000
011
110
000
100
001
101
110
001
010
110
110
001
001
001
110
000
111
110
100
011
100
111
001
011
010
101
100
001
011
010
000
101
000
011
001
010
111
000
111
011
000
110
100
000
100
110
111
011
011
111
110
110
001
100
101
101
000
100
011
011
000
101
111
001
010
010
100
101
110
011
100
111
100
001
111
000
100
000
110
110
111
110
101
100
011
100
101
001
110
010
111
010
001
010
011
101
011
110
001
000
000
001
101
010
101
001
011
101
010
101
110
010
010
001
110
000
010
101
100
000
101
101
110
111
111
001
010
010
110
110
011
010
000
111
101
111
011
000
110
011
000
111
001
000
100
000
001
011
111
011
111
001
010
001
110
000
011
001
110
001
101
100
101
011
111
110
001
001
000
001
010
000
001
110
110
110
100
011
110
110
110
011
010
011
110
101
011
101
011
001
100
100
001
000
110
110
100
010
110
010
000
100
001
100
110
110
011
111
111
111
011
001
010
010
111
000
110
011
010
101
100
101
101
110
100
000
011
101
101
011
100
000
110
110
010
101
101
011
111
111
000
011
010
011
011
100
110
101
100
010
101
100
101
000
100
100
100
100
001
000
101
101
010
011
011
010
001
101
101
011
110
110
000
001
011
011
000
001
111
100
010
110
001
001
010
100
101
000
010
111
001
101
110
001
100
000
000
100
101
100
001
101
001
101
010
001
001
000
000
000
111
011
101
111
111
100
100
101
100
100
010
100
010
000
110
110
010
100
010
001
111
000
011
100
111
100
100
011
011
111
001
011
100
010
010
001
100
000
010
111
111
101
011
110
101
000
000
100
110
000
111
111
011
011
111
101
100
011
101
100
001
110
110
001
110
111
110
011
011
010
001
000
111
110
101
100
010
101
111
100
100
110
001
100
010
000
111
010
000
100
001
001
001
111
000
101
101
111
110
110
101
010
010
011
011
011
010
100
111
100
111
001
001
110
011
000
010
010
011
101
011
000
011
010
000
100
111
001
101
110
100
100
001
010
011
010
010
101
101
001
010
001
011
011
111
101
001
111
001
000
111
100
101
100
010
001
000
110
111
011
000
011
000
011
010
001
110
100
111
110
110
100
110
001
010
001
001
001
000
100
001
100
000
011
010
111
011
011
001
110
001
001
110
001
011
011
010
111
010
101
101
000
101
100
001
110
000
111
011
100
011
100
001
101
110
110
011
110
101
011
101
010
011
000
100
111
111
101
101
000
001
110
100
010
010
001
011
110
011
010
100
000
110
000
000
111
001
110
101
111
011
000
011
001
000
011
000
011
110
110
111
010
011
001
110
010
110
101
100
011
001
010
100
001
101
000
101
101
101
001
110
011
010
010
010
100
001
111
100
100
000
111
001
010
001
000
110
011
010
111
011
001
001
011
001
101
111
101
011
000
111
101
100
110
000
101
110
011
011
011
001
111
100
110
100
110
010
111
010
110
011
101
100
000
100
001
011
110
110
110
010
101
011
101
100
111
101
010
101
001
011
101
101
110
110
101
100
010
110
101
000
001
110
111
111
110
010
111
100
010
011
101
110
101
101
001
011
010
111
011
001
010
110
100
111
110
111
110
100
001
110
011
000
011
111
110
110
001
100
111
111
111
001
100
010
011
011
000
111
001
001
001
011
100
111
101
001
100
011
010
111
111
111
101
100
010
100
101
000
010
011
011
001
101
001
000
000
000
101
000
101
110
011
001
111
110
010
111
000
000
001
001
011
011
111
100
010
010
010
111
000
011
011
001
101
000
011
000
110
001
000
101
101
100
001
001
100
110
000
001
100
100
101
111
110
100
111
001
100
110
000
110
011
111
111
101
100
111
100
101
100
010
000
101
101
010
111
010
110
111
000
101
100
000
101
100
001
111
101
111
101
011
110
101
011
100
110
000
111
001
111
011
000
111
101
110
110
111
001
000
101
110
100
111
011
011
111
111
010
111
001
010
010
001
010
010
110
011
011
100
101
001
101
111
000
110
010
110
100
101
111
001
001
001
000
000
010
111
011
111
110
011
000
011
010
101
110
011
111
100
010
111
010
101
111
100
111
011
010
001
100
100
010
101
111
110
111
011
111
100
011
101
000
101
010
010
101
101
011
000
111
000
100
111
101
001
011
011
011
010
101
010
000
100
010
100
100
110
110
100
000
000
011
010
100
010
101
011
101
000
111
101
010
110
011
110
101
110
110
010
010
110
010
100
010
100
011
010
111
101
110
101
111
101
000
001
001
110
010
010
010
000
100
100
000
100
000
111
000
010
101
000
111
000
011
011
010
011
111
010
110
011
001
110
110
000
011
110
010
111
000
111
110
000
110
001
010
111
011
011
001
001
100
010
001
000
010
110
000
000
001
000
011
101
110
001
010
010
000
111
100
000
111
000
110
111
010
011
111
011
100
101
110
100
101
000
101
001
100
110
011
111
101
101
001
010
010
010
100
001
111
001
100
110
000
010
100
011
000
010
101
001
100
001
100
011
010
110
110
111
011
101
010
001
110
110
010
010
101
010
010
000
111
011
000
011
011
001
001
110
111
100
110
011
101
000
110
110
011
010
101
010
010
010
111
110
110
110
101
101
110
010
011
110
010
011
100
110
100
101
010
111
111
011
011
110
010
011
111
011
010
101
010
101
101
000
110
100
001
110
010
100
000
010
000
011
001
100
100
111
101
011
001
010
001
111
011
010
110
010
101
101
011
111
011
001
100
111
101
010
100
100
010
111
010
001
011
011
010
001
010
101
000
000
010
010
011
111
111
000
110
111
010
101
111
000
111
101
001
000
110
001
011
110
110
100
100
100
101
011
010
111
110
101
001
111
101
000
111
000
101
111
011
110
111
100
011
101
111
110
001
111
101
110
101
110
000
110
111
100
000
111
100
101
001
010
010
110
001
001
010
000
101
011
001
001
010
011
000
101
010
110
001
100
001
101
110
011
110
010
011
100
000
011
101
001
110
011
111
100
011
101
101
110
000
010
100
100
000
001
100
011
010
000
000
101
101
101
101
111
010
100
001
100
001
001
011
100
100
000
101
100
001
100
001
101
011
011
100
111
010
010
011
011
100
000
001
100
100
111
100
010
111
011
011
011
010
100
100
100
000
100
001
110
100
110
110
010
101
001
011
101
001
011
101
100
001
110
000
011
111
000
011
111
111
011
111
101
011
000
100
000
111
101
010
001
101
010
000
001
010
000
011
101
011
101
010
110
100
001
010
110
110
101
110
111
011
111
000
001
110
001
100
100
001
100
100
001
010
001
100
001
110
100
011
100
000
001
001
000
010
011
100
111
100
001
000
011
000
101
110
101
110
000
111
010
101
011
000
111
001
001
101
001
001
011
000
000
100
011
010
011
000
011
000
100
100
100
001
111
100
011
101
001
100
101
001
111
110
101
010
100
010
001
111
000
111
010
111
100
011
010
010
100
001
001
010
001
001
101
010
111
000
001
110
011
110
101
000
110
010
111
010
101
011
001
011
000
100
100
101
011
010
101
010
001
101
001
010
111
111
110
000
000
001
101
011
100
110
000
100
100
011
110
110
011
000
010
000
110
001
100
011
110
111
110
000
011
110
001
101
110
010
010
011
010
111
001
000
110
101
011
001
100
000
000
111
101
001
011
101
010
101
100
110
110
100
100
111
001
010
111
011
101
111
001
001
101
000
110
101
011
000
100
101
000
011
110
001
110
110
111
011
111
000
011
000
111
010
101
011
000
011
101
010
100
011
111
100
001
010
101
100
011
011
111
001
111
111
000
101
000
001
111
101
110
010
000
010
001
010
100
010
001
110
000
110
100
010
001
110
101
100
001
010
100
011
100
111
010
110
111
011
100
111
001
001
110
000
101
010
101
001
001
100
000
111
101
010
010
111
111
001
100
110
111
000
111
011
100
110
001
011
000
110
010
010
001
110
001
100
100
111
110
110
101
100
011
111
011
011
000
000
110
110
101
010
000
110
001
111
110
001
100
111
101
010
100
101
001
100
101
010
000
011
111
111
111
000
001
110
100
010
100
010
011
100
100
001
100
011
011
100
100
010
000
000
001
101
101
011
100
001
011
100
111
000
101
010
111
101
001
101
110
001
100
010
001
110
101
100
001
011
000
110
011
001
010
100
101
111
100
111
101
110
011
010
000
110
000
001
101
001
001
100
110
110
100
001
111
110
011
100
110
001
001
110
111
111
101
101
011
000
101
111
100
100
110
011
101
001
011
000
001
000
101
010
110
000
011
011
100
101
100
001
001
110
000
110
010
011
000
010
100
101
111
100
010
011
100
100
001
101
110
100
011
100
100
100
101
110
101
010
110
100
101
110
101
111
000
011
001
100
111
011
010
101
010
100
110
011
100
001
100
000
011
000
110
010
000
010
101
101
100
101
010
111
110
100
010
111
100
111
100
111
101
010
010
110
001
001
110
100
100
011
100
000
111
010
011
010
010
011
111
110
101
111
010
010
110
010
000
000
010
001
110
100
100
011
100
000
010
110
110
111
000
101
010
100
000
110
001
100
011
010
010
101
111
010
101
111
001
101
101
010
011
100
000
101
011
001
000
100
101
000
001
100
010
111
011
100
011
111
110
000
111
001
110
000
110
101
010
010
000
111
111
010
011
001
100
100
001
101
110
111
110
001
011
000
101
111
111
110
001
011
000
110
100
110
111
010
000
111
010
100
110
010
001
101
111
101
001
110
011
011
010
101
100
001
001
100
101
110
110
101
001
101
101
110
000
011
000
111
101
110
011
000
010
001
000
101
101
110
110
111
011
100
101
011
100
101
111
101
011
110
001
111
010
101
111
101
010
001
010
100
000
001
010
011
010
010
000
100
001
100
010
100
001
001
111
110
110
010
100
101
011
100
110
111
100
110
100
000
111
111
101
010
110
111
101
000
101
101
100
001
110
100
101
101
000
000
000
100
100
100
000
110
100
111
001
101
111
110
111
011
000
001
001
101
010
101
010
001
010
000
001
111
111
100
001
110
011
000
101
001
100
111
110
111
001
111
000
000
111
111
111
010
011
010
111
110
010
010
001
011
000
001
011
010
011
110
111
100
100
000
000
001
011
010
000
101
110
010
011
010
001
011
101
101
100
000
111
010
001
100
101
101
111
111
010
010
110
001
110
001
010
010
011
111
110
011
000
100
001
010
010
101
001
010
000
101
001
011
111
011
011
111
011
001
011
110
001
011
101
100
011
111
110
010
111
100
111
110
110
111
001
110
011
101
010
010
111
001
010
000
100
100
010
011
100
001
010
000
100
011
111
101
101
000
000
110
011
000
110
010
111
111
111
110
101
000
001
000
110
010
110
011
011
011
001
010
010
000
000
010
111
010
010
110
001
011
001
001
100
000
111
111
000
111
101
010
101
010
110
010
000
000
101
000
110
010
000
111
011
011
101
010
000
000
111
010
010
011
001
001
100
110
111
011
000
111
011
101
001
001
111
101
110
000
101
010
100
100
001
011
110
010
001
111
000
001
011
000
111
111
000
110
100
101
000
010
011
110
011
101
110
011
101
000
010
101
110
010
010
100
000
110
001
011
110
011
101
000
111
000
100
001
110
110
100
101
110
001
100
011
001
010
111
000
111
101
011
101
011
001
101
000
000
001
001
010
011
100
011
110
101
110
011
111
101
011
100
011
001
100
100
111
100
001
001
110
010
001
100
110
100
111
000
111
111
011
111
011
010
000
001
111
101
101
011
011
111
111
010
001
110
010
010
000
101
011
110
110
000
000
100
010
011
001
001
011
100
000
000
010
110
010
110
010
110
000
010
101
001
011
110
101
011
000
010
100
000
111
011
001
111
001
100
101
001
001
010
010
001
001
001
011
010
101
100
101
001
001
100
001
011
111
101
101
100
011
101
001
100
010
000
110
010
000
111
110
010
010
100
101
011
110
100
110
001
011
111
001
110
011
010
110
111
001
011
000
110
110
110
000
100
000
000
111
010
101
001
001
001
010
110
101
111
000
111
010
001
101
001
110
111
100
000
110
010
010
110
100
111
110
001
101
111
011
000
010
010
100
110
001
001
001
010
100
111
111
101
001
111
101
111
010
000
111
011
001
011
011
100
010
010
101
111
000
001
100
011
011
101
111
011
100
000
000
111
110
101
101
101
111
000
110
111
100
000
010
001
110
010
011
001
110
010
111
000
001
011
001
001
011
000
100
100
010
011
011
110
011
011
011
101
000
101
101
110
000
101
110
100
010
000
011
001
111
010
010
010
001
100
101
110
011
110
001
011
111
111
001
101
001
111
111
011
100
100
100
000
001
100
011
111
101
101
000
010
101
000
010
000
101
101
001
011
110
100
111
000
011
111
101
110
110
011
010
001
010
011
110
110
010
111
000
010
010
111
101
111
101
101
000
001
110
101
000
110
000
100
110
110
011
101
101
100
100
101
001
111
010
011
010
011
011
001
111
111
111
010
101
011
011
001
001
011
101
010
100
101
010
011
111
010
010
101
101
111
000
001
011
011
100
111
110
100
100
001
100
101
101
001
000
101
101
000
111
101
001
101
110
110
000
100
011
011
101
011
011
101
101
011
000
110
100
100
111
001
111
101
001
110
010
100
001
111
001
110
000
010
001
001
111
001
001
101
111
010
001
000
111
100
110
010
100
000
111
100
100
010
111
110
111
000
011
101
000
010
101
111
111
010
011
010
011
111
100
000
000
101
110
110
011
011
000
000
110
101
101
110
110
001
010
001
100
000
000
111
010
110
010
001
111
100
110
110
111
001
110
011
001
111
001
110
011
111
110
001
100
110
110
100
100
100
100
100
000
110
011
100
110
110
010
111
101
001
100
010
100
110
110
100
001
000
100
011
011
111
010
011
001
011
111
101
011
010
100
100
101
101
010
011
110
010
101
110
001
000
001
101
110
100
010
011
001
000
111
111
001
011
110
010
100
011
011
001
101
001
010
000
100
010
011
110
000
101
010
011
110
000
111
011
100
000
010
111
100
000
011
011
000
101
011
000
111
110
101
110
001
110
101
000
110
001
000
100
101
010
001
000
101
111
101
101
011
100
101
011
010
111
010
001
100
010
011
110
101
011
010
100
101
111
001
111
111
011
110
010
100
101
011
110
111
000
110
101
100
011
111
011
001
111
010
110
011
111
110
000
111
110
001
010
110
010
101
001
000
101
100
000
101
001
111
010
010
101
110
110
110
101
011
011
111
000
011
110
000
110
011
000
010
111
101
001
000
110
100
101
110
001
011
000
000
010
101
011
000
001
010
110
110
000
111
100
101
101
011
110
111
110
011
111
110
010
001
001
011
101
110
100
100
111
000
011
001
000
000
111
000
001
110
110
000
010
011
101
110
100
101
011
001
000
011
110
010
111
011
001
010
001
110
010
111
001
011
011
011
000
111
001
111
110
011
000
001
000
100
100
000
001
011
010
110
001
110
011
101
110
111
100
110
111
000
111
110
000
101
111
100
011
100
001
011
101
000
010
111
010
101
110
100
001
001
010
000
110
111
000
100
011
100
100
011
111
001
000
111
111
100
010
001
100
101
000
111
010
010
001
011
110
111
010
010
100
110
011
110
100
000
100
111
000
000
110
011
100
101
001
100
110
000
011
100
110
010
110
111
111
100
000
000
100
001
111
001
010
101
001
010
011
110
001
001
100
011
000
011
111
101
011
000
000
000
010
000
010
001
110
011
101
101
011
110
100
000
011
110
011
110
101
111
011
010
101
010
111
110
000
000
010
100
010
000
110
110
000
100
101
111
101
001
101
000
010
001
100
000
000
111
100
000
000
010
000
111
100
001
000
010
101
111
101
110
110
100
000
100
100
001
001
111
010
000
101
001
100
010
110
001
001
111
110
111
101
111
101
001
000
001
010
011
010
101
011
101
011
110
101
110
100
000
010
100
101
010
010
101
110
111
000
001
010
001
011
000
010
000
110
000
011
101
001
001
100
000
110
001
101
010
010
111
000
100
001
010
111
100
001
111
000
011
001
000
001
100
010
100
000
111
111
100
100
100
110
111
001
101
110
011
101
010
110
010
100
000
000
010
110
001
100
111
011
011
000
111
110
100
100
101
001
000
101
001
001
000
001
000
110
110
110
011
110
001
011
101
011
011
001
101
111
111
000
111
101
001
010
100
110
101
011
100
110
010
001
001
001
001
110
100
001
001
110
100
100
110
000
010
110
010
110
100
001
110
110
011
010
111
101
111
101
100
111
001
110
000
100
011
010
000
111
110
010
011
100
000
111
100
001
011
001
110
001
001
010
011
011
100
101
100
000
111
110
101
100
001
000
001
000
111
111
110
011
011
010
000
010
010
011
010
101
111
101
011
110
100
001
010
111
110
110
000
111
110
100
101
111
001
111
111
010
001
111
000
010
101
110
010
101
010
001
011
011
010
101
010
001
110
100
010
101
111
001
010
010
101
011
001
100
000
000
111
001
111
010
011
010
111
111
000
101
110
100
011
100
000
100
110
010
001
100
100
011
011
001
110
011
010
101
010
110
110
001
001
010
110
110
101
011
101
000
001
100
000
100
011
000
001
101
101
010
100
010
110
000
001
010
001
011
110
001
111
000
011
111
011
101
110
101
011
110
001
010
101
101
000
101
101
100
100
111
100
000
000
001
011
101
100
100
100
110
011
111
010
101
000
100
011
001
100
100
010
011
000
110
001
000
100
010
000
011
101
110
111
001
010
100
100
011
001
011
101
100
111
101
011
001
011
101
101
000
001
000
011
101
100
000
100
010
011
101
011
110
111
000
110
100
001
111
011
000
010
100
111
010
010
010
010
110
010
100
111
111
001
010
111
011
111
011
001
100
101
110
010
000
011
000
010
000
101
101
001
011
001
001
001
100
011
010
100
100
010
111
011
100
101
001
111
100
010
100
100
110
011
000
011
111
100
001
100
111
111
011
111
111
000
100
110
101
001
110
100
011
010
000
111
100
000
101
101
111
101
000
100
000
110
001
010
100
110
101
010
111
100
100
001
010
101
011
101
100
010
011
100
000
110
111
101
101
111
010
111
101
001
111
001
100
001
000
101
110
000
100
100
010
111
010
011
001
001
001
010
111
110
110
011
000
110
111
001
000
010
100
011
101
111
011
110
011
001
100
110
100
111
111
011
000
000
110
001
011
001
011
111
000
010
111
010
010
110
101
100
000
101
010
100
011
011
010
011
000
000
011
110
010
010
110
010
111
010
101
100
011
100
111
001
101
111
101
110
100
110
100
110
111
101
100
001
100
001
001
101
111
010
001
101
000
110
111
111
000
110
010
101
010
010
111
101
000
100
110
011
100
111
111
110
100
001
110
110
110
011
101
100
101
010
010
000
101
001
001
111
001
000
011
000
111
111
000
101
011
011
010
100
100
001
111
100
001
100
000
100
010
110
110
011
001
010
000
000
010
010
111
100
000
001
001
001
010
001
101
011
110
000
011
100
010
010
100
110
110
011
000
011
111
010
101
100
100
001
001
110
000
111
000
101
100
000
101
101
101
101
111
001
111
001
000
010
101
101
100
110
110
000
101
011
000
101
111
001
110
110
001
100
110
001
111
010
110
101
110
100
010
001
001
101
001
100
000
010
011
101
101
010
011
111
100
001
000
011
000
001
000
101
011
010
001
101
111
011
111
011
101
111
110
100
110
100
111
111
001
000
100
110
010
000
111
101
101
110
110
001
100
100
000
111
011
111
110
111
101
101
111
101
000
111
110
011
011
011
100
010
111
100
011
000
111
010
101
101
101
101
011
100
100
110
001
111
001
000
110
011
101
010
101
001
010
010
000
000
100
001
101
010
000
101
100
001
000
111
111
101
010
000
011
001
101
110
001
111
101
110
111
100
010
101
100
011
100
101
000
101
010
100
000
010
010
001
111
101
011
101
010
011
010
111
011
100
010
000
010
001
011
011
101
011
111
011
010
110
010
000
001
000
001
101
101
000
010
111
001
111
100
101
100
001
101
100
110
111
010
111
111
001
100
111
100
010
111
000
100
011
001
011
000
101
010
110
101
110
010
111
110
101
110
101
100
111
110
011
010
100
110
111
000
101
011
110
111
000
110
010
011
011
110
010
010
100
110
011
011
011
001
011
000
000
010
110
111
100
100
001
010
110
101
100
010
110
000
100
000
010
001
111
000
110
011
111
010
010
000
010
010
111
000
011
100
111
010
101
100
001
001
100
110
110
111
110
011
111
011
010
000
110
010
000
111
100
100
001
011
011
011
000
000
110
101
111
011
110
010
010
101
101
011
101
000
111
001
110
101
111
111
111
001
010
000
011
111
101
101
101
001
110
001
011
111
101
001
100
010
010
100
010
101
000
011
001
111
101
001
010
000
001
100
011
010
111
000
010
011
111
110
111
100
100
010
001
011
110
010
100
110
100
100
001
010
001
010
000
001
010
111
000
010
000
100
111
000
011
100
111
001
111
011
011
011
000
001
111
001
010
001
111
100
100
000
110
110
001
011
011
011
001
010
100
111
110
001
101
101
100
110
010
101
001
110
100
000
110
001
001
000
010
100
000
000
100
000
100
110
000
101
110
011
001
011
011
011
100
100
001
110
000
001
011
110
101
110
001
101
001
111
110
100
010
100
110
100
001
000
011
010
000
111
001
011
010
001
110
101
100
101
001
001
100
001
110
001
001
110
010
100
110
111
001
010
000
111
101
110
110
100
110
001
000
001
010
111
011
001
111
100
010
100
000
011
000
010
001
000
001
100
010
010
110
110
011
111
011
000
111
000
100
101
010
110
101
001
110
101
100
111
001
111
011
111
010
011
010
100
110
001
100
010
011
111
010
010
101
110
101
111
011
110
010
011
101
110
000
001
000
000
010
001
111
010
011
101
001
010
101
001
110
110
011
000
000
101
000
001
101
011
011
111
000
111
011
010
011
101
110
100
100
000
110
100
000
100
011
001
000
001
000
111
010
111
100
000
000
000
010
111
111
100
110
011
111
000
010
110
110
010
100
001
110
000
011
011
110
011
001
000
101
101
111
001
010
111
110
111
010
110
000
000
011
011
011
010
000
110
111
101
111
110
010
100
110
001
010
010
101
110
100
100
001
110
001
001
000
011
110
110
011
011
011
101
100
101
101
010
101
110
001
011
001
001
100
101
111
100
111
111
010
110
100
001
011
001
011
110
011
110
100
100
000
011
111
111
101
100
001
010
101
110
011
000
001
111
101
001
110
010
011
111
101
111
010
101
010
100
111
101
111
001
010
101
111
111
001
010
001
010
111
010
100
001
000
010
001
010
111
110
001
000
001
000
101
101
010
110
100
110
011
011
100
010
001
001
100
001
001
011
111
001
010
110
001
000
111
101
110
010
101
010
111
011
110
001
110
001
101
011
001
010
001
010
000
010
110
110
001
001
101
101
011
100
001
011
110
011
000
001
001
011
000
011
111
110
101
111
010
001
111
000
011
100
011
100
110
010
011
000
001
101
100
111
100
010
101
011
000
011
100
001
111
100
000
111
100
011
010
101
110
101
011
000
000
000
011
001
101
110
100
111
100
001
111
101
101
111
101
001
111
100
000
101
011
011
010
110
001
100
101
100
101
101
001
010
111
101
001
111
100
011
000
110
011
001
110
110
001
111
110
001
001
000
111
011
110
110
101
010
111
100
010
010
011
100
010
111
001
010
010
110
111
011
101
011
110
101
110
101
000
100
100
100
000
010
110
100
100
011
001
011
011
010
011
010
000
001
001
011
010
101
001
010
000
000
101
111
101
000
110
101
001
100
111
001
110
011
110
000
000
111
010
000
011
011
111
001
110
010
101
111
101
111
000
001
000
101
001
110
110
100
100
100
000
001
110
100
011
111
001
010
111
010
001
011
111
111
100
011
101
110
101
100
110
101
100
100
101
111
011
010
010
101
011
111
100
010
000
101
000
010
111
101
000
000
001
010
110
101
101
001
110
111
000
101
111
010
011
101
010
100
001
110
100
100
111
001
100
011
111
101
110
110
011
110
001
001
010
111
111
010
001
110
100
111
011
000
100
110
001
100
011
001
011
110
011
011
111
100
000
110
100
000
111
010
000
011
001
100
110
000
101
100
011
100
100
110
001
100
001
110
011
100
011
110
011
001
001
010
001
100
010
100
010
110
110
100
001
100
011
110
110
101
101
011
110
011
010
001
010
001
011
000
011
010
010
000
000
001
011
000
110
110
001
111
000
000
000
010
010
001
001
101
011
100
001
100
110
011
001
110
110
100
010
010
011
010
101
000
111
101
010
010
101
001
110
001
011
011
100
010
101
011
100
111
101
111
111
011
010
000
110
011
011
001
110
011
011
000
110
101
001
111
111
100
100
000
000
001
101
011
100
001
100
001
100
001
001
010
101
101
101
010
111
011
111
001
011
011
110
111
111
101
011
100
010
101
111
010
100
001
100
111
101
011
100
110
110
000
100
001
010
011
001
011
000
011
101
100
110
111
111
111
010
011
000
001
101
111
000
000
000
010
100
111
010
000
001
110
001
010
001
011
100
001
110
111
000
001
001
010
010
001
101
100
010
000
011
010
011
111
111
101
001
001
100
100
111
011
110
011
001
111
100
010
110
111
001
101
010
001
100
001
010
111
110
110
111
111
110
100
100
111
101
011
011
011
111
001
011
011
000
111
100
100
000
100
010
101
101
000
011
010
100
010
111
001
001
001
110
110
011
001
111
000
001
001
110
101
110
000
011
001
001
101
001
001
101
111
011
110
100
100
000
010
111
011
110
010
101
101
011
101
001
011
010
011
101
110
010
000
110
000
010
111
000
100
011
101
011
101
011
111
001
110
111
111
010
001
101
110
100
100
000
001
111
011
000
110
001
000
110
100
000
101
111
010
010
000
010
010
000
000
110
111
110
000
000
010
111
000
111
111
101
011
001
011
001
111
100
110
110
111
010
101
000
001
100
101
100
001
100
001
001
010
011
000
100
110
001
011
011
010
000
001
110
001
000
100
111
011
001
100
110
100
011
011
101
111
010
010
000
000
110
010
100
011
111
111
100
110
111
010
110
101
011
101
010
100
001
101
010
011
011
110
101
111
101
101
101
110
111
010
010
001
100
110
100
000
100
001
100
011
011
101
111
101
000
000
110
011
101
111
100
111
101
111
011
100
101
001
001
111
100
111
101
011
110
100
100
111
110
111
011
111
000
010
010
110
011
100
110
010
000
010
001
100
010
100
010
111
001
110
110
010
110
101
110
000
011
000
000
110
110
100
111
001
010
110
100
100
101
100
001
110
101
001
011
000
101
101
111
010
010
010
101
100
000
010
111
000
100
011
110
101
000
101
001
101
010
011
000
011
111
111
110
100
100
101
101
100
000
111
100
110
100
100
110
000
011
110
100
100
011
011
111
110
110
011
000
101
110
110
101
010
010
110
001
011
101
010
110
110
011
010
111
001
001
110
110
011
101
101
010
010
000
100
111
010
100
011
110
011
111
101
110
110
101
100
011
010
101
101
000
110
111
001
000
101
111
000
100
111
110
110
001
000
111
000
100
111
101
101
010
010
010
011
000
100
110
100
111
001
011
111
001
100
100
111
110
100
101
000
101
101
110
110
101
110
101
010
001
011
010
000
111
110
011
111
001
100
011
010
011
000
010
100
001
110
001
111
001
000
011
101
010
001
110
100
110
010
110
010
101
101
100
111
110
001
101
100
101
111
101
111
001
100
010
001
100
011
011
111
101
001
111
011
001
100
100
101
100
100
010
111
100
100
100
111
100
010
000
000
111
010
011
100
010
111
001
000
001
000
111
110
001
010
000
010
011
000
100
111
100
001
110
001
010
111
100
001
101
101
011
001
001
000
000
010
101
100
000
000
010
100
000
001
011
001
111
011
111
000
011
101
000
111
010
010
001
111
011
010
110
011
101
010
000
011
001
100
110
100
111
100
011
000
000
110
101
001
011
010
011
011
110
110
111
011
101
101
010
111
011
111
001
101
000
000
011
111
011
100
110
100
011
111
101
010
000
010
101
111
001
010
110
001
011
010
110
010
011
101
111
011
110
111
001
010
111
011
101
101
001
100
001
110
010
110
010
011
001
110
011
001
000
011
110
111
001
100
111
101
110
110
011
010
110
101
010
001
001
111
010
101
011
110
000
100
101
010
101
001
010
100
100
001
110
100
100
111
011
110
111
001
100
010
001
101
111
110
000
010
100
100
001
010
101
101
100
011
110
101
111
100
010
001
111
011
000
101
010
110
000
000
100
000
100
001
110
010
110
110
111
000
110
111
011
101
110
011
011
111
101
011
101
100
001
100
000
101
011
001
100
100
111
110
011
010
110
101
110
101
100
111
011
111
011
101
100
010
010
001
000
001
101
001
111
011
001
010
100
001
111
101
101
010
100
111
001
000
000
110
000
110
001
011
010
100
010
000
000
011
000
110
111
111
100
011
011
000
101
000
100
001
011
001
111
001
001
001
001
111
110
010
101
000
010
011
100
010
110
101
011
111
000
101
110
001
010
001
001
110
100
001
001
100
101
000
001
000
010
001
001
111
011
111
010
000
110
100
001
001
111
101
110
101
011
011
000
001
110
010
001
100
101
000
110
001
010
001
010
000
011
100
011
101
111
010
011
111
001
001
001
101
011
011
010
011
010
101
001
010
001
100
010
010
010
010
011
100
011
100
001
010
101
111
010
001
100
110
011
110
101
111
110
001
011
110
111
100
011
001
111
010
000
001
111
011
111
101
111
001
001
110
111
110
100
110
100
101
011
011
000
100
011
101
011
111
001
011
000
110
100
011
111
110
000
000
110
111
001
000
111
010
010
000
010
111
001
111
110
011
100
011
101
111
110
110
110
001
111
011
011
100
000
111
100
101
011
011
001
110
010
001
011
011
101
100
100
110
100
110
010
001
011
000
110
001
010
010
101
110
101
100
101
111
111
011
011
110
001
001
111
010
000
100
011
011
011
100
111
011
010
111
110
100
011
001
011
100
101
110
011
110
101
101
111
010
110
100
110
111
110
101
100
111
111
100
010
111
111
000
101
000
011
101
111
100
010
111
110
101
010
001
100
101
010
010
101
110
010
001
010
000
110
001
110
101
000
110
111
100
000
110
100
010
010
101
000
000
011
000
001
101
000
011
010
011
101
001
001
000
001
011
110
011
011
110
110
101
101
100
011
001
110
011
000
010
101
011
100
101
110
010
101
000
001
010
011
100
001
010
100
111
110
011
100
101
011
001
100
001
101
100
010
010
011
010
111
111
101
000
001
011
100
100
000
110
110
100
001
010
000
000
010
011
010
001
111
010
100
111
100
001
010
100
010
111
110
001
001
011
101
000
000
110
011
001
010
111
100
110
111
100
101
101
101
110
100
000
011
100
111
110
100
100
001
111
001
111
001
101
111
110
111
001
010
010
001
100
100
101
001
100
000
000
110
100
100
010
110
110
111
011
010
111
011
111
010
010
110
111
001
110
110
110
000
010
010
000
111
111
011
100
100
010
101
000
110
011
011
011
100
111
111
010
010
111
010
010
110
111
011
010
000
100
001
011
000
000
000
110
111
000
001
010
101
011
101
100
100
111
101
101
110
011
000
100
011
111
011
100
111
010
110
010
000
000
110
110
010
110
011
010
101
100
111
000
000
010
001
110
011
101
110
001
001
100
001
000
101
110
101
111
011
001
010
011
000
000
010
111
001
111
011
011
010
101
100
101
100
100
000
110
101
101
101
010
000
111
111
100
100
110
011
100
110
100
100
111
000
011
000
000
101
100
011
011
100
100
010
010
000
010
000
101
100
011
010
110
011
010
111
010
100
101
101
110
101
100
010
101
100
100
011
110
110
011
101
101
010
010
010
110
001
001
011
100
010
100
000
110
101
000
000
011
100
010
111
011
111
001
010
100
100
011
001
111
001
110
010
000
100
010
100
110
010
110
100
000
111
101
010
010
001
010
001
101
100
011
101
000
100
100
100
011
101
000
001
001
111
111
000
100
110
101
101
000
111
010
011
100
101
110
000
001
001
011
110
100
110
011
001
000
111
010
001
000
001
111
110
100
101
101
000
010
111
111
110
001
111
100
011
101
101
110
001
111
111
011
100
111
011
111
100
001
111
111
111
110
110
001
000
110
101
101
111
000
100
111
111
001
100
100
011
111
011
011
101
001
010
001
000
010
000
110
110
111
111
100
110
110
011
010
001
100
000
011
011
001
001
111
010
001
100
101
100
010
100
011
000
101
100
011
100
111
100
011
000
100
110
100
100
110
000
100
011
000
101
110
011
110
001
001
110
010
100
100
000
111
001
000
011
010
110
001
010
110
101
001
100
011
111
000
000
011
010
001
100
100
101
011
111
101
100
011
101
010
100
100
000
000
010
011
000
101
100
100
010
011
011
000
111
011
101
110
110
000
000
000
101
011
011
000
000
101
001
001
100
100
111
010
111
100
100
000
111
000
010
111
101
110
100
010
111
101
000
001
111
100
011
011
100
111
111
111
101
100
101
000
000
010
100
100
100
110
000
101
100
111
110
011
101
011
000
000
100
101
000
100
001
101
010
110
111
010
001
101
011
011
011
101
000
111
101
001
010
101
001
000
010
011
011
011
111
110
010
100
000
101
101
101
101
010
110
100
011
010
000
011
011
000
100
010
110
000
110
100
011
000
110
000
100
101
101
000
110
010
111
111
001
111
100
100
001
100
111
010
011
001
010
100
101
000
001
001
100
011
011
101
001
000
010
100
010
011
101
100
100
100
110
000
101
000
001
101
110
110
011
101
010
000
010
001
101
100
111
011
010
101
001
100
101
010
101
010
111
001
110
000
010
010
000
101
111
110
010
010
011
001
111
001
001
101
100
111
100
110
101
101
010
101
101
001
101
000
001
010
110
011
111
101
101
010
110
111
010
011
001
010
001
000
010
111
001
000
011
110
000
110
010
000
110
101
110
001
001
001
111
100
101
100
010
100
011
110
110
110
101
011
010
111
010
100
001
101
101
011
010
110
100
101
110
000
000
010
010
101
110
000
000
001
100
010
110
111
001
111
110
100
011
100
000
000
001
011
000
010
100
101
111
001
110
100
111
010
000
011
101
000
011
010
000
110
000
010
001
001
001
011
011
110
001
110
110
110
101
010
110
100
010
110
110
011
000
011
011
011
100
001
001
000
001
001
110
101
010
011
001
100
000
010
101
010
110
111
010
111
001
110
110
011
001
010
010
010
010
010
101
111
001
111
111
100
111
011
100
110
110
111
101
110
011
101
111
010
011
000
111
111
111
000
011
100
100
011
000
001
111
001
000
100
110
010
101
100
001
011
111
010
011
100
100
111
100
000
001
101
010
110
101
011
101
101
011
000
010
111
111
000
101
101
011
111
110
011
110
101
010
111
110
101
001
100
011
011
110
110
001
011
111
001
001
011
001
011
010
010
000
000
011
101
010
000
100
111
010
100
101
111
010
001
111
011
001
001
111
001
111
110
110
011
111
000
010
000
100
010
101
011
011
101
000
101
000
101
000
001
001
100
110
110
110
111
110
001
110
010
111
011
000
000
011
010
010
010
100
010
111
011
101
100
101
001
001
100
001
111
000
100
001
000
001
101
010
101
011
011
010
110
000
100
000
010
100
001
010
111
011
101
110
110
111
101
110
101
001
110
001
010
001
010
101
111
001
001
011
111
100
000
100
100
100
111
000
001
000
100
111
000
101
100
011
111
110
111
101
110
110
011
010
011
010
110
100
111
100
101
000
001
100
010
011
001
000
101
110
011
100
100
111
000
001
001
100
110
000
011
010
101
011
110
010
000
000
101
100
111
100
101
100
110
011
100
111
111
001
100
010
101
110
101
100
011
000
101
001
111
000
101
101
101
000
001
110
011
100
010
101
011
000
101
101
011
010
000
111
100
111
010
001
001
101
010
101
001
010
001
101
011
101
110
100
010
101
000
111
111
110
011
101
101
011
010
111
011
001
101
010
100
011
011
001
010
101
000
011
111
001
011
000
101
110
010
011
110
010
010
000
010
100
101
101
010
000
110
100
111
111
000
000
000
001
101
011
111
011
001
100
101
010
000
001
010
011
110
011
010
000
010
000
110
010
110
010
001
010
010
110
001
000
001
010
111
111
101
111
010
111
000
110
001
011
000
100
000
101
011
101
010
101
010
010
111
011
011
001
100
010
101
110
101
110
010
110
100
100
100
100
010
010
110
001
100
011
010
011
010
001
010
101
110
101
011
011
001
011
001
100
110
011
010
111
001
000
010
100
000
000
000
000
011
110
101
010
100
001
110
000
110
011
010
100
110
010
110
100
001
001
010
000
001
001
011
000
111
001
001
110
001
111
001
110
110
111
110
011
111
100
111
001
001
000
001
111
011
011
100
011
111
010
010
011
101
000
101
000
010
100
101
100
000
101
011
110
001
110
000
010
100
001
100
000
100
000
000
100
111
100
101
011
111
111
111
010
000
101
101
111
000
101
001
111
101
000
101
111
110
000
100
010
011
001
011
110
101
000
010
101
100
100
111
011
110
111
000
101
101
101
000
101
110
011
111
110
101
110
001
010
101
011
100
011
011
010
000
001
101
010
001
001
111
001
110
100
011
001
111
100
010
111
001
011
001
011
100
010
111
110
111
001
001
001
111
101
010
100
110
000
000
100
011
101
010
110
000
101
010
001
001
001
011
001
100
110
110
110
010
010
001
010
111
010
100
110
110
000
000
111
101
100
000
000
011
001
100
011
111
110
101
010
101
011
010
101
110
000
111
001
110
110
001
101
000
110
100
111
100
000
101
111
101
110
110
110
001
111
101
000
101
101
011
100
111
000
111
000
100
010
110
111
101
000
011
001
100
010
001
111
101
101
010
101
110
010
101
000
111
000
111
000
111
010
111
100
000
110
010
111
101
110
111
011
101
111
110
111
011
000
010
000
100
100
000
110
000
010
101
000
010
110
101
101
011
001
110
111
110
111
110
001
000
010
101
111
101
111
010
001
100
011
000
110
101
111
101
001
110
111
010
000
001
000
001
111
100
011
100
111
011
100
011
000
010
010
000
101
110
110
010
111
001
110
111
100
011
101
010
010
011
000
011
011
100
001
111
000
011
100
111
010
010
000
001
110
101
100
001
111
101
100
001
110
110
010
110
101
110
001
111
011
000
010
001
111
101
110
111
011
000
011
110
000
100
011
001
010
110
110
111
000
000
110
100
101
101
100
100
110
000
011
101
111
000
010
110
001
000
100
111
011
101
001
100
101
100
010
100
111
110
010
110
101
101
001
110
011
010
111
101
111
100
111
101
001
001
101
101
001
101
101
011
010
111
001
110
101
010
000
011
001
111
001
101
001
001
110
101
101
011
111
111
001
010
010
101
100
100
010
000
001
100
101
000
111
010
100
011
111
100
100
101
100
000
011
000
000
010
010
011
111
011
001
010
010
101
111
000
100
100
100
000
001
001
101
011
110
010
110
000
000
000
110
000
101
100
001
110
010
110
011
000
001
001
010
100
100
100
101
011
100
101
010
010
011
101
011
000
001
000
100
010
001
110
010
001
101
011
110
110
000
111
101
111
001
000
100
011
010
011
010
010
110
001
010
111
010
001
100
101
101
011
100
100
011
000
100
110
101
011
001
110
000
101
101
111
000
111
110
001
101
100
110
000
010
110
000
111
011
011
000
100
111
010
001
001
101
010
110
011
110
000
110
001
100
000
110
101
010
110
001
100
001
110
011
110
111
001
111
010
101
011
000
010
111
110
100
101
001
101
010
100
101
010
100
010
110
100
010
111
000
001
110
101
010
111
010
001
001
001
000
110
110
101
010
110
011
101
001
010
111
101
001
110
010
010
001
001
001
101
101
100
101
000
110
101
101
011
011
010
110
111
011
101
011
110
011
001
000
101
010
111
110
110
101
100
111
100
000
000
010
000
101
101
110
100
000
101
110
011
000
011
011
110
011
110
110
010
100
001
010
000
111
010
100
010
001
011
001
100
111
100
000
110
010
011
100
011
110
110
100
011
101
011
011
000
111
100
110
011
100
101
100
010
010
000
111
000
110
000
011
010
010
000
001
000
010
011
011
001
110
110
111
000
001
000
001
001
000
111
111
001
101
111
101
000
001
011
100
001
100
111
111
001
101
001
100
101
011
000
010
010
000
000
010
000
111
000
101
111
000
100
011
010
000
111
010
011
000
111
010
101
000
000
111
000
101
101
100
111
001
101
111
101
101
110
101
001
100
100
100
011
000
000
010
110
100
100
111
100
011
101
110
101
110
100
000
001
000
011
010
100
110
111
011
011
011
110
011
110
011
101
000
110
001
011
110
001
100
110
010
111
110
100
100
010
110
010
010
100
010
000
100
011
101
111
011
001
011
110
111
111
011
000
001
011
110
001
111
111
011
010
101
011
110
010
000
111
111
011
010
001
101
101
000
100
000
110
010
001
010
101
011
101
000
101
000
000
010
101
100
010
010
011
101
001
000
111
011
111
100
100
100
011
000
000
000
111
001
001
110
000
011
001
011
011
110
111
001
011
000
111
011
110
110
011
110
101
011
011
000
101
001
000
000
011
011
100
011
011
000
101
000
101
001
111
011
010
000
000
000
110
101
010
100
110
011
000
111
110
101
110
010
100
101
101
001
001
100
111
010
010
110
110
011
000
010
011
011
101
001
101
101
111
010
010
111
000
011
110
101
101
111
100
010
000
011
111
110
010
110
011
001
101
110
011
110
011
001
110
101
000
110
001
000
111
011
111
010
010
011
111
110
110
111
100
001
111
010
101
010
001
101
100
000
101
111
010
100
011
111
101
001
100
111
000
001
101
100
000
100
101
010
001
001
101
100
000
110
011
010
001
110
111
011
000
011
011
110
011
000
001
111
100
011
001
111
110
011
110
010
100
011
110
000
101
001
010
010
010
101
000
001
110
011
000
100
011
011
011
011
110
100
110
000
110
000
100
001
010
010
100
111
010
001
110
001
000
101
110
010
110
011
011
111
000
001
010
100
001
101
101
000
000
100
111
000
000
111
010
010
001
000
000
010
010
001
001
000
001
000
111
110
001
110
100
110
110
000
111
001
010
000
010
101
010
100
101
100
100
011
000
001
111
001
001
101
111
010
100
111
111
001
101
010
010
010
110
110
100
000
011
011
011
001
000
100
010
100
000
101
011
001
001
111
111
100
010
110
001
100
101
110
101
010
010
101
001
011
111
010
001
101
110
101
111
001
110
000
111
110
011
000
111
101
110
101
011
010
000
101
011
000
101
110
010
001
000
011
100
101
000
001
000
010
110
110
010
011
010
000
101
100
101
000
011
010
000
000
111
000
110
111
110
111
101
100
111
001
000
001
000
000
111
001
011
001
000
001
101
000
110
001
000
100
101
001
101
101
011
101
110
100
001
110
001
010
100
000
100
001
010
010
100
101
000
000
001
001
000
111
011
111
101
010
001
101
001
011
001
101
001
001
010
111
001
111
100
001
110
101
101
100
010
100
101
000
110
111
111
011
000
111
100
110
011
101
101
111
011
010
110
000
011
110
100
111
110
110
011
001
010
011
010
000
000
101
010
010
111
001
001
111
111
011
111
011
101
111
100
101
010
010
010
100
000
111
100
000
001
110
001
010
101
001
011
100
101
001
100
110
001
010
100
101
100
000
011
011
010
111
110
111
110
111
010
001
111
001
011
000
001
111
110
001
010
010
100
100
000
110
101
111
101
010
001
011
101
100
011
011
001
110
100
101
001
110
011
111
011
100
100
111
001
011
110
101
010
010
011
010
001
000
111
100
101
011
011
010
011
001
101
001
011
010
011
101
010
000
001
000
000
011
101
001
111
100
011
100
101
011
000
000
010
001
101
100
001
111
100
110
001
111
010
111
010
110
000
000
000
011
010
001
111
010
011
110
111
100
110
111
111
000
010
101
111
100
001
010
111
111
001
111
100
000
001
000
000
111
111
101
010
101
000
111
010
000
101
000
000
111
010
101
101
100
010
110
011
110
100
100
111
101
010
011
100
000
110
111
101
001
011
111
100
110
010
111
010
010
100
011
100
001
110
101
100
101
001
101
110
001
110
100
010
011
000
100
010
111
100
000
101
000
001
000
101
100
101
011
100
100
100
100
111
110
001
001
111
101
010
101
110
010
101
100
100
000
001
110
000
101
001
111
111
101
000
011
100
101
110
011
000
101
010
111
110
001
111
101
011
010
110
010
010
011
100
100
100
011
110
011
011
100
000
000
011
010
111
100
110
011
010
100
010
110
101
100
000
101
011
110
100
111
000
111
101
111
010
010
011
111
101
000
011
011
100
001
101
010
111
101
100
110
011
100
110
110
011
001
101
011
110
001
011
111
110
001
110
100
101
001
011
010
100
101
010
001
001
111
111
000
110
011
010
110
000
000
111
001
010
110
011
101
000
100
101
001
100
101
101
001
011
001
000
110
100
110
010
101
101
000
101
001
001
001
011
000
010
010
110
101
011
100
001
110
010
100
101
101
001
110
111
010
100
101
011
010
010
011
000
010
101
100
110
110
001
001
011
001
001
011
110
011
001
101
101
110
000
010
100
000
110
001
111
010
011
101
011
011
010
000
000
001
111
010
001
111
010
000
100
101
011
100
001
110
100
110
110
100
110
100
010
101
111
010
101
010
011
001
101
101
101
110
110
100
111
011
101
011
101
110
110
011
101
010
011
110
001
101
010
101
111
000
101
011
110
111
111
110
111
111
101
100
100
000
110
010
110
000
111
100
100
001
100
101
110
111
101
011
101
111
101
100
011
011
111
110
100
011
100
111
101
101
010
000
011
011
110
100
111
010
000
001
100
111
000
001
000
000
111
001
001
010
011
100
001
111
000
001
000
010
001
010
100
111
000
001
100
111
100
111
001
110
011
011
000
100
001
101
010
011
100
010
111
001
001
011
111
010
101
100
101
100
010
101
111
000
101
110
001
000
100
110
011
001
111
010
111
000
111
001
000
010
011
000
101
001
101
111
000
111
100
111
001
010
010
101
111
010
000
101
101
011
101
110
110
000
101
011
010
100
110
011
100
000
001
111
100
101
011
111
110
001
100
100
011
010
011
110
111
011
111
011
101
010
000
001
110
000
000
001
011
010
001
010
111
010
010
010
111
010
111
000
000
100
001
101
101
010
000
010
011
110
010
010
011
110
110
000
101
101
000
011
011
101
111
000
111
001
110
010
100
000
001
001
001
110
011
110
010
011
000
000
101
101
111
110
111
011
101
011
000
101
000
111
001
101
111
111
001
110
101
001
011
110
000
110
100
010
001
000
101
101
000
011
110
111
011
101
000
101
001
010
111
000
111
001
111
001
011
000
111
111
000
110
000
010
100
101
110
000
001
011
001
001
010
010
000
110
101
010
010
010
100
010
101
011
011
010
111
101
100
110
011
101
110
111
110
000
011
100
010
010
010
001
010
111
101
111
010
100
010
101
100
011
110
101
110
000
100
000
011
101
011
011
110
111
111
000
001
000
001
010
101
110
111
011
011
001
000
111
100
000
010
101
000
011
100
110
100
101
010
011
101
101
001
011
101
101
010
000
010
011
000
001
001
000
000
000
101
001
101
010
011
111
011
101
000
001
101
111
001
010
001
011
000
110
110
110
110
110
010
001
100
011
001
000
101
000
101
111
101
000
101
011
011
001
010
111
001
000
000
110
100
100
111
101
000
010
101
111
000
100
001
011
001
000
001
111
000
110
100
000
110
111
001
010
100
110
010
001
000
000
100
101
000
110
110
111
111
001
100
111
101
100
000
100
010
100
101
000
001
011
000
101
101
010
111
110
110
110
010
110
100
111
111
101
000
001
000
011
100
010
000
110
011
111
011
111
111
100
111
110
000
110
100
110
001
001
101
001
011
011
101
010
100
011
010
000
100
110
110
011
100
011
111
110
110
101
001
011
110
001
101
001
100
101
101
111
101
010
000
111
110
010
111
101
011
001
001
000
101
000
011
000
101
000
111
001
100
100
110
010
110
101
100
110
100
101
011
101
110
010
010
001
101
010
101
010
110
010
100
001
010
111
100
000
111
011
110
011
010
011
100
111
000
000
111
111
000
100
001
100
001
000
110
111
100
011
101
101
100
010
011
010
110
010
001
111
100
100
011
010
011
101
000
110
110
000
000
101
001
101
100
100
010
110
101
010
110
101
000
110
101
001
011
100
100
001
111
111
010
000
011
101
110
111
110
001
111
011
100
101
001
011
011
001
110
110
101
001
010
010
010
111
011
001
111
100
111
100
000
001
101
011
000
101
000
001
010
000
001
101
001
000
110
000
110
010
100
011
000
001
011
000
101
111
001
001
010
011
000
110
011
110
110
000
101
110
101
101
001
001
100
011
010
110
100
010
110
001
101
001
111
011
010
101
101
011
111
000
110
001
001
110
110
101
100
011
110
111
011
010
010
100
010
010
010
000
101
101
000
101
010
001
010
101
110
000
010
010
001
101
001
010
000
111
011
010
010
100
100
111
111
001
000
001
110
101
001
111
010
110
110
001
000
101
101
111
010
011
010
000
111
111
011
111
000
100
011
010
110
001
010
101
100
110
111
110
110
101
110
010
100
111
001
111
111
001
110
110
110
101
111
110
011
100
100
101
110
011
000
111
010
100
100
011
010
111
010
001
001
011
011
010
001
110
100
011
111
101
110
101
100
000
111
011
000
010
001
111
101
111
111
011
001
000
101
100
010
110
001
101
000
000
110
110
101
010
111
110
111
101
100
100
111
101
010
001
000
111
001
001
110
110
010
010
110
111
000
000
010
010
010
010
001
001
111
011
100
001
110
100
001
111
011
110
111
100
111
101
010
110
011
001
101
010
011
000
111
011
100
110
010
001
001
010
100
110
000
111
100
000
010
111
010
100
011
111
010
110
101
011
101
010
100
011
000
111
100
001
000
010
001
010
001
011
111
110
111
110
110
101
110
111
001
001
100
101
001
100
110
111
101
111
011
011
100
110
011
111
011
000
000
010
010
110
100
101
000
111
010
110
100
110
111
000
111
010
100
011
100
001
100
011
011
101
001
000
010
010
011
010
010
000
100
101
100
000
000
010
011
101
000
111
011
111
100
111
111
110
011
110
000
101
100
110
110
101
001
101
110
000
100
101
010
011
011
010
010
101
011
001
101
110
001
001
010
100
100
100
111
101
110
100
010
010
010
011
001
000
010
101
011
000
010
010
110
100
111
001
111
100
001
000
110
000
001
100
110
000
100
011
101
110
001
100
100
100
011
111
010
110
111
001
101
011
000
001
011
101
011
101
100
000
011
110
101
101
001
010
000
101
010
110
111
001
000
110
001
011
101
000
111
010
111
001
110
001
001
100
100
100
100
000
000
000
011
000
001
000
100
110
101
010
110
001
111
110
100
111
110
100
001
101
101
111
011
110
110
101
110
100
010
000
011
010
110
011
011
110
110
100
111
100
101
001
000
000
111
010
000
111
001
101
000
101
010
000
010
001
110
100
111
110
011
100
111
001
001
010
000
010
101
011
000
011
010
110
111
100
110
000
001
001
011
000
110
000
010
000
011
110
110
110
110
011
001
010
110
010
110
101
000
001
110
100
111
101
101
001
011
001
011
101
000
111
111
010
100
001
110
111
100
100
111
110
100
100
011
000
110
010
111
000
001
111
001
110
110
111
000
001
001
010
100
101
100
111
111
100
110
111
101
101
100
110
001
110
100
010
010
010
110
111
101
100
100
100
101
011
001
001
010
011
000
011
100
010
010
111
110
001
111
011
000
110
111
000
010
000
011
101
101
100
011
001
000
100
101
010
111
010
100
100
101
000
011
100
100
111
111
000
010
100
101
101
111
010
001
001
100
111
010
011
011
101
001
100
011
000
101
000
110
000
011
000
100
100
010
110
001
111
011
100
110
110
010
111
101
000
010
011
101
010
101
110
111
001
111
100
000
011
001
000
111
101
000
010
101
111
100
101
010
111
110
110
000
010
110
100
010
111
000
100
000
010
110
100
001
110
110
010
100
111
110
001
110
111
001
100
100
011
000
010
000
010
110
010
111
010
010
111
100
010
011
100
111
001
100
010
001
101
100
111
110
100
011
101
001
001
100
110
101
011
111
101
011
110
011
000
110
011
010
001
110
110
010
000
110
010
001
110
100
101
010
011
100
101
010
000
101
001
000
110
010
010
011
001
111
000
110
010
100
111
011
001
010
000
110
011
011
100
100
111
110
100
010
000
010
000
110
111
101
110
101
110
111
001
010
110
111
100
001
010
001
001
100
100
111
111
100
100
110
000
011
111
110
001
110
101
111
111
110
101
010
111
111
010
001
101
011
100
100
010
100
101
110
001
011
111
011
111
010
110
001
111
110
001
100
101
010
001
010
100
101
101
001
111
111
110
101
110
101
010
111
000
110
010
111
101
110
100
110
111
110
011
100
011
010
111
111
100
011
010
001
010
011
111
111
001
000
110
101
101
100
001
100
001
101
000
110
111
101
111
011
010
100
101
011
100
100
101
110
001
111
111
001
001
000
001
000
100
011
101
100
101
101
010
110
100
001
010
101
000
000
101
000
110
100
001
111
101
100
111
000
000
100
101
100
111
101
110
100
100
100
101
000
110
100
011
100
000
101
101
001
101
001
110
010
000
110
110
101
001
101
010
011
000
111
000
110
100
000
010
010
000
110
100
011
110
100
110
000
011
000
011
000
010
101
011
110
110
000
011
010
010
100
100
101
000
011
100
110
001
010
011
100
111
110
000
010
000
110
100
110
111
110
011
100
011
100
001
111
011
010
111
100
010
001
111
001
100
000
001
111
111
001
111
011
100
011
110
111
110
101
001
100
000
001
011
001
011
100
001
100
000
011
001
001
100
000
101
010
010
111
100
010
000
100
001
000
101
001
101
011
000
001
111
110
100
110
101
001
100
010
011
111
001
101
001
011
001
110
000
011
010
101
100
110
010
000
111
100
001
100
101
011
110
101
000
000
110
101
001
011
101
110
100
010
001
001
001
110
110
100
010
011
011
110
110
000
010
000
001
101
110
001
001
011
001
101
000
001
001
100
011
101
111
011
100
100
100
100
011
001
001
110
101
110
100
010
111
001
001
111
101
111
111
000
010
100
010
011
110
111
010
111
111
000
111
001
011
001
100
000
100
010
110
010
111
010
000
100
100
011
000
010
111
110
000
010
101
011
100
010
001
010
110
011
011
111
000
001
110
001
110
100
100
000
010
010
101
010
110
110
000
110
010
000
100
011
101
010
111
100
011
010
011
010
010
100
100
111
101
011
001
000
101
110
101
011
100
001
001
000
111
010
110
111
101
111
101
100
100
010
001
001
100
111
000
010
100
111
010
100
101
110
110
001
001
001
110
111
111
000
100
101
000
111
111
101
001
100
101
100
100
101
011
101
110
111
110
010
010
110
111
011
000
000
100
010
011
010
110
101
100
000
000
010
100
011
011
001
100
110
000
011
110
011
011
001
110
111
001
111
110
011
101
100
110
001
100
000
001
100
100
101
001
111
101
011
110
010
111
110
100
001
111
110
111
111
101
001
111
011
111
011
011
101
011
100
001
111
100
000
000
011
000
000
011
100
001
100
100
001
000
001
000
010
000
111
101
100
110
101
010
000
010
110
001
010
000
111
110
100
100
000
010
011
100
010
111
100
111
101
000
010
110
011
000
101
011
000
000
111
010
000
111
000
100
101
110
101
001
101
000
100
100
011
011
000
100
100
111
111
010
111
010
110
001
100
010
111
100
010
101
101
111
101
110
001
100
001
101
101
111
100
110
101
000
110
100
010
111
001
101
100
000
000
110
101
110
101
110
110
011
001
000
110
000
110
001
010
100
001
010
111
000
101
110
111
110
000
011
111
101
110
010
010
010
000
101
110
001
000
111
111
000
100
001
100
001
111
011
001
110
011
011
010
110
111
101
100
110
110
100
010
110
000
000
010
010
101
000
110
111
001
001
110
011
011
010
010
011
011
001
111
011
101
101
100
111
011
010
110
110
000
100
110
100
101
110
001
101
100
001
000
011
000
110
110
011
111
000
000
101
111
110
001
000
000
101
101
000
110
110
111
100
100
101
101
110
011
011
100
011
011
111
011
100
010
111
011
000
101
001
110
110
001
100
110
010
101
011
011
101
100
011
000
111
000
100
010
011
010
000
001
110
000
100
100
101
110
010
010
000
000
011
011
111
100
001
001
011
000
101
000
111
011
010
000
110
000
001
100
010
110
010
101
111
001
010
111
101
101
111
011
111
011
100
101
001
011
111
001
011
010
001
100
100
010
010
001
011
111
010
100
001
111
010
011
000
100
011
111
001
110
010
001
000
000
000
101
000
111
001
111
110
000
010
011
011
111
100
011
111
000
010
010
110
110
100
110
001
010
010
010
011
010
111
101
011
101
111
001
000
101
010
010
101
001
101
111
000
100
011
011
011
111
100
100
111
110
000
011
000
000
111
110
111
010
110
101
011
101
111
011
011
110
000
011
110
011
110
110
110
001
110
100
110
101
100
110
100
011
100
000
101
110
010
110
111
100
010
000
000
001
001
011
011
010
101
101
100
000
001
101
011
101
111
111
001
000
010
001
011
101
101
011
110
111
000
100
011
010
111
010
001
001
100
101
000
000
100
011
111
111
100
011
110
010
111
001
011
001
001
111
001
100
111
010
000
111
000
011
110
011
000
000
111
011
000
111
011
101
011
011
000
101
101
000
001
001
000
010
010
011
110
001
111
101
000
011
001
110
111
100
010
000
110
111
111
100
001
100
010
101
010
000
000
101
111
110
000
111
110
111
000
100
110
100
101
000
111
011
000
111
101
011
100
010
011
111
001
000
101
100
110
010
100
001
101
001
110
010
000
100
000
110
100
001
101
111
010
010
001
100
011
101
111
000
010
100
101
100
000
110
101
000
011
001
000
110
000
100
101
011
011
110
000
001
100
100
101
010
001
101
110
010
111
000
101
111
111
011
011
010
010
100
101
110
111
011
101
101
101
001
000
010
101
101
101
101
011
000
011
111
100
111
000
110
010
001
111
100
101
101
011
101
101
000
110
011
000
111
011
001
111
011
011
001
110
110
111
000
111
101
100
000
010
011
010
000
101
110
000
001
111
101
001
010
101
101
111
101
010
010
000
100
001
110
111
011
100
000
110
101
111
011
000
110
101
011
101
110
010
010
110
111
011
110
011
101
010
001
001
000
010
000
111
001
110
011
010
111
011
101
001
001
000
110
101
011
110
000
100
011
010
100
111
101
001
110
001
011
111
010
010
110
100
010
000
100
110
010
101
000
100
011
100
110
011
001
000
011
000
001
010
001
001
010
000
001
110
010
101
110
111
001
111
100
111
000
010
001
110
111
011
011
010
010
010
101
111
100
110
100
000
111
011
011
110
111
101
010
011
010
001
111
011
100
011
001
110
101
011
010
011
101
101
000
001
010
111
001
101
011
101
110
001
001
110
100
000
000
000
011
100
101
101
011
100
000
100
011
010
101
101
111
011
100
111
100
110
011
010
011
010
100
101
010
010
011
111
011
000
101
111
011
000
010
110
111
011
111
111
110
100
001
111
101
000
011
101
101
000
011
010
110
110
111
000
100
101
001
000
111
001
110
110
011
111
010
000
111
010
100
100
110
101
000
011
110
101
000
000
001
101
101
101
001
000
000
001
011
001
110
010
100
101
001
111
100
001
111
100
001
000
111
111
100
000
110
011
011
010
101
100
010
111
110
011
100
000
010
101
000
100
011
101
001
000
110
101
111
011
110
000
100
111
100
111
101
000
001
111
000
000
111
101
100
100
110
001
001
000
111
100
100
001
011
100
111
011
001
100
001
111
011
101
110
100
000
101
101
111
111
000
110
000
000
010
100
100
001
011
100
000
010
001
111
000
001
111
001
110
010
100
111
011
101
101
100
111
011
110
001
011
000
000
000
101
011
111
100
101
001
110
001
001
001
100
011
111
111
000
000
110
111
111
011
101
101
111
010
001
001
110
010
100
100
101
110
001
011
110
010
001
111
101
011
110
000
010
011
000
010
111
001
111
011
000
101
100
010
000
110
100
110
010
010
100
100
110
101
101
011
010
101
111
011
100
111
100
011
100
011
000
001
101
011
100
010
100
111
011
100
000
000
110
111
010
000
000
100
111
110
110
100
000
100
001
111
101
101
000
101
001
001
111
011
010
000
010
101
010
100
000
010
101
111
111
000
110
111
001
010
001
111
101
101
100
011
100
110
111
110
111
111
011
010
000
101
110
011
110
011
011
111
110
000
011
000
111
010
000
011
111
001
111
111
101
100
000
001
100
111
101
001
001
110
011
110
001
111
110
001
000
110
111
000
100
101
100
000
010
011
001
100
100
010
010
000
010
110
001
100
111
000
101
110
101
000
100
101
001
000
101
000
001
001
010
101
111
110
001
110
100
110
100
010
011
110
110
000
001
111
111
010
001
011
000
011
101
100
110
100
101
100
101
100
011
010
011
100
110
101
111
011
100
100
111
111
000
000
000
000
110
101
011
101
010
111
110
001
110
010
011
101
100
101
101
100
001
000
110
111
011
001
110
101
001
100
000
100
110
111
111
101
000
001
000
100
100
110
001
000
110
000
011
001
010
001
001
101
001
111
000
011
000
010
100
001
100
010
100
100
100
010
010
101
111
110
011
011
000
110
110
110
110
100
101
001
111
110
011
111
010
010
010
100
101
100
001
000
010
010
101
100
110
010
101
111
101
100
001
000
011
111
101
110
010
011
001
001
010
100
110
110
100
101
001
101
100
100
110
001
000
110
001
010
000
111
000
010
010
011
111
101
111
110
001
010
111
101
011
100
100
010
110
001
001
101
001
100
100
010
100
111
000
100
000
100
111
101
100
011
010
111
000
111
100
101
001
111
100
101
110
000
011
010
100
000
011
000
101
100
110
101
010
111
101
001
001
101
101
000
011
010
011
111
110
101
110
011
111
001
100
100
110
101
011
100
110
100
000
110
101
100
100
111
000
011
101
111
000
001
100
110
000
100
001
011
111
111
110
100
000
000
110
101
011
100
111
100
001
011
000
110
101
010
001
100
011
000
000
110
010
000
000
111
010
000
101
000
111
011
100
011
011
011
101
101
010
000
001
001
001
101
100
010
001
101
000
011
011
101
010
001
010
000
110
010
010
000
011
001
100
010
100
001
000
011
000
010
000
101
101
000
110
110
000
110
110
100
100
111
111
111
000
010
011
100
111
010
111
101
101
110
110
111
101
110
000
110
011
111
000
101
010
110
010
011
011
111
110
101
000
101
011
011
011
111
101
111
000
000
100
110
000
111
010
000
111
100
100
001
010
101
111
001
101
000
110
111
000
001
010
011
101
010
011
000
100
001
101
111
101
001
010
000
111
111
001
101
111
111
100
101
100
000
100
000
010
000
100
111
100
010
001
011
000
010
110
110
011
010
010
011
001
010
001
000
110
010
101
010
101
011
010
101
000
011
010
110
001
110
100
010
110
101
000
000
011
011
011
100
110
100
100
011
001
000
010
110
010
110
000
101
001
000
001
001
111
110
111
000
010
011
110
001
010
011
111
000
100
010
010
011
110
010
001
000
101
111
100
110
111
001
100
100
011
000
010
011
010
111
101
110
111
110
111
011
101
010
100
000
111
111
000
111
111
111
011
110
101
000
010
001
001
011
101
000
111
011
011
111
111
010
001
011
100
001
100
000
101
110
000
110
010
111
000
101
100
100
001
011
010
010
110
011
111
101
110
001
000
101
010
101
010
000
010
100
100
110
011
000
100
001
011
000
001
011
001
101
111
101
000
011
111
100
011
000
010
000
001
110
101
010
111
011
100
011
101
001
101
011
101
111
100
001
101
111
111
010
100
011
101
110
011
011
111
001
100
011
101
011
110
011
001
110
100
011
010
000
000
110
100
111
100
011
001
010
011
010
000
001
001
000
110
110
100
010
001
111
110
011
100
000
011
100
100
101
111
000
011
110
100
010
010
111
100
110
000
101
000
100
100
111
101
101
111
101
001
100
100
110
011
100
110
011
000
110
001
000
010
100
101
010
001
110
001
101
101
000
100
001
111
111
000
101
000
101
001
010
011
101
011
100
001
110
101
110
001
111
001
111
011
101
001
000
011
101
110
101
011
111
010
101
101
101
101
111
100
100
101
111
100
110
010
010
011
110
101
110
111
011
011
010
101
001
011
000
000
001
101
000
010
010
101
001
101
000
010
111
001
111
010
110
111
101
100
110
111
000
001
011
101
000
100
000
110
100
100
011
101
110
100
111
001
010
011
101
011
000
001
011
001
100
100
111
100
000
101
101
010
011
101
001
000
001
000
101
100
001
110
110
100
100
111
101
111
101
101
111
001
110
001
101
101
111
110
110
000
010
101
101
011
000
000
100
011
111
000
001
010
000
000
000
011
110
010
101
001
101
111
100
010
001
010
111
101
010
100
001
100
110
110
001
000
100
100
000
101
100
101
101
001
011
000
100
110
100
111
001
001
101
100
111
111
001
011
100
001
110
101
010
010
011
101
100
111
110
100
101
000
100
011
101
100
000
011
111
110
111
010
011
111
011
011
111
011
101
011
111
001
011
100
101
101
010
011
001
100
001
001
110
010
011
010
011
000
001
101
011
011
001
010
011
010
110
101
101
010
010
111
011
011
010
000
100
101
110
010
001
011
010
110
000
100
011
111
010
110
011
001
001
000
001
101
001
110
000
111
010
010
011
100
110
110
011
101
111
101
111
111
010
110
011
010
101
000
011
110
110
111
110
011
101
110
000
000
110
111
101
010
001
100
011
001
110
111
101
000
101
111
110
000
110
010
010
110
011
110
011
101
101
101
110
011
011
010
100
100
001
111
000
111
010
011
000
010
111
001
000
010
001
100
101
010
101
010
111
001
100
011
011
001
101
001
001
110
110
101
001
001
100
101
000
010
001
100
010
001
110
011
011
011
110
111
111
000
111
101
001
000
110
011
000
111
000
010
000
010
100
101
010
111
111
000
010
011
111
011
000
101
011
101
110
011
001
110
101
010
000
110
011
110
110
011
110
001
101
101
101
000
111
001
001
000
110
101
100
110
001
111
110
011
000
111
001
111
001
001
001
011
011
001
011
101
101
111
000
101
110
110
001
010
011
010
101
001
001
100
101
100
111
111
010
101
100
110
110
000
100
001
111
101
010
011
100
000
111
010
100
101
011
100
100
010
001
100
010
001
101
111
001
001
000
001
001
000
110
001
100
101
011
111
111
110
000
000
100
011
111
000
011
110
011
100
100
010
010
010
001
101
100
101
110
101
010
111
001
111
011
000
010
100
110
111
101
011
011
111
001
111
010
011
000
010
001
101
001
011
100
101
110
000
111
100
110
111
101
001
100
010
111
011
110
001
001
011
001
010
011
101
011
011
101
101
001
100
010
001
100
110
111
000
111
100
100
101
010
000
101
001
010
100
100
010
101
011
011
010
010
111
010
010
100
000
100
110
001
001
110
011
111
100
011
000
111
001
000
101
011
101
000
100
101
111
110
000
001
011
110
011
000
101
001
000
100
111
010
111
100
110
100
110
000
111
100
000
101
010
001
110
100
000
100
111
111
100
000
110
000
011
011
001
100
000
001
010
110
111
010
000
111
011
101
011
110
011
111
101
100
010
111
100
010
110
010
011
000
100
011
010
001
100
110
110
010
001
001
010
000
111
010
001
110
110
011
011
100
111
000
011
000
100
010
110
000
010
001
011
001
001
001
110
101
110
001
001
110
010
010
000
100
001
001
010
110
001
011
000
010
000
010
100
010
111
100
001
010
111
110
011
111
010
100
011
011
011
000
010
010
011
110
101
110
011
110
100
111
111
001
010
110
110
111
000
110
010
110
001
001
101
001
011
100
101
000
001
001
001
000
001
001
111
100
101
111
110
010
111
001
010
011
001
011
011
010
011
100
100
001
101
000
010
010
000
001
101
001
110
101
011
000
010
100
110
001
111
010
110
010
001
110
011
001
011
011
011
100
110
000
001
101
011
111
000
100
110
111
100
011
110
011
110
111
100
000
001
100
111
111
111
010
100
001
110
110
001
101
100
010
110
100
101
100
100
010
100
101
001
110
000
010
110
011
010
111
100
000
111
101
000
111
101
101
000
101
010
100
111
011
010
010
000
010
001
100
011
011
100
010
000
010
000
101
000
011
110
101
111
110
000
001
101
011
010
100
110
000
110
011
000
101
111
001
000
011
001
111
100
110
101
100
111
010
001
101
000
110
011
110
011
011
101
010
011
110
110
111
100
111
100
101
011
010
101
010
000
010
000
111
110
101
110
110
001
011
000
001
111
010
101
100
000
011
000
111
010
011
010
001
011
100
111
010
011
010
000
100
110
100
001
000
101
001
111
111
010
100
011
101
101
010
011
000
000
010
001
010
110
111
001
011
100
011
010
011
100
100
011
000
000
100
100
110
110
010
011
111
001
110
100
101
000
000
011
101
101
001
010
010
001
111
101
101
000
011
000
111
101
110
000
010
001
101
011
101
110
000
110
111
101
100
000
100
000
101
001
010
100
101
101
110
010
000
011
111
110
110
010
001
100
100
101
011
111
010
100
111
011
001
000
001
101
010
001
100
010
000
111
100
000
101
011
111
001
001
101
110
101
101
011
001
101
001
100
101
000
000
010
000
111
000
010
011
100
011
110
000
100
100
110
000
100
100
100
011
011
101
001
110
110
011
111
100
111
101
111
010
101
110
011
101
000
111
001
000
111
101
001
001
011
101
111
010
110
011
001
110
001
000
100
001
100
110
010
110
101
111
110
011
010
011
110
100
100
010
010
110
010
000
100
000
010
111
001
100
001
110
010
101
000
100
011
000
100
000
010
000
110
101
010
101
000
101
111
010
101
011
110
101
000
110
010
100
111
111
001
011
100
000
001
100
110
011
101
100
100
001
000
001
011
010
111
101
010
110
000
100
100
001
011
010
101
111
111
100
111
111
110
000
000
011
101
100
010
011
111
011
001
111
100
000
001
011
111
110
111
111
100
011
011
101
110
001
100
001
110
000
111
011
111
000
110
101
100
110
011
101
100
011
000
101
011
011
100
110
100
010
001
110
101
011
010
011
001
101
000
011
000
111
100
111
101
010
110
010
010
001
000
011
111
110
011
010
101
010
000
010
000
001
010
010
110
111
000
000
001
101
110
110
000
001
111
011
001
000
111
011
111
111
101
101
011
000
110
010
011
100
001
000
111
011
001
011
100
001
001
101
000
111
011
100
011
111
011
000
001
111
010
010
111
000
001
011
011
011
110
011
000
110
011
000
111
110
111
100
111
101
100
011
001
101
000
100
010
000
011
111
010
100
011
101
110
100
111
101
111
111
011
010
100
001
010
010
001
110
110
010
110
001
011
010
101
011
010
100
001
010
010
001
111
010
111
100
001
011
101
010
000
100
110
111
110
000
010
011
010
000
001
010
101
111
110
010
110
011
110
111
101
111
010
000
100
110
011
110
101
111
000
101
110
100
000
101
011
111
000
010
011
100
011
101
011
011
101
001
101
000
010
001
110
100
001
101
111
101
111
110
001
011
011
001
001
110
111
111
110
010
000
000
010
110
010
010
111
000
100
010
111
100
111
010
111
001
101
110
011
110
111
101
011
010
010
110
100
110
010
011
010
101
101
010
111
000
111
110
101
101
010
010
110
011
100
001
000
101
110
101
110
001
101
000
000
111
001
010
010
110
110
000
111
000
111
010
101
100
011
101
110
001
100
110
011
100
101
111
001
011
010
010
010
001
011
000
011
001
100
100
000
110
011
100
000
110
100
010
010
010
010
110
001
001
011
000
101
001
101
011
111
011
000
001
000
111
111
100
110
100
000
000
111
000
000
100
111
101
110
001
100
100
000
011
101
101
101
000
100
001
100
010
001
001
001
010
100
111
000
011
001
001
010
111
100
011
111
110
100
111
011
000
011
011
101
111
010
111
110
100
000
001
001
010
100
001
100
101
110
111
011
001
110
001
101
111
100
001
100
010
001
110
101
001
000
110
100
001
011
101
111
001
000
011
100
011
001
110
111
100
011
111
101
101
111
011
101
000
101
110
010
010
000
100
101
000
110
000
000
000
101
101
101
000
101
000
111
111
101
011
100
000
011
111
001
010
000
011
010
111
010
000
110
000
101
111
000
001
001
101
110
101
111
111
001
000
010
100
000
100
010
011
101
011
101
111
010
000
110
100
110
010
011
101
110
101
001
001
110
001
100
010
001
110
000
011
110
011
111
000
011
100
001
010
001
011
110
111
101
010
011
000
100
101
111
101
110
110
011
100
100
100
110
011
001
000
000
111
110
000
011
111
000
010
100
101
101
100
101
001
111
101
010
100
110
111
100
100
000
101
011
111
110
101
111
110
111
000
110
111
111
110
011
001
100
011
000
011
111
100
100
111
110
010
001
101
010
101
001
011
110
011
001
011
010
010
111
101
110
010
011
101
000
110
000
011
101
000
011
110
000
100
100
001
001
101
100
110
011
111
100
000
000
010
111
000
111
010
110
010
111
100
100
111
110
000
000
110
011
000
010
010
001
101
000
111
011
101
111
001
001
100
000
100
110
111
010
011
110
111
101
110
000
110
000
000
111
011
000
100
011
111
011
101
101
010
001
111
100
101
101
100
110
011
001
101
100
000
111
110
111
111
100
001
100
000
000
000
010
011
010
001
101
101
000
100
100
100
111
000
011
100
001
000
001
100
010
111
111
100
000
110
110
111
000
111
011
000
010
101
110
110
100
111
011
010
011
111
111
000
011
011
110
011
011
110
010
111
110
100
110
001
110
111
011
110
100
010
000
100
000
001
110
001
000
000
010
111
010
101
001
111
000
001
100
010
111
010
100
100
111
010
101
111
101
111
110
101
011
001
100
011
101
011
001
101
011
100
011
001
000
110
101
100
000
010
111
111
110
101
001
111
111
000
111
000
110
010
000
111
111
010
100
000
011
001
100
100
000
011
111
001
001
001
100
110
001
100
111
111
110
000
101
110
111
011
110
011
001
010
100
011
111
010
110
101
101
101
101
001
111
110
101
111
010
101
011
101
110
011
010
000
100
001
100
010
100
100
011
100
111
000
001
001
000
101
101
001
100
001
100
100
101
010
101
101
010
110
001
011
011
110
000
101
111
110
110
101
110
111
110
101
111
010
001
101
101
000
111
111
011
000
001
011
101
001
010
100
010
111
100
011
011
101
011
100
010
001
011
110
000
000
001
111
111
111
110
011
011
000
100
101
011
011
011
100
100
101
110
001
000
001
001
111
000
111
110
011
010
110
010
101
011
111
011
101
100
111
000
010
001
010
010
011
100
001
010
100
000
011
000
010
001
100
111
011
011
000
001
110
111
100
001
100
110
101
101
010
100
010
010
010
010
010
011
101
100
100
101
000
011
001
111
100
001
111
000
111
100
010
111
110
101
001
010
110
010
101
010
011
000
000
100
001
110
111
011
011
101
011
000
010
111
010
010
111
001
001
000
110
001
111
100
011
010
010
100
011
001
100
101
000
111
101
110
111
110
000
110
111
011
101
011
111
111
011
010
101
101
000
101
000
100
000
001
010
111
011
110
001
000
011
001
010
010
000
001
100
011
010
010
001
101
101
101
011
001
010
101
111
011
000
110
001
101
000
100
110
110
110
011
000
010
101
100
010
100
010
100
010
110
110
101
111
011
000
100
000
001
101
011
000
100
100
101
000
100
110
001
110
110
010
101
001
111
100
110
110
001
000
001
000
110
110
100
111
010
010
100
001
100
010
110
100
101
111
001
010
100
011
110
111
001
101
011
011
111
101
111
010
100
100
000
011
110
111
010
011
000
010
100
001
011
011
101
000
010
010
000
111
101
011
011
011
111
110
100
010
011
111
001
010
110
101
001
010
000
000
011
010
011
101
011
011
001
001
101
011
101
101
111
010
001
110
100
010
101
000
111
101
000
011
111
101
010
000
000
101
100
000
100
101
111
111
010
111
000
100
010
011
001
111
110
001
010
110
110
010
011
011
011
100
110
100
011
100
101
010
100
001
110
011
000
010
100
110
001
101
000
011
001
100
010
110
010
010
110
010
100
101
011
000
011
111
000
010
010
010
111
001
101
011
111
010
100
101
110
001
001
111
011
100
100
000
101
111
010
101
100
000
110
111
010
011
111
110
001
000
001
001
011
001
111
001
011
011
100
000
110
111
001
110
111
110
100
010
100
110
110
110
111
000
110
001
110
000
001
110
010
010
001
110
111
110
001
110
100
011
100
100
111
101
000
110
101
100
100
000
100
110
101
011
000
001
111
000
101
110
010
111
100
101
000
000
011
011
001
011
010
111
100
011
111
000
010
100
101
010
101
011
101
100
110
010
100
000
000
001
010
101
000
011
010
100
001
010
111
000
000
011
000
000
000
100
010
110
000
101
010
001
111
000
101
001
000
001
011
101
001
110
010
000
111
000
100
100
110
111
011
110
101
111
010
001
110
000
011
010
111
000
010
011
110
000
001
110
100
111
101
001
100
001
000
111
110
011
100
000
010
011
000
001
010
000
101
100
111
001
110
001
111
100
110
000
011
110
100
100
011
110
011
011
000
011
000
101
101
110
001
000
001
011
000
111
100
111
001
101
110
000
010
100
110
110
111
010
000
101
111
001
100
111
100
100
100
001
000
100
011
100
010
100
111
010
001
001
010
011
110
011
011
100
011
100
101
000
001
111
011
101
101
100
110
110
001
010
010
011
110
101
010
011
110
111
100
001
001
010
111
010
010
100
101
001
000
110
000
010
011
001
010
010
100
110
011
100
010
100
001
111
111
010
101
001
010
110
001
000
010
100
100
010
010
101
001
000
000
100
100
000
011
010
110
000
101
010
111
110
001
001
110
111
001
111
001
110
000
111
101
000
100
001
001
011
010
011
101
001
100
100
101
110
100
000
001
011
101
000
010
100
100
000
001
000
001
111
001
110
111
101
000
101
100
110
110
010
001
001
111
000
010
111
011
011
110
001
010
111
011
000
000
010
010
101
110
001
100
011
111
111
101
000
001
001
110
100
101
000
000
111
111
011
100
101
110
001
100
001
000
101
111
000
101
011
100
100
110
101
010
000
100
111
100
111
101
110
010
000
101
100
101
010
101
010
111
010
001
100
101
001
100
110
100
001
000
011
000
111
001
100
100
110
011
000
001
010
000
001
000
100
100
100
001
000
100
110
001
010
011
100
101
010
000
010
100
111
010
111
110
010
100
100
101
111
010
110
101
101
011
110
011
101
110
111
101
010
111
010
011
011
001
011
110
010
010
010
001
011
011
010
011
100
000
010
110
000
010
100
101
000
010
111
101
011
100
011
011
010
111
110
000
001
101
010
010
001
111
111
010
100
110
011
001
101
001
001
110
001
000
110
000
011
100
101
011
110
011
010
111
001
001
001
000
000
110
100
011
101
000
011
111
101
000
100
110
110
110
110
101
001
111
010
010
011
110
011
010
011
000
011
010
101
010
111
010
001
101
011
111
010
101
101
000
110
111
100
011
101
010
000
101
010
101
111
101
101
010
010
100
100
100
110
100
011
100
100
011
101
000
011
111
010
111
110
000
111
110
001
110
000
001
001
110
000
010
000
101
011
101
100
001
001
110
111
101
011
011
010
000
011
000
101
110
001
010
100
000
001
010
010
000
101
000
011
011
001
110
110
001
110
101
000
100
111
111
000
110
011
110
101
000
010
101
100
111
001
110
001
011
110
110
110
010
001
010
111
000
011
110
110
111
101
011
111
111
000
010
101
101
101
010
100
011
111
001
000
010
001
110
001
011
100
101
010
011
101
010
101
000
010
101
011
011
110
010
100
111
100
100
111
001
100
111
110
100
101
011
011
101
100
000
010
110
110
101
110
011
110
110
011
011
100
110
111
110
111
011
101
100
100
010
111
010
010
001
000
011
000
111
011
110
111
111
011
001
000
001
011
101
011
011
001
101
011
111
100
101
011
000
111
001
110
111
111
000
110
001
011
111
100
001
100
111
010
000
101
111
000
111
001
011
000
101
100
010
010
111
010
011
010
101
001
001
110
000
110
111
011
101
100
010
010
110
010
100
010
001
111
101
000
001
010
000
011
111
001
101
100
011
100
011
100
000
000
100
101
011
100
110
010
001
010
101
111
001
111
101
000
010
111
110
111
000
111
000
101
110
101
010
001
010
101
011
001
101
011
001
100
000
010
101
111
000
001
101
111
111
111
101
001
000
101
001
001
100
110
001
011
010
001
010
010
001
011
000
101
101
000
010
001
000
110
110
110
010
100
010
110
010
110
010
011
111
001
011
011
101
100
010
100
100
110
001
000
001
100
100
100
111
011
111
000
101
111
100
001
001
100
101
110
001
010
110
111
010
001
001
011
101
011
100
001
011
111
100
010
010
100
101
111
010
101
101
101
110
010
001
110
010
101
100
110
101
000
111
110
000
001
000
111
011
000
100
100
001
010
010
011
001
100
001
111
000
010
100
010
101
101
010
000
101
110
111
101
001
010
100
000
101
001
111
111
001
111
101
001
001
010
101
101
111
000
101
010
001
100
111
011
100
110
100
100
000
000
011
000
100
100
011
010
011
100
101
010
001
001
001
001
000
000
010
110
101
000
101
101
000
000
010
110
101
010
110
000
111
011
100
110
001
000
010
000
001
110
000
101
010
011
100
010
100
010
010
010
100
011
100
010
110
011
111
101
000
110
000
001
101
010
001
101
101
110
100
100
010
101
111
010
110
101
111
101
101
001
110
101
110
101
100
001
010
000
000
110
110
111
001
000
010
110
101
100
111
101
010
100
100
111
101
011
111
100
100
001
001
010
100
011
010
100
000
111
011
100
000
010
010
101
110
101
110
101
110
110
111
010
010
011
000
100
010
111
100
011
100
101
100
110
100
010
000
011
111
101
111
110
110
111
111
100
110
010
111
101
100
110
100
010
000
011
011
100
011
110
011
001
111
000
110
100
010
011
100
100
100
100
001
011
011
000
101
110
110
011
101
110
100
110
000
000
110
011
101
010
011
010
110
100
101
110
101
100
011
101
001
011
010
001
111
011
010
000
011
000
110
101
011
011
100
100
000
001
101
001
110
101
110
001
001
110
010
010
101
000
110
001
001
011
110
000
011
101
001
111
000
100
110
001
011
010
010
000
111
100
100
101
011
001
110
000
110
010
110
010
000
111
101
100
010
000
111
000
101
000
000
110
111
111
111
100
110
001
010
011
001
000
111
001
101
001
000
111
110
110
101
000
000
010
100
000
101
110
000
101
010
010
110
110
110
101
110
101
010
110
010
010
110
010
000
100
010
011
100
101
011
100
001
000
001
100
101
000
110
001
000
110
001
110
101
000
110
111
101
101
110
111
011
001
000
001
001
100
101
001
001
101
110
001
100
111
100
001
010
010
000
101
110
010
100
100
101
001
000
001
100
011
000
000
110
011
001
110
100
100
111
001
101
001
111
101
100
101
011
010
111
000
100
110
110
110
110
111
100
100
111
100
111
011
101
101
110
101
011
111
000
001
111
101
010
110
110
111
001
000
101
001
111
100
001
000
101
011
011
111
101
100
111
010
011
110
010
011
001
001
011
101
111
001
111
000
101
010
000
011
111
111
001
010
111
001
101
100
101
110
000
101
111
000
011
100
001
010
111
001
010
000
011
111
111
110
100
111
100
001
101
110
000
010
000
101
110
110
111
010
010
001
000
000
011
111
011
100
001
010
001
111
011
110
100
110
110
101
000
101
111
011
111
011
111
000
101
011
010
110
111
100
101
100
000
010
000
111
111
000
001
101
001
101
100
010
101
011
001
111
100
101
011
110
100
111
001
100
101
010
110
110
101
000
000
011
100
000
000
111
000
011
100
000
101
110
010
110
011
001
111
100
100
111
010
001
111
010
110
110
100
100
101
000
110
001
010
001
100
110
011
000
011
110
001
001
010
010
001
100
000
011
011
001
000
111
000
101
000
100
000
011
001
111
100
010
011
110
101
111
000
110
011
100
010
000
111
101
010
101
111
101
001
000
000
011
110
010
001
110
001
111
110
100
100
111
011
100
110
111
001
001
011
010
111
011
111
001
000
110
011
011
011
110
110
000
010
011
110
001
001
011
101
001
111
011
101
001
101
111
110
110
110
011
001
000
010
010
101
110
111
011
111
011
011
101
000
100
100
011
100
001
011
010
110
111
010
001
110
111
101
101
101
010
110
101
000
010
000
010
000
010
101
011
001
011
111
001
100
101
110
010
100
100
010
011
010
010
001
100
000
101
000
000
001
000
101
111
110
101
100
101
001
111
001
111
010
011
101
000
010
011
111
110
111
110
011
110
111
010
011
000
010
001
100
110
110
011
111
101
000
001
011
010
111
011
011
011
111
110
110
001
111
001
011
100
100
100
000
001
100
101
000
101
101
111
100
100
101
101
011
011
111
010
010
100
110
101
011
110
110
011
101
111
001
100
100
001
000
110
010
001
011
100
100
000
000
010
110
010
100
101
010
111
111
110
101
010
111
001
001
000
110
001
100
000
100
101
100
011
011
110
111
111
011
000
000
011
100
001
101
000
000
100
101
000
110
010
000
111
010
101
110
100
111
001
110
111
100
000
011
000
010
101
001
110
011
010
011
011
101
010
011
010
101
111
010
110
011
000
001
100
001
101
111
001
101
101
001
001
100
111
001
001
011
010
010
011
111
100
101
011
010
001
110
101
111
000
001
010
010
101
110
101
000
110
000
011
001
000
011
001
011
110
010
101
111
111
001
110
101
111
111
011
110
010
111
110
001
001
111
000
011
111
110
101
011
100
101
010
010
000
011
110
101
011
000
001
101
001
101
000
011
001
111
000
011
111
011
001
011
101
111
100
001
111
111
110
011
000
100
010
111
001
100
001
110
100
000
000
111
011
111
111
011
011
000
000
100
000
011
111
001
010
101
001
100
000
101
001
110
000
100
001
101
101
010
000
010
100
111
001
111
011
111
010
000
110
110
000
100
001
111
111
011
101
111
100
111
110
000
010
100
011
100
101
101
101
111
001
101
100
110
100
010
001
110
101
110
010
010
010
010
110
110
111
001
100
111
000
010
001
000
011
111
110
111
011
000
111
010
011
001
000
110
110
011
100
000
001
000
100
010
001
111
111
110
101
110
000
000
001
110
100
100
111
101
110
110
001
000
000
110
011
111
110
010
010
011
101
000
111
010
111
101
101
011
101
010
011
001
010
011
010
101
010
110
011
000
111
000
011
101
000
011
000
001
111
101
110
111
000
111
001
100
010
000
000
111
100
101
111
101
100
011
100
011
110
001
010
001
000
000
010
100
000
011
111
110
101
111
011
010
001
110
101
101
101
101
111
010
110
000
000
110
101
010
100
101
110
101
110
001
001
011
100
111
011
000
101
010
111
110
111
011
011
011
000
101
000
011
100
110
000
001
100
001
101
100
110
010
000
100
010
010
001
110
101
000
111
101
110
101
011
000
100
010
010
000
100
000
010
110
111
111
010
110
111
100
110
110
100
010
000
001
101
001
011
001
010
000
111
011
110
011
011
110
110
010
000
011
000
100
110
110
010
010
001
010
011
001
000
001
100
010
111
011
010
111
100
000
000
001
010
011
010
010
100
100
000
100
000
000
110
010
111
011
111
001
010
001
001
101
101
001
010
001
000
001
111
011
111
000
110
100
110
111
100
101
101
100
110
111
110
011
101
101
110
000
101
000
000
110
010
011
000
101
000
000
111
010
101
000
100
010
011
111
011
111
101
101
111
110
000
010
101
101
111
001
100
100
100
011
100
000
100
011
101
000
010
001
010
101
010
011
000
101
011
010
001
000
010
101
101
000
001
100
000
011
010
010
000
111
111
000
100
010
111
001
000
001
100
110
011
000
011
110
010
100
110
100
011
110
000
011
011
111
000
000
001
101
001
011
100
000
001
101
111
100
001
101
110
000
111
100
100
011
001
001
011
101
100
001
001
000
000
111
101
000
001
010
011
001
011
010
110
110
000
011
010
111
101
000
001
101
011
000
000
100
101
100
011
001
101
100
011
000
011
100
000
001
110
111
111
001
100
111
001
100
110
100
010
000
001
110
101
001
001
111
110
111
011
000
100
001
101
111
000
110
100
111
110
101
010
110
101
001
000
001
010
100
111
000
000
011
010
111
010
000
111
111
011
100
110
100
010
101
001
110
101
000
000
000
110
010
000
110
101
110
100
111
000
110
110
110
110
110
111
111
010
110
111
000
000
001
010
010
110
011
001
101
010
110
001
001
000
111
010
000
100
011
100
001
010
111
000
011
100
001
100
000
110
100
001
011
101
100
101
000
110
001
010
110
010
111
111
111
111
100
010
001
000
101
000
000
001
011
100
000
010
101
111
110
110
001
000
000
000
000
011
010
110
011
010
001
100
000
110
000
001
111
110
100
101
011
100
000
101
100
001
101
111
001
001
010
000
010
110
100
010
001
110
101
101
010
111
101
101
000
100
000
010
001
100
101
010
010
011
001
110
101
000
110
110
001
111
110
001
011
111
101
011
110
101
010
110
101
011
100
111
001
110
111
000
100
001
001
001
011
101
000
010
111
011
000
010
000
000
101
011
000
011
100
100
001
010
010
000
000
001
111
101
010
001
101
000
000
111
000
111
011
010
100
001
001
011
101
010
010
111
001
010
000
010
010
011
010
000
000
100
000
111
111
100
000
010
101
101
111
000
100
100
000
110
100
111
000
100
101
011
100
100
011
001
000
001
011
001
111
110
111
110
100
100
111
011
110
101
100
100
011
110
001
011
101
000
010
110
001
011
001
011
010
111
100
011
100
110
111
011
010
100
011
000
001
011
010
110
100
101
001
100
000
111
101
111
011
101
110
010
101
111
111
110
111
101
000
011
110
110
110
110
101
110
111
111
000
001
010
001
100
101
101
000
010
000
100
101
101
010
011
010
111
011
000
000
110
011
011
111
011
000
001
101
110
100
100
101
110
011
101
111
000
000
001
111
011
110
010
111
110
100
011
110
111
000
100
000
101
110
010
011
111
100
111
000
101
010
010
101
100
111
010
101
011
001
101
001
001
111
101
100
011
011
101
011
001
001
101
000
111
101
000
111
101
100
011
110
111
110
100
100
101
000
011
010
111
100
000
001
001
010
100
000
101
111
111
101
011
000
101
011
110
110
011
101
111
101
101
101
100
101
110
110
111
100
001
000
110
101
110
001
100
011
111
101
111
111
010
011
111
100
000
001
000
010
110
100
100
010
110
011
010
111
000
111
010
011
110
000
110
001
001
010
111
100
101
101
000
110
000
001
011
011
110
100
101
011
111
000
111
100
101
110
010
010
101
010
101
100
101
101
000
110
100
100
110
111
110
110
010
010
111
111
101
101
010
111
100
000
101
100
101
100
110
110
000
000
001
111
111
000
010
001
100
101
001
110
111
101
110
110
010
101
000
001
011
001
111
001
001
011
100
100
111
000
111
111
000
111
010
110
001
101
010
100
011
111
011
110
011
100
001
101
010
110
000
110
000
110
111
001
110
000
101
100
001
010
011
101
001
101
100
001
001
100
110
001
011
101
000
000
111
010
011
001
010
101
101
110
101
011
101
000
110
000
100
101
010
100
001
010
000
011
110
111
101
101
011
000
010
010
000
101
010
110
100
111
110
001
001
100
001
010
100
101
010
010
010
010
111
010
010
111
011
010
100
011
001
111
001
000
010
111
000
000
100
110
100
010
101
100
001
101
011
000
101
011
010
001
101
010
111
101
111
111
000
010
101
111
010
011
011
000
100
110
111
110
000
010
111
010
011
111
100
001
101
001
101
110
100
001
011
000
111
100
011
001
111
100
011
101
110
110
110
000
101
011
010
110
110
000
110
001
101
111
110
011
011
010
101
010
100
100
001
111
011
011
011
010
011
110
011
110
001
100
101
011
101
000
000
011
001
010
000
100
000
101
011
011
010
010
110
010
001
000
011
100
010
101
101
101
010
101
100
110
110
011
001
011
100
101
111
001
001
110
001
101
001
011
101
011
110
101
011
101
111
001
111
001
001
111
101
111
100
001
111
001
010
010
111
101
110
101
110
101
101
000
011
101
001
011
100
101
110
010
100
001
011
111
111
011
011
010
001
011
011
111
100
110
001
011
011
000
010
100
010
110
000
001
110
111
110
011
110
100
010
010
111
111
011
000
011
101
001
111
101
000
010
110
001
100
000
111
010
001
001
100
110
100
010
001
010
110
001
101
100
000
100
010
100
101
101
000
000
100
111
100
010
011
001
001
010
100
011
011
100
010
000
101
100
011
100
111
101
110
100
100
111
010
111
001
001
100
101
110
100
010
010
111
100
100
001
000
001
111
000
111
100
001
010
000
000
101
000
110
111
111
110
011
000
001
000
100
001
110
010
110
110
011
001
010
111
101
100
000
000
101
001
000
001
000
100
001
111
000
101
000
000
110
011
001
000
111
101
010
110
111
110
101
101
011
100
011
111
101
111
111
100
110
001
010
000
010
111
010
111
111
001
111
011
100
010
011
010
110
011
000
010
101
110
001
111
101
100
011
111
101
110
000
010
000
010
100
001
100
111
101
110
000
110
110
111
010
001
111
100
000
000
000
111
010
001
001
001
111
110
000
011
111
100
010
100
011
101
001
010
001
111
010
010
111
111
000
001
111
100
001
010
101
001
101
000
111
001
100
100
101
011
000
101
101
100
001
110
101
001
100
100
010
010
000
011
110
001
011
100
101
100
110
010
001
010
111
100
101
011
101
111
100
011
101
011
000
001
011
111
111
101
101
111
010
010
111
101
100
101
111
101
110
110
000
101
011
011
110
101
011
000
010
110
001
011
100
110
100
110
011
111
001
111
100
000
110
101
000
011
110
101
001
011
000
111
101
111
111
011
000
001
111
110
001
000
000
110
101
111
000
011
100
000
000
111
110
101
100
011
000
000
100
010
011
000
100
111
010
110
110
111
001
011
110
010
100
101
110
000
111
011
010
011
111
100
011
110
101
100
110
101
110
000
111
100
001
010
101
000
101
101
111
000
011
000
010
011
010
111
000
100
010
110
110
110
100
000
000
011
010
010
010
111
000
100
110
000
010
100
100
101
100
000
010
010
100
111
110
010
000
011
111
001
111
111
111
110
110
001
111
100
100
000
000
110
001
100
101
100
100
011
000
100
110
100
011
100
110
010
001
110
101
100
111
001
001
100
111
010
001
001
001
100
111
101
110
001
111
001
101
101
101
011
101
111
111
111
011
001
010
101
000
011
101
001
110
001
111
011
011
010
111
101
000
101
100
010
101
100
001
000
010
011
101
110
000
100
100
011
011
100
011
010
110
100
001
001
010
101
100
100
000
010
000
001
100
110
101
100
001
100
011
011
100
011
001
000
000
010
001
010
110
010
110
001
111
100
101
001
100
101
111
010
000
100
100
010
100
001
010
000
000
001
010
010
111
010
110
010
010
101
110
011
110
001
010
101
100
111
001
010
110
100
110
110
111
101
110
001
100
100
000
101
011
101
000
101
011
000
101
100
111
101
111
111
011
011
011
110
000
100
011
100
100
011
001
100
011
110
110
011
110
000
001
000
110
100
001
000
100
001
001
011
001
111
101
011
100
010
101
111
001
110
111
111
001
011
100
110
000
010
111
111
101
010
111
110
011
101
101
010
110
000
100
011
000
000
100
110
010
010
011
101
110
110
110
010
001
010
011
111
011
010
110
010
111
111
110
101
011
010
010
110
101
001
010
011
011
100
010
010
110
111
001
111
110
000
011
000
110
010
110
100
011
011
110
111
100
110
100
111
011
101
111
000
011
100
101
001
111
001
011
110
010
001
001
101
110
110
110
101
011
111
111
011
100
001
010
111
011
111
101
001
100
111
110
010
101
111
001
000
001
110
010
111
000
100
011
010
100
010
000
010
101
001
000
100
010
111
010
000
011
001
100
101
011
000
001
011
000
010
101
110
111
010
100
101
001
011
000
100
001
000
010
101
110
110
111
100
101
000
001
100
100
010
011
000
101
110
111
000
000
011
001
000
111
101
010
101
110
110
011
001
011
001
001
001
101
100
110
001
001
101
001
001
000
110
111
100
110
111
110
100
010
001
110
100
111
101
111
111
000
111
111
100
101
000
101
111
100
000
111
101
111
100
110
011
001
101
110
111
011
001
111
110
010
010
000
110
000
001
010
000
111
101
110
000
101
110
110
011
110
100
001
011
110
101
110
111
000
111
000
001
101
111
001
101
001
111
000
001
010
110
001
101
101
011
000
111
001
110
100
000
101
101
100
111
100
001
101
010
110
111
001
000
111
100
101
111
111
111
011
010
100
011
000
011
101
110
011
100
110
101
011
010
011
001
100
100
010
110
111
011
011
001
000
101
100
001
101
011
011
010
000
111
100
110
111
111
111
000
011
011
100
101
000
100
000
001
110
010
011
010
100
101
010
001
010
001
011
110
011
100
001
111
000
001
110
011
000
000
101
010
101
111
101
010
010
111
001
011
000
111
011
011
011
010
000
101
100
101
000
010
111
001
000
010
010
111
100
110
101
000
011
111
111
110
001
010
111
101
010
111
000
110
010
111
110
100
010
011
101
010
111
101
100
001
011
011
010
101
101
111
110
100
001
110
001
100
010
101
001
011
110
110
011
100
011
000
001
001
000
011
101
001
100
011
000
000
010
100
100
101
111
000
001
011
010
010
101
110
001
111
110
011
010
111
100
110
110
111
101
010
111
101
000
100
100
100
100
011
001
101
011
100
000
011
111
011
001
101
010
000
111
010
100
110
100
100
000
010
010
100
011
101
001
000
001
100
111
110
110
001
101
111
101
110
011
010
111
110
111
101
101
111
010
010
001
101
000
001
111
101
100
000
100
011
000
111
000
111
101
100
001
111
111
111
001
011
011
111
101
010
100
011
110
000
110
000
100
011
001
110
100
010
011
001
101
011
111
010
101
101
001
000
111
101
111
000
101
010
011
100
110
001
110
000
110
100
100
100
011
000
010
010
111
101
110
011
001
001
011
001
101
010
001
110
111
100
110
101
010
110
111
000
010
011
011
011
001
100
111
101
110
011
111
101
011
000
011
010
001
000
101
100
111
100
110
001
011
001
010
000
111
001
101
011
011
010
001
111
100
101
001
110
001
001
111
010
101
001
000
111
011
100
011
110
111
011
000
110
011
110
100
010
111
000
111
001
110
111
101
001
001
010
110
001
101
011
000
000
110
101
100
010
001
111
110
010
001
101
000
010
000
010
110
110
111
000
011
011
010
111
100
111
110
001
111
000
100
101
000
000
111
111
001
110
111
110
001
101
000
010
001
010
110
000
011
110
011
101
010
000
011
111
011
100
110
100
111
000
001
000
111
001
010
011
001
111
110
000
111
000
001
101
100
111
000
001
101
110
000
000
110
010
111
011
111
011
011
110
111
001
011
111
011
101
000
100
011
101
111
011
011
000
011
010
101
111
011
110
011
001
010
011
100
101
110
000
000
100
100
001
010
101
011
110
110
010
001
110
101
100
000
110
000
101
011
110
000
010
100
100
100
001
110
011
110
000
010
000
111
011
001
010
010
101
011
101
001
101
101
010
100
110
101
100
111
011
100
100
010
011
010
111
111
111
010
110
100
111
010
001
101
000
111
100
111
111
010
011
101
110
111
100
000
010
100
001
101
111
010
110
111
101
011
010
101
110
000
111
010
111
001
100
100
101
000
101
010
100
101
000
000
011
011
011
101
110
111
000
101
000
100
000
100
000
010
010
100
101
111
011
100
111
000
111
010
011
101
111
110
100
010
010
111
010
000
100
010
101
001
100
111
010
001
010
010
011
100
000
001
010
001
111
110
011
010
001
101
110
000
100
011
000
000
110
101
010
110
001
100
111
010
101
110
011
110
100
000
110
110
001
110
101
101
110
110
000
010
011
001
001
001
000
100
101
001
001
100
110
111
011
111
000
011
011
100
010
010
010
101
101
101
110
101
011
100
110
001
100
011
010
101
101
101
001
110
111
010
110
011
010
101
000
111
011
001
101
110
001
000
110
111
011
111
011
000
001
100
101
111
101
101
011
000
010
010
011
100
011
111
101
101
000
010
010
101
000
001
011
111
100
001
101
100
111
001
000
111
011
000
111
100
101
101
100
101
111
001
001
101
010
100
101
001
011
001
111
101
011
110
011
101
111
010
011
101
011
011
110
110
101
001
011
011
100
000
001
100
110
000
001
011
100
010
100
100
011
110
111
011
011
100
100
110
001
000
101
111
110
001
000
110
110
001
000
100
000
101
010
011
011
001
110
000
111
000
101
001
000
001
001
111
100
100
110
111
100
111
010
111
101
001
010
111
110
011
001
001
101
010
101
001
011
001
010
100
011
111
100
110
110
010
001
111
011
101
010
011
001
001
011
010
011
001
001
000
010
100
110
001
110
101
101
111
011
000
011
111
011
110
011
101
010
011
110
001
011
101
011
001
010
100
001
010
101
001
110
100
111
010
110
000
111
000
010
000
000
011
001
100
100
000
001
101
111
110
011
010
000
001
101
010
101
011
010
110
101
011
001
011
100
000
100
010
100
110
011
111
100
000
101
101
011
101
011
010
111
010
100
111
101
001
001
111
110
011
110
110
000
111
001
100
010
110
111
111
010
000
000
110
010
011
100
101
000
101
111
010
111
111
100
101
110
101
111
010
011
101
100
110
101
000
100
100
000
001
011
010
001
100
011
110
111
101
011
000
101
111
001
010
111
111
110
111
100
010
101
110
000
111
000
011
010
110
101
001
101
110
000
000
110
110
011
110
011
001
010
110
100
110
011
110
111
000
100
110
010
011
101
100
000
101
001
011
011
011
110
011
001
101
111
100
010
001
011
011
011
001
010
001
001
100
111
000
001
110
100
100
101
101
010
011
101
010
101
010
010
110
111
110
110
011
111
110
000
011
110
011
011
000
111
100
011
101
110
111
101
010
011
000
100
111
001
001
011
110
111
001
000
001
111
010
001
111
110
001
000
000
101
001
111
101
010
110
111
011
100
010
001
101
110
101
101
000
110
010
001
001
010
100
010
111
110
000
111
011
000
011
100
001
011
000
100
000
100
011
000
011
011
011
111
001
000
100
010
010
011
000
101
111
010
011
111
100
001
010
100
110
111
111
100
110
011
101
110
001
001
110
001
011
010
100
011
010
111
011
011
010
110
001
111
010
000
111
101
011
011
011
000
011
101
100
000
101
000
111
010
011
100
001
111
010
111
011
111
001
111
100
010
110
000
110
101
000
101
101
111
100
001
010
110
100
101
111
101
011
110
110
110
001
110
001
101
000
101
001
111
100
100
011
001
101
100
010
101
111
010
111
010
011
000
100
000
001
110
001
000
001
001
010
000
101
110
001
100
110
110
100
110
111
010
001
010
100
010
101
110
100
110
100
110
010
100
101
011
101
111
011
101
011
010
111
001
000
000
001
100
101
101
101
101
000
110
100
110
001
010
111
101
000
100
101
001
011
000
011
011
011
010
001
100
101
101
010
000
001
111
110
101
010
011
100
010
111
110
010
101
000
110
000
001
010
101
011
111
001
100
110
100
001
100
000
100
011
100
100
011
000
100
011
010
000
101
101
000
001
111
011
100
100
001
110
111
011
110
110
010
001
100
001
110
011
110
000
110
000
001
111
111
101
001
000
110
100
010
001
010
111
101
110
110
110
100
100
101
100
000
000
001
010
101
011
001
010
111
011
010
110
110
111
010
001
101
111
000
010
010
101
001
110
010
001
010
011
010
100
001
101
010
100
011
100
001
011
001
001
011
001
000
100
000
111
000
010
110
101
000
101
110
100
111
100
111
010
011
010
010
011
111
001
100
111
000
001
001
100
111
000
100
001
101
000
011
001
101
101
100
001
010
100
101
011
001
101
000
110
001
010
110
101
110
010
010
011
011
001
101
100
010
100
000
111
001
110
010
001
100
000
101
000
110
011
011
011
101
110
111
010
100
100
001
000
011
010
100
011
011
011
110
111
110
111
101
110
001
110
000
111
110
100
010
100
111
110
111
000
101
100
010
010
000
101
010
010
010
001
000
000
010
110
100
010
001
110
010
100
111
101
001
000
100
111
101
110
011
010
100
011
011
000
101
001
111
011
100
001
001
011
111
111
000
011
011
011
010
100
010
000
110
100
100
111
001
011
111
100
010
011
111
010
010
001
011
110
110
110
110
111
111
101
000
010
101
010
110
000
000
111
101
000
111
100
011
111
110
011
011
011
111
111
000
100
011
011
000
100
010
110
111
010
011
101
100
101
000
110
000
010
100
001
101
110
111
110
010
000
001
110
111
001
111
000
111
011
110
111
000
011
000
100
110
011
000
100
110
011
110
011
000
001
000
001
001
001
001
001
010
000
111
000
011
111
010
001
111
000
111
011
011
111
100
111
100
010
001
011
010
110
101
111
000
000
011
011
011
000
101
010
110
100
011
111
010
100
101
110
111
100
001
001
011
001
011
001
111
001
101
010
100
000
111
001
010
001
001
000
111
011
110
001
101
111
111
110
111
000
100
011
010
011
111
000
010
100
110
110
101
110
100
010
101
110
000
100
101
111
001
010
100
011
111
011
000
011
111
111
010
001
100
100
010
010
111
101
111
111
100
010
101
001
110
010
100
100
001
101
001
111
000
001
011
101
001
111
011
110
101
100
101
100
001
110
000
101
010
110
000
100
010
100
011
001
010
100
101
010
111
101
111
100
000
010
010
001
010
101
111
011
001
000
011
011
110
111
100
000
101
111
010
000
011
110
000
110
110
111
101
110
110
010
110
000
011
011
000
111
101
001
110
010
001
010
010
111
000
000
000
001
110
011
011
010
101
100
010
110
011
110
111
000
111
100
101
011
101
001
101
011
010
111
011
010
000
001
101
110
100
110
011
000
111
111
000
001
101
001
000
101
001
101
011
101
000
010
100
111
111
111
011
110
000
101
001
110
000
000
011
001
000
011
111
111
100
110
001
100
111
000
010
100
010
010
011
011
011
010
101
000
100
110
110
101
110
010
110
111
110
001
001
010
111
111
000
000
011
100
111
001
111
101
000
011
000
011
111
100
001
110
111
010
110
000
000
111
100
101
011
100
110
011
110
100
110
101
111
010
111
100
110
111
101
010
011
010
001
100
000
011
101
011
111
000
000
110
001
101
100
001
000
011
010
011
011
101
111
100
001
110
000
101
100
010
001
001
011
010
101
000
110
011
101
101
001
011
110
000
101
100
100
010
111
101
011
001
110
101
010
010
011
000
011
110
010
101
000
111
000
101
110
001
101
000
101
100
100
000
110
110
011
010
001
110
110
010
011
100
001
110
000
010
100
111
101
010
111
011
110
001
100
110
011
011
000
101
101
111
101
100
100
011
011
000
010
010
001
011
101
111
101
100
001
100
111
001
000
000
111
101
000
000
100
010
000
110
101
011
011
110
011
110
000
010
111
111
110
010
000
101
011
000
100
011
100
101
000
100
010
111
001
101
100
010
000
011
001
100
110
010
001
010
111
110
100
011
111
100
010
111
101
100
101
111
011
111
000
001
111
110
010
000
000
001
001
011
011
100
111
010
001
101
110
011
100
001
100
001
001
100
010
011
100
111
101
101
111
110
101
111
010
101
001
100
010
000
010
110
111
101
110
010
001
010
101
111
101
111
010
000
010
010
110
110
000
011
110
111
011
101
100
000
011
001
000
100
000
100
111
100
101
101
101
000
110
110
110
010
100
101
110
001
001
100
111
111
011
000
011
000
101
110
110
010
011
000
100
110
100
100
001
011
111
001
101
111
101
001
011
010
100
001
101
111
101
000
111
111
100
110
001
100
101
010
011
011
001
110
011
110
011
101
010
101
111
100
001
111
010
101
010
101
010
011
001
100
001
000
111
101
101
111
001
011
011
010
010
110
110
010
111
010
100
001
000
111
010
101
000
011
000
111
100
010
111
001
000
001
011
001
101
101
011
010
101
110
101
010
010
111
010
011
110
111
101
010
010
000
101
001
101
000
100
110
010
100
111
100
000
111
000
110
010
101
100
111
010
010
110
000
001
111
001
110
111
001
101
011
011
011
000
110
101
001
000
010
010
110
000
111
100
010
101
010
111
001
010
001
001
011
100
110
011
111
000
110
110
000
100
001
101
101
111
111
011
000
100
100
011
111
010
001
010
001
010
111
001
111
100
000
110
000
000
100
011
011
010
010
010
101
000
100
000
001
001
011
111
101
000
001
010
100
010
110
101
100
011
111
000
101
001
111
001
111
010
111
100
010
111
001
001
000
011
000
110
100
100
010
000
000
000
100
111
011
110
110
001
011
101
110
010
000
010
011
111
010
001
100
111
011
010
010
110
111
100
110
111
110
101
100
111
100
111
010
010
010
001
111
000
111
110
011
000
000
100
001
101
100
111
101
111
001
110
000
101
110
001
101
111
110
111
000
100
000
101
010
011
011
101
101
101
101
000
000
010
001
110
000
101
111
110
010
011
110
100
010
101
000
111
110
101
011
110
101
001
110
100
110
011
110
101
111
010
101
010
011
100
110
100
000
001
111
000
011
101
111
000
011
010
101
100
011
100
001
000
110
000
011
111
010
101
010
101
010
010
101
100
011
010
010
011
110
111
101
011
011
001
101
101
000
100
011
101
010
010
110
000
010
000
000
011
100
110
110
001
111
000
011
100
000
101
011
001
101
000
000
101
100
000
011
010
111
110
010
000
110
001
111
000
011
001
111
010
111
110
100
101
000
111
100
000
111
000
110
111
101
110
100
000
101
011
010
001
100
111
101
001
111
010
110
111
111
100
000
101
011
011
010
111
101
101
110
000
010
101
110
110
000
111
111
101
000
000
000
110
101
100
101
101
100
111
110
001
100
001
111
001
011
010
100
011
100
000
011
110
111
110
000
100
010
011
011
101
111
001
001
100
001
000
011
111
000
101
010
111
100
000
100
001
000
110
101
111
100
100
111
110
111
110
010
001
110
110
101
010
111
010
101
100
011
000
101
010
001
000
010
010
000
001
101
100
010
100
101
010
111
010
011
111
110
010
010
100
111
100
110
010
000
000
100
110
001
011
010
111
011
101
101
011
101
010
011
001
001
111
000
111
101
010
111
010
101
000
011
000
001
101
000
110
111
011
000
011
100
001
110
000
001
000
010
101
010
000
001
111
100
101
100
010
011
111
010
111
100
101
101
101
011
011
101
101
101
111
110
000
100
110
010
111
010
101
011
110
010
111
101
100
110
101
101
000
101
000
011
001
111
001
100
110
111
101
000
011
011
011
010
111
000
110
011
110
101
000
111
001
111
110
110
110
111
110
101
110
110
010
001
100
110
011
000
010
011
111
110
101
101
010
010
011
010
011
101
111
100
001
101
110
100
001
101
110
001
111
100
111
001
010
110
100
111
001
001
001
000
101
001
100
001
110
111
011
100
111
110
011
110
101
110
010
010
100
100
100
101
110
110
010
101
101
000
011
010
110
011
101
010
101
000
000
100
001
011
000
000
010
010
011
111
101
111
001
000
100
100
010
010
111
011
011
000
111
010
010
101
111
110
010
111
111
010
101
100
011
111
010
110
001
100
110
100
011
000
001
010
110
111
010
110
111
000
011
100
110
111
000
111
010
001
010
101
001
011
010
101
010
010
101
010
111
101
011
010
001
101
110
100
110
001
001
011
010
011
011
011
011
001
100
101
110
100
101
010
010
110
100
010
111
100
011
010
011
110
000
111
101
110
111
001
101
100
110
001
101
011
000
001
111
010
100
111
111
010
000
100
111
111
110
001
011
011
011
111
001
000
011
010
011
100
101
010
110
011
000
000
010
000
000
101
101
110
010
000
110
000
110
001
100
110
100
001
111
111
011
000
110
111
001
001
000
010
110
100
001
000
110
111
100
100
100
111
011
000
110
111
000
110
010
100
100
110
010
101
110
101
111
010
111
110
111
101
101
010
100
110
101
100
001
001
011
101
000
010
101
110
100
110
001
101
001
000
110
101
000
011
000
101
100
110
100
111
110
100
111
111
001
010
110
011
101
110
011
001
001
110
000
011
100
100
111
101
100
111
010
101
100
000
101
001
001
110
100
001
000
000
111
100
011
101
000
100
010
010
101
101
110
100
011
111
100
011
001
010
100
001
110
010
100
000
101
010
101
100
100
110
111
111
100
100
111
011
000
011
110
000
111
010
101
011
110
001
111
111
010
110
111
100
000
000
101
110
001
001
111
011
100
110
001
111
110
100
100
001
100
100
011
100
000
110
001
111
000
110
010
110
100
111
010
010
001
000
001
001
000
011
001
010
011
011
001
100
001
011
101
001
100
100
100
000
011
011
100
010
101
110
010
101
110
111
010
101
010
001
111
011
011
101
110
000
100
110
010
010
111
000
100
000
000
110
011
100
111
001
110
000
011
000
111
000
111
100
010
000
011
001
000
011
100
001
110
111
111
101
010
001
010
100
000
011
101
111
000
010
011
101
010
011
101
000
001
111
111
011
010
011
110
110
011
010
111
110
101
011
001
100
110
011
010
011
000
011
001
000
011
101
101
001
010
111
000
001
111
000
101
101
000
111
110
100
011
111
111
000
010
001
011
110
001
010
111
111
110
001
110
101
100
101
011
101
001
000
011
111
001
110
100
100
000
110
001
110
001
110
001
011
001
100
111
100
111
110
100
111
000
001
000
111
010
110
100
110
011
101
111
010
110
100
001
101
010
100
011
000
111
011
111
001
010
001
001
110
101
000
001
011
011
001
000
011
111
110
101
000
011
100
101
011
011
011
000
110
000
011
011
111
101
011
101
000
010
011
101
100
110
011
100
100
001
000
001
000
100
100
100
110
011
010
100
110
100
010
011
110
111
010
000
011
000
100
010
101
011
000
000
001
000
111
111
001
011
111
000
100
000
011
111
011
010
010
010
000
110
000
010
110
100
010
010
001
111
010
000
001
010
001
001
010
101
011
111
101
101
011
110
110
010
000
111
111
000
001
010
001
011
100
101
100
110
010
100
110
111
111
100
101
100
010
011
000
000
110
001
100
001
010
110
110
110
000
111
110
110
000
001
000
011
011
100
001
100
110
110
110
110
110
001
110
111
011
011
010
110
111
110
010
110
000
110
010
000
001
100
000
010
011
000
001
000
111
111
111
001
010
110
000
100
100
100
101
111
101
100
010
010
111
000
110
110
110
000
100
111
101
000
000
011
101
001
011
001
010
001
010
001
111
101
110
011
100
110
000
011
111
010
110
011
000
110
100
011
010
011
000
100
010
111
111
101
111
000
001
001
001
011
010
001
010
011
110
000
011
001
101
101
000
011
011
000
000
010
100
101
111
111
000
001
100
000
001
011
000
100
101
100
010
011
110
010
100
000
111
010
110
101
000
100
001
110
110
111
000
001
001
110
110
111
000
001
100
110
011
011
001
010
001
100
011
111
100
000
100
011
100
000
010
010
000
111
110
010
110
010
010
101
111
011
011
000
000
001
010
000
101
011
011
110
100
101
011
011
011
000
111
011
001
111
101
000
100
111
101
010
110
110
001
101
001
100
111
011
111
001
111
110
010
101
111
101
101
110
011
010
100
100
101
111
000
011
101
111
000
011
011
110
100
100
111
000
011
110
101
010
011
010
101
110
110
010
001
010
100
011
010
010
010
000
001
111
000
000
000
010
000
000
010
010
001
000
011
110
100
100
001
011
010
010
011
011
111
001
101
000
011
000
100
000
000
111
010
011
000
011
010
000
101
000
111
100
011
001
010
100
010
001
100
100
110
000
011
100
000
000
011
101
001
101
000
010
100
100
011
000
100
010
011
010
101
100
001
000
101
011
100
111
100
011
111
000
010
100
100
101
000
111
001
001
110
101
101
100
101
100
001
100
001
010
100
101
100
000
001
101
101
110
000
011
101
001
111
011
000
000
000
110
111
111
101
011
100
110
010
111
001
010
100
010
110
011
000
001
101
010
010
110
011
001
101
001
001
111
100
000
001
111
011
011
110
011
000
101
110
000
011
111
011
000
111
010
100
001
010
000
000
111
001
100
011
111
100
100
001
101
001
000
000
001
000
110
001
110
000
010
110
011
110
011
110
011
001
110
110
111
011
011
101
110
011
111
111
101
101
000
110
101
111
111
000
111
100
010
100
001
111
010
000
000
000
110
000
001
011
001
011
100
000
101
101
100
010
010
110
110
001
100
001
100
111
101
001
100
001
100
011
000
111
010
110
100
101
011
110
000
101
100
110
010
100
001
000
111
111
111
010
001
000
100
010
000
001
011
100
100
011
110
111
001
110
010
011
101
111
110
000
001
101
101
110
110
111
000
011
110
010
110
101
000
000
101
000
110
000
001
101
101
001
110
011
100
011
001
001
110
101
101
011
011
001
101
011
101
110
100
111
111
011
101
110
100
001
010
011
000
011
001
100
110
000
110
000
001
110
010
110
011
111
101
000
000
010
101
101
111
101
000
001
001
111
000
100
101
010
000
101
110
101
100
100
111
111
111
100
000
001
011
101
111
011
010
101
100
000
001
101
000
111
001
011
101
101
110
011
000
000
111
011
110
101
101
111
101
010
010
101
000
100
101
100
011
110
110
101
000
101
010
101
110
100
111
101
010
111
010
011
100
000
100
001
100
001
110
110
010
100
111
111
001
010
111
111
111
100
111
111
000
111
011
100
111
100
011
000
110
100
100
100
110
000
000
100
011
101
101
111
000
111
101
101
000
011
001
010
101
100
000
111
011
000
010
000
011
111
100
101
111
100
000
111
010
101
010
100
010
110
000
010
010
111
100
110
001
111
110
001
001
101
100
010
101
010
000
001
011
001
101
011
010
000
101
000
100
001
010
011
101
101
011
110
101
100
011
101
111
010
011
001
110
001
101
100
011
101
001
000
111
100
101
100
000
001
010
011
000
001
000
000
100
111
011
100
010
111
010
000
101
101
001
001
010
011
010
011
111
011
000
111
110
110
100
000
110
101
110
101
111
011
011
110
001
110
100
100
100
100
111
110
001
000
101
000
110
000
111
001
000
100
110
110
010
001
000
111
010
001
011
110
110
110
011
101
110
001
001
100
100
010
001
001
110
011
110
111
001
100
101
110
100
000
010
000
100
010
001
100
101
111
001
101
111
110
101
001
011
101
000
000
011
100
111
111
101
000
000
101
100
011
010
100
110
111
010
111
001
000
111
101
111
100
101
010
011
000
000
011
100
110
101
110
010
110
111
110
110
100
010
101
000
110
101
011
001
011
001
001
100
111
111
111
010
111
110
000
010
011
100
101
100
001
101
010
000
110
011
011
110
011
111
001
000
011
101
110
001
000
101
100
111
000
110
001
100
101
101
010
010
001
011
011
101
111
100
001
000
010
001
110
010
010
110
111
110
110
111
100
100
111
100
100
011
101
000
101
001
010
000
101
100
010
101
011
010
110
010
100
111
001
101
101
110
010
010
110
011
110
001
100
110
010
001
010
100
000
111
001
101
101
001
101
011
001
001
100
011
100
011
000
000
001
000
011
101
110
001
111
101
001
001
101
100
101
010
100
100
000
100
111
011
100
110
001
000
010
011
100
011
011
110
110
100
101
010
111
101
101
011
010
011
000
000
100
111
010
100
000
100
010
101
100
110
001
001
000
010
000
110
111
101
001
000
001
011
101
000
011
001
101
001
001
011
000
100
101
110
001
100
010
001
100
101
000
001
001
010
111
110
001
010
011
111
011
011
111
100
010
010
011
000
110
011
110
100
100
101
100
000
011
001
110
100
011
011
100
010
110
010
000
101
011
100
000
101
111
000
101
010
001
001
010
100
000
101
101
010
001
010
101
011
011
010
111
110
000
001
111
011
110
011
100
100
001
001
100
011
000
010
010
000
111
001
101
001
011
111
011
111
100
111
111
110
011
101
110
010
110
010
111
010
101
001
110
001
011
100
001
011
110
011
000
100
100
101
110
001
001
011
110
000
101
000
010
001
000
010
011
001
101
110
100
100
010
011
101
101
001
011
010
011
110
010
001
111
111
010
101
010
110
000
100
111
101
010
111
100
011
110
010
000
000
100
001
011
011
111
001
110
111
010
011
010
101
011
101
100
011
110
011
011
010
101
011
000
011
101
000
010
001
011
100
111
110
100
011
011
011
001
010
101
111
101
101
111
000
000
001
010
101
001
001
000
100
001
101
101
011
111
010
010
010
111
000
100
111
101
001
001
011
110
100
011
001
100
111
100
101
011
111
101
100
011
110
111
100
010
011
011
011
101
101
011
010
000
110
100
101
111
100
001
111
001
000
011
001
111
010
000
110
011
011
111
001
011
100
000
001
000
110
001
111
100
111
111
000
100
100
110
011
110
100
011
110
010
011
011
000
111
010
111
111
010
100
001
010
101
100
100
000
000
011
000
000
100
110
110
100
000
111
011
000
100
011
110
111
000
010
110
000
110
010
000
111
110
111
001
001
101
111
000
100
100
001
101
011
111
000
101
101
001
001
011
100
101
001
101
110
111
010
001
000
011
001
111
011
011
010
011
101
101
111
011
000
110
011
000
101
110
110
011
101
011
011
111
011
111
011
100
101
111
100
010
100
010
001
100
001
101
110
110
000
011
111
100
111
010
010
110
011
100
100
101
100
011
100
001
110
010
011
011
111
100
000
011
001
001
011
101
100
000
110
100
101
101
110
000
010
101
011
111
011
111
011
110
000
000
101
001
101
100
011
010
101
010
101
101
011
110
110
100
100
111
010
100
110
110
101
010
100
111
111
110
110
011
001
010
011
100
100
100
011
110
100
101
010
000
011
011
011
110
000
011
011
010
000
010
010
101
111
010
001
001
101
001
111
111
100
011
101
011
100
101
010
100
111
001
001
001
101
000
101
010
101
011
111
010
110
001
010
101
001
100
101
111
011
101
111
101
000
110
101
110
111
111
001
110
001
101
100
111
010
001
101
001
001
110
011
011
011
100
101
010
010
111
000
110
100
010
000
100
110
011
000
000
100
001
010
010
100
010
111
000
001
111
000
011
100
100
110
100
010
000
000
111
011
111
000
111
011
111
110
011
110
111
011
001
010
010
000
111
000
001
101
110
010
101
101
101
011
100
101
111
111
011
111
101
101
111
110
000
001
000
010
111
001
100
101
001
110
010
101
110
010
010
110
000
101
000
000
011
100
100
010
110
010
001
100
000
010
100
100
101
111
001
000
111
110
011
010
101
011
010
010
000
110
001
000
001
101
010
111
111
110
110
000
011
010
101
001
111
010
100
000
011
111
011
011
111
011
011
111
110
010
101
101
110
011
010
101
011
000
001
001
010
110
000
010
100
000
100
111
000
110
000
000
001
001
111
001
110
001
010
100
111
011
110
000
010
001
010
110
110
101
001
010
101
010
100
000
100
110
111
100
010
111
011
001
000
100
111
000
101
000
001
111
001
011
011
111
011
101
100
111
011
111
110
011
011
011
100
000
101
110
010
111
111
101
110
110
111
000
000
000
111
011
000
101
001
100
101
101
100
100
100
100
111
111
010
101
001
001
011
000
000
010
101
001
000
100
111
100
111
010
101
101
111
011
011
100
101
110
110
111
101
011
010
010
111
011
101
011
101
001
000
010
000
001
100
101
011
100
010
110
101
101
101
010
100
110
110
011
100
110
010
001
100
000
011
001
001
010
101
000
101
100
101
011
011
111
101
111
101
010
100
101
000
011
000
101
001
011
101
111
101
000
001
111
110
010
111
110
000
001
110
010
001
100
011
000
100
101
110
101
001
011
110
011
111
110
000
001
011
010
101
010
011
101
010
001
111
010
010
010
000
011
111
001
001
000
100
010
010
011
101
001
111
011
011
111
101
011
001
001
101
000
011
111
111
110
011
010
010
100
001
110
001
001
100
110
011
101
110
110
111
000
010
110
100
011
000
100
110
010
010
110
101
010
010
101
111
010
100
000
110
010
001
110
000
100
101
111
100
101
100
101
001
110
001
010
001
110
001
010
111
001
010
110
100
100
000
010
101
011
010
101
111
111
010
110
010
010
100
111
111
100
101
100
010
100
010
110
111
101
010
000
101
000
010
101
101
110
001
100
100
011
110
101
101
011
001
111
000
110
000
111
010
010
000
010
010
100
001
110
010
010
011
000
110
101
011
010
110
110
101
001
001
010
111
110
111
011
111
010
111
001
011
001
110
010
110
010
110
111
100
111
001
001
011
000
000
111
101
101
000
100
101
000
100
100
011
001
001
110
000
100
000
010
001
000
001
010
100
001
010
011
000
001
101
111
001
000
110
010
110
010
000
101
001
010
000
011
010
001
001
101
110
101
000
101
011
000
111
000
010
010
000
110
110
100
100
000
111
010
100
111
111
011
100
100
100
000
011
000
000
001
000
111
101
010
011
111
100
000
111
101
000
011
110
011
111
100
011
011
010
001
000
101
111
011
101
111
101
010
110
100
010
011
100
000
010
100
001
110
110
011
001
100
110
001
000
110
101
011
110
111
111
111
010
100
110
011
100
010
011
101
110
011
011
111
101
001
100
100
100
110
110
111
110
000
001
110
111
011
100
111
010
000
001
101
011
011
010
011
110
010
011
111
001
011
000
101
101
001
101
101
001
100
001
100
010
110
100
000
000
000
000
010
101
000
011
111
100
000
011
101
101
110
111
110
100
111
110
111
100
110
101
111
110
111
101
011
000
001
010
101
101
001
101
000
111
101
101
011
010
111
111
100
110
101
011
100
001
111
000
010
000
000
011
100
101
001
111
001
111
000
110
111
100
101
011
101
111
010
010
001
101
100
101
011
011
110
110
000
000
011
111
010
100
010
100
111
110
101
100
111
011
001
111
100
001
111
100
000
100
100
111
100
111
100
101
101
111
011
010
110
000
001
010
110
010
110
100
111
100
001
111
111
101
110
000
100
000
110
011
000
111
011
010
010
100
110
111
111
000
010
111
101
101
100
010
001
110
111
011
111
001
111
000
111
111
101
101
101
000
010
111
101
010
010
110
100
000
100
100
011
110
101
100
100
100
110
101
010
101
011
001
000
111
010
011
110
011
011
110
011
100
110
100
001
000
011
100
001
101
000
110
001
101
011
110
111
000
100
011
001
110
110
111
011
011
000
000
010
011
101
100
100
100
010
000
100
001
000
000
011
000
010
000
000
000
101
010
100
101
001
110
100
111
110
000
100
100
011
100
010
010
110
001
011
010
110
011
110
100
000
110
101
011
100
001
000
001
010
010
110
111
000
101
000
101
011
100
000
001
010
000
000
001
001
011
101
111
001
011
100
011
011
101
101
001
001
111
000
001
010
010
110
001
100
011
001
001
110
101
010
111
111
010
111
011
100
000
010
010
101
111
011
001
111
100
111
111
101
000
111
110
101
101
011
001
011
100
010
000
100
001
011
111
111
000
001
110
110
011
001
000
000
110
110
001
011
111
100
100
111
111
010
110
100
001
110
000
011
011
110
100
010
100
100
011
111
110
000
011
110
001
100
010
110
011
011
101
010
011
100
100
110
000
100
101
001
011
000
011
110
100
000
011
110
101
110
101
000
001
101
110
010
100
100
111
000
101
111
011
110
001
011
000
111
011
110
010
010
011
111
010
011
010
101
101
001
101
111
100
101
001
101
101
011
100
110
100
100
101
100
111
011
101
111
101
000
101
101
010
111
100
011
100
111
000
000
011
101
010
001
110
011
011
100
000
111
011
100
010
001
000
000
101
101
010
110
101
100
000
011
101
011
011
100
100
111
100
100
000
111
111
001
010
001
111
010
110
100
101
110
000
100
010
001
001
100
001
011
001
101
001
011
001
001
011
110
000
101
001
010
100
100
011
001
101
000
001
100
011
111
010
010
110
111
100
000
011
000
010
001
111
010
110
011
101
101
100
111
000
111
100
010
100
111
000
010
011
010
001
011
000
110
101
000
000
111
010
010
000
110
101
101
110
100
101
111
100
100
100
001
110
010
011
010
100
111
000
111
010
110
010
100
001
000
110
001
101
011
001
101
110
101
000
110
100
101
010
000
101
001
000
001
100
010
010
100
110
001
000
100
011
010
100
010
100
010
000
000
101
111
100
111
110
000
011
110
100
010
011
100
111
001
010
111
000
000
100
100
111
110
010
011
000
110
000
011
110
010
111
001
101
101
000
111
101
010
110
101
000
000
101
000
111
011
111
100
010
000
001
011
001
001
101
001
000
010
011
010
000
011
011
001
001
111
000
110
101
000
011
010
111
000
110
001
001
110
011
000
011
001
010
001
001
111
101
101
110
110
101
011
011
001
110
110
010
001
011
001
110
100
100
001
010
111
010
011
011
100
010
100
010
001
101
100
011
011
010
011
111
010
110
011
010
101
100
011
000
001
111
101
100
001
101
100
100
010
000
010
101
011
111
100
000
010
000
000
011
010
110
000
110
111
111
000
011
100
100
100
110
111
000
101
100
101
111
100
000
010
101
110
110
001
011
111
011
101
001
111
111
100
010
000
100
011
110
101
110
111
011
000
011
110
111
110
010
110
100
000
110
111
010
010
110
011
001
001
000
010
111
001
011
011
000
000
111
111
011
010
011
100
101
101
100
110
001
111
110
011
110
001
110
110
111
111
101
101
011
000
110
010
000
001
110
000
100
011
111
000
001
101
111
010
110
111
011
010
010
111
010
101
100
101
101
001
111
001
001
111
101
000
111
010
101
100
011
001
101
110
101
110
011
011
100
100
111
100
111
001
001
001
110
000
010
011
011
000
001
110
010
000
010
011
110
000
101
001
101
110
100
010
011
101
111
100
011
011
100
001
101
001
010
011
100
000
101
010
000
010
100
011
101
110
111
011
011
111
001
010
110
110
011
100
101
000
001
101
010
100
110
101
001
010
111
111
010
010
100
010
010
011
000
001
100
101
100
011
101
010
110
000
010
000
010
100
101
001
111
000
100
011
110
110
101
001
100
111
001
101
100
000
111
111
111
101
011
001
111
000
100
101
001
111
111
001
010
010
000
001
111
100
110
101
110
001
100
110
011
100
110
101
011
001
000
111
001
111
101
001
110
101
001
000
111
110
001
110
101
111
011
100
010
000
011
000
111
001
100
111
011
011
011
111
000
010
110
000
111
011
100
010
100
111
110
101
111
000
011
110
011
101
000
100
110
100
111
110
011
011
111
010
101
110
111
000
011
010
101
110
101
100
001
101
110
101
001
011
001
011
010
100
000
000
011
001
010
001
110
100
010
000
110
100
000
001
000
010
111
011
100
101
111
000
101
001
011
001
101
011
111
011
110
000
101
100
101
111
011
010
000
011
000
110
010
001
010
110
010
110
101
001
111
111
101
010
110
110
001
110
110
100
010
010
100
001
010
001
000
111
000
001
101
000
101
010
011
111
110
000
101
011
000
101
011
010
001
011
110
110
000
010
010
110
000
100
011
100
010
000
111
010
111
100
101
110
100
010
011
110
101
111
110
010
011
001
110
010
110
010
001
001
010
111
100
111
101
110
110
000
110
101
010
011
110
110
110
010
000
101
010
111
111
001
000
011
011
001
100
100
110
101
110
000
011
100
110
010
001
000
101
111
101
110
011
101
011
000
110
000
010
100
011
111
111
101
110
011
111
000
100
111
100
101
001
011
100
100
100
110
111
001
011
101
110
110
001
110
011
000
110
010
111
110
001
010
100
101
000
101
100
100
101
001
111
100
011
010
010
011
010
000
111
011
001
111
110
100
110
001
110
010
111
110
111
101
110
000
110
001
000
010
101
000
111
111
001
001
110
101
010
100
011
111
001
111
000
011
110
101
101
011
011
010
111
010
101
010
111
110
001
100
111
001
110
101
111
010
100
100
111
010
001
001
101
000
000
101
100
011
010
110
010
000
000
001
000
111
011
001
010
010
111
000
100
000
100
100
001
101
110
001
101
101
010
001
101
010
010
010
110
001
110
011
101
100
111
000
111
110
110
011
001
011
111
001
010
101
111
111
111
001
011
000
010
100
110
001
110
100
101
111
011
001
101
101
111
010
001
111
011
011
010
011
001
111
000
111
100
010
000
000
011
010
100
011
101
110
000
110
101
101
110
010
010
001
100
011
111
010
001
101
111
010
111
101
011
111
000
000
010
010
001
011
101
110
001
110
000
010
010
101
110
000
011
000
011
111
111
010
001
011
100
100
010
010
000
001
000
110
101
001
000
000
000
010
011
101
011
010
100
100
110
100
010
000
101
100
001
000
001
110
111
100
101
010
101
001
001
101
111
101
111
101
011
011
010
111
011
000
110
101
110
011
000
100
100
110
100
000
110
111
110
101
111
000
100
000
111
101
001
011
110
100
000
100
111
010
010
000
010
111
111
100
100
111
100
110
100
110
011
101
110
100
001
011
101
100
011
000
010
011
111
100
011
001
100
010
101
101
000
111
110
111
010
000
000
110
011
001
000
001
000
011
111
100
011
100
101
110
101
011
111
011
010
001
111
000
101
000
101
000
100
000
111
000
011
011
011
011
010
111
101
011
111
111
010
010
001
111
010
111
110
110
111
001
001
001
001
011
001
001
011
111
101
001
010
110
100
100
010
011
111
011
001
011
010
100
111
000
101
000
110
011
011
010
111
110
011
101
110
100
001
101
000
011
001
010
010
101
101
111
011
111
111
010
110
010
111
100
001
001
101
100
100
000
100
001
001
010
000
001
111
111
101
010
100
110
110
000
001
100
000
000
110
011
000
111
111
011
001
001
001
010
110
111
010
111
101
111
100
100
000
110
111
010
100
100
100
011
101
000
001
101
101
101
010
000
101
011
101
111
110
000
001
011
000
010
000
011
111
100
001
111
001
111
110
101
101
000
000
011
001
011
110
100
101
101
000
110
101
001
111
001
001
101
010
010
010
011
001
000
011
111
111
110
111
011
100
000
111
000
101
100
111
111
001
010
000
101
110
010
001
111
101
101
001
110
010
011
011
010
100
011
100
100
110
101
011
110
011
000
011
011
111
111
001
110
101
111
101
010
101
111
010
110
011
101
000
101
101
111
100
011
110
000
000
001
111
010
111
000
000
110
100
000
111
001
010
000
000
100
101
101
110
100
101
110
011
001
010
111
001
001
111
001
001
011
101
000
001
100
111
101
011
101
111
110
010
011
001
101
000
000
011
011
111
100
010
110
110
000
011
001
011
100
100
111
011
011
110
100
111
000
001
100
000
000
011
011
000
000
100
001
000
010
000
011
111
001
000
101
110
001
101
111
000
100
011
001
101
000
100
010
110
101
100
111
101
110
000
101
101
110
111
101
101
111
010
001
110
111
111
011
010
011
100
000
100
000
101
011
001
101
111
000
010
100
110
111
110
101
101
011
010
010
001
000
000
000
110
110
100
010
110
010
001
110
100
011
111
110
010
100
101
111
000
001
000
110
101
010
110
010
000
010
011
101
101
110
101
111
001
010
001
010
001
110
010
100
101
011
111
100
000
101
001
001
011
100
100
011
001
100
010
010
010
011
011
100
111
000
010
001
000
010
111
010
111
100
111
011
110
001
001
111
111
111
100
110
111
101
101
011
001
110
001
011
000
100
101
001
011
001
101
110
100
001
111
010
101
110
110
011
100
111
011
010
100
011
011
101
101
110
010
010
100
011
010
011
101
001
000
000
111
100
001
010
011
000
001
001
011
111
001
000
010
101
010
100
010
111
011
011
001
100
000
011
000
110
110
011
111
101
000
001
110
111
111
101
010
110
100
111
010
001
101
010
100
010
001
011
100
101
110
010
110
100
101
111
101
000
110
100
100
111
101
001
010
000
101
000
000
101
001
010
101
010
101
101
101
101
110
100
011
010
100
110
001
111
011
000
010
011
100
001
111
100
110
011
101
110
101
110
101
101
100
011
100
100
110
101
011
000
111
011
001
011
100
111
001
111
001
000
001
100
110
001
111
110
111
100
111
100
101
001
000
110
111
110
100
100
111
000
010
110
000
001
000
010
010
010
101
000
001
111
010
110
001
000
001
100
010
110
110
010
110
101
011
000
001
011
101
001
011
000
001
001
111
110
100
010
010
011
100
111
001
100
110
100
001
001
011
101
011
001
000
000
110
110
010
011
000
110
101
010
101
000
100
000
000
010
111
110
010
110
101
011
100
010
001
110
100
110
010
010
111
100
110
011
001
010
111
100
110
001
000
111
010
110
011
001
101
010
010
011
101
001
111
011
001
010
010
001
010
001
000
101
010
000
010
111
011
011
101
110
000
001
000
101
100
010
101
011
111
001
000
111
100
011
001
010
100
100
110
000
101
010
000
111
100
110
001
001
100
001
000
010
101
001
100
101
100
111
110
100
010
100
000
111
010
110
001
000
011
100
011
010
111
100
001
101
110
100
100
011
111
101
101
010
111
101
111
101
100
110
110
011
111
001
101
001
101
101
001
111
010
011
100
001
010
011
110
101
100
101
111
000
110
110
011
011
100
000
100
110
110
000
010
101
000
110
000
100
010
010
110
111
011
101
010
110
001
100
110
111
001
001
101
001
011
110
110
111
010
010
001
001
110
011
110
100
100
001
001
110
000
011
100
110
101
010
000
100
111
011
101
110
011
011
111
001
001
100
001
100
100
100
001
011
000
101
011
001
110
111
111
000
101
000
011
101
111
110
011
001
101
110
101
011
101
100
010
011
010
110
101
010
100
000
011
011
001
011
010
111
010
111
010
000
000
011
101
000
101
011
111
001
111
110
001
000
010
001
010
111
110
101
001
001
001
011
111
100
111
110
101
010
101
110
101
010
101
101
111
001
011
000
011
101
011
000
000
110
010
001
100
010
111
110
010
010
000
110
100
011
101
110
011
111
110
111
010
010
011
101
010
001
000
100
100
111
100
111
010
110
110
101
000
010
111
011
000
100
010
011
010
111
110
010
110
010
010
000
110
001
101
100
110
001
110
110
010
100
110
010
111
100
011
111
011
001
011
011
110
010
001
111
100
010
001
000
001
101
111
011
001
101
100
010
101
111
000
111
010
110
100
101
101
011
000
101
000
100
101
111
101
000
101
010
100
111
000
000
011
001
001
000
001
010
100
010
011
101
111
000
011
101
000
000
100
011
001
101
001
110
010
100
101
001
101
101
110
000
110
111
001
101
001
111
011
001
000
011
101
010
100
011
110
010
001
010
111
111
011
011
100
011
011
100
101
100
000
000
110
100
000
110
101
011
001
010
101
101
111
111
011
101
101
000
100
000
111
111
010
011
011
001
100
010
011
101
110
001
100
001
000
101
001
101
011
000
010
100
001
100
100
010
110
101
011
111
011
110
101
001
011
010
010
111
011
100
111
110
101
110
110
101
011
110
000
101
011
001
011
000
011
100
110
100
011
010
111
101
100
001
010
110
110
000
000
010
111
101
000
111
001
100
000
101
111
110
011
001
000
111
111
111
010
101
100
111
100
010
111
101
001
010
001
111
001
000
101
010
001
011
001
110
001
011
111
010
110
100
110
101
111
010
001
111
101
000
000
000
001
100
101
011
011
111
010
110
110
110
011
010
001
011
101
110
001
010
101
011
000
110
111
000
101
101
101
001
000
001
001
011
101
101
000
111
100
010
010
111
001
101
010
110
001
010
100
010
001
011
100
101
010
010
011
101
010
110
101
101
001
011
000
101
010
100
010
001
100
010
111
000
111
110
000
110
110
010
100
010
111
111
111
001
000
000
001
110
001
011
011
111
111
101
110
010
011
001
011
101
011
011
101
111
000
100
100
001
010
000
110
111
001
011
010
111
010
101
100
001
101
010
100
111
011
110
010
010
110
110
100
101
101
000
001
010
101
111
100
001
101
010
001
101
101
001
101
110
010
001
000
010
011
110
110
000
101
111
100
001
000
001
010
111
010
001
010
110
001
011
001
011
110
111
100
101
100
101
101
101
100
000
101
000
100
011
110
001
010
001
001
110
001
011
000
100
100
000
000
111
101
111
101
011
100
101
001
010
010
010
011
000
100
100
001
110
011
111
000
111
000
010
110
100
100
100
010
111
110
111
010
100
101
111
100
110
010
001
010
101
010
111
110
110
001
001
010
110
101
110
011
001
111
010
001
111
101
111
000
010
110
001
111
111
010
011
000
101
001
110
100
010
000
010
010
100
111
000
101
101
110
111
011
001
101
110
111
010
111
101
111
000
010
000
000
000
000
000
101
000
011
000
100
011
010
000
000
000
111
111
101
101
110
000
000
010
010
011
001
011
010
101
101
100
111
000
101
101
010
100
001
110
011
011
110
101
010
000
010
110
000
010
110
000
100
111
111
011
000
100
111
001
110
010
110
011
010
011
000
011
100
110
111
110
010
101
101
110
110
010
111
101
111
000
111
110
111
111
100
100
011
001
111
010
100
110
101
000
001
111
111
000
101
010
011
000
000
111
010
100
010
101
110
001
000
000
000
110
001
011
101
101
110
111
100
001
110
001
111
011
000
111
001
000
000
101
110
100
010
000
011
010
010
000
111
000
110
100
101
101
100
100
010
001
111
010
011
000
110
110
100
100
000
001
000
101
011
001
111
110
010
000
011
100
001
110
110
111
110
100
010
100
110
110
000
001
011
110
101
010
101
000
100
001
000
010
100
110
000
011
101
100
001
101
100
011
110
100
011
100
101
001
110
010
010
000
001
100
001
101
110
000
001
100
100
110
000
110
000
100
111
100
000
000
100
110
101
110
010
000
001
000
010
001
100
010
000
011
100
001
101
110
010
110
000
100
100
000
000
110
101
000
110
001
010
101
110
101
000
111
100
011
010
001
011
100
000
100
000
100
110
110
010
110
011
110
101
001
110
000
111
010
110
111
100
100
110
111
010
100
010
101
011
110
100
101
000
111
001
011
011
111
001
011
100
110
101
110
000
011
110
110
001
111
001
000
100
000
011
000
111
111
100
101
001
111
111
101
010
011
101
001
000
010
110
110
000
111
000
101
110
001
110
011
111
011
110
001
100
101
000
001
010
010
011
110
111
111
100
101
000
001
001
000
100
010
110
001
010
001
100
001
101
001
110
011
101
011
000
001
001
000
101
110
110
101
100
010
100
111
100
000
000
101
001
000
100
101
001
011
001
000
000
100
001
000
010
100
100
110
101
011
001
100
001
010
101
000
101
111
011
001
001
111
000
011
010
110
110
100
101
000
001
111
100
111
000
110
110
000
001
110
110
010
000
001
000
111
111
011
010
111
110
100
100
001
011
010
111
001
111
111
110
101
000
111
010
101
010
010
010
011
001
110
000
101
100
100
000
101
110
101
101
010
001
000
010
100
100
010
011
010
100
001
001
101
000
000
100
110
111
110
011
101
111
010
000
000
100
001
111
000
001
011
101
101
000
110
010
100
001
101
101
001
010
100
101
011
000
100
001
110
011
000
110
110
001
000
011
111
101
011
010
100
001
011
110
011
011
001
100
011
100
101
010
001
111
111
001
000
100
010
010
010
010
010
010
110
100
001
101
001
110
111
010
100
110
000
100
101
001
111
000
100
101
000
100
001
110
100
111
011
101
101
010
101
100
000
100
100
110
111
111
111
101
000
101
100
000
000
010
000
011
011
011
011
010
011
010
011
010
000
010
000
001
110
011
111
010
010
110
010
101
001
000
001
100
011
010
010
111
001
100
110
000
110
101
100
111
001
010
111
110
101
101
101
101
101
110
110
000
010
111
001
010
111
101
100
001
100
010
000
110
100
011
100
010
100
000
001
000
001
011
110
100
101
011
000
011
101
101
101
010
011
010
001
011
110
101
011
001
001
010
011
110
101
001
111
000
010
101
000
111
010
000
011
010
001
011
011
011
011
111
000
010
101
100
010
111
010
001
010
011
110
110
010
111
001
100
000
100
001
101
011
001
010
110
011
111
100
011
011
101
110
011
111
100
011
001
111
011
101
001
001
100
110
001
000
011
110
101
110
011
101
010
010
110
001
011
010
100
101
011
011
111
011
111
010
011
011
100
011
001
001
010
100
001
011
110
000
010
100
000
110
101
111
000
001
011
101
011
100
110
011
101
110
101
110
110
000
111
011
101
011
011
001
001
010
110
011
011
111
110
000
100
000
001
000
010
101
001
000
001
011
101
100
110
111
000
010
000
100
110
001
110
111
101
100
001
001
100
100
000
101
000
001
110
001
111
101
101
000
011
011
010
110
011
100
101
011
111
110
111
001
011
100
001
010
000
010
001
010
111
001
010
010
000
001
111
010
101
101
100
000
011
001
100
011
101
111
001
110
001
001
001
111
111
110
111
101
010
000
100
011
001
001
010
001
000
100
001
111
010
100
101
001
000
101
101
001
111
000
100
011
010
001
010
110
111
001
100
011
010
101
101
110
110
010
011
011
101
101
101
100
100
000
100
000
110
000
010
011
100
111
001
100
101
111
100
111
101
101
100
110
011
001
010
010
111
000
101
111
110
110
101
110
010
100
110
011
001
010
101
010
101
100
000
000
100
011
110
010
100
001
111
110
011
110
101
011
111
000
010
100
011
101
110
111
111
100
100
001
000
011
011
110
101
001
010
001
101
111
101
101
000
011
010
011
111
100
000
000
000
100
111
000
001
101
100
011
100
101
010
110
100
000
101
001
001
011
000
001
011
001
110
101
111
010
001
000
111
001
011
101
110
100
010
011
011
000
011
001
000
101
011
000
101
010
100
010
110
010
100
011
101
100
011
100
011
010
110
111
010
001
100
000
010
000
000
100
110
001
000
101
101
011
001
101
000
000
011
100
000
101
100
100
110
111
100
100
101
110
011
001
110
000
000
110
010
110
010
010
100
100
101
100
111
010
101
110
101
001
101
100
011
100
111
100
101
100
001
101
011
100
001
100
111
111
110
101
001
010
011
111
010
011
100
110
101
101
001
000
011
000
111
101
100
000
101
100
001
100
000
100
110
011
101
110
000
011
111
011
111
010
111
011
000
011
111
111
110
101
001
100
110
011
110
110
001
000
000
010
111
111
000
110
010
101
111
100
101
010
001
110
001
000
101
010
010
111
101
111
100
001
100
111
011
101
000
110
111
111
000
100
111
011
010
110
011
101
101
011
100
111
011
111
111
010
011
010
011
110
010
011
101
011
001
111
111
101
110
000
011
011
110
010
011
001
001
001
111
110
110
010
111
011
110
000
111
111
110
000
011
000
100
101
010
111
111
111
001
100
001
000
010
110
000
001
001
001
110
010
010
101
101
010
000
101
110
001
011
111
001
001
001
001
010
001
100
010
111
011
010
111
001
000
001
010
110
011
110
011
111
000
011
011
110
110
000
010
001
001
001
101
011
100
100
100
010
010
000
011
110
010
001
010
000
110
111
101
111
111
010
010
010
001
101
101
100
011
110
101
011
111
101
110
010
011
101
100
011
001
000
000
100
001
110
101
110
010
000
000
001
100
011
101
110
011
001
000
100
101
011
001
010
011
100
110
011
111
010
001
010
111
010
100
010
010
011
110
110
110
000
100
100
001
101
110
100
110
001
011
111
110
011
001
000
110
000
011
010
000
011
010
110
000
001
111
110
010
011
101
010
010
100
100
100
011
001
011
011
011
000
011
011
010
011
101
011
101
110
000
100
011
101
010
100
100
001
001
011
110
100
011
000
111
000
001
001
010
010
110
000
100
000
011
100
011
111
110
000
011
011
100
100
110
000
100
101
011
101
000
110
010
001
110
100
101
011
001
111
001
101
111
111
011
011
001
101
110
010
001
110
101
100
010
111
100
110
100
000
010
110
101
101
000
001
110
110
101
001
111
011
110
000
000
101
001
010
111
010
011
001
000
010
001
011
110
001
010
001
110
110
100
000
010
000
010
011
110
101
110
100
101
100
010
101
010
101
110
010
001
101
110
011
111
011
000
100
001
111
001
001
011
111
010
101
101
010
110
101
111
011
000
111
010
010
000
101
100
111
010
101
101
111
000
110
111
110
000
110
100
011
011
110
011
001
001
110
011
100
011
010
110
010
011
000
000
010
111
000
111
100
110
001
010
011
001
111
101
001
111
100
101
111
111
111
111
001
011
010
000
110
011
110
010
100
110
011
010
111
001
011
110
011
111
101
101
010
000
110
111
110
110
011
001
101
101
011
100
001
011
101
001
101
100
110
110
100
101
110
000
100
000
000
111
011
101
111
111
000
100
000
101
110
010
110
000
111
000
111
000
000
001
111
011
110
000
001
100
001
100
010
110
011
010
010
111
011
011
010
011
011
011
001
011
101
100
010
110
011
011
110
000
101
100
100
110
100
110
101
010
000
111
010
001
001
110
011
000
101
101
101
101
000
111
111
011
110
100
000
011
000
011
001
011
110
001
010
111
000
000
000
010
001
110
011
010
011
100
010
011
010
001
000
110
110
010
001
011
000
100
101
010
110
100
111
101
100
001
100
001
111
001
101
001
111
011
111
111
010
000
011
101
100
101
100
101
110
110
100
111
101
100
000
001
000
001
011
001
001
111
110
100
010
010
110
111
001
011
100
011
100
010
000
011
101
110
110
011
001
110
000
001
101
010
100
010
100
001
001
100
100
000
110
011
011
011
110
101
110
001
100
011
011
110
011
010
010
111
001
011
011
000
011
000
101
000
100
110
101
000
110
110
110
111
010
100
000
001
011
100
111
011
101
110
100
001
000
000
010
101
001
001
101
101
001
000
100
010
101
110
100
011
010
111
101
000
000
000
010
001
100
001
010
011
000
011
101
101
001
100
110
110
001
100
111
110
001
111
100
000
001
010
101
111
101
111
010
000
010
100
111
100
000
011
010
000
011
001
110
111
001
110
101
110
101
101
011
010
001
011
001
101
011
011
000
011
111
011
101
111
101
010
101
111
100
111
101
001
101
000
010
001
011
110
010
110
101
101
011
011
001
001
001
010
010
000
111
010
011
101
100
101
010
000
100
101
100
010
000
100
011
111
110
110
111
000
000
000
101
000
100
110
011
010
011
010
001
011
000
000
111
001
111
010
101
101
111
000
010
100
001
010
110
100
010
001
000
010
100
000
001
011
101
000
101
110
111
010
000
111
010
101
110
001
010
011
110
110
100
110
000
100
100
101
110
000
101
100
110
110
011
100
010
100
111
100
001
111
000
111
001
011
000
011
110
111
100
100
110
100
110
101
100
001
110
001
001
000
110
011
111
100
011
001
000
100
111
101
001
111
101
011
111
010
110
001
001
000
011
101
110
110
010
011
010
111
010
011
110
011
110
110
011
100
100
111
010
101
111
110
010
110
010
110
010
001
010
111
111
111
000
101
101
110
010
100
101
010
010
000
010
001
011
110
011
101
001
101
110
100
110
000
011
001
110
010
110
000
110
101
100
001
111
001
110
010
000
111
010
001
111
001
111
011
001
010
101
001
100
110
000
010
000
011
001
011
111
110
101
110
101
101
101
000
011
010
000
101
011
011
001
010
011
101
011
111
001
110
101
010
111
101
010
101
101
111
101
001
111
101
011
001
101
101
101
101
100
100
100
010
001
110
101
100
000
111
000
100
011
100
100
111
111
100
000
011
001
101
110
000
000
010
111
101
111
011
100
111
010
111
111
110
100
010
111
100
011
111
101
110
011
110
100
100
010
001
101
000
001
010
011
000
100
111
010
010
101
010
100
011
001
111
100
101
011
000
010
100
100
000
000
001
100
010
001
101
010
100
011
011
101
101
101
110
110
010
100
100
101
000
010
001
101
011
110
101
011
110
000
011
010
001
111
011
101
001
110
110
101
010
111
101
110
011
011
001
100
000
011
111
011
000
001
110
001
111
000
111
010
011
111
101
001
100
000
000
011
001
101
101
011
111
011
110
101
110
011
001
111
011
011
110
011
110
010
001
011
001
010
110
000
100
011
100
100
011
001
101
011
100
010
000
101
111
001
101
011
011
001
110
100
100
010
111
111
111
011
100
001
011
011
011
000
111
010
010
001
000
001
101
001
011
101
001
010
101
101
100
000
010
101
011
100
001
110
011
011
100
111
100
000
100
011
010
000
000
011
101
111
110
001
010
110
110
001
011
111
101
010
011
000
101
001
001
001
000
011
000
001
000
100
001
011
000
110
111
001
110
010
000
101
100
110
110
111
111
001
011
001
110
101
110
110
010
111
101
100
001
000
000
111
111
011
011
000
000
101
110
001
110
010
111
000
100
111
110
010
100
011
111
010
010
000
001
000
010
000
010
011
010
010
100
010
010
001
110
100
101
101
110
111
000
110
000
100
111
010
011
100
000
111
101
011
001
000
111
101
000
010
001
011
000
011
101
011
101
000
010
111
110
000
100
111
001
001
010
110
000
111
000
011
010
000
100
101
000
110
001
001
100
000
001
101
101
101
010
111
110
011
001
000
111
011
010
111
100
110
111
001
110
001
010
111
110
000
011
010
110
101
100
011
001
000
001
111
111
001
011
110
011
111
110
000
111
011
011
110
111
010
001
001
110
110
000
011
001
001
001
001
000
000
111
010
100
100
110
101
001
101
110
001
100
101
111
111
000
101
101
001
101
000
010
110
100
101
001
000
001
001
001
110
101
101
101
111
011
110
110
000
111
011
100
111
100
110
001
111
001
000
000
111
101
010
000
100
011
000
100
100
010
010
110
001
101
101
010
111
001
010
111
010
101
110
010
011
000
100
011
101
000
011
110
111
110
111
111
111
100
111
000
100
110
100
101
010
011
010
010
101
111
101
100
000
011
000
111
011
100
001
000
100
000
101
000
010
010
101
000
010
110
011
111
001
000
011
110
000
100
110
010
110
100
000
101
000
010
000
100
010
011
000
010
000
011
011
111
101
011
111
100
111
000
000
110
000
111
110
110
010
001
101
011
010
001
111
010
011
100
000
011
011
111
110
011
111
101
001
001
010
111
011
111
111
110
111
111
000
011
111
100
011
111
101
011
110
111
101
001
001
010
110
110
001
101
010
100
000
010
010
001
010
101
110
101
010
000
011
001
111
111
011
101
011
111
100
010
101
010
110
101
110
110
110
001
011
110
001
111
011
101
000
110
101
100
001
011
100
101
011
110
011
001
100
000
100
111
010
000
001
110
101
010
110
100
011
110
111
011
001
111
101
001
111
001
110
110
000
010
110
110
000
110
111
000
110
100
111
111
111
110
000
111
010
000
100
011
000
011
001
110
100
001
001
111
000
111
011
110
000
110
000
001
110
110
010
011
101
001
110
111
010
000
100
000
101
001
111
111
010
011
011
101
110
000
101
011
100
010
101
001
000
001
101
110
011
000
111
100
111
101
101
101
110
111
101
101
011
110
111
010
011
001
111
010
011
101
001
000
100
100
011
000
101
110
010
110
001
100
000
010
101
111
111
101
000
011
110
100
001
100
010
001
100
011
010
010
001
111
101
101
100
011
011
111
010
011
010
111
110
101
010
001
100
100
011
000
110
100
101
100
101
010
110
100
111
000
100
001
111
100
011
101
000
001
001
011
001
000
101
001
010
011
010
100
001
010
101
010
011
101
000
000
001
000
010
101
011
101
011
110
110
100
100
111
111
101
111
101
011
101
001
100
101
111
101
011
011
101
100
110
111
110
110
011
010
000
000
101
100
010
010
100
101
000
001
111
101
010
101
000
100
000
110
101
000
000
000
111
011
000
110
010
110
000
000
101
011
010
100
001
100
100
011
110
001
011
011
001
011
100
110
111
011
110
111
010
001
011
010
010
111
101
100
000
000
000
011
001
111
110
010
011
100
110
110
000
111
011
111
001
100
011
000
010
110
011
010
100
001
100
101
000
110
111
001
111
010
100
001
011
011
100
010
000
010
001
101
101
111
001
111
001
010
000
011
001
111
101
100
010
010
011
000
111
101
011
000
110
100
010
001
101
001
100
001
110
100
010
100
100
000
010
111
001
100
000
010
111
011
101
101
110
110
111
011
000
100
011
011
001
011
001
101
101
110
101
000
000
111
100
111
000
000
000
000
110
010
011
000
010
101
011
111
010
111
000
100
110
000
101
011
100
111
010
010
100
001
111
110
011
100
011
001
010
101
011
111
000
111
100
110
111
111
101
000
000
101
110
001
101
010
101
000
001
110
110
101
100
110
111
111
000
001
011
100
000
000
000
011
000
011
010
111
100
100
111
010
000
010
111
011
111
110
111
111
001
110
001
100
000
110
000
010
101
111
110
111
001
101
001
001
000
010
010
111
000
100
111
111
100
000
000
110
010
101
010
111
110
101
000
001
001
011
111
010
101
110
101
011
110
010
110
011
110
000
101
110
100
001
001
010
111
110
101
001
100
110
011
011
000
000
101
001
001
100
000
011
100
100
100
000
011
111
011
110
100
011
101
010
101
100
111
000
100
100
101
001
111
110
101
101
001
010
101
101
111
111
111
010
000
001
000
011
101
011
101
001
101
000
111
101
001
010
011
010
101
000
011
101
111
000
111
110
010
100
111
101
111
000
011
001
001
101
010
010
111
111
111
100
100
101
111
010
111
000
001
111
000
010
010
011
011
101
010
010
010
100
110
011
111
100
100
011
111
110
101
011
011
001
011
101
001
110
111
011
101
100
101
111
010
001
000
001
010
011
001
110
110
010
011
101
100
110
100
111
001
000
110
100
001
100
100
011
100
011
011
110
000
100
011
000
000
101
011
010
001
100
111
111
111
001
101
100
110
010
000
111
011
001
101
010
000
010
101
000
100
001
010
001
011
010
101
010
111
101
001
110
111
100
010
100
010
111
110
100
111
110
100
011
110
011
011
101
011
111
111
001
101
010
110
000
101
010
110
010
111
110
000
100
110
101
110
110
101
111
111
101
011
001
100
010
100
000
100
101
011
010
001
110
010
010
110
011
100
010
100
101
100
010
011
111
101
010
011
110
111
010
111
001
110
111
100
011
110
010
001
101
100
110
010
101
100
110
000
011
101
011
000
010
110
110
111
011
111
001
100
011
100
100
001
101
100
101
010
110
100
000
111
100
010
001
000
011
000
110
101
000
101
101
100
010
001
001
010
011
110
000
100
000
101
100
011
010
111
000
100
000
110
110
000
100
111
110
100
111
000
100
101
100
100
000
111
000
000
000
101
000
010
011
100
000
111
101
010
110
110
010
110
101
110
110
001
000
010
011
100
000
101
110
110
111
000
010
101
110
000
011
001
111
000
000
101
000
100
111
110
000
001
111
111
001
011
111
101
001
011
110
101
000
101
010
000
101
011
010
001
111
110
101
010
001
101
110
101
111
100
010
101
011
101
000
100
101
100
110
110
111
101
101
000
111
110
100
100
101
001
101
110
111
010
110
000
001
111
100
110
010
011
110
111
101
011
100
001
001
111
001
011
010
101
000
010
100
111
100
100
001
100
101
001
110
111
000
001
000
010
011
000
110
110
001
011
101
000
001
111
101
101
100
100
101
101
101
000
000
101
001
100
111
111
001
000
101
101
111
010
010
010
110
000
011
110
110
100
101
011
011
110
001
101
111
011
000
011
111
100
001
111
100
000
010
111
011
001
000
010
000
001
111
001
011
111
101
110
000
111
010
111
010
101
100
000
000
111
001
101
100
010
010
000
101
110
110
100
100
101
111
110
100
000
010
011
010
100
110
000
000
100
110
111
010
001
011
010
010
011
111
010
001
011
011
001
011
001
110
111
000
110
111
101
111
011
001
010
101
001
100
101
101
001
100
011
100
110
011
000
101
110
000
100
011
110
101
110
000
111
000
101
111
101
100
001
000
110
111
100
000
100
010
101
110
110
001
100
111
000
010
110
010
000
101
100
010
000
001
110
100
100
011
110
000
010
010
110
111
010
100
110
001
110
010
011
000
001
100
001
010
110
000
000
100
001
101
011
110
011
110
101
010
011
001
101
110
001
001
001
110
011
011
010
111
001
010
001
100
111
011
101
011
100
001
111
100
110
001
110
010
010
111
011
101
011
001
000
100
100
101
000
101
111
111
110
001
110
110
000
100
010
101
001
010
010
111
100
001
010
101
101
000
111
011
100
101
100
111
100
101
100
000
011
001
101
000
101
011
111
011
111
101
010
000
100
101
111
000
110
110
010
010
010
100
100
111
110
110
011
100
000
100
001
110
100
100
010
111
010
111
011
010
110
010
101
101
011
111
010
101
100
001
110
000
011
101
010
001
110
000
100
001
011
100
010
100
011
101
001
100
101
000
011
111
001
001
000
111
010
111
011
010
111
011
100
111
010
110
100
010
010
010
110
011
110
011
110
000
001
001
110
101
110
110
001
111
000
000
010
001
101
011
001
001
010
110
110
110
001
000
101
000
000
001
101
011
110
111
101
011
001
100
001
111
110
010
011
000
101
100
110
000
001
001
101
111
010
101
010
101
001
110
001
110
000
110
011
000
111
110
110
110
111
010
101
110
011
100
100
101
011
111
111
110
111
100
000
011
000
110
010
011
000
100
111
100
110
101
011
111
111
001
011
101
101
101
010
100
111
001
111
001
111
001
001
011
010
111
111
000
000
010
010
100
011
100
011
111
011
000
001
101
010
100
010
001
010
010
100
101
010
000
001
101
101
011
111
100
110
001
011
011
000
101
100
110
100
101
010
011
110
110
111
000
000
000
001
000
000
011
111
000
001
001
001
111
001
110
010
110
110
100
111
111
111
011
010
001
111
111
101
100
010
101
101
011
111
000
011
111
000
001
100
110
100
000
001
010
010
111
010
100
100
000
001
000
011
011
000
010
011
001
110
000
101
011
101
010
100
110
000
101
000
001
110
111
011
100
110
001
001
110
100
010
011
100
111
000
000
010
111
000
101
011
110
111
101
001
000
101
111
110
010
011
010
000
010
010
101
100
000
111
010
110
101
111
001
000
101
110
001
111
000
110
001
010
111
010
110
011
000
111
010
110
110
101
010
001
100
110
101
110
111
011
101
000
010
110
010
100
000
111
001
011
000
010
010
111
110
010
111
111
001
001
111
001
110
101
101
010
101
010
111
100
101
001
101
100
010
010
100
011
010
101
001
001
011
011
011
001
010
101
010
001
000
101
110
100
001
001
010
110
000
101
100
010
010
000
011
110
101
000
101
000
111
101
001
100
001
101
000
110
100
101
110
011
011
010
000
010
000
010
001
010
001
100
100
001
111
001
111
010
101
011
011
001
001
111
010
011
110
101
110
110
100
000
100
011
100
101
011
110
100
000
100
001
010
110
001
000
000
001
011
111
101
101
001
101
010
010
100
000
111
110
000
111
101
010
000
101
111
100
000
001
010
110
000
111
001
110
010
101
001
111
000
000
011
001
010
011
110
100
000
100
100
001
111
011
010
011
101
001
000
001
000
111
000
001
111
101
100
001
000
111
010
011
000
110
101
111
010
110
101
001
001
111
001
101
010
000
111
011
111
000
010
110
010
001
110
111
011
011
001
001
011
110
011
010
011
000
011
011
100
010
010
110
010
001
110
111
101
110
101
001
101
001
001
110
011
001
010
001
010
011
001
001
010
111
001
010
011
111
000
001
000
111
101
010
010
111
011
100
110
010
010
010
001
011
011
000
101
001
011
010
100
000
111
111
101
101
000
000
010
111
010
110
111
001
000
111
110
110
000
000
001
101
111
010
100
101
110
000
110
101
101
000
100
100
010
010
101
011
010
101
111
100
011
101
111
101
100
010
111
011
010
111
000
101
011
001
100
101
001
100
011
100
100
011
000
001
111
000
010
111
000
010
111
000
000
001
110
000
101
011
110
111
010
010
001
010
110
001
110
101
100
100
010
010
111
101
001
011
100
110
010
000
011
011
101
100
110
110
011
111
101
000
001
000
110
001
110
010
010
010
101
001
001
001
110
011
011
010
001
011
000
011
100
010
101
111
010
110
100
100
001
111
001
100
101
111
100
111
101
101
010
100
000
101
100
101
110
010
110
010
000
011
001
011
101
000
111
010
111
010
000
010
111
111
000
110
010
111
111
101
010
000
100
100
001
100
111
011
111
011
001
001
111
110
100
110
110
000
100
101
110
111
000
011
100
000
111
001
111
111
101
000
110
011
110
110
111
011
011
000
111
011
011
000
110
000
111
101
111
101
000
000
101
001
000
000
000
101
100
010
000
000
111
010
110
100
011
100
011
001
111
111
100
011
000
110
101
111
110
111
001
011
111
101
101
001
010
000
010
101
011
101
010
011
111
010
111
101
010
010
010
010
001
100
000
110
101
010
100
100
100
010
001
011
000
010
101
001
110
111
010
111
100
100
011
011
101
001
101
010
011
011
111
111
111
010
001
100
101
101
110
010
000
000
010
110
111
100
011
011
001
010
000
101
111
100
111
011
110
110
100
111
100
100
111
011
111
011
011
000
001
110
000
100
011
101
010
101
110
010
000
000
001
110
100
010
100
001
011
111
010
010
000
001
101
110
010
100
101
000
111
010
111
110
101
011
100
111
011
110
000
100
110
110
111
110
101
001
101
101
010
100
000
000
110
011
100
000
110
110
001
100
010
110
001
100
011
010
111
001
001
010
111
011
100
000
000
110
100
111
101
001
000
101
101
110
111
001
001
010
010
010
011
011
011
100
110
110
100
001
111
111
010
110
110
011
001
010
001
000
011
010
100
101
011
111
100
110
001
110
101
111
110
000
011
011
001
001
101
000
010
101
001
000
010
010
111
100
101
001
100
101
001
000
000
100
010
111
001
001
010
111
011
101
010
101
100
111
000
111
011
011
000
011
011
011
110
011
001
010
111
000
011
111
001
101
111
011
100
100
100
010
010
101
011
000
100
101
000
001
101
100
001
010
001
101
111
111
011
101
000
000
001
011
010
101
011
000
010
001
001
001
001
000
010
000
110
011
101
000
010
101
100
001
010
101
110
011
000
111
110
100
101
110
011
000
100
010
100
000
101
010
000
111
111
110
101
110
011
001
001
111
111
101
010
111
001
011
001
011
001
101
101
110
001
000
111
101
001
011
010
111
111
000
010
111
110
010
001
110
010
000
101
000
101
111
000
101
101
001
111
000
110
010
000
101
000
001
011
010
101
010
110
010
000
000
011
011
001
101
000
001
111
011
010
010
101
100
111
101
001
010
011
111
000
100
001
101
110
001
000
101
010
001
011
111
001
001
001
001
110
011
100
001
101
111
011
010
100
101
010
111
001
100
111
101
000
010
001
010
101
000
011
100
010
100
011
001
011
011
000
111
110
010
011
010
011
100
110
011
110
110
011
010
000
001
010
001
101
110
100
011
111
110
111
100
000
011
110
110
010
100
000
111
111
100
011
110
011
100
011
101
011
100
110
010
011
111
101
011
000
101
101
001
111
010
101
100
100
001
011
001
001
110
110
100
100
000
011
111
011
000
110
010
001
000
000
110
011
011
000
011
100
110
101
101
111
001
111
011
000
110
100
010
110
010
101
110
000
111
110
111
111
000
110
001
010
100
110
101
000
010
101
001
001
001
110
000
000
011
011
010
010
001
010
100
000
000
001
000
110
011
011
001
001
101
100
000
100
110
001
110
000
110
110
001
100
001
011
101
001
001
000
001
010
010
010
101
111
011
000
001
101
111
001
011
111
010
111
010
011
111
011
110
001
000
110
100
001
000
101
101
000
001
110
101
101
101
101
010
010
111
011
110
101
100
011
101
110
111
110
011
100
100
100
101
100
001
011
000
101
010
000
100
100
110
011
101
111
101
001
110
110
111
001
001
010
110
001
010
100
110
010
001
000
110
100
110
000
000
011
010
011
100
010
000
001
111
001
011
001
101
101
000
000
001
010
110
110
011
000
011
000
011
110
011
001
011
000
010
110
010
011
101
000
001
101
000
100
111
101
110
001
011
011
111
110
010
110
010
000
101
011
110
010
000
001
100
010
101
001
011
111
011
001
001
010
001
000
111
111
001
011
010
110
101
011
110
010
000
110
110
000
010
001
111
111
000
011
111
101
001
011
001
010
010
000
011
111
001
000
110
010
000
000
111
101
111
111
101
000
000
111
011
111
011
000
100
100
100
100
001
011
010
001
000
100
000
001
110
010
010
100
110
101
010
110
011
111
110
010
110
000
001
010
100
100
111
100
100
111
001
110
100
000
111
010
001
011
111
001
001
001
110
110
110
101
000
110
100
101
001
010
100
101
100
100
101
100
101
000
111
001
001
100
110
110
010
110
110
011
011
100
001
000
111
010
001
011
110
010
000
010
000
000
111
110
101
111
001
101
111
010
001
110
001
101
110
000
110
011
100
001
011
001
101
110
101
101
011
100
101
100
100
100
001
000
011
101
101
100
001
000
110
110
100
110
000
000
111
000
100
001
111
110
000
001
011
000
111
010
111
110
100
010
001
110
111
000
111
010
000
000
100
111
010
110
001
111
100
011
100
001
010
011
000
001
111
100
000
001
000
011
000
010
011
000
111
111
001
101
110
000
101
000
000
000
010
011
000
001
001
101
101
100
110
110
011
101
010
011
100
111
000
111
010
100
110
101
011
000
101
011
101
000
010
010
110
011
000
100
101
011
101
011
101
111
110
111
100
101
010
110
111
110
110
010
101
010
010
000
001
010
010
001
001
011
101
101
011
110
100
011
101
100
011
100
100
100
001
000
101
100
010
110
100
111
000
011
011
000
111
101
110
100
110
010
100
000
001
011
011
110
000
111
111
101
111
101
011
001
010
010
010
110
101
011
000
010
110
101
001
001
001
011
001
111
101
000
111
010
010
011
001
110
101
001
001
011
011
010
110
011
100
000
000
100
011
110
000
101
111
100
110
101
000
110
100
110
111
011
111
011
110
000
000
011
011
111
000
100
011
110
111
101
100
110
100
000
101
111
101
100
000
011
111
100
100
010
100
111
001
111
101
001
011
111
101
101
000
100
001
100
101
100
010
111
110
100
011
101
100
001
011
011
100
110
101
010
010
010
100
010
011
101
111
100
000
101
000
011
100
101
110
000
111
000
010
011
011
001
101
101
101
011
101
010
100
011
110
001
100
001
111
010
010
111
111
110
011
011
111
001
011
010
110
100
111
111
101
101
000
111
001
100
100
100
100
111
110
000
110
100
011
101
101
110
111
000
111
110
110
100
111
001
000
100
110
011
011
100
011
000
110
010
100
110
011
011
110
001
101
000
001
011
000
011
110
111
110
110
100
010
100
101
000
000
101
111
011
011
101
111
100
001
011
101
001
110
011
100
010
111
001
110
010
101
011
100
111
010
100
111
011
110
110
111
010
010
111
111
011
100
101
011
111
100
000
001
001
010
000
010
100
101
010
000
000
110
010
000
010
111
000
100
001
110
011
100
001
000
111
101
000
101
001
110
011
100
110
111
000
110
110
010
100
111
111
101
111
000
001
111
111
110
000
101
110
001
110
100
010
011
110
010
001
010
111
001
110
110
101
100
000
000
010
110
011
101
011
000
011
010
101
011
001
100
001
110
110
110
100
101
110
110
000
010
010
100
010
100
010
110
101
000
111
110
010
001
111
100
100
101
100
000
100
101
010
101
101
000
101
101
001
111
100
011
010
110
010
001
111
001
111
100
011
000
010
011
011
010
110
011
001
000
100
011
101
000
101
001
111
001
101
000
110
010
011
110
111
001
010
001
000
010
101
000
101
010
111
111
110
001
111
010
110
110
111
101
100
000
011
101
011
111
101
111
001
101
011
000
111
010
101
101
000
111
110
111
100
111
111
011
100
101
010
100
100
100
111
000
101
110
110
000
101
100
010
010
000
100
110
100
000
110
111
100
110
110
011
101
001
100
010
110
101
001
111
100
000
111
010
000
101
010
111
100
100
100
111
111
110
100
101
110
000
100
111
101
010
010
100
111
111
110
011
101
101
011
011
110
111
100
110
111
000
100
011
111
001
010
110
011
111
010
101
110
010
101
001
100
110
010
001
011
011
101
100
010
000
101
010
011
110
111
011
011
010
010
001
000
000
101
010
111
000
000
100
000
010
110
111
100
000
011
100
111
100
111
111
111
110
100
100
001
010
110
100
111
101
010
000
101
010
010
110
101
110
101
111
000
101
010
010
110
001
100
100
111
001
111
000
011
111
101
001
110
100
101
101
110
110
110
001
000
100
010
110
010
001
010
100
010
101
100
110
001
110
101
000
010
110
110
000
010
000
111
101
100
001
111
100
010
000
101
010
110
110
010
110
000
110
010
100
111
110
110
011
001
011
110
001
111
011
000
101
100
000
001
111
101
110
110
001
000
010
010
010
001
000
011
111
001
111
011
110
100
010
000
100
100
101
110
101
110
000
001
010
001
000
000
000
111
101
011
000
111
101
001
101
001
000
001
110
000
100
010
100
100
100
110
001
011
001
001
000
101
100
000
000
011
010
110
001
001
110
111
111
000
100
101
001
000
001
110
111
001
010
111
110
101
011
101
010
011
101
001
001
010
000
001
001
111
000
010
010
010
001
100
010
001
010
110
101
001
111
000
100
010
110
001
111
111
010
000
011
100
010
110
010
000
111
100
001
100
100
111
010
000
101
011
100
110
001
010
000
100
101
011
101
011
101
101
011
010
110
001
011
001
101
000
000
001
001
011
110
100
010
111
111
101
101
000
101
110
001
110
001
110
100
001
001
110
101
000
111
001
001
011
111
001
110
000
010
010
110
011
011
100
111
110
110
010
000
011
101
010
000
010
000
001
100
100
110
001
010
011
011
101
111
010
111
100
010
001
001
111
111
000
000
101
010
111
000
010
011
010
000
001
000
101
110
000
100
011
011
110
010
110
101
001
110
000
101
010
001
101
101
010
100
000
111
001
111
000
000
000
000
011
011
110
001
110
101
111
010
110
110
000
110
100
010
110
010
011
011
000
000
111
100
000
010
101
101
110
100
111
100
000
000
000
100
111
001
000
010
100
011
101
110
100
110
110
101
001
010
101
011
110
111
110
101
100
111
010
111
011
111
011
100
101
100
000
011
100
110
011
111
101
001
111
001
001
011
100
001
010
010
011
110
110
100
010
101
100
101
100
000
010
111
000
011
111
001
010
010
110
100
000
000
010
111
011
000
010
000
000
010
001
011
000
101
100
110
010
000
011
110
101
100
001
110
100
001
110
101
110
011
010
111
101
110
100
011
010
010
001
101
001
010
000
000
011
101
111
001
110
001
101
100
100
111
001
101
110
101
101
001
011
010
100
110
011
110
100
100
011
010
101
000
100
100
110
110
001
110
001
111
011
110
110
011
000
110
010
100
101
111
000
000
010
010
100
110
111
111
101
010
000
000
000
100
011
001
000
001
000
010
011
001
101
001
111
011
001
000
010
000
101
100
111
101
011
100
101
011
100
011
000
110
001
100
111
001
011
100
000
111
110
010
011
011
111
001
101
110
110
010
100
100
110
010
110
110
100
111
100
110
000
101
110
001
000
010
001
010
000
101
011
011
011
001
001
110
101
010
110
000
110
011
011
100
100
101
010
111
010
010
101
111
111
001
100
011
001
001
001
110
001
100
000
011
010
000
000
101
101
000
111
100
101
010
010
011
001
010
100
001
000
001
010
001
010
000
111
011
111
000
111
111
100
000
000
100
001
100
101
001
000
011
100
010
101
101
001
110
110
001
100
101
101
100
100
000
011
110
000
110
111
100
011
000
110
100
001
000
011
110
011
101
001
101
000
100
111
100
010
100
010
111
000
000
111
111
000
111
010
010
000
101
011
010
100
000
001
100
100
100
001
100
011
101
111
011
111
111
110
110
011
110
111
011
111
101
100
100
011
101
010
001
100
100
100
110
101
100
010
000
001
010
001
010
001
100
011
110
001
100
100
110
010
101
000
000
100
001
001
010
010
101
000
110
101
100
101
010
001
101
001
110
010
100
001
100
100
000
011
101
111
000
010
110
111
001
010
011
000
110
010
110
110
111
101
101
011
001
010
111
100
100
100
001
101
111
101
000
111
000
001
111
010
111
100
001
010
101
000
111
000
011
101
011
000
011
000
000
010
100
110
010
000
100
001
010
010
101
010
010
011
110
100
100
000
110
110
111
010
010
010
101
101
010
110
111
101
101
111
110
110
110
001
111
101
011
101
001
010
100
011
101
000
001
111
001
111
111
101
111
100
001
100
101
111
000
111
001
100
000
100
101
111
000
101
010
101
101
000
101
000
010
100
011
001
110
100
000
000
000
110
010
010
100
111
000
111
110
101
011
001
101
100
101
100
011
111
010
011
101
101
010
001
010
110
111
000
111
110
101
110
001
110
001
100
110
010
110
010
010
011
000
001
000
101
010
011
000
100
110
010
100
111
111
011
011
011
000
010
101
110
001
010
000
110
001
011
001
101
101
010
111
000
100
110
010
000
101
000
010
000
100
100
101
111
010
101
001
100
000
010
110
001
000
100
000
111
010
010
000
111
011
110
010
100
101
111
010
110
100
111
101
000
001
100
010
001
001
011
101
111
110
111
011
101
011
111
000
110
111
011
101
011
111
001
001
101
001
010
011
000
111
101
000
100
101
110
001
100
111
110
010
000
010
100
011
101
110
100
000
000
000
011
000
110
110
110
010
111
000
001
100
100
000
001
000
001
001
110
110
101
010
001
101
101
110
011
001
001
100
000
111
011
111
111
111
111
011
100
101
101
011
100
000
100
000
100
111
111
100
110
101
011
101
001
010
011
101
111
101
100
010
001
101
110
010
000
101
101
010
100
001
100
101
110
110
000
000
010
010
110
000
110
110
011
000
110
111
101
001
100
100
101
111
001
010
111
001
011
110
101
111
000
110
111
100
011
010
100
110
001
011
000
101
011
110
010
100
100
110
100
000
011
111
110
011
101
001
100
110
101
000
010
111
010
010
011
101
100
111
000
011
011
001
011
100
001
000
100
110
111
011
011
111
101
001
000
110
100
000
011
010
011
100
011
011
011
011
000
101
000
000
111
101
001
111
011
100
110
001
111
011
110
001
110
010
000
111
000
100
000
110
110
001
001
101
010
110
000
000
111
111
011
101
011
100
111
110
101
010
111
110
111
111
000
001
110
101
001
011
111
000
000
011
001
111
101
001
100
100
101
010
010
111
010
001
100
101
010
101
001
111
110
100
101
100
111
011
010
000
101
011
011
010
010
111
000
101
111
111
001
111
110
010
100
010
000
010
000
100
001
011
000
011
010
011
110
011
011
001
000
110
001
111
100
010
111
001
110
110
000
011
000
110
101
000
010
000
010
001
101
001
001
010
000
010
111
110
111
011
010
100
010
110
000
001
101
001
100
101
000
010
011
111
110
110
000
111
000
010
100
100
001
110
110
101
110
101
011
011
001
010
111
110
010
100
100
010
010
110
101
001
101
100
111
011
011
000
110
111
101
100
100
011
001
110
000
001
001
100
000
101
100
011
111
010
010
011
100
100
101
100
111
001
011
101
000
100
000
010
101
000
001
000
011
011
110
000
010
111
111
001
100
010
000
011
000
000
111
100
100
110
100
011
011
001
001
000
100
100
110
011
100
000
110
010
111
010
110
010
001
100
011
001
100
111
011
110
110
111
001
111
001
110
011
001
010
101
011
100
011
011
111
000
001
011
100
011
010
110
010
010
001
001
000
010
010
001
101
110
101
101
111
111
001
111
101
101
110
001
111
111
000
101
111
100
000
101
101
101
011
100
110
001
011
000
110
000
111
101
100
101
000
010
100
100
011
111
011
011
101
001
111
001
011
010
000
011
110
100
010
010
011
000
100
000
001
010
101
110
101
100
011
000
111
000
101
001
010
111
111
011
011
010
000
011
101
110
111
001
111
100
100
000
110
011
010
100
101
111
100
011
000
100
000
101
111
101
100
100
000
010
101
101
110
000
101
001
011
101
001
101
101
110
011
011
010
101
000
000
101
100
010
011
110
100
000
001
100
111
110
100
000
000
110
100
100
011
100
011
011
111
110
110
110
101
011
100
101
001
011
001
000
110
110
111
011
000
101
101
100
010
110
101
000
111
001
110
000
000
001
110
001
101
101
001
100
110
010
010
100
000
111
010
100
101
010
011
011
111
000
001
101
111
010
010
110
111
111
010
011
111
000
010
100
110
101
101
111
011
110
011
011
111
000
110
100
011
011
010
001
001
001
001
011
000
110
010
000
001
000
000
101
101
010
101
100
111
010
010
011
000
010
111
011
000
000
100
001
001
101
101
000
110
100
000
011
110
101
010
101
001
110
110
111
000
001
010
111
000
011
110
110
100
100
110
000
000
111
011
100
111
111
101
100
111
001
001
011
110
111
111
010
011
010
010
011
111
000
011
001
111
010
000
011
101
000
001
001
011
101
111
101
011
111
001
000
100
001
100
110
000
011
011
001
101
100
110
011
010
001
011
001
000
001
100
011
110
110
100
010
100
001
110
110
101
011
101
101
011
101
100
101
010
100
011
101
001
111
001
110
100
010
100
000
101
010
100
101
010
011
110
100
110
100
000
101
010
001
111
100
011
001
100
111
100
110
010
010
011
001
100
010
001
011
010
101
101
101
001
000
110
101
000
111
101
110
011
011
111
010
110
010
011
001
001
100
110
100
100
101
111
111
100
101
100
010
001
101
010
011
110
001
000
100
010
101
000
100
101
001
000
010
011
110
011
110
000
010
101
111
001
011
000
000
100
101
011
101
001
000
000
001
100
110
110
010
110
100
101
111
000
101
101
111
010
100
111
111
100
100
001
011
101
101
101
110
011
011
111
001
101
111
110
001
000
101
010
010
011
011
010
111
011
100
001
101
011
000
010
010
010
111
100
111
001
100
110
011
000
011
110
001
011
111
101
011
000
100
011
111
101
011
001
010
110
011
011
010
110
010
110
100
100
011
001
000
010
100
100
000
110
101
111
010
100
110
010
101
111
101
101
001
010
010
100
100
101
001
010
001
000
101
011
100
000
100
000
101
011
011
000
000
110
001
000
100
100
001
111
000
111
100
000
100
101
001
000
010
100
111
010
001
011
111
011
111
101
011
001
010
111
000
010
011
111
010
111
110
011
100
101
000
011
000
001
001
010
010
001
011
111
000
111
101
000
010
101
110
100
110
110
101
110
101
110
000
010
001
000
100
001
110
110
111
110
110
110
011
011
110
111
000
001
011
000
010
111
000
110
111
011
110
110
011
101
100
011
000
110
110
101
111
101
100
001
111
110
110
000
010
100
011
111
000
111
001
101
100
010
011
100
010
001
001
111
000
001
101
111
101
111
000
100
011
110
100
001
001
111
000
100
110
010
110
010
000
001
101
000
010
000
111
000
100
110
001
000
011
101
111
101
010
111
001
100
100
010
101
111
110
010
110
110
111
110
100
101
001
110
101
111
000
101
100
100
110
111
110
011
110
110
110
001
101
101
111
100
000
010
010
010
011
101
101
000
101
000
111
111
100
101
100
111
001
110
000
011
101
010
001
001
000
010
011
001
000
110
101
101
111
001
000
111
010
011
100
011
010
101
000
111
100
010
110
110
110
001
010
011
111
100
010
001
101
011
110
100
000
001
100
001
001
000
111
111
111
001
000
010
010
100
101
010
101
001
010
100
011
111
100
100
001
110
110
001
100
111
011
100
110
110
110
100
010
100
011
000
011
111
011
101
010
100
111
111
001
011
001
110
110
011
011
001
111
000
010
011
110
111
011
100
111
101
100
011
000
001
101
111
100
110
000
110
101
111
110
110
100
111
101
011
001
111
100
011
110
100
100
101
010
110
100
100
110
100
100
001
000
000
010
011
101
000
011
111
101
101
000
011
011
110
111
110
100
111
000
110
111
000
101
011
001
001
001
111
000
011
100
100
000
001
100
011
000
100
100
100
111
111
000
001
011
110
100
010
101
010
111
011
000
001
010
000
100
100
000
001
100
011
110
101
000
101
000
101
011
101
001
011
010
000
000
010
010
011
100
011
110
110
011
100
000
011
101
011
110
000
010
100
101
101
010
011
001
100
110
000
000
111
110
100
100
010
101
110
001
101
001
000
110
010
110
000
111
101
111
101
001
011
110
100
111
000
011
010
101
010
011
110
110
110
110
110
001
000
001
011
110
000
010
010
000
111
110
001
011
110
101
011
110
110
001
100
111
101
101
001
111
100
111
001
010
100
100
001
100
000
101
001
111
100
101
010
111
100
011
000
001
100
110
110
110
001
101
101
001
101
001
001
100
010
101
000
000
011
100
011
000
000
010
001
010
001
011
000
101
110
011
010
010
001
101
001
110
010
100
001
101
100
001
111
010
000
100
010
100
111
001
101
010
000
001
001
110
101
000
000
100
101
111
111
000
111
100
001
000
100
010
010
001
010
100
100
101
100
001
110
011
110
110
101
111
001
101
111
100
100
111
010
011
101
010
110
111
110
100
010
010
111
110
001
100
011
110
101
001
000
101
101
110
110
011
110
011
111
000
100
010
100
000
010
101
010
000
000
000
000
111
100
111
000
110
001
110
111
000
001
011
010
011
100
010
011
011
100
101
111
101
101
111
101
101
111
001
101
111
100
010
110
011
101
000
001
011
101
010
010
001
010
011
010
111
101
001
100
000
100
001
011
111
001
100
101
011
000
011
100
011
111
011
100
001
000
010
100
011
000
011
101
010
010
000
010
001
010
001
111
001
101
111
000
110
010
110
111
110
010
100
000
001
010
010
001
010
100
001
011
110
111
001
010
100
110
111
110
100
110
011
101
001
101
111
111
001
110
111
011
100
011
001
111
010
010
111
110
011
010
000
110
000
101
101
001
110
111
110
001
111
011
101
001
001
000
010
101
111
110
011
000
100
101
011
011
110
010
011
000
011
111
101
010
010
111
001
110
000
001
000
100
010
100
010
011
110
100
011
100
001
110
111
110
111
101
110
011
010
011
010
111
000
001
001
000
110
101
000
100
111
001
001
000
110
000
110
111
111
001
100
100
010
100
100
110
011
000
111
011
101
001
000
001
100
111
001
101
000
101
001
010
100
101
100
010
101
010
010
001
001
011
011
001
011
101
111
101
101
111
111
000
100
010
001
001
100
110
001
111
011
100
001
100
000
011
011
101
111
000
001
001
111
001
111
010
011
101
011
100
100
001
000
111
001
001
001
000
000
010
011
110
100
100
000
011
010
111
001
101
101
100
011
001
110
000
010
100
101
000
010
000
100
010
001
001
101
001
110
001
110
111
100
000
101
110
100
010
111
101
001
011
001
100
100
101
010
000
011
100
100
010
011
000
111
010
100
000
011
111
011
000
000
111
000
110
001
100
011
000
101
000
111
001
010
111
101
100
010
000
001
011
100
000
011
011
000
110
011
010
101
100
101
110
011
101
111
000
111
110
000
001
110
000
011
011
101
110
110
011
110
001
101
100
111
101
010
000
111
001
110
100
001
001
000
100
011
010
011
000
001
101
001
110
001
100
101
001
001
010
111
110
011
011
010
111
010
011
011
110
010
111
010
110
001
111
111
010
101
110
010
100
101
110
110
001
011
110
100
000
100
110
000
111
011
110
111
111
111
101
100
110
011
000
101
100
011
001
111
110
001
001
100
110
001
000
011
110
110
100
010
011
010
101
110
110
101
100
111
101
101
011
101
101
010
010
111
110
111
101
001
010
100
000
111
011
010
110
011
100
000
010
101
010
010
111
010
000
101
100
100
000
001
010
001
101
001
111
110
101
111
001
001
000
101
101
011
000
010
011
000
100
110
011
100
111
110
011
001
000
111
111
100
111
111
011
000
000
110
110
001
010
110
100
110
101
011
110
110
001
001
000
111
010
011
101
010
010
110
110
011
100
111
100
111
001
001
011
101
110
000
001
010
100
101
111
011
101
010
000
110
101
111
110
110
010
001
101
110
010
110
011
101
101
111
010
000
010
110
000
010
001
010
000
110
111
001
011
110
110
110
000
010
010
111
110
101
000
000
011
111
100
100
101
110
110
100
000
100
110
111
000
100
110
010
000
101
101
001
010
011
100
011
100
001
011
111
101
101
100
111
011
110
100
101
000
000
010
101
101
100
001
100
110
010
000
100
010
001
010
011
011
011
001
010
011
110
011
010
011
110
111
101
011
010
110
010
100
110
101
100
101
000
110
111
011
001
101
010
110
000
000
100
001
101
110
010
010
001
011
101
100
101
110
000
100
001
011
101
010
011
100
000
111
001
000
011
111
010
011
101
011
000
101
011
011
111
010
011
101
001
101
000
100
110
001
001
010
111
000
110
001
011
111
000
100
100
110
101
000
110
010
111
110
110
000
110
010
000
100
100
010
010
011
101
110
101
000
110
001
011
000
011
100
110
011
100
001
001
010
110
110
000
111
101
011
000
101
111
010
000
001
011
011
110
010
001
011
101
111
110
010
010
010
111
001
010
000
011
111
000
001
110
000
110
000
011
110
000
001
000
011
011
010
110
010
101
101
101
010
000
101
100
011
101
010
100
110
001
001
011
000
110
001
001
111
101
110
110
110
101
011
101
000
010
100
101
101
100
000
000
000
100
111
000
110
001
001
010
110
010
111
100
001
000
000
101
011
011
011
110
001
010
111
010
001
110
111
000
010
110
111
011
010
111
111
110
111
010
111
001
100
100
010
001
100
101
001
101
000
111
011
110
101
010
010
001
010
110
010
101
000
110
110
001
010
101
001
100
101
010
101
100
000
110
010
111
000
001
001
000
000
100
001
101
111
100
111
010
110
001
011
100
111
001
110
000
010
100
010
100
010
000
000
110
111
010
111
101
100
111
011
111
111
111
110
111
100
000
001
010
010
101
101
110
101
100
000
000
101
010
001
010
110
100
100
111
011
100
101
010
011
001
100
011
101
001
100
110
011
110
110
001
001
010
111
001
001
111
111
110
110
001
001
011
110
001
001
110
110
111
111
111
110
110
001
111
011
100
100
101
111
011
010
101
001
110
100
011
011
011
110
001
010
111
111
111
000
111
011
001
111
000
110
000
111
100
000
001
101
111
111
011
101
011
001
100
011
101
011
100
111
001
110
100
001
000
111
000
001
100
011
101
110
111
100
010
101
110
110
011
101
001
001
011
101
010
100
000
001
001
100
001
100
011
100
000
010
000
101
010
011
100
100
111
010
000
000
011
000
001
110
100
101
110
011
111
001
110
011
001
000
011
000
010
001
100
100
010
000
000
110
110
001
101
100
101
000
101
001
010
011
111
111
110
111
010
011
111
001
011
001
100
001
010
000
100
001
000
100
001
001
001
101
010
110
101
000
100
001
111
110
111
011
010
010
110
011
100
100
101
000
010
110
110
101
111
011
011
011
110
001
110
111
111
000
100
001
101
101
110
101
111
001
000
101
111
100
101
110
111
101
111
010
000
110
000
000
001
010
011
011
011
101
011
001
101
011
111
010
100
011
101
111
101
111
000
110
110
100
110
010
111
000
100
101
010
101
001
101
111
110
011
010
011
010
100
111
000
101
001
100
100
100
101
101
111
110
011
001
101
111
101
000
111
000
011
000
010
011
000
101
000
101
001
100
101
110
111
100
111
010
011
111
101
101
000
110
011
111
110
101
001
011
001
011
001
000
111
011
010
001
010
111
001
111
001
011
010
101
000
101
000
110
101
110
100
000
011
111
110
100
001
001
010
110
101
101
110
001
010
010
100
111
100
001
111
001
110
110
001
011
001
011
010
010
011
111
101
000
111
010
000
001
001
110
001
110
000
101
110
000
111
011
100
111
101
001
111
000
000
100
000
110
010
011
110
100
010
110
000
110
100
010
101
000
100
100
110
011
101
100
111
111
001
001
111
010
011
011
011
110
010
011
110
010
011
111
011
100
110
100
001
110
000
100
110
010
100
010
101
010
101
111
001
111
011
010
000
110
011
010
000
000
100
111
001
000
011
001
010
011
111
010
101
111
011
100
101
000
111
011
011
010
100
001
111
110
010
111
100
100
100
011
100
000
101
010
011
110
010
101
110
001
001
000
101
001
100
001
000
011
011
010
000
000
011
010
010
110
111
101
101
010
001
001
110
000
101
111
110
011
010
111
100
010
110
101
110
011
101
101
101
011
111
001
000
000
000
001
001
011
010
000
001
011
110
110
110
100
001
001
111
110
101
110
110
001
101
001
101
101
111
110
000
000
110
110
101
011
000
111
100
001
001
101
110
101
101
010
101
110
000
010
001
111
010
111
100
011
110
001
000
001
010
000
110
100
111
001
000
001
111
100
010
111
110
010
000
010
000
001
101
010
011
000
001
100
001
100
001
000
101
101
100
000
001
010
101
011
101
100
010
000
111
011
001
110
011
010
101
111
100
100
101
010
000
010
010
111
110
001
100
101
111
111
011
011
011
001
100
001
000
010
101
000
111
110
101
001
111
110
101
000
011
001
111
000
111
001
111
010
011
101
001
100
000
101
010
000
011
110
110
111
011
100
000
110
100
101
101
111
001
001
101
111
011
101
011
001
110
001
010
100
011
101
100
001
110
010
010
000
001
000
111
110
100
011
011
000
101
101
010
011
011
001
110
001
000
100
111
000
111
110
001
000
000
000
110
001
111
011
010
100
101
011
101
111
101
110
111
101
011
101
011
100
100
101
100
110
000
010
101
001
111
001
010
101
100
101
001
100
111
100
010
011
010
010
000
010
000
110
100
101
010
011
100
001
001
010
001
110
100
010
110
001
000
100
001
011
100
010
101
111
000
111
010
001
010
100
110
001
111
110
110
001
000
011
010
000
001
110
001
011
000
000
110
110
110
110
001
011
111
001
011
110
001
011
010
011
000
011
100
111
000
100
100
001
011
110
111
111
010
100
011
111
111
100
001
001
010
101
000
011
011
110
101
110
011
111
110
110
010
111
000
000
001
001
011
000
110
010
101
110
101
111
010
100
100
101
000
101
010
000
100
100
011
011
001
111
110
001
001
110
100
101
110
000
001
001
111
101
111
011
111
101
110
011
110
000
110
010
011
010
011
101
100
011
101
101
001
101
100
011
101
100
011
001
000
010
011
100
001
101
010
001
011
000
000
011
111
010
011
010
011
110
010
010
110
000
000
000
011
001
110
101
110
111
110
100
111
000
011
011
110
111
111
111
011
110
100
010
001
001
100
100
100
001
001
001
101
001
000
110
011
011
001
000
001
110
010
111
001
110
001
001
000
001
010
011
010
011
100
101
110
000
000
100
001
100
110
000
101
010
110
100
000
011
101
010
000
010
000
001
100
111
010
110
111
000
110
010
000
011
010
111
011
111
101
110
011
111
011
111
101
110
101
010
011
100
010
000
010
010
001
001
101
001
101
100
101
011
100
001
000
010
110
101
010
010
110
111
100
111
110
011
111
100
110
010
010
000
000
000
011
000
110
110
011
110
011
000
101
011
111
000
110
110
101
010
110
111
100
101
100
011
111
111
101
001
110
000
111
100
111
011
011
010
001
000
001
010
110
001
010
011
101
111
000
111
010
111
011
110
110
101
100
000
111
111
010
010
110
101
011
011
010
100
001
111
001
111
101
100
010
011
101
010
111
100
010
010
111
001
101
110
100
100
010
111
101
110
100
000
100
111
000
100
010
011
111
010
000
111
010
010
100
000
010
000
111
111
011
110
101
000
001
110
100
100
000
000
111
000
001
010
100
010
111
100
100
000
111
100
010
001
100
111
100
011
101
001
000
011
111
011
011
010
011
101
011
111
100
000
110
100
010
111
111
011
111
101
010
101
110
110
001
000
010
011
100
100
110
110
100
101
010
001
100
010
100
110
011
111
101
011
101
111
000
101
100
001
011
111
011
001
001
111
000
011
010
100
111
100
100
001
000
011
001
010
000
011
100
010
101
111
100
010
101
011
111
010
110
001
000
110
000
010
100
111
100
000
110
111
000
010
001
001
100
110
111
100
100
010
101
000
110
000
010
010
001
011
101
001
100
101
000
001
111
100
001
010
001
101
001
011
011
110
011
011
101
111
010
001
010
100
001
101
111
111
110
111
101
001
010
011
111
001
010
101
011
001
011
000
001
001
100
010
111
111
110
111
101
010
010
001
110
010
011
111
110
001
110
101
011
110
010
111
010
100
001
010
101
100
101
001
111
100
001
111
111
110
001
011
001
110
001
101
101
011
000
111
100
100
110
100
011
100
001
000
111
000
110
101
011
011
101
101
100
010
010
000
111
011
000
000
100
011
100
011
010
100
101
110
001
010
111
110
010
101
110
110
001
110
001
110
100
111
001
001
010
100
111
011
110
011
001
110
101
101
010
001
011
010
110
100
011
110
011
101
110
011
010
011
110
110
100
111
100
000
000
111
110
000
110
100
011
000
101
011
001
001
011
111
111
111
010
001
100
011
001
100
010
110
100
010
000
101
001
101
110
011
000
001
000
001
101
100
110
001
110
000
101
001
101
011
111
001
110
110
100
110
101
101
100
111
110
001
011
111
001
001
011
111
100
100
001
000
011
000
110
100
011
001
000
101
101
010
010
110
011
100
101
101
010
010
011
001
101
100
110
100
010
011
000
111
110
101
011
110
110
011
011
101
011
000
111
011
001
110
111
110
111
110
001
100
000
100
001
110
011
000
010
110
110
100
000
101
011
111
010
001
101
101
101
000
101
100
000
100
010
010
100
110
111
001
001
111
001
000
101
011
111
011
011
100
101
111
000
110
100
010
010
000
001
100
111
001
001
111
010
011
110
100
011
110
000
001
110
000
101
100
111
101
100
001
000
111
011
000
000
110
111
110
010
010
101
110
000
110
001
101
110
011
100
000
101
110
110
100
010
010
110
101
110
110
011
100
001
111
100
000
100
110
100
010
010
011
001
011
001
001
101
000
111
111
100
110
010
011
001
010
111
101
011
101
011
110
000
101
011
000
011
101
110
101
101
111
101
101
101
111
111
111
010
110
110
110
101
101
001
100
001
101
000
100
100
101
001
111
111
111
110
111
110
110
000
001
101
100
001
101
001
111
101
001
010
110
011
000
110
101
010
100
010
101
010
100
000
101
111
100
110
101
000
100
010
010
111
111
010
001
010
000
111
011
011
010
111
000
101
001
011
111
011
111
100
111
011
011
001
011
011
101
001
010
000
011
010
101
000
110
100
110
110
011
000
100
111
000
101
110
100
011
011
001
100
111
000
010
010
110
101
110
100
010
110
001
111
110
001
101
101
001
110
100
101
111
111
001
000
001
011
001
000
011
001
011
001
101
100
011
101
111
111
100
000
011
110
001
110
011
010
111
100
111
110
010
010
011
101
000
001
010
011
110
011
001
011
111
101
001
000
000
001
011
010
111
011
111
100
010
011
100
110
011
111
000
100
110
110
101
100
100
001
011
101
111
111
110
011
001
101
111
110
011
110
000
100
100
101
000
010
011
100
000
100
010
011
110
000
100
111
011
011
010
101
001
011
001
111
001
100
111
000
010
100
101
010
111
010
010
111
010
011
001
100
000
110
001
100
101
010
100
101
100
001
110
000
000
101
110
010
100
011
111
010
010
100
110
001
011
001
011
111
111
110
001
010
110
011
100
011
010
010
010
011
100
011
000
000
000
001
000
010
000
011
011
110
011
010
110
001
010
000
111
100
010
011
101
111
110
011
010
000
111
000
101
101
101
110
110
110
110
100
010
101
000
110
101
011
101
000
010
100
111
000
010
001
001
111
110
111
010
011
001
011
001
000
001
010
000
010
110
011
010
101
001
001
001
100
100
001
010
101
110
010
001
101
100
110
000
010
111
011
110
100
001
110
000
001
100
010
010
100
111
000
011
000
110
000
111
000
111
101
001
110
110
111
010
010
101
100
011
011
101
100
100
111
011
010
100
000
100
110
010
111
010
001
011
110
011
010
100
100
010
111
101
000
011
010
101
000
000
001
000
111
100
000
110
011
101
100
110
101
011
011
011
011
010
101
111
010
011
001
011
011
011
100
010
111
110
010
101
111
010
111
100
110
110
110
110
001
111
011
000
010
011
101
101
001
110
101
001
101
111
110
010
100
000
100
000
011
010
001
100
010
000
111
110
100
010
011
010
110
111
110
010
110
101
011
000
011
000
001
111
000
101
000
100
111
010
011
110
001
011
100
111
010
011
101
101
000
000
101
010
010
111
111
101
111
011
100
110
111
111
011
111
110
110
110
101
100
100
000
101
110
011
100
011
010
101
100
111
000
100
001
111
110
001
110
000
100
000
110
110
100
111
110
001
111
011
010
001
010
100
001
110
101
000
100
101
011
011
000
000
000
010
100
000
110
111
011
001
100
010
001
100
001
000
111
111
011
010
110
101
110
100
100
000
101
010
000
111
100
111
110
101
101
001
100
001
011
111
100
100
101
110
000
001
010
001
011
101
011
000
101
010
000
110
111
111
101
011
111
101
101
110
100
101
110
110
010
101
111
100
110
001
011
000
111
001
011
010
000
110
100
001
010
101
111
011
001
111
100
101
011
010
100
100
111
001
001
101
001
010
011
101
000
000
011
100
010
011
100
010
000
111
000
101
111
010
000
100
001
000
011
101
010
011
111
010
010
101
010
000
101
111
100
100
101
101
000
001
110
010
001
111
101
101
000
001
110
100
001
100
111
110
101
011
100
001
010
111
110
100
010
010
111
101
001
101
110
010
001
111
001
111
010
000
001
101
010
001
001
111
111
110
111
001
011
101
001
100
101
011
101
000
110
000
110
001
110
111
110
011
010
011
111
000
000
000
100
011
011
011
110
001
000
010
100
011
100
111
111
110
111
001
110
011
001
011
101
010
011
001
011
101
111
100
011
000
110
001
100
000
011
000
101
011
110
001
001
110
101
010
100
101
110
000
010
000
000
111
001
010
101
100
110
100
011
111
111
001
010
010
101
001
110
111
101
001
111
001
110
110
100
100
100
010
110
110
011
000
101
110
110
110
001
101
000
000
100
100
010
111
001
000
110
101
110
001
110
101
110
101
100
010
000
010
001
111
010
110
111
110
100
111
000
010
111
011
100
011
101
101
101
000
001
011
010
110
010
100
100
110
111
000
011
010
111
011
000
101
111
111
001
000
110
101
110
100
110
101
111
111
010
001
111
111
110
111
001
000
110
111
000
100
000
000
110
100
011
001
000
100
101
001
001
010
000
100
110
100
000
101
010
111
010
001
101
100
011
101
011
101
001
011
010
110
101
000
110
001
101
000
001
000
101
011
010
100
101
001
100
000
000
010
100
001
010
001
001
111
001
001
111
110
110
110
010
000
001
001
111
001
000
110
100
011
011
011
101
101
001
011
111
000
101
011
001
011
101
100
111
011
010
010
110
000
100
110
101
011
001
000
010
000
010
011
000
101
100
101
001
111
110
111
000
000
011
100
011
100
101
000
010
111
101
000
111
001
000
100
101
011
011
110
011
000
111
001
110
110
010
001
110
011
110
011
010
111
010
101
110
100
001
111
100
111
110
100
000
111
001
000
010
110
011
100
101
010
001
001
010
101
001
101
010
111
010
000
101
001
001
101
010
111
010
100
111
010
010
101
001
011
100
100
001
011
101
001
111
000
001
100
110
000
011
100
111
011
100
011
111
111
111
011
110
000
101
001
110
101
011
011
000
101
101
110
011
000
011
101
100
000
100
000
101
010
001
101
011
100
101
011
010
011
110
011
010
110
010
101
011
111
111
111
011
001
000
110
001
010
100
110
101
110
110
001
010
000
001
100
111
011
011
011
010
001
001
000
010
110
101
011
000
100
101
011
110
101
101
011
010
110
101
100
110
100
011
100
111
011
000
010
101
000
110
110
100
000
101
010
001
011
000
100
111
001
011
100
001
101
100
101
000
011
110
000
111
101
101
011
110
100
010
010
111
111
111
100
110
000
100
011
101
110
100
000
010
011
001
111
011
110
010
110
010
000
011
111
000
001
110
110
000
110
001
011
100
001
100
000
111
011
010
111
100
100
111
111
110
000
111
001
100
010
000
001
011
011
001
100
001
111
011
001
100
110
000
011
110
110
000
000
101
010
100
110
001
000
011
000
000
101
101
110
000
111
001
011
001
100
111
111
010
110
101
100
111
100
010
100
100
100
001
101
110
000
111
011
000
010
011
001
100
100
110
111
101
011
110
000
000
000
011
011
100
011
111
110
110
100
010
011
010
001
111
101
100
100
110
100
001
100
001
101
101
110
110
101
110
010
000
110
011
111
000
101
010
010
101
011
100
011
111
011
001
010
100
101
111
101
010
111
111
100
000
010
111
011
100
100
010
011
001
000
100
000
110
111
011
100
111
111
100
100
011
000
110
101
110
011
011
001
011
101
001
101
011
101
111
010
110
000
111
001
010
110
100
101
011
011
111
110
110
000
011
110
000
000
010
001
001
000
100
001
010
000
000
001
001
001
000
101
000
101
110
110
111
000
011
101
011
001
011
100
001
101
100
110
011
011
010
100
001
101
010
000
010
100
011
111
011
001
000
011
000
010
011
001
011
110
100
011
111
100
101
001
101
110
001
100
011
011
100
110
100
111
101
100
110
100
101
101
111
010
000
000
001
001
001
000
101
001
000
111
110
100
110
000
111
001
010
010
010
101
000
110
000
110
011
000
100
000
110
100
100
111
101
010
000
010
101
011
000
011
101
010
111
101
100
010
111
010
110
100
111
100
111
010
010
010
111
101
101
011
001
010
101
111
001
110
010
101
100
100
110
001
100
011
101
101
111
011
010
001
011
110
111
011
010
110
101
011
101
101
000
110
111
101
110
111
000
101
011
101
011
110
000
110
000
111
010
110
100
110
011
100
110
010
010
111
001
011
101
011
011
000
101
011
010
100
111
001
010
101
110
011
110
101
000
100
000
011
001
110
001
000
110
011
001
110
111
010
100
010
110
101
101
111
111
100
000
011
000
010
100
111
110
101
001
000
111
011
100
011
001
110
011
011
111
111
010
010
111
100
110
111
110
100
011
111
110
111
000
000
101
100
111
100
101
111
011
111
001
101
000
111
001
101
001
111
000
010
000
110
100
011
000
000
100
110
010
110
111
111
001
011
001
110
111
100
111
001
101
101
110
001
000
001
000
110
000
010
100
001
100
101
111
100
110
100
111
111
010
100
000
000
000
110
010
001
110
101
001
000
111
110
110
001
110
000
110
001
010
011
001
000
010
010
010
101
001
000
011
001
101
001
111
001
001
110
000
011
111
110
100
100
110
010
000
111
011
100
000
000
000
111
001
100
100
110
011
000
110
001
000
111
111
001
110
111
110
110
000
010
101
001
001
110
001
100
000
011
110
001
100
110
000
000
100
111
100
111
011
100
000
101
100
100
100
111
101
011
111
011
010
001
001
011
100
110
001
010
110
101
000
100
000
011
010
101
111
000
000
110
000
101
110
101
011
110
110
001
011
111
111
001
100
000
100
000
111
000
000
010
011
101
001
000
101
101
111
011
101
010
111
010
100
100
111
000
111
101
011
011
100
001
111
111
110
000
011
011
010
111
111
010
111
001
110
110
010
010
110
001
101
010
010
110
100
000
101
111
000
110
001
111
110
100
100
000
110
001
101
000
100
110
100
101
001
100
100
010
001
111
110
101
011
000
010
111
111
000
101
001
000
011
111
001
001
101
100
000
101
111
001
111
010
100
000
100
100
110
010
010
001
101
001
000
111
111
111
100
110
001
100
111
001
010
100
101
001
000
001
011
010
110
110
010
100
000
000
010
011
100
111
110
000
100
010
111
101
001
000
001
000
011
111
000
011
011
010
000
011
010
011
011
111
001
100
000
101
100
001
110
010
001
000
100
001
011
110
111
110
000
000
110
001
011
100
111
011
000
001
010
011
101
111
000
000
011
100
100
001
011
110
010
000
101
010
011
100
100
011
100
010
010
100
100
010
010
111
011
101
101
101
100
000
101
111
001
000
010
100
110
101
110
101
000
001
101
001
110
000
001
100
011
100
111
010
101
100
011
010
101
100
111
110
101
001
000
010
110
010
100
111
111
010
101
101
111
101
111
110
111
110
001
010
101
010
100
101
110
111
000
001
100
100
110
011
110
000
110
101
111
101
100
110
100
000
100
111
111
100
101
110
001
010
110
011
000
011
100
011
101
010
110
001
110
100
011
001
111
110
010
111
011
111
111
110
111
010
000
000
100
001
111
011
010
100
100
011
111
110
010
110
000
110
000
010
010
001
001
100
011
101
110
010
011
100
101
001
010
111
001
111
001
000
010
110
101
011
100
010
101
001
000
000
100
110
011
110
101
100
010
111
001
111
110
000
110
010
111
000
011
000
100
011
110
001
101
000
011
101
010
111
011
000
011
011
000
010
110
101
110
000
001
101
000
101
100
011
001
001
000
111
111
010
011
111
111
010
011
011
101
100
101
011
011
101
000
010
110
101
111
011
100
000
001
100
100
101
010
110
001
000
110
010
000
011
101
011
111
100
011
110
110
011
111
001
011
010
110
001
000
110
111
010
100
101
001
011
011
100
000
001
000
011
101
010
110
110
000
110
100
100
111
101
000
011
000
101
011
111
101
111
010
010
100
101
110
110
011
000
011
000
111
110
100
100
100
001
000
010
101
100
000
011
010
101
001
100
100
110
001
001
101
110
011
001
011
101
001
010
000
110
001
001
000
000
101
111
101
001
101
110
110
000
111
011
010
111
111
011
111
110
101
011
000
101
100
111
001
010
010
010
101
111
001
001
111
010
101
101
110
010
011
011
110
101
101
111
001
101
000
001
111
010
010
010
111
100
101
011
111
101
000
111
110
000
001
000
110
100
011
110
100
000
100
101
000
100
111
110
011
011
011
110
110
111
001
101
110
010
001
110
010
111
011
111
111
110
000
000
000
001
010
010
010
101
001
110
011
010
001
001
000
000
100
001
101
110
010
101
010
011
100
111
001
100
100
100
001
000
100
011
101
001
111
001
100
000
011
011
110
110
000
101
101
100
101
110
111
011
011
101
010
100
111
110
001
101
000
110
111
011
010
001
000
100
000
110
110
101
110
011
101
101
111
110
110
100
110
100
101
001
111
110
000
110
011
110
000
000
101
000
010
101
110
010
100
101
110
000
111
110
100
110
110
111
001
010
110
010
000
100
001
110
011
110
000
111
101
000
111
001
101
010
100
111
001
001
010
011
110
011
010
101
101
010
110
000
101
100
010
011
100
011
101
111
011
011
001
110
000
000
110
111
101
101
000
001
010
011
001
100
010
011
111
100
100
101
000
101
110
011
000
111
111
011
011
010
000
101
101
111
001
111
111
001
111
111
000
101
110
000
100
000
100
001
111
010
001
010
110
111
101
100
000
101
100
001
001
100
011
101
010
101
110
000
010
000
001
101
001
110
100
101
111
001
111
111
001
101
100
001
011
101
110
101
110
000
100
010
100
100
011
101
100
011
010
001
100
100
111
100
001
001
001
001
010
010
010
101
010
000
101
011
011
010
011
011
010
100
000
100
011
010
001
001
100
000
100
011
010
010
100
011
011
011
101
000
000
110
011
001
011
001
011
001
110
001
111
110
000
011
011
000
101
000
110
010
110
001
101
101
110
010
110
111
011
000
000
111
001
000
111
110
001
011
110
010
000
101
101
010
010
110
100
110
100
100
010
011
001
101
010
111
001
100
100
101
001
110
000
010
110
111
011
010
011
011
110
000
001
000
001
010
011
111
111
101
011
101
101
010
101
101
000
101
111
000
110
110
010
100
001
001
010
100
001
011
110
011
100
111
101
111
011
001
101
100
000
110
101
000
101
101
100
111
001
110
010
011
011
111
001
100
011
100
000
111
001
011
000
001
001
100
010
011
111
100
101
110
111
011
101
110
010
010
011
101
110
011
011
100
111
000
101
110
100
001
001
001
100
110
111
101
100
010
011
011
101
000
110
101
110
110
100
101
011
000
000
001
110
110
010
001
000
101
000
101
100
010
111
100
000
110
000
010
110
111
111
110
001
001
101
001
100
001
110
011
100
111
011
110
111
111
100
000
101
010
101
001
110
001
100
101
110
000
001
110
111
011
000
111
000
111
001
011
100
100
110
101
111
011
011
000
001
010
111
011
000
101
001
111
110
000
010
110
011
100
110
011
011
011
011
001
011
111
000
000
101
111
100
000
100
101
101
010
100
100
010
011
000
001
111
101
001
001
100
001
000
100
111
001
010
010
100
110
011
000
001
000
110
001
010
110
001
111
010
000
000
111
100
000
001
101
110
010
001
101
110
011
101
111
110
011
111
110
100
110
000
000
010
110
110
100
001
110
110
010
101
010
100
110
000
010
011
010
100
110
110
011
111
011
110
111
000
011
101
111
010
100
100
100
110
100
011
011
100
010
100
000
011
010
010
111
010
111
011
010
000
010
011
010
101
010
101
100
011
001
100
111
011
011
111
010
010
111
111
010
100
011
001
111
111
011
110
110
010
111
111
000
000
001
101
011
011
100
100
100
100
000
101
100
001
101
100
100
011
110
000
010
110
110
001
111
101
010
000
111
001
111
100
100
111
001
001
101
011
111
000
010
010
100
000
010
101
001
101
000
101
110
000
001
010
110
100
100
111
100
101
010
100
101
100
100
110
111
011
010
001
100
000
000
000
100
101
100
110
101
101
001
100
001
111
110
100
011
000
010
010
000
001
101
111
101
101
010
010
011
000
111
110
000
110
110
110
111
100
110
101
111
100
111
100
101
011
011
111
101
111
110
101
010
001
111
110
101
011
010
000
001
000
100
010
001
000
010
001
111
100
010
111
010
010
010
100
001
111
110
010
101
100
101
000
111
101
011
111
000
010
100
000
111
110
111
101
110
101
101
111
111
001
110
010
001
100
101
100
111
001
001
111
110
010
001
100
000
011
100
101
010
110
101
000
100
000
000
000
011
001
101
011
010
110
111
000
100
001
011
100
101
011
101
110
000
011
110
100
111
000
001
000
111
110
110
001
000
011
110
100
010
010
011
011
110
110
100
010
001
101
001
111
011
010
110
000
100
110
001
010
001
100
011
110
101
100
110
100
010
101
010
111
011
100
100
000
011
110
100
101
101
111
100
101
010
100
001
110
001
100
110
100
110
011
100
001
111
011
100
001
000
101
111
010
000
010
011
011
111
100
100
001
111
111
101
000
011
110
011
101
011
000
111
111
010
111
111
011
010
111
011
101
100
100
100
100
110
100
011
000
100
111
000
011
001
111
000
010
111
010
110
011
010
110
101
101
111
001
110
001
010
110
011
000
101
000
100
001
100
001
110
110
010
110
001
111
011
100
001
111
011
101
011
111
000
101
001
100
010
010
001
010
110
100
100
010
010
011
100
111
111
001
111
101
001
000
100
001
011
001
010
011
001
100
100
111
010
111
111
100
111
011
010
010
001
000
000
000
000
001
010
101
010
011
110
111
110
101
101
110
100
001
000
011
101
111
011
100
111
101
100
010
100
010
110
111
110
111
110
010
111
010
011
110
110
001
100
110
001
100
101
110
110
111
111
101
011
011
000
000
101
111
011
100
000
100
101
100
011
000
101
100
010
100
100
011
100
011
111
011
011
010
110
101
111
000
000
000
101
110
111
011
100
101
000
001
111
010
000
011
010
101
001
000
010
001
101
000
111
110
111
000
010
101
101
100
010
000
110
111
110
010
011
111
101
000
110
010
110
010
001
010
010
001
110
000
000
101
100
010
100
100
100
111
001
000
000
101
011
000
111
000
001
000
100
111
011
010
011
111
011
111
110
111
001
010
111
110
001
111
100
110
011
101
000
011
010
000
001
111
110
001
110
000
101
100
111
010
001
101
000
010
001
010
011
110
100
010
101
111
100
111
000
001
111
011
000
111
100
000
000
011
111
000
001
000
101
011
010
010
101
100
011
000
000
111
100
100
001
011
000
001
110
111
000
000
110
011
100
100
110
010
010
000
001
101
100
111
011
101
010
000
000
110
000
001
001
000
011
110
010
100
010
110
001
010
001
001
110
110
000
010
000
100
100
011
011
101
111
111
101
010
001
111
101
010
100
111
011
001
110
010
100
101
110
111
110
111
101
010
001
011
111
011
111
001
001
000
100
001
011
000
100
011
110
001
101
111
101
001
100
111
111
010
100
111
111
100
010
100
011
001
100
010
101
001
011
101
101
100
111
001
101
000
100
111
110
011
011
000
111
010
111
011
100
111
001
010
100
001
111
110
111
101
010
101
110
010
001
000
010
110
001
101
011
110
110
101
010
111
000
011
000
010
000
011
110
110
111
010
110
001
111
101
001
100
111
011
111
000
011
101
010
000
011
110
111
100
100
010
000
000
100
010
111
100
010
000
100
011
011
010
111
001
101
100
001
000
101
011
000
001
110
101
001
001
010
100
010
101
000
100
010
100
000
011
010
110
101
001
011
100
111
110
111
111
100
010
100
101
000
100
110
100
001
111
110
100
111
101
001
000
000
010
101
011
110
101
111
000
010
001
100
011
011
010
101
101
111
100
010
000
101
010
000
110
011
000
110
110
101
011
001
111
111
001
001
110
101
001
000
000
110
111
000
111
000
011
111
110
110
010
001
111
000
110
011
011
111
010
111
100
101
011
101
010
101
101
011
101
001
111
001
100
101
110
011
000
010
101
111
101
111
001
100
010
011
110
001
001
011
111
010
111
001
001
010
010
000
110
100
110
100
100
100
001
100
111
100
110
100
111
111
110
110
011
110
100
010
101
001
100
101
010
111
010
101
000
101
011
101
110
100
111
110
010
111
010
011
001
011
111
001
011
100
100
000
000
111
111
010
011
010
000
011
111
100
001
010
110
011
000
000
011
101
111
000
111
001
010
000
101
010
010
101
011
010
101
011
000
101
110
000
011
001
101
110
010
010
010
111
000
001
010
010
010
111
111
001
111
011
000
011
101
001
111
001
111
010
111
001
111
111
000
000
101
010
111
110
010
000
001
000
000
111
111
000
100
010
001
111
100
111
110
010
111
010
011
011
000
010
010
111
101
010
111
110
111
011
011
101
000
101
001
110
001
110
101
001
011
101
110
011
011
011
010
110
000
010
000
111
111
111
011
000
010
001
010
010
110
011
001
101
111
111
111
011
100
101
000
100
010
010
100
110
001
000
000
000
011
010
101
111
101
010
001
000
101
101
100
001
100
001
110
110
001
001
101
111
001
010
101
111
001
100
010
101
101
001
011
001
001
000
011
101
101
111
001
011
010
001
001
001
111
011
000
011
010
010
110
110
101
100
010
001
101
000
001
001
100
011
100
101
111
110
111
010
010
100
101
001
010
001
100
001
111
110
000
100
001
001
011
001
010
001
101
110
101
001
011
101
100
111
000
000
011
011
110
011
100
011
001
010
000
100
011
001
111
011
100
001
110
101
101
110
001
001
100
101
011
111
011
100
010
110
001
100
110
000
111
000
100
111
001
000
101
010
101
110
110
000
111
110
100
001
010
110
111
101
010
101
100
010
111
110
011
100
000
110
001
101
010
011
101
100
010
000
000
011
010
111
011
110
111
010
010
100
101
110
011
011
010
100
111
110
011
110
110
010
100
100
011
001
100
100
101
011
011
111
000
111
101
101
010
000
000
101
101
111
010
101
010
001
101
110
110
111
011
010
110
010
010
011
100
100
110
010
100
111
011
110
010
011
100
101
001
111
000
010
001
111
110
000
000
001
011
000
111
101
110
111
100
110
001
010
000
011
010
000
101
110
001
010
110
011
001
011
111
011
110
111
001
111
101
001
100
100
100
110
100
010
010
001
011
001
100
110
001
000
110
101
110
110
100
000
011
110
110
111
000
100
110
101
001
000
111
000
000
011
110
011
110
011
011
010
110
110
001
010
010
011
010
110
011
110
111
110
111
000
110
011
110
111
111
011
011
011
011
001
110
110
010
100
110
011
110
010
110
010
100
010
111
000
100
000
010
100
111
110
110
011
100
010
110
110
111
011
110
001
110
110
001
000
101
001
100
011
100
110
001
101
111
011
011
101
001
111
111
101
011
011
011
110
100
100
101
100
000
111
111
001
100
110
100
010
100
101
110
101
011
010
101
110
010
011
010
001
010
001
000
001
101
101
110
000
000
100
011
000
101
000
100
110
100
101
100
010
110
111
010
001
111
001
011
011
010
001
001
111
000
000
011
100
101
010
101
001
100
001
111
100
000
101
101
110
010
001
011
111
011
000
011
011
111
001
001
100
010
111
101
101
011
000
111
101
100
010
100
101
000
011
101
010
111
011
011
100
100
111
001
011
011
010
111
011
001
001
000
111
101
110
010
000
010
100
101
011
001
101
101
100
000
101
000
001
100
110
011
110
000
001
011
010
100
101
110
101
000
110
101
110
011
011
100
111
000
010
000
010
101
110
110
011
000
101
100
101
110
010
000
101
001
000
010
111
110
001
011
010
101
100
100
001
001
111
001
011
110
101
100
101
001
100
111
010
110
001
001
110
100
111
110
011
111
111
011
011
111
100
011
101
011
101
110
011
100
101
001
011
000
010
100
110
101
011
111
000
111
110
110
100
011
010
101
110
111
010
010
001
111
101
000
001
011
101
110
111
101
101
010
111
010
101
101
101
010
100
101
101
001
011
100
000
000
101
101
100
011
010
100
101
111
100
001
001
110
010
001
001
011
101
001
101
001
011
011
001
101
011
010
000
010
110
010
000
101
100
100
100
010
101
111
101
111
000
011
000
011
100
000
111
111
110
011
000
000
011
111
111
011
100
000
011
000
010
010
011
100
001
110
001
001
100
001
001
100
111
010
111
010
010
000
000
000
011
001
011
100
110
101
110
110
110
110
100
100
011
110
001
111
011
011
011
011
101
001
111
111
101
111
110
001
111
100
010
111
111
001
111
000
011
011
010
110
000
001
101
010
010
000
000
111
000
100
001
000
010
010
000
111
101
001
000
100
001
010
101
000
011
000
011
111
011
010
000
111
001
001
111
100
101
101
001
001
000
000
100
011
111
100
110
011
110
100
101
111
110
011
110
100
000
100
011
101
000
111
100
010
101
111
111
101
100
010
011
010
101
110
011
011
000
010
011
101
101
000
001
101
110
110
010
111
000
101
010
011
111
010
101
010
000
100
100
100
100
001
011
111
010
000
000
101
000
100
101
011
010
100
000
001
001
100
111
101
001
001
011
110
010
111
110
111
101
110
000
000
011
000
110
111
000
011
101
101
011
110
000
000
101
100
110
111
000
100
000
010
101
010
011
010
111
110
110
110
110
001
001
111
111
010
111
011
110
111
001
111
100
111
000
010
010
001
111
010
010
100
010
010
001
000
001
110
001
011
011
110
111
100
001
011
110
100
000
100
101
100
110
101
111
101
101
001
101
101
011
100
100
100
101
110
111
000
000
110
100
101
111
110
011
100
101
110
101
100
100
010
110
110
110
010
011
010
011
000
110
110
011
110
010
101
000
110
011
011
010
111
000
100
101
111
001
011
001
000
011
000
001
101
010
011
000
010
110
110
000
000
100
101
001
011
011
101
000
011
101
001
110
001
101
000
110
111
101
001
010
000
110
100
110
101
011
111
001
111
000
110
100
101
011
001
100
001
001
001
010
010
001
011
010
111
110
101
011
011
101
000
001
100
000
111
001
101
110
110
011
010
011
011
110
110
110
011
111
000
000
110
111
110
110
010
100
011
100
101
011
000
010
010
110
101
000
010
100
100
000
111
011
100
011
110
011
101
010
111
010
011
000
011
100
101
000
110
011
001
010
000
111
000
110
111
111
100
100
101
111
101
011
000
011
100
010
010
010
111
100
111
100
000
011
011
000
101
010
100
110
110
100
111
101
011
011
101
001
000
100
110
101
101
001
110
111
101
001
001
101
111
100
000
000
001
001
111
100
000
111
100
111
001
100
101
010
011
101
111
001
011
011
100
110
110
100
010
000
010
100
000
000
000
111
110
111
001
111
001
111
010
001
100
100
111
100
100
000
000
010
100
000
011
010
001
011
100
111
110
011
111
001
101
101
010
000
001
010
110
000
101
100
110
011
001
101
101
000
100
111
000
001
101
101
110
110
101
110
010
101
000
101
001
001
011
010
010
110
010
101
011
111
111
101
001
011
011
000
110
101
101
011
100
101
100
111
001
001
011
010
100
001
000
010
111
110
111
111
011
101
011
100
010
001
001
010
100
101
011
011
110
000
111
110
000
111
010
111
001
101
011
100
010
010
001
111
011
110
010
101
010
101
111
010
101
111
010
110
111
101
011
100
100
100
111
110
000
001
001
100
110
101
101
011
001
111
111
000
000
100
001
100
101
110
101
101
000
001
111
110
001
101
100
110
000
110
111
100
111
001
101
101
100
100
111
011
100
101
101
100
000
000
000
111
110
011
101
001
111
100
101
010
001
000
011
100
111
010
000
001
101
101
000
100
110
100
011
101
100
110
010
000
000
110
110
110
111
110
001
101
110
001
000
100
101
111
101
100
001
000
011
000
011
100
011
110
001
011
010
101
100
001
010
010
001
000
010
110
011
000
000
011
001
000
000
011
101
111
000
100
011
000
001
000
110
101
111
000
111
011
101
011
100
110
000
111
000
101
000
010
101
111
110
010
101
000
101
000
111
011
010
000
001
001
011
010
111
100
101
010
111
000
011
101
110
111
110
001
001
110
110
101
011
011
011
101
011
001
011
000
100
001
100
101
100
010
010
001
101
110
011
111
011
100
110
100
110
010
100
100
011
111
000
011
010
101
111
000
101
011
000
000
000
000
010
000
101
101
000
101
000
010
000
010
100
101
101
011
111
011
001
111
000
110
000
100
010
110
001
010
011
100
000
100
100
110
101
110
100
011
011
100
110
011
010
101
100
000
101
011
001
101
100
000
111
010
000
010
000
100
001
010
001
111
010
111
001
101
100
100
011
111
011
100
000
111
010
010
111
011
011
000
000
001
011
110
011
111
011
110
011
011
110
001
010
011
100
101
100
110
011
100
101
101
100
011
001
101
111
011
000
001
000
001
010
001
011
001
111
000
100
101
101
111
110
010
101
101
001
000
100
110
000
101
000
001
111
001
111
001
111
011
001
100
011
100
000
001
100
010
011
110
011
111
011
100
010
101
011
111
011
111
010
010
010
001
101
111
010
011
001
101
110
000
011
011
101
011
101
010
110
100
111
011
000
100
101
111
001
000
011
100
001
011
100
110
001
000
110
100
010
110
010
010
110
101
011
100
010
100
100
111
001
100
101
001
111
101
111
000
010
111
101
001
000
010
011
100
010
001
011
110
111
000
101
010
010
100
011
000
101
100
111
010
101
000
011
001
110
100
000
010
010
100
100
011
110
011
000
101
100
000
010
100
100
111
011
101
011
110
100
000
010
100
111
101
001
110
011
100
111
101
101
000
011
110
111
011
010
101
000
010
000
101
111
111
001
100
010
110
101
111
000
001
010
101
001
100
101
101
000
010
011
000
000
101
111
011
100
110
101
001
111
010
000
011
110
101
000
111
110
011
011
001
011
111
111
000
100
000
000
010
111
110
111
000
110
011
111
000
010
001
110
111
011
011
001
011
111
010
100
001
001
011
001
111
011
111
111
011
010
000
010
100
100
111
110
101
001
110
100
011
010
110
001
110
110
000
110
111
101
110
101
110
111
100
110
111
001
110
001
011
101
110
100
011
101
101
110
101
010
111
110
001
110
101
010
100
100
000
111
100
010
100
011
011
010
000
100
000
010
010
000
110
111
101
011
001
001
011
111
101
001
111
000
010
001
110
010
111
000
011
111
101
010
001
000
001
011
011
011
000
000
010
001
000
010
100
000
110
100
000
110
101
011
010
111
001
000
110
110
010
101
011
100
011
110
000
011
111
111
001
000
010
101
101
011
000
100
010
001
110
001
110
100
101
000
001
110
000
101
101
011
000
011
000
110
010
000
100
100
011
111
100
010
011
001
101
010
011
110
100
010
010
011
001
010
101
000
001
101
100
010
011
000
011
001
010
000
100
100
010
011
000
011
001
111
100
100
100
100
000
111
000
011
110
111
110
000
101
001
000
111
101
100
001
100
100
111
110
001
110
100
111
110
001
100
000
111
001
011
010
011
100
010
100
001
000
111
110
101
111
100
101
111
110
010
001
100
100
001
011
111
100
101
001
001
100
111
100
001
010
100
011
110
010
011
101
001
110
101
101
011
000
111
111
101
010
001
100
100
011
111
010
000
000
111
110
011
010
011
101
000
101
011
101
110
110
100
001
100
110
101
101
010
110
100
111
001
010
000
010
001
001
011
110
100
100
010
110
110
101
110
001
101
010
100
000
111
111
011
111
110
101
010
010
011
010
111
101
110
100
110
010
110
000
001
101
010
011
010
011
111
101
000
100
101
111
000
101
011
000
001
010
011
000
100
110
111
100
010
110
110
010
101
100
101
000
000
101
001
101
010
011
110
001
000
101
111
111
001
100
100
101
001
101
010
110
100
100
001
100
010
100
000
110
000
110
100
111
110
010
111
101
111
111
001
000
101
100
011
101
000
001
001
110
101
010
011
011
000
110
100
110
001
010
011
010
100
011
000
000
100
001
010
011
000
011
010
011
011
101
001
000
110
011
100
010
010
011
111
101
111
001
010
001
111
100
001
110
100
010
000
010
110
000
110
111
101
101
011
011
101
100
100
010
001
010
100
110
101
110
111
010
110
100
111
111
011
100
101
001
000
110
111
011
100
010
111
101
011
101
111
010
100
001
110
001
011
110
111
000
001
111
011
101
001
001
111
010
010
100
001
111
101
111
010
111
110
001
111
101
000
011
101
001
000
001
001
010
000
001
001
010
101
110
100
001
011
110
111
111
101
110
011
100
000
001
110
101
101
100
011
100
011
101
110
111
010
110
111
110
010
001
101
001
110
000
100
001
010
000
000
011
101
101
101
100
111
101
100
010
000
011
011
000
110
001
001
001
010
111
111
111
000
011
110
001
110
100
010
010
000
011
011
011
110
000
000
001
111
000
110
011
000
100
000
000
110
110
000
110
100
001
110
010
110
101
001
101
001
011
101
000
010
001
010
111
001
111
101
101
101
010
110
010
001
010
011
000
101
010
111
100
101
010
110
001
000
111
000
110
011
000
001
101
010
011
111
100
101
000
110
000
001
010
011
011
111
000
111
010
101
110
010
100
100
110
101
110
110
000
000
001
100
011
100
000
011
011
110
000
111
011
001
000
111
111
010
011
001
101
000
111
010
110
101
101
101
100
111
101
011
110
110
111
000
010
010
101
001
111
111
010
110
101
110
101
011
011
001
101
111
111
111
011
011
010
110
111
010
000
100
111
001
011
111
101
011
010
000
111
000
000
101
001
110
011
100
011
011
111
010
011
010
111
101
100
101
000
011
101
000
011
001
010
110
101
100
000
100
000
010
010
101
100
101
001
110
010
110
001
000
101
101
000
011
010
111
010
110
111
000
010
010
010
111
101
100
101
110
110
101
110
010
001
101
100
010
101
111
010
111
101
100
001
010
000
101
001
000
101
000
011
111
001
011
101
110
011
111
011
100
110
010
001
011
110
110
111
011
010
111
000
011
011
011
110
011
001
011
101
110
100
000
011
110
110
110
111
100
011
110
110
011
100
011
011
110
101
110
010
111
001
010
100
101
111
010
101
001
010
101
001
010
011
101
100
011
101
001
111
001
100
000
011
001
110
110
011
001
000
111
011
100
111
110
011
011
101
011
100
001
111
000
101
100
101
011
000
010
000
010
010
101
010
111
110
101
101
101
111
000
001
100
001
011
010
010
100
010
011
011
111
010
111
111
010
001
010
110
010
001
101
100
011
011
011
010
101
110
110
011
101
001
000
110
011
000
011
000
110
000
111
101
110
000
100
010
101
011
001
111
110
100
001
011
010
001
110
101
010
110
100
100
011
010
011
001
001
011
001
111
110
001
110
100
111
010
100
111
101
110
001
100
000
111
000
010
101
100
100
101
011
101
101
000
101
011
010
101
001
011
100
001
100
111
011
110
011
100
100
001
001
110
011
011
111
010
011
001
100
011
100
010
110
000
111
101
001
100
101
110
101
101
111
111
101
110
010
111
110
010
101
101
011
001
101
110
101
110
010
001
110
110
110
100
111
001
111
110
001
101
001
011
011
000
101
001
001
000
011
100
001
100
001
001
100
000
000
000
100
111
101
010
000
011
010
011
011
100
000
000
110
011
111
010
100
000
010
010
010
000
000
010
011
001
011
111
000
000
101
001
100
001
110
101
101
111
010
100
110
101
110
100
000
001
001
010
011
110
110
100
001
011
101
111
100
101
101
111
011
000
101
100
101
101
101
011
111
100
001
000
010
011
110
110
111
111
000
000
100
011
000
010
001
011
000
101
011
010
000
010
101
111
110
100
110
110
000
111
011
010
011
010
001
001
100
011
011
011
101
100
001
000
011
111
001
111
010
001
110
100
001
010
111
111
010
000
100
001
101
110
010
110
111
101
100
101
000
000
011
111
111
111
110
001
000
111
000
000
100
111
101
011
000
101
001
110
000
001
101
001
000
000
010
011
001
000
110
011
100
001
110
000
101
100
000
010
100
010
001
101
110
110
011
001
100
010
000
011
111
110
011
111
101
011
001
101
110
110
101
111
011
000
111
111
101
000
111
001
011
101
011
010
101
001
110
101
100
111
001
010
111
001
101
001
010
011
000
101
011
000
101
101
101
010
010
100
011
011
110
011
011
001
100
001
101
111
000
101
111
110
001
110
010
000
000
101
100
000
100
100
110
011
011
000
001
110
101
111
000
010
111
110
000
111
001
001
001
001
001
110
110
111
001
100
110
111
100
111
001
010
111
110
100
000
101
011
101
000
111
000
001
100
000
000
101
101
010
100
011
110
110
000
001
101
101
010
011
100
000
110
010
010
011
011
011
011
101
100
001
011
111
011
010
001
000
000
110
011
010
010
110
011
110
101
110
110
011
010
100
110
111
010
000
100
001
011
111
001
000
001
001
010
001
011
100
101
100
101
000
100
110
010
000
000
110
100
001
010
010
010
111
001
001
001
010
111
111
010
100
110
001
000
110
100
011
010
000
010
100
001
100
000
110
001
000
100
011
011
000
000
011
111
011
100
010
001
101
011
001
010
001
100
001
001
100
001
000
001
101
001
100
111
011
101
101
011
101
001
000
110
100
001
101
000
101
100
010
000
101
001
000
000
011
110
001
101
010
000
100
101
011
111
110
010
110
101
001
010
110
001
010
111
100
100
010
001
010
101
100
011
101
100
011
010
101
001
111
011
011
101
100
000
001
001
001
010
000
000
111
000
100
100
011
011
110
101
100
110
001
101
101
011
110
000
010
111
000
011
111
101
011
101
100
000
001
111
101
000
111
111
110
011
010
100
110
110
101
000
000
011
101
000
001
010
011
001
010
110
001
101
100
111
100
010
000
001
100
101
100
100
010
010
101
010
111
010
010
001
110
111
110
001
001
101
101
110
000
100
101
000
000
101
101
001
010
110
011
010
000
000
110
101
101
111
011
100
111
011
000
111
010
011
011
001
111
101
110
100
010
100
101
010
011
000
011
000
000
001
011
011
110
010
000
001
111
000
000
010
001
010
111
000
001
001
111
110
100
100
110
101
010
101
001
110
000
011
010
101
000
011
101
000
010
000
000
111
100
111
011
010
111
110
000
110
101
111
011
011
111
001
101
110
101
010
001
101
101
011
001
001
011
111
111
100
100
100
100
101
010
011
011
111
000
100
011
110
010
110
110
011
001
010
001
001
101
100
101
010
111
101
000
000
111
100
011
101
100
000
011
101
001
001
011
111
011
010
001
011
011
001
010
100
011
000
110
110
011
000
111
001
010
110
100
011
010
001
011
111
111
001
001
101
110
010
111
011
010
110
110
011
010
001
001
010
111
010
100
111
110
100
010
111
010
010
111
110
011
001
001
000
011
011
000
000
000
100
111
001
001
110
110
000
011
110
100
011
101
001
000
001
101
011
000
101
101
010
110
100
010
111
010
111
011
001
000
111
110
111
000
110
001
000
000
101
000
100
010
101
101
011
110
000
110
100
100
011
001
010
000
010
100
110
111
011
000
111
000
000
000
011
111
101
111
100
110
111
000
110
101
000
011
111
110
001
111
111
000
001
010
111
011
010
000
100
110
110
110
100
110
000
010
011
001
111
010
000
011
101
011
000
000
010
101
101
100
101
100
101
100
101
111
100
110
111
101
000
101
111
110
101
011
010
001
100
111
100
110
001
101
011
000
001
111
011
111
101
011
111
010
010
100
110
111
100
101
000
001
010
010
101
101
111
111
001
000
101
001
110
011
110
000
000
110
011
100
011
101
101
001
011
110
101
001
111
011
100
110
111
001
100
000
000
000
010
110
110
010
100
010
011
010
100
100
010
100
110
100
101
010
111
110
101
111
011
101
110
101
010
111
111
101
000
111
000
101
001
100
010
010
110
001
001
111
110
111
000
110
110
101
011
001
101
000
110
111
110
110
000
001
001
011
000
011
011
101
001
111
001
010
010
000
100
010
010
100
101
110
110
111
100
011
110
001
110
001
111
001
011
011
110
010
010
110
101
010
110
000
000
001
100
010
100
011
000
010
000
000
101
011
110
011
000
010
001
101
110
101
000
011
111
110
101
010
100
101
100
100
000
101
110
001
101
000
011
010
011
111
111
001
101
110
011
110
100
010
011
101
010
001
000
111
010
011
100
111
101
010
101
001
000
110
010
111
110
010
100
111
000
001
111
101
100
010
100
010
110
100
001
101
000
001
011
010
100
000
110
001
100
011
101
101
111
111
010
111
100
010
111
101
011
110
000
101
011
001
001
000
000
010
110
011
100
010
011
100
010
101
101
000
111
100
100
111
000
000
001
111
000
000
101
111
011
111
100
111
000
000
001
101
111
001
010
110
011
100
010
011
000
100
001
111
111
010
011
101
101
000
100
101
111
100
010
110
011
000
010
101
111
000
110
110
100
110
010
011
100
100
101
110
111
000
000
111
010
101
010
010
010
001
101
010
001
100
000
101
011
010
101
111
010
110
100
110
010
000
101
101
100
110
100
001
101
100
010
010
011
010
110
111
011
011
101
010
010
101
111
100
101
100
011
101
001
010
010
001
110
100
000
100
000
010
000
110
110
000
111
110
001
010
010
010
111
001
101
000
000
100
111
100
111
010
000
010
100
100
011
101
001
011
111
110
110
011
010
001
001
100
110
100
111
111
011
111
100
110
110
101
101
001
111
100
101
001
001
110
101
001
001
010
101
110
001
000
011
111
000
100
011
100
010
111
000
110
011
011
101
011
011
100
110
010
011
011
010
101
110
010
010
101
101
000
100
111
100
111
111
111
010
000
110
111
011
111
011
001
001
010
110
101
111
001
101
101
001
011
000
001
111
111
111
010
110
100
010
010
011
101
110
110
110
111
110
111
100
100
100
001
000
111
011
001
010
110
001
110
101
001
110
011
100
110
011
110
111
011
101
001
111
001
111
101
111
001
101
111
101
111
011
000
110
001
011
110
111
111
111
111
010
100
010
101
011
011
000
001
010
100
101
001
111
001
100
100
001
111
010
111
010
100
000
111
101
111
010
111
101
111
000
010
100
010
100
110
000
100
011
101
111
001
101
111
111
010
010
001
000
111
010
001
000
001
001
001
111
111
010
010
011
110
000
011
101
111
001
001
110
001
011
001
111
110
110
110
100
001
110
011
111
010
110
011
010
111
011
111
010
010
101
011
110
000
010
000
100
010
110
001
100
100
000
000
110
100
101
101
110
000
001
101
010
111
100
010
101
100
110
111
000
101
000
000
100
111
101
001
001
110
111
010
010
111
000
011
010
011
100
000
001
010
111
100
011
110
010
010
100
011
100
111
010
011
011
110
011
101
001
001
010
100
100
101
111
111
000
111
100
010
110
101
100
100
110
111
110
110
000
010
010
100
111
011
101
100
010
000
101
110
011
000
000
011
000
100
011
101
011
110
011
001
000
000
001
100
011
111
001
100
000
110
110
011
100
100
110
110
111
101
010
010
001
110
101
111
100
110
100
010
000
110
010
000
100
001
001
000
101
101
100
111
000
011
000
110
101
010
011
100
111
000
110
111
110
101
011
000
011
100
000
010
010
000
011
011
011
111
100
000
011
011
110
010
100
101
010
101
100
010
010
111
011
111
001
110
100
100
100
100
110
100
010
101
100
101
111
001
000
110
101
000
011
011
111
001
110
001
111
000
001
010
100
111
110
001
001
110
000
000
000
001
001
000
110
011
000
101
111
010
001
100
110
110
010
111
011
011
011
100
101
101
010
011
101
101
100
000
011
011
100
101
001
001
111
111
010
100
110
010
011
011
101
110
110
000
000
000
111
111
110
010
010
011
011
100
001
101
001
010
000
100
110
100
011
111
110
011
000
011
000
111
001
011
000
011
001
111
100
001
110
001
000
110
110
001
111
011
011
100
111
101
010
101
001
101
101
010
101
010
001
111
101
101
001
001
011
000
000
010
101
100
101
000
100
010
111
000
110
001
100
110
001
100
000
100
111
100
110
111
100
110
101
001
011
001
001
001
111
000
101
110
011
111
111
110
010
010
110
110
000
110
000
011
110
110
110
110
000
010
110
101
110
111
011
011
101
101
011
111
101
000
100
101
010
001
011
001
100
110
010
110
100
110
101
110
110
011
111
100
111
011
011
111
110
111
100
001
000
100
100
100
011
110
011
111
000
011
101
111
001
101
110
110
001
011
111
100
111
001
001
110
111
111
111
110
001
100
000
100
010
110
000
100
011
101
000
000
110
111
000
000
111
111
110
000
111
110
011
100
111
001
101
000
100
110
110
001
100
010
010
001
011
011
000
110
001
001
010
110
110
011
011
010
001
101
001
010
000
011
010
110
010
000
101
010
000
001
001
011
110
101
110
110
100
011
001
001
001
011
010
101
011
011
000
001
111
110
101
110
011
101
001
000
001
001
110
111
100
011
001
111
100
110
101
000
011
111
000
001
110
100
101
101
111
010
110
010
011
110
010
100
011
000
000
001
000
011
000
010
000
111
111
010
111
001
100
000
110
001
000
101
101
010
111
101
111
100
110
100
100
001
101
111
000
111
101
011
100
000
010
110
010
011
100
000
000
100
110
010
000
001
111
000
100
010
000
100
001
100
100
000
111
110
110
010
010
101
011
011
111
001
110
110
011
011
010
100
100
000
110
000
001
010
001
110
111
101
110
010
110
100
110
000
000
101
100
011
011
000
010
111
001
111
000
100
001
100
101
110
111
011
001
010
000
110
100
010
011
100
101
011
111
101
000
000
100
010
101
001
011
000
011
000
111
000
100
110
111
111
100
011
101
000
100
111
000
011
001
000
100
011
000
000
000
010
000
110
111
000
110
011
101
011
001
010
001
110
101
011
001
111
010
001
001
100
100
100
110
100
110
101
100
110
011
011
110
111
010
101
000
101
101
100
011
001
100
001
100
010
011
000
010
000
001
110
011
011
010
101
010
101
011
111
000
110
101
011
111
010
001
001
010
101
001
100
011
101
001
000
101
000
011
001
001
110
000
101
001
101
010
011
001
110
001
010
110
100
000
000
111
100
010
001
011
000
110
011
000
101
011
001
011
110
101
100
110
001
111
000
001
011
001
111
000
001
111
000
010
011
111
011
110
000
110
101
100
010
001
100
111
001
001
010
010
110
101
010
111
000
101
101
110
000
101
001
000
000
000
100
011
110
000
000
111
010
110
010
100
000
010
110
010
101
110
100
100
000
000
011
101
100
101
001
001
100
011
101
100
001
001
010
101
100
110
001
110
001
011
100
010
000
001
001
011
111
101
010
001
010
110
110
010
010
010
110
001
101
000
111
000
000
100
100
110
011
100
110
101
110
101
001
100
010
110
001
011
011
101
010
010
010
010
101
101
000
101
100
110
010
011
111
000
111
011
001
000
100
101
101
010
100
100
110
000
101
011
111
001
010
111
111
110
001
010
011
111
100
100
001
101
111
100
000
010
110
111
000
000
001
101
110
101
000
111
011
000
111
100
111
001
101
100
100
100
111
101
101
101
110
000
011
100
010
001
001
000
111
100
010
011
100
011
110
011
011
011
100
111
101
100
100
100
000
010
011
011
001
111
011
100
010
011
100
111
101
010
100
100
110
101
001
100
110
101
011
111
001
110
100
001
011
000
010
000
111
100
101
000
111
001
001
000
111
101
001
111
100
010
011
011
011
110
101
100
011
001
111
111
111
010
101
101
101
100
101
000
010
100
111
000
000
000
101
001
100
010
011
110
000
101
110
110
100
011
000
001
100
011
000
011
001
000
011
011
101
111
010
111
011
111
001
111
111
110
101
110
110
000
110
100
101
110
011
011
110
111
100
000
101
000
101
000
000
010
011
001
101
111
011
000
011
001
000
100
011
001
111
011
000
100
101
111
100
110
011
111
111
001
111
111
000
100
110
000
011
110
111
110
010
011
111
110
010
101
110
110
001
101
011
101
001
011
100
110
000
100
101
001
100
101
010
010
000
010
111
110
000
010
100
100
100
001
000
100
110
101
011
000
000
000
110
011
001
111
110
100
100
011
010
000
100
000
100
001
000
111
010
011
100
000
000
101
110
000
100
100
110
110
011
011
111
010
101
110
000
100
010
110
010
110
001
010
111
010
100
000
001
001
100
111
110
101
101
001
110
000
000
101
100
011
111
100
000
111
110
010
010
111
001
000
111
011
000
110
101
011
100
011
011
000
100
100
001
101
010
001
000
011
100
111
100
001
001
111
000
010
000
011
100
001
110
000
101
011
110
010
110
001
011
111
010
100
110
010
010
111
011
100
110
010
000
001
001
010
010
110
101
101
100
000
000
000
100
001
100
110
001
010
001
100
001
100
000
001
101
010
101
100
010
010
111
011
110
100
101
000
001
100
010
011
100
010
110
000
111
011
101
101
110
110
010
100
100
000
110
110
011
000
110
000
001
000
000
100
111
010
011
011
010
010
101
011
110
000
001
100
000
000
000
101
010
001
101
000
101
100
000
001
010
111
100
111
110
001
111
011
010
000
100
011
110
010
000
010
100
001
001
011
001
101
000
101
110
110
111
110
001
000
111
110
101
000
100
011
000
001
100
111
110
100
001
101
110
101
111
000
000
011
111
111
001
101
010
100
001
010
100
110
000
000
101
110
101
010
100
110
110
001
011
011
001
101
101
100
110
110
111
111
010
000
010
111
011
110
110
010
111
011
111
111
110
101
001
111
111
100
001
011
011
111
011
101
011
100
100
000
101
100
101
101
110
000
000
100
000
101
000
110
100
001
110
001
001
000
111
111
100
111
011
000
100
100
100
101
010
011
111
100
001
111
101
110
100
110
101
100
101
111
110
100
111
101
001
001
011
000
110
011
100
010
111
110
101
000
000
001
011
111
110
111
001
010
001
111
111
001
111
011
011
110
010
000
011
111
111
111
100
110
100
001
101
010
010
110
111
010
110
111
111
100
100
001
111
110
000
110
001
010
101
100
100
111
101
100
111
101
011
001
010
101
100
000
101
100
000
001
011
011
001
111
010
010
011
000
110
110
011
011
101
011
100
111
100
010
000
000
111
100
101
011
100
110
100
000
010
101
111
000
011
110
001
001
110
111
100
101
111
011
001
100
010
110
000
001
011
001
001
001
001
111
010
011
000
101
010
000
111
101
100
100
100
101
000
011
010
010
111
100
111
010
010
110
110
000
000
100
011
110
101
100
101
111
101
110
010
010
011
001
011
000
101
010
101
101
010
000
011
001
011
011
001
010
100
101
110
000
001
110
011
010
101
010
100
101
001
100
010
111
111
111
101
001
100
001
011
011
110
011
010
100
100
110
001
001
111
110
100
111
101
000
111
100
111
100
011
001
110
110
000
010
110
100
001
011
111
110
110
111
100
011
011
001
101
001
000
100
111
001
011
110
011
011
011
111
001
011
011
100
111
111
010
110
101
111
100
100
100
110
111
101
100
101
100
010
111
111
110
111
100
011
001
011
101
100
010
000
001
011
000
110
100
101
101
100
100
100
101
111
100
001
001
000
001
001
011
100
001
000
111
111
100
000
001
110
000
111
111
110
110
000
000
000
111
000
000
001
100
000
100
100
010
100
010
011
010
101
100
100
110
010
010
111
011
111
100
011
111
111
101
011
010
011
101
111
000
100
001
101
111
100
101
100
110
101
111
011
100
001
010
001
001
111
101
110
101
011
001
001
000
011
001
010
000
100
001
011
011
100
011
010
000
010
111
000
001
111
011
011
010
011
000
101
110
011
011
000
110
001
110
111
011
000
001
101
111
000
001
000
001
111
110
101
111
101
010
111
111
010
011
110
101
000
000
011
101
000
111
110
001
100
100
001
100
001
011
000
111
011
110
010
010
111
101
001
110
001
010
011
011
010
001
010
010
100
111
001
010
110
110
011
001
010
100
000
000
110
110
010
111
000
111
101
000
101
010
111
000
001
000
111
101
000
010
001
101
111
110
001
100
111
100
010
110
000
010
001
010
010
100
111
010
000
001
110
110
010
110
111
100
110
110
010
101
101
010
011
111
100
101
111
100
111
001
011
001
011
100
111
101
110
011
010
100
011
101
100
011
100
100
000
010
100
011
010
011
110
011
011
111
010
101
000
101
110
101
011
011
111
100
100
101
111
100
100
001
110
010
010
111
000
011
111
101
111
011
000
011
000
001
111
111
110
010
000
110
111
010
111
100
111
011
110
100
000
001
000
011
111
110
110
110
111
111
101
110
010
001
010
011
100
011
011
111
011
001
001
111
100
110
001
011
110
100
110
010
000
111
001
101
100
100
010
001
100
000
011
011
000
110
011
111
111
111
100
101
010
111
111
010
001
010
011
010
101
000
010
001
101
011
111
111
011
111
111
010
110
000
000
010
011
000
110
111
010
101
000
001
111
100
110
011
100
001
011
111
101
100
111
010
011
000
111
001
110
100
011
000
000
100
011
110
110
010
101
011
111
001
011
001
101
101
101
100
001
111
001
101
000
101
011
101
000
100
101
001
111
110
111
010
100
010
000
110
110
101
000
111
100
110
101
010
001
011
101
011
011
000
001
010
010
001
111
010
011
101
001
010
011
111
111
101
110
011
011
011
000
100
010
001
101
000
010
110
010
001
011
111
101
010
111
001
011
101
101
111
011
111
101
111
010
011
001
011
000
011
011
011
110
010
110
001
011
111
111
111
111
100
011
100
010
001
001
011
100
011
010
101
010
111
111
101
000
010
100
101
101
100
111
101
100
011
101
000
000
010
010
111
111
011
111
000
001
100
001
111
111
010
100
101
011
011
110
101
111
101
011
011
100
011
101
111
001
010
011
111
100
111
010
101
010
100
001
010
011
100
100
100
000
111
010
110
011
100
001
000
011
110
010
110
000
001
100
100
100
100
000
100
011
000
010
011
000
101
011
110
100
110
010
001
000
111
001
010
001
111
101
011
110
111
000
111
111
100
110
110
110
111
100
010
000
001
001
100
111
001
001
110
001
000
111
101
110
100
101
001
111
011
100
100
101
010
011
110
000
111
111
101
111
010
111
001
011
111
101
110
101
001
011
110
011
110
101
110
010
100
001
000
110
000
100
001
110
110
101
100
111
000
101
110
011
101
111
010
011
001
101
010
011
111
100
101
001
010
010
101
101
101
110
110
111
101
000
000
011
001
010
001
101
100
101
011
101
111
011
100
010
000
011
011
011
100
000
100
010
000
010
001
000
111
011
010
000
110
011
011
011
101
100
000
010
101
110
011
101
101
000
000
111
100
101
101
111
011
001
001
110
110
011
101
011
010
010
011
101
110
000
101
111
010
101
101
101
010
101
101
011
111
000
111
100
001
111
101
010
011
101
111
000
000
111
101
110
111
100
011
100
010
001
100
000
001
110
100
011
111
001
000
111
011
111
001
010
000
100
000
101
001
111
101
100
111
010
010
011
010
001
000
110
000
111
101
111
110
100
001
011
010
001
111
110
000
000
101
011
011
010
101
111
111
111
010
101
000
001
011
011
101
011
011
110
100
101
111
000
010
100
010
111
100
000
001
111
111
011
010
111
100
110
000
011
010
011
011
011
101
010
000
100
110
000
111
101
100
111
111
101
110
011
101
000
111
011
011
001
110
100
110
111
011
001
011
001
010
000
100
101
100
101
001
110
100
100
101
101
111
000
111
011
101
111
100
001
100
100
011
001
000
011
000
000
110
110
111
010
101
000
101
111
101
100
110
101
011
100
001
011
110
011
010
011
001
010
010
010
001
011
100
111
100
100
001
010
110
100
001
001
000
100
011
000
010
111
111
010
101
110
110
111
110
101
001
101
111
000
011
010
101
000
001
101
000
101
000
000
010
111
001
011
111
000
011
100
110
110
000
111
000
010
101
111
011
001
110
000
011
011
000
001
010
010
011
111
000
011
001
110
000
111
001
001
011
111
001
111
011
001
000
111
111
000
101
001
111
000
110
001
100
010
110
000
011
111
010
110
011
000
110
000
011
001
001
010
110
000
110
111
010
001
100
011
111
111
011
100
000
000
010
100
100
011
111
011
111
000
010
111
110
111
111
110
100
100
011
100
111
100
000
010
110
101
010
011
000
001
111
101
101
001
110
101
011
011
000
111
110
111
001
000
101
111
100
111
111
100
001
111
011
110
100
011
100
111
100
101
100
010
010
010
001
000
100
010
010
111
101
011
111
010
100
110
110
011
100
011
111
011
111
010
010
100
011
110
010
111
011
111
111
101
101
000
110
110
110
101
111
000
111
011
110
011
011
001
110
101
010
110
110
000
100
111
110
010
000
111
100
001
000
110
011
011
011
001
001
001
001
001
011
000
011
111
000
111
101
111
100
011
011
000
011
101
100
000
111
000
000
010
000
110
100
100
001
000
110
100
111
000
001
000
101
011
000
001
011
001
001
111
000
101
111
011
100
111
111
001
010
100
101
010
100
011
111
011
010
011
111
000
010
110
010
101
110
110
011
111
110
000
011
100
001
001
101
110
111
110
001
011
000
010
011
011
010
011
000
110
100
011
011
101
010
100
110
010
111
111
111
010
000
001
011
001
010
010
001
011
100
110
111
001
110
110
001
011
010
110
100
010
000
011
110
100
000
100
110
111
000
010
001
000
100
000
001
000
111
011
011
010
001
001
010
010
110
111
001
011
001
010
001
001
000
100
010
011
011
111
100
100
110
101
100
110
111
010
110
011
101
000
101
100
100
111
111
011
001
111
110
010
010
100
101
111
111
010
111
100
011
011
110
001
011
010
101
110
001
110
000
101
110
001
101
111
110
010
100
000
001
110
010
001
010
001
100
001
110
001
001
110
100
110
000
100
100
110
001
001
111
111
110
110
010
100
111
111
110
000
101
111
010
000
011
101
010
100
011
100
101
110
010
000
111
110
111
101
100
100
110
000
010
010
011
000
010
010
111
101
010
110
010
100
110
101
101
000
101
111
110
000
000
011
111
010
110
000
101
101
000
110
100
010
000
010
101
110
010
110
011
101
010
101
011
101
100
110
110
011
000
101
011
110
010
100
111
110
000
000
111
101
011
110
001
100
000
000
010
011
101
011
000
101
010
110
100
010
111
010
011
000
000
111
100
111
100
010
101
100
101
111
011
001
000
101
011
100
011
010
101
001
010
111
100
101
101
110
100
001
011
100
100
001
001
000
000
111
101
101
100
101
110
011
101
100
111
001
000
101
000
110
111
110
100
100
010
100
110
001
100
111
011
000
000
111
100
100
011
010
011
110
110
011
000
101
101
110
011
110
000
001
001
001
100
010
110
111
011
111
000
000
111
001
010
010
001
000
100
001
101
110
011
110
110
101
000
101
111
011
010
000
010
101
101
011
011
110
010
000
001
001
111
010
011
111
111
110
101
011
000
001
100
111
010
101
100
000
011
011
001
010
011
101
110
101
001
111
110
011
001
111
101
101
101
100
000
011
110
000
100
011
111
110
001
000
010
011
110
111
111
110
010
001
011
010
111
101
111
110
000
011
000
000
101
010
011
010
111
101
011
110
110
000
000
111
000
110
001
111
111
110
010
010
100
110
010
010
111
110
011
101
110
100
111
001
101
100
011
101
010
111
000
001
101
001
010
011
101
101
001
000
100
001
000
000
011
001
011
100
010
011
000
000
100
101
001
110
010
010
100
000
101
001
011
001
111
001
000
001
110
000
111
110
111
110
010
111
011
111
101
011
010
100
100
011
010
001
011
011
101
011
001
111
111
100
111
101
110
011
011
011
110
110
100
111
110
001
010
111
101
011
101
101
011
000
110
011
001
001
110
001
000
111
011
100
010
111
111
010
010
101
000
001
000
100
000
000
011
100
100
010
110
010
110
100
001
001
001
101
101
110
100
101
011
001
110
101
101
111
101
001
110
011
111
100
001
001
001
111
111
100
010
001
110
001
110
010
100
111
101
000
100
010
100
000
001
110
100
111
011
001
100
001
111
110
011
010
100
000
000
101
010
001
000
000
010
000
000
111
000
011
110
111
100
111
110
111
111
110
101
001
010
111
100
100
011
101
010
110
101
111
101
110
100
011
111
001
111
001
100
011
101
001
101
000
111
100
000
101
001
100
000
010
000
000
101
110
000
010
011
100
010
010
101
010
101
000
111
110
011
010
100
001
111
000
000
001
011
110
010
101
100
101
010
010
001
001
100
011
100
010
110
010
111
100
100
111
000
111
100
010
011
010
110
000
101
110
100
101
111
101
000
010
011
001
100
110
001
100
100
111
101
011
111
100
110
110
000
011
011
111
111
010
111
111
000
011
001
111
010
111
011
111
110
010
011
111
000
000
011
010
010
010
100
111
010
001
101
011
100
000
110
010
001
001
001
011
110
011
100
111
000
110
010
010
111
100
100
011
010
000
000
110
010
000
001
011
100
011
100
001
000
100
011
110
111
100
011
010
001
000
010
110
001
111
000
000
101
010
100
011
011
010
110
111
011
111
000
001
101
101
011
101
111
000
010
011
011
000
110
111
011
011
011
010
111
101
011
000
100
011
000
101
001
101
000
001
001
001
101
000
001
011
000
100
110
001
100
010
110
011
001
001
111
000
011
110
110
001
000
101
011
011
100
001
001
011
110
100
100
101
001
000
000
000
011
111
010
101
111
010
111
111
010
000
111
010
110
101
110
110
000
110
010
101
010
110
010
011
010
000
000
000
100
100
000
000
000
011
110
010
101
101
000
011
111
101
101
101
011
010
000
111
111
110
111
010
000
110
101
100
010
010
011
111
110
101
000
100
100
010
111
111
010
011
011
001
111
100
111
110
011
011
110
010
111
010
011
000
100
010
000
111
111
000
001
101
101
001
001
101
010
100
011
111
010
011
010
010
101
100
110
110
111
001
000
111
010
000
111
000
000
101
011
111
001
111
101
010
100
101
111
001
110
100
110
111
010
111
111
010
100
111
000
110
011
101
010
100
101
010
100
000
110
100
010
111
111
001
111
011
101
010
000
111
111
100
010
100
010
001
101
100
100
100
101
111
101
011
000
101
010
010
011
000
000
011
000
000
001
001
101
110
010
000
100
000
010
111
100
001
111
101
100
001
001
100
000
101
111
110
000
110
100
010
110
100
000
010
110
111
011
100
001
100
111
111
000
100
100
100
011
101
111
101
100
011
111
101
000
110
011
111
101
001
101
000
010
101
111
100
110
000
111
000
000
000
011
001
000
110
101
000
101
110
001
110
101
110
011
111
000
010
001
111
100
111
001
011
000
001
011
011
001
001
111
111
101
110
100
100
111
100
000
100
010
101
001
011
000
010
001
000
110
100
011
110
011
111
100
000
110
100
110
010
100
001
111
100
110
110
101
101
011
000
000
000
110
111
000
011
100
111
000
111
101
101
000
000
100
111
001
001
101
010
101
110
011
111
010
001
110
100
000
000
011
111
110
010
110
111
000
101
111
111
101
101
011
010
010
111
010
110
010
110
010
101
000
100
100
110
111
011
010
100
011
001
100
011
101
101
100
001
010
011
010
001
100
010
010
100
001
001
011
100
111
000
001
111
010
011
000
011
000
110
111
100
011
011
010
111
100
101
000
001
100
001
111
011
010
001
111
110
000
100
101
011
111
111
101
000
100
100
100
111
000
011
001
000
100
001
010
110
111
011
100
010
010
010
001
110
100
010
011
101
010
111
001
011
110
101
010
101
101
101
111
110
001
011
010
010
111
111
111
011
000
100
110
001
110
111
011
001
001
001
001
011
011
110
111
100
010
010
011
100
100
110
010
100
011
000
010
101
110
010
010
001
100
001
100
101
001
011
100
000
001
010
000
011
101
101
011
010
011
000
110
011
001
101
010
111
010
111
011
101
101
111
100
110
001
110
111
101
110
110
100
111
001
001
111
110
101
110
010
011
011
010
111
011
110
000
111
111
110
010
110
101
001
100
111
110
100
110
000
110
011
010
010
001
111
011
101
101
000
101
011
111
111
010
000
010
110
000
001
010
111
010
011
110
011
000
000
001
010
011
110
110
100
110
110
000
110
010
111
100
011
110
010
001
001
000
100
001
100
111
011
001
001
101
100
111
110
111
010
000
000
100
011
010
110
100
011
010
100
010
110
111
110
001
110
011
111
101
010
111
111
111
101
000
100
110
000
100
110
100
111
111
110
001
011
101
110
010
000
011
101
100
000
111
100
000
111
101
010
111
101
001
011
000
100
110
010
100
010
110
001
000
011
101
010
101
011
100
100
110
001
011
011
001
011
101
000
011
100
011
001
011
110
010
110
001
001
100
110
011
100
101
100
100
111
001
110
001
100
010
001
101
001
011
000
110
001
011
011
100
101
010
110
000
100
010
100
100
111
110
101
111
011
111
011
101
001
111
010
100
100
100
110
000
001
010
011
000
000
101
011
011
110
111
101
100
010
000
110
000
001
101
010
101
011
110
100
100
101
001
010
001
111
000
000
000
011
000
000
100
011
010
010
011
000
110
100
111
111
001
000
111
110
001
101
000
111
101
100
111
010
000
011
101
101
001
000
101
000
011
101
110
000
101
001
000
010
001
011
101
111
010
000
001
001
101
001
101
000
000
111
000
011
110
110
001
010
010
100
111
111
000
011
001
011
010
010
111
100
011
110
001
010
000
001
100
110
100
011
010
111
110
100
111
111
000
110
101
100
001
000
110
111
000
010
000
110
000
000
100
101
110
000
111
011
011
001
011
001
100
101
111
010
111
110
111
111
111
001
010
100
011
011
100
011
110
000
010
110
110
010
100
101
100
011
010
011
001
100
010
010
110
010
010
010
111
101
100
111
110
000
000
010
010
001
111
010
011
001
111
111
101
110
100
100
100
111
001
101
011
011
000
011
011
000
011
010
100
011
111
111
101
110
010
100
011
011
100
110
010
100
110
100
000
011
101
011
000
000
101
010
110
100
001
101
100
110
010
111
011
110
111
011
001
110
100
110
001
000
000
000
000
001
011
011
001
111
101
101
110
000
100
101
111
000
100
110
101
011
001
101
100
100
010
111
011
110
100
110
000
000
001
100
111
000
000
011
011
001
000
010
000
100
100
001
011
010
111
001
111
110
111
111
001
001
010
001
011
010
001
101
010
111
000
111
101
001
111
000
111
100
000
100
011
010
100
110
000
010
001
100
101
010
101
010
110
110
010
101
110
111
111
101
011
001
010
111
110
110
011
010
110
110
110
110
000
001
011
010
010
111
101
010
000
001
001
100
001
110
001
110
001
010
100
000
110
000
111
110
110
001
001
101
111
100
101
111
000
010
100
111
000
010
101
110
101
111
001
100
011
101
100
101
101
101
100
110
001
101
011
001
010
111
001
001
111
000
111
001
101
010
000
010
001
011
111
011
110
010
101
010
000
111
101
000
010
001
111
111
101
001
010
111
011
101
101
001
011
000
000
101
011
100
001
110
001
000
001
110
011
111
000
110
110
000
011
000
000
111
100
110
100
110
111
101
111
010
011
100
111
100
001
111
110
101
100
111
001
100
000
101
011
110
100
100
100
001
000
011
110
001
100
111
100
011
100
011
011
111
010
011
111
111
010
111
110
111
010
010
011
111
011
110
000
110
100
010
111
110
111
010
001
011
110
100
110
110
111
010
010
100
000
101
100
101
111
000
000
010
010
010
111
100
100
001
010
001
111
010
101
101
001
001
000
111
100
100
011
001
100
001
010
101
110
110
010
100
100
001
111
101
110
110
000
010
010
110
101
011
010
111
111
011
000
111
010
000
111
001
101
110
001
010
010
000
000
111
110
011
100
110
101
001
000
000
100
000
010
001
110
100
100
011
001
100
110
100
010
101
111
111
101
000
101
100
001
000
001
011
111
000
111
111
000
010
011
001
110
110
111
011
011
101
100
111
011
111
111
011
100
100
100
001
111
111
110
001
000
011
011
110
110
100
011
010
111
011
011
001
110
100
000
001
100
110
011
110
011
111
011
011
111
001
100
011
001
101
110
111
101
101
101
110
110
000
001
000
101
011
100
101
111
100
011
000
101
110
001
010
110
111
110
101
010
010
100
001
000
101
010
000
011
000
011
001
100
101
111
010
110
010
100
101
001
001
001
110
111
010
101
001
010
000
011
100
110
000
000
010
111
110
010
010
100
101
010
010
001
011
111
101
011
011
010
111
101
011
000
100
100
001
110
010
110
100
110
101
001
100
010
111
101
100
101
000
000
011
110
000
011
011
101
011
111
101
101
001
100
101
100
010
000
000
000
001
010
000
111
100
010
100
000
110
110
000
011
100
100
001
011
110
100
110
001
101
101
100
100
110
011
000
101
100
100
110
100
000
011
111
001
000
000
111
000
000
000
110
110
001
111
110
100
010
111
000
110
111
110
011
101
111
010
111
001
011
001
111
101
110
110
010
010
010
110
101
000
100
011
000
011
011
100
101
011
101
100
111
000
101
000
010
000
011
110
010
110
101
011
001
100
111
011
001
000
100
110
011
101
001
110
000
100
100
010
100
001
100
110
001
111
010
000
110
001
101
101
110
001
010
111
011
010
110
010
111
111
000
000
100
101
000
000
101
000
101
110
010
000
101
101
100
010
111
000
110
101
011
100
001
000
011
111
011
011
010
101
001
110
101
010
010
111
110
100
000
000
001
011
011
111
011
100
100
111
100
100
011
011
110
100
110
110
010
111
110
101
111
001
010
011
111
010
000
111
100
000
101
011
111
101
000
100
110
010
101
000
010
010
000
000
010
100
010
101
110
100
111
001
000
110
110
000
000
001
010
110
101
101
110
100
011
000
111
100
111
010
100
010
111
000
011
010
001
010
011
111
101
111
000
111
100
000
001
110
111
000
111
111
011
111
011
011
110
000
011
001
011
000
100
111
001
010
110
111
110
111
111
000
110
010
011
100
000
010
011
011
011
001
011
110
011
111
001
011
101
111
011
110
001
001
100
101
100
010
000
110
111
110
101
111
100
100
110
110
100
011
111
000
010
101
010
111
101
001
100
111
001
001
011
101
011
100
011
001
101
100
000
101
100
001
100
100
110
010
001
011
010
001
001
111
110
010
001
101
010
011
000
110
100
110
010
110
110
111
010
010
111
011
001
101
101
100
101
100
010
000
101
011
000
111
110
000
001
000
000
011
001
100
000
010
110
010
010
100
010
010
100
101
111
011
111
101
111
010
001
000
010
010
011
011
111
011
010
110
101
000
100
001
101
111
111
111
010
111
001
010
010
001
100
110
011
111
001
011
011
001
001
000
010
100
100
010
010
001
000
110
100
111
010
101
010
001
010
110
000
111
010
111
010
001
101
111
100
000
000
000
011
011
011
011
000
101
110
101
001
011
100
011
001
100
000
000
101
000
101
000
111
100
010
011
001
010
110
000
110
001
000
010
011
101
000
001
000
110
011
011
001
010
000
100
000
100
000
101
011
010
100
000
101
011
111
010
111
001
001
010
010
110
100
010
101
111
001
111
011
101
100
111
000
111
111
110
001
110
111
000
100
011
010
110
011
101
011
111
101
110
010
110
101
110
011
000
110
011
011
000
110
010
000
000
101
011
001
001
110
101
001
110
110
011
011
010
101
100
011
001
100
111
101
111
111
110
111
011
111
101
111
100
000
010
111
011
010
001
011
000
101
100
101
010
111
001
100
010
101
010
011
111
001
110
100
100
011
111
101
110
000
001
010
111
011
010
000
000
001
111
101
001
110
110
001
010
001
000
001
101
010
101
101
010
110
000
001
111
111
101
111
100
101
110
100
111
010
001
101
001
111
010
000
111
001
100
100
011
110
001
110
001
010
100
001
000
111
010
101
000
000
100
010
000
000
101
010
000
110
000
011
000
001
001
001
001
111
100
010
011
010
000
101
001
101
100
000
001
111
010
100
111
011
000
101
100
001
001
010
001
000
101
101
101
010
101
100
101
111
010
000
001
111
101
111
011
101
000
001
001
100
010
000
101
111
101
101
011
001
010
011
010
011
110
000
010
111
000
100
010
011
001
010
101
101
110
101
000
000
101
000
101
110
001
011
101
111
101
000
111
001
100
011
001
101
110
000
001
110
100
110
011
110
101
110
000
010
011
101
100
011
000
001
101
000
010
110
011
000
000
010
010
010
110
010
100
100
111
111
011
000
101
100
000
101
100
001
001
101
111
110
100
111
011
011
001
001
010
111
000
001
010
100
111
001
001
010
001
010
110
010
010
011
001
000
001
110
011
101
011
010
001
110
110
110
110
011
010
001
011
010
101
001
100
011
010
111
000
010
100
010
111
100
010
100
110
111
100
001
101
001
001
011
001
110
010
000
111
000
000
011
110
000
010
001
111
000
111
001
111
110
010
011
110
000
011
001
111
111
111
010
001
111
011
011
101
111
111
110
100
001
110
100
101
001
000
101
010
101
000
011
111
101
100
101
111
011
000
101
001
110
100
101
011
011
000
001
110
110
101
010
101
010
000
011
101
011
000
010
001
011
010
010
000
110
111
111
100
001
110
101
100
111
011
111
001
110
000
000
011
110
100
101
011
111
010
110
110
111
001
011
100
110
111
000
010
101
010
110
011
001
000
000
010
001
110
010
101
011
111
001
010
011
000
011
100
010
100
100
101
111
100
101
011
001
111
011
110
111
101
000
001
111
011
001
001
110
101
111
001
101
000
000
000
110
101
001
011
000
110
000
111
010
000
110
011
001
101
000
010
000
101
011
111
111
001
011
111
011
100
001
000
111
110
011
001
000
000
000
001
100
100
010
101
110
010
001
010
010
100
001
010
010
111
000
101
111
110
110
011
100
000
110
100
111
111
100
000
101
111
000
110
110
010
100
111
110
011
111
101
100
100
011
101
011
011
111
111
101
001
111
111
000
011
000
001
110
100
001
001
100
111
010
011
100
101
010
010
101
101
010
000
110
001
010
010
100
011
101
011
111
100
111
111
101
010
011
100
000
010
111
110
101
010
011
101
110
101
101
001
000
101
101
010
100
010
010
110
100
111
110
111
111
111
011
010
111
110
111
011
101
011
010
101
110
010
011
001
110
010
111
111
010
111
111
111
001
010
110
001
101
110
001
100
111
010
100
001
010
110
011
101
000
011
000
101
010
100
011
001
100
011
110
010
011
100
100
100
100
001
010
100
010
010
110
000
101
010
110
100
001
001
111
011
100
000
111
000
110
010
001
000
111
100
111
111
100
011
010
111
001
011
111
110
101
101
110
100
001
011
001
101
001
100
011
100
011
101
101
100
110
001
000
001
111
101
001
100
011
011
100
101
101
100
010
110
000
110
101
110
010
101
011
000
110
100
001
101
110
111
100
101
011
010
011
001
110
110
100
000
010
010
010
010
010
010
001
010
000
100
110
011
001
110
001
101
101
010
111
011
010
100
100
011
100
010
110
100
100
000
010
111
000
011
100
101
110
010
100
101
010
110
001
111
011
101
000
001
010
100
110
101
000
111
010
001
000
100
000
100
010
111
001
100
110
110
000
110
010
110
010
111
011
110
101
111
100
101
110
100
000
001
111
010
100
101
001
001
111
100
010
010
111
110
000
000
011
001
011
010
100
100
010
111
100
001
001
010
100
011
111
010
101
001
111
110
000
111
001
111
111
011
101
111
110
111
101
110
000
111
011
001
000
010
010
100
101
011
110
110
001
011
100
000
101
010
001
011
100
110
011
011
111
010
110
111
101
000
010
110
010
111
111
011
010
010
100
101
111
101
000
100
111
000
101
110
000
101
111
100
101
111
110
111
110
100
110
010
100
111
100
101
001
011
011
111
100
101
101
110
100
001
111
000
111
010
001
111
000
001
001
001
010
101
111
000
010
110
101
010
111
111
110
111
100
101
100
100
011
101
100
101
110
011
011
100
011
100
111
100
111
110
001
110
000
011
010
100
110
101
101
100
011
110
010
000
011
010
100
001
000
110
100
010
111
101
000
101
110
100
011
100
101
111
100
000
011
001
001
010
001
001
010
100
111
001
100
010
110
101
000
000
100
101
100
100
010
100
110
010
000
000
000
011
001
101
111
100
101
000
100
111
101
111
011
010
010
010
100
000
101
111
101
010
101
001
101
000
000
101
100
100
111
110
100
011
001
001
111
010
000
100
100
010
111
011
100
111
110
100
001
101
000
000
000
001
011
101
101
100
101
001
010
010
000
010
110
010
000
101
100
011
110
100
111
011
001
111
110
101
010
000
110
110
111
101
110
010
010
111
111
000
010
111
101
110
110
100
111
100
111
100
010
011
110
010
101
001
110
100
011
010
001
011
111
011
000
110
110
101
001
101
001
010
011
010
011
011
010
101
100
011
111
110
100
001
001
111
010
100
101
011
110
100
000
100
111
010
110
111
001
001
011
000
010
100
101
111
111
001
001
110
001
110
100
011
111
001
101
001
100
111
010
001
100
011
000
010
100
101
110
011
000
010
010
110
001
110
000
010
001
000
001
011
000
111
001
011
010
000
010
000
001
101
010
000
010
110
110
111
100
110
110
000
110
101
001
110
100
010
100
000
101
001
100
000
001
011
001
110
011
110
100
011
001
111
000
110
100
110
110
100
101
001
110
100
011
011
010
100
111
000
110
001
000
001
000
011
110
000
011
101
010
110
000
111
111
100
011
000
100
101
011
010
011
101
110
111
011
000
100
111
000
101
000
011
111
001
100
000
100
101
010
000
110
100
000
000
001
100
001
011
001
101
000
010
000
000
001
001
010
001
110
110
110
101
101
110
010
111
000
100
010
110
001
011
110
001
000
011
100
000
010
111
001
011
000
000
011
110
111
000
000
111
001
000
100
011
110
000
111
010
000
011
110
001
100
110
110
010
011
111
000
100
100
111
111
000
110
110
001
100
100
001
111
011
011
000
110
011
110
010
011
100
001
100
001
111
110
000
110
100
000
001
110
110
110
011
010
011
010
110
110
000
000
011
110
111
100
001
001
001
110
111
001
101
110
110
000
000
101
111
101
111
011
001
010
101
001
100
011
000
011
110
011
110
001
110
001
000
101
011
111
011
000
011
000
010
011
101
101
110
011
011
111
110
000
011
101
100
111
011
111
111
001
001
010
001
101
110
010
101
000
010
101
001
011
011
000
001
011
100
100
101
010
111
001
101
111
111
010
011
001
010
001
101
001
111
011
000
100
101
000
101
110
000
000
000
110
110
000
111
110
100
111
111
110
101
010
101
000
110
011
011
010
000
111
010
010
100
101
101
101
000
000
010
010
110
100
111
111
110
001
100
110
100
001
110
110
111
010
111
011
011
100
011
101
111
001
000
111
000
001
010
111
000
101
010
100
110
110
010
001
110
110
111
001
111
000
110
001
011
111
010
101
000
000
001
100
101
100
001
100
001
010
000
011
111
110
100
011
111
001
100
110
101
010
001
111
110
010
010
011
011
000
111
111
100
101
101
111
110
110
001
110
010
000
111
001
011
111
101
010
000
011
011
000
101
001
000
011
010
111
111
011
110
101
001
101
110
111
110
100
011
010
011
110
101
100
111
000
010
111
011
000
010
011
010
010
001
101
001
111
101
101
110
011
010
101
101
111
001
010
001
011
010
110
100
001
110
101
111
011
111
000
001
000
110
011
000
110
101
101
111
001
100
000
111
010
110
101
111
011
100
011
101
110
000
111
111
010
110
101
100
000
100
001
100
001
010
001
001
101
100
011
110
010
101
000
011
010
101
110
001
111
111
101
011
011
101
011
001
000
001
000
011
011
011
100
011
111
001
001
111
101
000
000
100
110
010
011
000
001
101
101
110
010
100
100
010
110
000
100
001
100
010
101
010
101
011
000
011
010
111
000
101
010
100
011
000
011
010
110
011
100
110
110
101
000
110
111
011
001
110
000
001
001
010
101
011
100
110
110
110
100
110
100
011
000
100
001
000
000
011
011
101
001
011
000
001
010
110
011
101
001
100
101
011
001
111
000
000
010
001
110
011
000
111
110
011
011
111
101
011
000
111
011
101
101
010
000
110
001
001
100
110
001
011
100
101
101
010
000
010
101
001
011
100
011
011
011
000
000
011
010
001
101
010
010
010
010
110
000
100
000
011
000
111
011
000
110
000
110
100
000
101
001
111
011
110
000
101
000
100
111
001
100
000
110
001
101
001
011
100
010
101
001
010
010
110
000
010
001
111
010
010
011
111
010
111
111
011
100
000
110
100
010
010
111
111
001
110
100
010
011
011
101
000
100
111
110
110
001
101
000
010
001
101
110
110
011
011
011
110
011
100
010
011
010
111
110
100
101
000
000
110
100
001
110
110
100
100
101
000
101
001
100
101
001
111
000
001
111
101
000
010
010
100
001
010
001
000
100
011
001
001
111
100
101
101
101
100
101
111
011
011
100
001
000
100
001
111
011
111
010
100
100
000
011
011
101
101
110
000
100
001
010
110
010
011
010
110
011
111
000
100
001
011
111
110
100
010
110
101
010
101
010
001
110
000
110
000
101
001
010
110
000
110
011
001
011
100
101
011
100
011
000
011
111
100
101
001
000
111
001
001
011
101
010
000
111
010
111
101
100
000
111
011
111
110
001
001
101
110
010
111
111
011
101
010
110
001
000
111
111
100
001
011
110
111
111
111
101
100
100
000
010
110
001
010
101
100
111
110
000
000
101
100
111
000
111
001
101
100
001
101
110
111
000
111
010
100
110
111
000
111
011
111
001
000
000
010
110
111
101
101
001
100
100
010
100
011
001
001
100
010
100
110
111
100
110
000
010
110
001
000
011
110
100
011
000
101
100
110
111
011
000
100
110
010
111
011
001
101
001
001
000
110
110
100
111
010
011
000
100
111
110
001
110
000
101
011
010
101
100
000
100
101
011
011
100
110
001
000
111
100
000
101
010
101
100
100
100
101
101
010
101
100
011
111
001
110
111
100
110
101
011
101
000
101
100
011
100
001
111
101
111
111
001
010
001
000
001
011
111
011
001
100
000
101
011
010
100
011
011
100
101
001
100
111
000
110
011
001
111
110
111
101
010
110
101
101
001
100
011
001
100
110
000
110
001
001
011
101
110
111
011
110
111
000
001
100
110
111
010
001
001
101
110
001
100
011
001
110
100
110
010
010
001
011
001
110
001
000
001
100
100
000
011
000
001
101
100
010
110
100
001
010
101
111
010
100
000
111
001
110
101
011
001
001
010
110
110
011
010
000
001
111
011
111
000
000
110
000
000
100
000
001
101
110
010
000
100
010
110
100
011
011
011
001
111
000
001
101
011
100
110
011
111
011
110
001
100
000
111
100
011
011
001
011
001
111
111
100
000
001
010
101
001
101
001
110
011
010
011
000
011
100
001
100
011
110
111
011
110
111
010
011
111
010
000
110
111
011
001
001
001
000
110
110
010
001
000
011
010
011
011
001
101
111
011
111
110
011
001
000
011
110
001
111
101
011
110
101
100
110
010
001
110
101
111
011
001
000
101
110
000
101
110
111
000
110
000
011
010
110
111
011
101
110
011
111
001
110
101
101
010
111
000
001
011
001
000
000
101
000
110
110
000
101
101
111
001
110
101
111
011
000
111
001
100
101
011
000
000
010
000
111
101
111
111
100
010
101
100
110
010
111
000
110
010
110
000
011
001
100
110
010
001
010
010
010
110
001
101
111
010
110
100
100
100
111
101
000
011
100
101
100
100
100
111
000
111
011
001
111
001
100
010
011
001
101
111
101
001
110
000
001
000
011
111
001
110
011
111
111
101
000
011
111
001
111
000
100
011
001
111
110
001
001
001
110
010
000
001
000
111
100
010
001
111
010
111
000
001
010
111
000
010
011
011
011
001
111
110
000
000
101
011
001
110
100
100
101
110
101
101
011
000
100
010
011
100
000
001
110
111
101
100
000
110
111
000
101
011
001
111
001
101
111
000
101
010
101
100
100
000
111
100
111
111
101
101
100
110
111
111
000
001
101
000
110
101
011
001
000
010
101
000
010
100
010
000
001
100
111
001
011
000
100
011
111
001
100
010
001
110
111
110
011
000
001
110
101
101
101
001
011
101
100
111
111
110
001
010
010
110
001
110
011
110
010
100
101
101
011
111
011
100
010
101
011
011
110
100
110
100
001
101
110
100
100
011
100
111
000
000
101
110
000
111
010
010
110
001
110
111
111
100
111
010
011
001
000
000
010
000
101
001
100
010
000
001
111
001
100
000
101
011
111
010
101
000
111
110
100
101
100
111
110
010
101
101
000
001
100
000
110
011
010
011
000
111
011
111
101
111
110
011
111
011
011
001
001
101
000
010
011
000
000
100
100
110
001
100
110
111
111
100
100
000
000
111
110
101
101
110
000
111
011
010
111
001
111
010
111
101
010
010
111
111
000
011
011
101
100
100
000
011
101
100
100
011
001
111
011
100
000
110
011
101
001
010
101
111
010
000
111
110
011
101
000
100
111
011
010
011
011
111
010
111
100
110
011
010
111
100
011
001
111
101
110
110
101
111
110
001
001
101
010
111
000
011
110
001
100
101
010
101
010
101
111
000
010
001
110
010
101
100
101
010
010
001
000
100
111
001
010
000
001
000
111
111
110
001
000
010
001
110
101
010
101
000
100
010
010
111
001
010
011
111
110
001
000
111
110
111
011
010
000
001
110
010
101
110
111
101
110
000
111
100
111
000
111
010
100
000
100
110
011
011
111
110
110
100
001
110
110
010
010
100
101
001
001
110
011
010
111
111
001
111
100
001
011
010
010
000
111
011
100
000
001
100
101
000
000
101
101
011
001
010
110
011
100
001
001
000
101
100
110
111
000
100
100
001
011
111
011
010
111
001
100
000
101
010
100
110
101
000
010
111
010
111
100
000
111
111
001
001
100
010
111
011
101
101
000
001
101
011
011
100
100
100
001
101
101
110
011
111
101
001
000
100
101
101
010
110
111
010
010
100
010
101
011
100
011
001
111
010
010
001
011
000
100
100
001
101
101
101
011
100
011
111
111
101
100
101
111
010
111
101
010
101
001
011
100
000
010
101
101
111
001
011
000
011
110
011
000
100
000
010
000
101
010
001
011
100
001
001
110
000
100
111
001
101
011
100
000
011
010
011
110
001
010
100
000
110
011
101
100
101
111
101
001
011
011
100
111
010
011
100
011
011
101
010
011
010
001
100
000
101
101
110
000
100
101
000
100
000
010
111
101
101
001
010
000
010
011
101
101
110
110
010
010
010
001
101
011
001
010
101
001
101
001
110
010
000
111
000
111
101
000
110
010
110
100
011
001
110
110
110
010
101
110
000
100
101
101
111
010
001
000
001
011
100
001
010
110
001
111
101
011
011
000
011
010
000
110
110
001
010
001
010
010
110
110
111
011
111
100
101
010
100
000
011
010
110
001
001
011
100
000
011
100
000
001
111
010
001
001
011
100
110
000
110
101
001
000
111
011
010
100
110
000
011
111
010
010
001
110
100
110
001
111
010
110
111
001
110
001
111
111
101
010
100
110
101
110
000
111
011
101
111
011
100
011
010
000
100
001
011
100
011
011
011
000
000
000
000
011
110
011
101
111
001
111
010
010
000
101
001
100
110
110
000
110
000
001
110
010
111
010
110
101
111
000
010
110
010
001
111
010
011
110
111
011
111
111
100
010
101
100
001
110
001
101
110
110
111
100
011
001
110
100
000
011
001
100
011
111
010
001
110
000
011
000
101
100
100
101
001
111
010
001
011
110
101
110
101
000
010
010
111
000
011
010
110
001
011
110
001
101
010
100
000
000
000
010
010
010
110
000
011
110
011
110
100
010
000
011
000
000
110
010
000
010
001
001
111
000
011
000
010
010
100
100
111
101
111
100
000
011
000
111
001
101
010
000
001
101
000
100
001
001
101
110
010
111
110
111
101
000
011
010
010
011
110
001
111
111
110
110
000
111
111
111
011
011
110
111
110
011
000
000
100
001
111
010
000
011
000
110
111
100
010
001
011
100
101
001
101
001
011
001
101
101
000
010
011
110
000
001
100
110
111
110
110
000
110
011
111
000
001
000
101
010
110
101
010
110
010
110
000
100
011
000
011
000
001
100
110
101
101
000
110
000
000
111
110
100
011
110
011
000
000
010
110
001
101
101
100
111
000
100
111
100
111
110
001
000
011
000
010
010
001
001
101
100
000
010
011
011
110
101
001
001
110
110
000
010
001
001
011
101
100
011
110
101
010
111
100
001
110
110
001
010
111
010
100
000
101
011
101
000
111
001
010
110
111
000
000
110
011
010
000
110
101
101
000
110
100
000
111
110
100
110
010
100
000
101
010
011
000
011
110
010
010
010
110
110
010
100
001
011
100
001
110
111
010
111
100
100
000
100
000
000
001
001
100
010
110
101
001
001
011
011
010
000
111
111
010
001
011
110
101
101
000
100
010
111
101
110
101
100
111
101
000
101
111
000
100
010
000
010
011
011
001
000
011
110
111
011
110
010
110
110
101
101
011
100
011
110
001
101
110
010
111
101
011
011
000
001
001
110
001
001
000
110
100
110
101
010
100
111
001
100
110
011
100
111
110
011
011
000
010
000
111
000
101
011
100
001
010
110
100
111
111
100
011
011
001
011
101
010
110
110
111
100
011
000
110
011
010
001
100
101
110
011
101
110
000
011
011
001
110
101
101
011
001
011
100
001
010
011
100
100
010
011
110
010
111
010
111
111
111
101
110
111
111
111
001
010
000
101
000
111
100
111
100
011
101
111
100
010
111
101
101
111
010
100
100
101
011
111
001
011
010
000
111
000
000
010
000
111
111
011
000
101
101
100
100
100
100
011
110
000
101
000
000
100
111
001
000
000
101
101
111
001
101
110
011
000
010
010
010
101
101
111
101
000
110
001
110
101
001
010
011
001
100
001
101
111
010
010
100
010
011
100
101
010
001
010
011
011
110
100
110
100
011
101
010
100
101
101
101
001
011
100
100
110
100
110
001
011
100
110
000
110
110
101
011
011
011
101
111
101
000
011
110
110
101
110
111
010
010
100
110
001
010
110
111
001
110
100
000
010
001
011
000
100
111
010
100
001
110
101
101
100
000
101
011
001
001
010
101
010
011
100
001
110
100
110
010
011
101
001
000
000
111
111
100
001
010
100
000
000
010
111
110
010
011
101
111
111
000
110
011
101
110
111
001
001
111
110
100
001
101
101
001
001
110
101
100
100
111
000
111
101
010
011
011
101
111
110
011
001
100
100
011
100
011
011
010
001
011
101
101
010
111
100
100
111
101
111
011
010
000
000
111
110
000
000
000
000
100
111
010
110
001
000
011
011
011
001
111
001
110
010
110
000
101
011
111
011
000
111
110
101
110
011
011
011
110
101
101
000
110
001
001
101
000
100
110
010
001
010
010
101
011
001
010
100
001
000
100
010
101
000
100
011
010
010
011
101
100
010
111
110
101
101
000
111
111
000
000
100
011
101
000
000
010
001
111
000
010
001
101
100
110
010
110
001
100
101
100
100
011
001
101
001
000
010
111
010
111
001
001
000
011
000
010
000
101
011
101
100
001
110
000
101
110
110
010
111
001
001
000
011
011
001
111
010
001
011
101
001
000
110
110
000
100
000
011
100
001
111
011
011
010
011
100
100
000
011
011
010
110
000
101
110
000
110
100
111
001
000
100
001
000
100
011
101
101
010
110
011
101
110
111
101
110
011
010
101
101
100
010
110
011
100
100
001
001
111
111
000
000
111
100
111
110
011
001
010
010
110
011
100
011
000
001
011
010
001
110
011
001
000
011
100
111
110
001
010
011
000
010
101
011
100
100
011
111
110
101
101
011
101
001
001
001
011
101
111
010
111
001
111
100
101
000
111
111
000
001
111
010
111
101
111
000
010
011
101
010
011
001
100
010
111
010
001
000
110
100
111
000
011
101
100
100
111
101
111
110
111
001
000
101
101
110
010
101
101
110
100
100
110
100
110
111
101
000
000
010
011
111
101
110
001
101
000
101
001
001
100
011
111
000
101
101
001
001
000
001
101
111
101
001
010
110
100
001
111
111
101
101
101
001
011
000
010
110
100
011
000
101
001
111
101
010
010
000
100
001
100
100
010
110
000
110
011
110
110
001
110
010
110
100
110
100
111
101
100
010
010
110
101
010
101
101
011
010
101
111
110
101
011
101
100
000
110
011
000
000
011
011
011
011
101
110
000
001
110
111
110
010
100
000
111
011
101
010
111
011
010
110
100
111
001
011
100
001
101
111
000
000
111
110
100
001
111
101
100
111
011
100
110
111
000
101
110
110
001
001
110
100
110
010
011
111
101
010
010
000
011
110
000
101
100
001
100
000
101
010
101
000
010
001
100
100
111
110
101
010
100
001
000
100
100
000
100
011
110
111
000
000
110
010
011
000
001
111
100
100
101
010
111
101
000
100
000
001
110
101
101
010
011
010
110
110
101
111
111
001
110
101
100
111
011
100
001
101
100
000
101
011
010
010
010
001
011
101
000
001
111
110
001
011
010
111
000
101
001
101
100
110
001
011
000
111
110
001
101
110
111
001
000
100
110
111
101
001
010
000
100
001
111
111
010
000
001
000
111
110
010
100
010
100
010
011
111
011
010
001
001
010
010
010
011
011
010
000
011
100
011
011
011
101
111
001
000
101
011
000
011
001
011
110
000
000
111
100
010
011
000
111
100
000
111
111
000
111
011
111
110
000
011
111
101
101
110
011
110
101
011
010
000
011
100
000
001
001
001
010
110
111
001
010
011
101
110
011
101
010
111
001
111
000
001
110
000
001
100
110
111
001
011
011
000
111
000
010
001
101
100
001
100
111
100
101
101
000
100
101
101
000
110
011
111
000
111
100
110
111
011
011
001
000
100
110
100
101
100
011
100
111
011
000
101
101
010
000
110
110
010
011
001
100
101
010
100
010
101
101
101
011
011
000
000
010
000
001
100
000
100
101
111
111
101
100
000
010
111
111
111
100
100
110
110
011
111
010
110
110
010
011
011
101
110
000
101
110
001
011
101
001
111
011
111
001
101
010
011
111
101
010
101
001
011
001
011
100
000
010
101
000
001
101
001
010
010
111
100
000
010
000
111
001
100
101
000
011
000
101
000
110
011
010
010
011
110
100
000
100
111
100
100
101
101
111
101
111
010
000
101
001
011
000
001
100
010
111
010
111
100
000
001
011
110
100
100
110
101
010
010
000
100
100
101
111
110
010
001
011
111
101
100
111
000
010
001
101
001
010
110
111
010
110
101
001
111
101
101
111
111
101
100
001
100
000
010
111
001
000
110
011
001
000
010
011
010
000
101
010
100
011
101
101
111
011
011
110
010
011
100
000
100
010
010
001
000
010
110
100
110
011
111
001
111
101
011
111
111
011
001
010
000
101
100
011
100
000
111
100
101
100
001
100
000
111
101
100
111
101
101
001
010
010
010
111
101
101
001
001
000
111
111
011
100
010
001
011
000
011
010
100
001
001
100
100
000
010
010
000
011
001
101
101
000
001
100
110
010
110
110
011
011
000
111
001
110
010
010
100
101
100
110
001
100
010
010
001
010
111
101
100
001
100
101
100
000
010
101
000
000
001
111
111
000
000
011
101
110
100
010
111
010
100
010
100
111
100
100
100
101
011
101
111
110
001
001
011
111
011
110
111
000
111
000
101
011
111
110
100
110
011
010
101
011
001
001
110
001
000
101
011
010
000
001
001
101
001
100
100
110
100
000
001
010
111
111
111
011
011
000
110
110
111
000
101
001
001
001
111
000
011
101
100
111
111
101
010
100
011
001
111
011
101
111
010
100
000
110
010
011
010
110
100
111
000
010
110
000
000
101
100
101
100
011
011
001
101
111
110
110
111
010
011
011
001
111
000
110
001
011
111
100
001
001
100
100
011
000
011
000
001
001
010
000
100
100
110
000
011
100
110
100
010
000
001
000
011
001
110
110
000
010
101
101
001
001
100
010
110
000
111
100
010
011
101
001
100
001
010
101
001
010
110
100
011
010
000
100
000
001
101
001
101
000
111
110
101
011
110
001
010
011
111
111
110
101
010
000
010
010
001
011
010
000
111
000
010
001
101
111
100
011
101
101
101
101
000
000
111
110
000
000
001
011
001
110
110
100
111
100
010
110
001
011
110
001
011
110
100
100
110
000
000
001
011
000
001
001
000
001
010
011
001
001
010
010
010
011
101
000
101
111
111
001
100
011
100
111
001
110
111
110
011
011
001
001
101
001
100
001
000
111
011
100
110
001
010
101
101
100
101
010
101
011
001
010
010
001
110
100
111
000
001
110
010
100
110
001
111
111
000
000
011
000
011
101
000
010
000
010
011
001
000
100
111
101
001
101
011
111
000
111
001
100
110
101
100
101
110
111
001
010
110
001
010
001
100
110
101
011
111
000
011
101
101
010
011
000
010
011
100
110
101
110
001
111
001
100
110
101
000
010
101
000
011
010
001
111
000
111
001
111
100
110
001
001
101
100
010
111
111
100
001
001
001
111
100
101
110
010
111
101
101
101
101
011
111
110
001
100
010
100
011
001
101
111
010
110
111
101
000
010
110
010
101
000
010
001
101
101
110
101
001
010
110
101
000
111
001
111
110
111
101
101
001
011
000
010
101
100
111
100
110
011
010
100
000
000
110
011
110
101
110
000
011
001
010
111
000
100
111
101
110
101
011
100
100
011
011
100
100
011
011
100
010
101
111
011
110
101
110
010
110
001
101
101
000
101
010
011
101
111
010
101
010
101
110
100
011
110
101
010
000
010
000
110
010
111
110
110
001
000
010
001
110
101
000
011
101
110
100
011
011
101
010
110
111
001
100
001
001
011
100
111
101
101
001
110
110
100
110
111
010
111
001
111
010
110
010
110
101
110
010
000
110
010
000
000
010
110
010
000
100
100
110
101
111
010
011
111
101
111
010
000
011
001
111
111
010
100
101
010
101
001
111
110
111
110
100
010
010
010
101
111
010
111
010
001
100
001
100
010
100
111
010
101
110
101
100
101
000
100
101
010
110
111
100
000
011
011
001
010
111
110
001
011
111
010
001
010
000
101
000
000
010
100
110
101
011
011
001
100
110
001
100
110
001
010
011
111
101
100
111
110
110
100
010
001
100
011
011
101
011
011
100
010
011
001
101
010
000
000
110
111
011
011
011
011
101
011
111
010
011
001
000
110
000
011
111
100
001
011
101
010
101
000
100
111
000
001
101
011
001
101
101
101
010
011
000
101
001
001
111
100
110
101
100
110
010
100
001
000
011
010
100
001
010
000
010
011
100
011
101
111
101
010
000
011
110
101
000
001
010
010
011
010
111
110
000
011
001
101
110
111
101
100
010
000
011
001
111
101
011
011
100
111
001
111
000
011
111
110
110
011
111
101
111
100
101
010
101
011
101
100
111
111
001
111
110
110
011
011
100
100
011
101
001
001
000
011
111
000
111
011
011
110
011
001
000
011
010
011
001
111
111
100
110
111
101
011
110
111
010
010
000
010
010
011
110
101
001
100
111
110
100
010
110
010
000
100
111
111
100
101
101
100
001
100
110
111
001
011
000
110
001
010
010
110
011
101
010
000
011
110
000
010
101
011
011
011
110
110
000
110
101
010
101
100
110
100
101
010
011
100
011
110
000
110
000
000
100
011
111
010
111
110
010
001
010
101
011
110
000
010
101
111
110
010
011
101
000
001
101
010
011
001
111
001
001
011
011
110
001
110
011
000
110
001
111
110
110
101
011
110
101
001
011
000
010
101
011
000
100
110
011
111
011
000
111
101
000
010
101
000
100
011
001
001
000
110
001
100
110
101
100
011
111
000
001
001
111
111
000
010
100
111
001
110
010
110
101
011
100
101
011
000
110
000
001
011
100
100
111
010
001
111
001
111
111
111
010
101
000
010
101
100
101
101
111
011
111
110
111
111
111
111
100
101
001
001
110
111
001
010
000
001
101
101
101
000
101
010
000
000
100
101
001
111
011
000
001
000
101
110
001
011
011
111
110
001
010
000
101
000
110
000
101
011
001
100
010
010
011
000
101
000
010
011
101
001
001
011
111
010
010
111
010
010
101
010
000
110
010
010
000
101
010
001
100
111
111
110
011
100
000
100
011
010
100
001
111
100
001
000
001
000
100
100
101
010
100
101
011
011
011
101
011
000
011
001
110
100
011
011
101
000
110
000
010
110
001
010
100
110
101
110
010
101
111
011
100
110
100
001
010
101
001
001
010
110
101
001
111
011
010
000
111
000
100
010
100
101
101
001
100
011
011
110
110
100
110
100
001
011
011
101
011
000
010
100
001
110
111
100
011
111
100
100
011
001
000
100
001
011
010
101
100
101
011
111
100
011
010
101
001
101
000
011
010
001
011
010
111
111
001
111
110
110
111
011
111
011
001
011
011
000
000
110
110
110
111
001
010
111
010
011
011
000
101
001
001
010
110
010
100
000
011
011
110
100
101
010
111
101
110
101
111
111
010
100
000
100
001
101
110
111
100
110
001
000
000
001
000
001
101
001
111
110
011
110
110
110
111
001
011
100
000
001
111
101
000
010
110
101
000
111
110
110
100
001
110
101
111
001
110
111
111
100
111
001
010
000
110
100
001
101
100
011
001
000
011
100
010
101
100
101
100
100
010
011
001
111
111
101
101
110
010
010
111
010
101
001
100
100
011
111
010
110
010
011
001
000
101
101
010
101
100
111
101
011
101
000
110
100
110
011
000
101
100
101
001
110
100
110
000
111
100
111
111
011
000
001
110
100
111
111
100
000
111
010
101
110
111
000
010
000
001
101
101
110
001
110
110
001
100
010
100
101
101
110
100
001
000
010
111
111
001
101
100
000
100
111
110
110
100
110
100
100
100
011
011
001
100
000
101
000
000
100
010
011
000
000
001
001
110
000
100
011
000
011
011
011
100
110
001
101
010
000
001
001
010
000
111
110
010
101
001
100
000
000
000
101
001
111
111
001
001
110
011
101
100
100
100
011
100
000
011
000
010
001
001
010
100
111
001
101
010
101
001
101
011
011
111
011
111
011
011
001
010
100
011
011
111
111
100
011
100
011
110
101
111
000
010
111
010
010
000
000
111
001
001
001
000
110
110
010
111
000
110
110
110
111
000
111
000
010
010
101
010
000
100
010
000
110
100
000
000
001
111
100
110
000
100
001
010
111
110
110
111
111
011
110
011
111
010
111
101
101
010
110
011
011
100
001
000
110
011
101
111
011
000
010
000
000
101
100
000
011
110
101
010
001
001
011
010
110
111
101
100
101
100
100
001
000
001
100
011
110
000
011
010
100
101
010
101
111
000
000
111
110
100
010
010
100
101
110
110
001
101
100
011
111
011
100
011
011
101
000
011
111
100
000
111
100
101
110
001
110
010
111
100
111
110
111
100
011
011
010
101
100
010
001
001
011
111
110
000
010
001
000
110
011
101
000
110
001
100
011
101
010
011
000
100
111
101
001
101
000
010
101
000
100
010
001
111
011
000
001
011
101
001
010
010
011
010
111
111
101
000
010
001
100
010
000
001
000
111
100
100
010
111
111
011
101
100
110
100
101
000
110
010
011
000
111
101
010
000
111
110
000
000
110
101
100
010
100
000
100
100
011
011
001
101
000
001
110
001
111
000
110
000
000
011
010
100
101
100
010
111
011
000
011
101
101
100
110
000
110
011
111
100
000
111
010
001
001
100
111
100
001
000
100
111
001
010
000
111
101
100
110
010
101
110
101
010
111
011
000
011
000
101
111
001
001
010
111
111
100
011
101
101
011
111
110
011
010
000
001
001
100
111
011
100
010
000
001
001
110
101
000
011
011
110
101
010
101
100
010
111
000
011
001
111
000
101
111
100
000
101
010
100
100
100
001
100
011
100
011
001
100
001
111
010
100
011
001
110
000
000
010
111
110
010
101
111
000
011
111
100
100
101
001
111
010
000
100
001
010
011
101
101
101
000
110
001
000
100
010
110
111
100
111
100
000
110
110
111
111
100
100
001
101
111
100
000
011
010
001
101
110
010
010
001
001
010
101
011
010
011
110
011
001
011
000
100
001
110
010
010
010
001
110
101
011
011
011
000
011
110
111
001
011
100
011
001
101
100
110
110
111
010
000
001
110
101
101
110
111
100
010
101
011
011
001
110
101
101
101
001
110
001
000
000
001
011
101
001
010
000
000
001
000
000
111
100
100
101
100
011
101
000
011
111
100
100
001
110
001
001
100
011
110
010
100
010
101
001
011
111
000
101
110
000
011
000
010
001
001
101
010
010
011
100
101
111
001
011
010
101
111
101
010
101
111
011
011
100
011
010
011
110
100
001
000
110
000
001
000
011
100
010
001
000
101
010
111
101
101
010
000
010
011
101
011
011
011
100
001
111
111
101
111
010
001
011
001
000
100
100
101
001
111
011
001
111
001
010
000
001
010
111
101
010
011
000
010
101
100
011
001
010
010
100
000
001
001
000
101
001
111
111
011
011
110
110
000
001
110
010
000
000
010
100
010
011
001
011
100
000
111
010
001
110
101
001
110
000
001
000
000
001
001
000
000
110
001
001
011
100
010
111
011
110
000
110
000
111
000
101
010
111
111
100
111
110
101
110
010
010
101
110
100
010
111
111
101
101
101
111
000
100
010
001
001
100
101
100
010
001
011
110
001
000
010
110
100
101
010
110
010
001
110
011
111
111
001
011
100
001
101
111
111
001
000
110
111
100
000
110
100
011
100
100
101
011
110
001
101
011
100
111
000
110
110
001
111
100
101
111
110
111
111
101
100
000
010
011
100
111
001
100
100
001
010
110
111
001
010
110
100
110
101
101
110
010
111
100
101
011
001
011
001
010
111
011
011
110
001
110
001
110
010
000
100
010
000
101
000
010
101
101
001
100
110
010
110
001
100
010
100
101
010
110
010
111
110
011
000
001
111
111
011
111
100
011
000
110
110
100
010
100
000
110
110
110
101
001
101
011
100
000
011
011
000
010
011
000
001
011
011
000
010
000
110
111
011
001
001
110
001
100
000
111
010
111
100
010
101
110
000
000
110
100
110
111
101
011
010
011
101
101
011
011
111
100
111
000
111
011
110
101
101
101
111
011
100
100
100
011
101
100
001
111
011
001
100
001
001
000
100
101
101
110
000
101
100
110
100
111
110
010
110
110
110
011
011
101
101
110
100
111
000
110
111
111
010
110
011
111
101
100
101
000
000
110
101
100
101
101
010
001
100
101
110
111
011
100
100
111
100
110
000
011
010
011
101
010
101
000
001
010
001
110
001
001
001
000
111
110
001
011
010
101
110
011
011
101
001
010
101
000
111
001
001
111
111
110
011
011
111
000
111
101
010
001
101
010
001
101
111
011
010
101
100
100
010
010
101
001
111
100
100
100
101
000
011
110
100
101
111
000
110
000
110
011
111
111
100
110
000
000
101
111
000
110
001
011
101
010
001
101
000
011
000
000
011
001
100
001
110
001
110
100
000
011
110
010
001
110
011
110
011
110
100
100
001
101
011
000
000
100
100
011
111
011
111
010
101
101
001
011
100
100
101
011
101
111
101
100
001
111
111
011
000
110
101
000
000
100
010
011
010
100
010
011
110
001
000
000
011
110
010
110
110
110
100
100
101
010
100
001
111
101
000
001
001
000
001
110
001
010
100
101
001
101
100
101
100
100
100
111
000
110
111
101
000
110
010
100
101
111
011
001
010
011
001
011
111
111
001
001
001
101
010
010
111
101
001
010
000
011
001
000
110
111
110
110
101
001
011
100
111
111
000
001
110
011
101
000
000
011
100
100
001
001
011
110
010
111
011
100
100
111
110
111
010
100
101
101
001
110
111
011
011
001
010
010
100
111
101
000
110
000
101
000
010
001
101
010
001
001
001
110
000
110
001
001
010
110
111
111
011
100
000
000
001
001
110
100
011
000
100
000
110
001
000
010
011
100
111
001
010
000
010
011
100
111
000
101
001
000
111
011
101
111
000
001
000
000
100
101
101
110
100
111
010
000
110
110
110
101
100
111
011
111
110
110
010
111
011
110
010
110
110
000
100
000
101
110
000
111
011
000
001
011
010
000
100
000
110
110
111
100
110
000
000
011
111
000
011
110
000
011
010
100
101
101
000
000
000
100
001
110
011
000
110
110
000
001
001
111
010
100
001
011
010
000
011
011
001
010
110
111
011
000
111
001
010
110
000
100
010
001
111
011
010
101
100
011
110
111
010
011
000
101
110
101
010
011
011
000
001
011
011
010
110
110
110
110
110
101
000
111
010
101
011
000
101
101
011
110
111
100
110
100
010
100
000
110
010
111
100
001
101
101
111
101
101
011
111
010
001
011
101
010
101
001
100
001
011
000
011
011
000
101
111
000
100
010
000
011
010
110
010
111
001
000
101
010
101
010
101
000
101
010
010
010
000
000
001
110
101
010
101
100
000
001
001
001
011
111
100
110
100
110
010
011
001
101
010
110
011
101
111
101
101
001
101
011
101
110
110
110
111
111
111
010
001
110
001
010
010
100
010
010
010
010
111
101
011
100
110
101
111
000
100
100
111
011
110
110
110
010
101
000
000
000
111
100
000
111
110
011
010
000
011
011
110
010
011
110
001
110
111
010
100
000
111
101
000
000
100
110
001
110
111
111
001
010
110
001
111
001
111
110
111
010
111
101
010
010
111
001
010
100
100
110
010
000
111
110
001
111
101
110
111
110
111
101
100
111
010
001
010
010
010
101
101
110
101
000
010
000
110
100
111
010
011
001
010
001
010
101
111
110
001
110
010
011
100
101
111
010
000
101
001
100
101
001
001
101
100
000
110
100
110
001
101
100
110
001
101
110
001
111
010
100
010
101
011
101
000
001
000
100
001
100
100
001
001
111
011
000
010
010
011
001
001
111
100
011
101
101
011
110
100
010
010
100
111
011
010
011
101
101
111
010
001
110
100
000
000
111
000
000
001
100
010
011
011
000
111
000
010
001
110
110
001
100
110
100
000
111
001
101
011
001
010
000
101
011
100
001
111
011
011
000
110
101
011
010
101
011
110
011
100
000
000
010
000
101
101
110
011
101
101
110
101
011
011
011
100
111
001
011
111
101
101
011
100
110
000
011
100
101
110
011
100
110
000
110
111
000
110
101
100
111
001
001
001
101
010
111
111
011
111
000
111
001
101
111
001
110
101
110
101
010
000
001
011
101
010
011
001
110
011
010
011
100
010
001
010
100
010
111
110
001
100
011
100
010
000
111
100
111
010
001
101
110
111
001
100
100
100
010
010
000
000
110
010
111
011
010
110
011
100
000
101
010
110
111
101
010
011
011
000
110
001
101
010
011
101
111
000
110
100
001
110
000
000
100
111
110
101
011
011
010
101
100
100
101
111
111
100
010
100
001
100
001
001
011
011
110
100
111
111
100
111
100
100
010
111
111
000
110
001
110
010
011
000
110
000
111
101
101
101
111
111
110
111
101
001
000
000
011
110
111
011
101
000
000
111
100
110
011
010
000
001
101
010
001
101
101
010
111
010
010
100
000
010
011
000
011
110
010
111
000
111
101
111
111
010
100
010
000
011
011
110
111
101
011
001
111
000
110
011
101
011
011
111
011
110
110
011
000
100
000
110
001
000
010
110
100
011
100
010
011
001
110
001
001
111
001
101
111
111
110
011
011
000
001
010
000
110
100
110
101
100
001
011
100
000
101
001
001
110
100
101
001
001
110
101
011
111
101
110
001
110
010
000
100
110
011
010
000
110
001
010
110
111
110
001
000
100
010
100
011
111
011
010
000
101
101
101
110
001
110
100
110
000
010
001
111
010
001
100
011
111
101
010
001
111
101
000
100
010
000
010
000
001
110
100
011
101
111
110
001
001
110
110
001
000
011
001
110
111
010
101
100
101
101
010
100
101
000
111
100
111
011
100
111
000
111
101
110
000
001
010
100
111
110
111
101
000
010
000
010
000
100
110
111
101
001
001
001
100
101
010
011
011
000
111
001
000
100
101
011
110
111
001
010
000
011
100
101
101
011
001
001
000
011
100
101
000
111
111
011
101
000
101
010
010
010
110
010
011
001
111
110
000
110
001
100
111
111
000
011
100
101
110
011
011
111
010
110
011
010
100
111
100
011
000
011
110
100
100
010
010
000
101
110
111
010
001
010
110
011
000
000
000
001
010
111
011
110
010
100
100
010
110
111
010
101
010
110
100
010
101
010
011
010
101
010
111
011
100
110
110
001
010
010
111
010
010
101
010
000
000
101
100
001
000
110
111
111
110
010
000
011
110
001
000
010
100
001
101
010
111
111
111
100
100
110
011
101
010
110
011
000
001
101
000
001
101
011
110
111
111
001
011
101
010
100
001
110
111
110
100
110
100
000
101
101
110
011
011
100
110
010
011
100
000
101
001
000
011
000
101
010
111
000
110
011
111
101
011
100
100
000
100
001
110
111
001
011
100
100
001
001
000
010
011
010
110
101
111
100
000
110
010
010
101
011
001
010
101
100
101
010
101
100
110
001
111
011
011
001
011
011
100
100
101
011
001
001
011
001
100
101
101
011
010
100
001
011
001
011
000
010
010
100
011
111
100
100
000
011
010
010
110
101
100
010
001
110
100
011
000
000
000
110
111
111
010
101
101
110
100
001
111
011
000
111
001
010
101
101
011
100
111
001
101
001
000
000
011
000
110
011
101
100
000
110
000
110
111
000
110
100
101
011
001
100
000
000
000
011
110
100
101
010
001
010
010
000
010
101
011
000
101
111
101
111
111
101
011
101
111
011
011
110
110
001
011
000
100
011
011
001
010
000
010
000
001
011
111
001
011
010
110
010
101
101
011
011
100
111
000
101
100
000
110
001
110
111
001
101
010
010
010
110
110
011
101
010
001
010
111
001
110
111
011
001
101
000
000
100
111
111
110
101
101
111
101
000
010
010
010
111
000
000
000
110
001
011
010
001
101
011
010
111
010
001
111
110
110
100
110
010
011
111
000
010
001
011
111
100
110
000
001
001
011
110
010
001
100
011
010
000
101
000
111
110
101
010
001
010
000
101
010
111
100
011
010
011
101
101
011
110
000
100
111
100
111
010
100
100
100
110
101
010
101
010
101
001
001
001
100
111
110
001
000
101
010
000
011
000
100
001
011
110
110
000
100
101
000
001
010
001
111
111
011
000
110
010
101
010
110
000
111
110
100
011
000
100
011
000
111
001
101
101
110
001
110
010
111
001
111
001
101
000
100
111
100
000
011
010
101
111
001
010
100
111
110
010
111
000
100
011
010
000
100
111
010
100
101
100
110
000
001
011
000
110
010
000
101
110
010
010
010
111
001
010
000
000
100
111
010
111
111
001
110
011
110
011
011
000
101
001
101
000
011
000
101
101
001
010
011
001
110
110
100
000
000
010
000
010
111
011
101
111
101
110
000
110
100
010
010
111
101
001
101
010
011
011
111
011
000
100
110
110
010
100
010
011
111
011
110
100
111
001
001
100
110
001
010
111
000
010
111
001
000
011
110
100
011
110
101
000
011
011
000
001
111
101
011
111
011
011
100
100
011
101
101
100
111
100
111
111
110
110
010
100
101
000
111
101
101
000
101
100
110
010
000
011
100
000
100
010
010
011
010
011
111
101
011
111
011
100
111
101
110
000
100
010
001
010
110
111
101
101
100
100
100
011
001
010
000
000
000
101
101
010
111
011
001
001
000
110
101
011
100
000
111
010
010
011
010
101
110
100
000
011
100
011
110
010
000
101
010
101
011
110
111
001
011
111
110
110
010
110
001
000
000
010
001
010
110
101
010
001
010
100
110
001
010
110
101
000
000
111
000
010
101
111
011
010
011
110
111
100
110
101
100
100
100
001
000
001
011
000
101
001
110
011
100
011
111
010
110
001
000
101
111
011
110
010
110
101
101
001
101
110
000
010
011
000
010
001
110
101
001
101
111
100
110
001
011
100
110
111
110
010
100
011
011
000
000
101
010
110
000
000
101
011
010
100
111
010
011
101
100
101
000
001
100
011
110
100
000
110
110
100
001
010
100
110
111
001
110
110
000
011
010
111
010
001
011
001
100
100
111
001
101
100
010
010
111
010
101
111
010
101
110
111
110
000
100
010
100
111
101
101
110
000
111
010
001
000
000
000
011
010
111
100
111
100
010
110
011
010
000
000
001
111
100
000
101
101
110
001
111
101
001
100
000
011
011
100
001
111
110
111
001
010
000
101
101
000
110
001
100
100
000
010
000
000
110
001
100
100
000
100
001
011
100
101
111
001
111
100
011
000
100
000
110
101
101
110
101
010
000
011
100
111
100
111
111
001
101
101
111
001
010
110
000
010
111
000
000
111
101
100
111
011
001
001
011
100
110
101
100
010
000
010
011
001
001
101
011
101
011
110
101
001
111
011
110
010
111
111
110
011
001
111
110
000
001
110
111
110
101
011
100
111
101
010
010
110
111
110
100
101
011
010
010
111
000
100
110
011
110
000
000
000
111
101
111
100
110
101
010
110
101
101
100
101
000
100
010
101
100
001
011
100
100
101
101
010
101
100
101
111
000
001
101
101
100
110
011
111
100
111
111
001
001
111
101
101
110
100
100
001
001
010
111
100
101
110
011
111
110
000
111
011
010
110
110
011
101
010
010
111
001
110
100
100
101
010
110
001
110
001
110
010
001
010
111
111
000
011
110
000
010
111
100
011
101
000
011
110
001
110
101
000
010
011
100
101
100
001
100
001
000
010
010
010
001
000
011
101
011
011
100
101
001
111
000
000
000
110
010
110
010
010
011
110
111
010
011
101
100
001
001
000
010
101
100
101
000
000
010
101
000
101
100
011
000
110
110
110
110
010
011
110
101
011
110
000
000
011
010
111
000
000
110
101
111
001
000
100
110
110
111
000
100
001
011
101
100
010
100
001
111
111
100
111
001
111
110
000
010
010
001
100
101
101
010
011
111
100
011
100
000
101
110
001
010
101
100
011
101
100
000
100
000
111
000
001
001
001
011
101
101
100
000
010
011
100
111
010
011
011
010
001
000
011
001
010
001
101
010
001
111
000
001
111
110
011
010
010
011
011
011
111
001
000
001
011
010
011
000
100
000
110
000
011
000
101
010
010
011
010
101
000
011
101
110
001
110
110
011
101
011
001
111
111
001
010
001
011
101
111
101
001
001
111
110
101
001
111
100
101
101
011
011
001
100
110
011
010
111
011
111
110
101
001
110
110
110
110
000
000
101
100
001
100
011
000
101
001
101
010
000
011
100
010
101
010
100
101
100
110
110
101
100
111
111
101
100
110
010
001
001
110
110
010
110
111
011
111
011
110
000
101
001
011
011
001
010
010
101
101
000
001
111
000
010
111
000
001
100
000
101
101
110
101
010
011
111
110
010
111
111
011
001
101
110
011
010
100
000
101
110
001
001
101
110
111
010
101
100
111
110
111
111
000
011
010
110
110
010
110
010
101
110
010
011
001
100
111
111
001
001
110
111
110
101
000
010
111
111
011
001
010
111
100
010
000
110
101
011
000
000
101
111
101
001
011
000
010
101
100
011
001
000
001
011
011
110
101
010
010
011
010
111
110
110
000
101
110
101
110
100
110
010
110
010
110
100
101
010
100
000
101
101
100
000
111
100
011
000
000
011
000
010
110
110
001
110
010
000
110
101
100
011
000
010
011
010
110
101
001
100
110
111
101
011
111
011
001
001
011
101
011
110
000
111
101
010
110
100
011
111
000
100
001
001
001
000
100
100
111
110
111
010
110
111
011
110
111
100
000
000
100
001
001
110
101
001
101
100
001
110
100
001
011
000
101
110
000
110
001
101
100
010
000
110
011
010
001
111
011
011
110
011
000
011
011
101
011
101
010
001
000
000
110
010
111
110
010
000
100
001
100
011
100
110
110
110
111
111
110
101
001
110
011
001
001
101
100
111
011
001
111
110
010
110
101
111
100
011
100
010
001
100
100
010
000
011
011
110
110
000
101
011
010
101
001
001
011
010
110
111
111
100
110
010
011
110
100
111
101
010
010
101
011
011
100
101
101
110
101
100
000
100
001
100
101
111
101
101
101
110
101
010
001
000
100
000
110
101
000
011
111
111
110
111
011
010
101
100
101
101
010
000
011
010
011
110
111
011
111
100
000
100
111
011
101
111
100
001
000
010
001
000
110
011
011
110
101
100
001
000
111
000
110
100
101
100
001
010
000
000
111
110
010
001
001
000
000
100
110
010
100
010
011
010
111
001
110
101
010
101
101
010
000
101
100
111
000
010
011
010
110
101
010
011
100
111
001
110
000
110
101
011
010
011
010
001
011
000
000
001
000
110
100
010
111
011
110
001
011
001
011
111
101
010
010
001
010
111
101
100
010
010
010
100
001
010
101
010
010
110
000
000
001
101
110
101
111
000
111
011
000
110
001
111
101
000
100
000
001
111
110
111
010
000
111
011
001
000
000
000
111
000
000
011
111
111
100
010
111
101
100
101
011
010
110
111
011
100
011
110
101
110
001
000
001
100
111
001
011
101
100
011
110
001
011
110
100
000
011
000
000
101
001
111
011
101
110
100
101
111
111
000
011
110
000
111
011
000
111
111
101
110
000
010
011
100
011
100
011
001
101
100
110
111
000
000
111
011
110
100
110
000
011
010
010
110
111
110
100
110
011
000
000
110
010
101
101
100
001
001
001
010
111
101
001
011
100
100
000
111
100
111
110
000
001
001
110
001
110
000
010
110
011
010
001
011
001
101
010
111
001
110
101
101
011
000
110
110
111
111
110
001
111
100
011
000
001
100
011
011
111
111
000
011
010
110
010
110
111
100
101
110
001
010
011
100
101
101
001
110
100
011
001
010
011
100
111
101
101
001
101
010
111
111
001
011
100
101
000
000
110
001
010
011
011
010
100
110
001
000
110
010
100
001
111
100
011
101
111
110
111
010
100
000
011
011
101
110
111
000
110
011
011
101
000
101
101
100
010
100
001
100
001
001
000
010
010
001
100
101
000
101
010
101
111
001
110
001
110
000
011
111
011
110
101
111
100
110
000
110
110
011
111
011
101
100
010
010
010
010
110
110
010
011
011
001
111
000
111
101
101
100
011
111
100
101
010
111
100
001
100
000
111
111
111
011
110
001
001
101
110
000
100
101
000
010
100
001
111
011
100
110
100
111
001
000
000
001
100
101
000
101
110
001
101
000
011
101
110
101
011
000
101
100
110
100
101
000
010
001
101
111
010
010
011
010
010
101
100
010
110
100
011
100
011
101
011
110
101
110
100
111
101
100
010
101
011
111
001
001
000
110
010
001
110
001
110
001
100
101
110
101
100
110
110
010
010
111
001
010
101
101
011
100
101
100
010
010
010
001
010
111
101
010
110
111
101
111
111
011
010
010
111
111
100
000
010
110
011
100
100
101
111
011
011
100
001
001
110
100
000
011
011
001
011
010
100
100
100
010
001
001
001
011
100
000
010
001
101
000
100
001
001
100
100
000
110
101
011
000
111
011
110
101
011
110
101
100
011
000
000
101
110
111
111
111
101
001
011
110
010
001
101
010
101
001
010
100
010
101
111
101
100
111
010
000
111
001
100
011
000
000
100
101
100
000
111
010
110
111
111
110
011
011
100
110
001
000
000
110
001
111
111
011
011
111
001
011
010
001
011
011
000
000
111
101
000
010
101
011
110
000
101
111
101
010
110
110
001
000
001
011
000
111
110
100
111
001
001
010
010
011
100
100
101
110
000
100
110
111
000
001
001
101
100
101
111
011
011
100
001
010
010
000
101
101
011
101
000
010
010
000
100
001
001
001
000
101
010
110
011
111
001
101
111
100
100
111
011
001
011
101
011
001
011
011
000
011
100
110
100
011
010
010
000
000
010
001
010
111
001
001
011
001
111
111
001
101
100
110
101
100
001
111
010
011
010
100
010
100
001
110
011
100
111
110
011
100
110
010
011
111
011
001
100
001
111
001
011
010
011
100
101
000
110
000
011
100
101
010
111
011
000
011
011
101
101
110
101
001
000
011
101
010
111
101
000
011
010
001
010
000
111
100
001
100
000
101
001
100
111
000
001
100
011
101
001
100
000
010
011
101
111
001
000
110
011
110
010
100
001
011
101
001
011
101
011
100
101
100
111
101
110
110
010
111
101
100
000
110
111
011
000
111
110
111
110
111
110
111
000
000
000
010
111
010
011
101
001
111
100
011
011
010
001
000
110
101
011
001
010
000
000
010
101
111
001
000
100
101
101
101
110
001
110
100
100
001
010
000
101
101
011
111
111
111
101
010
100
100
101
100
000
000
101
111
001
000
001
100
010
000
001
110
011
110
111
100
100
011
111
011
001
100
101
001
010
110
100
011
010
011
001
001
110
111
000
001
011
011
101
111
100
001
001
110
100
110
111
110
010
001
010
101
100
011
000
100
000
101
100
111
100
101
010
000
011
100
110
100
001
011
110
101
111
110
110
110
100
000
111
000
101
000
010
100
001
011
000
100
010
001
010
010
010
011
111
000
110
001
011
000
111
110
111
000
010
000
001
111
001
001
011
010
011
011
001
100
000
011
110
001
010
100
010
011
110
110
001
000
100
110
001
111
100
111
110
101
001
010
111
000
010
111
000
010
110
101
111
000
000
001
010
111
011
011
101
010
111
000
110
101
000
100
100
100
011
000
100
001
101
101
010
000
111
001
011
000
011
110
000
010
110
001
010
011
000
010
111
101
111
010
011
011
101
101
000
101
111
100
101
011
111
011
100
110
111
010
111
010
010
011
100
011
110
110
011
001
001
101
011
010
111
101
111
110
011
010
010
010
011
011
010
100
110
011
000
011
101
110
101
001
011
111
100
001
000
010
000
110
110
100
101
000
101
000
000
011
110
100
101
101
011
110
011
111
010
000
000
000
100
110
000
001
010
101
000
101
000
111
010
000
001
001
010
110
100
010
101
001
011
100
011
111
010
001
101
010
010
001
011
011
111
010
101
111
011
001
111
001
001
011
111
010
111
010
111
000
110
100
001
101
001
000
101
100
110
000
001
111
000
010
001
110
000
110
010
101
111
001
111
000
100
110
110
010
000
000
111
000
101
010
001
110
000
001
111
111
011
001
101
100
010
101
000
110
111
101
110
011
110
000
000
110
101
110
100
101
111
010
111
100
001
001
101
111
011
110
010
110
110
001
100
000
110
011
010
000
101
011
001
000
100
001
001
100
000
110
111
101
001
110
011
110
100
001
101
111
001
011
001
101
000
100
111
101
010
011
101
100
111
111
001
100
011
101
110
110
001
100
001
011
110
100
000
111
001
100
011
111
000
111
111
011
001
101
010
110
110
010
011
000
111
100
010
001
101
001
010
100
001
101
001
000
101
110
111
100
011
101
110
001
001
110
010
000
100
110
111
101
101
001
101
111
100
011
100
011
011
010
101
011
000
001
111
111
011
100
001
110
001
110
001
001
000
100
000
111
110
001
001
111
011
110
111
101
100
000
101
001
111
101
111
110
110
111
111
001
100
011
110
010
000
111
000
100
100
001
000
001
010
111
101
001
101
001
100
111
000
100
000
101
001
001
111
101
100
110
000
100
110
000
010
110
111
011
010
100
010
110
000
000
001
001
100
000
100
010
011
111
000
100
001
101
110
111
110
110
110
111
100
111
101
000
011
000
111
001
100
101
101
111
010
101
001
100
110
000
010
000
110
000
100
110
110
111
111
101
001
100
011
010
100
111
011
000
010
011
101
111
001
000
010
011
011
111
100
110
111
111
101
100
001
000
010
001
000
011
111
000
010
111
101
011
100
010
110
011
000
110
010
110
110
000
010
010
000
111
010
000
101
010
110
001
011
011
011
111
000
011
110
100
010
001
100
111
011
110
101
001
010
101
001
100
011
000
101
101
101
111
110
100
101
100
001
001
100
001
000
011
010
011
100
111
011
101
011
011
000
000
100
011
100
011
001
000
001
110
101
101
101
101
100
111
101
011
000
011
001
111
110
100
011
101
010
110
000
111
001
001
011
111
010
001
110
011
010
100
000
111
110
011
011
011
110
111
100
011
011
101
011
001
111
011
000
010
011
000
110
111
001
000
100
011
101
100
010
100
011
000
101
100
111
110
101
001
011
011
111
010
101
010
101
111
111
001
111
111
011
010
001
100
000
101
011
001
100
100
110
000
011
011
000
100
100
111
101
010
001
001
111
001
011
001
101
100
111
010
011
000
001
100
001
110
111
100
000
001
011
110
110
011
001
101
110
110
110
010
111
100
011
010
110
011
101
001
101
001
101
110
000
011
101
010
100
100
110
010
110
011
101
001
010
011
001
110
110
010
101
011
110
011
001
111
110
000
010
100
010
100
000
000
110
100
100
011
100
111
101
100
001
110
101
101
000
110
011
111
111
100
011
100
111
101
001
011
110
101
010
010
000
100
010
000
001
101
100
100
001
000
110
100
100
111
000
111
111
000
000
000
011
100
100
001
111
010
010
100
010
001
001
100
011
001
001
111
010
111
101
100
101
101
111
100
110
000
101
101
111
011
111
011
000
101
111
000
101
111
110
110
101
111
000
001
001
100
110
101
001
011
010
111
010
100
010
011
010
001
010
100
001
000
010
000
100
100
000
101
110
100
111
000
011
001
010
100
110
010
111
110
110
000
110
100
001
111
110
101
001
001
111
111
011
001
000
001
010
110
110
101
111
100
000
010
001
000
011
011
011
110
001
111
110
011
100
011
101
000
000
101
100
110
011
000
100
011
000
001
100
001
111
010
011
000
110
110
111
001
011
100
010
000
001
101
000
011
011
110
000
111
001
100
001
000
010
000
011
001
101
101
111
101
011
110
101
111
001
111
000
100
000
000
000
110
001
001
100
100
110
100
111
010
001
010
101
101
101
001
001
110
010
100
010
101
010
110
001
011
000
001
000
011
000
111
100
100
101
110
001
000
100
011
001
110
010
001
101
011
000
011
000
110
001
010
100
010
101
111
100
010
100
111
010
100
110
111
000
010
011
101
001
100
001
011
110
110
000
001
001
111
000
111
000
110
001
110
000
110
010
101
100
011
011
111
011
111
011
100
010
011
111
111
101
111
000
001
000
000
100
100
001
110
101
010
101
111
101
000
010
000
110
111
110
110
101
110
010
010
001
111
110
011
000
000
110
001
111
000
010
001
001
000
000
011
101
100
000
110
001
110
000
010
110
110
000
100
100
000
110
101
101
100
011
001
111
010
000
010
110
000
111
100
100
001
110
000
111
100
111
000
011
101
100
110
110
010
010
101
001
100
000
000
101
110
001
110
011
110
110
100
001
001
000
000
110
101
100
011
111
010
101
101
011
010
010
101
100
011
011
001
000
111
110
110
011
111
000
110
010
100
101
111
111
001
011
001
010
010
011
111
111
000
000
001
010
001
010
111
110
100
101
100
110
010
010
000
100
011
110
001
101
101
110
010
111
101
010
111
101
000
000
001
110
100
100
100
100
001
100
110
100
100
011
010
000
100
100
010
000
011
100
110
000
100
001
011
001
111
110
111
000
110
000
011
001
101
010
001
010
001
010
101
100
101
110
001
110
000
111
011
000
011
111
101
110
011
110
000
011
000
110
111
010
000
110
010
011
010
001
110
100
101
100
010
100
000
011
110
111
111
111
000
100
001
110
111
000
011
011
000
100
111
010
000
111
111
110
011
000
001
110
110
111
001
011
111
110
000
110
100
011
010
111
100
000
011
101
111
110
010
111
000
101
101
111
100
011
101
011
010
001
101
101
110
000
001
111
110
001
110
111
100
000
010
111
011
111
000
001
101
011
111
101
101
001
000
111
110
111
011
111
000
100
001
111
110
111
110
111
001
001
010
101
010
010
110
110
101
110
000
011
100
111
011
100
111
101
101
111
111
010
110
000
010
011
110
010
000
010
100
011
101
101
010
000
011
101
001
000
001
111
111
101
111
001
111
101
101
100
111
111
111
110
111
010
011
110
101
011
111
001
100
001
110
110
000
111
100
000
100
101
111
000
000
010
011
001
100
010
000
000
000
111
000
000
111
000
101
110
101
111
000
010
001
000
000
110
110
001
001
101
001
010
001
111
101
111
000
000
100
001
010
100
111
100
111
101
111
100
100
110
110
110
101
110
001
001
101
101
100
101
111
110
111
101
001
101
000
101
010
001
011
100
011
010
101
111
100
010
001
000
110
010
010
001
001
111
110
010
101
111
001
010
010
000
010
110
110
101
101
001
111
111
001
011
011
011
100
011
111
001
110
100
000
110
011
011
110
101
110
111
001
101
111
000
011
001
001
111
011
010
011
000
000
011
100
000
101
110
000
100
000
000
000
101
101
110
001
101
001
100
110
011
111
001
000
110
001
000
011
100
101
000
110
111
100
011
110
010
011
110
100
000
111
101
111
100
100
110
011
111
101
110
110
110
011
111
000
100
110
101
111
010
100
010
010
100
101
110
001
010
001
100
010
001
000
111
111
010
111
101
000
101
010
110
000
100
011
001
000
010
000
010
010
100
000
100
000
011
110
000
110
100
000
010
001
111
100
011
010
001
100
010
001
111
110
000
100
011
011
101
100
000
010
010
111
110
111
111
010
100
100
110
100
101
001
011
001
001
001
000
011
011
101
010
000
100
010
000
001
011
011
010
100
111
100
111
110
011
111
000
000
010
111
010
001
011
111
111
011
010
010
101
001
001
010
010
001
001
111
011
111
011
101
000
101
010
011
000
001
101
110
100
011
001
011
001
010
100
110
010
010
011
010
110
000
100
000
001
111
100
010
111
001
010
111
111
000
110
001
110
100
000
101
001
001
100
101
100
011
010
100
110
001
011
101
011
010
101
010
101
000
000
010
001
110
111
111
000
011
111
100
000
010
001
101
011
100
011
101
010
010
000
101
100
001
100
010
110
011
001
001
000
011
010
001
100
100
000
011
011
101
000
010
111
101
110
111
010
110
001
100
001
001
110
111
110
110
110
011
011
110
010
100
011
100
001
001
010
001
000
010
010
001
101
000
111
110
001
110
111
111
000
100
111
111
000
110
100
010
010
000
110
111
010
101
001
000
110
110
111
101
110
000
101
100
111
100
101
111
011
001
111
110
111
110
000
100
100
111
011
001
100
001
110
001
010
101
010
101
000
110
000
011
001
011
000
101
010
110
001
110
001
110
001
110
011
111
000
011
001
010
110
011
111
100
101
101
110
101
100
010
000
110
011
110
101
111
100
101
010
101
011
100
000
110
010
110
111
111
011
100
101
011
010
111
011
010
011
100
000
100
010
110
000
110
111
111
001
001
000
010
000
000
000
101
110
100
101
001
011
111
110
000
110
001
111
101
001
101
011
110
110
011
000
111
011
001
101
110
101
110
001
110
101
111
110
001
111
111
110
111
000
000
111
111
001
100
100
001
101
011
010
111
110
001
111
100
101
100
001
101
011
011
101
010
101
101
111
010
110
010
010
011
000
011
100
011
101
100
001
010
010
111
100
000
001
000
100
100
110
011
010
000
010
010
011
000
100
110
001
000
010
010
100
110
100
101
101
010
001
111
001
110
011
100
000
100
011
110
110
101
101
100
000
110
101
111
100
101
010
000
101
000
011
001
001
011
010
010
101
001
011
101
101
010
000
000
000
110
111
011
100
100
101
111
111
111
100
111
011
101
010
011
010
000
000
100
011
001
111
111
111
110
011
010
010
011
111
110
101
110
100
001
101
011
011
010
110
011
010
011
011
001
100
101
000
100
101
010
111
100
101
011
101
110
011
110
101
101
011
010
101
111
001
111
110
001
110
111
010
100
100
100
111
010
101
100
010
111
001
100
101
101
110
100
101
111
000
101
011
001
110
101
111
010
100
001
001
101
001
010
110
111
000
101
101
011
011
101
111
000
011
000
101
000
000
000
001
010
000
100
010
101
000
101
111
110
110
100
111
101
100
010
101
001
001
110
111
100
001
100
011
110
000
010
000
010
100
101
001
000
010
100
010
010
101
010
010
001
010
010
111
001
111
101
011
111
111
100
110
000
011
000
011
010
001
110
001
100
111
011
001
011
110
010
111
001
000
000
000
111
100
101
000
010
101
010
100
101
101
101
001
100
100
001
010
010
111
111
100
010
001
101
100
101
100
010
100
010
110
010
000
000
110
011
110
001
101
110
000
001
011
111
100
101
100
011
110
010
101
000
011
101
000
001
010
111
101
110
000
110
111
011
010
011
111
111
001
011
100
101
100
001
110
010
110
000
100
011
011
001
010
001
000
101
010
000
010
010
011
001
110
001
011
010
010
010
111
111
000
111
000
011
100
010
111
010
111
001
100
000
101
010
111
000
100
111
111
010
110
110
111
101
111
001
001
111
011
101
110
001
001
111
001
010
001
111
000
100
111
010
110
100
111
110
110
011
110
001
110
111
100
000
100
010
111
101
101
111
100
010
001
111
000
010
010
001
000
110
011
101
000
100
110
111
010
000
001
011
010
110
010
011
001
110
101
011
110
000
111
100
100
010
110
000
010
110
010
100
110
111
101
001
001
011
110
110
100
110
111
000
111
011
011
001
111
000
111
110
101
010
011
111
000
110
100
100
001
011
000
000
001
110
001
000
111
001
001
101
110
000
010
000
110
011
000
101
011
110
110
001
011
001
011
001
000
100
100
110
111
101
100
101
111
011
111
100
101
110
110
110
010
100
001
110
000
111
100
100
011
111
110
001
010
011
001
101
101
111
101
110
001
011
001
100
001
110
110
010
110
011
100
101
011
111
111
100
100
001
101
000
111
000
101
111
100
000
010
100
111
010
100
111
101
111
011
011
101
100
111
111
101
110
001
011
001
111
111
000
101
011
110
100
011
000
100
101
110
011
110
101
011
001
001
110
111
001
101
110
100
000
001
011
010
011
010
100
001
011
010
000
101
001
010
000
000
011
001
011
110
010
001
100
100
000
100
100
001
110
001
011
110
010
010
001
101
111
010
011
010
011
000
011
000
100
110
100
110
000
010
001
111
101
000
100
101
011
100
101
110
010
111
010
001
001
010
011
110
101
000
100
011
101
111
110
010
111
111
001
110
101
101
101
000
111
010
110
000
010
100
011
001
010
100
001
101
110
011
010
110
000
000
001
000
000
010
010
100
110
010
100
001
101
011
010
000
101
110
010
010
001
000
101
110
100
011
110
001
000
001
011
101
110
110
010
110
100
010
111
111
101
011
101
001
100
111
110
101
110
000
111
000
000
001
110
011
100
110
011
111
100
111
110
110
001
001
100
010
010
100
000
111
101
011
110
111
100
010
101
100
000
011
001
011
100
111
001
100
100
100
010
010
010
100
001
110
010
001
111
011
111
101
101
001
010
010
111
100
100
100
000
111
000
011
001
011
000
110
011
110
111
110
010
011
110
010
001
100
110
010
110
011
001
111
100
110
111
011
010
011
010
010
000
110
101
011
010
110
110
010
110
101
101
100
000
011
111
110
010
100
001
101
101
011
000
010
100
100
101
111
000
001
010
010
110
110
101
111
110
011
100
000
110
110
011
111
010
001
001
101
000
000
100
011
110
111
110
010
001
000
010
111
001
011
111
000
100
000
011
000
000
000
001
011
110
100
011
101
100
000
101
010
111
001
000
101
011
001
111
100
011
110
001
000
110
010
111
100
011
111
001
010
000
111
001
101
111
101
111
111
000
011
001
001
001
001
001
000
110
111
100
111
100
111
110
111
111
101
011
001
101
101
011
100
100
001
101
011
011
111
001
110
100
010
001
000
100
010
010
001
000
110
010
111
001
011
001
010
110
001
110
111
111
010
101
010
011
101
001
110
000
110
000
110
101
010
100
101
111
100
100
011
000
111
011
001
100
100
011
111
110
110
011
001
100
001
101
011
010
110
011
000
001
100
110
110
101
101
000
011
000
010
011
111
110
001
101
010
000
111
011
101
111
111
001
001
001
101
100
111
100
111
010
111
110
001
111
001
111
110
110
100
010
001
000
111
011
011
001
000
100
111
010
101
010
101
000
010
010
100
001
010
010
001
001
010
110
001
001
000
101
101
100
010
100
111
001
010
100
110
101
011
110
110
100
011
011
111
101
000
110
011
100
010
111
110
011
100
000
010
100
110
010
001
001
100
110
001
000
100
011
000
011
111
000
101
101
001
000
011
110
110
011
001
011
010
100
010
011
100
000
111
100
111
100
110
100
101
101
101
110
011
110
000
110
100
011
011
111
010
001
111
101
000
100
101
000
110
110
011
001
100
010
000
111
110
011
100
111
110
010
010
101
001
110
111
100
111
011
110
111
000
010
001
101
101
011
000
100
111
111
001
010
111
001
110
100
010
000
110
101
100
001
101
100
101
011
011
100
100
101
001
011
100
011
101
001
101
101
010
110
010
100
011
110
010
101
011
101
101
001
111
100
111
011
000
001
110
111
000
111
100
100
100
111
110
111
010
001
011
110
110
000
001
110
001
011
000
100
011
001
001
010
111
111
000
110
000
110
100
011
100
101
000
001
101
101
000
110
001
110
001
110
011
110
111
011
111
010
100
010
000
000
001
010
000
100
101
101
001
100
100
111
010
010
011
000
101
101
001
111
111
001
111
000
110
111
111
100
101
000
001
001
011
100
011
000
010
100
000
110
101
100
101
000
000
110
100
111
100
111
001
110
100
010
000
011
101
100
100
111
000
100
100
001
011
111
011
001
010
111
000
001
100
100
101
001
111
000
111
100
100
111
110
000
010
010
111
011
111
000
011
010
111
111
111
010
000
110
111
010
001
110
101
000
111
110
010
111
100
111
011
101
100
100
011
111
101
100
101
010
110
000
110
101
101
011
100
110
011
101
000
010
101
010
110
110
111
010
011
001
111
001
011
001
001
110
110
000
110
000
101
110
011
011
101
111
101
101
011
101
001
011
001
001
101
101
100
100
000
110
110
000
000
100
011
001
111
001
111
110
010
001
111
111
001
111
011
011
010
000
001
111
011
010
011
001
011
011
100
010
010
100
110
001
011
001
110
011
010
111
110
111
111
100
000
000
000
111
110
001
100
100
100
001
010
011
001
011
110
011
111
100
100
011
010
110
100
010
010
101
110
000
111
101
010
100
010
010
110
000
110
101
111
001
101
010
011
101
011
010
110
100
100
000
001
111
001
110
111
100
110
111
101
110
001
100
101
010
111
011
100
101
111
100
111
100
101
001
111
110
110
011
010
000
111
010
010
000
000
010
010
110
000
000
010
000
111
001
010
010
100
001
010
001
001
000
010
010
000
110
011
001
000
001
111
100
001
110
100
101
111
000
101
001
010
110
001
101
100
100
100
101
001
111
101
110
110
110
010
001
110
000
001
000
001
101
100
000
111
001
110
001
101
001
010
100
010
111
011
101
000
110
001
000
101
111
101
100
000
100
111
011
110
100
001
101
010
111
001
101
011
100
100
101
100
010
101
111
101
000
110
000
110
000
110
111
101
110
101
110
111
100
000
100
010
000
110
101
110
101
110
000
000
101
111
001
011
010
001
000
110
001
110
000
110
110
011
001
110
100
011
011
001
100
111
111
110
100
011
000
011
110
100
010
100
001
110
111
110
100
110
000
011
111
001
001
001
011
100
111
000
000
110
000
001
011
010
101
010
110
111
000
000
111
100
110
101
010
001
110
100
010
101
001
101
110
011
111
110
111
011
100
001
000
111
101
100
101
100
011
110
110
110
101
111
001
011
100
100
001
110
101
100
111
010
110
101
010
001
100
001
111
111
111
001
010
111
101
100
000
101
011
101
110
101
111
001
001
111
110
011
011
111
101
111
010
101
110
100
110
110
111
011
011
111
101
000
100
011
111
100
100
101
011
011
011
000
011
011
110
111
101
011
101
000
101
010
111
101
101
100
110
110
011
111
011
101
100
010
011
110
100
101
110
001
001
001
101
101
101
111
110
100
010
110
011
101
111
010
011
011
110
110
010
000
011
110
011
111
011
000
111
001
101
110
100
011
110
001
101
001
000
001
100
110
101
001
011
010
111
010
001
000
111
011
010
111
100
101
100
010
101
011
101
001
111
001
000
010
110
000
011
011
111
100
101
111
100
100
001
010
010
111
100
011
100
010
000
011
001
110
010
100
010
111
101
111
001
110
011
100
001
001
100
111
000
100
011
001
000
101
100
000
100
010
001
011
011
000
000
111
000
111
001
110
111
011
010
111
010
100
010
100
001
001
001
011
000
101
000
101
110
100
100
000
101
100
001
110
110
100
010
000
110
011
101
001
110
011
100
100
100
001
110
110
101
000
001
011
101
110
011
100
101
111
011
111
111
110
010
001
000
011
100
111
001
011
010
110
100
011
001
101
101
101
100
001
011
001
110
101
101
010
110
001
101
110
110
100
110
011
011
101
001
000
101
101
001
110
101
001
100
010
101
010
010
001
001
011
011
011
101
010
111
000
111
001
111
101
001
000
010
010
111
001
001
111
101
111
001
111
011
010
100
110
010
000
100
100
011
000
111
000
110
110
111
110
111
111
111
111
100
101
110
000
110
000
011
011
100
010
101
100
011
000
111
100
010
011
010
100
111
001
011
001
000
010
111
011
010
010
010
000
111
110
011
100
001
011
100
001
001
101
110
010
011
001
011
100
011
100
000
011
011
001
001
001
001
011
000
111
100
011
110
010
101
100
000
101
101
110
110
100
001
111
110
010
100
010
011
011
101
111
100
110
000
100
001
010
010
101
100
000
000
010
001
110
001
101
011
001
110
010
010
101
110
010
110
001
101
101
001
101
001
100
000
010
010
111
001
011
110
111
000
111
101
111
111
000
011
110
110
011
001
110
010
011
110
010
011
100
000
001
001
100
110
110
011
110
001
101
101
010
100
001
010
100
011
110
110
100
111
011
111
111
100
000
001
100
111
101
011
011
011
001
000
101
000
010
111
110
001
001
110
111
100
011
101
100
110
110
110
110
100
111
011
001
011
011
010
111
110
011
010
011
111
110
010
010
000
110
101
010
100
000
111
101
010
001
101
001
111
000
110
111
001
111
000
000
100
011
000
010
111
010
000
000
010
101
100
100
001
111
101
011
110
101
000
111
010
010
100
110
011
011
010
110
011
001
011
101
110
110
110
100
110
000
010
010
111
110
100
111
010
001
111
111
000
100
000
010
001
111
010
101
011
110
110
000
011
111
010
000
000
000
111
100
000
110
010
011
101
100
110
011
101
001
101
000
001
000
000
110
100
001
010
100
000
110
100
100
110
010
111
010
100
001
010
111
001
010
011
110
010
110
000
001
110
101
110
110
110
011
111
000
110
100
111
010
011
010
100
010
011
110
011
100
001
101
000
110
000
011
010
010
111
001
100
011
111
001
101
011
101
111
110
011
001
101
011
001
111
001
010
100
000
001
010
001
101
111
000
000
101
001
111
001
101
110
011
100
011
110
001
110
001
110
101
010
010
100
001
111
100
110
010
001
000
011
000
001
010
010
011
000
000
101
010
111
000
110
100
101
101
101
110
110
011
000
011
111
000
011
010
001
111
110
010
001
011
110
110
110
000
011
001
011
111
001
100
101
011
101
101
100
010
000
101
011
111
000
010
111
001
001
010
001
100
010
011
100
110
001
001
010
010
010
001
101
100
100
011
100
011
010
010
011
011
000
111
101
010
101
110
011
010
100
111
101
101
111
011
111
100
101
011
001
111
111
001
110
101
101
100
111
101
000
100
011
011
110
101
000
010
110
101
111
111
011
001
011
000
100
001
011
100
001
111
111
100
001
001
010
000
001
101
100
101
000
001
111
111
001
010
010
100
010
110
100
010
011
001
100
100
000
101
101
100
001
101
001
011
111
111
001
101
001
101
110
111
001
111
000
011
101
101
010
011
111
110
010
010
011
011
001
111
101
011
010
011
110
100
010
011
001
110
010
001
110
100
000
011
100
101
011
111
000
010
110
110
111
111
110
100
101
101
001
110
100
010
000
101
001
001
100
000
101
000
100
001
010
011
011
001
100
111
001
111
000
010
110
000
001
111
111
100
110
000
001
001
101
110
100
101
111
101
111
110
110
100
000
011
010
011
110
101
010
111
110
010
011
000
110
010
011
101
110
110
100
011
110
000
100
100
111
011
101
010
111
010
010
011
111
101
001
100
111
100
010
111
001
010
010
000
010
110
010
010
100
011
010
111
111
000
000
000
101
111
011
101
011
110
010
011
101
110
010
110
101
010
011
100
101
101
110
010
111
110
100
000
001
111
010
101
001
000
100
000
111
000
111
101
110
110
010
000
100
101
001
010
001
011
111
000
110
010
011
000
101
011
011
111
111
001
100
110
001
011
111
011
101
110
001
101
001
001
000
011
000
011
010
111
011
010
011
011
001
010
100
110
010
001
000
001
011
001
110
001
001
000
010
111
110
010
011
110
111
010
111
011
110
000
001
110
010
111
100
010
110
011
001
011
110
011
010
111
101
000
001
111
011
010
101
000
011
010
000
001
110
001
100
101
100
011
101
001
001
010
000
000
001
000
111
010
101
000
011
101
110
001
100
110
100
011
011
010
011
100
001
101
011
100
010
001
001
000
100
101
100
000
010
110
111
110
100
111
011
011
000
101
110
100
101
100
010
100
110
000
010
111
110
111
110
101
010
000
010
111
001
101
000
011
111
011
110
110
000
000
001
000
011
101
010
010
011
111
110
110
011
110
010
101
110
011
000
101
110
000
011
110
110
100
010
000
011
000
000
100
001
011
101
011
010
011
100
000
111
100
100
010
010
001
011
110
111
011
100
010
110
001
000
001
111
011
101
000
110
010
110
001
001
001
101
101
100
110
100
001
100
110
110
110
001
101
001
011
110
111
111
001
000
100
011
110
110
101
100
000
010
101
011
110
001
001
101
100
101
001
111
000
001
001
001
110
100
100
010
110
100
001
000
100
010
101
100
010
111
010
111
101
001
101
101
101
011
001
000
111
100
100
001
010
000
110
110
000
101
111
101
000
101
001
000
101
011
001
111
101
000
011
011
111
111
000
011
011
111
010
001
001
010
010
011
000
110
100
110
110
000
101
000
010
101
110
111
001
011
011
001
111
011
110
101
011
100
111
000
001
001
110
111
110
110
110
111
100
001
111
110
011
010
100
001
000
111
111
001
110
001
001
001
001
100
101
101
010
111
100
011
010
000
010
100
110
100
101
000
011
111
000
000
110
001
111
001
000
000
001
100
100
100
111
101
111
110
100
000
011
101
011
110
011
111
001
000
011
110
010
011
010
101
011
001
010
001
010
111
001
000
001
111
010
000
010
010
011
001
011
110
110
010
111
010
101
111
100
001
010
010
010
010
111
001
010
001
101
011
000
011
110
010
110
110
101
100
011
101
001
011
010
101
001
110
010
100
010
010
011
111
011
000
011
010
011
011
101
000
101
100
110
001
101
101
010
001
110
000
001
111
101
000
001
011
000
011
100
110
000
011
100
101
001
011
011
100
011
110
010
110
000
101
110
011
111
111
011
111
011
010
111
001
110
100
111
001
000
110
000
000
111
000
011
010
000
010
110
011
001
110
011
010
000
111
110
010
100
000
000
011
110
111
111
101
101
111
110
101
111
111
110
000
000
000
101
111
100
001
010
010
100
100
000
101
111
100
101
111
011
000
000
100
100
100
100
001
000
000
101
010
110
010
011
011
110
110
010
101
010
010
111
100
000
011
111
110
010
001
111
011
010
100
000
101
011
001
011
011
011
100
001
110
001
000
001
011
101
000
001
111
110
100
001
111
110
001
110
000
111
011
110
100
001
010
100
011
001
100
100
110
110
111
010
111
100
110
001
100
011
111
100
101
000
101
000
110
000
000
001
011
001
010
100
000
010
100
000
100
100
001
111
010
100
100
100
111
010
111
111
111
011
110
011
111
000
000
101
010
010
011
110
110
110
001
000
101
000
110
001
001
100
110
001
000
001
100
101
000
010
100
110
000
111
010
111
100
110
111
010
011
011
101
000
110
111
101
001
000
000
110
100
101
111
000
111
011
111
010
010
011
100
110
000
000
110
000
010
100
111
110
010
110
010
101
001
101
000
011
001
010
111
001
010
000
100
111
101
001
100
001
011
100
001
001
010
111
100
101
001
011
000
101
011
011
000
011
110
000
011
111
001
011
110
101
101
000
100
000
001
001
010
110
111
001
011
001
011
010
101
111
101
010
010
000
010
101
000
111
100
010
010
000
010
101
100
101
110
001
100
100
010
001
111
110
010
011
100
101
010
101
001
101
111
110
101
100
011
100
011
010
000
011
001
001
011
011
000
101
010
000
111
111
100
000
011
101
101
100
000
010
000
011
100
011
110
111
011
001
100
100
001
101
011
110
111
100
100
001
101
001
110
101
110
001
011
100
010
101
011
011
100
001
001
001
101
101
110
010
101
101
110
110
000
011
100
110
010
000
010
010
100
000
110
010
100
010
001
111
111
011
111
111
111
110
100
101
111
110
101
100
011
100
010
100
011
000
000
100
011
111
101
001
110
110
101
011
110
000
001
010
101
011
011
100
010
111
011
001
111
000
100
101
011
001
011
011
100
011
010
000
011
101
010
111
101
011
101
110
100
011
100
010
111
100
100
011
111
001
001
010
100
001
010
010
101
100
100
001
011
100
110
011
011
011
000
011
100
001
000
110
111
101
010
100
000
000
101
110
101
001
100
111
000
010
101
000
110
011
010
100
000
001
110
111
010
010
011
100
000
100
011
001
100
000
000
111
010
001
100
001
010
010
111
101
100
101
110
110
101
010
011
100
111
101
110
100
010
100
100
100
100
011
010
000
100
010
010
001
010
100
001
011
101
110
111
000
011
011
011
111
000
010
111
110
010
101
011
100
111
001
010
000
111
001
001
001
011
001
111
110
010
110
110
110
000
111
011
111
111
111
001
100
101
111
100
111
010
111
100
100
110
101
000
100
100
110
000
011
100
010
100
001
001
110
101
000
101
011
001
000
101
110
001
011
110
110
100
010
011
100
010
011
001
000
000
000
000
101
111
100
001
000
101
001
100
000
011
001
011
001
000
011
101
001
100
000
110
001
001
000
010
011
011
101
111
000
000
001
010
001
110
010
001
001
110
100
110
110
111
010
111
101
100
111
100
101
000
001
011
001
011
100
001
101
011
010
000
100
001
101
110
001
100
011
101
100
101
000
100
010
101
110
100
111
111
110
011
001
110
111
001
111
101
110
100
000
010
100
100
001
101
011
001
110
011
101
101
110
010
110
000
011
001
101
001
000
000
101
100
110
111
001
101
101
110
100
000
011
010
110
101
111
110
011
011
001
011
010
000
111
000
111
000
001
101
010
011
000
100
110
101
001
100
001
100
110
000
101
001
000
001
111
101
000
000
110
111
110
110
110
010
000
000
111
101
111
111
101
001
000
001
011
011
110
001
100
010
101
001
010
011
000
000
100
111
110
011
110
101
011
011
111
101
011
000
110
100
110
101
010
011
110
110
010
111
011
101
001
110
000
100
011
111
010
101
001
101
101
010
101
000
101
010
110
100
101
101
111
010
001
011
100
110
011
101
010
010
110
001
110
110
001
111
001
101
001
000
110
110
101
000
000
110
100
100
111
110
010
000
111
011
101
011
110
100
011
111
001
011
001
010
011
011
111
011
101
001
101
000
011
111
100
100
000
100
101
100
100
110
010
010
010
100
011
000
111
001
000
001
010
000
111
101
000
001
001
011
101
001
011
001
111
010
101
101
110
101
011
110
111
000
001
011
000
101
010
000
110
000
110
000
101
010
101
001
111
111
010
011
000
111
001
110
110
010
010
110
111
011
000
001
111
111
010
010
001
110
110
010
100
100
111
001
001
011
000
001
000
001
000
100
011
010
010
110
001
000
010
001
010
000
010
111
001
110
100
110
011
110
101
100
110
100
001
000
011
111
100
010
111
110
011
010
110
101
010
010
110
111
001
010
011
110
110
100
100
101
010
001
000
000
011
100
111
011
111
001
111
010
011
011
000
100
110
111
100
101
000
110
100
111
110
101
001
100
110
011
000
001
110
111
111
100
000
011
010
111
100
100
100
011
011
110
110
001
011
011
110
111
100
101
110
000
110
100
110
010
001
111
110
101
100
110
011
100
011
011
110
011
011
101
101
110
000
111
111
111
001
000
010
000
011
111
000
011
111
101
110
100
001
101
100
001
100
101
011
110
111
011
100
010
111
011
000
101
010
000
111
000
101
010
101
001
001
001
000
010
101
011
001
011
011
010
011
111
111
001
110
011
101
001
100
100
101
001
101
001
000
000
011
111
101
100
011
111
011
011
100
111
000
011
001
000
100
000
011
011
001
001
111
001
101
011
110
011
110
011
110
111
101
100
111
001
110
101
111
010
000
010
010
010
000
101
010
001
010
110
100
001
100
000
010
111
000
100
000
000
000
010
100
100
111
100
110
001
011
010
001
101
110
010
000
010
111
000
111
111
000
110
100
010
000
100
000
011
011
001
111
101
111
101
001
010
000
010
111
101
001
101
100
111
001
000
000
010
001
101
010
100
010
101
011
111
110
101
100
101
101
110
011
011
010
101
111
011
000
011
000
001
100
111
000
010
001
111
001
101
010
110
000
111
011
111
101
011
011
110
001
000
011
101
101
001
010
101
110
001
000
011
110
001
111
001
110
001
110
110
110
111
110
110
000
000
110
001
111
000
010
100
011
101
111
000
101
111
100
101
011
010
100
110
000
000
111
010
010
000
000
111
010
111
110
001
001
000
011
111
010
100
111
001
111
101
011
101
100
111
100
111
101
011
011
111
110
000
111
010
010
001
010
110
010
110
111
100
010
000
010
011
110
011
111
001
101
010
000
100
100
110
001
111
000
110
110
000
101
101
101
011
111
010
010
110
010
010
110
110
000
110
100
100
100
111
101
100
001
001
101
011
011
001
010
110
100
101
110
101
101
011
101
000
100
110
000
010
110
011
101
100
010
101
100
101
100
100
000
110
101
000
111
110
011
010
001
100
000
101
000
000
010
100
000
100
011
100
111
000
011
011
100
110
010
000
100
001
101
111
010
010
101
111
110
111
001
000
101
001
010
000
001
011
101
111
110
010
100
110
001
001
000
001
111
011
000
010
110
010
001
100
100
010
110
001
001
010
010
101
011
001
111
101
101
110
010
101
110
101
000
000
011
001
010
001
011
001
010
101
100
101
111
000
011
001
000
011
000
101
011
000
111
000
010
110
100
000
111
001
001
011
011
010
001
000
101
011
010
101
100
001
000
101
010
010
000
101
000
010
010
010
011
111
100
001
101
011
000
011
111
010
100
001
110
101
000
001
111
001
111
000
100
010
101
110
111
100
101
100
011
001
111
000
111
001
110
010
100
101
000
000
100
010
000
101
011
110
001
011
000
011
110
011
100
000
100
110
110
100
000
101
011
000
010
010
111
010
100
011
111
110
001
010
100
101
111
100
011
101
100
001
111
011
101
011
010
111
010
111
100
100
111
100
010
111
001
000
011
001
010
000
011
011
001
011
001
100
010
010
010
011
001
010
001
101
010
111
100
000
110
100
011
111
000
011
101
001
111
100
110
001
101
100
110
111
100
000
100
110
111
110
110
101
111
110
001
011
011
001
000
011
101
001
100
111
101
110
001
001
001
100
111
001
011
100
110
100
000
011
000
110
100
110
101
110
010
110
100
101
100
011
001
010
110
011
111
101
111
001
011
100
010
111
001
111
101
100
100
000
001
010
110
011
011
110
111
101
110
000
010
011
111
111
110
100
000
010
010
110
011
100
101
001
101
100
101
011
000
101
000
000
110
111
000
110
101
001
010
100
101
001
011
110
000
010
100
001
000
111
000
000
000
001
010
110
101
100
011
001
011
000
011
011
001
111
101
111
101
010
100
100
110
110
000
000
101
111
101
101
100
101
110
111
010
111
111
011
000
000
000
101
001
001
010
000
001
100
100
101
001
101
100
110
100
001
111
000
111
111
111
100
010
100
111
111
001
011
110
100
011
110
000
000
111
110
000
101
000
000
010
110
001
101
111
000
011
111
000
001
101
000
110
111
110
011
001
100
110
101
100
010
100
111
111
111
100
010
000
100
011
100
111
011
010
101
110
111
110
111
011
100
110
100
010
101
000
100
011
011
100
001
110
010
010
011
011
111
000
001
011
100
011
110
000
110
110
100
000
011
001
110
000
101
110
010
010
011
011
001
001
001
001
010
001
101
001
010
100
011
111
110
111
010
011
000
001
100
101
111
010
011
100
101
111
100
101
010
010
110
011
010
100
000
110
100
100
000
100
000
101
011
001
100
110
010
101
101
100
100
110
010
101
101
000
110
010
001
110
001
001
110
011
010
001
111
100
011
010
100
000
111
010
000
011
110
100
000
011
111
010
111
011
010
011
011
101
000
000
101
010
011
101
011
111
000
000
010
100
001
010
001
001
100
011
011
010
001
111
000
010
101
111
111
011
000
000
011
110
111
101
011
110
001
111
111
101
100
110
011
111
101
000
001
111
000
110
110
100
000
011
011
001
100
000
110
011
011
101
101
111
001
100
111
111
000
100
100
010
001
100
010
011
100
001
110
111
110
100
010
000
100
110
000
011
000
101
011
111
011
000
010
010
010
101
010
010
011
100
111
001
100
010
111
010
010
100
001
110
101
011
001
100
000
000
101
001
001
101
110
111
111
000
011
010
110
110
111
100
110
111
001
010
010
001
100
011
100
110
110
000
101
110
111
011
100
111
110
111
001
000
010
000
101
001
101
100
101
000
011
100
110
100
011
011
111
000
111
111
011
000
001
001
100
111
011
111
011
110
110
000
100
101
100
100
111
010
101
111
001
011
010
110
100
000
000
110
010
100
000
100
001
111
011
000
100
011
111
000
110
111
000
111
110
000
100
100
111
100
100
001
000
011
100
010
110
101
011
010
100
010
110
000
011
001
110
100
010
100
000
101
001
011
101
011
010
111
111
000
001
110
010
000
001
001
111
010
110
100
100
110
010
111
010
001
001
010
111
101
000
101
011
110
111
001
101
000
111
000
011
110
110
111
010
011
001
010
010
011
000
110
010
011
000
010
001
110
101
111
011
101
000
111
111
101
111
011
001
011
110
000
111
101
111
111
101
100
110
001
001
000
101
001
101
111
000
111
011
111
011
110
100
001
110
011
011
011
010
110
001
110
101
111
101
100
010
000
010
011
000
101
111
001
111
110
000
101
010
000
010
111
101
110
111
111
010
011
010
010
110
000
010
001
011
100
000
011
010
000
010
000
011
011
010
101
010
101
000
101
101
101
100
110
111
001
010
000
101
001
101
010
010
110
110
110
100
110
011
001
100
011
000
010
001
001
111
111
011
001
011
100
100
010
101
111
111
110
111
100
010
011
010
010
110
010
011
101
111
010
100
101
100
100
010
101
000
011
000
011
010
101
100
100
011
101
000
001
101
010
100
101
011
010
110
111
001
011
101
001
100
110
111
000
000
100
001
110
000
010
111
001
110
011
010
001
001
000
111
110
001
101
010
000
011
100
100
001
000
011
001
100
011
100
011
000
001
000
010
100
010
111
000
101
101
000
111
111
001
001
101
001
010
011
010
100
001
100
001
111
110
111
100
010
110
111
010
011
110
001
000
011
110
011
001
110
000
110
010
011
010
010
100
101
001
001
101
011
011
000
111
010
101
000
100
011
001
000
001
011
000
010
000
110
000
111
010
010
011
101
100
011
010
110
110
010
000
001
101
100
110
001
110
001
001
010
000
101
111
111
101
011
001
110
010
111
110
001
011
110
010
010
011
110
001
001
110
001
011
001
111
010
111
001
101
101
011
010
010
010
100
110
011
000
001
010
011
100
000
110
001
011
000
000
011
011
011
011
010
010
111
111
111
111
101
110
011
100
000
011
100
100
011
000
010
010
101
100
001
101
100
000
111
001
111
011
100
010
001
110
110
001
001
000
101
101
000
010
111
100
110
101
111
010
011
001
100
111
101
000
010
100
000
101
111
010
111
000
010
011
110
111
010
001
110
000
111
110
110
111
001
110
001
011
101
001
010
011
001
000
110
110
011
101
111
011
101
011
011
101
111
001
011
111
110
111
010
100
100
001
100
111
101
010
111
110
110
100
111
010
010
100
110
000
010
011
100
001
010
100
101
100
100
000
000
001
000
100
001
100
101
111
101
000
101
000
100
101
100
110
111
000
111
010
000
001
000
111
101
001
110
101
010
100
000
111
100
001
100
011
011
000
011
100
101
011
010
010
110
111
000
010
011
100
000
111
111
110
000
010
111
011
110
101
010
010
101
110
010
000
001
001
000
111
011
111
010
101
111
011
011
100
111
110
101
011
100
111
101
100
001
010
110
110
010
101
101
101
111
100
100
011
000
001
011
001
001
001
111
110
011
010
111
000
110
000
011
110
011
010
001
000
001
101
011
011
100
111
110
010
001
110
000
100
110
110
001
001
100
010
011
011
010
100
001
101
000
011
010
010
010
010
101
100
111
110
011
110
000
101
000
011
011
001
010
010
110
110
101
111
111
011
010
010
100
001
010
101
111
001
110
100
100
111
001
001
100
101
100
001
101
110
011
010
111
000
000
010
011
110
101
101
001
001
011
000
011
010
110
100
111
010
110
010
001
101
010
101
010
011
001
111
110
000
110
010
100
110
101
110
100
011
110
101
001
100
110
011
001
010
010
000
011
101
111
001
001
100
010
100
011
101
110
011
111
001
111
011
111
101
110
100
010
001
000
111
100
000
110
001
001
101
110
101
101
000
000
001
100
010
011
110
111
000
001
101
111
011
000
101
111
010
010
011
010
100
010
001
011
011
001
101
110
100
011
010
100
111
011
111
000
001
001
101
100
001
111
110
000
110
101
111
000
111
011
010
111
001
111
011
110
001
101
001
100
110
010
110
011
001
000
111
011
011
101
110
001
001
010
001
010
110
110
010
001
010
010
011
001
111
111
001
100
111
010
000
011
011
001
001
010
111
111
000
111
010
011
110
111
110
001
010
000
001
111
011
100
010
110
111
010
010
111
101
010
110
001
010
001
111
110
011
111
100
010
011
111
010
111
000
101
110
101
101
100
111
111
001
100
001
000
101
011
110
010
010
011
010
001
100
000
100
001
101
011
101
010
001
100
010
010
111
111
100
110
110
010
001
101
101
000
001
101
011
110
100
110
111
011
001
111
100
011
100
111
011
100
000
100
110
110
111
000
010
111
110
000
101
101
000
101
011
011
111
100
000
101
101
111
111
100
100
100
111
010
101
110
001
001
000
001
101
010
010
000
010
011
011
001
100
001
100
100
101
000
000
100
010
101
001
001
010
111
011
101
110
100
100
000
101
010
110
010
111
011
011
000
111
111
000
111
110
111
100
001
101
000
011
001
111
100
110
110
110
001
101
110
011
000
110
111
100
000
100
110
100
111
010
010
110
000
101
100
101
111
100
101
000
111
111
010
100
001
100
110
011
010
001
000
001
101
010
111
110
001
111
110
001
010
011
011
111
011
101
111
011
011
011
000
111
011
111
011
110
101
110
101
111
100
111
101
011
111
000
010
111
010
100
101
011
100
011
011
010
111
111
001
000
000
010
000
011
010
001
101
010
100
001
111
110
111
011
000
100
000
100
000
101
010
111
111
111
110
110
011
001
001
010
000
111
101
111
111
000
010
101
111
011
101
011
010
010
010
100
101
011
100
110
000
011
010
100
011
100
100
000
101
110
110
111
100
010
101
001
110
000
001
010
110
101
000
010
100
101
001
010
001
001
010
100
011
001
110
101
000
011
001
110
001
110
000
111
001
111
111
101
110
000
010
110
010
000
011
110
011
101
101
011
101
110
010
110
011
110
101
100
101
110
111
010
101
101
110
000
110
111
101
101
010
001
000
010
101
111
011
010
100
101
011
111
001
100
101
001
001
011
111
111
110
011
101
000
000
110
100
111
111
110
000
010
010
001
101
110
100
011
100
010
000
000
011
101
000
000
001
110
000
001
111
110
011
101
110
100
010
011
100
011
100
001
101
110
000
101
011
100
000
001
101
111
000
010
011
000
100
100
100
100
100
001
101
110
111
001
000
110
110
101
101
010
011
100
000
001
000
101
111
001
000
001
101
011
001
010
000
111
111
001
100
001
100
100
111
111
001
101
011
011
000
110
000
110
010
010
100
111
110
100
100
001
101
000
011
101
010
000
000
101
100
000
110
011
011
111
110
110
101
011
100
001
001
010
100
100
001
101
100
010
010
111
001
110
110
011
101
110
100
010
100
011
110
011
010
000
001
011
010
000
011
000
011
000
110
111
011
011
111
010
101
110
111
010
110
001
010
110
110
110
010
000
100
111
111
111
011
111
011
101
001
101
100
001
010
111
110
101
001
010
000
110
111
110
001
010
010
010
001
011
000
010
101
110
001
010
100
000
000
101
101
001
000
011
000
000
100
111
101
111
111
001
001
000
100
000
010
110
011
110
111
001
101
001
101
001
011
101
111
011
011
100
000
100
001
010
110
111
010
010
101
111
011
101
000
001
000
100
110
000
000
100
010
011
000
100
101
101
111
100
111
001
001
110
111
000
000
011
001
001
000
100
011
110
110
100
001
000
111
100
100
011
100
100
011
011
111
001
101
001
011
010
001
111
110
011
011
001
000
011
010
001
101
110
011
000
011
000
101
011
010
001
100
011
000
110
011
001
111
010
110
110
110
110
001
011
000
000
110
000
111
001
010
010
000
001
011
001
010
110
000
011
001
101
101
110
000
111
000
001
111
000
001
011
011
001
101
000
000
100
101
110
111
110
101
111
010
000
101
110
100
101
011
011
011
000
010
001
000
010
000
111
100
011
010
000
101
110
000
110
011
000
100
001
110
001
000
001
000
111
110
100
100
100
100
000
100
101
101
010
110
000
110
011
011
011
100
111
000
000
001
000
000
000
001
101
100
011
000
110
100
011
100
011
101
100
100
101
001
011
111
010
010
010
000
001
001
010
001
100
110
100
000
110
110
011
100
101
101
110
111
111
011
111
111
110
001
001
110
111
111
100
110
101
110
000
001
101
001
011
000
111
000
010
010
100
100
100
001
011
100
000
110
100
001
010
111
010
100
101
100
011
000
000
010
110
000
000
101
000
000
101
011
000
000
001
110
111
100
000
001
100
001
000
111
101
110
001
110
011
100
110
101
011
011
011
111
101
110
101
111
011
000
111
011
010
110
100
111
101
000
111
100
001
110
101
110
010
010
001
101
011
110
110
001
001
111
000
001
110
101
000
100
010
010
000
110
100
111
110
000
001
000
111
111
101
001
011
000
110
010
111
111
001
001
110
001
100
100
110
011
100
010
001
101
000
110
001
010
000
010
010
011
100
011
000
000
010
100
111
111
010
100
101
000
011
111
010
110
010
110
101
010
111
110
001
001
100
100
101
101
000
100
001
010
110
010
010
010
100
101
011
001
010
001
111
001
100
011
100
010
011
001
001
110
000
110
000
111
111
110
001
001
111
110
000
100
001
000
110
000
101
111
001
010
100
110
110
110
100
010
011
001
101
110
101
010
001
000
000
011
111
111
101
110
000
100
101
110
010
010
011
110
111
011
010
101
000
011
011
101
010
101
101
010
100
110
100
111
101
010
101
100
111
000
011
000
101
101
110
001
100
111
110
011
001
111
101
000
101
001
111
110
110
011
011
111
100
000
110
001
000
010
001
001
111
101
001
010
101
101
000
100
111
011
011
010
110
000
001
101
101
100
110
001
111
010
011
000
000
011
101
100
001
000
001
110
110
101
001
010
111
000
011
110
110
110
101
011
101
110
100
011
110
011
000
111
001
100
110
000
111
110
000
000
111
111
001
101
001
010
101
010
110
100
111
111
111
001
001
011
001
011
101
100
100
010
110
001
000
100
000
011
011
101
011
101
011
010
100
111
010
111
001
100
101
011
001
111
100
010
010
100
001
111
110
010
011
101
101
011
100
111
100
010
101
101
100
010
001
010
011
100
011
110
110
001
000
001
001
101
000
111
101
111
111
100
011
010
110
001
001
001
111
111
111
101
100
010
111
111
010
010
000
101
101
011
011
011
110
110
100
101
010
101
110
010
001
111
011
101
101
010
111
100
000
001
000
000
011
111
110
111
111
111
000
111
100
000
001
110
111
001
110
000
010
100
011
111
101
000
110
011
101
011
100
001
111
011
111
100
000
011
000
100
100
010
101
100
000
111
101
110
000
001
011
001
111
110
000
011
000
010
010
010
001
011
010
000
101
000
100
011
100
111
100
000
001
101
000
000
110
010
111
000
111
100
000
100
010
011
001
010
111
100
001
010
001
011
011
110
001
010
100
001
111
100
001
011
001
101
001
100
001
100
100
010
000
001
000
011
010
100
100
010
000
100
000
000
011
111
110
100
000
100
000
000
101
111
001
100
010
010
101
010
100
101
100
110
101
001
100
101
111
000
000
110
111
000
100
011
010
011
100
011
100
100
011
011
011
011
011
000
100
101
010
010
001
111
010
101
100
011
101
000
010
000
000
011
100
101
101
100
101
111
101
111
001
100
100
010
101
011
001
011
000
000
111
100
100
000
000
010
101
000
011
011
101
101
111
001
101
010
101
001
100
001
010
011
101
100
000
101
110
001
101
111
011
111
101
001
101
101
000
110
001
110
011
101
111
100
101
001
011
010
100
011
110
000
111
100
000
001
010
001
001
000
100
010
010
100
101
011
100
011
111
110
010
110
011
011
100
000
111
110
001
111
000
101
000
111
001
010
101
100
000
100
011
101
110
001
100
011
100
111
001
010
101
110
010
110
101
010
000
101
101
111
111
010
010
000
111
101
010
101
111
100
101
011
000
000
111
100
011
001
010
111
100
111
111
010
010
110
111
001
111
100
001
101
111
001
110
000
110
001
111
010
000
100
010
010
010
101
100
001
111
011
101
110
010
001
000
101
111
110
011
111
001
110
000
010
001
100
011
011
000
101
000
011
010
100
100
010
110
001
011
111
010
001
110
011
011
001
101
110
010
101
100
101
000
110
010
000
100
010
111
110
101
001
111
010
111
010
010
001
100
100
010
100
111
110
110
101
100
111
101
111
111
110
000
100
110
001
000
010
110
111
010
111
111
100
101
000
100
110
101
101
110
110
101
000
010
000
110
110
111
100
011
001
100
111
110
001
010
100
101
001
110
001
110
010
100
011
011
011
110
000
000
111
010
011
000
110
001
101
010
100
000
100
110
001
000
100
110
010
000
101
010
001
001
111
000
111
011
101
110
011
110
010
010
001
011
001
011
001
111
001
111
100
011
100
100
111
010
100
101
111
111
111
101
001
101
110
100
111
011
001
111
010
011
100
101
111
010
111
111
100
000
110
011
111
110
011
000
100
000
000
111
001
110
010
110
010
101
011
000
000
011
111
000
010
110
111
001
010
000
100
000
011
111
011
101
110
110
000
111
100
011
110
000
100
011
111
001
000
110
110
110
100
111
000
100
101
000
111
111
111
110
001
111
101
000
101
010
001
001
001
100
001
110
011
011
101
101
010
100
110
101
111
101
110
000
011
100
111
110
101
100
101
111
010
101
001
100
110
001
110
010
011
101
100
001
011
011
100
100
101
110
111
000
001
101
011
010
101
111
100
010
000
110
001
010
100
000
011
111
111
111
111
010
100
010
100
111
101
101
010
100
000
010
011
001
100
111
101
010
000
110
000
011
010
100
011
111
001
001
010
001
110
101
010
110
100
101
000
000
001
001
000
001
001
101
010
001
110
010
101
101
001
001
110
001
010
001
100
101
101
100
001
111
010
100
011
011
010
010
110
011
101
110
110
111
100
111
010
001
111
111
111
011
110
000
110
111
000
110
110
101
000
001
110
111
100
101
100
100
000
111
011
110
101
001
010
010
111
011
111
000
010
110
010
000
011
110
101
011
010
010
110
111
010
001
111
100
100
000
110
001
110
011
110
010
000
011
100
001
010
010
110
001
000
001
010
000
011
000
111
011
111
010
010
010
100
110
101
111
000
000
101
000
101
001
001
011
001
011
110
010
110
101
110
111
100
000
100
110
011
101
111
000
011
001
000
011
011
001
110
101
000
110
001
001
111
010
010
111
110
001
110
010
010
100
111
100
001
101
100
000
001
011
001
100
101
100
000
101
111
010
001
001
101
101
011
111
010
100
000
110
111
110
010
010
100
111
011
000
011
101
110
010
001
110
011
010
101
011
001
110
110
011
010
010
111
000
000
100
011
101
010
000
100
011
101
110
010
011
110
001
001
000
101
000
010
101
100
001
101
001
100
000
010
001
100
000
001
000
001
101
101
100
011
110
110
011
000
011
100
100
100
000
100
001
111
111
011
110
110
111
110
101
111
101
000
000
111
111
010
110
101
001
101
110
111
100
001
110
100
000
100
000
101
010
001
011
101
100
111
010
111
100
010
111
010
011
110
110
100
000
001
000
010
010
101
001
010
011
101
001
011
111
101
001
111
001
011
011
101
110
101
000
111
001
100
011
010
010
100
001
001
010
001
111
111
101
110
011
000
100
100
010
110
110
011
001
101
100
000
000
000
101
110
011
111
001
011
101
110
011
110
101
111
111
101
001
111
100
100
010
100
011
011
100
001
001
011
100
110
000
101
011
000
110
011
110
111
101
101
111
000
111
011
110
111
111
100
100
100
101
101
001
101
111
101
101
001
101
000
011
101
100
000
101
011
000
110
001
110
101
110
111
111
100
101
111
010
011
110
110
111
011
110
111
111
100
001
001
011
001
001
011
111
101
011
010
010
000
110
111
000
001
000
110
110
111
110
000
000
011
110
100
100
100
010
000
100
101
100
101
001
100
010
111
011
000
010
111
011
100
011
110
000
111
000
001
011
011
110
110
111
010
110
000
101
000
000
011
110
101
000
101
011
111
010
101
001
101
100
110
111
111
010
011
101
000
010
010
001
001
100
010
100
110
001
101
001
010
011
010
010
100
110
110
010
000
010
111
111
011
101
110
100
011
110
111
011
110
011
001
111
110
110
010
110
101
111
010
011
001
000
101
000
110
111
100
001
100
011
101
111
101
011
010
101
010
110
010
001
011
011
100
001
101
000
010
001
110
101
001
010
101
001
001
101
010
011
110
010
011
011
110
111
110
110
000
001
001
011
010
110
100
100
101
011
000
000
101
111
111
110
000
010
101
101
110
100
111
011
011
001
010
000
001
100
010
100
100
100
011
010
010
101
101
110
100
001
111
011
000
100
101
101
101
001
101
111
010
100
111
111
101
111
001
011
011
111
000
000
110
001
010
101
010
100
111
001
111
101
110
110
011
011
000
001
001
110
110
010
001
011
011
101
110
011
110
001
010
111
011
100
001
100
101
111
001
101
001
111
000
010
101
010
011
110
000
000
111
111
100
110
111
001
100
010
110
011
010
001
100
111
001
011
001
110
010
000
100
111
001
001
111
011
100
110
110
010
001
010
101
111
010
100
001
111
100
011
000
010
111
000
100
001
101
110
010
010
010
100
011
101
111
010
001
010
001
000
001
010
100
010
110
100
011
100
101
011
000
110
110
001
101
000
111
110
011
010
000
100
100
100
010
110
110
101
001
100
001
000
110
011
000
101
110
010
011
001
001
100
110
011
000
100
100
110
001
101
010
111
001
110
011
111
010
010
010
001
010
011
000
111
000
010
100
110
010
111
110
100
001
010
010
100
111
011
000
100
111
100
010
100
110
110
010
000
110
101
110
100
011
000
110
001
100
000
000
100
001
001
111
010
011
000
111
001
011
100
001
001
111
010
001
000
011
011
111
111
101
111
010
000
000
011
000
011
111
110
010
101
101
010
110
101
001
000
110
011
111
100
100
011
011
100
011
111
110
010
100
001
101
110
010
100
011
100
010
010
100
010
111
111
110
101
110
001
100
000
011
101
100
000
000
111
011
101
111
010
010
100
010
111
001
011
110
010
101
110
110
101
111
001
101
110
011
110
111
110
010
010
101
101
010
001
011
011
110
110
101
100
100
101
110
001
011
010
010
001
010
111
000
101
000
011
011
010
010
110
011
011
001
110
010
010
010
001
010
011
110
000
101
010
001
100
110
110
011
000
100
001
000
111
100
000
011
000
001
001
011
100
100
110
010
011
100
000
101
010
110
011
101
110
000
001
000
000
100
100
001
001
111
101
101
000
100
001
001
000
110
001
011
000
110
111
010
111
011
100
010
000
111
110
010
001
101
110
111
111
001
111
000
101
100
010
011
110
000
001
110
110
101
111
101
001
000
000
001
011
111
000
001
000
111
011
001
100
001
101
111
001
101
101
100
101
001
101
110
101
001
001
001
111
100
100
110
001
111
110
111
001
001
000
110
110
111
011
100
100
101
100
100
011
100
001
101
100
000
111
110
001
000
011
100
010
101
100
001
100
100
000
010
001
110
011
000
110
111
100
011
100
010
000
001
000
001
101
100
001
001
010
010
110
000
010
111
010
111
111
111
010
111
011
100
001
000
011
110
110
101
011
100
111
111
110
001
001
111
100
010
001
110
000
111
000
010
001
011
101
110
101
000
111
111
110
011
100
110
001
101
111
001
111
011
100
110
101
011
101
101
100
001
010
011
010
010
000
010
110
110
000
110
100
010
011
110
111
011
101
110
111
011
101
100
001
110
111
010
100
111
010
000
001
100
011
001
001
011
101
100
111
010
011
010
011
101
000
101
011
001
101
011
000
111
001
111
101
001
000
001
011
000
000
001
001
010
111
001
010
111
011
101
110
001
110
010
101
011
101
101
101
101
000
000
001
111
001
000
111
110
011
010
110
100
111
000
000
100
101
010
001
101
100
111
100
001
101
111
011
101
010
101
010
100
010
101
100
010
011
100
001
110
010
011
111
011
010
111
010
101
011
101
100
110
111
111
110
100
110
011
111
000
101
100
110
101
101
010
110
011
100
100
000
001
111
000
010
110
111
010
000
100
101
110
010
010
011
101
001
110
000
100
111
111
100
011
100
010
100
011
111
110
100
010
011
100
011
011
110
101
111
001
011
101
100
101
110
011
001
010
111
000
011
101
011
110
100
100
111
000
001
010
001
001
111
000
001
001
010
101
010
011
111
110
101
011
110
001
011
101
011
001
001
100
111
110
010
011
111
111
011
000
000
000
111
010
001
110
001
110
001
110
000
111
110
100
011
101
001
101
001
000
111
100
101
001
000
110
110
101
111
100
000
100
001
001
101
010
110
101
010
011
111
110
111
101
100
101
110
110
010
011
100
010
111
011
010
010
001
001
110
001
101
011
111
101
111
111
011
011
101
001
011
011
000
000
011
110
010
011
011
111
101
011
111
001
100
100
100
100
000
101
011
111
011
111
001
100
101
110
100
001
000
111
101
100
111
001
100
011
010
111
110
111
101
111
001
001
111
100
011
010
001
011
111
010
000
100
001
000
001
010
011
111
101
011
000
111
110
111
100
110
011
111
111
000
000
110
001
000
001
100
011
111
011
101
010
110
011
001
011
100
100
100
110
010
111
000
001
010
110
111
000
101
011
100
100
110
000
011
010
100
011
101
110
010
010
011
111
001
011
110
011
100
011
110
000
101
101
011
010
100
000
010
110
100
111
000
100
001
001
101
111
011
001
001
111
000
010
011
100
110
010
001
010
100
100
110
011
001
010
000
110
000
101
110
100
110
011
100
110
111
000
111
100
100
001
000
010
000
001
100
000
000
110
101
001
101
000
001
000
001
001
101
010
001
011
101
111
111
101
111
011
011
100
100
101
101
011
110
110
100
010
111
100
011
110
001
000
110
111
011
110
011
001
111
001
111
010
000
000
011
100
100
110
101
101
110
110
110
001
011
010
101
101
101
000
110
011
000
101
001
000
000
101
010
011
001
001
011
011
100
011
100
110
110
110
011
011
011
100
001
010
111
000
111
110
010
011
110
100
110
100
101
110
110
011
100
110
100
001
101
010
000
000
001
110
101
011
111
001
100
110
110
001
110
110
100
001
110
000
100
111
101
110
010
111
001
110
110
100
000
001
110
010
010
011
001
101
010
010
110
111
110
000
000
000
101
001
011
001
100
100
001
001
011
011
001
000
000
110
000
111
111
101
110
000
100
111
101
010
010
010
001
101
010
011
100
001
110
010
000
111
011
100
110
011
101
100
000
001
011
111
100
001
011
011
010
110
010
011
110
001
001
011
101
101
111
111
011
000
111
010
100
110
101
010
001
110
000
001
100
001
010
001
101
001
000
110
010
000
010
001
101
010
010
101
011
000
010
110
010
010
001
101
111
001
111
110
111
101
110
011
000
111
110
111
010
000
111
110
110
000
000
001
111
011
110
110
010
100
110
110
111
010
011
010
110
011
011
001
010
110
111
101
010
011
101
011
000
001
011
011
101
000
000
110
101
010
110
100
101
010
011
000
110
011
111
000
011
101
110
101
010
011
011
010
111
001
010
010
111
010
000
000
100
001
100
001
110
010
101
101
000
110
110
110
110
000
000
011
110
100
000
000
111
111
111
101
010
001
010
110
110
000
000
100
100
010
011
100
001
101
100
101
011
111
000
100
100
110
100
001
110
001
000
010
000
100
000
100
101
100
101
011
111
010
101
110
001
000
011
111
010
100
010
111
011
000
101
000
111
110
110
110
100
111
110
111
010
001
100
110
001
000
010
100
000
000
100
100
111
011
010
100
111
101
000
010
010
100
110
110
010
010
000
101
110
010
011
001
011
111
000
111
011
000
011
000
000
101
100
100
100
111
011
011
001
110
101
001
101
110
010
100
000
011
111
100
101
101
001
100
110
001
111
110
011
110
011
001
101
110
100
010
110
111
011
011
010
110
100
001
001
100
101
001
001
001
110
110
011
001
100
011
000
110
111
010
000
110
000
110
010
101
111
110
001
111
011
101
011
101
111
111
001
110
000
001
010
000
000
010
001
010
001
001
101
101
000
001
111
101
010
001
110
010
110
000
001
111
101
111
001
100
110
001
100
111
010
011
110
101
100
001
101
000
111
000
000
000
100
011
101
100
010
111
110
000
111
111
110
001
011
110
011
000
101
111
101
101
001
001
110
000
001
111
010
010
101
010
101
101
100
100
111
001
011
011
110
100
011
010
001
001
110
101
000
101
000
011
111
011
000
001
110
110
000
010
111
111
011
111
100
001
101
100
111
101
100
101
100
011
101
001
110
100
101
101
100
110
011
100
111
001
001
000
110
111
111
010
001
111
010
000
110
011
111
100
001
001
100
110
110
101
100
010
110
111
011
001
011
011
111
000
011
110
010
011
010
111
001
101
011
011
100
110
010
000
110
011
111
100
111
001
001
011
011
010
110
001
011
101
001
010
011
111
110
001
000
101
100
100
001
001
101
110
110
100
010
101
000
110
101
011
010
101
111
110
011
101
101
011
101
101
011
011
011
011
010
000
110
011
000
011
111
100
100
010
110
110
000
110
010
101
000
110
100
101
111
000
101
011
010
010
111
101
000
100
101
000
101
101
011
100
010
110
100
011
110
100
001
010
111
000
010
011
110
011
111
000
010
001
001
011
000
010
101
110
101
100
000
000
001
010
100
100
101
101
010
110
001
001
000
110
010
011
110
111
111
010
101
000
101
100
010
111
101
111
110
111
011
001
001
100
000
010
110
011
100
111
110
100
001
110
001
101
010
011
101
010
000
000
111
111
100
010
000
100
001
001
111
000
101
001
010
101
101
111
111
101
111
110
100
111
010
110
011
001
100
101
111
100
000
010
111
111
100
110
010
001
110
011
111
000
011
001
001
000
111
010
001
011
110
101
011
101
100
111
011
111
101
011
110
010
101
101
111
011
011
010
110
100
100
111
011
100
101
111
011
111
001
000
100
111
111
110
010
100
101
000
111
111
001
000
000
110
100
010
100
100
101
110
111
101
000
001
001
001
110
010
101
001
100
111
011
100
011
101
010
000
001
010
011
001
000
011
100
101
011
100
011
011
101
101
000
101
010
010
011
101
110
101
111
100
010
011
101
110
111
110
000
110
111
011
110
000
000
101
111
000
010
100
111
001
110
111
101
011
111
101
010
110
100
111
010
101
100
000
011
010
011
110
000
100
000
110
111
011
010
011
111
101
000
011
100
110
000
101
010
110
110
001
100
010
111
001
000
100
110
101
101
100
111
010
100
010
010
111
001
001
010
100
011
000
001
000
010
001
011
111
001
000
001
111
111
101
000
010
110
111
101
011
010
100
011
011
001
101
111
000
100
000
001
001
000
101
110
111
011
101
101
011
110
111
110
100
111
001
000
000
000
011
001
111
011
110
111
010
010
111
010
001
010
110
000
111
100
010
000
000
100
101
111
000
110
111
010
101
100
010
001
111
000
111
000
101
000
000
110
101
101
100
001
011
100
010
011
000
111
100
000
111
000
011
011
011
111
110
101
010
101
111
101
101
011
100
110
111
111
100
011
011
011
100
001
110
111
111
000
101
010
010
100
111
101
000
001
011
010
101
001
001
010
100
101
010
010
011
100
101
111
011
000
010
011
100
101
010
100
011
110
000
100
011
100
111
110
000
011
000
001
011
001
011
000
001
111
111
010
001
101
001
110
000
001
111
111
110
110
000
110
000
110
011
001
011
110
001
101
010
101
010
101
111
001
110
111
101
110
001
000
101
101
110
000
011
100
010
100
100
010
101
011
001
101
110
111
110
110
110
000
101
100
111
000
011
010
100
100
100
001
001
110
100
101
100
011
011
001
011
101
010
011
101
100
000
110
011
000
111
110
101
100
011
111
100
100
000
101
100
011
011
110
000
100
011
101
000
000
101
001
101
110
000
000
001
110
000
100
111
010
011
001
110
101
111
010
111
110
111
110
110
110
111
111
000
011
000
001
000
010
111
011
111
101
011
000
100
100
010
101
001
010
011
111
110
010
001
110
110
010
100
011
011
000
010
110
111
000
111
010
000
111
101
111
011
000
111
111
110
111
000
001
110
111
101
100
011
001
010
110
010
000
000
000
110
010
101
011
000
011
111
100
111
111
111
001
101
110
000
011
001
110
011
111
110
000
111
011
011
011
011
101
001
011
111
000
100
100
001
000
100
000
100
110
110
000
110
110
111
010
010
100
100
110
000
101
100
111
000
101
001
000
100
101
111
011
101
110
011
111
010
101
101
101
011
011
100
101
001
011
110
100
100
100
010
101
001
100
000
110
010
001
000
111
110
110
001
001
111
001
100
011
001
011
101
011
011
000
100
101
010
111
100
100
000
110
011
100
001
001
011
000
011
110
010
011
111
011
111
101
011
011
110
010
110
001
110
011
001
101
001
100
101
101
000
000
110
100
011
100
010
110
110
010
001
100
010
100
110
100
010
010
010
010
111
011
010
111
011
111
010
000
101
001
111
110
101
100
110
011
000
101
100
000
100
010
010
100
011
110
011
110
010
111
110
011
110
110
100
111
111
111
101
100
110
011
011
111
001
110
100
000
000
010
100
110
011
011
000
110
000
001
110
010
011
010
110
010
101
101
100
011
111
111
011
111
011
110
111
100
111
011
001
011
110
100
101
111
010
010
011
010
011
111
011
110
111
011
100
101
011
001
111
001
001
010
101
001
001
100
101
000
011
010
101
110
101
110
011
111
111
010
000
100
100
001
100
110
000
110
011
110
000
110
111
110
010
011
000
001
011
110
000
100
111
111
011
111
010
101
001
000
001
010
100
111
011
111
100
010
010
011
110
111
101
000
100
101
010
100
001
100
110
100
111
101
011
011
011
001
011
010
001
100
111
111
110
000
110
001
111
110
101
110
000
011
111
110
100
101
101
100
111
111
001
001
110
001
001
000
101
101
101
110
000
111
011
101
011
011
101
111
110
110
000
111
011
101
011
000
001
100
000
000
100
010
011
000
101
101
101
010
011
101
010
010
010
100
010
001
111
000
100
010
001
101
111
101
001
001
111
111
011
010
101
000
101
100
100
111
001
111
111
010
111
101
000
111
010
100
000
011
110
101
011
010
011
000
111
101
110
110
011
011
111
110
010
100
010
010
010
010
010
101
100
010
101
100
110
100
011
011
110
111
001
111
101
010
010
110
000
011
011
000
110
100
001
110
001
110
111
111
000
101
101
001
111
110
100
011
011
011
101
010
111
101
101
010
010
000
111
001
101
110
100
010
001
000
110
010
100
110
011
101
000
100
001
101
000
010
011
001
001
101
010
100
110
010
010
111
011
110
000
111
001
001
101
101
110
101
010
100
110
001
001
011
100
110
010
111
000
010
010
010
100
100
101
101
011
100
111
101
000
010
101
010
010
011
010
100
000
110
010
111
000
111
000
101
111
101
101
111
111
111
100
010
000
011
011
011
110
000
000
011
101
000
100
101
111
110
011
100
101
001
010
001
111
000
001
011
000
000
001
110
010
110
100
000
100
100
110
110
100
100
001
110
111
101
101
001
100
001
110
101
000
101
010
000
110
000
101
101
011
100
101
111
110
011
111
001
010
101
010
011
101
001
010
011
101
001
111
000
010
010
111
111
111
000
100
011
100
110
111
000
100
111
111
111
000
000
101
101
110
010
010
111
011
111
010
001
100
110
010
001
111
000
110
101
000
010
100
000
001
110
010
000
100
110
110
101
001
000
111
111
100
100
110
111
101
110
001
110
011
111
110
011
010
101
111
111
011
001
001
100
011
111
011
011
100
000
011
110
110
001
010
111
100
001
010
110
001
011
101
000
111
000
001
001
000
110
000
000
001
001
100
101
001
110
110
001
110
111
010
101
000
100
101
100
010
000
011
111
000
100
000
110
101
101
100
101
011
110
000
010
111
000
100
101
011
111
010
110
000
110
001
101
110
001
111
101
010
110
101
110
011
101
001
010
010
000
100
010
101
000
001
010
110
000
111
011
010
001
111
100
111
000
111
110
011
111
110
011
111
111
111
000
110
000
100
100
000
100
010
100
011
101
110
010
000
111
100
110
111
110
111
100
100
110
100
001
111
110
001
011
011
111
100
110
111
011
011
111
001
011
111
101
010
111
000
110
010
110
001
011
110
110
110
111
101
111
011
011
100
011
011
000
000
011
001
111
110
110
010
011
100
010
110
100
011
111
011
010
001
000
010
111
111
111
011
101
011
101
100
011
001
101
100
011
001
011
011
011
111
001
011
011
100
001
010
001
110
110
101
111
000
011
000
011
011
100
010
111
101
001
001
100
011
101
010
101
111
010
111
001
011
011
101
010
000
111
010
111
001
101
111
101
101
101
101
011
000
101
010
111
111
111
000
000
000
101
100
010
101
000
100
000
100
000
010
000
101
110
001
111
011
101
010
110
010
101
001
111
001
011
110
011
101
110
100
111
110
101
110
011
001
010
110
111
011
000
010
001
110
111
001
100
001
100
111
011
111
011
110
000
111
001
000
101
110
101
111
101
000
001
101
011
110
010
001
011
001
110
111
100
101
101
100
010
100
100
010
101
000
110
010
110
001
101
010
010
000
101
111
000
000
010
000
100
011
110
001
100
010
010
000
000
010
001
100
001
011
001
110
111
100
111
111
010
110
000
000
110
111
011
011
101
111
011
111
111
100
001
100
000
100
101
110
001
011
110
001
001
110
001
101
100
010
001
101
010
010
111
011
011
010
000
000
101
100
001
000
110
111
101
100
100
011
000
001
001
000
101
111
010
100
001
011
000
111
010
001
100
000
110
101
100
001
111
100
101
010
000
111
100
100
101
011
010
011
101
110
101
010
101
110
101
111
001
101
010
100
000
110
011
011
101
010
010
100
011
011
011
101
100
111
101
010
011
010
100
110
101
100
001
110
101
111
011
011
011
111
111
111
111
011
110
100
100
100
001
101
001
111
100
011
110
001
100
010
001
111
010
000
110
111
101
000
111
011
111
110
000
010
001
000
101
101
010
001
000
010
000
001
110
010
100
001
111
101
100
111
110
101
100
110
010
101
011
011
110
100
010
110
111
001
111
000
111
001
010
101
011
000
001
101
000
001
001
100
111
011
110
001
011
010
000
111
100
111
001
110
000
101
010
001
010
110
111
110
001
010
010
111
111
101
001
011
001
101
100
111
001
110
110
111
110
101
010
111
000
010
111
001
100
011
010
101
001
000
000
000
000
000
001
011
110
101
000
010
010
101
010
000
010
000
010
001
001
100
110
011
001
110
101
101
110
110
111
100
001
001
100
011
111
101
011
000
000
100
011
011
000
110
111
110
111
100
110
110
010
111
111
010
110
000
010
100
011
001
110
001
001
110
001
010
001
000
010
011
001
001
101
110
100
011
101
101
000
000
011
010
011
101
110
000
010
001
110
100
110
001
101
010
111
000
011
001
001
001
100
101
110
100
011
000
110
101
111
010
101
100
010
001
101
011
111
110
111
001
111
010
000
100
111
011
110
000
011
001
101
010
100
110
010
001
001
011
101
001
101
001
111
100
110
001
000
010
010
101
101
011
111
101
100
011
000
010
101
001
100
000
111
100
110
110
011
001
011
100
010
010
110
100
001
000
100
100
001
110
011
001
100
000
001
010
010
100
100
000
100
111
110
001
101
101
000
001
001
010
000
011
101
011
110
111
100
010
110
010
011
111
001
100
010
100
101
100
011
011
101
111
011
001
110
001
101
100
001
000
001
111
100
100
001
000
000
110
100
111
011
000
101
010
001
001
100
011
000
100
010
011
010
100
111
000
001
111
101
000
110
101
101
111
101
110
101
000
111
101
001
010
110
111
110
110
000
111
110
111
101
101
110
001
010
010
100
010
011
101
001
101
000
110
101
101
100
100
110
110
001
110
111
100
111
000
001
011
000
100
111
010
111
110
111
110
110
110
110
100
000
101
011
111
111
111
100
000
011
100
001
111
101
000
011
111
001
000
011
000
111
101
111
010
010
011
110
000
000
101
110
011
111
000
101
000
010
110
100
010
110
101
000
101
010
101
011
110
001
100
111
100
011
011
110
100
011
011
100
010
110
011
001
100
111
101
010
001
111
101
001
100
011
010
101
111
011
110
010
100
110
000
010
010
010
100
100
100
010
111
100
101
011
001
100
010
001
101
001
000
111
110
111
011
110
110
101
100
000
010
010
111
001
101
011
110
110
101
101
100
111
011
010
011
110
000
010
110
100
011
100
110
100
001
000
100
111
101
100
000
011
110
010
100
100
110
001
001
110
101
101
100
000
100
000
010
000
110
110
011
010
101
010
000
010
100
010
110
100
100
101
011
101
001
010
011
111
101
010
010
000
010
100
011
111
101
010
000
001
100
011
101
100
011
001
100
110
010
010
011
110
110
001
010
111
100
110
110
011
001
110
110
101
110
001
100
110
001
110
100
001
100
000
000
111
111
101
101
000
101
001
010
110
001
001
110
101
000
000
011
100
100
101
100
110
111
001
111
011
101
110
111
000
111
111
101
011
110
111
100
110
001
101
011
000
110
000
101
101
111
011
001
011
001
010
101
011
011
100
011
110
000
000
111
110
111
000
000
010
111
101
111
100
100
100
110
100
101
001
011
010
101
001
000
110
101
000
110
111
001
101
000
011
110
111
010
001
000
110
100
001
101
011
101
010
010
011
000
101
100
011
110
101
001
101
010
111
100
100
100
001
011
110
010
010
000
101
110
010
011
111
000
001
010
000
100
011
100
001
011
110
010
001
111
101
100
111
111
010
011
111
011
111
101
100
001
010
010
100
101
101
011
000
100
100
111
000
110
100
001
100
100
010
001
100
101
001
010
000
010
011
000
100
100
110
000
111
100
101
111
110
000
010
100
001
001
011
110
111
010
011
001
000
110
000
111
111
000
010
100
100
011
101
000
010
011
000
110
011
101
101
001
010
100
001
111
100
000
000
011
010
001
110
000
010
101
011
111
101
100
011
000
100
010
110
110
010
000
011
001
010
011
100
101
111
000
010
011
000
010
010
100
010
010
001
000
001
000
110
100
000
111
001
111
001
011
111
100
111
111
010
011
001
100
001
001
111
000
011
011
001
001
000
011
111
111
101
100
111
011
110
101
001
111
110
111
011
000
111
111
101
001
001
000
000
101
000
011
010
110
001
010
111
100
101
101
011
010
011
000
011
001
100
000
111
101
100
111
111
001
000
000
111
110
110
001
001
011
100
010
010
101
011
001
100
001
111
100
110
010
100
111
001
001
000
010
001
100
011
101
010
110
110
111
000
100
011
001
010
111
101
100
001
011
101
001
110
010
000
101
010
011
010
111
101
101
000
100
100
101
000
001
101
110
110
111
011
101
010
001
010
101
001
110
111
011
101
111
111
111
000
000
111
000
111
110
000
111
111
110
000
101
101
110
011
000
100
101
010
110
111
000
001
100
011
010
001
101
110
100
111
111
100
011
110
000
111
101
100
000
011
111
100
001
001
111
111
101
110
101
000
010
100
010
110
011
011
111
101
101
011
111
011
111
000
110
000
110
010
111
000
101
011
101
111
010
001
110
000
010
101
011
010
110
110
101
101
011
100
101
110
101
000
111
100
101
101
100
110
101
010
001
011
000
000
100
101
100
011
011
111
011
000
010
011
101
100
111
001
000
001
101
010
011
000
101
101
000
111
001
001
111
000
001
110
101
001
010
001
100
100
011
111
001
110
001
110
010
110
001
010
111
000
110
000
100
111
011
001
000
100
111
010
110
010
110
111
010
111
101
011
111
001
000
101
010
110
010
010
011
101
000
010
100
000
111
000
100
111
000
111
000
111
010
011
101
010
100
110
111
011
010
101
110
101
111
111
100
110
110
010
100
100
000
011
101
101
000
001
001
101
010
010
100
000
110
001
000
000
111
100
001
101
100
010
001
001
001
001
001
011
111
111
000
110
011
000
010
111
111
010
001
001
001
001
110
000
101
111
110
110
000
010
110
011
011
101
101
101
111
101
010
011
001
110
111
000
011
110
111
000
001
010
011
010
100
011
101
101
010
011
001
011
101
000
110
101
101
000
010
011
010
111
010
111
010
101
111
100
111
001
010
001
100
000
111
010
111
010
000
101
110
110
011
010
101
010
111
111
111
001
111
000
011
100
110
001
001
001
101
010
001
011
001
101
101
100
010
001
000
111
011
000
010
000
000
111
010
011
111
100
111
000
011
001
111
011
110
010
010
101
100
011
100
111
011
111
011
011
000
010
001
011
110
010
100
100
111
110
001
101
101
010
001
010
001
000
110
001
111
011
011
111
001
000
101
101
000
011
111
110
001
100
100
011
010
100
011
111
101
010
111
111
011
010
100
001
000
011
011
101
010
001
100
010
101
110
010
000
110
000
110
001
101
100
100
000
010
100
101
011
011
010
100
011
000
100
111
110
101
100
100
101
100
101
011
001
100
101
001
100
010
001
110
111
010
110
100
100
000
011
110
001
010
101
100
101
011
100
011
111
011
100
001
100
001
001
000
101
100
000
001
111
101
000
001
101
011
100
001
011
111
011
011
011
011
010
010
101
111
011
101
001
001
001
011
111
110
010
110
000
010
110
101
000
101
001
100
001
011
000
001
000
110
111
011
110
101
010
101
111
100
010
111
001
001
010
110
110
000
010
010
100
110
110
011
100
000
101
010
011
000
111
010
001
000
010
111
011
000
001
100
110
001
000
011
111
100
000
011
001
000
011
110
011
000
001
010
001
110
101
100
100
111
000
101
001
101
111
101
111
100
111
101
101
100
011
111
001
100
001
101
001
000
000
011
100
011
011
101
001
101
110
111
110
101
011
101
001
011
011
111
000
010
011
001
111
110
011
111
000
110
010
000
000
110
110
000
111
000
011
010
001
101
111
101
010
011
100
111
110
001
111
101
000
011
110
011
000
001
000
000
101
001
000
101
100
101
001
110
110
001
011
000
001
100
111
110
011
000
001
010
011
011
010
100
100
011
010
110
101
111
110
101
100
000
001
010
101
100
010
010
000
101
011
011
100
000
100
000
011
010
111
000
111
111
010
010
000
010
011
101
010
000
001
011
101
100
000
010
001
100
101
000
011
001
101
010
110
000
011
110
000
001
001
110
010
011
001
100
101
100
000
010
100
101
010
000
111
010
000
001
100
010
001
100
110
010
111
101
000
011
110
001
101
101
010
100
101
011
011
100
110
001
000
100
011
010
100
000
111
010
001
101
111
000
100
011
010
101
100
111
101
001
000
100
100
011
010
111
111
011
101
110
111
101
100
111
111
101
011
111
111
101
011
111
010
011
101
011
100
110
111
110
110
100
101
110
001
000
100
010
101
000
101
110
101
000
001
101
010
100
100
101
001
000
101
111
110
110
000
101
000
110
011
110
101
011
101
111
000
010
010
001
010
010
011
000
110
111
001
010
110
101
010
101
111
100
011
111
011
010
001
111
001
000
100
010
101
001
000
100
001
000
110
010
001
011
001
011
100
001
011
100
100
100
001
000
110
011
101
111
000
111
001
001
000
111
000
000
010
011
010
101
110
001
110
010
000
001
110
100
000
111
001
101
111
011
101
010
010
000
000
010
100
001
001
000
011
100
000
100
101
010
011
110
010
101
110
000
101
001
010
010
111
011
100
011
100
000
000
101
100
001
101
101
011
100
000
110
101
101
010
011
010
001
111
000
111
010
100
101
010
100
010
111
001
110
101
010
101
101
110
010
010
110
001
011
111
000
100
011
100
111
101
000
001
100
010
101
010
101
110
110
011
001
001
101
111
110
111
110
110
000
110
101
100
100
111
010
011
001
000
011
001
100
110
011
010
001
000
110
111
011
101
000
000
111
001
010
110
010
100
101
100
110
001
100
111
001
001
010
010
110
001
101
010
110
111
010
001
000
110
001
010
111
000
011
011
100
001
011
010
000
100
011
001
001
111
011
101
000
000
001
101
000
101
011
111
101
001
000
100
100
111
011
111
011
001
111
110
000
011
110
011
111
101
111
100
001
101
110
110
110
101
011
011
011
000
011
101
001
001
011
110
101
001
001
111
101
000
001
100
110
011
001
110
100
000
000
101
111
010
010
011
010
111
111
101
010
110
001
001
110
100
111
000
100
110
010
000
111
010
001
111
101
011
101
000
101
101
101
011
011
111
100
010
000
010
111
001
100
001
111
010
100
000
010
010
100
011
011
010
101
011
101
001
111
011
111
110
111
000
111
110
101
010
011
000
110
110
111
111
100
001
001
110
110
000
011
010
010
100
111
111
110
001
001
000
010
100
010
100
101
011
011
000
010
101
111
000
010
110
010
101
010
100
010
010
111
010
100
100
001
110
110
000
001
011
010
111
000
101
010
011
100
010
101
011
101
100
110
111
110
110
011
010
110
011
100
101
101
010
111
011
000
110
000
101
000
101
101
110
111
101
101
001
110
101
100
111
000
001
000
010
111
100
100
010
101
011
111
000
010
101
011
111
011
010
001
000
110
010
000
011
001
100
111
101
000
001
111
111
000
110
010
010
011
100
111
111
010
010
111
011
001
100
111
101
011
101
001
000
001
111
110
010
100
101
010
010
001
011
001
110
101
011
110
100
000
011
001
001
010
010
101
000
001
010
001
100
100
111
010
010
000
000
001
001
001
111
001
001
000
111
100
011
101
010
001
111
100
011
000
000
011
010
100
011
000
001
100
100
011
110
000
101
011
011
110
101
111
110
000
000
110
101
111
011
010
001
111
101
011
010
010
011
010
100
110
001
000
100
001
010
011
110
101
111
010
100
111
000
101
111
011
100
111
100
010
101
100
010
011
011
110
101
010
100
101
100
010
011
111
010
100
000
101
011
010
011
011
100
111
100
010
110
101
110
100
000
100
010
101
101
010
001
100
011
001
111
001
000
011
101
010
000
011
110
110
010
011
001
011
011
010
010
100
110
101
100
110
011
011
111
010
010
100
110
011
010
100
010
100
000
010
000
101
101
100
100
011
001
001
101
000
010
100
010
001
001
100
010
110
010
111
000
010
100
011
111
010
101
101
111
111
001
110
101
100
010
001
111
001
110
110
010
000
111
000
000
111
011
100
001
001
011
000
101
110
001
000
110
001
110
010
011
000
010
001
111
101
001
000
010
011
111
110
101
110
110
100
010
101
010
100
100
011
000
011
101
100
100
011
011
100
100
111
101
011
111
010
010
101
000
011
000
010
000
111
010
001
111
010
100
101
000
011
000
000
011
111
000
011
001
001
001
010
101
110
100
010
011
010
101
011
100
110
100
101
100
100
100
000
001
111
111
111
110
100
011
000
111
000
001
100
110
000
110
010
100
011
110
111
001
011
111
111
110
101
110
000
001
100
101
010
110
001
000
110
101
101
101
010
001
011
001
110
010
101
110
110
011
001
011
110
100
110
110
100
111
001
010
111
010
100
111
110
110
100
010
010
101
010
001
011
001
001
101
011
011
110
000
011
110
001
100
101
000
010
001
011
101
010
011
110
000
100
110
011
001
001
010
100
100
101
110
101
110
100
001
011
110
111
000
100
010
100
110
111
001
011
001
001
000
001
010
011
100
101
000
110
001
010
101
010
110
111
011
000
110
100
010
001
111
100
100
101
100
110
001
100
001
011
000
100
010
010
100
000
110
000
010
000
011
111
110
000
001
110
101
001
110
000
011
001
011
111
111
000
111
101
111
001
000
111
101
010
010
101
011
011
101
110
010
001
010
010
000
110
010
111
011
001
111
001
110
001
001
001
110
010
101
101
001
111
010
001
101
110
011
110
100
010
101
100
010
100
000
110
000
001
101
100
110
000
011
011
000
000
000
000
110
001
100
010
001
011
001
011
010
010
100
111
110
100
101
001
100
111
100
011
111
010
111
011
010
010
011
000
011
000
001
011
001
011
110
100
100
100
011
110
010
011
110
110
110
000
111
100
101
101
110
010
011
011
000
101
111
011
000
000
100
100
001
011
010
100
011
100
100
100
110
011
110
100
011
001
100
000
010
001
101
011
011
001
100
011
010
000
100
010
010
110
101
000
010
011
011
101
011
101
011
100
010
110
111
101
000
110
110
111
000
011
111
000
110
010
101
110
000
000
000
011
011
110
110
010
101
000
001
011
000
110
010
011
000
110
110
001
101
110
100
110
000
000
010
010
111
001
100
010
110
011
000
011
000
001
101
000
111
101
000
110
111
110
110
000
110
000
011
100
011
001
001
011
100
100
101
010
000
000
001
100
110
000
001
101
110
101
001
001
001
010
010
111
000
101
101
011
011
111
011
001
111
010
011
100
000
110
000
101
001
011
111
110
100
000
111
100
100
000
011
000
011
111
110
000
001
011
001
101
011
100
101
000
111
000
100
000
001
010
000
001
111
011
010
010
001
100
010
000
010
011
011
100
010
100
111
101
011
110
010
011
100
001
011
001
110
000
101
000
100
110
101
001
110
011
110
111
111
001
001
111
001
111
011
110
000
010
100
101
101
101
100
111
110
100
101
100
110
010
000
001
110
111
010
110
000
101
100
010
011
010
000
001
000
100
000
001
100
001
111
011
101
101
101
101
010
010
010
101
110
101
001
001
110
101
010
100
011
110
110
011
011
000
101
101
101
101
011
001
001
010
101
100
010
101
111
011
010
011
110
100
110
001
000
011
101
111
111
010
101
111
010
111
101
010
001
111
000
011
011
101
110
010
111
011
011
101
100
000
111
110
111
111
001
001
010
111
010
011
110
000
101
011
010
010
111
010
110
101
111
010
111
100
100
101
110
000
111
100
000
000
100
000
011
010
011
010
010
101
011
011
100
010
011
110
101
110
001
010
001
100
000
001
110
010
010
010
010
110
111
110
101
000
111
110
010
100
100
010
001
100
110
101
101
100
011
001
010
111
011
101
011
001
000
011
110
011
110
000
101
111
010
011
111
111
011
000
101
101
111
011
100
000
111
011
011
100
010
101
100
000
111
100
101
101
101
110
010
011
111
110
101
100
101
100
011
000
110
011
001
001
001
100
001
000
100
111
110
011
100
000
100
111
100
101
110
001
100
110
001
101
001
111
100
001
000
010
110
101
001
001
111
011
111
001
010
000
101
010
011
001
001
010
010
100
000
000
111
000
011
000
001
111
001
010
010
011
111
011
010
101
100
010
011
001
001
001
011
100
101
101
111
001
100
010
101
100
000
111
010
100
010
111
010
110
010
111
000
010
100
111
110
100
000
101
011
010
010
101
101
101
010
000
001
101
110
011
000
110
010
001
110
101
010
010
100
001
110
110
110
011
111
001
100
001
001
010
000
010
100
111
011
000
110
011
001
101
001
101
011
010
011
111
110
001
111
000
100
100
010
011
000
101
001
110
101
000
110
101
111
011
101
000
001
000
110
110
001
111
101
011
000
101
110
111
001
101
110
110
110
111
100
100
111
000
111
111
111
000
001
101
101
001
101
000
011
100
000
001
111
000
110
001
101
111
110
100
111
101
010
010
100
111
001
001
010
010
101
010
000
100
100
011
100
010
010
001
011
110
110
001
110
010
100
110
100
000
011
100
110
010
110
101
100
000
011
101
000
001
001
101
001
000
110
001
111
011
100
000
101
010
000
111
011
111
000
110
000
001
110
100
011
001
000
101
111
000
001
111
110
001
111
000
100
100
000
010
000
111
101
101
011
110
001
011
000
001
100
100
000
000
010
001
100
010
101
100
001
110
111
000
111
100
101
111
000
000
001
101
110
011
011
100
011
011
100
101
111
111
001
011
101
100
101
010
011
011
010
011
010
111
111
001
111
001
101
111
101
001
010
000
101
100
100
000
011
110
110
010
011
100
101
101
101
111
100
010
111
001
101
010
101
100
011
011
010
110
000
111
011
100
111
001
100
101
111
011
100
100
001
101
100
111
011
110
010
001
010
100
111
100
011
010
011
001
110
011
010
001
001
101
101
100
001
100
101
001
100
011
100
110
100
010
011
011
000
011
101
100
000
111
101
000
000
110
100
001
011
110
111
100
001
010
000
000
101
100
100
101
101
000
110
011
101
011
111
010
100
101
011
100
010
111
110
011
111
010
100
101
011
001
110
100
010
001
111
101
010
111
001
111
110
010
100
011
001
110
111
101
111
011
111
101
010
111
001
001
010
011
101
000
000
101
011
011
100
011
101
110
000
111
001
011
001
110
001
010
100
010
110
000
010
010
010
111
000
010
011
000
111
110
110
110
110
001
111
011
000
001
011
000
101
000
011
100
101
000
001
111
000
100
001
110
110
101
011
001
100
111
111
110
011
110
110
110
111
010
101
011
010
001
011
000
101
100
101
000
010
011
111
100
010
000
110
001
011
001
100
010
010
010
111
110
110
111
010
011
110
110
011
110
111
001
000
110
000
110
100
111
110
010
000
011
001
110
110
001
100
000
010
001
110
101
110
111
010
011
000
110
000
000
010
110
110
101
111
100
111
110
010
001
100
011
110
101
110
110
101
111
001
111
101
010
111
001
010
111
011
010
001
000
011
000
010
100
000
110
011
101
100
010
111
010
011
101
111
111
101
100
001
001
110
010
010
001
110
110
001
100
000
111
110
110
011
000
001
001
111
101
100
111
011
101
010
010
101
000
000
000
101
100
110
100
001
110
000
011
100
001
100
101
110
100
100
101
001
001
110
101
011
011
110
001
110
111
111
101
110
110
100
010
000
011
110
110
101
010
111
010
011
111
011
100
100
000
011
101
111
000
000
000
011
000
101
110
100
100
111
100
001
001
010
101
011
001
011
011
101
011
001
101
101
101
010
110
010
011
001
010
001
011
001
010
110
101
011
101
010
001
000
101
100
010
001
001
011
110
010
011
001
110
111
010
010
011
110
000
101
000
110
000
100
000
101
110
011
011
000
001
010
010
110
111
010
010
001
100
100
101
010
000
100
110
000
011
011
000
100
011
110
111
000
111
000
011
100
011
001
011
101
101
101
101
010
001
001
111
110
011
001
010
100
001
110
011
111
110
100
111
111
000
100
101
010
010
110
010
110
110
010
111
110
100
110
011
011
000
100
001
101
011
000
101
100
100
110
111
000
100
011
011
001
110
111
011
110
100
111
110
011
000
010
111
111
010
000
001
111
001
001
010
111
011
000
101
011
111
100
011
000
111
000
100
110
001
111
101
000
000
100
101
010
010
000
010
010
110
100
000
001
101
011
011
011
010
111
001
110
010
010
010
010
100
100
001
110
011
000
101
110
100
100
010
011
001
100
110
011
101
111
010
101
011
001
011
101
111
110
111
010
100
101
101
111
110
011
110
101
010
000
100
110
110
001
000
101
100
000
100
011
010
110
110
001
110
010
100
101
001
011
111
001
011
110
110
110
001
110
110
010
001
011
100
111
111
010
000
011
000
010
010
011
111
100
101
111
000
001
001
010
111
011
110
111
100
100
110
010
000
010
011
001
111
000
000
000
000
100
110
100
001
100
010
101
101
000
001
101
010
111
101
000
101
000
101
001
011
110
111
001
101
001
000
000
001
001
001
001
111
100
110
101
100
010
001
111
001
101
000
011
111
011
011
010
011
010
001
001
001
000
011
001
000
110
100
110
111
100
100
101
010
100
110
001
101
011
100
001
000
111
101
001
100
001
100
000
011
101
011
100
010
000
110
110
001
010
111
110
001
110
010
101
100
110
010
011
000
111
000
101
001
110
011
100
010
100
100
011
010
110
101
000
011
101
101
001
100
110
110
010
110
000
010
111
110
101
001
100
000
001
101
111
000
011
110
010
100
110
011
010
000
101
011
110
110
100
110
100
110
000
011
001
000
101
010
000
100
000
001
000
100
110
101
100
001
101
000
001
010
110
110
000
110
010
101
000
011
111
010
110
010
111
101
000
010
110
010
101
110
101
100
110
011
010
111
110
000
010
100
000
000
110
010
100
011
011
010
111
100
111
110
110
101
011
100
000
000
001
011
010
110
100
001
001
110
010
011
001
111
011
011
100
100
000
010
011
010
010
100
110
000
010
011
001
110
101
111
010
001
110
010
110
110
100
111
000
001
110
100
101
001
011
100
010
111
010
110
101
111
100
000
111
010
000
111
111
100
100
000
001
000
111
100
011
011
111
010
111
011
101
001
010
000
001
000
010
101
100
000
011
101
101
101
011
101
110
111
001
101
100
111
010
110
111
011
011
110
011
111
000
101
110
110
000
110
011
000
001
111
001
100
000
010
010
000
011
011
100
100
111
111
110
101
101
011
101
010
111
111
001
111
101
110
010
011
111
100
110
101
100
010
001
111
000
111
000
001
011
010
110
010
111
100
101
011
101
011
101
001
000
111
111
000
111
110
001
110
100
100
001
011
000
110
101
010
111
000
000
001
100
011
011
001
011
101
100
010
001
111
010
101
110
110
110
000
000
101
111
110
010
110
101
111
001
111
000
011
111
101
110
010
010
110
101
101
010
100
111
010
001
111
011
011
110
010
011
111
000
001
011
010
110
101
100
100
010
111
111
110
010
100
010
110
010
111
111
001
000
011
101
101
111
001
000
000
010
111
100
101
110
111
111
101
001
111
010
111
001
100
101
010
110
000
011
111
111
001
000
110
100
111
111
111
011
100
101
010
001
000
000
011
001
000
011
000
010
010
101
111
001
110
001
010
010
100
000
001
001
110
000
010
010
000
001
011
001
100
011
111
001
101
010
100
000
100
010
010
100
100
000
000
111
000
010
101
111
101
111
011
010
001
010
010
011
110
000
000
100
111
111
000
100
100
111
100
100
010
000
100
101
000
111
101
111
100
000
110
011
101
000
101
101
101
101
101
110
101
101
001
001
111
100
010
100
000
111
111
110
011
111
001
110
001
110
111
001
011
111
100
110
101
011
111
011
110
101
010
010
101
000
100
001
000
001
011
100
110
010
100
111
000
111
110
101
011
011
011
111
110
000
001
010
101
101
111
011
110
101
011
101
010
110
010
000
000
110
110
010
010
011
000
101
011
110
001
001
101
001
100
010
101
101
011
001
111
100
001
110
011
001
101
101
011
101
111
010
010
011
010
000
100
011
011
011
110
100
100
001
000
000
001
110
011
000
111
011
100
110
000
111
010
011
101
000
100
000
101
101
001
100
001
100
010
110
101
011
111
111
001
110
101
001
101
111
000
111
001
110
111
110
111
101
110
010
000
000
111
110
100
011
001
111
010
100
010
010
101
000
001
011
110
000
100
001
111
011
011
111
011
111
101
111
000
101
011
100
111
000
010
010
000
111
111
011
100
011
001
010
010
001
010
101
100
110
011
000
011
000
100
001
111
000
001
111
100
010
001
111
010
010
101
101
110
011
111
001
010
000
010
001
100
100
000
000
100
000
010
101
000
101
110
100
101
100
100
101
100
011
000
011
100
100
101
101
110
000
011
100
110
000
101
111
010
011
011
110
110
010
101
111
111
110
100
110
111
101
111
110
101
011
100
011
000
001
100
111
011
001
011
110
111
110
100
110
101
101
100
100
111
010
110
100
100
010
000
000
110
110
000
100
110
000
111
001
100
000
101
011
111
110
111
000
110
111
000
010
100
101
111
010
011
110
000
000
010
001
011
001
011
101
010
010
110
110
101
100
111
001
101
111
111
111
100
010
000
101
101
011
100
011
100
111
011
000
100
000
101
010
000
011
110
010
101
010
110
011
101
101
100
100
011
111
100
000
110
101
001
010
111
111
000
010
101
101
000
000
100
011
010
011
101
110
011
000
100
001
011
110
100
111
000
111
110
100
101
011
111
111
101
010
010
010
011
100
100
011
101
101
000
100
100
110
100
111
010
001
001
011
011
100
111
100
011
001
100
110
101
001
110
000
110
100
010
100
101
111
110
010
000
000
111
100
110
101
000
001
111
001
110
111
001
100
100
101
111
010
111
011
101
111
001
110
010
000
111
110
000
011
110
001
001
001
000
011
000
111
010
101
101
111
111
101
100
000
111
110
101
101
110
001
110
111
100
011
011
100
011
000
000
000
111
001
000
101
101
111
010
110
111
101
110
011
111
010
111
011
011
011
001
100
000
101
010
001
101
010
111
001
010
001
001
100
100
110
001
010
111
001
100
001
010
111
100
101
011
110
010
011
101
010
001
010
001
110
010
010
110
001
111
100
001
000
100
101
100
111
111
000
100
111
110
010
100
100
000
011
100
011
110
100
110
000
000
010
111
111
110
010
100
101
000
001
000
111
110
011
100
010
001
000
110
110
101
110
111
000
000
011
011
110
101
001
010
011
110
000
000
110
000
100
110
010
111
001
110
101
101
111
101
110
010
001
110
110
000
111
010
110
100
011
110
101
111
001
000
011
010
001
010
111
100
011
110
000
001
001
001
110
001
101
110
100
101
101
000
010
110
001
101
001
100
110
100
100
001
101
001
101
111
101
110
101
100
110
101
110
011
110
011
111
011
001
010
101
111
001
100
101
011
110
100
010
101
001
000
111
110
011
110
111
011
100
100
111
001
100
010
011
000
010
101
111
000
001
101
111
010
111
011
110
101
010
110
010
110
000
110
110
001
001
010
110
010
001
001
100
100
101
001
111
000
101
100
001
011
011
111
011
000
101
001
011
111
110
101
010
001
101
010
010
111
001
110
000
100
011
011
011
101
011
100
000
100
011
000
000
110
001
001
001
001
001
100
101
100
011
111
011
101
011
001
100
011
001
100
101
011
101
111
001
110
111
000
001
100
110
101
111
111
100
000
100
100
100
011
011
011
100
101
100
110
110
011
001
011
110
101
101
001
011
110
011
110
110
100
110
110
111
110
110
011
000
111
101
111
000
001
010
101
111
000
100
111
000
100
111
111
110
010
001
001
101
111
001
100
101
001
101
011
111
011
011
110
010
010
011
100
010
000
000
010
000
011
011
100
111
110
100
010
000
010
011
101
101
000
101
011
101
100
100
001
110
100
100
010
100
100
011
001
100
101
010
111
000
000
011
111
011
010
001
101
010
010
111
010
110
010
001
101
011
001
100
011
100
101
000
010
111
111
010
100
001
001
101
101
010
110
000
110
111
000
111
001
101
010
000
110
101
000
110
101
001
111
000
001
100
000
100
010
101
101
101
101
101
110
100
110
111
011
001
000
101
010
010
001
011
000
000
101
010
111
010
101
001
011
010
101
110
111
000
000
000
111
101
000
010
011
010
111
001
111
110
100
110
110
110
011
111
101
001
001
010
100
010
111
000
111
100
001
011
001
100
111
010
011
101
100
011
110
110
011
011
001
111
011
110
011
101
011
001
101
010
000
100
101
001
000
110
000
010
010
010
110
010
011
011
101
010
010
110
001
101
100
000
101
100
001
010
001
100
101
111
010
110
100
110
111
010
001
000
110
011
000
111
001
111
001
111
010
111
101
110
000
101
011
000
001
100
100
011
001
110
001
100
010
101
111
001
010
100
111
010
111
000
010
001
110
110
011
101
111
010
111
111
000
001
001
111
010
100
111
000
011
100
111
011
010
000
010
110
001
101
110
111
011
000
001
111
110
000
101
001
010
111
101
101
010
100
011
110
010
001
101
110
011
110
011
101
100
110
100
000
110
001
001
101
001
000
010
001
110
110
100
101
001
110
010
001
011
011
010
100
011
111
111
111
000
010
110
001
110
100
100
000
111
110
101
100
101
100
000
111
010
011
000
100
001
101
011
010
101
011
110
011
101
111
111
110
111
000
001
011
000
110
101
011
100
010
100
100
100
010
001
001
100
001
000
111
100
000
110
001
111
001
101
110
010
010
011
110
100
111
000
001
101
000
101
001
000
101
110
001
000
100
110
011
011
000
011
010
111
100
010
101
011
111
001
110
010
110
010
100
101
011
011
011
101
110
101
010
000
111
010
111
000
101
110
100
111
000
100
101
010
011
001
111
110
001
001
111
101
111
100
111
110
010
100
011
011
111
101
100
000
111
101
010
001
001
110
100
001
101
000
110
101
011
000
111
011
111
000
101
011
111
010
111
001
111
010
010
011
001
101
100
100
111
101
110
010
110
010
011
100
111
001
011
000
110
100
011
000
010
001
101
110
101
110
111
000
001
010
100
000
100
110
001
110
100
001
110
011
100
111
001
001
000
110
000
110
111
110
101
011
000
001
101
100
100
000
001
011
110
110
000
000
000
001
110
101
110
000
100
111
101
100
000
011
001
001
110
110
101
010
100
000
101
011
101
010
100
011
101
001
110
101
001
010
100
001
111
000
010
110
001
101
010
000
011
111
111
011
010
111
100
010
101
111
111
000
101
010
010
011
000
000
000
111
111
011
010
101
001
010
001
111
101
111
011
000
101
011
111
000
101
001
100
110
000
010
011
001
111
111
111
000
011
000
010
000
111
101
100
010
100
001
101
011
011
100
011
111
011
100
101
011
110
010
111
000
101
001
011
100
001
101
100
100
111
011
100
100
100
010
000
010
000
100
100
000
111
100
010
000
000
110
101
111
110
101
111
000
101
001
011
010
000
011
100
110
100
010
101
000
010
000
101
100
101
001
111
110
010
000
010
010
001
111
000
101
001
011
010
100
011
000
011
100
101
010
011
111
110
000
111
110
111
011
100
101
000
100
111
000
001
100
001
001
101
000
100
101
101
001
011
010
111
001
000
111
010
010
000
101
010
001
100
100
001
010
100
110
010
011
000
110
110
101
100
000
010
001
110
011
011
011
000
011
000
101
110
111
100
011
111
001
110
011
110
001
101
011
110
000
010
101
100
000
011
010
111
110
101
000
110
000
011
001
100
010
110
100
101
001
000
001
011
101
110
110
001
001
010
000
100
110
000
000
100
111
000
011
010
100
011
110
101
001
101
111
111
100
110
011
101
011
100
101
011
110
000
010
011
110
000
100
010
001
100
010
000
001
111
101
111
101
011
011
101
111
101
010
010
000
110
001
011
010
011
011
111
010
110
100
000
101
111
001
101
001
011
010
001
101
101
111
000
100
010
110
010
010
010
010
001
111
000
011
010
010
001
001
000
110
110
111
010
110
011
111
001
000
011
101
111
111
101
001
111
110
010
100
101
111
110
011
001
111
000
101
011
000
000
111
000
111
111
001
101
101
000
010
111
011
100
101
111
010
011
110
101
111
100
100
100
001
100
010
110
101
001
111
101
000
011
111
110
010
111
101
011
101
100
000
011
001
111
101
011
010
100
001
010
101
011
001
001
111
011
011
011
011
001
110
101
110
010
011
101
111
110
110
011
111
110
011
100
101
101
001
011
001
001
111
000
110
100
101
001
001
010
100
101
000
110
011
111
100
010
011
011
110
101
010
011
000
000
001
110
000
100
110
000
011
000
000
111
000
111
101
000
101
100
110
110
101
110
001
100
011
011
100
101
010
110
010
011
110
101
000
001
100
011
010
010
001
111
011
001
000
101
000
010
110
000
011
010
101
111
001
110
000
010
001
110
101
110
111
100
101
000
001
101
110
111
100
010
011
101
011
111
111
100
110
001
111
000
101
011
010
101
010
100
100
110
001
001
111
010
000
001
100
011
010
000
001
110
111
110
000
100
010
100
010
010
000
110
010
101
011
001
111
110
111
010
110
110
101
101
000
111
011
010
000
001
011
110
001
011
010
000
010
101
001
111
110
110
111
010
110
110
010
001
010
011
010
111
011
011
110
010
010
011
111
110
000
001
110
110
111
110
011
101
010
101
100
011
110
000
100
011
011
110
011
100
100
111
101
101
010
001
101
111
111
111
011
100
100
110
000
011
011
010
011
110
101
100
111
000
000
110
011
111
111
010
001
111
111
001
110
110
001
010
111
101
101
001
011
011
001
111
000
001
000
110
010
001
001
010
010
011
110
111
011
001
100
000
010
010
011
101
110
001
101
101
100
001
101
000
100
111
101
101
000
000
100
011
100
100
010
010
100
101
011
111
000
010
100
001
100
110
011
100
000
001
111
001
100
000
011
001
111
001
011
010
010
110
011
111
110
101
110
001
010
011
000
110
011
000
110
100
110
000
010
011
001
001
101
101
011
001
011
101
010
100
110
101
110
010
100
001
110
100
001
000
110
100
011
011
111
100
001
100
011
000
100
010
000
111
100
100
111
111
000
000
000
100
111
011
111
001
000
110
010
111
001
000
110
001
110
011
111
001
010
000
100
000
000
111
101
100
011
000
011
111
110
100
110
000
000
111
111
101
110
000
001
110
001
011
010
101
010
010
011
011
011
000
101
011
000
101
110
010
110
101
001
011
101
011
101
100
010
111
010
001
111
011
111
010
101
101
000
110
111
001
101
011
001
011
110
000
000
111
011
101
101
100
110
110
001
000
110
111
110
111
001
001
100
101
000
101
111
011
011
101
000
000
000
001
011
010
100
010
101
011
100
000
111
111
101
101
011
001
000
011
110
110
111
011
111
001
110
111
001
000
110
000
110
011
001
011
011
110
011
000
100
010
110
010
110
010
101
100
110
000
101
111
110
011
000
010
100
000
000
111
101
000
101
000
011
100
111
101
010
101
010
110
110
101
011
000
001
110
100
001
010
001
000
110
100
001
000
111
000
101
100
001
110
000
111
000
010
001
101
100
011
011
000
101
010
101
000
100
011
101
111
001
011
111
100
111
010
011
110
011
010
000
110
111
000
111
000
010
001
000
000
101
110
001
000
001
100
000
000
110
110
010
111
001
100
100
011
001
011
010
111
110
000
100
001
111
111
101
111
111
000
000
100
100
011
011
100
001
001
011
011
101
100
110
010
001
001
010
011
111
010
111
011
001
110
101
111
111
010
100
100
111
100
100
001
100
111
011
000
110
010
101
110
010
100
001
001
001
101
101
000
111
001
000
000
000
111
011
011
101
010
101
001
000
101
100
000
000
001
111
001
001
100
010
011
100
100
010
000
111
001
101
100
100
011
110
001
100
111
100
010
100
100
010
011
110
011
100
110
110
110
100
110
000
110
001
111
101
101
111
101
011
110
000
100
011
011
101
000
010
001
110
000
011
110
101
101
111
011
010
100
011
100
101
110
110
001
100
101
100
010
011
010
010
010
000
001
000
011
111
111
001
100
001
000
011
001
001
010
111
001
101
100
101
011
100
110
100
100
111
001
100
011
011
000
011
000
000
111
011
110
110
101
110
001
101
010
000
001
100
001
001
010
111
111
011
100
010
110
000
110
011
010
110
011
101
001
111
001
101
101
000
001
000
111
100
111
011
111
001
000
111
000
111
000
011
011
001
011
011
010
011
100
000
001
001
011
111
000
100
101
001
011
010
101
000
110
110
010
010
001
001
100
101
010
101
000
011
011
111
001
001
011
100
101
100
000
111
100
000
111
010
010
011
101
111
110
111
100
001
001
001
101
111
100
110
011
110
001
111
000
000
111
111
010
010
010
010
011
011
001
010
001
111
110
100
011
001
000
001
000
110
111
111
100
000
100
110
011
010
011
110
000
110
100
011
100
111
000
000
111
010
000
011
101
011
101
111
011
001
100
101
110
011
111
001
100
001
111
101
000
001
100
011
000
001
101
110
011
010
101
001
100
100
111
000
011
100
111
001
010
000
100
010
010
111
100
000
111
000
011
010
111
001
101
000
101
111
010
100
111
111
101
010
101
101
010
001
111
101
101
110
000
001
110
101
011
110
010
100
010
110
111
000
011
011
111
101
011
101
110
011
011
010
000
110
111
000
111
110
001
001
000
011
101
001
001
001
011
011
011
001
111
001
001
101
010
001
000
011
111
100
010
110
101
000
100
100
010
010
011
110
100
101
110
001
100
000
001
001
110
101
111
001
110
011
111
100
100
001
100
111
001
101
011
111
111
000
011
011
011
110
010
001
000
001
111
111
110
111
111
111
011
110
110
011
111
100
010
111
110
010
000
100
101
101
100
110
011
010
000
010
111
111
011
010
000
111
000
110
001
000
000
010
110
000
010
010
100
011
110
101
000
011
011
110
011
101
101
101
111
001
010
011
010
001
110
111
011
001
100
100
001
110
110
101
001
011
101
110
110
110
001
011
101
111
001
001
111
101
011
000
110
000
101
100
000
101
100
110
100
111
000
101
011
011
101
000
010
011
001
110
101
100
111
011
011
100
100
111
111
101
100
011
110
000
101
010
001
011
001
011
010
100
001
011
001
011
101
010
100
010
000
111
110
101
000
101
111
101
011
011
000
011
001
111
000
010
000
101
100
010
000
001
101
001
001
010
000
100
110
000
000
100
010
011
100
100
110
011
011
000
110
010
111
010
110
100
001
110
000
101
110
001
101
010
101
101
001
010
101
101
001
101
011
000
011
110
011
111
100
010
111
011
010
111
100
111
001
110
110
001
101
011
110
010
110
101
001
111
001
110
110
001
000
001
111
000
011
111
100
001
101
000
001
101
100
111
010
010
101
011
100
001
001
101
001
010
001
111
101
000
111
001
110
110
001
010
001
011
110
011
011
100
110
101
111
011
000
101
000
010
110
101
000
101
010
101
100
110
101
001
011
001
101
100
010
000
010
110
011
100
010
001
100
100
000
011
001
101
000
000
110
110
011
000
100
000
110
111
001
011
110
110
001
011
111
110
010
010
110
100
110
101
110
011
110
100
010
101
111
010
100
111
010
110
110
010
011
110
101
000
110
000
111
110
011
011
000
001
001
001
010
110
110
000
111
110
101
100
100
111
101
110
001
000
000
110
001
110
010
000
111
000
010
010
001
010
110
011
001
110
001
010
111
010
100
011
100
100
010
000
010
000
001
101
010
011
101
010
101
011
110
111
011
000
111
110
110
101
111
100
010
011
111
100
000
101
010
100
111
001
011
111
001
000
001
101
010
000
110
000
000
001
000
001
001
100
010
010
000
101
110
100
010
111
100
000
000
110
011
100
001
011
011
110
000
000
111
101
010
110
010
001
111
100
010
110
010
100
011
011
000
010
101
100
100
000
010
110
110
101
101
110
101
000
001
111
110
011
101
010
101
011
110
100
100
001
011
100
110
100
111
001
000
110
000
000
000
110
101
000
100
101
111
000
110
100
000
010
111
001
111
011
011
010
110
111
001
111
100
110
110
101
010
010
101
010
111
011
101
001
110
111
111
000
100
001
110
111
110
100
001
001
100
111
100
011
110
010
110
000
011
000
000
000
001
001
000
011
100
000
100
101
001
000
000
001
010
110
001
111
001
000
010
001
011
011
000
000
101
111
001
101
010
110
100
001
001
011
010
111
001
101
111
011
101
001
101
001
100
101
100
011
001
000
100
000
101
101
101
011
001
011
010
100
010
000
000
011
110
011
110
011
010
011
001
101
011
001
010
011
110
110
101
011
011
011
001
000
101
111
110
101
011
100
011
011
110
101
110
010
101
101
011
111
001
110
010
110
100
001
011
111
011
011
010
111
010
000
110
011
010
110
101
111
100
101
100
011
101
000
011
110
000
100
001
011
000
000
010
010
011
001
100
110
000
111
011
011
111
010
100
001
100
111
111
000
101
000
000
000
111
110
100
000
001
101
111
110
000
111
000
100
110
010
100
110
100
110
111
111
100
000
110
000
001
001
011
000
110
011
101
000
001
110
101
101
010
100
001
001
000
010
010
011
011
100
000
010
010
100
010
101
001
000
010
111
001
011
111
000
101
100
101
110
101
010
110
011
010
001
001
000
110
011
010
101
111
101
011
001
011
101
000
101
101
110
111
110
000
101
101
100
101
011
011
000
101
111
011
110
010
010
010
111
010
100
011
100
000
101
111
010
101
101
001
101
110
111
111
011
111
111
100
110
010
100
110
101
110
000
000
000
011
001
000
000
100
010
010
100
000
001
011
001
000
011
100
111
001
000
110
010
100
101
011
001
100
110
011
100
010
110
110
111
001
001
100
100
001
110
010
010
000
001
011
011
101
111
110
111
100
110
000
110
100
101
101
111
110
111
101
001
100
110
001
100
001
111
110
001
010
100
010
100
010
110
011
110
011
100
111
001
001
010
001
101
011
100
111
111
100
010
101
011
000
110
110
001
100
100
011
011
100
000
001
010
111
100
010
001
011
011
110
011
110
101
011
111
100
100
101
110
101
000
100
010
010
011
001
101
111
101
010
101
011
011
010
110
101
111
101
111
111
000
010
100
010
010
011
110
100
100
000
000
011
001
001
000
011
101
101
010
111
101
001
100
010
110
100
101
111
111
110
010
100
001
011
100
000
111
011
111
100
101
001
100
110
001
111
111
011
001
010
100
100
000
111
111
111
101
100
000
011
110
110
110
010
100
100
010
110
011
100
101
001
000
101
011
000
000
101
111
101
111
000
011
110
111
011
001
100
011
111
110
111
001
001
111
001
100
010
011
110
110
111
011
011
000
000
100
101
111
101
110
000
011
011
010
000
001
011
100
001
011
111
100
111
111
100
010
100
110
011
000
101
110
001
000
101
011
011
100
111
010
110
111
010
100
001
101
000
111
001
000
010
010
110
100
110
111
000
000
000
111
110
100
010
101
101
111
000
010
101
000
001
011
100
110
011
001
101
011
000
011
111
100
110
011
010
111
010
011
100
111
101
111
000
101
000
001
110
010
010
000
100
110
000
000
100
100
100
001
100
011
110
011
100
100
000
000
111
000
001
100
111
000
111
010
100
000
110
011
001
110
110
111
110
110
110
010
101
100
101
011
111
000
000
010
000
111
001
101
100
111
001
100
111
000
110
110
011
011
110
010
011
000
000
010
001
011
100
100
101
001
110
001
100
110
110
011
001
000
101
000
101
111
011
110
100
100
000
011
011
010
010
111
001
001
010
001
001
011
111
110
001
000
011
101
111
100
010
011
000
110
100
100
001
101
100
011
100
100
100
001
110
010
111
101
111
110
011
110
011
010
011
110
010
010
001
110
001
100
100
100
101
000
101
000
101
101
110
100
100
011
100
010
110
001
001
010
101
110
110
100
111
110
100
011
010
001
000
101
001
000
111
111
000
111
110
101
011
010
110
001
010
110
101
011
110
111
010
010
110
100
000
100
111
101
110
111
011
001
110
101
110
100
111
111
010
111
011
010
010
011
110
101
101
101
001
000
101
011
010
111
100
100
000
010
001
110
011
110
100
001
111
110
001
111
100
111
000
010
111
011
110
110
000
100
000
110
110
100
111
111
001
011
001
000
111
111
011
100
110
110
011
010
100
010
001
100
000
110
111
010
110
000
001
100
100
000
010
010
100
010
001
000
111
011
111
010
100
011
011
110
010
000
011
010
010
001
011
110
000
111
001
101
101
101
111
011
010
010
001
101
101
100
111
110
010
010
000
101
100
001
110
110
001
101
001
010
100
011
111
101
000
111
001
011
000
111
011
110
000
110
001
100
011
111
001
100
000
011
000
000
100
101
001
101
110
100
010
111
010
100
101
100
001
001
001
000
000
000
100
111
111
110
110
000
001
100
100
111
011
100
101
111
101
100
111
010
000
010
101
000
011
111
100
111
111
111
101
011
011
101
001
100
011
110
100
111
111
010
101
001
000
100
100
110
010
001
010
110
110
100
011
010
010
011
110
011
011
000
010
000
011
000
100
110
010
111
110
001
000
111
001
111
001
001
000
011
100
110
011
001
101
001
001
101
110
110
101
111
001
100
000
000
101
100
100
011
101
100
011
000
011
001
100
100
101
001
111
001
011
110
111
010
100
001
011
111
100
011
111
001
001
001
110
101
100
010
111
101
000
100
100
110
000
100
111
000
000
101
001
000
011
000
111
101
101
110
101
001
100
110
101
111
111
001
000
010
101
001
011
101
111
111
100
011
001
100
000
000
011
010
100
000
110
010
011
111
110
001
011
010
110
110
110
110
101
100
001
000
110
000
100
100
100
011
011
100
111
111
001
111
000
111
001
000
101
001
110
011
011
011
001
010
001
111
100
010
100
000
110
000
011
111
111
010
111
111
110
100
001
100
100
110
101
101
001
110
100
001
000
100
111
000
011
101
110
100
100
011
011
110
111
000
110
100
101
011
001
000
100
100
001
111
110
011
101
010
100
011
011
000
010
100
100
011
111
010
010
110
100
110
111
111
101
100
111
010
100
111
000
100
010
001
011
001
001
110
000
100
100
001
010
011
001
111
010
110
101
000
011
101
011
010
110
010
101
010
010
011
110
111
110
001
101
101
011
110
100
100
101
011
100
011
111
001
110
001
010
111
001
000
111
101
110
010
000
000
101
011
100
110
001
110
000
110
000
010
010
011
011
100
101
101
101
001
111
001
110
010
100
101
010
100
101
010
001
110
010
000
100
100
101
100
010
000
001
010
000
010
101
110
111
000
110
000
011
011
110
101
001
011
001
001
000
110
001
100
111
100
100
010
010
000
110
010
000
101
010
111
001
011
010
001
110
000
001
111
101
011
001
001
100
001
011
011
111
101
111
001
010
000
000
101
101
100
000
000
010
100
000
001
001
001
010
001
110
000
010
011
011
110
111
110
111
000
110
000
110
011
110
010
000
000
101
010
011
000
100
000
011
011
101
101
100
111
101
001
101
011
011
001
001
111
110
011
011
101
001
000
101
010
000
100
001
000
101
000
110
011
011
100
110
101
100
001
101
011
111
100
100
000
010
000
100
101
000
001
000
011
010
001
000
101
110
000
110
001
101
101
011
101
110
000
010
001
110
010
111
100
100
111
111
101
010
110
101
001
110
000
111
000
100
000
100
110
110
011
111
011
011
111
100
100
111
010
000
100
001
001
110
111
010
110
100
001
110
101
111
110
100
000
001
110
101
000
001
100
111
101
111
110
000
010
100
001
010
110
100
110
001
011
111
100
010
001
111
111
001
000
101
111
010
010
011
110
101
010
011
110
011
011
100
110
010
010
011
011
000
111
001
000
101
101
100
011
000
111
100
111
111
011
011
110
011
000
001
101
100
001
010
110
110
111
100
101
000
101
111
010
011
111
100
011
111
110
110
111
001
000
110
001
010
100
000
001
000
111
111
100
000
010
110
011
001
001
001
010
001
101
001
011
101
110
110
100
011
010
110
010
111
000
111
010
011
100
100
101
000
111
010
000
010
011
110
111
011
011
011
110
010
101
111
011
011
010
101
011
101
001
111
100
000
001
001
010
000
000
110
001
111
111
110
111
010
011
001
010
001
111
100
111
000
100
101
101
010
000
111
000
010
000
010
001
101
010
110
101
101
100
010
111
101
110
010
011
010
011
011
001
010
011
011
001
010
111
001
110
100
101
000
001
010
101
101
011
111
111
101
110
001
101
111
001
000
111
111
100
011
001
001
111
101
101
111
100
101
110
011
000
001
110
110
100
001
100
101
110
000
100
111
000
100
101
011
101
101
110
110
100
110
000
001
110
010
101
111
001
010
011
101
100
110
010
000
110
101
011
010
111
001
010
011
110
111
011
010
110
101
010
100
110
110
100
011
011
101
010
111
010
011
110
001
100
000
101
011
001
101
101
000
011
000
000
000
010
000
110
001
000
100
111
001
011
111
100
010
101
001
001
001
010
010
111
001
011
000
100
110
011
000
011
110
011
001
101
101
100
001
100
000
010
110
111
011
000
000
010
101
011
111
111
110
101
101
100
011
010
010
000
001
111
011
000
111
001
101
100
101
111
000
101
000
011
100
011
001
011
011
000
011
111
010
010
000
011
101
101
111
110
010
000
110
100
011
000
100
100
111
000
011
110
000
010
100
000
111
101
110
000
111
110
001
100
110
000
011
000
010
010
001
000
101
010
001
000
101
010
101
001
000
111
110
011
010
111
010
110
011
001
011
100
100
111
001
011
101
001
101
111
100
101
001
001
001
010
111
011
111
111
011
000
100
111
100
001
110
010
011
110
010
100
011
111
101
110
101
011
100
111
010
000
011
111
101
101
100
010
000
010
001
101
101
010
101
110
110
010
100
101
110
101
110
010
111
111
110
000
010
100
101
001
010
000
101
001
001
111
110
010
010
001
110
000
010
101
001
001
100
100
010
010
100
010
100
111
111
001
110
011
001
001
010
101
010
010
001
111
100
100
100
010
100
100
110
010
111
001
001
110
000
101
111
110
110
100
100
010
001
001
100
011
101
011
001
000
100
011
000
000
011
000
011
101
111
011
101
100
101
110
010
110
000
111
010
100
111
001
111
100
000
110
000
010
000
100
101
111
010
010
001
010
111
111
010
100
010
100
110
110
000
101
001
101
101
101
100
101
001
000
110
001
010
101
100
000
011
001
100
010
110
111
101
011
001
001
100
101
000
011
000
010
011
110
111
110
010
001
110
011
101
101
111
101
010
000
111
111
000
101
100
111
011
000
111
110
111
000
001
001
010
010
011
010
110
000
011
111
001
111
110
001
110
110
001
111
000
111
111
011
100
111
001
100
110
110
101
000
000
000
111
011
110
000
110
011
110
110
001
110
000
000
010
011
101
010
010
000
001
110
100
110
010
000
001
001
001
000
100
110
010
001
010
110
001
000
101
000
100
100
011
100
001
101
010
011
110
100
010
111
110
010
111
000
111
011
100
001
000
100
101
110
100
000
010
001
100
001
011
101
001
101
100
011
101
000
111
111
111
010
010
001
111
001
110
100
111
001
100
100
000
011
011
101
001
111
111
111
110
001
101
001
010
101
101
110
100
000
111
111
101
101
010
001
000
110
011
001
011
111
101
001
110
111
011
001
110
111
111
101
001
101
010
100
001
101
010
111
001
100
101
101
101
110
011
010
111
111
111
111
101
001
111
110
011
010
111
011
110
010
110
100
010
111
100
011
111
100
111
010
111
110
101
010
110
011
010
010
011
000
110
010
110
011
001
100
010
011
011
111
000
010
110
110
111
001
110
100
011
101
001
111
010
011
011
010
010
100
111
100
110
101
001
010
101
010
011
100
001
001
001
011
010
011
001
110
010
111
000
100
110
001
110
000
001
010
010
101
100
101
011
100
010
101
000
110
111
000
000
110
000
010
011
000
010
100
001
001
010
000
111
110
011
111
001
011
001
001
100
101
010
000
010
010
000
011
101
011
101
010
101
100
100
010
100
111
000
010
101
011
101
010
100
001
001
101
100
111
010
010
011
101
001
110
000
000
001
101
000
000
100
011
000
100
001
110
101
001
000
011
100
001
000
110
001
110
111
110
000
010
111
010
100
000
001
100
100
010
001
100
101
001
101
111
010
011
000
011
001
100
010
101
010
010
001
100
000
001
011
001
001
111
001
111
001
100
111
110
000
000
001
001
011
010
101
100
110
011
100
110
001
111
000
101
111
111
001
010
010
000
000
010
100
111
001
111
011
100
100
110
000
010
010
000
011
101
010
111
101
011
000
001
100
000
101
001
101
010
110
000
010
100
010
101
011
110
110
101
110
011
001
100
100
111
101
011
110
111
110
110
000
100
010
111
010
111
110
011
011
010
011
100
101
110
110
101
000
100
101
000
001
001
101
110
111
111
111
110
010
110
100
011
010
010
000
011
000
101
001
001
111
011
010
100
100
111
001
001
000
100
001
000
100
101
111
001
100
100
110
011
001
101
111
111
010
011
100
100
011
010
110
000
011
011
100
011
000
101
110
011
111
111
001
001
111
100
001
100
110
001
011
110
011
001
111
000
000
000
010
000
101
111
010
000
000
100
111
000
101
010
001
000
110
100
100
000
001
011
111
101
100
001
001
101
000
111
110
101
011
111
000
000
100
111
101
100
010
001
010
011
101
010
001
111
110
000
000
101
011
110
001
001
100
110
001
100
011
100
000
101
010
011
000
001
010
011
101
010
111
100
110
100
001
101
101
110
001
001
000
100
110
001
111
100
101
001
001
110
100
011
000
001
011
110
110
010
110
111
101
001
111
011
101
011
010
000
001
011
100
011
000
010
110
010
111
101
000
101
011
000
011
101
110
110
111
010
001
001
101
111
101
001
110
000
110
001
010
100
011
101
010
001
011
001
101
011
111
110
111
011
011
000
011
110
111
010
011
001
101
101
111
110
111
110
100
101
000
011
101
000
000
100
111
111
001
010
101
100
101
010
010
100
110
000
001
011
000
001
011
001
110
001
100
010
010
011
000
111
001
010
100
000
001
001
101
011
011
011
111
111
001
110
110
110
000
001
010
010
011
100
100
001
011
100
000
101
100
001
000
110
110
101
011
010
110
100
100
100
011
101
000
100
010
011
001
111
111
011
111
101
010
010
111
100
010
101
101
111
011
011
001
101
111
011
011
001
100
000
100
010
011
101
101
111
101
010
001
001
110
001
001
000
111
111
100
011
000
000
001
101
111
000
110
110
111
010
010
001
011
110
101
011
100
110
011
110
011
001
010
110
110
101
111
001
000
111
010
111
100
001
101
101
111
011
100
101
001
011
101
111
001
111
111
101
010
101
101
010
000
110
010
011
000
101
001
011
010
001
111
011
100
001
111
010
001
000
011
001
100
000
001
000
100
110
000
111
100
011
000
011
100
000
100
101
110
100
101
011
001
001
000
101
110
011
010
000
111
011
011
110
110
101
011
010
111
000
000
011
001
100
001
010
010
001
000
010
100
010
011
001
101
000
101
011
001
001
110
001
010
010
100
000
101
001
100
110
011
011
001
001
011
000
100
011
000
100
100
110
001
000
101
101
110
110
100
100
001
100
010
000
111
010
000
100
100
110
110
010
001
010
101
100
100
010
001
111
011
000
011
111
000
100
011
110
101
010
111
100
001
011
111
111
110
110
000
100
010
011
000
010
100
000
010
010
000
101
110
100
001
001
001
010
111
011
100
111
001
000
110
100
010
000
101
011
111
110
010
000
101
011
111
000
010
000
010
111
110
011
010
111
101
111
010
101
110
000
000
111
011
011
011
000
000
011
111
010
101
000
111
010
100
101
000
101
000
010
010
010
001
010
101
011
010
100
000
101
111
101
100
001
101
111
110
011
001
010
111
110
010
101
111
000
101
000
100
111
001
101
000
010
010
101
100
110
011
011
111
100
001
001
111
010
101
101
101
001
001
101
011
100
111
101
110
111
101
001
111
001
011
000
011
111
101
101
001
011
000
011
111
100
000
100
101
110
101
111
101
010
110
011
000
011
110
000
110
000
010
100
101
101
010
101
111
011
010
101
010
101
011
010
101
000
100
100
100
101
001
000
000
101
111
000
001
110
000
110
101
110
100
111
110
100
110
010
010
101
100
100
010
011
111
010
111
100
010
011
010
111
100
110
011
010
001
100
010
010
100
001
111
101
111
110
101
110
100
100
001
000
011
001
100
011
001
000
001
101
100
101
100
101
110
001
110
011
000
100
000
111
111
011
000
011
010
101
110
101
000
001
100
011
101
101
100
001
110
100
001
101
100
001
001
010
110
000
011
110
101
100
010
011
100
001
111
110
101
100
110
110
110
000
101
010
100
100
111
100
001
000
010
001
100
001
001
110
000
110
000
001
001
111
100
110
000
110
000
000
100
100
100
100
100
001
101
001
011
011
100
110
100
011
011
111
101
010
011
110
011
100
010
100
000
110
011
100
100
000
100
111
110
110
001
111
001
001
111
100
010
101
100
100
111
001
001
010
101
110
011
001
100
101
000
000
010
000
010
111
010
110
110
010
010
110
000
011
111
111
011
000
101
101
011
110
110
100
011
001
111
011
011
010
011
100
101
011
011
111
001
101
111
000
000
010
110
000
111
110
110
101
111
001
110
110
000
111
000
110
110
111
110
101
101
011
101
001
010
010
111
100
110
100
111
111
110
011
110
001
110
111
100
101
100
001
111
000
011
011
110
000
001
000
011
100
110
000
010
001
110
101
100
110
010
110
000
110
100
110
001
111
111
001
000
111
000
001
000
111
010
010
111
110
111
100
000
011
011
011
010
101
000
100
011
000
010
111
110
011
000
101
000
100
011
110
101
100
011
001
010
101
010
100
110
011
101
101
010
001
000
000
010
000
101
010
011
110
010
110
001
011
100
101
100
000
010
101
111
010
100
110
101
000
101
111
110
011
011
011
110
101
001
010
100
101
000
101
101
100
001
111
111
110
100
101
111
000
010
110
110
000
110
000
011
111
011
111
001
110
111
011
001
110
101
001
010
101
101
000
011
001
110
111
001
100
101
110
010
101
110
001
011
001
110
110
110
010
101
111
111
000
100
001
010
100
000
000
010
101
100
110
110
101
100
010
010
011
001
110
010
110
011
111
101
001
110
110
101
111
000
110
011
101
101
000
110
001
000
011
111
010
110
000
110
100
111
011
001
101
101
100
000
111
100
101
100
011
100
011
001
011
101
100
000
000
100
110
110
011
011
000
111
001
100
010
101
110
100
010
100
001
001
100
011
001
101
111
010
110
001
111
010
100
110
100
100
001
000
001
000
010
001
000
011
100
000
111
111
110
010
100
010
111
000
100
001
001
010
110
111
011
111
010
101
100
011
110
111
100
111
000
101
111
010
100
001
110
110
111
100
111
000
101
100
011
000
110
011
110
000
001
011
001
010
101
110
101
101
101
101
111
110
111
110
010
001
001
110
000
111
101
101
000
000
110
001
000
001
101
101
000
010
110
110
110
111
001
100
000
100
001
011
001
100
010
001
001
111
111
111
101
011
000
111
111
110
111
111
111
010
010
001
011
001
100
001
010
110
001
101
011
100
010
001
111
000
001
111
100
001
110
011
101
010
000
000
011
011
001
100
100
010
000
010
101
111
101
110
101
010
100
111
111
011
001
001
001
010
011
011
011
010
100
111
000
011
111
110
000
011
010
101
011
010
010
010
110
010
010
100
100
110
001
111
001
001
100
011
000
110
110
001
100
101
111
100
100
011
110
111
001
110
101
111
010
100
011
100
000
011
101
001
111
001
010
100
101
000
101
000
010
000
011
011
111
001
010
101
010
101
100
111
010
011
001
101
100
000
001
110
001
001
000
110
001
110
100
001
111
010
010
100
100
100
010
110
111
010
010
011
001
100
000
001
000
110
011
111
101
110
100
000
101
111
110
011
110
010
001
110
000
011
000
101
111
010
101
001
010
111
010
000
010
111
111
001
101
011
111
010
111
101
001
110
111
110
010
000
101
100
000
111
001
100
100
011
011
101
011
111
000
111
100
100
101
100
110
001
111
110
011
001
011
011
111
101
111
101
101
000
100
011
000
001
010
100
110
111
001
110
101
101
000
010
010
101
101
100
011
011
111
110
101
111
000
001
001
111
011
101
000
100
101
111
100
111
011
011
100
011
101
111
000
001
001
011
111
001
110
101
011
101
001
000
110
101
101
010
111
100
111
010
010
000
101
001
000
011
010
100
001
110
101
000
000
000
001
110
100
111
110
101
010
011
110
101
010
111
101
000
010
100
101
001
110
000
101
100
000
111
010
011
001
110
101
000
111
110
100
011
010
000
110
011
101
110
111
111
001
001
011
010
100
011
011
011
011
000
010
011
110
000
111
101
101
101
011
101
101
101
111
100
010
001
100
010
101
101
011
010
110
010
110
001
001
100
010
100
010
101
111
000
110
100
011
111
111
001
011
110
010
011
110
100
011
011
110
100
111
010
000
111
111
001
010
100
110
111
010
101
100
001
010
101
110
110
110
010
000
000
011
010
110
110
001
000
010
011
101
110
101
111
010
010
010
110
111
000
100
000
101
110
011
101
110
001
001
000
011
100
000
111
010
010
111
100
010
111
011
010
101
111
010
100
011
011
001
011
000
010
000
111
010
111
010
100
111
010
100
110
011
000
110
000
100
001
001
110
110
011
001
110
110
101
000
011
101
000
100
001
001
100
111
001
010
001
110
011
100
100
010
001
100
110
110
101
100
101
100
010
101
100
010
010
010
001
100
111
011
111
000
111
110
011
000
011
010
111
011
100
011
011
001
110
011
000
111
110
011
111
010
100
111
101
110
011
100
000
100
010
100
100
000
100
010
011
010
010
110
101
001
000
010
111
110
011
011
010
000
110
100
011
000
110
001
010
101
000
100
010
010
011
000
000
010
101
111
101
100
001
100
010
100
011
101
101
101
101
011
111
100
110
111
110
010
101
011
111
000
111
000
111
010
010
001
111
000
111
000
001
000
001
010
000
011
000
000
001
100
100
000
000
100
000
100
100
101
101
011
110
010
001
001
111
001
100
110
111
010
111
011
000
001
101
111
111
001
100
101
111
100
011
010
101
111
110
010
101
101
111
101
000
111
101
001
011
011
010
101
110
000
100
100
101
100
100
100
001
000
011
011
001
000
010
011
000
000
100
011
101
111
101
000
111
001
110
000
000
000
001
110
001
000
011
001
001
100
001
100
010
001
111
011
011
111
001
111
001
001
011
011
101
111
100
111
010
011
000
010
011
001
110
100
001
010
100
110
000
111
111
010
001
111
100
010
100
011
101
001
001
101
010
110
001
101
000
000
100
011
010
011
100
000
001
100
000
001
100
000
000
101
010
001
100
001
010
010
101
100
011
100
000
111
110
011
110
000
000
001
110
110
001
001
011
001
111
110
111
011
000
000
101
111
111
110
100
000
001
000
110
000
011
010
110
001
010
100
111
110
101
111
011
001
111
110
010
110
000
000
010
011
110
010
111
011
100
110
000
101
001
101
011
100
111
000
010
110
011
010
001
011
001
011
010
110
110
111
000
010
010
000
110
111
010
011
010
001
010
111
101
110
010
110
001
001
001
101
011
100
100
011
010
011
011
100
110
101
110
011
011
011
010
011
111
100
110
000
100
000
111
110
011
100
111
111
010
011
000
111
001
010
110
110
000
110
100
001
010
111
011
001
111
100
111
010
111
010
000
001
001
111
001
100
111
011
100
100
101
011
000
011
011
101
110
000
100
100
100
101
000
010
011
101
101
100
100
000
010
100
001
011
001
001
110
100
010
010
001
111
010
100
101
111
100
101
001
011
000
011
000
111
100
011
111
011
011
110
011
001
000
001
010
111
011
101
010
100
110
111
011
110
101
111
000
000
101
010
111
000
111
101
010
101
011
111
010
011
000
101
100
101
011
100
101
011
100
001
101
110
100
000
111
010
111
010
001
100
111
100
000
100
010
111
011
000
000
111
011
101
111
111
101
010
001
110
011
101
010
110
010
001
111
101
100
000
000
010
100
110
000
110
001
001
000
111
101
000
111
010
010
011
000
101
110
111
110
001
001
011
111
000
111
011
000
001
101
111
000
101
111
011
101
100
110
010
101
111
110
110
101
111
100
010
100
010
010
010
010
000
110
010
001
010
011
111
111
000
011
001
100
101
001
111
011
011
000
110
000
010
001
101
001
000
011
111
111
110
011
001
011
111
111
100
101
100
001
101
101
011
000
000
010
100
001
010
001
001
110
101
001
100
111
010
100
001
101
011
110
000
001
011
010
100
001
111
110
000
001
101
011
000
100
110
000
101
010
011
100
110
110
100
110
010
110
110
101
000
110
100
110
000
011
001
011
000
101
111
000
101
000
100
001
110
101
101
111
010
000
100
011
111
010
011
011
011
011
010
011
001
000
011
011
111
000
011
001
000
010
001
111
000
001
101
100
111
000
111
100
110
000
101
000
010
010
000
011
111
001
111
101
110
100
111
000
110
010
101
011
101
111
000
101
000
001
001
001
011
011
111
000
100
000
111
010
000
011
011
001
100
111
111
000
110
001
100
100
111
010
000
110
010
111
110
101
001
110
111
010
110
111
000
100
000
011
111
011
110
101
101
011
111
110
111
011
110
110
011
110
000
000
110
100
100
111
100
110
001
100
000
110
111
011
100
000
111
111
100
111
101
011
010
001
110
001
001
001
011
000
101
111
110
100
110
000
000
010
010
101
011
011
010
110
100
001
111
110
101
010
101
100
100
010
000
001
010
011
010
110
111
100
011
011
011
011
011
100
000
100
111
010
000
111
101
001
111
010
100
110
000
001
001
101
000
110
011
011
100
111
011
001
100
001
110
100
001
110
011
110
111
101
111
110
111
110
101
110
011
011
101
001
010
110
111
111
001
110
000
111
100
110
010
000
100
000
011
011
111
111
010
110
010
011
101
111
010
010
010
111
000
101
110
001
111
010
010
001
010
110
111
111
000
100
100
000
011
111
111
111
111
001
111
111
100
010
100
010
110
101
011
011
000
111
101
111
101
001
100
101
110
010
000
111
100
010
000
010
100
001
001
010
010
111
101
100
111
010
000
010
010
011
111
000
101
001
101
011
100
110
000
011
000
101
110
101
101
001
000
011
011
100
000
101
001
011
000
000
001
000
011
111
110
111
001
111
110
100
000
101
111
100
100
101
100
100
100
001
101
101
101
101
010
110
100
011
101
001
000
001
010
100
100
010
011
011
100
011
011
110
110
001
010
000
000
111
101
001
111
110
000
110
000
110
100
011
100
100
100
100
101
001
001
000
000
010
111
101
101
101
101
111
011
101
010
000
001
100
001
001
101
101
101
000
111
011
100
111
111
011
100
011
000
111
000
001
000
001
000
111
101
001
111
100
010
100
000
100
100
000
000
010
001
011
001
100
101
010
000
011
111
110
100
110
111
111
100
101
011
001
110
110
111
110
011
001
011
110
100
101
110
010
110
100
011
101
010
011
101
011
110
000
111
110
111
111
110
111
001
010
101
111
111
010
011
001
001
110
000
101
101
100
101
101
001
101
100
000
100
101
111
010
111
011
010
010
110
100
011
100
000
010
110
011
011
111
001
001
101
011
110
000
011
010
111
110
000
101
010
111
000
001
110
010
001
000
010
100
111
001
000
001
100
111
010
010
111
100
001
101
100
011
001
100
110
111
000
100
010
111
011
111
100
111
110
000
001
011
001
111
010
010
110
101
011
110
011
101
011
011
000
001
000
100
000
110
110
000
010
001
011
001
000
100
101
011
101
100
010
111
100
111
111
101
111
100
010
000
110
011
000
101
111
010
000
101
111
010
010
110
001
111
000
011
111
011
101
100
000
110
100
011
100
101
111
100
001
111
011
110
000
101
000
001
010
011
111
110
111
100
001
010
010
011
101
010
011
010
011
111
000
011
111
101
011
111
101
101
000
100
000
100
001
100
001
011
001
011
000
011
101
011
111
101
000
111
000
100
101
010
110
001
110
001
101
101
000
101
011
011
101
100
101
011
101
111
011
010
000
011
111
111
000
110
010
001
001
001
101
100
011
011
100
011
111
101
000
101
010
110
011
000
000
111
101
101
111
001
110
111
010
110
100
010
010
001
101
111
110
011
101
100
000
001
100
100
111
001
001
101
010
101
011
110
101
111
010
001
111
101
111
100
110
101
100
110
101
010
010
110
111
101
101
110
111
101
111
100
100
111
001
111
011
100
000
110
101
011
101
110
011
110
100
111
010
101
100
010
110
010
000
010
110
101
111
100
110
101
011
110
001
001
110
011
000
001
000
100
111
110
011
000
100
010
101
110
111
101
101
111
100
101
000
111
101
001
000
100
010
000
101
101
111
010
011
101
001
110
110
111
010
101
111
111
101
101
001
111
000
100
001
100
000
111
101
110
011
100
010
010
111
110
010
010
000
000
001
111
010
001
101
000
111
100
100
111
111
011
100
111
100
101
010
001
001
011
000
110
011
000
101
100
111
101
100
111
010
010
011
111
001
011
001
000
110
111
010
101
100
111
111
010
110
010
000
110
000
111
010
100
000
000
001
011
011
000
000
001
100
001
011
011
001
110
101
100
001
101
000
101
110
011
001
010
101
100
101
010
110
111
011
000
110
010
000
011
010
011
010
100
000
010
110
010
110
100
010
110
000
110
011
111
000
000
110
010
100
001
111
000
010
111
001
110
110
000
001
110
110
110
110
111
011
011
110
010
011
111
010
101
100
110
011
011
000
010
000
110
011
100
011
110
001
001
101
100
100
000
011
100
100
011
101
011
010
000
111
100
101
110
011
101
111
100
101
001
000
010
010
111
010
000
101
011
010
111
101
010
110
110
110
000
101
101
111
001
101
101
100
010
111
111
010
100
010
100
001
101
111
011
110
001
000
101
000
110
001
000
010
001
101
001
010
110
101
110
010
100
111
011
010
000
010
101
111
111
110
001
101
110
010
111
001
000
000
110
010
010
110
000
101
010
101
010
110
000
000
011
001
000
110
101
111
000
010
010
010
010
110
000
001
111
011
110
001
011
101
100
111
111
000
101
111
001
011
101
001
011
101
011
110
000
010
100
001
101
000
011
010
000
011
110
000
011
000
111
101
101
101
110
011
011
001
100
010
001
011
001
110
100
000
111
000
000
101
011
000
110
000
110
001
000
101
010
110
000
000
011
001
111
011
101
000
111
000
011
011
110
111
101
100
100
001
010
011
101
100
011
110
101
111
101
010
000
001
111
101
011
001
000
001
001
100
110
001
011
100
000
011
101
001
110
001
111
111
100
111
000
100
101
011
101
101
111
111
111
110
110
010
110
000
010
110
010
011
101
011
001
111
100
001
000
010
100
011
011
001
101
100
001
001
011
010
100
111
010
110
110
111
111
000
111
110
101
011
000
011
101
110
001
010
101
101
100
100
011
001
011
010
011
100
011
001
010
001
100
010
011
110
000
111
110
000
111
111
100
101
100
111
001
000
011
100
011
010
011
101
011
010
101
101
010
001
011
011
110
101
110
111
000
010
101
011
000
100
101
000
000
000
110
000
111
111
001
100
111
010
010
000
110
110
111
001
001
001
110
111
010
110
000
100
011
001
010
010
110
010
000
101
000
111
101
011
010
011
000
101
001
001
011
001
001
011
111
000
110
110
111
101
010
011
101
101
100
001
101
101
111
111
011
011
111
100
011
101
101
111
100
001
010
111
111
010
101
101
001
101
101
110
101
001
010
011
100
000
001
100
011
011
111
010
001
001
111
101
011
001
101
110
010
101
111
100
101
001
010
100
100
011
001
001
010
000
100
010
111
011
011
110
110
101
101
101
100
100
010
111
000
110
101
100
100
010
101
101
000
011
011
101
001
100
011
011
000
010
011
001
011
111
111
000
111
011
001
101
010
101
011
000
111
000
001
110
000
110
011
011
111
101
111
110
100
011
101
110
111
110
101
100
000
110
110
001
101
010
110
010
011
010
001
010
110
001
010
110
011
101
011
010
000
101
110
011
011
100
111
101
111
101
101
011
111
011
110
011
110
100
111
001
100
001
111
001
100
000
100
011
001
111
010
101
111
100
111
010
010
001
100
110
000
111
101
000
000
100
011
111
001
110
101
111
100
011
010
001
011
101
000
111
011
000
110
000
001
101
101
001
111
001
110
000
001
100
100
010
110
001
110
100
100
111
000
111
100
010
000
100
111
110
010
110
001
111
011
010
000
110
011
111
010
110
101
000
000
001
011
011
010
010
101
000
100
111
110
101
101
001
011
110
101
111
100
100
010
000
000
100
110
001
100
011
000
110
100
011
101
001
101
001
111
001
100
001
001
111
111
010
011
101
000
100
001
101
000
101
100
110
101
010
011
011
011
110
011
001
111
100
010
111
111
011
111
000
001
010
110
011
100
010
111
100
100
010
101
001
100
011
010
011
011
001
100
001
110
100
011
111
100
101
111
010
111
001
111
010
101
110
111
011
010
111
110
000
011
000
011
100
011
000
101
000
000
001
101
000
010
000
010
100
101
000
110
011
011
000
111
000
010
100
000
010
000
000
010
000
000
010
011
111
000
101
110
100
111
100
100
111
011
110
000
100
000
000
010
101
110
101
110
111
010
111
111
100
000
111
001
001
001
000
011
110
110
101
101
000
110
100
110
001
000
111
101
000
101
100
001
001
100
011
110
011
011
001
000
011
001
111
010
000
010
011
001
100
000
011
010
110
011
110
000
101
110
110
010
100
100
111
111
000
111
010
100
111
001
011
001
001
111
011
011
111
100
100
100
010
100
100
010
110
000
011
010
100
101
001
011
000
110
001
111
111
100
110
101
010
111
001
100
101
110
001
000
011
110
000
000
101
100
110
111
111
100
000
110
111
100
110
011
000
111
000
101
110
000
010
111
001
101
101
000
100
111
101
100
000
110
110
001
110
101
001
100
001
010
100
101
001
111
011
111
000
100
011
101
011
011
110
010
001
011
011
100
110
011
100
110
101
011
000
101
000
100
010
101
000
111
101
100
111
100
011
010
101
101
010
111
000
000
010
011
011
100
101
111
101
100
010
010
100
010
001
110
111
000
000
110
011
100
010
010
101
101
111
010
111
111
000
111
010
010
101
100
010
101
011
001
101
000
111
111
111
111
111
010
010
100
100
101
110
111
011
100
101
011
000
001
111
001
100
010
000
100
001
000
001
101
100
111
111
110
001
110
100
001
011
110
100
000
111
001
100
111
100
111
010
011
000
100
011
100
010
000
000
100
100
001
010
010
111
001
001
001
011
110
001
111
110
011
110
110
110
000
110
101
000
001
101
101
011
101
101
110
110
010
011
111
110
100
011
111
001
001
011
010
111
101
101
000
010
101
100
100
001
010
110
111
111
110
111
011
001
111
000
010
010
110
110
010
111
011
000
110
011
100
010
011
110
011
001
110
111
110
001
111
011
110
011
001
111
101
010
001
100
010
001
110
010
111
010
011
000
110
010
111
100
001
111
101
110
111
110
010
100
011
101
100
001
111
010
110
001
100
101
010
000
100
001
110
111
111
101
011
011
010
111
111
000
100
111
000
011
001
101
000
011
010
110
101
110
011
100
010
100
110
110
111
111
001
001
001
111
011
000
111
010
100
111
001
100
110
001
101
110
010
101
000
101
110
011
100
010
001
011
011
001
001
100
010
011
111
110
110
000
110
100
110
110
111
101
001
100
010
100
111
100
011
001
111
110
110
011
001
100
111
011
010
000
001
000
000
111
100
111
111
111
111
100
101
011
100
000
001
001
000
001
110
110
000
100
110
110
010
010
000
001
101
011
001
001
001
101
000
001
011
011
110
110
001
011
010
011
110
101
101
011
000
001
111
010
101
101
010
000
110
000
100
100
100
001
110
011
100
101
010
111
100
011
110
001
000
001
110
110
100
011
101
111
100
101
000
010
011
100
110
001
001
100
111
111
010
000
110
101
010
000
100
011
111
100
111
010
011
010
000
010
010
010
111
101
010
110
100
101
100
101
011
011
011
101
000
101
111
010
101
010
001
101
011
000
111
001
110
111
110
100
010
001
001
101
001
101
001
111
100
000
111
111
111
100
000
110
011
110
001
111
110
001
101
111
101
101
101
110
011
110
011
000
111
011
111
011
011
101
001
001
101
000
001
010
000
111
110
110
001
110
001
001
100
101
011
011
110
010
110
111
001
100
001
011
111
111
100
110
000
011
010
110
000
110
010
010
011
101
110
011
111
001
111
010
100
011
001
010
010
101
011
001
010
100
111
011
110
000
010
011
001
001
111
000
101
111
111
010
100
011
101
110
110
100
010
111
011
000
111
100
001
000
111
000
010
000
000
010
010
110
010
101
000
111
110
001
101
010
100
011
010
100
010
011
010
001
100
011
111
011
101
101
100
111
110
110
001
111
001
011
101
001
000
000
010
000
011
010
111
100
011
001
111
010
010
100
000
000
010
110
011
011
001
011
010
000
000
011
110
011
110
100
001
111
100
011
100
000
001
011
011
011
110
100
100
011
100
011
000
100
011
011
000
111
010
010
110
001
111
110
000
001
110
101
100
001
110
011
110
111
000
101
111
010
000
000
111
011
010
000
101
110
110
000
000
000
001
110
110
111
111
000
001
100
001
110
110
110
110
011
000
110
000
000
110
000
101
010
000
001
110
000
110
010
011
001
010
111
101
101
111
101
101
111
100
111
111
111
000
111
011
111
101
000
111
000
010
011
001
111
110
111
001
110
101
101
001
010
011
101
011
100
010
000
001
101
011
110
001
110
111
110
000
100
110
010
100
001
000
101
001
011
111
101
011
100
101
011
010
011
101
011
000
001
010
001
110
110
101
000
110
010
110
011
010
001
000
010
100
110
000
110
110
100
000
111
100
001
111
101
001
010
001
100
100
011
111
000
011
101
001
100
001
011
111
000
110
100
001
110
001
101
101
001
011
111
011
100
010
001
101
100
111
011
110
111
100
001
110
000
100
111
010
010
011
111
001
111
000
001
110
110
010
110
111
000
010
001
111
100
010
111
100
100
110
001
010
110
110
101
101
101
110
011
100
100
110
000
000
000
011
100
001
101
110
101
111
011
101
111
101
000
100
100
011
011
001
000
110
100
010
111
101
110
100
000
011
011
001
111
100
001
101
101
001
111
000
110
011
000
111
000
011
000
110
110
001
110
001
100
010
001
110
010
110
011
000
111
000
001
011
001
100
100
101
111
000
000
111
110
001
110
010
101
100
111
000
000
111
111
110
100
111
110
100
110
111
000
001
110
011
100
000
000
100
111
011
010
010
010
000
011
001
001
001
001
010
000
001
000
100
001
011
101
001
111
111
001
111
000
000
111
011
000
001
100
111
100
101
001
010
001
001
110
010
011
001
101
101
011
111
111
100
111
110
100
111
111
000
111
111
101
111
010
010
100
110
011
000
000
111
110
111
100
001
111
100
110
110
010
101
111
011
100
110
011
100
101
110
011
000
001
111
101
000
011
101
011
010
111
001
010
000
100
101
101
101
010
101
110
100
110
101
001
011
101
110
110
101
100
100
011
110
000
000
011
111
011
011
101
101
000
101
010
011
111
110
011
010
110
010
111
011
101
111
001
110
001
011
100
110
000
110
100
111
101
010
101
000
001
000
011
001
011
100
010
010
011
011
111
100
011
011
000
101
111
011
010
000
101
010
101
010
111
101
101
010
011
010
110
010
100
100
100
010
101
011
100
111
001
011
100
100
011
110
100
011
010
001
100
011
100
010
010
000
101
100
010
101
110
001
001
001
110
010
000
000
001
000
100
001
111
011
110
011
100
011
010
010
111
011
100
011
110
101
101
101
110
100
110
101
000
010
010
011
001
111
010
111
001
000
010
100
110
011
111
010
110
001
001
111
101
100
100
110
011
000
000
000
000
001
111
000
010
101
001
000
011
000
100
001
101
101
110
100
010
000
111
110
011
010
110
010
101
110
110
101
010
000
010
000
000
001
110
001
110
101
101
000
001
100
001
101
011
111
101
111
010
100
100
010
100
011
100
011
001
111
000
000
101
100
011
011
111
111
011
111
000
111
110
111
011
101
101
111
000
011
000
100
100
011
101
110
010
011
001
101
001
110
110
101
000
010
011
010
000
001
001
111
101
001
011
101
011
101
101
011
100
001
001
010
101
011
001
110
010
111
000
111
001
100
011
000
010
110
000
110
000
111
000
001
000
000
111
011
000
110
010
101
110
001
001
100
001
110
100
101
001
110
100
111
000
011
011
000
110
111
000
110
111
110
001
000
000
100
100
010
111
001
101
001
000
110
000
111
111
000
010
001
111
110
111
110
010
001
100
011
010
000
010
010
001
011
001
010
101
110
110
101
101
111
110
001
101
011
100
000
100
011
110
010
010
000
100
101
110
101
011
010
001
011
101
110
010
111
000
000
111
010
110
110
000
001
011
100
111
111
000
111
101
000
001
111
111
011
100
100
100
100
110
010
001
100
010
111
101
001
100
101
110
111
101
100
111
000
001
011
110
000
101
101
100
100
110
001
011
010
110
000
101
111
000
010
101
010
001
010
100
010
100
111
001
100
011
011
101
001
100
100
110
111
001
011
110
111
011
111
000
000
100
001
100
010
100
000
000
111
110
100
100
100
011
101
011
111
100
010
111
010
100
011
110
001
110
100
101
000
001
011
111
010
011
100
110
100
010
010
100
100
101
100
011
010
100
110
011
111
101
111
011
101
100
111
011
100
010
000
101
000
001
010
111
001
000
000
110
101
111
001
000
100
011
101
110
000
011
010
100
101
011
000
100
110
010
010
001
100
010
010
101
011
000
110
001
100
001
100
001
010
111
010
111
011
001
010
010
110
100
101
010
100
101
101
111
011
011
110
000
101
100
101
001
100
011
001
110
101
010
011
001
000
110
000
001
000
111
100
000
111
100
001
111
111
011
101
111
100
111
001
011
000
010
111
000
010
111
001
010
100
111
101
111
110
100
010
110
100
110
000
110
000
101
101
000
110
110
100
010
100
000
010
111
001
100
011
000
000
010
101
010
111
100
010
010
011
001
101
011
110
111
100
110
111
111
101
110
110
011
101
011
110
001
100
000
010
011
011
111
001
011
010
111
000
000
111
110
011
010
110
100
101
001
000
101
100
101
010
001
110
101
111
010
010
010
011
001
011
111
100
001
111
011
101
001
010
010
110
000
010
100
100
010
011
111
001
000
010
110
100
101
011
111
011
000
101
011
010
011
100
101
010
101
011
001
111
000
000
000
101
100
110
100
111
110
000
011
000
111
110
110
101
100
110
100
100
010
000
000
001
001
101
111
110
110
011
111
111
010
110
001
011
110
001
001
000
001
001
010
010
011
101
011
001
010
110
101
101
100
010
100
101
000
111
101
111
111
000
010
001
100
110
010
010
011
101
001
100
010
001
011
010
110
000
110
100
011
101
111
001
011
100
101
011
101
110
100
000
101
111
111
100
101
111
010
111
101
000
111
010
101
000
100
010
011
001
111
010
100
011
101
110
001
111
100
001
010
110
101
001
010
101
000
110
101
111
010
001
111
111
100
000
101
011
100
001
011
010
010
010
010
011
011
110
101
111
100
011
110
111
101
100
101
111
010
111
000
111
101
010
100
011
010
010
101
010
111
110
000
101
101
111
100
111
101
110
100
011
000
000
000
100
111
000
011
110
111
101
110
001
101
111
011
100
100
011
001
010
101
110
000
011
010
101
001
111
101
111
100
011
110
001
010
000
010
010
011
011
001
011
110
100
001
111
010
010
110
110
001
101
111
000
111
011
001
101
011
011
011
011
000
000
110
001
100
011
101
101
001
000
111
110
001
110
111
010
110
001
011
101
101
011
001
110
011
000
111
000
110
101
011
010
001
111
100
111
011
010
110
000
100
110
010
010
000
001
100
100
000
101
110
111
101
011
111
011
001
101
100
100
110
111
011
000
000
001
110
011
100
100
111
100
100
101
110
001
101
101
100
001
001
100
101
100
000
111
001
011
000
000
011
010
000
010
101
101
001
001
101
111
010
000
101
000
001
100
000
110
011
110
110
100
100
001
011
100
111
010
100
011
000
000
010
011
010
000
111
011
000
001
100
010
111
100
001
110
001
101
101
000
100
101
011
110
001
110
011
110
100
110
011
000
110
010
101
010
010
110
100
010
001
011
001
101
001
100
101
100
100
111
101
111
010
110
110
001
111
111
011
010
001
100
001
001
011
010
010
101
111
011
011
010
100
111
100
110
111
001
110
100
011
000
001
000
101
001
101
000
100
100
101
000
011
101
100
100
000
110
100
111
110
101
001
101
101
010
101
110
011
111
101
100
110
011
010
000
110
011
110
100
111
111
101
000
011
001
110
011
111
110
011
001
111
011
000
011
100
000
000
110
001
000
001
101
011
101
110
001
000
011
111
101
111
111
100
010
111
010
001
011
100
000
001
001
110
010
000
111
011
001
111
000
111
101
101
000
001
000
001
001
101
011
110
000
000
100
000
100
110
011
101
111
000
111
101
010
010
111
100
110
110
110
110
000
000
101
001
001
111
011
110
010
011
111
100
011
011
001
011
111
101
001
100
010
111
100
011
011
100
011
011
000
101
000
010
001
110
011
001
011
110
111
001
010
101
111
101
010
111
111
010
001
000
010
100
101
001
111
010
011
101
001
001
101
010
101
111
010
001
111
010
011
110
110
001
000
110
010
110
101
100
011
110
111
110
110
111
011
011
100
101
000
100
001
010
001
010
110
000
111
000
101
000
101
011
001
000
110
011
001
011
100
101
110
111
111
111
101
111
101
001
111
101
110
000
011
000
110
010
101
100
010
001
011
000
011
100
000
101
110
010
101
011
000
110
100
010
111
101
001
110
000
100
001
110
010
100
110
110
101
011
000
111
101
111
001
000
000
001
001
101
110
001
100
101
100
111
010
001
110
111
100
000
001
111
110
011
111
111
010
011
100
101
110
011
011
001
010
010
000
110
011
001
001
110
101
011
100
100
110
100
100
110
010
000
000
010
100
000
001
101
100
011
110
001
010
110
101
101
000
010
111
110
110
001
100
001
000
101
111
011
000
111
001
101
101
001
010
111
101
000
111
101
110
100
010
110
011
011
011
011
110
110
011
010
000
111
011
100
010
101
110
000
111
011
011
110
111
110
100
010
000
101
001
111
011
101
010
101
100
001
011
010
110
111
010
011
111
110
011
101
111
011
101
100
101
001
001
110
000
011
110
011
101
001
001
001
011
100
101
010
100
010
000
011
101
011
010
100
000
101
001
101
001
011
100
000
010
110
010
111
110
000
010
101
101
001
010
010
101
001
011
110
100
110
111
110
011
010
110
100
111
100
110
000
100
001
001
100
101
110
011
000
001
010
101
110
111
100
111
011
110
110
100
000
110
011
111
101
000
111
000
010
010
110
011
111
001
110
011
110
100
111
000
110
001
111
011
010
111
101
001
100
011
110
111
100
100
011
111
111
011
100
010
001
010
111
111
010
010
100
011
000
111
111
001
001
000
010
011
000
000
101
110
011
001
110
100
011
110
001
110
100
110
100
011
100
100
001
011
111
001
001
010
110
101
011
000
010
100
001
000
010
010
111
001
011
100
011
001
111
111
011
000
101
101
011
011
111
010
011
100
100
110
001
100
101
010
100
110
100
011
011
000
011
011
010
001
000
111
010
110
111
101
111
101
100
000
111
010
111
100
100
001
110
111
010
110
011
001
101
111
100
011
011
000
100
001
110
110
000
101
011
011
011
110
001
001
000
000
100
001
001
110
011
111
000
011
111
011
101
001
011
100
100
100
101
100
100
110
011
000
111
001
010
110
100
100
111
000
011
010
111
111
100
101
000
011
111
101
000
111
100
111
100
100
101
011
110
110
001
000
100
010
101
101
101
100
000
111
010
011
010
110
010
100
001
100
111
111
101
001
110
100
001
011
010
010
110
101
110
101
101
000
011
011
110
110
001
100
110
011
110
010
110
010
100
001
110
101
010
011
101
101
101
000
011
010
011
101
001
001
000
111
011
000
000
001
011
010
111
000
101
011
110
010
001
101
000
111
111
000
011
011
100
110
111
001
111
111
001
011
011
101
000
001
011
110
100
000
000
111
001
001
001
011
111
101
101
110
101
101
001
111
001
000
011
001
010
011
001
001
001
110
100
000
000
001
110
110
011
101
000
001
101
100
111
011
111
001
110
111
001
010
110
001
101
010
110
000
111
011
111
011
100
001
001
001
001
011
001
000
110
100
010
100
100
000
101
001
001
001
100
100
100
000
101
011
010
010
011
110
011
101
000
001
110
001
001
001
010
001
111
100
111
001
010
001
100
001
011
111
100
010
011
011
010
000
010
010
100
110
010
001
010
100
110
010
010
111
101
111
111
110
101
010
001
111
101
010
001
101
001
010
011
001
001
011
100
010
001
000
000
001
010
000
111
001
110
001
100
011
011
011
100
111
001
000
001
011
000
011
011
000
101
110
000
001
101
111
111
011
111
000
111
101
110
000
111
001
110
011
000
000
011
010
101
110
100
100
010
011
001
111
110
110
110
011
111
111
010
000
010
000
011
101
011
010
101
000
101
011
010
010
000
011
101
000
100
111
010
111
100
010
111
010
001
111
100
111
010
100
101
101
010
010
011
100
110
000
101
110
110
100
000
000
100
101
101
111
010
101
010
010
011
011
111
010
001
101
000
000
000
011
001
000
001
001
011
101
101
101
110
011
110
111
101
101
001
010
110
110
101
101
100
111
110
100
010
111
001
110
100
110
011
101
111
011
011
001
010
001
001
011
001
001
001
001
001
011
111
110
100
001
000
100
101
001
000
011
101
110
000
100
001
011
100
011
100
010
010
001
010
100
010
001
001
010
100
000
100
111
001
010
101
100
000
011
101
010
001
000
001
111
000
110
011
000
001
110
001
101
101
010
010
011
010
101
101
101
010
110
001
101
010
010
111
000
000
100
000
010
111
001
111
111
010
001
001
010
010
101
111
001
001
100
110
001
001
010
001
010
011
100
010
011
000
001
101
100
101
100
011
101
001
100
101
100
110
100
000
001
001
101
000
100
010
101
100
110
111
111
101
011
000
010
000
010
101
101
010
101
001
111
111
001
110
001
001
000
011
111
101
110
000
001
001
101
011
111
100
111
010
000
111
110
100
100
001
111
001
100
111
111
010
000
011
011
110
100
100
000
001
011
101
111
000
010
001
101
100
101
110
000
101
000
110
011
001
010
010
000
011
110
111
001
111
000
111
010
011
111
100
100
100
011
110
111
101
011
101
001
000
111
000
110
111
000
110
110
011
001
011
010
000
001
010
100
110
011
011
110
101
110
101
101
100
000
001
010
011
000
010
010
110
001
000
001
101
101
000
011
000
101
101
010
111
001
101
001
010
100
000
000
000
000
101
111
010
010
001
101
111
111
100
010
100
010
100
011
010
010
010
111
110
110
111
001
110
001
001
000
100
111
110
011
111
111
011
000
000
000
000
001
100
010
110
000
001
010
001
100
111
100
010
100
010
101
101
110
101
001
111
111
100
001
101
010
000
101
110
010
000
110
101
111
010
011
110
101
111
000
011
010
001
011
011
101
101
111
011
101
100
010
110
100
111
010
000
000
000
101
100
000
111
011
000
010
101
000
100
101
110
001
000
101
011
010
001
010
101
011
101
111
010
100
011
111
100
000
000
000
011
010
101
111
000
110
111
101
011
011
001
010
110
000
010
000
101
001
111
011
100
000
000
100
101
101
111
100
011
110
011
000
010
101
110
101
011
100
010
111
101
111
001
110
001
110
100
000
000
001
111
001
000
100
111
000
100
110
111
010
111
011
001
111
000
000
111
110
010
000
100
011
011
101
100
110
111
011
111
100
011
001
110
011
011
010
000
010
111
001
110
100
111
110
111
001
111
100
001
110
101
101
110
001
101
101
101
101
001
000
100
110
010
011
110
100
110
101
101
110
001
010
001
101
101
111
111
100
010
001
011
111
011
100
001
001
001
100
111
110
010
100
101
101
000
100
010
000
111
010
110
110
010
100
001
100
101
000
111
101
100
111
011
101
111
001
101
111
110
001
110
111
100
000
111
101
001
000
001
001
101
101
100
011
110
010
100
111
010
001
011
000
111
111
111
010
101
101
001
100
001
010
110
011
100
000
001
101
101
100
000
011
011
010
000
111
110
011
010
001
100
101
011
011
100
010
100
011
110
101
101
011
110
000
000
000
000
011
110
110
011
111
001
100
011
110
110
110
101
011
100
101
001
111
100
011
100
011
111
111
110
111
101
010
101
001
101
011
111
111
011
101
100
011
111
111
100
110
011
101
011
001
000
001
110
001
100
111
011
111
011
111
011
000
000
100
001
100
000
011
100
111
110
100
010
010
000
000
010
001
101
100
111
111
111
011
000
110
111
111
101
111
000
000
110
100
001
001
001
010
111
000
101
000
001
101
111
101
100
011
100
000
101
101
011
100
010
010
000
011
001
011
001
000
000
001
100
110
011
110
011
010
111
010
011
001
111
101
010
111
101
000
110
010
000
101
010
011
010
011
010
010
110
100
110
100
000
001
000
011
110
111
100
001
000
000
001
001
000
000
011
101
011
100
100
001
011
100
110
100
100
011
011
100
011
001
101
001
000
000
111
101
110
001
111
011
000
111
000
011
110
001
001
000
000
101
100
110
101
000
011
101
100
110
001
001
110
010
011
111
010
001
001
011
111
110
011
111
011
010
111
100
011
100
111
110
000
111
111
111
110
011
100
010
011
011
111
000
000
101
101
000
001
111
011
000
000
111
011
101
011
111
000
101
101
111
011
000
111
001
100
100
111
011
110
010
011
100
000
110
111
100
001
100
011
000
101
110
111
000
000
110
000
000
101
001
110
111
110
101
011
011
110
001
001
100
100
011
101
010
001
101
100
010
001
011
101
110
111
110
001
001
010
110
100
111
111
001
001
001
000
100
001
101
110
110
000
110
000
100
111
110
110
010
100
010
010
011
001
011
000
000
010
111
000
100
110
001
100
001
101
001
011
101
111
000
111
001
101
110
101
101
011
111
010
110
101
011
100
000
000
110
011
010
011
101
101
111
001
011
101
011
110
110
011
110
101
111
100
111
110
100
101
110
101
011
000
111
001
011
011
111
101
110
001
101
000
100
001
001
000
001
001
000
001
001
011
111
011
110
101
000
010
000
001
001
100
000
011
000
001
010
110
001
110
010
001
100
111
001
100
101
011
110
101
011
101
100
000
111
101
111
101
000
000
000
011
101
011
111
111
001
110
101
011
110
001
110
011
000
101
001
111
101
111
100
010
101
111
110
011
000
010
101
001
011
101
001
110
001
011
000
000
111
000
101
111
101
011
110
011
111
001
110
011
100
101
010
001
110
101
100
010
110
100
100
001
110
010
011
001
001
001
110
011
010
011
100
101
010
101
011
110
010
100
100
110
001
100
111
111
110
010
010
110
111
101
001
010
000
010
011
100
111
110
001
001
101
100
100
100
100
101
110
010
011
100
011
100
100
111
000
100
110
010
011
000
100
000
111
111
010
011
110
101
000
110
011
110
001
101
101
100
001
110
010
000
011
101
000
110
111
110
010
000
011
010
000
111
111
000
110
111
110
001
001
001
110
001
001
001
110
001
010
110
100
100
001
110
101
101
001
100
111
001
011
111
101
001
000
010
110
001
011
001
011
111
111
101
011
000
111
110
011
101
111
001
100
101
111
101
100
110
100
111
100
011
101
010
111
111
000
110
100
110
111
111
001
100
001
111
111
010
010
010
000
100
101
100
000
010
111
110
101
101
100
101
111
010
100
011
111
100
110
011
111
110
001
101
000
001
011
111
011
011
010
110
011
101
000
001
001
100
011
101
111
111
111
101
111
011
011
101
100
011
111
011
010
110
010
011
011
111
000
011
100
101
101
110
001
111
100
000
111
110
100
110
001
000
111
010
101
011
010
011
001
110
100
001
000
111
111
001
000
011
000
101
110
000
000
111
111
000
101
011
000
100
100
011
101
001
000
111
011
011
011
011
100
011
111
000
011
101
010
100
000
010
011
110
010
010
101
101
001
111
100
001
111
000
110
100
101
101
100
101
101
111
011
101
011
110
001
100
001
110
000
110
110
010
110
101
000
101
010
011
111
101
110
001
001
100
110
000
001
000
011
000
011
111
001
011
000
011
100
101
100
000
100
011
010
110
011
001
000
010
000
100
110
111
110
101
010
001
110
110
101
001
011
111
110
110
000
100
110
011
000
101
001
100
000
111
010
101
011
001
010
111
011
111
010
001
000
110
010
101
100
110
100
011
110
011
111
010
111
000
001
001
000
110
001
110
000
101
101
101
010
101
000
110
100
111
000
100
110
000
010
101
100
110
101
010
011
000
100
110
111
100
100
001
000
001
001
001
010
101
101
111
110
110
001
001
000
001
110
110
101
101
001
010
000
100
110
001
100
100
111
100
010
100
000
110
000
010
011
110
001
111
100
010
010
101
101
010
100
010
000
101
001
101
000
111
000
001
110
111
001
110
110
110
100
110
011
001
100
011
100
101
000
011
100
111
111
011
001
110
110
110
101
010
101
101
101
000
101
001
111
011
100
100
010
010
001
010
000
111
010
111
110
001
000
001
010
101
000
110
111
000
010
111
111
010
100
101
110
010
101
011
001
000
101
000
011
101
111
100
011
101
110
100
100
110
001
100
010
110
101
001
100
100
100
111
110
000
101
101
111
110
010
101
101
110
001
001
001
000
101
110
101
111
000
001
001
111
100
111
010
101
010
011
000
001
100
110
101
101
100
111
101
000
101
111
001
100
100
110
101
100
000
101
001
100
001
100
110
110
111
101
100
010
111
100
011
011
000
111
101
110
011
001
011
000
110
011
111
010
111
000
000
111
101
111
110
001
100
110
110
001
010
110
100
111
011
110
011
010
011
111
011
001
110
100
010
111
111
001
111
011
110
001
111
000
111
000
001
000
110
010
001
111
010
100
001
101
001
100
011
000
111
010
110
110
000
110
101
100
100
010
001
001
101
111
010
110
100
011
111
100
010
101
000
000
101
010
001
010
001
101
001
000
011
110
111
100
110
010
001
010
101
010
001
011
001
101
010
010
001
000
101
000
010
101
110
011
010
000
001
111
111
111
110
110
111
000
001
100
010
100
010
000
100
111
001
010
010
011
001
001
000
110
110
011
000
001
000
110
000
111
001
110
010
101
000
011
111
011
001
101
000
011
101
001
000
001
010
000
011
100
111
001
111
011
001
101
011
110
001
001
010
010
110
000
000
100
011
111
010
111
000
101
011
000
001
111
110
001
110
111
010
010
101
011
110
101
010
001
011
101
100
011
000
010
101
000
111
011
000
001
011
000
111
100
111
100
001
110
011
010
010
000
100
011
010
011
110
011
100
001
111
100
010
011
001
100
111
101
001
010
101
001
100
011
011
000
011
011
010
111
101
110
001
000
011
100
110
010
010
100
110
111
100
111
111
110
011
101
010
100
010
000
100
110
110
001
011
010
000
011
110
100
001
111
010
110
010
101
101
101
110
100
100
010
100
111
010
101
011
011
010
110
100
110
011
111
101
010
000
111
101
111
010
010
001
101
100
110
101
011
001
000
000
101
001
001
111
010
100
001
110
100
110
010
010
001
100
101
100
011
000
100
110
010
001
010
111
001
000
001
011
000
111
011
110
000
110
010
110
010
011
001
011
100
101
001
011
011
000
000
101
000
110
001
001
011
010
010
110
111
101
101
000
001
100
101
111
100
101
100
110
101
101
101
101
001
011
011
001
101
100
100
001
000
010
110
000
100
010
110
000
101
001
000
010
101
011
001
111
110
001
110
011
111
110
111
011
101
100
101
000
010
010
110
001
011
010
011
110
111
110
111
011
011
000
001
010
011
110
011
011
110
000
111
000
001
001
000
111
101
000
000
110
100
000
000
010
010
110
110
101
101
100
001
000
001
100
101
111
011
110
101
111
001
000
010
010
000
000
110
011
011
000
110
001
010
111
001
101
100
111
110
011
111
000
101
111
110
011
110
110
110
010
110
010
101
111
010
010
101
011
110
111
101
111
010
011
010
111
001
111
010
000
101
010
011
011
101
000
100
110
110
000
011
001
111
001
001
100
111
000
100
110
011
101
101
101
010
101
001
000
110
100
100
111
100
011
101
010
011
111
001
011
101
101
001
101
111
001
100
000
000
100
010
000
101
000
101
001
011
010
010
111
111
001
000
001
110
000
001
000
000
111
011
100
111
011
011
010
101
010
010
010
110
001
110
111
011
111
000
110
110
111
111
010
110
001
001
000
010
010
111
100
001
100
000
101
100
000
100
001
000
001
101
001
110
010
011
000
010
010
101
000
100
011
111
111
001
010
001
011
110
111
000
111
111
011
100
100
001
110
011
100
110
001
010
100
011
111
011
011
000
101
110
111
111
011
010
000
000
000
000
010
111
001
000
101
010
011
111
111
011
100
100
001
011
001
100
001
100
001
010
100
110
101
101
110
001
010
010
111
000
110
000
101
011
101
111
100
111
101
101
100
110
101
010
111
011
001
101
110
000
100
110
111
011
100
000
000
101
101
011
001
001
111
100
011
111
001
000
001
011
000
010
010
100
011
110
011
111
010
011
010
011
001
010
100
000
100
101
001
011
100
111
010
101
110
110
111
011
011
110
011
001
001
001
101
000
001
000
000
101
000
010
011
100
001
101
001
011
000
010
101
101
010
010
100
111
010
100
000
010
000
010
110
100
100
110
100
000
100
110
011
000
110
110
010
101
100
100
000
101
110
010
100
100
100
111
100
001
010
000
110
110
011
010
000
000
001
101
100
010
100
100
011
111
111
101
110
000
000
000
100
000
000
011
010
000
000
110
111
101
110
001
001
100
001
001
010
000
011
101
111
110
111
010
011
011
111
101
111
011
000
101
101
010
000
000
010
011
011
100
100
000
000
010
001
010
010
101
001
101
110
000
101
010
100
001
111
011
010
000
000
101
010
111
000
001
010
000
100
111
111
000
011
001
100
100
010
100
111
001
010
011
000
011
010
100
011
110
111
110
101
010
011
110
001
111
001
101
000
001
001
111
110
111
000
110
000
001
111
110
010
000
101
010
001
011
000
101
110
011
001
001
111
000
000
000
000
000
011
110
101
011
110
001
000
110
111
110
101
110
111
111
110
111
010
011
101
100
000
111
111
000
100
101
001
110
111
000
110
110
011
111
110
111
000
000
010
110
111
011
111
011
101
101
001
111
011
010
101
000
111
110
010
010
001
000
000
111
000
111
011
100
010
001
111
001
001
101
110
001
111
010
101
011
110
111
100
001
010
000
010
010
110
010
010
001
110
010
100
100
010
100
010
100
000
001
010
110
001
000
001
110
011
100
111
011
000
111
101
100
000
010
101
101
100
010
011
000
100
001
010
000
010
111
000
111
111
010
011
011
000
000
011
001
011
000
100
000
110
101
110
110
111
000
011
100
011
001
011
101
110
001
001
001
000
100
100
011
011
011
000
110
111
001
000
001
000
011
000
110
110
000
011
000
110
001
111
001
110
101
011
011
001
001
000
000
011
101
111
100
101
101
101
000
011
101
100
010
010
010
011
010
010
111
000
010
001
110
111
110
011
101
100
010
011
010
010
101
100
111
110
111
010
110
000
011
111
000
110
110
111
101
101
111
001
110
101
001
100
110
111
010
101
001
100
100
010
001
101
010
001
100
101
100
010
101
000
001
110
000
000
010
101
011
010
010
111
100
011
000
111
101
100
000
100
010
111
101
000
110
100
000
011
111
011
001
001
100
000
001
011
111
010
010
100
001
011
101
110
110
100
101
001
110
100
111
011
101
100
001
001
110
100
010
100
000
001
001
100
110
011
110
100
111
100
000
110
110
101
111
101
011
111
000
001
111
011
001
000
011
000
101
000
001
101
100
010
111
110
110
001
010
001
001
010
001
010
000
001
110
100
011
000
000
111
000
000
111
111
100
010
010
110
111
011
100
000
110
100
011
111
010
101
100
101
010
110
110
111
111
100
101
011
110
111
000
001
111
101
000
111
000
110
101
100
100
010
111
001
100
101
011
000
010
010
010
000
100
101
011
011
010
000
001
101
001
011
101
000
101
010
000
110
000
100
000
110
100
111
100
111
101
100
001
110
110
100
011
101
110
001
110
000
100
000
000
100
111
000
001
011
101
011
000
001
100
111
101
000
100
100
001
111
110
011
110
011
101
000
000
011
100
101
110
111
111
010
100
010
100
000
011
001
011
010
000
101
101
100
001
011
010
101
001
101
011
011
101
001
010
111
111
000
001
110
101
001
110
110
100
000
111
011
100
000
011
110
011
111
000
001
010
000
100
111
000
110
001
101
101
001
001
101
101
110
010
100
000
100
000
111
001
110
010
111
011
111
001
000
000
001
010
110
010
111
000
000
111
001
011
000
010
010
110
101
111
101
100
001
111
100
001
011
010
110
000
100
001
001
010
010
011
000
110
000
001
101
100
110
010
011
111
110
010
101
010
100
011
010
110
101
001
100
110
101
001
111
100
011
001
101
111
111
101
010
100
111
111
010
000
000
100
011
101
010
011
001
001
001
000
011
110
010
100
011
110
001
110
110
001
100
011
010
000
001
110
011
100
101
010
110
001
110
011
001
001
100
000
110
001
001
001
110
001
111
111
011
011
111
001
111
110
001
101
011
011
110
101
111
001
100
111
001
111
001
111
011
000
101
011
111
011
110
110
110
011
101
000
101
010
110
101
001
011
110
111
111
100
101
010
001
011
100
001
100
101
100
011
010
110
100
110
110
101
101
001
101
111
001
011
000
100
100
101
010
100
101
011
000
100
000
011
001
001
000
110
100
010
110
001
110
110
110
011
001
000
101
011
001
101
101
100
011
011
000
000
111
110
101
100
001
001
110
011
001
010
000
001
000
010
001
011
101
100
100
100
011
111
001
011
110
100
111
111
010
110
101
011
101
010
101
110
010
100
010
001
110
101
010
101
101
100
001
111
101
101
110
010
001
100
001
011
000
011
111
011
001
001
110
110
000
101
001
110
000
000
011
100
010
010
101
101
001
100
100
001
100
110
100
110
100
001
111
010
101
010
010
110
101
101
111
011
010
010
110
100
111
110
011
011
001
011
010
101
011
001
110
100
111
010
101
111
110
000
111
001
101
010
110
100
100
010
100
010
110
111
100
111
100
111
010
001
101
010
011
110
010
100
111
011
110
000
001
101
000
101
101
000
100
001
101
000
010
101
101
001
111
100
011
000
010
111
010
011
011
000
010
011
111
111
010
001
101
101
000
001
100
001
011
100
111
101
010
110
001
000
100
001
011
001
011
010
000
111
010
110
100
001
110
000
001
100
101
100
101
101
000
100
001
101
001
110
101
010
001
011
111
100
101
100
011
001
111
111
011
000
001
100
111
000
010
110
111
011
110
011
011
010
001
111
100
000
011
100
000
011
111
111
111
000
011
111
000
010
111
101
101
100
001
110
010
010
000
010
010
100
001
111
101
010
011
011
011
111
101
111
100
111
110
111
000
001
011
111
101
100
110
110
101
111
001
011
000
111
000
000
110
001
001
101
010
101
100
011
000
011
111
000
110
001
110
100
001
010
110
000
111
110
100
010
110
111
100
111
111
101
010
110
001
001
110
010
011
000
001
001
110
111
111
011
101
000
110
010
000
011
010
110
110
110
011
000
010
001
110
111
011
000
101
110
001
110
100
111
010
101
101
111
101
010
100
100
011
011
010
100
011
000
110
000
111
101
001
011
111
111
010
110
001
000
110
011
001
110
111
010
101
000
100
000
000
111
111
100
101
001
000
111
101
011
101
101
100
011
110
001
111
101
101
001
100
000
001
010
110
100
111
111
001
011
101
101
001
010
001
001
000
101
000
010
001
110
101
111
111
000
110
010
010
011
100
111
101
000
010
111
001
001
000
110
101
000
110
001
000
011
100
100
111
100
000
101
101
011
011
100
101
011
001
010
010
111
001
000
000
101
111
111
001
101
111
011
010
011
110
011
000
100
110
001
010
111
100
011
100
010
010
011
000
111
110
000
101
100
111
001
111
110
111
001
110
010
001
010
011
100
000
111
111
010
001
011
011
000
100
000
100
110
110
001
101
000
110
000
011
010
100
001
111
101
111
110
101
101
101
101
101
100
111
111
101
010
111
001
100
001
011
111
101
001
011
001
110
001
001
110
010
001
010
111
011
001
100
100
001
010
011
100
011
100
011
110
010
001
110
011
001
100
000
100
110
101
011
001
010
011
010
111
111
000
001
110
100
011
101
001
101
010
110
000
000
011
101
100
101
000
000
111
010
101
110
111
001
110
100
101
100
011
000
011
011
000
110
100
001
111
100
110
000
111
000
111
011
111
110
000
101
011
011
001
110
011
110
000
110
001
000
101
010
111
010
110
100
000
100
000
110
111
101
011
000
110
110
010
010
101
001
111
111
000
000
011
011
011
111
001
111
001
110
101
100
100
011
001
001
011
110
010
001
110
111
111
000
010
010
111
000
110
101
100
001
001
001
100
011
111
000
111
100
101
111
100
110
001
010
001
111
111
000
111
000
111
010
010
011
010
100
010
000
000
110
011
011
011
101
101
100
111
110
100
101
111
011
000
000
001
000
110
000
011
101
111
001
101
011
010
110
100
000
000
101
111
010
000
111
011
100
010
000
110
000
101
111
000
000
001
011
110
010
001
001
011
010
000
100
010
011
111
111
111
001
101
011
111
011
001
111
101
011
110
110
100
111
100
000
101
000
110
000
110
101
001
100
111
110
100
111
000
101
110
101
011
100
010
001
110
101
011
100
101
111
101
011
101
111
101
000
001
100
101
001
011
111
010
001
110
110
010
010
111
010
110
001
010
000
010
011
000
000
000
011
000
101
110
001
001
001
100
111
000
110
111
010
010
100
111
101
100
110
110
100
110
001
001
111
011
111
111
010
110
100
000
100
111
110
110
111
101
101
110
000
010
110
110
110
001
010
110
110
101
100
110
010
111
001
101
110
001
000
010
001
000
100
010
101
011
111
111
100
100
101
000
100
011
001
111
110
100
011
010
011
011
001
011
100
011
100
110
110
011
001
110
010
110
101
011
011
110
001
000
010
011
000
010
011
011
110
101
100
011
001
110
110
010
111
000
000
010
110
011
110
101
111
110
101
101
101
000
111
111
001
010
101
101
000
111
011
000
011
100
101
110
100
111
011
101
111
111
001
110
011
110
010
010
000
011
011
110
010
101
111
011
011
001
110
010
010
110
011
100
111
010
100
111
101
111
100
000
000
111
011
101
011
000
110
011
110
010
000
110
111
011
100
011
011
100
010
110
111
010
011
011
111
010
000
000
010
011
101
101
000
101
010
010
001
011
101
101
111
111
100
101
100
101
110
101
101
010
011
111
010
010
001
010
110
100
111
000
101
010
001
111
111
001
110
110
000
100
101
111
111
111
011
001
011
000
100
101
000
110
110
101
111
000
000
010
110
001
110
110
101
110
011
110
010
001
100
100
000
100
000
010
110
010
000
001
011
011
110
101
011
111
110
001
001
111
011
111
011
000
110
011
011
000
000
101
010
000
111
000
100
011
000
100
111
101
110
010
010
100
100
100
111
111
111
110
110
000
011
010
101
111
010
101
110
100
010
111
111
101
001
101
000
100
000
010
110
100
010
001
010
000
001
110
011
110
110
001
001
011
011
100
101
000
110
100
010
110
000
110
101
001
100
110
101
110
010
100
111
100
010
000
010
000
101
111
100
000
111
110
101
101
000
010
100
100
111
011
110
110
010
101
100
111
011
000
111
010
010
000
110
100
010
110
010
010
000
110
011
101
111
001
011
010
111
011
100
001
001
010
000
101
000
001
001
100
101
010
110
100
011
101
111
001
111
000
000
111
001
011
010
111
110
010
000
001
100
101
000
111
010
010
110
011
101
001
111
101
010
011
011
110
010
011
010
110
001
010
111
101
111
011
101
010
111
101
101
100
000
011
000
111
011
110
111
110
111
010
000
010
000
011
110
101
010
010
100
011
010
000
111
000
000
011
110
110
111
000
110
111
101
110
000
010
010
000
000
100
111
101
100
111
001
000
010
110
011
100
010
010
010
100
110
010
011
011
110
100
011
100
110
101
111
001
110
000
001
100
111
000
101
010
010
011
011
101
111
011
100
101
110
110
100
010
010
010
010
001
101
001
101
000
000
110
110
111
010
111
010
011
111
110
001
101
100
100
010
001
000
010
000
000
011
011
010
010
010
111
110
011
001
011
000
000
001
101
101
100
000
011
101
101
001
001
011
101
000
100
000
101
010
110
010
010
101
101
110
100
101
100
011
100
100
110
111
011
000
111
010
110
000
011
001
110
111
101
011
010
000
011
000
100
110
010
011
000
100
010
110
111
111
011
110
101
011
001
111
011
000
011
011
010
110
100
110
011
100
000
110
110
101
010
010
001
001
001
100
101
000
110
101
110
001
100
010
110
110
111
011
000
011
101
000
011
111
001
001
000
101
011
100
010
101
101
000
100
111
001
011
111
001
111
101
001
100
101
000
101
101
001
100
100
110
000
101
110
001
100
000
110
000
011
110
101
100
110
001
001
000
010
100
110
011
111
010
001
101
101
000
011
001
010
011
011
000
110
001
010
111
010
110
010
001
010
011
110
110
000
001
111
010
100
011
000
001
111
110
101
100
001
101
100
010
111
001
110
100
111
110
011
111
101
011
001
111
101
000
001
001
001
001
010
101
000
011
011
111
010
010
100
000
001
100
101
101
111
000
000
000
111
010
010
100
100
111
101
101
010
101
010
011
101
011
100
110
101
110
011
011
011
110
100
001
000
100
101
011
110
011
010
111
011
111
110
011
110
000
000
001
110
001
101
101
000
110
000
001
011
101
001
100
010
111
010
001
110
101
010
101
110
101
101
010
101
011
100
011
011
011
001
000
101
110
011
100
010
001
000
100
011
011
101
000
011
011
111
110
010
001
001
010
101
111
110
010
111
011
011
000
000
111
000
110
111
111
000
000
101
101
001
110
100
100
001
100
100
101
011
010
100
100
010
000
011
010
011
101
100
010
011
110
011
110
011
000
101
010
001
100
101
000
111
000
000
001
111
111
010
001
000
011
101
001
110
101
101
011
101
101
010
010
011
011
001
010
100
000
000
000
100
101
101
010
001
001
101
111
000
001
010
110
011
111
100
011
010
011
000
010
011
110
111
111
011
000
010
000
110
001
000
010
000
001
001
011
001
111
001
111
101
101
110
010
001
101
111
000
010
101
110
001
011
101
010
001
010
000
000
111
001
000
000
000
100
010
001
101
111
101
101
101
110
000
101
001
000
110
010
110
100
001
110
001
010
111
101
010
000
000
101
000
010
000
000
100
000
000
110
000
111
101
001
111
111
101
100
011
001
001
000
100
101
000
000
010
100
110
001
101
001
001
000
101
001
100
100
100
111
101
111
000
101
010
000
001
001
010
001
011
111
111
000
011
101
101
111
111
000
001
000
111
100
011
110
110
111
011
010
010
110
101
010
110
101
110
111
000
100
001
000
010
111
111
010
101
100
001
001
001
011
000
111
100
000
100
100
011
010
000
001
010
100
101
111
110
010
011
011
000
010
011
000
100
010
100
111
111
010
110
110
001
111
001
000
110
000
100
101
111
110
110
100
111
101
111
100
110
111
110
110
101
000
100
100
100
110
110
111
101
111
100
111
101
101
001
000
110
011
111
001
001
111
001
000
001
101
010
101
110
001
001
100
001
110
111
001
011
001
011
111
110
001
110
111
101
111
111
011
101
100
000
000
111
111
001
000
101
000
110
001
110
101
101
101
001
111
001
001
110
000
101
011
111
011
011
100
110
110
010
001
111
101
010
101
011
011
010
011
111
100
011
011
110
111
101
001
110
100
000
011
101
100
101
111
010
000
111
100
011
101
010
011
001
111
011
010
101
001
100
110
011
111
000
101
010
010
100
001
110
001
011
000
101
011
010
111
011
101
111
010
101
101
011
111
111
101
110
110
010
001
111
000
011
110
111
100
111
111
001
001
010
110
111
101
100
010
111
100
111
011
010
011
100
110
101
111
100
100
011
001
100
101
101
110
010
110
101
100
110
101
110
000
110
010
001
000
001
010
011
010
001
110
100
000
111
011
011
111
110
010
110
101
111
000
110
001
000
100
100
110
110
110
000
110
100
010
011
110
100
000
001
010
010
000
011
010
011
110
001
101
010
001
001
111
000
010
100
101
111
011
011
011
010
111
000
111
110
100
101
010
110
110
100
100
011
011
100
110
011
000
100
011
100
011
101
001
011
100
110
101
100
100
000
100
011
010
001
111
011
111
010
000
101
110
101
000
110
100
010
001
011
101
111
100
011
111
001
110
000
000
001
000
110
100
110
110
011
110
001
001
010
110
001
011
101
010
101
111
101
100
101
000
011
100
011
000
101
011
001
111
010
101
101
110
111
001
011
100
110
000
101
101
101
111
110
011
110
010
101
111
010
000
010
111
111
001
101
000
011
001
101
111
000
001
100
001
010
110
100
011
010
110
111
000
001
001
010
110
011
001
111
011
001
000
010
010
000
100
111
000
000
010
101
011
001
101
010
001
101
101
101
000
110
101
111
110
111
101
001
100
011
011
011
001
110
000
111
010
000
111
000
010
000
101
110
000
000
101
110
000
111
110
111
111
010
001
011
001
110
001
011
100
000
101
011
001
001
101
100
110
111
101
100
100
001
100
111
001
100
000
000
111
110
011
000
100
010
111
111
011
110
001
101
111
011
110
010
010
111
100
000
011
101
011
011
010
100
010
001
110
101
010
000
100
000
110
101
100
110
000
111
011
010
000
001
001
011
010
100
110
011
100
011
110
111
111
101
100
001
110
100
101
100
000
101
100
001
001
110
101
011
010
110
001
100
001
100
001
001
010
001
101
111
110
101
010
101
011
010
111
001
001
100
010
100
101
000
000
101
011
110
001
100
010
011
111
010
011
000
100
010
101
110
000
101
001
111
101
011
010
111
001
000
010
000
111
101
000
010
011
101
111
011
101
010
100
010
011
011
011
100
111
100
011
000
000
001
011
010
001
011
111
000
110
100
011
111
101
011
011
100
111
110
100
101
110
011
101
100
100
011
111
010
101
100
000
001
010
111
011
111
000
110
011
011
100
111
110
000
011
011
110
010
001
001
000
111
111
001
110
010
111
011
111
000
001
110
100
001
010
011
111
100
111
101
010
100
011
001
011
110
010
110
101
101
000
110
111
011
101
100
000
000
101
110
010
001
010
010
001
100
110
110
100
110
100
010
111
011
110
111
001
000
010
110
110
011
011
001
011
001
101
010
001
111
110
111
000
111
001
111
000
100
001
100
001
101
000
110
000
001
110
101
101
101
000
111
111
100
000
000
011
010
010
010
010
110
110
110
101
111
100
010
011
001
110
011
011
000
110
001
010
111
100
000
101
001
011
110
001
111
000
010
100
101
001
001
101
010
010
101
001
001
101
001
000
101
111
011
010
100
010
011
000
100
110
001
110
001
100
001
110
111
011
100
010
001
001
010
001
100
000
011
100
001
100
001
011
000
001
100
010
100
011
110
010
100
011
011
010
011
100
100
100
001
010
001
010
110
111
110
001
000
110
110
111
111
000
100
000
010
010
011
010
101
101
001
010
111
011
111
110
001
111
111
001
100
111
110
100
111
001
011
011
100
100
011
100
111
101
111
101
011
000
110
110
111
110
111
111
011
011
111
010
011
010
010
111
111
100
000
010
101
101
111
001
111
101
101
011
010
000
010
010
001
000
011
010
100
101
010
101
100
010
110
101
000
110
110
001
001
011
001
001
001
101
001
100
110
010
101
001
101
100
101
111
110
101
010
111
100
010
111
010
010
000
000
010
010
010
010
100
011
100
101
010
111
110
001
001
001
010
101
001
010
110
010
011
101
010
111
011
000
011
011
111
110
100
011
010
001
101
110
010
011
110
011
000
100
001
110
011
111
011
000
010
011
111
110
000
011
011
000
110
101
100
110
010
111
000
101
010
110
001
101
001
110
011
110
110
110
000
110
010
010
010
100
110
100
000
100
011
111
101
011
011
101
010
101
010
111
001
011
100
010
111
010
011
111
001
111
100
011
111
001
110
010
011
111
000
111
000
010
001
001
000
110
011
100
001
010
000
110
010
011
000
010
110
001
101
101
000
010
010
110
101
101
001
001
010
001
001
010
111
001
100
101
010
010
011
100
000
011
010
011
001
011
111
000
110
001
110
011
101
010
001
011
000
011
100
111
000
110
100
111
111
100
001
010
011
111
100
000
111
010
111
110
011
100
111
000
010
111
100
000
110
000
011
011
110
001
000
001
101
010
111
101
010
000
001
111
101
001
010
100
000
100
110
110
111
010
001
001
010
100
110
011
111
100
010
010
000
110
000
111
000
001
111
101
110
100
100
100
111
101
111
101
000
111
111
001
111
000
100
100
011
111
101
110
011
100
011
111
101
111
000
001
101
100
010
111
000
000
001
100
010
100
110
111
011
111
111
010
100
011
100
110
000
010
010
000
010
101
000
101
010
011
101
100
110
010
101
010
000
110
010
000
001
000
110
100
111
001
010
111
011
011
000
000
001
100
110
111
001
110
101
110
011
000
111
100
101
001
011
001
110
100
010
010
100
000
001
110
011
000
001
000
000
111
111
010
111
100
011
110
011
001
110
111
101
111
101
000
100
010
011
111
100
010
100
010
011
100
111
100
110
101
110
101
011
011
100
100
001
101
110
010
101
000
000
100
000
000
000
101
101
100
001
100
110
011
101
101
110
011
010
011
001
010
000
111
100
011
010
110
101
110
101
010
101
001
011
110
110
001
011
001
101
101
111
101
101
101
001
101
011
101
010
000
011
100
001
110
110
100
010
010
011
101
100
001
011
011
001
010
100
111
100
101
010
001
111
101
111
010
011
101
011
100
111
100
000
010
101
111
000
000
010
100
111
110
010
111
000
111
111
100
000
011
100
110
101
100
010
011
010
110
011
000
110
111
011
011
000
011
101
110
111
000
011
010
011
100
000
001
000
000
001
110
101
100
110
111
001
010
110
101
000
010
101
001
001
111
000
111
100
101
100
000
101
000
111
011
000
100
001
110
100
101
010
001
111
011
010
000
001
001
100
110
101
010
111
001
110
100
111
011
111
011
100
011
011
001
001
010
000
100
000
011
100
101
110
010
110
101
100
111
001
010
101
011
111
100
010
110
001
011
011
000
101
000
100
010
101
100
011
111
000
111
111
001
100
011
000
111
001
001
101
101
010
010
111
011
001
100
011
011
100
100
101
000
000
000
010
011
101
100
100
111
101
100
111
001
101
011
100
010
000
110
111
111
011
100
011
010
110
000
111
110
011
010
101
100
110
101
110
000
101
100
110
100
100
111
100
001
001
111
101
011
101
011
001
011
101
010
110
110
110
100
000
110
100
100
111
110
110
101
001
100
000
111
100
100
100
001
101
010
001
101
111
101
011
011
011
101
001
001
111
111
001
011
001
010
110
011
111
001
010
011
011
001
101
110
010
101
011
001
011
110
111
011
101
111
110
100
010
011
011
001
100
111
111
001
001
010
010
011
111
101
011
100
100
010
101
111
001
010
111
111
000
010
101
000
111
000
101
111
010
101
000
000
110
101
110
101
011
001
001
010
000
011
101
011
111
111
101
011
110
111
100
011
001
101
001
000
111
011
101
101
011
100
101
010
111
010
000
110
011
100
110
100
110
000
010
001
001
010
101
010
011
111
001
110
010
001
111
000
011
101
100
001
000
011
001
001
100
101
111
111
100
010
010
101
001
111
110
010
111
100
100
111
000
011
100
110
111
000
100
100
000
100
110
011
000
011
100
101
010
111
001
100
101
010
001
110
011
101
001
110
001
101
110
011
110
100
101
100
010
011
111
010
101
110
111
101
000
101
000
110
001
110
001
001
001
111
111
100
111
111
111
011
001
000
101
000
010
101
010
101
000
010
001
100
100
010
010
100
000
101
000
101
010
001
110
001
110
011
001
101
000
111
101
001
011
101
111
000
010
111
111
110
101
100
001
001
110
111
101
010
000
111
101
011
111
011
000
101
010
110
001
110
010
011
110
001
110
110
100
101
011
010
000
111
001
011
101
100
011
110
110
111
101
110
110
001
101
110
001
011
001
010
110
000
010
110
110
011
100
010
101
011
011
001
000
110
100
000
001
111
110
110
110
110
100
011
010
100
000
000
110
111
111
000
100
101
011
111
101
011
000
110
101
111
101
011
001
100
101
001
001
010
110
010
011
101
010
011
011
111
001
011
111
111
011
011
101
110
000
010
000
111
111
101
100
111
001
110
001
010
101
100
010
111
100
001
010
000
011
101
100
011
011
101
001
100
110
100
101
011
101
010
110
011
110
101
111
010
000
000
110
001
010
010
001
110
001
011
010
011
101
100
000
110
101
000
110
010
110
110
110
100
110
001
100
111
111
000
101
100
100
010
111
101
011
100
111
000
101
001
100
100
101
100
000
111
000
100
010
111
001
000
010
001
000
100
100
011
000
011
001
010
111
000
101
000
110
100
111
111
000
110
001
010
110
100
010
100
000
011
110
100
011
111
001
011
011
101
000
010
101
111
101
101
100
010
011
110
011
010
010
011
001
011
101
111
110
001
000
111
010
100
010
000
110
010
110
011
100
100
110
100
100
100
111
011
011
100
101
101
101
000
100
010
100
101
110
011
101
000
110
001
101
001
110
010
111
011
110
101
011
001
101
100
100
101
101
001
101
010
110
110
111
100
010
011
101
111
110
010
110
110
001
100
011
110
111
011
101
000
011
111
000
101
110
010
101
001
011
000
111
100
011
011
110
100
001
010
010
011
100
111
000
100
111
001
010
000
101
110
000
111
010
110
010
101
010
000
010
100
011
110
011
000
111
010
110
101
100
101
010
011
101
101
010
011
010
001
011
100
001
011
110
110
010
111
111
010
001
111
000
011
101
000
100
001
010
111
111
000
111
111
011
001
010
100
100
000
000
010
101
101
100
110
001
010
100
111
101
010
001
010
111
011
010
101
100
101
111
111
110
100
011
100
110
101
011
101
001
001
111
111
111
100
110
001
001
100
001
110
101
110
111
000
011
001
110
111
111
100
111
100
000
000
101
111
111
110
101
111
010
000
010
110
110
110
001
111
101
010
001
111
101
110
100
000
111
101
001
110
000
101
000
000
010
010
011
000
011
010
101
011
100
011
000
001
000
000
100
000
110
111
011
010
011
101
001
100
110
011
110
111
110
111
111
101
100
011
101
100
010
100
010
111
111
001
101
101
001
000
000
100
111
111
111
100
100
111
111
111
010
100
110
101
010
110
010
000
011
111
010
100
000
111
000
001
100
011
110
110
011
001
100
011
110
101
000
011
001
001
100
010
101
000
011
010
001
000
110
010
011
100
100
101
001
011
110
101
000
111
010
001
110
100
111
001
110
011
011
110
111
111
100
110
011
110
111
100
010
011
011
001
000
111
100
000
000
111
001
100
101
001
110
001
001
011
101
011
001
110
001
111
110
100
001
010
110
001
010
101
110
000
000
101
011
000
001
111
111
011
110
100
011
000
001
100
011
100
000
110
110
100
110
011
110
011
010
111
100
011
101
100
111
100
011
101
001
111
010
001
010
011
101
011
000
010
100
001
011
001
001
000
111
110
000
001
110
100
100
000
100
100
000
111
111
100
011
101
010
011
010
101
100
100
011
000
000
010
000
000
110
001
010
100
011
111
100
111
000
111
101
001
101
011
101
001
010
111
001
101
010
111
111
100
101
110
111
011
010
110
001
011
011
101
100
100
101
000
110
010
110
101
011
010
101
000
101
101
011
001
001
001
111
010
101
111
011
001
001
011
111
011
100
100
001
110
011
111
011
101
000
010
000
101
001
000
101
001
100
110
010
110
100
011
110
010
110
111
001
011
100
101
011
001
010
101
111
110
100
110
001
000
010
011
000
010
101
101
111
001
000
011
100
101
011
111
100
101
100
100
100
010
111
111
111
000
110
100
011
000
111
001
111
110
111
110
011
101
111
110
111
100
101
011
001
100
011
111
001
011
001
010
000
000
111
110
101
001
010
110
010
100
000
011
011
011
101
000
100
010
001
101
001
111
010
010
010
110
010
110
110
100
011
010
011
010
000
010
110
101
111
100
000
001
001
111
000
111
011
110
001
111
011
011
110
011
100
110
000
000
011
010
001
001
100
100
010
111
101
110
011
011
101
000
111
111
011
100
011
010
111
000
011
110
100
010
110
011
001
000
010
111
101
100
111
010
010
010
110
101
110
101
110
111
110
001
000
111
011
011
010
111
010
110
001
100
111
000
010
111
111
101
110
000
101
011
111
110
010
011
010
100
010
110
110
110
001
001
110
101
001
110
100
011
001
011
111
101
101
110
100
010
100
000
100
010
010
011
111
001
100
000
110
100
101
110
000
001
001
100
011
011
001
111
101
111
000
101
110
101
101
001
101
111
011
100
010
100
011
010
100
101
010
000
010
001
111
010
101
110
011
101
000
110
111
100
101
000
011
010
110
001
011
110
100
011
101
110
110
010
010
100
000
011
111
011
010
100
110
110
011
011
101
100
000
100
100
101
110
111
001
111
001
100
010
011
110
011
010
001
000
011
110
011
110
101
111
110
100
110
011
011
101
101
110
110
101
011
000
010
101
001
110
101
100
100
101
101
101
010
000
110
011
000
001
111
010
110
000
010
111
000
101
011
011
111
001
011
000
000
110
100
100
001
100
101
011
000
111
010
110
011
111
101
000
100
110
010
111
100
110
101
011
001
001
101
100
011
000
110
010
001
111
110
111
000
000
001
001
000
011
000
111
101
111
000
100
111
101
111
001
110
101
110
011
010
101
110
110
000
010
100
100
100
100
101
000
011
010
010
001
000
000
011
001
010
000
000
001
010
000
000
000
111
001
010
010
010
101
101
111
110
011
101
000
101
110
001
011
010
101
001
110
100
110
101
001
101
110
110
000
010
110
000
101
001
010
111
100
100
011
110
111
111
110
001
010
100
110
001
011
111
000
010
111
100
000
100
010
001
111
100
110
001
011
101
010
011
011
010
101
101
010
111
010
011
001
010
111
011
111
011
000
001
010
100
001
110
001
011
101
010
110
001
000
101
000
111
111
100
111
100
110
011
001
111
110
100
101
010
110
101
100
110
001
111
010
001
000
000
111
100
010
010
011
100
011
001
101
110
111
011
000
110
110
101
100
001
100
111
001
011
110
010
110
100
001
110
111
000
111
011
001
000
001
011
011
101
111
110
100
101
010
100
010
110
111
010
011
011
010
000
110
000
011
000
101
000
011
011
111
111
001
011
100
110
000
001
011
101
111
000
001
010
000
011
001
101
101
001
000
110
001
000
011
011
001
000
100
011
001
110
001
101
101
111
100
011
100
100
110
100
001
101
011
100
100
001
111
010
001
011
111
110
011
111
011
111
100
100
001
011
110
101
010
101
011
001
101
001
100
100
101
101
100
000
110
111
011
011
101
000
000
010
111
101
001
100
110
110
010
110
111
011
000
010
000
111
100
000
001
011
111
110
100
101
000
010
111
111
100
110
110
101
101
100
001
110
111
100
111
010
111
001
011
100
010
100
010
000
101
001
101
100
001
100
001
010
001
011
001
110
111
111
000
011
111
010
111
110
101
100
110
011
111
110
111
100
001
111
001
000
100
011
100
010
100
101
101
101
001
000
111
001
010
000
011
001
111
000
100
111
001
000
111
011
110
111
000
101
110
011
000
010
110
010
100
001
000
010
101
010
010
111
110
100
111
010
101
010
010
011
111
101
000
110
100
101
001
100
011
100
111
110
010
101
001
101
011
100
101
010
000
110
001
001
011
111
101
111
000
110
011
111
001
000
110
001
011
000
010
110
010
110
001
001
101
101
110
111
011
101
001
100
000
010
000
101
111
101
011
101
101
010
100
011
110
010
100
110
010
101
010
001
001
001
000
110
010
000
011
110
101
000
000
101
011
101
111
011
110
100
100
110
101
000
010
111
100
001
010
111
010
111
011
100
111
111
011
101
011
110
100
010
011
111
000
101
111
100
011
000
001
110
000
000
001
010
110
010
110
100
101
011
110
111
001
101
111
110
100
001
100
010
100
100
001
100
111
010
100
010
011
110
100
000
100
001
000
100
101
100
011
001
001
001
000
111
101
110
111
110
100
110
011
111
011
000
001
111
011
010
000
101
101
011
010
010
001
101
000
110
011
100
011
010
010
111
010
010
011
110
001
001
010
111
000
110
110
101
101
111
000
010
001
100
101
001
101
011
011
001
100
111
001
010
110
110
010
101
000
001
001
110
001
001
011
011
010
011
010
110
110
010
000
010
010
000
010
110
100
011
010
100
101
010
110
101
011
101
010
011
011
000
000
111
110
100
010
010
110
011
100
010
001
000
001
100
011
010
100
101
001
110
111
000
010
011
101
111
100
101
110
111
001
100
110
110
011
010
001
011
111
011
110
001
011
110
110
101
100
000
100
000
011
011
010
100
000
100
100
111
011
010
110
100
010
010
101
001
101
010
101
111
011
001
101
001
001
001
110
010
010
001
011
111
011
001
000
000
000
000
111
110
000
110
111
100
000
101
111
011
010
011
000
100
111
111
001
010
001
110
101
111
000
111
110
110
100
110
010
011
010
100
100
010
101
000
000
100
001
001
011
100
010
100
110
010
110
010
000
000
001
011
011
101
011
101
111
111
101
100
110
100
011
001
011
011
111
001
110
101
101
101
111
010
100
100
011
001
101
001
011
011
001
010
001
000
100
111
000
010
111
011
101
011
010
000
111
100
101
000
011
101
100
000
000
111
110
111
110
101
000
010
101
101
101
011
111
111
110
000
100
000
110
111
010
001
100
101
111
101
010
010
111
101
110
101
110
110
010
001
100
111
100
011
011
111
001
001
010
000
010
100
101
010
110
101
110
011
101
000
000
110
100
010
111
100
010
110
011
011
000
010
101
011
011
010
011
100
111
001
100
010
001
100
010
101
010
010
100
110
111
010
011
000
101
111
100
011
101
100
101
010
101
111
011
110
011
101
001
000
000
111
101
011
001
101
111
001
111
100
000
000
010
011
010
010
111
100
101
101
111
010
111
111
110
010
111
110
011
101
011
110
100
001
011
100
111
010
001
000
001
111
011
001
011
000
001
000
100
010
011
101
110
110
010
010
111
000
100
101
000
000
011
000
011
110
111
101
000
101
100
001
011
001
110
001
010
100
011
001
001
011
011
001
111
010
101
001
110
110
011
011
100
011
110
101
101
110
110
010
010
000
001
111
000
011
101
011
010
111
101
100
010
000
110
111
010
000
001
100
010
101
110
110
101
010
110
101
111
010
011
100
001
001
101
111
110
100
101
111
011
100
010
100
000
111
001
111
011
111
001
100
111
100
001
001
100
110
000
000
100
100
000
000
110
110
010
011
111
110
101
100
100
110
001
001
001
111
011
111
010
100
111
100
010
101
000
011
111
011
111
101
011
100
110
001
101
000
011
000
110
010
011
111
100
101
110
111
000
101
100
111
110
101
101
101
110
001
110
111
101
101
000
100
110
110
110
011
111
000
011
000
011
100
011
001
000
101
000
101
000
110
101
101
100
010
001
111
111
110
011
001
000
101
010
011
100
010
011
000
000
000
100
001
010
010
001
101
010
111
010
011
010
111
101
101
001
110
110
001
110
000
010
111
100
010
110
011
110
110
100
100
010
100
011
100
111
110
111
100
110
101
011
110
110
011
101
011
110
101
011
010
000
100
001
100
100
001
001
110
101
110
100
100
000
010
001
101
101
110
001
100
100
000
111
111
100
111
110
010
001
110
101
101
011
011
000
110
110
011
011
100
000
111
101
000
110
100
000
110
100
110
111
110
100
011
000
001
100
011
111
001
001
010
110
101
000
111
000
101
101
101
101
101
001
000
011
011
000
000
100
000
111
111
000
111
100
101
000
010
111
100
010
101
010
100
101
111
001
110
110
101
111
101
111
010
110
000
000
110
001
111
110
101
101
010
111
010
110
101
011
010
101
101
110
011
110
111
110
000
111
001
010
001
111
101
101
100
110
111
011
000
111
010
111
001
101
100
110
011
001
000
100
000
101
011
011
110
011
110
001
110
100
010
110
111
110
001
000
011
111
101
010
010
100
010
101
001
101
000
000
001
010
100
111
110
101
011
001
100
101
111
011
010
000
000
100
000
010
011
101
111
100
101
100
001
100
000
010
001
000
001
010
010
011
010
000
010
111
111
100
001
110
100
110
101
100
010
110
111
110
110
111
011
100
100
100
111
000
011
001
100
001
010
001
101
010
001
000
011
111
001
010
110
001
100
101
101
000
111
000
100
111
111
001
011
110
111
111
000
101
110
111
000
100
111
111
100
100
100
001
010
111
111
101
011
110
010
010
001
010
010
110
111
000
010
110
100
000
000
010
010
000
101
101
000
001
111
011
101
110
001
001
111
111
010
011
101
011
010
010
101
000
010
110
000
001
110
000
011
111
101
011
011
000
110
111
010
001
010
101
010
001
100
001
101
001
000
001
111
000
100
010
111
001
111
000
101
110
101
110
001
001
001
111
010
011
110
110
110
010
011
000
111
010
100
101
011
111
011
001
011
001
101
001
111
011
110
100
110
010
010
000
100
001
000
010
110
100
001
100
000
000
010
011
000
011
111
110
011
100
100
000
010
100
001
111
011
101
001
010
010
101
010
000
001
100
111
000
100
001
011
001
000
111
000
010
111
010
010
110
000
000
000
110
000
110
110
101
111
111
111
001
110
111
000
001
000
000
011
100
110
011
110
000
110
101
010
110
001
110
010
100
001
101
100
111
010
100
100
000
000
111
001
100
111
110
000
000
111
001
010
000
001
111
011
100
101
110
110
010
000
010
100
001
110
100
011
100
001
101
101
100
011
100
111
110
101
111
011
000
111
000
001
111
011
010
111
001
100
010
110
110
011
110
000
000
101
101
000
111
000
010
000
101
110
101
010
101
100
100
110
011
000
010
000
110
010
100
010
000
101
001
001
101
010
111
100
001
111
110
001
001
111
101
001
101
101
001
000
010
110
110
111
111
110
001
000
010
000
010
011
000
110
000
000
000
011
011
001
011
100
011
111
100
100
110
111
100
100
011
000
111
011
111
101
011
000
011
001
111
000
101
110
110
011
010
111
110
010
011
001
000
011
110
000
101
010
110
101
100
010
101
110
101
110
001
111
110
100
100
110
001
101
001
111
100
000
011
110
001
010
101
010
010
001
101
110
011
111
001
111
010
010
101
001
011
001
001
111
001
111
010
011
011
110
110
101
011
011
011
110
111
100
111
101
001
010
101
001
011
011
001
011
101
000
110
100
100
000
000
111
111
011
010
100
101
111
110
010
001
000
101
111
011
000
111
010
101
100
100
110
011
000
111
001
111
101
000
100
110
111
111
011
000
011
000
010
000
111
110
010
100
001
100
101
101
101
110
001
101
111
001
100
001
010
110
000
101
011
100
101
100
111
110
111
001
110
100
101
111
010
000
011
110
000
110
010
110
001
100
111
011
011
010
011
000
111
001
000
001
011
101
101
100
001
111
101
100
010
101
100
011
100
100
100
001
110
010
011
100
001
100
000
111
010
010
110
111
011
010
100
111
111
001
100
001
110
101
111
111
000
110
011
100
010
100
011
000
011
100
111
010
010
100
111
001
000
001
111
110
111
100
100
001
110
010
110
110
010
100
111
001
000
101
010
010
100
010
010
100
001
100
000
001
111
000
111
111
001
100
010
010
011
110
111
100
101
010
101
001
000
110
110
010
010
111
101
110
111
010
111
100
111
001
000
010
010
001
110
000
001
101
000
100
001
001
110
111
011
101
111
101
110
001
110
010
100
100
010
111
001
101
011
011
101
100
010
010
011
001
110
000
111
100
011
100
101
110
110
011
011
101
001
000
000
100
101
010
011
100
100
111
111
011
011
100
000
011
011
111
111
001
101
011
110
100
100
001
010
000
001
101
111
000
000
000
101
101
010
100
110
111
001
111
100
100
111
010
101
010
100
110
010
111
101
001
100
110
010
110
100
000
001
110
101
110
000
100
000
100
111
110
110
010
110
001
101
111
001
101
101
111
000
101
010
011
100
000
110
000
100
101
000
011
000
001
011
111
101
010
101
001
100
011
011
101
011
010
100
100
010
111
010
111
110
111
101
001
010
100
011
010
001
110
110
001
011
110
100
000
001
010
101
000
010
101
000
011
001
111
110
111
100
001
000
001
001
010
000
110
101
101
101
001
001
110
000
000
001
010
001
110
010
110
000
010
101
111
001
111
001
001
010
100
011
001
001
000
000
101
101
110
010
100
110
000
100
000
111
110
010
101
100
111
001
101
000
000
101
100
111
110
001
010
110
100
111
000
100
010
111
010
111
011
110
001
111
110
000
101
010
111
100
000
110
110
001
000
010
010
101
001
110
000
011
111
100
011
101
101
111
110
011
110
110
010
111
100
111
010
001
011
111
111
101
011
001
111
000
011
100
000
111
000
001
111
011
110
111
011
001
010
111
100
101
111
111
001
100
011
011
110
110
110
110
000
010
101
001
001
010
001
101
001
010
010
001
010
011
101
010
110
101
010
001
011
001
000
000
011
001
000
101
101
010
100
100
100
001
111
101
001
101
000
111
100
101
111
111
011
111
001
001
010
110
100
101
110
011
111
000
010
100
010
110
000
010
110
111
100
000
110
100
010
100
001
100
100
101
001
001
011
111
111
101
001
101
101
011
111
101
011
010
001
100
100
010
011
011
011
001
110
001
101
100
000
001
011
101
101
111
000
011
111
101
110
101
011
101
010
101
100
101
101
110
011
000
110
000
100
101
011
001
111
110
001
110
110
111
011
101
001
011
011
011
101
101
101
101
110
101
001
100
011
101
111
101
100
001
011
000
100
000
010
111
001
010
100
011
010
111
110
111
010
000
000
010
101
101
110
111
100
001
011
110
000
110
001
010
001
100
100
110
001
010
000
101
000
100
110
111
000
100
111
110
111
110
000
100
001
011
110
110
010
000
011
011
110
011
010
110
000
001
110
001
100
110
101
011
101
111
001
111
110
011
110
011
111
000
100
010
010
110
100
001
001
110
010
001
010
110
110
001
011
001
010
100
010
010
111
100
011
101
110
010
100
001
000
111
011
010
111
110
101
000
011
111
011
001
010
111
001
100
100
101
101
101
110
111
010
101
111
001
111
010
100
100
111
011
101
101
100
111
000
110
110
010
100
000
100
010
100
000
100
111
011
010
001
001
101
000
101
011
000
011
100
001
110
001
100
011
101
111
010
101
011
101
100
110
101
101
111
001
010
001
001
001
111
110
111
101
110
101
101
100
000
010
111
001
001
111
001
001
000
000
010
101
111
011
111
101
101
100
111
001
010
001
101
101
000
111
100
101
010
111
110
110
010
110
101
111
000
111
011
110
010
000
010
110
110
000
100
001
010
001
011
010
111
101
100
100
000
101
110
001
011
010
111
001
010
001
010
011
111
010
001
000
100
111
100
110
100
001
101
110
000
011
110
001
011
111
010
100
011
101
001
010
000
011
011
101
001
001
010
111
111
000
010
110
100
101
110
010
101
100
001
000
010
000
011
001
101
010
100
101
011
000
000
001
010
010
110
011
011
101
110
000
111
010
001
111
110
011
100
011
010
011
101
111
011
010
001
111
110
011
000
000
011
011
001
100
001
010
101
110
000
000
010
100
100
101
111
011
010
010
001
001
101
111
111
011
001
010
100
010
101
010
110
110
010
101
000
010
010
001
111
010
100
110
010
000
111
111
111
111
010
010
111
001
111
100
101
100
100
101
111
111
000
001
010
101
100
011
001
000
110
100
101
100
111
100
000
010
100
110
110
000
000
100
011
000
101
011
111
010
111
111
011
101
110
111
001
101
001
111
111
100
110
011
001
101
001
000
111
100
101
100
111
101
010
111
010
110
110
001
111
100
110
100
101
111
100
010
001
100
011
100
011
110
001
110
000
110
010
000
010
111
010
111
100
111
111
011
111
010
000
111
100
010
010
100
111
001
000
011
000
010
100
111
100
011
001
100
000
101
010
010
010
010
101
010
101
110
110
010
010
010
100
100
011
111
110
101
110
000
000
011
010
001
000
001
011
001
000
011
100
001
100
111
001
010
000
100
010
111
010
111
110
011
000
001
011
111
101
001
110
111
101
101
110
001
010
111
111
010
011
010
100
110
111
111
111
110
010
110
001
110
111
000
100
001
101
001
001
000
101
011
011
010
010
001
100
010
011
111
100
000
011
001
110
111
000
101
001
010
000
011
110
100
011
100
111
110
011
010
000
101
011
001
110
010
001
000
001
010
111
111
110
111
001
110
111
000
101
000
000
000
000
001
110
111
001
100
011
101
000
101
001
100
111
110
011
000
110
110
110
001
001
001
100
010
000
001
100
111
001
000
101
000
010
110
111
001
000
011
010
111
100
110
000
100
101
100
110
111
111
000
000
011
010
000
111
111
000
011
001
101
000
100
010
011
000
111
000
000
111
110
101
111
111
001
111
111
110
101
110
000
011
001
101
111
001
011
010
001
100
011
000
000
011
100
011
000
011
011
101
110
110
001
100
100
000
100
000
100
000
001
001
110
111
110
110
010
011
101
011
000
100
111
100
001
110
111
011
000
100
010
101
110
101
011
100
101
100
111
011
100
000
011
010
001
010
100
000
101
110
101
111
000
100
000
110
111
000
110
010
000
001
100
110
101
110
010
000
011
110
011
100
001
001
100
010
111
001
001
110
111
111
110
001
001
001
011
001
100
000
111
011
001
101
101
001
011
011
110
010
001
010
110
110
001
011
010
011
010
111
000
101
000
100
110
011
100
101
001
110
001
000
011
000
101
011
101
101
010
110
001
010
001
101
011
101
000
001
110
111
111
110
110
100
011
111
000
110
110
010
010
110
101
011
001
010
110
111
111
000
101
110
001
000
111
010
011
110
100
101
001
011
011
100
011
111
111
101
111
110
001
110
000
011
100
100
010
111
110
000
111
100
011
100
100
000
100
110
110
011
001
100
110
000
100
001
110
001
110
011
011
011
111
001
010
100
011
110
000
011
001
100
100
111
101
111
001
010
100
010
010
110
010
010
101
101
110
100
011
010
001
100
110
100
010
101
010
101
101
001
010
001
011
011
000
111
000
100
101
001
000
000
100
010
011
111
011
001
001
101
000
100
100
111
001
010
111
100
001
100
111
000
110
111
101
010
111
100
100
100
011
110
000
101
110
100
100
100
111
100
111
100
000
011
100
101
101
010
011
100
101
101
011
011
001
111
110
111
110
111
101
101
001
111
111
110
101
010
111
001
101
111
001
000
010
100
001
010
100
110
010
010
001
011
100
010
110
001
001
000
011
011
100
000
000
101
001
111
110
110
001
010
000
110
111
011
110
111
110
101
000
010
100
110
011
010
000
000
110
001
000
001
010
010
000
111
100
100
111
010
111
111
111
000
100
111
111
100
001
101
111
000
000
010
010
010
101
110
010
010
101
101
000
000
101
000
010
100
111
111
111
011
010
111
101
010
000
100
001
001
111
111
110
111
010
011
110
110
110
010
110
000
101
101
001
011
111
000
111
111
000
001
111
110
111
101
111
000
110
010
000
100
110
011
010
111
111
001
000
111
111
111
111
010
111
100
001
000
000
010
101
111
100
101
110
010
111
100
000
001
000
111
101
001
000
101
100
101
111
010
111
100
011
000
011
011
010
001
110
011
110
001
011
011
010
001
000
110
001
000
011
001
110
100
101
101
101
010
000
010
111
111
110
001
101
100
110
001
011
000
110
011
000
101
111
111
101
111
011
100
010
011
011
000
110
101
110
100
000
000
101
001
110
010
001
100
101
001
010
011
100
010
000
010
110
100
001
011
010
100
111
000
110
001
111
011
110
010
010
100
111
010
111
010
010
010
010
101
011
110
111
110
101
100
011
000
111
111
110
111
111
010
001
010
011
011
111
101
110
101
000
111
010
100
001
101
001
011
000
110
101
000
011
001
100
010
101
000
011
000
111
011
010
110
110
101
100
010
010
010
101
100
001
011
000
011
001
101
011
100
101
001
001
000
111
101
001
111
010
100
001
000
001
111
101
111
010
001
101
010
001
001
111
111
111
011
101
111
110
101
011
010
110
001
111
101
111
000
110
100
001
101
100
011
011
101
010
110
110
000
010
000
011
000
011
111
110
010
111
111
000
011
111
011
001
011
001
100
110
101
011
111
111
101
011
011
111
011
100
011
100
011
110
110
110
101
101
000
000
000
001
100
001
000
001
101
011
010
011
001
001
001
100
010
010
000
011
011
111
011
011
100
001
010
101
001
101
001
011
111
010
010
000
110
011
010
110
101
010
001
101
000
101
100
001
001
101
011
001
010
000
100
101
011
110
011
110
101
111
000
010
101
000
110
011
101
111
101
111
111
010
011
010
011
001
000
000
101
101
000
011
001
111
100
011
110
101
101
100
000
001
001
001
101
100
110
000
001
000
110
010
101
110
100
111
111
100
100
001
011
010
011
101
110
111
000
001
111
011
011
001
000
101
011
100
001
000
111
110
011
000
110
100
000
101
100
001
101
000
101
001
001
000
010
001
111
110
101
011
100
011
011
000
100
101
111
000
101
111
101
000
100
111
110
000
011
100
111
101
000
011
001
101
011
111
010
100
110
100
100
111
011
010
011
010
011
110
001
011
100
110
111
000
101
110
001
111
001
011
111
001
010
111
000
101
010
010
100
111
011
011
100
010
010
010
001
001
000
110
011
101
111
101
110
000
010
100
001
000
000
010
011
010
011
110
010
011
001
000
000
011
110
101
010
100
010
001
001
010
000
001
101
100
011
011
001
110
100
100
011
001
001
010
111
010
011
111
011
010
111
010
001
001
010
001
111
000
010
111
000
101
010
100
010
011
100
000
011
011
110
101
001
101
111
101
111
111
100
110
110
111
011
001
000
100
101
101
100
100
010
110
111
100
101
111
011
010
100
101
111
110
010
011
011
001
100
100
011
010
100
011
011
100
111
001
100
101
010
010
111
010
110
000
011
100
000
111
000
101
000
100
010
001
011
101
000
010
010
111
000
000
100
101
111
100
011
011
101
100
111
010
111
111
110
010
010
100
101
000
000
011
010
110
010
101
011
100
010
000
011
010
111
111
111
111
111
100
000
100
000
011
111
000
111
111
110
010
100
000
101
000
010
101
001
000
111
010
011
010
011
000
000
010
010
110
110
101
000
000
000
000
101
000
111
001
010
111
100
011
111
010
101
110
100
000
110
010
001
010
111
010
010
000
001
100
101
010
100
101
111
111
100
000
000
111
011
111
111
001
100
001
110
101
010
000
111
111
111
010
101
001
110
010
001
001
010
011
000
100
111
101
001
101
011
110
001
011
010
100
100
001
100
100
100
111
001
111
001
101
111
111
001
111
100
011
011
001
110
001
011
101
111
010
111
011
000
100
110
110
100
110
000
101
100
010
100
110
101
000
011
000
110
111
110
000
111
101
111
111
100
000
010
110
101
100
110
011
010
110
110
001
011
011
010
000
111
011
110
110
001
101
011
010
110
110
111
000
000
100
010
111
111
001
110
000
111
010
001
110
100
001
011
001
011
111
001
000
000
111
011
101
101
111
101
010
000
010
011
110
101
001
100
001
110
100
010
011
011
000
010
101
000
011
110
011
111
001
101
000
110
101
001
000
100
000
000
001
111
001
111
000
000
000
011
011
001
010
100
010
010
000
000
010
110
110
101
011
011
001
010
100
100
000
000
000
010
101
100
101
011
110
010
000
100
001
001
001
101
010
100
010
010
100
010
011
100
100
001
001
011
111
010
001
000
001
010
000
100
001
001
110
010
011
111
010
101
001
101
100
010
010
100
111
111
111
011
001
000
011
101
101
010
010
111
100
011
110
000
001
111
100
100
110
101
000
000
101
101
111
100
000
110
110
111
111
100
010
010
101
000
110
110
001
000
010
011
100
001
110
111
110
000
001
000
100
111
000
100
111
001
000
000
111
110
011
111
110
010
111
100
110
101
111
000
101
000
100
001
000
010
100
110
011
001
111
111
111
100
001
010
010
000
001
011
111
100
011
001
011
010
111
110
001
111
010
001
101
111
101
001
010
110
011
101
001
001
001
011
000
100
010
101
011
001
111
001
010
000
011
100
111
110
101
111
110
010
011
101
101
111
110
101
001
100
111
101
000
000
101
011
000
011
101
011
100
001
100
101
010
101
000
111
010
111
110
111
000
011
010
000
010
101
010
010
011
010
110
110
101
110
100
010
101
011
111
001
011
001
000
001
001
101
001
110
001
110
000
001
000
101
000
110
010
110
001
101
100
111
100
110
101
011
100
001
011
000
111
000
111
010
111
111
010
000
110
101
111
000
000
101
001
010
111
110
110
100
010
010
111
100
110
101
101
111
110
010
110
101
100
100
101
011
011
010
011
000
100
101
111
100
010
010
101
010
010
111
000
101
111
111
110
101
011
010
001
010
001
101
011
010
000
000
111
101
010
001
111
011
011
000
100
010
001
110
011
110
010
101
011
010
101
100
001
000
001
011
100
110
100
100
010
100
001
010
011
100
001
011
000
000
011
111
000
100
001
110
000
110
000
100
001
000
001
001
011
001
010
001
110
011
010
000
110
111
001
011
001
110
101
110
100
000
010
011
010
111
101
001
010
100
111
001
000
010
111
111
010
000
001
011
011
010
010
001
111
010
111
111
110
101
111
100
111
111
111
011
010
001
000
111
111
111
001
100
100
100
010
100
001
000
001
111
010
111
101
001
000
011
101
011
101
101
010
111
011
011
010
101
010
010
101
110
011
111
110
101
000
111
000
100
100
100
011
000
011
110
010
011
101
010
101
011
010
111
110
010
000
001
111
000
110
000
101
101
010
101
000
010
010
110
001
011
100
100
100
101
111
110
000
101
011
001
110
011
000
001
111
111
000
011
010
101
100
111
001
001
101
010
000
011
010
000
000
110
111
000
110
111
111
001
101
010
000
110
101
000
110
110
100
001
011
010
101
001
001
100
011
111
101
010
100
010
111
011
110
001
111
110
001
001
000
100
011
101
001
010
010
001
111
001
010
101
010
010
111
101
110
000
111
101
001
101
001
100
001
011
011
110
010
110
111
111
110
100
110
000
110
010
000
111
010
001
000
101
011
111
100
010
010
100
101
001
100
000
100
101
100
011
100
110
000
010
111
111
110
110
010
110
100
111
100
010
000
101
100
111
100
011
110
110
010
101
101
000
101
101
000
010
101
100
010
101
011
001
011
111
100
000
010
111
011
100
100
011
101
101
101
000
010
100
001
111
000
011
101
001
101
110
000
111
111
000
101
001
011
110
111
000
111
111
110
000
100
010
010
110
101
000
000
110
101
101
001
111
000
010
110
000
111
111
000
101
001
101
001
100
010
101
110
111
001
000
111
000
100
101
000
111
100
100
001
110
100
001
101
001
010
101
100
001
100
101
001
000
000
111
001
001
011
101
010
101
110
100
011
000
001
111
010
010
101
100
101
100
111
101
000
001
000
010
110
011
010
100
011
100
100
011
101
011
000
101
011
110
100
010
110
011
110
110
101
111
100
101
110
110
001
101
110
101
011
111
110
100
100
011
110
000
000
000
100
000
101
000
001
110
001
000
011
101
100
001
111
011
100
110
110
101
000
010
110
010
100
010
111
001
101
001
111
100
001
010
010
011
001
100
000
111
100
011
001
100
010
001
110
110
100
101
010
111
000
001
101
010
101
011
100
111
011
011
100
000
110
101
110
010
111
010
111
110
001
101
110
100
101
110
001
100
001
001
111
011
110
110
001
011
101
110
101
101
010
100
111
111
111
010
110
000
101
101
100
101
000
011
010
010
011
100
100
011
001
101
101
000
001
110
101
100
111
010
011
000
011
110
001
011
001
000
011
110
100
010
000
011
110
110
010
000
001
001
111
010
110
100
001
001
100
001
000
010
101
000
100
011
101
100
000
111
010
111
110
111
001
001
010
011
011
111
100
111
001
111
110
110
000
001
111
000
011
111
111
000
010
111
010
000
101
011
100
001
011
000
010
000
110
001
111
101
111
110
100
110
101
001
100
010
110
000
100
011
001
001
001
000
000
110
011
111
001
010
100
100
000
101
101
110
001
100
011
110
101
111
000
111
000
100
001
101
110
111
101
100
001
011
010
000
111
110
011
010
011
001
011
010
100
000
101
010
111
001
011
010
101
010
001
111
011
011
011
111
011
010
111
010
110
101
000
111
110
100
011
100
110
100
011
000
011
110
100
100
001
101
001
110
010
000
000
100
101
111
101
111
011
110
101
111
111
100
001
111
010
010
101
000
100
111
111
111
110
010
111
101
111
000
011
111
110
000
110
011
010
011
000
001
101
001
101
011
110
110
111
010
101
010
000
110
000
110
110
110
001
111
000
111
011
110
010
010
001
000
101
011
100
001
111
101
110
011
011
010
100
001
010
010
100
000
110
010
101
111
100
110
001
100
010
001
011
101
010
111
111
110
111
000
100
001
110
110
110
101
011
011
001
010
100
111
111
011
111
001
101
001
110
111
111
010
000
110
001
101
101
110
001
011
111
101
101
111
011
011
101
010
111
011
010
001
000
111
110
111
010
011
110
100
001
000
111
101
101
101
100
001
010
001
110
111
100
011
010
010
000
110
010
000
111
001
011
011
001
010
001
010
001
000
100
011
111
000
001
111
100
100
011
110
100
100
011
000
001
001
010
111
111
001
101
101
101
001
010
100
110
100
001
100
110
110
101
110
001
110
110
001
110
110
101
110
110
011
110
110
000
000
101
011
101
010
101
001
001
111
111
000
010
001
110
000
101
101
100
001
000
001
011
111
011
001
010
000
110
010
110
101
001
010
011
111
011
011
000
110
110
101
111
110
000
010
100
111
101
010
001
001
010
000
001
001
100
010
011
011
110
100
111
111
011
010
011
011
101
111
011
111
011
010
101
010
000
110
110
000
000
111
100
101
000
001
100
110
101
110
000
000
010
011
111
101
101
101
100
100
001
001
001
001
011
010
110
110
001
100
001
101
000
101
011
101
000
000
100
101
000
001
011
101
010
010
110
010
111
100
100
101
111
111
010
110
000
001
001
000
010
001
111
110
100
100
001
000
011
011
100
101
010
000
111
010
101
110
001
110
001
111
100
001
100
001
110
011
101
110
100
000
110
001
100
010
000
011
100
000
010
000
110
010
101
111
101
110
101
100
100
011
110
111
010
100
101
111
011
100
010
101
110
000
000
001
010
101
000
111
000
011
100
101
101
100
111
001
011
110
101
111
001
110
111
001
100
001
101
011
111
000
110
101
011
001
011
111
110
111
001
011
000
001
011
101
010
111
011
110
101
001
110
100
001
010
010
111
001
100
000
010
100
001
010
101
100
000
001
001
101
111
101
011
100
101
001
100
111
101
110
010
111
010
100
010
101
110
000
001
011
000
101
001
111
001
000
011
101
011
101
110
100
111
001
001
110
111
110
110
100
000
101
110
010
110
110
001
100
001
010
011
010
110
110
010
011
011
101
010
110
001
111
001
110
101
101
000
010
010
010
010
100
101
001
001
001
000
100
001
001
101
101
011
111
110
000
001
111
011
011
111
001
010
101
001
111
011
010
001
101
011
111
110
110
011
100
111
101
100
000
111
111
001
011
010
000
101
001
101
110
010
111
010
001
110
100
011
011
111
100
111
000
000
000
111
000
101
101
000
000
010
110
100
100
111
000
111
010
000
100
011
100
011
001
111
111
010
000
100
101
100
111
010
101
100
001
001
100
101
101
010
100
111
001
110
100
111
111
111
110
010
100
001
011
101
010
010
110
001
111
000
000
001
001
010
000
110
000
101
011
001
001
100
111
110
111
001
110
000
100
001
010
101
111
011
010
110
010
001
001
000
000
011
011
111
101
010
101
110
101
101
001
000
110
011
111
000
110
000
100
101
011
110
000
001
101
000
110
110
111
011
000
010
101
101
100
000
000
100
110
110
110
101
110
110
100
011
101
101
110
100
001
110
111
101
000
111
101
101
011
001
010
101
010
101
001
101
001
101
001
000
100
100
001
001
001
101
010
001
011
000
100
001
011
010
110
111
110
110
010
110
111
111
100
000
101
110
010
001
010
011
111
001
100
000
100
111
110
000
011
011
000
000
101
000
100
001
011
000
100
011
001
001
001
011
111
110
100
101
111
101
100
001
010
100
011
000
010
010
001
001
101
100
001
011
110
010
100
010
011
111
011
000
101
001
110
001
011
110
110
111
101
101
110
010
010
100
100
001
110
110
101
000
111
101
111
000
000
011
110
101
101
110
000
000
010
010
100
011
100
111
100
011
101
011
101
010
101
100
101
101
101
011
101
111
011
111
001
101
110
101
101
110
011
000
000
010
111
110
110
000
010
000
011
110
001
111
101
110
000
111
100
110
100
101
101
010
001
111
110
100
100
001
111
111
000
111
100
001
111
011
011
000
110
100
001
010
010
101
000
001
010
010
011
010
100
100
010
000
111
011
011
100
101
101
111
011
110
111
010
001
000
100
001
111
110
100
101
100
011
000
011
110
000
110
001
110
011
010
110
010
000
001
111
000
111
000
100
101
001
011
000
100
010
100
010
111
110
101
111
011
000
110
111
000
011
011
000
110
000
100
001
011
010
010
100
000
011
001
111
000
111
110
011
010
000
100
101
000
101
001
101
110
000
110
110
000
111
000
100
111
101
011
011
010
111
010
010
111
000
011
011
100
010
111
110
101
010
000
111
100
010
001
000
101
010
011
000
010
001
100
000
110
011
110
001
010
110
111
010
010
110
111
001
101
101
000
001
111
011
000
001
000
110
011
011
111
100
000
010
111
001
000
001
010
101
111
011
011
001
101
001
110
010
110
000
110
011
001
001
110
111
101
010
111
010
010
110
011
100
000
101
110
001
111
100
110
010
000
111
101
100
101
000
101
100
010
111
001
010
100
101
001
100
011
010
000
101
011
110
011
100
111
110
100
110
100
110
010
010
011
010
110
100
100
100
110
101
101
001
011
110
010
111
111
101
011
110
101
010
110
110
010
011
110
111
100
001
000
000
100
010
110
100
101
000
010
010
101
001
010
001
011
100
101
010
011
001
001
011
001
101
010
101
001
001
001
101
000
100
101
111
110
100
010
000
110
110
111
010
110
001
111
011
001
000
101
010
111
100
111
011
001
100
011
001
000
010
101
010
010
001
011
101
010
010
010
011
010
100
000
001
101
100
110
100
010
111
101
111
001
110
011
000
110
000
101
011
100
110
010
101
111
110
001
110
000
011
100
011
100
101
001
010
110
101
010
001
000
010
100
001
101
110
011
011
001
111
101
111
100
000
101
001
100
110
011
111
010
111
100
010
111
011
101
100
010
011
010
111
010
000
000
111
110
111
101
110
111
000
101
011
001
000
001
000
011
000
110
101
101
101
000
010
111
110
111
100
110
111
100
101
110
000
000
100
011
111
011
101
000
010
000
001
101
010
110
010
011
110
101
001
111
010
101
001
111
000
110
101
100
111
100
000
001
011
001
111
011
100
011
111
011
110
010
011
110
001
011
111
100
100
000
101
011
001
111
010
100
101
111
001
001
111
101
010
100
011
110
111
001
010
011
010
010
100
010
010
100
000
110
000
000
100
101
111
111
101
010
010
011
111
001
101
001
011
001
011
110
011
111
110
001
011
010
111
101
100
110
110
101
000
100
001
111
101
101
010
101
110
110
111
111
110
011
011
111
101
011
010
001
000
100
010
101
100
101
010
110
100
011
010
001
111
011
011
110
001
000
111
101
011
111
110
101
000
011
000
000
101
001
001
110
101
111
111
010
110
011
001
111
110
001
101
111
010
110
000
010
001
001
010
010
101
101
101
100
111
010
001
100
100
101
110
010
011
011
011
010
100
000
101
110
111
010
001
111
100
001
100
100
101
011
010
100
001
111
111
011
011
111
110
010
100
101
100
000
100
011
011
011
001
110
011
000
010
111
110
000
001
011
111
110
000
101
111
111
010
001
101
010
100
111
100
101
000
010
111
101
110
000
011
101
011
010
100
111
100
101
101
100
011
001
011
011
100
111
010
101
010
110
011
000
001
000
000
100
010
010
110
110
011
010
010
001
110
111
011
111
000
001
010
001
111
101
011
010
001
101
011
000
100
000
010
111
100
101
000
010
001
110
011
100
110
000
010
110
010
110
001
111
110
100
000
100
101
110
110
010
001
111
100
110
001
101
111
000
111
101
010
101
101
111
100
100
001
000
111
010
000
011
110
011
111
111
101
010
001
001
101
100
010
011
000
100
101
110
110
110
111
101
100
111
111
001
010
111
110
010
011
100
001
000
000
101
101
000
010
110
010
011
101
001
101
111
110
100
010
101
110
111
001
110
110
101
010
101
101
001
111
001
011
111
010
011
100
011
011
010
010
000
111
111
000
010
101
101
101
100
001
010
010
011
110
111
110
001
010
100
000
100
001
011
011
100
000
111
010
011
010
101
111
001
110
010
011
010
100
001
100
001
110
000
101
110
001
010
101
000
101
100
101
011
101
100
010
000
001
000
010
010
001
000
000
011
110
010
101
101
110
011
101
100
010
011
011
000
000
101
111
000
111
001
100
001
110
011
100
111
111
100
010
000
010
101
001
110
010
011
011
000
000
110
101
110
001
001
010
000
111
101
111
100
000
111
010
000
110
100
110
011
100
001
101
101
011
100
001
011
100
111
001
100
110
001
100
101
001
001
001
100
011
000
001
110
010
000
110
001
010
010
010
010
000
111
101
111
111
111
000
110
100
110
010
001
001
000
100
001
001
000
110
101
110
111
101
101
010
100
111
011
101
010
010
011
000
000
011
111
101
000
111
100
110
101
011
110
101
110
110
101
010
111
111
010
011
001
011
001
110
110
010
000
001
100
111
100
111
010
001
111
010
100
100
010
000
001
101
101
110
000
110
010
101
100
000
011
000
001
001
011
110
100
100
000
011
010
111
111
011
000
110
100
000
011
000
100
111
000
010
001
010
011
100
110
101
010
111
111
101
100
000
100
100
001
100
101
000
011
010
001
101
111
111
101
001
100
010
000
010
111
111
101
101
110
111
110
110
100
001
101
111
011
111
011
001
011
010
110
100
011
111
111
100
001
001
000
100
100
000
111
110
111
010
001
101
110
110
101
000
111
100
001
000
011
000
001
110
001
001
010
010
100
001
001
011
111
100
001
111
010
101
101
010
010
100
111
000
001
111
001
010
110
001
011
110
100
110
010
001
110
010
101
010
110
110
100
000
101
111
011
110
110
001
000
100
011
110
111
100
100
000
110
111
010
111
100
111
111
010
101
001
100
000
001
010
110
001
000
100
001
001
010
110
111
110
010
100
011
110
100
010
110
101
100
011
000
111
011
001
011
100
111
110
010
100
011
101
100
000
011
110
001
110
110
011
111
100
010
001
010
011
101
011
011
010
101
011
100
111
011
110
111
011
001
001
111
110
001
110
010
111
111
000
110
001
100
111
011
010
101
111
011
100
101
001
111
001
001
001
111
000
010
110
011
000
010
110
110
011
110
110
000
011
111
001
110
011
101
101
001
010
001
110
101
100
011
101
111
001
100
001
011
110
101
010
010
110
010
010
100
100
110
101
001
010
000
010
010
100
100
101
110
011
000
101
000
001
101
010
101
011
100
001
100
101
111
110
111
001
010
001
000
000
111
111
101
110
101
011
000
000
010
001
001
001
010
011
101
111
101
000
100
111
001
111
111
011
001
000
101
000
111
101
111
100
011
111
110
101
100
101
111
100
100
000
110
000
100
101
100
011
010
011
100
101
100
000
001
010
011
000
111
101
111
110
010
010
110
111
001
010
110
010
111
010
111
110
000
010
111
110
011
100
111
100
110
000
101
001
111
010
011
001
000
111
010
010
100
010
001
010
011
001
001
101
010
101
000
101
111
101
011
011
110
000
101
010
111
111
101
101
011
000
001
000
011
000
000
100
110
010
000
111
001
111
011
001
000
101
001
001
010
100
000
010
001
101
010
101
111
010
100
001
011
111
110
010
100
000
001
001
111
101
110
110
110
101
011
101
011
010
101
011
101
011
010
110
000
110
100
010
100
111
111
001
100
100
111
101
001
000
100
001
100
111
110
111
001
000
011
100
010
000
011
111
010
110
100
010
010
000
010
010
001
001
000
001
001
111
111
111
100
101
111
001
010
100
011
100
000
100
100
001
000
101
001
010
011
010
101
010
110
100
000
100
110
011
111
100
011
110
110
101
111
110
110
111
110
111
101
001
111
101
011
100
110
100
011
000
011
000
011
111
100
001
111
111
100
001
001
101
010
010
100
110
011
001
011
010
000
010
101
101
000
011
001
010
110
101
010
110
100
001
000
111
111
111
001
000
010
011
101
111
010
110
100
010
101
110
110
100
001
100
110
010
101
011
101
011
000
100
100
100
111
111
110
011
001
111
110
001
111
111
111
010
110
100
001
010
101
011
111
010
110
000
110
011
010
111
101
110
110
110
000
100
011
000
010
111
011
010
101
100
010
000
000
010
011
001
111
111
000
010
010
001
101
111
001
000
010
101
101
111
011
001
000
100
111
100
000
001
001
000
111
011
101
001
110
101
101
100
001
101
011
000
101
111
010
111
111
001
111
100
110
010
100
001
111
111
100
100
111
000
011
100
011
000
110
111
000
000
011
101
100
010
001
101
000
001
110
101
110
101
001
000
111
101
010
010
010
101
011
100
101
010
010
110
000
001
101
011
100
100
010
101
010
010
001
010
110
001
100
101
101
101
110
111
101
110
100
111
001
011
001
000
001
100
111
100
101
110
010
111
001
000
010
011
000
010
110
110
001
001
110
010
001
001
001
001
100
100
000
010
001
101
011
011
111
000
110
010
111
100
100
001
001
000
101
110
100
000
101
010
011
110
010
111
010
110
010
010
110
001
100
111
000
011
011
001
000
000
001
101
001
111
010
100
001
010
011
010
001
101
001
100
010
011
101
010
011
110
110
111
001
110
110
010
111
110
111
111
010
001
001
001
000
010
111
000
100
000
000
101
100
000
010
010
011
010
111
110
001
101
010
011
000
111
001
101
110
110
001
101
011
010
100
000
100
010
100
010
001
011
011
000
011
101
011
000
101
010
110
010
111
111
011
010
111
111
001
001
101
011
000
001
011
111
101
001
111
100
011
111
101
010
100
011
100
110
001
101
100
111
010
101
000
011
111
100
110
101
111
001
100
111
000
010
111
011
011
101
110
011
001
010
010
000
010
001
101
010
110
000
000
110
010
101
111
011
110
101
100
001
100
101
000
100
110
011
011
000
011
001
000
001
001
000
110
010
001
101
011
011
101
000
000
010
101
101
010
011
100
110
100
010
101
100
110
011
101
011
100
011
010
000
110
111
111
010
000
000
001
001
100
001
000
101
000
001
000
000
000
111
100
000
111
011
011
000
001
100
100
111
101
100
001
011
011
010
101
001
010
100
110
111
110
111
110
001
111
110
000
001
101
100
001
100
100
100
011
011
110
111
100
110
001
011
010
101
000
100
110
111
000
011
100
101
010
010
100
000
001
011
000
101
001
110
100
100
101
011
110
100
101
011
110
110
100
010
001
110
010
011
001
000
110
011
011
100
111
000
011
110
011
011
101
100
100
001
010
101
101
110
011
110
110
010
101
111
010
011
000
110
010
100
101
010
100
001
100
010
001
000
101
000
010
110
100
101
000
000
100
111
001
100
000
101
000
001
000
000
001
110
111
110
011
111
100
111
110
011
000
100
101
101
000
111
101
011
010
111
010
110
001
001
001
001
010
111
110
101
110
000
110
010
101
011
100
111
110
010
011
000
001
111
100
101
110
010
011
100
011
011
000
111
100
111
110
101
101
000
110
110
011
110
000
111
100
111
110
000
111
100
101
101
001
011
001
000
111
110
001
001
011
111
010
110
100
011
111
100
100
011
101
111
100
001
010
101
010
110
010
001
110
111
110
110
011
110
011
001
111
111
001
000
101
110
001
000
000
011
110
000
001
010
001
101
110
011
010
000
101
111
001
111
011
101
110
001
011
110
100
011
010
011
000
100
111
010
011
110
010
100
101
110
111
011
101
111
011
011
111
111
110
011
110
001
100
101
011
100
101
100
111
101
111
110
010
001
110
010
110
111
111
011
100
100
110
011
000
111
001
010
110
001
100
111
100
101
001
010
000
001
101
011
110
111
001
101
111
001
000
011
000
000
100
001
100
101
111
001
111
010
111
111
101
000
110
111
100
011
111
000
010
101
101
110
000
001
011
110
110
010
100
000
100
101
111
000
101
111
011
110
111
001
101
001
100
110
100
011
000
010
110
000
000
100
101
111
110
001
101
100
111
101
011
011
010
001
101
101
011
000
100
110
110
011
111
101
001
110
110
000
111
000
010
000
000
110
010
010
001
000
011
100
001
010
111
010
010
000
010
111
101
010
001
000
010
011
000
011
100
101
001
000
011
000
110
000
101
011
010
000
000
000
000
011
101
010
111
111
100
110
111
110
000
001
100
111
010
011
110
001
010
100
111
001
000
110
110
000
000
011
001
110
110
101
111
111
001
011
110
111
111
011
000
100
111
101
001
101
100
101
110
010
000
000
001
110
101
000
011
111
110
001
101
001
010
110
001
010
110
000
011
111
100
111
000
100
111
110
000
110
011
000
001
000
111
101
011
001
101
000
010
100
001
101
001
000
100
011
011
011
011
000
010
110
101
010
100
111
001
011
100
111
100
100
110
110
110
100
010
110
010
100
011
110
111
100
001
110
011
001
010
110
000
111
000
010
101
000
110
001
011
010
101
111
010
101
111
110
100
011
000
011
111
000
000
101
010
011
100
011
000
101
100
101
110
110
111
111
101
011
011
101
101
110
100
100
011
010
001
000
110
100
000
000
100
100
011
101
100
100
010
001
110
010
100
100
100
100
001
000
010
100
001
110
011
110
101
100
101
101
100
010
111
011
110
000
011
001
011
010
111
100
110
101
101
101
010
001
000
111
010
101
010
101
100
000
100
010
111
100
100
001
110
010
011
001
101
111
011
011
100
001
111
000
101
011
001
101
010
110
110
001
000
000
100
110
000
010
101
000
110
100
000
111
100
010
000
000
110
100
100
100
100
001
101
111
101
001
001
100
000
101
110
010
001
011
001
010
101
001
001
111
000
010
001
010
100
101
111
000
100
110
110
000
111
011
111
100
000
001
001
010
011
100
110
101
000
011
101
100
011
001
001
000
011
000
110
110
001
111
111
001
000
001
001
010
111
101
111
101
000
010
000
000
100
001
101
110
100
001
000
111
101
111
000
101
110
110
001
101
010
010
110
110
010
101
011
101
000
010
111
100
000
100
100
011
000
000
000
010
011
110
101
111
110
100
111
001
000
110
011
111
011
101
010
110
010
111
110
010
111
010
110
100
100
101
110
100
010
101
111
001
110
101
010
011
101
111
010
001
110
110
100
000
011
010
111
000
000
100
110
010
010
011
000
111
100
111
001
011
000
001
010
110
101
100
110
100
010
010
101
011
011
001
110
000
011
100
101
000
000
011
011
111
110
011
100
100
100
100
010
101
001
011
011
101
110
111
000
000
011
000
011
110
101
110
100
101
001
001
010
101
001
100
000
001
101
111
000
101
100
101
000
100
100
011
010
100
110
000
010
010
110
001
111
010
011
010
101
011
110
100
111
110
001
000
010
001
010
000
101
010
011
010
000
111
101
000
100
101
011
101
000
110
011
100
101
001
110
101
001
101
100
100
010
000
010
000
111
100
100
011
001
110
011
111
100
101
000
110
011
100
100
100
100
110
010
001
010
111
101
000
101
010
111
110
110
110
011
101
100
001
101
001
100
101
101
011
110
000
000
100
111
001
111
011
100
111
001
000
100
000
011
101
000
100
011
000
111
001
101
101
011
110
100
011
010
111
011
101
010
110
001
101
010
001
110
110
000
110
010
111
010
101
011
111
111
110
100
000
010
110
101
110
010
111
100
111
000
101
101
110
111
010
001
111
110
010
111
011
110
110
111
000
011
111
011
000
111
011
001
011
110
110
001
000
001
110
101
101
010
110
100
110
100
101
011
111
100
010
000
101
101
011
110
001
111
110
010
100
101
010
010
011
101
010
010
111
111
001
001
011
010
101
101
011
101
010
011
001
101
100
101
000
001
100
000
110
000
100
100
110
010
101
010
111
010
100
101
011
100
000
011
000
010
110
001
110
101
010
101
101
001
110
011
001
011
100
011
100
000
110
011
011
100
111
100
010
101
000
001
010
011
110
011
000
011
011
111
111
001
010
001
110
101
110
010
000
001
100
101
110
000
010
010
000
110
011
010
010
011
111
010
000
010
101
011
001
101
001
001
111
100
101
101
111
001
100
101
111
011
100
110
100
000
110
110
000
111
111
101
101
010
001
101
110
001
001
111
010
000
100
100
101
001
010
001
111
001
100
110
001
100
110
011
010
010
000
100
011
010
101
110
011
110
110
100
111
001
011
100
000
101
000
011
000
111
110
001
100
110
101
001
101
010
100
111
001
000
001
011
001
111
101
101
001
001
111
100
110
101
000
010
100
110
110
111
100
101
100
101
001
001
110
000
000
000
101
100
110
000
101
100
011
111
001
011
011
110
000
110
001
000
000
100
011
100
111
010
010
111
000
110
100
101
011
100
100
011
111
110
011
001
011
001
000
010
011
001
001
011
100
011
010
110
000
100
000
011
010
001
101
011
100
000
110
111
011
000
100
101
011
001
001
110
001
000
110
001
111
110
101
011
110
111
011
100
000
101
111
011
001
000
110
000
011
101
111
000
111
100
110
011
101
010
010
100
100
101
111
111
100
101
010
001
000
000
100
000
001
110
011
011
001
111
011
100
010
100
000
110
111
100
110
011
100
111
101
100
011
011
100
111
100
101
000
110
111
111
000
111
110
000
101
110
110
111
110
111
100
111
001
011
000
111
000
011
101
100
011
010
010
010
011
100
010
001
101
011
001
001
000
011
000
111
010
011
001
000
100
101
110
111
000
100
010
101
111
000
001
111
011
010
100
101
011
100
000
111
001
100
101
001
010
010
000
101
101
001
111
111
001
100
101
011
000
101
000
111
110
010
100
110
010
110
000
100
011
101
110
000
000
101
011
110
110
100
100
011
011
000
011
101
001
101
111
111
111
000
111
010
011
101
001
010
010
011
000
010
011
010
011
011
000
001
100
011
101
110
110
100
110
010
000
100
000
001
001
010
111
010
100
100
101
011
011
011
110
110
100
111
000
010
110
111
000
010
010
111
001
110
110
100
010
101
110
100
000
000
011
010
010
100
011
101
011
000
110
101
110
000
101
111
100
000
100
001
111
010
100
101
110
100
101
011
101
101
100
001
110
101
011
111
111
101
101
101
100
001
111
110
100
100
000
011
010
010
110
101
000
001
010
101
100
110
000
110
100
101
111
011
010
110
001
101
111
011
000
001
110
111
100
101
011
110
000
010
111
100
010
111
111
110
110
011
100
001
010
101
001
000
011
111
000
101
001
101
010
100
010
010
111
000
000
010
011
100
001
111
010
010
010
011
011
001
111
010
000
111
000
010
001
000
010
101
101
101
010
010
111
101
111
111
011
110
110
010
011
010
100
011
111
000
011
100
100
000
110
101
010
110
010
101
001
011
000
101
100
010
101
000
011
111
111
000
001
111
101
100
000
100
011
010
011
111
100
001
110
011
001
001
111
100
111
110
111
001
001
011
011
010
001
110
111
011
011
001
111
100
011
010
111
111
101
101
111
010
110
000
001
100
100
100
001
101
101
101
010
011
110
001
111
011
100
001
111
110
110
000
000
011
011
001
001
100
001
101
000
001
000
100
010
001
000
000
101
000
001
011
010
110
010
011
000
110
000
010
001
110
100
010
111
010
001
111
011
000
100
111
011
110
111
001
000
010
100
000
100
011
001
111
111
011
001
011
100
000
000
001
110
001
011
000
110
111
111
010
100
101
000
110
010
110
110
101
111
000
011
110
001
011
101
110
100
101
101
111
110
011
011
101
010
100
000
100
101
100
111
000
011
001
111
110
111
010
001
111
011
110
101
101
011
110
011
100
101
011
111
111
001
110
110
010
100
111
011
111
010
111
001
101
010
111
010
111
110
001
001
111
110
110
010
011
000
110
011
101
101
000
000
000
011
100
011
010
000
011
111
100
110
111
010
111
010
101
101
010
111
111
101
100
111
101
101
000
101
110
010
000
000
101
100
000
011
101
110
010
111
010
010
011
011
110
000
110
110
011
001
110
011
110
010
011
010
110
100
100
110
111
010
000
000
000
111
001
001
110
101
011
101
111
000
001
011
010
000
110
110
010
011
110
111
000
110
110
111
000
100
001
010
011
111
101
001
010
010
110
001
011
001
000
111
010
010
101
001
101
101
110
010
011
111
101
010
000
000
100
100
001
100
000
010
100
110
100
100
111
101
010
100
011
000
001
000
000
011
110
010
111
010
111
101
111
001
100
101
111
010
010
000
010
100
001
100
010
011
111
100
010
100
101
100
100
110
011
100
011
110
101
110
101
110
100
100
110
001
111
101
111
101
010
111
011
000
110
100
011
110
110
000
010
101
011
111
010
001
010
010
001
001
111
001
010
110
111
111
101
010
011
100
100
011
110
000
111
100
001
111
011
101
111
011
110
100
110
001
011
101
010
100
011
111
010
000
101
100
111
110
110
110
011
010
010
100
011
011
000
110
111
110
010
010
111
011
100
110
000
101
001
011
010
011
111
010
111
111
100
000
011
101
111
011
011
011
101
010
000
001
011
111
100
001
001
111
001
001
010
000
111
001
111
000
101
001
110
000
011
101
100
000
010
110
000
111
100
100
100
100
000
001
011
101
000
001
001
111
100
011
011
011
100
111
000
111
011
110
010
101
001
110
111
000
011
111
101
001
111
000
001
100
110
111
100
100
001
000
101
011
111
000
011
010
001
011
100
111
101
000
010
100
101
110
011
011
010
111
101
101
101
111
010
111
011
001
101
001
001
101
101
110
111
111
100
100
011
111
101
101
011
100
011
111
000
101
010
010
101
001
001
010
011
001
111
111
101
011
000
011
101
011
000
011
101
000
000
010
001
101
010
100
001
010
111
001
010
010
010
011
101
101
000
100
100
101
010
001
011
001
101
010
010
110
001
001
111
111
101
100
111
010
000
110
110
111
011
101
111
010
111
000
100
111
100
110
010
110
100
000
110
011
111
101
010
010
111
101
101
010
010
101
111
011
110
110
011
011
011
000
100
010
110
101
010
111
101
110
100
001
100
001
001
000
001
010
110
000
000
000
010
110
101
011
011
110
010
001
100
101
110
101
101
011
100
000
001
000
100
011
101
111
001
101
000
101
110
001
010
101
110
111
101
100
000
001
000
010
110
001
111
000
011
110
001
001
011
010
001
011
100
001
111
110
100
011
101
100
111
000
110
001
010
010
110
111
111
110
001
110
100
111
101
100
001
100
111
011
000
011
010
111
100
010
011
100
101
000
111
011
110
110
110
000
011
000
011
111
110
101
011
110
101
010
010
110
100
101
110
110
011
010
110
001
000
111
011
011
011
011
101
011
110
110
010
001
110
101
010
101
010
001
000
101
000
101
010
010
010
100
111
101
111
000
000
011
010
001
010
011
000
100
110
000
010
101
000
101
111
100
011
100
010
111
110
010
011
100
001
100
011
110
110
010
110
110
000
100
000
001
000
000
110
010
000
011
011
100
000
000
111
010
100
000
111
011
010
100
111
111
011
101
011
011
000
011
111
110
010
111
010
010
010
101
010
101
010
011
111
110
100
001
010
000
111
110
011
010
001
111
100
111
000
001
110
010
110
110
011
101
111
110
110
010
111
000
100
011
100
100
101
110
010
001
001
000
100
100
001
100
011
011
011
000
001
100
101
110
011
100
011
000
110
001
010
001
010
101
100
111
000
110
111
001
000
101
000
010
110
001
011
011
000
101
110
001
100
000
101
001
100
110
010
001
000
010
111
000
011
001
101
111
011
010
010
100
010
111
000
101
100
001
110
111
010
101
000
011
010
101
100
011
101
101
000
010
000
010
101
010
000
100
000
101
011
011
001
111
010
111
100
111
011
011
110
000
000
101
100
000
111
111
010
101
100
100
000
111
101
001
000
111
111
001
000
000
111
001
100
010
110
100
000
101
000
111
000
101
010
111
010
110
000
100
110
111
100
111
111
010
001
010
100
110
001
101
010
010
100
101
010
000
010
101
101
100
100
011
010
011
111
000
101
000
110
101
010
011
001
000
010
111
110
100
101
110
010
100
111
101
111
110
111
010
111
110
100
011
111
111
111
000
110
101
111
011
110
000
000
101
110
100
100
100
101
010
100
111
001
100
011
101
100
001
010
001
101
010
111
010
011
011
001
110
111
100
111
101
000
000
001
111
000
101
110
111
100
011
011
011
000
110
111
100
100
000
110
100
011
100
011
101
111
110
000
010
000
100
010
010
010
000
011
101
101
000
011
000
001
011
110
101
110
110
110
010
010
100
010
111
100
011
111
010
101
000
001
010
010
000
001
010
001
010
100
010
001
111
011
111
011
011
001
110
001
000
110
110
000
000
111
111
111
110
110
011
011
011
111
001
011
110
010
100
110
101
000
001
011
000
101
110
000
100
111
101
011
000
100
110
111
010
011
010
111
100
011
010
000
101
000
100
011
101
100
001
011
111
110
010
110
101
110
100
001
011
010
000
111
111
111
111
100
110
011
001
000
101
111
101
100
011
101
110
110
101
001
100
111
001
100
110
001
010
001
101
111
111
111
000
111
011
001
101
100
100
100
001
100
001
100
000
001
101
101
011
101
110
011
010
001
010
000
110
010
111
111
100
000
001
111
010
101
100
010
011
111
101
001
011
000
111
111
000
101
000
111
111
111
101
010
101
100
111
011
100
011
010
110
111
111
101
110
100
001
101
011
111
011
001
010
011
000
001
010
000
101
000
101
110
111
011
000
110
101
011
011
010
101
010
010
011
001
110
001
010
101
101
110
000
100
011
010
001
010
010
011
100
010
111
001
111
000
111
011
111
111
111
111
001
000
100
010
010
100
001
101
100
011
011
001
101
010
110
000
010
110
111
101
000
011
000
111
110
000
001
110
111
100
011
111
010
000
110
101
100
100
111
110
100
110
000
001
110
100
110
101
100
111
001
011
011
001
011
001
011
101
000
011
111
111
111
100
100
000
000
011
010
001
001
000
001
011
000
111
111
101
010
100
011
101
110
001
111
110
010
011
101
111
101
010
100
010
010
011
000
011
000
010
011
101
111
111
001
100
111
110
111
100
111
001
000
001
110
010
111
010
100
101
011
110
101
000
110
101
001
000
100
111
000
110
100
100
001
001
000
110
100
111
100
111
010
011
010
001
110
101
011
011
110
110
010
010
011
101
111
100
110
000
001
010
011
111
001
010
111
011
001
111
110
011
001
110
000
011
010
111
010
110
001
100
110
110
010
001
011
000
101
010
101
100
101
001
010
011
000
100
110
011
101
010
101
010
110
010
011
100
001
101
001
111
000
110
001
111
000
101
001
000
111
101
101
111
000
000
011
010
000
010
011
001
011
000
101
011
000
110
010
100
010
101
010
001
001
110
000
001
100
011
111
010
001
010
110
101
111
101
100
011
011
000
100
100
011
110
100
010
011
001
101
111
000
011
101
111
110
111
111
101
010
111
100
001
011
000
111
111
111
100
011
001
011
010
011
111
011
001
000
100
011
101
000
010
000
101
001
100
110
001
000
000
101
100
011
111
111
100
000
100
001
110
101
001
011
111
110
100
111
110
111
110
111
011
011
100
001
001
000
010
101
110
100
101
001
010
000
111
010
000
100
010
001
011
111
000
011
010
001
111
010
111
010
000
101
001
001
011
001
100
011
011
010
000
000
111
111
000
011
100
001
000
100
100
011
101
000
110
100
011
001
111
000
001
111
001
100
111
111
010
111
000
101
100
111
001
010
000
110
101
110
110
110
001
000
111
000
100
100
000
011
100
000
110
110
011
101
110
001
111
010
101
010
100
101
011
001
011
100
101
001
110
011
100
001
001
111
011
001
011
010
000
001
011
100
100
101
100
000
011
001
101
110
110
100
101
110
111
010
011
010
100
011
101
101
100
010
111
101
110
100
010
100
101
110
111
101
100
010
110
000
101
100
000
101
110
101
000
101
110
100
110
111
011
011
001
101
110
110
111
101
111
000
000
111
101
011
001
100
001
011
001
001
000
000
010
011
110
111
001
000
000
011
100
111
110
011
000
010
000
111
100
111
010
100
001
111
110
000
000
100
011
110
010
011
101
011
001
101
100
100
111
010
001
001
001
010
110
111
100
011
101
000
011
110
100
001
110
001
000
100
110
000
110
010
111
011
111
011
101
011
000
000
010
111
110
100
110
011
101
110
110
100
001
011
111
110
110
111
101
011
000
110
001
110
110
101
110
111
010
010
010
001
000
001
001
011
101
111
010
000
011
001
100
101
000
110
110
011
100
001
110
100
000
000
000
011
011
111
000
001
100
100
011
101
110
111
000
101
011
110
101
001
010
110
000
011
011
110
101
010
101
000
000
000
010
001
011
101
011
100
110
111
110
010
111
101
001
111
000
110
110
100
101
111
100
100
001
110
001
011
110
110
110
111
010
010
100
000
000
001
011
110
001
001
010
100
001
011
010
000
001
111
011
010
010
010
010
010
001
100
010
011
001
000
010
111
010
110
010
111
100
010
000
000
111
000
111
100
011
101
110
000
101
101
111
011
011
011
110
111
111
001
011
110
011
010
000
111
111
011
010
001
111
110
000
010
000
101
011
110
011
110
100
001
000
011
011
010
000
010
011
111
000
000
000
100
010
000
000
000
001
101
111
001
111
101
001
101
100
010
011
111
011
001
001
001
001
110
101
101
011
011
010
001
000
111
001
111
010
100
100
010
000
010
100
010
111
001
100
011
100
110
101
111
100
000
101
001
011
010
011
110
100
100
010
100
101
110
010
100
000
100
011
110
111
100
011
000
011
100
111
110
010
111
110
010
000
001
110
111
010
011
001
000
110
111
101
101
001
011
000
001
100
110
110
101
010
110
100
100
100
111
011
001
110
101
111
011
110
001
100
010
001
011
110
000
101
010
000
000
101
111
110
010
010
110
100
000
101
000
101
011
101
111
100
100
111
001
111
000
000
001
111
110
111
011
101
100
110
111
101
101
100
001
100
111
001
010
000
110
001
010
000
110
100
110
011
011
111
000
111
101
110
111
011
011
011
010
010
100
100
001
011
001
100
000
010
000
101
100
110
000
100
100
001
010
011
110
011
110
101
001
110
111
011
100
110
100
011
101
010
010
101
110
111
011
001
110
010
110
111
001
000
101
001
011
001
101
101
100
101
110
100
110
100
100
100
010
111
011
001
110
011
010
001
111
010
101
000
010
110
011
111
101
101
010
010
101
010
110
101
110
011
010
110
111
111
101
110
000
001
001
011
101
101
011
011
011
001
111
111
010
011
011
000
000
011
001
001
111
010
101
001
010
010
001
011
100
010
001
001
010
001
000
100
111
011
101
100
110
101
110
111
010
100
110
100
101
110
111
001
101
100
011
011
010
011
110
010
110
011
100
100
000
000
001
110
111
000
100
001
100
101
011
001
001
100
010
000
011
100
010
101
000
001
100
111
111
011
110
101
010
110
000
100
001
010
110
000
100
000
111
001
001
111
001
000
110
100
010
110
001
011
000
100
110
111
001
000
101
101
001
011
100
110
001
110
000
110
011
101
110
101
110
101
101
001
000
111
101
101
101
001
101
100
010
000
111
110
000
010
001
011
101
000
111
101
101
011
010
011
011
100
111
001
010
010
010
000
100
100
101
100
001
010
010
001
110
001
011
101
101
001
011
110
000
000
001
000
100
000
101
110
000
111
110
000
101
100
111
000
011
011
101
101
011
001
100
001
100
001
001
100
111
100
011
010
100
000
100
101
111
001
010
001
001
100
110
011
111
010
011
010
111
001
110
101
101
011
001
001
110
101
111
110
011
010
101
011
100
110
101
010
001
011
000
000
111
010
011
011
111
111
101
000
100
110
101
111
001
000
011
100
101
001
000
111
110
011
000
010
111
101
000
101
101
101
111
111
010
100
111
011
111
000
101
110
000
101
011
100
111
010
101
011
001
000
100
101
100
110
010
001
111
110
110
100
000
110
001
111
110
001
101
001
111
011
110
001
101
001
100
011
100
111
111
000
011
101
101
110
100
001
001
100
011
110
011
001
001
101
001
010
010
110
101
110
111
101
111
001
111
100
000
010
001
101
011
111
010
011
111
101
000
000
101
111
011
000
101
011
111
110
111
000
001
010
111
111
010
010
001
011
011
010
100
001
101
010
111
001
010
111
111
110
011
001
001
110
001
111
010
111
010
111
110
011
001
110
111
110
011
111
100
001
100
011
111
111
011
010
010
111
100
100
011
001
010
100
001
110
011
000
111
110
010
110
111
001
010
111
110
000
011
110
011
000
111
001
001
000
100
111
000
110
100
011
101
100
111
001
010
010
011
010
010
010
110
100
101
010
111
010
011
001
101
011
110
001
100
110
110
110
111
010
001
010
001
010
100
011
110
111
001
111
011
011
001
110
010
011
111
001
010
001
001
011
100
011
101
001
101
011
100
001
101
111
101
100
101
011
001
001
011
010
011
000
010
110
001
101
010
111
000
000
100
111
110
111
011
100
100
001
100
100
011
011
010
001
000
111
010
001
010
111
011
000
101
100
110
110
110
010
011
001
110
100
001
110
011
110
011
110
010
100
000
100
010
011
010
000
011
010
010
110
111
000
000
101
001
110
110
101
101
001
111
001
010
010
110
011
101
000
110
000
101
101
101
110
001
011
111
101
100
011
011
100
111
001
111
000
000
011
101
111
011
111
001
000
011
001
111
011
111
100
110
001
110
001
001
111
010
001
000
100
100
010
101
101
010
101
010
000
001
111
000
001
111
100
000
011
110
110
001
011
111
010
011
000
010
001
101
101
001
110
100
100
110
001
011
110
010
011
000
011
011
110
111
101
001
011
001
100
010
001
101
111
100
110
111
100
000
011
100
001
000
111
010
010
110
100
010
010
110
100
100
101
011
101
011
100
110
111
011
110
010
111
010
001
010
011
111
001
100
010
100
111
111
100
110
010
001
110
100
001
000
000
001
111
111
001
101
100
101
111
001
100
010
011
100
010
100
111
111
010
000
001
111
110
110
110
101
100
000
101
100
001
100
100
001
110
111
000
001
000
111
001
011
011
101
001
011
110
010
010
000
101
101
011
110
001
010
110
111
010
110
001
011
010
100
110
000
010
110
010
000
000
110
100
001
001
110
110
001
010
111
011
011
101
011
001
011
100
011
011
000
000
000
010
011
011
001
111
011
101
111
110
110
101
100
001
000
101
100
000
101
100
010
011
000
011
100
010
111
010
100
011
001
111
111
111
101
011
011
110
011
101
010
101
010
001
100
101
101
001
001
010
011
011
000
101
011
011
011
010
111
111
101
101
001
011
111
000
111
011
101
101
011
110
001
010
011
100
000
001
011
111
011
001
101
011
000
011
000
010
101
000
010
000
111
111
100
000
100
011
110
100
111
001
100
101
110
111
100
000
011
100
110
010
101
100
101
000
000
010
010
011
010
110
110
010
101
111
101
110
010
100
110
000
100
011
010
010
001
011
000
011
100
010
111
011
010
011
101
101
110
000
110
101
110
110
110
000
001
111
010
011
010
111
110
100
011
100
101
100
010
100
001
001
101
011
110
011
100
001
000
011
010
100
110
100
101
110
000
111
011
010
000
011
100
110
101
111
001
001
110
011
110
000
100
111
101
001
011
000
111
011
010
001
111
110
011
111
010
101
001
001
100
100
001
001
010
111
101
011
100
100
110
101
011
100
101
101
011
100
010
111
110
001
000
110
000
101
010
101
000
100
111
101
110
110
011
110
101
010
011
000
100
100
101
101
011
011
010
001
111
110
010
111
000
011
011
110
100
001
101
000
101
000
010
101
101
111
101
111
010
010
010
110
011
110
011
000
100
100
000
001
000
111
101
011
101
100
000
100
011
100
001
010
101
000
010
101
010
010
011
000
111
001
100
001
101
001
010
010
100
011
001
101
111
100
000
000
010
001
100
010
001
010
111
101
011
101
110
001
111
100
100
001
001
001
001
001
011
010
110
110
110
111
111
110
011
100
001
111
011
001
010
011
100
010
110
100
100
011
010
000
111
011
010
101
001
010
010
111
101
100
011
010
011
010
010
001
010
011
000
100
110
110
111
100
001
010
111
100
011
110
010
011
011
101
000
011
011
100
001
001
111
010
010
101
100
101
101
101
111
110
100
110
110
101
110
001
011
100
100
001
010
101
110
100
000
101
001
001
100
101
010
010
110
100
001
001
000
100
001
000
010
100
100
010
010
010
010
001
011
010
010
110
110
110
110
001
001
010
110
010
100
001
110
100
111
000
110
101
011
001
000
100
000
010
000
100
001
101
001
011
110
010
100
110
000
010
110
110
110
001
101
111
101
000
110
011
110
110
111
101
001
010
011
011
011
000
101
000
001
101
000
101
100
110
100
000
110
111
001
011
100
000
110
110
001
110
011
101
010
010
011
101
100
001
001
101
001
010
000
110
011
000
110
001
110
011
011
101
100
110
010
000
110
010
010
110
100
001
001
111
110
101
101
011
101
011
001
010
011
010
000
011
011
100
110
110
100
100
101
111
100
010
111
100
100
010
011
000
100
001
011
010
110
000
111
010
111
010
101
110
011
101
101
000
011
001
101
110
100
001
001
110
010
100
001
100
100
001
010
010
000
100
010
100
100
001
000
100
100
111
110
000
110
111
001
000
110
111
001
001
101
110
011
100
111
001
100
111
001
001
110
011
100
111
001
101
111
110
111
111
101
011
001
111
101
110
111
101
000
001
011
000
000
110
010
111
000
000
000
000
001
000
010
111
010
101
001
111
101
111
110
100
100
110
110
001
101
100
000
101
001
110
101
001
010
010
110
001
111
011
101
100
010
110
110
000
101
101
100
010
101
000
111
001
111
101
101
110
011
111
011
010
110
100
000
101
010
111
010
010
110
111
110
000
001
000
011
001
001
111
000
000
011
001
100
101
111
110
100
111
100
101
110
111
000
100
101
101
110
000
100
100
101
010
110
111
100
001
110
101
111
000
111
010
010
001
011
101
010
001
101
110
101
111
011
001
001
101
101
000
111
110
001
101
101
001
001
001
101
010
001
101
101
100
011
111
001
011
101
110
000
100
011
101
001
111
110
101
011
010
101
011
100
110
111
110
001
110
111
010
000
111
001
000
000
100
001
000
001
001
010
000
110
101
001
010
101
000
011
100
110
000
100
001
001
000
011
100
110
000
000
001
000
001
100
001
000
001
010
000
000
110
010
110
001
101
001
111
100
101
010
101
001
111
111
011
110
100
111
110
111
111
011
001
001
011
000
011
111
111
000
001
111
000
011
111
011
011
000
001
111
110
010
110
000
111
001
001
111
011
001
110
001
010
100
000
011
101
111
001
110
011
101
101
110
001
101
000
010
101
010
000
111
100
111
110
001
000
101
100
101
010
100
110
011
000
001
100
001
101
101
000
001
010
110
111
100
110
011
100
010
000
010
000
001
011
001
010
111
101
111
000
001
101
101
010
001
111
000
111
011
111
010
010
010
010
000
100
110
010
100
011
110
001
010
100
010
001
100
001
010
101
011
100
111
001
111
011
011
100
010
111
011
100
000
000
111
100
101
111
100
001
111
101
110
111
000
101
000
110
101
000
100
010
000
110
101
111
110
000
100
110
111
100
000
101
111
100
101
100
101
101
011
100
111
001
011
010
011
001
100
110
100
001
001
111
101
100
010
101
001
011
111
010
011
001
101
111
011
100
101
111
010
001
101
001
111
000
100
010
011
110
011
011
111
011
010
001
010
000
011
101
010
110
101
001
110
101
100
001
000
011
110
001
110
100
111
110
110
100
100
000
001
110
101
110
011
001
111
111
100
100
111
100
000
110
110
100
101
111
101
110
001
100
111
111
110
100
010
100
101
101
001
110
110
001
001
000
111
111
100
010
111
100
000
010
010
011
110
010
010
111
100
011
111
010
100
000
001
001
001
100
010
110
101
110
001
011
000
111
001
001
110
101
001
100
001
110
100
100
110
011
111
111
010
001
011
011
100
011
011
100
001
101
110
101
100
001
000
001
100
000
111
111
001
101
111
011
001
000
111
100
011
010
100
101
100
001
000
000
100
010
000
010
111
111
111
001
111
010
001
000
101
001
000
111
111
001
110
000
100
010
011
101
010
101
000
000
110
110
010
101
001
100
001
101
111
011
000
101
010
010
001
000
110
000
010
000
100
001
010
100
101
111
000
100
101
110
000
011
110
100
001
111
100
111
111
000
010
110
111
111
100
111
011
010
111
001
000
100
011
001
110
100
110
010
001
011
101
011
101
110
110
110
100
000
101
001
101
110
010
101
001
111
110
001
100
010
100
010
110
000
001
001
011
111
111
100
111
000
001
010
001
011
000
100
001
110
100
110
111
000
001
011
011
001
001
000
010
001
110
001
101
110
011
010
000
011
000
101
011
010
100
101
111
000
010
001
111
100
100
100
001
011
010
111
000
001
100
001
111
001
000
111
000
110
101
010
010
110
101
010
001
101
011
010
001
100
010
010
001
111
001
000
100
010
000
111
010
011
000
011
010
111
000
101
001
001
000
100
010
100
000
000
000
001
101
010
010
010
101
110
110
011
110
011
111
010
111
000
110
001
101
010
010
010
000
001
111
010
011
011
000
101
000
001
000
111
001
011
100
100
110
011
110
011
011
110
010
010
011
010
100
010
111
110
110
101
111
010
100
000
011
010
111
010
000
110
000
101
111
110
101
100
011
011
010
000
101
000
001
001
011
110
110
001
011
100
101
011
001
011
001
010
001
100
010
101
011
001
111
010
000
100
101
101
001
111
110
111
101
100
110
010
000
011
110
010
111
011
010
000
000
110
100
001
111
111
001
110
000
111
001
000
111
001
011
110
011
010
011
010
100
001
100
111
000
110
100
110
101
101
001
101
011
110
110
001
010
101
011
110
001
101
110
110
100
010
101
001
001
110
110
001
001
111
001
011
101
100
001
000
111
010
101
011
100
101
011
101
101
001
011
001
101
011
111
010
010
110
110
101
010
010
000
100
110
011
101
001
011
000
100
010
001
001
100
110
011
001
010
100
111
011
111
100
110
000
010
100
101
000
000
100
100
100
011
010
110
011
100
111
010
100
101
111
010
011
001
001
000
011
100
100
111
111
000
111
110
000
011
111
001
111
110
011
010
111
000
000
100
001
101
010
101
010
100
000
000
111
110
111
110
111
110
001
011
011
011
001
000
001
001
100
000
101
110
110
101
111
101
001
000
011
101
001
111
100
011
001
000
100
010
111
000
101
110
001
010
000
110
101
001
110
000
000
010
110
011
100
110
000
100
101
011
101
010
010
110
001
110
010
100
111
100
001
000
010
111
000
101
000
110
110
000
011
000
101
010
111
010
111
100
011
010
101
100
100
110
011
110
101
111
001
011
101
100
110
111
110
010
100
000
100
111
100
111
111
101
010
110
010
010
001
011
101
001
010
100
000
110
010
000
001
110
010
111
110
000
001
101
010
010
110
010
011
101
011
001
111
011
100
100
101
001
100
010
101
101
111
101
111
000
110
011
000
110
100
000
000
111
110
010
011
011
001
101
011
110
110
110
101
110
110
001
110
000
100
110
100
111
001
100
001
110
000
010
100
100
100
101
001
111
010
110
110
110
111
011
001
111
000
000
010
101
000
000
010
101
110
100
011
111
001
001
100
011
001
011
101
100
110
000
101
010
011
100
111
000
110
001
111
100
010
101
001
010
000
110
000
001
001
011
101
100
010
101
011
011
000
011
110
000
011
101
001
101
010
001
111
001
011
100
110
001
001
111
000
010
011
011
111
100
010
000
110
001
011
100
011
001
100
110
000
001
111
101
101
010
111
010
011
001
000
010
011
111
000
100
111
011
001
100
110
100
011
010
111
111
000
110
100
011
110
000
110
100
011
011
110
110
001
111
000
100
100
110
110
100
001
010
000
111
111
100
011
000
101
110
110
101
011
110
011
101
011
010
110
011
100
100
111
001
000
001
011
011
011
011
101
010
101
011
111
101
000
001
000
001
010
110
001
010
010
001
101
011
100
110
010
011
100
111
100
010
110
100
001
100
001
000
101
111
110
110
000
100
010
101
011
000
101
011
100
101
101
110
001
000
010
000
110
100
010
111
011
011
010
111
010
110
010
111
100
010
111
111
111
100
110
001
100
001
110
010
010
011
100
010
110
000
111
111
010
000
101
000
001
000
111
010
010
011
010
101
110
101
101
011
100
100
001
010
110
010
101
000
101
001
101
101
111
010
100
010
100
100
001
110
000
110
000
110
101
101
101
011
100
100
101
010
101
001
000
011
111
000
101
101
101
111
001
000
100
011
010
110
100
111
010
100
010
111
011
101
001
111
111
000
010
100
100
001
000
111
101
110
010
000
100
010
010
011
111
101
000
010
011
010
001
010
000
000
100
000
110
110
111
101
111
111
111
000
010
110
110
000
101
011
000
111
000
111
111
001
101
001
100
001
001
001
111
100
000
001
110
001
000
010
000
100
001
010
101
110
110
111
010
010
111
111
100
101
111
100
001
110
010
010
011
111
010
111
101
110
011
101
001
001
011
100
010
110
101
111
000
001
100
111
010
010
110
101
111
111
100
010
100
011
101
100
001
001
000
011
101
111
010
110
100
100
100
001
111
011
010
011
010
010
010
101
110
101
110
110
010
010
101
111
101
101
110
111
011
110
011
010
000
000
110
101
010
100
110
110
010
100
000
110
100
110
000
001
011
100
100
100
110
011
010
110
000
001
000
100
000
011
011
110
101
010
001
010
001
111
010
010
010
101
001
100
001
100
100
000
000
011
101
001
100
000
011
100
011
101
100
011
110
100
101
000
100
100
101
111
100
101
011
010
010
101
001
101
110
110
100
001
100
111
101
101
111
100
001
010
110
011
001
010
000
010
110
111
000
101
001
110
111
001
011
011
111
000
111
111
011
101
001
001
001
101
100
101
110
100
100
011
010
011
011
111
011
100
011
000
111
011
111
100
010
101
101
110
100
010
010
001
100
010
100
110
001
101
001
010
101
111
010
100
000
011
010
101
011
000
000
001
000
000
100
001
101
101
000
010
011
100
000
110
111
010
001
011
001
111
100
111
001
101
101
000
010
100
111
111
110
010
000
110
101
010
110
010
000
101
101
000
000
100
000
111
010
110
001
100
011
000
111
000
100
011
011
001
100
101
111
001
000
000
010
111
011
001
111
100
000
110
100
010
111
001
001
110
001
101
111
001
111
100
110
000
101
001
111
110
110
011
000
010
010
110
101
110
110
000
011
011
001
111
111
101
111
011
010
101
110
001
111
010
010
001
010
110
110
011
100
110
101
010
110
001
101
010
110
010
011
001
010
100
001
101
111
001
100
111
110
110
010
100
100
001
000
100
000
001
001
001
000
010
101
001
010
101
101
011
010
000
011
011
111
101
011
101
111
011
011
111
111
100
110
000
000
100
100
001
100
101
110
111
011
011
100
100
100
000
000
100
000
011
110
111
110
111
000
010
011
111
001
001
101
010
001
100
110
001
101
100
101
001
101
000
111
110
100
101
010
010
001
111
001
111
110
001
100
000
001
100
101
011
010
011
001
011
110
101
001
110
101
100
000
111
001
010
100
000
100
111
000
011
010
010
100
111
100
111
100
101
100
101
010
001
100
000
000
110
101
111
111
000
100
111
111
110
100
111
110
110
010
101
001
000
001
110
101
010
000
000
010
010
011
101
111
010
110
101
110
000
011
010
000
010
010
000
001
001
000
001
001
110
111
010
000
111
111
110
001
111
111
010
111
000
010
010
110
110
000
010
001
000
011
101
101
000
110
100
111
001
010
111
001
111
111
100
001
010
000
111
110
000
100
111
101
101
011
110
100
101
010
100
000
001
110
010
110
101
100
010
111
101
011
011
100
111
101
110
101
111
010
110
101
111
111
101
110
001
100
010
100
111
010
111
011
111
101
100
111
101
011
101
011
001
100
011
000
000
011
101
101
000
000
001
101
001
101
111
000
110
101
111
010
110
110
011
000
011
001
010
001
001
001
000
000
100
100
001
101
000
000
110
010
000
110
011
101
101
011
111
011
111
011
100
101
001
111
011
010
101
011
000
000
010
010
111
000
001
101
001
000
101
011
000
000
100
101
011
001
011
001
001
101
011
110
000
101
000
010
001
001
101
010
110
100
110
101
000
010
001
010
110
100
001
110
001
100
100
000
001
001
000
000
000
100
011
000
101
101
101
010
010
100
100
010
000
101
010
001
001
101
010
101
001
001
100
010
111
010
110
111
011
010
111
000
111
000
110
011
000
011
011
100
110
010
001
100
001
010
010
011
010
110
010
110
110
001
111
010
100
000
100
011
001
110
101
011
010
110
100
110
000
100
000
011
101
000
110
011
000
011
111
011
011
001
110
011
000
100
100
010
100
000
101
011
110
100
011
001
001
100
101
010
011
011
000
111
000
011
100
010
101
010
000
000
101
010
001
111
000
100
011
001
110
011
100
011
111
011
000
101
001
111
000
111
111
011
110
011
001
110
111
110
001
010
101
010
101
011
101
110
101
111
101
100
010
110
101
011
011
000
100
111
000
111
011
010
111
100
111
011
110
011
100
111
111
100
011
101
101
111
000
011
111
110
100
101
000
010
100
001
111
010
101
100
001
001
000
100
000
110
100
111
000
001
000
110
010
111
000
011
110
000
111
011
011
100
000
000
011
110
111
111
110
110
100
000
110
010
110
100
110
011
011
010
101
011
000
011
100
000
011
110
101
010
010
001
111
101
110
101
101
011
100
001
111
111
011
100
011
001
110
110
001
110
100
000
011
000
100
100
000
111
011
010
001
111
001
010
000
011
100
000
001
000
001
100
101
011
111
000
000
011
000
001
010
101
110
100
011
110
110
000
000
001
001
000
000
101
000
011
000
101
110
011
001
101
110
001
010
110
010
000
001
101
100
111
101
111
101
011
100
111
001
010
101
101
010
001
001
011
001
110
011
101
010
100
010
111
011
101
001
010
001
010
100
010
010
110
011
110
000
111
000
100
011
010
011
000
010
000
100
101
100
001
000
111
010
001
110
110
100
000
100
000
101
000
110
101
000
010
010
010
010
011
010
000
111
010
000
011
001
101
110
110
100
111
010
010
011
100
001
111
000
100
111
001
010
111
110
000
000
111
011
000
100
101
111
100
110
110
000
011
110
100
000
100
011
010
111
111
100
000
110
100
011
101
101
101
100
111
100
001
010
100
001
110
011
101
100
011
001
010
011
100
101
011
010
000
001
100
011
000
101
011
111
111
001
001
111
001
011
100
111
111
000
101
111
111
110
010
011
100
101
110
001
100
010
101
000
000
101
011
011
100
110
000
110
110
110
100
111
110
111
111
111
000
101
111
010
110
001
011
010
010
011
101
101
011
111
001
010
000
101
000
101
010
010
011
011
001
100
010
000
111
100
101
111
010
001
111
111
111
100
011
111
100
110
010
000
110
111
010
000
000
011
100
000
010
001
011
011
010
000
100
111
110
101
101
010
110
110
101
010
001
111
010
011
101
110
111
010
111
110
111
001
100
000
001
011
000
011
100
001
111
101
001
100
101
001
111
000
010
001
100
110
111
011
010
001
011
010
000
001
001
100
100
011
111
111
111
111
111
110
000
111
011
110
110
000
010
000
011
111
010
011
001
110
100
110
101
010
110
000
100
100
001
001
110
001
110
100
110
111
011
111
101
111
011
111
101
111
001
001
101
011
011
110
011
110
110
101
101
101
011
011
100
010
011
111
100
101
101
000
001
110
001
110
001
100
111
100
000
010
011
010
011
000
001
100
011
101
000
111
011
000
010
111
100
000
100
010
000
110
000
110
101
110
010
011
111
001
000
100
101
101
000
100
010
100
000
011
101
110
110
100
100
111
000
001
100
100
110
110
101
111
110
111
100
100
111
101
101
011
011
001
101
001
010
101
000
111
111
011
000
000
001
110
101
001
010
110
101
000
110
001
110
101
110
001
000
100
111
101
100
000
000
100
011
000
010
011
010
101
100
100
101
111
010
010
110
011
011
011
111
111
111
100
001
100
111
011
111
110
111
000
001
101
001
001
010
110
011
100
010
011
000
100
011
101
010
100
000
011
000
011
010
110
001
000
111
110
010
100
100
000
010
111
111
011
000
001
111
111
110
010
011
101
010
101
111
010
000
010
011
111
101
000
111
101
010
000
100
101
110
001
001
001
100
101
100
001
111
110
010
101
100
001
111
011
101
110
110
010
001
010
011
101
111
101
010
100
111
101
010
111
100
010
010
001
111
010
001
010
100
000
000
011
010
110
010
110
101
001
111
010
001
110
001
011
000
001
101
010
000
000
010
110
001
100
000
101
101
100
000
010
110
100
010
011
101
111
111
110
011
010
000
011
111
100
011
000
111
100
011
101
111
100
010
011
110
000
101
110
110
011
101
010
110
011
100
110
011
110
011
001
001
100
100
011
111
101
101
010
110
100
101
001
101
001
111
100
000
111
010
101
101
110
110
100
000
101
010
101
100
011
101
010
110
010
111
110
010
010
100
100
101
110
100
011
100
010
010
110
111
011
000
001
100
101
111
100
101
010
111
110
000
010
110
100
111
011
001
001
000
000
111
000
111
000
000
101
101
100
110
100
000
000
100
001
011
100
011
100
110
101
011
111
001
101
101
001
111
111
001
101
111
110
001
001
010
100
110
001
111
000
011
110
011
011
110
111
000
110
011
000
100
110
011
010
000
000
011
000
100
001
000
001
100
001
100
000
011
001
011
100
110
111
101
010
000
000
011
010
010
010
110
101
111
001
001
010
000
011
100
010
100
111
110
010
110
111
100
111
011
001
110
000
011
000
110
001
010
101
101
001
100
001
110
000
110
000
000
110
110
111
101
110
011
000
101
110
101
111
111
110
000
001
111
111
010
100
010
111
101
000
010
111
011
010
111
100
111
110
000
010
110
111
010
100
001
110
111
100
110
010
101
010
001
010
101
111
010
100
000
101
110
010
101
101
100
110
110
000
011
100
000
010
000
011
011
110
101
010
010
111
011
011
010
100
001
000
110
001
001
000
111
000
101
110
000
110
110
111
101
101
010
000
000
001
000
111
101
111
101
010
110
011
100
101
001
100
001
100
000
101
000
100
010
000
001
010
111
011
001
010
100
011
101
110
111
101
101
010
001
001
000
011
001
011
001
001
100
010
001
111
100
110
000
011
100
010
100
011
011
001
000
001
100
100
111
000
111
001
001
000
001
011
100
000
010
100
001
000
000
010
101
000
011
111
000
101
100
001
001
000
111
000
000
011
101
000
101
001
111
100
100
111
100
110
110
111
100
101
111
101
110
000
001
101
110
011
001
111
000
000
000
001
111
001
010
001
111
010
001
011
000
110
000
011
001
111
111
011
011
000
100
111
100
100
100
100
101
100
000
111
111
111
110
000
111
011
110
111
110
100
011
111
011
001
011
001
011
101
010
100
001
111
101
001
110
111
100
000
000
111
111
100
000
110
101
100
000
000
011
110
011
001
111
000
010
011
010
010
111
001
101
100
011
101
110
000
111
100
110
010
111
100
101
111
101
111
101
101
010
101
010
011
001
000
110
001
001
111
000
111
000
011
100
100
100
110
010
101
010
010
010
100
001
011
101
010
001
011
011
001
010
100
110
011
010
000
110
010
000
011
100
110
010
011
011
110
000
000
110
001
110
110
111
101
101
001
010
110
000
010
110
100
000
010
111
101
000
100
100
110
100
100
111
011
011
011
000
100
111
000
100
111
010
111
000
101
011
000
100
000
010
101
110
000
100
011
000
011
000
010
101
001
010
001
001
001
011
101
010
010
101
101
111
111
010
111
101
000
001
010
011
001
010
010
111
111
101
111
011
101
101
000
100
010
011
011
011
111
011
010
111
010
110
001
010
001
101
010
111
010
000
101
101
000
100
001
011
001
100
001
101
011
001
000
010
000
010
111
011
110
011
001
101
011
100
111
110
010
111
010
011
010
011
101
010
010
111
010
001
110
110
100
101
000
011
000
101
111
011
001
010
101
001
010
000
010
100
100
100
111
010
111
110
111
001
110
100
110
010
000
111
111
001
100
111
001
001
001
111
101
101
111
010
011
001
001
111
101
001
101
000
011
110
010
100
011
110
001
110
011
111
000
011
111
111
000
101
111
110
100
001
110
110
111
001
010
011
011
100
101
110
101
000
011
111
010
111
001
000
000
101
001
011
100
011
011
000
110
101
000
010
001
110
001
101
101
100
010
101
010
101
110
001
110
000
001
011
110
100
011
100
111
000
110
101
101
111
001
100
100
111
101
010
001
110
100
110
100
011
011
100
010
100
111
101
110
101
101
010
110
000
011
000
000
110
010
000
011
001
111
000
111
010
000
010
110
111
111
000
110
111
001
010
010
000
100
111
100
110
010
110
101
000
010
110
101
110
000
000
101
000
100
000
011
100
101
001
000
110
101
010
011
000
011
000
101
001
101
110
110
011
000
111
101
010
100
110
111
011
010
110
010
011
000
001
010
001
111
010
000
111
110
000
010
011
010
010
100
101
001
101
101
000
100
010
011
110
111
001
111
101
010
110
110
011
101
111
110
001
000
011
101
100
111
001
110
011
011
100
010
000
001
100
110
000
001
000
001
011
101
100
011
101
010
010
000
110
100
001
010
000
000
100
110
101
011
111
000
100
111
010
111
001
000
001
010
000
110
101
100
010
010
010
011
101
000
011
000
001
001
101
100
111
101
011
111
010
010
001
010
010
101
111
001
111
111
101
000
110
101
101
100
010
111
111
010
010
010
010
001
010
000
011
110
100
110
000
010
101
100
000
110
001
010
000
011
000
110
001
011
001
011
110
100
000
011
000
010
011
111
100
110
000
110
011
011
100
001
010
101
110
111
110
101
001
010
101
100
011
111
010
111
010
110
110
010
011
010
000
110
101
010
010
100
101
110
010
001
010
001
111
000
101
010
100
111
010
110
101
000
111
100
011
010
001
011
011
111
100
100
110
011
000
110
111
111
011
101
001
001
010
010
011
001
011
110
111
011
111
110
110
100
000
011
011
110
110
001
001
101
111
110
110
100
000
110
100
110
100
000
100
001
110
100
011
000
110
100
000
001
111
110
100
000
001
001
010
110
011
000
000
001
101
101
110
100
111
111
001
100
101
010
101
111
001
000
100
100
001
000
110
111
100
110
111
010
011
111
010
111
101
011
010
111
100
011
001
001
010
011
111
001
111
000
000
001
111
001
100
101
001
101
010
110
111
011
100
000
101
110
101
001
010
110
111
100
001
110
000
100
011
111
001
101
101
101
101
001
000
101
001
000
011
100
110
110
111
100
010
101
111
001
001
111
111
100
001
110
000
001
100
011
110
011
010
001
011
011
001
000
000
001
000
001
011
101
000
001
011
011
010
000
011
000
001
100
000
100
101
010
011
011
001
010
011
101
011
111
111
011
011
111
001
101
101
100
111
101
101
000
010
100
110
110
111
000
000
111
001
100
111
110
001
110
000
101
101
101
110
101
110
011
110
111
100
000
001
111
010
011
110
010
010
010
001
001
011
101
010
100
010
111
001
000
111
000
100
111
110
000
010
010
010
101
111
000
000
101
001
111
010
101
011
011
101
110
011
000
101
001
001
010
110
001
110
010
011
111
010
111
001
101
000
111
100
101
000
011
010
110
001
111
010
010
000
101
110
001
011
011
100
100
101
001
000
110
100
010
101
011
100
011
011
010
011
100
000
111
011
111
110
000
010
011
110
010
011
001
010
001
100
001
111
111
100
001
100
110
101
110
001
011
100
101
110
110
101
010
010
001
000
010
000
100
100
101
101
001
000
110
100
011
000
111
111
100
110
000
111
101
100
010
001
001
010
110
101
010
110
010
110
100
101
010
101
010
100
010
000
010
011
010
001
011
100
011
000
110
101
011
000
011
010
011
101
110
111
010
010
001
011
000
101
001
110
000
100
101
111
000
000
011
100
100
000
000
011
000
111
110
110
111
100
000
010
010
100
001
000
111
011
000
100
000
001
110
000
011
100
110
010
010
101
110
001
100
100
011
101
111
101
001
111
111
000
111
110
011
111
111
011
000
100
100
110
001
110
010
110
001
110
110
011
110
111
010
100
011
011
101
110
001
100
100
010
111
010
110
001
001
001
110
100
100
001
100
101
000
001
001
111
010
010
110
100
110
010
111
111
101
010
010
000
101
110
000
110
000
001
010
100
001
101
011
010
111
001
011
010
010
101
001
101
111
101
110
001
110
111
001
110
101
010
110
110
011
101
011
000
110
110
101
100
111
110
110
000
001
111
101
000
000
000
110
001
011
101
001
001
111
001
110
001
010
011
011
101
001
001
001
110
100
011
011
000
111
001
010
100
000
110
000
101
011
111
111
110
011
110
010
001
011
100
100
101
010
101
001
010
010
101
001
110
111
110
111
101
001
000
011
111
011
101
001
100
000
111
110
101
011
000
110
110
010
111
000
100
010
011
111
100
110
001
111
101
100
100
011
010
110
101
000
100
111
101
111
010
110
000
101
111
110
101
001
001
001
110
111
100
010
100
110
101
000
011
100
000
111
101
001
100
110
110
110
000
011
001
010
100
100
001
111
100
101
101
101
011
010
111
000
110
001
101
001
010
100
101
011
000
001
011
001
010
101
010
001
011
110
010
011
011
001
101
111
111
011
011
111
010
011
110
011
000
100
110
110
101
011
011
100
110
101
001
111
100
111
001
001
011
011
101
011
001
001
010
011
000
111
101
001
011
000
010
110
011
101
010
001
010
010
011
110
111
110
000
110
001
110
101
101
111
110
100
000
001
100
101
101
111
111
100
000
111
010
001
101
000
011
000
101
010
101
001
000
010
101
100
000
000
010
110
001
010
010
001
100
011
111
100
010
101
101
100
011
010
111
110
000
111
010
101
110
101
101
000
111
001
100
001
010
111
001
101
110
111
010
110
101
000
111
110
001
000
101
011
111
000
000
111
101
010
001
100
010
100
011
100
110
100
110
111
000
011
111
101
111
011
011
100
001
110
001
110
010
001
010
100
000
010
001
011
111
000
100
010
111
100
010
111
011
110
011
001
110
100
111
101
000
010
001
010
100
001
111
011
101
001
111
111
000
000
100
111
001
110
011
110
011
000
000
101
111
110
011
110
100
111
101
101
111
001
000
100
010
101
010
110
111
010
110
101
010
111
101
011
111
110
000
010
001
000
000
110
000
100
001
000
010
110
100
100
110
111
001
100
100
101
010
011
011
000
011
000
011
100
111
111
011
011
000
011
110
001
000
110
010
101
110
110
011
011
000
111
110
101
100
010
000
100
111
001
100
101
100
010
110
100
101
110
100
110
101
001
001
010
010
111
000
010
010
000
101
010
101
101
010
100
111
011
101
000
010
110
000
110
101
110
101
110
110
110
111
100
001
101
010
010
100
010
100
101
001
011
101
111
011
001
111
100
100
101
101
010
000
111
010
000
101
001
001
011
011
000
111
110
111
100
110
000
110
111
100
100
001
001
100
001
101
000
000
010
100
001
001
001
011
011
010
011
110
101
001
101
010
000
000
011
010
101
101
000
011
101
100
000
110
110
101
011
001
110
001
000
000
100
011
101
110
101
010
100
000
001
011
010
111
101
010
001
110
001
011
001
101
000
100
000
010
011
000
001
111
111
100
100
010
000
101
101
110
100
110
101
011
101
010
110
110
100
110
010
001
100
001
101
011
101
100
010
111
111
101
100
111
111
111
000
110
111
010
011
101
111
111
111
100
010
000
011
011
101
110
001
011
111
111
111
111
111
110
111
010
111
011
001
001
100
100
000
001
100
110
010
010
100
110
011
111
111
000
101
010
110
001
001
000
100
000
110
001
011
011
110
001
011
110
111
101
100
110
010
101
110
101
000
101
100
101
100
110
110
110
011
101
010
010
101
011
000
000
101
000
100
100
111
000
011
000
000
001
010
101
100
100
100
001
110
011
000
110
010
011
101
100
100
110
100
000
011
100
000
101
111
011
011
101
100
001
010
111
011
011
010
100
011
010
001
100
010
110
010
010
010
000
100
010
101
010
001
000
100
111
000
100
011
100
011
110
000
110
100
110
000
111
100
101
010
001
000
001
000
101
001
010
100
110
100
100
110
101
110
011
011
110
101
100
011
001
101
011
110
110
100
011
011
101
001
001
110
001
011
110
111
000
001
011
000
100
001
010
011
011
000
001
001
000
000
100
110
011
100
010
001
011
110
001
110
101
111
101
111
010
010
001
111
101
000
100
100
100
000
010
010
101
010
011
011
110
001
000
101
110
000
110
110
101
101
110
111
101
100
111
000
111
101
110
011
111
011
000
111
011
011
001
100
011
010
011
001
000
001
001
000
111
000
000
001
000
100
100
001
100
111
111
110
000
010
011
100
110
001
011
011
110
111
010
101
000
101
110
000
111
011
110
110
000
011
100
011
110
010
010
110
110
100
000
001
011
110
001
000
111
010
010
001
011
111
101
101
111
010
010
001
001
011
011
101
101
000
010
001
001
011
100
111
000
111
110
001
100
110
111
100
111
100
110
100
111
110
010
001
011
001
111
000
100
000
011
100
100
111
110
101
001
110
011
111
101
011
011
111
001
100
001
111
100
010
110
111
011
111
100
110
100
010
000
100
011
110
000
000
111
011
011
001
010
001
011
110
001
101
001
011
110
110
011
001
000
111
101
101
101
111
110
100
001
010
100
000
011
001
010
111
110
110
011
010
011
011
111
101
101
100
101
010
111
110
111
100
011
000
101
000
111
011
110
110
001
011
011
001
011
111
100
101
111
101
001
001
111
000
100
100
111
010
100
101
011
001
000
001
100
001
111
100
101
000
011
010
001
011
000
110
010
100
010
101
011
010
001
011
001
010
011
111
010
001
110
011
101
100
111
111
011
100
000
001
101
011
110
010
110
110
110
110
111
000
000
001
000
101
110
010
111
100
011
101
110
011
010
111
000
011
100
110
100
001
000
010
110
000
011
010
101
010
100
010
110
011
001
111
100
101
101
100
001
010
110
110
000
101
000
000
111
111
111
101
010
011
110
110
110
011
001
101
100
010
100
100
100
011
010
100
100
111
011
110
011
001
100
011
110
011
110
000
100
110
100
111
100
110
100
011
101
101
111
001
010
111
010
011
101
100
101
100
101
000
101
101
010
011
111
100
101
101
011
011
000
011
100
110
101
100
101
011
000
101
000
110
011
111
000
011
100
000
101
001
011
101
011
100
110
011
101
110
110
011
111
010
000
011
100
110
110
100
000
111
010
011
011
001
101
000
101
101
011
000
000
000
000
101
100
000
110
000
011
011
110
000
001
110
011
110
000
010
010
001
011
001
101
000
001
011
100
101
111
000
100
000
111
110
111
010
010
101
010
000
101
001
110
101
101
110
001
011
101
111
110
101
001
101
100
111
000
011
110
101
110
000
011
110
001
101
110
010
100
111
011
111
101
000
101
100
110
010
010
111
001
111
101
000
100
100
010
110
100
001
110
010
001
100
000
100
100
110
010
000
110
100
011
001
110
010
000
110
010
111
000
111
010
010
000
110
110
011
101
000
110
010
101
011
100
011
101
000
101
101
111
011
101
100
011
000
110
000
000
001
011
001
010
101
110
100
110
001
001
001
000
100
100
001
101
111
011
011
101
011
001
100
011
111
111
111
001
110
001
111
010
010
100
000
110
011
011
011
011
110
000
110
011
011
010
011
111
010
101
011
010
101
110
001
100
001
101
001
011
100
111
100
101
101
001
010
001
101
110
100
111
101
111
000
000
000
010
011
011
111
110
100
101
111
100
110
001
100
000
101
100
001
111
000
111
110
111
111
010
111
101
010
111
110
110
110
101
011
011
111
100
011
001
101
011
111
101
111
111
111
001
010
110
110
101
001
100
001
010
000
001
101
110
001
000
101
111
111
101
110
110
101
001
101
000
000
001
001
101
100
011
101
011
011
011
100
010
100
000
110
010
101
110
100
111
010
001
110
101
010
100
111
100
001
011
001
000
100
001
010
001
101
000
011
110
101
110
010
011
000
111
001
110
111
000
011
101
010
001
001
110
110
111
010
010
101
110
000
101
001
000
011
100
101
010
100
000
000
100
000
001
101
110
010
010
110
011
101
000
111
001
100
001
001
000
010
111
100
000
001
000
000
011
100
101
100
000
011
101
001
111
000
000
100
110
010
100
101
011
101
110
011
111
110
011
001
001
011
110
111
001
001
110
100
001
110
010
101
100
110
111
010
101
000
000
001
111
011
000
100
001
111
001
010
101
000
110
000
001
001
001
111
001
101
001
110
000
111
011
001
000
010
000
011
101
000
011
010
110
111
000
110
101
100
011
111
101
001
101
110
111
101
010
010
010
010
110
001
001
110
001
011
110
101
111
100
010
111
100
100
100
100
000
111
100
101
100
010
101
100
000
001
110
110
101
110
001
111
000
011
111
110
011
101
011
001
111
111
111
011
001
001
110
001
011
100
011
101
010
001
000
101
011
110
001
110
000
111
111
011
011
011
011
101
100
000
100
100
101
111
101
100
011
111
001
000
001
110
100
101
110
111
011
000
100
100
000
000
011
001
000
011
100
010
000
111
111
101
010
110
110
100
011
110
010
101
011
000
110
010
100
110
001
000
000
111
110
011
000
100
101
011
101
100
000
110
101
111
011
110
011
101
010
111
101
100
010
000
000
000
111
010
010
001
110
011
101
101
011
010
101
000
001
001
101
000
011
111
111
101
000
100
101
001
110
000
111
000
110
111
001
011
111
000
101
111
100
101
100
100
110
110
110
100
011
101
101
101
010
001
111
001
101
011
100
001
000
101
100
010
101
011
111
110
101
100
100
011
010
110
011
111
001
001
001
100
010
100
011
010
000
001
010
100
110
100
101
110
101
111
001
110
100
011
101
111
011
110
011
111
011
001
010
010
000
011
100
111
000
001
001
010
010
110
010
010
000
111
000
011
010
101
101
101
111
010
000
000
011
010
001
111
111
001
100
011
100
000
110
001
001
011
001
000
110
100
100
011
101
000
000
000
110
101
010
111
010
010
111
100
010
110
000
010
011
100
010
111
100
111
010
000
001
000
111
001
110
100
000
101
010
111
110
101
010
001
010
101
101
100
000
100
100
010
001
110
110
011
001
000
110
000
110
100
011
100
110
100
101
010
101
010
101
011
100
011
010
111
011
001
001
011
111
101
100
000
101
100
101
110
010
100
110
010
010
100
011
000
000
110
101
000
010
000
011
001
111
000
110
011
110
110
111
110
001
110
000
001
001
110
011
111
100
111
110
001
001
111
100
100
001
010
000
100
110
100
001
110
101
000
110
001
110
110
111
001
100
011
100
011
000
110
000
101
001
111
111
101
001
011
110
101
101
011
010
100
111
111
011
011
000
110
000
001
000
001
001
110
011
011
000
001
110
100
000
000
111
001
011
010
001
111
110
100
011
000
111
001
111
111
000
101
111
111
000
101
011
010
101
001
101
101
010
110
001
010
010
000
100
010
000
001
000
110
010
100
001
110
001
011
100
100
100
110
010
011
100
111
000
100
110
100
010
000
001
110
100
001
100
010
111
010
000
110
101
100
010
110
101
111
010
111
100
101
100
010
101
101
110
011
011
101
000
001
001
110
010
010
111
111
100
001
010
101
000
101
100
111
110
010
000
101
101
000
010
010
101
011
111
101
110
011
001
111
101
011
011
110
011
001
111
010
010
001
010
000
111
001
101
100
111
100
000
111
010
111
101
010
010
110
101
100
101
011
110
110
010
111
110
111
100
100
011
001
101
010
111
111
000
000
001
101
110
110
000
011
111
000
011
110
100
110
110
011
000
111
001
111
010
110
110
100
000
100
010
101
101
100
101
101
000
100
101
001
011
101
010
000
000
001
111
010
111
110
110
111
101
000
001
110
111
010
100
101
111
110
001
000
000
001
100
011
000
000
111
111
110
100
101
010
000
000
111
010
110
010
100
110
011
101
101
101
101
001
101
111
000
111
011
100
111
100
110
001
001
010
111
010
001
101
010
100
110
111
111
001
000
110
111
101
011
110
011
101
110
010
010
110
000
010
101
010
010
111
101
001
101
110
000
010
000
000
111
100
001
010
011
010
110
101
111
010
011
010
101
000
010
011
100
000
001
001
111
100
010
000
110
111
110
111
111
001
101
111
101
110
010
111
111
101
001
100
111
001
000
011
101
000
110
011
010
011
000
011
011
111
010
010
010
110
100
111
110
100
010
110
011
111
111
100
011
100
011
000
111
110
001
010
111
110
001
011
001
110
111
100
011
101
010
100
111
110
110
100
100
000
010
010
000
001
010
111
000
000
010
011
010
001
010
101
000
010
000
100
111
110
000
000
111
111
100
011
011
100
001
010
010
001
000
100
011
110
010
001
100
100
010
100
101
001
101
000
010
001
011
010
110
111
111
101
111
100
110
110
011
111
101
011
000
100
001
110
110
000
000
100
111
001
101
100
010
001
110
011
111
111
110
011
110
010
000
011
000
001
100
100
110
011
011
011
110
111
110
110
111
110
100
110
010
100
011
101
100
000
010
001
010
101
010
110
000
010
010
010
100
100
001
111
001
010
000
101
100
100
000
100
100
100
011
000
010
010
000
100
101
001
010
110
001
101
100
110
011
101
110
011
011
111
010
001
101
110
001
001
100
110
011
000
010
111
101
000
000
110
010
101
110
001
011
110
011
010
011
101
010
010
011
101
110
111
100
011
111
010
110
011
000
110
010
001
010
011
010
000
111
001
111
101
001
110
110
100
110
101
110
100
011
011
011
111
100
000
100
110
010
100
011
111
011
010
110
011
011
100
111
010
101
000
110
010
000
010
100
010
010
111
110
011
100
001
111
100
010
011
101
101
111
001
100
101
110
001
011
001
000
100
101
100
100
100
100
000
100
101
001
010
000
001
110
000
010
101
111
100
000
011
011
101
100
100
111
001
010
000
111
111
000
010
010
001
111
110
101
000
011
101
010
001
101
111
001
100
010
100
001
010
101
111
001
110
110
110
001
001
011
111
000
011
110
111
110
110
111
001
011
001
110
111
001
001
101
001
110
111
010
101
011
110
100
010
101
101
001
111
111
000
010
110
101
000
100
010
001
110
001
001
000
000
101
101
000
110
010
110
011
010
100
101
010
000
011
001
010
111
011
001
011
100
001
100
100
111
111
100
011
100
010
110
011
011
011
001
000
010
110
101
110
011
001
010
011
101
101
111
101
110
011
010
010
000
010
000
010
011
111
111
011
111
000
101
000
010
010
001
101
110
101
110
010
110
000
101
011
011
011
100
000
101
100
001
100
010
011
110
011
111
001
101
000
000
001
001
101
000
000
001
110
000
011
011
101
000
100
000
110
100
010
100
000
110
000
111
000
100
111
000
101
110
001
101
101
011
000
111
110
101
101
100
000
011
111
100
111
011
100
110
100
100
101
111
101
011
110
011
100
110
000
001
011
110
001
110
111
111
000
100
101
111
000
110
101
001
110
011
111
001
011
111
000
001
111
000
100
101
000
110
100
010
101
000
101
101
111
011
101
010
011
001
100
001
000
101
001
011
011
111
001
000
011
101
111
100
110
010
100
100
010
111
000
100
000
111
011
101
101
010
110
000
000
110
100
101
101
101
001
011
111
110
001
001
110
000
011
011
100
111
001
011
101
001
111
011
111
100
111
010
111
010
000
000
101
101
100
000
110
101
010
101
111
101
010
111
001
000
001
000
110
100
001
110
111
100
110
001
010
001
110
001
111
100
100
001
100
001
010
011
000
010
111
101
010
101
000
111
101
001
010
000
100
011
011
100
100
011
010
001
110
110
101
111
011
100
000
000
001
000
010
111
101
111
000
001
001
111
010
100
111
000
001
111
010
100
110
110
001
010
010
111
000
001
000
010
101
101
100
011
001
010
101
110
011
111
100
010
010
011
001
110
110
010
011
011
111
111
001
101
111
001
111
000
001
011
101
100
100
101
100
100
000
101
010
110
111
111
001
100
011
110
101
100
100
000
011
011
001
111
000
111
111
001
011
111
000
000
000
100
001
000
100
001
110
110
111
010
110
110
001
000
111
000
000
001
111
110
001
010
001
101
111
111
010
100
001
111
001
000
011
011
100
100
000
110
001
101
110
011
110
111
000
000
101
111
100
010
001
111
010
011
111
100
001
111
000
011
101
010
010
101
010
110
010
111
001
100
010
110
011
011
100
000
000
110
111
011
101
011
110
111
101
001
011
111
111
010
010
000
001
101
110
000
010
111
010
011
011
100
001
011
100
111
110
101
000
101
010
101
001
100
001
011
111
111
001
101
000
110
101
010
111
010
001
010
111
110
010
111
001
001
111
001
011
000
000
010
111
001
000
101
010
111
010
100
100
111
101
001
111
010
010
101
101
010
111
010
111
111
101
111
110
000
110
011
111
111
000
010
010
110
000
101
111
010
011
100
110
001
111
100
111
000
010
100
111
001
011
001
110
000
110
100
000
100
101
100
110
000
011
000
100
101
100
101
100
100
101
101
111
001
100
111
001
101
100
100
101
100
000
001
010
010
101
110
010
101
110
010
110
001
101
100
101
011
000
111
110
010
011
101
000
001
001
110
000
010
101
101
001
101
100
010
111
111
110
000
010
111
010
001
100
100
101
000
101
000
110
000
010
011
011
011
001
010
110
110
100
100
110
100
010
110
100
010
100
101
110
110
011
101
010
011
000
101
100
110
000
011
100
110
110
001
010
001
101
011
110
110
000
100
001
111
001
100
010
110
110
001
110
101
000
000
001
111
001
001
010
111
010
110
000
111
111
100
011
111
000
110
000
000
111
011
110
000
100
011
110
011
110
000
001
101
010
000
100
011
111
011
111
010
000
101
001
101
101
011
111
101
011
011
010
010
010
000
010
010
010
100
100
100
100
100
011
101
110
100
110
111
110
111
000
001
101
100
100
101
010
000
000
100
001
110
011
011
111
001
101
000
101
001
001
101
000
111
000
001
101
110
111
010
100
110
011
100
100
011
110
100
001
010
011
001
111
101
110
110
100
010
100
110
001
011
000
100
001
110
100
001
100
111
010
011
001
001
100
010
111
010
010
010
011
010
001
001
001
010
011
000
101
111
001
101
001
101
111
010
100
011
011
011
101
001
000
110
110
011
100
000
110
000
010
010
010
000
111
100
110
001
101
000
110
110
000
110
011
110
111
000
001
010
001
110
101
101
100
110
100
000
001
111
111
000
100
110
111
110
011
101
000
011
001
010
101
101
010
100
010
000
111
110
000
010
000
001
101
001
001
110
101
111
101
000
110
011
011
111
000
001
000
111
100
110
001
111
001
100
010
001
100
110
100
010
111
111
000
100
100
101
101
110
001
010
000
011
101
010
011
111
101
000
000
101
000
011
100
100
101
101
011
110
110
110
101
100
011
100
101
010
110
110
000
001
000
100
101
111
100
100
010
110
000
110
001
000
010
111
101
001
000
000
001
100
111
011
101
110
100
011
011
111
001
101
010
111
001
010
000
000
011
010
001
011
010
001
000
011
101
110
000
111
000
000
101
110
001
101
001
001
100
111
001
010
100
111
001
011
100
001
011
100
100
011
000
011
000
011
101
001
010
111
000
000
111
101
011
011
000
001
001
011
101
010
111
110
101
011
111
011
111
101
111
010
011
011
011
011
100
000
010
110
110
101
000
101
010
010
010
111
111
100
110
011
001
011
001
011
110
101
011
101
011
010
011
101
001
001
110
010
110
100
001
101
100
111
110
111
000
100
011
101
000
100
101
010
101
011
100
101
101
011
111
010
110
111
100
000
101
110
010
111
011
001
111
101
011
000
001
000
110
011
001
110
000
101
010
101
111
100
001
111
000
110
101
110
000
011
111
101
000
111
010
000
111
100
000
101
011
001
000
110
111
111
101
110
000
011
001
101
101
001
101
101
001
111
100
001
010
001
111
111
010
111
100
110
000
111
111
100
110
111
010
010
000
011
001
011
010
001
111
000
000
110
100
001
100
011
101
100
110
111
101
000
100
010
110
001
111
111
101
001
101
010
101
100
001
001
111
111
000
001
110
001
101
011
110
100
011
000
011
011
110
000
001
101
100
101
010
110
011
010
111
010
000
010
110
100
011
001
000
010
111
001
001
100
111
001
000
101
101
010
010
011
000
110
011
100
100
111
100
110
111
110
011
110
001
101
111
111
001
101
101
011
011
000
011
001
010
101
010
100
110
100
001
100
001
100
011
100
111
011
100
010
100
101
111
000
001
110
111
101
011
010
100
001
101
100
111
001
111
000
111
000
001
101
101
111
111
001
000
101
100
100
111
010
001
111
101
100
101
101
111
110
010
001
100
100
000
011
100
100
001
000
100
011
011
110
111
100
111
001
011
111
110
100
010
101
011
010
000
001
001
010
000
110
000
111
000
100
011
011
010
111
110
011
011
101
001
010
001
101
011
101
011
010
100
000
100
100
011
010
101
000
110
101
000
101
101
001
100
011
001
000
110
011
101
000
000
110
100
001
010
001
100
010
010
111
001
010
011
011
011
010
011
111
100
011
101
001
010
101
111
110
011
100
101
000
010
101
000
010
001
011
110
111
100
100
001
000
000
110
101
101
110
001
111
100
110
011
000
011
000
101
011
100
001
110
010
110
111
100
011
100
100
000
000
010
110
101
010
100
010
010
010
011
001
111
100
000
100
001
010
110
101
101
010
111
111
011
001
111
100
100
001
111
000
000
000
011
000
110
100
010
111
011
000
111
001
001
101
011
001
000
100
111
010
100
011
010
001
111
000
001
101
010
100
011
110
110
101
010
100
000
001
001
000
101
001
110
010
011
011
110
101
101
110
011
111
100
011
111
001
110
000
110
000
011
101
010
010
110
000
000
101
010
111
011
011
011
101
010
000
001
110
001
000
011
010
111
101
010
000
010
110
011
001
010
110
111
100
010
010
010
110
101
000
001
000
001
100
010
101
011
000
101
101
010
000
100
111
101
111
111
000
110
100
100
100
110
110
010
101
110
010
010
101
111
110
100
010
110
110
010
001
011
110
101
010
001
110
101
100
111
011
101
110
110
010
000
101
110
010
000
111
010
001
011
011
110
110
100
101
100
011
100
001
010
100
111
111
010
111
010
001
000
111
100
001
001
101
010
010
110
100
110
001
101
111
100
001
011
111
110
100
111
100
010
000
011
101
000
100
111
010
111
100
111
001
101
100
101
111
011
110
101
000
001
111
110
110
000
111
101
010
101
100
011
010
100
010
111
011
100
001
101
110
000
100
011
001
111
011
010
010
010
000
000
100
001
010
111
001
001
110
000
011
110
010
011
000
011
111
101
101
111
101
110
011
000
000
011
110
110
111
001
001
001
101
001
100
001
011
111
111
101
110
011
110
011
111
010
111
001
111
100
111
000
010
101
010
010
110
100
011
001
010
001
111
000
001
001
111
110
010
110
011
011
111
001
110
110
100
011
001
101
011
010
111
001
110
100
111
100
111
110
010
111
111
000
110
001
110
110
100
001
111
010
000
001
110
000
010
001
100
001
011
101
101
110
110
110
000
011
111
100
000
100
000
110
111
000
000
000
111
100
101
001
111
100
011
011
010
001
111
111
110
110
001
011
110
010
010
011
000
100
101
010
110
011
011
101
110
101
001
101
101
001
110
101
001
110
010
101
100
001
010
001
101
111
010
011
011
000
110
100
001
110
001
110
100
011
001
101
111
100
011
001
000
101
111
000
101
011
011
010
101
101
001
101
110
111
000
000
000
010
011
011
011
011
111
111
010
001
010
101
110
010
111
100
110
001
011
110
010
011
111
110
001
001
000
101
100
000
100
011
100
100
010
101
111
000
000
100
011
100
011
110
110
101
000
101
111
110
100
010
011
010
001
100
011
111
101
011
110
101
000
100
111
010
111
001
100
111
111
101
111
101
010
110
010
101
100
000
011
001
001
101
110
110
001
010
011
110
101
100
110
000
010
010
111
011
011
100
101
110
000
000
010
000
100
110
010
010
101
010
100
110
000
000
110
110
111
100
101
100
111
010
101
100
110
111
101
110
001
000
111
110
010
111
111
110
111
010
001
010
110
111
101
101
010
010
011
011
000
100
100
000
010
101
000
000
101
101
110
101
010
011
111
000
101
001
110
011
111
101
011
001
001
110
101
010
111
101
011
111
000
100
000
111
001
101
011
011
010
111
111
000
101
100
011
000
001
011
001
001
000
111
111
000
100
101
001
000
011
110
001
100
111
010
000
011
000
100
001
011
100
010
101
001
110
101
111
000
100
000
011
100
010
110
110
011
110
001
000
001
101
101
011
000
000
011
010
111
001
000
110
010
101
000
101
011
010
010
010
111
011
101
001
000
100
010
111
100
101
110
000
111
011
001
101
000
011
100
111
100
000
101
001
100
001
001
000
101
010
001
110
100
001
110
110
111
010
101
001
000
010
001
100
000
001
110
110
100
010
011
011
011
001
110
100
100
101
100
000
011
110
011
111
101
101
111
011
101
000
010
100
110
101
111
011
000
011
101
100
111
100
001
110
101
011
011
000
000
100
100
010
000
111
000
010
000
100
110
110
110
001
000
100
100
011
111
001
111
000
111
000
010
110
100
000
010
111
010
110
000
111
001
110
001
011
000
010
101
011
110
101
101
110
000
101
101
101
101
100
101
100
111
100
101
100
111
101
000
010
000
001
011
000
000
101
011
100
101
111
010
001
000
111
011
101
010
000
000
100
110
011
010
011
010
100
011
011
010
001
010
011
010
110
001
010
001
110
100
011
110
110
100
000
100
001
101
110
100
111
010
110
101
110
111
101
001
101
000
110
001
100
101
011
100
100
001
101
101
110
111
111
010
100
100
110
111
110
110
100
011
010
011
110
100
011
101
100
011
110
110
101
000
111
010
010
111
011
010
111
010
000
101
001
110
000
101
100
100
001
010
111
000
100
000
001
100
010
011
111
111
101
111
001
111
000
110
001
001
010
110
001
001
000
100
000
101
100
011
000
001
110
110
101
110
110
101
100
111
111
100
000
001
011
000
011
111
011
110
100
110
011
001
010
000
011
011
001
011
100
100
011
111
110
101
111
011
010
111
110
000
000
101
000
101
110
101
010
100
001
100
000
100
101
010
010
110
010
011
101
000
111
101
100
100
001
001
111
010
101
100
101
110
000
011
001
010
010
010
010
000
100
101
011
101
010
111
010
101
000
110
001
011
111
011
100
011
001
011
010
111
110
110
001
101
000
011
000
000
100
010
100
001
001
010
010
001
001
100
110
001
001
100
100
111
001
000
101
111
011
000
000
101
010
111
000
101
001
111
011
110
111
000
001
000
101
111
001
100
011
000
011
110
000
010
011
001
010
000
011
010
110
000
001
101
010
100
011
011
011
100
011
101
110
110
010
011
011
010
111
001
010
001
100
010
001
010
111
111
100
110
101
011
011
101
001
000
101
000
011
100
010
001
100
001
010
101
111
010
001
111
001
101
101
001
000
011
011
110
010
111
100
010
001
010
101
010
001
010
111
100
000
110
110
001
000
110
100
100
001
111
000
010
101
101
000
101
101
101
011
111
011
101
100
001
011
000
001
011
111
111
011
011
101
110
110
000
010
111
011
011
100
010
011
011
000
101
010
010
010
000
010
101
100
010
110
100
001
010
100
100
000
100
111
010
101
000
001
111
011
110
110
011
111
110
100
000
110
110
011
000
010
010
000
110
101
010
111
100
001
010
100
110
011
101
100
000
100
001
101
101
011
010
000
101
111
011
011
001
010
001
111
100
001
000
000
010
000
100
010
100
100
001
000
011
110
011
010
100
011
100
110
101
101
011
100
111
111
110
000
010
011
101
010
010
010
010
001
000
111
001
011
111
010
010
011
001
111
000
001
011
100
110
111
111
010
000
001
110
001
001
011
010
101
011
000
111
000
000
011
010
110
101
000
101
110
000
011
101
110
010
101
111
111
111
001
001
000
100
111
110
111
101
101
101
111
110
010
101
011
111
010
000
101
110
010
110
100
111
010
010
111
110
001
011
111
100
110
110
111
110
100
011
010
001
011
010
000
100
100
100
010
100
000
111
111
010
100
101
010
011
000
101
001
001
110
011
001
011
001
111
001
101
110
110
001
100
111
010
100
100
011
100
001
010
100
100
011
010
111
111
011
100
100
010
101
111
011
010
001
101
001
000
101
010
100
010
101
111
011
000
001
010
001
000
011
111
111
100
111
100
111
000
111
010
101
000
010
000
110
110
111
111
110
111
011
111
111
110
000
000
001
110
100
001
101
000
100
100
001
011
100
001
100
001
101
110
000
101
110
000
111
101
000
101
111
000
111
100
111
011
001
010
101
111
001
011
110
001
010
001
110
100
001
010
101
010
011
111
001
110
100
100
100
110
011
111
010
101
111
011
000
100
001
001
101
111
100
101
111
101
011
000
100
100
111
110
110
110
100
101
100
010
011
100
011
100
101
011
110
111
010
101
001
100
011
010
010
100
111
000
011
101
011
100
011
101
100
011
001
011
011
111
000
001
000
011
001
010
101
000
111
001
111
100
110
110
011
001
000
000
110
100
010
011
100
111
111
100
111
000
100
110
101
001
110
101
111
000
100
110
110
101
010
110
001
101
111
110
000
000
101
011
101
100
000
111
001
010
000
101
110
101
110
110
100
100
101
110
011
000
100
101
111
101
010
001
101
010
001
101
011
011
000
110
101
100
010
101
011
101
100
001
001
100
010
000
101
000
111
011
011
111
010
001
111
111
111
010
010
001
010
001
101
011
000
000
011
110
100
101
001
011
001
001
001
111
010
011
110
001
010
010
100
011
111
100
001
010
011
000
001
101
100
010
101
100
110
010
000
100
000
011
100
011
110
000
001
010
011
100
111
010
010
010
011
101
111
000
110
101
000
101
010
100
010
000
011
101
011
001
110
111
011
111
111
101
111
100
011
001
100
001
011
100
101
111
000
000
111
001
100
100
100
011
111
000
011
110
011
101
100
100
100
010
101
001
000
100
011
100
110
010
111
001
010
110
011
100
101
001
100
101
111
001
100
110
110
110
010
011
010
001
101
000
101
111
010
011
011
011
000
000
010
101
111
100
100
111
001
011
100
001
101
100
101
011
001
111
110
011
001
101
011
010
101
110
001
100
111
101
011
110
010
110
100
101
010
101
000
100
110
100
000
101
110
001
101
010
000
111
100
111
110
101
011
011
101
110
110
000
001
000
001
010
011
001
101
001
100
111
100
010
111
010
111
110
110
110
000
101
000
100
101
101
110
010
001
111
000
110
100
100
101
100
101
100
101
111
001
010
111
011
111
011
010
101
110
010
100
110
111
110
010
000
111
111
001
001
000
001
010
111
101
110
111
010
000
001
001
000
110
111
011
001
110
000
000
100
111
001
111
111
101
110
101
010
011
010
101
100
110
111
100
000
111
010
111
100
111
101
011
111
100
001
010
100
110
100
010
001
000
101
010
100
010
110
111
000
011
001
100
101
010
101
010
011
001
011
101
111
110
101
011
001
011
100
111
101
110
100
010
000
111
111
100
011
111
001
001
111
001
000
100
101
110
101
010
101
111
000
010
000
000
001
100
001
101
000
011
101
011
001
101
011
001
100
110
110
011
011
001
111
000
110
011
111
100
010
110
001
010
111
100
001
001
111
110
100
100
011
100
110
001
100
111
011
010
101
010
011
101
101
011
001
110
011
111
101
000
001
111
101
011
100
111
010
111
101
010
111
101
010
000
100
111
111
011
010
101
010
100
000
100
001
010
100
110
000
001
101
100
000
110
010
100
110
111
101
100
011
011
011
111
111
011
101
111
011
100
001
110
101
101
011
001
011
101
100
101
000
100
101
010
110
000
110
101
000
011
010
011
000
001
110
001
011
000
001
101
110
010
100
111
101
011
010
011
010
000
100
001
110
110
010
001
110
101
011
010
000
000
000
000
100
010
001
001
000
100
101
110
111
010
110
000
010
001
000
101
001
001
111
001
100
001
000
010
111
011
011
001
010
011
001
101
101
110
010
011
100
010
000
011
000
010
100
001
100
110
011
101
101
100
001
010
011
011
011
011
010
100
111
100
000
011
101
101
010
100
100
011
101
100
100
101
011
001
111
001
010
110
000
100
011
110
010
111
001
011
110
011
111
111
101
000
111
001
111
001
101
010
100
001
011
111
100
001
010
110
001
001
010
001
110
011
010
000
000
110
101
100
111
100
110
010
101
111
011
001
111
110
100
111
101
000
100
110
111
011
100
100
001
101
010
010
110
110
101
011
000
011
011
100
100
101
101
111
000
111
100
101
010
010
100
011
000
111
011
000
011
000
011
101
101
110
111
011
010
111
011
101
100
111
011
000
111
001
110
010
011
011
110
011
011
010
000
001
101
010
010
001
100
110
100
111
011
101
001
101
011
001
011
111
000
000
111
011
011
001
010
001
100
011
001
000
101
000
101
010
111
111
011
101
111
001
010
101
000
111
000
101
100
000
011
000
010
001
111
100
101
111
101
001
010
101
001
011
011
111
010
110
000
001
111
000
101
101
110
100
100
001
011
010
001
001
101
001
101
011
000
000
011
001
110
000
010
011
010
010
101
110
010
010
000
010
000
111
111
001
110
011
100
101
001
100
000
011
001
010
110
010
101
111
111
111
010
110
101
100
010
100
101
101
010
000
110
101
010
111
101
000
100
000
110
100
010
001
000
010
000
101
111
111
000
100
111
011
110
011
101
001
101
101
101
000
010
100
110
101
001
000
110
001
111
100
110
001
110
000
111
001
001
010
111
011
001
111
110
011
000
100
001
100
010
110
010
110
011
000
111
101
101
100
110
111
111
111
000
101
100
010
101
110
011
100
100
011
101
000
100
001
001
110
001
110
110
101
110
100
010
011
101
000
001
110
110
100
111
101
001
110
001
100
101
101
000
010
110
111
010
111
100
001
010
101
001
011
000
011
111
010
011
101
010
110
110
011
011
000
110
000
011
011
110
111
101
101
010
000
110
010
011
101
111
001
110
010
101
110
011
011
011
100
101
000
001
100
010
011
001
111
111
101
100
011
101
010
001
010
011
011
011
010
111
111
000
100
110
111
000
011
001
100
000
110
000
100
101
101
000
110
100
100
001
001
001
001
001
010
110
100
000
001
101
011
011
000
011
100
101
001
000
101
011
110
110
111
100
111
000
111
101
111
110
110
010
110
010
011
111
101
111
011
101
110
001
010
110
111
001
100
001
011
000
010
010
000
101
000
100
000
011
110
000
111
010
011
100
101
110
010
010
110
010
000
001
111
001
110
111
100
111
010
011
001
111
110
101
010
010
101
010
101
010
001
100
110
100
011
101
101
000
101
000
010
010
011
001
001
010
000
011
100
001
110
001
110
111
110
000
010
010
101
110
011
101
000
110
110
110
100
000
000
110
101
100
000
010
100
000
100
100
100
001
000
000
001
000
100
100
011
110
100
011
011
110
000
101
000
100
010
010
111
100
001
010
001
110
111
100
010
111
110
011
111
100
000
010
010
000
010
011
101
110
000
110
010
101
100
100
100
110
100
100
111
011
011
111
000
000
011
111
010
111
010
101
011
001
101
110
110
011
001
010
110
111
001
010
111
011
110
011
111
100
011
010
000
111
010
011
010
110
111
110
010
000
101
110
000
101
101
101
001
110
011
110
010
011
010
000
100
110
001
011
010
010
101
100
110
100
001
101
110
011
101
111
101
010
110
000
011
111
111
011
010
000
010
111
000
010
011
100
010
101
010
001
010
111
100
110
101
110
111
110
101
010
110
110
010
110
101
100
110
110
011
111
101
100
000
110
101
001
010
010
101
011
110
100
011
001
010
001
001
101
100
000
000
111
010
000
101
010
000
100
101
110
111
111
110
100
000
101
011
000
000
110
000
010
111
010
001
100
100
110
101
100
100
001
111
000
011
111
000
111
111
011
001
110
111
101
011
111
010
100
001
001
101
010
100
011
101
111
110
010
101
001
000
100
110
101
010
110
111
010
111
010
011
010
011
001
001
100
001
011
100
101
100
111
111
101
111
101
011
110
011
101
001
001
000
100
101
111
111
001
100
001
001
101
111
001
101
110
000
110
101
010
100
101
100
011
000
100
010
101
011
111
001
000
101
011
001
011
100
101
010
100
000
111
011
010
101
001
111
010
001
001
100
010
110
100
011
100
101
111
111
010
100
111
000
000
011
111
111
110
110
100
100
101
010
010
000
100
110
000
000
011
100
111
110
001
100
010
001
111
110
010
001
010
110
100
101
000
000
001
100
111
010
111
000
010
100
001
110
110
011
101
101
000
010
110
100
001
110
110
100
000
011
010
000
101
100
001
001
111
001
100
110
101
110
101
001
111
100
110
001
011
111
010
111
011
111
110
001
000
000
110
100
000
000
100
101
000
010
011
000
000
110
011
001
101
000
001
011
100
111
011
011
011
110
011
000
110
110
110
010
000
100
000
100
101
010
010
001
000
010
101
010
010
000
011
001
001
000
111
010
001
110
101
100
010
100
010
100
010
101
110
110
010
101
011
101
011
110
101
111
111
001
100
011
111
110
100
011
000
000
001
101
100
100
000
111
001
000
100
101
000
011
110
101
001
011
100
101
111
010
011
001
100
100
001
001
011
001
110
111
001
001
111
101
010
001
001
000
110
111
011
100
111
101
011
010
001
100
001
101
010
101
010
111
100
011
001
000
000
110
100
010
110
100
010
111
110
010
110
011
000
101
111
101
010
100
011
110
111
100
000
101
101
011
101
100
111
001
001
111
100
010
110
010
110
011
011
001
001
110
011
000
000
001
010
010
001
111
000
111
111
110
001
111
010
000
100
010
000
010
100
001
111
111
011
000
000
010
110
011
011
101
101
110
000
010
011
001
001
101
111
100
001
110
100
001
101
000
101
101
111
011
011
111
011
000
110
111
101
001
110
011
101
010
110
100
001
111
101
001
100
001
101
110
010
001
110
110
000
111
000
100
100
100
101
111
111
110
100
111
100
110
011
000
100
110
001
110
100
010
100
010
100
001
111
101
100
011
111
101
000
100
010
000
000
010
001
101
011
010
101
010
101
100
100
001
010
110
001
110
011
000
100
100
001
110
011
111
100
110
110
101
010
010
100
111
010
001
000
110
010
001
111
101
001
011
011
011
001
110
011
010
100
100
010
000
101
100
101
110
111
110
100
000
001
111
111
000
111
101
001
011
000
000
010
110
011
100
100
001
001
001
100
100
001
101
111
111
000
110
101
010
100
110
010
011
100
100
100
000
001
010
111
000
011
101
001
100
010
101
100
110
100
111
000
110
000
000
011
001
100
110
000
000
101
110
010
011
011
110
100
101
100
100
110
100
100
010
010
100
000
100
110
011
011
000
011
011
100
111
001
000
100
011
100
101
000
011
110
100
000
000
010
010
101
010
011
000
001
011
110
001
110
001
010
100
010
101
101
001
011
100
000
001
001
011
101
111
110
110
110
110
110
111
111
111
111
011
001
001
110
111
011
000
101
111
111
100
100
011
101
101
001
111
101
001
100
110
111
001
101
011
101
111
000
100
011
010
011
100
110
111
111
111
011
001
001
101
001
111
010
011
000
001
110
010
110
010
000
001
100
110
111
111
000
001
111
001
101
011
100
011
111
111
100
001
010
101
110
001
110
110
101
110
100
100
111
100
000
011
110
001
001
100
111
101
011
000
110
010
101
011
101
010
101
100
110
101
101
101
000
101
010
000
011
111
101
110
110
010
010
110
001
100
111
010
000
110
000
101
010
000
010
001
001
000
011
000
001
110
000
011
011
011
000
000
100
100
100
011
010
100
111
110
111
001
100
110
010
001
111
000
011
110
000
100
111
100
111
011
111
111
011
001
110
000
010
011
111
000
000
101
110
001
101
010
111
000
010
100
101
101
100
100
100
011
110
111
000
011
111
110
001
101
000
100
110
001
000
000
010
100
001
110
110
011
011
011
010
001
100
000
000
100
111
001
111
111
001
110
010
010
111
000
010
100
001
110
010
010
101
100
001
111
011
110
000
000
100
111
001
110
001
100
011
100
001
110
101
000
000
010
101
100
011
111
001
110
100
111
000
100
110
000
110
000
010
110
100
011
000
011
110
100
001
000
011
011
001
001
110
001
010
010
110
111
110
001
010
110
100
010
100
001
000
111
110
101
001
001
011
100
000
101
010
011
100
011
110
111
101
100
000
111
110
010
101
010
010
000
010
001
111
010
111
001
110
010
101
000
100
000
100
100
100
101
011
100
101
101
110
110
111
001
000
101
001
110
100
101
000
110
100
110
111
100
000
101
010
000
110
111
001
101
000
110
101
111
100
100
011
001
101
110
000
110
001
101
000
000
100
101
101
011
100
110
001
110
110
100
010
110
010
001
000
110
010
101
011
111
010
001
010
010
111
001
010
100
000
000
001
011
000
100
111
101
100
110
011
101
100
111
111
100
001
101
100
000
000
010
100
100
011
100
110
001
110
010
110
110
110
111
101
000
100
110
100
101
001
001
111
110
010
000
110
000
001
010
010
000
001
111
001
100
110
011
101
010
100
110
011
000
010
011
011
101
111
110
110
001
001
000
001
010
101
101
000
001
011
101
010
010
100
001
001
001
011
010
001
001
110
000
110
110
111
101
000
000
010
101
111
111
110
100
100
110
000
100
001
100
011
000
111
111
110
111
101
110
000
010
101
110
010
101
000
100
101
001
010
100
100
100
001
010
110
110
100
110
000
111
000
110
001
010
010
001
110
010
110
011
001
110
000
100
101
011
101
010
101
011
001
010
100
000
011
001
111
110
100
000
000
100
011
001
111
001
101
111
010
111
001
110
010
001
100
100
000
001
011
010
011
001
101
001
110
011
100
000
101
010
011
001
000
011
100
111
011
010
110
111
010
010
010
001
111
111
010
100
110
001
100
111
001
000
010
101
101
001
010
000
001
010
101
010
100
110
011
111
010
001
000
100
000
011
001
110
110
111
011
101
111
111
111
001
001
101
001
011
011
110
110
010
010
001
110
111
000
101
111
001
010
011
001
111
010
011
110
100
000
000
100
001
001
101
011
010
111
011
010
011
111
110
111
101
100
011
100
111
011
110
011
011
110
011
110
001
001
011
100
110
100
110
111
010
000
011
010
000
100
010
111
111
110
001
011
001
011
001
011
010
011
010
100
100
011
110
001
000
111
111
011
001
001
101
011
100
010
001
010
010
100
000
101
010
101
101
001
011
001
101
101
010
001
010
001
101
011
010
001
100
011
100
010
000
001
011
001
010
010
100
001
001
111
101
111
011
000
101
110
010
000
000
101
000
101
010
000
010
101
101
101
101
011
000
111
110
101
100
110
100
001
001
010
100
000
111
101
111
100
010
101
000
001
100
101
100
100
011
101
100
101
010
110
010
111
110
110
100
101
001
001
101
111
101
011
101
011
100
111
001
111
010
110
010
000
011
010
000
101
000
011
010
001
011
111
101
110
101
110
110
101
100
111
001
100
100
000
000
100
101
000
110
001
001
000
111
001
101
110
001
001
000
010
111
001
000
111
001
001
000
111
001
011
101
110
000
000
111
011
000
111
010
011
000
111
011
110
010
001
100
110
000
111
000
011
001
100
101
000
011
101
001
001
110
101
110
011
100
100
100
111
101
000
010
000
010
011
000
011
010
000
100
111
010
111
000
110
011
101
001
110
111
111
000
101
110
011
100
111
111
000
110
001
110
001
100
110
000
100
100
111
110
010
101
111
101
010
010
111
101
101
100
100
000
110
110
000
111
001
001
110
101
110
001
011
011
010
101
001
111
000
111
011
010
000
100
111
000
100
010
011
111
010
110
011
111
000
111
000
111
000
100
100
111
001
011
010
010
001
011
000
011
100
000
000
110
100
010
001
000
011
101
000
001
101
101
110
001
011
100
100
011
100
110
100
111
111
100
010
110
111
101
111
100
001
000
000
001
010
001
110
100
001
111
100
101
111
011
001
001
100
111
001
101
111
110
100
001
011
011
100
010
010
100
010
011
000
110
100
011
000
110
110
000
110
111
011
011
100
000
001
001
100
100
001
011
110
111
001
101
011
001
111
100
010
011
110
011
000
011
000
010
000
110
100
111
111
101
110
110
100
001
010
001
000
000
110
110
010
011
111
001
110
110
000
100
100
010
000
000
010
011
001
111
010
110
110
110
110
011
101
110
111
011
100
010
000
001
001
101
011
001
001
010
010
001
000
000
100
100
010
101
011
111
000
110
011
000
110
100
011
011
110
000
010
010
001
100
010
011
111
010
101
100
100
110
111
001
001
101
001
011
111
100
011
010
011
000
100
001
000
101
111
010
101
111
010
000
011
111
000
011
111
111
010
100
001
001
110
011
101
011
001
110
101
001
000
111
100
101
010
100
101
001
110
000
010
010
010
001
111
000
110
111
100
011
100
101
100
000
010
100
011
010
011
101
000
111
110
011
100
101
001
001
000
100
110
000
110
101
010
011
100
001
001
100
111
111
111
110
111
101
011
000
001
100
010
110
011
100
011
000
000
100
000
111
011
011
011
111
101
101
011
111
011
010
010
000
100
111
010
100
011
010
100
010
111
000
000
101
111
101
001
111
101
100
001
000
011
000
001
001
101
011
001
001
101
110
000
000
001
000
001
111
100
111
011
111
110
110
000
110
101
001
011
110
010
010
011
001
001
010
101
001
000
001
011
100
001
110
101
111
000
111
101
110
000
001
110
100
111
010
110
110
011
001
100
111
100
111
101
110
110
011
011
101
000
100
000
110
000
010
010
111
010
100
010
110
110
111
010
011
110
000
110
001
100
100
111
001
110
100
001
001
101
001
111
100
000
011
011
000
000
001
100
001
011
101
001
010
001
010
000
100
111
011
001
000
011
010
111
011
111
001
000
111
100
110
110
100
011
010
111
011
111
110
001
100
110
111
000
111
011
011
101
000
101
101
011
011
000
100
110
000
111
011
101
011
011
100
011
000
001
000
111
010
010
011
100
101
100
111
010
110
100
111
110
011
000
000
011
011
000
010
010
001
011
001
111
111
111
001
101
010
011
111
101
001
001
001
110
111
001
000
001
111
011
110
011
011
101
001
111
101
011
101
011
000
011
100
101
000
010
111
000
010
011
011
110
001
101
010
000
001
101
101
101
101
000
001
101
111
000
110
001
010
010
010
011
111
000
011
110
101
000
011
011
000
001
111
000
011
100
011
110
100
010
100
001
101
000
000
101
010
101
010
100
101
011
110
011
011
001
110
110
010
101
000
011
010
110
100
101
110
001
001
111
001
011
010
101
100
111
110
111
000
011
100
010
111
110
000
110
010
011
011
010
111
010
010
110
001
111
011
111
000
111
101
101
100
000
111
000
110
011
001
001
100
000
011
001
000
000
100
110
010
001
001
100
110
100
111
001
101
010
101
110
111
100
110
000
101
100
101
111
001
000
001
001
111
101
001
111
110
100
111
011
001
100
010
010
011
111
010
000
100
100
111
100
011
010
101
110
001
001
110
011
111
111
101
011
100
100
001
111
110
011
011
011
000
011
000
000
011
011
111
010
101
001
010
100
101
101
111
110
010
000
000
110
001
110
010
010
011
000
110
001
000
011
010
110
101
011
011
010
101
111
010
000
010
111
111
100
001
001
101
110
010
011
000
110
011
110
000
110
111
111
001
010
001
000
001
101
000
101
111
100
100
001
100
010
010
100
001
100
011
100
111
110
010
101
110
010
000
111
011
010
000
001
100
010
000
011
011
001
000
010
111
000
011
110
101
001
011
100
010
010
010
111
001
001
010
111
110
111
000
101
101
010
110
001
110
001
000
001
001
100
110
000
010
101
001
100
011
111
001
111
110
011
101
111
000
100
110
100
111
010
011
010
111
110
010
011
111
000
110
010
110
011
010
100
110
100
101
000
110
100
101
111
110
101
111
011
100
001
111
110
000
110
011
000
001
011
011
111
010
010
101
111
011
100
100
001
100
111
101
011
001
110
011
000
110
100
010
001
101
100
110
101
100
101
101
010
100
110
011
010
001
100
100
110
110
001
111
010
100
000
000
000
110
001
110
101
110
010
001
110
011
010
100
100
101
001
111
100
111
000
001
110
100
011
100
011
111
001
010
110
010
000
111
010
110
000
001
001
100
110
001
010
010
101
101
011
101
011
101
101
001
111
000
111
101
101
001
011
111
011
001
001
111
111
001
100
010
001
010
000
000
001
100
011
100
010
100
110
001
100
000
010
011
101
110
000
000
110
000
011
011
100
101
110
110
001
000
010
001
010
000
001
101
101
110
110
001
010
110
100
001
110
111
011
001
110
111
000
000
100
001
101
101
100
000
010
100
011
111
010
001
000
001
010
110
101
001
000
100
010
110
100
110
101
011
100
001
111
101
110
110
101
001
000
001
011
001
010
100
111
000
010
110
011
011
111
000
101
101
000
001
011
110
100
001
100
001
001
111
001
001
000
001
111
010
001
100
110
111
110
010
101
111
100
100
110
100
101
000
100
001
010
100
011
101
100
111
011
110
100
010
011
011
011
001
111
100
011
111
101
001
101
011
101
001
111
001
100
000
100
101
000
011
000
001
010
101
000
101
010
000
011
110
001
011
111
010
010
000
110
001
011
101
001
110
111
010
011
011
101
000
101
101
000
110
101
010
010
110
000
101
110
011
000
000
100
011
000
101
111
101
010
110
100
101
110
101
101
110
000
100
000
000
010
010
001
010
110
000
110
010
100
011
100
011
011
101
001
011
100
100
100
111
010
110
100
101
110
000
001
000
011
010
111
010
011
000
110
101
111
010
111
010
110
111
100
111
010
001
111
010
110
101
100
010
000
011
001
101
110
010
100
101
101
011
001
011
110
001
111
000
000
100
011
111
100
011
010
101
100
101
101
000
100
000
011
000
010
001
110
110
111
110
100
001
001
100
111
110
101
110
111
011
010
110
111
101
110
000
010
101
101
000
100
001
011
111
111
110
110
111
111
101
100
111
011
000
011
000
100
101
110
000
101
001
001
100
011
111
001
110
010
010
101
000
101
010
010
010
110
000
110
001
111
000
010
010
110
010
011
110
110
011
000
100
101
001
110
001
010
010
000
001
100
111
100
000
000
101
001
000
100
110
111
110
110
110
111
000
001
111
101
110
110
111
010
101
111
001
011
100
010
111
110
011
100
001
001
000
111
111
011
001
100
011
111
000
101
001
001
010
101
101
000
010
111
110
101
110
001
100
100
010
110
100
110
011
010
001
000
100
011
101
001
110
100
110
110
101
100
000
011
101
110
111
110
111
101
011
010
011
011
011
010
000
111
110
111
110
011
101
000
110
100
010
000
010
000
101
111
101
001
010
100
100
010
000
010
110
110
111
101
000
100
001
110
100
100
100
000
101
000
110
111
001
111
000
000
101
001
101
101
010
100
100
010
101
101
010
101
000
001
000
100
111
001
101
101
101
111
111
000
000
000
001
001
010
101
100
110
110
011
010
110
110
001
001
001
110
100
100
110
011
010
010
000
010
011
011
110
110
010
110
011
011
100
011
000
101
000
011
111
110
011
100
010
101
110
001
001
110
110
000
101
011
110
000
111
010
011
111
000
011
011
010
110
000
001
001
011
100
101
100
011
010
101
100
101
010
101
000
010
100
000
001
100
100
111
111
101
100
011
110
111
010
000
100
011
001
100
111
011
101
010
111
010
100
000
111
010
111
001
000
001
111
111
000
010
111
011
101
010
101
011
010
010
111
010
011
111
110
100
001
100
011
101
101
001
111
010
101
011
010
010
101
111
001
110
001
111
101
010
010
111
001
011
111
001
110
001
110
101
000
001
110
100
010
100
010
101
000
100
110
101
011
010
010
010
100
010
000
001
000
100
011
010
110
000
011
100
100
101
001
100
101
001
010
111
111
000
010
010
000
111
011
010
001
101
110
111
011
010
001
010
010
100
001
001
100
101
000
011
110
110
100
111
000
011
100
001
111
111
000
000
111
000
110
001
110
101
111
101
000
110
000
110
000
011
010
101
011
110
000
000
100
111
011
111
110
010
111
100
100
101
100
001
111
100
011
110
101
011
100
111
101
100
000
000
010
011
011
000
011
011
110
111
110
101
111
001
111
000
110
100
100
110
011
110
000
111
011
011
100
000
100
011
100
010
001
010
100
010
101
111
100
011
100
011
001
000
001
001
111
111
100
110
100
011
010
110
111
000
010
010
000
011
010
101
011
101
111
000
001
110
000
101
101
100
100
100
100
000
010
011
010
000
001
101
110
010
101
100
011
100
000
001
001
110
011
000
001
011
111
001
100
110
011
000
000
101
000
010
100
100
011
101
111
111
001
110
010
010
001
000
010
101
000
011
111
011
000
111
010
100
101
000
011
000
101
001
000
100
100
110
111
101
110
111
001
100
011
110
011
101
111
000
010
110
110
011
011
111
110
010
111
001
100
000
010
011
001
110
010
010
001
011
101
100
000
000
010
101
110
001
110
010
001
101
101
001
000
000
011
011
101
110
111
000
011
110
010
101
111
100
111
001
110
100
001
110
110
101
000
111
100
001
001
101
100
001
001
010
100
010
001
000
111
001
101
111
000
111
100
000
001
110
000
011
101
110
111
011
000
111
011
110
110
100
001
000
101
011
100
100
110
010
000
111
101
010
110
111
110
001
101
000
011
010
110
011
111
000
111
001
101
001
111
010
100
110
000
010
000
100
100
001
001
000
111
010
000
011
100
000
110
111
101
100
101
011
000
100
101
000
110
111
011
010
010
000
000
011
001
000
110
110
000
100
110
011
101
001
010
001
001
111
001
101
000
101
011
110
001
011
001
001
111
111
010
100
010
000
100
110
001
111
010
010
000
011
001
011
000
111
111
010
101
111
011
011
110
101
000
110
011
001
011
111
110
001
010
110
000
001
001
000
011
010
111
001
100
000
111
001
110
111
010
000
001
111
110
111
001
101
110
100
000
001
000
000
110
110
101
100
011
001
111
011
010
111
011
111
110
001
110
001
000
100
010
001
011
111
001
001
001
000
101
010
001
111
101
100
000
011
110
010
100
001
001
101
010
111
111
001
000
000
011
100
101
101
011
000
011
000
011
010
111
100
100
100
001
010
110
100
111
110
100
010
111
101
010
110
010
011
010
100
010
011
101
111
011
100
001
100
000
101
101
111
111
111
111
101
011
100
101
000
110
011
010
001
010
011
011
111
110
010
010
101
100
000
111
101
101
110
000
101
011
110
100
100
100
101
110
001
110
001
110
001
110
100
000
010
000
001
110
101
100
101
001
000
000
001
000
000
011
001
111
100
110
101
101
011
100
010
010
011
100
110
101
010
000
101
100
010
101
011
010
100
000
010
010
010
111
001
110
010
100
001
000
010
010
101
110
110
101
000
010
101
010
111
001
111
100
101
010
010
001
110
111
010
110
110
000
111
110
111
100
110
100
110
010
100
100
011
101
010
010
101
011
001
000
010
110
010
000
101
100
101
010
110
101
110
001
001
110
001
111
101
011
110
001
101
000
100
001
011
100
100
010
010
011
110
101
100
010
110
100
010
010
110
010
011
011
101
111
100
000
001
111
100
011
001
101
101
000
101
011
000
010
100
001
001
011
010
010
100
101
110
101
110
110
001
010
001
110
110
101
101
011
100
101
001
010
101
011
110
011
011
111
111
000
000
001
011
010
010
101
111
111
100
000
010
111
111
011
111
110
010
100
010
110
011
100
000
110
000
100
001
011
001
111
110
100
111
101
000
011
101
111
010
011
000
111
111
011
010
100
011
001
110
011
011
111
101
010
100
010
111
111
011
111
100
101
011
000
001
110
100
011
111
101
011
000
010
001
000
100
110
010
100
010
111
000
111
100
010
110
000
001
011
010
100
110
000
111
101
111
010
100
110
010
110
000
110
110
110
000
010
000
010
001
101
011
100
101
000
001
100
111
011
111
011
100
011
100
110
100
100
010
101
110
110
001
001
001
110
100
100
001
001
111
000
000
100
001
101
110
110
110
011
110
011
000
011
100
111
011
101
011
110
011
111
011
111
010
110
010
001
001
001
010
110
110
110
010
011
111
000
000
111
111
011
001
100
010
010
011
110
011
001
001
111
111
111
000
101
010
100
100
110
001
001
100
011
010
001
000
000
100
110
001
100
000
010
110
001
100
001
101
100
110
001
100
010
011
111
011
101
111
110
001
101
100
101
111
001
000
010
111
111
010
000
010
010
011
011
110
001
011
100
110
111
110
000
100
000
111
011
110
100
011
001
010
010
011
010
110
111
101
011
001
000
001
100
001
101
110
000
001
111
110
100
000
011
001
010
100
110
111
101
001
000
111
100
110
111
010
100
000
000
010
111
011
111
110
110
101
011
010
101
001
111
011
000
110
110
000
011
000
011
110
010
001
011
110
001
111
010
100
100
101
100
110
101
101
011
100
101
100
111
001
000
110
001
000
011
101
001
100
110
000
100
101
101
101
101
011
010
111
011
010
011
010
110
011
110
100
111
011
110
000
010
010
111
100
101
110
011
000
010
100
110
000
011
010
100
011
100
001
001
010
001
111
010
000
110
001
110
011
000
011
010
011
001
001
011
011
000
110
100
100
000
101
011
011
000
100
111
010
001
010
011
101
011
000
110
010
001
010
100
000
010
000
001
100
101
110
011
101
110
110
111
110
010
011
000
110
111
010
111
000
101
011
010
010
000
000
100
001
000
101
001
101
111
010
110
101
111
000
110
110
000
001
011
010
100
011
100
110
100
010
000
111
000
100
111
101
100
000
010
100
110
111
001
110
110
100
011
101
011
001
000
000
011
110
011
101
100
111
100
100
000
001
100
110
000
001
101
001
010
100
100
011
111
001
101
100
001
110
001
000
100
011
110
011
111
001
000
110
111
011
111
111
000
110
110
010
000
100
000
100
101
111
010
011
011
101
010
101
010
010
011
010
001
010
101
001
011
010
011
011
001
000
111
100
101
111
001
010
001
101
000
011
101
101
011
001
101
011
101
010
000
001
001
101
111
010
110
001
110
110
100
001
010
100
001
000
101
101
010
011
000
011
110
010
110
001
001
011
100
000
100
111
000
001
010
011
110
101
100
100
010
011
101
101
011
100
010
100
011
100
100
011
000
110
111
011
001
110
011
110
000
100
101
010
110
110
101
001
000
101
010
111
011
111
000
010
101
010
010
110
110
101
001
111
111
000
001
010
110
100
110
101
001
100
001
100
101
111
111
010
100
001
101
101
000
001
011
111
010
001
111
110
100
011
011
010
110
001
110
001
001
000
011
100
001
101
010
101
110
001
001
010
100
010
100
001
000
111
111
101
001
101
101
100
101
101
011
111
001
011
000
100
110
010
000
101
001
110
001
101
100
001
100
110
011
011
101
111
000
011
111
000
001
011
011
000
101
010
110
101
000
000
110
101
110
110
011
110
011
001
001
111
001
110
110
101
101
111
111
001
100
000
010
000
000
011
001
001
101
001
001
110
010
100
001
000
010
000
111
101
000
100
000
011
100
010
011
001
101
010
001
110
000
110
011
101
100
101
010
100
111
000
110
110
101
011
011
000
001
100
100
000
100
110
111
101
011
000
010
000
000
001
111
001
101
110
111
000
110
100
000
101
101
001
100
001
011
100
100
101
010
101
010
111
101
111
100
000
000
111
011
110
111
001
101
000
000
000
100
100
010
000
110
111
001
011
111
111
011
010
110
010
110
001
110
011
011
001
111
111
001
101
101
011
100
011
111
111
111
001
100
101
101
000
001
110
100
110
010
110
111
111
001
110
011
101
010
101
100
101
100
011
001
010
010
010
100
010
110
011
010
000
010
100
100
101
000
110
001
100
010
100
100
001
110
110
010
101
001
011
110
010
011
001
001
111
001
100
011
000
101
110
111
001
000
110
000
101
111
011
011
001
101
101
100
100
110
001
100
000
001
111
011
010
001
001
100
110
101
011
011
110
100
101
001
010
001
001
011
010
100
101
100
101
101
110
110
000
000
001
101
011
010
101
100
000
110
001
001
111
101
101
000
000
100
011
010
101
111
110
001
010
000
010
111
110
100
100
010
000
011
000
000
101
001
111
001
111
011
100
011
100
010
111
101
001
010
110
011
101
011
111
011
111
110
110
000
100
010
110
100
111
110
111
000
010
011
101
001
010
110
111
101
001
010
110
011
110
000
100
101
111
000
100
111
100
010
101
001
010
011
010
100
111
000
110
010
000
010
011
101
011
110
010
111
110
110
111
111
101
010
111
100
101
010
001
110
010
010
110
100
001
111
110
011
110
001
111
100
001
000
111
001
111
111
011
101
101
110
010
010
011
100
101
011
010
100
111
101
000
111
100
010
111
100
110
010
011
001
001
100
000
100
110
001
111
010
001
111
110
110
100
000
011
010
110
011
010
110
000
111
101
010
011
000
011
010
100
111
111
001
000
010
000
010
000
001
000
100
010
001
101
000
011
001
100
101
001
101
101
111
111
101
010
001
010
100
001
101
000
111
110
000
000
110
110
000
111
000
111
010
010
010
110
010
010
100
000
110
011
000
000
001
001
100
010
111
110
101
111
010
110
110
001
001
010
000
111
011
101
010
110
011
000
000
111
001
100
110
000
100
011
001
000
100
001
111
001
001
000
000
111
111
101
100
000
111
110
011
110
011
110
000
100
001
111
110
110
011
000
110
111
011
001
000
100
101
000
100
110
011
011
101
010
010
100
001
111
101
111
011
111
110
000
000
110
000
001
000
000
111
000
010
101
110
011
000
110
100
110
001
100
001
111
101
001
000
101
110
101
111
010
101
101
101
010
010
000
001
101
100
100
001
000
001
001
101
000
111
011
101
100
011
011
101
000
110
010
000
010
110
101
100
111
111
111
100
110
001
001
010
100
100
011
011
010
001
110
110
011
000
000
010
001
000
100
010
000
111
001
000
000
101
111
110
000
000
101
000
110
011
101
010
110
111
101
111
011
101
001
100
001
111
010
011
010
110
111
101
100
100
010
000
001
000
100
101
110
000
110
001
111
001
111
100
011
001
111
001
100
101
001
100
010
110
101
010
011
110
001
010
100
111
111
001
000
110
010
110
010
101
100
101
001
111
101
010
011
101
011
011
010
011
001
111
111
010
000
000
101
100
001
100
111
110
110
000
001
111
111
111
100
111
100
101
000
000
000
010
101
000
111
010
001
010
011
001
000
000
001
001
011
011
110
001
111
110
111
010
101
000
101
001
001
100
010
110
011
001
000
101
110
101
111
101
001
111
101
000
011
010
100
011
001
101
001
100
101
100
100
000
101
111
111
011
000
000
100
111
001
110
101
101
001
101
100
010
010
111
101
010
001
100
100
000
110
001
010
001
100
110
101
110
011
101
101
010
110
110
100
111
000
110
011
011
101
010
000
000
110
001
011
001
010
110
110
111
111
011
000
111
001
101
100
100
001
100
100
110
010
011
100
101
010
110
011
110
000
001
011
000
100
000
001
100
011
000
010
010
100
011
111
011
111
110
101
011
101
001
010
010
001
010
110
001
010
100
010
110
100
101
000
000
010
011
110
110
011
010
111
110
110
100
110
011
110
111
001
101
111
001
111
101
100
000
101
011
111
010
010
101
011
001
011
001
000
010
010
010
101
100
110
000
100
111
000
111
101
111
100
000
000
011
010
110
010
000
000
101
100
101
100
010
110
000
010
100
111
100
001
110
110
111
000
001
000
000
001
010
011
111
011
000
000
001
010
011
010
011
000
101
100
100
111
101
101
011
101
000
011
000
001
110
010
000
110
101
010
101
111
100
111
010
011
000
001
101
111
011
111
100
110
010
101
110
011
110
111
111
011
010
101
101
111
001
101
110
101
100
110
001
010
110
101
100
010
011
001
010
101
000
010
110
101
001
000
001
001
011
001
101
000
110
010
000
101
001
010
001
001
100
101
010
111
101
101
000
101
111
001
110
000
011
000
100
110
101
001
110
100
100
100
000
010
011
010
111
001
010
000
110
111
001
011
001
010
000
110
000
001
011
110
010
111
110
110
001
011
011
000
111
010
010
000
001
010
111
101
001
100
001
101
111
110
101
001
110
011
001
011
010
001
001
101
010
001
010
010
111
100
110
011
000
010
011
010
101
111
100
010
101
111
001
000
111
101
010
101
110
100
000
010
011
001
101
100
101
101
000
110
100
101
100
101
101
010
001
111
010
000
001
011
000
101
000
111
101
110
001
000
101
011
100
101
101
110
010
100
101
101
000
100
010
111
000
010
001
110
010
010
000
000
000
001
000
101
001
010
001
000
011
111
110
001
011
010
110
100
100
000
011
001
001
100
000
101
001
001
010
101
000
100
101
100
111
001
100
011
001
011
001
011
000
111
001
101
111
110
000
011
111
111
111
100
100
110
101
000
111
011
110
110
000
011
011
110
100
000
000
011
101
111
111
000
001
011
101
100
000
100
101
101
101
010
110
001
110
011
011
000
001
111
010
100
100
111
010
110
001
001
011
101
000
110
100
000
010
101
001
110
111
110
010
011
100
010
111
001
011
010
111
101
101
100
011
110
010
110
100
001
111
110
001
110
100
101
010
011
100
011
000
001
100
101
111
110
010
111
011
010
001
001
001
100
010
011
101
101
011
011
011
011
111
011
001
010
111
001
011
010
010
001
110
110
010
000
000
011
110
110
000
000
100
011
010
101
111
111
100
111
000
011
100
110
001
101
010
011
010
101
001
011
011
101
100
101
010
101
111
110
000
000
010
010
000
111
111
011
010
001
111
110
001
000
100
001
010
111
110
000
010
110
010
011
100
010
011
001
100
011
110
100
110
011
000
011
111
101
110
111
000
110
100
000
101
000
011
110
010
111
101
001
000
111
110
010
110
010
001
101
100
101
011
000
001
000
010
010
010
101
010
010
111
010
111
111
001
011
111
101
000
000
000
111
000
001
001
000
011
000
100
101
111
101
110
010
101
011
100
110
000
101
110
110
101
011
001
011
011
100
100
001
000
011
000
111
110
011
101
100
000
100
100
011
001
010
110
101
001
010
010
011
011
111
100
001
010
011
100
110
000
011
000
011
000
001
001
001
011
011
100
110
000
001
000
010
010
000
101
101
100
001
111
010
010
000
001
100
101
000
000
001
101
100
000
100
010
011
000
110
011
001
111
001
010
111
110
110
000
100
011
010
100
011
100
001
011
000
101
010
111
001
100
001
000
010
001
101
100
100
100
010
100
010
111
111
010
001
011
000
001
111
000
100
000
011
100
000
101
010
111
010
010
001
010
101
110
110
001
101
100
001
010
110
100
010
000
000
111
001
101
111
011
010
000
000
101
101
100
101
110
101
110
111
110
011
111
100
010
000
001
011
001
001
100
011
101
001
101
001
110
000
001
111
001
011
000
101
111
011
100
000
111
000
101
000
001
101
010
100
101
010
001
111
111
110
001
000
110
111
100
011
100
000
110
010
110
010
010
100
100
010
100
011
110
110
011
011
000
111
111
011
010
101
101
011
010
101
110
101
100
011
101
101
001
110
000
000
101
111
001
110
000
001
101
010
100
010
000
001
110
000
101
000
111
100
011
110
001
001
000
011
110
101
001
101
110
001
110
010
110
100
111
010
110
110
101
011
110
101
111
111
101
100
011
001
110
100
010
100
010
110
000
110
101
001
000
001
011
110
010
000
110
001
100
010
010
000
100
011
001
000
111
100
010
010
111
110
000
101
000
011
001
000
000
111
101
110
101
010
110
001
011
100
010
101
110
100
101
001
011
101
110
111
010
000
101
110
010
111
001
101
010
100
000
100
000
110
010
100
100
001
110
011
011
100
101
010
100
111
100
010
001
010
101
010
111
000
100
111
101
111
111
000
011
100
011
100
100
011
010
011
110
110
000
010
111
000
011
100
011
010
001
000
100
101
000
010
010
100
011
111
000
001
000
000
101
000
011
011
011
001
110
000
000
101
001
111
011
100
001
111
111
000
001
100
110
000
001
110
100
110
001
110
001
000
000
001
001
011
100
010
011
111
001
000
100
011
000
010
111
011
110
010
110
000
111
101
100
111
100
001
110
010
111
111
011
010
010
011
010
010
100
110
001
110
001
000
100
000
001
111
000
110
001
101
100
111
011
110
011
010
110
100
001
111
011
000
111
100
101
001
001
001
111
101
110
110
001
011
101
000
110
000
110
001
001
001
100
100
101
111
111
110
001
110
000
010
001
110
110
100
010
010
110
110
110
001
110
101
101
000
011
111
100
110
111
101
001
100
101
111
010
101
100
111
011
110
101
101
011
010
111
011
110
101
101
111
111
001
101
000
100
011
111
111
010
000
010
101
011
000
010
011
110
001
110
100
101
000
101
011
100
011
011
011
101
001
001
110
101
100
010
000
000
010
011
101
111
101
101
010
101
001
111
111
011
100
111
010
000
010
001
001
001
110
000
111
100
000
110
000
110
110
111
101
000
000
110
001
100
111
001
011
001
110
010
111
000
000
101
001
011
110
000
010
110
011
010
001
111
001
010
110
100
001
101
110
011
101
010
011
000
001
100
010
101
110
111
001
011
000
110
111
100
111
011
100
101
101
010
011
110
100
111
001
100
111
000
101
101
110
100
111
001
010
011
111
111
100
110
101
110
011
001
110
010
111
111
001
001
110
010
111
100
001
101
001
001
001
011
110
000
001
111
111
111
100
001
010
000
000
000
101
100
101
010
010
100
010
100
111
001
001
100
100
100
000
110
010
100
000
000
000
100
111
000
111
111
001
100
011
111
101
100
001
110
000
011
111
111
010
101
011
011
001
100
011
110
111
110
100
011
100
010
100
000
110
011
000
111
001
100
000
100
000
111
001
100
011
010
000
100
010
000
100
100
111
011
111
010
101
010
010
011
000
100
110
111
100
001
001
101
100
101
110
100
101
000
010
001
101
111
010
100
010
111
001
111
000
111
110
011
000
111
011
100
100
110
011
011
111
101
000
010
101
000
101
001
101
001
110
001
001
001
110
110
000
001
110
111
010
110
001
000
001
110
011
010
101
011
001
000
010
010
110
100
001
011
111
000
111
100
010
001
101
011
010
101
110
110
010
011
101
001
010
010
010
101
110
010
100
100
100
010
001
010
110
101
101
111
010
111
110
010
100
110
010
011
011
101
110
001
111
100
011
011
110
101
110
111
011
010
111
011
111
010
101
100
110
000
010
111
111
000
011
110
010
011
110
010
111
110
001
010
111
101
001
111
100
111
100
001
100
100
010
100
101
110
111
010
111
111
101
001
010
110
101
001
100
011
000
101
000
111
011
110
000
111
000
011
011
111
100
011
000
011
001
100
100
001
111
011
100
011
110
100
001
010
111
111
110
100
011
000
011
000
011
100
001
001
101
000
111
101
000
101
001
001
101
011
010
011
000
100
001
001
011
110
100
101
110
110
010
101
101
011
101
101
010
001
101
000
001
001
110
101
000
010
001
101
010
101
100
100
110
011
110
111
001
111
101
001
110
101
000
010
000
001
101
011
101
001
100
010
101
100
100
001
111
100
011
011
100
110
010
010
011
111
001
110
000
110
110
011
101
111
111
001
000
000
010
000
100
101
001
100
110
011
001
100
100
111
100
101
010
111
111
111
110
011
010
000
100
011
101
010
110
111
110
111
111
011
001
001
001
000
111
100
101
100
101
111
000
001
101
001
000
000
110
001
101
011
010
010
110
011
100
000
000
100
010
011
010
111
101
011
011
001
110
111
110
111
001
011
001
111
110
010
100
101
111
001
101
111
010
000
011
111
000
100
001
011
111
111
101
111
110
101
100
111
100
001
011
111
010
101
001
001
001
000
001
110
100
110
011
010
010
110
011
101
001
010
001
011
001
110
110
001
000
011
011
001
001
000
010
100
010
001
101
101
010
011
111
010
000
100
011
011
000
010
011
110
000
111
000
001
001
101
110
000
001
101
000
010
110
101
110
101
101
011
100
110
100
000
011
010
101
100
100
111
011
110
000
001
111
101
100
111
000
011
111
011
001
010
000
011
010
000
101
000
101
011
111
101
000
010
000
000
100
001
000
001
000
011
110
001
111
111
001
010
110
111
001
010
001
000
011
001
100
011
111
000
111
000
110
111
011
110
001
010
001
000
101
101
000
000
101
000
101
101
110
111
001
110
011
111
010
001
011
100
011
001
011
111
010
111
101
000
101
110
100
000
001
011
010
101
011
000
101
001
100
010
100
100
001
111
101
001
011
011
011
110
100
010
010
100
101
101
001
011
110
000
000
011
100
001
110
101
011
011
111
110
001
100
010
010
101
110
110
001
001
100
001
101
111
000
000
101
001
111
110
110
011
100
110
101
110
111
010
000
011
110
010
001
011
100
111
111
111
001
111
110
000
101
010
110
111
001
010
000
110
011
010
000
110
111
111
001
010
101
010
101
000
001
110
000
101
101
111
111
101
011
111
000
011
110
011
111
010
001
101
101
110
001
101
111
100
011
101
111
100
011
100
101
110
111
011
110
111
110
000
101
010
100
011
111
111
100
100
001
101
001
111
000
100
100
001
001
101
100
010
011
101
101
101
111
100
100
110
000
110
011
111
110
010
001
010
010
100
101
110
010
000
100
111
101
100
001
000
101
100
111
101
101
000
111
010
010
100
001
011
011
110
111
000
101
100
001
110
100
110
100
001
010
100
001
000
000
000
001
100
101
011
101
100
110
011
100
000
010
101
010
100
000
001
010
100
111
101
100
111
001
000
010
000
101
101
110
111
101
111
111
101
110
100
001
010
101
000
000
000
111
011
001
001
100
101
101
010
000
011
111
000
111
111
001
110
111
100
000
101
100
111
010
111
011
110
100
101
111
001
110
100
101
001
110
010
101
001
011
111
100
100
000
001
001
100
011
111
101
001
100
001
011
101
100
011
010
111
100
110
000
010
000
101
111
111
000
111
010
101
110
011
100
111
101
111
010
010
000
111
010
011
101
000
001
000
101
100
111
110
100
001
001
100
101
101
011
100
001
000
010
100
011
101
001
010
101
111
011
101
111
001
101
010
010
001
101
110
101
000
011
001
111
010
000
111
011
111
101
001
100
001
011
101
100
101
001
100
011
000
011
000
000
010
011
111
110
001
010
001
000
000
001
110
111
011
111
001
101
000
110
010
011
010
001
000
101
101
010
110
110
100
010
100
000
101
001
101
011
010
101
010
110
000
011
010
111
000
111
010
010
100
101
110
010
111
101
000
001
111
110
110
000
011
011
011
111
101
011
100
010
000
111
101
000
110
000
111
110
100
101
100
000
011
111
111
110
011
000
010
110
101
100
011
011
010
011
101
100
100
000
111
100
011
101
100
100
001
001
110
110
110
110
101
101
000
100
010
010
011
000
101
011
101
110
110
110
011
010
111
001
110
111
001
011
000
011
111
111
110
110
110
011
010
101
010
000
100
010
110
010
010
010
011
010
000
101
100
101
111
011
011
000
110
010
001
001
111
011
011
101
100
101
110
000
100
110
001
110
110
111
100
000
001
111
110
011
101
011
011
001
000
000
100
111
110
000
101
010
000
000
001
010
010
110
010
011
101
110
010
100
110
110
001
010
011
011
111
100
111
000
011
010
101
011
110
000
011
110
001
000
100
101
101
000
011
110
101
101
100
001
001
100
000
101
111
100
110
010
001
000
110
001
001
011
010
001
010
110
000
010
010
011
111
101
110
010
100
110
001
100
000
111
011
001
001
000
101
010
001
000
011
001
110
100
110
101
010
111
000
101
111
101
100
101
100
111
110
011
101
111
100
110
101
010
101
011
010
010
110
110
010
110
000
001
100
010
000
000
110
000
111
110
010
011
110
011
100
100
111
111
101
011
000
011
001
101
100
011
000
000
000
101
000
110
111
100
011
110
010
000
001
010
111
001
111
100
111
100
111
001
010
100
111
011
011
001
011
111
000
110
011
011
101
000
010
101
110
100
000
010
000
101
101
001
000
111
000
010
100
001
111
100
001
001
011
000
100
000
001
001
100
101
010
001
001
101
100
010
100
010
000
110
000
000
111
000
011
010
010
100
001
000
010
111
101
011
011
111
010
101
001
111
101
010
100
100
000
101
001
000
100
110
001
111
111
101
011
110
111
010
100
011
011
000
010
001
001
110
111
110
011
001
100
001
111
110
110
110
110
111
110
111
001
010
000
000
001
011
010
110
001
101
111
001
101
011
110
001
000
001
111
110
000
101
101
100
000
111
110
000
110
111
110
110
000
000
001
000
001
100
010
011
010
100
001
000
000
000
111
000
011
011
101
001
010
000
010
010
110
000
000
101
100
001
000
100
000
101
100
011
010
010
011
101
111
001
111
100
110
100
001
011
101
100
101
000
010
011
010
011
000
001
111
000
101
011
010
100
001
010
111
000
011
110
111
010
011
110
101
100
101
000
001
101
010
010
011
100
101
001
111
100
100
111
010
101
110
011
001
111
110
110
111
101
111
011
000
001
100
111
010
110
001
010
101
111
101
101
010
000
011
101
100
100
110
101
000
111
010
111
010
010
001
101
000
010
100
111
011
101
000
101
111
000
001
110
111
011
011
110
000
001
101
010
110
011
011
101
000
000
101
110
100
101
110
000
011
010
000
010
011
010
000
111
100
001
001
000
010
111
010
111
010
010
011
000
010
000
010
001
111
101
001
100
101
000
111
010
100
101
011
111
010
100
111
111
011
101
101
010
100
110
111
011
000
110
000
011
001
110
101
000
100
001
111
111
001
010
000
111
011
011
001
101
010
001
110
001
101
100
010
100
110
111
011
011
101
010
110
101
000
111
101
110
010
001
000
001
110
001
111
001
010
100
011
010
011
101
010
101
000
111
001
000
001
110
001
011
110
100
101
001
010
110
000
010
011
110
101
111
101
010
101
110
011
110
010
010
111
010
001
110
010
001
001
000
000
000
100
001
110
111
100
011
000
000
111
100
111
111
100
110
011
001
011
101
001
111
000
001
100
110
110
101
010
110
001
011
110
011
011
111
011
011
010
110
101
000
001
000
110
111
110
101
001
110
010
000
111
011
110
011
000
000
010
000
101
110
001
100
010
100
010
000
001
001
110
100
011
011
011
101
011
011
110
101
001
000
000
111
001
001
100
001
001
110
100
010
100
000
011
010
111
110
001
011
111
000
111
000
111
101
000
010
001
111
110
011
011
101
010
101
010
100
110
101
011
011
100
010
110
101
011
000
010
000
011
111
011
001
110
000
101
100
000
000
011
100
011
110
001
100
100
101
000
111
000
001
011
000
111
010
111
101
101
101
111
010
101
011
111
010
110
011
100
001
110
100
110
101
010
001
001
000
101
011
100
110
001
101
100
101
001
010
100
000
011
000
011
010
101
011
101
101
001
000
000
111
101
101
110
100
111
010
110
110
101
111
110
100
110
111
101
100
000
101
110
000
111
011
001
100
011
001
110
110
100
111
000
111
011
010
100
010
000
101
001
100
111
101
101
011
101
011
100
001
101
010
010
001
001
001
001
101
011
000
100
111
110
111
100
100
111
111
000
010
001
000
011
111
100
000
101
101
111
011
101
101
010
010
011
010
111
010
110
101
110
000
100
101
000
000
001
000
110
101
101
110
101
101
101
111
000
011
101
110
010
100
101
100
100
011
110
011
101
010
010
100
110
101
000
000
110
000
100
100
100
111
011
111
000
010
000
110
110
110
110
010
011
011
111
010
101
000
101
001
110
000
100
101
101
010
111
000
101
001
011
111
111
001
101
110
000
111
001
001
111
101
111
110
111
111
010
111
101
110
101
110
101
001
101
010
000
101
010
101
011
101
110
100
000
011
011
010
110
111
000
001
100
000
011
010
111
100
111
100
111
011
100
100
000
110
000
100
000
001
000
001
111
011
001
111
100
001
010
000
100
101
110
101
001
100
101
110
011
100
001
100
001
100
001
101
010
011
001
110
011
011
000
111
101
010
010
001
001
000
000
010
000
101
011
100
100
010
110
110
110
001
001
010
111
011
001
101
101
101
111
000
000
010
110
000
111
110
001
110
110
000
111
011
110
001
000
101
000
101
110
101
101
100
011
100
110
011
011
101
010
000
010
011
110
011
111
111
011
000
101
100
110
000
111
000
100
001
010
010
110
110
001
010
110
000
010
000
001
111
000
011
000
001
010
010
010
000
011
100
110
111
000
000
001
100
010
110
010
111
000
101
000
101
001
101
110
011
011
011
100
010
001
100
101
011
100
001
001
000
001
100
001
111
110
110
111
110
000
101
100
110
111
000
100
111
110
101
101
110
100
001
001
100
110
000
010
001
000
111
001
000
011
010
010
110
011
011
001
100
111
011
000
000
101
101
010
100
000
100
100
010
001
101
001
010
111
110
001
110
110
001
000
100
100
001
110
110
100
010
101
001
010
000
010
001
000
010
100
101
000
001
111
011
001
100
101
000
100
101
011
000
111
001
101
110
100
001
011
100
011
001
001
111
100
010
111
100
101
111
110
001
000
100
101
000
100
100
011
001
011
100
111
100
000
010
110
101
111
100
101
001
101
111
000
110
011
101
010
110
101
001
010
111
011
111
110
010
011
000
100
100
111
010
100
001
110
001
001
101
000
011
010
001
010
100
010
101
011
011
010
101
010
101
100
001
110
110
000
011
101
101
100
111
100
011
001
101
111
000
111
000
011
001
000
010
010
001
100
000
010
100
010
010
011
011
100
001
001
111
101
111
101
111
101
110
111
000
000
111
011
110
100
110
100
101
001
011
001
011
000
010
000
011
000
001
110
101
011
101
001
001
110
100
100
010
001
001
100
011
101
001
110
000
000
100
111
010
101
011
110
110
010
101
100
010
111
010
100
111
100
111
011
001
011
011
100
010
001
011
011
111
110
101
100
011
011
011
110
101
011
111
110
100
110
110
110
111
000
110
011
010
111
010
100
110
101
111
000
111
110
101
001
111
111
010
111
001
010
000
110
101
111
101
011
010
011
100
011
101
011
001
001
100
011
011
000
011
010
001
101
111
101
011
100
010
100
010
110
011
001
101
111
110
000
011
101
100
101
100
111
101
100
011
011
000
000
001
100
011
101
101
101
010
001
111
111
110
100
001
010
010
111
010
101
001
100
111
111
110
001
111
111
001
011
100
011
100
100
101
101
111
000
000
010
010
011
100
010
011
111
110
111
101
001
100
000
111
001
110
110
001
010
111
110
100
010
000
110
010
011
111
010
010
101
100
000
010
000
001
001
000
000
110
110
100
011
010
100
011
100
001
010
000
110
011
110
000
010
010
111
101
101
100
000
010
100
100
100
000
110
010
000
001
100
001
010
101
100
011
000
100
000
100
110
000
011
111
001
000
010
011
000
100
111
001
110
010
101
111
111
000
111
111
111
100
101
111
011
111
001
111
110
111
110
100
110
111
100
010
101
111
000
000
100
111
100
000
011
001
110
000
111
000
011
110
010
101
000
100
010
000
010
001
101
100
001
111
001
100
010
101
110
011
000
100
010
100
011
111
110
011
101
000
110
001
010
110
001
011
010
010
011
000
000
001
011
000
111
011
101
101
010
010
010
100
100
111
010
110
010
001
001
100
111
010
001
011
001
011
010
100
001
010
110
111
010
111
110
001
000
000
100
111
011
111
110
101
010
010
010
101
101
100
110
100
100
000
001
000
100
010
110
000
100
101
110
000
101
111
110
101
011
110
110
000
110
011
111
011
110
011
111
100
100
011
010
000
101
110
010
101
001
001
001
101
101
110
010
010
111
101
011
000
110
101
000
010
010
110
001
010
000
000
011
001
110
100
100
100
111
011
010
110
011
110
101
001
101
100
011
110
111
100
001
100
001
101
111
001
110
000
000
110
001
011
111
000
010
011
001
001
001
110
000
011
111
011
100
110
110
100
010
001
010
000
000
001
001
000
010
101
011
101
001
010
110
010
101
010
010
110
000
011
101
101
010
110
001
000
111
010
000
011
011
001
110
011
000
110
000
011
010
101
000
100
101
100
010
001
111
100
000
101
100
011
110
100
101
010
000
111
011
011
111
110
100
001
011
100
101
001
000
111
001
111
001
100
010
111
111
101
010
000
101
010
000
000
010
011
010
011
011
111
111
010
000
101
111
000
001
100
011
100
110
011
111
111
100
110
001
011
101
000
010
110
111
111
010
000
001
101
010
110
011
111
110
101
110
011
010
010
000
001
110
010
000
000
010
101
011
101
110
010
101
101
110
011
010
101
110
001
011
010
011
001
111
100
000
010
001
101
110
000
001
101
111
100
011
011
110
111
111
011
101
001
110
010
110
000
111
000
000
001
110
111
111
000
010
110
100
000
101
010
010
111
111
010
100
010
001
110
100
110
110
010
100
001
101
010
101
111
001
100
001
010
010
101
010
111
101
100
111
010
101
101
001
011
110
110
001
011
001
101
101
110
011
011
111
001
011
110
110
001
000
000
111
000
010
000
001
010
101
001
100
011
110
101
000
110
000
101
011
100
001
111
110
111
010
110
011
000
101
110
101
000
101
111
010
100
011
000
101
001
101
010
011
000
010
100
101
100
010
000
011
100
001
110
001
010
010
001
111
000
011
110
011
101
000
110
110
111
000
110
100
001
001
111
011
000
110
101
000
001
100
111
100
101
000
100
100
000
001
110
110
000
000
010
000
100
001
010
110
101
010
010
001
000
011
010
111
100
011
101
000
001
011
000
111
110
100
101
100
010
111
011
001
001
011
111
101
010
100
000
111
101
001
000
100
010
010
100
000
010
111
000
101
101
011
001
001
001
110
100
010
111
011
100
111
101
111
110
111
100
101
010
100
011
100
111
000
001
111
100
010
011
011
000
000
110
000
110
101
011
100
000
000
001
110
010
100
010
110
000
000
010
101
100
001
101
001
011
110
101
010
011
001
001
010
011
110
010
110
011
011
011
100
010
001
111
111
101
001
110
010
110
101
100
100
110
011
010
001
110
100
001
110
010
111
111
110
000
101
011
110
101
101
101
010
001
101
010
110
001
010
111
101
000
111
111
011
100
011
110
110
000
110
001
011
011
000
111
011
010
011
010
001
011
011
011
111
100
000
011
100
100
110
110
010
101
100
000
111
110
001
011
000
011
100
011
011
111
100
110
011
101
110
111
111
011
101
111
101
010
001
010
111
011
000
001
001
100
001
110
101
111
000
100
111
110
110
111
011
000
110
100
011
001
100
011
101
111
010
110
001
101
110
100
011
001
100
010
111
110
101
101
010
110
010
111
010
100
001
101
101
001
101
010
111
000
110
101
001
010
100
010
000
100
110
010
110
101
000
111
100
100
111
111
010
010
000
111
001
110
101
101
110
010
101
000
001
011
101
010
001
011
010
001
100
100
101
100
011
111
011
110
101
011
000
001
111
000
011
011
110
000
010
010
110
010
010
111
110
101
010
101
011
100
101
000
111
100
110
101
011
100
101
110
110
111
110
101
000
000
011
001
101
100
101
010
011
001
101
010
101
110
001
010
000
011
101
100
011
111
110
000
011
000
111
100
010
010
100
101
101
011
010
101
100
000
110
000
100
100
001
011
011
010
001
011
101
001
111
001
011
000
001
010
001
011
110
010
101
111
010
010
101
100
010
101
101
000
011
010
101
001
100
010
001
001
110
101
111
100
010
001
110
110
100
101
101
110
111
010
110
100
000
010
000
010
010
101
010
110
101
001
010
000
000
111
011
011
000
101
100
000
000
000
100
011
000
001
010
111
000
011
100
101
101
101
101
001
010
010
010
010
000
100
110
100
101
010
011
001
111
110
010
101
000
111
101
111
000
000
101
010
100
000
111
011
110
010
100
000
101
100
100
010
001
111
001
000
101
010
101
101
011
000
010
100
110
011
101
111
001
111
010
100
101
000
000
000
100
011
110
011
100
000
000
001
100
100
110
100
100
010
101
100
010
000
110
100
000
100
100
010
011
100
001
111
010
100
111
001
110
000
010
001
100
000
111
100
001
000
001
000
001
001
100
100
110
101
110
100
100
000
111
011
100
100
111
101
011
000
111
011
101
000
011
010
110
011
010
010
000
111
011
100
100
001
001
101
110
111
011
110
110
000
110
001
000
011
100
101
011
011
000
011
010
011
100
010
111
101
001
111
100
111
011
011
010
011
111
000
010
110
110
011
101
001
011
100
101
110
010
001
100
101
010
100
111
100
000
001
011
111
011
000
100
101
001
011
100
100
101
110
111
111
001
111
111
101
010
000
101
000
010
111
010
001
101
110
011
110
111
100
001
101
110
101
110
100
001
101
100
110
100
000
010
111
001
000
010
011
000
100
101
010
101
110
100
010
011
010
011
100
010
011
001
010
100
010
001
010
001
101
110
101
100
111
110
001
101
101
101
110
010
101
001
011
101
100
111
110
011
110
001
001
111
111
001
110
010
010
111
111
001
111
001
110
001
100
100
110
110
010
110
101
010
011
011
010
011
111
010
000
110
011
001
101
010
010
110
010
001
010
101
010
111
001
111
101
000
110
001
111
000
010
000
010
111
110
000
111
001
110
101
111
101
101
011
101
000
100
010
011
111
101
010
110
000
111
101
101
001
111
101
010
011
011
111
000
000
100
101
100
111
111
011
101
000
000
110
101
100
110
101
101
010
110
101
101
101
010
110
000
101
011
110
000
111
010
010
001
001
010
110
100
011
100
101
110
110
010
100
001
011
001
001
001
111
100
110
010
111
011
001
111
010
000
111
000
011
101
111
001
010
101
101
100
100
101
110
001
110
101
110
110
110
011
011
110
110
101
011
111
111
101
010
100
001
000
011
001
111
000
100
000
001
000
000
001
011
011
011
110
001
111
000
010
101
001
111
100
010
001
000
110
110
100
001
000
010
100
100
000
110
101
111
110
110
111
100
101
110
100
100
010
101
010
110
111
010
100
010
100
101
100
000
010
111
110
001
001
100
000
111
111
011
110
100
100
101
011
001
000
110
101
101
110
111
010
101
000
111
100
101
010
000
101
010
111
001
010
101
101
100
100
010
101
000
110
000
110
011
000
101
010
110
010
001
111
110
011
011
110
000
000
010
011
011
010
111
101
010
101
010
011
001
100
001
011
010
100
111
011
000
100
100
101
110
100
101
000
100
010
101
110
000
011
100
100
001
010
110
000
000
100
001
001
011
111
100
111
001
000
010
011
100
010
010
101
110
110
100
001
110
010
000
010
111
000
101
000
000
100
110
100
001
101
001
101
111
100
101
011
100
111
010
010
001
110
000
010
010
101
001
101
100
000
110
101
111
000
111
110
010
100
010
101
100
010
001
100
011
011
001
001
111
010
010
010
011
110
001
100
010
100
111
000
000
111
100
011
100
101
111
001
001
100
000
010
110
100
011
011
011
101
000
111
100
011
010
110
110
010
111
011
001
000
101
100
001
111
100
010
010
101
111
001
010
111
110
001
000
000
111
010
000
111
100
011
011
000
100
100
000
001
101
100
011
101
101
100
010
011
110
000
110
000
110
000
001
111
100
100
101
100
011
001
111
101
001
000
100
110
010
011
010
101
100
000
000
111
110
011
111
111
101
111
010
110
010
011
011
101
000
111
110
100
101
101
111
101
101
011
110
001
001
010
100
011
000
000
111
010
110
101
011
010
110
001
000
011
100
001
111
011
111
000
101
000
111
000
100
111
111
101
001
011
111
001
110
010
000
110
100
111
001
000
101
001
111
111
001
101
000
101
101
100
001
101
011
000
111
101
110
010
010
000
001
000
011
011
101
100
110
000
100
001
101
100
010
100
000
000
111
000
110
000
111
110
011
100
110
110
001
001
011
001
110
110
011
011
000
101
011
010
111
110
001
101
010
011
101
011
110
101
001
110
111
110
011
001
010
111
011
111
100
010
001
101
000
010
011
000
110
110
001
001
010
010
010
111
010
001
011
001
111
001
001
010
100
011
000
111
010
010
010
001
100
100
000
000
100
001
010
110
101
111
100
101
011
101
100
110
011
011
111
101
011
101
100
101
101
101
100
110
111
100
010
000
010
111
010
010
010
100
001
100
010
011
100
110
100
110
010
000
011
101
100
000
000
001
100
010
110
111
000
111
000
111
001
010
110
101
110
100
000
000
010
011
100
001
101
100
111
001
111
001
011
000
010
100
101
111
100
000
010
000
001
101
101
100
101
001
001
111
000
110
111
001
000
111
000
010
001
111
010
000
100
000
001
001
110
111
010
001
000
111
000
010
100
100
001
100
100
011
011
100
011
110
010
000
011
111
010
011
011
100
011
100
010
001
011
010
111
010
111
001
000
000
110
000
000
111
110
110
000
001
000
001
101
100
111
110
100
110
011
010
110
011
011
010
111
011
110
111
111
011
001
001
011
011
000
100
011
111
110
110
100
001
110
101
101
010
000
001
010
000
101
011
000
111
011
011
110
010
101
010
000
001
101
100
101
001
011
110
011
011
010
100
001
100
110
001
011
011
110
011
110
101
100
010
011
001
001
110
101
101
001
011
000
110
101
000
010
000
110
100
000
000
001
101
001
101
000
101
101
101
001
000
001
101
010
100
111
001
011
110
001
100
110
000
101
001
100
110
101
110
110
001
001
111
101
100
111
101
111
111
001
000
100
110
111
100
000
100
000
100
100
010
011
000
010
010
000
011
010
101
010
100
010
011
101
100
011
100
011
101
001
011
001
111
001
101
100
100
101
000
001
011
010
111
001
101
111
001
010
010
010
110
100
101
000
000
000
111
110
110
110
100
101
110
110
011
011
100
111
100
101
111
011
111
000
110
111
110
011
101
111
001
000
001
011
111
100
101
010
111
100
010
101
011
111
100
101
011
110
110
010
010
100
000
001
011
111
100
111
010
010
001
010
011
101
111
001
100
100
100
101
111
110
111
100
000
101
110
100
001
111
101
011
111
101
001
010
101
101
011
111
010
001
010
111
010
010
001
001
001
001
111
000
010
101
000
010
101
011
011
010
111
000
000
100
111
101
010
111
111
100
011
011
001
110
100
011
001
001
111
011
011
001
100
101
000
000
111
001
101
010
010
010
110
011
100
011
101
011
110
110
001
100
011
010
101
000
011
001
111
111
101
000
110
110
010
011
001
100
111
111
000
000
111
111
110
100
101
100
110
010
011
101
100
000
001
011
011
011
000
110
000
110
001
101
111
101
110
000
010
101
000
101
000
011
010
001
110
010
110
100
011
000
111
100
110
011
001
110
101
001
001
011
001
000
011
000
011
000
111
001
100
110
110
110
001
010
010
000
000
011
001
010
100
000
110
000
011
011
010
001
001
110
010
111
110
001
101
011
110
001
110
111
011
100
000
000
001
100
101
000
100
001
111
011
101
000
110
111
011
111
010
110
110
001
100
010
110
101
000
001
000
111
110
111
010
101
111
100
101
010
010
001
000
000
010
110
000
000
111
110
010
010
000
001
000
011
011
111
101
100
000
011
001
010
010
111
110
010
100
001
110
000
111
101
110
000
001
000
100
010
100
111
111
111
011
000
000
111
100
111
101
111
111
000
000
010
011
011
001
000
000
100
000
001
101
100
001
110
101
001
001
101
111
111
111
111
100
001
110
010
101
110
110
100
001
001
010
011
100
001
111
110
001
101
000
111
110
100
110
111
011
100
101
010
010
101
100
111
100
110
110
111
001
110
001
000
100
000
100
010
011
111
000
000
010
000
010
011
101
000
000
111
110
111
011
111
001
100
111
010
101
101
001
110
011
101
001
000
110
100
010
111
011
110
101
110
111
100
100
010
010
001
111
011
000
011
000
101
001
000
001
010
101
011
101
001
101
100
010
111
110
110
010
110
001
000
101
010
001
001
001
101
101
010
000
111
010
101
001
100
110
100
011
101
001
001
110
001
110
001
111
000
010
100
001
010
011
010
110
111
100
011
000
011
001
111
001
100
111
011
001
100
001
011
101
010
001
111
010
101
001
000
001
011
101
100
100
101
111
000
000
111
011
000
000
001
001
100
010
110
011
100
001
100
110
001
110
110
011
110
001
010
110
001
110
010
010
101
010
011
101
100
100
101
000
001
011
000
010
010
001
111
111
001
010
000
111
100
100
000
001
000
010
010
101
011
001
111
011
111
001
100
100
010
111
011
110
010
011
111
100
001
110
001
101
011
000
101
011
000
000
100
101
110
011
110
010
001
110
001
100
101
010
110
000
100
111
001
110
110
111
010
100
100
111
001
100
101
101
001
010
101
101
000
011
110
100
110
011
111
110
101
100
000
110
011
011
011
100
001
000
011
001
101
010
001
101
100
001
110
010
001
110
111
001
000
100
110
001
111
110
111
010
010
110
011
000
011
000
100
000
011
010
010
110
001
010
011
100
111
110
111
000
001
110
010
100
000
001
011
010
101
110
001
110
011
100
001
000
111
001
011
000
000
100
011
001
111
110
011
101
100
110
010
111
011
011
101
111
010
000
100
001
000
100
010
101
001
011
100
110
111
111
110
100
100
101
111
101
000
001
101
101
011
011
111
000
111
000
101
100
000
011
010
111
001
111
111
001
001
100
110
011
010
001
011
111
100
010
100
100
001
000
111
001
000
011
101
000
101
000
110
011
100
111
010
111
100
110
011
101
011
110
010
010
000
010
110
000
111
100
101
010
111
011
010
001
101
110
011
110
110
001
110
001
111
100
111
110
010
100
000
000
010
110
010
101
011
011
010
110
100
010
111
111
001
101
000
101
000
001
100
100
110
101
111
110
000
111
100
011
011
001
010
110
110
010
011
000
001
110
000
011
111
011
111
100
110
110
001
110
000
011
101
001
010
000
111
001
000
111
100
100
000
110
001
011
001
100
011
110
101
001
110
010
011
111
111
111
111
010
000
000
011
011
010
110
010
111
111
000
001
000
111
011
011
110
011
110
011
111
101
101
010
011
010
000
001
001
000
011
111
101
101
010
011
011
000
001
011
000
110
011
010
100
100
100
111
010
110
000
010
011
101
111
111
001
111
011
110
001
110
100
100
101
001
011
011
000
110
111
001
110
100
101
010
111
100
010
011
010
010
111
101
011
010
001
011
000
001
110
111
110
110
101
100
010
101
110
011
101
100
111
101
111
100
011
111
100
011
100
111
110
000
011
001
001
000
111
011
011
100
110
111
110
101
111
011
110
001
000
101
100
110
110
000
101
111
011
011
110
010
011
001
111
111
111
100
101
100
101
001
011
100
110
001
011
111
011
101
110
111
101
110
001
111
101
110
000
010
110
001
110
101
111
001
000
010
100
100
101
101
101
000
010
000
011
101
100
010
011
100
011
001
100
001
100
100
110
010
100
111
000
001
011
001
110
011
010
001
111
001
000
111
100
010
001
101
001
100
100
001
011
101
011
010
100
111
000
001
111
001
110
000
101
101
111
100
110
010
000
011
111
100
100
010
011
001
010
001
101
011
001
101
011
000
100
011
101
010
100
010
011
111
011
000
111
110
001
000
101
111
100
010
010
101
011
011
111
000
101
001
100
000
101
111
001
011
011
101
001
101
110
010
000
000
010
100
011
010
110
001
111
110
111
110
111
111
010
010
111
110
000
001
111
011
110
110
001
010
001
000
101
000
001
110
001
010
011
000
100
000
111
111
101
111
110
010
001
101
000
000
111
111
100
101
010
110
110
111
101
000
101
000
111
100
111
110
000
110
011
101
011
111
101
101
101
110
110
110
100
101
111
110
100
110
011
101
000
011
110
000
010
111
000
001
110
000
111
000
110
110
010
100
000
111
000
000
111
110
101
011
110
100
010
100
111
000
111
010
011
111
011
110
110
001
110
110
000
011
010
110
110
011
010
111
111
111
010
000
100
110
110
000
101
101
101
111
011
000
011
000
001
110
110
111
110
100
110
001
100
101
000
000
100
110
001
010
101
000
001
011
000
001
010
100
001
100
101
001
101
111
001
100
001
000
000
001
000
010
111
001
001
100
100
111
001
101
110
111
111
100
100
101
100
011
011
100
010
101
010
010
110
111
000
100
010
101
000
101
110
001
011
011
000
001
001
001
000
001
110
001
100
101
110
110
110
011
010
001
100
101
000
010
011
101
100
100
011
100
110
111
101
011
111
011
110
111
011
110
100
000
000
110
001
110
101
100
101
111
001
110
111
010
101
000
000
111
010
010
101
111
000
000
100
101
000
100
101
011
011
110
100
000
000
110
110
100
111
000
001
111
101
110
010
000
111
011
000
010
101
010
011
111
100
001
110
010
111
101
001
011
111
111
100
011
000
110
001
111
101
011
101
100
010
010
111
011
101
001
000
101
000
001
011
011
111
010
010
001
001
111
000
011
100
110
100
001
010
111
110
110
101
100
010
100
111
000
000
001
111
010
001
100
110
010
111
100
111
010
110
101
110
010
000
011
010
111
111
010
101
110
010
100
011
010
011
011
001
101
010
010
110
110
001
110
110
010
000
010
111
000
111
110
001
011
100
001
111
110
100
010
011
000
100
100
101
010
100
011
101
101
000
000
000
101
011
111
111
011
001
101
010
110
011
010
111
100
011
000
110
110
101
110
110
100
011
110
010
100
111
101
100
100
101
111
101
100
011
100
101
111
010
001
100
101
111
101
010
101
110
110
000
010
110
100
000
001
110
110
101
111
110
011
011
100
010
111
101
011
111
001
110
011
001
111
000
100
110
001
010
001
101
010
010
110
000
110
010
011
001
100
010
111
111
100
001
001
101
111
000
000
111
111
011
101
100
101
101
011
010
010
000
110
001
110
001
001
111
110
010
010
011
001
111
111
001
111
110
001
001
110
000
001
101
011
100
011
100
010
110
111
110
000
011
000
010
110
111
011
010
001
111
111
001
101
010
101
011
011
110
001
000
100
111
000
001
111
100
111
101
001
011
010
101
101
010
110
100
000
111
000
010
011
000
001
001
110
101
101
001
100
100
001
011
110
101
101
001
010
001
001
101
101
101
000
010
001
100
111
000
111
100
011
010
011
100
110
001
101
011
001
110
010
101
101
111
111
011
101
011
010
110
111
011
011
011
111
001
011
000
110
010
010
011
011
001
000
110
011
011
001
000
111
100
100
001
101
101
110
001
111
001
100
011
101
000
011
110
110
101
010
100
010
001
010
111
011
001
111
110
111
100
000
111
010
110
100
111
000
010
001
100
101
000
001
101
111
100
001
111
110
111
110
010
010
110
001
011
100
000
000
111
000
001
000
010
110
011
010
111
101
101
000
101
000
111
110
001
111
110
100
101
100
101
001
011
011
100
000
000
001
111
001
110
100
101
100
010
011
001
000
111
010
110
110
010
100
000
101
011
110
100
000
000
011
101
101
101
101
011
011
000
010
010
011
000
000
011
110
001
011
001
001
011
000
100
001
101
000
001
011
010
010
100
101
100
010
010
110
010
001
010
110
110
111
000
101
101
001
110
001
101
010
011
000
010
100
000
011
110
001
001
101
011
001
001
001
110
000
010
000
110
010
110
010
011
011
110
110
001
111
010
011
000
011
101
001
100
111
000
000
101
010
001
011
011
011
011
001
010
101
011
101
011
101
011
000
001
110
101
100
100
000
010
100
100
011
001
111
011
101
111
001
010
010
110
100
111
010
011
000
100
010
101
001
000
011
111
001
100
100
000
000
100
011
100
100
100
100
101
110
110
110
110
101
100
010
101
010
000
101
000
001
110
101
011
011
010
101
011
000
101
010
010
001
001
110
101
010
001
100
100
010
100
001
000
101
001
100
010
101
010
110
111
100
111
100
111
000
000
001
111
100
000
000
101
001
001
101
101
001
010
011
001
111
101
110
111
000
000
010
010
011
101
110
011
010
111
000
000
110
000
011
110
010
010
010
010
011
100
110
001
011
101
000
001
111
011
111
111
100
001
001
010
110
101
010
111
101
100
101
100
000
001
000
000
011
010
111
100
111
001
000
001
100
101
100
000
001
001
110
110
000
000
000
110
010
101
100
010
100
100
110
111
001
110
101
100
001
000
010
110
110
111
100
111
110
010
000
000
100
100
110
000
001
011
001
111
100
011
101
100
110
110
101
000
000
110
110
001
110
111
101
111
011
111
010
101
000
100
110
010
110
101
000
001
111
100
110
110
100
011
110
000
111
010
000
110
111
101
011
100
000
110
111
111
000
100
111
011
101
000
101
100
110
001
000
001
111
100
010
101
011
001
000
000
101
111
000
001
101
100
011
000
000
111
001
111
001
000
001
011
001
000
000
010
000
010
111
010
110
000
111
000
100
100
110
000
011
011
111
110
000
010
111
101
001
010
100
000
010
000
011
001
100
101
100
110
101
011
011
101
001
000
010
011
001
000
010
111
001
110
111
011
010
000
101
100
101
010
010
101
011
001
110
011
001
100
010
101
101
001
001
001
010
111
011
000
111
001
100
011
011
100
101
001
101
010
100
101
101
111
101
000
010
011
000
011
111
110
110
001
000
111
010
110
011
001
100
010
110
001
011
101
101
011
011
101
111
010
110
101
111
000
001
110
011
110
001
011
101
111
110
010
111
110
101
000
000
011
100
001
000
000
010
001
000
010
100
101
000
011
111
010
011
111
011
001
000
011
101
010
111
101
100
001
011
111
101
110
110
010
100
100
111
111
111
110
100
011
011
011
100
101
111
110
010
101
011
100
100
111
001
000
001
010
110
010
010
101
110
000
001
000
111
010
111
101
110
111
011
001
110
101
011
100
110
101
010
100
101
010
010
101
000
011
111
110
000
101
000
000
111
011
010
111
111
100
000
000
101
101
000
100
111
100
101
011
001
011
011
000
011
000
111
010
010
000
111
101
110
111
000
101
001
110
111
101
000
001
010
110
111
010
101
101
000
111
001
000
101
101
001
011
010
011
110
110
111
111
101
010
000
001
101
110
101
000
010
100
110
001
100
001
101
001
000
010
110
111
011
111
101
100
110
100
101
000
101
011
110
101
111
001
000
101
011
001
011
001
101
110
010
000
000
101
110
100
100
011
000
100
011
010
111
010
011
100
000
010
011
101
000
110
101
111
011
001
011
000
010
100
010
110
111
000
100
111
010
111
011
111
111
011
000
101
001
001
001
100
100
101
001
100
010
110
011
101
000
000
010
111
011
101
100
110
010
101
000
000
111
001
010
101
100
101
011
011
110
100
100
011
111
001
011
010
110
010
111
001
100
011
111
000
011
110
110
011
010
111
111
110
010
111
111
000
101
001
101
100
100
110
110
111
011
010
110
111
011
001
100
100
000
111
101
001
000
110
000
011
011
100
110
000
000
000
100
010
111
001
011
001
010
000
111
101
001
011
111
011
111
101
000
110
101
000
010
011
000
101
010
110
101
001
111
101
011
010
111
111
001
000
110
001
101
011
001
101
111
101
001
100
100
100
110
111
111
101
011
110
011
101
011
101
001
100
000
100
100
100
101
001
110
001
010
001
100
100
111
100
000
111
111
101
101
011
001
111
000
000
100
110
111
101
000
010
001
110
100
100
100
000
010
110
100
101
110
011
011
111
011
111
011
001
011
110
111
111
010
111
000
100
100
110
110
110
110
001
101
110
101
100
010
001
010
101
001
110
011
111
011
010
010
100
011
100
010
111
100
000
101
011
000
000
110
100
111
001
011
001
100
111
010
010
001
011
110
001
011
010
101
101
110
010
001
010
101
100
010
010
001
100
001
000
100
101
011
000
011
100
110
111
110
100
010
000
010
100
101
111
101
101
001
111
111
011
001
100
011
000
010
001
110
101
010
010
111
011
011
100
011
010
011
011
001
001
010
101
011
100
101
011
011
000
110
010
100
010
011
001
010
000
101
100
001
111
110
010
101
100
111
000
010
100
010
111
000
111
111
000
110
011
110
001
110
001
110
001
111
001
011
100
100
111
011
101
010
001
101
100
111
011
010
000
010
011
111
111
001
010
111
001
110
000
110
011
010
011
100
011
110
111
100
010
010
001
000
011
111
000
010
010
101
111
111
111
111
110
100
001
000
100
011
111
010
010
100
100
000
101
100
010
101
111
100
101
000
111
100
011
111
000
110
111
010
101
110
101
011
110
000
100
101
100
011
101
101
011
101
100
001
101
011
010
001
101
010
000
011
101
010
101
101
110
010
011
100
101
001
110
110
000
000
011
100
010
011
001
001
111
110
011
111
111
000
001
001
110
000
010
111
110
100
001
101
101
100
010
100
100
010
111
111
011
111
000
000
001
111
101
000
011
000
001
111
110
010
101
101
000
000
100
110
110
000
110
100
100
011
101
000
100
110
111
101
111
101
000
111
001
100
111
010
000
000
001
111
001
100
101
100
100
110
110
101
000
011
100
111
110
011
010
001
000
011
001
100
101
000
001
110
111
010
010
000
011
011
100
101
011
000
001
010
000
111
110
010
101
001
011
000
011
001
001
010
101
110
000
110
001
011
000
101
101
010
011
000
110
001
110
011
100
010
100
100
110
010
111
000
001
010
110
011
000
100
110
100
110
111
110
110
001
101
011
100
100
101
111
000
000
110
101
000
000
111
000
111
110
001
111
101
101
010
100
101
110
011
100
101
010
001
100
101
101
000
110
101
000
101
101
100
110
010
100
101
011
010
100
100
001
001
110
111
111
110
111
101
111
000
000
000
010
111
010
111
010
111
110
010
110
101
011
000
100
110
110
100
110
000
101
101
110
100
000
110
100
101
011
101
101
110
000
010
011
010
010
001
001
010
100
111
101
111
000
000
001
111
010
001
100
110
111
100
111
110
010
111
100
101
000
010
110
011
100
110
110
100
010
000
100
010
001
011
010
100
101
011
000
010
110
110
101
010
000
011
000
111
010
010
100
001
011
001
110
110
001
010
100
100
111
110
101
001
010
011
110
010
100
010
011
011
110
011
010
010
100
100
011
001
011
011
010
101
111
011
110
001
011
110
101
110
000
110
101
110
110
000
101
000
110
100
110
101
010
001
111
001
100
010
111
011
010
110
010
010
101
100
100
101
111
110
010
001
011
001
001
010
000
101
011
011
001
100
101
010
100
010
111
000
011
010
011
110
101
010
011
010
111
100
011
010
100
000
100
011
101
011
100
110
111
101
000
011
101
001
011
111
101
011
001
110
000
011
010
011
111
111
001
100
101
000
011
110
100
000
010
101
000
110
110
111
101
010
101
010
001
001
100
101
111
001
001
101
110
011
110
100
011
100
010
110
001
110
000
101
111
110
101
101
110
100
001
010
001
000
010
011
011
110
101
000
101
001
110
000
001
010
101
110
011
011
110
010
100
011
101
110
100
101
100
101
001
111
000
101
001
010
100
010
110
011
110
000
100
101
101
110
110
001
001
100
001
111
000
011
011
000
000
110
111
001
110
011
100
100
001
111
100
001
100
100
100
000
110
011
001
011
011
011
010
011
001
010
110
010
100
110
000
101
000
101
001
111
011
111
100
010
111
110
011
001
101
011
001
111
010
111
011
000
001
111
011
101
101
001
111
100
101
111
100
000
001
011
011
011
010
000
011
001
011
110
101
100
101
101
101
100
100
011
001
100
011
110
100
010
100
110
011
001
101
000
010
101
110
100
101
000
100
011
001
001
101
101
100
101
110
001
111
001
101
001
111
000
110
011
110
110
100
000
001
010
101
010
011
110
001
001
100
011
111
011
011
010
001
101
011
001
110
111
001
101
101
011
101
010
110
001
100
111
110
000
100
101
000
001
100
111
000
001
000
100
011
000
000
001
110
110
110
111
001
001
110
101
100
011
100
010
001
101
110
011
001
000
001
101
011
100
000
010
011
001
001
100
110
001
001
111
010
100
000
011
001
101
001
001
100
110
000
001
001
110
100
100
110
111
100
111
001
010
001
111
111
111
000
110
011
010
110
110
101
101
011
011
101
001
010
001
010
011
111
101
011
011
001
010
000
010
100
110
000
100
001
111
111
100
111
110
010
011
010
000
101
100
000
101
000
010
100
001
111
011
111
110
111
001
000
001
000
111
010
001
100
101
111
110
001
101
000
100
011
010
101
000
101
010
111
000
101
001
111
101
101
111
111
010
100
000
110
000
111
110
010
100
100
000
011
010
001
111
011
100
000
100
011
011
111
110
010
011
111
100
111
001
100
101
011
000
011
011
011
110
011
111
010
000
000
100
000
101
111
110
000
101
111
100
001
010
001
011
111
000
001
110
000
100
101
010
110
010
010
110
110
010
110
000
011
100
001
001
010
010
011
010
000
001
101
000
110
110
101
111
011
010
011
011
000
100
001
101
010
111
001
001
111
001
110
110
000
110
000
001
101
000
011
100
100
111
100
101
000
101
010
101
010
110
101
001
011
001
000
011
111
011
101
111
111
110
100
111
001
111
111
100
101
100
101
111
000
100
100
110
110
000
110
111
110
001
110
010
010
011
100
110
100
110
010
111
111
110
110
111
000
000
111
111
110
001
111
001
110
001
111
011
011
011
111
000
000
111
101
000
111
000
111
100
100
001
010
000
111
000
010
010
110
000
100
110
010
110
010
111
100
101
000
001
011
101
100
100
101
110
011
101
111
011
111
000
000
100
100
010
111
110
000
100
110
001
100
010
111
101
001
000
000
100
000
111
100
111
100
101
111
111
100
100
011
010
100
010
000
111
101
100
011
111
110
010
111
000
011
110
011
111
011
001
000
011
011
000
110
011
111
101
100
101
000
011
110
101
101
010
101
000
100
101
111
111
000
101
000
010
110
110
100
000
010
010
001
111
010
000
101
011
111
000
010
101
001
110
111
010
100
100
111
111
011
111
011
111
011
001
011
111
001
111
011
100
110
111
101
000
001
001
000
100
101
111
100
111
010
010
111
110
101
111
000
001
011
001
000
111
100
110
001
010
101
001
001
000
000
100
100
111
101
011
110
000
100
000
111
010
011
010
100
011
010
001
000
000
010
000
000
111
001
101
001
011
000
000
000
110
101
101
010
001
111
100
110
111
110
010
100
001
010
001
101
001
111
000
101
000
100
000
000
010
111
001
011
010
101
001
011
111
100
010
110
000
111
101
001
100
011
011
000
101
000
110
000
110
011
010
101
110
010
010
110
101
110
011
010
100
011
101
101
010
001
011
000
001
010
001
001
110
001
111
010
101
001
101
111
110
111
000
010
100
010
111
100
110
111
111
111
011
000
100
010
000
100
011
000
101
100
101
100
010
101
101
111
000
101
001
100
011
011
101
110
001
010
010
110
001
001
000
100
010
001
101
111
011
110
011
110
011
001
000
010
111
111
010
100
011
001
101
110
001
011
000
111
001
110
100
010
110
111
000
111
100
100
000
100
100
000
111
010
010
010
011
010
000
011
011
101
111
011
000
110
110
001
110
101
001
011
001
100
110
100
000
010
111
101
101
001
011
000
000
011
010
001
101
110
111
011
000
011
100
010
011
011
000
000
100
110
110
011
111
011
011
010
100
010
001
111
000
110
101
000
111
110
111
010
001
101
101
001
001
101
011
110
001
001
100
010
111
010
011
010
010
111
101
100
101
111
111
011
101
011
111
001
110
101
000
000
000
110
000
111
010
010
011
101
001
001
010
011
100
100
110
111
010
100
011
110
010
010
110
011
110
100
001
010
101
010
100
100
100
110
001
101
110
100
100
110
000
001
111
010
101
100
011
001
010
000
011
101
111
100
011
110
001
011
010
101
000
101
110
111
010
010
001
110
000
100
110
111
110
000
101
101
110
010
000
100
011
111
111
111
111
000
001
111
110
101
001
111
100
011
110
101
110
100
000
010
101
101
001
111
100
111
000
100
110
001
110
000
010
000
100
000
010
110
111
011
101
001
110
001
010
110
010
011
010
110
010
101
110
010
000
111
100
101
011
011
111
010
111
110
011
100
101
010
101
100
011
111
111
010
000
101
110
101
011
110
101
000
010
111
110
011
010
010
110
100
010
001
101
001
111
101
100
011
100
001
010
001
101
111
110
011
111
011
010
000
000
011
100
000
110
111
001
101
010
101
011
011
011
111
001
110
110
111
111
110
000
001
000
011
110
001
010
101
011
001
011
100
001
010
100
000
000
000
110
111
111
100
011
001
101
001
110
010
110
011
001
101
001
100
010
011
100
011
100
000
011
100
111
100
000
101
010
010
110
111
001
010
101
111
111
010
101
111
011
000
000
010
100
110
101
000
000
100
110
001
100
101
101
000
001
100
011
100
110
110
111
010
110
011
010
111
100
110
111
101
111
000
011
001
011
111
001
010
101
101
101
001
000
000
100
000
100
001
101
010
001
100
111
101
111
110
000
000
101
011
100
000
000
010
111
111
001
100
011
101
100
100
011
110
000
011
100
110
000
000
010
001
000
011
000
011
111
001
100
011
010
100
101
110
101
101
101
001
000
111
000
011
001
011
000
101
010
011
111
011
101
110
000
001
011
110
110
100
101
010
010
001
111
111
000
010
100
100
000
001
001
001
001
100
000
000
100
101
110
000
011
001
111
111
011
110
001
011
110
100
001
011
110
000
000
011
101
100
000
011
010
111
101
000
011
101
101
111
011
110
000
011
110
000
000
001
101
111
000
100
010
111
001
010
000
110
101
111
011
101
111
000
010
000
101
000
011
010
111
100
000
011
000
100
111
010
000
110
001
000
000
110
110
100
011
001
111
100
110
000
000
011
101
001
100
110
011
010
011
000
100
011
011
100
110
100
010
000
101
010
001
111
011
000
010
010
010
101
110
101
111
000
100
101
000
011
010
010
000
001
000
100
001
110
000
010
011
010
010
111
111
010
010
011
111
100
000
011
110
010
000
011
101
000
000
010
010
011
111
011
010
000
100
001
010
011
011
111
111
111
101
001
101
101
011
111
011
111
000
110
111
110
010
000
100
101
110
001
101
110
110
101
101
111
111
000
110
001
111
110
110
111
000
110
001
101
101
011
011
111
010
110
001
111
011
010
100
110
000
101
100
100
011
101
011
111
011
001
001
101
101
011
011
111
011
010
011
111
100
110
101
000
111
001
101
111
000
100
100
000
101
010
000
001
100
110
000
110
111
001
100
100
101
101
101
100
011
011
101
001
010
010
000
010
010
001
010
101
010
111
100
100
001
010
101
001
110
111
011
100
100
010
011
011
001
001
000
001
101
001
110
011
111
101
011
101
001
000
110
101
110
110
011
000
111
011
101
010
111
101
010
010
110
110
110
000
110
001
000
000
010
010
101
010
111
100
101
100
101
100
011
100
110
101
110
110
011
110
000
110
011
011
001
111
010
101
000
011
110
101
100
111
110
011
111
000
100
111
011
101
111
011
101
011
001
110
011
001
111
101
101
110
010
100
000
001
101
001
010
001
010
000
010
110
001
000
101
000
000
011
011
100
011
100
111
011
001
001
111
100
100
111
001
011
101
011
111
101
110
000
000
100
010
010
111
011
101
001
110
100
000
111
111
101
111
100
010
100
010
100
000
011
000
101
111
111
010
100
000
001
011
011
011
110
111
110
110
101
110
101
000
000
011
110
110
000
010
001
111
111
101
111
101
000
101
111
110
100
010
110
010
101
011
101
101
011
011
111
100
110
111
000
010
100
000
011
111
100
001
100
110
100
000
011
010
101
001
110
111
100
111
100
110
011
001
110
101
110
110
000
011
011
000
001
011
101
001
001
001
101
010
100
001
110
110
010
010
011
011
100
011
001
101
010
010
111
101
011
110
011
110
111
110
101
001
100
110
000
001
011
011
101
011
111
110
001
110
010
110
011
100
001
111
011
011
011
111
101
001
000
000
111
000
010
011
000
010
011
111
100
010
000
010
010
011
101
111
101
111
111
010
110
010
111
010
110
000
011
111
100
010
000
001
100
111
011
110
010
000
110
001
010
111
001
111
100
110
100
110
101
101
101
011
011
111
110
100
100
100
010
001
101
000
010
110
000
111
010
010
001
010
011
101
111
011
110
011
100
101
101
000
101
100
010
100
101
101
111
111
101
001
010
111
100
100
010
001
110
111
111
110
011
110
011
000
001
001
110
101
001
001
100
100
111
111
001
101
100
011
111
011
101
101
110
001
111
010
111
100
001
001
110
110
100
100
001
110
010
000
000
011
110
001
011
001
010
010
010
001
110
001
101
100
011
100
101
101
000
111
001
011
000
001
100
101
011
110
000
011
111
011
100
010
010
001
100
110
001
100
100
100
001
111
010
011
011
011
011
010
001
011
000
100
111
100
001
010
100
111
001
001
101
111
110
100
001
111
100
001
011
100
010
000
001
100
101
111
000
110
000
011
101
001
000
000
100
111
010
100
100
111
001
001
110
001
110
111
001
000
100
000
111
101
100
110
000
000
111
001
011
001
111
001
101
011
111
101
000
100
100
011
011
010
111
001
100
110
001
111
110
111
001
100
010
100
000
100
011
001
111
100
110
000
101
001
100
010
111
100
101
001
001
110
000
101
101
110
100
000
100
010
110
000
101
101
011
011
010
111
011
101
001
010
000
100
001
011
011
100
101
101
000
010
000
100
011
101
010
101
100
010
101
010
010
011
000
111
000
000
110
110
100
110
010
000
001
111
010
001
101
101
011
111
101
100
101
010
111
100
001
100
010
100
101
011
111
001
001
101
000
111
011
001
011
001
110
100
000
011
010
100
111
001
000
101
011
111
000
011
100
110
110
000
001
000
001
111
011
000
111
001
101
011
000
000
011
011
111
110
011
101
011
000
010
100
111
110
011
011
100
110
111
100
111
010
100
101
011
110
001
111
010
110
001
001
010
011
101
101
110
111
100
000
110
100
000
100
000
110
001
011
100
011
010
010
110
011
000
011
111
001
111
000
010
101
110
100
000
000
010
110
100
110
110
100
011
000
000
100
001
111
001
100
111
000
101
101
100
010
010
110
111
011
011
101
110
100
111
000
110
011
110
101
110
001
000
010
001
111
011
111
101
010
101
100
111
010
110
001
111
001
010
000
000
101
111
001
000
000
111
101
110
001
011
111
001
010
101
011
010
111
010
110
011
010
100
001
110
001
101
000
101
101
110
010
100
001
010
110
111
011
111
100
101
011
011
110
001
111
011
100
110
010
101
000
000
011
111
100
100
100
011
001
000
111
011
100
010
001
010
101
000
110
001
000
011
001
100
001
101
101
000
111
010
111
010
111
000
011
101
110
100
010
100
110
111
111
011
000
000
001
110
111
111
011
011
010
100
101
111
101
101
011
111
010
011
010
101
100
000
011
110
010
100
010
010
001
111
000
011
101
011
101
100
100
010
000
100
110
001
001
110
101
110
110
110
001
101
110
000
110
001
111
101
011
100
101
000
000
001
010
101
010
011
111
010
000
001
010
111
011
010
011
000
001
100
010
011
001
110
000
100
110
001
010
101
101
100
010
100
111
001
011
001
011
011
000
000
101
001
010
111
000
000
010
010
101
111
101
011
101
101
010
101
000
111
000
000
001
110
001
111
010
101
001
100
111
011
100
111
101
110
011
010
111
010
100
010
100
110
100
111
111
101
000
101
000
101
010
011
100
111
000
011
100
101
010
101
111
000
110
011
011
100
011
000
001
011
010
011
010
111
111
110
010
000
110
011
000
100
001
011
100
001
010
000
000
011
000
001
000
001
101
011
100
110
000
001
100
010
100
000
111
100
110
100
001
011
000
100
110
011
111
101
110
010
000
110
000
000
101
010
101
100
001
111
001
000
111
100
111
101
100
110
011
001
011
001
101
110
000
001
100
010
011
111
111
100
000
011
101
000
010
000
010
100
101
011
001
100
000
010
101
011
011
011
010
110
000
000
100
000
001
111
111
010
111
000
100
100
101
101
001
101
001
110
111
111
111
110
110
111
000
111
001
000
010
100
001
001
010
010
000
110
110
111
101
100
100
110
100
111
100
001
000
100
000
100
101
111
101
001
010
001
000
011
100
100
011
111
100
010
000
010
111
111
111
101
000
000
101
101
000
110
001
111
000
000
000
011
101
110
100
010
101
011
100
010
101
010
010
100
010
100
000
000
101
101
100
000
100
100
110
011
110
100
000
000
010
101
001
100
100
100
100
010
100
010
001
010
101
101
011
011
101
110
010
101
101
010
100
111
001
111
111
101
100
100
010
010
001
001
000
110
100
011
010
001
001
110
001
101
000
100
100
010
101
000
000
111
001
010
111
101
110
010
011
011
000
001
111
111
100
101
001
000
010
100
010
000
000
100
111
110
010
001
000
100
100
000
001
011
110
000
111
100
111
000
011
111
101
111
000
001
001
100
000
100
000
000
111
001
101
001
111
111
000
011
011
100
100
100
101
100
001
001
110
000
010
110
110
010
000
110
010
110
100
100
101
100
000
010
100
101
000
101
010
001
011
010
000
010
100
100
001
101
100
010
000
011
000
101
011
100
111
000
001
011
110
010
000
001
001
111
001
000
101
001
010
101
110
101
000
111
101
111
101
010
100
100
110
011
011
101
101
110
101
110
011
001
000
001
101
001
110
110
010
111
000
110
100
101
000
000
110
101
101
101
101
100
100
000
110
011
010
111
010
010
000
000
001
110
111
011
001
101
001
101
011
111
100
111
111
110
100
000
111
000
011
010
100
110
101
001
000
101
111
011
110
000
111
000
110
100
000
011
000
011
101
000
111
010
111
111
000
110
101
010
110
001
110
010
100
001
000
001
001
000
000
110
100
000
100
101
001
111
000
110
110
010
011
101
100
111
011
010
001
000
000
011
010
010
011
110
100
010
011
011
100
011
010
101
111
111
101
100
011
011
111
100
111
011
100
011
111
111
110
101
011
100
101
011
010
011
101
010
101
010
101
010
001
100
110
000
110
010
011
001
000
110
011
101
011
101
101
101
010
000
011
100
111
111
000
110
000
110
110
000
001
101
010
011
110
110
101
111
011
001
011
100
101
111
011
101
101
100
110
011
111
100
011
111
001
011
010
001
111
010
110
000
011
011
000
100
111
010
011
011
001
000
011
111
011
001
001
010
101
101
011
110
001
111
101
111
010
000
010
000
001
101
110
100
100
111
110
101
011
001
000
110
000
110
001
110
010
110
011
001
000
100
101
001
000
101
000
000
000
100
100
000
101
000
110
010
011
111
111
110
011
111
100
110
110
001
001
010
100
100
110
011
110
001
100
000
001
110
000
001
011
111
101
111
000
001
101
100
110
111
011
011
110
010
111
110
110
011
011
001
001
011
001
010
010
111
100
101
101
001
010
001
011
011
101
110
101
101
000
010
000
010
101
000
101
000
100
010
110
001
101
011
111
110
101
010
001
101
011
101
110
100
001
101
001
100
100
000
000
111
101
010
011
010
100
110
010
101
111
001
000
101
001
110
001
100
011
000
101
010
111
100
010
111
110
001
110
100
000
011
100
111
110
011
101
110
111
110
100
010
100
100
010
010
110
101
111
111
000
000
010
110
011
100
000
011
110
110
111
110
111
101
110
010
110
111
010
010
100
100
000
010
111
111
101
000
001
111
110
010
010
010
100
100
011
110
101
111
001
111
110
001
110
010
001
110
010
110
110
101
100
101
110
100
010
100
011
101
111
110
101
110
100
111
111
001
101
111
010
111
101
101
100
000
000
110
110
111
010
101
000
100
101
010
101
000
111
101
100
101
010
110
010
011
011
011
101
100
001
000
011
000
011
011
000
011
001
111
111
100
000
010
100
001
111
000
111
101
101
001
010
001
110
001
100
011
101
101
001
100
100
110
101
001
101
100
001
011
001
110
011
100
010
100
100
011
000
010
111
110
011
010
111
110
011
111
001
011
110
010
001
000
111
101
000
110
101
011
000
010
110
100
010
111
010
110
010
101
000
001
100
001
111
110
101
101
001
011
000
100
001
101
001
101
111
111
001
100
100
010
111
111
111
010
100
111
111
001
100
100
111
110
111
101
101
100
010
110
100
110
101
111
001
100
010
000
110
100
010
010
110
110
111
100
101
011
111
000
001
111
100
100
000
010
011
010
100
111
100
010
111
100
010
010
011
101
101
000
101
100
001
100
101
101
010
010
101
001
000
011
100
110
111
010
000
101
001
000
101
110
000
100
011
001
111
011
110
010
010
011
011
000
110
000
000
010
101
001
001
100
001
101
010
110
101
100
110
110
001
111
001
000
111
101
111
001
001
011
101
111
101
001
101
101
001
111
110
111
110
001
101
001
110
110
110
110
111
101
101
101
101
010
110
010
010
101
100
010
100
010
001
000
110
101
010
001
111
111
100
111
011
001
111
011
010
100
100
000
010
100
011
111
101
011
011
000
011
101
100
111
000
010
011
110
010
111
101
111
010
100
100
011
111
000
001
001
000
100
111
011
010
100
110
010
000
011
101
110
111
011
100
000
110
011
000
111
111
100
111
111
010
011
001
100
111
011
001
011
111
110
010
011
010
001
011
010
000
111
001
110
101
010
010
000
101
101
010
110
010
101
010
110
111
000
111
001
111
110
111
001
010
011
000
001
111
010
100
010
100
010
011
011
111
101
011
110
000
000
001
100
000
110
100
110
011
000
011
001
101
001
011
000
111
001
000
101
001
100
001
000
000
101
110
011
110
000
000
010
111
001
000
001
100
110
010
011
110
011
111
101
110
000
101
100
101
110
101
010
001
011
111
101
001
101
100
010
111
110
110
001
111
100
111
110
010
100
000
101
100
001
000
001
110
110
111
000
001
001
100
001
011
101
110
111
000
100
001
100
101
101
111
000
000
011
010
011
111
010
111
011
110
000
110
001
111
000
010
000
000
110
110
011
111
100
110
111
101
010
101
111
001
011
110
110
000
101
111
011
000
111
011
100
010
010
001
100
100
011
101
101
101
111
011
010
010
111
001
110
110
000
000
011
011
111
000
100
111
101
110
110
110
000
010
111
001
100
111
110
000
001
111
001
010
110
111
001
110
110
001
001
001
110
000
001
110
001
011
100
110
011
010
001
110
100
001
100
101
100
001
011
000
100
111
111
000
000
000
011
111
001
011
101
111
111
011
101
110
010
110
100
101
001
010
110
100
011
100
011
110
001
010
110
011
000
101
101
010
001
000
000
011
110
100
011
001
011
000
110
001
100
111
110
010
110
100
010
001
001
001
110
110
101
100
110
111
101
111
101
000
100
011
100
110
101
011
011
010
110
100
110
000
000
011
011
010
011
011
101
101
010
001
000
110
100
001
101
010
101
111
111
110
100
010
101
000
011
011
000
101
011
001
000
001
010
100
111
100
010
011
001
010
010
111
111
000
011
101
110
011
111
010
011
010
101
111
101
011
100
111
111
001
010
011
011
010
111
001
111
001
101
111
000
110
010
101
101
010
010
001
111
000
001
100
010
000
011
000
001
011
100
111
010
001
110
111
111
000
100
110
110
111
110
111
001
001
101
110
001
000
110
010
110
101
111
100
000
010
100
010
011
111
101
101
101
011
111
101
110
111
100
101
010
010
110
011
100
111
100
011
110
001
001
111
010
111
110
011
100
011
111
100
110
010
100
111
010
000
100
100
011
000
010
110
001
101
011
010
000
011
000
100
010
100
111
010
110
000
100
101
001
100
010
110
011
000
101
000
110
001
001
000
100
001
111
010
101
101
000
110
000
101
100
010
100
110
010
100
111
110
010
110
100
110
110
110
111
100
101
101
100
000
011
001
001
110
011
001
101
110
110
011
110
010
111
001
110
111
110
110
111
010
101
010
011
110
100
001
111
000
111
000
111
111
000
010
100
101
011
111
011
000
111
110
010
100
001
010
001
111
111
100
101
000
110
010
000
101
100
110
010
011
100
001
111
011
010
011
010
010
001
100
110
101
111
100
100
101
101
010
000
101
110
011
101
000
001
101
111
110
110
011
000
111
110
101
110
000
100
110
101
011
010
100
010
000
001
000
000
101
110
101
111
100
000
111
101
110
111
010
101
100
111
111
110
110
111
010
100
000
111
000
110
110
001
101
011
001
100
010
111
100
001
001
110
001
111
111
000
010
001
001
110
100
010
011
010
100
110
011
100
100
101
100
110
011
111
010
101
001
100
001
000
001
010
100
110
011
001
010
101
101
110
001
011
010
110
111
110
000
100
100
100
110
011
111
100
010
000
100
100
101
100
001
000
011
111
010
011
010
110
110
110
001
010
110
110
010
001
001
001
110
110
010
101
110
010
001
111
100
100
010
111
100
010
100
110
001
100
111
101
001
010
010
010
000
000
100
011
011
110
110
110
000
010
110
011
000
011
000
101
110
101
111
010
001
000
010
001
111
111
101
100
001
101
000
110
101
011
010
011
100
011
111
000
110
001
100
101
000
101
100
100
111
101
100
011
110
111
001
110
001
000
100
101
111
101
100
101
001
011
100
110
000
000
010
110
100
001
011
000
001
001
011
001
001
101
101
101
010
001
110
001
001
111
101
010
101
100
111
101
010
100
000
110
010
111
010
101
100
110
000
010
001
010
010
111
111
011
111
110
100
100
110
111
010
001
010
101
110
111
101
101
111
100
101
101
100
010
001
101
010
111
101
100
101
000
010
111
000
000
110
110
000
010
101
011
111
001
110
010
100
011
110
110
001
010
111
110
011
010
010
110
001
110
011
100
000
011
101
101
010
011
001
010
100
000
100
010
110
101
101
001
100
010
010
111
100
001
111
101
111
101
111
011
110
101
010
100
110
100
000
001
111
010
101
000
000
000
000
010
100
001
010
111
001
000
101
110
100
101
111
000
000
000
001
001
010
111
110
100
010
011
010
111
011
011
001
100
100
111
101
001
110
011
011
110
100
010
000
110
011
000
101
110
111
011
010
000
000
010
100
011
010
100
010
100
101
011
110
010
001
000
000
111
000
011
110
001
010
011
011
110
000
000
000
001
011
101
011
001
100
101
111
100
010
111
101
100
010
000
011
010
011
111
011
110
000
001
110
110
001
100
000
010
111
100
111
111
100
110
111
101
011
010
101
110
110
111
000
111
110
010
000
011
111
100
010
010
110
001
010
101
100
111
001
011
010
010
001
101
110
001
011
101
101
111
010
000
010
001
111
010
011
001
101
111
000
000
000
001
011
011
101
001
100
111
110
011
010
000
001
110
110
001
100
111
001
111
111
110
100
010
001
100
011
101
011
000
000
011
000
110
010
010
110
011
001
000
000
101
000
100
110
101
001
101
001
000
110
001
011
111
001
110
010
000
100
001
100
111
111
011
110
110
010
000
111
110
110
001
101
011
110
100
010
011
111
001
001
110
010
100
101
111
011
110
010
010
010
101
110
110
110
100
000
101
111
011
011
100
001
001
100
001
010
010
001
100
000
001
011
110
000
101
011
011
100
010
010
000
011
011
101
011
111
101
010
110
001
110
010
110
110
110
011
000
000
001
101
101
000
001
101
101
101
111
011
101
101
111
010
110
100
000
011
011
110
101
101
101
001
100
000
001
011
010
001
000
011
010
110
000
000
101
000
101
011
110
101
110
101
111
011
001
000
100
000
111
011
011
011
101
000
000
101
010
000
101
010
101
011
111
110
101
100
101
111
000
101
101
101
000
000
000
011
111
011
101
000
000
010
010
000
110
101
000
000
100
011
110
011
110
000
001
000
110
101
001
011
101
101
011
000
011
111
100
000
101
110
100
111
100
101
101
100
101
001
010
011
101
100
111
101
110
011
001
001
000
000
011
011
000
001
101
110
000
011
010
100
011
111
010
011
001
100
001
011
110
001
100
101
000
000
111
101
111
100
010
100
100
111
010
010
010
111
111
010
101
110
101
110
000
010
010
110
110
111
000
111
010
110
111
110
001
110
000
110
110
000
010
000
100
111
101
111
110
100
111
111
010
010
101
101
100
100
111
011
101
110
000
001
001
001
101
000
111
000
001
110
101
001
001
100
000
010
011
111
101
110
111
000
010
000
001
100
110
000
111
011
001
101
101
111
011
101
000
101
100
101
111
001
001
010
010
110
000
001
111
111
100
011
101
110
010
100
111
111
010
010
001
001
101
111
111
101
110
101
010
101
011
000
110
011
111
010
000
010
110
101
110
100
111
000
100
111
011
101
001
111
100
111
111
000
101
100
011
111
110
111
101
111
011
000
110
110
010
001
011
010
000
010
001
000
111
111
100
111
101
010
100
110
010
010
111
101
011
111
111
011
000
000
111
001
011
011
010
000
000
110
111
100
001
010
100
011
011
010
011
011
000
010
111
101
000
110
011
001
001
101
010
101
100
011
011
101
101
111
011
110
001
011
000
110
011
110
111
100
100
101
010
100
001
011
011
111
110
010
001
101
001
101
010
001
100
101
001
000
100
010
011
010
111
111
111
110
100
010
000
111
001
111
101
110
100
101
110
011
011
110
011
010
011
011
011
110
000
011
001
110
001
011
111
011
011
100
101
001
100
001
001
010
100
110
010
000
110
011
110
000
001
011
110
011
000
000
000
111
010
011
100
001
011
001
111
110
011
100
011
000
101
000
000
011
100
100
111
101
100
010
010
111
001
110
110
011
011
001
100
100
101
010
011
110
010
100
010
000
010
111
110
111
100
110
101
111
110
000
111
010
100
100
010
111
110
010
111
111
000
001
101
011
110
011
001
001
101
011
011
011
000
011
110
001
000
100
000
001
001
100
010
010
001
011
010
001
001
001
010
000
101
101
010
110
101
010
000
010
001
110
101
110
001
001
001
010
100
001
001
000
101
000
011
100
100
110
110
011
011
000
001
101
001
010
100
010
111
010
001
011
000
010
110
010
000
111
010
111
101
001
110
100
001
010
111
101
100
100
100
111
010
011
001
011
011
110
111
100
011
110
111
011
010
110
101
011
101
101
011
100
101
011
101
011
110
110
010
101
010
101
100
100
110
010
010
111
011
011
101
010
100
110
100
001
100
001
001
011
010
101
111
101
101
100
101
111
100
001
101
111
110
110
110
001
000
011
101
100
001
001
111
111
100
000
010
110
111
011
011
001
010
110
110
000
111
110
100
101
100
010
100
001
100
111
111
011
111
010
011
110
111
100
111
001
010
111
101
000
010
001
000
101
011
000
011
100
011
010
100
001
101
010
100
001
110
011
110
111
111
100
001
100
100
110
111
010
000
011
110
001
100
100
010
000
000
011
001
000
101
111
100
010
111
101
000
111
011
101
000
011
010
101
011
000
000
000
011
011
110
100
001
110
101
101
111
100
110
011
010
000
100
001
111
110
000
010
101
101
001
011
101
001
110
001
111
001
111
111
011
111
111
110
001
011
010
011
011
001
010
011
001
001
111
101
010
001
011
101
011
000
011
110
000
010
000
110
101
000
010
111
111
101
111
000
000
111
000
100
100
100
001
000
111
010
111
100
100
100
001
100
001
101
011
011
100
010
101
001
010
010
010
111
100
011
010
111
111
011
001
100
101
010
101
000
011
111
111
000
110
011
110
100
011
100
100
110
001
100
111
011
101
101
000
001
010
011
000
011
011
011
011
110
001
010
011
011
001
010
100
001
100
100
000
111
100
011
100
100
110
101
110
011
110
110
000
010
001
000
111
000
000
110
011
111
000
010
111
001
111
110
010
000
011
100
000
000
110
101
111
110
010
100
000
100
011
011
010
100
111
101
010
000
000
000
110
100
101
110
011
000
001
011
011
100
001
110
110
011
110
110
100
110
100
110
101
110
100
100
100
000
000
011
000
010
001
001
110
101
101
001
100
001
000
000
011
001
011
111
000
000
011
000
001
101
100
100
001
110
010
001
110
001
010
011
111
010
101
001
100
101
001
100
000
100
000
010
101
011
001
100
000
101
110
010
000
101
010
111
001
110
110
011
011
011
001
001
011
100
111
100
110
110
011
101
100
101
000
110
101
110
010
100
111
011
000
010
101
101
101
101
000
011
000
011
011
101
110
100
111
010
001
100
101
100
100
101
001
000
100
111
100
111
001
100
111
101
001
011
010
011
110
001
101
101
101
111
111
001
011
000
000
001
011
000
111
100
110
001
010
111
110
110
010
110
000
001
111
101
000
010
000
111
110
110
010
101
001
000
001
001
111
010
011
000
111
001
000
100
101
110
110
011
000
001
000
110
001
010
010
111
010
000
010
100
100
010
001
011
101
111
000
110
110
101
011
101
101
101
101
100
000
101
110
110
011
110
001
011
101
111
011
001
111
011
011
001
111
000
111
111
010
101
010
011
001
010
100
011
010
001
011
011
110
001
011
111
010
000
101
101
001
010
000
100
011
111
110
101
111
000
111
001
011
111
100
011
110
001
111
100
110
110
101
011
110
101
000
100
110
001
111
100
111
011
001
100
110
101
010
101
011
101
101
101
100
000
001
110
111
010
011
110
101
000
011
110
010
110
001
111
111
001
111
001
001
101
000
101
110
111
110
000
100
101
100
100
110
000
110
001
010
010
001
101
110
010
110
100
000
001
101
101
011
011
000
010
101
100
011
100
001
111
110
000
000
100
100
110
101
001
111
010
111
111
111
110
110
001
001
000
001
001
110
111
110
101
001
101
110
110
100
000
110
100
010
111
011
100
001
100
110
101
000
001
010
100
101
111
111
000
100
100
111
111
011
010
001
100
100
001
111
000
011
011
011
000
011
111
011
110
111
001
111
010
100
011
011
110
001
100
110
010
010
001
011
100
010
100
101
011
100
100
001
101
001
111
011
001
001
001
001
110
111
000
101
001
011
011
100
010
100
000
110
101
100
011
110
111
111
001
101
010
000
100
010
011
000
001
110
111
100
111
110
111
100
111
011
110
011
101
110
000
000
101
001
010
111
000
101
011
111
101
100
111
101
001
011
110
001
010
000
001
110
110
101
100
001
010
110
011
011
110
101
100
001
010
111
100
010
110
010
001
000
000
011
000
010
010
001
001
110
110
011
001
111
001
110
010
110
011
100
001
100
010
111
010
101
000
111
001
100
011
110
001
001
111
111
110
001
111
110
101
100
110
100
101
011
001
001
010
110
111
010
110
011
001
001
000
001
011
110
000
100
100
001
001
000
011
100
100
000
110
101
110
001
000
100
000
111
100
001
101
111
111
001
110
001
001
000
010
000
110
101
110
101
110
000
000
101
100
101
101
010
010
010
000
010
111
101
111
110
000
101
000
110
000
110
001
110
000
001
010
100
100
110
010
100
011
011
010
110
011
010
001
111
010
011
111
010
000
110
110
001
111
011
001
011
110
100
000
010
011
101
101
100
101
111
010
110
000
011
000
110
110
100
101
010
110
001
011
111
110
011
110
100
011
111
001
101
011
000
001
111
110
010
000
101
000
100
111
110
001
001
100
000
001
010
000
010
110
101
101
010
110
100
011
000
111
011
110
110
100
010
010
001
101
100
100
011
100
011
111
000
101
101
110
011
010
110
010
111
100
101
101
100
100
111
000
011
001
100
111
011
010
010
100
101
011
011
011
000
110
011
100
000
100
100
011
100
000
000
011
000
110
110
010
001
000
111
011
011
001
000
100
011
011
001
111
100
110
100
000
001
010
000
110
011
101
010
111
110
010
001
001
110
010
111
010
111
011
000
110
011
110
010
010
000
111
100
000
100
001
011
101
010
111
011
000
111
010
010
010
001
000
101
010
001
000
010
110
100
010
001
000
110
001
111
001
110
001
000
001
101
011
100
000
001
000
100
110
100
111
110
111
111
010
001
011
001
110
000
000
001
111
000
011
110
110
011
101
001
111
100
100
011
110
011
101
110
110
111
101
110
100
110
000
100
110
001
100
010
011
000
011
010
000
111
100
100
011
011
110
111
100
100
110
011
011
101
110
011
100
011
101
000
110
011
010
000
101
000
101
101
110
110
001
101
000
100
110
101
011
110
110
000
001
011
010
100
100
101
111
001
111
100
110
001
011
111
000
110
111
101
001
010
000
010
101
111
111
001
010
110
000
101
010
110
110
100
000
101
101
101
010
110
011
010
111
000
010
000
101
110
010
101
101
111
000
011
011
000
111
101
011
101
000
000
111
001
000
001
001
011
000
011
111
101
000
111
001
100
101
000
100
000
100
010
001
011
000
001
011
100
111
111
111
111
101
000
000
110
001
110
111
110
111
100
011
101
001
111
011
101
000
000
110
110
100
000
111
101
011
010
011
101
110
111
110
000
010
111
101
101
001
101
000
101
000
111
110
001
100
111
000
000
111
110
010
001
000
011
100
000
001
000
011
011
000
100
100
011
011
001
111
100
100
111
011
000
111
010
101
000
011
111
111
111
010
010
010
101
010
011
110
001
011
110
100
000
100
001
001
110
111
100
100
100
001
000
101
111
011
011
000
110
001
100
101
111
011
100
001
101
011
110
010
111
001
010
100
011
000
010
011
011
001
111
111
111
010
110
001
010
101
011
111
110
011
000
101
111
010
011
111
101
010
001
101
111
111
100
101
010
110
011
111
011
011
011
111
010
101
100
100
110
100
111
010
010
001
001
010
001
100
011
110
011
000
000
110
100
101
000
000
110
010
110
101
011
011
010
000
010
111
100
111
000
110
011
110
010
011
100
011
001
011
011
001
010
111
101
011
110
001
111
010
001
110
010
000
110
101
100
100
010
010
100
000
100
000
011
111
011
110
101
111
111
110
110
110
010
010
101
100
000
100
100
100
001
010
000
010
001
011
110
101
001
001
010
000
100
001
001
001
011
010
101
100
001
011
111
100
001
010
101
000
010
100
111
010
011
011
010
100
100
111
000
001
000
101
011
110
110
101
011
001
101
100
010
000
001
000
011
011
011
111
110
010
001
010
111
100
111
110
010
010
010
011
000
110
011
000
111
000
011
110
100
011
110
101
110
111
100
001
111
010
001
011
101
111
000
111
010
000
000
110
010
111
010
010
011
100
010
100
100
010
011
110
000
111
000
101
111
101
110
100
101
010
100
101
100
110
010
011
000
111
000
010
001
000
110
011
000
011
010
000
100
100
011
101
101
011
001
111
101
100
101
000
111
001
011
101
001
101
000
100
001
001
111
011
000
011
101
011
100
110
001
111
110
101
011
000
111
011
000
010
101
111
011
100
101
011
111
000
110
111
000
110
000
011
101
011
000
000
001
010
001
100
101
000
000
110
100
011
010
001
000
111
010
111
100
010
110
111
111
010
011
101
001
011
111
011
000
000
110
101
111
101
011
111
010
110
000
001
000
011
001
110
010
111
100
110
011
111
111
011
100
110
011
000
111
111
010
001
000
000
001
001
010
100
110
111
101
000
011
111
110
000
010
001
111
101
010
011
110
000
011
011
001
010
011
110
001
001
010
101
110
010
010
100
010
001
100
100
000
000
010
100
101
000
100
111
100
101
001
011
100
000
010
010
100
110
010
110
101
100
011
001
011
100
001
110
111
111
111
100
110
100
101
010
000
111
110
001
101
000
100
101
000
100
010
001
111
111
110
101
110
010
101
101
110
010
001
110
000
111
101
010
010
001
010
100
110
001
000
111
111
111
101
001
101
111
111
111
010
010
111
001
100
011
001
101
110
011
001
001
100
010
111
000
011
111
000
000
100
010
010
110
001
100
101
000
101
111
000
000
110
100
001
001
100
100
110
011
100
000
001
101
011
011
000
011
011
100
000
001
111
000
101
100
101
101
010
100
110
100
100
011
101
100
111
010
001
001
011
101
001
100
001
001
001
111
110
110
000
001
000
110
101
001
110
010
000
001
000
010
110
100
001
101
001
010
110
100
001
011
010
001
001
110
000
011
101
010
101
000
010
011
000
110
001
111
011
010
101
011
010
011
111
011
001
001
110
101
101
111
110
001
011
101
011
010
010
001
100
110
000
111
111
110
100
010
101
011
110
111
000
100
001
001
101
110
001
101
001
100
111
101
010
000
001
010
111
011
101
110
000
110
010
010
111
110
111
100
100
011
111
010
001
010
100
101
011
101
110
111
101
011
010
000
101
101
100
100
000
100
011
111
001
110
001
110
011
010
111
001
001
101
011
010
100
100
000
110
101
110
001
000
101
000
011
110
101
111
011
010
111
110
011
100
010
110
110
101
011
011
000
011
101
111
100
011
000
010
010
001
000
111
011
010
010
010
101
000
101
101
010
010
110
010
110
010
000
011
001
000
010
111
010
101
100
001
001
111
000
110
011
111
010
110
010
010
011
110
011
111
000
011
001
001
110
100
011
011
111
010
110
101
000
101
011
000
100
110
101
001
110
010
101
111
011
100
011
000
010
011
010
001
001
101
100
101
110
101
011
000
110
000
110
100
011
100
111
000
110
001
010
110
111
011
010
101
000
111
000
101
111
100
001
101
001
100
001
110
101
101
010
000
110
101
110
000
000
111
000
000
000
101
110
000
011
011
001
110
100
101
110
011
011
010
010
101
110
110
110
011
010
011
110
111
101
111
101
000
110
000
000
000
100
001
110
110
001
111
111
011
010
100
001
011
101
011
101
100
000
011
010
000
101
000
001
001
001
001
011
101
010
011
100
110
101
100
011
111
100
010
011
010
111
111
010
000
000
101
000
110
100
111
110
010
101
100
011
100
001
100
100
110
011
000
101
101
111
011
010
110
111
000
011
011
100
001
100
010
100
001
101
001
000
001
100
000
111
101
011
000
000
010
010
010
100
000
001
010
001
011
110
101
111
011
101
011
111
100
111
001
111
111
110
101
111
001
001
110
001
111
110
110
100
101
111
001
100
010
111
110
010
010
111
101
110
010
010
000
000
111
001
000
010
011
001
111
010
001
000
110
101
100
110
111
101
110
110
001
011
111
101
111
100
001
100
011
000
010
111
101
101
001
101
001
100
100
000
111
000
001
111
001
011
100
010
111
001
111
001
101
010
011
000
010
100
010
101
011
001
000
010
001
001
010
010
010
001
100
001
001
101
101
000
100
110
101
010
000
110
010
010
010
110
100
111
011
011
100
111
000
111
101
110
001
110
001
110
101
110
100
001
000
100
001
010
011
010
110
111
011
001
110
000
100
100
001
011
011
110
111
001
011
101
101
010
011
111
101
111
110
110
101
100
111
010
101
110
110
001
011
000
011
110
111
101
011
010
111
101
101
111
011
110
100
001
001
001
100
101
110
110
111
010
100
001
101
010
000
101
100
001
100
010
100
000
101
000
111
011
110
110
001
101
001
011
101
010
000
010
011
100
110
000
100
011
111
101
100
011
110
010
110
111
011
000
111
000
001
001
001
011
001
011
101
010
110
101
001
011
000
010
010
011
111
010
011
001
001
010
111
100
010
111
010
011
011
100
010
110
101
001
101
000
010
001
010
000
000
001
100
100
111
110
010
010
111
001
100
000
000
000
110
111
011
101
100
000
011
110
011
100
000
001
000
011
001
000
001
010
001
011
010
100
101
001
111
001
010
000
110
100
111
010
111
101
101
011
000
111
100
011
110
100
100
100
110
111
011
001
001
001
011
000
001
110
110
110
111
011
001
000
000
101
101
100
010
010
101
010
010
011
011
101
011
010
011
010
110
000
001
100
101
101
110
110
101
000
110
010
010
001
110
010
000
100
100
111
001
100
110
101
111
110
000
001
111
101
101
011
111
110
011
011
001
011
110
000
111
010
110
011
010
111
100
010
011
010
001
001
100
110
010
110
100
000
010
111
010
110
001
111
011
011
101
100
110
010
110
101
001
010
110
110
000
100
111
001
011
110
110
000
100
100
111
010
110
000
000
100
110
101
110
010
100
001
010
100
011
111
001
000
010
010
110
110
111
111
100
100
101
110
110
110
111
101
111
110
011
010
010
100
100
101
001
000
110
100
000
100
110
110
010
101
010
110
011
101
111
100
100
110
001
010
111
000
110
110
111
000
101
001
110
100
101
001
001
000
101
001
111
100
111
010
101
000
010
111
001
011
011
100
000
111
011
100
101
011
011
100
100
100
100
110
010
001
101
011
110
010
010
010
010
111
010
110
110
011
111
110
000
001
110
100
011
000
100
010
011
000
101
100
111
111
110
011
010
010
010
110
010
011
010
111
001
100
110
011
100
101
111
100
000
010
100
111
110
011
111
010
001
001
100
011
000
100
001
011
111
000
001
100
000
110
001
001
100
011
111
001
100
001
000
110
100
011
101
011
111
001
011
010
101
110
110
001
011
001
000
110
111
110
011
101
100
001
010
010
011
110
010
011
110
011
101
001
001
011
111
101
111
001
100
100
101
100
100
011
111
010
000
011
001
110
100
010
010
010
011
101
101
010
001
000
011
101
101
101
000
001
010
010
000
011
000
011
010
111
010
110
111
100
101
001
110
001
011
101
101
101
000
011
100
011
111
110
000
010
010
001
101
100
110
100
110
001
110
010
000
110
100
010
110
110
101
011
111
011
110
100
010
110
100
010
111
111
110
000
010
001
110
010
011
000
101
101
011
110
110
001
110
000
001
101
111
010
101
011
010
000
101
110
111
011
101
011
011
101
000
100
111
011
110
001
010
001
010
000
011
101
101
001
001
111
110
001
101
000
100
010
010
000
011
111
011
011
001
010
000
011
110
101
001
111
000
000
000
110
000
101
100
111
001
111
010
100
001
111
100
011
100
111
011
100
001
110
111
100
000
000
010
011
101
111
110
011
011
100
010
000
010
010
011
001
010
100
110
111
010
001
100
110
011
010
010
001
110
111
100
111
011
011
100
111
111
001
001
101
001
011
101
010
101
000
100
000
001
110
010
000
010
101
010
010
001
000
100
111
000
001
000
000
101
000
011
110
101
111
011
011
001
001
000
110
110
111
111
100
011
010
110
011
111
001
101
100
111
010
000
011
111
001
100
100
101
101
110
010
011
001
111
111
110
101
100
001
011
001
111
100
110
011
110
011
010
100
111
001
101
000
000
001
011
100
110
010
110
000
100
110
010
101
010
101
010
100
001
101
111
010
111
100
110
101
011
100
011
001
100
011
011
100
010
000
000
101
011
111
101
001
011
011
011
100
110
010
100
001
100
011
001
101
011
000
000
100
111
001
100
100
010
000
111
111
000
011
011
100
001
010
110
100
001
001
111
000
111
010
011
101
000
000
100
110
011
010
011
111
100
111
101
110
001
110
000
110
000
100
101
000
111
001
110
101
110
011
000
111
100
010
110
111
000
100
010
101
011
010
011
111
011
100
100
101
011
100
101
001
110
101
000
111
111
101
111
100
110
110
011
001
000
011
001
110
101
110
011
111
110
110
100
100
101
000
011
100
110
011
101
101
110
000
100
110
100
011
000
101
010
010
111
001
000
111
101
100
101
110
001
101
110
100
000
100
100
110
001
110
111
101
111
001
011
010
000
100
111
001
110
110
111
011
011
110
001
100
000
000
000
010
110
011
011
011
101
010
001
001
110
000
001
101
011
111
110
101
100
010
001
010
001
100
011
010
001
111
100
000
011
100
100
111
010
100
010
111
111
110
001
010
000
110
110
000
011
100
110
011
110
110
000
100
011
110
110
100
100
000
001
000
101
101
000
001
100
011
000
110
010
001
011
000
101
101
001
011
010
000
010
000
111
100
111
101
010
001
001
111
000
001
100
011
001
001
110
110
010
011
111
001
101
101
101
101
011
011
010
000
111
111
111
101
000
000
101
110
100
011
000
111
001
000
100
011
001
111
011
111
111
111
110
110
000
111
010
110
100
011
010
110
101
010
101
100
111
101
111
010
110
000
001
110
000
001
101
110
100
111
110
101
001
001
101
011
000
101
001
001
011
010
010
011
011
011
010
011
010
000
011
101
001
110
110
000
100
110
001
101
100
010
100
110
010
000
111
111
011
011
110
010
101
001
011
010
110
001
111
101
000
101
100
010
001
111
001
111
000
101
011
000
001
111
101
010
001
000
000
111
011
010
110
110
110
100
011
101
010
011
111
111
001
100
001
100
000
001
110
001
001
101
001
111
110
111
101
000
111
010
101
001
100
100
000
000
101
010
010
100
011
000
101
110
110
010
101
110
100
111
001
110
010
111
011
100
110
001
010
011
000
111
010
001
100
100
100
111
100
111
100
101
110
100
110
100
100
110
001
110
111
100
010
011
101
010
010
010
000
100
111
000
010
111
000
111
011
010
100
000
001
100
101
100
101
110
101
011
010
100
001
011
001
001
011
001
010
100
110
101
011
100
000
001
101
101
111
001
101
001
101
101
000
100
000
110
010
001
000
101
110
011
110
111
101
010
001
110
101
001
100
101
101
010
011
110
111
001
000
110
111
011
101
001
010
101
011
101
000
110
001
010
000
111
011
101
010
111
111
010
000
111
010
101
010
000
110
010
100
011
000
001
111
000
000
010
110
101
000
110
000
101
111
001
101
100
100
111
100
011
100
111
000
010
010
111
101
000
111
010
100
010
110
101
111
101
001
101
110
100
110
110
100
110
110
110
110
100
101
000
101
001
101
100
010
001
101
011
011
001
000
001
011
000
001
010
000
111
100
111
010
010
100
110
111
001
101
000
110
010
101
110
011
100
110
000
011
111
101
011
001
111
001
110
101
101
010
010
010
100
100
110
010
111
110
011
001
000
000
010
001
111
011
111
011
101
111
000
101
111
101
100
111
011
100
010
000
010
010
110
110
001
010
110
110
101
100
111
100
110
100
011
110
000
101
110
110
000
110
010
000
010
100
100
101
000
001
110
011
110
011
111
001
011
001
111
100
000
010
001
110
000
011
011
100
111
011
010
000
101
111
011
010
011
001
110
010
111
101
011
010
000
111
010
111
000
100
111
001
010
101
001
110
010
011
010
101
010
100
010
100
010
001
001
000
100
000
111
001
110
111
010
101
001
001
011
011
101
111
101
110
110
101
011
000
000
100
111
001
010
001
100
000
010
101
010
101
100
111
000
000
011
010
000
001
001
000
100
001
100
011
111
111
000
101
000
101
100
000
001
011
000
001
001
110
000
010
111
101
111
001
000
001
111
010
011
000
100
011
100
011
101
111
110
011
100
001
000
011
111
111
011
100
101
011
001
000
010
000
011
000
101
000
000
011
011
011
100
011
111
100
100
000
101
110
001
110
010
110
101
000
100
101
011
100
110
000
100
001
010
110
110
001
010
101
101
111
100
101
101
011
011
011
101
001
010
011
110
100
101
011
010
100
100
011
001
100
001
011
010
101
100
001
001
110
100
000
010
111
000
111
101
111
001
001
100
100
100
100
011
111
111
111
101
011
110
011
010
000
010
100
011
101
011
100
100
010
111
110
001
101
010
100
110
000
110
101
101
111
010
011
010
000
011
110
100
000
110
011
000
011
110
010
000
001
010
111
001
110
010
001
101
111
001
010
000
010
101
000
001
101
010
111
101
010
011
100
110
011
111
000
101
010
111
100
011
101
100
111
111
110
010
000
010
101
101
010
100
111
011
011
011
101
001
000
001
001
011
110
111
000
000
010
110
011
100
101
111
010
001
000
000
101
001
111
100
110
000
111
000
000
000
100
010
000
110
100
010
110
100
000
111
000
001
010
001
101
100
011
110
000
101
110
010
000
110
000
111
110
100
010
001
000
100
001
110
110
110
100
111
110
111
111
110
001
001
111
111
001
100
101
111
111
110
011
001
001
011
010
101
010
000
001
110
000
100
111
101
010
000
110
001
010
111
111
101
001
111
001
010
100
101
001
010
111
011
010
110
001
100
000
011
000
100
110
101
001
110
000
101
001
110
001
010
011
000
001
011
011
001
010
001
010
011
011
011
010
101
111
111
110
000
100
010
100
110
010
011
101
111
110
000
001
010
011
011
100
101
001
011
010
001
110
011
010
011
001
001
010
100
110
110
101
000
100
000
110
101
010
001
111
011
011
010
001
000
100
101
000
110
111
100
101
000
001
010
110
100
000
001
110
011
010
001
110
011
111
001
010
011
111
010
101
111
000
001
010
001
000
001
111
101
111
110
101
011
001
010
011
000
000
000
101
110
110
110
001
111
001
010
100
101
010
110
110
010
101
100
100
111
110
100
101
100
111
000
110
110
101
111
111
111
010
011
001
001
011
100
000
100
010
101
001
001
111
101
000
110
011
000
100
001
101
110
010
000
111
111
101
101
110
111
100
010
011
111
001
100
000
010
111
011
001
101
101
001
000
110
011
110
010
000
101
111
010
101
010
001
000
101
100
011
010
111
100
100
001
111
011
111
101
111
111
110
000
010
110
010
111
000
110
011
101
001
110
100
001
111
000
001
100
001
010
100
101
001
111
010
101
011
010
101
101
101
011
001
001
011
100
100
010
101
111
100
011
001
101
010
100
110
001
011
000
001
110
000
011
101
100
010
110
111
100
001
101
001
001
111
000
100
111
000
001
001
101
101
011
001
111
101
100
001
101
000
000
001
010
001
100
001
111
001
001
100
101
001
010
001
011
010
100
011
110
001
110
000
011
101
010
110
001
100
111
011
110
001
101
001
011
110
110
100
111
111
011
001
100
011
100
010
001
100
010
110
101
101
100
101
010
011
011
010
100
110
011
111
100
001
110
100
010
010
111
110
000
010
100
100
010
000
110
100
110
000
101
111
101
000
100
011
111
110
100
011
001
010
101
101
110
010
101
101
111
010
100
000
010
110
110
101
110
011
001
011
000
100
011
001
000
111
111
001
000
001
010
001
000
101
000
011
011
001
010
001
100
100
100
001
101
110
100
000
101
011
011
100
001
010
010
100
000
010
111
010
110
100
000
000
010
101
011
011
010
001
101
101
001
001
011
110
110
011
000
000
010
001
111
110
100
001
000
101
101
101
110
000
001
101
100
010
110
010
110
110
101
000
111
110
101
011
001
011
001
110
101
000
000
111
100
100
010
011
100
110
111
001
000
011
011
001
110
101
101
101
100
001
011
001
101
111
011
100
001
100
001
111
110
001
101
000
001
011
001
110
011
110
110
001
001
001
010
100
110
010
111
110
000
010
010
001
000
011
010
110
011
101
010
000
000
001
000
111
010
001
101
111
111
100
111
000
100
111
100
010
100
001
011
000
101
010
111
100
101
110
111
011
011
011
011
100
000
000
100
101
110
110
110
000
100
011
111
011
111
011
001
000
110
001
111
001
101
001
100
000
000
100
100
001
010
010
001
111
111
011
001
111
001
010
001
001
110
010
101
011
100
101
010
000
101
001
101
111
111
010
100
101
010
010
001
000
010
101
001
000
110
011
110
011
110
010
001
010
110
010
001
101
001
110
100
001
110
101
101
011
001
110
111
011
001
001
000
101
110
101
100
001
111
101
000
010
011
100
101
011
100
101
010
011
100
000
001
010
010
000
111
010
010
111
000
110
101
001
010
100
001
110
101
110
110
100
110
010
010
100
101
111
001
101
110
001
101
101
011
000
010
111
101
001
000
001
011
011
001
111
100
110
111
011
011
110
001
111
000
100
101
111
101
101
011
101
010
001
010
110
001
000
100
010
000
010
101
100
000
110
011
101
110
100
001
011
111
100
010
011
000
101
111
110
101
001
100
110
100
100
011
001
001
001
000
011
001
000
010
111
100
011
001
110
111
100
100
101
001
110
110
001
011
010
010
010
111
001
011
001
101
011
110
000
100
111
101
001
011
010
100
101
100
111
110
010
111
101
100
111
111
011
110
111
000
000
111
011
000
100
010
100
100
111
001
011
101
101
100
011
110
011
100
010
010
100
001
010
010
000
001
011
001
111
001
001
010
110
011
110
011
010
100
000
010
100
100
000
101
011
101
110
001
111
010
111
000
000
001
111
011
000
100
101
101
011
101
001
000
011
011
101
000
101
100
101
110
000
111
110
001
010
010
101
111
001
000
111
100
111
110
001
110
101
011
111
010
110
111
100
100
111
010
000
100
011
110
011
000
010
000
111
100
010
000
100
000
001
110
110
000
101
001
101
100
111
101
111
000
101
100
000
010
100
100
100
010
110
010
001
011
100
100
001
001
100
010
001
000
010
010
000
011
110
010
010
010
110
101
111
000
001
100
011
101
001
110
110
101
110
000
000
101
011
100
101
011
011
111
111
100
101
010
011
110
010
110
010
010
110
011
111
001
111
001
011
110
110
110
101
011
001
001
001
111
010
101
101
010
000
010
011
101
010
010
010
010
110
001
100
001
101
110
001
110
010
110
111
100
101
001
100
110
100
000
000
101
111
000
010
000
111
001
101
101
101
111
110
001
100
100
100
010
001
010
100
011
001
100
000
110
011
110
010
000
001
001
010
011
101
000
010
001
011
011
011
100
001
010
001
110
000
101
100
011
100
111
000
011
111
011
101
001
010
011
010
101
101
011
000
110
011
110
111
101
111
010
100
100
000
010
100
110
100
010
000
101
100
001
101
111
111
110
011
001
111
011
111
110
111
111
100
101
100
110
111
101
000
010
001
001
011
110
011
101
001
111
010
101
100
101
011
001
011
011
010
000
001
000
100
010
100
110
111
001
011
111
001
000
101
001
111
010
000
011
010
101
011
101
110
100
100
110
111
001
100
110
011
010
001
100
110
001
111
011
000
101
010
100
001
000
111
011
011
111
111
100
101
011
101
001
011
111
001
001
111
101
001
000
010
011
101
000
000
110
001
010
100
111
101
110
111
100
011
100
001
011
001
011
101
100
000
100
001
100
010
101
101
001
011
001
001
011
000
110
111
000
111
001
000
001
011
110
100
001
011
111
110
011
101
101
110
001
011
011
010
001
110
010
011
011
111
110
010
100
100
001
111
011
110
100
000
010
010
111
000
100
110
111
011
100
101
001
011
011
101
010
000
011
010
111
110
001
111
100
101
110
001
110
011
000
110
111
001
101
001
100
011
110
100
001
111
110
111
111
000
000
010
001
010
110
010
100
101
111
111
111
011
000
110
011
011
000
100
110
101
000
011
001
100
001
110
110
000
000
111
010
110
100
101
011
010
001
011
101
101
100
100
000
101
111
001
101
110
011
011
111
100
111
111
011
110
111
101
100
000
001
111
100
110
110
110
001
011
100
111
000
011
110
111
110
000
011
010
100
111
010
111
011
001
001
110
111
100
000
010
011
100
110
110
011
110
110
010
101
101
001
011
000
110
111
011
001
100
001
101
001
001
110
010
010
000
001
001
011
010
010
110
000
010
000
011
110
001
111
100
001
010
001
000
000
100
101
011
100
010
000
100
010
001
100
001
101
000
010
001
000
111
110
100
110
000
101
011
001
101
011
111
101
001
111
101
110
001
011
011
001
010
001
100
000
111
100
110
101
011
110
111
000
011
100
001
110
100
100
010
010
010
001
010
011
110
000
001
111
001
110
001
100
011
110
110
010
100
101
101
000
101
000
001
001
110
001
101
110
100
010
011
100
101
101
011
110
110
101
000
100
000
101
110
001
100
110
000
111
100
000
011
110
111
101
111
100
101
110
001
011
110
101
110
000
100
111
100
101
101
100
000
001
110
111
011
010
001
011
001
001
100
110
000
010
110
000
110
111
110
001
001
111
000
000
010
001
101
000
000
000
110
011
000
001
000
011
110
100
001
001
001
001
111
000
100
100
011
100
100
001
111
110
000
111
110
000
111
111
010
010
111
100
101
100
000
111
101
100
011
100
010
010
010
010
110
001
010
010
010
011
101
010
000
010
001
001
011
111
111
100
110
111
101
011
011
100
101
010
100
110
100
010
001
000
001
011
110
100
010
111
101
001
010
111
100
011
111
010
001
011
110
010
101
100
010
111
100
011
000
100
100
110
101
010
010
101
110
100
000
000
111
010
111
000
001
100
111
000
100
100
001
010
010
001
000
011
011
011
110
001
100
110
011
001
010
110
101
000
111
111
001
101
101
000
100
111
011
011
001
001
001
100
011
010
001
101
010
001
111
010
011
000
011
101
000
101
111
110
101
000
010
100
111
101
100
000
010
100
001
101
101
010
001
110
100
000
001
011
100
000
101
010
101
111
100
011
010
000
011
001
000
101
100
011
011
000
000
100
100
110
010
101
110
011
101
100
100
111
111
110
011
100
100
001
110
110
011
010
110
100
000
110
000
101
111
011
101
001
011
101
101
000
110
111
101
111
111
100
000
101
001
000
010
111
010
101
101
100
100
010
010
010
010
111
110
111
000
100
000
000
000
010
011
100
011
101
001
011
101
000
111
000
110
101
111
001
100
010
111
010
101
110
100
000
010
101
111
010
110
011
100
000
101
111
010
111
110
100
010
101
111
110
111
110
001
111
010
101
001
000
110
010
111
011
011
100
110
110
011
100
111
110
110
101
011
101
011
100
000
111
011
010
111
000
101
011
111
010
100
000
111
010
100
101
010
101
000
001
110
001
111
100
010
111
010
110
011
000
110
100
110
011
100
010
100
111
111
001
011
111
100
111
101
111
101
111
101
101
001
000
000
001
010
110
011
010
001
000
100
010
010
010
100
010
100
100
000
010
101
010
110
000
010
101
101
000
101
011
101
011
001
010
111
001
111
000
001
011
111
101
111
000
101
101
111
001
100
111
110
111
101
001
010
111
100
111
001
100
000
100
100
101
001
100
100
100
110
000
000
101
000
101
100
011
100
001
000
111
011
011
100
110
010
100
101
100
101
011
010
001
001
011
111
011
000
110
001
101
001
111
111
011
011
110
111
111
100
101
110
010
101
011
110
011
011
101
001
101
011
001
001
010
000
110
001
111
011
100
000
100
001
110
100
001
101
100
111
001
010
101
100
110
110
100
110
001
101
010
101
101
111
111
000
001
101
111
000
101
101
010
100
010
101
000
101
001
100
001
100
011
001
000
111
000
100
110
111
001
110
011
110
010
111
110
111
001
100
001
110
011
010
000
100
011
101
010
000
010
010
111
100
100
111
110
110
001
001
100
001
100
011
001
000
001
111
001
101
001
001
011
000
000
100
000
000
100
110
011
110
110
010
011
010
100
100
101
001
110
100
100
001
111
001
101
100
111
001
110
011
110
010
010
111
010
101
110
010
011
001
001
111
010
000
110
111
010
111
010
100
111
011
000
010
100
001
110
101
001
000
001
011
011
100
110
100
111
011
001
100
000
110
110
010
110
100
001
011
110
110
011
110
100
101
111
010
110
000
111
111
000
110
111
010
111
010
000
100
101
101
001
001
010
111
010
110
010
111
110
001
010
011
111
110
001
100
110
000
011
011
111
000
010
110
011
011
110
110
100
001
111
011
000
111
110
111
000
111
110
010
001
100
001
011
100
111
100
000
110
101
111
001
001
000
010
100
110
110
110
100
011
001
000
111
100
101
111
001
111
101
001
100
001
110
110
011
001
110
010
100
001
100
101
011
111
111
011
101
010
001
011
101
101
001
000
110
001
110
110
011
101
100
010
001
000
011
011
000
000
011
110
101
001
111
000
100
001
101
111
001
001
111
110
101
001
011
001
111
101
010
010
010
011
000
111
001
000
000
100
110
100
100
110
101
010
111
010
101
101
001
010
010
110
001
010
011
000
001
010
011
111
000
111
110
101
110
100
001
000
110
110
100
010
010
111
110
001
111
000
011
000
000
101
110
000
010
010
001
001
100
011
101
001
010
111
001
111
010
010
110
100
100
100
101
000
001
111
110
000
011
100
110
010
011
001
100
101
110
111
001
110
111
000
001
101
100
010
110
000
001
110
100
110
101
001
101
001
010
111
110
000
100
000
100
011
111
011
100
001
011
111
010
001
100
101
011
110
001
111
001
001
110
100
110
011
010
101
001
101
000
011
100
000
011
001
000
100
010
000
010
001
100
110
001
100
001
110
110
101
011
101
111
111
101
100
111
010
101
011
000
111
001
111
110
100
001
011
001
001
101
010
101
001
101
001
110
100
011
101
001
001
100
000
001
100
000
111
110
011
101
101
001
100
101
110
110
011
010
100
101
110
010
100
111
101
000
101
110
111
000
010
111
001
011
110
101
110
100
100
001
011
111
011
010
011
111
010
000
101
101
111
000
100
111
011
110
010
101
101
110
110
010
101
000
010
100
001
011
010
101
011
111
010
101
001
110
100
011
000
000
101
010
000
111
111
001
101
110
101
001
111
010
000
111
100
010
011
000
111
101
000
100
100
110
010
111
100
110
010
100
101
100
011
100
000
010
110
101
011
011
111
001
011
110
001
111
000
011
100
000
010
001
110
011
110
011
110
000
011
010
011
001
011
101
011
110
010
111
000
101
100
110
011
000
011
100
101
000
011
001
001
001
100
001
000
111
000
100
000
001
001
000
101
100
011
101
101
011
111
001
101
000
100
000
111
101
111
101
001
110
001
000
111
111
001
110
111
110
100
110
100
011
000
001
000
110
010
011
000
010
100
101
100
111
010
010
000
000
001
111
001
101
110
110
101
010
000
111
011
100
110
100
111
011
111
010
100
110
100
000
111
011
000
100
110
000
011
111
110
101
001
110
101
010
000
000
101
010
010
101
101
011
110
001
111
101
011
011
110
110
001
110
100
011
000
100
011
101
111
011
010
110
000
011
101
000
010
011
000
101
011
111
011
110
101
110
001
111
011
100
001
111
011
010
100
001
011
101
011
011
001
110
101
111
100
001
101
001
010
000
010
100
110
101
010
101
010
010
110
011
110
000
110
110
010
100
101
110
010
101
001
010
010
000
000
110
100
111
100
110
110
110
100
100
010
110
010
000
010
011
001
111
000
100
000
101
111
001
000
000
000
111
010
111
100
101
010
010
001
010
001
100
100
001
000
000
001
000
001
010
111
000
000
000
101
100
111
111
011
001
001
010
010
010
000
001
111
110
001
111
001
000
011
110
010
101
111
110
001
110
010
010
101
100
010
110
010
010
110
110
011
111
111
110
000
000
011
101
111
010
100
111
100
000
101
100
100
111
101
110
110
111
010
001
011
011
000
100
100
101
011
000
111
100
100
011
111
110
011
110
010
100
000
111
111
110
001
110
100
111
101
000
100
011
010
111
000
000
110
110
101
110
010
110
010
011
100
110
110
100
000
100
010
101
010
101
001
000
110
000
010
000
101
111
010
110
010
110
101
101
011
100
101
100
010
111
001
110
011
011
101
110
011
111
000
110
001
000
011
100
000
101
000
011
101
111
010
110
111
111
000
001
110
011
101
111
000
011
000
110
010
100
111
001
110
011
011
111
001
000
001
000
010
000
110
000
101
001
101
010
111
011
010
110
111
110
110
011
000
111
111
000
000
000
010
000
111
110
110
010
100
000
110
110
111
000
110
001
011
011
010
001
101
000
000
011
001
110
110
110
101
000
111
110
110
110
111
101
001
000
111
111
010
110
001
000
101
001
010
100
001
000
100
011
010
000
100
111
110
001
010
101
110
010
011
011
001
111
110
111
101
010
110
111
100
010
101
110
010
000
111
000
111
010
101
100
110
011
000
001
010
011
010
110
000
010
001
100
110
011
010
010
110
111
001
011
101
100
101
000
100
000
011
100
101
100
000
011
101
001
000
011
110
001
001
011
011
110
000
101
110
110
111
011
001
000
000
011
000
000
001
101
001
001
110
000
001
001
000
101
110
101
101
110
101
001
110
010
100
101
101
000
100
010
111
111
001
000
010
001
111
100
011
011
111
101
011
001
101
100
000
000
111
001
101
000
001
101
100
111
110
100
101
000
100
111
111
010
111
010
100
110
010
101
000
000
110
001
111
100
111
111
000
000
001
010
001
000
101
000
110
111
001
001
001
100
000
111
111
011
011
101
001
000
010
010
001
110
011
010
100
011
001
000
101
001
000
011
010
100
011
100
100
010
000
101
011
111
000
111
100
111
100
010
111
010
111
000
100
001
110
110
011
001
101
100
100
001
101
101
110
001
111
110
100
011
001
010
100
010
010
000
000
111
101
011
100
110
011
010
101
111
011
100
001
000
100
011
101
110
100
110
011
101
010
101
110
010
101
110
001
001
100
101
000
110
000
001
010
101
110
000
011
001
010
001
011
101
111
000
100
010
101
001
110
101
011
001
111
010
110
001
001
000
110
001
011
100
001
000
101
110
010
111
010
010
001
101
000
100
001
010
110
000
100
110
011
010
100
000
011
011
101
100
011
111
110
101
100
011
010
100
010
100
011
111
100
000
101
010
111
101
010
001
001
101
000
010
100
101
100
110
110
000
000
011
010
100
111
101
111
110
001
100
000
000
100
110
010
011
110
011
001
000
000
000
101
010
000
011
001
111
111
110
101
010
100
100
001
101
111
010
110
110
010
100
111
011
100
010
000
100
000
111
101
100
011
011
000
000
110
011
111
000
110
111
000
100
011
101
000
001
100
000
010
010
011
011
111
111
100
011
111
101
101
101
111
000
001
100
100
001
111
010
001
110
011
110
001
011
010
011
000
000
110
101
100
101
011
001
100
110
000
011
101
011
011
111
001
100
010
010
001
000
111
101
101
011
110
011
101
010
011
000
000
111
001
101
010
011
001
000
011
101
101
011
011
111
011
111
101
111
001
111
110
101
000
000
111
011
100
110
111
100
100
101
101
101
001
111
000
000
000
101
000
111
000
101
001
100
000
010
110
010
011
000
111
001
011
000
001
100
001
000
101
100
000
001
111
011
010
000
011
010
011
010
111
001
001
110
001
010
101
000
010
001
100
100
011
001
101
111
001
000
001
010
111
101
000
010
010
100
011
000
111
011
110
110
011
000
101
001
000
110
000
010
111
010
000
101
000
100
110
010
010
001
000
000
110
011
001
101
011
101
100
011
101
100
100
100
000
000
110
001
001
000
001
000
100
001
101
110
110
101
111
010
101
110
011
011
110
111
000
010
001
011
101
101
101
010
001
110
011
000
110
000
000
000
100
010
100
100
010
001
110
010
110
100
101
110
010
000
111
011
001
001
000
011
110
111
000
111
111
101
111
110
001
001
110
111
111
100
111
000
100
110
011
101
011
110
001
111
001
110
101
110
101
111
001
101
110
101
001
000
010
011
000
111
001
011
100
010
111
001
010
101
010
111
010
100
100
100
100
100
100
011
100
001
011
000
101
011
111
001
010
111
001
100
011
000
000
101
001
010
111
101
100
101
010
111
110
011
000
011
001
010
110
110
111
100
010
110
111
110
111
011
110
011
001
101
110
101
110
110
111
001
101
101
101
111
100
110
010
010
000
110
011
101
001
000
000
100
100
001
010
100
101
101
001
000
110
010
111
110
000
101
110
111
010
111
101
011
010
110
111
111
011
010
101
101
000
001
001
011
001
100
000
100
101
010
011
011
100
111
010
101
000
100
110
110
011
011
110
000
110
000
110
110
101
100
010
000
110
110
101
010
010
110
010
101
001
010
011
010
000
110
111
011
110
001
100
011
010
001
001
001
000
111
110
111
101
001
010
010
001
011
001
111
011
111
110
011
010
100
011
000
101
100
101
100
101
111
010
010
011
100
110
110
011
000
000
000
000
010
001
111
100
001
010
110
001
000
100
010
010
001
101
010
001
110
111
000
001
100
011
011
000
101
110
111
100
110
000
000
101
001
001
010
100
100
110
110
010
101
011
100
100
010
001
010
010
110
000
010
011
010
011
010
001
111
110
011
001
101
111
000
011
110
111
110
101
001
010
100
011
010
111
111
011
011
111
111
111
000
110
001
101
001
000
000
110
001
001
100
110
010
101
000
010
001
000
001
001
001
011
100
101
111
110
111
110
000
100
000
011
100
011
000
001
101
111
011
010
010
000
111
111
101
001
010
100
111
111
111
100
000
001
111
100
011
110
011
001
101
101
010
100
000
110
011
100
000
011
101
011
000
111
100
101
101
101
011
110
010
100
100
111
101
111
101
010
010
001
101
000
011
000
111
110
101
101
110
110
110
111
101
111
001
110
001
001
111
110
001
001
110
000
111
101
000
001
110
101
011
110
000
011
001
100
101
100
101
000
010
111
000
111
011
010
011
011
101
110
111
101
000
100
101
001
011
110
011
101
100
000
110
101
101
011
010
010
001
011
111
101
111
100
000
001
100
011
000
011
000
110
010
101
110
100
011
001
000
101
011
101
111
100
000
001
000
110
011
000
100
100
011
100
000
001
110
000
101
110
110
100
111
100
111
001
100
111
010
011
001
111
011
101
001
100
111
101
001
111
100
101
100
001
100
110
111
110
100
000
110
000
011
100
010
010
010
111
000
010
010
010
011
100
111
011
111
111
110
100
110
101
000
000
110
000
011
000
100
101
011
010
010
110
111
100
000
000
110
101
100
110
110
000
000
111
011
000
111
000
011
100
000
011
100
110
111
010
010
111
100
100
010
100
101
000
101
000
001
101
101
100
100
110
110
110
100
100
100
001
010
010
111
101
001
000
100
000
111
100
001
011
011
100
000
010
000
000
001
110
010
000
111
000
111
100
010
001
110
100
100
111
110
011
000
110
001
011
001
100
000
101
010
000
111
011
011
010
101
101
010
110
101
010
101
011
101
110
110
100
101
101
000
000
001
001
000
011
010
100
000
111
100
001
010
010
001
001
110
010
111
000
011
011
111
000
111
100
111
110
010
101
110
011
001
010
101
101
010
101
110
110
010
100
111
010
111
011
101
010
001
011
110
000
000
010
111
010
000
110
011
010
110
111
001
101
000
011
100
000
010
000
111
101
001
111
010
001
001
001
110
010
110
011
001
101
001
100
101
110
110
010
101
111
110
110
000
001
100
011
100
001
111
000
101
010
011
110
111
100
100
101
011
100
100
010
110
011
100
101
101
000
100
001
011
001
010
001
101
100
110
101
011
001
011
011
100
110
001
100
001
010
101
011
010
101
110
101
110
001
110
100
101
111
010
100
000
111
010
000
101
100
110
111
110
000
111
001
001
100
111
001
010
000
000
100
101
100
001
010
110
111
100
001
110
111
100
111
101
000
100
010
010
011
010
111
000
100
000
110
000
101
011
111
101
101
001
010
011
111
100
101
101
001
011
101
010
001
100
011
001
110
000
100
101
000
100
100
101
011
111
010
000
111
000
010
110
011
101
000
101
111
010
011
010
000
000
110
111
011
100
010
110
111
101
000
010
101
011
001
010
110
101
000
011
100
100
101
001
101
101
001
111
011
110
111
110
000
000
101
100
010
111
010
011
010
101
111
101
101
111
010
000
001
000
100
001
001
011
101
011
110
110
011
111
110
111
100
011
010
100
100
000
100
110
111
011
011
000
011
000
010
010
010
001
101
111
001
011
110
001
001
100
101
111
101
111
011
011
101
101
010
011
100
010
000
000
100
001
100
110
000
010
111
011
111
111
001
000
101
010
110
100
010
011
001
010
000
010
110
100
010
010
101
111
010
110
110
010
110
001
011
100
010
111
101
100
100
111
101
011
101
000
010
010
100
001
010
000
011
110
010
100
000
101
101
001
100
011
100
000
010
001
101
001
011
011
111
000
011
011
110
010
100
010
100
001
101
000
011
111
100
010
010
000
001
111
110
011
000
010
101
000
011
111
101
001
000
101
000
000
111
010
000
111
001
111
001
010
000
100
100
100
101
101
100
000
100
011
000
100
110
101
001
100
100
011
101
001
111
011
011
001
101
100
010
101
110
101
111
101
110
110
001
111
000
100
010
011
101
111
011
001
000
100
010
011
100
001
100
000
001
101
101
110
101
000
111
011
010
101
000
101
011
000
010
010
011
001
101
000
101
001
110
110
011
010
011
101
100
010
100
100
010
111
001
001
111
101
000
110
111
001
100
111
010
101
011
010
000
110
110
110
101
000
000
000
101
001
101
011
111
010
011
000
110
010
000
000
011
101
100
110
010
101
010
011
101
000
001
101
010
101
010
010
111
100
010
110
000
011
011
001
110
100
110
011
111
110
110
010
010
000
011
001
010
100
101
100
010
001
111
000
010
000
101
010
111
111
101
111
010
001
000
011
001
011
011
010
101
000
111
011
011
011
110
110
100
001
001
111
011
101
000
111
011
101
011
010
110
000
110
001
101
100
010
010
100
111
011
011
110
001
011
010
111
010
000
000
111
111
000
001
001
000
101
101
000
000
011
011
110
011
011
010
010
010
101
001
101
000
010
100
100
110
100
101
000
101
110
110
011
111
110
110
000
010
101
010
000
011
011
010
111
001
110
100
111
000
000
010
110
110
110
011
110
101
011
110
111
110
101
010
111
101
010
011
011
111
000
010
010
011
011
011
001
110
111
101
110
101
011
000
000
000
001
101
000
011
000
000
101
111
001
001
100
100
101
000
011
101
001
011
010
101
010
001
011
101
111
010
110
111
100
100
101
101
110
011
000
011
110
101
111
001
000
010
001
000
101
010
001
110
011
110
010
100
000
101
110
011
001
000
010
011
011
100
001
001
110
110
100
101
100
001
001
110
001
111
000
000
011
101
001
001
000
100
110
011
100
010
100
101
011
100
111
110
100
011
000
010
100
000
000
100
010
111
001
100
110
101
101
001
001
010
011
010
000
000
100
101
011
101
001
100
110
110
110
110
111
011
101
110
100
100
000
000
101
101
111
011
011
100
011
101
111
100
110
101
111
110
110
010
011
101
011
001
111
101
111
101
011
011
001
111
110
000
010
111
111
110
001
010
101
011
110
101
000
011
110
110
100
101
001
110
010
110
000
111
000
110
000
001
101
010
100
010
011
010
000
010
101
101
101
001
001
000
100
100
101
100
010
001
000
111
101
110
101
110
100
001
000
011
111
100
111
101
001
111
010
100
110
101
010
110
000
101
000
011
000
101
010
001
111
001
101
000
001
101
111
001
111
001
101
110
111
110
001
110
101
100
001
011
001
000
111
110
100
010
110
101
000
110
111
111
100
011
010
101
010
000
010
010
001
001
001
011
010
101
001
101
110
001
001
001
011
001
001
101
111
101
000
000
111
100
100
100
000
100
000
001
111
110
101
000
001
011
110
011
110
001
000
011
010
010
001
000
011
100
000
111
100
011
110
111
000
110
100
100
101
011
011
100
000
101
101
101
011
101
000
100
100
111
010
111
111
010
101
110
110
011
001
001
010
100
100
111
011
000
101
110
000
111
100
101
100
111
110
100
011
101
100
011
110
111
000
101
001
111
000
100
001
000
010
010
100
110
101
010
011
010
011
000
011
010
001
101
111
110
100
000
110
110
100
101
111
101
010
100
001
100
010
101
111
110
101
100
111
001
111
100
110
010
010
000
101
101
000
101
011
001
010
001
001
100
110
110
010
110
010
010
011
110
100
010
000
000
001
111
001
000
001
001
000
011
101
111
100
001
011
101
000
011
101
110
101
110
010
010
100
101
001
100
011
100
000
000
000
010
001
000
101
100
110
110
111
001
100
101
101
111
000
100
111
011
010
010
101
011
110
010
010
111
010
111
111
011
100
110
101
101
000
100
010
010
101
101
111
001
101
000
000
111
111
110
010
101
000
000
001
101
100
110
001
101
011
011
100
101
100
000
000
000
110
010
000
010
001
011
100
001
010
100
100
001
011
010
001
001
110
011
010
001
011
011
000
111
001
001
000
010
100
010
110
101
001
110
100
110
101
110
011
011
001
111
101
110
101
110
110
001
110
000
100
100
001
011
111
011
001
010
010
101
110
011
110
010
000
111
000
100
010
010
000
110
101
001
101
010
011
100
110
111
001
100
110
100
111
111
010
101
100
011
000
000
101
010
100
001
000
110
000
100
111
000
000
110
110
110
000
110
111
101
101
010
000
011
011
010
100
111
001
110
000
110
111
101
001
111
001
001
011
011
011
110
101
001
010
100
110
111
111
010
101
110
111
111
110
011
100
111
001
010
011
010
001
110
111
010
101
010
010
101
000
101
111
101
101
000
011
101
111
110
110
010
000
101
001
110
101
010
110
010
011
100
111
001
110
010
111
010
101
111
111
010
011
111
010
000
010
100
011
000
111
010
111
100
001
101
010
000
110
011
110
010
101
011
111
010
011
011
111
000
101
001
011
101
011
011
101
100
110
110
001
100
010
011
110
101
011
111
101
010
000
000
110
000
001
001
101
010
100
111
011
011
101
000
010
110
111
011
000
110
111
001
101
011
111
000
100
001
111
000
000
000
000
111
110
010
110
000
000
110
111
110
011
111
010
101
000
100
001
011
111
010
001
000
100
001
100
111
110
110
100
000
000
010
111
101
000
001
011
110
101
001
001
110
001
010
101
101
101
111
010
011
001
001
101
010
111
110
011
111
001
011
101
010
010
000
111
101
110
110
111
011
000
110
100
111
100
101
111
100
101
011
011
101
000
011
110
000
101
101
100
001
000
100
110
000
011
110
100
110
011
100
101
111
011
100
110
000
001
101
100
110
010
000
101
011
011
111
110
010
111
110
011
001
100
100
110
110
001
100
110
110
101
010
110
101
001
101
001
101
010
101
100
100
011
010
110
111
000
011
001
110
000
011
010
100
010
100
101
110
101
101
010
100
101
011
100
001
000
010
100
000
000
010
111
100
010
100
010
011
010
111
111
001
111
001
001
100
100
110
111
001
110
111
001
100
000
010
010
010
110
111
110
010
011
011
001
001
100
110
100
000
001
000
101
010
011
111
010
100
101
101
001
110
110
100
000
001
000
101
101
001
000
011
000
111
011
110
011
010
010
111
110
111
101
000
101
110
110
100
011
011
101
100
111
011
001
110
110
000
101
111
000
100
100
000
110
011
101
011
010
110
001
111
100
010
010
100
100
001
011
010
111
111
110
011
010
101
100
001
011
010
101
010
100
001
111
010
101
101
101
100
100
000
110
101
010
010
010
011
110
101
011
101
001
111
000
010
100
101
100
011
111
100
010
111
001
011
001
010
100
000
000
001
001
110
100
001
011
110
101
010
101
010
111
111
111
111
000
110
011
110
011
110
100
101
101
100
010
110
000
011
011
001
110
101
101
110
111
100
110
011
100
101
111
101
011
100
011
100
110
010
110
110
110
100
000
000
000
010
001
000
011
011
110
011
011
100
100
000
000
110
100
010
101
000
101
101
010
111
101
001
101
001
101
011
001
001
101
111
000
011
010
101
100
001
001
101
110
010
110
000
010
101
001
010
111
000
011
001
110
110
111
100
010
111
000
100
111
001
101
001
001
111
110
010
100
101
000
100
101
010
000
110
111
101
101
101
100
100
111
010
101
010
111
100
010
111
101
011
011
111
100
110
110
101
110
110
011
110
101
111
101
100
000
010
010
001
010
010
111
111
011
001
100
011
100
100
011
010
101
110
010
100
101
001
111
111
111
000
001
000
001
001
001
100
010
000
001
000
010
100
110
011
111
101
000
011
000
111
100
000
111
010
010
101
111
101
011
111
111
110
100
011
000
110
111
110
010
010
110
111
000
011
100
001
010
111
101
101
011
001
001
111
001
101
011
011
101
010
010
100
010
110
000
011
011
101
110
011
101
100
100
101
110
010
000
101
010
101
011
110
110
011
111
010
011
111
101
101
111
010
110
000
101
010
111
101
001
010
110
111
010
000
010
011
111
001
001
000
110
010
110
001
011
011
001
111
000
101
000
111
100
101
010
101
001
110
001
100
001
100
000
010
011
111
010
100
010
010
000
001
110
000
000
110
110
001
101
000
110
111
110
100
001
110
111
000
101
000
101
110
101
000
000
100
111
101
101
010
000
100
111
000
101
110
111
010
011
001
001
101
111
000
110
000
001
010
011
101
110
101
110
101
111
001
111
110
000
011
010
001
111
110
011
001
111
100
111
000
000
001
010
001
111
110
010
000
101
011
000
101
000
010
010
111
010
011
101
101
111
111
111
010
010
101
111
011
100
000
110
100
100
100
100
100
111
101
111
110
000
111
111
100
100
010
111
010
001
001
001
011
110
001
111
010
101
111
100
010
101
001
001
001
100
100
111
001
101
100
101
110
011
011
010
011
110
110
000
101
001
000
100
010
110
100
111
011
100
001
110
000
000
001
010
000
111
010
110
000
000
001
000
001
111
011
100
101
111
010
100
101
111
010
111
010
011
010
010
000
101
110
100
001
010
111
011
100
111
000
110
111
001
110
010
011
000
010
111
001
101
010
011
111
001
000
110
001
001
000
100
011
000
110
101
110
100
100
011
011
001
001
000
011
011
111
101
011
011
010
010
100
101
011
111
010
010
001
010
111
111
010
110
110
000
000
011
100
000
011
010
001
001
110
001
101
001
010
111
010
100
001
110
111
000
011
100
110
000
010
101
110
111
010
010
111
000
111
000
100
110
011
110
100
000
010
101
111
010
110
000
010
011
110
110
010
100
010
110
110
100
101
011
000
000
011
000
010
001
100
101
010
001
010
011
000
110
111
000
100
111
101
001
110
111
100
001
010
000
011
001
010
100
000
100
111
010
000
110
001
010
101
110
000
001
110
100
111
111
101
101
011
110
001
011
011
101
100
111
110
000
110
011
011
101
111
111
011
011
100
100
110
110
101
111
111
001
110
111
100
101
011
011
010
001
101
000
101
001
010
111
000
101
111
011
100
011
111
011
001
101
000
101
111
001
101
000
100
110
011
010
101
110
000
001
110
101
000
111
101
000
001
110
000
011
011
101
101
001
010
110
001
110
100
000
101
001
001
101
010
000
111
000
101
011
010
011
001
110
010
100
010
000
010
001
111
011
111
101
110
011
100
101
111
001
111
001
100
101
000
110
000
001
111
000
101
110
000
011
100
101
100
011
111
011
010
011
001
000
010
000
111
100
100
010
100
000
110
101
001
111
011
111
100
011
110
011
101
001
011
111
110
000
000
110
101
000
101
110
111
000
101
011
011
111
110
011
011
000
000
001
101
100
100
011
000
101
010
111
100
101
001
011
001
100
110
101
110
111
100
011
111
111
101
101
001
000
000
100
100
110
010
000
100
011
000
111
100
111
100
101
001
101
010
110
001
111
001
010
000
011
110
011
101
110
111
011
100
110
110
000
101
100
111
100
110
000
100
100
001
010
000
010
101
000
010
011
001
011
110
110
110
001
000
010
001
111
110
110
000
100
010
000
000
101
011
001
111
010
110
001
101
001
110
010
110
011
111
111
010
000
000
100
010
011
100
111
111
111
011
101
100
000
100
011
001
100
000
101
011
111
000
000
001
110
101
001
010
010
100
011
011
111
010
010
011
100
000
100
110
000
110
110
010
001
100
010
010
110
100
111
011
100
011
000
110
111
111
100
010
010
001
111
001
111
111
111
100
111
111
100
010
011
110
011
001
111
011
111
010
101
110
011
001
111
111
010
001
111
110
000
101
101
111
010
011
100
111
111
001
010
010
001
101
001
010
101
001
111
010
011
111
000
100
001
010
111
000
110
010
101
110
110
100
100
110
100
010
011
011
000
110
101
110
110
000
001
111
111
110
100
110
010
010
101
010
010
011
100
100
000
000
010
010
100
100
111
110
111
011
101
011
010
001
000
011
011
000
110
010
000
101
000
001
001
111
100
101
000
000
110
100
000
000
001
100
000
001
010
110
000
001
101
110
111
110
001
100
000
010
101
110
010
100
111
111
000
000
010
001
011
100
101
000
100
000
110
010
110
001
001
010
110
100
111
010
110
001
011
101
110
000
101
001
110
110
000
111
001
010
110
001
010
010
110
100
100
101
100
000
100
011
001
000
110
111
100
011
111
011
100
000
101
111
010
110
100
111
111
110
000
101
001
111
111
111
001
001
011
011
100
001
101
101
110
110
010
001
100
001
101
110
100
010
101
111
000
001
110
110
001
110
010
111
010
011
101
011
011
111
001
001
001
010
101
100
000
000
001
011
001
001
001
000
011
011
010
011
011
101
010
110
000
100
110
110
110
000
010
111
011
101
001
110
001
000
011
000
111
000
111
010
001
111
000
001
111
001
011
111
100
100
101
010
010
010
011
001
011
100
100
010
111
000
000
011
011
111
011
001
111
101
001
000
101
001
110
100
100
000
010
010
111
011
011
001
000
111
101
010
011
111
011
110
111
110
011
111
000
110
110
011
101
111
011
111
110
011
010
111
010
011
000
010
001
100
100
010
000
111
101
010
011
001
000
101
000
100
001
100
011
110
111
011
110
011
011
000
100
101
001
101
001
001
110
110
010
001
111
010
111
010
110
100
111
110
110
101
100
000
000
100
010
001
010
100
001
001
011
101
001
110
100
001
111
011
101
000
000
101
111
110
101
010
001
101
101
100
011
100
011
110
000
100
101
000
101
110
010
110
100
010
110
010
100
101
110
100
001
100
110
001
101
001
010
111
100
000
110
111
111
010
111
110
000
101
100
100
000
110
100
000
111
110
111
111
111
001
010
010
101
100
001
001
010
100
011
110
011
000
010
100
100
001
101
000
000
010
111
001
111
000
100
001
011
111
010
001
001
100
011
100
111
001
111
001
010
101
011
100
001
110
010
100
011
001
000
101
001
100
010
101
101
100
110
100
101
100
111
001
011
111
101
110
011
101
010
100
110
110
100
101
010
011
110
011
010
100
111
010
111
101
101
101
010
000
110
010
011
111
110
011
100
100
100
111
010
011
000
001
100
101
010
101
110
111
101
111
110
001
110
011
111
011
111
001
011
000
010
010
010
001
010
100
011
010
000
100
011
100
000
101
100
000
010
011
000
010
000
011
110
001
110
001
010
111
010
101
111
111
001
100
001
001
011
100
110
100
111
111
101
010
010
011
010
111
011
111
100
110
110
110
111
111
101
101
000
001
110
011
101
010
101
110
011
100
000
000
011
100
010
100
011
110
011
011
000
110
101
110
100
000
011
001
110
001
111
100
001
110
001
000
001
111
111
111
111
101
000
011
111
011
000
011
010
100
000
001
100
110
101
001
001
010
110
101
101
001
101
110
011
101
000
011
111
001
111
011
000
101
111
000
010
101
010
010
010
001
010
100
101
010
111
000
111
111
000
111
000
100
001
000
011
111
000
100
010
100
111
010
110
101
011
110
101
010
111
100
010
011
001
100
011
010
000
101
101
100
111
110
011
100
000
100
000
101
110
011
010
010
100
110
111
101
111
101
011
100
101
011
110
110
110
111
011
000
001
010
011
011
011
101
111
011
111
011
001
010
001
100
010
010
101
101
100
101
111
000
011
010
001
001
001
011
110
110
110
000
000
001
001
110
111
001
001
000
010
010
101
111
111
001
101
100
111
100
101
011
000
000
010
011
001
011
101
111
000
110
100
000
011
011
010
100
010
111
100
011
101
011
100
010
010
100
010
001
001
100
010
000
000
001
110
001
010
110
100
011
110
110
101
010
000
001
010
011
101
110
000
100
111
000
101
110
000
000
001
001
101
001
111
000
111
101
110
000
110
001
101
100
011
101
010
111
000
010
001
101
000
100
110
000
011
011
000
111
001
000
001
100
010
000
101
010
110
100
000
001
010
110
011
111
010
100
100
111
100
101
101
101
100
001
010
111
011
111
011
110
011
010
000
100
011
010
111
011
001
000
011
001
111
000
001
101
011
011
011
110
001
011
010
111
001
010
001
110
001
011
001
110
110
010
000
010
000
100
010
100
101
010
111
000
000
110
010
011
000
100
000
000
010
110
000
011
010
101
100
000
111
100
001
000
100
010
001
110
110
101
010
000
111
110
000
010
011
011
101
010
011
111
001
111
011
110
001
010
011
101
111
010
111
000
110
111
110
011
101
101
111
011
000
100
100
011
001
110
010
111
110
100
100
011
000
001
111
111
000
101
110
001
110
010
111
101
001
000
000
011
010
010
111
010
011
110
111
010
110
101
101
010
011
110
111
100
000
000
101
111
110
110
100
110
101
000
011
111
000
110
000
110
110
111
011
000
010
011
100
011
000
000
101
011
110
000
001
100
000
100
101
000
111
000
111
010
111
101
101
101
101
000
111
101
110
000
000
000
101
011
100
010
010
110
110
011
011
000
111
110
100
011
001
010
011
011
100
110
101
000
101
001
100
010
010
110
110
100
101
101
100
100
110
100
110
110
011
100
111
110
111
011
100
001
100
011
011
010
101
101
100
001
011
010
101
110
100
110
010
101
100
100
101
001
100
000
011
111
001
101
000
000
101
000
110
110
010
100
001
101
100
011
110
101
001
100
100
000
000
110
100
010
100
111
101
110
111
010
111
101
010
101
111
011
111
110
100
010
000
011
001
010
110
100
100
100
111
110
001
000
000
111
000
010
110
101
000
001
010
100
001
101
011
010
001
110
010
011
100
000
100
001
110
010
110
111
011
101
000
100
000
110
101
010
001
111
101
001
101
100
111
011
100
110
111
010
011
000
111
111
000
101
110
011
100
110
011
011
100
000
111
001
001
000
100
011
000
111
011
100
110
111
101
001
101
110
011
011
011
100
110
101
100
010
110
100
010
001
101
110
111
111
001
110
010
100
001
001
101
010
110
000
110
101
001
101
010
110
011
001
000
011
001
011
100
001
010
010
010
100
111
110
010
010
010
110
010
011
010
110
000
000
001
111
101
100
110
100
101
100
101
101
010
001
101
111
111
101
010
001
000
001
110
000
011
100
010
110
001
101
001
011
100
100
100
111
100
101
100
111
011
010
011
101
011
101
001
001
000
100
101
101
100
011
011
010
010
010
011
101
001
010
000
100
100
001
000
001
000
101
011
111
010
011
100
000
011
011
010
111
111
001
011
111
111
011
101
100
001
111
100
110
001
110
110
000
011
010
101
000
010
110
110
011
011
000
001
110
001
011
111
111
111
010
100
111
100
100
101
011
110
100
010
010
111
111
000
000
000
111
011
100
000
101
100
011
110
101
010
101
001
010
010
100
101
001
110
011
101
011
110
010
111
010
111
100
100
111
101
111
011
111
111
111
101
100
111
101
110
100
011
111
110
000
100
001
100
011
010
111
111
111
000
110
010
100
010
111
001
001
101
011
110
111
101
000
100
111
101
110
111
100
011
011
011
110
111
101
101
010
110
010
101
001
000
101
110
101
100
110
110
000
100
010
101
101
010
000
110
000
010
010
011
010
001
110
101
101
010
000
011
001
111
110
010
010
001
101
100
011
101
111
100
110
001
001
001
101
110
011
100
111
000
111
000
110
100
100
010
111
010
111
101
011
000
000
101
010
101
101
110
110
101
000
010
101
010
110
001
101
110
001
010
100
101
011
011
101
110
001
101
001
100
011
111
101
100
001
011
101
100
001
011
101
110
000
100
110
010
111
011
111
110
111
101
011
110
100
000
010
011
111
010
010
001
011
100
100
011
101
111
011
000
101
000
001
010
010
010
110
000
000
010
001
011
100
100
100
110
101
111
100
110
101
000
110
101
010
001
001
000
000
100
011
011
110
100
001
100
100
001
110
000
000
100
100
100
110
100
110
001
100
010
000
100
010
011
110
100
111
010
101
001
110
000
001
010
001
100
001
101
001
000
000
110
000
010
110
001
001
010
111
100
000
000
101
100
111
000
010
011
001
111
011
001
011
101
011
111
100
111
100
100
011
000
100
000
111
100
001
010
111
100
100
111
011
110
110
010
111
001
001
000
101
010
100
000
010
101
000
110
000
001
110
111
010
001
001
100
111
010
010
101
010
101
000
000
101
000
011
100
010
110
010
011
100
000
000
101
101
110
010
000
110
011
010
010
000
010
100
100
001
011
001
100
011
101
000
010
111
001
001
100
001
001
010
001
101
011
000
001
001
110
011
010
110
100
000
011
010
111
010
101
000
001
000
101
111
010
101
111
010
001
101
000
110
101
010
101
111
111
110
001
100
011
011
100
000
100
111
110
000
000
110
011
110
000
011
100
011
010
101
110
100
010
111
000
001
010
101
011
001
111
010
000
101
100
010
000
100
110
100
100
010
110
111
100
101
100
110
111
100
011
001
101
100
011
110
000
110
000
000
001
100
010
100
010
011
101
111
110
011
010
111
000
100
010
100
101
100
100
111
101
000
011
000
111
111
000
001
110
010
110
110
010
111
111
001
111
001
010
101
111
010
100
000
111
100
111
010
110
011
001
010
110
010
101
001
111
001
110
010
001
101
110
011
011
001
110
000
011
011
001
010
000
001
010
000
101
111
011
100
101
111
100
100
100
000
000
110
111
100
001
010
001
101
110
110
111
010
101
010
100
100
001
101
011
010
111
011
111
010
110
001
100
110
000
010
101
011
010
100
110
000
000
000
100
000
001
100
010
111
000
010
110
110
000
100
100
000
111
011
010
101
001
001
001
011
100
110
010
000
010
000
010
010
100
000
110
010
011
111
111
111
110
101
101
101
100
010
110
111
100
111
010
000
100
010
010
011
100
000
100
110
010
010
000
000
100
101
100
000
110
101
100
011
000
001
101
101
000
001
110
011
101
011
001
110
000
110
111
010
101
000
010
100
010
000
101
111
100
100
000
010
011
101
100
001
100
011
001
111
011
100
000
100
000
001
111
000
100
010
111
100
011
001
010
000
110
101
111
110
001
110
000
011
111
111
101
110
110
100
101
110
011
010
010
111
000
111
110
111
110
001
111
110
100
101
001
110
111
110
010
100
111
000
000
000
011
000
100
010
101
001
001
111
000
111
100
110
100
111
101
000
110
011
010
011
011
000
011
010
110
011
010
010
111
011
011
000
001
011
111
100
010
111
101
111
110
101
001
111
000
001
100
100
000
011
010
101
000
010
010
111
001
010
001
000
010
110
101
000
010
000
111
000
000
100
100
011
111
101
101
110
110
100
010
111
000
011
101
111
100
110
011
010
000
111
101
111
100
110
110
110
111
010
001
111
001
101
110
000
110
101
010
001
101
111
000
000
001
111
110
001
110
001
111
001
110
101
100
000
010
111
000
101
000
110
001
000
011
010
111
111
000
101
101
000
001
010
000
101
100
110
101
000
001
111
110
011
100
000
000
110
001
010
011
010
110
000
011
000
010
000
001
100
010
101
011
111
110
100
110
100
001
110
100
101
100
001
100
000
100
010
101
100
000
111
101
100
100
110
000
101
101
000
101
011
001
011
110
010
011
010
011
010
111
010
111
010
100
010
100
101
011
110
011
010
001
101
010
111
101
100
111
011
001
000
100
100
101
011
001
000
000
000
110
010
110
000
100
011
010
100
001
101
110
000
100
110
001
001
001
110
101
100
100
100
000
110
001
010
000
110
110
000
000
001
101
111
000
011
100
110
101
110
111
011
111
111
001
000
100
101
111
000
000
011
010
001
101
000
100
010
010
010
001
101
111
000
101
011
011
001
000
101
101
001
011
100
001
100
101
001
100
010
011
001
110
010
000
101
011
100
111
011
011
001
111
010
110
010
000
011
001
010
000
010
001
000
000
101
001
110
110
101
001
110
010
010
011
111
000
010
110
100
100
110
001
000
010
100
110
101
101
011
101
101
011
010
111
011
001
111
110
110
011
001
011
000
100
000
111
100
011
000
101
111
011
000
100
001
011
101
101
101
100
010
100
000
011
011
011
110
101
110
001
111
011
010
101
100
110
001
010
100
101
110
011
010
000
101
011
011
001
101
111
010
110
110
100
101
000
010
100
101
011
101
010
000
000
100
010
100
011
010
010
111
101
000
011
000
001
001
011
110
000
011
101
101
111
011
011
000
000
101
011
111
100
001
010
101
101
011
010
111
001
100
011
101
000
010
110
100
011
110
111
111
010
100
101
111
100
101
010
000
111
101
001
101
110
000
111
010
011
101
000
101
101
000
110
000
010
001
010
101
011
011
101
100
110
101
100
110
011
111
100
011
110
000
101
100
001
100
111
011
110
101
011
110
100
000
110
000
111
001
111
110
000
101
111
101
100
000
110
010
101
111
101
110
101
010
001
011
111
100
010
100
001
111
000
100
011
101
010
011
100
111
001
111
100
000
010
101
110
000
011
001
101
000
001
001
001
000
101
111
100
100
001
000
110
001
001
110
011
110
100
110
011
100
001
011
010
001
000
110
010
010
110
000
010
100
010
011
011
011
111
110
011
100
110
010
011
101
011
100
000
111
000
100
010
110
110
011
000
110
101
001
000
011
111
001
100
000
011
100
110
111
001
111
111
000
101
111
000
101
110
000
011
110
011
000
010
101
010
100
011
110
100
010
011
010
110
010
101
010
001
000
100
100
000
001
110
010
010
011
000
101
000
001
111
000
010
001
110
111
001
001
000
011
101
110
011
111
110
101
010
110
101
010
010
000
010
100
100
010
011
100
001
101
001
001
100
000
001
000
010
010
010
010
111
001
110
100
101
101
000
001
000
100
110
011
110
111
001
101
000
000
111
101
011
110
111
110
010
110
010
101
010
000
101
111
001
000
010
111
111
100
000
100
010
110
111
000
011
101
101
000
111
010
011
011
101
111
011
100
001
000
110
101
100
100
111
011
111
101
000
000
010
110
011
000
010
010
101
110
010
101
111
010
111
001
000
000
111
100
111
000
100
011
010
100
101
110
010
010
010
001
010
010
001
001
001
000
111
100
010
111
100
001
001
101
111
011
000
000
101
000
100
100
001
000
110
001
110
110
000
100
000
100
110
100
011
000
001
010
010
101
110
101
110
011
010
101
110
000
100
000
101
110
011
001
110
110
111
000
000
110
010
001
111
000
100
000
000
110
010
100
100
001
001
100
111
000
100
111
101
110
011
000
001
010
001
110
011
101
001
001
100
011
010
110
101
010
001
100
010
010
001
111
011
110
101
010
001
100
101
100
011
111
010
011
110
110
001
000
111
101
001
101
001
100
100
111
111
111
001
111
101
100
110
111
101
111
010
111
011
001
101
100
100
101
001
001
111
000
100
010
111
110
000
101
011
111
100
011
101
001
100
000
100
001
110
111
010
100
100
101
001
110
010
110
000
001
010
101
100
011
100
001
101
010
001
110
010
011
111
001
101
101
110
001
000
000
000
100
000
101
010
011
011
110
001
011
010
011
000
101
110
101
101
001
010
011
111
000
001
110
011
101
011
010
001
010
101
100
101
111
010
111
000
100
101
011
100
011
011
100
001
111
011
000
110
100
001
100
100
110
000
100
010
000
110
101
101
101
010
010
101
001
010
011
000
101
101
000
111
100
100
101
001
101
100
111
000
101
000
001
101
111
001
101
101
111
111
100
111
001
110
100
001
111
011
000
000
100
011
010
110
100
111
010
011
101
010
011
101
100
101
011
100
011
100
011
111
100
011
100
110
110
101
111
011
001
101
010
001
011
100
101
011
111
011
000
101
100
100
011
000
100
111
111
111
111
111
011
010
011
110
001
101
100
011
001
001
010
001
100
001
100
100
100
101
110
111
110
111
011
111
100
101
010
101
010
100
001
001
001
010
010
000
011
011
001
011
001
011
101
001
110
010
010
100
111
010
101
000
011
011
101
111
001
001
100
101
010
010
101
001
000
110
000
011
001
010
010
111
011
110
011
100
010
000
100
101
000
111
000
110
011
000
111
000
010
001
000
111
010
110
111
101
101
111
111
010
000
010
101
101
101
100
000
011
110
000
001
100
101
110
000
110
000
010
111
010
110
001
010
011
110
101
111
111
001
111
110
010
100
001
101
011
110
101
110
010
001
100
111
100
101
110
100
000
110
011
100
100
011
111
101
011
000
110
110
100
001
110
010
000
110
101
000
010
010
101
011
011
000
010
011
011
001
010
010
110
000
000
000
001
011
011
001
000
001
101
010
011
111
000
111
100
001
001
001
011
000
101
000
111
111
001
111
001
100
001
111
001
101
011
011
010
101
000
011
111
010
111
010
011
010
101
101
000
000
000
000
001
111
100
100
000
011
101
111
101
010
101
110
000
001
000
001
111
111
010
110
010
001
100
111
101
011
011
001
100
101
110
111
110
001
010
111
011
111
000
101
111
011
111
001
110
011
001
011
100
101
000
101
011
001
011
010
000
011
010
101
000
111
010
100
111
001
100
110
000
111
111
111
100
101
011
000
010
110
101
010
110
101
001
101
000
010
101
001
001
111
000
001
101
001
111
100
010
001
011
000
101
011
010
100
110
000
010
010
101
100
001
010
011
010
110
110
110
100
111
001
001
110
100
111
011
110
010
011
001
010
001
001
000
010
101
010
111
010
011
111
110
000
101
111
100
010
101
011
100
000
110
001
001
000
010
000
001
001
110
011
111
001
111
101
000
111
000
111
000
110
010
010
111
111
110
001
001
000
011
101
000
001
100
011
011
011
010
011
101
110
111
110
100
011
011
010
000
010
001
010
110
111
010
101
011
110
100
000
101
111
010
001
101
010
111
110
010
001
110
011
100
010
000
011
011
001
110
010
011
010
011
010
111
011
101
100
000
101
110
011
111
100
010
110
001
010
100
110
001
110
001
010
101
101
111
011
101
100
010
100
111
101
010
010
101
000
100
010
010
010
011
010
010
111
010
111
101
101
101
011
101
001
100
101
110
101
110
111
001
101
001
010
001
011
010
111
000
111
101
010
010
110
000
000
110
000
100
001
011
101
101
001
011
011
101
110
100
011
101
010
100
101
001
010
010
101
011
011
100
100
100
011
101
100
000
000
011
001
100
100
111
001
101
101
000
111
100
001
100
110
010
100
000
001
011
001
000
110
000
001
111
001
001
000
011
011
100
111
001
010
000
101
101
110
110
111
110
011
111
000
000
110
101
011
111
101
001
011
111
001
101
001
000
011
011
011
111
111
010
110
001
011
000
101
010
110
111
010
000
011
011
100
110
101
010
111
101
111
111
101
111
111
011
111
000
000
010
100
110
101
110
000
011
100
011
100
001
101
101
101
111
101
111
100
000
011
011
010
011
010
011
111
000
010
111
000
110
001
101
010
111
001
000
111
010
100
000
001
000
110
000
011
011
101
000
011
100
001
010
110
010
010
011
011
111
111
111
011
100
011
111
101
000
001
101
101
100
100
110
100
000
001
101
100
001
100
011
111
011
101
000
000
100
111
110
001
110
100
001
100
110
101
100
101
000
111
111
000
010
001
101
011
001
011
100
010
011
111
111
011
111
000
101
101
111
100
111
010
011
011
001
011
111
110
000
000
100
100
110
100
010
011
000
110
010
001
010
011
100
001
011
011
000
000
100
011
000
011
000
010
000
100
010
101
111
101
101
110
001
101
000
110
111
111
101
011
001
010
010
110
010
101
011
111
011
101
000
011
000
000
110
000
001
100
100
011
101
001
110
111
111
001
011
001
100
110
001
000
011
000
011
101
100
010
110
000
000
010
100
001
111
100
101
101
100
011
000
010
111
001
010
000
001
011
011
101
100
110
011
101
001
010
001
111
100
000
110
001
100
000
010
111
111
110
010
110
010
110
011
100
100
111
010
111
011
110
001
001
101
011
100
101
111
101
000
001
110
101
111
101
001
000
010
111
000
111
000
101
011
000
101
010
100
101
101
010
101
000
001
000
011
101
001
001
000
101
011
110
111
000
000
000
000
011
101
010
000
100
001
011
001
010
010
011
011
000
001
011
011
011
000
001
111
111
110
001
100
110
010
111
000
100
111
001
101
010
100
101
101
001
100
100
100
100
110
111
000
100
111
100
000
001
000
000
011
100
011
011
011
110
111
100
111
110
000
111
000
011
110
010
000
001
010
001
100
000
010
101
101
101
101
111
100
101
111
000
110
101
001
110
001
111
001
100
011
000
100
111
110
000
010
100
100
010
001
100
110
101
011
010
001
011
111
000
101
011
100
011
100
110
101
010
010
001
100
000
001
001
011
110
000
101
110
101
010
110
000
111
100
111
100
000
101
011
101
101
110
111
100
011
011
000
100
000
001
111
110
010
110
111
000
110
101
101
011
100
001
010
000
101
000
010
011
110
000
011
001
101
110
100
110
101
011
010
001
101
101
000
101
110
010
100
101
001
101
110
011
010
110
111
100
011
001
111
000
011
000
101
110
111
110
001
011
010
100
101
010
100
111
011
000
101
000
001
100
011
110
110
011
100
010
110
111
010
000
001
101
001
110
000
101
100
000
011
011
101
010
010
000
100
100
011
011
101
010
110
101
011
011
110
101
001
000
111
001
011
001
111
100
011
110
001
010
110
111
101
100
100
001
001
110
100
100
000
101
111
111
010
001
100
110
001
110
101
100
101
000
011
010
010
000
010
111
110
110
011
111
001
010
100
001
100
100
000
111
101
000
110
101
101
010
100
111
101
001
010
011
101
111
100
001
000
111
100
100
111
011
001
010
011
001
101
111
100
001
111
110
011
101
000
000
000
011
010
110
011
001
110
000
000
011
000
010
001
100
100
011
101
001
010
001
110
001
000
100
111
010
001
001
100
101
001
110
011
111
101
100
000
001
100
011
111
001
011
111
101
101
001
011
111
010
000
110
110
011
100
000
111
000
011
111
101
010
110
100
011
101
000
000
000
001
100
111
001
001
101
010
011
100
101
101
000
101
011
001
011
100
010
001
000
001
111
011
011
100
111
001
101
011
010
000
110
110
001
010
010
101
010
000
101
101
111
100
010
110
010
011
111
101
111
101
110
011
100
111
011
010
101
100
110
011
000
000
000
011
010
000
110
111
110
001
100
100
010
100
001
101
001
000
111
100
011
010
110
111
010
110
110
000
100
110
000
000
000
111
011
100
101
100
010
011
111
010
111
100
100
010
010
010
010
100
001
011
101
100
111
101
001
011
001
011
111
110
101
001
111
011
011
100
110
000
110
111
001
000
000
111
101
000
110
010
001
001
110
001
000
110
100
010
111
110
101
111
100
101
010
011
101
000
010
001
011
010
100
101
100
100
011
100
110
011
110
000
101
110
100
100
000
011
010
001
100
000
010
000
100
111
000
101
110
010
000
100
001
010
100
101
110
001
000
010
001
000
111
100
011
110
111
110
101
101
001
100
001
001
110
110
001
100
110
100
110
101
001
011
011
110
000
110
101
111
111
001
000
100
110
101
110
000
100
100
101
100
011
010
100
001
101
111
001
100
100
101
111
011
100
000
110
100
001
101
001
010
111
111
100
100
110
110
001
000
011
001
000
101
000
100
011
111
010
101
100
101
111
000
010
111
001
101
110
011
000
110
110
011
011
011
100
010
000
110
110
010
101
011
111
101
111
111
000
011
110
111
111
101
110
111
001
001
101
111
100
001
010
000
101
101
011
011
000
101
001
011
101
011
100
000
000
101
100
011
100
100
010
010
111
001
011
101
100
101
011
001
111
001
011
000
110
110
010
111
111
011
100
010
001
100
101
110
100
000
100
101
100
111
100
100
100
000
110
011
110
010
010
110
100
100
100
010
001
111
111
100
100
111
100
110
010
011
001
010
111
010
110
110
011
010
001
010
111
111
001
101
001
100
011
000
000
010
111
101
011
001
111
010
110
101
100
001
001
100
110
010
011
000
010
100
000
101
000
101
110
010
010
001
101
011
111
011
010
110
101
000
000
000
011
011
011
110
101
000
101
110
111
001
111
000
100
110
001
101
011
001
010
011
111
100
001
101
000
101
111
010
100
110
101
111
111
011
010
111
110
110
100
100
101
011
001
110
101
001
110
101
110
101
001
000
001
001
100
010
010
011
101
011
101
001
111
111
000
010
111
101
010
111
011
010
011
101
111
101
100
100
110
110
101
110
111
000
101
101
101
110
010
011
010
001
101
110
101
111
000
000
101
011
110
111
111
101
010
010
111
101
110
110
001
011
001
111
000
010
101
111
101
001
100
101
100
010
000
101
000
001
000
101
111
101
000
000
010
000
000
100
000
001
010
111
111
111
110
011
000
110
001
110
100
001
010
111
111
001
011
101
110
101
110
100
111
000
110
001
000
011
000
001
110
011
010
110
110
010
010
000
101
111
010
111
011
000
001
110
001
001
001
001
110
001
010
100
001
100
111
010
001
100
000
001
001
111
111
001
101
111
001
000
111
110
101
001
000
000
010
011
011
110
011
101
010
000
100
001
011
111
011
110
110
010
100
110
001
001
001
110
110
010
010
100
111
010
001
000
000
010
010
011
101
000
001
011
101
001
101
011
001
101
011
010
111
101
100
010
101
011
110
100
100
110
100
001
011
111
111
001
100
100
001
101
110
101
100
011
101
101
100
010
011
000
011
111
100
001
111
111
100
001
101
100
000
010
110
101
011
101
011
101
101
011
100
111
010
000
100
011
110
100
111
011
000
000
110
010
100
000
011
101
110
001
001
010
111
111
001
001
100
100
110
001
101
110
111
010
000
101
110
011
001
000
011
110
000
101
010
111
011
001
110
000
010
001
110
010
101
010
001
111
011
001
011
100
101
100
111
000
000
100
011
100
001
000
000
010
101
001
000
101
001
111
011
101
011
111
011
110
111
101
100
111
110
110
010
100
011
111
111
000
001
110
000
001
111
010
101
011
000
011
000
011
000
010
010
110
010
010
001
111
101
100
011
100
101
000
110
100
101
101
000
000
101
100
101
000
010
110
011
001
010
011
101
110
000
111
110
001
110
001
001
001
110
010
101
010
111
010
001
110
010
110
111
111
001
110
000
100
010
111
110
101
000
000
110
011
000
110
010
000
110
001
110
110
010
010
100
111
000
101
001
000
010
000
100
101
010
110
110
001
001
111
010
101
100
000
000
001
010
101
010
010
101
101
001
010
000
100
011
111
011
110
000
100
011
011
101
100
100
101
000
001
000
110
101
111
111
111
011
000
010
001
101
010
101
010
101
110
000
010
111
000
111
101
001
101
001
011
110
100
101
110
001
111
101
011
110
100
100
100
000
110
000
110
100
101
100
101
111
001
010
011
101
000
001
011
110
000
010
010
101
111
011
101
001
110
100
110
101
100
001
111
011
001
001
000
110
111
010
101
111
111
000
000
100
000
110
111
000
111
011
101
100
100
000
100
001
010
010
101
011
110
111
110
111
110
011
011
110
110
000
100
010
101
000
110
001
100
110
101
101
110
010
110
010
011
010
000
000
101
001
000
110
100
111
001
111
010
111
110
010
010
101
000
010
011
111
011
111
110
001
010
110
011
101
100
100
001
101
011
110
111
111
011
110
000
101
110
011
000
001
110
010
011
101
010
001
101
000
100
111
010
101
011
101
100
010
001
100
101
011
110
111
111
011
011
111
010
000
101
000
111
010
011
001
000
010
110
011
101
110
100
100
101
111
110
010
001
001
011
000
110
001
101
101
010
001
100
110
000
110
000
001
111
000
011
100
000
101
011
110
111
010
000
011
101
001
000
010
000
011
010
101
011
111
101
111
111
110
101
001
100
110
001
110
110
011
111
110
111
110
111
011
101
010
010
110
100
111
110
110
010
000
111
101
011
101
100
100
110
000
101
101
101
110
000
101
101
110
000
010
001
110
111
100
110
000
000
111
100
100
001
110
001
101
101
010
111
100
010
000
000
101
100
001
001
101
101
011
010
000
001
100
101
110
011
000
101
101
101
010
111
000
111
001
000
111
001
011
011
001
101
000
010
111
110
011
010
101
100
011
111
001
111
000
000
001
001
110
001
100
101
101
000
010
100
001
000
111
000
110
000
111
111
111
001
110
000
010
000
101
000
000
010
110
111
000
001
000
000
000
110
100
001
000
110
110
010
010
000
110
101
101
001
110
000
110
010
110
010
110
101
111
000
011
111
000
001
001
111
100
010
011
001
011
010
100
010
011
111
110
100
000
000
101
100
111
101
001
010
100
000
011
110
100
100
111
110
111
101
001
110
010
000
110
001
000
111
100
010
010
111
011
101
010
001
000
101
111
111
101
111
101
011
101
101
001
000
100
000
101
010
000
111
011
001
001
010
111
100
010
000
011
011
011
101
110
111
100
001
000
101
111
100
000
010
100
100
100
101
100
011
110
100
011
111
011
010
010
001
111
001
001
100
100
001
111
000
111
111
000
001
010
010
100
001
101
100
100
010
000
011
011
000
110
000
000
010
110
001
000
110
110
010
010
100
100
010
000
000
101
010
101
111
011
100
010
010
101
000
100
100
110
011
010
100
101
000
000
000
101
100
010
100
010
011
101
110
111
000
000
011
010
111
001
010
011
011
100
100
101
010
011
011
000
010
000
100
001
111
111
001
100
110
100
010
100
100
111
101
010
111
111
110
001
011
101
100
011
000
010
001
110
110
010
110
000
110
101
010
111
111
010
101
100
110
101
110
001
000
101
001
110
100
010
101
110
111
111
111
111
000
100
011
110
101
001
011
001
101
100
001
010
101
001
000
000
010
011
110
101
101
110
000
111
100
111
101
011
110
110
110
001
010
111
011
000
110
110
101
001
101
100
011
011
111
001
111
100
010
110
000
100
001
110
110
010
101
011
010
110
001
011
101
000
101
011
101
100
111
100
011
001
010
110
110
000
100
111
001
011
010
011
001
110
011
001
101
011
000
101
110
011
110
011
111
001
101
001
011
000
101
000
011
011
100
110
011
101
111
111
110
010
101
101
101
111
110
011
111
011
011
011
101
001
000
110
000
010
010
110
011
110
011
111
010
111
001
011
110
111
010
100
111
101
110
011
011
101
110
111
010
000
000
101
011
111
000
101
011
111
010
111
101
000
001
010
011
101
010
111
001
110
011
110
011
100
110
011
000
100
010
001
110
101
000
000
101
101
001
000
101
101
001
100
010
001
110
000
110
010
100
111
001
001
110
011
010
000
101
000
111
101
011
100
100
111
100
111
000
100
000
001
100
010
000
101
111
111
110
111
000
010
000
111
110
111
001
011
000
100
010
011
000
100
011
100
001
110
011
010
100
101
010
101
001
011
101
001
110
011
101
011
101
101
111
101
001
111
111
001
001
011
101
110
000
110
000
110
111
101
100
001
001
111
000
000
001
100
001
111
111
000
110
000
110
010
001
111
100
101
110
001
010
100
011
011
000
101
010
011
101
011
100
010
000
110
010
001
011
010
101
101
000
111
000
010
101
011
110
010
010
110
001
001
011
100
011
001
000
111
010
111
100
110
110
111
001
000
100
111
010
110
101
101
100
010
011
001
010
000
001
101
010
100
101
001
010
110
101
001
001
110
001
011
000
111
111
000
101
011
011
010
100
101
011
111
100
101
001
000
010
011
000
101
101
010
111
010
000
010
011
111
001
010
100
101
101
000
000
110
100
010
111
111
001
000
001
100
010
110
110
011
000
111
100
001
010
001
001
000
001
001
110
001
100
101
010
110
100
100
110
101
011
001
110
011
110
010
000
100
110
100
000
100
110
100
101
000
100
100
001
110
010
010
000
111
110
001
001
110
101
001
001
001
110
010
011
111
100
000
011
010
001
001
011
101
101
101
111
111
010
111
001
010
001
010
010
100
000
001
101
011
000
000
100
111
010
000
001
111
110
110
010
101
110
011
101
011
100
100
111
110
011
001
001
100
001
011
001
001
110
100
001
000
011
111
000
100
011
101
100
110
001
100
000
101
010
000
100
011
100
110
000
000
010
011
001
111
000
010
111
101
101
100
011
001
001
001
010
011
000
100
001
110
010
010
010
110
110
111
111
011
101
101
111
110
000
100
110
010
010
001
011
100
101
110
001
011
001
100
001
000
101
111
100
000
111
000
000
100
011
100
000
101
111
101
111
010
101
110
000
011
011
101
110
000
111
111
110
011
110
100
010
101
011
101
110
111
011
100
111
001
010
101
010
100
100
010
000
010
111
100
100
001
000
100
000
001
001
111
001
010
000
110
011
000
110
011
100
000
001
000
100
011
000
000
101
101
010
011
100
100
010
001
101
111
100
001
101
010
110
101
000
111
001
001
101
011
011
100
101
111
010
011
000
110
100
100
101
011
010
101
101
010
011
001
101
110
100
010
011
000
011
001
011
110
111
001
011
011
101
011
001
000
101
000
100
100
111
010
101
011
000
000
011
001
101
010
110
010
110
101
111
111
000
001
100
011
100
011
100
011
101
000
011
111
101
011
101
010
100
000
101
011
010
011
000
101
001
010
000
111
101
110
101
000
010
100
110
101
010
101
001
101
001
011
011
011
000
111
111
110
110
011
000
001
100
110
000
110
010
010
110
111
011
101
000
101
111
010
100
111
110
001
101
001
000
010
100
001
000
111
100
110
110
001
110
011
001
011
001
011
100
101
001
100
111
100
010
101
011
011
101
110
010
000
010
011
000
011
111
010
110
100
101
111
001
111
100
001
010
100
110
000
110
010
001
101
011
001
101
001
001
101
110
000
010
100
111
101
110
011
010
000
000
100
101
010
010
101
000
011
100
011
111
111
100
111
101
000
110
011
100
111
010
010
001
000
000
101
100
010
100
111
110
101
000
111
000
000
101
010
100
101
100
001
010
010
000
010
110
110
101
010
110
110
000
100
001
010
101
111
110
100
001
101
100
001
111
100
111
110
000
010
001
111
111
000
111
100
101
000
111
110
110
011
111
011
111
101
000
010
100
111
100
110
111
010
011
011
000
100
111
001
100
000
010
011
100
110
000
000
101
001
000
101
001
100
101
110
011
001
101
100
100
001
111
100
011
101
011
101
000
000
000
110
010
100
111
010
010
111
111
011
110
100
110
100
111
011
110
000
110
110
100
000
000
000
101
001
001
111
010
010
100
000
100
100
011
110
010
010
100
100
101
110
101
110
100
000
110
111
101
001
101
100
100
000
101
010
111
101
100
011
111
011
101
011
110
111
000
100
110
101
010
001
001
111
100
001
101
011
111
011
000
111
011
100
100
011
010
100
010
101
001
111
100
111
011
100
111
110
100
011
010
011
000
110
000
110
011
100
110
000
000
000
011
010
111
100
111
010
101
010
000
000
101
010
101
111
011
010
001
011
101
110
010
101
000
111
010
100
110
110
000
101
000
110
111
011
101
010
010
110
010
110
001
000
100
011
000
110
101
101
011
100
000
100
000
010
110
000
101
001
110
100
010
010
010
101
101
110
010
011
000
101
101
011
101
111
100
011
010
111
001
011
011
100
100
101
101
100
100
100
111
001
010
111
000
100
100
001
111
001
011
100
101
110
001
010
010
111
111
100
100
000
110
101
110
111
110
011
110
100
110
110
011
111
100
111
001
001
110
010
101
011
001
001
000
010
111
010
101
111
110
011
100
101
101
011
001
110
001
011
010
111
010
011
011
100
111
110
011
110
001
111
100
000
001
001
011
101
100
111
100
110
111
001
101
011
101
101
100
000
001
100
010
110
010
001
101
011
100
010
000
010
001
110
011
011
110
101
101
100
011
000
011
101
011
110
001
000
010
110
000
111
000
111
010
101
111
010
011
000
010
101
110
001
101
110
010
110
000
010
110
111
001
101
000
101
001
110
101
100
110
111
110
100
110
110
111
100
110
000
101
101
001
111
010
110
101
001
011
110
100
010
101
011
010
000
001
011
110
010
001
010
100
001
111
110
100
101
010
000
001
110
111
010
101
000
001
110
111
110
011
000
001
011
101
100
111
011
111
010
110
001
011
101
010
011
000
000
101
101
101
001
001
111
101
110
111
011
111
001
100
100
110
111
011
000
110
000
110
011
101
111
001
100
001
100
010
101
000
100
110
011
011
001
000
000
011
011
000
100
111
011
110
101
100
010
110
110
110
001
101
111
000
010
010
110
101
011
011
101
101
010
000
101
110
111
001
011
011
010
000
010
000
100
010
011
001
000
010
010
010
101
000
001
111
100
000
101
101
101
110
010
010
101
001
101
010
000
001
011
111
010
010
110
010
101
010
111
000
110
010
000
100
110
110
100
111
111
000
111
110
101
111
000
001
010
111
100
010
101
101
110
110
101
110
110
100
111
010
010
110
110
010
111
010
101
100
010
001
110
101
001
101
110
101
101
111
001
100
000
001
101
100
110
101
111
011
100
100
001
001
011
011
110
110
100
001
001
011
100
100
100
001
101
010
011
010
110
111
010
001
111
001
110
011
001
101
111
001
010
111
010
110
100
101
010
100
110
110
110
101
101
110
100
010
110
010
101
010
000
000
110
111
111
011
010
001
011
111
011
101
001
100
011
100
100
001
001
010
101
111
011
101
011
111
101
011
010
111
000
010
011
101
000
011
000
001
111
000
010
110
110
000
111
000
111
000
010
001
000
101
011
001
110
000
011
111
011
111
011
011
110
010
110
001
100
000
011
011
011
011
010
010
101
100
010
111
010
101
001
101
011
011
111
011
100
001
011
010
110
011
110
110
010
010
110
111
111
100
011
010
110
101
001
101
001
111
011
001
010
100
110
110
111
110
100
111
000
110
001
101
011
101
000
011
001
000
010
100
001
110
010
111
011
110
100
110
010
001
010
100
001
100
110
111
101
100
100
010
010
000
100
110
101
001
011
111
110
101
111
110
100
010
000
001
000
011
011
001
101
110
100
000
101
001
100
100
011
010
111
010
111
111
110
101
000
110
100
111
100
110
010
100
111
001
110
001
100
101
001
110
010
000
111
100
101
111
100
101
110
111
000
110
101
110
001
111
101
010
010
000
101
100
000
001
110
111
110
100
011
100
111
100
011
000
101
110
110
100
100
010
100
100
010
001
001
001
011
111
111
111
101
111
100
000
000
011
011
000
101
110
010
101
110
110
111
100
101
110
010
101
011
110
001
001
000
100
110
100
011
000
101
010
000
011
111
010
111
000
110
000
001
001
101
110
011
111
111
011
011
100
010
110
111
011
000
001
010
011
010
011
000
000
111
101
011
010
011
001
110
110
100
101
011
000
101
111
111
010
001
111
001
100
100
010
101
010
010
110
101
001
110
100
101
010
010
001
010
101
000
011
001
011
111
111
101
000
001
110
100
111
000
100
001
001
101
100
100
101
011
111
110
100
010
001
101
001
010
010
101
100
110
010
011
000
110
011
111
001
011
011
111
110
110
010
111
110
101
111
010
000
101
011
101
101
100
000
100
101
101
001
100
101
111
101
101
011
000
110
000
000
110
111
110
101
110
011
010
000
111
101
110
011
111
100
100
001
111
110
100
011
100
011
000
000
001
001
111
110
001
010
100
001
001
001
001
100
011
001
011
100
001
110
011
111
010
110
000
001
101
111
011
010
100
110
100
110
110
111
010
001
111
011
100
001
111
000
100
101
111
111
111
010
010
001
100
001
010
100
110
111
000
010
101
100
011
000
111
111
000
011
110
000
001
001
110
100
010
101
110
011
100
010
010
010
010
001
111
010
110
101
001
011
100
010
001
101
110
101
100
001
110
000
011
100
001
111
011
001
000
001
100
101
110
100
001
100
001
010
101
111
000
010
111
100
011
011
111
111
111
110
001
000
011
111
110
100
011
110
101
101
001
110
011
101
100
100
101
101
011
000
110
010
110
001
001
111
101
111
000
100
010
101
000
011
000
111
100
011
001
110
101
011
011
000
010
000
111
101
100
110
000
000
110
010
111
000
111
010
100
010
010
100
110
001
110
110
101
010
010
011
011
110
111
110
110
101
001
001
101
110
111
110
011
011
111
101
011
011
111
111
000
000
000
100
111
110
101
110
110
110
100
111
101
111
101
000
100
110
000
010
110
000
100
010
101
111
101
100
010
111
001
110
011
011
111
010
001
010
000
110
100
001
111
001
111
101
010
101
001
110
101
110
101
110
010
011
011
001
100
101
111
000
101
101
010
111
100
100
100
100
011
000
111
110
000
101
000
111
101
010
001
111
111
001
011
000
110
111
010
101
011
001
100
110
111
100
010
111
001
110
101
101
101
101
111
110
000
001
000
110
011
101
000
000
110
011
110
111
101
011
100
101
101
011
110
100
000
100
011
011
001
111
000
111
000
001
011
101
100
110
000
001
011
011
000
000
110
100
001
101
111
010
001
010
110
000
011
000
010
100
101
101
000
110
011
001
000
000
001
000
000
001
110
101
101
111
001
010
110
001
010
010
011
111
000
011
111
010
000
110
000
110
101
011
110
000
101
100
011
110
001
010
011
000
111
101
101
000
011
010
001
101
111
100
001
011
101
111
000
101
001
011
101
110
110
101
010
101
000
010
001
100
010
001
101
011
001
000
000
010
001
111
010
110
000
000
000
101
000
010
110
010
110
000
010
001
101
100
100
100
000
011
011
011
001
101
010
011
101
111
100
001
100
011
001
001
000
111
111
010
000
101
111
001
000
001
010
011
111
110
000
001
101
010
001
010
001
000
110
100
101
110
101
111
011
000
101
100
111
110
011
111
001
110
001
110
011
100
011
101
010
001
111
100
001
010
000
000
110
101
010
010
100
111
010
111
111
011
000
001
101
010
000
011
100
010
010
000
100
001
101
101
000
000
000
010
110
110
011
000
001
011
000
110
100
010
111
100
111
101
100
001
111
111
000
110
100
101
010
000
101
000
000
000
101
011
011
001
000
000
111
110
111
101
011
001
011
000
111
001
101
100
000
101
100
000
010
100
111
100
101
010
111
010
110
001
010
010
110
111
111
010
001
101
111
011
001
101
001
110
011
000
111
100
111
011
110
111
000
100
000
001
010
011
010
001
110
001
000
101
011
010
100
001
011
101
000
010
010
001
000
001
101
111
101
010
011
111
000
101
001
100
101
001
001
010
110
100
011
110
011
101
111
111
101
100
110
100
001
100
011
110
011
100
110
100
100
100
110
010
110
000
001
011
110
000
011
110
101
110
000
010
001
001
111
100
011
111
110
111
110
101
011
101
011
101
000
000
010
110
110
010
101
110
111
111
111
010
011
010
111
010
001
100
000
000
011
010
000
001
101
000
011
100
001
001
110
011
000
101
110
111
000
111
100
011
100
001
101
011
001
100
010
001
110
000
110
011
100
100
001
001
111
011
100
001
111
100
001
101
111
001
010
101
100
100
101
001
110
001
011
101
010
001
001
100
111
001
101
111
010
101
110
101
001
011
001
111
110
000
100
101
110
011
011
110
000
010
111
001
110
111
111
000
110
000
000
011
111
001
101
010
101
101
101
001
101
111
001
110
001
100
011
011
001
110
100
001
111
100
001
111
110
011
110
001
101
110
000
000
011
010
100
110
100
110
001
011
100
100
111
010
001
110
010
011
111
010
111
010
000
111
001
111
100
101
000
001
111
000
010
001
111
101
000
110
000
001
010
110
011
101
011
010
111
111
110
001
010
110
101
100
000
000
101
100
000
001
100
100
110
000
111
010
001
001
011
000
000
100
011
110
100
100
010
101
101
001
010
101
100
101
110
101
010
000
111
010
000
000
011
000
100
111
010
000
110
000
111
110
010
111
111
110
010
011
010
100
011
111
110
000
111
000
001
100
110
001
100
100
011
010
110
001
010
101
101
111
110
000
010
110
101
011
101
111
011
100
111
101
001
101
101
010
110
101
110
010
010
001
010
101
100
000
100
101
111
111
011
100
010
110
111
000
000
011
100
001
001
011
111
111
101
101
111
111
011
110
101
001
111
001
000
011
100
010
111
101
000
110
101
010
100
000
101
111
001
100
100
000
111
100
011
001
001
100
011
000
001
111
100
001
011
110
011
010
101
010
110
000
101
101
000
110
110
010
010
101
110
010
111
001
000
000
001
101
111
110
001
000
000
110
011
001
110
101
010
111
001
100
110
110
011
001
110
000
001
100
001
101
000
100
010
010
000
110
101
000
110
110
110
101
101
001
011
110
011
010
100
111
001
000
111
111
010
010
110
010
001
101
001
000
111
001
000
010
100
101
101
010
000
100
111
011
001
000
001
101
011
011
110
100
010
111
111
010
001
110
010
010
010
011
111
100
000
010
100
111
010
000
011
001
110
001
101
000
111
111
010
111
111
101
011
010
101
110
000
001
000
010
111
101
000
001
010
000
011
110
100
000
111
101
110
011
111
011
110
011
000
001
010
110
111
000
111
001
101
110
010
110
001
010
100
000
110
011
001
100
000
011
111
011
010
111
001
110
001
000
100
010
010
000
011
110
001
001
101
100
110
001
100
010
001
000
101
000
100
011
010
011
111
000
110
011
011
010
001
010
001
011
100
101
101
011
100
111
011
111
010
111
110
000
011
101
011
101
011
100
010
100
101
101
101
000
011
000
101
100
110
101
011
011
111
111
100
110
011
010
100
101
100
101
000
010
000
110
110
100
011
001
000
111
001
100
011
100
001
111
011
111
010
001
111
010
000
111
011
110
111
101
100
000
001
111
100
111
000
010
011
100
000
111
001
100
110
010
000
011
101
111
001
100
101
010
011
010
100
101
110
111
001
110
111
110
101
000
110
110
001
100
001
111
111
110
110
011
100
010
101
000
001
101
010
000
011
111
000
111
110
000
000
010
011
100
000
110
110
110
001
000
100
101
111
000
010
111
111
101
110
001
011
001
011
000
010
101
011
001
010
000
000
001
001
100
110
011
011
100
101
001
001
110
110
011
011
110
000
011
111
100
001
111
010
111
001
100
101
010
010
111
000
001
011
101
111
110
110
110
001
011
011
101
111
110
011
010
000
001
001
010
110
110
100
111
001
101
110
000
001
101
011
100
110
001
110
011
101
011
111
111
110
001
100
001
111
100
000
010
110
010
001
111
110
001
011
001
101
011
011
011
000
110
100
000
111
101
110
111
110
010
011
101
110
011
100
101
101
110
010
001
111
000
110
110
110
000
111
101
011
100
100
100
000
000
101
000
100
101
100
010
100
011
011
110
000
001
111
000
000
111
101
011
100
010
001
011
110
110
000
011
010
101
010
000
001
000
001
010
100
110
010
110
011
110
000
100
101
000
111
100
111
110
001
110
010
111
110
111
100
001
001
011
010
101
110
011
010
010
100
101
010
000
111
101
001
010
001
101
101
001
110
010
000
011
010
111
100
011
110
111
011
100
100
100
001
011
010
011
011
001
110
110
110
011
110
111
110
111
010
000
010
011
100
000
001
011
101
110
101
010
001
111
100
000
011
110
010
011
111
001
111
110
001
101
000
101
000
111
001
011
101
010
111
011
000
001
111
011
100
111
110
101
000
101
001
110
111
001
111
110
110
110
001
111
000
101
101
000
010
100
110
011
101
111
011
010
000
010
010
001
010
000
111
010
011
000
101
001
110
001
111
001
110
000
111
100
101
101
001
000
000
100
001
001
110
000
111
010
001
111
000
110
100
000
010
010
001
011
010
010
010
110
001
110
111
110
011
001
010
010
111
011
000
111
111
101
111
001
110
010
011
010
000
010
110
000
100
111
011
111
000
000
001
101
011
111
101
000
010
011
000
100
100
000
011
000
110
000
111
110
110
100
001
001
110
110
101
001
000
101
100
010
110
000
011
010
100
011
001
100
100
110
101
111
000
110
100
110
010
110
001
101
100
000
101
111
000
110
001
000
000
110
000
001
000
101
101
110
000
110
110
011
011
000
010
100
111
100
100
011
000
110
101
110
010
011
110
111
110
111
100
110
000
111
100
101
111
001
010
100
110
000
010
111
010
110
110
111
111
000
110
011
111
111
001
100
110
110
111
110
101
110
001
010
100
011
111
111
010
001
100
101
110
001
110
011
100
011
111
111
010
100
110
001
111
110
111
010
000
001
010
111
011
000
001
100
111
010
000
010
000
010
100
110
011
110
000
001
110
100
010
100
111
101
010
010
010
010
000
111
111
101
101
010
100
001
001
101
111
100
001
111
010
011
110
011
101
100
011
101
001
000
000
100
000
100
001
000
110
111
101
110
100
100
101
010
011
011
000
100
001
101
010
100
001
000
000
110
011
001
001
100
111
001
111
010
111
101
111
111
110
110
110
010
000
101
110
001
011
110
111
100
000
100
010
010
010
011
001
000
000
110
010
100
111
110
100
011
001
110
111
011
010
110
101
000
001
000
011
001
110
110
010
110
100
100
110
110
011
110
100
001
110
001
000
000
001
001
111
010
000
110
110
010
100
100
100
110
110
001
110
010
100
001
111
001
001
001
011
000
110
010
011
110
011
100
100
011
001
111
011
011
010
010
100
100
001
000
100
011
111
100
000
111
010
000
011
111
000
001
011
110
111
111
110
110
111
111
110
011
100
011
001
011
000
100
001
001
100
000
100
101
001
001
110
001
110
111
100
110
011
110
000
011
011
110
100
010
100
111
111
000
100
100
100
010
110
000
011
111
011
111
100
001
101
101
110
001
111
001
001
011
000
001
011
110
100
101
111
011
100
010
001
100
101
101
101
100
000
100
100
010
110
111
000
011
110
110
000
001
010
110
010
001
010
101
010
111
110
111
100
111
110
011
111
111
110
101
011
101
100
101
000
110
001
000
010
000
101
111
010
101
001
010
100
111
111
111
101
101
010
000
000
011
100
101
101
111
110
111
010
001
011
100
101
000
001
010
100
011
101
101
000
110
011
011
000
000
100
011
001
100
101
101
010
101
101
101
010
101
111
001
111
000
100
111
001
110
110
011
111
011
110
010
001
110
001
101
110
100
101
101
010
000
101
011
010
110
000
001
000
111
001
010
111
100
110
101
101
010
110
011
111
001
000
111
000
011
101
011
011
011
010
110
111
001
100
100
111
001
111
100
011
101
100
111
011
000
101
000
011
001
011
011
011
111
110
101
100
001
111
011
010
101
101
110
111
010
100
101
001
101
000
001
111
101
011
011
010
001
001
011
000
100
000
001
010
110
010
010
111
010
000
111
010
101
001
001
101
100
110
101
010
100
111
110
011
110
100
110
110
001
011
111
101
101
011
001
110
011
101
101
111
011
110
100
110
111
110
001
000
001
001
111
011
101
001
101
111
001
101
001
111
110
101
100
100
100
000
001
000
100
111
110
011
110
001
101
101
100
111
011
010
001
100
100
101
100
001
000
100
101
101
101
111
011
101
011
110
010
110
001
110
010
101
111
101
001
111
010
100
101
110
011
100
011
101
100
101
101
000
110
001
001
000
001
010
000
111
010
000
010
101
001
010
111
101
110
010
000
001
000
101
100
011
001
010
011
111
001
111
110
110
000
101
111
101
000
010
010
010
011
110
011
010
101
101
101
100
010
010
010
001
001
100
111
000
111
101
010
101
100
111
111
000
101
100
011
001
101
111
010
001
110
110
010
011
010
010
011
001
110
111
000
100
111
000
101
110
110
111
101
101
011
011
001
000
010
111
001
110
100
011
011
100
111
011
010
100
000
101
101
101
100
101
100
010
010
101
010
001
111
110
010
111
000
110
001
000
110
011
101
000
000
001
111
010
110
000
000
110
101
101
110
111
111
110
110
111
001
000
100
010
001
100
111
101
001
110
010
011
001
011
111
011
111
000
001
101
100
011
010
111
011
101
111
001
011
100
100
110
111
110
010
000
011
000
010
010
001
111
011
010
101
011
011
100
000
110
011
010
010
111
111
000
000
101
110
001
000
111
001
110
111
100
110
001
010
001
010
010
100
010
100
110
100
010
110
110
110
111
110
101
011
110
010
001
000
111
011
100
001
101
001
000
100
000
011
001
111
100
000
110
001
000
100
111
110
001
110
101
110
001
001
101
001
110
100
011
100
000
010
011
100
111
000
110
010
001
010
011
001
100
110
010
001
110
111
111
110
111
001
000
010
101
011
001
110
110
010
100
101
011
001
010
101
111
010
001
100
110
100
011
011
101
001
101
100
001
111
101
000
010
010
000
001
100
110
000
101
010
100
010
011
001
001
110
110
011
000
100
000
111
101
110
000
010
010
001
111
000
111
001
000
111
000
011
010
100
000
100
010
000
100
001
010
111
100
000
010
101
011
100
001
100
100
000
111
010
111
011
101
000
110
100
100
100
101
111
110
001
111
000
010
000
001
001
110
110
101
011
011
001
010
010
010
000
000
111
110
000
101
001
111
001
000
011
000
001
110
111
010
101
000
111
011
010
101
011
001
000
001
001
110
011
001
010
000
000
011
100
111
100
000
011
010
001
000
111
101
101
101
000
110
010
011
111
000
101
001
111
101
011
011
011
110
101
110
010
110
110
001
011
111
000
010
010
010
111
010
000
001
111
011
010
100
011
000
010
001
100
100
111
101
010
000
100
100
010
101
010
000
111
001
001
110
111
001
101
010
010
001
011
001
011
101
001
011
000
001
110
001
000
011
011
101
101
101
111
111
000
111
111
000
011
011
011
010
111
001
110
010
000
001
111
110
011
011
111
010
010
001
000
111
101
000
110
010
011
110
111
101
010
010
101
001
101
000
110
011
001
110
111
111
000
010
111
010
111
011
010
100
101
110
101
010
110
100
111
011
101
000
100
001
110
010
101
111
101
111
100
001
110
101
001
000
110
100
011
011
110
000
011
100
000
111
001
010
001
110
100
010
111
100
001
110
011
101
101
111
010
110
101
101
101
101
101
100
110
011
110
111
100
011
010
000
111
100
110
101
101
101
011
000
110
000
011
000
010
010
100
110
010
100
100
010
110
001
001
100
101
010
011
101
100
001
111
001
011
011
010
011
001
010
100
111
101
001
110
100
011
111
011
011
110
011
010
010
010
110
000
110
101
000
110
011
001
101
101
000
110
111
010
110
101
011
010
111
101
101
000
111
000
101
110
001
111
110
101
110
000
101
011
001
000
101
010
011
111
011
000
011
110
100
011
010
110
100
000
010
100
111
000
011
011
111
110
000
000
100
100
010
011
111
111
110
110
000
100
100
110
001
000
010
111
011
010
101
111
101
101
111
101
001
001
100
100
011
011
110
011
001
010
011
101
110
111
001
110
010
011
000
011
101
110
001
011
101
111
000
011
011
000
111
111
100
001
000
011
100
010
100
001
010
010
010
000
100
110
000
000
000
010
100
000
101
101
101
010
101
101
010
111
000
010
011
110
111
010
001
000
001
000
000
001
111
011
101
010
010
010
110
100
101
110
101
111
101
000
100
000
011
101
000
110
010
011
011
101
110
001
111
011
110
101
000
000
010
000
111
000
010
100
100
110
111
100
110
101
010
000
111
100
010
101
011
101
110
110
111
100
010
101
111
000
000
000
101
001
001
110
011
100
110
000
010
001
000
100
101
000
001
001
010
011
010
000
011
001
000
010
110
101
011
100
000
011
001
111
110
010
100
000
011
000
110
000
100
101
010
111
010
001
101
011
001
011
000
101
001
010
010
100
001
111
110
011
111
110
111
000
001
011
110
000
001
000
000
100
000
010
100
100
101
011
001
100
010
000
010
010
101
100
001
100
100
101
111
000
110
011
111
101
010
101
000
100
111
101
001
001
101
001
000
110
101
110
110
010
111
100
011
001
011
001
011
000
100
111
111
100
010
110
000
010
000
101
101
000
010
110
001
100
101
111
001
100
011
111
100
100
111
011
000
110
110
100
100
110
001
101
010
110
111
001
010
101
001
011
111
111
011
010
000
000
010
011
000
100
011
000
111
110
110
011
001
111
010
011
111
110
010
111
110
110
100
011
000
100
011
000
011
100
000
111
000
101
110
100
011
001
001
000
000
001
100
111
100
110
101
001
011
111
101
100
000
100
110
010
011
010
011
011
000
010
011
111
000
011
111
100
010
011
000
100
110
111
101
001
110
110
011
010
111
001
100
011
110
100
111
000
101
001
110
000
010
110
101
001
001
110
100
111
110
000
011
001
001
101
100
101
011
010
111
011
111
111
100
011
010
101
011
100
001
001
010
100
111
010
000
010
101
111
010
011
010
101
000
000
111
011
011
010
001
011
101
001
100
110
101
100
100
010
111
111
010
001
000
111
010
010
011
010
000
101
101
100
001
010
101
011
000
100
100
000
110
110
100
110
001
001
111
001
101
001
100
110
000
011
000
101
111
111
111
101
100
000
111
100
110
111
111
111
100
010
010
111
101
111
110
110
111
000
110
000
000
110
011
111
001
101
111
000
100
101
011
001
101
100
110
001
001
000
100
111
111
011
100
011
011
101
010
100
000
101
011
001
001
010
111
101
001
110
010
100
000
111
111
100
010
100
001
111
010
010
111
010
001
101
001
101
101
000
001
011
001
001
100
101
111
111
000
000
110
111
001
100
001
000
110
011
111
011
110
111
000
000
010
011
100
011
100
011
000
111
010
100
100
010
010
101
111
011
011
110
101
011
100
000
011
101
111
110
001
101
111
000
111
101
010
110
110
000
011
000
001
110
011
001
011
010
011
011
011
000
001
001
110
110
000
101
001
010
011
001
100
000
110
111
111
001
001
010
101
100
110
001
011
101
110
111
000
000
101
010
011
000
000
111
111
111
010
110
000
010
010
110
011
011
101
110
001
101
000
000
001
001
111
101
000
110
110
010
100
000
010
010
100
100
001
010
000
111
101
011
111
100
010
011
001
110
101
111
001
100
010
101
011
010
011
001
010
111
001
001
100
110
001
000
001
111
100
101
010
001
100
011
001
000
010
000
111
000
011
010
110
011
101
110
011
101
010
010
000
001
001
111
000
000
101
010
010
111
001
111
011
101
111
010
101
011
110
110
111
100
101
000
111
010
011
111
001
101
001
111
110
100
011
111
111
011
101
011
001
101
101
111
000
011
000
001
000
010
111
111
100
011
000
101
011
100
101
101
101
100
110
101
110
111
010
101
010
110
010
000
011
001
111
001
001
010
110
010
010
101
010
010
000
101
110
100
101
111
101
111
010
010
000
000
110
000
101
011
110
100
001
110
110
100
010
000
010
000
011
011
000
010
110
101
110
001
000
101
110
110
011
001
001
001
011
101
110
011
110
111
111
001
010
001
001
001
001
100
011
010
100
111
110
011
110
010
011
111
110
111
111
100
001
111
001
010
100
100
110
111
101
100
001
001
111
110
000
101
000
101
001
000
010
010
011
001
001
100
110
001
001
011
011
100
111
001
100
000
100
101
101
110
111
101
000
100
101
000
000
000
010
000
010
010
101
001
100
010
101
001
110
011
001
000
010
000
110
010
011
101
011
111
011
110
011
111
110
011
101
111
011
101
000
010
011
100
110
100
000
110
001
010
010
101
111
111
000
110
101
001
110
110
010
000
110
101
000
100
010
101
011
010
100
101
110
010
000
000
010
111
110
001
111
100
111
001
000
111
000
011
010
000
100
111
001
101
010
110
000
011
111
011
011
101
110
001
101
111
100
100
101
001
111
101
100
000
111
111
011
101
110
100
000
011
110
000
010
101
110
011
100
000
101
100
000
101
100
111
100
101
100
010
000
111
111
100
111
010
000
011
001
010
110
001
111
011
001
110
001
101
000
111
110
100
110
100
010
001
111
110
110
101
101
000
000
100
110
001
010
101
000
011
000
111
000
101
011
001
100
100
010
101
000
000
101
011
001
010
011
000
101
000
111
100
010
010
010
001
000
010
100
101
011
010
100
011
001
110
000
001
110
110
110
111
101
000
101
110
011
111
001
011
111
101
000
100
000
100
101
101
000
011
010
010
010
100
011
001
010
001
111
100
101
010
110
101
111
011
101
001
101
101
000
000
000
011
000
100
010
011
011
000
100
010
111
001
111
110
101
110
101
001
011
011
010
110
000
111
010
101
010
100
100
101
100
110
101
001
101
110
011
110
101
101
100
100
111
001
010
011
001
000
100
000
111
100
101
111
011
001
001
011
110
111
101
110
100
001
010
010
101
001
000
110
110
111
000
000
111
101
000
011
111
001
110
000
011
111
011
001
010
000
010
000
001
000
100
000
010
011
101
000
001
110
001
101
000
001
101
010
100
011
001
011
011
101
100
100
001
000
111
100
001
000
101
100
111
110
001
001
111
110
010
011
110
001
111
101
100
010
001
010
101
010
110
101
000
101
110
110
001
010
010
011
101
100
100
001
101
100
111
101
000
001
111
010
100
000
010
100
101
100
101
101
100
111
111
000
100
000
001
000
111
011
010
110
001
010
100
011
100
011
101
001
111
010
100
101
101
000
001
011
010
010
001
011
010
111
000
111
000
100
111
001
011
001
100
100
010
101
001
100
010
110
110
101
011
110
000
101
110
010
000
100
110
001
011
100
100
100
101
000
100
001
010
100
011
100
010
001
010
000
000
110
110
011
001
011
111
100
011
001
000
011
110
011
001
001
110
101
111
111
011
101
111
010
111
011
001
101
011
111
000
110
011
010
100
111
100
000
011
001
000
101
110
010
011
100
001
001
011
010
010
000
010
001
101
011
000
010
000
001
101
001
010
101
000
111
001
011
011
100
110
000
101
010
010
011
100
010
101
111
100
100
100
101
011
100
100
000
000
001
011
101
111
110
010
101
000
110
000
101
010
000
010
000
001
110
101
110
001
001
000
000
101
101
110
110
110
010
011
111
100
100
000
100
001
101
100
110
110
010
010
101
011
001
100
001
010
000
010
010
010
111
000
010
000
110
001
010
000
011
111
100
110
101
000
010
110
011
010
100
110
011
000
000
001
011
111
101
001
000
000
100
011
111
100
000
010
000
111
100
000
110
000
101
100
110
010
001
010
010
101
001
000
001
000
011
100
110
010
101
100
010
011
100
001
111
111
100
010
101
110
100
000
010
010
000
001
001
101
101
111
100
010
000
111
000
000
110
011
101
010
001
110
111
111
010
111
010
111
000
011
010
111
111
100
010
100
111
001
110
011
110
110
001
101
111
010
100
001
110
010
111
011
000
110
000
000
001
100
111
001
100
000
001
001
101
110
011
111
011
111
011
000
011
000
101
011
100
011
100
111
011
110
010
111
100
101
111
001
101
101
100
011
101
010
010
110
010
001
110
010
111
101
100
000
100
011
110
011
001
100
111
011
110
010
011
100
110
110
010
110
010
001
100
000
001
111
100
100
011
100
100
010
010
011
101
011
011
010
001
110
110
101
011
110
011
111
001
011
010
101
000
110
100
001
011
100
101
001
000
000
000
111
110
111
000
101
110
110
001
001
110
110
011
001
111
101
011
010
001
011
101
111
011
000
101
000
011
001
110
100
010
111
111
100
001
011
100
011
100
111
111
110
001
110
110
101
001
001
111
111
000
000
100
110
110
100
000
101
000
101
010
010
110
001
110
000
010
011
001
111
101
100
101
110
110
010
111
111
001
110
000
111
000
110
100
110
110
100
000
100
110
110
110
010
001
111
100
110
011
100
111
010
010
010
111
101
011
110
101
101
001
000
001
100
011
011
110
110
111
011
001
011
110
100
010
110
011
011
111
101
101
111
010
101
001
001
101
011
101
010
010
011
010
100
101
101
011
010
000
000
000
110
001
110
111
110
100
111
011
101
000
000
011
000
111
011
000
001
000
100
101
100
110
011
001
001
110
000
101
111
001
101
000
001
011
110
000
001
001
101
000
000
001
011
001
001
110
011
000
101
000
110
100
000
101
111
111
001
100
011
011
100
011
110
011
101
001
111
010
110
011
111
000
010
101
000
111
110
110
111
010
110
111
010
010
001
000
011
111
001
001
110
100
000
001
110
000
000
110
010
110
111
101
110
110
111
100
101
110
101
111
100
010
000
000
011
011
010
001
110
100
100
111
010
101
011
000
101
001
011
111
010
010
000
111
110
010
110
100
001
011
110
001
011
111
110
110
010
111
100
000
000
001
110
011
101
010
000
010
000
101
001
111
000
100
100
111
011
010
001
001
001
111
000
011
011
010
111
010
010
010
011
101
110
000
110
001
111
000
011
101
010
000
101
100
001
101
000
010
100
000
001
011
101
011
010
010
000
100
001
101
011
011
110
100
111
111
111
111
111
001
001
010
100
110
110
111
010
100
101
010
101
111
011
011
011
010
111
000
111
011
111
011
110
110
101
100
101
110
110
010
110
000
000
001
110
110
000
000
001
101
101
011
011
110
111
101
010
100
101
110
111
001
110
111
010
111
101
010
111
100
100
000
000
110
001
010
010
011
101
000
111
001
111
101
110
000
011
110
000
001
010
101
000
100
110
110
010
010
110
010
101
110
010
111
010
000
011
000
011
001
110
010
110
000
010
100
001
110
011
111
100
111
100
110
000
101
011
000
010
100
111
100
001
000
010
110
110
101
101
001
110
101
011
001
101
001
000
110
101
001
011
100
001
011
101
010
110
101
111
011
001
011
011
101
100
110
111
011
101
100
110
101
100
011
000
011
101
111
110
101
001
101
110
000
111
110
010
011
000
000
101
111
100
000
001
001
011
001
111
101
010
111
001
100
111
000
011
101
000
011
111
111
011
011
101
001
111
110
010
001
110
101
000
110
101
000
101
000
011
101
000
101
000
100
011
100
100
010
101
010
011
110
111
100
011
100
000
001
011
101
000
010
110
001
010
011
001
101
101
100
010
100
010
110
010
110
100
011
001
011
101
011
101
000
101
011
001
111
100
111
111
111
101
101
111
010
000
111
001
000
001
100
001
111
111
111
100
000
100
111
100
110
001
100
101
100
010
101
001
100
011
000
100
001
111
101
100
100
011
001
010
111
100
010
101
001
111
010
100
101
001
000
011
011
000
001
010
011
100
010
101
101
001
100
011
111
011
101
001
100
000
100
011
111
001
110
101
001
110
100
110
000
001
011
101
011
011
110
110
010
010
001
011
101
000
011
100
100
111
110
111
010
110
101
110
110
110
001
101
110
000
001
100
001
001
100
010
011
010
011
100
001
110
110
010
100
011
101
101
111
011
000
000
110
000
000
001
101
011
001
101
000
011
000
011
010
110
101
110
110
101
111
110
010
001
001
101
001
110
001
101
001
110
101
011
101
110
110
001
001
001
001
101
101
110
111
001
111
111
101
010
011
010
100
101
001
100
010
000
000
110
000
001
100
101
100
000
001
011
010
111
100
101
001
010
011
101
011
101
011
110
000
111
100
110
000
001
001
001
000
000
001
000
010
101
100
101
001
110
111
111
011
000
001
111
001
011
110
111
101
010
111
111
100
110
011
110
111
011
011
100
110
010
110
101
100
011
010
111
101
101
100
001
100
001
000
111
010
110
010
001
011
001
001
000
111
110
011
010
011
100
101
111
111
110
111
000
010
010
010
110
001
001
001
101
101
111
011
001
100
101
100
001
011
001
001
000
101
100
010
011
101
100
011
001
010
000
110
011
011
111
010
000
101
111
010
011
101
100
100
101
010
010
101
100
100
000
010
111
010
000
010
111
001
000
110
000
100
000
000
001
001
101
100
111
011
000
011
110
111
000
001
001
101
110
010
101
010
100
010
100
110
011
100
100
100
011
001
100
110
101
101
110
011
001
011
011
111
100
010
011
001
111
000
000
001
100
011
100
110
011
010
111
011
010
011
000
011
110
100
000
110
101
001
000
111
011
010
011
001
010
100
111
100
011
110
110
011
100
101
010
010
100
110
010
000
010
110
111
110
110
111
001
001
110
110
101
000
111
000
001
110
000
101
011
001
010
010
000
010
110
110
010
101
011
101
000
001
110
111
110
000
011
000
001
110
011
010
111
010
011
100
011
110
011
100
111
101
100
110
111
011
000
101
111
111
010
101
011
100
000
110
100
011
000
111
110
100
111
101
000
011
110
000
110
000
010
011
001
010
001
010
011
010
111
111
101
100
110
111
011
110
001
001
100
000
100
101
000
010
000
110
000
010
010
000
110
101
010
011
100
010
010
100
110
100
110
001
010
100
111
101
001
000
010
011
000
110
001
110
101
000
010
111
100
010
111
011
111
000
000
100
101
110
000
000
110
101
110
100
111
001
111
010
110
111
011
010
101
001
111
010
110
001
100
100
101
100
111
011
010
000
111
010
101
111
101
110
010
100
000
101
101
001
000
110
011
000
000
111
100
010
010
110
001
011
101
111
110
110
100
101
100
010
101
001
011
100
101
111
100
000
000
001
101
110
111
000
010
011
010
101
010
000
010
100
000
010
110
001
000
111
010
111
000
011
111
111
000
110
101
000
101
011
001
111
010
110
100
101
111
001
001
111
010
000
110
110
010
000
001
010
110
101
100
100
011
001
101
101
010
100
001
000
101
101
010
011
010
011
010
000
111
101
011
101
000
100
110
110
100
000
110
000
000
001
011
010
100
110
100
011
001
111
100
010
010
010
000
110
010
011
011
110
110
101
111
101
101
001
000
101
110
001
101
100
010
000
010
110
001
111
110
001
011
101
110
001
111
001
011
110
111
101
111
001
101
110
011
101
010
011
011
100
000
110
110
000
100
000
000
011
001
001
101
100
110
000
001
000
011
101
101
010
011
100
111
111
011
000
011
001
110
110
100
001
111
111
000
000
110
011
111
010
001
100
001
010
100
111
000
111
010
010
000
001
101
111
000
000
101
000
100
000
110
011
010
111
010
010
011
110
011
101
110
101
101
001
110
011
101
010
100
111
101
010
111
010
000
111
101
000
110
111
101
011
011
001
100
111
011
000
100
100
010
111
001
000
001
100
100
101
101
110
000
010
010
111
111
100
100
110
100
001
100
011
110
101
010
010
000
000
000
010
011
001
100
100
010
000
010
010
010
000
100
000
000
101
111
101
011
111
110
110
100
000
101
011
111
000
011
110
100
001
001
001
011
010
000
111
100
010
000
100
100
110
111
011
100
111
011
111
111
110
110
010
001
111
011
010
101
000
100
011
110
111
001
111
111
111
000
111
000
011
110
010
101
001
011
100
110
111
000
110
010
100
001
001
101
111
100
010
110
001
111
011
000
100
011
010
101
110
110
001
111
000
110
110
011
011
001
110
111
000
110
011
100
010
101
100
101
011
000
011
001
001
000
011
101
010
000
001
100
011
010
100
100
110
110
001
000
010
000
111
101
101
100
000
110
111
110
000
100
110
110
110
100
101
010
011
101
001
111
101
000
100
000
111
101
011
001
001
011
110
001
111
111
000
011
010
110
101
011
010
111
011
001
110
111
011
000
000
000
001
011
000
011
000
100
010
111
111
001
111
100
011
001
101
101
000
100
101
011
111
010
100
001
000
100
001
011
001
101
110
000
011
101
010
000
111
011
001
100
000
101
011
010
001
000
100
010
100
100
001
011
110
111
100
101
001
001
011
101
011
101
011
111
111
000
011
011
011
000
010
000
110
100
011
011
110
001
011
110
110
010
010
011
110
011
001
110
001
010
010
010
110
000
111
010
010
000
000
010
001
001
001
000
101
011
011
001
111
000
101
011
001
010
110
100
100
010
011
010
000
001
100
110
100
000
010
010
101
011
000
110
100
010
011
001
000
001
100
010
001
111
110
010
011
111
101
110
011
011
101
111
000
000
110
101
101
110
111
101
000
000
001
011
010
010
110
011
110
001
110
000
000
101
000
100
110
001
110
011
111
111
100
001
011
011
110
111
101
101
100
101
011
111
110
101
010
000
100
010
011
000
011
000
100
010
110
110
111
011
100
010
001
001
001
110
100
000
001
011
101
110
110
001
100
111
010
100
010
000
001
111
000
000
111
100
101
110
111
010
101
110
110
010
010
110
011
101
100
110
000
010
110
100
010
110
001
111
010
010
010
100
110
101
110
011
000
110
000
110
010
000
011
011
010
111
101
110
110
011
101
000
001
000
000
100
110
110
110
111
110
000
101
011
110
011
001
110
001
000
001
110
101
011
001
001
111
111
110
000
100
011
111
000
111
011
111
111
100
010
001
011
100
010
100
101
000
111
110
011
100
100
001
000
100
111
110
110
000
000
100
111
001
111
100
010
010
110
011
110
011
111
101
000
100
001
100
010
010
001
000
101
111
111
100
010
111
111
000
001
011
110
100
010
111
010
110
101
000
010
111
000
011
101
011
101
001
111
100
000
100
101
111
110
000
011
000
011
100
001
011
011
111
101
000
001
101
110
111
001
001
011
111
111
011
100
100
100
010
000
101
100
111
010
100
111
111
111
011
101
100
001
100
111
111
110
111
101
101
000
101
110
010
101
000
010
101
110
110
100
001
101
011
011
110
101
111
011
100
001
110
100
011
000
011
101
010
000
110
101
000
000
110
110
110
100
101
000
110
010
101
011
110
111
011
101
111
100
100
001
011
000
011
011
101
100
110
010
111
011
011
011
111
101
100
000
110
100
010
101
111
100
101
101
000
110
110
101
100
111
100
010
110
101
101
111
010
111
010
101
110
010
101
001
011
010
110
010
000
101
100
111
010
001
010
010
110
110
001
101
101
101
110
100
011
011
011
101
011
000
100
011
010
110
010
011
010
110
110
110
010
011
011
011
101
101
011
000
110
011
000
101
111
000
110
011
100
101
010
001
101
101
011
011
101
001
111
100
101
100
100
100
001
101
010
001
010
101
011
100
110
100
101
101
101
001
101
111
111
001
110
110
010
101
101
001
000
111
000
111
011
011
001
001
001
101
010
100
000
110
110
011
111
000
000
011
011
101
001
101
001
011
011
000
110
110
010
001
001
010
110
010
101
101
011
011
000
101
000
011
011
001
100
000
000
011
001
110
101
000
111
101
010
000
010
001
010
000
111
010
111
110
000
011
111
100
111
001
000
101
010
101
011
110
000
010
100
100
100
000
111
011
010
111
001
011
000
001
000
011
010
001
000
110
001
101
000
111
000
011
001
111
111
000
111
011
001
111
110
011
010
011
000
011
000
000
110
000
110
101
010
100
101
100
011
000
010
110
001
001
110
100
101
111
001
000
111
000
110
100
000
010
000
100
010
010
000
101
010
000
010
011
000
100
001
101
100
000
011
000
101
101
101
101
000
110
001
110
010
111
000
000
000
001
100
101
101
010
110
000
101
100
011
010
011
111
111
000
011
100
000
001
010
101
101
011
111
110
001
001
100
001
011
100
110
111
010
110
000
101
001
010
111
010
011
101
100
101
000
100
110
000
010
011
110
110
101
000
111
000
011
011
001
101
111
110
111
100
000
011
001
001
011
100
100
011
101
101
010
000
101
101
011
110
111
111
010
101
011
111
010
100
010
110
010
000
000
000
100
010
100
001
011
001
110
011
000
011
111
001
111
110
000
101
011
111
000
100
110
100
101
101
001
100
010
011
101
001
111
001
001
111
011
111
100
100
001
111
111
111
100
101
000
111
110
010
100
001
100
100
111
001
110
110
000
000
011
001
001
010
101
111
000
010
110
100
010
010
010
111
010
111
101
111
111
010
000
011
111
000
100
100
001
011
001
100
010
010
101
100
000
001
100
100
110
010
001
011
001
111
110
011
111
110
011
001
110
111
011
111
110
100
000
100
011
000
001
011
100
010
101
111
100
110
000
100
001
010
101
101
001
111
110
010
010
101
100
010
001
011
101
011
100
110
110
000
110
100
001
010
000
011
000
010
001
110
100
010
001
010
000
000
101
101
001
011
001
110
010
011
010
001
000
010
111
100
011
000
110
000
010
010
011
011
111
010
100
000
101
101
001
101
101
011
110
110
010
000
111
001
101
010
111
101
110
111
100
010
111
010
000
111
100
100
100
010
011
101
110
011
100
011
111
110
001
110
111
000
010
101
111
011
000
111
110
010
010
010
101
111
011
110
000
011
111
101
110
111
001
000
001
000
100
101
100
100
101
110
000
110
100
101
001
001
001
101
000
110
101
101
010
000
011
101
111
001
000
000
100
111
010
111
101
010
110
001
011
011
111
111
000
000
101
101
100
110
100
000
001
000
010
111
101
000
010
000
000
101
010
101
100
010
100
100
010
100
111
111
111
110
000
110
011
110
011
000
001
111
111
001
000
000
100
110
011
110
111
000
111
011
001
011
001
100
010
000
010
111
001
011
011
101
000
011
011
000
010
100
000
101
011
000
101
001
110
011
010
010
100
010
100
101
000
111
001
101
111
011
000
110
000
000
101
110
111
111
111
111
010
001
111
100
110
110
011
001
011
000
110
111
000
111
101
010
001
010
110
110
110
100
110
100
010
010
100
000
011
101
011
100
110
010
010
011
100
000
100
001
111
010
000
010
111
101
100
011
111
000
001
100
101
110
001
101
100
101
010
111
101
010
010
000
110
010
010
011
111
011
110
100
011
010
001
011
101
110
010
011
011
001
110
010
111
001
110
110
001
101
101
001
011
010
010
010
010
001
010
100
110
011
001
100
001
111
000
101
010
011
010
000
100
011
111
101
011
011
010
001
011
110
101
011
000
100
010
111
001
000
010
100
001
100
001
000
010
101
011
001
000
001
000
000
001
001
010
011
101
100
110
011
100
000
110
101
100
011
001
111
011
111
111
111
011
100
101
000
101
011
011
110
111
001
110
100
000
010
000
110
011
110
100
100
110
011
001
110
111
100
111
100
000
111
100
101
000
111
111
110
101
111
011
000
100
110
000
001
011
110
001
100
001
111
000
000
011
111
100
111
111
111
011
110
011
011
010
101
110
110
101
101
000
100
111
000
010
000
101
011
010
000
000
010
101
111
001
000
100
101
001
010
011
100
101
010
110
001
111
110
000
000
110
110
111
011
100
101
110
101
101
010
010
110
010
010
110
101
111
101
100
000
000
110
110
000
111
110
000
001
110
101
110
111
000
100
111
011
111
110
111
101
101
001
111
000
000
011
110
010
111
110
101
111
001
101
001
001
100
001
001
011
000
101
101
010
000
000
111
111
101
011
100
100
110
101
100
011
001
000
001
101
100
101
100
111
010
011
110
100
100
001
111
110
110
101
000
011
111
011
010
110
011
001
101
110
000
110
000
011
011
110
000
010
100
111
111
010
110
100
101
000
101
010
111
001
000
000
011
100
000
010
110
100
101
111
100
101
000
011
011
111
011
010
010
111
111
111
000
001
101
000
100
111
101
000
110
110
000
001
001
001
101
000
100
100
000
010
111
001
100
111
100
100
000
100
011
110
101
100
101
100
111
001
101
001
001
100
101
111
001
100
000
011
000
100
011
111
011
110
001
011
000
111
111
001
111
010
001
111
101
101
010
110
001
000
111
010
110
010
111
000
110
000
101
011
100
010
011
011
101
010
010
111
101
000
111
001
001
110
000
101
010
001
011
011
111
000
101
001
001
010
111
010
111
010
000
111
100
001
101
110
110
001
111
100
110
000
011
101
001
010
100
110
000
101
000
100
010
001
000
110
100
001
100
001
010
000
101
101
100
101
000
010
011
100
100
101
000
111
000
100
101
101
001
111
000
100
011
100
010
100
010
010
000
101
101
000
000
000
111
010
011
100
001
100
100
100
101
110
111
101
110
101
000
001
100
000
001
000
100
100
100
010
110
010
110
111
101
011
011
011
110
111
000
101
001
100
111
101
011
100
010
100
101
100
001
011
000
001
011
100
011
011
100
101
100
100
000
111
011
001
010
010
100
010
111
100
010
100
110
111
110
001
010
010
011
010
110
011
011
011
001
011
010
101
111
000
100
001
110
011
111
011
011
001
100
011
011
111
101
111
010
010
011
110
101
010
101
000
100
100
101
111
000
111
010
100
001
010
010
111
000
011
110
000
000
000
000
101
011
010
011
100
011
011
111
010
101
100
100
100
011
100
000
100
011
000
100
111
100
001
011
101
111
001
100
001
100
010
110
010
010
111
111
101
100
110
000
100
110
001
010
011
100
010
001
101
011
111
111
100
001
001
100
110
000
110
010
010
000
001
000
001
011
101
000
111
001
110
011
110
111
100
010
011
010
101
111
100
001
111
001
111
110
100
101
100
100
010
111
101
110
101
000
110
010
001
001
111
000
001
110
010
011
010
010
011
000
101
101
101
000
100
010
001
100
111
110
000
101
010
001
010
110
011
101
010
111
110
110
001
110
101
000
100
010
011
110
000
111
101
001
100
010
011
011
011
001
111
000
101
011
000
011
110
010
011
011
000
011
100
101
011
110
101
111
100
010
111
100
011
110
110
010
100
001
001
101
101
000
101
101
001
010
111
011
011
010
000
100
111
011
001
000
011
100
010
101
001
101
010
100
101
010
001
011
001
110
110
111
000
010
011
000
000
110
001
010
010
111
001
110
001
110
010
011
101
111
001
000
001
100
100
101
110
101
001
000
100
111
101
110
000
101
001
110
110
001
001
100
111
111
101
101
011
101
101
000
100
110
001
001
001
011
100
100
011
010
010
101
010
011
001
101
010
111
011
010
011
111
011
010
001
001
000
101
100
010
011
001
100
011
110
101
100
111
011
010
010
011
010
011
101
011
000
000
110
000
110
110
111
000
101
100
011
110
110
000
001
100
011
010
011
101
101
110
001
001
011
001
110
000
101
001
000
101
110
001
100
000
000
010
000
111
111
011
101
111
001
000
010
010
110
011
100
000
010
010
001
110
010
000
101
001
000
001
101
100
011
101
010
000
010
011
110
110
000
000
000
011
101
111
000
001
111
010
110
000
101
010
110
100
110
001
010
100
101
011
100
000
111
100
110
110
000
110
100
000
110
100
000
000
111
101
011
011
100
101
010
000
100
110
001
000
100
011
001
000
011
001
101
000
001
011
000
101
001
111
100
101
000
111
000
001
110
101
100
011
100
110
001
011
100
001
101
100
011
100
111
001
101
001
011
011
100
101
111
001
001
010
110
011
001
000
101
010
010
011
010
011
010
111
010
011
011
011
111
001
001
110
111
100
010
111
001
110
010
101
011
111
010
000
011
000
111
001
111
101
011
011
000
000
111
011
000
100
000
100
110
011
110
010
011
101
010
001
101
001
011
100
111
110
110
100
110
001
111
010
110
011
111
011
100
101
110
011
010
111
011
100
100
011
000
000
000
000
001
100
110
111
000
010
100
111
111
100
111
110
001
011
100
000
111
100
101
110
111
011
010
111
011
001
110
101
010
011
101
100
011
010
011
001
011
101
110
101
000
010
001
100
110
011
000
000
000
000
111
101
000
010
010
101
001
100
001
110
011
100
010
010
110
001
110
010
000
001
010
000
100
001
010
110
000
110
000
001
001
110
010
001
001
001
001
010
011
011
111
010
110
000
001
101
101
010
100
110
101
110
100
001
011
101
000
010
101
100
010
100
100
010
010
101
111
110
000
100
000
000
111
011
111
010
110
111
110
000
001
000
000
010
110
011
010
000
010
110
111
101
110
100
000
110
000
111
010
010
110
010
000
110
000
111
010
111
001
111
110
110
000
100
001
011
000
100
000
010
001
010
101
010
011
000
101
111
001
101
000
111
010
111
011
000
100
010
001
111
011
000
111
000
111
100
010
101
100
100
010
000
111
100
011
110
101
101
011
100
110
101
000
001
001
111
001
000
100
010
010
010
011
001
101
011
011
111
000
111
010
000
111
111
001
001
000
011
110
110
000
011
100
100
110
000
110
101
111
001
101
010
110
110
101
100
011
011
000
001
000
100
111
111
110
000
010
001
010
000
100
100
000
000
011
001
101
001
101
110
101
100
100
111
111
101
101
000
101
100
100
001
111
001
000
101
001
001
000
011
000
110
011
000
010
010
111
100
010
011
010
001
010
001
010
110
000
100
110
110
101
010
111
000
100
000
100
010
110
101
011
010
101
010
111
110
011
011
010
100
101
000
111
100
101
101
111
011
011
100
010
111
010
001
111
101
100
000
110
101
100
001
001
111
011
111
011
001
001
000
010
011
101
001
001
011
001
101
101
010
101
100
000
001
111
000
011
110
000
111
010
010
101
000
001
011
110
100
110
011
001
110
001
011
110
110
111
000
010
100
110
010
101
011
010
101
111
010
111
111
011
110
101
011
100
101
001
000
000
101
000
111
101
001
111
011
101
111
110
111
011
101
000
101
101
011
100
000
110
011
000
011
000
011
101
001
100
101
101
011
110
100
001
101
010
011
000
001
110
111
100
111
010
010
110
110
110
100
101
011
110
010
010
110
000
001
010
011
001
011
011
100
011
110
100
011
000
000
100
001
011
001
110
110
001
110
101
111
001
110
010
110
001
111
010
101
001
110
001
000
011
000
001
110
011
100
010
000
010
010
100
110
010
101
101
111
100
100
100
001
011
101
100
010
011
100
010
100
100
001
010
100
010
001
010
010
111
101
001
001
101
100
101
110
111
110
000
010
100
101
111
100
000
001
100
001
000
011
010
110
011
010
001
000
001
010
011
111
100
100
010
010
100
101
010
100
110
001
011
101
101
100
000
110
110
010
111
100
010
010
100
110
100
011
111
000
100
110
111
101
001
100
100
110
011
111
011
101
010
011
001
001
001
001
110
100
000
111
010
011
111
011
011
110
111
110
001
000
111
111
101
111
100
111
110
111
101
111
010
100
000
110
000
000
101
010
001
111
001
000
011
011
001
011
110
010
111
001
011
000
000
100
111
001
111
111
110
001
100
010
001
100
100
110
110
011
000
100
101
101
000
011
110
101
000
111
101
000
010
000
110
111
001
111
000
000
001
111
110
100
000
110
000
100
111
000
110
100
101
110
100
110
000
011
110
011
100
111
101
010
101
100
001
110
100
100
000
001
000
011
001
011
111
100
100
000
110
011
101
100
001
011
000
110
111
110
001
010
000
100
111
000
001
000
001
001
100
100
011
111
001
101
010
100
001
101
111
001
110
001
011
101
001
111
111
001
111
110
111
011
011
110
001
100
110
100
001
101
100
100
111
110
110
011
010
101
110
010
110
111
011
011
000
101
001
010
101
011
001
101
010
000
111
011
000
001
010
110
010
111
000
100
000
101
010
011
010
010
000
100
110
010
111
100
100
001
101
101
111
000
100
100
100
000
111
011
101
000
000
011
000
001
001
101
010
000
011
110
000
101
111
000
000
010
111
110
000
101
111
001
101
100
001
110
010
011
111
101
100
101
101
111
011
101
001
101
111
110
111
010
010
110
110
000
010
110
010
111
101
101
011
010
010
111
010
011
101
100
110
011
010
000
101
100
000
100
010
100
000
100
001
011
100
100
000
011
011
101
101
101
110
001
010
000
101
101
100
000
000
110
010
011
101
010
100
111
101
001
101
001
100
010
101
000
111
101
000
100
111
110
110
111
010
111
000
100
101
001
101
110
110
010
010
110
111
110
111
101
101
001
101
011
000
001
110
111
110
001
100
101
010
001
011
010
101
000
011
100
000
011
001
110
011
100
111
101
101
001
000
100
010
010
000
110
010
111
110
101
000
110
100
100
101
100
100
101
010
101
001
011
001
001
010
100
000
101
101
000
011
111
001
101
111
110
110
110
110
010
111
011
101
110
010
111
100
000
001
111
000
110
010
000
000
111
110
100
000
010
010
111
000
011
010
000
000
001
001
100
101
000
010
100
000
001
000
000
100
001
010
011
011
110
011
000
100
111
010
110
010
111
000
001
101
010
010
100
011
100
001
001
001
100
110
011
001
111
000
000
010
001
101
001
010
110
011
000
110
100
111
110
001
001
111
001
111
001
101
011
110
000
101
011
100
011
001
001
111
010
001
101
001
101
111
010
001
001
110
110
100
111
100
100
000
110
111
101
110
101
001
011
001
010
000
000
011
100
100
111
100
001
110
010
110
111
100
100
111
001
101
101
001
001
001
000
000
010
100
000
011
101
000
001
111
010
101
101
111
111
100
110
000
110
011
010
110
011
100
101
001
000
110
101
101
101
101
100
111
000
000
000
110
110
011
010
011
100
000
110
110
010
111
100
011
110
110
100
101
101
101
111
101
001
010
101
101
110
100
011
011
001
110
000
101
100
101
001
001
101
100
011
001
010
000
001
011
010
110
001
010
110
110
100
110
000
011
010
010
001
111
111
000
000
100
110
100
111
000
011
110
101
110
110
111
111
001
010
110
011
000
101
110
011
100
010
100
100
100
111
100
111
100
111
100
010
011
110
000
010
010
101
101
100
010
001
100
111
110
001
010
001
111
110
010
010
111
011
101
100
011
101
111
111
001
001
100
000
010
010
001
000
110
101
000
011
111
110
101
011
011
001
000
010
011
101
100
010
000
011
001
000
111
011
011
101
101
110
101
111
000
000
001
010
101
000
101
110
101
100
011
101
000
111
011
000
100
100
011
100
111
111
010
001
110
000
000
111
000
101
011
100
111
000
101
101
110
010
111
100
011
010
000
011
100
010
101
101
111
001
100
111
011
101
100
001
001
110
010
110
010
100
101
011
001
010
010
100
110
110
101
111
110
010
100
110
001
110
011
111
001
011
010
110
100
001
111
011
101
100
100
011
010
110
001
000
011
101
010
110
010
111
101
001
111
000
000
101
000
101
100
011
100
010
110
111
010
110
111
010
010
010
100
111
100
110
101
110
001
011
101
000
000
011
100
011
111
101
001
110
111
001
001
000
010
000
100
110
110
111
110
010
000
111
010
110
001
110
001
110
011
111
111
110
001
110
110
111
010
001
011
110
111
111
001
110
100
011
001
110
101
110
001
100
001
100
010
110
011
010
110
010
011
001
101
011
111
001
101
010
100
111
010
000
001
110
001
101
001
001
101
110
101
110
011
011
111
110
011
011
101
001
100
010
110
001
101
110
011
011
110
101
100
011
110
110
011
011
110
010
101
000
111
101
111
111
111
100
111
111
110
000
101
001
100
111
101
000
000
101
000
101
001
100
011
111
110
101
101
100
001
111
010
111
101
011
111
011
000
010
111
101
100
011
101
010
000
001
001
110
110
000
011
101
110
000
001
100
000
010
000
000
100
101
010
100
011
000
100
010
011
010
110
101
011
010
001
100
110
111
001
001
001
110
110
000
011
010
010
000
111
001
110
110
010
110
110
000
011
010
100
111
101
101
101
010
010
111
100
110
110
111
110
111
000
110
111
011
001
011
101
101
010
010
010
010
101
001
110
010
000
101
001
001
111
001
001
001
111
001
111
001
001
100
011
010
011
010
011
010
011
101
110
100
010
011
100
010
110
110
000
100
100
110
011
100
001
110
011
110
110
011
100
110
101
000
101
000
101
011
100
111
110
111
100
000
100
011
100
011
010
101
100
110
110
111
000
011
001
111
100
110
010
101
000
011
110
110
101
000
100
010
010
101
100
100
010
011
110
000
111
111
110
111
111
101
010
001
110
100
110
111
000
010
001
011
110
110
101
010
100
111
111
101
010
000
000
001
011
010
001
010
010
001
000
000
011
111
000
010
001
010
100
111
010
011
011
001
011
110
101
100
100
011
100
100
001
100
101
111
111
001
100
001
101
101
011
000
011
001
001
110
001
101
011
101
011
001
100
111
111
000
110
001
001
000
101
101
110
010
011
100
111
001
100
100
011
010
010
100
111
110
111
110
101
001
000
011
011
011
011
111
110
110
010
000
101
100
011
110
001
110
111
001
000
100
101
101
100
101
100
010
010
001
011
110
101
100
010
111
100
101
010
000
110
101
111
111
100
110
101
110
001
111
010
011
111
110
001
111
101
000
101
101
110
110
001
100
111
101
110
110
001
101
011
001
000
001
000
110
011
101
011
111
101
001
110
110
100
001
111
001
100
110
111
111
011
001
100
001
011
110
011
010
011
001
111
010
101
000
110
110
010
100
110
101
111
001
100
001
100
100
110
100
000
011
100
011
010
110
101
101
101
100
011
100
000
000
101
101
000
011
001
011
010
110
111
110
100
100
000
010
110
110
100
101
010
101
001
010
011
111
110
101
100
111
011
011
111
101
101
111
001
101
011
100
101
101
000
011
000
001
100
110
011
011
100
100
000
011
100
010
011
100
111
111
111
000
101
100
000
101
000
000
101
011
000
000
110
110
111
011
111
010
101
111
001
110
000
010
001
011
011
111
110
101
000
001
101
001
111
101
001
100
110
010
011
000
111
111
001
100
000
110
100
100
000
000
101
111
001
100
110
011
011
000
000
000
111
111
000
010
101
110
011
111
110
010
001
111
110
111
110
000
001
001
001
100
011
110
001
100
111
101
001
101
101
111
101
000
110
111
111
001
001
111
000
101
100
000
001
110
010
111
110
001
010
110
111
101
000
001
000
010
001
001
101
000
110
001
100
001
000
100
110
100
110
010
111
100
010
000
001
010
011
000
010
110
000
000
000
100
010
001
010
011
100
000
111
000
001
101
100
010
111
011
001
101
011
001
101
100
011
011
100
001
100
111
000
010
000
011
101
011
101
011
001
111
101
100
111
101
001
100
001
110
011
010
010
000
001
110
010
010
111
100
110
100
110
111
000
001
000
000
110
010
111
000
011
000
100
000
101
101
011
010
101
111
111
001
001
011
011
110
011
110
001
010
000
001
010
001
011
101
001
001
100
110
001
010
100
000
000
110
000
110
000
100
111
001
110
000
011
001
010
001
001
001
110
011
011
000
111
011
101
101
011
010
000
000
111
110
001
100
000
100
010
111
111
001
101
000
110
110
110
001
110
001
100
001
101
111
110
000
011
111
000
111
101
110
000
011
000
111
101
101
110
101
101
010
010
000
011
000
010
111
011
110
110
111
000
111
111
001
000
000
011
111
001
101
001
110
101
100
010
101
000
001
110
010
110
111
000
101
000
110
110
111
100
011
100
011
011
011
001
001
100
010
001
011
011
001
101
011
010
000
101
100
101
111
110
101
110
010
000
101
000
111
111
100
100
001
010
001
100
001
111
100
000
100
111
111
101
101
010
001
100
001
100
001
000
100
011
111
111
100
010
000
111
101
111
010
001
111
101
111
010
111
110
011
000
010
000
100
001
000
111
001
001
100
100
000
011
001
001
000
001
111
001
010
001
101
100
011
101
010
101
000
110
101
110
100
101
111
011
000
000
011
111
101
000
100
101
101
110
010
111
010
011
010
111
000
100
010
100
010
001
101
000
110
110
101
010
111
101
110
111
110
110
011
111
101
001
011
110
000
101
110
001
010
111
000
101
001
001
100
100
111
100
000
001
101
001
110
100
010
000
100
001
001
010
001
011
011
101
111
110
111
000
010
011
000
011
010
001
110
001
000
111
100
111
010
010
000
111
110
111
100
011
100
110
000
111
100
010
011
001
100
100
111
011
110
000
101
100
010
001
001
100
011
110
011
001
000
000
010
011
100
110
010
100
001
101
100
101
111
000
001
000
010
000
101
111
101
110
111
100
010
100
111
011
001
010
110
011
101
000
010
100
111
111
110
101
101
001
000
100
000
111
001
010
010
011
001
011
001
010
100
100
100
100
111
000
001
110
111
011
100
111
110
000
100
011
111
110
000
010
110
000
001
111
101
001
111
110
101
100
001
011
110
010
000
001
010
101
011
001
000
110
011
001
101
000
110
001
111
111
110
111
101
001
100
100
101
010
110
011
100
110
001
010
110
001
001
010
110
000
100
010
010
010
010
001
010
111
100
111
011
111
111
111
011
001
001
111
111
010
000
011
001
010
110
010
111
001
100
101
011
111
110
110
111
000
101
000
100
110
111
110
111
101
101
110
111
010
011
110
010
000
010
010
011
000
001
010
001
101
100
000
110
000
101
101
110
011
001
000
011
010
000
101
111
110
011
101
000
110
000
011
101
100
100
000
110
110
010
001
000
001
011
010
000
100
110
001
000
110
001
011
101
001
010
111
000
000
100
010
100
110
011
010
001
111
010
100
001
111
101
000
000
111
110
011
101
011
000
111
101
100
111
101
010
111
110
010
010
001
110
110
000
011
011
000
110
101
001
100
110
100
110
001
010
010
111
010
000
001
010
010
000
001
010
101
111
010
101
010
011
111
001
000
100
110
100
000
111
001
110
011
010
011
111
000
111
011
100
100
001
101
110
010
110
000
001
000
100
010
011
101
001
101
101
110
001
011
111
010
111
010
001
010
001
001
101
010
010
111
011
100
000
111
110
101
000
100
000
111
001
100
011
001
010
100
000
010
011
100
101
000
111
101
000
000
000
011
100
111
011
000
101
000
001
110
010
111
011
110
001
100
011
011
101
000
100
101
110
000
110
010
011
100
011
111
001
001
000
010
111
011
111
100
001
110
001
101
111
010
110
110
000
010
011
100
000
001
100
111
100
000
000
110
000
100
000
101
111
011
110
110
001
000
101
101
011
000
111
011
111
110
100
110
000
101
010
101
110
101
110
111
101
111
010
111
111
000
011
100
101
010
010
011
100
001
100
100
111
100
100
111
010
011
101
100
110
011
110
010
110
010
001
101
111
110
010
101
000
101
101
101
100
000
101
000
011
000
010
110
000
110
110
101
111
101
110
110
100
110
110
000
010
101
101
110
100
111
000
100
110
101
000
110
100
000
100
101
101
110
100
101
001
101
011
110
000
101
100
101
110
111
000
100
111
011
111
101
110
011
011
111
000
101
000
101
011
111
110
011
111
100
100
101
111
000
010
001
001
001
101
110
110
110
100
001
010
110
100
010
100
100
000
010
011
011
000
101
100
001
101
110
011
000
000
100
001
011
111
100
001
101
010
011
100
011
101
110
000
000
100
111
110
010
000
101
111
101
001
011
110
100
110
111
011
001
100
011
010
000
000
100
100
101
110
010
100
110
011
100
110
010
001
101
111
110
010
111
111
111
111
011
000
100
001
001
110
111
111
011
110
100
011
010
011
011
000
011
010
001
010
011
110
111
010
000
111
110
100
001
111
101
010
101
001
011
100
101
111
110
000
010
100
100
010
011
000
011
100
011
101
001
111
011
110
001
110
000
000
101
101
101
100
000
101
001
101
111
010
011
011
011
101
110
001
101
000
010
101
010
000
011
101
101
101
000
001
110
001
101
000
010
100
011
000
011
111
100
000
110
010
111
111
100
011
101
110
101
011
100
110
010
111
001
000
010
110
110
011
000
110
010
101
001
100
101
101
011
101
110
010
111
000
010
000
010
010
101
111
110
110
101
001
101
000
111
001
011
110
100
110
110
001
010
001
011
001
011
110
001
000
011
010
110
001
111
110
001
100
011
001
011
100
001
110
011
011
010
110
101
101
100
110
101
101
001
111
111
001
001
110
000
011
111
001
101
001
101
100
010
001
000
001
100
011
110
100
111
000
001
000
100
111
101
000
110
111
000
011
011
000
101
101
101
011
110
010
010
100
000
001
000
001
101
000
100
111
111
111
101
110
011
001
000
111
001
101
000
100
001
100
011
101
000
110
001
010
111
001
110
111
000
111
100
101
010
100
111
001
100
000
001
100
101
010
111
001
010
010
101
110
100
100
001
100
000
100
111
110
100
001
111
101
001
100
011
101
010
011
100
001
110
011
101
000
110
011
111
100
110
101
101
010
001
000
000
101
010
100
010
000
011
100
100
011
110
001
011
011
010
010
101
111
010
001
000
011
001
000
100
110
111
100
111
111
100
111
101
010
101
001
101
011
001
101
111
011
000
010
100
001
010
111
110
010
010
000
011
010
111
000
000
101
111
111
001
000
101
101
111
100
110
101
110
111
111
100
101
001
111
011
010
101
010
000
000
101
101
111
010
111
000
100
011
001
101
000
000
010
111
111
100
101
000
111
011
010
110
011
000
010
000
010
001
111
000
001
001
010
101
001
000
000
010
001
101
111
111
011
000
000
011
001
000
000
001
001
110
111
110
000
011
101
100
011
111
111
010
101
111
101
101
100
101
011
100
011
010
110
000
001
110
011
110
111
101
101
100
011
110
000
010
000
011
110
101
011
110
101
000
111
000
111
011
100
010
111
000
001
100
111
110
000
000
101
111
001
100
110
011
001
001
110
111
001
001
010
100
001
110
101
011
010
111
101
110
101
010
110
111
110
010
011
100
011
101
100
010
011
011
111
000
100
110
011
001
010
110
111
000
100
001
000
011
010
101
010
010
111
000
010
110
111
010
011
000
101
010
011
010
110
101
111
100
001
110
111
111
010
001
001
101
100
110
101
000
001
010
100
101
010
001
000
101
001
010
010
101
000
111
100
100
111
011
101
011
101
110
000
001
001
101
001
011
000
011
110
011
001
010
001
001
011
000
010
001
100
011
111
111
010
000
000
011
100
100
000
011
110
011
011
110
110
101
100
011
001
001
100
110
100
111
111
110
010
111
111
110
001
100
010
001
101
010
000
011
110
000
010
001
001
100
101
000
111
001
101
010
001
110
100
001
000
000
011
110
110
111
011
111
011
101
010
011
110
011
110
011
010
100
010
101
001
101
011
011
000
000
001
010
001
000
000
010
011
101
000
100
010
100
011
010
111
110
000
000
001
111
111
100
101
101
011
100
001
000
111
110
110
110
001
101
000
000
011
110
000
010
000
100
101
111
000
010
010
110
011
001
010
010
000
001
110
001
111
111
011
000
010
010
110
111
011
011
110
101
010
101
110
101
010
011
110
000
001
110
101
000
101
001
110
001
101
111
011
100
001
100
111
010
110
101
101
110
011
001
110
101
110
010
011
111
101
110
010
000
101
100
100
011
100
001
111
100
100
110
100
111
001
111
100
111
000
000
010
000
000
100
000
111
010
010
010
010
001
101
011
101
100
000
110
101
000
001
100
010
010
001
001
100
010
010
010
011
001
111
010
100
110
000
000
010
110
100
100
011
101
010
110
011
101
010
111
011
111
100
101
011
010
001
001
000
110
011
100
000
110
000
011
110
011
100
000
010
000
011
111
111
011
100
101
000
001
000
010
011
000
011
010
111
100
001
011
110
111
000
011
100
100
011
101
101
011
011
110
100
001
101
011
001
110
010
110
111
110
010
001
010
010
011
011
010
101
001
101
000
011
011
111
100
111
011
111
011
101
001
111
011
000
010
001
000
011
101
101
001
001
101
100
010
011
010
110
010
110
000
010
110
011
110
011
110
000
101
101
001
011
000
111
111
101
101
010
110
110
001
110
000
111
011
100
101
110
101
001
111
100
101
111
110
001
000
100
100
111
110
110
110
100
010
010
110
100
110
101
011
100
011
011
101
011
101
011
000
001
110
111
010
000
010
100
111
110
000
010
000
010
000
001
101
100
011
101
001
110
111
101
101
011
111
001
010
011
110
111
100
110
110
000
101
000
101
111
101
101
010
000
010
010
111
010
000
101
101
001
011
000
100
001
100
110
010
000
010
110
011
111
100
011
001
000
000
000
000
011
000
001
001
010
000
010
010
100
000
010
100
011
010
010
001
101
010
011
010
000
000
110
100
100
000
110
101
111
101
101
010
100
110
000
011
000
100
111
000
110
100
011
000
101
111
010
100
110
000
010
110
110
111
111
100
011
001
111
110
110
110
111
110
101
001
101
101
001
001
001
001
101
011
111
111
101
111
101
101
001
010
011
010
100
001
110
011
100
111
101
111
110
100
000
101
010
101
010
111
001
001
001
011
101
110
100
000
110
100
100
100
010
100
000
001
110
011
000
100
100
001
110
100
111
010
110
101
110
011
100
010
001
111
100
100
001
100
101
111
101
010
101
100
111
011
010
001
000
100
001
011
101
011
110
000
111
110
110
110
011
110
001
101
010
011
011
011
001
011
100
110
011
010
100
111
111
101
011
011
010
111
000
010
110
010
101
011
101
010
010
111
101
001
000
111
001
101
111
000
110
110
000
011
010
101
110
101
001
111
101
011
100
000
001
111
010
100
001
010
111
011
111
010
000
001
101
100
010
101
011
100
011
011
101
101
111
110
001
110
101
011
011
100
101
000
110
011
011
010
000
001
101
111
011
101
110
111
110
011
110
010
101
010
000
010
100
100
111
000
010
110
011
110
111
111
100
110
010
101
101
101
101
100
100
110
010
110
011
101
000
010
000
101
001
011
111
100
111
110
111
011
100
111
011
100
111
111
101
011
110
110
001
100
100
001
100
000
001
001
101
010
100
110
111
011
110
011
001
000
101
101
001
101
011
010
111
000
010
101
000
110
001
111
101
010
110
010
111
011
010
111
100
110
111
011
000
010
000
101
011
100
001
000
101
001
111
101
000
100
011
001
011
000
111
110
010
111
001
101
111
001
100
001
110
001
101
000
101
111
110
010
111
010
000
011
101
111
010
110
110
010
001
100
100
011
000
011
111
001
010
111
111
011
101
001
111
001
110
100
111
011
001
010
010
100
101
111
010
100
101
101
110
100
000
101
110
100
000
111
100
011
101
101
000
100
100
011
111
100
101
011
101
001
000
101
010
000
110
100
010
110
111
101
110
010
000
001
000
110
101
000
111
110
011
001
001
001
110
111
001
001
110
110
010
001
101
001
011
110
011
100
000
001
100
010
010
101
110
010
010
101
011
010
010
110
001
011
000
011
010
011
011
100
010
001
110
010
110
111
101
000
110
000
000
110
001
110
100
111
101
010
000
010
011
001
010
001
100
000
100
100
110
100
111
110
000
101
010
111
010
111
101
100
111
000
000
110
100
011
100
101
000
011
011
110
111
011
100
000
100
110
001
110
010
001
101
010
011
110
110
010
101
001
101
000
000
001
001
101
100
000
110
001
010
001
000
110
000
000
001
110
001
011
111
001
111
111
111
001
010
011
101
011
111
011
001
010
001
000
010
110
101
000
101
110
111
110
100
010
011
111
000
000
110
110
011
101
000
100
001
001
010
010
010
010
111
000
111
111
010
001
001
010
001
110
001
110
111
101
110
000
010
010
110
010
111
101
001
100
010
111
101
000
000
101
110
000
000
011
100
011
011
000
001
001
010
000
111
111
110
101
000
100
111
010
101
001
100
000
010
010
100
100
000
010
110
000
101
100
111
001
100
111
110
100
101
100
001
100
111
110
100
100
010
001
111
000
011
010
101
110
101
110
011
100
011
010
001
111
100
110
110
110
101
001
000
110
011
010
010
110
011
011
110
100
000
001
101
001
111
010
110
000
110
101
001
111
001
000
001
010
111
000
100
111
011
001
100
101
100
010
001
101
001
100
110
100
101
001
011
100
010
110
001
000
010
011
010
111
110
110
111
001
001
101
101
100
111
011
011
011
000
001
100
111
010
010
101
001
011
000
011
010
110
011
100
100
101
011
000
111
111
101
101
001
101
000
110
010
001
101
100
010
000
101
111
111
011
111
000
010
000
110
000
111
100
110
111
101
010
010
001
001
000
111
100
100
000
000
101
111
010
011
110
110
011
111
001
100
110
111
010
011
101
100
110
011
011
101
101
000
111
000
010
100
001
010
001
100
100
110
011
001
001
001
101
101
010
100
011
010
001
011
001
000
011
110
111
000
000
010
011
000
110
101
111
011
001
100
001
000
110
110
001
110
111
001
110
100
101
010
001
011
000
111
010
101
001
000
000
010
000
100
111
011
011
101
100
111
110
110
010
111
010
111
110
011
101
000
001
101
000
001
111
101
100
110
111
000
100
000
011
010
100
001
010
111
011
110
000
010
010
101
010
010
111
111
110
011
101
010
000
101
001
011
001
000
000
110
100
100
000
100
110
001
010
001
011
111
001
010
000
110
011
101
101
010
101
101
000
000
011
111
101
011
100
010
010
001
110
110
011
010
100
110
111
001
101
111
001
111
111
011
000
001
000
011
011
001
010
101
101
111
110
110
101
111
110
010
100
001
101
100
111
101
110
001
101
101
000
011
100
000
111
001
111
111
111
011
111
000
010
000
101
100
010
010
111
110
100
110
110
001
101
110
111
011
111
111
010
010
011
010
111
100
010
100
101
011
000
011
001
001
110
101
101
111
011
110
100
110
110
101
100
010
010
101
001
110
001
101
111
011
110
010
001
110
011
101
111
100
101
011
000
001
010
110
000
101
100
010
011
101
001
110
100
010
100
011
000
111
110
100
101
001
111
001
101
001
111
110
101
101
000
100
110
011
011
001
000
011
100
000
011
110
100
110
111
001
111
001
000
011
010
111
001
101
111
100
110
011
101
000
101
111
010
000
111
010
100
111
010
101
110
111
101
111
001
000
010
011
001
001
001
001
101
010
000
101
001
000
010
000
010
010
000
101
000
001
101
011
100
110
100
000
111
110
010
111
110
111
011
100
100
001
101
100
111
110
101
111
010
100
011
101
101
011
000
000
001
100
111
010
000
011
011
110
001
010
011
110
111
011
010
001
100
100
011
000
011
101
101
011
010
010
111
000
000
011
111
110
011
110
010
000
101
011
011
001
010
101
011
111
110
010
011
110
100
010
001
001
010
001
010
100
111
000
010
100
001
100
100
100
010
011
101
000
001
110
010
001
101
010
110
001
011
001
000
110
010
101
000
000
011
100
010
000
000
101
011
000
100
110
101
110
010
011
101
010
111
011
011
100
110
100
010
110
000
101
110
000
010
011
011
110
010
110
100
011
000
001
110
011
000
110
100
010
111
101
110
110
010
110
000
111
111
110
001
011
101
101
011
110
001
001
011
001
001
111
010
010
010
111
100
001
110
010
101
000
110
111
001
100
001
110
000
111
010
111
111
111
001
000
000
001
011
111
001
000
110
010
100
010
010
111
111
011
101
010
010
010
100
000
110
000
111
111
001
010
011
000
000
111
111
110
011
111
000
010
100
101
111
100
110
011
101
101
100
011
010
010
101
000
000
101
010
101
111
000
111
110
010
001
000
110
110
001
111
100
011
101
101
001
100
111
000
011
001
101
101
111
111
111
011
011
010
110
010
010
001
111
010
001
101
001
000
100
001
100
110
000
001
011
100
001
110
000
011
110
011
011
111
001
101
001
011
111
001
100
110
001
110
010
100
101
111
101
011
010
000
101
110
110
001
001
010
101
110
000
111
001
101
011
100
100
111
111
110
000
001
100
010
011
000
010
010
100
100
111
011
010
010
001
001
101
100
010
000
000
100
111
001
011
110
100
001
110
011
100
011
100
010
110
100
100
001
101
101
111
001
010
001
110
110
111
000
110
010
100
110
011
101
110
110
100
000
110
101
111
011
111
001
111
110
101
001
000
100
000
100
100
011
100
110
111
010
111
011
111
000
000
110
011
110
110
011
111
001
110
000
011
000
011
011
110
101
010
100
111
101
100
011
111
110
010
000
001
100
011
111
100
000
010
110
010
001
010
010
011
100
001
011
010
100
011
000
001
010
010
111
010
100
000
011
010
111
000
011
110
000
001
010
001
000
110
111
000
110
111
011
111
111
100
101
101
010
000
110
110
001
000
111
111
000
011
011
101
110
110
101
010
101
100
110
101
111
000
001
001
000
011
100
101
011
111
110
011
110
001
111
011
000
100
110
111
101
101
010
100
101
010
001
001
100
110
110
001
111
000
000
110
111
011
100
000
101
000
000
001
010
010
000
000
100
111
001
100
011
000
111
100
011
001
001
101
101
111
100
011
100
110
100
011
111
110
010
110
101
011
101
000
100
100
001
111
000
000
111
110
101
101
010
111
001
010
001
110
010
000
000
101
100
101
110
010
000
100
100
011
000
100
101
100
100
101
111
101
101
011
110
111
011
111
111
111
001
111
011
011
011
001
101
111
110
111
011
110
110
110
101
111
100
110
100
001
010
101
101
011
000
110
111
000
011
111
101
000
010
111
011
010
000
100
100
011
001
001
000
101
110
011
010
101
100
110
011
111
110
010
111
000
110
010
000
110
010
000
000
000
001
000
000
110
010
011
110
100
001
111
011
001
011
011
000
011
101
110
110
000
010
111
001
000
101
100
011
110
001
110
111
010
000
111
011
100
111
011
000
101
101
000
110
011
010
011
101
100
011
101
001
110
101
110
000
111
110
000
111
110
101
111
111
101
110
001
100
100
111
101
001
100
100
110
011
000
010
010
000
000
100
100
110
111
100
011
011
000
001
100
100
100
010
111
101
100
000
100
111
100
101
101
000
010
110
111
011
111
100
001
011
110
000
100
111
101
000
010
001
111
001
000
110
101
001
010
001
111
110
000
001
001
011
011
101
011
110
001
111
111
010
010
011
111
011
111
010
001
100
010
111
011
111
111
000
010
111
110
001
101
000
010
000
010
100
101
101
000
000
110
001
010
000
011
010
011
011
000
011
010
101
001
110
011
110
011
011
010
110
010
011
101
000
110
001
011
111
000
001
101
111
111
110
111
010
111
000
111
111
010
001
100
010
110
010
111
010
110
110
010
100
001
000
111
110
000
011
100
111
010
001
000
111
101
000
010
010
001
001
110
010
011
010
100
001
101
111
101
010
101
110
011
111
010
010
110
000
011
010
111
100
010
001
100
100
000
011
000
110
100
011
100
011
011
010
110
100
100
010
000
001
100
011
110
000
110
001
111
010
101
010
010
101
001
010
110
010
100
110
001
111
100
101
101
100
110
001
100
001
010
100
011
011
111
110
100
010
110
111
111
101
001
000
000
111
001
000
100
000
101
110
101
100
011
111
111
001
010
101
111
001
000
010
000
100
011
110
000
011
001
010
010
011
110
100
100
111
110
000
101
101
001
100
100
100
000
001
000
000
110
011
100
101
100
100
001
110
101
111
001
011
101
010
000
100
111
100
011
000
010
010
001
100
100
000
000
010
000
110
101
100
011
000
010
110
111
011
111
010
001
001
101
101
101
110
010
100
110
111
101
011
110
100
011
011
001
000
100
110
100
100
010
011
011
111
010
001
011
000
111
011
010
101
001
100
011
011
111
110
111
001
110
110
100
000
011
010
100
110
001
011
100
101
111
000
110
000
001
010
101
011
000
101
101
011
100
111
101
110
111
001
010
000
110
001
011
011
100
110
100
101
101
010
001
101
101
000
010
000
101
100
110
010
010
100
101
001
001
010
000
011
011
011
101
111
001
011
001
100
111
101
110
101
010
010
111
100
100
001
111
101
110
000
010
001
011
101
110
001
000
000
011
101
001
001
011
101
000
001
110
001
000
010
000
011
101
010
110
010
100
011
111
001
011
101
101
110
011
110
000
001
010
111
001
011
110
010
110
011
011
001
001
001
110
111
001
110
001
001
000
010
110
101
101
001
101
100
010
111
011
101
011
101
011
101
100
100
111
110
111
101
000
011
100
000
010
010
001
111
000
101
110
101
001
001
110
011
001
010
011
100
100
100
101
110
100
100
101
110
011
100
100
100
010
100
000
000
001
101
010
100
111
000
000
110
010
000
101
110
101
001
110
010
010
000
000
101
110
000
000
101
010
101
001
000
100
001
001
110
011
010
111
001
010
100
110
111
110
011
100
001
100
000
100
011
001
110
111
101
101
010
111
101
111
110
010
101
111
110
110
010
001
110
111
101
010
110
010
001
100
000
111
110
001
110
101
010
001
110
100
101
101
001
000
011
100
010
001
000
100
100
101
010
011
100
100
011
111
110
001
011
111
101
111
101
010
101
001
000
000
011
100
000
011
100
001
101
110
011
001
011
100
101
110
011
101
110
111
000
110
011
101
011
000
000
111
010
101
010
110
001
010
101
110
100
000
100
111
000
111
101
100
100
010
100
101
101
011
011
001
001
111
010
001
100
010
110
100
111
001
010
100
011
001
001
111
011
101
010
010
011
001
010
001
110
010
001
111
010
110
000
100
111
010
110
101
001
001
100
101
111
110
010
010
111
001
100
010
000
011
011
100
100
100
101
001
001
001
111
101
100
010
111
001
101
100
001
111
100
010
000
001
000
101
111
000
001
111
110
100
110
111
011
011
011
100
110
000
000
110
011
000
101
101
110
110
000
101
010
101
110
011
011
110
110
010
010
010
100
001
010
010
110
010
101
100
010
100
000
101
110
000
111
101
100
001
010
101
000
011
101
010
011
010
000
000
100
011
101
111
111
001
010
000
111
000
011
110
110
011
111
010
111
101
111
011
011
011
001
110
101
000
011
101
111
100
000
111
010
100
011
010
010
101
010
111
011
111
011
100
010
000
011
101
111
101
100
101
010
011
111
010
011
111
010
001
100
010
010
011
000
110
101
010
101
101
111
010
000
000
100
110
100
100
000
100
011
110
100
011
100
110
001
111
011
111
110
011
110
101
101
101
011
010
000
010
011
001
010
000
001
101
010
001
010
101
011
010
011
001
011
001
011
101
101
100
100
111
111
001
000
101
111
001
000
001
111
111
001
101
010
101
111
010
001
110
010
010
110
001
111
100
010
001
010
110
011
111
100
100
101
000
110
010
010
101
111
100
000
111
111
110
101
111
100
010
001
000
100
010
001
100
110
011
110
111
010
000
010
001
010
001
001
001
100
111
111
000
001
001
101
000
010
111
111
100
010
001
110
110
110
010
010
000
011
110
110
110
101
010
111
001
000
001
000
010
010
010
100
100
011
011
100
111
010
000
110
010
000
010
000
001
111
000
010
011
010
111
011
001
000
000
100
011
010
010
100
011
111
011
111
001
010
011
010
001
100
001
110
001
001
001
000
000
011
100
101
010
111
001
010
110
100
101
111
100
011
000
000
100
100
101
100
010
101
100
100
100
010
001
001
011
011
010
011
010
101
000
111
110
000
111
000
000
001
000
100
110
001
011
010
010
000
000
100
001
101
100
000
111
101
110
110
100
110
101
110
000
001
110
110
101
101
011
111
001
011
000
000
011
010
000
011
001
110
101
010
111
101
000
110
100
100
011
110
101
101
001
011
000
111
000
111
110
111
010
111
010
000
100
001
010
001
111
101
100
101
111
000
010
101
011
111
001
011
111
100
101
110
100
101
010
000
100
111
001
100
111
100
011
001
000
001
010
110
001
010
000
010
101
100
110
110
011
000
010
000
010
101
010
101
111
100
101
110
000
011
100
111
010
101
101
100
111
010
011
100
101
111
010
110
011
110
111
000
000
011
011
011
111
011
011
001
011
100
100
001
100
011
000
111
110
100
111
110
010
110
111
011
010
000
010
010
101
000
011
000
010
000
110
100
011
111
010
111
101
100
111
000
100
000
001
010
011
100
010
001
100
111
101
000
100
101
101
100
110
010
000
000
001
001
100
001
111
110
010
011
111
111
100
010
100
111
110
101
001
101
011
001
110
010
111
011
101
011
010
100
100
111
111
110
010
101
010
010
010
111
100
111
001
111
101
110
101
000
110
011
100
011
010
001
111
010
001
101
001
000
001
110
101
011
100
111
100
010
000
111
001
010
011
100
110
101
001
000
001
100
111
100
000
000
010
110
001
011
001
111
110
111
011
100
110
001
010
001
000
110
110
111
110
010
100
001
110
010
110
110
101
110
011
010
001
100
100
111
011
110
100
101
000
010
101
000
010
100
101
011
111
100
110
000
111
111
001
101
110
010
111
110
010
110
011
111
000
011
111
111
010
001
011
111
110
000
110
011
000
001
101
110
110
011
111
100
010
101
110
010
000
011
110
001
110
010
000
000
100
101
101
001
001
110
100
110
100
011
110
100
110
101
101
101
001
101
100
110
100
001
111
011
110
110
001
001
100
001
000
001
100
010
110
100
111
000
111
010
101
111
110
101
001
011
011
101
010
100
011
110
011
110
110
110
100
011
001
000
000
011
000
101
011
000
011
001
001
111
100
011
010
011
010
011
010
001
111
001
111
011
101
000
010
100
010
100
001
101
001
010
010
100
010
111
111
010
010
001
100
000
011
100
111
000
000
001
111
011
100
101
011
101
001
001
010
000
110
011
001
010
000
111
111
111
101
011
000
111
011
010
011
011
111
010
110
001
010
011
110
100
001
001
001
000
010
001
100
011
010
110
100
100
111
010
110
001
010
111
101
101
100
110
000
101
101
011
110
100
011
110
011
101
100
010
111
001
001
110
101
111
100
101
001
011
101
111
110
001
100
001
111
101
101
011
011
111
111
110
000
111
100
111
111
000
101
011
111
010
100
010
010
010
010
011
110
101
001
010
100
000
100
111
111
100
111
101
101
110
101
000
111
000
010
111
111
011
100
011
010
110
011
100
100
110
001
101
001
001
101
000
111
101
010
111
011
110
110
000
001
010
011
011
000
010
111
001
100
011
001
110
111
001
110
010
100
000
010
111
010
111
110
011
010
001
000
100
110
001
101
001
111
010
100
001
110
010
100
111
000
000
010
001
010
111
100
111
110
011
000
010
010
010
000
110
101
110
111
111
111
001
011
110
110
110
011
001
100
001
000
101
000
100
110
001
001
111
011
101
110
100
111
101
000
101
000
001
010
101
000
010
011
000
010
011
010
100
100
010
100
100
011
101
011
000
101
111
011
100
000
011
000
000
011
100
101
000
110
000
111
110
010
111
101
001
101
000
100
000
110
001
010
011
010
011
101
101
010
011
001
000
000
100
100
110
001
111
011
110
100
111
100
110
011
001
010
110
101
000
001
111
100
010
111
111
111
111
111
100
010
100
100
111
000
100
101
111
011
011
100
010
110
101
011
000
110
011
000
001
110
000
010
110
110
100
000
010
111
100
011
001
111
111
011
010
011
111
001
000
111
011
101
111
010
001
100
010
011
111
101
001
010
001
110
001
000
110
111
001
011
000
000
011
110
000
100
101
010
010
011
100
011
101
010
011
111
111
001
111
110
011
100
000
000
011
011
010
011
101
001
101
011
101
011
001
001
010
100
110
101
100
001
000
000
000
100
010
111
101
001
010
010
111
011
001
111
101
010
100
000
001
010
100
001
100
000
011
001
101
111
111
011
011
100
011
110
000
111
111
111
101
011
011
101
110
000
101
101
010
011
111
011
100
110
011
111
010
111
100
011
100
000
000
101
111
001
101
100
010
000
110
111
001
010
000
100
000
111
101
111
010
010
000
100
101
001
111
010
111
100
110
001
000
100
100
000
110
010
000
011
011
111
111
100
001
011
001
101
010
011
010
111
000
010
001
110
001
000
111
111
110
111
100
000
101
111
011
011
111
001
011
111
111
010
001
001
010
011
000
110
101
100
001
001
001
111
001
100
000
110
011
010
110
010
011
110
110
011
111
011
111
000
010
011
111
111
000
011
001
001
110
110
001
111
111
111
110
110
000
101
111
111
010
010
001
010
010
111
100
101
010
010
010
101
111
101
001
110
010
000
111
001
110
111
100
011
000
001
110
011
110
000
010
001
111
011
011
110
110
100
101
010
111
000
010
010
011
010
010
111
110
100
000
111
110
101
001
110
100
011
011
000
000
101
010
110
000
101
101
101
010
001
010
101
000
011
011
010
001
011
100
011
100
001
011
100
110
100
011
101
100
111
101
110
100
010
111
000
111
011
000
000
111
100
101
100
000
110
110
101
001
100
101
100
010
110
000
011
110
110
101
000
001
101
000
011
001
000
011
101
111
111
101
110
000
100
010
110
000
111
110
100
111
001
111
011
000
001
101
010
011
011
111
001
101
001
000
111
110
100
010
111
111
011
111
101
111
111
100
011
101
110
110
001
011
001
000
000
010
101
011
101
011
111
011
101
111
100
000
111
110
000
000
100
011
100
111
101
110
101
010
111
100
000
011
101
010
111
001
010
011
010
111
111
011
111
100
100
101
011
001
000
000
111
101
111
010
000
011
101
101
011
111
111
101
110
000
110
110
000
110
110
110
000
010
101
000
101
100
000
111
101
010
001
111
101
010
000
000
111
110
100
110
101
010
100
001
001
011
011
111
011
011
000
000
111
011
001
111
111
100
010
010
000
101
100
011
011
111
000
001
111
011
101
010
101
011
111
111
110
101
110
100
000
000
100
101
011
001
110
100
100
100
000
110
010
000
111
101
110
000
001
111
010
000
010
111
010
010
110
010
110
010
000
101
100
000
010
100
110
000
001
100
001
001
010
100
100
010
000
001
111
001
010
010
011
000
111
001
111
110
001
000
101
011
011
111
100
010
010
100
110
011
111
001
110
000
111
000
111
101
100
111
100
101
110
011
010
001
000
001
010
110
101
101
101
101
001
101
101
011
000
011
010
000
000
101
011
101
110
010
101
010
111
110
100
010
100
000
100
110
010
011
000
100
001
101
000
010
100
111
010
101
101
100
001
010
101
011
011
100
011
001
000
110
000
110
111
100
001
011
100
011
110
011
001
011
001
000
110
110
110
110
001
011
010
001
011
011
001
111
001
111
110
000
101
000
011
111
000
001
000
001
001
000
100
111
010
001
010
001
100
100
100
000
010
010
010
110
101
011
010
001
010
100
001
101
101
100
011
000
100
110
011
001
010
111
011
011
000
010
110
000
000
000
110
101
010
000
011
010
001
111
011
011
101
101
011
011
011
110
000
100
110
001
010
011
011
011
111
101
111
110
110
101
010
111
110
110
010
110
110
100
100
101
100
010
011
100
100
110
001
000
001
001
110
001
011
110
101
101
000
111
111
010
111
101
101
001
010
010
111
001
001
110
010
111
110
110
000
001
101
110
011
111
000
110
000
111
110
110
010
011
011
011
100
110
101
010
010
111
010
110
111
101
111
100
101
110
100
110
001
100
011
001
010
101
101
010
100
101
010
001
011
011
010
111
101
101
111
010
011
100
100
100
000
011
011
001
100
010
100
001
001
001
010
111
101
111
101
100
110
010
011
100
111
101
011
100
010
100
100
101
100
100
011
110
101
101
001
000
101
000
101
100
000
100
000
001
000
111
001
000
001
010
101
000
001
100
010
000
101
110
011
001
101
100
111
111
011
101
000
100
110
100
101
101
101
001
001
000
111
111
100
000
110
100
001
100
000
011
001
001
000
101
101
010
011
111
110
111
111
000
100
001
000
110
000
101
100
101
010
010
001
101
010
110
111
011
011
100
001
011
000
111
010
000
100
001
011
110
010
001
100
101
000
011
000
100
111
110
010
101
010
011
101
010
000
010
000
011
000
000
100
110
010
111
101
100
001
010
011
111
000
010
011
101
111
011
001
010
110
111
000
101
110
001
001
001
000
111
111
110
101
100
000
011
110
110
100
100
111
000
101
001
101
000
001
010
001
011
000
011
001
001
000
001
010
000
110
111
000
101
110
001
111
000
001
011
000
100
001
000
000
101
001
101
001
100
110
001
001
101
000
010
010
110
100
000
110
110
111
110
010
100
010
101
101
101
000
100
011
111
110
010
010
110
011
011
100
110
000
101
001
011
001
110
110
001
101
001
011
110
111
100
000
101
011
101
100
000
000
001
111
101
111
101
010
110
010
000
100
011
110
010
110
100
110
001
001
010
100
111
100
010
111
110
111
111
111
111
000
100
011
001
110
100
000
110
110
000
111
110
110
010
011
010
001
100
100
110
111
101
110
000
001
100
100
101
100
100
110
101
110
011
101
001
101
001
010
000
101
111
100
110
001
101
000
100
001
010
011
000
010
111
011
011
000
000
000
101
110
010
000
111
110
010
101
000
010
100
111
011
011
000
111
110
101
000
110
110
100
010
100
001
100
100
000
110
110
001
110
110
110
111
010
111
010
110
011
101
111
110
000
110
111
111
111
000
101
111
000
100
000
110
101
001
001
011
101
100
011
001
100
011
100
101
001
101
011
100
111
010
100
101
001
011
100
101
101
011
001
010
100
111
101
101
101
000
111
000
111
011
011
010
111
100
010
001
001
000
111
111
100
110
100
011
000
101
001
101
101
110
111
000
010
110
100
000
010
100
100
100
011
000
011
010
101
100
011
100
010
011
010
011
001
110
010
101
010
010
001
000
101
111
001
011
001
011
011
111
000
010
011
101
001
100
010
110
111
101
010
010
010
110
111
110
110
101
110
111
001
010
110
100
110
101
000
110
000
010
011
010
001
110
100
101
111
001
001
111
010
010
000
101
100
001
010
100
100
100
100
110
110
001
000
101
010
110
000
010
011
010
101
110
000
000
010
000
101
111
001
010
100
001
001
011
100
101
111
111
111
000
111
111
001
110
001
111
011
100
111
011
010
111
101
010
111
011
000
010
011
001
000
000
100
011
100
001
111
101
011
111
010
001
001
011
101
100
101
001
100
000
001
000
001
110
010
011
111
111
100
101
101
001
000
001
111
000
001
100
000
001
110
110
010
011
101
110
001
111
101
011
110
011
000
111
100
101
000
001
110
010
111
111
111
011
110
100
000
111
101
011
100
010
010
110
011
001
100
111
010
110
000
100
010
010
110
100
001
001
111
000
011
011
001
111
010
101
110
111
000
111
010
010
001
011
001
100
111
100
110
110
111
000
111
111
010
010
011
111
001
011
001
101
001
011
001
010
000
111
100
110
100
001
011
110
101
101
100
001
100
110
010
100
010
011
110
001
110
001
011
011
000
000
110
110
100
101
101
000
101
010
001
000
111
101
000
001
001
111
110
110
100
111
100
101
000
100
100
100
111
000
001
010
100
100
001
010
101
010
110
010
111
010
010
011
111
101
010
011
100
011
100
001
011
000
100
101
100
111
000
010
000
011
010
011
101
100
010
000
011
100
011
001
010
101
100
001
110
001
011
001
001
100
101
101
000
111
000
110
111
101
001
110
011
111
001
000
000
011
011
000
001
000
110
101
110
100
000
110
111
100
110
111
111
101
110
110
001
001
011
101
100
101
000
011
101
010
001
011
011
110
100
111
010
101
010
100
000
001
100
010
011
111
011
001
111
000
001
000
000
111
010
110
100
011
110
111
111
011
101
000
100
110
100
001
100
111
011
111
000
011
010
011
101
010
010
100
000
010
001
000
100
011
110
010
010
111
101
101
000
111
001
000
001
010
011
101
111
100
001
110
100
110
011
111
011
000
100
111
101
011
111
110
100
101
101
101
011
100
000
010
101
111
010
011
100
011
101
111
011
110
001
011
101
010
110
010
011
010
100
011
010
001
111
101
001
011
011
010
010
110
010
010
011
010
110
100
010
010
011
101
110
011
111
010
110
001
011
001
111
000
111
001
011
111
000
111
110
111
010
011
000
111
111
101
011
001
011
000
100
001
010
110
110
110
001
110
100
011
011
011
110
011
000
100
110
011
110
011
100
100
111
100
100
000
010
111
010
011
101
111
110
001
011
101
110
101
101
101
100
011
011
010
010
011
001
100
000
100
001
000
110
010
000
100
110
100
001
111
001
010
000
000
001
011
110
100
011
010
110
101
101
110
111
010
101
011
010
001
100
101
001
011
101
010
111
000
001
000
111
010
001
011
010
100
000
011
111
001
010
110
010
001
100
110
110
111
010
000
100
111
100
110
011
100
001
111
001
111
110
011
001
011
000
011
011
101
101
000
100
111
011
011
000
111
100
001
011
001
001
101
110
100
111
010
000
000
000
110
111
111
011
100
011
101
100
110
110
000
000
101
100
011
110
111
001
101
110
010
110
011
001
000
111
101
000
101
000
000
011
011
010
001
010
010
111
110
011
001
001
000
110
010
110
101
010
001
010
000
111
110
100
000
000
010
110
100
110
011
011
001
100
100
000
100
011
010
010
101
100
001
110
100
101
000
110
100
100
000
111
101
100
110
101
101
100
000
000
101
010
100
011
010
000
101
110
000
001
010
001
011
010
010
010
101
000
110
000
110
110
110
111
101
010
010
110
011
110
110
000
011
100
011
011
110
000
001
101
000
011
001
011
101
110
010
100
001
110
000
001
100
101
100
101
100
000
010
000
101
011
011
001
101
111
110
010
111
010
001
001
101
100
001
111
000
110
110
100
110
101
000
001
000
001
111
110
001
100
111
010
101
010
110
110
101
010
111
000
111
010
000
001
100
100
100
111
111
110
010
000
110
011
100
000
100
010
010
000
001
111
110
011
000
110
010
100
000
000
111
010
101
100
110
000
101
000
110
001
011
101
110
010
010
011
101
111
100
100
011
010
100
110
111
100
011
011
001
101
011
111
000
101
100
111
101
000
001
101
001
111
011
111
110
000
100
110
110
110
001
111
001
111
110
011
011
101
110
101
111
110
100
111
001
111
100
001
011
001
010
101
001
011
011
101
101
101
000
000
000
101
000
101
011
111
011
001
111
101
110
110
100
001
110
010
000
111
000
111
101
011
011
010
010
101
111
000
100
110
000
110
101
000
101
110
100
000
011
101
110
111
100
000
001
001
100
101
001
100
000
110
110
000
101
000
101
100
101
101
111
010
011
110
111
111
101
010
000
111
110
101
011
100
100
000
001
101
101
010
110
100
000
111
111
010
101
110
110
110
101
100
110
100
100
011
011
011
000
111
100
101
000
110
101
000
001
110
100
100
011
000
001
110
100
011
011
101
010
001
000
100
011
010
111
010
001
100
111
101
001
111
011
000
000
101
101
111
000
001
110
011
001
011
111
110
111
010
000
110
100
001
110
010
100
101
011
110
110
010
011
100
100
011
000
001
111
000
100
011
111
100
010
111
011
011
111
010
010
110
100
111
111
000
110
101
010
101
010
101
000
100
101
111
001
100
000
001
100
001
001
100
101
001
101
111
000
101
011
110
001
111
011
100
110
011
001
101
000
010
010
110
111
110
000
111
110
000
101
011
100
111
100
100
001
100
000
001
111
111
111
101
011
010
001
101
111
011
111
010
011
100
100
100
001
001
111
000
101
000
001
010
111
000
111
000
110
011
100
101
110
101
001
110
100
011
101
100
010
011
001
100
011
010
100
000
100
101
010
000
110
011
001
000
010
100
011
010
110
000
011
111
111
101
100
101
000
110
011
110
010
011
000
111
101
111
100
011
000
100
001
101
010
111
001
001
110
110
111
011
100
101
001
011
101
011
101
010
011
101
010
101
111
011
000
001
101
100
000
101
111
001
000
001
010
000
000
011
000
101
000
111
101
011
111
110
010
101
100
000
100
001
111
101
111
000
100
100
010
010
111
101
110
100
111
100
101
000
000
000
100
110
000
100
001
111
101
001
011
011
010
001
100
110
110
110
100
110
010
011
100
100
001
100
001
011
010
111
101
111
111
000
010
011
110
111
110
111
100
111
111
111
011
110
000
111
100
110
100
100
111
001
110
111
011
111
010
100
110
010
011
111
100
010
110
011
000
000
001
100
011
010
110
110
010
110
010
011
000
000
010
000
011
010
010
001
011
101
001
101
011
011
111
001
001
111
110
111
011
110
110
000
100
101
011
101
001
001
110
001
001
011
100
111
010
011
010
100
101
111
101
111
100
000
000
101
100
000
001
011
101
000
010
100
111
110
111
010
100
000
011
100
110
101
111
101
011
101
011
110
011
111
110
111
110
111
101
111
000
011
100
101
001
000
010
010
011
001
010
110
101
001
011
011
000
100
011
010
001
100
100
001
011
011
000
011
111
111
011
001
010
110
100
001
101
100
000
101
010
000
111
001
110
110
010
010
000
000
100
011
011
001
100
000
010
101
110
111
110
111
000
101
111
000
000
100
001
111
110
110
011
000
011
111
100
001
110
000
111
111
101
001
101
100
110
001
000
010
001
110
100
101
001
000
000
111
001
011
111
001
111
100
011
001
100
011
100
011
011
101
010
011
001
110
011
101
110
111
010
111
111
100
001
010
100
001
011
100
110
111
110
011
000
001
100
110
010
100
001
101
001
010
011
110
111
101
111
010
100
101
111
000
011
000
100
010
010
110
100
110
111
101
001
001
110
010
111
000
100
011
110
101
000
101
100
011
111
100
100
010
000
011
001
100
100
000
101
010
100
111
011
111
010
000
110
100
001
011
100
110
110
001
001
001
011
001
110
001
010
011
111
111
001
111
000
011
000
010
010
101
001
010
101
100
011
101
010
000
001
000
111
100
000
100
010
100
000
000
001
110
101
001
001
111
000
010
011
101
110
001
100
000
011
110
010
110
111
111
101
011
011
000
100
111
011
111
010
000
000
111
011
011
000
101
010
010
111
110
011
111
110
101
110
101
010
000
100
001
010
110
100
111
011
011
100
000
100
011
001
100
001
010
100
001
101
111
100
010
100
110
000
100
000
000
011
000
010
110
110
111
100
101
011
111
011
100
100
110
001
101
000
111
001
111
101
011
110
101
010
000
111
101
110
100
011
111
101
001
100
011
011
100
101
101
001
010
000
101
100
111
101
011
100
101
010
110
101
110
100
101
111
001
000
000
011
100
100
100
110
010
011
000
011
001
010
011
111
110
100
110
100
100
100
111
010
011
101
100
111
010
100
111
110
001
110
100
110
010
100
101
100
011
111
011
011
001
101
101
100
110
001
010
111
100
001
001
101
101
111
111
010
100
110
000
110
001
100
010
110
011
010
011
010
110
010
101
101
110
010
000
010
010
011
100
110
111
011
100
010
110
101
101
011
110
011
011
100
100
011
011
011
111
111
100
000
011
001
010
110
111
101
111
000
101
101
010
000
111
110
111
010
100
101
011
011
111
010
001
011
001
110
111
011
001
111
100
000
101
010
101
011
111
111
001
011
100
100
011
111
111
101
011
001
101
000
000
011
110
110
011
111
101
000
111
001
111
101
001
110
001
001
111
000
101
010
010
111
001
101
110
001
001
101
001
100
000
010
000
000
010
111
100
110
011
101
110
111
100
011
101
000
111
110
000
101
011
101
101
010
001
110
011
001
011
000
110
000
000
011
000
100
001
101
100
111
101
000
111
110
000
001
011
101
011
100
100
011
010
110
110
111
101
010
110
101
110
011
110
101
111
001
101
001
010
100
000
000
000
110
000
110
001
011
010
011
010
101
100
000
110
001
011
001
000
100
010
111
011
111
010
010
000
100
111
001
011
110
110
111
110
101
101
110
000
011
010
010
001
100
000
101
001
101
100
100
111
111
100
001
001
111
110
100
100
101
101
001
101
110
010
100
011
101
100
010
010
111
001
001
100
000
101
001
010
100
001
000
001
101
010
001
011
000
010
100
001
010
010
100
000
100
000
011
110
100
000
011
101
100
101
110
101
001
101
010
011
011
101
110
011
100
111
100
010
010
111
011
101
101
000
001
001
010
010
110
000
001
001
110
101
001
001
100
110
110
100
001
010
111
100
010
010
000
100
010
111
011
010
111
111
100
010
010
010
101
000
011
111
011
110
011
000
010
000
100
000
000
111
110
111
011
010
010
001
111
111
001
001
101
100
011
100
010
111
011
001
010
010
011
010
110
001
110
111
101
000
100
101
000
001
011
011
001
110
111
101
111
101
100
001
100
101
010
111
111
011
110
101
101
110
011
010
000
100
001
011
001
000
110
101
110
000
010
000
001
000
111
110
010
001
110
110
011
010
111
100
001
111
011
110
001
100
110
110
011
010
111
010
001
010
101
000
011
110
111
111
001
110
000
010
010
000
101
100
000
000
000
101
011
111
111
101
011
000
111
111
000
111
001
011
000
000
011
011
101
101
111
101
000
110
010
100
101
110
101
000
011
111
100
001
010
010
000
010
101
110
111
011
110
110
100
101
000
100
111
111
100
000
101
011
000
011
001
111
001
101
100
001
111
000
011
110
011
110
110
111
111
000
011
100
101
011
000
100
101
101
011
101
101
011
111
110
000
011
110
011
001
101
110
010
010
010
001
111
111
011
001
000
001
110
111
001
111
100
001
110
011
100
001
111
011
111
010
001
001
000
000
001
000
111
100
001
001
001
001
111
000
001
110
001
111
111
110
100
100
000
001
110
011
111
011
000
011
101
001
010
000
011
110
000
101
001
101
010
010
100
110
110
110
111
101
101
110
110
001
001
001
111
100
111
001
000
011
100
011
101
101
110
110
001
001
000
111
101
000
110
011
011
000
001
110
111
011
110
011
111
101
110
011
000
110
111
001
100
010
100
111
001
001
011
100
010
011
011
010
001
100
000
010
001
110
100
001
101
110
110
111
000
011
011
100
010
111
110
010
000
000
001
100
000
001
010
011
000
011
100
000
000
011
001
100
001
110
000
100
010
011
000
100
001
010
001
001
101
001
100
101
110
010
110
101
001
011
001
000
111
000
100
001
011
000
000
010
011
011
100
111
001
000
110
001
101
011
111
011
011
000
011
001
100
010
111
001
001
100
010
111
111
100
101
101
010
001
001
111
110
101
110
101
001
011
011
001
101
001
100
101
010
111
101
101
101
000
111
010
100
110
100
110
011
010
110
010
110
111
010
000
100
001
100
110
110
000
000
000
001
100
101
101
110
101
000
111
101
010
011
000
000
010
000
001
001
100
101
010
010
010
010
100
100
000
010
101
000
111
101
010
101
101
111
100
100
000
011
000
111
010
010
111
000
000
111
100
110
111
100
110
011
011
111
011
100
111
011
101
011
111
100
100
101
110
100
000
000
110
101
101
000
110
011
110
011
001
000
111
100
100
111
010
010
001
011
010
001
110
101
011
101
000
001
000
101
001
011
011
000
000
011
000
001
101
011
101
001
011
010
101
100
001
011
001
001
111
011
111
011
011
110
100
111
010
000
110
011
100
111
011
100
001
111
000
111
110
000
011
110
100
111
101
111
100
111
000
101
100
001
100
011
000
011
001
111
101
011
110
101
000
100
110
111
011
001
001
010
101
111
100
100
010
010
010
000
110
001
010
011
101
110
101
011
001
110
100
101
010
001
001
010
111
010
111
011
101
111
101
011
101
100
001
101
110
100
010
001
010
011
111
000
000
000
101
001
100
100
011
111
111
100
110
111
110
101
010
101
000
011
111
000
110
101
010
010
111
110
000
011
110
111
110
111
110
100
111
001
000
011
111
100
100
110
110
001
011
010
101
000
001
101
001
101
110
101
001
010
100
001
001
011
110
100
101
010
110
011
001
001
001
010
110
100
000
000
101
010
001
101
001
111
000
111
110
100
010
000
110
001
100
010
110
111
100
010
001
111
101
001
001
001
011
110
000
111
000
101
100
101
111
001
000
100
001
000
110
110
110
010
000
111
001
110
011
001
011
110
101
110
111
101
101
011
101
000
101
011
101
010
000
000
101
100
000
101
010
100
011
011
101
001
010
101
101
100
000
100
111
001
011
001
110
001
100
100
011
101
000
000
110
000
011
011
100
110
000
101
111
110
000
111
000
110
111
001
101
110
010
010
111
110
111
111
110
001
100
100
100
000
101
110
001
010
001
111
110
110
011
110
110
010
111
110
010
101
101
110
000
100
001
111
110
100
100
001
101
000
011
011
011
000
010
011
101
101
100
110
101
011
011
101
101
110
011
101
101
010
100
001
111
111
100
100
001
111
011
000
111
101
110
000
100
110
000
010
110
111
110
010
111
000
000
000
111
011
101
111
001
100
011
100
011
111
101
011
111
001
101
011
110
000
010
010
110
110
110
000
111
001
000
101
000
101
001
100
010
101
001
000
111
001
011
110
110
111
000
100
111
010
010
001
001
101
001
100
110
110
000
111
011
111
100
011
011
110
101
001
100
100
000
010
011
000
010
000
010
111
001
110
111
001
001
110
111
011
110
101
000
010
000
100
011
100
000
101
000
110
000
101
111
110
000
110
010
001
110
110
010
100
001
001
001
111
010
100
111
110
110
001
011
001
111
111
100
111
100
100
011
011
010
111
110
100
111
000
001
100
111
110
001
000
001
001
000
101
001
011
111
010
111
000
011
000
001
101
011
010
010
011
010
010
100
110
001
101
111
111
011
101
000
010
100
101
101
101
000
010
101
011
001
110
010
000
001
011
110
101
011
110
001
110
011
111
101
010
111
110
111
011
010
011
110
111
011
110
011
001
111
100
001
111
100
001
101
111
001
101
100
110
101
101
101
010
010
011
111
110
110
010
000
000
001
011
001
101
110
010
000
100
111
100
110
101
101
011
010
101
000
010
001
011
011
111
001
100
010
011
111
000
111
101
111
111
101
101
000
110
110
001
111
010
111
100
011
110
010
000
110
001
011
001
101
101
111
110
110
110
101
010
100
100
001
101
011
101
011
011
011
100
100
110
110
100
010
001
011
100
000
101
001
110
001
111
010
100
011
110
100
111
110
000
111
101
110
111
000
000
111
101
110
101
110
011
110
101
101
100
111
001
011
101
110
101
111
010
001
110
111
000
110
111
101
010
100
110
010
111
111
011
111
110
111
011
100
011
111
111
011
111
000
001
011
000
010
000
000
111
001
110
001
001
111
101
100
100
111
111
010
111
000
101
010
010
010
110
000
111
111
100
110
011
011
000
100
000
100
011
100
100
111
110
101
111
001
011
101
001
101
001
010
010
100
011
110
101
000
001
011
110
000
011
101
110
101
001
100
001
010
101
111
001
111
000
100
101
100
110
110
010
010
111
100
111
100
100
000
110
100
111
011
111
000
101
100
011
010
100
100
011
110
111
011
000
000
010
001
101
110
110
010
000
010
010
001
100
000
001
000
101
011
011
101
001
110
010
101
100
000
011
111
110
110
010
110
000
101
010
001
111
010
111
001
100
110
111
001
001
010
101
011
010
001
010
100
100
100
111
100
010
011
110
110
100
111
010
101
010
001
011
110
000
011
100
011
010
010
011
011
100
000
111
010
001
011
110
111
010
001
000
000
100
010
100
010
111
110
110
001
011
101
101
010
001
001
111
000
000
101
101
101
010
010
101
111
111
111
000
000
010
100
010
010
101
001
011
011
001
000
111
000
010
101
001
001
001
010
010
110
000
011
110
101
001
110
101
101
100
001
101
101
011
000
111
010
010
011
111
000
110
011
011
011
100
001
001
101
000
100
101
001
101
101
001
111
001
110
000
110
100
011
001
101
000
111
001
000
100
101
010
100
101
100
110
100
001
011
101
000
010
000
001
100
100
010
001
011
101
011
111
111
011
111
000
001
001
100
001
010
101
111
001
011
101
111
110
111
100
110
110
111
111
110
101
011
101
101
010
111
100
011
100
001
000
000
011
111
001
000
010
001
011
110
100
001
000
111
111
000
110
111
010
101
011
011
100
101
101
001
111
000
010
010
001
101
000
100
001
101
001
110
110
011
101
010
011
011
011
011
011
110
101
011
001
101
011
000
110
110
000
101
011
110
100
110
010
100
100
011
011
101
000
011
010
001
101
000
100
000
000
111
110
101
011
111
000
001
000
110
110
001
101
011
110
110
100
011
110
111
011
010
010
101
111
101
000
001
110
111
101
001
100
110
011
000
110
001
101
000
010
001
010
001
101
000
001
111
001
111
100
110
100
100
001
101
111
001
010
000
011
000
011
101
001
111
100
001
110
101
001
010
000
001
011
011
001
011
100
101
000
011
010
011
101
111
011
111
011
011
001
001
000
100
010
101
011
100
001
000
001
111
111
111
100
010
101
111
000
011
111
111
110
000
010
101
100
100
010
001
111
111
010
011
110
001
110
010
111
100
100
000
100
110
110
101
101
110
001
100
000
101
111
110
100
110
001
111
101
011
010
011
101
101
101
111
100
000
100
011
011
001
100
010
101
001
110
100
111
000
110
111
101
100
110
111
000
000
101
111
000
011
011
011
001
110
000
001
100
011
100
000
000
011
101
110
000
101
110
100
000
000
000
011
001
110
100
111
101
110
010
100
110
000
001
111
111
000
000
100
011
101
001
110
000
110
111
010
111
100
010
110
010
001
101
100
011
001
001
100
010
101
111
100
100
011
101
001
001
001
101
110
101
101
111
000
110
100
010
100
011
000
010
101
010
010
100
000
100
000
001
000
111
001
101
010
100
100
011
000
110
000
111
001
111
100
111
010
100
111
110
011
010
001
010
010
110
100
101
001
001
010
100
010
101
011
000
101
101
111
000
000
001
001
110
101
001
011
001
010
011
101
110
011
010
110
101
000
000
000
111
010
011
010
101
111
011
010
110
010
001
010
000
100
111
010
101
100
000
111
101
011
111
010
010
010
010
000
011
111
001
100
100
110
110
001
000
101
011
000
001
110
110
111
000
100
000
110
101
000
111
100
010
110
100
101
011
011
110
110
001
100
110
011
100
111
010
111
010
011
110
011
100
000
100
011
110
011
001
101
010
011
100
000
011
101
101
010
111
000
001
010
101
100
011
010
100
111
110
000
100
111
101
101
111
101
011
001
001
011
101
011
001
011
111
100
011
000
110
001
101
001
000
100
110
110
010
000
101
110
101
011
001
100
111
001
001
010
000
010
100
110
001
110
010
000
111
011
010
011
110
010
011
000
110
100
011
000
010
001
101
001
101
010
100
101
010
110
101
000
111
011
111
001
010
101
101
010
100
110
001
011
010
101
110
101
101
100
010
100
001
001
110
000
101
011
101
110
011
101
000
000
111
101
110
110
101
111
111
001
011
001
010
100
010
001
101
111
000
110
111
001
001
110
101
110
100
101
111
000
110
101
001
101
011
011
111
010
010
000
001
011
000
101
111
010
111
000
101
000
001
110
111
010
001
001
101
000
010
111
010
100
110
100
101
100
011
110
010
010
000
110
111
001
111
110
110
100
111
110
011
100
010
110
011
110
011
110
000
010
111
010
000
111
110
011
110
111
110
101
011
001
000
101
101
010
101
011
110
110
000
100
001
111
011
001
101
010
100
000
010
000
000
001
000
011
101
110
110
100
110
011
101
010
101
001
001
110
110
010
101
110
101
111
111
101
001
100
101
101
010
011
100
001
011
001
001
010
011
101
110
000
110
100
000
110
101
000
111
000
001
110
010
011
011
000
001
110
110
111
000
001
101
110
001
111
001
100
111
111
010
110
011
001
000
001
000
111
101
101
100
110
011
011
000
101
110
010
001
010
011
011
001
001
101
010
100
110
101
001
010
100
011
101
010
100
101
111
110
001
100
011
010
001
101
010
100
010
011
111
010
001
011
001
011
110
110
010
011
011
111
001
110
000
111
110
110
100
111
000
000
010
100
011
111
110
000
110
011
111
001
011
110
111
000
101
000
000
111
000
101
110
111
000
100
100
101
010
010
101
001
011
101
000
101
111
000
111
110
110
000
011
110
100
011
101
110
000
001
111
001
011
011
110
110
100
110
001
100
100
111
100
000
010
101
000
101
110
110
101
000
010
001
110
101
001
101
000
001
001
011
110
100
111
010
101
110
000
011
111
001
000
111
010
010
110
100
011
111
011
101
100
110
110
011
111
000
011
010
110
010
110
100
100
000
011
100
000
100
010
000
110
010
101
111
101
110
000
010
110
010
110
111
000
001
101
001
011
110
110
100
110
111
010
100
010
001
010
100
111
100
000
101
101
101
000
111
101
111
101
001
111
110
010
110
001
010
011
010
101
010
001
000
111
010
110
010
101
111
111
101
001
010
001
111
010
000
000
101
110
000
100
100
100
110
011
000
101
111
001
011
000
101
110
101
110
110
011
101
001
011
101
100
110
000
111
111
010
111
111
100
100
011
110
111
100
111
010
001
010
000
010
011
101
000
111
101
101
010
010
011
001
101
100
101
110
000
010
101
011
111
011
111
100
001
010
001
111
110
000
111
000
100
000
100
000
000
110
011
101
100
100
111
111
100
110
111
111
110
010
010
000
001
010
111
011
011
111
110
100
110
100
001
111
101
000
010
001
110
000
000
011
011
000
011
011
101
001
111
100
100
010
111
111
111
001
001
111
100
100
100
100
001
111
000
010
001
001
100
011
101
101
000
000
101
101
011
001
111
110
000
010
010
100
010
010
110
010
100
011
100
001
100
111
001
000
101
111
101
010
010
000
001
101
010
010
000
101
001
011
110
100
110
111
011
010
100
110
001
111
001
000
110
000
111
110
111
000
010
111
111
111
100
011
000
100
000
000
001
011
100
000
011
010
011
101
110
110
010
101
001
101
100
110
101
001
111
110
100
100
001
010
100
011
000
011
011
011
111
001
101
110
000
100
100
010
110
010
101
110
100
011
100
101
101
010
001
000
010
101
001
100
100
000
100
101
010
010
010
000
010
111
001
100
110
100
000
011
100
011
000
100
110
111
101
000
001
011
001
111
010
101
001
000
011
000
110
011
111
010
110
110
111
101
000
100
001
100
110
110
011
011
110
100
001
010
001
000
000
000
011
011
011
011
011
100
100
000
011
100
001
100
101
000
110
011
111
101
010
001
110
100
000
110
111
110
011
000
001
010
110
110
001
010
111
000
100
010
110
011
111
111
000
011
101
111
010
101
110
100
011
101
000
100
000
011
011
100
110
110
111
011
011
100
001
101
100
011
111
001
001
011
101
001
011
010
001
011
100
100
001
100
010
011
010
011
100
011
000
010
001
000
000
101
010
110
101
111
010
011
101
101
100
011
100
011
011
001
110
001
011
111
000
011
011
110
011
011
110
111
111
001
011
100
101
010
110
011
001
101
110
110
101
010
100
011
100
010
001
100
100
100
001
010
110
000
110
000
100
101
110
011
111
000
000
111
110
011
011
110
110
110
101
110
001
100
110
111
010
010
100
111
010
101
011
001
111
101
101
000
111
110
100
100
001
101
000
100
111
000
111
010
010
111
011
000
110
001
101
111
110
010
101
100
110
101
111
110
111
011
011
110
100
100
111
101
011
100
000
001
000
100
111
110
011
110
111
110
111
000
100
010
111
010
110
100
111
101
101
001
001
011
100
110
010
011
000
110
010
100
101
111
000
000
110
010
100
110
101
101
101
110
010
000
000
011
000
000
011
011
100
000
000
111
010
101
101
011
111
100
001
000
110
010
000
010
010
101
111
000
111
010
011
101
011
011
011
010
001
000
101
110
011
100
101
100
010
001
001
000
111
011
110
110
000
010
000
101
111
000
111
100
111
111
011
111
011
000
100
110
011
110
010
100
011
100
011
110
100
010
001
110
011
101
011
111
110
101
001
011
111
000
110
110
100
000
001
011
100
010
110
010
000
001
101
001
010
000
010
001
101
110
111
101
001
010
001
000
101
000
001
111
100
111
011
001
101
001
110
001
101
011
101
010
100
101
100
011
101
000
000
000
101
001
111
011
100
111
101
001
001
000
110
111
100
100
101
011
000
011
011
011
110
010
011
011
011
100
111
011
010
100
100
101
011
100
100
111
011
010
100
011
111
010
011
000
111
010
101
111
000
000
100
001
111
011
110
011
101
111
100
010
101
001
110
001
111
000
011
110
001
001
110
111
001
110
010
001
001
111
000
110
001
100
011
000
110
110
100
011
111
111
011
100
001
100
111
101
100
101
000
011
011
010
000
101
010
001
001
001
000
101
111
101
101
011
110
100
011
101
001
010
000
101
110
111
100
010
110
001
110
001
101
001
100
100
010
110
010
100
011
000
101
001
111
000
000
110
101
000
111
110
000
110
001
100
101
111
100
011
110
001
110
000
010
001
000
101
110
101
001
010
101
101
011
111
110
000
101
110
001
111
000
010
101
001
010
101
001
111
000
111
010
100
000
010
101
111
101
111
011
110
100
100
111
101
011
101
001
010
010
010
111
110
000
010
000
111
001
010
100
000
110
010
110
001
010
000
010
011
000
010
100
001
000
000
101
110
100
110
110
101
000
011
100
010
110
000
000
011
111
111
011
110
110
100
000
000
111
110
010
001
110
010
011
011
100
111
000
110
100
100
111
000
111
101
011
111
101
011
000
110
101
111
100
110
000
001
011
000
101
101
100
000
011
010
000
000
010
111
100
110
010
110
110
001
101
000
001
110
100
100
001
000
001
001
100
100
011
100
100
110
110
001
100
111
010
101
011
000
111
010
101
110
100
010
110
110
111
100
111
101
010
001
011
011
001
010
100
100
000
000
100
110
001
111
110
111
100
100
100
001
111
001
101
010
111
101
101
111
000
101
000
101
101
010
001
010
101
011
001
100
001
100
001
101
100
000
000
101
010
111
110
001
010
001
110
010
101
010
001
001
101
010
011
100
011
110
101
011
011
001
000
000
110
111
011
000
111
110
000
101
000
100
111
111
000
011
010
101
110
001
001
110
111
110
111
010
111
011
010
111
000
001
011
100
100
111
110
100
100
001
100
001
000
000
100
000
010
001
111
000
000
010
000
110
000
111
001
000
110
000
101
100
001
010
101
110
101
110
111
001
100
000
000
011
011
111
011
011
100
100
110
101
100
000
011
000
010
011
001
000
011
011
010
110
001
001
100
011
011
001
100
111
111
110
010
100
110
010
001
010
100
110
101
001
011
000
010
111
100
000
111
110
100
110
001
110
010
001
100
110
111
110
110
010
000
101
110
011
101
110
001
011
100
011
001
100
110
001
100
111
111
111
000
101
000
101
011
010
101
111
101
000
110
000
110
111
101
000
111
000
101
000
000
001
110
010
001
011
011
110
110
111
011
110
001
111
101
011
100
110
001
100
011
111
111
111
000
011
111
111
011
001
011
110
010
111
011
111
000
100
100
101
001
000
111
101
110
110
000
001
011
011
000
010
011
000
111
110
110
100
100
001
101
011
001
011
101
011
001
101
101
101
011
111
011
001
100
111
011
000
001
100
110
101
111
101
001
000
011
010
010
111
011
010
100
010
010
010
011
001
111
010
000
110
000
000
001
110
010
011
101
110
100
110
010
100
101
001
111
000
001
001
100
101
001
011
101
100
010
100
001
001
111
110
001
111
001
110
001
110
011
101
010
100
010
000
111
001
111
000
010
100
101
000
110
100
011
111
101
110
111
111
111
101
101
000
110
110
010
010
101
100
001
001
100
100
010
111
000
001
100
111
001
101
111
001
000
011
110
101
001
001
011
011
010
111
100
001
001
110
101
110
010
101
010
100
011
011
111
011
011
100
011
000
100
011
100
110
000
010
111
100
001
000
100
010
110
100
001
011
000
001
001
110
000
010
010
000
110
101
011
010
001
011
100
110
011
010
101
010
110
001
000
001
001
001
011
011
000
111
100
111
001
001
100
001
001
110
100
010
111
101
111
100
100
111
100
000
000
100
110
001
001
110
001
001
000
101
101
000
101
001
101
100
110
110
010
100
110
100
100
001
000
111
100
101
010
001
111
101
111
000
011
100
011
000
000
101
111
101
001
110
111
111
010
000
111
001
101
011
110
111
111
111
000
110
100
111
111
001
100
101
100
100
010
000
000
110
101
010
001
011
001
100
011
101
000
111
101
001
101
010
111
110
110
111
100
010
010
101
010
011
110
011
111
001
111
010
000
100
100
100
000
101
100
111
010
010
000
011
000
100
100
101
011
111
000
001
011
101
100
011
101
111
110
000
011
010
010
011
000
010
100
010
111
011
100
100
011
000
011
110
101
100
101
111
101
100
011
111
101
111
000
011
101
001
110
111
110
111
111
101
101
011
110
110
111
110
101
001
000
110
100
111
100
100
101
001
000
100
100
011
011
101
100
000
010
100
111
100
000
011
010
000
101
011
001
010
011
001
101
110
110
010
000
111
000
110
000
010
110
001
101
100
001
000
101
111
110
111
011
100
111
111
110
111
100
111
100
010
010
011
010
111
111
101
101
011
010
010
110
100
001
001
000
101
011
010
001
110
001
010
111
100
010
011
111
101
101
001
100
110
100
101
011
111
011
101
001
000
000
100
100
001
001
111
001
101
101
000
010
101
110
010
011
100
000
100
011
100
011
011
100
110
010
110
001
111
100
011
110
000
011
011
100
010
000
011
011
111
001
101
100
101
110
111
010
001
011
001
110
101
001
111
111
011
010
110
011
001
111
000
111
100
111
101
011
000
001
011
101
010
010
011
001
001
000
111
000
010
110
011
010
000
011
100
011
010
000
111
110
001
100
011
111
101
111
010
011
011
111
000
111
110
001
100
110
010
011
001
110
101
001
001
011
111
110
100
011
110
101
111
000
111
001
101
011
010
101
001
101
011
111
000
100
110
010
111
110
110
110
000
010
011
111
110
111
001
111
110
010
111
111
100
011
100
111
001
011
110
010
000
001
111
110
000
001
100
101
110
010
100
110
011
001
110
001
011
100
001
100
110
110
011
110
100
011
010
111
110
000
010
100
110
001
111
111
100
100
000
011
010
000
100
010
110
011
111
101
011
000
100
111
101
101
001
110
000
110
101
010
110
010
001
110
111
001
001
101
011
010
010
100
001
111
100
001
011
100
101
100
001
100
010
011
100
000
010
001
110
001
001
001
011
110
000
000
001
011
110
100
010
010
000
101
100
000
111
000
010
111
000
111
101
011
001
010
101
110
100
000
001
110
000
101
111
110
010
001
100
001
001
010
100
100
000
101
110
110
100
111
000
110
011
100
100
001
010
110
000
011
011
010
000
101
000
101
100
100
111
101
110
111
000
010
100
100
100
111
111
001
110
000
001
110
110
111
100
010
111
101
100
011
100
011
010
111
001
000
101
111
111
011
111
010
010
110
101
000
000
110
010
001
110
000
110
101
001
010
111
110
111
000
100
111
000
111
000
000
010
011
010
110
111
110
011
111
101
001
000
011
101
010
001
100
110
011
010
110
010
101
010
110
110
001
010
000
000
110
010
010
100
011
000
000
100
010
001
011
101
111
001
001
101
001
110
011
101
001
100
110
010
010
111
111
010
110
100
001
110
011
110
111
000
001
000
011
010
011
001
110
100
000
101
111
011
001
101
110
101
110
011
110
011
000
111
010
000
110
001
001
000
001
100
000
110
001
000
010
110
111
111
111
001
111
100
101
111
110
011
101
100
000
110
100
101
001
011
101
100
000
111
001
000
010
010
010
110
111
010
010
111
011
010
010
100
010
100
101
101
010
100
001
101
001
110
011
110
001
101
100
010
111
011
110
001
110
011
110
011
100
001
000
010
011
011
011
010
101
110
110
111
011
101
110
111
000
001
001
100
110
011
000
101
101
100
011
001
101
000
010
111
110
010
000
110
110
001
110
101
110
011
111
110
110
101
011
100
100
010
010
011
010
101
100
001
100
001
100
010
000
001
110
101
010
011
001
001
101
110
111
101
010
001
100
111
110
100
010
000
100
010
111
100
000
110
000
101
111
000
110
110
011
001
111
000
100
001
100
101
101
011
101
110
001
010
101
000
100
101
010
010
010
010
101
110
111
010
010
101
001
011
111
101
111
101
110
000
010
111
101
111
100
101
100
011
011
100
010
101
011
010
110
100
101
111
111
011
111
110
100
111
111
100
100
110
101
111
101
010
001
001
100
101
101
100
011
000
010
111
000
010
100
111
111
000
111
110
101
011
100
101
100
010
011
010
100
011
110
111
001
001
110
011
011
110
011
001
100
110
000
111
010
011
100
110
101
001
110
001
001
000
011
100
000
111
101
000
100
010
101
001
010
110
011
010
001
000
001
000
100
100
011
001
001
110
101
110
010
010
110
110
000
101
100
110
111
001
111
000
111
100
000
110
101
010
000
011
011
001
101
100
000
000
010
010
001
000
100
110
010
101
011
111
010
011
011
100
110
101
110
101
011
001
000
100
111
101
111
010
000
010
100
101
010
110
010
000
111
001
110
001
010
000
011
010
101
111
001
100
111
001
011
010
011
000
110
001
111
001
101
100
001
010
101
100
101
000
110
110
000
101
001
010
001
111
110
001
001
011
101
110
101
101
001
100
110
110
010
101
000
000
010
011
011
000
111
101
110
000
111
001
111
001
111
111
010
100
101
100
100
001
110
010
000
100
000
001
000
011
000
010
111
011
011
010
000
110
111
101
000
011
110
001
101
111
110
001
011
011
100
001
011
110
010
111
100
011
001
010
001
101
100
111
011
100
001
101
111
100
011
111
100
011
011
011
001
100
010
001
101
110
011
010
011
010
101
101
110
000
011
111
001
110
111
001
111
000
110
001
000
011
110
101
000
100
011
000
011
011
111
100
110
000
000
110
111
000
100
010
000
111
100
100
001
011
100
011
001
000
001
100
010
100
011
011
010
111
011
101
111
110
111
001
001
010
111
101
100
110
001
100
111
001
100
001
001
100
100
100
111
110
111
011
100
011
101
000
111
111
001
001
010
101
101
011
001
100
011
101
000
111
000
010
100
110
000
100
010
011
111
001
011
001
011
010
101
100
101
101
110
000
110
011
010
111
111
100
101
111
110
011
000
010
001
110
111
100
000
000
100
101
111
010
110
010
110
010
111
011
101
111
011
011
111
100
011
101
101
110
101
101
010
000
010
010
001
001
100
100
010
100
000
011
010
011
101
001
101
010
011
110
001
011
011
000
100
100
001
011
001
101
100
001
100
101
111
101
110
011
111
000
101
000
000
000
010
011
100
011
101
010
111
010
000
110
100
001
100
011
101
100
110
100
100
100
100
001
110
111
101
101
100
111
001
111
100
000
110
001
011
000
010
100
011
010
101
111
110
010
110
001
110
000
111
010
101
001
111
111
011
110
000
110
010
100
111
101
111
000
011
110
100
000
001
000
100
011
110
100
110
011
100
010
111
100
001
110
110
010
000
011
111
101
011
100
110
001
111
110
101
110
101
110
011
100
011
011
100
100
101
011
010
111
001
011
000
001
110
110
111
010
100
100
000
001
001
010
000
110
011
001
010
110
001
111
110
011
111
001
100
000
010
011
000
011
000
000
010
101
101
011
001
011
011
010
011
101
101
010
101
100
001
100
001
101
111
000
000
111
000
110
010
011
001
000
101
110
011
000
110
001
111
100
010
000
100
101
101
100
011
001
101
110
101
101
000
101
101
101
101
101
101
100
010
001
010
101
100
101
101
001
000
100
101
010
100
110
010
001
110
111
111
101
000
000
111
011
110
101
110
001
010
000
001
010
001
101
110
110
011
111
100
001
001
010
100
011
001
011
010
010
000
000
010
110
101
011
010
000
001
111
110
000
000
011
100
101
100
000
111
111
100
110
101
111
000
011
110
011
101
000
001
100
000
001
001
100
101
010
001
001
110
101
101
000
000
111
011
101
100
101
111
001
001
100
101
110
010
010
001
010
010
010
111
110
001
010
001
111
101
111
100
001
111
000
100
001
001
000
000
000
111
011
110
001
000
100
001
000
100
111
110
101
000
000
101
101
111
011
010
110
011
100
101
010
000
111
001
101
010
001
100
000
001
010
110
111
001
101
001
000
110
000
011
010
011
001
111
111
000
000
001
001
111
001
011
100
100
111
101
001
011
110
011
010
000
001
010
001
000
101
110
011
101
001
011
100
011
111
011
001
001
010
001
010
111
101
001
010
001
101
011
110
100
110
101
011
000
110
000
000
010
010
001
010
101
001
011
001
011
100
100
011
110
001
101
100
000
110
100
111
100
111
001
001
111
100
111
100
100
111
001
010
100
100
101
010
001
101
010
111
111
010
101
111
100
011
010
011
001
110
000
101
001
100
000
001
011
011
011
011
110
111
000
011
110
000
111
011
110
001
110
010
010
010
000
110
010
000
011
000
000
010
001
100
110
101
001
011
101
101
110
101
111
000
010
101
011
001
111
010
101
001
101
100
000
000
011
111
110
001
100
110
010
010
010
001
011
001
111
010
111
011
110
110
111
111
000
001
011
011
011
011
100
110
010
000
110
110
000
111
001
001
011
111
100
111
110
111
001
101
010
100
111
100
110
010
111
100
000
010
001
110
011
101
001
111
101
001
010
011
100
100
110
011
100
011
100
011
001
110
010
100
101
110
010
110
010
110
110
100
101
001
010
011
110
000
010
010
100
110
100
001
100
100
100
110
110
010
010
010
101
011
010
111
011
011
101
010
000
110
111
011
110
000
001
111
110
000
111
001
011
011
100
100
010
110
110
101
000
001
000
001
010
111
010
010
101
100
110
000
000
001
000
110
011
101
001
011
100
001
001
101
001
111
001
101
000
101
010
011
010
111
011
011
001
110
001
101
111
101
101
100
111
001
110
000
100
100
001
010
111
011
010
110
110
000
001
111
110
110
011
101
011
110
011
100
010
001
101
010
111
110
011
010
101
010
011
001
111
010
010
100
100
001
110
010
101
000
011
010
000
111
000
011
100
101
101
111
001
001
110
100
010
011
111
010
101
100
010
100
010
000
110
100
001
111
000
011
110
110
100
010
000
010
110
111
100
010
101
000
111
011
010
101
100
110
101
001
110
100
110
100
010
100
101
111
001
110
011
000
100
110
001
011
110
010
111
111
011
010
010
101
110
111
110
100
110
110
111
100
101
001
101
111
010
011
011
000
101
010
110
111
101
001
000
100
011
000
110
010
101
011
010
011
100
000
001
010
101
111
100
011
000
011
010
010
100
001
010
110
111
001
010
111
111
000
001
011
010
100
000
101
011
100
101
100
001
011
011
010
010
001
001
001
101
010
000
000
111
011
101
011
110
001
000
110
010
111
001
011
010
100
100
011
001
010
000
010
001
101
101
111
100
010
110
111
110
001
110
010
001
111
110
100
011
010
110
011
010
000
100
001
101
110
111
100
001
010
000
011
011
100
110
101
010
001
101
000
101
011
000
100
001
111
101
001
100
110
000
000
111
000
111
111
000
110
101
101
100
111
000
101
111
101
101
001
001
111
110
100
101
001
110
100
001
010
100
111
010
110
001
101
110
010
011
100
011
111
100
101
000
101
101
011
011
111
100
011
001
010
111
111
100
010
101
000
000
001
001
011
110
010
110
111
110
011
110
010
100
001
010
001
000
100
111
101
001
100
111
101
111
000
111
100
000
101
101
101
011
001
000
110
110
101
101
101
010
001
001
101
101
001
010
011
001
101
011
110
101
010
011
111
000
011
000
110
100
001
000
010
111
110
001
111
101
111
000
101
011
100
010
110
111
001
110
100
111
000
000
110
110
101
110
101
101
000
111
110
011
001
110
110
101
101
111
010
101
010
101
101
100
100
100
100
111
100
000
101
101
011
011
001
001
000
001
101
001
101
111
110
100
110
100
010
110
001
011
111
011
100
100
111
101
100
000
011
010
111
110
001
101
001
011
011
111
001
110
001
111
011
100
100
000
000
011
011
001
111
101
100
110
110
101
011
111
001
000
110
000
000
100
011
011
111
111
111
010
100
111
000
100
011
101
001
110
101
010
001
010
010
001
010
010
011
100
011
101
001
111
111
010
000
011
001
101
101
000
011
011
110
010
101
010
011
100
001
001
010
100
011
111
101
001
101
001
101
100
011
000
011
011
100
010
011
100
000
000
111
100
101
100
001
010
010
110
010
111
110
001
100
011
110
111
101
011
110
111
100
100
011
111
111
001
111
101
101
011
001
001
010
001
100
000
010
100
111
100
000
000
000
001
100
000
101
000
100
100
010
010
100
010
000
110
000
011
001
100
100
011
001
101
011
010
011
111
110
111
110
001
011
000
000
111
001
011
101
111
101
001
000
011
101
100
000
001
101
001
010
110
011
001
100
000
111
000
010
001
011
001
111
000
001
011
001
000
111
010
110
001
111
100
011
100
101
111
111
001
110
001
101
011
011
011
000
000
000
110
000
100
011
010
111
011
011
010
010
100
001
011
010
000
000
001
000
010
000
000
101
110
101
000
110
011
111
110
101
101
100
010
110
111
111
110
001
000
001
010
101
100
100
010
001
000
010
100
000
011
000
011
000
101
110
010
001
010
010
111
001
111
110
111
000
011
101
101
110
101
011
111
100
100
000
011
100
001
110
001
010
010
001
111
010
100
011
100
111
011
011
000
011
101
101
010
101
101
100
001
010
110
000
111
100
100
000
111
101
010
011
010
101
110
010
100
001
011
111
000
111
111
100
100
101
001
111
110
100
011
000
010
000
010
110
111
100
001
010
011
110
000
000
010
010
111
100
101
110
011
100
101
000
111
110
111
110
010
101
010
011
010
011
001
111
111
011
000
001
101
001
011
001
110
011
111
111
001
010
101
001
010
101
010
010
111
110
000
111
101
111
110
100
110
000
100
000
011
100
001
100
110
101
101
111
101
010
111
110
000
101
001
110
010
000
010
110
011
101
000
101
110
100
011
001
101
001
010
100
011
001
011
111
001
100
001
001
110
101
110
000
010
100
000
000
100
100
100
110
111
001
001
001
011
001
000
001
110
111
101
100
111
111
000
001
010
011
110
110
000
111
100
101
001
001
101
000
001
000
101
011
011
000
101
101
011
001
000
011
000
111
010
010
010
000
000
100
110
010
101
110
000
110
100
100
010
111
011
110
010
100
100
001
100
000
010
110
111
011
010
001
011
101
001
100
110
001
011
111
101
100
010
011
010
001
100
111
111
010
011
000
001
010
001
001
101
000
000
011
111
100
011
000
111
111
010
000
101
100
110
100
100
111
110
101
011
011
010
101
001
111
101
100
000
110
010
010
001
101
000
111
100
011
000
101
101
001
110
101
100
000
110
100
110
101
000
101
101
100
101
101
110
001
111
111
110
010
011
101
101
100
011
101
111
001
000
111
101
101
010
100
101
011
110
110
001
010
100
000
100
000
010
111
100
001
000
010
011
100
000
010
110
010
110
011
101
101
110
110
110
110
101
100
110
000
000
100
101
100
111
011
011
110
101
110
001
011
010
010
000
111
111
110
100
010
100
011
100
010
000
110
000
101
000
101
110
101
001
100
101
000
100
010
001
100
100
010
010
110
011
011
100
011
000
101
110
010
000
110
001
100
010
101
101
111
111
011
100
011
111
110
100
100
110
100
001
010
111
100
110
000
111
111
001
000
000
110
000
101
001
010
010
010
011
001
110
110
011
100
011
101
001
100
001
100
001
000
110
111
100
101
011
111
110
000
010
010
100
101
000
110
000
000
110
001
111
011
001
011
111
010
100
000
011
001
011
100
111
100
001
101
110
111
110
010
111
011
101
111
010
100
110
110
100
100
101
101
110
000
110
110
001
100
000
110
111
000
111
110
001
101
111
011
111
010
101
101
101
110
001
001
010
111
111
100
011
010
001
111
111
010
101
010
001
010
001
000
111
000
100
010
101
101
010
000
001
100
100
000
110
110
101
010
010
100
010
001
000
101
011
001
111
111
100
011
101
101
110
010
000
011
001
111
111
101
100
110
100
101
000
000
100
011
101
110
001
110
100
011
110
010
100
011
110
011
111
111
011
110
010
101
001
100
010
101
101
010
101
110
010
000
011
001
100
110
010
101
000
011
101
100
100
100
111
111
001
101
110
111
001
100
100
110
100
110
000
010
000
101
000
001
011
111
100
100
011
000
011
110
100
111
011
010
101
100
011
100
011
110
011
010
101
111
000
110
000
010
000
011
011
001
100
110
000
011
101
101
000
011
000
100
011
001
111
010
100
011
001
111
011
011
101
100
000
100
010
111
010
000
010
001
101
011
110
011
001
010
101
011
000
010
111
000
001
010
001
000
011
111
110
000
111
110
000
111
001
010
110
001
000
111
110
010
010
100
011
000
110
011
011
101
110
101
100
110
000
001
001
111
110
101
110
101
010
110
001
011
011
000
100
001
010
110
110
010
110
111
011
000
110
001
000
001
110
100
101
000
000
100
000
110
101
100
000
001
011
010
000
000
101
100
000
011
101
100
101
111
110
001
001
100
001
110
000
011
110
110
011
001
000
100
000
001
110
110
100
001
001
001
100
100
111
111
000
100
011
010
010
101
100
101
011
000
110
101
101
100
101
110
110
000
001
111
101
010
100
001
001
100
010
010
101
101
011
110
100
000
110
100
100
110
001
111
100
110
010
001
000
000
110
000
100
010
110
111
000
000
000
000
011
000
111
111
001
010
100
111
111
101
101
000
011
111
010
011
011
000
011
010
011
110
011
000
010
011
000
100
011
010
010
100
100
111
111
010
111
110
000
011
111
100
011
111
110
010
000
111
101
110
000
100
111
100
000
101
101
110
011
001
000
100
101
110
011
011
110
111
110
100
100
011
100
110
101
101
010
111
111
110
000
110
110
100
011
000
011
001
111
100
100
111
101
101
100
001
101
100
001
000
011
100
100
101
000
011
101
100
111
110
001
101
110
000
001
010
111
010
110
001
010
010
001
111
111
100
101
101
110
111
001
100
100
011
100
001
100
100
100
110
010
001
000
001
000
001
110
110
111
111
010
000
101
110
011
000
111
111
110
010
100
010
011
011
110
011
010
010
110
111
000
101
111
001
001
001
001
110
111
100
111
000
110
111
001
010
011
011
010
000
100
100
110
011
100
110
110
100
100
100
111
110
110
101
001
011
100
101
011
010
110
011
101
000
101
010
000
011
111
001
110
110
000
110
000
111
100
011
010
100
011
010
000
010
010
101
100
100
101
011
100
110
010
110
110
001
011
000
111
111
101
000
001
111
010
111
000
100
001
010
101
100
010
100
000
111
110
011
010
101
000
010
000
101
101
110
101
110
101
101
110
101
010
011
001
101
100
011
001
001
101
110
110
100
111
100
001
000
010
001
110
010
000
010
101
111
000
000
110
101
111
000
100
000
010
000
111
000
111
111
110
001
000
011
000
100
101
110
011
110
001
011
101
111
011
111
001
001
100
110
001
000
011
011
001
111
001
000
010
111
111
000
110
100
101
111
110
111
011
010
111
010
110
111
101
100
001
000
001
001
100
010
011
000
101
111
000
101
110
101
100
010
110
100
011
100
001
011
101
111
000
111
101
011
001
101
110
010
100
001
111
110
000
110
101
110
011
001
001
000
100
000
110
001
010
110
010
000
101
010
101
100
111
010
100
010
010
100
100
000
100
100
001
010
101
010
100
101
110
001
011
101
000
101
110
001
101
101
100
101
011
111
111
011
110
100
010
000
011
100
000
011
111
101
010
010
000
111
111
000
001
000
001
101
001
010
100
110
101
000
001
010
101
110
001
111
110
011
010
011
011
010
000
101
010
111
111
111
101
001
101
100
000
000
001
110
111
001
010
101
001
010
011
111
011
010
100
110
110
100
010
100
101
111
101
100
001
001
110
101
001
001
101
000
110
001
101
111
001
011
011
011
100
011
000
001
010
111
110
011
011
100
001
010
100
011
000
001
000
101
010
111
000
001
111
101
000
100
001
110
011
001
111
010
110
011
001
000
100
010
110
010
010
110
010
110
111
010
000
011
101
100
001
000
011
001
010
011
000
011
100
100
100
101
110
011
101
101
010
010
001
010
000
001
110
001
000
110
100
110
100
001
001
010
110
011
010
010
001
011
000
001
100
101
001
101
001
101
000
000
001
100
001
110
000
010
110
110
101
110
001
010
101
111
100
000
011
111
010
110
010
000
011
110
100
111
011
010
000
110
111
100
100
110
010
110
010
100
101
001
000
011
000
001
010
001
101
011
111
111
101
111
100
011
010
010
001
101
011
100
001
110
010
001
000
011
011
011
110
110
110
001
011
000
001
111
010
001
000
010
001
101
001
101
010
000
110
100
000
100
101
101
110
100
101
001
011
010
101
101
100
101
010
110
101
110
000
101
111
010
011
100
001
000
001
001
010
010
101
000
010
110
011
110
111
010
001
001
011
110
100
111
100
000
111
000
111
101
111
100
001
000
110
110
011
010
101
010
111
001
011
111
010
011
110
101
001
101
010
000
000
100
101
010
110
000
001
010
111
101
011
010
101
100
001
110
000
000
000
011
111
010
110
101
011
010
111
010
101
101
100
000
100
110
111
101
111
111
100
111
011
100
010
000
101
001
110
100
110
001
010
111
011
101
011
100
010
111
011
011
000
010
001
001
111
001
011
100
111
100
111
110
100
001
011
100
110
010
101
111
010
001
010
011
101
000
010
000
001
111
011
101
101
110
101
101
110
001
011
010
010
100
000
000
011
011
010
111
111
101
000
110
011
010
100
000
000
111
101
011
110
111
000
010
101
001
010
000
100
111
001
101
110
001
111
001
101
100
110
101
010
110
111
110
001
001
110
010
010
010
101
111
111
011
010
100
110
101
110
101
001
101
010
100
010
111
001
101
110
000
011
100
011
000
110
011
001
101
100
101
110
101
000
101
111
101
011
100
100
011
011
000
100
011
011
011
100
101
000
100
110
001
111
011
100
001
100
111
101
110
000
000
010
011
110
001
011
101
101
000
100
110
001
101
101
101
000
011
000
000
011
101
010
110
011
111
000
001
110
110
001
001
111
100
011
001
101
010
101
011
001
010
011
011
101
010
111
111
101
001
111
100
011
100
111
101
100
011
011
101
111
000
010
101
110
100
110
011
001
110
010
011
001
110
001
011
101
001
111
110
011
100
010
000
101
111
001
110
101
111
101
001
111
101
110
100
000
110
001
100
000
000
000
010
011
001
011
011
001
100
011
110
000
000
100
011
100
110
101
110
110
001
110
011
110
110
100
100
110
011
111
011
110
011
000
001
110
010
110
111
000
101
100
001
000
001
100
000
010
010
000
110
000
111
000
010
110
101
010
010
001
010
111
110
111
000
001
000
100
000
001
101
011
101
110
001
101
011
111
001
000
001
101
101
011
111
000
110
111
100
010
000
001
001
010
011
000
101
111
100
110
000
001
000
100
110
100
010
101
000
101
111
010
100
111
011
101
001
010
110
001
001
111
000
110
010
000
000
010
110
011
100
111
010
000
000
110
111
100
111
111
010
001
010
001
011
110
001
011
001
110
110
001
110
110
010
000
100
101
011
100
100
110
111
110
110
001
001
101
001
010
001
100
001
101
000
011
001
101
011
101
101
100
111
010
111
100
010
011
110
100
110
100
111
110
010
101
001
001
001
011
100
001
000
000
111
101
011
000
110
101
110
100
011
100
100
011
010
100
111
011
011
000
011
010
101
100
101
110
010
010
000
101
101
001
111
101
110
110
100
101
110
101
111
101
110
001
101
000
101
000
111
000
001
110
010
110
100
000
011
100
100
000
001
011
001
010
011
000
100
011
100
011
110
110
101
010
011
110
000
011
111
011
110
001
111
101
100
111
011
110
010
100
111
110
000
110
010
000
011
111
100
111
001
000
000
000
011
111
101
001
010
000
001
101
101
110
110
100
011
110
111
111
111
111
011
100
011
001
111
111
110
100
011
001
101
000
110
000
001
111
011
110
101
110
010
101
011
110
001
110
100
000
111
111
001
110
011
110
011
100
110
010
110
000
111
100
101
111
110
111
110
001
111
100
110
001
101
000
010
111
101
000
100
010
011
000
011
111
001
111
000
000
101
101
110
101
110
111
001
110
100
101
101
000
101
100
011
110
011
111
111
110
011
000
111
100
101
010
010
011
111
010
110
010
001
010
000
111
100
011
011
010
111
110
001
010
111
010
000
010
000
010
111
101
100
110
010
101
111
100
000
011
010
001
111
101
100
111
001
011
101
010
111
100
011
000
100
101
001
111
111
111
111
010
100
010
111
111
011
010
101
000
111
000
101
101
111
110
001
001
011
011
001
111
000
100
010
101
111
101
110
110
100
001
111
001
000
110
100
101
000
011
111
010
011
110
111
100
001
101
111
110
111
010
111
010
110
011
000
100
110
010
101
101
101
000
100
111
100
100
000
101
100
101
110
110
000
111
110
100
001
010
000
010
100
000
000
101
100
011
101
000
000
010
011
110
101
010
110
011
010
110
000
001
110
110
001
000
000
101
001
100
010
100
001
001
100
110
010
110
110
000
111
111
000
101
101
100
001
000
101
111
001
001
001
101
010
001
000
000
011
011
101
100
110
011
100
010
111
011
101
111
111
100
110
101
111
001
010
001
101
100
111
000
010
101
011
010
111
001
111
001
010
111
011
001
111
000
011
101
110
100
011
101
111
100
110
001
110
111
101
110
011
010
011
000
100
001
101
101
011
110
000
010
111
011
000
111
100
000
001
101
000
101
000
111
001
011
101
100
000
101
111
111
100
011
100
110
001
111
010
101
001
000
101
001
101
010
000
100
100
001
111
001
111
001
011
011
100
011
110
100
110
110
001
010
011
100
111
100
000
111
101
101
100
101
111
010
110
011
101
101
100
110
101
110
111
000
100
101
001
111
101
111
100
011
101
110
010
110
110
001
110
010
011
101
000
111
000
000
110
101
101
010
101
111
011
111
010
001
001
111
100
110
011
011
001
001
001
111
100
111
100
110
101
001
111
010
001
000
100
110
100
110
111
011
011
110
001
111
101
001
010
111
110
101
100
110
000
111
110
011
000
101
010
100
110
101
100
011
100
111
101
010
110
100
111
110
001
101
011
110
010
010
011
100
000
001
110
101
100
010
011
101
110
110
111
001
010
111
101
000
110
000
001
101
001
010
011
111
110
100
000
110
001
110
010
101
001
101
010
101
111
010
111
100
110
111
110
000
001
111
110
011
010
100
010
110
110
000
111
000
111
010
100
111
011
110
101
000
010
010
010
011
100
001
000
011
001
110
010
110
110
100
011
110
010
001
110
100
101
111
110
111
111
010
001
001
100
110
100
000
111
110
010
011
100
110
111
110
100
111
101
001
011
000
111
111
000
000
110
001
010
110
001
000
100
000
000
000
011
101
010
110
011
101
011
101
111
101
110
101
000
110
001
100
000
100
000
111
010
001
110
010
011
001
010
100
011
010
011
110
001
100
101
111
101
001
110
111
110
110
011
000
010
100
100
011
011
110
111
010
100
101
110
000
111
110
100
010
001
001
111
001
101
100
101
100
011
111
101
110
010
011
011
000
010
010
011
010
111
000
000
000
001
010
010
000
101
110
101
001
101
101
101
001
001
100
101
001
101
010
111
001
100
111
001
001
010
110
011
001
011
111
000
010
101
000
001
110
100
110
111
011
011
110
111
100
011
100
111
010
111
101
101
011
010
101
101
000
101
010
000
001
010
000
111
100
111
001
010
100
001
001
101
110
000
110
111
101
111
010
010
011
100
011
010
001
001
100
000
010
001
011
101
000
011
001
111
010
010
001
101
010
001
110
010
100
100
011
010
001
101
100
110
111
111
101
110
111
110
100
110
100
110
001
110
101
000
110
010
100
101
011
110
011
001
101
101
001
011
100
001
100
101
011
001
101
011
001
010
001
111
101
100
110
111
101
001
100
100
011
100
100
000
000
111
000
010
010
110
010
010
010
110
010
011
110
111
001
110
110
011
010
100
110
111
110
100
101
101
011
000
110
111
101
001
110
110
101
110
000
001
101
110
001
100
001
101
011
011
111
111
010
000
101
000
011
000
011
001
111
100
111
011
000
110
111
101
010
001
010
010
110
010
110
101
101
111
101
101
001
100
101
110
111
010
100
110
100
101
000
010
010
000
011
111
111
010
100
011
101
101
111
101
101
101
101
111
111
010
011
110
101
111
110
001
111
110
010
001
011
010
101
011
100
010
100
111
110
110
101
001
111
001
110
110
011
101
010
101
000
010
001
101
000
101
001
000
110
001
111
011
000
101
111
000
011
111
100
101
001
101
101
110
010
110
011
110
110
001
010
000
101
110
010
011
111
110
011
011
101
101
000
001
101
110
011
010
110
010
010
000
101
101
010
001
000
001
101
001
011
010
001
100
011
110
101
000
001
100
101
010
111
011
001
111
110
001
111
101
101
000
110
010
101
010
100
001
000
011
000
111
110
101
001
011
111
011
010
101
111
011
000
100
001
110
100
001
101
100
010
001
101
100
111
101
010
111
111
011
010
110
001
110
111
111
111
000
000
111
000
110
001
010
111
111
001
010
101
100
101
001
001
100
111
110
001
010
010
000
010
100
011
110
110
010
010
001
111
100
101
111
000
100
000
110
001
010
101
111
100
110
000
011
100
010
111
000
110
100
000
011
100
111
010
110
101
000
101
000
001
110
000
110
100
110
100
010
010
100
000
111
110
000
001
110
011
001
110
110
010
110
011
000
100
100
100
001
100
111
110
111
110
000
010
101
000
010
000
111
011
111
100
101
110
001
100
010
011
001
111
000
101
010
110
001
101
011
001
110
101
000
111
010
100
001
110
001
001
011
000
100
010
101
000
001
100
000
000
110
000
101
000
001
101
110
110
110
000
011
010
111
101
001
100
110
010
100
101
000
011
101
111
101
110
010
111
100
001
010
000
110
100
100
110
110
000
011
101
100
111
111
010
011
011
000
011
111
111
110
000
001
101
110
000
000
001
001
000
011
011
011
010
111
110
101
100
110
000
000
110
110
110
100
101
001
110
101
101
101
101
101
111
001
110
101
001
010
010
111
000
101
000
101
001
100
101
110
000
001
110
100
000
011
001
011
010
011
001
000
110
011
000
011
011
010
000
111
110
111
110
101
011
000
010
011
111
110
101
100
000
111
011
111
000
110
110
000
110
101
111
000
111
001
010
000
011
010
000
000
001
111
010
100
010
000
010
111
111
000
010
101
000
111
001
100
111
000
101
100
000
100
000
000
110
100
011
110
010
010
111
100
010
100
111
001
100
101
110
000
001
111
110
101
001
011
111
011
111
000
011
100
111
111
011
010
111
111
101
101
101
011
001
011
011
000
000
110
111
011
101
111
011
000
001
100
010
000
000
000
111
010
010
101
010
110
111
001
011
110
011
000
000
100
010
111
010
101
011
000
000
101
001
001
110
010
010
011
000
101
101
010
100
110
100
011
100
000
010
011
011
000
000
011
110
000
000
100
000
001
111
010
110
010
000
000
011
100
000
101
000
110
101
110
111
001
001
001
110
000
100
100
101
111
110
010
111
111
110
010
110
001
100
101
010
001
001
011
011
100
010
000
110
111
001
001
011
000
011
110
110
010
110
100
100
101
011
001
111
101
110
000
000
101
101
110
110
110
000
001
110
000
010
110
101
010
001
010
101
101
110
101
001
001
111
000
010
101
011
110
110
001
100
001
101
001
101
111
000
000
010
010
100
111
011
111
011
101
110
111
010
111
001
001
110
111
001
101
011
111
110
100
111
101
011
011
010
010
010
011
001
010
000
000
010
010
100
111
110
110
011
111
001
101
010
101
100
010
011
110
101
011
011
000
100
010
100
110
010
001
010
010
000
001
000
001
001
101
101
110
111
011
101
001
001
011
010
101
011
011
100
110
010
101
001
101
010
010
010
000
010
000
010
110
011
010
010
001
001
000
000
000
100
111
101
011
000
000
011
001
010
001
001
100
110
010
010
110
100
111
010
000
100
010
011
111
110
100
011
101
111
000
010
011
101
111
100
111
000
100
010
010
110
011
001
110
010
111
111
100
101
111
001
011
000
101
001
010
100
110
110
101
010
010
000
100
010
011
000
011
001
101
000
010
101
100
110
100
111
101
011
110
001
110
001
001
000
101
110
010
101
000
001
100
000
110
011
011
000
110
000
101
001
000
101
110
011
001
010
110
001
101
001
010
000
110
101
100
101
000
111
000
110
001
000
111
000
011
011
001
110
010
011
111
001
000
111
101
111
101
011
010
101
011
101
001
101
101
000
111
000
111
110
000
101
011
100
101
100
101
111
110
111
110
000
110
101
010
111
101
001
000
100
011
110
011
111
110
010
011
000
101
110
111
001
100
100
000
010
111
100
111
101
000
111
111
111
011
111
100
011
111
110
100
010
000
101
000
011
111
110
010
100
101
101
010
111
110
010
100
000
111
010
110
100
011
111
100
000
111
001
000
100
111
110
000
111
000
011
100
110
011
101
011
110
010
000
011
001
001
000
101
100
000
011
111
010
111
010
001
010
010
010
100
001
111
100
010
110
001
101
101
100
100
100
011
010
011
111
110
010
001
001
110
110
011
110
000
001
000
101
000
000
011
010
001
000
111
000
110
100
000
100
000
111
010
111
110
110
010
000
110
000
001
111
011
101
011
111
010
000
010
000
101
111
001
111
011
101
000
111
001
100
010
011
000
011
111
000
110
110
010
100
001
101
010
011
000
011
111
000
101
111
110
011
100
011
010
100
100
100
011
111
011
011
001
000
010
000
011
110
010
111
111
011
011
010
011
010
110
001
110
101
100
110
101
100
110
011
010
011
100
101
000
100
010
000
010
111
010
011
001
100
110
101
010
010
100
000
101
111
011
000
110
101
001
101
001
000
100
111
110
110
100
010
011
011
100
100
001
010
100
010
011
111
000
010
111
001
101
011
110
010
001
000
111
111
001
001
100
100
000
110
100
001
100
111
110
101
010
101
111
010
111
111
100
011
000
111
100
101
001
011
011
010
110
100
110
100
000
011
010
110
100
000
011
010
001
011
101
011
110
010
010
011
101
101
110
011
110
101
111
010
010
100
011
100
000
011
110
101
001
000
000
100
001
111
011
100
100
000
111
101
011
000
011
111
011
000
110
100
001
001
011
101
100
100
111
001
001
110
000
101
001
001
101
110
001
111
100
001
110
101
001
010
001
001
011
110
110
001
100
101
100
000
101
010
100
000
111
100
011
010
001
000
000
010
001
111
000
100
110
011
010
100
111
011
111
010
101
011
000
011
110
110
101
100
001
000
101
110
111
001
100
000
101
101
010
001
010
111
000
010
010
011
011
000
100
111
011
001
000
111
010
000
010
101
011
000
111
110
011
100
101
101
100
101
001
111
110
110
100
110
011
000
111
101
000
000
010
000
111
010
011
110
001
011
000
000
100
111
111
110
101
010
101
110
001
100
011
011
100
101
011
101
101
100
010
110
101
100
101
010
011
111
110
010
100
111
010
110
110
001
001
111
011
000
100
100
001
110
011
000
001
110
101
100
010
100
101
101
010
010
110
010
111
101
010
101
100
111
011
101
111
011
100
100
011
111
101
101
101
111
011
111
000
010
101
000
001
001
001
100
110
001
010
000
110
101
001
000
001
011
000
011
101
100
010
000
011
100
101
110
110
010
010
001
011
111
101
110
010
000
100
000
001
110
110
100
101
011
100
100
011
011
111
010
101
111
011
101
100
011
000
100
110
010
001
101
001
000
001
001
110
100
101
001
010
101
011
110
000
110
001
010
111
110
010
110
001
111
111
110
110
100
110
110
001
100
001
011
011
000
100
110
110
000
011
011
011
100
010
010
110
000
101
111
101
010
110
111
001
111
111
010
110
010
010
000
000
011
111
110
100
011
010
011
001
011
111
100
010
011
110
110
111
000
100
010
100
110
001
110
110
001
011
011
010
101
111
010
000
101
111
110
101
011
110
011
101
111
010
000
101
001
000
111
111
011
010
100
100
000
100
001
101
000
101
010
010
000
101
111
111
001
100
100
101
100
000
110
010
010
111
110
010
001
101
000
110
000
111
110
101
110
100
011
100
101
110
110
000
101
101
000
001
000
110
110
001
111
011
111
000
100
000
001
011
011
010
001
101
100
100
100
100
110
110
001
110
100
110
101
111
000
101
100
010
110
010
100
101
011
110
101
010
111
100
111
001
000
011
110
001
110
111
010
111
000
110
000
011
000
100
100
110
111
110
010
101
101
000
010
101
000
011
000
010
000
001
000
101
100
011
000
100
001
011
011
010
110
000
001
010
110
011
100
011
001
010
011
000
101
110
000
100
100
000
101
100
110
110
001
011
101
111
010
010
000
001
001
101
011
010
000
100
100
100
110
100
001
001
101
000
001
011
011
110
010
110
110
011
111
000
011
111
010
000
111
110
000
000
101
001
111
010
000
011
001
000
010
000
101
001
010
101
101
001
101
001
011
110
101
001
000
011
100
100
010
110
111
000
010
100
011
111
001
100
111
101
100
000
011
001
100
011
111
100
110
011
011
111
011
111
100
111
000
010
100
011
011
101
010
110
101
100
001
100
110
101
010
110
100
111
100
101
101
110
011
001
100
101
001
101
111
110
111
010
101
110
000
101
000
111
101
001
001
110
101
110
011
010
110
011
010
011
111
010
000
111
000
101
110
000
011
100
101
001
111
010
111
111
100
101
011
110
100
100
011
111
101
101
011
101
001
010
111
111
011
100
010
001
010
010
010
010
011
111
010
001
000
001
000
100
010
100
100
110
011
001
111
101
110
000
111
110
101
100
011
111
011
101
110
100
100
010
101
110
100
001
011
101
111
010
011
010
101
010
001
101
100
000
100
100
000
010
011
100
101
011
010
001
011
011
000
001
000
100
010
001
101
010
010
111
001
001
011
101
100
111
111
110
100
100
110
001
000
010
110
111
110
001
101
111
010
000
111
011
101
100
100
101
100
000
110
000
101
110
111
110
110
000
111
101
000
101
101
011
011
000
000
100
000
010
110
100
110
010
111
110
111
110
101
000
101
101
001
100
010
111
000
001
000
001
011
000
000
010
101
111
001
000
011
010
101
101
011
010
001
011
100
101
101
111
011
011
011
111
000
001
111
011
001
110
111
101
110
100
101
001
100
100
001
010
001
101
110
110
101
101
011
100
110
110
101
111
010
010
011
011
101
110
010
001
001
010
000
010
101
000
010
100
000
001
101
001
000
110
110
000
011
111
101
001
000
000
010
110
111
110
010
111
001
011
010
110
001
111
100
011
100
011
000
101
011
010
011
011
010
101
111
111
011
110
100
010
111
000
011
010
000
101
100
010
111
011
011
100
110
000
100
101
011
001
011
101
000
100
010
011
000
001
110
010
000
011
101
001
011
011
011
100
000
100
100
011
100
101
000
100
100
101
100
000
011
111
101
100
000
101
100
001
111
011
110
001
000
100
101
100
111
000
001
001
001
101
011
001
101
010
001
110
101
111
011
000
011
001
011
101
010
101
001
111
101
000
001
010
010
000
001
110
000
000
011
011
111
111
010
100
000
010
100
011
100
110
101
100
110
110
100
010
000
010
111
000
100
110
001
001
100
110
111
001
000
001
000
110
101
111
011
010
010
101
011
000
010
111
101
011
011
111
101
011
011
110
110
010
001
010
111
010
100
101
010
011
011
111
000
001
100
001
101
000
000
100
011
000
110
011
101
101
111
110
011
011
010
110
010
010
001
110
111
011
011
001
010
000
100
010
010
101
000
101
011
011
111
001
111
000
011
000
110
100
111
000
000
101
010
010
011
101
010
110
001
100
001
111
101
011
111
110
011
011
100
000
101
100
100
011
110
101
010
011
110
100
001
100
000
111
000
101
101
111
010
111
110
001
010
011
111
101
100
000
100
000
110
001
111
000
011
101
010
001
010
100
011
111
111
101
100
110
100
001
001
111
010
010
110
000
001
100
001
011
001
101
001
010
011
001
111
100
110
100
000
000
111
001
110
010
101
100
100
101
110
111
000
101
110
111
111
101
101
010
100
110
111
000
001
011
101
111
011
100
001
101
100
000
000
000
111
001
101
001
010
110
001
001
100
001
101
100
001
001
110
100
110
111
100
110
100
110
101
010
000
111
011
000
111
111
101
010
001
011
101
100
001
100
101
011
011
100
110
101
011
001
010
110
111
000
010
101
101
001
001
010
010
110
100
110
111
101
010
000
010
011
011
000
101
011
110
110
100
011
100
100
100
100
110
111
110
001
100
010
111
011
001
001
000
101
101
100
001
001
001
010
000
100
001
001
101
101
001
111
101
100
100
011
011
001
101
101
110
010
111
000
000
111
100
101
110
000
110
111
011
111
101
001
111
011
010
111
110
010
101
011
111
001
110
000
101
011
100
000
110
011
011
111
101
110
100
111
010
110
100
100
010
100
000
111
010
000
101
100
110
000
101
101
011
001
011
100
110
111
111
010
010
010
101
010
010
111
111
010
111
110
001
011
101
010
111
100
101
010
100
101
100
011
010
100
001
111
110
101
111
001
101
110
100
110
000
000
001
110
011
001
100
100
111
100
110
100
110
100
000
001
101
001
100
010
001
111
001
100
100
001
011
010
001
010
000
110
011
111
010
101
001
100
000
010
110
101
111
110
001
011
010
011
011
011
001
000
001
011
110
000
011
100
111
001
010
101
111
100
010
010
000
010
000
100
001
010
111
111
111
111
101
011
000
011
010
100
100
011
101
011
000
000
101
101
011
111
001
010
101
100
110
100
110
110
111
111
101
011
010
000
010
001
000
110
101
011
010
110
110
001
001
001
001
101
011
000
000
010
001
111
111
100
100
000
111
111
000
001
000
000
111
100
100
111
110
101
111
111
000
110
011
000
000
010
011
111
001
111
110
100
011
000
110
111
110
010
000
001
001
110
110
111
000
010
101
010
001
110
000
000
111
000
010
001
101
111
110
011
111
111
101
110
001
100
111
101
000
010
001
110
111
111
101
100
010
111
100
111
100
100
000
111
011
101
110
000
010
100
111
000
011
001
000
001
011
001
111
001
001
000
001
110
111
011
111
110
000
100
111
010
111
010
001
111
101
000
100
110
010
000
000
101
000
001
100
000
000
110
110
001
011
110
000
111
101
001
001
101
010
011
111
111
101
001
100
010
100
001
001
000
010
010
101
011
000
111
010
000
000
010
111
011
001
100
000
000
101
010
110
010
011
000
101
111
010
111
000
011
110
010
101
001
111
101
000
011
000
000
000
101
001
110
011
101
101
001
001
110
011
010
101
101
000
101
011
111
000
100
010
000
001
100
001
011
010
000
010
100
101
000
101
001
000
000
111
111
110
111
000
000
111
010
010
111
100
000
001
000
101
000
101
101
010
001
100
110
000
101
100
101
101
110
110
110
111
010
001
011
011
000
100
100
101
011
111
101
010
110
101
011
011
101
100
011
111
011
100
100
001
001
100
001
011
111
100
110
011
001
100
100
100
010
010
000
000
111
000
111
101
111
110
110
011
110
000
111
010
100
100
110
110
001
110
111
001
111
011
011
101
101
100
100
111
000
010
010
101
101
111
010
100
100
011
111
110
110
111
010
010
000
011
010
010
100
110
010
110
111
011
001
010
010
010
011
000
100
110
000
110
000
101
010
001
110
100
111
111
110
000
010
111
001
111
000
100
111
011
000
110
110
010
100
000
010
110
011
101
101
011
101
001
001
001
110
001
000
011
110
110
101
100
110
001
011
010
111
000
001
011
011
000
011
100
111
000
001
100
110
110
000
111
110
001
000
101
011
001
111
011
111
001
100
011
101
111
001
100
101
001
101
110
001
000
111
111
111
011
001
101
111
111
100
001
100
001
011
000
011
010
000
010
000
101
000
000
100
010
001
001
011
011
001
110
111
110
011
000
001
001
100
111
001
101
010
001
101
100
011
111
110
101
100
100
101
101
011
011
000
111
000
111
010
011
010
111
100
100
011
110
100
111
111
110
010
111
001
111
001
110
100
011
101
001
001
110
111
011
001
100
010
000
011
000
001
001
110
100
011
100
100
110
101
111
000
010
000
110
110
110
001
001
111
000
110
100
110
111
110
011
100
001
011
011
000
000
011
100
011
001
010
000
011
010
100
000
010
011
111
101
100
101
100
000
010
010
111
110
101
010
001
111
100
000
011
011
000
010
010
010
010
001
101
010
111
101
010
100
110
000
001
111
010
110
010
111
011
100
100
110
111
110
010
110
011
110
010
010
001
111
101
110
011
001
001
001
001
101
010
101
011
100
110
001
110
001
000
100
110
011
101
101
010
001
010
001
010
010
010
001
100
010
010
001
010
011
101
101
010
000
000
100
100
011
010
110
110
101
111
000
011
110
110
111
100
110
100
110
100
101
001
111
100
001
111
001
000
010
111
011
000
010
011
101
010
101
111
101
000
000
010
110
010
110
110
110
101
100
100
111
000
111
101
111
110
100
010
011
100
011
001
110
000
100
110
010
010
101
111
001
111
110
110
111
011
001
110
010
110
011
100
110
111
001
111
100
111
100
101
000
111
101
010
111
101
111
011
000
001
110
101
011
111
110
000
110
110
110
001
111
011
111
010
100
010
010
100
000
011
010
011
111
101
101
001
101
011
110
100
000
000
110
010
000
101
001
110
111
110
000
100
110
111
000
000
110
011
000
001
011
000
000
011
110
011
101
110
000
101
110
100
010
101
110
100
010
000
011
001
001
111
111
010
110
010
111
101
101
101
010
100
011
001
100
000
000
100
111
110
001
010
110
010
001
111
011
010
001
001
110
000
101
001
101
001
111
000
101
100
010
010
100
011
010
000
001
110
001
100
000
100
011
010
101
111
001
101
000
101
100
001
010
000
110
110
000
101
110
100
101
011
101
111
101
011
010
010
100
011
100
010
101
001
001
011
100
111
010
010
110
011
100
110
110
100
101
100
010
001
001
000
011
001
100
000
110
100
110
001
100
110
100
010
101
100
011
011
101
000
010
010
110
100
110
101
011
100
110
010
110
100
011
011
000
001
100
101
101
100
010
100
110
001
011
110
001
011
101
000
010
010
010
100
100
001
001
001
000
000
011
001
100
100
100
101
110
100
001
001
110
101
001
001
000
111
001
010
001
001
001
111
101
111
011
001
000
110
111
010
000
101
111
000
111
001
000
111
101
111
000
101
110
010
001
000
101
111
111
001
010
001
000
100
001
100
001
100
110
010
001
010
010
001
110
000
111
011
011
000
011
011
011
001
011
001
100
110
011
101
001
000
000
010
001
010
011
011
100
001
010
000
100
000
101
111
101
111
110
110
000
110
010
010
100
010
110
001
110
111
110
010
110
001
100
100
111
010
101
100
111
010
111
001
101
100
101
111
010
000
101
101
101
110
100
000
000
010
111
100
101
011
111
101
101
101
000
011
111
101
010
111
110
110
101
110
101
000
000
010
011
011
101
101
100
110
001
100
010
010
011
001
010
110
101
010
011
100
110
001
101
001
001
011
000
010
001
010
110
000
101
001
110
100
100
000
001
000
110
001
101
110
111
101
101
101
011
100
101
110
100
101
000
101
001
111
011
011
001
101
000
111
111
010
011
011
110
111
011
011
101
011
111
101
011
100
100
101
010
000
001
101
100
001
000
101
100
101
001
110
100
000
010
111
100
110
000
000
101
011
000
101
010
011
010
011
100
100
111
000
000
111
110
001
010
001
010
010
111
001
110
110
010
010
011
000
111
010
101
011
111
011
101
000
001
011
001
110
110
100
100
001
001
010
101
111
001
101
111
111
101
100
110
010
001
111
000
111
001
111
000
010
000
110
101
110
110
001
010
010
100
011
001
001
111
001
100
101
100
011
100
001
101
101
110
000
011
100
001
101
001
101
011
011
101
101
100
010
000
010
101
001
001
000
011
110
011
100
100
110
101
000
100
100
111
001
011
001
000
011
100
010
111
100
110
100
001
001
000
011
001
000
011
100
101
000
110
011
011
111
111
010
010
100
100
000
010
001
101
111
001
011
010
001
111
001
011
111
110
110
100
010
001
001
111
100
010
110
001
100
101
000
111
111
110
100
011
010
110
000
111
000
111
000
101
111
010
011
101
001
011
111
110
000
000
110
100
001
001
110
000
100
111
000
010
101
101
111
111
110
110
010
001
101
110
111
000
001
110
111
111
101
101
010
100
111
111
110
110
010
101
100
101
001
010
100
011
001
001
100
011
001
100
100
100
010
001
001
000
111
100
111
100
010
100
011
110
010
111
100
111
000
011
010
011
011
110
001
001
111
011
000
110
010
110
110
100
110
000
100
011
010
110
000
110
110
001
011
001
110
010
001
100
011
100
011
011
000
011
011
010
001
111
011
011
111
010
001
000
010
011
111
110
110
111
000
010
100
010
101
010
101
010
001
011
111
111
101
010
110
010
101
001
000
010
000
000
101
001
001
001
000
101
010
011
101
101
001
101
010
111
010
100
110
100
100
111
100
011
010
001
010
000
010
010
000
111
101
010
000
010
000
011
101
010
100
110
100
110
100
011
111
000
111
010
110
110
100
101
110
010
111
000
001
111
011
101
000
001
001
101
011
011
100
010
110
101
101
110
000
110
110
000
100
111
001
101
100
010
111
100
000
001
010
000
100
101
000
110
110
110
011
100
110
011
000
111
001
110
100
001
101
000
000
000
101
001
111
100
001
011
000
010
100
110
011
100
100
001
010
010
101
001
000
010
100
100
000
100
000
001
000
100
110
111
000
011
101
111
001
111
010
110
010
110
001
010
010
101
100
100
100
011
001
110
011
001
100
111
100
001
011
001
001
010
110
011
011
111
110
110
110
011
101
010
001
111
110
100
100
101
110
010
010
110
100
110
101
001
010
000
011
011
100
111
000
001
000
101
000
110
000
111
111
100
000
011
011
001
001
001
001
010
001
010
101
101
110
000
100
101
000
111
100
110
010
011
111
110
100
010
011
000
010
000
110
110
000
000
100
011
100
011
100
000
110
000
100
011
011
010
010
001
110
011
100
101
110
001
110
011
001
101
111
111
010
100
101
111
000
000
001
100
011
000
101
110
011
110
101
000
001
110
001
001
011
001
110
000
001
100
101
010
100
100
010
010
100
100
100
011
011
010
010
111
010
001
010
011
001
100
011
001
000
111
110
010
101
000
111
100
001
110
000
000
101
101
000
111
100
001
110
111
101
101
011
110
000
101
100
100
010
000
111
010
001
110
111
001
000
011
001
111
000
000
001
100
010
011
101
010
001
000
111
010
111
111
001
001
001
000
001
011
010
000
001
100
000
100
110
010
100
001
011
101
100
000
100
010
111
001
110
110
101
100
101
011
101
001
111
101
111
110
110
010
111
110
101
111
100
100
111
001
100
011
000
010
111
111
010
110
010
101
001
101
101
101
111
110
000
010
101
111
000
110
100
011
010
100
101
000
001
110
101
010
011
110
011
011
000
110
011
001
010
100
111
110
110
000
100
100
011
110
001
011
111
101
111
010
011
111
000
110
100
011
011
000
111
010
001
110
001
010
000
000
110
101
011
010
011
101
001
001
111
111
100
111
001
001
011
100
111
111
001
001
101
010
110
010
011
011
111
010
111
001
011
111
000
001
010
011
100
001
111
110
010
111
110
000
000
011
101
010
011
001
010
111
010
011
000
000
010
110
001
000
111
010
101
001
101
010
101
001
100
011
110
000
100
100
110
101
111
101
110
110
011
110
101
101
110
011
010
111
101
100
000
110
000
110
111
110
000
000
111
110
000
010
111
000
110
010
010
000
010
011
000
000
101
110
010
000
000
010
100
001
010
010
010
010
010
011
000
011
011
000
011
000
000
001
000
101
110
011
101
100
111
100
110
000
111
100
100
111
100
011
101
001
010
101
001
101
110
001
011
000
001
101
111
001
101
000
000
111
110
110
000
010
101
111
011
111
100
110
001
000
110
001
011
001
010
101
001
111
111
011
111
110
110
000
000
010
100
010
110
101
000
000
100
010
100
110
110
100
010
011
001
100
110
100
100
101
101
111
000
010
001
100
100
100
100
111
000
110
000
001
110
010
010
100
011
010
000
110
100
011
100
000
100
110
101
011
011
111
010
101
101
000
010
011
000
000
101
010
101
110
001
010
001
011
100
011
111
000
110
001
111
011
010
000
011
001
010
100
110
100
011
000
000
001
100
001
000
000
100
000
011
111
110
101
111
100
110
001
100
000
101
101
001
101
001
001
010
110
011
110
001
101
011
011
110
101
100
101
110
101
110
000
110
100
000
110
011
101
101
111
000
000
100
101
000
111
001
100
001
011
000
001
110
000
001
010
010
100
101
001
011
100
000
101
101
000
001
011
111
010
000
001
111
001
000
011
001
001
111
001
010
001
101
111
100
100
100
110
001
100
101
010
110
011
110
101
111
000
111
000
111
101
001
101
111
011
000
011
010
110
101
010
110
010
011
111
101
011
010
001
100
001
000
111
101
010
110
110
011
010
001
110
100
111
111
110
110
110
001
000
010
100
001
001
100
011
000
101
010
100
011
100
011
011
001
000
110
111
010
010
101
010
000
011
100
110
001
101
000
110
111
001
001
001
111
000
100
001
011
111
111
010
011
011
011
100
010
010
001
011
011
111
010
111
011
000
000
110
010
010
011
000
001
100
000
001
110
011
110
001
100
100
000
110
001
011
010
101
100
110
010
111
010
111
000
011
100
100
011
010
000
101
111
110
110
001
101
001
101
111
000
000
010
001
001
010
011
010
000
111
111
100
001
011
110
111
000
010
111
110
010
000
011
101
110
000
011
001
010
000
000
010
101
110
101
111
000
011
011
010
100
000
010
110
100
000
001
001
011
001
110
000
100
101
000
010
100
110
000
101
000
000
111
101
001
011
111
111
010
111
001
100
010
001
101
110
010
111
011
010
011
101
011
111
101
101
001
010
111
010
100
001
011
001
111
001
100
000
101
111
100
110
111
100
000
100
011
101
110
100
001
010
100
101
101
011
110
010
110
100
011
001
000
000
110
011
100
101
001
111
100
010
101
110
001
001
010
000
110
001
000
101
001
000
111
001
011
100
000
111
010
000
101
001
000
101
000
001
101
000
010
011
000
100
010
000
011
010
000
111
111
010
101
101
101
001
100
000
100
001
000
111
100
001
000
100
110
011
010
110
111
000
000
000
101
100
100
111
000
111
100
100
001
010
101
111
000
101
101
110
000
000
110
101
111
011
001
110
111
100
000
101
011
001
111
011
111
110
100
011
100
010
110
111
110
010
110
100
100
110
001
010
000
101
111
011
001
100
010
001
101
101
101
101
100
000
100
100
000
010
100
010
111
000
011
111
010
100
111
111
010
110
011
111
000
110
010
011
101
101
010
000
100
100
101
101
111
010
111
111
001
011
001
000
111
010
001
110
101
101
101
001
001
110
101
100
101
101
101
010
100
110
011
010
110
000
010
000
110
101
110
010
101
111
111
001
010
011
100
001
000
101
111
100
110
110
110
011
011
011
011
001
011
011
101
011
100
011
100
101
100
111
010
010
001
111
010
101
100
100
110
011
001
111
001
111
001
010
011
010
111
110
101
111
100
010
111
011
100
100
010
101
001
001
010
011
111
010
011
110
111
101
111
010
000
011
111
111
011
001
100
101
101
110
101
000
000
010
001
011
111
001
001
111
010
010
001
111
010
101
000
010
110
111
100
110
101
111
010
010
011
111
011
101
011
101
110
000
111
100
010
000
100
100
000
001
111
000
111
011
101
010
100
111
011
111
100
001
001
110
101
101
000
011
101
010
000
010
001
010
110
111
000
101
100
111
000
000
010
111
000
100
111
110
110
011
111
100
101
000
011
001
110
100
010
010
101
101
110
011
001
101
010
001
001
001
111
001
100
010
011
011
001
101
010
111
110
101
001
110
001
000
010
010
110
011
111
011
110
110
011
111
100
100
101
111
100
000
110
000
000
110
000
001
101
010
011
100
110
001
001
001
010
000
001
011
000
100
110
111
001
100
110
101
000
001
001
111
110
001
011
100
111
001
111
010
000
100
010
110
000
101
100
010
100
010
100
101
001
111
010
110
110
110
100
110
101
100
010
010
001
110
100
111
011
111
011
001
100
011
100
001
111
000
011
100
110
010
101
010
101
111
010
110
110
110
000
111
000
001
010
101
111
111
110
110
011
111
001
010
101
010
101
101
101
001
100
101
111
000
111
001
110
001
011
111
101
000
110
001
101
111
101
010
011
101
101
001
100
000
110
110
011
001
011
111
101
010
101
001
110
011
001
010
001
111
111
111
010
110
001
010
010
110
100
010
100
000
010
111
110
001
101
001
001
000
111
111
010
001
011
110
001
011
011
011
111
101
100
010
100
111
011
110
010
100
110
010
011
110
111
001
001
000
010
101
110
101
110
110
111
111
101
011
011
001
110
011
001
011
000
110
101
001
001
011
000
010
001
011
100
001
010
011
000
000
110
111
110
110
000
001
111
001
111
100
000
101
010
101
110
100
000
000
000
010
001
100
100
001
001
110
010
101
100
110
111
110
010
111
011
110
100
010
101
110
100
001
110
000
001
000
000
000
010
110
001
110
101
111
111
011
001
100
010
000
010
001
000
101
001
100
010
101
100
111
100
000
100
110
001
000
010
111
000
111
010
011
111
010
011
000
101
011
100
101
000
101
000
101
000
110
100
100
111
011
110
001
101
111
110
110
001
010
010
000
101
011
111
001
100
100
001
010
011
100
111
100
001
001
110
000
001
001
010
110
001
100
110
111
011
011
100
001
001
011
010
000
001
110
111
110
001
011
000
101
110
011
110
000
110
111
001
111
110
011
111
000
000
110
111
110
101
001
110
111
010
111
101
110
011
001
101
001
011
001
100
101
010
011
000
010
001
010
101
110
111
111
111
011
100
001
000
110
101
001
001
000
000
011
100
100
000
011
101
010
110
101
110
100
001
110
100
111
011
010
000
110
001
100
011
011
010
011
000
011
011
100
101
000
110
011
100
000
001
010
010
000
000
010
010
111
111
110
010
000
001
101
001
001
110
011
111
111
001
100
110
111
100
011
100
000
110
101
011
101
010
101
011
011
000
000
101
011
100
010
111
101
101
011
011
111
011
101
100
100
101
100
001
110
111
110
010
001
001
010
011
000
000
100
100
111
010
011
001
000
111
011
010
101
010
010
111
011
011
110
010
000
001
011
000
001
110
101
101
010
000
101
001
001
000
000
100
111
101
001
111
010
000
101
100
000
010
100
110
000
000
110
101
101
110
100
100
110
101
111
011
010
000
101
110
110
100
110
110
001
010
101
111
100
000
100
000
000
111
110
111
100
101
110
111
010
110
110
001
101
110
101
000
011
100
110
101
011
000
110
111
000
001
000
100
010
101
100
001
011
001
111
011
010
000
001
110
111
011
101
001
010
000
111
000
010
110
110
010
011
101
000
000
000
111
110
000
000
111
011
000
011
101
011
111
101
001
010
110
110
101
110
100
111
011
010
100
000
101
001
010
100
000
111
100
100
110
110
101
110
010
011
001
100
011
100
110
101
110
010
100
101
111
010
100
010
101
000
001
001
011
101
010
110
010
011
111
110
011
101
011
110
001
000
000
111
000
101
001
011
101
101
000
101
100
011
110
100
001
001
111
100
010
100
100
101
011
101
010
001
011
011
000
100
101
101
101
001
111
001
111
111
001
000
010
110
101
110
000
101
011
110
001
000
110
010
011
011
011
010
101
000
111
110
111
100
101
110
110
100
001
111
010
001
010
100
101
011
001
111
000
000
111
011
110
010
001
000
011
100
010
011
011
010
001
011
100
110
100
010
011
100
001
010
000
100
001
010
001
110
011
000
101
111
111
001
111
101
110
001
011
011
000
111
110
100
100
110
101
100
010
100
001
100
110
111
101
001
011
001
000
110
110
010
110
001
110
111
001
101
000
101
111
110
001
110
011
100
100
110
101
010
000
111
000
110
101
010
101
111
011
000
010
011
111
001
101
001
100
011
010
011
101
010
100
011
111
011
101
110
001
101
111
011
001
101
000
001
110
100
010
001
010
010
110
001
010
000
110
110
001
110
011
101
011
110
111
100
101
001
011
000
110
110
111
100
100
010
010
100
110
000
010
001
110
101
010
110
110
000
000
101
000
001
100
001
110
100
010
111
000
001
111
001
000
110
000
100
000
101
010
011
011
000
001
010
100
011
110
011
011
000
101
010
100
111
111
101
000
011
010
001
110
001
010
111
100
110
000
100
000
001
111
110
111
011
001
101
110
100
110
000
100
001
100
000
110
010
110
101
000
110
110
111
101
110
001
101
100
101
110
100
010
100
100
101
100
100
100
010
100
010
100
010
000
101
000
100
001
111
000
110
100
101
111
110
000
000
110
110
110
100
011
100
011
100
011
011
011
000
001
011
011
110
011
010
110
101
011
010
011
100
010
111
000
010
101
010
000
001
010
011
010
111
010
010
001
100
001
100
100
100
100
111
011
110
010
101
000
010
111
010
110
100
010
100
001
100
110
010
011
000
101
100
001
101
010
101
100
000
111
011
111
100
100
000
000
110
101
111
111
100
000
111
000
010
010
000
101
110
001
100
010
010
111
100
110
100
000
001
111
101
110
110
101
110
001
010
001
001
010
101
100
011
001
111
111
001
001
101
001
010
110
010
110
101
000
100
001
101
101
100
110
000
100
101
110
000
100
111
011
001
110
010
000
111
111
010
101
001
001
100
110
001
101
110
111
010
000
001
101
000
101
011
011
111
000
101
011
000
000
010
111
001
011
001
000
100
010
001
000
010
100
101
101
000
000
110
110
101
101
101
110
111
100
111
011
000
000
100
001
010
110
011
010
100
010
011
111
101
011
011
111
101
100
011
001
111
101
101
011
001
110
000
100
011
111
111
100
110
011
011
001
010
100
000
010
001
001
011
101
000
101
100
000
011
100
000
110
100
010
010
000
011
000
111
000
011
011
111
110
011
110
111
001
111
111
010
101
100
100
001
000
111
001
001
111
001
000
100
010
110
010
000
110
010
000
100
111
000
011
111
101
001
010
110
010
111
010
110
011
010
010
001
011
101
101
101
110
010
001
001
001
101
011
000
000
010
101
110
110
101
000
000
100
010
001
100
010
100
111
110
110
000
010
000
001
100
111
110
111
000
011
010
101
010
010
010
000
101
111
111
010
110
101
001
110
110
011
100
000
011
000
110
010
111
110
001
011
011
100
100
001
001
011
110
001
101
010
111
010
010
011
111
011
101
101
100
100
100
100
000
110
010
001
001
000
001
110
101
100
010
001
011
010
000
100
100
100
111
000
110
001
010
111
011
110
011
111
100
010
110
110
000
011
000
100
111
001
001
001
000
110
101
001
111
010
100
101
101
011
001
100
100
101
010
101
011
011
111
110
011
010
110
101
000
000
001
011
000
111
100
101
000
100
101
010
100
101
100
011
001
110
001
111
101
100
011
111
110
000
110
010
111
011
111
011
101
111
001
110
010
000
001
101
011
010
010
000
001
010
110
001
110
001
100
111
101
100
000
010
001
110
101
111
100
001
001
111
100
001
000
001
110
010
001
010
010
011
100
101
101
011
111
110
111
100
010
110
110
101
101
100
010
101
011
001
110
101
110
100
011
100
011
010
111
111
001
011
101
001
101
010
111
100
011
110
000
110
010
111
100
110
000
001
100
101
101
101
001
000
111
111
000
010
100
101
110
100
011
100
010
100
110
010
100
011
001
101
110
001
100
010
110
011
001
111
000
101
010
001
101
100
111
100
101
100
001
011
011
010
101
011
010
110
100
111
110
110
011
111
111
011
100
010
011
001
011
100
110
011
011
100
100
011
011
011
001
010
011
011
101
010
010
011
100
010
011
101
010
000
101
011
110
100
100
111
101
111
101
111
001
001
110
001
111
101
010
001
101
101
011
111
001
011
101
010
100
111
000
000
001
111
010
110
011
100
000
001
111
101
111
000
101
101
111
011
001
101
010
101
100
010
100
110
000
110
010
001
011
100
001
110
100
111
100
100
001
000
100
010
001
000
100
101
101
001
001
100
010
001
001
001
010
011
010
001
101
101
100
110
101
100
011
110
010
101
000
011
010
110
010
111
011
001
010
000
010
110
000
010
101
101
001
110
011
100
100
011
011
011
101
110
111
101
100
101
010
011
100
011
110
110
101
100
101
110
101
100
011
100
111
101
101
011
000
100
001
110
011
111
001
001
110
100
111
101
001
001
100
000
000
100
111
011
101
111
111
010
010
011
010
011
101
001
101
101
101
100
110
011
111
010
000
100
001
000
111
000
011
010
110
111
100
000
111
010
011
100
111
011
000
100
011
111
010
110
000
010
001
001
011
111
100
011
101
100
011
001
110
100
000
010
110
100
101
111
110
011
011
001
101
001
101
100
011
001
100
101
100
001
101
010
111
111
001
100
011
000
011
010
101
011
110
001
001
101
101
000
001
100
000
111
000
100
001
000
101
110
011
101
010
110
111
111
001
010
011
001
111
110
001
000
001
101
111
100
000
001
010
000
011
011
110
111
110
000
010
000
100
110
111
001
111
100
100
011
101
111
001
000
101
010
000
100
000
010
111
101
000
110
100
100
101
111
100
000
010
011
000
011
101
111
010
101
111
001
100
010
110
011
011
101
110
000
011
001
010
111
111
100
011
001
001
010
111
101
000
011
101
001
010
111
101
110
000
110
101
101
100
010
001
100
000
001
011
011
000
101
001
100
010
101
111
100
000
010
100
001
101
101
100
011
010
101
110
011
001
000
000
111
111
110
000
011
101
010
011
001
111
010
011
100
000
010
101
101
011
100
101
000
101
110
110
111
100
011
001
111
100
001
010
100
111
000
000
010
111
010
110
010
011
000
110
011
011
011
000
110
100
011
101
011
010
011
000
111
101
110
111
000
000
001
100
000
011
000
111
000
010
010
011
110
010
101
011
100
110
110
010
111
110
101
010
100
110
101
000
100
110
001
100
100
100
111
011
001
011
010
000
110
100
010
100
111
110
111
101
101
100
001
110
001
001
011
000
001
010
110
000
111
110
001
100
100
011
111
101
111
100
011
001
001
010
111
010
000
111
100
001
101
100
001
110
010
101
000
101
000
100
111
101
011
111
010
100
001
100
011
100
100
010
001
011
110
001
100
110
011
110
001
010
000
010
110
110
110
100
001
101
000
100
000
110
010
100
000
010
101
001
000
100
101
001
100
110
000
001
011
000
110
001
000
011
001
000
001
110
010
011
111
000
011
101
000
100
100
111
110
100
111
100
000
110
111
110
101
110
111
001
100
111
011
011
010
110
011
010
011
010
101
000
010
100
100
010
000
101
101
110
010
000
110
110
000
110
011
111
010
101
111
010
110
101
000
001
100
110
000
001
111
001
111
110
101
110
111
000
100
000
111
101
110
101
100
111
111
110
000
110
100
101
111
001
000
101
011
000
001
100
111
110
110
111
101
010
011
101
110
110
101
110
011
100
011
100
010
010
101
100
000
111
101
101
001
101
010
010
101
011
001
000
110
000
000
000
001
111
101
001
010
001
100
110
010
100
001
001
110
010
110
111
100
000
011
001
111
010
001
000
100
010
100
110
101
001
101
010
001
100
111
111
001
100
100
001
000
000
000
001
000
000
010
110
010
000
101
110
000
100
111
111
111
011
110
111
101
000
100
111
110
100
110
100
010
100
010
100
000
011
101
001
001
101
100
011
010
110
111
000
101
010
111
111
110
011
001
001
111
100
011
010
101
010
010
000
111
000
100
001
010
110
000
000
011
100
100
110
001
010
010
011
000
110
010
101
001
110
110
000
100
010
011
011
110
100
111
010
111
010
000
111
101
111
010
010
111
111
001
101
111
001
111
110
011
100
011
000
111
110
000
101
111
110
000
100
000
011
010
100
000
001
011
110
110
001
110
000
111
100
101
001
100
010
011
111
010
111
010
011
000
011
100
110
100
011
000
111
010
001
011
101
011
110
110
110
111
100
100
101
010
101
000
011
011
110
101
100
111
010
100
010
000
100
010
010
001
100
010
000
110
000
000
101
011
101
110
000
011
011
001
011
000
000
011
010
010
010
000
110
000
110
000
010
001
110
000
101
111
011
011
111
000
010
010
011
111
111
011
000
101
010
001
000
011
101
110
101
101
111
111
110
011
100
001
100
011
101
011
001
100
001
101
100
111
001
110
001
110
110
010
101
101
001
001
110
001
101
110
001
101
111
000
011
000
100
010
011
000
010
101
100
110
001
011
010
010
100
110
001
011
110
000
001
011
100
111
000
111
100
000
000
001
110
110
111
101
101
011
000
001
010
101
100
001
110
101
010
111
100
000
000
010
011
011
001
000
101
010
000
100
010
101
010
010
101
010
010
001
011
000
011
010
101
111
110
101
010
100
111
100
011
110
111
001
001
001
000
001
110
100
001
111
101
101
010
001
010
010
110
100
000
000
010
110
010
010
011
100
010
100
111
110
100
011
001
000
000
000
000
101
001
110
101
000
100
110
010
101
101
100
100
000
110
001
101
011
101
011
111
101
110
101
001
011
001
110
101
111
010
001
110
100
100
101
000
001
001
010
101
000
011
111
010
011
011
000
000
000
101
101
110
110
011
101
101
000
101
110
000
110
111
100
110
011
100
111
110
111
100
010
100
011
010
000
010
000
111
101
000
010
001
000
000
110
001
100
011
001
110
000
001
100
001
011
001
110
011
011
111
101
010
001
001
001
110
111
010
000
011
110
000
001
111
101
011
100
101
011
011
101
111
100
100
011
101
111
000
110
001
101
000
100
011
101
111
001
000
111
110
000
100
001
001
111
011
000
101
100
000
101
110
000
101
001
010
100
101
001
101
011
101
000
110
011
010
000
111
001
001
100
011
110
101
110
001
010
111
111
101
000
011
111
110
000
011
000
000
110
111
110
010
110
010
101
011
010
010
000
110
010
011
001
100
010
101
000
100
100
001
001
011
100
110
100
001
010
000
011
000
010
011
111
100
010
110
001
101
011
011
000
110
000
100
011
000
010
010
011
011
010
001
001
010
111
111
010
110
000
010
001
110
111
010
111
100
011
110
101
101
001
011
000
100
100
100
100
100
000
111
010
111
110
000
100
001
011
101
111
111
011
001
000
011
101
101
010
000
111
011
100
110
101
011
001
011
111
001
000
101
010
111
100
110
001
101
001
010
111
011
010
000
100
111
110
111
001
101
011
101
000
100
011
100
100
011
100
110
111
111
111
010
101
101
101
000
010
010
000
001
000
010
010
001
110
001
000
000
001
111
101
001
111
110
000
110
110
000
011
000
010
001
101
100
010
111
000
000
011
110
000
011
000
011
110
001
010
011
000
001
000
011
011
101
111
001
011
101
100
101
011
110
001
011
010
110
100
001
101
101
000
000
100
001
100
100
011
000
011
111
101
101
101
101
001
110
101
101
001
011
100
110
001
000
000
110
110
000
100
100
011
110
011
110
010
010
100
110
111
111
111
011
111
010
100
101
000
001
110
111
111
100
100
011
010
000
100
111
111
111
011
110
011
010
101
010
111
101
010
101
001
110
011
010
111
001
111
110
100
001
100
101
001
001
011
000
100
010
101
001
101
000
111
011
110
011
010
010
101
100
010
011
001
000
001
010
000
001
110
101
000
011
010
010
011
001
000
111
101
100
000
100
111
000
110
100
101
011
000
000
110
010
010
001
010
011
001
001
011
000
100
000
010
110
111
101
101
110
110
010
101
111
100
100
000
111
010
110
011
001
001
101
010
001
000
101
010
010
010
010
111
111
110
000
001
010
010
011
111
001
110
111
010
010
100
000
010
111
001
111
001
001
111
001
010
001
110
010
011
101
111
000
000
100
000
010
100
100
111
010
101
100
011
000
111
001
000
010
101
100
010
110
010
100
110
011
001
110
001
010
110
110
111
001
101
001
100
000
000
011
011
010
101
111
011
101
111
000
000
000
101
001
101
110
101
000
010
101
100
110
000
000
101
000
111
000
111
101
101
100
011
101
101
010
110
110
110
110
101
101
111
101
111
000
100
000
010
001
100
010
111
001
101
001
011
111
110
101
000
010
110
001
001
011
100
101
101
000
000
100
110
011
001
111
100
111
101
011
011
100
000
101
001
010
101
000
101
011
011
000
000
000
110
110
110
001
011
110
100
000
110
011
010
001
110
000
101
101
011
101
111
101
000
010
000
101
110
101
010
010
110
010
011
001
010
001
010
100
010
000
010
010
001
110
011
110
010
100
010
001
000
011
011
000
010
110
100
111
101
100
001
111
011
010
010
010
111
011
011
011
000
011
000
101
010
111
000
110
000
110
100
011
110
100
110
111
100
111
100
010
001
111
001
011
011
001
010
000
111
011
101
101
010
110
010
111
111
000
111
100
011
000
011
101
111
110
011
011
000
011
010
010
011
001
111
101
011
110
111
001
100
001
111
100
010
110
001
000
010
000
011
100
000
011
001
011
011
001
010
100
110
100
011
110
110
011
101
010
000
101
110
011
011
011
000
001
111
000
111
001
101
010
010
110
000
011
010
001
001
000
000
111
000
010
011
111
000
100
000
000
000
111
100
000
000
110
011
101
110
011
011
101
010
001
100
110
000
000
011
111
111
100
011
111
011
001
010
100
011
000
011
101
110
100
100
100
101
100
100
111
100
011
101
000
110
111
111
001
100
000
111
000
101
001
011
100
001
111
011
110
101
011
001
101
110
101
111
001
010
000
000
100
000
100
000
111
101
110
001
010
110
110
100
010
000
000
010
000
101
010
100
101
101
110
011
101
111
101
011
011
111
001
011
110
000
010
110
011
101
010
111
101
001
100
110
110
001
110
100
110
000
111
000
011
100
100
011
001
100
011
001
010
101
110
110
010
110
101
010
100
011
011
110
010
000
011
111
011
000
110
111
101
000
100
111
100
011
100
101
010
011
111
011
110
010
111
101
001
000
001
111
101
010
101
110
100
010
001
101
000
011
101
100
000
111
001
111
000
010
101
000
111
111
000
111
100
101
100
011
000
000
001
111
100
111
100
011
000
000
111
101
011
100
011
101
011
100
001
000
111
010
100
101
001
100
111
101
011
010
100
111
011
010
111
010
001
100
100
100
000
101
000
011
000
110
001
101
001
100
001
100
000
110
011
001
110
010
010
110
010
100
010
101
101
001
010
001
110
100
101
101
100
100
111
011
100
011
110
011
101
000
000
111
110
111
011
110
001
101
101
011
001
000
110
000
010
011
001
001
000
101
011
000
000
011
011
010
100
110
011
101
011
000
001
010
111
011
011
101
010
000
110
100
000
011
110
111
100
011
001
010
101
010
011
101
111
001
111
101
101
101
111
100
100
011
101
111
110
011
101
011
111
101
110
110
010
101
100
000
111
010
101
010
101
011
110
110
010
011
101
001
110
000
001
110
010
000
111
011
101
111
100
000
101
011
011
000
011
010
010
110
101
011
101
111
000
010
000
101
110
011
000
111
110
011
011
101
100
011
101
001
010
001
001
010
100
010
110
010
100
001
000
101
111
010
101
011
100
101
000
000
100
110
001
000
000
000
001
000
011
111
000
011
010
100
101
110
111
010
111
101
100
101
101
010
011
011
111
010
000
111
101
111
011
101
111
110
010
111
010
000
110
111
110
101
000
110
110
000
110
110
110
000
100
011
101
110
010
000
111
010
011
101
111
011
110
110
101
001
011
111
000
011
001
001
000
100
100
100
011
000
010
000
001
111
110
110
001
111
110
010
001
101
001
001
101
110
100
010
111
000
011
000
101
111
001
100
011
110
110
101
011
011
111
100
011
100
011
101
101
010
011
011
111
011
001
011
001
101
101
011
010
101
111
111
010
011
011
100
100
101
101
101
110
011
111
010
000
000
101
100
011
111
000
101
111
111
000
111
001
010
101
100
011
101
011
011
111
000
100
101
001
101
110
010
101
111
000
001
101
111
101
000
001
011
011
000
000
010
010
001
011
010
100
111
100
100
101
111
110
101
100
111
011
000
100
000
101
001
111
110
010
111
010
011
110
010
110
011
000
010
010
110
011
010
010
001
001
000
100
100
001
111
100
010
101
010
101
100
111
000
000
100
100
010
111
000
000
100
011
000
000
011
100
000
000
010
010
110
100
010
110
011
011
011
111
100
011
100
100
010
001
001
000
001
000
001
000
110
110
011
111
111
100
111
010
110
111
001
111
011
010
101
010
101
011
001
101
000
011
010
001
110
000
001
001
101
101
011
011
101
110
100
001
101
000
011
000
111
001
011
000
101
001
111
101
010
010
000
111
000
100
001
000
110
000
111
010
110
011
010
100
011
101
111
011
010
101
010
000
100
100
000
000
110
100
101
111
011
101
111
011
010
110
100
001
001
111
010
001
011
000
001
000
011
101
101
010
110
011
011
101
100
100
001
010
110
100
100
111
110
101
000
101
010
101
100
010
111
010
100
011
110
111
100
000
101
101
010
101
011
110
011
100
000
011
000
100
000
001
011
001
011
001
000
011
111
011
001
111
000
110
100
011
110
111
011
101
110
110
001
000
110
110
011
001
010
000
010
110
001
111
101
011
101
000
010
001
011
011
101
110
111
100
101
010
001
100
100
010
010
000
000
000
010
010
010
100
010
000
010
001
000
110
111
010
110
001
111
111
111
100
001
001
000
100
110
100
000
100
001
100
000
101
000
011
000
000
010
111
110
000
000
111
011
011
000
001
101
100
010
010
000
101
010
100
110
110
011
110
010
110
100
100
110
001
011
100
100
011
101
010
111
110
100
011
101
110
101
010
100
101
100
010
001
001
000
101
100
000
011
100
000
000
011
010
011
000
111
001
100
101
001
111
111
010
111
110
001
000
100
100
100
011
000
010
111
010
100
111
100
100
000
010
001
111
011
110
100
011
010
010
011
001
001
100
010
110
101
011
100
101
111
111
100
100
111
001
000
000
100
011
010
101
000
000
010
111
010
110
111
000
100
001
011
001
000
101
101
100
100
000
111
011
111
101
010
011
000
100
000
010
011
011
111
101
011
101
010
000
111
001
001
010
010
010
101
010
001
011
101
011
110
000
100
011
110
010
111
010
010
001
100
101
010
011
111
011
111
101
110
100
101
101
101
110
011
011
110
111
001
100
111
010
111
111
101
000
110
001
100
011
110
100
110
111
010
100
100
010
001
100
110
000
100
000
110
111
010
111
110
001
100
110
010
110
100
111
110
111
111
000
111
010
110
110
001
011
010
011
000
110
000
010
100
000
010
011
110
011
011
000
111
101
011
011
101
101
101
111
000
100
000
100
010
001
111
101
100
000
110
110
111
011
101
000
111
101
111
101
110
000
000
110
010
001
000
011
000
001
110
010
010
010
011
011
111
000
011
000
101
101
100
101
000
000
000
111
100
001
100
001
110
001
001
100
011
011
000
001
110
001
011
101
010
000
111
011
010
010
110
011
100
010
011
111
101
010
001
111
011
011
001
011
101
000
110
111
011
110
100
011
110
010
111
000
011
001
110
110
011
111
110
101
111
000
101
000
010
000
000
100
111
110
101
011
010
000
100
001
111
011
110
011
000
010
001
101
010
001
000
110
100
110
101
000
000
101
010
110
110
101
011
000
000
100
101
100
110
011
010
010
100
101
101
110
110
101
010
111
000
101
010
000
001
001
000
100
110
011
000
010
010
010
100
111
000
111
100
000
111
110
110
101
110
011
010
011
111
100
110
001
100
000
011
111
111
011
000
010
010
100
111
101
011
001
011
101
000
100
110
011
011
001
000
011
011
000
100
010
010
100
000
011
000
000
010
111
111
000
111
000
111
011
111
000
111
011
000
101
001
001
111
010
110
111
111
011
100
010
010
110
010
000
000
111
011
001
011
110
100
110
110
101
110
101
000
001
000
000
000
110
011
101
101
000
101
011
111
101
100
110
001
110
101
110
011
010
111
110
110
110
100
000
111
001
011
010
110
001
100
100
010
010
010
001
101
100
110
011
101
000
100
010
100
110
011
100
111
100
000
010
110
011
110
010
011
110
011
100
001
111
010
100
010
011
111
000
010
010
100
111
110
111
001
110
010
111
110
101
100
010
001
100
101
011
011
110
011
000
101
100
100
110
111
001
011
011
100
010
111
000
101
011
011
110
001
000
100
010
001
111
100
001
001
010
011
101
000
111
011
000
110
101
010
100
011
010
000
110
011
101
010
101
101
101
000
000
010
010
010
111
011
010
100
000
111
100
110
101
110
110
110
111
011
110
101
110
111
101
111
101
001
111
110
111
100
110
001
101
001
001
000
001
111
110
111
100
010
001
001
101
001
001
011
000
100
100
010
000
100
110
100
101
000
010
101
001
000
011
001
110
011
100
000
101
100
100
001
011
100
101
111
111
100
000
100
111
101
010
011
001
100
101
111
000
011
100
010
001
100
101
110
101
000
011
111
001
100
000
010
000
001
100
010
011
001
001
000
100
111
001
110
011
110
101
110
001
011
111
100
010
100
111
110
100
110
110
100
010
100
000
111
000
110
101
011
101
011
001
010
001
000
011
011
111
110
001
111
100
101
000
000
110
101
101
100
111
100
000
111
111
000
010
101
110
000
100
010
010
000
010
100
001
100
001
111
011
011
111
101
110
011
111
011
001
011
101
101
010
110
010
000
110
101
110
100
011
000
110
000
010
110
100
001
001
011
110
001
111
110
001
010
010
110
100
110
001
000
111
110
000
011
110
010
011
100
111
000
101
000
000
100
001
001
001
111
100
111
100
011
000
100
000
100
001
111
010
101
100
000
110
001
110
111
010
001
001
001
010
010
011
000
000
111
110
110
011
100
011
000
000
101
010
100
000
101
111
111
100
110
011
101
011
111
011
000
111
011
100
010
001
011
101
111
101
010
010
101
100
100
100
010
110
110
111
111
110
001
000
001
101
100
101
000
011
010
110
110
111
010
111
010
010
000
001
011
001
010
000
010
110
110
100
010
100
011
100
000
110
110
011
001
110
011
110
011
101
100
100
000
101
100
010
101
111
000
010
111
000
001
100
001
011
010
011
010
011
100
110
000
100
001
011
000
000
111
100
111
011
011
011
110
010
100
111
111
001
000
010
110
110
101
100
010
101
101
101
100
011
111
011
001
000
001
000
001
011
011
010
111
010
001
001
101
010
110
010
101
111
101
100
111
011
111
010
111
001
111
111
001
010
100
111
000
000
000
011
000
100
000
100
100
110
001
100
100
000
111
101
101
000
001
010
111
101
001
100
000
101
100
100
011
000
101
001
000
000
001
100
000
010
001
111
100
100
000
010
101
111
011
100
111
011
011
101
001
000
000
011
010
011
111
001
101
101
100
001
011
101
101
001
110
001
111
111
001
110
011
000
000
001
001
110
110
000
010
100
010
101
000
001
000
010
110
001
010
111
000
010
011
000
101
101
111
011
010
110
011
001
001
100
010
001
110
000
000
011
011
110
100
011
011
111
100
111
110
111
001
100
010
111
010
110
110
001
100
101
110
000
101
011
101
100
101
101
100
110
001
010
110
010
111
101
001
101
101
011
001
000
110
101
011
101
100
000
000
010
110
001
001
110
001
000
111
000
010
100
010
001
010
100
101
100
011
001
101
100
001
100
111
101
000
011
100
110
000
111
011
000
011
110
000
110
011
010
000
101
001
100
101
010
101
001
110
100
101
101
111
101
000
111
011
001
111
011
000
111
101
001
000
011
101
000
011
111
010
011
010
000
101
111
010
000
111
000
010
100
100
000
011
110
110
000
100
011
010
111
010
110
010
110
101
110
010
100
110
110
101
000
101
000
010
110
100
100
111
110
011
010
101
101
010
010
011
111
111
100
101
100
111
000
010
110
100
011
101
010
001
000
110
100
111
000
110
110
000
001
101
010
100
100
000
011
110
001
010
101
001
010
110
010
110
111
000
001
011
101
111
001
001
001
111
011
111
000
011
111
101
010
001
011
100
010
110
100
101
111
010
101
100
100
000
110
010
100
000
001
001
010
100
011
110
100
000
101
110
011
100
000
000
000
010
010
110
010
000
101
100
001
000
100
110
011
010
101
110
101
001
111
101
100
000
000
011
100
101
110
110
001
101
000
111
000
101
001
110
100
111
011
001
110
001
000
100
100
110
011
010
010
101
000
111
111
100
111
111
011
000
010
010
000
010
001
010
010
110
100
011
100
101
101
111
000
110
001
100
110
110
110
000
101
110
111
100
011
101
011
111
111
001
100
100
101
111
010
101
000
001
010
001
111
100
100
100
001
001
001
010
011
100
100
110
011
000
101
111
111
010
110
110
111
001
111
111
111
111
111
111
010
101
100
100
011
000
100
110
001
010
011
011
110
001
010
011
000
101
000
110
011
100
110
001
111
100
001
101
001
110
001
011
100
110
110
011
110
111
100
101
111
100
100
000
010
011
001
111
101
111
011
000
111
011
101
011
111
011
010
001
110
100
011
010
011
010
011
101
010
001
100
110
110
000
110
001
001
101
010
001
001
010
010
000
110
001
010
101
000
001
011
010
101
100
101
110
011
001
001
001
110
111
111
101
011
100
101
101
101
110
101
011
111
000
100
100
111
011
010
110
000
110
011
000
010
101
100
111
100
011
001
101
111
100
011
001
001
000
110
010
100
110
001
001
100
110
000
111
111
101
010
011
011
011
001
110
010
111
011
111
111
111
000
110
101
101
010
001
100
000
001
011
000
001
000
001
101
111
101
011
100
101
011
100
100
011
010
000
000
111
100
011
000
001
101
000
011
111
101
100
010
000
001
110
110
100
111
111
010
110
010
110
110
010
001
100
110
011
011
100
101
111
110
010
110
111
011
110
000
000
010
110
110
111
101
011
011
100
101
010
101
011
001
100
101
111
101
011
110
001
111
100
101
000
111
111
111
110
101
010
110
101
011
101
001
110
110
101
101
101
011
001
011
000
110
110
101
000
100
110
111
101
000
011
110
001
010
100
011
101
000
111
010
011
100
001
000
100
110
001
100
100
001
000
001
100
000
000
011
000
000
001
111
100
000
111
101
100
110
000
100
101
111
100
110
111
110
010
000
110
100
010
110
001
001
001
001
010
000
011
110
101
000
101
110
101
111
010
010
001
100
110
010
111
010
111
010
101
011
010
100
000
100
111
111
011
000
000
011
001
100
011
110
001
000
011
000
101
111
010
001
011
101
001
010
000
101
011
100
111
101
000
101
101
100
010
111
111
111
110
100
010
111
000
101
010
001
000
110
100
001
000
101
101
100
011
000
011
101
100
001
111
011
100
101
001
111
101
001
011
110
010
000
010
100
110
010
010
111
010
100
000
111
000
001
110
101
010
001
000
011
000
000
010
110
010
100
110
101
110
100
111
011
110
100
110
101
010
100
101
110
010
111
101
000
110
100
011
000
001
101
000
010
110
010
010
111
000
010
101
001
001
000
011
010
011
010
011
100
000
011
010
111
111
111
011
111
111
001
101
101
011
111
000
001
110
000
010
101
010
110
110
100
010
010
010
110
100
110
100
010
010
111
011
000
110
110
001
011
001
100
001
001
000
110
101
010
000
110
011
010
011
110
000
101
010
000
101
100
000
010
110
110
011
011
001
100
011
001
011
001
110
010
100
001
000
100
001
100
011
001
111
100
101
001
000
111
001
010
101
011
011
010
011
011
001
111
101
100
101
110
011
100
001
010
000
011
011
011
101
000
010
001
110
010
000
001
110
111
111
110
011
111
101
001
000
101
001
111
000
110
011
000
000
001
100
000
100
011
111
011
110
001
100
100
001
011
100
110
100
100
000
001
111
100
001
110
001
000
110
000
001
110
010
010
011
110
100
111
010
111
001
101
010
000
111
001
100
000
001
011
001
001
000
110
100
011
000
101
010
101
101
001
100
100
110
010
001
100
111
000
101
100
110
001
000
111
110
011
101
111
110
100
010
000
111
111
100
010
000
100
000
111
011
001
000
100
001
111
100
011
101
111
101
111
001
110
001
011
010
111
000
111
011
001
101
001
010
101
001
001
110
010
110
001
100
000
101
010
001
101
011
011
111
011
010
001
010
111
100
011
001
010
011
001
001
101
111
010
011
010
000
101
111
101
000
110
110
011
011
010
010
000
100
010
100
000
000
110
100
100
111
011
001
001
100
100
110
010
110
101
101
101
101
001
011
001
000
100
001
111
000
110
100
010
011
000
001
110
111
010
000
011
001
010
100
110
011
010
110
100
011
111
111
100
110
101
011
011
101
111
110
000
101
010
101
011
110
011
001
010
011
111
101
011
100
101
101
011
100
111
101
101
001
101
111
010
011
111
010
100
111
100
000
111
100
001
011
110
101
001
111
111
010
010
001
010
010
101
000
111
100
011
010
101
011
110
111
001
111
010
100
000
001
011
111
110
011
100
011
000
110
011
100
111
111
011
110
111
100
000
101
010
010
001
110
101
111
001
001
100
010
010
100
000
000
101
010
000
101
111
000
011
100
100
010
010
100
010
010
010
001
010
000
101
110
010
100
011
011
001
111
001
100
010
001
110
011
010
101
000
110
100
010
010
001
100
001
101
101
101
000
010
100
000
110
110
001
110
100
010
000
010
101
010
101
110
111
010
110
110
100
110
101
001
011
100
010
111
001
111
010
011
100
000
011
010
011
010
010
101
011
111
111
100
111
010
100
000
100
001
011
001
101
111
101
011
110
011
011
001
010
010
110
010
100
001
010
101
110
110
110
011
011
110
010
100
111
111
001
111
010
010
100
111
110
100
011
110
111
101
100
110
100
000
000
011
101
110
110
101
001
000
110
110
111
110
000
000
110
010
001
011
001
100
101
011
111
111
000
101
111
101
000
011
000
111
010
101
110
011
011
101
010
001
000
001
111
110
000
010
101
100
000
101
100
110
111
101
111
011
111
001
001
101
000
011
000
001
110
011
011
001
001
001
000
011
110
101
110
000
001
001
110
011
101
111
001
100
000
001
011
110
011
010
001
001
000
111
011
110
001
111
101
101
100
111
100
010
110
011
000
110
000
000
101
000
010
011
110
110
110
001
000
011
111
011
001
110
011
011
111
010
100
100
101
010
100
000
010
001
101
111
100
011
100
010
000
100
100
101
110
001
011
011
111
011
000
101
010
010
000
111
010
011
111
010
111
011
111
000
010
100
001
101
101
010
000
011
100
101
111
000
011
101
010
000
100
100
111
010
000
011
100
100
101
001
000
101
100
011
100
000
110
000
100
101
110
011
111
111
111
011
110
011
010
110
101
011
010
001
011
110
011
000
111
001
011
001
011
111
110
001
100
100
111
110
000
000
000
000
101
100
110
101
000
110
101
110
000
100
111
011
110
001
100
100
101
100
000
100
010
110
101
111
100
000
101
000
001
000
010
011
110
011
011
111
100
000
101
110
010
000
010
101
001
100
001
001
100
110
101
101
101
100
000
100
100
101
101
110
011
110
101
100
111
101
101
010
001
001
011
001
001
101
111
110
001
001
001
000
110
001
011
110
101
010
000
010
100
111
101
100
001
010
110
110
100
010
010
010
101
100
101
101
101
000
100
100
101
100
111
100
001
001
110
110
000
110
110
111
011
100
111
010
110
011
110
001
000
011
010
000
011
100
110
001
110
100
011
010
001
110
100
000
010
101
010
100
001
111
100
101
010
001
000
010
110
001
100
000
001
010
101
011
111
111
111
000
101
101
101
111
100
001
001
110
000
101
001
101
110
011
000
011
100
100
111
001
010
110
100
001
111
111
100
111
111
000
110
100
000
001
110
001
110
110
111
000
010
011
100
010
110
000
010
011
000
110
111
101
100
010
010
100
000
000
001
001
010
110
011
111
100
110
010
111
000
100
011
000
101
111
100
011
001
110
000
101
110
110
001
111
110
010
011
011
000
001
110
000
011
101
111
101
010
110
010
000
111
101
011
111
000
101
001
010
000
111
001
101
010
011
001
010
110
011
111
000
100
001
010
111
000
011
111
101
010
101
100
111
010
110
011
010
100
010
001
110
100
111
001
100
100
110
110
011
000
110
001
111
110
110
011
000
000
010
011
010
011
101
011
101
001
011
000
111
110
110
000
110
001
001
000
110
010
011
100
101
100
001
101
101
001
011
110
011
111
100
111
111
110
101
010
000
010
100
100
010
000
001
000
111
001
111
110
011
100
001
111
110
110
111
011
110
100
100
100
011
000
111
110
110
100
110
111
011
000
000
110
000
011
000
011
001
001
011
000
010
111
101
000
010
011
101
100
111
110
000
111
111
001
100
101
101
011
000
100
011
010
011
111
001
110
010
111
000
010
111
110
100
000
100
111
001
000
000
011
000
110
011
110
100
001
101
010
110
111
101
110
111
100
110
010
011
001
011
000
101
110
010
101
000
111
001
100
110
100
010
100
000
010
100
110
010
110
000
100
000
011
001
110
111
100
100
100
110
111
101
001
110
111
111
110
011
011
011
010
101
100
000
111
110
110
101
100
001
011
010
110
101
000
100
100
101
110
101
011
111
110
010
110
110
010
001
101
110
001
001
111
111
101
011
101
010
010
000
110
000
011
010
110
011
000
000
100
100
010
011
110
001
001
111
011
001
011
011
010
000
101
000
101
100
101
000
000
111
000
011
001
111
010
101
000
001
110
000
100
011
101
000
111
110
100
110
100
100
111
011
111
011
111
111
001
100
111
011
110
001
010
001
010
111
001
100
001
000
110
011
101
111
000
110
001
001
110
011
011
011
011
010
000
000
001
111
010
101
110
100
110
011
111
001
000
111
111
101
000
111
011
110
011
100
111
110
101
001
100
100
001
100
000
011
111
011
001
100
101
111
110
010
111
000
011
010
110
100
011
100
110
000
110
010
010
110
010
010
100
001
000
011
100
101
001
100
111
110
010
000
111
101
101
100
101
100
101
000
111
011
000
101
100
110
011
000
100
001
100
010
000
011
111
000
001
110
101
010
100
010
110
111
110
001
001
111
101
101
001
001
100
011
110
010
000
011
110
011
101
110
001
101
011
010
101
011
010
000
101
111
100
011
110
101
101
010
111
110
011
101
101
001
010
001
110
111
110
101
001
010
110
111
111
011
010
001
111
100
110
001
010
010
000
101
111
010
001
111
000
000
001
101
001
101
110
011
011
110
000
001
010
110
100
010
100
010
010
000
110
110
001
001
111
100
101
110
100
111
101
111
111
101
011
111
111
011
001
010
010
000
101
010
110
111
101
001
100
010
001
010
111
001
000
011
111
110
001
101
011
111
101
000
011
101
010
011
111
000
110
111
000
001
000
011
000
010
010
100
111
100
011
100
111
100
111
100
111
111
110
000
011
010
010
010
111
101
110
000
100
010
011
010
010
000
000
010
010
000
001
110
000
111
101
010
011
001
101
001
011
100
100
100
010
011
000
010
110
000
100
001
010
110
001
101
111
001
011
011
010
001
000
111
010
110
110
011
000
010
011
010
001
100
110
110
100
110
111
001
001
101
010
100
111
111
110
010
001
100
100
100
110
100
001
010
101
110
001
011
101
010
111
000
110
010
000
111
111
110
011
011
011
101
011
101
011
001
000
001
011
100
010
100
011
100
001
100
001
001
001
010
100
000
111
110
001
100
001
011
011
111
011
101
001
100
010
101
000
000
100
001
001
001
100
111
000
110
111
001
101
111
001
110
011
110
001
001
111
111
011
000
000
011
011
111
100
111
000
011
101
101
100
100
111
101
111
010
011
011
100
101
101
011
101
010
010
101
001
001
010
010
111
000
001
110
010
100
111
000
011
111
000
101
101
000
001
101
010
010
101
001
100
001
100
111
100
101
110
001
110
110
011
100
111
010
111
001
100
011
100
000
001
110
000
001
000
101
100
101
010
011
010
001
011
111
010
001
111
100
101
000
100
111
010
010
111
000
000
000
001
101
001
111
110
001
010
100
010
111
110
101
000
000
010
101
011
000
011
110
000
001
011
000
101
110
111
110
000
000
010
011
100
001
010
100
000
101
011
011
010
111
000
100
010
000
011
100
100
100
010
111
000
001
100
000
011
111
000
011
011
000
111
001
000
001
101
001
101
101
101
010
100
110
110
110
001
101
111
011
010
111
101
100
011
011
010
010
111
110
001
011
100
100
101
001
111
011
111
000
010
100
010
011
100
011
111
011
000
110
101
000
100
001
100
110
000
001
111
010
110
101
010
111
111
011
100
101
101
010
101
010
110
101
100
100
011
011
110
110
011
011
000
000
110
111
100
101
101
001
001
101
010
101
001
001
100
000
101
000
011
000
011
101
101
001
000
001
110
011
100
010
010
111
011
100
001
101
010
010
111
110
011
010
011
000
011
101
100
010
111
111
110
110
111
111
000
111
101
100
101
001
110
001
010
100
000
101
001
010
011
010
001
110
100
001
000
000
001
100
011
111
010
010
100
101
111
000
110
001
011
011
111
001
010
110
001
011
100
100
100
110
110
100
000
011
111
010
101
000
010
110
101
111
011
011
100
101
101
000
111
100
010
111
000
100
000
000
000
000
010
011
001
110
011
100
000
110
111
101
010
010
011
000
110
101
110
010
000
100
101
100
110
000
110
100
101
101
110
000
110
101
000
101
001
000
100
000
101
111
001
011
010
100
110
000
101
100
000
111
101
101
111
011
100
111
101
101
111
110
010
101
100
010
011
100
100
111
000
010
100
100
101
011
111
011
101
100
101
110
101
001
001
101
111
010
111
010
010
110
100
101
011
111
001
011
000
000
011
010
011
110
100
011
111
111
001
110
100
100
010
001
011
000
011
110
111
001
100
111
001
010
011
001
110
010
001
010
111
000
100
111
101
111
101
000
101
000
011
110
110
011
111
110
010
011
100
000
111
011
111
010
110
011
110
100
111
111
010
010
010
010
011
010
110
110
100
100
110
011
101
011
011
110
111
000
110
101
101
011
110
001
011
001
100
111
111
101
000
101
111
100
100
000
110
100
000
111
001
110
100
001
101
011
011
000
100
001
111
111
001
111
001
000
110
011
011
111
101
010
011
111
101
111
111
001
111
011
000
101
110
101
100
010
011
000
010
000
001
110
001
101
000
100
100
101
100
110
101
111
010
111
011
100
001
011
001
101
011
010
001
000
110
100
010
101
000
010
010
000
010
001
011
010
110
011
110
110
001
111
011
000
011
101
110
011
101
111
101
000
111
110
101
111
010
001
110
111
000
111
011
111
011
000
010
001
100
000
000
010
011
101
010
010
011
101
000
101
110
010
000
000
111
011
000
100
101
111
111
100
100
101
110
111
111
010
010
110
100
100
101
011
100
001
001
110
001
100
101
101
000
111
011
101
101
111
111
111
001
101
001
110
100
111
111
000
011
011
011
001
010
100
010
100
000
010
010
100
110
111
000
011
000
010
011
000
001
000
100
000
001
111
000
010
101
110
011
111
011
110
011
101
110
110
110
001
000
110
010
110
000
111
001
001
110
011
111
111
010
110
101
000
011
011
011
010
000
110
011
101
011
010
010
011
100
010
111
100
010
110
011
111
001
100
000
010
100
011
001
111
101
001
111
000
010
011
001
100
111
001
001
110
010
111
100
010
010
010
100
010
110
010
111
000
011
110
010
101
011
011
111
011
000
101
100
010
000
000
100
111
011
100
111
101
011
100
110
111
101
100
100
000
000
010
100
100
001
010
011
100
010
000
101
101
100
011
100
110
000
000
010
011
110
010
001
010
100
100
101
010
011
100
100
100
111
011
111
110
001
100
100
000
001
111
100
010
101
010
011
001
000
101
001
100
101
000
101
100
110
110
111
010
001
001
101
000
110
111
101
001
010
101
000
100
110
111
000
110
100
001
110
111
011
011
100
110
111
011
010
101
110
010
100
010
011
101
110
111
110
111
110
100
110
010
011
101
010
010
000
111
011
100
101
001
010
101
110
101
011
101
100
111
100
011
010
000
100
001
010
110
010
010
110
000
101
101
100
000
001
100
110
010
001
001
010
100
011
111
110
100
110
000
111
001
110
110
101
110
100
001
001
000
111
010
101
100
110
011
110
010
111
011
100
101
010
011
000
011
101
111
101
001
000
110
111
000
000
100
011
110
111
100
011
001
100
110
111
101
101
001
101
100
101
001
110
100
110
110
100
010
010
111
101
110
111
111
000
011
101
011
011
000
110
100
101
011
000
101
100
111
101
110
010
011
111
111
010
000
110
000
111
010
110
101
100
001
111
011
010
101
001
011
001
101
001
110
010
001
011
101
001
010
001
101
000
000
011
000
000
001
111
001
111
100
111
001
000
000
001
011
010
100
110
111
110
100
100
000
111
110
111
111
100
010
000
110
001
111
010
011
111
101
011
011
010
000
100
111
011
001
110
101
101
011
001
010
010
111
100
001
001
111
110
100
011
110
010
110
011
001
000
111
110
101
111
100
001
000
000
101
110
001
111
000
010
010
010
011
000
111
111
000
111
001
101
010
010
100
001
110
001
110
011
001
010
010
111
100
100
111
001
000
001
011
001
011
010
010
110
111
000
100
111
111
111
110
000
011
111
010
111
011
011
111
100
100
100
101
001
110
110
101
110
101
101
001
110
100
101
000
110
000
011
001
101
101
010
000
110
101
101
110
011
101
001
110
101
011
001
000
111
111
101
111
100
000
110
000
001
000
110
000
010
111
111
111
000
101
111
001
000
001
011
111
011
111
100
100
111
100
000
001
001
110
100
101
001
101
101
101
011
000
101
011
101
110
011
111
101
100
100
010
101
101
100
110
110
101
000
001
101
110
001
001
101
111
101
011
000
011
010
101
100
011
101
111
011
101
010
111
110
100
010
111
100
001
100
000
001
000
011
111
011
100
010
001
000
010
001
000
111
010
110
000
100
001
100
010
101
101
010
010
000
000
100
101
001
010
001
111
110
010
010
101
010
111
101
111
010
111
101
101
110
111
101
010
011
010
110
110
001
111
001
100
000
110
101
101
111
011
011
000
100
101
110
101
011
100
010
101
101
011
101
001
101
100
000
011
110
101
101
011
111
110
010
000
011
010
010
001
000
111
011
111
100
101
011
111
111
111
110
100
111
101
100
110
001
010
000
001
101
010
010
100
110
111
110
110
010
100
101
000
100
001
001
010
000
011
000
110
010
000
010
100
001
000
111
000
110
100
111
100
000
100
111
110
101
100
110
110
011
111
110
111
111
101
000
001
111
111
000
101
100
011
000
110
100
011
101
001
101
101
111
011
010
001
000
111
111
100
000
111
110
000
100
110
100
101
100
101
000
111
010
001
110
100
110
111
000
100
010
000
101
010
011
111
000
011
100
000
111
010
011
011
110
000
111
001
101
111
001
011
011
010
010
001
101
100
001
010
100
011
011
110
011
101
001
110
011
000
111
000
111
101
110
111
101
000
111
011
001
010
100
001
011
010
110
101
011
110
000
101
111
001
100
100
100
110
110
011
011
001
101
010
111
111
111
110
110
111
011
101
100
110
011
000
100
001
100
100
010
111
011
101
011
110
000
111
011
101
110
111
101
110
011
100
101
110
111
101
101
111
001
011
111
110
000
111
100
100
100
100
000
101
110
110
011
111
111
001
110
101
101
101
000
110
101
011
101
100
101
001
011
000
010
101
110
100
101
001
101
110
100
000
010
011
101
111
101
010
000
001
010
110
110
100
111
100
110
000
001
001
100
101
000
011
111
100
000
001
010
000
011
101
100
010
000
000
111
111
101
011
010
011
011
001
010
110
101
110
100
111
101
000
000
101
110
111
111
000
010
000
110
110
101
001
011
110
111
111
011
101
111
111
111
011
010
111
010
111
110
111
101
000
000
110
001
111
000
100
000
100
000
000
111
100
110
001
000
001
001
110
100
111
111
101
010
000
100
001
100
110
001
001
001
001
011
110
110
010
011
001
111
101
111
110
001
000
001
011
011
100
110
101
111
001
011
011
101
010
100
111
111
111
010
010
111
010
000
010
001
110
010
010
001
010
001
010
011
101
111
011
101
010
010
010
001
011
001
000
111
100
100
010
110
111
011
011
101
011
001
000
111
100
100
110
101
101
010
110
111
101
110
010
101
101
011
111
111
000
000
111
101
110
010
101
100
111
101
011
100
100
111
100
101
100
000
100
111
100
101
011
011
111
111
111
101
110
100
100
111
111
111
010
011
000
101
011
111
011
110
010
101
000
110
001
011
110
011
100
111
111
011
011
101
111
000
001
000
110
010
000
111
101
011
001
011
000
110
000
001
010
001
100
000
001
110
010
011
100
001
100
000
011
010
110
010
011
110
111
111
101
111
000
000
100
101
001
001
100
100
101
111
011
111
111
100
100
000
101
101
011
001
101
001
001
110
110
001
010
010
100
111
100
001
010
011
010
100
001
011
110
001
000
011
000
111
100
010
000
111
001
010
110
001
101
100
111
010
001
101
001
111
010
100
011
100
011
100
011
100
111
011
100
111
010
001
101
111
101
001
111
000
110
111
110
000
101
000
011
010
000
100
010
101
001
010
011
011
111
001
010
000
110
011
010
001
010
110
001
100
111
011
011
111
111
000
011
110
001
111
011
110
100
001
111
101
111
101
010
101
011
110
110
111
011
001
011
100
100
001
011
100
001
011
101
100
101
011
101
101
111
001
100
010
000
010
001
011
101
000
001
111
001
010
001
001
110
001
111
100
101
111
101
100
101
101
111
000
110
001
101
100
101
101
000
010
010
100
110
101
100
001
000
100
110
101
100
101
000
111
100
101
011
000
011
011
010
010
011
110
010
111
010
100
010
001
010
111
000
011
111
011
001
000
011
001
011
010
100
110
110
000
000
101
001
001
010
011
001
101
101
111
100
001
000
111
100
100
100
100
010
001
011
111
010
011
010
110
001
001
011
000
111
000
000
101
110
000
111
000
110
011
101
000
010
111
001
101
110
000
111
101
011
110
000
000
010
100
001
110
100
000
010
000
010
011
010
111
110
011
011
111
011
100
101
001
100
001
010
000
101
100
110
111
110
011
000
001
101
001
010
111
100
001
001
010
111
001
101
101
000
111
001
111
101
010
101
100
001
100
010
110
111
001
011
001
100
010
111
110
100
000
011
011
101
101
010
000
101
111
110
000
100
110
010
011
011
010
010
100
011
010
101
111
110
111
100
010
010
101
100
110
100
111
101
101
000
111
110
000
011
111
001
010
000
101
111
001
101
111
111
011
001
011
001
010
101
101
011
101
000
000
110
011
010
010
111
100
100
011
100
010
101
100
101
111
000
110
001
110
001
100
001
101
011
100
110
111
111
110
110
011
110
010
111
111
001
101
001
111
110
110
001
101
000
110
010
100
111
011
100
100
010
011
001
110
011
010
100
001
000
001
111
001
110
001
000
110
010
000
011
111
100
001
100
010
001
000
111
010
101
111
010
011
100
011
011
110
110
000
101
110
101
000
000
101
010
010
011
001
001
110
111
001
100
101
010
010
110
001
111
101
110
001
010
100
110
000
000
001
001
111
110
000
000
001
100
000
110
001
111
110
011
101
001
100
010
111
001
101
001
111
100
111
110
101
111
101
101
100
101
010
011
000
100
000
111
010
100
001
011
101
101
101
111
110
001
110
100
100
011
000
110
001
101
111
110
000
111
110
110
110
110
000
100
001
101
111
010
111
010
110
111
111
101
111
101
000
001
100
000
111
011
000
111
110
011
110
011
111
110
110
001
101
110
000
100
011
011
100
111
110
111
100
100
101
001
000
011
111
111
011
000
100
001
110
100
110
111
100
000
111
100
100
000
111
000
011
011
100
010
010
110
110
111
111
011
101
111
110
111
101
100
010
111
110
010
111
010
110
111
100
111
001
010
011
111
010
110
010
011
010
011
001
010
111
000
001
101
000
001
010
100
110
111
001
100
111
011
100
111
101
101
001
011
100
001
011
010
011
101
000
000
110
010
110
101
110
001
001
100
010
000
010
011
011
011
111
111
111
001
000
110
011
010
100
110
001
000
011
010
100
001
000
000
110
001
100
000
111
110
110
011
000
011
000
010
101
011
011
101
011
101
000
010
110
110
111
100
101
000
000
110
000
111
100
110
011
100
110
010
000
110
101
111
101
111
111
110
010
110
101
101
110
001
111
100
001
101
011
111
010
101
001
101
111
000
000
110
000
110
101
010
001
110
010
111
110
101
101
001
100
111
111
000
100
100
010
101
011
110
111
110
011
000
001
000
101
001
111
111
101
001
110
110
100
001
011
100
100
000
011
001
101
110
110
000
010
111
011
000
000
100
001
001
111
111
110
101
001
111
000
010
001
111
111
011
001
000
111
101
011
110
111
010
000
111
110
110
101
110
010
011
100
101
010
111
010
010
100
111
111
111
110
101
101
111
010
111
111
001
110
111
011
000
111
110
001
010
100
101
101
111
111
101
101
101
101
000
111
111
101
100
011
011
001
101
001
000
100
101
011
010
010
100
001
111
001
101
110
011
100
110
010
011
100
111
101
110
100
110
110
100
010
110
001
111
011
011
010
010
101
011
111
111
110
011
101
110
110
100
100
010
111
111
000
100
011
011
101
100
110
111
100
001
100
000
110
011
010
001
100
101
101
001
011
110
000
111
011
111
000
011
100
100
100
010
101
100
111
000
100
011
010
010
100
101
100
100
000
010
110
000
100
001
011
111
111
011
000
011
101
101
110
111
000
000
111
110
100
100
010
111
100
001
010
000
011
110
101
000
111
110
001
010
011
100
110
100
011
101
010
110
010
110
101
000
010
010
110
100
101
101
010
111
001
101
100
000
110
101
010
101
110
101
000
111
001
100
001
100
101
001
111
111
011
101
101
100
100
111
011
000
011
100
011
010
011
111
101
101
100
111
010
111
110
000
010
000
110
111
110
111
001
001
001
001
111
000
001
111
011
011
110
111
001
101
001
100
111
000
110
000
100
111
110
000
000
111
011
101
000
001
010
000
000
111
000
100
000
110
010
101
001
111
010
101
000
010
010
111
100
111
001
001
110
010
111
000
111
111
000
101
010
010
000
011
010
000
001
101
110
000
101
111
011
110
010
011
001
100
000
110
110
111
111
000
111
110
000
010
110
010
010
001
001
010
010
100
001
000
000
111
100
111
101
001
100
101
000
101
011
110
000
000
111
001
000
100
100
100
011
010
111
100
100
011
011
101
101
011
000
001
100
100
111
000
101
110
011
111
000
100
100
010
110
010
011
000
011
000
101
000
111
011
000
000
110
101
000
010
011
001
111
101
111
110
110
111
101
001
111
100
111
100
111
101
011
000
101
111
000
011
110
110
100
111
110
110
111
101
101
010
010
101
110
001
101
110
011
100
111
011
001
010
010
010
000
111
000
100
011
001
101
110
100
110
000
000
000
000
011
000
011
110
111
011
010
010
011
111
000
101
010
010
011
110
011
101
000
110
111
010
101
110
001
011
010
010
010
001
001
110
001
101
110
000
111
100
011
000
101
111
110
111
101
111
111
011
100
000
000
000
110
101
000
001
000
010
011
000
100
011
010
101
101
001
010
001
011
010
111
110
001
011
100
101
100
011
011
111
111
110
000
111
001
100
001
111
000
111
001
100
010
111
101
011
101
001
001
101
000
100
000
000
101
010
010
110
011
001
010
010
101
110
010
010
010
111
110
001
111
100
010
110
011
111
010
111
001
010
010
010
001
110
100
000
010
001
000
010
011
111
101
100
000
111
100
001
010
110
011
000
001
001
000
111
000
110
000
011
111
101
000
111
100
101
110
011
110
100
111
100
101
011
100
011
011
100
000
011
101
101
111
101
011
001
100
110
010
100
000
010
111
010
010
000
110
101
011
101
100
111
010
110
010
111
011
111
101
110
101
100
000
100
110
000
010
101
010
111
011
110
011
001
110
000
000
000
111
101
100
110
000
001
100
100
011
111
000
001
011
000
011
001
111
100
110
110
010
000
001
110
010
100
101
101
100
111
011
001
011
001
111
001
111
110
110
001
000
000
111
100
011
111
111
000
000
111
110
000
000
110
111
100
100
110
001
111
101
100
100
001
110
110
101
010
111
000
110
110
110
100
011
001
000
011
111
010
111
110
101
111
010
010
111
000
000
011
111
101
011
110
001
111
001
101
011
011
100
110
100
011
011
000
010
110
010
011
011
010
100
000
110
010
100
111
111
010
111
101
101
010
111
111
001
111
001
000
010
101
011
100
001
100
101
011
011
110
100
111
101
100
100
101
000
110
010
100
100
010
111
111
100
101
000
111
110
110
010
001
001
010
100
011
111
000
111
110
101
010
000
100
101
011
010
101
000
001
110
001
000
111
101
110
011
101
001
111
010
001
000
011
111
010
110
010
000
010
111
111
010
100
110
111
100
001
011
111
010
001
000
010
001
010
110
101
001
110
000
001
100
011
010
110
100
010
010
001
101
111
001
110
111
010
001
101
111
100
010
011
011
110
011
100
101
101
110
110
000
000
011
111
010
011
101
100
000
000
010
011
100
110
111
111
110
010
001
110
110
010
110
010
001
100
111
111
101
011
101
111
010
010
000
001
000
100
001
010
110
111
011
100
110
100
101
101
000
100
111
001
100
000
011
001
111
001
110
111
000
110
100
011
000
101
001
010
111
100
111
011
011
111
011
111
010
001
101
111
011
110
010
110
101
101
000
100
100
011
100
111
010
101
111
001
111
001
100
010
110
010
011
100
011
000
100
001
010
011
101
001
101
111
110
100
010
010
010
000
111
101
000
000
010
110
001
010
111
111
100
110
101
111
110
110
101
110
001
000
011
001
111
000
101
110
010
100
001
010
010
100
000
001
100
111
111
110
101
011
000
010
000
100
011
001
110
011
011
011
101
111
100
000
011
001
100
000
111
010
101
011
111
110
010
110
101
001
111
111
101
100
100
101
101
110
101
011
001
000
110
101
001
111
011
011
110
010
010
100
010
000
111
111
000
111
101
010
011
000
011
000
110
110
110
001
101
001
001
100
110
001
001
000
110
000
111
011
111
100
111
110
011
100
110
100
001
000
100
111
111
011
101
111
110
101
101
110
000
011
010
110
011
101
011
010
110
110
101
000
101
110
011
011
011
101
010
100
110
000
101
110
111
101
101
111
001
001
000
111
110
001
001
000
110
110
000
011
101
101
001
011
101
011
000
001
110
110
110
001
000
100
111
100
111
111
100
100
001
011
100
000
000
011
011
111
110
010
010
100
110
011
011
101
111
101
000
100
000
110
111
111
110
101
010
011
101
100
100
001
110
001
011
100
011
001
010
110
010
011
010
000
000
110
100
011
000
101
001
011
011
101
110
100
011
111
011
110
101
110
000
011
111
101
011
101
001
100
101
101
010
111
111
100
011
001
000
010
111
011
001
010
000
010
100
111
101
001
101
100
101
001
111
100
111
110
111
000
001
100
010
100
001
010
010
010
100
111
111
101
110
011
100
101
111
101
111
110
100
111
100
110
110
010
110
111
011
100
010
101
000
011
011
001
000
011
010
101
010
000
011
111
011
110
111
100
111
011
001
111
101
000
111
110
000
110
100
001
100
000
101
000
100
011
011
011
000
001
011
100
011
001
010
110
111
111
101
101
111
101
011
010
010
111
101
101
101
111
010
011
011
110
011
000
000
110
010
101
011
011
111
101
001
001
110
000
100
011
100
111
011
010
001
011
000
010
000
010
001
111
111
000
011
101
100
001
010
100
111
110
000
101
010
000
010
100
011
001
000
100
010
011
000
011
000
111
111
001
111
000
010
111
000
001
000
101
110
001
001
100
001
111
101
110
010
000
110
001
111
000
001
000
011
010
100
000
011
110
010
000
110
000
100
101
000
000
001
001
110
001
101
010
000
110
110
111
011
111
101
001
101
000
000
101
010
101
011
010
001
010
101
000
111
000
001
001
110
010
011
100
001
100
100
000
001
100
000
010
111
010
101
101
110
000
010
001
011
101
111
010
001
111
101
010
010
100
011
111
111
110
111
000
111
111
000
100
101
011
110
111
110
010
010
011
101
010
010
010
111
001
110
110
101
100
100
010
100
101
011
011
101
010
101
010
100
101
001
100
101
101
010
001
000
111
000
100
011
110
011
111
100
011
011
000
101
110
110
110
001
101
001
000
001
011
101
001
111
101
011
011
100
011
100
101
101
100
001
001
100
011
011
000
100
111
110
000
100
110
100
100
011
111
111
100
011
000
110
000
011
100
000
011
010
110
110
000
110
110
001
110
000
101
110
001
110
110
100
101
101
011
101
000
100
010
010
010
001
111
110
110
110
111
100
010
100
011
010
101
101
001
100
011
010
111
011
101
011
110
000
010
111
001
010
011
100
011
100
001
001
010
110
100
011
100
110
001
011
010
001
000
101
100
010
110
111
100
010
000
111
011
011
101
010
001
101
000
101
000
010
111
001
111
000
001
010
001
010
110
110
110
010
010
110
011
011
101
111
000
111
000
000
011
110
000
011
011
110
100
010
010
101
110
110
100
001
101
000
101
001
010
100
011
001
100
010
010
011
110
100
010
110
100
000
010
011
000
000
100
001
000
010
101
110
001
101
110
101
111
000
000
011
110
001
001
110
111
011
001
010
101
011
101
101
101
001
000
100
011
110
000
110
010
100
111
011
000
011
100
001
011
000
010
100
101
111
101
111
100
010
111
000
111
001
101
110
111
110
100
010
111
011
100
101
101
011
110
100
011
001
000
011
000
111
010
000
010
001
110
110
110
000
000
100
111
110
110
001
111
100
010
101
111
110
101
011
010
000
111
100
001
100
001
001
110
000
000
010
111
111
001
111
001
101
100
111
001
010
011
001
110
001
000
110
011
110
001
011
001
101
010
111
010
001
011
110
000
001
101
111
011
010
000
001
001
001
001
010
111
101
101
101
010
101
101
010
101
010
000
101
011
001
011
010
001
011
000
010
001
101
011
001
111
101
001
011
111
001
001
110
111
111
110
100
101
100
111
110
011
111
111
111
001
111
101
001
100
001
101
010
010
011
011
101
001
101
000
100
111
001
010
110
011
100
010
101
101
001
100
100
010
011
001
001
100
001
011
000
010
110
100
101
111
100
110
100
001
000
001
101
011
100
011
101
111
111
100
110
010
010
110
010
001
011
111
001
000
110
100
100
001
010
111
010
010
001
010
110
001
111
111
011
011
010
000
111
001
100
111
111
101
100
000
100
101
010
101
101
001
000
001
110
110
101
111
100
100
011
111
101
011
000
111
101
011
010
100
001
111
010
110
011
100
010
111
101
010
011
110
111
111
000
110
011
100
110
110
011
001
111
100
011
010
000
110
010
011
100
011
110
110
010
001
011
010
100
001
000
000
011
100
111
011
100
011
100
001
000
100
000
011
001
101
100
010
000
111
111
011
001
010
001
100
110
100
111
001
100
111
011
000
000
110
111
011
101
110
001
000
010
010
111
011
111
010
011
011
001
010
110
000
000
000
010
010
110
100
001
111
100
111
010
001
110
010
110
000
000
100
101
000
110
001
111
001
010
000
111
011
000
110
011
101
111
110
100
001
010
011
001
100
100
011
101
000
100
000
101
011
101
100
001
110
011
001
010
001
010
010
000
110
001
100
010
011
101
110
011
111
101
101
000
011
010
011
011
011
111
000
100
011
110
000
010
000
111
001
101
010
100
010
111
101
100
100
101
111
001
101
111
111
001
011
000
101
010
011
001
001
110
111
010
011
111
011
011
000
011
000
000
000
110
001
111
000
011
100
010
000
101
010
001
010
101
100
111
000
100
100
000
011
010
110
001
000
010
111
000
100
000
000
111
000
001
011
110
001
000
010
101
010
100
001
110
101
111
000
011
010
010
010
110
001
111
110
001
110
111
001
010
011
100
110
110
001
001
001
110
010
000
101
010
000
011
100
000
011
100
001
000
110
000
001
000
100
000
011
110
000
001
111
101
111
110
001
011
100
001
010
011
100
100
000
111
000
110
100
101
111
001
111
011
000
011
001
111
001
010
100
011
011
111
001
001
001
110
101
011
011
111
010
010
011
010
100
000
000
001
100
100
101
000
111
000
011
110
111
000
010
101
111
110
101
010
110
101
110
000
100
101
101
100
001
110
010
101
101
010
100
111
011
010
110
001
101
111
100
101
000
000
110
011
010
110
110
001
100
101
111
101
110
110
000
111
110
110
000
100
110
110
101
100
110
000
010
101
000
100
110
000
100
011
111
000
000
101
110
100
111
100
001
100
000
000
011
111
111
111
110
011
111
111
001
101
001
000
011
101
110
011
110
101
100
001
000
010
000
101
011
111
100
000
111
110
000
001
010
100
111
111
011
101
111
101
100
010
000
100
001
000
011
010
101
001
001
111
011
011
111
010
100
001
011
111
100
111
110
000
010
000
110
101
011
001
100
111
010
010
100
110
001
011
001
000
011
011
111
111
100
111
011
111
101
011
101
111
010
111
011
111
000
001
001
101
101
110
100
001
010
011
010
000
100
101
001
111
000
110
000
100
110
110
001
001
000
011
010
100
011
110
010
110
000
011
100
110
111
111
011
111
110
010
110
011
000
011
001
101
111
010
001
100
000
010
101
100
110
010
110
000
111
110
001
101
001
000
110
000
110
011
000
001
111
100
001
011
111
111
111
011
111
101
010
110
000
011
000
000
111
110
111
110
011
000
000
000
101
100
000
010
100
110
111
111
011
110
011
010
001
110
100
000
000
100
100
000
000
100
111
000
110
110
111
101
101
000
110
100
111
110
010
110
011
110
100
011
010
111
011
010
111
010
000
111
000
101
101
010
110
010
111
000
110
011
111
000
001
001
100
111
001
011
101
011
111
111
111
100
001
001
001
101
011
101
011
000
001
100
000
110
011
110
000
111
000
001
001
001
111
011
110
010
100
100
011
110
111
101
011
100
100
100
100
100
110
101
111
110
100
000
010
010
011
111
010
000
001
000
100
001
000
110
001
100
110
011
000
110
000
101
010
011
011
010
011
100
100
000
011
100
000
100
100
101
101
110
010
100
010
001
111
011
011
100
001
110
110
011
101
100
111
001
010
000
100
101
011
011
011
000
000
000
000
011
000
110
100
101
001
101
101
010
100
011
100
100
000
001
101
101
100
010
101
111
111
011
011
110
011
100
100
000
101
111
010
100
000
011
111
100
000
010
101
011
010
111
010
010
101
101
101
010
110
110
110
111
010
101
111
001
010
011
111
011
011
000
110
000
110
110
010
010
101
011
010
011
010
100
001
000
100
000
101
100
010
110
101
111
111
100
000
111
011
011
110
000
001
100
001
011
101
011
101
011
100
100
101
010
111
110
101
101
001
101
000
001
100
101
101
010
000
110
110
110
010
110
000
101
111
010
011
011
010
111
101
011
001
010
011
000
110
100
010
111
110
110
010
000
110
110
001
011
101
011
011
101
100
110
111
001
101
001
001
100
111
101
010
110
001
111
110
100
000
011
010
011
010
101
100
001
010
011
010
110
010
001
111
100
000
011
010
001
111
010
000
011
111
010
011
011
101
000
001
110
110
000
110
001
100
010
100
001
111
010
100
000
000
000
011
010
001
101
111
100
001
110
000
001
101
000
111
110
101
111
101
010
101
001
100
010
011
010
101
011
000
100
001
010
000
110
100
100
010
001
011
010
010
111
111
011
101
010
011
101
111
001
000
000
110
000
010
001
100
001
011
101
001
111
000
001
000
010
001
101
010
011
101
000
000
001
010
000
110
011
001
011
011
000
110
111
010
010
011
001
101
101
010
011
001
110
000
100
001
010
110
110
000
111
010
110
100
001
011
000
111
001
100
111
000
111
101
111
010
110
000
110
011
011
101
001
001
000
110
111
111
010
010
100
101
110
001
101
011
001
001
011
000
111
010
110
100
110
110
011
100
110
101
111
111
110
010
100
110
101
011
101
110
011
101
100
011
001
111
011
011
001
011
101
011
001
110
011
110
100
100
111
101
011
001
011
111
100
100
000
010
110
011
111
100
110
101
100
100
000
101
100
010
010
101
111
011
010
110
001
100
000
010
011
100
100
000
100
001
000
011
011
110
101
100
011
111
100
000
011
101
011
010
000
011
000
000
010
000
011
000
000
101
101
101
101
001
110
001
111
111
100
111
100
110
100
001
110
011
000
010
011
110
111
000
010
001
001
010
000
100
000
000
110
010
101
010
111
011
100
010
010
001
000
000
111
011
010
010
101
010
000
111
100
011
011
000
111
110
110
111
011
101
101
001
011
110
101
101
001
001
001
000
010
110
111
100
110
111
001
001
101
101
100
101
100
110
001
010
111
001
101
000
000
011
111
010
100
010
010
011
010
001
011
011
100
110
111
100
110
001
110
100
000
010
001
000
001
001
001
110
001
110
101
011
010
010
100
011
001
101
000
100
010
110
101
010
101
100
011
011
000
110
000
010
110
111
000
111
111
110
010
010
000
101
100
000
101
000
011
101
010
010
010
000
110
001
101
110
100
110
111
101
101
100
010
010
001
011
101
110
001
001
001
000
011
011
000
101
110
010
110
111
110
101
101
111
001
011
000
111
101
010
110
110
110
010
010
100
101
111
010
100
000
110
100
110
001
001
010
110
110
011
101
101
110
011
000
000
001
100
110
011
110
010
001
110
110
000
110
011
110
111
100
010
111
001
110
001
011
110
111
001
111
011
110
001
100
111
100
011
011
111
101
000
101
100
110
001
111
011
000
111
001
001
010
011
000
000
001
010
000
111
111
010
100
111
110
111
010
100
001
011
000
111
011
110
110
101
000
011
001
111
101
101
100
010
011
100
101
000
111
011
101
110
011
010
110
000
101
010
101
010
100
001
111
110
011
100
100
101
010
110
101
101
010
010
001
111
000
111
111
000
100
011
001
111
001
011
000
110
001
110
110
111
110
001
110
101
100
000
000
111
110
000
111
101
111
110
101
111
100
011
001
110
001
111
011
011
110
111
001
011
011
011
000
110
011
110
001
001
011
111
001
111
111
011
101
101
100
100
100
101
011
001
110
110
001
100
101
001
000
000
000
110
011
111
100
001
101
101
100
010
101
111
111
101
101
011
101
111
010
000
001
011
100
111
100
101
010
010
011
010
011
001
111
111
100
001
110
011
111
110
000
101
010
010
011
100
000
000
100
100
000
101
111
101
011
101
001
100
100
010
100
011
001
110
110
010
110
010
001
010
111
001
111
100
010
111
000
100
001
000
110
110
001
011
010
010
110
110
111
100
100
010
101
100
101
000
001
000
110
110
100
100
000
100
010
001
100
001
110
100
110
000
000
111
100
101
110
001
111
101
101
001
101
000
110
110
100
000
010
001
000
100
101
101
110
001
111
111
100
011
101
111
001
000
111
110
101
000
011
111
101
011
101
011
101
000
001
100
000
011
010
000
111
101
000
001
011
101
011
001
100
111
110
111
000
010
011
000
111
100
001
101
011
101
111
100
000
001
111
100
000
001
101
001
110
101
111
000
001
000
010
000
111
001
001
000
101
100
100
111
111
110
011
101
100
011
100
110
000
101
011
111
100
101
001
011
000
000
111
101
110
100
000
001
001
111
000
110
001
100
000
011
001
001
101
101
101
011
011
000
100
101
011
100
100
111
000
011
111
011
101
001
100
010
000
010
110
110
100
001
110
001
100
010
111
001
001
011
101
011
101
001
011
000
101
010
001
101
110
010
111
100
010
010
101
001
000
001
000
101
110
011
011
101
111
000
100
100
101
100
101
101
011
000
101
000
011
110
000
101
101
101
110
110
110
110
111
101
100
101
000
000
110
101
001
010
101
110
010
010
010
110
001
010
110
111
001
100
100
010
000
110
100
111
110
001
110
100
110
010
110
001
011
110
110
111
001
000
100
011
011
101
000
001
011
111
011
011
001
111
001
001
100
111
111
111
011
010
111
110
111
011
110
000
111
000
001
101
011
011
001
000
010
010
000
111
000
110
011
101
110
111
111
101
000
110
011
100
110
100
010
000
110
110
111
111
110
111
101
100
111
100
011
011
110
010
000
010
001
110
011
010
100
100
000
010
000
010
111
010
011
101
000
011
010
100
000
111
110
011
011
001
110
001
011
010
101
111
110
011
110
101
100
001
000
111
010
110
100
111
110
101
111
101
001
110
100
000
000
001
101
100
011
001
010
001
101
110
001
001
111
000
010
001
110
111
010
111
001
100
111
100
110
011
111
001
000
010
011
111
110
100
100
110
111
001
000
001
100
010
000
100
000
001
110
010
010
110
010
011
010
011
111
010
101
010
010
000
010
001
100
001
010
010
100
000
001
101
111
100
100
000
111
000
011
101
011
010
111
110
100
000
000
010
100
011
000
010
001
001
011
011
110
001
010
111
100
001
000
011
000
001
110
110
110
100
001
110
100
110
110
010
011
010
010
111
101
010
111
101
101
011
011
111
100
100
001
110
111
010
100
010
111
010
011
110
010
110
110
111
001
000
011
001
111
010
100
101
100
001
111
110
100
100
100
100
001
100
000
010
000
010
111
011
000
000
010
010
000
111
001
010
010
001
100
010
100
011
110
011
011
010
010
100
000
111
100
110
100
010
011
001
011
110
111
100
111
110
010
000
100
010
110
100
101
111
101
000
101
110
001
001
101
110
110
011
001
101
001
000
100
111
100
111
100
000
010
101
010
011
001
000
011
100
010
001
101
000
101
001
011
001
100
011
011
001
101
110
101
001
111
111
010
101
001
011
100
000
110
111
111
101
110
110
010
000
001
010
011
111
001
001
011
101
111
100
100
101
101
110
111
001
010
101
100
100
000
001
011
101
011
110
010
001
011
100
010
000
011
001
101
000
000
011
100
001
110
100
101
111
101
101
010
011
100
010
011
101
111
101
001
010
001
101
101
110
100
000
100
111
000
111
010
011
101
001
111
100
001
100
001
110
010
011
000
101
101
110
101
000
011
011
111
111
101
001
101
111
101
100
110
111
000
001
000
001
001
011
001
101
010
011
101
101
111
100
010
010
111
000
000
111
010
111
000
000
000
101
111
000
100
101
101
001
011
101
001
100
001
100
100
000
100
011
011
110
101
100
111
100
010
000
010
111
110
010
111
101
010
000
101
000
000
110
101
010
110
011
101
111
101
111
111
000
111
100
110
011
001
010
000
000
110
101
010
100
000
000
111
000
010
011
010
011
011
001
111
010
010
100
110
101
001
110
111
000
001
100
011
000
011
001
100
111
110
101
100
000
000
100
011
010
110
011
110
101
100
100
011
001
111
110
110
110
101
101
001
011
000
000
111
010
001
010
010
000
000
011
111
101
101
001
101
100
011
100
111
101
110
000
100
011
101
110
111
110
001
110
100
110
100
101
010
101
100
101
100
001
101
010
111
101
110
000
000
001
010
111
001
111
111
000
101
010
101
101
100
011
101
010
011
111
001
111
110
000
100
111
001
101
011
010
100
111
001
100
111
010
001
001
011
010
111
101
101
011
011
110
101
010
111
111
011
011
111
011
111
010
100
111
101
111
100
000
111
000
001
111
111
110
000
001
111
001
001
001
110
101
111
001
000
110
100
111
011
001
111
100
011
000
011
111
101
111
111
111
100
111
001
110
011
010
101
010
010
111
000
110
001
000
010
110
000
110
000
111
011
010
011
011
111
001
100
011
011
110
000
001
111
011
101
000
110
111
010
001
101
111
100
000
110
011
111
101
011
100
100
111
011
010
100
000
001
111
001
110
101
100
011
000
001
111
011
000
100
100
100
111
011
100
000
111
011
010
000
100
011
100
100
101
100
011
100
110
100
011
101
100
100
101
100
000
110
010
101
110
101
001
011
010
010
011
110
110
011
111
001
011
101
011
101
001
011
001
110
011
101
010
110
101
101
010
000
111
110
011
001
101
101
101
110
000
101
110
011
001
001
000
101
100
010
010
010
110
110
111
110
110
010
001
000
101
000
011
101
001
111
101
001
100
111
010
101
000
001
001
111
101
110
110
010
101
100
010
110
111
111
001
000
011
010
100
010
010
111
001
101
011
011
010
110
010
010
001
110
010
100
011
100
010
001
011
110
111
101
001
110
101
110
101
111
001
100
011
010
101
010
110
001
001
011
100
011
010
010
000
110
111
000
101
101
000
001
000
011
100
110
101
101
010
000
000
110
011
111
101
101
001
010
110
101
000
001
011
001
011
111
000
000
100
110
111
010
111
111
011
111
100
001
010
000
000
100
111
010
100
110
100
110
000
001
100
010
000
001
011
100
011
010
111
101
111
110
101
010
111
110
000
101
101
000
010
110
001
000
000
101
100
100
101
001
100
011
001
111
011
110
011
000
101
011
010
001
100
110
110
100
111
111
010
111
101
100
111
101
110
100
110
110
000
001
010
001
010
010
101
011
010
110
000
111
111
010
001
111
011
001
100
011
010
000
011
011
100
100
101
011
011
101
101
110
001
001
010
001
111
110
110
010
000
011
000
010
001
111
101
011
001
010
100
101
010
010
010
101
111
000
110
001
100
001
111
011
110
110
010
111
011
101
110
100
001
000
010
000
000
010
101
010
100
101
000
101
110
000
110
111
111
111
110
000
101
011
110
100
010
110
001
001
010
110
001
001
101
000
100
000
000
011
011
010
001
111
110
100
100
010
000
001
011
111
011
100
100
011
010
100
100
110
111
110
110
001
100
110
100
101
010
000
111
101
011
100
111
111
101
101
001
010
101
000
000
100
010
011
100
000
011
001
001
101
101
101
010
010
001
110
001
100
100
111
100
100
001
000
100
010
101
110
000
100
100
110
111
101
100
011
111
101
011
011
010
111
001
000
100
110
001
001
011
100
011
101
100
110
100
010
100
101
001
011
011
101
000
000
110
110
101
111
100
111
010
110
010
010
101
010
110
101
111
011
000
100
111
000
101
010
010
010
011
110
000
100
001
001
101
110
000
000
011
101
001
110
100
001
100
011
110
101
111
001
100
011
111
010
100
101
011
100
111
001
010
001
110
011
111
011
000
000
100
110
110
001
011
001
111
101
011
000
111
100
000
010
100
101
111
010
111
110
011
111
110
100
110
111
111
010
001
100
110
110
011
011
111
011
001
001
001
011
000
110
010
001
100
111
110
010
000
001
000
111
110
100
110
100
011
100
001
001
011
110
101
100
111
100
000
100
010
111
001
011
111
101
101
000
110
011
000
100
100
001
010
100
011
011
010
101
011
111
110
000
011
010
111
001
110
010
000
110
001
000
100
001
100
100
010
101
110
111
000
100
110
111
001
001
000
011
001
100
111
111
010
010
010
010
011
101
101
111
010
000
110
110
110
101
111
000
111
111
111
101
101
101
000
010
000
101
101
001
010
001
101
100
000
110
000
111
100
110
011
100
100
100
000
011
000
011
001
110
001
111
110
111
000
010
011
100
010
000
001
001
111
100
110
101
000
111
101
100
111
110
001
110
001
101
111
111
010
011
001
001
111
101
000
110
011
101
101
011
110
010
001
010
110
101
011
001
001
000
001
000
110
001
100
111
001
101
111
111
100
011
010
110
111
010
010
001
010
011
011
001
010
100
010
000
110
010
110
000
110
101
110
100
001
100
101
011
001
001
111
010
110
111
100
001
111
110
111
001
111
101
110
100
110
011
010
110
101
000
011
010
010
010
111
001
001
001
110
110
000
110
101
010
001
000
101
100
001
111
100
001
100
101
011
010
000
010
000
000
101
011
101
100
010
011
011
011
100
111
100
011
100
111
100
111
000
010
010
100
101
110
010
001
100
101
011
101
101
011
001
100
101
011
101
011
110
101
110
111
001
011
000
001
011
011
101
001
001
010
001
111
101
000
111
110
110
100
100
100
000
000
110
001
011
110
100
010
111
011
010
001
100
101
011
011
001
010
111
000
101
011
101
101
100
011
110
010
001
010
011
001
001
001
010
101
101
101
010
001
011
110
100
010
011
101
111
000
101
110
001
100
011
000
111
101
110
001
110
100
011
100
010
000
111
010
010
101
000
110
001
110
111
000
011
010
000
111
110
111
010
101
010
111
010
011
001
001
110
101
101
110
001
000
110
010
111
000
100
001
100
010
001
110
101
110
001
101
101
110
000
110
100
001
111
011
111
000
010
110
110
010
100
011
000
100
010
000
101
101
000
111
100
101
001
100
101
101
001
000
011
000
110
111
101
011
101
111
011
011
101
011
000
101
100
111
011
010
010
001
000
101
011
111
010
000
000
011
011
001
100
100
110
000
101
000
001
010
010
110
100
111
010
111
001
100
110
110
011
101
110
100
010
011
110
100
111
110
010
000
001
100
101
000
111
101
011
101
111
100
000
101
101
111
100
110
101
111
101
111
011
010
111
001
011
101
111
101
001
000
001
010
011
010
000
000
011
101
110
100
010
110
001
111
010
111
101
011
000
100
010
110
110
110
111
000
100
000
011
010
010
101
000
010
010
011
001
110
000
100
000
111
001
010
001
110
101
001
101
011
100
110
110
000
001
011
110
101
100
001
111
110
100
001
001
110
111
110
000
101
111
111
101
000
101
100
010
011
110
110
000
010
000
101
110
111
011
000
010
000
011
101
101
110
110
010
110
000
101
110
000
011
001
000
000
001
100
100
110
010
001
100
111
111
110
001
011
011
010
101
001
110
111
011
010
001
100
111
001
000
010
000
110
101
100
101
011
101
001
101
000
001
001
101
100
111
011
000
101
010
101
101
001
010
001
101
100
000
110
000
101
011
000
000
110
101
101
111
000
001
011
110
001
100
100
111
101
111
110
000
001
111
010
101
101
100
010
010
001
101
011
001
000
111
001
111
001
000
110
111
011
000
001
110
110
110
101
000
111
100
001
000
000
011
100
111
110
101
110
111
010
000
000
101
000
110
111
101
010
001
001
110
110
011
010
001
110
001
011
110
011
111
010
100
110
101
011
000
110
100
010
111
101
100
010
010
000
100
000
110
011
010
100
110
110
010
110
001
110
100
100
001
011
100
110
000
101
100
011
101
001
011
001
110
100
001
011
010
010
011
100
100
111
011
101
101
100
101
101
110
011
010
001
111
110
111
100
011
110
110
110
110
001
001
011
010
010
001
110
001
100
111
111
110
111
001
010
100
110
001
101
011
111
010
100
000
100
100
000
011
010
111
111
010
011
000
101
011
100
100
001
101
010
100
010
110
011
110
111
101
011
101
101
010
010
111
110
010
111
011
111
110
100
000
010
011
010
001
000
110
001
001
001
011
001
011
101
101
101
111
111
111
110
011
011
010
000
110
100
011
111
101
110
101
100
101
011
100
010
110
000
010
111
011
101
011
111
001
001
110
101
010
100
100
000
010
001
001
110
100
101
010
100
101
110
011
111
111
001
111
101
100
101
110
111
101
011
001
111
010
111
010
001
001
110
101
000
011
101
110
010
010
010
110
111
010
100
100
011
101
000
110
011
011
111
100
100
111
111
011
111
110
111
111
001
101
010
111
101
101
000
110
111
000
010
100
101
011
001
000
101
101
110
110
010
111
000
011
110
001
011
011
010
011
100
100
001
101
110
000
100
000
001
101
000
110
001
110
011
101
011
111
101
111
010
101
110
101
001
111
011
100
100
101
110
111
111
110
101
000
001
010
011
011
000
000
011
001
101
000
101
000
100
111
100
111
111
010
111
110
000
000
100
101
100
110
000
111
000
010
100
011
011
011
111
100
001
010
110
110
101
001
100
010
011
101
110
101
011
110
111
001
111
110
010
000
011
010
011
000
010
111
101
010
110
010
101
000
111
101
001
100
011
110
101
100
000
011
111
100
010
100
111
110
000
100
011
111
101
101
111
000
110
010
000
100
101
110
010
001
001
100
101
110
101
100
001
010
110
110
011
110
010
001
011
011
100
001
110
100
010
111
100
101
000
100
100
101
011
101
101
110
101
000
110
100
000
111
011
010
001
000
101
011
111
100
000
010
000
011
101
100
001
010
010
010
010
010
001
011
100
000
010
010
000
100
010
100
100
000
100
110
000
001
001
110
101
010
101
001
110
001
010
101
100
010
110
110
110
111
111
110
100
011
110
011
101
000
000
000
001
111
111
111
000
111
110
011
110
001
111
110
110
001
100
111
010
111
101
110
100
011
101
011
000
101
111
010
101
101
011
100
101
101
010
001
111
001
110
100
011
101
101
011
010
011
000
010
100
001
111
101
111
110
110
110
101
101
100
001
101
110
000
111
101
010
101
100
110
110
011
001
000
010
111
000
110
011
001
001
000
000
011
000
100
101
011
001
110
000
001
111
011
101
101
011
100
100
001
101
101
100
101
000
101
000
010
101
110
101
111
101
011
110
100
100
001
100
110
100
001
111
110
001
010
000
110
111
101
010
110
011
111
010
001
001
110
010
101
110
101
011
111
111
110
010
110
011
000
011
010
000
111
000
011
101
110
010
010
110
100
110
001
000
001
001
001
010
100
010
001
101
101
010
110
000
000
000
111
110
100
110
110
100
001
011
110
100
100
010
001
101
000
111
100
101
001
000
010
110
101
100
100
010
011
100
110
011
110
111
100
101
110
000
010
110
100
111
001
100
000
111
000
011
011
000
000
110
000
100
001
111
101
111
001
110
110
000
010
010
010
111
110
110
110
000
011
000
010
110
110
001
111
000
110
100
000
011
001
011
111
101
100
000
101
100
001
110
001
011
000
000
100
001
010
011
110
011
101
100
111
100
101
000
111
110
111
001
100
110
011
011
110
000
100
100
010
011
110
001
000
010
001
011
010
100
011
001
101
101
011
001
001
101
111
110
101
111
100
000
111
101
001
001
010
110
010
011
001
100
111
110
110
110
111
111
111
001
101
000
010
100
110
000
010
111
101
010
101
100
011
010
000
101
011
111
001
100
110
011
011
101
000
111
111
111
101
000
110
000
001
100
111
110
000
100
011
010
110
111
101
111
100
110
011
111
001
010
110
010
101
011
000
111
001
110
101
011
000
001
011
001
111
010
001
111
010
010
111
000
001
101
101
000
101
100
111
001
001
010
110
100
110
010
111
100
111
101
111
011
010
000
100
010
011
011
101
011
001
000
100
110
000
111
010
000
110
011
101
000
110
100
011
001
111
100
100
100
010
100
100
010
111
100
111
110
011
001
100
100
000
100
010
000
011
001
001
110
111
111
101
001
100
111
010
000
100
001
010
001
000
100
011
011
001
111
111
011
010
100
110
110
001
010
111
010
101
101
101
111
010
001
100
011
111
001
110
101
111
100
010
011
101
000
110
111
100
110
101
101
011
001
111
100
001
110
110
001
011
011
010
101
011
000
011
010
100
111
101
000
100
001
011
100
111
110
100
111
011
000
000
111
000
100
000
000
001
001
101
101
011
111
110
101
111
010
110
000
111
001
111
011
000
010
110
000
101
010
110
111
100
000
011
010
001
110
101
101
100
001
000
001
000
001
100
100
010
000
011
000
001
101
001
110
010
010
101
001
100
101
110
001
011
101
100
001
011
011
001
010
010
011
011
010
001
010
100
100
110
000
010
111
111
111
010
001
100
010
100
000
010
100
111
000
000
000
110
011
000
001
111
010
010
001
100
110
100
101
001
101
011
010
001
100
001
111
010
100
011
110
100
111
011
110
100
010
101
110
001
000
011
000
111
011
101
010
001
111
111
001
110
000
101
010
010
000
000
010
110
010
110
111
101
110
010
001
010
011
100
111
001
110
000
010
000
111
101
011
001
110
101
101
100
111
100
111
101
000
101
011
010
101
100
101
111
100
100
000
101
100
011
010
101
110
101
101
100
001
000
000
011
100
000
001
111
001
100
111
001
100
001
011
000
101
100
101
011
110
011
000
111
001
101
011
111
110
110
100
011
110
000
101
001
111
111
011
010
000
101
001
011
011
110
000
000
000
010
111
101
110
100
101
101
110
101
110
110
011
100
101
011
000
101
111
001
100
101
011
000
100
001
000
101
000
001
111
101
010
010
110
100
100
010
010
010
010
011
010
011
111
101
011
001
111
000
001
011
001
000
010
010
111
001
010
000
000
101
010
101
000
111
101
001
001
111
111
110
010
101
100
000
001
001
000
001
010
010
010
010
101
101
111
000
001
100
001
111
100
001
100
101
100
110
011
101
011
101
010
000
110
001
000
001
010
000
110
010
000
110
101
011
101
111
001
110
100
001
011
111
100
011
100
111
111
101
001
101
100
010
100
111
111
001
010
011
101
001
100
011
011
111
010
101
011
110
111
000
001
000
110
011
110
110
001
101
001
101
001
111
101
110
010
100
011
100
000
101
101
010
101
111
000
011
010
100
110
001
101
011
010
100
000
100
010
011
100
100
011
000
100
000
000
101
101
101
000
000
101
101
100
111
111
000
100
111
100
000
111
100
000
001
001
100
101
111
101
000
001
101
000
101
001
111
101
100
000
111
100
011
110
010
010
101
101
101
011
100
100
011
011
011
110
010
111
000
111
110
010
011
000
001
111
001
100
101
001
110
101
100
101
100
110
000
111
010
110
110
000
100
111
111
000
011
000
111
000
010
000
010
111
010
010
001
010
000
010
101
001
100
010
011
101
101
110
111
111
110
111
010
111
001
011
001
101
110
011
111
011
001
101
010
011
110
000
110
111
111
001
000
100
001
001
011
001
011
101
110
011
101
110
111
110
100
001
010
100
001
111
101
000
100
111
101
100
010
111
101
110
010
000
101
011
101
111
011
110
100
000
101
011
001
101
111
000
111
011
011
110
001
000
100
010
001
110
000
010
010
111
000
101
101
011
001
011
011
001
111
001
111
100
001
100
011
010
001
000
000
100
001
010
101
111
100
001
101
101
001
110
111
100
011
111
000
001
010
001
101
111
011
001
110
101
110
101
111
010
011
010
011
101
100
011
001
010
000
001
001
000
001
011
110
101
011
010
011
101
001
000
100
101
001
100
001
111
100
011
010
010
100
000
111
111
110
000
111
001
110
011
110
100
111
110
000
011
111
000
111
111
001
110
101
011
110
111
111
000
011
000
000
011
000
111
110
000
110
010
010
000
101
001
011
110
001
111
001
010
100
010
101
101
010
101
100
110
111
000
110
110
000
000
110
110
111
000
000
100
000
101
011
110
001
001
100
010
110
110
110
001
011
001
001
111
101
110
011
100
000
100
011
000
010
011
100
011
000
100
011
000
010
110
100
011
000
000
000
000
100
111
001
000
101
100
110
101
111
110
100
100
001
111
011
100
000
000
110
010
101
011
010
101
010
111
011
000
110
101
110
010
000
000
010
100
111
000
110
000
110
011
111
111
001
111
000
110
000
101
100
100
000
011
010
110
101
000
100
111
111
000
011
101
101
000
001
010
110
000
010
100
101
011
010
111
110
000
010
100
100
001
100
011
001
101
001
000
000
011
110
111
000
010
001
101
100
000
110
010
010
100
010
011
101
010
011
101
001
110
110
110
101
011
111
010
011
110
010
101
100
010
101
001
111
011
001
010
001
011
110
100
001
000
000
000
011
011
001
001
011
100
010
001
001
110
100
100
000
011
111
110
010
100
110
001
101
110
110
111
010
010
110
010
101
000
000
100
100
111
011
000
101
111
010
001
001
101
111
011
010
111
010
001
110
011
110
101
000
001
010
101
110
101
000
100
000
100
100
011
101
111
011
111
010
011
010
100
100
110
010
010
011
010
010
000
100
111
010
100
110
110
010
000
010
100
111
001
110
011
101
011
100
111
010
010
101
001
000
000
100
111
110
000
000
111
001
110
100
101
000
000
000
110
100
111
101
000
001
001
011
010
101
111
011
010
111
111
001
101
000
000
001
011
101
111
011
001
110
011
110
100
100
100
110
111
000
110
111
100
000
001
111
100
101
110
010
010
011
110
111
011
111
010
011
011
111
111
001
010
111
000
010
011
101
100
010
110
101
010
100
010
100
100
110
000
111
101
000
111
111
111
101
111
000
001
100
000
011
011
110
100
110
110
100
111
000
001
111
110
110
111
001
001
111
000
010
011
010
000
111
110
100
101
101
010
011
100
100
100
001
101
100
100
011
001
011
110
100
111
000
100
011
110
101
011
101
110
001
110
111
000
000
010
000
100
011
110
100
100
100
111
110
110
010
100
001
010
010
001
100
111
000
111
111
000
101
111
010
110
001
101
010
111
001
010
110
100
111
100
011
110
110
000
011
111
100
100
101
000
000
100
010
000
110
001
101
001
100
111
111
111
011
011
011
111
000
000
001
101
001
011
011
111
000
110
000
011
011
001
100
111
111
010
000
110
110
110
001
101
110
000
000
111
111
000
000
011
001
100
111
101
011
010
110
111
000
100
111
010
101
100
000
101
111
000
010
000
100
101
010
100
001
111
000
000
111
111
100
011
111
101
111
010
001
010
110
010
110
101
111
110
001
011
100
000
111
001
011
010
011
101
001
001
000
010
010
000
110
100
111
111
000
101
010
100
011
101
001
110
100
010
011
010
101
110
011
001
001
110
101
000
111
101
101
110
111
110
011
011
101
111
001
011
101
011
110
010
100
001
000
111
011
110
110
011
110
011
100
111
010
011
011
100
100
111
001
000
001
000
000
111
111
101
010
101
111
101
100
100
110
100
100
110
010
001
110
111
110
011
101
110
000
001
111
110
000
000
001
111
110
110
100
111
010
100
111
111
010
010
010
111
001
110
100
010
100
101
010
000
010
101
100
011
001
000
010
011
110
001
010
000
010
110
010
001
110
101
101
111
100
110
000
011
010
110
001
010
110
110
001
000
001
100
100
011
101
011
001
101
001
100
010
110
100
010
110
111
000
001
101
100
001
001
100
111
000
100
011
011
111
001
001
001
001
101
011
101
100
001
100
010
000
010
001
011
111
100
001
110
111
011
100
101
000
110
110
101
011
011
000
110
011
111
000
010
001
110
110
110
010
110
101
001
010
010
010
000
110
111
111
100
011
010
001
111
110
010
111
001
010
111
100
111
010
000
000
111
011
011
001
000
000
010
011
101
110
000
001
100
011
011
100
010
011
010
010
101
010
110
101
010
010
000
011
101
011
101
100
001
111
100
011
101
000
000
011
011
001
011
111
111
101
100
000
101
010
110
110
001
011
001
110
001
000
000
011
100
011
000
110
001
011
000
100
000
011
110
100
100
110
001
111
011
011
100
110
111
111
011
101
111
100
000
001
100
110
000
110
100
101
111
111
111
000
110
001
110
011
011
010
000
110
101
101
000
100
010
001
011
001
000
011
001
110
001
100
011
100
011
001
111
010
100
010
000
000
100
110
110
001
011
010
000
010
001
100
101
101
010
001
101
010
010
001
010
110
000
100
010
101
011
000
111
101
101
100
010
111
100
000
111
101
100
101
001
001
000
011
011
000
001
110
011
111
011
100
100
111
100
011
010
101
111
010
101
101
100
101
101
111
111
110
111
111
010
101
111
101
000
011
100
110
000
100
011
001
001
010
011
101
111
110
110
101
111
011
000
001
001
110
101
111
100
101
111
101
011
000
101
011
011
101
011
111
010
100
001
110
001
110
010
001
111
111
000
100
010
100
100
100
011
111
001
111
000
110
110
100
000
110
110
011
000
000
100
101
111
001
100
111
001
000
010
000
100
111
000
110
011
100
101
000
101
110
010
011
100
100
010
100
010
100
101
011
010
001
110
111
100
110
010
000
000
101
000
111
001
000
010
111
000
001
100
010
010
000
011
101
001
111
001
011
111
110
101
010
000
001
010
000
111
001
110
101
101
011
110
010
010
000
111
011
100
100
001
011
001
101
001
010
100
001
111
101
010
111
010
111
110
001
010
101
101
100
100
100
100
010
010
001
100
010
110
000
001
111
101
011
001
101
011
100
111
001
101
110
001
000
101
111
100
110
100
101
100
010
001
101
000
000
101
101
100
000
010
000
101
110
110
111
101
111
001
010
100
000
110
010
010
010
010
011
101
111
011
110
111
110
001
000
111
001
011
000
011
100
001
011
110
111
100
110
101
101
000
010
001
000
011
100
111
101
001
001
011
100
010
111
110
001
011
101
011
100
111
100
111
111
100
001
000
001
111
010
101
101
001
101
101
101
011
000
001
000
010
111
111
101
110
100
110
110
001
010
100
101
001
001
001
111
110
111
111
001
100
000
010
101
000
010
101
111
011
111
010
100
001
010
100
001
110
010
001
101
111
011
011
100
100
011
110
000
110
011
001
010
100
101
101
010
001
010
001
010
110
101
000
010
010
011
010
000
101
101
100
110
111
010
111
110
110
111
110
011
011
011
011
111
011
111
010
110
010
000
001
101
110
000
110
110
111
101
101
011
100
111
010
101
000
100
010
000
111
101
010
110
101
010
110
010
000
010
111
101
100
111
110
001
010
011
000
001
110
010
101
011
110
010
111
000
010
001
011
101
011
000
111
010
011
001
110
000
000
010
110
110
001
100
101
011
110
010
111
111
010
011
011
010
001
110
101
111
001
110
011
111
110
110
110
011
111
011
111
000
101
010
011
110
100
010
110
011
001
011
111
100
101
101
110
011
111
011
111
011
011
111
101
001
110
000
001
010
011
010
010
100
010
010
000
000
101
001
111
101
100
100
111
100
000
100
001
000
100
001
110
101
011
000
010
011
000
101
100
011
000
000
000
010
000
010
011
101
100
111
011
010
110
100
111
011
001
101
000
010
101
101
100
001
010
100
010
101
101
000
010
001
011
111
001
100
111
110
111
110
011
000
001
101
001
100
011
111
101
111
010
001
111
100
110
101
000
100
110
111
010
111
101
100
000
111
100
010
011
011
111
110
100
100
100
011
111
010
001
101
011
011
001
010
110
110
101
011
001
101
000
000
110
011
001
010
110
110
001
001
000
010
010
011
011
100
010
011
001
010
010
111
111
100
110
111
011
101
010
101
011
100
101
000
101
110
110
110
111
010
101
010
110
011
101
100
111
101
111
000
110
100
110
110
000
100
101
010
101
011
101
001
001
100
100
001
010
101
111
100
101
101
101
111
111
000
111
011
110
010
101
111
101
100
010
110
001
000
100
100
101
110
100
000
000
011
100
100
000
100
110
010
010
010
100
110
111
111
100
011
010
001
101
101
100
000
111
001
000
001
101
111
111
011
101
100
100
110
100
010
000
110
011
111
010
010
101
111
001
000
000
110
000
011
110
011
011
000
100
100
101
111
000
011
111
010
111
001
000
111
100
010
000
011
110
110
100
110
111
100
111
110
001
010
001
101
001
000
101
001
110
010
011
110
100
111
111
010
101
000
100
001
011
001
100
011
001
100
011
000
000
000
001
000
100
100
011
101
010
100
111
000
100
101
011
101
111
111
100
111
111
001
001
000
001
100
111
111
100
111
000
000
010
010
100
010
000
001
010
110
111
101
000
000
000
010
100
101
001
000
001
010
100
000
101
011
010
101
000
010
111
010
001
011
001
011
001
110
110
100
100
101
001
111
000
111
011
101
100
101
011
111
101
100
011
110
100
100
110
111
101
011
110
010
000
001
010
011
110
101
101
000
011
101
110
000
101
100
110
100
000
001
001
100
101
001
100
110
110
001
111
010
011
010
111
110
010
100
011
110
010
111
101
100
111
011
111
111
010
110
111
111
001
001
101
101
000
101
011
100
001
011
011
101
010
101
001
100
001
100
101
010
110
110
000
001
101
010
111
001
111
111
011
011
110
100
111
110
101
000
011
100
011
010
001
001
010
100
011
011
010
000
100
000
110
011
011
010
101
010
111
011
101
000
001
011
101
011
100
011
101
100
011
110
100
000
000
010
110
010
011
110
000
101
011
000
101
011
100
001
110
010
100
101
011
100
101
110
111
101
111
010
000
101
000
101
001
010
100
101
011
000
110
010
001
010
010
111
010
011
101
101
111
000
101
100
100
111
000
011
111
011
111
110
100
000
010
000
101
000
100
101
111
000
111
001
000
111
111
110
100
111
001
000
110
001
011
011
011
110
010
110
000
000
010
000
001
101
010
110
100
110
010
111
101
100
000
110
111
011
010
110
001
101
010
101
110
110
111
100
000
011
011
010
000
011
001
111
010
001
100
000
101
100
110
011
001
000
100
100
001
111
001
010
110
101
010
011
011
011
111
010
111
100
000
001
101
011
111
100
011
100
110
101
101
110
101
101
110
111
011
001
110
110
111
111
001
110
000
101
111
010
000
100
101
011
010
001
100
110
111
010
100
001
110
001
001
001
101
000
111
011
111
010
101
011
001
110
110
011
000
001
010
010
000
000
111
010
010
001
110
000
001
000
001
011
011
110
111
010
011
011
011
011
101
011
000
001
000
001
110
111
101
111
001
000
100
011
110
100
101
010
010
000
111
110
110
100
010
110
101
001
001
111
001
000
001
000
100
000
110
010
000
001
101
101
100
111
100
000
110
100
010
111
010
101
000
100
100
001
100
000
001
000
110
101
011
100
010
101
101
101
110
011
101
010
001
110
000
111
001
110
011
101
001
001
111
011
101
111
100
110
101
001
111
101
100
000
101
110
001
010
101
011
011
110
101
110
101
000
000
011
000
100
110
010
100
100
100
010
000
001
110
101
010
111
111
010
100
001
011
011
101
010
000
010
010
001
010
101
010
001
100
001
111
101
111
000
101
011
111
011
000
111
000
101
011
100
001
111
010
111
000
001
101
001
001
011
101
100
110
101
110
110
101
001
101
100
101
001
101
110
110
010
111
000
100
100
001
011
000
000
101
010
110
001
011
101
011
001
001
011
001
011
011
010
111
011
111
100
111
111
011
111
101
010
011
010
010
000
010
011
110
100
100
011
000
101
111
101
001
111
010
100
101
110
101
100
110
110
110
111
011
110
110
101
101
111
010
110
010
001
010
001
001
011
011
101
111
000
101
001
010
010
011
110
110
110
010
111
001
111
011
000
111
110
100
001
101
100
111
001
110
100
001
100
000
101
000
101
110
110
100
001
001
010
010
000
111
101
001
011
001
110
011
110
011
111
100
000
000
101
000
110
110
101
011
010
010
011
011
100
000
011
100
111
110
001
110
100
110
110
000
110
001
111
011
001
010
100
001
011
100
000
001
010
100
110
010
000
001
011
001
001
000
100
010
000
001
011
010
000
000
100
101
000
001
110
011
000
000
011
000
110
000
001
011
101
011
001
101
011
001
011
111
000
001
011
101
001
011
011
110
000
011
100
111
111
110
111
101
101
011
111
101
011
110
010
100
011
100
011
010
001
101
110
010
110
111
111
101
101
100
011
100
001
100
000
010
001
111
111
101
011
001
001
001
111
101
000
011
001
011
111
011
101
000
000
011
111
001
000
011
111
001
110
010
011
000
011
010
101
001
010
001
011
110
100
111
010
111
011
011
100
010
100
010
101
011
111
110
110
101
010
001
011
100
100
011
011
001
001
000
111
000
011
101
101
010
100
101
000
100
101
101
111
000
101
011
000
011
010
010
100
100
000
100
100
101
010
010
011
010
100
100
111
111
010
111
111
010
101
110
101
011
100
111
001
100
011
110
111
010
011
000
011
111
001
000
010
110
010
001
000
100
010
010
111
100
101
111
000
010
000
111
110
001
011
010
101
011
111
010
111
111
011
010
000
010
100
001
111
101
100
000
111
110
111
110
001
101
001
101
001
010
101
110
110
110
000
111
001
110
100
111
010
101
101
111
001
011
000
011
011
101
111
111
000
100
001
110
010
010
101
101
100
110
101
100
101
101
110
111
110
000
111
000
110
101
011
000
000
000
001
111
001
101
110
001
111
010
111
101
010
001
110
011
111
110
001
101
000
010
000
001
110
000
011
100
111
001
111
100
110
111
101
000
001
010
011
101
111
010
110
101
000
101
001
000
101
111
100
101
011
110
110
110
000
101
011
011
010
000
100
111
010
110
001
101
101
000
010
101
000
111
101
001
100
000
110
001
010
110
011
010
110
100
101
110
011
110
001
100
010
001
001
010
111
100
101
110
111
111
001
111
111
000
010
011
111
011
001
001
101
010
011
011
010
001
001
101
000
101
110
011
100
110
110
110
011
001
001
111
001
100
111
110
100
000
000
000
110
000
010
100
001
001
111
111
100
101
011
110
010
010
101
010
011
111
111
010
001
010
100
001
110
110
101
001
110
001
001
010
110
101
110
110
010
001
011
010
001
011
110
001
011
111
001
111
000
010
100
010
000
001
001
101
010
111
110
010
000
010
010
111
101
111
001
001
110
001
000
101
101
010
001
011
100
111
001
101
010
010
100
001
110
001
011
010
001
011
100
111
111
101
000
101
000
100
100
010
101
011
010
010
011
011
101
000
110
101
001
111
001
000
101
110
000
000
100
101
011
111
100
100
100
101
000
011
011
011
101
101
011
010
100
010
010
011
011
111
101
011
110
100
010
101
110
001
011
010
100
011
111
100
000
110
010
110
010
100
010
111
101
111
010
001
010
101
100
110
100
001
010
100
101
001
010
100
110
010
011
110
000
001
011
000
100
001
100
001
000
110
110
001
110
001
011
010
011
001
000
111
101
101
101
011
010
101
000
100
100
111
101
011
010
110
000
000
001
101
011
100
101
100
011
000
001
111
111
110
100
000
001
100
101
110
011
101
000
011
110
011
111
111
000
011
111
101
011
010
100
110
011
110
110
110
111
000
111
011
110
010
101
111
101
010
000
110
010
000
001
001
101
110
001
110
010
010
110
100
000
001
011
000
100
010
001
100
111
110
111
011
100
010
010
000
101
000
011
011
001
001
111
110
010
110
011
001
101
101
010
110
001
101
010
110
110
000
011
100
000
010
001
001
110
001
100
010
001
111
011
001
011
101
100
110
111
010
101
101
100
001
110
110
100
010
011
000
100
100
100
010
110
000
000
011
101
110
101
100
001
100
001
001
010
011
001
111
000
100
101
111
100
011
101
011
100
110
011
001
111
100
010
100
001
100
111
101
010
010
110
100
110
111
000
110
110
010
100
000
001
100
101
001
011
110
001
111
101
100
010
100
100
010
101
110
110
100
100
000
010
001
100
001
010
110
010
010
110
011
100
011
101
101
111
101
100
111
010
001
010
000
010
101
101
010
111
011
000
100
100
000
100
100
101
011
100
010
101
001
110
011
100
100
111
111
101
010
100
110
000
000
001
011
010
110
101
110
110
110
010
010
000
011
000
010
001
100
000
000
110
111
111
000
000
100
000
101
111
100
101
100
000
100
001
111
011
110
110
111
100
011
010
101
101
111
000
010
110
100
000
101
010
100
011
100
010
101
000
100
010
100
001
000
111
010
001
001
001
100
001
011
001
011
000
100
100
001
100
000
100
101
101
001
111
110
011
101
000
100
000
111
000
100
110
001
011
101
011
010
001
110
110
111
011
010
001
000
011
000
011
001
010
110
110
000
011
101
000
010
101
110
011
001
000
010
011
000
101
101
010
110
011
101
101
001
110
001
101
011
101
101
110
101
110
101
101
100
011
011
001
001
011
111
110
101
000
001
000
110
010
110
101
111
000
001
111
100
011
010
011
001
000
000
111
011
110
010
000
110
100
010
110
111
111
011
111
001
011
001
100
110
111
010
000
110
000
000
011
010
101
001
010
110
101
101
110
000
010
101
101
100
111
011
111
101
011
110
100
000
110
001
110
000
101
100
100
000
011
011
110
001
011
111
010
100
000
001
101
001
110
010
000
110
110
000
100
011
010
001
111
111
111
011
110
010
011
110
100
100
001
000
011
010
100
100
111
110
011
101
010
101
001
100
001
001
011
110
101
111
011
111
101
110
000
110
100
100
110
101
101
011
000
000
100
110
101
110
001
101
110
110
011
000
011
110
110
111
000
100
111
100
111
110
000
110
000
100
010
011
110
111
111
110
110
000
100
101
011
101
010
011
011
010
110
010
110
010
010
110
001
011
000
011
011
010
001
101
101
001
111
001
010
000
110
100
101
110
111
000
001
001
011
101
100
101
001
001
110
001
101
111
111
101
110
111
110
010
000
100
010
110
000
011
101
110
001
110
101
111
110
011
100
001
100
110
011
001
000
001
011
100
110
110
111
101
000
111
010
110
100
010
110
011
111
010
000
010
100
001
000
110
001
111
010
110
011
011
101
011
100
111
111
011
010
101
000
010
111
110
010
101
101
000
101
000
100
111
100
110
000
010
101
100
001
011
111
010
011
010
110
100
011
011
001
011
000
101
011
111
111
000
011
110
000
001
100
001
100
000
010
010
000
000
000
110
101
001
110
001
110
100
100
001
100
101
000
111
110
101
111
000
100
000
001
100
011
110
111
000
011
000
101
101
101
100
001
111
100
011
000
110
010
111
010
000
111
001
101
100
000
000
010
000
001
001
100
001
100
101
011
101
001
100
010
011
100
110
001
111
101
101
010
110
011
111
111
001
010
110
110
100
101
000
011
001
000
100
101
001
100
001
011
011
011
000
001
001
111
000
000
010
100
111
100
010
110
011
000
001
010
111
101
010
001
010
111
111
001
101
001
001
101
011
000
010
101
101
010
111
000
100
011
000
101
100
010
111
101
101
110
010
101
011
001
010
011
101
001
011
011
110
000
110
010
100
011
010
010
101
001
011
100
001
001
110
100
100
110
101
011
111
111
101
010
111
110
000
011
001
111
010
011
000
011
101
011
110
000
101
001
010
000
111
011
100
000
011
110
010
011
000
100
010
100
111
011
001
011
100
100
000
110
011
100
001
011
110
011
111
011
101
000
001
101
000
001
101
000
100
110
010
000
011
010
011
101
110
000
100
101
100
001
011
100
011
100
010
110
010
010
011
100
001
011
101
011
011
001
100
011
000
100
110
100
011
010
010
101
000
000
100
000
101
000
110
101
000
001
000
101
100
111
111
000
100
010
110
110
010
111
111
110
111
111
010
000
010
010
101
001
100
100
001
101
111
100
110
011
010
101
110
110
001
011
001
110
101
100
101
111
111
000
100
111
111
001
100
000
000
011
110
010
011
000
011
010
101
001
111
100
001
000
010
011
000
110
001
010
001
111
111
011
101
010
111
101
101
000
000
110
101
011
100
100
011
000
100
101
110
001
000
101
101
011
001
011
010
110
011
100
100
110
010
100
001
010
101
110
000
101
110
010
011
011
100
110
100
010
100
110
000
111
101
101
110
000
101
011
100
011
111
011
000
001
110
011
111
100
111
001
110
010
100
000
100
100
001
111
001
111
001
111
111
000
011
010
111
111
110
111
101
010
100
100
111
011
110
010
101
110
010
100
000
001
111
001
110
001
000
010
111
010
010
010
001
111
111
111
110
001
101
111
011
000
110
100
011
011
010
101
001
111
100
010
110
011
001
000
110
110
001
010
010
100
101
000
100
011
011
101
111
001
011
111
110
011
111
001
010
010
100
100
110
111
011
110
111
101
111
110
111
010
110
001
100
111
011
100
010
010
110
000
001
010
011
110
000
011
101
110
010
011
001
110
101
001
101
010
111
111
010
100
110
011
011
101
001
111
010
000
100
011
000
101
010
110
001
110
100
101
111
010
111
010
101
111
000
111
100
110
110
101
100
111
000
110
110
110
110
110
111
100
000
110
100
011
001
001
110
010
100
001
111
110
000
001
000
100
001
010
010
001
001
111
111
010
100
010
011
111
110
111
110
001
000
000
000
011
101
010
100
111
000
100
000
011
111
000
101
100
111
101
110
000
101
101
001
110
101
010
110
110
001
101
000
101
110
010
100
000
100
110
000
011
110
010
001
111
011
000
011
100
001
000
100
111
101
010
101
101
011
000
110
000
111
010
101
101
011
111
000
011
001
000
101
011
110
001
111
111
100
010
011
011
010
011
100
000
000
101
001
011
000
011
010
010
001
000
001
010
101
101
001
001
001
110
101
111
101
000
100
000
111
100
001
110
000
011
111
110
101
110
000
010
110
100
010
100
100
010
011
100
100
011
000
010
110
011
000
010
110
011
111
000
010
100
110
010
100
100
100
110
101
000
110
100
011
100
011
001
001
101
010
110
111
001
001
000
100
001
111
010
001
111
010
111
001
111
001
011
001
111
100
001
011
011
011
011
100
100
110
111
111
110
100
101
011
111
011
110
001
011
011
101
011
100
100
001
111
110
101
111
110
000
100
100
111
011
110
010
111
100
000
110
010
010
011
000
000
011
100
110
011
101
010
101
001
111
001
010
101
100
101
100
000
100
100
101
111
000
110
111
110
001
100
010
010
000
101
010
101
100
011
101
110
110
000
010
010
000
010
011
001
101
001
101
001
101
101
111
011
000
111
011
000
010
100
100
010
100
101
101
011
001
101
111
000
100
101
110
001
111
011
001
000
101
011
100
101
101
111
010
001
111
001
000
100
100
100
001
011
101
001
001
001
101
101
011
111
100
010
111
110
011
001
001
101
010
111
000
111
101
111
010
001
011
000
110
111
010
101
001
011
101
100
000
111
011
110
011
101
001
011
010
111
101
100
111
110
011
010
000
001
100
101
111
010
100
101
111
000
100
110
010
110
110
010
100
110
011
110
011
010
010
010
010
011
110
010
101
101
100
010
010
000
011
011
001
100
001
111
000
000
001
001
001
111
110
001
010
011
000
101
111
111
110
101
001
001
101
000
001
111
111
111
011
100
110
011
100
010
110
000
100
010
001
101
001
111
110
101
001
011
010
001
110
001
110
100
001
000
111
010
000
100
011
001
110
110
110
111
101
100
001
111
010
110
101
101
110
100
110
000
000
110
111
100
010
101
110
010
110
101
001
011
110
101
110
100
000
011
001
000
010
000
001
100
101
100
100
001
110
100
101
111
100
000
000
111
000
010
110
100
011
101
110
000
001
000
110
001
011
101
101
000
010
110
010
101
101
000
010
010
011
101
111
110
110
001
010
000
111
111
010
110
110
011
100
010
101
011
110
101
000
100
010
001
000
110
010
110
110
011
110
001
011
100
111
101
111
101
010
110
101
100
110
001
110
110
111
000
010
101
101
101
001
101
100
111
011
011
000
001
100
001
100
111
011
011
000
101
110
100
111
000
011
000
010
111
001
101
101
101
011
001
100
011
010
100
110
001
000
000
010
111
010
011
111
111
001
101
111
001
100
001
100
000
100
110
001
000
110
111
011
100
000
000
001
110
000
011
010
001
110
100
111
100
100
110
011
110
000
110
011
010
100
101
100
011
011
011
010
100
101
001
100
010
001
111
101
011
100
110
000
101
000
111
011
111
110
010
010
000
100
011
011
111
010
100
111
101
110
011
000
111
000
010
101
111
010
001
011
010
000
010
000
010
001
000
110
010
100
100
101
001
110
101
110
100
000
110
101
100
010
100
011
000
010
110
101
001
100
111
011
000
010
100
110
100
100
100
000
001
010
011
010
000
010
110
110
010
010
110
011
011
000
100
101
100
001
011
001
101
000
110
100
110
101
100
010
110
111
001
100
110
000
011
101
011
110
101
110
010
000
110
110
111
011
101
011
011
001
000
011
001
111
000
000
010
111
000
110
101
010
011
000
011
010
001
101
101
110
100
110
101
101
010
100
000
011
010
111
001
110
101
101
101
011
111
101
110
100
001
010
111
000
100
010
111
010
110
000
001
000
010
110
110
111
001
100
010
110
010
111
001
011
010
111
010
101
101
111
010
111
111
111
001
010
111
010
100
100
100
010
100
111
001
110
100
111
100
101
101
111
100
001
010
110
111
110
101
010
001
010
110
111
010
110
101
000
111
110
001
110
000
101
011
111
110
011
101
100
001
010
000
101
101
111
000
010
010
010
101
000
011
100
100
101
000
101
010
111
110
101
100
110
101
001
111
111
100
100
011
101
010
100
101
111
011
011
100
100
110
110
000
110
110
000
011
001
101
101
011
000
011
010
111
100
011
110
010
000
101
110
011
111
101
101
111
011
011
111
111
111
011
110
000
100
100
111
001
001
100
110
010
100
101
101
010
001
100
011
001
111
000
111
110
101
111
101
011
000
000
111
101
111
000
000
100
001
111
011
011
000
101
101
111
110
001
001
111
010
100
100
101
100
111
111
001
001
100
000
001
100
110
111
101
110
011
101
000
111
111
001
001
110
000
101
101
010
110
010
100
000
100
010
110
011
111
000
001
010
100
001
010
000
001
001
111
101
011
011
010
001
101
000
100
111
101
101
100
011
001
101
111
001
010
101
101
010
011
010
101
011
101
111
110
000
111
011
000
000
011
001
010
011
001
101
001
010
100
000
110
001
001
110
011
111
000
000
110
101
100
101
011
100
001
011
111
000
100
101
001
101
000
001
100
010
110
011
010
110
000
010
001
010
010
110
011
101
111
000
000
000
110
000
101
100
110
011
001
101
100
100
100
010
000
001
000
001
010
111
011
111
101
101
111
011
011
110
101
110
001
011
000
101
001
110
111
110
000
000
001
101
001
011
011
100
001
110
010
110
010
010
111
010
110
001
110
101
101
111
001
001
111
110
110
100
101
001
011
011
001
101
010
100
011
000
110
100
010
101
001
111
100
101
010
001
111
000
010
001
101
111
010
010
110
110
001
111
011
001
000
100
011
101
101
101
101
010
111
110
111
011
011
110
101
111
100
000
111
000
110
100
101
010
000
111
111
001
010
111
000
100
100
011
001
100
001
000
001
001
010
000
011
111
001
010
101
011
111
011
010
111
101
001
100
101
010
001
101
001
010
011
111
001
101
010
010
011
100
100
010
111
001
100
001
100
110
010
010
110
111
100
010
111
100
110
001
001
010
010
011
000
010
000
110
100
101
110
110
110
101
101
100
001
111
001
110
101
111
010
010
110
110
001
011
100
111
001
110
110
101
011
011
011
000
110
101
000
110
111
000
010
000
000
100
111
010
001
111
100
001
101
010
001
111
011
001
111
100
101
111
110
011
100
111
011
010
001
101
001
010
111
100
110
001
001
100
000
011
011
010
000
101
000
110
001
100
011
001
010
111
111
001
010
111
010
111
101
110
101
111
010
010
000
100
000
100
010
010
101
101
110
001
001
101
101
010
000
100
011
110
110
011
011
000
101
111
110
001
101
111
110
110
100
100
010
100
111
011
000
000
011
000
001
000
100
000
000
010
100
000
101
110
110
000
100
110
011
010
010
110
011
010
011
101
001
101
101
000
110
010
001
100
111
011
001
000
111
010
110
100
001
011
011
011
010
011
110
100
110
110
100
001
001
011
010
110
011
001
101
010
101
010
111
010
000
110
000
111
101
100
110
111
100
001
111
001
001
100
111
000
110
101
101
011
111
010
001
110
001
011
111
000
111
001
101
110
001
100
110
101
111
110
010
011
110
100
001
010
010
110
001
000
001
101
010
111
111
110
001
011
100
011
101
011
110
001
010
100
110
010
110
001
110
001
010
101
110
100
111
010
001
100
000
111
000
111
111
110
110
110
111
010
110
100
101
111
010
010
001
010
110
000
101
010
101
000
001
000
110
101
110
111
000
011
101
101
001
101
100
110
110
010
111
001
001
001
111
000
111
000
110
010
000
010
101
011
010
101
111
110
110
010
010
100
011
101
101
100
011
111
011
011
111
110
010
111
100
100
011
101
100
001
011
110
111
000
101
011
000
111
001
101
010
001
100
101
110
110
111
001
100
010
110
010
111
101
110
001
011
101
101
111
011
111
101
001
000
110
011
001
110
110
110
101
011
000
001
100
001
101
011
010
000
001
100
001
110
011
101
001
001
011
100
100
011
010
010
101
111
001
111
011
011
111
011
111
100
111
101
010
110
111
110
100
110
010
100
010
011
010
001
100
000
101
111
111
111
001
111
101
010
110
100
010
101
110
110
111
111
000
110
000
001
101
111
011
011
010
001
001
010
000
110
011
110
110
011
000
101
010
100
111
110
110
011
111
100
000
010
001
001
110
111
100
011
101
110
011
110
001
011
011
001
000
001
010
101
111
011
001
111
111
000
000
010
100
011
001
001
000
000
101
110
000
000
111
101
101
010
001
000
000
001
000
100
110
110
010
011
010
001
011
101
011
001
101
111
000
000
100
110
001
011
000
110
011
011
000
110
100
000
011
001
100
001
000
001
110
101
000
011
111
110
101
011
100
001
110
000
011
100
111
111
111
000
000
010
101
100
001
010
100
010
111
110
101
101
110
000
111
100
100
000
001
001
111
000
110
011
000
000
001
010
111
111
001
001
011
111
001
011
101
111
000
011
011
011
111
110
110
101
101
010
101
111
000
010
100
010
101
111
010
001
101
101
101
110
011
101
000
111
111
110
001
001
111
000
001
010
010
001
001
001
000
111
000
110
001
010
010
001
010
110
000
101
000
111
101
010
010
110
110
100
001
011
001
100
011
110
101
101
001
111
111
011
010
000
100
011
100
101
101
001
001
110
100
110
101
011
111
110
100
101
111
100
110
100
110
010
000
111
101
111
010
010
100
000
111
001
110
011
011
111
010
001
110
100
010
010
101
111
001
100
110
000
100
101
011
111
001
100
101
100
000
001
101
011
111
011
111
101
101
101
110
000
000
000
011
010
100
010
011
010
010
000
101
111
001
000
000
110
011
010
001
111
111
111
011
111
100
101
000
001
011
010
101
001
111
001
011
100
001
010
101
011
111
101
001
000
101
100
001
101
001
011
110
001
010
110
001
000
011
101
110
011
110
010
001
000
101
010
100
001
000
001
001
010
000
100
111
011
101
110
000
010
110
000
100
100
001
000
001
000
101
111
101
001
011
001
100
001
100
110
100
000
101
011
100
010
011
001
000
100
111
010
101
100
100
001
000
011
111
100
101
000
001
000
100
111
110
001
001
000
001
001
010
101
101
110
010
110
011
010
101
110
010
101
111
000
101
101
001
111
111
011
001
111
001
101
111
011
101
110
011
001
101
001
100
010
110
111
111
011
000
000
101
101
100
001
101
111
010
001
101
110
010
000
011
011
000
000
111
010
110
111
010
110
010
001
100
111
011
100
011
000
101
000
011
001
011
000
011
100
111
111
111
001
101
000
110
110
100
110
010
110
101
110
110
001
100
110
010
111
101
000
011
100
111
000
011
001
100
100
000
001
110
100
101
011
001
100
111
111
101
011
100
010
111
101
000
011
101
111
000
000
100
011
000
101
010
011
100
100
010
101
101
100
011
010
010
110
011
001
100
001
111
101
100
001
101
000
010
000
001
011
100
011
100
111
111
011
111
001
011
000
101
001
100
100
111
111
001
001
101
010
101
011
010
010
001
101
001
000
000
000
000
011
100
101
111
111
101
000
101
000
001
010
110
100
000
010
110
111
111
110
100
010
101
000
110
000
111
101
000
010
010
110
001
100
010
101
011
100
110
100
000
011
101
001
011
010
010
001
101
111
110
110
110
100
000
110
001
111
010
110
101
000
010
100
011
101
111
000
001
001
101
110
111
001
100
001
111
110
010
101
010
100
111
110
111
100
111
101
001
111
110
010
100
101
101
100
000
011
111
011
100
000
101
001
000
100
011
001
000
110
111
001
011
111
111
001
110
010
011
011
100
000
000
110
001
100
011
010
110
010
110
110
101
000
100
000
100
000
000
000
110
111
110
000
000
000
010
010
001
100
111
100
010
101
101
110
101
010
001
110
010
000
111
001
100
101
101
001
011
000
001
000
110
000
010
111
101
000
110
011
100
011
001
010
010
101
110
011
011
010
010
011
000
111
101
001
011
001
101
111
001
011
011
011
000
000
010
010
110
100
010
000
110
000
110
000
111
001
000
111
000
110
101
011
100
010
111
000
110
010
010
001
010
001
000
111
111
010
000
110
000
000
000
011
011
111
101
011
011
010
111
100
000
100
000
010
010
111
111
111
011
011
001
001
110
100
010
001
100
101
110
001
001
110
000
010
100
101
100
100
000
011
011
101
001
000
100
000
001
111
101
001
000
010
010
000
101
001
101
010
000
010
100
110
111
001
110
100
010
011
010
000
101
001
111
000
010
111
110
111
000
001
101
000
101
111
111
011
101
000
010
011
001
110
100
111
001
010
010
010
101
101
101
110
101
001
100
010
101
110
110
100
111
001
011
110
010
110
000
111
000
011
111
111
100
011
100
011
010
001
110
101
110
010
101
011
101
111
101
111
111
100
000
001
010
111
101
100
111
010
011
100
000
110
100
110
111
100
110
010
001
111
110
000
100
101
010
000
000
000
011
111
110
011
110
111
111
010
010
101
110
011
101
011
111
100
000
101
001
101
001
000
111
111
101
000
001
010
100
110
001
000
100
000
101
000
011
000
011
001
001
111
101
100
101
111
100
101
101
100
010
001
101
110
100
001
011
110
011
010
101
101
101
100
001
110
101
101
111
100
110
101
011
100
100
011
000
111
101
000
000
111
100
010
010
110
110
110
100
111
011
011
010
101
000
111
100
100
110
011
101
000
010
110
010
110
111
101
111
111
010
111
111
110
110
101
011
111
101
011
001
011
001
001
011
110
000
001
001
101
010
101
001
101
000
011
010
010
101
001
111
011
110
111
000
101
010
110
010
111
000
100
100
001
100
000
101
011
101
100
100
001
111
000
000
000
100
111
100
010
100
100
011
101
100
000
111
100
011
010
110
101
100
000
010
000
111
010
000
101
001
110
000
101
000
000
101
001
100
011
001
011
110
010
010
100
111
011
101
001
011
011
001
001
101
000
101
000
101
100
001
110
101
111
110
000
010
011
111
110
011
001
110
101
111
001
010
011
010
011
110
010
001
001
001
001
111
111
100
011
110
001
100
011
010
010
011
100
001
010
110
001
011
000
000
110
111
010
101
101
010
010
110
100
110
110
010
101
010
011
010
110
000
011
001
111
100
100
001
001
011
100
010
011
011
011
101
111
000
010
110
101
111
110
000
010
101
101
100
010
101
011
111
011
011
011
101
110
111
001
010
011
111
100
010
000
110
100
100
110
001
011
000
110
011
100
001
011
110
001
010
010
111
001
110
100
100
001
001
110
011
011
010
100
010
011
011
101
010
110
000
010
110
001
101
111
111
001
111
110
100
101
001
011
100
011
110
100
101
110
100
000
001
000
011
111
111
110
100
001
000
101
101
011
010
000
010
011
010
001
000
111
111
010
011
011
001
010
000
111
011
011
101
001
001
000
001
010
111
000
011
111
001
001
000
000
100
101
011
111
110
000
001
100
111
111
000
011
110
001
000
111
011
101
100
010
110
000
110
101
111
111
001
110
000
110
010
000
111
110
010
100
010
101
110
101
111
111
100
000
101
100
001
010
010
010
010
010
111
001
111
111
100
101
011
110
111
001
101
011
101
110
100
111
000
110
110
011
100
111
100
111
001
100
100
110
010
011
000
011
001
011
110
101
001
001
001
000
101
101
011
000
110
011
101
111
001
111
111
011
111
001
110
111
001
001
001
001
110
110
001
010
001
101
010
001
001
011
001
100
011
000
111
001
000
010
110
100
011
000
111
111
110
101
000
100
010
010
110
000
111
001
101
001
111
000
110
000
100
011
110
011
010
101
100
110
000
011
011
110
011
100
100
011
110
010
100
000
001
010
110
001
001
101
000
000
011
001
001
110
000
110
100
111
000
100
101
110
110
101
010
000
000
000
000
100
100
110
001
010
110
100
010
010
010
111
111
001
100
000
111
001
001
011
000
011
111
110
110
000
000
100
111
010
101
101
110
010
101
000
011
010
000
111
000
101
100
101
000
111
101
100
111
111
011
011
001
001
011
100
101
011
000
101
100
101
011
111
010
001
110
111
111
000
001
110
100
101
000
100
011
101
011
101
010
001
001
010
110
111
111
000
000
000
110
001
100
110
000
110
101
111
111
010
110
001
001
000
101
000
011
100
011
100
111
010
001
111
011
111
000
101
010
001
111
010
100
111
101
100
001
010
000
110
111
001
001
000
010
111
010
111
010
011
100
011
100
100
110
001
000
011
000
000
110
001
100
000
110
111
010
100
010
000
100
111
100
110
100
111
111
100
000
101
110
111
111
100
001
111
000
001
101
011
001
000
101
110
100
100
010
100
101
000
101
100
010
101
000
011
001
100
111
110
000
010
111
101
001
111
111
110
010
000
011
010
011
010
001
101
000
110
110
111
111
010
111
100
010
011
000
010
001
101
001
100
111
011
011
110
010
010
000
011
000
000
110
011
111
101
001
000
110
100
000
100
110
000
110
100
110
011
100
000
100
111
101
101
111
000
100
111
110
000
001
101
111
101
111
000
101
010
101
010
110
000
100
010
010
101
001
010
010
101
111
111
000
101
001
011
111
000
011
011
010
011
110
110
110
100
011
101
001
010
101
101
101
001
001
101
100
000
010
100
001
000
101
101
010
001
110
011
101
001
011
100
011
001
000
110
110
010
010
010
000
011
001
000
011
101
111
101
110
001
111
000
000
001
001
000
000
100
010
101
000
010
010
010
010
001
100
011
001
101
101
010
000
100
000
101
000
110
110
110
001
011
110
001
010
001
001
111
110
001
111
100
001
000
100
010
111
000
111
100
000
101
100
011
111
010
001
011
100
110
111
001
100
110
111
010
011
111
111
011
101
111
100
010
011
110
101
100
010
100
011
001
101
101
011
110
110
101
001
001
011
010
001
101
001
011
111
001
101
101
001
001
011
110
010
011
100
010
001
011
011
011
100
011
100
011
010
110
011
110
110
011
111
111
001
000
110
011
101
001
010
000
111
101
000
001
101
111
011
110
000
100
100
011
111
100
101
010
000
010
100
000
011
000
100
110
001
101
000
110
001
100
001
101
100
101
010
010
100
111
100
001
010
011
100
110
100
011
101
000
000
010
110
010
111
110
001
011
000
000
111
000
100
101
001
010
001
010
111
111
010
001
000
110
000
011
111
000
100
011
110
000
100
010
111
001
111
011
010
101
001
011
001
010
100
110
100
111
101
101
010
011
011
011
000
001
001
010
001
000
110
011
001
100
001
011
001
010
000
010
111
011
010
010
001
000
111
110
111
101
010
010
000
101
000
110
111
001
001
000
100
011
110
101
001
001
010
101
100
110
000
110
010
010
010
010
100
101
010
001
011
100
010
111
100
110
010
101
000
100
001
001
000
010
111
100
101
011
100
100
010
000
111
010
110
011
110
111
101
011
010
001
000
000
001
101
001
011
010
100
100
000
110
111
010
101
011
110
010
001
100
000
100
001
010
010
101
011
001
110
000
110
111
001
000
010
000
010
110
111
110
101
010
100
000
010
000
100
101
011
101
001
111
000
001
111
110
000
110
100
110
110
101
111
110
000
101
111
011
010
011
001
011
110
001
011
011
000
100
111
011
000
001
000
101
011
111
010
111
001
100
110
100
010
011
011
101
101
110
100
010
111
101
001
110
011
010
010
010
110
101
001
100
001
111
001
111
110
010
001
101
110
111
101
111
011
111
000
110
101
010
110
010
100
011
110
010
101
100
110
100
000
010
000
000
111
011
100
010
000
100
100
010
011
000
001
000
001
110
111
010
011
001
011
111
100
011
011
010
101
000
010
000
011
101
100
110
000
001
111
011
100
100
011
001
100
011
101
001
110
111
101
111
100
110
100
000
111
100
111
011
100
111
110
011
101
011
001
110
111
110
110
110
001
101
100
001
111
011
111
000
101
011
011
101
010
110
011
110
000
101
001
000
001
110
100
000
000
001
110
110
011
111
111
100
101
110
011
101
000
101
000
000
000
011
110
100
101
001
101
101
111
011
111
000
110
000
011
111
010
101
010
001
110
001
011
011
001
000
101
110
010
000
110
110
010
110
100
110
101
011
101
001
010
000
001
001
010
111
101
000
010
011
111
010
101
011
010
111
110
011
111
010
101
110
111
011
111
000
010
101
101
011
010
101
100
101
011
111
011
010
110
100
010
001
100
111
010
111
110
111
100
001
100
111
101
100
010
000
110
001
011
010
001
111
010
100
010
011
111
111
011
010
000
011
100
011
010
100
011
100
010
110
111
101
100
011
100
101
101
100
100
011
000
011
000
111
011
111
001
110
010
110
010
010
111
110
010
110
011
010
000
100
001
101
000
011
010
011
110
101
001
000
010
111
100
000
111
011
011
011
001
001
000
000
001
100
001
101
001
010
010
100
011
010
001
111
110
111
100
100
100
101
110
110
001
011
001
110
100
110
111
111
110
010
001
011
011
111
101
010
101
110
100
100
010
101
010
011
101
011
111
100
000
001
001
100
001
100
000
000
101
101
000
011
101
101
001
010
011
000
111
000
011
000
010
100
110
001
111
011
100
011
110
001
101
010
001
101
010
000
011
101
100
101
101
011
010
110
000
111
111
101
100
001
001
110
100
111
111
110
110
100
011
101
001
000
001
001
001
001
010
100
111
100
110
100
001
011
110
110
011
110
111
110
110
000
011
011
000
011
011
010
110
110
100
100
001
101
110
000
100
011
011
011
101
000
111
100
011
010
011
111
010
011
100
011
010
000
001
000
010
010
110
010
100
000
000
011
011
111
001
011
001
101
011
010
110
001
101
000
110
110
110
001
001
100
010
110
100
111
000
100
100
011
110
010
101
110
001
110
001
010
100
011
010
110
101
001
000
011
100
110
101
001
101
100
101
110
101
110
101
010
010
001
100
001
001
110
000
110
101
010
001
000
000
100
100
111
011
000
101
010
000
111
111
110
011
110
100
010
010
011
011
100
100
110
000
111
111
000
101
110
111
101
101
011
100
101
010
101
000
000
001
111
100
101
100
010
100
111
011
011
100
110
100
101
101
111
011
001
010
001
001
000
110
110
100
111
010
111
101
100
000
111
001
011
010
110
001
000
110
101
010
100
011
111
010
101
110
111
110
111
001
010
101
100
011
100
001
100
111
101
100
111
100
100
011
010
010
010
011
000
011
111
011
000
100
100
010
100
111
110
101
101
000
100
101
110
001
111
111
001
110
110
000
000
011
011
001
011
111
000
010
110
001
100
000
011
001
010
010
110
000
011
111
001
110
011
111
011
111
000
000
101
111
011
111
101
011
001
111
011
000
011
110
000
010
000
010
101
000
100
111
001
000
101
001
000
110
100
110
101
111
010
010
010
011
001
111
000
000
001
101
111
011
000
011
011
000
000
100
010
101
101
001
100
111
001
110
111
111
010
101
101
101
001
010
010
100
010
010
011
000
000
001
011
011
000
110
010
000
011
111
100
101
100
011
001
100
001
111
000
001
011
011
111
010
110
001
100
100
011
011
101
111
001
000
100
010
011
010
100
000
000
110
000
001
110
010
010
100
000
010
001
100
110
101
001
010
001
001
101
001
011
000
001
100
101
000
011
000
110
000
011
010
100
010
110
001
111
010
101
111
110
010
111
000
110
010
001
011
101
010
000
110
011
011
110
101
101
110
111
111
011
110
111
001
011
111
010
100
010
111
100
011
011
100
011
001
111
011
101
110
101
110
000
000
110
000
101
001
000
110
101
010
101
111
111
110
110
110
110
010
001
101
010
101
101
000
011
010
010
011
010
110
010
111
010
100
001
110
011
100
010
100
110
000
010
110
100
011
001
100
011
011
011
101
100
110
011
111
101
010
000
011
110
011
101
100
000
000
101
100
101
010
100
000
101
001
100
001
001
111
111
000
110
100
100
001
111
110
001
010
010
101
011
111
000
000
101
111
010
110
101
111
011
011
001
011
100
011
101
101
110
111
111
111
000
111
000
101
010
100
010
100
110
110
000
010
010
001
110
001
000
111
101
011
010
100
110
110
001
011
110
111
011
011
001
001
111
011
001
011
000
010
010
001
010
010
001
101
010
010
000
111
111
111
001
100
101
000
100
111
101
100
010
110
110
101
100
011
001
011
100
110
000
100
110
000
100
010
110
011
010
111
011
101
000
001
110
010
001
000
110
010
101
011
011
110
011
110
000
000
101
001
010
010
000
100
100
011
111
100
001
110
101
000
010
010
001
010
011
110
010
110
000
110
011
111
001
001
100
110
110
111
000
000
001
001
100
100
111
101
010
001
010
011
110
001
010
000
101
111
101
101
100
101
101
101
000
011
100
101
011
000
111
100
000
011
001
101
110
100
110
000
100
001
111
101
100
011
111
100
000
111
100
101
101
111
000
100
010
010
011
111
000
000
011
000
111
010
110
010
111
011
100
001
110
001
111
001
100
011
011
110
011
011
101
111
010
011
101
001
001
101
101
010
001
100
100
001
100
100
000
101
111
011
000
011
011
100
101
001
000
110
000
000
010
011
110
101
110
100
100
001
000
000
010
100
101
110
011
111
001
100
100
000
111
000
110
100
110
000
011
110
101
000
111
000
101
111
111
100
000
101
110
010
001
010
100
011
111
110
100
101
010
010
110
010
100
001
110
010
101
010
100
011
011
111
001
001
101
101
100
110
100
010
100
100
100
011
111
110
000
101
110
011
101
111
100
001
000
011
001
100
111
001
101
101
111
101
001
101
100
000
111
100
110
001
100
011
111
111
101
111
001
001
101
001
000
011
101
001
100
100
100
111
101
110
010
111
001
011
110
000
100
000
011
111
001
101
111
100
111
011
010
100
010
001
110
100
100
001
001
000
101
001
101
001
100
110
101
101
000
100
111
001
010
010
111
111
010
011
100
111
000
000
101
110
010
110
001
010
111
011
010
001
001
001
000
100
000
000
101
111
011
011
101
100
000
101
011
011
101
011
001
110
001
110
010
111
011
100
101
110
100
100
011
011
100
110
111
000
010
010
111
000
111
010
101
010
010
110
111
000
110
001
111
111
010
010
101
010
010
101
000
011
010
000
100
010
101
001
101
000
001
010
000
100
111
000
111
001
011
000
100
101
110
110
010
111
101
111
100
111
100
100
101
111
000
000
010
010
000
000
100
110
101
100
001
100
111
110
110
000
001
111
111
010
111
100
011
110
110
011
010
011
001
000
100
010
011
111
100
111
100
000
000
111
111
000
100
101
101
100
110
110
111
011
101
010
111
101
010
000
111
100
100
111
101
111
101
111
101
000
011
101
010
000
010
011
100
000
111
011
111
011
001
010
010
000
111
111
011
110
000
000
101
110
001
011
101
100
110
110
000
010
100
110
101
101
001
100
000
010
100
011
101
000
111
000
110
001
111
100
110
000
101
010
111
000
010
110
101
011
001
111
111
001
111
010
001
001
010
101
101
010
100
011
000
100
101
000
101
000
111
100
011
100
111
000
010
001
000
001
011
000
101
101
000
100
111
111
000
001
111
011
010
011
011
110
011
011
100
010
010
100
101
000
101
100
011
101
101
111
000
100
001
001
101
100
101
000
100
101
111
010
110
001
001
101
101
101
100
101
011
111
110
001
010
010
110
111
011
100
111
111
010
001
010
110
000
100
101
000
000
111
000
100
111
111
111
101
111
100
000
101
010
011
010
001
111
000
111
001
111
000
000
100
011
011
000
111
001
111
110
111
110
101
101
010
010
000
111
000
100
001
000
100
001
101
100
001
100
000
010
101
110
100
111
000
000
010
110
111
011
010
111
100
001
001
111
110
101
110
000
010
111
011
100
000
101
100
001
011
111
100
000
110
111
011
011
010
101
001
100
000
001
111
011
010
101
010
110
111
110
001
110
011
000
101
001
101
110
100
111
101
110
111
010
001
111
111
010
100
011
000
011
001
001
100
110
000
010
001
000
001
101
100
100
100
100
011
001
101
011
110
111
000
101
010
011
000
010
111
111
110
111
001
011
011
100
000
000
101
110
111
111
100
011
110
100
111
100
000
001
011
110
110
101
001
110
001
101
110
111
110
001
111
001
011
001
111
101
110
000
111
110
101
100
011
100
001
010
011
110
000
111
000
011
011
100
110
000
100
111
101
100
100
000
111
100
000
101
110
000
111
111
101
111
010
011
101
100
110
110
011
010
101
010
000
010
000
000
111
101
101
001
111
011
011
001
101
011
011
011
010
111
000
110
000
000
010
001
001
110
011
111
010
110
010
011
000
010
000
100
010
101
011
001
001
010
111
000
000
110
111
110
101
011
010
110
000
110
111
101
011
000
100
010
110
110
101
111
001
101
000
101
011
101
000
101
001
000
101
000
100
100
000
000
010
100
110
101
111
111
101
010
000
100
011
011
110
100
000
011
011
010
011
001
001
110
010
110
110
010
001
001
110
001
011
111
001
000
110
100
001
111
111
110
110
011
010
101
111
101
101
100
001
111
010
000
010
010
000
011
111
110
100
111
101
001
111
000
111
110
100
000
111
010
000
101
100
011
111
001
010
101
111
110
010
010
010
111
011
001
000
100
111
000
010
001
111
101
010
011
010
110
010
011
011
101
110
010
000
001
111
010
110
000
010
110
011
101
100
011
011
001
001
010
110
101
000
011
000
101
100
010
101
000
100
000
001
010
111
011
111
100
011
011
110
100
001
111
111
101
111
101
011
100
110
110
111
111
100
000
111
001
001
010
111
000
001
110
011
001
001
001
101
011
010
101
011
101
111
000
011
111
101
011
101
001
000
111
100
111
000
010
101
000
010
111
010
010
100
110
100
101
100
110
100
110
111
001
011
111
000
010
001
101
110
001
011
100
111
010
101
101
111
110
100
101
001
111
110
001
001
111
101
101
100
010
011
111
101
110
101
100
011
011
100
001
011
111
110
110
001
110
110
100
000
001
100
100
100
101
000
101
110
100
110
011
100
111
101
100
000
001
100
010
111
000
000
110
111
100
011
011
010
001
101
111
010
110
000
110
100
100
101
100
111
010
110
011
001
011
111
111
111
001
111
010
011
100
101
010
111
101
110
100
001
111
010
000
111
011
101
110
110
101
111
010
101
000
100
011
111
101
011
100
111
011
100
100
010
001
000
110
100
010
011
100
010
010
000
100
011
000
001
000
011
001
000
101
011
010
010
010
011
010
100
011
111
100
110
000
010
010
101
111
110
111
110
111
111
110
110
100
000
111
110
101
000
011
011
110
110
010
000
110
000
100
011
111
101
011
110
111
001
101
101
100
010
001
010
101
100
111
110
111
110
010
111
110
000
011
001
111
111
001
101
011
111
001
001
101
101
100
010
000
101
100
111
111
000
011
001
001
000
101
011
110
010
011
101
101
110
001
000
000
000
000
010
011
000
001
001
101
010
000
010
110
001
000
011
001
111
011
000
111
110
000
111
111
111
101
010
000
001
000
000
110
111
000
011
100
010
101
111
010
111
011
111
101
101
001
110
110
000
111
011
100
000
110
100
111
101
101
001
111
010
011
111
010
001
001
010
100
110
111
010
010
110
100
110
110
011
110
011
010
001
111
000
011
011
100
110
010
010
010
111
100
001
111
001
111
100
001
110
111
111
000
101
101
111
111
001
111
101
010
111
010
111
000
100
111
011
110
101
101
101
101
010
011
100
010
001
110
001
100
110
111
011
011
010
111
111
101
100
110
111
110
110
011
110
000
001
100
010
001
100
111
101
011
110
101
000
110
101
001
001
110
110
001
101
111
011
111
001
101
011
110
100
001
100
000
011
101
111
000
011
011
100
011
000
001
101
110
011
100
100
100
111
011
000
011
110
101
001
001
110
100
010
000
010
100
011
111
001
100
001
110
001
010
000
001
001
111
010
101
000
111
100
011
000
111
001
001
001
011
111
100
110
110
000
000
000
001
010
001
110
111
100
001
111
101
101
101
101
101
011
111
100
100
010
101
101
001
101
110
111
111
001
001
101
011
011
011
100
010
100
001
110
100
010
010
100
010
111
011
101
110
000
010
001
010
100
100
111
100
110
000
101
010
111
000
101
100
110
100
111
111
001
010
110
110
101
111
001
111
101
111
010
110
011
100
011
010
111
010
110
111
110
001
001
110
010
100
011
010
011
001
101
101
111
101
110
101
111
010
100
101
101
100
101
001
001
101
001
101
111
010
101
100
001
100
011
011
111
101
110
100
110
111
010
110
001
000
000
001
111
100
011
000
110
111
110
010
001
000
000
100
111
010
001
010
011
110
101
100
100
100
010
000
101
101
001
000
011
001
000
010
011
000
010
001
111
111
100
101
010
100
000
110
001
001
111
100
001
011
010
101
110
101
000
000
111
011
000
001
110
001
111
101
100
100
101
100
011
110
111
011
001
001
010
010
000
100
010
100
001
011
100
000
011
101
111
111
110
110
111
011
100
011
101
110
000
100
011
111
011
110
101
101
111
001
100
001
100
111
001
110
111
000
100
111
101
111
100
110
100
101
010
110
001
100
111
001
110
100
010
001
111
110
000
100
010
000
101
010
111
110
111
001
111
110
000
010
010
010
111
000
011
110
110
000
110
101
001
101
101
111
000
001
001
111
101
110
110
011
100
000
100
011
011
011
010
111
011
010
101
111
101
111
001
010
111
000
000
010
101
011
001
010
110
011
001
011
010
111
011
110
010
111
101
010
001
001
111
100
111
011
000
001
000
000
010
011
011
111
001
101
101
101
000
110
010
101
011
011
010
001
100
010
110
110
100
001
111
000
111
111
010
001
011
101
100
010
000
100
110
001
000
110
000
011
101
001
101
110
111
110
101
100
000
011
001
101
000
011
001
100
101
110
001
110
011
001
011
111
001
111
100
010
010
101
101
110
001
101
101
010
100
010
100
011
100
001
001
011
011
111
010
110
011
110
010
010
111
110
100
011
000
001
110
000
010
011
000
101
001
001
100
111
100
110
110
010
101
110
110
101
110
001
100
010
110
011
100
000
100
011
011
010
110
110
000
000
100
111
110
011
000
011
101
000
111
101
110
000
001
010
101
111
111
101
110
010
101
000
111
000
101
101
000
110
100
101
000
101
111
100
110
111
011
100
000
110
001
000
101
000
011
010
011
001
110
111
111
111
010
011
111
101
011
111
011
111
110
011
011
111
100
010
010
000
010
011
001
101
011
101
100
100
101
100
111
000
001
001
100
111
111
111
010
001
110
010
000
110
101
000
101
000
110
000
111
101
101
100
011
011
001
000
001
000
110
110
111
001
111
111
111
001
101
100
111
010
110
010
001
000
100
001
111
010
111
110
000
011
010
110
001
100
111
100
001
010
010
011
110
100
101
101
011
100
000
101
101
111
101
100
001
011
000
111
111
110
111
110
011
011
110
010
010
110
100
011
000
111
000
010
010
000
001
101
000
110
101
001
010
011
101
000
010
000
001
110
110
010
001
011
010
010
111
100
100
100
000
000
010
101
110
110
010
110
000
010
110
111
100
111
011
000
110
111
110
001
111
101
000
011
011
010
001
010
001
110
100
001
101
011
111
110
101
100
000
101
100
110
110
110
101
111
100
000
000
010
111
010
101
010
011
110
010
100
010
010
010
101
001
100
011
000
100
000
100
001
000
000
111
010
110
001
110
011
100
011
110
101
010
101
001
001
111
100
001
111
100
000
100
001
101
100
100
010
001
101
011
011
111
011
000
000
110
101
100
010
101
001
011
111
111
000
000
100
110
100
110
001
110
100
110
111
000
001
010
100
101
101
000
011
010
110
100
110
100
011
001
010
110
111
100
011
010
110
000
010
100
011
101
111
011
010
010
111
100
010
101
110
110
000
101
111
100
100
101
101
011
000
010
101
011
000
101
010
001
011
001
111
100
000
110
011
101
111
010
111
111
110
101
000
010
110
000
101
101
010
110
110
100
001
000
011
101
001
010
101
111
100
000
101
001
001
100
110
110
010
111
101
111
111
110
000
011
001
110
000
100
111
111
111
001
000
111
101
100
000
000
101
101
000
010
111
110
001
101
110
101
001
001
110
001
001
001
100
100
110
000
001
100
100
000
001
001
000
001
011
010
100
011
011
010
110
101
001
101
011
111
011
001
000
010
100
010
110
010
100
110
101
110
001
001
100
001
101
001
010
000
111
110
011
010
101
010
001
111
111
101
011
111
011
100
110
000
000
010
000
101
011
000
000
101
111
001
010
101
100
000
100
111
110
001
101
110
110
000
111
010
110
001
100
000
100
110
010
111
101
010
101
011
001
111
111
101
100
001
001
000
101
101
100
101
111
110
111
011
101
001
100
110
101
000
001
110
110
100
001
000
000
111
100
100
000
110
101
100
111
111
101
010
110
110
101
011
111
101
111
001
101
001
001
110
010
111
110
010
000
000
000
011
111
000
001
110
110
101
111
010
110
000
100
000
000
100
011
111
111
111
101
101
110
110
010
001
110
011
001
110
111
000
110
110
101
100
011
111
110
010
011
110
100
111
101
101
011
001
001
110
010
110
011
001
001
000
011
000
011
001
101
001
101
000
101
110
010
001
111
001
111
101
001
101
001
001
011
000
100
101
011
110
111
010
110
111
001
011
001
000
011
010
011
111
111
111
011
000
001
100
001
010
010
010
000
000
011
011
001
110
011
111
001
100
000
011
100
110
001
111
111
100
101
100
100
001
001
000
101
101
011
100
110
000
001
110
000
111
010
100
000
100
010
111
101
101
010
000
111
010
001
100
111
110
111
010
011
011
101
010
000
100
011
101
000
110
111
000
100
101
001
101
000
110
001
101
001
100
010
000
111
011
011
111
100
000
111
111
010
000
110
101
111
010
101
011
001
000
000
010
111
011
001
101
000
010
000
100
010
000
001
100
001
110
100
010
101
000
100
011
101
001
001
100
001
011
011
101
100
010
101
010
011
110
001
110
101
000
110
001
010
000
111
011
001
010
011
100
001
111
111
000
000
110
011
001
011
011
000
001
000
100
111
111
101
010
011
001
010
010
000
101
000
000
011
111
111
011
000
110
011
010
001
100
111
101
111
111
111
000
000
010
001
010
100
110
110
011
011
111
011
110
010
110
110
000
011
000
010
001
000
011
101
111
010
000
010
001
000
000
101
011
011
000
000
010
110
110
010
110
101
110
100
100
111
001
011
100
100
011
100
101
010
110
001
110
100
010
010
111
100
010
101
111
010
110
011
000
111
100
011
010
000
000
001
110
111
101
000
110
101
110
000
101
010
011
011
000
101
000
010
011
000
000
001
011
001
001
000
011
011
011
100
000
000
100
101
110
111
110
010
110
000
011
010
001
011
111
010
010
110
011
101
110
011
001
100
110
111
000
000
111
010
101
010
101
101
010
111
001
101
101
110
110
001
110
101
110
110
111
010
010
100
011
000
001
001
000
011
100
111
111
000
010
010
100
001
011
111
110
110
010
100
110
101
101
011
101
101
110
111
010
000
000
000
100
001
111
001
000
110
010
110
001
011
111
000
100
100
011
010
101
111
011
100
010
011
010
001
001
101
111
001
100
101
001
010
010
101
011
010
010
011
101
100
101
110
100
100
110
010
101
110
001
011
100
101
010
010
110
011
001
110
110
000
000
011
010
001
110
011
010
100
110
110
010
100
001
010
000
000
010
101
101
000
111
001
011
100
101
110
111
011
010
100
001
101
010
000
000
111
100
101
011
001
110
010
101
001
001
101
001
011
101
010
101
010
000
111
000
110
001
011
100
001
000
100
100
101
101
100
110
100
010
110
010
111
101
011
111
110
111
000
111
101
111
010
000
110
001
110
000
011
011
011
000
100
111
101
000
000
110
111
101
010
000
010
010
110
000
010
101
100
011
000
111
011
111
000
100
101
011
001
101
110
111
110
000
000
101
000
001
000
110
110
111
010
110
100
110
110
011
111
001
000
101
001
100
010
001
000
001
011
000
001
010
000
100
010
011
100
001
000
101
000
101
100
101
011
001
111
111
110
010
001
001
000
011
011
010
100
001
111
100
010
010
110
100
010
111
111
000
011
010
101
000
110
111
000
000
010
100
010
110
111
000
001
000
001
110
111
001
111
010
111
110
001
101
010
011
111
101
100
100
101
110
100
001
001
101
111
111
001
000
010
101
001
101
110
000
110
011
100
011
110
000
000
001
011
011
111
000
010
101
110
111
001
100
000
011
101
111
110
110
001
000
111
111
100
001
101
001
010
000
011
101
111
000
110
110
111
100
110
110
000
000
110
010
000
110
100
100
010
010
010
100
011
110
010
000
101
111
010
001
111
000
110
100
000
110
000
101
111
001
011
111
111
110
111
101
100
000
100
101
110
000
001
111
111
101
001
011
011
111
110
001
001
010
001
100
010
001
100
001
001
110
111
010
100
011
000
000
110
101
111
100
001
010
001
101
000
011
110
111
110
111
000
011
001
100
010
010
101
111
011
111
001
001
010
011
100
010
110
110
111
110
001
100
001
001
110
000
100
100
010
000
000
001
100
000
000
010
111
101
010
001
010
000
110
001
000
010
101
101
010
001
110
010
100
000
001
110
000
001
111
110
000
100
000
001
010
000
110
001
101
011
101
011
011
100
001
010
001
010
001
100
011
101
101
100
010
100
001
100
100
010
110
111
110
001
110
000
100
000
100
001
110
001
101
100
011
001
111
011
101
011
111
001
000
101
111
101
000
001
010
100
100
010
011
010
010
011
111
100
011
000
010
101
111
010
100
011
001
001
001
100
110
001
101
100
110
110
000
100
110
001
111
010
011
111
111
011
101
110
010
111
111
110
010
000
111
110
101
010
110
110
010
011
101
110
000
010
111
111
110
100
011
001
100
101
101
100
110
000
101
010
101
010
100
101
100
010
000
111
000
100
010
010
010
100
100
011
101
110
000
010
110
011
000
000
111
000
111
101
101
010
100
111
111
001
100
100
101
001
111
100
001
111
011
000
001
000
010
100
100
101
000
011
001
111
010
111
001
101
100
011
101
101
100
011
100
000
001
010
100
101
100
010
000
011
101
110
011
100
011
101
101
001
010
001
001
100
000
100
111
110
000
011
010
110
100
110
001
100
010
100
010
011
110
010
101
010
010
111
001
100
011
100
001
110
111
001
111
001
100
000
011
111
100
001
110
001
110
011
111
000
001
001
000
111
001
100
010
001
110
100
111
011
111
011
000
011
000
010
100
000
111
011
010
110
011
101
110
110
010
110
100
011
010
010
110
111
011
101
010
110
011
110
011
001
111
010
011
100
111
111
101
111
011
111
100
010
101
000
111
011
000
000
011
111
001
110
100
110
000
011
010
011
001
011
001
011
100
010
001
100
110
100
011
100
111
110
111
011
101
010
001
111
011
100
111
100
110
100
101
111
110
010
111
010
100
011
111
010
101
010
001
011
110
001
100
111
000
111
011
101
110
110
000
000
111
000
100
010
101
110
010
101
100
101
000
001
100
000
111
001
111
100
010
001
001
011
011
000
111
011
110
100
011
100
111
010
111
100
111
101
110
001
011
100
000
100
111
000
000
011
000
000
011
111
001
001
111
110
100
100
010
010
110
110
011
011
000
101
110
011
100
011
101
000
111
010
011
100
011
011
000
000
011
111
000
011
110
100
000
001
110
110
011
010
101
111
110
111
100
001
000
100
110
101
111
101
101
011
110
101
100
100
011
101
010
111
100
101
001
000
100
100
010
110
100
110
110
111
010
110
100
011
011
001
110
100
000
011
100
111
101
000
111
100
110
010
111
111
101
001
010
100
100
111
100
111
011
110
111
010
010
010
010
110
000
111
100
000
110
100
000
111
110
001
101
101
111
011
111
100
111
111
111
000
010
011
000
111
001
000
001
111
110
001
000
111
010
101
100
110
000
000
101
011
001
100
110
110
110
001
101
100
100
000
100
010
011
100
100
101
001
100
010
000
100
001
010
010
011
100
001
101
011
111
100
001
100
101
000
001
010
001
110
000
110
101
110
001
110
011
001
000
001
000
110
001
111
111
001
000
101
011
010
000
010
111
111
101
101
110
110
001
100
100
110
101
010
111
001
100
011
111
111
100
110
101
010
111
100
100
011
100
001
010
010
101
010
100
101
000
001
010
000
110
110
011
011
010
000
101
011
001
001
011
100
010
110
011
001
100
111
100
010
100
000
011
111
011
000
001
100
000
110
110
111
001
001
000
011
111
000
000
110
100
100
111
010
010
000
011
110
101
110
101
011
111
000
011
101
100
001
011
001
010
111
110
100
101
000
111
101
111
111
101
001
110
010
100
100
010
100
011
100
110
100
010
110
010
010
101
011
011
011
011
011
010
011
011
110
101
011
001
011
111
111
101
010
111
011
100
010
011
100
001
000
110
000
010
001
100
001
111
111
110
111
001
001
100
011
010
000
011
000
110
111
001
000
100
000
101
111
111
110
100
111
111
110
101
101
101
110
101
111
001
100
110
100
111
101
110
100
101
000
111
010
101
010
110
100
111
100
110
101
110
000
100
111
110
011
110
010
000
011
010
010
110
110
100
001
000
101
110
110
001
011
010
111
010
011
111
110
001
111
001
000
000
010
101
011
101
011
000
010
010
111
110
101
010
001
101
010
100
101
110
101
101
010
000
000
001
001
001
100
100
101
010
001
100
010
011
101
001
101
011
110
011
010
101
111
110
001
000
100
110
110
101
100
000
111
010
010
000
100
110
101
010
000
111
100
100
010
111
001
111
011
110
011
110
110
011
001
111
110
000
111
001
100
110
010
100
100
110
001
010
111
011
010
100
111
011
111
001
010
001
110
100
111
101
010
000
001
010
010
110
111
001
001
011
000
001
100
000
111
110
100
001
110
000
010
001
001
110
011
010
011
100
010
100
010
001
001
011
000
001
010
111
100
111
011
011
101
000
000
000
111
110
010
111
110
110
000
001
110
101
100
011
010
100
100
011
110
010
110
111
100
100
000
001
100
110
110
100
000
001
000
111
100
000
000
011
110
001
011
111
010
111
000
110
011
010
001
100
000
000
000
010
000
010
101
101
100
001
111
111
000
010
100
100
011
101
000
010
100
001
111
101
000
001
111
000
001
101
010
110
000
000
100
001
000
001
010
011
000
101
101
110
100
101
000
101
001
001
001
011
010
000
000
100
010
010
101
011
010
110
000
100
111
001
011
000
110
000
000
111
101
001
110
111
011
110
101
001
110
110
000
001
110
110
111
000
101
100
011
001
110
100
111
100
100
111
100
110
111
101
011
100
100
100
110
101
010
111
111
111
000
101
100
011
101
011
001
110
100
001
001
111
100
111
010
011
101
101
100
010
001
100
100
101
111
000
100
001
001
100
110
000
011
010
010
101
010
111
101
100
010
001
000
000
100
111
000
000
001
111
111
100
010
010
011
011
001
010
111
001
110
110
011
101
111
000
110
010
001
011
001
100
010
111
101
000
111
101
111
000
111
101
000
110
111
101
010
100
000
010
000
011
000
000
111
000
001
001
110
011
001
010
011
100
001
101
001
110
101
001
011
011
110
011
101
000
111
110
000
000
001
011
010
000
001
101
000
101
011
101
000
001
001
100
010
010
110
010
000
100
100
100
100
000
110
110
011
010
110
100
000
101
000
011
100
010
101
001
000
100
010
110
000
110
101
110
011
111
111
101
000
001
011
110
101
111
100
001
101
100
100
000
111
001
011
000
010
011
100
010
101
001
110
110
100
100
100
111
110
111
001
001
101
011
110
110
010
111
110
111
101
110
110
111
001
000
000
111
001
111
110
010
010
001
000
000
100
101
101
001
111
011
000
010
010
110
101
000
001
010
010
000
101
011
011
111
101
010
111
001
111
000
101
110
001
000
011
101
000
010
000
000
111
111
011
100
111
000
101
111
001
011
000
111
000
001
101
001
000
010
101
100
000
010
000
011
111
001
001
011
011
100
111
100
010
000
111
000
000
111
110
101
100
000
101
010
011
001
111
101
001
001
010
100
011
101
101
100
011
111
010
010
001
101
101
010
101
000
011
000
010
011
001
100
100
100
000
100
111
000
011
000
010
011
111
100
011
101
111
000
110
010
010
100
011
111
110
001
001
101
000
010
101
111
011
011
001
100
101
100
010
110
110
100
110
001
100
111
110
011
101
111
111
111
111
101
001
101
101
010
100
010
100
000
110
110
011
000
111
001
111
100
101
001
111
110
001
001
001
011
111
010
111
010
011
111
110
010
001
001
100
111
000
000
011
000
110
001
011
100
110
011
111
111
110
001
010
000
011
101
010
001
001
000
001
010
010
010
110
100
000
100
001
011
110
101
101
100
111
110
100
000
011
010
100
010
110
010
100
110
100
011
110
101
000
000
010
010
010
100
111
010
101
110
100
011
111
111
110
101
001
001
000
111
101
000
111
111
000
000
100
011
000
101
110
100
101
001
100
000
001
100
110
100
101
100
001
001
110
110
110
001
110
111
100
001
010
110
011
110
101
110
010
011
001
001
101
011
001
000
110
111
010
001
101
111
110
001
010
011
101
111
100
011
101
001
110
110
101
101
000
110
011
101
001
011
001
001
101
110
001
100
001
011
111
110
111
111
001
110
111
111
110
110
100
110
010
100
101
010
010
101
001
101
010
000
010
100
011
101
010
010
101
010
100
101
111
100
001
011
011
111
011
010
011
111
001
101
000
100
110
011
001
001
001
110
101
110
111
110
100
001
101
001
110
000
011
010
111
000
101
111
110
001
011
010
000
101
100
101
001
001
110
110
111
100
001
001
010
101
101
110
011
010
111
100
111
110
101
101
000
111
010
110
101
011
101
000
100
100
110
011
001
011
100
111
000
100
111
100
000
011
010
010
110
011
010
101
100
000
100
001
110
001
110
111
011
111
101
111
101
000
000
111
011
000
100
100
111
001
110
110
101
000
000
110
101
101
100
101
010
001
100
000
010
011
011
110
011
000
001
101
000
110
000
010
110
011
000
011
011
000
101
110
001
010
010
010
011
000
101
110
101
100
100
100
011
100
001
011
000
100
000
000
110
001
011
110
010
111
010
111
100
001
000
011
000
000
111
010
001
000
100
001
111
101
101
100
100
000
111
110
101
011
010
111
101
110
101
100
001
110
000
110
110
010
100
111
110
101
111
000
010
000
000
001
110
101
011
010
010
000
101
000
110
111
110
011
100
000
010
110
001
001
001
011
111
110
000
100
011
100
001
111
110
111
111
011
000
101
100
010
000
101
111
010
100
111
110
100
010
100
111
000
000
101
111
001
101
010
101
110
101
010
011
110
111
011
000
010
101
111
110
001
111
010
010
101
000
000
110
101
100
011
000
111
101
001
111
010
001
110
000
101
111
000
011
111
010
011
010
111
001
001
101
010
100
010
100
011
110
000
101
100
011
110
101
000
101
110
000
001
111
000
001
110
101
110
101
011
001
111
110
000
001
010
101
110
101
000
110
001
100
111
000
011
110
111
011
001
010
000
010
100
011
011
000
001
000
100
010
011
110
001
101
111
101
011
100
110
011
110
100
011
000
110
111
101
010
111
011
101
100
010
101
100
110
001
010
110
011
000
111
010
001
001
100
100
010
111
010
110
111
001
110
000
010
000
000
101
011
001
001
011
110
011
101
001
110
010
010
011
101
000
110
010
101
010
010
110
101
011
110
111
101
100
110
100
110
001
100
011
100
110
110
101
011
101
001
001
110
001
001
100
100
001
100
011
101
010
011
100
000
100
101
000
010
110
010
000
101
101
110
000
001
110
011
110
001
000
010
100
111
011
101
000
001
111
011
100
010
010
000
101
001
110
011
001
111
101
101
010
101
110
001
010
110
110
110
111
100
110
110
101
001
010
110
011
110
000
000
100
011
000
001
000
011
101
000
111
101
101
011
111
011
110
100
010
110
100
110
000
100
111
011
111
011
001
011
100
000
101
100
010
001
110
111
011
110
011
101
011
000
111
011
000
001
010
010
110
110
001
100
100
110
111
011
101
111
000
110
110
100
010
111
111
110
001
100
001
011
011
000
001
110
111
101
111
101
110
010
111
101
001
010
011
110
000
011
001
010
111
001
101
101
101
010
010
001
010
101
110
000
010
101
110
101
100
111
110
010
011
100
110
010
000
111
001
000
111
101
110
101
110
110
011
100
110
111
100
101
001
100
111
101
111
101
010
110
001
110
111
100
001
110
001
100
111
010
011
000
001
111
001
111
000
011
110
001
110
101
001
111
101
010
000
110
100
111
011
000
001
100
101
111
010
001
111
101
000
110
011
011
000
011
100
111
011
111
000
100
111
110
110
000
010
111
000
010
001
101
000
011
010
101
011
111
110
001
111
011
101
110
011
100
101
010
100
010
111
100
101
001
100
000
011
000
110
110
100
011
101
110
001
011
000
111
100
110
101
000
111
010
011
001
100
001
110
100
110
100
110
110
011
111
001
100
110
101
100
101
000
111
111
110
000
011
000
110
001
101
110
100
001
111
011
111
110
111
011
101
101
101
110
001
011
001
010
110
011
101
110
101
111
110
101
000
100
100
100
011
000
110
111
000
010
000
001
101
110
011
001
111
100
000
000
000
101
101
011
001
111
101
011
011
110
111
011
111
010
111
011
010
011
101
011
100
010
110
110
001
011
010
101
111
110
101
000
111
000
111
111
001
111
001
101
111
001
000
001
100
000
100
000
010
110
101
110
000
111
101
101
001
110
000
110
110
000
111
100
010
000
011
111
011
101
110
011
010
101
100
000
001
101
101
110
011
001
110
111
101
010
101
010
011
100
110
111
101
000
001
111
010
001
001
101
111
101
110
101
100
111
110
010
101
001
100
100
111
111
010
001
010
100
000
100
110
000
111
101
101
110
001
110
111
111
011
110
100
011
110
110
011
101
011
000
101
000
111
010
000
010
100
101
011
000
010
000
101
110
110
010
100
010
110
000
100
000
011
001
000
111
011
000
001
011
011
101
111
011
111
011
000
111
001
000
100
101
111
011
000
100
000
111
010
110
111
111
011
110
100
111
001
100
100
111
111
110
010
111
000
101
011
000
000
100
111
110
111
101
111
100
101
111
000
011
110
101
110
100
001
100
101
010
011
101
000
111
110
101
101
111
101
001
001
010
010
011
101
101
001
000
110
100
010
000
110
111
100
100
010
000
011
010
010
101
010
011
100
010
000
010
000
100
000
010
011
110
011
001
101
000
010
000
111
111
111
000
111
001
111
010
000
010
000
111
100
101
010
110
111
010
100
100
000
101
101
110
111
000
100
111
011
100
001
011
000
100
010
110
000
100
011
100
111
010
100
101
011
100
001
110
111
100
010
101
010
100
111
111
101
101
100
011
100
010
110
101
110
111
111
001
110
001
000
101
001
011
101
010
010
010
101
101
100
110
010
110
010
001
111
000
101
110
100
001
010
001
111
000
010
011
000
000
001
100
101
010
010
111
111
011
100
011
000
101
111
000
111
011
000
001
001
111
010
100
111
010
111
100
110
101
001
110
111
110
111
101
111
101
010
101
001
000
000
001
110
110
000
000
000
101
011
111
001
101
011
001
011
100
001
110
001
110
011
101
111
011
101
100
111
100
100
101
011
001
101
010
101
101
100
001
010
100
100
001
010
101
110
001
011
011
111
011
011
000
111
010
101
011
001
000
110
101
111
111
011
111
010
000
101
000
001
011
111
101
001
110
010
000
000
110
110
010
110
001
101
000
101
011
010
011
001
100
011
001
011
011
110
001
110
000
011
110
010
111
000
000
010
010
001
011
110
100
010
110
011
111
011
101
111
100
110
111
010
000
100
100
001
110
100
000
001
001
111
001
011
010
101
010
110
100
010
000
011
011
100
101
110
010
101
000
100
111
111
101
110
001
011
001
111
111
011
101
000
111
000
000
110
111
011
110
101
111
001
011
101
010
110
010
100
001
100
011
011
110
001
100
000
100
111
111
000
001
011
111
111
100
011
100
001
001
110
111
011
111
101
110
001
101
010
010
101
110
011
100
011
100
111
100
001
001
101
010
100
110
100
000
011
101
101
101
111
011
100
111
110
111
101
000
101
011
101
111
000
101
101
001
100
010
101
111
111
001
010
000
110
011
101
111
110
011
001
011
011
000
111
110
110
110
001
010
001
111
101
010
010
000
110
100
101
101
000
111
011
000
000
110
011
001
111
101
000
101
010
101
111
010
001
000
110
110
010
100
111
101
100
110
000
111
111
010
101
111
100
100
100
001
110
101
010
000
010
010
110
001
011
100
010
100
101
010
010
111
100
001
010
000
110
111
110
001
100
000
111
100
000
010
011
010
010
111
001
000
101
000
110
101
111
000
011
000
100
111
011
001
100
110
000
000
001
010
100
110
010
101
011
100
001
010
010
001
011
010
001
111
010
100
000
110
111
011
111
001
000
100
010
111
110
001
111
101
010
001
001
111
111
010
110
111
001
001
011
100
001
010
110
010
111
010
000
011
110
010
101
010
010
111
111
011
111
100
001
110
000
011
000
011
111
010
111
111
001
011
011
111
101
010
011
100
100
001
001
010
100
011
000
101
010
000
100
111
101
111
111
101
011
000
011
001
100
000
011
010
000
001
110
000
101
111
011
011
000
101
111
101
001
011
110
100
111
001
110
010
100
100
111
010
110
011
111
010
110
000
100
010
010
010
100
011
100
110
000
011
010
010
010
000
110
001
001
110
000
000
011
100
001
011
000
111
000
110
111
111
101
100
000
001
011
110
101
001
111
011
000
110
111
101
000
110
000
111
101
100
010
101
110
101
101
001
001
000
011
101
001
110
000
110
100
101
001
001
111
100
101
001
111
001
011
011
010
110
000
110
101
110
100
101
100
110
011
010
011
001
101
110
100
110
100
101
010
101
000
011
000
001
111
001
000
010
010
011
111
001
111
001
101
011
011
000
101
000
101
000
101
101
110
010
101
001
110
010
111
101
001
001
000
101
001
011
100
111
111
111
010
100
111
010
111
000
000
010
001
100
100
001
000
011
111
000
100
010
111
101
100
101
010
010
001
111
010
101
000
001
100
100
001
100
001
010
100
101
100
100
000
010
110
010
001
000
111
101
000
010
000
001
101
010
111
110
010
001
111
101
010
011
111
110
001
111
100
110
001
110
010
100
110
011
000
100
001
001
110
101
000
001
111
011
101
011
101
101
010
010
110
100
000
010
000
100
010
111
000
110
111
011
110
001
000
101
110
110
011
001
011
000
010
101
000
110
101
010
110
110
100
110
100
011
110
001
100
100
001
001
001
100
110
100
100
000
011
100
101
100
111
111
010
010
101
111
110
101
011
101
001
111
110
101
111
011
011
000
010
100
100
000
100
111
111
111
100
011
111
011
000
010
111
000
000
000
000
000
101
000
001
011
111
011
100
111
000
000
110
110
010
001
001
101
111
111
111
001
001
101
001
101
011
001
011
011
100
100
011
000
000
101
011
000
111
000
000
010
001
101
010
010
001
110
100
000
110
110
101
110
010
111
011
000
111
011
000
100
110
001
101
101
110
111
010
000
100
110
011
010
010
110
000
100
010
001
100
001
000
101
111
100
101
100
101
111
010
000
101
001
110
001
011
111
011
111
110
011
110
001
101
011
101
011
111
101
100
001
010
000
100
010
010
100
000
110
110
011
000
010
010
111
100
001
001
100
001
010
101
001
110
000
111
111
011
111
100
101
011
011
011
011
110
110
101
010
100
111
110
010
110
101
110
000
010
100
010
010
001
110
000
010
001
001
100
101
001
110
100
010
110
100
111
100
010
000
001
111
111
001
011
011
110
001
000
110
100
110
010
111
110
010
000
010
001
100
010
000
010
100
010
000
010
011
101
011
110
100
100
001
101
010
111
010
111
010
010
101
010
110
001
110
010
010
101
110
001
100
000
111
010
000
111
011
001
001
110
001
001
101
101
100
110
000
010
110
011
011
100
100
011
101
010
101
110
000
000
101
110
010
001
100
100
000
100
000
100
110
101
100
001
111
110
100
100
110
000
111
001
111
011
001
110
000
001
111
001
001
001
011
010
001
000
101
101
101
101
101
010
011
010
001
101
001
001
001
100
010
011
011
000
000
110
000
010
110
001
011
110
101
110
010
111
010
101
100
111
110
011
011
010
001
100
100
111
110
101
100
100
010
111
000
010
111
100
001
010
110
101
110
110
110
100
001
101
001
101
110
011
101
001
110
001
111
100
001
000
100
100
001
000
101
110
101
001
101
001
001
101
011
110
110
110
010
111
100
011
111
001
010
001
100
010
000
010
001
001
101
001
010
111
000
110
011
010
111
000
101
000
001
111
111
110
100
101
110
100
010
001
100
100
001
100
110
010
101
100
010
110
000
000
100
011
010
111
110
001
100
101
011
011
110
000
101
110
110
110
001
111
001
011
000
100
010
001
101
000
010
000
000
001
011
100
000
100
010
000
001
010
011
110
011
001
001
001
100
100
110
001
100
110
111
100
101
100
000
100
101
100
010
010
100
011
100
110
111
010
100
111
100
111
001
111
111
010
111
000
100
111
111
100
000
000
101
010
111
011
000
111
100
001
100
111
010
100
011
001
011
001
001
000
000
001
010
100
000
000
000
101
010
011
111
100
100
011
010
100
010
100
000
100
100
001
101
110
110
001
110
101
110
001
101
101
101
110
011
000
110
110
001
001
100
010
001
011
001
001
100
101
010
110
010
010
110
001
100
110
111
100
011
010
100
100
001
000
011
000
010
001
110
010
010
101
010
000
100
101
101
111
010
100
100
100
110
110
111
100
000
001
010
000
110
110
101
010
101
111
010
100
010
110
101
111
110
101
001
001
110
110
000
000
010
001
111
111
100
001
001
110
000
011
101
010
100
101
010
000
101
111
001
111
010
001
111
101
000
001
100
111
011
000
011
010
010
111
001
101
101
001
110
010
111
011
011
111
000
000
101
101
100
101
010
101
001
111
101
100
110
010
111
111
111
011
001
010
101
101
010
110
000
110
000
000
001
101
110
001
000
000
101
001
101
100
111
011
001
011
111
101
111
101
111
010
110
000
110
011
001
011
111
111
001
010
001
000
111
000
100
011
101
010
010
010
101
010
101
100
110
111
000
011
000
110
000
001
100
110
000
000
101
100
101
100
100
101
100
101
011
111
110
011
110
011
101
000
110
010
000
111
011
010
011
011
101
000
110
101
011
100
001
001
001
000
000
111
011
000
011
011
011
101
000
101
001
101
101
100
110
110
100
010
100
100
110
111
000
011
011
100
001
110
001
111
000
001
010
010
001
101
011
000
111
000
100
100
011
010
111
001
111
101
001
011
111
100
101
010
001
111
100
001
110
110
101
111
110
011
001
010
110
011
011
110
100
110
011
011
101
111
100
011
011
111
100
100
001
001
111
101
110
111
000
010
101
110
001
000
100
011
101
010
101
110
010
001
100
110
001
100
000
101
110
100
001
110
111
010
100
101
011
011
000
101
000
111
110
011
100
000
001
001
101
101
111
100
111
111
010
011
101
111
010
100
111
000
110
100
010
100
010
010
101
000
101
000
001
100
010
011
100
111
011
010
110
110
000
010
101
000
000
000
000
010
100
011
110
101
111
100
010
101
010
110
101
101
101
001
010
000
110
010
111
010
001
100
100
000
101
100
011
001
010
100
110
110
011
101
111
110
011
001
110
111
011
010
100
000
000
000
111
101
000
110
110
100
010
100
000
111
011
011
001
111
101
100
111
100
101
011
101
001
001
110
100
011
111
010
010
110
010
001
110
101
111
010
101
111
111
001
011
100
011
111
110
011
110
011
111
010
111
100
000
111
011
010
001
011
000
101
000
000
010
100
000
011
111
010
101
011
110
011
000
010
000
110
111
010
010
111
100
110
000
110
001
011
011
011
101
001
000
111
010
100
010
000
010
000
001
010
111
100
001
001
011
010
110
111
000
001
011
110
111
110
010
111
000
010
000
010
101
000
110
001
000
111
111
111
000
101
101
001
110
000
101
000
110
011
111
000
010
001
101
111
011
000
111
111
100
110
111
000
100
101
111
010
010
001
111
100
010
101
000
111
101
110
111
110
111
111
001
011
010
100
010
010
100
000
101
010
010
110
110
110
000
010
100
110
111
100
111
011
000
110
110
111
110
000
111
001
011
011
000
011
101
110
101
010
101
110
010
010
000
010
111
101
100
011
111
010
100
101
101
111
001
101
001
101
000
101
001
001
000
010
111
101
110
100
100
000
001
001
100
111
011
011
000
010
000
110
011
101
110
111
101
100
000
001
011
001
011
110
000
001
100
011
000
010
101
010
100
011
000
011
111
100
000
100
010
011
101
110
011
000
011
010
110
010
110
111
101
000
101
111
011
011
110
011
110
110
100
001
111
110
011
010
000
100
110
100
110
111
010
110
111
001
011
100
011
011
110
101
111
010
110
001
001
011
101
111
111
011
110
011
100
010
110
100
010
100
010
100
001
011
100
100
101
001
111
000
111
011
010
110
101
010
101
100
000
001
010
011
101
011
101
101
101
011
100
100
110
110
100
010
001
000
000
001
010
011
011
011
010
111
001
011
000
110
001
100
010
000
010
011
001
111
110
101
011
010
110
110
000
111
000
010
000
111
000
101
011
101
100
010
111
100
100
011
101
111
010
111
100
110
111
000
101
000
001
100
111
101
011
100
010
011
100
001
001
010
100
011
000
111
100
010
100
100
100
101
100
000
101
010
001
111
101
010
101
100
010
000
111
111
111
101
011
011
011
001
011
101
011
010
111
110
000
110
101
110
011
101
011
011
001
010
110
010
001
011
011
111
111
011
100
000
110
111
101
110
011
111
010
110
101
011
000
100
000
011
010
110
011
010
010
100
000
000
110
100
010
100
100
000
000
110
001
000
100
000
111
101
110
000
001
101
110
100
001
111
011
000
000
111
110
010
110
001
110
010
011
000
101
001
001
010
011
011
110
010
101
010
001
110
001
000
111
100
000
110
000
111
101
101
010
011
110
110
000
001
100
010
111
010
100
110
010
110
001
000
000
000
111
011
001
011
100
111
100
010
111
111
110
101
110
000
111
010
000
100
001
110
000
110
000
101
100
100
000
001
101
111
000
010
000
110
100
011
010
110
010
011
101
001
001
110
101
000
011
000
010
001
011
100
001
000
100
011
110
110
100
001
100
010
010
010
111
011
111
100
001
011
100
101
010
111
001
110
101
111
011
101
111
000
000
000
000
011
110
001
010
100
111
000
001
010
001
101
000
101
101
111
010
111
101
101
010
101
100
111
010
111
000
001
001
110
111
101
110
101
111
101
101
011
100
101
101
101
001
010
010
101
011
011
011
100
000
101
111
101
011
111
111
000
000
000
011
001
001
001
011
001
110
010
101
101
001
011
000
111
110
110
010
000
010
011
110
001
101
001
011
100
010
111
100
001
001
000
011
100
011
010
101
001
001
101
100
100
111
000
110
110
101
011
111
001
101
001
001
101
100
010
110
000
010
110
011
011
110
011
100
001
010
001
111
010
110
011
000
010
011
010
000
000
011
000
010
001
111
000
110
011
100
100
101
011
010
100
111
001
100
000
100
001
000
010
100
011
000
010
001
101
011
100
101
101
111
000
111
100
101
010
110
101
111
010
110
000
110
100
010
110
010
000
110
000
011
110
111
100
001
001
100
001
101
100
000
101
101
011
110
010
111
010
000
000
111
010
011
101
000
000
111
000
100
010
000
000
110
010
100
100
100
101
010
000
111
011
011
010
001
111
010
001
001
010
011
101
111
110
011
101
101
101
101
111
010
110
001
000
110
100
000
100
110
101
000
000
110
100
010
100
100
110
000
100
001
001
001
111
110
110
111
100
000
001
100
110
111
000
100
010
100
101
100
000
111
100
100
011
110
001
111
001
101
001
010
111
001
110
111
011
010
010
011
011
110
100
001
100
011
101
011
001
101
100
100
110
101
101
000
110
100
000
000
000
100
010
111
011
111
001
111
111
010
100
001
111
111
111
000
001
010
111
101
101
111
110
110
100
001
010
011
000
000
110
000
110
100
011
010
010
011
100
000
100
010
100
010
001
001
010
010
000
010
100
001
111
110
011
110
110
110
110
110
100
011
000
100
100
111
011
100
101
010
010
100
101
101
010
100
100
111
110
111
011
001
001
111
001
111
001
110
100
011
101
100
000
011
000
010
100
011
001
101
110
000
101
010
001
110
111
011
011
111
010
000
110
011
110
001
110
100
011
110
000
110
110
010
001
000
011
101
010
001
110
011
101
000
010
001
100
000
001
111
010
110
010
001
011
111
110
011
111
000
000
001
010
110
100
001
101
000
001
110
110
001
010
010
011
001
110
111
111
000
001
010
000
011
001
111
100
101
111
110
001
001
000
010
100
001
011
010
110
010
111
110
101
101
001
111
010
110
110
111
110
110
101
101
011
010
111
100
010
000
100
011
010
010
110
100
010
001
101
111
110
111
011
101
101
010
111
000
001
111
001
011
010
111
011
011
110
101
000
111
111
111
000
010
011
010
000
000
001
011
101
111
001
010
000
110
001
101
011
010
110
001
101
001
111
110
101
001
000
000
111
111
111
100
111
000
100
111
101
100
110
110
100
001
100
101
000
100
000
110
101
000
001
101
100
001
111
101
001
000
011
100
010
110
110
011
110
001
100
110
111
101
011
011
011
011
110
101
010
001
100
111
011
111
010
000
010
111
101
010
101
000
001
101
011
111
100
011
111
001
110
100
000
111
001
100
001
001
010
101
100
011
000
011
101
010
010
101
010
100
000
110
100
110
110
000
010
100
101
000
111
011
111
001
100
100
000
111
111
010
011
000
010
101
101
110
011
011
100
101
011
000
101
101
110
110
100
001
111
111
101
100
101
010
101
011
000
011
111
001
001
001
111
001
000
000
101
100
100
011
100
000
111
000
111
101
000
000
111
001
101
110
110
101
111
001
010
110
101
100
011
010
100
100
111
000
001
110
110
111
011
111
001
111
000
101
100
011
111
101
010
001
101
100
101
010
000
100
010
001
110
110
000
110
101
100
101
001
101
000
101
010
100
000
111
010
011
101
000
110
101
011
101
111
111
100
000
001
111
111
010
000
010
011
010
100
110
011
111
110
011
011
110
001
010
101
001
010
011
011
010
110
101
000
010
010
101
010
111
010
100
001
100
110
111
001
111
001
100
011
011
110
100
110
101
101
010
000
001
110
110
001
100
000
011
110
001
110
011
001
110
010
100
010
000
000
111
100
001
000
100
010
100
010
010
000
100
100
011
011
010
010
000
000
010
000
110
101
100
001
001
010
001
011
110
010
000
011
100
000
010
010
101
110
100
010
011
100
001
100
000
100
111
111
001
101
110
111
000
110
110
101
010
100
001
010
111
111
011
001
001
010
101
111
010
000
100
100
111
001
001
100
010
101
100
001
101
101
100
111
111
100
101
000
110
010
011
001
100
001
010
011
010
001
110
100
010
000
111
000
111
110
100
111
111
100
101
110
001
000
011
111
000
010
110
100
101
001
000
101
110
000
101
100
001
010
011
111
000
000
011
110
001
001
111
101
100
010
111
110
111
001
001
111
001
010
001
010
111
110
100
001
101
011
011
000
111
101
110
001
110
111
111
110
111
101
001
111
101
011
000
110
010
011
111
110
101
001
010
101
101
100
100
100
011
110
111
101
000
100
111
000
111
111
110
101
110
110
100
011
100
111
110
000
000
101
001
011
010
000
000
000
011
010
000
011
000
101
111
101
111
100
001
110
001
011
001
111
101
110
011
100
111
111
001
001
000
011
010
111
001
001
000
101
000
111
001
110
111
101
111
101
101
100
101
000
100
010
010
100
010
001
010
000
100
100
111
000
011
111
101
010
111
101
110
101
100
000
110
010
010
011
000
101
000
100
001
110
000
000
011
110
001
001
100
011
001
110
010
110
100
011
100
001
010
001
100
101
100
110
111
111
100
101
101
001
000
010
000
101
010
001
111
010
101
111
001
110
101
100
100
101
010
000
010
011
000
100
100
001
000
111
111
010
100
000
010
001
110
000
100
011
010
111
010
011
010
100
010
101
100
110
111
111
100
111
110
000
111
000
100
001
110
101
101
100
101
010
111
011
011
001
100
110
000
111
100
001
000
010
100
100
001
010
011
111
100
110
001
110
011
100
000
011
010
100
111
111
011
111
101
000
010
100
101
010
101
010
000
110
001
110
101
001
000
000
101
110
110
100
111
000
111
000
001
001
001
111
011
001
111
001
000
001
011
000
010
111
001
010
000
000
101
001
110
010
000
001
111
101
001
101
001
110
100
111
100
011
100
011
011
111
010
111
111
010
100
010
111
010
010
010
000
100
111
110
100
000
100
101
001
010
110
110
001
001
111
001
011
011
001
111
100
001
101
011
010
100
001
100
111
011
100
100
101
011
111
110
010
011
000
101
011
100
100
000
001
000
110
100
001
110
100
010
110
110
011
110
001
001
111
101
101
000
010
001
001
111
000
011
000
110
101
100
001
011
000
010
001
000
000
111
110
100
110
010
110
111
101
110
011
010
111
100
111
011
011
010
110
111
111
101
110
101
111
000
000
010
000
100
010
000
000
100
110
000
101
100
011
110
000
000
001
011
001
000
010
101
010
010
000
010
011
111
111
001
100
110
100
111
101
100
100
110
111
111
100
010
110
100
010
101
010
101
010
010
011
111
010
111
100
110
101
001
101
011
000
000
000
000
110
011
011
000
100
000
000
110
000
001
100
000
001
011
110
001
110
110
100
111
010
000
000
001
010
110
000
100
010
010
101
110
101
110
111
000
010
111
010
110
110
010
100
101
001
110
110
000
101
001
111
101
100
100
100
001
000
001
101
111
000
000
000
010
110
110
110
111
111
001
100
111
010
100
001
011
011
001
110
010
010
011
011
110
011
011
010
011
010
011
111
101
111
101
001
100
010
100
101
110
111
101
011
101
101
010
110
001
000
001
110
111
111
010
111
101
001
011
001
001
000
100
001
000
111
010
110
100
001
100
011
000
100
011
111
001
101
100
110
100
011
001
110
100
001
101
011
110
010
111
111
001
100
110
011
010
011
000
010
110
011
010
101
101
101
011
001
101
011
110
101
111
001
110
000
101
111
000
001
011
010
111
110
010
100
111
001
100
101
001
010
000
001
111
001
001
000
101
101
100
100
000
110
110
100
101
101
100
100
011
010
010
111
101
111
001
011
000
111
000
000
001
000
010
011
100
000
000
111
001
100
110
000
111
100
110
000
010
100
000
110
010
110
011
010
000
100
001
011
010
110
110
010
010
110
111
000
000
100
110
100
000
010
100
100
100
110
000
111
100
001
111
010
100
110
001
000
011
011
101
110
101
010
101
110
011
111
100
010
110
010
000
000
001
001
101
100
101
010
000
011
111
001
010
011
100
100
100
000
000
101
100
010
001
010
110
001
101
110
101
010
000
000
001
100
000
110
101
111
100
100
000
001
011
010
101
000
001
100
011
010
011
111
001
111
000
000
101
110
110
100
000
011
001
010
010
100
011
100
010
111
010
000
101
000
111
010
111
101
001
101
010
101
010
010
101
111
011
111
010
100
010
011
110
001
110
111
010
001
011
011
011
000
111
000
000
001
101
001
001
011
100
110
111
101
101
011
000
101
100
101
000
110
100
100
010
111
000
010
010
001
000
110
110
000
111
111
000
001
011
100
101
011
100
011
110
100
001
111
001
100
111
110
101
010
001
101
110
011
110
001
111
011
101
011
010
011
101
110
101
101
011
010
000
110
111
101
101
011
101
011
100
101
101
001
010
100
001
010
010
110
010
000
100
001
010
010
110
010
100
010
000
101
000
100
101
001
010
010
011
111
001
001
011
001
110
111
101
111
101
110
010
110
011
011
100
110
101
110
111
001
001
111
110
011
100
111
011
110
111
011
010
001
110
001
101
101
010
110
010
011
000
111
001
010
010
010
011
001
011
001
110
000
010
110
010
110
001
101
110
000
111
011
000
011
110
101
001
101
001
101
101
101
111
001
000
001
110
110
101
011
111
001
011
111
111
000
111
011
100
101
100
010
010
101
011
111
111
100
001
001
100
110
110
011
001
001
100
011
100
100
000
011
011
000
001
000
001
101
000
011
100
010
111
110
100
110
001
000
000
100
011
101
110
001
010
001
011
100
111
101
010
100
110
101
011
011
101
111
011
100
110
110
110
011
000
100
110
110
101
010
000
001
001
101
100
111
010
010
100
110
111
010
110
000
011
100
111
110
110
110
110
010
011
001
110
010
011
100
001
100
000
010
101
101
101
011
000
111
100
000
100
001
101
110
011
100
111
101
000
110
011
010
011
010
001
011
111
001
000
100
110
011
101
000
010
010
110
011
101
001
001
110
110
011
110
011
110
110
010
111
111
001
011
100
111
100
001
110
001
101
011
010
011
001
010
100
011
100
000
111
100
111
110
101
110
111
011
101
111
111
000
010
100
110
011
010
110
000
001
111
011
111
100
010
011
111
010
010
001
010
101
111
011
110
010
111
110
100
110
011
101
000
110
111
001
001
111
001
001
110
100
101
101
110
000
100
001
111
100
111
111
010
110
001
011
110
001
011
010
110
000
011
000
110
111
001
110
101
000
010
110
101
111
001
000
011
011
101
110
101
111
011
001
101
001
100
011
101
100
011
111
100
100
011
010
100
110
110
001
000
001
001
000
001
110
000
001
100
110
000
001
100
000
010
001
010
010
011
000
001
101
110
011
111
101
110
001
000
010
000
010
110
001
100
111
000
111
110
000
000
011
001
010
100
100
110
101
001
010
110
000
001
110
100
001
011
001
111
010
011
010
011
111
101
101
001
100
110
000
111
100
100
001
101
001
100
000
000
100
100
101
110
010
001
001
111
110
101
100
010
010
110
000
001
100
011
000
010
011
100
001
100
000
001
111
111
010
100
000
011
101
100
100
111
000
111
010
000
001
110
111
011
001
100
101
010
010
110
110
010
010
000
100
000
101
001
110
000
000
000
101
101
110
011
111
010
011
111
010
100
110
111
010
010
011
101
011
010
010
010
001
110
010
110
100
000
001
110
100
010
001
111
100
001
011
110
011
000
100
000
000
111
011
101
000
111
101
111
111
001
011
011
110
001
000
100
111
110
100
110
100
001
011
110
011
010
001
010
010
010
011
010
001
101
101
011
010
011
000
001
110
011
010
001
001
000
011
011
111
101
100
111
011
001
001
001
111
000
101
011
110
101
110
110
000
001
011
111
010
111
110
100
011
101
101
000
010
111
110
000
100
111
010
010
011
000
100
011
100
110
010
001
100
110
011
011
110
101
100
011
110
000
011
111
001
111
110
110
100
101
111
111
101
010
111
100
110
101
000
101
010
000
101
001
011
001
110
111
100
100
111
101
001
010
101
111
110
110
110
011
000
001
001
010
011
001
111
011
110
110
111
000
011
110
010
110
111
101
000
101
011
110
001
111
101
110
101
101
110
001
010
000
100
001
011
011
011
111
010
011
110
010
100
111
001
011
011
101
011
011
111
010
011
000
001
100
010
000
010
110
110
000
001
000
110
110
000
100
011
110
010
101
011
011
010
001
110
010
001
101
101
011
101
111
000
101
010
100
011
111
111
100
101
100
100
110
110
101
101
111
110
011
000
000
110
010
011
100
010
000
011
101
000
011
111
111
010
010
001
101
010
101
101
000
010
011
000
111
111
010
001
010
101
011
001
100
011
000
011
010
011
011
010
000
110
011
110
001
001
110
000
101
101
010
001
001
001
110
000
100
000
011
111
111
011
010
000
000
011
110
101
110
100
010
100
100
101
111
101
011
110
100
011
000
010
110
001
111
101
011
011
001
111
100
111
110
010
110
000
000
111
010
001
101
001
100
011
011
011
000
001
010
010
101
110
110
010
010
000
011
111
010
101
100
001
011
000
100
000
111
111
111
000
101
000
101
110
110
111
010
000
010
011
001
111
111
010
110
000
110
010
100
101
000
110
100
001
111
010
110
110
000
001
010
100
010
100
101
101
100
101
010
110
110
110
110
111
111
000
000
011
111
100
011
010
110
100
111
011
010
010
001
110
100
000
101
111
010
101
000
111
000
010
111
101
011
110
110
100
110
010
011
000
011
101
000
010
100
001
000
001
011
000
111
101
001
001
100
110
111
100
110
101
010
111
011
110
100
110
010
110
010
100
100
100
100
101
001
100
011
111
000
010
100
001
101
000
010
111
111
100
101
111
101
010
001
111
100
000
110
111
111
000
101
100
011
001
111
100
011
000
110
110
010
010
011
110
010
111
010
110
011
100
111
001
110
100
011
000
010
001
010
111
001
100
000
011
000
001
100
000
101
100
010
001
000
010
101
101
000
010
000
101
100
111
010
001
000
010
111
011
101
000
000
000
000
111
011
110
111
010
010
110
011
001
000
011
111
010
111
001
110
100
100
111
010
011
000
111
100
100
100
100
011
101
010
001
101
111
100
010
010
100
111
101
111
000
100
000
010
111
001
110
000
100
011
111
110
010
111
010
000
100
000
011
011
111
010
010
100
110
010
101
010
111
000
100
010
001
101
111
000
000
010
001
010
110
100
011
100
001
011
011
000
110
000
110
111
010
000
001
110
000
101
101
011
001
111
000
001
010
101
101
000
110
110
110
000
100
000
010
000
111
110
110
111
000
100
111
111
101
011
000
111
010
011
110
000
101
100
010
110
110
000
000
111
001
111
000
111
111
000
101
101
100
010
010
111
000
110
010
001
010
011
010
110
110
001
011
100
101
010
110
101
011
011
110
100
100
101
110
001
100
000
001
100
100
011
010
011
001
001
000
110
000
111
011
000
010
001
011
001
011
101
101
000
100
111
110
111
010
000
111
010
101
111
001
110
001
000
110
010
100
000
111
001
111
000
010
001
110
001
001
000
000
001
000
100
100
010
111
010
101
110
111
000
111
001
101
111
000
010
001
000
101
101
101
111
100
001
000
111
111
001
001
001
000
111
001
101
111
001
010
010
101
010
111
111
011
000
101
000
010
001
011
101
111
000
011
111
110
001
111
011
001
111
100
011
010
111
110
011
001
101
110
101
100
100
111
110
100
011
000
000
101
011
001
100
110
101
101
101
011
111
010
100
011
010
010
101
011
000
111
101
010
010
100
010
111
010
110
110
000
000
100
011
010
110
001
011
011
000
101
001
110
011
110
001
010
110
000
001
101
010
110
111
100
111
001
001
110
100
011
000
010
011
110
100
010
101
100
100
000
101
001
000
000
110
010
100
001
001
011
111
101
010
010
111
011
101
010
101
001
101
001
101
101
001
010
011
100
011
101
010
100
000
101
010
000
000
111
111
101
011
001
011
100
000
010
000
111
000
111
001
011
111
101
011
011
110
011
100
010
110
010
110
011
001
111
001
100
010
110
100
100
010
010
111
010
011
101
110
100
000
011
001
101
101
001
101
001
011
011
111
010
010
111
100
011
010
000
111
001
011
110
111
111
011
101
011
000
010
100
100
001
111
100
100
110
011
011
000
011
100
111
000
101
110
010
111
110
101
101
010
111
111
001
010
110
101
110
101
000
010
100
111
101
011
011
111
100
010
110
010
010
111
100
001
010
101
110
011
000
100
110
100
001
100
111
011
000
110
111
011
110
000
001
100
011
111
001
001
100
000
110
011
101
000
101
000
101
011
110
101
111
001
110
110
111
001
101
010
010
111
100
010
010
000
110
011
110
001
100
101
010
110
000
110
100
010
100
000
011
110
011
010
110
101
011
011
010
101
100
100
111
000
010
011
010
010
101
110
001
010
110
101
111
111
011
000
101
110
010
000
111
110
001
111
010
100
100
110
001
000
111
011
001
101
010
110
000
010
110
001
010
010
110
001
011
100
101
111
110
101
100
010
001
100
010
111
011
001
000
100
101
111
000
100
100
010
000
100
000
100
000
110
110
100
010
000
011
010
011
101
110
111
000
101
000
010
101
011
010
011
101
101
001
010
100
111
011
010
000
110
000
100
101
100
101
010
101
011
100
010
110
100
001
000
101
101
100
010
111
100
010
000
110
001
101
101
011
010
110
001
010
010
011
011
000
000
101
111
110
110
100
011
011
010
100
001
000
011
000
000
101
001
000
110
011
111
111
010
011
101
011
001
000
000
010
101
000
101
110
100
011
110
110
000
011
111
010
000
111
100
100
011
110
111
001
111
010
100
011
111
010
110
001
110
111
101
001
111
110
010
111
000
110
110
001
110
000
110
011
111
101
101
111
100
001
100
111
110
011
101
011
111
001
010
011
110
101
010
110
001
000
001
111
000
010
111
011
110
111
111
111
111
000
011
010
001
101
000
000
000
011
111
101
101
100
100
111
011
110
101
111
010
011
110
111
011
000
011
011
001
101
000
101
101
001
101
001
001
101
000
110
100
011
010
101
110
111
001
000
000
101
101
100
111
111
010
001
011
100
011
001
001
101
000
001
111
011
000
110
001
100
110
001
001
011
111
000
001
001
001
010
000
101
000
000
111
101
000
110
111
011
110
101
000
101
110
111
110
011
101
101
001
000
010
101
001
111
010
000
110
101
101
001
100
000
101
110
101
001
000
010
000
001
100
011
001
000
101
001
110
100
001
111
001
110
000
111
001
100
000
101
001
110
111
001
001
110
111
100
100
111
101
100
101
010
101
001
001
101
111
000
001
101
100
110
100
011
001
000
101
101
001
010
111
000
110
101
011
101
101
111
010
000
100
010
101
110
100
001
001
110
110
100
101
010
011
111
001
001
010
010
101
110
010
010
110
000
110
001
000
111
001
100
001
111
111
000
111
110
110
011
000
100
010
001
110
011
111
111
000
100
110
011
110
011
011
000
010
011
000
000
001
000
100
100
000
111
001
010
011
111
001
001
101
111
100
110
011
001
110
100
110
001
001
010
000
101
000
001
100
010
100
001
011
001
101
111
000
111
100
111
000
010
001
010
010
011
110
101
101
001
000
011
100
100
101
000
010
111
110
100
001
000
001
000
011
000
011
001
010
111
000
100
110
010
111
101
100
110
001
011
001
111
110
011
110
001
100
001
010
000
011
100
110
010
000
101
101
100
010
001
111
101
101
110
110
000
000
001
101
010
100
011
011
000
000
100
110
110
011
111
011
011
111
000
110
011
111
010
111
110
100
101
010
101
001
000
111
001
000
011
000
110
111
001
001
001
101
110
100
001
000
001
100
010
011
110
111
000
011
111
111
010
000
100
001
100
101
100
011
011
111
010
001
101
101
001
011
111
000
011
110
101
101
010
010
011
000
011
100
101
111
111
100
111
101
111
110
100
110
011
011
000
000
110
100
000
111
001
100
101
111
111
101
110
111
110
100
110
110
110
101
111
110
001
101
000
101
010
001
000
100
110
010
110
110
010
100
111
101
111
111
010
101
011
001
110
001
010
000
110
111
110
100
100
110
111
101
011
010
011
101
001
110
011
010
110
001
001
101
000
001
010
010
110
100
100
110
000
001
101
000
101
101
011
000
010
110
010
011
010
001
111
111
001
001
101
101
010
101
101
101
100
110
110
111
000
100
001
000
100
011
100
011
111
001
001
110
101
100
010
110
110
110
001
111
000
001
011
111
101
100
111
101
000
010
011
000
011
101
000
011
110
100
011
100
110
101
100
000
001
000
101
111
010
101
111
110
000
110
001
001
010
000
110
011
110
011
000
011
000
111
111
100
000
111
101
010
001
111
010
011
010
110
110
111
001
001
010
100
110
000
101
001
010
100
110
110
110
110
010
110
011
100
100
010
010
111
001
001
111
000
011
101
101
010
101
100
001
110
011
011
010
111
111
101
011
011
101
010
011
010
100
000
110
100
011
011
000
111
000
101
011
111
000
000
001
110
000
010
110
111
011
111
110
100
000
111
100
011
000
011
110
101
000
011
111
010
100
101
010
001
100
001
110
101
111
001
010
110
011
010
010
010
100
101
100
001
010
111
001
010
001
101
010
111
111
000
000
000
101
100
110
000
111
100
011
111
011
001
101
110
101
011
001
111
101
111
011
110
010
110
101
110
111
010
001
111
000
001
110
110
001
101
010
000
011
011
110
101
111
101
111
000
000
010
110
001
111
100
110
010
110
101
111
010
001
101
100
110
000
100
000
011
011
101
010
000
000
001
001
101
001
000
011
010
000
000
101
101
010
111
011
101
000
111
000
111
110
100
101
101
001
100
110
101
011
000
100
101
000
011
101
101
101
011
001
100
110
101
001
100
100
100
110
001
001
000
100
010
101
000
010
001
010
000
000
110
101
001
100
100
110
001
000
101
101
101
100
000
100
101
100
001
000
010
110
010
010
000
100
110
100
100
110
010
100
101
110
111
101
101
000
101
011
110
000
000
001
111
010
111
000
110
111
001
011
001
111
100
100
101
011
101
011
011
010
110
100
101
101
001
101
001
001
111
010
001
001
011
110
001
101
010
001
010
001
100
000
010
101
001
100
100
110
110
010
110
010
110
110
010
010
001
001
000
000
000
110
011
011
101
111
100
000
011
110
010
100
100
001
111
011
111
010
010
001
001
100
110
010
100
100
110
001
100
111
000
001
100
101
011
110
110
010
101
100
111
100
010
100
010
001
111
100
100
000
010
111
000
011
111
001
111
100
101
011
001
111
000
110
111
111
100
011
000
101
011
010
111
100
010
110
000
101
010
110
011
101
110
010
010
001
011
111
101
001
010
010
010
100
011
001
100
010
001
111
010
011
000
001
110
100
000
000
110
110
101
101
010
011
001
000
001
111
011
001
011
011
001
101
110
101
110
111
011
001
000
110
010
000
010
000
100
000
111
011
110
100
001
001
100
010
011
100
010
000
010
000
111
110
100
101
001
010
010
100
100
100
010
001
100
111
010
100
110
101
110
001
000
010
111
110
011
101
010
000
001
011
000
111
111
000
011
111
101
001
100
001
001
110
001
010
101
011
101
111
001
011
101
110
011
100
100
000
000
010
000
110
101
011
010
111
111
000
100
010
111
100
001
111
011
001
101
011
011
101
011
011
111
101
110
010
110
010
111
110
000
110
011
111
010
101
111
001
001
111
100
010
110
011
111
011
101
101
000
000
100
011
011
001
100
001
101
110
010
110
000
011
110
000
000
101
101
111
100
100
101
101
101
010
110
100
010
111
010
011
111
001
001
011
010
011
000
011
000
000
000
001
100
110
100
111
000
000
000
011
001
101
000
010
010
000
000
011
111
111
110
001
000
100
011
110
001
101
101
101
101
000
111
001
011
010
101
101
010
000
110
010
100
111
010
101
011
101
001
111
011
000
110
001
010
110
010
011
111
110
000
110
010
000
000
001
101
011
110
111
011
001
101
110
011
110
001
110
100
010
110
100
100
011
000
100
001
000
000
101
010
011
011
111
100
001
011
110
100
000
010
001
001
001
011
000
010
000
111
010
010
111
011
010
111
101
010
111
100
101
001
111
111
001
100
101
000
110
101
001
011
100
001
101
100
010
001
000
100
100
011
101
111
000
010
000
001
110
010
011
011
111
001
101
111
001
000
001
110
111
000
111
000
010
111
101
010
101
111
100
110
111
000
011
101
101
101
001
001
100
101
111
011
101
010
000
011
100
110
100
110
001
011
010
010
011
010
101
111
010
001
100
111
010
001
010
101
010
110
110
100
111
101
000
010
110
111
100
110
010
111
000
101
101
101
000
101
101
100
111
110
010
001
111
000
011
001
011
011
101
101
000
111
010
011
111
010
001
100
011
001
010
010
011
010
011
000
100
101
101
010
101
011
000
111
111
010
100
011
101
100
110
000
010
110
010
011
011
101
000
010
110
101
100
111
010
001
111
010
011
011
000
001
111
011
100
011
000
101
111
011
010
100
010
000
101
111
010
001
101
100
111
010
111
001
000
101
111
100
100
011
011
110
000
111
100
101
110
010
110
111
101
011
010
110
011
001
100
000
010
001
101
100
110
000
101
110
101
111
110
111
000
011
100
001
110
101
001
000
011
101
110
101
000
100
100
000
100
000
101
101
001
111
100
001
001
110
111
101
101
111
101
010
100
011
100
111
101
001
101
001
100
010
011
000
110
010
011
001
110
010
111
011
110
001
111
100
101
110
000
011
000
111
001
111
111
010
100
011
000
100
110
011
101
101
011
011
110
000
101
001
000
110
111
110
101
110
011
011
110
101
011
100
011
011
011
100
000
100
000
100
101
000
100
011
010
001
001
000
010
010
001
000
001
010
101
101
011
101
101
001
111
011
101
000
011
111
111
000
001
010
001
011
100
110
100
111
011
000
101
110
100
100
100
001
110
010
001
001
110
010
110
100
111
100
001
100
100
010
110
111
110
011
010
101
100
010
010
010
011
001
100
101
100
000
001
011
111
000
001
111
010
110
111
011
110
110
000
111
000
011
000
101
101
010
100
001
010
101
000
000
000
100
101
000
101
000
101
111
000
001
001
011
011
111
011
011
000
110
000
111
000
000
110
110
000
111
010
000
111
001
011
100
001
011
001
001
011
101
110
111
110
111
100
101
110
001
011
111
111
100
101
110
001
110
011
101
001
110
110
011
110
010
001
000
010
000
010
011
010
000
001
101
110
110
100
101
011
000
100
111
111
000
000
010
110
011
111
011
010
100
110
000
001
111
011
000
111
011
100
111
101
110
011
001
000
011
010
101
011
001
111
101
010
011
000
000
110
001
110
011
000
110
101
010
010
101
000
000
010
010
001
010
010
101
110
011
100
001
100
111
110
110
010
111
100
101
010
010
101
010
011
001
010
100
010
100
101
000
100
001
101
111
000
001
001
000
010
010
111
000
011
110
110
011
111
111
110
101
010
100
110
000
100
110
111
110
110
111
111
011
001
101
011
010
111
010
111
000
111
010
011
000
011
100
001
010
000
010
101
011
111
110
000
110
100
000
010
110
101
110
111
010
111
110
010
111
100
011
000
000
001
001
101
101
110
000
010
010
111
111
011
110
001
001
101
010
111
101
110
110
001
000
100
110
111
010
101
010
010
110
010
100
010
000
111
110
111
000
101
101
000
110
111
000
101
001
101
110
000
001
100
110
100
001
010
011
011
010
111
111
010
100
000
101
011
101
010
000
011
111
101
001
011
011
110
000
111
100
010
110
101
111
110
001
000
101
011
011
110
010
001
010
111
100
001
001
000
111
010
001
011
111
100
001
110
010
011
011
111
001
101
100
110
101
001
011
011
110
001
010
010
110
111
011
001
110
010
011
011
011
110
001
000
101
111
100
111
000
010
011
011
010
010
100
011
110
111
001
110
100
001
011
100
110
010
100
101
101
011
011
011
100
110
111
101
010
010
011
011
111
010
101
011
001
101
101
101
010
011
010
000
101
000
010
110
011
011
110
100
011
111
100
100
101
001
101
101
100
100
010
100
001
111
001
000
101
010
000
010
011
011
101
011
000
010
010
111
110
111
111
111
000
010
001
000
101
101
111
001
010
110
001
001
010
101
001
000
001
100
010
111
010
000
001
000
111
000
010
100
000
111
001
000
110
110
001
000
100
101
110
000
100
101
111
011
001
110
111
000
110
101
100
101
011
101
110
011
011
010
000
011
011
011
111
100
000
011
000
111
100
011
001
111
111
110
010
001
101
100
100
110
101
010
111
100
011
010
100
010
001
001
010
110
110
111
001
111
010
110
001
101
110
111
011
000
100
000
110
011
111
001
001
101
001
010
001
000
000
001
000
010
110
101
001
101
001
010
100
001
000
000
010
001
000
111
110
010
011
001
000
001
100
100
110
110
001
011
000
100
001
110
010
101
101
100
011
111
110
101
011
010
100
110
000
111
001
010
001
101
000
001
001
101
100
100
111
101
010
011
100
011
101
000
101
001
011
001
000
110
010
010
000
000
011
101
100
111
101
110
010
110
001
110
000
000
100
111
010
010
001
000
101
111
111
100
111
011
011
011
111
111
110
110
000
000
110
000
001
110
101
010
000
011
111
101
010
101
000
011
011
100
001
100
110
100
110
001
011
000
000
010
110
011
011
100
000
011
110
111
011
010
110
010
011
101
100
010
011
110
000
110
001
001
000
010
000
000
110
010
110
111
001
011
101
010
101
111
011
101
100
111
111
011
000
101
011
100
000
101
000
010
101
011
011
000
101
011
111
101
001
001
110
011
000
010
101
110
011
010
100
110
100
111
000
010
010
111
110
111
010
101
100
011
000
000
010
110
100
011
010
000
000
010
100
000
111
101
000
000
100
111
101
100
101
110
101
110
110
001
100
100
000
001
010
001
010
111
011
001
100
110
110
100
100
011
110
111
001
101
001
001
011
101
110
110
011
100
001
011
000
000
010
110
011
101
000
101
110
111
111
010
011
100
110
001
000
000
111
110
110
101
101
111
110
101
101
010
100
111
101
100
111
001
001
101
100
001
010
000
110
101
100
100
100
110
010
101
101
001
000
101
000
101
010
000
010
100
110
010
011
110
001
010
110
110
001
100
001
110
011
010
000
010
101
000
010
111
001
001
011
100
010
011
101
110
111
000
000
111
011
110
011
100
011
111
010
011
101
010
001
110
000
010
011
001
000
001
001
000
011
100
101
000
101
111
111
101
101
000
111
000
110
010
110
110
011
100
111
010
101
000
011
110
001
001
110
111
001
001
001
101
111
110
101
001
101
101
001
101
100
000
010
111
000
111
011
101
101
101
110
110
001
101
011
000
110
011
100
111
011
011
011
000
001
111
001
101
001
001
111
101
111
110
101
010
000
010
000
000
101
110
110
001
101
010
100
100
001
011
000
010
111
100
000
111
101
110
111
011
000
100
110
000
010
010
000
010
000
000
011
101
101
010
101
001
000
011
011
100
110
111
000
110
001
110
111
110
000
100
000
111
100
110
110
100
011
001
000
101
101
000
011
110
111
000
101
101
100
111
111
000
000
000
111
000
001
101
011
011
101
110
110
111
110
101
001
110
001
010
101
100
001
110
001
010
000
001
101
011
011
101
100
000
111
001
111
111
101
000
001
011
011
010
111
110
000
110
000
111
011
111
100
001
011
110
100
000
011
011
111
110
111
000
011
011
001
001
010
101
111
001
110
101
101
001
110
000
011
000
001
101
100
110
011
011
000
010
001
111
110
011
111
100
000
011
010
100
001
010
001
110
010
000
101
110
100
000
100
001
100
000
000
100
000
100
000
110
000
011
010
010
010
101
101
100
101
111
000
011
111
010
100
110
011
000
110
100
101
111
111
001
010
000
011
110
010
000
010
100
111
011
011
100
101
011
010
111
011
111
110
100
101
000
111
100
100
011
111
100
011
101
011
111
100
111
100
101
001
110
000
010
011
111
100
110
101
101
001
100
011
001
001
001
011
010
111
010
111
110
100
100
110
001
111
110
001
101
100
001
011
100
000
011
100
110
100
000
000
100
001
101
000
000
011
110
001
110
110
101
110
011
110
001
101
001
111
010
010
010
110
000
110
001
100
000
101
000
110
101
101
000
100
010
110
000
110
111
000
100
001
010
111
100
001
010
010
001
000
101
001
100
101
101
000
011
111
101
001
001
010
101
101
010
100
100
100
010
100
011
001
010
111
101
111
010
010
001
100
111
011
101
000
101
010
110
111
000
000
110
001
011
110
100
000
111
110
010
001
011
101
101
010
001
000
111
101
011
000
011
011
000
111
001
001
001
110
110
111
001
110
001
110
001
011
111
110
001
011
001
100
101
000
100
011
100
101
010
010
100
110
001
111
001
101
001
000
010
110
100
001
100
111
001
000
111
110
011
000
010
001
110
100
000
101
111
100
111
101
011
001
111
010
111
000
111
110
110
111
101
000
101
111
000
101
110
001
010
110
011
110
001
000
010
101
001
110
101
101
001
101
001
011
011
010
010
001
000
110
000
100
100
111
110
001
001
010
101
100
000
100
101
000
111
100
111
111
111
110
010
111
101
001
100
100
010
110
101
010
110
100
110
011
110
011
101
011
010
110
100
011
001
100
111
010
100
000
111
010
110
011
011
000
001
101
011
110
111
001
111
100
101
101
100
101
110
100
101
101
111
010
001
001
001
100
000
000
101
101
000
101
010
100
010
111
110
101
001
010
001
111
110
101
111
010
101
110
110
000
111
000
011
000
100
010
001
001
010
101
111
010
101
011
101
100
100
110
111
100
000
001
000
110
011
001
111
110
010
101
011
010
001
111
010
111
101
011
011
100
110
010
001
010
000
011
010
100
101
101
000
100
000
001
101
010
101
110
111
101
000
101
100
101
010
010
010
101
001
110
001
111
100
010
111
111
001
110
110
100
010
111
011
110
011
101
110
100
111
000
010
000
011
011
110
110
111
101
100
000
101
001
101
001
111
000
100
010
110
000
101
011
001
001
100
101
111
100
101
111
101
100
001
011
110
100
010
111
000
100
000
011
100
101
110
110
010
100
111
001
000
011
011
111
101
010
110
101
010
100
011
000
101
010
111
111
100
001
111
010
100
111
000
000
010
101
010
001
111
111
011
111
010
111
000
100
000
010
101
111
000
110
000
111
111
100
110
011
000
000
111
011
101
011
111
011
011
110
000
001
000
001
100
111
111
100
011
000
110
001
111
010
101
111
101
100
101
001
001
111
011
000
100
001
000
100
010
010
000
001
101
100
000
000
000
110
101
000
001
111
111
100
001
111
100
000
010
101
100
111
000
101
010
011
100
100
100
100
100
001
110
111
010
010
100
111
111
000
011
101
010
100
001
111
110
110
110
111
100
001
001
100
000
110
100
110
001
010
000
101
001
110
100
001
100
110
101
101
110
010
001
110
000
011
011
111
110
110
111
111
000
100
111
100
010
101
101
011
010
010
111
010
011
111
111
110
001
110
111
101
011
001
000
110
110
001
011
100
011
111
010
000
000
011
011
101
110
101
001
011
110
011
000
000
011
010
000
001
000
110
110
101
001
101
110
110
110
001
001
010
110
111
010
110
101
101
110
111
010
011
111
111
011
000
101
001
111
110
110
111
010
100
111
110
001
101
111
100
101
001
101
010
000
110
000
000
101
010
101
010
011
100
101
011
010
010
001
011
010
100
010
011
000
001
000
001
111
101
100
100
000
110
011
011
011
110
010
011
010
010
111
101
111
111
100
000
010
010
110
011
000
111
001
011
100
010
111
010
101
000
110
001
000
110
001
011
110
101
110
010
010
111
001
111
000
111
101
010
101
101
111
100
110
000
101
111
001
001
100
101
111
100
100
001
101
010
101
100
001
011
110
100
110
011
000
001
011
010
010
001
011
000
110
101
010
001
111
111
001
110
100
101
011
110
001
010
111
001
100
110
000
110
000
111
011
000
101
000
110
100
100
110
100
110
100
001
011
110
101
110
100
011
011
110
001
011
100
010
100
100
010
111
011
000
110
100
111
100
110
110
010
001
011
011
111
000
100
100
101
010
001
101
001
000
101
100
000
110
010
001
100
001
001
011
100
001
110
010
111
011
110
000
110
001
111
010
001
101
000
001
101
111
001
001
011
111
011
000
111
001
000
110
110
010
100
010
000
010
011
010
111
100
110
101
010
100
001
100
111
100
011
100
010
101
111
100
011
110
101
111
101
011
100
111
010
110
110
000
100
011
100
001
010
100
011
000
110
101
001
011
101
110
100
110
001
111
100
000
011
010
101
110
011
100
100
011
110
011
101
011
101
110
111
010
100
010
100
100
010
001
010
010
010
100
001
001
100
110
100
011
011
100
010
011
010
010
100
100
101
001
101
010
000
101
010
001
110
011
010
001
110
001
010
010
011
000
010
011
111
001
011
000
111
100
101
000
101
011
111
010
100
011
110
010
011
101
100
110
101
111
010
101
101
010
001
100
000
100
010
011
000
010
110
001
010
111
100
101
101
001
101
011
100
101
010
111
001
110
100
011
110
101
001
111
001
101
010
000
011
000
101
100
110
000
110
001
100
000
010
001
110
110
101
111
110
101
000
010
110
110
111
101
100
001
000
100
000
101
110
101
011
100
010
000
111
110
110
100
001
010
000
100
111
100
111
100
001
100
101
101
111
011
101
011
111
010
001
111
101
101
001
011
101
011
001
111
101
011
011
001
010
101
010
101
001
110
110
110
010
000
101
110
111
001
011
001
001
100
011
100
111
001
010
111
001
010
001
011
110
010
011
011
000
010
001
011
111
111
110
001
100
100
110
000
101
010
111
110
010
010
101
001
011
001
011
001
010
100
000
100
010
001
000
110
100
111
110
010
000
001
111
110
000
011
001
101
110
001
110
101
101
110
000
101
101
100
111
110
101
011
011
000
010
111
101
000
010
000
101
011
111
001
000
000
111
010
001
110
011
000
010
000
010
111
011
111
001
010
101
000
100
001
000
101
111
011
010
110
011
100
001
101
110
101
111
101
111
100
001
100
000
001
010
111
011
101
110
011
111
010
001
100
000
101
011
111
100
111
011
001
001
110
110
010
110
101
001
011
011
101
000
111
001
111
110
111
111
111
100
110
001
111
111
010
010
101
001
010
000
111
000
000
010
101
011
011
000
110
011
011
010
000
000
100
100
011
011
110
000
010
010
110
011
010
010
000
110
001
001
100
110
110
110
001
001
000
010
110
101
001
101
110
100
000
100
111
110
110
100
111
111
111
110
110
000
111
000
011
101
000
110
111
111
110
001
010
100
110
010
110
111
101
100
000
100
111
010
100
010
001
001
111
100
010
100
010
010
101
011
101
111
001
011
111
111
111
001
110
011
000
101
010
101
100
011
100
101
110
110
001
110
001
010
111
001
101
100
011
100
000
001
000
100
001
101
100
011
011
011
101
000
000
101
000
011
000
100
100
110
010
000
011
100
000
110
011
110
110
110
111
011
000
111
111
011
111
110
000
011
100
101
001
011
100
010
110
100
101
101
001
100
110
001
010
000
011
010
001
111
101
110
011
111
101
111
100
011
101
111
111
010
000
000
100
111
110
101
111
100
100
101
101
100
000
011
011
000
101
000
000
010
001
111
011
010
000
101
100
110
011
010
100
011
111
110
100
101
101
000
010
110
110
001
000
101
101
011
011
111
010
100
001
111
011
011
110
001
011
011
000
100
110
001
101
011
101
000
110
011
010
111
101
001
011
010
011
011
100
110
111
010
100
001
001
100
110
100
111
001
001
001
101
010
101
100
011
010
000
100
111
000
000
111
010
001
010
011
110
110
011
111
010
001
110
110
001
100
101
001
011
101
001
010
101
010
001
000
001
110
000
110
100
010
111
000
111
110
110
111
010
010
001
100
000
000
101
001
001
001
010
010
111
100
001
000
101
111
011
110
000
001
000
001
011
100
010
001
110
001
111
001
011
111
110
010
000
001
101
101
110
110
001
010
110
111
110
101
000
011
000
011
110
001
100
000
010
000
110
111
100
011
011
001
100
111
010
100
100
011
111
010
000
001
011
011
101
101
110
011
101
101
010
001
000
111
010
111
110
000
110
010
111
000
011
001
100
010
010
110
110
110
000
100
101
101
011
001
011
001
101
111
101
100
101
001
101
000
111
111
100
100
001
010
000
000
010
111
100
111
110
110
011
100
101
111
111
011
001
100
000
110
011
101
100
001
110
010
010
100
011
111
100
010
010
011
111
010
111
000
001
100
011
010
111
111
010
100
110
100
110
010
100
010
000
011
100
001
110
111
100
010
111
010
101
110
101
111
001
000
101
110
111
100
101
111
010
011
010
010
011
111
101
110
011
110
011
110
001
110
011
010
100
111
000
100
100
011
011
110
110
101
111
110
110
000
110
001
101
010
110
110
101
100
011
010
100
000
110
010
000
010
101
000
101
111
000
000
111
000
100
101
111
100
110
101
101
110
100
101
000
100
011
001
010
001
101
010
100
110
101
011
111
111
100
111
010
011
001
110
100
010
001
000
110
001
111
010
101
010
011
010
011
111
101
110
100
110
110
110
000
100
110
000
101
101
011
011
001
010
101
100
111
010
011
010
010
100
101
001
000
100
000
111
000
000
001
111
011
101
001
100
000
011
010
011
000
110
011
110
001
110
110
011
111
010
111
000
000
100
111
000
111
000
010
010
001
101
011
100
010
000
110
001
010
000
000
101
101
101
000
001
010
001
010
000
010
011
110
011
011
101
101
101
010
111
010
101
111
110
111
000
001
111
101
011
101
100
001
011
100
101
010
011
011
110
110
101
011
010
000
101
011
011
101
110
111
101
001
110
001
001
110
101
000
001
101
000
111
011
111
011
011
101
111
001
111
010
110
010
101
000
111
111
110
111
011
111
101
100
001
101
000
100
100
101
001
001
101
010
000
101
010
101
110
100
111
010
010
000
100
010
100
011
000
000
001
110
100
001
110
100
000
101
001
110
110
001
000
100
110
100
111
011
100
101
010
011
011
100
111
000
011
100
011
100
101
000
000
010
010
110
001
011
111
101
101
100
000
010
101
110
111
100
000
001
101
111
001
001
000
010
100
011
100
110
011
100
010
011
101
111
001
011
111
100
001
010
111
001
111
111
101
011
010
100
011
001
111
100
011
110
111
000
010
001
111
100
101
010
010
100
001
001
111
111
011
100
111
111
110
100
101
011
101
101
100
101
100
111
100
011
100
001
011
010
110
100
110
000
010
000
010
000
010
100
001
001
010
100
011
100
000
000
010
010
100
001
101
101
011
111
101
100
110
101
101
110
101
011
010
110
110
000
010
111
111
100
100
100
001
111
000
000
111
101
011
111
101
000
100
000
101
000
110
101
101
000
000
010
100
001
001
011
001
000
010
011
100
110
100
110
011
100
000
010
100
000
100
110
111
111
011
011
101
010
111
100
101
110
011
110
000
010
010
010
010
100
010
000
110
001
111
110
001
100
011
001
000
100
011
100
010
110
000
001
000
100
111
010
100
111
010
111
000
100
101
010
001
010
001
100
000
110
010
110
110
001
111
111
000
101
001
100
111
101
000
010
111
001
101
010
000
100
110
100
010
101
000
100
101
100
111
111
011
110
001
111
111
011
101
001
000
101
001
101
001
101
110
110
101
011
010
110
110
101
001
101
010
110
011
101
101
000
101
100
001
011
001
111
011
111
101
110
111
101
110
011
110
101
110
111
111
100
101
101
000
111
011
101
111
000
111
101
000
101
100
010
011
000
011
111
110
101
110
000
110
110
011
010
011
100
001
111
110
101
100
000
111
011
000
011
101
001
110
101
001
110
100
001
010
000
001
100
101
001
110
101
110
100
011
000
111
011
110
001
110
000
110
110
110
001
101
110
000
101
011
111
000
101
001
010
101
111
011
100
000
001
110
000
010
011
100
000
101
011
011
000
000
000
101
111
001
110
110
100
000
111
001
100
111
011
110
011
110
011
010
000
001
101
100
111
110
101
101
001
101
110
001
100
111
101
011
001
010
011
000
001
100
010
000
010
000
111
110
100
100
100
111
011
011
000
000
001
101
111
000
100
110
111
100
001
111
001
010
010
111
010
101
001
100
111
010
000
100
000
110
111
011
101
101
111
011
011
111
111
010
011
011
101
011
100
011
000
100
110
101
111
000
110
000
000
100
111
000
100
101
100
101
010
110
101
100
101
111
110
100
111
111
110
000
101
000
001
010
000
010
110
011
101
011
011
010
000
111
010
011
110
101
111
100
010
101
010
110
101
011
000
111
011
110
100
010
011
000
011
001
000
000
010
000
100
101
000
111
011
010
010
011
100
101
011
010
111
000
011
101
000
010
011
010
101
110
100
100
111
110
000
111
010
010
110
001
000
011
100
000
101
100
001
000
000
111
110
101
000
100
010
110
101
101
100
111
101
100
110
110
010
111
110
101
100
011
100
101
010
110
101
111
010
100
101
010
011
001
011
001
001
000
001
110
010
000
010
001
011
000
000
110
111
110
111
110
011
110
001
100
101
100
010
111
010
100
101
100
001
101
001
101
100
010
101
011
001
010
111
010
110
110
110
011
001
010
001
001
011
111
000
001
011
001
001
011
111
010
110
001
000
001
000
010
110
111
000
110
000
101
110
010
000
010
001
100
100
101
101
010
010
001
111
100
100
010
101
011
010
110
010
101
001
111
001
111
011
011
100
111
001
011
100
001
000
111
111
101
001
011
110
000
101
011
101
001
001
100
110
101
011
000
000
100
001
101
101
110
110
101
110
111
010
010
001
000
010
100
111
011
001
001
111
101
100
111
001
101
101
111
010
001
001
011
000
011
110
111
001
010
010
010
101
101
001
111
010
010
001
100
100
110
011
110
111
100
001
010
111
010
001
100
111
001
100
101
101
111
100
111
110
011
010
101
001
100
100
111
010
100
011
100
000
000
101
111
101
110
001
010
011
100
011
111
100
101
101
001
010
111
011
100
110
101
100
100
101
110
011
001
000
011
100
101
000
011
011
101
110
011
001
111
111
010
010
101
000
100
110
101
110
101
111
001
011
001
110
111
110
100
110
011
011
000
000
100
000
101
001
111
001
100
101
000
111
101
111
011
110
100
111
000
010
100
000
011
011
011
110
011
110
111
010
111
110
000
001
101
011
011
010
010
111
111
000
110
010
001
001
101
110
000
000
100
001
000
101
110
110
111
110
111
000
011
110
111
111
110
100
010
010
011
101
110
110
001
101
011
001
101
000
100
010
110
100
010
111
010
000
110
011
001
001
101
111
110
011
000
110
011
000
001
100
101
101
110
100
011
111
000
001
110
010
011
100
101
100
111
101
100
110
110
000
000
000
100
111
100
110
010
010
000
001
011
010
101
111
111
101
101
100
011
001
111
110
001
011
111
101
001
000
000
010
001
010
101
101
010
011
011
111
011
100
010
000
100
110
101
011
000
000
011
101
101
010
011
011
011
101
000
001
111
100
101
000
011
001
101
101
001
101
100
110
110
110
111
011
011
011
011
001
010
001
010
010
010
111
101
010
001
110
010
101
010
101
111
110
000
101
111
101
000
010
000
110
001
100
111
000
110
110
010
001
000
001
101
011
001
111
111
010
000
111
111
001
011
100
001
001
100
010
011
111
111
100
011
010
001
111
000
101
000
111
011
001
011
111
101
001
010
011
000
110
110
010
100
011
001
001
111
010
100
110
010
100
011
000
110
100
100
110
111
100
000
010
000
001
001
111
111
111
110
001
011
101
001
011
011
001
010
000
011
000
000
001
011
101
110
011
100
110
111
110
000
000
100
010
100
111
100
011
000
110
000
100
100
000
011
110
111
110
100
110
010
000
100
010
010
110
011
010
101
001
000
110
111
010
101
011
111
111
000
111
010
100
110
000
010
000
111
111
111
111
110
100
010
110
100
000
001
100
110
111
001
111
010
101
100
011
011
001
100
010
001
000
100
110
100
001
000
000
011
100
101
100
111
010
101
011
010
001
100
111
001
011
111
010
000
010
010
001
010
010
110
100
010
011
001
011
100
011
000
110
101
001
001
000
111
001
111
001
100
101
001
001
110
001
001
011
101
000
100
010
011
001
111
100
000
101
111
111
111
000
010
111
011
110
001
111
000
000
100
100
110
001
010
100
111
001
100
100
011
011
100
101
101
110
111
010
001
001
100
000
111
111
111
101
010
011
110
110
100
010
100
010
110
101
110
001
011
110
111
100
111
000
101
111
001
100
010
010
100
011
100
001
000
111
100
000
111
010
001
111
000
000
001
011
010
100
011
110
111
010
110
001
111
000
010
101
000
111
101
100
000
010
100
000
001
000
010
101
001
001
010
110
000
001
100
110
011
101
110
011
100
011
110
011
100
000
010
000
110
000
010
100
110
001
010
100
000
000
110
100
000
000
100
110
001
100
100
000
101
010
101
111
111
010
000
011
110
100
000
000
001
001
110
011
000
000
111
100
100
110
110
010
101
001
110
100
010
100
010
111
100
010
010
000
000
000
101
100
000
110
001
111
110
010
100
001
111
100
000
111
100
011
010
111
000
000
110
100
011
010
110
101
100
110
010
111
000
100
000
001
110
000
010
000
000
000
101
110
010
100
100
100
110
111
010
001
001
101
101
011
110
011
000
010
010
100
110
011
100
001
000
110
110
000
010
011
111
100
111
011
000
110
111
101
000
111
110
010
010
111
011
100
111
010
010
010
110
001
010
100
100
001
000
110
100
111
001
011
001
010
101
110
111
111
110
110
011
110
100
010
110
000
110
001
110
001
111
100
000
111
000
001
110
101
000
001
100
001
000
101
000
001
101
011
110
001
110
001
001
010
010
110
101
101
010
011
010
110
101
100
001
101
010
110
011
011
101
000
001
101
011
111
101
111
100
001
110
110
010
000
011
001
101
011
001
111
000
011
000
011
101
100
110
000
101
010
000
100
110
100
001
010
111
011
011
100
110
110
101
101
010
010
111
111
101
110
100
110
100
000
010
010
100
011
000
000
011
100
111
110
000
101
100
011
010
100
000
011
000
111
000
110
100
010
001
001
100
110
100
001
001
011
110
110
010
001
010
110
111
110
101
110
011
101
110
010
111
010
011
010
011
001
110
101
111
001
110
001
001
111
110
111
111
101
100
100
001
111
111
011
001
111
011
010
111
010
111
000
101
100
110
100
011
100
101
111
010
000
001
001
111
000
100
010
111
001
111
101
000
110
110
110
000
101
010
110
010
010
101
100
011
110
001
100
000
000
000
100
100
001
110
110
001
001
111
110
011
101
000
110
110
010
111
101
010
011
100
001
011
010
101
110
000
001
110
100
011
111
100
001
001
100
110
010
000
110
110
100
000
110
001
001
110
000
001
000
011
000
001
111
000
101
000
010
010
001
000
111
100
100
100
100
011
110
110
010
111
000
010
110
101
010
100
000
111
011
110
001
110
010
011
011
101
100
100
111
111
101
100
100
011
011
101
001
011
000
011
001
001
100
100
000
110
001
001
011
100
000
001
001
001
011
011
000
111
001
111
010
111
010
110
000
100
110
111
001
111
011
100
000
100
011
011
001
101
111
101
000
000
000
011
101
111
010
101
011
011
110
000
111
110
101
000
001
110
100
001
001
110
001
111
011
010
001
100
010
101
001
011
100
110
011
001
011
011
000
101
111
001
010
010
101
011
011
010
111
111
110
001
101
100
011
101
010
011
111
000
100
110
100
010
001
100
001
000
100
000
111
111
101
011
001
100
001
001
111
100
010
100
010
100
110
000
011
011
010
110
111
010
111
111
000
111
001
000
111
011
100
110
011
001
010
010
001
111
001
011
010
100
111
010
101
001
111
100
001
110
001
111
000
111
010
000
011
111
101
010
100
110
010
011
100
100
101
001
100
000
101
101
111
011
011
000
110
110
101
111
000
010
111
011
011
100
100
001
000
101
000
101
010
101
110
010
001
101
110
000
000
101
000
111
011
111
101
011
111
101
110
011
010
110
101
001
111
111
011
010
111
000
111
011
010
001
101
011
101
010
101
110
111
111
111
011
101
001
010
000
011
010
000
101
011
100
010
001
111
010
011
111
100
010
100
010
110
110
101
011
001
100
110
011
001
001
010
001
111
101
000
111
011
111
010
110
010
010
011
010
110
010
100
000
101
011
011
010
111
010
000
010
010
100
010
100
101
111
001
101
000
100
100
000
011
000
001
101
001
100
101
010
010
111
111
111
000
011
001
001
011
111
100
001
110
000
001
011
001
111
011
110
101
110
011
101
001
011
000
011
010
100
000
100
100
100
111
110
010
011
001
111
010
110
010
101
010
011
001
100
000
110
010
111
101
111
111
110
110
101
110
111
001
001
110
101
011
111
101
011
100
110
100
001
011
001
110
110
011
111
111
011
011
010
011
000
110
100
010
010
000
101
110
100
110
001
011
111
100
000
101
110
001
011
111
011
100
100
000
001
101
011
000
000
000
001
010
001
001
000
100
000
111
110
101
110
000
111
101
101
101
100
011
111
101
011
011
101
011
011
100
001
000
101
100
101
101
101
001
000
010
011
001
011
001
101
100
011
001
110
101
000
001
110
001
101
101
001
101
001
011
111
101
101
000
110
101
110
110
011
110
000
111
110
010
010
110
011
010
111
100
001
000
110
000
111
101
101
101
110
001
010
101
101
011
001
001
111
111
110
111
000
001
111
101
100
111
111
001
001
011
011
000
101
011
000
111
100
110
010
100
001
100
010
010
100
100
100
110
110
100
101
100
001
001
011
001
101
100
111
011
000
111
000
001
100
111
000
111
000
011
011
110
101
111
101
011
111
001
010
000
111
101
000
101
001
011
001
000
010
100
010
100
010
011
011
110
100
010
110
111
010
001
110
011
100
000
001
111
101
110
000
001
011
001
011
111
010
101
001
101
000
101
111
010
110
111
100
111
101
011
010
001
111
101
111
110
110
001
111
000
111
011
110
011
010
001
011
000
010
110
101
001
100
010
110
000
001
111
011
111
010
101
110
100
011
001
001
101
000
111
011
011
100
100
110
000
010
100
100
100
010
110
110
110
011
001
100
010
100
011
010
100
001
111
011
011
101
011
011
100
110
001
011
111
011
110
010
001
110
111
010
110
001
000
100
011
111
111
111
011
101
110
110
011
111
001
101
000
010
111
111
001
010
001
001
111
111
011
011
110
110
000
101
011
101
101
010
101
110
100
111
011
100
001
101
111
100
010
001
110
011
000
110
110
001
000
001
100
000
011
010
110
110
000
111
110
000
000
010
101
011
101
100
101
101
100
100
001
011
000
101
100
101
000
110
100
000
011
111
001
011
011
101
000
111
000
011
111
110
010
101
001
001
001
000
000
111
101
011
101
000
000
001
000
000
010
100
010
101
000
110
001
001
011
001
000
101
000
101
101
101
101
010
100
101
111
000
001
100
011
001
110
000
100
000
111
100
011
011
001
011
110
110
000
000
010
000
000
100
111
101
101
101
110
111
000
110
111
001
010
001
010
001
000
111
100
001
001
001
100
010
000
110
011
111
110
000
101
000
110
101
101
011
000
001
001
001
000
011
101
010
001
101
100
011
100
101
011
101
100
011
101
000
011
110
111
011
101
101
111
111
110
101
100
010
011
100
000
010
000
010
011
010
000
110
011
100
110
111
011
100
110
000
101
011
011
100
111
110
111
000
110
110
001
001
011
101
001
000
001
100
001
010
110
100
101
100
010
111
000
000
111
100
110
101
110
010
101
001
100
000
010
000
110
101
000
100
100
110
111
100
011
101
110
011
001
110
010
100
000
000
011
100
110
110
110
011
010
111
101
011
111
011
001
111
000
100
001
101
001
100
100
000
010
111
101
011
101
100
100
001
010
010
001
001
111
011
001
101
010
111
111
101
011
010
101
011
010
000
101
101
110
111
010
000
110
011
111
000
010
011
010
000
000
100
000
100
110
111
000
000
011
000
010
101
001
001
111
110
110
011
110
111
001
101
011
101
101
000
001
001
110
100
010
011
000
001
011
111
111
000
110
111
100
111
111
111
110
110
111
011
110
000
111
101
011
010
000
000
001
001
111
101
110
011
100
111
100
111
010
110
101
010
011
011
000
001
011
100
010
001
110
101
001
100
101
010
100
001
111
011
000
101
101
101
011
111
111
001
011
001
110
011
010
011
100
110
001
011
100
000
101
100
111
010
100
011
110
110
001
000
001
001
001
111
011
010
101
010
101
001
111
101
101
000
110
110
101
100
000
101
101
010
010
001
110
011
011
010
101
111
110
100
011
101
000
110
100
000
111
010
110
110
111
000
011
011
110
001
000
100
110
100
110
100
101
011
010
000
100
011
101
110
101
111
011
101
001
111
100
111
101
011
000
101
111
010
101
000
110
100
010
011
101
001
010
010
101
110
100
101
111
111
010
100
100
111
100
011
100
101
000
011
110
000
011
100
011
110
101
001
101
001
001
110
010
101
100
000
000
001
011
011
111
111
110
111
000
000
001
110
110
000
110
110
000
000
100
111
111
111
101
111
000
100
110
010
010
000
011
001
011
100
001
011
011
101
010
100
011
011
010
111
110
011
000
100
001
001
110
100
111
010
100
111
011
100
100
110
111
011
001
111
101
001
100
111
110
001
000
010
111
001
001
010
110
011
010
101
101
111
010
010
110
100
100
000
100
000
000
101
011
110
010
010
101
000
011
110
010
100
111
000
001
011
010
011
001
000
000
111
001
100
001
000
000
110
000
001
011
111
000
100
001
100
010
010
000
001
011
110
111
110
101
110
101
110
000
111
101
000
011
100
101
110
001
110
011
111
111
100
011
000
001
000
101
100
111
001
100
010
011
001
110
111
010
110
110
101
111
010
011
110
101
110
001
110
110
000
101
101
111
000
111
010
101
010
100
101
111
111
000
110
010
010
100
110
001
001
001
100
011
101
000
110
001
100
010
110
101
000
001
111
110
000
010
001
101
111
000
011
001
001
011
111
000
111
000
110
001
011
101
100
101
011
111
010
001
001
100
011
011
010
001
111
111
011
111
010
001
111
000
101
010
000
001
001
101
010
001
010
101
000
000
000
111
010
101
100
111
010
010
010
111
100
001
000
110
101
101
011
010
011
001
111
111
110
001
000
010
001
001
001
101
000
110
100
011
110
001
100
000
110
000
101
011
011
101
000
000
011
111
100
111
101
110
010
001
010
111
011
010
011
110
000
011
011
100
001
111
110
000
001
110
111
101
000
011
010
101
110
000
011
010
111
001
000
001
010
000
110
000
100
100
010
110
110
110
110
001
100
001
011
001
011
000
011
010
100
001
000
000
010
101
100
001
100
000
000
001
111
011
001
000
000
011
010
011
110
011
011
011
111
101
010
100
001
011
100
001
010
110
110
110
000
011
011
101
110
011
001
111
100
110
110
111
110
001
001
001
111
001
001
001
001
110
101
100
011
101
101
001
111
111
100
000
000
111
011
110
011
110
001
010
101
011
011
110
111
101
111
011
111
011
100
111
011
111
100
111
000
111
101
101
100
100
010
010
000
101
111
000
110
010
111
011
101
000
100
001
011
010
111
111
001
100
111
110
000
111
111
111
001
100
101
101
000
111
111
011
111
011
000
010
111
111
000
111
110
000
010
001
011
110
101
111
101
001
001
110
001
110
010
000
111
011
010
011
000
101
011
101
100
011
101
100
010
101
001
111
100
000
101
000
011
100
000
001
101
010
011
111
010
100
010
000
110
101
110
110
000
011
101
010
111
011
001
001
100
001
000
011
100
001
100
011
000
010
001
011
100
100
101
000
001
111
011
001
000
101
010
011
010
110
110
111
010
101
111
001
001
000
111
010
111
111
100
100
010
011
101
001
111
111
011
101
000
101
110
110
100
101
110
011
100
010
010
110
000
101
110
001
011
100
100
010
010
101
011
011
011
010
001
100
010
010
010
001
100
010
001
000
011
101
100
011
110
101
100
100
100
101
111
001
001
011
111
111
111
101
001
111
111
001
011
110
100
100
111
100
111
001
001
011
000
011
100
100
010
110
101
011
000
011
011
001
100
100
100
101
001
110
101
001
001
110
011
010
101
111
011
011
011
001
110
100
110
111
001
100
111
011
101
111
100
000
100
010
101
000
010
010
100
101
100
100
111
011
100
110
101
000
001
001
011
111
000
111
110
010
110
011
001
111
011
001
010
010
011
010
010
001
100
111
001
110
011
101
101
111
110
010
101
011
000
100
100
011
010
100
001
101
000
101
001
110
011
011
011
100
010
111
011
101
010
010
011
101
010
100
000
101
110
001
000
010
101
000
100
111
011
110
001
100
100
000
001
111
111
001
110
111
001
111
000
101
111
101
010
010
010
011
001
011
011
000
001
101
111
001
111
110
011
110
101
100
010
000
001
010
010
100
010
101
011
101
100
010
111
111
101
010
100
001
111
000
100
100
011
010
000
001
000
110
001
101
011
000
110
000
100
010
010
001
001
111
011
100
100
110
011
001
100
000
011
010
111
100
001
101
010
000
111
001
010
101
100
110
010
110
110
110
001
001
001
111
101
111
101
011
000
011
000
100
010
010
100
100
110
101
100
100
101
010
000
001
010
100
011
010
001
001
100
101
011
100
110
111
010
011
100
000
100
010
000
111
001
111
110
000
000
010
001
100
100
100
111
010
110
011
100
100
110
101
001
000
010
000
111
010
111
110
110
110
101
100
001
000
011
001
011
101
001
001
011
001
100
111
111
010
001
000
101
001
110
000
010
001
101
000
111
010
100
100
111
111
101
000
001
000
010
110
010
010
011
001
110
100
000
111
000
001
000
000
100
111
110
010
100
110
000
100
111
010
010
110
010
110
110
101
111
001
101
111
011
110
110
100
101
011
111
011
101
010
001
111
000
001
011
100
110
001
111
110
101
010
111
110
100
000
011
001
101
001
110
110
100
010
000
001
111
000
010
001
001
111
011
110
001
000
110
101
001
001
101
101
001
010
110
000
100
001
111
101
010
100
001
111
011
001
110
001
110
001
101
100
101
000
111
010
111
010
110
100
001
011
101
101
001
001
000
100
001
010
110
111
001
110
001
110
110
010
110
011
011
011
110
011
110
011
000
110
000
011
100
110
011
111
011
100
111
000
100
101
110
011
101
100
010
011
010
111
001
101
000
000
101
000
000
001
000
100
010
011
011
011
100
100
100
101
100
110
010
100
111
001
001
101
011
100
111
101
110
000
010
111
010
100
101
001
101
011
111
010
010
111
010
011
001
000
011
100
111
100
100
011
011
100
110
011
011
110
010
100
111
001
100
101
010
111
111
111
110
111
001
110
001
101
011
111
101
001
101
111
000
110
001
010
011
110
111
000
101
000
110
000
011
110
001
110
001
101
011
011
100
001
000
011
001
111
100
111
011
000
111
111
111
000
110
010
100
111
010
101
100
111
110
001
101
110
101
000
001
111
110
101
100
111
010
101
101
001
000
010
011
011
111
010
101
100
110
100
111
001
001
110
111
010
000
001
011
000
010
100
110
100
111
111
011
110
100
010
111
101
000
011
111
010
110
011
101
010
011
110
110
110
001
011
110
001
000
001
100
111
011
110
011
000
011
011
101
001
101
101
000
010
100
001
011
000
100
101
000
100
100
000
001
111
001
101
110
110
110
100
100
010
101
011
011
001
110
011
110
001
100
001
011
001
100
001
000
110
000
010
001
110
111
001
110
111
010
100
100
100
111
101
100
011
101
011
101
000
010
010
010
101
101
011
000
001
000
101
111
000
111
000
111
100
110
001
101
010
010
110
111
110
110
010
101
110
100
110
010
110
000
010
001
101
110
010
111
011
101
101
111
010
101
101
001
000
111
011
001
101
111
001
111
001
111
111
110
010
111
111
000
101
100
011
100
111
010
000
001
011
000
011
010
110
000
100
011
110
100
110
010
111
111
100
101
000
011
011
110
111
011
000
111
110
111
101
100
100
011
111
001
000
001
011
000
100
011
110
110
100
000
000
010
001
010
010
101
010
001
100
010
010
110
011
010
101
100
011
001
001
110
011
011
100
010
000
111
100
100
010
110
100
110
000
000
100
001
100
100
101
100
010
001
111
011
111
011
101
001
001
011
000
110
100
110
110
101
010
001
011
000
101
101
011
110
011
011
000
110
110
101
010
011
001
000
111
110
011
111
000
111
100
101
011
111
001
110
010
001
110
001
001
010
000
110
101
110
100
000
010
110
001
011
000
010
000
101
010
011
101
111
010
111
111
010
011
101
110
111
010
010
001
101
100
000
000
010
011
001
111
000
101
100
011
100
100
111
101
010
100
011
101
100
001
000
011
011
011
011
110
010
001
101
011
010
010
011
111
011
100
011
101
001
001
001
001
110
110
111
100
000
010
111
101
010
100
001
000
111
010
100
111
101
000
111
001
101
100
001
011
010
110
000
100
011
100
110
010
110
111
111
101
100
011
000
000
011
110
111
111
110
111
001
010
001
010
101
101
100
110
011
001
010
100
001
110
011
101
111
000
111
101
101
100
001
001
100
000
100
100
000
000
110
110
001
100
101
111
101
010
000
110
000
100
100
100
000
100
001
111
000
000
011
101
011
011
101
101
110
011
110
101
111
000
100
110
001
010
100
111
000
011
001
011
101
000
111
111
011
000
100
010
111
001
110
011
001
100
110
000
111
000
011
010
010
101
011
010
011
000
011
010
110
000
000
011
010
111
000
111
111
010
111
110
001
110
111
111
110
000
000
100
111
110
010
000
110
100
101
111
000
110
010
001
100
011
010
111
100
010
101
001
010
010
001
111
000
111
010
101
100
101
101
010
001
111
010
110
000
000
111
000
010
100
000
101
001
011
110
010
010
000
100
100
101
111
100
000
000
111
000
110
011
100
011
010
101
110
111
111
100
111
010
100
010
110
110
011
010
010
011
000
111
100
010
010
010
011
111
001
010
001
111
000
010
001
100
010
010
110
001
011
011
100
110
101
000
111
000
001
100
101
110
110
101
011
011
000
011
001
000
011
010
101
100
000
010
011
100
011
101
000
110
110
100
001
101
111
101
010
100
111
001
000
110
111
000
111
101
001
110
100
101
000
011
000
111
001
010
101
110
110
111
111
001
110
000
000
111
110
111
010
101
001
000
101
100
110
111
000
110
000
100
100
101
010
101
100
100
001
100
101
101
100
110
100
000
010
011
011
111
100
011
011
010
101
011
000
100
100
001
110
110
100
111
010
111
010
010
101
111
010
101
000
110
101
111
011
000
011
011
110
110
110
011
000
100
111
110
110
001
001
110
110
111
001
001
001
101
001
010
010
100
000
001
000
111
001
111
101
100
101
000
100
111
000
001
111
101
100
101
100
011
111
011
011
100
010
111
110
011
010
100
010
010
001
011
001
010
100
110
001
011
001
111
010
100
011
001
001
101
011
001
101
110
100
100
011
111
011
001
110
010
101
110
000
000
001
111
100
001
011
101
100
111
110
100
111
111
010
011
110
010
001
100
110
010
011
000
011
111
111
100
110
110
101
100
100
010
101
001
101
101
001
011
101
100
010
111
110
011
011
111
001
000
101
000
010
011
010
011
000
100
110
111
000
010
010
111
001
000
100
000
111
010
011
100
111
111
011
000
011
010
000
000
110
010
100
001
000
100
011
111
011
011
011
111
101
100
101
000
000
010
001
010
110
010
000
101
000
001
111
101
011
010
111
100
101
111
001
011
001
111
100
101
001
010
110
010
010
110
110
001
011
001
010
111
000
001
111
000
100
100
000
110
111
010
101
011
011
100
011
010
110
111
000
111
011
100
111
011
110
101
011
100
000
100
110
011
000
100
011
010
101
100
110
001
010
001
100
010
110
111
001
110
010
001
010
010
010
011
000
000
111
011
110
100
010
101
111
010
011
001
011
111
010
101
101
001
000
011
000
111
011
001
100
011
101
101
010
001
110
100
001
010
011
011
101
011
110
011
010
111
100
110
101
111
111
001
001
100
100
101
101
111
011
001
011
101
010
101
010
111
011
001
001
011
100
010
110
110
110
110
011
111
000
001
100
101
010
001
000
111
110
101
101
000
100
100
011
011
011
011
010
000
111
010
100
111
101
001
000
101
011
000
010
101
000
000
111
110
100
110
001
110
110
100
110
110
111
010
011
100
000
111
010
010
100
111
000
010
001
000
011
011
001
110
110
111
111
101
110
011
010
100
110
010
000
001
100
100
111
111
000
111
011
011
110
010
010
010
100
110
000
101
000
101
011
001
000
010
100
000
011
000
111
101
000
000
100
111
011
110
001
100
100
010
111
011
010
001
110
101
100
001
110
001
111
111
011
111
110
111
110
001
111
100
000
010
110
101
111
100
000
010
011
101
100
111
100
001
011
110
011
011
110
110
110
111
111
110
011
101
001
101
111
000
111
110
001
000
111
101
100
001
010
010
111
001
001
100
111
100
101
000
101
111
011
100
100
111
101
101
011
110
101
000
110
001
010
010
111
110
011
100
100
100
001
101
010
111
010
010
001
111
000
111
001
101
110
100
000
000
001
001
110
110
100
101
110
011
111
001
110
101
111
110
001
011
011
001
001
010
111
110
010
100
000
000
001
111
111
110
011
111
000
000
110
111
101
010
010
111
100
011
100
101
111
110
101
110
111
110
100
001
001
001
001
000
111
000
100
100
101
101
111
001
110
010
010
010
001
000
000
000
110
111
101
011
011
100
101
111
110
100
101
000
100
100
111
110
001
001
110
010
011
000
101
001
101
100
011
011
101
001
111
010
111
111
110
110
110
010
111
001
111
101
001
000
111
110
100
011
011
110
001
111
001
011
011
000
001
111
110
011
001
100
110
001
000
011
100
010
010
111
111
001
100
100
111
100
011
011
011
110
000
010
000
011
100
111
000
011
010
101
100
110
001
100
010
110
111
110
001
110
001
110
101
101
110
111
101
001
110
011
011
110
110
111
000
111
010
101
110
000
000
000
111
011
100
011
011
110
011
011
010
100
000
100
001
100
111
111
011
110
001
000
001
100
000
111
110
000
011
001
011
001
011
001
010
010
001
001
111
010
010
001
010
101
100
110
001
100
001
110
010
111
001
001
101
100
111
011
010
101
111
101
100
101
101
010
011
000
000
101
110
110
010
001
010
011
111
011
000
001
101
101
011
010
000
001
101
100
000
000
001
000
011
000
011
111
111
101
010
111
110
101
000
111
010
010
110
101
010
001
101
010
111
010
001
111
110
001
001
011
011
101
011
011
010
110
000
100
010
111
011
010
111
100
001
010
011
100
100
100
111
000
011
110
000
110
000
011
001
101
100
101
110
010
001
010
100
100
101
101
000
001
010
010
100
101
100
110
100
100
000
011
011
101
110
001
101
011
000
100
010
111
001
111
000
010
101
100
100
101
010
001
000
100
011
000
101
100
011
110
010
001
000
011
101
011
001
110
011
101
101
011
111
010
111
110
111
000
001
000
100
101
001
000
001
110
001
001
000
000
011
101
101
010
110
001
000
100
011
001
111
101
010
101
100
001
111
010
111
000
011
101
100
111
110
011
110
101
000
100
100
011
111
101
001
110
011
101
111
101
101
001
111
010
101
000
110
110
110
100
111
011
101
001
100
101
100
011
101
011
010
110
011
010
000
000
010
110
010
111
101
011
101
000
011
010
011
010
111
000
101
011
111
101
101
010
001
011
011
010
000
010
010
111
000
101
100
100
111
001
100
001
100
100
100
010
100
101
100
010
010
101
001
001
000
111
110
110
001
000
111
100
101
100
110
111
000
001
100
101
110
000
000
101
101
100
110
110
101
100
000
110
111
010
111
000
011
001
101
001
001
000
010
010
111
010
110
111
011
111
010
110
000
001
010
011
001
001
000
101
100
001
010
000
011
111
001
011
111
111
110
011
110
100
111
001
110
101
111
000
001
110
001
110
110
011
000
001
011
010
100
011
000
111
011
010
000
100
110
111
000
001
001
010
001
100
111
010
101
110
110
000
011
111
011
000
001
111
000
001
011
101
000
111
001
101
001
100
111
101
110
110
110
011
100
111
110
101
110
011
000
010
111
110
110
111
010
110
010
100
101
001
101
010
100
001
010
111
000
110
100
001
010
111
011
101
110
011
010
001
101
111
111
111
110
001
100
000
110
100
101
000
101
000
010
011
001
100
010
101
001
110
011
101
110
111
110
111
010
010
101
101
100
000
010
000
110
001
111
010
101
011
111
101
111
000
000
110
011
110
001
011
010
111
100
110
010
101
000
001
010
100
000
101
111
011
101
000
000
001
101
100
110
100
010
010
010
111
011
100
111
110
011
011
001
010
000
100
100
011
000
000
010
110
110
110
011
111
001
100
111
101
110
010
011
011
111
100
110
111
110
010
100
110
100
111
001
111
100
101
100
111
100
111
111
001
011
001
111
001
001
110
010
101
111
110
101
101
010
011
000
010
111
011
101
110
011
011
001
111
010
010
011
000
000
011
001
010
111
100
110
001
101
011
101
111
111
100
110
010
001
011
110
101
001
001
100
000
110
101
100
111
000
000
101
101
101
110
111
000
111
100
011
101
001
101
111
011
111
111
000
101
010
110
000
001
000
010
001
100
000
110
010
100
111
110
011
101
110
011
111
010
000
110
101
001
110
010
100
010
110
000
100
010
001
000
100
100
111
100
101
101
101
000
010
110
001
000
100
110
010
011
100
000
100
001
110
010
011
110
010
011
011
110
110
111
101
101
110
001
001
011
001
010
100
101
110
110
000
101
100
010
101
011
111
101
011
111
000
101
010
011
010
011
011
110
110
001
010
001
100
101
001
111
000
110
100
111
000
001
101
111
110
000
100
011
001
011
101
000
011
001
001
111
001
110
101
101
001
100
111
101
010
100
001
100
111
100
010
000
011
010
001
110
010
011
001
101
110
110
110
101
011
011
010
011
100
100
100
101
111
000
110
010
000
100
001
000
101
111
100
001
100
110
111
001
001
110
011
010
100
110
001
101
110
101
111
110
111
010
110
001
111
010
010
110
111
100
101
001
001
001
010
010
010
110
101
100
110
001
001
111
010
100
011
010
111
011
011
110
110
111
111
111
011
000
001
111
011
111
000
010
011
000
001
000
010
001
000
000
100
111
001
101
000
100
001
011
110
001
100
101
011
011
000
101
001
000
101
101
011
101
101
010
010
001
001
011
100
000
101
010
000
011
100
110
001
110
000
010
110
000
110
010
100
101
111
111
111
011
010
100
110
110
101
101
011
111
011
110
001
011
110
100
010
110
011
100
011
010
010
000
101
110
001
110
110
000
001
010
110
000
000
101
001
001
101
101
010
001
000
011
111
111
001
101
110
101
101
111
111
000
010
100
001
111
101
100
001
110
100
110
100
101
111
100
011
101
001
001
111
110
000
100
010
001
111
101
101
000
101
111
111
000
000
000
100
101
100
000
101
110
010
100
101
011
111
100
000
110
011
001
001
110
000
011
111
101
001
111
101
100
000
100
110
101
010
111
110
111
101
101
110
001
110
001
100
000
010
110
110
101
011
000
000
011
011
011
111
000
100
100
001
000
110
101
111
000
101
000
010
001
101
001
111
010
101
010
000
110
111
010
000
100
000
110
000
000
000
001
101
000
111
011
111
000
100
101
011
011
000
100
001
100
110
000
101
011
100
000
110
011
111
111
110
000
101
001
001
111
010
110
110
000
100
001
000
010
000
001
010
101
011
000
101
011
110
001
000
010
100
111
101
001
010
111
001
100
010
000
100
000
011
011
011
010
101
111
111
010
110
101
011
111
000
111
100
100
000
100
110
100
100
000
111
001
110
011
010
001
111
101
110
001
000
000
111
111
100
111
001
010
001
110
111
010
100
100
011
111
101
111
111
101
110
110
100
011
101
100
111
010
000
000
010
101
110
110
110
100
101
111
011
001
010
101
110
101
000
110
100
110
111
000
000
001
100
111
010
110
010
111
010
110
001
000
011
100
011
101
111
111
011
001
110
110
011
000
000
000
010
011
110
101
010
011
101
001
101
101
001
000
101
000
101
001
100
100
001
111
101
001
010
011
011
111
011
000
100
011
101
000
100
011
101
010
001
000
110
111
100
001
000
000
100
101
100
000
110
111
101
110
111
111
101
111
100
111
001
000
101
100
001
000
100
101
001
100
001
101
001
000
001
100
101
101
110
000
010
000
011
001
010
010
111
100
101
001
100
001
010
101
001
000
110
110
111
001
000
000
001
001
100
100
011
100
100
011
100
011
100
000
111
101
010
111
001
000
111
111
110
000
110
111
100
001
111
000
011
001
110
110
111
001
010
101
101
011
110
000
011
101
010
010
001
111
101
001
111
001
110
010
110
111
000
000
111
100
100
101
111
110
100
100
100
100
100
011
110
010
110
111
111
111
011
010
101
010
001
000
011
101
001
001
011
011
100
100
100
101
000
010
101
100
001
101
010
110
101
100
011
011
111
110
100
000
010
111
100
010
111
111
000
001
001
010
001
110
011
110
000
001
011
000
101
100
000
010
111
010
100
011
011
010
111
111
110
100
001
001
111
111
101
100
101
010
101
110
100
010
111
110
011
000
011
011
000
000
110
011
100
001
100
101
101
011
110
101
111
001
010
011
000
010
110
010
000
010
111
010
110
101
101
101
001
100
100
111
111
010
011
010
111
100
001
010
110
101
100
101
101
000
100
011
011
111
110
000
101
101
011
100
001
111
010
110
010
010
101
110
011
111
001
110
011
010
000
000
111
110
011
010
100
001
010
110
011
100
010
000
010
100
001
110
000
111
001
110
011
110
111
101
101
010
001
110
111
010
000
111
011
011
100
011
000
010
010
110
111
001
000
000
001
111
000
011
111
001
010
100
100
111
101
101
100
010
110
011
101
110
101
110
111
011
011
101
001
001
001
011
001
101
110
011
010
100
011
101
010
010
110
110
111
010
011
101
110
110
101
000
010
101
000
001
010
001
010
000
101
011
111
010
110
010
110
110
011
001
000
010
011
101
101
010
011
110
111
110
010
110
000
111
011
111
000
111
001
011
100
001
110
101
001
001
101
010
101
101
111
111
111
100
001
111
011
111
000
001
010
000
110
111
000
001
111
000
100
101
111
111
001
001
010
010
100
111
110
001
100
010
100
110
101
100
110
010
101
011
111
111
110
110
100
110
110
101
100
000
011
001
000
100
100
000
101
010
010
001
111
001
111
001
011
111
101
001
101
001
101
001
001
111
011
111
100
111
000
101
011
111
100
111
101
000
010
100
110
001
000
111
100
111
111
000
000
110
110
111
011
111
000
100
100
100
001
111
100
110
010
000
001
110
100
010
111
100
100
000
010
101
110
110
010
100
001
000
010
011
011
010
010
000
000
001
001
010
100
111
111
011
010
001
000
110
010
111
010
000
010
010
110
001
100
010
011
100
111
010
011
101
101
010
000
000
101
101
010
000
111
000
110
100
010
011
001
110
000
101
010
101
011
110
000
101
010
011
111
011
011
110
010
000
110
100
101
110
111
100
000
011
011
011
111
111
000
000
100
111
001
110
000
110
011
010
100
001
111
101
010
111
001
101
000
110
010
101
100
010
100
101
100
100
001
100
001
010
110
010
010
111
010
011
100
110
101
101
000
110
110
010
001
010
001
101
111
101
011
011
100
010
011
111
010
111
001
011
011
100
100
110
111
011
110
010
111
001
110
000
011
100
011
100
111
111
100
001
011
111
101
111
001
110
001
111
100
001
010
001
111
111
100
000
001
010
101
101
011
110
011
011
111
000
111
001
000
101
010
100
000
011
111
001
000
011
011
010
001
111
110
000
111
111
100
100
100
010
111
100
111
100
101
100
100
011
000
100
011
111
111
001
110
100
000
000
111
101
110
111
111
110
011
111
110
110
000
001
100
101
111
110
011
101
110
110
110
100
100
010
111
101
010
100
000
101
001
111
000
011
111
100
110
111
011
010
011
010
011
110
011
000
111
101
001
001
011
001
010
011
001
010
001
111
000
010
001
000
111
111
001
010
011
110
100
111
101
110
001
011
101
001
010
001
000
110
101
111
110
100
111
001
001
010
101
010
001
110
111
010
000
010
101
000
010
101
101
111
010
110
011
101
101
011
001
101
011
111
110
011
010
111
100
100
000
001
001
011
000
010
100
110
000
010
110
011
111
010
011
100
110
010
001
000
001
000
001
001
000
110
011
100
111
111
011
011
110
101
010
100
100
010
101
111
000
011
111
111
000
011
001
100
010
111
111
110
101
010
101
000
111
001
101
001
010
000
000
010
011
001
001
100
010
110
000
001
110
111
101
110
101
101
011
010
010
101
111
000
110
001
110
010
011
110
101
001
010
000
101
001
101
101
111
110
011
010
101
010
000
101
010
000
010
111
000
110
011
011
011
110
001
011
100
010
001
010
111
001
101
000
100
010
101
101
000
001
111
101
001
010
001
000
000
011
111
100
011
100
001
110
010
111
011
111
001
000
110
010
100
001
010
000
001
100
010
110
000
010
001
010
011
111
010
000
101
001
011
111
101
100
000
010
110
100
001
011
001
110
011
000
111
001
100
110
010
000
101
100
000
101
001
001
111
010
111
011
111
110
101
000
101
010
010
000
110
101
000
001
001
000
101
010
000
101
001
100
001
101
111
111
111
110
001
001
110
011
110
010
001
101
111
011
110
010
101
001
100
000
000
010
111
111
111
001
000
011
101
010
001
001
011
011
100
011
011
100
110
001
011
110
101
110
010
111
111
011
010
000
110
101
010
110
010
011
101
011
101
011
011
010
010
110
010
101
100
111
110
011
001
010
101
000
100
100
111
010
111
100
001
001
100
000
011
101
010
011
011
110
101
111
000
001
111
101
111
111
100
101
110
100
111
101
000
011
101
110
000
100
110
001
100
100
111
001
111
011
010
011
001
011
100
001
100
000
110
000
010
010
101
100
101
000
110
111
011
000
110
111
111
011
110
111
110
111
100
101
101
101
111
011
001
100
010
111
110
110
010
010
011
000
110
110
111
101
101
100
010
100
100
000
000
001
000
001
000
100
010
110
100
101
111
011
001
001
101
010
000
011
000
001
111
101
000
101
111
011
011
000
111
000
011
000
100
101
100
000
110
010
111
100
000
101
101
110
111
111
101
101
001
000
001
100
000
110
001
010
000
101
001
101
001
011
000
100
110
101
111
110
000
101
101
011
001
000
100
011
110
100
110
110
111
011
001
010
010
010
001
110
010
011
101
111
011
100
011
100
111
111
110
110
000
101
100
100
101
100
011
100
100
001
001
100
001
000
000
110
011
110
001
110
110
010
001
011
010
000
000
011
000
100
010
001
100
101
101
011
111
001
011
000
000
111
010
011
000
000
010
010
010
110
001
100
100
100
000
011
001
001
110
000
100
000
100
111
001
100
011
101
111
011
111
010
110
101
111
110
011
101
011
010
110
101
011
110
000
001
110
000
100
011
011
101
100
110
000
111
010
001
010
001
010
001
000
111
010
000
100
011
010
100
011
100
100
110
111
101
110
100
010
010
010
011
100
101
001
110
101
111
111
110
011
001
110
000
010
001
100
110
010
000
001
001
011
101
110
000
111
011
101
111
110
111
010
101
101
001
111
011
011
010
101
100
001
110
010
110
110
100
000
111
010
001
101
110
111
000
001
100
001
000
110
000
001
001
101
101
100
110
110
011
010
000
110
011
100
101
001
000
100
010
100
101
101
011
101
111
010
111
110
001
000
001
010
001
101
001
110
000
001
100
000
100
011
001
011
100
001
000
100
010
101
001
111
000
011
011
101
100
010
001
000
110
111
011
001
101
010
111
001
000
101
111
010
001
000
011
111
010
110
110
101
110
001
000
011
000
111
101
011
001
001
000
111
010
110
111
000
100
100
101
010
000
000
111
101
011
111
101
001
010
111
100
000
110
110
111
111
111
011
000
111
101
000
101
001
101
001
111
100
111
111
000
111
011
110
100
010
110
010
100
100
010
000
001
001
010
111
100
111
110
000
010
110
101
011
101
111
001
010
001
100
010
100
101
110
000
001
000
101
111
000
110
100
100
111
111
010
110
000
010
010
001
001
110
011
110
110
110
101
101
101
111
110
101
000
110
110
010
000
011
110
010
010
100
100
111
001
011
100
000
010
001
110
101
011
010
000
111
011
001
001
011
101
011
001
011
100
111
000
110
101
001
011
011
001
100
010
101
110
011
100
100
010
111
000
101
011
111
001
011
010
110
000
001
101
000
111
101
000
001
011
100
110
111
110
010
100
111
011
010
011
010
101
000
111
100
001
101
101
100
001
000
110
000
111
010
000
010
000
110
110
000
100
110
010
100
111
111
001
100
111
011
100
110
010
111
110
010
011
001
100
101
111
001
110
101
100
010
111
110
100
010
001
000
110
000
010
111
111
110
011
111
100
000
110
110
110
100
111
100
111
111
100
111
011
010
001
111
100
101
111
001
101
010
000
110
110
010
111
000
101
001
000
001
100
100
011
111
100
011
001
011
010
110
001
011
110
111
010
011
001
001
110
011
101
011
100
000
110
000
110
101
101
111
010
011
010
001
100
100
101
011
010
000
111
110
100
100
111
010
100
101
100
111
010
100
011
001
111
110
001
110
110
010
010
100
001
100
010
001
010
111
110
000
110
010
100
010
111
011
110
000
100
111
100
101
100
001
011
001
111
101
010
000
100
000
001
101
000
001
100
000
001
010
010
101
010
011
111
111
101
111
001
001
110
101
110
111
000
001
110
010
011
100
111
111
011
100
000
111
000
101
110
111
001
111
000
110
000
000
100
001
111
110
111
010
101
110
110
100
111
101
101
111
001
000
101
111
111
110
011
101
100
010
001
001
110
110
110
100
101
010
011
111
101
001
010
010
001
001
101
100
111
110
101
001
001
100
110
111
100
001
111
101
111
101
100
101
011
001
110
000
000
111
010
111
110
111
100
101
110
000
010
100
011
110
000
111
101
110
010
101
111
100
101
100
111
010
001
100
111
111
010
111
001
001
000
100
110
010
110
111
001
111
011
011
000
100
100
101
011
010
111
111
100
101
111
001
110
101
101
001
111
000
001
001
010
110
111
010
101
010
011
001
110
100
110
001
110
000
000
000
111
100
011
110
000
000
001
001
111
000
100
010
100
011
101
111
101
011
001
101
101
000
001
011
010
100
110
100
111
000
100
000
010
010
000
111
010
001
110
001
111
000
011
011
101
010
000
100
100
001
111
100
100
111
101
000
110
001
011
110
000
110
110
101
110
100
100
001
100
100
010
000
100
010
010
001
111
101
111
010
000
011
010
001
100
111
000
111
011
101
100
100
111
001
010
110
110
111
011
001
110
111
001
010
001
001
011
000
011
010
111
010
111
101
011
010
011
110
101
001
101
000
000
001
010
110
001
110
101
000
000
011
001
110
011
101
010
000
111
111
000
100
000
100
000
010
010
010
100
101
000
011
001
001
000
011
110
100
010
000
011
100
100
100
010
111
011
101
101
100
001
110
001
011
111
000
100
101
010
010
000
111
011
001
110
000
111
000
010
101
100
111
011
100
101
011
100
010
010
100
110
001
001
000
011
001
000
000
101
000
111
000
110
100
010
000
111
000
111
101
010
101
011
010
111
111
010
011
100
111
001
111
010
100
110
111
101
100
001
010
111
111
110
011
110
101
101
001
011
010
100
011
010
110
100
010
001
111
111
000
110
101
010
000
101
110
111
101
000
100
101
110
111
111
011
001
001
011
101
010
101
000
100
010
100
010
010
010
000
110
001
100
101
101
000
000
011
101
011
110
011
111
111
000
111
011
111
001
010
101
110
100
000
000
000
111
000
000
010
101
010
111
100
110
100
101
000
000
101
010
010
100
110
110
011
111
111
010
100
101
011
101
000
010
001
001
100
101
011
000
000
111
100
101
111
110
011
100
100
110
011
111
101
100
110
000
110
011
001
100
101
011
111
100
101
100
010
001
110
001
010
101
100
111
100
110
010
000
011
000
010
011
000
111
101
111
111
101
111
000
101
100
010
101
001
111
101
001
111
101
001
111
000
100
111
110
111
100
100
001
110
001
010
100
011
000
101
001
110
101
101
101
101
110
101
000
110
011
001
100
101
011
011
000
110
101
000
000
011
100
001
010
111
010
000
011
101
100
110
111
010
101
010
100
010
000
100
010
100
001
100
100
001
110
110
000
001
100
000
100
101
000
000
111
010
010
110
111
101
000
011
010
000
110
011
100
101
000
011
001
100
001
110
111
100
100
011
100
100
111
111
100
001
010
010
111
000
001
101
101
110
100
111
101
101
001
111
111
101
111
001
110
000
100
110
100
000
011
100
011
100
110
110
101
001
010
101
010
011
001
101
001
010
000
001
011
011
001
101
100
111
010
110
100
011
110
001
111
100
001
110
111
111
001
111
100
100
101
100
111
100
100
011
100
111
000
010
010
100
001
010
110
011
000
001
100
000
000
000
011
101
101
100
111
110
011
101
000
100
011
111
111
011
010
110
010
100
110
111
100
110
101
111
110
111
110
001
000
000
111
111
101
100
010
000
011
011
011
101
000
000
101
000
000
010
000
110
110
001
100
111
100
101
110
010
011
010
110
001
110
010
100
001
011
010
100
010
001
001
011
010
000
000
001
001
010
001
000
001
010
110
000
010
110
111
100
011
110
100
001
011
111
010
101
101
101
101
100
010
011
100
100
010
000
100
001
110
100
011
011
011
111
111
111
110
000
110
001
001
111
111
011
111
100
110
000
101
100
111
100
001
011
101
110
000
001
011
110
110
011
111
000
001
110
011
110
100
011
111
100
000
101
010
110
000
110
010
111
011
101
011
110
001
110
001
111
001
001
101
001
111
101
001
011
110
111
011
010
001
111
011
110
101
110
111
010
001
010
100
001
111
010
010
101
010
010
011
011
001
111
111
100
111
011
111
111
100
100
100
101
001
111
110
111
000
110
011
110
100
011
111
100
011
110
110
011
010
001
000
011
101
111
001
011
011
001
000
000
010
111
100
110
001
010
101
010
110
010
110
100
000
010
011
011
101
110
001
100
110
000
100
101
110
100
011
100
100
011
010
101
100
101
000
010
110
011
100
101
000
110
111
001
011
011
100
111
101
101
010
110
100
101
010
011
011
000
101
010
000
111
110
100
010
010
010
110
110
101
101
100
100
011
110
011
101
110
111
010
010
001
110
110
100
111
101
010
011
100
101
100
101
110
111
110
001
110
000
010
101
000
010
110
111
010
111
111
010
111
110
011
000
010
100
010
010
000
101
001
101
000
110
100
100
011
011
101
000
100
101
000
000
101
000
010
100
001
100
100
110
101
001
001
010
101
111
000
110
110
010
111
110
101
001
100
110
000
000
111
011
111
101
000
001
011
100
000
000
111
110
010
010
000
001
100
001
010
101
000
010
110
000
011
000
010
110
010
111
010
101
100
001
010
000
110
010
001
111
110
011
001
111
000
100
010
101
000
010
110
010
010
111
111
111
100
001
100
110
001
111
010
100
100
111
110
101
111
011
010
010
011
001
110
011
010
110
111
010
001
111
011
001
000
000
100
101
000
011
101
001
011
001
111
001
100
101
010
111
001
101
110
110
001
010
110
110
010
101
100
110
110
000
111
001
000
011
000
111
011
110
000
111
101
001
001
100
011
101
110
011
110
101
010
001
110
000
011
000
001
111
110
001
010
010
110
111
010
100
001
010
000
101
000
100
100
110
001
101
111
110
101
011
101
111
001
011
110
000
000
111
101
011
101
110
101
110
011
000
011
111
111
000
001
111
101
001
010
010
110
010
100
100
001
100
100
111
001
111
110
110
011
000
101
111
110
011
000
101
000
110
101
110
111
010
100
110
001
111
101
011
110
100
111
010
110
010
001
000
110
011
110
001
011
010
000
111
010
110
111
110
001
110
010
101
001
111
110
001
111
010
100
101
011
011
001
000
000
101
001
110
010
101
010
100
110
000
010
111
110
011
000
000
001
100
010
010
111
100
000
001
010
010
000
110
100
100
011
010
011
001
100
010
111
000
101
110
110
000
100
011
010
111
110
001
000
101
100
100
001
001
000
101
111
110
001
000
010
110
001
101
010
110
001
111
000
110
010
000
010
110
110
011
101
000
001
010
110
101
101
111
011
100
010
110
000
011
100
011
100
011
001
111
100
101
101
001
110
101
111
001
011
001
110
101
011
001
100
000
101
001
011
111
010
010
110
100
000
000
011
000
001
101
001
001
110
110
001
110
011
011
100
010
111
001
010
111
111
011
000
101
011
001
010
100
010
000
111
010
010
110
100
000
011
010
101
111
110
111
001
011
110
100
010
100
011
100
000
111
101
110
000
111
110
000
101
000
100
111
101
011
000
000
111
010
001
110
110
110
111
110
101
000
001
011
001
010
111
001
110
011
010
100
000
000
100
010
111
111
010
111
111
101
000
010
110
101
010
001
110
111
101
010
011
110
111
011
000
011
111
011
011
011
110
100
100
101
010
011
101
110
100
111
100
011
011
001
000
100
000
011
110
100
101
000
001
110
111
101
001
101
111
111
000
011
111
001
110
101
110
011
001
011
010
001
100
100
111
101
001
110
111
001
110
111
110
100
111
000
000
010
110
110
001
011
101
101
100
110
101
101
101
011
111
011
100
111
010
010
011
110
011
001
110
011
110
101
110
010
000
010
000
011
111
101
001
111
010
010
010
011
110
000
100
010
110
010
101
110
110
111
001
100
101
010
000
111
101
010
101
100
101
101
001
110
000
101
110
001
001
110
011
111
010
100
100
000
101
001
000
110
111
001
111
111
011
010
011
101
100
001
010
000
101
101
010
000
001
100
010
100
101
110
001
110
010
110
100
000
110
100
011
010
111
100
101
010
010
000
010
101
011
110
000
001
010
101
110
000
101
101
100
100
000
101
010
100
101
011
011
001
101
100
101
110
011
100
111
110
110
000
001
011
101
001
001
010
000
100
010
011
101
011
000
101
010
001
000
000
111
101
011
110
000
001
000
101
000
101
111
000
110
001
001
100
010
001
110
000
110
000
100
111
001
011
111
101
111
010
111
101
001
111
111
111
101
000
010
000
110
001
000
101
111
010
000
100
001
100
000
011
100
010
010
111
110
100
000
111
100
000
001
011
001
100
110
100
100
001
011
000
110
100
010
100
010
110
100
001
010
001
011
011
100
100
010
000
010
100
100
101
101
110
000
110
111
101
111
110
001
001
100
100
101
010
000
100
001
010
110
100
101
001
011
100
010
010
010
010
101
001
100
111
000
000
111
000
111
001
110
110
001
000
100
100
000
011
111
001
001
001
010
011
100
001
001
010
110
011
110
011
011
101
100
111
110
000
010
011
010
101
101
000
111
111
100
100
000
100
111
000
110
000
110
100
101
001
100
001
110
011
001
110
000
001
101
001
010
011
011
111
111
010
010
100
010
010
110
001
111
001
011
010
011
110
101
001
011
111
001
100
111
110
111
011
001
000
101
110
010
101
111
100
001
110
001
111
111
011
110
011
010
100
010
101
011
010
100
101
110
010
010
101
001
000
001
110
001
110
100
010
010
000
100
101
011
011
101
101
000
000
110
110
001
110
011
001
111
111
000
111
001
000
011
100
110
001
110
111
001
000
010
001
111
001
000
000
111
010
100
110
111
011
101
100
001
101
000
001
100
011
011
011
011
000
110
010
000
101
010
000
011
100
011
100
101
111
101
000
111
000
000
100
000
001
110
010
110
001
101
100
000
101
100
011
110
111
110
011
001
100
111
010
111
000
011
001
000
110
010
101
110
111
101
100
000
111
011
111
010
011
110
001
000
010
101
110
100
100
001
111
111
010
001
001
100
110
110
000
111
011
011
010
001
111
100
111
111
011
001
100
001
011
100
110
000
010
011
001
100
010
100
011
101
111
111
010
010
001
100
101
111
101
101
111
011
011
001
111
111
101
000
100
110
010
011
000
000
000
111
011
011
011
011
011
000
100
100
111
000
100
011
010
111
010
011
110
111
111
011
011
011
010
100
101
100
111
011
010
010
011
110
100
100
000
110
110
010
111
011
111
101
110
011
010
101
000
101
111
001
010
011
001
100
010
011
001
100
001
110
101
100
100
001
010
001
111
100
010
001
111
100
000
011
101
110
110
101
001
010
101
000
100
110
000
100
011
000
111
001
001
111
101
101
001
011
111
011
100
000
100
111
000
010
110
000
101
010
100
111
001
110
011
101
101
010
010
011
111
101
010
111
000
100
111
000
111
010
010
100
011
111
010
110
011
110
100
101
010
010
100
100
011
111
111
000
111
011
101
110
100
110
011
100
010
110
000
011
101
111
100
100
001
011
011
100
111
010
101
001
001
000
110
011
011
111
110
110
001
000
111
110
000
011
001
101
010
001
010
101
110
100
001
100
110
111
100
010
000
110
110
000
000
100
100
011
100
010
010
000
110
001
011
001
001
111
111
100
100
011
100
001
100
001
000
100
010
000
011
010
100
110
110
000
010
000
100
000
001
111
110
001
011
001
111
011
011
001
100
101
011
101
011
110
101
111
110
000
010
111
001
111
000
011
111
110
000
000
111
110
100
010
101
110
110
011
110
011
010
000
100
000
100
111
000
000
010
010
001
010
111
010
100
001
011
111
110
011
011
111
010
101
110
011
110
100
000
001
100
001
000
011
110
101
000
000
111
010
110
001
000
110
111
111
001
011
001
011
011
011
101
111
100
110
101
000
101
010
111
011
010
111
110
100
010
100
001
111
011
100
101
110
001
010
011
110
111
001
111
010
111
011
010
111
001
111
100
010
101
000
000
001
000
000
011
111
011
000
111
100
000
011
000
010
110
000
011
111
111
101
100
011
101
001
110
101
010
000
110
111
000
111
111
110
000
110
100
100
101
000
000
100
000
010
011
110
000
111
000
010
010
000
101
001
100
011
001
111
101
000
010
101
111
101
011
101
101
001
011
010
000
111
111
010
000
001
011
101
000
111
011
110
001
001
110
001
101
010
000
111
100
010
101
000
001
000
010
010
111
100
010
100
100
111
001
111
101
101
100
000
010
000
100
010
001
100
111
010
110
010
111
001
010
100
101
010
111
101
101
100
001
001
101
000
000
010
110
100
011
000
000
011
100
000
101
011
110
001
011
011
001
111
101
010
001
111
110
110
111
100
011
001
000
001
011
011
010
100
011
000
111
100
010
001
000
110
001
010
001
001
010
001
100
111
100
010
010
111
000
110
011
100
010
110
101
010
010
001
011
010
001
010
000
111
100
110
000
100
111
000
101
010
100
000
110
000
101
100
000
010
100
111
110
000
011
010
111
110
101
111
111
000
101
000
001
111
000
100
110
110
001
000
111
010
011
100
100
111
101
000
011
001
100
000
111
110
100
110
101
111
010
011
101
011
011
011
011
010
011
011
000
101
001
001
011
001
001
100
111
100
001
111
111
101
010
011
011
001
110
110
110
101
100
010
111
001
011
100
100
000
110
011
010
000
101
010
100
100
000
010
010
101
111
011
011
101
001
000
000
101
011
110
111
101
010
000
011
101
110
100
110
111
000
100
000
111
000
111
111
110
101
000
110
110
011
000
000
001
111
111
010
110
110
010
110
110
101
100
111
011
001
001
011
001
010
111
110
111
100
111
010
001
111
111
010
110
111
001
010
011
111
000
000
101
100
101
011
001
010
110
110
001
001
101
100
010
110
100
010
101
111
100
010
101
011
100
101
001
001
111
001
011
000
100
101
110
001
011
100
011
011
111
011
011
110
100
100
100
011
011
010
011
111
001
111
011
100
111
100
111
111
101
000
011
101
101
111
101
101
010
010
101
101
100
010
001
111
001
111
110
111
110
111
001
010
001
011
010
001
000
111
011
100
010
110
111
110
110
100
101
001
110
000
101
111
010
100
111
110
111
101
110
000
001
110
110
110
110
111
011
101
111
011
000
000
011
101
100
110
000
010
100
101
010
000
101
011
001
010
000
111
100
100
101
111
000
101
001
100
101
100
111
111
001
111
100
100
101
011
000
100
000
001
110
111
001
101
111
000
011
011
001
000
000
000
011
010
100
101
110
111
001
100
110
101
111
100
110
000
001
010
111
011
010
101
110
110
011
101
001
101
101
100
000
100
101
000
111
001
101
101
101
101
011
101
110
000
011
101
000
100
111
001
101
101
111
000
001
100
011
100
000
100
111
011
001
101
101
011
010
000
010
110
010
100
100
000
100
010
000
010
110
011
011
010
010
011
011
100
010
110
101
001
011
111
000
100
011
100
011
110
001
000
000
011
010
010
111
001
100
111
101
000
100
101
111
000
000
001
111
010
110
101
001
100
001
000
111
111
011
101
000
110
101
011
111
110
100
001
111
100
111
111
110
010
111
001
011
111
001
000
011
111
101
100
011
101
010
100
111
101
111
111
100
000
111
011
110
010
011
110
001
000
110
111
101
011
110
101
010
001
010
110
000
001
000
110
000
101
111
100
010
001
010
011
100
011
101
111
001
010
101
010
011
001
001
001
011
110
111
111
001
100
111
111
101
011
101
010
001
011
010
110
010
111
101
101
110
010
111
010
101
010
010
011
011
111
101
010
100
010
011
111
110
101
001
111
100
101
001
100
000
010
011
110
110
101
011
101
001
100
111
010
100
111
101
010
000
011
000
010
111
101
011
100
100
101
001
111
010
001
110
001
110
010
101
001
111
011
001
011
110
011
001
111
000
001
110
101
010
100
100
100
111
111
111
111
111
101
010
010
001
100
111
000
011
100
001
011
010
110
110
010
010
000
000
011
001
000
111
011
101
101
110
001
111
111
101
101
101
011
011
010
010
110
000
000
101
100
010
001
101
110
001
101
010
000
100
110
011
001
001
000
110
001
011
011
001
011
011
100
100
110
101
101
110
011
110
111
110
010
101
101
111
001
101
100
010
001
001
000
010
001
010
001
010
101
100
101
101
100
101
100
001
010
011
010
110
100
100
100
110
010
100
001
100
001
011
011
010
000
010
111
000
000
110
111
000
000
000
100
100
100
000
110
111
110
010
010
111
010
100
010
001
010
011
111
110
101
000
011
000
100
110
010
010
011
110
001
101
101
100
101
101
111
100
111
001
110
100
110
101
101
110
100
001
100
000
110
000
010
101
011
100
111
000
001
001
110
010
010
010
111
011
110
001
111
101
001
100
101
100
100
111
010
010
111
011
010
001
010
010
001
010
011
000
101
111
100
111
111
111
000
111
001
011
101
011
110
010
100
110
101
101
111
011
100
011
000
011
001
010
010
111
111
100
101
011
001
110
011
101
101
010
111
110
111
101
001
101
100
111
001
110
101
110
111
011
101
000
101
101
000
111
101
000
001
100
101
011
001
101
001
100
010
101
111
010
000
111
001
100
110
010
110
101
011
111
101
011
100
000
101
000
010
100
010
010
001
000
011
011
010
001
001
000
100
001
110
010
010
010
101
010
010
111
001
110
100
110
001
001
101
001
111
110
001
110
100
010
011
001
100
011
010
100
000
010
011
000
001
000
111
101
001
110
011
111
100
001
001
010
101
100
001
100
001
011
001
011
101
001
000
011
000
100
001
111
101
011
011
100
010
010
110
000
110
001
010
100
100
011
100
011
001
010
000
110
111
010
001
001
010
011
101
001
111
001
000
000
000
100
100
001
110
011
011
011
010
001
010
011
011
001
001
100
110
101
111
110
110
001
010
011
000
010
011
110
000
001
001
100
011
001
001
000
111
011
000
010
010
101
100
111
111
110
101
010
100
110
011
110
110
010
010
100
101
010
100
101
000
011
001
010
101
100
101
000
000
001
011
101
100
010
110
110
111
000
001
001
011
101
001
110
001
111
001
110
000
110
011
000
011
010
001
011
101
011
000
010
000
110
010
111
001
001
000
100
000
110
010
101
001
001
101
101
101
111
110
101
110
110
011
011
101
110
001
111
000
101
001
011
101
010
010
101
010
101
111
001
100
100
010
011
011
111
111
101
110
111
000
010
010
011
100
110
001
000
011
111
011
110
110
001
001
100
111
110
011
110
101
110
110
000
000
011
100
010
001
100
111
011
101
010
010
110
100
001
011
101
011
011
111
110
100
101
001
111
010
111
110
000
010
010
001
101
101
100
100
010
001
000
001
101
101
001
011
010
100
111
100
000
011
000
000
000
101
001
110
010
000
111
111
000
100
101
001
101
100
100
101
110
000
100
110
111
010
000
011
111
001
110
001
110
011
000
001
110
011
110
000
100
011
011
111
000
110
001
011
001
000
101
111
010
010
001
010
100
111
101
000
101
100
110
000
100
010
011
000
111
111
011
000
011
110
001
111
101
011
101
111
100
011
010
000
010
110
010
111
101
100
000
110
000
111
011
110
011
110
000
010
010
000
001
010
001
100
111
011
111
101
011
110
101
000
110
001
111
101
101
110
101
100
110
100
011
110
001
111
101
010
110
011
010
100
110
010
010
011
111
000
000
001
111
000
100
001
100
110
111
101
010
111
000
001
001
011
110
010
101
001
010
111
111
101
000
101
111
001
010
000
100
000
001
011
111
100
000
110
111
110
100
001
111
010
010
111
110
011
010
100
111
001
010
001
101
110
001
111
101
100
110
001
100
111
000
001
110
010
000
011
101
000
110
011
001
111
000
000
001
000
010
001
111
100
101
000
101
110
100
101
000
011
100
010
010
100
001
111
110
011
110
100
110
000
101
001
010
010
101
101
110
010
111
100
110
000
000
000
010
110
100
011
001
110
000
110
010
100
001
000
101
100
011
101
101
011
101
010
001
110
100
101
101
100
101
111
100
110
001
111
101
101
100
010
010
101
010
010
011
110
010
010
101
000
001
101
010
111
001
001
011
110
101
010
100
011
100
101
010
010
011
110
001
010
001
100
111
001
011
110
001
000
101
001
000
001
000
010
000
000
001
011
000
001
011
110
011
000
001
010
001
000
100
101
001
100
000
100
001
010
001
111
011
101
100
110
010
101
011
100
100
101
111
101
101
110
001
010
010
001
111
010
101
000
110
000
111
101
110
000
111
010
100
110
101
000
111
111
111
100
110
100
011
010
011
101
011
010
101
111
001
001
001
101
100
101
110
110
000
011
000
001
101
011
110
001
100
111
011
110
000
101
110
100
011
000
001
010
100
111
111
000
010
100
101
100
010
010
010
011
000
100
111
111
111
000
100
110
010
111
000
110
010
111
011
110
110
011
101
111
000
100
111
100
110
001
101
111
010
000
011
001
000
000
010
101
110
100
111
001
101
010
111
011
000
001
001
011
101
101
101
000
000
101
010
110
101
001
000
101
101
100
000
101
110
100
000
000
000
011
110
010
001
111
100
111
000
001
100
101
001
000
111
001
011
101
010
001
100
010
111
001
010
011
100
011
111
011
111
101
001
110
000
010
010
111
000
111
001
001
110
011
010
001
011
101
001
001
110
101
111
110
101
010
011
010
011
011
111
000
000
010
001
100
011
011
111
010
111
010
000
110
000
010
110
010
010
001
011
010
101
001
111
011
001
101
001
100
010
001
101
101
010
100
011
010
100
101
010
111
100
101
100
001
101
010
011
110
010
010
110
100
011
010
000
100
010
011
001
000
101
101
001
001
010
000
001
101
010
010
110
101
010
010
110
000
000
110
010
010
011
011
110
010
100
001
100
100
111
111
011
000
101
110
011
110
100
001
001
001
111
100
110
101
111
011
010
000
011
000
101
011
110
010
101
111
011
101
000
001
010
110
010
100
111
000
011
111
010
011
000
011
101
011
010
111
100
000
000
011
111
011
111
110
111
000
110
100
001
000
011
111
110
010
011
110
101
101
101
101
111
101
011
100
111
101
011
100
111
110
010
111
011
011
001
111
111
011
011
111
111
110
001
001
001
000
001
001
101
111
110
010
001
011
101
101
001
010
000
001
111
000
000
110
110
000
101
101
001
010
110
111
101
111
000
010
111
000
101
100
101
011
010
001
000
001
001
001
100
101
100
010
110
111
101
110
010
111
010
101
110
011
001
001
011
100
000
110
010
001
010
010
010
011
110
010
111
110
110
111
111
011
110
001
100
011
111
111
111
101
101
111
100
001
001
011
001
001
011
011
100
000
101
011
001
011
010
100
101
111
100
111
001
001
101
100
111
111
010
110
100
110
010
110
100
011
111
111
001
100
100
000
111
010
111
110
000
010
011
110
000
100
111
111
010
100
111
010
100
111
000
011
000
111
100
011
101
101
100
110
100
010
110
011
010
001
011
001
000
000
101
111
101
011
111
101
001
100
111
101
000
001
001
100
010
010
100
000
100
000
111
110
011
110
000
110
100
001
010
010
000
111
101
111
101
001
111
111
100
000
010
011
101
011
110
001
000
100
100
011
011
110
011
000
000
100
011
010
111
111
010
010
001
010
000
000
010
010
110
111
110
111
010
001
010
110
111
100
100
100
000
000
001
111
110
011
110
111
111
111
001
100
110
001
001
110
111
011
001
001
001
111
010
111
001
111
001
011
110
010
010
000
101
001
010
010
111
101
100
101
010
101
000
000
000
110
000
010
101
000
101
010
001
000
110
000
111
100
111
011
111
000
101
001
000
111
101
011
101
001
110
101
110
000
111
101
111
011
111
111
100
111
100
101
000
111
111
101
000
110
011
011
011
001
110
100
100
000
001
000
101
001
111
001
001
010
111
010
011
111
111
111
000
001
000
111
110
010
111
011
110
011
001
011
001
111
010
001
110
100
011
111
111
011
000
110
100
001
101
001
111
101
101
010
110
101
011
110
110
110
111
111
111
101
000
001
101
110
001
110
000
010
110
001
111
010
100
010
110
001
100
111
110
001
110
011
111
010
001
100
111
100
000
010
111
010
000
011
101
000
000
011
110
001
100
101
110
010
111
001
111
010
101
000
000
111
111
100
111
100
011
111
100
001
111
110
000
110
100
011
100
100
111
101
110
000
010
110
110
000
101
001
011
100
000
011
010
001
100
000
001
010
010
010
000
100
011
111
011
111
001
010
110
011
010
111
100
001
010
001
100
100
001
000
000
110
010
000
011
001
001
001
010
100
011
000
111
101
011
010
011
111
111
101
100
101
101
011
011
101
101
100
011
011
011
111
110
001
001
010
010
100
111
011
100
001
000
110
011
001
101
111
110
101
000
110
011
100
001
011
101
011
110
001
011
000
100
100
011
011
111
100
100
100
101
110
001
000
100
101
111
110
010
110
100
001
111
111
101
010
011
100
101
001
110
011
101
000
011
010
000
000
111
011
011
110
111
010
000
011
000
100
001
001
100
001
111
100
010
110
010
011
110
110
010
011
011
011
010
011
011
011
110
010
010
011
010
101
100
101
111
011
111
110
111
010
011
001
000
011
110
111
011
110
101
010
011
001
111
001
100
001
001
111
011
010
110
010
100
011
001
101
010
110
101
100
101
110
000
111
100
111
110
100
101
110
100
010
110
001
101
110
100
111
000
110
100
010
100
011
000
110
011
111
011
101
111
010
110
001
000
100
011
101
010
111
001
101
101
011
011
001
110
001
011
010
111
111
101
011
011
110
000
011
011
001
001
010
001
101
000
110
011
100
000
111
110
010
011
000
111
110
101
111
110
011
001
101
101
100
001
111
001
010
000
100
001
110
110
100
100
101
001
111
100
010
110
111
001
111
011
110
100
100
100
001
101
010
110
101
000
111
010
000
001
011
100
110
110
011
000
101
111
111
111
000
100
100
110
000
101
100
100
100
101
000
010
001
011
111
101
101
001
110
010
010
101
001
011
010
011
111
001
011
011
101
110
111
010
000
101
000
111
111
111
001
110
010
010
001
000
101
110
011
011
101
110
110
110
111
100
110
111
000
001
110
101
011
011
111
110
100
001
011
000
110
010
000
110
010
001
001
010
110
010
011
101
000
000
001
100
110
011
101
101
001
011
001
101
010
101
010
011
110
010
111
110
101
101
010
101
000
011
111
010
000
011
110
101
111
010
010
111
101
111
011
011
100
010
100
001
000
010
101
000
110
000
110
110
111
010
111
101
110
110
010
100
101
111
111
110
110
100
001
010
101
010
101
010
101
111
001
001
011
000
110
010
010
100
010
111
111
111
011
010
111
111
000
100
011
011
000
111
011
110
110
000
011
101
001
000
100
111
110
111
001
110
100
000
111
011
001
011
100
000
000
110
101
001
100
000
100
011
100
100
000
110
010
100
000
001
100
000
110
011
111
000
110
101
100
111
011
001
111
011
101
000
111
010
100
110
011
000
010
101
101
010
011
001
101
000
111
000
010
111
110
011
001
110
100
110
111
000
010
011
001
001
010
011
010
001
000
011
011
110
101
100
011
011
110
100
110
111
111
100
100
101
110
111
010
100
110
100
111
000
001
011
101
101
101
000
111
111
001
111
101
100
101
010
100
001
100
011
101
110
010
110
011
100
000
011
001
110
111
000
101
001
010
100
100
100
000
011
111
100
011
101
000
011
101
010
100
011
110
111
000
011
010
000
001
100
100
001
100
000
111
011
000
011
110
001
011
011
010
011
011
011
001
010
000
100
011
100
011
100
011
010
101
111
101
101
111
011
000
101
010
101
110
000
101
110
010
110
000
000
101
011
010
010
011
001
100
010
001
110
010
100
010
001
100
000
010
100
011
011
111
010
001
100
110
010
000
101
101
011
011
010
110
011
000
000
101
100
101
110
011
100
100
000
010
111
010
111
100
101
110
000
101
100
100
011
101
100
010
011
011
100
000
000
100
000
101
000
001
101
101
000
110
000
110
111
010
011
110
101
011
001
011
101
100
101
101
010
101
010
001
100
110
101
110
111
011
000
110
011
101
100
110
000
100
110
110
001
100
110
110
110
001
101
010
001
011
001
000
000
011
011
100
100
001
110
101
000
101
111
011
110
010
011
110
010
110
000
000
100
101
101
001
001
101
001
010
101
101
010
010
001
011
110
001
110
000
100
110
011
111
010
000
100
100
111
111
110
110
101
110
011
110
111
000
110
110
111
000
111
010
111
110
001
111
011
110
010
110
001
110
011
101
110
111
000
101
011
010
101
001
101
111
110
001
110
010
111
111
000
111
010
111
100
110
011
010
110
011
001
100
111
101
110
111
001
101
001
101
100
001
001
001
000
101
010
001
110
110
000
101
100
001
111
100
101
101
001
010
000
000
111
001
101
111
011
110
100
100
011
011
001
100
010
111
000
100
110
010
100
011
000
001
100
101
000
010
000
000
000
001
001
011
110
110
001
100
010
010
101
000
110
010
010
110
011
100
110
000
100
000
010
011
111
100
101
101
101
111
000
010
000
001
011
111
010
100
001
000
010
010
101
111
101
111
100
010
001
001
101
111
010
100
101
110
000
011
100
111
010
101
011
101
001
000
000
100
011
010
100
001
110
011
001
100
101
000
110
010
111
001
001
101
111
100
101
001
110
100
111
010
110
111
000
101
100
101
100
110
011
011
111
111
010
100
011
010
111
101
101
001
000
110
001
100
010
000
111
110
000
001
011
010
010
000
011
110
111
110
000
000
001
000
000
010
110
001
000
100
010
001
101
001
101
100
100
000
110
010
110
101
011
011
110
000
000
000
100
111
101
100
101
010
100
001
011
000
101
111
110
010
111
100
100
001
001
011
100
010
010
010
100
100
001
111
001
010
011
111
011
000
110
101
111
110
011
001
001
100
110
111
010
110
111
110
110
000
001
000
111
101
011
111
110
100
100
101
100
001
101
010
011
110
111
110
001
010
000
010
101
001
001
011
101
000
101
101
111
000
001
001
000
010
101
001
000
000
101
000
000
000
010
101
011
110
100
110
011
011
010
111
010
101
010
100
001
001
101
101
101
000
000
001
011
011
011
100
101
011
010
100
100
000
011
000
010
011
001
100
111
111
101
110
100
011
010
010
101
000
100
111
111
010
110
100
001
111
010
000
001
101
000
001
011
110
110
000
000
110
100
001
001
011
000
111
111
010
001
001
101
110
010
010
000
101
011
100
011
100
100
101
100
010
101
000
110
000
101
111
001
111
000
001
001
011
000
100
010
101
110
111
101
111
111
111
110
001
110
100
110
110
010
101
010
101
000
011
110
101
011
100
100
011
101
111
000
111
100
000
110
110
000
101
101
110
110
010
110
011
100
111
000
100
111
111
100
001
100
010
110
001
110
011
010
111
110
010
110
100
010
011
111
111
010
110
111
000
110
010
000
101
111
000
010
000
011
111
010
100
001
010
001
101
111
001
001
100
001
101
100
000
110
110
111
101
000
111
001
011
111
111
110
110
111
101
111
110
100
010
100
011
010
001
100
000
110
111
101
000
111
000
100
100
001
000
111
111
111
110
110
101
101
011
101
111
001
001
010
100
010
110
100
000
111
001
000
001
111
010
110
011
000
101
001
011
001
111
001
110
010
110
010
100
110
100
001
011
010
110
101
011
000
101
011
011
000
101
010
000
100
101
110
100
011
111
110
001
000
001
110
110
010
000
011
100
100
100
111
011
000
011
001
111
001
010
010
001
000
010
001
010
111
111
100
011
101
101
001
100
000
000
011
110
001
011
000
111
100
010
100
011
010
001
110
001
001
001
110
110
101
001
110
110
010
010
110
111
000
110
100
011
100
100
000
001
000
111
111
111
001
110
010
111
001
011
010
100
011
011
110
110
100
101
010
001
110
011
100
000
101
101
010
010
111
101
010
001
000
111
101
001
001
001
000
100
111
001
100
110
001
100
110
101
001
101
100
010
101
110
100
100
011
111
111
111
000
100
001
111
001
000
101
010
110
001
000
001
101
111
101
110
011
000
010
010
111
000
110
111
101
101
000
110
010
101
100
000
100
010
011
001
110
011
000
000
110
001
011
101
001
011
001
100
101
111
110
000
000
010
100
001
101
000
110
011
100
100
110
011
101
000
001
011
111
110
101
011
100
100
101
000
011
000
010
100
110
101
100
010
100
001
000
101
110
110
010
010
010
001
010
110
101
000
111
011
011
001
010
011
101
101
110
001
000
100
111
010
000
101
000
110
111
101
100
010
001
011
001
110
000
100
100
001
011
100
000
011
100
111
011
010
101
110
011
001
010
011
101
011
101
110
001
110
101
011
000
101
101
111
110
000
000
001
001
111
000
000
100
110
000
100
110
101
010
000
000
111
011
001
101
111
010
010
110
100
110
011
010
111
011
010
100
011
100
100
001
001
101
000
111
100
110
011
111
111
001
001
111
011
110
111
001
101
010
011
000
011
110
000
000
110
101
110
001
001
111
011
101
000
000
100
010
101
001
011
101
010
011
100
111
100
010
100
110
110
111
011
001
100
000
010
010
101
001
100
010
111
101
001
101
100
110
101
001
100
100
101
100
000
111
110
000
101
011
001
101
110
010
110
000
110
000
011
010
011
111
011
100
001
110
001
011
010
010
111
110
100
100
111
110
110
101
001
010
101
011
000
110
011
101
110
111
101
000
001
111
001
010
010
010
110
010
101
001
100
100
010
101
000
101
010
001
000
110
010
111
110
010
000
101
100
011
000
011
010
100
111
110
001
010
000
110
011
101
110
100
110
101
001
001
011
110
100
000
010
111
100
000
001
110
000
011
010
011
001
011
111
101
010
100
111
100
111
101
100
110
101
001
000
101
110
010
011
101
011
101
000
111
001
110
001
000
110
111
010
010
011
010
111
111
101
101
010
000
101
011
010
111
100
100
101
100
100
110
111
111
100
110
100
000
001
011
000
000
000
111
011
101
010
011
011
111
110
101
101
001
001
010
011
110
000
110
110
011
001
101
111
001
000
001
011
000
101
110
100
111
111
110
010
100
000
111
011
010
101
010
001
100
111
111
011
011
010
011
101
000
111
001
110
000
110
010
110
111
000
011
001
110
110
100
010
101
100
011
010
100
100
011
001
101
011
111
000
001
111
101
001
100
010
110
110
101
000
001
010
001
000
111
110
011
110
110
001
000
100
111
110
011
001
110
001
110
100
110
111
111
011
111
100
011
110
001
001
101
100
111
001
010
001
011
000
100
011
101
010
100
011
000
111
101
001
001
100
010
101
101
001
111
010
101
010
000
001
111
110
000
010
011
100
110
100
110
010
010
111
111
011
110
011
011
111
000
001
000
111
010
010
010
110
011
111
010
010
110
000
110
000
110
110
000
110
100
101
001
011
001
010
101
010
111
101
110
111
101
100
000
010
111
110
001
110
111
111
111
001
000
001
000
101
010
000
111
100
010
101
100
000
100
100
101
001
011
100
010
101
111
011
110
111
000
011
111
100
100
111
011
100
100
101
001
010
011
001
100
011
000
100
001
101
101
001
010
110
111
111
001
011
000
111
100
110
111
011
110
001
111
010
101
011
011
100
010
001
101
110
001
000
001
111
010
010
000
101
000
000
100
110
100
110
011
011
010
011
000
000
000
010
111
010
001
000
010
110
110
101
101
110
110
100
010
100
100
100
110
001
011
100
001
010
001
100
101
111
111
011
100
110
100
101
100
100
001
010
101
000
010
000
100
011
110
011
101
110
101
001
111
100
001
011
111
111
101
011
011
100
101
101
101
011
010
000
010
001
010
011
110
010
010
000
100
101
111
001
100
011
011
001
010
010
001
100
110
110
011
000
100
101
001
100
011
000
101
011
100
011
101
100
010
110
000
111
100
100
111
010
111
100
001
000
110
101
001
101
100
110
101
110
110
001
000
101
111
111
010
101
010
110
110
100
000
000
001
010
001
001
011
101
111
000
101
001
100
111
010
011
111
110
010
001
111
110
111
011
001
101
010
001
100
000
000
001
100
001
100
010
110
110
011
101
110
000
101
001
011
000
011
100
011
000
010
010
011
100
001
100
101
100
100
110
110
110
000
100
100
011
110
111
101
100
001
010
100
110
000
100
011
000
100
101
011
000
011
100
110
101
010
111
001
110
100
111
001
111
000
001
100
111
000
111
111
110
010
010
101
011
011
100
001
100
100
111
101
110
011
011
001
000
101
010
111
101
111
011
001
100
011
111
101
110
100
110
110
001
110
001
010
000
010
101
010
111
010
000
001
111
100
010
001
001
110
110
000
000
010
010
000
010
100
011
010
110
010
010
011
011
000
001
001
101
101
000
011
010
111
110
101
010
111
110
011
011
111
011
000
000
010
100
001
100
111
101
101
111
010
010
000
010
011
000
010
011
111
001
001
010
011
110
000
111
000
110
110
001
011
000
001
000
010
010
010
010
100
010
100
000
110
010
011
011
011
111
111
101
011
101
111
110
010
111
110
100
001
001
010
011
111
111
111
111
101
000
100
011
101
100
000
101
110
101
000
100
010
100
101
100
011
100
111
010
111
011
010
101
001
001
100
100
111
011
010
011
011
001
001
000
001
010
010
010
001
110
010
010
011
000
001
100
000
100
111
000
110
111
000
001
001
100
111
011
101
100
110
011
101
010
001
010
000
100
010
010
100
011
110
010
000
010
000
101
111
110
111
011
111
111
111
100
010
101
001
101
101
100
111
001
000
011
011
110
111
100
000
100
100
000
010
000
100
100
110
111
111
011
101
001
011
000
101
110
100
111
011
101
101
100
001
110
111
000
110
101
010
011
100
000
001
101
001
000
010
110
001
011
011
000
010
100
100
001
001
000
011
011
000
010
100
111
000
010
101
000
101
011
011
111
001
000
011
000
110
101
000
010
100
101
011
110
001
011
110
010
101
100
001
110
100
110
000
001
010
001
001
100
111
111
110
110
001
100
011
111
100
000
111
101
100
001
110
100
111
100
011
011
110
110
001
011
010
011
101
010
000
101
111
011
101
101
001
011
111
011
000
110
100
111
010
100
000
011
011
110
100
100
010
111
010
001
010
011
110
101
000
000
000
110
100
110
010
000
010
111
110
111
101
001
011
011
100
101
110
110
000
101
100
100
100
001
100
110
100
110
000
110
010
110
001
010
101
101
000
110
010
010
111
010
101
001
010
110
110
010
001
100
100
101
100
010
000
101
010
010
000
111
000
101
001
110
101
000
010
100
111
001
100
101
101
011
100
000
110
101
010
100
110
011
111
001
001
101
111
101
101
100
101
100
100
110
110
101
000
111
111
001
010
110
110
011
110
110
000
011
010
110
011
001
000
111
100
010
011
011
100
010
000
010
001
100
110
111
110
110
001
101
111
011
000
100
101
011
100
000
011
010
000
000
110
010
010
111
001
000
111
111
011
000
101
010
110
000
101
110
101
110
100
001
100
001
001
101
000
011
001
010
011
011
111
100
011
000
111
001
100
010
111
010
101
011
111
001
101
010
101
011
101
100
001
110
001
101
101
110
101
111
111
101
001
001
110
110
100
100
011
110
101
011
011
010
100
010
000
000
100
000
011
011
010
011
001
001
101
110
100
111
100
101
001
110
100
110
110
011
100
111
101
111
110
110
001
100
010
111
001
100
110
001
111
111
111
010
001
111
011
010
010
101
101
000
100
100
011
001
100
111
000
010
001
001
101
100
000
101
000
000
101
100
011
101
011
010
111
000
111
111
101
101
101
100
000
010
110
101
101
110
100
000
000
000
100
010
000
110
011
110
011
011
011
011
101
111
010
010
010
001
000
111
101
010
010
101
100
110
000
010
101
111
110
000
110
101
011
101
011
101
000
100
101
110
011
111
111
101
111
100
001
101
101
010
111
100
100
100
000
110
110
010
001
110
010
000
000
011
101
101
101
011
010
010
010
010
111
101
000
110
001
010
100
101
010
110
001
011
001
101
110
010
001
011
011
010
100
001
010
010
101
101
010
011
101
010
011
100
111
111
000
010
011
010
000
001
101
010
000
110
100
100
111
101
110
111
111
011
001
110
101
111
010
001
011
011
111
101
011
100
110
010
110
111
100
001
000
011
110
011
000
010
101
101
001
011
001
010
100
000
011
011
110
011
010
001
110
100
100
010
101
011
011
101
111
100
111
100
010
000
000
010
111
100
101
101
101
100
111
110
010
011
001
010
100
001
111
100
101
111
000
111
011
011
011
110
101
110
011
101
000
101
011
000
111
110
111
100
001
010
111
100
111
000
011
000
000
000
011
000
111
011
111
001
011
111
010
101
001
101
000
001
000
001
011
000
110
010
001
110
011
101
110
010
011
101
111
111
110
001
010
100
000
110
101
000
100
101
001
011
101
000
101
000
011
110
111
000
111
011
010
111
101
000
011
111
100
111
111
010
110
011
101
010
101
110
111
110
100
010
011
001
111
010
110
001
101
010
010
111
111
001
011
000
000
011
000
111
111
101
001
010
001
000
100
001
010
101
000
010
000
100
011
011
011
011
110
101
011
001
110
010
100
101
110
101
000
110
001
010
011
001
101
010
001
100
000
110
000
110
010
010
111
000
000
001
000
010
100
100
100
111
111
111
110
111
000
000
100
111
110
011
001
011
001
111
011
010
100
101
100
101
100
110
101
110
010
100
001
011
010
111
101
011
111
000
001
101
011
111
010
101
000
111
101
101
010
010
011
110
010
011
101
100
111
010
100
000
000
011
001
100
000
111
011
101
001
000
101
000
110
010
000
010
001
111
101
001
000
110
011
011
011
011
111
101
010
010
010
100
111
001
001
101
011
010
111
100
011
101
000
101
000
110
000
111
011
110
001
101
100
111
010
010
001
001
111
111
110
010
110
101
101
101
100
110
111
100
110
000
010
000
000
011
101
000
010
110
000
111
010
001
100
000
111
111
011
011
001
000
010
010
111
000
011
101
111
010
001
011
001
001
111
011
111
010
101
111
101
011
011
001
001
100
111
111
010
001
000
101
001
001
101
111
111
111
101
101
010
000
110
110
010
100
000
010
010
001
010
111
101
010
100
000
000
111
001
111
001
101
110
111
100
010
001
111
011
000
100
000
011
111
111
010
101
010
000
111
011
011
111
011
100
001
000
010
001
001
101
001
000
101
101
000
011
000
001
110
011
110
101
000
110
001
100
001
010
111
101
010
000
101
010
100
010
010
011
000
110
100
001
110
100
111
110
110
101
101
101
111
111
000
100
111
001
101
000
101
000
000
011
110
101
000
100
011
001
111
010
001
101
001
010
110
111
011
101
111
000
111
110
010
001
111
100
010
111
000
000
111
100
011
000
010
101
011
110
000
111
000
010
000
000
101
001
111
010
010
010
100
101
111
000
011
010
000
000
010
011
011
001
100
000
100
010
101
111
100
001
011
000
101
011
000
111
001
010
000
111
001
011
000
001
010
100
111
100
011
100
100
000
110
110
001
001
010
110
111
101
101
010
101
010
111
101
110
011
111
111
101
111
110
111
001
101
011
000
010
010
011
010
011
000
110
010
111
101
100
000
100
100
100
010
001
111
000
100
100
010
001
011
001
011
101
001
011
010
000
111
011
001
101
001
111
110
100
001
110
111
001
110
001
110
001
000
011
110
000
001
001
010
101
000
001
110
100
010
111
111
110
011
001
111
001
010
000
011
110
110
001
111
101
101
011
111
110
100
111
101
110
000
011
101
011
100
100
001
001
011
011
001
100
100
011
101
101
110
101
010
011
111
010
111
110
101
100
011
010
111
011
000
101
110
010
001
001
110
100
011
001
010
010
110
100
111
010
010
110
001
100
111
001
001
101
110
111
100
001
111
100
101
100
101
111
001
011
000
011
011
000
000
011
000
000
000
011
010
010
100
101
010
001
101
010
111
010
111
010
011
010
111
000
110
000
001
110
100
010
000
100
100
000
011
001
000
001
001
000
001
111
111
101
010
110
101
111
001
011
100
111
001
101
010
100
010
010
101
001
110
000
000
001
011
010
101
000
100
011
011
010
110
110
111
111
000
010
001
111
100
001
000
011
101
010
100
011
000
110
111
101
100
010
100
100
111
000
100
001
100
010
110
000
100
000
011
011
001
001
011
010
011
011
010
110
010
100
011
100
010
110
000
011
111
101
111
000
111
011
101
001
101
110
100
001
011
000
010
001
010
010
001
110
100
001
010
000
010
010
001
100
110
011
011
110
111
000
001
101
110
011
010
001
111
111
110
000
000
001
001
101
011
101
000
101
100
001
001
000
100
101
111
101
100
101
000
110
001
101
111
001
110
111
000
100
011
101
110
110
000
011
101
110
010
101
000
000
011
010
101
101
111
000
100
101
111
011
100
101
111
011
000
100
010
110
001
111
110
011
101
110
010
000
010
100
011
111
011
001
110
010
111
001
010
001
011
011
110
010
010
010
111
110
100
110
110
001
001
001
011
110
011
110
000
010
100
001
111
000
000
001
001
010
111
000
111
010
011
101
101
011
010
111
110
111
001
100
111
001
000
111
111
111
100
111
000
110
110
000
011
000
100
101
111
000
111
001
101
001
000
111
111
100
010
000
010
010
010
101
111
000
101
000
000
100
111
101
111
111
011
010
011
100
011
001
001
011
000
110
100
100
001
101
011
010
110
000
010
010
011
101
101
100
101
111
111
101
110
101
010
001
110
000
010
111
100
011
001
101
000
000
010
111
010
111
100
110
010
000
000
101
000
111
100
010
101
110
100
100
111
011
100
100
011
000
011
001
111
101
101
101
000
100
000
000
101
101
011
111
011
000
010
100
001
101
110
011
110
001
001
011
001
110
000
100
010
100
001
000
101
000
010
100
000
001
001
101
001
001
110
101
001
110
101
011
110
001
101
111
100
011
001
100
110
000
011
011
011
111
100
000
001
101
100
000
101
110
101
101
110
000
101
100
111
010
110
000
001
100
010
101
001
010
110
100
100
011
000
000
111
101
101
110
010
001
011
001
101
110
011
100
000
111
111
101
101
101
101
011
111
110
101
111
110
000
011
111
111
000
111
101
111
011
011
111
111
100
010
100
101
100
101
000
110
101
111
110
111
100
100
011
101
011
101
010
011
000
000
101
000
111
111
000
000
000
110
011
000
010
101
110
110
011
000
010
110
110
100
001
001
100
111
111
000
011
011
101
111
111
010
010
111
001
010
000
100
110
111
011
011
100
101
010
011
101
100
100
110
110
101
000
010
101
011
110
011
101
011
011
010
010
100
101
010
001
100
100
100
001
000
111
001
010
100
101
101
100
111
101
100
101
000
111
011
101
011
010
010
111
110
101
100
111
110
110
010
010
101
010
011
011
110
101
110
010
101
000
100
001
110
000
111
011
100
100
011
011
001
001
010
111
110
100
111
101
001
011
000
110
101
010
000
001
010
001
000
110
100
110
010
001
110
101
101
111
001
011
000
011
110
100
100
010
000
001
001
001
111
010
100
011
101
101
111
001
111
111
001
110
111
001
000
101
110
000
001
010
000
001
011
011
100
010
011
100
011
010
101
001
100
111
110
110
011
000
010
110
010
101
110
000
001
001
000
111
010
001
101
101
011
001
010
110
011
000
010
000
011
110
010
110
011
100
000
011
000
011
100
001
101
110
001
001
011
110
011
110
100
011
011
100
100
100
110
010
111
010
011
110
111
111
001
101
000
100
001
010
010
001
110
110
100
000
100
110
101
000
000
100
000
101
111
101
101
010
100
000
010
110
001
001
110
101
011
100
000
011
011
111
001
000
101
011
111
001
101
010
101
101
010
011
000
101
111
100
101
110
010
111
111
010
110
011
000
111
010
000
010
010
100
001
110
011
010
001
100
011
011
000
101
100
101
110
001
011
100
000
101
000
010
011
111
101
000
000
100
110
111
110
111
101
000
000
000
011
100
011
001
111
101
100
110
010
101
000
110
110
101
111
111
010
111
000
101
100
000
111
001
000
011
101
000
100
011
111
000
000
100
110
001
001
110
110
011
100
110
000
101
001
011
111
001
100
010
011
101
010
001
111
110
100
110
110
001
110
011
001
111
001
110
111
011
111
010
011
101
011
100
011
100
101
100
001
001
001
011
001
011
001
111
010
100
001
100
010
011
010
010
011
111
100
011
110
110
111
110
100
111
100
101
010
000
110
011
001
101
100
011
110
000
110
110
011
011
110
101
111
101
001
111
000
111
110
100
001
000
111
111
011
101
101
111
000
011
110
111
111
101
110
100
100
100
100
010
110
101
000
000
110
000
000
000
111
011
011
110
100
111
101
011
101
000
100
111
000
110
010
110
110
111
001
011
001
010
000
100
111
101
100
111
110
010
101
111
010
001
100
010
011
110
111
110
010
111
000
110
011
010
011
111
000
110
111
011
101
010
100
001
010
111
110
110
010
100
010
010
111
101
111
000
101
110
100
000
101
011
000
000
100
011
011
011
011
101
100
111
101
111
110
111
011
000
001
010
011
101
100
011
010
010
111
100
100
011
100
110
010
111
100
100
110
100
111
011
000
000
010
110
100
011
000
100
110
101
110
011
011
000
011
011
111
111
100
000
100
100
001
011
110
101
101
001
111
000
111
100
001
011
101
111
000
110
110
100
111
110
101
100
010
100
100
010
001
000
100
010
100
000
011
100
011
010
111
010
100
111
000
010
111
111
001
000
000
111
111
110
000
000
000
101
001
110
010
100
100
000
111
011
000
001
001
110
111
100
101
111
001
000
110
010
001
010
000
101
000
000
010
111
100
010
000
000
001
011
111
111
100
110
100
011
001
100
011
111
111
110
011
011
100
000
010
010
101
001
110
110
111
110
110
101
000
100
011
010
101
111
010
100
011
001
101
001
101
110
100
001
001
111
010
001
101
110
101
101
000
100
110
000
111
101
100
111
000
011
100
111
010
010
001
011
100
101
001
001
111
000
001
000
011
110
010
111
111
000
100
100
111
011
110
110
001
110
000
000
000
001
011
111
001
001
110
011
000
011
010
100
111
100
001
110
100
111
000
100
110
110
010
110
010
010
110
000
001
111
111
000
001
011
011
011
110
101
111
010
000
101
100
110
000
000
001
110
100
001
111
101
010
101
100
011
011
100
100
101
011
000
110
100
000
100
111
101
111
011
011
000
101
001
100
010
001
111
101
111
011
111
011
101
000
011
111
000
110
010
111
010
011
010
001
010
101
100
001
110
011
011
000
101
000
110
100
000
011
101
100
110
000
110
000
101
110
100
010
100
010
111
010
001
110
011
101
000
000
100
100
010
100
001
001
011
011
001
011
010
101
001
100
111
101
001
011
000
101
011
001
101
100
101
001
010
000
110
000
100
110
111
011
101
001
111
011
000
000
000
100
111
111
010
100
001
000
100
001
001
010
101
111
010
010
011
011
001
111
101
011
000
000
100
100
100
000
100
000
100
000
001
101
111
010
111
001
011
110
011
001
101
110
110
100
110
111
001
111
011
011
011
010
101
000
000
111
111
001
110
101
111
010
010
011
000
111
110
100
101
100
011
011
000
110
101
010
000
110
001
110
010
000
100
011
010
111
100
001
110
110
111
010
000
101
010
100
011
100
110
001
001
100
000
110
001
010
001
010
110
010
011
101
111
101
100
011
111
001
110
011
101
011
001
011
111
101
110
110
101
101
110
111
111
111
100
101
011
000
000
101
001
000
010
011
101
101
110
100
011
001
010
110
001
001
010
000
011
000
101
011
010
111
101
001
010
111
101
101
101
010
101
000
110
110
101
011
100
000
111
111
101
011
000
111
101
101
100
001
000
110
000
001
101
111
010
110
100
100
000
101
001
011
101
111
010
011
000
101
110
000
100
010
011
101
001
110
100
000
001
101
110
001
001
011
010
111
100
011
001
010
001
010
001
101
111
001
000
101
111
111
111
101
011
101
000
100
111
111
110
110
100
101
101
110
001
100
000
000
111
111
110
100
001
011
011
111
101
101
111
101
011
000
101
000
000
011
011
000
100
001
000
110
001
010
001
100
110
101
100
011
101
101
101
011
010
001
111
011
110
110
111
111
011
010
101
001
001
000
101
011
001
111
000
111
000
010
001
011
101
101
100
000
110
100
101
010
101
010
110
011
110
001
000
100
100
000
111
111
000
101
111
000
001
011
000
101
110
101
100
110
110
011
000
100
111
001
100
010
010
001
011
110
110
111
000
101
011
000
100
011
011
001
011
100
010
101
011
101
100
001
011
111
101
001
000
010
101
001
011
001
110
111
010
100
000
011
011
001
000
011
000
110
100
011
000
001
110
001
101
100
110
111
011
010
111
110
111
011
001
011
100
011
100
001
011
101
011
110
011
101
001
000
111
101
100
101
001
011
111
001
101
110
100
110
101
111
010
100
011
100
101
010
001
110
101
011
011
001
001
101
000
100
000
011
110
101
010
111
000
011
001
110
100
011
010
010
101
101
111
100
010
110
001
011
101
001
111
101
100
010
101
010
010
101
001
011
001
101
011
001
111
000
011
101
111
000
010
101
100
001
000
110
110
100
111
010
101
000
100
100
111
101
000
011
101
100
000
111
111
001
011
011
111
001
010
101
101
011
001
110
010
001
001
100
000
001
111
101
100
000
001
101
000
111
010
110
111
101
100
110
010
011
010
000
101
000
110
111
000
000
000
001
011
100
110
001
110
110
101
010
010
011
111
110
001
111
111
000
110
010
111
010
010
101
010
111
010
100
101
101
011
001
000
110
101
011
001
110
010
101
101
001
111
101
000
101
100
000
101
000
010
111
110
001
011
011
111
001
011
110
001
111
000
010
100
100
111
110
000
100
111
100
111
011
101
000
001
110
000
001
001
100
000
110
011
110
001
001
010
101
110
111
111
101
011
110
100
111
011
111
011
011
001
001
101
011
011
001
100
000
010
110
111
110
001
111
101
100
101
011
111
010
001
111
100
110
111
000
111
001
011
110
101
000
111
110
001
110
100
000
011
111
010
111
000
111
011
011
100
000
110
110
111
100
000
010
101
111
100
001
011
010
111
100
010
010
011
110
001
110
111
111
001
101
000
111
001
110
110
111
001
110
011
110
001
111
010
111
100
000
100
001
010
010
001
110
010
011
111
100
101
011
010
101
100
110
001
010
001
011
000
011
110
101
101
011
111
110
000
010
100
101
000
000
011
111
100
000
010
000
011
101
011
001
010
001
101
101
101
101
101
000
010
101
001
111
010
110
101
100
101
000
011
011
110
001
000
011
011
111
000
110
110
100
101
101
010
001
011
110
010
011
000
011
011
110
110
000
001
100
011
000
011
100
000
001
010
111
101
111
011
000
000
100
001
111
010
010
010
110
000
001
101
001
100
100
111
100
100
111
010
100
010
101
001
100
001
100
110
011
000
111
010
001
100
010
000
010
111
001
011
101
010
111
100
111
010
001
010
100
100
011
010
000
010
001
011
001
100
111
110
001
110
001
101
010
100
011
100
110
101
001
101
100
010
111
001
101
001
101
001
000
000
100
111
011
001
110
010
110
100
100
111
000
110
001
001
010
110
110
101
010
011
000
110
111
100
011
110
101
111
101
000
011
110
010
000
010
110
000
111
001
001
110
010
010
111
010
100
110
011
001
101
001
000
100
000
101
001
111
101
111
000
101
100
111
101
000
010
010
011
010
110
111
100
101
010
101
110
001
010
100
110
001
100
010
100
000
100
011
001
011
111
001
101
011
000
110
111
101
100
110
001
101
101
100
101
001
000
110
010
001
101
011
101
100
000
001
011
000
000
011
000
101
000
001
001
011
100
100
000
011
101
110
010
111
000
111
001
010
000
101
101
010
101
010
101
110
001
101
000
011
000
010
111
111
111
101
110
111
110
001
001
000
000
101
001
111
111
010
100
000
000
000
010
010
110
010
110
001
001
110
001
101
001
110
010
001
101
011
011
001
101
000
101
111
101
000
100
100
111
100
101
111
101
111
111
010
111
001
110
010
110
000
000
011
010
110
100
111
101
011
010
011
111
111
001
101
011
100
101
000
001
010
011
111
110
110
101
101
110
000
101
001
101
001
011
110
011
011
101
110
100
111
011
011
110
111
100
100
101
011
011
110
001
000
101
100
000
000
101
111
111
001
111
110
101
010
100
001
010
101
001
001
010
110
001
100
101
001
100
010
100
001
110
011
001
000
100
101
000
101
010
110
110
111
100
000
010
111
110
110
011
010
100
000
000
001
011
110
000
111
011
111
010
011
000
011
000
100
111
111
010
000
110
010
110
110
110
100
001
011
000
101
000
100
001
101
010
011
101
000
001
100
100
010
110
011
101
010
000
110
000
010
111
001
100
100
111
000
001
101
000
000
101
111
000
010
111
000
001
101
100
111
011
111
101
100
011
111
010
011
001
111
111
100
100
001
100
101
011
100
001
000
000
010
001
101
001
111
110
000
001
101
011
010
110
000
011
101
010
101
101
000
001
010
011
010
100
000
011
101
101
101
010
010
000
011
111
010
000
011
100
100
101
101
101
011
101
111
000
111
000
110
011
100
000
110
111
001
101
000
011
110
111
100
000
001
101
101
101
110
000
001
000
010
101
010
010
110
011
000
011
111
100
001
110
101
101
000
011
100
000
111
110
111
101
001
110
101
111
100
001
100
001
001
010
110
101
100
000
000
010
110
111
101
101
111
011
010
011
110
100
010
010
110
010
110
101
101
011
001
000
011
000
011
010
000
101
010
100
101
010
100
111
000
110
001
110
000
100
001
010
010
010
011
111
111
111
111
010
100
100
110
010
110
111
101
101
111
111
101
100
110
000
101
010
100
011
101
010
110
100
011
110
101
001
000
011
111
001
110
011
000
010
101
001
101
110
000
111
011
100
000
101
111
001
000
111
011
111
101
110
000
010
101
100
111
110
011
000
110
010
100
001
100
100
001
100
101
111
111
001
110
001
000
101
111
010
101
100
100
011
111
010
111
011
010
101
000
101
001
111
110
110
101
000
001
011
011
010
010
110
010
000
001
000
011
011
100
110
101
010
000
011
101
110
111
101
011
110
110
011
011
000
011
100
010
011
101
011
010
001
011
011
000
100
001
100
111
111
011
011
001
001
011
010
001
110
101
101
101
000
011
100
000
110
011
000
110
110
000
010
100
110
110
011
100
111
110
001
010
001
011
000
011
100
001
011
000
101
000
001
011
101
010
001
011
000
101
011
100
111
010
011
101
101
011
111
111
100
011
110
100
011
011
001
011
111
011
010
110
111
110
110
101
110
111
101
010
011
000
111
001
100
101
001
110
110
110
010
011
110
000
100
001
011
111
111
000
110
111
001
110
111
010
011
111
001
100
101
001
111
111
010
101
000
111
011
101
000
000
110
100
110
110
010
100
111
001
101
010
100
001
111
101
111
101
001
011
001
100
000
101
000
100
010
010
100
101
011
100
111
001
110
000
010
010
000
100
000
101
011
110
100
010
010
110
101
100
100
010
001
010
011
101
111
100
000
000
010
101
111
001
000
111
010
101
101
100
001
100
100
011
101
011
110
010
001
011
101
000
110
111
100
011
101
000
010
100
110
110
010
010
101
001
101
101
001
110
011
010
100
110
011
101
110
011
110
010
011
101
000
011
111
000
110
101
101
101
001
010
100
110
001
111
111
011
001
111
000
101
101
101
011
100
101
011
011
001
010
101
111
000
100
000
001
011
011
100
110
100
100
110
100
000
100
011
010
000
000
011
000
111
001
010
011
111
001
010
000
100
001
101
110
011
100
000
101
000
100
100
111
111
000
001
101
100
011
110
001
000
000
111
000
011
111
001
110
101
010
000
100
001
100
010
110
001
100
000
111
100
001
110
111
111
110
000
000
010
100
001
000
010
110
111
111
101
110
000
100
000
000
000
111
010
011
101
011
101
001
001
000
110
100
001
110
010
000
111
010
000
001
101
010
011
111
011
101
100
101
001
001
010
010
110
111
000
101
000
001
111
101
010
101
100
110
111
000
001
011
010
010
000
011
001
000
100
100
100
110
000
100
010
111
100
111
110
011
100
100
100
011
110
000
101
111
100
001
100
111
010
101
000
010
101
001
100
011
100
000
101
010
110
011
101
001
110
110
100
011
111
110
010
100
001
011
110
111
110
100
011
110
010
001
001
111
111
100
001
101
110
011
100
100
001
011
100
011
111
000
010
001
101
111
010
100
011
111
101
111
000
000
101
001
111
100
111
000
111
011
011
000
100
001
000
010
110
001
110
110
100
010
011
111
110
011
100
110
110
011
011
000
011
111
001
001
101
010
111
011
110
111
000
000
100
010
000
011
111
100
010
001
010
101
100
010
000
111
011
101
101
001
001
000
001
110
011
011
010
100
110
010
111
101
001
001
011
011
100
100
001
011
101
011
010
001
110
000
011
111
111
110
011
011
111
110
000
000
100
011
110
101
011
111
110
011
001
011
000
010
101
000
110
010
000
001
100
110
110
100
110
011
100
110
011
101
110
000
100
101
100
010
011
111
111
100
101
000
001
011
100
101
111
010
111
000
110
100
110
110
110
001
100
100
000
101
011
001
000
100
100
101
110
000
001
001
100
111
110
011
010
001
010
110
000
111
110
011
010
110
111
110
010
111
111
101
011
010
111
000
000
100
000
111
011
001
100
001
010
111
110
000
001
101
110
011
111
101
000
000
110
110
110
110
111
011
000
000
110
001
100
111
001
010
110
011
011
111
001
010
010
101
111
010
100
000
101
110
110
000
100
110
111
011
100
000
100
100
100
000
000
011
010
000
001
101
001
101
001
111
001
101
101
101
111
101
101
001
101
011
110
000
010
000
011
000
111
000
010
011
001
000
010
010
011
001
011
010
001
111
100
101
101
000
100
111
000
110
100
111
001
100
000
010
101
010
111
010
000
100
011
001
110
011
001
000
110
110
100
100
010
101
110
100
100
110
100
000
110
110
011
000
000
100
001
101
110
010
101
110
101
101
010
101
000
011
011
001
011
000
110
100
110
101
101
010
011
100
100
001
100
101
000
110
101
000
011
010
010
110
100
111
000
010
101
001
101
011
000
101
011
111
111
011
110
111
010
101
010
111
011
000
111
100
101
000
101
011
100
000
110
101
111
111
101
011
111
010
001
111
010
011
010
111
101
110
111
111
000
000
001
111
111
011
011
000
001
010
111
100
001
010
100
001
110
100
110
000
100
100
100
010
001
101
100
110
010
101
011
101
010
011
100
111
010
101
011
100
100
010
011
101
000
110
000
101
010
000
100
001
111
010
001
101
101
101
011
001
010
000
011
100
111
010
101
111
110
000
010
110
110
010
100
111
011
011
110
110
111
000
110
011
100
000
011
000
100
111
001
010
011
000
010
000
000
101
110
000
110
111
111
010
101
011
101
110
110
111
110
101
011
000
010
011
011
000
010
101
111
100
110
110
100
011
100
010
001
101
000
000
001
001
100
010
101
010
110
110
011
101
111
100
110
001
001
011
011
011
001
001
010
001
011
100
001
000
001
111
101
000
011
110
000
111
111
010
101
100
010
110
111
101
110
100
010
001
001
000
100
101
111
110
110
011
001
111
110
011
101
011
100
100
111
000
100
001
000
100
000
110
001
000
101
111
111
101
010
000
110
010
000
010
100
110
101
010
011
110
100
100
101
101
100
001
110
001
000
111
100
011
111
110
101
011
110
101
001
011
011
001
110
111
011
101
010
110
010
111
001
010
111
101
100
110
011
100
110
110
010
010
011
101
110
101
011
100
111
000
011
000
111
111
001
011
011
011
110
110
110
011
111
111
110
111
010
111
011
001
010
000
001
101
011
101
001
000
101
100
001
010
110
111
110
001
001
110
101
000
000
110
100
100
010
110
110
100
011
110
101
001
001
001
101
110
010
101
111
001
001
011
010
101
110
101
111
101
100
000
000
000
111
000
110
011
011
010
101
000
011
111
010
011
100
001
111
011
100
101
000
101
111
110
011
101
100
100
111
111
111
111
010
010
001
110
100
110
011
100
000
111
110
100
010
110
100
001
010
000
111
101
001
111
010
011
011
100
011
111
101
010
000
100
111
101
000
011
111
101
100
111
100
010
100
011
110
010
011
111
000
011
110
001
011
111
010
011
111
100
101
011
001
010
110
110
000
010
101
001
110
010
100
100
110
000
011
001
111
101
101
001
111
101
110
010
010
000
010
110
100
101
110
000
110
001
110
001
110
000
100
111
101
110
101
010
000
011
111
110
001
110
110
100
101
110
011
001
100
101
011
001
111
111
101
111
001
001
000
000
101
001
001
010
110
011
110
110
111
000
101
001
111
010
111
011
101
000
111
111
101
100
110
110
110
101
100
001
010
110
101
111
111
011
101
001
011
111
011
100
011
110
100
001
100
010
001
011
011
100
011
100
001
010
110
001
010
000
111
000
001
100
100
110
000
001
011
100
101
100
011
110
011
000
011
010
110
000
000
010
010
101
010
001
000
111
110
111
010
010
111
000
110
111
100
001
001
011
000
110
100
100
011
000
000
001
000
000
000
110
111
101
100
010
010
110
100
110
000
000
101
101
111
110
100
101
100
100
001
000
000
010
101
010
110
111
110
101
110
100
010
000
111
100
111
011
000
001
001
000
011
001
101
000
010
101
011
111
100
111
001
000
011
101
110
010
000
110
110
100
111
010
001
010
000
000
010
000
110
000
001
011
010
000
011
010
111
000
111
001
010
110
110
101
111
111
110
110
110
010
101
001
110
010
110
001
110
101
000
001
101
111
100
010
101
100
011
000
100
001
011
110
011
011
000
100
010
011
110
100
011
111
101
111
110
101
101
001
101
111
011
100
101
111
100
001
001
100
001
101
000
100
010
001
110
100
101
000
101
110
011
001
101
001
001
001
110
101
101
101
110
000
010
001
000
010
000
100
011
101
010
010
010
011
101
000
110
000
001
010
111
110
110
110
001
010
000
001
010
010
010
001
000
110
011
111
010
110
000
011
000
000
001
001
010
110
101
001
010
100
010
111
000
110
010
100
000
000
100
000
000
110
010
010
010
010
000
111
101
100
100
110
001
010
000
000
011
000
010
000
100
100
000
011
001
011
101
010
000
011
101
011
100
010
001
010
001
111
101
010
100
001
011
110
010
100
101
101
101
100
100
101
000
000
000
101
001
100
110
001
010
110
100
011
101
001
001
110
111
001
101
000
111
011
110
011
010
001
111
010
000
101
000
111
110
100
010
100
011
110
110
001
100
100
001
000
100
110
100
111
110
001
100
011
011
100
000
110
011
010
011
000
100
101
011
010
001
101
100
001
100
110
000
110
101
001
001
100
110
011
010
111
110
010
011
001
000
100
111
111
100
111
001
101
000
101
001
110
101
100
110
100
010
111
010
110
110
001
011
001
110
110
100
001
110
011
011
010
110
011
111
111
011
111
010
110
110
010
111
101
110
000
101
101
001
000
110
100
110
011
011
110
001
000
011
111
101
010
000
010
001
010
101
110
110
100
101
101
010
010
010
101
010
111
111
111
100
111
011
101
000
000
001
001
111
111
010
000
001
011
011
110
111
101
010
000
111
110
110
010
110
100
010
001
110
001
001
100
000
110
000
111
100
000
000
011
101
111
100
011
111
110
101
010
001
111
111
011
011
010
101
011
011
100
010
010
110
001
000
000
001
100
001
101
111
010
011
010
000
011
101
001
111
100
001
111
000
100
010
110
110
111
000
001
100
110
011
000
001
000
100
011
110
101
011
000
000
110
111
001
110
000
111
000
001
100
101
010
100
110
111
110
010
011
011
001
100
000
001
010
010
000
100
101
110
111
011
110
010
100
010
000
101
001
111
011
001
010
110
111
001
110
010
111
001
010
111
001
100
001
011
100
000
010
001
011
011
111
111
101
010
001
100
010
001
000
011
101
011
100
011
001
111
001
010
000
100
011
111
001
110
100
110
101
000
000
111
101
011
110
100
011
101
010
010
110
101
000
110
110
101
010
100
001
001
011
000
001
111
111
000
000
101
101
100
110
000
011
101
011
010
111
000
001
001
111
111
001
010
101
101
001
111
100
111
010
001
011
010
111
111
010
100
101
001
001
011
100
110
111
011
001
110
100
110
010
101
110
100
001
100
100
110
101
111
111
110
101
111
111
011
101
110
100
001
111
100
110
010
001
011
011
001
111
111
100
111
100
000
100
010
100
110
001
100
101
100
011
001
000
001
000
000
011
010
101
010
101
100
000
100
011
000
011
111
111
000
000
010
111
011
101
010
001
111
001
011
000
101
100
000
100
100
111
100
000
000
010
101
010
011
010
001
000
100
100
110
100
010
001
011
000
011
101
100
010
111
101
011
011
110
001
110
111
110
001
110
001
010
101
000
001
010
111
101
011
100
000
000
100
111
011
110
000
110
101
100
010
100
000
011
010
010
001
010
010
000
100
100
001
110
011
110
101
100
110
010
100
001
110
101
110
101
100
110
000
101
110
111
000
100
011
100
100
110
111
100
011
110
101
101
100
001
111
101
110
000
011
011
100
110
000
100
000
010
001
111
101
010
110
010
111
101
101
011
100
101
010
000
111
101
011
100
010
000
110
011
100
011
101
100
000
001
111
110
001
111
110
011
011
101
010
111
111
100
100
101
110
110
010
011
010
111
101
011
101
111
001
000
011
001
011
110
101
010
010
000
001
000
011
110
000
001
100
100
111
011
000
110
111
101
111
001
010
110
110
000
010
010
001
010
100
110
101
101
000
000
010
100
111
110
110
010
001
101
011
100
110
010
100
011
110
111
110
110
001
001
011
000
000
010
110
111
010
111
000
000
101
111
101
100
111
011
101
100
100
100
111
010
011
011
111
101
100
001
111
001
001
000
001
001
011
111
000
111
100
011
011
011
010
101
110
000
100
001
101
001
011
000
011
010
001
111
110
011
000
010
100
110
111
000
101
000
101
100
100
011
101
101
111
111
001
011
101
101
010
000
101
010
001
100
100
101
000
000
011
011
000
111
000
101
100
010
011
100
110
011
000
110
011
000
110
101
100
100
110
101
000
001
001
110
010
000
001
001
100
001
000
001
110
001
110
000
110
001
011
110
100
100
101
010
001
110
000
100
011
011
101
100
000
011
110
000
011
111
001
000
110
010
000
001
110
001
001
011
101
100
010
111
100
100
101
010
110
011
000
001
000
100
100
110
000
110
000
101
011
010
110
111
011
011
000
000
101
011
010
110
100
001
100
110
111
001
001
001
010
110
011
000
001
001
101
001
000
001
110
101
011
001
010
010
100
110
100
100
110
111
100
001
111
110
111
100
010
001
111
000
110
010
100
011
111
110
110
110
101
110
111
001
010
000
100
100
111
110
011
100
010
100
101
010
111
101
000
100
000
010
001
111
110
011
100
010
010
000
101
110
010
010
000
010
000
011
111
000
000
011
011
011
000
001
000
100
101
100
010
011
000
011
010
000
000
011
010
010
001
101
111
101
011
110
010
000
110
011
111
111
111
010
010
001
001
110
100
010
111
011
000
110
001
010
001
101
000
111
001
010
100
011
111
011
110
100
110
111
111
110
001
100
001
001
011
010
011
110
111
010
101
011
100
100
110
111
101
111
100
101
110
110
001
101
001
110
010
001
110
100
010
101
010
000
101
011
010
011
011
101
011
111
100
111
111
101
101
000
000
100
101
110
111
001
000
100
010
001
100
011
100
010
011
001
101
100
011
110
101
110
000
000
111
111
111
101
000
110
010
110
011
101
101
011
111
011
101
011
110
001
100
101
111
110
011
001
101
100
101
101
011
001
110
100
010
110
011
110
101
001
100
101
111
000
101
100
010
101
000
100
100
010
011
100
001
011
110
011
011
000
100
100
010
010
011
100
011
010
101
000
000
010
000
001
001
010
010
110
000
001
101
110
110
011
010
100
011
000
001
111
110
001
000
010
011
000
101
100
101
011
101
101
110
101
110
101
001
111
111
101
111
111
111
000
000
110
101
111
010
001
111
110
101
010
111
000
010
011
001
110
011
011
000
101
100
000
111
100
001
101
000
110
010
010
101
010
101
011
111
000
111
111
001
010
001
101
110
101
100
101
011
000
110
011
111
101
110
100
010
010
111
010
000
100
011
111
100
000
001
110
000
011
000
101
100
000
000
100
100
101
010
110
111
001
010
001
111
010
110
110
010
111
110
011
111
110
011
111
010
101
111
000
100
111
011
111
000
111
010
011
101
100
110
100
011
001
111
010
101
011
111
010
100
101
101
101
001
101
111
000
000
010
111
000
000
111
100
001
000
011
111
011
011
000
100
100
001
111
111
111
011
100
000
000
111
001
110
101
010
110
001
111
110
000
100
110
010
001
000
010
111
001
111
010
101
000
100
111
100
110
110
111
000
010
100
101
000
001
011
001
101
010
011
111
010
000
000
011
000
001
100
001
000
010
110
110
000
010
101
011
000
100
010
000
000
000
001
001
110
000
011
011
001
100
011
100
001
001
010
000
111
010
010
110
111
110
010
001
100
110
010
100
101
001
000
111
110
101
001
001
011
111
001
000
011
010
010
000
000
001
010
001
100
010
010
011
101
111
100
100
010
101
000
011
101
111
110
001
100
110
101
010
101
111
011
011
100
110
010
110
000
101
001
111
111
010
111
101
011
000
011
101
101
111
100
000
000
100
000
110
111
100
010
001
100
011
011
100
110
010
011
010
110
100
001
011
111
001
111
010
011
100
011
000
001
000
000
101
000
010
101
100
101
010
000
110
100
100
001
111
000
100
001
000
111
001
101
101
011
110
110
100
111
111
100
111
001
110
111
110
010
010
001
101
000
010
001
010
100
000
001
000
100
000
000
001
001
101
111
110
111
111
000
101
111
001
011
100
101
110
101
100
100
100
001
101
111
100
110
100
100
111
000
101
111
011
111
011
110
111
001
110
011
000
100
011
111
010
101
011
100
111
010
101
111
111
111
001
110
001
001
111
001
001
111
011
000
100
100
010
111
110
110
001
001
001
100
111
010
100
111
000
110
101
110
001
100
001
000
001
001
001
000
100
111
111
001
110
000
010
011
100
010
010
010
010
100
000
100
101
001
011
100
011
101
010
111
110
000
001
110
111
100
010
000
101
101
001
010
110
101
100
011
100
010
110
001
000
010
001
000
001
101
001
101
000
101
010
000
111
000
111
011
101
111
100
101
011
100
110
001
011
101
100
010
110
000
000
110
001
011
100
110
111
001
010
101
100
111
100
011
110
101
110
110
011
101
010
110
011
000
010
001
010
010
101
001
010
100
010
110
000
111
001
101
111
101
110
010
110
010
101
001
001
110
010
000
111
111
111
100
011
001
100
100
011
100
110
000
100
110
001
000
001
011
001
100
001
111
100
101
111
011
111
010
011
101
000
101
001
010
111
101
011
101
010
011
110
000
010
100
010
001
101
110
001
110
011
100
000
010
000
011
001
011
100
000
111
100
111
011
000
111
101
100
000
000
010
100
110
100
001
011
111
100
100
111
101
110
011
011
101
001
010
001
001
110
000
010
101
001
011
010
111
001
101
110
000
111
011
110
011
100
100
111
100
100
111
101
111
111
011
100
100
101
101
111
101
111
100
011
010
000
111
001
110
100
000
110
011
001
011
001
010
111
010
010
001
011
110
111
000
001
111
011
111
010
100
110
101
010
011
011
011
011
000
011
011
001
111
000
001
011
000
001
010
001
100
101
110
010
111
100
101
001
001
000
000
000
101
101
010
010
010
001
100
111
111
001
010
011
000
000
011
011
101
111
101
000
011
011
100
100
111
010
010
111
001
110
000
000
000
001
000
011
001
110
010
101
111
111
010
001
001
010
110
111
101
111
001
000
001
110
011
010
010
011
001
100
011
001
111
101
100
101
001
110
101
100
010
111
111
010
010
111
000
100
010
011
011
000
111
001
100
111
001
100
101
110
101
101
010
010
110
110
111
100
011
001
110
100
011
100
010
001
110
011
101
100
010
000
000
110
111
110
110
101
000
101
111
011
101
100
100
001
100
000
001
101
111
000
011
101
111
111
000
001
110
100
110
010
110
101
011
000
011
101
110
010
111
010
110
110
010
001
011
011
001
000
111
000
110
011
010
010
110
010
110
100
011
000
110
101
000
001
110
100
011
011
110
100
010
001
101
110
101
001
001
011
000
001
011
000
101
011
010
100
010
100
110
010
110
101
110
001
101
100
111
000
100
001
101
101
100
110
000
110
111
110
110
101
110
100
101
101
111
010
010
111
101
111
111
001
101
111
110
001
101
110
110
001
001
010
101
011
110
011
001
101
111
000
101
110
000
001
111
101
010
010
110
110
001
000
011
001
110
011
100
011
101
001
000
111
000
011
001
100
111
011
111
100
110
100
000
000
000
100
000
010
111
101
101
101
010
101
001
000
111
101
100
110
010
011
111
110
001
001
011
000
011
001
110
100
011
000
001
010
111
010
010
100
110
011
110
101
011
010
111
001
001
111
010
101
000
011
000
100
101
001
001
000
101
001
100
001
100
110
000
010
001
010
101
011
111
010
001
101
011
110
001
000
011
010
111
001
111
101
011
010
101
000
100
110
101
110
100
011
100
110
111
011
001
111
011
110
110
110
010
010
001
000
010
011
000
110
001
001
110
010
110
101
110
010
100
111
100
011
101
110
110
000
011
110
111
010
001
011
011
010
010
001
111
000
100
110
101
100
110
000
010
101
000
000
110
101
000
110
101
000
000
101
110
000
110
000
011
110
110
011
011
000
010
101
001
101
111
000
010
110
101
110
011
011
100
010
101
100
001
011
001
110
101
110
001
111
110
100
101
101
101
111
111
000
010
110
101
111
111
111
010
000
010
111
111
110
110
010
101
011
110
001
101
001
100
000
000
010
110
100
011
100
010
000
001
000
010
100
001
100
010
000
000
110
010
001
110
001
111
111
100
100
100
101
101
111
011
100
100
000
000
101
010
101
111
011
001
100
110
011
101
111
100
101
110
100
011
111
001
110
100
111
110
100
100
011
111
110
111
001
000
000
101
101
110
100
110
110
001
001
101
101
111
111
001
001
010
100
011
010
111
101
111
110
010
111
111
110
011
100
101
010
110
001
000
000
010
100
101
001
001
011
110
111
010
111
111
111
111
101
001
110
010
001
010
010
011
111
111
101
001
110
011
010
000
101
011
101
111
111
101
000
101
110
111
011
000
011
000
101
011
101
000
001
111
101
100
000
101
110
011
110
101
110
000
111
100
011
110
010
111
011
001
101
111
010
011
111
110
101
001
111
111
010
100
100
011
010
000
000
001
010
000
101
101
100
000
111
011
001
110
010
111
101
010
100
111
111
110
011
110
101
001
000
110
001
001
000
100
111
010
101
101
100
010
111
101
111
001
111
000
011
001
000
111
100
110
011
100
001
001
110
001
011
000
011
111
100
000
110
101
001
101
111
001
000
101
101
001
101
010
001
110
010
111
101
011
001
010
011
110
000
000
110
100
001
000
100
000
111
011
100
101
010
111
000
011
000
011
011
100
010
100
101
111
101
110
101
111
001
001
111
010
011
100
101
110
101
011
000
101
111
001
001
001
110
000
000
100
110
110
110
111
111
111
100
001
011
010
000
100
101
000
111
111
001
111
001
110
100
110
101
001
110
110
111
101
001
100
010
000
111
111
001
110
010
001
110
101
101
101
101
110
001
000
100
110
000
100
110
010
100
111
101
101
010
001
011
011
011
011
011
001
111
100
101
110
010
101
100
000
011
001
111
111
110
011
000
110
011
100
010
100
110
001
001
111
000
101
101
010
100
010
111
011
010
001
000
011
101
011
000
110
100
011
110
010
101
111
011
111
111
101
001
100
110
010
110
110
110
011
001
100
100
110
100
011
000
011
110
011
111
101
100
101
100
001
011
001
000
111
110
110
010
101
011
001
001
010
111
110
110
101
010
100
110
101
101
100
110
011
001
110
001
011
100
011
110
010
000
011
111
011
011
000
110
111
101
110
001
010
001
001
100
001
110
100
110
110
111
000
101
110
011
101
011
100
111
101
001
111
110
100
110
000
111
111
010
101
111
000
110
011
110
011
010
000
111
001
010
011
001
110
110
111
110
011
110
111
101
111
010
001
001
111
000
111
111
111
010
101
101
011
011
000
010
010
110
010
001
000
010
100
010
110
100
001
000
111
010
100
110
111
111
001
110
001
000
111
100
011
010
010
100
010
110
100
100
011
000
000
100
110
110
110
011
000
101
011
011
000
011
000
011
000
101
011
100
111
100
111
100
000
011
111
001
011
110
000
111
110
110
010
100
110
010
111
100
001
101
100
010
001
010
100
111
100
000
001
010
111
011
000
110
011
110
111
000
110
010
110
011
001
000
011
011
001
111
101
011
111
011
110
000
011
110
000
001
110
011
010
000
111
100
000
011
000
111
101
111
010
110
101
011
101
101
011
000
100
111
001
111
100
110
100
011
001
111
000
010
011
000
110
010
011
110
010
000
111
011
000
000
011
110
110
010
010
111
100
010
000
101
001
001
001
000
011
010
111
101
100
001
101
100
001
011
011
100
000
111
001
010
110
111
111
010
010
010
101
001
101
001
000
011
010
001
111
111
110
001
010
100
011
010
101
101
000
110
100
110
101
011
001
100
101
010
111
001
101
010
110
101
101
011
100
111
001
101
110
101
101
010
010
100
101
011
010
100
111
000
100
010
000
011
100
000
000
100
011
100
011
010
111
001
111
111
011
011
000
101
100
011
111
101
001
100
100
011
000
011
111
110
000
011
101
000
011
010
111
100
101
001
000
001
100
111
001
111
110
000
000
001
000
010
010
011
111
011
111
111
001
111
000
011
111
111
001
001
111
000
000
101
101
000
111
010
010
001
000
000
111
001
100
001
011
100
000
000
100
001
000
001
110
011
100
100
110
011
011
010
111
001
110
101
011
111
000
110
011
111
101
111
001
111
101
101
001
011
111
010
011
110
100
010
110
010
111
000
000
011
101
001
011
001
001
011
000
011
110
001
111
010
000
101
010
111
100
011
000
110
110
101
010
110
000
011
111
100
101
001
000
111
111
010
011
010
011
101
110
000
011
111
100
001
001
100
011
111
111
110
100
010
110
110
101
010
111
110
101
000
110
001
000
111
000
111
010
100
000
010
010
111
010
010
001
100
100
100
110
111
101
100
001
001
001
010
100
101
101
011
110
011
011
101
000
100
110
100
100
110
000
001
010
011
110
110
110
010
000
111
101
101
100
001
100
110
000
111
110
000
111
101
110
110
010
111
111
101
111
010
011
001
110
000
000
001
011
000
000
110
110
001
011
110
100
001
110
110
000
101
001
111
101
000
000
010
001
110
111
111
011
101
101
110
101
010
010
111
100
100
011
001
010
000
100
000
010
000
001
000
111
111
110
010
011
010
101
000
100
000
110
110
101
101
010
111
100
101
101
011
001
110
100
000
111
011
100
100
111
111
111
110
000
001
011
010
011
100
011
110
000
111
011
000
010
001
010
111
111
110
111
001
010
011
010
101
101
011
111
000
011
111
001
011
000
101
101
000
111
011
011
101
010
011
010
011
110
101
100
000
111
001
111
001
011
001
011
000
110
001
101
100
001
011
111
000
100
010
101
010
011
000
011
110
101
101
101
101
000
111
100
101
101
011
010
000
101
101
000
011
011
100
111
000
100
101
010
011
100
111
001
101
010
110
010
001
111
101
111
001
010
001
101
001
101
001
100
000
111
100
101
001
111
011
101
001
111
011
011
000
101
100
001
011
011
101
001
111
000
010
010
100
000
001
011
100
001
000
111
001
111
010
100
111
111
010
010
011
010
011
001
010
100
011
000
010
010
011
001
110
110
011
010
101
000
101
100
111
011
001
001
011
011
010
011
000
101
000
101
111
110
010
000
110
110
100
101
011
011
111
101
000
011
010
001
001
001
011
100
110
000
001
010
110
000
101
011
101
111
110
010
010
110
001
010
000
001
101
111
111
001
100
001
010
010
011
000
111
001
100
100
001
000
100
110
110
000
110
000
111
001
101
000
101
000
110
000
001
111
001
100
011
011
011
010
111
001
011
010
101
100
101
111
111
010
011
001
100
001
010
010
110
000
001
100
101
010
010
011
000
001
111
011
001
101
010
101
111
101
010
010
100
110
001
101
011
010
000
001
101
011
011
001
001
100
010
011
100
101
000
010
000
100
011
011
101
100
001
010
111
001
000
111
111
111
010
000
010
011
101
111
100
010
100
111
010
000
001
111
011
001
100
001
101
110
101
110
000
111
110
100
100
001
000
000
111
011
110
100
111
000
110
011
000
110
100
101
001
110
111
000
111
100
110
000
000
011
011
000
000
001
100
101
010
100
110
010
111
111
010
101
110
010
001
101
110
001
000
000
000
010
010
001
101
110
011
110
101
000
111
001
101
111
101
110
001
010
000
000
010
100
000
110
111
100
010
100
101
000
011
001
011
100
101
100
110
010
101
010
010
110
100
100
100
000
000
110
100
100
100
010
000
101
010
000
111
111
111
010
100
111
001
110
111
011
010
110
100
000
110
001
100
101
011
000
110
111
011
011
010
100
110
001
000
111
111
101
000
111
011
111
010
110
001
011
101
001
010
000
001
100
100
110
011
110
011
010
000
111
101
001
011
110
011
100
011
110
011
001
111
101
001
010
011
101
100
011
001
101
011
001
101
101
001
000
001
110
011
001
011
101
011
100
110
010
110
101
110
100
111
010
011
000
001
110
101
111
111
011
100
011
011
011
010
000
000
001
010
100
110
010
001
100
100
101
101
101
100
000
010
000
100
100
101
001
111
011
100
001
111
101
010
010
101
000
110
100
001
101
111
000
110
101
000
111
000
011
000
011
001
010
000
111
000
011
100
101
100
000
110
111
001
111
011
101
011
111
100
011
110
011
111
001
100
101
111
111
011
111
100
101
011
000
101
110
110
100
110
000
000
100
000
101
111
011
111
110
110
101
000
100
011
111
111
101
111
111
100
111
110
000
110
111
000
111
101
110
110
100
101
010
100
001
101
101
100
010
110
000
110
000
110
101
100
010
000
001
111
110
010
101
000
001
011
110
001
001
100
001
110
101
101
100
011
001
101
010
000
001
010
000
110
000
101
110
100
001
110
011
001
010
001
001
101
011
101
101
110
110
000
000
100
010
110
000
011
100
100
111
010
101
100
110
001
000
001
010
000
101
000
000
010
110
101
000
100
000
101
110
000
100
011
100
010
100
110
100
000
010
011
101
001
100
110
000
011
111
001
100
110
101
010
000
101
100
010
111
011
001
100
001
101
001
110
001
000
011
110
011
100
101
111
010
011
100
101
111
111
100
111
011
011
000
001
010
101
101
110
010
001
100
101
000
100
100
110
001
000
000
111
110
010
001
011
110
001
011
010
001
010
101
001
101
101
100
110
100
101
100
011
110
010
011
111
001
101
101
100
010
011
100
100
000
011
101
100
110
001
010
010
001
100
011
100
101
001
100
001
011
001
100
110
010
110
011
100
011
000
010
011
001
001
001
010
001
101
101
110
100
111
001
101
010
111
011
101
100
010
000
000
010
101
110
101
110
011
110
101
111
110
010
100
111
111
111
010
101
011
100
111
000
000
110
001
101
000
010
010
001
100
001
000
001
111
110
101
011
111
111
111
001
000
001
001
001
010
011
110
100
001
100
101
010
101
101
100
001
101
001
101
101
101
011
010
101
010
001
010
000
011
111
101
001
001
000
000
111
101
100
011
000
011
011
111
000
101
010
011
111
011
001
110
011
101
010
001
110
110
111
010
000
100
111
110
000
100
111
010
000
100
100
001
000
101
010
111
001
000
110
000
000
010
001
000
010
111
011
000
001
111
011
011
101
100
100
111
011
000
110
111
110
100
101
001
010
001
000
111
110
010
000
011
001
010
110
000
111
100
100
000
011
100
001
110
000
001
111
011
010
100
010
010
010
100
000
100
000
101
000
111
111
011
010
100
111
100
111
111
010
100
101
100
001
100
111
000
001
111
001
000
100
010
000
100
001
010
110
101
011
101
101
111
001
001
011
100
000
010
111
001
000
000
010
000
100
101
100
101
111
110
111
010
110
001
110
101
001
010
111
011
101
001
100
100
001
000
000
011
001
101
110
000
111
100
110
100
110
110
101
111
100
010
001
110
001
001
011
000
010
110
001
101
100
011
100
000
011
111
100
001
100
101
101
000
011
110
010
000
110
001
011
000
001
100
001
010
011
111
111
111
100
101
010
111
011
100
100
100
110
110
101
001
101
100
000
001
111
000
010
110
110
011
101
000
000
011
011
110
000
101
101
001
101
101
100
101
100
100
010
010
110
011
011
101
110
110
000
100
001
010
100
100
011
110
010
100
000
010
100
110
110
111
110
110
111
111
100
111
011
101
101
110
000
001
110
100
110
111
011
110
110
000
011
110
010
100
101
101
001
111
101
110
110
000
010
101
001
010
110
101
111
101
110
101
001
000
111
101
010
111
110
111
111
000
100
111
011
000
001
110
000
111
001
010
010
011
011
111
000
111
001
110
000
100
110
010
111
111
111
011
001
111
100
001
111
110
011
001
100
010
011
111
001
101
100
100
000
101
100
101
111
001
101
000
110
101
001
101
001
110
101
001
010
101
111
001
111
111
010
110
111
010
001
010
101
100
101
011
001
011
111
000
111
100
011
111
111
011
000
001
111
000
100
110
011
100
111
000
100
111
011
111
110
110
001
110
100
111
010
111
000
111
101
101
011
100
100
110
011
011
111
111
000
111
110
100
111
000
001
100
011
000
111
111
001
001
001
111
011
110
000
011
010
001
001
011
010
011
101
110
111
100
110
100
000
100
110
010
000
110
011
110
010
011
011
101
101
001
100
110
000
001
111
101
000
111
101
010
010
100
100
000
111
110
011
000
110
000
101
000
011
101
101
101
111
101
101
111
101
101
011
010
011
011
001
010
110
100
101
100
100
001
100
001
110
000
010
011
001
101
100
010
010
010
011
010
010
001
111
011
111
101
001
111
001
001
001
010
111
001
010
111
010
001
011
010
111
100
010
011
001
010
101
010
110
100
110
110
111
100
100
111
101
001
110
111
101
011
001
000
011
110
111
100
000
101
100
011
100
011
111
100
110
011
110
111
110
011
101
111
100
010
101
010
111
010
110
111
011
010
010
101
110
101
111
101
000
000
111
101
011
111
000
101
001
000
111
001
001
100
100
110
000
001
010
010
110
010
100
010
000
011
010
110
011
110
001
010
011
110
000
001
110
101
100
101
101
101
110
101
111
111
100
000
001
100
001
011
000
000
111
101
100
101
011
110
101
010
010
111
010
110
010
101
000
011
100
010
100
101
011
011
011
001
110
111
100
000
100
100
010
001
011
111
100
110
011
111
110
010
000
100
011
011
110
111
100
110
011
011
001
111
010
100
101
000
010
101
110
101
001
001
101
100
101
101
001
011
111
101
111
011
110
110
111
001
101
101
100
111
010
011
000
100
101
101
100
100
000
001
011
110
101
101
011
000
010
010
011
111
110
001
111
110
100
011
011
010
111
110
100
010
011
110
111
110
100
000
001
111
101
011
111
101
010
001
110
111
000
101
011
100
110
001
101
111
111
000
110
100
001
000
001
111
101
001
010
110
111
111
000
110
011
100
100
110
001
001
001
100
100
000
001
001
010
000
011
001
001
111
011
011
101
110
100
100
000
101
111
101
110
010
111
001
001
010
011
010
000
100
011
101
001
011
111
001
000
000
100
010
001
011
101
010
110
100
000
111
000
011
111
111
101
100
100
011
101
100
000
010
001
111
111
101
101
001
011
110
011
100
111
111
110
101
001
000
101
101
001
011
101
111
010
111
111
111
001
111
011
110
111
011
111
101
111
011
101
100
001
101
100
011
011
001
100
101
111
011
010
010
101
110
010
110
000
111
100
001
111
000
111
111
011
011
110
010
010
111
111
101
011
101
000
100
101
111
001
101
100
000
000
001
010
001
111
100
000
111
001
010
111
111
101
110
011
000
001
100
001
010
011
011
100
111
100
010
101
110
100
100
110
010
000
000
001
011
110
111
010
000
010
010
010
010
010
110
100
101
000
100
100
001
100
000
000
111
001
001
000
011
110
101
101
000
010
011
101
111
100
111
001
101
000
011
010
111
111
101
001
001
000
101
000
111
101
111
010
001
000
001
011
010
111
101
111
010
010
011
110
100
100
001
001
000
010
101
111
100
011
010
011
001
011
001
011
010
111
100
101
010
101
111
110
111
000
011
001
111
111
100
000
110
100
000
111
111
000
011
001
011
000
011
101
101
110
010
001
110
101
110
001
101
000
011
000
111
001
110
010
110
010
010
101
100
110
111
001
011
001
000
111
001
001
111
010
101
001
111
000
000
011
111
001
110
000
101
000
000
100
000
011
000
001
110
111
011
110
010
010
000
111
010
000
001
111
101
101
001
011
110
011
110
101
100
101
111
010
000
110
000
111
010
110
010
001
111
000
001
001
010
100
010
111
011
011
010
000
001
110
000
100
010
001
110
110
101
101
100
110
100
001
110
001
101
001
000
100
101
010
010
101
001
010
101
100
010
111
100
110
111
000
001
101
001
100
110
011
100
011
101
001
011
011
000
000
100
001
100
110
110
011
010
011
001
001
011
001
110
001
110
100
010
000
000
011
110
000
110
011
000
100
010
000
100
110
110
011
001
000
011
110
011
101
111
111
011
000
111
101
011
100
101
110
100
000
000
101
101
110
000
000
001
001
010
000
111
011
101
000
100
110
100
111
000
111
010
000
001
100
011
111
101
110
100
011
110
000
000
000
110
011
111
011
111
100
100
000
011
100
001
000
111
010
011
011
001
111
010
111
100
110
001
111
110
100
101
011
000
010
111
111
100
011
111
000
000
011
011
111
101
000
001
100
000
111
100
101
010
111
000
100
110
010
100
110
001
000
000
110
000
010
000
000
010
101
010
000
010
110
000
011
011
111
101
110
000
000
001
111
101
010
101
100
110
100
110
010
011
101
110
000
001
100
100
011
100
011
100
111
101
101
101
000
111
111
000
011
111
111
000
000
011
110
100
111
111
101
010
011
101
111
110
001
000
011
101
110
101
100
111
101
010
100
111
110
010
111
110
010
010
011
101
010
011
110
011
011
011
010
001
000
110
010
110
100
011
111
011
111
111
110
010
000
111
011
001
111
111
001
000
110
001
010
000
011
101
111
111
111
110
111
100
001
110
011
011
011
011
101
110
100
110
011
011
001
111
000
100
001
110
000
111
001
111
001
010
011
010
100
000
101
001
011
011
111
100
110
101
010
111
011
010
001
101
011
111
100
000
000
001
101
001
101
001
110
100
010
101
010
111
010
001
001
001
011
010
110
000
011
000
000
010
000
011
100
101
101
011
001
100
011
010
101
001
111
101
000
101
000
100
011
000
001
111
001
100
111
100
110
100
100
010
101
001
101
011
011
001
100
001
001
111
111
101
001
101
100
000
000
011
001
111
101
111
001
100
001
000
111
100
101
110
100
100
000
001
010
010
010
000
100
111
100
100
101
000
111
000
111
110
101
111
000
110
100
100
010
110
000
100
001
101
011
100
001
001
000
101
110
000
101
101
111
011
010
111
011
110
010
101
001
000
011
110
000
011
101
011
110
110
100
000
111
011
010
010
000
000
100
111
111
100
110
000
100
000
110
101
101
001
110
000
100
111
101
111
110
100
011
010
011
111
100
111
111
011
110
100
110
001
011
000
000
100
011
111
101
001
001
100
110
100
110
101
110
100
111
110
001
110
001
101
100
100
010
010
100
111
100
110
010
101
011
110
100
001
001
011
011
100
111
010
101
011
010
010
010
100
101
110
000
000
111
011
001
100
101
010
000
001
000
000
111
111
010
111
010
111
101
111
001
101
010
000
000
111
100
101
011
111
101
101
111
001
111
110
000
101
110
110
011
011
001
010
000
110
110
001
010
101
010
100
011
011
001
101
010
011
111
101
111
100
001
011
101
111
010
100
111
110
010
000
110
101
111
011
110
011
111
100
000
110
010
111
101
010
000
000
001
011
000
011
110
111
000
011
001
001
010
011
001
100
011
001
010
001
001
101
101
011
011
110
111
000
101
110
110
001
010
111
001
011
101
001
100
101
100
100
110
110
011
111
011
010
101
011
100
001
101
000
001
010
111
111
001
110
010
011
110
010
111
000
001
000
111
010
100
000
100
111
011
000
111
011
011
111
110
110
100
010
010
100
000
111
011
001
010
101
110
110
100
000
011
010
010
111
101
001
001
000
010
001
100
110
111
101
111
011
100
010
100
110
100
101
111
001
010
010
010
001
000
011
000
101
000
110
110
000
101
110
111
001
011
011
010
011
100
100
001
001
011
110
111
101
001
100
001
111
011
010
011
011
010
001
011
111
010
011
001
101
110
111
010
110
011
011
010
010
100
100
100
001
101
111
010
111
011
101
100
111
011
000
001
110
110
111
110
000
100
111
100
000
100
010
001
010
100
110
001
111
001
001
011
010
101
001
110
010
111
100
111
111
100
000
000
000
000
011
000
010
110
111
011
000
110
111
101
011
000
110
001
011
101
111
000
001
001
001
011
110
010
110
100
000
101
100
011
110
110
010
000
011
101
101
111
101
011
010
000
100
011
011
010
011
101
000
000
111
001
100
001
111
100
011
101
000
111
100
100
001
010
000
001
100
110
100
111
100
111
101
000
001
010
100
100
100
100
100
111
000
001
000
100
000
001
110
010
111
010
101
010
100
101
000
010
000
011
011
001
000
010
010
001
010
100
000
100
010
110
011
011
001
100
111
110
010
101
011
000
011
010
001
001
000
000
101
111
100
110
010
101
111
001
001
000
111
100
100
001
111
000
101
001
010
011
100
111
101
100
101
111
110
110
101
000
000
000
010
010
101
101
000
011
000
001
010
001
111
000
000
001
101
001
000
101
000
001
000
100
110
110
110
011
001
110
100
101
110
001
100
000
101
111
011
010
011
000
100
011
110
000
111
110
100
001
110
011
001
100
111
110
000
111
110
110
001
101
110
000
101
010
101
000
000
000
111
010
011
101
110
001
001
111
011
011
011
110
011
101
010
100
110
110
001
000
000
000
001
001
100
110
011
001
111
111
100
100
111
111
110
100
101
011
111
110
010
111
011
100
010
000
011
001
000
000
101
000
110
000
011
110
010
010
011
000
011
010
111
011
100
011
001
010
100
001
110
001
011
010
100
111
111
010
011
110
100
011
111
101
110
011
100
100
101
010
110
110
001
011
111
100
101
010
111
001
100
101
100
000
101
100
000
101
110
000
100
011
010
010
100
101
001
010
101
011
100
010
101
101
111
111
011
010
000
110
110
000
010
110
100
100
000
010
001
100
010
000
010
000
101
101
101
110
010
010
010
100
101
110
011
010
010
111
100
101
101
000
010
000
000
100
101
110
100
111
110
110
101
110
001
100
101
110
110
111
101
001
000
010
011
111
100
101
001
001
011
101
010
010
010
010
100
111
010
110
010
111
101
100
110
111
000
010
100
011
011
010
100
010
011
011
001
001
111
111
101
110
100
101
111
101
000
111
001
100
011
100
111
101
110
000
110
011
100
010
100
110
000
000
100
101
111
011
011
000
110
001
000
111
010
100
101
110
101
001
001
111
101
111
001
111
000
011
010
001
011
101
111
100
010
100
101
010
101
110
101
110
011
111
001
000
101
100
011
100
110
000
110
111
110
000
010
101
010
110
110
111
111
110
011
100
101
110
001
010
000
100
101
000
001
110
011
000
111
101
111
011
101
110
111
100
011
011
000
111
010
110
100
110
101
111
100
111
100
110
111
110
000
000
011
011
101
100
100
001
110
110
101
100
110
011
000
011
101
001
001
100
010
110
101
001
110
100
110
001
101
010
001
001
001
100
001
011
011
110
011
010
000
111
010
111
010
111
111
110
010
101
000
101
111
010
010
110
010
001
100
110
000
001
101
010
010
110
110
110
001
101
000
011
001
110
001
110
111
111
101
010
011
101
110
001
101
010
010
000
101
010
111
001
110
011
001
011
101
000
111
000
101
010
011
100
011
101
011
111
100
100
100
001
000
111
000
111
000
001
100
100
001
010
000
101
010
101
110
011
111
011
001
001
001
111
011
011
101
100
011
000
111
111
101
100
000
110
010
001
000
100
001
011
100
011
101
011
101
101
000
010
101
101
100
001
011
100
001
100
111
101
011
101
111
010
001
010
001
111
001
001
010
110
110
100
111
111
111
111
011
011
010
001
100
000
101
010
010
110
010
110
001
110
101
111
010
101
010
110
110
111
011
010
001
001
011
011
001
101
001
111
101
000
101
111
111
101
001
100
111
100
100
100
010
011
010
011
000
110
001
110
101
111
111
100
100
100
100
011
101
110
000
011
000
010
100
110
001
010
010
011
000
001
001
000
010
101
001
111
101
000
101
000
100
011
010
010
000
111
011
101
110
101
000
010
010
100
101
101
100
101
100
000
101
011
111
100
111
111
010
000
010
010
100
101
001
101
100
110
101
111
001
000
101
111
001
100
001
010
010
010
001
000
101
111
110
001
110
110
101
100
100
000
010
000
111
111
010
010
001
000
010
011
010
000
010
011
011
011
001
101
100
010
111
000
011
011
101
100
000
100
110
011
010
100
001
110
010
111
001
100
001
110
101
010
010
110
010
011
001
101
111
010
100
101
110
111
110
001
000
111
100
011
000
001
100
001
001
100
100
000
111
001
011
111
010
011
001
000
110
111
110
100
000
111
000
100
101
111
010
110
010
000
111
100
001
000
000
110
010
111
010
110
011
111
010
101
011
111
000
100
010
101
001
000
100
001
100
101
111
011
111
111
000
111
000
011
101
001
000
100
001
011
110
011
111
011
010
110
100
101
001
010
100
011
100
101
000
100
111
001
011
111
010
001
101
001
000
000
111
100
001
110
000
001
011
100
010
001
000
011
100
011
010
110
101
011
001
011
101
110
000
101
001
100
010
100
111
100
000
111
101
011
000
001
110
101
110
001
100
001
100
100
111
100
111
100
100
001
011
111
100
001
001
101
011
101
010
001
010
101
101
000
101
010
000
111
010
100
110
100
110
010
101
101
010
100
101
100
000
010
110
111
111
001
001
011
101
010
110
000
101
110
001
001
101
111
111
001
000
101
011
011
100
111
001
011
100
011
100
011
000
010
001
000
001
001
001
101
011
010
010
011
111
001
110
101
100
100
001
110
110
101
110
110
000
011
111
101
010
001
111
110
100
011
110
000
001
000
010
011
100
101
010
011
000
111
100
111
111
101
011
000
100
100
011
000
100
010
010
100
110
101
101
110
010
001
011
100
111
010
111
111
100
010
011
110
010
001
011
101
100
010
000
110
011
111
001
010
000
101
111
100
111
110
110
000
001
110
001
011
110
111
111
011
100
100
011
011
111
111
001
100
001
111
010
100
000
110
000
000
111
010
111
100
110
100
001
010
001
100
011
010
110
111
011
111
110
111
110
101
001
001
001
100
011
001
000
010
101
000
110
000
010
100
000
100
100
111
000
110
110
111
001
100
001
100
011
010
011
110
011
111
100
010
001
001
110
100
000
010
010
010
001
110
001
100
111
001
011
010
100
100
011
010
000
001
010
110
001
000
110
001
111
101
100
111
010
101
110
100
001
101
000
001
100
000
110
010
001
001
111
010
011
111
001
011
010
111
011
101
111
001
100
001
111
000
111
100
011
010
001
000
001
000
101
000
100
111
000
001
000
101
001
110
111
101
011
110
011
101
101
100
101
000
000
000
101
100
001
100
100
001
000
011
001
110
100
101
000
001
001
101
011
111
101
000
110
011
101
000
111
110
011
100
111
111
000
110
011
110
010
110
011
000
110
010
011
111
100
011
010
100
111
111
111
101
010
100
110
010
011
011
110
001
101
011
111
010
100
011
010
001
111
101
101
011
110
001
001
110
001
000
101
101
001
110
011
110
010
000
001
001
111
100
010
001
000
010
110
010
100
011
100
101
010
111
011
001
100
110
010
001
010
000
010
000
001
100
100
001
111
110
010
001
010
011
001
011
110
001
100
001
010
111
111
001
000
101
101
101
111
000
001
111
110
000
100
011
011
100
000
000
000
101
000
010
101
001
101
010
001
111
111
011
110
000
111
010
100
111
000
000
101
111
010
010
101
100
101
011
100
100
111
010
011
011
000
100
001
101
010
011
110
100
011
000
100
110
110
111
110
111
111
111
000
000
011
110
001
001
010
001
110
011
101
000
010
111
101
011
110
111
001
101
110
110
011
000
101
110
011
111
100
001
101
011
010
011
001
001
100
100
111
110
110
001
011
101
011
110
100
011
100
000
001
010
110
011
000
111
110
010
011
001
010
101
000
111
010
000
001
000
101
100
111
111
011
011
110
100
110
100
010
000
101
001
101
100
101
001
101
111
011
111
000
011
001
000
000
101
111
011
111
011
100
011
010
010
110
111
010
100
100
011
101
000
011
001
001
111
000
001
111
101
101
000
110
011
001
011
010
110
110
101
000
101
001
110
111
101
000
000
001
010
111
010
110
100
001
001
000
111
001
011
101
010
000
101
011
011
010
110
001
010
001
011
010
101
000
101
010
000
101
010
101
010
010
110
010
110
010
110
011
111
001
001
001
100
111
111
101
000
100
010
011
111
000
011
101
101
101
101
100
100
111
001
010
001
000
010
011
100
000
101
101
000
110
100
110
111
000
111
101
000
111
110
110
011
001
100
011
101
111
010
111
100
111
010
011
011
101
001
110
011
110
100
000
001
110
101
001
001
010
001
101
100
011
010
100
001
111
011
101
001
100
111
100
010
110
010
011
101
011
001
000
010
010
100
101
011
010
101
110
100
010
101
000
011
001
011
011
011
010
001
110
010
100
101
011
001
010
010
001
111
101
011
111
101
100
111
110
111
100
000
001
010
001
000
010
100
110
001
111
101
011
011
111
111
010
000
011
101
101
000
101
101
000
010
101
011
001
010
100
010
100
110
011
110
000
110
101
011
100
001
000
010
001
000
000
101
011
011
111
111
001
100
001
000
011
010
001
010
011
001
001
001
010
101
001
000
101
011
000
110
011
010
001
111
001
001
101
101
110
100
010
111
110
010
100
101
011
010
001
010
010
110
111
001
101
000
101
110
011
101
110
011
101
111
001
011
001
100
111
111
111
101
011
011
010
100
010
011
001
010
111
111
001
101
111
110
111
001
011
000
010
101
101
001
100
100
111
010
000
001
101
011
101
010
101
010
001
010
100
011
000
111
011
100
001
010
100
010
010
100
010
110
010
111
110
000
101
111
010
111
011
101
100
111
111
110
100
001
001
110
111
100
100
001
111
001
100
101
111
010
000
001
001
011
110
000
000
101
100
001
010
111
001
111
110
110
110
111
111
101
101
111
001
011
100
111
101
000
000
001
011
111
100
101
011
000
010
111
111
001
110
101
101
011
000
110
000
011
111
110
101
000
101
100
111
101
010
010
011
011
110
111
101
011
101
110
110
101
011
101
000
000
001
000
111
111
110
000
100
111
100
010
010
000
011
110
000
101
010
000
110
111
110
011
001
111
010
110
001
000
100
000
101
101
001
110
011
000
100
001
001
000
110
110
110
100
100
101
001
011
011
000
100
101
011
011
000
010
100
111
001
101
011
100
100
101
111
100
011
110
001
010
000
110
011
111
010
110
110
011
100
111
101
110
010
000
000
001
110
001
000
001
011
110
101
111
011
100
000
101
010
111
101
111
011
100
111
111
100
110
011
011
010
001
010
000
001
100
010
011
010
010
011
000
011
000
010
011
101
100
110
110
000
100
110
110
110
111
000
111
111
100
000
001
001
100
101
011
001
101
110
000
100
011
001
001
000
001
011
110
011
101
101
100
111
111
000
010
011
111
001
111
110
110
011
110
001
000
110
110
100
010
110
010
100
100
100
000
110
000
011
001
001
000
000
111
011
000
000
000
100
100
001
001
000
101
100
110
101
100
101
101
011
101
001
111
110
101
111
000
001
101
101
001
101
011
100
100
110
111
110
111
001
110
101
111
100
001
100
000
111
101
101
110
100
101
110
110
001
111
110
110
101
011
101
100
011
010
101
010
100
111
110
110
101
011
101
111
001
110
100
111
000
110
010
000
100
010
101
001
000
110
110
101
111
000
010
111
101
111
011
100
011
101
000
001
110
000
011
110
111
010
110
010
000
111
110
011
010
100
000
000
101
000
101
010
101
110
100
010
000
101
001
011
011
110
000
010
111
110
101
100
001
101
111
101
100
101
011
001
010
111
100
001
111
111
110
111
010
101
000
011
001
000
011
111
111
111
110
011
100
100
001
111
111
001
111
001
100
100
100
110
100
101
100
011
111
111
000
011
101
110
000
100
011
110
110
001
010
101
000
110
011
100
111
110
010
110
001
100
000
010
011
110
111
101
011
000
000
110
011
001
100
100
001
101
101
110
110
000
110
100
010
111
101
100
011
000
011
010
001
011
011
111
111
111
001
100
101
111
011
001
101
010
001
000
100
010
001
100
011
010
111
011
011
100
000
011
100
110
110
101
010
000
001
001
111
010
001
011
011
011
100
100
110
101
010
011
111
101
101
110
001
000
111
001
000
110
110
111
001
011
000
110
111
110
110
111
011
111
010
110
110
111
111
000
000
001
011
100
111
001
110
010
000
011
000
011
011
010
110
000
010
011
101
011
111
011
010
010
010
101
010
100
010
000
001
010
000
100
001
000
000
000
001
101
100
101
001
100
101
100
001
000
100
010
011
010
100
100
001
110
110
101
110
100
111
101
011
010
011
011
101
110
000
111
101
001
100
101
010
010
000
110
111
000
001
011
000
111
000
011
001
101
111
000
001
111
111
100
110
100
101
001
000
001
010
011
101
001
011
010
001
001
011
000
101
101
110
011
111
111
110
100
001
110
001
001
010
010
011
100
111
010
101
101
000
111
101
010
110
101
110
111
010
100
111
010
110
010
101
001
011
100
001
011
010
101
001
110
010
001
101
011
010
100
111
011
000
100
000
100
100
011
000
100
011
110
110
001
111
001
000
101
100
100
010
111
100
111
010
100
101
001
101
101
011
101
000
001
010
011
010
101
101
111
101
100
001
010
101
010
110
111
101
001
011
111
011
010
011
000
110
010
001
100
001
100
111
111
011
000
001
100
000
011
101
110
111
011
110
010
001
111
010
001
011
010
000
101
111
011
010
011
111
010
000
110
011
001
000
110
001
100
000
000
010
100
110
010
101
111
010
000
010
011
011
001
011
010
000
010
101
011
001
111
010
011
001
011
100
001
110
000
111
011
101
101
101
000
100
001
010
101
001
111
100
111
110
101
000
000
010
010
011
010
110
110
111
010
111
111
100
111
111
100
010
000
001
111
010
011
111
001
110
011
110
110
001
101
101
111
100
001
100
010
011
000
110
011
000
101
001
001
000
111
100
000
000
010
001
110
111
101
111
110
001
001
100
111
111
011
101
111
100
001
000
011
101
011
001
100
011
011
001
000
011
100
100
000
101
110
100
000
000
000
101
100
111
011
100
001
000
010
101
001
000
110
101
010
110
100
010
110
110
011
000
101
100
110
001
100
101
110
101
110
011
010
001
100
111
011
011
101
101
110
101
111
011
001
110
010
000
101
001
001
110
001
111
100
011
011
011
000
011
000
011
010
111
110
010
010
000
111
000
110
111
100
011
011
111
000
000
111
110
000
001
111
111
100
111
010
000
100
110
010
011
100
011
111
101
110
110
110
111
011
110
101
110
010
010
010
100
011
100
101
010
011
000
101
010
110
101
001
001
011
111
010
000
010
011
001
010
100
001
011
001
111
111
100
100
110
101
010
111
010
000
100
001
011
011
011
101
000
100
101
010
011
101
011
011
110
101
010
001
001
010
001
011
010
101
010
111
011
111
010
010
111
000
000
000
111
100
001
011
101
011
011
110
011
111
001
011
101
111
001
110
111
101
011
010
111
100
101
110
100
111
100
010
100
100
010
100
000
100
100
110
010
111
110
111
100
111
111
110
001
100
011
100
101
111
001
001
100
110
101
001
110
011
111
010
000
111
101
101
000
001
000
010
011
101
111
100
111
000
101
101
001
000
100
011
011
000
010
001
101
111
101
100
000
000
111
100
111
000
001
110
110
100
110
000
001
001
101
100
111
110
100
101
101
010
110
010
101
110
101
011
101
101
011
101
111
011
101
000
000
101
110
000
101
011
011
010
101
000
011
011
000
001
110
111
101
011
000
101
001
100
010
111
110
111
100
000
011
010
101
001
000
001
001
010
001
111
011
100
110
001
000
101
100
110
110
001
001
101
110
000
111
000
110
111
101
111
111
001
110
000
100
011
110
000
100
011
110
000
000
110
111
110
011
100
001
111
011
100
111
001
100
010
000
011
100
110
101
001
001
010
111
111
111
111
100
010
011
101
110
100
011
010
111
100
111
011
111
001
100
101
101
110
000
001
010
001
101
000
110
000
111
110
111
100
101
000
011
101
011
111
001
100
111
010
001
011
000
000
101
101
011
010
011
101
100
000
010
001
011
101
100
010
110
010
100
100
110
110
100
111
000
001
001
100
011
010
001
001
100
010
011
101
001
001
000
001
001
110
001
001
000
110
100
111
010
010
111
110
100
010
011
111
001
010
011
000
100
101
101
101
010
100
010
001
111
010
101
000
101
000
101
011
110
111
101
000
101
001
000
000
000
010
001
111
000
001
100
101
000
101
111
011
100
111
110
100
100
110
001
010
011
101
011
111
101
111
110
001
001
100
001
001
101
001
001
011
011
111
111
100
000
011
101
110
001
101
010
111
001
111
001
000
000
010
111
100
100
001
010
100
100
100
011
101
010
111
001
000
111
010
001
010
101
011
100
111
000
011
110
111
000
011
011
010
001
100
111
101
000
110
111
001
110
011
111
100
101
010
101
110
100
001
000
011
011
101
001
000
111
110
101
101
111
100
010
001
111
110
010
011
111
111
100
110
101
101
111
001
010
000
110
010
101
110
100
100
001
100
110
011
110
010
101
100
110
000
110
110
000
111
101
001
100
110
100
111
111
100
001
111
011
001
010
010
000
100
000
001
000
010
011
000
001
101
100
000
111
101
111
100
001
011
010
000
001
000
110
000
101
010
010
111
001
111
100
000
110
001
011
111
110
010
110
001
010
110
000
010
110
001
000
000
001
000
001
100
000
001
110
111
001
001
110
000
011
110
101
010
100
111
001
011
100
001
100
100
111
010
001
111
111
101
101
011
110
100
111
000
111
110
001
110
101
111
000
001
010
001
001
110
011
110
000
111
100
110
000
101
110
000
101
100
101
110
111
111
001
111
110
010
100
101
101
110
010
010
010
101
010
000
010
110
111
010
000
001
000
111
000
101
110
101
100
101
010
011
110
101
100
011
010
100
011
110
010
011
111
001
010
011
100
100
011
011
001
100
001
001
100
001
010
111
001
000
011
100
001
001
010
000
111
011
010
010
010
000
001
111
001
110
010
011
000
001
001
001
010
001
011
001
111
001
101
000
101
011
001
100
101
000
010
001
111
110
111
011
111
011
010
011
111
011
100
101
101
110
110
001
001
011
000
101
000
010
011
101
101
001
010
111
100
110
100
100
101
000
111
001
000
110
000
100
111
111
100
000
100
111
001
011
011
000
001
000
100
111
101
101
000
011
011
100
110
110
101
001
111
011
110
101
010
101
101
010
111
011
111
010
101
001
101
000
100
100
011
010
010
010
011
001
011
011
111
000
110
101
001
101
100
010
100
110
010
010
001
011
001
110
000
101
111
100
100
011
101
000
110
101
000
111
010
100
111
011
100
010
011
010
101
110
000
000
000
001
110
101
001
000
011
000
001
001
111
001
110
100
001
100
101
001
100
110
100
101
000
100
010
011
111
001
101
000
101
010
011
000
110
100
010
100
111
011
110
000
111
110
001
101
100
111
101
110
011
011
010
000
110
111
001
111
110
010
100
100
100
101
101
011
001
011
111
101
001
110
100
010
011
011
010
101
001
101
000
000
010
111
101
010
001
000
101
011
111
110
010
000
011
100
100
001
100
111
101
101
010
110
011
011
101
101
000
011
101
101
101
101
001
010
110
011
101
101
001
011
010
000
110
000
011
000
100
000
110
011
101
111
010
111
111
100
100
010
110
010
110
011
000
111
110
011
101
101
010
001
010
110
010
111
101
111
010
010
011
011
001
100
000
010
101
001
001
100
010
100
101
001
010
111
100
000
110
101
111
111
101
010
111
111
010
010
011
001
101
000
111
100
111
110
010
101
111
011
001
011
101
001
110
010
111
100
011
110
111
101
101
111
110
000
100
011
000
000
000
001
010
100
100
011
011
011
111
001
001
011
111
101
100
111
110
111
101
000
101
001
000
101
110
011
101
011
001
000
001
000
111
101
011
110
101
101
111
001
010
000
110
100
111
011
101
001
011
101
000
011
100
101
000
011
101
101
010
010
011
011
001
111
110
110
100
101
010
101
101
110
001
010
111
111
011
111
101
111
110
100
000
101
100
001
100
110
111
010
001
010
101
110
000
111
001
011
011
010
001
111
000
110
010
010
100
011
000
011
011
100
011
001
110
110
000
011
110
101
011
000
110
001
000
010
000
000
000
101
101
001
001
111
000
001
001
100
011
011
101
101
100
100
011
101
011
101
110
101
110
100
000
100
110
000
000
001
001
111
010
101
110
010
011
111
000
000
000
111
000
000
100
001
101
011
101
001
110
001
000
011
101
010
110
000
111
000
101
011
001
001
111
111
010
000
010
011
010
111
100
101
100
011
001
100
111
111
000
010
101
100
111
100
000
010
100
100
001
100
111
001
101
111
110
010
010
100
000
011
010
111
101
001
011
011
010
101
011
001
011
011
000
100
111
110
001
011
101
100
011
111
100
000
101
111
101
100
111
011
010
110
110
011
111
101
100
011
000
001
110
001
111
111
110
100
010
111
011
100
100
110
011
101
001
110
001
101
101
111
000
101
101
101
101
101
000
011
011
010
000
110
010
101
101
001
011
000
101
100
011
101
100
000
100
111
110
010
100
100
010
100
001
010
011
000
100
010
111
100
011
010
101
110
101
111
110
010
100
010
110
101
110
100
000
000
011
000
101
111
110
001
110
100
001
010
000
111
010
001
010
001
110
001
011
011
110
111
010
110
001
001
100
101
001
101
000
001
001
111
110
110
001
111
101
100
101
100
010
001
110
111
111
000
101
011
000
111
010
011
000
000
001
111
101
100
101
110
100
011
111
101
001
011
101
011
010
110
110
100
101
010
010
100
110
001
001
001
101
001
111
010
111
101
001
101
110
101
111
100
100
011
100
011
110
011
000
101
110
110
000
001
000
100
100
011
011
110
010
101
011
111
100
011
011
000
110
001
011
001
011
101
010
100
100
011
000
000
001
011
011
011
100
101
000
001
010
001
101
011
101
110
011
100
101
101
001
010
100
000
001
010
011
011
110
011
001
101
010
000
010
101
100
100
111
011
110
110
000
111
101
000
001
001
111
010
111
000
001
011
010
010
101
001
001
011
111
010
001
110
011
010
011
011
011
000
001
011
110
000
000
011
101
000
010
001
000
111
101
110
101
001
000
100
110
001
001
010
110
111
101
111
011
111
001
101
101
001
000
001
111
110
110
110
010
100
001
110
001
110
111
010
100
100
000
100
000
110
000
100
000
000
000
111
101
111
110
101
110
101
001
110
100
001
011
000
011
000
111
110
111
101
010
101
101
111
010
111
101
111
100
001
100
100
111
011
010
111
010
011
001
011
101
000
000
101
111
110
010
010
000
001
011
111
011
111
101
001
110
011
110
101
001
010
010
010
110
010
101
010
100
011
101
011
000
110
100
101
110
010
011
111
010
111
011
111
100
111
110
010
101
101
101
101
001
101
010
010
011
010
110
111
000
110
001
011
000
100
001
110
000
001
010
110
101
011
111
010
100
000
011
011
110
011
001
100
000
000
011
110
000
010
011
111
111
000
110
010
001
111
000
111
110
101
101
110
011
111
010
001
111
100
100
011
010
011
001
101
100
000
101
111
111
111
000
010
100
001
111
111
001
111
110
100
111
000
011
100
111
000
111
100
110
111
010
110
010
011
001
000
000
000
011
101
110
011
111
110
000
011
100
101
011
010
110
110
110
111
111
010
000
111
110
110
000
100
001
010
010
100
001
010
010
110
000
101
101
101
100
010
111
110
001
010
010
010
111
011
011
100
010
100
111
011
011
110
000
111
101
100
101
101
101
000
101
001
000
111
100
001
111
000
100
000
010
101
001
000
101
000
100
001
000
111
111
000
110
010
100
000
111
100
100
010
001
001
010
000
110
010
010
001
000
100
111
111
111
001
111
100
100
110
101
011
000
101
001
001
001
010
001
100
000
001
011
111
110
111
011
101
010
110
110
110
011
110
101
011
000
001
110
000
110
001
110
000
110
101
100
000
101
101
000
101
011
111
110
001
111
101
000
110
101
110
100
101
010
010
010
111
011
010
001
001
010
110
100
010
111
010
001
101
011
101
100
101
101
001
000
011
110
010
111
101
000
111
010
010
001
110
110
100
000
110
000
100
111
111
100
000
101
001
101
100
110
001
100
101
111
111
010
110
110
111
101
110
101
100
110
010
011
001
011
110
101
110
110
101
100
100
100
110
101
000
101
110
111
101
000
111
101
101
100
001
111
000
110
011
111
110
101
000
001
111
011
111
010
010
000
110
100
110
011
100
000
010
101
010
000
000
011
110
000
001
011
010
001
010
010
111
000
001
000
010
000
101
111
100
111
011
010
111
101
011
011
000
111
110
011
010
001
100
000
100
111
110
010
101
000
011
000
101
100
110
100
101
001
000
100
010
111
100
100
100
111
100
011
110
011
010
100
110
000
011
111
100
010
101
100
101
111
100
001
011
110
111
001
010
001
001
101
001
100
101
011
000
001
110
011
111
011
101
001
101
010
110
100
101
101
111
110
100
101
010
000
010
010
110
010
001
111
000
000
001
111
100
101
101
001
101
110
111
100
011
111
101
101
010
101
101
111
001
010
111
100
100
111
101
010
100
000
110
000
101
110
010
110
010
110
101
011
111
011
000
111
011
011
101
101
110
111
110
011
000
010
101
010
011
010
111
111
010
110
001
101
101
110
100
000
001
000
000
010
010
010
101
110
111
111
110
000
011
001
011
101
110
011
101
100
100
101
011
010
011
010
011
011
110
011
110
100
000
100
110
001
110
100
001
001
000
101
101
011
001
010
011
010
101
011
110
101
110
011
010
000
000
101
100
010
101
001
000
101
100
100
010
011
011
001
000
010
011
110
110
111
111
101
011
000
110
111
110
101
111
001
110
100
011
101
011
110
111
100
101
110
000
110
111
010
110
000
111
100
110
110
010
010
111
101
111
111
000
010
010
111
101
010
011
001
110
111
010
100
000
101
011
110
111
010
010
101
111
001
001
100
000
101
011
100
000
010
011
111
011
011
110
110
000
001
000
101
010
101
100
110
101
001
010
010
110
000
000
101
110
111
010
000
011
101
011
101
110
111
011
000
111
001
101
000
110
011
111
101
011
101
100
111
001
000
000
101
101
111
001
011
111
011
101
101
100
100
011
111
111
011
100
011
100
010
101
011
000
111
011
001
101
010
100
010
011
000
101
111
010
100
110
000
111
000
001
000
111
111
011
000
000
100
001
101
010
000
101
000
110
011
110
011
100
101
010
011
110
010
010
000
010
100
011
101
010
001
001
001
011
111
111
000
010
101
110
110
011
001
101
001
001
001
111
011
110
010
111
010
001
110
110
100
001
101
100
111
000
100
110
111
011
010
000
001
111
100
111
010
011
011
001
011
100
111
010
011
001
010
011
110
101
001
111
000
000
010
000
011
001
101
100
010
110
001
110
110
011
111
101
101
101
110
101
010
111
011
011
100
111
100
100
001
111
111
000
011
100
010
010
110
011
110
110
011
100
101
001
000
101
101
100
010
111
010
100
000
110
001
010
000
110
111
111
000
010
011
100
101
011
001
000
111
011
101
011
010
011
110
100
110
111
011
111
111
010
100
101
001
100
111
100
001
110
010
011
011
110
011
100
101
110
100
101
011
101
000
010
011
001
000
111
110
010
010
001
101
101
100
101
010
001
111
010
111
111
010
100
111
011
010
001
011
001
111
110
011
010
100
100
011
000
110
000
111
011
001
110
010
001
001
111
110
000
000
101
011
110
100
011
010
011
101
000
101
001
010
110
101
011
001
110
010
101
100
111
111
100
011
101
010
010
100
101
011
010
001
100
000
110
100
100
010
111
011
100
101
100
000
111
111
110
001
000
111
001
110
000
100
011
111
111
110
100
111
001
110
001
011
000
110
111
011
010
011
111
111
001
011
111
101
000
001
100
110
111
000
111
100
101
111
101
111
101
101
110
011
110
101
010
111
011
110
100
100
011
100
101
101
011
010
110
011
100
110
101
001
100
101
001
110
110
010
111
110
010
010
101
010
011
010
011
011
110
101
100
001
010
001
110
100
100
100
100
101
110
111
001
010
100
110
100
101
001
001
010
111
011
110
001
001
000
011
010
010
100
000
110
101
101
101
010
000
011
000
011
001
111
111
110
001
110
001
001
101
101
111
000
100
101
001
100
001
110
010
100
010
011
001
000
000
001
010
000
010
100
111
011
011
011
101
000
000
001
111
001
001
001
001
100
000
100
000
010
100
000
010
001
111
010
000
001
000
010
010
000
101
001
100
011
000
110
101
001
010
111
011
000
110
011
000
100
110
111
101
100
010
110
110
000
100
110
010
100
101
011
101
111
010
100
011
011
010
000
010
111
101
010
011
011
101
001
000
110
101
101
011
001
101
001
111
001
101
000
010
010
110
011
110
001
100
110
001
001
101
101
101
101
011
110
010
000
101
000
001
011
001
000
010
111
101
010
111
100
011
001
010
010
111
100
111
011
010
111
010
010
111
110
001
000
010
101
101
010
111
011
101
101
001
010
010
010
011
101
100
001
000
101
101
011
110
101
100
100
001
001
110
111
100
110
000
100
111
000
010
110
101
100
100
001
001
011
101
111
100
000
111
011
101
011
100
011
010
110
001
000
111
101
000
001
001
010
101
111
101
011
100
001
101
000
110
011
011
101
001
111
000
010
001
010
010
011
001
101
011
010
111
100
101
110
100
000
010
111
111
001
110
010
000
110
110
010
001
111
010
011
010
001
011
110
010
100
010
110
010
111
110
000
001
011
011
010
100
101
111
111
101
010
110
011
011
011
011
001
000
011
001
000
000
110
111
101
001
100
111
011
011
010
001
101
001
100
000
000
100
110
011
010
011
101
101
111
100
101
100
000
110
100
011
000
010
000
111
101
011
100
011
100
111
001
011
100
000
001
011
100
001
011
000
111
110
011
110
111
010
010
010
001
000
011
110
000
111
100
110
011
110
001
111
100
011
011
010
001
101
001
010
110
111
100
110
001
011
000
001
110
100
111
010
001
001
011
111
001
111
000
111
111
110
101
100
110
001
001
010
000
111
111
101
111
111
101
100
100
111
010
110
010
110
101
011
011
001
110
010
110
000
111
000
011
101
101
101
011
000
001
000
101
111
000
000
010
000
000
011
101
111
100
100
101
010
100
000
111
000
001
011
110
010
001
111
101
101
100
111
101
101
010
010
110
001
101
110
100
110
100
001
000
010
000
111
000
010
001
001
111
100
101
110
101
110
000
011
001
111
000
100
000
111
010
000
010
010
000
001
011
010
100
001
010
101
001
111
001
111
101
111
000
110
010
101
110
001
111
010
101
010
010
111
110
011
010
001
110
111
001
010
001
111
101
010
000
010
111
010
011
011
101
011
010
110
001
010
110
100
001
100
101
000
100
100
011
101
101
101
100
101
011
111
110
001
001
111
010
011
000
011
011
111
100
101
111
110
100
011
110
000
100
100
100
000
000
111
001
001
111
110
111
101
000
010
000
111
011
010
011
001
100
001
001
100
000
011
100
110
101
010
000
000
011
110
011
110
101
011
100
110
110
001
110
101
101
111
011
111
111
010
001
001
100
110
011
010
110
010
111
011
001
100
001
110
010
110
000
110
110
011
000
010
110
000
100
001
101
010
110
111
000
110
011
110
011
000
100
011
000
100
000
010
001
110
010
001
101
000
100
110
011
001
110
001
111
110
011
001
100
000
101
000
111
011
110
110
010
100
010
001
101
111
110
110
110
001
000
000
101
111
011
000
110
011
101
001
001
000
011
011
100
001
101
100
100
111
111
100
010
111
011
010
001
100
010
011
011
010
000
111
010
001
010
011
010
111
110
111
001
011
001
111
000
000
001
000
101
110
100
011
101
110
111
111
001
101
000
111
001
001
101
011
110
100
101
000
111
011
011
011
100
101
101
100
010
010
000
010
011
101
001
110
000
101
110
000
010
000
100
001
111
101
001
100
010
111
011
011
111
110
001
111
111
011
010
101
001
101
000
000
111
010
011
011
001
101
110
110
010
000
100
000
000
101
000
100
111
010
001
001
000
010
010
010
110
101
100
010
001
101
001
100
111
001
110
010
100
010
011
100
110
100
011
010
000
110
000
000
100
001
000
110
001
001
001
010
001
100
100
001
111
111
111
101
111
000
111
100
000
100
000
100
000
000
110
111
101
100
101
001
011
100
110
111
010
011
011
010
100
011
110
010
000
111
110
000
100
111
100
111
011
010
100
011
001
011
111
000
111
010
011
001
110
100
000
110
101
110
100
111
001
100
010
000
111
100
000
110
000
010
010
001
111
100
000
010
011
000
010
001
110
011
101
100
000
010
010
110
110
001
011
010
001
000
000
011
100
110
000
100
010
001
010
001
101
000
100
101
001
111
011
111
011
000
101
010
110
110
011
001
000
011
101
000
010
110
001
010
111
111
000
010
101
100
111
001
011
011
000
010
111
011
111
100
011
000
101
100
010
110
001
001
000
000
111
010
101
011
110
100
010
101
001
000
101
000
010
000
100
101
000
101
111
110
000
001
100
001
111
111
101
010
010
110
010
110
001
010
010
110
111
101
110
101
111
101
101
100
110
111
100
101
110
011
100
001
101
000
111
100
100
100
010
111
000
001
000
110
110
001
101
010
011
101
110
011
010
110
111
101
010
100
010
011
101
101
010
010
101
100
100
010
101
000
101
110
010
111
011
100
010
001
011
010
101
111
100
010
001
010
011
111
100
011
010
100
111
011
001
010
001
000
001
001
011
011
001
111
111
011
000
001
001
011
111
100
001
110
101
010
011
101
001
000
100
010
001
010
011
011
010
110
001
010
000
110
100
011
011
111
001
011
001
000
011
111
001
111
111
100
101
000
111
100
001
000
100
000
110
010
010
010
001
101
000
011
000
010
011
110
100
000
001
011
111
010
111
101
101
101
111
111
110
101
100
000
111
101
111
011
000
111
001
011
110
001
110
000
100
111
101
000
011
110
010
011
111
101
110
100
110
011
001
011
111
010
101
011
010
110
011
011
111
000
111
110
010
100
001
101
001
101
000
101
100
101
111
110
101
101
100
101
000
110
101
010
000
100
010
100
111
101
010
001
100
101
111
111
110
110
011
100
000
010
000
010
010
101
101
001
000
011
111
000
010
011
110
001
011
001
010
011
110
000
111
111
011
010
001
100
110
110
101
010
110
000
100
111
010
111
011
100
111
110
110
101
011
001
011
110
101
110
101
111
011
010
011
100
011
001
001
111
100
111
000
001
011
110
011
001
101
100
010
110
011
011
101
110
001
101
101
110
101
100
110
010
001
101
111
100
111
000
100
111
001
100
111
000
100
101
011
101
000
010
100
100
001
111
101
001
001
110
111
111
100
101
100
010
110
011
001
111
111
000
000
100
101
001
100
010
001
000
010
110
011
100
001
011
100
010
111
111
100
010
111
110
101
011
110
010
011
110
100
111
011
100
000
111
100
111
000
100
111
000
110
111
011
100
111
000
111
001
001
101
010
000
010
110
010
010
010
100
100
001
001
110
001
000
000
101
101
000
011
110
001
010
110
010
101
100
001
101
111
100
011
001
000
010
101
010
001
010
011
010
111
011
000
101
100
011
100
100
101
000
000
011
000
111
101
010
011
100
011
010
000
111
100
101
100
001
011
001
100
101
111
110
100
101
110
001
111
100
010
100
011
011
110
111
010
000
010
100
001
010
001
101
010
001
111
000
100
000
011
001
000
000
000
100
001
100
011
101
011
010
101
101
011
111
011
010
010
011
000
111
110
110
100
011
011
111
110
101
000
111
001
000
000
100
101
110
010
001
110
111
010
011
000
010
011
000
101
010
011
111
101
101
110
000
010
000
000
110
100
010
110
101
010
011
011
110
011
000
111
000
110
001
110
000
001
110
111
100
101
010
011
110
001
110
000
101
100
101
100
111
000
000
111
101
101
000
000
011
111
010
000
010
110
110
001
100
111
010
000
110
000
101
000
111
110
011
100
011
000
101
000
011
000
110
010
100
111
000
010
010
111
011
111
000
101
100
111
001
001
011
111
010
100
101
011
111
111
000
101
100
010
100
001
011
001
010
000
010
011
000
011
110
110
101
000
100
111
100
010
110
010
111
011
111
011
100
000
101
010
101
011
011
010
100
011
010
101
010
111
111
000
010
110
011
000
111
101
010
110
111
010
001
101
100
011
100
110
100
100
101
011
111
000
001
010
011
101
100
011
000
100
111
010
101
001
100
110
010
000
001
000
110
101
101
111
101
110
011
010
100
001
100
001
001
110
111
001
111
000
101
100
111
001
011
000
010
100
101
111
011
110
111
010
001
100
100
011
111
000
111
101
010
011
010
011
101
100
000
110
101
101
100
010
110
110
110
000
000
001
000
000
011
000
110
000
100
000
101
011
100
010
100
110
010
010
100
011
011
100
111
110
010
110
100
011
101
010
110
001
001
010
101
000
111
101
001
111
100
010
111
111
010
011
001
001
101
001
100
011
110
110
111
011
000
000
010
111
001
111
011
111
101
010
000
101
000
111
011
100
001
001
000
011
011
101
110
100
111
011
110
010
011
000
110
001
101
110
000
011
100
101
001
001
110
110
100
000
011
100
110
101
111
000
100
001
000
111
110
110
101
010
010
001
000
110
001
101
111
000
110
010
110
000
101
010
111
110
111
101
010
100
011
000
111
001
110
001
111
000
111
111
001
110
110
100
001
100
011
111
010
110
110
110
010
011
000
110
100
010
011
001
111
010
110
000
001
000
001
100
000
101
011
011
011
111
011
101
101
100
111
010
011
100
111
101
110
101
100
000
000
110
010
110
111
011
010
101
111
100
111
111
000
100
101
101
110
100
001
010
000
010
111
001
100
101
010
111
000
111
100
011
110
000
100
110
111
001
010
010
111
011
000
110
100
011
100
010
100
010
001
010
000
011
001
000
011
111
100
100
011
111
000
111
100
010
100
000
010
110
101
110
110
101
101
000
110
100
011
110
100
110
010
000
110
000
001
111
011
001
111
100
010
011
111
000
011
100
011
101
010
101
000
010
110
100
111
011
011
011
000
000
100
100
001
110
001
011
110
111
011
110
000
110
000
111
011
100
101
001
001
000
001
101
011
110
000
100
111
100
011
000
101
100
000
000
000
111
011
101
000
111
101
001
100
011
101
110
110
011
101
101
101
111
111
111
001
100
110
100
010
110
001
101
110
001
011
010
110
011
111
100
101
111
100
111
001
010
101
011
100
111
011
000
001
010
100
111
100
111
110
111
000
000
000
110
000
100
110
000
101
000
111
111
100
100
101
011
101
010
110
001
100
110
100
010
101
110
000
101
100
000
001
010
110
011
001
010
010
010
111
100
000
011
101
111
010
000
110
011
011
111
010
110
011
101
011
011
011
101
011
010
101
011
111
001
000
000
110
110
111
001
001
100
011
100
010
011
011
101
001
100
011
110
000
111
110
101
110
010
010
111
000
001
100
110
101
111
101
101
100
010
001
111
111
011
110
011
010
110
110
011
110
111
010
010
000
001
100
110
011
100
001
010
111
000
011
101
101
111
010
000
100
000
010
010
100
011
001
101
000
100
011
011
111
101
100
001
101
111
000
111
001
000
000
001
101
001
000
001
010
100
000
010
111
110
100
100
100
100
100
001
101
100
110
110
001
011
110
100
100
000
110
010
110
010
011
100
101
010
011
101
000
101
101
101
101
111
110
011
110
110
010
000
010
000
000
111
001
000
111
001
101
101
110
010
111
110
000
001
011
011
110
111
111
011
010
101
011
101
000
010
010
100
010
001
111
111
010
011
010
000
000
100
110
101
100
011
010
010
100
110
011
100
100
101
100
110
100
000
011
100
101
101
100
110
110
000
111
001
000
101
001
110
100
111
100
010
101
001
100
101
110
000
111
110
101
010
010
001
101
011
001
110
111
001
111
000
011
100
001
000
111
100
101
101
000
111
111
001
111
100
011
100
101
010
011
111
001
010
001
001
001
110
100
000
100
111
100
111
000
010
010
111
100
101
000
001
001
000
001
111
001
001
010
110
010
100
100
100
000
001
111
111
101
011
010
010
100
101
001
111
100
100
000
010
111
010
011
010
001
100
100
010
011
110
001
010
001
001
111
001
100
010
100
001
101
110
001
111
000
010
000
000
010
010
110
000
111
011
011
101
111
100
101
001
110
011
101
011
001
000
111
111
010
011
001
001
101
111
110
101
100
111
000
001
011
110
110
011
010
011
111
111
010
000
000
010
110
100
111
010
011
011
010
100
001
011
010
110
010
000
101
001
011
010
111
101
101
100
000
110
000
001
001
100
000
001
111
111
000
101
011
111
110
010
001
010
010
011
001
010
111
111
101
111
101
010
110
001
111
100
001
101
000
110
110
000
000
101
011
011
011
011
110
100
011
001
000
000
001
110
111
000
110
111
101
001
111
011
100
001
000
001
010
011
010
110
011
000
110
011
011
110
011
101
101
011
010
001
110
000
100
001
001
010
101
101
101
000
100
111
100
100
010
010
010
010
001
101
000
100
011
001
111
010
011
101
011
111
110
000
111
100
010
110
010
111
010
100
010
011
110
110
001
000
010
011
000
101
011
101
111
010
111
100
000
010
101
000
010
110
001
110
100
010
111
100
010
111
100
010
111
010
110
001
110
101
110
101
001
011
110
101
111
000
111
100
100
001
111
001
001
001
001
010
011
010
100
011
010
001
001
000
100
010
110
111
001
000
101
011
011
100
101
010
111
000
011
001
101
110
100
010
111
000
111
110
001
100
010
100
010
001
011
110
101
110
011
110
100
010
111
011
001
111
101
110
010
101
000
010
111
100
001
111
011
110
111
100
010
000
100
110
000
101
000
100
101
100
111
000
101
011
011
010
000
110
011
010
010
110
101
111
001
101
001
011
001
001
001
111
011
011
000
010
001
000
111
001
001
110
111
100
100
000
111
111
001
100
000
010
001
100
011
101
111
011
100
010
011
110
100
011
100
110
100
111
001
001
011
111
011
111
110
100
100
010
000
100
010
101
101
000
110
100
110
010
010
100
001
001
001
000
100
000
010
010
011
100
000
100
100
100
111
111
111
111
000
011
010
001
110
001
010
101
100
001
110
111
011
101
001
110
111
010
010
011
100
001
010
110
101
111
111
010
101
111
001
110
000
010
011
001
100
010
101
000
101
000
100
011
011
111
100
101
000
111
000
101
110
101
100
111
100
010
001
010
111
011
101
100
000
100
010
111
011
110
011
111
110
000
010
011
010
110
001
001
001
000
010
010
001
100
101
101
000
110
000
010
101
010
110
110
101
011
000
101
011
001
100
111
010
100
101
101
000
100
111
101
101
011
000
111
001
100
110
011
001
010
010
100
000
110
101
000
111
101
100
001
011
100
111
110
111
101
010
001
000
110
101
000
110
010
001
100
111
101
000
100
011
000
111
000
000
001
110
010
110
111
100
000
101
011
000
000
011
000
110
011
111
100
101
100
001
001
110
001
100
001
101
111
100
101
011
100
001
101
101
000
010
111
010
100
001
111
110
111
010
000
001
011
110
101
001
110
011
101
111
001
001
000
000
011
000
011
101
110
110
111
111
011
001
110
111
000
001
000
101
011
000
100
101
001
011
001
100
010
000
011
100
010
101
001
001
011
100
100
111
010
101
000
100
100
000
101
001
100
001
011
101
001
111
000
001
111
111
100
010
101
011
011
101
001
100
011
100
000
110
000
011
001
101
001
011
000
111
011
011
100
110
001
100
001
101
100
011
001
101
100
011
101
001
101
110
010
110
111
101
101
000
100
111
000
100
010
100
101
110
001
001
110
101
111
101
011
110
101
111
101
101
111
111
011
000
101
010
110
111
110
000
101
010
110
111
111
010
100
011
001
011
011
011
011
000
111
000
111
010
101
001
001
110
111
111
011
101
001
010
001
010
001
100
100
110
101
110
000
000
110
010
000
001
101
011
010
001
001
100
100
111
001
010
110
011
010
001
000
111
001
000
000
010
101
011
000
011
001
010
110
100
000
110
110
000
101
011
001
001
111
111
000
001
011
111
111
111
110
001
011
011
111
110
101
110
001
001
110
110
100
110
101
010
111
011
100
000
010
111
000
100
100
111
011
100
110
011
100
111
111
010
010
000
010
001
010
100
111
101
100
001
010
111
111
101
100
001
011
111
001
111
000
111
011
000
110
110
110
001
010
011
111
011
111
000
001
001
001
101
010
011
011
001
001
011
000
001
101
010
010
100
011
010
100
110
110
111
010
000
011
100
101
010
110
101
011
001
010
010
000
010
111
011
101
100
011
110
101
010
110
000
011
011
000
000
010
100
100
010
000
001
010
111
011
001
001
011
001
000
001
110
010
101
011
011
110
110
000
101
010
101
011
110
111
000
001
100
000
111
010
011
110
100
100
110
011
110
101
001
101
000
111
100
110
110
010
011
000
100
011
010
000
100
010
010
001
000
110
110
001
101
011
011
110
010
001
011
000
100
001
000
011
101
101
000
110
001
100
111
101
101
001
110
100
111
011
001
000
000
001
111
001
101
111
010
101
101
001
000
011
101
100
101
000
000
001
111
100
101
001
100
010
011
111
101
010
001
110
011
111
111
010
111
001
010
011
010
111
000
110
000
010
001
101
010
110
011
111
100
000
011
011
101
011
101
110
101
010
100
101
110
111
101
111
100
001
001
010
011
000
101
010
011
010
100
100
100
011
100
110
011
011
100
010
101
100
100
010
110
100
010
111
001
010
110
111
111
001
010
111
101
000
110
101
111
101
010
100
111
011
011
011
011
000
011
101
001
110
110
100
111
100
100
011
101
101
010
111
001
001
101
100
000
010
011
001
101
100
110
101
011
000
011
101
110
000
100
001
101
000
100
110
000
100
101
010
111
101
111
000
101
100
110
100
001
000
111
100
110
111
111
011
001
101
010
110
000
101
000
000
101
111
101
011
110
011
011
000
101
010
111
011
010
110
111
110
111
111
111
010
100
001
110
011
011
100
111
011
111
111
101
110
010
100
011
011
010
010
001
000
001
010
001
000
000
010
011
001
111
000
110
100
010
100
111
001
011
000
001
111
101
010
111
100
100
101
111
110
001
010
100
001
001
101
011
111
110
010
010
000
001
011
100
110
000
100
111
000
110
110
000
110
110
001
000
010
110
010
011
101
011
010
000
001
110
011
000
011
100
001
100
001
100
110
000
110
000
110
101
110
001
110
001
010
100
100
110
000
011
000
100
000
011
011
110
101
010
111
101
000
011
110
110
000
010
001
111
110
100
001
111
000
100
111
010
010
010
100
101
010
010
101
101
100
110
110
101
111
010
110
101
001
101
001
010
110
111
010
001
001
010
110
010
010
000
000
011
101
110
000
110
010
111
001
100
011
111
001
001
010
111
010
010
111
001
110
111
001
010
101
001
100
011
101
011
001
000
001
100
001
101
100
111
011
110
011
100
001
011
110
101
110
111
000
100
110
101
010
101
101
110
110
101
010
000
111
111
100
101
101
001
110
000
100
100
011
010
000
111
000
010
000
010
110
011
111
111
000
111
011
111
100
001
111
110
110
010
010
111
001
000
110
101
000
111
000
010
011
001
101
011
110
011
001
100
001
010
101
101
000
001
101
111
001
101
011
110
010
010
110
010
100
000
110
001
110
111
011
010
001
110
010
111
100
110
000
100
010
010
100
001
011
011
111
000
000
101
011
101
010
001
111
110
001
011
000
000
000
110
011
110
110
101
011
101
000
101
110
010
100
100
100
000
110
111
010
111
010
000
110
110
110
100
110
111
100
101
001
011
000
011
011
111
111
010
101
100
010
010
110
100
001
011
100
110
000
001
100
110
110
010
100
000
110
100
001
101
100
100
001
101
101
100
101
100
010
011
101
100
111
000
001
010
111
000
000
000
101
111
011
111
100
110
111
111
111
010
100
010
011
111
000
001
010
101
101
001
001
000
111
011
001
010
010
100
011
000
001
110
001
101
001
111
111
100
111
100
111
110
011
100
101
111
001
111
000
011
100
100
111
110
101
110
000
001
001
010
010
110
001
010
010
010
110
110
010
101
110
110
011
001
000
110
011
000
011
011
001
010
001
101
010
101
000
011
011
101
101
011
100
101
010
000
010
100
101
010
111
100
100
110
000
100
000
100
101
111
000
010
001
100
100
000
100
110
110
100
010
101
000
100
110
001
010
100
010
101
010
111
010
101
111
100
000
110
001
101
101
100
010
010
101
101
010
100
011
110
100
010
111
010
111
011
100
001
110
100
010
000
100
101
001
001
010
101
110
010
000
010
101
011
101
100
100
000
111
110
000
011
000
011
101
011
100
111
001
000
100
011
111
010
010
001
111
010
101
000
001
111
111
011
101
000
100
100
010
011
010
110
010
101
101
000
001
100
000
100
011
110
101
001
100
001
010
010
100
111
101
110
100
011
010
110
001
100
010
010
010
001
101
101
000
011
010
011
001
101
000
100
110
111
100
001
110
001
000
101
111
010
101
101
110
101
010
011
111
011
001
110
011
110
000
110
111
001
010
111
100
011
111
100
010
001
110
101
100
111
011
001
101
101
111
011
000
111
010
010
000
000
000
101
000
011
100
001
110
001
011
100
111
010
111
111
010
100
011
100
111
010
010
100
000
110
111
110
101
111
110
001
010
100
011
001
111
100
010
000
010
110
100
100
101
111
100
000
000
100
110
110
001
010
100
111
011
011
111
011
011
010
100
001
011
000
101
011
001
010
010
111
101
000
100
101
000
000
110
110
000
010
010
011
100
101
010
001
100
001
010
011
110
111
000
110
111
011
010
100
100
011
110
001
110
100
001
110
000
100
100
011
101
010
110
011
011
111
011
100
101
100
110
111
011
101
000
111
000
100
111
101
111
111
010
111
000
101
101
111
100
010
111
001
100
000
101
011
000
011
100
000
100
010
100
010
001
001
101
111
100
111
001
100
011
010
001
110
010
100
000
011
000
010
101
001
110
010
101
011
100
100
011
000
111
011
100
110
011
011
000
100
011
101
010
100
111
110
110
101
010
011
011
100
001
001
100
010
110
110
100
100
001
100
011
011
100
010
100
011
000
101
001
111
100
101
001
000
101
110
100
001
000
100
111
000
000
001
101
000
011
100
001
100
101
111
101
000
000
001
100
000
011
101
010
001
001
110
101
111
100
001
100
000
011
111
110
000
011
110
011
101
001
000
110
010
101
010
000
000
001
010
100
100
011
110
110
111
011
000
010
000
001
011
011
001
100
111
110
001
100
000
111
011
100
011
000
001
011
011
011
000
000
011
000
111
001
101
110
111
000
001
001
000
101
010
011
011
010
100
111
010
001
100
001
110
110
011
111
101
001
001
000
100
011
011
101
111
010
111
011
110
000
000
110
101
000
000
011
111
111
010
011
100
101
011
111
111
101
010
110
011
100
000
000
000
000
001
001
111
101
011
100
111
111
101
111
101
110
010
001
000
101
100
100
101
011
110
110
111
100
110
011
111
010
010
110
100
110
101
000
111
001
101
101
010
110
101
000
011
111
011
111
000
101
010
001
000
011
101
111
000
111
101
101
100
101
001
010
010
110
110
110
101
010
100
010
000
100
000
010
101
000
010
110
111
111
110
001
101
111
111
110
011
100
110
101
000
001
000
010
110
010
001
001
001
100
011
101
001
100
000
111
000
110
101
111
101
110
000
010
110
011
101
010
011
011
110
101
110
100
011
011
110
010
101
101
100
100
010
100
001
011
100
100
001
001
110
111
001
000
110
010
000
001
000
011
101
111
100
010
110
010
001
001
000
100
010
110
101
001
101
110
011
011
100
100
010
100
110
010
101
101
111
111
011
000
101
101
001
100
001
011
110
110
001
111
011
101
010
010
011
001
011
001
000
000
110
110
111
011
110
011
010
011
010
010
101
010
000
001
001
000
110
110
011
100
101
000
101
110
000
001
000
010
001
101
010
101
011
101
110
100
101
110
001
110
110
111
011
110
100
000
111
000
101
111
000
011
101
001
001
010
100
011
110
101
011
010
100
111
000
110
011
000
001
011
000
101
110
101
011
110
111
111
011
100
010
110
000
101
011
100
101
001
101
111
101
100
111
001
011
110
001
011
101
110
100
111
010
001
110
111
111
000
001
110
011
011
011
101
001
011
011
101
111
110
011
110
110
100
011
010
110
101
110
110
110
001
111
001
110
001
101
000
110
011
100
101
000
011
111
111
110
001
100
101
111
001
111
010
101
110
110
101
010
001
101
010
010
100
100
001
111
000
101
000
110
111
111
011
010
110
001
010
100
011
000
111
010
101
111
011
011
101
100
001
110
111
101
110
101
010
101
100
101
001
101
110
101
000
111
110
011
011
010
111
100
100
010
101
000
001
011
011
111
000
101
111
111
100
111
001
100
000
010
001
110
111
011
000
100
110
011
001
000
011
000
101
001
100
000
111
100
100
100
101
110
010
000
111
111
000
100
101
111
011
010
011
001
101
001
011
111
101
100
011
111
111
000
001
110
111
100
101
111
000
000
010
010
100
010
101
110
001
001
010
000
011
010
011
101
000
011
000
001
010
101
111
111
101
101
011
101
001
001
011
000
010
101
000
101
000
100
111
111
101
001
011
110
010
011
110
111
110
001
011
010
111
011
111
110
000
111
101
111
110
100
111
100
111
111
100
000
111
111
101
001
000
010
010
101
010
010
110
110
101
100
000
100
001
100
000
000
000
100
000
111
011
010
110
011
000
001
000
100
000
001
111
110
110
111
000
000
000
101
101
111
010
100
010
011
110
110
001
111
000
000
111
110
011
001
110
110
100
001
111
100
101
001
001
001
111
010
010
000
011
111
011
011
011
000
110
101
000
011
100
000
010
101
000
110
110
011
010
001
111
000
011
001
110
000
011
010
100
001
001
011
001
010
000
111
110
111
111
010
110
111
001
011
000
110
011
101
010
100
100
100
100
001
101
100
110
010
111
111
100
000
001
011
011
100
000
101
111
010
110
100
111
001
100
110
010
110
010
011
101
100
000
001
101
111
110
110
111
100
011
111
101
101
010
110
100
010
100
101
001
010
011
100
110
001
100
111
110
100
010
001
010
100
011
011
101
111
111
011
010
101
101
001
000
010
001
110
100
000
111
101
110
110
000
100
101
111
010
001
101
010
011
001
101
001
001
000
010
011
000
100
110
000
010
001
100
100
000
110
111
011
000
010
110
010
101
011
000
000
010
100
010
001
100
111
111
110
111
110
011
100
101
111
101
010
101
011
111
011
000
111
111
101
111
111
001
011
101
100
110
010
100
111
101
010
111
001
110
010
001
011
010
011
100
010
111
101
011
111
001
111
001
001
001
010
001
110
111
010
111
111
001
001
011
100
101
111
100
010
101
101
001
000
010
110
111
001
101
000
101
110
010
100
111
101
000
011
010
110
110
110
101
100
100
011
011
010
011
010
011
010
110
100
110
101
101
000
110
010
000
100
011
001
111
110
000
110
010
100
110
001
110
101
111
100
110
001
100
010
010
011
011
010
110
011
101
010
110
001
110
101
000
101
010
101
110
001
100
011
111
001
101
110
101
011
110
111
101
110
101
101
100
010
111
011
110
001
100
111
001
001
010
000
010
110
011
101
001
100
011
100
100
010
101
100
010
011
101
001
101
000
111
111
110
101
110
111
011
101
100
001
011
001
001
110
100
110
001
101
110
010
111
001
000
100
001
101
111
101
110
100
000
001
101
011
101
000
110
001
010
001
010
110
001
110
110
000
001
101
100
111
100
101
111
111
101
100
111
011
000
011
010
001
001
000
000
001
110
011
100
010
000
000
000
001
000
011
111
100
001
000
010
011
011
000
011
110
110
011
101
111
110
011
111
110
101
111
000
111
001
100
010
100
001
011
111
001
001
110
000
000
011
101
011
010
111
100
101
011
110
101
110
000
110
101
101
111
110
110
111
011
111
000
101
000
111
010
000
000
000
010
111
001
100
000
110
011
100
110
011
000
001
110
011
100
010
000
100
110
010
010
010
010
111
100
100
000
101
111
101
011
101
001
101
000
010
000
011
101
011
000
100
110
100
100
010
000
110
010
110
110
001
010
001
100
111
010
011
000
000
101
000
000
010
111
110
101
100
111
111
010
110
011
011
011
001
011
001
000
010
110
010
101
001
100
011
010
100
111
111
111
011
111
110
001
011
001
100
110
101
000
100
110
111
100
100
001
010
011
001
101
110
011
000
000
011
010
010
011
011
101
111
000
110
101
101
011
110
111
011
000
110
110
111
101
110
010
000
000
000
000
101
110
111
011
111
010
010
101
111
000
000
000
100
001
111
111
111
110
110
011
000
101
011
001
111
111
010
000
010
001
011
110
001
001
110
010
101
001
001
101
010
001
100
011
001
110
101
101
101
101
001
100
101
101
011
000
100
100
110
010
110
011
000
001
010
000
000
001
101
110
111
100
111
010
100
000
011
111
100
010
001
011
110
101
001
111
010
001
010
010
000
010
100
010
100
101
000
101
000
011
000
000
010
001
011
000
110
010
001
011
011
000
011
011
110
000
110
001
111
111
011
011
111
001
011
111
100
010
111
101
101
000
011
000
100
101
001
111
000
011
001
110
111
001
001
000
100
001
001
101
111
011
101
011
010
111
001
011
001
000
001
101
101
101
000
101
100
110
100
011
111
000
111
001
011
001
001
000
001
000
110
011
010
101
110
001
000
011
110
110
111
010
111
001
100
011
000
010
111
001
101
100
110
110
101
100
000
011
001
010
110
001
110
111
111
000
111
101
001
101
011
011
111
100
101
100
110
111
101
101
100
110
010
100
110
110
000
110
101
100
101
001
001
000
000
010
011
000
101
001
101
011
110
011
001
111
100
011
010
101
100
000
001
000
111
001
110
110
000
011
101
011
010
000
111
001
111
110
111
000
001
101
110
100
010
011
010
111
111
110
000
001
111
111
110
100
110
100
001
110
100
100
010
111
001
011
001
010
000
010
101
111
111
011
010
000
111
111
010
000
011
001
010
000
111
000
101
111
110
010
000
000
111
111
110
100
100
110
110
001
111
001
010
000
111
101
111
000
010
011
001
000
001
100
001
001
110
011
001
101
010
001
101
111
110
001
000
101
010
100
110
011
001
001
001
001
010
011
101
011
001
001
101
010
010
100
010
001
100
101
101
011
101
011
000
100
111
011
110
100
110
011
010
010
010
101
001
000
100
100
100
011
101
010
100
111
001
110
001
100
010
001
110
011
100
111
011
110
011
000
110
101
101
010
101
001
100
001
010
101
111
010
000
110
010
000
000
101
001
110
010
001
000
001
011
010
010
000
111
000
010
100
110
101
101
111
000
010
010
110
111
000
110
000
001
111
010
110
111
100
001
110
101
000
011
001
101
010
000
000
001
101
001
100
000
111
110
101
011
110
011
010
101
110
011
000
101
110
101
111
011
000
001
101
101
011
001
000
100
001
101
001
011
001
011
001
001
001
011
000
010
111
011
100
110
011
100
000
010
001
100
000
111
101
100
010
000
001
001
010
100
111
010
111
000
011
110
000
101
111
111
100
001
101
011
001
111
011
100
100
100
000
000
001
110
000
111
001
101
001
000
011
011
111
100
000
001
100
001
001
100
111
110
111
101
100
001
010
110
100
111
001
010
101
011
111
100
101
101
000
001
101
100
010
000
001
111
101
101
111
100
011
010
110
101
111
001
011
001
000
100
001
000
110
001
001
110
111
111
111
001
001
001
010
000
011
001
011
101
101
100
010
110
100
110
110
011
101
010
111
000
010
101
100
000
000
101
011
000
100
101
010
101
111
111
000
101
000
011
111
100
001
011
001
010
010
010
001
010
110
100
100
000
110
110
101
010
001
001
100
100
011
001
000
111
101
001
010
011
111
011
001
101
011
110
101
000
010
001
100
010
000
001
111
011
011
110
100
000
111
101
000
100
011
100
110
111
100
000
011
000
000
101
110
111
101
110
101
010
010
111
101
010
100
010
000
001
000
100
101
101
010
101
000
101
101
011
000
100
110
111
101
111
100
100
101
110
101
111
100
101
001
101
011
100
001
011
001
010
111
000
101
100
101
101
010
011
101
100
111
101
100
000
110
101
000
001
001
010
101
101
010
101
000
110
100
011
011
011
001
110
100
011
001
100
001
100
100
100
000
011
100
100
100
111
001
010
100
010
000
010
111
100
010
110
000
001
101
001
001
111
011
101
101
111
101
101
010
100
101
001
010
101
001
000
110
101
111
101
000
110
011
111
100
011
000
001
111
101
011
100
100
100
001
001
101
110
001
001
000
100
011
011
010
111
110
101
010
111
011
111
001
001
110
010
101
001
111
011
011
100
000
011
001
111
000
111
011
011
111
000
010
110
111
111
000
001
001
100
001
100
100
101
111
011
000
100
010
111
110
101
011
110
100
100
101
110
010
000
100
100
110
110
010
111
011
101
100
000
100
010
001
010
101
010
000
011
011
011
111
100
100
011
010
101
001
010
001
011
110
100
101
010
101
010
011
011
010
111
110
110
100
010
101
100
011
001
011
011
000
001
010
001
001
011
101
111
000
100
011
010
010
101
011
100
110
101
011
110
010
110
001
101
011
110
001
001
100
111
001
100
010
111
010
110
100
101
010
100
110
000
000
010
000
001
001
110
000
010
100
000
011
010
111
000
111
111
110
100
010
101
101
010
001
011
111
011
001
011
000
100
100
001
000
011
111
001
101
010
100
110
100
110
100
000
000
111
111
011
100
100
010
111
110
111
010
001
110
010
001
101
010
001
000
101
111
110
011
111
100
100
110
011
101
000
101
111
010
100
111
111
111
110
100
100
101
000
011
011
110
011
110
101
101
110
001
110
010
111
100
100
000
010
101
010
101
010
111
101
101
110
011
010
111
001
101
101
010
010
100
000
101
100
011
101
011
110
101
110
000
111
010
101
100
010
100
011
111
100
011
111
111
001
000
110
001
111
001
001
001
010
100
011
101
101
101
001
010
011
101
001
011
111
110
101
101
001
000
101
001
100
010
011
110
010
110
000
100
100
100
000
100
010
101
110
000
111
111
001
111
010
010
100
010
100
110
100
110
000
001
111
011
101
011
110
100
110
110
111
000
100
100
100
011
011
010
011
011
110
011
111
011
000
111
001
111
110
100
101
101
010
001
101
110
100
000
001
111
100
111
010
001
000
011
110
001
100
001
100
010
010
110
001
001
001
111
110
000
010
111
010
000
001
110
110
111
100
111
010
010
001
101
101
101
011
001
011
001
110
100
000
011
001
100
010
001
101
100
110
010
110
110
101
110
111
111
011
100
011
111
110
111
100
011
101
110
001
011
111
110
101
111
000
010
101
010
110
010
000
011
111
110
000
101
100
011
010
000
000
101
111
101
010
010
001
000
100
010
101
101
001
101
010
001
011
111
111
011
101
101
111
000
000
001
010
000
110
110
100
100
010
001
111
110
100
110
001
001
100
110
111
010
001
101
111
100
111
011
100
011
001
010
101
111
011
001
110
100
111
011
101
100
111
001
111
100
010
110
111
100
100
100
100
100
101
100
000
101
011
001
010
011
000
101
110
101
100
010
100
010
000
010
000
000
000
011
011
111
011
001
101
011
010
110
101
001
001
111
111
001
001
000
101
001
011
010
011
010
110
011
110
010
000
001
011
000
001
000
111
010
001
000
000
001
001
010
011
001
111
110
011
011
011
011
000
011
000
111
100
011
110
100
110
001
111
110
010
100
000
001
010
001
000
111
000
111
001
101
100
010
010
101
001
010
111
001
000
111
100
111
011
000
110
011
010
000
111
100
110
011
011
011
000
000
000
101
100
000
001
100
111
100
100
111
001
000
100
100
001
011
111
000
111
001
101
000
010
000
010
100
011
110
111
010
001
000
110
101
010
101
010
010
001
101
110
000
010
101
101
100
100
010
010
011
010
001
110
011
011
110
110
011
111
011
011
111
000
001
111
010
010
111
100
010
000
110
010
010
111
101
110
101
010
001
001
011
010
001
001
010
011
011
011
101
010
001
001
011
010
011
001
010
101
001
111
011
000
110
100
010
101
111
101
101
100
111
000
010
011
001
110
101
100
001
001
011
101
110
110
111
011
011
000
100
000
100
001
110
000
100
011
001
000
011
001
110
101
010
100
001
110
100
111
010
000
001
011
110
010
101
010
110
100
000
001
000
101
000
001
010
110
101
001
001
010
110
000
001
001
000
001
101
011
110
001
110
101
100
110
001
010
011
100
000
000
110
011
111
001
101
011
010
001
100
001
011
101
110
111
101
101
100
001
111
100
001
000
101
100
100
111
001
000
100
101
101
001
001
011
100
011
101
111
000
011
100
111
100
111
110
011
000
100
000
100
000
100
111
001
101
010
110
011
010
100
110
000
100
100
000
010
101
111
111
111
111
111
110
100
100
001
110
010
111
001
110
100
000
010
011
100
100
010
010
000
000
111
100
001
011
110
100
100
001
010
010
001
110
010
001
000
000
011
010
010
010
010
110
000
010
100
011
101
110
111
000
010
100
101
000
111
100
011
110
000
101
000
101
000
111
000
101
000
110
111
011
001
010
011
001
000
101
101
100
011
010
001
110
011
100
010
001
001
101
010
000
001
001
100
101
011
011
000
010
101
101
010
010
111
000
001
010
110
001
110
011
111
101
001
000
111
111
100
110
111
011
001
100
001
000
000
011
010
101
000
011
101
111
111
101
100
101
010
001
001
011
011
101
110
110
011
011
010
100
011
111
110
100
110
011
111
011
001
001
000
011
011
100
100
011
111
111
100
101
011
011
100
110
110
001
011
101
010
000
010
111
110
111
110
001
001
101
110
111
000
001
100
111
000
101
010
110
100
111
010
110
011
011
010
111
100
100
101
100
110
001
000
100
000
110
110
001
010
101
010
010
000
010
110
001
000
010
001
100
110
111
001
110
100
100
001
000
110
100
010
011
011
101
101
110
001
100
011
100
110
110
011
110
011
000
001
000
000
111
011
100
101
010
101
000
111
100
110
101
101
100
101
100
110
101
011
011
110
100
111
111
001
101
100
111
010
111
100
100
001
100
110
010
010
101
001
011
101
100
100
001
101
001
000
001
111
010
110
111
000
100
111
011
001
110
110
110
010
011
001
111
010
100
010
000
011
100
001
000
011
010
000
110
110
001
101
101
011
001
001
110
101
101
001
111
111
111
001
000
110
100
111
001
010
111
111
111
110
011
101
100
100
100
101
111
100
000
111
011
110
101
011
111
000
100
011
100
100
101
111
100
000
000
100
111
010
111
001
010
111
010
100
111
011
100
101
010
111
011
101
011
010
001
100
011
000
111
110
110
010
000
101
011
000
010
000
001
010
011
011
101
001
110
010
101
110
010
111
101
101
110
010
010
011
000
000
100
100
010
011
101
000
011
110
011
011
001
110
001
011
101
011
101
011
101
010
111
010
010
100
010
111
101
010
110
000
111
011
100
011
110
001
100
110
001
001
001
110
010
010
111
011
100
010
001
001
010
001
100
100
010
111
100
010
101
101
101
010
001
110
001
000
111
111
100
111
001
110
011
101
100
110
010
010
010
111
101
011
100
001
110
011
010
111
110
111
111
010
101
010
011
100
101
001
110
111
101
111
111
101
001
010
010
100
010
011
100
111
001
000
101
110
011
110
011
011
001
000
011
110
101
110
101
101
111
100
111
101
100
100
000
010
110
100
010
101
111
001
011
111
101
111
001
010
111
101
000
101
100
000
001
101
110
111
100
100
010
000
100
010
001
001
110
011
101
000
011
100
001
011
010
010
101
110
000
000
000
100
001
011
110
111
000
010
001
011
010
001
001
000
001
000
011
100
001
101
010
100
110
011
111
011
100
001
011
110
101
010
111
011
010
111
011
100
010
111
101
010
111
010
110
100
000
010
010
000
010
100
100
010
001
101
100
001
111
101
111
110
110
100
100
110
100
010
101
000
010
001
111
110
100
100
111
111
011
110
100
100
001
100
001
001
001
010
110
100
100
011
000
111
111
100
010
111
011
000
010
000
100
101
110
111
011
000
001
001
001
100
011
010
110
100
101
010
110
110
100
111
110
110
110
110
011
011
111
110
011
111
010
001
100
000
101
100
001
000
100
001
110
010
011
001
110
100
010
011
011
010
001
011
001
111
111
011
101
010
001
010
011
010
011
110
110
110
010
010
010
101
100
011
100
111
110
101
000
010
010
011
000
110
011
100
100
011
001
100
111
101
010
101
101
100
010
110
011
110
101
101
101
001
000
111
000
101
101
111
001
101
010
111
111
010
011
101
010
110
100
110
000
010
010
010
110
011
001
000
011
110
101
001
011
110
111
100
110
011
110
011
110
101
000
010
100
001
110
001
111
011
010
101
000
111
101
000
001
111
001
010
110
010
011
101
010
100
010
100
110
001
001
111
100
101
111
010
101
011
110
111
010
000
011
000
110
011
011
010
111
111
100
010
011
101
010
011
110
110
101
110
011
111
010
100
001
010
010
000
001
010
101
100
101
111
011
011
001
000
100
111
000
100
110
000
010
100
101
110
110
101
000
101
110
000
000
110
010
011
100
110
100
011
100
110
100
101
000
011
011
011
011
000
100
001
001
000
001
100
111
001
100
111
100
000
001
100
010
111
101
110
101
000
101
001
100
001
111
000
000
011
001
110
100
011
100
100
010
110
111
101
111
000
000
100
000
011
011
110
011
101
001
110
101
010
010
011
001
100
101
101
010
011
010
011
101
001
011
000
110
000
001
001
000
000
010
111
001
110
000
100
001
011
101
111
000
100
111
100
100
100
011
101
111
100
011
011
011
101
010
000
001
000
100
011
110
010
100
011
011
010
000
000
110
000
011
100
011
001
110
010
011
001
011
010
001
011
001
011
101
101
111
011
100
001
011
101
010
001
011
111
110
000
110
000
011
000
100
011
100
111
010
011
010
100
011
100
111
010
011
011
000
110
111
010
100
010
111
101
001
110
111
101
100
100
001
000
110
100
011
010
100
100
010
010
110
100
010
011
101
100
100
111
011
001
111
100
110
010
111
101
000
110
001
101
110
111
000
000
101
101
101
110
100
011
100
110
000
010
110
010
010
001
111
111
101
000
100
110
101
110
000
100
010
110
111
000
010
110
110
100
001
011
000
011
101
100
011
001
001
101
111
001
010
000
001
010
111
010
001
110
100
100
011
100
110
100
101
000
001
011
101
111
011
010
001
100
100
010
110
111
001
011
001
010
000
001
010
011
101
010
110
000
100
111
001
011
100
001
100
000
000
101
011
010
110
111
010
011
011
100
001
000
010
101
100
111
110
001
010
001
010
101
001
110
000
011
010
001
000
001
000
010
000
101
011
111
001
101
100
111
111
111
111
101
010
010
101
000
100
101
011
110
101
000
001
010
001
001
101
000
111
010
011
101
101
110
010
011
000
011
001
110
010
110
010
010
110
110
111
001
111
010
001
100
100
001
111
001
010
000
010
011
011
100
100
101
001
010
100
001
110
011
000
010
101
010
111
000
110
001
111
110
011
011
111
001
000
101
110
101
010
100
001
001
011
111
000
010
100
010
101
000
101
010
100
001
001
011
000
000
010
111
010
010
111
001
010
111
100
011
101
101
111
100
101
110
010
101
110
000
010
010
100
000
101
111
100
101
010
000
000
110
001
110
000
101
110
111
000
001
010
110
010
011
011
010
000
010
001
001
010
010
000
001
100
110
010
001
011
100
010
010
001
100
111
100
101
110
110
011
000
110
010
110
001
010
000
001
101
110
110
111
101
000
111
000
110
010
000
010
000
011
100
110
111
000
100
111
111
010
001
011
111
100
100
111
001
110
111
000
110
011
101
100
010
101
100
010
111
101
101
011
101
010
111
000
101
110
100
000
110
100
100
111
011
011
011
011
101
110
000
001
001
010
010
110
001
010
010
111
100
001
001
101
110
010
110
010
100
110
111
110
000
010
010
011
110
000
010
101
100
000
010
101
110
000
111
010
111
101
001
111
000
001
001
110
100
100
001
100
001
110
011
110
110
101
000
010
111
101
100
001
101
011
000
111
111
101
010
101
110
011
101
111
000
001
000
010
111
100
010
011
001
010
000
100
100
010
101
000
111
010
110
010
010
010
011
011
000
101
110
100
111
001
011
111
100
011
001
011
011
011
001
101
110
010
111
110
110
100
110
000
101
011
011
000
010
011
011
110
001
011
010
010
111
101
110
101
100
011
001
101
100
110
100
001
000
011
111
100
101
101
010
110
111
011
100
010
111
100
110
111
110
111
100
001
111
001
100
000
000
100
010
101
101
010
110
101
000
010
110
001
001
100
111
000
000
110
100
001
101
111
001
011
010
010
111
110
011
110
010
001
000
110
000
111
001
110
001
100
000
101
010
000
111
010
011
010
110
101
101
110
101
001
101
111
000
101
010
011
101
111
100
100
110
111
001
111
111
101
110
001
001
110
100
011
001
000
110
101
011
000
000
100
000
111
100
010
110
000
010
011
010
000
100
101
111
010
111
101
001
010
011
110
101
010
001
110
100
110
101
111
000
111
111
100
000
101
011
011
111
000
101
000
011
011
001
101
111
101
101
001
111
000
100
101
100
010
100
110
100
011
101
100
110
010
001
011
100
000
100
111
011
101
111
010
010
101
111
010
001
001
001
101
000
010
011
100
100
110
011
010
111
111
110
101
111
100
001
101
000
110
001
100
111
001
110
110
111
000
000
001
000
111
010
100
100
000
100
001
000
100
100
001
000
100
000
000
111
100
101
010
001
010
101
100
100
001
100
000
100
111
000
100
111
111
001
111
000
110
010
001
010
100
001
001
101
110
111
100
111
000
001
000
101
111
000
000
011
111
000
100
100
101
010
001
100
110
011
111
111
001
101
101
101
011
100
010
100
000
010
010
001
001
101
100
110
000
111
001
010
010
100
101
110
011
111
101
000
011
011
010
011
111
001
010
010
101
110
010
110
010
110
110
101
011
011
010
000
000
010
011
011
010
000
101
011
101
101
011
110
000
101
001
111
000
010
011
010
011
110
010
110
001
000
111
101
000
111
011
001
011
101
111
110
110
110
000
100
101
100
101
101
010
101
101
111
011
010
010
101
111
001
110
101
101
100
001
110
101
110
000
010
100
010
100
011
010
101
101
101
000
011
001
111
110
100
111
100
111
101
010
011
001
000
000
101
011
111
111
010
110
011
100
000
011
010
111
110
010
111
001
001
100
000
001
110
011
010
101
001
001
000
011
000
011
101
110
101
001
101
110
010
101
100
111
111
101
110
110
001
010
001
010
111
111
111
000
100
111
110
000
000
111
101
000
010
111
101
100
111
011
011
011
011
111
011
010
000
101
110
001
111
010
010
000
000
011
100
011
001
110
011
001
100
100
100
100
101
111
011
000
111
010
111
111
001
101
010
011
001
011
000
110
110
110
011
001
001
101
001
000
101
100
100
111
011
111
100
001
101
010
111
000
100
100
111
011
111
111
000
101
110
100
010
101
101
100
000
101
101
000
000
010
100
101
001
110
100
110
110
011
001
001
010
100
010
001
001
010
101
010
000
001
010
000
100
011
110
110
110
100
101
100
101
101
010
111
011
011
010
000
010
100
001
000
100
111
000
010
000
010
001
101
000
001
110
111
101
000
111
010
001
011
110
101
001
101
001
010
100
110
001
111
001
110
011
110
011
011
001
101
110
000
111
101
111
111
010
000
001
100
111
010
111
011
001
100
010
110
011
000
011
111
001
111
000
010
101
111
010
011
100
011
000
000
100
100
001
110
001
100
011
101
000
110
110
001
101
001
011
010
110
010
001
100
011
100
100
100
000
001
101
111
011
010
001
111
110
000
110
001
111
011
110
111
011
110
001
101
101
101
010
100
110
010
111
101
111
101
000
001
001
111
111
110
100
011
110
010
010
100
011
011
100
100
001
101
010
011
100
100
111
000
111
100
111
011
011
110
100
101
111
001
000
001
101
011
101
011
110
100
101
101
010
001
001
100
100
000
011
010
101
110
001
011
111
100
111
000
111
110
110
011
111
101
000
100
010
111
001
010
011
000
000
110
101
110
100
100
111
110
000
111
000
110
000
000
100
110
010
100
010
001
001
010
101
110
100
110
111
000
111
101
110
010
001
110
110
111
100
101
110
001
011
101
110
110
101
110
011
001
100
100
111
010
101
001
010
000
110
000
101
001
010
000
100
100
000
001
110
001
011
111
110
011
110
010
100
111
001
010
100
001
101
010
010
011
110
011
110
110
010
100
100
101
011
101
001
000
001
101
001
011
011
100
101
001
110
101
011
010
011
100
000
100
000
001
010
001
110
110
110
000
111
100
010
011
101
110
000
000
110
100
001
010
010
110
010
000
111
011
010
101
010
100
100
100
111
000
011
010
011
010
010
001
100
001
101
010
011
010
000
101
100
111
100
110
011
011
111
110
010
100
000
100
010
011
001
011
101
101
101
101
001
010
110
100
100
011
011
110
100
101
011
011
001
101
111
001
101
110
010
101
111
001
010
100
101
101
010
100
100
000
011
000
001
100
100
100
000
011
110
011
001
111
101
110
011
100
110
111
100
001
110
000
110
010
000
101
010
110
100
010
101
100
110
010
110
011
000
010
101
010
000
101
110
111
000
000
011
001
110
010
100
010
011
010
000
101
101
010
000
111
101
110
011
111
011
100
011
001
000
010
100
101
010
001
000
000
111
100
001
111
111
001
011
110
111
001
011
110
011
101
010
010
011
000
000
110
111
010
010
011
101
100
010
000
110
010
001
100
000
010
101
110
000
100
000
010
100
111
011
100
011
011
100
101
001
111
000
000
101
111
111
110
100
001
011
111
100
011
000
001
110
010
000
110
001
100
101
100
100
011
101
111
011
000
110
001
011
101
010
000
110
000
011
001
100
111
100
101
010
110
100
110
010
100
000
111
010
001
100
111
010
101
001
110
001
010
001
110
010
110
100
101
101
110
101
001
011
100
001
101
100
001
100
000
010
001
001
100
001
011
101
110
010
111
000
100
010
100
010
001
110
110
111
011
010
000
011
111
101
111
011
010
101
101
101
111
110
011
101
111
100
110
011
100
001
101
011
101
001
101
101
111
111
111
000
000
110
100
000
011
111
001
011
001
100
111
110
010
000
100
101
100
100
011
111
101
110
001
110
100
011
000
000
101
001
011
001
110
010
000
001
111
100
000
110
001
010
010
010
001
111
101
001
110
110
011
000
001
111
000
101
110
011
001
101
100
001
011
111
011
011
110
010
000
010
110
011
101
001
100
011
100
100
001
101
011
011
110
001
111
101
001
101
101
101
100
001
010
100
011
111
001
010
011
011
001
001
110
001
101
000
011
001
100
001
100
000
000
011
111
011
100
000
101
010
100
000
111
011
000
100
101
100
001
101
100
110
010
000
011
110
010
001
010
001
110
011
101
010
010
101
110
111
101
011
010
110
000
101
001
110
000
000
011
111
001
000
011
100
110
011
111
000
100
101
000
011
001
000
000
011
000
101
011
010
000
110
010
110
010
110
000
111
111
110
011
011
010
110
010
100
000
111
011
011
010
010
010
000
100
001
010
001
011
111
010
100
111
100
010
001
001
010
001
011
101
010
010
000
111
010
010
011
001
111
000
011
011
101
110
001
101
111
111
010
101
000
101
001
101
101
001
010
000
111
011
100
000
110
000
101
011
111
000
101
010
011
001
101
111
111
110
001
101
001
000
111
010
111
011
111
110
000
111
011
011
010
101
100
111
100
011
101
011
101
101
110
001
101
011
111
000
110
101
000
010
001
001
101
100
101
001
011
111
011
111
101
000
110
010
110
110
101
110
110
111
101
000
000
110
001
010
010
001
101
001
001
001
101
000
100
011
111
000
011
110
111
000
010
110
100
001
110
110
010
100
000
000
000
110
000
000
110
010
100
010
010
110
010
011
101
011
011
101
101
101
110
111
010
010
101
110
011
011
101
000
100
100
010
100
001
100
110
011
111
100
000
000
011
000
000
010
010
011
000
101
001
000
000
000
001
100
110
010
100
001
000
001
110
111
111
010
101
110
101
011
001
111
000
110
001
000
111
100
000
110
000
111
000
111
001
110
001
011
110
001
001
100
010
100
001
100
111
100
000
001
111
111
010
010
110
100
010
011
001
010
001
100
011
110
101
000
000
010
000
101
000
001
110
110
001
110
000
101
001
010
000
111
110
110
100
111
111
110
110
010
100
110
001
000
010
100
101
000
000
100
110
011
000
010
110
111
010
011
111
010
110
001
001
011
100
111
011
010
000
011
001
011
000
010
111
010
000
110
111
010
110
010
111
011
011
101
100
100
110
011
110
101
100
101
001
100
101
101
100
100
111
100
100
101
010
100
100
101
100
101
101
101
110
010
001
011
111
001
101
100
111
001
010
010
001
011
011
111
101
111
100
010
110
111
000
111
011
110
000
101
101
010
110
001
000
100
110
010
100
011
011
101
100
101
011
100
011
110
100
000
111
001
001
010
001
010
100
010
010
001
001
011
111
010
111
110
100
111
111
010
101
001
101
100
101
000
101
011
011
010
001
011
100
101
011
110
010
010
101
110
000
011
000
100
110
001
110
011
100
000
110
100
011
011
101
011
001
101
000
111
010
100
101
011
000
011
010
000
101
001
100
000
101
111
010
010
011
011
111
000
010
101
010
101
110
111
101
010
001
101
010
111
110
010
100
011
110
101
001
111
001
101
100
111
011
000
110
101
011
001
100
001
001
111
011
011
101
100
010
010
001
011
010
100
001
011
010
000
011
001
000
110
001
111
100
000
110
111
111
010
000
001
100
010
010
101
101
101
100
111
000
010
001
111
010
001
000
100
000
011
001
110
010
100
111
011
000
110
011
101
000
010
010
111
110
100
010
111
010
001
111
101
100
110
111
011
100
111
000
000
111
010
001
110
001
100
111
101
011
011
111
100
001
110
101
101
101
000
000
000
011
110
100
000
110
110
110
001
101
111
100
111
011
000
100
011
111
000
100
001
101
000
101
000
101
001
010
110
110
100
110
101
100
000
001
001
010
100
001
010
100
110
110
010
111
111
001
010
001
000
011
011
010
001
011
000
000
001
111
001
011
111
111
011
100
101
000
101
010
010
111
001
101
011
101
010
101
000
101
110
111
011
101
110
000
011
010
100
011
110
000
001
001
010
100
010
011
011
000
011
011
000
011
000
111
100
110
101
001
110
100
100
110
111
110
101
111
100
001
010
011
101
011
110
000
101
000
111
011
000
110
110
000
110
010
110
011
010
001
111
100
011
011
111
110
100
100
101
001
000
010
001
100
000
000
000
001
110
111
111
111
000
011
110
110
111
011
110
001
011
011
001
110
111
110
000
000
101
111
111
000
101
110
001
100
101
110
010
110
110
111
100
110
001
101
010
010
101
001
111
101
100
001
101
010
101
100
001
011
111
010
001
111
110
101
000
001
110
011
011
011
101
010
010
111
000
000
010
101
001
011
111
000
111
000
110
100
101
110
010
000
011
110
100
100
000
001
001
111
000
110
010
101
111
011
100
110
111
010
000
101
110
101
011
101
100
110
100
000
010
101
011
110
100
001
000
001
001
001
111
111
000
110
001
111
000
000
010
101
110
000
011
100
010
101
011
110
010
011
000
010
010
101
001
111
001
101
110
011
110
010
100
101
011
011
010
000
101
110
100
111
111
100
110
001
010
111
110
011
010
100
010
000
011
001
101
001
010
010
010
010
010
100
101
001
101
100
010
100
100
101
110
011
100
011
010
011
111
110
000
010
110
111
111
111
110
111
001
000
011
101
110
001
010
010
010
101
011
111
001
111
111
101
111
110
100
101
111
100
111
101
011
110
100
110
011
000
000
101
101
110
011
000
011
111
110
011
001
000
011
010
110
001
111
101
010
111
000
111
011
111
001
001
110
010
101
000
010
111
000
111
111
110
000
110
001
011
011
100
001
110
010
000
000
100
001
011
011
101
001
111
111
010
101
101
110
100
111
100
111
010
000
110
010
101
011
001
001
001
101
010
011
111
001
111
010
100
100
110
100
010
011
001
001
111
010
011
001
110
100
011
010
001
101
111
111
110
101
010
001
111
011
010
011
101
111
000
010
011
011
011
101
111
110
110
000
100
010
001
010
111
001
000
111
100
001
010
001
011
100
010
101
110
111
101
100
100
111
110
001
100
101
010
000
000
101
011
101
000
010
101
101
111
000
001
001
101
000
100
111
011
001
100
100
001
101
011
100
000
101
101
011
101
100
100
010
000
000
100
101
101
100
001
110
110
110
110
000
110
101
100
010
000
100
111
000
110
010
101
000
100
100
101
010
010
111
101
110
111
010
110
100
110
000
010
111
000
111
001
011
110
011
001
001
000
111
010
101
101
010
101
111
111
001
111
101
010
111
110
111
010
110
011
001
110
011
000
101
111
100
111
011
001
011
000
100
001
011
110
110
001
101
100
000
011
101
111
110
110
001
001
000
101
111
011
100
011
000
100
001
000
111
010
000
111
100
101
001
011
011
110
000
100
111
010
100
001
011
010
000
100
001
001
000
111
000
100
111
010
110
010
111
100
011
000
000
010
111
010
101
010
111
010
000
010
000
111
101
100
110
111
001
110
000
011
100
000
101
010
100
010
010
011
101
100
110
010
010
111
010
000
100
100
100
010
000
101
111
001
001
100
001
011
010
100
101
111
111
101
000
110
011
101
110
110
100
111
010
010
000
010
001
110
010
001
110
100
111
000
010
001
100
101
111
111
000
110
111
110
111
010
011
011
001
101
001
010
011
011
001
001
001
110
110
001
001
101
100
010
110
100
001
100
000
001
100
111
001
100
001
000
111
001
010
001
111
100
101
000
101
010
000
100
000
111
001
100
001
110
001
001
101
110
100
111
101
010
011
110
001
000
110
100
111
100
101
000
101
010
100
111
011
011
011
000
011
011
001
000
101
110
101
100
100
011
111
111
101
111
100
101
110
101
000
010
110
101
010
100
110
100
110
001
001
101
110
011
011
000
001
011
001
100
111
000
110
101
100
000
010
011
000
100
110
100
001
110
100
010
100
001
111
111
101
101
001
111
100
110
010
000
000
110
001
100
011
111
100
011
010
110
111
001
001
110
100
100
110
111
000
010
111
011
101
001
011
111
000
010
011
110
011
110
011
011
111
100
110
000
011
100
101
001
111
010
100
111
100
011
111
001
010
011
101
100
011
010
000
010
110
101
011
010
111
100
010
011
011
110
010
010
001
000
100
111
001
110
111
111
000
010
100
110
001
000
111
110
000
000
100
011
010
111
000
000
101
110
100
000
101
010
011
001
100
001
010
001
110
010
110
001
110
001
001
000
101
011
001
110
111
010
000
100
010
000
010
011
110
110
101
010
000
011
011
111
100
101
000
001
101
100
100
001
011
011
010
000
010
001
111
001
010
001
011
110
010
010
111
001
001
001
110
011
101
110
001
010
010
000
101
010
110
101
011
000
110
010
010
011
001
101
111
000
010
111
000
001
101
000
110
100
010
100
101
010
011
110
111
001
101
101
001
101
011
101
001
110
011
101
100
111
010
010
110
011
100
001
111
000
100
000
011
101
110
010
000
101
010
100
000
011
011
010
101
110
010
111
010
111
000
011
101
001
100
001
001
100
010
000
000
101
010
000
111
110
110
010
100
011
011
000
111
010
101
111
110
101
000
000
111
110
001
100
001
000
111
000
100
111
110
001
101
001
110
111
011
001
011
100
000
101
010
111
111
001
000
001
010
000
100
111
111
000
100
010
010
010
000
001
110
000
110
110
111
000
010
000
110
010
110
001
000
000
110
101
010
100
100
010
101
111
101
001
000
101
000
101
011
100
100
100
010
101
111
010
000
011
101
101
100
100
100
000
101
111
001
111
101
011
111
110
011
011
101
000
001
001
011
110
110
001
011
000
011
101
001
000
101
110
101
100
000
111
101
101
111
110
110
101
000
001
110
101
000
011
110
111
101
101
001
100
011
101
011
100
110
010
110
100
100
001
001
010
100
001
011
110
110
001
000
101
101
101
001
011
011
101
011
101
010
111
110
100
101
010
001
010
001
101
011
111
001
110
010
100
111
001
010
100
010
100
000
111
000
110
101
110
101
001
001
011
110
011
000
101
111
111
001
000
010
100
000
100
110
000
011
100
011
100
101
001
110
100
110
110
111
111
100
101
111
111
011
011
011
011
010
001
110
111
111
011
001
001
000
000
101
010
100
000
000
101
010
010
100
110
101
011
011
100
101
101
001
001
110
011
001
011
110
100
111
001
111
110
001
100
001
000
000
111
101
011
111
110
000
101
011
100
110
010
010
000
110
001
000
000
111
110
111
110
110
001
001
000
010
000
110
111
111
100
001
010
110
010
011
011
011
001
000
101
010
111
010
101
101
101
111
001
010
101
010
110
100
010
101
111
101
100
000
010
010
100
001
011
101
001
111
011
110
110
100
110
011
101
001
011
101
011
011
111
000
001
001
011
111
001
011
011
011
100
110
010
101
001
011
100
111
100
001
110
110
010
011
010
101
011
001
010
101
001
001
011
010
011
010
010
001
111
100
101
011
110
101
001
111
111
111
000
001
001
001
111
000
001
000
111
001
010
000
001
001
011
101
110
100
100
100
010
110
010
100
001
110
111
100
010
011
100
010
001
001
011
100
011
010
011
110
111
100
101
011
000
100
110
101
010
111
111
100
000
000
011
110
010
101
010
100
101
001
010
001
100
100
111
110
010
011
011
001
010
011
000
011
101
100
110
000
111
100
101
010
011
001
101
111
010
010
110
110
010
100
000
010
111
111
001
011
000
111
100
111
111
110
001
111
111
101
110
001
010
010
000
000
101
001
101
001
100
110
100
001
011
000
101
000
111
101
100
010
110
100
101
010
011
001
010
100
110
100
001
010
010
101
100
111
010
011
111
101
011
000
110
010
011
110
010
001
100
100
010
011
010
111
100
010
001
001
010
010
100
110
001
100
110
010
001
101
001
111
110
000
000
001
011
100
100
010
000
001
011
111
000
110
110
011
100
111
010
110
100
001
001
010
001
001
101
110
010
010
011
000
000
000
011
101
111
010
111
111
110
010
010
001
111
001
100
011
000
010
001
100
011
100
111
001
111
011
110
101
100
111
111
100
001
100
011
110
001
110
110
011
110
001
111
001
011
011
111
000
100
110
111
001
101
011
001
001
101
101
101
101
100
100
111
010
010
101
100
010
101
101
010
111
010
010
110
000
011
001
111
011
100
011
011
101
011
110
010
010
101
010
011
101
100
001
001
001
000
100
100
011
110
111
101
001
011
100
100
011
010
110
101
001
010
101
011
100
101
110
101
011
111
110
101
101
010
010
011
010
000
110
011
001
010
111
001
010
000
101
001
010
011
010
101
101
111
110
101
101
010
100
000
010
110
001
110
110
001
010
001
111
010
100
101
110
001
010
011
111
011
010
010
101
011
111
011
101
111
001
111
000
001
100
100
111
011
011
110
000
001
001
110
010
000
000
001
100
100
010
000
110
011
100
010
111
001
111
001
110
100
101
001
000
011
101
011
100
110
111
100
110
001
010
101
111
010
001
110
010
101
001
001
000
100
010
000
011
111
101
101
110
111
010
111
100
001
100
111
101
010
110
111
110
100
101
111
001
011
001
101
110
111
010
111
100
110
011
110
001
001
000
110
011
110
110
100
111
100
001
101
110
101
010
100
110
100
000
100
111
010
101
000
101
100
100
010
010
100
111
001
011
100
011
100
001
100
001
111
011
100
100
111
011
001
000
111
000
111
011
011
000
100
010
011
101
001
111
100
010
001
011
011
111
011
001
011
101
110
000
101
010
101
010
010
010
101
100
111
110
001
100
011
010
101
000
000
000
101
000
000
100
010
101
001
011
000
101
100
011
010
000
100
110
110
011
001
111
111
110
001
011
001
010
010
110
100
011
011
110
000
111
110
110
000
110
000
101
010
000
001
011
000
010
110
101
110
011
000
111
001
000
111
100
110
111
000
100
000
111
100
100
001
110
110
010
011
100
111
101
111
011
010
011
100
101
100
110
000
001
010
000
110
010
001
010
100
101
101
101
100
000
111
010
110
101
110
110
011
111
010
101
111
100
110
111
110
101
110
000
000
001
101
001
001
111
010
011
010
000
100
100
110
100
110
101
100
000
111
000
000
100
111
011
001
101
100
000
110
100
101
111
110
111
111
111
011
110
111
000
010
000
110
100
100
011
101
010
000
100
011
001
001
001
111
001
111
111
100
001
000
010
000
101
110
101
100
111
010
110
010
000
010
000
010
111
101
111
111
101
010
110
111
101
101
111
101
000
100
100
010
010
111
101
110
111
001
110
010
010
111
010
100
001
111
101
100
010
001
011
101
010
111
111
101
001
001
010
111
111
110
111
000
001
011
111
001
010
010
101
110
011
000
101
011
000
111
010
000
110
011
101
101
001
000
101
101
011
100
111
011
001
001
110
100
110
010
100
000
100
100
010
100
101
001
101
001
101
101
001
000
000
100
001
100
010
100
011
000
000
100
111
001
100
011
011
110
001
000
100
001
010
010
100
011
111
010
001
101
001
111
010
011
011
011
101
010
000
001
101
010
000
110
111
110
000
111
110
000
101
100
011
001
101
010
110
010
101
011
011
001
001
000
010
110
001
100
011
111
101
010
111
101
101
000
010
011
111
110
000
000
001
000
001
010
101
111
011
101
100
111
100
110
101
101
100
000
000
100
011
000
110
001
110
100
110
000
010
101
111
111
001
000
001
101
000
101
011
000
111
110
010
100
010
000
011
001
111
100
011
110
101
011
111
100
011
000
001
110
011
100
100
110
110
001
010
101
010
110
001
000
001
100
011
110
001
010
000
000
100
100
111
100
111
111
001
110
010
010
001
101
110
110
100
100
000
100
010
111
110
100
110
101
001
110
011
001
001
101
101
010
111
010
101
000
001
011
110
100
000
000
110
101
111
101
110
111
001
110
101
001
111
001
111
100
000
001
011
110
110
101
010
000
110
010
101
010
011
100
100
100
010
010
111
010
001
010
011
011
010
001
010
001
011
100
010
010
010
100
000
110
000
010
001
110
000
100
010
110
010
010
000
101
000
111
000
101
110
110
111
001
010
110
001
111
101
111
011
111
111
011
110
101
000
111
000
001
000
100
000
001
111
001
101
011
110
111
101
000
110
110
011
010
101
000
010
111
011
101
010
111
110
001
001
011
011
010
011
000
100
010
000
000
100
010
111
100
100
001
011
010
011
001
110
101
111
100
100
010
100
000
010
000
001
010
101
011
110
000
101
011
111
011
100
111
110
100
111
110
010
000
010
111
110
111
110
100
000
111
110
000
100
100
000
110
110
101
011
000
010
101
100
011
110
101
001
101
000
010
110
110
010
100
000
101
010
010
111
011
010
111
110
010
110
110
000
101
111
111
001
011
101
010
101
101
101
101
001
101
011
110
011
000
101
010
010
000
001
011
010
101
100
100
110
001
101
111
101
010
001
011
100
001
110
110
011
100
111
101
000
111
111
100
100
010
010
101
001
110
111
000
000
110
001
100
010
111
010
001
011
001
101
001
011
110
100
101
111
110
110
011
100
000
110
011
001
111
111
001
100
000
010
011
010
000
000
110
011
111
110
111
010
000
001
001
000
100
000
000
111
001
011
111
010
111
001
011
110
001
101
100
101
001
100
010
111
101
111
111
110
110
010
001
010
111
111
111
111
001
000
001
100
010
101
100
110
100
111
110
100
111
110
101
010
100
111
010
011
111
100
100
111
110
100
001
110
101
100
100
000
100
011
110
000
110
100
100
010
111
001
111
001
101
111
110
001
110
011
100
110
011
111
010
110
101
110
101
100
010
000
100
000
101
110
100
001
111
011
011
011
000
001
110
100
100
100
001
111
111
011
000
011
111
111
000
011
111
100
011
011
001
000
101
101
111
101
011
010
110
100
111
110
101
110
011
010
110
001
011
111
010
110
100
010
001
100
110
101
101
110
010
100
100
010
011
101
111
110
010
000
010
101
100
000
001
111
010
110
111
011
001
001
001
011
001
001
010
001
100
101
101
001
011
010
000
110
110
110
000
010
111
100
111
001
100
010
100
100
101
110
101
000
000
000
001
000
011
000
011
010
000
011
001
111
000
110
011
111
101
011
000
100
010
101
110
010
000
011
101
101
101
101
101
111
111
101
000
110
010
111
001
100
110
101
111
101
110
011
100
101
110
111
010
101
111
101
011
100
111
111
111
100
100
111
001
100
101
001
001
110
111
111
100
001
011
000
100
111
111
000
000
010
111
111
101
010
010
111
111
111
010
110
000
001
110
000
010
000
010
011
010
110
010
000
100
011
100
100
110
000
010
111
101
100
011
100
101
001
000
110
111
001
111
000
101
001
110
011
110
000
101
011
011
110
011
100
111
011
111
111
100
110
001
001
011
101
101
101
100
110
011
000
110
010
100
010
111
010
010
111
110
011
110
011
000
010
100
101
000
100
110
010
001
010
011
101
011
111
000
010
101
000
010
010
010
110
000
000
110
000
110
001
001
111
000
100
011
110
000
110
111
010
100
101
001
011
011
101
110
011
101
001
000
000
111
111
110
110
101
110
111
101
101
111
011
011
001
011
101
110
100
100
110
111
111
000
001
111
000
011
011
011
100
001
110
010
110
110
111
010
101
010
011
110
100
001
110
010
010
110
010
100
010
001
101
101
101
110
000
001
000
001
010
000
011
111
101
100
110
111
111
001
101
010
010
111
001
110
110
111
001
010
000
101
000
110
011
000
010
001
011
000
011
010
001
000
011
101
100
000
001
001
000
111
111
100
111
010
110
111
001
101
010
101
001
110
010
000
011
100
000
100
100
010
110
000
001
000
101
011
111
011
111
001
111
100
010
111
000
111
001
110
101
101
011
101
000
011
011
101
010
011
011
110
101
000
100
110
100
001
111
000
000
100
001
010
111
000
101
101
111
100
001
010
011
111
010
111
001
010
101
110
001
100
011
011
001
110
001
111
000
001
101
001
111
100
111
001
010
110
011
010
110
010
111
000
001
100
011
000
100
101
000
011
101
000
100
000
100
010
101
101
100
000
111
010
000
010
000
111
001
101
011
001
010
001
110
011
111
110
101
000
010
011
000
010
100
010
001
010
000
010
001
000
101
011
001
111
010
011
100
110
111
000
111
010
100
001
001
001
000
110
001
011
000
011
100
100
001
110
100
011
010
111
111
010
010
000
101
000
100
010
100
100
001
001
111
010
111
100
100
111
000
000
110
101
010
001
011
110
110
101
101
000
111
111
010
110
101
100
100
100
001
001
011
011
010
001
111
001
111
011
001
111
101
111
001
001
110
110
100
011
010
000
110
011
001
001
001
110
000
110
111
110
010
001
010
001
001
010
000
000
011
110
000
000
001
101
111
101
100
000
110
110
000
001
000
001
010
011
101
011
110
111
010
000
111
100
010
001
111
110
000
001
100
111
000
010
001
010
110
101
100
011
001
110
101
100
011
001
101
011
111
110
010
100
010
110
111
111
111
111
110
111
101
101
011
101
111
101
111
111
111
111
001
001
000
010
010
110
011
000
100
010
001
001
011
000
111
111
110
000
110
110
010
001
100
001
000
111
110
001
000
100
001
000
101
111
111
011
000
110
101
010
110
111
010
001
001
110
101
011
010
010
111
001
011
110
001
100
010
000
111
100
101
000
000
001
010
010
010
101
111
111
111
101
001
010
011
111
000
000
001
110
011
100
010
010
000
111
110
110
100
101
111
001
111
100
010
100
011
101
001
110
001
110
100
001
100
100
111
001
100
110
110
010
100
000
001
011
001
111
110
011
101
011
110
111
000
111
110
110
010
001
000
100
110
000
001
111
111
010
001
000
111
111
011
110
011
101
100
011
011
110
101
100
100
011
001
001
100
010
110
101
111
011
101
111
010
110
010
001
000
011
100
010
110
010
011
011
100
101
110
000
111
101
100
010
101
101
110
011
101
111
101
000
100
001
000
111
010
110
011
001
111
011
111
111
110
001
011
011
001
111
100
000
000
111
100
111
000
101
011
011
111
011
011
011
101
000
111
000
001
111
000
011
110
000
011
100
000
001
111
110
101
001
011
101
010
100
100
001
001
010
011
000
100
011
111
111
010
101
101
111
110
001
011
101
010
110
001
000
011
110
001
111
100
000
110
100
011
000
101
110
010
100
011
111
011
011
111
000
101
001
000
111
110
101
000
100
101
101
001
011
000
010
001
111
101
100
011
011
100
000
100
010
111
110
001
001
000
101
100
110
110
101
010
010
001
000
010
101
111
101
110
010
000
000
111
101
011
100
001
100
000
101
001
110
111
111
011
100
111
111
010
010
100
101
000
110
111
010
001
011
001
000
010
001
000
100
110
111
110
000
000
011
100
011
011
001
010
111
100
100
101
000
000
011
110
010
110
000
111
011
000
010
101
001
010
101
001
110
100
000
001
001
110
111
100
001
100
011
110
100
100
110
110
111
110
101
111
111
110
010
010
101
000
100
101
110
110
111
011
100
101
000
000
010
001
011
001
110
100
010
110
000
111
001
110
101
100
111
110
111
011
011
001
100
001
110
010
100
101
111
010
110
101
101
001
100
010
000
001
010
101
110
010
000
100
110
001
011
010
011
000
100
100
000
010
100
100
011
101
000
011
100
011
001
001
110
100
011
010
110
000
111
000
001
001
111
101
010
101
011
111
100
000
100
010
101
010
000
000
001
111
011
000
000
110
110
110
011
011
011
001
111
110
001
001
111
110
110
001
000
101
110
001
110
101
001
110
010
010
000
010
000
011
001
010
101
100
011
001
001
100
011
001
111
010
001
111
101
000
100
110
110
101
110
101
000
000
101
101
011
000
101
011
100
111
101
101
111
000
111
001
110
100
001
101
110
000
011
110
101
110
010
111
001
101
100
101
000
001
000
001
111
000
011
110
001
111
100
100
010
100
011
101
101
010
100
001
110
101
100
000
010
110
100
100
001
111
010
001
010
001
011
101
101
010
000
001
001
011
100
000
100
111
010
001
011
111
001
110
110
010
001
011
011
011
001
011
101
110
001
100
110
111
011
010
100
100
000
011
101
100
001
000
001
001
010
010
010
000
111
000
010
110
101
101
000
110
001
011
010
000
001
110
000
110
001
111
100
110
001
000
101
111
101
101
110
011
000
001
001
000
000
001
010
011
000
000
001
100
100
101
010
110
010
010
000
011
001
100
010
000
001
000
011
100
101
101
001
011
101
110
100
000
001
111
101
100
001
010
111
011
101
101
000
000
001
100
111
101
010
000
100
101
001
000
110
001
100
011
110
100
111
000
110
011
010
111
101
010
001
001
001
001
110
010
101
011
000
010
011
000
101
101
000
101
111
001
001
110
011
011
101
111
000
011
000
000
011
111
111
011
011
011
001
001
100
100
010
101
010
011
010
110
001
011
011
010
111
101
010
110
100
011
101
101
010
101
100
010
110
110
010
110
010
010
011
100
110
101
111
011
011
011
011
001
100
010
101
000
011
001
000
101
000
011
100
000
000
101
110
100
010
000
100
010
000
101
100
000
100
101
000
011
010
110
000
100
111
101
101
001
011
110
100
110
111
011
011
000
001
100
110
111
000
110
011
000
100
101
101
111
010
000
111
101
110
110
100
001
000
111
010
111
111
001
100
010
000
010
001
101
010
110
100
101
110
101
000
000
111
101
111
010
101
101
100
111
100
001
000
100
100
011
011
010
110
110
011
010
010
010
011
101
111
100
011
001
110
111
001
100
000
000
011
000
000
100
011
100
011
110
011
100
111
111
000
110
010
001
010
101
011
000
111
001
111
101
010
011
010
001
000
010
110
000
100
000
000
101
111
111
011
001
000
011
011
101
100
001
000
010
101
111
010
011
000
110
001
000
111
011
010
011
100
011
100
111
111
111
110
100
000
010
111
101
000
000
111
100
000
011
011
111
100
001
111
100
111
100
110
000
100
011
100
011
010
010
111
000
011
111
001
101
001
001
011
011
101
110
010
100
000
100
111
111
110
100
000
101
000
000
011
110
101
110
001
001
100
110
100
000
001
110
111
001
111
000
110
110
000
111
011
110
100
001
001
110
001
110
111
100
001
100
100
100
000
001
011
100
010
111
000
011
101
011
100
110
111
001
011
100
100
101
010
100
101
110
101
110
111
001
101
010
101
011
011
100
010
100
010
010
110
010
001
111
000
101
110
100
110
110
010
100
110
001
001
001
001
011
110
010
011
111
001
000
110
010
011
111
110
110
101
010
010
100
111
111
001
001
000
101
110
101
100
001
001
000
001
001
110
010
100
110
111
100
000
011
001
111
101
001
101
101
000
111
110
011
110
100
110
111
010
001
111
001
000
000
111
100
111
111
100
011
000
011
011
111
011
100
010
110
100
011
001
011
111
111
100
110
100
000
101
100
010
010
110
011
011
110
010
001
011
001
011
100
000
001
111
010
110
000
101
010
001
001
010
000
101
111
000
000
110
001
101
001
101
101
011
010
100
110
010
110
010
100
101
001
100
100
111
010
011
011
110
100
010
100
000
110
100
111
011
100
001
100
110
111
100
001
000
011
100
100
110
000
010
110
011
101
000
100
111
011
010
001
001
011
011
010
010
101
100
001
011
001
010
100
000
000
001
000
001
001
001
110
111
001
111
110
001
010
001
110
010
110
010
101
010
100
100
111
110
110
010
011
000
010
111
001
010
111
001
011
001
111
001
011
100
100
111
011
001
100
001
001
110
110
011
001
100
010
101
101
010
010
001
100
000
101
010
000
011
100
000
100
100
100
011
111
101
101
101
100
111
100
101
101
110
100
000
000
011
010
001
001
010
001
011
111
000
100
010
001
101
011
101
001
000
110
000
111
001
001
011
100
111
101
000
111
000
111
011
010
011
010
000
001
011
110
110
100
101
111
000
011
111
100
000
001
000
101
000
000
001
011
011
010
100
001
111
100
000
000
000
101
000
010
101
100
000
110
111
110
001
111
001
010
101
100
101
010
010
101
000
110
100
011
011
011
110
101
010
111
110
111
010
010
001
001
110
000
101
111
000
111
100
000
100
010
100
111
110
101
001
111
000
110
000
100
111
101
100
100
011
001
111
100
101
010
011
101
111
010
110
100
110
101
110
010
001
011
000
000
110
110
001
000
111
101
001
000
010
111
010
000
110
111
011
110
000
100
011
101
111
100
101
001
100
011
001
010
010
110
100
101
000
111
001
000
100
011
001
010
111
100
101
000
100
010
100
111
110
101
000
011
001
011
111
110
000
110
110
000
111
110
000
101
011
011
101
111
101
010
010
111
111
001
111
100
111
110
111
010
101
010
010
101
110
101
011
110
001
101
101
110
001
100
101
110
011
000
100
111
010
011
100
110
100
000
110
101
111
101
101
100
000
001
000
101
111
001
011
111
110
000
111
001
001
011
010
010
111
110
000
001
011
001
000
011
110
010
110
011
010
001
110
111
101
101
111
010
111
100
010
100
011
111
000
101
100
000
011
001
111
001
110
001
100
101
101
010
101
001
111
111
110
011
110
101
100
111
010
110
101
110
111
100
001
101
100
101
001
100
101
101
111
001
010
100
101
111
001
101
100
101
000
111
111
111
001
000
010
111
010
000
000
010
010
100
010
101
001
000
001
101
001
001
110
110
111
011
001
010
100
000
101
111
110
111
110
011
001
111
110
011
010
011
001
100
101
001
010
001
110
000
001
100
100
011
000
110
101
001
011
111
111
101
100
000
010
001
010
000
011
010
010
100
000
010
000
110
011
110
100
001
100
011
010
000
111
000
100
101
110
110
101
111
110
100
011
000
010
110
011
111
100
000
100
101
010
110
101
011
101
011
110
110
110
000
011
000
011
111
100
111
101
100
000
011
001
110
010
110
010
010
000
011
101
011
111
101
011
010
110
101
001
110
101
000
100
100
101
010
011
100
111
001
101
100
111
001
010
001
111
010
100
110
100
111
101
110
101
110
000
010
110
010
001
011
010
001
001
110
101
100
101
110
110
010
011
001
101
000
111
010
011
010
000
111
100
011
101
110
101
000
100
111
011
001
101
001
010
000
001
010
000
110
111
101
100
011
110
100
101
011
000
101
000
101
100
110
100
110
100
111
110
010
011
001
110
110
100
000
011
111
010
101
110
000
001
011
000
011
110
000
111
010
100
110
111
100
100
000
101
000
011
100
110
010
010
000
110
101
110
000
100
010
001
001
111
100
100
100
011
000
010
001
100
010
101
011
000
101
000
110
011
001
101
100
010
001
001
000
000
000
010
001
100
000
000
011
001
111
100
110
000
000
010
001
010
110
010
001
111
111
001
000
000
111
010
001
001
011
011
101
111
001
110
001
100
111
111
101
011
100
101
011
000
001
110
011
000
100
100
011
111
001
111
101
000
011
010
010
101
110
011
100
001
100
100
011
011
100
001
101
100
011
100
001
011
010
111
111
101
000
010
000
100
000
000
001
000
101
101
101
010
010
000
000
110
000
001
000
001
011
111
101
000
100
000
011
010
101
011
011
101
100
000
110
101
101
010
010
000
101
010
101
010
100
111
111
010
101
100
111
011
010
101
111
000
001
000
111
011
001
000
011
001
011
000
100
111
001
101
010
000
000
101
011
110
010
111
101
001
010
100
100
001
101
000
000
111
010
110
111
001
001
100
011
010
001
110
111
110
000
011
110
010
111
110
111
010
000
111
000
000
001
111
011
000
011
100
011
000
000
011
110
100
000
101
010
100
111
100
001
100
000
000
111
110
111
001
110
010
001
000
011
000
000
000
001
100
000
111
010
010
000
100
111
101
011
001
011
111
001
010
110
000
100
000
011
111
001
000
001
010
100
101
010
010
111
101
011
101
010
100
001
100
010
110
001
110
111
000
111
100
001
001
010
110
011
010
010
011
010
001
001
010
001
011
000
101
010
000
111
011
011
111
101
010
100
010
011
100
100
011
001
111
000
000
111
011
101
111
101
110
111
011
000
010
001
111
111
000
101
111
110
000
010
100
001
101
110
010
011
001
001
000
110
000
110
101
100
110
000
111
010
011
001
001
110
100
110
110
100
100
000
101
100
011
111
100
111
101
100
100
111
011
001
011
011
101
101
111
101
101
010
101
011
011
011
000
000
101
100
101
101
000
110
111
000
010
100
110
010
001
011
101
000
001
100
111
100
011
110
100
001
110
001
000
011
110
000
011
111
110
001
010
100
000
111
100
000
100
010
001
101
100
010
100
001
001
011
100
110
110
111
101
010
111
100
100
001
000
000
010
010
100
100
000
010
110
100
011
010
110
110
001
111
110
101
100
111
101
001
110
010
000
001
001
100
011
101
011
000
010
110
011
110
111
111
000
100
011
101
100
001
111
010
000
000
110
100
011
111
000
101
010
100
011
011
011
111
000
011
111
101
010
100
010
100
111
010
110
101
101
010
100
110
101
011
010
101
001
111
011
001
010
101
111
111
110
011
011
011
111
101
111
101
001
010
100
111
011
001
110
110
111
101
001
010
001
001
011
011
100
011
110
100
011
110
101
111
011
101
101
111
110
010
000
000
101
101
110
010
010
010
011
110
011
101
110
110
101
000
000
100
000
011
101
110
000
100
000
011
010
000
111
011
001
110
101
010
010
101
100
101
010
100
101
111
010
001
010
010
011
000
101
110
011
001
111
101
001
011
001
000
010
011
111
101
100
101
001
100
100
101
100
100
110
111
011
000
000
110
110
001
101
000
111
001
000
111
111
110
110
000
101
000
010
100
011
101
100
101
101
001
110
101
101
110
000
010
101
011
111
101
101
111
001
001
001
100
011
000
111
010
111
111
011
101
001
111
001
010
001
111
110
100
100
011
100
011
000
100
001
111
100
101
010
000
110
011
011
011
101
001
011
011
000
100
111
000
101
101
001
101
101
101
010
111
010
110
000
010
100
010
000
101
011
101
010
011
100
010
110
010
100
110
110
010
111
000
011
111
100
011
111
101
000
010
110
110
001
011
100
100
101
011
001
011
110
011
010
111
000
011
010
010
001
110
110
100
110
101
110
110
110
011
011
000
100
101
100
010
001
000
000
100
101
000
011
110
101
001
110
100
101
011
000
111
110
110
001
001
010
110
001
100
111
001
110
100
010
001
100
001
101
001
110
011
010
111
001
110
100
111
000
111
010
100
001
101
001
010
110
101
111
010
110
001
000
110
000
001
100
011
001
011
011
000
000
000
000
000
010
111
000
110
101
001
110
110
111
110
000
001
111
011
011
011
100
110
110
100
101
000
011
100
101
101
000
111
110
010
000
110
000
100
011
001
001
101
101
010
000
011
101
111
001
101
101
111
100
100
111
000
110
100
111
010
110
001
001
010
001
101
100
100
000
011
011
000
100
010
100
111
100
000
001
101
101
110
000
110
101
100
101
101
011
110
100
010
011
001
110
000
011
011
111
101
100
101
101
111
010
100
110
101
011
011
000
110
001
001
011
011
011
101
110
010
111
010
001
001
100
011
001
001
111
110
000
000
101
110
111
011
100
111
101
110
101
111
110
111
010
010
011
000
011
010
001
110
110
010
001
101
110
000
001
111
011
010
101
110
111
010
101
010
001
110
111
001
011
000
111
110
011
101
111
101
100
101
101
000
001
110
011
001
000
101
011
011
001
110
000
000
111
001
011
100
011
100
101
111
011
111
111
100
000
001
100
001
001
110
110
110
001
010
111
111
001
010
011
000
001
010
001
000
010
000
010
110
000
101
010
001
001
100
101
010
010
100
110
001
101
011
111
100
100
001
000
001
001
010
110
111
111
100
000
101
001
110
011
111
101
111
111
001
111
100
110
110
010
001
010
000
010
001
000
000
011
000
101
010
101
011
001
101
110
000
011
010
011
001
010
101
011
011
110
100
000
110
111
000
110
101
000
011
010
001
010
000
001
011
110
101
101
111
101
001
001
111
000
001
010
010
110
010
000
010
000
110
100
011
111
110
000
111
001
101
111
001
111
100
110
010
001
101
110
010
111
010
111
111
101
101
000
001
101
111
000
100
011
010
000
111
000
111
110
000
011
001
101
100
101
110
011
010
100
100
001
100
101
000
111
100
110
011
101
111
011
000
101
110
100
110
011
110
001
001
101
110
111
101
011
000
011
101
111
110
010
001
000
110
110
000
111
011
011
111
000
111
111
100
110
111
100
111
000
010
110
001
011
010
111
110
111
110
010
010
100
010
011
011
001
001
100
101
100
010
010
011
010
000
011
101
010
101
010
101
001
010
110
000
001
100
111
100
110
010
110
001
110
010
100
111
100
111
000
101
010
001
001
010
001
000
001
011
000
010
000
101
001
000
100
011
111
010
110
010
010
010
110
110
111
011
111
010
111
101
101
111
010
001
010
010
011
011
001
111
001
000
100
000
010
101
111
110
110
111
100
011
011
100
001
010
001
101
111
001
101
110
100
010
100
000
101
110
001
011
101
110
000
010
001
001
010
100
001
000
010
111
011
000
101
101
000
010
100
100
011
000
011
110
100
000
100
000
110
100
101
001
010
011
111
100
110
101
011
011
011
011
100
111
101
001
110
101
111
011
011
111
011
100
101
000
101
001
011
001
110
100
001
001
010
101
111
011
111
110
000
110
000
001
110
110
111
000
000
000
010
011
110
110
011
011
000
110
011
011
011
101
111
001
110
100
110
101
011
110
011
101
110
100
011
000
101
110
111
001
001
011
000
110
010
101
100
110
011
101
001
000
111
011
100
110
111
100
101
111
110
000
101
011
011
101
110
001
011
000
110
101
001
101
010
010
100
011
100
001
110
011
101
011
000
000
111
110
000
111
110
001
001
011
100
010
111
000
011
100
000
110
001
000
100
100
111
010
011
010
110
001
001
101
101
100
100
001
100
011
001
001
011
001
110
000
011
000
011
111
011
110
011
110
001
000
010
011
111
100
110
000
010
001
111
100
110
010
110
111
110
001
010
000
101
001
001
011
101
000
101
011
010
010
101
101
001
101
111
001
110
011
101
101
001
111
001
111
011
110
011
111
110
100
101
111
011
000
101
111
111
101
011
010
111
001
011
000
100
000
111
110
100
111
101
001
011
110
000
111
110
000
010
000
110
111
110
000
010
111
100
111
010
101
000
001
101
000
101
110
001
011
000
101
101
001
100
100
001
011
100
011
101
000
110
100
111
101
011
010
011
111
100
011
001
010
001
001
101
001
110
011
011
101
110
000
010
010
001
110
001
110
011
011
000
010
001
111
001
011
001
100
011
111
011
111
000
101
010
110
111
011
110
111
110
100
101
000
010
000
010
110
001
000
100
111
110
010
101
010
010
100
110
100
001
100
101
010
100
000
101
100
010
001
111
111
000
001
101
110
111
000
111
101
101
010
010
000
101
001
011
100
001
111
001
101
101
101
000
111
010
000
100
010
101
011
101
000
000
001
111
010
000
100
000
011
101
001
101
100
010
101
111
001
100
111
101
000
000
010
101
111
100
101
110
011
001
110
100
111
011
001
000
000
010
011
010
001
111
111
111
000
000
101
111
110
000
011
010
110
011
000
111
110
000
000
100
011
100
000
001
011
010
101
111
000
000
000
011
000
011
001
001
011
011
101
111
000
010
100
000
011
111
101
101
010
010
111
111
001
110
010
110
111
000
010
011
011
100
101
101
000
101
010
101
000
100
001
010
010
010
000
101
101
110
101
011
111
101
010
101
100
101
110
011
110
101
101
010
111
101
011
001
000
100
101
101
101
100
110
001
111
000
011
110
110
110
111
100
111
010
001
011
000
100
001
101
100
010
100
100
100
111
001
001
111
010
010
100
000
101
111
011
011
110
111
100
101
111
000
110
000
110
010
010
000
100
101
011
110
010
001
100
100
110
111
001
001
000
001
100
001
111
001
111
001
001
101
011
111
100
111
111
111
010
100
111
100
010
111
100
011
000
110
011
110
001
111
011
000
100
011
100
111
110
110
100
111
110
010
101
110
110
110
111
001
111
111
010
011
001
101
101
110
010
111
000
010
010
100
111
101
000
111
011
111
100
101
001
111
011
001
100
110
010
110
110
011
010
100
101
001
010
000
011
111
010
011
111
000
101
001
001
001
011
100
001
010
000
010
001
000
000
010
110
100
110
101
001
101
011
100
111
010
111
011
001
001
000
001
010
010
111
101
110
111
110
110
100
010
011
111
011
111
101
110
111
000
111
001
100
110
001
111
010
011
101
010
111
010
010
011
101
010
001
111
100
010
011
110
011
100
011
010
110
011
111
011
101
011
011
010
100
011
100
010
011
010
101
010
110
001
111
000
011
010
110
011
001
011
001
000
011
101
001
011
001
011
110
001
100
010
010
000
110
011
111
010
100
100
100
101
001
110
110
001
011
110
111
111
110
010
001
110
000
110
100
000
111
101
011
010
001
111
100
111
000
000
001
101
010
100
011
010
010
100
011
010
010
011
010
001
001
010
111
100
000
101
010
101
011
001
011
000
001
110
100
111
100
001
101
100
010
010
110
100
111
010
001
110
010
110
001
001
100
010
010
110
010
000
111
000
010
010
100
001
110
001
011
011
000
101
001
001
011
010
010
011
101
010
111
000
010
101
101
111
110
110
011
111
100
111
110
000
100
110
101
010
010
010
001
101
111
110
100
011
110
010
000
100
000
111
000
010
011
001
111
001
101
110
010
001
010
000
010
111
110
101
110
110
101
010
010
111
010
100
001
010
110
000
001
101
010
111
110
011
010
101
000
010
111
101
100
010
011
110
010
110
000
101
011
101
101
110
101
100
011
011
000
011
111
011
001
010
001
000
111
001
101
100
011
011
111
001
110
110
111
010
111
010
110
011
110
011
011
000
111
100
101
011
100
001
110
000
100
101
000
010
000
001
100
110
011
010
010
001
010
111
011
101
001
010
111
010
010
100
010
101
000
100
011
101
010
011
110
001
111
001
110
110
001
100
000
000
110
001
011
101
111
011
000
101
111
001
110
111
000
110
011
110
010
001
011
111
110
111
011
011
100
011
110
101
001
100
001
010
110
010
000
111
011
100
001
010
000
000
110
011
100
000
001
010
000
011
001
111
101
000
111
100
110
000
010
111
000
011
010
011
111
111
110
111
110
100
011
001
100
010
110
000
001
100
101
001
101
111
000
101
100
111
011
011
010
101
000
010
000
000
011
010
100
100
011
000
110
101
101
100
110
011
110
011
110
110
100
001
001
001
111
000
101
010
100
100
101
000
011
110
010
100
001
100
101
001
001
100
010
110
101
010
110
001
011
111
011
010
111
010
101
101
011
110
010
000
011
010
110
000
010
110
001
011
000
000
000
001
101
011
110
010
100
101
001
010
101
111
111
011
111
111
011
000
100
000
111
010
110
100
100
010
000
011
101
111
000
110
110
001
101
010
110
111
110
000
100
000
110
111
101
000
100
111
010
101
111
111
110
111
111
000
000
110
101
100
111
101
110
001
100
100
111
110
110
011
100
111
011
101
100
101
010
010
110
001
011
011
010
011
101
001
001
011
101
100
111
001
110
000
011
000
011
110
101
011
110
011
010
000
000
010
110
000
101
111
010
001
010
001
010
100
100
111
100
111
011
010
000
101
010
111
110
111
011
011
101
111
011
111
010
110
011
010
110
111
000
001
110
011
111
010
111
010
101
111
100
100
000
100
101
111
101
011
010
110
101
100
101
011
011
001
000
111
101
001
101
001
101
010
101
001
001
101
011
101
001
110
111
100
001
111
010
111
100
110
000
000
011
010
100
110
101
001
101
010
101
010
010
001
110
011
100
101
100
011
011
101
101
100
110
101
111
001
110
000
011
011
000
101
101
110
001
100
101
101
010
110
100
011
110
111
101
101
010
111
001
000
000
100
001
101
100
101
110
000
100
010
001
110
110
101
100
111
000
000
101
010
000
001
101
011
001
001
000
001
000
100
100
110
110
011
000
010
110
010
010
101
101
110
101
010
101
001
110
100
100
111
100
000
101
011
000
001
100
010
110
000
111
001
110
111
100
110
000
110
001
010
011
011
100
000
100
011
000
011
011
001
000
111
110
111
110
010
110
010
000
010
111
111
101
101
111
001
101
111
001
010
000
101
110
011
001
010
111
111
000
111
011
110
000
100
111
101
011
010
000
010
110
001
101
000
011
110
110
110
011
100
000
111
001
010
100
001
111
111
010
010
100
000
000
000
010
110
101
110
101
010
000
111
001
111
101
110
000
001
111
101
100
000
010
010
110
101
101
101
100
010
011
101
000
001
000
111
001
011
100
001
100
010
101
101
011
111
111
101
101
000
111
011
011
000
000
010
110
011
110
110
100
011
011
001
100
001
000
100
000
110
100
000
111
000
111
100
101
100
010
101
000
000
110
111
000
101
011
001
110
101
000
101
010
101
111
110
000
011
100
111
110
010
110
100
110
101
110
010
010
100
010
101
100
000
100
100
111
000
111
010
000
011
111
000
110
110
011
000
001
101
100
101
001
100
110
010
000
110
011
010
011
001
101
010
111
100
111
100
011
101
110
110
010
101
111
011
101
100
001
011
110
011
000
100
001
111
100
011
000
000
111
110
011
101
100
000
100
000
100
001
001
111
110
011
110
010
110
111
001
000
011
100
000
001
000
110
110
010
101
011
110
110
101
010
110
011
010
101
010
111
001
011
101
011
011
111
111
100
000
100
000
110
000
011
000
011
100
011
000
001
100
001
101
001
101
101
101
010
110
001
101
000
001
000
110
011
100
000
000
100
111
001
100
010
000
111
000
001
101
001
101
110
011
001
100
111
110
000
000
010
110
101
110
101
101
100
100
101
011
110
101
000
111
000
111
001
000
100
101
000
101
110
010
011
100
010
000
011
111
000
010
110
010
000
010
000
000
011
111
011
101
000
000
010
111
001
001
011
101
011
000
010
000
011
110
111
100
011
010
000
010
010
101
111
111
101
101
010
110
011
011
010
101
000
100
111
000
001
110
010
001
010
000
110
010
101
000
011
111
101
001
100
010
000
010
110
010
000
011
000
110
110
011
111
101
111
001
111
000
111
001
111
111
100
100
101
001
101
011
101
001
000
111
010
110
011
010
101
101
001
110
111
101
000
011
010
011
001
100
111
111
110
100
000
110
011
010
111
101
011
110
000
010
011
100
111
111
101
011
000
010
001
011
101
000
111
101
101
101
100
101
100
100
111
101
101
100
000
101
000
011
111
110
001
111
110
111
110
011
110
011
001
001
100
111
110
000
100
001
000
110
001
010
111
010
011
010
010
111
110
011
110
100
101
010
111
110
011
101
111
101
100
100
110
100
000
001
011
001
110
011
110
001
100
011
111
000
101
011
010
000
110
001
010
001
111
000
110
011
111
011
010
010
111
001
000
010
001
010
111
100
101
100
001
010
111
111
100
010
110
011
001
111
001
011
010
110
101
001
100
111
001
001
000
111
000
110
011
101
111
110
001
100
110
111
110
010
001
001
000
011
011
001
001
110
001
101
100
011
100
000
111
001
100
000
100
101
111
100
100
111
101
111
101
000
101
001
110
100
111
101
100
101
101
010
111
101
001
110
011
101
001
100
101
010
110
011
000
000
111
111
100
101
110
110
011
111
001
010
011
011
101
110
001
011
111
001
010
100
000
101
000
000
101
001
010
100
110
111
000
010
011
001
100
001
111
101
100
011
111
010
111
111
100
111
011
000
110
101
110
000
101
110
000
111
001
010
101
111
110
001
110
111
111
001
010
111
001
010
011
010
111
110
111
110
011
101
110
110
111
010
111
111
111
110
101
011
000
000
111
101
100
011
010
111
100
001
011
111
011
100
101
010
111
000
010
001
010
101
101
001
110
000
111
001
101
001
001
101
110
100
110
000
010
110
011
010
110
000
010
100
010
000
110
000
101
101
001
101
000
110
110
000
000
010
110
001
010
011
010
000
010
100
110
000
001
110
010
001
000
100
100
011
100
110
001
011
101
101
011
000
010
000
111
000
100
110
001
100
010
101
010
000
111
011
111
010
001
111
111
101
000
111
011
110
010
010
010
100
000
110
001
111
101
011
000
011
001
010
110
001
001
101
001
001
110
101
110
111
111
011
011
000
111
100
010
010
101
010
101
100
111
100
011
011
101
010
101
010
101
011
101
001
001
000
000
001
000
100
100
001
001
001
111
001
010
000
100
100
010
101
110
100
011
001
000
111
010
111
000
011
000
011
101
100
001
100
100
110
111
101
011
011
110
011
011
100
001
000
000
101
010
111
000
010
101
000
000
111
111
110
010
100
110
001
110
000
101
101
000
000
110
000
100
000
011
101
110
101
011
101
111
110
110
101
011
010
011
001
100
011
011
001
111
110
000
110
011
101
010
010
111
101
010
111
100
011
011
100
000
000
101
100
000
100
100
101
110
000
011
010
010
011
101
001
111
100
001
011
011
011
111
100
100
001
001
110
001
000
011
111
011
101
010
100
110
110
011
101
100
000
110
010
111
100
101
110
000
001
001
100
111
111
111
101
001
011
111
100
000
111
000
001
010
000
011
111
111
011
100
111
010
100
110
010
000
000
010
011
111
000
111
110
001
100
011
010
110
101
110
110
110
101
101
101
100
101
101
011
000
011
101
100
000
110
101
001
001
110
010
101
010
100
111
110
011
000
111
011
001
100
000
110
101
000
110
111
101
010
111
111
100
000
110
011
111
111
111
000
100
011
101
010
101
011
011
011
011
101
010
010
110
101
110
001
011
100
011
100
100
010
011
001
111
011
111
001
111
110
110
110
010
010
100
101
110
010
100
110
011
001
111
000
001
101
100
000
001
000
110
100
100
110
110
100
010
110
110
010
110
010
001
100
100
010
111
111
000
000
100
101
101
110
010
111
110
010
100
110
000
100
110
000
110
110
111
011
001
001
111
101
011
001
010
111
101
101
100
000
110
101
011
010
010
011
000
000
001
001
011
011
101
101
101
100
110
110
110
011
010
100
110
110
011
111
011
101
101
011
111
000
011
111
110
010
100
111
001
101
001
011
000
100
111
010
100
110
000
110
011
100
101
010
010
000
011
000
001
110
110
110
001
000
001
000
101
010
100
110
010
111
011
110
101
001
011
110
110
011
011
110
010
011
000
111
111
111
011
100
011
101
011
101
011
010
000
000
010
110
011
100
100
010
010
101
011
111
010
010
100
001
101
111
110
000
001
100
100
000
011
001
111
101
110
001
101
001
001
001
011
101
010
100
000
011
011
101
110
101
100
100
101
111
110
101
011
110
011
011
000
001
001
011
111
101
010
001
010
010
100
111
000
100
100
101
010
110
110
100
111
100
100
000
100
100
000
000
000
100
000
111
011
001
010
111
111
111
100
100
011
100
110
010
011
101
010
101
100
111
000
111
110
011
010
011
010
011
000
110
001
111
110
100
111
110
100
100
100
001
010
011
100
010
001
000
100
000
010
110
000
011
000
101
111
011
111
100
010
101
010
010
110
111
111
000
111
111
101
101
111
011
000
111
100
110
001
110
110
000
000
010
101
101
001
100
111
010
010
000
110
100
100
000
101
101
110
111
111
101
001
000
101
110
101
111
100
111
100
101
010
000
001
000
101
000
000
010
011
100
010
010
100
000
100
110
101
011
010
001
010
100
011
110
110
111
000
110
101
101
111
011
000
010
100
010
110
010
110
110
111
100
111
011
100
111
001
111
011
010
010
101
001
010
010
011
011
010
011
010
011
100
100
001
001
111
110
100
011
110
010
001
110
001
110
011
111
010
111
010
000
011
110
101
100
011
011
010
001
101
000
101
101
001
010
101
101
100
001
111
100
101
000
110
100
101
100
110
000
001
001
011
100
111
000
101
100
101
111
111
111
010
100
000
100
000
011
010
001
010
111
110
100
000
011
010
010
110
010
100
101
010
101
101
111
000
011
100
110
111
010
101
111
000
010
000
100
100
100
101
000
010
111
011
100
110
011
011
000
100
111
110
111
110
100
100
110
011
100
001
110
100
010
001
011
000
101
100
011
001
100
010
010
111
000
100
101
111
011
010
011
011
110
100
100
001
010
100
111
010
111
111
000
010
000
110
111
110
101
010
110
010
111
100
111
111
100
110
011
000
111
101
011
101
010
010
101
001
001
111
100
000
011
100
111
000
010
010
111
011
011
000
001
001
011
011
111
100
001
100
101
111
011
000
101
011
101
010
001
010
100
101
011
010
000
101
111
011
001
111
000
010
001
100
011
000
101
101
101
111
101
001
110
010
101
100
111
101
111
010
110
000
111
001
001
111
010
000
001
110
100
000
010
000
001
001
011
010
001
011
010
111
000
001
001
111
000
001
001
011
001
011
011
000
011
000
010
010
010
100
010
100
111
101
000
111
101
011
001
010
010
101
101
111
001
110
000
101
101
101
011
010
101
111
110
110
110
101
010
110
011
011
011
011
110
001
010
000
100
100
001
110
111
010
110
110
110
001
100
101
000
001
010
101
010
011
000
000
100
011
101
111
011
011
100
010
100
011
000
011
110
010
100
000
011
101
010
111
101
000
011
011
011
000
111
011
011
101
110
101
100
101
000
011
010
110
001
000
110
001
101
110
101
001
110
101
010
101
100
101
010
000
001
000
000
010
100
010
010
000
011
111
001
100
010
010
010
001
111
101
101
011
100
010
011
001
111
101
011
111
010
011
101
001
100
001
101
101
110
101
110
100
011
110
001
010
111
011
111
111
110
001
110
000
110
110
101
110
001
100
100
001
010
011
011
001
101
010
111
001
111
110
011
101
110
011
111
001
101
100
110
000
000
100
100
010
000
110
010
000
111
011
011
101
001
100
010
111
101
001
001
111
101
110
111
110
111
111
110
010
001
001
000
110
001
100
110
101
110
100
001
010
000
101
111
100
110
011
011
111
110
110
101
110
101
101
010
110
100
010
110
110
100
110
100
000
101
110
101
100
101
010
100
000
110
000
001
010
110
000
000
000
000
010
100
111
110
011
101
100
111
101
110
110
111
110
000
100
001
011
010
101
110
110
110
001
101
110
001
000
101
011
111
110
000
010
000
011
011
011
111
100
110
100
111
001
001
000
001
101
111
100
111
101
101
010
111
000
100
100
100
101
111
100
011
001
000
011
011
101
111
101
011
001
100
111
111
111
000
000
010
101
110
001
000
100
110
011
001
010
101
110
110
100
110
000
101
001
000
111
010
010
100
111
000
111
100
111
100
100
101
100
001
110
101
011
000
011
110
011
111
100
110
001
100
100
010
101
101
110
100
110
111
110
001
011
000
000
111
111
100
110
001
110
001
101
100
111
011
011
001
110
011
000
010
011
111
100
011
000
110
011
101
100
000
100
101
111
111
000
100
010
110
111
000
001
011
111
100
001
010
000
110
001
110
111
101
001
111
000
110
111
000
101
110
011
100
001
000
101
000
000
110
100
111
011
110
110
010
101
100
110
011
000
001
111
001
111
100
101
110
111
000
011
101
001
011
001
110
010
001
101
111
111
110
101
110
010
000
100
010
000
011
111
111
101
001
100
110
101
010
010
010
110
101
111
110
011
011
111
101
110
100
001
000
101
011
010
000
100
000
110
100
101
011
000
000
100
011
101
011
000
100
111
000
110
001
100
111
010
010
110
111
001
111
111
110
101
010
010
000
110
001
011
000
111
110
000
100
011
101
111
011
010
110
000
111
011
001
110
101
100
110
010
010
110
000
001
110
011
100
000
010
000
100
000
101
101
110
010
001
100
010
000
111
010
001
010
101
011
010
101
110
101
100
010
011
110
101
101
111
101
011
000
101
110
011
101
011
110
011
000
000
010
101
101
111
101
011
100
101
111
100
110
110
111
111
010
110
011
110
001
011
000
111
011
000
100
110
101
000
010
010
011
110
000
011
110
111
010
101
000
000
000
010
101
101
111
000
111
100
100
000
110
111
001
000
101
100
100
100
100
110
111
100
000
000
101
010
010
110
110
010
010
111
101
010
011
101
001
000
011
001
101
011
100
110
010
001
001
101
011
101
011
000
100
110
110
000
100
111
001
000
011
100
010
000
100
111
001
111
100
011
001
100
110
010
101
111
100
010
101
101
111
111
100
001
001
111
100
101
100
000
111
100
010
101
101
110
101
110
010
011
000
101
100
110
111
100
010
100
101
010
001
110
101
011
001
011
110
000
110
110
001
000
100
001
101
000
011
100
111
111
100
100
001
110
110
000
111
001
001
101
101
111
001
101
011
011
101
010
110
001
111
101
111
101
000
110
111
000
111
101
000
100
110
000
110
010
001
100
101
011
011
010
001
111
000
011
010
101
000
101
110
001
011
000
000
100
100
101
000
010
110
110
010
001
011
000
111
010
110
101
010
010
011
111
000
110
001
110
010
011
010
010
111
100
100
100
000
111
111
010
100
110
100
000
011
111
010
110
000
101
101
111
110
001
111
110
111
010
011
001
000
000
101
101
011
100
000
111
010
100
110
100
110
110
111
011
001
111
000
010
101
111
101
011
000
110
011
000
100
101
101
010
010
001
110
000
110
011
100
111
011
011
010
010
001
111
011
000
011
101
110
100
111
010
101
110
011
101
100
011
001
011
010
010
101
011
011
011
100
010
001
000
001
110
010
011
010
111
000
010
001
000
010
001
011
001
111
011
010
010
111
110
101
010
100
001
100
101
011
010
100
000
001
000
110
100
001
010
110
010
101
010
000
001
011
110
101
101
101
010
110
101
100
011
000
101
100
100
010
001
011
100
001
000
001
100
011
010
110
011
000
111
110
100
000
100
010
101
010
101
011
011
110
001
111
001
110
011
110
000
110
111
110
100
101
101
010
111
101
000
000
010
010
100
111
101
001
000
100
001
001
011
001
101
101
011
111
100
010
110
100
000
111
110
011
010
110
110
110
011
101
101
110
100
000
000
100
011
100
111
111
000
100
010
111
100
101
000
111
111
110
100
101
001
001
101
001
011
110
100
011
110
011
011
110
100
000
000
001
000
011
010
101
011
001
100
100
101
011
100
000
010
101
100
111
101
100
011
000
010
100
010
111
101
110
100
110
001
010
110
111
011
001
011
101
000
011
011
001
100
011
011
001
101
010
010
101
111
001
111
111
000
100
110
000
100
011
100
100
010
011
111
110
011
101
100
101
100
110
101
110
111
111
110
000
001
010
100
010
110
011
000
001
111
100
000
001
000
100
001
001
111
001
000
011
101
100
011
100
000
100
110
110
111
001
101
111
111
110
101
000
011
101
111
000
101
001
100
110
110
100
010
011
011
000
111
100
110
011
011
101
100
000
000
110
110
110
101
100
010
111
100
000
001
010
001
101
000
010
001
110
010
110
111
101
101
010
101
101
101
010
000
110
011
010
000
110
110
000
100
101
110
101
010
111
101
000
010
101
100
110
111
111
010
000
010
111
011
110
000
001
011
101
111
110
110
011
001
100
110
000
110
000
010
001
110
000
100
101
000
011
101
100
101
101
110
010
010
101
011
001
000
101
011
000
101
001
001
110
101
010
010
101
110
000
111
111
101
111
001
101
110
101
100
111
000
001
010
111
110
000
101
000
100
010
011
011
101
110
100
011
111
000
110
011
010
110
101
101
001
010
110
110
111
100
000
110
111
110
000
001
011
001
100
111
110
111
001
110
010
111
001
011
101
010
101
110
001
111
000
110
100
101
101
100
000
101
101
100
110
000
101
110
111
000
000
101
110
010
000
101
011
111
011
000
101
110
111
111
001
110
000
011
011
111
011
011
110
111
101
110
100
100
101
101
111
110
101
100
001
010
110
011
011
000
010
000
000
001
111
100
000
100
101
011
110
101
011
111
011
110
001
001
010
100
010
000
111
001
000
101
000
110
110
111
101
000
100
011
010
100
000
011
100
000
011
010
100
010
101
101
000
010
000
011
110
110
101
001
001
000
111
100
110
000
110
010
001
110
011
000
011
011
101
110
100
001
110
001
100
101
001
011
010
010
011
001
000
101
011
111
101
110
000
100
000
111
111
100
111
111
001
110
011
100
111
110
100
110
010
111
000
100
111
010
101
101
010
111
000
110
010
110
100
011
001
100
111
010
011
110
000
010
100
101
110
010
000
010
111
100
110
000
111
001
101
110
010
011
011
101
111
010
011
010
000
100
100
001
010
010
111
000
110
001
101
010
000
101
000
110
001
100
010
110
110
010
100
010
110
010
001
010
000
011
110
111
100
110
111
010
000
101
000
110
000
001
101
111
111
011
010
011
100
100
111
111
101
100
011
111
110
001
001
101
000
110
110
100
010
010
110
011
011
010
010
110
001
011
100
100
100
010
100
000
111
010
001
111
101
110
001
011
101
111
001
101
000
011
111
101
110
110
110
011
010
010
100
011
110
111
000
101
110
001
011
101
000
010
101
110
011
001
111
001
111
101
001
100
110
011
111
010
100
111
100
010
111
000
000
110
110
011
110
011
001
101
110
111
100
011
100
100
000
011
010
000
001
000
100
101
101
001
000
110
011
011
000
001
101
000
011
101
011
110
011
110
110
001
100
101
011
110
001
001
011
001
101
101
110
000
010
110
110
101
111
000
101
100
101
001
000
110
110
100
111
100
101
110
011
000
001
010
100
101
011
010
010
111
011
111
110
101
011
111
000
001
111
010
111
110
110
100
101
111
100
010
000
100
000
101
001
001
111
001
111
111
100
001
000
100
011
100
110
010
100
110
011
111
110
110
010
011
010
111
011
000
001
000
010
110
101
010
000
100
001
001
010
110
101
100
011
011
101
110
100
111
000
100
001
110
110
111
101
111
010
101
011
010
001
001
111
011
001
111
001
010
100
111
110
110
010
011
100
100
010
111
001
001
000
111
100
010
101
110
100
101
011
110
011
011
001
101
101
001
011
011
000
100
110
110
001
001
100
001
000
010
100
010
000
001
001
010
111
010
001
001
011
101
110
001
001
101
011
111
100
101
101
111
111
101
101
101
110
101
011
110
000
111
011
010
010
001
101
001
010
011
011
001
111
111
001
010
001
111
110
000
110
011
110
111
100
110
011
010
101
010
100
001
111
110
101
011
010
100
011
000
101
111
010
011
111
000
101
110
001
110
000
101
110
110
000
110
101
101
101
010
110
000
011
111
001
010
110
111
011
001
111
011
010
011
100
000
101
000
100
001
101
011
101
011
100
110
011
001
101
100
001
011
000
000
101
100
111
000
010
100
100
111
100
000
001
011
100
011
001
011
000
110
001
011
011
000
000
001
111
001
000
011
101
011
011
101
111
001
010
111
111
101
111
101
001
000
010
110
001
111
001
010
000
100
010
010
000
101
100
101
011
000
001
000
011
011
001
110
000
010
101
100
010
111
010
110
111
000
101
010
110
000
011
111
000
001
111
000
100
001
011
100
111
010
011
110
101
101
010
100
100
010
010
111
000
110
110
100
110
110
101
011
101
011
100
111
011
110
011
000
101
110
110
100
100
011
001
001
001
101
111
111
110
100
010
011
011
101
110
100
011
100
000
001
011
100
101
011
000
001
100
010
000
001
001
100
001
110
000
111
011
101
111
110
001
010
111
000
101
110
000
001
100
110
100
100
111
001
011
111
000
000
101
011
100
101
101
010
111
000
011
101
001
110
011
101
101
001
100
100
101
011
101
111
011
101
101
111
000
111
000
001
110
101
000
110
110
111
110
101
100
000
011
010
110
111
100
101
000
110
110
000
100
100
001
100
001
110
001
010
011
100
000
010
100
100
110
110
110
110
001
011
111
110
011
011
111
010
010
001
000
111
100
001
010
001
100
101
111
100
100
000
000
101
011
111
111
100
101
100
011
111
110
010
001
001
011
000
001
111
100
101
011
111
010
111
000
010
101
101
100
111
110
101
010
101
110
011
010
111
001
100
011
011
100
110
000
111
010
000
111
010
110
101
111
001
011
011
010
111
101
111
010
101
001
111
110
011
100
011
110
101
010
101
000
101
110
101
101
011
101
100
011
011
010
100
001
010
011
111
001
111
110
110
111
110
000
101
100
111
000
101
111
001
101
011
101
001
100
110
011
101
001
101
011
101
010
001
010
010
001
100
110
110
101
110
010
100
010
101
001
011
111
100
110
001
110
100
000
000
011
010
111
010
011
111
101
010
001
011
101
010
001
011
110
110
111
000
001
101
100
110
001
011
000
100
110
001
010
101
100
101
001
110
001
100
010
010
100
110
111
101
111
001
011
100
001
001
010
101
101
110
111
110
101
100
000
011
101
100
000
001
100
000
101
111
011
001
010
001
001
000
110
000
001
010
011
001
010
100
001
001
111
010
111
011
001
010
000
010
000
100
100
001
010
010
000
001
011
110
101
100
100
010
101
001
011
101
011
000
010
000
111
111
001
001
011
100
111
010
100
000
100
101
111
101
011
110
111
111
000
111
011
000
011
110
101
001
010
001
011
011
101
011
011
100
001
111
000
001
010
100
101
101
101
000
111
100
101
001
011
110
111
100
110
101
101
011
011
101
000
001
001
011
010
010
011
100
101
110
000
110
011
101
000
100
100
000
110
001
100
001
010
010
001
111
001
101
100
010
111
011
111
111
000
001
111
101
101
111
111
110
100
000
000
010
110
000
011
111
110
001
111
111
010
010
011
110
001
010
011
100
110
101
001
111
011
110
010
110
010
000
000
001
010
111
101
101
011
100
100
001
010
010
010
011
010
101
001
000
010
011
101
001
000
110
110
101
110
011
101
111
101
010
001
110
110
011
011
011
101
010
010
101
100
111
001
000
001
000
110
111
001
000
100
111
111
010
010
010
001
111
101
100
000
011
100
100
001
111
000
111
001
000
001
010
111
001
001
001
111
001
010
101
100
100
000
101
111
000
000
110
001
111
011
001
000
111
001
000
001
101
101
101
001
100
010
011
011
110
010
101
010
101
110
000
100
000
010
111
110
101
101
010
110
111
011
100
101
101
100
011
101
101
111
101
010
110
010
011
000
110
010
110
100
001
100
010
000
010
110
011
100
011
011
000
111
000
011
000
001
010
011
000
101
101
011
010
011
101
100
100
110
010
101
110
011
010
010
111
111
001
100
010
111
001
100
101
111
011
101
100
111
011
000
100
110
100
100
111
101
000
010
111
110
010
110
101
010
110
001
000
000
010
000
100
010
101
010
101
001
000
100
001
010
101
010
100
011
001
001
100
101
000
110
100
001
100
100
011
011
110
101
101
011
111
011
000
101
000
000
001
101
101
000
100
001
111
011
010
010
110
001
000
000
110
110
010
100
011
000
010
001
000
111
100
011
101
110
010
001
101
000
110
111
001
001
010
001
010
101
100
111
100
100
111
100
111
100
100
000
011
100
000
100
111
001
111
001
011
110
101
010
010
110
100
111
111
100
001
010
100
111
000
001
000
001
011
000
101
111
100
111
100
110
010
010
101
010
111
101
111
111
110
000
100
111
110
100
000
111
100
110
001
110
011
100
000
110
111
001
100
001
100
000
000
110
001
000
100
111
010
101
001
001
001
110
011
110
111
111
101
111
011
101
010
000
000
011
101
110
001
001
011
110
010
110
000
010
111
011
010
001
101
110
011
101
100
000
100
010
101
011
011
010
010
101
101
000
101
110
110
100
100
101
110
101
111
110
010
100
000
011
010
000
101
100
111
110
111
011
110
010
101
101
100
011
111
100
101
011
100
000
011
101
100
000
011
111
010
100
111
101
111
100
000
001
011
111
110
011
101
100
010
010
011
110
001
111
011
001
011
100
010
100
000
001
001
110
101
001
001
110
100
001
001
010
100
110
011
001
101
100
010
011
000
001
100
000
000
111
111
001
011
101
110
001
111
000
111
011
100
001
111
011
010
001
100
001
010
001
010
101
110
101
011
011
000
100
110
110
010
010
000
100
001
110
010
001
100
110
101
111
000
010
101
100
110
011
101
000
100
001
111
001
101
011
111
010
000
001
001
001
010
011
000
001
001
111
011
000
110
011
010
001
100
010
011
110
101
111
011
110
011
001
111
100
001
100
101
011
101
111
101
100
010
001
001
000
101
000
110
101
011
001
111
100
110
101
100
101
100
001
010
001
111
111
010
101
010
100
010
111
100
000
001
110
011
000
101
000
000
000
010
011
110
100
100
111
101
011
110
000
001
111
001
011
110
110
000
010
010
110
111
011
001
001
100
011
001
001
101
010
001
110
100
101
111
101
101
000
000
011
100
010
110
101
101
101
111
001
000
101
111
111
111
011
001
000
001
111
001
110
011
000
101
001
010
011
101
011
111
010
001
111
111
001
000
010
000
010
010
010
101
101
010
101
111
101
111
111
101
110
011
000
111
010
010
000
010
101
010
001
101
010
000
110
101
000
001
001
001
101
101
010
111
001
001
010
100
011
100
100
010
100
110
101
110
000
101
110
010
010
001
001
101
110
111
011
011
111
110
110
110
110
011
000
111
111
111
011
101
100
000
100
111
000
111
001
011
100
101
000
011
101
011
010
001
001
111
110
010
100
101
100
101
011
000
101
101
100
000
101
101
010
010
011
100
110
110
111
001
100
100
001
011
100
111
000
000
101
001
101
101
000
001
011
100
000
100
110
110
011
000
100
100
101
011
110
100
100
010
000
011
011
010
001
010
110
011
110
101
110
001
101
000
100
000
110
110
001
111
010
010
100
111
110
101
101
111
101
011
000
101
101
001
100
100
010
011
111
101
000
101
000
101
101
111
101
001
000
101
010
101
111
011
000
001
111
001
011
000
000
111
000
110
001
001
010
111
100
110
001
101
101
000
110
101
111
101
100
011
001
101
110
111
011
110
011
010
110
010
011
110
010
000
010
111
100
001
110
101
101
011
000
100
101
000
111
111
011
001
001
001
110
101
000
110
010
001
110
001
100
000
101
011
001
011
110
011
001
001
100
000
000
001
101
101
000
011
001
100
101
111
100
001
001
111
111
000
100
100
001
110
001
001
101
010
101
010
011
101
110
100
001
000
010
111
110
000
100
100
100
111
011
111
100
011
011
110
001
000
001
010
100
000
001
011
010
111
010
000
111
101
010
000
111
001
001
111
111
011
001
000
000
000
000
101
001
100
000
111
110
010
100
010
010
010
001
111
111
000
000
101
010
010
111
100
010
001
001
100
110
010
010
101
101
110
000
101
100
010
010
111
101
010
001
010
111
010
000
001
010
101
011
010
001
001
111
110
100
010
010
110
110
001
110
111
100
000
101
110
101
111
011
011
010
110
000
101
101
000
100
010
000
111
100
001
101
000
000
000
101
001
001
011
111
110
010
010
111
101
111
100
011
110
011
010
111
111
100
010
101
101
001
100
001
010
101
011
000
010
001
011
000
011
101
010
101
100
110
011
001
110
001
110
111
110
001
100
011
011
010
110
111
101
011
110
001
010
110
101
010
110
110
100
110
101
010
001
111
000
110
110
110
001
010
010
111
011
010
011
111
101
111
101
011
000
101
000
111
010
011
001
011
011
101
011
101
100
000
010
111
111
101
010
110
011
011
101
111
011
101
001
110
110
010
110
101
010
011
000
100
000
010
010
011
001
010
011
111
001
101
110
110
100
011
111
111
010
111
010
011
011
001
100
011
010
011
010
010
110
001
001
010
000
010
100
001
010
010
100
101
000
010
000
001
111
001
010
010
111
111
010
010
010
101
110
010
100
110
110
010
100
010
001
011
011
000
011
010
000
100
011
100
010
100
010
111
000
001
111
011
010
101
100
101
110
010
101
010
110
001
101
001
101
001
101
011
001
010
111
100
101
001
010
011
101
110
101
111
010
100
001
010
100
001
001
001
001
000
111
010
110
101
101
101
000
000
111
110
101
011
001
111
101
111
111
111
100
010
001
000
000
111
111
000
111
100
011
001
110
111
101
100
010
000
100
001
101
000
100
010
011
011
011
000
111
011
101
010
001
100
000
111
001
001
000
010
100
001
101
101
000
100
110
101
000
101
111
011
111
010
111
000
110
000
110
000
011
001
001
100
110
001
101
110
101
011
110
101
110
001
100
101
001
111
011
101
011
101
010
000
000
001
110
100
000
001
101
111
001
010
101
000
011
010
011
000
011
000
000
101
100
101
010
010
001
110
011
011
100
000
001
011
110
000
100
110
000
101
000
111
100
010
001
000
011
110
000
001
001
110
001
010
111
111
111
001
100
101
100
111
110
101
110
111
011
000
100
101
110
000
110
000
111
010
111
101
010
010
110
100
111
010
001
010
001
110
101
110
000
101
111
110
100
111
000
010
101
110
010
100
110
100
000
010
100
100
111
110
111
011
000
110
111
101
011
001
010
001
101
101
010
111
000
000
000
000
111
100
101
111
010
010
101
000
111
110
000
100
010
100
110
100
101
100
010
111
100
101
011
110
110
001
011
110
010
110
011
110
110
111
110
110
111
100
001
111
011
011
110
110
001
101
001
110
101
101
011
010
110
111
000
111
010
101
011
010
101
101
001
110
001
000
111
110
111
100
111
000
010
011
010
111
110
111
001
100
010
001
111
001
001
100
011
110
011
001
011
100
001
100
101
011
110
111
101
010
001
110
111
011
111
000
101
001
000
111
110
011
000
000
001
001
100
111
001
001
001
010
000
010
011
000
001
110
001
111
000
011
111
011
001
100
001
101
000
010
000
110
110
111
100
000
000
000
000
011
010
000
101
100
110
010
101
110
001
010
110
011
110
000
100
011
110
011
011
010
100
100
001
101
000
010
111
011
101
100
010
000
111
110
100
000
011
101
101
100
010
101
110
100
010
000
000
010
100
110
100
101
111
101
011
110
011
110
100
000
101
001
000
111
001
011
111
110
011
110
011
001
010
011
110
001
000
111
111
100
110
001
111
010
010
001
001
001
011
110
010
110
001
100
010
010
110
011
111
111
100
000
001
110
011
011
101
110
111
000
101
100
011
100
000
010
010
000
100
110
011
010
001
101
101
100
000
100
001
100
111
111
110
111
011
011
001
110
010
111
111
000
110
100
101
010
001
101
000
001
110
111
100
110
110
001
111
100
110
101
101
000
111
011
110
100
110
101
010
101
001
110
101
110
010
011
001
100
111
101
110
000
101
001
101
100
111
001
111
100
011
101
110
101
111
101
110
100
001
110
110
001
111
000
001
000
101
010
101
010
110
111
110
110
010
001
000
110
000
100
101
111
000
011
011
101
000
000
011
010
011
001
010
001
101
111
101
111
011
111
100
011
000
100
011
010
110
110
111
111
000
010
000
100
111
001
011
000
100
001
000
001
101
000
100
010
000
110
011
111
010
000
010
000
011
001
110
001
001
101
111
010
000
011
101
111
000
010
011
001
100
101
100
000
011
100
110
101
100
111
110
011
011
111
110
011
100
001
111
100
011
101
010
111
010
100
011
011
111
010
111
001
001
101
101
011
010
100
100
010
001
001
000
010
001
000
110
100
001
001
101
101
011
011
001
111
111
001
101
001
000
100
011
000
110
110
011
100
011
011
000
110
000
001
110
111
001
100
111
011
011
001
011
001
110
100
111
000
111
001
101
010
000
000
110
110
111
011
011
111
010
011
110
100
000
000
101
101
101
100
001
011
011
010
010
011
000
010
100
110
001
010
000
001
100
010
011
100
110
101
111
111
100
011
101
110
010
101
111
001
010
100
000
001
111
011
010
111
101
011
011
100
110
110
000
001
000
100
001
011
010
010
111
101
110
000
110
100
100
101
000
100
111
001
010
001
100
110
011
100
011
110
010
111
110
011
100
110
101
000
000
001
011
000
011
011
001
001
011
000
010
111
111
101
101
001
111
101
010
100
010
000
010
101
000
001
010
010
101
011
001
110
000
011
100
110
000
001
010
000
110
010
000
011
111
000
011
111
000
011
100
001
101
101
011
010
000
010
001
010
001
101
001
011
100
101
001
011
010
101
000
011
000
111
100
001
010
011
000
111
101
110
011
111
011
001
010
100
100
000
000
010
010
000
010
101
101
001
101
110
010
101
111
111
001
000
011
001
100
011
101
010
101
010
000
100
000
110
101
010
001
101
001
011
110
011
100
100
111
010
111
111
111
111
010
011
101
001
110
110
101
101
011
000
101
100
100
101
011
001
101
000
111
110
111
111
000
011
110
100
110
001
000
111
010
010
101
111
000
001
010
010
000
110
001
001
010
000
111
011
110
001
110
010
111
111
100
001
000
001
001
111
011
001
011
100
111
000
011
110
110
010
101
010
100
111
010
101
011
111
101
001
011
100
011
110
001
011
110
001
100
100
000
010
101
101
111
101
010
000
110
111
111
011
111
110
010
011
001
101
011
111
111
010
011
011
100
011
110
001
110
111
101
100
111
010
010
000
010
100
000
110
111
000
001
111
100
011
010
000
110
110
111
000
010
101
011
111
111
110
011
101
110
001
100
001
111
100
110
000
011
011
101
010
110
101
001
010
110
010
010
100
101
010
100
011
001
110
111
010
000
000
100
001
010
001
100
001
011
011
000
001
001
101
010
011
100
001
110
011
110
011
101
111
010
010
111
110
011
000
001
100
010
011
101
011
011
001
100
101
000
100
101
111
001
010
100
010
001
000
111
110
011
001
100
101
010
111
011
101
000
100
000
000
100
111
100
011
100
011
001
111
000
111
111
100
010
100
110
001
101
101
100
001
011
101
111
010
001
000
001
110
000
000
001
101
010
010
000
100
010
000
101
000
100
001
101
100
101
111
101
010
100
000
011
000
001
010
011
111
110
100
000
001
100
010
011
000
011
001
110
110
111
001
101
111
001
010
011
010
010
111
111
101
100
111
011
100
001
111
001
111
001
101
000
011
111
001
111
000
010
110
010
001
010
100
000
111
010
010
010
011
100
000
011
110
011
010
001
101
110
010
111
100
101
010
010
111
111
001
001
110
111
101
100
011
010
010
111
010
111
001
101
101
011
110
010
001
111
111
100
001
100
011
011
011
101
001
011
110
011
100
001
000
000
101
010
100
011
110
011
100
100
011
011
001
010
010
110
111
110
011
101
010
110
110
101
111
000
100
001
111
100
100
000
010
101
011
111
010
111
000
000
100
110
010
101
100
111
101
001
110
101
111
011
101
100
001
011
110
010
110
111
110
001
001
111
010
100
010
111
000
010
100
001
000
000
001
110
100
101
101
000
010
110
000
010
000
101
110
010
101
011
000
101
011
000
001
100
110
100
101
000
111
011
000
101
101
001
111
010
011
001
111
011
000
111
100
001
001
100
010
110
100
001
100
101
010
100
001
111
100
110
111
001
111
111
001
011
010
001
000
100
011
011
011
110
101
001
110
010
111
010
001
010
101
000
011
000
011
011
111
010
001
101
011
110
101
110
100
100
001
111
000
100
001
100
001
011
001
010
001
101
100
010
001
100
101
000
100
011
010
010
011
110
000
110
110
010
000
111
000
000
011
111
110
000
100
110
100
101
101
000
101
110
010
110
000
111
000
110
111
110
101
110
101
110
100
010
111
010
000
100
001
001
111
000
001
001
100
110
111
001
010
110
010
011
010
100
001
010
100
001
011
111
101
111
110
101
001
000
011
110
101
110
101
011
101
000
100
000
110
101
010
110
111
101
100
000
101
111
010
001
000
010
011
011
010
111
010
011
010
000
110
001
100
100
000
000
000
101
110
011
000
010
110
101
111
011
100
111
101
000
111
110
101
011
111
000
010
101
110
111
101
000
100
011
110
011
010
000
111
000
001
110
001
000
011
001
000
100
101
111
101
011
010
010
001
010
001
000
001
110
011
111
011
111
011
011
000
001
100
110
011
010
100
100
001
111
100
101
011
000
001
001
100
110
010
110
000
010
100
101
111
111
100
101
010
011
001
000
010
000
101
101
010
110
100
110
010
110
101
001
011
100
101
111
000
100
100
001
001
011
101
011
010
000
010
101
110
100
001
011
001
110
100
100
110
000
110
011
001
010
010
110
010
101
000
010
010
101
101
011
010
101
011
000
100
111
111
000
101
000
101
110
000
001
101
010
011
101
101
010
011
001
000
101
100
101
000
111
100
110
010
001
001
110
000
100
010
000
110
100
100
100
111
100
111
111
000
101
100
111
000
000
110
011
001
110
101
101
001
000
100
100
011
010
100
011
011
010
110
001
100
111
101
111
110
111
111
001
011
111
000
000
000
010
011
101
111
100
001
101
101
110
111
100
100
111
100
010
011
000
111
001
001
010
101
011
010
111
010
000
000
001
010
101
100
100
000
011
000
010
011
001
111
111
111
111
110
110
010
001
111
000
010
000
001
001
000
001
011
101
000
101
001
001
111
100
111
100
100
101
000
100
010
110
010
000
101
010
100
010
011
000
111
100
110
000
010
100
011
101
111
001
000
110
001
101
110
000
110
101
111
000
010
000
100
101
000
001
101
110
101
110
011
010
110
000
001
010
111
101
101
110
011
100
010
110
101
011
000
101
011
011
110
010
101
011
101
000
111
110
111
101
101
000
001
000
001
111
011
000
000
110
100
010
000
100
100
101
011
100
100
111
001
111
001
001
011
111
000
001
010
100
110
110
101
100
111
111
111
100
010
101
100
000
000
010
001
011
111
100
010
001
100
111
011
101
011
011
110
011
001
100
001
110
011
001
101
111
001
011
000
010
010
011
000
011
111
011
010
010
110
111
000
011
001
000
001
100
010
001
000
101
010
100
000
001
011
101
001
000
110
011
100
110
011
100
011
001
100
011
101
100
000
111
111
101
111
111
010
100
111
010
010
001
001
000
110
011
100
001
011
001
001
111
100
101
010
001
111
101
100
010
110
010
001
010
100
000
111
111
111
011
000
001
011
000
110
001
111
011
001
110
110
110
010
111
010
000
010
011
101
011
000
010
111
111
101
110
010
001
001
100
001
011
100
110
100
001
001
101
010
001
000
111
101
001
101
001
100
000
000
101
111
010
000
111
100
011
110
010
001
001
111
000
101
101
110
111
110
101
110
001
010
110
101
110
000
000
101
000
101
100
101
001
011
110
100
100
000
010
101
101
001
011
000
000
011
110
111
010
000
100
110
010
011
010
010
011
110
011
000
110
111
111
110
101
100
110
011
011
100
100
001
101
011
011
010
111
101
001
011
001
101
001
001
100
000
110
001
111
100
111
000
000
010
101
010
001
111
100
100
011
001
100
011
001
011
110
111
000
111
011
100
010
110
010
001
100
001
101
110
011
010
011
000
111
101
101
100
110
000
000
001
111
110
111
011
011
010
101
100
100
011
011
111
111
010
110
101
110
111
010
000
110
111
011
100
010
101
010
110
011
011
101
011
011
010
010
110
011
110
010
010
001
010
101
110
010
010
010
001
111
011
111
011
110
111
100
100
100
100
000
000
111
111
000
000
001
010
011
101
001
010
000
101
110
101
111
100
101
101
111
111
101
000
101
110
011
010
000
000
100
110
001
001
010
111
010
111
110
111
000
011
101
010
001
011
101
011
110
101
110
001
111
101
100
101
000
011
010
010
001
001
011
011
111
111
101
011
100
110
101
110
010
011
100
110
000
101
101
101
110
111
100
101
000
010
000
101
010
100
110
110
101
111
011
011
100
111
000
101
101
010
110
011
101
111
010
001
100
000
011
100
001
001
011
100
111
111
011
011
011
100
101
000
111
011
100
001
101
011
111
101
111
111
101
000
110
010
001
000
100
011
000
011
011
100
110
110
110
110
100
000
000
111
000
000
110
101
001
010
001
111
100
110
001
111
001
110
001
010
001
011
000
110
101
111
110
111
001
000
111
011
001
010
101
111
010
111
011
000
010
100
110
000
101
011
110
011
000
011
111
010
100
101
010
010
011
101
001
010
101
000
010
110
111
010
111
010
101
001
111
101
110
111
011
110
110
011
111
111
101
110
000
000
101
110
111
110
101
000
011
000
110
011
110
100
110
010
110
010
101
010
001
100
100
001
110
111
011
101
110
101
111
100
111
101
111
100
010
101
100
111
100
001
011
011
001
100
101
001
101
111
111
000
100
110
000
001
010
101
001
010
011
101
000
101
110
001
011
110
101
000
011
000
100
100
111
011
001
010
000
111
011
011
000
101
101
101
001
110
101
001
111
011
100
110
010
110
111
001
010
001
110
000
001
000
010
000
010
000
001
110
101
101
100
110
001
001
101
011
010
001
101
000
001
111
110
100
111
101
010
110
111
010
110
100
101
001
001
101
000
110
000
111
001
001
000
011
010
101
010
100
000
100
101
010
010
011
110
100
100
010
111
110
100
110
110
010
001
110
101
100
010
101
101
100
110
001
110
001
110
110
010
011
000
001
101
101
001
000
100
110
010
110
110
101
010
001
111
110
100
101
001
110
101
001
110
011
000
000
011
100
011
000
101
010
100
100
101
111
101
111
100
101
010
011
000
010
110
011
000
001
101
001
001
010
111
010
100
001
111
101
010
101
111
001
000
101
011
011
111
001
101
001
110
101
001
000
010
001
110
111
100
001
100
110
111
101
001
111
010
101
101
110
111
010
110
101
010
011
101
011
011
110
100
001
101
010
010
100
100
011
001
100
111
001
110
110
011
011
101
101
001
111
011
101
111
001
000
101
011
010
010
101
111
100
000
000
011
011
100
110
101
000
011
011
000
100
100
000
000
101
111
111
010
100
100
000
101
011
100
001
100
101
011
100
011
000
010
001
000
111
000
111
100
000
100
110
101
111
111
111
010
000
000
010
011
111
101
001
110
101
011
001
001
011
110
010
100
110
101
001
100
001
001
001
011
001
110
000
011
111
010
111
111
101
011
001
111
111
111
001
100
100
111
111
010
101
010
011
000
010
100
010
110
011
011
011
011
010
001
011
111
100
000
110
110
110
110
010
001
001
100
110
010
101
011
100
111
011
111
111
101
010
110
100
101
001
000
110
111
110
101
001
001
001
011
110
100
110
011
110
100
011
011
010
100
111
011
011
010
100
110
101
100
101
011
110
010
010
001
001
111
101
111
110
101
000
011
011
100
001
111
110
001
111
110
110
110
111
111
001
100
101
001
000
000
010
010
000
011
101
011
111
011
100
110
000
010
000
111
001
000
001
000
111
111
111
011
000
001
010
111
101
111
101
011
011
000
010
101
001
011
101
110
011
101
111
010
111
011
010
000
000
011
101
000
001
000
000
110
001
101
011
110
111
100
110
000
011
110
111
000
000
100
101
010
111
111
101
000
111
101
101
100
000
101
001
100
011
110
000
111
001
110
110
000
110
100
100
111
111
100
001
110
000
000
111
011
001
001
001
100
100
110
100
100
100
100
011
011
000
111
001
110
010
011
000
111
011
000
011
110
111
010
000
110
001
000
101
011
010
010
100
110
011
101
001
110
001
101
111
001
100
000
101
011
110
100
000
100
101
001
000
100
010
011
110
100
110
100
101
011
010
111
011
000
011
011
010
011
100
010
111
000
111
101
011
000
000
110
111
000
100
110
011
100
011
001
001
111
101
101
110
101
001
011
110
101
011
110
000
011
000
010
110
000
110
110
100
111
101
101
011
111
000
000
010
001
001
000
110
011
010
000
001
100
010
110
100
100
111
110
001
011
001
100
100
101
000
011
000
100
101
110
010
011
101
000
011
100
101
011
100
000
011
010
111
100
100
010
110
110
111
111
110
011
101
111
010
000
110
001
010
111
101
010
011
100
100
111
101
011
100
001
010
011
100
010
110
001
001
110
110
010
100
000
101
011
111
111
010
111
000
010
101
001
011
001
010
001
000
011
001
000
010
010
001
111
001
000
101
011
001
011
001
000
101
010
000
011
010
001
011
101
010
110
000
111
000
110
101
011
011
010
101
000
011
100
011
011
100
110
110
000
010
101
000
010
001
110
101
110
011
011
001
100
100
000
001
101
010
101
111
001
001
000
010
001
011
000
101
001
010
101
011
111
001
100
001
101
111
100
100
011
111
000
110
001
010
100
010
110
100
100
010
100
111
000
001
010
010
010
111
010
100
111
000
111
010
001
001
010
001
000
000
000
010
011
010
000
111
011
001
001
010
001
010
110
011
110
110
111
000
100
101
101
001
000
000
010
111
111
100
110
100
111
000
101
111
101
111
011
011
111
111
101
100
001
100
110
110
010
001
010
101
110
011
101
010
010
011
001
000
011
100
111
100
111
011
000
011
111
100
010
111
000
110
111
100
111
111
110
111
010
010
110
000
100
011
010
011
011
101
010
000
001
111
110
011
011
100
011
000
011
100
110
110
000
001
001
010
111
010
010
010
111
110
100
111
100
100
110
100
001
101
111
011
101
100
001
101
100
111
011
110
110
001
110
111
010
010
101
110
011
111
100
111
111
110
110
011
011
111
100
001
111
101
001
101
100
101
000
011
101
010
001
000
111
100
011
101
110
110
101
110
101
111
100
111
100
010
010
100
111
110
000
110
111
110
110
000
001
100
000
101
100
111
101
011
010
011
110
110
000
011
100
101
011
110
011
000
101
010
001
011
100
001
001
001
110
100
111
110
001
101
010
100
101
011
101
010
110
101
010
011
110
101
101
011
101
000
111
011
110
000
010
101
011
010
010
111
001
111
111
001
010
010
100
101
101
111
000
101
101
100
010
101
011
010
000
110
101
101
100
101
111
111
101
111
000
110
110
001
010
010
111
111
001
111
010
010
110
010
100
000
111
001
100
001
001
011
011
001
111
010
000
001
110
100
100
111
000
010
010
101
111
000
010
001
101
100
000
001
011
101
101
011
100
111
011
110
111
110
011
100
000
011
010
001
101
111
100
001
111
011
010
010
011
000
010
001
010
000
110
101
011
001
110
110
100
110
011
001
010
100
100
101
011
110
011
101
101
101
010
010
101
110
110
011
111
100
100
011
001
011
001
011
101
010
100
101
110
010
101
111
110
111
000
001
111
011
010
100
011
010
101
101
100
101
000
011
001
000
110
110
011
110
110
011
111
101
001
000
010
101
011
001
010
001
000
101
010
110
001
100
100
001
110
110
100
110
000
010
001
100
101
010
100
101
110
101
011
000
010
100
100
111
111
010
100
000
000
001
010
110
011
011
011
111
101
100
110
110
111
010
100
110
011
011
101
011
101
011
000
100
011
101
110
101
001
110
000
111
110
101
001
010
001
100
000
001
001
111
010
001
111
111
111
101
011
101
101
100
010
011
000
101
100
001
011
011
011
010
111
110
111
000
010
100
111
001
000
111
001
010
110
111
100
001
100
000
001
001
010
011
110
000
100
011
011
100
001
010
101
000
110
000
100
010
100
110
011
100
001
111
101
001
000
001
000
110
011
111
000
001
110
010
111
000
111
011
001
101
100
001
010
011
111
001
100
110
110
111
111
011
001
000
100
001
110
011
011
001
011
010
010
001
111
001
111
101
101
011
111
110
011
001
111
011
000
001
101
100
000
110
100
010
111
100
101
111
010
000
110
101
010
101
011
100
000
111
110
001
011
011
101
010
001
101
101
110
000
011
010
001
101
111
000
100
100
010
111
000
000
010
101
000
010
011
011
100
110
000
010
001
101
010
110
010
110
010
101
000
001
111
110
010
111
111
100
001
100
101
001
011
011
000
110
100
000
100
110
100
011
001
110
101
110
011
000
010
101
110
111
101
111
010
001
000
011
110
111
101
100
001
010
001
110
000
000
010
111
001
111
101
100
001
100
101
100
111
110
001
110
110
001
011
010
000
001
110
101
101
001
000
111
111
110
111
111
101
010
010
010
110
001
010
101
101
001
101
000
100
000
101
010
011
011
110
100
000
100
000
000
111
100
101
111
101
011
010
001
100
000
110
011
001
010
101
100
000
110
001
001
110
011
110
111
100
101
010
111
011
110
110
101
110
001
001
010
100
011
010
101
111
010
101
011
010
110
011
011
011
001
100
001
100
100
010
110
100
111
100
000
011
111
111
101
100
011
111
011
000
101
111
101
010
101
110
011
001
100
101
110
101
101
101
001
011
000
110
100
111
001
000
000
010
011
111
001
111
010
011
100
000
110
011
110
101
100
010
111
101
011
100
010
011
101
111
100
011
101
110
111
011
000
101
001
011
000
001
101
111
101
111
001
100
000
011
101
011
010
010
101
001
010
000
110
010
111
101
111
000
010
000
000
111
000
100
000
100
001
000
000
111
000
100
000
111
101
011
011
001
001
000
101
010
001
101
010
101
011
000
100
101
000
010
111
110
000
110
100
111
110
011
011
001
100
101
101
011
101
111
001
111
111
000
011
101
001
101
111
011
100
110
101
110
010
000
000
100
001
111
000
000
010
011
101
100
111
111
001
101
001
010
111
000
110
001
100
011
010
011
001
000
100
000
111
001
111
001
111
010
110
111
001
101
101
011
000
110
101
110
100
010
010
110
001
000
111
100
011
000
001
010
011
001
001
010
100
010
001
010
111
001
001
010
011
001
111
010
100
101
111
000
100
000
101
011
101
101
100
010
000
111
011
111
110
011
111
110
000
010
011
110
011
010
101
110
010
011
001
011
110
110
010
110
100
000
111
010
100
110
001
011
000
100
001
010
100
010
110
001
001
110
111
111
010
111
000
100
100
100
111
000
010
000
001
010
101
011
010
011
111
101
111
010
100
100
100
110
000
110
101
101
010
100
101
111
101
000
001
001
001
010
000
110
101
110
101
100
001
011
111
101
100
111
101
000
001
100
000
100
000
010
001
101
101
100
011
010
011
011
101
100
111
101
101
110
010
010
011
110
111
000
110
110
001
010
000
000
000
111
111
100
111
111
111
111
101
110
011
000
100
111
011
100
101
010
101
001
001
100
011
000
010
100
011
110
110
110
111
010
111
000
001
001
011
001
111
001
001
010
000
111
011
100
111
111
000
010
100
000
010
101
001
110
110
010
110
011
100
111
001
110
001
111
100
011
111
000
011
110
000
100
110
011
011
101
001
011
000
000
110
010
101
010
001
100
101
111
010
101
100
101
111
001
001
101
100
101
000
101
000
000
001
001
100
000
110
100
001
100
111
100
111
111
011
101
001
110
111
001
100
010
011
110
110
011
000
110
011
010
001
001
110
011
011
001
010
010
100
101
111
001
000
001
000
011
011
011
000
111
001
000
001
111
001
100
000
010
100
000
110
111
100
101
111
101
011
101
010
011
000
011
011
111
100
001
001
111
000
101
101
010
000
011
111
111
110
011
000
000
110
001
011
000
011
000
110
011
001
100
101
111
111
100
010
100
010
011
001
111
001
001
101
101
000
100
110
100
100
001
000
010
110
101
001
110
110
010
101
000
111
000
010
010
101
110
011
001
111
001
111
000
110
110
000
100
010
011
011
111
001
011
000
111
001
111
101
001
100
100
100
000
101
100
101
011
000
000
101
001
000
111
101
101
100
000
001
111
100
000
010
111
000
011
111
011
000
011
100
000
010
101
010
010
101
011
011
011
111
010
011
010
010
101
000
111
011
011
001
101
000
001
110
101
001
000
000
110
101
110
100
010
100
110
011
100
110
111
001
101
001
010
111
111
000
111
010
101
100
001
001
001
011
100
111
001
011
110
100
100
011
010
000
100
010
101
101
100
110
000
000
110
110
110
011
011
101
101
001
001
001
011
001
000
110
011
100
000
110
011
000
110
100
000
111
110
101
001
100
000
000
001
000
011
101
111
111
001
110
011
001
100
100
101
001
011
111
000
001
100
000
111
110
101
001
101
101
010
110
110
100
101
100
010
100
111
100
010
111
011
000
001
101
111
010
111
110
000
001
100
011
001
011
001
111
110
011
010
110
101
111
110
000
010
111
110
000
110
000
111
001
110
011
111
110
010
001
111
110
011
100
110
010
000
111
000
011
110
011
000
011
011
010
011
100
000
110
011
010
101
001
110
001
111
000
100
100
001
101
100
100
110
110
110
100
011
001
001
111
010
111
110
111
010
110
101
010
111
000
111
000
011
010
001
011
110
111
000
010
111
001
111
010
100
110
000
011
001
001
100
110
100
110
000
101
000
010
010
101
011
100
111
101
110
010
101
011
100
101
100
101
011
100
011
110
000
011
111
000
000
011
001
111
011
101
010
011
100
011
010
110
100
010
001
011
000
001
100
010
100
111
110
110
011
101
100
011
101
001
110
001
111
000
011
101
000
111
110
100
100
010
100
110
000
001
001
010
011
110
001
101
110
101
110
010
101
100
010
100
000
100
000
001
001
110
111
110
111
010
100
111
011
010
011
011
001
000
000
111
011
111
101
101
001
111
011
111
011
010
011
111
110
101
001
100
110
101
111
110
100
000
110
010
000
011
001
110
000
110
010
111
001
110
001
010
100
010
000
110
011
110
111
011
000
111
100
010
010
100
111
000
011
101
000
010
100
001
110
100
101
111
001
010
000
011
010
110
011
100
111
010
001
111
011
111
110
011
010
100
000
111
100
000
111
001
000
010
011
000
000
001
111
001
010
101
001
100
100
101
111
110
101
111
000
110
111
001
100
011
101
010
111
011
101
000
010
001
000
010
000
101
101
010
100
001
000
100
100
010
011
111
110
101
010
010
110
101
010
111
110
011
100
001
010
111
010
001
100
100
101
111
010
001
100
011
110
110
010
011
110
100
011
110
011
010
101
000
011
111
101
100
100
010
001
001
010
000
110
000
000
001
001
111
010
111
001
010
011
110
001
110
110
000
110
110
010
100
110
111
110
010
000
111
010
001
100
110
000
111
111
001
101
110
100
111
000
110
101
101
011
111
101
111
000
101
111
110
000
111
000
100
100
101
110
111
100
011
001
101
010
010
101
100
111
011
011
111
111
100
101
011
100
001
100
101
011
110
101
011
101
111
100
111
101
001
100
110
100
111
101
010
111
100
110
011
101
001
011
111
010
001
001
011
110
011
110
001
111
100
101
110
101
010
110
111
000
011
101
100
010
010
000
010
011
100
111
000
111
010
100
100
010
001
010
110
101
011
101
011
011
001
010
011
100
110
011
101
100
101
010
001
111
011
111
100
111
111
110
010
011
111
100
000
101
010
100
000
110
001
100
010
110
100
010
001
100
110
000
011
000
000
110
111
000
011
110
100
000
000
100
111
101
100
110
010
101
011
001
011
010
010
011
101
010
111
010
110
101
011
101
000
011
101
110
101
101
101
000
011
010
001
001
100
011
010
011
101
100
101
100
110
101
100
101
000
011
000
000
100
010
100
110
100
100
111
011
101
001
001
100
000
000
010
000
111
000
101
011
001
110
010
010
110
010
110
100
010
110
100
101
010
101
010
010
111
001
001
011
111
110
010
110
000
110
101
101
111
110
100
001
110
100
011
011
101
110
101
010
110
001
001
001
011
111
000
111
000
000
000
001
000
110
100
000
100
101
110
010
111
101
000
111
100
011
110
010
110
100
101
010
100
111
111
110
111
011
100
010
110
111
101
100
000
010
010
100
100
100
111
100
001
000
100
111
100
000
110
001
110
101
011
111
011
110
001
100
000
011
101
111
101
110
010
110
001
100
011
000
101
101
101
100
101
001
101
100
011
001
011
001
000
101
111
010
100
010
001
000
101
001
111
101
111
011
101
000
011
010
111
001
110
111
101
010
100
111
111
110
000
100
101
001
111
010
001
011
100
010
001
111
111
000
001
001
001
011
101
010
001
011
010
011
001
001
101
110
111
001
010
111
101
000
001
011
110
111
001
001
101
010
111
111
100
010
000
110
101
011
011
110
101
111
111
011
100
010
000
101
110
111
110
110
011
111
000
101
101
101
000
011
100
001
001
000
011
110
011
110
010
001
110
001
101
100
010
011
011
010
010
000
110
001
000
011
100
110
110
111
110
111
111
100
100
110
010
110
111
000
001
000
111
111
100
000
111
101
110
010
010
000
010
011
111
011
111
011
001
010
011
010
011
000
110
111
111
011
001
000
101
111
110
010
000
111
011
001
010
011
000
111
101
010
011
101
011
011
001
100
001
011
100
011
000
000
101
100
110
100
100
011
011
001
001
111
111
001
001
010
111
000
010
000
110
010
011
010
100
011
101
111
110
011
011
001
101
001
011
001
000
100
111
111
000
100
111
011
001
011
110
101
100
110
010
101
001
101
111
011
100
010
110
010
100
101
101
101
101
100
001
011
101
011
010
000
111
100
000
011
001
100
001
011
000
101
111
011
100
000
100
100
001
000
101
010
011
000
111
111
010
111
000
001
101
111
011
111
000
010
010
011
111
001
001
110
101
001
001
111
010
000
110
001
011
000
011
111
010
011
010
011
001
100
100
111
001
001
011
111
000
110
001
100
000
110
100
010
101
110
111
010
100
111
110
101
100
100
111
011
001
100
011
110
110
001
110
101
101
101
000
100
001
110
111
001
011
001
110
101
000
010
101
010
010
110
011
000
100
111
100
100
010
010
001
101
011
010
010
101
100
101
110
001
111
011
011
000
000
000
000
010
110
001
110
001
110
001
111
011
001
101
001
000
010
010
011
000
001
111
111
011
100
100
011
101
110
111
100
110
010
111
011
100
010
100
111
101
010
001
110
001
111
111
001
110
010
100
101
110
111
100
111
000
111
000
000
111
010
100
011
101
011
101
100
011
100
111
110
100
110
111
001
100
110
010
011
101
111
100
000
000
111
001
110
100
111
011
010
111
101
100
100
000
110
111
000
110
001
111
110
001
010
011
100
110
010
000
101
110
110
010
000
000
111
100
010
110
111
000
110
100
100
111
101
110
101
001
111
110
111
000
110
011
011
001
101
010
111
101
000
111
111
100
101
010
011
010
010
010
011
010
001
001
111
111
110
010
110
011
001
100
100
100
011
001
100
010
101
010
011
000
001
101
100
011
001
100
000
001
000
000
110
100
000
101
010
100
111
111
000
001
011
111
001
011
110
111
100
100
000
101
011
010
010
100
011
000
110
000
010
101
111
110
000
001
001
010
000
010
111
110
100
000
001
011
101
010
100
000
100
110
001
101
110
110
111
000
101
000
100
100
100
001
001
110
101
101
001
101
001
010
110
110
000
001
111
100
110
010
111
010
001
001
111
100
011
001
101
001
000
111
011
011
111
001
001
101
000
111
101
010
100
001
011
110
110
110
111
000
101
100
011
010
111
100
110
111
010
111
101
111
010
011
110
000
000
110
010
110
000
101
110
100
101
100
100
111
100
011
110
111
011
011
010
100
100
001
001
011
101
100
011
111
101
000
101
111
111
111
011
010
010
000
100
101
001
101
111
101
100
010
111
111
001
000
010
010
111
000
101
011
001
100
111
011
111
110
001
100
010
101
000
001
000
111
110
101
000
100
001
010
110
101
100
010
011
101
010
011
101
011
110
000
011
110
110
111
010
001
011
100
110
110
111
001
000
001
101
000
111
101
011
101
100
000
110
000
101
110
101
100
110
101
001
100
010
001
100
111
100
001
110
100
010
110
000
110
000
001
010
111
101
001
011
000
001
011
111
100
110
011
101
011
000
000
100
110
100
001
100
110
001
011
010
001
100
110
101
100
010
110
100
001
010
101
001
111
001
100
110
100
011
111
110
110
010
001
111
000
111
010
110
000
010
101
110
000
011
110
010
101
110
000
111
011
111
010
000
111
100
101
000
100
101
001
001
110
001
001
010
100
001
011
000
010
001
000
111
100
001
110
000
101
110
100
101
000
100
010
101
001
001
110
010
010
011
000
111
010
001
111
010
001
110
011
111
101
110
110
010
000
001
100
110
100
001
100
010
011
011
001
010
001
011
001
000
000
100
111
001
011
000
111
011
110
011
001
011
110
111
100
010
110
101
001
111
000
011
101
011
001
000
100
100
100
110
010
010
110
111
000
010
100
111
110
001
110
001
101
110
000
101
010
101
001
100
000
010
001
010
001
001
111
111
000
000
111
111
000
100
010
111
100
001
110
100
011
110
001
110
111
010
001
011
000
000
101
100
101
110
011
111
010
000
001
000
110
100
100
000
110
001
011
111
011
111
001
101
111
100
010
101
101
010
111
100
110
010
110
010
100
110
111
110
010
001
100
010
100
001
101
001
100
111
001
001
000
000
010
111
000
011
101
100
000
010
001
010
110
010
110
001
101
000
011
101
000
100
010
101
011
110
010
101
111
000
110
000
111
001
100
010
101
111
000
101
111
001
010
101
100
111
011
000
101
001
011
110
100
100
110
111
100
101
011
000
111
101
101
000
001
000
001
001
100
111
101
100
101
110
001
100
100
011
101
001
100
100
000
111
100
001
001
101
010
010
010
111
100
000
001
011
000
000
100
101
110
111
011
111
100
000
011
110
111
010
000
110
001
011
001
011
011
000
101
011
100
101
101
010
011
010
011
111
000
100
110
000
011
100
010
000
111
111
111
011
000
011
111
110
010
000
011
110
100
011
100
000
110
001
000
010
001
000
011
101
000
011
000
000
111
000
111
000
100
010
011
101
110
001
000
111
111
001
101
010
101
101
100
011
000
010
110
000
010
100
110
101
001
001
110
000
111
000
100
000
000
111
100
001
100
111
001
010
100
110
101
101
110
010
001
101
011
100
010
111
010
110
110
111
101
110
110
110
000
010
000
011
000
101
100
001
101
000
011
110
001
011
010
110
111
111
111
111
010
011
111
011
001
101
110
010
001
011
100
000
001
011
000
110
000
011
010
101
011
100
110
001
011
011
110
010
110
011
001
101
000
001
010
011
000
001
011
011
010
000
000
110
110
100
000
001
100
110
101
101
001
111
010
101
110
110
100
111
101
110
100
101
100
111
001
100
100
001
101
000
100
001
000
001
101
101
001
111
010
000
110
000
011
110
000
000
010
110
011
000
000
100
100
111
100
001
010
001
100
101
101
001
111
000
000
100
011
110
000
110
001
111
010
100
010
001
011
100
010
111
010
011
010
001
001
000
011
010
010
111
100
111
111
101
000
000
100
010
100
101
101
011
000
101
010
001
010
101
101
000
001
110
100
000
101
000
011
100
000
111
001
100
001
110
010
011
111
100
101
000
110
000
110
010
100
011
011
001
001
100
110
011
000
010
000
000
001
011
011
011
010
110
111
101
000
101
000
100
110
101
110
011
111
101
001
110
001
101
001
110
001
000
001
111
010
101
110
110
001
001
101
100
100
110
001
001
000
100
011
110
000
110
011
110
110
100
101
000
101
000
001
000
100
001
001
100
101
111
100
000
000
100
010
010
101
111
111
111
100
111
000
011
010
011
010
110
001
011
001
100
100
110
111
111
111
101
000
001
010
001
001
010
101
100
101
011
000
110
110
011
110
010
010
111
011
011
101
101
011
000
000
001
001
100
011
010
110
010
000
101
111
010
100
100
001
101
010
011
110
010
000
111
001
010
001
101
010
001
110
010
100
111
100
111
010
111
101
110
000
000
001
001
100
001
010
001
000
101
011
100
011
101
010
011
000
100
100
010
101
100
010
111
110
111
111
001
111
111
100
001
010
010
101
001
000
100
101
101
100
001
101
111
110
010
101
110
100
000
001
001
110
111
011
001
111
101
010
010
000
110
010
100
101
110
100
011
101
010
001
001
101
110
001
110
101
100
011
101
001
101
110
010
111
001
100
101
111
001
011
111
011
010
110
001
000
010
111
100
110
000
111
000
110
010
011
001
010
000
010
110
000
000
100
101
101
010
100
011
011
100
010
001
100
011
100
011
000
000
101
111
111
101
011
101
111
011
101
001
010
101
101
011
010
011
111
010
111
100
110
011
111
011
011
011
111
011
010
111
110
010
101
011
100
101
001
111
000
111
011
011
110
100
010
101
101
011
011
101
010
010
001
010
110
011
101
100
101
100
000
111
111
000
000
111
001
011
010
111
110
011
000
001
110
011
010
111
100
010
111
000
000
001
111
111
101
000
100
000
110
000
110
110
111
100
101
110
100
010
110
011
010
100
011
100
111
000
001
000
000
010
000
101
000
101
000
010
111
000
010
101
100
000
100
111
100
011
001
001
101
010
101
001
001
101
110
110
101
110
010
111
011
011
000
001
100
100
110
000
101
001
010
100
100
001
111
011
101
110
110
001
110
110
100
101
001
010
010
110
011
101
000
010
100
100
010
000
100
001
110
010
111
001
111
110
100
100
001
111
101
000
011
010
010
011
010
110
001
111
111
100
011
010
011
101
010
001
001
011
110
001
110
101
010
100
000
101
100
101
000
000
010
111
010
111
101
001
110
101
000
101
011
111
000
110
101
001
111
011
011
110
110
110
111
001
011
000
101
101
000
111
010
111
110
011
010
010
110
000
000
000
000
101
101
110
110
000
001
100
111
010
010
000
000
110
100
110
111
001
010
101
010
001
110
010
100
001
101
010
100
100
101
111
011
110
000
101
100
111
100
100
100
000
000
000
010
011
010
010
011
101
101
101
110
100
001
000
001
001
010
011
010
011
010
010
110
111
011
011
011
011
110
101
110
100
010
001
110
011
101
100
110
001
100
010
111
001
111
111
010
101
000
110
011
101
110
111
101
000
111
101
000
111
001
111
110
011
001
000
111
110
011
011
011
011
010
011
101
110
001
001
101
101
011
111
001
111
011
000
101
001
000
100
000
101
010
101
111
011
011
011
011
000
010
101
011
100
111
111
001
001
100
011
000
000
111
111
000
110
110
111
011
011
110
101
001
011
000
001
110
011
010
011
100
000
010
011
011
001
111
110
011
001
110
011
010
101
110
111
011
001
011
010
100
100
110
100
010
110
101
110
010
000
010
001
100
001
111
111
101
011
010
011
010
111
110
000
001
011
000
001
110
011
011
010
100
000
100
000
101
111
000
111
110
110
001
111
100
111
100
011
100
010
011
101
010
011
101
001
111
011
101
000
011
111
011
100
110
110
011
011
000
010
111
111
001
000
110
111
110
110
010
110
111
101
100
000
101
101
011
100
010
111
000
111
111
001
011
011
000
000
110
010
111
101
111
111
110
100
101
101
001
100
100
111
001
110
001
111
011
000
100
011
011
100
001
011
111
110
010
010
000
001
110
111
001
101
110
000
010
110
111
011
010
000
001
011
101
010
011
000
111
110
010
100
000
011
111
110
100
000
000
111
001
100
000
011
001
010
100
000
111
001
000
111
010
010
111
111
001
000
011
100
111
000
010
111
011
110
111
011
101
000
111
110
110
111
011
110
100
101
011
001
000
111
000
000
010
000
101
100
010
111
001
100
100
111
111
010
111
001
010
100
001
010
101
110
011
001
010
100
000
100
111
001
101
111
001
000
000
100
110
110
110
011
010
111
001
110
010
001
111
101
101
010
111
011
111
010
110
111
111
001
000
101
111
111
100
101
000
011
101
010
101
001
111
111
010
000
110
111
000
101
111
101
101
100
111
101
110
110
000
110
001
100
101
100
111
111
110
110
111
101
111
000
001
000
010
010
111
001
010
001
110
010
111
110
010
011
011
110
001
010
110
111
001
100
111
001
111
111
100
110
010
011
011
000
101
100
101
001
011
100
001
101
011
100
010
001
101
100
110
010
000
111
010
011
101
110
011
111
001
000
010
111
000
111
101
011
011
001
011
000
110
010
110
011
101
101
111
001
100
001
111
110
011
010
100
111
101
001
010
110
001
001
100
010
101
010
101
100
100
010
111
101
001
100
101
110
000
110
110
000
100
010
001
111
100
001
001
001
111
100
100
011
011
000
100
010
101
101
011
000
010
001
011
101
000
101
101
111
010
001
011
000
100
001
101
111
110
001
100
010
001
011
101
100
011
111
011
001
110
110
010
111
000
001
110
111
100
010
001
011
010
011
111
111
001
010
000
100
010
100
110
111
101
100
010
000
011
101
001
101
101
111
110
010
011
101
010
000
001
011
010
110
110
100
111
111
000
001
001
111
101
101
011
011
011
110
100
111
011
001
100
110
001
101
110
001
111
000
000
100
110
111
111
100
101
011
110
001
101
111
000
000
110
011
100
110
100
001
010
010
001
110
100
111
000
011
011
101
001
000
101
010
011
000
110
110
000
001
011
111
111
000
010
100
001
011
110
001
011
110
110
001
110
011
010
010
011
110
101
100
001
000
010
011
100
000
100
111
100
110
000
000
000
010
111
001
100
010
000
100
110
111
011
001
110
010
100
000
011
010
101
110
000
000
110
100
110
001
111
100
010
111
000
110
011
100
100
001
100
101
111
001
011
010
101
101
110
010
010
000
101
111
111
000
101
110
100
110
110
010
001
010
101
010
011
101
101
101
000
111
101
000
101
001
101
110
011
010
110
010
100
100
100
011
110
100
010
001
101
110
010
001
111
001
111
110
101
000
111
111
101
010
100
101
100
000
011
110
111
111
000
100
000
101
010
010
010
101
101
100
110
111
000
110
000
010
101
001
101
001
001
110
011
100
110
111
101
011
101
011
010
010
100
110
110
101
111
000
111
110
111
110
001
101
001
111
101
001
011
111
000
100
010
000
000
111
000
110
101
010
010
101
010
011
100
110
110
111
100
110
110
110
111
001
000
000
001
110
110
000
101
100
101
000
100
101
100
111
111
011
110
000
010
101
100
010
001
111
100
100
110
101
101
111
001
111
001
110
000
110
010
101
011
100
101
100
101
011
001
010
000
111
001
101
011
111
100
110
110
010
000
110
000
101
101
011
111
110
001
110
001
101
000
010
110
110
101
010
110
010
010
111
100
001
001
011
001
100
011
000
100
111
110
011
001
111
010
111
000
110
100
011
111
101
000
111
110
110
100
010
010
001
011
001
100
001
100
100
100
110
010
000
111
011
110
110
011
001
011
111
001
000
000
001
111
000
101
110
101
001
111
011
100
011
011
010
001
100
101
101
000
111
110
110
101
100
000
001
101
101
000
100
101
101
001
011
000
010
101
001
010
111
101
101
110
111
010
011
011
100
001
110
001
010
110
011
100
111
011
010
111
010
101
111
000
011
010
111
001
000
001
011
101
101
000
001
010
111
000
101
100
100
001
100
111
010
011
101
101
110
011
100
011
110
011
011
000
110
101
001
011
011
010
001
001
010
101
001
110
011
100
001
001
000
100
110
000
110
111
011
110
011
101
010
111
101
011
000
000
100
010
100
101
111
101
001
100
110
100
110
111
111
011
001
000
100
011
011
011
001
111
100
010
100
000
010
001
000
101
101
100
001
001
001
001
110
111
001
010
010
100
010
000
011
101
100
100
100
000
000
000
111
101
111
011
010
000
111
010
001
010
010
111
110
110
111
000
100
010
010
011
111
110
101
011
001
111
011
000
111
010
001
110
001
010
101
110
111
100
000
000
110
100
001
001
011
110
100
101
100
110
000
011
100
000
001
110
110
100
010
101
111
010
100
110
111
110
110
100
011
001
100
100
100
111
101
101
110
111
111
101
101
001
011
100
000
000
000
101
000
010
100
010
001
000
100
001
000
101
101
010
011
011
110
000
100
001
011
010
000
000
111
101
111
000
101
011
010
110
111
100
001
010
011
100
110
011
100
110
011
100
000
100
011
101
111
110
010
111
001
110
010
010
000
111
100
011
011
100
101
101
101
101
001
001
011
110
111
111
011
101
101
110
100
011
010
011
011
110
110
000
100
110
010
101
100
001
010
001
101
110
010
111
000
100
000
001
011
101
101
110
100
011
110
010
100
010
100
000
110
100
100
011
000
000
000
111
000
100
000
000
001
001
001
000
111
000
001
110
100
100
011
000
000
011
010
101
001
011
111
110
110
100
101
110
011
101
000
111
110
010
110
010
111
111
000
111
110
001
011
010
110
001
001
010
001
001
100
000
110
011
100
101
111
000
001
110
011
010
110
111
111
101
110
010
100
110
111
010
101
111
010
011
101
011
111
000
100
011
101
100
010
101
001
011
011
001
000
001
010
001
101
101
110
010
000
011
001
011
100
001
001
011
111
111
100
111
110
100
011
111
101
101
100
101
110
100
011
111
000
010
000
101
111
011
101
100
000
110
001
100
100
111
101
101
111
000
101
101
000
100
010
111
100
100
110
011
101
001
001
100
000
010
010
001
000
000
110
010
111
100
101
111
101
110
011
010
001
101
110
000
111
000
100
001
000
101
111
111
011
000
100
100
000
000
111
101
001
011
011
010
010
011
111
100
111
111
001
101
100
000
000
001
011
100
111
010
101
011
100
000
110
110
011
110
111
010
011
000
010
101
010
010
001
011
110
000
000
110
001
110
111
100
100
010
000
000
010
011
001
010
100
100
100
001
111
001
111
011
010
100
011
101
001
101
000
101
010
000
000
000
010
011
011
000
000
011
011
101
111
101
000
111
100
001
111
000
001
111
011
100
010
111
001
101
011
101
110
011
101
010
100
011
000
101
011
000
111
011
000
000
000
100
101
111
010
110
001
011
000
010
100
010
101
100
101
000
101
100
011
111
101
010
110
111
010
001
010
011
111
100
111
011
110
011
100
101
010
101
111
100
011
011
100
001
101
001
001
001
000
010
100
000
101
001
110
011
100
010
111
000
010
001
010
111
000
100
010
101
100
100
001
110
000
001
011
001
110
000
111
011
101
110
001
001
100
000
110
101
010
001
000
100
111
010
101
010
100
010
110
000
100
011
001
111
001
001
000
000
101
001
001
100
110
111
011
111
000
100
100
110
001
111
100
011
001
101
000
100
000
010
100
101
011
111
100
111
000
000
100
101
110
101
100
000
001
011
001
001
011
010
111
111
011
111
110
110
111
110
010
001
011
110
101
101
100
010
001
111
100
011
010
110
000
010
001
010
000
101
101
010
110
001
100
101
001
010
100
110
011
110
101
101
100
011
011
100
010
100
001
101
000
111
011
110
110
001
110
001
101
100
100
011
010
100
011
111
001
110
100
110
000
101
111
100
000
001
101
111
000
011
100
111
100
110
100
001
111
101
101
101
001
000
000
011
101
110
000
010
000
101
001
000
001
011
001
010
001
010
111
001
101
101
000
110
010
000
000
101
111
110
001
101
010
000
111
100
001
100
000
000
111
001
110
100
101
101
110
110
011
011
011
101
000
001
000
011
011
000
010
001
011
101
101
111
001
011
011
100
110
111
101
100
101
100
011
000
010
000
011
010
101
011
000
011
000
010
100
010
011
110
110
011
110
000
110
010
110
110
011
000
110
000
000
101
101
010
001
011
100
100
101
110
111
111
001
110
000
111
100
010
010
001
100
110
010
001
100
001
001
011
110
011
001
001
010
101
101
100
111
111
011
101
100
100
010
100
001
101
010
100
101
110
101
011
100
110
001
111
100
100
001
011
100
110
001
100
010
111
001
001
100
110
110
011
010
010
110
010
001
110
010
001
001
011
111
100
000
000
110
010
001
000
110
010
010
111
011
000
110
110
111
110
000
100
000
010
000
000
000
100
100
111
000
111
100
000
010
101
111
101
001
000
011
111
000
001
001
000
010
100
110
010
000
100
001
001
001
110
110
100
111
111
101
011
101
000
101
000
100
000
010
010
110
001
111
101
001
110
101
100
010
110
001
110
001
101
100
011
011
010
011
110
011
111
100
100
111
111
101
010
100
110
010
001
010
001
111
111
111
101
101
101
100
100
010
011
001
101
100
011
001
100
110
001
000
001
010
000
111
010
001
000
100
111
000
110
111
111
011
110
001
001
100
111
111
001
001
011
000
001
001
011
110
010
100
110
110
111
110
000
000
101
001
011
001
000
011
110
001
110
001
001
101
100
001
010
010
100
011
101
111
100
111
111
011
000
001
000
100
000
011
001
110
100
110
011
001
011
010
101
001
000
011
100
000
001
000
111
100
001
111
100
110
010
010
000
010
010
110
000
101
110
111
110
111
101
000
010
010
111
000
110
100
110
111
000
000
000
011
101
110
100
110
100
101
111
101
110
001
010
110
010
010
100
100
111
001
110
011
010
101
101
111
110
100
100
101
000
000
111
111
110
001
001
010
010
000
010
011
000
110
100
100
101
001
100
000
100
100
111
110
010
010
110
100
110
110
010
101
101
111
111
111
001
110
110
011
001
100
110
101
100
111
111
010
111
000
110
011
001
101
101
110
000
111
010
110
101
110
000
000
101
010
101
010
111
111
010
001
010
000
010
101
101
001
000
111
100
011
001
110
001
001
101
101
111
101
100
011
111
100
001
101
100
101
000
111
011
101
010
110
100
100
100
100
100
001
100
001
101
111
011
000
100
101
100
110
111
011
000
010
111
000
010
100
001
110
000
000
101
100
111
100
110
000
011
000
001
011
100
000
001
010
001
001
111
001
000
111
111
111
000
111
111
110
000
111
101
111
010
101
111
101
011
101
001
111
011
111
010
100
111
011
101
011
110
001
100
100
111
101
111
100
110
100
110
110
111
110
100
110
001
011
111
111
101
110
001
010
111
101
011
010
101
101
111
111
010
101
011
001
101
001
101
101
100
101
011
110
100
111
011
100
000
101
000
000
111
011
101
100
110
111
111
000
111
000
000
101
111
110
000
110
000
010
100
110
100
100
011
000
101
110
010
110
011
001
010
110
010
100
011
001
110
110
001
011
110
001
010
100
001
100
101
011
110
100
110
001
000
011
011
101
011
001
011
010
010
101
100
000
010
000
010
011
001
010
100
001
110
110
000
011
110
100
011
100
001
001
000
100
100
111
111
000
001
101
000
101
100
000
110
110
001
010
101
101
111
101
100
101
110
010
111
101
110
010
011
010
010
010
011
100
001
111
010
111
000
010
011
100
010
011
111
011
001
010
111
010
111
100
111
100
101
000
110
000
100
001
101
011
101
110
100
100
111
101
010
010
001
010
101
101
100
111
111
010
110
101
000
100
011
000
101
001
111
000
010
111
010
001
100
010
001
010
100
100
010
110
010
110
110
011
010
111
001
001
010
100
010
110
101
010
000
011
001
000
100
111
001
010
010
100
001
000
000
111
001
110
101
111
100
011
000
110
111
100
001
100
111
100
000
100
011
111
100
111
101
101
001
010
011
011
000
111
001
110
111
010
011
010
100
000
101
001
000
001
010
011
100
110
110
010
000
001
101
111
010
100
001
000
100
001
000
100
011
000
101
111
001
111
000
000
000
001
101
110
110
011
010
100
011
000
110
111
000
100
010
011
000
100
000
101
001
100
000
000
110
010
011
011
101
101
110
010
101
010
000
001
001
011
101
011
100
000
111
001
100
101
000
010
011
100
001
001
011
100
000
111
000
111
110
000
010
001
101
011
111
111
100
111
111
110
101
000
011
001
010
111
010
101
100
100
001
111
011
010
110
101
011
011
101
101
011
010
100
001
011
001
010
100
101
011
010
110
101
100
010
100
011
011
100
000
110
110
001
111
001
111
001
110
001
010
100
000
100
101
111
000
101
000
101
010
100
110
111
110
101
111
011
011
110
010
100
100
010
100
100
011
111
100
011
010
111
010
100
010
101
100
110
000
101
010
011
000
101
011
111
110
000
110
100
000
101
101
101
010
100
011
010
101
010
101
100
110
011
000
101
010
111
010
111
111
001
011
011
011
101
101
001
111
000
010
010
110
111
101
101
011
110
110
001
100
101
000
010
111
011
000
100
100
000
000
111
111
000
100
110
100
110
010
100
011
011
111
010
001
111
111
111
110
110
000
010
111
010
011
100
101
110
111
011
011
000
010
011
110
111
000
100
111
001
110
000
101
000
100
011
111
001
100
110
001
100
000
011
000
010
010
000
110
100
010
100
001
011
001
100
000
111
000
001
010
000
001
111
010
100
110
110
110
001
000
100
010
101
010
100
110
110
011
001
111
011
011
010
001
000
001
110
111
101
010
000
111
001
100
001
001
000
111
100
010
011
101
011
010
000
001
010
011
110
000
100
101
100
101
000
110
001
110
010
011
100
101
011
111
010
111
110
101
101
010
000
100
010
100
011
011
000
100
110
011
001
101
001
110
011
011
100
011
000
101
010
110
111
111
101
111
101
010
111
001
101
101
001
000
011
010
110
110
100
100
111
010
101
111
000
110
010
101
111
001
101
011
101
000
010
001
111
100
101
101
011
000
111
100
000
111
100
011
100
001
011
110
000
000
011
001
101
001
110
001
010
110
110
110
101
011
011
011
010
111
001
110
000
000
110
111
001
000
010
100
110
101
110
010
011
000
000
001
111
000
001
001
110
001
110
111
110
000
101
101
100
000
111
110
101
111
010
010
110
110
011
011
010
111
101
010
011
011
110
100
010
010
001
000
011
010
110
110
110
011
101
010
000
110
011
000
111
011
110
010
101
010
101
000
011
001
110
101
010
001
010
001
000
111
101
010
011
000
100
000
111
100
110
100
100
111
001
000
011
000
000
101
010
111
010
101
110
011
101
000
011
110
001
111
110
010
111
010
000
010
111
110
111
011
100
111
101
000
110
010
100
011
100
010
011
011
011
000
101
100
010
111
100
111
111
110
101
110
010
111
100
001
101
011
000
111
010
111
101
100
111
011
000
110
010
010
011
111
110
011
011
000
110
101
010
010
011
010
001
011
101
101
100
110
101
110
000
101
011
001
011
001
111
010
010
100
000
101
111
011
111
100
001
101
100
111
100
100
111
010
101
001
110
111
010
111
101
011
100
001
010
001
101
011
101
000
100
100
011
010
110
010
101
110
000
111
111
010
000
000
101
110
100
000
101
001
011
101
111
100
101
010
011
001
000
011
000
101
101
100
100
010
010
010
001
100
110
110
001
111
111
011
011
010
000
100
010
111
011
100
011
110
011
111
001
110
111
001
111
100
011
010
101
000
101
001
111
100
011
111
000
011
010
000
110
100
101
010
001
101
001
000
011
100
100
000
010
011
000
111
110
101
101
101
011
000
110
010
100
010
111
000
100
000
101
001
001
101
011
110
000
111
010
000
011
010
100
010
100
001
011
110
110
110
101
000
010
011
001
101
011
100
011
100
001
001
011
001
010
011
001
100
001
001
010
101
110
110
010
011
010
100
101
101
011
110
011
000
011
000
001
100
110
101
000
100
111
111
010
001
111
111
101
000
110
011
111
101
000
110
111
100
001
100
010
011
011
010
000
010
111
000
000
001
101
011
101
001
110
001
101
100
110
010
001
001
000
110
001
000
110
001
010
111
011
111
010
000
001
111
011
110
011
101
111
010
011
100
010
010
101
010
100
010
010
000
110
010
111
011
000
111
101
001
111
100
100
110
001
001
100
100
011
011
101
101
111
110
000
110
100
010
100
000
011
100
001
001
010
100
001
110
110
010
111
001
011
000
110
001
011
011
100
010
100
000
000
001
111
011
100
010
101
010
100
010
001
100
101
100
101
001
110
111
010
101
111
100
111
101
001
111
101
000
011
110
100
001
011
001
100
101
101
110
011
001
111
011
111
111
111
010
011
111
011
100
000
010
101
101
101
010
001
110
010
110
000
010
100
001
110
110
111
101
001
000
011
100
100
000
001
010
110
111
101
000
100
101
100
101
011
111
001
100
000
111
111
110
100
001
110
101
001
000
001
001
110
010
110
101
000
011
001
010
101
011
100
000
011
000
111
000
110
011
110
000
111
111
011
001
010
100
111
100
101
101
111
100
001
010
110
100
000
111
000
011
011
001
010
111
000
111
101
110
001
101
010
011
100
011
010
101
000
000
011
011
010
010
001
100
011
001
100
000
011
100
111
111
101
110
001
000
101
110
100
100
101
011
011
001
100
000
100
000
110
001
000
111
110
010
111
010
111
010
001
111
111
100
000
111
011
011
000
000
111
010
100
011
001
001
100
101
011
101
000
110
001
111
100
010
011
111
101
001
011
010
110
110
001
100
101
000
111
100
111
111
011
111
010
111
101
011
011
100
100
000
100
111
101
011
010
001
011
100
101
101
000
000
010
011
010
110
100
001
010
011
000
101
011
011
011
010
100
011
011
101
101
100
111
110
101
100
101
010
100
011
111
010
110
000
001
010
100
001
001
011
110
010
001
000
001
011
100
000
101
001
000
111
010
001
011
110
110
001
100
001
110
010
000
000
100
001
001
011
100
011
101
000
010
110
101
001
111
010
011
101
100
110
011
001
011
111
011
010
101
111
111
101
101
100
100
100
001
101
100
100
100
110
111
001
011
011
010
111
010
000
101
000
100
010
100
000
010
101
000
100
110
000
100
000
011
111
000
001
101
100
101
011
111
001
010
001
100
101
011
011
100
000
111
111
110
100
100
010
100
011
101
000
000
110
010
010
010
111
001
010
001
111
111
011
100
011
001
010
001
100
010
000
110
000
111
011
111
010
101
100
100
111
100
000
001
001
001
001
110
011
011
110
101
100
010
100
010
101
011
011
111
001
011
100
011
100
111
010
100
110
010
010
100
000
100
000
000
100
100
001
000
111
010
010
001
000
111
000
110
110
100
011
011
100
101
110
101
101
111
001
110
110
001
100
101
011
110
000
111
111
001
100
101
011
100
110
101
010
000
001
010
110
000
010
111
101
001
111
011
110
110
001
011
101
100
001
100
000
101
110
011
011
111
000
011
010
100
010
000
101
010
101
110
110
000
100
100
010
100
101
110
000
100
111
100
000
101
110
101
101
001
101
001
000
001
000
011
001
100
011
110
100
000
111
010
101
110
110
100
101
000
011
001
010
110
111
011
110
111
111
000
111
110
011
010
000
001
010
001
000
011
111
101
010
111
111
101
101
010
101
110
000
111
000
011
100
111
110
110
011
111
111
110
101
110
000
110
110
110
101
110
010
001
011
100
000
000
101
111
011
111
011
001
101
000
011
001
001
010
000
001
011
110
101
010
111
100
111
100
000
110
010
000
110
101
110
000
110
000
010
111
011
110
110
101
111
000
111
110
100
001
101
000
110
001
111
101
101
100
111
001
101
000
010
100
001
001
010
011
111
101
001
110
011
101
100
101
000
011
010
010
101
000
110
110
001
000
101
111
000
010
011
100
101
110
000
100
010
110
011
100
110
000
011
111
111
011
001
101
111
110
101
110
000
000
101
000
100
001
101
010
010
101
011
111
101
100
010
010
111
000
000
111
000
101
010
101
001
101
001
011
011
011
010
011
001
000
111
101
010
111
011
001
101
001
110
100
001
100
101
101
110
111
101
010
010
101
011
111
000
101
101
010
001
000
010
001
101
010
110
001
100
011
110
001
000
101
011
110
010
010
111
110
011
111
011
011
101
010
000
011
000
001
110
010
100
100
010
110
011
011
010
101
100
011
101
110
110
011
111
000
000
000
001
001
101
011
010
011
001
001
011
100
000
111
101
000
001
010
110
101
100
110
101
111
100
001
111
001
110
110
100
111
000
110
101
011
010
111
100
110
010
001
011
100
011
001
100
110
010
100
011
010
100
110
111
001
011
010
110
110
010
111
111
101
011
111
001
110
001
111
110
001
110
010
011
110
001
001
101
101
011
111
000
011
100
111
100
110
000
010
001
111
101
101
101
110
100
010
100
100
101
111
110
001
100
010
110
011
110
000
010
001
101
010
010
011
101
111
011
011
110
000
001
100
111
010
000
011
111
100
110
101
111
000
001
100
010
100
010
001
011
101
100
101
001
110
101
010
111
011
010
000
000
010
111
011
011
010
001
110
101
000
100
010
010
010
101
011
110
011
111
100
100
110
011
001
001
100
101
011
101
101
110
111
100
001
000
010
000
100
100
101
001
110
001
110
001
111
100
110
001
101
011
101
101
100
011
010
101
100
100
111
011
100
001
111
111
011
001
101
111
001
100
111
100
010
111
010
111
111
011
001
110
010
101
110
011
111
110
110
111
010
101
111
101
100
001
110
010
101
001
001
111
111
010
010
001
101
101
000
111
111
100
111
110
100
100
100
011
010
001
011
000
010
000
010
110
010
001
100
001
110
000
001
100
010
101
100
001
101
000
101
111
111
010
000
101
111
000
111
100
000
000
001
101
010
010
000
111
101
111
000
000
111
000
110
101
001
001
011
001
111
111
000
100
110
000
010
010
001
011
111
010
110
110
001
000
010
101
010
011
111
101
100
101
111
100
011
000
010
000
010
001
100
001
010
001
111
001
010
110
001
000
110
011
110
101
001
000
011
011
001
100
111
100
110
010
000
110
100
000
010
100
001
100
100
111
000
010
010
000
101
001
011
000
000
110
101
100
000
000
000
111
011
011
101
011
000
110
100
110
110
111
110
110
010
100
000
111
101
111
101
110
011
101
001
100
101
010
000
011
100
101
001
101
101
100
000
000
111
000
010
110
111
101
110
000
100
000
100
001
110
101
010
111
001
011
000
101
100
110
001
010
111
010
111
000
111
111
010
011
001
001
000
101
101
000
100
001
110
001
110
011
100
011
000
000
011
101
010
100
010
101
011
110
110
111
110
110
010
110
001
000
101
010
110
000
001
001
000
110
001
100
001
101
010
001
111
110
101
111
110
011
110
001
110
011
011
001
100
011
000
011
100
100
000
000
101
010
110
110
110
011
010
101
001
111
101
100
001
001
111
110
110
110
110
001
011
100
000
101
110
001
100
100
101
011
100
101
011
000
010
101
010
111
011
000
101
111
101
010
001
001
111
011
101
101
111
011
100
001
100
101
001
110
111
011
110
100
010
100
010
010
011
111
101
010
010
000
001
011
011
010
110
110
011
111
111
100
001
110
100
101
111
000
101
001
111
101
100
010
010
011
110
001
001
011
111
010
111
011
010
100
010
011
110
010
110
010
100
001
101
111
010
101
111
001
001
000
001
110
110
011
111
111
110
101
101
110
110
000
010
101
101
011
010
111
111
010
111
111
110
110
010
110
111
010
110
011
101
011
110
110
000
110
011
111
100
000
001
000
010
000
111
001
011
011
011
101
011
110
011
101
110
010
100
000
010
001
111
110
111
011
000
001
010
011
011
110
101
101
001
011
101
100
000
101
011
111
010
001
001
101
110
111
101
100
011
100
100
110
111
100
011
101
010
100
100
110
011
111
101
100
111
101
110
001
000
110
101
001
101
011
000
111
101
000
000
010
110
000
011
001
101
100
110
110
101
011
000
000
101
111
001
111
100
010
000
111
111
000
010
001
101
011
010
110
000
000
110
001
111
101
001
100
111
000
011
100
111
011
110
010
110
111
110
001
100
011
001
001
000
011
101
010
010
000
000
001
111
100
010
101
101
010
110
010
101
110
010
110
011
111
100
000
011
111
110
010
111
001
111
001
101
100
011
101
100
010
000
000
100
110
000
010
011
111
100
011
100
011
111
101
101
101
010
011
101
110
010
101
100
110
100
100
101
100
111
000
011
011
101
101
011
001
011
100
100
011
110
001
101
111
000
110
110
011
100
110
010
011
111
010
010
101
000
100
000
001
000
011
100
011
011
111
111
011
010
011
111
010
101
001
001
110
001
011
111
010
111
111
001
100
111
000
010
100
110
110
000
111
100
011
111
101
111
111
100
000
100
000
111
111
100
001
011
010
011
100
110
101
011
111
110
001
011
111
001
001
010
010
000
101
000
010
101
111
100
100
001
010
110
000
001
100
111
111
111
001
010
010
100
001
010
100
100
111
101
011
100
110
101
100
110
001
100
110
110
000
100
011
000
011
101
010
000
100
001
000
100
011
100
101
001
011
100
001
001
100
010
001
111
101
000
111
000
010
011
111
100
110
001
100
110
010
011
000
001
001
100
111
101
101
000
010
010
000
100
011
000
010
101
111
011
001
000
001
110
111
011
101
110
001
000
110
001
111
110
111
101
001
101
111
111
111
100
110
100
000
110
111
010
110
001
001
010
001
000
100
011
000
010
000
111
000
101
001
110
010
010
000
100
001
111
011
001
100
111
110
110
111
111
011
010
010
010
111
000
111
001
000
100
110
100
110
111
101
010
001
101
101
100
010
110
111
010
010
010
011
111
011
011
001
110
000
101
001
001
001
111
010
001
111
110
010
000
010
000
010
000
101
111
111
100
001
100
111
101
100
010
110
101
111
111
101
011
101
011
111
000
011
100
110
010
110
110
011
000
010
011
111
001
001
010
100
000
010
000
010
010
001
001
011
010
100
101
001
000
000
011
011
100
101
010
010
100
011
010
010
011
110
111
100
111
010
000
100
100
111
100
011
010
110
101
111
011
010
101
010
001
011
011
101
110
111
110
011
100
000
101
100
110
100
111
111
010
100
000
101
100
110
001
011
011
010
011
110
100
000
010
110
001
100
001
001
100
101
110
010
110
000
010
000
110
011
110
010
000
110
001
100
011
010
000
000
100
101
110
011
000
001
011
100
111
101
111
100
100
011
000
010
100
000
010
100
010
001
010
101
101
010
101
101
110
000
100
110
101
110
010
100
111
010
111
001
100
011
000
111
111
111
010
110
000
001
011
000
101
100
011
011
111
111
011
110
010
100
110
101
001
101
110
111
011
000
001
001
111
100
000
110
111
010
101
011
101
100
111
000
011
100
000
010
011
100
011
000
100
001
101
101
110
110
000
000
011
011
001
010
111
101
011
011
101
011
000
111
001
101
011
010
111
100
000
100
001
100
000
100
001
110
000
010
011
100
001
010
001
001
101
101
111
110
000
110
111
000
100
001
001
101
001
101
011
101
101
110
111
101
011
010
010
111
101
001
011
000
000
110
000
100
100
011
100
100
010
111
101
001
010
000
001
011
111
111
001
010
011
100
100
101
000
100
111
010
001
001
010
010
110
001
110
000
100
000
011
011
011
010
010
011
010
110
000
100
001
111
000
011
100
111
110
001
010
000
101
000
010
000
111
001
011
100
000
100
110
011
000
111
110
010
111
110
111
100
000
011
100
010
011
010
111
001
000
010
100
101
001
000
110
111
100
110
011
110
101
101
001
000
101
000
001
101
111
000
000
110
111
101
100
111
010
110
110
111
011
101
110
001
010
100
011
000
100
000
010
101
110
111
001
101
010
011
101
010
111
011
010
110
100
000
001
001
101
100
100
110
110
100
101
111
011
010
111
011
111
101
010
001
101
110
110
111
010
001
011
111
001
011
101
111
111
111
100
110
111
010
100
111
001
111
111
011
111
100
100
110
000
011
000
101
101
110
111
011
100
011
100
010
101
111
000
010
100
110
100
110
001
100
111
000
101
111
011
011
101
111
100
011
011
010
111
011
011
100
011
001
111
100
110
100
110
100
000
001
011
001
010
011
011
110
010
110
110
110
001
000
110
101
100
110
111
100
011
001
000
001
010
111
101
001
111
111
110
011
011
110
100
011
001
100
111
111
011
101
101
011
110
011
111
100
000
100
110
100
110
100
011
101
100
000
000
001
010
000
011
100
111
010
111
001
001
000
011
011
101
101
011
100
110
100
101
001
101
110
010
010
110
111
100
011
000
111
110
110
000
111
100
110
010
011
110
011
001
100
101
001
101
100
001
110
100
001
010
000
101
010
100
111
010
011
110
000
101
110
011
101
001
111
101
010
111
001
011
100
101
100
101
010
000
001
010
100
000
001
111
001
101
110
101
010
100
001
001
011
101
110
011
101
000
011
000
110
100
011
000
101
110
000
011
100
010
100
110
101
111
001
110
010
010
111
011
010
010
010
111
110
110
000
110
000
101
001
100
100
101
100
001
011
110
011
110
000
011
001
010
100
110
010
000
111
100
011
010
101
110
011
110
101
101
110
111
110
011
100
110
110
101
001
011
000
100
011
110
011
111
010
011
001
000
011
000
110
010
000
010
000
100
010
011
010
010
100
111
010
011
110
000
100
010
111
111
000
011
001
001
111
010
001
001
100
001
011
111
101
111
010
100
100
101
111
000
100
010
011
011
110
111
001
010
101
100
000
010
011
010
000
100
100
110
001
001
101
100
110
110
110
101
001
000
100
000
000
000
110
100
110
001
100
110
001
011
001
110
101
011
110
100
001
101
110
100
110
011
110
000
000
001
101
111
111
110
100
100
000
101
110
100
110
001
100
011
111
011
101
000
011
011
010
010
011
101
011
110
011
110
010
101
011
111
011
010
110
101
011
110
110
100
011
111
001
110
000
100
011
011
111
111
111
101
000
010
101
000
100
101
000
110
110
111
010
000
001
101
101
011
111
001
010
110
111
010
110
001
000
101
111
110
001
001
000
000
101
110
011
010
011
011
100
001
101
011
110
000
011
001
110
101
100
010
000
100
010
100
111
110
011
010
011
001
100
001
100
100
000
001
010
011
001
111
000
110
001
001
110
111
011
100
011
101
000
111
001
011
000
010
110
011
101
101
001
100
101
001
000
100
001
100
000
100
000
101
010
010
110
001
011
001
100
110
111
111
100
000
111
101
010
010
100
001
000
101
100
100
001
111
010
111
010
100
001
000
000
111
001
111
010
000
111
011
110
000
100
111
011
101
011
101
010
110
011
101
101
001
101
111
010
010
111
001
000
110
010
000
100
000
111
100
100
011
110
000
111
111
111
100
001
110
101
011
100
000
110
100
011
100
111
100
100
001
110
000
010
101
101
100
010
001
100
011
110
111
100
101
011
011
011
010
010
000
001
001
101
010
000
100
111
011
001
100
010
111
100
001
010
111
010
011
110
100
010
100
101
001
010
110
100
010
001
110
001
110
101
100
101
111
001
110
001
000
110
001
100
101
010
110
010
101
111
111
001
101
000
110
100
111
111
000
101
010
000
010
010
010
101
001
111
001
100
101
111
010
111
100
110
001
010
101
010
001
001
001
011
011
101
101
111
100
001
101
101
110
000
110
000
001
011
011
110
110
000
001
000
000
001
001
000
010
110
101
000
100
111
010
011
110
111
100
110
110
110
001
111
000
100
100
111
011
001
101
001
001
100
100
100
101
100
110
011
011
001
101
000
101
010
111
000
111
011
100
000
100
101
011
011
010
001
100
101
000
100
001
011
111
000
000
000
001
100
010
001
011
010
001
100
111
000
000
101
010
111
001
111
010
000
100
100
011
010
100
111
011
111
000
010
111
111
000
000
000
101
110
110
000
010
010
011
110
010
111
000
000
001
000
010
011
000
010
001
100
000
001
110
001
010
001
101
000
111
001
001
001
011
110
001
101
000
010
001
100
101
000
011
101
010
001
001
011
100
101
110
101
111
001
001
111
000
101
011
010
100
000
101
010
000
111
101
110
100
000
100
100
001
101
000
100
111
001
001
101
110
011
101
100
001
010
011
110
010
110
000
110
110
001
011
011
001
000
010
101
111
001
011
011
111
100
110
011
110
010
011
110
001
011
110
110
110
111
111
111
010
111
100
110
000
000
010
111
000
011
011
100
110
111
010
101
101
000
011
100
101
110
101
000
000
100
100
001
110
010
011
000
100
000
011
100
111
110
110
010
111
000
110
001
111
111
101
010
011
000
001
101
100
101
000
011
011
100
101
011
000
010
011
010
001
000
110
100
011
100
110
111
100
100
100
111
111
110
111
111
101
000
111
111
101
011
000
100
100
010
111
010
101
010
101
000
011
011
101
011
110
100
111
000
001
110
110
100
000
100
100
101
010
000
111
001
101
001
000
001
010
101
100
000
011
111
010
000
001
111
001
001
111
001
101
010
111
010
010
110
111
111
111
011
011
001
000
100
110
010
001
100
111
001
100
000
000
011
011
101
011
001
101
000
101
110
111
010
101
101
010
100
100
101
000
101
011
010
010
111
010
010
010
000
000
101
110
001
111
000
100
111
101
101
110
111
001
011
100
111
011
111
101
000
000
110
001
011
011
010
101
110
010
100
101
000
110
110
001
101
001
100
111
010
100
100
001
110
110
111
111
011
011
110
100
111
011
100
110
011
100
000
011
001
100
111
110
000
101
010
010
100
010
101
111
110
110
101
010
010
011
000
011
100
011
110
110
001
011
111
101
101
111
000
110
111
111
000
111
011
001
110
001
111
001
010
010
111
011
010
001
011
001
000
011
111
000
111
011
000
100
101
011
010
100
001
100
010
101
011
010
001
100
101
100
110
010
100
101
010
100
000
110
100
001
000
100
001
010
100
001
000
110
101
111
111
010
011
100
011
011
100
110
000
011
000
011
011
101
011
000
011
111
010
111
100
010
011
111
000
111
010
100
111
110
001
010
010
111
000
100
011
001
011
000
010
010
110
011
010
000
001
011
010
001
000
101
101
101
111
010
100
001
100
001
001
010
111
111
010
101
101
000
001
000
100
111
111
010
101
101
010
000
010
101
011
000
010
001
111
010
110
011
011
000
111
110
011
011
011
101
001
011
100
101
010
000
111
000
101
001
001
011
101
111
000
011
010
010
100
000
000
110
010
100
011
011
011
110
101
000
101
100
101
101
011
011
111
110
110
110
111
101
110
000
101
100
001
001
110
101
000
110
010
001
111
100
001
010
111
111
000
010
100
110
011
011
011
011
000
101
001
100
010
001
001
000
111
111
101
111
011
100
110
100
011
101
010
000
100
000
110
111
111
000
110
101
101
110
000
000
010
101
100
111
100
000
111
111
011
101
010
101
011
110
111
101
010
100
010
011
001
011
000
011
110
111
010
101
110
000
101
101
111
010
011
101
010
000
100
111
110
000
000
111
010
011
101
011
110
001
101
000
111
110
011
101
111
010
010
110
101
001
101
000
001
111
010
101
110
010
001
000
010
111
101
000
101
010
101
100
001
001
110
001
101
100
000
000
101
000
111
101
100
101
000
011
001
011
110
011
101
000
001
001
010
111
100
000
111
110
111
101
000
100
111
110
111
111
000
100
010
011
010
101
001
110
011
111
011
110
110
000
000
000
000
100
001
000
011
101
011
101
100
001
011
001
000
110
100
000
110
110
010
000
010
100
100
010
110
001
001
100
101
100
010
011
110
100
111
101
101
110
111
110
111
110
100
000
100
001
110
010
000
011
001
001
010
010
001
110
011
010
111
100
100
010
000
101
111
001
111
101
001
010
111
111
110
011
010
011
100
011
000
110
101
000
001
101
001
100
111
001
000
001
010
100
011
111
111
011
111
101
010
011
101
011
110
011
100
010
100
011
000
011
000
110
101
111
100
100
100
001
101
111
101
110
111
101
111
001
010
010
101
011
011
100
000
110
110
111
010
101
111
010
000
001
010
111
011
001
001
000
011
110
010
111
101
110
100
110
001
001
111
101
010
010
101
001
011
010
100
000
000
000
111
010
010
010
010
111
010
110
001
101
110
001
111
000
001
000
011
001
110
100
111
011
001
110
100
000
101
100
101
010
011
110
101
110
101
110
010
010
111
101
000
100
001
110
100
000
101
000
010
001
010
011
101
011
110
011
000
011
101
100
101
110
101
000
110
011
010
111
111
001
011
000
100
000
011
001
101
110
000
101
111
110
001
000
101
000
001
000
011
000
100
111
001
100
010
111
010
100
000
011
101
001
011
110
110
100
111
011
101
101
100
001
000
010
100
010
010
111
110
011
111
111
011
101
101
011
111
011
100
011
100
110
111
001
100
010
111
100
111
101
000
010
101
001
110
010
101
110
100
110
011
011
001
100
110
101
011
010
001
100
110
001
101
101
111
101
110
001
100
100
000
110
000
001
111
000
000
101
100
001
101
111
110
000
001
000
111
010
101
011
000
100
010
001
110
010
110
100
100
011
000
100
111
000
001
000
110
101
110
110
001
000
110
110
101
101
001
100
001
011
101
010
101
100
110
000
000
100
111
000
001
010
010
001
100
101
100
100
101
101
011
101
111
000
000
110
100
100
000
111
111
010
010
011
110
011
111
111
011
011
001
001
100
001
011
001
000
110
011
010
100
000
001
100
011
011
111
101
000
110
100
111
001
001
011
111
001
011
001
000
001
001
110
010
001
000
011
111
110
011
110
111
101
100
000
111
001
011
100
000
001
011
001
100
010
101
100
011
100
000
101
000
011
100
100
100
010
010
010
110
010
110
010
100
011
001
001
101
001
101
100
100
111
001
100
111
000
000
011
011
110
010
010
101
100
001
001
100
010
100
111
011
101
101
001
101
011
010
100
010
011
111
101
100
100
001
100
000
011
110
010
010
010
001
101
110
000
101
111
100
100
001
100
001
011
111
100
100
111
111
110
010
000
100
111
110
010
011
100
101
000
010
100
100
011
111
011
011
011
110
101
100
111
101
101
011
110
000
101
000
101
100
110
011
001
110
110
110
001
010
010
010
100
110
111
000
000
110
100
101
011
101
001
110
100
011
000
100
010
001
011
000
100
101
001
110
110
011
010
010
001
110
001
111
101
100
011
100
100
101
001
111
100
111
000
111
001
000
000
101
011
111
110
110
011
100
100
001
011
111
100
100
010
100
010
100
101
100
011
001
100
111
010
110
111
101
110
100
000
111
101
110
101
010
111
111
101
111
000
101
111
011
101
000
010
010
111
010
000
000
000
001
100
000
111
011
011
111
111
110
010
001
101
010
001
011
101
011
001
001
000
111
101
011
110
110
011
000
100
110
110
100
110
011
010
111
000
110
101
100
110
010
101
011
000
100
101
110
001
101
100
110
100
001
000
011
001
001
010
101
000
111
000
111
000
011
000
111
111
100
111
001
100
001
010
110
010
001
010
100
000
101
001
111
101
000
101
100
000
011
000
000
111
100
111
001
111
011
100
011
110
110
010
110
100
101
110
001
100
011
010
100
010
010
011
110
000
110
010
011
100
001
010
000
101
101
011
111
110
010
000
010
101
000
110
001
010
101
010
000
010
010
001
100
000
001
100
001
000
010
111
110
111
110
100
000
101
100
110
001
011
111
100
110
101
010
001
101
110
010
100
011
111
000
011
011
101
000
100
110
001
101
101
101
111
011
110
000
010
101
000
010
000
101
001
101
011
110
101
101
001
100
010
101
100
011
111
010
001
001
010
011
100
001
000
101
011
101
110
101
101
111
101
101
110
001
001
011
110
101
100
100
010
100
110
001
110
111
110
010
011
100
000
011
100
001
010
101
100
001
101
011
000
111
001
001
000
000
000
111
101
011
111
001
111
001
011
110
001
000
110
000
111
011
010
101
000
010
010
010
010
001
001
000
000
100
000
100
110
000
000
111
001
110
001
100
010
111
111
111
101
010
100
101
110
100
010
011
110
011
011
001
110
110
001
011
101
111
000
010
001
000
111
110
001
101
001
011
011
010
000
010
111
010
001
010
111
111
101
001
110
000
101
001
100
001
011
110
001
001
101
010
011
000
101
001
010
001
111
111
010
100
111
010
001
110
111
010
011
010
111
101
010
100
011
111
101
000
110
101
110
111
111
100
101
000
011
100
101
011
110
001
101
011
110
000
111
000
111
000
000
100
011
000
001
000
111
011
110
100
111
100
000
101
110
110
011
101
001
100
010
000
110
011
011
010
110
100
100
000
111
010
110
101
001
010
110
011
101
011
011
000
000
010
011
001
011
111
011
110
001
011
010
001
010
101
100
101
101
001
111
101
000
110
110
011
110
100
111
111
001
010
100
010
001
001
000
011
000
100
101
111
100
001
100
100
010
110
001
001
111
110
011
001
010
010
111
100
100
011
101
110
111
000
000
010
110
000
111
011
000
010
010
001
011
001
010
101
100
001
100
011
101
110
010
011
101
111
010
111
100
111
000
010
001
011
011
001
001
010
110
101
111
101
000
010
110
001
011
011
001
101
111
111
010
010
001
001
011
001
011
110
110
000
011
100
101
110
110
000
000
010
010
010
000
011
100
101
111
010
101
001
010
101
010
001
111
000
111
000
000
000
100
010
001
111
111
111
010
111
110
101
111
010
010
111
110
000
111
101
010
100
100
010
010
110
100
011
010
000
001
101
100
010
110
100
011
111
000
010
101
011
010
111
101
100
001
111
010
101
001
000
001
100
111
000
100
110
001
101
011
010
100
100
010
011
110
001
110
011
111
010
001
000
110
110
011
001
111
100
101
101
100
001
101
001
000
101
001
110
101
101
001
110
110
001
010
100
011
100
000
001
010
011
001
000
111
100
100
111
110
000
111
101
010
111
100
101
101
111
111
110
101
001
001
101
001
101
100
110
000
011
100
000
111
100
110
101
111
110
101
101
011
100
101
100
011
000
111
010
010
000
000
001
101
101
101
011
011
000
111
001
101
110
001
011
000
110
101
000
111
100
110
110
010
111
001
010
000
111
000
001
000
111
001
101
011
100
110
010
110
101
100
001
111
101
011
001
011
010
110
110
010
011
110
010
010
011
001
100
101
101
011
110
110
000
101
100
010
101
011
101
010
001
101
111
111
100
011
010
101
110
001
001
100
011
101
010
100
111
001
100
110
110
100
111
101
010
001
101
010
101
111
110
110
010
101
010
110
100
010
011
100
000
000
001
111
111
110
100
000
100
001
111
001
111
100
001
101
101
010
111
010
111
011
100
011
001
100
011
010
110
101
011
110
001
110
011
011
101
100
110
100
001
010
101
011
010
101
010
011
010
100
010
110
101
011
011
100
000
011
011
001
101
100
000
011
100
100
111
010
111
110
011
011
000
011
100
000
010
100
110
011
100
010
000
100
010
101
000
001
111
001
011
001
100
110
110
001
011
110
010
001
111
101
110
010
011
110
111
111
010
100
111
111
111
110
000
110
100
000
010
110
100
100
011
000
000
100
000
010
001
101
011
100
011
010
110
010
011
001
001
110
011
011
101
011
100
000
010
001
110
101
000
100
101
101
010
000
100
111
010
101
100
001
111
000
100
010
001
000
011
111
001
110
110
101
101
001
011
101
101
100
000
011
000
000
100
000
100
001
000
100
000
101
010
011
100
001
100
110
001
001
000
001
001
000
110
100
101
011
000
101
110
000
101
000
111
001
110
101
111
010
110
011
010
100
010
001
000
011
110
011
001
001
101
000
111
101
011
001
011
010
001
100
101
100
111
000
101
011
111
000
000
111
000
101
010
110
000
010
001
011
011
101
100
000
000
100
010
100
011
000
100
001
000
111
110
101
100
100
000
000
000
010
100
100
011
010
000
100
100
110
001
111
111
110
100
110
101
100
011
101
011
101
010
111
000
111
101
110
111
111
101
000
111
010
001
010
110
010
011
011
001
101
100
010
010
000
101
000
110
110
101
010
100
111
000
001
000
101
001
001
011
011
111
101
000
001
110
100
101
111
100
101
111
100
000
000
011
000
000
100
100
110
101
010
100
000
100
001
101
111
000
101
011
101
101
010
101
000
110
011
001
011
010
110
111
011
111
100
000
100
111
000
101
010
001
000
101
101
000
101
001
111
101
111
001
001
000
011
100
010
101
101
000
100
101
110
101
100
001
000
000
011
110
011
000
011
110
011
000
000
011
100
111
101
011
001
011
001
011
100
110
000
011
010
011
110
111
101
011
110
000
100
100
111
011
001
000
100
110
101
110
001
001
101
111
010
110
011
101
010
101
101
100
010
101
010
011
111
111
111
011
000
101
110
011
111
000
110
110
101
001
101
111
110
011
111
111
101
111
110
100
011
000
011
111
010
010
000
000
000
100
101
101
000
110
000
011
001
010
111
000
011
000
110
110
100
100
010
110
011
000
010
101
101
101
000
110
100
110
010
001
101
110
110
111
111
001
111
000
100
110
011
111
001
110
001
110
111
100
100
010
010
101
111
001
101
111
011
000
010
001
000
001
011
110
010
011
111
101
011
000
100
111
001
111
001
000
001
000
011
011
001
001
101
010
111
000
101
111
010
110
001
101
000
000
111
111
100
001
010
010
000
111
100
101
101
101
111
110
000
110
111
001
000
001
101
011
101
010
100
101
110
111
111
010
100
111
001
101
100
001
001
000
000
010
000
010
101
010
011
101
000
011
000
010
011
100
000
010
011
100
001
111
111
000
110
011
010
100
010
110
011
001
010
001
010
110
111
011
100
010
001
110
110
101
011
110
011
001
110
010
111
000
011
111
010
000
011
001
011
001
100
111
011
110
011
100
110
101
100
000
001
001
011
010
111
000
110
110
000
001
011
000
010
011
010
011
100
110
101
011
111
101
111
001
110
101
010
110
101
100
110
101
100
111
000
111
001
101
100
110
111
010
110
000
101
101
001
101
011
000
111
011
111
011
100
111
100
111
100
100
111
011
010
111
011
100
001
001
000
000
101
100
010
010
010
010
010
100
111
100
110
001
010
110
001
001
100
110
111
000
000
101
000
000
101
011
111
101
001
111
011
000
101
010
101
110
110
000
011
000
100
010
000
101
011
100
000
000
010
111
001
100
010
101
010
111
101
010
110
110
110
111
000
011
110
011
010
110
000
100
001
101
101
000
100
011
110
100
001
001
001
100
001
011
010
100
011
011
010
001
110
100
001
010
111
110
111
010
001
011
010
010
011
110
011
010
010
001
000
011
110
111
011
111
010
110
010
000
001
011
010
101
000
001
101
101
011
111
010
001
100
000
111
001
000
110
010
000
111
100
111
011
111
101
100
111
111
110
111
010
111
000
010
000
100
000
001
000
011
100
110
110
101
110
010
110
110
100
001
111
100
110
100
101
111
111
000
111
011
110
000
111
001
111
011
000
010
000
100
110
101
100
011
110
000
101
110
110
010
010
111
111
110
101
111
000
100
010
011
101
101
110
001
111
100
111
000
010
010
110
100
000
100
100
101
010
011
011
011
001
011
001
011
101
101
110
101
111
001
001
111
101
100
011
110
100
110
111
111
110
111
011
100
000
001
110
011
100
011
001
001
111
010
110
101
110
010
000
100
010
010
100
011
000
111
111
011
011
010
001
111
111
111
011
111
010
110
110
011
110
000
110
010
101
100
011
111
001
100
101
010
010
101
000
111
001
110
101
011
101
000
001
011
101
111
000
011
110
111
100
100
101
001
010
100
110
010
000
111
000
111
100
010
000
000
000
000
010
110
101
101
110
001
110
100
010
100
001
111
000
011
001
000
011
010
100
111
010
010
100
101
100
110
101
100
000
011
101
011
111
110
010
000
011
001
101
111
011
001
111
011
010
010
001
001
001
011
011
111
110
111
101
011
000
111
001
111
010
101
001
010
111
111
100
110
101
101
110
011
101
111
011
010
111
001
111
100
011
010
000
110
110
111
001
110
001
111
001
001
101
111
001
000
010
100
001
111
101
010
011
001
000
101
001
101
010
110
001
001
010
111
101
101
101
010
010
110
010
000
110
011
011
110
001
111
101
010
001
101
010
100
001
101
100
010
111
001
001
101
001
100
010
101
011
110
100
001
011
100
101
101
101
001
101
000
101
010
100
010
110
000
111
001
111
010
101
100
000
011
110
110
001
110
010
101
011
111
010
111
100
110
010
100
011
000
101
110
001
111
101
101
010
011
111
101
011
100
101
010
001
111
011
000
110
000
010
001
111
010
110
101
010
111
011
011
100
000
101
011
101
110
011
000
010
100
100
000
110
011
011
011
000
000
101
101
011
100
110
001
111
000
101
000
001
101
111
111
010
111
100
011
101
101
111
111
110
111
001
000
001
010
001
001
011
001
110
101
100
110
001
111
011
101
010
000
000
101
001
111
110
010
100
011
101
101
010
100
011
100
110
100
100
111
010
100
001
011
010
100
000
000
000
110
110
001
111
111
110
011
100
111
111
001
010
011
010
100
010
101
011
010
011
000
011
111
011
110
001
111
010
100
001
000
110
010
001
100
110
111
011
100
111
001
100
101
010
000
101
111
111
001
111
100
101
101
111
111
001
111
100
011
011
001
011
100
000
110
111
010
111
111
100
101
010
010
101
000
110
010
000
101
101
100
011
011
100
111
101
111
010
110
001
100
000
110
000
100
001
000
000
111
111
000
111
101
011
110
110
010
000
001
001
100
001
100
011
011
110
001
011
011
001
000
111
000
100
110
111
110
100
110
101
001
001
000
011
000
111
001
010
000
100
001
010
000
100
010
001
111
100
011
111
100
011
100
011
111
110
111
010
111
011
001
010
001
000
101
001
110
110
000
011
001
100
101
010
011
111
110
110
000
000
010
010
000
010
000
110
011
111
010
110
001
100
100
000
010
101
101
101
101
001
011
000
110
110
111
000
011
100
111
111
011
010
100
100
000
101
000
001
011
101
010
101
001
110
110
100
100
010
010
011
101
001
100
010
110
000
110
011
110
000
011
100
000
111
111
111
011
110
000
110
011
011
110
011
011
110
010
010
100
100
001
100
111
110
001
010
111
011
111
111
100
000
010
000
011
001
111
100
000
101
000
100
011
010
101
100
101
111
001
001
011
111
001
001
000
110
010
001
100
011
010
100
101
001
111
000
011
010
001
010
111
110
011
011
111
010
011
011
001
101
110
110
010
011
000
110
110
010
000
010
100
010
001
010
101
011
100
100
011
101
110
010
101
101
001
101
101
001
011
001
111
111
000
010
010
001
100
110
001
011
101
011
100
011
110
011
001
010
010
111
010
010
101
100
100
001
000
010
101
110
100
110
000
111
001
100
100
001
001
011
111
001
000
000
010
110
101
001
011
101
100
100
000
011
001
110
111
011
101
010
110
110
001
111
100
101
100
100
011
111
001
111
000
010
000
100
101
101
001
110
011
011
110
011
011
100
110
010
100
010
110
011
011
101
100
101
001
000
111
111
110
110
001
111
000
100
110
000
011
001
001
110
000
001
100
011
101
011
110
010
100
010
001
111
000
101
010
101
110
010
011
100
110
000
010
101
001
110
111
000
000
110
000
101
100
000
101
010
110
010
000
011
001
001
000
010
101
001
111
001
000
110
100
101
011
101
100
100
010
011
110
110
100
100
010
111
110
111
000
100
001
111
010
001
000
010
010
000
111
110
010
101
001
000
101
010
001
110
001
010
100
001
111
110
101
100
101
110
001
010
010
110
011
000
000
100
100
111
011
011
010
010
000
001
000
101
111
111
010
101
000
000
110
100
110
010
110
000
001
001
010
000
011
110
001
101
101
010
111
101
010
001
101
111
000
000
001
000
010
001
111
100
101
111
111
010
010
011
000
010
001
101
101
001
000
111
001
100
110
010
011
100
110
101
111
010
101
100
011
111
010
110
111
111
110
100
011
100
110
011
000
000
010
010
011
001
000
000
010
101
100
011
011
000
011
010
110
100
100
011
110
101
101
110
011
000
111
000
110
100
100
000
101
001
000
100
001
010
010
011
100
000
100
100
011
101
100
101
110
000
000
110
111
011
000
000
101
001
100
111
011
110
101
011
100
111
110
111
011
101
011
010
111
001
111
101
101
001
010
101
111
000
111
101
010
110
001
101
010
011
001
011
011
101
101
010
001
010
110
010
101
011
101
110
111
100
010
100
001
100
000
011
101
011
000
110
111
001
110
100
011
100
111
101
001
000
001
100
001
001
011
010
100
010
010
101
110
011
110
101
000
101
111
001
100
010
101
111
001
010
001
110
010
101
101
011
010
010
000
001
100
101
110
110
011
110
111
000
101
101
000
000
111
100
001
111
100
001
110
010
110
001
010
101
101
011
101
100
110
000
101
000
101
001
001
100
000
010
000
001
101
101
101
101
100
110
100
001
010
111
101
110
010
101
001
011
111
101
010
010
010
000
000
001
110
100
101
101
111
001
001
101
010
000
111
110
001
101
010
111
101
000
000
000
100
100
111
011
110
110
111
011
100
110
100
011
010
110
111
111
110
000
001
011
001
000
000
100
000
000
111
101
010
000
111
100
010
111
010
011
010
000
011
111
011
000
000
010
000
011
111
100
111
101
111
000
001
100
110
001
010
010
100
000
010
110
111
100
011
111
001
000
100
101
011
110
110
101
100
011
000
011
011
011
110
110
001
010
000
110
100
011
011
011
001
111
100
100
000
011
000
010
110
011
111
010
001
011
100
101
100
000
100
111
010
010
011
010
101
000
001
101
000
111
010
100
101
110
011
101
010
011
001
111
010
001
111
110
111
100
101
110
100
001
101
001
011
011
011
101
010
010
011
101
001
111
100
111
000
011
111
101
000
100
101
000
010
001
100
101
101
100
010
001
000
101
110
010
000
010
000
001
000
101
010
110
010
010
111
000
010
001
000
110
001
111
000
000
110
001
000
100
001
000
010
111
000
010
010
101
001
111
100
011
111
011
010
010
011
110
010
000
001
111
101
011
001
111
110
000
101
100
010
001
100
110
100
111
110
010
110
100
011
111
110
001
100
011
111
011
010
101
100
110
100
100
000
010
110
000
110
100
011
101
011
011
100
101
100
011
110
011
101
010
101
110
111
001
110
110
001
101
111
111
010
101
000
010
011
101
010
110
110
111
011
001
110
010
110
111
010
011
100
001
010
111
110
101
110
101
111
101
110
001
001
111
011
010
000
100
010
010
001
101
101
001
101
010
100
001
101
101
011
101
100
101
101
001
001
110
001
110
011
110
001
011
110
000
000
111
101
100
101
111
101
110
101
110
111
001
000
111
011
011
001
001
110
010
110
111
010
000
100
110
001
101
010
100
110
110
101
010
011
011
000
010
001
011
101
110
000
010
101
111
110
001
011
110
101
100
000
110
001
111
011
000
000
100
100
000
101
110
000
110
001
010
100
101
101
101
101
001
000
011
110
011
111
111
100
011
101
001
001
100
001
001
111
000
110
100
001
011
011
101
100
001
100
011
001
111
100
111
000
101
001
000
000
011
000
000
010
001
011
101
111
100
010
101
000
101
101
100
000
011
000
100
100
101
111
111
010
111
111
111
001
011
000
101
000
010
111
101
011
110
001
111
000
011
100
010
000
010
000
101
000
001
100
110
010
101
000
111
011
101
111
101
111
110
001
110
101
011
011
000
010
100
010
010
101
111
000
001
100
111
100
111
010
000
001
111
010
110
111
110
111
110
101
100
010
001
101
000
001
100
001
111
000
100
101
100
000
100
000
000
001
101
000
010
111
110
100
110
001
110
100
011
110
100
010
000
000
001
011
111
011
111
011
011
110
100
110
100
110
101
111
010
100
000
000
100
010
110
100
101
101
011
110
110
111
110
100
110
100
011
101
101
001
000
001
100
001
110
001
111
011
101
111
011
100
000
011
110
011
100
111
000
000
100
000
110
100
111
101
010
000
001
010
111
011
111
000
001
001
010
011
011
101
010
111
100
010
000
101
111
110
001
110
111
000
011
110
100
110
001
110
000
110
001
110
011
000
100
101
101
100
011
001
010
001
011
011
000
010
100
100
010
011
100
101
011
000
001
011
010
010
011
000
000
010
010
011
000
101
001
011
010
001
010
100
110
011
100
110
101
001
101
010
110
001
001
001
110
100
001
010
111
100
111
000
011
011
110
111
000
101
110
010
011
110
000
011
010
011
101
111
010
100
001
100
000
000
011
111
001
110
000
100
101
011
001
010
011
000
110
100
111
011
000
011
100
100
011
000
111
101
011
010
110
101
001
011
001
010
011
110
010
011
111
010
000
100
010
000
001
001
010
011
011
101
010
101
010
010
101
111
100
100
100
100
011
001
001
010
010
011
000
100
010
101
111
101
101
000
101
100
111
010
110
101
010
100
110
101
111
001
000
101
001
001
110
101
000
100
110
001
101
011
000
100
111
000
111
011
000
001
000
110
001
010
111
110
010
111
000
001
000
110
010
111
110
111
100
010
010
110
011
011
000
000
011
111
000
001
111
000
011
001
001
110
011
100
111
011
100
111
011
110
100
101
010
101
011
001
011
001
100
110
100
000
111
110
001
111
000
011
100
111
010
001
100
100
011
101
110
111
000
000
111
100
111
010
011
000
010
100
011
101
010
110
001
110
001
100
111
011
001
001
101
011
000
101
100
000
001
101
011
011
100
101
001
101
110
001
101
011
100
111
010
111
011
100
001
010
011
110
110
101
000
101
100
010
110
001
000
001
000
000
011
100
011
000
011
110
010
000
101
101
010
010
101
000
111
100
100
111
101
110
111
010
000
011
101
001
000
110
101
100
101
110
100
001
110
111
000
000
110
101
110
010
111
101
011
000
110
000
001
101
110
101
101
101
110
111
100
010
001
000
111
111
001
001
101
111
110
111
110
001
001
011
000
011
000
111
110
101
001
001
101
001
101
100
000
010
110
111
101
101
001
101
110
110
100
000
000
101
000
011
101
011
111
100
000
010
000
110
001
011
011
100
111
111
010
111
011
100
111
111
001
111
100
101
001
001
000
101
001
000
100
000
010
000
100
111
111
111
000
001
001
100
100
010
000
000
101
000
000
111
011
111
110
110
101
001
100
100
100
010
101
011
010
101
011
100
111
111
111
101
000
010
000
000
000
111
000
101
100
101
011
000
111
111
011
000
011
101
101
011
100
000
010
011
111
010
010
100
001
001
011
100
101
001
010
101
110
111
100
000
111
111
011
010
000
101
100
010
101
101
101
110
111
100
010
101
110
000
001
100
100
110
110
111
011
001
000
000
001
101
100
101
000
110
011
000
101
011
001
010
010
110
100
111
010
111
010
111
010
110
111
100
111
110
101
001
100
000
000
011
011
000
111
101
100
100
110
101
100
001
000
011
011
011
100
100
011
011
011
001
110
111
000
001
000
100
011
010
100
000
001
001
011
000
110
010
111
010
010
011
101
011
100
111
101
101
010
110
101
101
010
001
011
100
011
110
100
000
001
111
010
011
110
000
110
000
011
010
011
101
010
111
010
111
101
001
111
110
101
011
001
010
011
110
110
010
000
111
011
001
111
100
101
011
000
100
011
111
101
001
111
011
011
111
101
101
000
001
111
000
100
101
000
010
111
110
100
100
100
001
101
101
011
111
010
100
100
001
110
111
011
100
001
110
100
011
000
101
110
111
001
101
010
011
001
010
001
010
011
001
010
101
100
010
111
010
010
001
011
111
010
110
010
001
001
110
000
110
111
010
110
100
000
111
101
010
001
011
010
100
000
110
101
111
100
001
010
001
110
000
100
001
110
101
101
011
100
110
011
001
100
001
101
110
110
100
001
111
110
011
111
111
011
100
010
010
111
110
101
111
100
110
010
011
101
010
111
011
111
000
001
001
101
001
100
001
110
100
100
000
100
101
011
000
100
111
000
100
110
110
010
001
110
110
111
000
100
101
111
011
001
111
011
101
101
001
011
111
110
110
011
110
001
111
111
000
001
111
100
010
110
101
010
101
010
101
001
010
011
001
001
001
000
001
100
101
010
000
000
001
111
001
000
111
110
011
010
100
001
000
000
111
010
101
111
100
110
111
111
111
100
000
001
111
110
110
111
000
011
010
011
101
101
010
011
000
000
111
110
001
011
110
010
001
011
001
110
001
001
101
100
001
100
011
100
111
010
101
000
100
010
000
110
110
010
101
010
000
101
001
111
110
011
010
101
000
000
010
000
010
110
100
000
011
010
110
111
100
000
100
100
101
100
011
111
000
001
001
000
110
001
100
101
100
000
100
010
100
111
001
100
010
111
011
001
111
100
100
111
110
111
011
110
000
101
111
100
111
101
110
000
001
100
011
100
111
111
011
101
100
111
010
010
001
110
010
100
010
100
100
111
111
100
101
001
001
101
111
111
011
011
110
101
100
110
011
111
010
000
100
001
001
011
011
110
011
110
000
110
100
011
100
001
110
000
100
010
001
100
000
011
001
010
101
010
111
111
101
001
111
110
011
110
001
001
110
101
100
010
100
101
000
101
010
001
010
001
110
010
100
110
010
011
010
010
100
011
110
011
111
011
111
110
010
001
010
110
001
010
100
011
101
100
110
010
111
111
111
000
111
110
010
010
111
111
001
111
101
001
100
001
011
110
011
010
111
000
111
001
011
100
100
011
001
111
100
101
101
010
101
101
001
100
010
001
101
111
010
111
111
001
001
101
010
110
001
111
100
000
100
110
101
110
001
101
001
000
101
101
001
001
101
011
111
010
101
110
110
110
100
001
000
110
010
000
110
001
001
100
011
000
000
111
110
001
001
011
010
101
110
001
000
011
111
001
000
100
001
100
110
111
001
001
011
011
111
101
111
100
111
110
001
101
001
110
010
001
001
010
000
111
100
000
101
111
010
000
001
100
111
111
101
111
001
010
011
001
101
010
110
110
000
100
100
111
111
000
000
111
010
010
111
111
001
000
000
111
010
100
100
011
101
010
010
110
001
110
001
010
000
101
111
001
101
000
000
001
011
010
110
010
000
110
100
110
010
000
100
101
010
001
010
011
010
010
010
101
100
011
011
111
000
110
101
011
001
101
011
001
000
110
001
011
001
111
110
100
100
101
001
011
110
111
101
010
110
110
100
011
100
011
101
110
110
000
111
011
010
101
011
100
100
010
011
010
010
110
111
111
111
101
000
010
111
101
010
000
111
101
010
010
000
110
001
111
100
000
100
011
100
011
101
111
000
010
100
101
111
001
100
001
101
001
001
111
110
111
110
010
101
000
101
100
110
101
101
101
100
101
111
101
000
001
110
111
101
101
011
010
111
011
001
010
110
100
011
010
010
011
110
011
100
110
100
011
111
010
000
100
001
011
010
010
100
001
010
011
011
010
110
000
000
010
100
011
011
001
111
100
100
110
000
101
011
101
110
001
100
100
101
111
011
001
010
000
001
110
010
101
100
111
101
010
100
011
100
100
000
100
101
101
111
111
110
011
110
101
111
010
100
111
000
101
010
011
010
101
011
010
001
110
110
110
100
101
010
011
111
110
011
001
001
000
000
100
110
100
101
100
011
011
111
101
010
000
101
010
011
011
100
001
111
000
110
111
010
110
011
010
000
101
011
100
000
000
011
111
111
110
100
111
000
101
110
111
010
111
001
100
111
011
001
111
001
100
000
001
111
111
101
111
010
101
110
010
001
010
000
100
111
011
001
011
111
011
011
111
011
100
101
110
001
001
101
010
011
111
000
011
001
101
001
001
101
111
011
011
000
110
110
001
000
100
001
010
001
001
010
000
111
110
100
100
101
001
110
110
100
011
101
000
010
000
111
010
101
001
101
111
001
011
010
000
001
010
010
101
001
001
001
000
011
011
111
001
100
010
110
000
101
001
000
101
011
100
111
010
011
000
011
100
111
111
011
010
100
010
011
100
110
010
110
110
100
000
010
101
100
001
101
110
001
101
010
101
001
111
000
010
011
011
011
010
001
110
011
110
000
110
101
110
100
100
111
111
101
001
000
011
110
000
110
100
001
000
000
101
011
100
011
101
110
110
010
111
100
011
111
001
111
111
010
010
000
000
000
110
101
011
100
001
100
101
101
010
010
000
001
010
101
000
100
100
110
100
000
111
011
010
100
110
100
110
010
001
111
101
010
001
100
101
100
001
010
001
111
100
111
001
001
001
001
000
100
000
110
110
011
010
101
011
010
110
101
101
001
111
001
111
100
011
100
011
100
110
111
100
000
111
010
110
111
101
010
011
110
111
111
011
111
000
001
100
100
100
011
011
000
101
111
101
101
000
001
110
101
101
110
011
011
011
001
010
011
000
000
010
001
010
100
001
101
100
100
100
001
100
001
111
100
000
000
010
111
011
010
011
000
100
011
101
111
110
010
010
010
000
001
010
000
010
010
010
111
110
100
001
000
000
111
011
100
110
111
011
011
010
101
001
111
001
010
011
101
111
101
011
101
011
100
111
111
011
000
100
101
011
110
000
110
110
000
010
100
100
001
111
000
101
010
010
011
101
000
101
011
001
001
110
110
011
000
011
000
011
111
100
110
101
001
010
110
100
001
111
110
111
110
110
110
010
001
110
000
001
101
101
110
101
001
110
101
000
100
100
101
001
010
100
001
100
101
001
110
100
101
101
100
101
010
011
111
001
010
110
001
101
110
100
000
011
001
011
011
000
000
010
001
110
001
111
001
010
011
101
110
011
111
001
100
001
101
110
000
111
001
011
011
011
111
111
010
110
111
010
011
110
000
101
000
100
100
100
010
100
100
000
000
111
001
111
000
100
101
111
101
000
111
100
001
110
011
110
001
100
001
010
000
111
000
001
110
001
110
001
101
110
111
011
111
110
101
101
110
110
110
110
111
111
000
100
011
010
000
000
010
100
110
001
000
101
001
111
010
010
001
111
011
101
001
001
000
100
010
000
010
100
001
100
010
101
101
100
100
111
101
111
110
001
011
001
001
010
111
001
001
111
011
000
111
001
101
000
101
100
110
010
100
100
000
000
000
110
000
101
011
101
000
110
101
110
010
011
101
101
000
110
001
001
000
101
000
111
101
010
111
101
001
111
010
110
101
101
110
000
010
001
101
101
001
010
001
111
001
110
101
101
010
011
111
110
100
111
000
111
111
010
000
110
110
101
101
110
001
000
100
111
101
011
011
000
011
111
101
100
011
110
001
010
101
111
011
010
100
110
000
111
101
110
010
111
000
100
000
011
001
111
100
010
010
011
000
010
100
111
111
000
010
101
100
101
101
110
011
110
100
110
101
110
110
011
011
110
101
011
100
100
010
110
110
100
010
011
001
111
100
110
010
011
101
101
101
100
110
000
110
101
111
011
111
010
100
011
010
001
100
000
101
100
011
001
100
010
111
100
000
110
000
001
011
011
000
010
010
001
001
111
010
101
011
011
001
011
110
111
100
011
011
011
101
010
100
110
111
100
001
000
101
101
101
100
110
100
111
010
101
011
010
010
110
110
110
101
010
100
001
100
100
010
111
000
000
101
001
011
100
000
100
001
010
000
101
101
001
011
010
110
010
101
011
011
001
000
101
110
000
111
011
001
000
100
100
011
001
111
110
110
001
110
110
011
110
010
001
011
011
100
100
011
010
110
110
001
110
101
001
100
011
100
010
000
110
011
001
011
111
011
000
110
000
011
010
101
100
100
001
001
101
001
011
001
000
001
000
101
100
110
010
010
101
111
101
000
100
110
110
100
110
010
110
011
100
110
100
010
100
110
000
010
001
111
111
010
011
001
110
011
001
100
000
110
111
001
111
011
011
111
000
001
111
110
110
110
110
000
111
101
110
010
001
111
010
110
011
011
110
000
001
111
000
100
001
001
101
011
001
000
010
010
110
011
000
010
001
000
001
000
101
001
110
100
101
001
001
110
101
000
001
100
101
010
011
000
010
101
010
111
111
111
000
100
011
111
001
000
110
110
111
100
110
000
110
111
001
111
111
100
111
001
111
010
101
111
100
011
111
111
001
000
111
111
110
011
011
001
110
010
011
001
110
111
001
111
111
110
010
000
001
011
110
001
011
000
101
110
011
100
100
001
101
011
010
000
101
110
100
000
000
110
010
110
001
111
011
111
111
001
110
010
011
000
001
110
100
111
101
101
000
000
110
000
100
101
011
001
101
101
111
000
111
110
110
110
010
001
010
111
001
110
000
011
110
001
000
110
001
011
111
000
111
001
101
110
000
010
001
011
111
111
100
111
001
010
110
010
000
011
001
000
011
101
010
000
011
010
111
100
100
010
010
000
001
001
111
000
111
111
010
101
111
101
000
000
010
111
111
110
010
100
101
001
101
010
010
111
100
111
111
110
101
100
001
010
110
101
000
001
011
001
001
101
001
010
110
101
000
010
011
010
100
100
010
110
011
010
000
001
000
100
000
111
000
011
101
101
101
000
010
011
111
111
011
001
010
111
111
011
101
111
000
011
010
001
000
001
111
001
011
001
010
001
010
101
111
100
011
001
101
110
111
110
010
110
101
101
001
111
110
101
010
111
111
100
111
100
111
110
100
100
010
011
011
100
100
001
101
100
111
111
001
100
010
001
110
100
110
001
100
001
100
110
101
001
100
001
011
110
101
000
100
010
110
111
010
010
100
110
010
110
011
010
100
010
101
010
101
101
110
111
111
111
111
100
100
011
010
110
000
000
000
101
010
100
101
010
100
000
111
000
001
000
110
000
110
110
001
001
101
101
111
101
011
011
110
010
010
110
111
001
000
010
110
100
100
101
101
101
110
010
011
010
111
001
101
000
000
000
101
011
111
100
001
101
111
111
100
011
110
111
100
111
010
110
001
010
101
011
110
111
100
011
110
011
001
000
101
001
101
000
001
101
011
100
011
000
100
011
011
100
010
101
000
000
110
001
110
001
001
111
010
100
110
010
001
110
011
101
111
100
100
000
001
111
100
101
101
101
100
101
100
111
000
001
110
101
010
011
100
100
101
001
101
110
100
011
011
111
001
011
001
101
100
010
100
001
000
001
001
011
000
100
111
010
111
001
001
010
101
110
001
110
010
011
100
000
000
100
000
110
100
011
001
000
001
011
000
100
110
010
010
001
101
111
111
100
000
111
010
100
101
001
001
100
010
010
000
101
010
111
011
001
010
100
011
100
001
101
000
110
001
011
010
010
101
100
101
100
101
101
010
001
111
100
100
010
111
110
111
011
010
000
001
101
000
001
001
111
101
011
001
100
110
010
000
000
000
110
000
100
001
100
100
111
110
101
001
100
010
011
011
000
011
101
001
101
011
011
100
100
111
111
110
100
011
111
110
101
000
111
001
100
111
100
100
110
011
010
001
000
010
110
001
011
100
001
001
110
111
110
111
100
110
110
100
110
011
100
110
111
000
100
111
011
101
111
001
000
110
011
101
001
001
101
000
011
101
010
011
011
000
100
100
011
101
111
010
101
001
010
010
101
001
000
110
011
111
111
101
111
010
010
110
110
001
001
010
011
110
101
011
110
100
001
100
011
110
110
110
101
011
101
100
111
100
111
010
111
000
100
110
110
111
010
010
000
100
100
100
110
111
100
100
111
100
011
000
000
100
110
010
000
011
001
100
110
100
010
000
111
010
010
101
011
000
110
001
101
011
001
111
101
111
111
100
001
101
010
011
000
111
111
001
111
000
110
001
010
100
101
001
011
011
000
010
011
100
110
001
101
011
111
100
101
011
111
011
111
100
111
000
111
101
010
110
101
111
000
100
010
100
001
101
011
011
111
010
111
011
001
000
001
001
100
101
010
000
111
111
001
011
010
010
011
111
001
001
010
110
010
000
101
101
011
000
100
101
001
111
011
011
101
011
110
001
111
101
100
001
001
110
100
001
101
010
100
000
101
011
011
111
110
000
110
111
100
001
101
111
010
101
110
111
001
111
110
010
110
001
110
010
110
101
100
010
110
110
100
110
010
000
111
111
001
000
000
011
110
110
001
110
000
111
100
000
010
011
111
001
111
100
110
010
101
100
111
001
111
111
110
010
100
010
111
000
101
011
100
001
011
110
010
001
110
011
100
100
000
100
100
101
101
111
100
000
100
111
000
111
110
111
100
101
011
100
111
011
101
011
100
010
011
110
110
000
000
010
100
100
100
110
010
000
111
110
010
000
000
110
111
011
111
011
011
110
101
000
001
100
000
110
111
110
000
001
010
111
100
100
110
001
110
010
010
011
111
110
000
001
011
110
110
010
011
111
000
111
110
011
111
001
111
000
001
011
000
111
111
101
010
011
010
011
110
111
010
000
010
000
010
101
100
110
001
110
111
110
000
000
101
101
101
010
101
100
111
111
100
101
100
010
100
001
111
010
100
010
001
110
110
011
100
100
001
100
001
010
001
111
011
000
110
010
001
101
011
000
011
011
010
001
111
101
101
010
001
000
000
101
001
011
010
110
010
001
000
010
000
010
100
010
111
010
110
111
011
001
101
100
111
101
000
000
001
111
100
110
000
100
010
010
000
010
000
111
011
100
010
000
010
100
101
010
111
000
101
001
100
010
111
000
100
111
101
010
011
110
010
000
000
011
000
011
111
100
011
100
000
000
011
011
000
100
010
010
011
110
011
011
100
110
101
111
100
010
100
110
001
100
101
100
101
110
110
001
011
100
001
100
111
100
011
001
100
101
111
111
110
001
001
001
000
111
000
011
001
100
001
111
100
111
000
011
101
110
111
011
110
110
100
101
011
011
001
111
000
100
101
001
110
010
000
101
011
011
100
001
100
000
010
110
100
001
101
100
010
010
100
110
110
000
110
011
110
101
110
111
110
001
101
011
000
000
011
010
010
111
101
100
010
000
110
110
101
001
010
000
000
011
110
011
011
100
111
111
011
000
000
101
001
111
101
010
101
011
110
011
111
010
000
001
000
010
101
001
000
011
101
111
101
111
101
101
111
101
110
100
010
110
011
100
101
000
100
111
011
111
011
101
110
000
010
111
111
010
001
110
000
111
010
010
111
111
011
111
001
101
101
001
111
000
000
000
001
001
011
101
100
100
001
010
100
110
111
100
100
110
011
100
111
011
111
110
101
101
000
010
010
101
010
011
010
011
101
000
111
111
101
001
101
110
110
001
110
110
011
001
001
110
100
010
010
100
110
101
001
110
100
110
011
000
000
110
010
100
100
101
001
010
100
111
010
001
111
011
110
110
111
000
110
111
000
111
011
100
100
011
111
110
111
000
000
011
000
001
010
000
101
101
100
110
000
101
000
111
001
101
001
001
101
100
101
010
011
001
111
100
101
101
110
011
100
110
001
010
000
110
111
100
011
000
001
010
011
010
010
101
110
101
010
100
010
001
110
110
101
010
011
111
110
111
011
110
011
101
011
000
111
110
011
110
010
001
010
010
100
001
011
001
100
111
100
000
100
111
011
011
001
011
101
011
011
111
111
011
010
011
010
010
000
010
010
110
000
011
001
101
110
001
111
001
101
111
010
110
011
000
110
100
110
011
011
001
111
101
010
001
111
000
101
100
111
011
111
001
110
000
011
011
000
111
011
000
011
011
111
111
001
111
011
101
100
010
111
100
010
011
001
100
101
011
000
111
000
000
001
000
011
101
111
110
101
111
111
110
101
011
000
110
010
110
111
110
111
010
111
101
100
111
101
111
110
000
000
000
010
010
101
000
111
001
110
001
111
010
000
111
011
110
010
010
100
101
010
011
100
000
101
011
000
000
101
000
111
101
010
100
101
101
100
100
110
111
010
111
011
000
110
011
011
010
110
100
011
011
110
111
100
000
101
001
110
110
001
011
011
010
111
110
000
011
111
101
111
100
000
011
110
111
111
100
010
111
110
100
011
101
101
000
010
100
000
001
000
011
010
011
101
111
110
101
111
100
000
100
100
010
001
010
101
001
111
001
011
000
111
000
001
101
110
000
111
011
001
001
101
100
011
111
111
101
011
001
001
100
011
101
101
001
010
111
001
111
000
001
011
101
100
000
101
011
000
001
111
100
110
000
011
011
110
010
100
011
010
110
111
010
111
001
000
000
100
111
010
110
100
110
101
000
111
011
000
000
001
110
111
101
101
110
110
000
111
011
100
110
111
111
101
101
111
000
110
110
010
001
011
100
000
000
001
011
110
110
111
000
110
010
100
100
100
111
101
001
111
100
001
110
001
000
101
000
110
101
101
100
011
001
010
110
000
001
010
100
110
000
100
001
011
001
011
011
111
110
011
111
000
100
000
011
011
010
111
000
100
110
000
000
000
011
111
110
111
110
110
101
100
100
010
101
011
011
100
010
011
010
101
010
100
101
110
101
010
110
101
111
001
010
001
100
100
110
101
010
111
110
011
110
101
101
111
100
010
111
111
100
010
110
000
001
100
101
111
000
111
000
001
011
001
001
001
010
010
111
000
110
111
101
111
010
010
110
011
111
101
011
101
010
111
111
010
110
000
010
100
101
111
000
110
011
110
000
001
110
110
000
011
101
001
101
110
010
110
010
110
001
001
101
110
011
010
000
101
000
101
101
100
101
110
011
000
011
001
111
000
111
110
000
111
101
001
010
010
111
011
110
110
010
101
010
001
100
001
110
011
110
011
010
011
101
001
001
000
111
011
011
100
110
001
100
111
111
111
100
111
001
001
000
101
100
111
011
011
110
111
100
101
000
000
001
100
101
111
000
111
010
000
001
100
111
110
111
000
111
010
101
111
010
101
010
100
001
100
011
111
100
101
011
000
000
001
000
111
111
001
100
001
111
010
100
000
010
001
001
000
110
100
001
101
100
011
110
110
010
011
110
001
001
011
010
010
111
010
000
101
011
001
000
110
010
001
001
111
011
101
110
001
011
101
100
110
000
011
010
100
001
001
100
110
111
100
101
010
001
111
011
001
100
101
111
110
100
111
110
011
001
000
100
000
111
011
111
100
101
111
100
011
011
101
101
010
111
100
000
100
101
011
101
100
110
011
010
100
110
001
011
110
100
010
011
010
110
001
100
101
101
111
100
010
101
101
100
010
110
001
110
000
000
110
100
001
110
001
001
010
011
011
000
010
111
101
011
010
010
010
110
110
100
011
000
111
111
100
101
000
101
011
010
100
111
011
111
011
001
010
000
110
010
100
011
110
101
000
101
010
100
110
011
000
000
001
101
001
011
101
101
000
101
111
011
100
011
000
101
101
100
100
010
110
111
100
000
110
100
110
000
011
011
101
000
110
101
100
000
000
001
000
011
010
001
100
011
100
100
100
111
101
001
000
111
010
101
001
011
010
011
011
101
001
010
000
010
100
100
111
101
111
011
010
111
111
100
011
111
101
110
001
111
100
110
000
111
010
111
101
001
011
111
000
110
010
101
101
110
000
001
000
110
101
100
000
010
100
101
110
010
011
010
010
000
011
010
010
000
000
011
101
100
011
101
100
101
101
010
010
111
011
010
000
111
010
001
000
000
001
110
111
011
101
110
011
001
011
111
101
000
000
010
011
011
111
000
010
001
001
100
100
000
101
111
101
001
100
101
111
000
111
010
100
101
110
110
011
111
101
010
010
100
100
000
100
000
010
100
101
110
111
101
110
101
111
111
110
101
100
011
100
011
000
101
101
011
101
101
110
000
111
101
110
111
111
000
010
010
111
110
001
000
000
010
001
111
011
011
100
000
111
110
010
111
101
001
011
101
100
100
011
001
011
101
111
100
101
100
111
000
100
101
000
100
000
100
101
001
000
011
001
111
110
000
011
001
011
011
110
001
011
010
110
100
101
111
111
011
100
111
010
001
000
110
001
110
110
000
111
010
001
011
111
101
010
011
011
101
110
000
000
010
110
010
111
100
011
111
000
011
000
100
001
111
110
111
000
010
110
001
011
101
001
111
001
110
101
100
011
111
111
111
101
011
110
011
101
100
011
100
101
000
101
100
001
011
100
001
111
000
111
111
011
111
001
000
110
000
100
111
110
001
101
101
110
111
110
110
010
001
011
110
101
011
100
010
100
111
010
011
010
100
001
000
111
010
000
010
110
110
001
110
000
111
001
101
101
001
000
000
010
110
011
110
000
000
001
010
001
111
000
100
100
001
010
000
101
110
110
111
101
100
001
110
101
101
001
110
111
110
101
110
001
001
000
100
010
101
100
000
101
001
010
100
001
000
001
001
111
001
010
111
000
001
100
011
101
011
001
110
000
110
111
010
100
111
100
111
000
101
001
101
100
000
001
010
010
110
001
111
110
111
011
110
010
000
011
001
101
100
110
110
010
110
000
001
100
100
101
001
000
111
010
001
111
010
111
011
101
010
100
000
000
111
110
111
001
010
011
111
111
110
010
000
010
011
100
000
010
000
110
110
110
101
100
010
000
111
100
110
111
100
110
000
100
110
101
110
111
101
011
001
011
101
111
111
111
110
100
000
100
011
111
111
101
010
110
101
000
100
011
011
101
111
001
001
000
010
011
110
010
101
001
010
001
111
011
110
101
011
000
110
110
001
111
111
000
011
010
000
001
010
100
000
001
100
010
111
100
100
111
110
000
101
011
110
100
100
111
111
010
100
000
111
001
001
111
001
100
111
111
000
000
000
100
101
101
001
010
110
100
111
100
101
001
000
011
110
111
110
100
110
011
011
100
011
000
101
011
011
011
010
110
001
011
011
111
011
001
110
101
011
110
011
110
010
011
010
111
100
111
011
110
010
010
001
111
100
110
101
000
111
100
111
011
001
011
101
011
110
000
011
110
011
011
111
110
111
011
100
010
001
110
111
001
110
110
111
000
101
010
000
111
111
111
110
101
000
100
111
001
111
010
011
010
001
101
000
110
111
111
101
110
010
001
010
110
101
010
010
011
001
100
100
000
000
111
010
001
000
000
101
101
011
001
000
010
100
111
010
010
010
101
100
100
100
101
110
101
011
100
111
011
010
001
001
100
100
000
111
100
101
100
001
011
110
101
010
011
110
011
001
010
000
100
100
100
010
110
110
110
111
101
000
111
000
000
100
110
100
101
101
110
100
100
000
010
100
000
100
100
011
101
111
001
011
111
011
000
100
111
101
110
001
100
100
001
001
001
100
010
001
110
101
000
011
100
101
110
111
110
001
101
110
100
000
000
010
111
100
000
010
100
010
110
100
001
111
100
111
110
000
100
000
001
101
101
100
101
101
100
111
010
000
011
110
100
000
011
010
101
110
101
000
011
110
011
101
001
111
000
001
011
101
011
010
011
000
100
010
011
101
010
101
001
000
101
110
110
010
011
000
110
011
001
100
001
011
110
111
000
110
011
010
110
110
101
110
010
110
001
101
101
100
100
110
011
011
011
000
001
110
010
111
011
110
111
110
100
000
000
000
001
100
101
100
111
101
011
011
011
000
010
110
101
010
011
010
111
101
001
000
111
101
011
011
001
001
101
110
100
111
100
010
001
000
001
011
101
010
110
011
100
001
100
110
110
111
011
101
100
011
111
110
011
000
110
001
011
010
000
011
000
100
100
011
100
100
101
000
110
101
011
001
000
110
011
111
001
011
111
000
011
100
011
010
100
101
100
011
101
000
100
100
011
100
011
110
111
000
100
000
001
001
001
100
000
011
000
111
001
001
110
001
011
000
111
001
111
011
101
001
110
001
010
100
101
100
000
101
111
100
111
101
101
110
011
111
101
100
110
111
000
111
111
100
011
110
000
011
011
010
011
000
101
100
010
101
001
001
101
100
101
000
010
010
011
001
101
111
111
100
100
110
001
011
011
101
100
010
000
001
011
001
011
000
100
011
011
011
110
100
100
111
100
010
000
011
001
110
110
011
101
010
110
111
111
101
000
110
001
110
001
010
001
101
111
111
011
111
001
010
001
100
101
111
110
110
111
101
010
100
100
100
011
001
100
000
000
101
000
010
001
010
100
110
011
110
000
010
001
010
111
001
000
100
101
110
000
100
111
110
110
000
100
011
100
001
010
011
111
000
000
101
010
001
111
010
101
001
011
000
000
010
110
101
111
010
111
111
010
101
000
011
011
010
110
000
100
011
101
011
111
111
101
101
001
100
010
011
001
100
101
111
110
101
000
101
000
011
111
011
111
010
100
111
000
010
010
101
100
010
100
011
010
100
110
111
000
111
101
010
001
111
101
010
010
111
001
101
001
001
110
000
001
111
011
111
100
101
011
101
100
011
000
111
000
011
111
101
101
000
000
001
100
011
001
010
100
010
110
001
100
011
111
010
011
001
011
110
010
111
101
000
011
011
110
111
110
000
000
001
001
100
111
101
000
100
000
001
110
001
010
111
111
001
100
111
101
000
111
011
111
101
001
001
100
010
100
110
000
000
000
011
010
110
101
010
110
100
001
010
100
101
110
111
010
010
010
010
010
000
011
011
110
011
010
110
001
001
111
101
111
101
011
001
100
100
001
110
011
011
010
100
101
000
101
111
101
000
100
111
101
110
011
001
010
000
101
000
011
100
100
110
011
101
000
011
110
001
011
110
011
000
011
110
101
100
010
001
000
001
101
101
000
001
100
110
011
100
101
110
100
001
101
100
100
111
110
001
011
011
111
001
110
011
100
011
101
000
101
101
101
000
111
001
111
000
100
100
110
010
010
111
000
100
011
011
100
101
000
011
000
111
000
110
100
011
010
001
011
000
010
000
001
010
001
111
101
100
100
110
000
101
010
000
111
111
100
011
110
100
011
010
000
001
111
111
001
011
011
010
001
100
010
001
011
000
100
100
101
011
001
110
011
011
110
010
011
101
011
010
010
011
010
001
101
101
010
001
100
000
111
100
101
010
100
111
010
001
001
111
011
111
100
100
010
110
110
000
001
001
110
101
000
001
000
001
100
011
111
101
101
111
010
011
101
100
101
011
010
111
011
110
110
001
100
100
001
100
111
110
010
001
101
001
111
010
010
111
111
110
101
110
011
110
101
101
101
000
110
100
110
100
111
011
000
111
101
101
101
000
110
010
000
011
101
100
111
101
011
001
011
010
010
101
110
010
100
000
110
101
100
011
110
001
010
111
110
101
100
010
101
010
110
101
011
010
001
101
101
110
011
100
100
010
100
001
011
011
101
110
000
100
111
011
100
011
011
001
001
111
001
001
000
011
111
001
000
000
010
011
110
001
101
010
100
000
100
110
000
100
101
010
101
001
101
101
010
010
001
001
111
000
100
111
000
001
111
000
111
010
100
100
011
100
000
110
101
111
101
101
111
001
101
001
010
001
011
111
111
100
110
010
111
001
011
010
010
101
011
001
110
111
111
101
111
100
111
111
100
100
100
000
101
000
111
010
010
111
011
100
000
010
000
010
010
100
011
111
111
100
111
000
101
100
111
001
000
010
010
010
000
011
010
001
101
001
010
100
011
100
001
110
110
110
000
111
111
100
100
111
100
000
010
100
010
111
110
100
101
100
111
010
010
110
110
000
010
100
110
101
100
100
001
010
001
001
111
101
110
111
110
011
000
100
000
101
110
010
111
010
110
100
000
000
100
100
101
110
010
000
001
001
111
111
110
010
111
110
001
000
010
011
101
111
011
101
100
010
110
110
011
101
001
001
010
011
000
001
101
111
111
001
000
000
111
101
110
011
110
100
010
010
111
010
000
000
110
100
111
101
010
001
100
011
111
110
100
001
000
110
110
110
000
011
100
111
000
110
100
001
111
100
111
111
101
011
101
001
110
100
100
001
110
110
101
110
101
111
111
111
101
010
110
110
000
101
010
011
100
010
001
000
001
011
110
011
001
111
000
110
010
001
001
100
101
000
100
101
101
001
001
011
100
010
100
001
010
110
000
111
110
011
000
001
110
000
010
010
110
110
101
011
110
001
111
101
000
101
100
000
010
110
111
001
011
010
001
111
001
011
000
000
110
110
110
110
011
010
011
100
001
111
010
011
100
110
010
110
001
101
010
010
010
010
110
111
100
101
010
101
100
111
001
001
101
110
100
110
100
111
001
100
000
000
111
100
011
010
100
000
111
001
001
000
000
001
110
000
110
101
000
101
101
110
101
111
000
010
110
100
010
001
000
111
000
000
100
000
001
101
100
110
010
000
110
101
011
111
111
010
000
011
111
110
100
110
101
001
111
011
011
111
100
010
101
010
101
100
010
100
011
110
010
100
010
111
011
111
011
001
011
111
110
110
011
110
100
100
001
011
100
111
010
100
100
101
011
011
010
000
011
001
101
101
101
111
011
000
100
011
110
110
101
101
110
100
111
111
001
011
000
100
111
010
010
111
101
011
001
010
110
010
101
100
011
000
110
111
101
010
010
100
111
011
001
010
111
000
010
110
111
010
100
100
010
000
000
001
100
110
000
101
011
100
011
101
110
010
011
110
001
110
000
001
100
011
111
100
010
011
010
000
111
101
110
011
111
001
110
000
000
111
111
000
101
111
000
101
100
000
110
010
100
011
111
101
101
000
111
111
010
101
001
110
000
100
111
000
001
010
111
100
011
100
011
110
111
011
111
001
010
011
000
110
010
110
001
011
100
111
101
110
010
010
100
101
001
010
001
001
101
100
111
000
001
000
000
001
111
100
010
010
000
011
101
000
010
100
110
101
101
001
001
000
010
000
010
111
001
010
110
010
101
110
100
111
101
101
010
101
111
110
000
010
001
100
100
100
101
100
001
001
100
010
101
111
001
011
100
101
011
011
001
111
010
001
000
010
010
011
010
010
100
000
111
001
010
001
110
110
001
010
100
100
100
111
111
000
011
101
001
011
000
011
000
000
110
001
011
101
111
100
011
100
111
001
111
000
101
100
010
110
101
000
101
011
010
010
101
011
100
111
000
111
001
101
011
011
010
100
110
011
000
101
000
010
110
011
101
011
001
000
110
100
111
110
001
011
110
000
010
000
100
011
001
101
011
110
011
000
011
000
010
000
110
110
011
000
110
001
000
010
100
011
011
011
111
100
011
010
110
011
001
100
001
010
100
101
111
111
011
101
111
011
110
110
000
110
111
101
001
011
001
111
101
011
011
000
101
100
010
110
101
000
101
111
000
111
011
001
000
011
101
001
001
011
101
100
011
000
011
101
101
101
000
100
011
010
101
111
101
101
010
010
010
100
001
011
100
010
110
101
010
011
010
001
100
110
110
010
111
111
011
001
100
101
000
000
100
101
111
000
001
000
110
000
110
110
001
000
100
111
111
100
001
110
111
100
111
101
010
001
100
010
101
110
001
100
110
111
100
111
101
100
100
010
001
000
100
110
010
001
111
100
000
010
110
100
110
110
101
001
100
011
001
010
111
011
111
010
000
111
000
101
011
001
110
010
010
011
111
011
000
000
000
100
001
011
000
000
011
111
000
011
010
101
101
101
011
101
100
111
110
110
111
000
101
101
101
100
110
000
000
101
110
100
101
010
111
111
001
100
111
101
110
010
001
000
110
110
110
110
111
110
001
010
110
011
010
111
000
110
110
001
010
101
101
010
000
110
101
010
010
001
111
100
100
110
111
011
111
111
101
110
110
100
011
110
010
101
000
111
000
001
110
011
111
101
111
001
011
111
101
111
100
001
010
010
100
100
011
100
000
001
001
111
100
100
111
100
100
111
110
010
010
010
111
011
011
111
110
000
010
000
110
100
011
110
110
101
000
010
011
010
001
110
010
101
100
001
011
011
001
110
100
111
110
011
101
000
011
111
011
000
111
001
100
111
111
111
100
010
100
111
111
011
000
111
010
111
101
110
101
111
010
011
101
111
100
100
100
110
001
011
001
111
011
111
010
110
101
011
001
101
010
101
001
101
000
110
010
110
100
110
011
111
000
010
100
001
100
001
100
110
110
001
100
110
000
100
001
011
011
111
111
100
010
011
000
001
101
100
010
110
001
000
100
001
010
101
011
000
010
100
111
000
001
000
000
111
101
110
101
011
100
100
001
011
101
110
000
100
111
100
001
001
100
101
101
100
010
101
101
110
110
011
011
010
000
100
011
011
100
001
110
010
101
100
111
101
100
100
000
111
111
101
011
111
011
101
111
011
011
000
101
110
000
000
000
111
011
011
101
000
101
000
010
001
011
010
001
010
100
011
010
101
001
011
000
001
111
101
000
110
110
001
101
000
000
001
010
001
110
101
111
001
111
101
110
001
111
001
001
011
100
001
111
101
010
010
111
000
100
010
011
011
011
010
011
111
101
010
101
111
010
100
000
110
111
100
101
110
010
111
100
110
110
000
010
111
100
110
110
010
000
101
011
010
100
010
001
001
110
100
110
001
000
100
100
001
001
000
101
000
101
111
001
000
100
100
010
100
100
101
101
101
100
010
100
111
101
010
011
000
010
000
010
110
101
110
010
110
100
010
000
010
010
110
000
010
101
111
011
101
110
100
011
010
110
010
000
010
001
011
101
000
010
011
010
111
101
100
001
001
111
011
110
100
100
101
100
010
000
110
011
110
100
111
101
001
000
010
100
011
111
111
010
111
111
101
100
000
000
100
001
001
000
100
010
000
101
101
100
001
011
011
100
100
110
011
001
101
000
101
011
111
001
010
010
001
001
101
011
101
000
111
111
101
000
010
100
100
110
111
100
111
101
110
100
110
101
100
011
100
110
100
010
011
100
101
110
010
110
100
000
110
110
101
011
110
101
000
011
111
100
001
000
111
100
010
111
011
110
001
101
000
100
101
000
001
000
111
100
110
100
100
010
000
110
000
000
010
011
000
110
001
100
010
101
000
011
111
011
111
111
101
001
100
101
011
111
100
011
110
011
000
000
100
010
010
000
101
000
111
111
000
010
010
010
111
110
101
010
110
111
101
001
010
010
101
101
111
110
011
011
010
001
111
001
001
111
110
100
101
110
110
111
000
100
101
001
100
001
010
011
000
111
011
110
010
110
001
101
101
010
110
100
000
110
110
100
101
100
111
101
101
111
011
110
111
110
010
100
111
111
100
110
110
111
101
001
110
010
101
111
110
000
010
111
101
110
111
000
110
110
100
010
110
100
110
001
001
101
100
100
001
011
100
011
101
100
100
101
100
111
100
101
110
110
110
001
110
110
001
110
101
000
101
110
110
000
010
100
110
110
111
110
010
111
010
110
010
101
101
101
001
011
101
111
100
010
011
101
101
010
010
111
111
010
000
111
000
001
101
101
110
100
000
010
001
001
001
111
000
100
111
111
101
000
111
111
010
101
010
000
100
100
111
011
011
000
001
001
101
110
100
011
110
101
101
101
100
010
010
011
001
011
101
011
000
000
100
001
011
101
101
110
001
000
100
101
010
001
101
001
110
100
101
010
100
101
000
000
001
101
110
101
100
101
000
101
001
010
101
100
010
000
011
001
000
011
100
101
000
110
011
111
100
101
111
011
010
100
010
000
001
011
111
001
011
101
000
000
011
111
000
011
000
100
100
100
011
110
010
011
000
101
011
111
101
101
111
101
111
000
001
101
101
000
001
110
111
101
100
111
001
100
100
100
100
001
111
101
000
101
111
100
000
010
010
010
111
011
001
011
011
111
000
110
010
110
100
000
100
001
011
010
111
011
100
111
100
000
000
110
000
001
000
110
100
011
000
100
000
000
010
011
000
101
111
110
001
010
011
101
100
011
011
101
010
101
000
010
001
100
000
010
001
101
101
110
001
110
111
001
111
010
010
110
111
110
101
010
001
100
010
010
100
000
001
100
110
101
101
111
001
111
100
111
001
000
111
101
011
101
001
110
010
110
001
101
111
100
000
000
011
010
000
111
111
110
001
101
010
001
000
110
000
011
001
010
101
110
110
100
100
100
010
010
011
001
110
110
011
110
011
101
101
100
111
110
000
110
111
011
110
100
100
000
111
011
000
011
110
011
101
101
110
010
100
100
010
000
011
101
101
111
001
100
100
110
001
001
001
000
000
011
010
000
100
001
111
100
110
011
001
111
111
001
001
010
000
101
011
001
110
010
000
001
000
011
011
111
100
010
001
010
010
111
011
111
000
010
101
101
010
001
100
110
000
010
001
100
001
010
011
101
011
101
000
001
101
101
100
111
110
000
000
001
001
011
000
110
010
001
100
101
010
111
110
110
111
011
111
100
011
111
111
000
011
010
111
100
110
001
001
111
011
101
111
000
101
100
010
100
110
100
000
010
101
100
000
000
010
011
010
101
101
101
010
000
001
110
111
111
001
100
110
110
110
010
100
110
000
111
110
110
011
000
101
000
111
001
010
111
101
001
110
000
101
000
011
000
110
000
010
000
011
011
000
100
101
010
010
000
001
100
100
111
010
101
011
000
000
010
101
111
110
010
100
110
010
011
010
111
011
000
010
000
111
111
001
100
010
011
011
101
010
001
111
111
110
110
011
110
000
010
101
101
001
101
110
111
011
010
011
100
010
110
001
110
100
100
111
100
011
100
011
000
101
101
010
000
110
000
101
111
100
010
111
110
000
100
111
111
000
000
110
101
011
010
010
010
000
110
111
101
111
001
001
010
011
100
101
011
101
000
010
111
010
010
000
101
110
001
010
010
000
101
011
100
001
000
001
011
111
110
001
010
111
011
000
101
100
000
111
001
100
000
001
111
101
111
101
001
001
100
101
000
110
010
111
111
001
111
011
000
101
010
111
001
011
111
101
010
101
100
110
000
001
110
011
010
101
000
111
111
100
110
101
101
001
101
110
011
110
110
001
000
010
101
011
000
011
100
101
001
011
010
011
010
011
111
101
010
001
001
101
000
101
100
001
001
100
010
101
111
111
100
100
100
111
000
001
010
010
011
100
001
100
011
100
000
111
111
000
100
010
111
100
011
110
100
010
101
010
010
001
000
000
111
101
011
100
011
001
111
111
110
101
010
010
101
010
000
010
101
011
111
001
101
100
111
111
010
001
000
011
011
110
010
010
011
001
101
000
110
011
011
001
110
111
101
011
000
011
011
010
100
001
011
001
010
001
001
001
011
010
100
111
101
111
100
101
101
010
010
000
100
110
100
000
101
111
001
110
010
110
000
000
100
101
110
000
101
110
011
101
100
101
010
101
000
110
011
010
010
001
100
001
010
010
111
010
011
000
111
100
011
010
100
011
010
111
010
000
100
001
010
011
111
100
001
010
110
010
011
101
110
101
000
100
001
100
000
001
011
000
101
011
011
100
000
011
010
100
100
010
111
110
111
100
110
110
010
101
001
000
101
110
000
000
011
111
001
101
101
001
000
000
000
011
110
111
011
111
100
000
001
111
100
000
010
010
101
110
001
110
100
000
000
011
110
110
111
000
111
100
011
110
010
000
111
101
110
011
010
010
001
101
010
100
100
101
111
001
010
100
100
111
010
100
100
011
100
101
100
001
001
110
111
001
101
111
111
010
101
000
101
001
001
010
110
101
110
110
011
011
011
111
111
110
011
000
110
101
111
011
100
100
101
000
110
101
100
100
010
001
100
011
111
111
111
111
111
011
010
100
000
111
010
001
100
010
001
110
100
100
101
010
111
000
011
111
010
000
011
010
011
101
010
110
100
010
011
101
011
010
000
000
000
111
101
101
011
110
100
000
110
101
000
010
110
010
000
010
010
110
000
100
101
100
000
110
101
011
110
001
111
001
110
000
011
101
100
001
111
101
000
110
011
101
001
100
110
001
001
011
100
011
011
110
000
100
101
011
000
011
111
001
000
010
010
000
000
100
001
101
011
001
001
011
110
001
010
101
100
011
111
101
000
100
100
111
110
011
010
001
001
000
111
000
100
011
000
000
111
101
001
000
001
110
110
110
000
100
100
111
101
100
100
001
010
100
100
110
101
101
111
000
101
101
011
100
110
001
010
000
001
001
001
101
001
100
010
000
101
010
101
010
001
111
110
011
110
111
000
010
110
001
001
101
101
011
110
011
110
010
000
011
110
001
010
000
100
101
101
110
010
000
010
011
100
111
001
011
011
000
111
010
101
110
011
111
101
111
101
101
110
110
111
111
101
101
111
111
011
010
010
011
110
100
110
100
001
110
010
011
100
001
011
110
111
101
001
110
000
100
100
101
010
000
100
011
010
111
011
110
100
111
011
000
010
101
011
100
111
000
010
000
001
111
010
011
000
010
101
111
010
110
100
000
000
000
010
011
111
000
010
000
111
100
010
101
011
100
000
010
110
110
010
110
111
000
001
010
011
010
101
001
110
001
011
100
101
011
101
100
110
000
010
001
001
001
011
100
101
100
010
000
111
010
011
111
111
011
110
000
101
111
000
111
100
011
100
111
111
011
111
011
001
110
011
111
011
101
011
001
101
001
001
011
111
111
101
101
110
000
101
001
110
010
110
110
110
011
111
111
111
110
101
010
101
011
001
000
000
011
100
001
101
011
010
010
011
000
011
111
101
000
010
000
101
010
111
101
001
000
001
011
100
100
101
011
001
100
000
110
000
101
101
010
101
001
111
000
101
101
111
101
010
011
101
000
001
100
111
001
101
010
111
000
000
011
101
101
000
111
010
100
001
011
010
011
100
110
111
000
101
000
111
001
111
101
010
010
111
011
001
000
101
000
000
001
111
000
001
011
011
011
010
111
100
011
100
010
011
000
110
001
011
110
100
011
101
111
011
110
001
000
101
100
000
010
101
000
010
000
111
110
101
000
111
000
101
101
010
101
011
101
001
000
110
011
011
111
011
101
110
101
001
110
111
110
010
011
011
000
000
111
001
011
001
001
100
011
010
110
001
010
110
110
101
110
110
011
110
111
100
001
100
100
001
110
001
011
011
001
001
001
011
100
111
110
000
111
101
110
110
011
011
001
101
101
100
110
110
000
001
101
010
001
110
111
010
111
011
011
010
000
010
100
111
011
111
101
000
011
100
000
111
100
011
001
001
100
100
110
110
000
111
100
101
111
000
000
011
000
001
110
001
111
011
101
010
110
000
110
011
100
000
100
111
100
110
010
101
000
100
110
100
000
100
110
001
111
010
000
111
000
001
101
110
100
111
110
100
101
011
110
011
011
001
101
101
000
010
001
100
010
011
101
111
111
110
100
110
010
111
001
100
110
010
111
100
010
110
111
010
100
001
100
010
001
111
111
110
111
111
101
000
100
011
001
110
111
011
111
100
101
000
100
001
110
001
100
100
100
111
111
010
100
010
110
000
011
011
111
010
010
010
100
011
001
000
001
101
010
110
011
111
000
011
110
011
001
101
110
011
000
101
001
011
110
011
010
110
111
001
100
000
001
010
100
010
001
000
111
111
000
100
110
011
111
100
111
000
110
100
010
110
000
101
000
010
010
110
011
011
000
111
000
101
110
001
000
001
001
011
111
111
011
101
001
110
101
000
010
101
101
011
110
110
111
101
110
100
000
100
100
011
100
000
101
111
010
101
100
111
110
010
110
000
100
110
110
010
100
011
111
010
011
010
101
111
010
010
010
110
000
000
110
101
000
100
101
011
100
111
010
001
110
011
010
111
110
111
001
100
000
010
000
111
101
110
011
111
100
001
000
101
010
000
010
001
111
101
010
100
100
011
001
001
100
001
011
110
111
100
100
010
100
111
010
110
000
100
011
111
000
100
001
001
110
000
101
111
101
011
001
110
101
100
001
011
000
001
100
100
111
101
101
000
000
000
111
101
101
101
111
000
011
011
100
100
000
011
011
101
001
111
111
010
110
100
010
000
111
001
001
111
101
010
001
111
010
010
000
000
010
111
011
000
000
111
000
111
110
101
100
111
111
000
111
101
110
010
100
101
111
111
000
101
111
111
100
011
010
100
010
100
010
001
111
001
011
100
000
101
010
010
110
001
101
101
110
101
011
010
101
000
001
000
001
110
001
111
100
101
011
111
011
110
010
010
101
010
110
110
010
110
010
100
011
100
011
100
101
110
001
001
101
011
011
100
001
111
110
110
001
011
110
011
111
001
011
100
111
100
010
101
001
111
000
000
011
011
000
011
000
010
001
010
011
110
010
000
111
001
011
110
101
011
100
111
100
010
001
111
111
011
000
100
110
010
101
001
110
000
000
110
001
000
000
110
010
001
000
000
010
010
101
111
100
011
000
101
000
010
011
011
010
100
101
111
000
100
011
011
010
111
110
100
010
000
011
010
110
100
011
110
111
000
101
101
100
001
001
101
100
011
100
011
010
101
111
011
101
111
111
010
101
000
010
011
110
101
011
100
001
010
110
111
110
110
001
101
111
000
100
000
110
101
101
011
001
101
111
010
011
010
110
100
100
011
000
001
011
010
010
101
000
010
010
011
000
001
101
110
010
011
011
010
011
010
110
010
011
010
000
100
000
000
010
010
001
101
110
011
100
110
110
000
010
101
010
100
110
110
100
011
111
000
001
001
111
011
100
110
011
101
011
001
000
000
101
110
100
111
010
100
010
111
100
011
100
010
110
000
000
110
110
010
011
000
001
100
110
100
100
100
001
101
000
101
111
100
111
000
111
101
100
001
001
101
011
111
001
000
110
000
111
001
101
001
011
011
010
101
011
010
010
111
101
010
000
011
000
010
101
000
010
011
101
111
111
010
011
111
100
001
100
100
011
110
001
001
010
111
110
000
000
010
000
100
101
000
000
101
010
010
101
011
101
010
000
000
100
111
011
110
101
011
110
110
111
100
111
000
110
101
111
100
010
111
000
000
001
011
110
010
011
101
010
110
100
111
001
101
101
011
010
010
110
111
100
001
010
001
100
001
110
110
000
100
001
011
010
110
101
000
011
000
001
101
110
010
110
110
011
101
001
010
101
010
010
000
000
101
101
100
111
011
100
110
100
110
100
100
000
110
110
111
101
011
010
111
010
001
000
000
101
101
000
110
110
010
101
101
111
001
010
111
010
010
000
100
110
100
011
000
010
100
111
010
011
100
000
100
010
101
010
010
101
011
100
101
100
110
111
100
000
101
010
111
000
100
101
100
111
010
101
000
010
001
111
111
100
111
011
100
100
110
010
101
100
001
011
100
101
011
110
111
010
100
000
110
101
101
110
011
101
011
000
101
100
001
110
101
001
111
001
110
000
100
010
010
111
100
000
000
100
010
000
001
011
110
110
101
011
001
101
000
100
100
011
111
111
110
001
010
111
101
001
010
101
011
111
110
001
011
001
101
101
111
011
101
011
101
000
000
010
010
111
110
100
111
111
010
011
100
011
010
101
110
111
010
100
100
001
101
110
000
111
011
001
100
101
000
011
111
111
111
010
100
101
101
011
011
010
010
100
110
010
100
101
001
110
100
000
010
000
010
100
000
110
010
100
100
000
011
110
110
111
001
111
001
011
101
000
110
100
011
001
001
000
000
101
011
101
010
101
011
010
011
011
101
111
101
110
011
101
011
011
011
101
010
010
111
000
111
001
111
100
100
011
110
000
110
011
001
100
110
000
111
111
000
011
010
101
110
010
100
110
011
001
000
110
000
110
000
011
000
000
011
110
011
010
010
000
100
001
000
110
011
011
110
101
000
001
111
010
111
001
010
011
100
010
011
010
011
001
011
101
101
110
101
001
001
011
101
111
010
111
110
100
111
000
111
011
101
000
111
010
110
010
101
110
011
001
011
010
110
101
111
101
010
011
010
111
101
110
000
011
011
111
100
101
100
101
100
001
100
110
010
100
011
100
101
110
110
110
111
001
011
010
100
110
111
011
001
111
111
001
111
101
010
101
101
000
111
000
010
001
111
000
011
001
000
101
001
110
111
001
100
100
001
001
101
001
000
101
000
100
000
010
110
001
101
010
101
110
111
000
011
111
010
111
101
101
000
100
011
110
001
011
101
010
011
100
111
001
010
100
011
000
011
011
001
100
100
111
010
101
111
011
010
000
010
110
001
011
111
101
101
110
000
110
001
010
111
011
010
001
000
001
011
111
000
100
110
100
101
110
011
110
010
010
111
011
101
101
101
100
010
010
101
010
001
110
011
110
110
010
111
111
110
100
011
101
101
010
000
001
011
001
100
001
110
110
111
010
010
100
101
110
011
011
011
001
100
001
100
011
001
011
011
001
110
001
001
001
010
010
111
100
001
110
101
101
111
101
111
000
001
011
000
001
111
001
010
111
001
101
111
010
110
001
001
011
100
101
100
110
010
010
111
110
001
100
110
010
001
110
110
000
110
001
110
011
000
111
100
101
110
000
100
111
100
011
111
000
000
000
110
001
010
000
001
110
000
011
000
011
101
100
101
111
001
101
101
001
111
001
111
010
011
011
010
100
100
100
010
111
110
110
110
011
100
000
010
110
001
001
100
101
011
110
011
010
111
000
101
010
110
100
100
010
101
101
010
100
110
101
111
010
111
110
001
100
101
011
011
001
010
110
110
000
101
100
010
010
000
110
110
111
110
001
110
000
011
010
100
010
110
000
010
001
000
010
100
101
111
010
111
000
111
111
101
001
001
000
111
001
011
101
000
011
111
001
000
001
101
101
110
010
000
010
001
110
101
001
101
000
011
010
111
111
001
100
101
110
011
000
110
000
101
000
100
101
110
110
000
100
011
011
011
011
101
110
111
101
001
110
001
001
110
110
110
110
001
111
001
000
010
100
011
010
000
100
101
010
111
101
101
111
001
011
011
000
101
101
000
100
100
110
111
100
000
000
011
110
111
111
000
100
000
011
110
010
001
011
111
011
001
011
000
110
000
100
001
101
011
000
110
000
111
011
011
010
110
100
010
111
110
010
011
001
110
101
100
101
101
011
000
010
000
000
000
101
000
011
100
101
000
000
011
001
110
010
011
000
000
010
110
100
000
001
011
101
110
101
010
101
001
001
010
110
011
000
010
000
110
110
011
001
101
111
111
100
001
000
110
110
010
000
111
100
110
010
100
100
101
010
101
100
010
110
010
110
000
100
100
001
101
011
111
100
101
001
100
000
101
101
001
000
100
010
100
010
010
000
101
000
011
100
011
110
000
011
001
011
010
001
001
111
011
100
000
101
001
000
010
110
010
001
010
110
101
110
100
100
101
100
001
110
111
001
011
101
110
111
011
010
010
110
010
111
000
110
111
001
000
111
000
011
110
101
011
110
001
100
011
001
110
101
000
110
010
101
110
010
110
010
101
001
000
011
010
000
001
101
101
111
001
100
000
100
011
100
111
011
010
100
001
111
010
000
110
110
110
110
110
000
011
111
010
101
000
111
101
010
101
110
000
111
101
101
100
000
111
100
100
000
100
111
001
010
100
111
001
010
111
101
001
111
011
100
011
010
011
001
011
101
110
100
110
101
000
100
100
101
111
111
100
100
101
101
001
100
011
101
010
111
011
101
011
010
101
010
000
010
110
010
011
001
101
100
010
110
001
110
000
000
010
001
001
101
000
101
101
000
011
001
000
111
011
010
010
011
001
000
100
110
010
100
011
011
001
100
010
110
000
000
100
000
001
101
000
010
101
010
001
101
000
001
100
001
101
010
011
111
111
110
101
111
111
001
010
100
111
010
101
000
011
101
101
111
011
001
010
101
000
010
010
111
011
111
110
010
111
001
110
001
111
111
000
000
001
110
000
111
100
100
101
001
110
000
101
001
100
100
101
001
100
011
011
001
111
011
010
100
000
011
000
010
101
000
000
100
100
111
101
010
011
101
001
010
011
101
011
100
111
111
101
110
110
000
011
000
000
011
100
101
110
101
100
001
001
111
011
110
001
110
111
111
111
101
010
000
010
011
001
111
111
001
000
111
011
011
001
010
110
101
011
001
101
100
000
101
000
011
001
000
111
011
010
111
111
101
100
110
110
100
101
111
110
110
001
111
000
001
110
111
011
111
111
000
011
001
100
100
110
111
111
000
100
000
010
100
100
100
011
100
011
001
011
001
001
110
110
010
110
101
111
100
101
111
000
110
101
101
111
001
001
000
100
111
111
000
111
010
101
101
100
001
010
111
101
110
110
010
000
110
100
000
000
110
000
100
010
001
110
011
001
110
100
100
010
001
001
111
001
011
100
010
101
100
000
100
110
110
001
110
010
010
000
010
001
000
011
011
100
101
000
100
101
011
111
000
101
000
001
101
001
111
110
001
001
000
011
001
011
001
010
100
001
110
100
111
110
000
010
010
101
000
111
100
000
011
000
000
010
011
011
110
111
110
100
001
001
001
100
011
111
110
111
010
100
010
100
011
111
110
000
111
000
000
010
100
001
111
000
111
101
100
011
110
010
011
011
001
011
001
110
001
001
110
110
010
010
100
010
010
001
100
001
101
110
010
101
010
010
000
010
100
101
110
001
101
111
101
101
001
111
101
110
000
110
001
110
000
110
101
011
011
000
010
110
011
100
010
010
010
100
101
011
010
111
010
101
000
110
011
001
011
010
011
011
100
110
010
001
101
000
111
111
110
111
001
011
101
001
110
110
101
101
111
100
011
100
111
101
001
000
101
010
110
101
001
010
110
000
010
100
110
000
000
011
001
011
011
010
111
011
110
010
101
101
011
011
011
110
001
001
001
000
110
000
000
110
010
010
000
101
010
100
000
010
010
000
110
001
001
010
000
010
000
111
001
010
110
110
100
011
100
110
000
011
100
110
100
000
010
011
110
100
111
011
011
001
000
000
101
110
110
001
001
110
101
101
110
100
010
111
011
101
110
110
101
011
011
111
100
000
011
010
010
000
101
001
111
001
011
000
010
101
111
111
011
100
001
100
100
001
101
010
000
110
110
001
110
010
100
111
101
001
111
001
011
010
111
101
010
010
000
101
100
010
010
011
110
110
101
001
100
110
110
001
001
100
010
101
000
011
101
001
101
010
110
110
100
100
011
111
110
000
000
001
110
001
111
011
001
111
100
111
110
101
000
000
100
111
001
000
010
101
000
111
001
111
101
111
101
000
001
101
011
000
000
110
101
100
010
101
001
011
000
101
100
111
110
100
101
110
000
001
100
101
101
110
101
000
111
010
011
110
100
000
000
110
001
010
101
010
000
000
101
001
001
110
000
100
011
101
010
011
111
100
000
111
101
110
000
111
010
111
000
100
111
110
110
110
110
011
111
010
001
111
000
111
000
100
111
100
001
000
111
101
100
110
001
111
110
011
100
101
011
001
011
110
001
100
010
001
010
011
001
010
001
001
000
011
001
010
001
010
001
001
110
111
110
011
011
101
010
011
001
010
001
100
101
011
100
100
011
101
101
000
010
000
000
110
011
000
100
101
000
001
101
110
001
000
111
111
000
110
111
111
000
111
000
111
000
011
101
110
111
101
101
001
011
101
110
110
001
111
101
110
000
100
100
111
100
010
101
111
101
111
010
001
111
100
100
010
110
000
100
100
011
111
101
001
101
101
010
011
110
011
101
101
111
011
011
011
001
000
101
100
101
111
111
110
010
010
001
101
111
001
001
000
100
110
001
110
100
100
001
000
101
011
011
011
110
010
110
101
000
111
000
101
110
110
001
100
011
011
010
001
100
001
011
100
000
010
110
011
110
001
110
111
100
100
011
010
011
101
010
111
101
000
101
000
100
110
000
110
111
000
000
010
001
100
100
100
000
101
101
001
011
100
011
100
000
101
010
001
111
110
101
000
100
110
011
011
011
000
011
101
100
010
100
101
010
110
100
101
000
010
101
001
111
111
000
000
110
100
111
111
111
011
000
110
110
111
001
010
010
101
010
000
111
100
100
111
100
011
010
110
010
000
011
011
011
000
101
010
100
110
010
001
101
011
010
100
010
001
001
001
001
011
100
001
000
010
001
101
000
101
111
100
000
001
001
010
000
011
011
000
001
110
010
100
011
000
111
000
011
101
011
101
010
101
000
100
011
100
111
011
010
011
001
010
001
000
010
001
100
101
011
110
010
010
011
111
000
101
001
010
001
111
001
011
001
000
010
100
101
010
010
010
000
100
100
001
001
100
010
111
110
100
111
101
110
000
001
010
000
001
111
000
000
111
001
100
010
111
000
101
101
111
011
110
111
010
101
011
011
001
010
111
011
100
010
101
111
011
011
101
101
110
000
010
000
111
011
111
000
001
111
011
011
010
111
000
001
101
011
011
001
100
011
110
001
011
001
000
011
010
100
110
011
000
100
011
001
100
010
010
111
100
000
101
101
111
010
101
000
011
110
010
110
101
010
110
000
001
001
111
111
010
010
101
011
100
000
010
100
100
111
110
110
100
110
011
010
101
011
001
011
110
010
011
101
100
111
010
010
101
001
001
001
010
001
101
001
001
011
000
010
011
101
011
110
100
011
000
111
101
100
100
011
000
110
111
011
100
101
001
110
111
011
110
111
111
101
110
110
100
000
110
100
110
011
101
010
000
100
000
100
111
110
111
001
011
101
111
111
011
111
101
010
000
001
111
010
110
001
111
100
101
111
011
110
000
010
001
100
011
110
011
000
000
100
010
010
000
000
101
000
111
110
100
111
111
000
101
100
110
110
010
110
101
101
111
010
101
110
010
001
010
010
000
101
101
111
111
110
101
100
000
100
010
001
010
100
010
010
101
101
111
011
100
111
001
100
011
110
100
100
101
111
011
001
101
101
100
111
011
110
010
010
101
010
101
010
101
000
110
100
000
001
001
111
101
011
100
000
001
100
101
001
100
010
000
011
111
000
001
111
000
011
001
000
001
010
011
010
101
011
101
110
100
010
001
101
011
001
000
001
111
110
110
111
010
010
011
110
000
010
010
111
001
010
111
110
001
001
011
000
100
000
101
111
100
011
010
010
101
011
111
110
110
111
010
010
011
001
000
011
101
000
000
110
010
010
011
110
101
011
110
011
000
101
100
010
000
110
111
010
001
101
000
010
100
010
110
100
100
101
000
100
011
101
100
101
010
011
011
100
010
111
001
100
111
000
010
000
110
000
010
011
100
111
010
011
111
011
011
010
100
100
101
000
000
101
011
101
111
100
100
010
010
011
011
011
000
001
001
011
010
000
000
110
100
111
110
000
010
010
101
101
011
110
001
111
010
111
100
110
110
101
101
111
010
011
010
010
000
001
011
010
011
000
111
010
110
101
000
000
100
111
011
010
110
111
100
101
101
001
111
101
001
010
101
100
001
110
000
000
101
111
000
000
010
011
000
000
011
101
110
010
101
010
111
001
001
000
100
000
101
011
100
001
011
100
001
110
001
000
001
010
101
101
100
100
000
100
000
001
111
000
100
001
011
101
010
000
110
011
101
101
010
100
011
001
000
010
111
000
001
010
001
110
101
111
110
011
101
011
100
100
101
001
101
001
111
101
000
100
011
110
011
010
101
000
011
011
001
000
010
100
001
111
100
001
110
000
110
010
001
111
001
111
110
100
101
111
101
010
101
101
100
011
101
011
000
110
101
010
110
000
101
010
001
000
011
010
111
001
101
111
000
111
110
000
110
010
001
010
011
011
000
011
011
100
000
101
001
010
001
011
100
010
110
000
101
000
001
011
100
000
110
000
111
000
000
000
000
001
100
100
101
100
000
110
101
111
110
101
010
101
010
111
101
100
110
011
000
011
111
001
101
111
010
111
111
100
000
111
010
100
001
000
010
001
011
011
111
101
011
111
001
011
100
111
110
000
011
111
110
100
110
010
010
001
100
010
110
100
110
111
111
000
111
100
101
011
010
111
000
011
000
010
010
011
001
000
100
010
011
110
110
010
100
101
100
101
001
000
110
101
101
111
100
100
000
101
000
100
100
111
110
010
000
100
110
001
110
100
010
100
110
111
011
010
011
111
111
100
110
001
000
001
100
001
110
000
001
001
110
000
111
000
001
100
010
000
101
001
101
111
100
110
101
111
011
011
110
110
011
000
011
110
011
111
100
111
011
001
111
011
101
111
100
000
011
011
000
001
000
000
110
110
001
100
010
010
110
110
000
111
011
001
110
100
101
000
001
011
100
000
111
010
010
011
110
000
010
011
001
001
101
111
101
110
000
100
100
001
101
000
110
000
011
010
101
011
001
100
110
101
001
010
100
000
001
101
111
111
001
011
001
011
000
010
010
001
010
101
010
010
100
011
000
001
111
110
110
101
001
010
100
011
111
001
010
111
110
110
110
011
011
101
111
011
000
011
110
000
001
111
001
001
001
001
110
000
100
101
100
111
111
110
000
011
111
010
000
101
100
110
111
010
000
010
111
001
011
001
111
001
010
101
000
001
001
001
011
010
101
101
111
110
111
001
001
001
011
011
100
001
000
110
000
101
100
000
101
011
100
111
110
000
101
101
110
011
000
111
110
111
010
111
100
011
010
000
101
111
010
001
111
010
110
111
001
110
000
001
111
110
001
010
111
011
000
010
101
110
110
001
111
010
110
010
111
010
100
111
100
001
100
111
101
110
100
011
010
010
110
000
111
001
000
010
001
111
000
010
010
011
011
111
000
010
101
110
001
100
110
000
000
111
010
101
000
010
110
010
101
110
101
010
000
101
111
001
011
100
110
000
101
101
010
100
101
100
011
100
110
001
101
111
100
100
011
101
110
110
100
110
111
110
101
011
000
001
110
111
010
101
101
111
000
001
011
000
011
001
010
001
110
100
100
011
000
111
011
010
111
101
111
110
101
101
001
111
001
011
000
000
010
111
011
010
110
011
100
111
111
011
011
110
000
010
111
010
110
101
110
010
000
111
001
011
100
000
001
010
111
010
110
111
001
101
110
000
010
010
111
011
110
101
000
011
011
100
000
010
010
001
110
111
001
101
111
100
101
010
101
100
011
110
100
000
011
111
101
111
010
101
000
001
110
001
000
000
101
010
100
010
001
110
110
001
010
011
010
010
010
111
100
001
100
010
001
110
000
011
101
010
100
010
100
011
001
001
110
001
111
000
101
011
010
111
000
001
110
001
010
101
011
011
001
001
001
101
110
111
001
100
011
101
000
001
001
110
000
000
010
011
111
000
111
100
111
011
010
001
100
101
011
110
010
001
000
011
111
010
101
110
100
110
000
101
110
111
011
011
101
110
100
110
101
101
011
011
001
110
110
000
011
110
000
000
111
110
100
001
100
011
010
001
001
100
000
101
100
101
011
001
101
001
011
110
101
101
001
000
011
001
111
110
101
011
010
001
101
001
110
111
101
100
111
101
000
010
010
011
110
110
111
000
001
111
011
110
110
110
010
011
000
011
000
001
001
101
011
110
001
110
110
101
101
001
110
010
011
110
010
100
011
111
111
001
100
101
000
111
011
000
000
100
000
111
101
100
000
001
010
111
111
001
010
011
100
011
100
100
001
111
110
110
000
001
010
101
100
101
101
001
110
110
000
011
001
110
010
111
011
100
100
000
010
001
110
100
010
100
110
111
100
111
001
010
011
001
110
010
101
010
110
110
110
010
011
100
110
010
110
001
010
110
110
000
011
101
111
001
000
101
101
011
100
000
110
001
000
111
011
010
011
001
010
111
000
000
100
000
011
000
101
110
011
100
110
110
101
001
111
010
110
011
010
010
000
100
110
011
001
100
000
011
000
111
100
110
010
000
101
101
010
011
000
110
010
100
000
000
101
100
000
011
011
000
011
001
010
001
110
001
101
100
101
011
111
111
101
010
100
010
110
111
011
101
100
010
000
010
100
111
000
101
110
000
010
010
011
011
101
010
100
010
111
111
000
010
000
001
011
000
001
011
011
001
100
010
010
011
010
011
010
100
110
001
100
010
010
100
100
111
100
100
011
011
110
011
110
010
100
101
001
110
110
011
110
101
010
110
010
101
110
010
000
111
001
011
101
011
011
111
110
100
000
000
001
011
110
010
101
111
101
000
001
001
100
110
100
101
111
000
001
111
111
111
001
011
001
110
000
011
011
011
011
000
100
001
000
000
100
001
011
111
110
100
101
110
000
011
110
010
110
111
000
101
001
000
111
011
001
011
110
011
011
010
100
001
011
000
110
100
101
101
111
100
010
110
101
110
110
010
100
011
111
001
010
001
101
101
101
000
111
110
011
110
101
101
100
001
101
110
101
011
000
000
001
101
000
111
110
010
001
110
100
011
100
100
011
010
100
111
111
001
101
100
111
100
111
111
000
101
001
001
010
001
101
110
101
001
110
001
011
010
100
110
010
100
111
111
100
000
001
010
101
011
101
010
110
010
001
001
011
011
111
101
111
111
101
101
011
011
010
110
111
001
100
001
101
110
100
001
100
111
100
101
100
011
000
101
011
011
101
111
001
011
000
111
101
110
110
000
000
000
110
110
010
100
000
001
100
100
111
101
011
001
001
011
000
100
011
110
101
111
010
110
110
110
000
011
001
001
000
011
001
010
011
000
010
011
000
111
110
110
111
101
100
101
010
101
111
101
100
000
000
101
000
101
001
011
111
011
110
010
100
011
110
010
111
001
110
111
111
011
011
010
001
110
101
110
110
101
110
010
111
111
000
100
101
000
001
011
010
000
111
110
011
111
111
000
000
110
011
010
000
110
011
010
001
101
100
011
000
000
011
000
000
111
100
011
100
101
110
000
110
111
101
110
001
010
101
110
110
010
110
000
001
000
000
011
001
011
001
110
000
110
010
110
011
100
110
010
011
110
011
010
001
100
010
111
010
000
101
001
100
100
000
010
100
011
011
010
101
100
011
110
111
011
111
010
101
101
111
110
101
001
101
111
101
010
010
110
010
000
001
100
110
100
000
010
100
111
100
011
101
010
000
110
010
110
011
111
100
000
110
000
100
011
110
111
111
000
100
001
000
010
010
010
111
010
001
011
000
111
000
001
110
011
001
101
001
000
011
011
011
111
010
011
011
111
011
010
000
000
001
101
110
110
010
111
110
000
000
110
000
001
100
010
110
001
101
110
100
001
110
100
001
111
101
001
101
111
111
111
111
111
000
011
111
011
001
101
000
010
011
001
010
110
101
001
000
111
000
000
101
001
000
000
010
110
111
100
101
001
100
100
100
001
011
001
011
111
100
011
110
001
100
000
101
010
001
000
000
001
111
000
011
010
001
110
100
110
010
011
010
111
010
010
101
000
000
111
110
100
110
111
010
001
000
000
100
101
101
100
010
110
101
011
110
011
100
011
011
101
110
110
011
011
111
101
110
000
000
011
110
011
001
100
010
000
111
100
101
001
000
010
101
100
001
100
001
101
011
010
010
010
011
101
110
110
010
011
001
001
110
010
010
011
110
011
010
110
011
111
010
101
000
001
000
100
001
010
101
001
110
110
111
100
101
101
110
011
010
110
110
010
101
010
101
000
010
110
101
101
011
111
111
101
110
000
011
001
110
001
110
011
001
000
000
100
100
000
100
111
000
001
010
111
110
100
101
010
111
000
111
001
011
001
011
111
011
000
100
001
011
010
011
010
001
111
100
010
100
000
011
111
100
001
111
101
010
111
001
101
111
111
111
000
011
111
101
100
000
011
111
111
011
111
001
101
110
000
001
010
011
011
110
100
001
111
101
111
001
001
010
011
100
010
111
100
000
011
100
011
111
101
110
100
010
000
000
010
100
101
100
000
110
010
101
010
001
001
001
001
001
111
111
101
010
111
000
010
010
100
111
111
010
110
111
010
100
101
011
001
100
000
100
110
110
100
100
011
110
000
010
101
001
010
110
011
111
101
110
010
000
110
001
011
110
011
011
010
101
110
011
011
111
000
010
101
000
111
110
110
001
110
100
110
111
110
111
011
000
000
100
100
001
011
000
100
110
100
111
011
110
011
000
100
110
000
000
000
101
011
011
001
100
001
101
111
110
001
010
110
111
001
001
010
010
010
110
110
010
011
000
000
010
111
001
011
011
001
101
000
101
000
010
110
101
001
000
101
000
100
100
001
011
000
010
000
011
000
010
101
011
010
100
001
110
010
111
011
100
101
011
001
100
101
010
100
010
111
001
110
010
011
100
110
100
001
000
110
011
111
101
010
011
001
101
001
110
100
101
101
011
000
010
010
000
001
000
101
110
101
110
100
100
100
010
000
000
010
101
110
010
011
101
101
110
110
101
000
111
001
101
100
011
010
111
001
010
111
100
101
001
001
011
110
010
011
110
010
100
110
100
111
000
001
010
000
001
111
001
011
100
011
011
101
111
011
010
111
001
111
011
010
111
111
111
000
110
100
111
010
011
010
010
110
000
100
101
110
111
010
000
011
111
101
110
001
100
100
011
111
011
111
100
010
110
111
001
100
111
000
000
011
110
100
000
000
011
100
111
100
001
010
011
100
101
100
001
000
001
001
101
110
001
000
110
010
101
011
010
010
011
000
001
001
101
110
110
001
010
011
101
111
111
100
000
101
011
101
110
011
110
110
011
001
100
111
010
010
001
000
111
000
101
010
011
001
000
011
001
100
011
011
001
010
100
000
101
111
101
010
000
101
000
011
110
101
001
000
101
101
000
001
100
010
111
100
011
000
100
001
000
110
111
101
110
000
111
011
110
101
001
011
011
111
101
110
111
010
010
011
011
011
010
001
100
001
000
101
011
111
101
001
011
010
000
010
011
001
010
000
101
001
000
000
100
011
000
110
111
111
011
111
000
001
001
100
011
111
011
010
111
110
101
001
111
110
111
001
101
001
010
010
011
000
011
111
101
000
011
110
011
000
010
101
101
101
011
001
001
110
010
001
010
011
101
010
001
000
100
101
110
010
001
111
010
000
110
111
011
101
000
001
011
000
101
101
110
110
001
101
010
111
011
011
001
111
000
000
110
001
001
100
110
010
011
100
001
101
001
101
001
110
001
000
111
001
110
100
000
011
011
111
001
100
100
010
011
100
000
000
100
110
000
000
100
100
000
010
101
101
001
101
010
001
011
111
101
101
110
111
111
110
011
011
101
110
100
110
011
111
011
111
011
101
100
110
000
111
001
101
101
010
010
000
000
001
001
000
001
100
111
001
110
111
011
000
100
111
100
101
100
001
001
111
010
111
101
000
100
011
010
001
100
011
100
110
101
000
000
100
000
111
001
110
010
110
110
011
101
011
111
011
000
010
111
101
001
001
110
010
000
101
110
101
110
001
010
011
111
001
101
010
010
010
001
100
001
110
111
111
101
000
111
000
110
100
110
111
011
111
001
111
111
101
001
010
011
111
100
001
001
110
111
111
101
011
011
111
100
111
101
111
011
111
110
100
101
001
110
001
010
000
110
000
110
010
000
110
100
011
001
111
111
101
010
001
110
001
000
111
011
100
110
110
110
001
000
010
011
001
010
000
001
001
001
110
100
110
001
101
100
010
000
111
110
111
100
011
100
001
000
110
010
001
111
101
111
010
010
010
010
011
111
010
010
110
001
111
111
010
111
101
010
110
110
110
100
011
101
110
000
001
001
101
000
111
010
101
010
101
101
011
000
110
101
111
100
010
111
000
000
100
000
001
011
111
000
011
110
001
001
010
001
101
110
100
110
100
011
010
100
100
111
001
000
110
110
110
011
111
001
010
110
011
110
110
100
101
011
011
110
001
000
001
111
010
010
111
001
100
101
001
111
011
100
101
100
010
111
111
000
010
111
101
011
101
011
110
111
010
101
100
100
001
100
100
000
111
011
110
001
111
011
110
010
100
001
011
000
011
010
110
101
001
111
101
010
000
111
110
111
100
110
010
010
101
111
101
100
111
100
111
111
101
111
110
000
111
011
111
000
011
010
110
110
101
000
110
110
100
100
100
001
010
001
001
010
010
001
100
001
011
000
010
101
010
110
011
100
000
101
111
100
111
000
100
100
001
000
010
101
101
110
001
100
011
100
111
111
001
100
001
110
000
110
001
110
001
000
110
011
001
101
001
111
001
011
001
100
101
111
010
001
111
100
001
001
111
001
101
011
111
111
011
101
001
100
101
100
001
100
100
000
100
110
001
110
010
110
100
100
111
011
011
111
011
100
011
111
000
000
101
110
110
111
100
101
111
000
010
110
111
010
010
110
111
001
111
101
110
101
000
000
001
110
011
010
011
000
000
011
000
011
011
101
011
101
110
000
110
011
010
101
000
110
100
110
010
001
010
110
101
100
111
000
011
111
010
001
010
100
011
111
000
010
001
001
111
100
001
101
011
110
101
011
101
101
000
100
111
110
000
110
001
010
101
110
011
100
101
010
011
011
101
011
000
010
101
110
110
100
001
010
010
001
010
111
000
000
011
101
100
100
100
011
001
111
011
000
000
011
011
110
010
111
001
011
101
110
111
011
110
100
111
000
101
110
010
100
111
001
101
001
110
101
001
101
100
101
011
010
101
110
011
000
100
110
011
011
000
111
110
001
100
110
000
110
010
110
110
000
001
110
010
001
000
001
011
110
011
000
010
001
100
111
101
011
011
010
100
101
101
000
100
111
110
010
011
100
111
100
000
010
011
001
100
101
111
110
010
100
110
110
101
011
111
110
111
110
011
000
101
100
001
110
100
001
100
100
001
010
101
101
100
010
001
010
111
001
001
101
011
101
111
001
001
011
001
100
010
010
000
000
001
111
001
101
010
111
010
011
000
001
100
100
100
010
011
101
011
011
001
110
111
100
100
010
001
110
000
010
010
001
011
001
101
100
111
111
110
100
001
000
100
011
100
110
101
011
001
100
010
111
000
110
010
100
100
100
001
111
010
101
001
001
110
111
011
101
111
101
110
100
100
110
000
111
101
000
111
100
100
110
101
101
011
110
000
110
000
110
100
100
000
001
001
111
001
111
100
111
100
001
110
101
101
010
010
001
000
001
011
000
011
110
111
100
011
000
111
010
111
010
111
101
000
000
010
110
010
111
111
011
100
011
100
110
101
001
001
011
001
111
100
111
010
001
011
110
100
011
100
010
101
111
101
111
001
111
101
010
101
010
010
011
101
011
001
001
000
000
100
011
010
011
100
111
010
011
000
100
000
100
001
111
011
110
000
110
010
111
001
000
101
001
010
000
110
001
101
101
100
001
111
101
010
111
110
001
100
000
001
111
111
010
011
101
111
001
110
011
010
010
010
101
000
111
101
101
001
111
011
011
111
000
000
011
110
110
011
111
011
100
011
100
000
001
011
110
000
001
100
001
000
111
011
111
110
010
010
010
011
011
001
101
111
000
111
010
001
100
010
010
011
001
011
001
110
100
101
011
001
000
010
111
001
000
011
011
010
001
001
110
001
100
011
000
011
010
110
001
010
001
101
010
110
100
001
101
001
110
110
100
011
101
101
111
111
001
011
001
110
110
110
111
001
111
100
110
111
001
101
001
110
110
001
101
010
100
111
110
100
111
011
110
010
000
111
011
110
101
011
011
111
111
100
111
111
101
101
101
101
111
101
010
111
010
101
101
011
000
110
111
100
011
001
101
100
010
011
101
000
101
111
011
000
001
100
111
000
010
001
000
111
100
100
111
010
111
010
011
101
101
001
010
011
101
000
100
011
001
101
110
110
000
110
011
001
000
010
100
011
010
010
111
001
100
011
011
011
010
011
111
000
011
001
010
011
000
110
100
000
110
101
011
110
100
000
111
000
101
100
010
000
110
100
101
001
110
000
010
000
111
100
010
010
001
110
011
111
011
001
101
010
010
011
011
000
010
101
111
100
110
000
100
010
110
101
010
111
000
001
110
000
110
101
111
000
001
101
101
100
010
000
101
101
101
000
000
101
011
100
010
110
000
101
001
100
110
000
001
011
110
000
001
110
011
100
001
111
010
010
011
011
000
010
011
000
100
101
001
010
001
011
011
000
001
000
110
101
001
010
001
011
001
000
010
010
110
110
100
000
000
110
010
111
110
001
111
110
000
011
110
000
100
010
111
100
100
110
111
100
100
110
001
010
110
101
111
010
001
001
000
100
011
111
101
010
111
101
110
011
001
000
101
010
010
111
001
101
011
001
100
111
000
000
000
100
110
011
001
100
101
111
100
010
101
110
011
101
111
100
001
100
011
010
111
110
111
111
111
110
110
110
100
101
100
001
001
100
111
100
000
111
101
000
111
100
101
111
111
101
011
100
110
011
100
000
110
001
111
000
111
101
010
111
111
001
111
000
110
000
111
111
011
001
110
110
101
110
110
110
110
111
100
100
110
100
001
010
001
011
100
010
001
110
101
101
110
111
000
110
111
110
001
110
001
001
000
111
110
110
110
001
111
000
110
101
111
111
010
101
110
100
101
001
111
010
001
100
111
000
101
010
101
100
111
111
001
011
000
111
100
111
000
101
101
011
011
100
110
001
100
110
110
110
101
011
001
011
001
011
101
011
110
110
100
110
000
101
111
110
011
100
010
010
111
000
110
011
110
011
111
100
011
100
001
011
100
001
010
101
001
111
001
010
100
001
100
001
101
101
110
011
001
110
100
000
100
100
101
111
001
011
111
010
100
011
101
010
100
001
101
100
101
111
101
110
111
101
011
011
010
011
100
010
111
110
110
111
010
111
011
101
010
101
101
011
010
101
101
001
010
010
110
111
000
001
010
110
011
011
010
001
011
001
110
110
110
011
001
111
100
000
000
010
111
110
011
101
101
110
000
011
110
100
011
010
100
010
111
001
100
001
100
001
111
000
011
111
011
100
111
010
011
001
101
111
111
000
000
011
001
000
110
101
011
000
000
000
000
111
011
111
111
010
111
111
100
011
000
100
101
110
100
110
110
000
100
001
010
100
100
100
101
101
010
010
101
001
001
101
010
011
100
100
010
000
100
001
110
100
000
100
011
000
010
011
100
011
110
110
010
001
110
101
010
000
110
100
011
101
100
010
011
110
001
011
100
000
110
111
011
111
010
000
000
011
100
101
000
101
010
111
110
110
000
100
100
010
000
111
000
110
110
100
011
000
101
001
000
110
001
010
111
000
110
001
010
011
111
111
000
001
101
110
100
100
110
111
011
100
010
111
001
100
101
100
101
001
001
101
110
110
011
011
101
101
000
101
111
110
111
000
111
000
100
100
010
011
001
100
010
110
000
011
001
001
110
011
010
111
110
101
001
000
111
000
011
010
100
101
101
100
100
000
111
101
001
110
111
011
001
001
010
110
001
011
011
100
010
001
110
010
111
101
111
010
000
001
110
110
101
010
001
100
100
001
100
010
110
110
001
111
110
001
010
011
101
010
101
000
001
110
010
001
101
111
001
011
010
010
110
011
101
111
100
000
110
111
001
111
000
110
110
000
011
010
101
010
111
000
010
000
001
110
111
010
100
011
010
011
011
101
101
011
000
001
001
100
110
110
101
110
011
010
110
111
000
001
111
110
100
100
111
000
111
011
111
010
001
010
011
001
111
001
101
101
101
000
001
011
111
110
100
000
101
001
110
001
001
011
010
011
110
101
000
010
110
111
010
010
001
100
010
111
000
100
100
101
100
010
001
001
111
000
111
001
001
111
111
000
111
111
010
110
010
100
000
011
011
111
101
000
100
110
100
011
100
111
000
010
001
100
011
011
000
100
001
010
101
011
111
010
000
010
111
011
101
100
111
001
000
101
011
101
101
101
101
000
001
100
101
011
111
000
001
001
001
101
000
111
001
001
111
001
111
000
010
111
111
100
000
101
101
011
111
000
110
100
000
000
010
011
010
011
111
111
111
000
100
010
011
110
001
110
110
000
100
101
011
100
111
001
001
110
101
110
110
100
010
000
010
111
111
011
001
011
011
010
001
100
010
111
110
010
111
010
000
011
010
000
010
000
011
100
010
101
011
010
010
110
010
111
111
111
001
110
000
011
110
000
011
110
001
101
010
110
100
011
100
111
000
001
100
100
111
100
011
001
000
000
100
111
110
101
100
011
100
110
110
001
101
101
110
000
101
010
101
100
110
110
011
111
000
111
001
100
010
100
111
101
100
011
010
000
000
001
101
000
011
100
011
101
111
001
001
111
000
011
010
001
001
011
001
010
011
001
010
001
011
100
010
010
110
000
000
101
011
010
001
101
000
001
000
110
000
100
010
110
011
100
000
001
111
001
101
001
110
000
011
011
111
101
101
110
010
110
011
101
010
101
000
011
011
011
110
110
110
001
110
101
010
111
101
100
010
010
110
010
110
011
110
011
101
011
100
111
101
000
100
110
001
111
101
000
010
110
101
010
101
101
100
101
110
111
110
100
101
110
010
000
110
100
011
011
010
100
101
011
100
000
111
110
000
011
110
010
000
000
111
100
010
001
010
101
100
100
000
010
111
111
001
100
010
100
011
000
101
011
010
100
111
010
010
101
000
101
101
101
101
010
111
011
111
000
110
010
011
111
111
101
111
000
110
100
010
111
000
001
000
001
010
010
110
101
000
111
000
011
101
001
101
111
001
100
000
111
101
110
011
011
111
100
011
001
000
010
011
001
111
111
011
110
000
011
011
101
001
101
011
101
100
010
111
110
101
010
010
100
111
010
100
111
011
110
100
111
010
110
000
001
010
110
100
110
111
001
100
111
010
001
011
000
000
011
010
100
010
110
011
100
110
011
010
011
001
000
111
011
011
111
111
000
101
000
011
110
101
111
111
111
101
000
010
001
110
101
100
100
100
111
011
001
010
010
111
010
001
110
010
100
001
011
001
111
011
100
000
011
111
011
011
001
101
101
101
011
101
110
110
110
100
101
101
001
011
011
001
101
001
001
111
010
110
010
111
100
110
010
001
101
000
110
111
110
101
001
010
100
010
110
010
111
010
101
111
011
110
011
010
110
001
110
111
000
111
111
000
000
001
100
101
000
001
010
100
010
110
100
101
110
101
100
010
011
111
110
000
001
010
000
111
100
110
100
101
010
101
100
110
101
010
111
100
101
001
111
111
010
101
001
000
001
011
011
001
001
110
001
010
101
010
010
010
010
010
010
001
110
000
000
010
101
010
001
110
100
110
111
000
001
111
001
010
000
001
101
101
111
010
011
000
000
010
111
110
000
101
000
101
011
001
011
101
001
101
111
000
111
111
111
101
101
101
100
100
110
110
100
011
110
110
001
001
001
111
011
011
100
001
010
111
101
101
001
001
011
110
010
100
011
100
111
001
000
111
111
011
111
101
001
101
001
110
010
101
000
000
001
011
110
000
010
000
000
111
010
111
100
100
000
101
111
000
011
101
110
111
111
110
111
000
011
000
111
011
110
001
000
110
001
101
000
111
100
000
000
111
111
001
011
010
100
001
000
111
111
001
011
001
011
101
011
100
100
011
001
101
100
100
111
000
010
100
100
011
011
111
010
000
000
101
010
011
010
011
101
011
011
101
100
010
100
000
110
100
110
110
101
100
010
010
001
111
101
110
111
001
100
100
111
010
011
110
001
110
000
101
100
101
011
001
010
010
101
000
111
101
000
111
001
110
011
011
101
111
101
101
110
110
011
100
100
110
110
011
101
110
001
111
100
010
001
111
011
111
000
110
111
101
100
001
000
000
110
110
111
101
000
111
011
110
010
001
110
001
001
100
010
001
111
110
011
010
001
110
000
111
000
110
111
011
011
101
101
010
011
010
111
111
110
101
110
010
101
100
001
011
001
111
100
000
111
110
101
111
001
000
101
011
001
001
111
100
100
000
011
000
010
110
111
001
111
010
000
011
111
101
000
110
101
110
110
000
111
111
011
110
110
000
110
111
111
110
010
001
111
111
100
001
010
001
111
100
111
011
101
111
110
110
000
011
011
110
111
110
011
000
111
110
101
110
111
110
001
000
101
001
011
001
001
100
000
111
110
001
110
111
000
100
101
000
111
111
101
011
110
110
011
110
101
001
000
100
010
101
110
111
010
110
001
101
000
101
000
110
101
001
000
010
100
010
110
010
101
110
001
010
000
111
011
011
011
100
011
111
111
001
010
111
011
111
010
101
111
111
000
100
111
001
101
011
001
110
111
001
011
100
010
100
110
100
100
111
111
101
011
101
101
011
100
100
111
010
110
010
011
011
001
001
011
000
100
010
100
111
010
111
110
000
011
111
101
100
011
110
111
011
111
011
101
110
010
000
011
111
110
100
110
011
010
001
000
110
111
000
110
110
010
110
110
000
101
011
001
001
111
000
111
110
001
010
000
111
110
000
100
001
001
110
011
100
101
010
101
010
111
111
100
110
001
110
011
111
010
001
101
001
001
001
101
101
010
001
100
111
011
100
101
011
100
011
101
001
100
011
001
101
100
101
010
010
011
011
001
011
110
111
111
010
111
110
001
111
011
010
001
000
100
101
101
101
110
000
001
101
001
100
110
011
101
000
111
010
001
000
101
110
011
001
111
001
010
110
000
010
010
011
101
100
001
100
000
011
000
100
000
000
000
111
001
001
001
011
111
011
100
110
001
010
100
010
001
001
111
010
010
000
001
110
000
100
111
000
011
101
011
000
100
011
100
001
001
010
100
110
000
000
011
111
111
111
101
001
101
100
101
100
111
101
011
000
100
111
010
100
000
010
101
100
110
100
000
111
011
100
011
000
110
110
010
001
100
000
110
101
100
001
000
010
111
010
000
101
010
101
100
011
111
001
010
001
100
011
000
011
110
111
010
010
100
101
011
110
101
010
111
000
111
000
001
010
001
000
111
101
100
010
110
100
101
000
110
101
110
100
001
111
101
111
000
011
101
000
011
111
100
100
110
100
010
111
010
111
100
001
011
101
111
111
101
000
001
101
111
000
000
010
001
001
111
100
001
101
111
010
100
101
100
101
101
001
001
001
011
010
000
000
100
000
100
111
010
001
011
111
101
011
011
100
001
011
011
110
101
110
111
011
100
111
100
000
010
001
000
111
101
010
100
111
001
001
100
111
011
101
101
100
001
010
111
100
110
000
111
001
011
010
011
111
100
110
101
111
110
101
001
001
101
000
111
101
101
110
101
011
111
011
101
101
110
100
000
111
100
010
001
100
110
100
011
100
100
100
000
100
011
000
100
101
100
000
000
111
010
001
010
101
001
100
010
000
010
010
110
000
001
100
100
001
000
001
010
111
011
110
110
111
100
100
010
010
111
111
100
001
001
101
001
010
101
011
000
000
101
101
110
010
111
101
010
010
100
011
111
010
001
111
100
111
100
110
101
001
001
000
000
000
110
010
110
111
110
101
111
000
011
010
110
001
011
101
100
101
011
001
000
001
001
011
111
010
011
101
100
101
111
000
011
001
101
001
100
001
101
101
110
011
000
001
111
011
101
010
101
001
110
010
100
001
110
001
010
111
001
111
111
101
000
100
101
001
101
110
101
001
000
111
110
000
101
111
011
101
010
001
111
100
011
011
010
111
010
101
001
010
000
101
100
101
100
110
111
010
101
010
100
101
101
101
010
100
011
111
111
101
100
100
011
110
000
011
010
110
010
010
100
011
001
111
011
110
011
011
110
010
000
000
011
001
111
001
111
011
000
110
110
011
010
001
100
011
100
010
110
011
011
001
111
011
011
101
100
111
000
001
011
001
101
110
100
011
101
100
110
111
010
011
000
101
011
011
100
111
010
111
010
000
010
001
111
100
111
001
000
010
000
100
100
011
001
010
001
010
011
110
111
111
011
000
000
110
001
100
101
000
011
111
100
101
111
011
011
011
011
100
001
111
011
011
110
010
111
011
001
000
011
100
100
010
100
010
010
011
111
010
101
010
101
100
101
000
111
011
001
011
110
011
101
001
001
011
010
000
001
111
010
100
111
010
100
111
101
101
011
011
110
001
001
110
001
100
101
110
001
100
010
011
110
100
011
001
010
011
100
101
110
000
111
011
110
100
101
110
001
010
011
001
101
000
100
100
000
001
001
010
011
011
001
100
001
000
001
101
001
010
010
111
000
111
100
111
111
011
010
101
000
111
101
101
110
111
010
110
111
110
010
000
001
110
110
011
100
001
111
101
001
011
001
110
010
110
001
011
101
010
000
101
110
100
100
100
101
111
000
101
111
101
000
101
011
011
111
110
110
111
100
000
100
000
101
110
100
000
000
010
000
010
111
000
100
010
111
101
011
000
100
000
101
001
011
100
111
000
100
001
110
111
111
100
101
101
011
000
011
110
101
100
001
001
011
010
100
000
010
111
110
111
010
010
010
100
110
001
011
011
011
000
110
010
101
011
111
001
001
101
011
011
110
001
110
111
101
100
000
101
101
001
101
010
011
111
000
000
111
100
101
001
010
111
011
011
100
101
000
010
111
000
011
111
001
111
000
101
001
001
011
110
101
111
010
111
011
010
010
001
010
001
110
111
100
000
100
110
101
000
001
110
011
010
001
100
010
111
000
011
110
110
000
100
100
010
101
110
100
001
011
101
100
010
011
001
101
111
111
101
111
010
101
100
001
111
111
000
011
101
110
001
110
101
110
001
001
111
111
100
111
100
001
010
000
111
001
000
110
011
110
001
110
110
110
001
010
000
110
000
011
100
100
100
011
101
011
100
100
001
111
001
110
110
100
011
100
011
010
001
101
011
101
011
000
100
101
001
010
110
000
100
010
010
011
011
010
011
001
110
001
010
110
011
110
101
011
100
110
011
001
100
001
010
010
000
100
101
000
101
010
100
001
101
111
010
110
111
010
001
110
001
000
000
101
011
101
111
011
010
100
111
111
110
111
111
000
111
001
110
000
010
100
001
111
110
100
000
101
101
111
011
101
110
101
110
110
011
100
111
000
101
111
100
110
101
110
111
110
111
011
010
000
011
101
001
111
101
100
111
001
001
001
101
100
010
011
101
100
010
000
110
101
000
101
100
111
101
000
011
100
101
101
000
111
011
000
011
010
100
000
101
110
011
010
000
110
001
111
111
101
110
011
000
001
011
000
000
111
001
010
001
110
001
001
001
011
001
000
001
111
010
101
010
100
000
001
100
010
010
000
011
010
000
001
110
111
011
011
011
111
011
110
111
010
110
001
000
001
101
111
011
010
101
000
110
111
011
110
011
100
101
011
111
001
000
010
000
011
101
000
011
101
000
011
000
011
001
000
111
110
011
101
110
011
111
100
111
000
000
011
001
100
111
001
001
011
111
000
101
010
101
101
100
010
001
110
011
001
000
111
011
001
110
000
010
111
001
011
011
110
011
010
111
000
010
001
100
010
001
100
100
110
000
011
101
101
111
011
001
101
110
101
101
100
000
001
001
001
001
000
001
100
011
001
011
100
011
001
010
001
011
000
101
110
001
101
101
101
001
001
100
101
011
000
010
101
111
000
001
010
100
111
111
110
010
011
110
011
010
101
011
100
010
001
000
000
111
011
000
010
011
000
100
110
000
111
000
111
110
101
100
100
111
110
010
000
111
110
111
110
000
111
001
001
001
010
111
110
011
101
110
010
111
011
000
001
111
111
000
101
010
100
111
110
010
010
101
100
110
111
100
000
111
001
111
101
110
100
010
110
011
001
001
011
100
011
001
010
011
111
000
001
111
010
001
001
011
000
101
001
000
111
111
101
011
111
110
110
110
111
111
101
001
101
101
001
100
010
010
101
000
010
011
011
111
011
111
101
001
111
010
000
100
100
011
111
011
010
101
000
010
011
101
111
010
000
100
100
100
110
011
101
011
000
111
110
011
111
110
101
011
010
011
011
111
011
111
111
101
100
011
100
011
111
110
101
010
001
101
000
011
100
001
110
011
110
000
000
101
111
001
100
000
100
010
010
001
110
010
010
101
101
000
101
111
010
111
010
000
111
001
101
110
001
001
000
110
000
111
010
010
011
111
010
111
101
110
011
101
010
111
111
010
101
101
100
000
010
111
111
011
010
001
001
111
011
001
011
101
011
110
000
001
010
100
000
110
110
111
000
011
101
111
000
101
110
101
111
100
011
101
110
101
001
000
011
010
001
001
100
010
010
100
010
111
111
011
110
011
001
000
010
101
000
100
110
010
011
001
011
101
010
011
000
110
101
011
000
110
000
100
101
110
110
001
111
001
100
111
001
011
010
100
001
101
111
111
010
001
011
010
110
010
100
100
110
011
111
100
111
011
001
001
111
111
100
011
001
001
111
011
110
111
001
011
000
111
010
101
011
100
001
110
001
101
101
010
011
101
011
110
110
001
000
010
110
000
111
001
110
111
111
010
000
100
100
110
001
110
111
101
000
011
100
110
000
011
110
011
001
011
111
110
001
100
111
100
100
100
001
101
111
001
001
001
110
101
111
000
101
110
001
100
110
100
111
111
111
000
101
001
100
100
111
111
010
101
001
110
110
111
100
011
100
111
001
011
011
011
010
110
001
011
001
011
000
100
001
110
110
011
000
110
111
011
001
000
011
101
000
101
001
000
110
011
011
010
001
010
111
000
100
001
100
110
000
100
111
010
010
100
110
010
010
010
111
111
011
101
001
000
010
011
101
110
011
100
001
100
001
111
000
000
000
000
111
011
111
001
010
011
011
110
001
101
011
101
101
101
110
010
100
100
011
111
001
010
011
011
001
001
000
010
110
011
010
000
110
000
001
100
100
000
110
011
000
000
111
011
111
000
101
111
100
000
001
100
101
110
010
010
101
100
001
011
000
010
000
110
100
111
011
110
000
011
111
001
111
101
101
000
000
111
110
010
001
111
000
010
101
100
011
010
101
010
111
010
010
001
010
110
110
100
100
101
011
000
100
011
011
010
101
101
011
010
001
110
011
110
100
011
011
100
100
110
001
110
101
000
001
011
011
110
010
101
110
000
011
101
010
111
100
110
111
000
101
001
100
011
110
011
111
111
110
100
001
000
100
001
000
110
100
100
001
101
111
010
111
110
010
101
010
111
001
011
111
100
001
000
101
010
001
110
100
110
010
001
111
110
010
001
111
011
101
011
001
001
100
010
000
001
110
110
001
001
000
001
010
100
101
100
000
011
110
111
111
101
011
100
110
110
111
000
000
011
100
111
100
000
001
001
111
110
001
001
101
100
100
101
101
010
010
101
111
000
010
110
000
011
001
000
111
000
010
011
100
101
101
111
110
001
101
111
000
100
000
111
100
000
111
010
001
101
010
000
010
111
001
110
100
100
111
000
101
001
001
001
110
010
011
011
110
100
010
111
101
011
010
111
010
101
110
110
100
100
001
101
001
011
000
111
100
011
000
110
011
111
000
010
111
011
010
000
101
101
110
101
101
010
000
010
001
110
110
011
100
101
011
011
000
110
101
010
000
110
101
010
111
001
101
111
011
111
000
001
100
110
011
011
011
110
101
011
101
011
100
011
011
011
100
001
000
000
100
100
111
010
001
000
011
001
000
010
100
011
100
100
101
111
101
000
010
001
110
011
111
110
001
010
011
100
010
111
100
010
101
111
110
000
010
001
010
111
011
111
001
100
101
011
100
011
001
000
000
111
001
111
110
110
011
011
110
010
111
000
000
111
000
011
001
001
101
110
000
000
110
110
101
011
000
101
010
111
101
111
010
000
011
011
111
100
110
100
010
101
101
111
101
111
011
001
101
110
001
101
101
110
001
101
001
011
111
111
110
111
100
000
111
110
111
001
001
010
010
110
011
110
101
010
011
010
001
001
011
000
011
110
101
011
010
111
011
111
010
001
111
000
101
111
010
011
111
111
001
001
011
100
110
011
110
001
111
010
010
111
100
110
011
101
001
001
011
101
110
001
101
000
101
100
100
010
100
010
101
110
100
010
010
011
100
110
111
101
011
001
101
010
111
001
000
011
100
101
101
100
011
001
101
011
110
000
000
010
110
100
010
001
011
111
110
101
011
101
111
111
111
011
011
000
001
001
011
000
000
011
011
111
111
000
110
010
010
101
111
011
011
111
000
000
011
000
010
100
001
001
011
100
010
000
111
011
011
111
111
000
101
100
100
001
100
001
011
111
111
000
101
101
110
100
000
001
011
100
010
110
010
010
101
111
100
000
111
100
101
001
101
000
001
000
000
110
011
010
011
111
110
011
011
111
011
100
110
100
111
011
111
011
101
000
001
010
101
011
001
010
110
100
010
110
001
001
110
000
000
110
001
000
011
000
111
010
011
110
100
001
111
011
000
111
010
100
001
100
101
011
011
100
111
011
100
010
100
111
000
100
100
100
010
010
100
110
110
111
101
111
101
011
110
010
010
110
001
101
010
001
100
010
110
000
110
101
010
100
111
100
000
010
011
010
001
110
001
001
110
100
101
100
101
110
001
101
111
100
010
110
001
011
011
111
011
000
001
010
101
011
110
111
010
000
100
010
101
010
100
001
010
000
110
001
110
000
101
100
011
001
001
110
100
110
011
100
101
101
101
011
010
001
100
000
000
000
001
101
111
111
100
111
011
110
101
001
110
111
011
111
011
010
111
000
001
101
110
001
101
011
010
111
001
000
000
100
100
111
110
011
100
100
110
101
101
000
000
101
110
010
011
110
001
001
011
011
001
111
101
110
001
111
111
111
101
101
010
111
010
110
101
010
101
011
110
011
000
010
000
100
010
010
100
101
000
101
111
000
001
101
000
111
111
110
101
011
111
010
001
101
010
010
000
000
101
000
011
100
001
100
110
011
001
110
000
101
101
010
000
011
111
010
110
000
110
000
011
101
100
010
001
011
011
011
111
111
011
011
010
011
011
010
111
000
010
000
000
000
010
001
101
111
100
001
101
010
101
011
111
000
111
100
110
000
100
111
011
100
111
110
000
011
010
110
010
000
111
101
010
110
010
010
010
000
011
000
001
111
001
100
001
101
111
001
110
000
001
011
001
000
100
100
010
000
111
011
010
110
001
111
100
110
001
100
001
111
100
010
011
111
111
101
100
100
011
111
001
100
111
101
011
011
010
001
101
100
101
011
100
111
001
000
110
000
010
110
111
111
001
111
110
010
000
001
010
000
010
111
011
110
001
001
100
111
000
100
001
010
000
111
011
101
000
110
111
010
011
111
001
001
100
110
100
000
010
100
011
100
110
011
000
010
011
101
111
100
010
111
100
110
111
001
101
000
100
101
100
001
111
111
101
110
010
101
101
100
100
101
101
100
110
001
000
001
011
111
111
100
001
101
010
100
101
000
011
111
110
001
001
000
111
001
111
111
010
110
000
100
111
001
100
101
110
110
111
001
011
011
101
100
001
111
101
011
101
010
011
000
010
000
011
111
010
011
000
011
101
100
011
101
010
011
001
101
011
010
111
100
001
000
100
100
001
101
001
011
100
100
011
010
101
011
000
111
110
101
000
100
110
001
010
010
110
010
001
011
110
011
000
101
100
010
101
110
101
111
101
000
001
010
011
001
110
101
011
101
010
100
000
111
111
001
100
000
101
010
011
011
111
010
100
001
111
100
100
000
000
010
011
110
101
100
001
100
000
110
111
011
010
111
111
000
010
110
100
110
111
100
011
001
100
111
001
010
100
010
101
100
110
111
010
111
110
000
111
100
101
111
011
100
011
011
101
100
011
001
000
101
000
001
110
100
001
000
100
100
100
101
100
101
010
000
100
010
111
101
100
101
100
001
101
001
000
100
000
000
100
000
010
101
010
100
110
111
010
011
011
111
001
001
100
001
111
000
101
000
111
011
101
001
010
111
000
100
001
001
001
111
000
000
010
000
000
010
101
010
010
001
001
110
101
101
000
011
011
101
001
001
011
100
101
000
101
010
000
100
001
000
001
100
100
011
011
001
111
001
100
011
010
100
000
011
101
000
110
100
110
100
110
001
011
011
110
111
110
010
100
001
011
110
111
110
011
001
000
010
100
100
001
001
100
110
010
111
101
110
100
010
010
111
000
011
100
000
011
011
011
100
111
001
110
001
101
101
011
010
100
011
101
101
000
100
011
010
100
110
010
101
110
100
101
000
100
101
011
000
111
000
001
010
100
101
100
100
010
010
001
111
101
101
111
101
111
000
001
001
110
000
000
110
011
011
010
111
010
011
101
000
111
010
010
100
011
001
111
111
111
111
111
000
101
111
000
001
011
010
101
101
000
110
001
001
001
000
101
101
011
001
100
110
001
101
110
110
010
111
011
101
000
001
111
101
000
100
110
110
101
001
101
000
011
111
101
101
001
010
101
101
000
110
011
101
110
001
010
110
110
001
001
111
001
011
011
010
110
100
000
101
101
110
011
010
011
111
010
100
111
010
100
010
101
101
110
010
010
101
010
111
000
011
110
011
010
001
111
010
111
101
001
111
100
111
101
111
110
010
100
001
000
100
111
101
001
101
111
001
000
001
010
100
001
011
111
110
100
001
000
010
011
110
111
100
110
001
000
101
110
011
010
001
001
011
000
110
111
101
010
101
010
010
010
111
100
110
111
110
101
101
111
111
001
000
010
011
100
110
011
000
011
000
111
101
000
101
000
110
001
001
111
001
100
110
011
100
100
010
010
111
110
101
111
110
010
110
101
110
000
000
000
100
110
111
110
001
101
101
010
010
000
110
100
011
110
100
010
111
111
101
011
100
001
111
110
110
101
000
110
011
101
110
111
011
010
101
011
100
101
010
000
010
101
010
101
101
001
111
110
010
011
011
010
110
110
000
111
111
110
101
101
111
001
110
110
101
100
001
000
101
101
101
001
001
010
000
000
011
100
111
000
001
100
000
101
010
110
001
111
011
101
010
100
011
000
110
110
011
000
110
111
100
101
100
111
111
101
100
100
001
110
000
101
110
100
000
111
100
011
010
110
011
111
011
000
110
010
000
100
101
011
001
000
000
100
101
111
000
101
101
111
001
111
100
101
000
100
000
011
100
000
011
100
101
110
100
101
110
101
011
111
111
111
110
010
001
110
111
001
111
101
100
001
110
001
100
001
111
010
001
110
011
100
001
011
101
100
101
001
010
101
101
101
010
011
100
100
010
100
101
000
011
111
100
010
010
110
110
011
001
010
010
001
100
010
110
100
101
101
011
010
110
101
011
011
000
000
000
000
001
011
110
110
010
110
111
100
001
110
000
111
110
011
010
001
110
101
100
010
011
111
001
100
000
010
100
000
110
010
111
101
111
110
110
010
011
110
100
101
101
011
111
011
010
110
101
100
000
000
001
000
000
010
000
101
010
110
101
101
111
010
101
110
011
011
100
111
000
100
011
100
010
110
110
000
100
101
001
100
001
011
000
000
110
110
100
011
001
110
110
100
000
011
010
111
010
011
100
111
001
100
000
110
010
101
011
001
001
100
111
000
001
100
010
011
110
111
111
111
111
010
000
011
110
001
101
110
000
011
101
111
100
010
010
011
111
010
101
111
010
001
011
100
011
110
001
110
010
011
111
001
001
111
111
000
010
111
011
011
000
100
010
111
111
011
001
110
100
101
101
101
110
111
011
011
010
100
100
010
111
110
100
100
011
010
111
010
101
011
100
110
000
101
110
001
000
101
100
000
100
000
110
011
010
101
101
100
110
011
100
100
010
101
100
100
110
010
110
100
101
110
100
000
010
110
101
010
011
110
000
001
110
000
000
011
100
001
100
100
111
111
110
011
000
001
111
110
011
011
010
111
000
010
000
010
001
100
101
100
110
000
100
111
000
001
110
100
000
001
101
100
011
011
111
101
001
010
100
001
011
110
111
100
001
010
011
010
110
011
110
000
011
000
101
001
001
010
111
100
111
010
010
111
010
111
111
011
011
101
101
111
110
001
001
011
010
001
001
110
101
100
000
101
011
111
110
101
000
001
000
010
101
100
001
110
100
100
100
011
101
111
011
000
001
110
110
011
000
110
000
010
000
100
111
100
011
000
001
101
000
111
000
001
101
110
000
110
010
100
010
011
011
111
111
111
101
111
100
011
011
110
001
010
100
100
001
111
001
010
000
101
010
111
000
010
001
000
111
110
010
110
101
111
011
000
011
010
000
010
101
101
000
011
100
011
100
110
000
100
001
101
110
000
111
001
110
110
101
000
111
000
001
101
101
100
100
001
010
110
000
000
010
010
010
101
000
010
110
001
000
110
100
001
110
011
100
011
100
101
100
010
111
110
110
011
100
001
101
111
111
100
010
011
100
111
000
011
001
011
011
101
000
101
010
001
001
111
011
000
011
111
000
000
101
010
000
100
101
110
000
111
111
111
101
111
011
111
001
110
101
001
010
001
001
011
000
001
010
110
010
001
010
000
100
001
110
101
110
110
001
111
101
110
111
111
100
100
000
111
000
110
100
110
011
101
101
010
111
011
001
011
101
100
001
101
101
000
001
101
010
010
001
110
010
001
100
000
001
101
111
011
100
001
110
110
010
001
101
010
111
001
010
010
110
101
101
000
100
100
100
101
110
111
110
111
110
101
111
010
010
000
110
000
110
111
011
111
001
110
111
100
011
110
011
001
100
000
111
101
010
111
011
100
001
101
111
000
000
000
101
000
110
000
001
111
001
100
111
111
101
011
001
111
000
110
101
110
010
000
110
011
101
010
001
110
001
010
001
100
100
110
011
011
000
001
001
110
001
001
001
111
111
000
100
101
010
111
000
000
001
011
000
100
101
101
000
010
101
011
100
111
100
001
011
100
110
110
011
111
100
011
110
110
110
000
110
001
010
101
011
001
111
111
100
011
100
111
001
011
001
011
010
000
011
010
110
110
000
101
010
001
101
100
110
111
110
000
100
111
111
110
010
000
100
100
100
001
110
010
000
000
111
010
111
010
110
011
100
101
010
000
111
100
111
011
110
001
100
011
000
101
101
101
111
101
010
110
110
100
011
001
100
011
100
111
101
011
000
101
000
101
111
010
110
011
011
011
001
100
000
100
001
010
000
001
011
000
001
001
000
101
100
010
111
010
000
010
000
111
110
000
101
101
110
011
111
010
110
010
011
010
001
100
110
011
110
111
110
011
010
001
110
001
101
110
100
011
111
001
011
100
000
010
011
010
111
110
100
001
011
001
000
010
001
110
110
111
000
010
010
001
111
000
111
100
000
000
010
111
110
100
001
110
101
001
111
001
110
011
011
000
011
000
110
010
001
011
100
011
011
111
011
010
010
010
110
000
001
000
011
011
100
010
101
001
110
110
010
011
011
100
101
111
001
000
111
100
010
011
011
101
101
011
011
100
000
010
101
010
010
001
011
101
111
001
100
001
000
001
100
000
110
001
011
001
100
110
111
000
100
000
010
001
101
011
011
010
101
100
000
010
111
000
111
010
001
110
110
011
000
111
100
111
111
000
100
010
100
011
110
001
011
010
111
000
101
000
001
100
111
111
010
101
011
001
001
001
110
101
100
111
010
010
010
110
111
111
000
101
100
110
100
010
000
011
101
110
101
010
100
001
011
010
111
111
110
110
000
011
110
110
001
010
011
111
000
000
011
010
110
010
101
101
001
010
000
011
110
010
100
011
000
011
001
110
000
111
101
001
110
010
010
000
111
011
101
011
111
000
001
000
110
110
110
100
011
111
111
010
101
100
000
000
100
010
000
001
110
110
010
100
110
001
111
000
001
101
101
010
100
110
000
110
001
101
000
010
100
011
100
010
011
100
011
100
101
100
011
000
111
011
110
000
000
001
010
000
111
010
111
000
111
001
111
010
001
100
111
101
000
110
110
001
110
011
100
111
100
001
100
110
000
100
101
001
010
011
101
111
001
100
101
011
001
110
111
011
111
010
111
001
000
011
011
000
111
001
010
110
110
111
011
001
011
100
010
111
011
100
000
101
111
111
101
100
001
101
000
101
110
010
110
111
001
011
100
101
101
001
000
110
110
110
010
111
010
100
101
100
101
100
010
101
011
101
011
111
101
100
010
101
010
111
100
110
010
011
111
011
111
010
000
100
110
110
010
000
011
011
110
101
111
111
010
100
110
100
101
100
110
111
100
010
101
010
100
011
101
011
001
100
001
101
110
111
110
011
110
011
111
011
110
001
010
100
100
111
101
001
110
011
111
001
000
100
001
110
000
000
000
000
011
011
111
000
110
100
100
111
111
011
010
101
001
001
011
101
011
011
000
001
111
100
110
110
111
001
010
000
110
110
001
000
000
000
100
010
110
000
101
001
011
101
011
000
100
111
011
011
111
011
110
101
000
100
110
111
011
000
111
001
000
101
011
100
001
101
011
101
011
010
001
010
010
100
011
101
001
101
110
010
100
111
000
101
100
110
000
101
010
100
100
100
001
100
100
110
111
000
010
001
110
010
100
111
101
011
011
011
100
010
101
000
111
110
011
001
011
010
101
110
011
000
000
101
011
011
010
100
110
111
111
111
110
111
011
111
011
101
011
000
001
001
010
001
001
001
000
010
011
101
010
101
100
110
111
100
011
100
110
010
101
111
100
110
101
001
000
010
100
100
110
101
110
111
110
111
111
001
000
110
111
011
100
111
010
010
000
000
100
011
001
010
100
011
000
111
001
100
101
101
111
111
110
101
111
110
000
100
011
000
000
001
101
111
101
100
000
100
111
010
100
100
111
101
011
011
110
001
110
011
001
001
100
011
110
010
100
000
000
110
101
100
111
101
001
010
110
001
011
110
000
100
010
100
001
011
011
111
111
101
101
011
001
000
011
001
001
101
110
101
000
000
010
010
110
010
110
101
011
101
110
100
011
000
111
010
011
001
111
000
000
010
001
110
101
011
001
010
000
111
100
111
100
000
101
000
110
010
011
011
110
010
101
010
000
111
010
001
001
100
010
101
011
000
100
000
101
000
000
010
100
110
101
011
000
001
010
011
011
000
101
100
011
111
101
010
101
010
001
000
111
000
100
101
110
010
010
100
101
010
001
100
000
110
010
010
100
010
100
101
100
101
010
100
110
010
101
100
011
000
100
011
100
001
100
111
011
001
101
101
100
010
010
101
110
111
110
101
101
110
111
101
111
010
000
001
110
010
011
011
101
011
101
101
110
110
010
111
011
101
001
011
001
100
100
000
111
101
011
001
101
111
111
010
100
010
000
011
100
001
010
100
101
000
010
001
001
110
100
001
010
001
001
000
011
111
010
001
010
001
000
010
111
111
111
101
101
011
100
001
100
000
111
100
110
001
001
010
011
001
111
111
011
101
001
111
010
100
000
111
001
110
011
001
000
000
010
001
011
001
010
100
011
110
000
111
111
001
101
111
101
101
001
101
101
010
101
110
010
001
111
100
101
111
010
011
001
001
000
100
011
010
001
101
000
001
011
000
110
011
101
011
010
110
001
000
001
011
111
000
110
111
011
011
010
100
101
010
000
100
010
000
110
111
101
010
101
011
010
111
101
000
011
000
001
011
101
110
011
011
111
001
010
110
110
001
111
010
110
111
110
000
100
100
001
011
010
011
111
001
000
101
000
110
001
110
001
111
110
101
110
100
010
011
111
100
010
010
010
101
011
101
011
001
001
110
110
011
011
000
101
000
001
101
001
101
000
011
100
010
001
011
110
110
001
111
111
101
101
100
000
111
001
111
010
110
001
010
001
101
110
011
101
011
010
001
010
110
010
110
111
110
010
111
010
011
100
011
011
011
010
010
000
010
111
001
000
101
111
101
111
110
101
010
100
111
100
100
111
010
000
100
111
010
001
010
110
000
010
110
000
100
001
000
111
011
000
111
001
111
101
111
110
110
010
001
010
011
010
000
010
100
011
000
010
110
101
110
011
110
001
001
111
110
010
111
111
011
001
111
001
001
010
110
010
001
100
011
011
010
000
001
111
100
101
011
100
000
011
111
111
110
000
111
111
000
010
100
100
101
100
011
100
111
001
011
000
011
011
110
010
111
011
001
010
100
001
010
100
100
010
111
100
001
100
000
100
100
111
110
101
000
110
011
000
011
111
000
010
111
111
000
111
001
100
101
100
100
110
011
100
001
110
100
011
011
010
110
110
000
111
001
011
100
001
001
110
000
101
100
000
100
110
010
100
111
000
110
110
001
010
001
010
100
100
011
011
010
011
101
000
111
101
010
000
110
001
100
100
101
010
011
000
101
000
011
111
110
000
000
101
001
001
000
011
000
101
111
001
000
110
111
111
100
100
010
111
110
001
010
100
010
010
101
101
101
000
101
111
100
000
010
100
010
011
010
100
010
111
110
010
110
001
000
000
010
000
011
100
110
011
010
100
011
110
000
100
001
100
110
111
100
110
011
111
010
000
111
110
110
010
001
100
001
010
011
001
001
000
100
110
111
010
101
010
100
100
110
001
010
011
111
110
111
110
011
101
101
101
111
000
011
011
100
100
010
010
101
011
111
010
011
010
101
000
001
001
101
101
110
111
000
001
110
011
001
011
010
110
110
101
111
100
101
010
101
011
110
010
101
100
111
111
000
110
111
110
111
101
000
100
001
100
101
011
000
101
111
101
011
000
111
100
001
111
111
111
000
000
011
010
110
010
100
010
101
101
101
001
111
011
001
010
100
101
110
100
100
110
001
010
110
111
110
000
010
001
001
001
011
100
010
110
011
000
010
010
001
010
001
001
100
111
001
010
011
001
110
010
101
010
111
001
000
110
111
010
000
010
001
010
111
010
000
011
111
111
010
000
100
110
111
100
111
110
001
111
100
011
011
100
111
100
111
110
000
011
101
000
111
010
101
111
010
001
110
110
110
100
010
100
000
101
001
111
110
011
101
111
011
001
100
111
100
110
110
011
101
001
110
000
111
110
101
010
101
111
000
111
111
100
011
010
110
010
100
000
001
001
100
110
011
001
011
100
001
101
101
111
000
000
011
110
000
110
101
110
100
010
101
110
101
100
000
000
000
001
011
010
011
101
110
011
100
100
111
111
010
001
100
001
000
111
100
011
011
111
100
001
100
110
101
000
110
100
111
000
110
001
111
001
010
010
111
110
001
010
010
100
100
001
001
111
011
101
110
101
100
101
111
110
000
101
110
110
110
000
000
100
110
011
011
101
111
000
111
000
101
110
111
011
110
100
110
001
110
011
100
111
111
101
010
101
000
100
011
001
000
001
001
001
111
100
110
100
000
100
001
010
010
000
101
011
000
010
101
001
110
100
000
100
111
001
001
110
001
010
001
011
111
000
000
001
111
011
000
011
100
000
100
100
100
110
100
001
111
011
110
110
111
110
011
011
111
000
110
010
001
001
001
101
010
111
111
100
000
101
111
111
000
101
000
010
000
110
111
100
111
000
101
110
010
111
111
111
101
110
010
111
000
101
010
000
101
101
001
101
011
001
010
100
000
001
001
111
001
100
111
110
110
101
111
011
111
000
110
010
111
011
000
101
011
011
000
101
010
011
110
010
111
100
111
111
011
111
010
001
101
110
001
000
111
010
001
011
001
011
010
101
000
011
000
011
011
101
100
011
100
000
001
101
001
101
100
000
001
111
000
011
111
010
011
111
001
011
000
110
011
010
101
010
101
100
111
111
101
101
111
110
110
001
001
000
010
101
000
110
000
100
100
110
010
010
110
010
011
010
011
110
000
000
101
001
000
100
000
001
100
011
010
010
100
000
000
000
101
111
001
011
001
001
000
010
010
100
101
011
011
110
111
101
100
101
010
101
000
101
100
110
000
110
101
111
001
110
000
100
110
001
100
011
100
000
101
100
110
101
000
101
101
011
110
000
011
000
000
101
111
101
001
100
111
000
110
011
011
110
011
110
101
010
011
001
111
110
100
000
010
001
100
001
110
000
111
111
110
100
010
110
010
011
000
100
011
111
000
111
101
000
110
001
111
010
110
100
010
111
110
110
110
000
110
101
001
100
011
001
000
100
011
100
110
000
011
010
111
011
011
101
110
110
000
000
100
000
110
111
101
001
000
001
000
111
111
100
000
101
110
000
010
111
110
101
011
001
011
110
011
011
101
111
110
100
011
001
011
001
111
010
011
001
010
100
101
011
101
111
111
110
110
101
101
111
100
101
001
010
100
110
110
001
011
111
101
101
111
000
011
111
010
011
010
111
111
001
100
001
110
101
111
100
000
000
101
010
100
100
001
001
011
111
111
101
100
001
001
100
000
000
101
011
100
101
100
111
011
101
000
011
001
000
010
110
001
001
100
101
001
000
111
001
111
110
011
101
100
000
110
000
100
110
110
000
101
111
000
100
001
010
110
101
111
011
001
011
111
100
101
011
001
011
010
100
100
011
100
110
010
111
001
010
001
110
000
000
100
101
000
010
001
100
101
100
101
100
000
100
111
011
000
000
010
110
100
100
000
110
110
010
001
111
110
001
101
111
100
010
000
111
000
100
010
000
111
011
000
001
101
110
101
001
101
110
110
011
101
100
011
011
011
011
010
111
101
001
110
001
001
100
111
110
110
010
110
000
001
000
011
011
101
111
000
000
100
110
111
011
001
101
111
010
000
111
000
100
011
010
111
010
011
100
110
010
111
001
101
000
010
101
001
111
010
100
100
010
011
110
001
101
000
111
101
011
000
100
110
010
100
110
101
101
000
001
101
100
001
111
001
000
101
010
010
010
110
110
101
110
000
100
101
111
101
000
000
000
100
111
011
011
000
001
111
100
000
111
010
101
111
000
101
011
100
101
010
110
110
111
010
000
100
010
110
111
101
011
000
010
111
001
110
011
101
100
101
011
101
001
110
010
010
000
001
010
100
101
001
111
101
111
011
100
011
111
001
010
100
010
100
110
001
111
101
110
101
110
011
000
110
111
000
110
000
100
001
011
010
001
101
110
101
110
110
100
101
111
100
111
000
100
111
001
010
000
101
111
010
011
010
010
000
010
001
111
110
001
111
100
010
010
100
010
100
001
101
110
011
100
000
100
100
011
000
100
011
001
001
010
001
111
111
010
001
000
111
111
100
100
010
111
000
011
000
101
111
000
010
010
100
110
001
000
100
010
111
100
010
110
110
011
001
101
000
101
100
001
110
000
100
011
011
101
000
001
110
111
110
001
011
001
110
111
000
001
010
101
100
100
000
010
110
011
000
010
001
101
011
111
110
001
000
100
100
011
000
111
011
110
111
101
100
111
000
110
010
111
110
001
010
111
010
001
001
100
011
101
100
000
010
110
000
100
001
110
001
011
110
000
011
100
011
110
101
010
110
100
010
000
000
011
100
010
000
100
101
100
100
011
001
001
101
101
000
110
110
001
111
100
000
110
011
010
010
010
111
010
010
101
010
111
010
011
011
000
001
101
011
000
010
000
001
001
010
100
001
111
111
010
011
000
000
110
100
001
100
001
110
001
011
101
100
100
111
001
011
011
010
010
110
101
000
010
011
101
100
110
010
101
111
010
001
000
100
011
111
010
110
010
111
001
110
100
000
111
011
100
101
010
110
000
111
110
100
011
000
100
110
001
100
111
111
110
010
110
011
101
001
000
101
100
000
101
000
000
000
111
111
111
101
110
010
011
111
001
010
011
111
111
111
110
001
101
001
101
111
001
100
101
101
011
101
000
110
101
100
100
100
010
010
101
010
000
110
000
100
000
010
001
011
110
110
110
001
111
011
010
011
111
001
100
101
100
000
000
000
001
100
001
111
011
101
010
001
011
111
101
001
011
111
010
010
101
011
001
011
101
111
010
111
001
111
100
001
000
001
111
000
000
100
010
101
100
111
110
100
100
011
011
101
010
101
010
111
000
111
110
001
101
010
001
101
001
110
010
011
010
110
110
100
010
101
100
101
011
111
001
110
101
001
101
010
110
000
110
001
010
100
010
001
011
000
010
101
111
110
110
001
001
011
001
100
111
010
000
101
000
010
111
010
010
100
000
011
111
001
000
011
000
010
010
001
101
011
000
011
100
110
110
101
011
010
110
010
100
110
011
110
001
110
000
101
011
000
000
111
000
100
111
000
111
100
111
100
100
100
101
100
001
010
111
011
010
010
101
111
110
101
000
011
101
101
000
110
101
110
101
101
000
011
101
011
001
001
000
001
110
101
010
011
110
110
100
100
110
001
001
000
001
100
111
110
111
100
010
111
111
000
100
100
010
100
111
101
010
010
100
100
110
111
100
011
110
011
110
000
010
000
110
111
000
001
100
001
110
010
101
111
100
011
001
110
111
101
010
010
110
011
100
110
010
101
110
100
001
001
110
111
111
110
100
110
101
100
000
110
111
001
010
000
111
100
101
011
101
001
011
001
100
000
010
101
101
011
110
100
001
100
110
111
010
100
001
110
011
011
010
000
011
110
111
011
110
110
110
011
011
100
010
111
100
000
101
101
000
010
100
100
000
100
101
100
011
111
001
001
111
111
101
110
100
001
111
111
010
000
001
000
110
100
011
101
101
110
101
011
100
001
011
111
111
100
111
001
111
100
010
110
100
110
111
000
101
111
011
001
100
110
011
111
001
000
001
001
110
001
101
001
000
000
100
111
110
000
100
011
111
101
110
100
000
111
101
101
000
001
101
110
100
010
010
000
101
000
110
000
100
110
111
110
101
110
111
010
101
000
100
011
011
000
101
010
011
001
111
011
110
001
110
101
101
000
011
001
111
111
000
011
011
110
011
011
001
010
011
010
100
011
010
110
100
111
000
110
001
011
001
101
011
010
111
010
100
000
101
101
101
000
101
000
110
001
001
001
110
000
110
000
011
100
011
101
010
110
100
111
010
110
001
111
010
101
010
010
011
110
001
011
111
110
011
111
111
010
110
101
111
100
010
011
000
011
100
111
010
011
101
010
111
010
011
110
000
011
010
000
011
010
001
110
001
001
001
011
001
010
111
011
101
111
101
000
101
000
010
000
000
000
000
101
000
111
001
111
100
101
110
000
010
101
011
001
010
110
100
000
111
001
101
011
010
100
111
101
010
010
001
010
010
100
010
101
001
000
111
000
100
100
101
001
011
010
100
100
001
011
010
111
000
111
001
111
000
010
011
101
001
101
100
010
100
000
001
011
000
111
110
000
000
110
100
110
111
111
011
111
000
110
000
011
011
011
100
000
110
001
010
011
001
100
011
100
000
111
000
010
010
010
100
110
001
100
100
110
111
000
101
011
101
000
001
100
000
101
101
100
011
111
001
101
001
100
000
001
100
000
101
111
000
100
111
000
001
101
010
010
111
110
010
111
001
110
000
011
010
111
001
101
110
010
101
110
010
110
011
110
100
110
000
101
110
110
111
011
010
100
001
100
000
010
100
100
001
111
010
001
110
111
111
001
100
110
111
110
101
101
100
101
011
011
100
111
001
011
111
010
110
110
001
101
110
111
111
011
011
010
000
010
110
100
000
000
101
100
001
110
001
110
110
000
010
100
101
000
110
110
010
101
110
111
111
111
000
001
000
000
110
010
010
010
101
000
110
011
000
000
010
111
110
100
011
110
010
011
100
011
111
101
000
100
110
010
100
000
000
010
001
101
010
001
000
101
010
101
000
000
011
001
000
010
011
001
010
000
001
100
100
101
001
111
101
110
111
011
000
000
111
011
110
001
101
100
100
000
010
110
010
111
110
111
101
101
101
010
110
111
111
101
000
110
100
100
110
110
100
101
111
111
101
101
010
110
000
101
010
011
101
001
100
110
100
001
001
001
100
010
000
110
111
000
110
011
001
100
110
000
010
100
110
011
100
100
111
101
100
001
110
011
001
111
100
010
000
010
001
010
101
011
001
000
000
011
100
100
100
110
010
000
101
011
100
100
100
010
100
110
001
011
000
010
110
000
101
101
001
110
000
101
001
101
101
001
100
100
001
111
110
011
110
011
100
001
100
000
010
010
010
001
110
110
001
011
111
100
111
111
011
011
100
010
010
101
110
111
010
100
111
011
100
000
111
100
110
001
101
111
000
011
000
001
111
111
010
110
100
010
000
110
101
000
000
011
101
101
010
110
100
100
001
011
100
111
000
101
100
000
111
001
001
100
001
111
000
111
100
110
110
001
111
000
111
010
001
010
100
011
011
110
100
011
101
011
110
011
100
000
111
001
011
011
011
110
011
000
011
011
111
111
000
100
010
001
000
100
111
010
110
011
101
110
011
010
100
000
001
010
111
110
000
100
011
100
000
001
111
011
001
001
000
110
001
111
011
000
110
100
001
000
010
010
100
000
011
100
100
101
010
110
111
111
100
101
010
110
000
010
111
010
010
000
010
000
011
010
001
111
110
011
010
101
111
100
100
101
001
010
000
111
000
101
000
011
010
101
001
001
010
110
001
010
101
010
010
100
110
100
010
100
100
001
111
101
110
110
011
000
111
100
000
001
011
000
111
000
001
101
010
010
010
111
011
011
100
011
101
010
011
101
110
000
100
100
011
101
011
011
001
010
000
101
000
011
001
010
011
100
010
101
110
010
010
000
001
111
100
010
001
010
100
010
100
111
101
100
111
010
100
010
011
010
011
011
011
110
001
001
111
000
101
111
101
111
000
001
111
100
010
000
100
010
101
100
010
101
010
000
011
110
000
001
100
011
010
001
010
110
011
100
001
000
111
101
000
111
011
001
111
010
010
101
111
101
000
100
110
010
011
100
111
011
000
010
011
110
001
010
000
011
100
000
010
000
100
101
101
100
101
000
111
101
101
110
010
101
111
111
011
000
110
111
010
011
010
010
110
101
011
000
000
110
110
111
001
101
010
110
101
010
010
110
011
011
010
010
101
111
011
100
011
011
111
001
010
111
111
011
010
100
111
110
011
100
101
100
010
110
011
000
101
001
100
111
100
110
100
011
110
001
001
111
110
001
000
101
000
101
110
101
101
111
000
111
110
100
100
100
110
111
110
100
110
100
100
010
101
000
000
111
111
110
011
010
111
100
100
001
101
001
001
100
111
100
111
010
101
110
010
100
000
111
110
100
101
100
000
111
000
100
111
010
101
110
010
101
001
011
100
110
110
000
001
101
010
000
011
101
000
111
011
000
011
001
101
000
100
000
001
110
101
100
100
101
010
100
001
011
110
001
000
010
101
011
010
000
010
001
010
101
100
110
111
110
000
111
000
111
000
001
010
000
010
100
110
100
001
110
010
010
111
010
011
011
111
001
111
010
100
111
001
001
100
101
010
010
101
101
011
101
111
000
010
011
000
110
011
011
001
001
000
001
111
111
000
111
100
001
011
101
110
000
111
101
000
111
100
111
100
111
011
111
100
101
100
100
001
100
010
101
000
101
010
101
011
110
110
110
101
000
001
010
011
000
010
101
100
100
111
110
101
100
110
000
011
000
101
011
011
100
010
110
111
100
000
011
110
111
010
110
100
010
110
011
100
010
110
111
111
100
011
001
111
001
000
000
001
101
001
100
001
011
100
010
110
011
010
001
101
010
010
001
001
100
101
101
111
101
000
000
110
001
000
110
101
111
110
000
000
100
100
100
010
000
111
111
010
110
010
110
000
101
000
100
111
101
111
101
011
000
110
001
000
111
101
001
100
111
101
110
010
111
011
001
010
011
010
111
010
110
100
010
011
100
100
101
010
111
000
011
000
101
010
100
011
111
010
001
010
000
100
010
000
100
110
111
010
000
000
010
001
110
000
111
010
110
011
100
101
111
101
110
110
111
011
101
010
100
001
011
001
011
110
101
111
010
001
111
010
111
010
111
100
111
010
110
110
111
000
111
111
110
101
011
100
101
110
101
111
110
110
001
100
101
001
101
011
111
100
001
111
010
111
001
101
011
001
011
110
001
110
100
110
100
010
010
010
000
000
111
001
011
100
101
101
111
111
100
001
010
011
001
110
100
111
110
101
010
010
101
111
110
010
110
010
010
100
110
111
001
000
101
011
111
101
010
011
101
110
101
101
000
101
011
101
100
100
001
100
010
100
011
001
110
101
001
001
110
100
001
011
100
001
111
000
010
011
000
000
110
110
111
101
101
100
000
110
011
001
101
001
101
101
010
100
001
011
100
101
011
010
101
100
110
111
000
101
011
011
100
001
101
111
001
101
111
101
110
010
001
111
100
000
111
010
010
000
000
101
010
011
011
101
111
010
101
101
110
100
011
000
010
010
001
011
111
100
101
101
101
110
101
111
000
000
110
111
101
011
100
011
100
110
010
101
010
110
001
011
100
110
101
101
001
010
011
100
000
000
001
111
011
011
011
011
101
111
100
111
111
010
011
000
110
000
011
000
100
000
010
101
011
011
011
011
110
111
001
110
111
010
100
001
101
011
011
011
100
011
011
100
111
101
010
011
111
100
000
100
110
001
001
100
010
110
010
100
100
101
110
010
111
111
101
111
010
010
110
011
111
010
110
011
011
101
001
111
000
010
000
011
111
110
101
111
010
001
101
100
111
100
011
010
110
101
011
101
000
111
010
111
001
000
100
100
000
100
001
011
100
010
000
110
001
111
010
001
001
101
011
101
101
011
101
101
111
111
101
001
111
101
111
011
100
111
010
010
100
101
000
011
010
101
111
110
101
111
010
110
010
000
011
100
110
111
010
100
001
111
011
100
001
100
001
010
110
110
100
011
111
101
000
001
011
010
011
000
011
110
011
111
011
110
111
001
110
011
010
101
101
110
101
001
110
110
010
010
000
111
111
010
001
100
011
000
100
111
011
001
000
111
011
111
111
010
000
001
101
111
010
010
000
100
111
110
000
111
000
101
011
111
010
111
100
010
000
101
100
100
110
010
100
111
011
011
011
011
001
011
100
111
100
010
000
001
100
001
101
100
101
001
011
001
100
011
110
110
001
110
110
001
101
000
000
011
001
000
101
010
010
000
110
001
000
010
111
111
100
011
101
010
100
011
110
010
000
001
111
001
001
010
110
000
110
000
010
111
010
101
111
101
000
001
100
010
100
110
110
010
001
010
110
011
011
001
101
000
010
100
001
011
001
011
010
001
000
001
001
010
111
010
101
101
111
011
011
101
100
111
011
101
111
110
000
011
110
101
010
010
001
010
000
010
111
101
001
010
000
100
001
001
001
100
110
011
000
010
000
110
010
010
100
110
011
010
000
010
111
111
110
100
011
011
101
111
101
100
011
010
100
010
000
110
101
110
110
001
011
101
111
010
010
010
000
010
110
101
000
001
000
111
010
000
100
110
110
011
010
101
001
000
001
010
110
010
100
111
010
111
011
101
011
000
110
010
100
011
110
001
110
010
000
111
110
010
111
001
011
110
110
010
111
010
101
011
110
110
000
011
011
100
100
110
101
001
110
110
000
000
110
001
110
111
010
010
100
001
000
101
101
101
111
100
100
111
001
100
001
000
000
111
001
100
011
111
111
010
011
010
111
001
101
100
001
101
010
011
010
101
111
000
000
011
011
001
001
001
001
111
111
011
000
110
011
011
011
000
000
011
111
100
110
001
001
000
100
000
101
110
110
010
110
011
100
100
000
111
110
011
000
000
100
101
110
010
010
111
000
011
111
011
100
001
000
100
100
101
101
111
100
110
010
110
010
100
010
010
110
000
010
000
101
010
110
010
010
100
110
001
110
010
100
110
111
100
110
001
001
111
100
011
101
100
011
011
010
110
101
000
100
011
001
000
100
101
011
010
011
010
111
001
111
100
110
000
010
101
000
000
100
010
100
011
001
110
010
101
101
011
110
100
000
101
100
010
100
001
111
100
110
010
010
101
011
011
111
100
110
010
100
001
101
110
010
101
111
011
001
010
110
000
011
111
001
000
001
101
000
000
101
010
000
001
001
111
111
101
110
111
001
010
001
010
111
110
011
001
111
100
110
101
001
100
000
101
100
011
011
001
010
101
111
011
001
000
000
101
110
110
000
011
000
100
011
000
101
110
011
001
001
001
110
011
110
110
010
110
111
111
001
110
001
010
100
010
110
000
010
100
101
110
100
100
110
011
101
011
010
010
101
000
100
011
111
111
011
010
011
000
011
111
111
001
001
111
110
110
001
011
010
100
100
101
001
101
011
010
101
110
101
111
001
110
101
100
110
100
010
000
000
111
110
010
100
010
110
100
000
000
011
100
001
000
000
100
000
001
110
010
010
001
001
100
000
111
011
000
001
101
000
110
010
000
111
010
101
000
110
101
010
101
000
111
100
000
001
010
101
100
111
001
101
101
010
010
110
001
000
010
011
011
001
110
111
101
010
000
011
111
000
000
100
100
100
101
110
110
111
101
010
010
101
111
110
000
010
111
001
100
010
001
101
000
000
010
011
111
000
000
110
001
000
001
000
010
001
000
111
110
101
011
010
000
000
111
000
011
111
001
010
101
011
100
101
101
001
111
001
111
100
010
011
101
001
011
011
111
010
000
010
001
001
111
000
100
001
100
101
110
111
000
110
010
000
100
111
011
100
011
001
010
011
010
111
111
000
001
010
001
100
100
110
101
110
011
011
000
011
000
010
111
001
110
110
111
010
010
111
110
010
100
000
101
100
010
101
110
001
010
111
100
110
011
100
001
011
010
010
100
111
100
100
110
000
000
100
010
011
001
000
000
111
001
000
111
110
100
000
101
101
000
101
000
001
110
110
000
011
011
100
010
111
100
010
110
001
101
100
100
101
111
111
010
100
000
010
000
010
010
011
011
110
000
111
111
100
000
111
100
000
010
110
100
000
110
100
100
101
000
000
100
111
000
110
111
110
001
001
010
100
111
110
001
110
110
110
101
101
101
001
100
110
110
000
101
111
101
100
001
110
000
010
001
110
101
110
010
001
001
000
101
000
001
110
011
010
001
101
010
100
000
001
111
001
011
011
010
100
011
011
001
101
110
010
000
001
111
100
101
011
100
001
001
110
011
001
111
111
110
001
100
101
101
001
100
010
000
100
011
101
000
001
100
110
110
000
111
100
111
101
100
111
000
001
100
000
001
111
101
011
011
111
000
010
111
100
011
010
001
010
111
000
100
010
010
101
010
110
001
011
000
110
011
001
001
100
001
100
110
011
001
110
110
100
000
110
000
111
101
111
110
110
010
011
000
100
000
010
000
100
000
101
110
111
100
001
010
011
110
010
011
011
111
001
000
001
000
101
111
001
111
011
111
011
111
010
100
111
100
101
010
010
101
110
000
011
100
101
110
110
001
100
100
110
101
110
110
101
011
101
111
010
111
000
111
011
110
010
101
100
001
100
010
100
000
001
001
101
101
010
111
001
001
001
000
001
011
110
001
111
001
111
010
110
110
011
100
000
010
010
001
010
011
100
100
000
011
011
110
001
010
011
010
101
100
000
111
001
111
101
100
100
110
001
000
000
001
000
010
001
000
011
100
010
000
101
000
011
001
011
011
110
110
100
011
101
001
101
101
001
000
101
000
110
001
111
000
010
011
101
101
100
011
111
110
010
110
001
001
011
110
100
101
110
011
011
110
101
001
100
110
111
101
101
100
000
111
110
111
000
010
010
101
001
010
111
100
000
100
010
110
000
010
000
100
011
100
011
011
001
110
000
001
001
111
101
010
001
111
011
010
010
010
110
101
001
001
011
101
000
101
110
101
011
000
101
110
101
100
011
100
110
001
111
111
010
101
110
010
111
101
100
111
000
111
101
111
011
101
101
111
011
001
100
000
010
010
010
111
110
001
011
001
111
101
111
110
010
000
101
111
101
001
011
111
101
110
101
100
101
101
001
100
001
011
001
011
101
010
100
111
110
101
001
000
101
001
000
001
011
001
011
010
111
000
001
111
111
010
010
011
110
100
010
010
010
110
101
001
011
110
010
111
110
000
101
110
100
011
101
000
111
101
001
000
111
110
111
110
011
111
100
001
110
110
000
100
000
011
110
101
111
010
101
011
111
110
111
110
101
111
001
110
010
001
110
111
101
101
110
101
001
100
110
101
101
001
111
101
010
111
000
011
110
101
101
111
110
110
110
110
000
011
111
010
111
000
111
011
001
011
100
011
110
101
011
010
110
111
010
111
000
010
111
100
101
001
110
001
101
000
000
111
010
110
100
111
101
011
001
011
010
010
111
101
110
110
110
100
101
001
101
100
001
010
010
000
011
101
000
010
101
110
111
011
101
000
011
000
010
001
101
111
010
001
100
001
010
001
100
100
101
111
010
011
101
101
000
111
100
000
001
111
110
100
111
001
000
111
111
101
010
011
001
011
000
101
000
101
000
110
010
100
011
101
001
010
010
000
001
101
110
100
010
101
010
101
010
000
100
011
111
100
001
010
000
101
001
111
011
101
000
111
010
101
110
101
101
011
101
100
011
001
100
001
101
011
000
011
111
000
101
010
011
100
110
100
001
000
101
110
100
111
011
100
111
111
110
000
010
000
111
000
111
000
010
011
001
111
011
111
001
111
010
001
110
111
011
001
111
110
111
010
100
001
110
001
100
010
100
011
101
010
000
100
110
111
101
111
100
011
110
100
010
100
011
011
011
110
001
011
001
001
101
001
100
110
010
111
000
100
100
110
110
001
011
110
001
001
101
001
001
100
001
100
000
110
110
000
001
010
110
010
001
100
111
001
010
000
000
100
011
100
101
110
110
011
110
001
010
010
111
110
101
110
001
111
110
110
100
000
010
100
101
110
110
111
100
101
000
000
001
001
011
011
100
111
110
110
111
111
010
100
100
000
100
000
100
100
101
010
000
010
101
110
011
100
111
010
001
100
011
001
110
100
000
011
011
110
001
100
111
100
010
010
010
111
011
111
010
001
101
111
011
100
111
000
111
110
110
010
101
000
111
010
011
101
100
010
011
100
001
101
101
100
000
011
011
010
100
010
001
011
011
100
000
100
101
100
101
011
011
100
111
010
001
111
110
111
101
111
011
000
100
001
011
101
010
101
010
101
000
010
001
010
011
100
111
001
011
001
001
001
001
001
101
010
101
111
001
000
110
110
111
101
111
000
011
010
011
010
001
111
010
011
111
000
101
111
111
011
111
010
001
100
001
001
011
000
001
011
010
000
110
100
111
110
011
010
000
100
110
011
100
001
011
101
101
101
001
110
111
110
100
010
101
000
100
001
000
100
011
001
111
100
110
001
000
001
110
100
111
001
101
001
001
100
100
101
010
110
101
111
101
101
100
110
100
000
101
011
010
110
001
001
001
110
100
010
101
010
011
000
101
001
111
000
101
110
001
010
110
110
000
011
011
100
000
111
110
100
111
100
110
101
010
001
100
001
000
010
011
000
011
010
010
010
101
001
111
100
100
000
001
010
101
100
011
010
000
100
011
110
101
110
101
001
000
000
110
111
010
101
101
001
011
110
101
110
100
000
101
010
111
010
110
111
011
111
000
111
111
001
110
011
011
111
000
010
100
000
111
011
010
000
100
110
100
111
110
010
001
110
010
100
100
011
101
010
110
011
010
001
100
011
100
111
001
100
011
111
010
111
001
111
100
010
011
111
101
011
000
110
000
010
110
011
001
001
101
011
101
100
110
101
001
101
010
111
110
110
100
100
110
101
000
110
010
001
100
001
001
000
001
000
110
010
111
110
100
111
010
011
101
111
001
000
011
111
001
110
000
101
100
100
101
000
110
100
010
010
101
111
011
110
110
111
101
110
100
101
000
011
101
111
111
111
001
111
010
001
010
001
010
010
011
110
101
100
110
011
000
110
111
100
100
000
111
000
001
001
000
101
100
011
001
101
011
100
100
000
101
001
110
101
000
010
011
001
011
001
001
001
110
000
101
000
100
010
011
111
000
111
011
100
111
100
110
100
101
110
100
100
111
110
110
101
101
011
111
010
001
101
110
010
000
101
101
011
101
110
001
001
101
110
110
111
111
001
010
010
101
010
010
000
011
110
110
001
010
001
001
010
101
110
001
111
111
001
001
010
000
000
100
001
000
100
011
001
000
101
110
100
111
000
101
011
011
000
111
100
100
001
000
110
111
100
000
110
000
000
000
001
000
101
110
011
100
111
010
011
011
000
101
000
001
101
101
010
111
001
110
011
111
110
101
110
001
000
101
001
010
000
110
110
111
110
101
010
011
011
111
100
111
111
111
001
111
000
001
110
010
001
101
111
111
110
001
001
100
010
011
010
001
101
011
110
111
111
101
111
101
000
001
010
111
111
010
100
111
100
001
100
101
100
100
111
011
101
000
000
000
001
100
011
011
111
101
111
100
111
000
010
111
011
011
001
100
101
100
100
000
100
000
100
100
001
011
001
001
010
100
001
000
011
111
011
111
101
101
011
100
111
110
100
111
011
010
000
000
011
100
100
111
111
011
001
001
001
011
101
000
100
000
011
000
111
011
001
010
001
000
101
011
000
011
011
001
010
100
010
010
010
011
010
110
010
100
011
111
011
101
011
111
000
110
001
100
000
001
010
000
110
001
000
101
010
011
111
011
000
011
100
111
001
000
111
000
110
000
011
110
010
101
010
101
101
111
101
101
001
011
001
001
111
010
000
100
100
111
100
110
101
100
111
111
100
000
001
010
110
100
010
100
101
101
011
000
001
000
100
111
101
101
101
011
101
110
001
100
001
101
000
010
000
000
000
010
011
101
111
110
111
101
010
010
001
100
001
001
011
011
000
111
010
000
100
100
100
000
101
001
010
001
100
001
010
001
101
000
001
000
001
111
011
110
100
100
010
011
110
000
010
010
101
100
000
000
111
001
110
001
010
100
011
100
011
101
110
010
000
011
101
100
011
101
011
110
000
100
110
101
110
001
111
000
011
110
010
101
011
111
111
111
111
001
100
011
101
001
110
000
110
100
100
001
100
011
000
100
000
110
001
010
111
100
000
110
101
001
001
100
011
101
011
100
100
011
001
010
000
011
001
010
011
111
100
101
010
100
000
011
000
011
100
010
000
001
111
011
010
101
110
111
000
001
010
110
101
001
100
100
000
111
011
101
000
111
110
001
001
000
011
000
001
110
000
010
100
100
001
011
001
011
001
010
101
101
001
000
000
001
001
101
111
110
110
111
101
110
011
110
001
110
101
010
101
011
011
100
101
100
110
010
001
110
011
000
100
101
110
111
010
001
011
111
101
110
011
110
100
110
010
010
001
101
000
001
011
000
011
000
100
101
110
101
101
111
000
111
010
000
111
110
101
111
110
111
001
000
111
100
010
001
110
010
100
010
011
001
101
000
011
001
000
011
100
001
101
001
011
010
101
100
101
111
101
111
101
111
100
000
111
000
111
000
010
010
111
000
100
011
100
010
011
011
111
000
011
101
010
100
111
110
001
111
110
111
000
100
000
001
101
001
111
001
101
000
100
110
111
100
001
111
110
000
100
101
100
010
110
111
010
011
011
101
001
110
100
000
010
111
111
101
011
010
011
000
111
110
000
010
001
001
101
101
111
101
010
001
000
101
100
000
010
001
001
010
110
000
101
001
100
000
010
111
110
101
001
010
111
001
110
001
000
011
111
010
001
001
100
000
010
010
100
000
001
010
011
101
011
100
101
000
110
001
101
000
101
110
010
101
100
101
110
001
011
110
010
010
001
001
111
001
011
100
100
100
101
100
010
011
101
101
000
101
000
011
100
010
111
001
000
001
111
000
011
011
110
111
000
011
110
111
101
100
100
011
010
110
100
110
100
001
001
010
100
010
100
111
110
101
110
111
010
011
011
111
100
110
011
010
011
010
011
001
111
010
010
001
110
100
000
011
101
011
010
000
000
111
110
111
110
110
000
001
001
100
000
010
110
111
000
100
100
110
010
110
011
111
110
101
110
001
011
110
000
111
101
110
000
000
100
110
010
101
110
011
101
011
110
111
011
001
101
111
110
101
000
101
101
101
010
001
110
101
110
001
001
111
110
001
111
110
111
100
110
111
010
001
101
010
101
110
000
101
000
111
000
001
000
001
101
010
110
011
111
011
100
111
000
111
110
101
111
110
111
101
000
000
101
100
001
101
101
110
111
000
111
011
010
011
110
000
111
000
111
010
010
100
111
101
010
111
010
100
000
100
010
010
110
010
101
001
011
010
100
110
100
011
000
111
010
010
001
100
001
001
110
011
001
011
100
111
110
000
010
010
001
110
011
100
111
011
110
101
001
111
010
000
100
101
000
001
010
000
101
001
011
001
110
000
001
000
010
100
110
101
011
010
111
010
001
001
011
011
101
000
011
010
101
000
111
100
100
111
111
011
000
001
001
100
111
011
010
011
101
011
111
110
011
001
001
110
101
101
001
010
100
100
010
010
000
001
100
010
101
111
111
001
001
101
000
100
000
101
111
011
100
011
001
000
101
000
011
011
011
111
011
101
010
100
111
000
101
001
100
101
101
111
000
010
101
001
011
100
111
011
001
111
001
111
100
100
110
011
101
011
111
100
001
001
110
111
011
000
010
011
100
001
011
100
111
011
111
100
000
010
100
100
011
111
001
111
010
111
001
111
000
011
101
011
111
111
000
110
110
111
000
100
100
110
110
110
011
010
110
011
011
011
111
011
010
100
111
010
000
110
100
001
001
011
101
000
111
110
101
111
000
001
100
100
001
101
010
111
110
111
110
010
101
011
011
100
101
001
110
000
110
010
010
111
010
101
111
101
000
011
010
000
001
111
001
000
000
111
101
100
001
010
111
011
110
010
011
111
110
101
100
000
010
001
100
010
011
111
001
100
000
001
010
110
001
011
001
100
001
100
111
010
001
011
110
010
010
011
110
100
001
000
011
011
101
111
010
101
101
100
100
101
110
010
110
110
000
000
100
100
101
000
011
010
000
010
000
110
000
100
101
111
101
100
010
110
111
001
000
111
000
011
011
010
001
010
010
100
000
111
010
111
110
110
011
111
011
010
110
111
111
001
011
010
010
001
101
011
111
111
011
101
010
000
001
000
111
111
001
100
100
000
011
000
001
111
001
110
000
000
110
100
010
010
110
101
010
000
101
110
110
001
111
111
101
111
111
010
111
101
110
100
000
001
001
110
001
110
000
110
001
000
011
011
010
110
000
101
101
001
000
011
100
111
111
101
100
100
011
010
100
100
101
001
011
001
000
100
010
010
010
100
100
111
100
111
100
001
011
100
101
010
101
000
100
111
001
010
010
110
110
000
101
010
111
010
110
101
011
000
010
011
000
011
011
011
011
100
100
000
010
010
100
100
000
010
011
010
100
001
000
101
001
101
010
000
010
010
111
111
100
011
110
010
111
101
100
110
100
011
100
010
001
000
001
001
000
001
101
110
001
110
111
100
100
111
010
111
001
010
011
110
001
000
111
110
100
010
010
110
101
000
111
111
110
100
010
010
011
101
000
101
000
101
001
111
011
110
011
110
000
010
110
001
000
001
101
011
110
001
000
001
011
111
110
100
110
100
011
100
110
000
101
000
001
110
010
100
010
110
110
010
010
111
101
100
110
101
100
010
001
001
001
111
001
111
110
010
110
000
001
100
111
011
111
001
000
011
101
010
111
011
101
010
010
000
010
110
100
101
111
010
111
011
010
010
000
011
101
111
010
111
100
011
110
111
011
100
101
000
100
000
000
011
100
101
110
110
100
011
111
100
010
010
110
000
001
110
110
000
010
111
001
101
100
100
011
110
001
111
111
000
011
110
101
100
001
110
101
111
111
011
101
100
010
111
000
100
000
100
011
100
100
100
110
100
110
010
001
110
011
000
110
011
011
001
010
111
110
000
010
111
101
110
101
101
101
011
110
111
101
001
011
101
110
011
100
111
111
000
010
111
100
100
110
010
001
010
100
110
011
010
000
111
011
010
110
000
110
111
101
100
100
111
000
010
100
000
100
110
010
011
010
010
010
001
001
100
000
111
011
011
001
011
110
010
000
100
000
111
000
101
011
101
011
011
010
110
011
101
101
010
010
000
001
110
011
011
000
111
010
011
110
000
011
011
011
001
011
000
111
000
011
110
101
100
111
011
110
101
011
010
101
111
000
100
100
101
010
000
010
000
100
110
000
000
001
001
000
101
011
101
100
101
000
011
100
001
110
100
000
101
011
011
011
111
011
000
010
111
000
001
111
110
001
100
011
110
111
100
010
111
010
011
011
000
100
101
101
100
100
011
010
110
100
011
011
111
011
000
100
110
011
110
100
110
000
000
100
100
010
001
100
000
010
000
111
111
010
000
001
110
000
110
011
011
111
001
100
101
000
101
100
111
010
100
111
000
110
000
101
110
111
000
101
111
011
011
000
001
011
000
100
001
001
001
100
000
111
001
000
100
111
110
001
111
001
100
100
000
100
100
110
001
011
000
001
111
010
100
101
010
101
110
101
110
111
101
110
100
101
001
000
000
101
111
010
010
000
111
100
101
001
010
011
100
111
001
010
010
100
111
100
110
101
110
000
011
000
101
001
001
100
110
100
111
001
111
000
010
011
000
001
000
101
000
111
000
010
001
111
110
110
100
110
100
011
111
110
001
110
010
101
101
011
100
110
010
001
100
111
110
100
101
001
110
000
100
110
010
110
110
111
000
000
101
101
101
100
110
011
110
101
001
000
001
110
111
001
101
011
110
100
100
001
101
000
001
001
101
010
111
010
001
010
011
001
111
110
010
100
011
001
011
011
101
110
101
001
110
100
101
000
101
101
000
001
110
100
011
111
101
011
101
010
110
101
011
100
101
101
011
010
000
101
110
010
001
110
000
101
000
101
100
001
111
000
001
011
001
010
101
101
011
100
100
000
101
001
010
101
111
000
100
001
101
001
110
100
011
100
111
010
110
101
010
101
101
111
100
101
011
110
001
101
011
001
100
011
100
110
111
101
100
100
101
111
100
100
000
000
110
111
101
011
000
011
101
110
011
011
101
000
101
011
101
111
110
001
100
010
111
011
001
110
000
011
000
000
000
101
010
110
000
011
000
010
000
010
011
101
111
111
011
000
000
100
001
010
001
011
011
111
000
101
111
101
000
101
111
001
011
001
001
011
001
000
001
110
000
010
011
101
000
111
000
110
001
001
100
000
110
000
100
110
011
011
011
101
111
110
111
100
011
001
101
111
001
111
001
010
001
111
110
010
000
000
010
001
011
010
000
001
000
100
000
110
001
001
110
110
000
001
010
100
010
100
001
000
101
111
111
011
011
001
101
101
000
100
100
111
101
010
011
001
010
110
010
111
011
100
010
111
110
011
100
000
101
110
001
000
110
111
001
101
100
000
110
001
000
010
101
011
101
001
010
001
000
010
101
000
100
110
100
011
010
000
111
110
000
110
111
011
010
010
001
101
110
010
101
101
100
101
111
111
101
010
110
010
000
111
011
101
110
101
110
110
000
110
110
010
010
100
111
001
010
101
010
111
101
111
110
000
001
111
011
101
110
001
110
000
001
001
000
111
101
011
101
001
000
001
001
000
001
101
111
100
110
100
010
001
010
001
000
101
000
101
111
000
000
001
010
101
111
011
100
001
011
110
001
011
011
010
010
111
011
100
111
100
100
000
110
110
110
000
111
000
010
010
100
011
000
101
101
010
000
000
001
000
001
101
101
000
100
001
101
001
011
001
100
111
111
100
000
010
001
000
101
100
110
111
001
111
011
111
001
100
110
110
110
101
011
100
010
100
110
010
001
011
001
000
000
100
111
010
110
111
001
100
100
111
011
001
110
101
011
110
101
101
000
001
001
110
111
010
010
000
101
001
010
011
100
011
110
100
110
110
111
000
001
011
100
110
100
011
101
011
000
110
000
101
110
011
001
011
001
011
010
100
001
001
011
101
001
111
011
101
111
010
110
010
000
101
101
001
000
110
111
111
000
011
100
110
110
001
011
011
011
000
101
100
001
100
001
101
000
000
110
000
100
011
010
111
111
110
011
010
111
010
101
000
101
110
000
110
100
000
100
000
010
001
111
111
010
000
100
000
001
001
111
000
001
100
110
011
001
000
001
000
011
011
111
011
000
001
011
110
001
010
000
101
010
111
010
010
011
011
110
011
100
000
001
110
111
101
110
010
001
010
100
001
100
001
111
101
011
001
101
010
100
010
100
100
100
001
111
110
000
001
110
011
000
001
110
010
111
001
111
101
011
001
000
001
101
010
000
110
011
010
010
111
010
010
110
001
000
000
010
000
100
011
010
011
000
101
001
101
111
101
110
000
000
110
010
010
100
101
000
111
100
011
000
110
101
100
010
010
100
010
001
001
010
101
011
000
011
100
011
001
100
011
000
100
100
001
011
011
011
010
100
110
001
111
111
100
110
011
101
001
000
010
011
111
100
110
001
110
011
100
001
110
001
100
000
001
111
001
110
110
010
011
001
111
111
111
101
000
011
010
001
110
100
110
001
000
010
010
011
100
101
011
111
010
100
101
000
110
010
001
111
001
101
100
101
011
100
001
101
110
111
101
010
100
011
100
001
110
001
001
011
011
001
010
110
000
110
001
101
010
001
111
110
110
001
010
100
011
001
001
100
111
011
110
100
001
111
010
010
011
101
101
101
001
101
101
001
111
100
010
101
010
101
100
001
011
101
101
111
000
000
001
100
111
101
010
110
000
010
101
011
011
010
000
111
111
010
110
001
101
001
001
010
100
101
010
110
010
101
111
011
011
100
111
010
100
000
011
100
110
001
001
001
010
010
110
111
011
101
010
001
101
101
101
001
111
011
011
110
101
010
010
000
001
100
001
000
100
010
011
101
111
011
000
111
011
100
000
110
101
110
100
101
010
111
001
111
111
101
111
011
101
101
010
000
100
001
111
011
100
000
000
010
011
010
000
010
100
001
100
101
110
000
010
101
011
010
010
011
001
111
100
111
010
011
000
011
011
100
111
010
110
111
110
001
010
000
000
000
110
000
111
110
011
001
001
010
000
110
110
011
011
010
011
110
010
111
101
000
111
001
001
101
010
011
010
101
100
110
101
010
010
011
101
010
111
111
001
111
101
101
111
011
110
001
100
101
110
110
001
001
010
001
010
011
010
100
001
111
011
011
100
111
111
000
010
111
011
110
010
110
100
011
010
101
111
100
011
010
010
111
010
011
000
000
100
100
100
010
001
011
100
110
000
100
100
111
111
010
111
011
110
111
100
000
001
100
101
000
010
011
110
010
010
011
101
011
000
000
111
010
110
000
101
110
011
001
010
111
101
110
101
100
110
010
101
010
111
100
000
011
001
011
011
101
110
111
101
010
010
011
110
101
101
110
101
100
000
001
111
101
110
010
000
111
000
010
010
101
111
101
111
011
000
111
000
100
101
110
100
111
101
111
000
001
110
000
011
001
010
011
110
000
000
001
110
000
100
110
001
010
011
010
110
101
110
111
101
010
011
011
010
000
011
011
100
101
111
000
101
110
011
111
000
000
101
100
110
001
011
101
011
001
011
010
010
011
110
010
011
000
010
110
000
010
010
010
111
000
111
010
011
010
110
001
001
001
010
100
011
111
110
011
100
011
100
010
010
101
011
100
011
100
000
111
111
010
000
010
101
000
000
101
100
111
110
110
010
010
011
110
000
110
101
100
001
100
010
001
100
010
001
110
000
000
110
110
110
010
000
010
101
010
100
010
001
001
001
100
001
001
010
100
000
010
011
010
101
111
110
110
001
110
110
110
111
110
111
110
111
110
011
010
001
000
001
111
100
101
010
101
011
101
001
000
111
010
001
110
011
010
000
001
011
011
000
101
100
001
000
010
001
110
101
100
111
011
010
011
111
010
011
010
010
100
011
001
010
100
111
000
101
001
000
110
001
111
001
000
001
100
101
100
010
010
000
000
110
111
100
011
100
111
010
100
101
100
000
000
011
110
101
110
010
100
111
010
100
110
010
000
110
000
101
111
011
001
110
100
101
111
010
110
010
010
011
110
010
101
001
111
100
011
101
010
100
000
100
010
011
110
100
110
100
010
010
000
000
101
110
101
110
010
111
111
000
110
110
011
011
011
101
100
010
111
110
001
000
101
100
111
010
000
010
011
100
000
011
001
110
001
110
001
100
001
011
101
101
011
000
011
110
011
101
001
101
001
110
010
000
000
011
001
000
100
101
111
001
010
011
000
011
110
000
000
000
101
101
010
011
001
011
011
100
011
011
111
000
111
001
111
000
111
111
011
111
000
010
010
101
110
100
110
111
100
111
110
001
100
010
101
110
011
000
110
010
111
111
100
001
110
011
000
101
001
111
100
000
001
111
010
110
001
100
000
111
001
010
011
101
110
000
101
001
110
010
101
010
000
011
101
111
000
101
010
101
111
000
100
110
110
000
001
100
010
010
011
101
010
001
111
001
111
001
110
011
110
101
010
001
011
100
000
010
101
011
001
110
100
111
010
010
100
010
101
011
001
000
111
101
100
101
010
110
000
001
011
011
100
000
011
010
010
000
010
101
000
001
001
110
000
000
101
011
110
001
100
000
011
001
110
010
101
010
111
011
100
000
011
010
001
010
110
110
001
000
011
010
010
000
001
110
110
111
001
001
100
100
011
110
011
101
010
011
000
110
100
111
111
100
111
001
110
110
010
110
100
001
101
100
011
101
101
101
110
001
001
110
011
001
001
010
100
000
101
010
111
001
001
100
110
101
111
110
000
011
010
010
000
101
101
101
101
011
000
011
100
011
011
001
011
010
001
011
000
011
010
010
001
111
111
001
110
001
011
001
101
010
111
100
100
001
100
101
111
011
011
000
010
111
010
011
101
111
101
000
011
111
110
001
001
100
100
001
101
011
100
001
111
000
110
000
111
100
011
100
110
001
100
001
011
101
110
111
111
010
010
110
110
011
000
110
000
000
011
101
110
101
011
011
110
111
011
001
100
100
000
110
011
000
111
101
100
000
010
010
010
000
001
100
011
000
101
011
110
010
111
100
000
100
111
001
011
010
000
000
010
001
101
101
001
010
001
101
101
101
010
000
010
010
001
111
010
000
110
111
011
011
000
100
001
101
000
111
101
101
101
111
011
100
111
011
011
010
001
001
110
100
010
010
000
110
000
000
110
100
100
100
000
011
110
010
000
011
011
100
101
001
101
011
101
001
111
100
010
111
011
010
110
101
101
000
010
000
001
001
010
100
111
010
001
000
111
010
011
110
011
010
010
000
100
101
101
110
101
110
001
001
101
101
001
000
000
010
001
110
000
011
110
001
010
000
011
011
100
010
111
110
101
101
101
011
001
100
101
010
001
111
001
011
100
001
110
111
101
001
101
110
110
110
110
110
011
110
100
010
000
011
110
110
111
001
111
000
010
011
011
001
001
110
010
111
111
110
101
100
111
000
100
111
001
000
111
011
100
111
000
111
100
010
010
000
011
101
010
110
010
101
000
101
000
110
110
000
010
001
111
100
000
110
101
111
111
000
011
001
111
101
010
000
110
111
100
010
011
001
000
011
101
011
000
100
000
010
011
011
010
101
010
110
000
110
010
011
111
000
111
010
111
100
001
011
100
101
000
010
011
110
010
101
110
000
011
110
110
010
001
101
011
000
010
110
000
011
001
101
111
000
111
000
000
110
101
010
011
111
101
111
000
001
011
111
110
101
011
101
111
100
011
111
110
100
010
000
110
101
010
010
100
111
110
001
110
011
100
011
011
001
011
101
110
111
001
001
101
101
011
010
110
010
111
101
110
111
011
110
000
101
011
101
100
100
110
111
010
100
001
111
011
011
010
101
110
011
011
100
111
011
010
100
000
111
001
111
101
000
010
100
101
001
011
001
111
100
010
011
101
010
010
010
000
101
011
000
100
101
010
010
101
011
100
100
110
111
011
111
010
010
110
101
010
010
110
110
111
101
111
100
100
101
001
100
110
111
110
011
111
011
111
010
000
111
101
100
101
100
101
111
011
001
100
110
101
011
011
011
111
101
000
101
011
011
001
110
010
100
110
110
110
000
101
111
000
001
110
001
000
100
101
010
100
100
011
000
000
001
000
100
011
011
101
001
011
111
010
011
000
110
001
001
000
011
101
000
100
110
000
111
110
111
111
001
000
100
011
010
010
000
111
110
100
100
001
000
111
000
000
100
001
111
001
010
001
111
011
101
011
100
011
011
101
111
001
000
000
001
111
111
101
001
000
110
110
000
101
100
101
110
100
000
000
010
010
111
101
100
010
110
100
001
011
110
011
100
110
001
011
111
001
011
100
111
001
110
000
110
110
001
001
011
100
100
101
100
111
011
110
010
100
110
111
110
110
001
111
010
110
101
000
000
111
101
010
010
010
010
100
101
110
110
000
001
111
111
110
100
101
110
111
001
101
100
000
010
001
101
000
110
011
011
011
101
001
011
011
101
000
000
110
001
000
100
000
001
010
110
010
111
001
001
000
011
101
010
100
111
100
110
000
111
011
111
111
100
011
110
101
010
101
101
000
011
100
010
110
100
001
100
001
111
100
011
011
001
000
001
000
011
100
101
101
000
100
111
100
111
100
100
110
001
111
100
100
101
101
100
010
010
001
100
100
001
110
101
101
110
011
000
100
011
011
101
110
011
110
101
101
010
100
010
011
110
101
010
100
101
110
000
101
100
001
100
111
001
110
000
000
011
011
101
001
100
000
110
000
000
011
100
010
010
011
000
111
001
100
010
111
110
010
000
101
110
011
001
101
010
011
111
110
011
111
010
111
011
010
110
110
011
111
111
011
100
001
010
011
110
010
100
011
011
000
000
011
011
010
000
100
000
001
011
010
100
111
011
110
001
111
000
110
111
001
000
100
000
011
110
111
000
000
110
110
101
000
111
010
111
110
111
110
001
011
101
000
000
111
110
001
110
011
101
100
001
101
011
010
001
110
001
100
010
101
110
000
110
111
110
000
110
000
101
110
100
101
110
110
110
101
111
001
011
101
110
011
000
100
000
010
100
010
011
111
001
001
011
101
110
101
000
011
111
100
000
111
101
000
000
011
101
101
010
100
111
011
011
111
110
001
001
000
010
011
101
110
001
111
010
011
011
111
011
001
011
101
001
100
010
000
010
101
000
111
101
101
101
000
111
001
010
011
110
100
101
100
111
010
001
111
101
011
011
110
111
001
011
011
111
110
100
100
011
000
101
111
110
110
101
110
010
011
100
110
011
100
011
000
111
000
100
011
110
110
110
001
010
110
000
001
010
010
101
101
000
111
101
110
111
011
001
101
110
010
011
110
100
010
110
000
101
010
001
101
011
010
101
010
011
011
001
001
101
011
100
111
110
111
111
101
011
010
100
011
100
000
111
001
100
001
011
001
110
011
001
110
110
000
100
011
110
001
111
000
001
110
110
010
000
111
000
010
101
011
010
011
010
101
100
001
110
110
010
100
100
100
011
000
011
101
001
110
101
100
000
100
100
011
100
010
101
110
001
101
100
110
000
110
010
101
111
011
111
001
101
101
101
101
111
111
100
111
011
101
100
010
101
111
111
110
101
110
110
011
111
100
000
110
001
110
001
110
111
100
101
001
110
110
001
001
110
100
101
000
001
111
110
011
000
111
100
110
010
000
110
100
011
000
111
111
011
101
001
101
010
001
101
111
101
101
100
010
001
111
011
000
000
011
000
110
101
101
010
011
011
111
101
110
001
011
000
110
110
111
000
110
001
100
010
000
011
100
100
100
111
001
001
010
101
000
100
101
100
110
100
010
001
010
011
000
011
111
101
000
001
010
110
000
010
010
011
011
010
011
001
001
100
001
010
100
001
010
110
100
000
010
101
000
110
100
111
000
000
101
010
010
010
100
000
000
000
101
010
111
110
101
001
001
010
111
110
111
001
001
010
001
000
110
000
100
110
000
110
111
011
010
101
100
011
001
010
001
001
101
010
110
110
001
001
001
001
100
110
011
010
011
000
101
101
010
000
100
111
110
010
010
110
010
100
110
000
101
010
011
111
011
100
111
011
000
011
110
000
110
101
110
110
100
111
100
100
010
111
001
111
010
011
100
110
001
010
110
001
111
100
010
101
000
000
100
000
011
101
101
101
111
011
101
001
011
001
000
010
010
100
001
111
110
001
010
001
000
000
111
000
000
101
100
000
111
111
100
011
001
110
100
101
000
110
111
110
101
101
101
101
111
100
000
101
001
111
011
010
011
101
101
000
100
100
100
110
111
000
101
111
110
011
001
111
101
011
010
000
010
100
100
000
110
010
110
010
100
100
010
010
110
010
010
110
111
111
011
101
111
011
010
010
010
001
100
010
000
010
111
011
011
011
100
101
110
101
011
101
000
101
111
010
000
111
011
011
111
001
011
000
011
000
001
010
010
010
101
011
101
000
000
101
111
111
000
000
011
100
110
010
101
101
110
010
100
011
011
100
110
110
010
111
001
100
011
110
001
101
010
011
011
100
011
011
101
110
011
010
010
100
001
110
010
111
111
010
111
001
011
111
101
001
001
001
000
101
100
011
110
011
101
000
101
001
001
011
101
101
100
111
011
111
101
000
101
001
001
111
011
000
101
010
101
110
110
111
011
011
001
000
110
111
101
101
100
100
101
111
101
000
000
110
100
100
001
001
101
111
000
001
111
111
111
000
000
111
001
101
000
000
111
001
110
111
111
011
010
101
000
001
010
111
000
101
010
111
100
110
100
110
111
011
111
111
010
100
111
100
101
011
010
101
010
100
110
100
110
010
011
110
000
101
010
100
110
011
110
000
000
110
011
001
000
011
110
100
100
011
001
000
010
100
110
011
100
100
001
100
111
101
111
011
010
011
010
111
001
110
011
001
111
110
111
110
100
100
010
000
111
100
110
100
000
101
110
001
001
110
001
100
100
101
010
011
100
010
010
101
001
110
101
000
101
101
011
011
111
110
010
001
111
010
111
000
011
001
100
111
100
111
001
011
000
010
001
001
010
001
011
001
001
111
010
010
110
010
100
101
100
101
010
110
111
111
111
001
101
010
011
001
001
010
001
111
001
001
101
011
010
011
010
011
111
001
010
011
111
001
010
110
111
001
010
010
110
011
001
010
100
001
101
100
011
000
100
101
101
011
111
101
001
011
011
101
010
011
111
101
100
001
111
101
000
100
111
111
001
101
111
000
110
111
101
010
000
001
001
010
110
111
100
001
011
001
110
110
111
101
100
101
010
010
001
100
000
110
000
111
111
111
010
000
010
110
011
100
011
100
010
100
111
101
011
101
110
011
011
101
000
111
001
110
001
110
111
001
011
010
001
100
101
010
100
001
100
010
110
000
101
101
101
111
101
010
001
110
110
100
000
011
001
110
110
101
000
000
110
011
010
100
011
111
011
011
010
001
101
011
100
011
010
101
101
011
101
011
100
110
011
000
110
010
000
011
010
100
000
010
010
101
010
111
110
100
111
000
001
010
111
110
001
010
001
101
110
001
011
011
110
101
110
011
011
011
000
001
100
011
001
110
110
110
000
001
011
011
010
010
001
010
001
001
111
001
010
111
101
011
010
110
010
010
111
001
100
110
100
111
011
000
011
111
101
101
010
111
011
101
011
101
111
000
111
101
001
101
100
111
101
011
111
101
110
110
110
000
101
111
010
100
100
110
110
111
001
010
010
110
111
000
001
000
111
110
100
000
000
111
111
111
110
000
101
001
011
110
111
001
000
011
101
111
000
000
010
100
110
000
111
101
000
001
111
110
011
111
011
110
110
110
101
010
010
101
011
001
000
000
100
101
101
010
001
110
100
001
000
100
100
100
110
101
111
010
110
000
011
101
010
100
100
011
010
001
011
111
111
111
101
101
001
100
001
000
110
110
011
110
011
010
010
001
101
111
010
100
101
010
101
100
101
011
011
101
111
100
000
100
001
111
010
110
101
010
010
100
110
110
010
010
101
100
011
010
001
111
001
110
110
000
111
000
011
101
011
100
001
100
011
010
111
001
100
100
111
100
000
010
001
000
011
100
101
111
001
001
000
110
100
001
100
001
000
111
011
001
010
001
011
100
010
110
100
001
110
011
111
010
011
110
001
101
100
001
110
000
110
110
110
110
000
001
011
000
001
010
111
100
111
110
110
011
011
011
101
101
110
101
110
110
001
110
010
101
010
101
011
111
001
010
101
111
011
011
100
101
001
110
001
101
111
010
100
111
010
111
101
101
010
111
010
111
011
110
111
101
110
101
011
101
011
101
111
100
100
001
101
010
000
011
111
100
010
001
011
100
110
011
111
110
110
011
011
110
101
101
101
000
010
101
001
001
100
001
100
010
110
010
100
101
010
010
100
100
011
110
000
000
010
101
010
110
011
001
010
101
001
110
011
110
001
100
101
001
101
001
011
000
111
101
011
100
000
110
110
000
111
001
100
110
101
001
000
001
010
000
111
110
011
110
011
111
000
001
011
011
011
000
100
001
101
010
000
101
001
100
011
110
000
001
000
011
010
110
011
001
111
100
100
110
001
111
000
111
011
110
110
011
110
011
010
001
010
010
101
100
010
010
100
111
000
011
001
101
110
001
100
101
111
011
111
110
001
111
010
001
000
100
101
011
011
010
110
010
011
010
111
110
100
000
100
111
110
111
000
010
011
111
101
111
010
010
101
110
010
010
100
011
100
110
101
000
011
011
100
011
011
110
110
010
101
000
010
100
111
001
000
111
011
111
110
110
011
000
111
011
111
001
111
000
010
100
111
010
000
011
101
001
001
001
111
101
101
101
101
001
101
110
001
100
101
001
111
100
011
001
000
001
001
010
011
000
111
011
001
001
011
100
111
110
000
110
110
111
001
100
010
001
011
111
001
110
001
001
010
100
010
110
101
111
011
010
000
010
101
001
110
011
110
110
100
111
011
010
001
101
101
101
101
000
001
000
000
111
101
011
011
001
110
110
010
001
111
101
001
000
010
110
010
011
010
111
110
001
101
001
010
110
110
001
101
100
110
011
000
101
100
010
100
001
001
010
101
111
110
011
011
001
010
001
111
000
001
001
101
111
110
000
001
001
001
011
110
110
001
010
011
110
110
110
010
000
111
011
000
100
111
000
000
000
110
001
111
001
110
000
000
010
110
010
011
001
101
101
111
001
000
101
101
001
111
001
101
000
111
111
100
001
100
110
111
101
110
010
111
101
011
011
001
001
011
001
010
101
110
000
010
000
000
100
000
111
100
100
101
010
010
101
111
100
000
001
111
001
010
001
111
111
011
001
101
110
101
110
011
111
001
111
000
100
100
010
111
110
010
011
010
110
000
110
111
010
110
001
111
100
100
111
111
011
100
111
101
100
010
100
001
110
100
000
100
001
111
101
101
000
110
011
101
100
011
000
010
011
011
010
111
100
000
010
101
100
000
011
100
110
111
110
010
111
010
011
111
111
010
110
111
100
100
010
111
010
000
110
001
011
101
101
100
110
010
110
100
011
010
000
010
111
100
101
101
001
110
000
101
010
010
100
100
010
010
000
110
000
001
011
110
000
001
110
010
000
001
101
111
111
011
001
111
110
101
010
010
110
001
011
010
100
100
110
011
010
000
000
010
111
110
000
111
110
100
001
001
010
011
111
000
010
001
000
010
110
110
011
100
110
000
111
100
011
011
000
110
100
100
100
100
000
011
111
110
101
001
011
000
111
111
101
101
100
101
110
101
111
000
001
010
100
001
010
100
001
101
110
100
001
001
000
011
101
001
000
010
001
110
111
011
110
101
101
000
011
011
010
111
111
000
010
111
001
001
101
110
110
000
010
000
101
100
100
000
011
000
001
011
110
111
011
101
000
101
001
110
110
010
011
000
011
101
100
000
101
111
001
010
011
000
010
110
100
100
001
100
000
000
101
101
111
001
111
010
010
001
011
001
011
101
100
100
000
111
000
010
011
000
110
000
101
011
001
111
101
111
011
000
011
011
001
110
101
111
101
100
110
101
001
100
101
011
001
110
000
001
001
000
000
100
011
010
010
000
001
010
100
000
100
010
101
101
101
101
001
100
000
001
000
010
011
110
101
110
110
100
010
110
001
100
101
101
010
010
111
110
000
010
000
101
011
000
011
101
000
011
111
001
100
010
101
101
111
000
101
100
001
100
010
111
011
111
110
011
000
001
101
111
011
101
111
111
001
001
110
100
111
110
110
110
111
110
111
011
101
100
101
011
111
100
000
000
010
011
100
111
111
010
100
110
000
011
011
111
110
110
101
000
000
010
101
011
000
011
111
010
110
100
101
011
101
010
011
001
100
011
011
010
100
011
001
100
010
100
001
010
000
101
011
100
100
111
010
111
000
000
000
111
101
000
110
001
110
111
101
110
110
010
000
011
100
101
001
000
000
100
111
101
000
000
000
100
111
100
010
010
101
011
110
001
001
101
110
000
110
001
010
110
000
101
011
011
101
111
010
101
110
000
001
001
100
101
100
110
101
000
110
110
100
111
100
010
110
110
100
000
101
001
010
110
101
101
001
111
011
010
100
001
001
100
110
010
101
011
000
000
101
011
010
101
001
101
101
000
111
111
010
100
100
010
111
101
001
010
001
101
101
110
011
100
000
001
100
001
010
111
001
101
111
001
110
110
110
101
011
010
010
010
101
110
011
100
110
100
010
110
111
110
100
111
110
111
111
101
011
101
001
010
110
101
110
011
011
001
110
101
011
010
110
101
010
110
110
011
000
110
111
100
111
000
101
010
010
111
000
110
000
000
010
111
000
111
110
110
110
000
101
100
000
011
110
000
000
101
000
111
111
110
100
010
101
110
111
111
111
100
111
110
011
101
010
111
111
000
110
010
011
000
001
111
101
110
100
001
111
011
001
100
110
100
010
001
000
000
010
111
000
001
111
110
010
001
110
000
110
010
000
000
100
000
000
000
010
001
110
011
111
101
010
111
000
110
010
110
011
000
010
010
100
001
100
011
010
010
001
001
001
000
011
011
100
011
101
011
100
110
101
010
011
111
111
100
000
000
101
101
100
010
101
111
011
111
111
010
110
011
111
110
111
010
100
100
110
110
001
001
111
100
111
101
000
001
110
010
010
101
101
111
010
110
000
011
111
110
111
011
100
100
100
110
100
010
110
111
100
011
110
011
111
111
011
011
100
010
110
010
000
000
111
111
010
001
110
111
000
110
010
000
001
101
100
110
000
011
001
011
000
001
101
110
011
000
110
110
100
001
110
111
010
011
001
000
111
011
100
010
100
000
100
010
000
101
000
100
000
101
111
111
111
001
001
101
111
110
010
001
000
111
001
100
000
010
011
111
011
011
011
000
100
001
100
100
111
110
110
110
110
001
100
110
010
111
000
111
111
100
101
111
010
110
111
010
110
111
100
100
101
001
011
101
111
010
101
100
101
000
101
011
110
010
101
010
001
001
001
101
111
010
101
000
101
010
001
111
110
111
101
010
101
110
011
111
100
011
110
010
100
010
100
101
000
001
010
111
001
001
001
001
010
111
101
100
101
111
111
011
100
101
001
110
101
001
110
101
110
111
000
011
110
010
111
001
101
100
110
001
110
000
101
101
101
011
000
010
111
101
010
111
011
101
111
010
110
110
100
100
010
101
100
000
111
110
101
011
100
010
110
111
100
011
110
001
100
011
010
010
110
010
010
100
001
011
110
011
100
010
000
010
111
001
010
010
110
110
100
111
000
010
010
010
010
010
101
101
100
000
011
110
011
011
100
001
001
111
111
000
110
010
100
110
111
001
000
000
101
001
011
010
000
000
100
000
011
110
011
001
010
010
000
010
001
001
001
100
001
010
111
011
000
010
101
011
010
100
101
011
110
100
000
101
100
111
100
001
100
000
100
101
011
000
000
000
000
011
110
010
001
101
111
011
010
010
111
000
100
110
111
111
101
010
101
110
011
010
000
011
101
110
010
111
001
111
010
000
010
111
000
110
101
101
100
010
010
101
010
110
101
101
011
110
111
010
101
011
000
000
001
011
011
010
001
000
011
011
001
110
011
110
101
010
100
011
100
000
011
100
110
000
001
000
001
110
010
111
110
110
100
001
011
000
110
011
000
110
010
000
110
111
010
011
101
011
101
111
100
000
101
111
101
110
111
001
100
110
001
101
011
111
111
110
101
101
011
111
110
001
111
000
111
001
111
100
100
101
001
111
000
010
100
001
001
010
110
000
011
110
000
000
010
011
101
001
011
100
101
000
100
101
100
010
100
111
000
001
110
101
011
010
011
111
000
000
100
001
110
011
000
110
000
111
011
010
101
010
111
010
010
101
001
001
000
000
011
011
011
100
010
001
011
100
011
100
100
000
000
001
010
011
110
111
011
100
101
011
101
111
111
000
010
111
000
110
011
101
101
001
110
010
010
001
001
000
000
111
111
011
101
101
111
100
000
011
111
010
000
100
110
000
000
010
010
111
101
110
011
100
001
000
100
111
111
011
101
000
111
010
010
000
000
101
000
111
101
000
110
011
001
011
000
100
110
000
111
010
000
100
111
101
000
010
001
010
000
000
001
110
000
111
101
100
111
010
001
010
100
111
100
101
101
110
100
001
100
101
101
010
101
110
010
011
011
001
100
111
011
000
011
110
111
000
111
000
000
111
111
110
000
000
101
011
010
010
111
010
000
011
010
100
000
111
100
001
100
110
110
010
110
010
110
101
000
000
110
011
011
111
101
010
001
100
001
001
100
010
000
111
100
011
010
001
110
101
101
111
101
110
000
101
001
111
000
100
101
000
010
011
100
001
000
011
110
000
111
011
111
100
100
001
111
111
110
110
100
101
011
001
100
101
000
000
000
000
010
000
000
011
011
010
100
111
000
100
011
101
110
100
101
001
000
101
111
000
111
110
101
011
010
001
101
111
100
010
100
100
101
101
010
100
010
110
001
100
100
010
101
000
010
001
101
000
111
000
001
101
110
100
101
100
010
010
001
010
010
001
100
010
110
101
100
111
101
010
100
111
010
001
001
111
110
000
000
001
100
111
010
110
101
010
100
001
110
100
101
011
110
010
011
111
101
111
110
111
100
101
010
110
011
111
011
111
000
111
101
110
011
010
111
101
111
100
101
000
101
110
111
011
000
101
001
101
111
110
000
010
110
011
011
110
111
001
000
011
111
010
000
100
111
110
110
111
000
110
100
101
001
010
100
111
100
001
101
000
001
000
001
100
101
011
010
110
001
000
110
000
111
101
100
111
010
010
010
101
110
010
000
101
111
111
010
000
000
100
001
010
010
011
110
101
100
001
110
101
000
010
011
010
000
000
110
111
000
011
001
001
000
010
010
110
000
110
101
011
111
101
110
000
010
101
111
001
110
001
011
000
101
001
100
011
101
100
111
010
011
111
111
100
000
110
011
001
110
101
110
010
100
001
100
100
000
100
101
010
101
011
101
010
101
001
110
100
100
001
111
111
000
101
101
000
011
010
001
110
100
011
100
011
101
110
000
100
001
110
001
111
000
110
000
000
111
000
101
111
000
110
010
000
100
000
110
000
000
111
011
100
110
100
000
100
001
011
111
110
001
001
011
001
011
110
100
100
110
000
011
011
100
010
110
010
011
100
101
011
100
010
000
010
110
111
011
011
001
111
011
101
100
001
000
111
110
101
000
101
111
111
001
101
010
001
101
001
100
001
001
111
100
001
111
111
100
010
101
111
101
100
100
111
001
111
000
101
111
110
010
110
010
001
001
110
110
010
110
111
111
011
110
010
111
001
000
000
111
000
010
111
010
111
101
010
110
001
000
011
100
100
101
011
110
101
110
111
110
110
100
111
111
101
110
101
011
101
010
101
101
010
101
010
011
110
100
101
001
010
010
100
010
111
001
101
101
111
010
001
111
101
111
101
110
011
111
000
100
001
110
011
110
011
110
110
000
100
111
001
010
111
110
001
111
001
110
010
110
110
110
100
000
110
110
100
010
101
011
001
111
010
110
001
100
000
110
111
011
110
010
101
100
100
001
010
101
100
001
110
101
010
011
010
011
100
101
011
000
111
010
100
011
100
001
111
011
101
100
101
011
001
111
100
110
111
111
010
110
101
101
100
111
111
000
001
101
100
110
001
000
110
101
100
101
101
101
111
000
110
100
101
011
011
011
000
100
010
001
000
111
010
100
000
101
111
101
111
101
110
111
100
111
100
000
011
011
011
011
110
101
111
000
100
100
100
010
011
000
111
001
000
001
111
011
001
010
000
100
100
100
001
110
111
000
100
111
011
111
011
010
110
101
010
101
010
000
111
101
100
010
000
010
111
101
100
000
010
111
001
011
110
011
101
000
111
010
101
101
011
010
001
001
010
001
111
011
111
111
110
101
011
001
000
110
010
101
000
011
111
001
111
110
110
001
010
110
001
111
001
010
110
000
110
111
101
111
110
110
001
110
100
100
001
000
001
110
000
111
001
011
100
111
111
010
010
010
010
100
110
110
111
001
110
011
010
001
011
010
001
110
110
101
111
000
001
100
110
100
001
001
001
001
101
100
011
111
000
000
000
000
110
110
001
111
100
100
010
101
000
101
100
011
010
000
000
111
110
010
010
101
011
111
110
010
111
101
100
111
110
110
001
110
001
000
111
010
010
100
100
010
010
100
011
010
100
111
001
011
011
010
100
101
110
110
000
001
111
110
110
010
011
101
010
111
101
110
011
100
001
001
101
001
010
100
011
001
100
110
011
111
001
110
011
010
010
100
111
011
001
100
001
100
100
101
000
100
101
001
010
100
001
010
101
001
010
110
100
111
000
011
101
100
100
101
110
000
101
001
100
111
101
110
000
001
000
110
110
110
111
010
100
011
101
010
010
010
010
010
010
010
000
010
000
001
110
100
010
011
100
101
000
001
111
001
100
010
110
100
000
011
000
100
111
000
011
001
011
011
010
000
111
010
011
011
101
111
010
000
001
100
001
100
000
110
111
101
010
100
111
111
011
000
010
101
101
111
111
111
111
011
100
110
100
110
100
001
000
110
000
011
000
010
010
000
010
000
101
001
111
000
111
101
000
100
100
010
000
001
100
111
001
001
010
111
001
101
110
010
011
011
011
100
001
011
100
100
001
101
100
010
100
101
011
110
001
111
001
100
001
110
000
111
101
100
110
101
110
111
111
100
011
101
011
101
001
010
011
101
000
010
100
001
001
000
000
101
010
110
101
111
111
000
100
110
100
010
101
110
010
011
001
101
011
100
100
100
110
000
110
000
111
101
010
101
111
110
100
100
111
101
100
111
111
000
100
110
001
111
011
101
010
010
100
001
010
000
000
111
100
001
000
100
101
111
001
101
101
100
111
110
011
110
011
011
010
010
100
001
000
001
000
100
110
101
010
111
010
011
000
110
100
010
010
110
101
110
110
000
101
101
000
011
000
011
101
000
001
111
101
110
101
101
100
011
001
000
101
110
011
110
000
110
110
110
010
001
001
101
000
101
011
110
100
101
101
101
001
011
111
011
101
011
001
001
000
110
100
110
001
010
100
001
100
000
010
010
101
000
010
000
000
101
000
000
110
001
011
110
100
001
110
001
000
110
100
010
001
010
101
001
000
101
001
000
000
101
010
101
001
000
001
010
011
111
011
011
101
110
101
111
000
011
000
010
011
001
111
001
011
011
011
100
100
110
100
000
011
010
010
011
011
011
010
100
001
000
011
110
100
010
001
100
011
010
011
110
010
011
000
000
110
101
010
010
000
011
100
001
100
000
010
000
110
000
111
011
101
111
010
101
100
001
110
011
110
100
111
011
001
101
001
000
010
110
010
101
100
011
110
100
011
000
111
010
100
001
000
010
011
111
011
100
001
010
000
100
101
100
001
011
111
001
011
100
111
110
001
101
011
100
110
001
110
000
110
010
000
001
011
011
111
010
110
000
101
111
100
001
110
110
010
001
000
001
010
000
001
011
101
000
111
101
111
000
101
001
010
100
011
001
100
100
111
111
010
101
001
100
100
110
111
010
010
110
011
100
001
110
101
111
011
000
010
101
000
101
010
010
101
111
010
011
000
100
011
010
011
111
010
101
111
101
111
100
011
111
011
110
011
000
000
100
111
000
001
001
010
101
111
111
111
101
110
101
110
000
010
111
011
011
001
110
011
111
011
001
111
001
111
011
010
101
100
010
010
110
011
111
011
001
100
010
101
001
100
010
110
101
100
000
011
001
100
011
001
110
101
110
101
111
110
111
011
101
000
000
111
000
100
100
100
010
010
101
111
110
110
001
100
010
100
101
000
010
111
011
100
111
111
011
101
111
010
000
100
111
101
001
100
001
110
101
011
010
110
110
111
111
101
111
110
010
010
011
100
101
100
001
001
001
111
001
001
110
110
110
111
010
100
101
000
100
101
110
100
010
011
011
001
010
111
101
111
000
111
000
110
110
011
011
001
010
101
001
010
110
101
010
011
100
011
000
101
010
100
001
110
001
101
001
100
001
100
101
010
101
110
101
101
000
111
011
110
001
100
001
001
101
101
001
110
011
001
111
100
111
100
101
000
011
001
101
010
000
100
010
111
101
011
000
001
000
101
011
110
101
100
010
100
110
000
001
010
010
000
101
010
001
111
000
100
010
101
011
000
100
110
011
011
000
011
010
010
101
101
000
011
000
111
011
100
000
001
111
001
100
010
011
011
111
100
110
110
101
010
001
010
001
011
010
101
101
100
011
110
000
100
101
100
000
110
000
110
100
001
101
011
011
110
111
101
011
000
100
100
001
101
011
110
100
111
100
001
111
101
100
101
000
011
000
100
010
000
111
100
100
001
010
011
011
111
001
010
101
010
111
110
001
111
000
100
000
111
111
100
101
011
100
000
010
001
010
011
110
001
010
100
001
111
000
111
010
110
100
100
101
010
101
001
010
110
010
001
110
010
010
110
100
011
000
000
010
110
001
110
100
111
000
101
111
110
011
110
001
000
110
100
110
100
110
111
100
011
011
000
011
011
101
101
101
000
111
101
000
010
110
101
011
101
111
110
011
011
010
101
010
100
010
000
110
011
000
001
000
001
001
000
011
110
101
000
111
100
000
001
111
011
110
101
111
101
111
100
111
110
111
010
010
101
111
000
110
110
100
100
000
111
110
100
100
010
001
001
010
110
010
011
101
101
011
100
100
111
010
111
100
100
000
000
010
110
010
111
111
111
100
000
101
001
101
001
101
110
011
011
111
011
100
000
111
111
101
111
011
000
101
000
000
010
110
101
001
001
101
010
000
001
101
111
110
110
101
010
111
110
101
000
001
001
101
100
110
111
111
001
000
110
111
011
101
100
000
011
111
111
111
010
111
100
000
010
011
000
110
011
100
010
011
000
001
010
110
110
101
100
111
001
011
110
101
010
001
100
001
010
110
000
001
100
111
110
011
010
101
111
000
000
100
001
100
100
111
111
011
100
000
001
110
000
010
001
000
000
110
100
000
010
100
010
110
001
011
011
101
111
000
001
100
011
101
111
000
010
011
111
000
001
101
001
111
000
011
101
000
110
010
110
011
010
000
111
011
000
111
100
010
101
010
110
100
011
101
101
100
000
011
001
001
000
111
110
110
000
001
011
000
011
100
101
111
101
011
000
110
001
110
101
101
101
110
101
100
101
010
011
111
010
111
001
010
111
010
110
010
100
000
011
101
011
101
111
100
110
010
010
101
001
011
000
111
010
101
111
111
111
100
110
000
100
000
110
010
011
001
000
100
111
001
010
101
001
110
111
100
100
100
011
000
110
010
000
110
000
010
101
100
000
110
010
001
111
001
101
101
111
010
110
011
011
101
110
010
100
101
000
111
100
001
100
110
010
101
010
101
111
010
111
101
000
100
110
011
011
001
100
101
111
010
010
101
100
001
000
100
011
011
011
001
010
100
100
010
110
110
000
010
100
011
110
111
011
000
001
100
011
011
100
000
001
001
110
001
110
101
100
001
100
011
100
100
101
000
100
010
110
001
010
101
110
000
001
110
110
011
000
000
011
001
000
001
010
110
110
110
000
010
010
110
100
011
000
010
111
110
000
010
110
011
001
111
101
011
001
000
011
100
111
101
101
011
000
010
111
110
111
001
000
001
110
101
000
010
000
101
010
000
101
111
111
010
011
001
011
100
010
110
010
110
110
100
001
001
000
101
000
011
011
111
011
110
100
010
000
010
011
011
111
111
001
110
011
000
110
010
110
001
111
001
111
010
010
001
000
111
110
101
101
010
011
011
010
000
101
001
110
001
010
101
011
101
010
101
101
100
011
010
111
010
111
100
110
010
010
111
101
101
110
111
000
110
011
100
100
100
011
100
100
010
010
000
111
100
011
111
011
100
100
100
100
100
101
000
111
000
101
000
000
001
110
011
001
000
101
100
010
011
000
101
001
100
110
100
011
101
000
110
010
100
101
001
011
111
010
101
011
011
011
101
100
100
011
100
011
001
100
110
000
011
100
110
110
111
101
001
011
111
100
001
010
011
011
000
010
011
111
100
110
000
011
000
111
011
011
110
110
111
001
011
100
101
101
011
000
101
101
011
011
011
110
011
010
100
010
100
011
110
101
111
011
010
010
000
100
000
011
000
001
111
101
000
010
010
000
001
001
000
010
010
000
101
010
001
011
011
001
001
110
110
100
001
010
011
011
001
000
101
001
110
011
111
000
101
010
101
010
010
010
101
100
001
101
001
101
010
100
010
110
101
011
010
110
000
001
000
010
010
100
110
110
100
100
100
110
110
011
000
010
110
100
101
001
110
101
011
101
100
010
010
111
101
011
001
000
001
000
011
010
110
001
101
001
101
110
000
101
101
110
011
101
000
111
100
101
100
110
010
011
011
011
001
011
000
000
010
010
010
010
000
001
011
001
110
100
101
000
111
010
011
110
000
000
001
110
110
011
000
010
011
101
101
000
111
000
101
111
011
011
001
011
011
101
011
010
000
100
110
110
001
011
101
100
010
000
010
110
000
010
100
111
001
001
010
000
100
010
001
001
010
011
011
010
110
101
011
010
011
011
110
110
110
011
110
000
010
001
001
011
011
111
010
010
101
100
110
100
011
001
101
011
111
100
100
111
000
000
101
000
100
111
101
100
000
000
010
111
010
000
000
100
100
100
011
000
000
010
000
000
110
010
111
011
100
000
001
011
111
101
110
000
101
111
110
010
011
111
010
101
111
010
000
110
001
100
011
101
100
011
011
110
011
111
001
011
111
110
110
011
011
110
100
001
111
101
011
100
011
101
100
011
010
110
110
000
101
100
001
010
111
100
111
001
011
110
100
010
111
111
101
000
010
011
001
010
000
101
011
011
110
111
101
100
000
101
001
001
010
001
011
101
111
010
000
001
001
111
001
110
100
000
011
000
100
000
001
101
110
111
100
000
100
010
001
010
011
111
100
010
100
110
001
001
001
001
110
011
101
000
111
111
101
000
111
010
101
011
100
111
111
011
101
101
101
101
000
011
110
011
111
000
111
111
101
111
000
111
110
100
000
111
111
100
100
000
110
110
010
001
101
000
110
001
110
001
101
010
100
101
100
111
110
100
000
110
110
000
011
001
111
111
110
010
110
101
101
010
110
001
100
001
111
110
111
010
111
010
000
011
111
011
010
011
010
001
101
101
000
101
011
010
101
110
001
000
110
110
101
111
101
011
001
100
001
111
101
010
111
110
011
011
010
100
100
001
101
001
101
001
101
111
111
011
011
000
010
100
100
011
011
110
011
010
001
000
001
010
111
000
011
011
001
111
001
110
010
001
101
010
011
100
110
110
111
110
011
111
010
111
011
001
111
010
101
101
010
111
100
000
001
111
110
100
011
110
110
100
000
010
110
100
111
010
101
101
001
001
110
011
100
011
001
000
011
110
111
000
100
110
000
111
110
100
010
000
011
100
101
111
010
110
101
000
001
000
111
111
101
111
110
101
101
000
111
011
010
110
100
001
110
011
100
111
001
110
111
110
110
111
110
001
111
111
100
001
110
110
000
001
011
010
100
001
111
111
011
100
100
001
100
101
011
111
010
100
000
010
000
110
000
001
011
101
010
101
010
011
001
101
110
010
011
111
000
010
111
010
010
000
001
001
000
000
110
010
011
010
010
001
111
110
100
111
100
111
010
001
101
011
110
000
101
110
100
001
101
111
000
100
100
110
111
101
110
010
011
110
111
001
100
110
011
111
101
111
001
010
101
100
100
101
111
110
000
111
111
111
011
000
111
001
111
100
001
100
010
100
110
001
110
100
100
111
010
101
011
011
100
000
101
000
000
100
011
000
000
000
011
011
001
101
001
001
100
111
000
001
011
101
011
111
010
100
100
101
111
000
110
110
011
001
111
001
010
001
001
101
000
111
110
011
101
111
100
011
101
100
011
101
000
110
111
001
011
110
001
010
000
000
100
001
100
111
101
011
000
111
011
111
101
101
101
100
111
001
100
011
001
011
001
101
001
011
011
100
010
001
000
001
011
001
100
010
111
001
100
100
100
000
001
110
000
110
111
001
100
101
011
111
011
100
110
101
100
101
001
001
100
110
001
011
110
011
100
000
010
011
100
110
110
100
100
111
110
011
100
101
111
011
010
100
110
011
101
110
010
000
100
100
110
001
000
100
011
000
101
101
111
101
110
110
010
011
110
010
001
110
101
001
011
111
011
100
000
001
001
111
001
111
000
010
110
110
100
011
110
001
001
110
000
110
110
110
100
001
010
101
001
101
100
101
111
111
011
010
111
010
011
100
001
010
100
011
101
001
110
101
010
000
101
100
110
011
001
000
101
101
011
110
110
010
101
001
111
010
100
000
001
111
001
100
010
010
101
110
111
010
100
011
001
011
100
111
001
001
111
011
000
010
001
110
100
011
110
100
011
100
100
011
101
011
011
100
011
010
010
011
010
111
010
111
010
001
010
100
111
011
001
010
101
111
110
101
111
100
001
101
011
001
010
110
010
110
011
111
101
001
001
111
110
101
000
010
110
011
110
100
100
011
111
110
000
111
001
111
101
101
000
001
101
011
110
111
010
100
001
001
100
110
100
001
001
111
000
100
101
100
011
001
110
111
101
001
100
111
010
111
000
101
011
010
101
000
110
111
101
001
110
111
110
110
011
101
010
101
001
001
111
010
010
101
010
010
000
100
010
010
000
011
100
010
011
110
101
100
010
100
001
000
100
100
101
111
010
001
100
010
011
111
101
001
110
101
110
011
101
101
010
010
001
100
111
000
100
000
111
100
010
010
101
110
100
101
000
110
100
101
010
000
011
100
010
010
111
110
001
101
111
010
100
000
101
000
101
010
011
100
101
101
110
111
000
100
000
101
010
000
101
101
001
011
010
011
100
101
010
011
011
001
000
110
100
100
101
101
011
110
110
110
001
100
101
001
111
011
001
111
111
100
011
101
100
110
010
110
101
010
110
000
100
101
000
010
110
111
011
000
000
100
100
000
010
010
011
111
011
000
001
011
111
101
111
011
001
000
010
111
010
110
000
100
011
001
100
001
011
110
000
101
111
111
100
100
001
101
100
000
101
101
010
011
111
011
001
110
110
110
000
001
001
011
001
001
011
010
101
000
101
001
101
100
100
111
101
001
100
011
100
010
010
010
110
110
010
001
000
100
000
100
011
000
110
101
011
000
110
011
111
000
000
011
110
100
000
010
110
101
011
110
101
010
110
111
010
000
101
011
111
110
111
001
001
101
101
100
001
010
000
001
011
011
011
010
000
100
011
000
111
001
001
001
001
011
001
101
011
101
111
110
011
011
010
000
011
111
100
100
111
100
001
011
100
010
001
000
011
000
010
111
110
000
111
111
010
011
010
011
101
100
001
100
001
100
101
100
111
101
010
111
010
111
010
000
010
001
111
111
011
001
010
011
100
001
001
111
011
001
100
001
001
101
011
111
111
101
010
010
001
101
110
010
001
111
010
110
101
011
001
010
001
110
100
001
011
100
010
110
011
110
011
110
010
111
011
101
101
111
110
011
101
001
111
111
010
010
110
101
110
010
011
000
101
101
110
001
111
010
011
100
101
011
000
101
000
101
100
100
100
101
011
011
100
010
011
100
100
110
110
111
111
010
001
011
001
001
011
001
100
100
010
101
101
010
111
100
101
000
100
101
001
100
010
101
010
110
101
000
001
010
110
111
110
111
101
011
111
101
010
000
011
001
101
101
010
001
000
000
001
110
100
001
110
001
011
011
101
001
101
010
100
011
000
001
011
100
001
000
100
011
000
001
010
111
000
111
011
011
011
011
111
111
011
011
111
100
111
011
101
110
110
000
111
110
111
001
101
110
101
110
001
010
101
100
011
011
110
101
010
011
110
100
011
011
111
011
001
001
001
100
111
000
010
011
001
011
110
000
110
101
111
001
001
010
111
011
010
111
101
110
010
101
010
000
100
010
010
100
011
111
011
100
110
001
001
111
111
100
100
101
111
111
111
101
111
101
000
010
100
001
100
101
000
011
101
001
010
111
100
100
001
001
101
010
110
001
011
010
000
011
001
101
001
001
101
100
100
000
100
010
110
111
101
111
001
011
001
010
010
001
100
111
011
101
011
111
001
010
010
010
011
101
110
111
101
011
111
001
100
011
110
101
100
101
111
001
101
000
110
000
000
111
111
011
100
000
010
011
110
001
001
000
010
101
111
111
010
100
011
101
110
001
100
110
011
100
111
000
110
110
001
001
001
010
101
110
101
000
011
011
110
100
001
110
101
110
011
001
111
000
111
110
010
111
111
101
001
111
100
000
110
110
111
111
111
010
110
000
011
100
010
100
001
011
110
001
101
011
000
011
110
010
100
100
111
001
110
111
001
101
011
111
100
110
001
111
110
101
110
101
000
101
100
111
110
101
010
100
000
111
001
010
100
010
010
011
011
110
111
000
110
001
101
110
000
011
000
100
101
000
010
111
110
001
000
000
011
101
111
110
101
100
001
100
001
010
010
000
010
000
101
101
000
010
101
000
110
001
010
010
001
001
011
011
000
101
001
111
010
010
111
111
111
101
010
101
001
101
010
001
101
101
001
001
111
010
000
001
001
101
010
011
011
111
101
010
011
000
100
100
010
110
100
001
111
101
111
010
101
011
001
001
000
100
100
110
010
110
101
110
000
111
100
011
111
011
001
010
110
001
101
101
011
010
110
111
010
010
010
100
111
001
100
001
110
110
001
101
001
110
010
011
001
100
000
010
110
111
101
110
011
110
101
011
001
011
001
011
011
110
000
110
001
000
111
100
101
001
110
110
100
100
011
100
111
100
001
001
101
001
110
110
010
101
110
001
111
110
010
111
110
010
010
000
110
010
010
011
111
110
000
110
100
111
001
011
101
111
110
000
101
001
110
110
001
001
001
100
101
111
101
110
101
100
010
001
001
000
111
000
010
000
110
111
111
010
000
110
000
100
100
110
011
010
011
001
101
010
010
101
110
000
110
000
010
100
011
001
011
001
010
000
111
111
100
111
100
100
010
101
000
101
011
000
111
110
011
011
101
011
111
000
110
010
011
011
011
011
101
101
110
101
011
111
100
001
000
011
011
011
101
001
111
011
011
011
100
100
011
011
011
100
111
011
101
110
000
011
101
010
101
101
001
101
110
011
111
001
111
110
000
000
011
111
111
000
011
011
011
001
011
000
001
000
001
111
010
100
001
011
001
100
101
011
110
010
110
101
111
110
011
100
010
010
111
000
100
110
101
010
111
101
101
000
111
110
011
011
011
100
001
011
101
100
110
000
000
000
000
010
001
101
100
111
010
111
001
100
100
110
100
110
010
110
110
011
101
010
110
011
100
100
001
000
110
111
011
100
101
001
001
010
101
010
001
101
101
101
001
000
011
111
100
011
101
111
111
010
001
110
011
101
101
111
111
001
011
010
000
001
110
000
000
100
111
110
000
000
010
000
101
001
001
010
100
101
111
010
000
110
000
111
011
011
001
111
010
000
110
000
000
100
100
110
011
111
011
100
111
010
101
011
000
010
000
100
101
101
110
111
010
001
011
001
101
010
100
011
010
110
100
110
111
101
010
111
111
101
010
111
100
000
011
011
111
100
011
011
110
110
011
000
110
000
111
100
100
110
011
011
000
010
010
111
010
110
011
010
101
100
000
111
111
111
001
001
101
010
010
101
101
011
101
110
000
111
100
110
011
010
010
011
111
110
010
000
101
010
110
000
110
010
100
101
011
000
100
111
111
110
001
111
100
111
100
101
000
010
101
000
010
110
110
000
111
010
010
101
101
000
011
111
101
011
011
110
100
111
000
011
110
110
110
100
100
110
111
111
110
101
111
100
110
100
110
001
110
001
100
011
111
010
011
001
101
111
111
001
010
001
010
100
001
111
001
011
101
100
011
111
101
111
110
100
111
000
000
110
110
111
100
001
101
011
000
101
001
101
101
010
110
011
111
101
111
100
011
000
100
101
101
000
101
000
101
011
000
011
100
111
011
011
010
000
110
101
000
001
010
000
100
100
010
001
011
110
100
110
101
110
100
110
000
110
010
101
110
110
001
001
001
011
100
101
100
100
011
000
010
110
101
010
000
100
010
000
110
110
101
011
011
111
010
111
011
001
001
000
001
111
101
110
100
001
101
010
111
001
010
111
000
111
101
010
001
111
000
001
011
000
101
010
100
110
000
110
110
011
111
111
101
000
000
101
010
111
101
111
000
000
100
001
101
011
011
010
110
110
101
110
101
011
111
000
100
000
110
001
001
001
011
100
110
111
100
001
111
001
110
011
111
000
110
111
001
011
011
000
110
010
000
100
110
111
100
001
110
110
011
000
011
001
101
101
000
000
110
100
111
011
000
110
000
000
111
000
011
011
011
110
001
111
101
011
000
011
000
011
111
100
001
101
001
001
000
111
010
010
110
010
110
100
110
101
111
101
110
011
010
100
001
010
111
101
010
000
011
111
111
001
000
110
010
000
111
000
100
101
100
101
010
010
000
111
101
000
111
010
010
011
001
110
111
111
110
001
101
111
010
001
000
011
011
000
000
101
011
111
000
000
010
101
011
110
000
000
110
100
001
101
100
011
011
111
001
111
001
001
011
110
111
010
011
010
101
011
110
110
100
010
111
010
001
111
010
000
111
010
111
010
110
010
011
100
101
101
010
110
101
000
010
101
101
100
001
000
100
111
000
101
011
001
000
110
101
001
101
001
000
001
111
111
001
111
011
001
111
110
110
011
100
100
100
011
011
000
110
001
101
111
001
101
110
011
010
011
011
000
011
011
011
100
011
110
100
010
111
001
011
001
011
100
010
111
001
101
000
001
010
100
011
100
100
100
100
001
100
011
110
100
001
000
111
001
111
101
010
001
100
010
011
101
101
011
000
011
010
100
001
001
010
110
101
010
011
010
011
100
100
000
100
001
111
011
111
000
110
100
010
111
110
010
001
111
110
011
000
011
010
111
111
111
111
111
011
000
001
000
000
111
010
110
111
011
101
100
001
000
010
010
100
110
011
011
010
110
011
010
100
000
011
011
001
001
000
000
110
110
011
100
011
011
001
000
101
001
100
000
001
010
111
111
100
001
011
011
010
001
000
001
010
010
001
011
101
000
111
111
000
000
011
100
011
111
001
001
000
010
010
000
111
110
111
111
111
101
011
010
011
111
000
100
011
011
100
101
100
011
001
101
100
110
001
011
000
001
011
000
000
111
111
011
001
000
011
010
010
000
010
111
010
001
010
110
100
101
110
001
100
100
000
111
101
100
101
101
110
111
001
111
010
010
000
111
010
010
010
011
111
101
011
110
110
100
010
111
000
101
111
011
101
110
000
001
101
011
101
111
011
100
001
101
111
011
111
010
001
100
110
001
001
111
111
110
001
111
110
011
000
010
100
011
011
101
110
001
111
111
111
010
111
100
010
110
011
001
000
011
101
000
101
011
000
001
001
010
100
100
101
010
001
000
111
001
011
110
001
101
001
000
000
011
110
111
111
010
010
100
100
000
000
010
101
101
000
011
011
111
010
000
010
101
111
010
100
010
110
110
110
000
001
100
011
110
111
111
001
111
001
100
101
111
001
000
110
010
101
010
010
101
100
000
101
111
010
101
010
000
111
001
010
010
100
001
011
010
111
001
111
000
110
010
100
100
011
001
000
100
011
101
111
010
000
001
111
010
000
111
001
011
010
000
110
110
010
001
010
001
101
110
010
100
100
111
111
111
100
100
110
101
010
001
111
010
100
010
001
011
001
001
100
110
000
100
011
100
110
010
110
001
111
110
001
101
101
111
001
100
110
011
000
111
011
001
011
010
011
100
110
111
011
101
010
000
001
100
000
010
101
000
010
001
101
010
001
100
110
001
100
011
111
000
001
000
101
011
011
011
010
001
110
010
110
000
101
111
110
001
111
000
010
010
100
010
011
101
101
011
001
111
010
001
001
000
110
011
010
111
110
110
000
000
011
000
001
001
001
100
111
000
100
101
000
011
011
110
000
101
011
111
100
010
111
101
100
110
111
101
111
111
101
001
110
111
011
011
011
110
010
011
110
110
111
011
101
000
100
111
010
101
100
100
111
001
010
001
010
011
001
010
111
010
001
011
100
010
001
000
001
010
110
010
100
100
101
100
110
111
101
000
101
110
111
010
000
010
011
100
000
001
111
001
000
011
111
011
011
001
100
010
010
001
001
000
010
101
001
010
110
001
110
000
101
010
111
100
111
111
100
001
101
101
101
010
001
111
110
010
000
100
001
001
100
111
000
100
011
011
101
111
010
100
110
011
001
101
101
111
000
101
100
110
101
110
101
001
100
101
111
101
100
100
011
110
011
100
011
000
110
111
000
111
100
111
101
010
100
110
111
101
100
111
001
111
101
110
010
000
100
111
111
100
001
001
011
100
010
110
001
101
000
101
111
011
111
111
110
010
111
100
110
101
001
010
011
010
100
010
110
010
000
110
000
110
011
110
101
010
000
111
101
100
011
111
111
111
100
001
101
101
111
101
001
101
111
000
110
100
010
111
011
010
101
001
000
111
100
010
001
010
110
001
110
000
011
010
111
110
001
111
010
011
100
001
010
110
010
111
100
100
010
110
110
100
011
101
110
010
110
001
101
011
000
010
000
110
000
011
110
101
110
011
110
011
000
100
000
000
000
100
111
101
110
110
010
100
011
010
101
111
000
110
101
100
010
100
001
010
101
000
000
000
110
100
100
000
100
001
000
111
011
100
110
101
011
111
011
100
011
100
000
101
011
110
010
010
101
011
011
011
100
011
100
011
001
000
000
000
001
000
100
110
100
110
110
000
111
110
011
111
001
111
111
100
011
001
101
011
110
111
001
100
110
110
110
001
100
111
101
000
101
101
010
101
100
001
100
110
100
101
110
010
100
011
101
111
011
000
101
001
110
011
101
110
110
111
111
101
111
110
111
111
001
111
000
111
001
110
101
111
101
001
110
100
011
001
100
010
011
100
111
001
111
001
100
011
101
000
001
101
001
110
101
100
101
010
100
101
100
110
010
101
100
000
101
111
010
101
110
110
001
010
111
100
010
010
110
001
000
011
000
000
111
101
100
101
111
100
011
010
011
110
111
111
100
110
111
101
111
110
101
100
000
011
010
001
000
010
000
111
001
000
011
111
110
000
011
110
001
100
101
011
111
001
110
110
100
001
100
111
111
010
001
110
101
100
011
111
010
011
100
010
100
011
010
110
011
101
100
010
101
000
110
100
001
101
000
100
010
111
011
110
111
000
100
111
001
001
110
110
011
111
111
100
100
011
000
011
001
000
101
110
001
000
100
000
001
011
100
111
110
001
010
101
100
010
101
011
000
101
000
001
000
101
111
110
111
101
010
001
001
111
001
010
001
010
001
101
011
100
100
110
001
011
110
110
000
101
011
000
001
101
011
000
001
010
000
111
000
100
101
101
111
111
010
110
111
100
111
010
000
010
100
001
100
101
011
010
001
100
111
011
111
101
110
011
111
010
111
000
110
000
110
000
000
110
011
001
011
011
001
111
111
100
101
100
100
011
111
000
011
001
000
110
010
101
010
010
010
101
110
001
001
111
101
000
000
100
001
110
110
000
110
010
001
011
110
100
111
011
001
101
011
001
101
111
011
011
110
111
100
100
100
111
011
000
101
001
101
111
100
100
101
111
010
110
001
111
101
001
010
000
100
100
101
001
010
100
000
000
100
110
001
100
010
110
110
011
101
011
001
000
010
101
000
010
110
101
010
010
011
110
101
000
000
110
000
100
111
011
100
111
111
100
001
101
111
011
001
111
001
001
001
110
011
011
010
000
101
001
100
110
010
000
011
000
010
101
000
111
001
101
000
011
010
111
100
011
000
000
010
111
110
111
111
101
001
011
101
001
111
000
101
011
100
100
100
000
100
000
000
010
011
010
001
010
010
001
000
100
100
011
010
101
001
100
011
001
001
101
110
011
101
001
110
111
011
000
100
110
001
111
000
100
101
110
000
110
000
000
100
111
011
111
010
101
101
001
111
000
111
101
000
000
100
011
111
110
110
011
000
011
100
100
111
110
100
011
101
100
101
010
001
000
110
101
100
100
111
111
000
101
111
000
001
010
111
101
100
011
111
000
111
010
000
101
111
110
110
010
101
101
011
011
111
111
010
110
000
110
101
010
101
011
001
111
110
001
010
100
010
001
011
110
000
000
100
100
111
011
010
001
110
001
001
100
000
010
001
101
000
011
100
101
110
100
101
001
001
001
100
010
101
111
011
101
001
011
101
011
111
101
111
111
000
011
111
011
010
110
010
111
110
111
001
110
010
101
010
000
011
101
110
011
010
101
110
101
000
001
001
110
100
101
100
001
111
011
001
100
011
000
110
010
110
100
000
110
110
111
101
010
011
110
110
101
000
111
010
000
001
000
110
101
101
001
100
010
011
101
101
101
011
110
101
111
110
100
110
011
011
010
110
000
010
011
011
001
101
011
011
111
001
111
101
010
010
011
110
110
110
001
110
101
001
010
000
000
000
110
101
100
110
101
101
100
100
001
101
110
000
101
110
111
000
011
100
100
010
110
100
001
101
111
001
101
111
010
001
000
101
111
110
110
011
010
100
111
011
001
000
100
001
011
010
101
000
110
110
101
011
111
100
001
011
111
000
111
111
101
001
010
000
110
100
100
100
100
010
111
011
110
010
010
100
010
110
001
011
000
111
001
110
110
001
001
111
010
100
011
011
011
001
100
001
101
101
001
100
011
101
011
000
000
010
110
000
100
010
101
000
110
000
101
010
001
100
111
100
101
110
001
100
000
111
000
110
011
001
110
100
100
100
111
011
010
001
101
001
101
100
001
000
100
010
111
001
111
101
100
111
000
111
001
110
001
111
001
100
111
101
000
010
010
001
010
000
111
110
000
111
110
101
111
000
101
001
100
000
111
000
110
011
101
100
000
101
011
101
000
100
011
101
111
011
000
100
010
010
000
001
110
001
101
111
110
111
001
011
000
101
101
001
010
100
000
011
100
010
010
011
001
011
000
110
010
110
110
011
101
111
001
011
001
110
001
110
111
111
111
000
000
100
111
011
011
001
011
001
101
010
000
010
010
101
011
100
100
000
001
011
011
001
000
110
000
011
101
101
010
010
001
010
001
001
011
000
111
110
111
011
111
110
100
101
011
100
100
110
110
010
101
110
100
110
010
100
101
110
100
001
001
110
010
001
010
000
111
110
010
111
110
101
111
100
010
011
110
010
000
001
110
011
000
101
001
100
011
110
111
110
010
011
011
110
100
011
001
001
010
111
001
001
011
010
110
110
011
010
100
110
110
101
100
110
101
101
010
111
010
000
000
111
100
111
000
111
110
101
101
101
110
001
110
100
010
001
011
110
111
110
000
000
111
101
100
000
011
011
100
111
011
111
001
110
100
111
100
110
111
010
010
010
111
100
110
000
001
001
100
011
010
011
010
000
100
010
101
101
010
110
100
001
101
001
100
110
101
011
001
100
111
000
011
010
011
010
011
101
100
010
110
100
011
100
001
101
110
100
101
111
111
000
001
001
001
010
110
111
011
000
110
110
101
100
001
110
100
111
101
010
111
110
000
111
101
100
110
101
001
110
010
110
000
101
111
100
101
101
011
100
100
011
011
110
110
101
111
011
111
101
011
110
001
100
010
111
110
111
100
111
100
000
101
101
001
101
101
101
010
010
110
101
111
010
100
011
110
101
111
101
100
110
100
011
000
100
010
101
101
100
000
100
001
001
010
110
100
100
000
000
001
110
110
101
000
010
110
010
000
000
010
010
101
010
101
100
100
010
000
110
010
001
010
100
101
111
101
001
001
001
101
011
101
010
101
101
100
101
110
110
101
110
001
001
111
010
111
000
111
000
011
101
010
000
100
111
001
100
110
001
110
100
001
100
101
100
100
000
111
101
000
010
000
100
001
001
011
111
101
001
010
101
001
001
100
010
110
111
101
101
101
101
010
111
001
011
010
111
011
111
001
101
001
000
110
100
010
100
000
100
111
101
000
100
000
110
001
110
000
000
010
101
111
100
101
100
110
001
010
111
111
100
000
011
111
100
011
101
101
000
100
110
011
000
000
111
101
101
101
010
111
110
010
111
011
111
001
000
110
100
001
101
100
101
011
111
011
100
110
001
100
110
111
111
001
111
000
010
000
101
000
010
011
101
100
001
011
001
110
111
001
100
110
110
101
101
101
011
010
110
101
111
101
101
000
011
001
110
101
111
000
111
011
110
100
000
111
110
101
011
011
001
101
011
111
000
100
100
101
001
100
010
110
000
111
101
010
111
000
101
100
110
111
100
110
100
110
111
011
111
111
100
100
100
010
011
111
100
001
100
000
011
100
110
001
110
000
110
001
010
100
110
110
101
110
111
001
100
010
000
110
110
110
001
101
110
001
110
100
001
110
111
001
001
100
010
011
000
010
111
000
001
011
111
100
001
001
000
010
110
111
010
110
111
001
110
111
001
100
001
000
110
100
111
000
100
011
010
111
111
010
001
100
001
101
101
111
011
001
111
010
001
101
000
110
001
110
101
111
010
101
100
011
110
001
010
001
010
000
000
010
001
011
111
001
100
000
100
010
101
111
011
111
101
110
010
110
010
100
000
101
011
001
011
010
011
100
010
101
110
100
110
110
001
000
000
011
100
110
110
001
001
101
011
011
110
010
101
000
001
001
110
100
110
110
100
101
000
100
110
001
000
110
011
111
100
011
111
000
000
110
100
111
001
101
111
011
111
011
100
001
010
101
001
000
011
101
110
011
000
100
100
100
010
101
011
110
100
100
100
000
011
111
000
101
111
101
100
010
111
010
000
110
100
101
111
001
110
001
001
111
100
001
110
001
110
000
000
100
001
110
010
001
100
010
000
010
001
010
101
110
011
100
111
100
110
010
100
010
111
010
100
011
111
111
010
101
000
110
000
010
010
011
010
011
000
001
011
001
011
110
101
000
010
101
011
110
001
100
100
100
001
011
101
100
011
100
101
010
101
001
111
000
001
010
111
011
100
010
000
101
110
000
111
110
000
110
001
010
111
100
110
010
001
110
100
111
110
001
110
010
110
110
100
010
111
011
000
101
011
100
000
110
011
001
010
111
100
011
001
111
100
111
010
111
101
000
010
001
010
100
000
011
101
000
000
111
101
011
011
100
001
010
101
110
000
011
010
001
010
001
001
000
110
101
110
001
000
000
010
000
100
111
001
000
100
101
100
011
101
000
111
111
000
000
011
001
110
010
111
111
011
011
010
101
001
111
101
101
100
100
010
101
101
101
000
001
000
110
100
000
011
101
000
101
000
101
100
111
001
111
101
001
000
010
110
110
101
001
000
010
111
010
110
100
011
011
010
111
110
011
001
101
100
000
011
011
010
011
000
101
100
010
100
001
001
100
001
011
100
000
101
111
100
101
001
111
110
001
101
011
001
010
001
011
001
001
000
010
100
110
000
101
001
100
111
000
100
100
000
101
100
010
101
000
100
100
100
011
000
101
101
000
011
110
111
000
000
010
010
101
011
110
001
110
100
101
100
101
110
111
000
001
111
110
011
101
001
110
110
001
000
110
010
110
101
001
010
011
100
101
110
100
101
011
111
001
000
010
010
010
010
101
110
001
010
000
111
011
001
110
010
111
111
000
000
011
101
111
011
111
101
111
000
010
101
001
111
110
010
111
000
101
010
101
110
010
110
011
010
010
101
111
100
011
000
000
111
101
000
111
011
000
000
101
001
110
111
011
000
001
010
110
011
111
011
000
111
001
101
111
010
010
110
101
010
001
100
001
010
100
001
000
101
001
111
001
010
100
101
100
110
100
101
000
100
010
100
010
110
111
010
110
111
001
110
110
100
101
111
111
001
111
011
110
100
011
110
010
111
001
000
101
001
011
111
010
011
100
010
011
101
110
010
110
011
001
110
110
101
010
100
111
110
000
010
010
011
001
111
111
111
001
011
010
001
010
011
110
000
111
100
110
011
100
101
101
110
100
011
000
110
001
000
011
101
110
110
100
101
001
000
000
011
110
101
110
001
000
000
101
010
000
010
001
000
011
111
011
000
100
000
111
101
100
000
011
110
010
101
010
000
100
011
101
000
000
110
011
000
010
100
000
011
001
011
011
101
011
101
110
100
110
011
100
010
011
111
010
100
110
001
000
101
010
101
110
011
010
100
011
100
110
100
111
100
101
101
001
101
110
101
011
100
100
011
100
110
110
001
011
000
001
101
110
101
110
100
010
011
000
100
000
101
100
111
001
010
100
110
001
010
010
010
010
000
111
100
010
000
101
110
011
011
001
100
011
101
001
001
011
100
111
110
111
011
100
101
100
101
100
011
111
000
110
101
001
110
010
001
111
010
010
010
011
110
010
011
100
011
101
101
011
001
100
101
010
111
100
110
111
010
101
000
101
111
011
011
100
110
110
110
000
010
110
000
011
011
011
011
010
000
001
110
011
010
001
011
111
001
110
011
010
110
001
010
001
010
001
110
110
001
001
110
111
101
011
101
100
011
010
011
010
110
000
000
010
011
010
001
101
001
111
101
011
110
011
111
010
111
110
000
101
111
110
000
101
110
101
100
010
110
011
011
101
001
100
000
101
011
001
011
010
000
101
101
111
100
110
000
110
011
001
000
111
000
011
100
110
110
101
010
110
100
111
111
101
001
100
110
100
011
101
101
100
101
001
100
110
011
100
001
011
010
100
100
000
001
000
100
010
111
101
110
110
000
001
000
000
101
101
101
100
100
001
101
110
101
100
001
011
011
110
111
000
010
111
001
010
001
011
100
110
011
000
010
000
010
010
010
000
111
001
100
101
000
101
111
111
110
010
011
100
110
011
101
010
101
100
000
011
011
110
000
110
011
101
001
100
111
110
000
101
011
110
011
000
110
111
001
100
111
110
110
011
110
101
101
000
011
011
110
111
111
011
010
001
011
010
000
101
100
101
110
000
010
011
000
100
100
010
011
110
100
110
011
110
011
001
100
011
000
101
011
111
001
101
110
000
101
000
000
111
110
111
010
010
001
001
010
001
101
010
001
111
001
101
011
010
110
110
011
001
100
001
110
100
101
001
101
000
110
101
010
011
100
010
001
111
111
011
111
011
011
000
011
001
101
011
111
011
100
001
111
100
010
101
100
101
010
111
001
000
010
001
101
000
011
100
011
111
011
000
011
111
101
011
111
000
100
101
001
010
010
110
110
110
100
110
101
110
101
110
011
101
101
100
001
000
101
011
110
011
011
100
110
001
011
010
010
000
101
110
101
100
100
100
100
000
010
101
101
101
010
001
101
011
001
100
010
000
011
001
101
001
100
010
111
000
011
000
111
011
011
101
001
011
001
011
100
001
110
100
110
001
110
011
111
010
001
010
000
110
110
001
111
001
011
001
010
000
101
110
110
001
000
100
001
011
000
000
000
100
011
101
101
101
011
100
011
101
111
110
100
011
110
010
101
111
111
011
101
110
011
000
000
101
111
000
110
101
110
001
011
010
110
100
101
001
010
111
100
001
000
000
100
001
111
011
000
001
000
010
010
010
101
000
000
110
110
011
111
101
001
001
000
101
101
000
101
011
110
110
110
111
100
110
111
001
011
001
100
001
101
001
001
110
111
010
110
001
111
100
011
101
011
001
010
100
000
100
100
110
100
011
001
101
100
111
101
101
100
010
100
110
110
000
100
010
000
010
011
111
111
110
000
110
101
001
110
010
101
010
000
010
101
011
010
011
010
101
011
000
111
100
110
010
111
111
000
110
010
110
001
000
001
000
000
001
000
010
000
011
000
011
011
110
010
110
010
011
111
101
000
111
011
011
000
010
010
010
110
100
101
001
000
101
100
011
101
110
011
001
110
101
111
100
100
010
111
100
010
001
101
011
100
001
100
111
010
001
111
110
100
000
111
111
011
000
011
110
111
100
101
000
011
111
001
011
000
011
001
110
110
010
101
011
100
011
010
000
100
010
100
100
101
100
001
010
111
010
011
000
001
011
111
101
000
110
111
111
000
100
111
110
101
110
011
110
001
010
010
011
111
110
010
011
100
001
101
010
111
100
111
011
100
100
010
000
100
001
000
000
010
111
000
100
100
011
100
110
001
100
010
001
011
110
011
111
101
111
110
010
100
011
011
111
101
101
111
101
101
111
100
100
011
110
000
001
100
111
001
010
100
011
100
000
011
000
111
101
001
010
010
100
100
011
110
111
010
101
110
001
001
011
101
101
100
001
110
010
000
111
001
111
001
101
111
001
101
111
111
100
010
101
010
111
000
111
011
110
100
010
011
001
011
000
111
010
010
110
110
111
000
011
111
110
101
010
000
101
101
110
101
011
011
111
111
000
110
111
010
001
111
100
110
110
001
011
011
100
101
110
001
001
001
010
110
100
110
001
110
100
111
111
101
111
100
110
011
010
010
001
011
110
111
100
000
001
101
001
101
101
000
111
110
011
001
101
111
111
111
010
110
010
100
101
001
001
001
110
010
101
001
001
010
100
000
100
011
101
101
010
001
011
100
001
000
100
001
100
001
000
110
010
101
101
011
100
001
110
100
110
100
000
001
010
000
101
110
111
111
111
101
000
101
000
101
001
111
000
100
001
100
001
101
110
101
011
100
110
100
000
110
001
100
000
100
001
100
101
011
011
010
100
010
001
111
100
101
111
011
111
100
011
001
111
110
101
111
110
110
110
010
010
100
000
111
010
110
010
000
111
111
100
101
110
110
110
011
100
101
101
111
111
000
010
001
010
000
110
001
110
111
110
100
110
010
001
000
100
010
101
000
111
011
011
110
111
011
110
110
001
011
000
011
010
000
010
001
010
000
101
111
101
011
001
111
011
100
000
011
111
010
100
000
100
100
111
000
001
111
110
000
111
101
100
101
011
100
100
000
110
111
010
111
000
010
011
101
000
101
001
010
000
101
010
100
000
001
011
110
111
100
011
110
010
111
011
110
011
111
010
101
000
110
010
101
110
010
110
100
001
000
000
101
000
010
100
101
110
001
100
011
111
101
010
011
011
001
001
110
001
100
001
101
011
101
010
111
000
010
101
010
100
101
001
011
000
010
001
101
100
010
111
100
010
111
000
100
101
101
010
000
100
111
001
100
111
001
010
111
011
110
110
111
110
010
001
000
111
010
011
111
000
100
000
011
111
000
100
000
010
011
000
011
100
111
111
111
001
011
010
000
010
111
011
000
111
010
110
010
111
110
110
001
111
010
100
111
110
000
000
101
011
010
111
100
011
010
000
011
000
010
000
000
110
010
011
111
110
111
111
001
100
100
110
110
011
001
110
000
111
010
001
010
100
011
101
110
111
111
000
011
101
110
111
001
110
010
110
001
000
110
111
001
101
101
010
101
100
011
010
110
000
011
111
111
101
001
010
100
000
010
000
110
111
110
011
001
101
001
100
101
000
100
000
010
011
111
101
110
011
010
011
100
100
100
000
101
011
011
010
001
010
011
110
110
011
000
000
001
011
001
111
101
100
010
110
001
101
101
110
110
101
111
111
100
011
111
110
001
011
011
010
111
101
110
001
100
100
100
010
011
101
001
001
000
011
101
101
000
100
110
111
011
011
011
100
111
001
011
101
001
111
011
110
101
110
011
000
110
111
011
110
000
001
001
011
110
001
110
100
111
111
011
000
111
000
100
011
010
101
010
000
101
110
110
101
010
010
000
100
001
111
100
010
010
000
110
001
100
010
100
100
100
011
010
100
111
101
111
101
101
111
000
011
101
000
100
000
110
111
111
001
011
110
000
100
111
110
001
010
110
011
010
010
010
100
011
010
111
010
100
000
011
111
111
100
110
001
110
011
101
000
111
100
100
110
001
101
101
110
000
000
111
110
011
111
111
001
000
111
110
110
101
000
011
111
000
100
011
111
111
111
111
111
001
100
011
010
011
001
010
100
010
100
110
100
000
100
010
110
011
011
101
101
000
010
111
100
000
001
001
001
011
001
111
110
111
001
110
100
010
010
111
010
100
011
001
111
001
100
000
101
001
000
101
111
000
001
001
111
110
101
010
000
010
110
111
100
101
010
001
111
001
000
011
001
001
110
111
111
011
011
000
000
100
110
000
110
001
001
000
011
101
011
011
011
110
111
100
001
111
010
110
101
101
101
000
010
101
001
010
100
111
100
000
100
101
000
110
110
100
111
000
101
000
001
001
011
001
111
000
000
110
011
011
111
010
100
101
000
001
111
101
011
001
100
001
000
010
101
100
100
100
001
011
011
010
111
100
011
011
010
000
111
111
001
100
110
100
111
100
010
001
010
010
101
000
101
101
010
100
100
110
010
101
100
010
000
001
000
010
101
010
011
110
000
010
011
100
100
001
101
111
011
100
110
100
000
001
011
000
110
000
010
010
010
111
010
111
010
000
111
110
100
001
110
101
000
011
010
110
101
110
000
000
111
001
111
001
010
111
000
010
100
100
110
110
100
101
011
000
111
111
001
011
001
111
111
111
111
000
110
000
011
110
110
110
011
101
110
000
100
110
011
010
100
110
010
000
110
010
101
111
011
100
111
011
000
001
101
001
100
011
011
001
111
000
100
111
001
101
001
001
001
111
101
101
100
110
111
011
001
111
001
000
111
100
000
001
001
111
011
011
110
101
011
101
101
111
000
000
100
010
101
010
000
010
000
100
110
011
001
110
010
000
010
110
011
110
001
001
101
010
100
111
011
001
110
110
101
010
100
101
000
111
101
110
100
111
000
001
101
010
100
011
101
101
111
101
011
010
011
111
100
011
101
110
001
000
110
010
011
100
001
010
110
111
111
111
010
011
001
101
110
111
001
101
100
100
000
101
001
011
000
110
000
010
101
010
011
000
100
101
010
111
100
110
111
110
101
000
000
111
100
010
000
001
001
011
001
110
100
001
101
000
000
100
010
110
100
001
000
010
100
111
100
101
110
000
010
011
110
001
110
001
000
010
111
101
110
110
001
000
000
111
011
110
111
110
001
110
001
000
010
001
101
110
001
110
111
101
110
110
011
110
110
011
011
111
101
011
101
100
000
111
111
100
000
111
010
100
111
101
111
100
000
011
101
110
000
011
110
000
000
011
111
101
111
100
111
101
110
000
001
001
011
101
000
101
111
110
011
110
101
110
110
100
011
000
101
000
000
111
101
011
110
110
000
011
010
110
111
000
001
000
000
111
111
010
100
001
101
101
100
110
110
010
100
110
100
111
011
101
110
110
001
110
111
111
101
110
010
000
100
100
110
110
001
111
110
101
111
101
111
011
000
010
001
101
000
001
001
110
110
011
011
101
110
010
010
101
000
111
000
010
111
110
101
000
010
101
111
100
010
111
011
111
110
110
000
000
111
000
110
101
001
111
011
000
111
110
011
000
110
011
011
100
111
010
101
110
011
111
011
100
101
111
000
000
000
100
010
101
010
011
110
110
001
011
111
010
100
100
101
001
111
111
000
111
110
100
111
011
101
001
100
000
011
010
110
110
000
011
111
010
011
110
110
101
101
100
100
011
001
101
110
011
100
110
011
001
110
111
000
000
111
101
101
111
001
111
110
111
100
101
111
101
001
111
110
110
100
100
000
001
111
011
100
001
001
101
110
001
110
011
101
011
100
101
100
001
111
101
111
100
001
110
010
001
000
101
100
000
101
010
011
000
101
101
001
000
010
010
100
110
111
100
111
110
111
100
101
111
101
001
000
001
011
000
011
011
011
100
011
110
011
001
110
011
011
000
101
010
101
100
011
111
010
011
110
010
011
011
100
101
100
110
010
000
001
011
011
000
010
110
111
100
010
000
101
101
001
010
100
101
110
111
110
110
111
001
101
011
100
011
110
111
101
111
110
001
011
100
000
011
100
001
101
011
110
110
111
100
100
011
010
101
000
110
110
111
000
101
111
101
110
111
111
010
111
110
000
000
010
101
100
110
010
100
101
011
101
110
110
000
101
101
011
000
011
101
111
100
010
100
000
111
000
011
100
010
101
110
101
101
001
100
110
000
011
001
100
001
000
111
010
101
000
110
101
010
011
110
100
110
111
010
111
111
111
000
011
111
100
101
111
011
101
101
101
101
101
100
111
110
100
010
000
111
100
101
100
110
100
011
001
010
110
110
111
010
011
101
111
100
100
110
000
111
100
110
101
101
010
111
101
001
011
010
110
001
110
111
000
000
110
100
100
111
011
010
101
011
100
101
101
111
110
111
100
101
100
011
101
100
110
111
101
111
010
010
101
001
101
011
011
101
000
110
010
001
000
111
100
110
000
101
110
010
111
110
101
110
111
100
110
111
110
001
101
111
100
100
110
111
010
100
011
010
100
111
000
001
101
101
100
011
111
001
010
001
100
000
100
111
001
001
101
001
011
010
111
001
100
100
110
001
111
011
101
100
111
000
000
111
010
001
011
001
010
110
011
110
110
001
111
010
111
011
100
001
000
000
110
010
010
010
101
100
110
111
110
100
101
011
011
110
100
011
001
110
111
101
011
001
000
100
011
010
011
011
100
111
010
110
010
100
110
001
101
001
001
101
011
000
010
100
000
001
000
000
011
101
010
100
001
100
010
011
011
111
100
101
001
011
001
011
010
100
010
100
010
010
101
111
101
001
011
100
001
110
101
000
100
000
110
101
110
000
000
110
011
100
011
100
100
101
010
100
001
101
100
011
101
011
100
101
110
010
110
110
100
000
001
100
011
000
111
000
111
001
011
000
100
101
111
100
100
101
110
011
101
001
111
100
110
100
010
011
111
011
011
010
110
000
010
010
000
010
000
100
000
001
010
001
010
111
111
110
000
000
110
101
100
001
100
110
100
001
001
011
010
011
111
100
010
101
110
110
001
101
000
011
010
110
000
101
001
111
111
010
110
100
000
101
001
000
010
100
001
101
010
010
110
011
011
000
011
100
000
100
101
100
011
011
000
010
100
000
111
110
101
001
011
000
111
110
100
110
011
011
010
010
010
110
000
001
000
111
011
000
110
010
001
000
101
011
010
110
110
101
100
111
111
011
100
101
011
111
010
000
110
111
101
001
110
010
100
000
101
000
100
001
011
000
111
011
100
110
110
100
100
001
110
011
011
010
011
101
001
110
111
010
011
011
101
101
101
001
001
011
000
001
100
110
011
100
110
010
011
000
001
010
111
001
000
101
111
101
111
101
100
110
010
001
001
011
101
001
011
101
011
110
000
010
100
000
101
110
110
000
101
010
010
110
100
001
101
001
000
001
100
011
010
111
011
111
101
010
100
100
000
100
000
001
010
001
111
100
001
001
010
000
111
010
111
001
101
101
010
111
000
111
110
110
011
110
101
101
011
110
100
100
110
110
101
111
010
001
001
111
100
001
110
101
101
111
101
111
010
101
010
000
110
111
101
001
001
010
100
001
111
110
101
011
110
111
011
010
010
011
111
101
011
010
100
110
011
011
000
110
101
011
011
011
100
101
111
001
101
000
110
011
001
110
000
111
110
010
011
000
111
101
010
101
111
101
111
110
111
110
001
000
111
101
110
111
000
001
110
001
000
101
101
111
010
101
001
110
000
110
001
001
000
010
111
111
110
001
101
001
010
100
000
010
110
010
010
000
011
111
111
000
100
001
110
111
010
101
001
101
001
100
100
100
010
010
011
000
011
000
111
010
001
010
011
111
101
111
100
100
100
010
110
000
011
001
111
000
111
000
111
011
100
100
011
110
011
111
001
001
011
010
110
000
111
100
101
110
011
100
010
110
100
110
111
111
101
110
001
110
011
001
100
000
000
110
100
100
110
100
000
100
000
001
110
011
000
010
010
011
100
000
000
010
011
001
101
010
000
100
101
001
111
010
110
111
001
101
100
000
101
011
011
110
000
110
000
111
111
100
100
101
100
111
101
000
000
110
010
000
000
000
101
010
110
000
101
011
100
000
111
101
111
010
001
001
100
100
101
110
000
000
111
011
001
010
010
011
001
111
110
100
000
100
101
001
001
000
100
000
001
110
101
001
011
100
111
101
110
000
101
001
111
010
011
100
010
011
010
110
100
110
101
011
000
100
110
000
111
101
001
001
110
101
100
110
001
111
010
000
011
010
001
010
110
101
010
111
101
010
101
000
111
101
010
110
000
010
111
010
110
000
110
110
001
111
101
011
000
111
010
001
010
110
010
000
111
011
111
000
001
000
000
001
011
110
111
100
000
110
100
000
001
100
100
011
100
111
001
101
001
001
111
110
001
100
111
101
110
101
010
011
000
110
101
010
000
010
010
011
111
100
110
110
111
111
110
000
011
111
010
100
111
001
110
010
111
011
011
011
000
111
010
000
010
111
010
110
111
001
101
011
101
111
111
100
001
001
000
010
100
011
001
010
110
011
111
111
111
011
101
100
000
111
000
110
101
000
100
100
110
111
000
001
001
110
110
100
111
001
100
100
011
010
011
001
001
011
100
101
000
010
001
011
000
000
100
001
110
101
100
001
101
110
110
110
100
110
001
001
001
000
001
100
110
111
111
100
010
100
011
101
001
011
011
001
100
000
101
001
110
100
110
010
101
101
000
001
111
111
111
100
100
010
101
101
110
111
110
111
011
110
110
101
101
100
100
010
111
011
011
110
111
011
110
001
000
111
001
101
100
111
101
001
110
110
010
110
100
010
100
101
100
111
000
000
111
110
111
010
000
100
000
111
010
101
001
111
100
001
111
100
100
101
010
101
001
110
011
110
100
011
101
010
100
011
011
000
110
101
111
100
101
111
110
111
111
001
100
001
011
000
100
001
101
010
001
100
100
110
110
011
110
101
101
010
010
010
011
001
000
111
100
000
110
001
000
111
011
110
100
101
111
110
110
010
111
101
100
010
100
011
010
011
000
000
010
101
111
000
011
101
001
011
111
001
000
110
011
101
100
111
111
111
010
111
111
001
100
011
101
011
110
010
001
001
110
100
010
111
101
100
001
110
111
010
001
000
100
000
101
001
011
101
001
000
100
001
101
111
100
010
111
000
010
100
010
001
110
100
110
010
010
000
101
111
010
101
000
001
111
000
011
101
001
110
010
111
110
000
000
101
111
000
100
001
111
111
011
100
101
100
111
111
111
111
010
100
100
111
010
110
011
101
001
101
000
000
101
111
010
000
101
111
101
011
011
000
110
010
011
101
011
001
100
010
000
010
010
111
010
001
001
111
100
110
101
011
100
000
100
010
100
011
101
001
100
000
111
100
001
100
001
010
100
110
100
001
010
111
010
101
010
010
010
010
111
000
011
100
111
010
101
110
101
101
011
000
110
110
010
001
001
000
001
000
000
101
001
010
011
101
010
100
100
001
111
001
010
000
101
101
100
000
100
010
000
010
010
101
101
100
001
101
101
110
010
111
111
101
000
111
000
000
101
000
000
100
111
001
001
010
001
001
101
000
100
111
010
010
001
001
000
101
001
010
110
001
010
010
101
001
001
010
100
100
110
100
000
000
001
011
100
000
000
010
000
100
111
100
111
010
110
111
101
011
111
011
010
010
111
010
011
100
110
001
000
101
010
001
100
111
100
111
101
001
010
100
111
010
010
111
010
100
110
110
100
101
111
100
000
011
000
011
010
000
011
110
110
010
110
000
110
110
110
110
111
100
100
000
000
001
000
110
010
110
101
001
011
000
000
000
011
000
000
001
101
101
011
000
010
100
100
001
011
101
101
110
000
001
010
100
001
101
011
101
101
011
010
111
110
010
100
011
110
100
001
110
100
110
110
000
111
101
001
000
000
001
111
000
011
111
010
011
000
011
110
100
100
011
011
010
010
011
101
100
001
110
111
011
010
100
101
100
111
110
110
101
110
100
101
010
001
011
010
101
000
001
000
010
100
110
100
000
100
101
110
110
001
111
011
110
001
111
001
110
100
010
011
101
011
001
111
111
010
101
101
101
010
010
101
010
000
000
100
010
111
101
011
110
001
010
010
001
011
111
000
111
000
110
010
011
011
011
011
000
011
101
000
010
111
011
000
110
001
100
101
001
000
110
110
110
010
001
001
101
011
101
000
111
000
010
101
011
000
001
011
110
000
010
011
110
110
100
100
000
101
100
110
111
101
000
000
111
100
101
000
010
101
001
001
111
100
000
001
101
011
011
010
101
001
100
100
110
001
000
010
001
010
110
101
011
000
011
011
010
110
001
001
101
001
011
000
111
000
011
101
101
010
111
011
010
100
111
001
111
101
110
111
100
011
100
011
110
001
001
100
101
101
011
000
101
110
101
110
101
110
000
111
111
011
000
111
010
110
110
010
100
001
000
010
000
011
101
100
010
000
100
011
011
001
101
000
000
110
001
100
011
101
010
101
001
101
011
111
001
001
111
110
100
001
000
110
010
101
101
011
101
001
001
100
011
000
001
100
111
100
101
101
111
011
011
110
000
101
000
100
101
110
101
000
010
111
101
101
110
111
101
101
111
101
010
000
111
010
110
011
001
011
101
101
011
111
101
010
001
100
000
010
110
000
100
010
101
111
001
100
111
110
101
011
110
101
101
110
111
010
011
110
000
101
101
010
001
110
000
110
011
100
011
111
001
010
101
011
010
111
100
000
110
001
001
011
100
110
110
000
111
101
100
010
101
101
110
100
101
011
101
000
111
100
010
010
111
000
001
001
011
000
010
000
100
101
111
111
100
110
000
110
110
110
110
000
001
100
011
101
011
001
100
001
010
110
010
011
010
000
011
011
000
001
111
010
100
100
011
110
010
000
110
101
100
010
001
100
000
110
100
000
010
001
111
011
111
110
100
010
011
010
011
110
111
110
011
001
100
001
101
100
101
100
010
000
001
111
110
110
001
111
110
110
110
000
110
111
101
011
100
010
001
100
000
010
101
110
101
010
100
011
111
000
001
000
010
110
001
011
111
011
101
001
101
100
111
100
000
101
110
001
011
011
000
111
011
100
101
101
010
011
101
100
111
110
001
001
000
110
001
000
010
110
001
000
011
010
010
000
100
101
011
111
111
100
100
100
010
010
010
101
110
010
010
111
011
100
011
000
001
011
101
101
111
101
101
111
110
000
001
001
101
111
011
110
001
111
111
010
111
111
010
110
111
110
000
100
110
111
010
110
111
101
001
000
100
101
010
100
000
110
101
111
101
111
111
100
111
010
100
001
100
101
011
000
011
100
010
111
000
111
011
000
111
001
110
010
011
001
001
011
010
101
101
101
011
010
001
100
101
111
010
011
001
111
011
010
110
000
110
011
010
011
101
001
010
101
010
111
110
010
010
000
111
101
001
111
100
101
100
110
011
000
100
001
101
100
011
111
100
001
101
011
010
000
101
011
000
100
011
110
001
110
010
100
100
001
111
100
100
001
101
000
111
011
011
011
000
101
000
110
010
100
111
110
001
101
111
101
100
101
110
100
110
010
001
100
011
000
011
100
111
001
011
000
101
010
111
011
110
100
110
000
011
110
010
101
010
011
101
001
111
110
111
111
000
101
000
110
001
000
100
101
101
101
101
111
001
101
000
011
101
111
001
110
001
010
001
010
010
001
111
000
010
101
101
110
010
000
011
111
011
100
110
011
101
000
001
000
000
001
100
100
101
110
001
100
100
101
110
001
000
110
011
100
101
101
110
011
111
111
101
100
000
100
101
100
100
110
101
010
100
011
010
011
101
011
110
100
100
100
001
010
111
110
000
111
100
111
100
000
111
101
111
111
101
000
111
010
101
110
100
101
001
110
000
110
001
010
110
010
110
100
101
001
011
010
010
010
010
001
010
011
100
111
010
110
111
110
011
001
000
100
000
101
001
100
100
111
101
000
001
000
001
110
011
001
100
010
010
101
111
100
000
101
101
000
011
000
001
011
100
100
100
000
100
000
110
011
111
101
000
001
100
011
101
001
110
110
111
010
101
000
000
100
000
000
101
100
001
001
010
011
101
111
101
111
111
010
100
111
000
111
100
100
011
101
100
100
110
110
100
111
011
100
101
110
001
100
010
011
011
011
000
111
011
111
001
111
101
011
110
101
101
010
010
010
001
111
110
011
010
110
001
011
100
000
000
110
000
010
010
011
110
101
000
011
001
001
111
001
111
000
011
101
111
010
000
111
000
100
011
001
111
000
010
110
010
110
100
110
001
101
010
011
000
000
001
001
111
100
101
111
100
110
100
101
001
001
001
010
101
010
110
000
001
000
010
101
010
110
011
111
111
111
000
101
111
010
010
010
001
110
010
101
010
101
001
101
110
011
001
111
100
000
100
110
001
011
000
000
001
001
110
101
110
111
001
110
000
111
010
000
000
111
110
010
000
111
000
101
101
010
111
000
110
100
100
110
001
011
010
111
101
011
101
110
011
110
000
010
010
110
111
001
001
011
000
010
111
010
010
001
010
000
101
110
111
010
010
011
011
100
000
001
100
010
110
011
101
101
011
010
100
011
001
000
000
000
101
001
000
110
000
001
001
001
101
000
000
100
111
110
100
010
100
000
011
110
000
101
110
100
001
101
111
010
101
011
101
010
110
100
011
100
000
100
111
100
001
100
101
001
011
001
110
000
001
100
111
001
110
000
001
101
101
010
000
100
100
111
110
001
101
110
001
111
011
000
110
000
010
000
010
001
000
001
000
001
100
100
001
100
111
110
000
101
011
101
100
010
010
111
111
011
001
010
010
100
000
001
110
101
001
111
011
000
111
011
000
010
110
110
011
100
011
100
110
110
011
000
000
011
001
001
011
000
101
101
111
010
011
001
111
110
110
100
100
110
110
100
010
101
101
100
110
011
001
011
011
000
001
100
010
111
110
101
010
110
000
011
100
000
000
000
100
000
111
101
000
111
100
110
011
110
100
001
011
101
011
001
101
011
000
011
010
010
101
100
111
101
110
011
001
110
101
100
000
011
010
001
101
000
011
110
111
011
001
010
101
010
010
101
100
111
010
111
100
011
001
010
010
000
011
100
111
110
011
010
001
000
011
110
010
101
000
111
001
000
011
101
011
011
011
001
001
111
110
100
000
011
101
110
100
100
010
000
110
101
010
111
100
111
011
011
010
111
011
100
100
110
001
011
000
011
001
010
100
011
111
100
001
111
110
100
011
100
000
101
110
110
001
110
101
101
111
101
010
010
100
100
100
110
000
010
100
111
011
001
000
000
001
010
011
001
010
011
111
001
100
111
101
010
110
101
010
010
011
101
011
101
011
111
111
010
001
010
010
001
101
111
101
011
010
010
101
100
100
101
000
110
111
110
101
101
111
000
010
010
110
100
110
111
111
111
011
011
011
100
001
111
011
110
100
010
001
111
101
101
111
010
010
001
101
110
110
101
101
001
111
011
110
111
100
010
110
010
001
110
010
111
101
010
000
001
010
111
000
100
100
111
010
110
010
011
001
100
011
011
001
110
010
110
010
101
111
101
110
000
000
101
111
001
110
010
110
001
001
101
100
001
010
010
000
010
001
001
101
100
100
111
011
100
110
100
110
000
111
101
000
001
011
001
110
011
010
111
011
111
100
001
010
101
110
100
001
100
110
010
011
010
111
110
101
100
100
100
100
111
110
101
111
011
010
010
001
000
000
010
110
011
100
111
011
010
100
011
100
100
100
110
110
010
010
001
010
000
101
111
000
011
000
100
110
001
111
100
011
111
011
110
111
011
011
100
100
001
101
000
111
010
101
100
001
110
101
000
101
001
100
110
000
010
101
011
101
001
100
010
100
110
100
101
000
101
000
111
010
000
111
110
111
011
011
011
010
010
101
000
100
011
111
010
001
111
110
010
111
100
111
001
000
001
011
101
011
101
000
110
001
100
000
100
001
101
110
000
011
000
111
010
011
111
011
000
001
001
010
111
100
000
001
100
110
011
110
111
101
101
110
001
111
101
010
100
001
100
011
101
101
001
001
011
100
110
000
001
001
010
100
110
000
101
111
001
110
110
110
011
100
111
111
110
001
010
101
110
100
001
000
111
010
011
010
011
110
000
010
110
011
111
101
111
110
001
011
010
101
111
110
101
010
001
010
101
101
011
011
001
110
010
001
101
101
101
110
000
001
011
101
101
010
111
001
100
000
100
101
100
111
000
011
110
110
011
100
000
010
000
110
101
000
101
000
000
111
000
101
101
010
011
010
100
110
000
000
001
001
111
100
001
110
010
100
111
010
001
100
011
011
000
100
101
000
011
111
111
010
011
011
011
001
110
011
101
001
110
110
101
101
001
010
111
010
001
010
010
100
101
011
101
111
101
010
011
010
110
100
110
001
001
110
011
001
110
100
011
110
111
101
001
010
110
110
000
110
100
001
100
001
000
001
000
100
110
011
010
110
111
110
011
100
100
000
101
110
110
011
001
110
101
101
111
100
001
001
000
011
100
011
110
110
100
110
110
111
110
011
001
010
101
010
010
101
110
010
110
101
010
110
100
110
101
101
111
111
011
111
010
000
100
100
111
101
011
110
100
000
001
110
111
010
000
100
101
000
010
101
101
111
000
001
101
101
000
110
100
100
001
001
011
111
111
101
000
111
000
111
001
111
011
011
101
010
001
010
101
100
010
000
001
001
110
011
100
100
101
000
110
111
010
001
011
011
110
100
111
100
111
110
111
011
000
001
110
001
000
110
100
010
100
110
110
100
010
010
011
001
011
010
000
000
100
101
111
001
010
010
110
000
100
000
100
001
010
000
001
000
000
101
111
100
111
101
110
010
111
110
100
101
010
100
001
101
010
010
110
110
001
011
110
001
111
101
011
101
110
111
111
111
101
010
100
111
001
100
011
100
110
001
110
100
101
000
000
111
001
101
110
110
010
010
100
011
000
011
101
011
011
011
111
111
010
110
000
011
010
001
010
100
110
000
010
101
001
000
001
011
010
110
000
011
001
010
100
101
101
100
101
000
111
101
110
100
101
001
010
000
000
011
101
111
101
000
101
011
011
111
001
101
101
001
010
111
100
110
100
110
001
110
001
001
111
100
101
011
110
101
110
011
011
001
110
111
010
101
111
101
001
011
010
101
000
111
110
000
011
000
001
001
001
001
000
001
001
011
001
110
010
111
111
010
101
010
110
101
010
001
010
011
101
011
110
001
111
111
001
100
010
111
111
000
000
111
110
001
101
000
111
100
011
101
011
011
011
001
001
111
000
011
010
001
001
101
100
110
101
101
100
101
010
100
111
010
010
111
110
101
000
011
101
011
110
000
000
001
111
010
110
010
100
110
101
011
011
000
010
110
101
011
000
010
000
010
011
010
000
000
110
000
011
011
110
011
001
110
011
110
111
000
000
010
001
010
010
101
011
010
000
000
101
100
000
100
101
111
101
000
101
100
000
001
010
001
000
001
110
011
001
101
001
000
101
011
101
001
000
001
110
111
100
100
001
100
110
011
010
100
111
000
101
110
001
111
000
011
111
010
010
010
101
100
100
000
000
101
000
000
110
110
011
100
100
111
100
110
110
101
110
100
101
101
100
110
101
110
100
101
111
111
110
000
111
101
000
001
101
010
000
011
100
101
100
011
111
111
010
111
000
101
000
001
000
101
101
001
010
111
101
011
000
000
001
101
100
010
000
010
000
111
001
111
010
101
110
101
001
000
011
110
111
010
101
010
100
111
111
111
011
011
010
101
101
101
010
010
100
011
100
110
110
001
000
011
001
001
011
101
000
011
010
100
001
011
100
100
101
000
111
111
101
100
100
011
111
001
100
111
010
110
110
101
101
010
000
011
110
001
101
101
000
111
000
011
100
011
100
011
101
111
111
101
100
101
001
000
001
111
001
010
001
000
100
011
100
001
100
010
011
001
110
011
101
011
110
101
100
100
010
000
000
001
001
011
101
111
100
100
000
101
100
000
001
000
101
000
111
001
000
100
110
100
000
001
011
001
001
011
001
010
011
001
110
100
011
010
001
010
010
100
100
111
000
010
000
011
101
110
010
001
111
111
010
101
111
111
100
100
100
101
000
001
011
100
011
010
101
001
010
001
101
011
100
000
100
000
101
000
000
110
111
001
101
101
100
001
101
110
100
011
011
110
111
110
111
111
000
101
001
011
101
101
010
001
100
001
011
010
111
010
000
111
000
101
100
001
011
110
101
100
111
100
100
010
110
011
101
100
110
011
111
101
010
101
101
001
001
100
101
001
110
010
000
101
111
001
100
100
100
000
100
111
001
110
000
010
110
011
000
001
101
011
011
001
110
011
110
010
101
000
100
000
001
011
000
011
010
010
000
011
000
001
101
011
101
000
100
100
011
011
010
110
110
010
101
010
101
111
000
010
001
111
101
110
011
011
110
010
010
111
000
010
000
110
111
010
011
010
000
101
101
010
010
101
001
000
101
100
000
010
000
011
001
001
011
101
011
101
110
100
010
011
111
110
101
000
110
100
010
101
110
000
101
011
100
000
010
111
110
010
010
111
000
011
010
001
001
000
010
000
001
100
111
111
011
000
000
111
101
001
101
111
100
001
001
101
000
010
110
011
000
011
010
100
100
011
101
100
111
100
000
101
111
111
010
000
011
110
111
001
000
000
110
110
111
100
010
111
100
101
000
011
101
001
001
101
101
001
000
101
010
101
011
101
001
010
101
010
010
001
101
000
101
010
110
010
000
100
001
000
001
110
110
101
101
111
111
101
110
101
100
100
111
101
000
101
111
100
001
100
111
011
100
000
001
111
001
010
011
100
101
110
011
011
001
100
101
011
101
011
101
111
101
010
000
010
000
110
111
110
100
110
000
110
011
111
001
111
010
000
111
111
010
101
101
101
110
111
001
001
001
011
001
011
000
011
001
100
101
110
010
010
001
010
101
111
000
101
111
101
000
011
111
010
100
101
011
111
000
101
111
001
100
100
001
000
001
000
011
001
101
001
000
001
110
100
101
000
101
000
010
101
011
010
110
111
010
101
111
001
010
100
000
000
011
111
101
001
011
100
000
010
001
101
101
001
111
100
010
001
001
111
001
011
111
110
000
010
000
010
111
110
101
001
000
010
101
101
111
001
010
010
100
001
100
111
001
101
100
100
101
100
001
010
100
000
101
000
100
011
111
100
111
100
111
000
010
101
010
000
110
011
000
110
111
011
000
110
000
010
111
001
001
100
110
110
101
111
101
101
011
010
111
101
010
000
100
001
011
011
011
101
011
000
110
001
101
110
001
111
000
110
001
110
011
010
101
110
011
110
110
111
101
100
000
110
011
011
101
011
100
001
110
000
001
001
101
100
110
101
101
011
110
110
000
001
010
110
100
001
100
001
101
000
110
001
001
000
011
010
011
000
011
101
110
001
100
011
100
100
011
010
010
011
001
001
110
110
000
100
111
111
000
110
100
100
010
100
000
111
100
010
101
001
111
110
011
100
101
000
000
111
010
110
110
101
011
011
110
101
101
110
011
100
011
001
000
010
100
000
111
011
110
111
000
110
101
000
110
101
010
101
111
100
001
010
001
000
001
001
110
011
101
100
011
010
110
011
110
011
001
011
000
110
100
110
111
100
011
100
101
101
100
000
000
010
011
000
111
111
010
010
000
110
011
010
001
101
001
111
110
001
101
100
010
001
000
011
011
010
111
101
100
101
111
011
010
110
001
010
011
100
010
001
100
001
000
011
011
001
000
001
110
101
100
011
011
111
010
101
011
110
100
011
001
100
110
100
101
110
001
100
000
001
000
010
010
110
101
110
111
100
100
101
111
000
000
110
011
110
001
111
000
100
101
001
111
111
010
010
101
100
011
011
110
110
000
001
100
100
101
100
110
100
110
010
101
101
010
111
011
000
100
101
100
010
101
101
110
010
101
101
110
110
111
000
100
101
110
000
101
000
101
100
000
010
100
111
011
110
011
100
100
011
010
001
000
010
101
100
110
001
001
001
101
001
110
101
001
111
110
011
000
100
001
111
000
110
001
000
011
011
011
110
001
111
100
001
110
101
101
010
011
101
111
000
101
110
110
110
000
010
010
001
011
111
111
001
100
111
100
110
101
100
100
101
000
100
001
011
011
011
010
011
111
011
011
111
000
011
110
001
111
010
001
000
101
001
000
001
110
100
010
000
010
011
010
001
001
010
000
010
110
001
001
111
000
111
101
101
000
000
001
110
110
110
001
111
110
010
010
001
001
000
111
001
010
011
000
100
001
111
000
100
011
010
110
001
111
101
101
000
011
111
100
000
000
001
100
011
110
101
101
101
111
001
011
001
010
111
000
110
011
011
101
000
010
001
010
010
110
111
101
100
111
100
010
001
001
100
000
101
110
000
101
111
001
111
001
100
111
011
111
111
000
000
010
011
110
001
001
111
001
000
000
011
000
110
111
100
111
011
101
110
010
111
111
100
011
010
011
001
111
000
010
000
000
101
001
100
000
011
001
100
100
111
010
010
010
000
001
000
001
000
010
100
010
000
010
101
110
010
010
001
011
010
011
000
111
101
101
101
011
001
111
011
110
100
101
110
110
100
011
010
100
110
101
111
000
110
100
010
101
100
000
111
111
111
011
111
000
111
001
101
011
011
010
011
101
101
010
101
011
101
001
110
111
111
111
011
111
001
010
001
110
001
000
010
111
001
100
011
011
010
011
000
101
011
000
100
100
101
000
111
011
001
001
011
010
111
001
010
101
111
000
101
100
001
110
011
101
011
100
001
101
001
010
011
110
110
101
111
110
000
101
100
101
110
111
010
100
111
110
100
000
000
011
000
010
100
101
001
101
011
010
111
000
110
001
010
011
001
101
011
111
010
000
101
010
001
101
011
001
100
011
001
111
111
111
011
001
010
100
001
110
010
010
100
110
100
010
111
000
100
010
010
011
110
101
110
100
010
110
110
100
111
011
111
001
011
011
010
110
011
110
011
111
000
111
101
001
101
001
111
001
110
000
101
111
100
100
110
101
010
100
000
001
101
000
010
010
111
001
011
100
011
001
110
101
100
110
000
010
000
111
101
000
010
011
101
110
101
100
000
010
111
011
110
010
111
110
111
011
101
111
000
000
111
100
111
010
110
100
001
011
001
011
101
111
000
010
100
010
010
101
101
001
011
001
000
001
001
010
010
000
000
001
000
100
100
001
101
011
100
001
111
111
000
110
010
010
001
111
100
000
010
100
110
010
000
010
100
110
111
100
011
010
100
000
010
111
110
000
011
010
100
000
101
011
110
000
011
011
110
101
111
100
000
011
000
111
100
001
101
111
101
101
000
001
010
010
101
110
101
010
110
010
100
010
011
101
100
000
100
001
011
001
000
000
011
110
000
000
100
011
111
011
010
101
111
110
100
111
010
001
011
000
011
001
100
111
000
101
111
111
101
110
011
011
100
111
110
111
100
011
001
000
001
110
110
001
001
100
101
011
111
101
101
101
101
010
110
100
101
100
000
101
110
110
000
011
100
111
111
010
011
100
011
101
010
001
010
111
000
011
001
000
110
001
010
011
010
001
100
111
010
100
100
011
001
000
101
110
100
100
110
110
010
100
000
111
110
010
100
010
001
010
011
101
001
011
111
001
111
101
100
111
110
100
101
101
010
010
011
100
000
100
001
100
011
110
110
111
010
011
100
110
110
011
101
100
110
110
100
101
110
011
101
000
111
101
010
110
110
000
010
011
010
110
001
010
100
001
001
101
001
100
100
111
111
010
010
000
001
001
101
111
100
100
110
001
001
011
000
100
100
010
101
000
000
001
000
000
000
000
110
111
010
000
010
111
110
111
011
011
110
001
011
100
111
111
010
101
011
101
001
000
110
001
011
101
110
001
111
000
100
010
110
111
010
011
111
000
100
010
000
101
111
110
111
100
100
011
100
110
010
111
100
101
111
100
101
110
011
101
000
010
111
100
100
110
110
000
111
011
100
111
000
110
111
011
001
011
100
100
100
010
001
001
110
101
101
100
110
110
100
001
001
100
100
111
001
101
000
101
000
111
000
101
110
110
010
000
110
101
101
101
011
001
100
011
001
010
111
000
101
010
110
011
011
101
100
000
101
010
010
101
101
111
110
010
110
101
111
000
100
110
011
001
001
000
010
110
111
101
001
100
011
001
011
010
111
010
101
111
111
100
111
101
011
010
111
111
000
111
000
011
010
101
010
000
111
110
100
011
111
100
010
001
010
001
001
110
110
101
111
011
111
000
011
100
011
111
101
001
100
010
100
001
001
111
111
111
000
001
001
101
110
111
000
000
110
000
001
100
011
011
110
101
111
001
011
011
100
011
011
010
011
000
010
110
001
101
010
001
101
000
111
001
011
000
110
000
100
101
101
100
011
111
110
101
111
001
101
000
100
100
110
010
010
101
111
100
101
111
111
010
001
101
011
100
110
001
110
011
001
100
010
010
000
000
100
001
000
011
001
100
010
001
011
101
001
101
111
011
010
001
011
001
111
111
010
000
001
101
010
011
001
010
100
010
101
111
101
001
100
010
000
110
011
011
011
001
000
001
110
110
101
110
011
011
111
011
111
101
000
110
001
101
110
001
101
101
111
100
110
010
110
101
100
010
110
111
111
101
011
001
111
000
011
100
100
000
111
010
100
111
001
101
000
110
001
001
100
010
111
101
011
011
001
000
110
100
111
011
011
001
100
101
100
011
111
000
001
000
101
111
010
010
011
000
010
111
001
000
001
011
101
010
001
111
101
001
001
011
111
111
100
001
101
110
101
000
110
001
010
111
001
110
110
000
110
000
001
100
000
001
011
111
001
000
100
010
010
111
100
010
011
010
100
000
100
000
010
110
111
010
001
111
101
111
111
111
110
000
110
100
101
101
011
110
001
110
011
100
010
111
001
101
110
111
110
000
101
011
001
000
000
111
000
111
101
001
000
111
110
011
101
010
001
111
110
000
101
010
010
000
100
011
110
111
111
110
001
101
111
110
100
100
000
101
111
101
001
011
111
110
001
100
110
000
010
011
001
100
110
110
010
010
001
101
010
100
111
110
000
111
101
001
001
010
010
111
110
010
010
101
011
101
111
010
000
110
100
111
011
110
100
000
101
001
111
000
110
001
010
101
000
010
100
101
111
010
100
111
110
001
110
000
100
111
100
011
100
101
100
101
001
001
011
111
011
010
111
010
011
001
000
111
110
100
110
010
110
101
101
011
001
000
011
110
010
010
011
000
110
110
100
101
010
101
001
110
011
011
111
101
111
010
101
111
011
000
111
110
000
100
101
101
000
000
101
100
001
111
100
111
111
000
001
011
010
101
111
101
111
010
001
001
100
010
110
110
010
000
110
111
010
001
101
001
110
111
110
011
010
001
111
010
111
001
101
100
001
000
110
011
000
100
000
111
010
010
101
111
011
011
000
110
000
010
111
010
100
111
010
000
111
011
010
100
100
110
101
000
001
100
001
111
100
101
001
010
001
001
000
001
101
101
101
011
110
111
110
111
110
100
101
110
100
101
110
101
000
100
100
001
100
100
111
111
111
101
000
010
001
011
101
001
100
101
000
001
111
100
100
111
100
000
110
100
010
110
111
111
111
101
100
000
101
010
111
110
111
010
110
110
110
100
101
110
101
011
101
011
011
000
100
001
010
110
010
111
100
011
011
110
000
110
110
110
111
011
011
101
100
101
000
010
100
101
100
001
010
111
001
011
010
000
010
000
100
100
111
110
111
011
111
010
110
010
111
111
011
101
010
110
100
000
010
100
101
010
111
001
100
001
110
001
100
101
110
011
101
000
011
110
111
101
000
010
011
011
011
000
100
011
111
001
110
111
110
110
001
001
100
011
100
111
100
100
011
001
010
101
000
001
100
110
000
111
111
100
110
010
001
000
011
110
110
001
001
110
100
101
111
101
010
111
010
111
100
000
000
000
001
101
100
000
001
000
001
101
011
101
010
111
101
100
010
100
101
110
100
111
000
001
010
100
010
100
011
000
011
100
011
100
001
000
011
000
000
110
000
010
000
011
110
100
001
101
011
100
001
111
110
100
100
100
001
100
111
000
011
101
101
111
101
111
001
110
101
011
000
110
101
101
000
001
001
111
110
001
111
010
110
010
101
100
011
100
001
101
100
010
110
111
111
101
000
010
100
010
001
010
101
010
100
011
000
110
100
101
100
010
100
011
111
011
001
010
100
000
001
010
000
100
010
111
111
001
010
101
010
001
101
110
001
000
001
000
111
000
010
010
011
110
111
000
101
000
000
010
010
111
100
101
011
101
011
111
101
010
011
001
000
100
001
000
101
110
111
010
110
011
001
110
110
100
000
001
011
100
101
100
001
110
010
010
110
110
000
110
110
111
001
000
110
001
001
100
001
100
111
111
101
111
111
000
001
111
011
011
000
010
100
101
100
011
100
011
110
111
010
111
111
100
101
111
010
010
011
101
010
111
001
000
000
101
100
001
011
100
100
010
110
101
001
110
010
100
110
111
100
101
111
110
101
110
001
100
110
011
001
001
000
101
101
001
110
001
101
101
010
011
000
101
000
110
010
100
111
001
100
010
101
000
011
010
001
100
001
110
011
001
100
000
010
010
101
001
001
011
010
010
100
101
110
111
000
111
010
010
000
110
111
001
011
110
110
101
100
000
110
001
010
000
000
000
000
110
001
110
011
100
010
111
010
001
011
101
111
100
001
110
110
010
001
010
011
111
110
001
100
110
111
010
101
101
100
110
001
110
001
100
001
111
110
000
111
010
110
101
000
111
101
011
000
001
111
110
001
010
000
110
110
010
000
011
100
110
010
111
011
111
100
101
101
000
101
111
011
101
100
111
110
101
101
010
011
101
011
010
110
011
011
000
111
110
000
111
000
100
001
101
001
001
001
000
011
111
000
111
011
111
111
011
000
010
100
001
010
000
011
011
110
000
111
000
101
000
010
110
010
111
000
001
001
011
000
001
101
010
101
101
100
100
011
001
111
010
001
101
001
111
000
011
101
001
110
011
000
111
000
010
101
011
100
001
001
110
110
000
010
000
000
000
110
100
100
110
111
011
001
110
000
011
110
000
001
011
011
000
100
000
001
100
100
111
110
011
101
110
111
001
011
101
001
010
010
010
011
111
101
111
101
011
100
010
000
100
011
010
001
110
101
101
010
101
101
000
001
110
111
100
111
011
011
101
011
011
001
111
000
011
011
110
101
001
110
110
000
110
100
100
100
100
100
101
100
011
011
101
100
111
010
100
011
000
101
100
110
001
111
001
110
110
101
110
001
100
010
111
010
011
100
110
010
001
010
001
111
110
110
000
011
110
011
011
000
011
010
000
110
001
110
100
000
001
110
000
001
000
101
010
011
100
011
011
000
111
110
011
100
010
110
100
101
100
110
101
111
010
101
111
010
010
001
110
110
010
000
100
001
010
000
011
001
010
001
000
111
010
111
011
111
100
101
011
101
101
010
001
111
000
110
111
001
001
101
101
100
001
111
111
100
111
110
100
111
110
110
101
101
100
101
111
110
100
110
111
111
111
011
011
111
001
001
001
101
110
000
011
001
011
011
101
100
100
101
111
011
000
111
001
111
001
100
011
111
011
001
110
001
010
011
011
111
001
001
101
000
001
011
001
110
001
100
011
110
111
011
101
011
010
101
000
110
111
001
110
101
111
110
010
101
000
101
101
100
100
101
010
100
000
101
001
100
001
011
101
010
001
111
110
010
001
011
010
001
100
110
011
100
011
100
011
100
111
100
111
110
101
100
011
010
101
011
101
101
010
010
011
100
101
010
111
000
110
111
111
000
100
011
101
100
111
000
001
011
010
110
101
110
000
100
100
100
111
010
110
011
011
001
001
011
111
001
011
110
010
001
010
100
100
100
001
111
100
000
110
010
100
010
001
111
110
011
010
110
101
001
111
100
100
001
011
101
010
101
001
101
000
110
000
101
011
011
110
001
101
000
001
011
100
111
001
011
000
100
010
011
110
001
111
001
101
011
111
111
000
111
001
100
011
000
101
010
110
101
011
101
000
110
101
100
000
001
011
110
010
011
010
000
010
001
100
001
001
101
100
011
101
000
000
111
110
110
010
100
011
100
011
110
100
010
100
010
001
000
000
110
011
011
010
100
100
101
101
111
110
101
111
000
110
010
101
000
010
000
001
010
011
101
110
110
000
011
100
000
001
110
110
011
001
110
100
001
001
111
000
110
000
001
101
000
010
001
110
011
111
111
000
010
100
110
010
111
101
101
110
100
111
100
001
010
110
001
000
000
011
010
001
001
110
110
000
100
011
110
110
011
110
011
000
101
011
101
000
101
101
111
110
111
101
110
011
101
001
000
001
101
001
101
010
101
111
101
101
101
011
010
111
010
101
001
101
010
110
001
000
101
010
111
010
000
011
000
111
010
101
110
100
011
001
111
001
000
111
001
011
011
111
001
000
110
111
001
101
101
000
100
000
000
100
111
011
101
001
001
100
001
110
010
000
011
011
110
011
001
000
000
011
101
011
001
001
001
100
011
100
011
111
010
110
010
100
110
011
110
110
100
011
001
000
001
111
001
111
110
111
111
010
011
111
100
101
001
110
100
111
101
100
000
111
011
011
011
111
101
101
100
010
011
111
010
001
011
001
010
010
011
000
011
001
110
101
111
100
101
100
111
110
001
011
011
100
100
100
000
110
111
001
101
001
110
001
110
010
100
010
111
011
010
011
101
110
110
011
000
111
000
111
001
010
100
101
111
110
011
100
100
010
101
101
010
011
010
110
110
100
011
010
101
010
111
010
011
011
011
101
110
010
110
000
010
101
001
001
010
011
101
000
100
111
111
110
011
010
000
001
110
000
100
100
111
101
101
101
000
010
111
000
111
100
100
010
111
110
010
000
110
100
110
001
011
001
111
110
000
001
101
101
111
111
101
010
001
101
010
010
101
111
101
111
001
100
100
011
001
011
001
011
100
110
111
000
111
110
011
101
000
101
101
001
111
001
110
110
100
101
011
101
101
000
101
110
100
101
010
000
111
110
111
000
110
101
000
011
011
101
100
011
001
001
100
011
001
010
011
001
011
011
100
110
111
110
101
101
010
111
110
101
110
011
011
111
100
101
010
000
000
000
111
010
100
111
110
101
001
010
111
011
001
011
011
110
100
000
000
100
101
101
000
110
111
101
111
110
110
000
000
001
100
101
011
101
000
100
100
100
011
011
000
010
011
111
101
001
101
110
000
101
101
111
011
111
001
001
111
011
000
001
101
010
010
001
000
100
001
011
011
010
011
011
110
000
001
000
000
110
110
011
111
011
110
100
011
100
111
100
001
000
000
101
100
111
111
101
101
011
001
011
110
011
101
110
010
101
010
011
000
101
001
101
100
111
101
000
111
101
001
000
110
010
101
001
001
000
101
010
011
110
101
101
110
111
101
011
110
000
110
000
110
111
101
111
101
111
011
010
100
110
001
101
111
100
010
111
101
000
100
000
111
001
010
010
111
011
000
010
100
110
101
111
010
011
100
010
111
111
110
100
111
000
010
011
000
001
010
110
000
000
011
110
000
100
000
010
110
001
101
001
001
100
001
110
111
111
100
011
011
010
001
010
010
011
101
010
100
111
111
111
101
000
110
100
110
000
110
011
011
110
101
000
100
110
000
111
111
001
100
001
111
011
101
001
100
100
000
100
011
100
101
011
001
000
011
101
011
101
100
100
110
111
000
110
100
111
011
010
001
100
001
111
000
101
110
110
101
010
001
011
100
010
101
110
011
010
101
011
110
101
111
111
010
111
100
111
100
100
001
101
011
000
011
000
010
111
111
110
111
100
011
101
100
000
100
010
110
100
100
010
011
100
000
011
001
110
001
110
010
001
010
000
110
001
001
011
101
101
101
101
000
010
001
101
110
110
101
011
000
000
000
110
010
001
101
010
000
111
011
111
001
001
001
110
101
011
001
101
001
001
011
111
100
111
101
101
101
110
111
101
010
100
000
110
000
000
010
001
111
001
001
010
011
011
100
100
000
010
010
010
010
111
110
111
111
001
010
011
001
101
001
100
001
111
110
011
001
010
001
110
100
001
010
000
110
101
011
010
101
100
111
001
000
010
100
010
011
010
000
001
110
111
101
010
011
110
101
111
110
000
111
101
011
001
011
011
010
101
101
011
010
000
100
110
010
000
101
000
100
100
111
010
111
010
011
110
100
100
000
010
010
100
011
110
001
001
111
011
011
010
100
011
100
001
110
101
010
001
101
111
000
100
111
111
101
000
111
100
110
101
101
010
000
001
000
101
011
100
111
010
110
111
110
000
111
000
111
011
101
111
110
100
101
010
010
001
100
100
100
001
110
100
100
110
101
101
010
111
010
111
000
101
100
001
110
010
111
011
011
010
101
010
111
101
001
010
011
000
001
111
101
110
100
011
011
001
100
000
100
110
000
001
100
001
111
111
010
111
111
011
101
001
100
110
010
101
010
100
010
100
000
111
100
110
011
001
100
101
100
111
100
000
010
001
110
111
001
010
111
010
110
101
111
010
101
111
011
110
100
111
011
101
000
111
001
110
001
111
110
000
001
001
001
101
111
001
111
110
001
010
111
111
000
101
100
010
111
000
000
101
001
110
100
100
111
111
111
011
110
100
010
001
100
101
100
010
100
001
110
111
000
101
101
111
100
000
100
000
010
001
010
111
100
001
110
010
100
100
001
000
110
000
001
111
110
011
110
010
100
010
111
110
110
101
100
110
010
111
101
111
101
111
100
111
111
100
010
010
101
100
101
101
110
001
110
100
100
101
111
000
001
000
111
011
011
101
010
100
001
101
001
000
001
010
011
010
001
010
011
101
000
101
011
000
010
001
001
011
000
011
001
110
100
000
100
000
011
110
101
110
011
011
000
110
101
110
101
101
111
001
100
011
000
111
110
100
010
111
001
011
010
011
001
011
000
010
010
011
001
101
101
010
111
100
001
111
011
011
011
111
100
010
001
110
000
001
000
000
010
000
010
011
011
001
010
110
011
101
110
010
011
011
011
010
000
110
100
000
011
111
010
001
110
010
000
100
010
011
010
100
110
101
011
101
111
011
000
011
100
111
001
010
111
100
110
101
000
111
011
000
111
010
010
101
111
000
110
100
101
011
111
011
101
110
111
000
000
100
011
110
111
111
010
111
011
101
100
100
001
010
111
100
100
010
000
100
101
111
000
011
110
100
111
111
001
101
100
010
111
010
100
100
011
110
100
110
100
000
000
011
111
111
101
001
001
101
101
100
111
001
101
110
110
011
100
000
000
100
000
110
100
010
100
111
100
010
110
000
001
111
111
011
000
101
101
100
100
100
011
111
110
000
101
110
111
111
011
010
000
000
011
001
001
010
010
010
111
001
110
010
001
111
110
001
000
001
110
000
011
110
000
111
111
101
100
011
101
111
010
010
111
001
011
110
000
100
000
010
110
011
001
100
010
101
111
001
111
001
011
000
000
110
101
000
111
011
100
110
100
011
001
010
111
010
011
000
010
101
100
111
010
001
000
010
101
111
001
111
111
000
100
100
000
010
000
101
000
110
011
000
111
011
100
000
011
111
110
010
000
111
001
110
111
110
110
011
011
110
111
000
101
000
010
101
100
111
000
100
010
110
100
100
110
110
001
111
101
110
111
100
010
011
101
111
000
101
101
110
000
100
100
111
111
111
001
100
111
100
011
001
000
111
100
010
101
100
011
101
111
110
101
010
111
000
100
001
100
111
010
011
111
010
010
000
110
000
000
001
110
000
010
000
100
010
011
111
011
010
001
111
101
010
111
111
101
100
110
001
110
000
101
010
110
011
100
001
101
100
010
110
101
101
000
110
010
101
000
010
001
100
111
001
100
100
000
000
001
010
000
010
101
000
111
001
001
100
001
101
011
001
001
010
110
000
110
011
110
111
010
010
100
101
110
101
110
010
011
010
000
011
101
000
000
101
001
110
000
000
011
101
000
111
010
101
111
010
110
001
110
101
111
000
001
010
000
011
101
001
011
010
011
011
111
101
100
000
010
011
111
100
101
010
011
000
010
100
011
010
111
000
111
111
010
010
111
000
111
000
000
011
010
000
000
111
100
100
110
101
001
001
000
100
101
001
010
000
011
100
011
000
010
011
001
100
101
111
011
001
101
000
100
011
001
111
001
001
110
001
000
011
110
110
101
010
100
011
001
100
001
001
101
100
011
011
001
111
100
001
000
110
101
010
111
100
110
011
011
110
010
010
010
110
010
010
100
001
110
001
010
001
000
011
011
110
111
011
011
111
001
101
110
011
111
001
001
110
101
001
010
001
011
001
111
110
110
110
001
110
000
000
001
101
100
111
011
000
101
000
001
001
010
100
111
010
101
100
011
000
000
001
111
010
011
101
001
111
001
001
011
100
001
001
001
101
011
110
111
100
110
110
001
000
010
001
001
100
111
010
101
101
110
000
011
111
000
011
000
010
011
010
011
101
110
010
110
011
011
011
010
100
000
010
010
111
100
000
011
110
011
001
100
001
000
001
111
001
010
010
000
101
000
101
001
100
000
100
000
010
110
011
100
100
011
110
011
011
110
101
100
110
110
101
001
100
111
000
101
101
000
011
100
110
111
111
111
110
000
010
010
110
010
111
010
101
100
001
101
100
000
011
100
000
010
111
001
011
110
101
101
011
001
101
111
000
100
010
010
110
100
110
010
111
101
101
011
100
110
111
001
011
011
100
010
111
101
001
001
110
111
010
110
111
101
001
000
101
011
101
010
010
011
011
111
110
011
100
101
100
110
011
000
011
000
110
000
110
001
100
101
010
000
100
110
101
111
111
001
101
101
000
000
001
110
110
001
001
000
111
110
011
010
010
100
100
110
001
000
100
100
001
010
010
111
100
111
110
101
011
000
110
111
000
101
111
001
000
100
110
110
000
100
001
111
111
101
000
100
110
100
110
111
101
111
111
010
101
111
111
010
010
000
110
100
111
111
001
010
010
110
011
110
000
100
011
011
100
011
110
110
001
010
101
010
100
111
000
100
111
010
101
110
111
000
011
101
100
000
000
010
010
110
100
110
111
110
101
111
010
100
111
110
001
010
110
111
110
011
000
010
000
111
001
100
001
001
000
001
010
101
101
011
101
011
011
010
000
110
000
111
100
011
010
000
100
000
000
010
011
010
010
101
110
000
110
100
111
010
011
100
100
111
001
001
010
000
000
111
011
010
100
000
011
111
001
010
011
000
000
010
100
111
100
011
111
001
111
110
111
001
000
011
011
111
010
010
001
110
011
111
010
001
011
101
011
101
100
101
011
011
000
101
100
011
111
001
001
111
011
100
100
011
100
011
110
110
001
111
110
111
010
100
000
111
010
001
011
010
111
110
101
110
010
101
101
101
001
000
011
111
000
110
110
110
110
010
101
001
011
111
010
100
011
111
011
010
000
100
000
111
110
001
110
001
101
010
010
011
011
011
100
001
001
110
001
100
110
110
001
110
010
000
100
010
001
010
011
000
110
000
001
100
000
000
110
001
000
001
111
011
111
101
100
110
011
110
100
111
001
001
011
001
101
010
101
000
010
111
101
011
010
100
101
000
101
010
000
111
111
101
000
011
110
101
000
101
111
000
011
010
110
000
011
011
100
101
111
000
001
101
111
010
000
010
010
001
001
110
001
010
010
011
100
100
000
101
111
011
010
001
010
011
000
000
110
010
001
100
111
101
011
010
000
011
011
000
100
100
101
011
011
001
110
011
000
100
111
001
001
001
101
011
000
001
111
110
101
111
011
101
111
011
110
001
101
110
010
011
000
110
010
011
001
100
100
011
000
101
001
000
010
010
100
101
111
101
011
111
100
100
011
010
101
010
000
111
010
111
001
011
101
011
011
000
001
110
110
001
101
010
110
111
110
110
111
111
101
010
111
100
000
100
001
101
010
101
111
010
011
101
100
111
110
001
011
100
001
010
011
000
100
100
011
111
100
101
110
100
111
001
010
111
100
111
110
011
011
101
100
110
010
111
011
011
011
000
011
111
100
101
001
101
001
111
011
000
101
110
111
100
111
101
111
100
101
011
001
101
000
001
001
001
011
100
000
000
101
001
000
000
001
000
001
111
011
010
110
110
101
111
000
011
000
011
001
111
111
110
111
000
001
101
001
110
100
110
101
111
101
101
111
010
100
010
100
111
000
001
011
011
010
011
100
110
111
111
000
000
001
101
011
011
010
111
001
010
101
011
001
101
100
111
110
101
000
010
010
010
111
111
100
011
001
101
100
101
111
010
101
010
100
100
010
110
001
111
010
110
001
101
110
000
101
111
011
000
110
101
111
000
101
101
110
001
010
011
000
010
101
111
100
110
101
110
111
011
011
101
110
111
000
100
010
101
011
100
110
101
101
110
100
111
000
100
101
110
001
100
010
000
110
010
001
100
111
011
001
111
111
001
000
100
000
110
000
000
001
110
101
111
010
001
110
000
111
101
100
000
101
001
001
100
110
011
000
000
100
100
000
011
110
000
011
000
001
110
001
101
110
011
111
110
100
100
011
011
001
000
001
100
001
110
110
011
101
101
011
110
111
001
000
000
110
001
010
001
101
100
111
101
100
111
000
100
000
010
100
001
110
110
001
010
011
000
011
110
011
100
001
010
101
000
101
111
111
010
100
100
010
000
110
101
111
000
011
101
101
100
000
100
101
010
110
110
111
111
010
000
100
100
001
010
010
100
001
100
111
110
100
001
101
010
110
110
011
111
111
111
010
000
111
110
101
001
000
011
010
110
110
001
110
100
100
011
000
010
111
100
010
100
101
000
101
100
010
010
001
100
001
100
001
101
011
011
111
000
100
110
100
011
101
001
100
011
100
000
101
100
101
111
000
000
010
000
010
011
000
110
101
010
100
101
110
111
010
111
110
001
100
001
000
000
110
011
110
010
100
001
100
010
011
010
111
011
011
001
000
111
111
101
110
111
111
000
010
010
110
100
110
100
111
011
100
010
001
000
000
101
111
001
011
001
110
110
110
010
101
110
100
100
110
001
110
010
001
001
110
111
111
110
011
001
001
111
110
010
000
101
000
100
011
111
001
101
100
000
100
111
011
110
111
011
001
100
101
000
110
101
011
110
011
100
111
010
110
100
100
001
001
010
111
000
000
010
010
011
001
100
110
000
000
101
010
100
111
111
011
111
001
111
110
111
110
101
101
010
100
000
101
000
111
110
101
110
010
101
000
001
111
000
101
000
001
100
101
011
101
001
101
100
100
011
010
111
101
100
000
101
111
001
100
101
101
110
011
000
000
100
101
110
110
000
000
110
111
110
001
110
101
100
000
011
111
000
011
000
110
001
100
000
001
001
101
011
001
100
100
001
110
101
111
101
000
100
111
111
100
111
001
010
100
011
100
010
001
110
000
100
111
001
001
000
000
000
101
100
000
110
000
010
011
111
111
000
011
110
010
111
011
001
110
011
110
010
100
011
111
110
101
111
111
101
001
001
101
100
010
110
101
101
001
010
010
011
100
010
010
011
010
110
001
100
011
011
100
000
101
000
011
110
001
110
000
010
010
000
001
100
100
010
101
110
001
101
110
101
001
100
000
001
011
000
000
010
001
101
000
101
010
011
011
001
110
100
101
111
001
100
010
101
011
100
000
011
110
100
110
011
011
010
000
111
010
011
000
111
101
010
111
000
111
011
101
011
000
100
111
001
000
100
011
001
100
111
111
010
101
000
110
000
110
001
111
010
001
101
000
111
111
110
001
100
101
100
101
111
000
011
011
010
010
010
001
110
100
101
001
110
101
110
001
010
100
100
000
001
111
011
100
000
100
000
000
011
001
001
001
100
101
001
010
011
000
011
100
010
111
110
011
001
000
011
010
111
010
010
000
000
000
011
010
111
011
101
001
001
011
110
111
110
011
101
010
001
111
111
110
000
001
101
000
011
000
101
100
101
100
111
111
000
100
000
101
000
100
000
100
110
000
110
010
001
000
111
011
101
100
000
011
110
010
110
010
010
101
000
110
011
010
101
011
001
010
001
000
101
000
100
000
010
011
001
100
011
110
100
101
011
010
110
110
000
100
110
110
001
010
111
001
001
111
011
111
001
000
011
011
110
111
000
100
111
101
011
111
000
011
010
110
000
010
001
111
111
100
111
001
111
000
110
101
100
011
110
010
101
101
001
000
111
110
000
000
001
001
100
000
000
010
000
111
011
110
000
110
110
010
110
101
010
100
000
011
111
011
111
110
110
101
101
111
111
101
110
001
000
010
000
111
010
101
011
110
011
110
000
010
101
101
010
010
000
001
001
011
100
001
100
101
001
101
000
110
101
001
101
101
000
000
011
001
101
110
111
111
101
000
001
111
000
101
110
001
101
001
011
110
110
000
100
111
010
000
100
101
000
010
100
100
001
100
111
011
111
110
000
101
001
001
000
101
101
101
101
010
110
101
010
000
011
000
101
011
111
110
111
010
001
101
101
000
011
010
110
100
101
001
111
010
011
101
111
101
000
111
100
111
010
011
011
011
101
010
010
001
101
110
001
011
111
000
010
000
000
111
100
010
000
000
100
100
111
000
010
011
000
110
100
100
000
111
110
000
011
011
010
110
111
100
010
011
100
100
010
101
000
001
101
011
011
000
010
011
000
001
010
100
111
110
000
111
011
011
010
010
110
101
011
101
110
010
110
011
011
001
111
110
110
101
110
011
000
101
101
100
010
011
100
100
110
001
011
110
111
011
111
000
111
100
100
101
011
001
100
100
011
000
001
101
110
011
110
101
001
001
001
011
111
011
111
000
000
100
001
101
110
101
101
110
001
001
100
001
101
000
100
010
101
100
000
001
111
110
010
111
010
111
110
101
001
010
010
100
111
111
001
011
001
010
011
000
100
110
100
100
001
010
111
100
110
010
100
011
110
110
000
111
001
111
111
111
011
110
001
000
011
100
010
110
101
010
111
011
010
000
010
010
011
100
111
011
001
000
101
100
101
111
101
101
100
110
001
100
010
001
111
101
001
001
010
010
001
111
100
101
010
010
111
110
011
010
000
001
011
000
001
100
001
010
111
000
111
110
111
111
010
011
001
100
111
001
000
111
100
011
001
101
000
011
100
011
111
000
100
110
110
101
110
111
001
110
101
110
100
011
111
100
010
110
100
101
001
101
011
100
101
000
001
010
110
001
101
011
100
000
101
101
001
010
111
010
000
010
111
101
010
000
000
001
011
000
111
011
100
011
000
110
110
010
100
101
000
010
000
010
111
111
011
000
100
110
101
111
110
101
010
110
001
110
011
000
001
001
011
101
010
100
001
100
111
101
100
001
010
111
100
011
100
000
110
011
101
110
001
110
001
011
111
110
010
010
101
100
001
010
100
101
100
010
010
010
111
101
001
111
011
010
010
010
101
001
101
011
110
011
011
100
011
001
110
010
011
011
111
001
101
111
101
000
100
000
111
110
000
011
110
111
010
011
011
001
101
111
010
110
000
000
110
010
100
100
000
000
010
001
110
101
001
111
010
001
101
010
010
010
101
111
110
110
001
001
111
110
111
011
111
111
000
100
000
111
111
111
110
101
110
111
110
110
101
011
100
101
111
010
010
101
011
100
011
000
100
000
110
010
000
100
010
000
100
111
010
100
000
110
110
100
111
001
011
000
000
101
101
101
010
111
101
110
101
100
100
010
010
010
101
101
011
010
000
011
110
010
001
110
111
010
100
111
101
011
011
111
100
001
010
110
011
100
101
010
001
101
000
110
111
110
111
010
100
011
001
001
101
010
100
001
001
100
101
110
000
110
001
100
111
010
001
111
001
011
100
100
010
000
100
001
001
110
100
111
000
110
110
000
000
101
111
100
000
001
011
001
101
111
000
111
110
101
110
110
010
101
110
100
111
100
100
101
111
111
110
010
111
011
001
100
001
111
010
011
010
101
111
100
011
100
010
001
111
000
101
010
001
000
111
010
000
000
000
011
000
001
001
111
111
011
001
000
001
001
101
110
101
101
100
010
101
001
110
011
010
000
101
111
111
001
101
110
011
000
001
010
001
111
000
010
110
111
001
011
000
000
111
101
001
100
110
011
110
001
110
110
100
111
001
101
110
111
000
111
111
010
001
110
001
001
010
100
001
100
111
110
100
111
000
100
001
000
111
100
110
110
111
100
110
100
101
110
101
110
011
001
001
011
011
011
011
111
110
001
111
100
111
111
111
010
010
001
000
110
111
000
101
110
000
100
110
000
010
111
111
110
000
101
101
010
001
110
100
000
100
100
110
011
111
100
111
100
111
110
000
110
111
110
100
010
011
110
100
010
000
000
001
110
111
111
001
010
100
000
111
111
111
011
001
111
011
101
011
100
011
100
000
110
100
011
010
100
101
111
001
100
011
010
000
011
000
101
110
100
001
110
110
010
111
110
000
100
011
101
000
100
101
111
101
101
101
100
011
100
100
100
000
011
100
001
010
011
010
110
110
000
100
011
110
101
000
011
001
011
101
100
001
110
100
001
000
111
010
000
100
011
011
001
100
110
011
100
010
000
000
100
110
000
010
110
011
101
011
110
110
101
100
000
111
110
100
001
101
011
100
100
010
011
010
100
111
011
010
110
111
000
110
001
100
100
100
010
110
001
001
100
011
010
001
011
110
010
011
110
100
111
111
101
101
010
011
000
111
000
010
000
010
111
101
001
001
110
100
101
110
110
110
100
110
111
011
100
110
001
011
101
101
011
100
011
101
110
101
110
000
011
001
101
001
101
000
111
010
011
000
010
111
000
101
000
110
001
000
010
011
111
100
001
001
101
110
100
100
100
000
001
001
000
011
100
011
000
001
011
000
111
101
101
111
111
110
110
001
111
110
100
100
010
000
001
001
110
011
111
000
000
111
101
110
001
010
101
001
100
001
100
001
001
111
010
100
011
010
001
111
011
001
000
011
001
100
110
011
111
110
001
011
011
001
100
110
011
000
100
011
011
111
101
001
001
000
011
001
100
011
000
010
101
010
010
111
010
011
101
010
100
011
101
110
111
110
000
111
001
001
011
111
001
100
000
101
000
001
010
000
001
110
000
100
011
001
100
001
110
011
111
111
110
110
111
000
101
110
110
000
000
110
000
100
011
011
100
101
011
011
000
111
011
100
100
110
001
100
101
101
011
000
000
111
100
101
010
000
001
101
010
100
000
111
010
011
101
001
000
110
010
110
100
011
100
100
011
110
010
001
001
110
110
101
001
010
110
101
001
000
110
001
110
111
010
100
110
101
110
011
110
111
000
000
110
001
110
001
111
110
101
011
000
100
111
000
000
000
110
000
101
001
010
101
001
110
000
000
010
001
000
100
110
111
011
110
000
101
011
011
010
100
000
001
010
100
101
001
001
100
111
001
011
011
110
000
001
110
000
010
110
111
000
100
110
001
001
001
001
000
001
010
001
000
001
100
001
001
101
111
001
111
110
000
001
001
101
001
101
000
011
100
010
000
011
100
000
010
001
000
110
110
100
110
010
001
101
110
101
101
100
001
010
110
100
110
001
011
011
011
011
100
001
100
001
101
010
000
000
100
100
000
110
110
100
010
000
110
011
011
110
110
110
011
001
000
010
000
000
111
111
000
011
010
001
000
111
010
001
011
001
010
010
101
111
110
100
011
011
111
100
001
001
011
110
110
100
101
111
111
010
001
100
001
100
010
011
100
111
001
100
000
000
110
110
100
000
010
011
100
100
001
101
110
101
001
100
011
111
101
101
010
100
000
000
001
100
101
101
101
100
100
110
001
000
111
100
000
111
000
110
110
111
000
110
101
100
110
100
101
011
010
110
000
010
111
010
010
100
010
111
011
110
000
110
101
001
010
110
011
001
001
000
100
100
010
001
000
001
011
010
110
100
011
100
011
110
101
101
001
100
110
011
110
011
010
100
001
001
110
010
101
001
010
011
100
010
110
101
110
010
110
100
010
011
100
001
011
111
100
001
101
110
111
010
001
111
100
000
101
111
100
111
011
110
100
010
110
011
010
001
010
110
011
011
001
101
010
011
001
010
101
101
110
110
001
010
100
000
010
001
001
001
010
011
100
110
010
111
101
011
111
111
101
101
011
010
000
100
010
011
101
010
110
011
100
000
011
000
100
111
001
000
000
101
001
101
010
101
101
110
101
100
111
111
010
100
100
000
100
110
010
011
001
100
011
101
101
001
001
110
000
111
110
000
111
011
111
111
101
100
110
010
011
011
011
000
110
110
110
101
100
100
110
000
111
011
111
000
001
100
101
100
001
001
001
110
010
000
011
111
000
010
000
101
000
010
101
100
110
000
010
111
101
010
010
111
000
011
010
000
101
101
111
111
110
001
100
010
111
111
110
000
011
010
110
000
001
011
011
111
100
011
101
000
101
001
010
001
110
110
000
011
100
011
011
101
001
101
110
010
111
111
000
001
000
011
110
111
110
010
000
011
100
111
001
101
111
010
010
100
111
000
011
010
010
010
110
101
011
101
100
011
010
011
000
010
111
010
011
100
110
001
101
000
100
100
000
010
100
011
001
101
011
100
001
001
100
000
100
000
001
100
010
110
110
011
111
110
011
100
011
101
010
010
111
010
001
000
101
011
011
000
100
101
100
111
001
100
100
110
101
111
110
100
010
110
110
101
011
100
101
101
011
110
100
000
100
000
011
111
100
110
001
010
010
101
011
011
000
101
010
101
101
101
100
101
010
110
110
100
011
101
011
101
000
011
011
000
100
011
110
100
010
101
000
010
011
001
101
000
100
110
110
011
101
010
011
000
111
010
010
111
001
011
000
001
000
111
101
101
001
101
011
100
111
101
010
011
110
000
000
110
000
010
010
101
100
111
000
010
111
110
111
101
101
011
000
101
010
110
101
110
101
001
001
010
100
100
000
001
010
000
000
000
111
111
100
110
010
110
101
011
111
101
111
001
011
101
111
000
011
111
100
111
110
010
111
111
110
110
111
011
000
110
100
101
011
010
011
000
111
001
110
010
001
101
110
100
111
110
111
001
100
110
101
000
001
011
101
100
101
001
111
001
011
001
110
011
101
110
110
001
100
111
111
011
011
111
011
111
000
101
110
001
111
010
111
101
101
000
101
000
100
001
011
011
100
001
111
111
111
100
101
011
010
010
111
101
110
001
011
101
101
000
000
000
101
111
001
100
010
100
000
000
010
110
001
101
001
110
101
111
111
011
101
100
111
100
011
001
100
001
101
001
001
101
010
001
011
001
010
011
111
001
011
111
001
001
001
001
101
111
111
101
000
000
001
101
010
111
010
100
010
000
111
111
001
101
110
001
000
100
011
111
010
010
101
000
101
011
101
100
100
000
111
110
100
101
101
100
000
101
011
001
010
000
011
000
000
110
100
001
001
101
111
001
010
110
100
101
111
111
100
010
111
110
110
100
111
011
111
111
010
001
111
011
000
001
011
000
110
111
111
110
111
101
010
110
110
011
100
011
001
000
100
010
101
010
000
011
011
011
111
010
101
011
100
100
000
001
010
110
101
001
001
011
001
011
110
000
001
101
110
100
011
110
101
001
110
010
110
010
010
011
011
010
100
011
010
101
101
100
100
010
110
010
001
100
101
001
010
001
100
010
000
010
100
000
100
001
010
101
001
001
010
001
010
111
000
001
111
111
100
001
110
111
101
100
111
100
010
101
100
110
110
101
010
101
011
100
001
011
110
111
100
000
110
011
011
110
100
101
011
000
101
001
011
110
101
101
111
111
010
110
000
010
000
101
101
100
100
010
100
100
110
011
001
000
011
000
000
001
100
001
101
010
000
111
000
010
001
110
111
001
101
111
011
010
111
010
110
111
110
011
100
101
011
010
110
011
010
100
100
011
011
101
000
010
000
011
110
011
010
011
001
100
111
101
101
011
011
011
000
101
110
101
010
011
100
001
111
000
010
010
001
101
010
011
111
010
001
110
010
000
101
100
100
111
011
100
011
000
111
010
010
101
010
000
000
101
000
100
011
110
111
111
110
101
000
100
001
111
111
000
010
110
111
001
111
001
111
001
011
011
101
011
100
100
010
001
000
110
010
000
010
100
111
010
111
010
100
100
100
000
100
100
111
101
100
001
000
011
100
000
000
101
101
110
101
110
001
011
000
010
011
000
011
110
000
111
000
001
011
000
001
101
100
110
010
111
010
101
110
110
100
011
011
101
000
000
001
001
101
001
100
111
110
001
110
111
110
011
111
000
001
111
100
101
000
101
110
011
100
101
001
000
010
110
101
101
100
101
111
111
101
100
111
010
100
000
001
100
011
000
010
000
001
010
000
100
001
010
101
000
000
011
010
011
011
101
110
110
100
100
011
010
001
011
101
010
111
000
001
110
100
110
111
010
000
000
111
101
010
110
011
000
001
011
111
001
010
100
010
101
101
010
101
010
000
000
111
011
100
111
010
011
011
100
011
001
010
111
100
001
100
101
001
010
000
101
001
110
010
000
001
001
111
101
100
000
010
101
111
110
000
010
001
001
100
100
110
000
101
100
000
101
111
110
001
010
011
101
000
111
111
000
011
110
101
110
100
010
010
011
100
010
101
000
000
000
001
000
110
110
110
100
100
110
101
011
111
011
110
011
111
100
001
111
111
101
111
101
010
100
111
100
110
110
000
110
111
000
110
011
110
101
101
100
111
011
001
010
110
011
010
000
110
011
110
100
011
010
000
000
000
101
001
110
000
111
100
001
010
101
100
011
111
100
101
011
001
001
001
101
100
111
001
010
110
000
010
101
110
001
101
000
001
011
001
100
010
101
101
001
001
111
101
100
101
000
101
111
001
101
010
110
010
110
001
111
010
011
011
010
011
011
101
110
000
100
100
000
110
110
010
010
000
101
010
111
111
101
010
010
000
011
000
001
011
001
011
100
101
111
100
111
001
100
010
001
101
010
110
000
000
101
010
101
101
100
101
000
101
011
100
011
100
110
010
111
101
001
011
010
001
001
101
100
001
101
000
010
000
110
011
100
100
011
110
000
010
110
010
001
100
010
010
011
010
001
000
000
111
111
011
100
011
000
001
000
000
010
111
001
001
101
101
101
101
110
010
100
000
000
101
110
000
010
010
010
001
011
111
100
111
001
100
100
110
001
011
010
001
110
011
110
000
110
000
010
100
011
001
000
010
101
100
110
010
001
011
001
010
101
001
100
101
011
000
001
110
010
100
000
001
110
000
011
101
111
001
101
011
010
011
000
111
000
011
101
010
110
001
001
000
000
110
100
101
111
110
000
101
100
100
010
000
010
111
111
011
100
111
110
111
001
100
000
000
100
010
100
100
110
110
110
010
001
000
100
001
100
001
110
100
000
010
111
001
001
111
010
111
111
110
111
000
111
001
100
110
110
010
001
110
101
100
111
011
001
010
110
000
110
111
010
100
000
111
100
001
010
001
010
000
000
101
110
101
000
001
110
101
111
110
100
010
011
100
011
111
000
101
110
000
011
001
011
101
010
111
001
110
010
101
111
101
011
011
110
011
011
000
101
101
000
001
100
001
011
101
111
000
101
001
000
011
110
111
011
001
110
100
100
010
011
100
100
110
111
010
011
101
101
100
111
010
000
100
000
000
010
001
110
100
101
001
101
100
011
011
011
011
000
001
001
110
101
110
100
001
010
011
101
011
110
011
110
100
010
010
110
010
000
111
101
010
111
000
111
101
100
110
110
010
011
001
111
010
100
111
010
111
110
101
111
101
101
001
101
001
000
001
111
110
101
110
111
011
100
101
010
100
000
110
101
011
100
001
001
001
110
010
001
010
001
101
111
011
110
001
010
010
110
100
110
110
001
111
110
011
100
001
101
110
110
110
000
100
101
100
010
001
001
001
111
100
110
100
001
000
010
110
000
011
000
110
101
110
000
100
101
001
110
110
001
010
100
110
001
001
101
100
011
000
111
011
100
000
001
010
110
100
001
011
011
001
011
101
110
111
010
010
001
000
110
000
111
001
011
000
111
101
000
110
100
111
110
100
010
101
111
010
001
110
000
101
000
010
001
111
110
001
000
110
111
111
001
101
110
100
011
001
000
110
100
010
110
000
100
110
001
000
011
010
010
010
001
101
111
100
111
001
010
100
110
111
101
000
000
011
111
000
010
110
010
101
110
111
100
111
111
000
110
011
111
011
111
001
001
110
001
001
101
010
010
001
111
011
010
010
000
101
101
100
011
111
101
001
111
010
100
100
101
111
011
011
111
001
011
101
001
110
010
001
010
101
011
100
010
001
101
010
110
111
100
101
000
111
100
101
010
001
001
101
111
110
100
111
010
010
000
100
110
110
010
001
111
100
001
101
000
111
110
011
000
000
000
101
101
000
111
010
011
000
101
011
110
011
001
100
001
100
100
000
001
100
000
011
101
101
011
111
001
011
000
001
010
011
110
010
011
101
110
110
101
100
100
010
110
111
011
001
000
111
000
000
110
010
111
111
000
011
001
001
110
111
011
110
100
000
111
100
110
010
000
011
011
011
101
101
001
101
111
011
000
010
100
110
000
011
010
010
000
100
000
100
001
000
100
010
001
011
101
100
101
101
111
111
000
000
011
001
001
101
111
100
010
000
111
001
101
101
100
001
111
011
000
110
110
001
100
010
100
010
000
011
101
110
010
111
010
100
110
000
001
000
111
101
010
000
000
000
111
001
001
110
110
111
101
001
111
101
000
000
110
110
000
001
010
110
110
001
111
111
011
011
101
111
100
001
111
001
000
000
111
110
100
010
101
101
001
110
000
011
101
011
011
001
110
001
011
000
000
100
011
100
110
111
101
111
101
111
011
011
000
100
100
111
111
000
000
111
111
000
101
101
001
101
110
000
011
011
000
011
011
111
100
001
101
111
111
101
110
110
000
011
100
011
100
011
100
101
000
001
011
100
110
111
101
110
010
001
101
011
110
011
010
111
111
010
110
000
100
100
010
111
011
011
100
110
101
000
101
000
011
100
010
110
001
010
001
001
100
110
000
100
011
011
111
010
011
011
101
111
011
101
101
100
000
001
000
011
110
110
101
100
011
010
010
111
101
011
000
100
101
111
100
001
100
011
000
110
110
100
101
011
000
101
110
000
100
000
011
101
100
010
110
010
110
001
011
101
110
011
110
100
100
111
110
001
011
101
001
010
011
010
111
111
011
100
101
011
000
110
010
000
010
010
000
101
010
010
101
100
001
100
100
100
010
100
010
111
111
001
110
011
001
000
111
100
101
100
100
111
010
111
000
011
100
001
011
000
101
111
110
111
100
100
110
111
011
001
100
110
101
100
010
100
110
000
101
001
101
110
101
100
001
100
110
011
100
010
110
000
011
110
000
101
011
001
011
011
110
101
100
001
101
011
110
101
001
010
111
010
111
101
110
110
000
100
000
000
010
010
011
100
000
011
101
001
010
111
110
111
111
110
110
100
011
011
111
011
010
101
000
110
110
001
111
111
111
111
011
110
011
101
101
101
001
001
010
011
010
000
100
000
011
100
010
000
000
000
111
001
101
100
011
110
100
111
001
001
101
011
001
101
110
101
101
110
000
000
111
010
100
000
110
110
000
000
000
111
100
000
110
100
101
000
000
011
000
101
000
011
101
011
011
010
000
110
001
010
110
001
101
110
001
011
001
110
100
101
000
101
110
111
111
000
101
100
101
101
010
010
011
011
111
100
111
010
011
000
100
111
000
010
101
001
100
011
011
111
011
010
100
000
101
010
001
100
010
010
101
001
010
101
111
111
100
001
011
100
110
000
011
010
011
110
101
000
110
011
011
101
000
100
011
110
010
111
110
010
110
010
101
001
100
111
010
110
000
001
011
111
000
000
100
000
100
010
011
010
110
101
100
101
111
111
100
000
001
111
111
100
101
110
010
101
111
001
011
101
100
110
010
100
000
010
110
001
010
110
010
100
010
100
010
000
011
010
000
100
101
100
010
011
100
010
100
001
001
110
001
101
101
100
101
000
001
100
111
100
010
110
010
000
101
011
110
010
010
110
111
011
111
000
110
100
010
010
011
010
001
011
011
111
011
010
001
101
101
010
101
001
110
000
010
110
010
000
100
111
001
101
001
110
000
010
000
010
011
001
000
101
100
111
100
110
101
110
000
001
111
001
111
101
100
010
010
010
001
110
101
101
111
010
101
111
101
101
000
011
111
101
111
010
100
010
100
101
101
011
000
111
011
111
010
011
000
001
111
001
110
101
000
011
001
001
110
101
000
101
100
111
010
011
111
100
011
000
101
100
011
011
100
011
010
111
000
011
101
110
011
111
110
111
000
111
110
111
100
001
011
111
000
010
110
001
101
001
111
111
101
101
100
111
101
001
011
000
110
110
101
010
100
000
100
100
111
111
001
110
000
001
100
001
100
111
001
111
101
100
010
111
110
100
001
111
001
000
010
001
110
001
010
101
000
101
101
111
101
010
000
100
010
010
010
100
100
000
011
100
100
011
001
011
110
011
001
010
111
010
110
010
110
000
011
011
110
110
011
101
110
011
011
000
100
101
110
110
110
011
010
101
001
000
011
000
100
000
100
001
101
110
110
100
101
011
000
101
011
011
111
110
101
001
101
011
011
000
010
110
001
110
110
111
110
000
100
010
010
111
100
100
111
111
011
000
010
110
011
010
001
101
101
101
100
101
000
101
101
001
010
010
001
010
011
000
010
010
000
010
110
100
100
001
100
110
000
111
010
000
100
010
011
000
110
111
111
111
000
100
000
101
010
110
010
011
011
111
000
010
111
001
001
001
110
100
010
011
100
001
110
010
101
100
011
010
110
111
010
111
000
100
000
101
011
010
110
001
110
101
100
111
011
010
001
111
001
011
111
101
110
111
101
011
110
011
100
111
111
000
000
100
001
101
100
011
000
001
010
011
011
011
001
110
110
001
000
101
000
100
101
101
001
100
100
010
101
111
000
100
011
110
000
010
111
010
011
101
111
100
101
010
001
010
111
111
011
011
011
001
100
100
100
111
000
110
011
100
010
100
101
110
010
010
000
110
100
101
011
011
110
001
010
100
001
101
100
110
111
011
010
011
100
001
000
111
101
001
110
000
101
011
001
010
100
100
100
011
001
000
001
011
001
000
000
101
001
101
101
011
111
000
101
010
000
001
010
110
100
001
010
011
010
010
111
110
110
111
111
101
001
110
010
011
101
110
000
111
110
101
111
001
011
010
010
100
111
110
111
011
010
111
101
100
110
111
001
010
011
101
110
110
100
110
101
100
101
110
011
111
000
011
111
110
011
011
100
101
010
000
100
110
010
011
101
100
101
101
101
101
000
100
100
011
001
001
010
001
010
111
111
000
000
110
110
001
111
000
010
000
100
001
001
001
000
001
000
010
011
001
100
100
000
001
001
010
011
001
011
011
000
010
001
001
000
101
010
111
010
111
011
011
110
010
101
011
101
000
011
000
001
101
111
101
110
011
111
110
001
000
000
110
010
010
100
001
100
011
001
110
000
010
001
111
000
100
000
001
110
011
100
010
110
001
010
010
001
101
000
011
110
001
100
110
110
111
000
100
000
110
101
011
011
111
001
100
010
000
001
110
001
111
001
101
001
000
011
100
011
111
000
001
111
001
010
011
101
001
001
101
100
000
111
011
111
010
001
010
000
000
001
110
011
111
001
011
101
010
000
110
000
011
111
100
110
011
011
010
011
010
010
010
010
100
010
001
011
111
100
100
000
110
000
000
101
110
000
001
011
101
000
010
000
000
111
111
110
001
100
100
000
100
101
000
011
001
100
010
100
110
001
000
001
111
101
000
100
010
011
000
110
000
110
001
101
100
010
110
100
011
001
000
011
001
001
001
000
010
101
111
100
110
111
010
101
110
111
101
111
101
011
001
000
110
101
010
010
100
111
010
000
111
011
110
111
001
000
111
011
100
001
110
101
011
011
111
110
010
000
101
001
011
100
111
100
100
100
000
011
011
101
011
101
110
110
000
110
110
111
111
110
110
100
110
110
011
011
001
011
101
110
111
100
111
010
101
100
011
110
010
010
010
001
110
001
100
001
010
001
100
101
011
100
011
100
010
001
001
011
100
010
100
000
000
101
101
101
011
010
000
101
010
001
011
110
110
011
100
100
011
111
110
000
000
000
100
101
111
001
100
011
101
110
000
110
100
111
000
010
001
000
000
100
000
000
010
001
111
110
110
101
110
010
111
011
110
100
000
110
111
101
111
001
010
100
100
000
010
010
100
000
001
001
111
010
100
001
111
001
111
101
101
000
000
001
000
010
111
000
011
100
010
111
101
000
100
011
000
110
010
100
111
101
111
000
100
110
001
000
110
000
100
110
001
111
000
110
101
111
001
000
010
110
110
110
101
111
010
000
000
010
101
001
010
101
100
100
100
101
001
000
000
001
010
011
111
100
010
110
110
101
010
110
100
000
000
011
010
100
100
100
000
111
010
110
110
011
001
011
010
001
010
100
010
101
011
010
110
000
111
011
011
010
101
101
110
010
011
000
111
111
011
111
001
011
010
010
101
000
111
000
001
000
001
100
101
011
001
000
101
100
110
000
111
011
000
010
100
000
001
000
001
011
101
101
011
001
100
000
100
110
001
111
111
011
101
010
000
100
100
000
010
010
011
011
010
110
001
011
011
011
101
011
001
111
111
111
010
100
101
110
011
011
110
000
000
000
001
100
011
011
011
011
110
000
110
110
110
001
011
111
100
101
101
101
000
100
111
000
100
101
101
000
100
101
110
011
001
010
010
101
111
101
110
010
000
000
010
000
010
100
001
110
111
110
101
001
010
110
110
100
000
001
110
011
011
111
100
011
001
011
000
110
110
111
110
111
000
100
010
011
101
111
110
000
000
100
100
001
110
110
101
111
010
001
111
111
011
100
001
101
101
010
100
111
011
001
111
001
101
100
101
100
011
010
001
001
011
000
001
010
100
000
001
110
101
111
110
011
100
011
001
111
010
100
000
100
111
111
011
101
110
011
100
110
101
111
001
011
001
000
000
000
010
111
011
101
000
110
110
111
010
110
010
011
011
110
010
101
011
111
011
010
101
011
111
000
100
000
000
111
100
010
111
110
000
000
101
111
110
011
010
010
111
101
010
101
001
101
010
011
100
101
010
010
001
111
100
010
110
000
101
101
010
110
011
100
010
111
101
101
010
001
101
110
010
001
010
110
110
100
101
011
110
100
110
010
010
110
111
011
101
110
111
001
111
100
010
010
001
011
010
111
100
101
000
110
010
100
010
011
100
010
100
111
010
011
000
111
110
110
101
101
110
100
100
000
001
011
110
010
010
000
101
100
110
101
011
011
100
001
100
111
100
011
100
001
011
010
011
101
010
011
001
000
111
100
011
110
011
111
011
001
010
110
001
101
011
000
010
101
101
010
111
111
110
101
000
000
010
101
101
011
000
101
001
011
110
101
000
111
001
111
100
010
010
100
111
110
011
101
100
100
001
111
001
011
001
100
000
010
011
010
110
011
111
010
110
010
001
001
111
011
010
010
010
000
000
110
000
110
110
000
101
100
011
101
101
100
101
011
001
010
011
111
110
001
001
110
100
111
010
001
001
011
110
010
101
110
010
110
100
101
101
110
101
010
111
010
011
000
111
011
100
010
100
101
111
001
100
100
111
101
000
110
011
011
110
110
001
110
110
100
001
111
110
011
001
011
011
011
111
010
000
000
011
001
010
100
110
100
010
011
110
110
110
000
100
111
110
101
000
010
100
000
000
101
010
000
110
101
110
001
101
110
110
001
011
010
001
111
010
010
111
110
011
010
001
101
010
111
101
000
110
111
111
110
011
111
101
011
010
000
010
010
010
101
001
001
001
111
111
000
111
110
101
111
011
101
101
110
001
000
111
011
111
010
110
101
010
001
000
000
001
100
111
001
110
001
001
011
011
111
111
001
000
011
101
010
010
111
101
011
000
111
011
011
000
000
110
110
110
111
101
010
110
000
011
100
000
000
101
011
001
010
101
110
111
000
110
101
001
010
000
010
011
011
001
010
010
011
001
000
111
000
000
111
111
000
111
001
001
011
100
011
000
100
101
101
011
101
000
110
111
000
001
000
100
011
111
100
100
100
110
110
110
110
100
101
111
001
011
100
111
101
110
011
011
101
100
101
011
101
000
110
001
111
011
111
001
100
011
101
011
001
001
101
000
101
000
011
111
001
111
001
101
010
001
100
101
111
111
110
101
111
101
110
100
001
000
001
011
111
101
100
011
110
100
110
100
011
100
100
011
101
101
100
000
101
110
010
110
110
100
011
100
110
000
111
000
010
100
110
011
101
000
110
101
011
010
100
111
001
001
100
100
100
011
110
111
011
101
111
111
110
000
001
111
000
000
110
110
000
101
100
001
000
011
000
101
101
101
110
001
010
011
101
010
100
110
001
111
100
010
101
110
100
000
100
000
001
111
001
101
010
000
000
111
010
001
010
010
010
101
111
111
100
111
010
010
001
000
111
101
011
111
000
011
001
100
100
000
010
111
110
001
010
110
001
000
000
100
111
110
100
010
110
001
010
110
111
010
100
111
011
110
010
110
101
111
000
101
001
000
100
100
000
110
111
010
000
110
010
101
100
010
101
110
011
100
011
100
110
101
110
100
011
100
110
001
011
101
001
111
111
001
011
010
101
000
101
110
000
000
111
111
101
101
010
011
111
001
001
110
001
011
011
111
111
001
110
101
000
011
101
100
110
101
100
010
001
111
001
111
101
001
110
100
001
011
110
000
100
011
101
011
100
010
010
000
110
000
000
110
001
000
111
111
011
010
101
101
100
000
011
011
010
011
111
010
111
101
001
011
110
101
101
010
100
110
000
100
011
101
100
100
010
000
010
000
001
110
000
010
001
011
100
100
111
000
011
101
100
100
111
000
101
011
100
100
111
011
110
000
011
111
011
001
110
011
011
001
101
100
001
001
100
010
010
010
111
000
110
011
100
110
010
010
001
010
101
101
010
110
111
100
110
011
111
111
101
000
110
111
100
100
000
111
100
010
110
110
000
001
111
001
111
010
000
111
101
111
100
011
010
111
100
001
100
011
000
010
011
101
101
110
101
110
101
110
010
110
110
001
001
011
001
001
110
110
011
100
000
001
100
101
000
011
111
001
110
101
000
101
000
010
010
101
000
101
110
101
011
101
000
100
011
000
111
100
110
110
111
100
001
110
100
101
000
000
111
000
001
000
100
000
000
110
011
000
111
000
111
011
110
100
110
000
011
001
001
101
101
001
111
010
101
100
011
111
010
001
010
110
011
000
111
000
110
011
010
101
011
101
010
111
110
100
010
001
110
000
011
000
111
010
101
000
100
000
110
111
011
110
110
010
111
101
010
100
101
011
111
010
100
110
100
000
110
100
010
000
011
010
111
000
010
100
010
000
000
001
001
001
110
100
001
000
001
101
011
010
000
011
100
110
101
111
001
011
110
100
010
110
011
000
010
010
101
110
011
001
100
011
111
101
010
011
001
010
111
111
011
111
010
000
101
011
110
101
011
101
000
110
101
000
100
001
001
101
001
000
110
100
100
111
110
101
110
011
010
001
001
100
000
010
101
110
110
101
000
110
001
111
011
011
000
111
100
101
001
110
111
101
001
100
100
101
001
000
101
011
000
011
100
001
101
100
111
101
000
110
111
110
000
011
001
110
110
011
111
000
010
001
110
000
110
010
000
101
001
110
010
000
011
100
011
001
111
111
001
010
000
110
011
110
111
101
101
010
000
000
010
010
001
000
010
100
000
111
001
010
110
010
010
101
000
111
110
000
000
110
001
110
101
001
111
010
000
101
101
010
111
111
011
110
000
011
000
111
001
100
111
110
100
101
010
101
100
001
110
010
111
110
111
111
011
000
001
010
000
100
000
011
111
010
100
110
001
110
001
111
000
110
000
110
100
101
111
111
011
010
101
100
000
101
000
010
110
001
001
110
010
101
111
110
100
001
101
100
000
111
101
110
110
111
001
001
110
001
110
100
000
100
110
001
010
101
010
010
100
111
111
000
011
100
111
100
001
111
010
110
110
100
010
101
100
101
101
111
110
011
011
001
100
010
100
101
100
111
011
011
111
000
010
011
100
100
000
010
010
101
100
111
000
010
010
111
101
110
110
111
111
101
001
001
011
110
001
011
000
110
001
011
101
010
011
111
001
111
101
000
010
110
001
100
001
110
100
110
111
100
001
011
001
101
001
111
001
111
111
001
101
000
000
100
100
111
101
101
000
001
101
011
000
110
011
101
010
010
010
100
111
111
000
101
001
101
010
111
001
011
001
010
110
101
010
011
011
101
001
110
101
101
110
101
111
001
101
100
010
101
101
001
000
101
000
001
111
110
101
001
100
001
101
101
001
000
010
111
010
000
111
011
010
110
001
001
011
101
101
100
011
000
000
010
011
100
011
000
111
001
001
110
101
010
111
101
111
111
011
011
000
111
011
100
001
010
000
100
000
101
000
110
110
110
001
111
111
110
101
100
110
101
101
000
101
011
100
000
000
101
000
100
101
011
000
110
000
001
101
100
111
111
001
001
000
101
010
100
011
101
100
101
110
101
011
101
000
011
010
011
100
010
001
101
111
011
001
100
011
111
000
010
000
100
100
010
010
001
011
110
100
100
000
000
100
001
101
000
110
110
010
001
111
001
000
110
001
100
111
100
011
000
100
110
100
000
000
110
001
100
110
011
011
101
011
010
111
000
010
011
100
101
111
001
101
110
011
110
000
011
111
111
111
110
100
010
100
101
010
101
101
011
100
010
110
001
100
000
001
010
100
100
101
100
110
011
001
011
011
101
010
111
001
011
111
000
111
000
100
001
001
011
010
100
110
101
110
011
010
101
110
100
101
000
001
100
010
000
101
001
111
101
011
111
000
011
111
010
101
110
011
010
101
000
011
100
001
110
000
101
010
100
010
000
110
010
101
001
000
001
111
010
011
100
111
111
001
000
110
100
110
111
010
100
101
010
111
000
011
011
110
010
001
100
110
011
111
101
110
111
101
001
111
100
011
011
001
111
110
101
011
001
000
001
011
000
011
010
100
110
001
100
101
001
111
110
101
011
100
100
000
100
101
100
111
110
010
011
101
110
111
011
011
011
000
101
100
011
001
100
111
101
001
000
001
111
011
110
110
000
110
110
110
011
011
111
101
111
111
101
010
100
011
000
100
010
100
011
010
111
011
101
000
100
111
111
001
100
100
100
110
110
001
010
101
010
011
011
011
001
010
001
100
010
011
001
000
111
100
011
110
101
001
000
110
111
100
010
110
100
100
111
100
101
110
100
111
111
111
100
101
111
000
000
011
101
010
010
011
001
111
001
011
111
110
111
000
110
000
001
111
001
011
010
001
000
000
100
101
101
100
110
101
011
000
001
011
110
111
001
011
110
000
100
011
100
110
100
011
101
101
111
101
001
100
000
010
101
101
011
001
000
110
001
000
001
101
100
011
010
010
000
000
011
110
000
010
101
000
101
010
011
111
110
110
010
101
010
001
100
101
111
110
000
101
000
101
001
011
001
010
011
110
111
100
101
000
111
101
001
010
000
101
000
101
101
100
000
110
000
110
011
001
001
010
111
000
010
100
000
100
001
011
110
010
101
111
010
110
111
001
011
000
111
110
010
111
100
100
110
010
110
011
111
000
110
111
001
110
000
000
010
001
000
000
100
010
010
110
100
111
011
100
001
111
010
011
011
101
100
101
000
111
010
110
011
011
000
001
001
000
011
110
001
110
100
101
111
001
011
100
111
101
011
000
110
000
000
010
110
110
110
101
011
010
000
010
110
110
001
101
101
110
010
101
001
000
011
010
100
001
111
100
110
001
010
100
110
101
101
011
000
110
011
011
111
111
101
110
100
111
001
101
011
001
011
101
101
101
000
110
110
110
110
010
100
000
010
001
111
111
100
111
100
110
101
000
000
010
011
101
000
010
100
000
000
011
000
010
110
011
101
010
110
001
000
110
110
101
011
001
001
001
010
011
010
011
100
001
001
101
111
110
110
101
100
110
110
010
110
001
101
000
110
001
011
000
111
100
110
000
111
000
111
111
010
101
111
001
111
101
100
101
001
111
110
011
100
110
110
100
000
110
000
110
111
101
101
000
111
111
000
101
000
111
010
111
010
000
100
000
110
010
100
101
101
001
100
110
001
101
110
101
100
001
111
100
001
111
110
011
010
110
010
110
011
110
101
010
000
010
100
111
101
010
000
110
011
110
101
001
011
000
101
101
011
111
000
100
001
110
101
110
011
101
100
100
011
100
101
001
000
101
100
111
000
011
000
111
100
010
111
001
011
111
101
100
001
010
000
110
110
000
001
010
001
101
011
100
001
011
100
000
001
011
010
111
101
010
110
000
010
100
010
000
011
010
110
100
000
001
110
011
110
010
011
010
100
001
111
100
011
011
111
010
011
001
000
110
010
011
000
010
100
011
101
110
100
111
100
010
010
100
110
100
010
101
100
010
101
001
101
101
011
000
111
001
100
010
011
000
101
011
001
001
010
110
101
100
001
010
011
011
100
110
001
000
001
011
111
010
111
111
111
011
100
110
110
110
111
010
111
011
011
101
101
011
100
110
001
101
100
111
111
010
110
110
011
011
001
000
001
110
011
101
110
010
100
100
111
101
101
111
111
110
001
100
001
000
011
000
110
111
101
110
101
011
011
110
110
101
101
110
110
101
001
101
000
010
100
110
100
000
101
111
100
001
010
010
101
101
011
001
001
000
110
111
100
110
001
100
111
110
101
001
000
000
000
001
101
101
010
101
001
110
001
011
100
011
110
011
100
100
000
010
101
010
111
110
101
000
011
101
111
101
010
000
110
010
100
001
000
011
011
010
100
011
011
101
000
101
000
011
110
111
101
010
000
011
111
111
000
100
110
010
000
110
001
100
011
001
100
001
001
101
011
010
010
010
011
010
010
001
001
000
101
110
111
110
111
111
100
110
111
101
100
111
000
001
011
111
011
011
011
101
000
011
101
000
101
111
100
010
011
001
000
111
001
100
100
000
011
100
111
110
101
101
001
010
100
001
111
101
110
011
100
010
000
011
000
110
001
101
011
001
010
011
011
101
011
100
101
111
011
110
101
001
011
111
011
011
101
100
100
000
010
110
011
100
110
111
001
100
000
100
011
010
001
000
110
010
000
101
011
011
011
100
010
001
110
011
100
101
101
110
111
001
011
101
111
111
011
101
001
011
100
110
100
011
011
100
011
101
111
101
110
110
001
101
100
101
111
011
100
111
111
100
101
101
000
010
100
011
011
101
111
100
011
010
000
010
010
111
100
111
101
001
110
101
010
111
001
010
100
001
100
000
100
001
010
000
011
101
110
111
010
100
000
000
000
110
100
001
111
101
011
100
000
001
011
001
100
101
001
010
001
010
010
110
000
100
011
100
101
000
110
000
001
010
000
011
010
010
001
010
110
010
011
100
101
001
000
101
110
001
001
100
010
000
111
110
010
001
010
100
101
011
101
001
111
000
100
010
001
101
010
000
101
111
101
000
110
001
110
010
111
000
100
001
001
001
110
101
111
001
011
011
111
101
010
101
000
110
011
110
100
001
000
110
001
001
001
000
010
101
011
010
111
000
101
000
000
000
100
001
010
010
101
110
111
000
110
111
010
010
000
101
111
001
101
100
111
111
110
101
101
000
100
000
001
011
110
110
101
001
110
010
101
100
000
100
100
000
011
111
111
000
110
001
110
110
000
110
011
011
110
100
101
111
110
001
100
101
110
100
111
011
101
101
101
011
001
100
111
100
011
101
111
010
110
001
010
111
100
001
110
001
101
000
111
011
100
011
011
001
001
011
110
001
010
111
011
011
011
010
011
010
000
110
101
111
000
101
010
010
110
111
101
101
001
101
011
111
100
111
100
101
011
101
101
011
110
101
110
000
001
000
010
000
001
110
110
101
011
100
111
111
110
000
100
000
010
001
001
010
101
111
000
011
111
111
100
100
101
100
101
010
000
000
110
101
000
000
001
110
100
001
011
001
010
011
111
011
000
110
001
101
010
011
101
000
100
000
000
110
101
010
011
110
111
000
011
110
101
011
110
011
011
101
101
011
010
110
010
110
101
001
111
000
000
110
011
100
001
110
011
110
010
101
000
100
010
100
111
101
010
110
101
000
101
001
101
100
111
110
010
000
001
100
110
100
101
000
100
110
100
010
110
110
000
011
110
011
101
001
001
100
010
100
010
010
110
011
000
110
000
001
110
000
111
010
100
011
011
101
100
110
101
001
001
100
111
101
101
110
111
111
000
101
111
110
010
000
110
001
010
011
011
110
101
100
001
010
110
001
000
101
010
011
001
010
001
110
000
100
110
011
010
101
010
001
000
101
001
010
000
010
000
101
111
010
000
110
000
111
011
010
110
101
111
000
101
001
001
011
110
100
011
001
101
110
000
101
100
101
101
011
101
111
011
010
011
111
000
011
000
011
001
111
001
101
011
011
100
001
100
010
011
101
001
101
011
100
000
011
011
010
010
110
011
110
110
101
100
101
011
100
111
000
101
011
001
101
010
010
011
000
111
110
011
001
110
000
111
000
100
000
110
001
110
101
110
110
110
101
110
111
111
100
011
000
001
101
000
111
000
111
001
110
111
111
000
101
111
101
101
010
100
101
110
001
010
001
010
000
110
010
101
101
110
110
001
101
011
011
111
001
001
110
100
011
010
110
101
011
111
001
110
111
011
101
010
000
010
110
101
100
011
100
011
101
111
001
101
111
111
000
101
001
010
011
001
000
100
001
110
101
110
110
110
011
010
001
101
010
101
100
100
010
100
100
000
001
110
010
000
100
110
000
011
101
111
100
110
001
011
011
010
111
100
001
101
000
111
110
110
100
101
111
000
011
110
101
111
000
101
101
101
010
100
100
100
101
010
000
101
000
001
101
010
011
101
000
111
100
100
000
011
011
100
110
010
111
110
100
001
101
001
100
010
101
100
001
111
001
000
101
000
000
101
111
111
111
110
001
100
110
111
011
001
100
001
100
101
111
011
101
010
100
011
000
010
011
000
111
001
101
011
011
101
100
100
110
010
100
000
010
000
000
001
110
000
111
101
111
100
111
000
101
101
010
100
001
100
101
000
000
110
010
100
101
000
111
000
010
010
110
100
010
100
100
001
101
000
011
001
100
110
011
001
110
001
101
100
011
010
100
010
011
111
100
000
110
110
001
000
100
010
011
100
001
101
111
111
011
100
101
000
110
110
100
110
110
001
110
110
101
001
011
111
001
011
010
110
011
011
000
001
010
110
011
001
100
101
101
001
011
001
101
001
001
111
001
010
111
000
100
111
110
100
000
101
110
101
110
011
100
101
101
101
110
010
001
110
000
100
101
001
001
111
011
011
101
010
010
100
101
101
111
000
110
101
011
011
011
000
111
011
100
101
110
110
001
111
110
111
110
010
110
000
000
101
010
101
011
100
010
010
100
100
100
010
010
110
001
110
001
100
101
001
101
010
001
000
001
111
010
000
011
100
101
100
110
001
101
110
001
111
101
110
110
110
100
010
011
111
111
101
111
101
011
000
000
001
000
011
100
010
011
111
110
010
100
010
110
101
100
000
001
000
010
111
101
110
011
000
001
100
011
101
110
101
111
001
110
011
101
001
110
101
110
011
100
101
000
000
110
001
000
001
100
110
111
100
011
111
110
111
101
110
010
001
010
000
011
111
010
011
001
010
001
000
101
110
111
010
110
001
111
010
010
111
110
011
111
110
011
000
011
110
111
000
000
001
000
101
101
011
100
011
000
000
111
000
011
110
010
010
000
001
000
011
101
010
101
100
111
111
111
101
010
100
010
111
010
111
001
100
111
100
110
010
101
010
100
110
011
001
101
100
010
110
011
101
111
100
100
000
101
111
101
101
010
110
000
111
101
100
011
101
010
111
110
110
000
001
101
010
011
011
111
000
000
110
100
100
001
111
000
010
011
011
110
101
100
001
010
101
001
010
101
101
100
111
011
111
000
001
011
000
000
011
010
000
100
100
000
000
111
011
011
001
101
000
001
011
011
100
010
011
011
001
010
000
101
110
010
011
111
011
110
011
110
000
101
110
101
110
101
111
110
110
110
010
010
111
101
000
001
101
010
010
011
001
011
111
001
110
010
111
101
111
001
111
100
101
100
011
000
001
110
101
111
110
111
111
000
111
001
011
000
101
101
111
001
010
101
100
101
101
000
010
011
110
000
101
010
001
011
100
000
111
100
101
100
100
101
110
111
101
000
010
001
110
010
000
110
101
101
001
000
011
110
100
001
001
011
000
101
101
100
010
000
110
110
100
101
001
110
010
100
011
111
110
101
111
100
000
001
100
001
011
101
101
100
001
001
111
100
111
010
111
110
001
101
001
011
101
001
100
010
010
011
111
101
100
101
101
100
101
110
001
011
110
010
101
010
010
010
110
111
000
010
100
100
000
100
011
011
010
010
111
111
011
010
101
111
010
100
001
000
000
010
000
111
011
100
110
010
010
011
011
010
111
010
011
110
110
001
011
011
101
011
110
010
010
110
111
110
000
100
110
100
011
111
110
111
100
101
001
000
001
100
001
010
100
010
010
000
000
011
100
011
000
011
100
101
011
000
010
110
011
111
110
101
001
110
100
110
110
000
001
000
110
100
010
001
111
001
101
111
111
011
100
010
100
000
111
111
001
011
000
011
001
011
100
100
101
111
011
011
111
011
101
001
100
010
100
111
101
000
110
111
111
110
000
100
000
100
110
001
100
010
101
110
010
000
110
000
011
010
100
011
000
101
000
010
011
010
110
000
101
111
001
010
001
010
011
011
010
111
010
101
011
101
001
111
011
110
111
100
111
101
101
110
100
101
111
001
111
101
010
110
011
011
110
001
101
010
111
011
000
011
011
001
010
101
001
000
010
011
000
010
001
010
101
011
011
001
001
001
111
001
000
111
101
011
011
000
110
111
110
100
001
001
111
001
000
000
111
010
001
010
110
101
010
000
101
111
110
000
011
010
000
010
000
111
001
011
111
101
100
100
110
011
000
110
011
000
010
000
011
101
111
011
011
011
000
111
000
101
110
111
101
100
111
001
010
010
000
000
001
000
100
000
010
100
100
101
111
001
110
010
111
000
100
100
011
010
101
001
000
010
010
101
111
110
010
010
100
001
010
111
100
010
100
110
110
110
011
100
000
010
100
110
011
001
001
011
011
011
100
110
011
110
110
100
001
101
101
000
101
110
010
011
110
011
110
100
101
010
111
001
100
010
100
101
101
111
010
100
000
011
110
100
001
110
110
100
011
101
100
000
100
111
111
101
000
000
001
000
010
000
110
000
101
011
100
011
001
000
100
000
001
111
101
000
110
000
100
100
011
010
110
010
110
101
111
100
111
010
011
010
111
001
101
010
111
100
000
101
010
101
110
011
001
000
111
110
110
001
110
011
100
011
100
010
011
001
111
100
010
001
101
011
010
111
101
100
010
101
101
110
110
111
101
111
101
011
010
111
100
111
001
000
101
001
101
001
110
110
010
010
101
001
110
010
011
100
001
101
101
010
101
001
110
010
101
110
011
011
110
010
001
101
100
100
001
010
001
000
110
100
110
111
100
001
011
001
001
110
001
010
011
101
100
010
011
110
001
000
100
100
110
100
101
100
001
101
000
111
001
110
100
101
111
011
000
100
000
110
001
010
111
000
100
010
100
100
101
111
101
111
010
000
101
011
001
011
000
011
100
110
111
000
101
111
100
000
011
100
110
100
110
010
011
110
011
000
110
001
000
100
100
101
011
001
111
000
001
100
000
101
110
100
000
011
111
100
010
100
110
010
000
110
011
000
111
000
001
000
000
000
100
000
100
101
001
100
011
111
000
011
010
100
001
100
100
010
100
010
010
110
010
010
011
110
011
111
111
001
110
101
001
011
010
110
110
000
000
111
011
011
111
001
001
100
110
001
011
010
000
011
010
110
000
011
001
110
001
000
000
011
000
000
110
110
011
001
110
011
111
011
100
011
110
011
001
110
010
111
100
001
000
100
011
110
110
111
000
000
000
110
111
001
010
010
110
100
111
000
100
101
100
100
001
000
110
011
011
110
000
101
010
010
010
110
111
100
010
100
000
001
111
001
000
100
010
110
111
110
010
000
110
100
100
000
001
110
100
010
101
111
101
000
001
101
011
010
011
011
100
100
111
001
111
011
000
000
001
001
101
111
001
111
001
101
100
010
000
100
000
101
110
111
001
001
110
111
000
011
000
111
101
011
001
011
011
111
000
001
010
000
111
011
111
000
000
011
010
000
001
101
011
101
001
011
111
110
001
100
111
100
101
011
011
010
101
110
000
100
001
101
001
000
101
101
001
011
111
111
001
111
010
111
100
100
001
110
001
100
100
101
000
111
100
011
011
101
001
010
100
000
101
110
010
000
101
000
000
101
000
011
111
010
110
100
000
100
101
110
101
110
100
001
001
001
000
110
001
010
000
000
011
111
011
000
101
010
000
001
100
000
101
000
100
010
001
111
101
111
111
101
001
001
110
111
100
001
011
101
010
000
100
111
110
100
100
111
001
010
111
001
000
010
101
001
101
101
001
001
001
011
001
010
000
101
110
101
110
111
100
111
100
000
111
110
001
111
110
011
111
001
100
000
000
101
011
110
100
001
101
000
000
111
011
100
101
100
100
010
000
110
011
100
110
101
100
100
011
111
011
111
010
101
100
111
110
000
010
110
101
101
010
011
110
000
110
011
001
100
010
101
000
100
100
000
101
110
001
001
110
111
100
000
001
101
011
110
000
111
001
100
111
100
101
100
001
110
001
100
011
110
010
110
101
110
001
100
110
000
111
101
110
111
101
110
001
011
110
111
011
110
000
111
000
100
111
101
111
001
001
001
011
111
011
110
001
010
000
001
000
111
000
101
101
101
011
001
100
101
100
100
110
111
100
110
011
111
110
110
111
111
101
111
001
000
010
110
100
111
111
000
101
110
101
100
100
000
001
001
011
101
100
001
110
111
011
101
000
101
000
111
001
111
101
011
110
011
100
010
011
111
011
011
000
000
000
000
010
100
011
110
100
101
111
011
011
011
010
011
010
011
000
101
010
011
100
010
001
000
111
011
011
011
011
011
011
101
101
111
101
011
101
101
110
001
101
110
111
001
100
011
010
101
011
101
000
001
100
010
010
111
011
011
001
101
011
000
101
011
000
011
100
001
101
001
111
100
110
011
110
000
000
100
111
001
001
011
100
001
110
100
101
010
100
111
001
010
101
001
101
101
010
001
011
101
001
111
000
010
000
101
001
101
100
010
001
001
111
110
111
000
111
010
101
000
111
010
010
110
001
100
011
010
001
101
011
101
100
011
100
101
001
011
010
111
111
010
001
010
100
010
011
101
111
000
110
100
010
000
111
110
001
001
000
100
010
010
010
100
100
101
111
011
010
001
101
100
000
110
011
100
111
110
101
011
000
010
001
011
111
100
100
000
110
001
011
000
011
000
001
110
100
011
100
011
011
101
100
111
100
011
011
010
011
100
110
011
111
100
111
101
110
100
010
001
010
101
101
011
000
001
101
111
010
111
111
101
111
101
100
111
001
010
100
001
010
101
010
111
110
010
010
100
000
110
101
011
010
000
100
010
111
110
001
101
101
001
011
011
011
111
011
000
111
000
100
000
010
001
110
110
001
111
000
100
110
000
001
000
100
111
010
011
000
101
101
011
010
000
001
010
000
001
100
000
100
100
000
111
110
110
110
101
101
101
100
100
110
101
111
110
001
010
110
011
101
111
101
101
011
110
001
110
110
111
010
010
000
001
111
010
101
101
101
001
001
010
000
010
110
001
010
110
001
110
111
101
100
000
111
000
000
110
100
000
110
011
101
100
100
111
010
011
101
000
011
000
100
011
001
001
000
101
101
111
000
000
000
111
011
100
101
111
000
001
010
101
111
011
001
100
011
010
000
001
010
001
110
100
001
111
100
101
000
001
011
100
010
100
110
110
111
100
110
101
010
111
101
111
000
111
001
010
101
000
001
000
000
111
110
100
101
111
100
111
110
101
111
011
011
100
010
001
111
001
011
010
111
110
000
001
111
001
011
010
011
101
001
110
000
001
000
010
010
000
111
100
011
001
111
010
010
111
011
011
100
100
000
101
011
011
011
100
010
101
000
000
001
111
000
111
111
100
101
110
111
001
001
101
101
100
000
111
000
011
110
000
001
010
110
001
110
000
000
111
110
000
111
110
010
000
000
000
101
100
000
100
111
011
010
001
101
111
100
000
000
100
110
000
101
101
001
110
010
001
111
001
111
101
000
001
110
000
001
111
010
011
010
001
110
011
100
001
001
011
000
011
111
011
100
110
101
111
111
010
111
110
110
001
101
000
110
111
100
110
110
000
100
100
101
110
011
011
110
000
000
000
010
000
010
001
001
010
000
000
111
111
000
000
011
111
010
100
001
010
011
100
000
101
110
101
111
110
100
110
110
010
010
111
000
100
110
001
101
110
011
110
011
000
100
000
100
111
011
110
001
001
101
101
010
011
001
101
110
000
111
101
110
000
100
000
000
011
100
100
000
011
111
011
101
101
001
111
000
000
011
011
000
110
000
110
011
101
101
011
101
110
100
010
111
010
000
010
100
011
001
000
110
000
100
010
000
011
101
011
000
010
010
100
110
001
000
001
000
000
011
000
001
100
100
101
011
110
101
010
110
001
001
010
001
110
001
011
001
101
000
100
111
001
010
100
110
110
111
010
110
000
100
110
011
111
011
101
011
110
110
001
000
100
011
001
010
000
100
100
111
111
111
100
101
010
011
001
110
111
100
101
010
011
001
000
100
100
010
000
010
010
010
101
101
000
100
011
000
111
110
001
001
100
001
011
111
001
111
010
110
111
010
000
011
100
110
010
001
011
000
000
100
011
000
110
010
110
110
101
010
001
111
111
111
001
011
010
101
100
011
101
001
101
001
001
011
110
101
001
011
000
010
011
111
010
111
110
111
000
000
010
011
000
000
101
010
101
010
010
111
011
001
110
011
011
101
000
001
101
110
100
100
000
100
111
001
101
000
111
000
011
010
001
010
101
110
011
001
101
110
011
000
110
101
111
101
100
101
010
001
000
101
001
011
001
010
101
010
000
111
110
001
111
101
000
111
100
000
100
101
011
010
110
111
111
000
001
010
010
010
111
110
001
101
111
101
110
000
100
110
011
101
110
101
110
011
011
101
101
010
100
011
001
001
101
011
110
101
000
011
101
100
001
011
011
001
101
011
101
101
100
000
011
101
100
001
000
011
000
100
011
001
100
101
100
111
000
101
100
010
011
010
111
111
101
110
100
100
100
010
011
000
001
110
110
110
011
110
110
010
000
101
110
001
111
110
010
001
010
100
011
010
101
101
011
010
110
001
111
101
111
111
010
101
101
000
101
010
010
001
100
101
111
010
110
100
110
111
001
110
111
000
110
011
010
111
001
000
101
101
011
001
010
111
111
111
110
000
100
010
101
011
010
101
110
111
101
011
001
001
100
111
000
001
101
111
110
100
001
110
110
010
100
101
010
111
101
011
000
101
011
110
111
110
101
010
100
000
100
101
001
110
101
000
011
111
010
101
100
010
001
100
001
110
010
000
101
101
011
111
011
100
000
100
011
100
100
000
010
010
000
110
000
110
001
000
000
000
010
100
110
111
110
110
001
110
100
010
111
111
000
101
010
110
011
011
000
100
100
110
111
000
011
011
001
111
111
001
010
010
000
111
010
001
010
111
110
001
110
101
001
110
110
001
000
111
100
011
000
110
010
000
000
010
111
100
111
000
101
111
001
110
011
101
101
010
010
110
001
100
011
000
001
111
011
011
100
011
010
101
110
001
001
010
111
101
001
011
111
001
101
011
011
101
111
001
011
100
111
011
010
011
100
111
010
011
001
011
001
111
101
111
111
000
110
010
010
010
010
000
001
110
100
101
010
010
101
011
100
111
111
111
010
011
100
011
010
011
010
110
001
011
100
010
111
111
011
110
100
101
110
110
000
011
000
101
110
100
110
101
010
110
010
110
100
101
000
101
001
111
100
010
101
100
010
001
111
000
101
101
000
110
011
111
101
010
000
110
011
000
011
111
000
010
011
011
000
111
010
001
110
101
101
010
011
000
001
000
111
111
110
001
001
011
111
011
001
101
010
000
001
111
010
010
011
110
100
001
000
001
111
010
101
011
010
010
110
110
010
011
110
011
111
010
100
101
001
100
010
100
010
100
101
000
100
110
001
110
001
001
000
101
001
011
011
110
100
101
010
110
010
000
010
000
100
100
010
110
001
100
000
010
111
111
100
010
000
000
001
101
000
100
111
001
011
100
111
110
110
111
100
110
101
110
101
001
001
000
100
010
100
000
110
100
011
100
000
000
000
011
001
010
001
010
010
001
001
111
001
100
101
111
011
110
010
100
110
100
111
101
011
000
000
001
011
100
000
101
010
010
001
110
111
011
101
010
101
010
000
100
101
110
110
011
101
001
000
101
000
100
100
100
010
001
101
010
110
110
111
000
000
100
101
000
101
110
100
001
001
110
000
010
101
111
001
011
111
000
010
110
111
110
011
110
100
001
001
010
010
010
000
010
111
111
110
000
000
111
111
001
101
000
011
000
111
101
100
011
101
010
010
001
110
011
100
001
000
001
000
111
101
101
011
111
111
011
010
010
110
100
110
101
010
001
000
010
010
001
111
101
110
100
000
101
110
101
100
100
000
100
000
000
011
001
101
001
111
010
001
001
111
101
001
111
000
101
000
101
111
000
011
000
100
011
010
100
011
010
011
011
001
100
011
000
010
101
000
001
011
101
011
011
101
100
011
101
000
100
100
010
110
010
101
010
001
001
010
101
011
110
010
101
001
111
011
110
000
011
110
011
001
110
010
101
010
011
110
011
001
001
010
100
100
010
011
000
101
000
101
010
000
110
101
100
010
100
101
011
110
011
101
000
000
010
101
000
111
110
011
111
111
001
001
101
010
101
011
001
111
010
010
001
100
001
011
001
100
000
010
001
100
010
010
111
100
111
101
011
011
111
110
001
100
010
001
111
110
100
100
100
010
010
100
101
110
011
001
000
110
111
101
000
011
000
101
000
110
000
000
001
110
000
111
101
000
111
001
111
100
000
111
101
011
011
101
000
100
010
001
101
010
000
001
100
100
011
110
000
101
111
001
010
110
000
001
010
010
010
100
111
000
101
111
100
011
111
000
111
000
010
100
000
110
001
010
011
000
101
111
100
011
100
011
001
101
111
110
101
101
101
110
010
101
000
111
111
110
100
111
000
110
011
001
011
000
000
000
101
101
001
101
001
001
111
100
001
011
011
110
110
000
010
110
000
110
011
111
000
001
101
100
001
101
100
000
000
111
100
000
101
010
111
110
000
110
110
011
001
110
110
100
110
000
000
000
010
100
100
110
110
111
101
111
111
001
101
101
011
000
110
001
000
011
111
001
010
111
001
100
001
010
010
110
101
011
010
101
101
011
101
001
111
101
011
011
111
001
110
110
100
000
110
110
010
110
110
001
110
110
000
110
100
100
000
111
010
101
101
101
100
001
001
000
111
001
010
001
011
011
110
100
011
110
010
001
001
110
001
110
011
100
010
000
111
000
110
100
011
111
110
001
110
101
010
000
011
010
101
001
110
001
001
011
010
010
101
110
000
001
011
101
000
100
111
100
100
100
011
001
010
100
101
011
100
111
000
011
111
000
010
001
001
111
011
110
101
100
011
011
110
110
000
010
011
001
001
101
100
011
000
011
011
101
110
101
001
110
110
011
011
011
011
110
111
111
110
100
001
110
100
001
011
110
001
100
100
001
110
100
111
011
101
011
111
000
010
111
101
110
001
010
011
100
111
001
010
100
101
101
110
101
010
111
100
011
101
101
100
001
101
110
001
100
001
010
011
011
111
011
101
011
001
101
001
000
001
010
110
011
010
111
100
001
101
101
001
110
000
101
000
101
110
101
001
110
100
110
010
101
011
100
010
001
001
111
011
001
011
100
110
010
010
000
110
110
001
100
100
100
101
100
111
001
011
010
001
101
011
010
000
111
101
110
111
111
000
110
010
010
101
101
100
111
111
000
101
001
000
011
111
010
101
000
011
010
001
100
011
100
110
111
101
011
000
011
101
110
111
010
101
000
001
010
111
110
011
111
100
101
111
000
110
100
010
001
001
101
101
000
110
101
111
011
111
101
110
101
000
000
011
000
000
011
101
010
100
011
111
011
110
010
000
110
001
110
011
001
110
100
010
010
011
000
101
111
100
110
111
001
011
011
000
111
101
010
001
101
110
000
111
001
111
000
000
100
010
111
001
010
001
110
000
010
100
011
110
010
110
010
000
110
111
011
000
011
111
100
000
110
110
110
110
011
110
000
000
001
101
100
010
010
011
011
000
100
101
101
000
001
011
010
011
010
011
101
011
011
100
100
000
010
011
011
100
010
011
110
110
001
111
101
101
010
101
001
001
101
100
100
001
011
110
011
001
010
111
001
101
001
001
111
010
011
100
001
111
110
100
011
001
111
000
100
001
110
101
100
001
000
101
000
111
010
110
010
001
010
010
101
100
100
001
001
011
011
110
001
110
011
111
110
101
011
000
011
101
111
110
001
101
001
100
010
101
010
011
101
000
111
010
001
110
111
100
010
000
000
011
111
011
001
110
111
011
010
110
100
011
001
101
101
000
101
101
001
110
001
010
101
101
001
101
110
110
001
100
001
101
101
100
100
001
011
000
110
010
011
000
000
100
000
010
101
011
011
001
011
001
101
001
001
000
101
101
000
000
010
111
110
101
110
011
111
100
011
000
011
100
010
110
100
001
111
000
111
101
001
001
101
001
111
000
011
101
001
000
001
111
010
000
000
001
110
100
111
010
001
000
100
111
011
111
010
000
010
100
001
111
110
111
110
001
000
010
001
111
100
110
101
101
110
010
001
101
110
110
101
110
001
010
011
101
110
100
000
000
101
100
101
010
101
001
100
110
011
011
111
001
010
001
010
010
100
111
010
110
000
110
001
011
110
101
010
101
000
101
001
011
111
001
101
100
010
100
110
000
001
111
100
000
000
111
010
110
010
011
011
100
110
000
000
100
100
000
000
011
000
001
010
101
110
100
001
100
001
111
100
101
000
111
100
110
100
011
110
011
101
110
100
100
011
100
010
001
110
100
100
111
011
111
100
001
111
000
011
101
010
010
110
001
010
100
010
000
111
101
110
001
111
011
110
011
101
111
100
100
110
001
010
101
010
110
101
010
001
011
111
000
010
110
000
000
000
111
100
101
111
011
011
101
011
101
100
111
111
111
111
010
010
011
101
110
011
011
100
010
111
001
011
111
110
000
011
000
001
000
001
101
000
011
100
011
101
101
111
110
011
100
010
010
001
101
111
101
110
101
100
010
110
110
000
000
101
010
100
111
101
011
101
001
001
101
001
001
100
101
110
001
101
011
110
101
010
010
110
101
111
011
111
000
000
001
110
110
100
110
100
111
001
110
100
110
011
000
101
001
010
001
011
111
010
100
111
111
010
000
101
001
001
110
011
011
100
101
010
001
110
100
110
101
101
011
011
011
000
011
010
000
001
101
110
000
101
100
101
011
001
110
110
010
110
001
101
110
101
100
011
001
110
011
111
100
001
010
111
111
010
010
100
101
011
100
111
010
011
001
010
000
101
001
000
110
011
111
110
000
111
101
100
011
001
101
000
111
001
110
000
110
000
011
011
001
100
010
101
011
111
010
100
010
101
100
111
000
000
101
111
001
110
001
110
101
101
111
110
110
110
110
011
100
001
010
101
010
100
001
101
111
000
010
011
110
111
011
011
101
000
111
000
100
001
001
010
010
111
100
010
000
001
011
100
010
001
010
010
001
010
100
100
000
100
010
011
110
010
011
010
100
111
101
010
110
100
101
001
000
111
000
101
101
000
100
001
001
011
010
101
010
001
000
011
001
000
101
110
110
001
010
101
001
000
110
010
110
101
100
100
100
000
100
000
101
100
100
100
100
110
100
011
110
000
010
101
111
111
111
000
011
010
010
011
001
010
001
000
100
111
100
100
001
000
111
011
110
111
010
001
110
000
101
110
111
011
100
100
110
010
100
100
011
001
101
111
100
101
100
100
101
100
101
101
110
000
011
011
111
110
000
000
011
101
101
101
011
100
111
000
111
010
111
100
001
101
000
000
000
000
110
101
110
111
111
001
000
001
111
001
010
100
000
101
010
110
000
111
000
100
100
111
010
111
001
011
110
000
111
011
001
111
011
111
010
100
100
011
100
001
100
000
000
010
111
110
111
001
010
000
000
101
111
101
101
100
000
111
100
111
010
110
110
100
010
111
001
010
000
100
000
011
011
011
000
101
100
110
110
110
101
001
001
110
010
100
110
110
000
000
100
101
101
001
100
101
101
010
101
010
101
010
010
010
000
101
100
101
111
110
000
010
101
111
101
101
011
001
011
101
111
011
011
000
000
000
110
001
000
110
001
111
010
110
011
110
000
001
101
010
100
110
000
111
111
110
011
000
100
111
100
110
101
110
101
110
110
011
010
110
110
000
011
000
110
101
111
011
101
100
010
101
001
101
010
111
001
001
001
101
111
111
000
011
101
101
010
000
010
111
101
111
000
111
011
110
111
011
001
110
010
001
101
101
101
100
111
101
010
101
011
110
011
001
101
011
011
011
111
101
110
010
110
110
111
101
001
011
001
101
010
101
010
000
100
001
111
101
101
010
000
011
010
100
101
110
111
111
110
111
100
100
101
100
001
001
110
001
111
111
011
100
011
001
110
010
101
011
111
100
101
011
011
101
100
101
000
101
001
011
010
100
000
110
111
000
111
101
000
001
110
101
010
111
101
000
111
101
001
010
100
111
111
010
100
011
111
010
101
110
101
011
100
010
110
010
001
110
101
011
010
110
100
010
011
111
110
101
111
101
010
100
101
100
100
101
010
000
000
100
000
111
011
011
101
011
111
110
000
110
110
101
110
011
100
011
000
111
010
011
111
010
110
010
101
100
100
110
000
100
011
101
100
011
010
101
000
010
000
101
101
101
010
011
000
111
001
011
010
011
011
001
100
100
010
011
011
010
010
100
001
110
101
001
111
110
001
111
111
000
001
101
001
001
111
101
010
100
101
100
011
101
001
101
100
010
010
011
001
011
001
100
001
110
100
111
111
110
001
110
101
000
111
101
001
010
010
000
101
100
010
000
010
101
101
111
101
000
010
011
110
101
010
000
101
001
010
111
010
010
000
110
011
110
100
011
100
111
000
011
110
101
100
111
110
001
000
100
101
001
000
111
011
011
111
110
001
000
011
111
001
001
111
011
110
011
111
001
011
110
111
010
010
111
100
010
100
111
110
011
111
000
100
111
110
000
001
100
101
111
000
011
001
110
010
100
010
010
011
100
001
100
100
101
111
001
111
001
100
010
001
011
101
101
011
111
000
111
100
100
001
010
000
101
000
010
100
001
100
110
100
001
101
000
100
001
101
110
000
000
111
110
001
100
000
111
000
010
111
011
100
110
111
010
011
011
100
001
101
011
101
000
101
000
110
111
110
110
001
110
111
101
001
111
111
111
010
111
000
101
000
100
110
010
111
111
000
000
111
111
101
100
100
010
010
011
110
001
001
001
011
001
101
011
111
101
110
101
001
010
001
101
111
010
111
000
010
011
110
000
101
000
101
111
110
010
110
100
001
100
000
000
101
000
101
000
110
001
011
011
100
110
100
111
100
001
101
000
010
001
111
000
110
110
110
110
001
011
100
100
101
100
111
010
010
101
110
000
001
011
110
000
001
001
101
000
101
000
000
101
100
001
110
010
000
001
000
100
000
110
000
010
111
111
010
010
101
000
111
110
110
110
000
010
110
101
010
110
101
100
010
001
001
001
011
110
110
100
000
010
100
000
010
001
110
101
000
010
100
010
010
001
001
011
111
000
110
001
100
111
101
011
111
111
010
101
110
110
000
111
100
011
010
100
000
110
001
111
101
101
111
100
100
001
100
110
110
001
111
001
010
010
100
100
100
001
000
001
001
001
100
001
000
110
111
010
100
001
011
100
111
001
101
100
001
001
101
100
011
101
100
101
001
101
001
000
110
000
110
100
010
001
010
001
101
110
011
000
111
010
010
000
000
110
011
000
110
111
011
010
101
001
000
100
000
110
010
011
100
011
011
111
111
110
011
001
000
110
100
001
111
110
101
100
000
110
011
001
101
111
101
111
110
011
100
100
100
010
000
011
001
000
100
110
100
111
010
100
111
111
110
010
100
101
110
000
001
010
100
101
111
101
001
011
010
000
111
100
111
100
011
011
110
100
010
001
110
101
111
001
000
111
100
001
010
011
010
101
101
100
111
001
000
000
100
011
111
011
101
010
110
000
000
001
101
110
011
111
111
010
111
011
010
001
110
111
111
000
010
001
010
000
001
111
011
001
000
000
001
001
001
110
000
011
110
101
010
011
001
101
011
011
101
100
110
001
001
001
011
100
000
001
100
001
111
010
001
001
011
000
100
001
100
010
110
101
000
010
100
011
100
010
111
011
001
010
110
001
010
110
010
000
001
101
001
111
110
001
100
000
110
100
111
001
101
110
100
011
100
000
100
000
110
101
100
110
001
101
011
101
110
001
101
000
110
010
100
101
110
001
000
011
100
010
000
111
101
110
001
110
101
000
011
011
011
100
001
101
100
000
000
011
000
100
101
111
001
101
101
110
110
010
101
010
000
111
011
010
011
111
110
000
110
100
110
100
001
101
010
110
010
101
111
110
111
110
000
000
011
011
100
011
110
111
111
011
100
101
001
011
011
111
000
010
010
011
011
101
101
011
001
100
100
001
110
100
101
110
110
100
010
010
110
110
111
110
110
011
010
110
001
101
100
000
110
010
101
101
000
001
011
000
101
000
100
000
100
011
010
010
110
010
011
101
000
011
110
010
000
001
010
111
010
100
110
101
100
110
000
010
100
010
101
011
001
100
101
111
101
010
110
110
101
001
111
110
011
111
110
100
101
001
111
010
101
100
100
001
101
001
000
010
101
000
101
100
010
011
101
111
110
111
100
010
100
101
110
000
001
110
011
011
110
101
110
011
010
100
010
011
001
000
101
000
111
001
101
101
000
000
001
110
101
001
111
011
111
001
101
001
101
100
001
111
110
000
000
000
100
100
000
000
011
000
011
010
010
011
101
101
001
110
010
101
100
111
100
110
101
110
000
010
000
101
100
000
101
011
111
101
110
111
111
101
001
110
011
010
011
010
110
100
111
100
001
111
111
111
000
011
101
101
100
011
101
111
011
010
000
010
101
101
010
001
001
001
111
111
101
110
100
110
111
001
101
001
011
001
101
001
000
010
001
000
110
111
101
110
000
011
000
011
010
000
001
101
111
101
001
101
001
100
011
101
001
100
110
110
010
000
010
111
101
001
010
110
101
100
110
101
101
011
000
101
101
011
011
111
000
110
001
101
111
110
101
000
011
010
110
100
110
100
011
101
101
111
111
001
111
101
110
011
111
000
110
001
000
111
000
000
001
000
100
110
000
101
001
101
010
100
110
101
110
000
000
110
101
010
001
111
010
111
101
101
111
010
011
110
010
010
011
001
011
111
110
001
001
011
011
011
000
101
010
010
001
010
011
011
000
111
101
111
110
000
010
011
011
001
110
000
010
100
001
111
000
001
110
010
100
100
101
101
001
110
100
001
110
011
000
001
110
110
001
011
000
100
010
110
001
001
000
100
100
110
011
100
110
000
110
001
011
001
011
001
010
010
101
010
011
011
011
111
101
110
110
001
100
110
001
101
101
010
101
001
011
111
000
001
111
000
110
010
000
000
010
110
100
000
111
110
000
010
101
111
011
110
001
100
011
110
000
100
100
001
111
100
001
100
101
100
001
100
011
111
100
101
110
010
111
111
001
111
000
001
000
011
000
100
111
110
100
011
011
100
000
100
101
011
001
101
100
010
000
001
110
100
000
010
010
001
100
011
100
000
100
000
001
011
010
011
011
011
000
100
100
101
000
000
011
001
101
101
000
100
101
101
010
000
100
111
101
101
010
111
011
010
100
001
101
111
111
110
101
001
001
101
001
101
111
101
111
000
101
001
101
101
011
000
001
101
000
101
111
011
000
110
111
011
100
001
011
110
001
100
010
011
101
100
110
101
011
111
011
101
100
100
010
000
110
111
000
100
001
111
111
110
000
010
000
101
010
010
110
100
010
000
111
011
011
001
100
111
100
100
101
101
100
100
011
001
100
111
100
101
100
010
011
010
101
101
011
011
001
010
000
011
111
110
111
011
000
000
101
001
001
110
101
010
000
101
000
110
001
010
001
100
111
000
110
111
110
100
001
001
101
010
111
001
010
101
111
000
100
010
010
101
101
100
000
100
100
110
101
000
011
010
001
000
001
010
001
100
111
000
110
101
011
100
111
101
110
110
100
100
110
001
000
101
110
000
100
000
001
110
101
111
000
010
101
100
101
011
010
110
110
110
010
000
101
110
001
010
100
101
101
010
011
100
101
101
011
100
110
000
110
001
111
011
111
111
010
010
100
010
011
010
011
111
000
011
000
010
101
110
000
101
110
101
100
010
000
011
001
101
110
000
100
001
110
001
111
111
011
000
011
001
001
111
111
100
100
000
100
111
100
010
101
110
010
111
101
101
100
000
000
011
101
010
100
001
100
110
100
111
000
010
010
001
010
100
111
111
101
010
111
111
110
100
101
101
111
000
010
011
100
001
100
111
010
011
001
010
110
011
001
111
100
100
001
111
001
000
110
001
111
001
011
000
100
101
011
001
001
111
000
010
101
000
010
011
010
110
000
111
000
000
001
000
010
011
111
111
001
111
001
010
110
001
111
000
101
101
011
001
000
111
101
110
100
110
000
111
001
111
010
111
001
110
100
000
110
110
110
110
001
011
011
110
011
001
001
110
111
011
111
110
010
100
101
001
111
010
010
110
100
011
111
100
000
001
001
101
110
110
001
001
000
010
101
010
101
111
111
000
000
011
011
110
101
101
010
101
101
011
111
001
100
110
111
011
111
000
000
100
101
111
001
101
001
110
001
110
010
001
000
101
110
101
110
101
111
011
100
011
000
110
011
110
000
111
000
111
111
000
011
100
110
111
110
111
000
111
011
101
111
111
100
100
011
000
101
010
101
011
111
110
110
111
100
001
010
000
000
100
111
001
011
101
111
000
110
101
100
000
111
111
011
101
100
011
000
001
110
001
001
001
000
011
100
010
000
110
110
101
100
001
000
111
110
001
110
110
000
100
000
001
011
111
101
000
001
101
001
000
100
110
100
101
011
110
010
000
110
011
111
111
110
111
000
010
110
000
110
001
100
101
111
001
101
010
001
101
010
110
000
100
011
010
101
001
101
100
000
111
000
000
010
011
111
010
111
001
001
001
100
000
000
001
111
010
100
101
100
101
110
001
100
011
101
110
100
001
100
110
110
111
011
010
111
100
101
010
101
110
000
010
100
111
110
111
101
110
011
110
011
010
101
000
000
101
000
001
000
011
100
111
011
101
111
001
110
111
010
101
111
101
111
010
000
000
000
100
001
010
111
010
001
110
000
011
110
100
111
100
010
001
000
100
101
110
010
110
110
000
111
010
111
000
110
011
011
101
110
110
100
101
110
000
110
111
001
010
101
100
110
000
111
100
100
010
000
001
100
011
111
101
101
110
001
100
001
100
110
010
100
000
100
100
000
010
110
000
100
011
101
110
101
010
111
110
110
110
101
100
111
110
001
001
011
011
011
010
011
011
000
010
000
001
010
001
101
100
001
101
101
110
010
110
001
101
010
111
001
100
100
010
011
001
111
101
011
010
010
100
101
101
100
100
011
110
100
100
111
000
100
110
001
011
010
001
010
010
111
100
011
011
001
110
010
101
001
010
011
100
111
000
101
000
000
001
111
011
100
000
011
011
001
000
100
101
011
100
101
110
100
001
111
010
100
111
000
110
100
011
011
000
101
001
110
100
111
011
110
001
100
100
011
001
111
100
100
011
001
001
000
100
111
001
011
011
110
111
010
101
011
011
011
100
101
101
000
001
110
100
110
111
101
001
100
011
010
011
100
001
011
011
101
100
000
110
111
110
011
111
001
111
011
110
001
111
100
110
001
111
000
000
110
010
001
010
111
001
101
011
011
011
101
110
001
010
000
000
011
001
001
101
011
110
110
111
110
010
100
100
001
001
010
000
000
000
101
111
111
111
011
100
001
010
011
000
100
111
001
100
010
011
101
111
111
001
111
101
000
011
001
110
010
101
101
100
101
001
001
111
010
000
101
101
111
010
110
001
100
111
100
010
001
000
101
001
000
011
011
010
000
001
110
011
000
000
010
101
111
011
000
101
110
010
000
101
111
101
110
001
110
101
100
001
100
001
011
000
110
110
010
110
100
100
011
001
011
011
101
110
101
101
101
000
101
010
101
010
011
010
011
111
010
100
000
001
011
101
100
110
101
110
111
000
110
010
101
110
111
101
000
101
101
000
010
100
010
000
010
010
100
101
010
010
001
011
000
100
100
000
111
011
111
001
011
011
010
000
100
010
000
011
011
111
101
000
101
011
011
100
011
000
110
101
011
000
110
101
001
101
010
010
011
011
010
101
000
000
011
011
000
110
100
001
101
101
001
100
111
001
101
110
001
100
011
110
011
000
111
001
110
000
000
100
010
001
011
111
011
010
100
010
101
001
000
010
001
011
001
101
011
111
000
010
001
001
010
101
000
001
101
101
001
111
010
001
111
100
100
110
111
100
011
010
110
000
101
100
001
011
100
101
101
000
010
111
001
001
101
000
100
001
001
011
111
101
111
001
010
100
110
110
001
001
011
011
001
011
001
011
011
101
100
100
010
110
010
001
010
011
101
001
101
110
100
100
010
000
100
111
000
101
011
100
100
010
001
111
110
011
000
100
110
010
100
111
010
000
010
001
110
110
001
111
100
010
001
010
100
010
101
101
011
101
110
101
100
100
111
111
011
010
011
110
001
110
110
101
100
010
010
110
011
010
100
111
000
010
111
000
001
011
010
101
100
100
010
011
110
001
101
011
010
011
111
100
000
101
000
010
001
111
001
000
111
101
010
010
100
000
011
101
110
010
110
100
111
110
000
110
000
100
101
110
000
100
000
101
011
010
111
100
000
111
001
101
000
101
001
100
111
101
110
000
000
001
011
000
011
000
010
001
100
100
011
100
011
011
111
010
000
110
010
011
011
010
000
110
011
011
001
011
001
010
100
111
111
100
110
011
010
110
111
101
110
110
101
010
110
001
011
000
111
000
111
110
011
011
100
110
011
100
010
111
000
101
101
111
111
001
110
000
011
001
010
010
100
000
100
010
011
011
000
101
110
110
101
111
010
010
110
010
011
010
111
111
010
111
011
111
101
111
011
001
110
000
011
011
111
010
001
011
110
010
110
111
001
100
111
110
000
000
011
000
011
010
000
100
001
110
101
001
100
011
000
011
001
011
010
011
010
110
000
011
010
011
011
111
111
111
001
000
110
110
001
000
001
100
110
001
110
100
001
110
001
001
111
100
101
111
100
110
101
010
001
111
010
101
010
011
100
011
011
011
101
110
101
110
111
010
001
101
100
100
101
100
100
110
110
100
100
100
101
000
111
101
100
100
111
111
001
101
001
011
001
101
100
001
110
101
000
101
011
110
111
001
001
111
100
110
100
111
011
010
010
110
001
011
100
100
100
010
101
101
011
011
110
101
011
110
110
101
111
011
101
010
100
100
100
110
011
001
010
000
110
010
110
010
110
000
100
010
001
011
101
101
011
110
010
000
000
010
100
100
101
001
000
010
011
110
010
001
000
101
010
101
101
001
111
100
111
110
010
001
010
111
010
110
011
111
010
010
001
111
110
101
011
000
101
110
111
001
011
010
111
001
000
011
000
111
000
100
110
010
010
000
101
100
110
010
110
100
011
010
000
011
000
101
110
110
110
011
101
010
001
011
011
010
001
001
110
010
100
010
111
011
010
011
110
011
001
111
001
001
010
010
100
001
001
100
011
101
110
000
010
111
111
100
100
110
100
111
101
100
110
010
001
111
011
011
010
101
110
111
110
001
110
000
111
001
111
010
010
110
000
111
010
100
111
010
011
000
100
001
010
111
010
010
100
000
000
010
100
011
010
010
000
100
100
011
011
001
011
101
011
101
011
010
101
111
101
011
010
010
001
101
100
101
010
101
110
010
010
000
101
110
111
010
010
000
000
110
001
110
111
100
111
101
100
101
010
011
000
111
111
101
011
000
011
100
111
001
001
000
111
010
101
001
011
010
010
110
001
001
101
111
010
110
001
101
101
000
000
111
011
011
101
111
100
111
111
110
001
010
110
000
011
101
101
010
100
011
101
110
000
011
101
010
011
000
001
000
000
001
010
110
100
011
100
011
000
001
100
110
001
001
101
100
001
100
111
011
001
011
001
000
100
011
110
011
010
010
100
101
010
000
101
100
110
010
000
101
101
010
100
101
000
001
011
101
110
010
001
001
010
101
011
001
101
111
010
100
001
110
101
101
010
011
101
100
111
111
100
101
011
000
101
011
010
110
100
011
001
110
011
010
010
001
101
100
100
111
100
001
000
011
100
000
110
010
100
011
101
000
100
100
010
111
101
110
101
110
101
001
101
011
111
100
000
111
100
010
111
100
001
111
010
001
001
110
001
100
000
100
101
111
011
100
111
010
001
111
011
111
100
001
100
000
000
110
101
001
010
001
100
100
010
101
000
110
100
001
001
010
101
110
101
100
000
001
000
000
111
111
100
100
100
011
110
100
101
011
110
111
000
001
011
011
010
010
011
001
100
011
111
001
011
000
000
011
001
101
111
100
001
110
111
111
011
001
011
011
110
011
101
010
011
100
111
101
001
110
010
110
011
111
010
000
011
101
101
110
000
100
100
100
101
110
001
101
101
001
001
001
110
101
010
001
011
101
010
000
010
110
101
100
110
010
101
111
100
111
011
110
100
111
110
101
011
001
000
000
110
010
010
001
111
110
101
010
101
101
100
100
000
001
000
110
110
010
001
001
001
111
001
000
001
000
110
011
110
111
010
011
000
011
101
001
010
000
010
001
101
100
100
000
000
011
011
000
011
000
100
001
101
101
101
001
010
010
100
000
001
110
101
100
101
100
110
000
000
011
000
101
000
111
001
111
101
111
101
110
100
011
001
010
000
111
100
111
100
111
011
000
110
000
111
100
011
001
100
011
010
101
010
110
010
001
011
111
110
000
001
001
101
000
001
111
110
100
011
011
001
000
100
100
100
111
010
111
111
001
001
110
100
101
111
001
000
010
101
001
001
000
110
001
101
010
011
100
011
101
101
111
110
011
001
010
111
011
100
111
011
011
000
011
110
110
100
011
000
110
000
111
001
011
100
101
100
001
111
000
001
011
011
100
100
011
100
111
101
001
011
100
011
010
110
010
001
101
000
101
100
001
111
011
100
110
110
111
101
111
110
101
111
100
101
101
110
001
100
100
111
000
011
100
111
100
101
111
000
011
111
100
100
011
000
001
111
011
001
011
101
001
100
001
110
101
110
010
001
000
100
011
010
101
000
010
101
011
010
010
101
000
000
011
100
001
111
001
101
010
101
100
101
101
100
101
101
011
010
111
011
111
000
101
000
101
100
110
011
001
011
100
011
111
001
110
001
000
101
100
000
001
011
001
110
000
101
000
001
010
010
010
100
010
110
000
011
001
100
100
010
110
001
111
101
110
111
011
011
001
000
000
011
001
000
100
100
011
101
010
111
001
011
001
011
100
111
010
111
010
111
110
010
101
010
011
010
000
111
001
011
111
000
111
110
111
101
100
010
101
110
101
001
110
011
001
011
000
101
001
100
001
100
101
111
100
010
100
100
101
010
010
101
001
010
101
111
001
100
010
000
011
101
101
101
011
101
010
100
000
110
101
101
001
100
011
010
110
100
001
100
101
100
101
010
010
100
110
010
001
111
101
111
011
110
101
110
000
110
110
010
111
100
010
001
100
100
111
010
100
101
111
110
010
000
101
000
110
011
111
111
101
100
010
100
111
010
010
000
011
110
111
100
101
000
111
010
100
010
100
001
101
101
001
110
101
110
000
111
111
101
101
000
010
000
101
011
101
001
110
111
110
010
100
111
101
001
000
101
001
011
010
001
011
000
010
010
100
010
100
001
000
101
100
010
100
101
110
100
011
000
001
100
110
001
001
010
110
001
101
101
100
110
100
001
000
001
011
010
101
100
111
001
011
001
100
011
001
011
001
000
101
001
011
001
001
110
100
111
111
010
111
100
011
001
101
100
110
010
100
010
010
000
100
110
011
101
001
001
101
011
111
000
011
000
000
101
010
001
101
100
111
100
111
000
011
100
001
111
101
110
000
000
000
111
011
111
101
011
111
100
010
100
010
000
111
010
101
110
100
001
101
101
101
001
000
100
000
001
000
100
011
001
010
001
110
010
011
000
100
100
000
000
101
010
000
000
011
111
000
110
001
101
100
101
001
001
111
001
001
000
000
100
100
111
111
111
111
111
101
100
010
100
011
100
000
001
110
011
110
010
100
111
011
110
100
000
001
101
101
011
111
000
011
010
100
110
010
100
111
111
110
101
100
011
001
111
110
111
001
100
100
010
010
011
000
111
111
000
010
100
011
101
001
001
101
100
100
111
011
010
000
111
101
011
100
010
000
011
011
100
011
111
111
010
110
111
110
011
110
111
010
100
010
110
000
101
001
100
001
111
001
100
101
000
011
111
011
101
001
000
111
101
110
011
111
101
000
000
110
000
011
010
100
111
010
000
100
001
010
100
110
100
011
101
100
010
010
000
100
101
101
010
100
110
011
011
000
110
010
100
101
000
001
010
000
011
000
101
101
100
101
111
110
100
000
011
001
101
111
101
011
110
110
011
100
011
001
011
101
100
010
111
011
011
111
101
011
101
111
000
010
001
100
100
110
010
111
011
000
111
111
101
001
011
000
111
110
101
110
111
111
000
101
001
000
000
110
100
111
011
011
001
110
101
101
000
011
010
010
001
000
011
011
001
000
010
010
111
001
001
000
101
010
100
110
010
111
011
100
011
011
100
111
011
100
010
000
001
000
011
101
001
110
011
110
100
011
100
101
011
001
110
011
010
100
001
100
111
010
010
010
111
001
011
101
000
001
000
000
001
110
001
100
011
110
111
111
011
011
000
111
110
100
110
011
100
101
111
001
010
100
100
001
010
111
100
001
101
001
011
010
011
100
011
011
011
000
110
001
100
111
010
010
011
010
001
111
011
100
100
101
110
000
001
011
011
110
011
111
110
110
001
000
000
001
011
011
111
110
011
001
100
000
011
000
110
001
101
100
001
110
111
101
010
000
101
011
001
010
000
100
011
001
010
010
011
000
100
101
010
111
111
101
110
101
101
100
111
010
011
011
110
101
110
010
101
100
100
100
100
101
101
011
010
101
001
011
010
010
011
010
110
101
101
101
101
010
100
000
110
100
010
011
111
111
110
001
110
010
001
101
000
111
111
110
100
111
100
100
100
101
100
100
000
111
110
101
001
101
001
100
001
011
001
010
100
001
000
011
010
111
100
101
001
111
001
011
010
000
100
011
110
101
101
111
000
011
001
100
100
011
000
001
101
110
100
100
100
011
100
110
000
111
101
110
011
111
001
010
110
000
011
001
010
110
110
011
100
000
110
010
100
101
111
110
100
111
000
100
100
000
001
101
000
000
110
111
110
111
110
100
010
110
111
011
101
010
001
110
110
110
010
010
110
100
010
100
001
001
110
011
010
010
000
011
000
000
001
011
111
111
011
000
010
001
101
000
110
101
101
111
010
010
100
011
001
010
011
100
111
010
110
111
111
001
001
110
000
100
100
111
110
001
110
011
111
100
001
110
000
111
001
101
111
001
101
000
100
011
010
000
100
000
110
100
101
000
010
010
110
011
000
000
010
011
101
101
111
001
101
011
100
011
001
100
110
111
001
101
111
111
001
100
100
010
001
001
010
110
000
000
111
110
000
101
111
101
101
100
001
101
111
000
101
101
110
110
110
011
101
001
000
111
001
111
001
001
011
010
000
111
110
100
111
101
100
001
100
011
000
011
000
011
000
111
100
111
011
000
110
111
001
000
110
111
010
100
001
011
010
010
000
110
100
011
111
111
010
111
100
000
110
000
000
110
010
111
010
011
000
011
101
010
110
101
001
100
111
111
111
010
101
010
011
000
101
000
011
100
110
101
001
001
100
001
010
011
110
100
000
001
100
100
000
011
110
111
010
000
100
110
100
000
011
011
111
100
111
001
111
000
100
001
101
010
110
011
000
111
111
011
110
101
000
111
111
010
100
100
110
111
001
101
001
011
010
010
000
101
110
101
011
101
001
100
111
000
110
000
110
000
110
011
101
110
110
001
110
001
011
000
100
101
000
101
100
000
100
011
111
000
011
000
010
100
000
011
011
001
010
110
100
000
110
011
000
010
000
100
001
101
101
100
010
101
110
110
101
011
100
001
001
001
110
011
110
001
101
110
101
001
111
111
100
100
001
111
110
100
000
110
111
011
100
010
110
001
110
011
100
000
101
000
111
100
100
011
010
011
010
111
011
000
010
111
011
110
111
101
111
110
001
011
000
000
010
001
010
100
111
001
100
101
111
000
101
001
000
010
001
011
010
001
000
101
010
110
101
011
010
010
110
111
011
010
101
011
000
000
001
110
100
110
000
000
111
100
110
001
000
000
001
000
100
100
010
000
000
001
000
101
011
110
001
100
110
010
000
000
111
011
011
001
000
110
110
000
110
101
100
000
110
011
010
001
110
000
110
011
110
111
110
100
011
100
101
100
001
010
100
110
011
100
111
111
100
101
011
011
101
100
010
010
000
100
001
111
100
011
110
100
100
101
101
101
001
111
100
000
100
010
011
001
110
110
100
111
111
001
111
011
010
111
011
010
010
100
000
101
101
010
010
001
000
000
100
111
011
011
100
110
101
101
110
100
111
011
100
101
010
101
011
100
111
111
001
000
100
001
100
000
111
111
001
100
111
011
100
001
101
100
011
010
000
011
101
101
001
101
110
000
000
111
110
110
111
100
100
100
100
101
011
110
111
011
110
101
001
111
000
110
111
101
001
011
110
010
011
000
001
110
001
001
100
111
000
101
011
101
100
100
111
111
111
101
111
011
111
000
100
000
000
010
000
010
001
000
010
000
001
110
000
101
100
110
010
101
001
011
011
001
011
010
000
110
001
100
111
000
111
110
011
001
101
111
111
011
011
100
111
010
101
100
110
001
111
011
100
110
110
000
111
111
111
000
110
000
001
101
000
101
011
111
000
011
100
011
011
000
111
001
011
110
111
011
111
000
111
101
011
111
110
000
111
111
111
001
010
111
110
000
001
010
001
011
101
011
011
001
011
010
001
000
100
000
100
010
110
101
110
110
001
101
100
101
110
001
101
001
110
110
000
010
011
101
111
010
011
111
011
010
010
111
010
111
000
010
011
110
111
010
000
001
001
101
001
001
110
011
001
111
110
101
001
010
111
000
001
111
111
110
010
100
011
110
100
000
100
001
101
011
001
101
101
111
000
000
010
010
100
111
001
110
001
101
001
011
000
010
111
110
001
111
111
111
000
010
001
101
111
011
110
001
101
010
011
110
110
100
011
100
001
001
010
000
001
110
110
000
000
100
000
011
000
111
110
011
010
011
001
000
001
011
000
000
010
110
110
010
110
001
010
000
111
011
101
001
111
100
100
111
000
000
111
101
001
101
001
111
000
001
110
000
001
110
010
111
010
101
010
001
111
001
110
011
010
010
000
110
111
011
100
111
001
011
011
100
101
101
000
110
111
000
111
011
000
010
001
001
000
110
010
110
010
111
010
101
000
111
110
111
001
111
001
101
100
100
010
101
011
101
001
001
111
010
111
011
000
010
000
111
001
001
001
001
110
110
001
010
111
001
111
000
011
100
111
101
110
110
001
111
100
110
011
000
111
110
100
001
100
101
011
011
000
110
110
100
011
010
101
010
100
100
100
011
010
001
101
001
100
001
110
001
001
001
110
001
100
011
010
101
000
001
101
010
111
100
100
110
010
100
001
011
100
011
100
111
000
101
010
110
110
011
111
000
111
100
100
001
111
111
011
000
110
111
010
011
000
110
011
010
101
011
010
100
001
001
111
100
100
010
110
101
100
000
010
110
101
001
011
111
001
110
000
111
111
010
000
000
111
111
011
101
000
100
100
000
111
110
000
000
011
100
011
011
001
001
000
110
110
111
001
100
001
101
011
110
100
011
101
101
011
011
001
001
000
101
011
000
101
110
100
111
110
010
000
000
111
110
000
000
011
101
001
000
000
100
010
011
010
011
010
110
101
000
111
101
000
010
011
110
010
101
011
101
011
101
110
011
100
010
111
111
100
110
011
001
000
101
010
010
001
101
001
101
101
110
110
100
100
101
101
000
110
010
100
011
010
000
101
100
011
111
111
010
101
111
000
011
110
100
001
011
001
111
010
101
111
110
000
110
000
111
011
101
110
111
101
101
111
111
110
011
011
001
110
101
110
011
110
101
010
111
000
000
100
010
101
001
111
101
010
010
000
110
110
111
100
010
010
000
000
010
111
000
011
000
100
101
111
000
010
001
011
010
000
000
001
011
101
001
100
001
101
110
111
011
010
100
010
110
100
110
101
101
001
011
000
000
011
001
010
000
010
100
011
010
001
011
110
110
100
011
100
101
101
000
100
111
101
101
111
101
000
101
111
011
000
001
000
000
001
111
011
010
000
011
001
111
011
111
100
000
110
010
111
001
111
100
010
000
110
001
100
110
110
010
100
011
011
111
110
010
001
110
100
111
101
100
001
100
101
100
011
001
101
010
011
010
110
010
101
000
000
001
110
101
000
011
100
000
110
101
101
000
100
010
000
010
110
000
001
110
100
101
110
100
100
101
011
011
001
010
000
100
001
011
111
100
010
000
010
010
111
111
000
111
011
100
100
110
110
100
111
000
010
011
010
111
111
100
110
001
001
001
101
100
000
100
100
010
001
010
110
011
011
010
001
001
100
110
101
101
111
100
001
100
000
011
101
100
000
000
100
101
111
110
010
111
010
001
010
101
011
100
010
011
011
111
111
100
010
011
011
100
110
111
110
000
100
000
001
001
111
001
011
000
001
000
010
111
001
111
111
000
010
100
110
111
110
010
001
001
011
010
010
110
010
101
011
100
111
010
000
001
111
001
011
111
010
000
000
110
001
011
110
101
111
111
111
000
101
110
001
011
000
001
100
011
000
110
111
101
100
100
001
110
111
010
001
111
100
000
001
100
111
110
100
110
111
111
011
011
110
111
111
011
110
000
011
001
100
010
001
011
101
111
111
000
110
110
001
101
100
000
000
000
001
001
101
000
110
000
101
100
110
101
000
011
110
001
101
110
100
000
100
111
101
000
001
111
111
100
000
001
001
110
000
100
100
110
110
100
100
011
110
111
110
101
101
011
000
101
100
100
110
011
100
010
110
111
101
010
000
100
101
011
000
100
111
101
010
000
101
010
101
000
001
001
000
001
110
011
001
110
000
001
101
110
011
100
001
110
111
000
101
010
101
010
111
010
101
010
001
010
111
011
100
011
000
111
101
001
000
011
110
111
011
011
100
010
001
001
010
110
001
000
110
100
111
101
010
111
100
100
110
110
101
111
001
101
001
010
001
110
100
000
000
010
010
001
011
110
001
111
000
000
011
011
111
000
100
010
110
001
111
000
110
100
011
010
010
010
100
101
101
000
110
011
100
001
100
100
100
011
100
101
111
011
001
001
011
000
101
011
101
111
010
010
110
010
101
011
101
101
010
010
100
110
101
001
010
101
010
011
101
010
000
110
100
100
000
000
111
010
110
101
111
011
001
110
100
111
110
101
001
000
111
010
000
011
100
000
001
111
010
000
100
101
100
010
100
100
110
000
110
011
001
010
010
010
011
011
010
110
001
101
110
111
111
101
011
110
010
101
011
111
111
110
101
111
010
101
111
000
000
010
100
001
101
001
111
111
010
101
111
111
000
001
111
111
111
011
101
110
000
101
100
000
001
111
110
001
011
101
001
011
110
100
100
101
001
110
011
110
100
000
010
000
101
100
111
000
010
111
110
011
110
001
001
001
111
111
110
010
000
010
110
100
101
110
101
001
010
111
100
101
011
000
111
000
010
001
000
101
010
111
011
110
111
111
001
001
101
001
110
010
101
110
011
010
000
100
110
000
101
011
001
000
001
101
100
110
000
101
101
000
010
001
001
000
011
000
111
101
001
011
000
110
010
010
101
101
110
100
111
101
100
110
100
100
000
011
101
000
101
110
010
101
111
101
100
111
110
111
010
001
000
101
110
111
100
010
010
010
000
010
001
110
010
011
000
011
110
111
010
100
000
101
011
100
101
000
101
001
001
010
000
100
011
001
010
001
100
000
010
100
011
101
101
010
010
010
011
000
100
111
000
001
011
100
011
001
010
101
101
010
101
100
111
111
111
000
100
001
001
000
110
001
000
000
110
000
100
101
011
111
111
011
010
111
001
001
000
101
001
010
011
001
100
100
011
101
100
011
010
010
000
111
101
010
110
001
100
101
100
100
101
010
100
111
010
100
101
100
111
111
101
011
001
111
111
001
000
000
100
111
110
111
101
111
011
101
001
110
000
100
100
110
110
100
111
010
000
111
011
010
100
011
010
011
010
100
101
001
110
010
111
110
100
010
001
010
110
111
110
111
001
011
011
111
111
001
001
010
010
000
000
110
110
001
110
000
110
110
101
100
001
011
010
100
111
110
010
001
110
110
101
010
000
100
111
010
000
011
111
001
011
100
110
110
001
001
110
100
111
011
011
101
010
011
010
111
100
100
000
001
000
111
110
101
000
000
010
110
101
110
110
101
101
010
101
111
011
011
100
010
100
001
000
110
001
110
011
111
111
000
100
101
101
110
000
010
110
111
101
101
110
100
000
010
110
001
000
110
101
111
000
001
001
111
100
100
101
000
101
101
001
000
010
001
011
010
101
110
010
100
001
101
011
001
001
000
011
010
010
111
000
000
001
100
001
001
001
110
000
011
011
010
011
100
100
111
101
100
101
101
001
001
100
111
111
111
000
110
101
100
011
010
101
000
100
101
101
001
101
111
100
110
100
101
010
011
011
111
011
110
110
110
011
100
100
100
011
101
110
101
110
011
100
000
000
110
111
000
100
110
011
010
100
110
111
111
111
110
000
100
111
110
110
100
010
010
100
000
001
010
111
000
101
100
111
001
011
111
010
001
010
100
011
110
001
101
010
011
101
110
101
111
110
000
100
001
110
110
100
101
101
101
100
011
101
100
011
110
001
101
011
100
101
110
010
000
000
011
110
111
101
010
010
011
101
011
101
001
111
111
010
101
111
001
110
110
000
111
001
001
010
000
100
111
010
100
001
001
010
001
100
100
011
011
011
000
001
110
101
001
001
010
001
110
011
111
111
101
110
000
110
111
010
100
101
101
110
110
011
001
100
010
010
001
111
101
111
111
100
100
100
001
110
110
110
010
011
101
111
011
000
001
101
011
011
001
010
010
010
001
000
110
000
110
001
101
011
001
101
101
101
001
011
001
010
000
110
101
100
111
101
101
100
110
001
001
100
001
111
000
011
110
101
111
001
010
010
001
011
010
000
011
100
010
011
110
110
100
001
011
110
111
011
100
010
111
011
110
010
110
101
100
111
101
111
010
110
110
101
111
011
111
011
000
001
010
110
011
100
011
101
000
101
101
010
010
110
101
110
100
010
111
000
011
100
111
111
100
000
000
001
000
000
011
111
000
100
110
001
100
000
100
001
010
000
101
011
010
010
101
101
010
100
010
011
010
100
011
000
101
010
000
111
000
101
010
010
101
110
000
001
110
001
000
111
001
010
101
011
011
111
011
100
111
001
111
011
101
100
111
010
111
111
000
010
110
011
011
101
111
011
010
010
000
001
010
111
100
110
101
110
110
110
011
000
100
000
110
011
111
000
100
001
000
010
111
010
000
001
001
010
011
011
110
101
111
010
111
101
110
101
011
010
000
011
000
100
100
100
100
100
100
000
011
111
011
010
000
100
101
011
101
101
010
001
001
101
000
010
101
100
011
010
011
011
000
101
001
001
010
111
000
011
011
101
000
100
000
001
011
110
000
010
100
000
000
011
010
101
000
000
001
011
010
010
001
111
100
100
110
101
110
001
101
110
011
101
001
000
011
000
110
010
110
010
110
001
010
011
010
011
101
001
111
110
011
010
100
010
010
011
011
001
101
110
100
011
000
101
100
101
001
000
001
001
010
110
111
100
111
101
110
111
111
001
100
101
100
100
001
100
000
100
101
101
111
110
011
111
110
011
110
011
100
100
010
001
111
101
110
110
000
110
000
111
111
001
110
010
001
001
000
000
111
110
011
101
001
100
000
010
000
000
001
111
010
011
110
000
110
011
101
011
101
001
101
000
010
110
110
110
001
001
101
101
100
010
101
101
000
011
010
101
000
010
111
111
101
100
100
001
110
010
110
111
110
111
111
001
100
110
110
010
000
110
000
101
111
110
000
110
001
101
010
000
100
100
010
101
110
001
011
000
100
000
011
001
110
111
010
011
111
101
110
001
010
100
111
000
010
000
110
001
000
000
100
111
010
101
111
101
110
010
111
101
100
010
001
011
001
001
011
111
111
111
000
111
011
111
111
001
010
011
001
111
101
011
010
001
011
100
110
001
000
010
110
001
001
100
101
101
000
111
100
011
111
100
110
011
001
100
101
110
111
011
110
000
010
111
110
111
000
001
111
001
101
111
101
110
110
100
110
001
101
111
011
000
001
111
010
111
000
101
101
101
001
011
101
111
000
010
101
011
111
111
000
010
010
100
110
010
010
000
111
101
110
011
010
010
100
100
101
000
010
111
001
111
110
010
011
001
110
101
100
101
111
000
010
101
100
000
011
000
011
101
100
100
001
000
110
110
000
111
101
110
111
110
000
011
000
001
010
111
011
101
011
111
111
110
111
010
000
011
011
011
000
011
000
001
111
001
110
111
001
000
001
111
001
101
101
011
100
101
011
111
110
100
001
010
010
000
111
110
001
011
111
000
010
001
110
001
011
001
000
110
110
010
111
010
000
110
110
001
000
101
111
101
001
001
100
101
011
111
010
101
000
101
110
010
111
001
100
011
000
111
101
010
011
101
001
011
001
110
110
101
011
000
101
000
010
011
101
010
110
010
011
110
110
110
100
111
011
011
001
001
100
001
110
110
010
010
110
010
011
011
100
000
000
110
110
001
111
001
110
000
101
101
110
100
110
110
100
111
010
011
011
100
110
000
011
000
110
100
000
010
001
111
101
001
010
110
110
111
100
000
100
111
101
110
101
010
010
010
001
111
010
111
101
011
011
010
010
011
100
101
110
010
101
100
101
001
001
111
011
000
010
111
011
000
001
011
111
111
111
010
000
000
100
101
000
000
100
100
100
101
001
000
101
111
110
101
111
100
000
010
011
010
111
101
001
100
100
101
000
101
001
010
000
001
011
110
000
001
101
101
101
000
110
000
010
110
010
111
001
011
111
100
110
111
001
111
010
001
000
111
110
111
011
100
111
010
111
100
110
001
111
000
010
011
001
101
011
101
111
011
110
101
110
001
010
001
001
010
011
000
010
111
101
110
110
001
101
100
100
011
010
110
010
101
110
011
011
101
011
111
100
010
100
110
011
101
111
100
101
010
000
011
001
010
010
110
101
101
111
110
111
000
100
001
100
110
111
001
010
000
111
111
100
011
100
111
111
011
000
010
011
011
011
010
100
010
100
101
101
110
000
110
001
011
000
100
011
010
110
100
111
100
111
110
010
010
110
100
000
000
011
011
110
110
111
000
010
101
000
000
101
001
101
001
100
000
011
111
111
101
111
011
010
010
100
000
010
010
010
010
011
100
111
111
001
011
010
001
100
011
011
000
010
100
011
110
111
101
100
001
000
010
101
110
100
101
110
101
100
110
001
010
010
000
010
011
110
011
110
000
000
011
101
010
100
110
001
011
001
101
001
010
100
011
110
100
111
000
011
000
001
100
111
001
001
000
011
011
000
100
100
111
011
101
011
010
001
010
101
111
000
101
110
011
111
000
001
110
010
001
110
100
011
010
001
101
001
001
100
000
000
001
000
111
000
100
101
101
000
011
110
100
010
111
010
010
011
111
110
101
000
100
111
010
111
111
011
110
100
101
110
011
100
100
101
000
101
101
110
101
101
101
101
111
000
000
010
000
000
001
110
000
011
111
010
010
101
101
110
111
110
111
111
001
010
111
010
010
110
110
111
110
101
111
111
100
001
101
100
010
010
001
110
001
001
110
010
001
011
010
000
100
011
110
001
011
000
111
001
111
010
010
110
101
000
000
101
011
001
000
001
101
010
110
101
111
011
100
001
101
001
110
110
000
001
100
100
010
010
000
111
000
011
011
110
010
000
001
101
000
000
100
111
110
010
110
110
001
010
010
111
010
000
001
001
100
010
111
100
010
010
011
000
001
111
011
010
010
100
101
100
001
101
001
001
100
100
000
000
111
011
111
111
110
001
011
101
011
101
011
101
001
000
111
001
110
111
100
100
010
000
011
011
111
000
100
011
011
001
000
100
100
110
101
100
000
010
110
011
111
001
010
000
010
101
111
100
110
101
110
110
000
001
100
101
101
011
111
101
001
000
101
000
011
110
001
101
110
101
000
010
101
101
000
100
111
111
111
100
101
000
010
100
000
010
001
110
011
000
111
100
110
001
101
011
110
010
000
001
010
100
011
101
001
011
101
010
101
111
010
001
101
000
001
101
101
100
110
000
001
000
110
110
001
010
001
100
010
010
010
010
011
110
011
011
011
100
000
101
100
101
101
000
011
101
010
010
001
100
011
000
100
010
001
001
110
111
000
010
001
101
111
011
100
010
100
110
111
011
010
110
111
111
011
110
100
010
111
010
011
001
100
011
110
000
111
100
011
111
011
011
011
110
101
000
110
011
011
101
000
101
000
000
011
000
101
111
000
111
001
111
011
001
101
100
010
001
010
011
001
110
011
101
000
100
010
110
110
111
100
011
110
000
010
110
010
001
110
000
010
000
010
101
111
101
010
011
101
100
100
000
111
000
001
000
011
010
010
010
101
101
010
101
001
010
011
001
000
110
100
010
001
100
011
100
101
001
101
011
010
101
110
011
000
001
111
110
111
010
000
110
010
100
011
100
001
110
011
001
010
101
000
000
111
100
010
010
101
000
000
111
110
000
111
011
001
111
011
011
011
001
110
110
000
010
100
111
010
011
010
010
110
100
000
110
101
011
111
000
010
100
000
110
011
101
111
101
100
010
111
111
000
110
011
001
001
001
111
000
010
010
101
011
000
110
001
110
101
000
111
000
100
110
111
000
001
001
001
000
111
111
011
100
011
000
011
100
110
010
001
000
100
000
101
010
100
111
110
110
001
111
000
001
111
001
100
001
001
011
000
000
100
000
011
101
111
001
001
110
111
101
011
110
001
001
010
010
111
000
010
000
000
110
111
110
011
110
111
011
001
110
000
101
011
110
110
110
000
011
111
000
001
101
111
100
001
010
101
011
101
011
110
101
111
101
100
000
110
010
000
111
000
011
111
100
111
111
101
101
011
011
110
101
011
001
110
110
101
100
101
100
110
111
100
010
000
011
111
010
010
001
010
010
001
010
101
010
110
001
010
101
011
000
110
100
000
000
111
111
110
100
110
011
100
110
010
111
100
001
110
111
011
000
011
110
101
100
101
011
101
110
100
001
101
001
001
000
110
011
000
010
011
011
100
001
111
101
100
001
100
100
101
000
010
101
000
011
110
110
111
100
001
101
101
110
111
111
010
001
100
110
111
011
100
000
100
011
101
100
011
101
111
010
101
000
110
111
111
000
100
011
110
110
000
000
111
111
011
110
011
011
100
101
100
001
110
111
111
001
010
110
000
001
010
101
011
111
011
001
000
001
001
101
010
011
000
010
111
110
001
111
000
100
110
011
110
110
011
011
000
110
101
100
101
111
111
011
111
101
100
111
000
111
011
000
010
001
001
011
101
011
011
010
010
001
110
110
101
101
100
011
110
101
011
001
100
001
000
000
100
011
001
101
100
000
010
111
111
100
011
101
011
111
000
100
111
000
000
111
011
000
101
010
011
100
011
111
010
001
000
000
101
010
001
101
101
001
100
101
100
110
000
000
110
000
110
001
011
011
101
001
111
110
111
001
100
101
111
011
111
000
001
110
000
100
000
101
100
110
110
011
011
001
111
001
110
000
110
111
001
110
000
111
100
110
011
110
101
101
010
100
111
000
001
010
010
010
010
111
101
101
110
111
011
011
010
000
001
010
000
010
010
110
010
010
111
010
100
100
000
100
010
110
111
100
011
010
111
110
101
111
111
010
000
000
011
101
101
111
111
111
001
101
110
011
100
111
101
111
010
011
000
001
101
100
010
010
100
101
111
111
010
100
001
000
010
100
011
100
101
000
100
100
111
000
101
001
101
000
011
011
010
111
100
100
111
111
011
111
110
101
011
000
110
101
110
001
010
101
011
111
011
101
010
010
100
010
100
001
101
110
101
111
010
111
101
011
100
001
010
110
010
000
111
010
111
110
100
011
001
001
111
011
000
111
101
100
101
101
010
011
011
000
011
111
111
010
100
010
011
100
001
100
011
100
000
100
000
010
001
000
101
010
101
110
101
101
011
100
000
000
101
011
101
010
000
110
110
000
001
101
000
001
110
110
011
001
000
110
011
011
010
100
010
011
110
010
000
000
001
100
111
111
000
011
100
011
101
111
010
101
101
110
010
111
011
100
101
001
111
111
011
100
000
100
100
000
101
110
111
111
100
111
000
000
001
110
011
111
101
010
111
100
101
110
000
111
010
111
010
000
100
100
000
110
010
110
010
111
101
100
011
111
110
110
100
101
001
010
111
010
101
101
110
000
011
110
011
010
010
011
010
111
000
001
000
101
110
001
010
111
001
010
011
100
010
100
110
000
110
100
000
000
111
011
110
111
100
101
001
101
010
010
111
000
100
110
111
100
000
101
000
111
111
010
000
101
101
110
001
010
001
010
000
110
110
110
110
001
000
000
110
111
101
000
010
011
100
010
101
001
101
000
001
001
111
110
010
010
111
010
000
010
010
011
001
100
111
110
100
001
100
010
011
010
101
110
101
001
101
010
011
001
110
100
001
000
011
010
000
010
111
011
110
111
101
010
101
111
010
100
001
111
010
111
010
000
001
001
001
001
000
100
000
100
101
111
111
110
111
111
100
110
000
110
100
110
001
111
000
000
111
010
000
111
110
010
111
000
101
001
011
110
100
010
111
000
001
011
011
000
001
111
110
100
110
010
011
110
111
101
111
111
101
001
000
010
101
111
010
101
010
000
010
001
101
001
001
110
001
100
010
001
011
001
111
111
101
110
101
110
010
011
110
100
011
001
011
010
100
111
011
111
011
111
111
110
010
100
000
101
011
111
100
001
110
110
101
100
001
011
100
100
001
001
111
111
111
110
000
001
010
010
110
110
101
001
000
010
110
011
001
001
001
111
010
111
100
000
001
010
100
011
110
000
010
101
111
110
111
100
100
101
011
011
111
111
101
010
100
110
110
000
011
100
001
111
000
011
101
001
000
001
110
111
011
010
010
111
100
111
000
111
001
110
101
101
100
011
010
111
011
101
110
000
101
001
100
000
110
110
010
011
011
011
110
010
010
000
110
011
111
101
110
010
010
101
011
111
001
001
100
011
100
000
001
011
100
110
010
000
000
110
111
110
100
110
000
101
000
110
101
001
010
000
110
001
111
010
011
100
000
100
100
010
100
010
111
111
111
010
111
000
101
101
001
011
011
100
000
000
101
011
001
110
011
001
101
111
101
011
100
110
011
110
111
001
011
010
001
110
111
100
111
101
100
011
011
000
010
001
110
110
101
110
111
000
111
101
110
011
111
011
101
011
111
100
110
000
100
100
010
101
100
101
101
110
101
110
110
101
010
000
001
101
001
100
101
110
101
011
100
000
100
001
010
000
111
111
101
100
110
100
111
011
101
001
101
010
111
100
001
101
011
110
110
111
110
100
101
010
011
110
111
111
001
110
000
111
101
001
010
000
011
010
001
001
000
101
100
111
010
010
000
101
000
111
000
001
000
010
001
110
011
110
101
011
001
010
101
001
011
001
000
110
110
111
110
101
110
010
001
001
000
001
011
111
011
100
111
100
111
010
111
111
110
010
110
100
110
000
001
110
001
000
110
111
110
110
110
011
000
100
110
111
010
111
110
000
101
111
000
001
110
010
101
110
001
010
011
000
000
100
101
101
110
110
001
100
100
100
011
110
100
000
100
110
000
101
000
000
010
101
100
000
100
100
110
000
010
000
100
011
110
111
011
011
101
110
110
011
010
000
110
000
111
100
110
100
100
001
001
110
000
010
011
000
011
100
001
101
100
011
111
001
101
000
100
100
110
000
011
010
011
011
011
001
011
100
111
011
010
010
101
100
000
001
110
011
111
110
000
001
110
110
000
011
001
011
001
010
011
111
000
111
110
100
101
000
011
011
111
100
111
101
000
010
010
000
000
110
011
100
111
110
011
010
001
000
010
001
100
011
111
001
100
000
110
101
110
110
000
100
111
111
010
001
000
010
101
011
100
000
100
001
101
001
001
110
111
010
111
101
111
101
110
001
111
110
100
010
100
011
010
011
100
000
011
111
010
110
010
110
100
010
000
100
101
111
001
111
100
110
101
101
010
100
011
000
100
101
101
100
111
001
010
101
011
011
001
000
111
100
110
011
110
000
001
010
111
100
001
101
000
100
111
101
000
111
000
111
001
101
110
111
010
010
000
100
110
000
011
101
101
111
110
110
010
011
001
111
001
110
000
001
001
000
111
000
101
101
111
101
100
011
001
100
100
100
010
110
111
101
100
101
110
001
110
010
111
010
111
011
001
000
101
011
010
101
110
110
011
110
100
001
101
110
110
010
000
100
000
100
010
000
001
110
011
010
111
011
001
110
101
010
010
100
011
111
111
011
000
110
010
010
011
110
000
111
100
100
001
101
100
000
101
100
011
111
110
100
110
100
001
100
101
010
101
110
001
110
010
110
111
110
001
001
100
001
001
000
000
010
000
110
110
111
001
001
111
010
011
100
111
011
011
011
010
101
010
001
110
011
010
100
111
101
100
001
110
100
001
110
011
111
001
101
011
110
011
100
010
001
100
001
010
111
111
010
100
110
111
000
000
110
111
000
011
111
011
010
001
010
011
011
100
111
100
010
101
100
111
001
001
000
101
101
011
101
111
010
111
101
111
011
101
001
001
010
100
101
110
110
011
111
101
101
111
011
000
000
110
110
000
110
010
101
000
110
001
110
110
110
011
001
101
100
101
101
111
111
011
101
101
100
110
000
101
100
010
001
011
000
001
111
010
011
100
110
101
111
111
110
100
111
011
111
100
110
101
110
110
001
010
100
011
101
100
111
011
001
011
111
111
100
111
100
111
111
111
011
100
110
110
100
111
010
001
100
011
111
000
000
101
010
011
101
010
010
010
010
110
100
010
010
000
101
110
001
101
001
110
011
001
000
010
110
011
011
010
110
011
010
011
001
010
010
101
010
000
100
101
100
001
111
010
100
111
111
111
000
100
000
101
010
011
000
010
111
100
110
100
010
001
011
111
110
111
011
011
010
010
010
101
010
000
110
110
101
001
001
001
010
010
000
111
111
110
001
010
100
100
100
000
111
011
111
010
100
110
101
001
111
111
110
100
101
011
110
010
010
100
001
010
100
000
011
000
001
101
101
001
101
000
110
010
011
011
000
111
000
000
111
000
101
011
000
011
001
110
110
011
110
110
110
000
001
100
000
001
110
101
110
000
010
111
100
101
011
001
001
100
100
111
011
011
111
111
011
011
000
010
110
100
110
101
110
010
110
001
001
101
111
111
011
011
001
010
011
010
010
001
100
010
111
101
101
000
101
100
110
111
101
100
110
110
100
010
011
010
011
101
110
010
110
000
001
000
010
010
110
111
100
001
001
010
010
010
011
111
000
101
110
001
100
110
101
010
100
100
111
111
110
110
101
001
001
100
111
111
100
111
110
101
111
001
000
011
100
010
110
011
011
010
111
111
100
110
100
110
100
111
111
101
010
011
111
010
010
100
001
011
001
101
110
010
100
000
110
001
010
100
110
010
010
111
111
011
010
111
001
010
110
100
111
101
011
011
000
100
001
100
101
010
111
001
011
100
000
110
111
110
100
110
111
110
111
110
100
101
010
011
100
100
110
100
010
101
010
011
000
010
101
010
000
011
001
110
111
010
011
101
001
101
000
110
100
111
110
101
001
000
111
111
001
100
100
011
000
010
001
011
001
100
101
001
001
010
001
100
010
110
010
001
011
111
110
001
111
101
101
111
111
111
001
111
001
100
101
110
010
110
000
001
001
111
111
001
000
111
000
011
110
100
011
001
110
100
101
100
111
110
111
001
011
000
000
100
111
011
100
010
000
101
111
110
110
100
110
100
010
111
111
011
011
110
101
011
011
000
100
010
010
011
100
010
101
001
101
101
001
010
111
010
111
110
100
100
111
111
111
100
000
001
000
011
110
000
110
111
001
000
101
110
011
001
001
000
110
110
110
001
010
011
101
100
010
111
110
000
001
111
011
111
100
100
111
001
111
000
010
110
011
000
010
010
100
011
011
010
110
110
111
101
000
101
111
000
001
100
000
111
001
001
000
101
000
001
100
010
011
000
000
101
100
001
101
110
010
000
000
111
101
111
010
001
111
000
101
000
111
000
001
010
110
000
110
000
101
011
011
001
101
111
010
101
001
000
110
111
111
100
111
111
100
011
000
110
001
000
100
111
000
110
101
101
100
001
101
100
101
111
100
110
110
110
010
010
110
000
110
100
111
110
100
010
101
001
001
100
001
011
011
100
101
111
100
001
111
000
001
100
011
010
010
001
111
010
110
010
011
111
100
110
011
100
110
001
011
010
000
100
011
001
101
101
101
111
111
001
111
011
010
011
000
010
001
001
101
010
000
000
000
110
001
100
110
110
000
010
111
010
001
111
001
110
010
011
010
001
110
001
011
110
001
010
011
011
101
001
101
000
011
011
001
101
011
011
110
101
100
011
011
011
011
101
110
011
110
000
110
100
010
111
101
000
110
110
110
101
011
000
010
100
010
100
100
001
100
100
011
100
011
110
110
011
100
100
000
101
111
011
101
010
000
101
100
001
100
111
011
010
110
001
001
110
110
101
110
001
111
100
111
101
101
001
110
011
010
000
001
101
111
111
111
001
101
100
111
110
000
010
011
001
110
011
011
000
001
001
100
001
001
110
000
010
001
001
010
100
000
110
010
001
111
000
001
011
110
000
001
111
111
000
101
110
011
100
010
110
011
011
001
010
101
111
010
111
111
110
001
000
011
010
101
011
101
011
110
110
011
011
000
011
110
011
011
010
000
101
011
000
110
111
111
001
000
000
010
100
001
001
111
100
000
011
111
010
110
100
101
101
000
101
100
111
100
011
111
110
110
001
011
011
000
011
010
110
010
010
110
110
100
100
001
001
000
000
011
101
001
010
101
000
101
001
010
110
001
011
110
101
100
010
111
111
111
001
110
011
000
101
001
101
111
000
101
100
101
101
000
010
111
010
100
000
001
101
010
100
001
000
010
111
000
000
000
110
111
001
011
110
101
010
010
110
100
111
100
000
001
110
001
100
000
100
010
110
001
100
001
111
010
100
110
110
010
010
100
101
011
101
010
001
100
111
110
101
101
010
000
100
011
101
111
001
100
110
100
110
110
101
100
110
010
011
101
000
111
011
111
111
000
000
010
010
011
110
110
100
000
001
101
100
101
011
110
000
100
100
011
110
101
101
001
101
101
000
001
100
010
111
110
111
111
100
110
110
011
000
100
100
111
101
110
101
111
101
001
101
010
011
110
111
110
111
110
011
010
101
000
111
010
010
000
100
110
100
101
100
101
010
011
000
100
101
100
011
011
100
110
000
011
100
110
110
000
001
000
010
001
010
010
001
000
110
110
001
011
010
010
001
011
001
111
101
101
101
011
111
110
111
100
000
101
010
111
001
001
101
000
100
100
111
001
010
111
110
111
110
101
001
110
110
111
101
100
100
010
111
011
110
111
001
010
101
000
101
010
110
111
110
000
001
000
000
010
000
110
010
100
011
000
110
111
011
110
001
100
001
001
101
111
000
011
111
100
101
001
110
101
101
011
101
100
011
101
001
001
011
000
001
011
111
101
111
001
111
011
101
000
001
010
011
110
010
000
011
010
100
111
110
110
111
011
000
100
011
011
101
001
001
010
000
000
100
101
011
000
000
110
100
000
001
111
101
111
011
011
100
000
101
001
101
001
110
110
001
101
010
111
111
000
000
011
000
100
000
100
011
000
100
001
111
101
101
001
000
001
110
010
001
111
101
001
100
010
000
101
011
010
011
111
011
001
010
110
100
110
110
100
100
101
100
001
011
101
011
100
000
110
111
111
111
111
011
001
010
101
000
011
001
100
101
001
000
001
000
010
100
110
011
100
110
101
100
100
000
000
111
010
111
100
001
101
010
010
101
111
101
010
111
111
111
011
000
010
011
111
001
100
011
000
110
101
000
101
101
100
100
111
111
111
110
001
001
100
111
010
100
110
100
000
001
000
111
000
011
001
010
011
000
110
110
110
001
101
111
111
011
001
011
110
001
100
001
101
010
111
000
001
110
000
111
001
010
110
001
111
100
010
101
111
010
111
010
001
001
100
011
011
101
111
110
111
101
010
000
100
100
111
000
111
010
010
101
110
000
101
100
011
001
001
001
010
001
100
010
011
011
011
100
011
001
100
101
100
000
100
100
100
001
111
001
011
010
011
111
110
001
110
100
000
000
110
010
000
110
100
001
000
010
001
011
100
011
010
100
011
101
000
111
010
001
111
100
001
110
111
001
001
001
011
111
101
010
111
000
110
111
010
101
111
000
100
110
001
011
110
100
101
010
000
100
111
101
011
110
111
111
000
001
011
001
001
001
110
111
001
111
001
111
011
000
011
100
111
011
110
111
011
010
110
011
111
110
000
111
111
010
100
100
000
100
010
011
010
010
100
111
100
111
010
110
100
011
100
001
101
001
011
011
101
000
010
011
100
000
111
101
111
001
111
100
001
100
010
000
010
010
001
001
010
000
000
101
100
010
000
110
111
110
100
111
000
001
101
000
111
101
011
001
110
111
001
000
100
101
100
001
001
010
100
111
110
000
001
001
000
010
011
011
001
010
011
100
101
101
111
100
001
111
011
010
001
010
001
100
110
000
100
010
001
010
101
111
111
111
001
000
110
101
001
010
111
000
001
001
000
001
001
010
000
110
100
100
110
110
010
010
110
001
110
011
101
011
011
110
101
110
110
110
001
100
011
111
100
000
011
101
100
111
010
001
011
100
110
101
000
000
101
000
111
001
101
010
101
110
111
000
111
000
010
010
100
100
101
011
101
001
010
000
011
111
110
101
101
001
000
011
011
110
010
011
001
100
101
011
111
010
001
101
000
001
000
101
100
101
110
011
010
010
101
010
000
101
101
100
110
101
100
100
000
101
010
000
010
111
111
001
101
100
100
110
100
010
011
110
111
111
100
011
100
100
110
001
110
100
100
111
000
110
011
001
110
110
000
100
110
010
000
111
111
011
011
111
101
101
111
010
000
110
101
100
000
110
000
100
001
101
111
001
010
000
110
101
010
101
011
011
010
101
010
010
111
100
001
101
101
101
101
111
111
100
100
000
000
010
011
101
100
011
100
101
110
011
011
101
010
000
011
110
111
000
001
101
101
101
110
000
110
001
010
001
110
111
110
010
100
100
100
100
100
000
100
111
000
010
110
001
001
011
110
010
101
011
010
101
000
101
111
011
001
000
111
101
110
110
001
011
010
110
111
111
100
100
100
111
100
100
011
000
101
101
100
011
110
000
011
101
011
010
111
101
011
001
011
101
001
001
101
100
000
100
101
010
101
011
011
011
110
110
110
010
011
100
100
000
110
110
110
001
000
001
111
100
110
010
011
111
111
000
111
010
111
001
101
001
001
111
111
001
011
111
101
000
100
100
111
001
100
000
011
100
100
000
010
110
111
001
100
000
110
010
000
011
011
100
100
101
010
100
110
001
111
100
011
011
101
110
011
001
011
101
111
000
101
101
111
101
000
001
110
010
010
011
011
010
101
011
110
101
001
011
011
111
010
111
010
111
001
110
101
100
010
101
001
001
110
011
010
010
111
100
001
010
010
010
010
100
111
111
111
001
001
001
111
111
110
001
010
001
010
111
111
110
010
000
101
010
100
101
010
011
010
000
100
101
010
111
000
011
101
010
110
001
110
110
011
110
011
011
110
111
110
000
011
000
100
111
111
110
001
011
111
110
011
011
100
011
100
011
010
010
100
100
101
001
011
000
111
110
011
011
010
100
110
110
010
110
101
101
110
011
101
010
101
001
100
111
000
001
101
011
111
101
110
011
100
100
000
010
010
111
101
010
001
001
001
010
101
011
010
101
011
010
100
000
010
111
000
111
111
001
011
110
011
000
010
111
010
000
111
111
111
000
001
000
000
101
001
001
111
110
011
001
000
100
001
000
101
000
100
110
011
011
000
011
000
001
111
011
010
000
001
011
010
101
110
001
100
100
000
101
110
010
011
110
101
111
101
111
000
101
010
010
111
110
111
010
001
111
110
000
010
011
100
110
101
111
100
101
001
110
111
000
000
010
010
000
010
011
100
010
001
100
000
111
111
101
001
001
001
011
101
111
010
010
010
001
000
101
111
110
010
100
110
011
001
101
010
001
110
100
000
100
110
011
000
111
111
000
100
000
110
111
001
011
100
010
110
001
111
100
110
110
011
011
101
100
101
000
110
110
000
011
011
000
000
011
100
000
101
100
001
110
100
010
101
110
000
101
010
111
001
000
010
011
110
101
011
000
110
000
101
010
011
010
010
111
010
000
110
001
111
110
011
001
001
000
000
110
110
100
001
010
101
011
101
011
001
001
110
010
011
100
001
001
111
000
110
100
101
100
010
101
011
110
001
111
000
100
100
101
111
001
111
101
010
011
010
100
101
011
101
110
010
011
111
000
000
011
101
101
001
101
011
100
111
011
101
000
101
000
011
101
010
111
000
011
011
011
111
010
111
001
111
110
110
001
011
011
000
110
000
101
110
010
110
101
111
100
010
011
000
000
111
000
100
111
101
101
101
110
110
010
000
100
111
011
100
000
010
101
001
001
011
100
001
111
010
110
101
111
011
111
010
011
101
011
111
001
000
100
100
110
100
010
100
110
111
001
111
110
110
001
110
010
100
000
110
010
010
110
110
100
010
010
010
101
000
001
111
000
000
101
100
000
101
100
011
000
000
011
000
100
000
001
101
001
100
001
111
101
101
110
100
000
101
000
100
110
101
111
111
110
100
111
110
011
101
110
000
011
000
111
010
100
000
000
011
111
110
101
101
011
111
111
110
111
011
101
110
000
001
001
001
000
110
010
001
111
011
111
110
110
000
100
110
010
111
110
000
110
101
000
111
110
100
100
010
100
010
010
110
001
010
100
001
011
000
110
111
111
000
010
101
101
110
111
001
110
001
011
110
000
101
011
001
001
101
110
010
010
001
111
010
011
010
110
110
110
010
111
001
001
000
100
000
100
001
101
100
110
001
100
110
011
001
100
100
100
011
110
110
000
011
111
100
100
000
101
011
001
100
010
001
011
011
011
011
111
001
010
111
100
110
001
011
110
000
001
110
101
000
000
011
010
000
011
011
111
010
011
000
101
111
111
101
111
010
000
111
100
001
100
110
000
001
110
011
011
101
111
011
000
011
111
011
110
111
101
000
010
001
000
110
011
011
101
111
010
011
011
000
101
110
011
100
001
101
011
111
011
010
101
000
111
101
100
101
001
010
101
101
111
110
011
110
101
100
110
010
111
010
100
111
111
001
111
001
000
001
101
010
110
111
011
001
001
001
011
110
101
111
100
011
111
001
001
000
111
010
001
110
100
001
001
001
000
111
111
001
100
111
101
001
111
000
011
001
110
011
011
001
100
000
101
111
000
001
010
000
001
010
110
110
101
101
101
001
110
000
000
000
110
101
001
111
000
100
001
000
100
101
001
101
100
101
001
000
110
000
100
110
010
110
101
000
111
101
011
100
110
001
100
111
010
110
110
101
011
101
100
101
101
100
110
111
011
010
000
111
000
111
100
010
010
001
110
100
011
101
011
001
011
100
101
101
111
101
011
110
000
111
111
111
011
011
010
010
010
111
101
100
011
101
111
011
110
011
111
101
100
001
100
100
000
100
101
111
110
111
001
011
010
010
000
001
100
100
110
000
110
011
000
001
100
100
001
010
000
101
001
011
110
100
111
111
000
100
100
000
111
011
011
101
000
100
010
101
110
101
101
001
110
001
010
101
011
000
111
111
011
101
000
001
100
100
111
101
100
110
100
100
100
101
001
011
100
000
101
011
100
010
111
100
000
000
011
110
100
101
110
010
010
110
001
101
011
001
100
100
011
010
001
111
010
101
011
101
111
110
100
101
000
001
101
001
110
101
100
001
111
001
011
110
001
010
000
101
010
101
010
110
100
011
011
000
100
110
100
000
101
000
010
010
011
000
100
010
101
011
000
010
011
111
110
100
000
010
000
000
010
100
100
111
110
110
010
100
111
101
100
101
111
011
010
011
010
001
100
000
110
110
010
000
001
110
100
111
001
101
111
111
101
101
111
110
111
011
111
100
110
011
010
100
011
010
011
000
100
001
101
010
000
111
011
011
101
001
011
100
101
000
010
010
110
000
101
010
111
010
010
010
100
110
110
111
001
100
101
101
011
110
111
000
100
001
010
011
101
010
111
110
100
111
110
110
001
111
001
101
110
001
110
001
010
100
001
110
010
110
000
111
100
100
100
100
001
010
001
001
001
001
001
000
100
110
001
011
110
011
101
011
001
010
010
010
110
001
111
010
101
010
100
001
111
101
010
101
110
000
110
101
100
101
011
001
110
001
010
100
001
010
110
110
001
111
010
001
101
100
110
100
100
100
111
001
001
100
001
100
101
110
101
111
111
001
100
101
111
011
001
111
001
111
000
100
101
110
000
010
001
101
000
101
110
100
011
000
101
011
010
101
100
011
100
011
001
000
110
111
100
100
101
110
100
001
001
011
110
110
000
011
110
011
010
010
000
101
011
001
110
001
100
110
111
110
000
011
111
010
111
011
011
110
110
111
100
111
000
100
110
001
111
011
001
100
101
001
110
100
111
101
101
111
111
111
010
010
011
001
011
011
010
000
110
110
000
001
010
111
111
000
001
010
101
010
000
011
101
000
000
101
010
111
011
101
111
110
101
101
110
100
011
101
101
100
000
010
011
011
000
101
111
000
001
010
010
011
110
110
101
111
011
100
110
101
110
101
100
001
000
001
111
010
100
010
000
110
111
011
001
011
100
010
110
001
011
001
100
101
110
110
011
000
110
100
011
101
000
101
001
110
111
001
100
001
111
111
010
010
110
110
101
111
010
111
000
110
011
101
000
011
000
001
111
000
100
100
101
111
110
101
001
100
101
001
110
010
110
010
100
100
010
001
100
101
001
001
100
001
101
101
100
011
000
000
110
001
001
111
111
100
000
110
011
010
001
011
000
101
101
101
110
110
101
101
100
111
110
111
000
010
110
001
000
001
101
101
000
101
111
010
110
010
100
100
101
101
000
110
010
100
011
011
110
110
110
101
110
101
100
111
101
111
100
100
101
111
011
010
111
001
011
100
000
100
000
111
010
100
011
100
100
101
011
011
101
110
010
101
101
000
101
000
100
011
101
110
100
100
011
111
001
100
101
011
100
101
001
001
111
101
000
110
011
010
011
000
111
000
101
101
101
101
000
001
010
011
110
110
011
111
011
001
010
100
111
110
110
000
010
010
100
010
100
101
000
101
101
011
100
000
100
001
110
110
100
100
000
010
010
001
000
011
000
011
100
110
110
111
110
010
000
100
010
000
100
101
111
110
010
101
001
000
010
110
111
011
101
101
111
000
110
011
001
001
011
101
110
111
000
011
111
000
001
110
000
000
111
000
101
111
100
101
101
111
000
111
100
000
100
110
100
010
111
101
101
100
101
111
001
110
011
010
011
110
010
011
110
100
001
111
111
100
110
010
111
101
010
010
100
110
000
011
010
111
001
101
010
001
100
000
001
001
001
101
100
011
110
111
011
100
101
100
011
001
001
001
110
100
010
111
100
010
100
100
111
010
110
010
100
110
000
110
010
010
111
001
011
110
110
001
000
001
010
110
011
110
111
001
000
101
100
111
110
101
100
001
011
101
111
111
000
110
110
000
110
010
101
111
010
101
100
101
101
111
101
110
010
010
011
010
110
100
010
101
011
100
100
111
101
110
010
101
101
100
100
110
111
001
100
001
001
100
111
010
010
111
010
110
101
110
010
011
001
110
100
111
000
001
000
000
111
101
110
000
001
001
010
010
110
111
010
000
110
000
011
110
001
101
011
101
010
011
010
001
101
110
010
001
100
000
100
110
001
010
110
111
010
011
101
111
010
011
000
011
111
000
011
111
110
000
110
000
011
100
110
110
010
010
101
111
000
000
110
110
100
100
001
110
100
001
001
100
001
110
000
000
001
000
110
110
010
011
000
100
110
100
010
011
000
000
101
111
101
001
101
001
111
101
101
110
111
110
011
011
011
001
101
010
000
000
110
100
001
100
011
001
000
100
011
011
101
101
100
010
011
010
111
000
101
001
011
100
111
100
101
001
011
111
011
100
000
001
110
100
010
011
100
000
100
101
010
100
110
110
010
111
110
101
111
110
101
010
100
001
001
101
101
010
011
000
100
000
111
101
100
010
011
110
010
111
001
011
011
000
010
010
101
100
001
111
111
110
001
011
111
010
011
000
111
100
101
011
101
010
100
010
101
111
000
110
000
010
010
101
000
011
011
010
000
010
110
110
000
110
001
100
010
110
111
011
100
001
111
111
110
101
111
110
010
000
100
001
101
100
100
001
110
100
110
110
011
111
110
000
110
110
000
011
000
000
111
001
001
111
110
010
001
001
111
110
101
101
010
110
011
000
101
011
110
000
101
110
100
110
010
000
001
001
110
101
101
000
100
001
000
001
110
100
110
000
111
110
001
000
111
011
001
010
010
010
001
000
101
001
100
010
000
111
011
010
001
001
111
111
101
011
011
100
111
111
101
011
011
011
001
110
010
110
010
001
001
001
011
011
101
010
001
011
001
101
100
100
110
110
111
101
101
010
100
011
110
100
110
001
010
011
101
100
000
000
101
010
101
110
100
110
101
111
001
011
000
111
101
110
001
001
110
011
111
011
110
110
100
011
010
110
010
111
101
000
111
101
000
101
101
000
011
100
101
000
111
111
001
001
001
010
101
000
110
110
110
010
000
011
111
110
001
100
101
100
111
101
011
101
101
010
101
110
100
001
110
011
011
010
110
001
001
000
100
000
001
101
110
000
001
000
110
111
010
011
101
111
101
110
111
110
010
011
101
011
001
110
001
111
111
000
101
101
011
110
100
111
000
010
101
000
110
111
110
010
001
100
011
011
011
110
000
110
111
111
111
001
111
000
010
101
011
011
110
011
010
100
100
111
110
001
001
100
111
001
001
011
010
101
110
001
111
000
011
100
011
011
001
001
000
001
000
000
001
001
111
001
011
010
111
000
101
110
110
000
000
111
110
011
110
101
011
110
100
101
011
101
101
000
010
100
101
110
011
011
110
100
010
011
110
111
001
000
110
100
100
101
011
000
100
100
011
101
000
101
011
000
111
000
010
010
000
001
000
101
000
101
100
100
001
001
110
011
010
010
110
000
001
011
011
000
110
001
010
001
001
000
000
110
010
011
111
010
100
000
011
011
100
111
110
111
101
001
000
010
010
101
100
110
000
010
010
011
111
101
000
101
110
011
011
001
010
110
111
001
011
101
000
110
111
001
101
101
011
110
001
110
111
000
100
111
101
001
000
101
111
000
101
111
000
111
100
011
110
101
110
010
010
011
110
001
110
000
111
000
010
110
001
000
110
011
011
000
110
011
110
110
011
010
110
000
100
010
011
100
110
111
001
000
100
100
001
011
001
001
010
010
110
010
111
110
111
100
100
110
110
001
101
110
010
101
110
101
110
000
010
000
000
000
000
101
110
100
101
100
110
110
011
001
010
000
100
100
111
000
011
110
000
010
010
010
000
010
000
101
010
111
100
000
100
110
000
101
011
111
011
010
001
011
100
101
111
011
001
101
111
101
001
010
100
011
111
101
100
101
010
101
100
110
010
000
101
010
000
011
010
110
100
011
010
111
010
101
000
111
001
110
110
011
001
010
010
011
101
111
001
000
011
111
010
101
010
111
000
001
010
001
110
000
010
111
000
100
000
011
001
010
010
000
111
000
000
111
101
010
111
111
011
110
011
111
010
011
010
100
101
100
011
100
001
000
011
011
111
000
111
111
001
000
010
011
010
111
001
011
001
111
001
010
011
011
110
000
111
110
110
101
001
100
110
110
100
000
011
000
010
110
101
110
001
011
101
000
000
110
110
001
001
110
111
000
000
010
000
101
101
011
100
010
111
111
100
100
100
011
111
011
010
111
000
100
011
100
111
111
110
110
001
100
100
111
101
010
100
111
000
101
000
001
001
111
000
111
011
111
011
110
101
110
101
100
101
101
000
010
011
100
101
001
000
011
101
011
010
111
100
101
000
001
110
111
000
011
110
111
001
000
001
111
100
111
111
100
001
110
110
100
111
110
110
100
011
000
111
100
010
111
110
101
001
001
001
000
100
001
101
010
011
111
010
110
110
100
011
000
100
101
011
111
111
100
110
111
111
111
111
011
101
111
011
111
010
000
011
000
100
100
010
001
010
010
010
101
101
111
000
000
000
000
101
111
001
001
000
011
000
101
111
010
110
110
000
100
011
111
001
010
111
101
000
010
010
111
110
111
100
100
010
111
110
110
010
000
010
011
101
101
110
010
001
001
101
000
010
110
001
010
110
111
000
110
110
010
010
100
110
001
001
011
110
110
000
000
101
111
000
011
000
101
100
011
111
001
100
110
010
010
010
000
110
001
101
000
010
001
011
111
000
000
110
000
010
000
111
010
010
010
011
000
001
001
010
001
111
110
100
001
000
111
011
000
000
011
010
000
000
000
111
110
100
101
100
101
010
000
010
101
111
110
100
100
101
101
100
010
111
011
001
110
100
110
001
100
001
110
001
101
011
111
110
001
110
011
111
010
010
111
000
101
000
100
011
110
111
100
010
100
100
001
011
010
011
101
011
100
110
000
101
000
111
100
000
001
111
000
011
111
011
011
000
101
100
001
011
110
010
011
100
110
000
001
011
111
101
101
001
100
011
101
100
111
100
000
110
010
110
011
101
000
101
110
111
110
001
111
101
011
101
111
111
010
101
111
011
111
000
010
110
001
000
011
001
001
011
100
101
110
101
000
010
010
001
000
011
101
110
100
000
101
001
110
010
100
101
100
011
100
100
100
100
110
000
100
001
011
010
111
011
010
100
101
101
011
011
001
100
110
111
001
110
110
001
110
010
010
010
001
001
100
011
111
110
001
110
111
100
100
110
001
100
111
001
001
010
001
110
101
001
001
100
011
111
001
111
101
111
100
011
001
001
001
010
011
110
001
101
110
100
101
100
010
100
010
001
000
001
011
110
010
011
110
010
001
001
100
111
100
000
110
111
110
010
000
011
010
001
010
001
110
110
111
111
110
011
001
011
001
111
110
001
011
100
101
101
010
101
110
011
111
011
011
001
010
111
101
000
011
110
111
010
101
111
101
110
000
110
100
011
111
111
110
011
100
010
011
011
100
010
000
100
111
010
011
011
110
100
011
011
111
010
110
001
111
011
110
111
010
100
011
110
011
010
010
000
110
010
011
000
000
100
001
011
000
001
010
100
100
010
010
101
001
010
011
011
111
101
000
100
001
000
100
010
111
110
110
100
010
001
101
001
000
111
000
001
101
001
011
010
000
000
011
011
110
100
000
101
011
010
001
101
001
100
010
100
000
001
101
100
010
001
011
111
101
101
010
010
110
011
111
110
111
001
011
011
001
010
111
000
001
110
000
110
011
101
001
111
100
100
001
000
001
000
110
011
011
101
110
010
011
100
111
011
011
001
101
111
111
101
011
110
011
111
001
101
011
101
110
000
101
110
100
001
000
000
001
101
111
100
011
100
100
111
100
101
010
110
011
101
001
011
010
010
011
111
101
000
000
000
101
100
111
011
110
111
000
110
101
010
010
011
110
010
110
000
010
100
000
111
010
000
011
001
101
000
100
000
000
011
101
010
010
101
010
000
101
011
000
011
101
100
101
010
111
000
011
100
111
101
010
111
101
001
001
101
000
000
010
001
101
111
100
100
010
000
000
011
000
101
100
001
101
001
101
001
101
011
111
001
100
110
011
101
010
111
100
101
101
011
001
111
001
100
101
001
100
000
011
100
101
000
111
110
100
011
011
101
110
100
010
001
010
011
010
110
111
011
111
000
101
101
010
000
100
001
101
011
001
100
010
010
011
111
101
000
110
111
010
111
101
010
010
010
101
010
111
100
000
110
110
000
000
011
101
000
100
100
010
100
001
001
101
100
000
011
010
010
100
011
101
001
110
100
101
010
111
101
111
110
100
010
010
000
101
111
001
001
001
010
010
111
101
101
010
010
010
001
110
100
101
101
000
110
001
001
011
100
000
100
101
010
110
011
000
111
100
010
100
101
110
100
101
100
100
100
110
110
001
000
101
100
010
110
101
011
101
101
001
100
000
111
100
111
111
100
011
010
111
100
001
000
010
011
111
010
001
011
010
001
111
011
111
010
110
100
010
110
011
101
101
010
101
110
100
110
111
001
100
010
011
110
000
010
001
100
110
011
011
101
100
100
001
010
110
111
000
011
011
010
010
001
110
010
101
110
011
111
001
100
011
001
010
100
001
111
011
011
110
011
101
101
000
011
101
001
001
011
110
001
100
010
110
000
110
100
110
001
000
111
100
100
011
001
000
010
111
010
000
011
111
110
001
000
101
111
010
011
011
111
111
101
000
000
011
101
000
110
100
100
000
110
001
110
101
010
101
111
101
010
100
000
101
110
011
001
101
011
000
100
101
000
110
011
000
001
101
011
000
100
111
111
000
101
101
010
110
111
001
011
011
110
010
010
111
010
110
000
011
000
110
101
100
010
111
111
000
001
010
010
011
111
000
010
100
111
011
011
101
100
000
100
110
001
000
000
111
000
000
010
110
100
110
111
101
110
100
000
010
000
011
000
000
010
100
000
001
011
001
100
110
101
101
001
001
000
111
111
110
010
110
110
100
101
000
011
111
110
110
111
111
000
110
011
011
100
011
011
111
011
001
001
111
000
001
101
001
100
000
111
000
111
100
101
110
111
011
100
100
111
100
001
100
101
100
011
100
000
001
101
011
011
110
010
000
000
111
010
110
010
001
101
110
000
001
111
010
110
010
111
001
011
010
011
011
000
001
110
100
111
001
111
011
000
100
110
111
000
110
010
111
111
110
100
000
100
011
110
110
000
110
101
011
011
011
011
111
000
010
000
010
100
100
001
011
100
010
001
101
011
100
011
101
111
001
110
100
001
010
111
000
110
010
110
111
000
101
110
110
111
110
101
000
000
111
111
110
001
001
001
000
011
100
001
001
100
001
001
001
010
010
111
001
101
010
011
111
011
000
000
101
100
000
111
101
001
100
101
100
110
011
111
110
110
110
011
000
111
111
001
111
001
000
000
111
000
011
111
110
110
110
100
101
011
000
011
001
000
001
010
100
111
111
011
101
101
100
000
100
011
100
000
101
000
100
000
110
110
100
100
101
010
001
011
111
001
000
110
100
100
111
011
001
110
101
010
001
000
100
110
011
101
001
010
001
100
001
100
010
011
100
011
000
111
010
110
001
001
101
001
010
000
111
000
110
001
100
110
000
111
101
011
000
010
000
011
000
111
001
010
100
000
110
110
101
010
001
100
101
010
000
000
000
100
001
001
010
100
011
011
110
000
110
000
101
110
011
111
000
011
100
011
010
000
000
011
110
010
101
110
110
111
011
010
101
001
010
000
111
000
011
101
001
100
001
111
110
110
001
011
010
000
000
001
111
100
011
100
110
010
011
011
010
110
010
101
110
001
100
110
011
100
101
110
001
001
111
111
101
101
101
111
100
011
011
011
000
000
000
111
111
010
110
110
110
111
110
010
011
010
101
111
100
101
010
110
111
111
101
010
100
001
111
000
101
100
011
010
110
101
111
001
001
101
011
100
111
011
111
000
011
111
010
100
001
001
001
001
001
110
110
011
111
001
011
001
110
011
000
101
100
101
011
110
010
101
110
101
110
111
000
100
001
101
000
100
110
011
101
000
111
010
001
001
001
000
110
101
011
101
011
111
000
001
011
010
100
001
110
011
011
100
110
100
100
010
101
101
010
001
100
000
111
101
110
100
011
011
110
110
011
111
010
000
011
011
001
100
000
110
000
100
011
100
110
010
001
001
110
010
011
101
111
100
100
001
111
011
101
010
011
111
110
001
001
110
110
111
100
110
110
101
100
110
111
111
100
100
101
001
001
100
011
101
110
101
001
000
111
100
011
111
000
010
111
110
111
100
000
111
110
001
110
010
101
010
011
111
011
111
100
111
011
100
010
110
001
111
001
011
100
100
000
111
111
001
100
000
100
100
001
010
001
010
001
000
011
000
000
000
011
011
010
100
000
000
101
001
100
110
010
100
011
100
011
010
001
111
100
001
101
001
111
100
100
111
001
011
110
010
001
000
010
011
111
101
000
011
110
001
010
001
110
011
100
000
010
000
010
110
000
111
110
010
100
000
010
010
101
111
101
101
101
111
111
100
000
100
111
100
101
011
001
001
011
110
100
000
111
111
100
110
011
000
000
011
010
100
100
010
100
001
010
010
001
111
100
010
011
011
111
100
001
110
101
011
100
011
101
011
011
000
011
010
001
111
011
010
001
111
011
001
110
001
010
011
110
001
001
011
101
000
100
010
000
010
001
100
111
101
100
011
001
101
000
011
000
000
101
101
010
001
111
110
001
010
010
000
010
010
001
011
101
010
100
011
110
010
010
000
111
111
101
000
000
100
000
001
101
101
000
111
110
001
001
001
110
110
110
100
100
010
111
110
010
101
100
001
000
101
111
001
101
000
110
010
011
101
010
100
101
011
111
101
011
010
111
011
110
010
100
011
011
010
011
100
010
010
111
001
101
001
010
100
010
010
000
011
011
100
010
110
100
110
001
110
001
011
111
011
111
111
101
110
000
000
001
001
110
110
000
111
110
110
011
111
101
110
111
110
001
010
011
100
011
000
100
100
100
111
000
000
100
100
000
110
100
001
101
101
010
011
101
000
100
001
011
000
100
101
101
101
011
000
000
000
100
010
111
100
100
001
111
010
100
111
101
001
000
000
101
100
010
110
011
100
000
111
110
110
011
110
001
011
001
110
111
011
110
110
101
011
100
010
111
001
010
010
111
011
000
001
010
110
011
101
011
000
010
000
100
100
111
000
111
001
011
100
000
011
000
000
110
011
010
010
100
110
111
010
011
100
000
101
010
101
101
000
110
110
111
100
011
011
111
011
100
101
101
011
100
111
001
100
000
101
100
100
001
110
101
011
100
111
101
111
000
101
111
100
100
101
011
100
010
001
110
010
001
000
110
100
001
011
100
001
101
111
011
110
101
010
011
001
001
011
110
100
010
100
100
111
111
011
001
100
111
000
000
010
010
001
111
000
100
101
000
010
101
000
011
010
101
010
100
001
101
111
011
101
000
011
101
001
111
101
011
000
100
111
110
101
001
101
010
010
001
001
000
100
100
010
110
001
101
000
110
010
011
100
011
110
101
011
111
010
010
100
000
111
000
100
101
011
110
011
100
111
100
000
110
010
110
001
101
001
011
100
101
110
000
000
001
100
000
011
011
101
000
110
010
010
101
100
010
001
111
011
001
110
101
101
111
011
111
000
110
011
110
100
100
100
110
011
010
011
111
011
111
110
100
110
100
110
010
001
100
000
100
010
100
011
001
010
100
110
001
100
101
010
000
000
010
011
000
100
000
001
001
001
101
110
010
011
010
110
111
100
100
001
011
101
010
011
101
101
110
011
100
010
001
111
001
111
011
011
010
001
010
111
010
101
110
001
000
110
000
101
000
010
001
110
110
011
010
111
001
100
101
111
011
101
010
110
010
000
010
100
100
101
000
010
000
111
011
101
001
101
100
000
111
000
010
011
111
100
100
001
010
011
100
001
000
100
010
101
001
000
000
010
011
100
000
100
100
011
010
001
011
000
110
110
111
011
101
001
001
101
110
101
011
001
000
111
010
110
001
011
111
101
110
101
001
000
011
000
110
100
010
101
000
001
011
001
011
011
101
000
111
100
110
001
101
000
100
010
010
111
100
010
000
111
010
011
000
010
001
101
000
100
100
000
010
010
001
011
001
001
101
010
011
101
001
000
101
000
010
100
010
101
101
001
001
001
000
010
000
000
101
011
110
010
010
010
011
101
110
110
111
110
010
000
110
110
111
010
001
101
111
011
011
111
010
011
000
000
011
110
101
000
001
011
011
110
111
101
100
000
010
111
000
010
100
111
111
100
101
111
111
100
000
101
110
110
111
100
101
011
100
011
101
011
001
100
011
111
100
101
101
011
000
111
110
011
110
111
001
101
000
000
011
111
101
010
110
011
110
000
110
111
100
001
100
100
100
110
000
101
100
111
001
001
100
000
110
110
111
101
000
011
100
110
111
101
011
100
111
101
011
001
010
110
100
111
110
100
101
000
101
100
000
001
011
000
101
101
000
011
000
111
011
001
001
101
011
001
100
111
011
011
001
110
110
000
100
010
100
110
110
011
100
100
101
011
111
100
110
011
101
000
001
011
010
110
111
011
100
011
101
011
111
011
010
011
001
010
100
001
010
000
010
101
101
000
010
010
100
100
111
001
110
000
011
001
110
000
111
100
011
011
010
010
000
101
111
110
010
010
111
010
111
111
011
100
011
011
110
100
100
111
100
010
000
010
011
001
010
111
110
010
111
100
111
000
110
101
111
000
010
011
110
000
110
011
010
000
001
101
101
111
000
110
111
011
100
111
111
100
010
110
111
011
101
010
000
111
000
001
101
110
100
001
001
011
000
001
001
101
101
111
010
101
101
100
000
101
110
110
001
011
001
110
111
110
010
011
101
011
001
000
111
011
110
101
100
011
101
010
111
001
011
001
010
011
011
101
100
101
101
001
001
011
010
111
010
101
110
001
010
001
111
010
101
010
000
011
110
110
011
100
111
111
110
100
110
100
010
000
010
110
110
100
011
001
010
111
101
101
000
000
111
100
101
001
011
100
000
011
011
100
101
000
001
100
100
010
111
101
010
111
110
101
111
111
011
011
011
011
101
010
000
011
010
100
001
011
010
011
011
100
111
010
111
011
010
000
100
101
000
001
011
110
101
111
001
111
111
111
010
110
100
110
100
011
101
111
010
011
011
100
101
010
001
111
101
010
100
100
001
000
101
100
010
001
111
100
101
011
111
111
001
110
110
001
000
010
101
010
000
111
100
101
101
111
111
110
111
111
111
000
100
101
000
110
011
010
000
010
000
101
111
111
010
000
001
111
110
110
011
100
101
001
011
011
000
100
011
111
011
011
110
110
111
000
010
111
110
111
001
010
101
000
011
001
011
110
100
111
110
011
011
001
011
100
100
100
001
101
100
110
100
111
001
001
000
110
000
101
001
110
011
001
101
001
100
101
011
001
111
001
101
101
011
010
001
111
111
110
011
011
001
001
110
011
101
010
100
110
010
011
000
110
111
010
001
100
100
010
010
000
001
110
001
100
100
111
010
000
010
010
111
010
010
011
110
011
110
011
101
111
110
110
111
000
000
111
011
001
110
111
000
011
111
111
011
110
000
110
000
010
100
001
110
110
011
110
110
100
110
110
000
101
111
000
101
010
010
001
101
010
110
011
010
001
011
010
100
100
011
100
100
111
011
101
111
111
011
110
000
101
011
010
111
010
000
110
010
010
111
101
110
011
100
010
100
111
000
000
110
010
011
110
001
010
100
101
110
110
111
111
111
011
000
011
111
111
010
011
011
000
101
110
110
111
100
111
010
010
100
110
101
001
001
011
010
110
110
111
001
000
010
000
011
110
100
010
000
100
110
100
011
110
100
111
101
001
000
000
110
111
010
011
110
011
111
100
101
100
000
011
011
111
010
110
011
001
011
100
100
101
101
000
110
001
010
000
000
101
010
100
001
101
010
111
111
001
011
101
100
000
110
000
110
001
101
011
001
100
000
111
000
111
000
110
011
011
011
001
000
110
001
111
000
010
001
100
001
010
001
011
101
111
011
100
101
000
010
101
111
110
101
100
010
010
100
101
011
110
010
011
110
010
101
010
011
110
011
010
000
001
101
001
110
010
001
001
001
000
101
100
100
101
010
110
001
010
111
001
001
100
110
011
101
000
001
110
100
011
000
100
011
001
110
000
011
110
100
010
000
100
011
000
000
110
111
110
000
001
110
100
111
100
001
011
001
000
100
001
101
010
010
101
100
101
110
110
110
101
110
111
101
101
101
010
101
010
100
111
101
001
101
100
110
100
011
010
001
101
000
111
000
000
011
100
110
101
011
101
110
111
010
011
011
001
101
001
000
111
110
010
100
101
001
011
000
100
101
111
110
110
110
010
001
110
000
110
111
000
101
011
100
111
111
011
100
001
010
010
110
111
000
010
110
101
111
101
000
101
011
001
001
010
000
000
010
001
000
100
010
101
101
001
110
010
101
010
010
011
101
000
001
001
010
100
011
001
000
000
001
100
100
011
010
100
111
111
011
100
111
101
110
100
110
001
001
111
011
000
011
110
011
011
111
100
010
100
100
110
011
111
011
101
010
101
011
101
111
011
011
010
011
111
000
000
101
110
110
011
001
111
110
011
010
100
101
101
110
100
011
000
101
110
111
011
011
110
010
100
001
101
101
010
010
010
011
001
100
000
010
111
100
000
101
100
000
100
111
001
010
000
000
100
100
011
001
001
000
100
101
110
011
010
010
001
001
001
010
011
011
011
100
011
000
101
000
110
000
000
101
000
001
011
101
100
010
001
111
011
111
100
010
111
111
100
011
010
010
011
100
000
100
101
111
100
000
100
010
000
011
000
010
000
011
000
001
011
100
101
011
101
100
011
100
100
001
000
011
010
110
110
111
000
001
001
001
011
001
100
011
111
100
010
110
101
010
010
010
000
101
101
010
010
001
101
000
100
110
100
101
111
011
101
111
001
101
110
011
011
000
001
110
010
000
101
101
110
100
011
000
000
010
100
100
110
110
011
110
011
100
000
000
010
000
000
111
100
011
000
100
001
010
001
100
101
111
100
100
110
010
101
001
001
110
011
011
100
101
101
101
100
110
100
010
100
110
110
111
101
001
110
001
001
010
000
111
010
100
010
111
110
000
000
000
010
000
001
011
011
101
111
101
010
011
000
000
001
001
101
110
000
100
010
101
100
111
010
101
000
010
000
011
000
010
100
111
100
110
010
100
000
001
101
011
111
001
100
000
111
100
100
000
111
101
101
110
101
110
000
000
010
111
010
101
011
011
010
110
101
000
100
010
011
101
110
001
011
010
110
100
001
010
011
111
101
000
010
011
000
100
001
001
100
100
100
100
011
000
001
011
000
011
101
000
100
001
111
110
010
101
011
010
001
011
000
011
001
000
110
000
100
001
010
011
101
110
110
011
101
011
100
001
010
011
000
111
110
110
011
010
001
111
000
001
000
101
111
100
000
111
111
101
001
111
111
110
111
001
111
001
011
011
101
000
000
101
110
011
111
111
001
111
111
101
111
010
100
111
111
101
010
111
100
010
011
011
001
110
101
000
111
001
101
000
011
011
101
010
000
001
011
111
011
100
111
111
011
111
001
110
010
000
011
010
001
110
001
110
111
101
010
110
111
100
111
011
111
110
001
100
110
010
100
010
111
001
111
010
000
010
100
100
010
111
101
011
001
011
010
110
110
101
011
011
101
110
011
101
100
100
110
011
100
001
011
001
100
111
001
000
001
011
100
100
011
100
111
010
010
001
001
110
000
000
001
011
010
011
111
110
001
110
000
111
010
101
000
100
010
001
000
111
011
110
001
001
101
010
001
000
100
111
011
111
011
001
101
101
001
110
110
000
110
111
011
110
000
001
001
001
000
001
101
011
011
011
011
000
011
001
111
111
000
001
100
111
101
001
011
101
101
111
111
101
101
100
111
011
000
111
001
100
111
100
100
100
011
000
000
011
101
111
111
110
100
101
101
011
011
011
010
000
101
111
111
001
001
000
101
000
000
000
100
001
111
101
011
011
000
001
000
111
010
010
111
111
001
001
011
110
001
001
011
100
111
011
101
001
001
100
110
001
111
000
000
111
000
100
010
011
101
011
111
110
110
001
101
101
100
010
010
101
010
101
010
000
000
111
101
101
001
101
111
000
111
001
011
010
001
110
111
001
111
100
001
010
011
111
111
100
001
110
110
011
110
010
010
110
011
100
010
101
101
101
001
111
100
001
000
111
011
110
101
100
010
010
011
010
000
000
101
110
010
111
111
101
011
011
000
111
110
110
001
110
110
000
010
010
010
100
110
101
101
001
110
110
110
111
000
101
001
101
000
111
011
011
001
100
011
010
100
000
000
011
111
111
110
011
011
110
000
110
000
101
010
111
111
101
001
010
111
110
110
010
011
111
001
100
100
100
001
100
011
001
100
010
101
100
000
111
111
111
011
011
110
010
111
001
100
011
001
001
110
001
010
010
110
011
111
001
110
101
001
001
111
111
100
100
010
011
010
110
010
100
011
100
001
000
010
100
100
100
000
110
001
101
010
101
010
000
000
110
000
110
000
111
101
010
010
001
011
101
001
000
011
100
100
001
011
001
111
000
110
111
011
001
100
111
101
101
010
011
111
011
000
111
100
011
001
000
101
010
111
111
110
000
011
111
101
011
101
011
110
000
000
001
001
000
111
100
101
100
011
111
101
001
010
011
011
010
010
110
110
011
110
000
110
110
111
111
011
101
001
110
100
011
001
010
000
010
100
011
010
101
100
001
001
100
110
001
101
101
101
000
100
011
011
110
101
100
101
010
001
001
010
101
110
101
110
100
100
110
101
000
011
001
000
011
000
110
011
011
001
111
011
000
011
000
100
010
000
101
110
011
111
010
100
111
100
101
010
100
011
110
101
001
000
000
110
111
110
100
011
100
001
101
011
010
110
110
100
011
110
101
000
111
000
001
001
100
100
011
110
100
000
110
100
001
111
110
011
010
000
001
010
110
110
011
000
001
101
100
001
101
110
110
110
110
011
000
100
100
110
110
111
000
010
000
000
111
111
010
010
000
110
001
010
111
011
010
111
011
101
001
100
101
101
000
010
010
011
111
011
101
010
111
011
001
111
111
100
011
010
010
101
100
101
001
110
100
000
001
010
101
000
010
011
100
001
011
111
011
110
000
100
100
000
000
001
100
100
111
010
101
001
011
001
111
111
101
110
101
000
100
110
011
100
001
000
101
011
101
001
001
110
010
111
001
100
010
111
001
100
101
110
010
011
010
101
101
001
101
100
011
101
101
100
010
001
111
001
010
010
100
001
101
101
101
010
100
000
000
001
111
111
001
101
101
110
110
010
110
000
010
011
101
010
110
011
100
110
110
001
001
110
010
000
101
110
110
001
100
100
101
100
110
100
100
010
010
000
011
110
010
111
100
001
110
000
011
010
101
111
100
000
010
011
001
001
110
111
000
100
101
000
010
011
000
100
100
011
111
110
010
110
000
000
110
001
001
001
011
001
000
101
100
101
001
001
110
110
111
001
010
110
010
110
101
110
100
111
011
000
010
001
101
111
011
001
101
010
110
111
001
111
100
110
101
010
110
100
100
110
000
111
101
010
111
100
010
011
010
001
011
110
011
001
111
001
011
011
001
101
101
101
101
101
011
101
010
010
100
011
110
011
111
011
011
001
000
001
100
001
111
010
111
100
011
111
001
101
011
101
001
011
111
001
010
110
011
000
100
100
100
011
011
111
111
101
111
110
100
010
100
001
000
111
111
011
110
100
101
010
011
011
000
000
011
100
000
010
110
010
111
000
011
101
110
000
001
001
001
011
011
111
000
100
111
010
110
110
000
000
001
101
110
100
111
001
111
011
101
010
100
001
110
101
010
001
101
011
110
000
011
010
000
100
011
111
101
010
111
101
111
001
111
101
110
010
001
110
011
010
100
011
100
011
100
010
011
111
101
000
011
110
000
110
111
101
101
010
110
001
011
010
111
101
111
011
101
111
110
101
010
101
100
111
110
110
010
011
011
110
100
101
000
001
101
000
010
011
101
000
001
110
001
010
000
010
000
001
111
110
000
101
100
101
011
001
110
000
011
101
100
011
101
111
011
111
011
110
001
110
001
100
110
101
110
100
111
111
011
001
011
001
111
110
101
101
010
011
011
111
011
000
010
001
000
011
011
111
101
110
000
011
111
001
110
000
001
110
011
010
100
110
100
101
000
011
110
101
110
110
011
110
100
011
101
010
100
000
111
110
011
110
001
111
101
011
101
110
110
110
100
111
110
000
111
000
001
011
110
100
000
000
001
001
011
000
010
000
000
001
001
101
010
100
101
010
010
011
000
101
110
001
011
101
000
110
011
100
011
110
100
001
110
110
110
111
011
000
000
011
101
101
111
110
110
101
111
111
010
101
111
110
111
011
011
011
001
000
111
001
100
001
001
001
010
100
011
100
000
000
110
111
000
010
111
100
101
001
100
110
101
011
111
101
000
111
100
111
101
000
100
111
111
010
111
000
111
111
001
101
100
111
111
111
010
001
110
001
001
111
110
111
011
010
000
000
111
101
001
001
111
011
100
101
101
000
011
001
100
100
011
110
110
101
000
100
111
010
110
000
111
000
000
111
001
100
111
000
000
000
100
010
110
100
101
110
110
110
111
011
110
000
110
100
000
100
000
110
110
111
000
101
100
101
101
111
011
011
010
010
111
000
001
101
000
101
001
010
101
101
010
011
010
010
000
111
011
001
110
011
111
001
110
101
001
100
100
110
010
100
101
111
100
010
101
101
101
100
011
010
101
111
010
001
011
110
001
010
001
111
011
101
100
100
010
011
100
001
010
100
001
100
111
010
010
000
100
101
001
111
011
111
000
000
110
111
010
010
110
011
000
010
110
101
110
100
001
101
101
100
001
010
001
010
111
110
001
110
010
111
011
000
111
000
110
100
110
000
111
001
011
000
000
101
110
111
011
110
100
101
100
100
000
100
101
001
001
011
011
100
011
011
000
011
001
000
000
001
110
001
100
100
011
100
011
100
111
110
110
001
011
111
111
001
011
111
011
110
011
010
100
000
001
100
110
101
101
011
110
101
000
011
011
010
001
010
001
001
001
001
101
111
010
010
010
001
110
011
111
100
010
010
010
101
010
111
010
011
111
011
111
000
010
011
110
010
110
100
101
110
001
001
010
101
001
001
001
100
111
101
100
010
010
101
000
100
111
111
110
000
011
110
101
011
000
111
000
101
001
110
010
111
010
100
111
011
111
101
001
001
101
111
011
011
101
011
110
010
111
100
110
110
100
001
000
110
111
011
100
010
100
100
111
010
001
000
110
000
010
001
010
101
100
010
001
110
101
100
000
000
111
000
001
101
101
000
001
001
111
101
110
000
110
010
000
011
000
101
111
011
000
111
000
010
011
011
001
111
000
110
111
010
100
011
111
010
111
100
011
000
000
010
011
111
100
001
100
110
011
000
110
010
010
000
011
100
001
100
100
111
010
001
000
001
011
011
000
000
110
001
010
110
100
111
010
001
111
100
000
011
110
111
000
000
100
101
110
100
000
010
100
110
011
111
111
110
010
001
000
011
111
011
100
011
110
111
010
101
000
100
010
100
001
110
101
010
100
000
101
110
111
000
111
111
010
110
100
011
010
000
110
110
111
110
100
110
001
010
110
110
111
110
000
010
001
010
100
011
100
011
101
110
000
111
011
110
010
001
100
110
000
110
011
011
110
100
000
100
011
000
001
010
000
100
011
111
000
010
001
101
111
111
111
010
011
000
000
010
110
111
010
100
000
110
001
011
111
100
111
011
010
011
111
110
101
001
001
001
010
010
001
101
010
100
000
111
010
100
011
111
110
000
000
111
101
110
111
001
001
110
000
010
001
001
010
001
100
101
011
010
100
101
111
111
000
000
010
100
110
001
000
101
000
001
001
001
110
101
010
100
100
001
110
110
001
100
110
110
110
101
100
101
100
111
110
101
000
001
011
101
010
011
101
011
111
110
000
010
001
010
110
011
101
101
000
001
111
100
011
101
111
100
100
101
110
011
000
010
011
110
010
101
000
010
101
110
011
000
110
100
101
101
010
111
000
101
000
011
010
100
011
001
011
001
000
001
010
110
000
001
111
000
111
111
110
001
111
000
011
101
010
100
000
100
110
000
000
010
110
111
011
101
010
100
000
110
001
110
000
100
100
100
000
001
000
010
000
100
010
010
111
101
011
100
000
100
001
101
011
010
111
000
110
100
001
011
110
111
101
101
000
000
100
011
011
111
100
010
010
010
001
101
011
100
100
101
101
011
100
100
101
010
001
010
011
111
100
010
010
010
100
000
011
101
110
001
111
000
100
000
100
001
100
101
000
010
000
010
100
110
111
110
111
010
010
000
011
101
110
101
111
110
101
111
011
101
110
001
100
110
011
010
100
101
011
010
100
001
011
100
101
101
100
101
110
000
011
100
011
001
001
000
001
010
011
011
101
110
100
110
101
001
100
011
101
101
110
101
001
001
101
001
000
100
000
011
100
100
110
001
110
111
010
100
010
101
000
100
011
010
111
101
011
111
110
100
101
010
010
100
101
110
000
011
111
111
000
100
011
001
011
100
110
011
111
101
111
001
001
010
111
011
101
011
101
111
101
110
000
001
000
011
011
001
100
000
100
000
000
111
110
100
101
110
110
010
010
011
110
001
000
101
101
001
010
001
000
110
010
101
101
100
110
010
001
001
010
101
010
111
111
000
100
001
011
101
111
100
010
110
011
111
001
101
001
111
000
110
000
010
110
001
101
101
011
011
101
011
000
100
100
111
000
110
010
111
101
111
001
111
101
010
111
100
011
110
100
101
110
100
111
011
001
100
101
000
001
011
001
110
011
001
101
001
001
111
001
101
001
110
111
001
000
111
100
110
110
001
010
100
100
101
001
100
001
000
010
101
001
101
011
100
111
001
010
101
001
000
001
100
110
011
000
100
010
011
010
000
001
100
000
100
111
010
101
001
010
100
000
110
000
111
111
100
100
011
010
010
011
111
101
101
011
001
000
110
001
111
111
001
100
000
010
001
110
010
110
011
111
110
000
010
000
111
111
011
000
011
110
000
111
001
101
110
101
000
111
011
001
101
101
000
010
001
011
000
101
110
111
110
110
100
001
111
100
001
100
101
011
100
101
010
000
011
000
000
101
000
100
011
100
010
110
010
011
100
110
100
000
010
100
001
101
111
000
100
001
001
111
011
101
111
001
001
101
011
001
110
010
101
000
000
101
010
001
111
100
110
001
110
011
011
110
011
000
000
011
001
001
001
111
001
110
000
011
110
011
010
000
000
101
001
100
010
110
010
001
111
101
010
010
101
111
100
000
001
000
000
101
111
111
101
111
111
110
011
101
111
110
010
100
100
110
101
110
001
110
000
001
110
011
111
101
111
100
001
110
110
011
011
111
110
011
000
001
001
011
000
110
100
010
010
111
100
101
101
110
000
101
100
010
010
111
010
010
111
000
001
010
010
101
010
111
001
110
011
000
010
100
100
011
000
110
000
100
000
101
001
100
100
011
100
110
101
000
100
010
100
101
011
100
001
110
011
011
110
010
000
000
010
011
110
110
101
001
011
001
111
010
010
000
110
001
111
110
011
101
111
101
101
110
111
011
110
011
000
010
000
001
000
010
101
011
100
100
111
101
111
111
110
110
110
000
011
010
011
101
010
100
010
110
101
001
010
010
110
110
111
100
000
110
001
101
011
001
100
000
111
111
101
100
110
011
010
101
100
111
011
111
110
101
110
000
101
011
011
000
001
010
000
000
110
100
110
001
110
100
001
110
011
001
010
101
000
110
010
101
000
111
100
110
101
111
011
001
000
000
110
101
110
101
010
111
001
111
111
111
111
011
100
001
000
110
011
111
001
011
101
101
010
010
010
111
100
011
101
001
000
110
100
100
001
100
000
001
111
110
101
111
110
100
000
111
111
111
011
111
111
011
011
101
100
000
111
101
000
111
011
101
111
001
100
100
111
000
001
001
010
100
000
010
011
100
100
010
000
111
100
110
110
000
110
011
110
100
100
001
001
110
100
111
111
011
000
110
100
111
011
111
100
010
111
100
110
101
111
100
110
000
111
000
000
011
111
101
000
001
110
000
011
000
111
000
011
010
000
001
010
111
101
111
101
000
001
101
001
101
001
111
001
010
001
001
101
010
100
101
110
010
000
001
110
111
101
111
101
111
001
110
101
001
011
011
000
011
011
100
100
110
100
110
111
111
100
000
101
011
001
110
000
100
100
101
001
000
101
101
111
010
001
111
100
010
100
100
111
011
110
011
001
011
001
010
011
001
101
111
000
010
101
101
101
000
101
111
100
001
100
101
110
101
100
100
001
110
111
100
101
010
011
010
111
110
111
111
001
011
001
111
000
110
101
100
110
010
110
000
011
000
010
001
001
101
001
111
001
100
110
011
110
101
101
101
000
011
100
001
110
011
111
110
001
111
101
011
001
010
100
001
010
111
101
110
111
000
001
111
011
101
101
100
000
111
001
000
010
000
111
111
111
101
111
001
010
010
100
011
000
010
011
000
100
100
100
101
110
110
111
010
011
101
000
111
111
000
011
011
100
001
010
011
111
100
000
111
010
100
011
010
111
001
110
100
110
110
011
010
000
000
110
101
011
001
100
011
101
011
011
111
101
010
110
001
100
110
110
101
110
111
010
111
101
101
110
011
100
110
000
000
110
110
010
100
101
101
010
011
111
001
011
101
010
000
011
111
100
001
110
110
110
011
001
100
111
011
010
110
111
010
100
110
110
010
011
111
111
101
001
010
111
111
011
101
000
000
111
101
110
000
001
101
111
001
000
110
001
110
011
010
011
001
010
001
010
111
110
001
110
101
011
000
001
011
011
100
101
010
010
000
000
000
001
010
011
101
001
011
010
111
001
111
110
100
000
101
101
101
100
100
110
100
000
110
101
000
001
111
100
101
111
001
000
000
000
111
101
100
001
111
101
010
111
000
011
110
100
110
101
110
001
111
010
100
011
110
100
101
111
011
000
001
000
111
011
000
001
110
011
000
101
100
011
001
110
110
011
010
101
011
001
100
100
010
101
101
000
011
001
100
100
000
101
001
000
010
100
001
101
100
111
010
011
101
011
000
010
101
011
001
101
110
001
110
100
000
010
110
000
100
000
010
011
001
011
010
000
111
011
000
010
010
010
011
110
011
001
011
010
010
000
011
010
001
111
010
111
011
110
010
101
000
010
000
101
010
101
000
000
100
111
111
010
011
110
001
001
011
011
111
110
110
110
101
100
101
101
000
110
000
010
110
011
000
001
011
101
000
010
100
010
011
000
000
110
111
110
000
111
011
000
100
110
110
010
010
010
100
010
111
101
001
100
111
000
111
101
001
101
001
000
000
111
100
111
010
000
010
010
001
101
100
010
100
110
000
111
100
110
011
001
101
111
010
000
111
101
100
100
100
001
010
000
010
100
101
110
011
101
010
011
110
011
011
010
110
001
001
001
100
100
111
111
101
100
110
000
001
110
011
111
001
000
010
011
100
110
111
111
100
100
000
000
100
100
100
101
110
011
111
010
001
101
011
110
111
001
000
100
011
110
001
110
000
001
011
100
000
010
011
111
101
010
001
010
001
110
110
010
101
001
101
110
111
011
101
100
101
111
001
001
000
000
111
101
011
010
011
011
001
001
001
010
111
100
010
001
110
101
010
001
111
100
001
010
010
111
111
110
010
101
110
011
100
111
101
101
010
011
011
010
000
010
011
001
111
000
100
010
101
010
000
110
001
111
100
101
111
111
110
011
010
011
000
000
111
001
001
101
010
110
100
101
100
100
101
000
101
101
010
111
010
110
011
110
010
010
110
110
010
001
110
010
010
000
010
000
111
000
011
001
010
011
000
010
101
001
111
011
010
000
000
001
110
111
010
100
001
100
101
011
001
100
100
100
010
011
010
001
111
000
100
110
001
000
111
001
000
001
000
101
000
010
111
100
000
011
111
100
001
111
000
101
111
101
000
111
101
110
100
010
110
111
100
100
001
110
010
110
111
100
110
001
000
111
011
101
100
110
110
011
100
011
101
110
010
000
001
101
010
110
010
110
110
011
000
101
001
011
111
111
000
101
011
000
011
001
001
011
010
101
100
100
000
000
100
011
111
000
001
111
011
111
110
110
110
111
001
101
010
000
010
110
100
110
101
101
010
111
111
000
101
000
101
111
110
101
110
101
001
111
110
111
000
000
111
000
101
100
001
110
111
101
100
101
100
001
100
111
001
101
111
100
101
110
000
010
100
100
101
100
110
010
001
110
011
111
111
001
111
011
011
000
001
000
100
111
101
101
000
100
001
000
111
101
110
011
100
110
100
001
101
110
011
011
111
011
000
110
001
111
010
110
011
011
001
100
000
000
110
010
101
100
000
001
110
000
111
010
111
111
111
110
000
110
101
100
011
000
011
101
001
111
100
110
110
000
000
100
000
110
101
111
000
011
010
101
001
001
010
001
110
011
011
111
001
001
000
110
101
000
110
100
010
011
110
011
101
110
010
010
000
100
000
110
100
001
100
111
100
010
001
011
100
100
110
111
010
000
101
110
011
101
111
001
101
011
101
101
010
110
001
001
111
010
110
000
001
000
111
101
010
100
001
011
110
011
100
100
110
001
010
111
110
110
111
111
001
001
000
011
110
010
100
111
100
001
001
111
010
111
111
100
110
110
010
010
001
100
010
110
111
101
101
111
001
000
010
011
000
001
001
001
110
011
011
001
011
100
010
101
010
000
010
010
011
110
001
011
011
111
111
101
100
001
101
000
100
110
010
110
010
110
001
101
010
101
010
010
110
101
101
011
001
111
101
111
010
110
110
111
100
010
001
110
001
110
100
111
000
010
100
011
010
000
011
110
001
101
101
101
011
010
011
000
101
110
100
100
011
101
110
011
100
010
101
100
100
100
000
000
000
110
110
111
101
010
111
011
010
010
101
110
101
010
100
010
110
110
011
101
001
001
111
110
001
111
100
011
110
000
011
010
001
110
100
110
101
101
110
000
011
001
101
000
011
001
111
101
001
000
001
101
111
111
000
111
111
100
110
101
110
110
000
110
000
101
011
101
010
100
100
100
010
011
100
110
000
001
111
010
101
001
100
011
000
001
000
110
111
111
000
100
100
001
001
001
111
111
011
101
010
111
101
001
000
111
111
111
001
111
110
101
101
001
000
000
011
011
001
010
010
001
111
011
101
101
100
001
111
000
000
010
111
110
101
101
010
111
110
011
001
000
101
100
110
110
011
100
101
100
000
110
011
110
010
010
111
110
011
000
100
001
111
011
010
111
100
101
001
110
111
000
000
110
011
000
101
001
101
011
001
011
100
101
101
111
111
011
101
001
100
001
101
011
000
011
100
101
100
001
101
100
011
010
111
000
101
101
100
010
101
110
001
011
010
000
110
010
110
101
111
001
000
000
110
010
100
011
101
011
100
001
011
110
001
100
101
100
100
001
101
111
000
110
011
011
000
000
100
101
100
011
000
100
000
111
100
111
100
011
010
010
010
111
000
111
010
110
111
000
001
111
000
010
000
000
001
000
010
010
010
111
100
100
100
101
011
101
001
000
101
101
001
100
000
000
000
011
001
011
101
010
010
110
101
101
110
001
000
100
001
110
110
010
011
110
101
110
100
101
011
101
000
110
101
111
010
111
011
100
010
001
010
010
011
110
111
101
101
110
111
101
001
001
110
001
001
101
011
111
100
000
000
100
101
100
101
010
100
011
000
011
101
111
101
000
101
011
001
011
110
100
111
111
011
000
111
110
100
110
111
111
110
000
110
100
001
001
000
001
101
011
000
001
100
001
001
011
001
111
101
101
011
010
011
000
011
101
110
110
001
011
100
010
011
111
011
011
001
001
011
111
011
000
100
101
011
010
111
001
110
100
111
100
010
000
010
001
011
111
010
001
100
011
101
101
010
001
011
000
000
000
101
000
111
010
001
100
111
100
111
100
111
011
101
010
101
000
110
110
001
101
010
101
110
101
011
110
100
111
100
110
110
111
001
010
011
000
110
000
100
011
101
010
010
100
110
001
011
011
110
010
010
100
101
000
000
010
000
000
010
111
110
010
110
001
001
010
110
111
110
100
111
111
100
111
011
001
000
001
011
001
111
010
110
001
101
010
011
011
011
101
010
100
010
001
011
001
111
001
011
100
011
110
101
111
101
000
010
000
001
011
100
001
000
101
111
101
101
000
110
111
001
100
011
101
000
001
011
111
111
010
111
110
011
010
111
110
000
101
101
111
001
101
100
110
100
100
000
000
100
000
111
110
001
111
100
110
001
110
010
000
110
110
001
001
000
101
110
001
010
110
110
101
011
101
111
111
110
111
111
000
100
111
110
001
010
111
011
001
011
110
101
101
111
101
101
011
000
010
111
000
100
101
101
000
101
100
001
001
111
000
100
110
001
110
011
011
001
000
111
001
110
010
101
101
011
011
011
110
010
111
001
001
000
000
000
011
010
111
101
000
000
101
001
000
100
010
110
101
001
010
111
101
011
110
111
101
100
010
001
100
110
001
100
111
110
011
011
010
101
101
011
001
001
101
111
011
010
010
111
011
010
110
101
001
011
001
100
110
010
011
010
101
110
000
010
011
100
111
000
010
110
101
000
111
000
011
011
001
110
010
001
000
001
111
001
000
000
000
100
110
011
000
010
100
100
001
000
110
010
011
000
111
110
101
100
011
000
010
111
111
011
011
110
111
100
100
100
001
001
110
001
000
101
001
001
100
000
111
110
100
101
000
001
001
111
111
110
011
110
111
000
100
111
010
111
010
110
011
111
111
100
111
000
011
101
110
001
000
000
110
101
011
001
011
110
011
110
001
100
010
010
110
101
000
001
011
000
100
101
101
101
100
111
001
101
110
110
010
011
010
110
001
001
100
100
111
111
001
111
110
011
101
010
001
000
111
101
010
100
000
010
110
101
110
000
010
011
011
011
100
010
101
001
011
100
111
100
000
110
011
000
111
100
100
011
000
110
111
110
110
001
010
001
100
010
111
011
111
100
011
000
010
010
010
110
110
101
000
101
101
010
010
110
001
110
100
111
011
001
010
101
000
011
010
100
110
010
110
110
111
010
111
010
101
111
111
000
001
010
100
011
011
110
010
100
000
011
110
010
001
111
011
101
011
111
110
111
011
110
111
111
001
101
000
011
011
110
001
011
111
000
110
001
001
111
100
100
100
100
100
000
000
110
011
110
001
011
100
100
111
100
000
010
101
011
011
100
010
110
000
110
011
100
000
110
001
011
011
011
110
111
110
000
000
101
001
101
000
100
100
111
000
011
110
011
100
010
100
011
001
001
001
000
101
110
101
110
010
011
111
000
110
011
101
100
111
011
000
000
001
000
110
001
111
010
000
110
101
011
010
100
011
011
001
101
001
111
000
011
100
011
001
010
100
011
111
000
111
110
111
000
110
010
110
010
011
100
011
001
101
111
000
010
111
001
111
001
001
001
001
010
101
101
011
110
011
010
101
101
001
011
000
111
110
110
010
101
010
001
110
011
111
101
011
001
101
111
111
101
110
000
001
101
010
000
011
001
010
101
001
010
011
100
110
111
111
010
001
010
110
010
110
010
010
110
111
110
100
000
111
101
001
100
111
111
011
011
000
011
010
011
011
111
000
001
010
100
001
101
101
010
010
010
110
100
010
101
010
100
100
011
000
111
110
010
001
111
101
001
001
000
100
101
011
001
100
111
111
010
110
111
111
010
110
011
011
111
111
011
111
000
110
000
100
011
001
001
011
100
000
110
011
111
000
011
010
011
000
010
101
111
101
110
101
010
011
110
000
000
010
010
011
000
101
101
010
001
001
000
010
100
100
110
000
000
101
011
011
100
100
010
100
110
010
000
110
010
010
001
100
111
101
100
001
000
101
010
001
011
010
100
111
101
101
001
110
101
110
001
001
111
110
011
001
110
101
110
110
111
000
001
101
111
101
111
000
000
010
110
011
100
110
100
110
000
100
000
110
110
111
101
100
011
011
011
001
000
000
111
111
010
000
111
010
001
111
011
001
111
001
001
111
100
101
100
001
010
110
001
001
100
111
001
000
001
101
000
101
111
000
110
001
101
000
010
000
100
110
111
001
011
100
100
101
010
111
101
110
000
101
111
010
101
011
000
110
100
101
001
110
011
100
111
001
110
010
000
000
100
100
001
001
001
110
001
100
000
111
000
101
100
001
000
010
100
001
000
011
010
110
110
110
111
010
111
110
110
110
000
110
111
000
011
101
101
110
111
110
001
010
111
111
000
001
111
101
001
001
100
100
100
100
100
100
101
000
000
001
011
010
100
111
111
001
010
011
011
100
111
111
010
000
110
001
001
011
100
100
000
100
100
011
010
100
011
011
000
101
110
001
101
111
110
000
010
101
100
000
011
110
101
001
000
101
011
101
001
110
111
111
000
111
000
101
111
110
100
010
000
010
100
010
000
110
010
000
001
111
100
011
011
001
011
111
100
100
000
100
111
111
111
010
000
011
001
000
010
011
100
110
111
011
000
100
101
011
010
100
101
100
100
011
010
100
111
101
000
010
101
111
100
000
110
100
010
000
000
110
000
000
010
111
111
101
001
110
010
010
010
000
111
010
111
111
100
001
010
110
001
101
100
110
101
110
101
100
111
111
011
111
010
101
001
110
111
000
110
001
111
000
100
001
111
011
000
011
000
000
011
011
001
011
101
000
001
011
011
111
001
000
011
001
001
010
101
000
000
100
101
111
101
011
110
011
001
110
111
001
011
111
011
111
001
011
010
110
010
100
010
111
110
100
110
010
010
010
000
010
001
011
001
011
100
111
001
110
011
010
000
010
000
100
100
110
010
010
111
100
111
000
001
111
010
001
101
110
001
000
100
011
010
000
100
011
111
101
000
100
000
100
111
110
111
101
010
100
101
001
000
011
001
010
000
111
000
011
011
111
011
001
011
010
111
001
010
000
101
010
010
010
000
100
101
110
010
110
000
101
010
001
110
110
100
011
111
111
010
101
010
000
111
100
000
110
100
000
101
110
111
111
000
001
001
001
001
110
101
010
001
001
001
011
101
100
101
001
101
110
111
110
101
110
110
011
010
011
011
010
011
110
101
100
101
111
000
011
110
010
000
101
110
000
101
001
000
100
010
101
100
000
111
110
100
111
011
011
001
100
101
111
000
001
111
110
100
100
100
001
001
101
111
011
101
011
111
000
101
000
001
110
101
010
001
010
111
110
001
011
011
101
101
101
001
110
111
111
000
100
011
010
011
001
000
010
000
001
101
011
000
010
111
011
000
100
101
101
001
010
101
110
111
001
100
111
000
111
101
100
011
010
000
000
111
000
001
011
010
010
000
100
111
011
111
100
111
010
111
011
011
100
101
010
001
010
000
110
001
010
110
101
100
111
110
011
100
011
000
100
010
110
101
111
100
110
011
000
000
100
001
100
111
100
101
000
110
111
111
101
110
110
111
101
101
111
000
110
101
000
110
110
010
011
001
100
101
101
111
011
011
110
111
111
111
110
101
101
001
001
101
000
110
011
010
000
001
111
011
111
111
111
111
111
010
010
011
110
101
011
001
011
101
101
000
111
011
001
010
001
101
010
000
011
100
100
101
101
100
000
000
111
010
110
101
011
111
001
101
111
000
101
101
001
011
010
011
110
111
010
110
011
010
000
001
110
001
010
101
110
010
100
101
000
001
001
000
001
110
011
110
010
001
001
101
101
111
001
011
001
001
111
101
100
010
110
010
110
111
000
100
100
100
000
010
000
110
011
111
111
111
101
011
110
110
110
111
100
011
001
000
000
100
011
001
010
000
010
010
111
101
111
101
110
111
010
010
000
011
011
101
000
111
000
111
011
101
010
101
111
111
111
010
110
000
010
111
101
101
100
110
110
001
010
110
110
100
110
000
010
010
010
000
000
111
111
011
100
111
011
000
011
001
100
001
011
101
110
011
010
010
011
110
111
001
011
101
111
100
010
010
111
101
111
101
000
011
110
001
100
100
010
101
101
101
001
001
001
111
110
000
010
100
110
111
010
100
000
001
011
110
100
100
100
101
101
111
110
110
010
010
011
111
101
010
110
000
100
011
011
011
101
000
000
110
010
000
010
101
001
100
001
101
111
101
110
111
100
010
000
111
010
111
001
100
011
001
011
001
011
011
101
011
111
110
111
110
000
100
110
100
011
110
100
011
011
010
100
111
010
010
000
100
010
001
100
001
001
011
010
100
000
000
111
101
010
110
001
010
110
011
001
111
100
101
000
100
110
110
101
001
011
111
010
100
100
000
110
111
100
111
011
100
101
100
110
011
001
111
001
000
001
100
001
101
010
010
010
000
100
101
101
101
001
000
010
111
000
110
001
010
001
011
101
011
001
011
001
011
100
011
000
100
101
011
111
101
100
000
111
100
110
000
110
000
010
101
101
001
110
010
101
111
101
011
111
001
110
000
100
011
110
101
011
010
010
101
111
000
101
001
011
111
011
001
000
110
000
100
001
001
001
000
101
100
101
010
110
100
001
011
001
000
001
100
111
000
100
000
110
010
111
110
011
001
001
110
100
001
000
110
001
000
110
100
011
101
001
111
100
011
110
001
101
011
010
101
011
011
011
011
100
111
101
011
001
000
011
110
100
111
000
100
001
000
100
001
000
001
001
110
110
100
111
100
010
101
001
110
101
111
100
101
101
100
111
000
011
011
100
010
000
000
100
000
010
011
011
000
110
000
101
111
001
111
110
101
111
010
000
000
110
011
100
111
010
100
101
100
101
010
101
010
111
010
001
010
111
111
000
000
010
111
011
100
110
000
011
101
111
101
100
101
010
101
111
110
111
111
001
110
010
100
111
001
100
010
010
011
110
010
000
110
000
010
001
100
100
100
100
000
000
101
001
000
000
101
010
001
100
000
101
000
001
000
101
000
111
101
000
101
010
001
000
000
101
110
011
111
101
010
011
110
001
011
100
100
111
111
111
011
011
111
000
111
010
110
011
011
010
001
010
001
111
110
000
101
010
111
000
011
001
100
000
011
010
011
111
011
000
100
011
110
001
110
100
001
010
100
101
110
110
111
111
011
000
010
011
011
010
111
100
011
101
010
111
011
110
001
101
110
110
000
010
111
011
011
100
001
101
100
101
100
000
010
000
000
111
110
110
000
111
100
111
110
001
100
101
110
010
111
100
000
001
101
001
000
000
101
100
001
000
111
111
111
111
101
011
100
100
100
011
010
100
101
111
100
010
011
100
100
101
000
110
010
110
111
010
100
110
110
100
000
010
000
100
101
000
001
000
110
101
000
111
011
111
101
111
101
100
110
010
101
000
011
001
010
000
000
100
111
011
011
000
000
010
111
110
011
011
100
100
000
001
010
001
000
010
101
000
100
111
000
111
011
000
101
010
011
110
111
010
011
010
110
011
101
011
101
001
110
111
011
100
111
010
000
110
111
111
000
010
100
101
000
001
100
000
001
100
110
111
010
101
001
100
010
101
110
110
000
000
101
101
001
110
011
000
001
001
011
011
100
100
110
011
110
110
000
000
100
111
010
000
011
110
001
111
101
100
001
100
111
001
010
101
010
010
000
011
011
100
100
011
010
100
110
110
111
000
111
111
101
011
110
111
100
110
110
111
011
111
000
111
010
100
010
100
001
111
001
111
011
001
111
000
110
100
111
111
111
101
011
011
010
111
011
101
011
011
011
001
111
000
101
000
111
101
001
000
000
010
111
000
000
000
100
110
011
100
001
111
010
010
110
000
011
000
111
110
011
010
010
000
010
100
100
001
011
111
010
011
101
010
011
001
011
101
010
011
101
011
010
101
101
000
010
101
111
011
111
010
001
101
000
001
000
101
110
000
100
000
001
011
010
100
000
110
100
010
111
010
001
110
101
001
000
110
111
100
011
111
011
000
101
010
100
101
101
110
001
111
111
011
100
111
001
011
001
111
010
001
001
010
110
110
110
010
100
111
011
000
011
011
100
001
100
111
101
110
001
110
101
000
111
001
111
100
000
010
000
010
011
000
010
111
101
001
001
001
111
010
001
101
111
000
100
001
001
011
110
111
111
110
110
010
001
010
111
100
110
000
010
100
000
000
011
000
000
101
111
110
000
011
110
001
000
001
110
101
000
100
110
101
010
111
000
010
010
000
101
010
010
010
111
110
101
100
110
001
100
000
101
010
100
010
101
100
000
001
100
111
101
111
011
000
100
101
101
110
111
000
111
100
001
111
110
000
000
101
001
000
110
100
101
111
011
010
010
100
110
100
001
101
001
010
111
010
111
111
010
111
000
000
110
111
100
110
011
010
001
010
001
100
100
101
101
111
111
111
111
001
000
011
000
011
101
000
110
110
101
110
011
110
111
111
110
111
111
001
100
111
110
110
100
000
011
011
000
011
101
101
101
111
011
111
001
111
001
101
010
011
010
010
100
000
001
100
111
110
001
100
110
111
000
101
100
100
000
110
110
011
011
101
100
010
000
100
001
101
001
001
100
111
010
011
110
001
000
110
100
111
110
100
100
001
000
001
111
000
101
111
010
100
011
110
010
100
001
110
000
010
111
100
100
110
110
001
000
110
100
000
001
010
001
011
001
111
000
110
001
100
101
101
111
111
111
100
000
001
100
010
101
111
011
110
001
100
011
000
010
011
110
101
010
101
000
100
101
111
101
001
110
100
000
001
001
001
010
001
000
101
111
101
011
000
101
111
001
000
000
111
001
101
011
000
011
100
111
111
100
110
000
111
111
101
001
100
011
110
101
100
010
100
101
000
001
110
111
101
011
001
110
100
010
011
101
001
010
001
011
110
010
101
111
000
100
011
010
000
100
010
001
010
111
000
101
101
110
011
000
000
001
101
101
111
110
111
101
001
011
100
100
001
001
110
000
010
011
011
011
001
101
000
001
011
011
101
010
100
110
111
110
110
111
101
001
110
110
101
101
100
011
010
010
011
110
011
001
000
010
110
000
111
111
001
010
100
110
110
111
001
110
101
011
010
001
000
110
000
010
000
001
101
100
100
011
110
011
101
001
100
111
100
110
011
100
111
101
100
101
001
110
100
110
001
110
011
101
100
110
000
110
110
110
001
000
111
001
101
100
101
001
111
111
010
001
001
011
011
110
001
100
000
111
011
001
110
010
000
011
100
000
100
010
010
100
011
011
010
010
010
111
000
111
011
001
110
000
011
100
100
101
111
011
110
101
100
001
111
010
110
100
110
011
101
010
010
101
011
110
111
111
100
100
111
001
000
111
110
100
011
100
100
111
101
011
000
011
001
100
101
001
011
110
100
000
111
110
010
000
110
011
001
100
010
111
111
000
001
000
111
101
100
101
101
001
000
101
010
001
001
111
010
100
100
010
000
111
001
111
111
010
100
110
110
011
101
100
100
010
101
100
100
011
001
110
000
001
100
010
101
100
100
111
101
101
000
011
110
111
110
111
111
110
001
001
000
101
111
011
111
000
011
110
011
010
000
001
001
001
011
101
001
001
001
101
010
011
110
100
101
010
100
110
111
011
011
101
011
100
000
000
110
110
111
001
110
110
000
011
001
010
100
000
011
111
001
111
001
000
110
011
110
000
000
110
100
001
111
110
001
111
000
000
110
001
101
111
111
000
111
110
001
011
110
001
111
101
110
110
010
001
000
101
110
110
100
100
101
101
100
110
101
101
001
001
101
111
110
010
000
100
101
001
010
110
110
110
101
100
111
100
100
000
011
100
001
111
001
100
001
101
100
010
110
000
001
000
010
111
001
001
110
010
110
001
001
100
011
101
100
001
001
101
010
010
000
011
010
100
110
001
110
111
111
010
010
101
000
011
000
110
111
110
100
001
110
110
001
000
010
011
011
011
100
101
111
110
001
001
100
001
011
110
010
011
101
110
001
001
100
011
101
110
011
100
110
110
010
100
110
110
010
011
111
010
011
111
111
110
110
111
011
111
010
011
000
101
000
111
101
111
010
111
010
101
011
100
011
000
001
110
111
111
010
100
001
110
000
000
110
101
001
101
100
111
101
110
010
110
111
011
110
011
110
101
101
001
011
100
011
111
000
110
000
111
000
001
011
100
011
111
110
100
100
011
100
101
111
000
000
010
100
110
100
111
010
100
101
010
110
110
011
111
011
110
111
001
001
010
110
001
001
001
001
000
001
010
111
110
110
000
100
011
010
111
010
111
111
101
110
100
000
101
111
110
001
001
110
010
111
001
001
011
011
010
011
100
110
100
000
001
010
011
000
111
101
010
101
010
000
101
000
101
100
111
100
110
110
010
100
101
001
011
000
001
110
000
010
001
100
110
100
100
100
111
100
101
101
111
111
110
001
110
010
001
101
001
011
011
100
011
101
010
111
011
011
111
111
101
011
000
011
011
001
111
010
011
100
010
010
110
110
011
010
010
101
010
010
001
001
110
110
101
001
001
001
100
011
111
001
000
011
110
000
010
110
111
101
001
000
100
001
101
001
001
000
010
000
000
111
110
001
010
001
100
001
111
101
101
011
001
110
101
100
101
100
010
101
011
111
001
001
001
011
011
010
100
001
101
010
100
011
111
010
011
100
100
011
110
010
001
100
000
010
100
000
010
000
001
011
100
011
110
000
001
001
101
100
001
100
001
011
011
100
010
100
011
000
101
101
110
110
011
110
010
111
001
100
100
111
010
011
100
101
110
110
101
010
101
110
011
011
100
100
000
001
000
001
101
101
000
110
110
110
001
110
000
100
111
001
111
001
010
101
100
011
111
000
110
011
111
110
010
011
111
110
001
001
010
101
100
111
011
111
110
100
000
111
100
001
000
101
000
011
110
111
110
001
110
000
001
000
100
000
010
011
100
100
001
011
111
100
001
100
111
110
100
000
000
101
111
001
100
110
111
000
010
111
000
001
001
011
001
111
011
110
110
011
110
100
001
010
010
100
101
100
100
110
100
100
101
110
111
111
110
110
111
111
111
011
001
100
011
000
000
001
101
101
111
010
110
001
010
111
111
001
001
001
101
001
010
110
111
000
100
000
111
001
010
101
001
011
110
000
001
010
011
111
111
010
100
111
110
111
001
111
110
010
110
011
101
011
111
000
101
010
001
001
110
101
101
100
100
100
011
100
100
110
010
011
010
010
111
000
110
011
010
100
101
100
010
010
001
110
111
100
111
101
011
101
011
100
000
001
011
110
000
001
110
010
001
111
100
000
010
101
101
111
111
001
101
100
110
110
000
110
100
001
011
011
111
011
100
010
111
100
111
011
111
000
111
010
100
110
101
100
101
111
010
010
110
100
011
011
010
111
110
001
100
110
000
010
110
000
000
111
010
111
000
100
001
110
111
110
001
010
100
111
000
011
111
110
111
110
110
111
000
111
000
011
000
011
011
000
000
011
111
110
100
011
001
101
101
011
000
011
101
111
011
111
010
010
111
101
010
111
101
001
000
000
010
110
010
110
001
010
101
001
111
001
101
100
101
000
111
100
111
011
011
101
000
000
010
001
011
110
110
110
111
000
100
001
100
010
111
000
110
000
000
100
001
010
100
001
011
000
100
001
000
111
011
110
111
100
010
110
010
011
001
011
011
100
111
010
001
101
011
001
110
100
001
110
111
000
100
111
100
010
001
101
101
010
100
111
111
110
011
100
110
100
100
010
101
100
010
000
111
010
100
000
000
010
101
111
111
001
001
101
100
001
101
100
111
010
110
110
010
000
110
101
000
100
011
110
111
100
100
010
011
011
110
100
000
000
001
111
101
101
110
000
101
111
011
011
011
111
101
100
111
000
110
110
011
010
010
101
111
000
000
111
010
100
001
000
101
111
010
101
111
101
110
101
011
001
101
100
101
010
100
001
000
010
011
111
100
000
100
010
000
000
111
001
111
000
011
001
111
111
101
111
110
100
100
100
101
110
011
100
000
010
000
110
010
101
010
100
110
001
010
110
001
011
110
101
101
000
011
000
110
100
000
001
111
010
011
101
000
111
001
001
010
010
010
011
001
011
001
011
100
101
101
101
000
110
101
011
111
001
001
000
011
001
001
000
111
100
110
001
110
101
011
110
101
111
111
100
111
011
110
001
110
101
101
011
000
000
111
001
101
110
101
011
101
001
011
111
011
011
001
111
101
111
110
011
001
000
111
000
110
010
011
000
001
100
000
101
101
111
011
010
001
001
111
111
100
001
000
001
100
010
100
101
001
100
010
000
011
000
010
111
001
011
110
000
010
100
110
111
100
011
000
010
010
001
110
010
011
100
001
001
001
100
010
101
101
000
111
101
001
010
101
010
101
011
110
111
111
101
100
000
100
011
101
011
011
010
111
110
110
101
111
101
111
000
001
110
111
110
110
101
011
111
111
001
111
101
101
001
110
001
101
011
001
111
110
011
011
111
100
110
010
010
100
100
001
001
110
100
011
101
010
000
011
110
111
010
010
010
010
111
001
111
111
000
111
000
010
000
111
000
000
111
111
000
000
101
001
110
010
111
100
111
000
000
101
110
111
001
001
001
110
101
100
100
000
011
101
101
110
001
100
100
110
111
010
000
111
111
100
001
110
010
111
110
110
100
101
011
011
111
111
010
101
000
111
110
011
000
101
000
001
101
010
100
111
101
101
011
001
010
001
100
100
100
100
001
011
100
011
101
000
100
010
000
111
110
001
110
011
011
010
001
101
000
110
100
101
010
111
110
110
010
100
111
100
010
110
000
111
011
001
011
101
110
001
010
111
010
111
111
010
101
011
101
011
011
100
010
001
010
111
011
001
000
110
100
000
100
010
111
100
001
100
010
101
000
001
100
000
001
000
110
101
110
111
000
110
010
101
100
011
100
011
100
110
100
000
111
100
100
001
010
100
110
110
011
110
000
010
011
101
011
001
101
111
110
000
011
000
111
011
010
001
010
010
011
001
100
111
110
111
101
111
111
000
010
011
111
000
011
001
001
100
111
010
010
000
011
010
000
010
001
100
010
010
010
111
001
011
000
100
011
011
001
011
011
100
100
011
110
111
001
010
111
101
110
100
000
010
111
101
001
110
001
000
010
001
111
000
011
010
010
011
001
010
011
011
001
100
011
111
001
111
001
100
100
010
100
111
111
101
101
110
101
010
010
111
010
111
011
100
011
000
011
010
011
000
111
110
110
110
100
010
010
010
011
011
011
010
111
010
111
001
001
101
001
101
110
100
001
000
111
001
000
111
101
000
111
100
111
101
110
110
111
110
001
011
011
101
101
010
000
010
011
000
100
111
111
011
100
001
010
110
111
100
000
110
001
100
110
010
001
010
010
010
011
110
110
000
000
001
001
010
111
010
100
010
000
011
110
110
100
000
111
000
000
000
000
111
001
101
111
101
110
100
001
000
011
010
000
001
010
011
011
010
110
000
000
111
011
101
001
101
111
000
100
100
010
010
011
000
011
010
111
000
110
010
100
100
000
001
011
101
001
110
010
101
110
101
110
000
011
010
001
100
011
011
011
111
000
011
101
001
110
110
111
010
101
111
010
001
011
001
010
000
010
011
110
011
110
001
011
100
011
010
011
000
101
001
111
100
011
000
001
001
111
111
111
010
010
010
100
000
111
000
000
100
001
111
111
101
011
111
111
111
000
011
000
011
000
011
111
001
100
100
010
101
001
110
001
000
001
011
001
001
010
001
101
011
100
011
001
000
100
111
010
101
100
110
101
010
010
100
001
011
101
100
101
001
000
010
111
100
101
000
111
101
101
110
010
110
100
010
111
101
001
111
000
101
001
001
101
100
001
011
101
111
100
011
111
111
100
100
011
001
000
101
100
100
110
111
011
011
101
100
011
011
010
110
001
111
111
001
111
111
010
111
101
001
101
001
010
100
010
100
101
100
000
110
010
000
010
001
111
101
111
101
001
001
100
100
100
010
000
111
000
000
001
110
101
000
001
101
001
100
100
011
001
111
011
000
010
000
000
101
110
101
000
011
010
001
001
101
100
100
010
000
110
100
101
110
001
101
110
011
110
000
011
000
000
110
111
010
101
011
010
101
101
000
100
111
101
010
001
010
001
101
000
110
111
110
101
010
111
101
000
101
001
000
101
000
101
100
000
000
100
111
010
011
010
010
001
101
100
000
100
100
101
000
111
000
101
110
101
111
101
110
001
010
100
101
011
011
111
001
001
101
010
010
011
000
101
101
011
011
100
111
001
111
010
000
100
000
000
001
000
101
111
111
011
000
000
011
100
110
011
000
001
110
010
001
110
010
111
010
101
011
110
000
010
100
111
000
000
000
010
111
101
001
100
001
111
001
000
011
101
110
110
001
010
010
110
110
100
000
111
000
101
011
101
001
000
111
010
101
011
000
100
111
010
001
110
100
101
011
110
101
011
011
010
101
001
000
001
001
001
001
111
110
011
100
000
000
000
111
101
101
100
001
101
101
001
101
011
101
111
001
010
000
011
101
001
101
100
110
101
110
110
011
100
100
100
100
111
011
110
011
100
010
001
001
100
100
111
000
111
000
100
100
100
111
000
010
110
010
111
001
011
001
000
010
000
101
011
110
010
001
000
011
101
010
101
001
011
100
110
010
111
101
011
000
101
101
010
001
101
000
111
110
010
110
001
001
011
001
001
010
001
111
000
100
000
000
111
001
111
000
010
000
111
011
010
011
101
111
001
101
011
001
111
011
010
011
000
111
100
111
000
011
010
110
110
111
100
100
001
110
010
101
000
000
100
010
101
101
110
111
101
101
011
010
100
010
110
001
001
001
001
100
100
100
101
010
101
101
010
101
010
111
101
111
001
011
101
101
110
110
111
110
001
101
100
110
101
110
011
100
111
100
001
100
010
000
111
000
011
100
001
101
011
101
110
001
010
010
000
000
000
110
101
001
111
010
000
110
010
000
101
100
101
011
100
001
100
101
011
111
001
101
000
011
001
001
011
010
100
000
001
111
011
010
101
110
111
011
111
000
101
110
110
101
001
100
010
011
010
010
010
001
000
011
110
110
110
000
101
011
111
110
001
110
000
111
001
010
001
111
001
000
100
000
000
001
000
001
101
011
110
101
101
100
101
010
111
110
110
000
111
111
101
101
010
001
111
111
101
001
001
001
000
010
001
101
010
001
000
000
010
000
101
000
010
111
010
000
001
001
100
011
100
111
011
000
001
011
110
000
101
000
011
010
000
011
010
000
001
011
010
100
100
000
100
010
011
011
111
000
001
110
110
001
101
000
101
110
000
011
000
111
100
100
100
011
100
110
101
110
010
100
000
011
011
000
000
011
100
100
101
110
111
000
000
001
001
010
100
001
100
001
110
000
101
100
110
101
001
110
110
110
101
011
011
111
011
101
000
101
010
000
001
111
001
001
001
100
100
100
110
000
010
110
011
010
101
101
100
111
111
110
000
101
111
100
001
101
001
011
110
000
100
101
101
001
110
000
000
100
101
111
101
000
101
001
001
011
011
111
100
001
000
001
011
100
110
111
001
011
001
011
101
000
100
101
010
010
011
000
010
111
011
001
111
010
011
101
101
011
010
011
010
110
000
111
100
010
100
111
100
110
101
011
010
010
101
111
010
001
111
000
110
110
111
011
000
011
110
010
000
001
101
101
101
000
000
000
111
011
010
001
111
000
111
110
110
001
000
000
010
111
000
111
101
100
001
001
011
110
000
001
000
011
001
001
010
000
000
111
111
000
011
110
111
101
111
100
111
111
111
111
000
100
111
111
110
010
111
001
111
101
101
111
000
100
101
101
000
000
010
111
011
111
010
000
111
101
010
011
110
101
111
111
101
010
111
100
101
010
010
011
101
101
110
001
010
011
000
010
111
100
011
100
010
011
000
000
101
010
011
101
000
010
011
101
100
011
101
110
100
000
111
100
101
101
100
010
000
001
000
101
000
101
101
010
000
000
110
100
101
000
110
011
101
111
000
011
111
100
001
110
101
000
111
010
011
111
100
000
011
100
110
111
100
011
010
010
011
000
000
110
000
110
011
110
000
101
100
001
110
000
010
010
011
100
101
111
000
110
101
000
111
001
110
100
011
100
000
111
001
111
111
110
100
100
111
101
010
000
001
110
010
000
011
101
100
010
000
000
000
110
001
011
001
110
011
110
100
101
011
001
000
010
101
010
010
011
001
001
001
111
010
111
010
110
011
000
101
101
111
000
001
111
111
100
101
001
110
111
101
101
001
101
100
100
010
100
101
010
110
100
101
010
111
010
100
010
111
000
110
010
001
011
111
100
010
111
011
011
100
110
010
000
010
111
011
000
100
000
111
110
100
001
110
110
010
001
100
000
010
011
000
011
111
111
110
100
111
000
111
100
010
010
001
111
000
011
011
000
100
011
000
001
001
000
010
110
110
000
010
110
111
001
111
000
110
100
001
000
010
001
100
001
110
000
010
100
100
010
111
011
011
010
011
100
110
011
110
000
011
000
100
111
110
111
001
010
011
001
001
000
001
101
000
011
000
010
100
000
100
100
010
010
110
110
110
100
111
100
110
000
011
011
001
100
111
100
010
011
010
011
110
110
100
100
101
000
100
100
111
011
000
001
011
101
110
101
111
011
001
111
001
000
110
001
011
011
010
100
010
000
110
001
100
010
011
010
001
000
100
010
000
001
111
011
010
011
000
010
111
100
100
111
000
111
011
000
100
000
101
111
111
100
011
101
010
100
010
110
101
011
011
110
100
010
011
010
010
111
111
111
111
010
110
010
000
011
100
010
100
110
000
001
011
111
000
001
011
010
100
110
111
101
010
110
100
100
110
011
111
010
101
010
011
110
011
111
010
111
011
100
010
001
010
110
001
100
000
100
000
110
011
100
011
000
110
101
010
011
101
000
100
011
101
101
100
010
000
001
110
011
010
000
011
011
001
110
010
010
111
011
110
110
111
000
000
001
001
010
111
011
011
111
100
000
001
101
101
111
101
010
011
000
001
111
101
001
110
001
011
100
110
011
000
001
101
010
100
111
111
111
001
001
010
001
100
101
101
000
101
100
000
010
000
001
100
101
100
111
011
111
011
111
000
111
100
110
001
111
011
110
111
110
000
100
111
101
000
111
010
101
010
000
001
001
010
111
000
010
010
101
110
010
100
111
001
100
001
011
100
101
001
110
011
110
101
100
100
101
100
101
010
001
111
111
110
101
010
100
110
001
000
011
101
101
100
000
010
100
001
001
000
111
001
110
011
100
001
110
000
000
001
010
100
000
100
100
010
111
001
001
111
000
100
111
101
011
011
000
000
111
000
010
010
100
001
101
101
111
001
011
010
101
100
001
101
110
101
101
010
111
000
001
011
110
010
110
101
000
000
111
100
000
011
000
101
011
010
000
111
000
010
110
101
010
100
110
011
001
001
001
010
001
001
101
010
111
100
011
110
100
101
000
111
110
001
001
101
101
010
100
110
110
100
111
000
010
110
000
111
110
000
101
000
100
001
111
100
010
111
100
010
000
001
101
101
110
100
011
101
110
001
010
111
100
101
001
011
011
010
011
001
101
100
000
101
010
101
101
111
110
011
111
010
100
101
111
000
110
100
000
010
100
111
101
100
110
111
011
111
000
001
111
011
101
111
101
001
000
001
000
101
011
101
000
110
100
011
001
101
000
111
101
000
101
100
100
011
010
101
100
001
001
011
110
011
110
111
011
011
101
100
111
110
000
000
111
110
101
001
110
010
011
110
101
111
110
011
001
000
110
001
010
001
001
011
111
111
100
011
010
111
100
001
101
001
000
110
110
100
000
010
100
100
110
100
111
101
010
110
000
100
101
011
110
110
111
111
010
100
101
101
011
000
001
111
101
111
001
000
011
101
000
111
111
111
100
110
011
100
010
011
100
110
111
110
110
110
000
000
111
111
110
100
110
010
011
010
000
110
001
011
011
000
001
101
001
011
101
100
100
010
010
101
011
000
000
011
010
010
101
011
000
100
100
110
001
000
000
101
101
001
000
000
010
101
100
110
000
010
000
011
110
111
100
100
011
101
110
111
111
011
110
001
101
101
000
000
111
010
001
000
100
101
101
111
100
000
011
011
101
101
100
110
110
011
001
010
000
110
011
100
100
111
010
100
100
111
001
100
011
001
111
101
001
000
110
000
000
100
010
110
110
100
011
110
110
111
010
010
010
000
111
011
111
100
101
011
001
001
011
100
110
000
000
100
000
100
001
101
110
100
101
001
010
111
001
010
010
010
000
100
000
110
101
000
011
110
110
011
111
011
001
100
100
000
101
001
110
010
000
000
011
111
001
101
010
000
100
101
100
000
110
111
010
001
100
110
001
001
100
011
111
110
100
110
010
111
010
001
110
010
011
011
100
110
000
110
001
110
000
011
010
101
001
110
100
001
101
010
110
101
010
011
000
110
011
011
111
101
011
110
111
101
001
011
110
011
001
011
000
100
000
010
000
110
101
011
001
110
110
100
101
000
000
011
111
001
000
010
110
010
001
101
101
010
001
101
010
010
010
110
111
100
100
011
100
101
011
000
110
101
010
110
111
000
011
110
111
010
000
000
100
110
011
110
111
000
100
011
011
000
000
101
100
001
110
010
100
100
101
000
111
010
001
110
000
100
100
100
100
100
101
010
000
000
001
101
111
101
000
011
100
101
101
010
111
100
010
011
001
011
010
101
001
010
000
000
001
010
100
000
100
110
111
110
101
011
011
000
011
000
010
111
001
001
001
100
100
111
111
110
001
001
100
111
100
111
110
100
001
110
011
110
111
011
000
100
000
011
111
110
100
001
000
110
100
111
101
111
000
101
111
101
110
101
100
011
001
111
111
001
001
010
101
010
110
011
000
000
111
110
010
100
100
000
101
111
101
101
000
000
100
111
100
000
010
010
000
011
101
101
001
110
100
100
011
000
110
010
000
011
011
111
100
111
110
100
100
100
001
011
110
100
110
010
100
111
000
100
010
111
010
111
111
100
010
100
110
000
010
110
011
010
010
011
000
001
100
101
011
111
010
010
111
011
101
011
111
100
100
110
111
001
111
000
010
000
001
001
111
110
011
110
100
110
011
101
011
110
101
100
100
111
100
011
110
000
110
001
111
001
010
101
101
010
111
101
001
010
100
110
001
011
110
100
010
111
001
011
001
000
001
101
110
000
100
010
111
100
000
110
001
000
101
100
011
000
000
111
110
101
111
101
100
111
001
011
100
101
111
100
010
000
010
101
001
111
001
000
100
111
010
000
101
111
110
011
101
111
111
111
111
101
101
000
100
101
101
011
110
011
010
010
011
111
000
000
011
011
010
110
111
001
001
000
111
000
111
000
000
011
111
101
010
010
101
000
100
010
111
000
101
010
000
100
001
001
001
001
011
101
001
001
110
111
100
011
001
001
111
011
101
000
100
110
101
110
000
100
111
111
011
101
010
100
100
111
001
010
011
100
001
001
011
111
110
100
101
001
111
000
101
000
101
000
001
110
101
011
101
111
001
100
011
110
110
101
101
000
101
100
100
100
100
100
101
010
011
011
111
110
100
100
111
111
011
100
000
000
010
101
100
101
110
000
011
110
101
100
010
000
011
110
110
101
101
100
011
101
101
000
001
000
101
010
001
000
000
001
110
010
010
101
110
110
101
111
100
011
010
000
101
101
010
110
110
010
110
010
111
010
101
000
100
100
100
001
110
000
011
110
110
100
100
101
100
100
001
001
001
001
101
100
010
101
000
011
100
100
111
010
111
000
111
000
100
111
101
010
010
110
101
100
100
111
010
010
011
110
010
011
110
000
101
111
011
100
010
110
000
001
100
111
010
001
010
100
110
101
101
110
010
100
000
110
101
111
010
001
010
001
110
110
100
111
000
011
111
011
101
000
111
101
000
000
110
001
100
010
101
001
010
100
111
001
011
010
011
111
101
100
100
000
111
100
000
110
101
010
001
100
001
010
000
010
001
100
011
001
001
101
111
110
110
101
111
001
111
011
110
101
111
101
111
011
111
101
000
001
001
101
110
000
111
111
010
011
001
101
010
100
011
110
000
111
000
001
000
111
110
010
110
110
000
000
001
100
000
111
101
000
100
010
000
110
101
110
001
001
101
000
010
101
001
100
000
000
100
010
010
110
010
110
100
110
101
111
101
011
110
001
010
100
100
101
110
011
100
110
000
001
110
110
000
010
110
110
010
100
011
110
001
010
100
110
010
001
010
001
011
110
011
101
010
110
011
110
101
100
000
001
000
001
011
001
101
111
101
010
101
001
000
110
111
001
100
000
000
000
000
001
010
110
011
011
100
101
001
001
101
011
111
011
110
111
110
001
110
010
000
110
011
101
011
000
011
001
110
010
101
101
001
100
001
100
100
011
000
010
100
000
000
101
000
101
111
101
000
011
000
010
011
011
001
101
010
001
000
111
001
110
010
011
111
101
000
111
110
010
010
000
000
000
000
101
111
011
000
000
010
011
010
111
111
001
011
011
010
100
001
010
101
001
001
011
000
010
011
111
000
001
100
110
010
100
000
111
000
100
101
000
101
111
101
011
101
001
000
000
110
101
110
000
000
100
001
100
000
100
011
111
101
101
111
101
100
001
000
100
010
100
100
101
011
100
101
001
011
000
110
101
000
101
000
001
000
010
111
000
111
010
101
111
111
111
001
110
010
111
010
010
111
011
011
110
100
110
000
011
011
000
010
010
101
100
010
111
010
011
111
111
100
101
010
111
001
011
111
111
011
111
101
101
001
100
011
000
111
010
100
001
101
100
110
100
110
010
010
100
000
101
010
110
000
010
010
001
100
110
110
100
011
110
010
111
010
101
100
001
111
010
100
101
111
011
111
001
010
001
100
101
000
101
011
111
111
100
010
001
110
011
010
010
010
100
010
001
100
010
000
010
010
001
110
011
111
001
001
101
010
010
011
111
011
001
100
011
111
101
011
000
001
110
011
011
000
100
111
110
001
110
000
100
011
000
011
010
000
000
010
101
110
000
011
001
000
011
110
010
010
000
010
000
001
111
010
111
100
000
111
110
110
100
011
100
010
011
010
101
111
010
001
011
110
110
110
111
000
110
110
101
110
001
001
101
010
001
000
011
110
110
100
100
010
001
001
000
100
000
100
111
111
001
001
000
111
000
001
110
011
010
000
011
011
001
000
001
000
011
111
011
101
100
111
001
101
100
110
101
110
000
110
100
101
100
000
001
011
010
100
001
111
011
000
010
011
110
001
010
011
110
010
000
111
001
000
010
010
010
100
000
011
010
111
000
001
001
000
001
110
000
101
100
000
110
110
100
100
000
111
000
100
100
010
010
000
110
010
011
101
001
010
010
001
001
101
010
100
110
000
111
110
000
100
011
111
000
110
011
111
100
110
101
101
110
001
111
010
110
100
000
110
001
001
011
011
011
100
100
010
000
010
000
010
001
011
011
011
000
110
011
011
110
010
111
111
100
100
010
011
001
001
001
100
000
110
101
000
001
100
000
000
101
000
100
011
110
111
100
010
010
111
000
000
001
011
110
100
000
000
100
010
101
110
010
000
000
010
000
011
000
001
111
001
110
011
001
001
011
011
110
010
001
101
001
100
010
110
010
100
011
111
011
010
000
000
000
011
010
110
110
111
001
101
000
001
101
101
000
100
000
011
011
000
100
110
010
110
011
010
000
011
111
101
001
111
011
001
001
101
000
111
000
111
110
110
011
000
100
101
101
110
001
011
011
011
011
101
010
111
101
111
000
001
101
000
111
101
110
011
100
101
011
110
100
101
110
110
001
010
101
100
001
000
001
001
011
000
111
000
111
111
000
101
100
000
001
011
100
101
011
110
111
101
001
001
011
110
011
000
001
111
011
101
000
101
101
111
000
011
000
111
100
010
011
111
010
101
000
110
010
011
101
110
101
100
111
001
000
111
001
000
101
000
100
000
011
110
100
110
010
010
101
010
000
001
001
010
111
101
111
101
100
010
000
100
101
011
100
010
110
001
100
101
101
001
000
110
111
001
001
111
101
110
101
110
100
011
111
001
010
101
001
100
110
111
111
010
001
100
110
000
011
010
101
011
000
010
110
011
111
100
001
011
100
000
000
000
101
100
111
101
011
011
010
001
100
001
101
111
001
000
000
001
111
000
011
101
011
101
010
001
010
010
001
011
111
101
110
101
111
011
101
000
111
010
101
100
101
000
010
110
010
111
101
000
100
001
101
111
111
010
011
000
101
001
001
100
001
001
100
010
101
100
001
011
010
011
111
001
101
111
001
110
011
100
001
111
011
110
100
001
000
111
011
001
010
011
010
010
100
101
111
011
011
010
000
011
111
100
100
110
100
011
010
110
001
000
110
001
000
101
100
101
001
111
010
000
011
000
000
010
010
011
011
100
000
010
010
111
011
010
011
111
010
101
010
110
100
010
101
001
100
001
111
110
011
100
111
110
000
000
110
010
101
001
011
001
001
111
011
010
111
001
100
011
111
110
100
110
100
110
100
001
001
101
110
110
010
011
111
101
100
111
101
010
100
010
100
011
010
000
110
011
011
100
000
111
000
001
001
110
100
011
010
110
011
000
110
100
001
110
111
100
111
011
110
101
110
100
101
010
111
000
111
111
010
111
011
010
111
101
100
110
011
001
101
010
110
100
110
101
001
011
011
000
010
111
000
100
101
111
101
101
000
100
001
110
100
001
111
011
001
101
100
101
011
100
001
001
010
010
011
100
110
111
000
011
001
111
010
100
110
001
101
010
001
000
001
111
000
011
110
100
000
100
110
000
010
010
110
011
001
100
001
101
101
111
010
100
011
111
111
000
101
000
011
011
010
000
011
100
101
111
110
000
110
110
111
010
100
010
110
101
011
101
010
001
001
111
011
101
101
011
111
110
011
011
101
101
111
110
011
001
001
111
011
101
110
101
011
111
101
100
011
001
100
111
111
100
010
101
111
101
000
111
111
010
011
000
011
001
001
001
111
000
111
110
000
100
110
110
110
100
001
000
111
100
001
101
100
111
001
010
111
111
001
010
101
011
100
001
001
111
101
111
111
001
110
100
111
100
111
100
000
111
110
001
011
101
001
011
001
111
110
111
101
101
001
000
101
001
101
011
010
111
110
110
101
010
110
101
110
001
100
100
100
101
100
110
110
101
100
010
010
001
011
001
110
110
000
011
011
000
011
010
011
010
001
000
100
000
111
010
100
001
000
111
111
100
001
000
010
101
110
101
000
010
011
111
101
111
011
001
010
100
011
000
001
110
011
011
101
110
100
110
100
010
001
001
101
101
000
000
011
110
110
010
101
101
001
011
100
111
000
000
110
000
100
001
101
000
111
110
010
010
000
100
001
010
110
111
000
110
000
001
001
000
001
000
000
110
101
101
010
100
000
100
111
011
001
111
011
000
101
110
100
110
001
111
110
110
110
001
111
001
101
011
011
010
000
000
101
101
101
111
001
000
010
011
101
000
101
111
011
100
110
100
001
101
001
010
110
011
111
000
110
111
101
101
110
011
011
011
100
010
010
000
101
111
000
000
000
101
101
111
101
000
101
000
100
010
100
011
101
001
100
001
110
110
111
001
010
001
110
010
111
001
100
010
100
011
000
010
111
001
000
010
101
001
111
000
101
000
001
011
101
111
100
101
011
011
011
011
101
011
011
100
111
110
010
010
100
011
111
101
000
000
000
101
001
011
101
011
001
010
011
011
101
111
000
000
000
110
000
110
110
101
101
110
111
011
000
111
111
000
101
000
111
110
100
111
111
001
110
011
110
010
110
000
001
111
001
101
110
011
000
101
110
100
111
110
100
000
101
100
001
011
100
101
110
010
101
011
010
111
100
000
011
011
000
101
001
010
000
110
101
001
001
101
110
000
000
111
100
001
010
010
000
100
111
110
011
101
100
100
100
011
010
010
110
111
010
110
010
111
011
111
101
110
010
001
000
101
011
011
110
001
000
011
010
110
110
000
010
111
011
001
110
111
101
001
110
011
010
100
010
111
101
110
001
100
101
110
000
011
110
111
001
110
001
100
101
011
100
100
001
110
101
111
000
001
000
010
111
110
111
001
011
000
100
100
000
011
010
000
010
101
110
111
111
100
111
001
011
000
111
001
110
100
000
111
111
110
010
100
110
101
011
100
010
100
100
011
001
001
000
101
000
001
001
100
110
001
110
001
011
110
110
011
000
010
111
110
000
010
010
101
101
100
100
011
010
110
000
010
110
101
110
000
110
111
101
101
111
100
011
000
001
000
010
011
011
100
011
101
000
001
011
001
000
010
000
011
110
011
110
000
011
100
101
000
011
001
010
000
110
101
101
110
010
000
011
010
101
101
111
100
001
101
010
100
101
101
000
001
111
000
101
100
100
001
101
011
011
000
010
110
100
001
000
011
101
100
010
111
101
101
011
010
110
010
001
111
001
101
000
100
111
011
001
100
001
111
100
111
001
111
101
111
100
100
111
001
111
101
001
111
101
011
101
111
001
010
101
110
110
110
111
010
101
000
010
101
010
101
011
100
111
000
110
010
010
110
100
001
100
011
110
101
111
110
011
010
101
001
111
010
000
011
011
101
010
010
111
100
110
100
111
100
100
100
010
011
110
110
011
011
101
011
001
101
100
011
010
000
011
100
111
100
010
000
100
111
011
010
100
001
100
010
000
000
000
100
001
011
011
101
010
010
011
111
011
010
110
100
000
100
000
110
010
000
101
110
100
001
101
010
011
010
100
111
110
101
011
111
101
110
101
011
110
011
001
000
111
111
011
000
101
001
011
101
011
000
000
101
101
010
011
000
010
110
000
010
100
100
000
101
101
000
101
101
010
100
111
111
101
101
011
011
000
000
111
000
011
000
100
101
100
010
100
111
001
110
100
101
011
110
100
101
100
110
101
010
011
011
000
110
010
110
110
101
011
000
000
110
001
011
001
100
010
111
010
110
110
010
000
110
010
100
101
011
111
101
001
100
111
000
000
111
000
110
100
000
001
111
111
011
000
001
101
101
111
100
100
010
111
011
101
100
001
100
101
101
100
011
011
001
001
010
110
100
011
011
110
011
011
010
010
010
011
011
100
110
011
011
011
111
000
110
000
000
110
010
111
001
111
011
101
010
111
000
111
001
110
101
100
001
010
000
001
000
011
001
111
011
101
101
111
110
010
011
110
110
001
011
000
011
011
000
000
100
001
000
101
100
001
111
001
110
100
000
100
000
111
001
101
010
111
101
111
011
011
011
001
011
010
011
011
100
001
100
000
011
011
010
010
011
010
010
111
011
001
110
011
101
000
000
100
101
001
101
111
010
101
011
111
011
100
100
100
100
101
110
001
101
111
000
101
001
101
000
011
000
111
011
100
001
101
101
111
001
100
000
010
111
110
011
110
011
000
011
110
110
000
101
001
000
111
001
001
000
011
011
011
000
000
000
001
111
000
000
000
100
110
100
101
101
111
011
011
111
111
110
110
010
111
001
110
111
001
111
001
110
010
010
110
000
001
111
001
000
101
001
100
100
010
010
010
010
010
111
110
101
111
101
011
011
011
011
100
110
001
101
111
001
111
100
010
000
001
111
011
110
100
101
110
000
000
101
010
101
101
000
111
000
000
101
111
001
101
110
101
010
100
010
101
011
100
101
111
110
110
011
000
001
100
000
111
100
100
110
111
110
010
110
101
100
011
000
001
110
011
110
110
010
011
000
011
001
001
110
001
111
110
111
010
011
000
010
000
100
101
100
110
111
110
001
001
011
101
010
101
110
000
110
011
111
011
000
000
110
010
100
011
111
110
000
000
001
000
100
010
111
110
100
100
011
110
010
110
010
001
000
011
000
001
110
100
101
010
001
010
100
110
111
001
010
111
100
101
011
011
101
000
111
101
110
111
111
100
011
000
110
100
110
010
011
101
110
011
101
010
010
110
000
000
011
011
111
010
011
000
010
110
111
110
010
101
001
000
111
011
100
000
111
001
110
110
111
011
011
010
010
010
110
011
100
100
101
110
011
000
010
101
100
000
111
001
110
000
110
010
010
101
110
010
101
101
101
101
010
000
111
000
011
001
100
100
010
111
011
110
000
110
110
100
110
001
110
101
000
111
100
001
110
100
110
101
100
100
000
011
110
100
111
000
010
011
110
000
100
100
010
100
110
101
001
101
010
101
110
111
010
111
100
101
100
101
000
101
000
101
110
100
010
000
011
000
110
100
101
110
010
010
001
011
100
100
010
011
101
111
011
110
010
000
011
010
011
010
111
110
110
101
110
011
010
100
110
000
111
100
011
110
111
100
010
110
011
000
010
100
100
001
111
000
011
101
001
100
100
111
010
000
000
000
001
101
011
011
001
110
111
110
111
100
010
010
000
000
000
000
010
110
010
001
111
100
001
000
101
110
100
101
111
001
010
111
110
010
000
111
000
010
001
111
111
100
100
000
101
000
110
100
111
101
000
010
100
011
100
001
001
001
011
000
010
100
000
011
001
001
000
011
101
011
011
011
111
001
101
000
010
110
010
000
001
010
010
010
011
101
001
001
000
110
001
110
110
111
011
110
000
100
011
101
000
111
110
010
100
001
000
101
110
110
101
001
100
011
011
011
000
100
111
001
100
010
001
010
100
110
001
010
010
111
111
001
011
011
010
111
001
000
110
001
011
101
111
111
101
000
111
001
100
000
111
111
001
111
111
000
010
101
111
010
110
001
101
111
100
101
111
001
000
111
100
110
111
000
111
110
010
010
100
000
011
001
000
011
110
010
111
111
010
111
000
001
111
010
100
001
000
101
110
110
100
110
100
110
000
011
110
010
100
101
001
010
000
100
000
010
010
111
010
110
000
001
110
100
100
011
101
010
010
111
010
110
010
000
000
111
100
111
110
110
010
111
010
000
110
100
010
111
001
001
110
101
101
000
100
111
010
011
111
111
011
100
101
011
110
001
101
110
000
110
010
010
100
110
111
010
100
111
111
010
010
010
100
111
011
000
001
100
101
101
111
001
100
000
011
110
110
100
110
011
110
100
000
011
011
100
100
011
101
000
001
101
011
010
010
100
000
001
000
001
111
001
110
001
101
000
111
001
101
101
000
100
011
000
010
101
110
111
000
010
000
001
011
110
011
100
010
110
010
101
110
110
110
110
011
011
110
110
010
001
010
100
100
110
011
111
101
100
101
011
000
110
101
110
001
011
110
100
001
100
100
011
011
101
100
000
111
000
111
001
010
101
100
001
101
000
111
001
101
110
110
111
011
110
111
010
011
110
100
110
110
001
100
010
001
011
110
100
100
001
101
101
110
010
001
001
100
110
011
010
110
111
100
011
101
000
000
010
100
101
001
001
111
101
110
001
101
110
100
100
110
011
111
111
101
011
111
100
001
111
000
011
010
011
100
110
000
101
100
011
011
001
010
000
000
111
000
001
010
010
101
010
101
101
010
001
111
110
011
001
000
110
110
011
111
001
100
111
011
100
111
111
101
110
001
000
111
010
110
110
100
111
110
101
011
111
110
000
010
101
011
100
111
101
100
011
000
001
101
111
010
110
000
110
100
100
001
010
111
001
100
000
100
110
111
000
000
101
010
110
010
110
110
010
101
001
101
011
010
100
000
011
111
001
011
100
110
010
111
000
011
110
111
100
000
110
010
110
111
110
000
000
000
101
111
000
101
011
011
000
000
110
010
010
001
101
100
000
000
111
101
011
010
001
010
110
000
010
111
000
001
110
110
010
010
110
101
100
111
101
010
010
011
000
001
111
111
101
000
001
001
001
101
101
101
100
011
111
011
001
010
010
100
001
110
010
001
101
110
011
001
110
100
011
111
000
100
000
100
001
001
010
000
011
000
001
100
101
010
011
101
000
011
110
101
111
001
011
110
000
100
000
001
100
000
000
011
000
010
001
001
101
010
001
011
110
011
010
011
010
010
111
010
111
100
000
100
001
100
101
010
101
000
010
000
100
101
000
001
011
000
110
011
100
010
110
110
000
101
000
100
101
111
000
010
000
011
111
100
110
010
000
011
110
101
111
000
100
010
110
011
101
000
011
010
001
010
010
011
000
111
011
010
000
100
101
100
001
101
101
100
001
000
000
010
101
001
011
011
100
000
101
110
011
010
101
101
000
101
011
001
011
011
101
101
101
110
011
011
110
111
010
010
101
110
000
001
110
000
011
011
011
100
111
111
010
011
011
111
100
100
110
110
100
001
011
110
001
110
110
100
111
101
110
111
100
110
000
000
001
100
111
000
101
011
011
111
010
111
100
111
010
111
110
111
001
001
111
001
010
111
011
110
100
111
001
100
001
101
110
110
110
001
101
100
001
011
010
110
011
001
010
011
100
000
000
011
001
011
010
011
100
011
111
000
001
011
011
101
011
001
000
010
011
001
011
100
001
111
100
001
010
111
111
100
101
001
100
100
010
011
101
000
001
101
101
011
111
000
001
111
011
000
111
000
000
101
000
111
110
110
111
000
110
011
100
011
000
010
110
010
001
110
001
000
001
110
111
011
111
110
101
101
001
110
101
111
001
000
111
010
001
001
000
100
111
111
011
101
111
001
011
101
110
011
110
000
000
100
011
110
110
001
000
111
111
000
110
000
001
100
000
110
111
000
110
001
000
110
111
001
011
000
101
011
110
101
111
111
111
011
010
010
000
000
101
001
010
101
101
111
000
001
000
011
110
110
111
000
010
001
110
011
111
010
100
110
101
110
111
100
100
011
101
010
111
010
011
011
000
010
001
110
100
111
100
101
000
010
100
101
110
100
101
011
111
101
101
100
010
010
101
100
011
000
111
000
000
111
101
011
110
010
000
100
110
110
110
100
101
101
000
001
001
001
001
111
000
110
011
101
010
011
010
101
010
011
110
111
010
011
011
111
110
111
111
110
001
010
111
110
100
101
111
111
000
101
010
010
010
001
110
001
100
000
110
101
001
000
110
101
111
111
111
010
000
101
101
111
110
110
010
110
011
000
100
001
000
010
001
011
101
101
010
011
101
110
011
010
101
110
000
110
111
111
101
010
110
011
100
110
010
000
001
111
100
100
100
100
000
010
011
111
000
110
110
011
100
011
010
101
001
101
001
110
001
000
010
110
010
010
010
000
111
010
101
110
000
011
101
101
000
111
100
011
100
011
100
101
101
110
011
110
110
010
100
101
110
100
110
000
110
000
000
000
111
111
001
001
000
111
110
111
000
110
101
001
000
011
001
000
100
000
111
101
011
111
010
100
000
111
001
100
011
100
010
010
001
110
010
101
000
000
110
101
011
001
010
110
110
101
111
011
010
110
111
000
110
011
000
111
010
010
000
001
101
011
010
011
010
001
011
011
110
110
110
110
110
110
001
111
100
110
011
110
010
100
100
110
011
100
010
001
111
001
010
101
110
111
100
011
000
111
010
110
001
111
110
100
100
011
010
010
111
001
001
101
100
111
010
110
100
101
110
100
111
001
101
111
101
000
111
110
010
100
100
001
010
110
101
011
001
000
110
010
110
110
000
001
011
001
101
111
100
110
101
000
111
001
100
011
010
011
111
110
001
001
101
111
111
001
001
011
111
100
010
101
100
010
100
011
111
001
000
010
110
111
001
100
111
111
101
010
100
111
000
100
101
001
011
110
111
001
110
110
101
100
101
010
111
110
001
110
100
100
100
110
000
011
111
111
111
000
111
011
100
111
110
100
010
001
100
011
110
001
000
111
101
110
000
110
110
011
010
000
111
111
011
101
000
011
010
100
011
011
010
011
011
101
111
011
111
011
101
100
101
111
110
101
011
011
110
111
100
111
001
100
010
101
001
101
001
010
111
000
111
100
000
101
000
011
100
010
110
111
110
011
110
101
101
101
001
101
001
001
010
010
010
111
111
111
100
100
100
110
010
101
001
111
010
010
011
111
111
101
011
000
110
100
010
111
101
100
100
101
110
000
100
111
001
001
010
110
101
101
000
111
001
011
010
111
111
110
111
101
100
000
001
101
110
100
100
100
110
011
011
010
110
111
100
101
110
010
101
101
001
101
111
000
111
010
101
100
111
000
110
010
001
101
111
100
101
101
011
100
000
101
011
110
110
111
001
101
010
001
011
011
101
000
100
011
111
000
001
001
110
110
111
111
100
000
011
010
010
001
100
000
110
100
010
000
100
010
000
001
110
000
110
001
111
000
110
101
010
110
111
110
011
110
101
100
011
001
001
010
011
100
011
101
110
001
101
001
101
000
010
111
010
010
100
010
110
010
100
000
001
111
111
000
100
001
101
000
111
001
010
111
100
001
100
111
110
111
001
000
010
111
111
111
100
100
101
101
110
011
111
001
110
010
110
100
011
010
011
101
111
111
010
110
110
101
110
000
001
001
111
100
000
000
110
110
010
011
001
001
101
101
100
101
101
111
100
101
110
101
000
001
001
110
000
111
100
011
111
111
100
000
000
000
001
001
101
111
111
000
010
111
010
101
000
011
110
100
001
010
100
001
110
101
010
010
111
111
101
011
011
111
001
000
101
000
101
100
100
011
010
100
100
001
101
101
001
010
110
110
001
001
001
011
000
101
100
101
010
111
010
011
011
111
100
010
100
110
110
010
111
100
001
111
001
100
011
000
010
110
010
101
000
001
100
100
001
111
111
111
111
101
010
100
110
110
010
010
011
101
110
010
100
011
100
010
100
110
000
100
101
101
101
110
101
110
101
111
111
010
000
111
101
101
101
111
100
111
011
101
110
110
101
111
110
111
101
111
011
110
011
110
110
111
111
011
101
111
101
000
011
111
111
000
111
011
101
010
001
101
110
011
001
000
100
010
011
010
101
000
110
000
110
011
100
110
111
111
000
010
111
100
011
101
001
001
001
011
100
001
111
010
110
011
000
011
000
000
100
111
001
000
010
011
001
000
001
100
011
101
011
001
111
000
111
000
001
100
110
110
100
101
111
111
110
111
010
100
100
001
010
011
111
010
100
111
011
111
100
101
010
101
010
011
011
001
010
010
001
010
000
011
110
111
010
110
111
001
000
111
010
001
011
001
001
000
111
011
000
011
100
111
101
001
000
010
011
011
101
110
001
110
110
110
000
000
001
001
100
111
011
111
110
110
101
001
011
101
100
111
011
111
111
101
011
101
000
000
101
111
110
110
010
101
011
001
010
100
101
111
011
110
011
011
010
000
100
011
011
001
110
011
001
111
111
101
110
001
000
101
011
100
100
101
011
101
110
000
110
011
001
000
001
001
010
110
001
011
001
100
111
001
111
111
001
010
001
110
100
101
000
011
011
110
000
010
010
110
010
101
010
001
110
110
001
010
100
011
110
101
011
001
000
100
001
111
100
111
001
001
000
011
001
000
011
111
100
010
001
111
101
001
111
001
110
010
101
011
001
001
100
100
000
010
101
011
110
100
010
110
001
111
111
010
111
110
000
100
110
111
111
000
101
101
111
101
011
011
101
110
010
100
111
111
010
010
110
001
000
000
101
001
111
111
101
011
011
100
111
000
101
110
100
010
001
000
101
111
100
101
001
010
001
100
001
010
001
110
010
111
001
100
101
001
111
111
011
101
000
100
011
111
000
001
011
110
010
001
101
001
111
011
010
110
011
001
001
000
100
010
000
110
001
010
001
100
101
011
000
110
100
010
100
001
001
001
101
000
100
111
010
100
111
011
110
011
011
010
111
101
011
000
101
101
111
100
000
000
001
000
100
000
011
110
111
000
010
111
011
100
010
010
011
010
000
101
011
010
101
101
001
000
111
111
010
011
000
110
111
011
010
110
011
011
001
101
111
100
010
101
100
100
010
000
010
011
100
100
111
010
001
010
000
001
010
011
011
010
101
111
000
010
111
011
101
000
111
001
011
001
011
001
000
111
101
110
111
110
101
000
011
110
111
001
101
001
010
111
011
001
111
110
101
011
111
011
001
111
011
001
010
100
111
000
110
100
111
001
000
010
111
110
111
110
111
110
100
011
111
011
101
011
010
000
010
001
101
000
011
001
101
000
010
110
000
001
001
110
111
001
000
011
011
011
110
110
110
111
111
000
001
101
011
110
111
100
011
111
101
010
011
000
000
010
000
100
111
001
101
100
001
001
001
000
111
010
001
101
011
010
110
111
000
111
101
010
111
101
111
001
010
111
001
011
011
000
111
010
111
100
000
001
001
100
010
011
001
011
011
011
001
010
001
110
111
101
101
001
011
000
000
001
001
101
110
111
010
110
001
010
000
001
100
101
110
110
111
010
101
111
000
111
101
001
001
001
111
010
100
000
001
100
000
100
111
100
100
111
100
001
101
100
011
011
001
111
011
000
010
001
111
000
101
011
010
111
100
010
001
110
000
011
010
011
111
101
101
110
000
011
100
001
000
001
110
010
011
110
010
010
100
110
111
001
010
000
111
001
000
110
110
101
110
001
011
011
101
010
100
011
001
100
100
111
010
011
101
010
010
101
010
111
101
010
001
100
000
011
111
011
000
010
110
000
100
101
010
100
111
101
010
101
101
010
000
110
101
000
001
101
101
001
111
001
101
101
111
010
101
010
000
101
001
001
010
111
001
101
001
000
100
011
100
000
100
111
010
101
110
100
101
111
000
010
110
101
010
101
000
010
110
111
100
011
000
111
000
100
011
010
011
110
000
110
111
100
111
101
000
101
111
000
001
010
011
000
101
110
010
011
000
011
110
010
111
010
001
111
100
001
100
111
111
000
111
001
110
100
000
111
101
111
001
000
110
001
001
110
001
100
101
011
110
010
110
011
110
011
110
011
000
101
000
100
000
000
010
001
110
111
100
110
110
010
100
100
001
111
111
011
011
110
100
000
000
110
111
100
000
100
101
000
111
001
001
110
111
100
100
000
010
010
111
111
010
010
101
000
110
011
000
001
000
100
111
011
010
001
010
010
110
011
100
110
111
011
001
000
001
110
100
000
010
101
000
111
000
000
101
010
111
000
010
010
010
100
100
000
010
000
111
001
011
001
000
100
001
001
100
010
010
010
110
111
110
000
010
100
010
010
100
111
111
000
011
100
001
001
001
010
111
100
001
011
011
011
100
110
000
001
001
100
110
001
100
001
011
011
011
000
110
100
001
101
110
001
100
011
110
010
000
001
100
001
111
010
001
011
101
011
111
000
010
100
000
110
111
000
110
101
011
110
001
010
011
010
010
011
101
101
011
110
100
000
101
101
000
110
010
010
111
000
110
101
111
001
011
010
101
111
001
011
011
001
100
111
000
010
110
010
011
100
101
000
001
101
110
111
011
001
100
110
111
111
000
000
100
100
101
101
011
100
100
001
011
101
000
001
000
101
110
011
011
100
000
101
100
000
110
100
111
110
110
101
000
010
011
011
001
001
111
101
111
000
110
100
101
100
110
101
101
101
001
010
101
000
001
100
100
100
010
011
010
011
110
010
110
011
010
101
011
110
010
000
000
100
101
001
000
010
100
010
000
001
111
101
100
110
101
101
110
001
000
111
111
000
000
011
101
110
111
001
001
100
110
110
010
001
110
100
111
110
011
101
100
101
011
001
001
101
101
011
001
111
111
110
011
111
100
111
100
101
001
101
001
001
111
100
010
011
011
010
001
011
001
101
101
011
010
110
001
110
101
101
110
101
010
001
100
111
000
100
011
010
000
110
010
011
001
000
010
101
101
110
100
100
011
111
100
000
001
011
100
011
101
110
010
111
000
010
101
110
011
000
000
000
001
110
100
001
100
100
000
001
010
011
010
000
001
110
110
110
011
001
001
000
001
100
110
100
010
000
000
101
010
100
110
010
011
011
001
111
111
000
101
100
101
000
001
001
000
101
010
011
010
110
111
101
001
011
111
111
111
010
011
111
110
111
000
110
101
101
100
100
110
101
110
011
100
001
001
111
100
010
000
000
000
001
000
001
111
010
110
101
101
100
110
100
000
000
101
010
000
111
000
011
010
100
101
110
111
111
010
110
010
100
101
111
010
000
101
110
110
100
100
100
110
101
101
011
000
001
000
100
101
001
000
010
100
101
110
001
101
110
101
100
010
101
110
001
010
111
001
101
110
001
000
101
010
001
000
011
111
100
100
011
100
000
011
010
001
010
110
000
001
100
101
111
011
100
110
111
000
000
011
100
010
001
010
101
101
011
110
001
001
001
110
011
101
111
011
111
001
111
000
010
010
110
011
000
001
100
000
101
001
011
010
101
010
011
011
001
110
001
101
101
101
010
100
010
011
011
100
110
000
111
010
101
010
011
011
100
011
001
010
001
011
111
000
011
110
100
010
011
111
111
011
100
110
101
000
001
000
001
001
100
001
100
010
110
111
010
110
101
011
110
100
110
001
010
100
001
101
001
111
101
010
111
000
000
101
010
011
111
101
011
110
001
010
101
111
111
000
101
100
010
011
111
111
010
001
001
110
001
011
100
111
000
000
000
100
110
111
001
100
010
100
000
100
010
001
010
101
001
010
110
010
100
100
111
000
010
110
001
101
011
100
000
000
110
110
110
101
011
101
111
011
100
011
110
000
011
100
101
010
110
100
001
101
011
000
111
101
000
110
100
101
011
001
100
001
000
100
001
110
110
010
001
000
000
101
101
100
100
010
100
110
001
111
000
110
100
001
010
101
111
011
010
011
011
000
111
101
111
010
001
101
100
010
101
010
011
100
101
001
010
110
111
101
001
000
110
100
010
100
001
111
000
001
110
011
011
011
101
000
000
100
101
110
011
000
000
110
110
101
100
000
011
101
010
111
010
011
000
010
001
011
010
110
010
110
001
001
100
101
100
001
011
001
101
001
100
010
011
101
111
001
100
100
010
101
001
001
111
100
001
100
111
011
011
010
110
111
010
110
100
101
010
010
100
000
110
100
110
111
111
101
111
001
001
100
111
001
001
110
001
111
000
111
101
010
110
010
101
110
110
010
010
000
110
100
011
111
000
010
111
111
110
010
111
011
100
110
110
000
110
001
000
100
100
010
000
100
111
110
011
110
011
010
101
011
011
101
000
101
001
100
010
001
100
111
110
101
010
100
100
100
010
000
111
001
000
100
100
101
111
010
110
111
111
110
001
011
001
001
011
010
110
111
110
110
011
111
101
011
001
000
010
000
101
110
000
101
000
111
100
001
101
111
110
101
010
101
100
000
111
111
001
001
001
001
110
111
110
110
100
011
010
011
101
010
111
110
000
011
100
111
010
101
101
000
100
011
111
100
000
101
111
000
101
001
010
000
011
100
110
001
001
110
010
100
001
100
000
100
000
001
010
111
101
011
001
111
110
100
110
101
010
001
111
001
111
011
111
010
010
011
110
101
001
111
011
011
011
000
100
001
100
101
100
010
011
101
011
101
110
101
001
111
000
001
001
100
110
100
110
100
100
001
010
101
111
000
101
010
101
001
001
110
010
101
110
110
001
010
001
100
011
101
000
101
100
101
011
111
000
101
011
001
011
011
111
010
001
111
001
001
111
001
111
001
111
010
001
101
110
010
000
101
101
101
111
101
010
010
000
011
010
011
110
101
001
011
111
010
001
011
110
101
000
010
000
010
010
001
100
100
111
111
011
001
011
010
010
000
011
000
011
111
110
101
100
111
000
111
100
001
100
000
100
011
011
111
101
110
110
110
000
010
100
001
110
001
011
011
111
011
010
010
110
000
111
111
110
001
100
101
000
000
011
101
001
111
100
101
110
110
111
010
100
101
100
001
111
011
001
000
001
000
100
000
000
010
111
111
100
111
101
110
010
001
111
100
010
011
010
100
000
001
110
001
101
100
110
011
010
010
101
110
101
111
101
000
101
100
001
110
111
000
101
110
110
011
101
000
010
111
101
011
111
000
001
100
111
111
110
110
111
111
011
001
111
110
110
011
110
011
000
110
100
001
010
001
110
010
000
000
111
010
100
001
000
111
110
010
001
100
000
001
111
000
011
100
100
110
110
011
011
101
101
010
001
011
101
001
000
000
010
111
100
001
100
101
100
111
011
111
100
111
001
011
101
110
001
010
101
111
001
001
101
010
000
000
101
001
011
100
100
001
010
111
101
101
110
110
111
100
101
001
000
000
000
010
101
000
011
010
100
101
100
011
101
000
010
100
101
101
111
100
101
111
110
001
101
100
110
100
100
110
101
011
100
011
100
011
011
111
000
010
011
011
100
111
100
100
110
101
111
111
001
000
011
110
011
101
001
100
001
111
111
110
101
111
111
101
100
010
011
111
010
000
110
011
110
000
100
110
011
111
111
010
001
000
010
001
011
100
010
000
101
111
011
100
010
001
111
100
001
011
001
111
101
000
100
010
110
001
000
000
110
000
111
010
100
111
100
101
001
001
100
001
001
000
011
101
010
001
000
101
010
011
000
000
101
001
110
111
111
110
111
001
101
010
010
011
100
111
001
100
100
010
011
110
110
111
101
111
010
001
010
111
000
111
001
000
110
010
011
011
000
000
101
111
011
111
110
100
000
111
100
111
100
010
100
010
100
010
101
111
001
111
001
011
110
001
101
001
000
111
111
111
000
100
011
100
011
010
101
001
100
001
110
110
010
000
110
101
000
110
111
111
100
101
110
010
110
110
011
001
110
110
111
100
000
110
011
111
010
011
010
101
011
111
011
100
011
010
110
001
011
111
111
101
011
110
101
101
011
110
101
011
011
001
101
011
101
110
101
110
100
111
100
001
101
110
100
010
010
000
001
111
110
010
101
001
010
100
100
011
101
000
001
011
101
010
101
001
010
111
100
110
101
100
001
001
011
101
011
010
110
101
111
101
110
010
000
110
000
011
011
011
110
001
100
001
001
100
011
000
000
000
101
000
100
010
010
111
111
111
000
001
111
110
110
110
011
100
011
000
101
000
110
110
111
011
101
000
100
000
111
010
011
010
110
010
111
000
111
001
001
000
101
110
001
011
000
011
100
010
000
110
000
001
001
011
111
111
101
000
110
000
011
001
100
110
111
111
111
101
000
110
011
001
110
110
111
001
001
010
000
110
110
101
000
010
011
010
101
101
011
000
111
100
000
110
111
011
110
100
101
010
000
101
000
010
000
111
111
101
010
101
110
000
010
101
101
111
011
111
101
110
011
101
001
011
111
000
010
101
110
111
001
101
101
111
100
001
010
000
100
111
001
111
000
100
111
111
011
110
100
100
101
010
001
011
110
011
000
010
010
000
100
011
110
111
110
100
000
110
111
011
111
011
011
001
110
010
101
001
100
011
011
001
111
000
101
111
000
010
100
001
010
111
100
111
010
001
000
000
110
010
010
110
000
001
011
110
010
000
000
110
000
011
111
011
001
110
010
010
011
101
000
110
110
011
100
011
000
101
010
001
010
011
111
001
110
011
000
110
110
000
100
000
001
111
110
011
110
011
000
011
100
111
011
001
010
000
011
110
010
000
101
101
110
010
110
110
000
011
010
010
110
001
000
010
111
100
011
010
010
110
000
110
101
010
110
001
100
100
000
011
010
000
010
100
011
110
100
110
001
001
101
111
010
101
011
010
001
100
110
001
010
101
011
011
000
101
101
110
101
011
001
101
001
101
101
101
111
000
001
101
001
000
110
001
000
101
010
101
011
011
111
000
011
110
000
010
101
110
110
100
001
010
100
001
110
100
110
000
010
001
010
111
111
011
110
000
010
010
101
101
000
110
110
001
010
111
010
101
101
100
101
011
111
100
110
111
000
111
001
100
100
000
001
000
011
111
100
111
010
101
111
111
001
111
100
010
101
101
100
010
001
111
000
100
010
001
000
011
100
001
000
000
011
010
100
110
110
100
110
111
100
110
101
111
101
000
000
010
110
110
010
010
111
110
010
001
011
100
011
101
111
001
110
100
100
110
111
001
111
010
010
001
110
010
011
100
000
011
100
101
001
110
101
000
001
110
001
111
010
111
000
011
000
010
001
000
100
111
110
110
000
000
101
010
001
101
100
001
101
000
011
100
001
101
110
010
011
101
100
101
010
000
101
110
101
100
000
010
101
011
001
111
100
011
101
100
001
111
001
000
111
010
111
011
011
011
111
101
000
101
111
101
000
010
110
100
000
001
111
111
000
001
100
000
100
110
001
010
010
001
000
111
010
101
001
101
101
111
111
110
111
000
111
010
001
011
011
101
100
001
101
000
000
110
110
100
101
101
011
111
010
011
000
000
111
101
001
110
000
100
011
010
001
111
110
000
101
100
110
001
000
000
110
110
111
110
011
101
011
100
101
101
100
001
011
111
110
010
101
110
100
000
100
100
010
101
000
100
000
010
111
100
110
100
000
101
001
011
110
111
110
010
011
111
110
110
000
011
010
100
010
111
110
001
101
110
111
100
101
010
010
111
110
011
100
100
111
100
110
001
100
011
001
011
100
100
000
110
100
010
101
011
010
100
110
010
001
000
100
100
001
110
011
100
011
110
100
001
111
111
101
001
101
010
101
010
011
000
001
010
001
001
111
001
000
100
000
011
101
100
010
111
100
000
101
001
101
000
000
111
000
001
101
101
101
001
101
110
100
000
100
010
110
010
000
011
000
101
100
010
001
001
000
101
001
101
010
100
101
111
101
110
101
011
101
100
011
000
000
100
101
110
111
011
000
010
001
110
100
110
010
111
011
110
011
001
010
000
101
010
000
101
010
111
110
001
110
110
010
101
111
101
110
011
111
011
000
001
111
000
110
101
000
111
101
100
011
000
011
101
100
101
100
100
111
000
010
101
001
000
000
101
011
001
010
010
000
110
100
011
010
000
111
000
011
001
001
011
011
010
110
110
011
001
010
000
101
111
001
011
111
101
011
001
101
000
011
001
001
011
011
011
100
011
110
101
111
110
111
011
000
000
010
010
011
011
011
010
010
101
010
101
101
001
011
011
001
000
001
010
000
010
000
000
100
110
000
101
000
101
011
010
001
001
010
011
010
111
111
111
101
111
110
100
000
001
001
110
101
110
100
111
011
110
011
110
110
110
110
011
000
110
010
001
000
111
001
010
111
010
111
000
010
110
111
110
111
111
100
011
011
101
011
111
011
011
110
111
011
111
101
101
001
011
111
011
110
110
010
001
010
100
011
111
011
011
110
000
001
100
011
011
101
101
101
100
100
011
110
101
010
110
000
000
000
101
011
111
000
011
111
010
111
110
100
011
110
000
011
001
100
111
101
110
001
100
010
100
100
110
001
101
000
011
110
100
001
001
101
010
010
010
010
110
001
000
110
000
011
010
010
100
001
000
000
001
010
110
011
000
100
000
100
000
110
111
111
110
101
011
010
011
000
000
010
111
110
011
100
001
110
110
011
111
000
110
011
011
100
001
110
100
100
100
110
000
111
111
000
101
001
011
011
011
101
101
111
100
100
010
000
011
001
100
111
110
110
000
010
001
110
011
000
010
001
110
100
100
011
100
011
011
101
010
101
100
101
110
111
010
111
111
111
010
100
111
111
100
010
011
011
110
100
011
011
010
110
100
011
110
110
111
111
000
011
110
011
110
100
111
100
111
001
110
100
110
001
110
110
001
101
011
001
010
100
101
011
010
011
110
100
001
101
110
110
001
101
001
011
010
110
001
101
001
010
000
110
011
010
101
110
111
101
001
101
000
110
111
101
101
001
001
000
101
001
111
100
101
101
110
101
011
010
010
010
010
000
000
110
001
001
001
111
111
100
101
100
100
001
110
110
111
010
100
000
000
001
110
100
010
010
100
111
011
010
000
111
010
110
000
010
000
010
110
010
100
111
011
101
000
111
010
011
101
111
110
010
110
011
010
100
101
010
110
111
101
101
100
111
010
011
000
000
101
010
011
111
111
100
011
111
000
011
001
111
111
100
011
010
111
011
110
011
110
110
010
011
011
001
101
111
001
010
001
100
100
000
000
110
000
011
001
111
000
011
010
001
100
100
100
110
011
010
010
111
000
011
100
000
111
000
011
001
011
110
011
111
011
101
011
000
100
101
100
000
010
110
101
111
011
011
011
100
001
001
100
001
011
111
010
111
011
001
111
000
001
001
010
111
111
001
110
010
001
101
000
110
010
000
111
011
000
000
001
111
001
111
011
101
001
111
100
100
100
001
111
000
101
011
100
000
010
110
000
000
010
100
111
101
100
111
110
110
101
111
111
101
111
001
111
001
100
001
101
010
011
101
000
001
101
001
010
111
001
110
000
000
100
110
011
001
111
010
111
001
101
000
110
110
001
011
010
001
100
101
000
000
111
111
010
001
101
011
010
000
001
001
011
001
000
010
011
111
100
001
110
000
011
101
000
000
100
010
010
100
101
000
011
001
100
100
001
011
111
001
111
001
011
011
010
001
110
101
011
110
001
001
011
100
010
011
010
010
010
000
101
101
001
010
001
000
010
110
011
001
011
010
001
100
000
111
100
110
111
000
100
000
100
100
110
101
000
011
010
010
010
110
001
000
001
001
110
101
011
001
111
101
110
111
111
111
000
101
111
101
101
001
101
010
110
100
010
011
001
111
000
100
111
000
101
110
000
100
000
111
010
111
101
010
001
000
110
110
101
011
000
111
110
110
110
010
011
110
000
011
011
101
010
110
110
001
111
100
110
001
110
101
010
010
101
100
100
001
010
110
110
010
101
101
110
100
001
001
001
111
010
111
001
110
001
010
111
010
010
010
100
100
100
110
010
010
101
011
011
001
010
110
011
000
110
011
101
111
110
011
101
111
100
010
110
001
010
110
010
111
000
101
001
011
111
001
011
000
001
100
000
111
011
100
011
011
000
100
111
101
110
000
011
111
001
010
101
010
000
111
100
001
100
110
011
000
010
110
111
111
001
010
000
011
100
100
100
000
100
110
001
011
110
010
101
001
000
101
110
100
100
011
111
001
001
000
101
001
001
011
110
000
000
000
111
001
100
001
100
111
110
101
001
001
100
001
101
110
001
010
111
111
100
111
000
011
101
110
101
000
101
111
101
101
100
010
001
000
111
111
010
011
111
000
110
001
110
001
001
111
000
001
011
001
101
110
101
100
111
110
111
110
001
001
000
111
100
110
100
101
110
000
010
111
100
000
100
001
000
000
010
111
110
110
010
101
101
101
001
010
010
010
000
001
111
110
001
000
100
111
001
110
100
001
111
110
101
110
111
001
000
100
000
111
001
111
010
000
011
000
000
100
011
010
000
010
100
001
101
100
000
110
001
101
100
011
110
001
001
111
011
011
101
010
000
001
101
100
100
111
110
010
100
001
010
100
111
001
111
101
011
000
111
111
110
001
010
100
001
100
101
011
000
110
100
101
011
100
001
101
011
111
001
101
010
100
101
110
011
000
011
011
010
101
111
011
101
001
011
101
110
010
001
011
010
001
001
010
010
100
100
011
100
111
110
011
111
101
110
011
110
101
110
011
111
100
100
001
011
000
110
111
001
110
101
110
100
011
011
010
011
011
100
100
111
100
110
011
011
001
110
000
101
010
111
001
001
010
001
010
010
101
010
100
111
100
010
101
101
101
100
101
101
011
110
110
111
110
100
110
001
101
110
100
000
011
111
100
110
100
110
000
010
010
011
000
000
101
010
011
110
110
100
000
001
001
011
110
010
001
101
100
100
100
001
011
101
010
101
100
111
011
100
111
110
110
000
000
010
001
100
011
100
000
000
101
100
101
011
111
011
000
111
001
001
001
110
100
010
001
110
000
101
001
011
101
000
100
101
101
000
101
000
000
000
101
001
111
101
010
010
100
101
100
101
000
000
100
100
111
001
111
100
111
011
111
011
001
011
101
101
100
000
011
001
110
011
101
011
001
101
001
000
100
110
101
100
000
110
001
010
101
000
000
010
101
101
000
101
001
001
000
001
110
001
110
111
010
000
011
011
000
101
001
111
100
110
011
101
001
011
111
110
010
101
111
000
100
100
010
011
000
011
000
000
001
110
100
001
010
111
111
111
111
010
010
111
111
111
110
001
110
110
101
011
100
001
110
010
100
111
100
101
101
100
101
100
100
011
000
010
011
000
110
110
110
000
100
010
010
100
010
011
010
000
001
010
111
001
110
110
111
010
110
111
011
001
010
000
000
011
110
001
011
101
001
110
000
001
011
111
111
100
101
010
010
001
000
011
011
110
000
010
000
000
010
101
100
011
000
111
011
000
101
010
111
011
010
011
011
000
100
011
011
001
001
001
101
000
000
010
010
010
010
101
010
001
001
100
000
100
000
111
111
111
001
110
010
111
011
010
111
011
100
011
100
010
010
010
110
111
100
110
101
011
010
010
011
101
000
110
001
011
000
000
000
111
101
010
101
101
100
001
100
111
110
010
111
010
000
000
010
111
001
011
000
100
011
110
101
110
101
101
101
001
001
111
101
110
111
110
111
010
111
011
111
101
011
000
101
000
001
001
110
011
000
101
010
010
011
010
000
110
110
101
010
101
110
110
110
000
101
101
011
100
110
000
010
111
111
000
000
000
101
111
101
010
110
111
111
110
010
010
010
010
101
111
100
101
011
101
110
101
100
111
011
111
101
000
100
100
000
010
111
111
000
111
111
001
000
001
010
001
010
111
111
011
010
001
100
000
110
010
101
001
110
100
100
111
110
110
101
011
100
110
101
100
101
011
111
111
011
001
000
100
000
110
100
001
010
111
010
011
010
011
000
000
111
110
001
111
001
101
101
000
001
011
010
101
101
100
101
101
111
001
100
100
000
000
110
110
001
101
011
011
011
011
010
110
000
101
101
111
110
001
010
100
101
000
101
011
111
011
111
001
000
001
010
110
011
111
011
110
110
001
001
001
101
110
110
110
100
010
010
000
010
011
100
101
001
001
111
000
001
111
101
001
000
101
001
101
010
010
100
111
101
100
100
001
111
000
011
101
011
011
010
110
000
111
111
010
111
011
110
111
110
010
110
010
110
010
101
110
011
110
010
001
010
000
111
100
011
111
110
010
100
001
001
010
001
001
000
110
011
111
010
110
011
011
001
111
010
011
101
010
001
101
111
011
101
011
111
111
000
010
111
111
010
011
001
010
011
110
101
011
100
001
001
010
011
001
111
110
111
111
110
011
111
000
000
110
111
011
011
100
001
100
000
100
001
101
011
100
010
101
010
000
010
111
001
100
100
110
110
110
001
011
010
001
011
000
000
010
100
111
110
101
101
100
001
010
000
010
100
010
101
011
000
111
111
100
110
111
010
100
001
010
111
010
101
011
101
111
110
010
000
011
110
111
000
011
101
000
110
111
110
100
100
001
101
000
111
110
101
100
111
000
111
000
100
010
101
101
111
001
000
101
100
101
100
011
110
100
000
011
010
100
000
110
110
011
111
000
011
011
111
001
111
110
011
001
101
101
001
111
001
001
010
111
110
001
110
011
001
110
000
010
011
000
111
000
101
001
111
110
111
011
101
010
000
010
100
010
101
101
111
110
011
101
011
000
101
111
101
111
010
101
011
101
011
001
000
101
010
001
110
110
101
110
000
101
110
011
111
111
010
110
011
011
100
101
111
000
111
101
001
000
110
000
000
101
010
011
000
001
001
000
000
001
001
010
011
011
101
111
000
011
100
111
100
110
000
010
101
110
110
011
100
011
101
110
011
110
010
011
000
110
000
001
100
001
011
010
010
010
110
001
001
001
111
011
101
101
001
111
000
100
000
000
000
101
010
001
101
011
100
011
110
001
111
110
100
010
000
101
010
000
110
100
011
010
001
111
000
100
100
100
010
110
110
111
101
110
110
000
011
010
000
100
110
111
110
100
100
000
110
011
011
001
110
101
010
110
010
010
100
001
110
110
010
111
110
111
111
000
001
100
000
100
010
000
110
011
110
010
010
100
101
011
111
100
100
111
100
000
010
010
111
011
100
011
010
011
001
110
001
011
110
100
010
100
011
101
100
100
100
110
011
110
001
001
111
101
010
000
000
101
000
010
110
000
000
000
101
001
100
110
101
101
011
010
101
101
001
010
010
001
110
100
110
010
011
110
111
000
100
110
010
100
010
110
011
110
010
110
101
111
011
001
000
011
010
111
110
101
001
110
101
000
000
001
000
110
110
100
110
000
110
100
101
101
110
011
110
001
110
101
010
011
111
100
000
001
001
010
001
111
110
111
001
110
010
100
100
001
110
001
110
110
010
110
010
011
100
101
111
101
010
100
011
101
111
111
100
000
101
111
001
010
110
100
101
110
010
011
100
010
101
010
101
111
111
101
001
101
010
000
011
110
001
000
100
011
001
110
100
001
010
010
000
011
010
100
101
101
011
111
101
101
101
001
100
010
100
011
000
011
101
010
001
111
111
111
010
000
010
000
101
101
111
010
100
110
011
001
010
010
110
011
001
011
011
010
100
010
101
110
000
101
101
010
001
001
001
100
101
110
111
101
100
110
001
101
011
100
011
001
010
000
111
001
010
100
100
100
111
100
111
001
101
111
110
100
100
011
111
101
011
010
010
001
001
111
011
000
111
010
100
111
110
010
001
001
110
100
101
000
101
011
000
010
001
100
000
110
000
001
101
100
100
110
010
010
001
001
011
011
111
101
100
110
001
010
101
010
110
110
011
000
011
111
100
010
000
111
011
110
011
111
111
001
010
100
111
110
001
011
010
110
111
100
100
100
000
100
101
101
011
011
111
100
000
100
010
101
101
101
011
100
011
100
001
001
000
101
001
101
011
001
011
101
011
001
100
111
010
010
010
011
101
000
010
000
000
100
101
010
011
101
010
110
001
101
101
011
001
111
101
000
110
011
010
111
010
000
010
100
011
010
010
101
110
101
011
011
100
111
101
110
101
001
010
000
000
111
110
111
010
101
101
101
110
011
101
011
000
001
000
010
011
010
011
101
110
101
001
111
000
110
000
001
010
000
001
010
010
111
011
100
011
110
110
101
110
110
000
001
011
101
101
001
001
110
001
101
001
111
101
110
010
010
100
111
010
111
001
100
111
110
101
100
110
000
010
001
011
011
110
000
100
010
100
010
010
110
111
001
111
111
001
101
010
001
111
010
010
010
100
100
101
001
100
101
000
110
010
100
001
011
110
010
111
101
110
001
101
111
110
111
111
010
101
110
001
100
110
100
100
000
100
100
101
000
011
110
101
001
111
110
101
001
000
011
110
011
110
111
011
010
100
100
110
101
011
101
111
010
001
001
000
111
010
100
101
101
001
110
011
001
010
011
100
001
111
000
111
001
001
100
100
111
111
000
001
111
000
010
101
001
110
101
000
110
001
100
000
010
101
000
101
010
110
011
101
101
010
110
001
100
010
100
100
001
111
111
101
010
100
101
011
001
110
111
011
100
010
001
101
011
100
111
011
011
000
100
001
100
110
000
100
101
000
100
100
111
110
001
010
011
101
001
000
011
010
101
011
001
101
110
101
011
101
110
101
010
110
110
000
011
110
100
110
100
000
100
110
101
101
101
111
001
100
111
101
100
010
000
011
001
111
100
101
110
011
000
110
010
001
111
100
010
111
010
101
001
100
000
101
111
001
001
001
001
000
011
100
000
111
000
111
001
001
110
000
001
010
001
111
100
110
000
010
000
110
111
000
001
000
100
010
100
001
001
100
010
110
111
000
001
000
111
101
000
001
011
011
010
101
010
001
101
001
101
011
101
100
000
100
001
100
111
011
001
101
101
001
011
010
011
011
000
100
110
011
001
000
101
001
000
101
100
000
001
001
100
000
011
101
011
000
100
110
001
011
101
011
011
110
000
100
111
101
101
000
101
001
110
100
100
111
101
000
001
110
100
101
110
000
101
111
111
100
001
110
111
101
001
011
010
101
100
010
100
100
111
101
011
111
100
001
100
101
010
010
101
010
010
101
011
000
000
001
011
000
110
111
011
100
011
100
011
001
101
111
100
100
100
010
111
100
110
110
010
010
001
010
011
000
110
011
010
010
011
000
110
000
001
010
101
010
001
110
101
001
010
101
101
110
100
101
100
011
011
000
101
010
011
111
010
110
101
100
000
001
101
010
010
100
001
101
011
001
111
001
000
111
001
110
000
011
100
100
110
111
010
101
000
110
101
111
110
010
110
111
101
110
011
001
101
010
110
111
111
101
100
110
011
000
000
110
010
100
010
001
111
110
010
001
001
110
001
101
011
100
011
000
000
110
111
110
100
010
101
000
011
110
011
100
010
101
000
101
000
111
111
111
001
001
101
011
001
010
110
010
001
111
010
100
010
100
110
000
010
011
000
100
011
001
011
001
011
111
010
101
111
010
110
010
000
000
101
100
100
001
110
011
111
111
001
010
101
100
101
000
100
010
010
011
000
011
001
010
100
000
000
101
101
010
111
010
000
111
101
100
110
111
101
101
000
100
000
011
001
111
111
110
101
110
010
010
001
011
010
010
010
101
111
000
110
100
001
100
111
001
011
100
000
011
001
011
110
101
010
101
111
011
000
010
110
110
010
011
111
110
011
101
011
111
001
010
010
101
000
101
111
111
111
001
011
101
000
111
011
100
100
011
100
011
001
110
101
000
100
001
011
110
010
111
010
011
000
001
011
011
010
001
010
111
010
000
100
100
101
110
001
001
101
101
000
100
100
111
110
001
001
110
111
011
111
001
111
010
100
110
000
110
101
111
000
001
010
011
000
100
000
100
011
011
101
000
111
110
100
111
000
100
001
100
010
011
001
001
111
111
010
011
001
011
110
100
101
010
101
011
000
001
011
001
100
000
010
011
001
111
010
000
001
110
011
100
000
111
010
101
111
001
110
101
111
110
100
001
110
111
111
001
100
011
001
100
111
001
000
101
110
111
111
110
001
010
101
101
001
110
000
011
001
101
101
011
101
101
110
100
111
111
101
010
000
010
110
000
001
011
100
011
010
001
101
111
010
101
101
001
001
110
000
000
100
111
111
001
101
101
101
100
011
100
001
101
011
011
000
101
100
001
101
100
101
001
010
111
001
111
011
011
001
001
110
111
111
010
011
010
000
010
011
001
001
001
010
011
110
010
110
001
100
110
111
010
011
101
010
110
011
001
000
001
110
100
010
111
011
110
000
000
100
101
111
011
001
000
101
000
001
010
110
001
100
000
010
010
101
001
010
111
000
101
001
001
111
000
100
101
101
001
001
100
001
001
001
101
010
110
000
110
101
010
111
100
000
100
011
010
100
100
110
100
100
110
001
110
001
001
101
001
010
011
101
001
101
010
111
100
101
101
000
111
110
011
100
001
011
100
101
011
100
111
010
110
111
111
110
101
011
011
101
111
100
001
110
001
100
100
001
011
111
001
110
101
001
000
100
100
111
100
000
011
000
101
101
000
011
111
011
001
001
101
111
001
011
001
100
100
000
101
011
100
101
111
111
100
111
111
010
100
011
101
101
110
011
000
101
100
011
010
110
000
110
011
111
001
111
111
011
111
011
111
100
101
010
000
100
010
001
110
001
110
001
001
101
101
000
101
010
111
110
010
110
101
000
111
100
001
110
100
101
110
000
100
101
001
100
000
100
011
011
110
011
101
101
111
011
000
000
110
111
000
101
000
101
001
010
010
010
010
110
100
111
011
011
100
101
010
111
110
011
011
000
000
010
101
110
011
100
100
000
101
111
100
000
101
011
011
110
100
011
111
110
011
110
000
101
100
001
000
110
011
111
011
011
100
110
100
110
010
010
100
100
000
110
110
010
011
111
111
100
101
100
101
000
111
110
000
010
010
000
011
001
011
101
100
011
000
101
001
110
111
001
000
101
100
100
010
010
000
100
100
100
101
011
000
111
111
101
000
111
010
010
010
010
010
111
010
100
001
110
001
010
010
101
101
110
010
110
101
100
000
110
100
100
010
101
001
110
100
011
110
111
111
000
110
100
111
111
011
001
111
000
110
110
001
101
011
110
010
111
110
010
000
101
100
111
101
111
001
011
100
000
101
010
101
100
101
111
111
000
101
001
101
110
100
010
110
001
101
000
100
110
101
111
000
111
101
110
001
010
011
010
011
011
100
111
001
101
111
010
000
001
010
011
101
111
011
011
101
000
101
101
011
101
101
101
111
011
111
100
000
100
110
111
100
001
111
101
011
001
000
110
100
001
000
100
101
000
100
001
101
111
100
110
001
010
000
001
000
111
000
110
101
111
100
011
110
010
010
000
100
011
001
110
100
111
110
101
000
000
001
010
001
010
111
000
110
011
000
010
010
100
010
011
001
111
111
110
011
101
100
011
100
011
010
111
110
011
001
000
111
001
111
110
110
111
000
110
111
111
110
101
100
111
111
011
001
010
001
101
010
101
000
111
100
111
101
011
011
101
001
011
001
000
011
111
111
010
110
000
110
010
001
011
000
000
011
011
011
110
101
001
001
110
011
000
011
111
001
010
111
111
111
010
100
010
110
010
011
000
011
110
011
100
010
000
000
101
001
111
010
101
100
110
000
010
110
011
110
010
011
101
101
001
100
100
101
001
000
100
010
001
101
001
000
001
001
110
100
110
001
110
101
001
101
110
110
100
101
011
001
111
010
111
110
011
110
010
110
110
000
010
111
110
000
001
100
100
000
010
111
011
101
100
010
010
011
110
100
100
110
010
000
101
100
000
111
000
010
100
001
001
110
011
101
011
001
100
101
011
010
010
011
101
011
001
001
111
000
011
111
110
101
101
000
101
000
001
010
000
100
001
110
110
101
010
100
000
001
001
101
101
010
011
011
001
101
101
111
011
101
101
001
001
111
010
110
000
010
111
010
001
011
011
110
111
001
000
110
101
101
001
110
100
100
110
111
101
110
010
110
011
110
010
110
100
010
010
110
100
010
101
111
100
000
011
001
110
111
000
100
101
100
101
010
010
011
010
100
001
001
001
000
011
001
111
110
111
011
001
001
110
010
001
101
000
100
100
001
110
000
100
011
010
101
000
010
001
000
000
001
000
000
011
011
011
111
011
001
100
101
100
011
100
101
000
011
101
101
010
000
101
010
010
000
010
101
100
100
101
111
111
101
101
110
100
110
111
011
100
000
001
001
101
011
011
111
100
011
111
100
001
010
101
100
001
011
111
111
100
010
011
010
001
000
101
110
011
100
000
100
111
000
011
110
110
110
011
110
101
010
001
011
000
000
000
110
000
000
010
110
001
011
011
010
000
111
110
000
001
011
110
011
110
110
101
001
001
100
101
000
000
100
011
010
101
101
101
001
100
000
101
011
000
111
001
010
010
111
010
111
010
111
110
001
010
010
010
110
011
111
001
100
100
101
011
010
010
000
001
110
110
110
100
111
011
100
101
001
000
110
001
101
001
011
010
101
100
110
100
000
011
011
010
110
000
101
111
000
111
101
111
001
000
101
000
110
110
011
110
111
000
011
101
101
100
100
010
101
011
100
101
100
111
111
011
011
001
011
101
010
011
010
000
101
011
010
111
001
011
001
010
101
010
111
101
111
101
110
010
011
111
101
000
111
110
101
000
010
000
010
011
111
110
001
000
010
010
001
010
011
001
001
111
010
101
010
001
100
101
111
100
011
110
000
101
101
111
100
010
010
010
100
010
101
011
111
000
000
111
000
100
100
110
111
100
101
010
100
101
011
010
111
001
010
010
100
110
001
000
101
100
110
111
101
110
110
100
100
100
000
101
111
000
101
101
001
110
011
000
100
011
110
010
011
000
100
110
000
111
100
111
110
011
111
011
101
010
100
010
111
110
001
100
000
001
010
000
010
010
101
110
101
000
001
111
101
101
000
100
110
111
001
010
101
001
010
100
111
011
001
100
110
111
001
010
101
001
101
100
111
100
011
111
100
001
011
001
010
110
110
011
011
000
011
110
000
101
101
111
111
110
011
101
100
011
110
010
010
001
100
100
110
100
101
011
011
000
011
011
001
011
111
000
110
011
111
111
010
000
001
011
001
000
000
111
001
101
101
011
100
110
101
100
110
100
010
010
111
101
110
100
011
110
010
001
010
001
100
010
010
101
111
011
001
001
010
100
010
100
011
001
111
100
111
000
011
011
101
110
010
010
001
001
011
111
011
000
011
001
111
111
101
111
000
110
110
001
110
100
100
010
010
000
011
100
110
100
011
010
110
101
011
111
001
100
110
000
100
100
011
110
101
010
000
010
100
000
100
110
010
111
110
101
001
101
110
001
011
010
100
010
011
001
010
001
010
100
110
000
110
011
110
000
011
101
010
010
110
011
100
100
011
111
111
011
010
010
111
000
010
001
110
001
000
101
111
010
100
111
100
101
000
010
000
001
010
101
100
101
100
010
001
000
100
001
100
001
001
100
111
101
111
001
100
000
111
100
111
010
010
010
010
001
000
010
111
101
100
000
101
000
111
010
000
000
101
000
001
101
111
100
001
011
001
101
011
100
011
100
110
001
101
111
001
110
000
101
001
101
000
001
010
010
101
101
111
010
101
100
001
111
110
101
010
000
101
100
001
011
110
111
111
011
011
000
111
010
111
101
010
011
000
101
000
001
011
100
100
111
000
111
000
111
100
111
110
111
010
011
100
010
010
101
001
010
010
101
000
001
110
001
110
111
011
110
000
101
111
111
111
100
101
000
110
111
011
001
011
100
111
100
011
001
001
110
100
100
101
101
100
101
101
110
100
000
111
111
100
110
111
101
000
100
000
101
101
110
101
100
001
001
100
100
111
111
001
101
100
110
010
110
010
111
000
011
111
011
111
000
010
011
001
001
110
111
110
001
010
101
101
001
101
100
011
011
000
101
111
101
011
010
100
011
100
000
111
110
111
101
111
000
111
100
000
010
010
100
001
000
010
000
000
100
011
011
000
101
011
100
110
101
011
100
001
111
101
110
001
001
100
000
101
111
010
110
010
100
000
101
100
111
100
111
000
011
010
111
110
001
111
111
011
110
000
010
111
111
001
110
100
010
110
101
111
110
110
100
100
001
010
100
100
110
011
110
001
110
110
010
000
001
011
010
101
100
010
110
010
111
101
110
000
111
000
110
011
110
001
110
010
001
101
111
000
111
001
110
100
001
111
011
011
000
111
010
110
100
101
010
110
011
001
010
001
101
000
111
001
001
101
010
000
001
011
000
111
010
010
000
010
111
001
000
111
010
111
010
110
110
101
000
010
010
010
111
010
010
011
011
001
000
110
101
100
101
000
100
010
100
001
110
111
100
101
001
100
000
011
101
010
111
111
100
110
111
010
000
100
000
100
000
100
011
011
111
101
001
110
010
101
000
011
110
010
110
011
101
010
101
010
110
001
110
101
010
000
000
001
000
101
100
011
001
001
011
011
010
110
100
010
011
001
001
110
111
101
111
000
111
001
101
010
111
001
111
111
010
110
100
000
010
000
011
000
110
101
011
010
101
101
101
100
100
001
011
111
101
111
110
010
000
011
101
110
111
111
100
111
011
111
100
011
010
101
000
000
110
110
011
001
100
101
110
011
001
011
110
111
010
110
010
011
101
110
010
000
111
000
100
011
101
110
111
010
100
010
110
100
110
110
011
110
100
010
110
101
001
001
111
111
010
000
101
010
110
111
001
100
101
101
101
100
010
101
010
110
100
000
100
010
110
111
001
100
011
100
110
110
000
100
100
010
011
100
110
010
000
110
111
111
001
000
001
111
101
010
011
101
010
000
110
010
000
111
000
001
111
100
110
100
001
000
010
001
011
011
101
100
100
101
110
110
010
111
011
000
101
111
111
101
000
100
001
001
010
011
000
100
000
111
100
010
111
011
110
000
010
100
110
111
101
111
100
101
011
010
010
101
110
001
000
001
001
110
101
100
001
101
000
111
011
001
001
101
111
010
000
001
010
101
110
111
001
111
011
011
110
101
010
100
010
000
011
010
111
010
100
100
110
101
100
110
001
000
101
001
111
011
001
000
000
111
110
011
011
100
010
101
100
001
011
000
110
000
110
101
111
101
101
110
010
010
000
000
111
111
010
111
101
110
110
000
111
111
010
110
110
111
000
001
011
110
111
010
000
001
100
110
101
111
110
110
000
001
000
000
101
110
110
000
111
010
001
000
000
101
001
111
000
100
001
100
100
011
101
011
011
100
110
101
101
101
100
110
110
010
000
101
010
100
101
001
011
111
010
111
001
001
100
011
100
010
110
011
001
000
011
111
110
001
101
011
110
010
101
100
101
100
100
100
111
101
000
101
011
101
010
010
011
111
001
000
111
110
010
101
101
110
001
101
101
111
101
101
101
110
110
110
100
110
100
100
111
010
000
000
000
111
001
001
011
010
000
100
111
000
010
001
110
000
010
110
000
110
001
110
000
011
110
111
100
000
010
100
111
011
000
010
110
111
100
111
001
011
000
001
011
110
110
111
011
100
000
111
001
011
000
100
100
010
000
111
101
011
010
001
100
000
110
101
001
110
111
000
100
101
000
011
101
111
000
111
000
001
001
101
001
001
000
110
111
111
010
000
001
111
111
100
101
011
110
000
111
100
101
111
000
111
111
111
010
101
111
111
000
111
011
111
000
001
111
110
101
111
100
010
101
110
011
000
111
100
110
100
000
001
000
110
110
001
101
001
100
010
011
101
101
111
100
001
000
111
111
100
001
110
010
110
001
101
000
001
010
101
110
011
111
000
100
010
100
111
011
111
000
000
101
110
001
110
101
001
001
101
101
000
101
100
001
011
010
011
110
000
011
101
111
111
110
010
111
111
000
010
001
110
011
000
011
100
010
010
011
010
000
011
100
000
000
111
000
001
100
111
111
011
101
101
001
111
001
001
101
000
111
011
110
100
001
101
001
010
011
100
100
001
001
000
110
100
010
101
100
010
101
010
101
100
000
100
011
011
010
001
000
000
110
110
101
110
000
100
111
110
011
011
101
101
111
111
110
001
000
011
001
100
100
110
010
010
000
000
010
000
101
111
111
100
111
111
001
000
001
111
011
001
101
011
011
000
111
100
010
010
101
111
011
000
000
110
010
110
111
001
011
000
111
101
101
111
000
101
010
001
001
100
010
010
100
100
001
100
111
100
111
001
110
000
000
001
100
000
011
010
101
000
011
100
011
010
011
010
000
010
100
111
110
100
001
011
001
101
011
000
101
111
011
001
111
110
010
100
111
000
001
111
101
111
101
111
101
000
010
000
010
001
011
010
101
000
101
101
011
111
001
100
111
001
101
111
111
101
010
011
100
010
110
110
110
111
100
111
101
011
001
010
001
001
110
011
011
000
000
101
010
110
001
011
110
101
001
000
111
010
000
011
110
001
101
011
111
100
000
001
101
011
010
000
101
110
101
010
110
011
000
110
101
110
100
100
011
111
110
110
101
101
001
101
010
111
000
000
011
010
110
111
011
010
110
101
000
010
000
011
100
101
100
001
001
000
011
001
101
101
000
010
010
010
011
011
100
110
000
000
111
110
110
011
111
111
000
010
100
100
010
111
100
001
010
100
011
001
100
111
000
010
010
010
111
100
110
110
100
101
100
100
101
110
000
000
111
110
100
100
100
000
101
000
100
001
010
011
111
111
110
010
000
000
010
110
101
101
101
000
011
100
001
000
100
001
111
001
100
001
100
001
010
010
111
001
000
011
010
000
001
111
010
011
000
010
101
111
000
110
001
110
001
010
010
110
000
011
001
101
000
110
100
101
110
001
110
011
001
001
000
101
110
110
101
001
111
000
100
100
000
101
111
111
100
010
011
110
111
100
101
111
111
010
011
110
010
100
001
010
111
001
100
001
001
100
011
011
001
110
000
000
011
010
101
010
110
100
010
100
011
101
111
001
100
001
111
110
010
100
000
000
010
000
110
111
001
100
000
011
010
100
100
110
101
001
110
011
100
110
111
001
001
100
110
110
100
001
110
000
010
100
001
001
010
000
111
011
101
110
110
110
100
010
001
000
001
110
001
001
010
001
011
100
111
100
101
110
111
111
010
101
011
110
101
111
101
011
111
111
011
001
110
111
101
000
111
100
000
010
100
000
101
011
000
100
011
011
101
110
010
000
001
100
000
110
100
011
101
101
000
101
000
101
101
101
111
010
101
111
011
010
011
101
010
001
011
000
000
011
001
111
110
101
011
111
100
100
000
010
110
000
110
010
110
111
001
101
000
011
111
001
000
001
111
010
010
011
111
110
011
101
110
101
100
000
100
111
111
111
111
110
010
111
100
010
101
101
000
001
010
010
000
111
100
000
110
010
110
100
101
111
011
000
011
001
110
001
100
001
001
011
001
110
000
000
100
000
111
001
000
011
001
111
111
111
100
100
010
001
001
110
010
100
000
001
010
001
010
101
001
001
011
101
001
101
000
111
001
000
110
001
100
001
110
010
110
110
001
011
000
111
101
110
011
011
010
010
001
000
111
010
011
011
101
000
001
011
100
011
101
111
101
111
111
101
010
011
001
011
011
010
110
110
001
000
000
101
001
100
100
101
000
011
110
011
011
110
100
011
010
110
111
110
110
011
111
001
010
100
000
110
101
010
111
100
000
001
000
111
100
010
011
100
110
010
110
100
101
010
101
111
101
100
100
001
100
110
101
111
111
001
111
101
001
010
110
000
001
010
111
100
000
011
100
100
111
010
110
001
011
001
000
110
110
100
001
111
101
110
100
000
000
010
000
101
111
010
011
001
001
111
010
001
110
001
110
101
001
111
010
010
100
110
110
100
100
111
000
001
111
101
010
101
001
101
100
111
100
000
001
000
011
001
101
001
100
010
100
101
000
111
100
101
101
111
101
101
110
000
100
011
111
101
011
011
101
011
010
001
101
011
111
110
000
010
111
010
110
101
110
110
011
000
001
110
100
001
001
110
010
000
000
111
000
010
000
000
100
000
110
011
001
000
111
111
110
001
110
101
011
011
000
101
010
110
010
001
000
001
010
100
100
001
000
110
011
111
110
001
100
000
011
111
010
111
100
010
010
000
110
101
001
001
111
110
101
110
111
001
100
111
011
010
000
101
100
111
110
001
010
100
110
010
100
111
111
101
001
000
111
100
100
110
011
010
010
111
010
011
010
100
001
100
110
111
110
100
100
011
000
101
001
001
101
111
011
011
101
000
000
101
111
001
011
101
001
111
001
001
110
001
100
001
101
101
000
001
010
010
000
011
000
101
100
001
001
110
100
100
111
101
010
010
000
111
011
001
011
111
101
001
000
100
111
010
100
000
001
010
001
001
011
100
010
100
110
100
101
100
101
111
000
111
001
010
111
001
000
110
001
111
101
111
010
100
001
101
011
111
111
001
010
010
011
011
111
111
000
011
100
011
010
110
011
111
000
110
101
011
011
101
110
000
011
000
100
010
100
000
101
000
111
011
100
000
011
100
110
011
100
110
100
110
011
100
101
100
100
111
100
100
011
100
110
000
101
101
000
000
110
010
000
001
111
100
100
110
101
001
010
110
100
000
111
011
001
100
110
110
110
111
111
011
000
000
110
000
000
001
111
110
000
010
110
001
110
011
100
000
100
110
011
010
101
100
110
001
000
100
100
111
000
001
010
011
011
101
011
101
000
010
101
001
101
001
001
010
010
110
001
110
101
111
011
000
010
111
111
111
011
101
010
101
011
111
110
001
010
011
011
111
101
010
110
010
111
111
100
011
001
110
101
011
101
000
000
110
100
110
110
101
000
011
001
101
000
111
011
111
110
101
110
001
000
001
101
111
110
000
111
010
101
010
111
001
101
111
010
111
010
101
010
101
111
001
110
000
010
010
010
110
101
101
100
011
100
101
110
110
110
110
000
101
000
000
011
110
010
000
001
001
000
111
100
101
101
001
111
110
100
111
011
110
000
100
010
000
110
011
100
001
010
001
011
100
101
010
110
001
100
010
110
110
000
011
100
111
000
110
001
111
001
101
000
110
111
100
101
110
100
101
000
100
010
101
010
110
100
100
111
101
110
000
000
101
110
010
001
111
001
010
111
000
111
111
101
010
110
101
100
110
001
010
110
101
111
100
111
011
010
101
101
110
000
001
011
000
111
001
110
100
101
110
001
001
101
100
100
100
000
100
111
101
111
000
000
001
110
110
111
110
110
010
100
100
110
000
010
011
110
101
000
011
000
111
010
100
110
010
000
010
110
001
010
001
001
110
101
111
011
111
000
000
010
010
000
110
101
000
011
111
001
100
011
011
011
000
010
110
001
010
010
000
010
001
010
101
011
001
011
110
011
101
100
111
101
001
010
001
101
111
110
111
000
010
111
000
100
010
011
010
101
111
000
101
101
001
101
110
100
011
001
001
101
111
010
010
000
111
110
011
111
011
011
110
000
110
100
001
100
101
000
110
010
010
011
110
000
100
100
011
101
101
110
111
010
100
010
110
100
110
000
010
101
011
001
010
010
001
001
011
011
111
000
000
111
100
000
001
010
010
000
100
011
110
110
111
100
110
111
001
111
111
001
110
001
011
110
000
110
101
011
001
101
010
010
010
011
110
101
101
011
101
010
100
111
100
010
000
001
011
100
000
111
001
101
010
000
110
110
101
000
101
001
000
001
100
100
101
110
010
111
010
110
000
001
000
001
011
111
001
011
000
001
010
111
000
000
001
001
010
001
010
001
100
011
010
010
000
110
110
010
101
010
011
010
011
001
100
101
110
001
001
000
100
010
110
110
100
111
101
011
111
000
110
110
110
001
001
110
101
000
001
101
100
011
001
010
001
101
101
000
001
010
100
100
010
001
110
110
001
101
100
110
100
101
110
110
000
001
100
001
011
000
001
111
100
001
000
011
111
111
111
100
010
000
110
101
110
110
100
000
111
011
000
000
110
001
101
001
000
101
101
001
111
111
100
011
000
000
110
100
111
001
110
010
111
111
011
000
100
101
110
101
100
001
100
111
001
000
011
110
000
001
110
100
010
011
000
111
101
001
011
101
011
101
100
011
111
111
111
101
110
011
000
110
110
011
111
101
010
110
110
001
101
110
110
000
010
010
110
101
000
010
100
100
100
101
110
000
111
110
011
110
100
010
011
000
100
010
110
110
111
000
111
001
111
111
010
111
101
100
100
000
011
100
010
111
011
000
101
110
000
010
011
100
000
010
101
101
101
001
111
101
001
111
100
100
101
000
011
000
101
111
011
001
100
110
100
011
011
101
010
000
011
101
110
101
101
110
101
000
101
010
101
111
011
110
010
010
001
111
010
000
000
001
100
011
000
101
100
011
100
101
000
101
110
011
110
101
011
101
010
011
100
111
111
101
100
110
111
111
100
101
011
010
010
010
100
001
011
000
001
001
110
001
001
000
010
110
000
111
010
110
111
110
100
011
110
110
010
110
111
101
101
111
111
000
010
101
010
010
000
101
101
101
001
001
010
101
101
110
011
011
100
111
110
101
001
000
001
011
000
011
111
111
001
011
001
011
010
110
010
010
100
010
111
111
101
010
110
000
010
110
111
101
111
110
100
101
010
110
100
110
011
010
111
000
101
111
000
111
000
010
111
101
110
100
001
010
110
001
011
000
001
000
100
001
101
110
000
001
101
011
011
101
110
101
111
101
011
001
011
011
011
101
100
011
011
001
010
111
001
011
100
101
101
110
011
100
011
000
011
011
110
110
000
010
000
010
011
100
000
011
111
000
100
110
001
001
100
001
010
001
101
000
110
100
110
011
110
111
010
101
010
101
010
001
111
100
101
100
101
011
010
111
100
011
111
101
011
110
001
001
010
101
011
100
100
100
011
101
010
010
010
000
100
100
101
010
001
000
011
100
110
101
011
000
000
100
100
110
011
011
111
100
100
011
010
000
001
011
111
100
001
001
111
000
000
001
000
000
100
000
100
101
101
101
011
110
001
101
110
101
001
111
010
101
010
000
100
011
010
010
100
011
101
001
010
110
110
111
001
100
000
011
011
100
011
110
100
001
110
100
111
100
100
111
001
111
010
110
100
100
101
000
110
111
111
011
011
000
000
100
101
100
111
101
011
000
000
110
000
100
110
111
111
100
100
100
111
000
001
111
111
011
010
010
010
001
000
110
101
101
111
110
111
110
100
101
011
011
010
011
001
100
110
110
001
011
011
011
011
101
110
010
101
111
110
100
110
011
000
111
010
110
111
101
000
100
011
011
111
011
010
100
100
011
011
001
001
000
010
001
011
010
110
000
100
010
010
010
101
110
010
010
010
000
000
101
001
101
010
001
000
100
011
010
000
000
011
111
110
110
010
101
010
001
011
110
001
001
000
101
101
000
111
111
010
101
100
110
001
101
111
111
011
110
010
000
111
101
111
110
110
011
011
000
000
111
110
010
011
101
011
101
101
010
101
000
000
001
100
010
110
110
101
101
100
101
001
111
110
001
001
011
010
101
001
001
010
100
100
000
110
110
000
001
101
001
101
010
010
100
100
000
100
110
111
000
110
011
010
101
010
100
100
111
110
010
101
110
101
101
001
001
011
100
101
101
100
000
010
000
101
100
000
010
111
101
010
100
101
001
100
100
011
111
001
011
101
110
001
000
000
110
001
000
101
100
011
111
000
011
100
000
100
111
110
011
001
111
010
111
101
000
010
010
101
111
110
010
010
100
010
100
111
110
010
010
011
011
001
111
011
010
011
011
010
001
100
110
001
100
100
100
001
100
010
000
111
101
111
101
100
001
100
111
011
011
101
110
110
011
011
101
100
100
000
001
101
111
101
011
011
001
110
111
001
010
100
101
111
100
100
001
110
010
010
100
101
101
010
011
100
111
101
000
100
111
010
011
101
010
011
111
000
110
010
011
000
001
011
010
100
000
000
011
011
110
000
000
101
100
100
011
101
110
101
000
111
111
110
011
001
011
111
111
001
011
011
011
111
001
011
010
000
001
001
111
101
011
101
011
111
111
000
011
110
010
100
000
111
100
101
111
010
010
110
010
011
110
111
000
000
101
000
010
101
100
001
001
110
110
000
011
010
101
011
011
100
000
111
001
100
001
001
100
110
111
011
100
001
100
110
001
111
110
010
000
101
001
001
010
010
111
011
110
100
000
110
100
011
000
011
111
111
000
111
000
000
000
110
011
111
011
010
100
011
000
111
001
001
110
010
010
110
110
101
110
000
011
011
101
000
110
101
010
001
011
111
110
111
100
011
100
000
100
110
111
000
011
000
110
001
000
000
101
111
100
010
001
001
001
010
010
001
100
110
101
010
101
000
111
010
101
000
000
001
111
010
100
001
111
010
000
111
010
100
110
100
010
010
100
110
111
111
001
001
001
000
000
111
111
100
110
000
000
111
011
001
101
100
000
111
000
111
101
111
010
001
110
001
101
011
101
110
111
100
111
110
001
010
010
001
110
011
011
000
000
001
100
001
101
001
101
101
000
010
101
101
011
100
100
010
111
000
100
111
011
111
010
000
001
111
100
110
001
101
100
011
100
101
001
000
100
000
010
010
000
010
000
001
110
101
110
101
110
001
000
101
100
101
101
001
110
111
101
010
101
110
001
101
001
010
110
101
001
111
111
110
111
010
110
100
010
000
000
000
111
110
100
010
011
100
101
100
110
111
110
100
001
011
011
101
101
111
010
111
100
100
001
100
110
100
110
011
111
101
100
010
100
100
101
101
101
010
100
011
100
101
010
110
101
111
101
001
000
111
011
010
011
000
111
001
011
101
100
001
001
011
001
000
100
110
100
010
011
100
000
001
010
110
011
011
001
111
001
101
000
011
000
110
011
001
110
100
101
010
111
111
000
011
111
100
100
111
111
100
101
100
111
110
000
001
101
000
011
110
001
000
110
100
100
111
110
000
000
110
000
000
000
010
110
111
111
110
110
100
000
110
101
110
101
011
001
000
111
111
000
100
101
000
111
101
001
011
001
100
000
011
101
010
011
010
111
010
001
110
010
011
110
000
101
001
110
010
010
010
010
111
100
100
011
100
101
000
110
111
010
111
001
101
000
101
110
011
110
100
101
000
000
000
001
110
110
010
011
101
010
100
011
010
000
101
100
000
111
100
010
010
100
011
010
001
111
011
001
101
101
101
101
011
100
110
101
100
101
100
100
111
100
101
001
010
000
111
111
011
101
111
110
010
100
010
111
100
001
100
111
001
000
100
110
010
111
011
010
101
011
000
110
111
011
010
011
000
010
000
001
100
110
001
000
010
000
101
000
001
011
110
101
010
101
000
110
000
101
010
111
110
000
101
111
001
001
101
100
000
101
010
100
001
100
110
000
011
000
110
110
011
011
110
110
110
010
110
100
000
110
110
110
010
011
101
001
000
011
111
101
100
000
101
000
001
010
010
101
000
111
100
011
000
101
110
110
000
011
011
011
001
010
010
101
010
000
101
011
010
111
100
110
101
100
010
111
111
000
100
101
100
010
010
101
000
010
001
011
001
101
011
100
000
110
000
011
101
101
000
110
110
111
011
111
011
101
001
000
110
001
011
011
011
111
101
101
111
100
111
110
000
001
010
010
001
010
111
000
110
011
011
111
111
000
000
100
000
100
101
011
011
100
010
000
101
100
101
010
110
110
100
101
101
001
001
110
001
110
101
000
010
010
000
001
001
100
010
111
111
011
011
101
010
010
000
100
000
001
000
010
101
011
110
110
000
100
011
000
000
101
110
101
110
001
100
101
110
010
111
000
110
101
101
111
000
010
110
001
110
101
101
110
111
100
111
110
010
100
000
000
010
111
110
010
110
101
010
100
111
011
111
101
000
110
111
011
110
000
011
011
110
011
101
111
111
111
100
110
011
110
010
010
110
000
010
001
000
101
111
110
101
010
110
011
101
001
000
001
101
110
101
000
100
110
101
110
010
010
100
100
010
100
100
110
101
000
111
001
100
110
000
001
101
001
011
100
110
011
000
101
010
011
111
011
111
110
110
111
000
101
001
001
101
101
000
101
001
110
010
110
001
100
011
100
100
111
000
011
000
110
010
100
111
011
001
111
011
000
111
001
100
010
001
001
000
110
011
001
000
001
110
111
100
111
100
110
100
010
000
101
101
011
010
101
000
111
100
001
110
110
110
110
100
110
001
010
110
001
010
100
001
101
111
110
100
010
000
100
000
011
100
001
100
010
010
000
110
011
000
000
000
001
111
000
000
000
101
000
000
000
110
110
100
111
100
001
100
000
011
101
010
000
011
000
011
000
101
110
110
001
010
011
100
100
000
100
011
110
011
101
010
111
111
101
111
100
101
111
110
100
001
100
011
001
100
011
101
110
111
101
000
110
011
010
110
111
010
001
101
100
000
001
100
000
101
001
010
001
111
000
101
100
100
000
001
110
101
100
110
011
101
001
110
010
011
110
011
011
111
110
000
000
101
100
011
011
010
010
011
010
110
110
111
110
111
111
110
010
101
100
011
110
100
110
001
001
100
000
111
101
111
111
000
000
001
100
111
100
110
101
001
000
111
100
101
001
010
000
100
010
001
000
111
110
111
001
111
100
001
000
110
111
101
001
001
101
001
110
000
000
010
101
011
010
000
111
111
001
000
001
101
000
010
111
000
001
010
111
010
111
111
100
010
110
100
010
010
111
110
110
000
101
111
000
110
100
110
010
001
001
101
111
111
010
101
010
011
011
010
101
000
000
100
101
101
010
100
000
111
110
101
000
000
100
111
111
010
101
000
111
110
011
000
100
111
000
011
100
101
110
101
100
010
001
000
111
110
100
111
010
010
000
000
111
001
111
001
101
010
100
010
111
001
111
001
111
111
011
001
000
111
011
000
010
011
111
111
100
001
100
101
101
010
111
111
111
110
011
011
011
101
110
011
001
000
111
000
110
100
010
101
100
000
100
010
001
101
010
110
000
010
110
001
101
011
111
110
000
010
111
011
000
110
011
000
000
101
100
101
101
011
100
100
000
011
000
111
111
010
011
110
100
100
010
011
001
000
000
001
011
011
100
101
001
101
001
101
001
010
101
001
011
110
000
101
001
001
011
110
100
011
000
001
111
100
101
001
101
111
111
010
100
001
010
000
111
001
100
101
001
101
111
100
011
110
100
011
100
111
010
110
001
101
110
110
000
110
000
111
011
001
101
101
111
001
000
111
001
001
100
010
001
110
111
011
101
100
110
000
100
110
100
010
000
011
100
100
011
111
100
010
100
111
001
011
101
101
010
100
000
010
000
000
001
000
110
001
100
000
010
010
101
101
101
110
100
000
010
011
000
101
110
011
111
011
111
001
100
011
101
101
011
100
001
101
010
010
010
111
100
110
111
100
000
000
110
101
101
110
100
001
101
111
010
110
101
011
011
100
011
110
101
101
100
000
101
101
100
000
000
001
101
110
100
010
011
011
011
110
011
110
101
001
111
010
000
000
000
000
101
010
000
110
001
010
110
010
010
110
011
010
111
000
100
101
100
001
011
110
010
110
110
000
101
110
011
110
000
100
101
000
111
110
011
110
001
101
100
111
100
100
101
011
100
000
110
111
100
101
110
111
111
100
100
101
110
111
000
111
100
001
010
110
011
001
110
100
101
101
011
100
010
000
000
101
001
111
101
100
011
010
101
101
000
010
101
111
011
100
100
101
110
111
010
110
000
101
101
100
101
011
100
100
001
001
111
110
101
110
011
110
101
101
001
001
010
011
010
010
111
100
111
000
001
100
110
101
011
101
110
000
001
100
001
110
001
110
010
111
101
000
000
110
110
101
110
111
000
111
110
110
011
100
110
011
000
101
111
001
010
001
011
100
111
101
011
101
011
000
010
110
010
000
110
110
110
011
100
000
001
100
001
011
001
000
111
110
001
111
011
101
000
111
111
100
110
010
000
110
101
001
011
111
101
100
011
000
011
001
110
011
100
100
100
101
001
100
100
110
000
011
000
010
101
011
001
100
100
111
111
000
110
111
110
101
100
010
000
111
111
100
100
111
101
110
100
110
010
001
111
111
011
101
001
110
000
101
010
101
111
010
011
011
011
011
010
111
101
011
110
011
111
000
011
110
111
110
100
000
011
101
010
110
111
100
101
010
111
011
011
111
000
111
000
010
110
111
101
001
100
001
001
101
010
110
011
100
101
010
011
101
110
001
000
111
110
010
000
011
110
000
011
111
101
110
101
001
111
110
001
111
001
010
100
110
010
111
011
101
111
000
101
100
010
111
100
111
111
011
100
110
111
000
001
110
001
000
010
110
111
000
101
001
101
110
110
011
100
001
000
000
100
101
110
100
011
011
100
000
011
000
000
101
101
000
110
001
111
100
111
011
011
000
001
010
000
100
010
000
011
010
110
000
010
010
110
101
111
000
001
011
010
111
100
000
010
110
111
111
011
110
101
001
000
111
101
100
001
111
010
110
101
101
100
101
001
111
001
001
010
101
010
101
011
100
100
110
111
011
111
111
010
010
001
010
001
111
000
011
111
011
011
011
110
101
101
110
111
110
001
000
100
111
111
101
100
000
100
000
100
011
110
111
010
110
110
010
111
010
100
111
000
110
100
100
001
011
011
101
110
011
011
111
100
000
001
000
001
110
000
100
011
010
000
101
010
100
101
011
100
001
101
000
010
101
011
001
000
110
111
000
011
100
011
101
001
111
100
100
011
001
100
100
101
110
000
110
011
110
010
110
010
001
101
010
010
001
001
001
100
101
111
100
110
101
001
110
100
101
101
000
101
101
110
001
110
111
110
010
100
010
000
001
100
001
100
110
000
010
000
000
101
101
010
011
101
000
100
100
011
100
101
011
111
111
010
001
010
011
110
100
111
001
000
001
111
110
000
010
110
010
001
001
101
000
010
000
100
111
011
100
011
010
100
011
011
100
001
000
101
011
111
101
001
001
101
111
101
011
111
011
101
101
000
110
011
001
001
100
001
011
000
101
111
111
111
111
011
111
111
011
010
010
000
100
110
100
101
100
100
001
100
010
100
100
111
000
101
011
001
101
100
000
001
011
100
101
011
000
000
110
110
110
111
101
010
011
111
111
011
001
100
100
110
000
001
110
110
010
100
101
100
110
100
101
001
100
000
111
001
011
111
100
010
110
100
010
110
010
100
110
101
101
101
011
111
101
001
110
110
011
111
110
000
000
000
111
001
101
101
000
011
011
111
010
111
110
111
000
011
100
110
010
101
000
010
101
000
000
101
010
010
110
111
011
111
011
100
111
111
111
110
001
101
110
100
010
100
101
101
110
010
100
110
011
001
000
100
011
011
011
101
000
011
011
010
001
110
001
101
100
000
100
111
110
001
110
100
110
011
010
101
001
001
110
010
010
001
110
001
111
110
011
101
111
100
001
001
011
010
100
001
110
111
001
111
111
001
001
010
100
101
001
000
101
000
000
010
001
000
010
111
100
110
001
010
111
101
111
000
000
000
001
000
110
110
000
010
101
110
001
110
001
010
101
001
100
001
100
111
010
010
000
110
010
011
111
111
011
111
110
100
110
011
111
110
001
001
000
110
001
010
011
100
110
000
100
101
011
110
100
001
000
111
101
101
110
111
111
011
001
011
001
010
100
100
111
011
010
101
100
110
110
000
111
110
110
010
000
110
000
011
100
000
101
001
100
100
011
111
011
001
101
101
000
100
000
011
010
110
110
011
100
010
010
011
010
101
010
000
001
001
101
000
111
110
110
001
000
101
110
101
000
011
101
001
100
010
111
101
111
111
011
001
011
001
010
110
110
000
000
011
101
111
001
100
000
100
101
011
101
000
000
001
011
111
111
000
011
100
100
011
111
000
110
101
001
110
101
011
000
001
111
101
100
101
110
011
101
101
111
000
011
010
011
110
101
001
110
010
100
111
110
111
010
100
100
101
110
111
101
000
000
000
010
101
010
101
111
100
010
010
101
001
101
110
100
011
010
011
111
011
000
110
001
111
011
011
101
111
100
000
101
011
010
101
110
000
000
110
101
100
111
100
110
110
111
000
011
101
100
100
101
110
100
101
110
110
100
100
111
011
110
000
010
000
010
100
110
001
111
001
100
011
111
011
110
101
000
111
110
000
101
011
001
100
101
010
100
011
111
010
110
010
111
110
101
010
101
011
011
110
101
101
110
111
001
101
111
111
111
110
010
110
010
001
111
010
101
011
100
111
111
010
000
010
111
010
001
111
111
111
111
010
011
011
110
100
011
101
110
100
001
111
011
011
110
111
000
010
111
111
101
101
110
110
100
100
000
010
111
000
000
011
111
000
000
111
100
101
001
011
011
100
100
111
000
011
000
000
111
000
111
111
001
011
011
110
101
001
101
000
001
011
000
111
010
011
110
110
011
100
001
110
001
011
010
011
110
111
011
011
110
100
110
011
000
011
000
100
110
001
101
011
011
110
000
000
001
010
111
110
010
111
010
111
001
000
000
010
010
101
110
100
001
100
111
101
110
111
101
010
100
100
000
110
000
101
011
001
010
110
000
101
011
000
110
010
111
000
010
011
010
000
100
100
011
100
000
011
001
101
011
111
010
100
010
000
111
010
010
111
011
111
011
101
010
110
101
110
110
011
111
011
011
010
000
110
010
110
010
001
111
000
001
110
010
000
110
011
010
001
000
100
110
111
110
000
100
010
001
001
000
001
101
011
111
101
010
111
101
000
010
011
111
000
111
011
111
110
010
011
011
100
011
101
011
000
110
111
111
010
101
110
000
000
111
010
011
011
101
011
111
110
000
111
011
011
000
010
100
010
100
010
110
010
110
010
101
000
101
010
101
011
111
111
100
011
110
111
010
011
011
111
011
000
111
101
110
100
111
000
011
100
110
011
100
100
010
100
100
110
100
011
100
001
100
000
011
111
001
100
111
110
101
001
011
000
000
000
000
101
111
100
001
100
110
000
101
000
110
001
000
011
010
010
100
001
001
011
001
100
110
010
010
010
000
011
011
010
000
110
011
110
111
010
110
010
100
100
001
011
000
010
100
100
100
010
101
111
011
000
000
000
111
011
100
101
110
101
001
110
110
000
011
100
001
100
101
001
110
111
011
101
100
000
001
000
010
101
101
000
111
001
010
011
011
100
110
110
111
010
000
001
100
100
011
011
001
110
100
110
000
010
010
101
011
111
101
011
000
000
010
000
010
000
110
000
100
000
110
101
011
101
000
011
011
001
001
110
110
110
001
110
011
010
010
001
100
110
010
001
100
101
111
010
111
011
000
001
000
011
011
001
101
001
101
100
011
011
111
000
100
010
011
011
010
110
010
100
110
110
010
101
101
101
111
111
000
011
001
110
111
001
110
111
011
011
011
111
110
001
001
010
110
100
111
111
011
001
011
000
011
000
000
011
100
100
000
110
100
100
110
100
101
100
101
001
010
100
111
100
010
000
010
010
001
011
110
101
100
111
111
011
101
001
100
111
111
010
011
010
100
110
000
101
010
101
001
010
110
000
110
000
001
110
100
100
100
000
101
011
011
110
101
000
100
110
101
011
001
100
001
011
000
110
001
000
010
111
011
111
101
100
001
011
001
101
100
011
100
011
010
011
011
010
001
000
000
001
001
011
101
100
100
110
011
010
000
101
111
011
111
100
011
110
001
011
011
001
000
101
000
111
111
001
010
001
100
011
110
001
000
101
111
110
010
100
110
000
111
110
010
110
000
001
001
001
010
100
100
101
001
010
011
111
010
010
000
100
110
001
010
101
111
111
000
000
100
110
001
011
001
011
010
011
001
010
110
101
101
111
010
011
011
110
010
110
000
110
010
000
101
000
000
111
100
011
011
110
100
110
000
010
111
011
111
111
000
111
000
101
010
111
100
011
000
001
011
100
001
111
101
011
010
011
000
011
100
111
110
111
001
111
111
010
100
110
111
011
001
110
010
110
011
101
001
111
100
110
110
101
101
111
100
000
000
101
001
001
101
111
101
000
011
100
111
100
010
110
001
111
010
110
101
000
000
100
100
101
111
000
000
110
100
000
101
010
111
110
010
000
000
100
111
001
100
001
001
101
110
110
001
100
100
011
000
100
001
001
010
111
000
011
001
101
001
010
001
110
000
101
101
010
101
010
110
011
000
011
011
101
010
100
110
111
111
111
000
101
110
110
010
000
110
001
000
111
100
101
110
000
010
010
011
111
011
000
001
100
110
010
101
011
010
111
111
001
100
101
010
001
000
001
111
100
011
010
000
101
100
011
001
001
110
100
110
000
111
100
101
100
100
001
101
011
100
110
000
110
111
101
110
110
000
110
110
101
011
000
100
000
010
001
101
110
000
110
000
011
111
110
110
111
100
101
110
000
111
100
100
101
110
011
000
110
001
101
100
000
000
011
100
100
010
001
010
000
111
011
101
001
011
000
101
010
101
100
010
000
111
110
011
011
110
000
001
101
111
100
110
001
101
011
000
100
001
101
000
111
100
101
101
101
010
011
011
100
000
011
010
100
100
100
111
111
101
001
001
111
000
000
010
010
100
101
111
101
110
010
001
110
010
011
000
010
111
010
001
010
110
011
000
010
111
010
010
111
111
000
101
101
100
000
111
010
011
010
101
111
010
011
011
011
001
100
011
000
010
011
001
110
101
001
100
010
010
011
110
010
110
001
110
011
010
011
110
111
010
001
101
100
000
000
100
001
010
001
000
110
011
000
101
111
011
001
000
101
101
101
010
110
001
100
110
011
001
110
001
011
010
111
000
111
101
011
001
001
000
100
011
100
101
011
101
011
011
010
011
011
111
100
110
000
000
000
011
101
101
001
101
100
111
010
001
100
111
110
100
110
011
111
100
101
101
111
111
111
101
010
101
101
001
010
101
001
000
111
111
001
100
111
000
101
111
101
011
000
000
010
001
011
010
001
010
010
001
101
100
100
000
010
110
101
001
111
101
100
011
010
101
110
111
101
010
101
000
011
010
001
010
100
011
100
001
111
001
001
110
100
001
110
100
001
010
000
001
100
001
110
010
001
011
110
110
000
011
101
000
011
111
010
111
100
000
100
101
010
110
101
000
111
101
000
001
100
001
001
010
101
110
110
100
011
000
011
101
111
111
100
100
110
110
011
001
001
010
101
110
100
110
001
001
101
010
111
110
000
000
110
101
000
100
011
011
000
111
101
110
010
111
111
010
100
111
100
000
100
111
101
111
011
101
001
111
101
111
110
000
001
101
001
010
000
100
100
001
100
111
111
111
101
011
111
110
011
001
011
100
111
111
100
000
111
101
100
011
011
010
001
111
110
101
000
001
000
101
001
010
000
011
001
010
100
100
000
101
111
110
001
101
001
100
001
100
000
011
111
000
011
111
011
011
111
101
110
111
100
100
001
011
000
111
010
011
001
101
111
010
000
100
001
110
111
011
110
110
101
011
000
111
110
011
100
011
001
110
110
110
011
010
000
000
001
111
110
011
100
010
101
011
100
000
110
010
100
001
010
111
011
010
101
110
111
111
000
001
111
000
011
110
000
100
110
101
100
101
001
000
111
111
010
001
000
000
100
000
110
100
001
011
100
010
001
001
101
010
110
001
110
001
110
110
100
111
010
100
101
000
110
000
110
010
010
010
010
100
010
100
110
111
101
111
110
001
011
011
101
111
100
101
111
111
000
100
001
011
111
110
001
110
001
011
010
101
001
001
001
011
001
000
000
000
111
011
100
001
011
010
001
100
110
010
010
011
110
110
101
000
110
011
110
100
011
000
001
110
010
111
001
000
001
100
110
011
010
111
010
010
101
010
011
101
010
110
011
001
101
011
111
100
100
101
011
001
111
111
000
000
001
011
100
111
011
100
101
010
010
110
001
101
001
100
000
111
100
111
011
101
111
010
011
110
000
011
101
101
110
111
110
000
000
000
010
110
110
111
000
110
111
010
010
111
011
110
110
001
110
000
000
101
011
111
011
111
000
001
011
011
110
010
111
011
011
100
101
001
010
000
101
001
111
111
101
011
010
001
000
110
110
100
001
010
011
101
011
111
100
110
100
111
111
110
111
000
110
111
000
101
010
110
001
010
011
001
101
100
001
100
101
010
101
000
001
001
100
010
101
111
101
111
010
110
001
011
001
101
001
111
101
001
101
111
011
101
011
111
101
111
000
001
001
010
111
100
001
101
011
110
011
000
001
100
110
000
111
000
110
000
111
111
011
000
010
110
100
001
000
010
000
101
000
011
100
011
010
110
100
100
001
010
011
111
010
000
100
101
111
111
101
100
001
000
001
000
101
010
111
101
110
110
100
110
100
101
001
011
011
010
101
011
111
000
101
010
011
010
000
000
011
001
000
101
000
010
100
010
101
110
110
000
011
110
001
011
110
011
010
101
011
001
101
111
010
110
110
110
010
011
011
111
111
100
000
100
000
110
001
110
110
111
000
001
110
110
110
101
101
001
110
110
111
000
001
000
101
111
011
010
001
110
011
100
001
110
000
100
100
101
100
001
010
100
011
110
101
011
111
000
110
000
101
010
111
011
110
011
010
101
011
001
011
100
111
010
101
011
010
111
101
110
111
011
001
001
110
110
000
100
001
100
100
111
110
010
101
110
011
111
110
010
010
101
011
111
011
000
001
101
001
010
100
100
001
100
111
111
011
110
111
010
101
111
010
010
101
111
011
100
000
100
010
110
101
101
001
100
100
000
010
010
110
011
101
010
000
101
101
110
010
000
100
110
000
001
110
011
001
010
110
011
110
111
100
111
101
011
010
100
011
101
100
100
111
010
010
101
111
000
010
101
001
011
011
011
011
110
100
110
011
110
001
001
010
110
001
101
110
110
001
100
001
100
000
100
011
010
110
001
110
101
000
011
111
011
110
000
100
001
001
001
011
010
010
010
100
000
010
001
111
000
010
101
110
111
101
110
111
011
011
100
011
100
111
110
100
101
000
101
110
000
101
001
010
011
100
101
011
100
000
011
001
110
000
110
101
000
100
101
001
110
100
100
000
111
101
100
111
000
011
010
000
001
001
110
100
001
100
011
101
011
001
110
110
111
110
010
011
001
111
001
111
010
100
001
110
010
001
111
010
001
001
101
000
100
100
111
100
011
110
011
100
000
101
110
100
011
010
100
011
111
010
110
110
000
110
010
100
111
101
101
110
011
001
101
000
000
010
100
111
100
001
111
101
101
010
001
010
011
101
000
010
011
010
000
001
111
001
000
010
011
111
010
100
101
101
001
011
111
011
001
001
010
110
100
010
000
000
110
011
010
101
101
000
111
111
111
010
111
110
011
011
101
001
101
101
010
000
000
110
001
011
111
101
100
011
010
100
001
010
101
111
001
100
101
111
010
101
011
011
110
110
001
110
001
101
001
011
110
000
100
011
000
101
111
011
110
111
000
010
111
110
111
110
001
110
001
001
101
100
101
100
010
010
000
011
101
100
111
101
000
100
000
110
110
111
110
011
000
011
100
101
101
000
100
000
110
100
011
100
011
000
000
010
010
000
011
111
001
010
110
001
110
111
101
001
110
100
100
001
010
110
100
010
100
000
110
001
001
100
000
111
100
110
111
100
011
111
101
010
110
010
000
101
011
001
101
001
111
111
101
111
100
010
001
011
111
100
010
011
011
110
001
111
000
110
011
011
000
111
111
111
111
001
000
011
101
011
011
001
110
101
010
110
010
110
001
001
001
110
011
111
100
011
100
000
101
011
110
110
101
111
000
110
010
110
100
101
100
111
001
101
100
001
101
101
010
001
100
110
001
001
110
110
110
001
111
100
101
001
011
100
111
111
110
001
000
111
010
001
000
000
000
110
010
100
100
100
010
001
110
001
011
101
011
010
101
011
111
011
000
100
001
000
101
010
110
101
011
110
111
101
101
101
101
001
010
111
011
011
000
111
100
011
100
111
110
010
111
011
001
100
110
011
001
010
010
111
100
110
101
101
010
011
010
010
001
010
101
111
101
111
101
001
001
000
000
010
110
000
000
110
110
001
110
001
101
001
000
011
101
111
010
100
000
110
111
100
100
000
111
000
010
101
010
011
001
101
101
000
110
000
010
010
111
100
110
101
010
111
110
100
001
101
110
100
011
001
010
001
000
011
011
110
011
111
111
101
100
000
101
010
110
111
010
011
110
100
101
010
110
011
101
100
110
110
111
011
010
110
010
101
010
010
101
000
110
111
100
110
010
010
000
110
011
001
101
000
010
011
000
110
111
000
001
011
111
011
001
010
100
001
110
000
000
000
111
101
110
111
000
010
100
011
110
101
011
100
100
111
011
101
110
011
001
101
001
000
110
110
101
000
000
000
011
011
101
101
000
011
011
110
111
001
001
101
001
100
110
000
001
110
010
011
100
110
100
110
001
001
111
010
000
000
011
110
110
010
100
011
110
001
110
001
101
111
001
101
000
110
001
111
100
011
000
111
001
101
111
100
011
001
010
000
010
111
001
000
111
010
111
000
100
111
011
001
100
100
000
111
100
011
000
000
011
010
010
101
100
101
111
101
110
001
001
101
011
110
001
011
100
101
011
000
110
010
110
000
100
000
001
111
111
011
000
111
001
010
000
111
001
110
100
100
101
110
000
111
010
001
001
101
101
010
110
101
001
110
010
100
010
101
100
101
111
001
001
010
111
101
111
101
110
011
001
001
010
110
110
010
101
000
010
101
110
010
100
011
010
111
100
011
000
010
011
001
110
011
101
001
011
010
111
011
010
000
011
100
111
111
011
110
111
001
001
110
000
001
101
001
110
011
110
101
011
011
000
001
101
010
101
010
100
110
011
110
011
111
110
010
110
000
010
001
111
100
110
110
110
010
000
001
110
001
110
100
110
011
110
111
001
010
011
010
000
111
110
010
111
101
001
111
100
111
110
000
010
100
110
100
100
001
100
111
000
100
110
101
001
100
010
110
110
101
011
001
110
011
010
101
001
001
101
000
101
100
000
000
101
011
010
100
101
101
011
011
111
001
111
001
101
101
000
001
110
110
011
111
100
111
001
101
001
010
110
100
001
000
100
000
000
110
101
110
110
111
100
111
000
101
000
110
000
111
101
000
011
101
001
111
010
001
110
111
010
001
111
100
110
101
010
010
010
000
010
100
110
010
110
110
111
010
100
000
010
011
110
100
000
101
100
110
100
111
000
011
100
111
001
001
001
101
110
111
011
111
010
011
001
110
011
011
010
001
110
000
110
111
101
111
000
111
100
010
001
110
110
101
111
010
010
000
111
100
110
011
100
011
011
001
001
111
110
111
111
100
111
010
001
011
001
111
101
100
100
110
010
100
011
110
101
011
011
001
111
000
101
111
000
011
111
111
100
101
101
111
100
110
001
000
000
101
001
111
100
010
101
000
011
101
001
111
010
111
001
111
011
111
000
111
101
001
000
001
010
001
010
011
001
101
100
100
111
000
011
110
101
100
010
110
010
001
011
001
111
011
101
101
011
001
001
111
010
111
111
101
101
011
011
010
100
111
100
011
010
001
111
011
100
111
110
011
100
100
011
111
001
110
011
101
011
111
110
111
001
101
111
110
101
101
010
110
001
001
001
011
101
100
010
110
001
110
110
101
011
001
101
001
010
000
000
111
101
001
101
111
111
110
011
010
001
000
010
010
000
110
010
001
101
100
011
000
011
100
101
010
000
100
001
001
100
010
100
101
101
100
111
000
101
010
101
010
100
000
000
000
110
100
011
010
010
010
111
111
101
011
011
001
001
110
010
011
011
101
001
010
010
101
010
001
001
111
110
110
010
010
110
110
001
011
100
100
111
100
100
000
010
011
111
000
110
110
110
011
011
111
000
101
111
011
010
010
000
000
110
000
100
000
010
100
010
101
111
100
101
101
110
101
100
100
011
110
101
000
000
101
111
010
011
011
110
010
011
110
111
011
010
001
011
100
101
110
010
110
000
111
100
110
001
000
100
011
100
100
101
111
001
001
010
111
110
000
101
101
000
011
100
110
100
011
100
010
101
011
010
111
101
000
100
111
011
001
010
101
100
101
001
101
110
000
010
101
110
101
001
110
111
111
010
110
111
011
101
101
101
110
011
101
001
001
111
011
110
101
111
110
010
010
011
100
111
001
000
101
101
010
101
110
011
011
010
110
000
111
110
110
001
011
011
010
000
000
101
001
110
101
110
101
101
011
001
111
101
100
011
100
011
000
010
110
000
010
100
000
111
111
101
000
001
010
000
101
010
010
110
010
101
001
011
110
110
100
111
111
101
010
101
110
010
010
110
000
101
001
000
000
100
110
110
111
100
110
000
001
011
001
011
011
000
111
000
011
101
100
100
110
111
000
011
101
111
011
101
110
110
101
110
101
001
011
001
110
101
011
010
101
000
000
110
100
100
011
011
001
010
010
110
001
101
101
110
011
110
011
000
010
110
010
010
100
000
111
010
101
000
001
001
101
011
111
000
011
001
010
110
010
100
001
011
000
101
101
001
101
001
001
011
100
010
110
010
110
001
001
010
101
001
010
111
000
111
010
010
111
110
101
101
000
100
011
110
001
010
110
010
111
011
100
010
000
001
110
101
001
000
101
111
011
001
001
111
110
000
110
010
011
100
110
011
001
001
001
111
010
010
011
110
110
010
010
111
100
011
011
011
000
101
011
111
110
000
000
100
010
101
011
000
001
110
101
010
101
001
101
011
000
100
100
001
000
010
111
000
010
011
101
101
000
000
110
001
011
110
001
110
101
101
000
100
001
001
110
011
011
011
011
111
100
010
110
000
000
100
100
010
000
111
101
100
001
000
010
010
110
100
110
010
101
011
010
010
000
111
100
110
111
001
000
101
110
100
110
100
000
011
101
110
011
010
011
000
100
111
101
100
010
100
110
001
111
111
010
110
000
100
101
010
011
111
101
100
010
010
110
100
011
111
011
101
000
000
110
101
111
110
100
000
101
110
000
101
000
010
110
111
011
000
110
110
001
111
010
111
010
110
111
100
110
111
011
010
000
110
000
000
011
110
001
011
100
110
011
000
110
011
010
010
100
100
101
110
001
100
001
011
101
110
000
011
111
001
100
101
100
100
110
101
101
110
001
110
011
010
101
111
000
101
010
100
101
111
101
101
111
111
011
001
001
110
011
110
111
100
010
011
111
100
100
011
010
100
000
000
100
110
000
010
000
010
001
111
010
100
001
000
110
001
111
000
111
101
101
111
100
011
001
111
111
101
110
010
000
000
111
111
100
010
011
001
110
111
101
001
111
010
000
001
100
010
010
111
101
101
000
010
110
100
010
001
111
101
111
111
011
101
110
001
110
000
011
111
000
110
110
110
110
111
100
010
101
010
010
100
110
010
101
011
111
100
011
010
110
010
110
000
100
000
111
001
111
000
100
011
011
001
010
010
011
010
001
110
000
000
000
101
110
011
010
011
010
010
000
011
100
111
100
001
000
101
001
001
100
001
011
110
000
010
011
010
001
100
110
101
100
001
101
111
111
100
001
000
011
011
001
100
000
110
000
010
101
111
111
101
100
101
111
100
110
110
011
100
110
101
101
101
000
110
000
011
100
000
101
000
101
001
110
111
001
101
000
011
110
010
111
000
100
010
010
001
111
011
000
000
111
010
001
111
110
000
101
011
110
100
011
000
111
001
010
111
110
011
001
111
011
000
001
011
001
001
000
001
101
100
100
111
000
101
111
111
010
110
101
010
100
010
000
111
101
001
000
100
101
001
000
100
000
000
011
010
101
110
110
100
101
010
100
001
101
001
000
001
010
010
001
111
011
111
100
111
011
100
001
110
000
001
001
010
010
010
001
101
000
110
000
100
101
110
111
010
011
010
010
010
011
001
111
110
010
010
001
000
100
010
110
011
101
011
111
111
110
001
000
000
101
100
111
111
111
111
010
001
101
101
101
000
010
010
011
100
100
100
101
011
111
110
000
111
001
100
001
001
001
100
001
110
101
110
000
000
100
110
001
100
010
100
011
010
001
111
101
110
101
111
011
010
010
011
000
100
110
111
111
110
111
011
110
110
011
111
101
111
011
111
100
100
011
101
001
110
110
010
001
110
001
111
101
010
010
110
110
011
101
011
111
110
101
110
110
110
010
101
110
001
001
110
010
110
101
101
011
010
101
100
100
100
011
101
000
000
011
111
010
001
001
011
111
000
000
011
010
111
000
111
010
110
110
011
110
010
011
111
000
111
010
010
011
101
100
111
001
011
101
101
100
110
100
001
111
101
101
101
001
001
100
100
100
000
001
001
001
001
111
011
100
110
000
010
110
011
011
101
000
101
101
001
010
001
111
100
010
101
110
110
111
100
001
111
000
110
111
001
010
101
111
000
000
110
010
001
100
001
011
100
001
101
001
010
011
011
001
000
101
111
100
100
010
001
101
011
000
101
110
000
011
110
001
100
110
010
110
101
110
110
110
001
111
001
111
010
010
011
100
011
011
100
011
111
110
011
110
101
010
001
000
110
000
001
110
011
001
010
001
001
011
001
111
111
100
001
000
110
010
000
101
001
100
011
010
011
111
101
010
011
010
100
101
110
000
000
110
011
111
001
001
101
111
111
010
111
001
001
101
111
011
010
100
001
011
101
011
000
101
010
001
100
000
000
101
010
001
111
100
001
011
001
110
101
100
011
000
001
101
101
101
100
011
010
110
001
111
010
110
111
111
100
101
000
111
111
000
011
000
101
100
011
010
010
000
011
001
100
111
010
100
001
000
110
011
101
111
111
011
101
101
110
001
100
100
110
100
000
010
111
110
011
110
100
010
011
000
111
100
011
101
010
111
001
001
000
111
010
010
101
001
110
001
111
011
100
010
110
000
000
110
100
111
100
001
000
010
100
110
111
111
011
000
001
100
101
100
011
110
110
111
111
111
000
111
110
001
010
001
010
011
000
100
010
111
110
110
010
100
111
001
011
100
101
001
000
110
111
010
001
101
100
001
111
111
000
001
011
110
010
010
111
110
000
000
111
010
100
101
010
011
100
000
110
100
010
100
011
101
011
010
011
010
001
101
111
011
110
010
010
101
000
000
000
011
101
001
010
100
100
000
100
010
111
011
010
100
010
101
001
111
111
110
100
111
000
111
000
011
111
011
010
001
101
110
100
001
111
011
000
010
001
011
110
111
101
000
111
010
000
011
110
011
011
101
100
110
100
010
001
101
000
000
010
001
101
111
110
001
110
011
010
100
101
100
101
001
110
000
001
000
100
110
110
011
101
100
110
111
000
010
011
001
110
100
111
110
000
000
111
101
000
000
000
011
010
010
100
100
010
010
011
001
110
000
000
101
100
011
010
000
001
111
111
110
101
011
100
101
101
000
110
001
011
000
110
011
100
110
000
001
001
011
101
001
011
110
001
110
000
111
001
110
001
010
111
000
110
111
100
100
010
101
111
111
101
100
011
010
101
100
110
100
001
110
010
000
111
010
100
100
001
100
011
001
011
111
101
000
010
001
111
011
001
101
100
111
101
110
001
101
111
101
111
000
000
111
001
011
011
101
110
111
001
111
010
111
111
101
100
100
101
000
000
100
100
110
101
000
010
001
111
110
101
010
110
110
111
110
011
000
100
110
000
110
101
101
111
011
101
101
001
100
001
110
011
011
010
110
101
101
000
101
111
001
100
000
111
111
101
010
111
011
111
100
011
011
010
010
100
011
111
001
100
001
000
000
111
101
100
000
100
110
011
001
111
010
110
000
111
110
000
101
110
111
101
010
000
111
010
001
000
100
000
001
010
001
001
001
011
000
001
110
101
110
001
110
011
001
100
101
110
010
000
111
111
101
011
000
111
001
111
100
111
100
001
001
001
000
010
110
010
000
111
001
010
011
110
111
110
011
010
011
001
010
101
000
100
010
100
101
111
100
100
100
000
010
101
110
100
110
110
101
111
010
011
011
100
100
001
000
010
000
001
111
010
001
001
000
001
101
101
101
110
101
000
000
111
011
001
000
110
000
010
000
011
000
110
000
001
101
111
010
111
111
010
011
111
000
000
001
111
101
100
100
110
010
111
111
110
011
011
000
011
011
111
111
101
011
111
101
111
100
111
111
110
011
011
001
110
001
111
001
001
001
100
111
010
010
111
001
001
101
010
111
001
011
011
001
001
000
101
011
000
111
001
000
000
000
011
011
001
101
110
001
110
111
110
110
000
000
101
010
101
010
111
011
011
011
101
100
000
011
010
110
001
010
101
111
110
100
000
010
100
101
011
011
110
001
101
000
100
010
001
110
110
101
010
011
000
100
100
010
110
101
101
100
011
011
001
010
001
100
110
000
101
011
011
001
100
101
011
010
011
110
100
001
000
000
000
100
100
011
010
010
111
001
110
101
100
111
000
010
000
000
111
101
011
011
000
101
000
001
001
101
111
111
000
101
001
010
001
110
111
011
111
101
110
110
100
111
111
000
011
110
111
101
101
110
110
110
100
101
000
000
110
000
011
010
000
111
010
000
110
100
000
101
000
110
101
001
000
100
101
010
101
100
011
100
010
001
011
111
110
010
111
111
001
111
100
100
111
000
100
010
100
111
000
111
000
100
010
111
100
010
010
110
011
010
000
001
011
111
111
110
101
010
111
100
011
001
100
110
010
010
001
010
111
100
001
100
111
110
100
110
001
100
101
101
001
111
111
111
010
001
010
000
101
101
101
111
110
111
111
011
110
011
011
000
000
111
101
111
100
010
011
100
101
010
000
101
100
000
110
101
011
010
010
001
101
010
111
010
010
100
100
100
100
000
001
010
011
001
111
011
101
011
100
100
011
101
010
000
011
001
011
101
111
011
100
010
001
000
000
001
011
101
011
000
011
010
011
110
011
011
001
011
010
111
010
100
000
101
110
101
010
011
001
001
010
000
011
000
001
111
100
000
010
111
011
010
001
001
111
111
001
000
111
111
111
001
011
111
111
111
001
001
010
100
111
000
111
111
101
100
111
001
001
001
010
000
000
000
111
101
111
010
011
011
110
111
110
011
111
011
010
111
010
100
011
001
111
100
000
111
110
101
111
111
001
111
011
001
001
011
010
101
011
100
011
100
010
110
101
110
101
010
100
101
001
111
111
000
111
001
001
001
111
010
011
100
110
000
000
010
000
010
101
011
010
100
011
111
111
111
001
010
101
101
111
111
001
000
110
010
101
100
001
100
110
111
100
101
100
100
011
000
110
110
100
111
101
111
010
000
011
110
011
110
110
000
100
010
110
100
111
111
100
110
010
011
000
001
010
011
101
010
100
000
011
101
111
010
100
001
100
110
011
101
111
101
111
011
110
010
001
011
000
110
001
000
101
111
111
001
101
011
011
001
000
101
101
111
000
011
010
111
110
110
001
101
110
000
010
100
011
100
110
100
111
010
000
100
111
000
110
101
110
111
110
101
101
101
001
011
100
100
100
100
010
100
011
110
010
011
110
100
111
110
100
011
111
111
011
111
100
001
111
111
100
001
111
010
101
010
110
101
111
010
011
000
011
110
101
010
010
100
111
001
000
001
011
110
001
111
101
010
000
010
000
100
011
101
100
101
100
000
001
111
100
001
101
111
101
011
101
101
100
101
111
100
000
011
010
000
001
110
111
100
100
100
111
100
001
010
111
011
011
111
110
011
001
111
100
010
110
010
010
101
011
011
101
111
111
000
111
001
101
000
001
111
000
111
000
010
101
100
100
100
100
001
001
100
011
111
010
011
101
111
101
100
100
111
111
100
111
110
110
000
110
011
110
100
100
100
111
011
001
001
001
011
100
001
011
101
101
100
010
001
111
010
110
010
010
010
100
110
101
111
111
010
101
011
110
000
011
101
110
011
110
010
101
001
000
111
101
010
111
011
111
101
010
101
110
110
101
000
110
011
111
110
010
001
001
100
001
011
000
110
100
000
011
111
011
110
110
110
011
101
111
010
110
111
101
100
000
101
101
100
100
110
101
110
000
001
011
100
110
010
011
001
011
001
101
011
101
110
011
110
101
110
111
000
000
010
110
111
110
110
111
010
100
111
101
101
101
001
011
110
111
001
010
000
110
001
000
011
111
101
011
101
000
110
010
010
100
001
010
011
011
000
101
110
100
110
001
110
010
111
110
000
111
001
110
001
011
110
101
110
001
011
011
001
010
010
111
111
100
001
001
011
101
100
000
101
101
010
001
101
100
001
000
011
100
000
111
010
001
010
011
010
101
101
000
110
111
100
100
110
100
101
100
001
111
001
110
111
010
000
100
110
001
000
111
010
101
010
010
001
110
010
000
000
110
001
000
001
101
101
011
000
110
010
000
101
111
111
010
100
110
000
011
000
000
111
011
110
010
100
111
011
000
100
100
100
110
001
000
001
011
000
111
010
010
000
110
001
011
000
001
110
100
101
101
001
101
110
000
001
111
000
110
111
001
100
011
101
111
010
001
111
110
000
110
011
001
110
000
111
010
111
000
000
011
001
111
100
000
000
111
101
101
111
111
110
100
101
101
100
011
001
010
001
001
011
101
001
001
110
001
010
011
101
110
000
001
100
001
010
101
000
101
101
001
111
110
010
111
011
100
111
010
111
010
001
111
100
111
110
011
010
101
000
000
001
111
111
010
011
000
000
111
000
001
111
000
101
101
100
010
110
001
000
111
001
110
101
011
101
110
101
011
101
101
101
111
101
101
110
011
110
101
000
010
101
100
010
100
011
001
010
100
010
110
000
000
000
011
100
010
001
010
111
011
001
100
100
100
011
101
101
111
001
001
011
101
011
101
010
111
111
110
010
111
010
100
000
011
011
110
001
111
011
100
100
011
101
010
101
011
001
000
000
000
111
100
101
001
110
100
010
101
111
001
100
011
100
110
111
001
111
111
001
101
001
010
110
011
110
001
011
110
000
011
110
101
011
111
110
100
010
110
000
111
000
100
000
001
110
110
101
010
110
010
001
011
110
000
001
001
110
011
011
011
100
101
111
100
111
011
101
010
010
110
010
101
110
010
000
010
110
001
000
010
100
101
110
010
000
000
100
000
100
111
101
010
010
101
001
100
011
101
010
110
110
000
100
111
011
110
011
111
101
000
100
110
110
100
001
111
100
010
100
100
011
100
100
110
111
111
011
010
111
111
110
110
000
000
101
100
011
110
110
101
110
111
010
001
001
000
000
011
000
001
010
000
010
101
100
010
110
101
011
011
111
111
111
101
000
110
110
011
101
011
000
101
110
110
101
110
100
000
011
100
111
100
010
101
001
111
011
001
110
110
000
001
101
000
010
110
011
111
111
110
000
000
101
011
101
110
110
010
001
010
011
100
101
111
010
011
000
011
101
111
010
011
010
010
101
011
100
100
101
000
010
101
010
001
110
111
111
100
011
000
110
101
110
000
101
011
101
111
000
100
001
010
100
101
101
001
011
000
110
011
001
001
111
001
011
101
001
110
101
111
010
100
011
101
010
000
111
000
101
000
111
011
001
000
000
011
001
011
000
101
001
000
110
101
110
010
000
011
101
110
110
100
101
111
101
011
000
000
010
000
001
111
000
011
010
100
101
101
010
010
011
110
001
000
000
101
011
101
110
101
011
110
101
110
111
100
100
011
110
010
111
010
010
111
011
101
011
001
010
100
111
100
010
101
010
000
011
010
010
000
011
000
000
000
110
111
010
110
110
110
000
100
000
110
001
010
001
011
011
111
101
000
101
011
000
101
011
000
010
100
000
010
001
111
111
110
000
101
111
011
110
101
111
101
000
110
111
001
110
101
100
101
110
000
010
100
001
000
110
111
000
000
001
100
000
011
111
010
011
000
101
101
011
001
001
101
001
011
001
010
010
100
110
000
101
011
100
010
001
101
010
110
011
000
011
111
111
110
011
010
000
000
001
001
100
101
111
111
000
111
111
001
000
100
001
011
000
110
011
001
000
000
100
011
001
101
110
010
111
100
100
110
110
001
111
100
001
111
111
001
011
000
101
111
100
000
001
100
111
000
010
100
011
010
111
010
100
010
100
111
000
010
000
101
101
000
100
111
001
100
101
011
001
101
000
111
010
011
000
011
001
001
011
000
110
110
101
100
110
011
111
110
011
101
101
001
000
001
111
001
101
001
011
100
111
010
100
111
011
010
100
011
100
001
110
100
110
100
111
010
001
000
110
010
101
100
000
011
011
010
010
101
111
001
100
110
011
010
111
100
001
111
001
100
000
101
000
010
000
110
100
111
011
101
101
011
101
110
110
100
001
001
101
001
010
101
011
010
010
011
100
001
001
010
111
001
101
000
110
111
011
100
101
010
010
011
010
000
010
011
111
011
110
000
101
101
100
010
001
110
100
100
111
010
011
010
001
111
110
111
100
001
011
001
001
000
110
011
101
110
010
011
011
110
110
000
110
000
000
101
111
011
110
101
011
000
000
111
110
010
101
111
011
111
101
111
000
100
011
011
000
111
001
010
101
110
110
011
101
011
001
111
001
111
111
010
000
010
101
100
111
101
011
001
000
010
011
111
011
111
011
100
010
001
001
000
111
101
101
111
101
010
111
011
110
011
001
001
000
110
100
010
001
100
101
011
100
010
011
110
001
110
100
101
111
010
000
000
101
011
001
000
010
110
100
100
110
101
010
000
110
010
011
000
010
011
001
011
111
110
100
011
101
000
000
100
100
011
000
000
001
010
110
010
001
001
111
110
011
000
110
000
011
000
001
000
101
011
001
000
011
100
111
010
010
101
010
110
001
100
111
010
111
100
101
000
001
001
011
110
001
111
101
011
111
100
011
110
100
011
101
100
010
111
110
101
111
011
101
110
101
000
000
101
000
000
001
111
111
110
001
000
000
110
110
011
001
001
010
100
001
110
011
101
110
001
101
110
011
110
100
111
011
101
011
011
100
011
110
111
001
001
100
010
001
100
001
011
010
001
010
101
010
111
011
001
100
110
101
000
100
101
100
010
101
100
000
001
100
110
110
101
110
000
110
100
010
100
100
101
100
011
100
010
011
000
001
110
000
110
000
001
101
010
110
111
001
101
011
000
001
111
001
011
011
000
100
111
010
011
000
100
011
100
111
011
000
111
001
100
010
010
110
010
111
110
101
110
101
001
110
100
100
101
110
100
111
100
111
110
011
000
001
101
111
101
000
010
110
101
010
100
100
001
101
100
101
000
001
101
111
001
001
010
111
110
100
110
101
011
011
111
101
100
101
110
001
010
000
101
100
011
011
000
111
111
011
001
011
110
100
110
100
000
111
011
110
111
101
110
010
001
011
001
110
000
100
111
001
011
001
001
011
100
111
100
011
010
110
101
101
110
010
000
011
100
100
000
000
110
010
000
100
011
110
000
111
100
111
000
000
001
000
001
100
010
110
101
110
100
001
001
000
001
000
011
000
110
100
011
110
100
110
101
011
011
111
010
000
010
011
111
011
000
100
001
111
110
111
010
000
001
010
111
010
111
111
101
001
111
010
100
011
010
101
110
101
111
010
010
001
111
010
110
110
110
001
100
001
010
011
101
001
100
101
110
001
010
110
101
101
110
010
110
000
000
100
011
100
100
110
111
011
000
010
110
100
001
111
100
001
000
001
101
101
101
100
100
000
110
000
111
100
011
000
110
101
111
001
110
010
101
001
011
100
110
010
000
001
010
001
110
010
010
000
010
000
001
001
001
000
011
000
011
100
010
100
111
111
011
100
110
011
100
100
011
010
101
001
101
111
100
111
111
001
010
000
101
001
110
011
010
011
100
010
001
000
110
110
100
010
100
110
011
100
000
000
100
011
010
100
101
011
111
010
011
000
000
111
110
110
101
000
100
101
110
010
100
100
000
000
100
101
000
111
101
001
110
100
001
100
100
111
100
001
100
011
010
010
011
111
110
111
000
011
000
110
110
101
000
101
001
010
110
011
100
111
011
101
010
100
010
010
011
011
010
100
100
011
101
110
101
110
010
001
111
001
110
011
000
110
111
010
101
011
010
111
111
100
000
111
001
100
010
110
100
000
010
111
000
000
110
001
110
001
101
100
111
011
110
101
011
011
000
010
110
111
011
100
000
111
100
110
011
100
110
101
010
111
010
000
111
111
100
111
100
100
101
010
100
111
110
101
010
100
010
111
101
111
110
111
011
111
001
010
011
010
100
011
000
001
111
100
000
111
111
010
100
110
110
000
011
000
100
001
000
000
100
100
100
011
101
111
100
100
010
101
000
010
111
110
001
010
110
101
010
110
000
101
101
001
010
010
100
000
111
000
011
101
110
111
110
011
110
001
110
110
111
101
011
100
110
101
001
011
100
101
011
110
111
100
110
111
100
111
001
010
000
011
011
000
101
111
010
110
011
101
100
011
110
000
111
100
111
110
111
000
101
101
001
101
100
111
110
100
101
011
111
100
011
111
010
001
110
001
011
001
110
101
101
011
100
000
100
110
111
000
011
001
110
100
010
100
001
101
110
101
001
101
111
001
100
111
010
101
111
001
001
000
011
100
011
110
110
110
001
100
010
011
000
011
000
010
111
010
100
010
110
000
001
100
100
110
111
110
011
000
011
000
001
101
001
110
001
100
010
011
100
011
110
001
001
100
100
100
000
001
101
001
000
101
101
111
100
110
011
000
011
100
101
111
110
010
010
101
000
011
111
010
101
000
110
101
110
001
110
110
111
101
000
101
110
101
010
011
111
101
010
011
010
001
100
111
000
101
000
111
111
000
111
111
101
100
111
000
000
100
011
100
101
101
011
101
110
101
100
100
000
110
011
000
110
101
110
011
111
000
011
010
010
010
000
100
100
101
000
110
101
111
110
001
011
000
100
111
101
110
011
101
100
011
011
101
100
110
100
111
000
010
111
101
100
000
110
000
110
111
111
011
101
101
011
111
101
111
011
110
101
001
000
010
010
011
001
011
100
000
010
100
111
010
000
111
110
111
111
010
101
000
001
101
000
100
111
111
111
011
111
101
011
101
001
011
111
001
000
001
101
111
010
001
011
011
001
110
100
001
011
110
001
101
100
000
100
100
100
001
000
010
100
010
111
111
000
000
010
000
101
000
011
010
100
100
101
011
100
011
001
010
010
001
100
000
011
010
110
001
110
011
100
000
101
000
010
100
000
000
010
010
000
011
111
001
001
010
001
100
110
100
001
101
011
001
110
111
100
101
000
011
100
110
100
101
111
011
100
001
111
001
001
101
101
110
110
001
001
100
100
101
000
010
010
011
100
110
000
000
111
001
101
101
100
110
010
111
001
100
011
000
001
011
001
001
111
110
001
100
100
011
010
001
001
001
001
111
011
000
011
101
000
101
001
101
101
001
000
010
010
000
001
101
110
010
111
111
010
001
111
011
100
100
111
111
101
100
011
111
100
111
100
100
111
010
000
001
011
100
000
001
111
010
001
111
111
100
101
101
001
010
010
111
011
110
110
100
001
011
110
001
000
110
110
010
101
010
100
101
111
110
011
100
000
000
011
101
101
110
010
110
110
011
011
110
010
110
000
010
011
010
011
101
100
100
111
010
010
100
111
001
100
001
111
101
100
101
101
011
110
100
010
101
110
101
010
010
110
111
110
101
011
010
001
100
111
101
101
010
111
010
100
001
110
000
100
110
111
111
010
101
000
011
111
010
111
101
011
101
100
110
011
011
101
000
001
010
001
001
100
000
000
011
001
001
111
100
100
101
111
011
100
010
000
101
100
000
000
010
001
101
111
101
000
011
010
010
110
000
001
101
010
111
101
010
010
100
000
011
111
011
001
000
011
001
110
010
110
110
100
001
001
100
100
010
101
111
010
011
111
100
011
101
111
001
111
111
110
111
111
100
101
000
101
010
100
011
111
000
111
111
000
111
001
001
110
101
110
011
010
100
101
101
011
110
000
010
011
000
010
000
010
100
001
110
100
110
101
111
011
001
100
111
010
111
010
001
101
011
011
000
011
111
000
011
011
110
100
110
100
110
001
100
010
101
001
000
111
111
000
010
111
101
110
010
010
011
001
011
001
000
101
000
100
101
011
010
111
111
100
010
001
010
001
001
101
100
110
111
101
101
010
110
111
010
010
011
011
010
001
010
010
001
001
011
110
100
111
010
100
011
110
100
000
111
011
111
111
101
110
101
001
100
001
101
010
011
111
000
111
111
010
111
100
111
100
111
011
000
110
001
100
110
101
111
010
111
000
010
011
010
010
000
011
010
010
010
010
011
100
100
100
101
101
100
110
110
101
010
100
010
101
010
110
111
101
011
110
010
101
011
000
000
001
010
001
010
001
100
101
011
101
111
100
010
101
011
111
001
011
110
001
101
011
100
110
001
111
000
111
000
010
111
111
101
011
111
100
100
100
110
100
100
101
001
010
010
111
111
000
100
101
000
100
000
111
000
111
101
000
000
110
011
011
111
010
100
011
011
001
011
010
101
111
111
101
100
001
010
001
111
011
111
001
111
101
000
000
011
101
001
101
110
101
110
101
010
100
101
011
101
001
110
010
010
010
011
110
111
010
101
100
010
111
101
101
111
001
000
001
111
000
111
100
011
110
010
010
011
000
010
101
010
010
000
111
000
110
001
100
100
001
100
010
001
101
111
011
010
010
100
001
010
100
100
011
100
100
100
110
011
001
101
111
001
011
101
111
000
000
001
010
010
100
011
100
110
010
101
110
110
001
001
000
000
010
000
110
001
001
000
111
111
010
001
011
101
110
011
111
111
001
100
101
001
000
110
001
000
000
110
010
111
110
011
000
110
101
000
001
001
000
111
010
110
011
001
100
110
101
111
011
101
010
000
011
011
011
100
000
000
000
000
110
010
111
001
000
101
011
100
011
100
000
110
001
011
101
101
111
100
110
100
010
101
101
101
001
001
101
001
011
101
000
111
101
111
000
010
101
001
101
010
101
000
001
111
011
100
111
110
111
000
111
100
000
101
111
100
101
010
101
101
111
000
100
101
001
000
010
110
111
000
111
100
101
001
110
111
111
000
101
100
011
001
000
100
101
001
001
000
111
000
011
101
101
010
000
111
001
000
101
000
111
100
101
111
110
111
110
011
111
011
010
110
010
100
111
111
011
001
000
001
110
010
001
011
100
100
111
101
110
111
001
110
110
001
000
010
110
011
101
111
110
101
111
010
110
010
110
010
101
000
001
110
010
001
011
101
010
011
110
101
000
010
101
111
110
110
001
101
010
001
000
001
101
101
101
011
101
000
110
001
100
110
001
110
110
100
011
111
111
011
011
110
111
111
101
100
011
101
100
111
010
111
111
000
000
100
000
110
111
100
111
000
000
011
110
101
011
100
101
000
011
010
110
011
001
000
010
101
111
011
111
110
110
101
000
000
110
010
011
111
101
011
000
111
110
100
001
100
111
011
001
011
110
010
001
101
000
010
000
001
111
101
011
111
001
110
000
111
110
011
010
001
000
010
000
100
000
010
110
010
001
011
100
010
010
100
100
001
001
101
111
000
111
011
001
100
000
001
010
011
010
011
110
000
110
001
111
100
011
111
001
101
001
100
111
011
011
110
110
001
000
000
000
101
001
100
110
011
101
010
101
001
110
101
101
101
001
000
101
111
010
111
101
111
100
011
111
000
000
100
111
101
110
010
010
101
010
111
011
000
011
100
000
100
001
100
100
001
111
101
100
100
101
101
011
000
110
100
100
100
110
111
110
101
011
001
111
011
000
000
011
110
011
100
100
111
100
011
001
011
101
010
001
100
010
010
000
000
101
101
000
011
100
001
100
110
110
001
010
111
110
101
100
111
100
101
100
110
000
111
000
001
100
011
101
111
000
100
010
011
100
101
001
101
110
100
010
011
010
001
001
000
111
011
011
011
000
100
001
010
110
001
111
101
110
100
000
010
001
010
101
001
010
101
111
100
010
101
001
000
000
100
010
100
010
111
000
000
001
101
011
101
100
010
011
011
010
011
111
001
000
110
101
000
011
100
001
110
111
010
110
110
011
100
000
111
000
001
100
101
001
111
000
001
100
100
010
100
001
100
011
000
110
111
110
000
101
101
110
111
010
101
000
101
001
110
101
010
000
011
100
110
101
101
100
001
001
100
110
110
010
000
100
011
001
001
010
101
001
100
101
011
010
100
111
001
010
011
110
101
011
011
111
001
000
010
011
010
010
111
001
011
001
011
011
001
110
100
010
010
111
101
100
101
110
110
000
011
010
100
000
111
110
111
110
011
110
110
010
101
100
001
001
001
001
100
100
101
101
001
010
010
101
100
111
011
000
011
100
010
010
110
110
000
011
101
010
111
010
101
011
101
101
010
101
010
101
101
010
100
010
011
000
010
001
100
000
111
110
100
110
010
010
111
000
010
101
100
110
011
000
000
100
111
111
010
010
110
111
000
100
110
111
010
010
001
100
101
010
001
110
110
111
000
111
000
100
110
001
011
101
100
001
001
010
110
001
101
110
101
001
000
110
101
110
100
100
011
100
011
010
101
011
011
111
000
010
110
000
000
101
100
110
000
100
100
110
000
111
011
001
001
001
000
011
001
111
011
000
100
101
111
100
110
110
111
110
100
001
010
101
011
100
010
101
110
100
010
100
001
001
100
011
101
011
010
010
011
101
000
001
000
000
000
011
001
110
001
100
101
110
110
010
011
000
111
101
100
010
101
001
010
111
110
101
111
101
010
111
101
110
001
001
010
010
101
010
100
101
110
100
001
010
011
111
010
100
010
000
100
110
101
101
100
011
111
011
000
011
000
011
000
101
001
001
001
110
000
100
001
100
110
110
000
101
110
010
111
000
111
000
100
100
111
111
101
111
100
001
000
111
000
010
101
101
000
100
011
110
101
000
100
011
101
111
010
011
001
001
111
101
000
000
000
110
001
111
011
110
011
011
001
000
011
111
001
001
011
100
001
111
001
100
100
100
101
001
111
110
000
001
000
111
010
001
010
011
111
011
100
011
111
011
001
001
101
011
001
011
000
010
110
001
101
111
110
110
110
001
110
011
100
011
001
010
000
110
100
000
110
001
010
011
111
110
111
111
010
100
101
100
010
011
000
010
011
011
111
101
001
001
101
110
111
011
111
000
101
000
000
110
011
110
110
010
100
111
011
101
100
111
000
101
010
001
111
110
101
010
101
100
111
011
001
100
110
100
101
001
100
000
010
000
111
011
100
001
011
111
110
100
111
111
001
010
000
000
101
100
101
100
111
010
010
101
010
111
011
010
011
010
111
100
010
101
110
111
001
101
000
110
110
010
001
010
010
010
100
000
110
010
000
101
000
000
100
111
010
111
010
101
110
000
000
101
110
001
101
011
111
000
011
101
000
001
110
000
001
110
010
100
100
111
110
110
010
100
000
000
001
100
010
110
011
100
111
110
000
101
000
110
000
010
111
101
101
011
000
000
110
110
010
001
000
101
100
101
101
011
011
111
010
111
000
100
101
001
000
010
001
010
111
111
010
101
100
111
111
111
110
001
010
100
101
000
110
100
111
110
010
101
100
011
101
000
000
001
000
111
011
010
000
110
101
100
010
111
100
011
110
100
000
100
101
110
110
010
111
111
001
101
000
100
011
011
000
110
010
001
011
101
011
110
001
100
001
010
010
010
110
100
010
111
001
101
110
110
001
010
011
101
110
001
100
100
100
100
110
000
111
110
011
101
111
100
100
000
011
111
100
011
100
101
011
001
011
100
010
110
010
000
101
011
000
000
010
101
101
001
100
100
100
010
010
000
111
010
110
000
110
000
010
100
011
011
100
111
111
111
000
101
010
101
001
100
100
110
111
110
110
111
111
101
011
100
110
111
001
010
101
001
110
010
000
100
101
100
010
010
101
111
110
001
001
100
101
001
111
101
001
011
100
000
101
011
001
111
001
100
100
001
000
101
001
110
010
101
101
010
101
010
000
100
101
111
111
110
010
011
010
011
000
001
000
111
001
110
011
011
111
100
110
110
111
100
011
110
101
111
101
001
010
110
000
010
110
111
101
010
001
100
101
011
111
000
011
101
010
001
111
001
100
011
111
010
110
000
011
000
110
011
001
010
111
111
010
110
001
000
101
010
101
100
101
100
100
001
011
011
111
000
001
110
000
111
100
010
100
110
010
000
101
110
000
001
110
101
101
111
011
111
000
101
001
101
000
001
000
000
111
100
111
110
000
011
111
011
111
110
001
000
111
010
100
100
100
111
111
011
110
110
101
110
001
000
011
000
001
000
110
011
111
110
110
101
111
011
111
001
111
101
000
001
000
110
110
011
110
111
010
101
111
000
011
001
010
010
100
001
101
011
010
111
000
100
111
000
001
010
001
101
110
101
101
101
001
000
110
101
000
111
111
000
011
111
111
000
000
110
110
101
111
111
101
110
100
110
111
100
011
100
010
110
000
111
000
111
001
011
010
000
010
100
110
110
111
100
111
010
110
111
110
011
001
110
100
000
101
111
011
111
011
101
011
100
010
110
001
001
001
001
111
000
110
010
111
001
001
101
111
010
101
100
001
100
001
011
011
011
110
000
001
110
001
011
101
100
111
100
000
111
011
101
001
100
110
010
111
111
100
010
111
011
010
010
011
010
011
001
001
011
010
001
100
101
100
010
110
111
011
110
100
111
110
100
110
110
110
100
100
000
111
100
101
100
101
101
001
111
001
100
000
011
110
000
110
111
110
101
100
010
101
000
000
011
101
101
100
011
111
010
011
000
111
110
101
001
100
111
100
010
000
000
100
011
101
011
010
111
110
010
111
000
001
010
011
010
101
101
101
110
000
101
010
001
001
001
000
001
111
000
101
110
010
011
011
011
011
001
101
101
101
100
111
010
010
011
101
100
000
101
010
101
110
010
100
010
111
010
010
101
000
010
100
001
011
010
011
011
100
111
000
101
001
001
110
001
010
000
110
010
000
000
110
101
001
100
110
101
010
000
001
100
001
110
010
001
111
100
001
110
000
110
100
110
010
001
001
010
101
000
100
010
001
010
011
011
010
111
000
111
100
101
101
100
110
010
111
000
011
110
100
000
110
011
110
011
000
110
010
010
110
000
011
100
100
010
010
001
010
111
010
000
110
111
100
100
001
101
000
111
110
111
101
100
100
110
111
010
000
001
101
111
001
011
111
101
101
111
110
001
110
110
110
111
111
010
100
110
110
010
110
100
101
010
110
100
011
011
010
010
101
110
110
111
110
010
000
100
011
110
011
100
101
111
101
100
001
010
010
111
010
100
010
001
001
111
110
011
110
100
001
000
001
000
001
101
100
001
111
110
101
100
100
001
100
001
110
011
000
100
010
110
100
010
100
101
110
011
001
100
001
110
000
010
110
110
000
111
011
001
110
101
000
000
111
110
110
011
111
000
001
010
011
111
111
001
011
100
001
000
001
000
000
101
100
010
101
001
001
110
100
111
011
001
000
100
011
111
100
101
010
111
111
011
010
110
010
010
110
101
101
011
100
110
100
100
011
110
100
111
110
101
101
011
101
010
011
011
110
110
110
111
100
100
110
001
001
000
111
110
000
010
111
111
100
000
111
110
100
100
111
111
111
111
110
010
001
001
000
011
000
110
011
001
000
111
000
000
000
100
000
000
110
001
101
101
010
000
101
100
101
010
111
011
101
000
010
100
011
011
111
100
100
101
010
101
101
100
000
110
010
001
100
001
011
110
000
011
000
000
000
100
011
001
110
010
010
101
110
001
101
000
111
111
010
001
011
011
100
000
110
011
000
011
000
011
111
000
000
111
010
110
101
100
011
110
101
010
111
110
110
110
101
010
010
101
000
100
000
101
000
011
011
000
001
011
111
000
100
110
010
110
001
010
001
101
101
111
001
110
111
101
000
010
100
001
000
010
001
000
010
000
001
101
111
101
111
110
101
111
000
100
101
100
101
001
110
101
111
000
101
110
011
011
101
010
100
110
001
110
010
101
111
000
110
011
000
001
011
001
100
000
001
000
100
001
110
011
010
100
111
100
010
110
010
111
110
111
010
111
111
010
110
011
101
101
011
100
001
000
001
011
011
000
000
101
100
001
010
010
110
101
110
100
010
001
000
010
000
011
011
100
011
110
111
011
000
101
010
001
111
001
001
011
110
101
101
001
110
011
101
011
100
110
011
001
000
100
000
000
011
110
101
111
110
111
001
010
000
101
110
100
001
111
001
000
100
011
010
100
000
111
110
100
011
011
100
110
100
011
010
001
110
100
011
011
011
111
010
010
000
100
000
000
110
000
000
010
001
101
010
110
011
000
010
111
001
101
011
001
100
011
111
110
010
110
001
111
101
001
000
101
101
111
000
111
101
000
000
010
011
110
000
011
111
010
110
111
000
001
111
110
000
001
110
110
110
011
100
011
101
100
101
001
010
000
000
100
010
110
010
101
111
100
010
010
111
011
001
100
111
001
010
101
011
101
011
001
110
011
100
011
001
010
001
100
110
110
100
100
010
111
101
111
001
001
011
001
011
010
100
110
101
001
110
100
001
010
011
001
001
100
010
000
111
110
101
011
011
100
101
010
001
111
001
011
001
001
000
010
111
011
101
011
100
101
111
000
001
100
111
000
111
110
000
011
001
111
000
000
000
111
011
011
111
100
100
001
110
110
001
110
011
001
000
100
011
110
100
011
011
011
011
110
010
000
110
111
110
111
001
001
111
000
111
001
101
001
100
001
011
110
000
000
011
111
111
110
110
100
010
000
100
001
110
010
001
110
111
100
011
101
010
010
111
010
110
001
101
111
110
101
010
111
011
001
100
000
111
011
101
001
000
100
111
011
000
010
000
011
101
101
111
011
011
010
101
011
001
000
011
111
011
111
011
100
000
101
000
001
011
110
011
000
110
111
101
111
101
001
010
101
000
011
001
000
100
011
101
101
111
000
011
101
001
010
010
110
101
100
000
101
010
111
100
110
110
101
011
110
101
000
011
011
100
000
010
010
001
101
011
111
111
100
010
000
011
010
000
111
010
000
101
110
111
010
101
110
100
101
100
111
110
110
000
111
111
111
011
010
010
001
100
111
010
101
010
001
101
011
011
010
001
101
011
010
101
010
101
001
101
101
001
110
100
011
100
000
110
000
011
110
101
011
000
001
000
000
010
011
111
010
001
111
111
100
101
100
100
110
111
100
000
111
000
101
100
011
110
100
010
101
101
110
011
000
000
000
110
101
101
000
000
110
000
010
000
000
001
011
010
000
100
101
000
011
011
100
010
101
100
000
101
011
100
001
001
110
110
100
101
000
111
111
000
010
001
111
010
000
111
001
000
010
100
111
100
111
101
101
110
000
100
100
110
111
010
010
100
001
001
011
001
110
011
001
101
110
110
111
110
011
100
100
111
100
111
111
010
010
100
011
010
100
001
000
110
100
111
010
101
000
101
011
001
000
110
010
000
001
111
101
100
111
111
000
011
001
110
000
001
100
101
010
100
111
011
110
100
100
110
110
000
001
111
000
011
011
101
110
001
101
101
101
110
101
011
110
111
010
111
011
010
110
010
010
000
010
100
110
100
010
010
001
001
011
110
010
101
111
010
011
010
111
000
011
110
111
010
001
010
111
011
101
100
001
100
111
100
010
001
111
000
010
111
010
100
010
011
111
111
000
010
011
100
111
111
111
010
101
011
110
000
001
100
100
110
101
010
011
010
100
101
000
111
000
111
111
011
011
111
001
111
110
001
011
000
010
010
111
100
000
001
111
111
011
010
001
001
100
011
001
011
001
000
010
001
111
011
110
111
111
010
101
010
111
011
111
100
010
001
000
110
110
010
110
001
010
001
110
010
101
011
000
011
110
001
111
100
011
010
001
100
111
010
110
001
110
111
110
101
111
000
110
000
100
110
000
010
011
010
000
010
000
101
001
000
000
100
100
000
010
000
111
101
001
100
110
101
010
001
000
000
100
011
000
100
101
011
010
011
001
110
000
101
110
000
011
011
011
101
101
100
100
000
110
101
011
110
000
100
101
011
010
100
000
100
100
010
100
001
000
001
011
100
000
110
000
011
000
010
001
111
111
100
110
110
101
011
110
101
001
110
100
110
010
010
010
011
110
100
011
101
001
000
001
100
100
101
101
101
010
111
111
000
111
110
010
011
100
011
000
100
101
011
001
010
000
000
001
110
001
010
111
011
001
011
011
000
111
000
100
111
111
001
111
000
000
000
001
000
001
110
011
011
100
000
011
100
001
111
111
110
011
001
001
000
001
110
100
000
001
100
000
111
010
101
111
110
110
010
100
001
000
010
111
011
111
011
000
100
101
001
001
110
001
000
010
001
111
001
110
101
110
000
000
100
000
111
101
011
001
010
111
100
000
010
001
011
101
110
101
101
001
110
111
000
110
001
011
000
000
010
101
000
011
110
101
001
110
010
111
111
110
001
100
101
001
111
010
001
000
101
001
001
111
101
100
001
011
111
010
111
011
101
100
000
001
101
000
001
011
000
010
000
111
110
011
010
100
010
001
110
001
110
100
000
110
011
110
010
000
000
011
010
011
111
010
110
011
110
111
011
101
001
000
001
101
011
011
000
100
110
100
000
001
000
110
111
011
011
001
100
100
011
011
101
011
110
111
011
100
110
010
100
101
101
011
011
010
011
001
011
101
010
001
011
111
110
011
100
011
101
011
000
110
111
010
110
110
111
000
000
100
111
111
001
111
110
010
011
001
101
011
101
110
001
111
100
010
000
101
001
101
011
110
101
101
101
110
011
000
000
101
011
010
111
110
010
010
000
000
111
110
011
010
111
101
000
100
000
011
100
111
001
111
011
101
010
111
000
111
111
011
001
111
111
011
001
001
111
101
000
010
110
110
000
011
110
110
000
000
110
000
110
010
001
000
001
001
100
000
010
000
101
100
101
011
001
001
101
010
010
000
000
011
111
101
110
010
111
111
010
000
001
010
100
010
100
000
110
100
100
010
100
110
011
100
110
000
101
010
101
001
001
110
110
110
000
010
010
111
000
100
010
000
011
111
011
001
010
001
000
101
001
100
111
010
100
100
001
101
101
111
000
111
010
101
001
010
010
001
111
110
101
001
100
101
000
100
000
001
000
101
001
011
100
001
111
000
010
000
100
000
000
101
101
100
001
000
100
011
100
010
100
111
000
111
111
111
000
110
001
100
010
101
010
100
100
001
000
110
100
110
011
000
100
000
000
011
001
110
001
111
110
101
001
110
110
011
010
010
000
110
001
011
010
100
011
101
000
111
110
111
001
010
000
101
001
011
001
111
111
110
100
101
001
001
000
010
000
110
100
010
000
011
100
000
100
001
110
111
110
110
001
010
001
000
101
100
001
010
101
101
000
110
111
011
011
101
110
011
001
101
001
011
010
001
000
001
101
101
000
100
011
111
111
001
111
100
010
100
110
110
110
111
001
111
001
010
111
111
011
000
001
111
000
101
000
110
011
001
100
010
011
001
110
010
000
000
111
111
100
010
101
010
100
001
100
010
101
011
100
001
111
100
010
111
101
010
000
010
101
010
000
011
000
000
010
101
010
101
111
110
100
000
010
111
010
011
101
111
110
001
011
110
011
010
110
010
110
010
101
111
110
000
101
000
100
111
101
011
000
101
000
100
010
101
011
001
010
001
000
001
011
011
001
011
110
100
001
100
011
000
010
011
011
010
000
100
001
001
001
011
101
101
001
110
110
100
001
011
101
011
100
010
001
100
011
111
011
010
001
000
111
101
000
010
000
100
011
001
110
001
011
100
000
011
111
000
011
000
100
000
010
010
010
001
111
000
000
101
010
111
000
111
011
000
100
001
111
111
110
010
001
000
110
000
101
111
111
111
000
101
101
011
010
001
100
111
110
000
100
010
111
011
010
011
101
101
000
100
110
101
011
001
100
100
011
011
101
011
011
011
001
101
110
111
100
110
001
000
110
100
111
011
110
001
100
101
101
011
000
110
111
010
101
001
111
101
111
100
011
010
010
111
011
101
001
111
011
100
101
110
010
011
110
101
000
001
101
101
011
110
111
111
100
001
100
000
011
010
100
011
110
000
001
111
110
011
010
000
101
011
001
111
001
000
100
111
011
011
100
100
111
101
110
100
001
110
011
111
100
001
111
001
111
010
100
000
010
010
100
011
111
111
110
000
010
100
011
100
101
010
100
001
011
110
010
000
111
100
111
111
111
111
110
101
010
110
100
101
110
101
101
011
010
111
011
011
110
001
000
111
000
101
100
100
101
010
011
001
001
101
111
000
011
110
011
110
100
100
110
111
100
001
110
100
011
111
101
111
000
100
001
101
100
100
010
101
110
101
111
110
010
111
011
111
100
000
110
001
010
000
100
110
011
011
001
100
101
100
011
011
110
000
101
001
100
101
000
010
110
110
110
100
000
100
011
011
001
111
001
100
101
011
000
100
101
100
111
110
000
101
110
100
101
010
111
010
101
110
001
110
011
001
010
101
101
111
100
001
001
001
101
001
100
111
100
100
111
110
011
111
010
011
000
101
010
111
001
100
111
111
001
011
000
000
111
010
100
000
110
100
000
011
111
111
110
100
001
001
011
100
010
010
011
000
111
010
100
000
100
100
101
001
010
000
011
011
111
000
001
001
111
101
000
101
001
000
101
111
011
101
010
001
110
101
011
100
011
111
010
101
011
111
011
100
001
001
101
001
001
111
100
111
011
111
111
011
010
010
000
000
001
010
011
110
001
111
001
110
001
111
101
011
111
000
101
101
000
011
000
111
101
010
111
011
000
010
001
111
001
110
101
000
110
111
000
000
000
110
011
101
001
011
011
101
011
001
010
110
111
111
010
010
000
001
110
010
111
000
100
011
110
101
001
001
101
101
100
111
011
000
100
110
111
011
011
001
101
011
001
000
100
001
111
000
111
001
100
100
010
100
110
110
101
010
011
100
000
010
110
000
010
011
110
010
100
011
010
010
001
001
100
001
010
101
000
111
101
110
111
001
011
000
000
001
001
111
010
001
101
001
010
011
000
011
111
100
010
101
100
000
111
111
000
010
011
101
010
110
000
011
101
000
110
000
110
111
000
111
110
111
001
110
001
111
110
010
101
110
011
011
100
010
100
000
100
010
100
110
011
001
110
011
000
101
101
110
011
110
101
000
111
110
000
010
001
111
001
101
101
100
001
110
100
100
100
100
110
010
100
100
100
110
101
111
110
110
111
000
110
110
001
001
001
000
110
001
101
100
000
111
111
000
000
001
101
000
100
011
101
100
000
000
111
010
001
000
101
111
011
111
000
010
110
000
000
000
001
111
100
101
110
100
001
011
011
000
111
110
010
110
101
100
110
001
111
110
111
100
000
010
000
011
110
110
000
000
100
111
110
011
000
101
001
000
111
100
101
110
000
000
011
111
001
010
110
100
001
110
100
100
011
110
000
100
010
101
010
110
000
010
011
101
010
001
110
100
100
100
010
010
001
011
000
011
001
101
111
010
001
101
000
000
101
101
110
101
101
010
010
100
100
011
010
011
111
100
111
101
011
001
110
000
101
100
101
001
001
011
010
010
111
101
111
010
001
001
011
001
001
111
011
101
101
101
011
100
100
100
111
000
011
110
011
010
011
011
011
010
111
100
110
111
000
000
001
101
000
110
101
010
101
110
111
110
101
011
011
011
010
101
111
101
010
011
110
111
011
000
011
101
000
001
001
111
101
111
001
001
000
001
100
001
100
101
100
110
100
000
111
110
000
101
001
001
000
011
011
101
010
100
100
101
011
001
000
100
001
100
100
000
101
101
010
000
101
000
011
101
100
011
111
101
001
000
001
001
100
100
110
000
111
100
111
110
011
110
101
101
100
001
011
011
100
011
111
110
010
010
000
000
100
111
011
100
010
010
100
100
110
111
010
110
010
100
101
111
001
111
010
111
000
000
000
100
110
111
111
011
011
100
110
101
011
001
000
010
010
001
010
011
011
101
010
101
110
111
100
000
110
001
001
100
001
000
100
101
011
101
001
001
111
010
011
001
111
101
111
100
101
111
110
100
011
010
000
011
101
010
011
110
001
011
100
010
010
110
110
011
110
111
010
010
101
010
111
000
000
101
110
001
101
110
101
000
111
011
100
100
100
101
000
100
101
100
010
000
001
001
001
101
100
001
011
111
011
101
011
000
000
000
010
011
111
111
000
110
010
011
001
001
101
000
101
101
011
101
101
111
001
111
010
010
101
100
101
110
100
000
101
001
101
101
001
101
101
011
000
011
000
110
110
101
011
110
110
101
100
001
101
011
101
111
111
111
100
001
010
111
010
110
010
011
111
110
000
011
000
101
011
101
001
000
001
011
000
011
010
001
110
110
001
100
001
010
110
100
110
010
111
010
000
110
101
010
011
011
101
101
001
100
010
111
000
001
110
010
100
011
010
110
000
110
000
000
111
101
011
101
000
100
110
011
001
101
010
110
001
100
110
000
110
000
010
111
100
100
111
111
101
111
100
010
011
001
000
101
101
010
000
010
101
110
011
001
101
010
111
111
001
010
101
111
010
000
111
111
111
100
101
000
110
110
101
100
100
100
011
100
011
011
101
100
001
100
101
101
010
001
010
010
100
111
110
001
101
110
111
000
110
010
010
110
000
010
101
110
110
000
101
010
010
000
111
010
000
100
101
010
100
101
110
101
010
100
011
010
011
111
100
110
101
110
101
010
010
000
000
001
010
011
110
010
001
010
010
111
001
101
010
110
110
101
010
111
011
110
010
101
000
111
000
000
000
010
001
000
101
000
101
111
011
110
000
100
011
011
101
011
100
100
101
100
000
100
001
100
100
110
111
110
100
110
001
111
000
010
110
101
111
110
101
100
110
001
111
010
101
001
000
111
010
001
110
100
001
111
000
101
010
001
011
100
000
000
111
000
111
000
010
110
000
000
010
101
100
100
110
000
011
001
001
101
101
011
010
011
010
000
110
011
111
111
110
110
000
111
010
110
100
110
001
111
001
110
001
111
101
011
100
010
111
101
100
000
111
111
111
010
100
111
011
011
110
010
101
001
101
010
010
100
110
111
110
010
110
010
100
101
100
101
110
100
111
011
001
010
001
000
000
110
101
101
110
111
001
101
011
111
101
111
001
101
101
011
110
100
001
000
100
011
100
101
100
110
100
100
011
000
111
111
000
101
000
010
100
111
000
110
101
011
001
010
110
101
101
110
011
011
010
111
010
111
001
110
000
000
001
100
101
000
001
010
100
111
011
011
110
110
010
101
110
010
101
000
010
101
111
111
100
010
001
101
110
000
000
100
100
011
101
010
111
100
100
000
010
100
010
000
000
011
010
111
110
001
010
110
110
011
111
101
011
110
111
000
110
000
010
101
111
110
010
101
011
111
110
100
111
011
011
111
011
110
011
011
111
001
110
010
000
100
010
101
010
111
101
111
011
011
010
010
111
100
011
001
111
100
010
011
001
111
000
000
010
000
101
100
111
111
001
010
111
100
101
101
111
011
100
011
111
010
101
010
000
011
101
000
000
010
100
111
000
101
000
111
011
010
100
000
011
101
010
111
000
111
001
001
101
000
011
000
100
000
000
001
010
100
001
100
111
001
011
010
010
010
111
110
100
000
000
011
011
111
100
011
100
010
100
000
010
010
101
101
000
000
110
100
000
100
010
011
100
011
100
101
001
010
010
100
100
000
011
010
101
110
111
000
001
111
100
100
001
001
001
010
010
100
010
010
000
001
010
011
001
100
101
010
011
111
000
111
111
011
100
010
000
101
100
000
001
011
001
110
000
010
100
110
100
001
001
001
000
110
000
011
101
110
111
101
110
010
101
000
001
110
100
111
101
010
000
101
101
011
000
010
001
101
000
110
101
010
011
010
011
101
011
101
010
000
101
010
110
010
110
001
100
010
111
011
100
101
111
000
110
010
010
011
000
001
110
100
001
001
010
111
101
111
101
001
111
010
011
111
101
111
001
011
001
000
101
111
101
011
101
110
001
100
110
001
110
000
110
111
010
111
111
000
001
011
010
111
111
010
001
100
110
011
110
001
011
101
110
011
001
010
000
001
000
010
101
111
011
110
011
101
111
101
101
011
000
011
001
001
100
011
100
001
100
100
000
000
001
000
100
100
101
110
010
101
000
110
000
001
101
001
110
100
000
010
100
110
101
110
000
110
100
000
101
101
010
001
111
100
011
101
101
111
111
000
011
011
010
001
111
010
001
001
001
010
101
010
011
001
110
001
001
111
101
001
100
010
101
100
110
001
111
101
101
111
101
101
100
101
110
001
000
000
001
000
101
001
101
010
001
100
000
100
010
111
000
000
100
110
000
011
001
001
100
110
010
100
000
010
100
101
011
000
110
000
111
110
101
011
110
101
011
111
001
100
011
000
111
100
111
000
101
010
011
110
100
101
001
011
001
101
001
001
111
000
000
110
000
000
111
100
100
100
011
010
101
011
110
111
001
110
001
011
011
010
110
100
001
101
000
010
010
111
010
110
100
101
001
011
101
110
001
101
100
011
011
011
100
111
110
000
011
000
110
000
110
011
011
110
011
001
001
011
100
101
100
010
011
010
110
011
001
101
111
101
000
100
111
000
011
000
101
001
100
000
000
100
001
011
011
001
001
101
111
001
111
110
111
011
011
101
011
110
010
000
010
110
100
110
100
011
111
110
100
111
000
101
000
101
010
100
110
101
110
010
010
110
110
010
100
011
101
110
011
010
000
010
111
110
110
000
011
111
010
010
110
001
110
110
000
011
101
001
101
110
101
000
001
011
001
100
110
111
000
000
110
001
111
100
100
001
000
101
001
000
011
000
010
110
011
100
011
100
001
000
101
000
010
000
011
111
100
001
111
101
010
111
110
000
011
111
000
101
001
100
011
101
101
111
110
010
101
001
100
000
110
011
000
110
011
101
100
001
111
011
010
010
101
000
101
000
100
001
111
001
001
010
011
110
000
001
100
111
111
000
010
101
000
101
000
000
101
110
010
011
000
100
011
111
101
010
110
000
111
011
011
011
010
101
011
001
101
010
101
111
101
100
000
001
101
010
111
010
010
000
011
001
001
011
010
100
001
100
000
100
101
001
111
101
001
011
001
101
101
001
111
111
010
011
101
100
011
000
010
010
111
000
101
011
000
000
001
000
111
101
110
000
100
101
100
111
001
010
100
001
000
000
010
100
100
011
101
001
110
111
100
011
000
110
101
110
001
100
000
011
110
011
011
011
000
001
100
011
010
011
111
010
010
100
011
101
000
011
011
011
010
111
001
110
011
001
100
110
010
001
101
000
000
110
010
010
000
111
111
000
010
100
111
011
101
110
101
111
000
101
001
101
001
011
001
000
110
111
011
100
100
111
011
011
001
001
110
111
100
110
111
010
110
000
101
110
010
001
111
111
111
000
110
000
100
101
011
000
100
111
001
100
001
110
110
101
000
001
011
110
111
001
011
011
111
100
001
011
011
101
011
001
011
010
100
010
010
010
000
100
101
111
001
000
110
110
011
000
000
101
111
010
101
100
100
111
101
101
111
100
111
000
001
100
111
001
110
010
001
010
110
001
001
100
101
110
110
101
000
110
101
110
100
111
100
101
111
111
000
110
001
100
000
000
100
101
000
001
001
000
100
001
110
101
000
000
110
001
101
011
111
001
001
010
110
100
111
011
100
100
101
110
001
001
001
110
000
111
011
010
010
010
101
001
001
011
111
001
111
110
010
010
011
000
011
010
001
001
000
110
010
001
100
010
100
110
000
100
011
011
111
010
001
111
011
100
110
111
100
111
111
010
110
000
100
000
010
000
111
100
111
000
001
010
010
000
000
100
000
001
111
100
110
001
111
001
001
001
111
010
011
010
111
101
011
101
011
111
000
101
011
011
100
111
110
011
110
001
001
111
001
011
101
110
000
111
010
111
101
001
111
000
111
111
110
111
000
110
010
011
011
100
110
000
011
111
011
011
010
000
110
011
100
101
001
110
011
111
101
100
000
101
000
010
011
100
001
001
000
001
000
001
001
111
001
011
011
010
001
111
011
000
111
100
011
001
100
001
010
001
011
010
000
000
010
101
101
101
011
010
101
000
010
010
010
111
011
010
111
001
101
011
101
011
000
100
100
000
101
110
110
001
111
001
000
000
001
100
011
011
010
101
111
100
001
011
010
011
111
010
111
001
011
000
001
011
101
100
111
011
111
111
010
010
111
010
110
000
011
000
011
000
000
111
001
001
110
110
111
101
001
011
000
000
011
010
010
100
100
110
110
101
010
000
011
100
101
100
110
001
101
000
000
011
110
011
001
111
110
100
000
000
000
100
111
110
110
110
111
100
011
011
111
111
001
011
111
101
110
101
011
011
100
110
000
001
110
101
101
100
100
101
110
110
110
010
100
110
001
000
011
110
010
010
110
011
111
111
111
010
110
111
110
111
100
101
110
010
001
110
001
000
011
100
100
001
111
010
000
110
010
001
010
110
101
010
000
100
011
110
000
110
100
101
011
110
001
111
001
001
111
011
110
101
111
011
111
001
010
101
000
001
011
100
001
001
000
110
000
101
011
010
100
011
000
101
011
111
111
100
010
000
101
100
101
111
110
001
011
001
111
001
100
111
110
111
100
111
001
100
001
100
100
001
101
000
101
010
001
100
010
101
110
101
101
101
110
100
111
011
111
110
110
111
001
111
000
000
110
001
010
100
101
010
010
101
110
010
101
001
010
011
001
010
111
110
011
110
110
111
111
000
011
110
011
111
010
000
101
011
000
011
110
011
101
110
010
111
010
011
001
011
010
100
001
010
000
001
100
010
000
001
111
000
111
011
010
101
001
111
111
110
001
001
010
110
100
000
100
000
001
011
000
101
010
110
011
000
011
110
011
000
010
110
101
110
110
010
011
100
101
100
110
000
010
101
011
000
101
001
010
110
100
010
111
000
000
001
011
100
100
001
000
101
111
001
110
110
011
011
100
010
110
111
110
010
101
111
010
011
010
101
010
100
000
111
010
010
011
000
110
000
011
110
011
010
111
001
110
001
000
010
100
010
101
001
100
001
010
000
111
000
000
110
010
000
000
110
001
011
100
111
110
110
000
101
010
010
011
010
001
110
100
111
000
000
011
000
110
111
011
001
101
001
000
111
110
100
110
110
111
101
001
111
011
100
000
001
110
101
100
100
110
100
011
101
010
100
001
101
100
001
100
101
000
011
010
001
010
001
010
111
111
011
110
111
010
110
011
000
000
100
011
010
011
011
111
101
001
010
011
001
011
101
000
000
100
110
010
111
010
111
000
100
100
110
001
000
110
000
000
010
010
101
010
101
111
001
110
000
100
001
010
001
111
111
000
101
101
011
100
011
111
110
111
111
100
111
111
101
100
111
110
110
010
110
000
000
101
111
000
010
000
010
111
001
001
010
100
110
000
110
010
100
010
110
101
010
001
010
010
110
010
110
101
110
010
101
101
010
001
101
010
100
100
000
110
100
001
110
101
101
101
100
111
101
010
000
000
000
010
110
010
101
101
111
101
100
100
011
011
011
000
011
011
111
000
110
101
111
100
101
110
111
100
110
101
101
110
000
101
111
001
000
110
001
011
001
000
110
111
001
110
010
011
110
111
100
001
101
000
110
010
110
000
111
010
100
011
101
010
110
001
001
110
010
111
100
010
100
011
110
111
110
100
111
111
100
010
101
101
011
000
000
010
101
100
001
001
001
001
011
011
001
011
011
000
100
000
111
100
000
110
001
111
111
001
101
101
111
011
001
000
011
110
001
111
011
101
001
000
011
110
110
011
100
110
001
011
110
100
100
110
100
010
001
100
101
110
001
100
011
000
110
111
010
101
001
101
000
010
000
111
001
001
110
111
110
100
111
000
010
110
111
111
100
110
101
110
100
010
110
111
011
100
111
010
000
111
011
101
001
000
110
010
010
111
111
101
111
111
001
010
000
000
100
000
110
100
110
001
010
100
000
000
100
010
001
101
001
101
110
111
111
011
100
001
111
010
101
101
110
101
010
010
010
011
011
101
000
110
010
110
101
010
101
001
011
010
111
010
110
111
000
010
001
111
111
100
001
010
101
011
100
010
101
001
100
100
001
110
110
000
110
100
101
101
010
111
011
011
110
110
000
101
001
101
101
000
011
011
100
001
111
010
000
000
001
110
100
100
111
000
000
101
010
111
000
111
110
010
001
100
111
011
010
000
111
110
011
111
000
111
100
010
001
111
101
011
101
011
101
011
110
011
110
101
000
010
000
010
100
011
001
100
000
010
010
000
111
011
010
100
111
111
010
001
110
010
010
110
101
011
010
111
110
001
001
101
011
100
001
100
111
101
010
010
101
101
001
010
001
111
011
001
011
011
000
100
000
100
000
111
000
101
100
111
001
110
010
110
000
100
101
010
000
001
101
001
010
010
110
011
100
101
110
111
101
011
110
000
010
011
010
001
110
010
000
111
001
000
110
111
110
100
001
110
100
101
001
101
100
111
111
100
011
111
111
111
000
101
111
000
110
010
011
001
101
101
111
111
011
000
111
100
000
111
100
010
101
100
001
111
010
001
001
100
100
111
001
000
000
100
000
000
001
100
101
101
010
110
110
010
001
111
111
110
001
110
010
101
000
000
010
100
111
011
101
000
011
011
110
100
000
001
001
111
111
010
010
000
000
100
001
011
111
001
101
010
001
010
010
110
010
111
011
110
100
010
110
001
101
101
110
000
100
111
111
101
010
010
011
001
001
110
100
101
100
010
011
111
000
101
000
011
011
010
010
011
010
100
100
001
011
011
010
110
000
101
000
000
111
110
111
110
101
100
001
111
100
000
111
100
100
110
101
101
010
010
110
100
111
011
011
100
111
010
000
000
011
111
001
110
010
110
100
111
001
000
100
000
001
011
111
001
011
111
100
110
001
100
000
000
001
000
010
010
110
111
110
011
001
011
000
111
011
010
011
010
111
001
101
001
110
010
101
111
100
100
100
001
101
110
101
100
111
001
010
111
111
010
001
110
111
011
001
001
010
001
110
111
100
000
011
100
110
000
010
000
001
111
110
000
000
001
100
011
111
001
111
100
110
011
000
001
101
011
010
110
101
111
010
001
001
111
111
010
100
101
000
010
000
111
001
110
110
000
110
001
000
001
111
100
110
011
000
010
111
000
001
001
000
001
100
101
100
111
111
001
000
000
110
001
110
110
000
101
011
101
110
011
110
111
101
001
000
101
011
111
101
010
100
011
010
100
101
111
000
000
111
000
011
101
101
011
111
101
101
010
111
110
001
101
100
000
110
100
101
110
110
010
011
100
010
001
100
101
010
101
001
000
011
010
100
010
000
111
101
101
001
000
100
110
010
110
111
001
111
100
111
011
011
100
111
101
101
100
111
110
110
000
011
111
110
110
100
101
000
110
101
011
111
100
111
000
101
101
110
001
111
100
111
001
110
001
101
111
001
100
010
001
110
110
101
011
010
000
000
000
101
101
011
111
001
100
110
111
101
010
000
111
101
000
100
010
001
011
100
100
110
010
110
110
000
111
101
000
100
110
001
000
000
101
001
110
100
101
011
010
000
100
111
101
110
111
111
110
111
011
101
000
011
000
010
011
011
001
101
100
111
111
011
101
010
100
010
110
111
111
011
111
001
011
001
000
011
101
010
100
010
100
001
001
110
011
000
000
010
110
000
000
001
010
100
100
010
011
011
000
000
110
100
110
000
011
000
001
111
001
111
000
010
011
110
111
111
110
111
010
110
101
001
011
110
110
010
100
101
011
011
001
110
110
110
001
100
111
000
001
000
110
111
011
101
100
011
111
001
111
011
100
110
011
111
001
110
101
011
101
110
111
100
010
110
001
111
000
111
011
101
011
000
111
011
110
111
000
000
100
010
010
100
100
000
001
001
000
110
011
010
111
001
111
010
011
111
000
001
011
111
011
101
110
011
100
100
000
000
100
010
010
100
011
110
001
010
010
101
100
011
110
101
010
011
111
100
101
001
100
111
010
010
011
001
101
001
011
101
000
101
010
110
101
010
011
101
100
100
101
110
111
110
101
100
110
001
001
110
001
001
000
101
101
000
000
110
010
011
010
000
001
001
100
010
011
100
011
001
010
000
110
011
011
001
101
110
110
110
101
111
100
101
101
011
101
001
011
110
101
011
011
010
111
000
011
110
101
100
110
001
100
100
110
101
111
111
000
101
100
111
001
101
011
011
010
100
000
010
010
101
111
111
000
101
111
000
101
000
111
011
100
010
001
100
011
100
001
111
011
111
100
100
000
000
110
011
010
101
011
010
000
101
001
111
111
001
101
111
010
100
000
001
111
000
000
010
001
001
000
001
101
100
101
001
011
011
000
010
000
110
011
100
111
110
000
011
011
011
011
111
100
100
010
011
100
011
011
011
100
010
000
000
110
000
100
101
100
111
011
101
011
001
111
011
001
011
111
101
001
010
011
001
010
111
111
010
100
011
101
110
000
110
000
110
001
110
001
100
010
011
101
011
000
101
111
011
011
111
010
010
001
010
010
111
011
111
000
100
101
101
100
111
011
001
001
101
001
000
101
011
111
110
110
011
010
101
001
111
011
111
101
100
001
010
111
110
110
100
010
001
100
101
100
011
111
110
111
101
000
111
111
111
100
110
100
110
000
010
100
111
010
011
010
011
000
101
011
110
111
001
010
010
000
100
101
001
011
011
000
010
001
001
100
111
100
110
000
111
100
101
101
011
001
111
010
101
100
101
000
110
111
000
000
000
001
011
011
010
011
110
101
100
111
011
111
001
101
101
101
000
110
001
110
110
101
101
000
101
001
101
100
101
011
111
000
101
100
011
011
001
101
110
010
010
101
000
110
001
100
011
110
011
001
010
111
011
110
111
111
010
011
111
101
100
110
001
101
000
001
110
111
001
111
110
101
011
001
111
000
011
100
100
011
100
011
110
001
011
010
111
111
001
010
110
100
000
101
101
110
111
001
100
101
001
111
011
100
101
111
110
110
110
000
011
000
101
001
101
001
111
001
010
110
101
011
100
001
101
011
011
100
011
101
010
001
111
101
110
101
110
110
001
111
111
101
110
101
100
110
110
100
010
000
100
010
010
010
111
011
011
011
000
000
101
110
010
100
010
110
011
110
000
001
100
111
011
101
011
000
100
001
110
100
100
101
110
000
111
000
001
001
000
001
101
101
101
110
000
101
010
111
001
101
001
011
111
111
101
101
010
111
010
000
001
000
010
101
011
010
000
110
100
001
000
110
101
101
101
110
100
000
001
110
011
101
101
000
011
011
001
100
110
010
010
011
101
010
010
101
100
111
101
000
101
101
110
011
100
000
001
101
111
010
011
011
001
011
111
000
110
001
011
010
011
011
000
010
001
111
001
110
111
101
000
110
110
011
111
010
010
110
100
010
010
101
011
000
101
000
001
100
001
110
101
010
001
010
100
101
011
010
001
101
101
010
001
111
010
101
111
110
010
100
010
101
011
110
100
100
000
100
110
111
101
000
001
100
101
010
001
010
010
001
100
001
001
110
001
010
001
101
011
001
101
111
001
011
011
011
010
101
101
000
111
001
110
100
100
100
001
001
000
101
010
100
001
110
000
101
110
001
011
111
000
001
010
101
011
100
010
111
101
001
011
110
000
001
000
011
001
010
010
001
000
010
001
011
110
101
100
011
101
010
011
111
100
111
111
100
111
011
010
000
111
010
101
110
110
101
011
001
011
000
001
010
101
100
100
110
101
010
011
000
100
010
111
000
010
100
010
011
000
110
101
011
111
010
011
000
001
110
100
101
101
101
011
001
000
101
011
011
010
001
000
111
000
010
100
100
101
011
110
010
111
000
010
011
011
010
000
011
110
101
011
100
011
101
110
011
000
001
011
010
101
111
000
111
100
000
111
011
011
001
000
000
011
101
110
110
011
010
001
010
001
110
101
111
111
000
110
000
010
110
110
101
001
110
111
101
010
010
010
111
001
110
110
101
110
111
110
111
010
001
110
010
110
000
010
110
000
101
000
110
110
100
011
111
110
101
011
001
110
000
010
111
010
011
100
100
010
010
100
101
100
111
000
110
101
010
001
111
111
011
100
011
011
001
101
111
101
000
100
110
001
011
000
111
001
000
110
001
011
001
101
000
000
010
011
000
001
110
000
111
011
111
100
100
110
011
111
100
111
001
100
111
100
000
111
111
110
000
001
111
110
101
100
011
000
101
111
000
001
111
001
100
010
110
111
010
110
010
001
001
000
000
000
101
110
010
010
001
100
011
000
111
000
111
111
101
101
011
101
001
011
011
001
100
011
110
000
001
010
111
100
100
011
101
011
001
110
110
000
000
110
110
001
011
101
001
000
010
001
011
111
011
010
111
010
110
110
111
010
111
100
110
000
000
011
101
100
101
110
000
110
100
000
111
010
110
010
101
111
001
110
100
010
101
010
000
100
110
001
100
010
001
100
110
000
001
100
000
000
100
101
001
001
000
001
001
010
110
011
111
011
111
111
010
100
010
011
101
101
000
100
100
101
011
011
001
010
001
110
000
101
111
001
110
011
101
100
110
111
000
101
100
010
011
011
011
011
111
000
000
000
001
011
000
111
011
010
101
110
100
101
000
000
010
101
111
101
101
100
001
101
000
100
100
000
011
010
101
101
001
110
011
001
100
100
011
000
111
000
111
011
010
100
110
100
100
011
110
011
001
011
001
001
000
001
000
001
100
011
111
111
011
101
111
001
001
001
000
011
001
010
001
010
011
111
101
101
101
010
100
110
001
011
110
100
101
010
011
000
000
101
000
100
001
110
010
010
100
110
101
111
111
011
010
000
010
000
010
000
110
111
100
010
001
110
011
110
000
011
110
011
000
111
000
010
000
001
110
001
101
111
000
100
111
001
110
011
011
000
010
100
000
001
001
010
000
000
110
010
110
010
100
000
110
110
010
100
110
110
001
000
111
011
101
011
110
001
010
100
100
000
110
010
111
010
101
010
111
011
001
100
000
111
100
001
010
010
010
011
110
010
001
000
000
010
100
000
100
111
100
010
001
101
010
001
111
111
010
111
000
110
111
011
001
110
111
001
000
010
111
100
110
001
011
100
001
111
100
001
101
110
110
111
110
100
011
101
011
100
100
011
001
101
001
110
100
000
001
011
011
010
001
111
101
010
110
010
001
011
000
110
100
101
011
010
111
110
100
101
101
010
000
100
011
110
110
100
100
100
000
010
100
101
000
000
011
011
000
110
100
110
101
010
100
010
000
001
110
001
110
101
101
110
110
101
010
110
100
001
010
110
100
110
110
011
001
101
101
001
101
011
101
010
011
001
111
111
110
110
100
001
101
011
001
101
100
000
001
010
011
110
111
101
000
001
110
001
011
011
000
011
010
011
101
100
001
010
101
000
110
000
001
111
101
000
111
111
001
011
101
110
110
011
000
011
011
111
000
000
110
100
001
100
011
110
100
001
000
101
100
010
101
101
100
111
000
110
101
010
111
100
000
001
110
011
011
010
110
100
110
100
010
011
001
001
011
011
101
110
110
101
000
011
011
000
111
100
111
010
100
011
011
111
101
010
100
101
000
001
011
000
000
100
111
010
001
110
100
000
111
011
001
010
111
111
000
100
111
101
110
100
000
001
010
010
000
001
111
011
010
100
011
111
011
110
010
101
011
000
110
111
110
111
001
100
010
111
010
010
101
011
010
110
011
110
000
100
000
100
100
111
110
101
100
001
101
110
010
000
101
011
010
111
111
101
001
100
001
111
100
010
110
000
111
000
011
110
111
010
110
000
100
101
101
100
001
111
100
110
101
100
101
010
001
101
011
001
001
110
101
010
110
000
111
010
010
101
000
100
011
111
011
101
111
001
100
100
011
010
011
110
111
010
010
001
101
001
110
000
011
000
111
111
010
101
000
111
010
000
101
011
001
110
111
010
011
000
000
010
101
001
100
001
001
101
111
111
001
011
001
001
010
010
000
100
011
110
100
111
110
100
101
000
001
010
000
010
000
110
110
010
010
000
111
101
000
100
001
001
111
010
010
101
100
001
101
101
000
111
101
001
010
100
011
000
011
010
111
011
010
101
001
001
110
001
001
111
000
001
111
011
100
101
001
111
000
111
001
000
010
011
110
110
101
000
011
101
010
001
101
001
101
101
111
011
101
000
110
111
110
110
100
011
100
101
011
011
010
110
100
010
001
010
100
011
001
101
110
100
010
010
000
110
011
111
111
000
001
011
111
111
000
001
101
100
100
011
000
011
000
110
011
010
010
001
101
101
001
000
110
110
001
001
110
111
011
010
010
010
101
000
000
110
010
101
001
110
001
010
110
100
111
001
110
001
101
001
101
111
111
000
011
111
011
101
001
101
011
011
111
001
110
010
100
001
011
111
000
100
110
100
001
011
100
100
010
011
010
111
111
111
000
101
100
011
100
111
010
010
010
001
101
101
100
010
110
101
100
101
101
101
001
100
111
010
101
010
001
110
101
101
010
111
100
001
110
111
101
111
101
011
110
001
011
000
010
000
100
101
111
001
010
001
011
101
110
011
111
110
000
110
001
110
010
011
110
111
011
100
010
110
100
010
001
000
111
010
010
110
001
100
110
100
111
011
110
101
100
001
111
010
000
001
111
001
011
001
011
000
111
101
001
011
001
100
011
110
010
011
010
000
110
111
000
110
101
011
110
000
000
101
010
011
100
110
010
010
010
011
011
100
010
001
011
001
110
001
011
000
011
101
000
010
111
000
110
000
010
011
000
111
111
000
001
001
111
101
010
010
010
111
111
011
111
100
110
110
010
001
111
011
110
000
111
001
110
110
010
011
011
111
101
100
100
010
101
101
100
111
001
110
001
011
111
011
101
011
011
010
111
011
011
101
110
111
011
101
011
001
011
000
000
101
000
001
101
100
101
011
110
001
100
101
101
011
001
111
011
101
010
100
011
001
011
111
010
000
111
011
101
101
010
011
101
110
011
000
011
011
111
100
010
100
110
011
100
100
011
010
010
101
110
100
000
111
110
110
110
100
100
000
000
010
100
011
101
011
111
001
000
110
010
110
111
110
001
100
101
100
100
010
011
100
101
010
111
011
011
100
001
100
000
000
011
000
000
000
110
110
101
101
010
001
110
010
000
010
001
011
011
001
111
010
110
101
000
100
010
101
101
001
100
011
011
000
110
101
010
001
100
111
110
011
000
010
011
101
110
111
101
000
010
110
100
110
001
100
011
010
011
000
101
001
001
000
010
000
111
010
001
000
110
011
011
011
010
011
011
111
101
100
100
101
000
111
100
100
101
001
110
101
110
100
010
110
000
010
100
000
110
010
100
010
011
010
011
000
110
010
000
010
011
010
000
111
111
011
100
000
100
011
001
100
010
101
000
011
010
101
100
111
001
101
111
000
101
110
010
101
101
111
000
000
011
011
001
100
011
011
000
011
001
000
110
111
110
111
111
111
101
011
001
000
001
110
010
000
011
101
110
101
000
011
111
010
111
111
001
111
001
100
100
011
110
110
000
110
111
010
111
001
110
001
110
010
001
100
110
001
101
111
101
010
100
011
011
010
000
011
011
010
110
000
011
001
101
001
001
111
101
100
010
100
101
010
111
001
101
111
101
111
100
001
111
011
011
101
100
010
100
001
111
010
111
110
110
100
011
001
100
011
111
110
011
011
000
001
010
000
011
000
010
100
101
101
010
000
100
010
011
000
101
001
101
011
101
001
010
010
001
010
001
001
100
110
110
110
100
001
110
101
011
111
011
100
100
100
001
100
011
010
111
010
100
101
111
110
101
011
100
100
111
100
110
110
000
011
101
011
111
001
010
100
101
101
001
101
111
000
001
100
100
101
100
011
001
100
110
111
100
101
110
111
100
110
111
100
110
011
010
111
000
010
001
100
110
000
011
000
110
000
101
101
111
011
001
101
001
011
001
110
110
100
010
101
011
001
000
010
111
111
011
100
101
011
011
001
000
110
001
101
010
010
101
000
000
111
000
010
101
000
001
000
001
101
110
101
011
111
101
101
101
100
010
111
011
010
100
001
111
111
000
001
110
010
000
101
101
000
011
101
010
011
100
100
000
101
011
010
000
001
100
011
111
001
000
101
000
111
010
100
010
111
110
011
011
110
001
000
110
101
101
000
111
011
111
101
011
001
001
011
001
001
010
110
110
111
100
111
000
010
110
101
110
001
111
000
000
001
001
100
010
101
010
010
100
100
010
011
101
111
001
110
111
101
011
000
011
101
011
001
011
010
001
111
101
011
011
011
001
001
011
111
001
011
101
111
001
100
010
000
100
111
110
001
111
001
110
011
010
101
011
000
110
001
101
110
111
000
101
000
101
010
010
011
111
110
101
010
010
101
011
011
000
000
100
100
100
101
100
101
110
001
001
100
001
101
110
001
100
100
111
111
000
011
111
010
011
111
100
011
010
111
110
111
100
001
010
100
101
011
011
101
001
000
111
100
111
000
000
100
000
000
001
010
011
000
000
000
110
110
001
111
000
111
100
111
011
100
011
001
011
001
010
011
011
000
110
011
110
001
001
010
001
000
101
101
110
000
111
011
011
000
011
011
011
000
101
101
111
001
101
111
000
110
110
110
000
001
001
001
011
111
011
110
011
101
101
110
101
101
111
100
101
100
111
110
110
101
011
100
110
010
110
110
110
111
001
011
011
010
100
100
001
001
010
110
010
100
010
101
110
100
110
110
100
101
110
100
011
100
110
110
001
100
100
111
011
110
100
001
010
001
010
111
010
010
101
011
101
101
001
101
101
000
110
100
010
101
100
011
010
101
001
100
111
100
100
111
110
011
111
101
001
110
101
110
100
011
011
100
010
011
100
000
100
000
011
101
000
101
000
110
111
111
011
001
011
010
011
111
001
000
111
101
010
111
111
011
100
110
011
000
110
001
101
000
001
001
110
000
000
000
101
001
100
010
101
011
110
100
011
010
001
100
011
001
001
111
010
010
110
011
000
111
001
010
110
101
111
000
010
010
100
101
101
010
110
110
011
111
101
010
000
101
101
011
000
110
101
010
001
010
100
111
101
100
111
001
110
010
000
100
101
000
011
001
001
101
111
110
010
011
100
001
011
101
100
000
000
000
111
000
101
101
111
001
010
001
010
011
011
011
111
010
011
000
010
001
111
010
011
110
101
110
011
000
101
111
010
000
010
111
110
110
011
001
110
001
010
100
110
110
100
001
011
110
100
010
100
011
101
011
101
111
011
100
101
011
100
100
000
011
101
010
101
111
110
011
101
001
010
100
000
001
111
101
011
111
001
010
011
110
111
010
100
111
111
010
110
010
100
110
010
110
100
010
000
000
110
011
100
001
110
101
110
000
100
101
000
000
111
011
100
010
001
101
010
100
001
100
000
010
100
100
010
011
110
100
110
010
000
111
101
001
101
001
101
100
010
001
001
111
010
000
010
101
111
101
100
001
000
101
000
101
011
011
011
001
001
111
111
111
110
111
001
110
001
110
010
101
011
010
111
001
001
110
011
111
101
110
001
101
111
100
010
111
010
111
001
000
110
010
010
000
111
000
110
011
011
001
011
100
001
110
100
111
110
011
010
111
110
000
100
001
010
010
010
010
101
101
110
010
111
000
010
001
111
011
101
100
011
000
000
110
010
010
110
100
011
111
000
101
000
011
011
101
110
110
000
011
111
101
111
011
111
010
011
101
001
100
111
011
011
010
011
011
001
001
010
111
000
011
001
010
000
111
001
010
011
001
110
100
001
010
000
001
001
100
100
111
111
100
010
001
010
000
101
111
010
111
011
110
001
101
010
001
100
010
110
001
100
001
110
010
001
011
000
110
001
100
101
000
100
111
011
000
000
101
100
110
000
110
101
111
001
010
000
001
010
100
010
100
000
010
100
111
111
100
110
010
111
001
001
101
010
011
011
111
001
101
011
011
011
010
100
010
110
101
011
001
010
010
101
110
010
100
001
111
100
010
000
101
010
101
010
011
100
000
111
101
001
000
011
010
000
101
000
100
000
000
110
000
111
111
111
011
110
000
110
000
000
011
000
000
101
001
010
100
111
011
101
111
000
010
100
001
011
011
011
000
010
010
001
101
100
101
001
010
111
000
110
000
000
100
111
010
100
010
100
110
111
110
000
101
100
111
101
100
010
011
101
001
000
010
111
000
101
100
101
010
001
000
010
000
110
110
101
000
100
001
010
011
001
110
010
011
001
110
101
101
100
000
111
001
111
000
000
111
110
100
101
000
000
110
110
110
100
101
011
011
101
001
100
011
011
010
000
100
111
000
100
011
011
111
101
010
100
111
011
011
110
111
011
010
011
110
100
010
010
001
000
001
110
110
111
100
000
100
111
010
001
100
100
011
100
111
100
100
111
010
100
101
011
100
010
111
001
110
011
001
111
000
000
010
110
011
011
000
111
010
010
111
000
010
110
010
111
110
110
001
111
100
001
110
100
011
100
010
000
100
000
011
100
100
111
100
010
100
101
010
101
110
100
011
111
111
111
000
001
001
101
010
111
110
101
000
101
000
100
101
000
011
001
001
110
001
001
101
100
001
110
110
111
000
001
010
101
011
100
101
011
000
111
011
001
010
011
000
001
001
000
010
000
111
001
000
110
010
010
111
111
100
100
101
010
010
001
100
110
111
100
001
011
110
101
100
010
110
101
100
001
000
000
110
000
001
111
101
000
111
101
000
100
001
100
001
000
111
101
001
110
101
011
100
100
010
010
010
111
110
101
111
011
001
001
111
001
001
011
100
101
101
010
101
101
111
010
101
010
001
010
011
100
110
110
010
111
111
101
101
110
011
110
001
001
000
110
011
101
111
110
101
000
001
110
110
001
000
111
011
110
011
111
111
010
011
010
111
000
100
110
000
100
011
101
101
111
000
000
100
010
111
010
111
100
101
010
110
010
001
110
010
001
111
011
001
111
001
001
110
011
000
101
110
100
110
100
011
101
011
110
100
011
000
111
100
011
010
100
000
110
101
101
110
011
010
101
101
111
001
010
000
101
111
100
010
111
110
000
100
010
010
101
000
110
011
100
000
111
000
101
110
100
010
010
011
111
110
000
111
001
010
011
100
110
111
001
011
000
101
001
111
101
110
010
011
001
001
110
000
110
011
101
101
100
000
101
001
111
000
010
001
011
010
111
011
000
001
111
101
100
111
010
000
001
001
000
011
111
100
010
010
110
000
100
100
110
100
100
000
001
010
000
011
011
000
001
001
111
011
111
110
110
110
010
100
001
110
001
101
110
001
011
001
001
011
110
110
000
001
100
100
011
100
111
010
001
001
110
100
110
011
100
101
011
010
100
100
110
101
101
011
000
000
011
011
000
110
011
101
010
110
011
101
011
001
001
111
101
000
000
110
011
000
101
010
100
001
011
100
001
100
001
001
000
001
001
001
000
110
101
111
000
000
101
001
111
101
101
000
010
110
111
110
100
110
000
100
010
110
110
111
001
100
100
101
000
001
001
010
001
001
100
100
100
001
011
111
000
000
001
110
110
011
000
100
100
101
100
101
001
111
001
101
010
001
001
100
110
111
011
000
100
111
101
110
101
010
100
010
010
100
100
111
101
101
110
100
011
101
011
000
101
111
000
010
010
011
110
110
110
101
000
101
101
101
110
000
001
100
110
110
110
010
100
010
011
011
001
111
000
001
000
111
011
010
110
010
001
101
110
000
011
100
001
000
111
111
110
111
001
001
111
010
001
111
111
101
000
000
111
110
011
110
111
111
110
000
111
110
101
011
110
110
110
011
010
010
011
111
100
011
111
101
100
001
001
100
001
100
110
101
110
101
011
110
010
011
000
011
000
001
001
100
101
000
001
101
101
111
101
101
110
011
011
000
111
111
000
011
011
011
011
010
110
010
010
111
010
001
000
011
011
111
111
111
101
110
011
001
010
111
100
011
001
011
111
010
000
000
011
111
010
100
100
011
110
010
100
100
100
101
100
101
011
001
111
010
111
011
101
000
010
011
011
001
110
101
101
111
111
010
011
011
000
101
100
000
001
101
001
001
111
001
011
111
111
010
010
111
000
001
111
110
100
010
001
110
110
101
110
100
001
100
010
101
011
111
001
111
110
100
010
001
011
000
011
010
001
110
110
011
001
110
100
001
011
000
000
110
101
001
001
001
010
010
010
001
000
000
111
101
011
100
110
000
110
010
111
011
001
001
100
100
111
000
111
010
001
111
110
010
110
011
001
001
001
110
001
110
001
110
010
110
011
101
010
101
111
000
010
001
011
010
000
011
011
010
001
011
110
001
001
111
010
100
011
011
110
101
011
111
101
001
100
100
011
010
101
010
000
110
011
000
110
011
101
001
001
011
101
111
100
011
010
010
011
100
101
111
110
001
001
111
111
110
001
011
111
100
000
101
100
111
101
101
100
010
100
011
111
011
011
011
101
000
001
110
001
010
011
001
100
010
100
000
101
111
100
000
111
000
110
111
101
110
111
001
001
010
011
111
110
101
110
101
101
110
100
111
100
101
101
000
100
101
000
111
111
101
111
001
110
110
111
000
101
110
010
111
011
001
111
111
101
100
000
000
010
001
101
001
001
111
011
000
001
111
100
010
101
000
110
010
101
100
000
000
001
011
111
100
101
101
100
000
111
000
110
001
000
110
111
101
011
010
001
111
100
011
001
011
000
100
001
010
101
111
010
000
100
100
111
011
010
001
010
100
100
001
000
110
011
101
111
011
101
100
010
111
010
001
111
001
000
001
111
010
100
000
100
001
011
001
010
000
101
111
101
010
100
101
011
001
101
000
110
101
100
110
101
101
001
010
110
100
011
100
010
100
011
111
101
110
001
000
000
111
011
011
101
000
100
010
000
011
000
111
101
101
100
101
010
100
110
001
001
110
010
111
000
010
000
000
110
110
111
111
011
011
000
100
010
001
011
000
000
000
011
001
100
001
111
111
001
010
010
111
111
111
110
011
000
100
110
100
001
110
011
010
110
011
101
110
110
011
111
111
011
011
011
101
101
100
111
111
110
001
111
010
101
111
001
000
011
010
100
100
100
101
011
100
110
010
011
000
000
011
110
010
010
100
011
100
011
011
000
101
000
101
001
010
101
001
010
110
100
100
000
110
010
100
111
000
100
111
100
000
011
011
011
011
101
001
111
010
110
010
000
000
000
100
111
111
000
000
101
000
110
011
100
001
101
000
001
100
110
000
001
010
001
011
010
010
101
011
101
001
010
110
111
010
110
110
110
011
010
111
001
001
111
110
101
111
011
111
100
111
100
110
000
000
111
011
101
100
100
100
001
010
011
110
100
010
100
000
100
110
010
101
001
111
011
000
101
110
110
111
110
111
010
100
110
001
001
111
101
011
001
111
111
000
111
000
011
011
001
001
010
001
110
010
111
001
010
100
000
100
111
000
010
000
001
111
110
111
101
100
111
001
011
111
010
010
100
111
010
010
010
111
100
011
111
111
000
100
000
101
010
011
010
000
001
101
101
100
100
000
100
111
111
010
011
111
101
111
110
110
010
001
100
001
010
110
001
001
011
010
110
111
000
111
010
110
110
100
010
111
000
101
000
011
100
010
010
101
011
011
000
001
101
100
101
101
111
010
111
100
011
101
001
011
001
111
010
100
101
010
100
100
101
001
111
100
101
011
000
000
011
101
111
111
111
111
101
000
111
111
011
011
101
100
001
011
011
100
000
000
010
001
100
000
100
100
000
110
100
001
011
011
100
101
101
000
011
101
000
110
001
110
011
100
000
100
111
011
001
100
100
011
100
010
010
001
101
001
011
110
010
101
111
000
010
100
101
010
001
001
000
000
100
110
010
010
110
000
100
011
001
101
110
100
100
001
011
010
111
101
001
011
100
000
000
100
110
010
000
111
111
110
001
001
001
100
101
110
011
001
101
010
101
010
001
110
110
100
100
011
010
010
100
010
011
100
101
000
110
111
010
101
001
110
100
010
101
100
101
010
101
100
101
001
110
110
001
110
000
001
110
000
101
011
010
011
110
010
110
010
111
001
010
100
111
001
011
111
010
101
010
110
100
111
100
010
110
001
011
000
100
101
001
000
111
100
001
111
100
010
000
001
101
110
110
011
111
001
101
011
111
110
001
100
100
011
101
101
111
011
000
101
010
111
011
101
000
001
001
011
010
101
110
000
101
101
010
010
011
100
000
101
100
110
100
000
111
011
001
000
101
111
010
000
010
110
101
011
001
010
100
111
010
011
001
011
101
100
001
100
100
100
010
000
011
100
100
010
011
011
100
000
110
100
011
100
111
011
010
011
110
001
000
000
011
101
011
011
111
010
111
011
001
111
101
101
010
110
111
100
101
110
011
101
000
110
111
110
011
110
100
100
011
011
110
011
101
100
101
100
011
010
110
101
110
001
100
111
000
100
101
100
111
101
100
001
101
011
001
001
011
011
011
101
100
011
111
110
010
010
110
110
110
110
100
100
001
001
010
001
100
101
011
011
000
000
011
110
110
100
101
011
000
001
110
000
111
101
111
110
000
110
010
001
011
100
111
000
110
010
101
000
010
101
101
011
100
001
010
001
011
001
010
001
010
101
111
101
010
010
100
001
000
011
111
100
100
000
010
110
111
111
001
100
011
100
110
011
000
111
110
010
000
101
110
010
000
101
101
101
010
110
010
000
001
110
110
110
010
010
011
001
111
001
111
111
010
111
101
101
111
011
001
011
001
110
000
101
101
000
000
110
010
000
001
000
110
001
000
011
010
111
101
100
001
100
001
101
001
111
110
000
100
001
000
010
011
011
001
111
001
100
001
001
001
101
100
101
001
111
001
111
111
000
110
011
110
110
111
101
011
110
011
100
101
101
101
111
101
001
010
001
101
011
010
001
101
100
100
110
110
101
000
001
101
000
111
110
011
100
100
111
110
011
110
101
111
000
001
001
001
010
100
101
000
001
100
111
100
000
010
111
001
110
101
001
000
110
001
000
001
011
011
111
011
001
101
011
011
111
000
101
011
001
110
101
011
100
001
110
101
010
111
011
111
011
011
100
001
111
101
001
010
111
011
000
000
010
011
111
010
111
110
110
100
101
100
111
000
011
011
111
010
101
101
011
111
111
101
111
001
110
110
111
110
100
000
010
111
101
101
000
010
111
011
011
111
001
010
100
110
011
100
001
110
011
010
011
000
010
100
110
110
111
000
100
011
110
000
001
011
101
010
111
011
101
010
011
111
010
111
100
001
100
000
101
011
000
000
010
011
111
010
110
100
011
100
111
110
111
101
010
000
001
010
100
010
110
110
011
011
011
010
100
111
001
100
100
100
010
100
011
110
100
001
111
110
001
011
000
001
001
110
000
100
010
011
100
001
000
011
101
010
001
000
011
100
011
000
000
001
101
100
001
001
000
010
001
010
010
100
101
011
010
110
010
100
110
010
110
111
000
001
101
100
010
100
001
111
100
100
101
101
011
011
101
110
111
000
101
101
010
111
110
111
110
000
100
000
100
111
000
010
110
100
011
001
001
001
100
101
000
010
100
000
101
011
011
101
110
111
100
110
001
100
000
100
101
101
010
111
010
110
001
100
001
000
110
010
100
101
111
110
000
001
100
111
000
100
111
000
010
010
110
010
000
001
010
001
111
010
111
001
100
110
001
111
111
011
101
101
000
000
011
011
001
011
011
111
000
011
111
000
100
111
000
010
111
011
000
101
110
101
110
001
111
100
001
110
100
010
000
110
110
010
010
101
101
111
100
100
011
101
111
010
110
000
000
010
011
011
000
110
001
000
110
010
000
100
011
011
111
110
000
000
011
001
101
001
010
000
101
011
111
100
101
100
100
011
010
100
100
010
010
001
001
001
000
011
011
011
010
011
110
000
111
100
101
110
011
011
010
101
101
100
101
001
001
001
100
010
001
110
011
111
111
101
001
000
001
000
100
000
101
101
010
101
001
001
111
001
000
111
100
101
011
110
010
100
101
001
010
010
110
101
110
001
011
001
011
110
001
100
010
000
001
000
100
110
000
000
000
011
111
100
010
000
111
110
101
100
000
101
001
111
101
111
101
110
001
101
111
110
101
101
101
100
001
100
010
100
011
110
101
101
110
010
011
111
101
110
010
001
011
101
011
110
101
010
101
110
100
101
011
101
111
100
010
010
110
110
100
011
111
111
001
101
010
010
010
100
101
000
010
001
101
111
011
100
100
110
110
100
000
001
010
011
101
010
110
100
110
111
100
100
001
010
110
011
110
010
100
001
001
001
010
001
100
000
100
101
010
000
100
011
011
101
111
100
011
011
100
101
100
011
110
011
001
000
110
010
101
110
111
010
101
010
110
000
100
001
010
111
100
000
000
111
111
011
101
011
100
010
011
010
111
100
001
001
101
010
100
010
111
110
001
111
111
010
110
001
111
111
110
010
100
010
000
111
111
101
000
110
110
100
110
110
101
000
110
010
111
010
001
010
000
100
110
010
100
001
100
000
011
101
111
110
010
100
111
000
101
000
100
011
101
110
111
101
111
101
000
110
000
000
111
000
100
010
000
001
110
111
100
101
010
111
110
101
011
001
110
010
111
101
101
010
100
101
100
010
101
110
110
000
101
100
000
101
011
111
111
001
001
001
010
100
001
100
000
100
001
010
001
100
110
011
000
010
110
001
111
110
010
100
001
111
000
110
100
010
011
100
101
100
111
000
010
010
011
001
100
011
001
010
101
101
110
010
111
100
110
111
010
111
010
011
011
101
010
011
110
101
101
010
100
000
110
100
100
011
011
001
110
100
010
011
100
011
010
111
111
011
110
010
000
101
100
000
111
111
101
101
011
111
000
111
001
100
000
001
011
000
110
001
100
011
001
111
101
000
010
000
001
001
011
111
001
001
001
110
101
001
110
001
101
101
001
000
100
001
000
101
010
010
100
101
001
101
001
101
111
011
100
010
010
000
010
111
100
100
010
001
001
010
000
011
101
000
001
001
100
110
011
011
000
110
010
011
101
000
110
010
000
110
001
011
101
011
110
111
111
010
111
100
110
101
111
001
011
111
110
001
001
010
011
101
000
010
100
101
101
010
000
010
011
001
100
111
000
010
000
111
001
100
100
010
100
101
100
100
111
101
010
001
001
110
001
100
011
011
110
000
101
001
111
010
011
100
101
000
001
110
001
011
010
010
100
111
111
111
101
101
011
010
101
100
011
000
010
100
100
011
010
011
101
100
010
001
001
101
011
011
101
000
000
001
000
111
000
101
101
111
111
110
111
000
001
101
001
011
010
101
111
100
110
011
001
011
010
010
010
100
101
010
011
001
010
010
100
101
010
001
001
110
011
001
111
000
010
100
001
100
010
001
101
000
101
101
100
011
100
101
000
010
010
010
110
100
111
110
111
001
011
000
010
100
011
100
011
010
101
001
000
001
101
101
010
111
001
111
110
110
001
110
010
101
011
111
101
101
101
010
101
101
010
001
000
111
001
100
110
110
110
101
011
111
100
010
010
100
001
101
010
010
101
111
111
001
010
001
101
101
001
101
001
110
011
101
101
010
000
110
001
100
001
011
011
001
111
000
000
010
110
101
010
001
100
010
010
101
110
010
110
001
000
001
010
110
011
101
010
010
111
011
111
111
011
000
011
000
000
000
101
011
010
110
101
111
000
111
111
000
111
001
111
000
000
111
110
100
011
010
111
100
100
111
111
011
110
011
100
011
111
101
100
010
000
110
011
001
011
001
011
110
000
000
001
101
001
111
110
100
100
100
101
100
101
011
111
000
011
011
010
001
010
011
010
000
101
001
101
010
011
011
001
010
100
100
000
100
000
000
111
001
111
001
110
111
110
111
001
100
011
111
000
111
110
101
000
110
010
000
100
010
100
011
111
011
100
011
100
001
010
110
110
011
010
101
111
001
100
011
111
110
110
101
101
100
000
110
011
110
010
101
000
011
011
101
011
010
110
110
110
100
101
010
100
111
100
010
010
010
010
100
100
000
000
010
110
010
101
100
111
011
010
111
110
000
100
100
010
010
101
010
111
001
000
111
111
101
110
111
010
111
001
111
111
011
111
111
011
001
110
010
101
110
110
100
100
000
110
000
011
100
000
000
011
111
101
001
100
111
101
001
110
011
111
101
111
010
110
011
101
110
101
010
110
000
011
000
110
010
000
110
101
101
001
111
101
011
111
101
001
011
011
000
100
110
000
111
111
011
011
111
100
001
010
010
000
001
101
110
001
001
110
001
011
011
011
100
001
100
011
110
001
101
001
001
011
100
010
100
101
001
110
010
100
111
000
010
111
101
100
100
101
010
000
010
011
010
101
101
001
011
101
011
000
000
000
100
110
010
100
001
011
111
101
100
111
100
110
110
111
110
110
011
100
110
100
110
001
001
011
100
110
100
011
110
001
100
111
110
000
001
101
011
000
111
010
101
101
101
010
001
010
101
110
100
001
000
110
010
101
110
000
010
000
100
101
111
101
010
110
011
011
100
010
110
110
100
010
111
011
111
011
000
110
010
110
010
001
000
010
111
000
011
000
100
110
010
001
101
001
100
000
011
001
000
100
101
100
100
001
010
110
011
000
100
010
000
000
011
110
110
100
111
101
011
000
000
000
000
001
111
000
110
001
001
101
100
000
000
010
010
110
000
111
111
100
010
000
110
110
111
111
111
101
101
000
110
110
011
110
110
101
011
010
111
010
000
111
101
011
000
011
101
000
100
100
001
000
011
111
001
110
111
010
111
001
111
001
110
110
110
100
100
110
101
000
001
000
100
110
010
111
011
000
101
001
011
100
000
101
010
000
000
001
000
010
110
100
011
010
111
101
100
000
000
001
100
110
001
001
000
001
110
000
000
001
010
001
100
111
000
100
101
101
100
111
000
000
110
110
001
000
001
010
010
000
101
101
001
010
101
111
100
101
110
100
010
000
001
100
010
111
100
100
000
000
110
011
100
110
111
111
011
000
000
011
011
110
101
001
001
100
000
100
101
011
110
010
000
011
001
000
100
100
001
000
000
001
111
000
011
010
110
010
010
111
110
001
010
001
110
110
101
000
000
101
000
101
010
001
000
001
000
100
011
011
001
001
101
100
000
101
011
000
000
111
111
011
111
111
111
101
001
101
101
100
101
111
110
110
000
101
110
110
010
000
001
001
101
101
111
110
001
000
101
010
111
010
101
011
101
000
101
101
001
110
110
010
110
001
010
110
110
011
101
011
100
100
000
111
100
100
110
010
110
101
010
110
001
000
111
011
101
010
010
010
101
010
001
111
011
010
000
001
010
111
001
010
101
010
011
010
111
000
101
010
010
111
111
101
011
100
010
110
110
000
100
110
100
100
010
100
001
100
101
001
010
000
001
111
100
110
010
100
010
110
001
100
111
011
111
010
100
111
001
011
001
001
101
111
110
001
110
011
001
100
110
000
100
100
100
010
111
001
111
100
100
011
010
011
101
000
001
000
111
100
001
100
000
000
110
100
010
110
111
111
101
100
010
100
110
100
001
101
111
100
010
011
100
101
100
000
010
111
101
100
010
001
100
001
000
011
110
010
100
001
011
010
100
001
011
111
110
010
111
111
100
000
110
011
010
001
000
101
011
001
011
000
110
100
001
110
010
101
111
010
110
001
011
110
110
001
110
010
001
110
110
000
000
110
000
100
110
110
100
100
000
000
010
111
001
011
001
001
111
100
010
000
001
101
111
111
100
010
111
110
111
100
011
110
001
101
001
101
000
111
011
010
101
101
001
011
111
000
010
010
111
111
111
010
110
010
000
100
110
010
010
011
101
110
011
110
101
001
101
001
000
001
111
000
110
000
100
011
101
000
100
011
000
100
101
101
010
001
001
110
000
001
000
001
101
000
000
100
101
001
101
111
101
100
010
001
101
011
010
001
000
010
101
101
111
111
001
110
011
011
110
111
011
101
001
001
011
000
000
010
010
010
111
000
111
110
001
100
000
001
010
101
010
001
101
111
001
101
111
110
010
101
101
111
010
001
101
101
011
011
110
011
110
000
111
111
000
010
001
010
001
111
010
101
110
110
111
111
010
110
100
001
010
000
110
000
001
110
001
111
011
111
100
111
010
110
101
100
100
100
100
110
000
010
100
111
111
101
101
000
101
010
111
101
100
110
110
110
111
010
000
101
010
110
011
110
100
011
111
101
001
010
111
010
001
110
011
110
010
000
010
111
000
110
100
010
111
010
011
000
000
001
010
101
111
110
111
110
010
011
011
100
111
011
111
010
011
111
111
101
101
110
111
101
010
100
011
010
011
101
100
100
101
110
111
001
011
101
101
110
011
101
001
010
110
001
011
110
011
100
110
111
001
100
100
110
001
100
101
001
111
100
100
100
001
100
100
111
111
001
100
001
011
000
000
100
000
000
111
101
110
101
001
100
111
100
101
001
100
001
010
010
111
001
111
001
101
110
001
111
011
010
101
011
100
101
111
010
010
010
100
011
101
100
001
110
010
100
101
110
111
010
101
000
010
010
010
010
111
010
010
100
010
110
101
000
010
000
110
110
111
101
001
111
000
101
001
111
010
001
010
011
101
110
100
100
110
110
110
111
110
000
011
111
000
010
001
101
101
100
110
100
100
011
000
110
001
010
010
001
101
001
000
111
101
010
111
110
110
111
111
100
100
010
011
100
001
011
110
101
111
011
111
011
000
001
011
111
110
010
010
001
011
101
010
101
000
001
010
010
101
101
001
110
010
111
010
101
101
010
011
010
111
010
100
100
011
011
010
110
000
111
100
110
010
110
001
001
101
010
111
111
010
110
001
011
100
001
011
000
010
110
011
000
010
010
000
001
111
101
000
111
101
110
101
010
111
011
011
101
110
011
110
100
111
001
111
110
001
001
000
011
100
011
000
100
111
110
010
000
000
010
111
111
101
110
010
000
000
100
110
000
001
101
000
000
011
110
000
111
101
100
010
101
010
100
000
100
100
011
010
001
100
110
111
011
010
101
101
010
111
111
000
111
100
000
110
001
011
110
010
010
010
001
001
001
001
101
101
011
011
001
101
101
000
101
110
111
000
000
111
101
011
111
111
000
110
110
001
000
110
101
011
011
011
000
111
110
100
110
010
001
100
111
111
101
110
100
101
011
000
110
001
110
110
111
000
010
100
010
110
101
100
001
101
100
111
101
110
010
110
100
111
011
101
000
000
111
100
010
101
010
100
001
111
101
010
110
010
001
010
100
010
000
100
110
001
100
110
100
010
011
111
000
111
000
100
110
110
010
111
001
001
100
100
101
011
100
111
100
111
101
001
000
010
110
101
100
101
011
111
100
110
000
010
001
010
100
100
110
100
010
011
010
110
110
001
010
010
011
000
101
001
111
101
111
110
111
011
001
111
110
101
010
100
010
111
011
000
011
001
101
001
001
101
000
000
001
001
001
001
111
111
101
101
011
110
000
111
010
101
000
001
010
010
010
101
110
010
101
000
001
111
001
101
101
111
100
011
100
110
100
110
000
100
111
101
011
010
010
001
110
011
100
110
111
110
000
011
110
101
011
111
101
100
011
100
011
000
001
001
111
011
101
010
011
100
001
010
101
000
111
011
011
100
011
111
100
001
111
111
010
100
011
101
011
111
011
000
010
110
000
110
110
110
110
010
110
011
000
111
011
100
100
110
010
110
111
111
001
000
000
000
010
011
000
101
101
101
111
110
100
000
111
110
010
111
000
101
000
001
010
011
011
111
001
010
101
111
011
001
011
001
101
001
010
010
110
001
001
101
000
011
000
110
010
010
111
010
000
101
000
000
100
111
001
101
101
011
110
011
111
100
000
000
110
110
110
010
111
011
010
101
011
100
001
101
111
111
000
000
010
110
110
011
010
000
011
000
001
010
011
111
001
011
110
110
010
111
011
001
101
011
101
001
010
011
000
000
010
100
010
000
100
000
011
011
011
000
100
010
000
101
101
001
011
111
100
011
001
111
001
111
110
001
100
100
111
110
010
000
111
110
100
011
110
111
101
000
011
111
001
010
000
101
001
011
011
101
010
011
010
110
100
100
111
001
010
001
011
100
010
011
101
011
110
001
010
011
011
100
010
010
110
111
000
110
000
100
000
100
011
100
110
010
111
011
111
011
100
100
100
001
101
010
110
110
000
111
100
000
000
101
101
110
110
101
011
111
001
101
111
111
111
011
011
010
110
111
010
110
001
001
100
110
000
000
111
001
100
110
110
110
000
011
010
011
100
001
110
000
110
010
110
011
010
100
111
011
101
010
111
111
100
110
111
101
011
101
000
100
101
001
111
001
110
001
111
111
111
100
010
000
101
010
000
101
101
110
011
011
011
100
001
100
101
111
111
011
010
010
011
001
000
001
111
110
101
100
100
100
011
111
110
000
001
011
100
010
010
000
000
110
011
001
001
111
000
000
110
000
110
101
001
111
000
101
100
000
000
101
001
100
101
111
001
111
110
001
000
101
100
111
101
111
010
001
111
111
111
011
101
110
101
110
011
111
010
011
011
100
001
100
000
101
011
011
010
000
100
011
010
110
111
111
111
101
001
110
011
010
000
001
110
001
010
100
100
001
010
101
110
001
011
011
100
101
111
000
100
110
110
111
010
110
000
100
000
110
000
110
111
111
110
110
010
010
110
011
001
100
011
001
110
111
110
110
110
110
100
100
000
101
010
011
111
101
010
011
001
010
100
010
110
111
010
000
000
000
111
000
100
100
000
000
010
011
000
101
011
011
011
110
000
101
111
011
000
101
001
001
001
010
100
110
110
101
110
110
100
000
010
110
110
010
010
010
010
000
001
000
000
000
111
100
010
110
001
011
000
010
111
011
101
010
011
101
010
101
011
010
110
111
111
110
111
011
100
110
111
101
001
110
011
111
100
010
001
000
110
011
010
001
001
101
101
111
100
111
110
101
100
011
110
111
001
001
101
111
110
001
100
100
100
000
001
100
100
100
000
001
100
101
110
101
000
011
100
000
111
111
000
100
100
110
101
111
100
101
010
011
110
100
101
001
011
001
100
011
111
100
100
000
100
111
011
001
101
000
111
000
000
100
010
001
010
011
011
110
001
100
011
000
100
010
111
000
110
000
101
011
011
101
101
010
110
011
101
011
101
011
011
110
100
010
111
111
000
101
100
111
100
010
101
101
011
000
000
000
100
001
011
001
011
011
011
100
110
100
101
000
111
100
111
010
001
010
010
010
100
101
000
001
101
101
101
100
010
010
000
000
111
101
110
010
000
100
000
000
010
101
010
101
000
011
000
010
100
000
010
101
111
100
111
010
101
100
101
100
101
111
001
100
101
000
000
001
001
011
011
111
010
100
011
110
111
111
110
101
010
100
100
101
000
111
111
010
110
100
110
100
010
010
110
110
101
011
100
000
110
011
101
010
100
000
110
001
010
011
011
000
010
000
010
101
101
011
010
110
000
011
010
111
011
000
010
001
010
101
011
111
110
010
111
101
000
010
010
110
011
111
111
010
001
101
100
001
000
011
000
011
011
101
001
111
010
010
000
001
001
011
110
111
110
010
100
000
100
100
000
110
101
110
100
000
110
111
010
100
111
011
111
111
011
011
111
100
011
111
110
011
010
100
010
011
001
000
011
100
111
111
000
101
101
100
001
101
100
000
101
001
010
101
011
011
100
100
111
101
010
000
011
101
111
111
010
111
100
001
101
011
110
000
000
101
010
110
001
110
011
001
001
011
000
000
110
111
000
111
111
001
011
010
011
110
110
100
010
011
010
101
000
101
010
100
100
101
010
010
001
101
101
011
011
011
101
000
101
110
001
110
011
110
110
100
110
011
100
100
101
011
101
011
101
111
101
111
100
010
111
101
110
001
001
001
011
100
101
001
010
011
101
001
000
100
010
101
110
011
100
011
000
010
000
111
111
100
001
110
111
101
101
010
101
100
011
001
011
001
110
101
101
110
000
110
010
000
100
010
001
110
111
110
001
110
101
001
110
001
001
110
010
100
111
010
110
111
110
111
000
010
011
100
110
101
101
000
011
100
011
110
000
111
000
111
110
110
100
111
100
111
110
011
101
000
101
101
001
010
100
110
101
010
111
101
101
011
110
111
101
111
100
100
010
101
100
000
110
010
101
111
001
100
001
011
101
100
011
001
011
100
101
000
010
100
101
010
001
100
110
100
110
000
100
111
000
001
100
111
011
110
000
010
100
111
101
111
101
000
101
011
110
111
010
011
000
010
110
010
011
111
011
001
111
100
100
110
000
111
000
111
111
011
101
101
010
011
001
011
100
000
011
111
101
100
111
001
111
001
001
100
001
101
000
100
100
101
111
101
011
101
110
010
101
100
111
110
001
101
111
100
011
100
100
011
100
101
000
011
110
001
000
010
001
000
001
000
111
101
101
011
000
010
011
000
001
111
001
011
000
000
011
101
011
001
110
010
100
101
101
101
110
000
011
111
010
011
110
011
011
110
000
100
010
100
101
001
011
000
111
001
001
010
110
011
100
011
001
111
010
001
000
011
000
001
000
001
110
011
100
001
000
110
110
001
001
101
111
100
011
100
100
111
000
000
110
111
101
111
011
100
111
100
001
100
001
110
011
001
011
000
101
100
010
000
101
010
011
101
110
111
100
100
011
010
000
001
110
100
000
011
111
010
001
010
101
010
111
011
110
101
010
100
111
011
011
011
111
110
010
111
010
010
111
001
101
010
101
111
010
010
000
110
001
110
001
111
110
110
011
000
010
100
010
001
010
001
100
101
111
110
000
010
000
101
010
101
110
010
100
111
010
010
101
000
100
110
010
100
100
000
110
010
000
100
000
111
100
001
001
000
001
110
010
111
000
001
001
001
011
111
101
010
010
011
011
101
101
100
111
010
011
100
011
110
101
010
101
011
101
011
000
001
101
110
100
100
110
101
010
000
001
111
000
010
100
011
001
100
101
000
000
001
000
111
100
110
001
000
101
100
010
001
000
101
101
100
100
011
000
100
011
011
100
010
101
011
011
101
010
000
001
010
100
101
100
100
010
010
100
011
000
100
101
101
001
110
101
010
000
010
011
101
011
010
111
001
110
011
110
010
101
100
100
111
111
110
000
010
001
011
001
110
001
011
100
110
100
111
100
001
100
000
010
101
111
111
011
101
000
010
000
000
010
001
101
010
010
011
001
111
000
010
100
001
110
001
001
101
010
100
011
110
100
000
010
101
101
101
110
000
100
100
001
010
000
100
000
110
111
100
000
100
101
110
111
001
110
101
001
000
001
111
100
000
110
000
001
100
111
011
011
110
110
011
011
110
010
111
111
010
001
101
011
100
100
001
110
110
101
001
101
001
100
100
000
101
011
011
011
111
010
110
101
100
111
101
001
011
110
101
100
001
111
000
000
110
011
101
110
001
011
011
100
101
111
110
111
100
001
010
011
011
111
111
000
101
110
111
011
011
110
010
001
001
001
110
111
101
001
111
110
101
001
110
110
100
100
110
110
111
110
011
011
110
010
110
111
100
111
000
000
000
100
101
100
000
100
100
100
101
101
111
011
010
110
111
111
111
110
101
000
010
011
001
011
010
011
010
111
100
010
101
000
101
110
111
010
010
011
100
110
111
000
001
010
000
001
001
001
000
111
010
100
001
001
001
001
011
001
001
000
101
111
111
101
011
110
100
010
000
011
010
111
011
010
001
010
101
000
011
000
011
100
111
011
101
101
110
101
101
001
011
110
100
110
000
010
111
000
001
011
001
000
011
001
110
000
101
100
011
010
110
000
000
010
000
001
000
001
101
101
101
111
110
100
111
011
000
110
010
111
001
111
111
000
000
111
100
101
111
110
101
010
110
010
101
001
000
011
100
010
110
000
110
101
011
011
010
001
011
111
110
101
101
000
001
011
111
001
010
111
011
011
110
010
001
111
001
110
110
000
000
011
101
000
001
111
100
001
000
000
000
010
110
101
001
111
011
111
001
001
001
110
001
110
010
001
011
110
000
000
100
111
010
111
011
001
001
110
010
110
010
111
110
010
100
000
000
100
111
111
100
011
110
001
001
011
000
001
101
001
111
011
010
110
101
001
011
110
000
001
010
111
110
111
000
000
110
000
100
110
001
100
000
100
110
100
011
111
001
100
000
100
000
110
100
110
011
011
100
100
110
010
011
011
001
101
000
111
101
100
111
111
111
111
101
110
110
011
000
011
111
111
110
011
101
011
000
100
011
101
011
110
110
000
000
000
101
000
110
100
000
111
000
100
000
001
111
000
010
011
111
000
100
100
011
100
011
000
110
100
001
000
101
100
011
100
110
000
010
101
101
110
100
111
100
111
110
010
101
100
100
000
101
001
011
011
110
001
011
101
000
011
001
101
011
011
101
111
010
010
101
111
111
111
011
011
010
000
000
100
000
001
001
110
111
101
100
100
000
100
001
101
001
010
000
000
101
010
101
010
100
100
101
100
111
100
010
010
001
001
001
000
011
000
111
000
000
000
000
100
000
111
010
100
010
111
101
100
000
010
010
100
101
111
000
111
001
010
010
111
111
111
110
000
001
011
101
101
011
110
000
110
010
110
000
110
010
001
110
010
111
001
100
111
011
000
010
010
100
010
101
111
101
000
011
010
001
110
000
100
111
101
111
001
110
000
100
100
000
010
001
011
000
011
010
011
010
000
111
110
100
001
010
011
011
100
010
010
001
000
110
000
000
111
100
111
011
001
001
111
101
101
110
000
111
101
001
000
111
101
101
101
010
011
000
100
100
001
001
010
011
110
001
111
111
000
110
010
111
100
101
001
101
111
101
111
111
011
000
111
011
011
011
010
101
001
110
101
010
110
110
100
111
011
010
001
010
001
111
011
000
100
111
010
000
101
011
011
100
011
100
110
000
011
001
100
101
000
010
100
011
110
111
000
101
101
101
000
101
001
010
101
101
101
000
101
001
000
011
011
010
001
000
000
001
100
010
010
101
010
001
001
001
011
000
010
111
101
111
011
000
100
000
101
101
010
111
100
101
101
110
101
101
101
011
001
111
000
011
011
110
100
011
001
110
101
010
000
111
110
110
111
010
101
000
110
011
111
100
101
111
100
100
110
000
001
001
100
001
010
111
010
101
100
000
000
011
000
100
011
001
100
100
111
100
000
010
010
000
101
011
010
101
101
110
011
010
110
110
010
010
111
101
011
001
101
001
100
110
110
110
100
000
101
111
100
101
001
011
101
010
111
110
001
101
001
100
000
000
110
111
111
011
011
001
100
111
011
000
010
001
000
011
011
010
100
010
010
100
010
011
010
011
101
001
111
101
110
111
100
011
010
011
110
111
111
100
110
011
001
101
010
110
000
110
000
111
011
001
100
101
001
000
111
000
100
100
101
110
001
011
001
010
110
110
101
110
111
110
010
111
010
011
000
101
001
011
010
001
100
011
110
000
101
001
110
110
101
001
110
111
101
111
110
011
110
000
100
011
011
001
010
010
010
000
100
100
110
011
001
001
001
111
111
000
000
110
011
101
101
011
010
010
011
100
101
001
100
001
100
101
010
111
001
010
110
000
100
001
001
011
101
011
111
011
101
110
001
111
001
001
101
001
110
011
000
100
011
010
011
110
111
011
011
000
111
110
111
001
010
000
110
001
100
010
010
101
000
100
011
111
000
011
101
001
100
010
010
010
011
100
101
101
000
001
100
000
010
011
000
101
001
111
110
000
111
110
011
011
110
001
010
001
111
110
111
000
010
001
010
101
001
011
100
011
010
011
111
110
101
110
001
000
111
001
111
100
100
010
110
000
110
001
101
001
001
110
000
011
000
010
001
011
101
100
001
110
101
110
100
000
010
110
000
010
100
111
001
100
001
110
100
111
101
101
010
001
101
100
111
011
111
001
010
110
011
101
000
100
001
100
110
010
000
010
011
001
001
101
000
111
100
011
010
000
111
001
011
110
011
100
001
101
110
110
000
001
011
110
011
100
101
011
111
000
011
110
000
111
000
000
000
000
101
000
101
010
001
000
101
000
010
111
100
111
101
001
011
011
100
100
110
011
001
110
011
111
010
101
010
010
000
100
100
011
011
111
001
001
100
100
111
000
011
101
101
011
111
001
001
001
100
111
101
100
000
010
011
101
110
011
110
111
111
100
001
011
101
001
000
000
100
011
011
010
110
100
111
111
010
110
110
000
000
101
010
001
101
110
110
001
001
101
110
011
101
101
010
001
001
001
001
010
110
101
001
101
000
111
011
101
100
011
011
000
101
001
010
100
011
100
000
111
001
111
001
001
000
100
000
100
111
000
100
100
001
001
011
101
001
001
001
000
010
111
010
110
110
110
001
111
101
110
100
101
000
001
001
010
110
000
111
111
011
001
001
111
100
101
111
010
111
110
010
111
010
110
000
000
000
110
000
011
110
101
110
101
100
000
100
010
010
011
100
011
110
000
000
110
000
111
101
000
010
011
111
000
011
101
001
111
100
010
010
110
001
110
000
101
011
110
000
011
000
101
101
011
100
010
001
001
000
001
111
000
000
010
010
001
100
110
001
000
111
011
000
111
101
100
110
000
110
011
100
000
101
101
111
100
010
111
110
000
011
111
101
111
100
101
001
010
000
111
110
100
001
110
010
110
111
101
110
010
110
111
010
101
000
100
001
111
101
010
111
101
110
100
000
100
010
110
100
101
001
011
110
100
011
001
000
000
101
100
001
011
010
001
100
101
001
010
110
101
011
011
000
101
010
110
111
001
111
000
100
001
100
010
001
100
011
101
000
010
110
101
001
101
011
001
110
010
011
010
100
100
001
110
101
011
110
000
110
011
000
101
111
110
110
011
000
011
101
010
101
011
001
101
000
101
111
101
000
100
110
100
010
000
001
001
111
111
111
100
101
011
100
010
000
101
101
110
100
000
111
110
001
001
011
010
011
100
010
000
111
010
010
101
000
101
010
010
101
000
101
010
000
010
101
000
010
010
100
111
010
110
001
111
000
110
101
100
011
111
001
000
010
101
011
001
001
001
110
111
101
110
000
000
100
111
011
111
111
010
011
111
111
110
101
110
100
101
000
010
100
100
001
010
000
100
101
111
001
100
000
100
110
100
100
011
000
011
100
000
000
101
000
010
111
011
011
111
011
000
100
111
100
000
100
111
000
001
100
011
011
100
110
010
101
100
101
110
000
100
111
010
111
110
110
100
000
111
100
111
001
001
010
100
101
010
011
100
001
101
000
111
110
001
100
110
110
110
111
000
111
100
101
001
100
001
000
100
011
011
000
111
000
000
000
111
101
001
101
011
011
111
001
100
001
010
100
101
110
101
010
110
001
000
010
001
001
011
010
010
001
110
001
101
010
100
000
111
011
111
011
101
100
111
000
001
101
001
001
010
000
010
010
010
101
010
111
111
011
010
111
010
001
010
000
110
010
111
110
100
110
000
001
101
000
010
000
010
011
001
101
100
011
001
111
011
000
010
001
011
000
101
010
001
101
100
010
011
011
011
111
000
011
110
101
011
001
011
000
001
011
111
101
010
010
100
111
010
000
101
001
000
001
110
010
110
101
100
111
111
011
100
010
111
001
100
101
000
100
000
011
101
001
001
010
100
111
101
000
100
010
110
110
100
111
011
001
100
111
011
110
001
111
001
101
011
001
000
100
100
000
111
000
111
010
010
111
011
011
000
000
011
101
110
000
000
111
011
101
110
011
111
001
011
001
000
101
101
001
010
100
011
000
111
111
011
011
100
100
001
010
101
000
001
011
100
101
011
100
110
000
000
101
110
100
001
110
100
101
111
001
000
011
101
000
100
110
001
011
001
001
110
001
101
000
001
001
011
100
010
100
001
010
011
111
110
010
001
100
111
000
111
000
101
111
100
111
100
001
011
011
011
001
110
000
111
111
111
010
110
010
110
100
010
101
011
110
001
101
000
111
001
011
111
010
111
110
011
011
101
011
000
101
111
001
110
011
001
100
000
110
010
010
101
110
110
010
111
010
100
001
101
010
010
011
001
010
100
111
001
111
101
100
000
010
010
111
110
001
110
011
000
001
111
111
110
001
010
011
100
011
110
101
001
001
001
000
001
000
101
111
010
000
011
101
000
001
011
111
001
010
000
100
101
100
111
010
001
110
110
111
000
110
010
110
011
101
111
001
011
000
011
011
111
101
000
100
001
010
101
010
011
110
011
110
100
100
010
110
001
011
001
101
111
000
101
011
111
010
010
010
101
001
001
100
100
001
001
011
100
111
000
101
110
100
110
000
000
010
010
011
010
100
011
110
000
100
100
111
011
010
011
100
100
100
100
101
101
100
101
000
011
110
111
100
100
100
110
110
010
110
010
111
000
001
100
010
010
110
101
010
000
110
100
101
011
000
100
110
010
000
110
011
111
001
100
001
111
100
010
100
101
100
110
011
000
010
100
111
100
011
110
010
001
101
001
111
000
011
000
001
010
011
011
111
101
010
101
111
011
100
110
011
111
110
101
100
010
001
000
110
010
100
000
000
001
110
010
110
011
000
101
001
100
010
101
001
110
100
000
111
000
111
010
110
101
010
100
000
100
011
000
001
000
011
100
011
000
111
111
010
010
100
000
111
000
000
011
110
110
011
001
110
100
100
001
101
111
110
111
000
000
111
101
010
001
000
111
101
010
010
101
110
111
111
001
000
000
000
011
110
011
010
100
010
110
010
101
010
010
101
000
111
111
010
011
101
101
101
001
100
011
001
000
111
100
110
111
011
110
110
000
001
011
111
011
011
000
000
110
101
001
101
111
010
001
101
111
000
100
000
010
101
011
101
100
101
110
101
111
010
001
011
100
101
100
110
010
000
011
000
000
101
110
000
110
100
011
001
111
111
011
001
101
011
111
001
100
001
100
011
100
000
010
010
000
110
001
111
001
110
011
000
010
011
111
111
000
110
101
100
111
000
111
110
001
001
100
110
011
010
010
101
000
110
010
111
001
110
001
010
010
111
010
110
110
111
010
100
101
001
101
000
101
101
010
100
111
110
100
011
101
000
011
111
000
110
001
011
011
110
101
001
000
101
001
110
110
000
101
110
011
011
100
101
000
010
100
010
001
011
010
110
011
001
010
101
001
001
111
000
010
011
000
110
110
000
111
101
100
100
111
100
001
101
001
111
100
000
001
100
011
100
110
110
110
110
010
101
101
001
111
100
100
010
000
111
000
000
110
101
011
100
011
011
110
110
000
001
110
011
000
110
100
110
110
010
000
011
110
001
011
010
010
111
100
101
110
010
110
000
110
100
000
010
111
110
111
110
011
111
100
011
001
111
000
000
111
100
001
110
001
111
011
010
010
001
111
100
011
011
101
101
101
101
010
000
101
101
011
011
001
000
000
000
001
111
111
110
000
010
111
000
110
101
111
001
011
110
001
010
110
111
011
100
000
000
000
100
100
011
110
010
001
010
101
010
110
110
010
011
110
000
010
001
101
100
100
101
111
110
001
110
111
010
101
101
111
110
001
010
101
110
010
010
101
000
001
000
010
011
100
101
000
011
010
000
111
001
110
011
001
110
110
110
111
101
111
011
101
001
110
001
100
010
101
100
001
001
001
110
100
010
000
100
100
000
000
001
110
100
110
111
111
000
001
011
010
101
010
000
010
011
000
001
001
000
101
011
011
001
001
001
010
001
100
111
010
001
111
001
010
001
111
011
011
010
111
001
101
001
001
101
100
111
101
001
001
111
001
101
010
100
111
110
100
000
010
000
111
010
111
110
111
011
000
010
101
101
011
111
100
100
000
000
101
011
001
110
001
001
000
001
000
110
111
010
110
101
010
101
111
000
001
100
101
111
000
000
011
110
111
110
010
000
000
010
100
000
111
001
101
011
000
001
100
000
011
111
111
001
101
000
000
110
000
001
101
001
100
101
110
010
100
000
101
100
101
001
111
110
111
100
101
001
111
100
101
011
001
110
100
011
010
011
011
011
110
000
111
100
101
001
000
011
010
100
101
101
111
110
000
100
011
100
010
010
101
010
111
111
101
101
100
111
110
100
001
111
010
100
110
010
001
110
111
010
101
010
010
110
001
101
100
111
111
110
000
001
101
001
010
001
100
001
001
000
011
001
001
111
110
101
110
111
011
011
100
100
001
100
000
101
000
101
011
111
010
100
111
101
011
111
000
101
101
110
111
000
111
010
100
000
010
101
111
011
110
101
100
100
011
011
010
010
010
011
011
100
001
001
010
010
011
101
100
001
100
000
001
111
110
100
011
000
111
010
101
000
101
001
110
101
100
000
010
100
101
110
111
100
011
111
110
111
111
001
110
110
011
000
011
101
110
110
000
011
000
101
000
001
111
011
001
000
111
101
011
100
000
110
100
001
111
100
011
110
101
011
111
010
000
000
111
011
110
011
101
101
000
111
010
000
010
111
011
010
011
011
001
111
000
000
110
111
101
100
000
000
100
101
010
101
100
111
010
111
000
101
110
010
101
010
001
000
010
001
100
100
010
101
100
001
001
011
011
111
000
111
001
101
011
110
011
101
111
100
000
010
011
101
100
101
000
100
011
110
000
010
010
100
110
011
001
111
001
010
001
100
101
101
011
100
100
100
010
111
000
100
010
001
010
111
011
100
110
011
000
010
010
001
110
110
010
110
100
111
110
101
010
000
101
010
101
100
110
001
001
100
000
100
100
110
011
001
011
000
000
111
101
000
110
011
111
110
110
110
111
110
100
010
011
110
011
100
111
101
011
001
001
001
101
010
001
101
000
001
000
110
100
101
100
110
100
001
001
111
101
100
101
111
100
011
011
010
001
000
100
010
010
100
011
001
011
010
110
010
011
111
100
010
101
000
101
100
110
100
110
001
101
111
001
010
010
000
101
001
110
101
001
010
001
011
100
101
011
110
111
000
010
011
001
010
110
100
110
001
000
001
110
100
000
011
010
111
010
001
100
100
010
001
010
010
110
101
100
001
000
011
001
001
010
010
000
100
100
010
101
111
110
011
101
011
111
001
111
000
000
101
001
011
011
001
101
100
111
010
010
000
001
100
010
101
010
110
011
100
011
101
100
011
110
100
000
101
111
100
101
110
110
110
110
111
011
111
110
011
101
110
011
010
101
000
100
110
000
101
011
000
111
010
011
010
101
111
100
101
110
101
100
111
110
110
110
010
110
011
011
000
110
110
010
111
101
100
001
010
011
010
011
111
101
101
011
001
100
001
110
100
000
111
000
100
110
011
100
011
111
110
001
011
011
011
001
101
100
010
110
101
111
101
100
110
111
001
100
101
011
111
000
100
101
111
010
100
011
000
110
000
001
010
001
001
011
111
100
001
101
111
110
011
010
001
111
000
100
111
010
100
011
000
010
100
111
111
011
000
000
101
100
100
001
010
100
001
001
101
111
011
001
011
101
001
010
001
101
110
010
111
011
001
010
111
101
000
101
111
101
111
100
011
000
101
100
101
110
110
101
001
111
111
100
001
111
010
011
100
001
000
101
010
110
111
111
110
000
110
101
101
100
100
011
010
010
001
111
111
000
011
110
111
011
100
001
101
100
100
111
011
000
000
001
111
001
111
011
101
001
011
101
000
001
011
010
010
111
010
110
011
110
011
101
111
111
101
001
000
000
011
011
101
011
000
010
101
010
101
101
110
001
010
101
101
010
011
101
100
110
100
011
111
100
110
001
100
100
010
001
101
000
101
111
111
111
010
000
000
111
101
100
101
000
100
001
100
000
111
011
001
000
110
101
100
111
110
000
011
010
000
110
010
111
100
000
100
100
001
101
011
101
111
101
001
110
100
011
111
011
101
100
001
101
101
010
100
100
000
100
001
100
010
010
011
011
011
001
110
010
111
100
001
100
011
001
001
110
000
100
110
110
100
111
011
000
000
001
100
101
010
010
111
100
100
000
111
001
011
000
011
000
111
100
111
010
110
111
100
011
000
010
100
100
111
100
011
011
001
110
100
101
011
010
000
010
111
000
000
110
011
010
100
100
111
100
000
100
111
111
100
100
010
001
111
010
110
011
111
001
000
011
010
111
110
101
100
101
010
101
101
110
010
100
000
111
110
100
011
111
101
001
000
001
101
100
101
101
010
110
001
101
100
001
001
011
011
000
010
101
000
010
011
011
100
000
000
000
001
001
111
001
011
000
110
101
010
000
010
010
011
110
001
011
110
100
000
110
000
100
001
110
111
111
010
010
111
101
100
101
110
010
011
000
001
001
001
100
110
000
001
001
100
101
110
100
100
111
110
011
011
011
100
010
101
111
011
010
111
001
000
010
010
011
000
001
010
100
110
001
010
111
001
011
010
110
011
011
100
011
100
010
000
001
110
111
000
001
111
000
110
110
001
010
100
101
100
011
011
111
100
010
110
101
100
111
101
010
100
110
111
111
011
110
000
010
101
111
101
010
111
001
111
100
001
001
011
111
000
011
100
000
011
100
110
100
100
100
010
010
101
001
011
111
101
100
001
110
100
101
001
110
011
110
001
111
011
000
111
100
111
111
001
101
001
000
111
010
111
010
011
110
111
111
010
101
101
111
100
010
011
110
100
001
010
111
011
111
110
011
011
010
011
100
111
000
101
111
111
111
111
000
000
111
001
100
101
000
011
110
101
111
011
100
011
111
101
110
101
101
110
000
101
101
000
001
001
111
110
101
110
000
110
000
001
000
001
111
100
000
111
110
000
011
000
111
110
001
000
110
100
100
110
000
101
101
101
111
111
010
101
000
110
100
011
010
100
000
101
001
000
010
110
000
100
101
011
001
100
111
010
011
010
111
110
110
100
000
011
011
011
100
110
111
110
010
010
111
111
010
101
100
111
110
111
101
101
011
010
011
100
011
100
001
100
110
011
010
011
001
100
100
110
101
010
110
111
111
101
000
111
101
110
001
001
110
111
100
001
011
110
100
101
101
001
010
111
111
011
100
110
010
100
101
100
011
011
111
101
010
111
101
010
100
110
101
011
100
011
111
000
001
001
111
110
011
010
010
011
110
110
101
110
110
101
001
001
110
100
111
001
101
101
100
111
100
011
111
000
011
110
111
111
001
001
111
111
011
111
110
000
111
111
111
101
000
010
100
100
000
001
111
111
101
101
010
110
100
011
110
001
101
010
001
110
011
000
001
011
101
011
011
010
100
001
011
010
011
011
100
000
101
011
101
100
110
111
011
111
011
001
111
100
011
101
110
000
101
010
101
000
111
100
011
111
010
100
111
110
100
100
100
011
100
110
101
111
001
101
001
101
001
001
000
011
111
101
000
110
101
110
010
100
001
011
010
100
010
011
001
110
111
111
011
100
111
110
111
111
111
100
000
000
000
101
100
111
100
101
111
001
111
000
010
101
011
101
100
000
010
000
101
000
100
100
110
010
011
100
101
001
111
011
110
110
110
110
100
101
011
010
100
100
010
110
011
111
101
100
001
111
010
010
011
111
100
000
011
000
111
000
000
011
100
110
111
100
110
001
010
010
010
011
110
001
100
001
001
000
100
000
100
100
110
110
111
011
010
111
101
101
001
110
000
011
110
110
010
010
111
011
111
011
101
111
000
100
110
001
111
100
001
101
101
110
001
100
001
111
100
110
000
110
100
011
101
110
001
010
101
000
000
111
110
001
100
011
000
111
101
011
000
101
111
110
111
000
111
001
101
100
001
100
001
010
000
010
011
010
011
010
100
011
111
000
111
000
101
100
111
010
101
111
111
100
111
010
010
001
111
110
110
000
100
110
000
100
001
101
110
011
001
110
011
000
001
111
001
010
100
000
001
000
110
111
010
110
000
011
111
011
101
100
101
100
111
100
011
000
010
101
011
010
101
001
011
110
101
110
011
110
010
100
010
011
011
100
000
101
100
101
100
110
111
101
110
001
101
110
010
110
101
001
010
101
110
110
011
101
111
000
100
101
010
000
101
010
101
110
000
001
101
110
111
100
000
101
000
011
101
100
111
011
001
111
100
001
111
111
001
001
001
011
001
011
010
010
111
100
010
001
110
110
100
101
000
111
101
111
001
100
010
011
010
011
100
111
101
101
000
100
101
100
100
011
111
010
100
101
010
111
000
111
110
000
100
100
001
000
001
101
010
010
011
010
100
001
111
101
111
110
011
110
011
100
110
000
011
001
010
001
111
010
100
110
101
101
001
001
111
100
111
001
101
010
001
101
100
010
011
100
101
000
101
000
000
100
100
100
010
111
101
110
000
101
010
101
100
011
111
000
110
001
101
011
111
000
100
011
100
100
000
100
000
111
011
100
000
011
110
101
011
101
010
100
000
010
111
000
000
111
000
101
111
100
101
110
110
110
010
011
001
110
111
001
001
000
011
100
001
111
101
100
000
001
111
010
010
110
011
100
101
100
001
110
000
001
110
111
111
111
011
101
001
100
011
110
001
000
110
110
001
111
101
000
001
101
011
011
011
110
010
011
100
110
010
000
100
010
111
000
110
010
100
100
101
010
011
110
101
100
111
110
110
011
101
000
100
101
011
001
010
011
111
111
111
110
011
110
000
011
011
111
101
001
001
010
100
100
001
001
010
000
001
100
111
010
010
110
110
010
010
010
010
101
111
111
101
001
000
010
110
100
111
100
011
000
100
101
011
100
011
100
111
001
011
011
001
000
000
110
101
111
111
011
010
101
011
011
100
111
011
011
110
101
011
110
001
001
100
000
111
010
000
010
010
011
011
011
110
000
001
111
000
000
011
100
010
110
111
100
110
101
001
101
000
100
010
110
010
011
001
001
111
010
100
010
001
011
010
111
111
110
111
111
010
111
101
000
101
011
001
101
000
101
000
101
000
111
001
111
100
010
011
010
001
101
111
100
101
111
111
111
111
001
100
000
010
011
100
011
110
100
000
010
000
000
100
001
100
110
000
000
001
101
010
010
101
111
111
100
001
001
110
010
100
111
001
100
011
100
001
110
101
110
101
001
010
010
110
010
110
100
011
100
000
011
111
101
010
011
100
110
111
111
000
011
010
000
111
100
011
111
010
111
010
111
000
011
100
111
100
111
001
111
010
000
011
010
000
111
001
010
101
100
100
000
010
101
011
100
000
100
011
110
111
110
101
000
000
110
000
101
001
000
100
011
000
000
011
010
010
011
010
011
100
111
011
000
000
111
100
011
000
100
111
100
011
000
001
010
011
100
111
000
010
111
111
101
011
111
100
011
100
011
011
111
011
011
110
010
100
010
000
010
111
100
001
100
111
000
010
000
010
111
001
011
110
101
001
100
011
111
110
011
000
001
111
011
110
001
111
010
101
101
111
010
011
011
101
001
111
011
011
100
011
110
001
111
100
011
001
100
010
101
111
111
000
010
001
000
011
001
011
000
101
110
011
110
111
010
000
000
111
000
110
110
000
110
101
001
110
101
010
111
111
101
001
001
111
001
011
110
010
011
010
101
111
011
101
101
111
000
100
110
010
101
100
010
001
011
000
011
101
011
011
100
011
111
001
010
100
101
011
100
010
111
100
001
000
000
100
010
101
101
001
101
101
010
000
010
010
011
111
010
100
110
111
011
100
001
010
111
101
111
101
110
001
111
010
000
000
000
100
111
010
000
010
101
000
000
110
010
010
101
011
011
011
010
101
000
110
010
011
101
010
000
010
001
111
011
111
010
011
110
101
011
001
011
101
011
001
101
110
000
100
010
011
010
111
010
100
000
111
111
001
110
100
010
110
000
011
101
000
010
010
010
111
101
100
011
110
010
111
110
101
110
101
010
011
101
101
100
110
010
101
000
110
011
011
110
011
001
110
111
101
011
010
000
011
111
000
111
000
110
100
001
011
010
101
001
000
110
111
110
110
011
110
111
111
111
000
110
000
010
101
011
001
110
110
010
100
000
101
000
111
010
101
100
100
000
100
001
100
101
011
010
100
111
100
001
010
010
011
011
011
101
011
110
111
010
100
110
001
010
000
011
001
001
100
101
010
011
100
100
010
101
101
101
011
111
101
110
100
011
001
100
010
100
101
110
011
110
011
011
110
101
000
011
111
000
010
111
001
010
000
110
111
010
100
010
110
001
011
010
110
011
100
100
111
101
000
111
100
010
010
100
101
001
011
111
011
111
011
101
101
000
000
110
001
011
001
100
101
010
101
000
001
110
111
011
101
111
010
001
110
101
110
011
000
101
011
010
100
010
001
101
101
110
010
001
000
110
000
001
101
011
001
011
100
100
000
010
000
100
001
100
100
100
100
100
101
001
000
101
111
010
111
000
101
111
000
110
101
111
011
110
010
011
110
011
010
110
010
001
111
101
100
001
000
101
001
001
101
011
111
101
011
101
001
011
011
000
001
000
100
000
110
111
110
010
001
010
111
111
000
010
011
011
100
010
110
111
011
110
001
111
011
111
000
110
111
000
101
110
010
001
001
011
011
111
011
011
110
001
010
010
110
101
100
100
100
100
101
110
100
010
100
010
011
101
110
110
000
010
010
010
001
101
110
011
001
100
011
011
100
011
111
010
010
111
000
000
010
010
010
101
111
001
110
111
010
111
001
000
111
111
101
100
111
111
000
101
111
000
011
110
111
111
000
001
010
011
000
000
111
011
000
100
101
111
010
001
011
000
000
001
111
010
001
010
101
001
001
110
111
000
010
100
110
110
111
111
110
110
110
010
101
010
100
110
110
011
101
101
110
110
000
100
111
001
011
110
000
111
000
111
001
110
001
001
111
110
011
111
110
010
001
110
101
100
110
100
010
110
010
110
110
100
001
000
000
000
101
000
100
100
110
101
101
101
111
100
101
001
000
011
110
001
001
000
111
011
110
010
111
001
001
101
011
110
111
010
110
111
101
101
010
001
000
011
101
101
010
101
101
001
100
101
100
110
000
011
011
001
001
000
010
100
001
110
011
011
000
010
001
010
110
101
111
011
111
110
000
110
111
001
111
000
111
111
000
001
111
010
110
110
111
011
110
001
110
011
000
010
111
011
100
110
010
110
011
011
110
100
001
101
100
100
100
000
100
010
000
001
010
110
110
110
010
001
101
000
011
000
111
001
001
010
111
000
000
010
101
011
101
001
100
000
011
001
111
010
011
100
010
101
001
001
000
000
001
111
001
111
111
110
100
111
000
100
011
111
011
110
110
001
010
110
100
001
010
010
011
100
000
011
010
111
000
111
010
100
110
101
100
000
100
100
001
110
110
111
000
011
110
100
101
100
010
100
000
100
010
010
100
011
111
000
010
001
111
000
011
100
001
010
110
001
011
101
001
101
100
100
101
100
000
101
100
010
010
100
011
000
011
011
101
010
111
110
000
101
101
101
110
111
110
111
000
011
010
010
101
111
100
100
011
110
100
000
110
111
000
010
110
001
001
110
010
110
100
001
100
110
110
101
111
001
111
011
110
001
001
101
101
011
000
000
001
000
010
110
000
110
001
011
001
111
101
101
011
101
111
111
100
100
000
100
000
110
011
000
110
110
100
101
011
010
110
010
011
101
001
010
110
111
101
110
101
110
101
010
101
001
001
100
000
000
100
011
001
111
110
110
001
111
111
110
000
101
110
001
100
011
010
101
101
100
001
011
000
110
011
001
001
110
001
011
001
000
110
111
110
100
101
010
000
001
010
001
001
011
011
100
001
001
010
001
011
000
101
000
000
100
111
101
110
001
000
011
011
100
011
100
001
110
010
011
101
100
000
010
001
100
000
101
110
100
101
001
110
010
010
100
000
110
010
100
100
101
001
010
100
000
111
010
111
100
100
111
111
000
100
101
100
001
101
100
011
010
111
001
001
110
111
110
100
101
010
101
101
110
100
111
011
000
100
111
101
111
001
101
001
001
010
011
001
010
110
000
001
001
111
111
100
110
010
111
110
010
010
000
010
101
001
011
101
001
011
111
010
110
000
111
010
010
100
101
111
010
101
100
100
101
101
100
111
110
011
110
001
011
110
110
001
101
100
010
101
010
111
011
111
010
111
100
001
001
101
000
000
001
010
101
000
101
011
000
110
111
110
000
000
101
100
010
111
100
000
010
111
101
111
011
010
010
000
110
001
110
110
011
110
001
101
010
011
111
111
001
101
011
110
000
100
000
000
000
011
001
001
100
011
011
110
101
000
101
111
011
001
100
110
010
111
000
000
001
011
101
100
110
001
000
001
010
010
001
101
000
111
110
010
101
111
011
110
111
100
111
110
000
011
110
011
111
000
000
000
101
011
111
100
110
011
011
111
100
111
000
101
000
111
010
111
010
100
110
011
100
100
111
101
000
001
011
000
111
001
010
000
000
100
011
011
100
111
100
010
011
100
010
011
000
010
111
011
010
111
001
110
010
010
011
110
110
001
110
101
000
110
010
100
101
000
111
100
100
000
001
010
110
111
101
101
111
011
011
000
011
101
101
100
000
101
001
001
111
100
000
110
000
110
001
000
111
011
101
100
010
101
010
101
100
110
111
110
100
110
011
101
001
000
101
011
010
101
100
000
101
000
000
011
011
111
100
011
001
110
001
010
000
010
010
010
101
011
011
110
011
010
100
000
110
000
000
011
100
110
000
100
101
010
001
001
011
110
001
001
001
110
111
100
110
100
001
010
111
100
110
100
001
011
001
101
000
101
101
011
011
110
011
101
000
010
000
101
011
111
101
110
000
111
000
010
001
010
001
100
000
000
000
110
100
010
110
110
011
011
111
011
000
011
100
110
010
101
011
100
101
110
111
000
011
011
011
100
100
011
001
011
010
101
110
010
111
110
100
100
110
100
001
001
111
010
111
000
111
010
001
101
111
110
000
110
001
101
110
000
000
001
111
010
011
010
100
110
000
111
100
111
001
000
111
110
111
110
000
010
100
011
101
010
010
110
000
111
011
010
001
001
010
001
011
101
010
010
111
000
111
010
010
100
001
011
101
111
111
000
010
010
101
100
110
111
111
000
110
011
101
100
101
011
010
111
100
111
010
101
101
000
011
001
010
001
100
111
000
000
010
000
001
011
001
100
010
110
010
011
010
101
101
111
101
100
110
110
010
100
000
001
000
011
100
011
101
010
110
100
001
111
001
010
101
000
011
111
000
110
110
101
101
001
100
100
101
000
101
001
010
010
101
000
010
111
010
110
110
101
000
110
001
001
111
001
110
011
100
011
110
001
000
001
101
001
101
101
001
010
010
001
111
110
111
010
111
111
100
100
111
101
111
000
101
011
110
100
011
001
010
011
101
011
100
001
100
010
000
011
101
100
001
100
111
011
010
001
111
100
010
101
010
110
100
101
000
100
011
000
010
000
000
101
100
100
000
101
100
001
000
111
101
100
100
000
001
101
101
011
001
110
101
010
111
111
011
001
001
001
111
010
110
100
001
110
101
011
100
101
110
010
101
110
100
101
000
000
101
101
101
000
110
011
010
110
111
000
000
011
100
010
011
010
011
101
101
010
010
111
011
011
010
101
111
000
101
011
111
111
101
000
111
110
010
111
100
110
100
011
000
000
001
000
000
100
011
000
111
001
010
000
000
011
010
100
110
001
010
110
100
010
001
101
001
000
100
111
110
100
010
011
111
010
100
101
111
010
101
010
101
010
100
111
001
010
110
101
011
111
110
101
101
000
100
101
110
010
000
011
000
001
100
010
000
011
011
111
100
011
000
111
000
101
110
010
001
111
010
111
000
101
111
110
110
111
000
001
111
100
100
010
011
110
111
101
000
111
100
001
001
111
010
101
010
000
110
000
101
110
010
110
100
110
101
000
100
011
110
011
000
011
110
101
010
001
101
100
000
101
100
111
101
000
011
000
000
111
101
011
010
001
001
010
100
111
111
000
001
101
011
101
000
100
111
110
010
101
011
000
110
110
011
011
100
110
100
001
101
101
001
111
000
111
110
101
000
110
101
101
100
111
110
111
010
011
000
011
001
100
111
000
001
001
110
110
110
101
100
011
011
000
100
001
110
110
010
010
110
100
101
000
100
110
001
100
000
011
101
111
001
011
111
101
111
001
100
100
001
110
000
011
100
010
110
111
000
110
100
110
101
101
011
101
000
000
101
010
100
010
111
011
110
110
010
000
010
011
001
110
011
110
011
001
101
011
011
010
010
001
110
101
100
111
101
111
100
111
110
001
110
010
010
110
000
100
101
001
111
001
001
100
101
000
010
011
110
000
111
101
101
100
001
101
010
000
110
100
101
101
011
000
001
011
100
110
001
100
001
110
001
100
111
101
001
001
000
110
111
011
101
101
000
000
010
111
010
001
001
101
000
000
010
011
100
000
101
000
001
000
000
100
110
110
111
010
100
001
111
001
110
010
001
000
001
000
101
110
010
011
001
100
010
111
001
001
001
001
111
101
000
001
110
000
101
001
110
001
011
010
000
000
010
011
100
111
000
101
100
011
111
011
110
010
001
011
100
100
100
111
100
000
110
110
000
011
100
111
100
100
101
101
000
111
011
011
101
100
011
011
110
011
110
101
000
010
011
010
111
101
101
010
001
010
101
001
010
010
010
001
010
111
010
101
011
101
111
110
011
001
011
000
000
001
000
011
101
110
011
011
110
010
010
111
101
111
001
011
000
000
101
111
100
010
010
111
011
000
111
111
101
000
011
100
111
111
110
011
000
111
111
101
111
011
000
000
010
000
111
011
001
010
111
001
010
111
000
100
001
011
001
110
111
011
101
010
111
111
011
110
011
001
110
101
010
001
110
100
110
111
000
101
010
000
111
010
011
100
101
001
010
011
001
101
101
011
101
001
101
001
000
000
111
111
101
000
110
001
111
110
101
000
101
100
111
110
101
111
101
111
000
011
111
010
101
000
000
101
010
100
111
000
101
111
100
011
101
111
100
000
101
101
100
100
110
100
111
100
000
000
000
001
100
110
100
101
111
011
111
000
111
011
000
001
111
000
001
010
001
110
101
111
100
101
100
111
101
011
000
110
111
011
100
010
010
100
000
111
101
111
010
110
110
100
011
000
111
110
101
111
110
100
000
111
000
110
011
101
011
111
001
010
111
001
111
100
111
110
000
100
100
010
001
000
111
110
101
100
001
001
011
101
111
010
001
101
100
001
111
010
111
010
101
111
010
001
110
000
010
110
001
100
001
100
110
011
000
001
111
001
011
000
001
100
010
100
010
010
011
000
101
100
111
111
111
111
110
011
100
000
001
110
111
001
101
110
001
010
001
110
010
000
000
111
010
010
101
000
110
001
001
011
100
111
110
111
111
000
101
111
110
111
010
111
101
100
101
000
001
100
111
000
001
110
011
011
000
111
111
101
000
100
011
101
101
001
111
100
110
111
011
110
011
111
101
111
010
001
010
101
101
111
000
001
001
111
110
111
111
011
010
111
110
101
001
011
111
010
011
110
000
011
010
111
010
111
011
011
110
100
111
101
011
000
100
111
100
001
111
111
101
111
110
101
000
010
010
110
000
101
001
011
111
110
110
110
001
100
000
011
011
110
000
000
101
100
100
110
011
110
111
101
001
011
010
010
101
110
000
010
010
101
111
001
001
010
101
010
000
011
101
101
001
010
010
001
001
010
010
000
101
010
011
000
011
101
100
110
000
110
000
110
000
011
010
100
110
100
111
110
001
100
111
111
101
001
001
111
011
110
001
010
100
010
010
101
000
001
011
000
001
010
101
111
001
110
000
011
100
111
011
110
110
101
011
100
111
110
011
011
100
001
001
001
010
000
011
110
010
100
001
111
011
101
110
111
101
011
110
100
100
000
101
010
000
111
000
000
111
001
110
000
111
101
000
100
101
010
000
111
100
100
101
100
011
001
010
110
111
011
010
111
110
010
010
000
000
011
011
100
010
010
100
001
101
111
010
110
000
110
111
110
101
001
010
011
001
111
110
011
010
001
101
010
001
010
001
111
001
000
100
011
110
000
000
101
000
101
110
001
011
101
001
010
111
110
010
101
100
110
011
010
000
101
111
110
101
010
010
001
011
101
111
101
011
111
000
010
101
000
111
001
000
010
000
011
100
010
111
011
111
100
010
011
001
111
100
110
110
110
100
101
001
000
001
111
000
100
110
010
011
001
000
101
101
101
111
111
100
110
010
011
101
110
010
000
011
101
110
001
001
010
010
011
010
100
010
101
011
001
100
011
000
001
001
011
110
010
000
110
010
111
010
010
110
100
100
111
111
111
000
110
010
001
001
000
010
001
111
111
110
010
111
101
100
111
000
111
110
010
000
111
100
111
101
011
011
111
101
010
100
001
111
000
010
011
001
011
000
110
100
001
110
110
100
001
110
000
101
101
100
010
011
110
011
110
101
100
001
011
111
111
110
101
111
001
010
111
101
100
110
101
101
000
100
100
001
010
100
000
010
010
100
101
010
111
010
011
111
110
111
001
010
110
100
011
100
111
010
010
110
000
000
100
010
111
011
011
111
000
010
011
110
011
110
001
001
100
101
000
111
100
000
110
101
010
010
010
011
101
111
001
001
011
100
101
001
101
101
100
111
111
000
100
101
111
011
000
011
001
110
110
000
100
010
100
010
011
100
110
010
111
011
100
100
010
001
000
100
001
010
001
101
001
111
011
111
101
110
010
010
000
110
000
010
100
001
001
000
011
101
110
011
111
001
011
110
000
011
001
011
011
101
111
000
100
101
100
000
111
001
101
000
100
100
010
111
110
101
011
110
100
001
111
001
110
011
100
010
111
101
001
111
011
001
000
111
101
110
011
100
110
101
110
011
101
101
111
010
010
011
111
110
111
111
010
101
011
111
110
100
011
011
101
011
000
111
010
111
101
101
000
001
111
110
010
101
000
111
110
100
110
000
111
000
010
001
001
000
110
110
000
000
010
111
100
000
110
111
100
011
111
100
100
010
100
110
111
010
010
110
111
001
101
011
000
110
111
010
001
110
111
110
111
010
001
000
010
100
110
101
101
000
101
001
011
101
110
101
100
100
010
001
101
001
101
001
000
000
100
000
101
010
111
000
110
001
111
011
011
100
011
011
100
001
111
010
010
000
101
011
000
010
010
101
000
000
100
110
100
000
110
101
101
111
100
110
110
110
100
001
100
011
110
010
010
001
101
100
111
010
110
000
111
111
111
001
100
111
010
010
100
000
101
110
010
001
110
111
110
000
101
110
011
011
110
111
110
011
010
101
000
110
100
110
100
000
010
010
011
011
110
000
000
000
101
010
001
001
001
001
111
101
000
100
111
101
000
100
111
100
011
001
111
101
100
111
000
101
011
011
100
100
000
110
001
101
011
101
110
110
101
001
000
100
011
100
101
011
100
111
011
111
100
011
101
111
011
000
010
010
100
111
110
000
111
011
010
111
011
000
101
110
000
000
111
000
010
001
110
101
011
000
010
111
101
010
011
110
001
101
011
010
001
011
101
111
110
001
110
010
101
010
001
100
010
011
111
011
100
000
101
011
011
100
111
110
100
000
101
011
100
110
110
101
100
110
111
001
111
011
011
000
001
001
110
100
010
100
010
100
101
110
101
001
001
111
111
011
101
001
101
111
001
010
110
111
010
010
011
101
001
111
101
101
010
101
010
011
010
010
110
110
010
000
001
101
000
001
010
111
000
101
001
110
001
011
110
001
000
011
110
111
011
110
110
010
101
000
101
111
111
111
111
101
011
111
001
010
111
111
010
011
011
000
010
100
111
010
011
110
001
110
010
001
100
001
010
111
100
000
000
101
100
100
110
100
010
000
111
101
110
111
000
011
111
001
101
011
000
011
011
100
111
000
110
011
101
000
110
101
111
101
101
101
011
110
010
110
001
110
110
000
100
111
100
011
011
111
010
011
110
100
010
001
101
100
100
001
101
100
010
000
110
010
001
011
100
000
110
001
100
101
010
101
011
100
010
101
001
101
100
100
011
110
101
101
110
101
000
111
111
000
100
101
100
100
000
000
011
000
010
110
111
000
011
100
001
100
101
001
101
110
110
110
101
111
001
100
111
110
110
001
101
100
110
111
110
101
110
000
001
000
100
101
111
001
011
111
010
001
100
001
110
011
001
101
100
010
110
100
010
101
001
011
010
110
000
001
000
001
001
100
100
001
010
100
100
011
001
011
000
110
101
101
110
100
010
111
110
110
101
001
011
110
100
100
110
001
000
111
000
010
100
101
011
100
010
111
011
001
001
110
110
100
110
011
011
010
111
100
010
111
011
000
011
010
011
010
100
101
000
111
111
010
010
101
001
101
011
010
011
111
101
000
010
011
110
101
100
001
101
111
001
000
000
011
101
101
100
001
011
000
011
010
100
100
011
111
000
111
100
000
100
110
101
011
001
111
011
001
101
001
001
101
011
100
101
100
110
011
011
001
110
000
110
010
000
110
110
001
011
111
110
010
000
000
100
100
110
010
111
010
110
110
100
100
001
001
010
101
100
011
111
010
100
101
101
000
100
101
011
111
001
101
010
010
000
111
111
110
001
100
101
111
000
101
010
101
100
001
101
000
101
101
010
000
010
000
100
010
100
110
100
110
111
100
010
000
101
101
101
111
001
100
010
000
110
110
111
100
000
000
011
111
010
111
100
010
110
000
010
100
010
011
000
010
100
110
001
000
100
001
110
111
110
000
010
111
111
011
010
111
001
111
011
011
110
110
100
001
010
000
001
111
000
111
111
000
101
011
110
000
101
111
010
001
000
101
000
100
011
010
000
111
010
101
110
111
011
100
100
100
000
000
110
100
011
101
010
110
001
010
000
010
001
000
001
110
011
110
000
101
000
110
111
100
101
010
100
101
010
010
110
100
000
001
010
010
100
000
011
001
001
010
100
011
110
000
000
110
001
100
111
101
101
100
100
010
111
110
101
101
101
111
100
001
000
001
110
100
011
101
100
111
111
101
111
000
010
110
011
010
111
101
100
000
011
101
011
000
110
011
100
110
101
110
000
011
101
000
111
101
101
000
010
110
110
110
111
011
001
100
110
101
000
011
011
100
010
101
100
110
011
011
101
010
101
101
111
101
111
101
100
001
110
110
110
100
010
111
110
011
111
010
111
011
010
000
101
110
001
111
100
011
011
000
101
010
110
100
001
001
010
010
100
101
011
100
110
101
100
101
000
111
010
001
000
001
111
000
011
110
101
100
110
000
001
110
110
000
110
111
010
000
000
011
001
010
101
011
000
110
110
001
001
010
101
101
010
111
001
010
001
001
111
000
110
010
110
001
101
011
010
000
010
101
111
101
101
101
111
100
100
100
101
011
001
111
011
101
110
100
111
101
001
110
010
011
001
100
101
111
000
010
100
101
010
000
011
000
110
011
011
100
111
111
000
001
011
010
100
010
010
101
111
011
101
001
101
000
111
110
111
000
011
101
011
101
110
001
001
101
010
111
001
000
111
111
000
001
111
011
101
100
010
011
000
000
100
010
011
111
000
010
110
111
001
001
100
111
001
110
101
001
011
101
101
111
000
011
000
100
111
001
111
001
110
110
001
001
111
100
111
101
000
101
001
100
100
111
110
111
000
000
100
010
111
010
000
010
010
111
101
101
011
011
110
110
001
001
101
100
000
110
010
001
111
010
000
100
111
011
011
101
000
000
001
000
011
000
000
110
100
100
000
111
110
111
000
001
110
110
110
011
010
110
011
000
100
110
101
011
000
100
111
110
000
100
101
110
100
100
111
101
111
011
110
101
111
000
111
110
010
010
011
000
101
011
101
001
110
101
011
010
001
111
110
000
001
101
010
100
101
011
101
101
001
000
011
111
010
010
101
010
101
010
100
010
000
011
111
100
011
011
000
101
110
101
101
001
000
110
101
110
100
111
101
000
100
101
100
111
110
001
001
100
111
100
101
100
100
101
111
010
000
100
000
000
010
001
111
001
101
011
111
111
001
100
100
000
100
001
000
101
110
000
010
100
100
101
111
101
110
111
100
101
001
011
011
100
110
111
010
000
010
110
001
011
000
100
101
111
010
010
101
100
011
011
111
000
001
101
110
111
101
101
010
110
000
011
100
010
101
010
100
101
001
100
000
000
001
110
100
100
010
001
011
011
001
100
101
100
000
100
101
110
101
111
000
010
011
000
000
101
001
101
100
001
010
010
101
010
010
110
010
001
010
011
011
000
001
111
110
000
010
010
011
110
001
110
000
001
110
001
110
111
001
001
000
110
111
001
100
100
000
111
100
010
011
000
110
010
010
001
100
010
101
111
110
100
001
101
111
000
011
111
110
001
001
110
100
110
000
001
011
001
101
011
101
110
100
101
001
111
110
011
010
010
100
010
001
101
000
111
100
001
011
101
111
010
000
111
011
110
110
111
110
010
100
110
000
000
011
111
011
101
001
001
110
000
001
001
011
001
010
010
010
000
100
100
010
100
110
101
001
100
101
110
101
111
000
001
000
011
111
110
000
011
100
000
110
000
110
101
111
111
100
101
010
010
011
010
111
000
010
110
001
001
101
001
100
011
001
010
101
111
111
110
101
111
111
000
101
111
110
100
110
001
001
101
001
001
101
011
111
110
111
011
010
111
111
001
010
110
000
001
101
110
110
011
111
110
010
100
101
100
001
000
111
111
000
011
110
000
001
101
010
111
101
101
000
011
000
111
100
111
001
111
100
100
110
100
000
100
101
010
111
010
100
110
100
101
111
110
101
011
110
101
100
101
011
011
001
011
101
110
001
011
011
101
011
010
111
000
110
101
001
111
010
000
000
010
100
011
101
011
100
001
010
000
011
010
111
111
010
010
001
011
001
010
001
110
001
100
000
001
111
101
010
010
010
111
111
110
000
010
101
001
011
000
111
111
110
001
000
000
101
000
000
011
100
011
001
101
101
111
011
000
101
111
001
100
101
001
011
011
101
101
111
101
010
010
101
011
111
100
111
010
111
110
100
110
010
101
100
110
100
000
110
000
010
010
110
100
111
111
000
101
111
101
000
000
110
100
010
101
000
101
101
110
111
001
000
010
110
000
001
010
011
011
001
000
001
110
000
111
010
000
011
111
010
101
100
000
111
010
111
010
000
100
000
100
101
000
100
101
011
001
000
111
000
001
011
011
100
000
000
011
011
110
100
001
110
101
101
001
001
011
100
111
011
101
001
001
001
000
101
100
100
001
010
110
011
100
110
100
011
010
000
000
101
010
100
011
011
010
010
110
001
101
000
011
100
010
101
000
100
100
110
100
111
001
100
100
010
010
001
001
000
000
100
101
001
101
111
111
001
110
000
010
010
010
101
001
000
111
110
100
101
111
000
000
111
011
010
010
001
011
010
111
111
110
011
001
001
100
000
101
101
011
100
100
001
000
010
100
000
011
000
010
100
111
101
100
110
001
101
000
100
110
000
111
001
101
110
001
100
101
000
000
000
111
010
010
001
101
100
001
110
110
100
111
100
001
010
110
100
001
110
101
000
011
100
101
010
000
111
011
011
010
000
011
010
100
101
000
001
001
010
001
111
101
111
111
100
000
010
011
111
001
011
111
110
101
010
110
000
010
110
110
110
110
000
010
001
010
010
011
001
011
010
110
111
111
011
011
100
001
100
110
101
000
001
000
100
010
101
010
100
010
001
100
101
110
001
111
101
100
011
010
111
011
111
001
011
110
110
010
100
010
111
110
111
010
011
011
111
010
001
010
010
001
111
010
110
110
110
001
000
110
100
110
110
111
111
111
101
010
101
010
011
000
000
000
010
011
110
010
001
010
111
100
011
011
001
111
001
101
000
101
101
110
001
000
010
100
111
111
011
010
001
010
000
101
101
110
000
110
000
100
000
100
000
001
100
100
111
011
010
100
111
110
000
010
000
000
111
001
000
110
110
111
011
101
110
001
111
000
010
000
011
110
001
101
000
100
100
101
111
101
010
110
110
101
010
001
000
010
010
010
111
001
010
111
010
110
011
001
010
010
000
111
100
100
001
000
011
100
110
010
001
100
011
011
101
110
010
001
110
001
010
010
010
010
101
111
101
100
011
101
010
010
110
000
011
100
001
111
101
011
000
010
100
000
000
101
101
101
000
010
011
001
001
101
101
000
111
010
010
001
000
010
011
110
100
011
011
100
011
001
001
011
000
101
100
011
011
010
001
000
101
001
011
111
001
001
011
100
101
101
110
110
100
111
000
010
111
001
000
001
001
100
111
010
000
100
000
000
001
101
110
010
000
011
100
110
001
110
110
011
000
111
111
111
001
111
100
111
100
111
101
010
000
110
001
110
001
100
001
101
010
100
111
000
111
001
110
000
001
010
100
001
011
111
000
000
101
110
110
100
010
000
000
101
101
101
001
001
001
100
111
101
101
010
000
010
011
010
011
011
011
000
101
001
001
000
011
011
101
110
001
110
101
110
111
100
011
101
010
000
100
101
100
000
101
100
011
100
100
011
111
010
001
110
010
110
000
011
000
000
000
001
101
010
111
010
001
011
001
001
011
100
101
010
001
011
011
110
010
110
111
010
010
001
000
001
010
110
111
001
011
110
110
111
101
010
101
101
111
000
011
001
110
001
000
100
010
100
101
001
000
101
110
110
001
010
101
011
100
110
111
001
001
100
101
111
111
011
000
011
000
010
111
110
010
110
111
000
000
100
000
010
010
111
100
111
000
100
000
110
101
101
101
001
011
000
011
000
101
111
100
100
110
100
110
011
001
110
111
101
011
100
000
011
000
000
010
101
001
000
111
111
011
010
000
000
000
100
000
110
101
100
100
110
001
101
010
011
010
010
010
000
000
111
111
011
011
111
100
100
011
100
000
110
001
010
010
100
111
010
101
000
000
000
111
010
001
001
010
100
010
100
111
111
100
110
101
110
001
111
110
111
000
111
001
110
010
111
111
001
111
100
010
000
010
011
100
011
010
000
110
001
111
000
000
111
111
111
000
011
110
011
000
111
100
101
000
100
110
010
110
010
101
111
010
110
000
101
001
101
001
101
001
011
010
000
000
111
010
110
010
100
000
001
000
011
001
100
000
101
111
111
010
111
000
010
010
011
110
001
101
001
011
101
011
011
111
100
000
101
111
110
010
111
101
000
011
110
001
100
001
110
000
001
001
100
000
001
000
001
001
101
111
001
010
100
100
110
111
111
000
000
000
000
101
010
011
001
010
001
111
010
001
010
110
010
111
010
000
011
101
000
111
110
111
011
011
111
011
011
001
010
010
001
110
011
100
010
110
010
010
111
011
110
101
110
111
000
001
111
100
001
101
001
010
101
100
000
101
111
001
110
000
000
110
100
110
010
111
110
110
011
000
000
111
111
110
001
101
000
100
010
000
001
001
011
101
011
110
110
100
110
101
010
100
010
011
110
001
110
000
101
001
010
100
111
000
110
011
011
101
101
110
010
011
001
110
111
110
100
000
001
011
100
011
110
001
111
110
011
111
100
100
011
000
010
101
111
011
110
010
001
100
110
010
110
110
010
010
000
110
010
111
010
100
010
101
101
110
100
011
000
111
001
111
001
101
001
011
010
100
101
110
001
010
000
011
000
110
000
011
001
110
010
010
010
110
110
000
100
100
011
011
010
000
001
101
111
010
011
000
010
101
100
110
110
111
010
000
101
011
110
110
000
101
101
000
011
011
100
100
011
010
111
011
100
110
010
100
001
101
000
001
011
010
011
101
100
110
110
101
010
101
111
001
010
010
010
001
011
000
001
001
011
010
110
011
100
100
100
001
110
011
101
101
010
111
001
110
000
011
111
101
010
010
110
111
000
000
100
111
100
100
010
011
111
111
011
001
001
010
111
010
111
101
010
001
011
000
101
010
000
100
100
110
100
011
001
010
100
001
111
110
000
101
100
100
001
110
101
111
111
011
010
111
101
010
011
101
001
110
010
000
000
110
100
110
010
101
111
011
100
000
101
100
101
011
101
100
011
111
011
111
001
011
000
101
111
110
000
000
011
101
001
111
000
001
011
101
100
011
010
100
011
100
100
011
000
101
111
010
000
101
101
011
011
101
100
110
010
110
010
000
110
101
111
100
000
110
011
000
000
000
001
010
001
000
100
000
011
100
011
001
110
100
100
010
001
011
011
010
000
110
010
101
100
111
000
000
110
110
000
101
001
001
010
001
001
011
110
010
010
010
101
100
000
100
110
111
100
101
010
011
010
101
010
110
111
111
000
001
010
110
110
011
111
111
111
100
101
110
100
010
010
100
000
010
011
011
001
000
001
000
110
000
111
100
010
100
100
011
000
011
111
001
000
101
111
100
001
111
010
010
010
001
010
010
101
110
101
000
000
111
000
000
111
110
111
111
110
011
010
000
001
011
101
110
111
000
011
111
101
010
000
000
010
101
011
010
110
110
100
000
001
001
101
011
010
000
000
010
101
001
101
000
000
110
100
110
111
001
110
011
010
001
011
111
110
011
100
000
110
010
110
110
101
100
111
111
011
011
110
001
011
111
101
101
000
011
000
111
111
011
000
011
010
000
001
110
110
001
110
000
100
110
010
110
101
110
111
001
110
101
110
111
010
011
000
010
100
010
010
011
101
000
001
000
011
000
011
110
010
001
000
000
001
111
110
111
000
010
110
111
101
010
000
110
111
011
001
000
010
011
011
000
010
000
011
100
101
111
111
011
000
001
010
001
101
111
000
100
010
000
101
001
110
010
111
100
111
010
101
011
100
111
100
000
110
111
001
011
011
010
110
111
100
111
010
110
101
001
100
110
011
000
001
100
010
101
100
010
011
111
010
010
010
011
111
101
101
101
010
000
101
100
100
110
101
010
011
111
111
100
001
000
011
011
011
100
100
011
000
001
101
101
101
100
001
000
000
110
100
001
011
011
110
100
011
100
001
011
100
000
101
110
111
001
010
001
001
111
011
110
000
001
101
001
001
101
000
101
001
001
001
101
100
100
110
101
011
001
000
101
101
101
111
100
110
100
110
010
010
010
011
100
001
001
111
000
011
010
101
001
111
001
110
001
101
101
001
110
000
101
000
000
000
001
010
111
000
001
110
100
101
110
101
000
110
101
010
011
011
100
110
010
000
000
111
101
010
011
000
010
101
111
111
101
000
010
001
000
000
100
001
001
100
000
010
111
100
111
111
101
100
010
111
100
010
010
010
100
010
001
100
001
110
100
100
001
000
001
001
110
000
100
011
111
110
101
110
010
011
011
011
111
011
110
100
011
010
010
000
110
001
000
011
001
100
011
100
010
000
000
111
100
011
001
101
100
010
011
110
000
010
100
110
100
000
110
111
100
101
110
100
110
110
110
110
111
010
010
010
101
110
101
001
101
100
000
100
101
111
000
100
011
000
000
100
010
011
100
010
010
110
011
110
110
101
100
110
101
011
100
000
010
011
100
010
001
010
000
001
010
000
000
100
101
111
111
111
001
101
111
000
001
001
001
100
001
101
001
100
110
100
001
011
000
001
101
011
010
111
001
110
001
000
010
010
001
000
010
110
011
100
000
110
101
010
101
001
111
011
001
001
100
110
101
100
100
010
000
101
000
111
101
100
001
111
010
001
110
101
010
100
000
000
010
100
001
010
100
010
011
100
011
100
010
011
001
100
101
101
010
011
101
101
110
101
010
010
011
000
111
101
100
110
000
100
111
111
000
110
001
001
010
011
011
101
111
100
101
110
010
110
010
101
000
011
011
011
001
000
001
011
010
011
101
011
001
011
100
101
100
100
100
100
100
010
011
001
101
100
011
011
111
001
101
001
100
101
000
100
010
111
001
001
000
001
101
010
111
101
100
100
100
011
001
001
110
101
001
001
110
010
010
000
101
000
100
100
101
000
011
101
110
111
100
010
101
110
000
100
010
000
101
000
101
110
110
011
111
101
100
010
000
000
101
110
101
001
111
010
001
000
000
110
001
011
001
010
000
010
001
011
110
000
001
110
101
010
011
001
000
011
110
001
100
111
001
110
000
000
000
101
100
011
010
000
010
010
010
000
101
111
010
100
001
000
111
110
100
101
011
011
100
011
011
111
011
100
000
001
101
111
010
110
001
001
000
001
001
110
011
110
100
011
011
001
101
000
010
000
001
001
101
110
110
110
111
110
110
101
111
011
001
000
011
110
010
111
100
111
111
011
110
100
001
110
001
010
010
000
111
111
110
111
010
000
001
001
011
110
011
101
111
001
000
000
111
001
101
000
100
001
000
000
011
101
011
100
110
101
011
110
100
110
000
000
111
010
100
110
011
001
100
001
000
010
111
110
000
100
111
110
100
010
010
000
111
100
011
010
100
010
011
100
000
100
100
011
111
000
010
011
001
010
000
000
001
000
001
100
011
001
011
011
000
101
111
010
001
000
111
100
101
101
011
110
001
001
100
101
001
001
010
000
101
000
111
100
010
110
001
100
001
110
000
010
100
110
000
001
111
010
101
100
111
011
011
011
101
010
011
110
101
101
001
001
000
110
010
101
110
110
101
111
001
100
010
010
010
110
111
111
000
101
100
100
101
011
111
110
011
111
000
110
001
111
000
001
010
110
000
110
100
010
010
110
011
001
101
111
110
011
101
000
000
001
111
111
111
101
100
000
011
100
010
011
001
010
110
110
110
110
111
011
100
001
001
110
010
110
010
101
100
100
101
110
111
000
001
001
111
110
011
111
010
100
011
100
011
110
010
100
001
111
011
000
110
100
101
000
110
101
010
001
110
100
011
011
101
110
000
101
001
011
011
101
100
001
100
110
000
100
100
001
010
011
001
110
011
100
110
001
101
001
010
011
100
101
001
010
111
110
011
000
100
111
101
100
110
101
011
001
100
101
110
110
100
101
101
110
000
101
111
000
100
101
110
100
100
101
010
110
111
100
111
000
001
100
110
111
001
001
011
110
001
111
011
011
101
100
000
000
010
011
111
001
010
010
110
010
110
101
110
010
001
010
001
011
101
101
111
000
000
000
110
111
100
010
001
110
000
111
011
000
101
001
101
101
001
111
100
110
100
010
010
011
111
101
001
010
110
011
011
000
011
001
010
110
000
000
010
001
100
000
001
010
101
000
010
010
111
011
001
001
001
001
101
011
101
001
011
101
101
101
100
011
001
110
100
100
101
111
000
011
110
010
001
011
001
010
011
011
100
000
011
001
100
011
111
110
011
011
011
101
111
000
100
010
100
010
100
110
001
010
111
001
110
110
110
101
011
100
110
101
110
000
100
010
001
001
011
111
010
100
101
100
111
111
011
000
110
001
001
100
101
011
001
111
011
110
000
110
101
101
100
111
110
110
100
010
010
110
100
011
110
011
011
100
101
100
111
111
110
111
010
010
011
111
110
011
110
101
110
100
000
111
101
001
110
001
110
000
001
010
101
011
011
010
010
000
011
111
010
010
010
001
011
101
000
000
001
000
110
101
010
001
100
000
111
000
000
011
111
001
000
110
000
110
100
111
101
111
001
100
101
101
111
111
110
110
110
110
010
010
000
100
101
011
000
100
101
000
100
001
001
110
010
001
011
100
111
010
101
001
000
000
100
110
101
100
101
011
011
000
010
111
011
000
001
011
101
001
011
110
101
010
001
101
011
010
011
010
001
000
111
011
111
111
001
111
111
110
010
001
000
110
010
000
001
000
011
111
111
011
000
101
100
111
010
100
101
010
100
001
100
111
101
000
010
011
111
001
100
001
011
111
101
001
010
011
000
001
111
100
000
111
110
010
011
001
011
101
010
001
001
101
111
110
000
001
101
000
110
100
000
111
001
111
000
111
111
000
011
100
010
101
111
101
111
010
111
101
001
110
001
111
000
000
111
001
100
000
101
101
010
010
000
110
101
000
111
111
001
011
101
100
010
111
111
000
110
001
100
101
100
000
010
000
010
100
111
100
100
111
010
000
111
010
100
100
111
010
101
010
011
010
110
101
000
010
001
101
110
000
010
111
110
110
001
110
110
100
010
101
000
101
001
111
110
101
101
110
110
001
001
100
100
111
101
001
111
010
101
001
001
110
101
101
110
101
011
000
010
100
100
100
100
111
110
111
101
110
101
111
111
110
111
000
111
100
011
010
010
111
100
111
011
110
110
101
000
110
110
101
100
101
110
011
010
100
001
110
111
010
001
110
101
110
110
001
001
111
010
010
000
100
010
011
110
100
010
010
011
100
111
001
010
101
110
011
010
100
000
101
100
011
000
000
011
100
101
010
010
011
001
011
000
100
010
001
001
111
101
010
100
001
111
010
000
111
110
001
001
111
110
011
001
000
100
101
010
000
000
011
111
011
101
001
101
101
011
100
001
101
111
011
011
010
111
110
101
111
101
100
101
100
011
110
011
100
111
100
001
100
110
010
000
111
000
110
000
000
110
100
110
101
111
000
011
111
011
100
100
100
100
100
110
110
011
101
111
100
111
101
000
100
111
111
010
101
011
011
010
111
111
011
011
001
010
011
100
101
110
000
111
000
101
111
000
110
100
000
000
010
110
111
111
010
011
000
001
001
110
000
000
100
111
001
010
100
000
111
011
001
100
001
000
101
011
001
100
001
000
010
101
101
011
010
011
001
001
001
101
010
011
110
010
001
001
010
110
101
101
100
100
010
101
101
001
001
001
111
110
000
010
010
001
010
011
011
010
111
001
011
010
001
011
110
111
000
101
010
110
010
011
011
010
101
111
111
010
000
011
101
011
001
100
111
101
111
010
010
011
110
000
100
011
010
000
110
001
110
011
110
011
001
000
000
000
010
100
010
000
111
001
110
001
101
111
110
100
111
010
110
001
010
101
011
101
010
110
101
010
100
000
110
100
001
000
010
111
000
111
010
100
000
111
010
100
000
000
010
110
010
101
111
001
000
110
001
001
010
110
011
001
000
111
111
101
000
001
011
010
110
101
001
001
001
001
100
100
011
011
101
010
101
001
001
110
001
101
011
011
101
100
010
001
001
101
110
110
011
000
110
001
000
100
110
011
001
011
010
000
010
000
000
010
001
110
111
111
101
111
110
110
101
001
101
001
010
000
011
010
111
001
010
111
110
110
000
000
001
111
011
001
100
100
010
011
011
101
010
001
010
101
000
010
010
010
111
100
000
001
011
010
011
111
010
111
111
100
011
001
001
011
001
000
011
101
110
101
111
100
100
110
000
010
111
111
000
101
000
000
100
000
111
110
000
110
011
001
010
011
000
110
001
111
000
011
101
100
111
011
010
101
101
000
001
001
100
000
100
100
011
101
110
011
010
001
000
011
010
101
100
001
100
010
101
110
111
001
010
111
001
001
111
111
111
010
101
010
100
100
111
101
001
110
000
011
000
101
001
110
110
010
111
111
101
111
100
001
100
101
010
111
001
100
011
111
111
001
000
010
100
101
010
100
100
110
100
011
000
111
111
001
000
011
101
110
111
011
111
001
010
111
101
010
001
011
010
110
111
101
100
010
011
111
101
001
000
001
010
111
110
100
010
000
000
111
111
000
010
000
000
101
111
001
011
101
000
011
110
010
111
100
101
101
010
000
010
100
001
010
101
010
110
101
000
001
011
110
000
000
100
100
011
010
110
100
101
111
100
001
000
000
011
010
010
000
001
110
100
010
111
000
101
110
100
010
110
110
001
101
011
001
110
000
001
011
001
110
010
010
110
010
011
100
101
111
110
101
101
110
010
011
011
110
110
000
100
100
011
111
110
010
110
111
000
110
100
111
101
110
101
000
110
110
111
011
110
011
011
101
011
111
010
111
101
010
001
110
011
111
011
000
111
101
000
110
111
000
011
011
000
100
001
000
110
111
011
110
110
100
110
101
010
000
001
011
011
111
010
001
011
011
101
010
000
001
011
110
010
000
101
010
111
110
011
101
010
101
101
100
111
011
111
011
011
001
001
101
000
001
000
100
011
001
101
000
101
111
010
000
010
010
001
111
100
110
010
101
001
111
000
111
000
111
111
110
000
001
111
010
010
111
110
010
100
111
111
110
101
000
000
100
010
000
110
001
010
001
111
010
111
101
111
111
100
111
010
000
111
000
010
001
111
011
001
001
000
111
001
010
001
001
001
001
101
101
110
011
001
011
111
101
000
001
111
101
111
000
000
001
110
111
110
001
111
101
110
110
010
111
100
101
100
100
000
110
010
111
110
010
100
100
001
000
111
111
111
010
110
010
110
000
100
000
001
101
111
011
010
000
111
101
010
001
010
101
101
000
011
001
111
111
101
100
000
001
011
100
110
000
110
111
101
000
010
111
100
111
011
001
000
110
010
110
101
111
111
111
111
001
100
011
000
010
001
101
110
100
100
100
111
001
110
100
001
001
000
110
101
000
001
101
111
110
011
110
000
001
111
101
010
111
011
110
110
001
101
001
000
011
111
100
001
101
101
010
000
111
001
111
010
000
011
110
101
001
011
010
110
111
101
101
111
111
111
010
000
101
101
000
010
001
100
110
010
100
101
100
011
100
001
100
010
011
011
010
110
100
110
100
010
010
010
100
010
111
111
011
011
101
010
000
011
100
111
010
111
010
010
101
110
111
011
000
000
110
001
111
111
011
110
000
000
000
010
010
100
010
011
110
110
110
001
010
000
101
011
011
101
110
011
100
100
100
100
011
110
100
010
001
101
000
000
101
000
001
011
010
011
100
110
011
101
000
011
001
001
110
011
000
011
011
010
100
001
000
010
110
100
010
011
010
110
000
110
100
100
011
100
101
111
111
101
000
101
000
000
011
110
101
110
110
100
110
111
000
000
001
100
110
100
000
000
111
001
100
010
011
101
001
011
100
000
011
100
111
111
001
001
011
111
110
000
001
010
101
011
101
110
111
111
110
111
110
000
001
101
000
101
110
111
101
001
110
101
011
101
111
000
001
100
000
110
000
011
011
010
110
000
100
000
100
010
101
101
000
110
011
100
101
011
110
100
100
111
110
110
110
100
100
011
000
100
111
100
110
110
110
110
101
100
001
110
100
000
111
001
111
000
110
111
000
111
111
011
101
010
111
110
101
011
010
111
100
101
101
101
101
110
001
010
111
000
001
100
001
001
100
001
101
101
101
101
011
101
100
110
110
010
001
111
110
111
010
001
001
001
111
011
101
100
100
101
100
001
001
011
110
111
111
000
101
111
011
000
110
011
011
011
101
100
000
011
111
100
010
001
100
001
010
010
001
000
111
111
110
111
000
110
010
010
010
111
101
110
111
100
111
101
001
101
110
001
001
001
010
100
010
001
110
010
011
011
011
011
000
010
011
101
111
000
101
110
101
101
100
100
001
000
010
001
001
110
001
001
100
101
110
011
000
001
001
110
100
101
110
010
111
100
111
101
010
111
100
110
001
101
110
111
110
100
101
100
001
111
100
100
010
110
100
001
100
100
111
001
000
101
111
110
101
100
100
000
010
000
101
110
010
111
011
001
010
010
001
000
001
111
001
001
010
101
101
110
110
111
100
111
010
101
110
011
111
001
011
100
000
110
000
101
001
001
010
110
111
111
011
110
100
011
001
101
101
100
010
111
100
111
110
000
010
000
011
011
010
011
010
000
100
010
000
010
000
011
011
000
110
111
101
100
110
000
110
011
001
011
101
001
010
011
111
110
111
100
000
010
010
111
000
001
111
101
110
111
001
111
110
011
010
101
001
101
000
100
000
100
101
001
001
011
011
110
110
010
000
100
011
010
010
010
110
000
111
011
011
111
000
111
101
100
011
000
110
010
100
001
110
011
101
001
011
101
111
110
000
110
111
101
010
000
001
111
100
001
101
101
011
110
001
011
111
010
000
001
000
110
111
001
010
011
001
110
001
011
110
000
111
001
000
001
101
101
111
111
010
110
011
111
110
110
100
011
101
000
100
110
010
001
000
000
000
101
110
010
101
001
001
111
100
101
011
001
001
110
011
110
111
110
011
110
000
100
101
001
010
110
111
100
011
011
101
110
000
100
110
001
101
000
101
001
000
001
011
010
000
000
110
000
001
010
000
100
111
110
011
001
010
011
010
100
110
000
011
011
100
100
110
111
110
110
000
110
010
000
101
111
101
111
110
111
001
100
010
110
111
000
010
111
001
010
111
111
000
110
110
001
000
011
110
010
000
110
000
100
101
001
101
001
111
111
001
010
010
000
011
100
101
001
100
111
011
100
001
101
010
000
001
001
010
110
011
001
000
010
011
011
011
100
101
100
111
011
011
110
100
110
110
101
010
110
110
101
101
110
000
110
011
111
001
001
111
100
000
011
110
011
111
000
001
101
001
110
111
101
111
010
010
101
001
001
001
111
000
010
001
100
101
011
101
011
001
011
000
111
100
101
111
101
111
011
010
001
011
011
010
110
100
001
100
010
101
010
001
001
000
011
001
010
010
101
111
111
010
000
101
001
100
111
011
110
000
011
111
100
000
000
001
110
010
110
011
100
000
101
010
100
101
110
111
111
110
101
101
110
001
000
001
100
011
010
010
100
100
010
001
001
001
010
011
101
001
101
110
001
100
011
001
001
101
110
011
001
001
001
111
001
000
011
000
110
101
000
101
001
010
011
000
001
001
001
001
110
001
101
010
101
100
010
010
010
011
011
000
110
000
100
100
110
100
111
100
101
110
001
100
011
100
110
101
100
010
111
001
010
011
001
000
011
101
110
010
101
100
101
100
010
100
010
010
000
110
110
010
010
111
001
001
101
100
000
000
010
011
000
100
101
001
000
101
000
000
110
001
010
001
110
000
111
001
001
000
000
100
101
101
011
000
001
010
110
011
000
110
101
101
001
010
101
000
000
000
010
001
111
010
101
100
001
000
010
010
101
110
100
000
011
111
000
010
001
000
110
001
111
010
111
000
010
111
000
011
100
100
010
110
001
100
100
010
100
111
000
001
001
100
001
111
000
000
111
001
110
110
111
010
101
100
100
101
101
011
011
100
100
011
011
101
111
010
100
101
100
101
100
101
010
110
100
010
100
011
011
000
000
000
011
001
101
011
101
100
100
101
100
000
101
010
010
111
101
000
001
111
110
010
001
110
011
000
000
000
110
000
001
111
101
100
000
000
011
111
111
111
011
110
000
111
111
011
111
000
000
011
010
010
111
101
011
100
100
111
101
001
001
000
110
100
101
010
101
000
000
010
110
011
000
000
011
000
110
100
011
100
100
011
100
011
101
001
011
001
110
110
100
101
011
001
101
000
010
101
101
011
011
010
010
100
111
111
011
001
111
100
111
101
011
001
111
111
101
010
101
001
111
110
001
011
100
101
101
011
100
111
001
110
110
001
110
011
010
000
110
011
101
010
111
110
000
101
110
000
100
000
110
011
000
011
100
000
001
111
111
010
111
110
100
001
010
110
011
111
010
100
010
001
101
001
011
100
000
110
110
110
111
010
001
010
010
101
000
011
110
011
110
001
101
111
101
000
100
110
100
110
000
010
010
000
111
111
010
111
000
011
110
101
100
101
011
001
001
000
010
111
011
010
000
011
011
010
110
010
101
110
110
100
010
001
000
100
001
000
001
111
001
111
100
110
101
110
110
110
010
010
001
011
110
010
010
110
111
101
111
000
001
000
010
111
100
001
101
010
010
111
101
010
110
011
010
000
110
001
111
010
000
101
011
111
011
010
000
010
010
100
111
000
010
010
000
101
100
001
100
001
010
000
101
001
110
111
010
010
111
010
100
111
011
111
101
000
010
000
110
110
001
100
110
011
101
100
011
110
111
001
010
010
000
000
110
001
001
101
011
101
001
010
010
011
000
000
011
010
010
100
011
101
011
010
110
101
100
100
011
011
100
000
110
011
010
011
000
110
111
010
100
010
101
011
010
010
001
100
110
011
101
011
100
010
010
110
100
001
001
111
000
001
000
010
101
000
110
011
100
000
011
011
111
000
010
010
101
110
011
110
111
110
010
100
001
101
001
110
010
100
111
001
111
110
100
100
110
000
001
000
000
111
011
000
011
011
100
000
011
000
010
010
111
011
100
001
001
111
110
110
000
100
100
011
110
011
001
111
101
110
010
111
001
111
011
101
110
011
001
101
010
100
010
101
001
101
011
101
011
000
011
000
101
100
100
111
110
111
111
000
011
000
010
101
101
010
000
000
111
101
010
001
011
011
010
111
001
110
111
101
111
000
110
010
010
101
010
001
010
110
100
111
101
011
110
100
011
010
111
101
010
100
010
110
011
101
011
001
011
001
011
101
111
101
011
001
101
001
001
001
101
010
000
010
011
101
100
011
010
010
001
010
110
101
110
001
111
010
100
100
100
001
000
100
001
100
101
010
101
111
111
111
110
110
100
001
010
101
111
100
110
100
000
001
101
000
000
011
010
111
011
110
001
011
000
000
100
110
000
000
001
011
000
000
000
101
101
011
100
001
010
100
010
000
001
110
111
011
101
000
100
000
001
100
001
000
111
100
111
001
111
011
000
111
011
011
100
100
110
100
000
011
010
101
000
101
100
101
000
011
010
101
000
100
010
001
101
010
011
110
001
000
110
100
001
011
110
011
010
000
011
000
111
000
001
011
010
011
101
011
110
100
111
110
010
100
010
110
100
100
110
000
000
100
011
010
011
010
110
110
000
100
001
000
010
000
101
111
110
001
011
100
111
011
011
001
100
100
100
101
101
000
011
010
100
000
010
000
110
101
000
110
011
101
000
010
110
000
111
110
000
111
010
000
011
110
011
010
011
001
111
010
001
110
000
001
100
010
000
011
111
001
011
010
111
001
001
110
111
001
011
110
100
110
100
110
000
000
010
111
111
001
000
100
100
101
100
011
011
010
100
010
111
111
111
011
001
000
111
111
111
010
001
111
000
011
110
110
110
110
101
011
000
111
011
110
110
010
101
010
010
110
001
100
010
111
101
101
011
001
111
010
101
000
001
001
110
101
110
110
101
000
000
100
001
011
110
111
010
110
110
000
000
000
011
011
101
001
001
000
001
110
111
010
110
111
010
001
001
010
100
101
111
110
010
100
110
100
100
011
011
001
110
010
011
011
101
011
011
000
000
001
110
000
101
011
111
110
110
110
011
101
110
100
000
111
100
110
100
101
011
001
001
111
111
010
011
111
100
110
100
101
101
100
100
100
000
101
000
100
101
001
111
110
100
010
100
010
110
001
111
010
111
100
001
000
111
001
010
011
010
100
111
110
000
000
110
100
000
100
110
111
110
001
001
111
110
111
010
001
111
100
101
100
010
100
011
111
100
101
010
110
010
001
000
010
001
100
101
001
011
001
011
111
110
111
100
110
011
001
110
011
010
110
001
000
001
100
000
111
001
101
001
111
100
111
010
110
011
000
100
101
010
101
001
100
001
110
000
101
001
000
111
001
110
001
000
000
111
010
111
110
101
011
111
000
011
000
111
000
111
001
010
010
001
101
110
001
101
001
000
011
111
010
110
000
000
101
110
100
110
111
100
111
110
000
000
011
011
100
110
101
011
111
011
100
001
001
000
110
010
011
111
100
011
100
101
111
001
001
110
101
000
001
000
111
101
010
010
101
000
000
100
010
100
011
111
011
011
010
001
000
001
111
000
000
000
101
111
011
111
001
110
000
101
101
010
010
000
000
110
000
001
100
100
100
100
101
110
100
011
111
101
011
011
000
000
001
101
010
111
000
110
010
001
101
010
110
011
110
000
101
010
110
000
000
111
010
011
110
010
001
000
010
000
000
100
000
111
100
010
001
111
011
000
111
100
100
001
011
100
101
010
111
110
001
101
010
001
110
001
111
100
011
001
001
101
101
000
000
010
110
000
100
111
010
110
011
100
001
000
001
100
010
101
100
010
001
000
100
010
110
100
111
111
011
100
000
011
001
001
100
101
000
011
000
000
111
001
111
100
010
110
011
001
100
001
010
001
001
011
010
011
000
111
111
010
011
001
010
100
000
000
100
000
001
011
010
110
011
111
101
010
111
011
110
011
111
110
000
101
010
111
100
110
011
111
011
100
011
001
001
001
001
001
110
010
101
111
011
101
011
001
100
101
110
101
010
000
111
001
000
001
010
101
101
100
101
011
101
010
111
011
101
011
100
110
110
100
011
110
010
011
110
000
010
110
101
010
101
001
010
100
100
011
110
001
000
100
111
011
010
101
001
001
011
000
001
101
001
000
000
111
000
111
101
000
000
001
011
010
101
011
100
011
111
001
000
000
000
100
100
111
010
100
100
110
011
111
100
010
110
001
100
110
110
110
000
000
101
100
111
010
101
010
010
110
110
010
000
011
101
000
111
100
001
110
000
110
001
010
000
110
001
100
101
001
101
101
101
110
010
110
001
100
000
100
001
100
101
001
110
011
010
111
110
101
010
100
111
011
010
011
001
101
101
010
000
111
001
110
100
101
110
110
001
110
100
101
100
100
011
011
000
011
110
111
100
000
101
001
111
110
011
011
010
010
111
110
101
000
100
111
101
001
000
110
010
101
001
101
110
010
110
110
010
101
110
000
111
101
111
010
101
110
001
110
011
101
001
101
110
111
010
000
110
101
010
001
001
100
011
011
110
101
100
001
100
111
001
100
010
000
111
111
011
100
100
110
100
010
101
010
010
000
111
100
100
111
011
011
000
000
010
100
001
010
000
100
000
011
000
110
110
100
101
110
111
111
111
100
010
101
111
101
000
000
101
100
110
001
001
001
000
000
100
010
000
111
000
110
001
000
110
000
011
111
001
010
100
110
011
100
000
101
100
010
111
000
011
001
101
001
111
010
111
011
011
011
100
101
010
110
010
110
111
111
011
001
110
100
001
000
000
000
110
111
110
110
001
100
110
011
100
110
010
110
010
000
110
101
001
111
111
101
010
001
111
100
110
011
001
001
010
100
101
101
101
110
000
001
100
111
011
010
101
011
100
101
101
010
111
001
100
101
000
001
010
110
010
111
000
000
100
001
110
011
111
100
011
110
011
011
001
111
110
000
110
110
011
010
011
011
010
011
101
011
011
100
110
001
110
100
010
010
101
010
110
001
110
110
000
000
010
110
001
100
001
010
100
110
110
000
110
111
100
000
011
100
000
000
000
100
000
010
111
100
101
010
111
010
001
100
000
101
111
100
000
101
001
001
001
001
001
010
010
010
111
010
000
010
110
000
000
010
010
011
000
000
110
111
001
001
011
001
110
110
110
011
010
101
000
111
010
110
110
100
110
011
100
011
101
010
101
101
101
010
111
000
010
010
110
101
010
111
100
111
111
010
011
111
111
011
010
001
001
000
100
100
101
001
000
101
010
011
111
001
010
010
011
101
110
011
101
011
100
110
000
100
101
101
000
001
100
110
111
100
010
101
110
101
000
010
111
000
100
000
100
111
011
101
000
111
010
001
011
010
000
011
100
010
111
110
001
100
010
001
111
110
110
100
011
110
011
010
100
100
111
011
001
001
010
111
111
100
101
100
011
110
111
010
111
101
100
010
000
001
101
010
101
000
110
111
000
110
101
101
100
101
000
011
011
000
011
101
011
110
001
111
110
011
110
110
000
111
100
011
001
110
001
010
011
000
110
110
110
000
001
010
100
001
010
001
110
011
000
011
101
010
010
011
000
110
001
001
110
100
011
001
100
001
111
001
111
000
110
011
100
110
010
110
110
011
100
000
001
010
000
101
110
010
001
011
111
110
111
111
010
010
101
110
010
001
001
001
110
100
011
010
111
110
000
101
011
111
101
111
010
101
100
011
010
010
000
001
001
010
110
000
110
110
111
001
011
100
111
101
011
110
010
001
111
111
010
011
001
100
010
011
111
110
000
101
110
000
100
000
010
100
000
011
110
011
111
000
110
101
110
010
100
001
001
001
000
111
111
001
001
000
101
001
011
000
010
110
100
010
011
001
101
011
010
001
101
111
010
010
001
011
100
010
000
111
111
001
100
110
101
000
010
011
010
110
011
110
011
111
000
110
000
001
010
101
110
111
111
001
011
110
101
010
010
111
100
000
010
100
101
001
111
110
010
110
110
001
110
110
110
110
011
011
011
011
111
111
000
100
110
111
110
010
111
101
110
010
111
100
111
111
010
110
101
100
101
110
011
110
100
011
101
110
000
110
000
101
000
100
111
101
101
000
101
111
110
001
001
100
100
000
110
010
111
111
010
110
010
011
101
101
001
101
000
100
100
001
100
111
011
101
101
011
001
000
000
001
001
010
010
110
011
011
100
111
011
111
010
000
100
111
000
101
101
100
000
011
101
010
010
001
010
011
110
101
001
100
111
001
010
011
101
100
011
101
111
110
001
000
001
011
101
111
000
001
100
110
111
111
001
100
001
011
011
100
100
010
110
001
010
011
010
010
010
100
101
111
100
101
001
110
101
100
001
111
111
101
100
111
001
010
110
100
000
110
111
000
101
011
001
000
111
010
101
111
100
101
100
111
010
001
111
000
110
101
111
110
010
101
101
010
011
001
100
010
101
111
010
100
111
011
100
001
110
111
000
111
100
101
111
011
101
110
100
000
010
110
110
001
010
010
101
111
000
100
100
000
101
110
010
101
011
110
111
111
110
101
100
111
100
011
110
111
000
100
111
101
001
011
110
001
111
111
011
011
000
110
010
010
000
011
011
100
000
001
111
010
110
000
110
001
000
111
000
010
100
011
100
101
111
101
011
110
111
111
110
111
000
001
010
000
011
110
000
100
100
101
110
011
111
100
110
001
010
010
001
100
001
001
110
010
011
000
011
001
011
000
001
101
011
100
010
101
010
110
111
101
001
100
010
101
011
101
001
100
000
011
001
111
011
110
110
000
000
010
011
110
110
001
110
001
111
010
000
011
111
100
000
001
000
000
010
101
011
010
111
001
110
110
101
001
100
001
100
111
000
110
100
000
000
011
111
011
101
111
000
100
010
101
100
000
010
110
100
000
000
110
001
001
101
110
101
010
011
001
110
001
110
010
001
010
011
101
010
000
100
101
101
001
011
011
101
000
101
000
000
011
111
000
101
100
000
101
010
100
100
100
011
110
010
111
111
000
001
011
111
001
101
101
101
001
110
011
000
000
011
111
010
000
011
011
100
101
000
101
000
110
100
110
101
000
000
010
011
110
010
001
001
111
101
010
111
110
000
111
101
111
110
101
100
110
010
010
011
011
100
000
010
101
110
101
011
111
011
111
001
001
110
011
010
001
110
110
111
111
110
000
100
001
111
001
100
000
001
010
101
111
111
000
000
010
101
101
100
000
111
001
110
011
100
100
000
101
011
111
111
100
010
010
001
100
111
011
000
011
000
001
100
101
101
011
011
100
110
101
101
110
100
111
100
101
001
010
101
111
100
100
100
111
100
110
100
011
111
110
101
010
011
001
111
111
110
111
001
101
101
100
101
110
100
110
000
000
100
001
100
100
101
010
010
000
001
000
101
000
000
111
101
010
000
110
010
001
000
110
101
100
000
001
100
101
011
010
001
100
001
010
100
101
010
011
010
010
101
110
000
101
011
001
000
100
001
011
110
010
001
100
001
110
001
001
001
110
100
000
100
111
111
100
000
111
100
100
100
010
001
011
111
110
001
011
010
000
111
110
111
100
001
000
001
010
000
110
111
010
110
100
000
101
100
010
110
010
011
110
000
010
111
111
000
100
111
110
100
000
011
101
001
001
110
101
001
100
011
100
011
001
011
100
001
100
001
010
011
000
110
001
000
111
000
110
010
101
100
000
011
000
111
111
100
001
011
111
110
011
111
000
101
000
001
000
101
010
101
010
101
111
101
011
101
000
101
011
011
010
011
100
000
100
101
101
111
100
111
000
100
011
111
100
000
101
001
110
111
110
010
100
100
101
001
011
010
111
000
101
111
101
011
011
001
111
111
000
111
110
110
010
000
000
010
000
000
001
110
011
000
001
101
001
011
100
000
110
011
101
111
000
100
010
011
001
111
111
010
010
000
011
111
101
111
100
011
111
011
001
011
010
110
000
110
001
111
100
100
010
100
100
110
000
010
000
010
101
111
011
101
000
100
111
011
000
110
001
011
001
111
010
111
110
000
010
110
010
011
110
011
001
001
110
000
010
001
011
001
100
111
101
011
011
110
011
001
111
011
001
100
010
100
100
000
111
101
100
011
011
010
111
111
011
110
100
010
000
101
010
001
110
100
000
101
010
000
111
101
000
111
001
000
101
000
010
010
001
000
010
101
010
101
101
000
101
011
010
011
001
110
101
001
101
001
001
110
010
100
001
011
010
111
000
100
100
111
111
010
001
110
010
010
011
011
111
100
001
010
111
100
101
001
110
000
110
000
001
000
000
000
001
100
110
110
110
110
110
101
101
010
011
100
001
110
001
101
110
000
111
011
011
000
001
010
110
110
110
010
110
100
101
111
000
001
000
100
111
111
100
110
011
101
011
001
100
010
000
101
110
110
100
100
001
000
101
110
111
101
011
110
011
111
101
000
000
100
111
010
010
001
000
001
111
100
001
100
000
100
100
111
111
000
111
100
001
010
111
010
001
100
100
101
100
010
111
100
100
001
000
001
100
010
100
011
101
110
001
101
011
111
001
110
111
001
100
100
110
101
010
010
010
100
000
010
001
110
110
110
010
111
100
111
000
000
100
001
001
101
100
010
101
011
010
001
110
011
110
110
001
110
100
101
000
010
001
100
000
111
000
100
101
011
101
111
011
000
100
001
110
001
110
011
110
000
101
110
000
000
110
110
111
000
111
001
001
010
011
101
101
001
100
010
101
001
101
000
001
101
110
101
101
001
010
011
111
111
000
101
001
001
000
011
011
110
000
111
010
110
010
100
000
101
001
111
000
101
010
001
111
110
100
101
010
110
101
011
110
100
001
000
110
000
100
100
111
000
001
101
010
001
101
001
001
101
010
010
110
111
001
110
010
001
101
001
000
000
000
011
100
110
111
001
001
011
110
011
001
001
100
111
111
000
001
000
011
100
011
011
100
000
100
111
101
001
000
111
111
010
010
110
010
010
010
000
000
001
010
101
110
001
010
111
111
001
111
111
101
100
101
111
011
000
111
111
100
100
110
110
011
010
000
010
110
101
111
110
001
111
101
100
010
000
001
000
100
010
110
000
010
111
011
111
100
001
011
101
001
011
011
010
011
011
011
101
111
101
001
011
100
100
110
101
110
100
111
011
011
111
111
011
010
111
100
001
111
001
110
110
111
010
110
000
011
000
011
000
010
011
111
000
111
010
101
111
100
011
001
100
100
100
101
110
010
001
011
110
101
001
110
011
010
011
110
100
100
011
111
000
110
110
110
111
111
001
011
101
000
010
001
101
101
110
111
101
010
101
110
010
011
000
110
110
011
101
011
100
110
101
011
011
011
010
001
010
100
100
010
011
000
110
010
010
111
101
111
000
110
011
110
110
110
101
001
011
001
001
111
111
110
101
110
101
110
111
110
010
001
010
011
100
001
000
111
011
110
110
001
100
011
011
001
101
000
000
000
000
110
110
011
111
111
011
010
001
001
100
001
010
000
100
001
100
010
100
111
101
111
010
111
001
100
001
000
110
010
010
011
101
011
010
101
001
011
011
111
101
011
111
011
101
111
100
100
110
101
111
101
101
101
100
101
001
101
011
100
000
101
001
011
010
100
110
011
011
011
110
010
101
110
001
011
101
001
001
000
101
010
101
100
110
100
010
000
101
100
010
010
101
100
110
100
001
101
110
100
010
111
111
110
001
110
110
110
101
111
001
010
011
001
001
101
011
100
011
111
010
110
111
010
010
010
101
010
110
110
110
011
101
000
111
101
110
101
100
111
100
001
011
001
010
111
000
110
111
010
111
001
110
010
001
011
001
101
110
100
111
110
000
101
001
101
000
100
011
001
000
011
010
001
111
110
111
010
101
100
011
000
000
011
101
001
100
110
110
011
010
001
101
000
000
001
111
001
111
101
011
111
110
000
100
001
111
110
101
101
111
010
100
111
101
000
000
010
100
110
010
110
110
111
000
011
110
010
001
101
100
000
000
100
110
111
110
110
001
000
100
011
001
110
110
010
111
011
111
011
100
100
110
011
110
011
111
110
000
110
011
000
110
001
000
111
101
110
101
001
101
111
110
001
001
010
100
111
001
001
111
011
001
110
100
001
000
101
001
101
001
011
110
011
111
100
100
011
110
010
010
010
001
110
111
011
010
001
100
000
101
101
001
110
001
110
111
110
110
011
010
100
010
001
110
011
010
000
001
111
110
001
100
011
101
111
011
011
101
011
011
101
101
001
000
100
101
000
100
001
010
111
100
000
001
100
101
110
101
010
001
110
101
010
101
101
101
000
010
011
111
111
111
101
110
111
011
111
011
001
001
100
101
011
010
111
111
101
011
011
011
000
011
011
010
000
001
001
111
011
001
101
011
110
101
111
010
011
000
111
100
110
010
100
101
010
111
000
000
100
010
110
000
000
001
011
001
110
101
011
111
001
010
001
010
010
011
010
101
100
000
001
001
100
100
010
011
111
011
111
110
101
000
101
001
110
011
011
001
000
100
100
111
111
100
101
001
000
011
010
011
011
011
110
110
101
101
110
111
000
101
001
110
101
110
001
010
110
011
001
100
110
000
100
010
110
101
101
111
111
101
000
111
110
000
110
111
111
010
000
000
110
000
011
110
001
010
110
110
111
111
011
001
001
011
011
110
101
111
001
111
101
111
001
110
011
001
001
110
100
110
011
011
011
000
010
101
011
100
110
001
110
100
100
001
011
110
111
001
011
001
000
011
001
000
110
001
000
101
110
000
101
011
101
100
110
101
110
001
110
101
010
110
011
110
001
110
011
011
010
111
111
100
101
000
001
111
001
110
001
101
110
101
110
011
000
100
001
010
100
111
010
001
101
001
100
010
111
111
111
111
010
011
011
110
001
110
100
110
101
111
011
111
100
110
110
011
101
101
000
001
010
011
110
100
001
110
010
011
110
100
001
100
100
101
111
000
101
111
000
001
110
111
001
000
101
000
101
000
111
011
110
000
001
111
101
100
111
100
001
010
110
001
110
110
000
100
001
101
100
110
100
101
010
001
111
001
110
011
101
101
000
010
111
010
000
010
101
111
101
011
110
100
011
000
001
111
110
011
100
001
111
011
001
111
000
100
000
101
011
010
010
110
001
101
110
001
001
111
010
011
100
101
111
000
100
000
011
110
110
111
111
111
110
010
100
101
000
111
101
010
001
101
011
101
111
101
011
000
010
011
101
111
011
100
010
011
011
101
000
011
000
111
001
111
111
101
011
111
110
001
000
101
001
000
011
100
000
010
101
110
001
010
001
011
111
110
110
000
101
011
111
101
010
001
100
101
000
010
110
010
000
001
110
000
100
010
001
011
000
100
000
101
110
111
110
101
101
100
110
100
010
010
011
100
000
001
100
000
111
011
010
111
000
011
011
010
010
000
111
011
111
111
001
101
101
101
000
101
111
110
110
000
001
100
110
001
010
000
111
100
010
101
111
001
001
101
000
000
001
100
010
010
110
001
001
110
100
000
101
101
010
100
001
010
000
100
111
101
110
110
110
100
111
110
011
010
110
101
001
101
110
100
101
011
001
010
010
011
000
011
100
011
000
010
010
010
101
111
111
100
011
111
110
111
111
111
011
001
111
001
110
010
000
100
000
101
011
000
110
011
011
000
100
100
011
011
011
111
001
010
100
011
001
101
001
111
110
111
010
000
010
111
010
100
111
110
000
000
001
101
101
111
101
101
000
010
001
101
101
101
000
000
010
000
000
010
100
101
100
101
100
111
110
000
101
011
001
011
011
000
100
001
001
011
011
011
110
110
111
010
100
100
100
111
110
011
000
111
010
001
011
001
111
001
000
000
110
011
110
111
111
110
110
110
100
000
111
110
010
100
101
011
110
101
011
101
100
010
110
100
111
100
100
000
011
000
101
010
100
000
010
011
010
001
111
100
000
110
101
100
111
000
001
101
110
010
001
101
110
011
101
011
100
111
000
111
100
011
101
011
010
111
011
111
010
000
111
100
101
000
011
110
110
100
110
101
100
000
011
001
111
111
011
111
000
010
011
011
000
111
010
110
000
101
010
100
011
000
111
100
111
001
000
100
010
010
111
110
101
000
100
001
100
111
111
100
001
111
000
001
101
000
010
101
000
011
100
101
110
000
110
011
100
100
101
100
101
111
010
001
100
011
110
010
010
111
001
101
110
110
110
010
001
010
110
000
011
000
011
111
001
010
100
101
011
101
100
110
001
001
011
001
111
010
010
110
100
100
100
011
100
011
010
011
100
100
100
000
101
000
100
001
001
011
101
000
100
111
011
000
000
110
010
010
100
111
100
000
001
011
001
100
111
100
001
000
101
100
101
100
011
100
010
100
101
001
101
011
001
001
000
100
101
000
100
001
111
001
010
111
010
110
110
100
011
011
001
011
111
111
110
001
000
010
011
100
111
001
000
000
011
010
110
110
110
000
010
000
001
010
110
011
001
110
010
101
000
101
011
000
001
110
101
011
100
101
110
101
011
001
111
011
000
000
010
110
010
001
011
001
011
000
101
101
010
110
101
010
101
010
000
001
111
100
000
110
010
010
101
011
111
101
010
110
111
001
000
011
110
001
101
111
010
010
011
001
010
101
101
111
100
001
000
100
111
111
100
111
110
011
100
001
000
010
010
100
000
001
001
000
110
110
100
111
100
001
010
010
000
110
111
110
100
000
111
011
111
100
010
011
111
111
101
001
101
011
001
111
011
010
011
010
010
111
000
101
001
101
100
010
110
111
001
110
001
010
010
100
011
111
010
011
000
101
011
000
110
100
100
000
101
111
100
000
101
111
000
101
100
001
001
101
001
110
100
000
010
000
001
011
111
010
001
000
111
110
100
001
011
100
000
110
110
111
111
100
100
110
100
010
110
011
011
110
101
101
011
101
111
110
100
001
101
101
011
100
110
011
001
101
011
110
101
000
010
000
111
101
111
010
100
111
101
100
010
111
001
000
011
101
001
000
011
111
000
110
110
100
010
001
011
001
011
001
011
010
110
000
011
000
001
000
101
111
010
011
100
111
011
100
110
111
111
010
101
100
000
110
000
000
101
001
100
101
000
110
100
101
100
010
101
101
011
100
001
001
101
110
011
010
111
110
010
100
011
010
000
011
001
110
001
101
001
001
110
000
100
100
111
100
001
011
011
100
010
111
000
110
101
011
111
001
111
000
000
011
100
010
011
101
101
101
001
100
011
011
111
001
000
111
111
100
000
111
100
101
001
111
101
010
010
001
001
100
010
011
110
110
011
110
010
100
100
110
101
000
000
101
110
011
011
001
011
101
101
100
000
111
101
111
010
100
111
101
110
010
001
001
101
110
010
001
011
111
100
100
011
100
101
100
001
011
111
110
011
001
000
100
111
001
101
100
101
100
001
000
111
010
111
001
110
100
010
100
010
010
101
110
101
010
011
100
101
000
011
101
110
001
110
011
111
101
000
011
000
111
000
101
011
111
010
110
010
011
100
100
101
001
000
001
111
011
110
101
001
010
001
100
011
010
001
110
111
111
000
100
011
100
010
111
111
101
111
101
111
011
001
011
111
001
011
000
100
001
001
010
011
001
010
001
010
011
010
100
001
001
111
000
100
001
011
001
110
010
011
011
001
111
011
101
010
101
000
011
100
000
101
000
010
010
000
110
110
001
011
100
011
101
000
110
010
000
111
101
000
100
001
101
111
010
011
111
100
111
100
110
001
010
101
010
001
100
111
001
110
111
100
001
001
011
010
011
110
111
111
110
010
100
100
011
101
110
111
000
000
110
010
100
110
101
011
000
000
010
001
100
011
101
010
011
011
001
100
101
110
000
101
001
111
001
010
001
110
001
101
100
000
110
110
111
001
001
101
010
001
000
111
101
011
100
000
101
101
001
001
010
011
001
000
000
100
100
010
111
110
100
100
101
011
000
001
001
000
110
010
110
110
100
100
100
111
000
110
000
110
101
101
011
000
100
111
001
111
000
010
111
110
110
010
100
010
001
000
111
010
100
011
100
111
000
010
100
000
001
100
001
110
000
101
000
011
110
011
110
011
011
111
010
111
010
111
001
101
111
100
011
101
110
100
100
101
111
010
100
111
000
111
101
011
110
011
101
110
000
010
101
010
001
011
010
101
010
101
111
011
011
101
101
011
001
110
010
010
000
110
011
001
010
000
111
011
101
000
011
010
011
010
011
101
001
110
011
110
010
100
100
011
011
100
000
010
001
100
000
100
100
000
111
001
011
011
101
011
110
111
000
011
110
100
111
110
010
001
001
100
100
111
001
001
000
010
001
010
100
110
100
111
010
111
100
111
110
011
011
011
010
100
011
010
001
101
110
010
111
110
100
101
101
110
111
101
111
100
111
010
000
011
001
000
100
000
001
000
001
100
100
111
111
001
101
011
001
110
100
011
001
011
000
100
010
000
100
100
101
111
011
010
110
000
101
011
111
111
011
111
110
000
001
001
111
011
110
110
100
011
110
010
011
100
001
011
101
110
100
011
001
111
100
100
100
110
101
011
011
000
001
111
111
011
010
101
101
111
011
011
010
001
010
100
000
010
100
001
011
111
011
111
000
011
001
010
001
000
001
111
010
111
100
100
000
101
111
111
011
101
011
101
000
101
111
111
000
111
011
010
011
111
010
011
010
101
100
110
111
010
001
011
000
011
100
111
000
001
000
111
101
000
111
010
111
000
010
010
010
011
000
001
111
000
100
101
011
010
100
110
001
101
000
010
010
100
010
011
111
111
111
100
111
001
011
000
001
010
110
001
010
111
100
000
011
110
010
000
100
110
110
010
011
100
001
100
010
110
101
011
000
101
100
000
000
110
000
001
101
011
101
110
011
100
110
101
000
011
101
101
110
111
110
010
110
010
000
000
111
010
000
101
101
011
111
011
000
100
100
000
010
000
001
001
110
110
110
010
111
001
000
011
111
101
011
011
101
100
010
001
110
001
101
011
100
000
100
100
111
111
111
100
001
000
111
010
100
100
101
011
110
010
111
001
001
001
010
111
101
110
111
000
010
110
000
100
011
110
100
011
010
101
001
010
100
011
000
110
010
111
001
100
111
011
010
001
011
101
001
110
101
100
100
110
101
110
100
001
001
101
001
110
010
100
001
011
111
000
110
101
111
010
011
101
000
010
111
010
010
111
110
000
111
111
011
000
110
010
110
011
110
000
010
111
101
111
110
111
101
010
110
001
100
100
001
001
000
000
101
100
000
001
100
101
100
000
111
111
010
110
011
110
100
110
001
010
000
110
011
111
100
001
100
111
111
110
101
010
101
001
001
100
101
010
000
111
001
100
111
001
011
011
101
110
001
000
111
110
101
001
111
101
110
001
001
111
111
100
001
010
010
100
100
101
100
101
000
010
010
001
011
100
000
110
111
000
001
011
011
001
101
110
010
110
000
001
100
010
100
101
100
010
110
100
101
010
111
010
110
101
010
001
010
110
100
001
101
011
010
100
000
100
010
010
000
000
010
010
000
101
001
010
100
111
111
010
111
000
111
010
011
011
000
110
100
111
101
011
000
101
101
010
010
110
111
111
100
010
001
101
101
000
100
000
101
101
101
110
111
111
010
001
000
111
011
011
101
001
101
110
111
101
000
110
000
000
010
010
001
110
000
000
101
100
110
110
010
010
000
100
100
111
110
110
110
010
100
110
001
011
101
010
011
001
001
001
011
011
010
000
000
100
000
101
110
010
100
000
111
111
110
101
101
111
011
110
100
000
111
011
010
010
101
111
010
001
001
100
010
101
000
001
000
110
100
101
000
001
000
101
100
001
101
111
100
110
011
101
010
011
101
001
010
000
001
100
001
011
000
111
101
111
001
101
110
100
010
110
000
001
100
111
110
000
000
111
111
110
011
111
011
000
100
001
000
110
000
111
111
101
010
100
111
010
101
001
011
100
010
111
001
010
111
000
101
100
101
000
000
011
001
011
110
101
010
110
110
010
100
010
100
010
100
111
000
000
000
100
101
110
111
110
101
100
110
111
000
010
111
011
101
110
001
001
111
000
110
101
111
100
100
101
000
100
010
101
111
100
001
101
001
011
111
110
111
110
111
001
010
111
000
001
010
111
100
001
011
101
011
111
100
110
010
101
111
011
100
100
110
000
001
100
001
001
000
010
101
101
010
001
001
100
100
111
011
111
110
111
101
010
001
110
001
001
100
111
110
100
111
101
001
011
101
011
111
100
001
100
110
011
000
000
101
101
010
101
100
101
010
111
101
111
110
001
000
101
111
001
010
000
010
100
011
111
101
010
110
110
000
010
101
001
011
111
111
010
011
100
001
000
000
001
111
101
110
101
100
101
101
000
111
011
011
011
101
011
101
011
001
111
110
011
010
011
100
110
001
101
100
001
100
011
010
001
001
001
110
101
010
101
110
111
001
110
001
100
010
101
100
110
110
110
111
100
110
010
001
001
101
101
001
000
000
101
100
000
100
010
010
111
111
110
010
100
100
111
011
110
100
100
010
010
101
101
000
001
101
101
111
000
111
011
001
110
011
011
000
100
011
111
110
010
100
111
011
111
100
010
100
100
011
110
000
100
101
000
101
111
100
010
110
010
000
011
111
000
110
000
101
010
000
010
010
100
001
110
011
110
110
001
000
010
000
100
111
001
000
100
100
101
001
100
111
000
110
011
011
100
110
000
100
001
110
000
100
110
010
101
001
010
010
000
010
111
110
111
000
111
010
011
001
110
011
001
101
100
011
110
011
011
010
000
100
000
100
001
000
111
110
001
001
101
111
110
000
010
000
100
101
010
110
011
010
000
101
001
011
100
101
000
011
000
010
001
111
100
101
110
000
111
000
101
011
001
111
011
100
011
101
100
011
101
011
010
010
011
010
000
011
110
110
000
010
100
100
000
010
110
111
111
101
101
100
111
101
101
010
000
101
101
001
011
011
111
110
111
100
001
111
101
111
000
110
111
101
011
001
111
101
110
110
101
000
100
111
011
110
000
011
100
100
000
010
100
100
000
111
110
010
100
011
101
010
111
110
011
111
010
101
000
101
010
010
000
010
011
001
010
011
001
010
100
001
000
011
111
101
101
001
110
110
011
001
111
110
000
110
101
101
011
111
001
101
011
011
011
010
011
101
111
100
100
111
010
010
000
100
111
010
011
010
110
010
010
000
110
111
000
100
001
110
001
011
000
100
011
011
011
101
010
011
000
001
101
101
101
010
011
011
011
001
100
100
010
001
101
111
011
000
110
011
111
101
111
010
110
101
101
100
110
100
001
111
101
001
100
000
110
010
011
101
001
001
001
000
001
111
011
101
111
000
111
100
110
101
101
101
110
100
001
110
010
111
011
110
111
000
100
011
010
110
100
001
110
110
100
100
111
010
111
000
001
100
001
100
100
101
011
000
011
010
110
011
010
000
101
000
110
101
011
110
011
100
000
110
111
011
001
001
111
110
000
011
010
010
011
100
010
001
011
100
010
000
001
000
010
010
110
010
101
001
111
110
110
111
000
011
101
101
111
101
100
101
001
000
100
110
110
001
001
011
111
100
010
110
100
010
101
101
000
110
010
001
110
101
101
011
011
111
011
000
110
110
111
000
100
111
110
111
001
001
010
011
001
001
111
111
000
111
101
111
010
111
111
111
000
001
010
100
110
001
010
101
001
010
011
011
111
001
111
000
010
000
101
000
110
111
101
010
111
110
101
011
111
010
110
101
110
111
110
111
001
010
101
010
010
110
111
110
101
011
001
011
110
011
011
010
101
100
011
000
101
111
101
111
100
101
001
000
001
000
010
001
010
101
000
101
100
000
100
000
101
111
010
110
110
111
100
010
111
000
101
101
110
011
011
000
100
011
111
100
100
100
011
101
101
001
110
111
000
000
100
001
100
101
111
010
100
101
000
110
110
000
101
011
110
010
010
100
100
110
111
010
011
001
000
000
101
111
100
101
111
110
011
110
100
110
000
010
010
011
111
000
101
001
101
101
100
001
001
001
000
010
000
001
100
011
011
000
000
111
001
001
100
001
110
100
001
001
010
000
001
010
101
000
101
101
000
010
100
000
100
000
101
111
010
001
101
111
100
000
001
001
000
111
110
100
000
101
101
001
110
010
101
100
011
001
101
111
000
000
000
010
101
010
111
011
000
111
001
101
000
011
100
001
111
011
111
111
110
001
001
111
011
101
101
100
001
001
000
111
011
000
111
110
110
100
101
011
000
110
101
011
001
010
110
100
110
010
011
111
110
111
010
001
011
011
111
001
000
000
011
000
010
101
011
001
001
110
001
001
111
111
010
101
111
010
110
100
110
001
110
101
101
100
011
101
101
011
000
001
000
010
010
100
010
100
100
001
000
111
011
000
111
000
001
100
000
000
100
011
111
000
011
000
011
111
100
100
101
110
001
010
011
001
111
101
101
100
110
001
011
100
001
000
010
110
110
111
010
010
100
000
001
000
001
111
101
001
100
100
101
100
001
101
111
010
110
000
011
000
001
001
000
000
001
010
010
011
010
101
100
110
001
110
100
110
101
001
010
110
101
011
100
000
000
110
001
111
000
110
111
101
010
100
111
001
101
100
011
010
010
001
110
010
100
101
111
000
110
011
110
111
110
000
011
001
111
011
101
101
000
111
011
100
000
011
111
110
111
010
001
100
100
000
001
010
101
101
100
010
011
110
011
100
010
000
011
000
010
000
000
000
001
010
010
101
111
100
000
000
010
111
011
000
101
101
100
100
110
110
001
111
000
011
010
111
000
111
011
011
010
111
100
011
000
110
010
011
111
100
011
011
110
010
101
000
000
010
001
110
111
111
001
101
011
001
100
111
001
110
010
000
001
011
101
011
001
110
001
111
011
110
011
000
101
111
001
110
111
100
110
011
011
111
101
101
001
110
010
011
101
111
001
000
011
001
110
010
101
001
001
010
100
100
110
101
111
110
001
110
010
010
110
101
101
001
001
110
110
110
110
110
100
000
001
111
100
101
100
011
100
111
110
110
001
010
111
111
011
001
010
111
001
001
111
001
000
000
010
110
111
110
000
101
111
000
001
100
101
110
000
000
000
111
101
000
001
100
011
010
001
110
111
001
011
110
100
011
101
000
111
111
111
100
011
011
011
000
110
011
110
110
110
100
110
111
000
100
010
110
111
011
010
011
010
100
100
110
101
111
101
011
110
111
100
100
000
000
100
010
010
000
110
100
101
101
111
001
000
001
111
101
111
000
100
100
100
100
101
000
010
110
100
101
101
111
011
011
100
011
100
010
011
100
100
110
011
001
001
001
001
111
011
100
100
111
100
011
011
100
010
110
101
001
111
010
010
001
011
110
011
111
110
010
101
011
111
110
010
001
110
111
100
101
101
100
110
000
100
011
101
010
011
000
000
011
100
111
000
100
010
101
000
110
111
101
101
101
110
100
000
110
101
111
011
100
111
011
110
110
000
010
110
000
100
000
101
110
000
001
010
100
100
101
011
110
100
101
010
111
101
011
101
100
001
110
110
001
100
000
000
110
010
011
011
010
001
101
000
010
010
001
000
000
101
111
111
001
111
110
011
101
010
101
100
101
111
110
001
000
101
001
111
010
010
101
111
111
110
000
111
000
110
000
011
011
100
110
101
110
011
001
000
001
100
010
111
110
100
101
110
101
011
111
101
100
011
010
100
010
100
011
001
000
110
100
000
110
110
110
101
011
111
001
000
111
100
000
011
000
100
101
001
100
011
101
100
101
100
101
001
101
111
000
001
010
111
110
110
011
000
011
111
101
111
011
010
001
011
010
010
100
001
000
011
100
001
001
111
001
000
111
011
000
001
001
100
111
011
100
011
011
100
000
001
111
000
011
011
111
001
000
100
011
001
001
000
000
010
001
001
001
101
111
101
100
111
000
000
111
100
011
101
101
000
011
111
100
111
111
001
111
000
101
100
101
100
011
010
100
101
010
110
001
000
010
100
110
010
010
111
000
010
011
011
100
100
111
100
011
100
001
001
110
000
101
010
101
000
101
010
001
001
101
110
000
010
001
101
011
001
101
010
000
101
011
111
100
110
111
010
110
001
101
011
100
110
111
100
100
011
001
110
010
110
001
101
101
010
001
000
010
110
011
100
111
000
110
110
001
100
000
011
001
001
000
011
000
101
111
010
100
100
111
001
001
001
011
101
111
011
111
110
100
011
110
100
111
101
111
101
001
111
001
001
000
000
101
111
110
010
011
010
010
000
111
101
110
101
000
010
100
000
000
111
101
100
011
110
010
000
011
100
011
111
010
010
000
010
011
000
101
101
000
111
101
000
000
100
110
100
011
000
110
110
110
001
001
010
111
111
001
101
011
101
000
010
001
001
110
100
000
001
001
010
010
111
100
100
100
010
001
110
001
000
000
110
011
100
101
100
111
000
010
110
110
011
110
001
001
110
111
110
001
111
010
010
001
110
111
110
001
000
010
100
101
111
110
011
100
010
001
010
000
111
011
011
110
000
111
010
000
111
111
100
110
010
101
011
011
100
001
010
010
000
000
110
111
110
011
001
010
101
111
101
001
001
000
001
110
101
001
100
010
111
111
111
111
111
110
111
101
100
001
100
101
001
100
110
100
000
010
000
010
100
111
001
101
001
001
000
110
110
000
011
100
101
100
001
011
110
010
011
000
111
010
101
011
000
000
000
011
100
101
111
111
000
110
010
111
100
000
000
011
010
010
011
001
110
101
000
000
111
000
101
001
010
010
000
101
101
100
111
001
010
000
011
101
010
100
111
100
110
001
100
100
101
100
001
111
011
100
101
011
100
000
011
011
100
100
100
001
000
010
001
000
100
111
101
111
100
101
111
011
101
001
100
101
111
111
110
110
000
010
110
110
011
101
110
101
011
010
111
001
001
010
111
000
111
101
100
001
110
101
110
100
010
101
111
100
101
111
111
001
101
001
111
111
101
111
011
000
011
001
100
001
101
001
100
011
011
000
000
100
110
001
010
111
100
010
110
010
011
100
101
000
011
001
110
001
100
001
101
000
001
001
110
011
100
011
101
110
001
110
001
110
101
000
011
110
010
100
100
010
110
000
000
010
011
100
000
110
001
000
010
000
011
111
100
100
110
111
000
000
111
101
000
111
101
011
010
100
101
101
111
000
010
111
001
011
001
011
100
011
001
110
011
001
011
001
101
110
111
001
110
011
000
110
000
101
010
011
010
000
011
010
010
100
101
001
101
101
000
111
010
100
100
110
111
011
110
000
010
001
010
100
000
101
011
010
000
000
110
101
010
011
001
111
110
110
010
101
100
010
000
000
001
000
101
001
110
010
101
100
001
100
011
111
101
011
000
110
001
011
011
011
100
010
110
001
101
111
110
001
000
011
001
110
101
100
101
110
101
011
101
011
001
001
001
110
001
101
100
011
101
011
110
011
001
101
001
111
001
100
000
111
000
100
011
000
001
111
111
101
011
011
011
111
111
111
010
100
001
110
001
001
101
110
011
100
000
110
111
100
000
111
010
000
100
111
101
100
010
001
110
001
011
111
000
000
000
110
010
101
100
101
001
010
110
000
000
111
011
100
010
010
010
000
000
111
110
000
001
011
101
100
101
101
011
100
100
101
101
001
111
101
001
000
110
000
000
100
110
111
010
001
100
011
101
101
111
100
111
111
000
000
111
110
111
100
000
011
110
001
010
100
101
001
111
001
010
010
100
101
001
110
000
010
000
010
110
100
011
100
100
001
110
001
000
101
100
100
111
111
010
011
010
010
000
101
000
101
111
101
110
010
010
110
010
110
101
110
000
110
001
100
100
100
100
011
111
000
100
000
110
011
100
101
111
100
101
100
100
011
001
110
111
001
111
101
011
001
110
100
100
010
101
101
010
011
001
010
010
101
000
101
010
100
101
001
100
110
110
100
001
010
100
100
011
110
011
010
100
000
101
010
110
001
111
101
001
001
011
110
010
101
101
000
101
111
101
110
111
110
101
000
001
110
100
100
011
001
111
011
111
111
100
110
011
111
011
000
000
100
100
010
010
101
000
111
110
100
011
011
011
011
011
111
111
100
100
000
010
010
001
101
010
001
011
000
101
001
110
010
101
101
111
011
001
000
010
110
001
000
011
010
010
000
101
001
111
000
010
101
101
111
000
011
110
010
100
001
100
111
010
110
000
100
100
111
000
100
011
010
010
011
101
110
010
011
110
000
000
000
010
000
011
110
111
111
111
101
110
111
110
110
011
111
010
110
010
100
100
111
101
100
100
101
111
111
101
100
001
011
111
111
001
111
010
011
100
111
000
000
110
111
011
110
101
000
010
101
100
000
011
010
110
100
101
100
000
101
111
001
010
100
110
110
011
000
001
101
110
111
001
100
001
100
001
100
101
010
110
111
010
000
101
000
000
011
001
101
111
001
000
010
001
011
001
110
101
111
011
110
010
010
000
011
101
000
001
001
111
101
100
101
111
011
100
011
010
000
011
100
100
111
010
110
110
010
011
101
101
001
011
010
110
110
101
011
111
000
100
011
101
010
111
011
010
110
101
001
010
110
001
011
101
101
111
001
110
101
000
100
101
000
101
111
101
000
111
100
000
111
110
010
111
011
011
010
100
001
111
100
011
110
001
001
000
110
110
011
100
011
100
010
001
011
001
011
001
101
111
110
010
011
011
110
000
101
110
010
101
010
100
010
000
110
010
110
100
111
110
111
001
100
001
111
001
100
101
110
101
101
110
001
001
111
111
010
011
110
011
101
100
110
101
010
000
100
001
010
010
000
111
110
001
111
111
110
000
111
011
111
011
110
010
111
100
011
010
011
100
000
100
000
000
111
001
001
001
110
001
100
101
000
001
011
101
001
111
110
000
011
111
001
010
011
100
100
000
111
101
100
100
001
100
001
011
001
111
100
010
100
100
000
101
101
000
011
000
011
010
101
101
101
011
001
011
000
101
110
010
001
111
010
001
010
010
111
101
100
111
100
000
110
001
110
011
000
100
110
110
100
001
011
101
010
110
011
110
110
110
111
101
001
111
110
100
110
110
100
001
101
010
100
000
010
001
111
010
011
110
101
010
010
111
100
111
110
110
101
001
001
011
001
000
011
111
000
000
110
000
011
010
011
111
111
000
110
101
000
101
110
100
001
110
100
010
100
011
110
011
111
001
001
100
011
001
000
010
110
011
110
000
010
100
011
001
011
100
110
010
011
100
011
001
100
011
110
111
100
001
111
000
111
110
100
111
010
110
000
001
000
011
011
110
010
101
000
000
001
100
111
011
010
011
110
001
101
000
111
000
011
111
001
000
000
110
101
000
001
000
001
001
010
000
000
011
100
001
010
100
100
001
011
111
110
111
011
111
010
000
101
000
110
101
001
001
110
011
101
101
010
101
000
100
110
000
011
010
101
010
110
100
111
101
101
011
111
011
011
011
001
110
001
111
111
010
011
000
001
010
111
011
000
111
110
111
000
011
110
111
001
110
001
110
101
110
101
100
100
111
101
111
000
001
010
000
111
000
011
011
010
100
111
101
010
101
010
011
111
010
100
001
001
101
101
100
110
001
011
101
010
010
000
100
010
100
110
100
101
001
011
010
110
010
110
100
111
110
111
010
110
110
010
011
100
100
110
100
000
011
101
111
000
011
000
010
001
110
011
000
110
000
100
010
100
000
101
110
110
011
010
111
011
100
110
001
110
010
001
010
111
001
011
001
101
010
110
111
100
001
111
001
001
000
110
110
110
010
011
101
010
010
101
110
010
111
101
110
000
011
001
011
110
011
001
000
000
100
100
001
000
110
011
001
100
101
110
010
000
110
100
011
111
011
100
000
011
001
000
110
101
010
110
000
010
001
001
111
111
100
010
100
111
101
011
010
010
100
111
110
101
011
111
000
100
010
010
110
100
100
001
110
001
011
010
101
100
110
100
110
101
000
001
000
010
101
110
110
001
010
111
011
000
011
001
110
011
010
111
110
101
001
110
110
111
101
100
010
111
100
111
001
000
001
100
000
010
000
001
111
011
101
010
001
011
100
110
100
111
101
010
111
010
000
110
000
011
111
001
000
000
101
001
111
011
010
100
111
111
101
101
001
101
111
001
011
111
101
001
011
011
010
111
000
110
001
110
010
001
001
101
111
011
101
010
010
111
001
100
111
101
111
011
011
011
111
001
101
110
011
100
100
011
011
101
011
010
010
010
010
010
010
001
001
101
110
110
011
010
100
101
010
000
011
011
010
001
110
100
101
001
110
011
010
110
111
100
101
101
000
100
111
010
000
001
101
000
111
101
101
010
110
011
011
101
011
100
101
000
011
011
010
110
101
000
100
010
000
011
111
101
011
001
001
100
110
110
101
001
001
100
011
000
100
011
101
000
110
001
110
000
100
000
011
110
001
001
101
101
010
110
001
001
110
001
101
010
011
100
100
011
000
010
011
111
000
011
010
000
100
101
011
011
101
000
110
111
011
011
001
001
000
111
101
111
110
110
111
100
011
001
011
010
111
101
111
101
100
010
011
011
101
100
000
000
101
000
010
101
000
011
111
001
001
010
101
100
000
111
110
010
110
011
100
001
111
100
001
001
001
101
010
011
111
111
110
110
000
001
001
101
101
011
000
001
010
111
101
100
110
101
110
000
010
110
010
010
101
011
011
000
110
011
010
110
011
101
011
111
000
011
001
011
111
000
010
100
001
010
110
000
001
101
000
010
001
010
011
011
110
011
101
110
101
011
000
000
111
011
010
011
101
100
101
111
000
010
101
110
001
011
101
111
110
111
110
010
000
011
010
010
001
010
100
111
001
111
110
101
110
111
110
100
001
111
001
111
000
011
110
111
111
011
110
100
000
110
110
101
010
110
010
000
101
000
000
010
111
001
101
100
100
111
100
000
010
010
010
001
001
001
110
100
110
010
011
000
001
101
111
111
110
010
110
110
000
000
011
101
111
001
000
111
100
100
100
010
111
111
000
101
011
000
100
001
010
101
110
111
011
000
001
111
100
101
100
000
011
111
001
000
101
111
011
000
011
010
000
011
110
100
100
110
101
101
011
011
010
101
111
111
100
101
101
010
000
010
110
000
011
000
110
111
000
111
110
010
010
111
111
111
000
011
100
111
111
011
110
011
110
100
000
011
001
111
001
101
101
110
000
011
111
011
110
101
111
001
110
100
011
100
001
110
110
010
100
001
010
011
100
011
100
000
011
110
110
101
001
101
111
001
010
001
100
100
111
001
111
000
011
111
101
111
000
111
110
111
011
001
110
001
110
011
110
100
110
011
010
000
111
011
100
000
111
101
101
110
100
001
001
010
100
110
101
101
101
000
001
001
011
100
110
001
010
100
001
101
111
000
010
000
111
111
011
101
011
000
001
110
111
000
011
011
111
101
101
111
001
011
110
010
000
000
101
100
111
100
001
000
001
010
001
001
110
101
110
000
110
000
111
101
100
001
110
010
011
010
011
010
001
100
101
011
001
100
011
110
100
011
010
010
010
011
110
010
011
100
010
100
100
001
000
111
101
111
110
110
001
011
000
111
101
010
010
101
010
110
111
001
011
100
010
111
111
011
000
011
000
111
111
010
000
001
001
001
010
110
111
001
100
100
001
110
001
011
100
111
111
111
111
000
000
001
111
000
110
001
001
101
011
101
011
111
001
001
111
100
010
110
101
001
111
101
000
111
010
010
101
100
001
011
101
101
011
001
110
001
101
110
100
110
110
100
001
101
111
000
000
000
110
100
111
111
110
100
100
110
010
001
101
101
101
100
101
100
110
111
110
101
010
001
010
001
101
000
010
110
001
010
000
101
101
100
111
110
011
011
010
111
000
000
111
100
011
010
100
100
100
011
011
010
010
000
111
001
101
000
100
100
100
011
010
101
011
100
100
101
110
011
111
110
111
011
011
001
111
000
111
101
011
000
001
010
010
101
100
100
110
111
011
010
010
111
011
011
010
111
011
100
010
001
100
110
101
000
010
010
011
100
100
110
111
000
011
110
100
111
010
000
001
011
110
111
001
000
010
100
000
000
010
100
001
110
001
000
000
100
111
111
100
001
010
100
010
100
111
100
010
011
010
100
101
110
010
101
100
011
000
000
111
000
110
011
100
011
011
011
111
101
010
001
000
000
000
111
011
000
011
000
111
100
100
010
110
110
010
001
101
101
010
100
100
000
111
010
110
111
111
011
010
100
000
011
111
001
011
111
000
111
001
110
110
000
010
000
110
111
001
101
000
001
110
011
111
010
101
101
111
001
010
100
010
111
010
101
000
011
000
110
110
111
001
100
010
010
101
101
111
001
100
010
110
100
100
000
000
110
010
010
011
100
111
000
111
001
001
111
110
100
001
100
100
101
111
100
111
001
011
110
011
001
010
001
101
010
111
000
100
111
101
100
111
101
010
101
010
101
111
000
001
010
000
011
010
000
000
100
110
000
100
011
111
000
011
010
001
100
010
010
111
101
111
111
000
000
100
000
001
100
101
011
010
111
011
010
101
100
101
001
110
001
101
001
010
100
100
001
010
100
011
101
001
010
000
000
101
011
111
110
110
110
010
100
001
110
010
111
001
000
110
000
001
111
011
001
000
010
001
001
100
010
010
001
011
010
100
101
110
001
101
110
110
111
001
100
011
110
011
000
110
101
011
001
010
001
011
101
011
101
000
101
111
011
110
111
111
010
001
110
111
001
000
110
100
100
101
101
010
111
010
101
000
011
100
110
110
000
010
011
001
001
011
111
110
000
011
010
101
101
101
011
111
001
000
101
100
111
100
010
011
010
111
101
111
000
000
100
010
001
001
010
001
111
001
100
111
001
000
111
000
000
100
000
110
000
001
010
010
110
101
111
101
110
010
110
100
101
101
011
001
101
101
000
010
000
100
010
001
000
111
100
101
000
110
000
011
100
001
101
000
001
111
010
011
111
000
100
011
001
010
000
101
001
111
001
110
101
011
111
001
101
100
000
100
110
000
110
001
011
101
101
101
110
000
111
011
100
000
101
111
110
100
000
111
100
101
111
111
011
001
101
100
111
111
000
010
000
101
011
100
011
101
011
101
100
110
000
111
010
101
001
101
111
100
111
101
011
110
111
001
101
111
001
000
001
000
000
110
110
000
000
011
011
011
011
100
000
100
001
010
010
000
110
011
000
110
101
011
101
111
111
110
100
001
100
111
110
011
001
001
110
101
110
001
001
001
100
110
101
000
000
101
101
000
010
010
000
110
101
001
000
010
001
111
100
001
011
011
111
111
111
101
111
101
111
010
001
011
111
101
100
000
101
001
010
100
110
010
111
010
000
101
110
111
101
101
110
000
010
101
101
010
101
000
000
110
100
000
011
101
010
100
011
000
101
000
010
001
001
001
100
000
010
011
100
110
111
010
100
010
111
110
001
110
000
101
011
001
111
011
100
101
110
100
111
011
011
100
100
011
101
010
110
100
000
001
100
111
000
111
000
110
011
001
011
000
011
011
110
100
110
101
110
010
001
101
101
001
001
100
000
010
110
111
000
000
110
111
001
110
100
001
001
000
000
011
101
010
010
001
110
110
011
111
101
101
110
100
101
001
111
010
100
010
000
011
000
100
001
011
100
010
010
001
010
010
110
111
110
011
111
111
100
110
111
011
010
100
110
111
101
010
101
101
110
111
100
011
001
001
011
000
110
000
110
111
000
011
001
010
001
000
110
101
010
100
000
111
101
001
010
110
010
001
011
100
110
000
100
011
011
110
001
110
100
011
101
100
100
001
101
000
011
011
001
110
011
110
001
000
001
000
101
101
011
111
100
111
011
010
000
011
100
100
111
001
001
101
001
000
011
110
111
111
011
110
110
101
100
100
101
100
001
101
111
110
111
010
101
110
110
011
111
011
100
011
011
100
101
001
100
110
100
011
100
000
100
000
110
110
011
111
110
010
100
001
010
000
010
001
101
100
101
010
010
101
110
011
111
010
011
101
100
011
101
100
100
010
010
011
000
011
010
011
100
110
000
010
001
101
100
000
110
011
111
000
001
100
111
001
111
001
100
100
001
001
011
101
101
000
101
001
011
111
101
110
110
111
111
000
000
110
100
101
000
011
011
110
111
111
110
011
000
000
111
111
100
001
111
111
010
100
101
001
011
011
010
101
100
100
100
101
011
000
001
110
110
000
010
101
101
011
101
010
100
011
000
011
000
011
001
011
110
110
001
010
101
101
000
110
110
010
100
011
100
111
101
111
011
010
100
100
100
000
010
100
000
101
101
111
100
001
000
101
111
110
010
111
111
100
101
111
100
101
001
111
101
011
001
000
111
000
111
000
100
101
000
100
110
101
101
101
000
011
100
010
111
111
001
011
000
001
011
000
100
011
001
001
001
110
100
011
001
011
111
010
110
001
011
101
101
100
001
011
010
111
011
001
101
000
000
101
000
000
010
001
000
011
001
011
111
111
000
100
000
011
011
000
001
111
011
110
110
010
101
111
011
001
000
010
011
000
100
001
101
000
000
000
010
101
101
100
000
110
101
010
010
010
100
011
110
011
011
001
000
011
101
100
110
010
111
111
000
011
010
000
000
001
111
010
000
011
010
100
010
011
000
010
001
000
001
000
101
001
101
001
110
110
101
110
010
100
010
011
100
111
110
000
011
011
111
100
110
100
101
010
010
110
000
111
001
001
110
111
101
000
000
110
101
001
100
101
110
110
101
101
110
001
010
011
110
111
010
010
111
101
011
110
111
011
000
000
000
110
001
110
111
111
000
101
000
111
001
101
111
010
001
011
111
110
111
110
101
100
001
100
000
101
000
000
001
110
100
111
000
001
000
011
101
101
010
111
101
000
100
010
001
010
000
010
011
101
110
110
000
100
100
110
110
111
100
100
100
100
101
100
110
100
111
001
000
100
000
111
111
100
000
011
000
010
000
011
100
110
010
000
011
100
101
110
010
110
001
110
011
010
101
010
101
101
001
011
000
010
010
101
111
001
011
111
001
100
010
000
000
011
100
001
111
110
010
100
100
101
010
101
010
001
110
010
100
100
110
010
011
000
000
000
100
000
011
001
000
111
101
101
010
011
001
110
111
101
010
011
001
010
011
100
100
011
110
010
001
111
011
101
111
101
011
001
010
000
111
110
100
110
000
011
000
001
110
010
001
110
000
000
001
101
010
011
110
010
111
000
101
010
000
001
011
000
110
100
010
010
111
000
000
111
111
111
100
010
010
101
011
100
110
111
011
101
101
011
100
001
101
001
011
011
101
101
010
000
010
100
011
001
111
101
110
111
111
101
101
101
110
101
011
101
110
010
111
111
011
110
011
110
000
010
011
001
101
110
010
000
110
101
101
100
011
110
011
010
110
111
001
010
000
000
110
010
011
010
111
000
011
000
011
101
011
011
011
001
100
001
100
111
000
111
000
001
101
110
100
001
100
001
100
010
100
101
010
001
111
000
001
111
110
011
010
011
100
001
100
011
110
100
111
011
110
011
110
101
110
111
110
100
000
011
110
011
001
111
001
001
111
010
000
001
001
101
101
111
010
111
111
001
100
111
011
010
000
101
100
110
100
001
100
100
110
000
110
101
000
101
100
101
011
100
011
011
001
101
010
110
001
011
000
100
101
110
001
111
000
011
110
000
000
010
010
111
000
110
000
000
110
000
001
101
100
110
100
100
100
100
010
010
001
110
101
100
000
001
101
111
110
110
000
101
101
010
100
001
011
111
111
001
010
010
110
010
110
101
001
111
000
101
101
101
001
110
110
100
101
011
011
011
011
001
011
100
000
100
001
000
001
000
101
010
111
110
100
101
000
010
111
000
111
110
000
011
111
010
011
001
100
010
111
010
010
111
010
111
110
001
111
111
001
000
010
111
000
011
101
110
011
101
010
100
000
001
111
101
101
100
000
101
101
111
011
011
100
101
100
101
010
010
110
011
100
101
111
101
001
100
101
001
000
100
101
110
110
111
011
110
000
110
110
110
111
001
111
010
000
001
001
001
011
010
110
011
010
110
001
101
001
000
010
001
101
111
111
011
001
010
101
001
000
111
100
101
000
010
010
100
100
011
010
001
111
011
100
001
100
001
110
111
011
110
001
001
101
010
111
110
000
011
001
010
000
111
011
011
100
110
000
101
111
011
000
100
111
101
101
011
111
001
100
011
101
110
110
000
101
110
001
110
000
111
110
111
110
010
001
100
011
000
110
011
110
100
111
011
100
111
000
110
101
011
011
110
110
010
010
010
111
011
110
101
000
101
101
000
101
000
010
001
110
011
010
110
111
010
000
100
011
011
000
111
010
011
100
011
100
100
101
100
100
010
001
100
000
001
110
111
011
101
010
011
111
011
101
000
110
001
100
011
010
000
100
000
101
100
111
011
100
001
001
000
010
101
001
111
010
010
111
110
010
101
100
111
011
111
000
111
011
000
110
100
000
000
111
110
110
111
001
111
111
100
001
001
001
000
110
010
110
101
011
111
010
011
001
011
000
110
100
010
110
000
111
110
000
111
111
000
110
001
101
001
101
101
111
111
111
101
111
110
110
010
000
010
100
010
011
000
000
010
000
001
100
000
011
010
000
000
000
001
101
100
110
000
100
000
110
111
010
111
000
011
101
000
000
100
111
100
001
010
101
111
010
011
000
101
000
111
111
000
101
101
100
110
101
000
001
010
000
110
000
010
001
001
010
111
111
011
000
111
000
100
110
010
000
110
010
111
001
001
000
001
000
010
101
010
010
011
011
010
011
110
001
000
100
011
000
111
001
011
001
110
100
111
010
001
101
111
001
001
010
000
101
101
101
010
110
110
110
011
011
010
101
110
100
111
101
110
111
011
001
000
110
111
111
111
000
101
001
110
110
011
111
011
110
111
100
001
010
100
000
100
011
001
000
011
111
011
001
111
101
101
000
100
011
111
010
000
101
101
100
100
010
001
000
010
111
011
100
101
000
001
111
000
111
110
000
110
001
100
010
000
110
111
100
000
001
010
111
011
110
101
011
000
101
100
010
010
100
110
011
101
010
000
000
110
001
101
111
111
110
011
101
010
111
111
011
101
000
100
110
001
001
110
011
001
101
001
100
101
001
000
111
110
001
110
010
001
111
110
100
101
101
100
000
110
010
100
000
010
110
101
011
101
100
111
100
100
110
010
001
110
010
110
110
000
001
100
010
001
111
101
100
011
110
100
001
100
100
111
110
101
100
100
100
000
001
101
101
011
010
101
100
100
111
110
011
011
100
101
011
100
101
010
000
011
001
101
000
100
100
001
010
010
010
101
001
100
110
010
010
111
101
111
011
011
001
101
011
111
011
100
100
010
101
111
111
110
111
100
011
110
111
000
000
000
010
111
011
001
100
111
000
000
011
011
001
100
101
011
111
001
001
011
000
111
111
011
000
000
001
101
001
000
010
110
001
100
101
000
010
110
000
101
001
100
111
000
101
111
101
010
101
110
010
100
111
010
101
100
100
100
001
010
100
101
110
111
001
100
011
011
011
110
101
110
000
100
010
000
011
011
000
001
010
000
101
100
011
000
000
111
100
110
001
001
011
110
010
100
011
011
011
100
101
101
000
000
001
010
101
111
111
011
001
011
011
011
111
101
110
011
111
000
111
100
010
101
010
010
001
101
110
011
000
101
101
111
000
000
011
000
110
001
010
010
101
100
011
101
100
111
000
000
001
111
010
111
110
010
111
101
110
101
001
000
011
101
110
100
011
100
001
101
100
111
011
000
100
010
100
011
111
000
001
110
000
011
010
000
100
100
011
000
011
011
100
011
100
011
110
101
100
001
000
100
010
001
101
001
001
000
110
000
110
010
011
000
110
111
111
101
100
011
010
000
101
111
110
110
101
000
010
111
111
000
011
011
000
011
001
111
010
111
010
111
100
000
100
111
011
111
011
110
000
011
101
011
001
001
101
010
101
111
010
111
000
111
110
101
101
111
011
110
000
100
111
000
001
110
110
100
010
001
000
110
011
010
101
100
100
011
011
001
110
110
001
000
110
110
000
010
010
001
000
100
111
010
011
001
000
000
101
010
111
100
111
001
110
000
011
111
101
000
110
000
001
100
000
010
110
110
100
100
000
100
010
111
011
101
101
001
101
101
011
111
111
001
010
011
110
001
011
101
111
001
101
010
110
110
110
010
100
110
100
111
100
001
011
110
101
011
000
100
011
100
110
000
111
100
001
100
101
011
100
101
001
010
000
010
010
000
111
011
010
111
110
111
100
011
111
101
111
011
100
111
110
010
110
011
100
111
110
001
100
010
000
011
111
101
100
101
101
001
010
000
110
100
000
110
101
011
101
000
011
001
111
110
111
101
101
111
010
110
000
011
101
010
110
100
100
111
101
010
100
110
101
101
011
011
101
000
101
110
011
010
011
100
100
001
000
100
000
101
001
011
011
000
110
001
100
101
111
011
000
010
000
010
010
000
001
001
101
011
110
100
000
110
011
101
001
011
111
101
010
111
101
110
110
111
100
110
100
001
111
010
110
001
000
100
111
001
011
010
101
011
011
001
000
100
100
010
100
110
011
101
010
101
111
011
110
111
010
010
111
111
100
101
000
101
110
001
011
111
100
101
100
000
010
001
100
010
000
000
000
010
101
110
111
110
011
011
011
001
001
000
100
111
110
001
000
010
001
111
100
010
000
000
101
100
011
100
101
111
111
010
110
111
101
011
001
110
100
010
011
000
000
101
111
110
011
010
000
101
011
111
001
000
100
100
001
010
101
110
011
100
111
011
100
111
100
111
111
110
011
001
110
010
000
001
101
101
011
101
101
000
110
101
010
000
000
001
000
100
001
001
001
111
000
101
101
110
111
101
010
000
011
011
110
000
110
000
011
011
000
000
111
000
001
111
011
111
011
111
100
101
010
000
000
000
011
001
100
100
110
101
111
001
000
110
011
010
101
110
000
101
001
000
100
011
111
111
101
111
110
101
010
010
000
111
101
101
001
011
011
110
011
110
000
000
001
000
110
110
100
001
101
000
110
100
111
110
011
111
111
100
100
000
100
111
000
000
100
011
110
111
110
101
011
100
001
100
010
000
111
011
101
001
011
011
101
100
011
101
101
010
101
110
001
001
001
001
111
111
010
110
010
100
101
011
101
000
100
000
011
000
110
001
110
000
110
110
111
100
110
101
010
100
000
010
101
010
001
110
110
110
110
101
001
011
000
001
011
101
110
011
001
101
100
100
101
011
010
111
100
011
000
001
110
001
110
110
001
101
100
010
000
100
001
110
110
101
111
010
011
100
111
111
010
010
000
011
000
100
001
100
110
111
110
011
011
111
100
001
011
000
100
111
101
100
000
101
001
010
110
000
011
101
100
100
100
010
001
100
110
010
010
100
010
010
110
000
000
100
110
101
100
110
011
010
011
011
111
100
101
111
010
101
011
000
011
110
001
110
111
000
111
011
111
001
111
111
100
000
110
101
000
110
110
011
110
101
101
100
000
110
111
010
101
000
000
111
011
110
001
000
101
010
011
100
010
000
110
100
011
100
001
010
001
110
011
100
100
101
100
011
110
000
000
101
001
100
001
000
100
101
000
010
101
010
100
101
100
011
101
111
100
110
110
100
000
010
111
010
101
110
000
101
101
011
011
100
001
100
100
010
110
110
110
101
110
001
101
000
101
010
010
110
010
010
011
111
001
111
011
110
111
000
100
001
110
010
101
110
111
100
101
001
101
011
001
000
100
111
010
010
101
010
100
100
111
110
000
110
011
111
101
110
001
010
100
011
001
011
010
110
111
011
001
010
001
001
111
010
011
000
000
001
100
111
000
000
100
111
010
010
010
001
101
110
111
110
010
010
000
101
001
010
000
111
011
001
000
011
100
110
111
101
110
000
101
101
010
111
001
100
001
100
100
010
100
111
011
010
001
010
101
011
010
100
100
111
100
000
100
010
010
010
100
001
001
110
010
110
111
001
100
011
010
101
110
111
001
100
011
100
001
010
010
001
001
010
101
010
011
111
110
011
101
101
110
100
110
010
000
101
110
000
110
100
010
000
100
101
101
011
111
101
010
100
000
111
110
101
110
100
010
111
100
001
001
101
100
010
001
011
000
111
010
110
000
011
101
100
000
011
001
010
110
000
010
111
010
011
011
110
111
100
111
110
101
001
010
001
010
011
000
110
101
100
010
101
111
011
100
000
000
001
010
101
000
010
001
110
110
001
111
100
100
001
100
100
100
011
111
111
111
001
011
100
001
010
010
101
011
011
001
010
110
001
110
010
110
010
100
001
000
101
111
010
011
001
100
000
100
110
000
001
000
001
111
000
011
010
111
000
000
100
111
001
100
101
100
100
110
010
010
101
010
011
111
000
011
000
101
010
001
111
000
110
101
000
010
101
101
011
011
011
111
111
001
010
010
000
000
001
001
001
101
000
111
100
111
111
110
101
110
011
010
010
111
010
001
101
110
000
011
010
011
001
111
101
011
001
111
100
111
010
100
101
011
010
110
010
000
111
000
101
100
001
111
011
011
111
110
001
010
101
101
110
101
010
101
100
010
011
110
111
000
110
101
011
011
000
110
000
001
000
000
111
111
110
010
000
010
000
100
100
111
100
011
000
110
011
100
110
100
110
100
010
000
011
010
000
110
100
011
001
101
000
010
011
000
000
110
100
000
111
101
001
100
111
010
101
010
101
001
000
101
010
000
011
100
110
010
000
100
101
001
111
001
001
000
011
100
111
000
111
000
100
100
001
111
000
010
000
011
111
110
000
111
001
101
001
111
010
111
110
111
011
101
101
011
101
011
010
010
010
010
111
011
000
111
000
010
001
010
010
101
101
101
011
000
101
111
001
001
100
111
111
111
010
000
101
010
000
010
000
110
000
111
100
111
100
001
010
110
111
010
111
100
010
011
100
110
000
000
100
101
000
001
001
110
010
010
011
000
110
011
011
001
001
011
110
011
000
100
100
100
011
011
001
001
101
111
111
010
110
000
010
101
111
010
100
100
101
111
000
110
011
001
100
110
000
100
110
101
110
001
011
001
001
000
111
110
111
100
111
111
001
000
110
001
101
101
011
110
011
101
010
011
000
011
111
011
011
000
001
001
010
010
100
100
111
001
010
011
010
000
001
010
001
101
111
100
000
001
011
010
111
010
000
100
100
110
010
111
010
110
101
010
011
011
011
011
101
010
001
000
110
111
000
100
110
010
101
101
110
011
110
010
101
011
100
000
011
100
000
000
110
101
101
010
000
010
001
000
001
110
000
110
101
101
110
110
111
101
000
101
001
001
100
011
110
111
010
101
110
000
100
011
010
111
111
001
001
101
010
101
010
000
111
001
110
110
001
011
000
000
101
000
011
000
100
001
010
101
100
110
101
100
001
000
001
001
010
001
111
111
101
011
010
010
011
000
001
010
101
001
100
111
111
101
100
001
110
000
111
010
110
100
000
111
001
001
001
001
101
010
010
101
011
100
001
010
001
110
010
011
001
010
011
111
110
111
000
101
111
100
101
010
101
110
011
101
010
110
110
010
011
011
010
101
110
001
111
101
111
011
010
011
000
110
010
110
111
010
010
101
011
011
100
100
101
001
001
010
011
000
011
100
011
110
000
110
110
001
010
001
110
010
110
011
010
100
001
111
111
001
010
011
011
001
101
010
000
101
010
001
011
010
101
111
100
010
111
011
010
111
011
010
111
110
101
000
101
011
111
000
110
101
101
100
001
010
110
111
010
000
010
011
010
010
001
000
111
011
001
000
001
011
111
111
101
110
010
110
110
011
110
100
000
110
110
000
001
011
111
001
011
111
010
100
111
110
101
010
011
010
101
001
101
100
000
101
101
101
110
110
101
100
101
001
100
010
101
101
110
101
000
001
010
000
111
000
011
110
101
000
011
010
100
110
010
010
110
000
110
101
001
101
011
000
011
100
100
000
001
110
000
011
111
010
010
110
000
100
010
011
100
001
010
000
001
100
011
011
001
001
010
001
011
100
000
010
111
000
001
100
100
110
100
011
010
110
010
111
011
010
010
011
011
011
101
001
011
011
010
101
010
100
000
111
111
110
110
100
001
101
111
011
100
010
111
100
010
001
111
010
110
101
110
001
000
010
011
011
000
010
001
110
010
000
110
000
110
010
011
100
010
110
111
110
100
110
101
100
111
110
001
111
110
100
010
001
001
011
001
010
011
110
110
010
110
110
111
111
100
101
111
001
011
001
010
000
100
010
001
011
011
111
111
001
110
001
100
111
101
010
101
011
100
001
000
001
000
011
110
100
110
100
111
111
101
110
010
100
001
011
100
101
001
111
011
000
011
011
001
101
011
000
101
101
011
010
101
101
101
111
000
101
111
011
010
011
001
100
001
100
100
011
110
001
010
110
000
100
110
110
011
011
111
110
001
001
111
010
011
001
110
100
101
000
011
101
110
001
110
000
111
001
111
000
011
111
100
010
010
110
001
100
000
101
111
110
001
111
111
110
010
110
101
011
010
111
111
010
100
011
110
010
001
001
111
101
010
010
101
001
010
110
100
000
001
000
001
110
010
111
111
010
011
111
001
100
111
110
100
000
110
010
111
001
001
011
100
010
111
001
000
000
111
001
100
111
111
011
111
110
000
010
110
110
001
110
111
101
011
111
101
000
110
010
100
000
001
000
100
010
100
101
001
111
111
111
100
110
011
110
010
111
010
000
001
101
000
110
110
110
010
111
110
011
001
110
001
111
010
010
100
011
101
110
000
111
000
011
101
101
101
101
111
011
101
010
011
000
100
101
010
011
110
000
001
110
000
010
011
010
101
110
101
111
011
101
101
111
011
100
101
011
011
000
110
011
010
100
010
011
001
110
111
101
101
001
001
101
000
011
011
000
111
100
111
011
001
000
110
001
000
001
110
000
100
001
101
010
000
101
100
100
011
011
001
111
100
010
101
000
011
010
000
011
101
010
101
011
011
110
000
001
001
111
011
010
011
100
111
010
101
111
111
110
001
010
010
101
000
100
110
110
100
111
000
001
000
111
100
111
011
110
010
111
100
010
100
000
110
000
001
100
011
011
000
111
110
000
011
100
110
000
110
011
110
111
011
100
101
001
110
111
101
001
100
001
000
010
100
010
000
001
010
000
000
101
111
000
001
111
100
010
101
011
110
100
000
011
000
110
011
010
011
011
101
000
101
001
100
110
000
011
010
001
000
101
100
001
101
010
000
000
110
001
111
000
000
010
110
110
001
101
111
000
001
101
101
111
000
011
010
100
100
100
011
101
100
001
101
000
010
000
011
101
110
001
101
100
101
000
110
000
001
000
111
110
101
010
110
010
100
000
111
100
100
101
010
011
011
101
011
001
101
011
111
101
110
010
010
011
001
111
010
101
010
101
110
010
100
110
110
111
011
110
011
100
100
001
101
100
111
010
000
001
010
010
101
000
100
111
000
010
001
100
000
110
110
101
011
011
011
110
000
010
010
111
000
111
011
100
011
101
010
011
110
001
101
011
110
111
100
111
011
100
000
111
100
011
110
100
110
100
011
101
111
001
101
111
001
010
000
100
010
100
001
010
001
100
000
111
101
111
101
000
001
011
001
100
111
010
010
111
001
001
100
011
010
110
010
010
101
011
101
111
101
011
110
111
101
110
001
000
010
010
101
101
010
010
111
100
001
011
011
010
110
001
011
110
111
110
010
100
010
010
110
100
111
001
001
010
100
100
110
111
011
111
100
000
010
000
010
101
100
011
101
000
000
100
000
001
100
000
111
111
011
001
101
011
001
001
010
011
100
110
000
010
101
110
011
110
111
100
010
000
010
101
110
001
111
011
101
101
100
110
000
000
001
101
000
101
100
011
001
001
001
000
000
001
110
101
010
000
101
001
001
101
100
110
010
101
100
100
100
110
110
011
111
010
011
011
001
000
111
110
111
110
011
101
000
101
011
000
000
001
000
101
101
101
100
111
111
101
100
000
001
000
100
100
110
010
101
011
010
011
101
000
011
110
101
110
101
000
010
110
011
110
110
101
011
101
100
111
001
100
100
100
011
111
011
010
001
101
100
111
111
111
001
001
001
100
101
111
100
000
111
000
100
111
100
001
001
101
110
111
101
001
011
010
111
111
101
100
110
010
101
101
111
111
000
111
101
011
010
101
001
101
101
110
101
001
001
100
010
110
111
111
100
100
000
101
110
110
011
100
100
010
101
010
111
101
000
101
110
110
110
000
101
001
010
011
000
011
010
101
001
100
111
110
100
010
101
011
110
111
111
100
100
000
010
011
001
011
000
111
001
001
001
100
110
101
101
101
111
010
111
010
110
101
110
000
000
000
110
100
001
101
000
000
100
011
100
011
101
101
001
001
111
000
101
001
011
010
110
100
111
111
000
001
000
110
001
111
001
101
010
111
101
000
010
000
000
011
001
001
010
011
101
000
000
011
000
111
111
001
101
000
110
101
111
101
010
000
000
010
000
000
000
001
111
111
101
111
111
001
011
110
001
111
111
001
101
000
101
010
001
010
110
011
111
011
101
010
101
000
000
111
111
011
111
111
010
101
110
011
011
110
101
001
100
111
001
110
100
111
001
100
100
010
111
110
100
110
010
110
101
000
010
000
011
010
011
011
100
011
010
011
101
100
100
110
100
100
010
101
000
111
100
111
001
010
010
001
011
101
100
110
010
101
111
010
101
010
001
110
101
110
001
111
010
111
001
100
000
011
110
011
000
100
000
001
011
010
001
101
011
011
111
001
111
110
110
000
010
000
110
001
111
011
000
000
001
110
110
000
101
101
111
101
010
111
100
000
111
001
000
100
100
001
011
000
010
011
110
011
001
011
101
111
101
010
101
111
111
000
110
100
100
100
010
111
001
011
101
111
001
110
100
100
011
110
101
010
000
111
111
100
111
000
110
100
100
101
101
100
001
001
000
000
000
011
111
101
000
011
011
011
011
001
001
110
111
100
000
100
011
111
000
111
010
000
111
010
010
000
100
110
011
001
010
101
010
010
010
000
001
111
100
111
101
000
011
101
000
101
101
111
111
110
011
011
000
000
010
010
110
111
110
110
001
111
001
000
010
001
101
111
011
000
101
000
101
111
101
000
011
110
001
001
000
110
111
100
011
110
111
010
000
100
010
110
110
110
001
111
010
100
110
101
000
110
111
001
110
100
000
011
010
000
011
010
010
010
000
010
010
111
010
110
010
111
111
110
001
111
101
100
001
101
010
010
000
111
111
011
001
001
010
000
000
110
101
101
010
100
110
110
100
001
011
000
101
111
101
110
001
110
100
001
100
011
110
011
101
000
100
100
011
111
011
011
110
001
101
100
010
011
010
100
010
010
010
000
011
101
110
001
000
111
010
110
000
101
010
001
110
011
001
001
001
110
000
000
011
110
010
100
000
100
100
000
111
111
001
100
101
001
101
000
110
100
100
100
010
101
000
011
111
111
001
111
010
110
100
110
101
111
011
111
001
000
011
101
111
010
000
010
000
101
101
001
000
111
111
101
001
011
110
111
101
110
110
111
110
111
001
011
101
101
001
011
100
110
110
011
100
110
001
011
000
101
011
110
101
000
110
010
100
011
000
001
001
101
111
100
010
000
111
010
101
101
110
011
110
011
100
110
111
000
000
100
100
101
011
011
110
000
011
011
100
011
110
111
111
110
111
010
110
111
110
010
010
010
010
011
001
011
111
001
111
111
011
001
111
100
111
110
010
111
111
000
101
101
001
001
010
111
110
000
100
001
000
000
100
000
010
011
010
001
110
011
001
101
100
111
101
110
110
000
100
101
000
010
001
100
101
010
110
101
100
110
010
001
010
100
000
110
011
101
011
110
011
011
110
111
000
001
100
011
001
111
101
011
111
010
111
100
010
110
100
111
010
110
001
110
101
001
011
101
110
101
000
011
110
101
001
110
001
101
111
111
011
111
111
101
001
100
110
110
011
010
010
111
010
101
010
010
011
111
111
111
000
100
101
010
001
000
110
010
111
101
111
101
110
101
110
100
111
011
111
011
100
111
111
001
000
101
100
010
111
100
111
101
100
000
100
011
111
010
010
010
100
111
010
011
101
000
110
010
011
100
000
101
001
001
011
100
001
101
111
000
111
011
100
111
010
000
001
111
100
001
010
100
000
111
010
011
101
010
000
001
100
010
001
001
101
000
101
011
100
010
000
111
100
000
000
001
010
101
001
001
010
001
000
100
110
110
000
001
001
100
010
011
111
011
111
010
110
000
101
101
101
100
011
100
010
000
000
100
111
010
101
001
001
111
000
110
001
001
110
011
101
011
010
011
110
010
100
000
100
110
011
101
111
001
001
100
010
111
010
111
010
000
010
011
010
100
101
110
000
110
101
101
110
010
100
000
110
010
101
101
101
101
111
000
110
001
110
001
100
010
110
010
000
110
001
100
111
111
110
101
010
010
001
101
101
110
101
101
111
000
111
110
011
111
001
110
111
100
000
010
000
101
101
100
001
001
110
011
101
100
000
100
011
100
001
011
101
100
101
100
001
011
111
001
010
100
101
001
101
001
011
000
111
110
110
000
011
110
010
111
110
111
000
010
111
000
010
000
100
011
110
010
011
111
001
001
011
111
111
111
100
110
010
011
001
011
101
000
100
110
010
000
111
110
010
101
101
101
101
000
111
100
000
111
101
110
101
011
101
101
011
010
100
100
111
000
000
011
000
000
100
110
001
001
100
100
110
011
010
011
110
100
101
101
011
100
111
111
100
000
111
000
010
011
000
001
010
101
111
011
000
011
110
001
111
110
010
001
010
100
111
111
000
011
110
100
011
000
111
000
101
010
110
000
100
001
110
111
110
101
011
110
100
011
000
110
100
111
100
111
010
000
111
110
010
000
110
110
000
011
110
111
011
000
111
100
001
001
000
111
000
100
110
011
010
000
110
010
011
010
110
100
101
001
110
010
010
110
101
000
111
110
100
011
011
011
011
111
101
000
111
111
101
011
111
001
111
011
011
101
011
001
011
101
001
111
011
110
001
111
110
101
110
000
101
111
000
100
011
010
100
011
110
111
001
101
111
101
111
101
100
000
100
001
100
010
010
011
101
011
101
000
010
001
010
010
001
000
111
101
111
111
111
000
111
101
110
110
001
110
110
110
110
111
100
001
111
111
010
110
001
111
001
101
011
110
011
110
111
001
001
100
000
001
011
011
001
011
110
010
001
001
011
011
011
110
100
100
001
001
011
110
111
010
000
011
001
000
111
110
001
111
011
010
110
000
001
110
110
110
010
111
001
001
101
011
010
000
010
100
101
101
011
101
110
100
111
100
110
111
100
011
000
001
000
001
011
011
010
011
001
111
100
101
000
000
010
010
001
100
101
001
100
011
011
010
010
100
010
011
110
101
111
001
000
010
100
011
000
010
001
010
000
101
101
100
001
101
001
001
111
001
010
000
000
001
101
110
100
011
101
110
000
111
111
010
000
011
100
101
001
100
001
000
001
001
110
001
000
111
101
010
100
000
000
100
011
101
000
010
111
100
010
000
110
010
000
011
101
100
100
011
100
111
100
100
101
001
000
111
111
110
001
000
100
011
110
111
110
110
111
001
101
101
001
111
010
100
110
010
111
101
000
100
000
010
010
111
001
001
111
110
000
110
111
111
000
000
000
001
110
101
011
101
001
011
111
111
010
101
010
110
011
011
110
111
100
011
101
000
000
110
110
011
000
110
101
111
101
011
011
110
011
000
000
010
001
110
011
001
110
011
011
001
110
110
110
100
001
101
111
101
011
010
111
001
010
110
010
100
101
011
100
001
001
010
011
001
110
100
011
001
001
011
101
011
000
110
001
000
010
110
001
100
001
111
100
110
001
101
111
110
001
111
011
001
001
110
010
101
101
110
011
000
100
110
100
000
001
110
011
001
001
111
011
001
000
010
001
111
101
110
001
101
010
000
010
100
011
001
011
011
110
111
101
000
000
011
001
111
000
010
110
000
011
000
110
011
111
011
011
000
011
010
101
110
101
101
000
011
111
011
101
010
001
111
111
010
110
011
101
110
110
010
100
000
001
000
000
001
011
101
110
110
010
101
001
011
110
001
100
100
001
000
011
101
011
111
001
000
010
010
111
001
100
010
101
011
011
001
011
011
110
101
010
110
101
100
010
111
110
100
011
001
110
001
100
011
010
011
000
101
001
000
101
000
110
101
110
111
011
110
000
011
100
100
001
001
000
010
110
010
000
000
110
111
110
100
010
000
001
000
100
111
111
111
101
110
111
010
001
000
011
010
110
110
001
100
010
011
101
101
110
011
001
100
100
101
100
100
001
000
011
010
001
101
111
100
010
011
100
100
100
010
100
110
011
111
111
011
000
101
001
111
010
111
100
011
100
100
001
101
101
010
000
010
100
001
000
110
000
101
110
000
010
000
111
000
100
001
001
101
011
101
100
010
011
011
110
110
101
111
101
010
011
100
001
111
001
000
001
111
111
000
111
001
101
001
001
001
000
110
011
100
011
001
101
101
111
010
100
101
100
111
100
111
001
100
111
010
110
100
000
011
110
101
000
101
111
011
010
010
101
111
110
111
110
001
101
010
110
000
110
011
000
110
111
101
000
000
001
110
010
001
100
111
100
011
010
011
010
001
100
100
110
010
101
101
111
001
010
101
010
100
000
110
010
001
011
100
000
111
110
001
101
101
011
100
011
000
110
110
000
011
000
100
011
110
100
001
000
011
110
000
001
011
010
111
100
101
110
011
111
111
100
000
100
010
001
001
110
010
011
110
100
101
000
010
001
100
010
000
010
101
110
110
011
101
111
010
110
111
111
010
010
101
110
101
100
111
000
101
010
100
101
000
010
111
000
111
000
000
011
100
101
010
001
000
111
111
100
000
111
110
111
011
100
110
011
011
001
001
101
101
111
001
000
100
110
101
110
101
011
001
010
101
100
001
001
100
110
001
110
110
001
110
011
101
000
000
101
100
111
111
000
010
111
011
001
111
011
010
010
010
111
100
100
010
101
011
000
110
110
111
101
100
010
101
110
000
000
100
000
011
011
101
100
011
001
000
110
100
111
000
111
100
010
010
111
110
110
111
100
000
000
011
100
100
010
100
011
100
001
100
100
011
000
101
111
101
010
110
010
000
001
011
100
110
010
010
101
100
000
010
111
100
110
010
000
011
011
010
101
011
000
000
011
010
110
011
110
011
001
000
101
000
001
100
011
110
111
111
101
100
110
001
110
110
101
101
101
100
001
001
010
111
100
011
101
110
000
100
101
000
011
000
010
011
100
000
101
100
100
000
000
010
000
111
111
010
010
000
101
110
100
110
111
001
010
011
110
101
101
101
010
100
001
010
111
110
100
111
010
100
001
101
010
001
100
000
100
001
001
101
011
001
110
000
111
100
100
011
011
100
011
111
001
010
001
001
011
111
100
010
111
010
101
100
100
101
110
101
010
110
001
101
111
000
110
010
011
010
111
001
110
000
001
101
000
011
011
101
100
011
100
001
001
100
100
101
000
001
100
110
111
110
000
001
001
100
111
110
100
111
100
100
011
011
110
010
100
110
010
001
111
100
111
111
010
110
110
111
110
100
011
100
111
001
010
001
010
100
111
001
001
011
101
011
010
001
101
110
101
101
100
001
100
101
101
111
110
010
010
011
111
011
010
110
100
000
011
110
111
111
000
001
000
111
111
101
110
100
011
100
001
101
011
100
100
010
111
000
111
110
011
010
100
010
100
101
100
010
110
101
100
011
011
011
010
001
111
000
110
010
101
101
100
101
101
110
100
111
101
110
111
101
000
001
000
110
001
110
010
011
010
011
001
100
101
000
001
101
101
111
111
100
100
011
011
011
000
111
000
000
011
101
100
000
011
101
001
110
111
001
101
110
010
100
001
101
001
101
111
010
000
001
010
001
000
101
001
100
111
010
011
010
010
101
101
100
100
011
001
111
100
010
101
011
011
011
000
000
100
101
100
010
001
001
100
000
000
011
011
011
110
100
100
100
111
010
111
101
100
011
011
100
010
101
100
101
101
100
010
000
111
010
111
011
100
000
001
110
011
101
011
110
100
110
100
110
011
001
101
110
001
101
000
100
011
100
100
111
101
110
001
011
110
100
010
011
010
101
101
000
100
100
010
100
110
001
100
011
111
001
011
110
011
000
110
100
110
000
000
100
010
111
011
111
001
110
010
011
011
001
010
101
110
011
110
001
111
010
011
111
110
001
111
010
011
101
010
101
101
011
110
111
101
100
000
011
110
101
010
110
011
110
001
000
000
101
011
111
000
001
010
001
101
011
011
010
001
110
001
101
111
100
111
000
001
000
111
001
111
011
000
110
010
000
011
101
001
101
010
011
100
000
100
010
111
110
001
010
000
101
011
101
100
011
110
001
001
010
110
101
010
001
110
000
011
110
011
001
010
001
001
111
110
100
011
110
110
100
010
011
101
100
100
011
101
101
000
110
100
111
000
100
111
111
100
000
110
000
100
101
001
111
110
000
001
100
001
101
111
101
011
011
001
110
000
000
101
111
101
100
111
001
000
000
001
000
011
011
001
000
001
110
110
010
011
011
100
100
101
110
010
010
111
011
010
010
001
010
010
001
101
011
001
110
100
101
110
100
110
000
011
101
100
011
110
100
111
111
011
101
010
001
101
011
011
010
010
011
111
000
001
000
101
001
001
111
111
010
110
101
101
000
000
111
010
110
000
001
010
000
101
010
101
001
011
101
101
011
100
100
110
111
010
010
100
101
101
011
011
101
111
100
111
010
010
110
010
110
110
011
111
101
000
000
100
111
011
010
010
011
011
000
110
011
010
010
000
011
010
101
011
100
110
111
110
000
000
000
000
011
010
111
001
010
110
100
110
000
001
101
101
011
000
110
100
101
101
100
011
001
101
000
110
100
001
111
111
101
011
000
111
101
010
100
011
100
101
001
010
111
011
011
110
100
111
100
100
011
011
111
000
110
010
011
000
000
011
101
000
000
100
001
111
011
101
001
000
101
101
101
110
110
010
001
000
110
100
101
100
111
100
011
000
010
110
110
001
101
011
111
011
110
000
001
001
001
100
011
011
100
001
001
100
100
111
110
001
001
100
110
110
110
000
010
101
100
011
110
100
001
101
111
010
100
011
011
111
001
100
111
100
110
010
101
010
100
001
111
001
100
111
000
010
001
100
011
110
010
101
001
111
001
101
001
100
100
111
110
110
001
001
100
011
101
100
011
101
001
100
110
110
100
101
100
000
010
110
000
000
111
001
010
111
111
011
110
000
110
111
000
010
101
101
100
000
101
000
101
100
001
010
100
100
010
011
111
001
010
011
100
101
110
110
110
010
010
011
000
010
001
101
100
111
100
001
111
010
110
000
001
110
100
101
100
011
110
000
011
110
101
110
000
011
000
001
011
000
101
110
010
011
100
011
001
101
010
101
000
010
010
101
110
000
100
000
011
010
010
111
100
000
001
011
001
000
101
010
010
011
101
101
011
110
111
100
011
001
001
111
011
110
101
100
010
111
111
101
110
001
100
100
001
010
111
110
110
101
001
011
010
001
001
011
111
010
010
001
011
011
010
011
101
000
011
010
010
001
010
111
110
000
100
010
110
101
000
010
001
000
000
011
001
101
111
000
101
101
111
110
100
111
110
111
110
000
110
000
110
100
010
110
100
000
011
010
011
100
100
010
100
011
010
101
100
111
001
111
011
001
111
011
011
001
100
110
010
100
110
101
111
111
001
111
001
101
000
111
101
101
101
111
111
001
010
000
111
110
100
101
000
000
011
111
100
100
001
001
010
010
100
011
101
010
010
111
110
100
010
010
010
101
110
111
111
110
100
101
110
000
010
100
111
111
101
111
001
101
110
100
110
001
000
011
101
100
001
010
101
101
100
110
010
100
001
011
011
011
110
111
100
101
001
010
111
100
010
100
011
011
011
111
000
011
111
001
101
101
100
100
000
000
110
110
111
101
001
100
111
110
100
000
111
010
000
010
101
000
001
000
111
011
000
100
100
111
001
101
111
111
100
000
010
001
111
000
111
100
111
000
011
110
011
101
011
001
100
010
110
110
111
101
010
000
011
100
100
011
000
111
000
110
100
000
101
010
000
101
010
101
111
111
101
010
101
110
100
000
100
111
010
010
111
010
101
110
010
101
011
000
100
101
011
000
001
110
100
110
110
110
100
000
111
110
111
100
100
010
011
011
111
110
100
111
011
100
011
100
110
001
111
100
100
011
100
000
010
000
001
100
101
011
111
101
110
010
110
101
111
001
100
110
011
111
000
111
001
100
100
101
111
000
110
101
111
110
101
101
110
010
001
000
110
110
101
110
101
011
110
110
000
101
101
000
011
001
010
100
110
110
001
010
010
000
000
100
101
101
001
000
110
001
001
001
110
011
100
100
100
011
111
010
110
011
001
110
011
011
101
101
001
111
011
101
010
010
110
111
001
100
000
111
000
001
111
101
100
010
011
010
110
111
010
011
101
101
010
000
000
111
000
100
001
001
101
001
110
011
110
100
101
111
001
110
010
101
001
110
010
000
110
101
110
110
010
110
010
000
110
011
000
011
110
001
000
000
000
001
001
011
110
101
011
000
101
101
110
100
010
001
110
011
000
111
010
110
001
001
110
001
101
111
000
110
110
000
010
111
001
101
101
101
011
001
011
111
010
110
101
111
100
010
110
000
110
000
010
000
100
100
001
101
000
100
100
001
111
111
010
011
101
011
010
101
000
100
100
110
001
100
111
001
110
100
001
011
101
110
001
100
000
001
000
010
101
011
101
001
111
110
101
100
100
000
110
000
110
010
111
111
001
001
001
111
100
011
100
001
101
101
010
101
011
100
010
010
111
100
101
100
000
011
010
111
001
001
110
101
000
111
100
111
111
011
001
100
001
101
000
001
011
000
010
011
001
111
111
111
110
110
011
110
001
100
001
100
011
010
101
110
011
110
011
001
000
011
110
001
111
010
001
000
011
010
011
000
100
010
101
001
101
010
101
011
101
100
110
000
001
000
111
000
110
010
110
000
010
001
001
100
110
110
010
010
010
111
111
011
000
111
101
101
010
100
111
111
110
110
100
100
001
111
010
101
010
111
000
011
010
110
111
001
001
100
001
111
000
000
111
000
011
101
011
101
000
011
010
101
000
011
111
011
100
010
100
100
000
001
100
101
111
110
000
110
101
011
101
110
010
101
111
111
000
011
111
011
001
001
100
110
101
100
100
111
101
010
101
011
011
001
111
001
000
100
101
111
110
011
001
111
101
001
100
110
001
111
101
001
010
000
111
100
111
101
101
100
100
100
011
111
010
110
000
111
101
111
111
101
000
000
000
111
001
000
010
001
101
111
011
111
111
010
111
001
001
110
000
011
000
101
100
000
001
000
010
001
100
101
010
100
010
001
011
100
101
001
111
011
111
000
100
111
010
011
010
000
110
111
111
001
111
110
101
011
001
100
010
001
111
000
000
110
010
111
010
110
110
010
101
110
101
100
111
011
010
111
101
111
001
000
111
001
110
000
011
000
110
011
000
101
011
000
010
110
000
011
011
001
111
110
011
100
110
011
010
110
011
001
101
011
101
110
101
010
001
111
101
000
010
000
010
110
110
001
000
011
010
100
001
110
110
111
000
110
001
001
001
111
101
100
010
010
010
001
000
010
000
110
011
011
100
111
111
111
011
000
001
000
001
111
110
011
100
101
001
111
001
000
000
001
100
110
011
010
110
010
011
100
110
000
000
111
001
011
111
001
011
010
110
101
011
100
100
001
111
111
001
010
100
100
111
011
100
101
110
011
001
111
001
011
011
111
010
111
110
001
110
110
001
010
001
110
010
110
000
111
001
111
001
001
011
100
011
000
100
101
100
101
110
001
111
001
010
011
111
010
101
111
001
010
110
111
000
001
111
111
101
110
111
101
011
010
000
001
111
011
011
010
100
110
001
000
001
100
010
100
111
110
000
110
101
000
101
000
000
010
111
110
101
011
111
101
010
101
110
101
000
011
010
110
000
101
010
100
011
010
010
110
011
110
000
101
111
111
110
111
111
110
111
111
110
100
101
100
000
000
001
101
001
101
101
011
001
001
010
011
000
110
111
101
111
111
101
010
010
101
111
011
010
111
110
011
110
100
100
001
010
000
111
100
001
000
001
000
101
100
010
100
110
000
010
001
011
010
100
101
110
001
010
110
000
111
101
101
011
001
010
000
110
100
000
101
010
111
101
010
101
010
000
110
111
010
000
100
100
100
100
101
001
001
100
100
001
110
011
100
100
110
100
111
010
111
011
000
010
000
010
100
110
111
001
001
100
111
111
101
001
000
101
001
100
111
101
100
011
111
100
010
101
100
101
110
111
010
001
100
101
111
000
101
000
010
110
000
001
000
001
001
110
110
111
100
011
011
011
111
010
100
010
011
111
101
110
110
100
111
010
000
011
111
010
110
010
111
111
101
011
010
110
110
000
110
101
101
001
100
000
111
101
001
001
000
110
100
101
101
111
101
111
011
110
101
101
110
000
000
110
110
010
101
110
000
010
100
010
100
010
110
011
110
100
110
001
100
110
100
000
000
110
110
011
101
100
100
000
110
100
100
000
101
001
010
101
001
000
001
010
110
011
000
110
010
010
000
101
110
110
111
110
110
000
001
001
110
100
111
110
001
011
110
011
000
001
011
111
001
111
001
110
010
100
000
000
110
011
101
010
111
000
010
010
000
001
001
000
101
010
100
100
010
111
110
000
011
000
000
001
010
110
110
100
001
111
011
010
000
111
011
010
010
000
100
011
111
100
011
010
000
001
000
000
000
101
000
010
101
000
011
010
111
011
110
011
011
100
101
111
100
001
111
110
011
001
011
011
101
100
010
100
100
100
010
111
100
011
110
000
110
100
000
001
010
000
011
101
110
100
111
100
001
000
100
110
001
011
100
001
100
110
101
101
011
011
101
010
001
010
111
010
111
101
001
111
010
001
001
111
010
001
110
101
110
010
011
100
011
100
111
111
111
011
011
000
010
100
010
000
010
000
010
001
110
110
100
111
100
110
111
001
011
000
101
101
010
011
100
010
000
010
110
111
101
111
101
010
000
001
001
111
101
010
001
010
111
100
101
110
010
011
000
101
110
010
101
110
101
010
011
111
011
111
000
011
111
101
101
010
000
000
000
011
011
100
000
001
010
110
101
100
001
101
010
111
000
110
111
011
110
000
111
000
001
010
010
000
011
100
101
000
101
111
100
000
101
111
000
010
100
001
011
111
101
010
100
100
000
000
010
110
110
111
000
101
101
010
001
001
000
000
000
010
010
101
110
111
111
101
011
101
000
010
110
101
100
101
111
001
001
101
011
010
110
101
000
100
100
110
011
100
101
011
110
100
100
010
011
010
101
100
010
000
111
011
100
101
000
010
011
000
011
101
111
110
100
011
111
100
100
010
010
010
101
000
101
001
010
101
011
101
110
111
100
010
101
110
111
110
100
100
011
010
000
100
101
110
010
001
110
110
111
011
001
101
000
001
001
011
011
011
001
111
010
110
000
101
101
000
100
010
110
000
101
011
111
100
110
111
100
010
111
000
000
001
011
000
100
011
001
010
001
110
011
000
001
111
001
001
110
000
101
110
000
010
011
010
100
011
011
000
011
010
110
011
111
010
101
101
010
100
101
001
010
111
111
100
101
001
101
110
011
111
111
010
011
010
001
100
001
111
101
111
111
101
100
010
110
001
011
010
011
000
000
010
000
000
000
001
110
101
010
000
001
000
110
110
000
010
101
100
001
000
000
101
101
110
011
000
000
110
101
011
010
011
100
011
111
110
110
001
010
111
111
000
110
000
011
011
000
001
100
001
111
101
110
111
100
011
100
100
000
011
110
101
100
100
100
001
011
001
101
111
011
100
010
111
010
100
011
001
110
010
111
110
100
110
011
100
010
000
011
010
011
011
001
111
001
011
110
101
110
101
011
010
110
110
110
010
001
110
111
011
100
110
000
001
000
101
010
011
110
101
101
111
100
110
011
110
110
010
010
011
110
010
101
111
000
000
111
010
000
110
111
001
000
001
101
000
110
100
100
000
001
001
101
100
011
100
111
101
000
001
000
101
110
101
111
000
000
110
101
001
101
010
111
110
110
000
101
000
000
001
001
010
010
011
001
110
010
011
001
101
110
111
111
111
111
000
101
110
100
100
001
011
010
010
011
110
001
100
000
010
111
111
001
100
011
110
010
100
010
011
011
001
000
011
111
111
001
111
110
011
000
111
011
011
100
010
101
111
110
000
111
111
110
100
010
011
000
001
100
001
010
110
011
111
010
011
011
001
100
000
000
111
111
100
001
101
001
010
111
101
001
110
001
010
100
011
110
010
101
010
101
100
011
001
111
011
001
110
110
010
100
110
100
001
011
010
000
111
001
100
111
000
000
001
100
101
000
101
100
011
011
011
010
011
001
111
001
100
000
010
001
101
010
000
010
100
100
001
100
110
111
101
011
110
011
011
001
110
101
000
110
001
111
000
000
010
101
110
000
010
110
100
100
001
011
001
110
111
010
101
111
111
101
111
010
001
101
011
011
011
110
101
010
100
010
101
110
100
110
011
001
110
000
011
011
011
111
000
100
101
000
101
111
011
110
101
110
101
111
001
110
100
111
000
001
100
000
011
100
110
100
110
110
111
101
101
000
111
001
111
111
100
110
100
000
110
101
010
000
010
111
010
001
001
010
101
101
100
000
001
001
101
111
001
110
001
001
110
111
011
011
110
010
101
100
011
111
100
111
101
001
101
011
000
000
011
111
110
011
000
100
101
011
111
001
111
101
111
000
010
000
111
110
011
010
111
101
011
100
101
101
110
110
010
001
011
000
110
011
001
111
010
010
111
110
001
000
101
100
010
100
101
110
100
010
101
111
000
110
100
010
100
100
010
000
011
101
111
100
100
100
001
011
000
101
100
011
100
110
101
011
001
100
010
011
111
100
101
011
111
111
010
010
110
101
000
001
111
101
001
011
101
000
010
010
001
110
101
110
000
011
001
100
001
011
001
010
001
111
101
111
010
101
100
110
000
001
100
000
111
000
101
011
110
011
011
110
010
001
000
100
111
011
000
110
100
111
000
001
111
101
110
111
010
011
100
011
110
010
101
000
101
101
111
100
111
111
001
100
111
100
000
001
001
100
000
011
001
001
100
100
110
111
001
010
000
010
101
111
011
101
010
010
001
010
011
000
111
011
110
110
110
110
001
101
000
001
101
100
010
001
110
010
111
010
101
010
010
100
011
001
101
010
111
001
011
010
100
100
110
110
000
001
001
000
000
000
100
001
001
101
110
010
000
111
111
111
100
100
100
011
111
001
001
101
111
110
001
000
111
010
010
001
100
000
111
101
011
100
001
100
100
010
110
000
110
000
001
011
111
110
010
001
111
010
011
011
001
001
011
100
101
010
010
001
001
111
000
110
111
000
000
111
110
011
110
011
111
110
100
110
101
111
101
110
101
110
001
100
101
100
101
101
100
000
100
101
011
000
100
011
101
000
000
101
111
000
000
110
110
010
100
000
101
010
010
010
101
100
110
111
000
001
111
011
111
100
010
001
010
100
000
110
010
101
001
011
011
011
011
000
110
110
000
011
001
100
001
001
001
111
010
101
110
101
000
011
001
111
111
101
110
001
111
110
111
001
110
001
000
000
010
010
100
110
000
110
011
110
001
001
000
110
111
011
111
010
100
011
111
001
000
011
100
001
010
011
011
111
011
011
000
011
110
011
101
100
111
110
110
111
010
101
110
110
111
001
001
011
111
010
101
011
111
010
001
000
010
001
100
011
101
000
100
101
110
011
100
111
000
001
100
111
111
011
011
000
100
011
000
101
010
111
011
011
100
000
001
110
111
011
010
100
111
001
111
010
100
111
011
100
100
111
110
000
010
110
100
011
111
101
110
111
101
000
100
110
100
011
011
011
010
100
100
001
110
001
111
001
001
000
110
010
010
101
000
011
101
110
000
101
100
001
100
000
010
100
100
101
011
011
101
011
111
001
100
000
011
011
100
101
010
100
100
000
110
010
000
100
010
100
000
000
110
001
000
101
010
100
101
111
011
101
111
010
000
011
110
101
011
101
100
000
101
100
000
100
011
011
001
110
100
011
000
101
110
010
101
001
100
001
100
101
100
100
010
100
001
001
001
110
001
001
001
101
010
000
110
011
000
100
111
110
000
000
111
110
001
100
110
101
011
110
000
010
100
010
111
010
011
111
110
000
110
010
101
010
100
100
111
110
100
000
110
010
100
110
100
101
100
000
110
100
101
111
111
101
101
000
110
011
011
110
001
000
110
010
111
111
110
110
010
001
000
001
000
111
011
000
100
110
001
100
100
011
100
111
001
010
101
110
000
011
001
000
100
001
011
010
111
111
111
111
011
110
100
000
001
010
110
011
010
111
110
011
000
100
010
000
010
100
110
000
110
010
101
111
101
100
101
010
010
011
010
101
001
000
100
010
111
100
110
110
111
111
100
000
010
101
001
111
101
001
011
010
111
111
000
110
111
000
101
101
111
000
101
011
011
011
101
010
110
001
000
101
010
100
101
101
110
011
010
100
011
100
111
110
001
100
001
000
110
110
101
000
001
110
111
100
100
100
010
100
110
010
101
110
010
100
110
011
100
100
110
001
101
001
001
010
011
100
111
111
111
101
110
000
011
111
000
110
000
100
110
101
011
110
100
010
110
000
100
101
001
000
100
110
101
010
001
110
100
100
000
000
010
111
001
100
010
110
011
000
101
100
111
110
011
010
110
010
011
011
011
001
111
000
010
110
000
010
000
000
111
110
101
010
100
110
001
011
111
110
000
111
111
010
111
110
010
000
111
010
001
101
011
110
100
100
010
111
000
010
011
101
100
100
001
001
111
101
101
001
101
000
001
111
001
100
100
000
001
111
010
100
000
011
011
111
110
001
101
001
100
010
000
010
100
101
100
001
000
110
010
110
001
010
001
100
011
101
000
101
101
000
100
100
000
010
110
000
010
010
001
100
001
000
010
101
101
111
110
011
011
100
111
000
001
111
110
101
010
010
000
110
001
010
000
111
010
101
110
000
110
110
001
010
111
100
100
111
001
001
100
011
101
000
011
001
101
011
111
100
000
000
011
001
010
000
010
001
011
100
000
111
101
110
010
011
001
010
011
001
100
000
110
001
110
000
101
100
100
000
111
100
010
001
101
100
111
010
000
011
101
101
011
111
011
001
100
000
001
111
110
000
001
010
110
010
100
001
111
000
101
001
010
101
110
011
000
001
101
001
110
000
101
111
000
000
001
000
100
010
101
101
000
011
101
001
011
111
101
000
010
111
000
001
110
010
101
100
010
001
100
011
000
000
000
111
011
100
101
010
000
101
100
000
011
101
110
000
011
000
101
010
101
010
001
001
101
001
110
011
101
111
111
100
110
000
010
111
010
010
110
100
100
111
101
100
010
100
001
001
110
110
111
101
011
111
100
010
101
010
101
011
101
011
100
011
010
111
100
000
001
011
100
100
110
110
101
010
101
110
011
010
111
100
010
101
000
100
000
110
010
000
110
000
001
101
000
001
100
010
110
111
111
010
101
011
011
001
000
111
100
010
001
010
001
000
111
001
110
110
110
011
000
011
101
101
101
111
101
010
100
011
001
101
011
100
011
000
001
001
000
111
111
111
100
111
010
110
100
000
110
111
011
110
111
011
101
010
001
000
100
011
010
100
110
111
111
000
110
111
101
110
011
111
110
110
010
111
100
100
111
010
011
111
001
110
101
010
000
100
101
101
010
111
000
000
001
000
101
011
100
100
110
101
000
001
011
001
110
110
010
101
000
101
101
111
110
010
001
011
110
101
011
110
001
111
010
101
011
111
011
111
101
011
010
000
111
011
010
100
010
011
111
000
011
100
111
111
100
001
110
100
110
100
001
010
010
111
000
111
101
100
100
111
001
100
000
011
111
101
011
110
101
110
000
001
110
010
010
111
000
110
101
100
110
110
110
001
000
000
001
101
111
100
011
001
101
000
000
010
101
110
011
100
100
101
011
111
001
011
111
110
000
101
101
100
001
101
101
010
101
100
001
111
111
100
010
011
111
111
000
011
000
000
011
110
101
110
000
011
000
110
101
000
010
110
100
011
011
000
111
100
101
110
010
000
101
101
110
111
001
011
011
101
010
001
000
010
001
011
001
100
001
011
011
111
101
101
100
001
111
010
110
010
100
110
110
110
110
010
000
110
000
100
010
101
011
101
110
100
010
010
100
101
000
010
010
011
110
111
101
100
101
011
000
000
110
110
001
010
010
000
010
001
100
010
111
010
111
110
110
110
000
001
101
111
000
110
001
000
001
001
110
111
101
001
010
001
000
111
010
111
010
001
101
011
010
000
110
100
010
111
010
101
100
101
110
101
010
100
100
000
010
000
100
010
100
100
100
001
100
011
011
011
111
110
001
000
110
010
011
101
100
011
011
111
110
001
000
010
100
001
100
010
111
101
001
000
001
001
110
110
111
101
110
101
001
101
001
111
110
011
011
110
111
100
011
001
011
101
101
111
110
100
110
111
100
100
101
111
010
100
011
000
110
000
001
010
010
110
111
111
100
111
000
011
101
000
111
001
000
100
011
010
010
101
000
111
110
001
001
011
011
100
000
100
011
110
010
101
110
110
010
010
111
111
000
000
000
101
101
001
010
010
001
110
111
110
110
010
110
010
101
010
011
110
100
110
000
101
100
100
101
111
111
010
100
000
001
101
111
110
000
000
001
101
100
100
000
010
101
010
011
101
111
101
010
010
001
111
010
010
010
111
001
101
111
000
111
001
101
101
000
110
100
011
011
010
011
100
001
111
110
110
101
101
010
011
110
100
110
100
101
011
010
111
011
010
010
101
001
010
010
001
001
100
101
100
110
101
100
001
110
100
011
111
010
010
100
001
100
111
110
011
000
111
111
010
111
100
111
101
111
011
100
001
111
001
101
000
010
001
101
000
101
001
111
011
111
111
000
010
111
111
111
011
011
011
101
111
011
101
010
010
010
110
100
101
000
101
111
100
110
010
011
010
110
101
101
101
011
000
101
011
010
101
110
100
110
010
011
011
000
000
000
010
110
110
000
100
010
111
000
000
100
010
000
001
111
000
001
100
000
010
000
010
000
000
011
100
110
100
111
010
000
110
101
001
100
000
001
001
010
001
001
101
001
101
000
100
000
001
000
100
010
110
010
001
110
101
101
001
111
001
011
010
110
001
110
100
000
110
100
100
110
001
100
101
110
011
111
000
001
111
010
010
010
111
000
011
000
110
011
000
011
011
011
010
100
001
000
001
111
011
100
100
000
001
001
001
000
111
111
010
111
110
111
010
101
000
010
111
101
001
111
110
000
011
011
001
100
001
001
100
010
010
100
011
111
110
110
101
100
010
011
101
101
010
001
000
100
001
010
000
101
000
111
001
010
111
001
011
000
100
110
001
100
110
100
110
100
101
010
110
110
011
000
101
011
110
010
110
010
111
010
000
111
111
100
011
010
101
010
110
001
100
010
000
110
001
000
111
000
100
010
111
011
000
101
101
001
110
100
010
010
111
010
010
000
100
010
011
111
011
011
010
100
011
011
000
011
011
010
100
001
111
100
100
111
011
000
100
001
011
111
001
110
110
000
100
000
110
000
100
110
100
111
111
100
101
111
111
010
100
111
001
101
000
111
011
111
111
101
011
101
001
110
111
111
001
110
101
101
100
010
101
101
111
100
110
100
010
000
011
101
111
011
010
010
000
110
111
011
111
111
000
010
111
000
000
011
100
100
011
010
011
010
101
111
101
111
101
011
100
110
000
001
101
011
100
000
110
000
111
110
111
010
100
001
011
101
010
110
000
001
101
010
011
010
101
101
011
001
000
111
100
101
001
110
010
100
110
101
100
101
100
110
001
100
001
011
001
000
001
110
110
100
100
010
110
100
111
101
101
110
110
011
101
111
011
110
111
101
001
011
011
010
111
101
110
001
111
010
011
011
100
110
000
111
101
101
100
100
001
011
000
110
101
000
111
111
000
110
101
101
110
000
111
011
101
110
011
000
000
000
001
011
000
100
110
000
101
010
101
100
001
011
010
011
101
100
101
101
100
010
110
110
010
111
010
110
110
010
100
101
111
110
011
101
101
011
110
010
111
000
100
100
101
111
000
100
000
101
111
110
010
010
110
000
010
000
110
000
000
010
110
000
001
100
101
001
101
100
011
010
101
100
011
110
101
011
111
001
011
001
101
100
001
101
011
110
001
111
011
010
100
010
110
100
101
000
110
001
101
111
000
111
010
011
110
100
001
111
001
010
011
000
110
000
100
010
110
111
000
010
110
101
010
100
110
110
000
111
000
000
110
011
110
110
110
101
111
000
010
001
011
110
011
100
111
100
000
000
100
111
011
110
011
101
010
000
010
111
011
001
101
001
000
100
111
011
000
001
000
111
011
111
000
100
111
101
000
010
101
011
111
000
001
010
000
110
001
010
100
100
111
001
011
011
000
100
010
101
110
100
010
000
101
010
101
011
011
011
000
101
010
000
100
110
010
111
000
000
101
100
011
110
011
011
011
001
101
001
010
101
000
110
011
101
110
011
011
110
011
100
101
000
111
001
011
001
110
101
010
011
110
010
000
000
011
111
010
001
110
111
110
100
010
101
001
100
110
001
111
111
111
011
011
111
010
010
000
010
110
001
111
001
001
100
111
100
010
011
111
001
100
101
001
010
100
100
001
010
110
010
010
100
110
111
000
011
101
000
000
111
101
111
010
110
100
100
111
100
100
111
000
001
111
101
011
111
010
011
000
111
010
010
111
011
110
100
111
000
010
101
110
101
000
101
100
011
110
000
010
010
110
000
100
010
110
110
101
110
010
000
110
101
001
100
010
001
011
110
000
000
011
000
001
000
010
101
111
011
011
001
001
000
010
011
111
010
010
010
001
000
000
010
000
000
111
000
011
010
010
010
011
100
101
001
010
010
101
011
101
110
101
110
000
010
000
111
010
001
101
100
010
110
011
100
001
110
100
111
101
010
101
001
001
001
011
110
011
110
011
011
100
001
010
000
000
001
101
101
100
100
001
100
100
100
001
011
100
111
011
110
011
111
000
001
110
101
111
001
001
110
111
000
110
000
111
010
100
110
001
010
011
101
100
010
110
100
101
010
100
011
011
010
111
100
011
101
100
110
001
110
111
100
111
110
111
010
110
111
001
001
011
110
001
111
000
111
110
101
011
111
101
011
111
001
011
110
101
010
010
110
010
110
111
111
101
010
001
110
100
111
011
110
101
111
010
110
000
101
100
001
101
111
111
011
000
010
000
001
101
000
001
111
100
000
101
111
111
101
010
000
010
001
100
000
111
001
111
010
010
011
000
011
110
110
110
000
100
010
000
101
011
000
101
000
100
001
101
001
010
001
000
111
011
101
011
101
011
110
100
001
000
111
110
110
001
111
001
001
010
100
111
000
101
001
101
000
011
111
100
011
001
111
101
001
010
111
010
110
010
111
010
100
110
111
001
001
111
111
010
110
010
111
110
111
101
011
100
000
000
010
001
000
101
000
011
000
111
001
001
110
100
011
100
000
100
110
110
010
100
100
100
101
110
001
001
100
111
101
110
010
110
010
001
001
101
111
100
001
000
111
000
110
101
001
100
100
111
111
111
000
001
101
111
000
110
000
000
001
110
100
001
100
110
011
110
101
010
101
011
111
101
001
111
111
010
011
010
100
001
101
000
001
100
100
000
011
101
000
000
011
010
011
001
100
101
100
010
110
101
011
001
000
000
111
001
000
111
110
001
011
101
100
110
001
010
010
001
010
011
100
011
101
000
111
000
100
010
111
110
100
100
111
011
100
101
011
000
010
000
101
101
001
010
000
010
001
001
100
111
111
000
110
111
101
111
011
110
010
010
100
110
101
100
111
110
111
011
001
011
110
111
010
010
010
000
011
100
100
000
000
000
111
010
001
101
001
010
000
100
100
001
001
010
111
010
000
100
000
011
111
101
100
100
101
100
110
101
001
111
010
111
000
001
010
011
001
010
011
010
110
110
001
110
000
010
100
100
011
001
111
101
001
101
000
100
011
101
100
010
100
000
100
101
000
101
010
001
000
010
000
001
100
101
011
001
110
010
110
001
011
000
101
100
000
111
101
100
101
100
110
111
000
110
110
111
111
101
000
010
001
100
101
000
101
001
001
010
000
011
111
011
101
110
101
110
100
011
101
001
000
101
000
100
000
100
100
110
000
000
100
100
101
110
000
101
110
011
110
110
001
111
001
001
001
010
011
111
100
111
010
111
110
001
111
001
000
000
100
111
101
001
010
111
000
100
010
100
111
001
100
000
110
010
011
110
111
000
111
010
001
001
101
011
010
000
010
000
010
100
111
111
010
110
111
010
000
110
100
111
000
011
101
101
000
010
110
101
000
110
100
010
010
010
100
000
101
000
111
001
011
101
010
011
001
110
001
001
110
101
001
101
010
010
100
000
011
111
100
101
010
110
001
111
000
001
011
000
101
011
000
000
011
101
111
011
111
001
110
110
101
101
011
000
010
101
110
000
111
001
111
110
111
001
000
010
110
111
100
100
001
011
011
011
001
100
100
100
001
011
110
011
011
111
101
000
111
100
111
111
011
101
011
101
100
001
011
000
000
010
001
110
001
100
000
111
000
100
110
110
001
011
001
010
001
110
101
101
111
010
010
011
011
110
110
000
101
010
000
011
001
100
100
011
100
000
010
110
110
110
100
100
111
001
111
110
011
001
011
011
011
100
010
110
000
011
101
000
111
110
011
101
000
111
110
110
000
110
011
001
110
101
000
101
001
100
011
011
100
111
100
000
011
110
110
001
111
100
010
000
111
000
000
011
000
000
111
101
000
110
000
010
010
000
011
111
000
100
011
011
001
011
101
011
110
100
110
100
100
010
111
000
010
001
000
101
101
011
010
101
100
001
110
001
100
011
010
101
110
111
011
100
110
101
011
100
111
111
001
010
100
101
100
011
010
000
110
111
101
001
111
000
110
100
011
100
101
011
101
100
110
011
100
011
100
100
100
000
000
101
111
011
001
001
111
001
110
011
001
111
110
010
000
010
101
110
000
101
011
101
101
100
011
100
011
011
111
000
000
100
001
000
111
001
101
010
110
010
110
010
000
001
010
011
101
101
000
110
001
101
001
011
010
100
100
000
010
011
001
111
101
101
010
000
110
000
101
110
101
011
110
000
010
110
111
000
010
100
000
110
100
111
110
010
100
011
111
001
000
011
110
110
011
111
000
000
100
101
111
100
100
111
001
010
011
101
001
100
101
011
101
111
110
010
101
111
011
011
101
010
001
001
110
111
110
101
101
010
111
011
111
111
010
111
111
110
101
001
111
010
000
110
010
000
100
000
001
101
001
111
001
100
100
111
010
011
110
010
111
011
100
101
001
001
000
100
001
111
001
111
010
100
101
010
010
111
101
011
000
110
001
100
110
011
110
101
011
100
110
101
011
111
000
001
110
010
001
011
100
010
110
100
011
000
010
010
101
000
100
111
001
110
100
100
001
010
001
011
000
101
100
010
010
111
111
001
110
010
100
101
011
000
101
111
010
010
001
101
110
110
100
100
111
010
011
100
111
101
001
110
001
010
011
101
111
101
001
011
110
010
100
100
100
101
001
111
111
101
010
001
110
000
011
001
111
101
011
101
001
110
111
100
001
000
011
110
001
110
001
011
111
001
110
001
011
000
100
010
010
001
100
110
001
101
110
111
001
010
111
011
001
111
101
011
011
000
001
111
001
100
111
100
011
010
111
111
100
100
100
011
110
100
111
010
111
111
010
001
111
100
001
101
011
000
100
011
011
111
110
010
101
001
101
111
000
101
010
111
001
010
010
000
101
101
000
010
011
100
111
010
110
110
100
101
010
101
011
101
011
111
010
110
011
000
000
001
010
000
001
111
011
100
110
101
001
010
111
000
101
110
100
101
000
100
011
110
011
010
010
011
001
101
110
000
101
101
000
111
100
001
000
010
111
100
001
110
101
100
010
011
110
001
001
111
101
110
110
110
011
001
110
111
111
111
011
010
011
011
011
011
110
010
001
001
010
101
101
101
110
100
101
000
010
011
101
100
000
010
111
100
010
100
111
011
010
001
011
010
010
101
001
001
011
011
011
010
110
100
001
101
111
010
110
010
110
010
001
000
011
000
101
010
001
101
110
011
011
100
000
010
011
110
000
001
110
110
110
111
110
011
101
000
111
100
011
010
010
100
101
011
101
110
001
011
110
110
010
110
010
010
001
010
100
011
010
000
001
100
110
110
010
111
000
000
101
111
011
110
110
000
011
011
001
110
000
111
111
100
000
100
001
100
101
001
101
011
011
101
110
010
010
010
011
001
101
110
101
111
111
000
100
111
111
010
001
111
111
100
001
010
000
001
000
001
111
110
000
100
100
101
100
001
101
111
101
110
001
100
000
100
011
010
111
000
001
000
110
111
010
010
011
110
101
111
011
110
001
101
111
111
000
001
101
111
010
101
101
101
011
110
001
001
110
011
001
100
101
001
001
110
001
001
110
111
110
110
110
011
110
000
010
111
101
101
110
010
101
110
100
001
101
001
100
101
000
010
101
010
001
110
101
000
100
101
111
011
011
101
110
010
001
011
010
100
101
101
000
100
001
110
010
001
110
101
100
111
000
001
111
000
101
010
100
000
111
110
100
000
011
111
111
100
000
001
010
000
000
010
100
111
101
000
011
100
101
110
001
100
111
110
001
110
011
001
100
010
010
001
111
110
100
110
101
011
010
010
101
100
100
100
101
101
101
101
100
001
101
101
010
011
100
110
011
101
011
110
001
110
010
101
011
001
110
011
011
100
100
110
111
100
101
001
001
110
111
010
001
110
001
010
000
001
010
011
001
101
010
010
000
000
000
111
101
010
111
001
011
101
110
001
011
010
011
100
001
011
101
100
111
011
011
000
111
110
001
001
101
001
110
010
100
000
010
101
011
110
010
000
000
001
111
111
111
000
000
101
100
110
101
110
101
111
001
111
011
010
001
100
100
011
010
100
111
011
001
011
100
010
101
100
111
111
100
011
010
110
011
001
000
111
010
110
100
111
001
100
001
011
000
110
001
110
100
110
110
101
110
110
110
011
010
011
110
011
111
000
111
001
111
000
011
101
100
110
110
110
111
111
111
000
101
111
001
001
010
011
001
010
001
001
110
111
111
100
111
111
110
111
011
101
010
110
011
001
100
110
101
110
101
010
110
111
010
111
101
010
001
010
011
100
101
100
001
000
010
001
011
000
100
100
100
001
101
101
111
011
010
010
101
000
001
101
110
111
110
101
011
100
010
010
110
000
110
000
011
000
100
110
000
110
001
011
111
110
001
011
101
110
101
000
110
101
101
011
000
001
100
100
111
001
001
010
111
010
010
010
011
111
111
011
000
010
011
011
101
111
100
100
000
100
101
100
011
101
110
111
001
001
001
011
001
011
101
101
010
001
010
111
010
000
110
100
111
000
011
101
010
100
011
011
010
101
100
111
001
111
001
110
011
000
111
110
110
100
110
001
101
000
111
000
001
111
010
010
010
101
101
010
111
100
000
011
011
100
111
100
010
000
010
001
101
010
111
110
011
111
001
010
000
110
000
100
111
010
110
011
100
001
001
111
011
000
110
101
011
011
001
001
000
011
000
110
100
001
001
111
110
001
111
010
001
011
001
100
000
000
100
100
110
011
001
100
000
110
001
101
110
001
001
101
111
011
010
100
110
101
011
010
110
110
010
000
100
100
000
111
010
101
101
001
011
001
000
101
000
110
010
001
000
011
001
110
001
010
111
101
110
010
001
110
111
000
001
111
010
111
111
001
111
000
001
101
011
110
011
111
010
101
000
110
110
110
001
100
001
011
011
101
011
100
100
000
000
110
000
110
010
110
111
101
100
010
010
001
010
111
000
101
001
000
010
010
110
101
000
100
100
101
010
110
111
001
101
001
010
101
111
000
011
100
011
110
110
000
100
001
101
001
001
101
000
110
100
011
011
100
001
101
111
010
101
110
000
001
001
101
101
100
101
101
110
110
110
110
000
111
111
000
001
001
100
101
000
011
110
111
101
011
101
111
011
010
000
100
100
010
110
011
001
111
100
010
010
001
001
101
000
001
100
100
011
000
011
010
100
101
000
011
101
111
100
001
010
111
010
101
110
001
111
101
101
010
010
101
100
010
111
100
000
111
110
111
100
000
010
101
101
011
100
000
000
001
011
101
101
101
110
011
010
110
101
111
011
111
101
011
011
111
100
101
010
011
111
111
011
101
110
100
101
110
000
000
001
111
101
000
011
100
101
101
000
000
010
010
011
001
010
100
000
111
001
101
101
100
010
010
001
010
100
101
101
111
110
000
011
100
100
110
000
000
100
001
100
110
100
101
011
101
011
001
000
000
001
111
100
001
100
111
010
101
000
011
010
110
110
110
000
001
011
110
100
011
111
101
001
111
101
010
111
100
100
000
001
010
110
110
110
001
000
110
100
010
001
101
110
011
010
101
111
101
110
011
011
000
000
101
000
011
101
100
001
011
000
100
111
001
010
011
010
110
000
000
010
011
111
001
111
010
100
100
111
110
100
010
000
100
011
101
111
100
101
011
011
011
001
011
001
101
000
001
100
001
010
001
000
001
101
001
000
011
110
100
001
011
011
010
010
000
010
001
001
111
110
100
100
110
001
001
010
110
110
001
111
001
110
001
100
000
001
010
000
110
101
010
011
011
111
000
111
000
101
101
110
110
101
000
001
011
000
000
111
111
010
100
110
101
111
100
011
001
101
000
011
011
111
011
000
110
111
111
001
000
010
100
110
100
000
101
110
011
001
011
111
001
010
000
011
101
110
001
100
010
111
111
101
110
010
000
010
000
101
101
010
100
101
000
100
101
110
011
010
110
010
010
001
001
110
110
001
001
000
111
001
011
010
010
110
100
000
111
100
111
110
010
001
010
011
101
110
010
011
011
001
000
001
101
101
001
000
100
011
010
101
001
001
100
110
111
010
000
110
101
100
011
010
110
000
111
011
100
001
101
000
100
110
101
100
101
011
110
110
110
011
010
100
100
101
110
011
011
001
101
011
110
011
110
110
001
110
010
011
100
101
100
101
010
010
111
111
100
111
001
011
101
111
001
010
110
000
110
110
000
011
000
110
000
111
110
100
110
010
101
110
000
010
101
000
011
101
010
100
101
011
010
000
010
001
010
001
001
001
011
011
000
001
101
010
010
100
010
010
000
000
001
010
110
000
101
101
010
111
110
110
001
101
101
001
011
110
101
000
001
011
100
100
111
000
001
000
111
011
011
101
001
111
111
011
110
011
100
000
111
101
001
000
110
011
100
001
111
001
100
010
000
100
000
111
110
010
110
101
111
101
010
011
100
110
000
101
110
011
011
111
100
000
010
101
100
111
001
011
111
100
101
011
010
101
000
000
011
111
110
011
101
010
111
111
110
010
001
111
001
011
001
011
111
001
001
000
111
000
000
000
110
001
100
100
000
011
011
000
111
110
000
111
001
111
110
011
010
110
101
011
100
111
111
101
011
111
000
101
001
000
110
101
010
110
111
111
100
010
010
011
011
001
100
001
101
101
011
101
110
100
101
111
011
110
010
110
011
010
111
000
010
111
000
001
011
100
111
111
101
101
111
100
001
110
111
101
010
110
011
100
100
101
111
111
100
101
111
110
010
011
010
010
011
011
111
100
001
111
111
001
110
000
000
111
000
101
100
111
110
010
000
110
101
000
101
100
110
011
011
101
100
100
001
011
111
110
000
110
011
011
011
010
111
101
001
011
111
100
100
001
110
000
010
101
101
111
111
010
101
101
101
000
000
111
110
101
001
101
001
011
101
001
001
101
011
101
010
110
110
010
100
111
101
110
001
011
100
100
011
000
000
010
110
001
110
110
011
111
011
100
001
111
011
101
111
111
110
110
111
111
001
011
010
110
100
010
000
011
011
110
000
011
111
001
011
000
101
000
110
111
001
001
000
100
000
010
000
111
011
001
100
001
011
111
100
011
011
110
101
111
110
110
111
001
011
111
110
111
000
101
010
011
101
011
101
001
110
111
101
011
000
001
011
010
000
100
000
111
010
111
101
010
010
010
100
011
110
111
101
001
000
010
011
010
011
110
101
100
001
101
010
001
010
010
111
110
000
001
111
100
100
100
100
111
011
111
111
111
000
100
011
001
000
111
111
111
111
010
011
100
101
011
011
110
101
000
001
001
101
101
101
011
111
110
101
011
111
010
010
110
101
101
111
101
101
000
010
000
000
001
100
001
001
100
001
010
111
111
011
101
100
100
011
110
111
110
010
001
111
000
001
011
010
101
100
101
001
010
101
011
101
110
011
000
111
111
110
111
101
000
100
101
110
110
010
111
010
000
101
110
110
011
101
111
011
001
110
011
011
011
010
001
111
000
000
000
100
011
101
100
010
001
011
110
111
100
010
100
110
110
110
001
100
000
001
110
001
001
000
000
011
011
010
001
111
101
100
001
011
111
010
110
100
110
000
101
101
111
000
001
011
011
101
001
110
001
111
001
000
011
110
110
110
111
000
110
101
000
100
111
110
001
100
111
110
000
001
111
101
101
110
000
101
101
001
010
011
010
000
010
010
110
010
000
010
100
010
110
101
011
011
000
000
110
101
100
111
111
011
111
111
101
111
110
000
011
101
010
000
011
111
100
010
110
101
010
000
011
111
010
111
011
010
010
001
000
000
100
000
001
110
101
011
110
001
101
010
010
101
011
110
001
100
110
011
101
101
001
001
101
110
010
011
110
001
111
001
111
000
111
111
000
110
001
011
010
010
000
001
100
110
110
111
000
101
010
110
011
111
101
011
011
011
000
100
101
011
010
101
010
111
000
101
000
110
110
011
011
111
000
011
011
011
001
110
110
000
000
111
111
010
110
111
111
010
001
101
011
001
000
111
001
001
111
011
010
100
010
010
100
101
101
101
111
011
001
111
101
101
101
010
110
110
111
111
100
101
101
111
100
110
000
011
111
010
110
101
101
100
000
111
101
111
111
110
100
000
100
110
011
111
110
111
001
000
101
101
100
111
100
010
010
100
000
110
001
010
000
111
010
100
011
111
011
110
110
111
111
110
010
110
010
011
000
111
111
001
001
110
011
110
111
110
000
111
001
001
011
010
010
011
011
011
110
110
000
101
111
101
010
010
111
010
110
000
110
011
011
001
111
011
111
001
000
010
111
010
001
001
101
000
110
101
100
111
001
100
110
011
001
110
100
101
100
001
101
110
001
101
100
000
000
011
101
011
010
001
000
001
110
100
010
010
100
111
100
010
001
110
101
010
111
111
111
110
001
111
101
000
100
110
000
000
011
111
001
110
011
101
111
110
011
010
000
101
111
001
011
110
000
110
011
000
101
110
010
010
011
110
100
010
001
110
110
011
011
110
000
111
010
111
000
010
000
001
011
100
010
111
100
011
010
101
010
100
010
111
110
000
010
100
110
101
101
010
000
011
111
000
001
111
000
111
101
101
010
111
000
111
111
101
000
110
100
110
111
000
111
011
101
001
001
000
011
001
010
011
001
001
000
011
100
010
000
100
110
001
001
111
011
100
011
101
110
011
110
101
011
001
001
101
010
001
101
110
100
001
000
010
111
101
001
100
011
001
111
110
110
001
111
000
000
101
111
001
011
111
000
001
001
100
110
010
011
100
001
101
100
110
110
111
010
100
100
110
001
100
001
000
000
000
100
000
101
011
000
001
010
100
001
111
011
011
011
011
001
010
010
101
111
100
001
000
110
111
001
110
011
011
100
001
011
110
000
110
101
100
011
110
101
111
110
111
111
001
111
010
110
010
101
001
100
100
101
000
001
011
011
001
011
111
111
110
000
100
010
100
101
110
111
010
011
101
011
001
010
100
010
101
101
111
000
111
001
011
011
000
000
010
011
110
100
100
000
111
111
001
000
100
100
101
110
011
000
110
111
010
001
011
001
000
110
011
010
110
011
000
000
111
001
001
111
001
000
100
001
001
110
101
110
011
011
100
110
001
001
011
111
000
011
101
111
001
111
101
110
010
010
010
001
111
011
011
110
011
011
101
101
111
110
001
001
010
010
100
011
110
111
010
110
001
000
100
100
100
010
100
001
000
110
011
100
100
101
101
010
101
000
011
001
111
100
000
110
000
010
111
111
001
011
111
000
111
101
100
100
100
101
000
100
110
111
010
101
101
000
110
011
100
111
100
001
100
010
110
111
111
111
001
111
101
100
000
010
111
100
101
100
101
000
110
001
111
000
111
101
110
111
100
111
101
011
000
111
110
111
110
101
111
011
000
101
111
000
000
000
101
011
101
100
011
001
110
000
000
000
010
000
111
011
000
111
111
000
110
011
110
111
011
101
000
100
011
000
000
101
001
000
101
011
011
100
011
000
100
101
101
100
100
000
000
011
011
010
001
111
101
001
011
000
010
100
101
111
101
101
001
101
001
000
110
000
100
001
111
101
011
100
110
110
000
000
010
101
011
011
010
000
010
001
101
011
000
101
101
111
001
000
110
010
101
000
000
101
111
000
001
011
010
000
011
100
010
000
011
111
001
000
110
110
000
110
011
010
011
001
001
100
101
111
101
110
000
100
111
111
010
111
110
010
010
110
000
100
011
111
010
010
100
011
000
100
110
111
010
100
111
100
000
111
000
010
110
000
000
000
101
000
001
000
011
010
011
011
100
111
110
101
010
010
011
110
110
100
100
010
101
001
001
101
101
000
100
010
011
101
000
111
100
011
000
001
010
111
101
110
010
001
110
110
101
101
110
101
111
000
010
010
100
101
001
001
000
011
101
111
010
011
011
110
101
110
111
001
010
101
100
010
101
100
100
011
000
001
011
110
010
001
100
011
010
101
110
111
000
001
100
100
001
001
000
000
010
000
100
110
011
100
001
010
110
111
101
000
000
011
101
010
000
010
101
111
111
111
110
111
110
000
110
111
001
111
110
101
010
100
011
011
111
110
010
111
111
111
101
011
011
010
000
000
000
010
000
010
000
010
100
010
100
000
000
000
111
110
011
100
101
111
000
101
011
011
111
111
101
110
000
011
111
110
111
100
011
110
000
011
100
111
001
001
001
100
001
111
011
011
010
100
111
001
100
010
110
101
110
000
000
110
011
011
000
001
100
001
100
001
101
000
000
010
100
011
100
000
111
000
111
110
000
100
011
111
100
101
011
101
011
000
111
111
100
111
000
110
010
010
101
010
011
110
110
100
011
000
111
011
000
110
011
111
100
101
100
010
000
100
010
101
111
110
101
000
010
100
001
010
001
011
100
001
000
101
100
110
110
110
100
111
101
101
001
100
010
010
110
110
010
010
011
100
111
011
000
110
100
101
100
011
110
100
001
000
111
101
000
101
001
111
110
101
110
001
100
000
100
011
011
100
110
100
000
110
101
110
010
100
010
000
101
000
100
100
110
001
111
010
101
001
001
001
100
110
000
100
100
110
101
010
001
110
100
011
010
001
101
101
001
100
110
110
100
010
100
101
001
001
011
100
111
111
111
111
000
100
100
011
110
111
011
101
111
011
101
010
000
100
110
010
110
101
011
010
111
110
001
111
001
000
111
110
000
101
111
001
011
010
001
011
111
100
010
001
101
111
101
110
100
001
010
111
000
101
110
010
011
001
001
011
000
101
000
010
101
001
111
101
001
111
001
000
001
110
011
100
111
001
100
000
100
001
110
111
011
100
000
001
011
010
101
010
111
100
100
001
110
110
011
011
101
111
110
000
100
001
000
010
010
100
001
010
000
111
010
111
001
101
111
111
010
101
000
010
011
110
111
100
000
101
000
000
001
001
111
011
110
101
100
110
110
000
111
001
011
000
001
111
000
000
100
000
001
101
000
100
110
100
101
110
100
111
000
010
011
011
111
011
011
110
101
100
101
010
000
101
110
010
011
101
001
011
100
100
100
000
000
111
011
100
000
111
101
111
010
111
001
001
110
101
101
000
011
011
011
100
100
100
011
000
111
101
011
000
100
110
100
110
001
111
000
011
110
000
001
000
100
101
100
111
011
101
110
110
101
000
011
011
100
100
011
010
100
101
010
000
111
010
111
011
000
100
100
001
001
011
101
000
011
001
100
101
111
010
111
110
010
001
010
000
000
000
011
000
011
110
110
110
011
101
000
100
101
001
111
000
000
011
101
011
110
110
111
011
010
011
011
010
100
000
000
111
101
001
100
011
111
000
011
011
101
011
000
000
100
110
000
111
011
011
011
101
100
110
110
100
010
101
011
111
000
011
110
111
011
101
101
100
010
100
011
010
110
000
110
011
111
110
101
011
001
011
010
101
111
010
110
100
100
100
101
011
111
100
010
100
001
001
010
100
011
110
100
011
111
011
101
001
010
110
110
100
110
101
000
010
111
001
000
100
010
101
001
110
010
111
111
100
111
111
010
111
011
111
011
101
101
000
100
010
100
010
001
001
100
100
011
100
101
101
111
111
111
100
101
100
011
001
101
101
111
110
100
110
000
000
001
100
010
011
000
110
001
111
101
101
101
110
011
100
111
100
100
000
001
100
000
110
110
101
110
101
011
011
011
111
000
111
000
110
110
111
100
101
000
000
011
010
000
100
100
011
001
000
001
000
111
111
111
010
111
010
011
101
000
110
110
000
101
100
010
101
000
011
010
110
011
100
000
110
100
001
101
011
110
010
000
010
111
010
101
010
001
110
111
101
011
110
011
011
110
110
000
001
110
000
101
110
100
100
001
000
001
101
000
011
000
111
001
100
100
100
101
010
010
111
000
110
100
001
111
011
110
011
011
100
011
010
101
111
000
100
100
100
111
001
011
010
100
010
110
000
011
110
110
110
101
100
100
101
100
000
000
111
110
110
011
010
001
111
010
001
110
000
111
000
111
011
111
011
111
001
101
100
011
101
110
100
000
100
000
001
001
100
100
101
000
100
100
010
000
111
111
110
111
110
100
010
110
111
101
001
110
111
100
001
111
000
110
001
111
011
001
100
010
001
110
110
011
011
000
110
010
111
110
000
111
110
110
001
100
011
001
110
100
101
011
010
011
011
111
000
000
110
111
101
010
001
100
010
110
010
101
010
001
000
000
000
111
010
001
110
011
001
101
010
000
001
110
010
101
101
010
111
011
100
010
010
001
000
111
000
110
010
111
110
100
000
010
001
110
101
000
011
001
111
101
111
011
100
001
100
000
100
111
001
110
010
010
111
011
010
011
101
101
010
010
100
011
100
110
000
001
110
011
111
110
010
111
110
011
110
000
010
010
010
011
110
000
101
100
010
100
001
101
111
111
001
011
011
010
100
100
111
010
010
001
001
011
101
101
110
010
111
010
100
000
000
111
010
011
110
100
001
100
001
110
010
000
000
000
000
111
111
010
010
101
011
011
000
100
100
000
111
110
100
011
000
010
100
111
010
111
111
011
101
001
100
000
010
100
101
000
110
001
101
111
000
110
011
110
011
111
111
010
111
111
001
110
010
001
110
001
000
101
001
001
010
001
001
111
100
001
100
000
110
101
000
100
001
010
110
101
100
011
111
100
011
100
001
100
010
011
101
000
101
010
010
010
001
100
100
000
010
100
010
111
101
101
101
100
111
010
010
001
000
010
100
110
101
110
011
011
011
111
101
010
010
100
111
010
011
011
110
000
001
101
111
001
000
110
000
010
101
111
100
111
001
010
110
000
111
100
010
010
101
000
111
001
011
101
101
111
111
011
001
110
000
100
101
101
010
010
001
101
011
001
101
110
001
001
000
101
011
010
100
110
010
110
000
100
111
010
100
001
110
100
011
110
111
000
000
100
100
111
111
111
011
110
000
101
111
101
000
100
001
111
011
110
101
111
101
111
101
101
001
111
000
101
111
100
000
000
110
010
100
011
110
111
111
011
000
111
001
010
101
001
101
001
101
111
000
110
100
110
010
101
001
101
001
101
000
111
011
101
110
110
001
101
001
111
001
001
100
011
011
110
000
001
100
001
011
010
010
001
111
010
110
010
010
010
101
111
010
001
001
111
100
101
011
111
010
100
010
100
100
100
111
110
101
111
001
101
110
100
101
101
000
110
101
111
011
111
110
101
111
000
111
011
001
101
001
011
001
010
001
100
001
100
111
010
011
001
011
110
111
111
111
001
011
111
110
110
000
000
111
011
111
101
010
011
110
000
101
011
100
101
110
100
101
000
010
001
011
111
100
101
010
010
010
010
110
011
010
101
000
101
011
110
000
111
100
110
100
011
011
001
000
110
010
100
101
010
010
110
110
001
011
000
111
001
111
100
101
001
111
000
111
010
110
110
111
011
100
101
111
010
000
101
110
100
001
010
111
000
101
111
010
001
011
101
011
101
000
111
001
001
100
110
000
111
101
011
110
101
000
110
101
011
010
101
111
101
110
011
110
010
100
010
011
000
100
000
111
001
110
010
011
100
001
110
001
011
100
111
001
110
100
100
001
000
011
101
011
011
001
001
100
010
100
001
110
010
111
011
010
010
100
001
011
010
110
011
000
110
001
100
100
100
001
000
101
001
101
111
000
101
011
011
110
011
010
101
101
110
100
101
100
010
010
011
111
110
100
010
010
000
001
001
101
000
000
001
111
001
110
010
011
000
000
001
010
101
111
111
010
000
100
011
001
010
001
011
011
110
111
011
010
000
000
001
100
100
001
011
100
111
110
111
011
111
100
001
001
000
001
100
111
010
100
010
011
100
011
001
100
011
001
011
000
010
101
110
010
100
010
001
100
111
010
101
110
000
001
010
110
110
111
100
110
011
010
110
011
110
000
111
011
111
111
010
110
111
011
010
000
011
000
111
100
010
010
010
111
111
110
100
111
110
000
010
010
001
110
000
100
110
110
010
111
110
011
100
110
111
010
011
011
001
000
111
101
100
101
110
111
010
110
100
000
100
010
001
101
101
001
000
001
010
110
111
101
101
010
001
100
111
001
001
011
100
100
110
101
111
111
101
011
001
001
001
101
111
111
101
111
110
110
100
011
010
010
100
110
110
010
111
011
101
110
100
000
000
111
000
011
010
100
011
100
011
100
101
100
000
101
111
111
110
001
111
011
111
000
110
000
010
000
001
111
001
100
011
010
111
101
010
011
011
001
110
110
111
111
011
101
101
100
011
111
000
101
101
001
110
001
000
000
001
011
001
101
111
001
110
001
111
110
110
111
101
010
110
001
100
000
110
011
110
000
011
111
010
011
110
010
000
101
010
101
010
010
010
100
101
010
111
100
011
010
100
111
010
011
011
011
101
111
100
000
011
110
111
110
111
001
100
111
000
100
101
011
000
101
011
011
001
010
011
100
010
110
111
110
010
010
011
000
011
011
011
100
100
010
111
110
110
100
100
000
010
010
010
110
100
101
110
001
100
101
000
110
111
010
000
110
101
000
111
100
001
011
100
010
000
101
111
101
010
011
010
100
000
001
001
111
011
001
100
100
101
110
111
010
111
110
001
000
111
011
100
100
111
011
011
010
001
000
010
111
110
001
011
000
011
100
011
111
000
101
101
011
011
010
000
111
110
110
000
001
010
100
111
100
101
110
101
011
101
101
101
011
000
001
000
100
110
001
101
000
000
110
001
000
001
100
111
010
000
001
001
010
101
100
011
111
100
101
001
000
110
111
100
010
101
101
100
111
110
101
100
001
010
101
011
111
011
101
101
100
100
011
110
100
100
001
010
111
001
101
000
101
010
000
111
000
100
111
011
100
100
010
110
111
001
011
010
001
100
111
110
111
111
011
000
110
001
110
110
001
100
110
011
010
010
110
001
011
101
000
111
001
011
100
100
101
001
110
010
101
111
011
001
110
000
000
000
010
101
100
100
111
100
101
001
111
101
101
010
011
110
001
111
111
011
011
111
101
110
110
111
111
001
001
100
101
011
001
001
010
110
000
001
000
110
101
111
110
100
101
011
100
001
100
001
110
111
101
011
011
101
011
110
101
110
010
101
100
010
111
000
010
101
100
010
111
100
011
110
000
000
110
000
111
111
000
111
111
111
010
100
110
110
111
111
011
100
010
010
010
000
000
101
111
100
001
110
011
010
111
001
001
011
111
010
111
001
100
010
001
101
011
100
001
101
110
010
100
000
101
010
100
111
111
011
101
011
000
101
101
010
111
000
110
101
001
110
011
111
000
111
110
000
110
000
110
001
111
011
100
111
100
010
100
110
010
011
100
011
111
011
001
100
011
011
110
111
110
001
111
110
111
100
001
101
011
101
101
110
000
101
110
110
001
011
100
010
110
000
010
100
010
110
010
110
111
010
100
001
011
000
010
111
110
001
111
101
010
010
100
010
000
100
000
101
001
101
100
000
110
010
111
110
110
110
001
111
111
100
011
011
100
000
001
101
111
000
101
000
100
110
011
000
100
010
111
110
111
011
010
011
010
101
101
010
111
111
101
001
010
101
100
000
110
010
001
110
011
111
010
010
001
100
000
001
001
001
101
000
001
101
011
001
010
010
100
000
000
110
100
101
000
100
111
110
101
000
111
101
100
000
000
001
000
010
000
011
101
001
001
101
011
011
011
000
101
000
000
111
010
001
101
011
000
101
110
111
101
100
001
110
101
010
110
010
100
100
000
010
001
001
100
100
010
011
010
011
010
011
110
111
101
001
011
110
100
011
101
101
100
110
101
000
101
010
100
111
110
110
010
100
101
010
010
011
010
011
100
100
110
100
000
011
100
001
110
100
101
001
110
001
011
010
011
111
110
001
111
001
010
000
101
001
100
000
111
011
000
111
000
100
101
110
000
101
110
110
100
000
111
011
101
101
011
001
111
111
111
110
101
010
000
101
001
001
010
111
000
000
001
000
100
101
100
110
001
001
111
110
101
110
101
010
100
001
110
010
000
001
111
100
011
100
101
100
100
010
011
010
100
101
010
110
011
100
110
010
010
010
010
010
110
111
010
111
011
000
111
110
001
010
011
000
101
000
101
011
111
010
100
011
100
000
001
110
111
100
011
101
011
101
001
001
101
100
001
010
011
001
000
001
100
001
001
111
110
010
101
010
110
100
001
010
001
001
100
011
011
110
111
111
111
110
100
111
101
100
111
110
001
011
010
110
000
100
100
001
001
000
000
111
000
001
011
010
110
110
001
111
101
110
000
000
110
100
011
101
011
101
110
110
001
101
101
010
111
000
100
001
110
010
110
000
111
011
010
100
100
111
111
101
101
111
000
010
001
010
001
110
001
010
100
101
011
101
111
100
010
111
101
100
100
101
100
111
100
000
011
010
101
101
100
111
000
011
001
110
110
001
101
111
110
011
001
111
011
010
110
000
010
111
110
010
111
110
010
011
001
000
111
101
100
101
111
010
110
010
101
000
110
110
010
101
101
001
101
010
000
010
010
101
110
011
100
000
000
011
000
011
101
010
111
010
101
111
001
101
010
010
000
011
000
010
010
001
010
100
001
000
010
001
110
100
000
111
110
010
111
000
010
001
011
011
010
011
110
010
100
010
001
010
111
101
101
011
101
110
011
011
010
110
010
100
010
101
000
001
111
010
000
001
110
010
011
001
011
011
110
110
010
010
100
101
011
001
011
110
100
001
010
011
111
101
010
111
100
011
000
101
011
000
000
001
100
111
010
000
001
111
100
101
000
001
111
001
001
010
101
001
011
011
011
110
001
001
001
000
001
101
110
111
000
010
000
101
011
010
101
011
111
001
001
011
100
100
011
000
101
111
010
101
110
000
111
100
100
001
111
110
000
001
101
000
001
000
100
010
011
000
011
001
011
010
011
000
001
011
011
000
110
001
101
001
100
111
010
100
110
000
010
001
100
000
011
100
110
001
101
001
101
101
111
101
000
110
001
100
010
101
011
010
010
010
001
110
110
101
011
001
011
100
100
110
011
001
101
100
000
001
100
000
100
111
010
001
000
010
110
011
001
110
011
110
010
100
010
011
011
010
101
101
100
010
010
101
100
100
101
100
010
101
100
010
000
000
010
100
000
000
111
111
111
111
001
100
001
111
111
111
010
010
111
101
010
010
110
011
000
100
100
100
001
000
100
111
100
100
100
001
001
000
000
000
100
110
010
011
100
001
011
111
010
100
011
100
010
101
101
101
000
001
001
011
100
101
011
100
000
010
010
011
110
011
100
010
010
001
101
010
101
011
110
000
111
101
101
001
110
000
101
000
001
001
010
000
110
010
000
100
110
101
010
110
000
010
000
100
110
011
011
111
010
101
000
100
001
101
010
110
110
011
000
101
000
101
101
010
000
000
110
000
101
000
101
111
000
000
100
100
111
110
110
111
000
100
010
101
111
101
100
001
100
011
101
011
001
001
111
011
010
011
011
111
010
101
010
101
011
010
101
010
111
110
011
001
011
010
101
000
011
010
011
110
101
110
111
100
010
000
011
001
101
100
001
101
011
101
111
100
100
100
001
101
110
001
111
100
101
011
001
011
111
111
100
110
111
010
001
111
111
111
000
001
100
011
100
011
111
000
111
111
010
001
010
010
110
001
101
000
100
011
001
011
000
111
011
101
111
101
000
000
101
100
000
000
100
011
001
001
001
000
010
010
110
000
011
001
010
110
100
000
110
010
100
011
100
010
110
010
001
010
111
011
100
011
110
000
001
001
011
001
001
101
001
011
000
000
110
001
100
010
001
011
000
101
011
111
011
011
010
010
100
100
100
000
010
111
001
110
111
001
010
010
110
101
101
010
101
000
111
011
010
001
000
100
100
001
110
101
111
100
100
100
000
011
001
010
101
001
011
111
001
100
111
110
111
111
010
010
011
001
101
010
000
010
000
011
000
001
100
111
011
001
011
100
000
010
101
010
010
100
101
000
010
101
111
001
001
111
010
000
101
011
011
010
000
100
100
111
100
001
111
100
110
011
011
100
101
111
110
010
101
011
101
001
011
101
000
101
100
100
100
110
001
010
100
101
100
101
011
001
010
101
001
110
111
111
000
011
000
000
001
001
001
011
111
011
001
100
010
011
110
100
110
010
011
100
000
001
010
011
101
000
000
100
110
010
011
000
101
101
000
100
001
101
101
001
010
111
110
111
111
000
011
001
111
001
001
011
110
010
110
110
001
110
000
011
110
110
110
100
010
110
100
010
011
010
001
011
110
100
011
110
001
001
110
001
010
110
011
011
001
010
010
010
101
011
100
000
111
101
000
001
100
001
010
010
111
001
111
011
011
000
101
010
111
001
100
010
000
000
110
010
000
111
110
011
010
110
000
101
001
000
000
011
111
001
000
111
010
000
101
100
000
000
110
010
010
000
010
001
110
010
101
000
001
001
000
111
010
111
111
011
111
111
100
011
011
100
101
010
001
101
110
011
100
101
000
001
011
110
110
110
100
110
101
011
001
110
110
010
001
010
101
111
011
010
010
100
101
100
100
000
011
101
000
000
010
110
111
000
000
100
011
100
000
111
010
111
010
111
010
100
011
011
011
101
100
010
100
110
010
001
000
000
111
011
011
111
011
010
100
010
010
011
110
101
010
111
010
001
010
100
010
101
110
110
000
100
110
101
111
100
100
000
011
101
101
111
010
110
001
010
101
011
101
001
010
100
010
111
000
000
000
011
001
011
111
100
011
101
010
010
001
110
001
111
011
000
001
011
001
010
010
111
111
010
000
010
011
100
010
011
001
101
000
101
100
110
010
111
110
110
000
110
100
110
010
111
100
010
000
000
000
011
010
001
001
111
101
110
111
010
101
010
100
100
111
010
001
101
011
110
011
000
100
011
011
101
101
011
001
100
000
010
010
001
110
110
001
110
011
011
000
101
101
001
010
100
101
100
100
001
001
001
000
111
110
001
100
001
010
110
001
100
000
101
100
011
110
111
100
000
011
000
101
000
111
001
110
010
001
110
000
110
010
001
001
110
111
010
011
111
100
100
110
011
111
111
011
101
110
001
111
110
000
000
011
000
111
011
110
001
101
000
110
000
011
010
110
110
111
111
101
100
100
001
001
000
111
110
110
110
100
001
010
000
110
010
010
111
100
111
110
010
110
110
000
100
100
011
011
001
010
000
001
100
010
000
101
101
010
111
110
100
100
110
001
001
100
001
101
111
111
111
101
010
000
001
100
101
110
000
000
100
011
100
100
000
111
100
110
010
110
001
100
000
111
110
100
011
001
010
110
011
100
101
101
000
101
110
001
011
111
111
011
010
100
100
111
001
011
010
001
111
100
000
011
001
000
111
100
100
001
110
010
100
010
000
001
001
101
111
100
101
101
100
000
111
001
000
111
101
100
010
111
111
100
111
001
011
111
010
110
100
110
001
001
011
011
001
010
101
101
100
111
011
100
101
000
100
001
111
001
110
100
000
000
110
011
110
001
100
001
000
100
100
101
011
010
001
101
001
111
011
111
100
100
111
100
111
010
101
011
110
100
111
010
100
010
101
010
010
110
000
000
010
111
100
011
111
111
010
001
111
111
001
000
101
111
000
000
000
000
011
111
111
101
100
101
010
010
001
100
110
010
011
010
111
100
001
100
001
100
110
101
100
010
101
001
001
110
111
010
100
010
111
001
011
100
010
100
111
111
000
101
100
011
011
000
000
100
101
010
011
001
100
100
010
000
001
011
110
100
100
001
001
010
000
110
101
011
111
000
111
100
111
111
110
010
001
010
011
111
100
111
010
000
010
100
000
111
010
100
011
001
010
101
010
010
111
100
100
010
101
001
001
001
111
101
001
111
011
101
010
000
101
010
101
011
101
111
010
001
110
101
111
111
001
011
010
101
111
001
010
110
011
111
001
101
000
111
111
001
111
001
010
100
000
100
000
011
001
011
110
101
111
100
011
101
010
111
110
111
110
011
111
001
010
101
010
100
100
000
000
000
011
110
100
101
100
100
101
111
000
101
000
111
111
011
101
001
110
101
100
010
001
110
000
101
001
011
010
111
100
011
101
001
101
000
000
101
001
011
010
100
100
011
010
001
101
101
001
101
111
100
110
100
111
000
010
011
000
001
101
111
011
011
011
101
111
101
101
000
010
011
010
000
001
111
010
011
100
001
010
111
101
001
011
100
111
000
011
011
001
001
100
011
111
011
110
101
010
011
110
011
110
001
111
000
111
000
110
111
100
000
010
011
101
101
100
100
011
000
000
101
100
100
000
111
000
100
010
110
110
011
001
000
100
001
111
001
101
100
010
011
000
001
100
110
011
010
001
011
001
010
101
111
110
101
100
001
101
001
000
000
101
001
111
001
000
101
011
010
101
101
010
011
010
011
101
010
001
010
110
000
110
100
111
101
000
100
101
010
101
000
011
100
111
000
101
101
011
010
110
110
010
010
000
010
111
100
010
100
000
011
101
001
000
100
011
011
110
011
011
101
000
111
111
000
001
011
010
101
000
010
100
011
111
000
101
110
001
001
000
100
001
010
010
110
001
000
111
100
010
010
000
010
110
101
001
001
111
110
111
000
101
101
101
110
100
111
111
110
101
110
001
100
111
011
010
010
011
001
110
101
001
100
010
010
111
011
110
000
001
001
100
001
001
111
110
001
000
101
011
110
000
001
000
000
010
110
011
110
010
011
010
011
010
000
000
110
110
000
101
111
010
111
010
101
101
100
011
000
000
010
111
110
010
100
010
111
010
101
011
100
101
001
100
111
000
000
001
010
001
111
011
110
010
111
110
111
110
111
011
100
011
100
011
001
010
110
011
111
110
101
101
001
001
110
001
001
100
101
001
010
110
110
000
101
100
010
111
111
001
001
001
110
111
100
110
100
000
001
110
110
101
000
000
100
111
110
001
000
110
000
001
100
100
111
011
100
011
011
011
101
100
100
001
110
000
111
111
110
110
001
001
110
110
001
100
010
100
000
110
001
111
001
101
000
001
111
001
011
010
001
000
010
100
000
011
001
100
111
111
101
111
010
111
111
010
111
100
100
110
010
010
101
010
010
000
011
110
011
110
101
010
010
000
000
100
100
111
101
100
011
000
101
111
101
110
011
100
110
000
100
101
000
010
001
101
001
011
011
000
100
111
010
110
010
101
011
101
001
110
010
001
010
100
010
000
001
111
000
111
101
001
100
101
001
110
000
000
110
010
010
100
110
110
101
000
001
101
111
001
000
111
100
100
101
100
101
011
100
100
011
001
011
111
111
011
000
101
011
011
011
010
100
111
110
000
100
101
001
101
000
100
000
010
101
100
110
100
011
110
111
100
000
110
001
101
011
101
111
011
001
111
010
000
010
011
100
010
110
001
000
101
001
011
010
000
001
011
000
010
100
110
000
010
001
001
010
010
110
100
001
101
000
100
000
101
101
101
100
010
111
101
111
111
001
000
000
101
101
001
010
100
011
111
000
001
111
001
100
011
100
101
110
010
110
001
111
111
100
101
100
010
101
010
000
111
011
010
100
000
111
001
101
010
100
011
101
110
001
110
010
010
111
101
010
010
111
111
111
101
000
110
100
010
101
001
001
100
000
101
011
000
111
011
011
010
001
000
011
011
111
000
011
100
100
010
001
000
000
000
010
000
011
000
001
001
100
001
011
011
100
000
101
101
100
100
001
101
010
011
100
000
011
011
100
010
101
100
110
010
001
001
011
111
110
000
010
110
111
110
110
100
010
100
000
000
111
000
011
101
000
010
011
001
100
111
011
011
001
100
000
011
110
101
101
100
010
110
101
110
001
011
111
001
001
110
110
101
101
100
100
010
100
011
100
000
000
001
010
100
010
110
001
110
100
011
111
101
001
100
100
000
000
111
110
110
100
111
011
011
101
111
000
101
011
100
110
100
100
000
011
001
110
110
000
010
101
000
001
000
000
100
100
101
101
000
011
010
001
001
011
110
111
000
001
000
011
111
011
011
011
100
011
000
011
101
000
010
011
010
010
110
110
101
101
110
001
001
000
110
011
000
101
000
011
010
111
110
001
100
100
110
001
001
110
110
111
100
001
000
011
010
001
000
111
100
100
101
101
001
010
010
010
100
011
001
010
110
011
000
010
000
001
001
101
100
011
010
010
001
011
101
010
001
100
010
010
010
001
110
000
100
010
001
111
111
010
000
011
110
011
010
101
100
001
011
011
110
111
001
001
111
000
101
101
100
110
001
001
011
101
010
000
110
111
001
101
100
000
001
000
101
011
101
100
000
011
011
000
101
100
000
001
101
100
100
100
101
100
000
000
110
000
011
101
001
101
101
100
011
101
110
000
010
000
110
110
111
100
011
011
100
010
000
101
111
101
010
000
001
000
110
100
011
011
010
111
011
110
011
010
111
010
100
111
010
001
010
000
010
100
100
011
001
010
010
110
110
001
011
011
111
001
011
100
011
010
010
101
001
100
101
101
001
111
011
000
110
001
101
010
101
000
111
001
011
001
011
011
101
001
010
110
001
111
010
111
010
100
011
010
000
000
011
000
110
111
101
110
000
011
111
001
000
011
010
100
111
000
000
101
010
100
010
000
001
001
010
100
100
100
101
111
011
010
001
100
100
101
011
001
001
101
100
001
000
111
001
010
001
000
001
000
010
011
110
000
111
000
010
110
100
110
101
000
100
101
101
101
010
011
011
111
010
101
110
010
111
100
000
000
011
000
101
100
110
110
110
011
111
111
100
110
111
011
110
110
000
011
001
101
111
101
100
111
011
100
110
101
101
010
100
101
111
011
101
110
110
000
010
001
010
100
000
100
101
111
101
001
000
111
111
101
011
010
001
110
001
100
110
100
000
010
001
111
010
110
111
111
110
110
111
001
101
110
001
100
110
110
000
110
100
111
010
111
010
001
110
001
100
001
010
011
100
001
010
000
111
010
011
111
000
111
000
001
010
101
010
011
011
111
010
010
000
100
001
110
110
111
111
110
101
101
100
110
011
000
101
100
011
000
001
111
111
101
110
000
011
101
001
010
001
111
100
001
010
110
001
011
111
111
100
011
100
010
001
110
100
110
010
010
001
011
101
010
110
110
100
111
000
011
010
011
001
000
001
010
111
001
010
011
011
110
111
011
101
001
001
011
110
101
010
110
011
011
001
100
101
101
101
100
001
010
110
010
101
000
000
100
011
111
001
100
110
011
000
010
111
110
101
011
111
110
000
001
011
010
110
101
010
010
110
010
101
110
000
111
011
011
111
100
101
010
111
110
000
101
011
010
100
010
000
111
110
001
100
111
011
110
010
101
111
101
101
011
001
110
111
001
111
111
000
010
000
001
010
100
110
101
101
111
011
100
110
011
110
000
010
101
010
111
110
110
000
110
010
011
010
011
000
000
101
101
011
010
000
001
001
010
110
010
010
000
101
010
001
010
001
001
110
011
001
111
011
011
010
010
000
000
000
111
010
011
011
010
111
101
000
101
001
100
101
110
001
000
000
000
010
101
110
011
010
000
100
101
000
111
011
001
100
011
010
001
011
111
101
101
110
011
000
010
111
101
110
100
000
011
100
000
100
011
101
011
001
010
011
101
010
011
001
011
011
111
110
000
001
001
010
110
001
110
111
001
010
000
111
001
100
110
000
001
100
110
011
001
011
100
100
111
111
101
100
010
001
011
000
111
000
000
011
010
101
011
110
111
010
010
011
010
000
100
010
001
001
100
111
101
110
001
111
100
101
001
111
100
011
001
010
100
100
100
100
010
100
011
111
000
110
100
010
111
100
111
000
010
101
110
111
011
011
000
100
010
111
001
011
011
100
011
100
000
110
010
111
110
000
100
001
010
110
111
000
001
011
010
101
000
000
111
010
111
111
010
010
110
011
000
011
001
000
101
001
011
111
100
111
101
010
001
011
010
010
111
100
100
100
111
100
010
011
001
010
100
101
000
010
000
011
010
001
100
101
011
001
001
000
110
000
110
101
111
010
111
101
100
001
000
101
011
110
100
010
010
001
100
111
010
001
001
100
010
100
000
111
100
001
000
111
011
110
101
100
110
110
001
011
101
001
000
010
001
011
100
101
011
011
001
100
110
111
111
001
000
111
100
000
010
100
110
110
110
100
101
010
111
001
000
111
000
001
110
101
010
111
010
101
011
110
000
110
011
110
011
010
111
011
001
011
010
100
010
101
100
100
000
110
011
001
011
011
010
100
100
110
100
110
100
000
011
001
111
101
011
100
111
110
001
000
111
010
001
100
110
000
100
110
101
001
000
000
000
001
110
101
110
111
011
010
110
001
101
010
101
001
000
101
101
101
101
101
011
001
011
111
011
011
000
101
111
110
000
000
010
110
111
100
000
100
111
101
001
101
111
000
101
100
100
011
011
011
110
001
110
101
110
010
000
001
000
111
000
010
111
110
000
110
111
000
101
101
100
111
100
110
011
011
010
110
000
000
100
010
111
000
110
110
010
111
101
100
001
110
110
110
011
111
111
111
011
110
111
101
101
100
010
100
011
100
011
001
101
001
001
010
000
111
000
001
110
010
101
101
010
000
101
110
101
000
000
111
010
100
100
010
010
010
000
110
101
110
111
010
011
101
000
111
111
110
110
100
011
101
101
000
001
010
111
101
111
111
101
001
101
110
001
101
010
101
101
011
010
101
110
111
000
010
010
101
000
001
010
110
011
001
001
001
101
010
101
101
001
100
111
111
010
110
110
001
111
000
010
100
100
110
001
010
010
101
110
011
000
010
010
110
001
100
001
111
100
110
001
011
110
001
111
001
100
101
011
110
110
111
110
111
011
111
101
101
001
110
100
110
111
000
001
010
001
110
110
000
010
100
111
011
110
100
011
010
100
111
110
110
100
110
001
010
001
100
001
100
001
101
111
100
111
010
011
101
001
000
001
101
010
010
110
011
111
011
110
010
010
111
010
011
000
101
001
101
000
011
011
110
111
111
100
000
110
010
100
101
101
101
101
111
000
001
110
110
111
001
101
101
100
010
010
100
101
100
110
000
000
100
000
011
100
000
010
100
001
000
010
011
011
010
110
010
001
001
011
000
110
001
111
101
100
010
101
000
000
110
100
110
100
110
101
110
101
100
010
011
100
000
111
010
100
110
100
011
111
101
000
111
001
011
001
110
101
010
000
001
110
001
111
010
101
000
100
011
010
101
110
010
001
001
011
001
100
010
101
110
000
101
000
100
100
110
111
001
110
001
011
101
010
000
111
001
010
111
101
111
110
000
001
111
100
011
010
011
001
010
110
000
101
011
001
101
000
110
111
110
110
101
001
001
001
111
001
111
110
001
010
001
110
110
001
101
111
101
100
011
110
010
000
010
011
101
111
001
010
110
111
011
101
010
101
010
000
001
001
001
000
010
000
001
100
000
011
000
110
110
000
101
001
101
110
111
100
001
000
001
110
101
010
100
000
110
101
000
011
010
000
010
101
110
010
111
111
010
100
110
110
100
110
000
010
100
010
000
101
011
011
111
111
010
010
111
001
110
111
000
001
001
010
010
101
100
111
000
001
001
010
000
101
011
001
001
111
101
010
110
011
011
010
001
010
110
001
010
001
010
100
111
011
010
110
110
101
100
001
100
000
100
001
010
111
100
100
100
011
100
010
011
001
010
001
001
110
001
001
011
001
101
110
010
001
011
000
110
110
001
100
111
010
110
101
000
101
011
110
011
010
110
111
101
000
011
010
011
101
110
010
000
111
111
100
101
001
111
110
111
111
010
100
001
011
110
010
000
100
010
001
101
100
100
001
111
101
011
000
100
000
011
010
110
011
110
010
111
000
110
001
010
001
110
101
100
011
101
100
111
000
100
111
010
100
110
100
110
000
111
000
001
101
110
101
110
010
100
001
110
001
001
010
111
100
110
000
111
111
100
001
000
110
011
010
110
101
010
010
010
100
101
001
101
100
000
010
001
100
101
010
011
011
010
010
011
110
011
110
000
011
100
011
101
011
001
010
110
111
001
110
000
111
100
101
110
100
001
011
110
001
110
010
010
011
000
111
001
100
100
101
111
000
001
000
110
001
000
010
100
110
011
111
001
100
101
110
000
000
000
000
101
010
101
010
101
100
100
101
000
001
000
100
010
001
010
100
010
000
111
101
100
010
110
101
100
101
111
011
011
010
111
100
011
010
101
000
011
001
111
011
111
110
110
101
010
111
001
011
110
111
011
000
011
101
001
011
010
110
011
001
101
101
101
100
111
011
100
101
110
011
011
010
001
111
100
001
011
111
011
001
000
111
110
011
111
111
011
010
011
000
011
100
110
000
001
101
101
111
100
110
010
011
110
101
001
011
001
111
001
101
011
111
111
101
011
100
001
100
011
101
101
101
111
100
000
111
011
001
111
101
111
101
101
011
001
000
001
110
011
111
110
010
011
000
000
110
011
110
001
100
001
000
101
011
101
001
110
001
110
101
011
110
000
010
000
001
000
001
010
100
011
101
010
000
101
100
100
011
001
111
111
000
011
111
011
010
110
010
110
010
101
110
001
010
010
010
110
101
110
101
100
111
000
101
100
000
000
100
010
100
101
100
000
110
011
100
010
011
100
010
001
111
011
100
110
100
100
100
111
000
100
010
010
110
110
000
001
010
001
101
110
000
010
000
001
000
010
111
001
111
011
101
001
001
000
010
011
111
110
010
001
011
111
110
000
011
111
110
010
111
001
011
010
010
011
110
111
010
010
111
100
011
101
101
001
001
101
000
100
111
100
101
110
111
100
010
111
100
100
011
000
101
111
100
011
100
101
000
100
100
100
111
110
110
101
100
110
010
011
011
110
010
001
011
000
000
101
101
101
110
110
001
010
100
011
100
110
001
111
100
001
110
000
000
100
001
110
100
101
001
001
001
010
100
000
101
010
100
101
000
010
000
100
000
100
101
100
100
110
000
101
110
000
110
101
000
011
111
110
011
110
111
110
010
000
011
001
110
000
010
100
101
111
001
110
000
010
111
100
110
001
100
100
110
011
001
111
110
110
111
010
111
101
100
011
110
111
000
010
101
000
011
000
111
100
001
010
010
101
110
010
111
011
011
100
000
110
110
100
100
111
100
000
000
101
111
000
001
111
010
000
111
111
011
001
000
101
011
000
010
100
101
011
000
001
111
110
101
111
000
100
101
101
111
111
111
011
011
100
011
101
000
100
101
000
111
100
011
001
000
010
010
110
111
010
001
101
001
100
111
100
011
111
000
111
000
111
001
000
011
110
001
010
110
010
101
101
110
001
011
101
011
011
011
010
000
010
010
110
111
100
110
100
011
001
010
111
000
101
100
011
100
011
001
001
111
100
010
111
000
111
000
001
001
111
101
011
111
110
100
101
101
011
101
010
011
101
100
000
110
001
100
110
101
001
010
001
100
010
111
010
111
110
111
001
101
011
000
101
100
111
010
101
010
000
011
001
110
111
100
100
101
010
100
010
111
001
010
111
100
010
110
111
001
101
101
111
010
000
001
101
110
110
011
101
011
111
100
110
100
010
001
010
001
010
110
110
111
001
011
110
110
110
110
110
100
110
100
001
011
011
001
110
011
110
100
100
001
000
011
110
010
110
101
111
111
110
011
000
010
111
100
011
000
011
011
011
011
110
100
011
010
011
111
001
000
111
100
100
000
010
011
000
101
101
001
101
001
010
011
001
110
010
111
111
101
011
100
110
110
100
110
000
011
111
011
110
111
111
100
010
100
110
101
000
111
010
010
001
111
010
100
000
100
100
011
111
101
100
010
100
110
111
101
111
101
110
110
101
000
100
111
001
000
111
010
100
010
100
111
000
011
010
011
110
011
101
011
100
011
110
011
100
100
010
010
011
011
001
100
110
111
011
110
000
010
011
101
000
110
011
000
010
110
001
101
111
011
011
110
110
111
011
101
101
001
100
110
110
010
000
101
100
010
011
110
001
101
000
100
100
000
010
011
000
100
111
100
110
101
111
110
101
110
100
101
011
111
010
011
100
010
110
001
000
000
011
000
000
100
111
110
001
110
100
011
000
011
101
001
000
111
011
100
101
110
100
110
010
100
100
100
000
101
111
101
010
111
001
001
000
001
010
110
100
011
101
011
001
000
010
010
000
110
110
110
001
111
001
010
101
010
101
011
000
011
100
101
101
000
011
001
000
010
000
110
011
011
111
001
100
000
000
110
100
111
111
000
100
011
000
100
111
010
010
110
000
111
011
000
110
101
000
001
001
101
111
101
001
101
110
011
011
000
011
000
101
000
111
000
100
111
000
110
110
000
111
101
101
100
111
011
000
011
001
010
111
010
101
101
001
010
101
101
011
110
011
000
110
111
110
010
011
101
100
101
101
011
100
101
011
110
011
100
101
010
010
010
100
010
010
100
111
111
110
011
110
001
000
100
010
010
011
000
001
110
111
101
001
101
000
101
100
010
001
001
010
100
101
000
001
011
010
101
000
011
100
011
010
111
101
011
101
001
110
001
010
001
100
000
010
100
000
011
111
111
001
011
000
011
000
110
111
111
000
010
010
101
100
010
011
001
011
110
001
101
011
100
110
110
100
001
111
011
001
101
010
001
011
101
011
001
000
010
011
100
011
100
111
001
100
011
111
001
111
101
001
111
110
001
010
110
111
001
000
110
011
000
110
100
100
110
101
100
100
011
000
111
010
010
011
110
100
111
100
100
110
100
010
000
110
011
100
011
001
100
111
001
001
111
010
000
011
001
000
001
100
100
001
000
100
111
111
110
010
011
010
001
011
010
001
101
100
010
101
111
111
010
110
101
100
101
101
011
111
001
110
101
011
101
111
111
111
000
110
000
111
001
110
110
111
001
111
000
101
011
000
000
001
101
110
001
100
100
111
111
010
110
010
011
001
011
010
011
001
100
110
100
001
000
100
110
010
000
111
110
111
010
001
011
111
101
001
001
101
100
100
110
011
001
100
111
111
001
011
111
011
000
100
110
000
011
011
010
000
001
100
100
100
010
000
100
001
111
010
011
111
110
011
100
000
100
111
111
010
010
111
000
010
100
011
101
100
011
010
001
000
001
100
000
000
100
001
111
000
111
000
011
111
101
010
011
101
011
001
000
111
111
010
111
101
010
111
101
100
111
100
101
010
010
100
111
000
001
100
100
010
001
000
111
011
110
111
110
100
001
010
111
111
011
100
100
110
000
100
011
110
001
011
001
101
110
100
101
000
111
101
010
100
000
100
101
001
100
001
100
011
110
001
010
100
100
111
000
011
010
100
000
111
100
011
000
110
011
011
011
001
010
010
111
100
100
001
001
101
100
100
111
010
111
010
001
010
110
111
110
100
001
101
001
100
110
001
001
011
100
100
101
101
011
001
010
100
101
010
010
100
011
110
111
101
001
101
100
011
100
010
111
111
111
110
111
001
101
100
111
000
110
100
001
110
000
101
110
111
111
011
110
100
011
111
101
001
111
001
110
011
100
010
011
101
011
111
010
110
011
000
001
100
100
011
011
001
011
000
100
001
000
110
110
001
111
111
001
001
110
110
001
100
101
100
011
101
111
000
000
011
101
011
011
101
010
011
101
001
011
011
111
110
001
011
011
101
010
111
100
000
011
100
101
011
110
111
100
011
010
111
011
000
111
000
101
100
100
000
111
011
100
101
110
000
000
000
101
100
100
001
000
110
110
011
011
011
000
100
110
011
111
010
011
001
001
110
011
100
011
000
100
011
110
100
011
110
011
101
011
111
011
001
010
010
011
011
011
010
010
101
010
111
000
001
100
100
111
010
010
100
011
100
011
110
101
010
001
100
111
000
010
110
001
010
010
101
000
111
001
010
110
100
011
010
100
101
011
101
101
100
100
110
100
111
111
000
001
100
100
000
000
011
000
100
100
010
101
000
010
000
000
101
101
001
111
001
010
010
011
010
010
001
000
100
100
100
111
101
010
010
000
000
001
101
111
001
011
010
000
100
010
000
001
100
111
101
001
111
111
101
000
000
011
100
011
110
100
000
000
111
011
010
100
010
110
101
110
000
111
000
101
010
111
101
001
101
100
010
100
100
101
110
001
011
011
000
100
110
000
111
001
100
101
100
010
111
011
000
010
100
111
100
001
010
011
011
011
110
101
101
001
100
100
110
111
011
010
101
010
110
010
111
001
100
101
011
010
111
111
000
000
100
000
000
111
001
011
110
000
011
010
110
111
000
101
110
110
111
101
010
011
010
110
000
100
111
010
010
101
110
011
110
100
001
111
111
010
101
000
011
100
001
010
000
000
001
110
011
001
110
111
101
110
111
111
100
100
001
101
000
000
101
100
010
010
111
001
111
010
011
010
001
001
000
001
010
010
010
001
011
001
100
100
111
101
010
010
101
101
000
001
010
101
010
100
100
000
000
001
011
111
111
001
101
000
101
000
100
101
100
101
011
100
000
001
100
101
001
101
100
010
000
101
101
110
000
001
101
110
001
011
100
000
101
000
111
111
010
000
101
101
101
100
100
101
101
001
100
000
011
101
000
010
110
011
010
110
111
000
001
010
110
101
100
010
100
010
111
001
010
011
011
110
001
010
101
101
001
011
010
101
000
000
001
000
100
010
000
010
111
110
010
010
100
111
111
010
010
010
110
011
001
010
111
011
110
111
001
001
111
101
110
000
111
100
100
001
001
110
001
111
100
100
111
100
001
011
111
111
001
111
101
110
011
101
010
100
101
011
010
001
011
010
101
010
100
111
100
111
000
001
100
000
001
110
111
111
111
011
000
111
111
011
110
101
101
111
001
010
000
001
000
110
101
111
101
100
100
101
011
011
000
100
110
110
001
010
000
000
110
010
001
011
001
111
100
000
101
100
001
000
011
011
101
101
111
100
000
010
011
011
111
100
001
100
000
001
011
111
110
001
111
110
010
011
001
110
010
101
011
000
010
111
010
010
100
010
000
110
111
100
111
101
001
000
010
001
101
011
101
000
001
101
111
010
000
110
011
101
010
001
011
100
100
110
110
001
110
101
101
000
100
100
010
000
100
110
010
001
100
111
001
001
010
110
101
110
101
011
111
100
010
000
010
010
100
011
010
011
000
110
001
100
011
011
011
010
000
001
010
000
111
000
010
110
111
011
011
011
101
111
111
110
101
001
011
010
010
010
110
001
110
001
000
001
100
001
000
110
111
101
111
110
111
100
111
101
101
000
001
110
100
111
100
100
100
000
010
110
111
101
101
010
010
111
001
101
011
111
111
000
110
001
010
100
110
100
101
011
100
110
110
111
010
100
010
101
111
111
011
011
011
110
101
100
000
010
110
111
010
010
101
111
110
011
101
111
000
000
001
100
010
000
010
000
110
010
000
101
111
000
110
000
000
001
100
010
000
000
100
011
000
110
100
100
010
011
101
110
101
000
100
110
111
110
111
101
111
100
011
101
000
101
001
110
000
111
111
101
101
110
000
110
101
000
111
101
010
111
000
001
110
111
011
100
001
101
010
111
011
110
001
111
111
001
011
011
010
000
100
010
011
000
100
001
100
110
100
101
110
010
000
000
101
111
010
100
011
101
000
000
001
101
101
000
111
110
000
100
100
101
011
111
001
010
101
001
100
100
100
111
100
110
100
011
010
011
100
011
010
100
000
100
000
000
001
100
110
110
100
101
110
001
100
011
001
010
001
110
100
010
001
000
111
010
010
000
010
010
000
010
100
110
001
010
001
001
100
101
101
111
101
111
110
111
110
100
110
100
000
110
010
011
000
101
010
101
111
011
100
001
100
000
110
010
011
001
100
100
101
011
011
110
000
110
101
001
011
000
011
001
000
111
001
100
001
110
011
001
111
001
111
100
011
001
100
010
100
101
011
001
100
011
011
010
110
000
100
100
111
010
101
000
010
110
111
100
010
100
101
011
101
110
111
011
111
111
111
100
111
101
101
011
100
101
101
101
111
011
011
101
110
111
101
100
000
000
010
100
001
110
110
111
010
010
100
011
100
100
101
101
100
011
110
010
001
000
111
110
111
001
101
001
010
111
100
101
010
000
100
011
100
110
000
101
110
111
100
101
000
000
011
100
010
111
011
100
001
101
111
000
100
101
110
110
010
101
010
110
110
100
100
110
111
010
000
000
100
110
011
111
101
010
011
111
000
110
011
101
100
101
011
011
111
011
000
010
110
000
011
110
110
000
010
111
001
000
001
010
100
010
100
101
000
011
010
011
001
001
000
010
110
000
011
001
011
101
011
100
010
010
100
001
000
001
000
100
111
101
000
110
011
111
101
001
111
101
001
011
011
110
001
011
100
010
110
100
001
001
001
011
110
100
010
001
100
001
101
100
010
000
111
010
000
000
111
101
000
001
001
011
100
100
011
111
100
001
100
001
010
001
000
110
101
011
001
111
010
001
011
111
100
101
010
100
101
110
010
110
101
100
011
101
010
101
101
011
000
010
111
101
011
010
101
011
010
111
100
111
000
101
100
011
001
111
101
100
100
000
010
010
100
001
000
101
001
000
101
101
000
100
010
000
101
011
011
111
110
101
100
010
101
011
011
000
011
000
000
011
111
011
110
100
101
110
111
001
111
110
100
010
100
111
101
001
001
000
010
101
010
101
111
111
110
001
000
100
011
100
000
000
010
100
000
100
110
001
011
001
100
000
100
000
001
000
100
101
011
111
101
110
010
001
010
110
010
111
011
101
011
111
011
010
010
111
010
000
111
010
101
001
001
010
011
111
011
010
011
110
110
001
101
010
111
011
011
010
010
000
101
100
010
010
101
110
111
110
011
111
101
111
101
001
100
011
000
000
000
001
111
001
011
011
101
011
111
010
110
110
000
001
000
000
100
110
100
100
001
101
000
001
011
001
010
111
010
111
011
011
101
100
100
111
110
111
100
001
000
011
110
000
110
011
100
001
110
100
001
100
010
011
110
010
101
010
100
010
100
000
101
110
010
101
011
001
000
000
110
000
101
011
000
010
111
010
000
010
011
001
111
010
100
110
111
110
100
001
101
110
001
110
000
100
100
000
000
010
011
001
000
100
100
111
000
001
010
011
001
011
101
010
011
000
110
011
101
000
001
010
110
011
111
010
010
110
100
000
100
100
001
110
101
000
000
001
100
111
101
101
010
110
111
101
001
100
010
101
001
111
010
100
101
101
010
011
100
001
110
010
100
001
101
011
101
101
111
111
101
010
111
001
100
100
111
000
010
101
100
010
011
011
001
110
100
111
101
010
000
110
001
010
010
010
011
001
101
001
001
000
011
100
110
010
111
110
000
101
100
101
010
110
000
110
010
111
111
100
100
110
000
111
000
100
001
111
110
011
111
010
001
100
111
100
001
011
110
111
001
001
111
010
000
011
010
010
000
001
111
000
011
011
111
110
010
010
110
011
001
010
001
011
010
010
001
100
111
111
010
010
010
000
000
101
110
101
010
010
100
110
111
011
011
111
111
101
100
010
111
101
110
110
110
011
011
000
111
001
000
100
101
101
100
000
100
100
000
000
001
110
100
100
011
001
011
000
110
110
110
110
111
011
110
010
001
110
111
001
101
001
111
111
110
011
101
011
111
001
110
101
001
000
001
010
110
100
100
100
111
101
110
011
000
001
100
111
011
100
111
011
111
000
100
111
101
011
110
000
000
001
010
011
011
100
100
110
101
001
110
111
010
110
001
110
001
011
100
101
000
101
100
011
110
101
101
011
110
001
110
001
100
010
001
000
010
100
111
100
011
100
001
110
010
011
000
100
010
111
011
110
100
100
010
011
111
000
001
101
001
100
000
110
110
001
110
100
101
001
001
011
101
010
010
011
100
111
101
111
010
101
111
101
010
101
101
100
011
010
000
010
111
110
000
110
111
010
100
111
100
000
001
011
111
110
101
000
001
100
000
100
100
010
011
101
111
001
110
000
011
111
001
110
011
110
001
100
101
111
100
110
000
100
101
111
000
101
011
100
000
011
111
001
000
111
011
110
111
011
001
001
000
111
100
000
010
001
100
100
110
010
110
101
110
101
010
010
011
101
011
011
110
010
101
001
001
110
110
111
001
100
110
000
010
000
111
101
101
001
010
010
010
111
011
001
101
101
111
000
000
111
000
101
111
010
101
000
110
100
101
111
101
111
100
001
010
110
101
001
100
110
010
001
000
001
000
100
001
010
010
101
010
001
111
111
111
100
001
100
011
110
111
010
100
011
111
000
110
010
100
100
011
000
001
111
110
011
110
000
110
010
111
100
100
001
111
001
011
110
011
111
011
011
111
111
011
011
001
100
001
100
000
011
010
101
101
100
000
000
111
011
111
111
111
010
111
101
010
011
000
010
001
001
001
000
000
100
111
110
111
101
000
101
010
100
001
110
010
101
000
110
101
101
101
011
101
011
111
101
110
011
110
010
111
101
100
110
000
101
011
111
100
100
111
110
110
011
011
011
110
110
101
110
100
110
100
100
001
101
011
101
100
001
010
110
100
110
001
001
011
001
111
010
001
111
101
101
110
001
011
001
000
100
111
111
011
010
111
111
000
011
111
010
110
110
110
011
110
111
111
011
011
111
110
101
111
011
100
110
000
110
001
011
100
110
000
001
010
110
011
010
111
010
001
100
100
001
010
001
111
111
011
110
001
010
011
010
000
000
100
001
110
010
100
010
110
110
100
101
101
000
000
101
011
011
001
111
110
010
010
111
000
111
000
101
100
100
001
110
101
011
100
010
010
011
011
100
110
001
001
110
001
010
010
011
001
011
011
010
100
010
111
000
101
000
101
011
110
010
110
000
101
001
110
101
110
000
010
011
000
000
101
110
110
101
001
001
101
111
100
111
111
001
101
001
100
111
100
011
100
011
010
111
010
100
100
111
100
101
010
101
111
010
011
010
000
110
011
111
001
110
111
110
001
001
101
000
101
101
011
101
000
011
111
110
000
011
000
001
101
000
100
000
111
011
000
011
111
111
111
011
100
101
010
111
101
111
011
100
100
000
010
101
100
100
110
001
011
000
001
101
011
110
000
111
011
100
001
010
010
001
001
101
100
101
101
011
110
101
011
100
100
011
010
011
100
100
000
110
110
111
111
011
110
000
000
111
100
011
001
010
110
110
111
011
100
011
100
110
100
110
010
111
001
100
011
110
101
111
000
001
100
100
110
010
101
111
111
010
110
010
100
100
111
011
001
010
110
111
101
101
101
111
100
001
110
000
100
001
010
110
111
101
001
001
111
110
101
100
000
100
100
100
100
000
110
011
111
000
100
010
010
000
001
000
101
001
101
111
100
000
010
001
001
011
001
001
000
011
001
100
100
000
001
100
011
001
110
010
010
100
010
100
010
010
100
110
100
110
000
100
010
010
111
010
100
100
010
001
101
110
101
100
110
001
010
110
010
011
010
111
001
000
110
011
001
111
000
010
111
010
110
110
001
001
001
001
001
111
001
001
110
000
100
011
100
000
011
000
101
011
000
000
110
100
010
000
111
100
110
011
111
101
010
110
100
000
001
001
101
000
110
000
101
110
000
011
001
011
100
001
000
101
100
111
111
111
101
011
101
010
110
011
010
001
111
111
100
011
101
111
101
011
110
110
000
011
001
000
111
011
011
110
011
000
111
111
010
111
110
110
101
011
011
111
000
111
101
101
100
100
011
110
001
000
001
100
110
011
000
011
101
111
111
011
110
001
011
011
000
101
101
110
111
100
001
010
011
001
011
111
001
011
010
000
000
011
101
100
100
001
001
001
111
101
100
001
100
010
001
000
001
000
100
110
010
100
101
001
010
100
101
101
111
001
010
111
110
001
110
010
011
110
111
100
010
010
001
110
000
011
001
011
110
101
000
001
110
000
110
000
011
110
011
100
111
010
101
110
000
111
000
010
010
000
011
111
001
010
100
111
110
001
000
100
001
101
011
010
110
101
011
011
110
100
101
010
010
111
010
010
010
111
010
111
101
011
011
101
000
100
111
010
101
010
100
000
011
000
011
001
110
111
010
110
100
001
111
111
111
011
100
100
111
000
101
100
001
001
101
101
100
110
111
001
101
100
101
001
001
000
111
010
001
000
011
101
011
100
000
011
100
111
100
000
000
011
111
010
000
011
001
000
100
011
101
101
001
111
100
101
001
010
100
100
001
010
000
101
011
111
110
110
111
111
010
110
011
100
111
000
110
010
110
110
000
110
010
110
110
110
101
011
011
011
011
011
001
101
001
011
101
101
111
100
101
101
011
100
011
111
001
011
110
110
100
011
111
111
010
101
011
100
000
011
001
101
010
010
111
011
010
001
011
100
001
111
000
010
001
000
000
111
001
001
000
011
100
000
101
111
101
110
000
010
110
011
011
000
001
111
001
101
111
010
000
011
001
111
000
011
011
100
011
000
011
100
001
111
111
100
010
011
101
011
010
101
000
111
101
001
111
111
011
011
011
011
000
111
001
100
011
100
110
100
001
101
110
101
010
000
011
100
010
010
111
010
101
100
011
110
001
111
000
010
000
011
011
101
100
000
011
010
001
101
000
010
101
101
111
010
100
100
000
101
110
100
010
001
000
110
010
111
010
100
110
100
100
100
111
111
101
000
001
101
000
000
010
010
010
010
000
111
100
000
011
110
011
101
100
100
011
100
000
001
000
100
000
001
000
000
011
111
010
111
111
010
000
111
111
001
000
100
110
001
000
101
001
010
000
100
110
001
001
010
110
100
000
001
011
101
001
011
011
110
001
110
010
100
011
010
001
001
110
110
100
001
111
100
111
010
111
100
111
101
010
000
110
000
010
100
100
101
010
011
000
010
000
110
100
110
100
100
001
100
110
110
000
001
110
011
001
110
001
000
110
111
111
101
111
010
010
001
010
111
100
011
111
001
011
110
000
101
000
101
100
001
011
101
001
100
111
111
110
111
001
111
100
101
111
110
000
111
111
101
101
101
101
110
111
011
010
000
101
000
010
101
111
101
000
100
011
010
011
101
010
100
101
000
110
101
010
111
001
010
101
001
101
111
101
111
010
110
000
101
011
110
111
111
111
101
101
111
000
000
111
010
100
111
111
010
111
111
101
010
010
000
000
011
000
111
111
111
011
111
010
001
001
100
100
011
001
110
011
010
001
101
101
000
011
111
000
001
101
011
110
110
010
101
110
110
011
000
111
110
100
110
011
010
010
001
001
101
000
100
100
001
000
011
010
111
000
010
001
100
000
100
101
000
111
010
000
110
111
000
001
100
010
010
011
011
010
100
101
010
001
011
101
010
011
111
001
010
001
001
100
011
100
001
010
001
011
011
101
111
110
110
101
000
110
010
010
011
001
100
101
001
000
010
011
001
100
000
000
001
001
000
000
011
110
001
011
001
001
101
001
101
011
011
110
101
011
110
001
001
000
011
011
001
110
111
100
110
100
111
110
001
011
001
000
000
000
111
100
100
011
110
101
000
110
110
001
000
010
000
110
011
100
000
101
100
110
010
101
001
101
111
011
010
110
101
000
000
100
101
110
011
010
011
110
010
000
011
110
010
011
111
100
001
110
001
111
100
100
101
110
111
001
000
100
110
011
010
111
001
011
110
100
101
110
001
111
100
001
100
100
011
000
110
001
011
111
000
000
010
111
111
001
001
011
101
101
011
100
001
001
101
101
100
100
010
111
000
010
100
011
011
101
010
011
110
001
101
011
110
111
101
011
100
001
010
011
000
010
001
100
111
011
101
000
010
100
100
000
001
010
110
111
110
100
100
001
000
100
010
000
110
111
110
100
011
011
101
111
110
111
110
110
111
100
111
001
001
001
111
101
110
100
101
011
101
001
011
001
100
010
100
111
101
100
010
001
010
100
001
110
111
001
000
111
011
011
100
000
001
010
110
101
111
111
001
011
000
111
010
111
001
001
110
001
101
110
100
000
111
101
011
101
011
000
010
000
010
110
110
011
010
101
001
010
101
101
010
101
010
001
110
011
001
110
001
100
000
001
101
001
010
100
000
011
110
111
111
010
011
000
010
101
010
011
110
001
001
101
101
111
110
111
111
011
000
110
110
001
101
011
111
011
101
110
010
111
110
011
011
011
010
111
111
001
001
110
100
010
101
010
010
101
100
000
011
100
000
000
111
110
110
110
010
011
001
111
111
111
010
001
000
000
000
110
100
010
010
010
000
010
101
000
000
101
011
100
000
110
000
101
001
100
011
000
001
101
110
011
010
111
101
110
001
110
101
100
001
001
101
111
100
001
000
000
100
010
110
101
101
011
001
011
000
010
110
110
111
000
101
101
100
010
110
011
001
110
010
101
100
010
110
011
000
101
011
111
110
101
000
101
001
110
001
111
111
111
101
000
110
011
011
111
010
101
100
011
110
011
000
010
011
100
011
011
101
111
011
000
110
110
010
000
101
011
101
011
010
101
101
100
001
011
000
111
011
001
011
110
000
100
111
010
010
001
101
011
011
101
101
100
100
100
011
100
010
001
110
010
101
111
011
001
101
000
101
000
001
001
110
010
001
000
101
101
101
001
010
100
011
110
110
010
111
000
010
010
010
000
011
000
010
010
010
110
101
110
001
110
111
110
010
110
001
100
000
011
100
001
110
010
001
001
110
001
000
000
110
101
111
011
011
110
101
000
000
100
001
110
011
101
000
001
011
110
101
100
101
111
011
000
010
101
010
111
101
110
110
101
000
100
001
011
010
110
101
010
111
101
000
100
001
011
101
110
000
011
001
111
010
000
100
100
001
000
000
100
100
001
100
001
000
100
101
000
010
010
111
101
011
010
100
111
010
101
111
101
111
111
000
101
111
100
001
111
000
010
110
111
010
100
110
101
111
101
100
010
101
010
101
001
101
000
001
110
100
101
001
000
010
000
101
101
001
010
010
110
101
001
111
110
111
001
011
100
000
101
011
011
100
100
000
110
111
010
100
011
001
100
111
101
001
001
011
001
001
011
011
010
110
101
110
000
100
011
010
010
000
000
101
001
111
010
011
000
111
011
100
010
110
101
000
000
101
011
111
011
010
000
000
010
010
101
110
001
011
111
011
011
001
100
011
111
011
110
010
011
010
100
110
011
001
100
001
110
110
111
000
110
111
101
101
111
101
101
010
101
100
011
111
101
010
100
101
110
000
110
010
000
011
111
111
111
001
010
110
001
110
011
100
111
110
011
001
111
110
101
011
111
000
010
000
010
001
111
101
000
001
101
110
000
011
101
010
001
000
001
100
011
110
100
111
001
100
110
101
101
100
000
011
010
011
001
101
101
010
111
111
110
101
010
000
111
011
011
101
011
011
000
010
010
100
100
101
101
000
001
111
000
111
000
100
111
011
001
110
001
100
001
100
110
010
110
110
001
011
010
011
111
001
100
111
011
111
110
010
001
000
100
110
000
101
000
010
010
000
100
101
101
001
101
100
010
011
000
010
100
001
100
110
011
100
000
001
111
011
111
011
010
010
111
111
000
001
011
000
111
010
111
000
001
101
101
011
110
000
010
111
011
100
011
000
111
001
010
110
101
011
101
011
110
010
001
011
011
000
100
111
000
111
000
111
100
110
101
010
110
110
011
000
100
000
001
100
111
000
010
100
001
111
100
100
011
101
000
111
110
010
001
011
111
011
101
010
010
000
000
101
011
100
111
000
010
100
011
000
101
111
011
011
101
001
010
110
100
011
000
111
100
110
111
110
111
111
010
000
011
010
110
000
001
000
000
010
101
111
000
010
010
110
011
011
011
100
111
000
100
000
111
100
001
110
010
001
011
011
001
111
101
011
100
011
111
001
100
010
011
110
101
110
101
010
001
110
111
001
111
110
010
111
000
001
000
001
010
000
000
111
001
101
111
000
011
000
111
111
011
110
111
010
110
011
000
101
000
001
000
110
011
111
110
000
111
010
011
111
100
101
111
000
101
110
010
111
100
100
101
100
011
001
111
100
010
110
111
011
111
000
010
111
001
001
110
111
110
100
011
010
111
110
010
101
111
000
011
011
011
101
100
001
011
111
010
010
010
101
110
101
001
011
010
010
001
101
000
100
101
011
001
100
001
000
001
000
011
001
110
011
001
110
101
001
100
000
100
001
100
001
110
110
011
110
011
110
101
001
000
111
011
101
111
100
100
011
100
101
110
101
011
010
011
100
111
000
001
111
000
101
111
010
110
100
101
101
101
000
110
000
111
101
001
011
011
010
110
011
011
010
001
100
010
000
010
000
100
110
101
101
010
011
110
111
010
110
100
101
000
111
101
101
011
011
111
110
001
001
111
110
010
001
011
111
111
110
010
100
110
010
110
100
100
111
100
001
111
011
000
100
111
101
001
100
001
010
100
000
011
001
100
100
110
100
101
000
111
101
011
111
100
001
101
110
001
011
011
000
110
001
100
010
010
001
001
110
100
110
110
011
111
011
111
110
100
110
111
011
011
000
100
100
101
001
110
010
000
000
111
000
010
000
000
001
110
010
101
000
011
001
000
110
010
110
100
001
010
011
100
000
000
011
001
111
100
110
001
111
100
101
101
000
100
111
011
011
101
100
011
111
101
100
110
100
101
000
110
011
010
101
000
010
101
001
110
011
111
010
010
001
000
000
001
001
101
000
001
110
011
011
101
101
011
010
100
111
000
001
011
011
010
010
111
110
001
100
110
101
101
101
010
011
100
001
001
110
100
100
001
101
000
001
010
110
100
101
011
011
001
011
010
010
011
010
110
101
000
011
111
101
110
011
101
000
101
110
001
001
101
100
001
101
010
001
010
100
000
111
001
001
100
110
110
110
110
110
000
110
101
101
010
010
010
010
010
010
011
001
011
000
001
000
010
000
000
010
001
001
101
101
111
110
001
101
100
111
101
100
001
101
101
011
111
010
010
100
000
100
010
000
110
011
100
101
000
000
000
011
010
111
011
010
001
000
110
000
010
110
101
111
001
000
111
111
100
011
111
001
011
010
100
100
001
110
010
100
101
001
010
111
010
111
111
111
000
001
000
111
101
011
011
011
010
110
100
110
011
010
101
011
000
011
000
111
000
111
010
100
010
011
001
101
000
110
000
101
011
110
100
011
010
100
001
010
011
101
100
001
010
110
000
010
011
001
100
100
000
001
001
111
001
001
111
110
101
100
001
001
001
101
111
110
011
010
011
000
000
001
100
111
000
010
001
111
001
101
111
111
011
010
111
111
010
110
111
110
000
111
101
111
100
001
100
000
101
010
000
001
010
001
101
000
101
111
000
000
100
001
000
010
100
010
110
110
001
010
010
000
010
101
010
011
010
110
101
100
100
000
010
111
101
001
010
011
000
010
111
100
010
100
001
111
000
001
100
011
101
110
111
101
101
011
101
111
000
010
010
001
111
000
001
110
111
001
101
001
010
001
110
111
001
111
001
011
101
010
111
000
011
000
000
011
100
001
101
101
011
000
010
011
110
010
000
010
101
100
110
001
100
001
110
001
001
010
000
001
011
000
110
101
111
001
110
000
000
001
101
000
010
101
001
110
011
100
110
010
010
101
101
110
100
111
001
010
100
100
110
111
000
000
000
011
100
001
001
110
001
010
011
010
010
111
000
110
000
011
001
010
110
010
000
011
100
010
010
011
110
100
100
010
010
100
001
101
010
011
110
001
011
010
011
101
000
101
001
110
101
011
110
001
100
100
111
010
100
101
110
011
100
110
111
111
011
000
101
110
101
100
101
001
001
100
011
001
100
011
101
100
001
111
000
011
001
111
110
101
011
111
001
011
011
010
000
110
111
000
100
110
101
100
011
010
111
101
011
000
000
110
001
100
001
011
100
011
001
111
100
001
010
000
010
000
000
011
110
111
001
110
000
101
000
110
001
110
010
010
010
010
111
110
101
101
000
110
001
110
010
001
110
100
111
101
101
110
100
101
110
000
011
111
100
100
010
011
101
001
011
101
101
101
110
100
001
010
000
000
110
111
110
010
100
011
111
010
000
011
100
011
001
110
100
011
010
110
111
101
010
100
111
010
000
101
111
011
000
111
001
110
111
111
110
100
010
111
011
010
011
000
001
001
111
100
010
001
100
000
010
101
101
100
011
011
111
001
010
100
100
011
001
010
010
101
001
000
010
010
111
110
111
001
000
110
111
001
110
101
100
011
101
000
110
000
100
110
100
000
010
100
101
111
100
000
011
000
011
110
100
000
110
111
000
010
010
011
000
110
110
010
100
010
100
110
001
001
001
100
101
001
001
100
011
111
000
100
000
101
100
011
000
110
001
001
001
110
101
011
110
000
111
000
010
011
101
000
010
110
101
100
111
000
001
010
001
111
110
010
101
100
011
010
011
100
101
000
101
010
101
011
110
001
000
101
011
111
101
110
100
011
000
011
010
111
011
111
100
010
000
011
111
110
100
011
000
010
100
100
100
111
010
100
100
111
010
001
110
111
011
101
011
100
000
010
101
001
011
001
000
101
100
111
010
000
011
010
101
100
110
011
001
010
001
111
101
110
111
011
011
101
010
110
111
010
110
001
010
111
100
000
111
010
100
100
100
110
101
011
011
101
111
010
101
110
110
111
110
100
110
000
111
100
000
101
010
110
101
100
101
111
110
111
110
111
111
101
011
101
011
111
000
100
111
011
010
101
111
111
000
011
011
001
111
111
101
100
110
101
100
000
001
101
000
010
110
100
010
110
100
100
010
010
000
001
011
111
101
001
110
000
101
000
100
101
000
101
100
011
001
001
000
000
101
110
000
001
010
111
101
011
111
100
110
010
110
101
111
101
000
101
111
001
110
010
000
101
111
000
010
111
011
011
111
110
000
101
001
011
110
101
001
011
111
110
011
000
000
101
011
100
100
011
100
101
111
001
001
000
010
010
111
110
011
010
110
011
110
110
100
001
010
011
000
011
111
111
000
101
110
111
111
011
111
111
100
011
110
111
001
010
000
001
101
101
101
111
101
000
101
111
010
111
001
000
101
101
001
011
100
010
100
111
001
000
110
011
101
111
110
010
010
001
101
011
110
100
001
010
011
001
110
111
100
000
110
110
111
011
010
100
110
101
000
100
111
001
101
111
100
101
011
001
001
000
000
110
101
010
011
000
010
111
111
111
011
110
111
011
110
000
100
010
011
010
001
011
001
001
101
001
000
100
110
001
010
010
000
000
100
000
011
010
000
011
011
100
111
101
011
000
011
101
111
110
101
101
000
100
111
111
111
111
111
011
001
110
100
011
001
000
001
011
010
011
001
111
011
110
001
011
100
110
110
000
001
000
111
011
000
111
010
111
011
000
011
000
000
111
011
001
110
111
001
010
011
101
011
101
010
111
001
111
001
110
001
010
010
101
111
100
100
000
001
101
111
100
101
100
001
001
100
101
101
001
100
000
010
100
111
101
011
100
000
011
111
100
101
100
010
100
000
101
110
010
110
010
001
011
000
001
010
110
011
110
010
110
110
001
000
111
010
010
010
101
000
011
101
110
010
110
110
111
100
010
010
101
010
110
110
101
100
011
101
101
010
011
001
111
110
001
111
100
010
100
111
001
010
011
101
010
111
101
011
101
101
010
001
110
000
101
111
100
110
011
000
001
000
010
101
011
101
001
011
101
111
000
011
010
100
101
001
000
010
001
111
010
100
100
100
110
011
010
101
011
000
001
010
001
100
110
000
001
110
010
011
001
010
010
100
011
001
001
110
110
101
011
100
001
110
110
110
110
111
110
110
000
100
100
110
101
101
111
000
101
110
010
001
110
010
001
001
111
000
010
110
001
001
100
111
100
101
000
010
110
100
100
001
010
000
100
101
000
110
000
101
111
101
011
110
010
111
110
000
001
000
010
100
100
101
110
100
010
001
101
110
100
111
010
010
101
010
110
010
011
110
110
110
101
110
101
111
011
011
000
111
001
000
010
100
101
001
110
110
100
001
010
100
111
000
110
010
101
111
111
010
101
101
001
001
011
111
010
110
111
001
110
110
000
100
001
100
001
110
001
101
110
110
000
111
000
010
000
100
011
001
010
001
111
000
110
110
101
000
101
011
111
010
111
111
010
011
101
110
111
101
011
111
000
111
111
000
001
000
010
111
011
010
000
010
011
010
000
100
000
010
011
101
010
001
111
100
011
100
101
111
000
010
101
110
010
010
011
100
001
111
100
011
100
000
101
001
100
000
110
111
000
100
111
011
011
000
110
100
011
110
101
010
000
001
000
001
110
010
100
110
010
001
000
111
100
100
010
101
001
100
010
010
110
111
000
101
100
111
100
100
001
001
001
100
101
011
111
000
111
111
000
001
110
011
001
101
011
011
000
101
111
111
111
011
000
100
110
000
010
101
010
110
100
100
100
011
010
010
101
101
111
100
010
101
001
011
100
100
101
011
101
011
000
111
011
011
010
110
011
011
101
000
010
110
100
011
110
101
000
101
011
011
001
001
111
111
001
110
111
001
110
100
000
100
000
110
110
111
001
010
010
101
110
110
010
000
101
000
000
010
010
000
111
101
001
000
101
000
111
000
010
011
000
110
001
011
110
011
011
101
110
000
000
011
000
110
100
111
011
110
100
101
011
010
100
011
101
001
111
100
000
111
101
110
101
111
100
101
101
110
000
000
111
000
001
001
001
001
011
010
011
000
100
100
011
001
101
001
110
111
011
000
011
110
000
010
100
011
100
110
000
011
100
001
010
110
011
001
001
110
101
001
001
100
000
100
110
010
101
100
111
110
100
101
001
100
010
010
100
101
001
000
100
100
110
100
011
000
100
110
111
111
110
001
111
001
110
100
000
110
111
000
011
011
100
111
011
010
000
100
111
111
100
111
000
000
010
101
100
101
101
111
101
111
101
010
110
101
100
110
001
010
011
101
011
110
001
100
011
011
011
000
110
001
000
010
001
101
100
100
101
110
001
100
111
010
101
110
100
000
001
101
111
111
001
011
010
000
010
001
010
111
100
001
101
010
000
111
100
001
001
011
000
011
001
101
111
110
101
101
101
011
001
000
111
111
001
001
111
001
101
011
110
011
001
010
010
110
010
110
100
000
101
110
010
100
110
100
001
100
101
010
011
111
000
011
010
010
001
000
111
110
101
111
111
000
000
010
011
100
101
000
001
010
101
011
100
110
110
011
010
001
110
001
100
011
110
111
100
011
011
110
110
100
010
110
010
000
111
100
001
101
111
011
011
001
110
011
001
101
101
010
011
111
100
000
011
100
001
110
110
100
110
110
001
001
000
010
111
100
001
011
100
010
110
100
111
110
100
100
001
010
100
011
100
101
111
010
111
100
101
100
111
001
001
001
110
000
001
111
011
110
010
111
111
000
101
011
111
000
000
001
111
101
001
100
011
000
100
101
000
101
001
111
101
110
010
001
010
000
101
011
001
000
110
110
111
011
001
111
111
110
001
010
111
000
011
001
000
101
110
111
110
100
111
011
001
101
011
000
010
000
000
001
111
100
110
011
110
100
100
011
001
010
100
101
010
110
001
100
111
110
001
001
001
001
001
010
110
100
110
111
001
000
000
000
010
001
011
100
011
110
011
010
111
011
000
011
000
000
000
100
001
100
100
111
010
110
111
101
100
011
010
010
001
011
011
010
011
100
010
100
110
110
011
010
010
110
000
000
000
110
010
100
000
110
011
111
000
000
011
001
100
011
000
001
000
101
110
100
010
000
101
101
101
000
011
110
101
111
100
000
001
011
000
011
110
110
111
101
101
100
010
000
110
111
000
110
010
010
100
101
100
000
001
010
010
101
001
001
110
100
111
011
001
000
101
101
101
011
001
000
010
010
101
101
101
100
101
100
110
000
000
110
011
001
101
100
101
101
011
001
100
101
101
001
100
011
111
001
101
101
111
100
001
100
110
000
011
101
010
111
010
000
100
010
101
010
110
111
010
111
000
111
100
101
110
101
101
000
001
110
010
110
010
001
000
110
000
100
100
101
000
001
101
101
001
001
001
001
011
110
100
101
110
100
101
100
101
111
111
001
110
111
011
100
010
000
110
000
000
100
001
111
111
101
100
111
110
101
111
111
100
001
001
010
010
110
100
110
100
111
110
010
101
100
101
001
111
001
010
011
010
011
110
110
000
101
001
011
001
011
110
100
111
010
011
011
001
010
010
000
110
011
000
000
100
010
111
001
010
110
110
111
111
101
110
010
111
001
000
111
000
001
011
110
101
011
101
010
110
010
010
010
001
111
101
011
000
110
101
011
001
110
011
110
010
010
011
011
110
011
001
111
001
101
101
100
000
011
000
011
011
010
110
111
110
100
010
101
101
010
110
000
101
111
010
011
111
010
101
001
101
101
011
110
110
100
010
010
001
110
000
000
010
010
001
111
011
111
010
011
010
101
100
001
110
101
000
001
100
111
100
110
100
100
011
101
001
011
111
001
010
011
100
000
000
010
101
010
000
101
011
100
101
001
011
111
010
011
010
111
010
011
001
001
101
010
001
101
110
111
011
010
011
110
101
011
110
101
010
110
001
001
010
101
000
011
100
100
101
010
000
101
010
101
001
110
111
111
100
001
010
100
010
101
110
001
110
000
001
100
110
010
011
110
010
111
000
000
110
110
110
000
111
110
010
001
011
011
100
010
000
100
001
110
010
010
001
101
111
001
110
001
101
000
110
110
011
011
100
111
011
111
110
000
001
010
100
111
000
100
010
101
111
010
110
001
000
000
010
010
100
011
110
000
111
111
001
000
001
000
101
111
011
001
100
001
011
111
000
011
000
101
001
101
110
001
110
100
110
001
101
010
011
011
101
001
110
100
110
110
001
101
000
100
110
111
001
111
010
001
011
001
011
010
100
101
011
000
100
100
110
011
000
100
100
010
011
110
111
100
000
100
100
111
001
101
110
000
011
100
010
000
110
000
010
111
011
010
100
000
110
100
011
110
101
110
011
001
011
101
010
111
011
100
111
000
111
101
011
111
110
011
000
101
011
110
000
100
110
010
100
001
001
111
001
111
000
001
110
001
101
100
110
101
001
101
111
111
010
011
101
011
110
111
100
001
000
100
111
100
011
000
001
110
011
011
011
001
001
011
000
011
000
110
101
001
111
011
010
111
110
001
000
111
011
111
110
110
011
100
001
001
001
010
101
110
100
100
001
010
110
001
110
101
010
100
010
110
101
100
111
111
011
010
000
001
000
011
011
011
011
010
100
110
101
010
101
101
111
001
000
101
010
000
111
110
100
001
011
011
001
101
101
000
000
000
011
100
101
101
011
000
000
000
001
111
111
101
110
100
000
101
111
001
000
101
111
000
111
010
000
100
001
000
110
111
111
101
101
111
011
001
010
101
101
111
100
000
010
001
010
110
101
001
111
010
010
111
110
101
001
011
000
011
000
011
010
011
111
101
111
010
011
101
011
110
011
110
010
111
100
000
001
001
110
111
110
010
001
010
001
100
010
111
000
101
000
000
110
100
011
110
100
111
010
000
110
011
101
110
001
111
011
011
000
100
001
110
000
110
110
011
011
010
000
000
100
001
001
011
110
101
011
011
111
101
001
101
001
100
111
110
010
100
010
001
101
111
011
011
110
001
000
010
000
101
110
010
001
010
011
001
011
000
110
100
110
010
110
100
001
011
010
101
111
001
101
111
000
000
011
011
010
000
101
000
111
000
010
010
010
100
101
010
111
110
010
000
100
101
110
000
010
100
000
001
100
010
101
010
100
010
100
010
000
110
111
001
010
001
110
110
011
100
101
000
101
011
111
100
011
100
000
011
000
101
110
111
010
100
110
001
111
100
000
001
100
011
111
111
111
110
010
111
101
001
011
001
010
111
101
110
110
110
001
111
100
000
110
000
100
001
000
101
101
010
000
110
010
110
000
001
100
100
100
011
010
010
100
001
000
001
100
111
001
001
111
111
101
101
001
001
001
010
010
110
101
011
000
010
000
111
000
111
001
001
100
001
100
100
101
000
111
101
000
010
100
001
011
100
110
000
001
001
001
000
011
000
100
111
100
001
111
100
110
100
000
011
000
100
010
011
000
011
110
100
110
100
100
100
111
011
101
010
100
101
110
111
101
110
110
100
110
101
001
010
010
100
011
000
111
001
101
010
011
000
110
001
111
011
010
100
111
010
000
110
110
010
101
111
110
101
100
011
111
010
101
111
100
100
110
000
100
110
111
010
100
100
001
010
101
000
100
010
010
000
011
101
110
001
110
100
100
011
110
010
011
100
111
101
110
010
111
111
100
101
111
101
111
001
010
000
001
010
000
100
010
010
110
111
001
001
100
010
110
111
110
011
111
100
011
100
100
001
000
000
110
001
000
111
011
111
100
100
100
000
110
110
001
011
110
111
011
110
111
000
000
110
101
110
010
000
010
101
101
110
110
010
010
100
100
000
100
101
111
011
111
011
010
101
001
000
010
101
110
001
101
000
111
100
001
010
001
001
001
010
111
110
011
010
111
000
111
011
010
110
100
101
010
111
111
101
010
011
110
001
111
110
000
000
101
001
011
101
110
000
110
010
111
010
110
100
111
100
110
011
001
010
001
000
110
000
110
010
001
101
001
001
010
100
001
001
100
111
110
111
100
000
111
101
110
011
101
001
010
110
001
001
100
100
001
011
011
001
011
111
000
000
001
100
011
011
000
011
100
111
100
011
001
110
110
101
111
001
111
001
111
010
100
011
100
000
010
000
010
001
111
001
101
110
100
011
101
111
001
111
011
000
010
001
101
010
101
100
110
100
100
001
100
001
110
001
001
011
110
000
010
000
000
101
110
101
110
000
010
100
011
001
110
010
111
100
111
101
010
111
101
111
110
101
010
000
100
101
011
110
000
110
011
000
010
110
000
111
000
000
111
001
100
101
111
111
011
100
010
101
000
101
110
110
101
111
010
010
001
010
101
000
001
000
100
100
000
101
111
011
100
100
011
111
010
001
000
000
001
001
101
110
001
001
011
011
100
010
101
001
100
101
111
000
101
000
101
000
001
010
111
001
100
011
101
101
110
000
010
111
010
100
001
010
000
010
010
011
011
111
000
110
001
101
101
100
011
001
110
100
101
011
111
100
110
011
111
111
000
000
001
000
111
000
001
001
100
110
101
111
010
110
101
010
010
011
110
111
111
010
001
010
001
100
000
110
001
011
101
101
101
110
010
100
000
011
111
010
100
101
000
010
110
010
001
011
111
001
010
100
111
110
000
011
110
111
100
111
010
010
000
101
010
010
110
110
101
010
100
111
111
101
110
101
010
100
001
100
101
110
101
011
010
000
010
011
101
001
011
100
010
010
000
111
010
001
101
100
011
111
100
111
100
010
101
101
000
011
011
101
011
111
101
110
000
111
000
001
010
100
111
000
010
000
101
110
110
110
001
010
111
001
110
101
100
000
110
100
000
000
100
000
110
000
001
111
110
101
110
100
011
100
111
000
100
000
001
000
011
110
111
111
010
111
011
110
010
110
110
010
100
000
101
000
101
101
001
110
101
111
001
110
100
000
110
100
110
001
100
101
011
101
110
001
111
010
000
011
110
000
010
001
101
101
010
101
011
101
011
010
000
110
010
110
000
101
100
111
000
010
100
100
110
000
100
100
001
000
000
001
000
001
101
000
000
000
101
011
110
110
010
011
110
011
000
001
001
010
000
011
001
111
110
010
110
101
100
001
111
111
100
100
110
111
000
100
101
010
100
010
011
100
001
000
001
111
011
110
000
000
010
010
000
101
101
011
010
001
001
010
011
010
110
010
101
100
010
011
111
011
001
101
101
001
101
101
001
001
100
111
001
010
111
000
100
100
001
010
110
000
111
101
100
101
100
010
110
111
111
010
110
100
101
011
110
110
110
100
001
001
110
100
101
010
101
101
110
101
101
100
000
011
000
001
100
111
100
000
011
100
001
001
100
011
110
100
000
010
000
001
011
000
100
111
101
100
011
101
101
010
111
101
101
010
111
000
100
011
011
010
000
110
110
011
010
011
011
000
000
011
000
000
001
000
111
001
110
100
110
010
010
000
111
011
010
011
011
001
101
110
000
000
110
000
100
001
111
010
100
100
101
010
001
111
001
000
001
101
011
100
011
100
011
001
111
001
000
100
011
010
101
110
011
011
011
111
001
101
001
111
110
101
000
101
101
000
101
010
001
000
011
011
101
101
111
010
011
100
010
101
110
111
100
110
010
110
000
001
000
110
011
000
011
110
011
111
100
010
110
011
111
111
111
111
100
000
111
000
111
011
101
110
100
001
011
110
100
110
000
100
111
001
100
101
100
000
011
101
101
011
110
001
001
100
000
011
010
000
111
011
000
000
111
001
101
000
110
010
001
011
001
011
010
101
100
000
101
110
110
110
010
001
010
101
110
000
110
111
011
110
010
110
101
001
001
101
100
100
001
010
110
111
000
110
000
111
100
000
100
101
110
001
110
011
010
011
101
011
110
110
111
001
101
100
100
001
100
111
011
100
110
101
110
001
110
100
101
101
101
000
001
100
101
001
101
101
001
001
000
100
110
111
011
111
010
001
000
011
100
110
101
011
000
010
111
110
000
000
010
011
100
001
110
010
100
011
110
011
011
111
111
111
001
000
111
001
111
100
001
101
110
010
001
001
010
000
010
101
100
011
111
001
001
010
100
100
000
000
110
000
001
011
000
110
000
010
101
001
000
100
110
100
001
110
100
000
111
000
110
101
000
001
010
010
110
110
001
000
101
100
111
001
111
101
110
111
101
110
010
000
011
000
100
000
111
101
000
010
010
011
111
011
110
100
011
101
111
110
101
000
101
010
011
100
101
101
110
111
010
111
000
010
010
000
110
111
111
111
101
011
101
011
100
101
100
011
100
010
000
111
010
011
111
000
000
010
010
101
101
000
100
001
000
101
100
001
010
111
100
000
010
010
111
110
100
100
010
001
100
111
011
110
000
001
100
111
101
101
101
111
100
010
110
100
001
000
100
001
001
100
111
110
010
011
100
010
111
111
110
001
101
001
101
111
111
010
110
101
000
000
110
100
100
011
010
011
001
110
100
011
100
001
001
100
111
100
011
100
011
011
100
101
110
001
011
000
110
111
000
001
010
110
110
000
010
000
011
100
100
000
100
011
001
100
100
101
101
110
001
011
000
111
001
110
101
000
111
100
111
100
001
011
000
101
111
100
100
101
101
010
001
110
010
111
101
000
100
010
111
000
001
111
011
100
100
110
111
011
101
111
110
111
110
110
011
110
011
111
010
000
100
111
000
001
110
010
101
100
110
110
100
001
001
011
010
101
101
011
100
110
100
001
100
110
110
100
111
000
000
001
110
011
011
001
101
100
111
110
000
100
001
110
010
100
010
001
101
101
110
100
001
000
100
111
110
111
011
110
110
011
111
011
010
000
000
000
111
001
010
100
101
111
010
001
111
101
101
110
011
000
101
001
011
111
110
111
110
101
100
010
010
000
110
110
001
101
010
000
101
000
011
011
010
001
101
001
111
010
001
100
000
100
100
001
101
011
110
011
000
000
101
110
010
011
111
111
111
111
000
101
100
101
110
100
101
100
111
101
110
000
100
001
011
101
110
101
100
011
100
011
111
011
000
011
011
010
010
011
111
110
111
111
110
001
100
101
101
111
001
111
001
101
011
110
111
111
111
000
010
000
100
011
000
010
010
100
010
110
001
011
011
111
011
000
011
100
100
100
100
011
100
100
101
101
010
001
110
111
010
010
110
011
000
100
110
110
000
110
111
000
111
110
010
111
111
011
111
001
010
111
011
100
110
100
011
001
111
010
000
001
001
111
110
001
000
111
011
100
100
110
100
000
100
101
011
101
010
000
010
011
001
000
101
101
110
011
000
010
101
101
010
011
001
100
100
110
011
111
100
011
000
101
111
101
100
001
001
101
111
000
010
011
111
000
001
000
100
100
001
101
111
110
010
010
001
100
001
001
011
001
011
101
110
100
010
110
001
110
100
011
100
110
111
101
110
110
001
111
111
101
001
001
001
111
010
111
001
010
110
000
110
011
011
010
001
001
111
100
101
011
000
011
010
101
010
111
001
100
100
100
101
001
111
011
010
011
111
100
101
101
010
010
101
101
110
111
001
001
011
110
100
000
101
100
101
110
001
011
111
110
001
111
111
111
000
111
111
111
111
110
110
001
011
001
010
000
001
110
001
001
101
010
111
111
010
111
100
110
111
110
101
101
001
111
111
001
111
000
001
001
000
010
001
110
110
010
001
100
101
101
110
101
010
001
011
011
001
011
111
110
010
101
100
110
011
001
111
011
011
110
100
001
101
110
101
110
011
100
111
110
010
011
010
110
110
100
111
000
100
000
010
101
111
110
101
111
110
010
010
001
001
111
111
110
011
101
101
101
000
010
011
000
111
000
000
111
101
000
000
001
110
110
101
111
101
001
101
000
011
110
011
111
001
011
100
111
101
010
001
001
101
101
110
011
100
110
010
100
110
001
110
111
010
110
101
110
011
101
111
101
001
011
101
010
010
000
000
100
110
101
000
010
011
110
110
101
001
000
000
011
000
101
010
110
101
010
011
010
001
110
101
000
011
110
101
110
000
111
001
111
110
111
001
111
010
011
111
101
011
011
011
111
101
011
101
101
111
100
010
000
010
110
011
010
111
110
001
110
011
001
000
101
110
111
101
110
100
100
011
000
011
100
011
111
010
011
010
011
010
110
100
100
010
100
101
101
110
011
110
011
000
111
101
110
011
010
010
011
110
101
010
110
111
000
011
110
000
101
010
010
110
001
110
111
011
100
011
011
111
101
011
100
111
001
001
000
110
001
011
110
000
011
111
001
000
101
111
110
101
011
100
101
101
001
011
111
000
010
101
010
111
010
011
101
111
110
001
010
011
010
110
100
101
010
011
000
011
101
010
100
011
101
101
100
110
101
000
011
010
010
011
100
001
100
110
110
110
101
110
111
100
101
100
101
000
101
101
011
010
000
111
111
011
000
000
100
100
101
000
110
000
011
100
000
111
001
000
011
110
110
111
000
110
001
000
100
110
100
100
110
011
110
101
001
011
011
011
011
110
110
111
011
111
111
011
110
010
001
011
101
010
010
100
001
001
110
001
101
110
101
101
100
000
110
010
110
110
111
001
011
001
011
010
000
011
101
111
000
100
011
111
000
101
001
011
001
110
111
001
111
100
011
001
010
100
010
110
001
100
011
010
101
001
110
100
110
100
010
110
011
001
110
011
111
001
101
011
001
110
011
111
111
011
001
101
101
100
100
100
101
110
100
011
101
101
011
101
010
000
100
011
000
001
010
011
100
010
110
010
100
110
001
101
100
111
000
000
110
001
101
110
000
101
011
111
101
011
010
100
000
001
100
111
010
111
000
011
010
111
000
011
100
111
001
100
101
000
000
101
001
010
111
010
000
000
011
100
010
010
101
111
111
010
000
100
000
100
100
111
001
110
111
110
010
101
111
101
100
011
000
011
000
011
010
000
100
001
111
101
011
111
101
011
101
001
100
110
001
001
000
011
110
010
101
001
000
111
111
100
100
011
111
000
010
101
010
101
111
011
001
000
101
101
110
111
110
010
000
100
011
010
100
110
010
001
011
100
111
110
101
010
101
000
010
010
010
001
000
001
100
011
100
110
010
001
111
100
111
100
010
111
110
101
000
001
001
100
101
010
001
001
001
010
001
000
101
101
101
110
000
110
111
011
000
101
001
011
100
010
011
110
100
100
011
110
110
010
101
010
010
000
001
000
100
101
010
110
111
111
001
000
101
101
011
101
010
111
001
010
101
100
111
000
000
100
010
100
111
111
010
111
011
100
010
011
001
011
100
010
000
010
110
110
010
000
111
111
000
111
100
001
101
000
111
010
010
010
100
110
111
001
100
101
001
111
100
100
110
011
010
000
010
111
111
001
001
101
001
110
001
101
011
100
111
000
101
111
001
100
101
101
010
110
010
011
110
110
010
101
001
011
010
101
011
000
100
000
001
101
010
011
010
110
110
101
101
111
110
000
111
111
010
011
000
000
100
011
011
010
111
001
101
110
100
111
010
110
000
101
101
001
110
110
110
100
101
010
011
101
110
011
100
111
001
100
000
001
100
001
110
110
101
001
100
000
000
101
100
100
011
010
000
000
001
000
011
000
100
100
111
110
000
100
101
011
011
100
100
101
011
110
010
001
001
011
011
010
111
010
000
010
000
011
001
110
110
000
001
000
001
110
111
010
111
000
101
101
001
000
011
010
110
000
110
000
001
010
000
111
111
011
011
101
011
100
010
101
111
011
100
011
100
010
100
111
111
000
111
100
110
111
111
010
100
011
100
011
000
000
011
100
110
001
111
011
110
001
001
101
110
110
100
000
111
110
001
001
011
000
100
101
111
111
110
011
110
001
101
001
100
111
001
110
100
111
010
110
110
100
110
100
001
110
000
000
110
000
110
101
101
110
010
110
011
100
111
111
111
111
011
101
011
110
001
100
011
100
110
100
101
000
011
111
011
101
011
000
100
101
000
100
011
000
100
011
010
001
110
101
100
111
000
101
111
111
111
010
011
000
111
110
011
010
010
001
000
011
101
000
110
001
010
010
110
011
111
100
001
000
001
110
000
010
111
010
111
101
011
010
101
011
111
111
011
100
111
111
000
101
000
110
000
111
011
111
010
110
111
000
101
011
101
010
010
001
110
001
000
001
100
000
110
100
001
001
000
100
000
010
000
100
110
101
001
011
111
001
010
110
011
111
101
011
010
010
111
111
101
000
011
100
100
001
100
101
111
000
010
000
101
000
110
101
111
010
010
011
101
100
000
100
111
000
010
010
101
110
001
100
011
010
001
010
101
011
110
001
100
101
011
101
000
111
110
010
011
001
110
111
010
000
011
101
100
000
101
000
000
110
100
110
011
100
001
010
110
110
110
100
001
101
111
010
011
100
000
011
111
111
011
000
101
000
100
000
100
001
011
011
111
001
100
100
010
011
111
010
000
001
111
110
000
001
011
000
100
110
111
110
000
110
110
101
110
100
101
110
100
110
011
011
110
100
000
110
111
010
100
001
100
011
011
100
001
110
010
001
110
110
111
111
010
100
110
001
011
110
111
011
000
000
001
011
100
001
110
000
111
011
101
111
110
111
101
011
101
100
101
000
001
000
111
111
101
011
000
001
011
110
011
001
011
011
100
100
101
011
011
011
111
111
000
101
101
100
111
100
110
011
111
110
111
100
001
001
110
011
010
110
011
010
100
100
100
001
001
111
101
000
101
101
111
010
101
100
101
010
001
110
001
101
110
011
001
101
011
110
010
111
001
100
010
011
011
001
110
011
011
110
101
100
000
011
001
110
110
001
001
011
001
011
101
101
000
101
010
101
111
001
110
110
101
010
100
111
100
010
010
010
110
110
000
001
101
010
100
101
011
111
000
110
011
101
110
010
111
110
011
100
000
010
110
001
111
111
000
001
111
001
101
010
101
000
001
000
100
001
001
110
110
101
110
010
100
110
111
011
011
111
000
001
111
110
110
010
111
111
101
010
011
001
001
010
110
111
011
001
100
011
010
110
101
001
010
110
110
011
100
010
000
111
001
010
111
000
011
010
101
101
011
101
010
010
010
010
111
001
110
000
111
111
110
100
100
110
111
001
100
010
011
011
101
110
010
010
111
111
110
001
000
000
000
110
001
010
101
110
110
011
000
101
010
111
101
000
001
100
010
000
111
000
001
111
111
110
001
111
011
110
100
101
000
100
001
011
011
001
100
111
000
010
001
010
100
111
011
100
001
011
011
101
001
101
101
010
000
011
100
011
100
011
001
000
110
110
101
001
011
001
010
101
100
111
110
000
100
111
111
010
001
111
000
100
010
100
001
100
100
111
011
000
100
000
001
000
111
100
100
011
011
101
010
100
000
111
011
101
110
011
111
110
001
111
010
001
000
000
000
000
001
101
110
111
111
001
100
000
010
110
100
010
011
000
001
001
010
111
000
100
011
001
010
011
111
110
101
001
100
001
100
000
010
110
011
110
011
101
010
010
110
000
011
001
101
010
101
001
001
110
001
111
110
100
101
010
110
111
000
010
111
100
011
000
001
100
001
000
101
100
111
100
001
110
000
011
011
011
111
011
101
011
100
000
111
010
100
000
000
100
110
111
000
011
100
101
001
110
000
110
110
001
100
100
101
010
111
001
100
101
000
001
000
100
101
010
011
001
001
100
100
101
011
000
010
010
111
111
111
001
101
000
100
010
001
001
010
001
000
001
000
100
100
100
001
011
001
011
011
000
110
001
000
010
101
101
101
011
111
011
101
100
000
100
111
101
101
110
111
010
011
110
101
100
111
110
101
100
100
100
011
111
100
001
010
000
110
110
001
001
110
101
001
010
100
110
100
010
100
001
111
010
011
100
011
011
101
000
000
100
001
100
100
110
100
110
101
000
110
011
011
000
100
101
101
100
100
000
110
111
001
111
010
000
000
110
110
000
000
011
110
111
111
011
011
001
110
111
011
101
111
101
001
110
101
001
110
100
101
001
111
110
100
000
011
111
001
100
101
011
000
011
101
100
000
011
100
000
011
000
110
010
011
010
110
001
001
110
110
001
100
000
111
001
110
111
010
100
000
001
000
010
101
111
001
010
110
001
100
010
110
111
000
011
111
010
111
100
000
101
110
110
010
000
011
101
110
010
110
001
000
001
111
011
000
001
101
011
100
110
100
000
110
110
100
011
011
010
111
100
000
011
001
100
001
101
011
101
001
100
100
110
000
010
110
010
100
010
100
010
111
111
001
111
110
010
001
110
110
100
111
011
101
011
101
111
011
001
100
110
100
010
110
111
001
010
011
111
110
010
000
101
000
100
001
110
110
100
100
001
011
000
100
010
101
100
101
000
010
111
010
011
110
001
001
101
011
001
000
111
011
101
001
001
101
011
111
001
000
010
000
101
100
111
110
010
000
011
000
101
010
100
110
111
000
001
001
100
011
001
011
100
111
000
111
101
010
010
000
110
011
010
011
110
111
001
111
000
000
010
100
000
111
011
101
000
100
001
111
000
000
001
001
101
000
110
011
010
110
111
000
100
100
111
001
011
110
110
111
101
011
010
110
111
100
001
010
001
111
100
000
000
010
100
000
100
111
110
100
011
100
000
001
101
000
011
010
101
001
101
110
100
100
001
111
010
101
010
000
001
111
001
111
100
110
110
000
111
001
001
110
111
000
011
000
100
111
000
001
010
111
001
010
100
100
001
001
011
001
111
100
000
010
010
011
101
100
111
000
010
100
001
010
011
010
010
100
101
000
001
100
011
110
000
101
101
110
000
010
010
111
110
111
110
000
000
111
100
001
011
011
111
000
011
111
001
111
001
110
010
110
001
110
010
110
001
010
000
110
000
010
110
010
010
010
110
110
000
111
111
100
111
011
111
110
000
111
100
001
101
011
001
101
100
111
110
101
010
111
000
001
111
001
001
000
100
101
001
001
110
100
101
100
100
101
001
010
001
111
000
000
110
101
110
100
101
101
100
011
000
100
110
001
101
011
111
110
001
000
101
010
110
101
010
010
100
001
111
100
110
111
000
011
110
110
110
111
000
111
011
001
101
101
111
101
000
101
111
111
000
101
101
101
101
100
100
100
001
011
011
111
101
010
010
010
010
011
111
110
011
111
001
000
001
000
101
010
011
000
010
001
110
011
010
010
001
000
011
001
100
100
000
001
001
001
001
110
001
111
000
111
011
110
011
110
111
101
110
010
011
110
001
010
001
111
000
000
111
100
011
010
000
111
111
010
110
001
000
001
110
111
110
010
011
000
110
111
100
110
001
011
111
000
001
011
001
110
101
110
101
100
010
011
101
100
101
101
011
100
010
111
110
100
001
110
010
010
100
001
100
000
010
101
011
100
101
010
010
110
011
101
001
000
000
100
100
111
011
101
111
111
100
101
010
011
110
010
101
110
001
101
111
011
111
111
011
011
001
110
100
111
110
001
000
111
000
111
110
100
111
111
100
010
111
110
101
111
010
110
110
000
100
000
101
000
011
111
110
100
111
110
011
001
110
011
110
111
011
111
011
100
101
010
011
111
000
100
110
011
010
000
010
110
100
010
010
011
010
011
101
110
101
110
101
100
101
110
010
000
100
001
010
110
011
100
110
110
100
100
010
010
010
100
110
000
001
001
110
101
000
101
011
010
111
101
101
001
100
010
100
010
001
001
001
110
111
010
010
100
001
001
011
111
001
101
000
000
110
100
011
100
101
010
010
011
000
111
100
111
101
000
110
010
100
010
000
111
111
001
110
000
010
101
111
111
110
110
111
001
100
100
001
101
000
110
011
100
000
001
100
111
111
001
001
100
111
101
100
010
110
110
101
010
110
010
100
110
011
011
010
101
110
010
010
000
100
111
001
111
010
111
110
110
111
110
110
001
001
011
001
010
111
010
100
010
100
101
100
100
010
111
010
101
110
101
010
101
010
011
000
000
010
101
100
100
010
110
100
000
100
110
001
000
110
111
001
001
111
101
100
101
101
111
100
011
011
100
011
011
001
101
101
110
001
111
011
011
011
000
101
000
001
010
001
111
001
001
100
000
001
100
111
101
101
000
010
001
011
110
111
111
111
101
111
100
010
010
111
111
100
111
111
010
011
011
011
101
000
010
101
100
001
001
111
000
010
000
101
100
001
010
011
011
001
110
001
000
100
101
010
101
001
010
111
100
001
111
001
110
001
110
111
101
110
000
010
011
011
011
101
111
100
111
000
110
011
010
011
111
000
111
001
100
101
111
110
100
000
111
001
111
101
010
100
011
101
011
000
001
000
010
111
101
011
001
000
001
011
010
111
110
101
111
001
010
010
011
111
111
110
100
100
110
110
110
100
101
001
011
011
111
111
001
101
100
001
001
101
000
100
101
111
111
010
000
011
001
010
110
110
101
100
111
110
101
000
001
101
111
000
011
100
011
110
000
011
010
111
101
111
000
101
011
101
011
110
111
001
100
010
010
001
000
001
110
001
010
100
011
000
111
001
011
110
011
010
100
111
110
011
100
010
011
111
001
011
100
111
011
001
010
111
110
110
010
100
010
011
001
001
101
110
111
111
001
000
111
001
100
110
001
111
010
001
000
110
101
111
111
101
110
111
111
110
110
001
001
101
101
111
011
011
000
000
011
011
011
111
101
010
010
101
011
110
000
111
011
111
111
010
110
101
110
000
101
000
001
110
000
100
110
101
000
000
000
101
010
111
010
010
011
110
010
001
101
011
001
111
011
000
000
100
001
111
011
101
000
100
001
011
110
000
101
010
011
111
101
001
011
100
001
100
010
000
000
011
010
010
101
100
010
101
101
000
111
011
110
000
100
100
010
011
011
010
000
100
010
100
100
010
110
011
110
010
010
111
010
010
010
110
000
000
111
001
111
001
010
101
110
010
010
010
100
111
101
001
010
010
010
001
011
100
101
110
101
111
001
101
101
000
100
010
111
000
110
101
100
101
110
000
100
110
011
101
011
111
111
010
100
110
010
111
110
100
001
110
100
111
100
011
101
001
010
010
100
001
111
001
011
110
000
111
101
000
001
110
010
010
110
010
001
101
001
000
101
011
011
001
000
011
101
001
111
011
001
111
001
100
000
100
110
000
100
111
100
101
110
000
100
001
101
100
011
110
000
011
000
100
111
000
010
111
000
001
011
011
001
011
110
010
011
000
010
000
110
100
101
101
000
100
111
010
100
001
111
000
001
110
100
110
000
101
011
100
000
001
000
111
111
110
100
101
011
011
100
111
101
111
001
101
001
000
100
011
111
001
011
111
000
001
110
110
000
111
000
001
110
101
001
100
010
100
010
111
101
101
010
000
110
110
110
001
101
001
001
100
101
011
101
010
101
010
000
110
111
000
011
001
101
100
000
111
010
001
111
000
011
111
111
000
000
101
000
100
001
101
011
101
010
110
100
111
110
111
001
100
111
001
001
101
000
101
111
111
000
101
001
111
000
111
111
011
101
010
100
111
101
111
110
101
111
110
110
001
101
010
111
110
110
101
110
011
011
111
110
111
111
011
110
010
010
010
000
111
100
110
011
110
010
001
101
010
010
111
110
000
010
100
111
101
110
110
011
010
100
010
100
100
110
100
010
001
110
010
110
011
011
010
111
101
100
001
100
101
111
101
001
100
000
001
110
001
110
101
011
100
001
111
110
010
101
010
100
000
111
101
111
011
111
011
101
110
101
010
111
110
111
001
101
000
100
111
011
010
011
110
010
001
011
100
010
100
101
100
101
000
001
011
011
101
111
000
000
111
111
011
000
110
011
010
000
011
000
110
010
001
100
000
011
010
000
010
100
011
101
011
010
000
111
100
010
000
100
010
010
011
011
000
100
011
000
110
110
111
001
011
000
001
011
010
001
110
011
110
010
001
110
001
101
000
010
010
111
110
111
111
110
100
110
101
101
110
100
010
111
001
100
011
101
010
100
000
001
011
000
100
010
011
100
101
110
001
100
011
110
110
000
001
010
100
011
010
011
010
110
011
010
011
010
110
010
001
010
010
110
110
100
010
100
011
101
001
110
010
011
010
110
000
011
101
110
011
010
010
111
100
110
010
100
110
111
101
010
100
100
000
001
010
100
001
001
011
001
011
011
010
000
000
010
110
011
100
110
111
101
000
100
101
010
100
101
011
101
011
000
010
101
111
000
111
101
001
000
111
101
110
010
000
110
000
011
111
011
101
100
011
101
101
001
001
010
100
100
101
010
011
111
100
101
100
010
010
000
011
111
110
001
011
100
001
000
110
001
000
101
000
100
010
110
001
110
111
111
001
010
100
101
110
001
100
011
010
101
111
001
001
011
101
001
001
110
000
101
001
000
011
110
101
010
011
111
010
001
101
010
110
100
010
011
001
111
010
000
100
111
000
011
110
010
010
101
001
101
100
010
011
001
111
011
110
001
100
010
100
000
000
101
011
010
100
011
111
101
000
110
110
111
001
100
001
010
000
010
100
110
000
101
010
011
110
010
101
111
000
111
111
111
110
000
100
010
101
000
110
010
011
000
010
001
101
101
000
000
010
100
100
111
010
010
111
001
110
011
101
111
001
010
010
011
111
110
011
001
100
001
011
011
010
001
010
111
010
110
111
101
101
000
001
011
110
111
101
010
111
110
111
111
110
100
011
110
110
101
001
110
100
010
001
010
110
011
010
011
101
100
011
101
000
101
010
100
110
011
000
101
101
110
111
100
011
111
110
101
111
000
000
001
100
001
110
000
110
011
100
000
001
010
101
111
110
101
001
010
001
000
100
100
001
111
111
111
110
010
100
101
100
010
101
111
100
010
100
010
110
010
000
010
101
001
101
111
110
000
111
000
010
100
000
001
111
110
000
001
000
001
000
110
001
000
001
101
011
010
101
111
111
101
110
001
101
010
011
001
010
101
100
110
000
001
110
000
011
100
011
111
110
001
101
001
010
111
010
010
001
010
111
100
100
111
000
110
011
000
101
000
000
101
010
100
101
101
000
010
110
011
011
111
000
111
010
000
011
111
110
000
111
111
001
101
101
000
111
100
100
000
011
001
101
100
110
100
000
111
010
010
100
101
001
011
100
000
001
010
001
011
100
101
100
100
001
110
000
111
101
011
101
010
101
111
100
111
001
001
110
010
001
101
100
011
011
111
001
000
011
101
101
000
010
010
101
111
111
101
010
011
101
100
101
000
100
011
001
000
011
110
000
011
001
011
001
001
001
111
011
111
111
010
000
011
100
110
001
100
010
000
101
011
100
110
101
100
101
111
111
110
011
100
111
111
001
000
110
010
000
111
011
000
111
010
011
000
100
011
000
111
010
010
111
000
011
011
110
101
101
100
110
000
101
101
100
100
011
001
100
011
101
110
000
001
001
011
000
111
000
010
111
111
010
001
101
010
000
011
000
000
101
001
101
110
010
101
000
100
010
010
111
110
101
101
010
101
100
100
011
111
110
001
000
111
111
010
111
011
101
100
111
011
011
011
111
001
110
100
000
001
101
000
011
010
010
111
001
010
100
111
011
010
001
010
001
100
111
101
001
011
001
010
101
110
001
011
111
101
011
110
111
101
100
000
110
001
101
101
010
101
110
010
111
110
110
110
111
111
000
010
010
110
100
001
000
001
110
010
111
010
011
001
101
011
111
001
010
110
000
100
111
010
010
000
011
110
111
000
011
110
110
011
110
001
000
101
010
110
100
001
101
101
101
111
001
110
011
001
011
001
000
110
111
010
001
111
001
101
111
101
100
011
101
100
010
001
100
001
111
001
100
101
001
011
100
101
110
111
000
101
100
010
000
111
111
110
010
010
111
010
100
111
001
011
111
101
110
001
100
101
100
110
100
000
101
000
011
010
011
111
001
010
100
001
010
011
110
011
100
101
111
000
000
001
010
111
111
100
101
001
101
011
000
011
010
011
101
001
101
111
111
000
110
110
000
001
100
010
011
101
111
011
010
001
001
000
001
100
001
101
110
100
001
110
100
110
001
110
010
101
000
011
111
000
011
110
110
001
010
000
011
111
110
101
001
110
000
001
100
111
001
110
110
101
010
000
001
110
101
000
011
010
011
100
111
110
011
001
011
101
000
001
010
011
000
000
111
000
000
100
010
110
000
110
000
110
111
010
101
001
101
101
100
011
000
000
011
111
101
111
010
101
110
001
100
110
110
100
111
000
100
000
101
100
000
011
110
000
101
001
000
001
111
100
110
110
101
101
100
100
010
100
011
001
011
111
111
011
011
001
011
110
100
000
111
000
000
000
001
101
010
110
011
001
011
010
111
001
101
100
100
011
100
100
010
111
111
001
100
011
101
111
000
000
011
111
001
010
101
000
100
111
101
010
100
001
000
100
100
111
000
000
010
110
011
101
100
001
001
011
001
101
001
010
011
110
110
111
011
110
010
110
101
000
110
010
101
111
111
110
111
011
111
111
100
000
101
011
001
001
111
111
000
000
000
001
101
001
110
110
001
111
110
010
011
100
000
100
100
101
010
001
101
110
000
110
000
000
110
011
010
001
011
110
010
000
100
111
001
000
010
011
100
100
010
101
000
110
010
001
100
001
011
011
011
110
011
100
101
001
010
100
111
111
101
010
111
110
111
101
000
001
000
111
100
110
111
101
001
011
110
000
011
101
110
010
100
111
011
100
100
000
010
010
011
111
110
111
101
110
001
101
011
001
001
010
001
110
110
010
001
110
100
101
010
111
010
000
001
000
010
000
100
111
100
100
101
100
011
000
110
011
011
101
011
000
110
000
001
011
000
111
011
011
111
110
011
010
111
010
000
111
110
111
101
110
000
100
011
010
000
000
001
111
000
111
000
101
100
100
111
001
111
000
001
011
011
011
100
100
010
001
110
101
011
111
101
011
110
001
110
010
111
100
101
110
001
000
111
101
110
100
101
011
000
110
010
000
000
011
000
000
001
001
110
100
110
101
001
001
000
011
000
010
001
001
100
110
110
010
010
100
101
101
000
110
001
000
011
011
101
101
100
101
011
011
000
011
010
111
011
001
010
100
011
101
111
101
101
000
110
000
010
000
101
101
101
100
010
101
110
110
000
010
111
110
001
001
010
000
000
010
111
011
010
001
100
011
010
111
010
111
101
010
011
110
110
101
101
110
011
001
010
000
111
000
111
111
010
111
100
000
000
110
001
001
000
001
000
001
010
011
000
001
100
000
100
101
010
011
011
010
100
000
010
011
010
100
010
111
110
111
100
100
111
010
110
100
101
101
100
000
011
100
100
101
111
110
000
111
010
010
000
110
001
010
101
000
111
101
001
010
101
110
001
111
000
000
101
100
100
100
001
000
100
100
011
101
111
110
000
010
101
101
111
111
001
001
111
010
101
001
000
110
111
010
100
000
000
010
011
111
011
110
000
101
001
010
001
100
000
111
000
110
010
110
101
010
001
111
110
010
100
011
010
000
011
110
011
110
000
111
001
001
101
101
101
001
001
111
111
101
100
111
100
101
100
010
000
101
010
110
101
011
011
110
101
111
010
001
111
100
100
100
011
111
001
101
011
000
001
101
100
011
000
001
011
011
001
101
000
110
000
110
000
111
101
100
011
001
110
101
010
111
001
010
011
101
110
011
111
110
001
011
101
110
110
111
100
000
110
001
011
110
011
110
100
010
111
011
101
010
001
101
100
111
011
101
111
011
100
001
100
011
001
110
111
110
100
001
000
001
101
001
010
110
100
011
000
101
001
010
111
011
011
110
011
100
001
010
110
110
001
001
100
100
100
101
110
011
010
001
110
101
111
000
111
010
011
011
010
100
001
101
100
111
010
101
000
101
010
010
111
100
111
010
101
111
111
000
000
010
001
100
001
000
011
101
010
110
111
111
100
101
001
001
011
101
010
100
110
001
011
100
010
111
111
100
100
010
001
100
110
000
010
010
000
101
110
100
101
100
001
011
100
000
110
100
100
110
111
110
111
000
001
100
000
001
000
001
001
000
011
110
011
100
101
100
101
101
001
111
101
010
101
001
011
000
100
001
011
110
101
111
100
111
001
110
001
001
000
001
001
101
001
000
001
011
101
011
110
101
010
101
110
110
101
000
101
011
010
011
100
101
100
100
010
111
111
010
000
101
000
101
000
000
111
010
110
110
001
001
010
011
111
100
101
000
111
001
001
001
100
010
011
110
001
001
100
010
001
011
010
000
010
110
010
110
010
101
101
010
111
010
110
010
011
001
101
100
100
001
010
010
110
011
100
001
101
000
011
100
110
111
001
000
111
100
100
010
100
111
000
011
101
011
110
110
011
111
001
011
111
100
100
101
111
010
010
001
000
111
111
110
111
100
100
001
100
100
101
100
111
110
111
000
011
001
100
011
011
010
011
010
100
101
111
011
000
100
110
111
111
000
001
110
100
110
110
010
011
010
001
111
010
011
010
011
100
101
111
111
001
100
001
100
001
000
101
100
010
110
100
010
100
001
111
010
011
011
000
010
011
011
000
111
111
110
011
000
100
001
111
110
110
101
010
101
000
001
100
110
100
110
010
111
010
110
110
100
011
101
010
110
010
010
000
010
011
101
000
111
101
111
000
100
110
010
000
001
000
111
110
101
001
000
011
010
010
010
011
011
011
001
111
100
001
110
101
100
011
001
001
000
011
101
000
000
111
011
101
010
010
110
101
111
000
011
011
110
001
111
001
001
101
101
011
100
111
100
000
011
101
000
100
111
010
001
101
011
011
011
010
110
110
111
001
101
010
111
000
010
110
001
110
011
100
000
101
010
111
000
011
001
010
000
101
001
100
000
001
110
011
111
100
110
000
001
111
010
000
011
010
010
111
111
101
010
011
011
000
100
111
100
101
000
010
011
101
010
101
111
000
010
110
100
001
101
000
010
100
010
011
000
110
010
100
101
010
100
000
111
101
010
001
111
011
001
001
101
110
000
001
010
001
001
100
111
101
001
101
001
110
010
000
100
010
011
000
100
101
001
000
000
011
010
110
001
111
000
101
000
010
110
100
000
010
011
000
000
011
000
000
000
010
101
011
101
010
111
101
000
000
000
001
101
100
111
010
110
111
001
101
010
110
001
011
110
101
000
000
011
101
101
001
101
011
101
010
000
010
011
100
000
110
000
101
010
011
100
100
111
101
011
101
100
011
100
100
001
111
110
100
011
001
100
100
010
000
111
111
100
001
011
011
100
101
111
011
000
101
111
000
110
010
011
010
100
101
100
110
010
001
001
100
001
100
100
110
100
111
001
110
011
101
000
111
111
100
101
100
101
110
101
010
000
000
110
100
111
110
010
111
010
011
111
000
011
001
100
000
100
101
010
110
000
001
101
111
101
100
001
101
011
100
000
111
000
100
010
100
000
100
100
000
101
000
110
100
000
101
010
001
000
110
100
100
100
001
000
000
011
010
111
010
101
000
101
010
011
100
111
001
101
000
000
111
000
111
001
001
111
001
111
001
111
001
011
011
000
101
000
101
111
101
110
100
001
110
111
011
111
100
000
010
011
000
100
110
110
101
010
100
000
000
010
000
111
001
011
000
110
110
011
001
111
010
100
110
111
111
100
000
010
110
110
000
010
011
100
100
100
110
001
100
100
101
110
101
101
111
101
000
001
010
011
111
001
110
000
110
111
011
101
110
001
010
010
001
011
001
101
111
010
001
101
111
101
101
100
001
000
110
001
101
101
010
100
000
011
111
101
010
011
000
110
101
110
011
101
111
101
101
110
011
100
101
011
110
101
011
111
001
011
011
111
110
011
100
110
110
001
111
010
110
010
110
110
001
100
011
110
001
010
010
000
001
001
100
011
100
110
000
101
011
101
110
111
001
001
011
101
101
000
101
011
111
010
100
101
111
101
011
111
000
111
000
011
000
010
001
000
111
001
101
011
110
111
100
110
000
000
001
010
000
010
101
111
101
100
100
011
100
111
111
010
011
110
110
110
000
110
111
110
110
010
101
100
011
110
011
101
000
100
001
010
100
010
111
101
010
001
111
100
000
010
010
101
111
000
110
111
010
010
011
001
000
010
101
010
011
101
011
011
101
011
110
011
011
111
100
100
100
000
100
110
111
110
010
111
110
100
110
000
110
101
110
111
101
011
111
001
011
011
000
001
101
111
101
001
111
111
011
110
010
111
100
101
011
010
000
110
000
110
001
011
011
010
110
100
100
011
100
101
101
100
100
101
001
110
001
000
110
100
101
101
101
001
000
010
111
011
000
010
101
100
010
110
101
011
100
101
011
100
100
101
010
101
111
100
001
001
010
010
000
001
001
100
001
011
000
101
000
000
110
010
101
100
010
000
010
110
001
101
100
110
001
000
001
110
010
010
101
000
000
110
000
101
100
000
001
100
000
001
010
010
110
100
101
111
011
011
000
110
001
010
100
000
011
010
101
110
000
100
100
110
010
101
101
001
010
111
001
110
111
010
010
010
011
011
100
000
011
100
111
100
001
001
110
110
110
001
001
101
001
011
011
100
100
110
100
101
000
001
001
111
111
001
011
000
101
000
101
111
111
100
101
110
010
001
101
111
001
011
001
010
101
110
011
011
101
010
111
000
111
000
000
100
000
001
100
010
100
011
011
001
110
000
100
001
100
000
110
111
011
101
101
110
110
001
101
010
010
111
000
001
110
101
000
011
010
101
111
001
011
111
011
011
110
101
010
011
001
110
111
100
110
011
100
100
111
110
110
010
101
111
101
110
110
110
110
110
011
101
001
111
011
000
100
111
000
110
110
100
110
001
100
001
001
111
011
111
011
000
110
010
110
110
111
101
100
001
010
001
010
010
001
010
100
101
111
101
100
100
111
001
111
010
010
001
101
000
011
111
111
001
011
010
011
101
000
001
001
111
101
100
111
001
010
011
101
001
001
111
001
110
001
101
100
010
110
100
000
100
111
000
111
010
010
000
000
011
000
111
111
011
111
010
000
101
100
010
011
000
011
100
000
100
111
001
001
000
000
001
111
000
010
101
001
101
100
011
111
011
101
111
101
010
011
101
010
110
110
111
110
000
001
001
001
000
011
000
101
010
111
011
111
011
011
111
100
010
000
101
011
110
101
110
010
001
111
110
000
011
010
000
110
001
100
100
101
101
001
000
110
001
110
000
100
011
101
110
011
011
111
101
010
110
010
100
000
111
010
101
000
100
011
001
001
100
111
110
111
010
001
100
101
010
100
011
001
101
111
010
111
001
010
011
000
101
111
000
010
011
000
111
011
100
011
010
100
111
011
010
111
010
011
100
101
100
010
111
100
101
110
110
010
000
011
101
010
001
011
010
111
110
001
011
101
111
110
101
001
101
010
110
101
000
010
110
010
010
000
100
100
111
011
011
000
110
010
000
000
001
111
100
011
011
110
011
010
111
110
111
001
101
001
011
001
010
011
100
000
111
100
101
100
000
110
010
101
000
100
111
101
111
010
101
011
001
010
011
111
100
001
001
111
000
011
110
010
000
001
101
101
110
011
111
010
000
011
011
100
110
111
011
111
100
000
010
000
110
011
100
011
100
010
011
101
011
001
001
000
000
100
010
111
001
111
001
100
100
100
100
001
111
101
101
111
111
000
111
000
111
100
000
011
101
111
110
100
011
100
011
000
100
011
101
100
100
110
011
000
100
111
111
010
110
011
100
101
101
010
010
011
100
110
010
011
000
100
110
100
010
111
010
001
010
101
011
100
001
100
100
101
110
111
110
111
001
010
010
110
001
111
101
001
110
111
111
111
000
011
100
110
110
101
001
110
100
000
010
100
011
000
010
001
100
010
101
111
100
100
110
000
110
110
111
101
100
101
010
100
000
001
010
000
100
110
010
010
110
110
100
010
111
110
000
110
100
001
010
011
001
101
100
111
011
101
101
001
011
001
101
110
010
010
010
001
001
000
101
111
010
100
010
010
010
110
000
011
001
100
010
110
101
100
011
011
000
001
100
110
110
000
111
101
111
101
110
101
101
110
111
101
000
000
111
000
001
010
000
111
001
110
000
111
011
001
000
011
010
011
010
101
111
100
110
111
011
110
100
001
100
001
110
101
111
001
000
111
000
010
011
111
011
001
111
100
000
111
101
011
110
011
100
010
111
110
101
111
000
111
100
011
011
010
111
010
100
000
010
110
001
011
010
011
110
000
010
011
011
100
001
111
001
011
111
010
110
110
110
010
001
111
101
001
101
100
110
010
000
000
011
100
000
011
100
011
100
110
100
100
001
011
111
111
100
111
111
110
011
011
110
001
000
111
111
111
110
000
011
111
000
000
010
010
000
100
001
010
010
011
111
110
000
100
000
100
000
100
110
100
100
010
001
000
000
011
010
100
101
010
100
000
110
101
011
001
011
011
111
100
000
011
110
110
101
011
101
001
011
111
100
010
001
010
101
010
001
000
000
000
100
100
100
010
011
100
110
100
001
000
001
110
001
110
011
011
111
000
111
000
100
000
010
110
001
000
011
100
100
011
011
001
011
100
100
110
111
101
001
100
011
001
010
100
010
010
000
100
100
001
001
001
001
111
001
001
111
110
011
101
001
111
001
110
110
000
000
100
000
100
101
000
000
001
001
001
010
010
001
110
010
101
111
001
110
010
010
101
010
010
111
010
000
010
011
100
001
100
101
010
101
010
011
111
100
111
001
100
100
100
001
100
100
001
011
010
101
110
000
101
111
100
100
011
111
010
101
110
011
100
000
100
000
110
110
111
010
110
101
001
011
101
001
010
111
001
000
000
011
110
000
101
001
000
111
111
100
101
100
011
001
100
110
101
000
111
110
000
010
101
001
111
011
101
011
100
000
011
101
011
110
001
000
101
101
001
101
000
011
111
011
101
100
101
110
110
101
011
111
101
011
101
000
100
011
011
011
100
110
101
101
111
000
011
000
010
110
111
110
101
100
101
000
100
001
101
010
011
011
101
010
001
111
011
010
110
011
011
110
110
111
101
000
111
001
100
110
110
101
010
110
011
101
010
000
010
010
101
000
001
000
111
001
001
100
000
000
010
010
011
000
101
101
010
001
111
101
000
010
010
010
000
011
011
110
101
100
101
010
001
100
011
011
001
010
111
100
111
011
110
000
011
101
000
101
110
001
100
110
110
010
101
100
001
011
001
011
010
110
010
101
000
010
111
111
100
111
010
000
100
010
101
000
100
011
110
110
010
000
010
001
011
001
001
110
110
100
001
001
111
101
011
011
000
110
101
110
001
101
101
101
111
010
101
000
111
000
011
101
011
110
010
010
011
001
001
011
010
110
001
001
111
100
010
101
110
101
011
001
101
001
100
001
111
000
110
101
101
011
000
010
111
111
111
011
000
001
010
111
011
001
100
010
100
100
110
110
110
111
000
101
100
000
101
010
100
000
011
011
111
010
100
000
001
000
001
001
100
001
011
010
111
000
011
111
100
000
110
000
100
010
100
001
110
100
001
110
101
101
000
000
000
110
101
000
111
000
001
101
110
000
010
110
000
111
001
010
111
110
001
010
111
011
000
111
101
101
100
011
000
000
101
110
011
000
000
000
010
011
000
000
100
110
001
001
010
000
100
011
000
101
101
010
000
110
001
000
101
110
010
111
011
111
000
010
101
011
000
000
100
100
011
111
000
101
011
000
100
111
001
001
110
001
100
111
000
110
011
001
001
101
101
100
100
110
000
000
011
111
011
001
010
000
010
100
001
111
110
000
011
100
111
100
111
100
101
100
110
110
011
001
110
011
001
000
100
111
100
001
010
000
001
101
011
011
111
111
111
011
101
110
000
110
100
111
110
000
100
101
000
100
010
010
001
010
010
110
110
000
001
100
101
001
100
011
110
001
000
110
110
100
100
001
110
101
010
101
000
000
111
100
011
111
110
111
011
111
010
101
010
001
001
111
001
010
111
001
011
000
110
011
000
101
110
110
000
101
110
111
110
101
101
001
111
100
111
011
100
011
111
001
100
101
110
000
010
010
011
010
100
010
101
010
101
011
000
010
101
011
011
011
101
001
011
111
011
001
010
100
101
101
101
011
111
010
001
111
110
100
100
000
110
101
010
001
011
001
001
110
110
111
110
101
110
000
010
101
000
001
101
000
010
101
011
101
101
110
100
010
010
100
100
011
101
111
000
101
000
011
010
010
011
101
001
000
101
011
111
100
010
011
011
010
101
110
101
111
001
011
010
010
111
000
110
111
111
011
010
111
111
101
001
111
110
011
100
111
100
010
000
101
010
011
011
011
001
101
011
010
111
110
011
011
101
101
001
010
000
100
110
111
100
000
001
111
111
010
111
010
000
111
001
101
111
000
000
000
001
110
000
001
000
100
111
101
011
110
011
100
011
001
101
001
001
011
110
010
000
100
100
011
001
100
010
000
010
011
010
100
010
111
101
010
000
111
100
101
000
001
001
111
100
010
010
101
011
101
010
001
011
001
011
100
100
101
010
011
000
101
111
011
000
010
010
011
011
010
111
101
101
001
101
101
111
111
111
111
000
001
010
110
000
000
010
001
111
011
100
101
000
001
101
000
000
010
001
011
000
101
111
111
001
111
010
111
001
001
001
111
010
010
110
100
110
010
000
001
010
111
101
011
111
010
100
111
101
110
111
011
001
111
111
000
100
101
010
111
010
111
001
011
011
000
111
011
100
110
100
011
100
011
000
110
101
010
001
111
110
010
000
110
001
000
110
111
100
111
111
110
000
101
110
111
111
101
010
011
100
001
100
100
110
100
100
010
001
110
110
000
100
110
101
101
100
011
000
111
001
000
100
001
101
001
000
110
010
011
111
010
110
100
010
000
110
010
111
010
000
100
101
010
110
111
011
110
001
011
010
101
101
100
010
100
000
110
101
010
001
001
110
111
011
101
111
100
111
110
110
101
011
110
000
101
001
000
000
100
110
000
111
001
111
110
100
101
011
110
100
100
011
110
000
000
100
101
110
100
101
100
001
101
101
010
011
100
010
110
011
110
111
011
010
011
000
011
110
001
100
010
100
010
001
010
111
100
001
001
010
000
110
001
011
000
010
101
110
001
100
001
000
011
000
100
010
011
011
001
100
000
110
011
011
001
010
100
110
110
011
011
010
110
000
001
001
101
000
111
111
100
010
101
010
101
011
011
010
110
001
000
100
111
001
101
101
011
101
100
011
000
010
101
111
000
110
101
001
010
010
100
111
100
111
000
111
111
000
110
111
011
001
001
111
010
101
111
100
110
010
011
101
011
110
010
101
111
110
111
010
101
011
010
111
001
110
001
010
010
000
011
100
010
111
001
101
111
000
011
101
000
101
000
000
010
111
100
011
100
100
010
110
110
011
010
011
011
110
001
100
011
000
111
000
111
111
010
001
011
111
011
111
101
100
001
000
011
110
001
100
011
000
100
101
011
011
110
110
111
111
001
000
101
010
110
110
100
101
010
100
111
101
001
000
001
100
101
100
001
001
111
001
111
010
010
001
111
010
001
110
011
000
000
100
011
011
111
100
111
100
111
010
100
010
010
111
110
111
000
010
101
001
001
101
010
000
111
110
100
100
011
011
100
111
110
111
111
101
101
101
010
101
000
101
111
001
001
100
000
000
000
001
001
011
100
111
000
101
110
001
101
100
010
110
111
110
100
000
110
000
000
101
101
110
000
000
111
110
011
010
011
000
100
110
010
101
111
011
010
101
011
011
011
110
000
111
100
010
001
001
011
111
000
111
011
110
101
100
101
101
001
010
011
110
101
001
001
110
101
011
100
011
010
000
111
000
001
001
011
010
100
000
011
001
001
110
100
100
000
000
011
011
010
111
011
000
011
111
110
011
011
001
111
101
010
000
111
111
100
000
000
000
010
101
111
000
010
001
100
010
001
110
010
010
011
110
001
011
101
101
101
000
111
011
000
110
000
011
110
001
110
110
100
001
110
001
000
010
010
101
000
100
011
111
001
100
111
011
100
111
101
010
101
101
001
000
101
010
101
101
100
100
101
010
011
011
101
101
100
100
111
011
111
110
011
000
101
111
010
000
100
110
110
010
101
110
000
010
001
011
001
000
101
010
001
010
011
100
010
001
011
010
110
110
100
100
111
010
110
111
101
011
001
010
110
101
000
100
100
100
101
101
011
001
111
100
101
000
001
110
100
101
100
001
111
000
001
000
011
011
010
001
100
001
000
111
001
001
100
000
100
001
010
000
101
100
111
111
001
010
001
011
000
101
011
010
000
100
001
011
100
000
100
111
110
101
100
010
111
001
011
001
110
010
101
110
101
011
010
000
110
001
111
001
110
111
001
011
110
010
101
110
011
111
100
100
110
101
000
110
110
001
010
101
011
001
001
010
100
110
010
001
010
010
111
110
000
111
101
111
110
000
010
001
001
110
001
010
011
111
001
001
000
101
000
101
010
011
001
011
010
011
111
111
000
110
100
101
101
000
101
010
001
111
010
111
010
110
101
110
100
110
010
111
000
110
100
010
111
110
101
011
001
011
000
111
010
010
000
011
001
111
010
010
111
110
110
101
111
000
101
011
011
111
000
111
010
000
000
110
011
011
000
011
100
000
001
011
110
101
010
010
011
110
001
001
101
011
000
000
110
001
000
101
000
110
011
011
001
010
010
011
111
011
010
101
101
001
110
000
110
111
011
101
100
100
111
111
010
001
011
101
010
001
001
001
111
101
111
111
000
011
000
110
000
011
101
000
011
000
000
110
101
010
111
010
001
110
110
011
111
101
111
010
101
011
111
110
100
000
001
101
010
100
101
100
100
101
101
001
110
001
011
111
101
101
010
000
110
011
001
101
001
101
111
001
100
100
111
100
010
101
101
100
001
011
101
000
101
011
010
111
100
110
011
001
100
111
110
000
011
110
011
010
000
010
001
001
011
110
010
110
001
101
101
000
010
000
100
101
001
111
101
000
000
100
001
010
110
010
110
111
001
110
011
011
010
100
011
110
001
110
000
110
100
110
100
000
101
110
000
110
111
011
001
010
011
001
001
011
111
001
100
110
101
010
000
100
110
100
111
000
111
101
001
000
000
111
111
011
000
101
010
100
100
000
110
111
111
101
100
011
100
110
001
010
011
010
111
000
101
100
111
101
000
011
111
111
110
101
100
110
001
001
101
111
001
100
010
011
011
000
100
000
100
011
101
110
010
010
011
010
011
000
001
111
100
100
001
111
110
110
100
100
111
011
100
110
010
001
101
010
110
110
111
100
000
001
100
011
011
001
110
111
101
000
011
110
011
100
010
011
000
011
001
001
111
011
100
100
111
000
010
110
000
111
110
111
010
001
011
110
001
011
110
000
001
100
100
100
011
110
100
100
111
001
111
110
111
101
101
100
110
010
000
111
110
000
000
101
101
100
000
110
001
111
111
111
000
111
111
110
000
111
100
101
111
011
001
111
110
011
101
001
010
011
101
110
001
011
110
111
001
100
101
101
011
101
010
101
100
000
010
111
111
011
011
010
101
000
110
110
110
110
010
011
110
010
001
010
111
100
000
011
100
111
100
010
011
010
101
101
011
110
101
100
001
110
011
110
010
011
011
001
001
011
110
100
111
100
100
101
011
001
011
001
001
111
001
000
111
010
110
110
000
001
100
010
110
000
110
010
010
100
100
110
100
111
100
110
101
100
000
010
000
000
100
110
010
110
100
011
111
100
010
000
100
111
110
111
100
110
111
110
010
111
111
011
011
100
110
110
111
000
011
001
100
011
011
111
011
110
010
101
100
111
110
011
111
111
100
001
001
000
101
010
001
011
000
010
111
111
111
110
101
101
111
100
111
100
001
101
110
001
110
010
111
100
001
101
110
101
100
110
100
000
101
001
011
010
010
001
000
100
000
000
110
001
100
000
111
111
100
001
001
010
110
000
011
111
100
101
111
111
010
101
000
011
101
011
011
100
000
000
110
101
011
011
010
000
100
101
011
010
000
000
011
101
000
011
011
101
001
000
000
000
011
011
110
111
101
111
100
010
100
001
111
100
001
100
111
101
011
111
110
101
100
010
101
100
101
011
001
100
111
110
011
010
111
100
010
000
010
000
111
010
011
100
001
110
100
101
100
100
010
000
010
101
101
000
111
110
010
000
000
100
001
000
101
000
001
000
000
000
010
010
010
111
110
110
100
111
100
000
001
111
001
001
111
100
001
000
000
101
100
000
100
010
000
010
010
001
001
000
000
000
111
110
000
010
110
101
100
000
110
111
011
001
000
101
010
011
000
011
110
101
001
000
001
110
110
000
000
001
000
001
010
000
001
111
000
001
010
110
101
111
111
101
110
100
001
001
010
010
010
011
010
001
110
111
011
011
110
110
001
010
000
110
001
011
001
100
111
000
110
010
100
011
100
010
011
010
100
001
000
101
101
011
010
100
110
100
000
111
011
001
011
101
001
110
000
111
110
101
111
101
100
110
001
011
110
011
010
100
000
000
000
000
111
100
101
000
100
010
000
100
011
100
101
011
001
101
010
101
000
000
010
101
010
001
010
111
001
111
001
001
110
100
011
100
000
011
101
010
010
110
010
101
100
011
001
100
111
100
101
111
100
101
001
100
110
111
110
011
010
001
100
100
011
001
000
010
101
011
111
110
010
001
010
101
101
000
100
000
111
010
011
001
101
101
000
000
011
101
011
010
001
010
111
101
100
111
001
101
001
001
110
100
101
110
101
001
100
111
011
010
011
011
100
100
110
111
000
011
011
010
111
110
111
001
111
100
111
111
010
111
011
100
000
101
010
000
101
110
000
001
110
110
111
011
000
111
010
011
001
100
010
100
111
000
000
111
100
111
000
110
010
001
010
101
111
011
011
001
110
000
010
000
100
010
100
000
011
100
011
011
000
101
001
101
110
000
001
110
001
001
111
010
010
000
111
011
110
111
110
101
100
101
010
000
001
010
111
010
000
001
100
100
010
110
101
011
001
100
000
000
110
110
011
000
010
010
001
110
011
101
011
011
101
001
100
111
100
111
011
100
011
011
100
000
101
100
100
101
110
011
010
111
101
111
011
101
011
100
100
010
111
100
111
110
001
001
011
110
001
111
110
110
011
100
101
011
000
111
110
111
010
110
000
101
100
010
011
001
100
011
000
001
110
010
110
100
100
001
101
101
101
101
001
101
100
100
110
010
010
100
101
101
010
100
011
110
001
011
101
010
101
000
001
011
001
010
111
010
000
001
011
011
100
101
111
001
111
000
101
001
011
111
011
010
101
011
010
001
001
101
111
110
100
110
100
101
010
111
011
001
110
111
010
100
010
100
011
101
111
111
001
101
110
001
011
000
011
001
111
101
001
001
110
011
011
001
111
010
011
011
000
100
100
011
001
101
001
111
111
001
111
110
000
011
110
111
000
001
010
100
101
100
011
010
111
001
011
010
111
011
010
010
111
111
110
010
000
001
111
101
010
000
010
000
100
001
110
100
110
010
100
100
100
001
001
000
100
001
010
101
000
110
110
011
110
001
101
001
100
011
011
111
001
100
001
111
001
011
000
010
101
001
000
110
011
110
011
111
111
101
001
010
001
100
101
110
110
101
010
001
100
101
101
010
001
100
010
101
010
100
100
001
111
011
001
111
100
110
101
110
001
001
010
001
101
010
100
111
100
000
110
100
011
100
110
110
011
011
011
001
010
000
001
100
010
111
000
110
110
000
110
101
111
010
011
101
111
001
111
011
100
010
011
100
110
011
101
010
111
010
000
110
001
110
111
010
001
111
011
111
101
001
101
110
111
000
001
101
100
111
001
101
100
001
000
100
110
110
001
100
000
110
110
100
100
110
000
111
100
111
001
011
100
010
000
011
001
001
001
111
011
000
101
001
001
110
001
110
101
100
000
100
000
001
111
100
010
000
010
100
000
010
011
111
101
011
011
101
010
001
001
001
001
011
010
001
100
110
000
100
100
010
101
010
111
100
111
010
001
110
100
001
111
100
011
100
110
000
000
000
100
111
010
100
111
010
111
000
100
110
101
000
110
001
111
001
101
110
100
111
001
111
110
010
011
001
110
000
001
011
001
100
100
110
111
001
101
010
110
111
101
011
110
011
001
011
001
000
011
100
000
011
111
111
011
111
100
101
000
011
101
101
001
001
110
000
111
000
011
010
110
110
001
000
101
010
111
011
110
100
111
101
010
011
110
011
011
000
110
011
001
100
110
001
000
000
000
110
000
010
110
111
011
010
101
000
000
100
111
101
110
000
101
111
001
110
110
111
111
000
010
110
101
000
110
000
111
001
011
011
110
011
010
010
001
110
100
000
101
011
010
101
111
111
100
011
001
101
111
100
101
011
100
101
101
111
110
011
110
100
011
011
000
111
000
100
010
101
001
011
000
000
111
011
000
110
011
110
011
101
000
000
110
110
001
111
001
100
111
100
001
110
010
101
101
110
100
001
100
001
011
111
101
101
100
101
000
111
000
010
101
011
000
111
010
010
101
100
001
111
101
010
001
110
111
011
100
101
011
000
001
100
101
011
101
010
111
000
011
011
100
101
011
100
111
110
110
110
111
010
110
001
010
011
111
110
001
001
001
110
101
100
101
010
101
100
110
001
000
110
010
010
000
000
011
100
000
100
110
111
011
011
101
110
101
010
011
101
101
001
011
011
110
111
111
000
100
001
110
100
010
001
110
000
000
000
100
100
111
110
100
110
001
010
110
110
100
000
000
011
000
010
111
010
011
101
001
011
101
100
110
101
100
111
100
001
110
001
000
100
101
100
101
101
000
110
111
010
110
000
000
101
110
001
110
110
000
100
001
101
111
001
110
010
111
000
000
100
001
011
111
000
100
010
101
111
000
110
111
110
101
010
000
001
010
110
011
111
011
011
001
111
001
101
010
011
010
100
110
111
001
001
100
011
000
000
010
110
111
101
110
111
111
111
101
100
011
101
100
110
100
011
010
111
110
111
001
100
111
011
010
010
000
100
001
100
011
101
101
001
010
111
000
011
010
110
010
000
000
010
110
001
001
000
011
000
111
001
011
110
111
111
001
101
010
011
111
110
000
000
110
000
000
000
011
011
000
111
011
011
100
001
011
110
011
011
100
010
010
101
000
000
000
100
110
000
001
111
011
110
101
000
111
011
101
111
100
101
100
001
111
001
011
111
011
110
011
001
000
011
010
000
110
100
110
111
100
100
110
100
100
110
011
011
101
100
001
000
010
110
110
101
000
100
111
000
101
101
001
010
111
000
101
010
101
001
011
110
000
000
101
110
100
101
001
110
100
111
011
100
011
110
001
111
000
110
000
011
110
110
100
110
110
101
110
111
010
000
000
110
111
001
110
111
111
011
011
010
011
111
110
001
011
100
110
000
110
010
101
010
111
101
100
111
110
100
000
110
000
110
111
110
011
111
110
110
111
000
110
111
100
111
100
110
000
010
010
011
101
001
001
111
100
111
000
110
101
110
011
001
110
101
010
100
000
011
101
101
110
001
011
010
001
011
011
000
111
001
100
111
101
010
101
100
111
011
001
110
110
110
101
001
111
001
011
001
100
011
111
100
001
110
001
101
101
110
111
111
101
011
101
111
000
101
000
000
001
011
000
110
110
011
011
110
011
000
010
100
010
100
010
010
111
111
000
000
000
101
011
010
010
101
010
100
001
110
011
011
101
000
001
100
001
111
001
111
000
011
011
101
101
100
101
101
010
001
101
111
001
100
110
111
010
101
100
010
111
011
010
011
011
011
110
101
011
010
001
101
100
110
011
110
010
001
111
101
100
110
010
001
111
111
010
110
011
110
000
101
000
000
101
010
110
010
011
100
110
110
110
111
111
101
110
111
101
111
101
101
001
000
101
001
111
010
000
100
001
111
001
001
000
101
000
101
011
010
001
100
111
010
100
011
111
011
000
000
011
111
110
000
001
101
010
000
100
111
000
001
011
100
101
011
100
101
100
000
111
111
111
011
111
100
010
101
110
111
010
001
111
111
000
110
100
010
010
101
000
000
111
000
001
011
000
101
001
001
011
111
000
111
011
111
110
110
100
000
000
010
000
110
010
000
110
001
010
001
100
011
110
111
010
101
010
111
111
000
100
010
010
011
110
111
101
111
001
001
100
110
001
000
001
111
011
110
010
001
111
111
100
111
110
011
111
111
110
111
100
110
101
111
000
010
000
010
111
010
111
110
101
101
010
001
011
010
110
001
001
110
111
110
000
000
000
110
110
001
111
100
011
011
010
101
110
100
010
101
110
101
100
100
100
100
110
011
011
101
111
001
011
000
100
110
000
001
001
110
010
010
001
110
001
110
101
111
110
111
001
001
000
101
100
001
100
011
000
010
001
000
001
101
101
010
101
011
101
011
101
000
110
000
111
011
010
111
011
010
101
001
100
000
101
010
010
011
110
011
100
000
000
101
111
110
011
000
011
101
100
100
000
011
011
100
111
001
011
001
001
100
000
100
001
111
111
101
010
110
001
101
110
101
101
110
011
101
001
111
111
111
001
110
100
000
111
100
111
110
011
000
010
100
010
000
010
001
101
011
011
110
100
111
101
001
001
000
111
100
100
010
110
101
110
010
110
011
111
111
110
110
000
000
110
010
010
100
100
000
111
001
100
011
111
101
001
110
011
101
000
010
111
111
011
010
111
011
110
100
010
101
001
010
001
110
000
100
001
110
001
111
000
101
100
110
011
001
000
100
100
001
010
101
100
000
000
000
110
000
111
010
100
101
001
011
000
100
000
100
010
001
001
100
101
111
110
101
111
001
101
000
011
100
001
111
111
100
100
000
101
010
011
010
101
100
110
000
111
110
101
111
001
110
101
101
010
100
001
011
011
110
101
101
011
111
000
110
101
011
101
011
011
101
111
101
100
100
011
110
000
010
010
100
100
010
011
011
100
000
001
101
111
000
001
000
010
001
100
011
001
100
100
111
010
100
110
011
001
110
111
100
100
010
011
110
111
111
100
101
011
010
010
000
111
011
011
010
000
110
101
010
101
011
001
111
001
110
011
000
110
110
000
001
111
011
110
011
011
001
111
100
111
001
111
001
101
111
011
110
111
010
000
100
111
000
101
011
000
010
010
011
011
010
010
111
101
101
101
010
111
110
110
000
001
101
101
000
011
101
100
111
011
110
101
110
000
011
110
001
111
100
101
011
101
001
001
000
010
000
101
011
101
111
110
111
101
110
000
100
100
010
101
011
000
111
000
000
011
110
011
100
011
100
100
000
001
101
100
101
010
110
001
010
000
101
011
101
110
000
111
101
100
000
001
100
100
110
011
011
101
011
001
000
011
110
010
010
111
011
111
101
000
101
100
110
010
000
111
011
111
101
001
000
110
101
001
000
111
101
011
010
000
001
010
001
000
100
010
000
111
100
100
011
110
101
101
101
111
100
111
011
110
001
110
011
011
010
001
001
111
011
111
011
010
010
110
001
111
010
100
000
100
001
001
101
100
001
100
100
111
011
011
000
100
110
101
011
110
000
110
100
000
111
101
111
101
111
110
001
000
101
100
000
100
100
011
100
100
010
111
011
001
101
010
110
100
001
101
010
110
010
110
100
001
110
110
100
101
000
011
001
101
100
100
111
000
001
110
100
111
000
010
011
000
110
001
100
010
100
110
001
000
110
011
011
101
011
011
111
001
001
001
011
011
111
110
000
100
111
110
010
001
101
110
110
110
000
100
100
101
001
111
100
111
100
011
010
101
010
001
001
011
110
101
010
111
001
100
011
101
011
100
100
000
100
010
101
111
011
000
001
010
001
110
100
111
110
111
111
101
101
101
010
011
000
010
110
100
001
000
100
100
100
111
110
010
000
010
000
011
100
010
011
111
111
000
010
000
001
110
110
010
101
110
100
010
001
000
001
001
000
101
010
000
100
101
111
111
100
101
111
111
111
101
110
110
111
101
000
010
001
001
010
101
001
110
000
100
011
010
010
100
001
011
111
001
001
001
110
110
101
000
000
101
101
100
110
001
100
000
111
100
011
100
011
101
111
001
001
011
110
100
001
011
001
001
001
100
000
001
011
100
110
110
001
001
001
011
111
001
101
101
101
010
000
100
111
000
010
111
110
011
001
010
110
110
011
101
010
011
111
111
100
111
001
111
100
010
110
000
110
111
011
111
001
101
010
110
011
101
110
101
111
101
110
000
000
110
110
010
001
101
111
110
110
110
010
110
101
001
011
110
111
001
101
010
111
010
011
101
101
000
010
100
111
001
110
110
111
101
000
001
011
011
100
011
010
110
100
111
110
011
000
010
100
011
000
000
101
101
001
110
011
001
010
100
001
001
101
000
100
100
001
101
010
001
010
111
010
000
110
111
001
111
001
000
110
000
000
001
100
110
000
100
110
010
001
101
010
111
001
101
100
010
111
100
010
111
100
110
111
110
010
011
000
101
001
010
010
011
011
011
111
001
110
110
001
101
000
110
110
011
100
100
110
100
100
111
110
001
100
001
111
001
100
101
111
001
100
110
010
111
111
110
110
010
001
101
000
111
001
111
110
111
000
011
110
000
011
011
100
110
111
101
111
010
001
110
111
101
010
100
011
111
100
010
110
010
101
001
100
111
100
011
010
001
101
011
111
011
001
000
001
001
000
010
001
111
110
001
010
100
010
001
101
110
110
100
010
001
111
010
101
000
111
111
010
001
011
001
011
111
011
000
010
110
100
100
110
110
111
111
111
111
001
101
111
001
011
101
001
001
011
110
111
000
001
001
000
010
001
000
100
111
010
010
011
000
110
111
000
000
110
000
000
001
000
110
011
011
111
000
110
110
001
101
000
001
100
111
011
100
101
111
100
110
100
100
111
011
100
011
010
110
010
010
001
011
000
011
000
000
100
011
100
010
000
110
101
101
010
001
011
110
000
011
111
011
010
101
111
011
100
001
111
000
110
011
100
001
100
001
110
011
110
010
110
010
001
000
101
011
101
001
000
010
100
111
011
111
010
111
111
110
010
011
101
100
110
010
100
101
100
110
100
100
011
100
111
011
001
011
011
011
100
011
001
111
001
101
000
010
101
001
110
110
000
001
010
100
000
101
111
101
010
000
101
010
100
101
101
110
100
010
101
011
000
111
101
100
010
000
010
000
010
001
000
101
010
100
011
110
100
101
011
000
110
011
001
100
101
100
100
001
100
100
010
101
011
110
010
100
000
011
010
000
100
101
010
100
010
011
011
111
101
100
101
100
111
100
111
101
110
011
100
000
101
000
011
111
010
100
000
000
000
110
000
111
011
111
010
001
111
000
110
111
111
001
110
010
011
001
010
110
000
101
111
101
110
011
010
010
110
110
001
000
001
100
001
011
001
001
100
000
100
101
100
101
111
110
010
000
110
001
100
111
010
101
111
111
100
001
100
110
011
011
011
000
110
101
110
001
110
010
001
000
010
000
101
001
100
101
111
110
001
010
100
111
011
111
010
110
100
011
001
000
010
011
110
110
011
011
010
001
110
101
111
111
110
000
101
101
101
110
101
110
011
101
100
111
101
000
100
000
110
101
100
101
101
000
101
110
011
011
011
011
101
110
001
111
001
000
000
000
001
010
010
101
111
100
001
110
100
011
110
100
010
101
010
011
011
100
000
011
110
001
101
111
010
011
101
111
010
100
011
101
110
001
001
000
100
111
100
001
000
101
101
001
011
111
010
001
111
001
001
000
001
110
100
010
011
010
000
110
000
010
011
000
010
111
001
100
111
001
110
010
011
000
000
100
010
010
111
101
110
101
100
100
110
010
100
011
100
001
010
001
011
110
100
101
100
011
111
111
100
011
001
101
111
011
001
011
100
101
111
101
101
111
000
000
110
010
100
100
110
101
000
101
111
101
110
000
110
110
011
100
101
010
001
000
110
101
100
000
011
110
110
111
010
010
001
000
110
110
100
000
000
100
001
011
100
010
000
011
010
001
010
101
011
110
000
111
000
100
000
110
101
010
110
101
111
010
001
000
010
101
111
101
011
011
010
101
110
101
001
011
001
101
001
100
000
101
101
011
110
001
010
100
000
101
111
000
011
010
001
000
101
111
110
100
100
101
111
110
000
010
110
111
111
111
111
101
000
011
110
011
101
111
010
010
001
000
110
101
100
100
000
100
000
000
101
110
110
110
001
001
111
101
010
011
100
000
111
000
001
010
110
010
111
110
111
111
110
111
010
010
010
000
111
101
000
001
111
101
100
010
111
110
000
100
110
000
011
011
101
010
100
010
001
011
010
001
111
111
010
100
110
001
101
010
000
100
010
110
010
011
110
010
100
001
110
101
111
010
101
001
011
100
000
110
111
100
010
000
011
100
110
000
001
111
011
010
001
111
110
000
101
111
010
011
101
110
010
001
001
101
100
111
010
010
101
100
010
101
111
010
100
001
010
001
010
100
111
111
011
011
101
000
100
110
001
110
100
000
101
010
011
011
000
011
111
011
100
100
011
011
010
010
000
011
010
000
101
100
110
011
001
111
100
101
010
100
100
100
001
011
000
110
111
110
001
010
001
100
111
101
000
100
011
101
110
100
000
010
100
110
010
101
111
110
000
100
100
101
001
100
010
111
101
101
000
100
010
111
100
111
100
100
111
000
011
110
010
110
100
011
000
010
100
100
010
000
100
011
110
010
101
101
111
101
100
111
001
110
101
101
011
000
110
000
011
111
011
111
011
100
010
110
111
100
100
111
001
100
111
000
001
010
100
101
010
111
011
101
100
011
001
100
101
001
011
111
010
101
110
000
111
000
011
011
100
011
000
010
010
010
110
010
101
100
010
001
011
001
010
000
110
001
100
110
000
001
001
011
010
011
010
000
100
101
000
101
100
100
100
011
111
110
101
110
100
001
101
000
111
000
111
100
110
111
110
101
101
110
011
100
000
101
111
110
101
101
110
101
000
001
111
100
000
101
000
101
110
010
011
111
100
001
111
000
010
001
000
101
101
000
111
100
010
011
101
001
010
110
000
001
110
110
111
101
010
010
001
110
000
100
010
010
111
100
111
101
011
100
101
011
010
011
101
011
010
101
100
010
100
011
101
110
111
100
111
111
100
110
110
101
010
000
001
010
011
101
111
101
111
101
010
110
111
110
001
110
100
111
010
111
100
101
100
111
111
111
010
110
111
000
111
011
111
100
100
011
000
111
101
111
101
100
001
001
001
011
000
100
111
001
001
110
100
010
100
001
100
010
110
011
110
011
011
100
110
000
011
101
011
000
011
111
100
110
100
010
000
101
001
000
001
000
110
000
011
101
110
010
101
000
111
100
101
100
011
100
011
111
110
100
001
000
110
101
001
000
101
100
001
101
110
011
011
001
000
110
100
100
011
110
000
001
010
011
100
110
111
010
011
011
010
101
001
001
000
010
101
101
101
110
010
110
001
000
110
100
011
000
101
110
000
111
111
110
111
110
110
011
100
011
010
111
111
100
010
011
111
011
101
001
110
011
011
101
101
110
111
011
111
111
111
100
000
011
110
011
111
110
110
100
001
110
001
110
000
101
111
001
000
101
010
000
000
101
001
001
011
100
000
100
110
000
111
100
010
011
000
001
100
100
010
010
001
001
110
111
100
100
111
011
101
000
000
010
100
001
010
001
001
010
110
011
000
101
111
011
111
100
011
101
001
110
110
000
000
011
111
011
001
110
110
110
001
101
000
101
001
001
000
111
101
110
010
111
011
101
110
011
101
100
110
111
010
010
111
010
010
100
001
111
010
010
110
100
000
001
010
001
100
011
000
000
011
010
110
111
100
011
100
010
000
100
111
100
001
101
010
100
011
101
111
010
101
000
000
001
111
110
111
111
001
000
010
110
101
111
110
001
111
010
001
000
101
000
111
111
011
111
000
100
111
101
001
001
111
101
100
010
111
001
100
100
000
111
101
001
000
101
000
000
010
010
010
110
101
101
101
101
101
100
010
010
001
011
111
101
110
111
111
011
001
101
001
000
000
010
100
000
001
011
100
110
111
000
011
110
011
011
110
011
001
100
010
100
000
111
011
101
000
110
101
011
000
110
000
010
010
000
100
101
100
110
110
000
001
001
000
010
011
001
001
100
111
100
111
100
111
100
101
111
111
101
101
101
101
111
001
100
001
000
101
110
110
110
001
001
010
110
001
011
000
101
100
010
101
101
000
110
011
100
110
001
100
110
101
100
111
011
100
001
001
111
011
101
001
100
000
101
100
111
111
101
001
100
011
000
111
100
100
100
000
001
100
101
111
011
100
101
101
010
001
011
001
001
010
000
010
100
011
101
100
010
111
110
111
101
010
001
001
101
111
010
111
110
000
001
001
010
100
100
001
010
001
111
010
011
100
100
101
001
110
111
010
000
100
011
000
110
011
110
011
000
011
111
111
010
011
001
111
111
010
100
101
011
110
111
100
110
101
110
000
010
100
100
010
000
110
100
110
010
111
101
001
001
010
011
011
110
100
010
100
101
010
101
100
000
101
101
101
100
100
000
101
100
000
010
010
001
010
111
100
011
010
001
011
001
101
101
100
010
010
101
101
011
000
110
111
100
010
000
101
101
101
001
100
101
101
000
100
101
100
010
001
010
100
000
011
100
010
100
101
111
100
011
000
010
011
010
000
101
011
010
010
111
000
110
011
011
111
101
111
001
101
100
000
000
110
011
000
100
100
011
100
101
000
101
000
001
010
000
011
011
100
000
001
101
111
011
001
011
111
010
010
110
111
100
101
001
000
101
110
011
111
000
111
100
111
010
011
110
100
010
100
000
010
000
100
100
001
000
100
100
101
011
001
011
101
111
110
000
000
010
101
011
110
100
100
010
010
010
100
001
100
000
110
010
110
100
110
011
101
010
101
111
000
001
100
111
011
111
110
011
001
110
000
001
001
010
010
110
110
001
000
000
000
001
000
001
001
000
001
001
110
010
110
010
111
001
001
110
110
000
001
010
111
100
111
100
010
000
101
110
001
101
100
001
111
110
100
000
111
010
110
010
001
110
001
100
101
000
100
011
011
010
011
001
110
110
011
101
100
010
101
000
100
100
011
110
011
110
010
000
101
000
110
111
100
010
011
010
111
110
101
101
011
111
111
001
101
010
000
110
110
000
111
110
010
011
101
101
001
100
011
101
110
110
001
110
111
101
110
100
001
111
110
101
100
110
000
001
010
110
000
110
101
000
110
011
111
111
111
011
100
110
000
010
011
010
110
111
101
000
111
011
000
000
000
011
010
010
111
111
110
111
111
111
011
100
101
010
111
011
011
000
000
011
101
010
111
000
111
110
111
101
001
010
101
101
011
000
011
101
111
010
110
011
101
110
000
010
011
001
010
110
000
110
000
011
110
000
001
100
100
101
001
110
010
101
011
110
010
011
011
010
100
001
110
110
101
100
100
011
011
000
110
100
111
010
001
001
100
100
100
001
100
110
110
110
101
010
100
100
010
110
110
110
110
100
011
100
110
100
000
011
101
010
000
000
000
010
101
001
010
101
010
000
111
010
110
000
000
000
001
010
000
100
110
001
000
001
001
000
000
111
010
111
000
110
100
100
101
110
011
100
001
011
000
000
101
110
000
010
000
010
101
100
100
010
011
011
110
010
001
100
000
000
100
001
001
101
010
011
111
011
101
101
111
000
001
110
111
011
110
100
111
000
011
110
001
111
000
101
001
111
110
010
100
010
111
010
101
010
101
011
010
100
110
001
110
110
100
000
000
001
010
100
011
111
111
101
000
100
010
000
001
000
100
111
110
000
011
111
110
101
001
100
111
110
011
000
100
110
100
110
110
111
010
101
010
000
111
010
110
011
011
010
110
110
101
100
111
011
011
110
111
111
100
011
010
000
100
001
101
111
011
110
100
001
000
111
000
101
001
011
000
111
000
101
110
010
100
110
000
110
111
110
101
000
010
000
010
101
100
110
011
100
011
100
100
111
110
101
001
111
101
100
001
110
010
011
010
001
010
100
110
010
011
100
100
100
111
100
011
011
011
010
001
100
111
100
011
000
001
001
111
111
101
001
000
010
000
011
011
000
111
101
011
111
100
110
101
001
001
001
110
000
010
010
011
001
011
100
100
110
011
111
001
100
101
000
111
011
010
000
100
100
010
011
011
110
111
010
001
010
100
100
100
000
110
101
001
100
001
011
101
000
000
110
001
000
101
110
111
001
000
110
101
101
000
111
110
000
110
010
010
000
001
011
110
001
001
101
000
001
111
001
101
110
101
100
111
010
001
011
101
001
000
101
000
110
000
001
101
000
011
100
101
010
110
000
011
100
010
110
000
110
010
101
110
001
011
001
010
110
010
101
111
011
110
011
011
100
110
000
100
001
110
100
110
110
111
010
010
100
100
100
000
111
010
011
100
101
110
100
001
001
010
011
110
110
001
110
100
000
100
110
111
111
110
110
110
010
011
100
101
001
010
000
000
010
011
101
100
111
000
111
111
111
000
101
000
000
101
100
000
011
010
011
000
110
000
101
100
001
111
111
011
001
011
110
001
111
000
110
101
011
011
101
101
010
111
100
011
111
011
101
010
010
100
001
001
110
011
101
000
001
101
010
101
110
111
010
110
001
101
001
100
110
001
100
110
011
111
001
001
000
000
011
101
111
110
001
100
010
011
010
101
010
111
010
010
010
100
011
010
101
100
000
110
111
011
000
111
000
110
101
010
011
011
101
111
101
110
001
101
001
011
101
000
101
111
010
101
110
011
110
011
110
111
100
000
011
011
111
110
010
010
110
000
111
001
010
111
111
010
110
000
100
111
000
110
100
101
011
011
000
010
100
010
000
000
010
110
011
000
111
110
101
101
010
101
011
011
000
111
010
010
011
110
111
110
100
011
100
110
011
111
100
111
010
001
011
001
010
001
100
100
100
001
100
110
001
100
101
110
110
000
000
111
100
011
000
011
011
010
010
001
101
000
001
001
001
001
011
111
100
101
000
010
000
101
001
111
010
011
011
101
101
110
100
001
101
111
111
001
101
101
100
110
101
001
001
001
110
110
110
101
111
110
001
110
100
001
010
101
011
001
100
011
000
110
100
011
000
011
010
000
101
010
110
101
111
100
011
000
010
010
000
100
100
110
011
010
100
010
010
101
110
010
111
100
010
001
100
001
001
001
101
000
010
011
001
001
101
010
000
011
100
101
000
000
010
011
100
101
100
100
011
110
101
001
001
110
011
111
110
111
000
000
101
000
000
100
011
111
110
101
011
110
000
101
111
011
011
110
011
101
101
001
100
110
010
101
110
111
011
111
000
010
100
000
010
110
001
010
011
000
111
101
101
001
001
111
101
001
010
111
010
101
110
100
110
000
010
110
110
100
110
100
111
010
111
111
010
110
011
011
010
001
100
111
011
101
100
111
100
100
000
110
001
001
111
111
100
001
110
101
111
100
110
001
011
101
101
000
001
101
111
010
111
011
110
001
011
100
000
101
010
000
011
001
111
110
001
001
111
110
101
001
111
001
100
110
110
111
001
011
001
010
110
011
001
101
110
001
100
001
010
000
000
111
010
100
101
110
000
000
001
101
000
011
100
101
000
100
100
001
110
100
101
010
010
010
000
011
011
000
010
100
011
010
010
010
101
100
100
001
111
111
100
111
011
010
011
000
101
101
011
101
010
011
100
110
000
010
111
111
101
000
101
011
101
001
000
101
110
000
100
101
011
101
101
001
011
100
010
011
110
010
001
110
101
010
110
001
011
111
001
011
100
010
000
000
001
101
010
101
101
001
110
001
010
100
110
110
100
010
111
101
100
010
010
100
101
011
001
101
011
011
001
101
101
011
010
000
100
011
101
110
001
000
011
011
101
110
000
001
110
001
011
111
000
101
010
010
011
100
110
110
010
010
000
001
011
010
001
111
011
000
011
011
000
010
101
111
111
110
010
010
111
011
100
101
111
001
000
111
111
011
100
011
000
001
111
111
011
110
100
000
100
100
110
010
011
101
100
010
011
001
011
101
101
110
001
000
110
001
001
101
010
101
010
001
101
011
111
010
010
010
111
110
110
011
010
011
110
111
111
111
001
011
110
011
000
101
110
010
110
101
000
101
110
001
011
000
010
111
101
111
010
111
000
111
001
110
010
011
111
001
111
001
110
111
110
000
001
110
111
100
101
000
000
110
100
111
110
111
011
110
110
111
110
000
110
110
001
100
010
001
100
101
001
010
010
011
110
100
100
111
001
011
011
110
110
110
001
100
011
100
101
111
001
001
101
001
010
100
000
110
111
111
100
001
100
000
110
010
101
101
110
010
111
100
001
110
011
010
010
111
011
000
001
010
110
101
101
001
100
111
100
111
001
011
100
110
001
000
001
101
001
111
010
101
100
111
001
010
100
101
110
110
101
001
110
100
011
000
110
111
011
110
111
001
000
101
001
010
100
110
111
111
101
100
010
011
110
011
100
010
100
001
011
101
000
100
011
010
011
111
100
001
001
100
100
100
011
001
100
101
001
101
001
000
011
010
001
011
101
001
100
111
100
011
110
000
001
110
011
100
110
010
110
111
101
101
011
001
001
011
001
111
001
011
101
000
011
100
101
011
001
011
010
110
001
010
101
010
111
101
100
100
110
101
100
000
010
110
011
110
110
111
111
011
011
011
100
101
000
001
111
101
100
110
000
011
010
010
010
011
100
001
100
010
110
000
111
101
011
100
110
000
111
010
010
001
010
011
010
011
001
001
011
001
001
011
100
111
001
010
100
001
100
100
110
011
100
000
001
111
010
000
000
010
111
000
101
011
111
011
011
000
111
111
111
111
011
111
011
000
001
100
111
010
001
000
101
001
011
111
000
011
001
010
111
111
010
110
101
001
000
000
111
011
110
110
001
001
110
011
010
011
101
010
011
101
111
100
111
001
000
101
111
000
011
000
011
100
101
100
101
100
111
111
011
011
000
101
000
011
000
110
111
110
111
110
111
111
010
001
100
010
001
100
000
011
001
010
101
100
010
001
011
111
100
101
100
100
000
010
011
110
100
111
010
011
011
011
111
101
100
110
100
111
001
001
010
000
110
111
011
111
000
011
011
111
100
111
011
011
101
111
100
001
111
010
011
101
000
100
110
010
000
111
110
010
000
011
001
111
100
110
111
000
101
011
001
011
100
010
100
010
110
110
111
100
000
010
100
100
100
101
011
000
011
100
111
110
101
100
000
110
100
101
101
001
101
011
001
100
001
101
000
011
000
110
110
010
111
010
011
000
000
111
010
101
011
001
001
100
000
000
101
000
100
111
011
001
101
110
010
010
110
111
011
010
110
111
110
110
001
011
001
011
110
110
010
101
000
100
010
000
010
010
011
100
000
111
001
111
001
100
010
001
101
000
100
010
111
101
001
111
001
111
000
100
101
011
100
011
010
000
010
000
010
110
001
011
000
100
000
011
100
101
000
000
111
000
100
010
011
101
110
100
010
001
001
111
001
111
010
111
010
010
111
011
101
111
001
010
110
111
111
001
011
100
001
101
000
101
101
011
010
010
100
000
001
010
110
010
101
111
100
000
000
000
101
001
001
110
000
000
111
001
101
111
010
110
111
001
011
100
101
000
000
010
010
000
010
011
100
011
111
100
011
001
000
110
100
011
110
110
011
001
100
011
010
101
011
111
111
110
010
110
011
111
000
000
010
000
100
011
111
111
011
000
001
010
111
011
110
111
000
100
010
110
001
010
111
100
011
111
000
111
110
100
101
000
001
110
101
011
000
101
011
110
111
011
101
000
011
000
010
100
110
101
001
000
111
011
100
100
001
010
011
010
000
101
001
001
010
010
100
011
111
011
111
010
100
010
011
101
011
010
111
001
001
000
001
101
000
000
001
100
110
110
010
001
010
100
111
101
100
110
110
011
110
111
010
001
100
100
010
111
000
101
111
110
011
101
101
100
100
010
010
000
001
000
110
111
111
000
110
000
111
010
111
010
101
110
001
111
110
100
101
110
100
110
000
001
011
011
101
110
111
101
101
100
011
001
010
010
111
101
111
010
001
000
011
110
110
110
111
000
110
100
011
001
111
111
010
101
100
001
100
001
110
101
010
001
011
011
100
011
001
010
011
111
110
100
000
111
000
110
010
111
011
001
001
001
001
111
000
010
010
110
100
000
111
010
000
011
111
001
010
010
010
101
110
001
101
111
010
110
101
110
001
010
011
110
100
011
100
111
001
001
110
100
101
001
101
111
100
110
011
111
101
010
100
110
110
000
001
110
000
101
001
011
001
111
011
010
001
111
011
111
010
111
100
111
001
001
100
110
010
010
000
010
110
000
011
000
111
000
101
110
000
101
101
000
010
100
110
011
101
100
001
101
011
001
100
100
011
110
001
110
011
110
011
100
001
010
100
110
000
011
101
010
010
000
111
000
110
001
111
011
011
011
001
000
100
100
100
110
001
100
101
101
111
010
100
100
100
010
100
101
011
010
110
111
101
111
000
111
111
111
010
010
000
010
000
100
011
100
011
100
000
111
010
100
100
101
111
001
101
100
000
101
011
100
010
101
101
100
110
000
101
111
101
001
001
001
010
000
001
001
001
101
111
000
010
101
011
100
111
101
011
111
110
111
110
000
111
000
100
110
010
100
100
100
001
110
111
101
101
110
111
101
000
001
011
111
110
011
000
110
000
111
000
010
110
010
111
101
010
011
100
011
110
000
001
000
101
110
110
000
110
011
100
110
011
110
110
110
000
011
110
010
101
110
010
000
100
100
101
000
111
101
111
001
111
111
101
001
110
100
010
100
000
110
110
001
001
101
110
100
010
011
011
000
010
111
010
100
011
110
010
110
001
111
100
010
000
000
101
001
110
000
111
011
011
010
101
100
010
011
110
011
010
011
000
011
011
011
111
010
001
010
010
010
100
001
110
110
110
000
000
001
101
010
011
111
101
010
010
111
101
011
101
111
000
111
010
110
010
001
110
101
000
110
110
011
011
000
011
110
011
111
011
001
001
010
011
110
111
101
001
101
110
111
111
001
001
100
111
011
000
010
100
000
010
001
101
010
010
101
010
101
110
010
010
100
001
011
100
011
011
000
001
000
010
100
110
110
001
000
001
110
101
110
101
011
100
010
001
101
111
111
110
110
111
100
100
100
100
011
110
011
100
100
111
111
011
111
000
100
100
101
001
110
101
001
010
000
000
010
111
100
100
011
011
110
100
001
101
010
001
111
101
011
000
101
011
111
101
000
010
000
001
011
001
110
101
001
111
110
000
101
100
010
011
010
101
000
001
111
010
110
010
010
111
000
010
001
001
001
100
011
011
101
000
100
010
100
010
001
100
100
010
011
100
011
100
000
111
001
011
100
110
111
000
000
001
101
011
111
111
000
100
010
110
001
100
110
110
000
000
011
110
000
110
101
001
110
011
100
101
011
111
100
011
110
010
011
000
000
000
011
011
011
111
100
111
110
110
111
111
000
110
000
110
010
010
110
000
110
100
111
110
101
010
111
110
011
010
110
110
011
010
010
111
101
110
010
100
001
110
000
100
111
101
111
100
000
101
111
011
001
101
101
110
101
111
101
010
101
001
111
111
001
010
001
101
000
000
101
011
101
001
001
010
001
010
011
001
100
111
101
010
000
000
101
110
011
000
100
010
000
100
101
001
010
101
101
100
100
011
111
100
010
001
000
000
000
010
000
100
111
001
001
101
001
000
111
111
001
101
101
010
101
111
010
100
011
101
111
011
011
011
010
000
000
011
100
010
000
101
101
011
011
011
011
010
110
000
101
111
100
100
011
100
001
110
111
010
100
000
000
010
100
011
101
110
000
111
001
110
100
001
101
010
100
101
001
101
000
000
000
101
101
010
100
111
100
001
010
101
111
010
100
000
001
101
001
111
000
000
101
011
100
011
100
011
011
100
110
101
100
010
100
010
100
011
000
000
011
100
001
001
110
010
100
001
100
011
110
100
100
110
001
110
010
100
000
000
101
100
101
100
010
101
001
110
010
101
111
110
110
000
101
011
010
110
000
100
001
100
111
101
011
100
110
110
001
000
000
011
011
110
110
001
000
111
100
000
000
111
111
100
110
110
110
000
010
011
111
110
110
011
100
011
001
110
111
110
110
111
000
100
100
000
100
001
110
100
000
011
000
010
100
011
111
011
000
111
110
101
011
001
010
111
100
101
001
011
010
111
000
110
100
001
101
101
001
010
111
011
101
001
010
110
001
110
100
001
000
011
010
010
111
100
001
011
111
001
101
100
000
110
110
111
110
011
011
110
111
111
010
000
111
011
101
000
111
010
011
110
001
000
011
100
010
100
000
000
011
110
111
010
100
111
100
111
111
101
101
001
011
011
010
010
110
111
011
011
101
110
111
011
011
110
101
110
001
011
000
101
101
100
110
111
010
101
101
100
010
000
100
010
100
101
111
111
101
100
010
101
100
001
111
100
101
100
110
010
011
100
011
000
011
010
000
011
011
111
110
110
000
111
100
000
000
010
010
000
011
011
000
010
110
011
000
001
110
101
010
111
100
101
110
011
001
100
011
011
110
010
101
011
001
111
001
100
100
010
100
111
010
011
011
110
000
100
110
011
011
010
110
101
000
100
110
011
000
010
100
110
001
110
001
110
010
110
110
110
101
110
111
101
100
010
111
010
100
011
111
100
100
000
110
011
000
101
110
110
001
100
011
100
011
001
110
100
010
101
100
101
111
001
111
011
100
111
100
100
111
101
010
101
011
110
100
011
111
001
001
110
000
011
110
001
101
110
001
111
111
001
000
110
100
110
011
001
011
101
010
110
111
100
000
010
100
111
110
111
110
100
100
110
001
100
010
010
011
010
100
101
000
011
110
011
000
100
111
011
010
111
001
100
101
000
111
101
011
110
010
110
101
111
011
010
000
001
001
010
110
011
110
011
100
100
001
100
011
111
110
100
001
000
110
010
110
011
000
111
001
111
111
000
011
011
111
011
100
011
010
100
101
011
010
000
100
100
101
000
010
110
001
011
010
001
111
011
101
000
001
110
101
001
101
100
000
100
111
101
010
000
101
110
010
101
111
011
000
110
000
110
110
010
110
101
101
110
010
110
110
000
110
001
001
000
111
000
100
101
111
010
010
100
001
011
001
010
001
011
110
000
111
001
111
011
011
011
001
100
000
001
011
011
011
011
000
001
000
001
000
011
100
000
000
111
111
100
011
100
011
001
000
111
111
111
010
000
001
110
011
111
110
101
110
101
100
000
101
011
011
101
100
011
100
001
000
010
111
011
101
100
001
001
001
100
010
011
100
011
000
111
111
110
011
101
001
110
001
101
100
011
111
011
101
100
111
010
010
001
110
001
101
001
100
001
100
101
001
001
111
110
111
111
111
000
000
011
001
001
010
100
101
011
111
001
000
110
000
001
001
000
010
001
101
100
010
110
100
010
001
111
111
001
100
011
010
110
100
100
110
100
000
011
100
010
010
101
000
101
001
101
100
100
100
101
000
001
011
011
101
000
100
100
011
011
000
111
000
100
101
110
000
101
110
000
010
100
011
111
101
000
011
000
001
110
001
010
010
011
101
101
000
111
001
010
101
101
101
001
001
001
100
001
111
010
101
110
010
010
111
011
010
010
000
011
010
010
101
001
110
001
010
100
011
011
011
001
111
100
010
100
001
011
000
000
101
010
010
000
100
001
110
101
100
000
010
011
011
010
011
101
000
111
110
100
001
101
100
000
010
100
000
011
100
101
010
001
101
000
001
101
010
100
110
110
001
101
001
111
100
000
011
010
010
100
111
001
000
011
011
100
001
000
011
110
011
100
101
011
100
111
100
010
000
000
000
111
011
100
110
010
111
011
100
000
100
110
100
011
001
010
011
000
011
110
110
110
000
011
100
010
101
111
101
101
110
101
101
000
101
101
001
011
011
111
100
101
001
000
010
001
110
000
001
111
010
001
011
111
011
101
011
100
011
100
010
000
110
100
110
011
001
010
111
110
101
000
011
101
010
000
010
111
101
101
000
100
110
101
110
110
101
000
111
010
010
111
101
001
011
001
001
110
000
100
000
011
010
000
111
101
000
100
101
100
100
110
011
001
100
000
001
110
001
110
000
110
001
001
000
100
011
110
111
101
010
100
001
000
011
110
110
011
000
000
011
100
100
101
001
011
100
111
110
111
000
011
000
101
000
110
001
111
001
010
010
001
000
001
100
101
010
100
110
011
110
001
101
000
001
111
110
100
010
110
011
110
000
100
110
110
001
000
100
100
110
010
101
101
111
111
000
110
001
111
000
110
010
001
101
011
001
100
101
100
011
111
100
100
111
100
001
001
000
101
001
001
011
101
001
000
111
000
111
101
111
011
111
010
010
001
000
000
010
111
110
110
011
100
001
110
000
101
010
101
011
011
111
111
011
010
001
010
000
100
010
001
110
011
010
000
000
110
100
110
001
111
110
001
100
010
101
101
111
110
101
111
010
110
100
001
101
100
111
000
101
101
101
010
001
100
110
101
100
110
100
010
010
111
111
011
010
100
001
010
001
000
000
001
110
010
110
111
101
001
011
010
000
001
010
100
011
010
100
001
000
101
100
111
000
111
100
100
111
011
000
101
010
101
000
001
011
100
010
101
011
000
110
001
010
000
000
101
110
100
110
111
111
011
101
111
000
011
000
011
010
001
011
001
111
111
111
100
100
010
110
011
011
000
110
110
111
000
010
010
110
111
011
010
001
010
101
000
101
111
010
110
001
010
001
110
010
101
000
000
010
100
100
011
100
100
110
111
011
101
010
101
110
011
011
100
001
101
111
011
110
101
101
000
100
100
000
100
001
011
100
110
001
001
011
100
100
110
100
000
100
101
110
100
101
000
111
010
010
110
010
111
100
111
110
110
111
110
011
110
101
000
011
100
110
101
000
110
111
111
100
010
110
110
001
100
001
011
000
100
000
100
110
101
000
100
110
001
011
110
100
001
010
011
000
100
001
000
000
010
111
100
010
011
100
100
010
011
001
101
100
001
111
111
001
101
001
010
101
101
010
111
011
111
000
000
110
111
011
001
101
000
110
000
110
001
111
111
111
010
100
110
010
111
110
111
010
000
101
010
001
111
100
101
001
011
000
010
010
011
000
001
101
011
101
101
011
001
110
100
101
101
101
010
000
111
000
000
111
010
100
001
101
011
010
111
110
100
010
010
010
010
100
100
001
111
111
010
110
010
011
100
101
111
011
000
110
101
100
001
001
000
101
010
100
110
001
101
111
100
111
000
000
011
101
111
001
101
111
101
011
000
000
011
111
101
010
110
110
000
011
011
011
111
010
001
111
011
011
101
001
010
111
100
110
000
000
000
001
111
001
000
000
101
011
001
011
110
111
100
111
001
001
110
110
011
000
000
001
100
011
100
101
100
010
000
101
001
000
001
101
111
110
101
101
000
001
101
101
110
100
110
001
010
111
000
111
100
101
011
000
110
101
010
001
111
110
110
110
001
100
010
011
010
011
011
010
000
000
000
001
100
101
001
000
111
111
110
000
100
000
100
010
101
000
100
100
010
100
101
100
110
010
011
011
011
111
000
010
010
001
111
100
011
000
100
110
110
000
110
010
010
110
110
010
010
100
101
010
001
110
101
000
110
001
101
010
101
000
111
000
111
000
010
000
011
110
110
111
110
010
110
000
011
000
111
011
101
111
100
010
100
111
010
101
100
010
110
100
001
001
010
101
101
100
101
101
110
111
101
110
010
110
111
110
010
011
110
100
010
000
000
100
000
111
011
000
001
110
011
001
010
011
010
001
110
011
000
110
000
101
111
011
110
111
110
111
100
110
001
011
101
111
011
101
101
010
010
111
110
001
110
100
010
000
101
100
110
010
100
000
011
111
101
100
001
011
011
100
100
111
111
010
011
000
101
111
001
010
100
101
100
100
001
010
011
111
001
100
111
000
001
101
101
001
111
111
110
001
100
010
111
100
010
010
001
100
100
110
100
011
001
011
000
111
101
001
111
101
010
100
011
000
111
011
100
010
111
011
110
011
100
001
100
010
001
100
010
110
000
110
111
101
011
111
111
110
101
010
010
000
100
101
001
100
001
010
010
100
001
100
110
011
011
110
101
111
000
001
111
000
000
011
100
010
111
110
011
010
100
011
111
000
111
001
100
101
101
011
110
110
110
110
110
001
101
000
110
100
011
101
011
001
111
011
001
101
011
011
000
111
001
101
111
100
011
000
110
000
101
101
010
111
000
011
010
001
100
011
000
010
101
010
100
000
011
111
010
001
101
010
010
111
001
101
010
111
010
111
001
111
110
111
010
101
110
100
100
000
000
010
101
101
100
011
001
000
010
010
001
111
101
110
101
000
110
110
100
100
011
011
011
110
001
111
001
111
110
101
001
011
011
100
101
001
010
010
111
101
111
000
010
110
110
100
000
111
101
001
110
100
000
001
000
110
101
010
111
011
110
010
110
010
111
011
011
010
111
010
000
100
001
010
010
000
110
000
110
000
111
000
010
001
111
111
001
011
110
110
001
010
110
101
010
001
111
101
011
010
101
100
011
100
011
001
111
110
000
110
010
010
101
011
110
010
011
111
010
011
111
000
101
000
010
011
000
011
010
010
101
110
000
000
000
111
100
100
000
101
011
011
110
010
001
100
110
011
000
001
000
100
010
101
011
001
101
110
001
010
101
100
000
001
100
010
100
110
110
111
110
110
010
010
110
010
001
101
110
001
111
100
000
111
110
110
011
100
010
100
011
110
000
011
111
101
100
010
100
110
111
001
001
010
100
010
110
000
000
110
010
111
000
010
111
010
111
000
111
111
110
001
111
101
010
101
100
101
100
010
111
000
000
010
110
101
000
101
000
110
111
001
000
110
111
110
000
111
100
001
110
110
011
101
111
111
000
010
001
001
001
010
111
101
011
001
000
011
101
010
100
011
110
111
100
010
010
001
111
010
000
101
101
111
100
011
111
000
001
000
100
011
111
101
111
010
110
000
000
011
110
001
100
000
100
100
110
001
000
100
101
011
010
001
100
110
000
000
010
100
100
001
111
100
101
000
000
110
110
111
101
111
000
111
010
111
010
011
110
111
111
010
011
011
000
011
110
011
000
000
010
111
110
101
111
100
011
100
101
100
011
110
010
000
100
101
110
000
110
101
111
001
001
101
010
100
110
110
011
111
101
010
100
000
001
000
101
100
010
010
010
011
111
100
001
000
010
011
101
111
110
001
000
100
011
001
100
001
001
110
001
110
001
011
110
100
001
010
101
110
010
110
001
001
011
110
100
010
101
101
011
000
010
100
100
111
110
010
110
110
011
111
100
100
111
000
000
000
100
111
111
010
000
110
101
011
110
110
101
001
101
100
110
110
011
110
100
011
111
100
001
110
011
111
011
101
111
010
000
011
111
101
110
100
000
110
011
100
001
110
110
101
101
111
111
111
001
010
011
011
011
110
101
001
101
100
010
101
101
111
000
111
000
010
000
100
111
010
001
001
100
101
100
011
101
010
001
000
101
100
111
110
010
101
000
000
100
000
101
000
110
000
100
111
010
101
111
010
010
010
010
010
011
011
101
001
101
110
100
101
110
110
000
001
000
111
111
000
111
000
100
100
000
100
000
010
000
011
000
101
110
001
110
000
101
000
000
001
011
000
110
111
000
000
111
111
110
010
111
000
100
101
000
110
001
110
111
010
110
010
010
011
000
111
001
010
100
100
111
101
001
100
011
101
110
001
010
101
100
011
101
101
010
110
010
110
100
000
101
000
111
110
110
000
001
001
011
100
000
000
001
001
011
101
111
100
101
001
001
100
101
011
110
000
110
110
010
101
100
011
001
110
001
100
111
000
111
011
000
000
100
110
101
010
100
011
010
011
000
110
100
101
111
100
100
011
100
111
000
110
111
111
000
100
100
010
110
111
010
011
011
100
101
111
100
100
111
101
010
000
100
011
110
100
111
100
010
110
000
001
100
110
001
101
110
000
010
100
000
000
111
110
000
000
001
010
101
010
100
101
110
010
111
000
000
011
011
101
000
110
111
100
101
010
100
110
101
001
101
101
110
111
010
100
111
010
001
110
101
011
100
111
111
001
100
010
100
001
010
010
101
100
110
010
100
101
100
101
001
011
101
110
111
100
000
011
011
111
011
010
001
000
100
100
101
010
100
001
100
011
010
000
111
001
111
000
000
101
110
101
001
010
011
011
111
011
100
000
100
001
101
100
101
100
111
001
001
101
001
010
101
111
110
001
010
100
000
110
010
101
111
110
111
011
110
011
100
101
010
000
011
001
000
100
001
100
111
000
010
110
110
001
010
101
110
101
000
001
111
110
100
011
001
000
101
110
011
000
001
101
110
100
001
010
000
110
000
101
111
111
011
110
010
100
000
110
011
000
000
011
110
111
011
001
111
111
010
101
111
111
100
001
001
101
111
100
101
010
101
010
111
100
010
000
111
100
011
101
010
000
010
010
100
000
101
100
100
101
101
011
100
000
000
100
001
100
101
111
100
101
111
011
010
011
111
110
000
011
000
011
010
000
001
001
111
110
100
010
000
111
100
110
101
111
111
010
100
100
110
100
001
110
110
000
011
011
000
100
110
110
110
100
111
011
101
001
110
010
110
101
000
111
111
011
100
111
010
011
101
110
010
000
000
000
000
101
100
101
011
010
100
011
001
011
010
010
100
100
001
000
011
111
111
010
111
110
111
110
000
010
011
010
011
000
011
011
010
010
000
010
001
100
011
110
010
000
101
111
111
100
100
101
000
110
111
000
101
010
101
101
011
011
101
001
100
010
101
100
100
100
010
010
110
100
000
100
011
110
000
101
101
001
100
100
001
110
000
111
000
111
001
000
010
111
111
110
101
000
101
010
001
010
111
111
011
001
000
000
000
101
100
111
000
101
010
100
001
110
111
011
000
011
000
100
011
011
011
001
011
110
101
100
101
001
010
111
010
010
111
001
000
101
111
001
010
010
011
010
101
101
010
101
101
110
010
111
111
100
111
111
000
101
001
111
011
101
100
010
111
110
011
100
011
101
001
010
010
011
000
000
111
100
001
000
000
011
110
101
101
000
000
001
010
110
111
001
111
000
101
100
101
001
000
000
011
100
001
100
010
101
000
000
010
101
011
001
100
000
011
001
101
011
111
100
110
000
100
001
110
110
000
101
001
000
011
000
001
100
010
011
011
000
011
010
000
011
101
000
100
010
101
110
000
001
000
101
001
100
101
000
001
100
011
011
011
101
000
001
100
100
111
110
100
001
101
001
110
101
100
011
111
101
111
000
111
110
011
110
100
101
110
010
101
011
110
001
100
110
110
001
000
010
111
000
001
000
110
111
000
101
000
010
100
111
010
101
100
011
100
010
111
001
100
010
100
101
100
100
010
110
100
101
000
100
100
100
101
000
110
010
010
111
010
010
111
000
100
100
110
101
000
000
101
011
001
011
000
111
101
000
001
100
011
110
100
101
000
001
000
111
011
001
111
010
001
011
011
001
101
111
011
111
111
011
111
101
100
101
101
010
101
011
000
111
000
111
011
011
001
001
000
011
110
001
110
110
111
100
101
101
111
111
101
010
011
110
110
111
100
001
000
111
111
000
000
000
110
000
011
011
010
101
001
000
000
000
011
110
100
111
010
100
010
000
001
010
110
011
100
001
001
110
000
010
001
001
110
001
111
111
100
100
111
100
101
111
010
111
001
001
110
101
100
110
010
110
000
111
100
011
011
100
110
100
000
111
111
010
110
010
100
101
110
110
111
011
101
000
100
100
001
101
011
000
111
010
100
101
101
111
101
101
101
000
010
011
011
000
100
001
010
011
101
111
011
100
100
100
110
000
011
101
011
101
000
000
000
101
110
100
010
010
011
000
010
011
000
100
110
010
001
001
100
110
111
011
111
110
111
111
000
110
001
001
110
010
101
100
001
000
101
000
010
100
110
110
111
010
111
100
111
101
111
010
011
101
000
011
110
110
001
100
111
101
001
101
001
111
010
011
010
101
101
100
010
100
100
011
010
010
011
100
011
100
010
101
010
000
100
001
010
101
101
110
110
101
100
001
110
111
100
100
001
000
100
110
111
001
010
011
100
110
110
111
010
100
101
000
001
000
110
000
001
010
001
010
101
001
001
100
101
000
011
001
100
110
001
110
000
111
011
000
000
011
110
001
111
011
101
000
111
111
101
001
001
110
100
100
101
000
110
000
100
010
110
110
001
000
110
011
111
010
101
001
001
110
010
010
001
100
110
100
100
010
010
000
110
101
110
101
101
000
000
100
000
010
101
111
000
100
110
000
010
011
111
000
011
010
011
111
101
010
001
000
101
010
001
011
111
011
101
011
010
010
011
001
011
110
111
111
010
101
101
110
011
111
111
000
010
100
010
000
000
111
010
001
010
100
110
101
011
010
010
000
110
001
110
111
101
011
100
100
001
011
011
111
111
110
100
011
100
001
000
111
000
111
011
011
010
001
000
000
001
001
110
010
111
011
000
111
110
101
100
011
111
110
010
010
110
110
000
000
001
100
011
100
011
010
011
001
000
111
101
101
101
110
010
100
100
110
010
100
111
110
100
000
101
000
011
000
101
010
000
010
010
101
110
011
010
011
011
001
001
101
001
100
100
010
100
000
100
110
001
111
111
011
000
100
101
010
010
010
010
010
100
000
110
001
101
110
100
110
111
111
110
101
000
000
101
011
011
101
011
101
000
100
101
001
010
101
001
010
101
111
001
010
000
010
001
010
001
010
001
011
011
011
100
111
101
011
111
010
111
011
110
100
011
011
100
100
110
110
100
101
110
011
110
011
010
010
001
011
001
110
100
000
110
101
011
101
000
010
110
001
101
011
011
100
100
010
001
110
101
000
111
000
110
011
100
011
101
111
001
001
101
011
010
100
110
001
111
001
000
011
011
000
101
010
010
001
100
000
100
111
011
011
011
010
000
010
000
110
000
000
001
101
100
001
000
011
111
101
010
101
110
101
100
001
110
111
111
000
001
000
001
001
011
001
111
000
010
011
101
010
101
111
000
100
110
110
000
010
010
000
101
100
011
001
010
010
000
000
010
111
110
101
000
111
000
011
011
010
101
110
100
111
001
001
101
110
101
101
010
101
101
100
000
100
100
001
010
100
010
111
110
010
100
000
011
111
101
111
010
101
000
000
000
011
001
010
000
100
110
001
010
010
100
001
000
010
001
000
101
111
110
100
001
101
001
010
100
110
111
110
000
101
011
101
000
111
111
011
110
110
100
010
010
011
001
011
100
111
000
011
000
101
001
100
100
111
110
000
011
001
000
111
110
001
010
101
011
011
111
100
011
111
100
101
111
101
100
110
100
110
100
010
111
111
100
111
001
101
010
000
101
011
111
000
100
010
011
000
001
011
100
000
101
011
111
111
000
110
110
011
011
011
101
111
000
011
101
010
111
110
110
100
100
100
110
000
010
100
111
000
001
111
010
110
000
000
101
010
010
010
111
100
010
110
100
101
111
000
001
101
110
011
001
100
010
101
110
000
000
110
010
001
100
001
011
010
001
011
100
001
011
000
100
101
110
111
011
011
011
001
011
010
010
111
100
100
001
011
001
010
101
101
000
001
111
111
010
110
001
101
100
110
100
110
011
011
100
000
111
011
000
100
001
000
101
000
000
100
000
001
101
111
111
010
100
110
110
101
000
110
010
100
001
110
010
011
011
001
100
101
000
000
000
101
110
111
111
000
101
011
011
010
000
100
100
111
111
001
011
101
111
011
110
010
100
100
001
011
101
111
010
010
011
000
110
010
010
100
010
001
001
110
101
000
001
011
010
010
101
010
000
100
000
011
100
011
001
011
011
010
101
101
001
011
100
100
111
111
111
000
001
011
001
110
101
100
001
101
000
010
101
011
010
001
110
110
000
010
010
101
101
111
101
000
011
010
010
111
011
110
001
101
100
001
010
101
011
000
101
111
011
011
110
011
010
011
011
011
100
111
010
111
101
100
101
111
101
100
000
001
001
001
011
001
101
011
101
000
100
001
000
001
111
001
000
101
111
110
001
010
111
101
110
000
100
110
110
001
110
110
110
110
011
111
110
000
100
001
100
001
010
011
111
001
000
010
100
001
111
011
100
001
001
101
010
100
100
010
000
101
111
011
100
100
100
001
001
100
110
000
101
100
111
000
001
111
101
101
101
101
101
100
000
001
101
000
100
101
011
000
100
110
011
010
101
110
011
111
111
101
010
000
101
110
001
101
111
001
011
011
011
111
111
001
111
010
010
000
000
110
110
010
011
101
010
100
100
110
110
101
010
000
010
011
011
011
011
100
010
110
111
010
010
100
000
100
011
000
111
111
101
110
101
000
111
001
000
111
101
011
000
011
011
001
100
111
110
000
110
011
010
001
101
111
100
100
111
010
100
110
011
011
000
011
110
000
010
111
001
101
111
010
001
010
001
010
110
101
010
100
010
010
001
010
100
000
010
110
110
110
000
000
000
000
100
110
101
001
100
010
101
000
001
101
011
110
010
001
011
000
011
100
001
001
010
110
100
001
101
110
001
001
001
111
001
100
111
101
110
100
001
000
101
111
100
110
010
110
010
100
010
001
111
111
000
111
100
001
110
000
001
000
111
111
011
011
111
110
011
001
111
010
101
111
101
101
010
100
111
100
000
110
001
100
111
100
000
000
100
001
100
110
111
100
111
101
001
101
110
001
101
011
111
100
100
011
110
101
101
100
110
101
111
000
000
110
010
110
111
111
001
100
000
111
110
001
101
000
110
011
010
011
001
011
010
000
111
100
101
011
011
100
011
010
100
011
011
101
100
010
110
000
010
101
000
100
001
101
100
100
101
000
010
000
001
101
101
011
001
111
011
111
011
111
100
101
111
110
010
111
111
110
000
010
001
100
110
101
101
111
000
001
000
011
111
011
101
001
001
011
111
101
000
000
010
001
110
000
100
010
001
101
000
111
001
111
101
011
000
000
110
101
001
110
111
110
001
111
101
111
001
110
111
000
100
111
111
100
001
111
011
101
011
001
000
010
110
010
000
010
110
101
011
010
101
001
000
111
010
111
110
010
010
010
110
001
001
110
100
001
100
000
010
000
011
101
111
101
001
101
011
111
100
111
001
110
010
010
100
000
101
101
001
010
101
001
000
010
000
110
000
111
010
111
110
010
011
000
000
011
111
101
101
000
010
101
111
100
111
100
001
000
110
101
111
000
101
111
100
011
110
000
100
000
000
110
101
111
110
101
101
011
100
010
111
101
011
110
011
110
011
101
010
000
011
100
111
101
010
101
100
011
110
001
111
001
011
001
011
110
010
000
010
010
011
110
100
101
010
011
001
001
101
100
111
101
011
010
100
011
111
111
110
011
100
100
000
011
000
101
110
010
101
100
010
111
110
000
000
001
001
001
001
001
100
100
000
110
111
001
001
000
010
111
110
011
011
000
010
010
101
101
111
110
000
111
001
100
011
001
111
101
111
111
000
111
111
001
100
011
011
100
000
110
101
011
001
010
010
000
011
101
101
000
111
110
110
010
010
000
110
000
111
011
110
000
010
000
011
110
100
000
010
111
011
010
100
001
110
100
011
010
010
010
011
111
100
010
000
110
110
001
101
100
000
110
100
111
001
101
101
000
100
111
111
101
111
111
000
111
110
011
111
001
000
010
111
101
111
111
101
011
110
010
011
110
001
101
111
101
100
010
111
011
111
011
111
110
001
000
001
101
011
011
111
110
101
101
000
110
010
111
100
111
110
000
011
100
001
010
100
000
010
010
111
101
110
011
001
000
001
110
000
001
001
001
001
001
010
111
010
000
001
010
001
101
111
111
101
000
010
010
111
001
011
000
101
011
001
111
110
101
101
001
100
101
110
111
110
110
010
001
001
000
111
011
010
101
110
010
100
101
001
000
111
111
101
110
100
110
000
001
010
000
000
010
101
101
010
111
100
000
000
011
001
111
010
011
010
100
011
100
000
111
000
001
000
101
001
000
011
000
110
110
010
011
001
100
011
110
011
010
010
001
101
001
111
100
000
010
100
001
001
011
010
101
011
101
110
111
000
111
010
001
110
010
010
000
111
010
101
101
101
111
011
011
011
000
100
000
000
110
010
010
100
100
110
110
000
000
101
101
010
110
011
010
100
100
010
110
000
011
100
000
000
111
010
111
001
010
010
011
100
000
101
011
011
001
001
110
100
000
111
111
110
000
010
110
000
001
100
001
110
111
101
010
101
110
100
010
011
101
001
001
011
010
101
001
000
110
110
010
001
110
111
101
101
111
111
000
100
001
100
000
011
111
010
100
100
111
000
110
110
100
110
100
000
011
101
111
100
110
011
110
011
001
001
100
001
011
000
101
110
001
110
101
000
011
111
101
101
010
010
000
100
000
101
100
111
000
011
000
001
100
100
101
010
011
000
001
001
001
010
111
101
101
100
110
101
111
100
101
010
110
011
011
001
000
101
100
000
000
001
101
011
010
010
100
101
110
111
100
101
001
011
000
010
011
111
010
101
101
001
000
000
111
000
001
010
011
010
011
100
001
010
111
101
001
100
000
110
011
101
001
101
110
101
011
110
010
011
010
001
001
111
001
000
010
001
001
110
001
011
110
111
110
010
000
010
110
001
111
101
001
000
001
011
010
111
011
000
110
011
110
101
000
001
010
111
001
010
011
111
110
100
010
100
011
000
101
110
001
111
110
100
001
001
000
000
110
110
001
010
100
010
011
010
011
110
100
011
001
011
011
100
011
111
011
110
001
111
111
010
110
111
100
110
110
100
010
111
111
011
101
110
101
101
001
010
101
111
100
011
000
011
110
100
111
111
001
111
000
101
100
010
100
000
000
110
101
001
011
110
111
110
011
111
010
110
101
000
111
001
110
111
100
001
101
100
000
111
110
011
001
001
100
100
111
001
101
101
010
000
010
111
100
010
010
001
011
101
101
011
100
101
000
110
110
001
000
110
111
101
111
010
100
110
111
101
111
101
110
000
000
111
000
001
011
101
011
000
010
000
000
001
100
111
000
100
111
011
011
001
011
010
011
110
101
100
010
101
011
101
100
000
001
110
001
110
011
001
100
110
001
010
000
110
101
111
000
001
011
111
010
000
101
111
111
001
011
100
110
000
010
100
010
000
000
101
110
111
100
000
111
011
000
001
010
000
000
010
011
000
110
101
111
110
101
001
100
000
001
010
101
011
111
110
101
111
011
101
111
111
100
110
100
100
011
100
010
011
001
110
101
011
100
011
111
001
011
101
001
100
111
101
001
110
100
001
111
100
111
111
111
100
111
110
010
101
111
110
001
001
101
100
011
010
011
101
101
100
110
010
101
010
111
010
110
110
000
011
010
010
000
100
000
111
111
011
111
011
100
101
110
001
010
111
110
111
111
001
010
100
100
011
100
101
101
000
001
001
000
101
001
011
110
111
100
101
000
110
101
001
000
010
011
001
100
000
100
001
011
000
001
101
100
101
101
011
000
111
011
001
110
010
000
001
000
101
000
100
000
000
100
010
001
010
000
110
010
101
111
110
101
111
111
011
010
011
000
110
100
100
011
000
111
111
110
010
101
001
100
010
011
010
011
001
000
010
000
000
111
110
010
001
101
001
100
010
011
000
001
000
010
011
111
010
000
101
101
011
101
000
001
010
000
111
000
110
101
000
100
000
100
000
000
111
010
000
001
110
000
001
101
001
110
001
100
001
110
100
010
000
111
111
000
000
010
000
000
001
010
100
101
000
011
100
101
100
101
010
100
100
000
101
101
010
011
110
001
110
111
110
111
000
111
010
001
111
000
100
010
111
111
110
000
011
111
000
001
101
100
110
011
011
011
000
010
000
000
000
000
100
100
111
001
100
101
011
101
101
000
010
001
011
010
110
100
001
011
110
010
100
110
001
001
110
010
000
010
001
000
100
000
111
110
011
100
111
000
010
000
110
101
101
000
010
011
000
010
001
001
111
111
001
000
111
100
010
001
011
010
100
111
010
101
011
001
110
100
000
010
110
101
100
000
101
100
111
011
001
110
111
010
001
100
111
001
100
111
001
010
010
110
001
111
110
000
010
011
001
001
110
111
111
010
000
010
111
110
011
001
010
010
100
110
110
000
101
111
110
001
111
100
101
110
110
110
100
111
101
101
101
111
110
110
101
011
001
010
001
100
001
000
000
111
011
001
100
110
001
111
111
011
010
100
010
001
011
110
010
101
010
011
111
111
110
010
011
110
000
011
000
001
110
000
101
011
010
000
010
110
100
000
010
101
100
110
100
101
010
111
011
101
101
110
000
000
111
010
001
000
011
111
000
000
100
110
100
100
011
000
010
010
001
110
011
100
110
100
000
001
110
000
110
010
011
011
001
010
010
001
000
010
111
011
100
011
100
101
000
100
110
010
111
000
011
100
101
001
111
001
101
101
000
000
000
100
001
101
110
010
001
011
001
101
011
100
111
011
001
101
011
111
010
100
001
111
110
000
111
101
100
101
011
010
011
001
111
010
101
010
100
001
010
011
000
000
111
110
100
001
001
101
100
111
110
001
001
100
100
001
100
101
110
111
101
111
101
100
110
010
100
011
111
011
111
110
110
101
110
101
010
010
011
100
000
000
001
110
000
111
001
111
110
110
110
110
100
010
000
000
110
001
111
010
011
000
100
110
101
110
010
010
101
010
111
101
011
010
000
101
001
100
111
101
100
111
010
000
011
000
011
110
010
011
010
000
111
000
111
100
001
001
000
100
101
111
111
111
110
111
101
000
111
010
101
110
011
010
011
011
010
101
011
111
110
000
100
011
110
101
000
011
010
001
000
111
001
110
111
111
111
001
111
110
111
011
000
011
000
110
010
000
101
101
011
000
100
110
001
110
101
111
111
010
001
111
111
001
011
010
101
110
010
101
101
110
010
011
111
110
111
010
111
100
010
101
000
100
000
100
011
001
110
100
000
110
100
000
111
100
001
011
101
110
100
100
011
111
001
001
111
010
100
001
111
000
000
001
110
110
110
000
000
010
011
100
011
100
010
000
010
010
111
011
111
000
101
000
111
000
010
000
000
110
010
000
001
100
011
011
110
100
001
010
101
010
010
010
101
100
101
110
110
001
101
011
110
100
010
111
101
000
000
101
101
011
111
001
101
110
100
010
011
011
110
101
000
011
101
110
101
111
000
011
100
110
010
011
101
000
110
111
111
101
001
001
110
011
001
100
000
001
000
011
111
110
100
010
011
110
111
110
000
011
110
000
101
111
111
000
101
010
000
011
110
000
000
000
011
111
010
011
000
000
111
010
011
111
010
001
011
010
110
100
100
100
010
000
100
000
011
000
001
010
000
010
110
110
000
110
011
001
100
000
000
110
000
001
100
101
100
110
000
001
100
100
101
111
101
101
110
010
001
011
000
010
010
100
010
000
110
001
110
101
010
111
010
110
111
000
100
011
111
000
111
100
001
101
111
110
111
011
100
010
101
011
000
011
011
110
110
100
011
111
000
001
101
100
010
110
110
111
111
000
100
111
010
101
100
010
010
111
111
001
001
011
001
001
000
110
010
111
110
110
011
010
011
001
110
001
110
101
101
001
101
100
011
000
111
101
110
011
111
110
111
010
100
111
000
001
010
011
011
000
010
001
001
100
111
110
100
011
010
001
100
110
001
110
111
001
000
111
001
001
111
111
001
101
011
111
111
110
111
011
000
100
110
011
100
110
110
100
111
000
100
111
010
000
101
001
111
110
111
111
100
111
110
101
001
111
001
001
110
011
111
110
110
101
001
011
110
101
010
011
010
000
100
111
011
100
111
000
100
101
001
100
111
010
101
011
101
001
100
111
101
001
000
101
100
101
101
001
000
010
011
010
001
001
011
001
010
110
001
111
100
100
111
001
111
000
000
111
010
010
010
010
010
101
101
100
010
110
110
000
101
100
000
100
000
000
110
111
111
110
010
000
100
110
110
111
111
111
110
010
000
010
101
111
100
001
100
111
000
101
101
111
101
011
110
101
110
001
011
110
111
000
011
100
110
101
001
101
111
110
111
111
001
000
100
010
001
110
101
001
010
111
110
110
111
011
100
100
100
100
101
011
010
100
101
101
000
010
100
111
111
101
011
010
111
111
100
100
010
111
001
110
011
100
100
100
111
011
101
001
100
010
111
000
010
011
111
001
111
010
001
100
110
110
111
101
001
001
011
011
010
101
010
010
101
111
110
000
100
000
100
000
110
101
011
000
110
010
010
111
100
101
111
100
100
011
111
110
111
000
101
000
101
100
100
111
110
001
110
110
011
110
010
101
101
000
010
100
011
001
111
111
011
100
011
110
001
100
001
011
111
010
101
000
011
101
000
100
011
110
000
110
010
010
001
100
010
001
000
011
000
111
101
101
100
010
110
010
011
000
000
111
011
010
000
010
101
001
100
011
010
000
010
101
100
010
100
100
111
111
110
001
101
010
001
100
000
010
001
001
110
101
001
011
111
100
100
100
010
110
011
100
101
101
001
011
110
001
100
100
111
101
111
101
101
011
110
010
000
000
111
100
100
111
100
011
010
000
010
000
000
100
100
010
000
111
001
011
001
011
001
001
101
110
110
101
110
101
101
111
100
100
110
011
100
010
101
100
000
000
001
010
010
001
110
011
010
110
111
100
011
000
111
111
000
100
111
001
011
011
011
000
010
101
001
010
000
000
010
101
111
110
111
110
111
110
011
010
001
101
000
100
100
010
110
101
101
110
010
010
111
101
011
000
110
010
101
000
010
101
111
001
011
111
010
100
110
100
011
001
000
010
000
011
010
110
000
010
000
101
111
100
100
100
010
101
101
000
001
111
110
000
111
000
000
010
101
110
000
111
011
110
100
111
110
111
000
111
001
001
100
101
111
011
011
101
011
100
010
111
100
110
010
100
011
100
100
000
111
001
111
001
011
110
100
010
111
100
110
011
001
111
111
110
001
110
010
011
001
000
000
111
010
000
100
100
000
100
000
111
000
101
010
101
010
010
011
010
101
000
100
010
100
101
001
000
001
100
010
110
100
001
100
111
000
111
010
101
110
101
100
000
011
000
011
110
001
011
000
001
101
111
001
001
100
001
111
100
100
000
011
110
101
100
101
000
010
000
011
011
110
001
001
101
100
010
101
010
011
011
111
010
101
110
100
111
111
111
010
011
110
010
110
001
010
111
011
111
111
100
010
001
000
010
100
000
110
001
010
111
110
100
001
010
010
011
010
110
001
101
001
001
111
100
100
100
001
110
101
010
001
011
111
100
011
001
011
101
010
101
111
001
011
101
011
001
010
111
110
010
000
101
110
101
110
001
110
010
110
001
001
100
000
101
100
010
101
100
111
100
000
001
111
110
011
101
110
111
111
111
111
011
011
111
111
001
001
110
110
001
000
111
010
011
111
101
111
010
101
110
110
000
011
110
101
110
000
001
111
001
110
000
111
101
000
101
111
000
100
110
101
100
001
010
101
010
010
011
010
100
000
100
110
011
111
000
110
100
010
111
100
100
111
001
010
000
000
100
010
100
100
100
100
010
001
011
100
000
101
111
110
100
010
000
010
101
101
011
101
010
111
110
010
110
101
010
001
101
101
011
011
000
100
001
010
001
101
011
011
011
111
010
111
110
100
100
101
000
111
011
111
100
001
000
001
011
110
010
110
010
000
101
000
011
000
100
001
010
000
000
000
100
111
010
110
111
111
011
101
010
000
011
001
011
111
010
101
011
110
010
010
001
110
111
110
001
001
011
111
111
010
100
011
000
001
101
001
100
001
000
011
111
001
010
010
001
011
010
001
011
001
011
010
111
101
010
110
110
110
101
001
001
000
011
111
101
100
010
101
100
101
101
110
010
111
111
011
100
101
011
001
000
010
111
010
001
010
110
000
110
101
110
110
101
101
110
111
000
100
101
001
111
000
011
011
101
111
111
000
100
101
000
111
101
010
100
100
000
011
010
101
111
100
011
000
000
000
100
000
101
101
000
011
010
100
010
000
011
011
001
101
001
101
101
001
001
010
101
010
011
101
110
100
110
011
010
011
111
010
010
101
001
000
000
010
000
001
010
100
000
100
001
111
100
011
000
011
100
100
000
000
011
011
011
011
010
001
111
000
111
100
010
101
011
110
010
110
100
101
000
110
100
110
110
101
101
110
110
111
001
110
000
101
111
010
110
111
010
000
010
110
001
111
101
111
001
111
111
110
111
001
100
001
100
000
101
000
000
011
001
111
100
111
000
110
111
000
101
001
010
110
010
100
011
001
110
101
100
101
000
011
001
010
111
011
001
001
010
010
001
100
111
010
001
110
001
010
010
000
011
001
100
000
101
011
000
110
000
101
100
110
110
010
011
011
011
000
001
010
111
001
100
100
000
111
011
100
101
011
100
011
001
010
000
000
111
011
111
000
001
100
010
010
010
111
100
101
111
001
100
111
011
101
010
110
011
001
000
110
111
110
100
010
010
000
000
000
101
111
100
000
100
010
000
010
011
100
110
001
101
100
001
000
100
000
010
111
001
111
001
111
011
010
001
101
011
010
011
011
110
001
100
100
000
000
000
011
000
111
100
111
010
110
111
001
000
001
110
010
000
100
001
110
111
100
010
101
011
000
001
011
110
110
110
111
101
001
001
010
010
100
111
111
000
101
110
100
010
001
101
100
100
001
010
101
010
101
010
100
011
010
011
110
000
000
110
110
010
010
101
101
001
100
110
110
100
110
001
000
010
011
010
110
010
101
100
101
110
001
110
011
110
001
100
011
011
110
111
100
111
000
000
111
001
100
001
111
111
110
101
010
111
000
111
011
000
101
101
111
111
010
011
000
010
010
100
101
000
011
100
010
000
001
110
100
010
100
010
001
010
000
111
010
100
000
110
100
001
000
101
110
001
000
101
111
100
011
101
100
001
110
101
000
000
010
101
001
100
001
101
001
000
100
111
111
111
011
100
000
000
111
011
001
010
001
100
010
111
000
011
000
001
100
100
011
000
000
101
000
101
110
100
011
101
110
111
101
111
110
000
010
101
101
110
101
111
110
011
000
101
101
000
010
001
110
101
001
110
110
101
001
001
010
000
011
101
000
000
001
100
101
000
010
011
010
010
011
001
100
010
001
100
011
101
100
101
100
010
100
000
010
011
100
011
001
111
010
011
110
100
000
011
100
011
010
111
001
011
100
100
011
111
010
101
010
110
001
001
001
100
000
010
011
110
111
100
101
110
100
101
000
100
110
001
010
001
010
100
111
101
111
001
000
100
101
011
101
100
110
010
101
001
110
000
000
010
100
000
101
101
000
000
111
000
011
010
100
000
001
100
100
100
100
001
001
101
011
111
101
111
010
101
110
010
010
101
001
011
100
000
111
101
000
111
001
011
011
101
011
111
100
111
010
101
111
000
010
100
101
001
101
101
100
001
000
111
100
001
011
010
010
001
001
010
001
010
110
111
010
000
001
101
010
100
001
110
101
001
101
011
110
101
000
111
001
111
011
100
100
110
100
011
011
011
001
011
011
000
100
110
000
111
000
101
111
001
000
111
010
010
010
011
001
110
100
010
010
001
000
110
011
100
011
001
111
011
111
011
110
011
011
100
110
000
001
100
110
010
111
010
110
001
011
111
001
000
111
001
110
111
100
010
011
101
111
000
101
100
011
110
101
001
011
011
000
010
010
110
001
100
100
100
110
000
000
100
110
111
001
010
110
101
001
010
100
000
100
101
011
010
001
010
111
111
100
011
001
110
011
101
101
010
110
010
111
011
111
101
010
110
100
010
010
111
111
101
110
011
010
111
110
001
010
001
001
010
111
000
011
000
100
011
000
101
100
011
001
110
010
000
111
110
001
101
111
011
010
000
111
001
011
101
001
000
110
010
011
001
100
000
111
000
011
010
111
100
010
000
100
110
000
110
110
111
011
110
011
110
110
000
100
100
011
001
101
011
010
101
101
111
111
011
101
000
101
010
100
100
110
000
101
110
100
000
101
100
000
001
100
110
010
111
100
000
000
001
000
111
111
101
110
000
011
000
000
001
001
100
011
010
010
101
100
111
000
101
011
100
001
101
000
011
010
100
111
100
000
111
000
010
100
000
000
000
111
110
101
100
011
000
101
111
100
111
000
010
011
001
100
111
010
100
110
000
001
001
010
000
001
111
110
010
011
010
010
001
010
001
010
010
001
000
100
100
001
100
001
010
111
011
010
101
110
001
011
110
000
011
111
111
101
010
010
100
100
001
100
101
010
111
110
011
110
111
100
011
100
101
000
100
101
000
001
101
110
100
100
111
110
011
001
111
001
011
100
100
100
111
000
100
100
100
100
011
100
000
100
000
000
001
001
010
000
000
110
101
110
010
011
110
010
110
101
111
011
110
100
100
101
001
101
111
000
011
111
110
001
100
010
001
111
000
010
001
011
110
100
001
110
011
100
001
100
100
011
011
010
101
100
001
100
001
110
110
011
000
000
001
101
001
010
000
100
001
001
110
101
100
100
011
000
010
110
010
110
111
100
110
100
100
100
110
010
001
100
111
011
000
011
101
101
011
000
000
001
101
101
101
110
001
110
110
100
000
010
000
000
000
001
111
101
010
110
101
001
001
011
011
010
001
111
101
010
001
010
000
000
010
000
111
001
100
101
110
000
111
001
111
110
011
001
010
001
011
001
010
111
101
011
000
100
010
111
010
101
011
001
011
110
000
001
010
000
001
110
101
000
000
011
100
010
010
101
011
000
010
010
100
010
100
000
100
100
010
100
101
001
011
010
111
010
001
100
011
000
000
010
111
001
110
111
111
100
010
101
110
000
101
001
010
001
110
111
111
001
110
011
100
011
010
011
011
101
000
110
111
110
000
100
000
101
000
110
110
110
011
101
000
101
001
100
000
010
101
010
010
100
110
100
000
101
100
011
110
111
011
000
110
111
000
111
110
001
011
101
101
011
111
101
000
101
011
010
011
001
001
011
111
001
000
011
010
001
110
000
110
100
011
100
010
111
110
010
111
000
010
111
100
100
101
100
110
101
100
100
011
111
000
011
000
011
110
110
100
011
011
011
011
111
010
100
001
010
000
100
010
001
010
010
100
101
011
101
011
010
011
001
101
101
010
111
101
100
111
011
100
101
100
001
000
100
101
000
011
110
101
011
110
011
001
101
100
110
100
000
100
101
101
000
001
110
000
110
011
100
100
100
010
100
001
000
000
110
011
110
111
000
010
001
101
111
110
101
101
001
111
111
010
001
000
001
010
010
101
000
010
110
111
010
101
000
110
110
110
110
101
111
011
100
101
110
001
100
011
101
011
111
011
011
110
101
101
111
010
101
000
000
010
011
101
011
110
011
010
111
001
001
011
110
110
011
000
011
110
110
001
000
000
001
011
110
001
011
001
000
001
111
101
000
001
101
100
000
010
001
000
111
011
101
101
010
011
000
101
001
110
111
110
100
011
100
101
111
010
001
010
111
100
100
101
110
101
111
001
000
101
110
101
000
101
010
101
110
100
110
011
110
001
000
110
001
100
110
111
111
100
001
000
110
000
111
100
001
011
011
011
001
000
000
100
110
001
100
010
110
010
011
010
101
000
101
011
011
110
100
111
111
101
000
110
111
011
011
011
001
001
110
101
100
011
101
110
101
001
100
001
000
000
010
101
010
101
100
110
001
010
101
100
100
001
101
100
111
011
110
000
111
101
111
110
011
010
100
001
100
010
110
101
011
000
010
001
110
111
100
011
010
000
001
111
010
010
100
011
101
100
011
001
111
001
010
011
110
100
001
111
111
011
110
011
100
111
011
001
101
101
111
011
001
100
110
000
011
000
001
000
010
101
101
100
000
100
010
010
110
110
110
011
010
010
000
001
111
001
111
100
111
001
111
111
100
011
010
000
110
010
010
010
100
101
011
111
011
011
111
010
000
110
110
111
111
100
000
000
110
110
001
011
000
110
100
101
001
101
110
100
000
001
000
100
101
110
100
111
000
100
011
000
110
001
011
001
001
001
100
100
110
000
011
000
101
011
101
111
110
000
000
011
100
000
110
111
111
111
110
100
011
000
101
011
100
110
001
000
101
101
001
101
110
110
101
011
001
001
110
011
100
000
000
101
101
100
011
110
001
101
110
010
111
000
110
100
101
010
111
100
101
010
100
000
000
100
111
001
110
000
110
011
000
100
001
001
110
010
010
100
011
100
100
000
011
111
100
011
111
010
111
101
101
011
001
001
000
101
011
111
011
001
000
100
101
010
100
111
011
111
111
110
111
001
111
000
001
111
000
100
101
001
010
110
110
100
111
110
110
110
101
010
110
110
001
111
111
010
010
101
000
010
001
001
101
000
111
101
100
010
001
111
010
110
010
001
111
000
100
010
101
011
010
110
101
010
101
111
010
110
101
111
110
000
100
100
010
001
100
101
101
001
110
010
001
110
011
001
011
011
001
111
101
000
010
010
011
101
011
010
100
011
111
000
100
101
010
111
001
110
100
010
100
100
111
000
001
010
111
111
111
000
000
000
100
110
001
001
101
000
111
110
011
000
000
011
110
110
101
110
111
010
001
001
000
001
010
010
011
000
100
101
001
010
101
110
011
011
010
111
000
111
000
101
011
001
101
101
001
011
001
100
011
111
101
011
111
010
110
111
011
011
111
000
000
110
111
100
010
010
010
111
110
100
000
010
001
011
010
101
000
100
000
100
011
010
101
010
110
101
011
010
010
111
011
010
101
000
000
010
101
101
000
110
100
011
000
001
001
111
111
010
100
001
011
101
111
010
011
111
010
110
010
000
100
111
001
001
010
100
101
100
101
001
100
001
101
001
011
110
100
000
101
111
010
011
011
001
110
110
001
001
110
001
000
001
000
010
100
101
001
110
011
110
000
000
000
001
111
011
001
110
010
011
000
100
001
001
001
000
010
110
011
000
110
100
110
001
100
110
010
110
010
010
110
101
000
100
110
000
000
011
001
001
101
010
110
010
110
001
110
111
100
010
001
001
010
010
000
000
101
001
000
001
011
110
011
101
110
010
111
111
001
000
110
011
001
100
011
111
110
010
000
000
111
011
011
001
100
001
100
010
101
001
000
101
110
111
110
101
000
011
011
011
100
101
110
111
100
100
110
100
000
100
000
100
011
110
110
011
001
101
111
011
011
001
111
100
010
111
100
111
111
101
011
110
001
011
111
111
000
101
100
011
001
100
001
100
011
111
010
000
101
011
000
100
110
001
011
001
111
100
011
001
101
100
011
001
010
100
011
101
011
000
101
100
011
011
100
100
111
011
000
000
100
111
101
001
011
001
110
000
000
010
100
000
110
011
000
000
101
100
110
101
000
110
110
111
010
001
101
100
000
000
100
100
011
000
100
111
001
000
000
000
011
011
111
001
101
100
011
010
011
100
000
111
011
011
100
010
011
011
101
001
111
010
011
011
011
011
001
001
110
010
100
101
000
100
001
001
010
111
000
100
110
000
100
011
001
111
110
000
100
101
100
000
100
111
111
100
110
100
110
100
001
010
111
010
111
010
011
100
010
101
000
100
100
011
011
100
101
111
110
011
001
111
110
111
110
101
001
110
010
110
100
001
010
001
101
010
100
010
111
000
101
010
101
101
000
011
111
111
000
111
100
101
011
001
100
111
000
000
001
000
111
101
101
101
111
100
001
011
011
000
011
000
011
000
101
110
100
110
011
011
011
111
001
001
101
111
010
000
011
000
111
011
011
110
000
001
001
100
101
011
001
110
111
010
010
111
010
111
101
000
110
011
111
100
010
010
110
010
111
011
001
000
100
001
110
110
101
000
111
110
011
101
001
111
100
110
110
010
011
100
001
011
001
100
111
010
101
101
111
000
011
100
101
010
001
010
011
001
010
011
000
000
000
010
110
101
101
111
111
111
000
010
001
111
101
001
000
011
010
111
100
111
010
101
101
000
000
101
111
000
111
000
001
011
111
111
110
010
110
001
010
111
111
110
011
110
101
000
111
000
000
111
000
100
001
000
001
110
010
111
100
001
001
100
101
010
100
010
000
001
011
101
010
101
111
010
110
010
110
000
010
101
110
100
000
001
001
100
100
111
100
000
000
000
000
110
010
010
101
101
010
000
000
010
111
101
111
111
000
100
101
010
110
111
111
010
001
100
011
011
100
111
110
100
011
000
000
010
010
001
011
100
001
110
010
010
111
000
000
000
101
001
111
100
011
101
001
111
100
101
011
000
101
010
110
010
110
000
000
101
001
110
100
111
101
111
100
100
010
001
011
000
000
111
001
001
100
011
000
001
111
101
010
110
100
110
111
110
010
111
100
111
110
001
010
101
111
100
100
100
101
010
011
101
010
100
100
110
100
000
111
111
001
101
100
111
100
101
011
101
000
001
010
100
101
110
001
000
101
001
000
110
010
010
110
101
001
001
011
010
111
000
100
100
110
010
010
111
100
011
100
010
011
000
101
101
010
101
101
111
110
010
111
010
011
111
000
011
001
000
011
110
100
100
011
111
110
110
011
000
101
100
111
010
101
000
000
011
011
100
101
110
000
011
000
111
101
101
010
011
110
011
111
110
110
110
011
001
101
011
001
110
100
110
101
101
100
001
100
100
010
001
001
010
010
001
101
010
010
100
110
001
001
100
111
011
011
011
011
010
001
111
101
000
000
110
000
001
110
011
000
101
100
101
100
111
110
101
100
000
000
100
011
011
101
110
111
001
100
110
111
010
101
010
011
011
100
101
100
100
100
001
100
100
001
010
011
111
000
010
011
000
011
100
110
110
111
011
011
000
100
111
101
001
011
011
011
101
010
110
100
111
100
000
000
001
000
010
110
010
110
111
000
110
111
101
000
111
010
111
110
100
110
001
010
001
000
010
101
111
110
101
010
111
101
101
110
111
101
011
001
001
111
010
111
111
011
111
010
010
000
000
010
000
000
100
110
110
001
011
001
011
010
010
001
101
001
101
111
111
110
100
100
100
100
011
110
111
000
110
101
110
111
001
011
110
001
111
111
100
101
110
000
111
110
010
100
111
001
100
111
010
111
111
110
111
001
011
110
100
010
001
010
000
101
101
111
011
000
100
000
101
111
000
100
011
000
110
001
100
010
101
100
001
011
110
111
000
001
101
010
001
111
011
010
101
100
001
000
100
100
011
101
101
001
101
010
001
000
000
111
010
011
001
000
100
100
010
001
111
010
101
001
011
010
000
110
110
001
100
101
101
100
111
111
100
101
111
001
100
010
000
011
111
110
000
000
110
111
101
000
101
010
000
010
010
100
101
001
100
101
101
000
101
000
100
111
100
101
110
010
111
000
111
000
011
000
011
101
000
010
111
011
001
000
011
011
101
011
001
001
010
010
101
000
101
010
111
011
011
010
111
111
110
111
100
111
110
110
000
001
100
100
010
000
111
001
111
001
110
111
000
100
100
010
010
010
001
111
010
111
000
001
100
001
101
110
001
010
001
111
000
001
111
100
011
000
011
100
110
010
110
101
110
000
010
100
010
101
000
001
011
011
111
101
111
111
011
111
100
100
000
000
111
011
000
000
110
110
001
010
011
000
010
100
110
100
101
001
101
100
101
010
100
001
011
111
111
011
100
010
111
001
100
110
110
000
100
110
011
100
000
011
100
110
111
101
001
110
011
100
011
101
110
011
010
010
101
100
011
101
110
001
111
111
010
011
101
001
110
010
010
101
101
011
011
101
101
001
010
000
001
011
011
101
111
111
000
100
001
110
100
001
110
000
011
111
010
010
110
001
010
011
010
100
111
100
011
010
001
011
111
110
110
110
000
111
111
001
011
001
001
101
011
010
111
100
110
101
001
100
011
100
110
010
010
110
000
110
111
101
101
010
011
110
000
101
100
011
010
010
011
000
001
000
010
101
110
101
100
001
110
111
101
110
110
101
101
100
000
111
111
111
011
011
101
110
001
110
101
110
101
101
110
001
010
110
110
000
010
000
100
101
111
010
001
111
111
101
111
000
011
011
111
100
010
011
010
110
011
001
000
001
111
010
001
010
101
110
000
100
011
110
110
000
111
110
110
011
101
111
011
110
110
000
011
101
100
100
101
100
110
001
010
010
001
111
111
010
110
101
111
111
100
000
111
000
010
100
011
111
001
000
111
101
100
001
100
101
100
100
110
011
110
110
010
000
011
000
001
010
100
001
100
111
001
001
000
010
011
100
110
100
100
010
010
000
111
010
011
100
010
111
011
110
011
101
010
110
010
101
100
010
100
011
101
000
100
010
011
001
001
100
100
100
011
010
110
010
001
011
110
110
011
001
010
101
010
111
001
111
100
101
110
000
100
111
100
111
010
010
010
001
100
001
111
100
101
010
001
100
001
001
001
010
110
110
011
010
110
001
001
110
100
011
011
110
111
101
111
111
001
010
010
111
001
111
010
000
111
001
111
111
010
010
101
001
011
001
000
100
100
000
000
010
010
001
101
000
011
000
011
111
110
011
010
001
011
001
101
101
100
001
011
001
110
010
100
101
100
000
011
111
000
011
100
011
111
011
001
010
010
101
101
110
101
010
111
100
000
010
000
111
001
100
100
001
111
000
011
010
001
101
011
000
010
110
100
101
000
100
100
000
000
001
111
001
110
100
101
011
110
110
010
000
001
000
011
001
110
101
010
010
001
100
100
100
111
100
101
110
001
110
000
011
000
110
001
100
001
001
011
011
111
011
110
011
100
000
110
111
000
001
000
101
001
111
011
001
100
000
001
010
011
101
010
111
001
101
010
110
011
100
011
001
100
100
010
101
100
000
010
101
010
100
001
110
100
101
100
101
010
100
010
010
101
110
100
010
111
110
000
100
000
001
101
000
110
110
001
101
101
111
000
010
011
011
101
110
000
100
001
001
011
101
101
101
101
000
010
100
101
010
111
110
111
101
101
111
001
001
010
011
110
110
111
111
111
100
001
111
111
111
001
001
010
011
000
100
111
111
110
000
101
111
011
011
011
101
111
001
011
010
100
000
110
111
000
001
101
011
011
000
010
000
101
010
000
000
111
101
001
110
011
010
111
010
110
100
000
001
010
011
101
001
101
100
111
001
111
101
000
000
101
101
001
010
000
011
101
111
010
110
100
000
001
001
110
100
001
101
001
000
000
011
110
010
011
100
100
010
100
100
100
000
000
101
000
111
101
101
101
111
000
111
010
000
011
000
010
000
100
010
010
010
111
001
000
010
001
100
110
011
010
100
011
101
001
100
111
001
001
010
110
110
101
001
100
110
011
101
010
110
111
100
001
100
101
101
100
100
000
100
010
011
000
001
110
110
001
001
011
110
001
011
011
111
100
010
010
011
111
010
000
101
010
111
010
100
100
100
100
011
011
111
111
100
111
110
011
110
011
010
000
001
000
011
110
010
110
100
111
101
001
000
000
000
001
110
000
011
101
011
100
000
100
001
100
011
000
100
101
100
100
110
001
011
101
001
100
001
001
101
000
110
011
000
000
111
010
111
001
100
011
111
001
000
101
000
001
011
001
001
111
010
110
001
010
101
000
001
100
110
011
100
001
000
100
110
000
011
001
111
010
100
111
011
001
110
110
101
110
100
110
011
000
011
100
000
010
100
100
101
111
110
011
011
100
001
011
010
001
011
010
001
010
110
101
101
101
000
110
001
101
011
010
000
101
001
010
001
011
000
011
111
101
010
010
100
001
001
000
010
101
101
001
101
101
111
010
000
011
010
110
000
111
111
101
100
100
111
001
000
000
111
011
110
110
011
000
110
000
001
010
111
000
110
111
110
110
011
000
010
010
101
101
010
001
011
000
001
001
110
100
100
100
111
000
111
110
011
001
100
100
010
111
001
111
111
010
011
111
110
011
110
110
011
001
101
000
100
111
111
100
011
111
100
111
101
000
000
111
011
101
100
011
100
000
010
101
100
001
000
011
011
011
011
100
100
100
101
011
000
000
111
110
100
000
011
010
100
111
101
010
110
100
001
010
100
111
001
000
001
101
111
011
010
110
000
000
100
110
010
010
100
001
111
011
010
000
010
011
100
011
011
100
001
111
000
100
010
001
100
000
110
111
001
111
001
000
000
100
000
100
110
010
010
110
001
110
100
011
101
011
111
110
010
001
000
100
101
001
011
011
100
011
110
000
111
111
001
001
000
011
101
111
101
010
110
000
110
100
000
010
100
101
011
111
100
010
011
110
110
011
111
100
110
010
111
000
111
011
000
001
110
101
011
010
100
010
101
100
101
001
000
001
010
110
100
010
011
010
100
001
010
101
100
100
011
111
101
111
011
011
010
000
010
000
111
000
101
100
111
110
110
101
010
000
110
011
110
010
110
000
010
001
100
111
010
001
010
110
111
010
111
111
101
001
000
011
111
001
111
111
010
000
010
000
100
110
101
010
110
100
011
001
111
001
111
100
010
110
011
110
001
111
001
000
001
100
110
100
111
000
110
111
011
101
001
110
011
100
011
110
001
000
001
110
010
001
100
110
101
101
111
011
100
000
100
011
110
001
000
101
111
101
000
101
010
001
001
111
010
001
100
000
100
010
001
011
011
110
000
001
000
101
011
000
101
100
111
110
111
101
111
001
111
101
000
010
101
110
001
101
100
001
110
001
000
001
101
100
001
001
110
101
110
111
101
001
001
111
001
100
110
010
100
110
101
011
110
000
100
011
111
011
000
111
111
011
010
001
010
111
001
100
001
011
111
011
100
111
101
100
100
010
100
001
100
110
011
110
100
000
100
001
000
111
011
011
010
101
001
111
110
111
111
101
100
011
000
101
001
110
101
101
100
001
011
010
110
001
010
001
111
000
010
010
111
010
110
101
110
001
111
011
111
101
010
001
011
000
001
110
110
001
111
110
011
001
100
110
011
011
100
100
001
011
001
011
010
011
100
001
011
011
001
010
010
100
011
101
101
100
001
101
001
111
100
001
110
101
011
011
000
011
110
000
100
000
110
011
001
011
101
100
001
001
001
100
111
001
101
100
000
010
011
001
111
110
010
010
111
000
011
110
010
100
011
100
011
111
001
101
100
101
001
110
000
000
000
100
100
010
001
101
111
011
110
100
101
011
100
111
001
001
111
111
011
110
000
111
110
000
111
011
111
111
001
011
011
011
111
100
110
001
111
001
011
110
000
101
010
011
110
100
011
111
100
110
111
100
111
010
101
001
010
110
110
001
100
011
111
101
101
100
000
111
100
000
100
000
111
110
110
000
001
011
111
000
111
000
110
000
100
110
011
110
111
101
101
011
111
101
010
101
111
101
001
000
000
110
010
100
110
011
100
000
101
010
000
100
100
001
111
101
100
100
101
000
000
110
001
001
001
011
000
100
001
110
110
011
100
010
111
001
000
101
100
100
011
000
110
001
110
100
101
100
010
111
111
111
001
101
000
000
001
000
010
110
001
010
001
010
011
101
101
101
001
101
110
110
010
010
011
111
110
111
110
101
010
101
011
011
010
010
001
001
011
110
111
100
101
011
000
110
001
101
111
111
000
111
110
101
110
111
100
011
010
110
101
011
011
010
101
110
011
101
110
110
100
110
100
110
001
110
001
001
010
101
100
101
110
011
010
011
110
111
110
011
101
001
011
001
010
100
010
101
110
100
110
010
101
100
011
100
110
101
111
010
001
111
110
100
000
100
011
001
110
000
101
010
000
010
110
101
001
000
100
001
000
010
101
001
001
011
101
000
100
101
011
111
100
101
111
101
011
111
010
010
101
100
000
101
000
011
000
110
011
110
101
111
001
011
111
010
011
110
011
011
011
001
011
000
110
110
100
100
111
110
000
100
110
011
011
100
001
111
010
100
110
111
110
000
110
110
101
010
010
011
001
101
001
010
101
000
111
111
111
101
011
110
001
000
011
011
101
100
101
100
011
101
110
001
100
101
100
111
010
110
111
100
100
011
000
100
110
110
110
110
110
000
001
010
000
111
010
110
110
000
010
001
110
001
100
010
000
010
111
000
001
000
110
110
010
101
111
110
100
011
001
100
010
101
001
100
101
010
101
000
000
010
011
100
100
101
011
011
000
101
100
011
000
010
100
001
101
111
110
000
001
011
111
101
001
101
110
111
101
010
101
100
111
000
010
011
011
000
110
011
110
010
001
000
100
101
010
110
010
011
010
011
001
001
000
000
100
011
111
001
011
000
001
100
000
100
101
010
011
010
000
101
101
010
100
110
010
110
110
001
101
011
111
001
101
000
111
111
011
000
101
001
000
011
101
001
001
110
101
011
111
101
000
100
110
111
100
010
101
110
000
001
101
001
101
000
101
000
101
111
001
111
101
001
011
101
111
110
001
100
001
110
010
001
001
101
010
111
110
010
101
011
000
110
101
010
100
101
101
100
010
000
010
100
101
011
010
010
101
101
010
110
100
011
100
100
000
101
101
001
001
101
110
101
100
101
010
001
100
110
000
110
011
110
000
101
010
101
110
010
001
010
011
101
111
101
001
001
110
111
111
000
011
010
101
001
000
101
001
111
100
100
110
110
101
110
100
110
100
011
010
010
011
101
011
101
010
000
111
001
100
111
001
001
101
111
001
111
011
010
010
010
001
000
001
111
101
001
101
001
001
110
010
010
100
110
111
100
010
001
010
000
101
001
010
010
100
001
000
100
100
010
001
101
010
100
100
000
000
000
010
100
011
100
000
011
000
011
101
111
111
111
001
101
100
101
010
111
000
110
000
101
011
000
101
111
110
111
001
111
010
110
100
010
111
011
010
011
101
101
001
100
110
001
001
010
010
110
101
100
010
010
100
101
110
111
001
110
101
000
010
001
011
010
010
101
011
011
101
110
111
111
001
100
001
100
001
110
000
000
100
001
000
110
110
001
111
000
110
101
000
010
011
000
010
100
110
001
001
110
110
100
011
011
010
010
111
010
100
010
111
000
010
010
100
111
001
101
010
011
101
011
101
110
010
010
100
011
100
011
001
111
011
100
111
001
100
011
100
001
100
100
100
010
001
111
110
001
010
000
101
011
011
011
100
001
010
010
101
010
010
010
110
100
001
101
111
110
000
011
001
100
011
111
110
001
010
110
001
010
001
110
011
111
010
111
011
001
001
011
101
000
110
100
000
100
100
100
100
110
100
001
000
000
100
100
101
110
001
101
010
110
011
001
011
110
111
110
100
101
101
100
010
100
101
100
011
000
010
001
100
110
100
100
011
100
111
100
111
110
010
010
111
000
101
110
100
110
101
111
111
000
110
111
011
110
111
100
111
010
111
010
111
011
001
010
110
011
010
110
100
011
010
111
010
010
010
000
110
001
101
110
110
101
010
001
000
000
011
000
101
010
101
000
011
111
010
000
001
010
000
100
111
111
100
001
100
100
100
110
010
110
110
110
110
001
100
001
001
101
001
111
100
000
001
101
110
101
000
011
001
011
101
010
001
000
001
000
101
111
101
010
010
111
100
000
011
100
101
101
101
010
010
000
011
010
110
110
001
100
100
010
011
001
010
110
001
100
110
101
110
011
011
010
000
010
101
000
101
110
010
110
111
111
000
001
100
110
000
111
011
101
000
011
111
001
011
101
010
110
111
101
000
001
001
101
010
001
100
101
111
110
010
010
111
011
101
100
001
110
110
010
011
010
010
100
000
100
101
100
010
100
110
011
010
010
100
010
101
110
101
010
101
011
100
101
011
101
101
001
010
100
010
100
110
101
100
101
111
111
001
101
110
111
000
101
101
101
001
110
011
101
001
001
011
100
001
101
011
111
011
101
000
000
101
010
010
011
010
111
001
011
011
010
101
111
111
110
110
000
110
001
110
010
100
001
100
100
011
100
110
110
100
101
011
101
100
110
010
001
010
100
111
010
010
111
011
011
111
001
110
000
000
010
010
110
010
111
111
101
100
111
100
001
010
000
011
000
011
011
100
000
001
101
000
000
110
111
110
111
110
010
011
100
110
011
000
111
011
101
101
000
010
101
100
100
101
001
011
010
001
000
011
001
011
110
101
101
010
010
111
110
000
010
000
110
010
110
100
010
101
101
000
101
110
011
000
101
000
000
110
011
111
101
100
111
111
000
101
110
000
010
100
010
011
110
100
111
111
100
101
100
011
101
000
010
001
100
111
101
011
011
111
011
101
001
000
101
100
011
000
100
100
000
100
001
110
101
111
101
010
110
000
111
100
011
000
100
101
110
011
111
010
010
110
000
001
111
100
010
000
111
010
000
100
101
000
101
000
111
111
000
011
000
000
100
010
011
111
010
101
001
010
111
001
011
010
000
001
100
100
110
111
010
110
010
000
110
000
110
101
101
010
000
011
110
111
010
100
010
101
010
011
011
001
100
101
100
010
000
000
010
000
110
000
010
110
001
111
011
111
110
011
101
011
111
100
110
001
100
101
011
110
111
111
000
101
010
011
001
000
011
110
101
110
100
100
010
010
010
000
001
011
010
101
011
101
110
101
001
011
100
001
010
101
010
000
110
100
011
000
110
000
100
000
101
111
111
111
100
111
010
111
110
111
111
111
010
001
010
001
011
010
110
100
001
110
101
100
100
110
010
010
101
010
101
101
001
000
000
001
100
100
110
001
000
011
101
011
111
011
110
111
010
011
010
100
001
011
100
100
110
110
100
100
010
011
001
010
010
000
100
000
001
001
111
010
100
001
000
101
101
010
111
001
011
001
010
100
000
011
111
110
010
001
010
001
111
111
011
111
000
011
111
100
010
101
000
001
000
101
101
111
000
100
111
111
000
000
101
100
111
100
111
110
011
110
111
111
101
111
111
101
110
111
111
110
001
011
010
010
010
110
011
010
001
110
100
101
100
010
100
111
010
101
111
111
011
101
010
110
111
101
001
101
001
010
111
101
111
000
111
110
000
000
100
100
011
110
010
100
111
011
000
001
101
110
110
011
011
101
000
111
110
001
101
101
011
110
110
100
000
100
000
000
110
110
000
000
100
101
100
100
011
000
100
110
111
011
010
001
100
000
001
010
011
000
011
011
010
101
101
110
001
101
110
110
000
001
011
110
110
101
101
101
111
100
111
100
100
111
110
101
111
010
010
111
001
011
011
100
001
100
100
010
110
101
101
000
001
101
011
010
100
001
101
011
100
110
000
111
000
010
100
100
101
110
000
101
111
111
011
010
111
101
101
111
010
001
111
101
000
100
011
010
101
011
000
100
010
001
101
010
100
001
011
101
010
011
101
100
010
101
001
110
111
111
011
010
110
100
100
010
110
000
100
110
011
111
010
011
100
000
111
101
000
000
111
001
010
011
010
111
000
110
010
100
100
011
000
000
100
000
010
001
011
100
000
000
110
011
001
111
111
001
010
110
100
110
001
111
111
100
100
000
100
010
100
010
001
101
101
011
110
001
011
000
100
110
010
011
101
110
100
101
110
010
110
000
111
101
001
000
101
010
000
100
100
100
011
110
010
111
010
011
000
000
110
000
000
000
101
101
001
011
000
001
010
011
011
101
000
010
011
000
101
001
010
101
101
101
001
001
011
010
101
001
100
111
100
010
100
111
010
101
111
101
110
100
011
010
101
100
001
000
000
000
001
001
111
010
011
001
000
100
100
100
100
111
010
010
010
011
101
011
111
001
000
101
010
100
111
110
100
111
111
101
100
011
001
100
010
110
111
100
001
001
110
010
100
011
100
000
101
110
101
011
010
110
000
111
011
000
001
101
011
010
101
010
010
000
111
110
110
110
100
010
111
000
101
010
000
001
100
101
111
111
101
000
001
100
111
001
001
001
110
110
001
010
001
110
111
000
101
000
001
110
001
111
110
101
001
110
111
010
110
110
011
101
000
111
001
001
101
111
100
111
011
001
011
011
111
101
100
000
100
001
100
111
000
011
010
010
000
101
000
110
101
101
010
010
110
000
010
110
101
000
110
010
000
001
110
100
000
011
111
101
100
000
110
100
110
001
111
100
111
100
000
100
010
000
101
010
001
101
110
111
101
101
111
110
101
011
000
101
011
011
011
110
001
000
111
110
011
111
001
111
100
110
110
001
000
101
000
110
101
011
011
011
000
101
001
011
001
100
110
011
000
010
100
000
100
010
110
000
000
001
011
100
010
000
110
010
110
110
000
010
000
000
011
000
101
000
000
110
000
001
110
010
001
000
111
101
101
100
111
101
010
000
111
110
101
001
000
110
111
010
011
011
000
111
011
011
101
010
101
000
111
000
011
000
101
000
000
011
111
010
000
100
000
100
001
010
100
111
100
010
110
010
011
110
010
001
101
000
100
011
111
001
000
001
000
100
011
000
111
011
011
100
010
010
110
011
111
011
110
010
001
000
001
000
011
001
110
000
101
111
111
000
101
111
010
010
001
101
111
010
101
111
010
010
101
001
000
000
010
101
100
000
011
101
000
000
101
010
110
010
011
111
110
001
001
100
100
101
111
101
001
000
110
001
101
010
010
100
111
110
100
110
011
001
111
101
001
111
101
010
010
101
100
100
100
101
011
111
111
100
111
010
100
011
010
110
001
011
101
010
000
011
111
111
000
101
010
000
111
110
110
101
100
000
001
000
010
111
101
110
101
010
011
100
001
001
111
100
101
110
100
000
010
000
000
001
010
000
100
001
001
010
111
110
110
010
011
000
011
000
110
111
011
000
010
011
000
000
110
011
011
011
000
110
110
000
110
111
001
000
000
101
011
001
100
110
001
001
001
001
110
001
101
111
000
101
100
001
010
111
110
010
010
011
011
011
110
111
111
010
010
011
111
001
011
100
110
100
001
111
111
110
111
010
001
011
111
001
111
100
000
110
101
000
101
110
111
111
000
110
101
110
011
110
011
110
101
110
111
000
110
011
000
010
000
000
100
000
111
100
001
001
101
101
100
101
100
110
011
011
010
100
001
100
010
111
000
000
010
110
010
010
111
000
101
011
100
101
011
111
011
000
011
111
000
000
011
110
000
110
111
001
001
011
001
001
110
111
101
111
111
111
110
111
100
000
001
100
000
011
110
100
101
001
111
011
110
000
111
011
100
111
000
110
110
101
111
001
101
000
100
000
111
101
010
011
110
010
010
100
101
100
011
010
011
001
100
111
100
011
011
010
010
011
010
111
110
011
101
010
000
110
001
000
011
011
000
010
001
011
110
000
100
010
001
101
111
011
011
000
100
100
100
100
011
110
111
100
001
110
001
111
111
011
100
001
110
110
000
110
011
111
101
111
111
001
111
011
101
000
110
010
000
010
101
111
111
101
110
100
000
100
110
001
001
101
010
100
101
001
101
110
101
011
110
101
100
001
000
000
010
000
110
000
110
101
000
110
101
001
110
110
100
101
011
101
000
011
000
011
111
011
011
101
001
001
010
000
100
101
001
111
011
001
001
001
100
111
001
101
100
011
101
111
111
101
001
111
010
000
000
110
111
001
000
100
010
001
100
101
101
010
010
001
100
000
101
011
010
000
010
000
001
010
011
100
000
000
100
101
100
110
001
101
100
101
010
001
010
101
101
100
111
110
110
100
000
101
001
100
001
111
111
000
011
011
001
100
000
010
001
001
110
111
001
001
100
011
010
000
110
011
100
011
001
110
100
110
000
110
100
101
011
011
010
111
000
010
000
101
001
110
011
011
010
001
000
001
100
010
100
101
110
011
111
101
111
001
011
111
010
011
100
101
100
101
011
100
110
111
111
010
001
111
101
110
001
100
101
000
010
110
110
110
110
100
001
001
010
001
001
010
000
001
011
111
101
010
010
011
010
000
110
000
010
100
101
111
111
001
010
101
101
111
010
111
001
001
001
100
100
101
000
101
000
111
000
001
000
011
111
111
100
011
100
001
011
101
001
111
111
101
100
101
001
011
011
011
101
111
001
010
000
111
010
111
110
001
101
101
101
010
010
010
001
000
101
111
111
110
000
110
111
100
111
001
101
001
100
100
000
011
011
001
011
101
101
101
110
011
110
111
001
001
101
011
010
101
100
010
100
001
011
110
001
100
010
001
001
100
100
010
101
000
001
100
010
011
110
110
101
000
101
001
000
111
001
110
001
101
100
101
000
001
110
101
011
110
101
000
101
101
010
101
111
111
000
111
111
101
000
100
001
010
110
001
000
001
100
100
110
011
100
011
110
110
111
001
110
110
111
000
011
000
000
110
110
111
100
001
101
101
101
010
010
010
001
001
010
010
001
010
011
000
100
101
000
000
010
101
100
000
001
100
010
110
010
100
100
011
001
001
111
100
100
101
101
011
111
001
111
100
000
011
010
000
010
001
010
100
001
100
111
011
101
001
110
100
011
011
011
000
001
111
000
100
110
110
111
110
101
000
100
101
111
000
100
010
111
010
001
111
000
101
110
100
011
010
001
111
001
010
100
000
101
001
000
111
011
110
011
111
011
001
010
010
101
111
010
001
100
001
101
001
000
010
111
101
000
010
000
011
001
000
110
101
010
110
110
001
010
001
111
000
101
011
000
110
111
111
111
001
011
110
010
000
110
010
011
110
100
100
011
100
110
001
100
010
001
001
010
111
101
101
101
011
111
110
100
010
101
101
111
110
000
001
000
110
101
110
010
010
110
110
100
001
011
100
000
101
110
101
100
001
010
100
010
000
111
100
010
110
001
110
000
101
001
000
110
110
110
100
000
010
100
011
011
010
011
111
000
000
110
011
011
010
100
100
010
110
111
110
010
010
000
000
111
000
101
110
101
110
010
101
111
100
101
101
111
011
111
010
001
010
011
110
010
000
110
110
010
010
001
111
100
110
100
010
101
011
000
101
010
010
010
101
101
010
010
101
110
001
000
110
100
000
111
000
001
001
001
100
010
001
000
011
100
011
011
010
001
000
100
011
100
111
101
000
100
101
010
110
000
001
111
001
110
001
110
000
010
100
100
111
010
010
101
111
110
010
010
101
010
001
011
111
100
101
101
110
100
110
111
011
000
010
101
001
101
101
111
011
100
110
011
011
101
011
000
000
000
001
011
111
100
110
110
110
011
001
011
110
111
000
011
101
011
101
001
111
000
111
101
001
110
000
011
101
011
100
100
111
111
100
000
010
000
100
111
101
010
011
101
011
110
001
100
011
101
011
011
110
000
011
000
011
101
010
011
000
111
101
101
000
100
001
101
010
110
011
001
111
010
001
001
001
110
011
000
110
101
010
010
000
011
101
011
111
111
101
111
001
000
110
001
111
011
110
010
011
010
001
001
100
010
000
011
001
001
110
000
001
100
010
101
010
000
011
100
101
111
010
011
111
011
010
110
101
110
110
101
010
011
101
100
011
000
010
011
100
111
000
111
001
001
000
110
101
101
101
110
100
111
100
100
010
111
010
111
010
010
110
110
010
000
011
001
111
101
111
000
000
111
101
001
010
100
010
101
110
010
110
100
101
001
010
000
011
100
100
001
010
010
010
010
100
000
010
000
110
111
100
010
101
010
110
100
000
100
111
001
110
101
100
001
011
000
100
010
101
010
101
011
101
001
110
000
000
110
001
000
110
011
101
111
101
111
100
111
111
101
110
100
000
100
001
110
010
001
000
100
001
000
111
010
100
001
111
001
001
100
101
000
111
110
100
011
100
000
001
101
100
011
010
111
001
000
110
011
000
101
010
001
100
010
101
001
011
100
001
100
111
000
000
000
010
101
100
001
111
011
010
110
011
100
100
100
010
010
001
011
010
111
001
001
001
011
100
111
100
101
101
110
010
011
000
111
011
110
100
111
100
101
111
001
001
000
011
111
111
100
101
011
101
010
111
101
111
110
110
000
100
101
111
000
011
000
101
010
110
011
100
101
111
111
110
010
011
000
001
010
100
110
010
010
011
011
000
001
011
111
111
000
111
000
100
111
101
111
101
001
010
100
111
001
001
000
011
110
101
100
000
000
001
100
011
100
100
111
001
000
011
011
101
011
110
000
101
001
010
101
011
010
001
100
100
011
110
001
010
111
110
000
010
101
110
000
110
001
001
111
011
011
111
011
010
100
010
100
110
100
100
100
000
010
000
000
101
110
110
101
000
101
110
011
011
001
000
001
100
011
111
000
010
011
101
010
100
100
001
101
110
110
101
001
010
001
001
010
000
011
111
000
001
100
111
010
101
001
011
100
111
110
000
111
101
000
000
010
100
001
100
010
011
110
001
011
001
001
010
001
101
011
101
111
001
001
010
111
101
000
101
100
001
001
000
001
111
011
110
101
100
101
000
111
101
010
110
011
000
011
101
101
101
000
101
101
011
011
101
111
010
011
011
011
001
001
011
001
110
110
010
010
111
110
010
011
001
101
001
000
011
110
000
011
010
010
100
101
000
001
100
011
010
010
110
110
110
011
001
111
011
110
010
111
001
100
111
000
010
011
110
000
001
101
001
011
010
000
010
001
111
011
111
110
101
100
110
100
110
100
000
010
110
001
111
010
101
001
010
010
011
100
011
010
110
010
000
111
000
101
111
100
010
111
000
110
100
111
100
010
010
001
001
001
111
000
010
110
000
101
101
000
101
100
001
111
001
111
110
111
011
100
000
000
111
111
111
010
100
001
001
010
001
000
101
011
101
001
010
000
001
100
111
101
111
001
011
010
100
100
100
100
100
001
010
111
110
000
100
010
010
100
001
011
100
010
101
011
000
100
101
000
000
001
001
001
001
110
110
101
110
110
101
011
110
001
100
110
010
001
001
111
111
001
001
100
001
100
001
010
101
001
110
100
011
100
110
001
110
100
001
110
100
110
101
010
001
101
100
101
000
110
100
001
100
000
100
011
000
010
111
010
101
101
110
001
110
101
010
100
110
000
111
011
011
001
100
011
100
101
111
101
101
000
011
100
010
001
011
100
001
011
000
011
011
011
101
110
010
011
110
001
101
010
000
000
011
011
100
100
101
000
001
000
001
110
101
011
000
010
100
101
010
110
100
110
111
010
110
101
000
010
000
101
100
101
000
100
111
010
010
100
100
011
010
000
011
101
110
101
100
011
001
110
101
011
000
111
110
000
101
011
100
101
010
011
100
001
100
000
010
010
000
001
110
010
000
001
111
000
101
101
101
101
100
100
111
101
110
110
111
010
111
100
110
101
100
100
111
010
001
110
100
111
010
000
001
000
010
000
111
111
111
100
111
100
110
101
011
100
011
110
001
001
100
001
001
011
010
110
000
000
001
110
000
001
110
110
010
000
100
110
001
110
001
011
100
000
011
010
010
010
001
000
000
100
100
100
000
000
001
011
100
000
110
100
100
111
011
111
100
100
011
011
100
101
111
011
010
001
011
100
101
111
110
111
110
111
101
001
010
101
000
011
011
111
101
111
011
010
011
110
110
001
000
011
101
100
010
111
000
000
111
001
100
011
101
101
100
011
110
101
110
010
010
111
110
111
000
001
111
000
000
101
101
011
111
001
000
000
111
010
010
110
011
010
100
010
100
011
000
101
101
110
100
100
011
010
110
001
100
010
000
110
000
111
111
101
011
110
000
110
011
010
110
101
001
000
100
110
000
110
010
001
110
111
000
111
101
111
001
001
011
010
001
110
111
001
100
100
000
101
010
011
100
101
100
111
011
001
100
001
000
000
010
001
011
010
010
100
110
100
010
101
001
000
110
110
000
011
001
110
011
101
000
000
110
001
101
100
000
000
010
100
110
010
010
110
101
001
000
010
100
011
101
010
110
001
111
001
101
100
100
101
011
011
110
110
010
101
111
100
001
001
010
101
110
111
101
000
100
111
010
010
100
001
000
111
100
101
001
111
100
100
010
110
011
011
100
101
100
110
101
010
100
011
001
110
000
110
100
010
110
110
001
110
011
000
110
110
010
000
100
100
010
100
100
110
111
010
101
100
010
101
010
011
111
111
001
110
111
100
100
001
000
101
101
111
111
001
001
100
010
011
011
010
011
111
101
110
011
001
100
000
001
000
001
001
011
110
110
010
101
001
001
111
100
111
010
010
110
100
101
010
011
100
010
100
111
010
001
111
111
101
111
110
111
011
011
010
010
110
000
010
110
001
100
010
110
010
101
111
010
110
010
100
111
100
101
011
011
111
011
010
001
001
000
000
101
111
010
100
000
110
100
101
010
011
011
011
100
010
110
110
100
000
000
010
110
010
111
100
100
011
111
000
101
100
001
100
100
000
001
011
111
001
000
000
101
010
010
110
100
000
011
111
110
110
000
011
100
001
001
111
100
110
111
001
001
010
001
100
110
100
100
100
101
100
000
001
100
000
000
110
111
110
011
000
101
010
001
111
110
010
100
010
110
010
111
101
011
000
111
100
100
000
001
000
010
110
100
001
011
101
110
110
010
100
110
100
000
001
101
111
011
011
001
110
010
110
101
000
111
111
001
111
110
001
101
111
110
101
001
100
111
010
000
011
111
010
001
011
011
001
010
100
100
010
111
101
011
010
001
000
100
000
111
100
000
101
110
000
010
010
110
111
111
101
001
101
100
100
100
011
010
101
010
100
011
010
110
001
000
010
101
011
001
111
110
001
111
101
100
110
100
101
110
011
111
101
001
000
100
011
101
010
110
111
011
001
011
000
001
000
111
001
011
110
100
011
010
001
110
111
001
101
100
111
111
000
010
110
110
001
101
011
101
100
110
111
111
010
111
010
010
010
101
101
011
110
011
101
101
111
000
001
101
000
100
001
010
111
000
101
001
101
000
001
101
100
101
101
001
011
011
100
000
110
000
110
000
000
100
010
000
001
011
010
000
101
010
001
110
101
100
100
100
010
010
110
001
100
011
011
010
000
110
010
111
001
110
000
101
111
111
001
000
100
001
110
010
011
110
011
101
100
100
000
100
101
011
011
110
110
110
110
101
100
110
001
001
001
001
101
101
000
000
101
101
010
001
101
110
001
111
110
100
000
101
001
010
100
000
011
000
000
111
111
100
001
011
001
100
000
100
101
011
110
011
011
000
010
110
010
000
111
110
100
100
110
110
011
100
000
110
111
010
110
011
010
011
011
011
101
001
010
100
001
000
010
101
100
001
011
011
001
000
001
011
101
111
011
000
000
111
101
101
010
111
010
011
001
010
000
100
111
110
101
001
010
010
000
111
110
111
010
111
000
001
110
111
101
000
000
100
010
111
111
010
001
000
111
100
100
101
101
111
001
001
110
000
111
011
011
111
101
001
100
011
011
000
100
110
101
010
110
011
101
001
010
101
101
001
100
001
000
010
110
010
000
110
011
111
100
010
101
100
110
010
000
010
101
011
001
100
100
100
101
111
110
101
010
010
110
001
101
010
001
000
101
100
110
010
011
001
111
110
010
110
010
011
010
111
000
011
000
110
001
101
010
000
101
111
101
111
101
110
000
101
011
001
001
011
110
110
000
100
110
111
100
111
111
100
000
110
011
010
001
101
110
110
000
010
000
110
001
110
001
010
001
111
010
111
011
011
010
100
110
100
100
110
100
010
000
010
111
001
000
001
100
001
111
111
000
001
110
011
010
001
110
100
000
111
100
101
111
001
101
011
000
001
011
100
000
100
011
001
000
100
100
011
001
011
010
011
011
010
111
001
110
100
010
111
010
001
000
010
010
000
001
100
100
010
100
010
001
101
001
000
011
000
101
001
110
111
110
000
001
001
000
101
000
001
001
011
101
100
010
101
101
111
000
111
101
000
010
111
100
101
110
011
010
100
001
010
010
000
011
010
111
000
011
001
101
000
010
000
110
000
010
000
101
111
001
000
111
111
110
101
011
011
000
000
110
111
000
101
001
010
111
110
100
010
000
011
110
001
001
010
001
111
111
110
001
011
111
001
101
110
101
011
000
010
111
101
010
110
001
110
001
010
001
101
110
100
101
011
111
100
010
001
010
111
101
000
101
100
111
011
011
010
111
100
000
111
100
000
011
010
010
011
001
110
100
011
101
001
101
000
000
001
110
111
101
100
100
001
111
100
001
010
110
010
001
001
000
111
010
011
010
010
110
011
101
111
101
111
100
100
010
101
110
000
000
000
100
101
011
110
100
001
001
010
110
100
010
000
100
010
100
101
000
010
000
100
010
111
110
110
011
011
110
110
100
011
100
001
010
001
111
010
110
011
001
101
011
010
101
111
011
011
111
100
111
100
111
101
011
100
011
100
010
010
101
110
010
111
000
011
100
001
001
101
100
001
100
101
100
100
000
100
100
000
110
010
111
101
000
010
101
010
010
110
101
000
111
001
001
101
111
111
011
001
000
111
010
000
111
010
101
111
110
110
111
110
011
011
100
101
000
001
111
111
100
011
011
100
110
100
100
110
110
100
110
111
010
000
010
101
000
101
100
111
001
110
010
111
100
111
000
001
100
000
011
110
101
000
101
111
101
011
000
000
010
011
010
100
100
001
001
001
010
000
001
100
000
111
100
000
001
000
110
010
100
110
011
110
111
000
001
010
111
010
111
001
000
010
100
100
011
100
110
000
011
110
100
001
000
011
000
000
010
011
001
001
000
111
110
010
110
110
001
101
110
100
111
010
000
000
100
101
011
111
001
110
100
101
100
111
110
101
010
110
100
000
100
000
000
101
010
110
101
010
100
111
111
010
010
101
111
100
001
110
101
000
000
011
010
101
111
110
010
111
111
001
101
001
010
010
010
011
101
001
011
110
100
001
011
100
100
011
100
011
110
111
001
001
110
001
110
110
010
001
011
110
100
101
000
001
100
101
011
010
010
001
100
100
010
000
001
000
000
110
010
000
000
011
010
010
101
110
000
100
010
000
001
001
111
011
010
110
110
011
111
100
111
011
111
010
000
011
100
111
011
110
101
011
111
101
011
101
000
000
001
111
101
001
111
110
001
101
010
000
101
110
100
101
111
000
110
100
010
000
001
100
010
001
100
001
101
000
100
010
110
001
000
011
001
101
000
101
101
001
101
001
011
000
011
100
001
000
111
001
011
011
011
100
001
000
001
100
001
110
010
001
110
001
110
010
100
000
010
000
101
110
110
110
000
101
001
101
010
110
110
110
110
100
011
010
100
001
010
001
001
110
010
110
011
010
100
011
000
000
101
010
000
010
001
011
111
101
011
010
000
100
101
000
111
000
000
111
001
000
101
011
000
110
010
101
101
100
000
110
101
110
011
110
000
101
011
010
110
111
100
011
010
101
100
010
100
001
101
111
100
000
000
110
111
110
100
110
001
010
001
101
110
101
011
111
100
000
100
110
100
111
111
100
001
001
101
001
011
001
010
011
000
000
010
011
011
011
000
111
000
110
110
000
000
000
010
111
000
110
100
101
000
101
111
001
010
111
001
100
001
000
000
011
111
100
100
011
101
001
101
100
111
000
101
110
101
010
010
010
011
110
010
011
110
010
010
011
001
100
100
100
000
011
101
101
101
010
000
110
111
000
010
110
001
101
100
000
011
011
001
101
110
010
000
111
001
111
111
010
100
111
100
100
111
111
101
110
100
011
100
100
110
101
110
111
100
010
001
100
001
010
111
100
001
101
000
101
111
001
111
100
001
001
100
010
000
100
100
110
010
101
001
100
110
101
000
000
001
001
001
101
010
001
100
010
011
111
000
111
001
010
100
000
111
100
100
001
001
001
100
010
101
111
101
111
011
010
111
100
011
001
000
000
111
001
100
100
110
000
111
110
000
000
100
010
101
110
001
011
101
001
011
001
000
011
101
110
101
011
110
110
110
010
111
111
010
001
101
110
000
010
001
011
010
110
001
100
011
100
011
010
111
001
101
100
010
000
000
000
100
000
011
001
000
111
100
101
010
010
000
011
110
010
110
000
010
111
101
110
000
000
100
001
110
111
110
100
100
111
111
010
110
110
110
000
011
110
111
101
110
110
110
010
101
000
101
101
100
000
001
111
001
111
000
100
010
111
001
100
001
010
010
001
111
001
101
001
010
101
101
101
111
011
010
111
011
001
010
000
001
011
101
110
110
101
110
100
011
100
011
011
010
111
011
000
000
111
110
100
010
110
000
001
111
100
111
110
000
011
110
010
000
110
110
000
001
010
000
010
011
101
011
010
011
001
010
101
100
001
101
101
010
110
000
010
100
010
111
111
110
110
001
011
100
011
100
010
010
110
010
010
111
001
000
010
011
001
100
010
001
001
011
100
000
001
101
110
101
010
111
001
110
010
101
001
010
111
100
111
110
000
111
111
110
100
000
100
000
000
001
101
001
101
101
001
111
000
000
110
000
010
110
111
010
100
010
000
110
011
000
011
010
010
000
011
110
111
001
100
000
110
101
110
001
001
011
001
101
111
010
101
111
010
110
100
011
100
111
110
001
101
011
111
101
010
011
011
111
110
010
001
010
001
101
010
101
101
110
110
011
101
011
100
001
111
011
001
110
010
010
001
111
101
010
000
010
100
100
110
001
010
001
100
110
101
011
110
110
001
110
011
111
110
000
001
101
101
111
110
111
101
110
001
110
001
111
011
010
011
110
010
101
111
100
001
011
110
101
010
011
010
000
011
110
111
001
101
101
011
111
011
100
001
101
001
001
001
010
000
011
010
110
010
011
111
000
000
100
100
110
110
001
100
010
010
111
100
010
100
110
001
111
011
111
101
100
000
100
101
111
010
101
100
111
110
000
001
000
100
111
101
100
011
101
100
011
011
001
000
000
101
010
010
100
110
110
011
011
011
100
100
110
111
111
110
111
001
000
000
011
101
001
110
000
010
100
101
111
101
101
110
100
001
100
000
110
101
100
111
000
010
101
111
101
111
010
111
011
111
111
110
110
011
001
000
011
111
011
100
101
110
001
000
011
010
000
110
001
000
101
110
000
101
111
000
001
010
110
001
011
000
111
001
000
001
001
110
100
101
000
011
001
110
111
100
001
001
011
010
101
110
110
001
011
100
011
111
001
111
111
001
111
010
101
111
101
000
001
111
010
001
111
011
111
101
100
100
100
011
011
000
010
100
110
000
100
001
100
100
101
110
100
011
111
111
101
000
110
001
000
010
000
000
011
010
111
011
100
000
101
100
010
000
011
001
000
110
010
000
111
001
001
011
010
111
110
001
000
101
101
011
100
101
000
001
000
001
011
000
101
000
010
101
110
010
101
011
000
011
110
111
000
011
111
001
101
101
100
110
101
110
111
111
101
100
000
101
100
111
000
110
001
011
010
101
001
111
001
110
011
001
011
001
111
000
101
111
100
100
110
110
001
101
101
101
010
111
100
010
010
000
100
101
110
101
110
101
101
000
010
111
111
010
100
111
011
011
010
001
101
000
001
011
100
101
010
100
110
111
010
010
110
100
001
011
100
000
011
000
010
101
100
110
010
110
110
000
111
101
010
110
011
111
111
111
101
100
110
010
001
111
111
001
000
100
101
101
110
000
011
011
101
100
100
010
011
100
110
111
110
000
101
111
111
110
111
100
101
011
010
111
100
000
011
111
001
000
100
011
000
100
010
011
000
010
011
001
010
100
111
110
101
011
111
001
000
100
010
001
001
100
100
000
011
111
111
110
101
110
011
011
111
100
010
011
001
101
101
100
011
100
000
001
111
110
111
110
011
100
000
111
001
010
001
001
010
111
010
111
101
010
110
010
001
000
001
011
111
000
010
000
101
110
000
001
010
101
101
000
010
100
000
101
001
101
001
100
110
011
010
101
001
111
010
000
010
101
100
111
110
111
110
000
101
001
001
110
111
101
110
110
111
101
100
100
111
001
001
111
110
110
000
000
101
011
010
001
110
101
010
100
001
010
001
110
011
000
010
101
010
111
111
011
100
000
001
010
101
100
100
101
110
110
111
101
001
101
001
011
010
000
001
101
011
001
111
111
110
001
100
000
001
000
100
001
101
101
111
111
101
110
010
111
111
001
010
010
101
101
100
010
010
101
001
100
000
000
100
001
000
111
010
111
111
111
100
111
111
111
000
010
101
111
011
000
010
110
101
110
010
010
010
101
011
000
001
001
001
110
001
100
010
011
000
001
111
010
001
001
001
001
111
011
010
101
010
011
111
100
001
010
110
001
111
000
000
111
011
011
000
010
101
000
010
110
010
111
010
111
011
110
011
111
110
111
101
000
111
111
010
010
100
111
111
100
011
100
001
000
000
110
110
111
011
000
110
000
110
010
111
000
000
011
011
011
010
101
110
000
001
010
100
000
100
101
111
101
111
000
110
110
010
110
011
110
001
110
101
100
010
101
000
010
110
100
010
010
001
010
110
101
001
001
011
000
001
001
110
000
111
100
110
010
101
010
011
111
000
101
001
001
001
101
101
001
010
111
010
100
110
100
011
110
100
011
111
000
001
101
010
111
111
111
101
000
110
000
110
001
001
010
011
000
100
011
010
010
101
010
001
001
111
000
100
110
001
110
100
101
011
001
011
100
000
001
001
100
011
010
001
101
110
001
011
010
001
000
110
101
110
001
111
111
101
011
010
100
001
010
110
001
010
000
000
101
111
100
111
001
011
111
001
111
011
111
100
001
110
000
101
111
100
011
100
011
100
100
000
000
010
110
101
111
111
101
110
100
111
100
000
001
101
110
100
100
001
100
010
111
001
100
110
111
010
000
111
001
001
010
011
101
101
000
011
100
110
011
101
001
100
110
001
000
110
101
010
111
100
001
101
010
010
010
110
010
101
010
111
111
001
000
010
111
001
110
010
110
111
101
000
010
011
111
111
000
001
000
110
100
101
101
011
001
110
011
001
011
000
100
010
010
101
001
010
011
000
100
001
110
110
101
011
000
101
010
110
100
100
101
111
000
101
011
101
110
010
110
111
000
100
000
011
010
101
011
010
001
100
000
101
111
001
110
101
110
011
111
000
111
011
000
101
011
111
100
011
100
111
010
001
000
100
001
111
001
010
101
010
000
110
000
011
110
001
100
101
100
110
000
111
110
010
001
101
110
010
100
100
010
101
011
110
001
001
000
010
001
011
010
111
000
101
010
101
100
011
101
110
101
010
000
000
011
001
110
111
110
101
011
110
001
011
001
101
011
010
000
111
110
111
000
100
100
000
010
000
001
010
011
011
100
100
100
110
100
010
011
000
110
100
000
100
011
001
011
100
011
011
000
000
101
001
111
010
110
000
010
001
100
000
101
000
111
000
111
111
011
101
100
011
100
010
100
010
010
100
101
011
000
101
101
000
111
000
010
110
000
100
110
100
011
111
000
010
111
010
011
000
111
100
110
101
100
001
110
110
101
011
010
001
100
101
010
111
111
001
011
000
000
110
100
011
100
110
100
000
111
111
100
000
011
110
011
111
001
111
000
100
000
001
001
111
000
011
001
000
111
110
110
111
110
111
110
110
101
101
011
111
100
011
000
101
100
100
010
010
111
101
001
100
101
010
011
001
011
001
010
101
010
010
011
000
111
100
111
100
111
001
110
100
110
101
101
100
001
011
011
101
101
010
011
000
110
101
001
100
111
011
000
110
111
001
000
011
000
000
100
101
100
010
001
101
011
110
111
100
011
111
111
010
110
110
101
001
100
101
000
101
101
101
001
100
011
100
010
011
010
010
100
000
000
010
100
001
010
001
001
110
001
101
001
111
011
111
111
111
100
101
101
011
001
100
001
101
011
101
001
100
001
111
111
111
011
111
111
101
100
110
010
001
010
000
100
110
010
011
111
110
100
011
010
010
110
111
011
000
011
001
001
011
110
110
111
111
000
000
101
110
000
011
100
111
101
000
010
011
001
100
100
010
110
001
000
010
001
011
000
111
011
111
010
010
000
110
000
001
000
011
110
000
011
110
110
110
001
111
101
011
010
001
011
110
000
001
000
111
000
000
001
100
000
100
001
001
000
101
010
011
101
000
000
011
010
001
100
111
101
010
000
000
110
111
110
000
001
000
110
100
110
111
101
000
000
100
101
011
010
001
010
111
100
111
111
111
101
110
010
101
011
011
000
000
111
111
101
101
001
001
010
100
000
011
111
010
011
101
011
001
000
111
010
111
011
111
010
110
100
101
110
101
010
101
111
100
010
010
001
110
011
100
100
000
010
101
000
010
000
111
010
110
101
100
000
111
111
100
000
110
011
010
101
000
011
011
010
001
001
011
011
011
011
001
111
010
100
000
011
100
010
011
101
011
110
101
000
111
011
101
001
110
000
110
110
001
101
100
100
110
000
101
110
011
111
011
011
100
011
111
110
101
000
111
000
001
100
011
110
000
100
010
110
101
001
100
000
011
101
111
101
011
010
011
000
001
100
110
111
111
010
110
011
001
010
110
111
111
001
111
110
101
101
101
001
100
001
101
110
010
001
000
000
101
010
010
100
000
111
011
101
001
101
001
110
010
010
010
011
011
000
001
010
111
010
010
010
111
010
110
101
100
010
110
011
110
101
111
010
010
011
100
000
100
101
011
101
010
111
101
111
101
011
111
001
100
001
110
110
010
001
101
001
110
100
101
100
100
011
010
101
100
101
110
000
010
111
100
111
111
110
111
001
001
010
010
001
001
001
110
101
101
111
000
101
101
100
101
001
011
110
000
111
001
010
101
001
000
001
101
000
001
111
100
100
011
001
011
000
011
011
010
101
011
010
110
001
110
110
110
010
000
111
010
111
100
100
010
011
001
111
010
001
001
110
000
101
110
011
111
011
101
100
011
100
000
010
001
010
001
101
100
110
010
001
010
001
100
001
011
111
111
100
101
101
011
011
111
100
101
111
011
000
100
100
001
101
000
011
100
111
010
111
100
111
011
000
010
001
110
000
010
101
101
010
101
011
001
010
111
001
110
110
111
111
011
111
000
111
011
101
101
101
101
000
101
101
110
100
000
011
110
010
111
100
100
101
110
011
001
100
101
010
110
010
000
100
001
011
000
110
010
101
001
001
110
000
101
101
000
110
100
001
101
000
111
101
000
000
110
011
011
100
010
011
111
111
101
010
111
111
001
000
100
110
110
011
000
111
101
101
100
101
000
111
101
001
000
010
000
110
010
100
101
101
101
001
101
001
000
100
101
101
111
000
001
111
000
001
100
110
100
011
111
111
110
101
110
011
000
101
111
101
101
100
110
101
100
000
111
101
110
110
010
001
011
000
110
010
001
101
000
011
110
100
001
000
010
001
110
011
010
110
001
000
111
111
110
100
000
101
100
100
101
101
110
000
100
101
100
011
000
011
111
011
100
011
010
111
111
011
010
001
110
110
110
010
011
101
111
111
110
110
101
100
000
100
100
010
101
000
010
100
001
101
111
101
001
111
100
101
010
011
101
000
100
111
000
010
100
011
101
100
101
000
000
110
101
111
111
111
100
101
011
000
010
001
110
011
010
011
010
110
100
000
100
110
100
000
110
011
010
000
010
001
111
110
011
111
101
111
000
111
101
101
011
000
101
001
010
001
011
111
110
110
111
010
000
000
000
011
000
011
100
111
000
011
010
011
100
001
011
101
000
000
010
110
001
100
010
110
000
001
111
111
010
101
111
100
011
010
010
111
011
111
010
001
111
111
111
101
011
100
111
101
111
001
010
000
110
010
101
011
110
100
000
010
100
011
110
000
011
000
011
011
100
101
010
011
110
001
100
011
010
100
111
000
000
100
101
010
110
111
101
010
101
000
111
101
010
001
111
010
011
101
001
011
110
111
101
111
101
101
011
001
101
000
100
110
010
010
101
011
111
100
101
000
011
101
111
101
110
101
000
011
111
000
011
011
001
010
101
100
110
110
111
010
111
110
000
011
000
101
110
000
011
010
010
111
001
100
000
100
100
111
100
001
001
010
101
101
111
100
000
101
110
100
010
100
111
110
010
110
110
010
011
101
000
010
010
011
111
011
111
010
001
010
011
100
110
100
000
111
110
111
111
100
110
110
100
111
100
000
000
111
000
110
100
011
011
111
111
000
100
110
110
000
011
001
010
111
101
010
100
001
001
010
011
110
101
111
001
001
101
110
111
001
101
010
010
110
010
010
001
010
000
110
111
101
011
010
100
010
010
001
011
110
111
001
111
111
101
100
010
111
110
001
010
001
011
010
001
000
101
101
010
001
100
010
100
011
100
100
110
101
110
101
111
111
101
110
010
111
010
111
010
000
011
010
000
011
011
100
000
111
001
011
000
110
010
101
010
011
100
101
101
111
101
000
110
110
110
101
100
001
101
001
001
000
111
000
000
100
001
101
100
000
111
111
111
010
101
111
111
010
010
011
011
010
001
000
000
010
000
010
011
011
111
010
100
100
000
110
101
001
010
001
100
000
011
110
000
001
100
011
100
001
000
101
000
111
001
000
111
000
001
001
111
000
010
000
101
011
110
011
011
111
010
011
001
000
000
111
100
110
001
010
010
011
010
110
001
111
110
110
111
001
011
000
101
101
000
010
010
101
111
010
000
010
010
000
000
100
111
000
100
010
100
011
001
100
110
011
010
101
001
010
111
100
011
101
111
000
101
110
111
000
110
010
100
110
011
010
000
001
110
111
110
111
101
111
100
010
101
000
001
100
000
011
011
100
000
011
101
011
100
010
000
100
110
000
110
011
001
010
101
011
000
010
110
010
101
110
111
101
110
111
010
110
111
000
110
010
000
000
010
111
100
001
100
000
110
011
111
101
011
101
010
000
100
011
000
000
111
100
110
011
011
110
011
010
010
011
011
100
111
111
111
111
110
011
001
101
011
001
110
001
100
110
011
011
110
100
101
100
010
110
000
000
000
111
100
111
011
000
110
110
000
000
011
010
001
100
000
101
000
001
100
010
100
111
001
001
000
100
010
110
100
101
000
100
000
100
101
011
101
011
010
111
110
101
010
111
100
011
000
011
100
101
100
101
101
010
000
010
001
001
011
001
001
010
100
111
100
111
100
001
110
010
000
000
111
111
011
111
101
100
011
001
100
110
100
011
011
011
110
101
110
100
011
101
010
101
011
000
011
001
010
001
110
111
111
101
100
001
000
101
111
100
001
101
001
110
100
110
100
111
100
110
010
011
001
111
010
011
101
110
110
101
110
000
101
001
111
011
100
011
111
101
101
101
110
010
001
010
111
010
010
011
100
100
010
010
111
001
011
011
001
010
000
001
110
100
111
011
011
000
010
110
001
010
011
101
101
010
011
001
001
100
000
111
011
001
110
001
111
110
101
000
011
100
101
111
010
111
000
001
000
100
000
100
011
011
001
001
101
010
100
110
111
000
101
011
101
001
000
101
010
100
000
001
110
101
001
011
100
000
001
111
000
100
011
000
001
100
100
100
011
010
100
101
101
011
111
100
011
110
101
010
101
111
100
101
010
010
011
101
000
111
111
001
000
001
011
011
100
101
101
101
000
110
001
010
011
001
111
010
011
101
001
000
000
001
100
010
111
000
001
010
111
111
000
101
101
011
011
000
111
001
111
011
111
110
100
101
001
101
100
111
110
011
011
001
000
010
111
100
100
100
000
101
100
000
011
111
010
110
110
100
101
001
001
000
001
100
111
111
110
001
101
010
000
100
101
010
111
001
011
110
000
000
001
000
100
101
010
101
111
010
010
101
011
010
100
100
110
101
100
010
100
010
000
011
000
100
011
110
101
111
010
111
010
110
100
001
001
111
100
000
010
100
010
011
110
111
011
000
011
011
111
000
000
010
111
000
111
100
111
001
010
001
010
011
000
011
011
110
001
100
111
110
011
010
101
000
110
111
001
000
100
111
101
011
011
010
000
011
100
000
010
101
011
111
110
000
000
010
011
111
111
110
010
110
100
100
011
010
110
000
001
010
001
110
111
110
001
010
100
011
010
011
110
111
111
000
101
010
000
110
101
010
000
100
000
111
001
001
001
000
101
011
000
110
011
101
101
001
111
011
110
101
011
101
111
000
111
111
110
001
100
100
100
101
111
111
011
011
010
010
000
000
000
110
110
100
011
101
001
101
101
001
011
010
110
001
110
100
101
111
101
001
101
001
100
011
010
100
000
101
000
011
111
101
111
010
000
010
110
010
010
011
001
111
001
111
001
001
101
001
010
110
110
001
101
101
000
010
101
100
010
101
111
110
110
101
001
110
100
011
000
111
011
111
010
001
010
110
001
100
011
110
100
000
011
100
001
100
111
111
011
110
010
010
111
110
011
111
110
000
001
110
101
111
110
011
110
011
101
001
100
010
110
001
110
111
001
101
001
011
010
100
001
111
110
101
001
000
011
011
011
101
101
000
100
100
001
001
101
001
011
001
101
011
001
111
000
000
100
100
011
001
110
100
010
101
101
100
101
001
100
111
110
100
001
011
011
001
001
001
010
001
110
101
011
011
010
011
101
100
000
001
000
000
100
110
100
010
110
010
101
000
111
001
010
100
101
100
010
111
000
111
101
000
100
111
111
010
100
010
011
001
011
001
111
111
010
000
111
111
111
000
100
000
001
011
101
110
111
001
011
111
101
010
000
011
000
111
001
100
100
000
011
110
011
111
110
011
000
011
011
011
110
110
110
010
011
011
000
011
000
111
000
000
010
100
101
111
010
110
001
111
101
111
011
101
110
100
100
101
111
011
010
010
111
111
110
010
110
001
100
010
011
011
100
010
101
001
001
111
110
010
001
000
101
110
010
011
100
011
000
011
101
010
000
110
110
101
101
000
000
110
111
001
010
100
001
000
100
100
001
001
001
000
000
101
000
110
010
010
000
010
101
111
101
111
000
101
010
111
011
101
010
111
000
011
000
111
111
010
010
010
001
101
111
110
010
011
110
000
101
011
100
010
100
110
001
010
110
010
111
000
110
000
101
100
010
111
011
001
100
000
100
111
100
010
001
101
011
001
011
010
101
101
110
111
000
000
010
110
011
011
111
010
111
111
010
011
010
011
110
101
100
001
111
101
101
100
100
001
100
011
111
101
111
011
100
110
100
101
001
101
001
110
001
010
011
000
000
111
011
111
011
000
011
010
100
011
110
110
100
000
000
011
010
111
110
000
010
000
010
011
101
100
000
010
111
100
001
100
100
000
100
101
001
101
000
011
000
011
001
000
001
001
100
011
100
001
001
100
000
110
100
111
110
000
011
100
100
010
001
001
011
111
110
001
101
100
111
110
011
110
100
110
001
110
010
111
110
111
000
011
100
001
010
010
000
110
010
100
111
100
000
000
100
011
001
110
111
110
011
010
100
011
010
111
110
001
111
110
111
001
101
011
001
101
001
100
101
011
101
110
101
011
000
111
100
000
110
101
101
011
100
011
111
100
000
110
010
011
001
011
011
110
111
010
011
111
001
011
111
110
011
000
011
010
011
010
101
110
000
010
010
010
001
111
100
010
101
011
101
000
011
100
001
010
100
100
101
001
100
000
111
110
001
001
010
000
101
001
010
010
000
001
110
010
110
000
010
100
001
100
100
001
110
101
100
001
010
011
110
101
001
110
100
101
100
001
110
010
001
100
100
010
001
011
011
110
111
100
100
011
111
101
000
111
011
001
101
001
011
000
001
010
000
101
111
010
101
111
001
011
110
011
110
110
101
001
111
001
000
011
101
010
011
111
000
010
010
100
100
101
000
010
010
110
111
111
011
111
100
011
111
111
100
110
010
101
110
110
001
111
100
101
101
111
011
010
000
000
001
001
100
001
001
111
110
010
001
100
011
011
000
011
100
100
111
000
010
001
111
101
111
111
111
001
111
000
011
000
010
001
101
000
111
101
110
010
111
111
010
101
001
101
000
000
111
001
110
010
110
100
000
111
011
110
011
001
101
101
000
111
101
100
000
011
010
100
011
000
001
001
010
001
011
111
100
111
011
100
100
110
010
100
010
011
100
111
001
101
010
011
110
111
000
101
110
110
001
010
001
101
100
011
110
001
101
001
011
011
111
100
011
011
110
000
010
100
000
001
110
111
110
010
000
111
110
110
110
101
011
110
000
000
001
101
010
011
011
111
101
000
001
110
100
100
001
010
001
100
110
000
111
011
011
110
000
000
011
011
110
111
010
011
010
101
010
011
110
101
100
110
001
111
001
011
011
011
101
011
111
101
100
100
111
000
010
101
101
000
101
101
110
101
100
100
010
010
010
010
111
011
110
100
100
010
000
100
011
000
000
001
011
011
001
011
100
010
011
000
001
010
101
011
000
111
011
101
101
111
000
011
101
100
010
001
010
100
100
011
101
100
101
001
101
110
110
010
001
110
001
011
101
100
100
111
000
000
011
000
001
110
010
011
011
100
011
000
111
000
000
011
000
011
001
010
010
111
111
011
111
110
101
100
011
111
111
101
000
100
000
011
100
001
001
011
100
101
000
110
000
010
000
011
111
011
100
100
111
100
101
101
000
110
010
000
000
010
101
000
100
100
010
100
000
011
110
001
110
010
010
001
111
010
011
011
011
011
100
111
000
100
110
100
100
010
110
010
000
110
001
111
100
110
010
110
011
110
001
110
001
000
110
000
100
001
001
100
010
111
110
011
101
111
110
010
000
111
100
111
011
000
110
101
100
001
010
111
001
001
101
100
001
101
100
100
010
110
111
000
000
111
101
111
000
001
000
000
010
100
111
000
101
001
001
111
011
110
110
010
111
100
010
111
100
111
111
000
110
111
001
001
110
010
111
011
001
101
110
110
000
101
110
000
010
100
100
010
000
010
001
000
110
000
101
111
001
110
011
100
111
111
111
111
111
011
111
100
101
101
001
100
110
010
100
110
101
000
101
001
101
110
110
000
001
010
000
011
110
010
011
011
111
100
111
010
010
001
000
111
001
110
100
110
100
011
001
011
001
100
000
011
110
011
010
011
010
100
111
000
010
111
011
000
001
010
111
010
001
101
111
001
110
110
111
010
110
010
011
000
110
101
010
111
011
100
110
101
010
110
110
111
110
110
011
001
010
001
000
111
010
011
100
110
100
110
000
110
010
010
100
010
000
110
111
010
011
110
101
010
011
011
011
100
001
111
101
110
001
101
011
011
101
111
101
100
010
100
000
101
101
000
110
010
001
001
000
001
101
110
110
110
010
000
100
010
100
001
110
101
111
000
000
101
001
000
100
101
111
011
010
100
011
111
001
111
001
110
010
110
101
010
101
001
010
001
110
010
010
100
000
111
011
101
011
101
110
111
111
101
110
001
011
000
011
010
111
101
111
001
111
101
110
100
011
110
000
101
110
110
010
111
111
111
001
011
000
110
010
010
111
001
111
110
010
000
001
011
110
101
010
010
000
101
000
110
100
010
011
001
100
111
010
010
101
101
000
101
000
001
101
011
011
000
001
001
000
011
110
011
000
100
000
101
101
010
010
110
010
110
011
110
010
101
101
100
100
000
001
101
101
101
011
010
000
110
101
111
100
010
111
000
100
010
100
011
101
011
000
001
111
000
000
110
000
111
001
100
000
011
000
100
011
001
100
101
001
111
101
100
011
101
010
100
101
011
110
010
101
111
000
111
010
101
010
001
010
100
001
000
001
001
011
101
110
010
110
001
100
011
010
111
011
101
111
010
100
001
101
001
010
010
101
001
110
111
001
010
001
111
110
001
101
110
110
100
001
110
111
111
100
011
011
010
101
000
111
111
011
010
001
110
110
001
001
000
100
001
010
110
101
100
000
111
111
111
011
111
101
011
001
111
100
100
101
111
000
111
111
110
010
011
110
010
110
100
110
101
000
001
001
110
100
111
011
011
111
001
001
111
000
010
100
101
001
011
010
100
101
100
100
100
101
000
101
111
011
101
011
110
001
100
111
111
101
100
010
010
010
001
010
110
101
011
101
111
010
111
111
111
001
111
100
011
101
010
101
101
101
001
011
001
110
111
010
010
110
011
001
000
001
010
101
011
100
011
110
010
111
000
100
001
111
010
011
010
111
011
001
001
111
000
101
001
111
100
001
111
111
100
100
010
110
111
000
001
010
001
110
010
010
101
011
001
011
000
011
110
010
001
011
011
100
011
100
110
000
101
100
110
111
111
101
101
101
011
001
101
110
110
100
110
000
100
110
001
101
010
001
101
100
011
110
110
110
110
100
000
100
011
101
000
010
101
110
001
000
100
011
110
001
010
010
111
110
000
011
001
001
100
001
101
011
101
001
111
000
011
011
101
011
010
010
100
011
100
011
011
111
100
100
101
001
000
001
111
101
110
000
100
111
010
111
010
000
001
000
011
110
001
100
001
010
101
110
111
010
011
010
000
010
001
100
001
111
000
110
110
010
101
111
110
000
000
000
001
000
100
100
010
011
100
010
001
010
100
110
100
110
011
001
101
000
110
100
000
111
111
011
111
111
010
101
001
110
001
111
010
110
110
010
101
010
110
111
010
001
001
001
000
111
011
010
000
110
100
011
100
110
001
010
001
010
111
000
001
000
001
111
010
111
000
001
110
101
100
010
010
110
110
011
000
101
110
011
100
011
110
010
111
111
100
111
000
101
011
101
000
000
011
111
001
000
101
001
111
111
001
001
111
110
100
101
000
011
011
011
000
011
010
000
111
110
101
110
101
001
011
111
000
100
101
101
100
011
000
000
001
101
111
101
111
110
110
011
001
000
000
010
100
101
100
100
101
001
010
100
000
000
000
101
100
010
101
010
111
010
011
110
001
100
101
001
110
111
011
000
001
010
111
000
100
100
001
011
011
011
011
000
010
001
011
101
101
101
111
010
110
001
001
111
011
001
101
001
010
100
110
110
001
011
110
001
010
011
000
001
110
101
010
110
001
100
001
100
101
101
110
111
101
010
110
111
000
101
011
011
111
001
110
110
100
000
111
100
111
001
110
011
010
100
111
000
011
100
011
110
101
000
101
100
001
000
000
110
000
111
011
001
001
110
100
001
010
011
100
010
111
110
100
101
011
011
010
011
101
011
011
100
011
010
101
101
101
000
010
010
110
000
101
110
001
001
000
011
111
010
011
010
111
110
010
000
111
110
101
011
111
111
011
010
111
111
000
101
010
000
100
011
101
011
010
101
000
011
111
101
101
011
100
110
011
011
110
001
101
000
010
001
001
011
011
011
010
001
101
000
111
100
101
000
110
110
000
001
001
111
001
001
011
111
111
110
000
101
111
011
010
011
001
100
101
111
000
100
110
100
010
100
000
110
000
101
100
001
101
111
001
100
010
100
000
101
100
101
100
101
010
001
110
111
001
010
100
011
110
001
100
011
010
111
010
010
000
001
010
010
101
101
011
010
010
000
000
101
010
100
001
101
111
011
011
000
000
011
011
000
000
011
110
001
110
110
110
110
101
011
010
100
001
111
000
100
000
100
101
000
101
101
001
100
110
100
010
010
010
100
110
001
000
111
011
000
010
011
110
110
100
000
011
101
000
001
000
111
110
001
001
011
010
100
001
000
010
100
011
111
101
101
011
100
000
011
000
100
101
001
011
011
011
101
100
100
001
000
111
110
000
101
001
101
100
001
111
100
111
110
100
010
101
110
000
001
001
001
111
100
100
011
100
100
100
101
100
011
000
100
001
010
111
101
100
010
110
110
000
110
011
101
001
011
110
111
010
011
110
101
010
101
100
001
101
100
011
001
010
111
110
100
100
111
001
010
000
001
100
100
110
011
011
001
101
110
101
101
100
011
101
001
111
011
011
111
111
101
110
011
010
011
100
110
110
110
110
000
100
110
000
100
001
010
001
010
000
011
010
100
001
010
111
010
010
000
010
110
110
010
011
010
111
001
001
100
100
110
010
000
000
011
011
111
001
000
110
010
101
100
101
110
000
101
110
010
111
001
011
101
101
010
000
001
000
110
111
111
010
000
100
001
000
100
010
111
110
101
011
111
111
110
010
100
000
010
111
100
100
101
110
000
111
011
100
100
111
101
111
100
000
011
110
100
111
001
010
111
100
000
011
111
101
001
111
101
010
110
100
001
111
100
101
000
000
001
011
001
111
101
110
000
011
110
001
010
010
101
111
110
101
000
110
010
110
010
000
110
011
101
101
000
010
010
000
101
001
010
000
011
100
101
111
000
110
001
110
111
011
101
010
001
100
000
001
011
111
111
011
000
100
010
011
011
010
110
010
101
000
100
111
011
110
101
010
001
000
101
010
001
100
101
011
011
111
101
100
000
001
110
010
100
101
111
000
001
111
000
000
101
001
111
100
010
111
001
001
001
110
100
100
101
011
110
000
101
100
111
111
111
111
000
000
000
100
010
110
100
010
110
100
101
010
011
001
011
000
011
111
000
011
010
110
000
001
011
011
111
001
010
101
000
000
111
001
111
000
101
100
010
111
110
110
100
110
110
101
000
110
000
111
001
101
111
000
111
100
100
001
010
000
000
100
111
010
001
001
100
010
000
001
110
111
011
101
010
111
011
101
011
000
000
010
001
000
001
111
111
101
001
110
011
110
011
110
111
100
001
100
110
111
101
011
101
001
011
000
000
101
000
000
010
100
110
011
010
101
011
100
101
100
100
010
100
110
001
001
100
111
110
000
110
011
011
001
101
001
110
011
011
110
000
001
110
101
001
100
001
001
001
000
011
100
111
100
111
100
011
110
010
010
100
100
001
000
100
100
011
100
111
010
101
111
000
110
010
110
001
111
011
001
111
011
001
010
100
000
111
011
101
111
000
101
111
010
001
110
111
011
101
110
101
111
100
100
101
110
100
001
000
110
011
111
001
100
111
100
110
101
001
111
001
000
011
000
010
011
010
100
110
000
101
011
001
010
111
001
101
011
100
010
000
000
001
001
000
000
011
100
010
010
000
011
101
000
011
100
110
000
101
000
011
011
011
000
111
111
100
101
111
101
011
000
101
110
000
011
110
110
010
100
001
101
110
111
011
000
101
010
001
011
000
100
001
100
011
110
011
100
000
101
010
101
100
011
111
110
011
111
001
000
110
010
001
011
110
001
010
100
010
101
111
000
100
010
101
011
001
010
101
001
100
100
100
110
101
100
110
011
111
010
001
101
101
101
011
011
110
000
011
111
110
100
011
000
010
111
101
110
100
011
110
111
111
000
001
111
100
010
101
000
100
101
000
000
111
000
000
010
110
011
111
110
111
101
001
101
110
001
110
101
011
100
100
010
001
101
011
000
001
100
000
110
111
001
001
111
100
000
111
000
111
010
101
100
010
010
001
000
100
001
110
010
001
000
010
101
100
101
110
011
110
111
010
100
000
000
011
101
000
011
000
100
111
011
101
101
100
111
111
001
010
111
010
101
010
011
010
000
011
111
011
110
101
010
000
000
110
111
001
101
110
111
110
010
110
100
000
001
001
011
000
101
101
000
101
100
011
110
101
011
100
011
110
111
010
000
010
001
000
110
100
100
011
110
111
111
010
001
110
000
101
010
110
000
110
000
010
011
010
100
001
100
100
010
101
010
111
000
000
000
101
101
001
010
111
111
000
011
010
101
101
111
111
100
010
010
111
110
000
001
000
010
100
101
110
100
000
100
010
111
010
101
101
111
100
100
000
111
100
001
111
101
001
101
110
000
111
001
010
010
001
011
001
001
111
111
011
101
101
110
101
001
011
111
110
101
000
101
111
000
001
100
111
100
011
101
011
000
000
010
101
001
110
010
000
001
011
101
001
000
000
000
000
111
001
011
000
010
001
111
110
110
111
011
000
010
101
110
101
011
000
110
101
111
000
010
000
110
110
011
011
001
111
001
000
010
011
110
111
001
010
100
011
110
001
000
101
011
011
111
101
100
000
110
010
010
000
000
100
101
001
100
001
101
111
000
010
100
000
010
100
101
001
011
110
110
010
010
000
110
001
000
001
001
010
000
101
011
001
101
110
010
000
011
000
010
100
111
101
110
111
110
001
001
001
100
011
000
010
100
101
110
010
000
000
001
100
011
110
100
011
000
110
101
101
110
111
101
101
010
110
010
110
000
011
110
101
111
111
001
101
100
001
010
111
111
100
010
101
110
011
110
001
001
010
111
001
011
101
011
000
001
101
011
101
011
001
011
110
011
101
110
100
001
111
110
101
101
110
101
100
000
101
001
011
101
000
111
111
011
000
001
010
001
010
001
101
110
000
100
001
110
100
011
101
100
000
000
100
010
110
100
001
000
100
001
111
000
001
101
010
110
011
100
110
000
010
000
011
110
011
110
010
011
100
001
110
000
100
001
111
110
010
110
111
001
110
111
001
000
011
010
000
110
100
000
011
010
110
001
100
100
111
011
011
000
011
010
110
010
000
000
000
110
011
001
111
100
011
000
000
100
101
000
011
000
011
000
101
011
110
011
110
001
010
101
110
011
010
111
110
001
100
001
100
010
010
100
111
000
011
001
010
100
100
001
110
100
010
110
111
110
011
011
011
111
101
111
101
110
000
001
010
001
010
111
010
010
110
110
010
000
101
011
110
011
000
010
101
000
110
011
100
011
001
011
000
011
101
111
010
111
101
010
101
001
000
011
010
101
101
010
011
100
111
100
000
100
010
000
001
100
101
011
001
101
101
101
001
100
010
100
110
000
110
000
101
011
101
100
000
101
111
101
001
000
011
010
110
110
010
101
110
100
010
111
001
011
011
101
100
110
100
001
000
010
101
000
000
001
000
101
011
110
111
111
110
011
100
000
000
111
001
101
101
011
101
000
000
010
101
101
010
110
001
111
110
011
111
001
111
011
101
110
010
110
111
001
111
111
111
001
101
000
011
001
110
100
100
111
010
000
011
000
101
011
111
000
011
100
011
011
001
110
011
110
001
011
111
100
001
001
100
000
100
110
000
111
000
111
111
111
011
111
100
011
000
101
000
101
110
110
000
101
001
100
110
110
101
001
010
111
110
010
001
101
010
101
111
110
111
001
100
000
110
001
100
110
111
001
011
101
010
011
000
101
010
010
010
101
110
001
010
101
000
100
011
100
101
111
110
101
001
101
000
010
000
000
101
000
111
001
111
101
000
100
101
010
010
000
010
111
011
000
111
101
000
000
110
001
010
100
110
011
010
100
010
111
010
110
100
111
111
111
011
100
001
111
100
100
000
101
100
011
000
101
001
100
011
010
000
000
000
001
100
000
011
110
111
011
111
100
011
001
000
010
110
100
011
111
100
111
001
001
101
000
010
101
000
001
011
010
101
011
101
101
101
011
101
001
001
110
110
001
100
101
011
010
101
011
001
101
011
111
101
000
011
111
011
000
011
100
101
111
001
010
100
000
110
100
011
111
110
101
011
100
110
000
010
101
111
001
000
010
001
111
010
100
101
100
100
101
110
001
100
010
110
011
101
110
011
110
101
100
010
010
101
011
110
010
011
000
001
111
100
110
011
000
010
000
010
111
101
011
100
011
100
000
100
101
001
000
000
111
111
001
011
100
010
010
101
100
000
101
100
100
100
001
010
110
010
000
001
000
011
011
111
111
010
001
110
100
110
110
111
110
110
001
110
010
000
000
011
100
101
111
110
100
001
100
101
001
010
010
000
111
101
101
111
111
011
110
101
101
000
101
011
110
110
000
100
101
111
010
110
110
001
101
000
101
111
000
101
110
110
111
010
000
001
001
000
010
100
010
111
001
011
011
011
100
010
110
110
011
101
101
101
110
111
010
001
011
010
111
000
110
100
010
001
101
010
101
101
101
011
001
011
101
010
000
000
011
010
011
010
101
011
011
001
010
110
100
111
000
101
001
000
100
110
101
011
000
101
111
110
110
011
111
010
010
100
111
010
110
001
010
111
001
011
110
001
110
010
001
011
101
011
111
010
001
101
101
101
110
100
100
010
001
000
110
001
100
000
111
011
010
000
001
000
001
101
101
010
101
001
101
110
011
111
100
110
000
111
011
101
010
101
111
001
011
001
101
110
011
100
110
101
011
011
110
101
100
001
011
000
000
011
000
000
010
100
000
000
000
011
010
011
110
011
011
100
110
111
000
001
101
011
000
100
101
110
111
011
001
101
110
110
110
000
111
001
110
100
001
100
101
001
110
011
011
001
111
101
110
100
100
001
110
100
100
011
100
011
110
010
111
111
011
101
110
010
101
001
101
111
000
010
100
110
100
111
010
010
111
110
010
111
000
110
110
100
110
101
011
001
101
000
000
100
001
101
101
011
010
011
101
100
000
111
011
000
111
000
111
111
000
111
011
111
011
011
010
111
111
000
001
001
110
100
000
100
100
011
100
100
111
111
000
001
110
011
010
011
000
101
011
000
101
010
000
110
111
011
101
100
001
000
101
100
011
101
111
101
100
101
101
101
001
010
001
101
001
110
000
001
101
110
011
100
100
011
111
010
101
111
001
001
100
000
100
011
101
000
111
111
011
110
011
101
110
001
110
110
011
101
011
100
101
011
110
110
111
010
010
010
101
111
110
101
100
011
100
100
110
001
011
011
010
011
100
110
100
110
110
100
000
001
001
110
000
110
101
100
110
110
000
100
110
110
111
000
001
011
100
011
010
011
100
101
101
010
100
010
001
000
100
001
011
010
101
110
010
110
110
100
011
001
111
011
111
111
000
010
101
110
011
100
000
100
000
010
010
011
110
000
000
011
111
011
111
111
001
101
001
100
110
000
011
011
100
000
000
001
000
011
001
010
011
010
110
011
011
100
111
110
000
111
001
110
110
100
001
110
101
111
101
011
010
110
110
111
101
101
011
110
001
111
111
110
111
001
010
111
100
011
101
101
011
010
000
111
110
110
110
001
111
000
100
100
000
011
110
111
101
111
000
110
100
000
101
011
000
010
110
010
011
000
100
111
001
100
000
000
101
010
011
111
011
110
100
110
000
110
100
000
101
110
011
001
001
100
101
101
010
010
100
010
101
001
100
101
100
100
001
101
001
001
101
101
011
100
011
001
101
101
000
101
011
101
101
111
110
110
011
110
111
011
101
100
111
010
110
111
100
101
101
100
100
011
101
110
110
100
010
010
011
101
110
110
100
010
100
011
101
011
110
011
001
011
001
001
101
000
001
011
011
010
111
111
110
110
110
100
100
101
110
100
110
111
011
010
111
010
010
100
111
010
001
001
101
000
111
110
010
011
011
101
100
000
010
000
101
101
001
010
111
110
001
011
101
000
001
111
100
110
000
011
111
000
111
111
110
001
010
000
010
011
010
011
111
111
011
101
000
000
101
111
100
100
111
001
100
100
101
101
111
000
101
100
101
011
010
101
001
110
101
000
101
100
010
011
010
110
111
011
011
011
101
100
010
100
000
010
001
101
010
111
011
111
100
000
111
111
001
011
001
001
010
100
110
010
000
001
101
111
011
101
001
110
101
010
011
110
100
001
101
111
100
000
111
000
000
100
100
101
000
001
010
101
100
111
110
011
111
010
110
000
110
100
011
001
101
110
111
110
111
001
010
000
111
110
110
111
111
011
001
101
010
011
111
100
000
100
010
010
010
100
001
000
100
110
000
011
110
001
100
111
010
100
101
000
101
111
011
110
100
111
000
111
100
010
000
000
111
011
000
111
100
110
111
111
111
110
111
110
000
101
101
101
110
101
111
110
011
011
010
101
110
000
001
101
001
010
111
101
101
011
010
011
100
110
011
100
111
110
010
001
101
101
110
111
001
011
110
011
000
101
010
010
001
011
101
111
010
111
000
010
011
111
011
000
111
011
110
011
000
011
001
101
101
100
111
111
010
101
001
110
110
011
000
101
000
101
010
111
010
101
010
111
000
101
011
000
110
111
100
000
111
010
000
000
011
011
000
110
111
000
101
001
011
100
110
010
101
111
000
101
111
011
001
011
101
110
101
010
001
111
111
111
111
100
011
010
111
001
011
111
111
110
010
111
011
100
011
000
100
001
110
100
001
101
000
001
101
110
110
100
101
110
001
111
110
100
111
001
011
110
011
101
110
100
001
111
110
010
101
010
111
101
111
000
011
111
000
010
101
010
000
110
001
101
011
110
011
010
111
001
100
110
100
101
100
011
111
111
111
011
010
010
111
110
010
011
110
011
011
011
100
001
111
111
011
100
010
100
001
101
110
110
000
010
011
110
111
101
001
011
101
010
101
100
110
010
001
111
010
111
001
111
001
111
100
110
010
010
000
100
111
001
110
000
110
010
010
000
000
011
101
000
111
001
110
101
100
101
101
011
001
001
010
110
011
011
101
011
111
011
101
000
000
010
111
000
101
100
101
000
100
010
100
101
100
110
110
111
000
101
011
001
101
111
101
101
100
100
000
111
010
100
101
101
000
001
000
101
111
110
001
011
111
000
101
010
000
110
010
000
010
110
011
001
101
100
110
001
101
101
101
000
110
111
011
100
010
101
001
001
111
110
000
111
011
100
001
010
111
000
101
011
100
001
111
001
101
110
011
101
100
000
100
000
011
000
001
111
100
100
001
011
010
101
111
110
001
100
010
010
101
000
001
111
011
000
110
001
000
000
000
011
011
101
101
111
010
000
011
100
010
001
011
101
101
101
000
001
110
100
111
101
000
011
101
010
100
101
000
010
001
011
101
010
110
111
110
010
101
001
111
001
011
000
000
011
110
010
011
001
010
100
100
000
111
001
000
111
111
100
001
000
011
110
010
011
110
101
101
000
010
110
110
101
110
011
111
001
000
110
101
110
101
111
000
010
110
101
011
011
011
111
101
000
001
001
100
010
101
010
011
010
010
110
010
011
001
000
101
001
010
001
011
001
111
011
110
000
011
110
110
110
100
110
100
101
110
101
011
000
000
111
001
101
010
100
010
110
110
111
110
000
110
101
010
010
110
110
011
100
000
110
001
000
001
111
000
000
101
001
010
100
111
000
110
010
010
000
010
000
011
000
000
110
001
000
110
001
100
010
000
101
011
011
101
100
001
111
001
111
010
110
110
000
011
111
000
000
001
001
110
111
000
001
111
101
101
101
101
010
100
110
010
111
100
011
111
001
011
000
011
001
010
101
100
101
010
101
100
110
111
101
100
110
101
100
001
110
010
111
101
000
011
000
111
001
011
100
010
101
011
101
011
100
010
100
011
101
111
001
101
101
101
110
111
000
000
111
100
100
000
001
100
010
000
011
011
010
000
011
001
101
011
001
001
001
101
100
100
110
000
100
110
010
100
110
111
100
001
000
101
111
101
110
101
111
011
110
010
011
001
111
001
010
111
101
011
001
011
111
101
110
100
001
110
001
110
001
111
101
100
111
111
011
110
111
011
101
101
100
010
100
100
001
111
000
000
000
110
111
001
001
111
110
010
111
101
001
100
000
001
111
000
001
000
101
100
001
001
101
100
010
110
001
110
011
010
001
011
100
100
011
001
000
000
110
000
011
001
101
011
111
111
011
000
010
110
010
001
100
110
111
110
101
001
111
010
001
011
000
000
001
100
100
001
101
111
010
010
000
111
001
000
011
001
111
010
100
101
101
101
000
111
111
000
001
111
010
111
000
110
100
100
011
001
000
000
111
000
111
111
101
101
101
001
010
010
111
011
100
100
010
000
100
111
001
111
100
001
011
111
100
011
000
101
001
011
011
011
011
000
010
011
001
100
101
001
001
111
010
101
000
010
000
010
111
101
100
110
100
101
010
101
000
110
000
000
011
110
001
010
101
010
101
010
110
011
001
001
111
101
000
010
101
101
011
100
110
111
010
100
100
111
111
111
011
001
001
101
110
010
011
111
110
010
010
100
110
010
111
110
110
010
111
110
110
010
111
110
111
010
101
011
100
001
011
110
110
010
000
101
001
001
101
101
011
010
111
110
010
011
010
101
011
100
100
111
010
111
111
100
000
101
111
100
100
111
001
110
001
001
100
010
010
010
001
111
011
010
100
011
101
010
011
111
100
011
001
010
011
010
001
110
011
000
100
011
110
100
011
011
100
101
101
110
101
101
011
110
111
100
010
011
000
001
101
011
010
110
100
101
001
110
110
110
011
110
110
001
001
100
110
001
001
010
100
110
110
111
000
111
100
100
101
010
101
100
010
100
000
100
111
010
011
010
101
101
000
101
110
101
110
001
000
110
011
000
111
101
001
000
100
111
001
101
111
011
111
111
101
101
001
100
010
111
001
100
010
110
010
010
110
010
011
001
011
010
011
001
100
011
000
000
011
000
101
000
100
001
111
011
110
011
000
111
011
001
010
111
011
110
001
011
101
111
110
011
001
111
001
000
101
111
000
110
110
110
011
001
010
000
000
101
101
001
000
010
011
101
001
111
111
101
111
100
110
110
001
100
100
100
101
011
001
100
011
110
011
100
111
110
100
100
001
111
101
100
000
000
001
101
111
000
000
000
100
111
000
011
110
101
101
101
001
000
001
100
001
010
011
111
111
110
110
110
100
010
100
000
111
111
111
011
001
001
110
111
000
000
100
001
111
011
001
011
100
001
101
100
011
110
011
100
001
111
011
001
010
110
111
100
000
011
111
000
110
110
000
111
001
010
010
111
010
010
000
011
011
101
101
001
111
111
111
000
111
010
001
000
101
111
111
110
100
111
101
111
100
000
100
010
110
010
111
100
101
100
000
111
100
110
010
101
001
100
001
001
011
001
110
000
010
100
101
011
001
111
101
001
100
110
000
110
100
100
000
001
001
111
111
110
111
100
010
111
101
110
101
101
011
000
000
010
111
000
010
100
001
000
110
001
001
101
001
000
101
000
001
110
000
101
010
011
011
101
000
101
010
110
101
101
010
110
111
101
110
111
111
011
100
110
111
111
101
001
010
111
110
101
111
100
110
000
111
100
110
001
001
110
011
110
111
111
001
000
001
011
010
001
100
110
100
110
101
101
101
100
000
010
001
011
111
010
110
111
001
101
111
011
001
011
011
111
110
011
000
111
111
100
110
001
001
011
000
100
001
111
110
010
110
101
110
000
001
110
100
010
011
010
101
000
101
001
111
000
001
010
011
001
101
111
110
011
100
110
000
111
001
010
111
011
100
010
101
010
101
100
101
011
001
111
100
010
010
011
001
001
101
010
011
001
111
110
000
011
101
010
100
001
100
111
011
110
001
001
010
101
011
011
011
001
001
000
101
010
100
101
011
011
001
001
001
001
010
001
011
101
011
011
000
101
111
010
000
101
100
000
010
001
010
000
110
010
110
100
100
001
000
011
001
011
101
110
001
010
100
110
111
011
000
010
001
010
011
100
010
100
010
110
000
011
110
001
100
001
001
110
100
001
010
001
110
100
101
000
000
011
101
011
110
100
000
010
101
110
010
010
100
110
100
110
111
110
010
000
100
001
100
111
101
010
010
010
111
100
100
101
100
101
111
001
011
011
000
010
111
000
001
011
001
111
000
110
011
101
101
001
000
010
001
010
001
111
000
111
010
110
111
110
000
101
011
000
100
011
110
010
101
100
111
110
001
001
111
000
110
100
110
110
101
101
111
100
101
111
110
100
100
111
010
011
111
110
111
100
101
010
011
011
000
001
010
111
000
100
101
001
110
100
101
110
101
011
111
101
010
010
110
111
010
001
000
011
111
110
101
000
110
100
110
010
100
111
000
011
010
010
000
010
111
010
000
100
001
010
001
100
001
111
100
110
110
000
001
011
110
001
111
001
000
011
101
111
111
010
100
011
011
111
011
111
011
111
010
101
011
000
111
110
110
010
110
101
110
110
111
000
110
001
001
111
111
011
101
100
110
000
010
100
010
100
011
010
010
001
100
000
010
000
000
010
100
000
011
000
000
011
011
111
101
010
100
110
000
101
011
100
011
011
001
011
100
110
111
111
101
101
010
011
101
001
110
111
111
111
010
011
111
001
011
110
110
111
101
111
010
111
000
001
110
111
011
110
010
100
000
011
110
010
010
000
000
101
000
110
111
010
010
110
010
001
111
100
000
011
101
111
110
000
001
111
001
101
111
101
000
101
110
100
011
000
000
111
011
000
111
101
111
110
100
001
000
011
110
001
001
010
110
100
010
100
010
001
100
101
111
011
001
100
101
100
001
100
000
010
010
011
100
000
110
101
110
101
101
111
101
001
010
100
110
011
001
001
101
011
001
101
111
011
100
001
011
001
101
001
100
100
100
001
000
010
100
101
000
101
001
101
111
010
100
011
100
111
010
111
100
110
010
011
111
110
111
010
000
010
101
100
001
101
010
000
011
111
110
110
110
011
111
010
101
001
001
100
001
100
100
111
100
000
000
111
010
101
100
100
111
110
111
101
011
010
111
000
001
010
101
111
111
111
101
011
111
000
000
111
001
001
100
100
001
000
010
001
001
101
010
111
110
110
000
111
111
100
011
001
110
011
011
010
001
111
100
011
001
100
100
000
111
011
010
110
010
000
011
011
010
000
000
110
001
010
111
000
100
000
100
011
111
001
011
100
010
011
101
001
100
101
100
100
101
000
001
001
010
001
101
111
000
010
000
010
100
111
011
000
110
010
100
001
101
000
001
000
100
111
100
100
111
000
001
010
001
001
110
010
010
000
101
000
011
000
001
001
111
100
110
010
110
100
101
011
000
110
001
111
000
101
101
111
000
000
110
100
011
011
011
000
101
000
000
001
011
100
000
001
110
101
010
010
101
010
101
001
101
001
000
111
000
100
100
111
011
000
011
010
000
100
100
100
011
100
001
001
011
100
111
110
101
110
010
001
110
100
011
010
111
001
100
011
000
010
000
011
101
100
000
111
101
011
110
001
101
110
101
101
001
100
010
000
000
010
110
101
000
111
000
101
100
100
010
110
001
010
100
101
000
100
111
010
010
001
011
011
011
001
001
110
110
000
110
000
101
000
011
000
011
001
010
011
010
011
111
010
101
100
001
011
011
101
011
111
011
011
010
110
000
101
011
010
111
000
111
101
011
110
011
110
100
101
000
100
010
100
101
111
101
010
001
101
101
000
011
100
100
000
101
110
000
000
001
101
100
010
101
010
000
011
001
011
011
011
011
011
101
000
101
011
100
000
011
000
111
110
001
100
011
000
011
110
001
011
101
000
100
111
001
110
110
111
011
010
101
100
110
010
110
000
101
101
010
001
100
000
010
011
100
010
111
011
010
100
101
000
101
000
001
110
000
101
110
000
101
101
100
111
100
110
111
000
100
110
000
100
100
110
101
011
010
100
110
000
100
111
000
010
000
110
011
110
011
011
100
001
100
111
100
010
011
011
001
011
000
000
011
010
111
011
101
010
110
111
001
000
001
100
010
101
111
011
110
000
110
110
010
101
100
011
101
001
001
000
110
010
001
111
110
000
001
011
001
000
001
110
000
010
010
111
010
000
001
001
001
100
101
111
111
011
010
100
001
110
001
100
011
001
001
100
010
010
100
100
100
001
001
011
101
100
100
111
101
001
000
001
100
100
010
100
001
110
000
000
100
110
011
100
100
011
111
000
001
000
110
100
000
111
100
100
011
000
011
000
011
101
011
111
101
001
101
000
101
110
101
101
011
110
100
110
111
111
110
000
111
100
101
111
111
101
010
001
100
001
110
110
100
010
001
111
001
011
000
010
101
001
001
000
110
001
000
100
000
001
111
001
111
010
100
001
100
101
010
100
011
101
010
111
100
101
010
001
110
011
110
010
000
010
011
100
011
001
001
001
011
000
111
011
000
100
110
011
001
001
011
111
010
111
110
011
001
100
110
000
111
001
010
000
000
000
000
100
110
011
000
100
000
110
010
111
100
010
110
111
100
111
001
101
011
100
110
000
110
111
111
111
101
011
100
100
100
001
011
111
000
111
110
011
010
010
111
010
100
100
010
100
011
000
110
111
101
011
010
111
011
100
110
111
001
101
110
101
111
001
101
000
100
010
110
111
110
101
111
000
010
101
001
111
010
101
110
110
100
100
011
000
000
000
000
000
111
101
001
101
011
010
000
011
100
011
011
010
001
100
001
100
100
001
101
111
100
111
101
010
000
011
001
100
011
000
101
100
111
110
011
000
001
111
101
001
100
110
101
011
110
000
100
011
011
011
010
101
101
001
001
111
011
110
010
011
110
110
001
101
110
110
010
010
011
011
100
100
111
111
010
111
011
000
000
011
010
101
110
011
010
010
100
011
101
110
001
010
011
110
000
010
111
110
001
100
000
000
111
110
110
101
100
010
000
010
010
111
111
110
110
010
001
111
010
000
100
101
010
010
001
110
111
011
100
110
110
101
011
111
100
011
001
111
111
101
101
101
001
111
111
111
011
111
110
110
100
011
110
111
011
011
001
001
100
001
110
101
001
101
111
000
100
000
111
110
011
000
111
111
101
100
001
100
110
110
100
100
011
001
001
111
011
001
111
111
001
111
110
110
011
010
111
110
110
100
010
110
101
001
110
001
011
001
001
100
111
000
101
101
110
100
100
010
110
110
111
001
100
100
010
001
100
010
001
010
000
101
010
000
000
101
011
010
000
001
001
111
111
001
100
011
111
111
110
110
111
001
111
000
100
000
101
011
011
000
000
111
110
100
101
010
101
110
010
101
001
001
111
001
110
011
010
100
110
001
011
111
001
011
110
010
010
100
010
100
110
000
101
010
101
010
111
110
000
010
100
111
011
011
110
011
100
010
101
001
010
101
100
011
111
011
101
000
000
011
101
100
010
001
001
111
111
010
101
011
001
001
111
110
011
000
100
100
111
101
110
000
011
000
110
001
101
111
000
110
101
101
011
010
110
000
000
100
110
110
100
000
100
010
000
001
110
011
111
111
101
100
011
011
010
111
111
011
100
111
011
001
110
001
011
110
011
111
101
100
101
110
000
111
111
010
100
110
011
111
000
111
010
000
101
001
100
111
111
100
000
111
111
110
101
000
010
100
111
010
100
110
011
011
001
111
010
001
100
110
011
000
010
001
101
001
110
110
000
111
110
100
101
101
011
110
001
011
101
011
000
101
110
101
110
011
001
001
110
111
010
100
111
101
001
000
101
010
011
010
111
100
001
110
000
101
111
111
101
110
010
011
010
010
000
100
100
111
001
000
110
001
011
110
010
000
100
111
100
111
010
010
101
000
000
000
000
001
100
100
111
111
000
001
100
110
011
001
001
000
011
010
111
011
010
000
100
011
011
111
110
110
111
101
101
110
111
000
000
101
010
110
111
101
101
000
011
101
000
001
111
010
111
010
110
010
011
111
111
101
101
010
011
101
100
010
000
000
000
111
000
011
011
101
000
110
010
001
100
010
111
011
010
000
111
011
010
001
110
001
100
000
100
011
011
101
100
001
011
001
010
110
000
100
000
101
100
010
110
011
000
111
111
100
111
010
111
001
011
011
000
010
010
111
010
100
100
110
110
001
111
011
101
110
101
100
000
100
011
000
010
011
111
101
101
100
110
001
011
101
000
111
111
000
010
100
100
011
001
111
010
110
011
010
110
011
111
111
111
100
100
000
001
001
001
101
000
101
100
001
000
000
000
000
110
011
001
011
100
011
010
110
001
100
100
011
011
001
001
001
110
000
011
101
111
100
011
100
101
101
011
001
111
110
001
011
011
111
100
011
111
101
110
100
111
101
010
100
110
001
011
011
000
010
110
010
011
000
010
000
111
111
001
010
001
001
101
111
111
011
111
101
011
101
100
011
100
011
001
111
001
111
001
101
110
111
111
001
100
100
010
101
011
010
010
000
000
010
000
000
001
000
101
001
101
100
101
011
010
111
001
100
110
110
110
000
010
011
110
100
111
011
001
111
001
011
010
011
101
100
010
100
101
000
011
010
110
100
111
000
111
011
100
111
110
001
001
001
110
011
010
010
101
100
100
101
001
101
110
101
101
011
110
000
110
000
000
101
110
100
011
111
011
101
101
010
111
101
110
011
000
101
001
000
011
001
011
100
100
110
011
011
110
010
110
001
110
000
100
101
000
010
001
001
000
100
001
110
101
000
011
010
110
000
001
011
110
010
111
001
011
101
101
001
000
010
000
110
010
110
011
111
110
101
110
000
000
001
110
111
101
010
010
001
100
101
011
101
110
011
010
000
011
100
101
011
001
011
001
110
110
010
010
100
001
101
111
010
001
001
111
100
001
100
011
000
101
100
000
101
101
000
110
001
010
000
000
110
011
001
011
001
010
111
010
010
100
111
111
100
110
000
101
011
011
010
010
101
000
000
010
011
000
011
000
111
110
000
000
100
011
001
001
110
010
101
001
000
011
001
001
111
001
001
010
101
000
110
101
000
011
110
001
001
111
100
010
110
100
111
001
000
010
001
010
101
001
100
010
011
010
110
001
110
000
100
011
100
111
011
110
100
010
000
110
101
001
101
101
101
010
010
100
100
110
110
000
001
011
110
100
101
100
111
101
111
111
111
101
000
110
001
011
000
000
001
100
010
010
010
001
111
111
010
001
110
101
101
011
100
100
011
110
001
000
101
010
110
110
101
011
111
011
110
110
010
101
010
111
111
110
000
001
111
011
111
001
111
001
000
101
011
000
000
110
110
011
001
110
111
000
100
001
111
111
111
111
011
010
011
101
010
100
011
100
010
101
000
001
101
011
011
101
111
000
100
000
111
100
011
101
101
111
111
110
011
010
000
000
011
111
111
101
100
001
011
011
100
101
010
101
000
111
110
000
110
010
001
111
111
111
010
001
011
011
100
101
000
111
111
110
001
110
100
000
100
001
110
000
111
101
100
000
001
110
101
001
010
010
101
110
100
000
011
001
111
101
000
010
100
100
011
110
010
101
101
110
010
010
000
001
110
100
101
011
111
000
011
000
011
101
010
101
101
110
000
010
010
111
101
011
011
000
000
000
011
100
000
100
110
011
111
001
100
110
110
000
010
001
001
100
100
010
010
101
100
110
111
000
111
100
111
101
100
101
101
111
000
010
011
010
110
101
110
110
110
110
001
011
101
101
101
001
101
100
011
001
100
101
110
111
100
111
110
100
010
001
001
001
001
011
011
010
100
001
111
111
111
000
011
101
010
100
011
001
100
101
011
010
110
000
001
000
011
110
000
011
011
111
011
011
110
101
110
100
100
000
100
001
011
100
101
011
001
100
101
000
100
111
110
000
001
100
000
010
110
101
100
100
011
000
000
010
011
100
100
011
110
010
110
100
101
011
010
110
000
111
101
111
001
101
001
110
001
011
001
101
011
110
000
110
011
101
001
011
011
000
111
010
000
010
001
010
110
100
111
011
011
010
000
100
010
010
111
110
111
100
001
001
000
000
110
101
110
111
101
110
010
101
110
101
010
011
011
000
001
110
010
001
001
001
100
101
110
001
001
111
001
101
100
001
100
101
010
101
011
010
100
100
101
100
111
011
101
101
011
110
001
100
111
110
110
101
010
110
101
111
100
001
011
011
001
010
111
101
100
001
111
000
111
000
011
000
110
111
001
110
101
000
111
000
011
011
011
111
000
010
010
001
101
101
111
100
101
011
100
101
101
100
000
101
010
010
110
101
001
010
000
100
110
111
110
011
000
101
010
110
100
011
110
011
010
010
100
000
111
111
110
001
010
101
000
001
011
001
111
010
010
110
100
001
010
010
111
001
000
101
110
011
010
000
101
111
010
111
000
010
011
011
000
011
001
010
110
111
100
110
111
110
001
011
100
110
111
010
110
010
111
100
111
011
010
101
110
110
101
011
001
010
001
010
101
111
111
001
100
111
101
011
101
001
001
110
011
001
111
011
111
100
001
110
010
110
100
111
101
100
010
000
111
101
111
101
010
101
111
011
110
010
000
010
110
011
001
100
001
101
011
010
110
010
101
011
001
111
010
100
010
001
011
011
100
011
010
100
011
110
111
100
011
000
001
001
011
111
010
100
110
000
000
000
111
110
001
101
011
110
100
110
000
100
101
000
111
101
111
000
011
010
101
110
101
101
111
100
110
010
011
010
011
100
000
010
010
001
000
110
010
001
000
110
110
101
111
010
001
100
000
001
000
101
101
001
111
110
010
110
101
010
111
100
010
100
010
110
000
000
011
001
011
010
001
110
101
001
101
110
010
111
111
100
101
011
100
110
100
011
110
101
110
001
100
110
010
011
100
101
110
111
010
111
101
111
000
011
000
011
110
101
100
001
101
000
111
100
001
111
101
111
100
111
011
111
100
000
010
100
000
110
101
111
110
010
011
001
101
110
101
000
011
000
010
001
001
100
010
011
000
111
101
101
111
001
101
010
101
011
110
010
111
001
011
111
101
000
010
110
010
111
110
101
000
100
001
100
100
101
111
100
101
010
111
100
001
110
101
001
010
000
101
010
111
101
101
001
011
101
000
110
010
110
011
000
110
111
110
010
100
011
111
001
001
000
000
100
001
011
010
101
111
101
010
100
101
100
101
100
101
111
110
001
010
110
000
010
100
101
000
011
010
111
101
000
101
001
000
010
010
111
010
111
001
101
001
110
100
001
010
101
000
111
010
010
001
111
111
111
010
100
000
110
101
011
001
001
101
100
100
010
000
001
001
011
111
001
111
111
011
011
000
000
100
001
010
001
100
110
001
111
001
010
010
110
011
110
010
101
011
101
110
001
000
011
111
110
111
111
100
100
010
011
100
001
101
010
011
001
000
001
011
000
100
011
011
101
011
110
100
000
110
100
001
001
111
110
110
111
011
110
100
000
110
010
101
110
110
111
011
111
000
101
011
100
011
100
000
111
010
010
111
101
000
100
111
111
010
001
100
111
101
100
011
011
110
110
000
110
001
010
100
100
001
011
001
001
100
011
000
100
010
100
100
101
000
010
110
101
001
000
110
110
000
110
001
001
100
111
101
100
000
000
000
011
000
011
101
001
001
101
011
101
010
101
001
110
010
001
000
101
010
110
001
001
011
010
000
101
101
011
101
011
101
001
101
010
101
011
001
111
010
111
011
100
110
111
000
100
101
011
000
000
000
011
010
100
010
001
111
010
100
100
001
111
110
011
100
101
100
100
100
101
100
001
100
100
101
011
111
001
000
010
111
101
100
100
011
001
110
101
010
110
111
001
100
010
001
111
111
001
111
011
110
100
000
010
111
001
011
110
001
010
000
010
011
111
011
100
100
011
001
110
111
101
000
001
110
110
000
110
111
010
000
110
100
110
111
111
011
110
000
001
101
101
100
111
100
111
110
100
011
111
111
110
000
001
110
010
000
101
101
100
000
100
111
111
000
100
011
011
001
010
101
011
000
111
000
000
110
001
010
000
000
001
001
101
010
001
100
100
001
111
101
000
001
111
001
100
011
111
110
111
110
000
111
011
110
110
100
101
011
110
111
011
110
001
101
111
000
011
100
001
110
010
010
010
100
101
000
010
001
100
010
000
011
100
001
110
011
001
110
010
100
000
101
011
010
001
100
000
101
010
101
000
010
101
100
110
010
111
000
010
001
101
110
001
111
000
110
011
101
110
001
101
110
100
001
100
000
111
111
011
001
011
010
101
100
101
100
101
000
010
011
011
011
001
000
111
011
110
110
100
011
101
010
100
010
101
011
010
010
101
000
011
100
001
100
000
000
000
110
000
001
101
000
001
001
001
001
000
011
100
010
001
011
101
010
100
011
110
010
101
111
000
100
000
010
001
100
101
011
100
010
001
101
110
001
011
110
010
101
101
111
001
000
000
111
010
111
111
100
111
001
011
000
010
010
000
011
001
110
100
111
000
101
010
001
001
110
110
101
111
101
101
101
001
110
011
010
100
110
010
010
101
011
010
011
100
111
001
110
101
001
101
110
110
101
101
110
000
101
010
010
001
010
000
001
001
011
111
001
000
111
111
101
110
000
000
010
000
101
100
011
100
100
011
011
001
101
011
100
111
010
101
011
110
101
101
101
100
011
101
000
101
111
110
010
100
000
011
010
100
000
100
000
000
010
101
110
101
000
000
011
100
001
110
011
110
010
000
110
010
011
110
001
111
010
010
101
010
101
110
000
110
110
100
010
001
111
011
010
111
011
010
000
101
001
010
000
111
111
111
000
101
000
111
110
001
100
111
011
100
001
101
001
001
110
101
110
100
111
100
100
001
101
100
100
110
000
100
110
110
000
111
000
101
100
001
001
000
111
001
101
011
110
001
010
001
000
010
011
011
010
010
010
000
000
010
000
111
011
101
100
100
110
000
010
100
100
010
101
100
110
011
010
110
000
010
001
101
111
010
110
111
101
010
100
111
110
010
101
111
000
101
100
001
000
011
010
111
000
000
011
010
000
100
000
011
110
001
010
000
111
000
001
111
010
100
111
011
001
110
110
111
010
111
110
011
101
010
000
100
101
110
101
000
111
101
010
101
111
010
011
111
111
001
101
001
011
111
110
011
011
010
100
110
110
100
110
101
100
110
001
001
111
000
010
100
000
110
001
100
000
100
010
010
011
111
100
101
101
110
100
111
111
110
001
001
011
110
101
110
011
010
011
000
100
010
101
001
100
011
111
000
111
101
110
011
011
111
101
110
100
101
011
011
011
100
011
011
101
111
100
001
111
011
000
001
111
010
011
101
001
011
011
011
110
010
010
010
011
010
101
100
010
111
110
111
000
111
011
101
100
001
011
001
000
111
110
010
000
100
100
011
010
100
001
000
100
000
101
010
001
101
000
010
000
011
110
011
100
111
001
010
101
001
101
010
101
101
110
010
011
110
000
010
010
011
001
100
100
001
101
111
010
010
101
101
110
000
011
000
101
111
010
110
001
001
110
001
010
011
101
100
111
110
001
110
010
010
110
011
001
001
010
111
111
111
101
011
110
000
001
111
100
010
100
000
001
111
101
110
100
110
100
011
100
101
001
110
111
001
101
100
101
001
100
111
110
100
111
010
001
011
011
101
110
011
110
000
101
010
101
110
001
100
110
110
011
011
011
001
011
010
011
111
010
101
011
010
001
011
010
110
111
011
110
100
011
011
000
100
001
100
110
001
110
001
000
101
101
110
111
110
010
000
011
110
110
101
100
111
100
100
100
111
111
011
110
111
101
011
011
111
101
110
100
010
111
010
011
110
100
100
001
010
100
100
000
000
101
010
101
111
110
100
100
110
000
110
110
111
011
000
010
111
110
111
010
000
101
010
101
011
100
001
010
000
010
011
110
011
111
000
010
001
110
011
001
011
000
111
100
001
010
011
110
011
100
000
010
101
000
011
001
011
111
000
010
110
001
000
111
110
000
010
011
111
101
110
011
101
001
000
001
001
000
101
110
100
011
111
011
010
011
101
111
000
111
001
001
101
000
110
110
010
111
011
101
101
011
010
101
111
110
001
001
001
110
000
001
000
110
110
010
111
111
000
001
001
111
011
001
101
101
001
001
000
001
111
110
111
101
101
000
011
101
101
001
000
101
111
010
000
010
010
101
011
010
111
101
110
101
101
000
000
010
111
110
100
111
110
000
100
101
001
010
100
010
001
011
110
111
101
100
000
100
101
001
011
100
100
100
011
111
101
000
011
110
011
111
111
100
101
010
011
011
111
111
001
010
101
100
101
100
010
101
101
001
101
000
111
010
010
001
101
000
000
010
111
100
001
000
000
000
001
001
011
011
010
111
000
000
010
111
001
100
101
011
011
011
111
111
011
100
011
111
100
111
010
010
000
001
001
010
110
100
010
001
000
100
011
001
010
001
010
000
111
001
101
011
111
100
111
001
101
100
010
110
001
010
010
111
000
110
011
000
011
011
000
101
000
110
011
110
101
001
011
011
111
101
011
101
101
000
110
000
111
111
101
110
110
100
000
110
001
111
101
111
101
110
100
011
000
001
111
100
110
000
011
000
111
101
111
000
100
110
100
001
011
000
111
110
101
100
011
100
101
000
001
110
110
111
100
110
010
011
101
000
100
111
111
101
010
001
010
100
011
100
011
101
111
101
111
011
101
001
001
111
010
101
011
110
011
100
110
011
111
111
010
100
001
110
010
111
101
110
000
111
110
101
000
011
011
010
110
111
011
000
010
110
011
101
101
010
110
001
101
101
011
100
111
010
010
011
000
010
101
111
111
011
101
100
010
000
101
010
110
101
101
101
001
100
001
011
110
100
111
011
011
110
101
111
101
101
101
101
100
000
100
110
100
011
110
001
100
111
000
011
010
010
100
001
101
111
010
111
011
000
010
100
000
000
010
001
000
111
111
111
010
000
011
100
110
111
011
111
011
111
111
011
110
000
001
111
010
001
110
101
100
110
101
100
000
010
001
110
011
110
100
101
110
101
111
000
011
101
000
001
011
101
010
010
101
001
110
001
010
010
111
101
100
011
100
110
000
010
110
100
100
111
100
001
101
001
111
101
110
001
100
011
001
101
101
100
101
001
110
000
101
010
010
100
110
010
101
110
011
100
000
100
000
000
101
001
011
011
101
000
110
101
111
001
100
111
101
011
010
010
010
101
110
110
111
110
101
111
101
000
101
101
110
100
010
011
001
000
111
100
001
010
110
000
011
000
000
001
100
010
011
001
110
111
110
001
110
101
100
100
100
011
000
111
100
100
101
100
000
101
100
110
101
010
000
000
101
000
011
101
101
111
101
100
011
010
110
110
001
001
100
001
110
100
010
111
001
010
000
010
001
100
110
110
100
111
011
000
111
100
010
100
111
111
000
101
110
000
111
101
101
000
100
100
000
001
001
100
011
000
101
010
001
101
110
111
110
111
001
010
010
101
001
010
010
010
110
000
100
110
110
000
101
001
101
110
111
011
110
011
001
100
100
001
111
101
011
010
001
101
011
000
011
000
110
001
111
100
011
000
100
010
100
011
110
100
000
111
111
001
011
110
010
100
010
101
011
001
110
011
111
100
001
010
011
110
111
001
100
010
101
001
111
000
101
100
110
101
111
011
110
100
010
110
001
110
011
101
000
011
011
011
101
101
101
101
010
101
101
110
001
110
111
100
100
011
110
000
010
110
000
101
101
000
110
000
011
101
000
001
100
011
001
111
101
110
110
100
100
001
001
100
010
011
000
010
111
011
000
011
010
001
010
111
111
101
101
011
110
111
110
101
000
111
010
001
101
110
100
100
101
111
011
001
111
100
001
110
011
110
111
001
100
100
100
001
010
110
101
001
010
111
111
010
101
110
110
001
011
101
001
000
110
010
101
011
011
110
110
111
011
011
101
010
101
111
100
000
110
101
011
101
000
000
000
101
010
100
110
000
110
010
111
100
011
000
000
100
100
011
011
000
111
011
000
100
110
010
100
000
000
010
100
001
000
010
010
110
101
110
110
011
100
011
110
000
110
111
000
111
111
111
111
000
111
101
101
011
000
001
010
000
001
100
111
101
111
011
010
101
110
100
011
000
110
111
011
110
111
110
000
101
001
100
110
101
000
010
101
001
001
000
110
100
101
101
001
010
110
010
001
010
100
100
001
101
100
110
000
010
010
001
000
111
111
011
110
011
001
111
010
111
111
010
111
101
000
111
010
011
100
011
110
101
101
000
001
001
101
100
001
011
110
110
000
001
000
100
011
110
001
110
000
001
001
101
101
100
010
010
101
011
000
100
000
100
011
110
010
011
000
010
010
010
100
011
110
001
101
010
011
101
000
110
011
101
101
001
111
001
110
000
010
100
000
100
100
000
100
100
110
100
011
011
100
111
010
001
000
100
001
111
011
001
101
010
110
101
100
010
000
101
100
011
011
000
011
101
110
110
010
010
111
101
010
011
000
100
110
101
001
011
101
001
011
101
001
011
001
111
111
010
101
011
100
111
111
010
101
001
011
100
101
011
011
001
111
000
000
010
001
110
011
100
011
010
100
010
000
100
110
110
010
100
010
010
111
011
001
000
100
101
001
101
111
110
101
101
101
110
111
010
010
110
001
001
011
110
011
101
100
010
000
111
001
010
111
100
011
110
101
101
111
111
010
111
010
011
000
000
011
100
101
000
001
100
101
111
101
111
110
000
010
111
011
100
001
001
001
000
110
011
110
001
011
010
110
110
000
001
001
011
011
001
100
100
011
101
001
100
001
000
001
100
101
001
110
010
011
111
010
110
100
000
101
000
000
000
001
101
111
101
001
000
010
100
000
000
101
000
100
011
010
111
001
011
001
100
011
100
010
010
101
111
110
000
101
010
100
001
111
000
111
011
101
101
000
001
111
111
101
000
111
000
111
000
011
111
010
111
001
100
110
001
111
100
000
000
110
111
110
100
100
111
100
011
010
010
000
000
111
100
111
101
011
011
011
101
010
010
111
001
110
111
110
010
111
101
010
101
110
111
001
111
111
001
110
010
001
001
111
011
100
101
010
101
100
101
101
101
011
100
100
101
000
010
110
111
110
101
010
000
011
000
100
101
011
000
111
111
010
011
100
100
111
100
100
100
111
010
101
111
100
011
111
101
111
110
011
001
001
000
100
010
111
000
011
010
111
001
111
111
001
011
111
001
010
011
100
011
010
011
011
010
011
010
100
101
110
100
100
111
110
111
001
100
101
011
100
101
010
100
011
101
100
101
001
100
110
011
110
011
100
000
111
000
101
110
000
110
110
010
011
010
001
000
101
010
111
010
100
101
011
000
010
010
000
100
111
100
000
000
101
000
110
111
111
000
000
001
101
000
100
110
000
101
101
101
000
101
011
000
011
011
011
001
100
111
010
110
110
101
100
101
011
000
100
101
100
110
111
011
101
010
010
010
000
100
101
010
110
000
001
110
001
101
011
011
011
110
101
110
100
011
000
000
111
000
001
100
110
111
011
010
101
100
010
001
111
011
010
100
111
000
001
001
111
011
101
000
010
010
110
101
111
000
110
110
010
110
000
101
000
010
000
111
010
011
110
011
011
100
001
001
010
000
110
101
110
000
100
110
100
011
100
001
100
110
010
101
010
001
001
011
110
000
101
010
011
010
011
000
010
011
100
101
111
111
011
000
010
110
111
101
101
110
011
011
000
011
000
000
111
101
001
111
110
010
010
100
100
110
101
100
001
111
110
101
001
001
101
101
011
010
010
110
100
110
110
110
110
100
100
101
011
000
100
011
101
100
101
100
111
011
010
101
111
101
110
101
100
010
100
000
011
101
011
000
101
101
010
100
000
010
100
010
011
110
100
100
011
001
101
001
111
000
101
100
001
001
010
100
101
101
100
010
100
011
001
110
111
011
011
001
100
010
010
001
100
011
011
110
000
100
110
010
111
100
110
010
010
011
001
101
101
001
110
010
011
001
100
011
001
000
001
101
001
000
111
101
100
011
000
000
001
001
111
111
010
010
101
010
101
011
011
101
111
110
000
100
101
100
001
101
100
101
001
101
000
010
101
101
010
100
101
101
110
111
000
101
011
001
110
110
011
001
010
111
101
010
100
001
000
100
100
010
001
110
010
110
001
100
011
010
111
001
011
100
100
100
011
100
100
010
010
111
001
010
011
011
111
110
111
110
010
001
110
011
111
000
101
110
010
101
001
011
101
000
010
000
011
101
011
000
000
101
000
001
111
100
101
000
001
111
101
001
101
110
000
111
011
111
010
001
010
110
010
011
010
010
001
100
001
111
110
011
010
001
111
101
001
001
101
101
100
101
101
101
010
010
001
010
110
101
110
111
011
101
000
000
011
001
111
110
100
100
000
001
101
011
011
111
010
001
001
101
000
100
011
010
010
011
001
000
001
101
001
100
010
000
110
001
011
110
000
000
000
100
001
000
100
100
111
110
011
111
111
100
101
101
010
010
000
000
100
011
000
011
100
110
100
000
100
101
100
101
110
001
111
101
100
110
101
010
001
111
011
001
001
110
111
111
101
000
111
001
000
100
100
010
010
010
000
000
101
100
101
000
101
110
001
011
000
101
100
000
111
101
101
110
010
110
011
100
100
110
000
001
011
011
110
101
001
111
101
001
001
111
110
011
000
101
010
111
011
000
100
111
010
100
100
001
100
110
110
110
100
011
111
110
010
000
100
100
100
100
111
100
001
111
100
110
111
001
000
000
010
110
000
111
110
010
001
001
100
111
001
110
100
101
111
000
111
010
100
110
111
101
001
000
000
110
100
101
001
101
111
111
110
010
001
010
000
100
010
001
011
001
100
101
101
100
010
001
011
000
110
101
110
101
010
101
100
001
011
001
010
011
111
101
001
111
001
111
000
110
100
011
011
000
101
111
100
010
101
011
101
111
001
111
101
001
100
000
010
110
101
111
010
011
101
010
001
000
110
101
100
011
010
011
101
100
000
011
111
110
010
100
001
111
101
110
010
100
000
101
000
111
000
010
000
101
010
101
010
000
000
001
111
010
110
101
110
101
100
010
011
001
011
110
111
110
000
001
000
011
001
101
101
100
001
011
101
011
000
001
110
010
100
001
001
111
001
110
100
010
011
101
111
001
100
101
011
011
101
000
010
110
111
101
111
110
011
111
110
001
110
101
101
010
000
010
011
110
100
100
000
110
101
100
110
011
010
000
100
110
010
111
110
001
110
011
011
011
011
000
001
000
011
111
100
111
100
110
001
011
011
001
001
110
101
100
010
010
110
010
101
100
101
110
100
010
000
011
100
011
110
010
011
101
111
011
110
000
101
100
111
110
101
100
011
100
101
110
110
010
111
011
111
100
110
111
100
111
010
000
010
010
010
000
111
100
100
101
010
101
010
000
010
010
001
101
110
001
011
111
011
111
001
011
011
011
001
101
010
110
110
100
111
010
111
001
110
100
111
100
101
101
100
100
001
111
001
001
110
000
010
100
010
010
111
101
110
001
100
001
111
011
111
000
100
101
010
111
100
010
010
110
010
110
001
000
100
011
101
100
110
011
100
110
110
111
001
101
000
110
010
101
110
001
001
001
001
011
111
011
010
100
000
010
010
001
101
011
101
101
010
001
100
101
001
010
110
111
101
011
100
111
110
001
010
000
000
010
111
101
000
010
100
110
010
000
000
001
111
001
100
111
000
010
111
000
010
101
001
110
011
111
010
111
000
001
001
011
110
100
000
010
010
110
010
000
101
001
001
000
011
001
000
101
100
110
000
000
111
100
010
011
010
100
111
001
010
000
000
011
110
111
100
011
110
000
110
011
110
010
000
100
110
000
111
010
010
101
111
110
100
111
011
010
011
101
100
010
111
111
000
101
001
010
101
101
110
011
100
110
100
110
111
111
000
100
110
001
001
110
010
010
010
100
011
110
010
010
001
111
111
110
000
110
110
111
001
111
010
001
010
100
000
111
001
000
101
010
001
111
001
011
011
110
010
011
011
100
011
011
110
111
011
110
010
101
100
101
010
111
010
110
000
110
000
100
010
000
000
110
010
100
000
100
000
011
100
000
011
100
101
001
011
101
000
100
001
111
010
111
100
001
011
001
011
101
001
000
011
100
010
001
001
010
000
100
001
000
100
110
011
111
000
001
011
001
010
100
101
101
010
110
011
001
110
111
110
001
001
011
110
101
000
011
100
111
110
111
101
101
100
110
000
111
001
001
010
110
110
101
000
000
000
100
011
010
111
110
110
010
101
110
011
001
110
001
000
101
101
011
101
001
111
100
001
111
010
011
100
000
000
111
101
011
101
011
010
110
111
010
000
000
000
110
110
101
100
101
001
100
011
010
101
010
010
001
001
110
100
101
001
100
100
000
111
101
111
110
100
100
100
110
000
000
111
100
101
000
001
101
100
001
010
110
101
011
110
110
100
010
010
101
110
110
001
110
011
110
001
000
010
010
100
110
001
110
110
100
010
110
010
111
110
001
100
101
101
110
111
011
000
001
011
001
101
111
101
001
010
000
111
110
000
000
101
100
110
010
100
001
110
000
001
101
001
000
010
101
101
111
000
000
001
111
100
000
011
001
001
001
000
000
100
000
011
111
001
010
000
111
110
101
101
011
010
100
010
000
011
011
110
011
010
101
100
000
101
100
110
010
001
110
110
110
000
111
101
000
110
100
110
001
111
010
001
011
101
110
011
010
110
101
110
101
101
010
110
010
010
100
010
011
010
101
110
010
000
100
001
011
011
011
110
001
100
000
011
110
001
010
110
000
101
101
100
001
001
101
101
010
100
101
100
000
001
011
101
111
011
100
110
101
100
010
101
010
100
101
111
000
000
100
111
011
100
110
111
111
001
011
101
101
000
111
100
110
111
000
111
011
011
011
110
000
111
101
101
111
101
100
100
100
001
000
001
000
001
101
011
100
111
110
000
100
110
011
100
010
001
011
001
000
101
000
111
100
001
100
001
111
010
111
001
101
010
010
000
000
011
111
011
101
101
010
001
001
000
101
100
011
101
001
000
011
110
101
001
111
000
010
110
100
111
000
101
000
011
001
011
101
101
011
101
011
111
011
111
000
110
111
110
100
100
111
111
010
010
001
100
100
001
101
101
010
010
101
010
000
111
010
000
100
000
000
000
111
100
100
100
001
001
010
010
101
000
011
001
010
010
000
111
000
011
100
111
100
001
010
000
010
001
010
010
001
110
001
011
111
110
000
101
010
000
101
010
110
001
111
101
100
011
011
111
111
001
100
010
000
011
011
100
011
010
010
001
100
101
110
000
000
010
001
010
010
111
100
100
000
110
110
101
111
100
100
001
111
111
010
100
001
000
110
101
101
101
111
101
111
010
000
101
111
010
110
100
001
110
000
101
000
111
000
000
010
100
100
100
001
000
110
011
111
001
111
000
110
111
010
011
100
101
111
111
000
001
001
011
110
111
000
100
000
001
010
011
100
110
000
010
011
000
010
010
110
011
010
000
010
011
110
010
000
000
101
001
011
011
101
010
110
111
111
001
001
111
100
000
010
000
011
010
101
101
000
110
100
011
010
001
110
110
011
010
000
000
000
001
100
111
000
100
011
101
100
101
111
011
011
111
010
110
000
101
100
001
100
010
110
001
111
100
110
011
000
100
001
010
110
111
100
010
110
110
110
011
011
000
001
010
111
011
100
011
101
110
111
001
001
010
000
100
011
010
001
000
110
111
010
110
000
010
101
110
010
111
000
011
101
010
110
110
100
111
100
000
111
101
001
100
110
101
000
101
110
011
100
111
001
001
110
110
001
010
011
101
010
101
010
010
000
010
100
001
100
111
110
111
000
011
101
111
011
010
001
000
111
000
110
000
010
000
111
000
000
111
010
111
110
111
111
000
110
111
100
100
111
111
001
000
110
100
011
110
101
001
100
111
010
110
010
100
001
011
000
101
100
000
011
100
111
111
110
001
010
110
100
001
001
010
001
010
110
111
011
011
101
000
001
010
010
111
001
101
000
100
010
110
100
100
100
101
111
110
111
101
101
011
001
001
001
011
001
000
111
011
100
101
100
010
001
111
010
101
110
100
111
001
101
100
010
100
001
011
110
101
100
111
100
110
110
110
110
000
001
100
011
100
011
000
010
011
100
000
011
011
100
101
110
110
011
001
010
001
001
110
101
101
101
101
010
001
101
001
000
000
010
111
100
011
110
010
010
001
011
011
111
011
010
011
100
110
111
000
111
101
000
101
011
110
000
110
000
011
001
101
110
000
101
010
010
010
001
010
011
111
001
111
111
011
010
011
110
101
111
111
101
001
101
110
000
010
000
110
011
110
011
100
011
011
101
111
010
101
011
000
100
110
111
010
111
001
101
110
100
101
010
111
100
100
101
010
100
101
100
111
000
010
001
001
100
001
010
110
001
000
010
011
001
111
101
110
000
001
000
011
001
111
111
100
010
011
110
001
100
110
010
110
101
101
010
101
001
110
101
000
001
001
001
001
101
000
100
110
110
101
010
001
111
110
110
101
100
010
001
001
011
000
111
101
111
101
011
101
000
111
011
101
000
010
000
010
000
001
101
000
011
001
001
011
101
001
001
100
000
010
011
110
011
001
111
011
000
110
010
111
011
000
011
110
011
011
110
110
001
010
001
101
011
001
010
001
111
000
111
011
010
010
011
000
110
100
111
101
101
111
111
111
010
001
010
000
111
011
100
000
001
010
110
100
101
110
010
011
000
100
011
100
111
101
000
010
000
011
010
101
111
011
011
101
000
000
010
111
111
000
001
100
011
001
110
110
001
100
111
001
110
011
001
011
110
000
100
011
010
110
100
011
100
000
101
111
001
010
010
100
001
000
011
101
100
101
111
010
010
100
111
101
001
000
001
101
111
111
001
010
110
110
011
000
010
101
011
110
111
011
011
111
110
100
101
000
110
001
010
001
001
010
000
010
000
010
100
111
111
001
001
101
000
000
110
000
101
110
101
100
101
001
010
011
000
110
000
101
110
111
011
110
010
000
101
010
110
000
110
000
100
001
100
111
010
100
100
011
110
010
011
100
100
010
100
011
111
101
011
100
101
010
010
101
101
011
000
000
111
000
011
000
011
000
010
110
010
100
011
011
010
111
110
101
101
101
010
010
101
011
001
010
010
110
111
111
001
011
101
101
101
111
000
111
111
101
001
111
000
001
100
001
101
101
001
111
101
100
001
101
000
001
100
001
101
100
011
111
010
101
011
001
101
110
000
001
001
100
101
100
000
000
000
011
101
010
100
000
010
000
110
110
100
010
000
110
110
010
101
011
010
001
100
010
011
111
010
000
001
010
111
100
010
001
100
011
011
110
110
011
010
111
001
011
100
110
110
011
001
000
100
101
111
100
111
101
010
011
111
010
111
010
010
010
100
101
010
110
110
110
011
100
110
100
100
101
011
010
101
010
011
001
011
001
011
111
110
010
100
011
010
010
110
111
111
001
101
110
010
111
100
111
101
101
111
111
100
011
000
010
001
000
000
110
010
110
111
110
100
001
001
011
101
000
000
001
100
100
110
000
010
001
100
000
100
000
000
010
010
011
010
001
101
111
011
101
000
011
100
011
110
100
101
111
110
011
000
111
101
001
111
100
010
011
000
001
000
010
111
110
010
110
010
011
110
111
110
001
001
101
011
011
000
111
000
001
101
011
111
111
001
000
010
110
101
001
100
111
001
110
011
011
110
000
010
110
011
001
011
011
010
110
101
100
000
001
101
100
011
011
111
100
000
101
100
010
101
010
100
010
100
011
000
010
000
101
011
010
011
011
110
111
100
111
110
010
010
000
100
111
110
000
101
101
100
111
111
111
000
110
010
010
011
000
011
011
101
001
111
001
000
000
011
110
111
001
101
100
010
011
010
011
011
011
110
110
111
110
111
111
011
101
011
100
000
110
010
011
100
011
110
011
110
101
100
111
011
000
101
011
010
010
100
100
001
000
011
101
001
011
111
001
001
111
111
010
111
101
010
010
110
010
101
011
010
010
011
011
100
110
101
100
100
100
111
111
001
010
101
101
111
100
001
000
011
010
000
111
100
110
000
001
100
101
111
100
001
110
011
101
100
000
011
010
000
000
110
001
010
011
111
100
001
110
111
011
101
010
010
110
001
001
101
111
110
001
000
001
001
110
001
111
010
001
010
011
100
111
011
101
010
011
000
000
101
111
101
000
101
001
011
010
000
110
001
001
001
101
100
111
000
001
010
011
110
110
101
011
110
011
110
011
000
111
010
110
001
110
101
011
010
010
111
111
010
111
001
111
101
011
110
001
010
011
101
001
110
111
111
011
001
101
010
100
111
000
001
001
010
010
001
000
100
011
001
011
010
111
011
010
001
110
110
101
001
101
001
010
001
010
101
011
000
110
010
101
110
001
010
010
011
011
011
011
110
101
110
101
010
001
101
001
010
110
010
111
111
001
110
100
101
100
000
001
001
001
001
010
001
110
100
101
101
100
010
011
000
111
011
010
000
011
001
111
001
111
100
111
000
100
011
110
111
100
110
110
100
001
001
110
110
001
011
111
101
101
100
110
010
110
000
000
100
000
000
011
000
111
010
101
110
001
101
110
111
101
100
111
000
011
000
010
000
010
110
110
110
011
101
110
100
000
011
011
100
100
010
100
111
110
011
111
011
000
110
000
010
100
001
100
011
101
011
101
100
010
001
100
111
001
011
111
111
001
110
110
011
111
100
111
000
100
101
110
010
001
110
101
101
110
110
010
011
001
010
010
010
010
101
110
100
001
001
000
101
111
110
000
101
101
011
011
101
101
000
100
010
011
000
110
010
010
011
010
001
100
001
001
011
001
111
111
001
100
010
101
110
011
001
101
100
110
110
001
100
001
110
100
000
001
011
110
010
001
111
010
100
000
000
000
100
010
100
001
101
000
111
010
011
101
010
011
110
100
000
111
101
011
111
001
001
100
111
101
011
101
101
110
111
000
011
110
001
110
101
011
001
011
111
011
011
111
000
001
101
010
110
001
011
000
000
110
101
001
100
000
100
011
101
011
000
101
010
000
100
001
010
101
001
101
000
000
100
001
010
011
101
001
111
101
100
011
100
000
110
010
110
111
000
011
000
000
000
111
001
010
110
011
101
110
010
110
101
011
011
111
110
111
100
110
110
001
011
010
100
101
100
101
000
100
001
110
001
111
100
011
111
110
110
100
010
101
011
011
110
101
110
011
000
110
000
011
001
010
011
110
001
010
011
011
000
110
110
110
000
101
110
000
001
101
011
010
011
011
010
001
011
010
011
001
011
010
010
110
110
111
101
100
111
000
110
001
001
010
011
110
001
101
011
101
000
111
111
010
000
001
110
100
111
000
000
100
100
010
011
110
110
100
011
111
000
101
110
011
110
000
001
011
001
101
000
101
010
101
001
001
110
011
011
100
001
110
110
000
000
010
111
011
010
111
111
110
010
100
000
111
010
011
101
110
000
010
010
000
011
001
001
101
011
110
101
001
001
001
111
000
011
100
101
110
111
011
111
101
000
101
010
110
011
011
111
011
010
101
110
101
111
010
100
111
011
010
101
010
001
010
001
110
010
100
110
100
111
010
111
000
000
100
000
111
011
000
101
101
001
000
110
110
001
100
101
001
110
101
010
111
100
100
011
010
100
101
011
011
111
001
011
001
010
011
101
000
000
101
100
001
000
001
001
001
100
110
110
101
100
111
000
011
110
110
001
110
111
100
111
101
010
110
100
011
100
101
011
011
100
100
000
100
110
100
101
110
000
101
000
011
001
101
100
010
111
000
001
000
011
001
100
011
101
011
101
001
010
011
001
001
011
110
101
111
010
101
100
101
001
111
100
001
000
001
001
111
111
100
101
101
000
110
110
100
111
110
101
100
101
110
000
001
111
010
110
000
001
100
110
001
110
010
011
001
001
111
010
000
000
000
110
100
111
101
000
001
110
111
110
000
111
111
111
010
010
100
010
011
111
110
000
010
100
101
001
111
011
001
101
100
100
101
010
101
100
111
001
011
010
001
011
011
110
101
111
110
101
010
101
001
100
110
010
110
011
000
011
100
111
011
111
100
110
001
110
110
000
000
111
001
011
000
010
000
001
010
011
111
101
000
111
100
111
110
100
011
000
001
100
101
001
111
111
110
000
010
111
001
011
100
011
110
101
011
000
010
110
000
000
011
000
010
010
111
010
101
000
110
001
110
110
000
010
111
000
110
010
001
100
010
110
101
100
000
000
000
000
001
100
101
110
010
110
000
100
011
100
111
100
000
110
000
001
101
100
100
000
110
000
110
101
100
100
011
010
010
011
001
100
100
010
011
101
101
010
011
111
100
001
001
000
000
000
011
100
000
110
101
110
011
111
111
001
010
000
111
001
010
000
011
011
110
110
011
110
000
011
011
011
000
011
001
100
011
001
100
100
110
100
100
000
100
110
111
010
000
001
000
000
101
100
101
101
000
110
111
100
111
000
100
001
101
001
000
011
011
000
000
111
100
100
000
000
010
110
000
010
001
011
011
010
010
000
011
000
101
110
000
001
010
110
011
000
100
000
000
100
011
011
011
011
001
111
010
001
111
001
011
100
001
000
101
010
111
110
001
001
100
101
011
001
111
101
111
110
011
111
010
011
110
101
111
111
101
011
110
001
000
111
111
001
111
000
001
001
000
000
011
001
000
101
110
010
011
010
001
010
111
101
111
100
000
001
000
011
011
011
101
100
110
110
000
110
011
011
110
101
110
110
111
000
010
101
000
011
111
100
011
111
011
111
101
001
110
111
011
001
011
011
100
101
011
100
010
101
011
101
111
000
110
010
101
101
010
010
011
101
000
011
010
011
111
101
001
000
100
001
110
101
100
011
111
010
110
011
000
110
011
100
111
001
011
110
010
000
010
010
110
111
101
000
111
110
110
100
000
000
100
100
000
100
111
110
011
111
000
001
100
001
000
100
111
000
010
110
011
001
000
111
001
000
000
110
011
001
111
001
000
100
000
010
011
001
111
001
000
110
101
101
001
011
001
001
111
111
100
010
111
101
101
011
100
110
111
000
010
101
010
001
110
000
100
010
011
101
011
000
001
100
000
001
010
001
100
011
010
110
011
101
000
100
111
110
110
101
000
010
100
010
111
101
110
100
100
000
011
110
000
110
100
111
111
101
011
000
111
111
011
100
100
100
111
011
100
001
111
000
100
011
111
010
011
001
110
001
010
011
001
110
110
101
010
110
100
110
011
111
110
110
000
010
000
001
001
000
001
000
001
001
111
111
010
101
010
001
000
100
101
010
100
001
101
000
101
000
111
010
101
001
100
100
110
101
101
110
101
000
110
111
011
110
011
010
000
010
111
010
100
011
100
110
101
011
010
101
010
000
100
010
000
101
100
010
001
011
000
011
001
011
000
001
110
100
110
001
001
011
001
111
001
000
111
001
101
011
110
011
100
110
010
010
111
101
100
000
000
110
011
101
000
010
000
010
100
001
101
100
010
000
100
001
101
111
110
101
110
101
110
011
110
001
111
110
001
000
010
010
100
101
011
111
101
101
010
110
010
101
110
111
100
000
000
001
110
000
000
111
011
000
010
100
011
100
001
011
101
011
100
110
101
111
100
010
100
111
011
001
101
000
001
101
111
001
000
000
001
010
001
100
110
100
001
101
100
111
110
100
101
010
111
011
100
000
100
111
100
100
101
001
011
000
100
111
011
000
110
001
001
111
000
000
101
011
001
011
111
110
000
101
111
111
000
100
111
111
101
110
000
110
001
100
101
100
000
010
000
000
100
001
111
101
001
111
010
100
011
000
000
010
111
001
111
010
101
100
001
110
100
101
101
000
101
011
101
100
001
111
111
100
010
000
100
101
100
000
110
110
011
010
001
011
101
110
110
000
111
111
110
100
010
110
000
111
000
110
010
010
000
111
110
011
101
011
001
010
000
101
010
110
001
001
010
111
011
000
001
001
101
111
100
000
000
001
101
011
010
110
000
010
000
110
000
111
010
100
010
001
011
101
101
011
111
100
100
001
110
100
111
111
100
101
000
010
001
010
111
100
001
101
011
011
110
000
010
100
011
001
001
111
010
110
000
101
010
010
001
111
100
010
100
100
001
110
001
000
001
111
011
001
111
101
001
000
101
010
010
100
101
001
001
000
100
001
100
010
111
001
010
111
100
010
111
110
001
100
011
100
001
001
110
110
101
000
111
011
011
111
101
010
100
000
101
000
001
000
001
101
000
110
001
111
010
110
010
000
101
000
010
000
011
000
100
011
111
001
100
100
010
000
101
101
001
011
001
010
101
101
000
011
000
111
101
111
011
000
100
100
011
000
110
000
010
110
110
110
001
010
000
010
110
101
010
010
001
111
110
110
001
101
000
100
101
110
010
011
001
100
011
010
110
110
110
001
011
110
000
010
001
110
010
101
010
111
110
000
101
111
000
000
010
011
001
010
000
011
011
011
101
110
111
100
101
100
001
000
100
111
001
101
011
100
001
001
101
011
000
000
011
011
001
001
110
010
111
110
010
101
110
111
110
110
100
100
011
011
100
101
110
100
010
101
001
111
110
110
010
001
101
111
001
101
100
101
100
011
101
010
110
011
010
101
011
111
111
010
000
100
000
110
101
011
001
000
100
001
111
011
001
110
010
101
000
001
011
011
100
110
000
111
101
111
101
101
111
100
001
101
001
001
100
101
000
110
011
000
111
001
101
000
011
100
010
110
111
011
000
100
101
111
100
100
111
101
110
010
101
100
100
110
000
001
010
001
010
010
010
001
101
110
100
001
010
111
000
011
100
101
100
111
000
011
100
001
101
100
110
110
000
111
010
110
101
011
110
010
010
100
111
100
001
010
111
110
100
011
111
110
011
010
001
111
011
001
110
111
001
101
000
001
000
111
000
010
111
001
000
110
011
110
011
110
010
110
101
101
110
010
000
100
111
101
000
011
111
101
110
011
011
010
011
000
000
101
011
010
001
100
101
101
000
001
011
000
101
110
111
010
000
110
101
101
010
011
001
000
011
000
101
101
011
001
101
110
010
011
011
101
101
011
011
011
000
111
111
000
011
110
110
011
010
101
100
110
001
100
001
000
111
111
000
000
011
000
101
001
111
110
000
110
001
111
100
010
101
001
111
101
111
100
110
000
011
101
000
100
000
011
110
101
101
111
110
101
100
110
010
001
110
100
010
001
011
010
100
101
010
010
011
001
110
001
111
010
000
110
001
111
011
110
100
001
110
110
101
010
011
010
111
100
110
110
000
001
001
100
100
101
010
111
011
110
101
001
010
010
100
110
100
001
001
000
100
001
011
010
101
010
110
111
111
000
100
100
110
111
111
100
111
010
110
011
010
100
101
000
001
001
100
010
001
010
001
011
101
111
110
100
001
100
001
011
011
010
111
110
110
011
011
011
111
000
101
010
110
111
011
100
010
010
110
101
011
100
100
001
100
101
110
001
100
001
010
111
111
100
000
011
000
011
110
110
011
110
010
000
000
100
010
111
110
011
111
000
001
010
000
010
111
111
011
110
001
000
010
100
100
111
101
110
101
100
100
111
000
100
000
001
000
110
011
111
011
101
110
101
100
010
110
001
101
110
011
011
111
100
011
100
011
110
010
001
101
010
111
111
011
100
001
100
001
110
100
010
011
111
101
111
011
110
100
101
111
100
100
100
001
011
001
100
100
100
000
011
000
110
100
011
110
100
011
000
101
110
001
110
001
100
000
110
010
011
110
010
000
011
110
100
111
110
111
101
111
010
001
101
100
001
110
000
011
110
101
100
000
110
111
011
000
100
000
011
010
001
001
110
011
010
001
011
110
010
011
101
000
000
110
001
000
110
010
001
100
101
011
010
001
111
011
010
111
100
111
100
111
000
010
011
000
110
100
110
110
110
000
101
110
111
001
100
101
011
100
010
000
011
100
110
100
111
101
010
000
011
001
011
110
001
100
011
011
101
001
100
100
101
100
000
100
001
111
111
011
001
101
000
100
111
000
111
001
001
010
000
100
010
110
110
001
010
010
101
010
001
001
001
011
100
000
101
001
101
000
000
010
100
001
101
011
010
000
001
011
011
100
001
010
101
011
110
110
110
110
000
101
101
000
100
001
001
111
001
001
110
100
001
111
011
111
100
101
001
101
010
100
001
011
000
001
100
010
010
101
101
111
100
000
111
101
101
101
010
101
111
111
000
010
101
010
110
000
100
111
010
001
001
000
001
000
001
001
111
101
001
101
101
101
100
000
101
001
011
101
010
110
100
011
010
100
011
100
001
100
011
011
000
011
110
101
001
011
110
100
000
101
011
010
101
000
110
101
011
000
100
111
000
110
110
001
011
000
110
110
010
100
111
101
010
111
001
110
100
101
100
011
100
000
100
111
110
001
101
101
000
101
011
010
011
001
100
001
010
000
110
001
011
101
011
111
010
101
001
010
011
111
001
100
110
010
110
011
010
111
110
001
111
111
101
101
111
100
101
010
101
101
011
110
111
001
111
110
001
010
011
001
010
001
110
010
011
111
100
011
110
110
010
001
111
011
011
110
011
010
010
011
101
010
101
001
111
001
111
010
011
111
011
100
001
111
000
110
011
011
100
100
011
001
001
000
010
100
011
110
100
111
010
011
010
000
101
101
111
100
111
010
111
101
100
010
101
100
100
111
010
011
100
101
111
100
100
010
010
100
001
110
000
100
100
010
101
000
101
011
110
100
010
110
011
110
000
110
001
101
001
110
000
001
110
001
100
011
011
110
000
001
010
100
100
000
100
111
111
000
011
011
101
001
011
101
000
011
011
100
101
011
101
000
111
110
110
010
001
110
000
011
110
001
110
101
111
011
010
000
100
111
000
001
011
101
001
111
110
110
010
110
000
010
100
100
101
010
010
000
001
110
001
100
001
110
001
000
101
011
011
101
111
010
110
111
000
110
100
111
101
100
011
110
000
111
010
001
000
111
001
011
110
100
000
001
101
101
001
101
000
011
000
110
100
101
011
101
001
111
000
000
000
110
001
000
110
111
000
111
100
010
000
110
011
000
000
111
110
110
100
001
100
110
101
011
010
111
000
100
111
111
000
011
110
101
111
111
101
110
011
110
101
100
000
011
101
101
100
100
111
101
001
001
000
001
100
111
011
110
010
001
000
010
100
001
110
100
010
110
101
100
101
011
110
101
110
000
010
010
101
111
110
110
001
010
101
010
001
111
000
101
010
011
100
101
110
000
101
110
000
100
101
011
000
101
011
110
110
000
100
110
001
010
101
010
111
010
010
010
110
001
000
011
000
101
001
000
000
101
000
000
001
001
001
101
101
101
100
111
001
110
100
111
011
000
101
001
111
010
100
000
010
000
100
101
000
011
111
000
111
011
100
110
000
011
011
001
110
100
011
011
110
111
010
101
001
100
111
011
100
100
000
110
001
001
001
000
010
101
100
010
100
011
010
100
000
100
100
101
001
000
001
000
111
001
101
011
111
111
011
101
111
100
100
001
100
110
000
000
111
001
010
101
101
010
011
111
100
100
100
011
000
111
100
100
100
111
000
110
000
011
110
010
100
111
110
011
110
100
111
101
111
011
011
110
011
111
110
111
101
001
000
100
011
001
011
001
011
100
011
011
100
001
111
001
010
100
010
100
111
011
000
000
011
111
010
010
101
000
101
101
111
011
111
001
111
101
001
000
000
111
010
011
110
101
111
100
011
100
010
001
101
010
001
100
101
001
010
101
001
001
011
000
010
100
000
000
010
100
101
001
000
110
010
010
110
111
110
001
111
000
001
111
000
101
011
101
111
010
011
111
110
100
000
101
100
001
110
011
011
111
110
101
011
111
110
101
110
000
100
011
001
111
010
001
101
010
000
000
010
100
011
101
011
010
000
111
111
100
100
001
101
000
001
101
001
001
111
111
001
001
010
010
010
011
001
001
000
110
101
000
110
110
001
010
011
000
001
000
110
001
110
001
111
111
101
010
000
110
101
100
011
011
001
000
010
001
011
111
001
000
101
001
111
101
010
011
000
100
100
010
111
010
011
010
100
110
100
110
111
011
110
011
001
010
011
101
010
000
111
010
001
000
010
010
010
011
011
111
001
110
000
010
011
110
101
111
010
000
000
110
000
111
001
101
000
100
010
000
011
101
101
001
000
000
101
011
011
101
101
111
011
010
111
110
010
111
110
111
001
100
111
101
011
110
000
011
101
001
001
110
010
001
000
010
001
011
001
100
011
111
110
000
011
110
101
110
110
100
000
011
110
101
010
011
010
001
110
100
010
111
010
110
111
111
111
111
010
001
010
110
111
100
001
000
101
101
000
100
011
111
101
101
000
100
001
000
111
100
110
000
110
101
110
100
111
000
110
110
101
111
110
100
001
001
010
101
011
110
101
010
001
110
111
111
101
111
110
011
111
101
111
101
011
101
100
010
000
100
011
111
000
111
010
101
100
110
111
011
101
001
000
011
000
101
011
000
001
101
101
000
011
100
011
010
010
101
101
110
000
011
000
010
111
001
111
000
111
110
110
001
000
001
001
010
110
001
111
010
000
010
100
110
101
111
110
111
111
110
000
010
111
010
110
001
110
000
111
011
001
010
000
001
001
010
111
101
000
000
110
100
000
110
011
110
100
010
011
010
010
000
101
100
100
001
100
001
110
101
001
000
111
101
100
101
111
100
100
100
101
101
101
100
101
011
100
101
010
110
011
100
011
110
000
011
111
001
011
010
011
001
111
010
110
011
001
001
001
111
101
101
000
110
011
000
101
011
111
000
111
111
011
001
000
011
100
010
011
111
100
101
010
110
001
101
101
110
000
111
110
100
101
010
111
100
101
111
011
001
101
111
011
011
101
111
011
111
101
101
110
110
111
110
100
011
010
111
000
000
011
100
011
100
001
101
100
000
100
001
001
011
001
011
101
100
110
101
010
111
010
001
011
101
100
100
111
011
010
010
101
111
101
011
010
111
010
101
001
110
011
110
010
001
110
101
110
111
100
011
010
100
111
010
010
010
100
010
100
100
011
100
100
101
011
111
110
100
110
011
100
011
100
111
000
111
010
110
110
001
010
011
000
000
100
101
101
111
011
010
001
101
010
111
010
010
101
100
101
000
011
110
001
010
011
111
101
100
010
100
101
110
101
101
011
010
110
100
101
001
110
111
011
001
110
000
101
100
000
111
011
100
000
000
010
101
000
111
001
110
110
101
001
111
110
110
100
101
100
100
010
011
011
001
111
110
011
101
110
001
101
101
010
001
110
010
100
100
110
001
001
111
001
011
100
011
111
101
000
110
000
100
011
000
011
111
011
110
001
111
001
100
100
101
011
001
101
001
111
010
010
000
111
111
101
011
110
111
001
110
100
110
100
110
101
100
101
110
000
010
011
110
011
110
000
100
001
011
001
111
011
011
110
100
011
011
011
011
010
110
001
010
100
100
011
100
101
000
000
100
010
110
110
100
111
101
110
100
010
001
101
010
111
000
101
100
110
111
110
101
111
011
010
100
110
010
011
100
101
101
100
010
100
001
110
011
101
110
110
100
001
001
101
101
001
000
101
010
100
100
100
101
001
011
111
101
100
111
111
010
101
000
111
011
001
100
100
111
010
000
110
100
100
111
011
011
100
001
001
010
101
010
011
010
100
011
010
111
101
000
111
000
100
100
000
011
010
110
000
101
011
000
010
100
001
101
110
101
111
011
101
110
110
000
110
101
010
000
110
011
011
011
011
001
100
111
000
101
110
011
101
101
010
110
101
010
000
111
011
111
011
011
110
001
101
101
110
101
100
011
010
111
001
011
110
010
111
001
001
001
000
111
000
010
011
000
111
000
011
101
011
110
010
100
100
001
101
110
010
110
001
101
011
000
110
001
000
011
100
110
000
011
001
100
110
110
101
100
001
110
101
110
100
110
001
010
100
100
000
111
111
011
011
011
001
001
100
010
100
010
110
000
011
000
011
100
010
010
110
010
001
001
011
110
010
001
100
010
001
111
101
000
001
011
101
000
010
001
011
110
010
011
101
001
111
000
110
111
011
110
011
110
000
100
001
100
011
011
110
110
010
010
000
001
010
001
100
110
110
011
000
000
010
111
011
110
000
111
100
010
001
101
001
110
111
001
111
101
101
101
000
011
001
110
001
111
110
000
000
100
010
001
101
011
100
001
001
101
001
011
000
010
011
110
110
010
011
001
000
000
110
111
110
101
110
001
010
011
010
001
010
100
110
110
001
011
100
010
000
111
110
100
101
100
111
101
110
111
010
001
011
100
101
101
111
001
111
110
110
011
000
000
001
101
001
110
110
111
010
111
011
010
100
001
000
101
111
111
110
000
100
001
100
100
111
111
111
010
010
010
000
110
110
000
110
100
110
101
001
111
011
101
000
110
100
100
110
000
011
011
101
110
000
100
110
100
010
101
111
001
011
010
010
000
010
111
001
111
101
111
011
100
100
010
011
000
000
011
010
101
000
110
110
111
001
001
111
010
101
010
010
111
010
101
101
100
011
010
011
100
011
000
010
001
101
111
011
101
111
011
100
110
100
010
000
011
010
000
000
000
100
000
000
000
010
111
111
100
110
101
001
001
101
011
110
010
001
110
011
111
010
111
000
100
011
000
111
111
010
100
100
001
100
001
011
110
100
000
101
000
000
011
011
001
111
101
001
000
100
111
000
101
111
100
000
110
010
100
000
000
101
001
100
000
101
010
100
111
001
011
000
011
010
101
101
000
011
001
001
101
110
110
001
011
001
010
111
011
100
101
101
010
100
111
011
100
001
000
101
101
110
110
110
100
011
011
001
010
110
010
011
111
010
100
001
001
111
001
110
000
100
110
110
100
001
011
110
110
111
111
100
010
110
011
011
110
100
001
010
000
111
011
010
011
111
101
111
011
101
000
101
100
101
110
100
111
100
100
101
010
011
110
000
111
111
111
001
001
011
000
001
110
101
000
001
010
111
011
010
011
000
010
110
000
100
000
000
101
110
011
111
100
001
110
110
101
100
100
101
000
111
111
100
011
011
011
011
001
000
011
000
011
010
011
011
000
111
111
101
011
110
111
101
110
010
010
000
001
110
111
011
000
001
101
111
110
110
101
000
101
101
101
001
000
000
100
000
111
001
111
000
000
101
110
011
101
010
111
001
010
101
010
001
110
000
101
111
011
000
101
011
011
101
101
100
010
101
010
000
101
000
111
000
011
101
101
001
111
000
000
101
011
111
001
101
001
110
000
111
100
101
000
010
001
010
101
110
010
001
111
101
111
001
111
010
000
010
011
101
011
101
001
000
110
011
000
001
111
111
100
010
110
101
101
011
100
101
011
100
001
111
100
110
101
100
111
111
001
010
011
101
001
000
111
110
011
001
100
101
110
001
011
011
000
110
000
010
101
010
101
011
100
111
011
000
101
111
000
110
000
001
111
001
100
100
000
100
000
011
001
101
010
001
000
100
010
101
010
000
110
000
000
010
000
101
101
000
010
000
111
001
111
010
110
100
000
010
011
111
011
101
011
011
101
000
001
000
110
101
100
110
000
011
000
001
010
001
101
010
110
010
011
010
010
111
100
001
010
000
011
010
010
101
011
101
111
011
001
011
110
001
100
101
100
000
101
111
100
111
011
010
010
111
111
000
011
001
101
111
000
000
100
101
111
110
011
110
100
111
110
001
100
001
011
111
110
100
100
010
100
111
011
010
100
010
001
001
011
110
000
110
000
000
111
001
101
111
011
101
110
001
000
111
011
100
001
010
000
111
001
000
000
000
000
101
000
101
101
101
011
010
110
101
111
111
110
011
101
101
101
000
101
111
010
001
110
110
011
110
011
101
101
100
011
001
010
110
111
000
101
110
101
011
110
011
000
111
111
011
110
000
111
000
111
010
010
100
010
001
100
100
100
100
000
000
111
010
001
011
011
101
011
000
110
000
101
101
110
001
001
010
010
101
111
011
111
010
001
011
111
110
001
011
111
100
001
100
010
001
001
111
100
000
011
101
100
001
110
110
100
001
001
111
010
010
000
000
111
101
001
001
110
111
110
011
111
011
101
011
010
011
010
100
110
110
010
100
010
000
101
001
111
000
010
001
101
000
100
010
001
100
111
110
001
101
011
111
101
011
101
100
100
101
110
010
101
111
001
110
110
010
110
001
001
001
100
110
001
001
111
010
100
011
101
110
001
011
011
110
111
000
101
110
000
111
100
000
100
001
101
001
010
101
110
110
101
010
001
010
011
101
011
010
001
110
011
001
000
001
001
111
111
110
110
011
010
100
001
111
111
101
110
010
010
110
001
011
000
100
111
111
001
100
000
010
111
101
110
011
011
100
111
111
101
110
100
011
100
100
100
100
001
110
100
000
110
111
110
101
010
110
011
000
001
110
011
010
000
100
101
111
100
001
010
000
100
011
100
010
101
000
010
000
001
101
110
110
101
010
010
111
101
001
011
111
101
100
001
101
010
111
011
010
100
010
010
001
100
000
100
111
000
000
100
110
101
111
110
110
111
101
110
101
011
100
110
011
101
101
000
010
100
111
111
110
011
100
001
111
010
001
001
001
110
011
111
100
100
110
111
010
000
001
011
111
100
111
111
100
011
000
110
001
111
101
100
001
101
100
100
110
000
001
011
100
111
010
100
011
111
001
111
010
000
000
011
110
000
110
110
111
101
101
010
111
100
011
010
110
110
001
100
010
110
110
010
100
011
101
111
110
011
011
001
100
100
000
011
100
110
111
101
001
110
101
011
111
000
010
000
010
101
111
010
101
111
111
001
110
101
111
111
000
100
100
110
111
101
111
111
111
001
101
100
100
011
110
100
011
011
101
001
101
000
100
111
000
010
100
100
110
101
100
001
010
001
001
000
000
110
101
011
001
111
101
010
010
111
101
010
101
100
101
001
001
110
001
010
110
010
110
011
111
101
101
111
111
110
001
110
011
110
110
010
000
101
011
000
100
101
010
110
011
000
011
001
011
111
110
000
101
011
101
000
000
110
000
100
110
110
010
111
011
001
101
100
001
011
110
011
010
011
100
101
000
010
110
001
010
100
101
111
101
001
111
110
011
000
001
111
000
111
010
001
001
101
110
010
110
111
110
011
011
011
011
010
010
100
001
101
001
101
100
111
001
011
011
001
101
010
110
011
000
001
111
101
000
110
101
001
111
100
001
010
010
011
110
111
100
101
110
100
000
110
111
000
100
111
110
001
011
001
111
010
101
111
011
001
100
010
010
111
011
100
110
010
000
001
010
101
111
000
101
111
001
101
001
011
101
111
000
011
011
010
011
000
110
100
101
101
010
101
010
010
011
110
101
100
010
100
000
101
100
000
100
110
101
000
000
100
111
100
001
001
011
001
000
101
101
010
101
110
111
110
101
011
000
100
101
101
000
000
100
101
111
001
000
110
100
100
100
001
110
010
111
000
100
001
100
001
100
000
111
011
001
000
000
000
111
100
101
010
111
111
010
000
000
000
101
010
000
111
101
001
110
111
010
011
110
101
101
101
110
000
110
010
111
101
100
111
110
110
101
000
011
010
000
110
111
010
001
100
011
111
000
011
000
110
011
111
000
000
101
001
010
101
111
010
101
101
000
101
110
011
110
100
000
100
110
011
010
011
101
110
010
010
011
001
100
100
111
110
010
001
111
111
101
010
111
111
001
010
111
000
000
001
100
011
010
110
101
101
111
100
011
001
000
000
101
101
000
110
100
101
000
001
110
000
110
011
111
111
111
010
101
011
000
101
111
010
111
001
100
000
000
010
110
000
011
100
011
111
000
001
110
010
100
111
101
011
010
110
111
011
101
101
110
110
011
111
101
000
101
100
110
110
101
101
111
100
011
011
111
000
101
010
111
001
110
001
010
110
110
010
011
010
100
000
010
110
010
100
111
111
010
101
000
000
010
110
101
011
010
110
000
111
000
111
001
110
000
111
011
001
100
110
100
011
010
110
110
110
101
101
100
111
100
110
111
011
111
100
010
101
100
000
111
101
110
010
111
010
101
000
100
101
001
010
100
001
110
110
100
001
100
010
001
100
100
010
000
110
001
100
110
101
001
000
011
001
000
111
011
010
011
111
000
111
011
000
010
111
110
100
010
110
011
110
010
100
011
000
010
110
100
100
010
111
110
011
011
110
111
110
001
001
010
011
101
010
100
001
000
101
001
000
001
111
100
110
010
100
110
000
010
011
101
001
111
110
111
110
101
011
000
010
111
010
111
001
011
111
100
001
011
000
010
111
011
000
001
010
001
111
110
011
100
100
001
110
001
101
111
100
011
000
100
010
100
001
010
011
000
010
101
101
001
100
110
011
010
000
110
100
001
111
110
000
010
110
101
010
110
110
111
010
000
110
101
011
110
010
010
111
000
001
111
011
111
101
011
101
110
111
110
111
011
100
100
110
000
010
111
010
111
101
011
100
111
010
011
110
001
111
111
000
111
100
111
100
010
011
101
110
010
110
101
000
110
010
110
000
001
101
001
101
000
101
111
111
101
111
101
000
100
000
111
010
111
000
111
111
010
100
011
110
101
000
010
011
010
111
110
101
111
011
111
000
111
111
100
110
011
101
011
100
110
100
000
111
000
011
001
011
110
100
000
111
000
000
001
000
011
110
110
101
011
110
010
111
110
000
101
100
001
011
101
100
101
110
001
011
011
011
110
000
111
000
101
101
100
111
010
111
010
010
101
101
011
000
011
100
011
111
100
001
101
001
101
101
011
011
111
110
000
011
011
101
001
000
001
101
001
010
001
001
011
100
110
001
111
101
101
010
000
011
010
110
011
011
010
101
011
001
001
110
110
001
111
101
011
000
100
111
100
110
111
111
100
000
110
110
101
001
010
111
111
100
101
100
100
010
001
100
010
110
010
011
010
110
011
011
101
011
100
111
110
101
001
010
010
100
000
011
000
011
100
111
010
100
000
001
001
101
011
100
010
000
111
001
100
000
111
111
010
001
110
000
100
101
100
111
100
010
110
010
111
000
100
111
111
011
110
100
101
011
011
001
110
010
000
011
010
010
010
101
001
001
001
101
100
000
000
000
010
110
111
000
111
000
011
010
010
011
101
100
101
110
000
110
101
011
010
011
001
110
011
111
111
001
110
111
101
011
000
111
111
100
010
001
011
000
100
101
010
011
010
111
111
010
010
111
110
001
001
000
010
001
001
000
101
000
000
000
110
001
111
001
111
101
111
111
101
010
011
001
101
000
111
011
000
010
001
110
010
000
101
000
001
010
100
000
011
010
100
010
001
101
011
011
100
011
101
110
110
111
000
101
001
111
100
011
011
101
010
000
111
010
110
100
010
110
110
111
010
110
101
111
111
010
001
111
001
101
101
111
101
001
001
010
111
001
000
011
100
111
111
000
100
011
111
010
000
100
011
111
111
011
001
000
110
110
001
000
110
110
111
110
111
110
111
001
000
101
100
010
010
010
101
011
000
101
011
011
011
001
101
110
001
101
000
000
011
101
011
010
111
111
101
011
011
010
110
010
111
011
111
001
100
110
110
010
001
101
111
000
101
101
001
001
011
101
000
100
010
011
101
010
010
111
101
010
100
101
000
001
000
011
010
100
001
101
101
101
100
101
010
011
010
110
110
000
010
001
001
001
111
111
101
100
001
111
111
001
101
111
101
100
001
011
000
100
111
111
001
111
110
100
110
001
000
001
000
011
010
111
101
100
110
110
011
010
111
110
100
011
001
000
011
111
000
101
000
111
001
001
100
100
001
100
001
100
101
100
011
110
110
111
001
011
010
000
010
000
100
011
000
011
100
000
011
110
011
000
111
010
110
101
110
101
010
100
101
000
100
010
000
000
010
011
101
011
010
000
001
001
010
100
000
100
111
010
101
110
101
001
010
001
100
010
010
011
000
110
011
011
011
011
001
011
000
100
001
110
011
110
110
100
010
100
111
100
000
111
100
110
011
011
000
101
011
011
101
010
111
010
111
101
111
010
100
101
001
111
010
111
101
100
001
001
001
100
100
100
000
001
011
100
101
110
010
100
001
111
010
001
000
010
001
110
001
110
110
011
100
111
001
110
100
111
000
100
000
000
100
001
110
101
111
011
111
101
101
100
001
100
000
000
010
101
010
111
100
101
000
100
011
000
110
110
010
100
001
111
010
110
110
011
110
111
001
010
011
001
100
000
010
001
000
010
000
111
000
001
100
010
101
000
001
010
000
000
010
010
100
100
000
100
000
000
111
111
000
111
110
110
101
101
100
001
110
110
000
011
010
101
000
100
111
000
010
100
011
001
101
000
010
110
011
110
010
111
010
111
011
111
001
011
100
101
001
101
100
110
011
001
000
000
110
110
000
011
001
110
110
001
000
101
010
101
101
111
011
100
111
000
010
110
101
101
101
101
001
110
100
011
001
101
011
010
101
010
011
101
010
001
111
110
111
111
001
011
110
101
010
110
100
100
101
100
000
001
101
000
010
111
000
101
000
011
011
010
110
010
010
100
011
010
100
101
100
101
110
000
111
000
010
001
110
001
010
001
100
011
000
101
110
000
100
100
101
001
010
101
010
011
000
011
101
001
001
100
100
101
011
010
010
011
000
100
110
010
010
010
011
010
011
111
001
000
100
110
100
001
001
100
111
001
111
101
010
101
001
100
010
011
010
110
000
000
011
111
111
101
100
111
110
001
001
100
100
101
110
100
010
110
110
010
110
100
100
110
010
100
010
001
001
111
000
111
100
001
100
011
110
111
001
011
111
000
101
010
010
111
010
010
111
001
110
111
011
000
110
010
111
101
101
110
010
010
101
000
101
100
010
010
001
011
011
000
101
111
100
101
001
111
011
001
000
101
101
010
000
000
010
001
000
110
110
100
001
110
000
000
001
010
011
110
011
101
000
001
111
111
110
101
100
000
010
001
000
010
100
001
110
010
000
101
010
001
111
100
101
100
111
111
000
110
000
010
110
011
100
111
100
001
110
000
001
111
000
101
001
100
011
000
001
001
101
011
011
000
110
100
111
101
101
100
100
110
001
010
100
011
011
010
101
000
100
010
010
001
011
100
111
010
010
111
110
000
011
111
010
100
100
110
100
100
001
010
111
100
001
100
111
011
010
101
111
011
101
000
111
010
001
010
100
110
010
101
010
111
100
111
100
010
000
010
001
000
110
101
011
101
001
100
011
010
100
001
000
001
100
101
100
000
100
101
100
100
110
001
001
000
000
100
011
011
000
000
111
100
010
000
010
110
101
101
000
011
010
111
111
110
011
010
111
110
011
110
110
010
101
011
101
110
001
011
001
011
101
011
001
000
000
010
001
010
011
101
111
111
001
101
111
001
111
011
101
000
111
111
110
111
010
000
010
101
000
000
011
010
110
000
001
100
100
000
001
101
000
010
001
100
100
000
111
001
001
010
001
101
011
001
101
111
001
111
000
111
111
000
101
000
111
111
110
101
101
101
100
011
001
000
100
000
001
001
011
110
101
111
001
010
011
011
000
001
100
110
101
011
010
110
000
000
110
011
010
110
011
111
011
001
100
001
111
001
001
000
101
111
000
010
101
000
110
010
011
010
100
001
011
111
111
100
011
010
011
011
010
110
000
110
100
110
011
010
101
101
101
000
100
000
111
000
000
001
001
000
001
101
111
010
111
111
111
011
000
111
101
001
111
011
111
100
111
010
111
010
111
001
101
010
000
010
010
001
011
000
111
111
110
000
110
011
111
101
010
000
000
111
111
100
001
000
111
011
010
110
001
111
100
110
111
001
010
101
100
100
100
101
100
010
011
100
011
000
001
101
011
000
000
110
101
011
011
000
110
010
101
111
101
010
010
001
010
111
110
110
110
011
001
100
101
100
011
100
111
110
100
010
010
000
101
011
100
110
111
000
011
001
110
110
001
100
101
101
100
110
110
011
000
010
110
100
010
000
011
100
001
111
001
110
111
100
010
001
011
010
101
010
000
010
010
100
100
011
001
010
011
010
001
110
001
001
111
101
010
001
000
110
110
000
010
101
011
111
110
101
011
000
001
000
001
101
111
100
011
101
011
000
001
101
100
000
101
111
011
100
001
001
000
111
000
101
010
110
011
101
110
100
010
110
011
001
010
110
011
011
011
010
001
011
010
111
101
111
110
110
100
000
011
011
101
101
000
001
011
100
001
100
111
010
110
111
101
101
011
100
111
011
111
011
000
111
010
111
001
000
110
101
010
100
101
001
001
010
101
111
111
010
111
001
000
100
100
101
000
100
100
111
011
010
001
101
100
110
111
001
000
010
001
111
111
111
000
010
100
111
011
110
110
111
010
000
010
000
011
011
010
111
011
100
100
101
101
110
001
110
000
110
001
101
111
001
111
000
111
101
000
001
111
011
100
010
100
010
110
110
111
011
010
011
010
100
110
110
110
010
010
100
110
101
110
011
011
001
100
110
000
101
000
010
011
111
100
011
010
101
100
011
111
101
001
101
000
111
101
001
010
111
001
101
100
101
111
010
000
100
011
110
110
100
000
010
010
000
100
000
111
000
011
000
111
111
000
001
100
000
100
001
110
100
010
011
011
011
100
000
000
101
001
000
101
011
011
010
101
110
110
000
011
010
101
000
000
011
010
000
100
010
000
100
111
110
100
101
000
001
011
101
000
100
011
000
111
110
100
101
010
001
100
111
110
011
010
101
110
100
100
010
001
101
001
110
000
000
000
011
110
100
001
100
101
101
101
101
001
001
100
011
000
111
010
100
110
101
111
100
000
101
101
001
001
110
010
111
000
010
111
011
010
010
110
110
001
110
001
110
001
001
010
100
110
111
001
101
011
011
111
111
011
100
100
100
111
101
101
100
001
101
100
000
101
110
010
010
111
011
011
001
101
010
010
110
100
110
110
001
100
110
110
010
010
100
000
001
001
101
111
001
111
111
001
101
001
100
000
011
100
111
001
111
010
011
011
001
000
101
100
010
100
101
100
110
010
111
010
010
000
101
000
010
110
000
000
101
111
100
011
001
010
101
000
100
001
000
000
001
101
010
100
001
111
001
010
101
101
100
101
001
110
000
000
000
011
100
001
110
000
111
111
110
110
010
011
000
001
010
111
010
110
011
011
010
111
100
110
100
100
110
011
110
111
000
110
000
110
111
101
010
010
011
000
100
110
001
010
101
000
111
100
001
111
111
011
110
101
110
111
001
100
100
100
000
101
001
111
100
111
101
110
101
101
110
011
110
010
010
111
010
000
011
111
000
100
111
011
111
010
000
010
111
101
001
010
010
111
100
011
010
000
101
011
111
001
001
100
101
111
000
010
110
001
000
010
001
010
011
100
110
111
001
010
000
000
010
101
000
100
001
110
111
001
111
101
100
011
010
000
001
001
111
000
010
000
100
011
111
110
000
101
100
101
000
001
110
111
101
111
111
010
001
111
011
001
101
110
000
001
111
011
010
000
000
100
010
001
100
110
110
010
110
001
100
100
110
110
010
100
111
101
110
110
011
010
001
110
101
110
100
100
111
001
010
110
100
100
001
000
010
001
100
111
111
010
010
001
011
011
000
010
110
000
001
110
111
010
011
111
010
111
000
010
101
000
111
100
100
000
100
000
100
101
001
001
111
110
001
100
111
111
100
100
100
001
101
100
100
011
010
000
110
010
110
100
111
100
001
000
011
000
011
110
110
100
000
011
111
100
110
100
010
010
110
110
001
111
100
110
100
011
101
100
100
100
101
000
010
000
011
111
000
001
100
111
001
000
010
110
111
100
010
010
000
000
101
011
000
101
001
100
010
110
011
000
001
110
000
001
111
110
001
001
111
100
101
010
110
110
010
100
101
011
110
101
001
011
111
000
001
001
010
101
001
011
000
100
111
110
100
101
010
110
111
101
010
110
000
101
001
111
000
001
000
010
110
001
010
001
111
001
001
001
001
010
011
010
111
111
100
000
101
101
111
100
111
111
010
100
010
110
000
011
001
111
011
011
100
010
011
100
111
010
111
110
110
011
010
110
111
101
110
011
111
110
100
101
100
010
001
001
111
110
001
011
011
000
110
100
010
110
111
110
001
101
100
101
001
010
101
100
100
111
010
000
000
100
111
000
100
010
110
010
001
011
011
001
010
111
101
011
011
111
011
011
101
110
100
100
011
111
000
000
001
101
100
111
000
011
011
010
000
100
010
010
110
110
001
011
101
111
110
111
001
001
001
111
111
011
000
001
011
111
101
111
101
110
111
011
001
010
100
110
100
100
001
111
000
000
001
111
100
001
001
001
011
111
101
101
010
000
111
011
101
111
010
000
100
001
111
101
000
101
111
011
000
000
000
110
110
111
000
110
111
001
010
000
101
001
001
100
111
010
111
010
111
001
100
101
110
111
000
010
111
100
101
101
011
110
011
011
111
001
100
011
100
101
010
000
001
111
011
101
010
101
000
111
011
110
110
111
100
101
101
000
101
011
000
100
011
000
100
111
111
100
110
000
101
100
111
111
101
001
000
010
010
010
011
110
100
011
100
010
100
001
111
011
111
110
110
100
101
000
010
111
101
000
111
010
001
111
100
110
110
010
111
001
011
101
011
100
111
011
101
101
111
000
010
111
011
101
100
101
011
010
000
010
111
000
010
010
111
100
100
111
111
110
011
111
110
001
011
010
011
111
000
011
000
101
001
101
010
010
001
010
000
010
011
100
100
110
010
101
111
001
010
010
110
111
100
001
010
010
101
010
011
000
010
100
101
010
100
110
001
001
111
011
101
100
101
101
100
000
010
000
100
100
010
011
000
000
001
011
010
111
010
111
111
110
001
101
100
010
000
110
000
101
001
011
001
001
001
101
111
000
000
011
000
111
111
001
010
110
101
101
101
001
000
001
100
010
111
101
001
101
011
011
100
111
010
111
010
011
111
111
001
111
001
000
010
101
100
001
010
001
011
111
010
111
110
001
110
010
011
000
100
010
000
001
111
010
110
010
010
001
111
010
001
110
000
111
101
001
001
011
110
001
110
000
110
110
100
110
010
001
100
011
101
101
000
000
110
100
010
110
000
101
010
000
101
001
000
110
100
001
000
110
001
110
100
010
111
111
100
100
000
101
111
100
000
110
001
100
010
001
100
000
111
001
011
011
101
111
101
110
011
110
110
001
011
011
101
111
101
110
010
101
111
111
001
101
111
011
111
101
011
111
101
100
010
000
011
010
000
100
011
000
000
001
010
110
101
110
110
111
000
100
001
010
100
011
100
001
010
100
100
001
011
110
111
101
101
010
011
101
101
110
101
000
100
010
000
010
110
101
100
000
011
001
001
100
000
000
110
110
011
100
100
000
111
110
101
011
000
000
111
110
010
100
100
000
010
101
110
001
101
100
010
010
000
110
000
110
111
011
000
001
110
101
111
001
100
001
101
100
011
101
110
111
110
110
101
111
100
000
001
110
110
111
001
100
011
000
111
000
011
110
010
110
111
100
111
111
101
110
111
011
010
110
101
110
010
111
010
110
101
011
011
001
011
000
111
100
111
000
111
111
100
011
011
110
001
000
010
000
100
001
111
000
000
101
011
111
100
100
100
100
000
111
011
000
011
000
000
100
000
010
000
110
010
110
101
000
110
000
101
101
110
010
111
011
110
110
111
100
101
000
111
110
111
110
110
011
001
000
110
111
111
001
010
101
110
110
110
010
101
000
111
011
101
010
110
010
100
110
011
010
101
001
110
011
011
111
101
101
110
101
001
011
001
011
000
111
101
010
110
001
100
110
001
001
001
110
011
100
110
000
000
011
110
101
000
110
001
000
101
010
001
001
101
111
101
111
111
111
001
111
110
110
101
010
101
100
000
101
100
011
011
101
111
000
100
010
110
001
011
001
111
100
000
010
001
101
100
010
010
010
001
000
111
001
001
000
111
011
101
100
111
111
100
100
001
100
011
111
010
001
001
011
110
001
010
001
001
101
100
000
000
100
100
101
010
011
011
110
100
101
010
011
100
100
010
110
111
010
010
000
000
100
001
111
111
111
000
111
110
101
001
111
001
000
111
001
011
111
000
011
010
101
101
000
100
101
101
001
110
011
110
110
110
101
000
011
010
101
000
010
001
111
010
010
000
101
110
110
011
111
101
111
111
000
011
111
011
000
001
100
101
101
011
100
101
000
100
110
010
100
110
100
011
000
001
000
110
011
111
011
000
110
100
110
110
010
011
001
101
001
110
100
110
011
111
111
111
101
011
010
101
000
111
111
110
111
110
001
000
100
011
100
101
001
001
101
100
000
011
111
011
011
100
011
111
101
100
010
000
010
010
010
000
100
010
110
100
110
010
100
001
100
000
111
110
011
010
010
001
001
010
100
011
000
101
011
110
100
010
000
001
011
010
001
100
111
010
100
011
101
011
110
101
011
101
100
101
011
111
101
111
011
001
100
000
100
011
100
110
111
010
000
010
001
000
100
011
101
100
011
111
101
010
111
000
100
011
010
010
110
110
110
110
000
101
110
010
110
110
101
001
100
101
110
011
101
000
000
011
000
100
100
000
101
011
110
000
100
011
111
110
001
011
100
111
101
101
101
110
110
011
101
010
111
011
000
011
110
101
100
100
010
111
001
011
100
011
111
011
100
011
100
010
010
111
110
111
011
111
010
001
011
101
101
001
110
101
101
101
111
010
100
111
001
111
000
100
111
111
011
101
101
100
101
010
101
010
110
010
001
100
001
011
011
110
000
011
101
101
111
111
101
011
011
001
010
010
001
111
000
101
000
101
101
100
011
010
011
111
111
100
100
101
000
001
101
011
111
101
000
100
110
111
101
100
110
000
110
011
000
010
110
000
100
000
001
100
101
001
111
011
101
001
111
100
000
011
100
101
101
100
001
110
011
101
000
101
000
101
110
110
000
100
000
101
001
011
001
010
010
100
100
110
110
110
001
101
101
111
110
010
000
010
000
001
100
101
010
001
010
011
110
100
110
101
111
100
010
111
110
011
110
010
001
011
011
101
111
100
100
000
100
001
000
000
100
010
000
010
011
100
000
000
000
010
101
100
010
110
010
001
111
001
000
110
100
001
011
011
000
011
010
001
011
000
110
001
010
011
101
001
111
011
001
000
000
110
011
111
101
100
101
011
110
101
101
111
110
010
100
001
100
100
110
100
110
110
011
111
011
011
011
010
001
001
011
110
101
011
111
101
111
000
111
100
100
010
011
100
000
010
001
101
100
111
011
100
000
001
100
101
101
100
100
000
011
001
010
001
011
011
001
111
011
000
111
001
011
101
001
111
010
111
100
001
001
110
001
001
001
011
010
000
000
000
000
001
110
010
011
000
111
101
110
011
110
001
100
110
011
001
110
111
001
111
011
001
110
011
111
001
100
010
001
110
110
111
000
010
111
110
111
110
011
101
100
110
010
101
001
010
011
100
010
000
001
001
101
010
101
000
001
001
010
010
010
111
001
101
010
100
011
000
101
111
101
101
000
101
110
000
000
010
000
000
100
001
011
000
011
001
110
010
101
111
011
101
001
001
101
010
011
001
110
011
110
111
000
001
011
001
100
011
011
001
011
000
011
111
101
001
001
111
101
110
001
110
101
101
010
000
111
100
010
010
010
011
010
011
100
011
110
001
101
111
110
011
010
010
001
000
101
010
100
010
010
101
110
001
001
111
010
100
111
001
010
010
011
000
011
110
011
010
100
101
001
010
010
010
100
100
010
111
100
110
111
001
000
110
000
110
101
011
001
100
110
111
111
001
001
100
111
001
011
000
100
011
101
001
011
011
100
110
011
001
010
010
111
001
101
101
011
111
010
010
111
010
010
011
011
100
001
110
100
011
101
011
000
100
011
111
011
101
011
000
110
110
111
110
000
000
111
001
010
011
001
001
010
100
011
110
101
100
111
010
010
000
010
001
000
001
101
001
010
101
101
011
110
100
011
011
000
001
110
011
101
111
000
010
001
111
110
001
101
100
101
010
000
110
101
111
011
010
001
111
111
110
011
010
010
010
010
001
010
001
010
111
101
100
001
000
010
000
010
000
101
010
010
100
110
010
010
111
111
110
010
100
100
111
101
100
101
100
001
101
010
001
101
111
000
110
000
011
001
100
001
111
100
000
111
011
011
111
011
110
011
001
000
100
010
101
111
000
010
100
111
001
110
100
100
101
101
100
001
110
111
011
101
010
010
011
000
010
000
000
011
100
100
001
011
001
000
111
110
110
111
001
011
000
111
000
111
110
000
001
101
011
000
011
010
010
011
011
100
110
000
010
110
110
111
001
000
101
010
101
101
110
111
100
100
000
111
110
100
100
001
110
011
101
100
110
000
011
100
111
001
110
010
000
111
100
110
101
010
011
101
111
010
011
110
010
111
100
010
101
000
010
110
111
100
010
110
001
110
010
000
010
100
110
110
001
111
001
110
111
001
110
110
111
011
111
011
010
011
010
100
101
011
011
010
100
001
011
011
000
101
100
010
000
111
011
111
000
001
000
111
010
001
111
000
110
110
100
010
010
100
000
001
110
000
010
100
010
000
010
110
101
001
111
101
011
011
110
111
010
011
001
101
111
100
101
011
001
010
011
010
101
100
001
101
100
010
101
001
100
100
000
010
011
100
100
111
000
000
111
110
000
010
101
001
100
011
100
100
111
100
001
001
111
100
100
010
111
111
100
110
000
110
001
110
110
000
011
101
111
000
111
000
001
011
101
110
101
100
110
000
010
111
110
101
100
000
001
111
000
001
001
110
100
011
000
001
101
010
101
101
011
001
011
011
000
111
110
101
010
001
000
010
010
010
011
011
011
101
101
001
000
110
010
010
000
011
110
000
101
000
011
000
000
100
011
100
011
100
000
110
011
010
100
010
100
111
011
111
011
000
111
111
011
011
101
000
111
101
000
001
001
001
101
001
001
000
001
011
000
000
001
001
010
011
001
100
000
010
110
100
110
100
100
101
000
111
011
010
111
000
001
101
001
000
000
100
000
111
100
110
110
001
111
011
001
111
001
010
001
010
110
111
001
000
110
101
111
101
001
100
011
000
100
000
011
110
011
101
100
010
001
101
111
011
000
111
011
010
010
010
111
101
110
011
101
010
100
001
001
010
000
111
000
000
010
110
100
101
000
100
010
001
111
100
101
100
110
101
001
010
010
010
100
000
001
100
111
101
111
110
010
001
011
000
101
011
000
101
000
011
000
011
011
001
101
100
101
111
100
101
000
111
111
100
110
000
000
010
010
000
111
011
111
101
000
100
000
101
010
111
000
110
001
111
101
110
110
111
010
100
100
011
010
111
011
011
001
110
010
111
101
010
101
011
000
110
110
001
110
000
010
110
000
011
110
001
000
100
100
111
110
101
010
001
110
000
111
011
111
011
110
100
111
110
100
110
100
000
010
100
111
011
011
010
000
001
010
000
110
110
001
100
001
011
111
110
111
001
000
110
010
000
111
010
000
001
011
001
000
001
111
010
110
110
001
111
001
110
001
011
001
100
111
100
101
110
111
100
111
011
001
110
010
011
110
100
101
100
001
111
010
100
111
001
011
010
111
000
111
100
111
101
001
110
011
010
111
010
000
110
000
001
110
000
100
010
010
110
010
000
100
011
100
010
100
111
001
110
000
000
011
011
111
111
000
111
110
101
010
011
100
010
101
111
011
110
010
001
100
111
110
111
000
110
101
100
000
100
101
111
101
100
010
100
010
110
101
001
000
001
110
000
000
110
000
011
011
010
000
001
110
001
010
011
101
100
100
101
101
111
111
110
100
100
110
000
010
111
101
001
111
111
100
000
011
111
110
001
001
011
011
110
000
000
111
101
001
100
101
010
001
011
111
110
111
011
000
011
001
011
011
010
110
110
101
101
001
000
001
000
100
101
000
000
111
101
001
001
011
010
111
011
101
100
100
000
111
111
101
100
101
101
010
110
000
000
010
101
111
000
101
001
000
111
110
111
101
100
111
110
011
100
001
010
000
101
001
001
011
110
010
101
011
100
100
101
110
000
101
011
000
110
001
010
111
111
011
101
110
111
110
110
111
100
001
000
111
100
111
000
010
101
111
001
001
001
110
101
110
110
001
001
110
000
101
001
010
101
011
001
001
100
110
100
011
100
110
011
011
110
111
111
000
010
111
100
110
010
110
101
000
110
000
111
111
110
101
000
100
010
100
011
111
110
110
111
100
100
111
001
000
111
010
110
010
100
000
101
011
001
110
011
011
010
010
110
011
001
000
110
101
100
010
000
001
001
100
110
110
101
100
001
111
001
011
111
001
110
011
100
101
111
100
011
100
011
011
110
000
000
011
110
001
010
001
011
000
101
101
111
010
101
010
010
011
001
110
111
001
111
100
100
001
110
100
011
111
111
010
100
100
010
001
111
111
001
011
010
101
110
011
100
000
101
010
101
011
011
010
000
010
010
010
101
011
101
100
111
100
001
100
101
011
001
001
110
101
011
011
100
100
000
110
010
010
000
011
100
111
100
011
110
110
110
011
110
010
111
000
000
100
111
010
110
010
111
100
100
000
101
011
011
010
111
101
110
010
110
000
110
110
111
111
111
101
110
001
001
110
001
100
000
110
101
111
100
011
010
111
100
111
110
010
110
100
001
011
101
001
011
100
000
011
000
110
011
000
101
000
111
111
010
001
010
010
001
110
100
101
011
111
111
000
100
110
000
011
100
000
100
001
001
100
010
110
111
100
010
001
101
000
011
100
101
100
110
111
010
100
110
000
110
010
101
010
011
100
111
000
111
011
010
011
111
000
010
101
001
100
000
111
000
101
110
010
110
010
000
000
100
100
100
100
011
101
000
011
101
111
001
110
000
111
000
101
000
100
011
111
100
111
101
110
010
111
000
011
001
001
011
111
010
000
100
000
000
011
010
010
011
001
010
100
011
011
110
100
000
110
000
101
101
010
011
011
101
110
010
000
011
111
110
100
110
000
111
101
010
111
100
000
000
110
010
100
101
101
101
100
100
111
010
000
000
010
001
010
100
001
110
000
011
101
001
100
110
000
111
010
011
101
011
000
101
111
101
100
001
111
101
010
111
100
010
000
001
111
110
100
100
001
101
110
100
010
110
010
111
101
011
011
100
001
000
111
000
100
101
110
101
101
000
001
001
111
001
011
010
000
111
100
000
110
001
011
000
000
011
100
011
111
010
001
101
110
111
100
011
111
010
000
001
101
011
010
001
000
101
001
100
101
011
111
110
111
101
011
101
111
001
000
111
011
000
010
111
111
100
001
100
101
011
111
000
110
010
000
100
000
010
000
110
100
100
011
010
001
111
000
101
110
011
101
110
000
011
100
101
011
100
110
101
111
101
101
000
001
111
000
011
110
011
011
001
111
101
111
001
010
110
100
100
010
111
111
011
111
000
100
000
010
011
000
011
000
000
111
000
000
110
101
011
111
100
011
111
100
111
110
011
011
100
100
110
110
010
100
011
011
011
110
010
001
100
000
111
001
110
001
100
011
011
011
011
101
001
100
010
010
010
110
110
110
100
000
100
101
011
110
010
000
011
100
110
111
001
100
101
001
110
101
011
011
001
100
000
101
011
110
011
111
011
011
001
110
110
001
100
000
000
110
111
011
110
000
010
111
000
011
101
000
111
110
101
100
101
100
110
110
000
101
011
111
101
110
001
011
000
110
111
011
010
001
110
001
110
110
000
100
011
000
000
110
100
011
111
000
111
010
101
111
101
001
000
010
100
001
001
100
001
111
111
101
011
100
010
011
011
010
110
100
011
111
100
000
001
111
100
100
000
111
101
110
111
000
110
110
010
110
010
111
000
100
010
010
100
001
101
110
011
001
011
100
110
010
010
101
110
000
110
000
100
100
101
001
100
100
011
000
010
100
011
001
000
110
010
010
100
111
010
000
100
100
000
001
000
101
100
110
111
101
110
101
000
010
001
100
001
110
010
000
000
011
100
111
000
100
101
100
010
100
110
110
000
011
001
111
110
010
100
100
011
001
011
100
110
000
001
111
001
000
111
010
011
000
100
001
010
011
111
001
100
010
101
111
011
101
001
100
111
100
101
110
010
110
011
001
100
111
111
000
101
000
111
010
001
010
111
011
001
100
001
000
000
010
101
110
000
000
111
010
101
000
101
011
101
010
110
101
011
000
100
101
010
011
011
011
001
011
001
001
000
100
011
101
111
111
001
011
011
010
000
100
011
011
001
011
110
011
001
100
010
011
111
011
110
001
110
101
000
011
001
000
000
000
111
001
000
011
000
100
011
101
111
010
110
100
101
011
010
101
000
100
100
100
101
000
110
100
010
100
111
011
010
010
101
100
100
101
100
111
000
101
000
111
010
100
111
111
101
000
100
001
110
101
011
011
110
011
111
110
010
111
010
111
110
001
111
001
011
111
110
000
010
001
000
011
011
010
011
011
101
111
011
111
010
011
000
001
110
101
111
110
011
100
111
000
000
101
001
001
010
000
101
010
011
100
110
001
110
110
110
100
101
010
000
111
001
101
000
010
010
000
010
010
111
101
000
000
110
010
011
001
000
101
100
101
000
111
101
001
111
001
000
110
111
101
001
011
111
111
110
011
000
110
010
000
111
100
001
000
000
110
101
001
000
010
110
011
110
010
010
110
011
010
011
000
001
110
011
110
010
100
000
100
101
100
110
111
111
100
000
111
101
110
000
010
111
000
110
010
011
100
100
011
010
001
000
001
011
100
101
001
000
100
101
011
111
100
100
000
011
010
001
110
110
011
100
010
110
111
001
110
100
101
000
101
101
011
001
011
001
001
110
001
011
101
010
000
011
000
110
001
000
101
001
101
111
111
011
001
110
100
100
001
010
001
001
011
101
000
100
011
001
101
101
000
101
000
010
000
001
000
110
010
101
101
100
100
101
010
100
011
101
001
101
010
000
011
000
101
100
110
011
100
011
011
000
101
111
110
111
010
111
100
000
101
111
010
100
001
010
001
010
101
001
011
010
001
010
010
000
000
101
000
001
011
000
000
010
000
010
001
110
101
011
111
111
011
110
110
001
001
001
011
111
100
100
001
011
000
101
100
100
110
111
111
100
110
101
111
001
110
100
011
000
010
110
001
110
010
000
100
010
101
101
111
010
101
010
010
101
010
101
110
010
100
001
110
101
110
111
101
010
101
001
101
000
101
101
010
010
111
000
011
010
011
001
001
000
111
101
001
001
001
100
011
011
111
110
101
010
001
100
100
111
111
000
011
101
001
110
101
011
000
100
011
101
000
001
101
010
111
101
110
110
100
010
011
011
011
011
011
001
000
101
101
000
101
010
000
000
001
110
011
010
101
000
010
010
100
000
001
110
001
110
010
111
101
011
001
100
110
100
111
110
111
110
001
001
001
110
000
000
101
111
101
100
010
010
000
111
100
110
100
110
010
000
001
010
110
001
010
001
100
011
010
101
010
111
100
101
110
011
111
011
000
001
010
000
010
100
100
111
001
101
110
100
011
010
110
000
010
110
111
110
011
101
111
010
011
100
101
010
000
100
111
000
111
000
011
111
011
011
110
011
111
101
000
100
101
111
011
110
110
111
011
110
100
100
110
000
110
001
100
010
111
010
100
010
100
110
100
101
111
101
110
101
010
101
101
000
000
110
110
000
010
110
100
001
011
001
011
010
101
111
001
110
100
100
101
100
010
011
101
111
110
100
101
100
110
111
100
100
001
100
001
110
010
101
010
010
101
111
101
011
101
010
001
110
001
100
010
001
100
111
111
001
110
011
011
101
000
001
000
101
100
110
110
001
011
110
000
101
000
100
010
001
101
110
101
100
100
011
010
101
000
000
110
100
111
001
011
010
111
010
001
110
101
100
001
001
001
010
101
110
011
011
101
101
101
110
011
101
011
101
101
100
010
010
000
111
111
100
000
001
001
001
110
010
111
101
011
100
010
101
000
101
001
101
010
011
010
110
101
101
111
000
001
101
000
011
100
100
100
011
101
010
011
111
110
101
000
011
111
111
100
000
011
111
010
011
111
010
110
001
011
100
110
011
010
110
111
010
100
000
101
101
000
110
011
001
000
000
000
000
110
001
011
101
011
100
011
100
001
011
101
001
110
110
010
000
001
101
010
010
101
011
011
100
100
101
111
011
001
100
011
100
100
110
100
110
011
110
101
110
101
001
110
011
001
101
110
100
100
110
101
100
111
000
010
010
011
001
010
110
100
111
100
100
101
100
110
111
111
001
000
010
001
100
011
001
000
001
011
110
000
011
110
110
101
000
010
111
010
001
001
010
000
001
110
101
011
011
100
111
100
001
110
100
111
011
110
110
110
110
110
110
011
001
010
100
010
011
001
101
110
110
010
111
100
000
000
011
100
110
111
110
111
010
010
011
011
110
010
011
010
101
111
011
111
100
100
001
111
011
010
000
011
010
000
100
001
001
101
110
011
000
100
111
000
001
110
111
110
101
101
101
111
100
110
110
010
111
100
001
100
001
001
001
001
110
110
011
001
010
001
100
100
101
010
010
011
111
111
110
001
111
111
100
111
010
011
110
001
110
000
100
101
100
011
111
000
111
111
100
000
110
011
110
000
110
101
110
011
010
001
111
101
001
110
010
111
111
101
100
001
000
000
100
111
011
001
011
111
000
110
101
001
111
010
110
000
100
110
101
110
010
101
001
001
101
000
001
100
110
100
010
010
110
001
010
111
010
100
001
011
010
001
100
110
010
111
001
011
111
000
010
000
001
100
001
101
111
100
000
001
111
110
110
110
010
001
111
000
010
001
100
011
001
100
111
101
101
000
101
101
010
000
100
111
101
010
100
010
011
111
011
101
110
010
001
100
011
101
000
010
100
001
011
000
000
001
000
001
110
111
011
000
101
110
011
111
111
100
001
111
011
001
000
010
110
001
011
100
001
001
010
011
010
000
011
111
111
001
111
101
000
111
100
101
100
100
011
100
001
000
110
110
000
101
001
110
001
110
011
101
101
000
110
111
101
011
011
000
111
101
011
000
010
111
110
101
001
001
111
001
000
101
111
101
110
110
101
110
110
111
101
101
110
110
000
000
110
101
110
001
101
110
011
011
010
001
110
001
001
011
011
000
011
010
110
101
000
011
111
001
000
101
001
100
100
011
101
001
111
110
010
110
001
001
101
101
000
100
100
110
110
010
000
110
000
011
011
100
010
101
001
011
000
001
010
011
001
011
100
110
000
000
111
111
111
101
010
101
000
110
101
101
001
100
100
111
011
101
011
001
001
010
000
001
100
010
101
110
110
101
110
010
110
001
001
111
111
111
001
011
011
101
110
001
111
100
001
010
001
000
001
111
100
000
001
000
111
100
000
101
100
011
100
110
000
111
000
101
111
000
000
010
110
010
001
101
010
011
101
010
011
101
110
001
011
111
011
111
000
110
010
110
010
101
010
110
111
001
110
110
111
100
001
110
010
110
111
000
001
010
011
100
101
000
011
110
010
001
011
101
100
100
100
010
100
110
010
011
000
001
011
010
011
001
110
011
010
101
001
111
001
011
110
100
110
100
100
110
000
001
010
011
110
010
100
100
000
000
110
111
110
001
101
001
100
000
111
001
011
110
101
000
011
110
100
001
101
111
101
101
010
011
101
110
001
100
011
000
100
111
000
001
101
111
110
011
010
101
000
100
000
000
101
010
100
111
011
010
001
101
100
111
001
100
000
111
000
001
010
111
110
111
000
011
111
001
101
111
010
111
011
000
100
000
101
001
110
110
101
101
111
111
110
001
001
000
101
010
100
110
000
011
100
010
101
000
100
010
000
010
000
100
000
010
101
111
101
011
101
010
101
011
110
011
001
111
011
001
100
101
011
100
010
110
001
100
110
111
000
011
010
111
111
110
000
110
011
111
101
001
010
011
011
010
011
010
111
001
001
100
011
011
101
100
010
110
100
110
010
000
001
110
010
111
101
000
100
001
100
101
000
100
000
111
111
011
010
110
010
101
100
110
110
101
100
011
101
101
001
111
100
101
111
010
111
101
101
111
101
100
001
101
111
110
100
000
001
001
011
010
000
110
011
000
000
000
100
101
011
000
011
011
110
100
010
011
010
110
110
010
110
001
110
010
111
010
010
111
111
010
101
001
111
110
000
000
010
110
110
000
101
111
000
100
110
100
100
000
100
010
010
101
010
110
100
010
000
011
000
111
110
100
111
110
001
100
010
000
101
101
110
110
010
110
101
000
001
011
000
010
001
001
001
000
010
000
100
001
111
001
100
000
000
111
111
110
101
010
101
001
000
011
110
100
000
100
001
101
101
010
110
000
000
000
011
110
111
101
000
110
001
100
011
001
111
100
101
111
111
111
010
011
010
001
001
000
001
111
011
111
000
110
000
101
000
000
001
111
110
010
011
011
101
000
111
000
011
010
101
000
010
111
001
001
001
010
110
110
111
110
100
001
010
110
111
010
000
000
111
100
000
011
100
000
111
110
011
010
111
001
000
000
000
001
101
110
001
001
001
001
110
101
010
000
111
001
100
001
100
110
101
010
111
101
100
010
000
011
011
010
111
010
100
000
011
001
100
100
011
010
000
111
011
011
000
111
111
001
010
111
001
101
111
100
001
000
110
101
111
111
101
000
111
110
101
001
110
111
001
000
001
001
111
100
000
010
000
111
101
101
001
101
110
010
111
010
100
111
001
010
111
110
111
111
111
111
101
011
011
011
110
101
000
111
110
101
110
001
101
010
101
100
000
100
010
110
010
101
111
101
111
100
001
001
000
100
110
110
111
000
110
011
100
111
111
100
001
110
111
011
001
011
000
001
010
100
011
011
110
100
100
010
100
000
011
010
001
010
111
000
011
111
010
001
000
000
011
101
100
111
110
101
100
101
110
010
101
000
100
000
110
110
001
001
111
100
010
100
101
011
001
010
011
111
000
000
111
010
010
000
100
111
001
001
010
101
000
101
100
011
101
101
000
110
111
001
010
010
100
111
110
111
001
100
111
111
001
110
011
001
011
110
001
001
101
011
001
101
000
011
101
010
001
100
101
110
010
000
100
101
010
011
010
111
100
000
000
001
111
100
110
110
011
101
111
001
101
101
101
110
100
001
000
001
101
011
001
011
100
000
100
101
101
101
100
100
001
001
100
000
001
011
011
110
101
000
100
011
011
001
010
110
010
100
001
110
011
101
100
100
000
100
110
101
010
100
110
101
011
110
101
111
111
111
011
011
011
101
111
010
101
001
011
001
101
101
100
010
111
110
111
111
011
111
001
001
010
111
101
100
001
001
000
001
111
010
011
111
111
101
010
100
010
101
001
011
000
010
110
111
011
001
111
010
011
100
101
100
110
111
111
000
100
000
100
101
000
111
111
010
000
001
100
100
011
110
111
110
010
101
001
001
010
110
001
010
001
101
110
001
100
010
100
001
010
000
000
100
011
100
111
011
111
100
000
011
111
010
100
101
010
111
111
100
110
011
001
000
111
010
100
101
001
011
111
100
100
001
000
011
101
000
010
011
000
100
110
010
100
001
110
100
110
001
110
111
010
111
111
110
111
110
101
000
100
101
100
101
110
110
111
011
111
001
001
100
101
001
000
010
011
101
110
101
010
010
100
110
111
110
010
001
101
111
100
111
111
110
001
111
001
001
111
111
101
111
101
101
010
011
000
100
011
010
111
010
111
000
100
010
011
111
010
001
100
110
110
011
001
001
111
110
110
000
110
110
010
111
000
111
100
001
011
000
001
100
110
111
101
010
110
111
101
001
101
011
011
000
000
110
011
011
011
111
010
111
101
101
111
010
010
100
111
100
111
101
110
000
100
010
011
001
010
101
010
110
010
111
111
110
101
110
110
110
000
011
011
011
111
011
001
011
111
010
000
110
111
111
010
010
011
110
100
001
101
000
010
111
100
000
001
010
110
000
110
010
000
011
111
001
110
010
001
000
100
101
000
010
011
000
011
111
010
010
111
000
110
010
000
000
101
110
011
101
000
000
111
011
001
100
101
001
100
101
000
111
010
001
010
101
100
110
101
100
100
001
011
010
011
110
000
100
001
100
111
010
101
011
101
000
100
111
000
110
100
101
011
100
101
010
000
101
001
011
001
010
110
010
111
101
000
100
001
100
111
100
000
101
010
010
101
110
110
010
100
011
110
111
111
010
101
100
001
111
101
110
110
100
100
010
110
000
000
000
010
101
011
100
001
100
101
110
101
101
100
011
001
001
111
010
100
101
101
100
011
111
111
110
000
000
111
000
011
001
011
100
010
000
001
111
101
011
110
010
011
101
110
011
011
111
100
111
101
001
010
100
000
111
000
110
010
011
100
110
000
000
001
001
000
101
011
011
001
010
110
110
101
001
111
000
110
001
011
010
100
000
100
110
001
000
000
000
010
000
011
110
100
111
110
101
100
001
010
010
001
010
110
110
011
100
001
111
000
010
011
011
101
110
011
101
001
000
001
001
101
010
001
111
100
011
111
010
111
001
011
011
010
000
111
010
000
001
101
101
001
000
101
001
001
111
001
100
010
011
001
100
100
011
101
111
101
101
010
110
000
000
000
100
101
001
110
111
011
011
101
111
111
101
101
001
001
011
110
010
100
010
111
101
101
100
001
100
101
111
101
101
001
011
111
101
100
001
010
011
010
011
001
011
110
001
010
100
010
110
111
110
011
101
001
111
000
011
001
100
110
011
000
110
000
111
001
001
111
101
001
101
101
101
000
101
110
001
110
001
000
010
000
110
100
101
000
010
000
101
010
110
010
111
000
110
111
111
111
011
010
011
111
110
001
110
111
100
101
101
101
001
110
111
010
010
111
000
110
011
010
000
010
111
011
010
001
111
000
000
110
100
001
000
001
000
000
101
010
101
101
101
011
011
010
110
100
111
100
011
111
010
001
000
010
011
110
111
110
000
000
111
010
111
100
100
010
101
101
101
111
001
101
000
100
101
101
110
011
110
101
010
110
110
110
100
000
011
111
011
110
101
100
110
000
110
111
110
000
001
101
100
011
110
101
011
100
001
110
101
111
000
000
110
001
010
101
110
001
110
000
001
011
011
000
100
001
100
010
101
101
111
110
111
110
000
011
011
000
011
111
001
111
010
111
100
100
011
011
101
001
100
010
101
111
001
011
101
001
000
101
000
001
111
000
101
100
000
100
000
000
110
011
110
101
001
100
011
011
001
100
101
110
101
111
001
010
100
100
111
100
011
101
011
101
001
011
011
001
101
010
001
110
110
001
000
010
111
110
001
010
100
010
011
101
111
110
001
110
111
010
100
100
110
001
111
111
011
111
000
111
010
011
110
000
010
000
110
011
010
111
110
110
010
011
111
111
001
111
111
110
001
110
110
110
111
010
010
000
101
000
010
000
001
001
101
110
110
101
101
100
011
101
010
101
110
101
010
000
111
011
101
110
110
100
101
001
010
100
000
010
011
111
011
100
000
111
010
011
011
110
000
001
110
000
101
010
111
110
111
001
011
000
100
111
100
101
101
100
111
110
000
000
000
001
100
101
011
110
111
100
010
001
100
100
001
010
011
011
100
101
001
011
010
101
100
110
101
011
100
100
100
000
001
011
000
001
000
100
110
100
101
001
100
010
110
100
111
010
011
101
000
001
101
000
001
111
111
101
111
110
000
111
110
110
100
000
100
110
101
001
111
001
000
111
111
110
101
000
001
010
110
101
011
000
000
110
010
100
111
110
100
110
111
110
001
101
011
100
010
001
000
110
001
011
100
010
100
000
101
011
111
000
110
010
001
110
111
110
000
010
101
000
110
101
001
000
001
001
010
011
101
000
111
110
111
011
000
000
001
101
101
011
101
001
001
111
110
000
010
111
111
100
111
101
010
101
100
110
010
100
011
001
101
110
011
011
001
011
000
001
001
111
101
011
110
011
000
000
110
011
111
100
101
001
001
011
111
101
011
000
101
011
011
000
100
111
111
111
001
110
010
101
010
001
001
000
000
111
100
100
000
011
101
111
101
000
011
101
011
100
110
010
101
100
011
111
110
010
111
001
000
110
110
101
010
101
010
001
010
000
000
010
101
111
001
010
100
101
011
110
111
001
100
011
001
100
101
001
111
100
111
111
111
001
001
100
100
101
001
000
100
110
101
110
101
111
011
011
001
000
110
110
000
000
110
001
001
010
011
111
011
101
010
010
101
011
011
011
011
010
011
111
010
001
001
101
010
010
000
100
111
101
101
010
010
101
001
111
101
010
011
011
000
000
000
011
111
000
101
001
011
011
101
110
010
001
000
100
001
111
101
001
010
101
110
111
011
001
001
111
100
110
010
111
111
001
101
111
110
010
000
011
001
000
110
011
000
110
110
110
001
010
001
011
100
110
110
111
111
000
100
000
100
111
000
101
010
001
010
101
110
011
000
010
110
101
101
011
100
100
000
100
111
100
110
011
111
000
000
000
001
001
000
110
110
000
110
000
111
000
111
100
000
001
001
111
100
100
111
011
001
001
000
010
001
001
000
111
010
011
011
111
101
100
000
000
110
001
010
011
011
111
010
110
000
101
000
000
001
110
010
101
110
001
011
101
011
001
011
110
010
001
111
011
001
000
101
000
100
110
001
011
111
000
110
110
100
010
010
010
010
000
001
010
011
010
000
100
010
110
100
110
110
001
100
100
000
010
011
010
110
001
101
010
001
010
011
001
000
110
010
100
101
001
000
100
000
111
101
100
100
100
011
111
001
000
001
110
111
110
111
110
000
111
000
011
001
001
011
001
101
010
101
101
011
101
001
110
010
010
101
110
111
001
011
000
101
001
111
000
100
001
000
111
110
111
100
100
001
101
010
010
000
110
111
111
101
111
101
110
111
001
110
101
110
100
001
101
011
101
101
001
011
001
000
101
010
011
011
000
011
010
000
001
100
010
101
111
110
100
111
111
110
110
000
010
001
001
001
101
101
010
011
111
011
001
011
111
110
011
011
100
001
010
000
111
111
101
110
001
101
011
010
010
000
110
001
100
011
001
101
000
010
001
011
100
001
000
001
000
111
111
011
110
001
100
101
110
000
100
001
100
001
011
011
110
011
111
011
101
111
111
011
011
001
100
111
011
110
001
001
011
001
101
010
111
000
001
010
110
101
011
010
101
101
011
010
000
000
110
000
101
000
010
000
101
111
000
000
010
100
100
111
111
111
110
010
010
101
100
011
110
100
111
111
100
011
000
011
010
001
010
011
101
011
001
000
001
001
011
000
101
010
110
010
000
100
001
100
110
001
000
101
010
011
111
001
110
110
111
101
001
110
001
010
001
010
011
011
001
001
010
111
010
011
001
010
111
011
100
110
001
111
010
101
100
000
100
111
001
110
000
100
101
010
110
110
111
101
101
000
111
100
001
011
010
001
100
100
110
101
010
011
011
011
110
011
101
100
001
110
100
011
000
011
101
110
001
000
101
100
111
100
110
011
010
010
101
101
101
100
111
100
011
001
011
111
010
011
100
101
101
110
111
011
100
110
100
010
101
101
111
001
010
110
101
110
000
011
100
010
111
000
001
101
101
110
001
110
011
100
111
101
010
000
011
110
011
000
101
111
101
100
000
111
001
010
101
101
110
000
100
111
011
101
000
000
010
011
011
010
100
001
110
010
110
011
110
000
001
000
101
111
100
001
100
001
000
110
001
111
011
101
000
111
111
010
001
001
000
101
010
110
100
000
001
101
000
110
001
100
000
101
111
000
000
110
101
100
101
000
000
111
100
011
100
001
110
111
001
101
001
110
111
110
111
110
011
110
011
010
010
110
100
111
111
101
001
100
001
010
101
001
110
011
101
110
100
011
100
100
100
101
100
000
100
101
010
010
010
100
010
100
111
101
011
100
101
011
110
110
101
000
011
100
010
000
011
100
100
011
011
011
101
011
001
110
101
110
101
110
100
010
101
100
100
100
101
001
010
111
111
011
110
101
111
001
100
011
101
101
000
111
000
000
110
101
100
000
001
100
111
100
001
101
010
101
100
101
001
110
001
100
111
100
110
011
000
010
000
101
011
011
110
101
001
101
111
000
010
100
010
010
100
110
111
011
001
010
010
000
100
101
111
101
000
110
111
100
011
010
001
111
101
001
101
001
101
110
001
000
000
010
000
111
110
111
000
111
111
111
001
000
001
001
011
111
110
110
101
110
011
101
101
011
101
100
101
001
111
000
110
000
111
100
011
010
010
100
001
110
011
100
100
100
001
011
111
110
000
001
010
000
101
001
000
101
000
000
000
011
000
111
100
101
100
101
110
010
010
011
111
110
001
111
110
111
010
000
110
110
110
110
000
101
000
001
111
011
111
101
000
010
111
011
001
011
110
100
000
110
010
000
000
011
100
000
001
000
100
100
010
101
010
011
101
001
011
001
110
010
101
101
010
000
111
001
010
000
101
000
101
000
011
101
011
000
000
001
101
011
001
011
011
011
011
001
110
111
100
111
111
100
101
100
001
111
001
011
111
101
100
101
011
001
111
010
001
011
000
010
110
011
101
111
101
000
110
101
101
011
100
111
011
101
000
010
010
010
000
101
010
111
111
001
100
000
000
101
011
111
111
110
001
001
010
100
111
001
101
110
001
110
111
101
010
000
100
101
011
011
010
101
000
010
010
010
100
011
111
111
111
011
001
101
001
011
001
111
110
010
011
100
100
000
111
001
110
110
101
100
111
100
001
001
110
100
001
100
111
011
011
101
011
001
110
111
000
100
110
000
000
011
110
100
100
001
000
010
001
011
011
001
111
100
111
111
110
011
001
010
101
111
111
111
011
111
111
100
111
001
000
101
110
000
000
010
100
111
001
101
001
001
100
000
000
110
001
011
101
000
011
100
000
010
100
100
111
000
111
010
101
001
101
001
100
101
011
110
000
000
101
101
101
000
101
110
001
110
100
011
101
010
000
011
100
010
010
100
101
100
110
011
101
110
000
111
000
100
110
010
000
000
001
101
000
010
000
100
010
110
110
011
101
100
000
110
000
100
011
011
000
100
010
110
101
111
101
001
001
001
010
000
100
101
011
101
100
101
001
111
100
101
011
010
010
111
101
100
100
000
010
000
100
101
000
111
001
101
001
011
101
001
110
000
101
111
111
011
100
001
010
111
010
100
011
011
000
011
000
110
010
111
000
000
010
100
110
100
100
011
100
100
000
000
101
010
010
111
100
001
001
011
101
001
011
110
001
011
000
010
111
111
110
100
111
001
001
001
110
000
110
001
101
100
100
010
101
101
100
101
110
010
110
010
000
111
101
111
110
101
101
111
011
100
110
101
001
110
111
000
111
011
010
011
110
000
000
011
010
110
111
100
100
110
001
011
111
101
011
001
001
101
111
111
101
001
000
010
101
011
010
000
100
010
010
111
110
010
100
001
001
100
001
101
101
011
011
010
010
001
010
011
100
010
001
001
110
011
101
001
110
010
011
000
001
101
101
011
111
010
111
111
101
100
000
001
000
011
101
010
001
100
100
000
101
111
111
000
011
000
111
110
011
110
100
100
100
111
100
011
110
000
111
001
010
000
011
100
000
000
011
111
010
111
001
110
110
111
000
110
000
000
100
001
001
010
011
010
100
101
011
101
001
001
000
010
010
110
011
010
011
000
111
000
100
111
000
010
100
100
101
010
111
101
010
110
100
001
000
011
010
001
110
000
011
001
010
100
100
011
010
000
011
011
001
011
000
111
101
101
001
000
110
101
011
111
110
101
010
001
110
011
010
011
011
011
011
001
101
011
000
101
000
000
111
111
001
001
111
100
111
111
000
111
101
110
000
000
101
110
111
011
110
010
010
111
100
000
100
101
010
010
101
111
011
100
101
011
011
101
001
010
111
100
010
011
001
001
010
001
011
101
011
100
010
000
111
111
110
010
001
000
001
000
000
111
010
111
111
100
101
101
101
100
100
011
011
110
011
110
011
001
000
010
111
001
001
111
100
000
010
001
110
111
001
101
100
000
111
101
011
101
111
101
110
010
111
000
101
111
110
000
000
111
111
111
001
100
011
011
000
011
111
000
101
011
000
001
010
110
101
000
000
110
101
001
011
100
001
010
111
000
000
100
110
000
000
001
111
110
011
111
011
100
100
100
111
011
000
101
000
100
011
000
000
100
111
110
111
100
010
110
010
100
100
110
100
000
110
101
010
111
101
011
111
001
111
000
111
110
111
001
011
111
110
111
010
110
111
101
111
000
011
010
010
000
100
010
010
000
111
011
011
001
101
110
101
000
000
010
110
001
011
001
111
010
000
111
110
000
101
000
011
001
100
011
100
001
101
000
000
100
011
101
110
010
000
010
101
000
111
100
100
000
000
101
111
000
111
100
111
101
101
000
100
110
100
010
001
000
011
101
111
011
111
110
110
010
111
011
010
001
000
100
101
000
100
111
011
010
011
000
111
101
100
101
101
011
000
101
011
001
110
001
111
000
001
001
111
011
001
101
110
100
101
101
110
101
011
010
001
111
111
110
010
101
111
100
111
101
110
011
011
100
011
100
011
011
011
111
000
101
110
100
100
000
001
011
011
111
100
000
001
010
111
111
010
010
110
010
100
100
011
111
111
011
111
001
100
110
110
111
001
011
000
100
111
100
100
001
011
010
011
000
010
110
011
000
000
101
011
011
001
110
001
110
001
011
001
101
101
011
010
110
010
011
010
110
001
011
010
000
000
000
110
011
111
101
110
010
011
101
000
110
110
110
110
101
000
111
001
111
100
100
011
101
111
101
000
111
110
000
101
100
110
101
010
110
111
111
100
000
111
001
011
000
111
110
011
110
010
001
000
100
011
110
111
110
110
110
101
011
010
001
011
001
001
011
111
101
010
100
000
110
101
001
110
000
011
100
100
111
100
110
010
100
111
011
001
000
101
110
111
001
010
110
110
011
001
100
000
100
110
000
101
001
010
000
010
101
010
010
000
110
111
111
001
000
001
000
010
111
111
101
101
111
111
010
000
110
110
010
100
111
000
110
000
001
101
000
111
110
110
001
011
001
001
000
001
001
110
001
010
001
010
001
100
100
100
110
000
011
000
000
011
000
011
101
110
110
101
101
111
101
001
111
101
001
001
011
001
101
010
000
001
000
001
110
100
101
101
000
011
110
111
011
101
010
001
000
000
101
001
001
000
101
011
011
100
011
110
100
011
011
001
110
010
101
101
011
101
101
011
010
111
111
011
011
100
110
011
001
011
001
000
011
000
110
000
000
101
110
011
100
001
101
000
010
010
100
101
111
011
011
011
010
100
010
010
011
101
011
110
011
001
111
001
110
100
110
100
111
000
110
110
101
101
001
110
110
000
111
111
110
111
010
001
010
010
011
100
000
000
110
000
111
111
101
010
100
110
101
111
111
101
011
110
110
001
010
010
100
110
110
100
011
100
011
000
000
011
001
011
100
111
111
101
110
101
000
101
010
000
000
111
100
100
101
011
000
100
000
000
111
011
001
001
011
111
110
111
000
011
001
101
100
100
010
100
111
110
111
111
110
101
111
111
011
010
011
110
111
100
000
001
101
100
010
011
000
100
101
001
011
110
101
001
100
000
000
111
011
010
001
110
101
011
000
111
101
111
011
111
011
011
110
110
110
011
101
011
011
111
010
001
101
110
100
101
111
101
011
111
101
100
110
010
110
000
011
011
011
011
101
100
001
000
100
000
100
100
010
000
110
101
010
001
000
111
001
110
000
100
111
010
101
001
110
001
001
100
110
110
100
101
000
010
111
001
001
111
110
001
110
101
000
001
101
100
100
101
111
100
010
000
101
100
001
011
100
001
000
001
011
010
010
110
100
011
000
111
101
000
011
010
001
011
110
110
101
101
000
111
110
000
100
011
111
111
010
011
100
010
010
110
111
011
001
100
101
101
111
011
011
100
110
010
011
101
101
101
011
001
010
101
011
000
100
101
001
111
000
001
100
101
111
000
110
101
110
110
101
111
100
011
111
001
000
001
101
010
011
000
111
001
011
011
001
001
111
111
111
011
101
010
101
101
100
011
000
000
101
010
110
000
101
011
100
000
011
011
000
101
101
111
101
001
100
110
110
010
000
101
011
110
100
100
110
000
111
111
010
100
100
111
001
010
111
010
100
010
100
110
000
001
001
001
110
001
101
111
111
000
110
110
000
010
011
010
011
001
111
011
110
011
010
111
110
000
101
101
001
010
010
011
101
111
010
101
100
000
010
100
010
101
001
000
000
011
110
111
000
010
101
010
010
100
011
010
100
101
001
001
001
001
101
100
110
001
100
111
001
001
011
001
100
011
000
011
000
010
110
000
011
001
110
000
101
001
110
110
100
001
000
000
000
001
000
000
111
000
000
000
101
110
101
011
000
111
001
100
011
000
110
001
001
100
110
011
011
011
000
111
111
000
110
001
000
011
001
111
001
101
000
011
111
010
011
011
110
011
101
111
101
110
101
101
011
000
101
101
011
000
111
111
001
101
111
110
111
110
100
110
110
010
110
111
000
100
101
000
100
011
001
111
101
000
011
110
110
001
010
101
100
011
001
100
011
111
011
100
000
100
010
001
010
101
001
011
111
010
000
100
111
010
111
101
001
110
110
100
100
000
010
100
000
110
001
111
001
101
101
111
001
001
011
001
011
010
110
101
110
011
100
100
010
011
001
111
101
011
110
001
110
111
000
111
010
010
001
011
010
110
100
110
111
011
101
101
110
100
110
000
000
101
111
100
100
110
011
011
001
101
101
110
001
111
110
110
101
110
001
100
000
001
110
000
101
000
010
010
001
100
011
001
111
101
000
111
011
100
100
011
101
000
001
011
101
101
000
100
110
000
010
100
100
011
111
111
010
001
000
001
110
110
110
000
100
000
101
100
101
001
000
001
001
110
111
101
011
011
100
111
101
100
101
001
010
011
001
001
100
100
011
011
110
010
000
101
100
101
100
111
101
101
110
001
010
011
010
000
001
010
101
011
100
000
101
101
011
001
011
010
110
111
111
101
011
111
001
110
111
001
110
110
111
101
000
111
011
101
000
100
001
100
000
000
011
000
011
010
110
000
110
101
001
100
111
000
010
000
101
110
100
111
010
101
011
001
111
111
011
010
000
010
001
110
111
000
101
001
000
000
101
101
000
000
010
111
100
001
001
111
101
100
000
100
011
111
100
011
110
000
010
110
111
100
110
000
100
011
111
100
100
010
100
011
010
010
010
011
011
101
100
011
101
101
000
101
010
111
010
011
011
110
001
100
111
110
111
011
101
101
111
100
101
111
001
100
101
001
111
100
000
010
111
001
001
010
100
110
011
010
001
000
100
011
111
111
100
000
000
110
011
100
000
100
110
110
000
010
100
111
111
010
100
111
101
000
001
110
100
100
011
101
010
010
101
111
001
010
100
011
011
011
000
000
011
011
011
011
011
000
111
000
010
010
100
101
100
101
100
111
101
101
111
011
010
010
010
001
001
111
100
011
101
101
011
110
100
100
101
000
000
000
010
101
110
001
001
111
101
011
010
101
111
100
010
010
111
101
110
110
111
001
010
100
111
111
010
001
101
111
100
100
100
101
111
110
111
101
001
111
111
011
111
101
010
101
111
111
010
111
110
100
111
101
001
101
110
110
100
010
101
011
001
000
101
111
001
101
010
111
100
110
101
111
000
011
011
110
000
100
101
001
011
001
000
100
110
100
111
001
100
100
001
011
010
110
110
100
101
011
011
110
100
101
010
010
011
101
111
011
010
100
010
010
011
111
111
000
001
110
011
101
001
001
100
101
101
000
100
000
100
110
110
101
011
111
110
111
011
000
101
101
011
001
111
010
110
111
111
111
100
101
111
000
011
011
101
101
010
110
000
010
110
101
010
110
011
100
011
101
011
101
010
000
111
100
110
011
000
100
110
110
101
001
011
100
110
110
001
110
000
010
101
110
000
100
001
101
111
111
001
111
111
000
011
111
010
101
001
100
100
001
110
011
110
110
101
001
011
100
100
000
010
001
010
001
011
111
111
011
010
100
010
100
110
111
010
010
010
000
000
100
100
110
111
110
101
010
011
111
111
011
000
101
101
011
001
000
101
001
001
001
110
001
100
011
001
110
111
011
101
000
101
001
010
101
000
011
000
111
001
001
100
100
010
100
000
001
000
001
100
100
111
100
001
011
111
011
111
110
111
101
000
011
101
000
111
001
001
010
110
111
101
101
110
010
110
001
001
101
110
100
010
111
111
101
100
100
111
001
001
001
000
010
001
000
010
011
011
101
000
111
101
011
101
110
101
111
010
101
011
110
110
110
100
001
000
100
101
110
101
001
111
001
101
100
110
111
110
000
011
010
101
100
110
101
010
111
001
010
000
010
010
100
101
101
010
000
110
001
110
110
100
001
101
000
001
100
101
101
010
010
001
101
010
101
111
111
011
101
110
111
011
110
111
000
010
110
110
100
110
111
110
100
110
101
100
000
001
110
110
110
101
100
101
010
010
111
101
010
000
111
001
101
010
110
101
110
011
000
111
000
001
111
010
100
001
010
001
010
001
100
110
111
011
000
111
110
011
010
010
011
000
100
001
100
110
101
110
010
111
101
001
100
010
011
111
011
000
101
000
010
001
010
010
100
100
111
010
001
110
011
000
101
010
111
001
101
101
001
000
000
100
000
000
011
101
101
110
100
011
100
110
010
101
101
110
110
001
111
111
010
001
000
100
010
110
000
111
000
111
011
110
101
010
001
110
010
111
100
101
000
001
111
111
100
001
101
111
100
011
110
110
010
111
110
111
001
110
100
010
110
010
010
101
111
001
111
001
111
001
011
011
001
100
100
011
111
100
101
110
010
100
010
011
010
000
111
001
011
101
010
010
010
001
011
101
111
110
111
010
110
011
001
000
000
010
011
011
110
110
010
001
001
110
000
011
000
010
101
011
100
110
011
001
101
001
101
110
010
011
010
100
010
110
011
110
111
000
100
010
111
000
101
011
010
111
010
100
001
011
011
100
101
101
100
110
000
000
001
010
000
001
000
100
010
111
110
001
110
010
001
110
111
011
100
100
001
001
000
111
011
011
101
010
111
100
111
111
111
001
101
001
111
101
111
101
110
110
100
100
111
010
110
110
100
100
110
000
101
010
010
101
001
111
001
110
100
100
110
010
010
100
010
001
011
010
100
110
100
111
101
110
001
110
111
001
110
110
101
110
001
010
000
111
111
010
100
011
100
110
100
010
101
111
000
010
001
001
000
110
111
111
001
100
110
011
100
111
010
010
001
011
110
000
000
000
100
100
000
001
001
110
100
011
111
111
110
010
010
001
101
001
100
111
011
101
110
011
001
111
100
111
111
000
111
000
001
001
011
000
010
001
001
110
110
110
101
001
111
101
110
110
001
000
010
010
000
000
000
011
111
101
110
101
011
010
110
110
110
110
011
000
010
011
010
001
110
111
011
000
111
100
010
010
101
101
110
111
110
101
111
000
100
101
110
011
010
000
000
010
011
001
101
101
001
000
110
001
001
100
010
100
000
111
110
011
001
001
101
100
010
000
000
101
000
100
111
010
000
110
101
010
011
000
010
101
110
101
101
010
001
011
110
001
001
100
101
111
100
011
000
010
011
001
100
001
010
000
011
110
100
110
110
000
001
000
111
010
011
011
101
010
101
010
000
011
011
111
100
011
110
101
010
000
101
010
000
100
111
100
110
000
111
101
100
111
000
011
011
011
110
111
110
101
101
101
000
111
010
010
001
010
000
110
101
001
001
111
111
111
000
110
011
100
101
100
000
001
001
010
101
101
110
000
110
010
100
000
010
011
011
110
000
010
111
101
110
110
001
001
111
110
010
010
111
111
000
100
111
111
010
000
011
001
010
001
100
100
110
011
011
000
100
100
100
111
010
100
110
100
010
100
011
000
101
111
100
001
011
010
101
101
010
010
111
001
110
010
010
101
001
100
000
110
001
010
101
100
010
001
001
000
000
001
010
100
011
001
111
100
011
000
010
011
011
010
010
010
100
110
100
000
111
111
100
110
011
101
011
110
110
110
111
110
000
001
110
101
011
011
000
110
111
010
111
100
100
001
111
110
011
111
001
110
110
010
101
010
111
100
011
111
010
100
100
000
010
111
101
100
101
111
100
110
111
110
000
110
101
101
110
111
101
110
101
110
111
111
010
111
110
111
100
010
000
011
001
100
100
111
010
010
001
001
100
100
011
100
001
000
111
000
110
101
100
101
101
011
010
111
011
111
001
011
111
111
011
011
101
111
110
001
101
110
011
100
001
101
110
010
101
111
100
010
010
010
011
000
111
110
011
101
101
001
111
100
101
011
001
111
101
000
110
100
001
110
000
010
001
101
111
111
010
101
100
111
110
010
111
100
001
001
101
111
011
010
111
001
001
010
110
100
101
110
100
100
000
010
001
110
110
110
001
100
001
010
111
010
110
110
010
011
010
100
010
101
110
011
000
001
100
100
000
100
101
111
001
001
111
011
101
001
011
111
010
111
000
000
110
111
010
011
110
011
110
101
101
011
010
010
000
001
011
011
011
011
110
001
101
011
001
101
011
000
110
110
100
001
101
101
000
001
111
110
111
100
100
101
111
010
111
100
000
011
111
101
101
110
010
011
110
010
000
011
100
010
011
000
110
110
011
101
011
000
111
010
010
101
101
011
101
000
000
010
000
010
111
001
001
110
101
111
100
100
100
000
001
101
010
111
010
100
000
000
010
101
110
001
001
101
001
111
001
010
010
001
001
001
111
100
010
110
111
011
100
010
011
100
100
100
101
010
000
001
100
010
110
000
001
011
100
000
001
100
110
010
110
101
110
000
001
001
001
110
001
100
100
111
110
001
100
101
100
111
010
000
111
010
101
001
001
110
011
101
011
011
001
000
000
101
111
111
111
111
111
110
101
101
101
010
101
011
100
110
000
100
100
000
111
110
000
111
010
011
101
010
010
101
011
000
010
111
011
100
111
110
110
100
001
011
010
111
011
100
011
100
011
101
101
010
110
101
001
111
010
000
110
101
110
011
000
101
101
011
010
001
110
100
011
110
000
010
110
111
010
010
001
110
001
101
110
110
011
000
001
110
000
111
000
101
110
111
100
011
101
010
010
001
000
010
001
010
100
110
110
100
101
011
110
000
100
111
100
000
111
101
100
000
111
001
110
101
001
111
010
110
101
101
101
010
001
010
011
101
010
001
101
001
110
010
011
000
001
101
001
111
010
001
100
001
010
101
101
101
010
000
011
101
010
110
001
001
110
011
111
000
011
000
010
010
110
101
110
010
110
001
100
010
101
101
110
011
100
110
100
000
110
100
010
000
001
111
110
101
001
010
010
001
110
100
110
111
101
100
100
111
101
011
110
101
001
010
000
100
111
000
110
000
011
110
111
101
111
001
111
100
101
011
101
111
110
011
001
101
111
100
111
001
110
100
000
011
101
111
100
010
010
010
111
101
001
011
100
101
000
011
010
011
000
100
011
111
101
101
101
111
111
000
010
001
010
110
010
110
101
110
110
001
111
001
011
011
110
100
001
010
100
101
101
110
110
000
000
110
001
110
001
000
100
001
010
001
011
111
111
001
001
010
101
010
111
000
100
111
011
011
011
101
100
001
011
101
010
010
110
101
110
100
010
100
001
111
100
000
110
010
100
001
100
010
100
010
110
101
010
010
100
011
001
011
001
100
001
010
010
110
100
000
100
001
011
110
111
111
011
100
101
100
101
111
011
100
001
010
111
110
001
101
111
011
110
101
110
001
101
100
010
001
101
110
101
100
100
001
101
100
000
101
110
101
001
000
111
111
110
000
101
001
001
100
100
010
100
001
010
101
100
011
000
101
101
101
101
110
010
101
110
000
011
110
100
000
100
010
000
110
011
111
101
000
010
011
110
011
001
011
011
001
011
011
001
101
110
110
010
001
100
000
011
101
000
001
011
110
110
110
010
000
010
010
101
101
011
101
111
111
111
111
111
011
100
001
110
111
011
111
111
011
101
001
011
111
000
100
100
101
001
001
100
111
100
101
001
001
000
000
001
011
111
010
100
001
111
101
011
000
111
111
110
010
000
011
101
100
001
000
110
011
011
001
110
010
000
110
000
110
110
000
110
001
110
100
011
011
110
011
101
010
110
110
011
000
001
101
010
111
000
010
000
111
100
001
100
001
010
001
011
100
101
111
101
010
101
011
100
101
001
010
100
101
001
100
101
110
011
110
101
111
110
110
000
000
101
101
010
010
001
101
101
110
100
110
001
011
011
010
000
111
100
101
010
101
100
011
000
100
010
011
101
101
000
111
111
111
000
001
010
001
001
111
100
111
010
010
011
101
100
010
110
011
011
110
111
010
110
000
101
011
101
100
010
101
101
000
010
111
011
101
010
111
001
100
110
000
010
011
100
100
101
010
000
110
110
011
001
011
111
100
101
111
101
010
001
100
101
001
100
001
111
101
010
010
010
101
110
101
100
010
000
001
101
101
001
110
100
100
111
100
001
111
001
111
111
101
011
011
101
111
011
011
001
011
010
000
011
101
001
111
100
110
010
010
101
000
001
111
000
000
001
010
010
100
001
001
110
001
000
010
100
000
111
011
110
100
100
100
101
110
000
001
110
010
101
101
001
110
101
011
001
100
111
101
001
111
010
000
010
000
110
100
011
110
111
011
011
000
111
001
011
111
101
110
100
011
000
000
101
110
111
110
100
011
000
100
111
101
011
001
011
111
110
001
011
100
101
110
001
101
001
111
100
101
110
000
000
110
000
101
111
000
100
100
110
111
000
110
010
011
101
101
100
000
011
011
101
010
000
000
001
011
011
100
011
001
100
100
011
100
101
111
000
010
101
110
011
111
011
101
110
110
110
000
010
000
001
100
110
101
000
110
110
000
110
111
011
011
001
111
100
100
001
110
111
000
000
110
101
001
101
110
100
010
111
000
110
011
110
111
001
010
010
000
001
110
101
110
000
000
110
110
000
011
111
110
010
011
010
011
001
010
011
011
000
110
111
000
000
010
011
100
101
110
010
100
011
100
000
000
010
111
110
001
010
011
010
011
111
010
011
101
010
001
011
010
010
111
100
011
001
100
010
100
110
110
000
010
000
000
011
101
110
000
001
001
001
010
011
111
000
110
011
110
010
010
100
001
011
111
111
000
011
000
000
000
010
101
001
000
111
001
101
010
010
111
101
100
101
101
001
000
101
011
110
011
100
101
111
100
010
111
001
111
011
100
001
000
000
011
000
101
010
000
010
000
111
010
000
100
011
110
000
011
011
000
111
100
101
101
000
010
010
001
100
011
000
000
111
111
010
101
001
010
010
111
001
111
110
111
000
001
001
010
110
011
101
001
010
011
100
011
011
010
111
011
000
001
110
111
000
001
111
011
011
110
110
101
011
011
011
110
001
001
001
110
100
001
001
001
010
110
101
011
100
001
001
100
111
001
001
111
100
001
010
010
101
010
010
001
111
101
001
001
100
010
011
111
110
110
000
101
011
000
011
000
001
001
001
100
000
010
101
001
110
000
111
111
001
110
101
000
101
101
000
001
010
011
111
111
010
110
110
000
111
000
000
101
100
000
011
110
111
100
101
010
111
100
110
110
011
110
100
010
100
011
010
101
010
001
111
110
101
010
100
000
101
110
110
001
011
110
010
011
000
000
000
010
100
000
100
100
001
110
110
011
110
000
101
100
110
011
101
101
000
110
101
101
110
010
011
011
111
001
110
010
000
001
011
001
010
101
101
100
001
000
111
110
000
010
000
111
000
011
111
111
000
101
001
011
100
000
100
000
111
010
000
100
010
101
110
011
100
111
011
011
010
110
111
011
100
010
001
010
010
011
111
011
000
000
111
101
111
011
110
011
000
111
110
010
011
001
010
101
011
010
000
101
101
101
011
100
011
001
101
001
100
001
001
101
110
000
100
110
110
101
000
011
010
100
011
110
101
101
111
110
110
010
111
001
011
011
011
000
010
000
000
111
011
110
110
101
100
001
110
111
110
100
001
110
011
011
010
100
001
000
010
110
010
001
001
011
011
000
001
111
100
000
001
110
010
011
011
110
100
101
001
100
000
111
110
110
001
010
111
111
110
000
000
100
001
100
100
110
001
111
001
011
100
110
011
010
110
111
110
010
111
001
011
010
110
111
000
001
111
011
111
101
110
101
011
101
101
000
111
110
111
010
001
011
001
101
010
100
111
001
000
100
010
111
001
000
010
001
110
100
110
110
001
111
000
010
011
101
111
110
000
010
111
101
110
111
100
001
001
101
010
110
110
010
010
011
101
010
111
000
110
000
110
010
110
110
111
100
010
010
100
110
000
010
000
111
010
001
101
111
111
101
101
000
100
011
011
110
011
011
100
111
101
110
101
000
101
110
111
111
101
000
010
100
110
011
001
111
000
111
100
001
000
011
001
111
001
011
110
011
100
011
010
011
100
111
001
100
010
101
110
001
010
100
110
101
001
000
001
010
001
011
110
101
011
100
110
010
001
101
000
000
110
010
010
111
111
100
000
010
010
101
110
010
000
001
000
100
010
111
101
100
110
110
111
110
011
110
111
101
011
001
100
011
101
100
110
001
100
010
000
010
001
110
010
011
111
111
010
001
111
001
111
101
110
110
110
001
111
101
011
111
001
111
010
111
101
100
110
110
111
010
111
001
111
010
001
100
000
001
000
110
000
100
100
010
000
001
011
000
100
111
101
000
001
110
101
001
010
000
000
001
111
110
011
001
111
110
111
100
001
111
010
110
100
100
111
011
001
001
001
110
110
000
001
100
100
001
100
110
001
000
001
000
001
101
000
101
011
001
011
100
111
101
101
111
100
000
001
010
111
011
101
011
100
100
100
110
010
110
001
011
101
111
110
100
011
010
110
000
011
011
010
000
111
000
010
001
110
101
001
000
011
011
101
110
011
001
111
101
111
100
110
000
101
101
011
100
000
101
001
010
000
000
011
100
111
000
000
010
001
100
110
011
001
011
110
100
010
110
100
111
110
010
000
110
011
100
000
101
010
000
000
100
011
011
011
010
101
000
111
010
110
001
010
100
100
011
011
000
111
100
111
101
001
100
001
010
011
001
101
010
010
000
100
110
001
111
010
010
011
100
110
101
101
101
110
001
110
110
110
000
110
100
000
011
100
101
101
000
111
000
111
011
000
100
100
001
110
111
011
011
111
011
110
001
110
000
011
101
000
001
110
010
011
010
101
001
000
011
101
010
101
011
111
000
010
010
101
100
001
100
011
001
001
011
101
011
111
010
111
011
101
010
000
110
101
000
111
001
000
100
101
101
001
011
000
111
101
000
001
000
101
111
100
101
001
101
110
111
010
111
110
010
011
111
010
001
001
100
011
110
001
111
000
011
010
011
010
110
101
111
111
111
100
101
100
111
100
010
101
101
010
001
000
000
110
100
110
011
100
011
101
010
001
011
101
000
010
001
000
001
100
111
110
101
000
001
001
111
011
001
100
000
110
000
110
000
101
110
001
111
001
010
100
101
110
001
001
000
010
001
000
011
010
100
000
100
110
001
011
001
110
111
100
111
111
010
101
101
101
001
001
100
111
110
111
100
111
000
010
000
111
100
111
000
001
100
101
000
001
001
001
110
000
101
100
100
110
010
111
011
111
010
000
001
011
001
111
101
011
101
101
101
000
101
111
000
101
000
101
110
101
000
010
001
111
011
100
101
110
100
101
110
000
111
110
101
001
101
000
001
111
101
001
100
011
100
000
011
001
111
111
100
001
010
100
111
100
110
110
011
001
001
111
101
100
000
000
111
110
111
011
111
000
000
001
101
110
110
110
100
100
000
011
101
001
101
100
001
001
111
110
101
110
001
100
100
000
111
001
101
100
111
001
101
101
110
110
011
110
111
001
011
010
000
100
110
001
110
000
100
011
101
011
100
100
111
100
110
111
111
101
101
001
010
000
000
001
110
100
101
111
101
011
001
101
010
011
101
011
111
111
011
000
111
010
111
010
011
111
100
001
110
010
100
011
000
001
111
110
011
111
110
011
100
100
100
111
101
001
101
101
110
011
111
100
110
001
110
000
000
100
111
001
000
000
001
111
010
110
010
101
010
101
100
001
001
001
101
110
111
001
010
110
000
101
001
011
011
011
001
111
001
010
101
010
101
110
110
010
011
000
010
010
110
101
101
010
000
001
000
010
001
000
100
010
100
100
111
000
000
000
111
101
110
011
111
011
101
111
010
111
011
011
001
011
000
111
101
110
101
111
101
000
001
010
110
100
000
101
101
101
100
011
001
111
001
110
111
001
011
101
100
000
111
110
001
011
011
100
011
110
010
011
001
100
111
000
001
000
111
111
101
101
011
111
000
011
111
101
100
101
000
101
100
001
010
001
110
010
110
101
011
001
001
110
111
111
001
111
111
011
010
111
100
110
000
011
111
001
110
000
110
001
110
001
101
110
011
110
001
110
100
101
010
001
101
001
000
001
111
100
101
111
001
010
110
101
011
000
101
011
101
111
111
000
111
011
011
011
100
101
111
010
101
101
101
011
110
101
001
010
010
101
110
100
000
010
111
010
010
011
010
010
110
000
111
000
001
110
101
001
010
101
101
101
100
111
010
000
111
010
100
101
100
010
011
000
110
011
100
100
001
001
100
011
110
010
010
010
001
101
010
110
110
101
010
010
111
011
001
010
000
000
011
011
101
110
010
111
000
011
100
011
101
110
110
101
011
111
111
011
001
110
001
101
011
011
011
011
100
110
011
111
101
010
101
000
011
101
000
001
101
001
010
100
001
011
110
001
111
011
010
000
010
101
110
110
110
110
011
111
010
111
011
100
100
101
110
001
001
001
100
111
000
110
100
001
100
000
000
101
110
101
100
000
111
001
110
110
010
110
111
000
011
001
111
010
101
101
111
011
010
111
101
001
111
110
000
001
000
000
011
001
100
011
111
101
000
001
010
011
111
011
100
100
100
000
110
010
110
001
000
100
001
101
011
000
010
011
101
001
000
100
011
000
111
101
010
000
010
010
001
010
101
100
100
100
001
010
010
011
001
001
110
100
010
111
010
010
010
010
111
011
000
001
111
101
001
001
111
010
000
100
001
001
000
000
000
100
100
010
000
110
000
011
011
001
110
100
001
000
100
000
110
011
101
001
101
101
001
001
010
010
001
111
100
110
111
011
010
000
000
011
000
001
001
000
000
010
010
100
110
110
000
111
011
100
111
110
000
101
100
000
001
010
111
000
111
110
100
110
101
110
110
011
000
100
101
000
000
101
111
111
101
001
101
000
101
110
010
101
110
101
001
010
001
111
110
010
111
001
010
010
110
011
110
101
011
101
100
110
000
100
101
111
001
110
010
100
001
110
011
101
111
101
101
011
001
111
111
100
001
011
000
101
110
001
110
101
011
011
000
010
000
110
110
011
101
100
011
100
111
001
111
010
101
011
001
111
000
000
000
100
111
011
101
010
101
010
111
010
111
100
110
111
111
101
000
111
010
111
111
111
110
101
001
101
100
000
111
111
001
001
111
110
100
110
111
000
001
100
011
101
010
111
010
001
110
001
101
000
110
111
101
000
000
010
010
111
110
110
011
111
110
110
100
101
110
000
001
110
100
010
011
000
011
001
010
011
110
111
101
110
110
111
101
110
111
101
111
110
001
001
011
001
100
001
001
100
000
111
101
010
011
100
100
000
010
110
110
100
101
111
001
010
111
101
001
101
110
110
011
010
001
100
010
000
001
011
101
001
010
000
100
001
110
010
000
001
101
110
001
101
010
101
000
011
110
111
001
010
110
111
000
110
101
010
110
101
010
001
011
101
101
110
010
010
010
010
110
000
011
111
100
001
110
100
011
111
000
010
001
001
001
001
100
000
001
101
110
110
110
000
001
111
111
101
111
110
000
010
110
000
011
100
110
011
010
101
010
011
100
110
100
111
001
110
101
000
101
111
011
101
000
101
110
010
000
110
101
110
010
101
111
001
011
101
111
101
001
111
000
100
000
100
011
111
101
110
100
101
110
010
011
000
101
100
000
101
011
110
101
111
011
001
010
000
001
111
000
111
100
110
100
111
100
101
111
100
101
100
010
111
000
100
011
000
011
011
101
011
101
100
101
111
100
010
011
111
011
010
111
111
000
011
100
100
100
001
011
101
101
001
000
100
110
010
001
101
111
110
010
110
110
000
110
001
011
001
001
101
111
010
101
100
010
110
110
011
000
011
011
010
010
011
001
100
000
110
001
100
001
110
001
101
110
101
010
001
001
110
111
100
101
011
110
010
100
101
101
000
110
111
110
011
010
111
000
000
011
110
110
000
001
011
100
010
000
010
111
111
010
101
110
001
011
110
011
000
111
011
000
011
111
101
100
101
110
001
001
110
000
011
111
010
001
000
011
000
001
110
110
101
001
100
000
011
101
010
111
100
110
000
001
001
110
011
110
110
011
111
010
010
010
111
110
000
101
011
111
011
001
000
011
101
111
000
110
010
110
101
110
001
101
110
101
010
100
000
101
011
111
110
111
100
001
001
100
010
111
100
100
001
100
111
011
100
000
100
011
010
100
101
111
011
100
000
110
101
111
010
011
110
101
100
010
011
001
100
001
111
001
010
101
100
111
011
100
100
001
011
100
111
101
000
101
011
010
011
001
001
111
110
011
010
000
110
110
110
101
000
111
101
011
010
001
101
000
000
011
110
011
110
001
110
101
110
110
101
001
001
101
001
010
110
010
010
011
110
010
001
111
010
011
011
111
010
101
111
110
001
111
110
111
100
101
000
000
101
011
010
000
010
110
001
100
100
010
000
010
110
000
101
001
001
100
011
100
111
001
100
101
011
011
101
101
110
111
101
011
000
011
000
011
101
110
011
011
110
001
100
010
011
100
010
110
011
101
011
100
011
000
011
101
101
000
000
000
110
000
011
101
000
000
111
011
110
000
001
100
000
000
111
100
011
101
111
111
000
111
000
110
100
110
111
000
000
111
011
101
100
110
110
111
010
101
111
010
001
111
111
100
111
101
010
111
011
101
110
110
011
111
010
001
010
001
100
101
001
111
110
011
101
111
111
111
111
101
010
000
111
010
001
001
000
111
011
111
001
011
001
111
001
100
010
110
100
111
111
111
010
100
101
111
011
001
011
000
001
001
010
010
111
010
000
011
010
111
110
100
111
101
010
111
010
101
010
110
000
010
110
000
010
011
001
110
101
100
010
001
101
001
001
101
100
101
000
001
100
111
000
110
011
110
110
101
011
100
010
110
101
000
101
111
000
000
101
110
110
001
110
100
010
111
100
010
111
010
100
000
110
001
001
010
101
010
011
000
111
000
010
110
111
110
111
011
110
000
110
100
010
101
001
000
000
010
100
111
010
001
100
101
110
011
001
011
100
011
010
110
101
001
001
011
111
100
010
100
000
001
001
011
101
010
110
110
001
010
111
001
011
001
100
110
111
001
111
001
111
100
110
111
100
101
100
110
001
011
100
001
111
000
101
010
011
100
110
010
001
110
100
011
011
111
100
000
101
000
110
011
001
100
000
010
100
110
110
101
000
000
110
001
100
001
111
000
110
100
100
110
110
010
011
111
011
010
101
100
111
001
110
101
000
101
101
001
101
010
101
001
110
001
011
010
001
001
000
100
010
011
011
010
100
010
101
011
000
011
000
010
111
001
100
101
111
100
011
011
110
000
110
001
101
000
100
100
010
111
001
011
001
101
011
011
000
111
111
001
010
001
101
001
000
111
010
111
111
101
110
010
011
000
000
011
101
101
000
011
101
100
010
110
000
000
011
000
010
101
011
101
100
101
000
001
111
000
101
101
010
100
011
111
110
101
001
001
011
001
110
100
000
000
000
111
010
001
010
000
000
000
101
101
101
111
000
101
011
001
100
101
111
011
001
111
110
011
001
100
001
000
011
010
011
011
100
101
111
100
100
000
110
000
111
001
000
111
101
111
110
000
001
101
101
000
100
001
010
000
001
010
010
011
010
111
101
101
011
001
111
010
100
010
100
011
101
011
111
011
000
011
011
101
000
000
000
000
110
001
110
110
001
101
000
100
100
100
110
110
001
010
011
000
100
110
100
100
101
001
101
101
011
110
001
101
000
010
110
110
101
100
000
010
010
001
011
110
000
001
111
110
100
011
110
111
101
011
110
111
000
000
110
111
000
101
101
100
100
101
110
110
110
111
111
111
110
110
110
110
010
011
111
111
110
001
010
011
011
011
010
011
010
111
100
000
010
011
001
111
010
011
100
001
011
110
101
000
011
100
011
100
000
010
010
101
101
101
001
100
100
011
001
101
011
010
110
100
111
000
100
010
100
001
011
001
010
000
110
000
100
111
101
101
101
101
001
011
011
000
010
010
011
000
110
101
010
010
100
001
100
110
000
001
111
011
101
010
100
011
000
010
001
111
010
000
110
011
110
110
100
000
001
101
001
110
111
100
110
110
010
010
010
100
011
010
010
010
111
001
010
000
000
011
111
101
101
111
100
011
001
011
000
011
000
000
011
001
011
110
011
111
110
110
100
110
111
100
111
011
000
111
100
111
010
010
110
111
010
000
101
001
000
011
000
011
010
011
011
011
010
001
100
101
111
000
101
000
001
011
100
110
011
010
111
011
000
010
010
111
010
000
011
111
100
000
010
001
100
010
101
100
000
111
101
010
101
110
100
011
100
000
110
011
011
101
010
000
110
010
011
110
011
000
011
101
100
000
000
000
010
010
111
111
101
001
100
111
101
011
000
001
110
101
000
001
110
111
110
001
010
101
111
001
100
110
000
110
001
100
101
000
111
001
000
100
001
010
110
000
111
110
011
011
011
110
011
110
110
010
000
000
001
011
111
101
111
011
000
001
001
000
000
100
100
001
011
001
101
011
110
010
011
101
100
011
110
010
010
110
101
100
100
111
100
011
010
010
001
010
100
001
100
111
011
001
111
100
101
111
101
110
011
100
110
100
011
010
001
100
000
011
010
111
110
011
100
100
101
001
001
110
011
110
001
000
101
001
110
110
010
011
000
001
001
010
111
011
011
101
101
001
000
110
100
100
111
100
010
000
101
011
111
001
011
001
111
110
101
011
000
011
110
011
100
100
011
111
000
111
001
011
010
100
011
110
100
000
001
101
010
110
100
100
010
000
110
101
100
001
001
111
011
111
010
010
000
110
100
110
100
000
010
101
111
111
000
100
010
011
010
111
100
100
110
001
000
110
000
000
110
001
111
011
011
111
100
100
001
111
101
001
100
101
100
001
011
111
110
010
110
001
101
100
011
010
110
111
111
010
001
001
000
010
110
011
111
011
001
010
100
001
101
110
100
010
110
001
100
111
001
001
110
101
011
111
001
010
011
000
010
100
100
010
101
110
011
011
110
101
010
110
010
010
011
100
010
000
011
001
101
001
001
101
011
110
111
100
000
110
100
100
101
011
000
100
111
111
001
100
100
011
110
000
111
101
101
001
000
111
000
100
110
101
111
101
000
001
001
011
110
110
011
101
101
110
100
000
101
101
010
010
111
111
101
000
010
001
101
101
000
101
111
011
110
101
111
011
010
011
011
101
000
100
111
011
000
000
110
001
000
110
100
110
010
110
010
100
001
001
010
010
111
101
001
001
110
100
010
010
010
101
101
101
010
110
010
111
110
010
110
111
101
010
101
011
110
100
100
111
011
100
001
001
100
011
100
000
110
000
111
111
101
011
000
001
111
010
101
001
101
101
110
011
101
000
000
110
011
111
011
111
001
010
001
111
011
111
110
011
101
101
101
101
111
000
101
100
101
010
011
101
010
100
011
100
110
110
001
110
011
000
111
101
010
010
001
100
010
100
110
111
110
100
110
000
001
110
001
110
100
000
110
100
100
010
010
101
001
100
000
010
000
010
110
000
001
101
011
011
010
110
011
001
001
000
011
010
001
011
110
011
001
100
010
111
100
010
100
010
111
000
111
011
000
011
001
100
001
101
000
110
001
011
011
110
111
010
100
111
101
100
000
011
111
001
011
000
110
111
110
101
000
111
001
001
000
011
011
000
111
111
000
110
001
101
011
110
010
111
100
111
001
011
000
010
111
100
101
001
111
010
010
111
110
011
001
000
011
000
011
001
100
101
011
001
011
100
001
111
001
001
110
010
011
100
011
001
101
010
011
101
100
010
111
000
101
111
000
011
011
101
111
111
100
111
110
000
001
011
000
000
101
111
100
110
110
000
000
100
001
000
111
011
110
011
000
010
000
100
101
101
000
000
001
101
111
100
101
101
001
010
101
000
100
011
000
110
010
111
000
001
011
001
110
101
111
001
011
001
100
000
100
010
111
001
010
000
111
101
111
000
011
111
110
111
011
101
111
010
011
101
000
001
101
000
110
111
011
001
101
111
001
001
110
000
101
011
110
110
010
000
000
010
001
100
001
000
011
000
101
010
011
001
110
111
001
110
101
111
101
110
110
011
010
001
001
101
101
111
100
011
010
100
110
000
011
010
111
001
110
000
110
101
000
110
110
101
101
000
001
111
011
010
000
110
011
111
101
111
000
100
100
101
011
011
110
110
000
000
111
111
110
010
100
111
101
100
110
111
110
011
000
110
011
000
111
101
100
010
011
011
100
111
000
001
111
011
010
111
101
110
010
100
101
011
100
110
000
011
000
100
110
111
000
001
101
001
100
011
001
010
101
011
011
100
011
001
100
011
100
010
100
001
110
110
011
101
111
000
000
010
011
000
011
111
101
011
011
101
010
010
001
001
000
010
011
100
101
101
011
001
110
000
101
011
101
010
000
001
010
011
001
100
011
101
001
101
000
100
111
111
011
110
101
011
110
101
011
110
101
011
010
110
011
111
110
110
100
101
010
010
001
101
001
101
100
111
100
111
000
101
100
100
111
001
011
111
101
111
010
011
111
011
100
111
011
110
110
100
000
001
100
101
111
100
010
010
011
011
001
001
110
100
010
000
110
110
010
011
110
011
101
010
100
000
101
100
001
101
110
111
000
101
011
010
110
100
001
101
000
111
101
001
001
110
100
001
010
010
110
000
011
011
010
001
010
000
001
100
001
000
001
000
101
001
100
010
010
100
111
001
001
000
000
001
101
100
100
000
011
100
100
010
110
100
001
010
111
100
101
011
100
000
000
110
101
010
000
001
010
001
011
011
111
000
100
111
010
000
000
010
011
110
001
001
011
100
011
101
000
001
011
010
101
001
000
010
110
010
110
001
100
110
010
110
100
010
100
100
100
110
000
110
110
010
110
001
100
010
111
111
000
100
110
100
000
000
010
010
100
111
111
011
101
011
001
100
001
001
111
110
001
000
001
100
111
000
011
000
000
110
111
000
101
101
100
001
101
111
001
000
011
110
011
101
001
101
110
111
100
000
110
000
011
010
011
010
100
100
011
110
111
101
011
100
110
000
101
100
111
101
001
001
111
011
000
011
101
001
110
010
110
100
100
001
001
011
001
111
101
000
011
101
111
111
010
100
000
111
101
110
010
000
110
001
000
101
000
110
110
000
101
011
101
000
001
001
101
110
101
000
011
110
110
000
111
000
000
011
000
011
010
110
001
101
100
000
110
110
110
111
001
001
001
010
001
011
101
000
000
100
000
000
001
000
010
101
001
101
110
011
110
111
100
111
100
000
100
000
111
100
000
100
000
001
000
101
000
101
010
110
011
111
110
001
101
001
010
000
010
110
000
001
100
111
110
110
000
101
011
000
101
010
101
011
000
011
010
101
011
111
010
111
011
100
011
010
000
111
010
000
001
010
011
100
000
000
100
010
111
101
000
000
001
110
111
111
001
110
111
100
000
111
001
011
100
001
101
001
101
110
001
100
010
000
011
001
101
000
111
101
001
000
111
000
100
001
000
011
010
000
101
111
110
101
101
010
000
010
110
011
011
000
001
110
001
001
010
111
111
001
010
000
010
101
101
000
011
010
100
001
000
100
001
011
110
110
111
111
111
110
001
011
101
000
111
111
101
000
100
011
110
101
111
001
111
101
101
001
100
001
101
000
111
100
100
000
011
110
111
101
111
010
000
100
111
011
101
000
100
100
011
111
100
100
000
100
000
000
001
111
000
100
110
101
000
011
011
111
110
100
110
111
101
111
101
001
011
101
101
001
110
111
001
110
000
110
001
101
010
100
010
011
000
001
100
111
110
100
010
010
111
101
010
010
110
111
010
110
100
000
100
011
111
111
001
010
101
001
110
101
100
101
011
011
011
000
000
001
100
101
101
010
010
010
000
011
100
010
111
101
111
010
100
100
100
101
011
100
000
110
111
000
001
111
110
100
000
000
101
010
110
110
111
000
010
111
010
100
001
111
101
100
100
010
001
101
000
011
101
110
000
100
100
100
100
011
001
001
111
111
110
101
100
110
000
101
011
110
011
000
100
000
001
010
110
110
010
100
100
001
100
001
110
100
011
100
111
010
100
110
111
001
000
110
100
111
001
000
111
100
010
000
001
001
111
010
101
001
110
100
010
100
110
010
010
100
100
010
111
001
110
011
111
100
000
111
010
101
001
100
001
000
010
101
011
100
110
111
000
101
011
100
110
001
011
100
000
110
100
111
111
100
011
000
001
111
001
001
100
110
000
100
011
011
001
000
100
010
101
101
101
011
000
001
010
111
000
101
001
010
101
101
001
010
000
011
001
001
110
010
011
011
101
001
010
001
000
101
010
101
000
111
111
001
000
100
011
111
010
111
011
110
011
110
111
000
011
100
100
110
111
011
001
100
010
111
111
101
001
111
101
101
001
010
111
110
110
010
101
000
010
001
011
100
110
010
011
010
100
111
101
101
100
010
100
110
110
110
000
000
101
011
101
101
111
111
010
011
010
101
001
111
001
011
100
111
101
111
100
100
010
111
010
010
011
100
000
100
100
110
110
100
000
001
100
000
101
100
100
100
111
001
101
011
001
110
111
110
010
001
111
011
100
110
100
101
100
011
111
001
001
001
111
111
100
111
111
011
111
110
110
100
101
110
010
010
100
001
001
000
011
100
100
000
111
110
110
101
011
110
011
001
001
011
111
000
011
000
110
010
010
111
001
111
110
000
110
110
100
001
001
100
011
100
110
100
111
111
000
100
010
101
100
011
001
000
010
000
110
001
110
010
000
010
111
110
111
111
110
000
010
101
001
010
110
011
010
101
000
110
110
010
111
011
011
110
111
101
010
011
010
001
100
011
010
101
101
111
101
100
100
101
010
111
111
110
010
011
000
111
100
000
010
101
000
111
110
110
100
010
011
000
101
111
111
111
000
111
100
001
100
010
001
010
101
010
111
000
100
100
100
001
101
101
100
000
111
011
100
000
000
110
111
110
101
101
100
100
100
111
000
100
110
110
100
010
010
110
101
110
000
010
110
010
100
110
001
100
001
000
010
011
010
001
111
111
111
010
101
111
101
101
101
001
101
000
000
001
100
001
000
000
101
111
110
100
001
111
100
110
001
010
011
101
001
100
100
111
101
011
001
101
011
010
011
010
011
101
011
111
100
110
110
101
100
100
011
110
011
110
111
001
010
111
000
100
010
001
100
011
001
011
110
110
100
011
100
001
001
010
100
111
110
111
111
111
110
000
010
100
010
010
010
110
011
000
110
010
110
000
110
010
010
100
110
010
100
011
100
000
101
101
110
001
110
111
111
011
101
111
101
100
010
000
110
011
000
000
001
001
001
000
100
010
010
110
001
011
110
001
010
111
000
110
111
000
110
111
101
110
011
010
000
101
000
010
001
000
100
010
011
111
010
011
110
100
100
010
011
100
001
110
101
100
111
110
000
010
110
110
111
100
100
111
111
001
001
011
010
111
000
100
010
000
001
011
010
101
100
111
100
101
000
010
001
001
100
011
000
000
101
110
100
101
101
111
010
100
101
100
110
001
100
000
001
000
101
001
000
111
110
001
101
001
110
100
011
010
010
010
110
100
010
001
001
111
101
010
001
000
001
001
100
011
010
010
101
001
100
111
101
101
010
111
111
110
100
001
100
101
010
101
000
101
000
000
010
100
001
110
110
111
100
001
111
101
010
101
100
001
100
101
010
110
011
000
001
100
111
010
011
101
110
110
011
001
100
000
001
100
001
010
000
010
000
001
111
100
101
100
010
001
010
111
100
001
011
000
011
110
111
000
010
010
101
111
011
010
001
000
100
101
111
110
111
010
011
001
100
100
011
001
101
111
000
000
111
001
100
100
011
010
001
110
111
111
010
110
101
110
111
010
110
101
111
111
111
011
001
001
100
011
101
111
000
101
001
100
101
010
110
101
101
110
010
010
001
001
110
000
001
011
001
000
000
001
000
100
100
111
110
111
110
101
100
101
110
001
100
110
010
111
101
111
010
000
100
111
001
110
000
011
001
111
000
110
010
000
110
011
010
101
110
100
001
100
110
101
110
010
110
101
100
001
001
000
100
100
110
101
000
111
110
000
111
110
111
100
110
111
101
111
010
011
010
100
100
011
000
101
011
101
000
011
110
101
100
000
101
100
101
000
011
110
011
110
110
101
100
111
001
111
010
100
101
100
011
101
000
100
101
010
011
010
111
000
101
000
010
001
010
100
001
010
111
011
010
101
100
110
100
111
011
110
110
100
010
000
110
000
001
111
001
101
111
110
000
001
001
101
011
100
011
000
010
100
011
000
100
011
111
001
000
001
101
011
000
110
100
001
000
110
011
111
010
001
100
001
010
001
100
111
110
001
101
000
100
100
010
011
010
000
101
101
010
001
011
111
111
111
010
100
110
010
110
011
000
111
111
000
000
010
111
101
011
110
010
011
010
100
100
110
100
010
001
000
110
110
111
101
101
101
110
001
111
110
110
111
101
000
111
100
111
011
011
001
110
000
001
111
110
100
110
110
011
000
100
000
111
111
011
000
000
000
001
111
010
110
011
010
111
101
111
100
000
110
010
110
110
011
100
000
000
111
011
011
000
100
101
011
000
001
111
111
111
001
000
001
100
000
111
001
001
101
000
001
001
101
110
011
011
110
010
000
101
011
111
010
101
000
000
011
000
010
000
001
011
111
000
011
100
111
100
111
111
101
110
101
100
000
011
010
011
110
000
100
011
110
001
010
101
011
111
001
011
101
001
110
111
010
000
000
111
011
000
000
101
101
011
011
110
110
110
100
101
101
001
111
011
010
001
001
001
010
100
111
000
011
001
100
001
000
001
010
011
000
000
011
111
000
000
100
011
100
000
011
000
110
111
000
010
010
100
011
010
100
100
000
000
011
000
010
010
110
000
001
010
011
110
111
011
110
101
110
100
000
111
101
000
101
001
101
110
110
100
110
100
010
111
110
101
001
011
010
011
111
010
001
100
010
111
111
101
111
001
000
010
000
000
010
011
010
010
101
001
111
001
111
000
110
100
001
110
000
100
001
000
110
100
000
100
100
010
010
110
001
010
010
001
000
111
110
001
100
110
010
111
110
110
101
010
010
111
110
000
110
110
000
110
001
101
011
110
010
010
111
000
010
011
110
001
000
110
010
110
110
000
101
000
101
010
100
011
001
111
100
110
001
101
001
111
000
001
001
010
000
100
001
110
011
001
010
101
000
111
100
110
011
111
101
010
001
000
110
011
101
100
111
010
101
101
100
000
110
000
100
110
101
100
011
101
101
101
011
000
000
001
110
100
110
010
110
111
011
010
111
000
100
110
111
011
000
000
000
001
101
110
110
000
011
101
001
101
010
000
010
011
000
111
001
001
010
101
001
100
101
110
101
010
100
010
100
010
010
110
011
000
101
000
011
000
111
100
000
001
001
111
110
111
000
110
100
110
001
010
110
101
001
011
100
011
000
000
010
011
110
111
011
011
001
110
011
111
011
100
101
000
000
101
000
000
111
110
011
101
010
111
111
110
110
100
111
001
001
001
100
000
110
000
110
110
001
100
100
100
111
100
001
111
011
101
101
100
011
010
010
000
101
110
010
000
011
001
101
011
110
011
101
011
100
111
000
000
011
011
001
011
001
101
001
111
000
001
000
010
011
100
000
101
000
101
001
000
101
001
011
100
010
111
000
111
001
100
010
111
110
001
110
100
101
000
010
111
000
100
100
000
101
111
001
010
110
110
111
001
111
111
100
110
000
100
100
000
111
011
001
011
111
110
100
101
100
001
010
010
101
010
001
000
111
011
010
111
010
000
110
100
101
110
000
110
000
010
011
000
001
010
000
001
001
011
100
110
110
101
010
110
001
010
011
111
101
111
111
111
101
011
000
000
000
000
101
111
010
100
000
110
110
001
001
011
010
110
000
000
111
100
101
000
111
110
111
110
110
011
010
111
001
110
011
111
010
010
111
010
100
111
101
110
111
000
000
000
110
001
011
011
111
001
100
000
011
000
110
000
110
101
001
010
100
111
000
001
010
110
011
011
101
001
001
001
110
000
100
000
000
010
101
010
111
111
100
011
010
010
101
000
011
000
010
011
100
110
010
101
100
111
100
010
111
011
000
110
001
010
011
000
010
010
011
100
000
001
000
111
001
011
011
011
000
110
011
010
101
010
001
001
010
110
000
111
011
000
000
111
011
000
011
010
011
000
111
111
111
111
010
101
100
100
111
100
011
000
001
011
010
110
001
101
111
111
110
010
100
011
101
001
010
000
100
100
100
100
110
101
111
001
000
010
010
100
010
001
111
111
100
011
100
001
011
011
101
001
011
100
001
101
001
110
010
101
111
010
011
110
000
100
111
010
010
110
100
001
001
110
010
011
011
101
000
101
000
100
011
010
011
100
111
101
111
101
010
000
110
111
110
100
010
011
010
010
000
110
100
001
110
101
000
011
110
100
111
110
000
010
100
111
000
011
100
111
100
001
111
101
001
010
101
010
011
100
111
000
011
011
100
100
101
001
010
101
001
101
111
110
001
000
111
000
010
111
101
001
000
111
101
101
100
001
000
101
010
101
101
111
000
101
100
011
100
011
101
000
101
100
000
111
000
011
000
001
100
011
001
010
000
110
110
101
110
111
101
100
000
000
101
110
101
100
011
010
000
110
111
100
110
001
110
000
101
101
110
001
101
100
001
000
111
110
111
011
001
000
001
010
100
110
100
110
101
010
011
110
110
110
101
000
011
111
100
001
010
110
000
110
001
111
001
011
111
110
100
101
011
110
010
000
011
111
001
111
000
111
000
001
100
110
111
100
110
010
000
101
001
000
011
111
000
110
111
011
001
001
101
011
000
010
001
111
010
101
111
100
010
101
001
111
001
110
111
010
110
010
000
011
010
001
111
101
101
100
111
111
100
101
100
111
010
110
111
111
010
000
101
101
111
011
101
010
100
000
000
100
100
111
100
111
111
111
101
010
001
100
111
111
010
111
100
110
101
001
010
010
111
111
110
011
110
001
101
110
010
001
111
111
001
100
100
011
000
000
111
001
000
001
000
011
101
010
010
101
000
010
010
010
000
111
011
101
110
110
011
011
011
000
010
100
100
101
110
001
000
011
111
000
011
101
011
110
001
001
000
101
100
101
110
111
100
111
010
001
101
011
001
101
010
010
110
111
101
011
011
010
100
010
001
011
001
010
000
110
000
111
000
101
101
011
010
001
010
011
100
011
111
010
010
001
010
010
000
001
110
001
110
011
011
110
100
111
010
100
000
100
111
100
011
110
111
101
011
110
001
101
011
110
011
110
100
001
110
010
100
011
001
110
100
001
111
001
011
011
010
000
001
101
100
000
100
111
111
000
100
110
001
001
110
011
111
101
101
010
100
101
011
110
001
111
100
000
000
001
101
111
001
110
001
111
101
111
010
110
101
000
000
110
001
001
101
001
011
110
101
110
110
001
000
101
111
001
000
010
000
000
101
000
110
001
110
001
101
101
000
111
100
110
011
101
101
100
100
111
001
011
001
000
100
010
110
011
000
000
111
001
010
111
001
110
110
000
011
000
000
101
100
110
001
111
101
011
010
001
110
010
001
000
000
101
110
101
110
101
101
111
101
101
101
100
110
110
011
000
100
110
010
011
111
011
111
100
110
010
101
000
111
111
111
110
111
110
010
111
010
101
100
101
001
001
010
100
000
110
111
000
100
101
111
000
000
110
110
111
011
000
101
001
011
101
011
011
111
100
011
111
100
000
101
010
011
110
010
101
101
010
000
010
111
101
000
000
010
101
010
011
001
111
010
100
000
001
001
000
111
100
010
000
010
011
110
110
010
000
011
110
010
001
010
100
000
001
111
110
011
000
101
111
001
110
100
110
001
100
001
001
001
010
100
100
100
011
001
010
110
011
001
100
011
010
010
010
010
001
001
000
000
101
110
110
111
011
010
111
101
100
011
000
111
000
001
110
111
110
010
011
111
110
001
100
000
010
000
100
010
111
101
010
100
101
111
100
110
101
101
101
101
000
001
101
111
100
110
000
101
001
000
100
111
100
111
111
001
111
011
110
100
111
101
101
110
000
011
100
110
000
011
111
101
011
111
110
000
111
101
100
101
100
111
101
000
000
111
110
111
011
101
101
110
101
101
010
100
110
100
100
100
000
110
000
011
000
100
011
010
000
110
001
010
010
110
100
110
001
001
100
111
111
111
011
001
010
100
110
111
111
000
000
110
100
001
010
101
010
100
011
110
110
111
111
000
010
101
100
110
000
110
100
110
111
110
101
011
100
101
100
100
011
001
100
011
011
100
001
000
111
101
011
011
111
111
110
000
100
001
111
100
101
010
111
010
111
101
001
101
000
000
000
010
110
001
111
110
010
111
111
010
110
111
000
000
111
101
001
001
111
111
011
111
110
111
010
011
001
010
101
110
100
110
000
001
011
111
101
110
101
101
110
111
010
100
011
011
110
100
001
000
100
111
011
110
111
001
011
110
011
100
000
000
010
011
010
000
110
111
111
011
110
110
110
100
100
101
000
111
010
110
000
110
011
001
011
010
001
110
000
001
011
001
110
001
111
000
001
010
010
110
110
110
100
110
001
101
001
010
100
111
000
100
010
101
111
110
101
111
100
000
001
011
000
101
100
101
110
001
010
101
101
001
010
110
001
101
011
111
001
001
110
011
110
110
010
010
000
100
011
111
010
110
111
011
110
100
000
111
111
101
001
000
100
100
100
010
110
100
111
010
110
000
010
101
101
100
101
110
111
101
101
001
010
111
011
101
000
000
001
111
000
000
101
011
010
110
001
011
111
111
111
000
011
010
101
011
011
011
101
111
011
110
011
111
101
000
110
111
011
100
000
111
010
110
111
111
100
110
000
001
101
100
110
100
111
010
111
010
000
011
101
111
001
000
101
101
111
001
111
110
110
100
110
000
001
100
111
101
000
010
111
011
111
111
110
111
011
001
101
000
011
011
011
101
110
110
010
100
001
101
101
011
001
111
110
110
011
100
100
100
011
010
111
110
111
111
011
000
000
001
111
110
000
001
010
010
100
000
001
000
001
000
101
000
011
111
100
000
010
111
011
010
111
010
111
010
110
101
100
010
010
101
101
000
010
111
100
011
011
001
000
011
110
010
110
100
010
100
110
011
100
101
010
011
111
001
111
011
111
100
001
110
110
100
010
100
111
000
111
101
011
001
100
010
001
010
011
110
000
011
100
101
000
110
101
101
110
001
010
010
001
111
101
100
110
001
000
100
011
011
001
000
101
010
010
101
101
101
110
111
111
100
011
110
111
110
111
101
110
001
101
101
110
111
001
100
100
110
011
110
101
101
101
000
110
111
110
001
100
001
100
110
100
110
100
100
111
101
110
101
110
001
101
001
001
011
010
001
001
000
100
011
010
100
110
000
011
100
110
011
010
001
100
100
100
011
100
100
000
111
110
110
010
011
100
100
110
010
110
000
010
011
011
011
000
110
010
111
001
001
011
100
000
001
011
011
111
101
011
100
100
001
010
000
011
101
110
010
110
011
000
000
101
101
010
111
110
101
111
011
110
101
100
001
111
011
100
010
000
101
000
010
000
111
011
010
001
001
111
110
011
111
010
100
001
000
000
100
101
010
010
111
110
000
111
010
101
011
001
100
101
101
100
011
100
010
100
001
011
001
110
111
000
101
010
001
100
001
011
000
110
011
101
101
110
001
110
100
111
001
011
110
110
100
010
010
101
000
100
000
010
010
010
011
010
010
110
001
101
010
111
001
010
110
011
001
000
000
011
110
100
111
010
110
101
011
110
100
011
010
010
001
000
101
110
001
100
111
110
100
100
111
100
100
110
011
010
011
101
110
111
010
111
001
001
111
000
110
110
110
111
000
000
111
000
101
001
011
010
100
001
001
000
000
110
100
111
111
100
001
010
010
000
101
010
110
001
101
100
110
001
100
000
001
000
110
111
100
111
110
111
000
011
100
101
110
110
110
111
100
010
010
001
100
100
000
100
000
000
100
101
000
001
011
011
001
111
100
001
001
000
110
010
110
000
101
101
010
110
101
110
001
111
011
111
001
000
011
110
110
110
111
110
010
001
001
111
010
100
001
010
011
011
101
010
111
101
100
100
101
111
000
000
010
001
111
000
110
011
100
011
101
110
011
111
111
111
010
010
001
110
001
000
001
111
111
000
000
100
110
101
100
001
110
001
000
000
000
010
110
000
101
000
111
000
110
100
101
100
110
010
110
010
110
000
101
101
111
001
100
000
110
101
001
110
111
011
011
001
110
011
111
100
101
100
110
100
011
011
000
011
011
110
000
111
010
101
111
110
100
101
010
100
010
001
100
111
101
111
100
111
000
001
101
100
110
100
100
011
000
010
001
000
001
010
011
000
100
111
111
101
000
011
001
010
101
000
101
001
001
011
110
101
001
000
010
000
000
110
111
001
011
100
001
100
111
001
000
011
000
000
110
011
011
000
111
000
111
100
100
110
111
011
110
001
000
110
011
101
010
001
000
100
110
101
101
010
110
110
010
111
001
100
101
110
111
000
000
100
001
001
110
010
010
010
111
101
011
000
000
101
100
010
001
100
111
011
001
111
001
111
011
011
110
000
011
101
000
000
111
101
011
101
100
100
111
010
101
100
111
110
011
010
111
010
110
100
111
101
100
111
011
000
000
010
110
000
011
001
100
101
111
010
000
111
001
000
101
010
111
010
001
101
111
000
101
110
001
000
001
000
100
111
000
100
101
001
100
111
111
101
000
001
011
110
001
000
110
001
010
110
101
111
001
000
001
100
010
000
111
100
100
001
110
110
101
110
110
000
111
010
111
000
001
010
110
111
100
011
001
100
110
100
111
101
000
000
110
001
111
001
000
111
010
010
110
010
011
110
011
101
100
100
010
100
101
011
110
010
000
101
000
011
001
101
110
110
011
010
011
110
110
001
011
101
110
100
111
001
010
011
010
001
011
010
101
100
010
110
100
010
011
100
010
101
000
100
000
000
100
000
100
001
111
100
011
011
010
111
011
001
011
011
011
110
110
100
000
100
111
001
101
011
000
011
001
001
001
110
101
101
000
001
000
110
101
000
100
010
110
001
110
000
011
111
100
010
101
000
001
100
110
011
111
000
110
001
111
111
010
101
010
101
011
011
101
011
111
111
001
101
101
010
100
010
011
100
010
100
101
011
100
101
000
010
001
011
100
110
101
000
100
110
001
101
100
100
001
110
000
011
110
010
011
110
111
000
001
011
000
100
011
101
111
011
100
001
111
011
011
001
100
100
110
010
100
001
111
101
000
111
100
000
101
011
001
001
110
011
000
101
101
111
001
001
010
111
101
010
111
001
011
111
000
000
110
010
101
100
111
111
001
001
000
101
011
111
101
001
110
110
011
110
100
011
101
000
010
011
000
010
101
100
101
010
100
111
111
110
100
010
010
011
111
010
100
110
011
100
011
110
110
101
101
011
100
111
011
111
010
100
000
000
000
010
110
100
000
101
101
010
110
011
100
111
110
011
100
111
111
111
000
101
010
000
001
000
110
111
100
011
101
010
111
110
011
011
011
100
111
100
101
001
110
100
111
110
100
011
000
010
000
011
001
000
000
101
001
100
011
000
100
101
100
011
000
000
001
100
100
101
110
011
110
000
011
010
111
110
101
110
110
100
111
011
000
010
001
100
111
001
110
101
010
111
110
111
001
100
011
001
100
001
010
101
010
101
100
000
001
001
010
110
000
101
111
011
111
110
100
010
010
101
010
110
010
011
101
100
110
110
100
100
000
011
011
110
010
011
101
001
110
110
110
110
010
001
001
100
011
110
010
010
111
000
100
010
010
100
111
011
101
011
101
110
001
111
111
101
001
000
011
011
110
010
100
101
011
010
100
001
001
111
100
111
011
110
101
000
101
111
101
111
110
101
010
101
110
010
000
101
010
111
110
110
001
101
111
110
011
101
011
101
110
101
111
101
011
000
011
100
111
011
001
111
111
010
100
011
111
001
100
101
000
111
001
110
011
100
001
110
011
111
110
101
101
011
101
101
001
011
101
011
001
111
100
101
000
101
010
111
010
101
001
011
101
010
010
000
011
010
011
110
110
000
101
010
001
000
100
010
010
101
010
101
001
110
110
111
100
110
111
000
001
111
100
110
010
111
101
001
110
110
001
001
100
110
110
101
110
101
011
010
111
011
011
000
111
001
111
000
100
001
111
101
111
100
011
001
101
110
110
000
100
001
110
111
010
010
011
010
111
000
010
110
010
110
100
101
100
101
001
000
000
111
100
100
100
100
100
011
010
011
000
010
100
100
101
001
001
011
111
001
010
110
011
100
000
001
001
000
011
100
101
011
111
111
001
000
111
010
110
010
001
000
000
101
110
100
000
000
100
111
111
100
001
110
001
111
110
011
000
100
000
111
000
010
011
010
101
100
001
111
110
011
001
110
001
010
000
010
110
111
001
110
011
111
110
110
010
011
010
100
001
100
100
111
011
111
111
010
101
101
101
100
110
001
000
101
100
001
001
001
110
101
101
000
011
100
111
010
010
110
000
100
110
110
010
011
000
010
111
111
010
010
000
101
010
100
011
111
111
001
101
100
001
001
110
100
010
110
000
001
100
000
100
100
101
100
011
111
001
001
111
010
111
110
010
010
110
001
110
100
001
111
111
010
111
100
101
101
011
101
001
111
010
000
110
101
100
001
011
011
100
110
010
100
010
100
001
111
110
010
010
110
101
100
010
101
101
101
100
011
011
000
001
011
011
111
111
000
000
010
111
111
100
011
010
101
000
011
111
001
001
000
011
110
010
011
010
010
001
110
100
011
110
101
110
011
110
001
100
010
110
100
000
100
101
111
010
111
011
001
111
001
101
001
100
010
110
101
000
101
010
010
010
000
001
100
110
101
011
010
011
010
000
101
010
001
110
100
011
010
100
000
011
110
000
110
100
010
011
011
110
001
011
000
010
101
101
011
001
001
100
011
110
111
011
011
100
011
001
110
001
010
000
100
000
111
000
010
101
010
111
110
010
000
101
111
111
000
001
111
110
011
000
011
000
101
001
011
110
010
101
111
110
011
110
010
100
001
110
000
110
100
001
100
000
110
001
011
011
101
001
001
100
000
100
101
100
111
001
111
101
010
011
011
000
001
010
010
011
010
101
010
000
010
011
100
110
010
010
001
000
111
001
110
010
001
011
000
101
011
001
101
101
001
000
100
101
001
001
011
101
011
111
000
000
110
000
100
110
111
001
100
010
011
101
000
010
111
010
011
011
110
101
110
100
111
000
011
001
111
011
100
011
110
000
010
011
010
100
101
010
111
011
110
000
001
100
111
101
110
011
010
101
100
110
011
001
110
110
100
001
010
110
010
011
011
110
110
011
011
001
100
010
011
111
101
100
111
000
101
111
000
010
010
100
111
001
101
101
100
110
001
010
110
000
111
001
110
000
001
111
100
101
001
100
001
110
011
010
100
101
101
001
011
001
100
000
001
101
010
101
011
111
011
111
000
111
000
101
011
000
010
010
110
110
011
000
111
101
110
010
110
111
110
001
010
100
111
111
101
001
111
111
000
101
110
011
101
100
001
111
001
001
111
000
110
100
000
001
000
111
110
100
001
100
110
001
100
001
011
111
101
000
000
100
100
101
100
000
111
111
100
011
011
100
111
110
000
111
110
110
100
010
000
100
100
100
100
001
101
010
010
000
101
101
101
001
011
101
010
011
000
111
101
101
100
000
101
110
110
010
111
000
000
111
110
101
000
110
110
000
000
111
001
110
011
001
101
110
110
001
000
000
101
011
110
100
101
001
111
110
101
000
101
100
010
101
101
100
101
100
110
111
100
110
001
000
100
110
011
010
001
010
100
010
010
000
010
000
100
010
100
111
101
111
010
111
000
001
100
001
100
111
010
100
000
100
111
111
011
011
000
111
000
000
101
111
101
001
010
100
011
101
011
110
100
000
011
111
110
001
111
101
101
011
101
010
010
000
011
111
010
100
110
110
101
011
101
101
101
001
100
110
000
101
010
010
111
001
101
100
000
110
110
111
111
010
011
000
001
000
000
111
011
011
110
000
010
100
010
110
001
111
011
111
001
111
001
101
001
001
110
111
110
000
001
001
100
001
100
000
010
111
001
001
101
001
100
111
001
100
100
110
011
001
010
001
011
101
011
111
110
101
010
011
100
001
010
011
011
100
000
100
110
101
011
000
000
100
110
111
111
010
111
010
100
100
011
010
011
010
010
110
000
100
010
001
001
001
110
011
101
101
100
001
011
001
100
100
011
110
011
110
011
101
011
010
001
110
110
100
100
110
100
010
001
100
100
011
111
111
001
000
000
101
001
000
000
000
000
110
100
001
101
010
101
101
101
101
001
110
101
010
100
011
001
011
011
001
110
110
110
001
000
001
010
111
000
101
001
110
100
000
100
101
101
100
001
011
001
110
101
101
010
100
100
110
100
101
001
010
011
011
000
000
100
101
010
000
001
010
000
110
011
011
000
000
001
111
101
010
001
100
111
100
010
010
100
001
011
100
010
001
110
100
010
001
101
001
010
101
010
001
000
100
111
011
011
100
000
000
110
100
001
010
100
010
011
110
010
001
010
111
100
111
110
000
001
111
110
001
100
011
101
110
000
001
100
111
011
001
011
010
110
010
001
110
110
001
101
000
111
010
100
101
110
110
000
000
011
100
001
111
000
111
101
101
110
110
110
100
000
110
111
001
101
010
111
110
000
101
010
100
001
101
011
000
000
000
001
010
011
100
001
110
110
101
000
000
010
001
101
110
111
001
011
101
101
110
110
101
111
011
011
011
100
111
110
010
100
010
010
001
001
111
011
101
111
100
011
110
100
110
011
110
000
100
010
000
000
001
101
010
010
110
000
001
001
100
011
011
000
011
101
110
000
100
000
100
110
100
011
110
111
010
011
001
001
101
011
000
000
000
110
111
010
111
100
001
111
000
111
001
111
000
100
000
111
011
110
010
000
100
000
110
110
000
111
110
001
111
111
100
001
011
110
100
111
001
011
101
100
110
110
000
011
110
000
011
001
111
100
001
001
010
001
111
001
111
001
100
001
000
100
001
110
011
101
110
010
100
011
110
100
001
010
010
111
100
011
101
100
001
011
010
011
111
001
110
100
100
100
100
100
111
001
001
001
110
110
001
000
111
001
101
000
111
011
000
100
000
000
011
111
111
000
111
010
100
100
101
110
110
000
010
110
111
010
000
111
010
010
111
110
100
001
100
001
101
110
011
110
100
101
101
100
111
111
111
100
101
111
101
111
100
101
111
000
110
010
111
010
111
011
011
011
011
010
000
100
001
100
110
100
111
001
110
001
011
111
010
010
101
000
011
011
001
000
101
001
100
001
000
111
011
111
000
011
101
110
001
101
110
101
000
111
111
111
111
011
110
101
110
110
011
110
111
001
011
000
101
110
101
101
111
111
001
011
010
001
110
001
000
001
010
000
001
110
100
000
100
001
101
100
000
100
110
010
000
000
100
001
001
001
001
100
110
001
100
011
100
000
110
010
111
101
100
000
101
010
100
010
101
000
110
010
001
100
001
011
011
000
110
100
001
001
101
111
110
101
111
000
100
000
000
011
100
110
101
011
111
001
100
011
011
101
000
101
010
101
011
011
010
001
011
011
101
010
111
111
101
011
000
100
100
111
010
111
101
001
000
111
010
110
101
101
101
100
101
011
110
001
010
011
101
001
101
011
010
110
010
101
111
011
000
110
011
010
001
010
110
101
001
011
001
000
111
001
100
000
100
101
001
001
111
001
010
011
111
101
011
111
010
000
001
010
100
101
001
001
100
011
100
101
101
001
000
111
010
111
100
101
101
111
010
010
000
011
111
101
010
011
101
000
111
001
010
110
100
000
111
010
101
110
111
101
010
000
111
001
100
111
001
010
001
000
011
000
010
101
000
010
110
100
100
001
011
001
101
111
011
000
010
001
010
011
111
110
110
001
100
000
100
010
101
001
110
000
000
110
011
001
110
000
110
001
000
010
101
100
111
110
011
000
010
101
000
000
000
100
101
010
100
001
111
110
110
000
101
111
110
001
101
001
001
111
110
011
000
110
111
000
101
100
000
101
000
000
111
001
110
000
001
101
111
000
101
011
010
010
101
010
010
001
101
110
000
100
110
110
110
011
011
111
110
100
001
111
110
100
111
100
101
010
011
111
010
011
110
111
110
001
001
010
111
011
101
010
110
011
000
011
001
010
000
110
111
110
111
110
110
010
010
000
100
011
010
100
100
011
001
111
111
010
011
101
110
001
110
011
111
100
111
011
110
000
111
111
101
110
010
011
110
011
001
101
100
001
111
100
010
010
100
111
001
000
010
100
110
001
100
000
100
100
011
110
001
111
011
111
000
000
010
010
000
110
100
111
100
111
101
001
111
000
001
001
010
111
000
111
010
111
000
110
001
110
001
111
110
000
000
111
011
001
011
011
011
110
101
111
100
111
101
011
011
101
001
011
100
101
011
010
110
011
101
110
101
000
000
000
111
100
111
100
100
000
110
100
111
111
010
011
110
010
100
111
100
001
001
100
000
101
110
010
010
110
101
110
100
110
100
110
000
110
000
000
111
111
101
111
000
100
011
000
111
001
101
001
110
101
011
100
010
001
110
110
101
011
001
011
000
010
110
010
110
110
111
001
101
100
101
011
110
010
001
011
110
000
100
010
100
001
100
101
111
101
010
101
110
100
011
100
101
101
010
100
111
000
010
101
010
110
011
111
110
110
011
010
110
000
110
101
011
010
110
110
101
000
010
111
100
000
000
111
001
101
011
100
001
101
010
101
001
000
100
010
101
110
100
001
001
001
110
000
010
101
011
110
011
011
101
110
100
100
000
100
010
001
001
110
010
100
001
110
111
001
110
111
110
010
100
010
000
101
011
101
111
110
110
010
101
011
110
011
110
010
110
001
010
010
010
101
101
111
110
100
110
101
011
111
101
001
011
011
000
001
011
101
001
011
011
010
011
001
001
000
100
011
010
100
100
111
011
111
001
100
010
010
010
110
011
101
100
110
110
100
000
110
100
111
100
011
100
110
101
000
110
010
100
110
100
001
101
111
011
101
010
100
101
111
101
110
000
110
000
111
000
111
101
001
100
000
000
100
111
010
010
011
000
000
010
001
001
110
011
011
100
010
100
101
000
010
000
110
110
000
100
010
101
111
110
010
011
100
100
000
101
101
000
011
101
110
000
001
111
001
010
101
100
011
111
111
011
111
000
101
001
110
101
010
010
000
001
101
000
101
011
001
110
001
011
101
001
100
010
101
000
100
111
101
011
001
110
011
010
110
001
111
101
011
011
010
000
011
111
110
111
100
110
011
001
000
001
011
011
111
001
011
111
101
110
010
101
010
010
100
110
101
000
110
110
011
110
011
010
001
001
011
001
110
000
011
010
000
011
100
010
110
000
100
010
100
000
001
111
010
100
100
110
010
101
000
110
000
001
110
010
101
011
111
101
100
111
011
100
000
010
010
011
100
001
100
110
111
101
111
101
011
011
101
111
100
101
000
100
111
001
100
101
011
101
011
010
000
000
110
110
001
011
000
101
000
011
001
100
000
110
000
100
001
000
110
001
011
101
001
010
101
111
000
110
111
110
011
001
101
110
101
000
100
101
110
101
001
101
111
001
110
100
010
000
110
100
100
001
000
101
101
010
010
100
001
010
100
111
011
100
011
001
111
001
100
001
000
010
101
101
101
001
111
010
110
111
010
100
001
101
100
111
111
011
110
011
001
011
110
011
101
101
010
110
000
101
011
110
110
001
001
001
110
110
000
100
001
001
110
100
111
100
110
111
111
001
000
101
100
111
110
011
010
011
100
111
110
010
011
011
100
110
100
011
101
000
010
000
011
111
011
110
110
100
101
000
111
110
101
101
010
100
010
100
111
011
011
101
000
011
001
001
100
010
110
101
101
010
000
100
000
111
111
011
010
001
111
101
111
011
100
111
111
001
001
011
110
110
100
000
101
101
001
010
101
110
100
100
010
000
010
111
010
011
001
100
010
010
101
000
000
100
110
001
011
001
110
010
110
110
001
110
101
010
101
001
010
111
001
001
011
001
011
101
010
100
010
001
001
001
100
000
111
000
001
001
110
000
111
100
010
011
011
010
001
101
000
000
111
010
011
111
010
101
111
101
111
011
011
111
100
100
000
101
010
011
100
011
001
111
110
111
001
100
100
100
100
000
110
001
001
011
011
000
111
110
110
101
011
000
101
001
100
000
000
101
001
000
000
111
110
101
010
111
101
011
110
101
010
101
010
101
100
111
101
010
110
010
111
010
101
100
111
001
010
011
110
100
111
100
010
101
011
101
101
010
000
011
000
100
101
110
100
000
001
010
001
100
100
001
111
001
111
011
000
011
110
001
001
001
010
001
111
010
001
101
111
111
110
110
011
111
100
100
101
101
101
000
010
101
101
100
001
101
111
001
101
101
000
010
110
001
011
111
000
111
010
001
000
111
011
101
010
100
000
011
001
000
111
011
111
001
111
000
100
011
111
101
100
100
010
111
111
100
111
010
011
000
011
000
100
110
101
010
111
001
100
001
001
110
100
111
001
011
111
110
111
011
010
001
001
110
100
010
101
111
110
011
111
000
001
111
111
011
000
100
100
001
001
101
100
001
001
000
001
101
001
101
001
010
101
000
010
000
000
110
001
101
000
011
001
010
001
011
101
100
100
001
101
001
110
110
110
101
010
110
000
100
011
110
011
010
100
001
011
100
111
100
110
100
011
110
110
010
001
110
001
111
110
001
101
100
101
111
110
111
011
011
101
101
101
001
010
001
011
100
100
101
100
111
111
101
001
101
100
110
010
110
110
110
011
001
100
100
111
110
110
100
010
011
001
101
011
100
110
000
111
010
010
101
000
101
101
011
101
110
110
001
000
011
010
000
111
101
001
100
010
111
101
100
100
001
100
001
000
001
011
110
011
111
010
111
010
110
011
101
011
111
011
100
010
101
110
010
101
011
001
111
001
010
011
010
100
100
110
111
100
011
111
111
010
100
010
010
011
011
011
111
010
000
111
010
001
000
101
000
111
010
011
010
011
011
001
111
000
010
110
001
110
110
000
110
110
000
100
010
100
000
000
001
110
101
010
100
111
111
010
111
100
111
011
000
001
000
101
011
000
010
010
101
100
101
011
100
110
000
110
110
000
000
101
101
000
111
011
001
001
101
000
110
100
001
001
011
110
100
101
000
000
111
100
011
001
101
011
110
010
100
011
000
110
111
100
000
101
110
011
111
110
011
010
011
110
111
110
010
000
001
010
110
001
011
011
110
010
001
010
110
001
100
101
111
100
111
000
111
110
010
100
001
011
110
010
111
111
001
100
011
101
000
110
101
011
101
001
101
110
011
011
010
111
010
010
111
011
001
100
001
010
110
010
000
010
000
110
000
011
101
101
111
100
101
010
011
111
101
000
000
000
000
010
001
010
001
110
110
110
101
000
001
101
100
111
100
100
101
010
010
001
101
111
111
001
100
001
100
011
011
110
011
111
111
110
010
111
001
001
100
100
010
001
001
101
110
000
111
110
111
110
000
110
101
011
000
110
110
000
111
110
001
100
111
011
100
100
001
101
001
001
001
000
110
111
101
101
110
101
100
100
000
010
111
100
101
110
100
010
100
101
011
010
101
001
001
100
001
000
100
010
011
111
110
000
000
011
111
011
100
000
100
001
110
011
011
010
011
111
110
111
001
001
111
101
111
101
000
011
001
111
010
001
100
101
010
001
110
110
101
110
001
000
010
001
000
100
000
010
000
010
110
001
111
001
000
010
110
100
101
001
010
101
101
001
000
010
001
101
111
101
011
011
000
110
001
000
001
010
101
000
111
100
001
110
100
011
101
110
010
101
111
110
100
000
011
010
101
001
110
010
101
000
001
110
101
100
011
110
011
110
010
111
110
110
001
101
111
010
100
101
011
111
100
100
011
111
101
100
011
000
110
100
000
110
011
000
100
011
100
111
011
101
011
010
100
110
010
010
010
010
010
001
010
001
101
001
111
000
000
000
010
101
101
010
101
101
001
100
010
001
001
110
000
000
000
000
111
101
100
101
100
010
100
101
100
110
110
110
010
101
100
010
111
100
000
010
111
000
011
011
100
011
000
100
010
100
011
001
001
100
000
011
010
100
101
010
100
110
011
010
100
010
100
100
111
000
001
011
111
010
101
001
110
010
101
110
110
000
110
000
011
001
101
111
011
000
101
101
001
001
001
111
110
000
010
010
100
001
011
011
011
000
100
101
111
011
100
010
110
011
011
101
110
101
101
101
110
010
011
111
100
111
101
010
111
110
001
011
101
000
100
100
110
001
001
011
100
000
101
001
110
011
001
111
111
100
011
000
101
010
010
011
000
000
100
101
101
000
111
110
101
111
001
011
101
110
101
111
100
101
100
100
111
101
011
111
011
110
010
111
000
000
111
111
101
111
101
010
000
001
011
010
110
010
010
101
110
000
101
111
010
110
011
100
101
101
010
011
011
111
000
010
110
001
101
110
111
110
100
110
000
100
011
101
010
101
110
111
111
111
110
010
100
101
110
010
000
101
010
110
110
100
011
101
101
101
110
101
000
010
101
100
111
101
010
101
010
001
110
101
100
000
010
111
100
010
010
111
001
111
101
111
101
100
011
101
100
101
100
001
111
000
010
110
101
111
101
000
010
110
110
001
000
111
000
000
000
110
011
100
100
110
001
001
100
010
110
001
111
000
111
011
010
110
111
011
111
000
101
010
100
111
011
000
111
111
100
110
000
011
000
100
011
001
100
110
100
101
110
011
100
100
010
000
111
100
001
100
000
011
100
011
010
010
110
101
011
001
001
101
001
101
110
001
011
011
111
110
011
111
111
100
001
110
011
101
101
010
100
110
100
001
010
011
111
101
011
111
011
100
111
100
100
001
101
110
011
110
101
001
000
111
111
011
001
100
110
001
100
011
000
011
100
001
110
110
010
101
000
001
000
101
110
001
011
010
000
111
111
011
011
101
101
000
101
011
100
000
110
010
000
010
110
111
100
100
001
010
101
001
111
100
100
000
110
101
110
001
011
101
110
000
011
000
010
001
100
101
000
011
000
100
100
101
101
101
001
000
011
110
011
000
010
000
011
110
010
001
011
000
010
011
011
010
010
110
110
111
011
010
111
111
100
000
110
011
100
001
011
111
100
100
110
101
111
000
110
111
111
001
110
001
111
001
010
101
110
000
101
100
111
011
010
010
100
000
010
000
100
010
001
110
011
100
100
001
101
110
001
101
001
110
110
101
000
101
010
001
100
101
001
110
001
000
111
101
110
010
001
001
101
011
100
111
011
001
110
000
110
010
110
101
011
010
110
100
101
111
101
111
111
001
101
010
000
011
100
000
011
101
001
010
101
000
010
111
011
010
111
011
101
111
111
101
110
111
101
001
110
101
010
011
110
010
100
000
000
010
111
001
110
110
001
100
110
110
110
110
110
011
001
010
000
011
110
100
111
110
010
111
010
100
011
011
110
010
011
101
011
111
011
011
110
101
010
000
011
011
110
000
110
101
101
100
111
111
100
001
000
001
101
011
110
011
011
111
111
000
111
101
000
000
110
101
100
001
111
000
000
111
111
011
000
011
000
000
110
100
001
011
100
100
111
100
001
100
110
100
000
001
110
010
001
001
101
111
001
100
110
110
000
001
110
011
110
101
100
111
111
110
101
110
011
001
111
110
010
101
101
101
011
111
100
011
100
010
010
001
011
110
100
100
011
100
001
011
011
111
100
110
111
111
111
111
111
100
001
111
110
101
100
011
000
001
010
010
010
110
100
111
110
100
001
011
000
111
001
101
101
000
101
000
101
010
111
101
000
000
010
100
000
001
010
100
101
010
010
100
101
011
000
000
000
100
001
011
001
001
000
111
110
011
111
100
010
110
100
101
111
011
000
111
011
101
100
110
111
011
111
101
011
111
110
101
011
011
000
101
110
100
111
011
010
001
111
000
110
010
000
101
110
101
101
101
101
100
001
111
110
111
110
101
101
011
101
001
100
101
110
010
110
100
100
110
101
010
101
010
100
011
011
011
001
001
010
100
100
001
100
110
110
111
111
001
011
101
001
100
001
100
010
000
001
001
000
000
101
011
001
001
000
011
010
100
101
101
111
000
111
001
100
010
011
100
001
111
100
001
100
101
100
010
010
010
011
011
100
001
101
110
000
000
110
100
001
101
110
000
111
100
000
100
111
000
010
110
011
010
101
001
111
000
010
111
100
100
100
000
101
101
101
000
100
101
010
000
100
110
010
011
000
011
001
101
100
101
101
011
000
100
000
100
101
010
100
111
100
011
001
110
100
001
110
000
110
111
101
100
010
110
100
100
101
110
010
100
000
010
001
110
100
110
000
110
011
100
001
111
101
111
101
001
011
111
010
010
010
100
111
110
110
000
000
001
010
010
110
101
000
001
001
000
101
100
101
111
110
011
101
100
111
011
001
111
011
100
100
100
000
100
111
000
011
100
000
011
000
000
111
011
100
010
111
010
011
111
000
001
110
011
000
001
001
010
110
101
010
001
011
101
010
010
001
101
010
111
101
010
110
100
101
111
110
111
011
000
001
010
100
110
111
001
100
101
100
111
000
110
010
101
101
011
100
001
000
010
000
101
110
011
001
011
101
011
100
010
101
110
111
111
110
000
010
101
111
110
101
111
001
011
001
001
011
000
101
100
101
100
000
110
011
110
110
111
011
011
101
111
011
000
000
001
110
010
110
000
111
000
100
010
110
111
101
111
110
100
001
001
110
010
101
001
101
011
011
000
100
110
101
101
000
000
111
000
101
000
101
010
111
001
101
010
000
100
101
010
011
011
001
101
110
011
010
111
100
001
001
000
111
010
110
101
001
011
111
111
110
111
110
011
000
000
101
001
011
111
010
100
101
000
110
010
000
000
000
101
110
110
110
110
101
101
101
000
110
100
011
100
010
111
001
001
101
110
011
010
001
001
000
101
111
010
100
010
010
110
100
101
000
110
010
010
100
110
000
110
011
001
100
110
100
101
111
011
010
101
110
111
110
000
111
001
101
110
001
011
001
010
000
110
001
111
011
100
100
101
101
010
000
011
111
110
100
110
000
011
110
001
011
100
010
010
011
110
111
100
110
101
100
110
000
011
000
111
011
110
110
010
011
100
011
111
111
001
011
000
101
001
000
001
010
100
100
110
101
010
111
101
111
001
011
011
101
110
101
000
100
011
110
111
000
111
011
111
001
110
111
100
001
110
101
010
000
101
111
100
000
110
111
100
110
100
111
101
100
100
101
010
101
110
110
111
010
010
110
101
010
110
100
011
010
000
000
011
010
111
111
011
100
101
010
110
110
111
101
101
011
011
110
010
110
001
100
010
110
111
010
101
110
101
111
010
010
011
011
010
010
110
010
010
001
101
001
101
011
001
001
111
010
010
111
010
110
001
111
000
010
010
011
111
001
011
001
100
111
000
010
001
010
111
111
010
011
001
111
111
111
000
110
011
000
111
101
101
100
110
100
010
110
101
000
011
001
100
011
010
010
100
100
111
001
001
011
001
011
001
011
101
101
001
111
011
100
011
100
110
000
011
110
111
010
010
000
111
001
000
010
110
101
110
101
101
010
110
100
000
101
110
101
011
110
010
101
100
101
101
010
000
100
001
100
010
111
010
100
011
001
011
110
101
001
110
101
000
101
011
011
110
000
011
101
111
110
001
110
100
011
111
101
111
010
010
111
000
011
100
100
001
101
101
011
010
010
100
010
010
001
010
101
101
010
111
110
110
011
001
000
001
101
010
001
100
010
010
010
100
000
001
011
011
110
001
101
100
100
101
010
011
000
001
001
011
111
000
010
110
111
101
010
010
101
001
011
101
001
111
010
000
010
000
010
100
000
101
111
110
000
000
111
101
011
111
000
000
110
000
101
111
100
011
111
000
100
110
000
110
001
000
100
111
100
001
010
000
110
110
001
010
001
110
001
111
100
010
001
111
011
101
111
011
000
110
010
100
011
000
000
011
001
111
001
000
001
110
001
100
111
000
100
011
100
110
011
100
000
001
101
100
100
111
011
110
001
000
100
111
100
011
001
111
111
010
000
100
111
001
111
100
011
010
011
111
011
110
010
001
011
001
111
001
110
110
111
001
110
010
011
111
111
111
100
101
000
010
111
010
000
000
101
110
101
101
000
010
110
110
100
010
011
011
010
010
100
011
101
110
110
101
111
011
111
010
101
110
100
001
000
000
001
010
010
111
001
100
001
010
110
011
111
001
100
101
101
110
111
001
010
000
100
000
011
100
010
011
111
011
010
111
001
010
101
000
111
111
010
010
100
111
100
010
011
101
000
001
010
011
011
011
000
100
101
100
100
101
001
101
001
011
000
011
010
010
110
101
000
111
010
010
100
101
000
000
111
110
101
011
110
110
011
110
111
111
001
101
100
110
000
110
100
010
111
100
001
111
110
011
011
101
000
110
001
111
001
001
101
111
011
011
000
001
111
100
111
010
010
110
100
011
110
101
000
010
000
100
001
100
100
110
001
000
111
011
000
101
001
101
010
101
111
111
101
010
011
010
101
111
110
011
100
110
010
011
111
101
011
010
110
101
100
111
111
101
101
001
011
011
111
110
100
010
011
010
010
111
010
101
010
100
110
001
010
100
000
111
100
110
010
010
011
001
011
111
000
101
001
101
010
010
111
011
100
110
011
101
010
000
011
101
011
100
100
110
010
000
100
100
001
010
110
000
111
011
000
000
100
010
000
111
000
110
100
110
000
111
010
101
001
101
000
000
011
000
000
000
111
111
010
100
110
010
001
001
111
000
111
110
100
111
001
010
011
010
010
100
001
110
000
010
000
101
001
110
101
101
001
101
110
010
100
111
101
100
111
100
101
000
111
100
001
101
011
001
010
101
100
101
110
100
001
011
110
110
010
000
000
000
101
000
010
101
110
011
110
010
001
111
101
001
001
010
110
011
011
011
111
001
011
100
011
101
101
000
100
000
000
000
110
000
010
000
000
001
000
000
010
110
000
101
101
011
001
001
001
001
010
110
010
000
001
100
011
000
001
010
011
110
001
001
001
101
011
101
011
000
000
001
100
111
111
100
101
111
101
011
000
001
110
011
101
010
010
000
110
000
011
100
010
011
101
111
001
111
000
011
100
111
001
111
100
110
010
100
010
011
110
110
001
010
100
010
011
001
110
100
010
010
000
010
000
001
110
000
100
110
001
110
111
011
101
100
111
010
011
100
100
001
101
001
011
111
110
100
010
001
100
101
000
000
000
011
111
000
010
100
000
000
101
111
001
010
101
101
000
011
111
111
110
100
110
110
011
011
110
110
100
001
110
110
011
101
000
110
111
101
101
100
000
011
010
001
010
111
010
010
010
000
011
011
101
001
001
100
111
001
101
011
110
110
001
110
100
000
000
011
000
011
001
000
101
100
000
101
101
011
111
111
000
010
110
001
110
101
100
100
110
010
011
000
001
100
000
110
101
110
010
000
101
011
000
000
101
011
010
010
011
001
001
111
110
010
010
000
010
001
000
110
011
010
010
100
000
001
011
101
100
000
110
010
110
100
000
110
101
110
000
000
010
100
110
001
101
101
111
111
110
111
011
001
001
011
100
011
110
100
101
100
011
110
011
111
011
110
011
110
011
110
100
000
010
001
010
010
011
110
110
010
011
000
101
101
111
100
011
001
100
110
101
010
011
100
000
000
000
100
001
111
111
100
101
110
100
111
000
011
101
101
110
011
000
010
011
000
111
110
010
100
101
101
001
101
100
000
010
001
100
010
100
111
000
001
000
010
100
110
111
101
001
011
000
010
000
110
011
011
110
111
000
111
011
001
001
001
000
000
111
101
100
100
101
111
011
010
000
001
100
110
101
101
001
011
000
101
011
100
101
010
010
101
000
010
001
110
010
000
000
110
111
000
110
100
000
011
010
000
101
100
000
001
001
111
010
000
110
110
011
100
000
000
100
010
001
011
011
101
000
101
101
001
011
110
000
100
111
010
010
001
010
011
010
001
010
000
100
110
100
111
100
111
011
100
111
101
100
000
001
111
111
001
111
111
001
101
111
110
111
000
011
100
011
011
101
000
110
000
111
010
110
000
100
010
011
011
101
001
111
001
001
100
000
101
100
000
010
110
001
111
001
100
010
011
100
010
100
001
001
000
111
101
010
110
100
010
111
101
100
010
110
011
111
100
100
100
010
011
110
101
000
101
100
011
001
111
010
101
010
000
111
110
001
000
001
101
001
001
011
110
001
001
101
111
111
001
101
011
100
111
111
010
100
101
010
101
000
101
110
101
010
011
011
101
101
011
111
000
111
010
111
101
011
001
001
110
001
000
111
101
000
110
111
000
101
010
010
101
111
100
110
110
100
001
001
010
110
011
000
010
110
100
000
010
111
110
111
001
111
110
001
001
001
000
000
010
100
001
001
100
001
011
000
001
110
011
010
110
001
101
100
111
001
110
011
001
010
100
111
000
010
010
111
101
110
010
111
111
001
000
101
110
010
101
100
010
110
010
010
101
100
100
010
010
000
111
001
010
111
111
000
010
010
100
010
010
001
011
100
010
111
010
000
011
110
111
110
000
001
100
001
000
101
110
011
000
000
000
001
001
011
110
110
101
101
100
000
111
111
000
111
000
110
111
110
110
010
100
000
100
001
101
001
100
011
010
010
101
111
011
010
011
011
011
101
010
111
111
010
111
000
011
111
100
110
111
010
101
001
110
001
101
101
001
001
100
000
101
000
011
111
101
101
110
100
010
001
001
101
000
110
000
001
000
010
101
110
111
100
001
000
000
100
110
001
000
110
111
001
110
001
011
101
100
100
010
110
110
011
000
011
000
001
100
000
011
110
111
110
011
001
000
100
000
101
000
110
110
100
111
001
000
101
010
011
101
001
000
110
011
010
010
011
001
001
110
010
100
100
001
000
101
110
110
110
111
010
001
001
000
010
000
111
010
101
011
101
100
001
001
111
000
001
100
010
101
101
100
001
110
001
001
100
000
101
100
011
000
010
000
110
001
101
101
101
110
000
001
001
110
101
001
101
000
101
100
100
000
111
100
100
010
000
100
011
010
100
011
000
010
100
011
000
000
011
110
001
000
111
010
101
001
111
110
000
001
010
101
000
000
011
000
010
010
011
010
000
111
011
101
110
101
100
111
011
111
101
111
110
101
010
000
000
111
110
001
111
010
000
000
101
111
000
000
011
010
000
000
010
010
100
010
100
101
001
110
100
010
011
011
000
001
001
111
100
111
110
100
111
110
110
101
001
010
001
011
001
001
101
111
011
011
010
101
001
010
010
110
110
101
111
101
101
001
001
011
001
110
111
110
000
000
110
100
101
000
110
000
110
011
111
101
001
001
011
111
101
000
111
001
101
001
011
110
000
010
001
011
010
111
110
010
011
101
010
011
110
101
111
110
001
001
100
001
111
111
000
111
100
011
110
110
110
000
110
100
111
001
001
110
111
111
110
011
110
001
110
011
011
000
100
001
000
100
100
110
011
010
101
011
101
010
010
000
010
010
010
001
101
100
100
010
001
001
111
110
100
100
110
010
001
111
111
101
010
110
000
110
101
101
001
000
101
100
011
001
010
100
011
000
011
010
010
010
000
010
101
111
111
000
001
010
001
111
110
011
110
010
011
010
001
100
001
010
111
011
100
000
110
001
001
011
000
011
000
111
000
111
111
101
001
001
001
101
101
110
101
011
100
100
111
010
010
101
011
111
011
100
010
001
001
010
111
101
010
000
000
000
000
010
111
100
100
111
111
110
101
110
110
110
011
001
110
011
011
000
000
000
010
111
010
101
000
100
010
011
011
110
110
100
100
100
001
100
011
101
111
001
000
010
000
010
101
111
000
000
101
100
110
101
100
110
010
011
110
000
010
111
110
101
011
111
110
111
010
101
001
001
000
001
111
001
000
111
110
100
010
010
000
001
001
100
010
101
011
001
011
011
110
111
001
111
010
111
100
000
011
110
010
110
111
100
010
110
010
101
110
000
111
110
111
100
000
010
101
011
100
010
011
101
001
101
100
010
001
111
111
100
110
001
000
011
110
011
011
011
011
000
000
111
000
010
110
100
001
010
000
011
010
100
001
001
111
001
111
101
111
101
111
110
100
110
011
001
001
101
011
000
110
000
100
101
101
011
001
000
111
000
011
001
000
001
000
010
010
110
110
101
010
001
111
100
111
110
111
111
100
101
011
101
010
001
001
101
101
101
000
011
100
110
111
111
100
111
110
000
100
110
100
110
110
101
011
100
011
110
100
100
000
011
011
110
011
001
000
000
100
100
110
111
001
001
111
100
101
111
011
011
001
010
101
100
111
100
001
010
011
011
101
011
110
101
100
011
011
011
101
111
101
011
010
011
010
010
001
011
010
011
101
010
000
101
001
001
000
011
011
011
110
111
011
011
000
100
110
101
000
010
111
111
101
000
111
100
101
101
001
111
110
100
111
001
001
101
111
111
000
010
101
110
000
011
000
001
100
011
010
011
110
110
100
111
001
110
000
101
111
100
111
111
010
011
110
111
110
100
110
111
010
011
110
000
111
001
111
001
010
101
001
111
010
001
111
111
100
001
100
101
001
000
110
111
011
100
100
001
001
010
010
001
100
000
110
011
010
110
101
011
010
001
010
011
000
011
100
111
011
011
101
001
001
000
101
001
100
100
010
101
000
100
111
010
000
100
000
111
001
100
111
100
011
011
101
001
100
110
010
111
100
100
111
101
001
001
101
111
011
011
011
001
110
010
000
101
010
010
001
011
000
110
001
001
111
100
111
111
001
010
101
011
001
101
110
111
100
111
011
010
110
100
001
101
001
010
001
011
010
101
110
110
001
001
001
101
001
101
001
101
010
110
000
001
111
111
111
110
100
101
100
001
110
000
011
011
001
000
010
010
111
000
100
111
100
100
001
111
011
101
111
111
101
110
101
100
010
010
100
011
000
110
001
110
011
001
100
010
001
000
111
110
010
000
000
100
110
100
100
100
001
111
110
011
001
101
100
000
001
101
000
100
000
011
101
011
110
011
011
000
001
111
101
101
000
111
001
010
100
110
111
011
001
110
000
111
001
110
111
010
110
101
111
110
101
011
011
011
110
000
110
101
010
010
111
100
000
011
001
000
110
101
100
011
000
000
110
011
010
111
111
100
011
001
110
111
000
001
100
100
111
111
111
100
010
101
000
110
001
110
110
000
101
100
111
101
111
000
000
000
101
001
011
010
100
011
011
100
101
001
111
100
001
110
010
011
011
000
001
000
110
011
011
010
100
011
010
000
000
100
000
100
101
100
000
111
010
100
111
001
101
100
100
101
001
111
010
101
110
010
101
000
101
100
011
111
010
111
111
101
001
000
000
100
111
000
001
101
100
010
110
011
110
111
100
001
111
101
110
100
100
101
111
100
000
101
101
000
110
101
100
000
001
000
111
011
101
111
100
001
111
001
001
101
000
011
101
001
010
110
010
000
111
001
100
000
010
010
011
010
111
010
101
100
110
001
011
111
011
001
010
111
010
001
110
001
011
111
000
100
001
001
101
110
010
000
110
111
110
011
011
010
101
010
110
001
101
011
101
101
000
001
010
101
000
100
001
011
101
011
011
011
100
111
111
010
101
111
111
110
001
011
100
011
011
010
000
010
111
010
011
011
001
011
000
011
001
100
000
100
111
000
011
101
110
101
111
010
111
111
011
001
011
101
000
000
001
110
001
010
111
111
011
001
010
111
100
000
110
010
000
111
010
011
110
010
111
000
001
001
110
011
100
101
100
001
100
000
001
110
011
010
111
101
000
010
010
000
100
101
101
101
110
100
101
010
100
100
011
100
010
011
011
000
011
100
101
001
100
001
001
011
111
101
011
110
000
011
000
111
011
010
010
110
100
010
111
010
111
001
011
110
010
011
101
110
100
000
001
010
000
010
011
100
101
011
100
111
000
111
111
000
101
001
011
111
101
001
100
000
000
011
010
010
110
101
011
110
100
011
001
010
100
001
001
011
111
011
011
100
010
101
011
011
111
001
010
010
111
111
110
100
100
100
111
110
001
100
000
010
100
101
111
100
010
011
011
100
100
010
101
011
001
100
001
111
111
101
101
111
101
101
000
110
101
000
000
101
001
101
100
100
001
001
110
010
000
010
111
000
110
111
100
100
000
000
001
011
011
001
101
001
100
111
100
010
011
000
100
001
101
101
111
011
100
011
001
000
101
011
011
110
111
110
110
010
001
011
001
110
011
011
110
000
100
000
100
000
011
110
110
100
110
101
110
000
001
011
001
001
100
101
011
100
000
011
110
001
110
101
000
010
111
111
111
111
110
111
001
110
101
011
111
011
000
111
111
010
011
100
011
101
110
100
011
110
111
001
000
110
110
000
101
001
001
101
001
110
111
100
010
101
101
110
011
111
110
000
100
100
001
001
100
001
011
100
001
101
010
011
001
001
101
010
101
000
110
111
011
101
101
001
010
101
011
111
111
010
101
010
110
000
100
101
111
100
000
100
110
100
010
010
111
110
001
100
111
100
101
011
010
110
100
110
010
100
101
001
111
000
001
011
100
110
111
101
011
100
101
100
100
001
111
010
010
101
010
111
100
000
100
100
100
111
100
001
111
000
100
011
110
101
101
111
010
110
001
001
001
001
100
011
001
111
001
101
010
010
110
111
110
000
001
110
101
110
010
001
101
010
010
000
000
101
100
011
110
011
001
100
100
110
100
100
001
000
010
001
110
101
000
001
000
101
010
000
001
100
111
000
000
010
010
101
000
111
110
011
011
101
000
000
011
000
010
000
001
000
101
010
111
111
100
011
111
000
100
001
000
110
010
100
001
001
011
111
010
000
101
101
100
010
000
010
011
011
000
101
101
000
001
001
100
100
001
101
011
111
101
110
011
010
000
000
000
101
000
010
101
001
011
011
111
110
011
000
001
000
001
101
101
100
001
110
101
000
010
011
010
100
110
001
000
110
000
000
100
001
111
110
101
101
100
100
101
100
110
101
000
111
110
011
011
100
010
101
011
111
111
111
100
100
000
001
010
110
000
010
010
010
110
000
000
111
011
011
011
100
001
101
111
000
100
010
101
000
110
000
110
101
111
101
101
001
000
010
100
111
010
110
001
011
011
101
001
000
001
100
010
000
110
001
100
000
000
011
111
010
110
010
000
000
000
000
010
000
010
110
010
101
001
111
101
110
110
001
010
001
000
101
000
010
111
011
100
101
110
101
000
100
111
111
000
000
101
000
011
001
000
100
111
011
111
011
111
000
111
101
001
010
110
101
111
110
111
101
111
010
000
100
101
000
101
111
111
100
001
001
101
100
101
101
010
010
010
100
100
100
111
111
110
010
010
111
110
001
001
101
100
010
100
001
100
111
001
110
000
110
001
111
001
100
011
000
110
010
110
010
000
100
001
110
101
100
000
010
000
101
000
010
010
001
001
111
100
011
110
001
110
111
101
001
110
100
100
111
010
111
010
000
100
000
001
010
101
000
001
101
110
011
011
110
000
101
101
101
101
001
010
111
100
100
011
100
111
010
011
011
011
000
000
111
110
111
110
100
111
111
110
111
011
001
111
100
110
001
111
101
010
001
110
011
000
111
111
010
101
110
111
000
000
111
010
110
100
011
010
101
110
111
001
010
110
110
001
101
111
000
110
001
010
000
011
001
111
111
100
100
111
000
011
001
111
111
010
110
010
011
101
010
001
000
010
111
000
101
110
110
100
100
100
111
001
110
000
101
011
100
010
100
000
100
011
000
100
111
001
000
001
100
000
001
010
011
011
000
011
101
101
010
101
011
100
010
101
100
010
011
011
011
010
111
111
100
101
110
100
011
101
011
001
100
011
110
010
100
101
001
111
110
000
001
000
001
000
000
111
001
110
001
100
000
101
010
101
000
010
011
001
100
011
000
101
001
010
001
000
100
001
100
110
010
110
011
000
100
101
101
110
111
000
111
010
101
101
011
100
110
001
111
001
110
011
110
011
001
000
000
101
111
110
010
111
011
000
010
001
011
010
100
100
111
101
101
001
000
001
100
100
010
111
011
010
111
101
111
100
000
001
001
001
000
010
111
100
010
011
100
011
001
001
111
000
111
010
001
000
111
110
010
110
110
100
011
110
001
010
000
111
100
100
100
111
111
101
110
110
000
010
000
010
101
100
101
010
110
010
111
010
001
110
111
101
000
101
111
101
110
011
111
101
010
000
100
011
111
011
000
011
011
100
101
001
100
010
001
101
100
011
000
100
111
100
100
001
100
010
101
000
010
010
100
001
100
000
001
000
100
100
010
001
110
001
110
001
111
001
110
011
011
011
111
000
101
111
101
110
000
111
000
101
101
001
011
111
001
101
101
100
100
101
001
001
110
011
001
011
011
011
100
011
010
000
001
110
001
011
001
111
011
011
110
000
010
111
000
110
010
010
110
010
110
011
111
111
111
110
100
001
010
010
111
101
011
100
001
110
111
101
100
010
011
000
111
111
001
011
010
100
111
000
101
101
011
010
011
110
110
100
111
000
011
100
111
011
011
011
001
111
101
101
100
111
101
101
111
001
011
100
100
101
000
100
111
101
000
111
010
110
001
101
001
111
101
111
001
011
100
111
110
101
011
100
010
000
010
101
011
110
111
100
011
000
011
000
010
000
100
111
000
101
111
000
001
100
011
000
011
000
011
010
101
110
110
010
011
100
111
000
000
001
000
110
100
000
011
110
100
101
111
010
001
110
001
110
101
001
101
010
100
010
100
101
111
001
111
000
111
110
010
010
110
011
010
000
010
101
100
111
001
001
100
001
110
000
100
100
010
000
010
000
100
010
011
110
111
000
010
011
001
001
000
000
011
010
110
000
100
111
111
000
011
000
000
010
110
101
101
011
101
111
001
000
000
101
001
001
100
111
011
101
101
100
000
000
100
010
000
011
010
010
100
111
011
010
011
111
111
101
011
010
011
001
110
110
011
110
100
100
011
001
010
100
100
110
101
011
011
111
101
110
010
101
111
101
111
001
011
010
110
010
001
010
100
101
101
100
100
010
001
001
000
011
110
111
001
001
010
101
110
000
001
010
001
000
100
001
101
011
101
101
101
110
010
011
011
010
011
101
110
111
001
111
010
010
001
010
100
000
101
000
001
011
111
111
111
011
011
111
011
000
000
110
000
110
101
011
111
001
100
000
000
101
011
101
001
011
001
100
100
100
011
101
100
100
011
001
010
100
001
000
001
011
111
110
101
101
001
100
010
111
001
110
100
001
100
000
011
111
110
001
110
110
010
100
100
011
011
010
001
001
100
010
010
011
110
110
011
110
010
111
001
100
111
110
101
111
010
100
101
100
010
100
000
111
010
010
010
010
111
101
100
010
100
100
011
010
100
110
000
011
101
100
110
011
011
000
111
011
000
101
000
011
001
110
111
101
101
010
110
110
010
001
111
111
011
100
000
001
111
011
000
000
000
100
010
000
000
100
101
111
111
001
111
101
101
000
011
111
000
001
000
011
110
010
111
111
100
011
111
000
101
100
110
101
011
011
100
000
000
101
101
000
010
011
010
100
001
110
111
010
100
010
001
001
010
101
001
101
110
010
110
011
110
111
111
110
011
001
001
010
011
111
001
100
111
010
111
101
100
100
011
111
111
110
001
111
100
011
000
110
101
010
111
000
111
011
111
100
100
010
001
011
110
110
001
011
111
101
101
111
001
000
000
110
000
110
110
111
001
111
100
100
011
111
101
011
101
011
001
011
101
101
100
010
000
001
110
011
111
110
010
001
100
110
111
010
100
011
101
000
110
100
000
100
001
010
110
111
001
010
110
111
001
010
001
100
101
001
100
101
101
101
110
101
111
001
001
001
000
111
110
001
000
110
010
000
001
111
010
010
100
011
110
001
111
110
011
010
000
000
001
010
101
001
010
101
001
110
101
100
001
010
010
000
110
110
101
001
001
110
111
000
101
000
011
111
100
110
110
001
110
100
110
011
001
111
101
100
010
001
001
110
100
110
111
101
100
001
110
110
000
111
010
111
000
011
011
011
000
000
011
110
100
110
000
110
011
000
110
111
110
000
110
010
110
110
101
111
001
011
001
101
111
100
000
110
011
001
000
000
000
011
101
010
110
001
011
001
101
011
101
111
010
010
011
010
100
110
100
011
010
011
001
101
011
000
111
110
100
111
001
110
010
001
111
101
111
011
001
000
100
111
101
001
110
111
111
001
110
101
000
000
000
100
010
110
011
111
000
101
001
001
101
110
111
101
000
010
000
111
011
010
001
010
010
110
010
110
000
000
110
101
011
011
110
010
101
001
100
100
100
110
010
111
101
010
101
001
011
100
100
100
101
101
001
010
011
101
010
111
011
110
001
111
001
001
110
011
000
011
101
100
010
000
001
100
100
010
100
011
001
111
100
000
000
001
110
011
100
110
000
001
001
101
111
111
100
011
000
001
100
001
010
110
010
001
111
010
010
111
011
000
101
010
011
011
101
110
110
011
110
001
000
110
101
110
011
000
001
100
001
000
101
010
111
110
001
010
100
110
110
101
110
100
000
111
011
000
000
111
000
011
110
000
101
000
101
100
100
000
100
000
011
010
100
100
110
001
000
010
110
110
111
110
010
100
100
111
111
011
000
110
001
011
001
101
110
000
100
110
011
111
110
100
000
011
111
010
111
011
100
001
011
111
010
110
010
100
000
010
101
000
111
010
100
000
100
011
010
111
100
110
010
001
111
011
101
011
111
010
101
111
111
010
110
001
101
011
100
001
001
001
101
101
111
000
110
111
011
010
111
001
110
001
011
101
111
100
110
010
111
100
000
001
110
111
000
010
010
111
111
110
110
001
111
101
111
100
100
100
000
011
011
110
110
111
000
110
101
101
011
001
010
101
111
101
000
010
001
011
101
100
101
010
101
110
101
011
011
010
001
000
001
000
110
111
101
010
011
110
011
010
111
000
000
101
110
011
111
100
111
101
110
111
110
011
011
101
001
010
001
001
110
000
010
011
110
111
110
000
011
100
100
111
101
101
111
101
101
100
100
101
010
110
111
011
111
010
100
100
110
101
111
110
010
110
001
010
000
000
100
001
101
011
110
100
010
110
111
100
101
011
101
000
010
101
100
000
001
000
100
111
001
101
110
001
111
111
010
010
111
000
110
011
110
111
010
001
000
111
010
100
011
111
010
101
100
101
110
010
010
111
000
001
000
010
010
101
001
001
101
110
011
110
001
111
000
001
000
000
100
101
111
000
111
100
010
100
110
101
101
011
101
000
101
101
100
101
000
111
100
111
111
111
000
000
101
100
010
011
011
001
011
000
010
110
100
110
100
110
100
100
011
110
100
111
110
001
001
110
011
101
101
111
010
011
000
001
111
011
101
111
011
000
000
100
010
100
001
000
110
000
000
001
111
010
100
011
010
110
101
100
111
100
110
011
111
010
000
000
000
101
010
010
000
000
110
011
001
001
001
101
111
100
110
001
101
001
111
011
011
111
001
010
000
101
111
011
110
111
111
001
111
100
110
111
011
111
011
001
001
000
001
011
000
000
001
000
010
001
100
101
100
111
011
111
011
001
010
111
011
100
111
110
100
000
101
010
110
111
110
011
011
011
110
111
110
111
111
110
100
010
110
001
011
110
010
100
011
100
110
010
001
100
000
011
000
101
000
110
001
000
100
010
101
000
010
000
000
000
011
011
111
111
000
001
011
000
000
100
110
111
110
100
110
110
010
101
011
001
001
101
001
001
010
101
010
010
001
110
110
010
000
000
010
100
110
001
000
111
111
100
111
000
010
110
110
100
011
011
101
001
110
100
010
101
101
010
010
001
110
000
101
001
000
010
110
011
011
111
110
100
000
010
100
011
100
111
110
011
011
101
101
001
111
011
001
101
111
001
101
110
001
101
010
011
111
110
011
100
011
001
101
011
111
001
101
000
100
100
110
011
001
111
001
111
001
110
111
101
100
010
101
100
110
011
100
100
110
100
011
110
100
110
100
011
100
100
010
101
101
011
000
010
011
100
101
011
010
011
001
101
000
110
011
000
110
110
001
110
111
101
000
100
010
101
000
010
111
110
011
011
010
100
011
000
110
011
100
100
010
111
011
000
001
101
110
111
100
100
011
101
010
000
010
101
100
100
111
110
001
101
000
001
100
100
101
010
111
101
011
001
110
010
100
111
001
001
010
110
110
001
011
111
111
011
100
010
100
111
000
000
001
111
010
110
101
011
000
110
001
111
011
001
111
010
101
100
010
011
101
110
010
111
011
010
100
100
010
101
101
001
110
101
001
001
100
001
001
110
100
101
010
110
111
111
000
000
101
000
100
110
110
010
111
101
100
010
011
110
011
110
001
101
011
100
001
001
011
000
110
000
010
111
011
100
010
010
111
101
100
101
000
111
100
110
010
011
101
111
100
110
100
110
100
110
110
100
110
001
000
100
000
010
001
001
000
100
100
111
100
101
101
001
111
000
011
010
011
010
010
011
110
100
001
110
010
111
010
100
011
111
011
000
011
000
100
010
111
101
010
101
111
010
110
100
100
100
111
011
101
100
011
001
100
000
000
111
001
111
100
000
001
011
011
100
011
010
011
100
000
111
111
111
010
001
110
010
111
010
101
101
100
110
011
110
001
110
000
011
000
000
001
100
010
011
001
011
101
100
010
001
010
100
111
000
110
110
111
110
101
011
000
011
101
110
000
111
110
111
000
010
010
101
100
001
101
101
100
110
100
010
010
011
001
011
011
111
010
011
001
111
111
001
000
011
100
100
001
011
101
001
100
111
000
011
111
011
111
011
111
110
001
011
101
001
101
000
111
010
010
001
000
010
001
000
110
101
011
111
000
111
111
010
010
001
110
010
001
000
100
111
101
011
111
101
001
011
011
010
100
000
010
100
000
010
101
011
101
011
001
010
111
101
110
000
101
101
011
011
010
111
100
100
010
001
100
011
111
101
011
000
011
101
010
101
110
001
001
100
101
000
010
011
100
111
100
010
000
110
111
100
011
110
100
101
110
100
011
001
110
001
110
100
110
010
010
000
101
010
100
100
010
110
100
001
011
000
010
000
001
011
110
011
111
110
110
101
010
111
100
001
010
001
000
101
001
111
010
100
101
100
101
000
111
010
101
101
001
011
001
011
110
110
100
000
010
000
110
110
110
011
010
110
110
100
111
001
011
110
000
101
011
101
010
110
010
111
010
000
110
100
111
010
000
101
011
100
100
100
111
011
111
000
001
100
111
110
000
100
010
101
011
000
000
010
111
000
001
000
011
101
010
000
001
000
010
010
101
100
001
001
111
011
110
110
111
001
011
110
101
011
100
111
100
011
101
010
101
010
000
001
100
010
000
011
000
010
101
101
100
001
101
100
101
101
010
100
111
100
011
000
111
101
001
110
010
110
001
101
100
100
000
100
011
110
011
110
111
011
011
111
100
000
011
011
001
010
010
010
100
010
111
000
100
010
000
011
000
110
111
000
001
100
101
000
000
111
111
101
011
100
000
101
111
010
101
011
101
001
100
001
111
011
011
111
001
111
001
110
100
011
011
001
100
100
111
101
100
000
110
101
010
010
110
110
100
101
001
001
101
100
000
011
000
011
101
110
001
101
100
011
100
110
111
100
100
111
010
000
011
011
110
000
011
110
110
111
101
111
100
100
001
101
110
111
110
101
100
101
100
010
011
110
000
110
110
111
001
110
110
110
110
101
010
001
001
100
100
111
000
000
010
010
010
001
001
101
010
001
001
110
010
111
001
110
111
111
100
110
111
101
001
010
110
101
001
111
101
110
010
110
111
011
111
110
010
000
100
001
000
100
100
101
110
101
011
100
000
011
111
110
100
110
111
100
010
111
111
000
110
101
010
010
110
111
001
101
110
101
100
110
001
110
000
100
111
110
000
101
011
000
011
001
101
101
011
100
011
001
111
101
000
111
010
000
101
101
100
100
010
100
010
001
100
111
001
011
110
000
001
001
000
011
001
110
111
000
100
101
010
011
000
100
101
001
000
101
010
110
001
011
011
011
010
111
010
110
001
010
001
100
011
010
000
100
001
000
011
111
101
000
001
001
001
000
011
010
110
111
100
011
110
010
111
110
110
100
000
101
001
000
111
101
111
010
001
101
001
001
010
010
101
010
000
011
111
110
100
101
001
010
011
010
111
110
111
010
011
001
101
010
001
101
011
100
000
100
111
101
000
000
000
100
110
000
010
011
100
010
010
101
011
010
110
110
110
101
000
100
000
100
111
010
001
000
101
101
100
011
001
010
111
000
000
100
000
111
000
101
001
111
101
100
100
110
110
010
100
111
010
001
110
010
111
110
100
110
011
011
001
010
111
110
111
100
011
010
011
110
110
101
101
000
101
111
011
001
010
111
101
010
111
011
000
010
110
011
001
000
010
000
010
110
101
111
000
010
001
110
111
110
111
110
100
000
111
100
111
110
101
101
011
010
110
110
100
101
101
110
101
110
011
111
111
101
110
101
110
100
101
101
011
111
001
001
010
110
110
111
011
110
011
111
011
010
001
110
100
111
100
011
000
001
110
111
000
010
001
011
010
100
011
110
100
111
101
100
000
001
010
101
110
010
100
010
001
001
101
001
011
110
110
000
111
100
100
110
110
010
101
110
111
000
111
001
000
110
110
111
001
010
011
011
111
110
010
101
010
011
101
110
000
111
110
110
010
100
010
001
100
001
101
111
100
001
110
010
000
010
110
100
100
101
110
110
110
111
100
111
000
101
100
110
001
111
110
001
101
110
110
001
110
010
110
010
100
111
010
011
000
101
111
000
111
111
101
101
011
110
100
000
010
101
001
010
101
001
101
100
111
000
101
110
111
001
110
111
100
100
010
110
101
010
110
001
010
010
001
010
010
101
101
110
100
110
111
110
000
010
101
111
001
110
101
001
000
011
001
001
110
001
011
001
010
111
001
111
011
101
101
011
010
011
000
010
101
111
000
100
001
100
110
110
101
100
111
110
111
000
001
010
100
100
111
100
101
000
101
100
110
001
110
010
001
010
000
011
000
011
011
111
010
011
100
110
001
111
001
101
100
001
010
101
001
011
011
011
101
000
010
000
100
010
011
011
000
110
010
010
110
000
100
011
101
101
101
011
001
000
101
101
100
100
100
001
011
100
111
011
110
011
110
011
000
001
101
101
000
101
000
011
101
100
110
110
110
110
011
011
001
100
111
001
111
100
010
101
011
001
000
110
010
100
101
001
010
101
011
101
001
000
000
001
100
100
010
001
101
010
001
010
110
011
010
000
011
011
011
101
100
000
111
100
100
110
111
000
001
111
111
011
101
110
100
100
011
001
110
001
001
100
001
101
010
001
100
110
100
000
000
111
000
111
110
110
111
011
110
000
000
011
111
010
010
010
101
001
010
010
100
010
111
100
101
011
110
000
101
000
111
100
011
001
110
010
111
000
010
001
111
111
111
101
111
001
011
101
101
011
111
000
111
001
010
000
001
111
101
000
101
011
110
010
110
101
001
011
000
001
110
010
001
110
100
101
110
010
011
111
010
111
110
010
010
001
000
000
111
111
001
011
011
100
001
000
010
000
100
111
010
101
001
100
010
001
110
111
100
111
000
010
000
001
010
110
010
100
111
110
010
011
011
000
010
111
100
001
000
010
101
011
011
000
111
001
011
000
111
111
010
010
000
010
011
011
110
100
111
000
111
101
011
101
000
111
111
110
101
110
100
100
110
010
111
011
110
010
110
100
100
110
011
001
110
000
001
011
110
101
001
100
110
100
011
100
000
011
011
111
010
101
101
101
100
000
111
111
101
111
100
000
011
110
110
010
001
100
110
000
100
110
000
101
001
101
010
110
100
110
010
000
111
111
000
000
000
100
111
000
000
100
101
001
101
001
010
111
011
110
011
110
011
100
000
010
110
010
001
111
111
101
101
100
010
011
001
100
110
001
101
001
011
111
001
000
101
011
111
001
101
001
001
101
111
011
001
010
001
110
001
011
000
000
100
111
010
000
011
111
101
100
001
101
011
000
101
111
111
011
000
101
101
110
011
001
010
011
101
010
111
000
001
111
011
011
100
000
101
110
011
010
110
001
100
010
001
101
001
001
010
001
100
001
001
000
101
011
101
101
011
111
000
011
100
000
011
110
000
011
100
011
101
010
101
101
110
110
000
100
001
001
100
110
101
111
110
100
011
000
111
000
001
000
000
100
011
001
000
100
001
101
101
010
011
111
000
001
111
011
100
111
101
101
000
010
110
101
001
100
010
000
100
101
101
111
111
001
010
000
110
100
010
010
101
110
000
010
100
011
101
000
011
111
011
100
100
100
111
100
110
100
011
110
111
010
110
110
101
010
101
110
100
001
011
000
011
111
011
000
000
111
000
011
011
011
011
011
101
010
110
000
011
011
001
001
110
100
111
001
110
011
110
001
111
111
111
000
100
110
001
110
001
010
010
111
110
111
111
001
000
000
110
101
001
010
101
000
110
001
100
011
110
010
101
000
001
100
010
010
111
001
010
110
000
110
110
101
111
011
010
110
000
000
011
010
001
010
111
001
111
100
011
110
001
101
101
010
110
011
111
111
111
010
010
100
101
100
000
010
100
011
011
110
100
001
100
001
100
011
111
010
001
001
000
001
001
010
010
110
001
111
001
000
110
111
011
110
111
111
001
100
110
001
011
101
111
111
010
111
110
000
011
001
010
011
100
001
110
010
111
010
111
111
101
100
001
000
111
010
011
010
001
010
000
001
101
000
001
011
011
011
010
110
010
001
011
001
110
111
010
101
010
110
100
010
110
110
110
011
000
111
101
110
011
001
001
101
010
011
100
011
010
100
000
110
101
111
000
100
011
000
110
101
000
011
011
000
011
101
011
010
101
110
000
010
111
111
011
010
001
111
000
010
010
000
100
011
000
010
011
010
010
101
000
111
001
000
010
010
101
110
010
101
010
111
100
101
101
111
101
111
101
010
001
000
101
110
101
000
101
001
010
000
011
010
101
110
000
001
101
000
110
100
100
011
000
010
000
101
000
110
011
101
100
011
000
101
001
101
000
000
101
111
101
101
111
111
110
011
001
110
110
100
011
001
011
100
010
001
100
011
100
001
110
110
100
011
110
101
101
001
111
110
000
110
001
111
100
111
010
001
110
010
101
110
001
001
000
001
001
110
000
101
111
010
110
111
111
111
000
010
000
000
010
100
011
001
000
010
110
000
110
000
110
110
001
111
001
110
100
111
001
011
011
110
001
011
101
101
100
101
001
100
001
010
110
100
101
010
100
110
011
011
100
110
010
110
001
011
111
110
011
000
001
100
101
011
011
011
101
000
011
110
000
010
001
000
000
111
010
101
011
100
010
011
101
001
111
100
011
011
011
010
111
100
101
111
010
000
000
100
101
011
100
011
110
001
100
110
011
000
011
010
010
001
100
000
010
110
101
011
100
100
001
010
001
000
000
000
101
100
110
100
011
011
000
110
001
100
010
111
011
010
110
110
001
100
011
100
010
101
010
110
011
010
101
001
000
100
110
100
100
101
100
101
001
010
101
001
011
010
110
101
001
111
010
011
010
110
101
101
001
110
100
100
010
000
000
100
110
110
110
100
110
010
111
011
000
010
111
101
111
101
101
110
001
100
001
000
101
101
011
001
111
110
010
111
111
111
111
110
111
011
101
100
011
001
101
010
000
000
011
010
011
101
000
011
100
000
111
101
110
111
100
001
100
001
100
001
001
000
010
001
000
000
111
101
010
110
111
101
110
010
111
000
110
101
000
100
101
010
100
110
000
001
010
100
110
111
010
111
111
010
000
010
011
010
110
001
110
010
101
110
101
110
110
100
101
101
011
110
011
111
111
001
111
100
101
110
011
011
110
000
100
010
001
010
010
101
101
000
001
001
000
110
111
100
100
101
000
110
111
100
110
011
000
001
100
111
110
110
001
000
000
100
110
010
101
010
100
010
010
100
000
010
011
100
110
110
110
010
100
011
010
010
011
111
000
010
101
001
100
000
001
010
111
000
010
111
111
111
111
110
011
010
110
111
001
111
101
101
000
010
001
000
001
000
001
110
001
011
000
000
010
011
000
001
111
111
111
011
100
011
011
101
010
110
000
101
000
101
111
010
001
001
000
110
000
111
000
111
111
110
000
000
100
011
011
101
011
111
101
010
000
100
001
101
001
001
100
010
100
101
010
001
111
110
001
011
000
101
100
010
011
000
001
111
110
101
110
111
011
011
001
110
000
010
111
001
001
101
101
000
011
111
011
011
111
101
011
010
100
100
111
001
011
000
111
100
110
000
011
100
110
001
001
000
111
000
000
010
101
001
100
100
000
100
001
110
000
111
001
010
110
011
100
100
001
101
100
011
011
110
110
101
010
000
000
011
000
001
000
110
000
000
101
101
011
101
011
001
001
101
100
011
111
000
110
011
001
001
101
111
100
000
110
010
110
000
110
000
010
111
011
101
111
010
110
111
000
000
101
111
101
111
011
010
011
010
101
110
100
100
010
001
011
110
111
001
011
110
011
000
001
000
100
000
010
010
100
010
110
110
111
101
011
001
111
110
001
110
101
101
001
111
001
110
001
010
010
111
001
000
000
000
111
100
011
101
101
001
011
010
111
011
111
000
110
100
110
001
100
010
010
100
000
000
000
010
001
111
000
010
111
110
100
001
011
000
010
100
000
000
001
010
001
010
011
001
111
011
001
001
000
010
100
111
111
011
110
001
000
101
101
001
100
000
010
110
010
001
011
101
000
011
011
111
100
110
001
110
110
000
000
100
001
011
011
110
110
001
010
111
100
100
010
100
001
001
111
011
001
010
010
101
101
111
110
001
000
010
000
111
100
010
011
110
001
110
110
111
110
110
001
011
101
111
000
010
101
001
011
001
101
010
000
111
011
010
001
000
000
000
000
101
101
111
110
010
011
110
100
111
111
000
010
010
110
110
111
010
001
010
000
001
110
110
011
110
101
110
101
011
101
011
000
011
110
110
010
001
000
101
000
101
111
000
100
011
111
100
011
110
000
000
100
000
100
110
110
101
111
100
111
011
000
100
010
011
110
000
110
010
101
001
101
011
010
000
000
001
100
011
010
011
011
110
110
010
000
000
010
110
100
100
111
010
011
110
110
110
101
011
001
010
111
010
111
011
001
001
111
001
111
101
101
111
110
001
011
001
011
011
000
111
010
111
010
101
000
111
011
001
111
011
010
100
011
001
110
110
000
101
110
000
101
000
001
101
000
110
111
010
001
101
101
001
010
011
011
111
000
000
111
000
011
010
100
111
111
000
001
000
000
010
001
101
000
110
101
111
011
111
000
101
010
010
011
000
110
001
100
100
011
000
101
010
000
010
010
111
111
101
101
100
110
011
011
101
110
110
101
000
000
101
110
111
001
000
010
010
000
000
110
101
111
010
011
010
000
001
111
100
001
111
011
111
001
010
010
010
111
011
010
101
101
001
010
110
010
010
000
010
110
101
001
001
011
001
101
000
110
101
110
100
011
011
111
100
010
101
111
010
011
111
011
111
111
101
101
101
010
011
100
000
010
001
001
111
011
010
010
101
001
000
110
101
000
011
001
001
001
011
110
100
001
100
111
101
010
111
011
101
111
000
101
100
000
100
111
110
101
111
110
111
110
000
101
000
000
011
001
111
011
110
100
101
011
010
011
011
101
101
000
011
111
100
100
110
110
010
100
111
011
100
100
001
110
111
010
100
011
101
000
000
101
001
010
110
100
001
101
101
101
111
111
010
000
010
111
010
100
010
101
111
010
111
111
100
000
100
100
101
010
111
000
101
110
100
101
111
110
000
001
100
110
100
011
001
111
100
100
111
011
000
111
001
011
110
001
111
101
100
001
000
100
000
101
000
100
000
100
000
011
011
010
000
010
100
101
101
000
110
101
000
101
100
001
100
101
101
001
111
001
100
101
000
110
100
011
011
111
100
100
000
001
110
111
011
101
010
010
101
111
000
001
111
110
001
011
010
001
010
011
111
101
101
001
001
000
110
010
111
100
101
010
110
111
001
000
001
011
000
011
100
010
000
111
010
101
011
001
110
110
100
101
011
101
001
011
000
011
000
001
010
001
110
010
010
101
000
000
101
010
000
010
110
111
010
100
010
100
001
001
110
010
100
101
010
100
101
111
110
000
010
100
101
110
101
111
010
000
000
001
000
110
000
011
111
000
101
111
010
110
110
010
011
110
001
111
010
100
111
111
010
010
010
111
000
000
010
011
001
000
011
100
010
000
110
100
101
101
100
010
101
111
010
101
001
111
110
011
011
010
100
000
011
011
001
101
001
101
100
000
011
100
010
010
011
010
110
011
011
111
000
100
111
001
101
100
101
011
001
100
001
000
101
101
100
110
101
100
000
110
000
000
010
110
110
111
010
010
111
001
000
101
101
110
110
011
001
110
010
000
100
000
110
011
011
110
000
001
101
010
001
111
101
001
100
101
000
111
111
011
111
101
011
010
101
011
010
101
011
111
110
100
110
111
110
010
000
001
011
010
010
000
011
111
000
110
101
111
101
010
110
111
000
011
011
111
011
010
100
100
000
110
101
010
011
100
111
100
011
100
100
101
001
011
101
111
010
111
000
100
000
101
111
111
001
000
011
000
100
001
100
111
111
010
010
011
100
111
110
000
111
110
100
010
101
001
100
110
000
000
001
000
010
010
011
111
001
110
100
001
001
111
011
001
110
000
111
110
110
110
111
000
000
001
111
001
000
011
100
010
101
100
010
101
101
011
000
000
000
111
100
101
110
110
110
111
011
010
000
001
001
000
011
100
111
000
110
011
000
000
101
010
011
101
110
010
011
001
011
010
010
101
000
100
111
101
011
000
110
111
110
011
000
111
111
000
010
011
101
011
001
111
011
110
010
111
100
110
001
100
110
001
010
111
010
001
101
110
001
110
100
010
000
101
100
100
111
111
100
000
001
010
000
001
011
010
110
101
110
000
101
110
001
011
101
010
100
001
000
111
011
100
001
010
000
000
100
110
100
111
101
111
111
010
110
001
110
111
010
000
111
100
000
001
001
111
001
100
001
111
101
011
011
000
011
101
010
010
101
110
100
011
010
001
011
010
111
100
100
011
101
000
000
100
010
000
011
010
001
011
011
110
000
011
100
111
110
111
100
011
010
011
011
110
101
100
111
011
110
111
010
100
110
100
100
100
110
000
010
110
010
011
001
001
101
011
001
000
110
100
111
110
111
101
111
010
000
011
100
000
101
000
001
110
010
001
110
001
100
100
000
111
100
000
111
111
101
001
101
000
011
011
001
110
010
001
100
101
010
110
011
001
110
011
000
101
101
100
100
101
001
000
011
011
110
010
011
111
101
000
101
010
110
101
100
100
110
011
101
101
010
011
011
100
000
100
100
100
000
001
010
011
111
000
101
010
010
011
100
111
110
101
000
001
111
000
101
011
101
101
000
101
001
101
001
010
000
110
101
111
101
011
001
101
110
111
100
100
110
101
011
110
001
101
101
110
000
000
001
001
011
110
110
001
100
010
010
111
110
111
000
000
101
011
000
110
010
000
001
111
011
100
111
111
101
010
001
000
000
001
011
100
011
010
000
100
011
000
010
001
101
011
111
001
011
111
101
110
000
101
110
001
010
111
011
001
111
101
101
111
001
100
110
111
000
000
000
100
101
111
011
010
100
100
110
011
110
011
011
101
001
011
000
001
011
001
111
111
111
101
111
000
001
000
000
010
001
110
100
111
011
100
101
011
100
011
110
100
010
111
100
010
011
010
000
011
000
101
010
000
011
110
010
011
111
101
111
110
001
010
001
101
000
010
000
101
010
000
111
011
011
001
011
100
100
011
100
111
010
101
000
011
000
011
011
010
010
100
111
100
010
101
001
100
111
110
001
100
000
011
011
011
110
001
100
010
110
100
010
101
111
010
111
100
000
001
111
010
111
111
011
110
011
100
110
001
000
001
001
010
101
110
011
001
010
011
111
001
101
000
011
101
001
110
000
001
000
010
010
011
000
001
000
111
110
000
110
001
101
001
001
011
110
001
110
011
110
100
100
111
001
011
100
001
001
111
101
011
001
011
010
101
111
110
101
010
000
101
111
000
111
100
000
101
011
001
101
011
000
110
010
011
011
011
100
000
011
000
011
100
110
110
101
010
110
101
000
110
110
010
110
110
110
100
001
011
101
101
011
001
100
001
110
001
010
010
000
010
111
110
111
101
111
011
011
010
011
110
111
101
111
101
010
000
010
101
110
110
001
000
001
010
000
100
110
101
001
110
011
101
111
010
100
000
011
101
111
111
110
101
000
001
001
101
101
011
010
111
001
000
100
001
110
110
101
110
111
101
111
100
100
001
110
111
010
011
011
011
101
000
101
110
000
011
010
001
000
000
000
110
010
100
000
100
101
101
010
100
111
111
001
000
101
101
011
110
110
111
001
010
000
111
110
000
000
110
110
011
010
111
101
110
101
110
000
100
110
110
001
110
000
111
000
111
011
110
110
001
001
000
011
011
110
000
001
101
010
000
111
100
000
000
100
111
100
110
010
110
100
011
001
110
010
101
011
000
000
011
011
001
100
101
011
111
101
100
011
011
010
111
000
010
111
111
101
111
111
100
101
001
001
001
001
000
101
101
100
110
000
101
000
000
100
101
010
001
101
000
010
000
101
000
100
001
111
000
100
001
010
101
110
010
011
100
101
001
100
111
110
101
111
001
011
000
011
011
100
001
111
010
010
101
001
011
101
101
000
010
000
011
011
100
011
110
011
000
010
110
010
000
011
101
000
110
101
001
011
011
110
011
100
101
101
110
110
011
000
101
101
001
000
100
001
001
110
111
001
110
100
100
110
011
010
001
000
100
010
010
110
110
101
101
110
010
010
010
110
100
011
101
010
001
010
001
001
111
000
100
110
110
001
111
101
011
011
100
001
011
000
111
101
111
000
110
110
010
111
111
001
111
101
101
001
111
111
101
100
010
101
010
011
101
010
101
101
001
001
000
001
000
101
110
101
010
010
101
001
001
100
011
110
110
010
011
111
110
010
100
100
110
100
010
011
001
101
110
010
101
000
000
101
111
101
001
100
110
001
100
000
010
011
100
001
111
101
011
000
111
101
000
001
110
000
101
100
000
100
001
110
111
011
101
001
110
001
110
011
110
011
110
001
011
010
011
111
101
001
110
010
000
001
011
100
110
110
011
100
001
111
000
010
100
111
010
011
001
011
101
011
100
111
000
100
110
011
101
111
010
011
001
111
110
100
110
011
011
001
000
000
111
110
110
010
100
111
101
100
011
010
111
100
000
111
001
011
100
011
011
011
111
011
010
100
111
010
011
100
001
010
101
001
101
011
011
101
000
111
000
111
101
011
111
000
011
110
110
011
001
010
100
101
011
111
011
100
011
001
011
110
100
011
011
010
010
000
100
001
011
001
100
101
111
101
101
001
011
100
111
111
001
001
010
000
011
111
100
000
010
010
000
001
011
010
100
010
001
001
000
011
101
001
011
001
100
101
011
101
111
111
100
000
110
010
010
111
101
100
000
011
101
001
101
011
001
000
111
111
011
110
101
011
101
111
101
000
001
011
110
100
001
111
010
011
100
101
101
011
101
001
011
010
111
001
010
011
111
101
111
001
001
111
110
000
101
001
111
100
110
101
010
011
000
001
011
011
111
010
011
111
011
110
011
010
000
011
100
001
110
110
001
111
100
001
000
101
100
011
101
001
010
100
011
011
011
000
000
110
111
111
101
111
001
100
111
001
111
111
010
010
010
110
000
000
100
011
101
011
001
001
111
100
101
001
000
001
010
000
010
110
110
101
000
010
111
111
100
110
110
011
010
001
100
001
011
000
010
111
010
111
001
010
000
001
110
010
000
000
001
000
110
111
010
111
101
111
110
111
101
010
110
100
000
101
100
100
010
010
100
111
101
101
011
100
100
100
001
111
110
011
111
111
111
011
010
111
011
110
101
101
000
111
100
111
001
111
010
111
011
001
000
010
010
110
010
111
011
010
011
001
001
101
111
100
110
110
000
000
111
001
011
001
001
011
101
000
101
000
100
000
000
000
001
110
110
110
100
010
100
101
111
100
011
000
111
111
110
010
110
010
101
010
100
110
101
111
001
010
100
011
000
110
010
001
100
111
101
000
010
010
010
110
111
110
010
011
110
101
011
000
100
000
111
001
100
001
110
111
000
011
001
100
101
010
000
110
110
010
111
110
010
111
101
101
110
000
000
111
101
000
001
100
110
001
101
000
011
111
001
111
101
000
011
010
101
110
010
111
101
011
010
001
011
111
000
011
001
001
111
011
101
010
000
100
100
000
110
000
010
110
101
110
100
011
010
110
010
100
010
110
000
011
111
001
001
010
001
001
110
110
000
111
000
000
001
110
001
011
010
010
101
100
000
001
111
000
110
000
001
110
011
101
010
010
110
110
111
000
110
110
000
101
000
100
110
010
111
101
100
011
111
011
110
100
100
010
101
100
011
110
011
101
111
110
101
000
111
101
101
100
101
011
100
110
110
001
000
111
001
010
101
000
101
001
000
010
010
011
011
100
010
010
000
010
100
000
100
101
111
110
100
100
100
100
110
010
011
000
110
100
011
001
001
011
100
100
011
110
110
100
110
101
110
011
110
010
100
100
110
101
101
010
110
001
000
110
000
110
000
011
000
101
111
000
001
011
011
000
100
110
000
111
011
100
001
110
010
100
110
101
110
000
100
011
110
011
011
011
101
111
000
101
110
100
001
101
110
110
101
001
110
110
110
010
111
001
100
101
111
100
100
000
110
111
100
010
010
000
001
100
100
110
010
011
000
001
000
001
010
000
111
001
010
010
010
000
001
100
000
100
001
110
101
001
100
100
010
101
100
101
101
111
001
111
100
110
110
111
100
101
000
011
100
001
101
001
101
101
100
011
001
011
010
001
100
111
011
011
110
010
011
100
010
100
001
110
001
010
110
011
101
011
000
100
101
010
001
101
010
111
101
111
100
001
111
111
001
010
010
000
100
101
110
101
110
001
001
001
010
001
100
010
101
000
000
110
111
000
001
110
110
000
011
000
100
110
101
101
111
101
101
001
101
111
010
000
110
111
110
000
101
010
000
010
110
001
001
101
001
110
101
000
110
110
011
011
111
010
101
011
001
111
100
011
101
000
001
011
101
011
010
101
111
011
001
100
101
110
010
100
111
111
010
100
110
100
101
100
110
110
100
101
001
011
101
101
101
011
110
100
011
011
111
100
000
010
010
011
110
001
000
111
000
101
110
010
101
101
101
101
001
100
011
110
001
110
011
111
100
011
000
011
110
101
101
111
011
010
101
001
000
001
111
101
000
010
111
110
111
011
001
101
101
011
101
000
100
000
001
101
010
111
110
110
110
100
001
111
000
101
000
111
100
100
101
000
101
011
110
000
000
001
111
111
111
110
101
001
100
010
000
001
000
101
100
001
111
100
110
011
100
000
000
000
110
101
000
001
000
010
110
110
010
001
000
001
110
010
011
000
001
111
001
011
110
010
110
011
101
011
011
110
111
110
010
110
000
111
010
110
011
111
001
011
111
111
000
111
001
010
111
010
101
000
000
110
101
000
100
000
111
010
100
000
000
100
001
100
110
011
011
111
000
000
011
000
101
001
011
101
101
101
000
111
010
101
011
111
111
011
010
001
010
111
000
111
010
000
001
110
001
010
111
110
111
010
111
110
100
011
001
100
000
101
001
110
010
010
110
100
010
110
110
111
110
000
101
011
100
100
100
101
011
100
101
111
010
100
011
011
110
001
010
010
010
110
111
100
001
010
011
010
110
111
110
111
100
101
011
001
110
110
110
010
110
111
111
000
010
110
101
100
000
110
000
111
011
111
111
111
000
111
000
011
101
010
001
001
010
001
011
011
001
110
010
100
001
001
010
100
010
100
110
111
111
101
001
000
010
111
010
001
010
101
000
100
101
000
001
100
110
001
000
001
001
011
001
001
100
110
011
101
000
101
110
001
111
011
010
010
010
001
011
110
010
000
000
011
010
101
111
010
010
000
010
001
000
100
000
100
100
101
001
010
110
010
011
101
100
100
001
110
001
100
011
000
111
111
001
101
000
000
000
011
101
000
101
100
110
001
000
101
100
110
110
011
111
100
011
010
000
001
010
011
010
101
011
001
101
101
101
000
101
111
011
101
101
011
010
100
111
000
101
010
111
110
100
110
111
110
100
100
110
100
110
000
111
001
011
111
010
110
011
111
111
110
001
011
011
000
011
011
100
111
101
101
001
110
000
111
011
111
010
001
000
100
101
111
010
101
100
100
100
011
110
101
110
110
011
000
110
110
001
110
000
001
010
001
110
011
011
011
011
101
001
110
001
101
101
110
110
000
110
111
101
100
010
101
100
011
111
100
010
111
111
000
010
011
111
100
011
010
100
011
110
100
111
010
011
101
110
110
101
000
010
111
100
111
101
011
011
001
001
011
101
111
001
001
001
000
000
010
101
001
000
011
001
000
010
011
110
010
101
110
111
000
000
011
110
110
110
100
111
111
110
010
011
101
111
110
001
111
001
010
001
011
100
000
100
110
110
000
000
010
011
111
110
101
000
010
001
000
100
001
011
001
100
101
001
100
010
010
111
011
110
001
110
101
000
000
110
111
111
100
101
101
100
111
110
111
110
111
100
001
101
010
000
111
101
000
010
101
110
011
101
100
111
101
011
011
100
001
001
000
100
111
000
010
001
000
001
110
100
110
000
111
010
011
111
101
111
011
111
111
000
111
011
001
100
011
110
010
011
011
100
000
011
010
011
110
101
101
101
010
000
110
010
001
011
011
011
010
101
000
101
011
111
001
011
001
000
101
100
011
111
001
110
011
011
001
101
100
010
001
001
110
001
111
011
100
001
000
011
010
010
000
011
101
000
111
000
010
101
000
110
100
110
011
011
010
111
010
001
100
001
000
110
101
001
001
011
011
111
110
101
000
001
100
001
110
001
011
101
101
010
010
111
000
011
000
010
011
110
100
110
011
011
101
000
101
100
000
001
100
101
000
100
010
111
010
100
011
010
110
100
100
010
100
010
000
001
010
011
100
010
011
110
000
111
101
011
110
011
000
000
111
011
100
111
000
010
110
111
110
110
001
001
000
001
110
100
010
101
011
010
000
110
101
101
101
101
111
110
101
101
001
111
111
101
111
001
110
011
110
100
111
100
001
111
100
110
110
100
100
001
001
100
110
000
011
011
000
100
110
000
000
110
100
010
100
101
000
110
101
011
110
001
010
010
110
000
100
000
101
011
011
110
001
111
000
000
110
000
111
110
011
000
011
110
110
100
110
011
000
101
101
011
100
000
011
011
101
001
100
100
110
001
001
001
010
000
011
011
001
110
010
011
001
001
010
001
100
110
111
010
010
001
110
101
100
111
001
100
010
000
010
110
001
111
000
101
101
001
101
101
000
100
010
011
001
111
010
000
011
110
111
111
110
000
111
111
011
110
010
100
001
000
000
100
010
111
100
010
100
001
001
110
101
010
010
001
001
011
011
111
011
001
100
011
011
101
110
100
001
111
000
000
000
000
100
010
101
010
000
000
000
111
111
000
001
100
111
000
100
110
101
110
100
101
000
101
000
111
110
000
100
111
000
101
110
100
111
110
010
101
001
001
100
011
101
111
100
111
001
010
110
111
010
001
010
100
101
011
011
110
110
001
111
000
001
111
110
010
010
111
011
000
000
101
010
110
111
110
010
100
110
010
100
010
000
011
111
010
110
001
001
111
010
101
011
001
100
111
100
110
010
111
101
011
101
111
011
000
000
110
000
011
001
101
011
101
010
101
001
111
000
001
000
010
011
111
011
101
110
011
001
111
011
111
010
111
001
101
110
100
011
011
000
101
111
010
000
010
110
011
101
011
001
110
101
011
011
000
101
011
110
010
011
000
111
110
000
110
100
111
010
101
011
000
001
100
000
000
010
101
101
010
011
111
010
010
100
101
010
100
101
000
101
110
000
011
011
101
001
010
001
010
001
000
111
011
010
011
001
110
100
000
000
011
000
100
110
000
110
001
011
111
110
011
001
100
010
001
011
010
000
111
001
111
110
100
111
101
011
011
011
000
000
101
000
100
011
011
011
011
110
110
110
101
110
010
110
000
001
100
111
111
110
111
100
000
010
100
001
100
011
010
001
110
010
100
010
001
011
000
110
100
111
110
010
001
000
001
101
000
011
001
110
011
101
001
111
110
010
000
010
001
000
011
111
000
010
010
111
100
100
100
100
110
110
000
110
010
001
000
100
011
001
101
000
110
000
010
010
100
001
111
111
011
100
101
110
011
001
111
010
111
110
110
110
000
000
110
100
101
000
000
100
011
010
110
101
101
101
111
101
100
100
101
001
101
011
010
011
111
011
000
010
000
011
001
001
110
011
001
111
111
111
100
111
010
100
111
011
011
100
000
000
100
111
111
000
010
011
111
110
101
111
111
100
011
101
010
010
010
010
010
000
110
101
101
111
100
000
000
111
111
111
001
110
101
101
101
110
010
001
000
100
001
100
010
111
011
100
111
011
000
111
111
001
101
011
101
101
001
101
010
010
111
101
011
100
101
101
010
100
001
001
100
011
110
100
000
101
100
011
001
111
111
101
001
010
010
111
010
011
010
101
001
111
111
000
100
101
001
100
011
111
111
101
100
011
110
001
010
111
111
011
101
101
110
010
101
110
111
111
110
001
110
001
000
010
101
011
000
101
011
001
001
010
110
111
100
010
111
100
111
010
010
011
011
110
111
010
001
110
000
110
011
000
111
111
011
111
010
101
100
000
010
011
111
010
011
001
010
100
110
001
110
111
111
001
000
111
000
111
010
001
000
111
101
011
110
010
000
011
111
000
101
011
001
001
111
100
010
010
100
010
111
110
111
101
110
110
100
100
010
100
111
111
000
111
001
101
000
010
010
110
011
011
011
011
000
000
101
101
010
100
110
110
001
010
011
001
100
010
001
101
000
000
000
011
000
000
100
000
000
110
100
001
110
010
000
001
110
100
011
011
011
011
011
011
010
011
011
100
100
110
011
001
101
010
101
111
100
001
001
110
010
111
101
000
010
001
111
111
011
010
100
000
001
111
001
100
110
011
100
100
011
011
101
100
001
100
111
111
100
110
010
011
011
000
100
001
011
101
000
100
011
101
110
011
010
110
001
000
100
000
111
100
111
110
100
100
100
000
011
010
111
011
101
011
001
000
001
101
011
010
000
110
101
100
000
000
001
011
110
010
110
110
101
111
110
010
010
100
110
101
001
110
001
010
001
001
010
110
011
100
001
011
110
010
000
111
101
001
011
101
111
011
111
010
101
000
111
011
010
000
000
101
111
011
011
010
010
101
101
101
011
101
111
011
001
111
001
001
011
101
100
011
011
110
001
111
001
100
001
001
101
001
110
100
001
101
001
000
101
000
001
111
001
011
000
110
101
001
100
000
100
011
011
000
111
010
110
100
100
001
010
110
110
100
000
000
000
011
100
101
101
101
010
111
111
001
111
011
001
111
111
100
011
111
000
011
111
010
111
111
000
101
000
010
111
010
000
011
011
110
010
110
110
011
101
001
101
110
111
001
001
110
111
001
101
111
101
110
001
000
011
010
010
010
000
111
110
100
011
100
100
100
011
100
011
011
000
011
011
001
110
100
001
110
000
010
000
010
011
001
010
001
110
100
011
111
111
110
010
011
101
000
011
010
011
100
110
011
010
100
101
000
110
101
111
010
010
110
010
001
101
001
010
011
001
010
001
100
101
101
011
010
101
011
110
110
110
100
110
111
001
110
110
010
111
000
101
100
111
010
100
101
011
111
100
111
100
001
011
011
110
111
011
111
011
011
011
110
110
101
101
110
010
000
100
101
001
000
101
011
100
000
001
101
110
111
100
110
101
101
011
111
011
001
001
011
011
000
111
110
100
110
011
010
111
100
000
011
011
110
001
100
011
011
111
011
111
101
101
011
111
000
110
101
011
110
101
110
000
101
100
011
010
111
110
001
000
010
011
110
111
100
010
000
001
111
100
011
001
111
000
011
010
101
001
101
111
000
110
000
111
010
010
010
100
001
000
001
011
011
100
011
000
010
000
001
011
011
011
111
000
001
001
111
110
001
111
010
101
100
011
010
010
010
111
000
111
011
011
010
011
011
101
011
101
110
010
001
100
100
011
111
101
111
001
001
100
000
110
101
111
110
000
000
111
000
010
111
010
000
011
010
001
100
001
010
101
011
011
111
101
000
101
010
101
101
111
000
000
001
011
000
000
110
000
101
100
111
000
000
000
001
010
010
100
111
000
001
110
010
011
101
111
100
101
101
001
111
001
010
110
010
010
010
101
101
000
111
011
101
111
000
111
001
100
101
100
110
001
101
001
111
010
001
110
110
000
100
000
100
111
011
000
101
110
101
100
000
111
100
100
100
101
001
100
001
010
100
001
010
101
011
001
000
011
111
110
000
001
010
111
000
101
100
001
110
000
000
111
110
000
110
101
111
010
001
101
100
110
111
011
110
111
010
011
011
100
001
010
011
111
001
100
111
100
010
011
001
010
110
110
011
010
000
101
001
111
001
011
111
111
011
101
011
110
010
101
101
011
111
000
111
101
100
001
011
000
001
110
110
000
100
110
111
111
000
100
010
101
000
000
001
010
011
101
011
000
000
000
000
001
101
000
100
010
000
100
011
011
011
100
101
011
101
111
000
101
011
101
000
010
001
100
100
010
010
010
110
001
110
111
000
001
110
001
010
111
111
010
101
110
001
100
000
000
010
010
100
101
000
110
010
011
100
100
000
010
111
111
010
100
100
110
000
101
100
011
000
101
010
111
110
110
000
100
001
001
111
100
000
111
001
101
010
110
111
101
101
110
101
000
100
101
010
010
101
011
010
001
101
001
011
010
100
000
000
111
001
111
111
001
111
010
111
010
011
111
001
011
000
101
100
000
010
111
001
110
101
100
101
111
010
101
101
011
001
001
001
101
010
010
110
011
111
101
100
100
000
001
001
100
100
111
110
000
010
110
111
110
010
110
001
110
011
100
011
101
010
111
110
100
111
011
000
011
010
011
100
100
110
001
111
010
000
011
100
110
110
101
100
001
100
110
000
100
011
101
110
000
101
010
110
111
110
110
011
101
010
101
111
111
001
100
000
000
100
100
110
011
010
100
110
011
000
001
100
001
100
000
101
100
001
111
111
100
100
111
011
100
100
110
001
110
101
000
010
111
110
010
010
101
110
010
010
111
100
100
010
110
011
001
011
010
110
101
101
000
100
111
110
110
001
000
000
000
011
011
000
111
001
101
010
001
110
110
010
100
110
111
111
100
111
000
001
100
111
011
100
111
111
000
101
100
010
010
100
001
111
111
100
111
010
100
100
001
000
101
010
100
010
001
000
101
001
000
111
010
110
101
000
110
101
001
111
110
000
000
010
000
000
100
010
001
000
001
011
111
010
110
111
000
111
110
111
011
000
101
101
110
110
100
000
101
110
000
011
100
000
101
101
011
100
111
101
010
110
001
101
011
010
000
010
101
001
001
001
110
010
000
000
010
001
111
011
000
111
000
011
110
101
100
001
010
110
101
110
111
101
001
011
111
011
110
011
010
101
010
010
001
011
000
111
101
100
011
000
110
010
110
011
011
010
111
010
000
011
001
100
001
101
011
011
111
001
100
000
110
101
110
010
011
110
101
010
100
101
000
001
010
011
110
110
000
000
000
111
111
011
101
000
011
001
100
011
010
001
101
111
011
111
110
001
110
001
001
011
000
100
010
010
110
110
000
000
010
000
000
010
011
111
111
011
001
111
100
110
001
111
011
010
000
111
101
000
011
111
111
111
000
101
100
001
010
110
000
001
000
011
101
111
010
111
101
001
011
100
011
111
010
110
001
001
011
100
111
100
000
110
101
111
001
101
110
101
101
101
110
001
111
100
110
100
010
100
000
001
111
011
110
100
011
011
110
101
110
001
100
110
110
010
010
111
000
011
110
010
101
100
110
011
100
110
111
000
011
100
000
101
000
100
110
101
111
011
101
010
010
001
001
010
011
101
001
100
011
100
011
101
011
010
011
100
000
111
000
010
101
110
110
110
101
100
110
101
000
000
100
010
101
111
100
000
001
110
100
011
001
010
110
100
010
101
000
010
011
111
101
001
111
100
101
011
101
101
100
000
100
111
111
010
111
100
010
111
111
010
001
100
000
011
011
101
011
100
111
001
110
100
110
101
001
001
001
101
000
000
100
101
100
101
111
010
000
011
010
110
101
011
111
111
010
001
111
001
100
111
010
011
011
100
101
000
011
100
110
010
000
100
000
011
010
001
001
101
110
011
101
111
001
111
111
101
011
111
010
100
110
111
110
011
110
011
101
001
001
111
001
101
010
010
000
011
001
111
101
111
001
001
110
101
010
100
011
101
111
111
001
111
100
001
011
000
001
010
101
111
001
010
000
000
100
100
100
111
110
010
000
101
110
011
101
101
110
110
111
110
010
011
101
010
010
001
101
010
110
001
010
101
111
011
010
100
010
011
011
001
010
011
001
111
110
110
110
111
010
110
101
110
011
000
111
110
101
011
100
100
111
111
110
011
110
010
011
001
010
000
011
101
110
100
110
101
001
101
111
000
010
011
001
001
111
110
100
110
110
010
101
101
001
000
010
000
010
100
110
101
101
100
001
011
110
010
000
001
111
110
010
000
011
011
010
010
000
101
100
111
100
101
110
011
011
110
001
011
000
111
100
111
101
100
000
001
110
100
110
100
111
110
011
000
100
110
110
110
110
001
100
111
001
010
110
110
100
100
110
110
110
101
111
111
111
110
101
111
001
011
000
100
101
010
110
110
011
001
001
111
010
100
110
001
101
100
000
100
010
001
011
101
101
011
001
100
101
100
010
010
110
011
100
100
000
111
110
001
110
000
011
010
000
100
101
011
001
010
011
101
110
001
001
001
110
110
101
101
100
101
010
111
001
101
111
000
101
100
111
101
000
000
001
111
000
111
101
101
001
001
000
001
101
010
110
100
100
000
100
111
001
100
110
110
110
111
110
100
000
000
110
010
000
111
001
010
111
100
101
100
111
111
101
010
111
010
101
000
001
001
101
100
011
111
011
111
101
000
000
100
111
101
100
110
100
010
010
000
010
101
100
101
000
010
100
101
010
111
011
010
010
101
010
101
011
010
111
011
011
011
010
001
100
001
110
110
100
000
100
110
111
110
011
101
111
000
100
010
100
010
101
110
010
101
110
000
011
101
110
111
010
000
000
001
110
111
101
000
100
100
101
101
001
100
100
010
000
010
001
100
010
111
011
000
111
100
101
001
111
111
100
111
100
010
110
110
101
101
100
000
011
100
101
110
101
001
110
100
101
000
111
110
011
010
110
000
001
110
000
001
110
001
011
101
100
000
010
110
110
000
100
110
101
101
110
111
011
100
000
100
010
011
000
000
011
001
100
100
001
000
001
010
001
011
011
100
001
001
110
001
011
100
011
100
101
001
110
111
001
000
101
011
011
010
011
101
001
010
010
100
110
110
110
011
111
000
000
110
101
011
111
100
011
010
011
010
010
110
001
000
000
001
011
100
011
010
111
111
100
111
100
111
101
011
000
000
100
000
101
100
100
100
010
100
011
001
010
101
010
100
111
001
000
101
110
100
011
111
010
101
110
010
010
011
010
010
110
011
101
000
111
000
001
010
011
001
100
001
100
100
011
011
000
000
100
000
001
110
101
000
011
010
001
100
011
011
011
001
011
100
101
111
011
011
101
100
110
111
011
010
010
110
101
011
110
101
001
010
010
000
010
011
001
101
011
000
001
011
110
111
010
110
010
011
100
111
010
110
111
001
010
000
010
100
100
011
101
100
001
010
100
110
000
100
111
110
000
001
001
011
111
110
101
010
010
101
100
111
100
100
110
101
110
101
101
011
101
111
111
110
100
001
100
000
110
101
101
110
100
110
011
010
011
011
010
110
001
111
001
101
011
010
000
000
001
011
111
001
001
011
001
011
001
000
001
011
010
110
010
111
111
101
000
101
011
001
100
011
000
111
001
111
010
011
110
110
100
111
110
111
101
111
010
000
110
111
101
011
111
011
001
010
110
010
001
111
111
101
011
011
101
010
000
101
001
000
111
101
000
100
001
000
100
011
110
100
101
001
010
011
101
101
001
011
100
111
110
011
110
101
011
111
100
011
100
000
101
111
100
000
101
011
000
000
111
010
110
101
011
110
010
110
000
101
011
010
010
101
101
011
011
101
101
101
101
111
100
110
000
110
101
011
011
011
100
000
011
010
010
001
101
100
101
110
111
001
101
101
001
011
011
000
100
100
100
010
111
110
010
011
010
101
100
110
110
011
000
001
001
011
001
100
000
011
000
101
000
100
100
010
101
011
000
100
010
100
101
000
100
100
111
100
011
001
111
011
101
011
101
101
101
110
011
000
011
000
100
011
001
101
101
010
111
010
111
101
101
100
100
111
010
110
100
001
100
010
000
110
010
000
001
111
111
100
100
010
000
010
010
001
001
110
111
100
100
110
110
001
110
000
011
001
110
111
101
001
111
110
001
000
110
001
010
100
010
010
001
110
000
101
001
001
100
011
110
010
101
101
000
010
100
110
110
101
111
010
100
111
101
110
010
110
000
011
101
101
111
001
010
111
110
010
001
101
100
110
011
111
000
110
010
000
101
010
010
001
010
010
101
011
110
011
110
001
111
000
010
100
101
111
010
100
100
000
101
001
000
110
011
001
000
011
100
100
010
010
000
111
001
110
111
001
101
101
110
010
001
111
111
001
000
000
010
110
001
011
101
010
101
101
011
101
010
011
010
010
101
011
111
101
100
111
100
000
110
011
010
000
011
001
100
001
110
110
000
001
101
111
011
100
000
000
000
010
111
001
001
101
100
011
111
101
010
110
100
110
100
001
000
000
011
011
011
000
001
101
010
000
111
000
111
101
111
100
111
111
000
111
011
111
101
110
000
100
001
100
110
011
000
101
001
111
111
001
011
100
000
011
010
010
000
101
010
100
101
010
110
101
111
110
110
010
110
010
100
110
100
111
101
010
101
100
111
111
000
001
111
010
110
111
110
001
100
001
101
000
001
101
111
000
011
011
010
001
100
010
110
101
110
111
100
111
000
100
010
101
001
111
011
100
100
010
001
010
010
000
111
001
100
011
111
111
000
000
001
000
011
111
000
110
100
110
001
100
001
011
100
011
101
110
111
100
001
011
010
111
101
010
101
110
101
001
111
000
111
011
000
111
001
000
010
010
101
101
101
001
010
101
010
100
111
111
010
000
111
001
001
001
010
010
001
000
000
000
000
000
101
110
110
101
101
011
101
001
010
101
100
111
111
101
101
110
010
011
111
010
011
101
101
011
100
010
010
111
001
001
101
010
011
010
110
001
010
111
010
101
011
001
010
101
111
001
100
001
101
100
011
010
011
110
111
010
010
000
111
111
010
000
100
000
101
101
010
101
111
101
010
011
000
001
111
101
000
010
100
001
110
110
101
011
101
100
111
001
011
100
110
111
111
000
100
000
110
000
000
101
010
001
010
100
000
110
100
100
001
000
110
000
110
101
000
000
000
001
101
111
001
101
001
000
001
101
110
111
010
101
100
011
001
110
000
111
001
000
011
111
010
110
110
000
111
110
011
011
000
001
001
010
010
001
001
110
010
000
111
101
110
010
100
001
010
110
010
100
111
100
001
001
100
010
001
010
000
010
100
111
001
101
010
101
110
010
110
101
011
010
101
001
000
011
100
100
011
110
110
001
011
001
110
011
001
111
110
100
100
100
010
011
001
000
001
011
110
001
011
010
001
111
001
101
100
000
001
000
011
100
000
110
011
000
110
010
001
010
111
001
011
011
101
000
110
111
000
101
100
011
001
000
111
101
100
110
100
010
010
011
111
110
011
110
101
111
001
001
110
000
110
110
010
001
010
111
110
011
110
000
101
000
000
111
011
111
010
100
010
001
101
100
010
011
011
111
001
001
001
011
100
111
010
011
011
101
111
100
001
110
001
000
111
110
010
011
000
001
110
001
100
110
000
001
110
010
111
111
101
001
101
111
111
110
110
010
011
111
010
001
111
111
011
000
100
010
111
000
000
000
011
101
110
100
100
010
000
001
111
110
101
111
110
110
000
101
010
100
011
011
110
011
010
000
000
101
000
110
100
000
100
010
100
010
000
001
010
100
111
101
101
100
100
000
011
100
001
101
101
011
101
110
101
101
000
011
110
011
010
101
010
100
100
011
000
110
111
111
010
100
000
100
011
110
010
100
110
101
101
101
111
000
110
101
110
000
010
011
110
010
011
110
101
010
111
101
011
100
100
011
110
000
100
001
111
101
100
101
010
111
001
110
000
110
010
000
110
010
101
101
111
101
100
011
011
111
101
111
110
011
001
101
000
011
101
010
101
101
110
011
001
101
001
111
100
010
110
001
010
110
001
000
110
001
000
010
001
111
001
010
010
001
110
100
111
110
000
000
101
101
101
001
100
000
100
001
011
100
001
000
110
101
110
101
010
111
110
011
100
011
110
001
111
101
010
010
100
001
010
100
110
001
001
001
100
100
000
100
111
100
111
001
111
001
011
000
110
100
101
111
010
100
001
010
010
000
011
010
110
100
111
010
111
010
001
101
110
101
010
110
111
001
001
111
101
100
000
001
110
001
001
111
100
101
000
001
110
100
110
111
100
010
001
100
111
011
100
011
011
010
011
001
110
000
100
000
101
011
110
101
001
100
000
100
011
000
100
100
000
101
110
000
101
100
000
011
110
000
001
110
010
101
100
001
011
011
101
100
100
101
011
100
000
110
100
001
101
101
010
001
000
100
101
111
010
011
000
001
000
010
011
001
001
101
001
101
001
101
001
011
110
111
101
000
111
100
010
111
110
110
100
100
100
100
011
110
001
011
010
000
101
101
110
100
001
100
110
011
110
010
101
001
100
001
101
010
111
110
110
001
100
001
010
011
000
010
001
100
101
001
100
011
010
110
101
100
101
010
101
010
000
011
100
101
100
011
110
011
111
001
100
111
111
001
111
001
011
110
001
101
011
011
001
111
011
011
011
100
000
010
011
100
111
110
000
011
100
110
101
010
111
100
011
110
101
101
000
000
010
011
110
100
011
011
101
010
010
111
001
010
100
010
000
111
110
101
000
100
100
101
101
010
011
001
011
101
000
111
011
010
001
001
100
001
101
111
000
100
000
010
001
000
111
111
110
101
011
110
010
100
010
101
110
101
101
110
010
110
001
111
011
101
010
010
010
000
110
000
010
101
111
001
001
011
101
111
110
001
011
100
100
011
101
000
110
010
001
010
000
111
110
000
100
001
010
010
010
001
000
111
110
100
110
111
111
010
011
010
011
110
111
011
001
110
001
000
010
011
000
010
101
000
110
111
110
110
100
000
011
100
001
110
010
011
111
111
111
100
010
010
011
100
100
101
001
100
111
100
001
111
011
000
110
101
001
100
101
010
100
100
010
001
001
010
000
001
011
110
110
010
101
110
110
111
101
001
101
001
011
010
110
101
010
101
010
010
110
001
000
100
111
010
111
110
111
100
010
111
011
110
011
110
110
110
000
000
111
011
101
110
110
000
110
001
010
101
101
100
010
010
111
001
100
011
111
011
001
011
100
110
010
110
001
001
110
100
100
110
101
110
011
110
000
110
000
001
011
110
001
100
001
110
101
100
001
101
010
110
001
111
000
000
011
100
110
010
011
101
111
001
011
101
011
100
110
000
110
101
001
000
010
111
011
101
101
010
011
111
100
010
100
101
100
111
001
010
001
010
101
111
001
010
101
101
000
101
101
011
100
001
111
101
110
001
011
101
101
000
011
100
111
100
001
011
111
001
100
110
001
001
001
011
010
000
001
011
001
010
001
010
110
110
001
011
000
011
111
011
111
100
001
110
101
010
100
111
100
000
101
010
010
000
111
000
111
101
110
000
101
110
001
011
101
101
101
110
010
001
001
111
010
101
000
001
110
011
110
110
000
101
001
010
010
110
010
011
111
111
000
011
001
011
010
000
000
011
100
111
110
000
100
011
110
010
001
111
100
000
101
011
010
101
001
001
110
110
111
000
010
001
110
110
001
110
011
011
111
010
100
101
010
110
101
010
110
101
100
110
001
110
101
100
010
000
010
110
000
010
111
100
011
110
000
000
101
011
111
100
101
100
111
001
010
000
000
100
100
001
111
101
010
000
110
001
101
001
100
011
100
110
110
101
000
111
000
011
010
100
011
111
110
111
111
010
110
001
010
010
101
110
100
010
111
110
011
010
110
100
010
111
011
010
101
011
100
100
110
101
110
010
100
000
111
010
101
100
111
000
000
111
000
011
111
011
111
010
000
011
000
001
000
011
011
111
010
101
110
100
011
000
010
100
011
011
100
011
100
111
010
100
110
110
100
111
101
110
100
001
000
001
101
001
000
110
000
110
011
011
010
010
111
011
001
001
000
000
010
101
110
100
010
100
011
010
110
010
110
100
001
010
001
001
100
111
111
111
100
010
110
001
100
000
001
111
101
000
101
110
010
011
101
110
010
000
100
000
000
011
111
001
000
011
001
000
110
101
000
100
101
101
011
010
100
110
001
000
111
000
011
001
000
001
100
110
101
111
010
100
011
001
000
001
101
011
000
100
011
010
001
001
100
010
011
001
000
110
001
101
010
101
110
001
111
011
000
100
000
110
111
100
011
000
001
001
011
000
111
010
100
100
100
001
100
000
100
100
000
100
000
011
011
110
000
111
010
011
101
101
111
101
100
010
101
101
111
010
011
011
001
111
000
111
101
101
011
000
010
011
011
111
000
010
000
101
001
111
000
011
110
001
100
000
111
100
110
101
000
111
000
111
100
101
101
101
011
000
111
101
000
011
111
001
011
000
101
101
110
011
010
011
011
011
001
011
010
001
010
011
000
010
011
001
110
110
001
110
000
100
100
000
001
010
111
001
010
111
010
110
100
111
101
111
110
110
101
000
110
000
110
001
101
110
110
111
011
011
110
111
110
010
110
000
000
100
111
111
111
111
001
111
101
000
101
011
111
100
110
010
010
101
000
001
100
100
010
111
101
001
100
011
111
010
100
010
110
110
010
100
100
111
100
010
010
010
101
101
100
100
111
111
101
010
101
100
011
110
110
010
010
100
100
110
101
000
001
111
100
100
101
000
011
010
000
001
010
000
110
000
100
110
000
100
001
010
000
100
010
111
010
110
011
000
100
001
000
101
011
001
011
111
111
111
010
000
010
000
101
110
100
111
010
010
000
100
010
011
101
001
100
010
110
000
011
100
100
011
011
010
111
111
100
100
100
011
000
100
101
011
010
110
000
001
110
101
011
000
101
001
001
000
110
101
111
110
000
111
001
100
110
111
001
111
001
001
111
101
010
101
001
000
000
000
001
101
101
000
110
111
111
001
111
100
111
110
100
010
100
111
001
101
001
110
001
111
101
000
101
101
101
110
011
010
101
100
011
000
000
000
111
110
111
100
001
101
101
100
011
101
111
011
110
110
100
110
110
110
111
011
001
100
111
010
110
100
011
100
000
001
001
011
010
011
110
101
100
111
010
010
010
010
101
010
100
110
011
000
111
100
001
110
111
010
001
011
000
001
110
100
110
100
110
010
000
111
101
101
110
010
100
100
001
111
100
001
100
100
110
001
011
001
001
100
110
101
011
110
000
100
011
000
100
110
111
110
110
101
001
000
110
100
000
110
001
010
001
011
110
110
110
101
101
010
110
110
010
001
010
110
111
101
010
000
110
110
000
010
000
111
010
100
101
110
011
101
101
011
100
010
100
010
011
010
000
111
010
100
010
000
111
011
010
010
100
101
001
110
100
111
101
010
101
001
110
010
110
001
101
001
101
010
001
011
100
110
010
010
110
100
111
110
101
101
100
111
111
100
100
011
110
111
000
011
110
001
100
101
100
010
010
111
110
010
001
101
110
000
011
100
010
111
010
111
010
000
000
010
100
100
001
000
000
110
001
010
010
011
000
100
001
010
100
011
110
001
101
000
100
110
000
010
010
100
001
001
111
000
101
110
111
101
000
100
111
111
101
000
001
111
001
000
110
010
001
100
000
110
111
001
110
011
001
100
011
010
111
100
011
000
010
101
000
110
111
010
000
000
100
100
001
100
101
111
111
111
010
000
001
111
000
010
111
011
110
000
010
001
011
111
100
000
011
111
001
010
011
111
010
010
001
110
010
111
001
100
110
110
010
010
010
110
101
111
001
001
101
011
011
101
011
110
111
110
111
101
000
110
000
100
001
110
100
000
001
001
010
000
100
100
100
100
110
001
101
111
110
110
100
001
011
001
100
111
110
000
100
010
010
010
000
111
111
101
001
011
111
101
111
011
101
000
101
110
011
010
000
010
000
110
100
001
101
100
110
110
110
000
100
000
100
011
010
000
010
001
010
101
110
010
010
110
000
101
100
010
100
010
110
101
110
100
001
101
100
110
110
001
100
110
010
110
011
010
100
111
101
010
101
110
111
110
100
010
000
011
100
000
001
001
011
001
000
010
101
110
100
000
111
000
001
010
000
110
011
110
001
111
110
000
011
011
101
001
100
111
101
110
000
101
100
011
010
011
110
011
000
110
001
101
000
110
011
010
000
000
101
101
101
000
110
110
000
101
000
101
011
101
011
011
001
010
000
110
011
011
110
101
101
110
111
001
111
001
001
110
010
111
101
100
101
011
101
011
000
000
011
001
101
001
111
000
111
000
011
100
011
010
010
001
001
101
001
010
100
100
000
011
001
100
011
111
111
001
000
010
000
100
010
011
101
011
101
011
011
010
111
100
010
001
001
111
101
111
001
001
111
100
110
101
101
001
100
100
001
010
000
100
011
111
001
001
101
111
001
010
111
101
101
111
101
100
111
100
010
010
000
011
011
011
111
011
000
001
100
101
111
101
000
100
100
100
000
000
000
000
101
001
001
110
001
110
110
000
010
111
111
010
110
110
110
001
000
111
100
010
101
111
000
000
100
110
011
000
100
011
111
001
011
010
100
001
010
001
101
010
010
000
110
001
100
110
001
111
110
011
110
100
001
000
110
101
011
010
110
101
100
100
000
100
000
000
001
111
101
111
000
010
110
100
111
001
011
100
101
100
001
000
111
100
101
001
000
011
010
001
001
011
101
101
010
101
011
000
111
000
010
100
001
101
111
010
001
110
011
101
000
011
010
111
000
110
100
011
111
011
111
101
010
000
111
000
111
000
101
010
011
100
100
010
010
100
010
100
000
100
100
100
101
001
000
101
100
000
011
101
010
110
110
000
010
001
101
100
111
011
110
000
000
100
111
001
110
011
000
110
000
101
001
000
111
110
111
001
010
101
101
111
101
110
101
010
011
011
101
001
101
000
101
100
110
011
111
000
010
111
001
110
111
101
111
001
101
100
010
100
010
110
001
000
010
100
110
111
001
110
101
110
100
111
101
100
011
110
111
101
001
111
111
000
110
101
011
001
101
001
000
111
000
101
001
101
110
000
001
100
110
100
111
111
011
010
101
111
110
000
000
100
101
000
000
100
101
000
111
111
100
111
100
001
010
011
001
110
111
000
011
110
010
110
011
100
111
001
001
100
000
011
110
110
001
111
000
000
001
001
111
100
100
111
001
001
000
000
011
101
111
111
001
000
101
010
011
000
110
101
100
000
000
111
010
101
101
000
111
010
110
100
011
110
101
010
101
111
000
111
011
001
100
100
011
000
111
001
010
000
101
010
101
010
101
000
101
110
010
100
010
010
001
100
101
100
100
001
110
000
010
110
010
110
111
000
010
100
100
100
100
011
100
010
111
011
101
111
010
010
110
100
000
001
110
000
111
011
010
010
101
000
110
110
011
000
010
101
011
000
000
101
100
001
010
010
000
110
010
100
001
011
110
001
101
101
011
100
111
010
101
111
110
100
101
000
000
010
111
100
001
100
100
101
011
000
101
011
000
001
100
100
101
011
100
011
010
111
001
010
101
010
010
110
101
100
100
001
101
001
100
101
101
000
010
010
000
001
001
010
001
011
111
111
010
100
011
001
111
111
110
001
001
110
000
111
011
100
101
111
010
010
010
000
010
101
110
101
011
000
101
100
111
110
001
000
110
100
011
110
011
100
010
111
001
011
000
100
010
101
001
010
100
001
011
100
001
000
100
011
011
011
001
101
000
111
110
011
000
101
000
111
100
010
101
100
101
000
111
010
011
100
100
011
000
011
011
100
000
100
111
001
110
111
000
101
100
111
100
011
000
100
110
001
110
100
000
111
111
000
111
110
111
110
100
010
010
010
110
100
101
100
011
011
110
110
100
001
001
100
011
000
010
101
010
001
110
001
000
100
111
001
001
100
110
000
110
110
011
000
101
001
110
011
110
111
110
000
101
101
001
011
011
001
110
111
111
110
111
011
001
100
010
111
101
000
001
011
011
111
111
110
111
001
001
011
011
001
101
000
100
100
001
100
011
000
100
001
101
111
110
101
000
101
110
011
001
001
100
101
001
101
001
011
011
001
001
000
100
110
111
110
100
111
001
001
011
111
000
101
010
100
001
101
100
011
000
000
001
011
011
010
010
001
001
110
111
000
100
100
110
010
000
101
100
001
111
111
010
000
000
010
100
000
001
111
100
011
111
101
011
111
001
000
001
110
100
111
001
010
001
001
110
101
110
111
101
100
110
101
101
010
011
101
011
101
011
001
101
111
011
000
100
011
011
000
001
100
011
101
101
100
001
101
001
000
101
111
111
010
101
011
001
010
100
110
010
100
111
011
110
100
010
001
101
011
001
111
110
110
101
001
010
101
011
001
010
101
010
100
110
000
111
110
110
110
101
100
000
000
000
001
011
100
101
000
001
010
000
000
000
010
001
010
111
011
101
010
100
111
010
010
011
000
111
111
101
101
110
010
100
010
011
100
100
001
001
100
011
110
011
100
100
001
000
111
111
101
101
001
100
001
110
111
000
001
011
000
010
011
111
010
111
110
100
000
011
101
111
111
001
011
111
101
100
100
100
000
011
001
100
010
011
101
001
010
000
010
001
111
000
101
110
111
001
000
111
001
011
000
001
011
011
011
100
010
011
100
000
010
110
110
001
011
101
101
110
100
001
110
000
001
111
110
011
111
001
001
110
101
010
110
010
001
110
000
001
101
010
101
110
101
010
010
010
111
011
011
011
111
011
011
001
011
100
101
111
111
011
001
101
110
101
111
001
100
010
100
011
110
111
001
010
111
110
011
101
010
000
001
111
000
100
110
011
000
101
000
011
110
110
101
000
010
101
010
010
101
010
001
010
010
111
110
100
010
101
010
100
101
001
001
000
001
111
001
100
111
110
001
101
101
111
101
111
100
111
000
100
000
111
000
111
010
000
110
000
100
001
010
111
111
110
000
010
001
111
010
001
010
000
111
000
101
010
001
000
110
010
111
011
010
001
000
011
011
101
111
010
000
000
101
011
010
111
110
001
110
010
110
010
100
110
001
100
110
010
101
001
110
010
001
100
100
101
011
011
101
100
110
001
000
001
010
011
110
100
010
000
000
101
100
101
000
000
100
011
110
101
101
111
000
110
101
010
001
101
101
110
101
001
101
111
000
001
101
111
001
111
001
100
010
001
111
011
011
111
011
001
010
110
100
011
100
011
101
010
110
101
100
110
001
100
000
010
101
100
000
010
001
010
100
100
000
101
001
011
111
111
110
000
010
011
111
011
111
001
110
110
101
111
100
010
100
111
111
001
011
100
101
100
011
010
010
001
111
000
010
010
101
110
010
011
111
011
011
100
100
110
011
000
101
100
010
101
110
101
100
011
000
100
000
011
111
010
110
111
010
101
011
010
101
010
101
100
110
000
101
101
100
001
111
100
011
011
101
000
100
101
001
011
010
000
110
010
001
000
011
110
001
101
010
110
010
101
000
100
111
000
010
100
101
111
110
101
001
011
010
000
010
111
011
000
011
011
011
011
001
110
010
000
000
000
010
100
111
110
000
101
010
110
001
000
111
111
011
111
000
011
000
011
010
101
111
011
101
100
000
000
010
011
011
110
110
100
110
110
100
101
101
010
110
101
010
010
100
011
011
111
111
101
011
110
111
000
100
100
011
100
001
101
001
000
011
111
000
001
110
110
001
011
111
101
111
000
010
101
100
111
101
011
110
101
001
101
000
010
010
001
000
100
011
000
101
100
110
010
001
011
100
000
000
110
101
110
111
111
101
010
100
110
110
011
111
010
010
010
111
111
100
100
011
011
010
101
010
101
101
110
011
100
000
110
111
101
010
001
101
110
010
011
011
001
111
000
101
001
011
100
000
000
010
001
010
100
111
011
001
111
110
111
001
000
101
100
010
110
000
110
010
101
110
101
010
101
011
001
100
000
011
101
000
111
111
100
000
100
110
100
000
110
001
000
101
100
010
110
010
100
101
101
110
100
110
111
010
100
000
010
001
111
010
111
010
100
010
110
011
000
010
100
000
101
001
100
000
101
101
101
010
101
010
100
101
011
111
100
010
100
101
011
110
110
111
111
011
110
111
011
001
111
011
001
001
000
100
100
011
010
101
000
010
100
110
011
110
111
000
100
010
110
001
010
000
010
001
111
101
100
001
000
110
111
100
110
001
001
000
011
011
000
011
100
011
100
011
110
100
101
100
111
000
111
110
101
101
011
010
011
101
100
000
111
000
010
110
110
110
110
101
011
111
011
000
110
111
010
010
101
111
010
001
110
001
000
110
110
011
000
110
001
101
100
001
010
101
000
110
111
011
101
100
010
110
111
001
100
110
011
010
001
011
010
101
011
110
110
011
011
000
101
100
000
111
001
001
000
010
101
010
111
001
110
011
001
011
011
100
101
111
000
000
010
000
010
000
111
010
110
100
010
100
101
011
011
111
000
111
001
110
000
011
000
001
000
010
111
010
000
101
011
110
111
101
110
000
110
111
011
110
101
111
000
111
111
110
101
100
000
110
011
100
011
101
001
000
110
101
100
101
101
011
000
101
011
001
111
100
110
000
000
010
001
010
000
001
110
001
001
110
001
100
101
100
011
100
010
100
111
011
010
100
101
000
010
100
010
111
110
000
110
000
101
101
110
010
100
110
101
011
011
111
101
110
000
000
011
101
101
100
111
100
110
011
011
010
011
011
011
010
010
101
010
010
011
001
011
100
100
010
000
011
111
101
010
100
111
110
001
000
100
111
010
011
001
100
110
111
111
110
010
101
110
110
100
001
001
100
011
111
101
001
100
011
101
101
011
100
110
111
000
011
011
101
000
001
100
100
100
110
011
110
100
000
000
001
010
001
110
011
101
011
101
000
100
011
000
000
110
101
100
110
111
101
101
000
011
001
000
100
001
010
100
111
010
111
000
011
110
011
011
110
011
111
111
111
001
010
110
011
001
110
100
110
000
101
110
000
111
001
010
001
010
101
100
100
110
010
000
000
101
100
111
110
110
110
101
111
111
111
100
101
101
011
100
100
000
011
001
001
111
001
111
111
001
001
100
000
001
010
110
011
100
110
000
101
011
111
101
010
101
000
110
110
101
010
101
110
111
101
010
100
111
101
010
000
000
011
111
101
100
001
010
010
100
000
110
111
010
101
010
001
110
110
001
011
010
110
001
110
101
111
111
000
100
001
100
101
001
110
100
110
011
111
010
101
001
111
100
100
010
011
110
000
101
001
000
111
010
110
011
100
101
011
011
110
010
000
111
010
101
100
000
110
111
111
111
010
001
100
100
111
100
010
111
000
101
010
101
000
000
000
101
110
010
011
101
010
111
000
100
011
011
001
010
011
100
100
000
000
101
011
011
101
000
001
000
101
001
011
001
101
101
100
011
000
011
001
000
001
110
001
000
010
100
111
010
110
011
110
001
011
001
101
000
101
111
101
100
111
011
011
010
101
001
100
100
010
111
011
001
000
000
001
000
100
000
010
000
110
010
100
001
110
011
101
110
101
010
011
010
001
110
100
010
111
111
111
110
001
101
000
110
100
001
010
111
111
111
110
000
110
101
110
010
110
101
110
001
010
010
110
001
110
101
000
011
100
100
010
101
001
101
110
010
101
001
011
010
001
100
000
110
101
111
111
101
111
110
000
001
111
111
100
101
000
010
101
100
100
000
110
010
011
100
101
011
101
000
000
100
011
101
110
010
100
000
000
100
001
000
101
010
010
010
010
111
100
010
000
101
101
101
000
011
000
111
110
101
100
000
110
000
101
101
011
011
000
100
010
111
010
111
000
010
010
100
000
001
100
100
111
111
001
001
100
011
000
111
001
110
001
100
101
101
010
000
001
001
001
110
111
001
000
100
100
110
110
111
011
001
101
000
101
001
111
100
100
110
000
101
100
101
001
101
110
011
110
010
111
111
011
111
001
100
010
110
001
101
011
001
011
001
100
001
111
000
100
100
100
010
111
101
010
011
101
001
110
010
110
100
101
010
011
011
011
100
111
010
110
001
010
101
100
101
111
011
001
111
011
000
110
101
100
010
110
000
111
011
011
100
101
000
001
001
101
111
010
001
001
010
011
100
100
011
000
010
000
011
000
011
010
011
010
111
000
100
100
010
000
110
001
000
010
100
000
111
011
110
000
010
111
111
101
011
111
110
011
001
011
101
100
011
110
001
111
011
010
100
000
110
010
110
010
110
011
001
011
111
110
101
110
000
011
011
011
100
100
000
001
000
100
000
000
000
010
111
100
011
011
001
010
011
011
011
001
101
010
011
101
000
100
000
001
010
011
110
100
101
110
001
011
110
111
001
100
110
000
000
010
010
000
110
010
011
110
010
010
100
010
011
010
000
010
010
101
011
110
001
100
001
001
100
001
000
010
010
110
000
101
101
111
001
011
011
000
101
000
100
000
110
010
011
101
011
111
111
011
011
100
000
000
110
110
100
101
001
010
000
001
001
101
011
101
111
000
001
101
110
111
101
001
010
010
011
110
111
010
100
101
001
100
001
010
000
110
110
001
010
111
101
000
000
010
111
000
101
000
111
011
110
001
100
101
010
101
001
011
011
011
110
011
101
110
111
111
010
101
100
110
000
111
001
100
010
110
011
101
110
001
111
110
111
001
000
111
010
100
111
110
110
101
110
010
010
111
100
111
011
100
101
010
011
011
010
011
001
101
101
000
111
110
000
111
000
000
001
000
110
111
100
000
110
111
000
010
101
101
001
011
010
001
100
001
000
000
000
110
111
011
100
000
110
110
010
010
111
000
001
101
100
000
010
100
001
000
010
000
001
101
000
000
111
101
001
101
100
001
110
101
000
101
101
000
000
000
111
111
100
011
110
101
100
001
101
010
000
101
011
100
010
010
110
001
110
111
110
001
001
111
111
010
110
011
000
101
011
001
011
001
100
011
010
100
101
000
010
111
011
001
000
011
101
100
001
000
110
110
001
100
101
001
011
100
001
011
110
010
010
001
011
010
100
100
001
100
010
110
101
111
110
010
011
110
110
010
010
011
111
010
100
001
011
111
000
101
011
101
000
001
000
000
101
101
110
001
110
001
110
100
010
111
010
000
010
111
100
110
010
010
010
111
011
100
110
101
101
010
001
000
111
110
111
101
000
110
100
110
110
000
110
101
100
000
010
110
001
000
111
011
111
000
111
100
100
111
111
101
001
110
011
010
000
101
111
010
000
010
110
100
000
010
100
101
100
000
001
110
011
011
011
100
101
100
110
010
100
100
100
101
011
100
001
101
110
111
011
001
000
000
101
010
011
111
101
011
101
110
000
101
110
101
111
001
110
011
111
001
100
100
100
000
101
011
001
001
111
111
001
010
000
011
100
111
001
101
110
011
101
011
110
010
110
101
001
001
001
111
110
110
001
101
011
000
110
111
101
100
111
111
110
111
110
110
110
111
001
001
101
011
001
101
101
100
011
110
000
011
110
000
011
000
100
100
000
011
100
000
100
000
110
011
100
110
110
101
101
010
111
001
001
000
101
100
000
111
101
010
010
001
101
011
000
011
010
110
011
001
100
000
100
100
101
010
101
110
010
001
100
001
110
011
111
111
011
001
000
011
010
000
101
100
001
100
011
100
000
110
010
010
010
001
101
011
100
011
111
101
101
111
111
101
111
100
000
100
111
010
010
011
111
000
100
101
001
101
101
011
100
101
110
101
101
110
110
111
111
010
110
101
100
011
111
100
001
001
111
101
001
111
100
011
010
010
001
101
011
000
100
111
101
111
000
111
110
010
010
101
001
011
010
001
001
100
000
000
011
100
001
111
111
011
101
111
000
100
111
101
010
111
110
111
111
111
111
100
011
110
010
110
100
101
100
010
001
111
000
101
001
001
100
110
010
001
001
011
101
011
010
100
101
100
000
011
011
000
111
111
101
111
110
010
110
101
101
110
110
111
110
000
110
001
001
110
111
100
011
000
001
010
101
000
001
101
000
100
011
000
100
011
011
101
000
001
000
111
001
000
011
001
101
111
011
001
111
110
101
101
001
100
010
011
110
111
001
110
100
110
100
100
000
101
110
101
001
111
010
100
101
110
110
101
100
001
001
100
000
011
001
110
101
011
111
000
001
110
011
100
110
111
111
001
111
101
100
000
111
001
111
001
111
100
001
010
000
100
010
011
011
001
010
111
011
111
001
011
010
101
111
110
010
100
000
010
100
101
001
010
110
110
111
110
100
101
010
001
110
100
000
110
000
110
111
110
011
101
010
100
110
010
101
101
110
101
101
011
000
000
110
100
011
011
101
100
111
000
111
111
001
111
000
011
011
010
001
011
010
110
001
111
111
100
111
100
100
101
100
110
111
101
100
001
111
010
011
000
001
010
010
100
000
010
000
111
000
111
011
101
011
101
010
001
010
101
011
011
000
001
111
000
001
000
011
110
100
011
101
100
100
101
101
111
101
001
111
000
111
001
100
101
000
001
101
111
110
110
010
101
100
100
110
001
001
101
011
001
001
111
010
011
100
111
101
001
000
000
011
001
110
010
101
010
111
100
000
111
110
000
110
110
100
100
001
111
010
001
000
010
011
010
111
001
001
110
010
100
011
011
110
000
110
111
011
011
110
101
101
001
101
001
001
111
110
100
111
100
110
101
101
101
010
000
011
011
011
011
111
111
100
111
101
001
011
101
000
000
111
110
111
001
010
111
000
011
011
000
010
101
100
101
110
100
101
100
110
111
000
011
000
110
111
001
100
001
011
011
111
101
000
010
011
010
110
100
111
010
011
111
111
101
110
110
010
000
001
011
011
111
010
100
100
000
111
010
011
010
011
100
110
110
111
111
111
001
001
101
101
001
000
101
110
010
011
100
010
101
000
010
010
100
101
000
000
101
011
111
100
111
100
010
110
110
011
011
110
110
110
100
100
000
001
010
101
100
000
101
100
111
010
010
101
000
000
001
000
010
010
110
011
011
110
001
100
010
100
010
010
000
011
101
101
110
111
011
110
100
110
011
001
000
010
011
101
001
001
111
011
101
011
111
000
100
110
101
110
100
110
010
011
011
111
101
111
000
101
001
100
000
001
000
110
110
011
001
010
000
100
011
011
110
011
000
110
010
100
110
000
000
110
001
010
010
010
001
100
110
100
101
001
011
101
000
011
111
001
110
010
110
111
100
100
000
001
010
111
011
100
100
001
001
101
000
100
011
100
110
000
110
001
011
100
010
001
010
111
101
111
011
111
010
110
110
101
111
110
111
011
001
111
110
000
000
010
001
111
100
110
010
000
001
000
100
000
000
000
111
001
110
000
001
010
100
001
100
100
000
000
110
100
001
001
100
100
100
000
001
011
100
011
000
011
001
100
101
100
101
101
000
100
100
010
100
101
101
110
001
000
000
110
111
011
010
111
101
010
100
001
110
001
110
111
110
000
111
000
011
100
101
000
110
111
000
110
011
101
000
001
100
011
011
001
001
111
101
100
010
000
011
011
001
011
100
011
100
101
110
110
010
010
101
001
101
111
001
000
101
101
110
111
010
001
111
111
101
010
100
000
110
000
000
001
010
001
010
110
111
100
011
010
101
010
011
110
111
001
000
100
000
111
100
101
100
010
000
100
000
101
100
010
110
111
010
000
011
010
011
000
001
100
011
110
101
101
111
001
101
001
000
100
001
100
010
111
110
010
111
011
000
010
001
101
000
100
101
000
111
110
111
001
101
111
111
010
000
011
001
111
010
111
011
010
101
100
100
000
101
110
010
010
010
100
111
011
001
100
011
111
110
001
101
001
101
001
001
100
101
110
110
011
110
111
100
001
100
001
000
001
011
001
101
111
101
100
000
010
001
100
110
101
001
010
010
000
010
110
011
010
110
110
011
001
100
001
000
010
011
101
110
100
010
010
000
100
101
001
000
010
001
101
110
001
001
110
110
011
010
100
000
100
001
111
010
010
010
010
001
100
001
000
110
011
010
010
000
110
101
010
100
001
010
111
110
100
100
001
010
011
010
001
111
010
111
010
100
111
100
101
110
100
011
011
000
100
100
111
110
111
010
110
001
100
000
100
000
001
001
100
010
000
010
110
100
011
010
111
000
010
110
101
010
110
110
101
110
110
011
110
101
100
000
101
000
001
110
010
111
001
111
011
111
110
001
010
011
000
111
110
011
001
000
101
001
111
100
011
011
110
100
111
101
111
011
001
001
000
101
111
001
010
111
101
001
000
110
010
110
000
001
011
111
101
011
111
011
000
101
000
000
111
101
001
110
011
010
101
111
111
101
010
101
111
001
010
011
000
010
111
001
000
100
010
010
000
000
001
100
001
010
110
110
110
010
000
011
010
101
111
111
100
000
111
100
110
010
111
011
111
000
001
010
001
111
110
101
101
100
101
110
101
001
011
101
101
000
011
001
111
011
111
100
011
100
111
011
110
100
001
001
110
110
111
100
101
001
011
010
011
000
100
101
110
110
101
100
100
110
100
010
011
011
110
010
001
011
000
001
110
111
110
101
110
010
101
000
001
010
100
110
000
000
110
111
111
001
111
010
001
111
100
101
100
011
001
101
001
100
101
010
000
011
011
110
111
000
011
111
111
011
110
001
101
100
110
001
101
000
110
101
101
110
110
001
100
100
001
011
101
101
010
111
111
101
001
011
101
100
101
110
011
001
110
010
111
100
100
011
010
101
000
111
011
011
100
110
000
001
010
000
101
101
111
011
110
001
000
101
001
000
111
011
111
000
100
101
110
110
101
011
001
010
110
100
101
000
000
010
111
010
001
100
000
100
111
000
000
111
011
111
000
110
100
111
110
110
101
010
101
111
011
101
101
100
101
011
001
000
100
010
110
000
011
111
100
010
010
011
100
111
111
100
000
110
001
100
101
011
111
110
100
001
011
011
101
100
010
110
010
101
111
011
011
110
011
011
101
110
000
000
010
000
110
011
110
001
001
100
000
011
000
011
011
011
110
110
100
101
110
111
100
001
110
110
000
111
010
111
011
001
101
000
101
101
110
111
001
101
001
010
011
100
011
110
011
110
111
100
100
100
010
010
011
100
111
110
101
110
100
011
111
101
010
001
000
010
101
010
110
101
011
011
001
000
010
111
001
100
101
000
010
111
010
000
111
000
110
111
111
000
000
011
100
100
100
111
110
000
111
000
001
011
011
101
010
100
101
100
111
001
101
111
011
001
101
100
101
001
101
111
111
111
010
001
100
001
001
111
001
000
110
110
110
101
110
001
010
111
100
000
010
010
011
101
011
110
101
100
011
110
010
000
111
110
100
011
000
101
111
010
010
110
111
100
010
010
111
110
110
001
011
010
100
000
100
000
001
001
001
101
011
110
000
111
010
100
110
101
010
000
010
100
101
111
101
000
101
100
100
100
111
100
110
101
111
001
100
111
011
100
100
000
001
000
010
010
011
111
010
001
100
101
111
001
101
100
010
011
000
110
100
001
010
000
111
111
000
010
011
011
011
011
101
111
110
000
000
011
111
001
110
110
001
010
111
001
100
011
001
000
000
001
100
011
000
101
000
000
010
101
001
000
101
111
111
111
101
011
001
010
110
100
011
000
101
010
011
010
000
110
100
110
010
010
100
100
110
000
000
110
001
000
110
001
001
110
000
011
100
010
100
011
111
000
011
110
000
101
000
001
111
000
010
011
101
011
111
010
111
100
110
100
010
101
000
101
011
101
001
000
110
111
110
000
010
110
111
011
011
000
111
101
100
111
101
110
101
011
001
001
011
000
100
101
111
001
101
101
011
001
011
101
101
101
100
101
000
001
110
100
011
100
111
011
101
001
110
001
110
110
101
111
100
110
011
101
011
000
010
001
011
011
101
000
101
100
010
010
101
110
001
001
000
010
000
010
110
011
101
001
001
100
110
000
001
001
011
100
100
011
000
110
101
000
101
011
010
110
000
110
110
110
000
111
001
010
000
010
101
101
110
000
010
000
111
010
000
010
101
011
010
001
011
110
101
000
101
110
110
110
110
000
011
100
010
010
011
000
010
101
001
110
111
100
000
001
001
111
000
000
000
111
000
001
110
011
110
101
111
100
100
111
011
011
000
000
000
100
011
010
101
111
100
001
100
110
001
101
100
001
111
110
100
101
011
110
010
011
000
111
100
011
011
101
111
100
010
111
111
101
001
111
001
100
001
000
011
001
110
111
100
100
100
101
110
010
101
101
011
110
111
100
010
111
000
011
111
100
000
010
100
101
011
010
110
110
101
101
011
001
011
100
100
000
111
010
100
001
000
101
100
101
101
011
011
101
010
110
001
010
001
100
111
100
000
111
110
011
111
110
011
110
100
010
111
111
000
110
101
100
011
111
110
101
100
001
110
110
000
110
010
101
111
011
011
100
101
100
110
100
110
101
100
111
010
010
111
010
010
011
101
000
010
110
001
101
101
100
010
101
001
111
100
111
011
110
010
011
000
100
101
110
000
100
001
110
011
011
011
001
101
101
101
000
001
000
111
111
010
001
000
001
110
010
011
100
111
000
001
111
100
110
100
110
010
010
001
010
101
000
100
111
011
101
000
010
101
100
010
110
000
011
111
111
100
100
101
001
010
010
000
010
010
010
110
010
010
110
100
000
001
101
100
000
000
010
001
000
101
000
111
000
000
001
010
001
101
011
111
010
110
100
111
000
001
011
100
110
000
111
001
000
010
010
001
011
011
110
010
110
101
101
011
011
010
100
010
101
010
010
001
011
011
100
011
101
101
000
011
111
111
100
110
010
111
110
011
001
110
101
101
001
011
001
001
000
101
110
110
111
101
111
010
011
010
001
110
010
101
000
111
000
001
110
110
000
010
111
101
011
101
100
011
001
101
001
011
000
001
101
110
110
000
110
001
011
010
011
001
011
001
110
001
110
011
101
001
010
110
010
110
110
100
011
110
001
010
000
010
011
000
001
010
001
110
110
101
000
111
101
011
010
010
001
100
100
100
110
011
101
010
110
011
011
111
011
010
010
000
010
100
111
000
011
011
001
011
101
001
110
011
111
010
100
001
001
110
011
011
011
001
011
001
001
111
101
110
010
010
100
111
110
011
111
100
101
001
000
111
001
001
101
111
101
011
111
101
100
010
110
010
110
100
001
010
000
101
101
101
110
100
101
110
111
110
010
100
111
110
111
111
101
001
111
001
101
111
111
100
100
100
001
111
111
100
110
110
011
001
100
011
111
000
011
000
011
001
010
000
001
100
110
011
100
100
100
101
101
000
000
011
001
111
100
010
100
110
111
100
000
010
101
000
100
000
101
101
010
000
010
101
100
111
111
110
010
100
101
001
110
011
011
000
111
111
111
000
010
010
000
001
010
111
100
000
110
111
110
010
011
001
001
000
100
111
010
010
101
101
110
111
001
110
001
101
101
010
011
101
001
001
010
000
101
101
001
111
101
010
111
101
111
001
101
000
100
010
001
101
010
101
100
011
110
110
001
000
011
111
011
001
000
000
110
010
111
100
000
110
011
101
000
000
110
010
000
111
101
111
001
010
000
111
010
111
001
000
101
001
001
011
101
101
111
110
110
111
110
010
110
110
100
101
011
101
001
101
010
001
001
110
110
000
000
101
000
010
100
101
110
010
110
000
001
010
100
110
010
110
100
101
000
100
011
011
111
100
000
101
000
111
100
011
101
101
110
000
010
101
010
010
011
111
100
001
111
011
111
111
101
011
011
000
100
000
110
011
101
000
010
110
100
001
110
000
100
110
101
001
010
010
101
010
001
001
000
110
111
010
100
000
101
000
001
000
110
101
101
100
100
000
010
001
101
001
101
001
011
101
101
001
111
101
000
101
010
010
111
100
001
100
101
100
001
000
000
011
000
011
011
000
111
011
101
001
010
000
000
011
111
101
011
111
000
111
001
011
101
100
111
011
110
100
000
001
001
101
000
000
100
101
111
100
000
011
001
101
111
000
010
111
000
100
000
001
100
101
010
100
110
111
100
011
010
001
110
001
000
000
110
000
010
000
100
100
011
100
101
100
111
111
110
100
001
000
000
100
110
000
010
000
110
011
101
000
111
000
000
000
111
010
100
000
011
001
111
011
001
001
000
001
100
101
101
100
001
010
010
101
110
010
110
010
110
101
100
101
110
000
010
011
111
000
011
000
001
101
110
110
010
000
010
100
100
110
101
101
111
011
111
101
110
010
000
000
101
111
111
110
100
011
101
110
010
011
111
101
101
111
111
010
000
011
000
100
001
110
110
001
100
001
111
011
000
011
100
001
001
001
110
110
110
101
101
010
010
111
001
101
011
110
010
110
001
010
001
011
011
010
000
101
011
110
101
000
111
011
000
110
110
011
010
101
111
101
110
100
011
101
000
101
101
011
010
111
100
110
001
101
101
100
100
000
001
101
010
001
000
001
001
011
100
100
010
000
110
110
100
011
011
100
000
100
001
001
010
011
111
000
110
111
010
010
100
110
110
111
011
000
100
011
101
110
100
101
001
010
101
000
111
110
101
101
001
111
101
101
110
110
001
011
101
111
100
000
100
001
111
010
110
110
001
010
011
000
110
111
010
101
100
111
111
110
111
111
000
010
101
100
111
111
010
011
101
000
010
001
001
010
100
111
111
101
111
000
101
111
111
100
100
110
010
001
110
011
100
000
000
000
000
010
000
101
100
100
110
110
001
011
001
111
011
000
100
101
101
100
001
001
000
001
101
100
100
011
001
101
110
011
011
010
001
100
001
011
011
101
110
100
100
101
110
011
100
010
111
101
110
011
100
000
100
110
100
100
000
101
101
110
000
001
100
010
001
011
000
001
001
101
010
000
001
000
100
111
000
001
100
011
101
110
001
001
001
000
111
000
010
001
101
010
110
111
110
000
110
011
100
001
001
000
011
000
101
110
011
110
011
111
100
011
010
110
000
010
000
100
011
100
000
111
000
100
101
011
110
110
101
000
000
111
101
000
011
110
110
001
010
011
011
111
100
100
011
011
100
100
110
101
110
011
010
011
101
110
101
100
000
000
111
100
101
011
010
101
101
010
110
011
101
100
011
110
101
110
111
011
111
000
010
000
101
110
100
110
100
010
010
000
100
011
101
000
010
001
110
101
101
000
001
000
011
000
001
100
101
110
000
000
101
100
011
111
011
001
001
100
000
110
010
111
001
000
011
001
000
010
011
000
000
000
111
111
100
000
101
100
100
000
001
100
101
111
011
111
111
001
110
101
001
011
111
000
000
101
101
010
111
111
011
010
111
000
101
110
011
010
111
010
000
001
001
011
111
100
011
110
000
100
000
011
011
110
010
110
000
101
100
011
101
010
011
000
101
011
000
010
011
010
011
010
111
011
011
000
100
101
001
011
011
111
110
001
110
011
011
100
110
100
011
001
101
001
001
011
001
111
100
011
101
011
110
111
011
100
001
001
110
111
000
110
110
110
111
101
111
101
010
001
001
010
110
000
011
101
001
111
010
110
010
110
110
101
000
111
110
110
111
001
011
000
011
101
100
001
000
000
010
100
011
011
110
101
011
010
000
010
000
011
100
100
110
101
001
011
010
101
100
011
001
010
101
111
000
000
111
011
011
000
101
101
110
011
100
010
110
101
111
001
100
101
101
001
101
101
001
111
001
110
100
001
110
111
101
101
100
101
000
011
101
111
011
001
011
101
110
001
101
010
111
010
110
011
011
100
010
001
001
010
111
001
111
111
101
101
011
101
111
111
001
001
110
111
100
110
110
000
010
000
001
110
011
010
010
001
001
011
000
010
111
101
010
010
000
110
000
100
011
000
010
011
011
100
110
110
110
111
010
011
010
100
101
111
110
110
011
010
110
100
100
010
101
100
101
111
111
110
011
100
100
000
100
001
111
011
100
100
000
010
010
100
001
100
101
111
111
010
001
100
111
010
101
000
101
011
011
001
100
101
111
000
000
001
001
110
000
010
100
011
010
011
101
010
011
000
010
100
110
110
011
011
110
000
101
000
111
110
001
100
000
001
111
001
100
101
011
010
001
111
111
000
000
110
101
101
111
100
011
010
100
011
110
100
011
101
001
100
101
100
111
110
011
001
011
100
001
010
101
000
010
110
011
111
011
010
010
110
100
010
000
010
011
000
000
101
100
011
010
011
011
110
101
001
011
000
001
010
001
100
001
000
000
101
001
011
100
000
110
011
010
001
001
000
010
101
101
101
100
000
111
100
010
100
000
001
111
010
111
010
101
100
101
000
001
000
110
010
011
001
001
001
010
101
101
000
001
110
110
100
111
000
100
100
100
000
011
010
000
011
101
111
011
100
001
010
011
100
000
001
010
100
110
011
100
100
000
010
010
111
000
011
000
110
101
011
111
110
011
001
101
100
100
110
110
000
111
011
011
000
001
011
101
011
100
010
011
010
010
011
100
001
111
001
111
110
111
000
011
101
010
011
110
111
001
001
010
101
000
110
010
011
000
011
100
010
111
101
010
010
101
110
100
001
011
011
111
001
100
100
000
111
011
100
101
110
000
001
111
111
010
000
111
011
111
011
101
000
010
011
011
101
001
011
001
101
110
101
101
000
010
111
011
100
010
000
010
001
001
111
000
101
011
001
110
110
100
001
101
010
011
111
000
001
010
101
100
000
100
000
011
010
001
001
010
111
010
000
101
011
001
010
100
010
000
001
011
111
010
001
010
110
111
110
111
111
000
010
011
100
001
001
010
011
101
001
110
010
010
111
101
000
011
010
100
010
100
000
100
010
000
001
100
001
001
011
010
110
111
101
100
000
111
110
110
110
111
010
101
001
011
100
000
001
011
011
110
111
100
110
001
101
000
011
111
110
000
100
010
001
000
100
000
011
110
011
000
000
010
101
001
010
100
000
011
110
101
101
010
001
111
111
011
010
001
000
110
110
100
010
011
011
100
000
101
001
000
101
000
001
111
001
010
010
101
101
011
011
110
010
001
111
011
110
000
111
001
011
011
010
101
001
110
101
100
010
101
011
110
011
110
011
110
010
111
110
010
001
010
101
011
110
001
100
100
110
000
110
110
111
011
010
001
111
111
111
100
001
000
101
001
000
001
010
011
000
110
100
100
011
000
100
111
000
101
101
111
011
110
110
110
100
001
001
110
010
010
110
011
100
100
011
001
110
000
010
011
101
101
001
101
101
111
111
001
001
000
101
100
011
010
100
000
111
011
110
011
110
001
110
101
111
000
111
010
110
111
110
101
010
001
111
100
110
111
010
100
011
100
000
100
110
010
010
000
000
001
111
111
111
000
010
101
000
101
000
100
000
010
111
100
110
100
101
101
001
011
001
100
010
010
001
001
001
110
100
100
111
100
011
111
001
000
001
010
001
101
000
000
001
001
111
101
011
011
011
001
111
111
110
100
010
111
101
001
101
000
011
110
101
101
100
010
101
110
110
010
100
111
000
101
001
110
001
100
111
010
010
001
100
111
011
011
001
000
111
111
000
001
010
010
110
000
010
111
110
110
111
011
101
111
011
011
101
010
100
111
110
011
010
011
000
010
111
100
110
001
100
010
000
001
011
010
000
101
110
111
100
110
000
100
100
011
000
001
010
100
100
010
110
010
000
100
111
001
001
101
100
011
111
011
000
100
010
011
011
100
000
111
000
101
000
100
011
101
011
001
100
101
010
101
111
110
100
010
110
001
011
100
101
001
010
111
101
000
000
101
000
110
100
100
111
010
101
101
111
100
110
101
000
001
000
000
010
011
011
001
010
110
001
100
110
100
011
000
111
001
011
001
000
110
100
000
111
011
100
011
111
010
110
110
000
100
010
000
000
110
101
001
101
001
101
011
000
101
110
111
011
000
011
011
000
101
001
011
110
111
001
110
010
011
111
110
001
001
100
000
010
000
001
010
100
010
100
100
010
011
000
011
001
101
011
111
001
111
100
101
001
110
111
111
110
101
010
111
010
101
111
010
010
100
110
010
110
001
100
011
000
110
000
101
010
010
001
100
101
011
100
111
101
100
100
110
001
100
001
001
111
000
110
101
001
000
100
000
011
100
111
011
100
100
001
001
000
001
010
110
001
100
010
100
011
110
010
110
011
100
101
011
001
010
010
011
001
111
011
101
011
101
101
011
011
101
001
001
101
010
110
111
010
000
101
111
001
100
101
111
101
000
010
100
110
010
101
111
110
000
100
110
100
110
000
010
011
100
100
011
010
110
011
010
110
010
001
100
101
110
010
101
010
011
101
001
000
010
110
000
001
101
101
110
111
111
010
110
111
101
011
000
101
111
111
100
000
011
100
011
111
001
110
001
010
011
100
000
101
011
010
000
010
100
001
101
111
101
010
100
101
111
001
110
010
011
101
001
001
010
000
111
110
111
011
101
110
000
111
000
000
100
001
111
001
100
001
001
011
110
000
111
100
011
010
001
111
001
110
011
111
111
011
011
101
111
010
000
001
111
110
001
111
110
011
010
101
101
001
011
100
000
111
101
010
111
010
100
101
010
110
001
010
110
100
001
011
010
001
000
100
110
100
101
000
000
111
100
010
100
101
001
110
011
100
110
000
100
011
111
100
000
011
000
011
110
010
101
101
011
010
101
000
100
010
010
000
010
010
001
111
000
001
011
111
101
110
100
000
000
011
000
110
100
011
100
010
101
011
110
001
010
101
000
111
110
100
011
110
110
101
100
101
110
001
011
100
000
010
111
111
010
011
010
101
010
001
000
000
111
100
111
000
001
001
011
011
010
001
101
010
110
110
111
010
101
010
001
101
000
000
000
101
010
000
100
000
000
110
011
101
000
100
011
110
101
111
101
010
001
000
000
110
111
000
010
101
000
001
010
001
110
010
100
111
010
011
001
111
000
110
101
000
000
100
011
100
100
111
111
001
010
111
111
000
001
110
111
111
010
111
010
000
011
101
111
000
000
001
100
011
100
010
000
100
110
110
100
101
101
101
010
011
000
001
101
110
010
100
011
100
000
101
101
101
010
101
100
000
010
010
011
100
111
100
101
011
001
010
111
100
000
000
110
100
001
010
001
001
101
100
011
100
100
111
011
000
100
100
101
110
001
110
000
101
111
111
110
101
000
010
001
000
111
010
010
010
000
100
010
001
011
100
010
110
000
000
110
011
111
111
001
011
101
101
100
001
000
101
001
110
011
111
101
100
110
000
100
001
001
001
110
111
100
011
110
000
100
110
110
001
011
001
100
100
000
100
101
100
010
011
110
010
110
100
110
011
110
101
100
010
011
111
101
010
000
110
010
000
111
110
010
111
000
110
011
100
101
110
101
011
110
110
011
010
100
111
101
000
110
101
101
001
100
010
000
011
111
100
101
111
011
111
000
110
011
000
111
110
111
010
110
001
111
101
111
000
011
000
100
110
100
000
000
010
101
010
011
110
011
011
010
111
110
111
101
111
000
001
010
010
101
001
101
100
000
111
001
101
011
010
011
010
101
011
000
010
011
101
011
111
101
011
111
100
111
000
111
111
010
000
000
001
100
011
011
110
100
101
100
000
100
011
011
010
011
011
010
000
110
011
010
101
010
011
010
011
010
010
110
111
010
011
100
110
111
110
011
010
110
101
100
001
100
000
011
010
010
011
101
101
011
111
011
010
011
111
100
000
000
001
010
010
111
001
010
111
010
010
011
010
010
100
110
001
001
011
110
000
110
010
010
101
000
111
010
010
000
110
110
001
001
000
100
010
101
101
000
000
010
111
001
110
100
011
011
101
000
111
001
110
011
110
111
100
011
010
011
001
110
111
010
110
100
111
011
101
011
111
000
100
100
000
001
000
100
101
110
111
100
000
001
000
010
110
101
101
110
001
110
100
110
101
100
111
110
001
100
111
100
100
000
011
010
111
101
001
011
111
011
011
000
100
110
001
101
110
010
001
110
111
010
100
100
111
001
101
100
001
001
010
111
010
100
110
000
110
110
101
000
000
111
111
010
011
001
000
110
110
100
010
010
010
000
011
011
001
000
001
001
110
001
001
001
101
101
100
100
100
111
000
100
110
101
000
111
000
001
000
101
110
001
100
000
100
110
101
101
000
101
101
001
100
000
100
010
011
101
000
110
111
011
010
111
101
000
011
110
100
111
010
111
011
111
100
011
100
000
010
100
111
110
100
101
011
001
010
011
101
000
101
011
001
001
110
101
111
001
001
001
001
101
111
000
000
010
011
101
100
000
000
000
000
001
010
111
000
011
101
110
011
101
110
001
001
001
010
011
000
111
111
101
010
101
111
101
100
110
001
101
001
011
001
010
101
011
000
101
101
100
110
111
111
011
011
100
011
011
101
011
101
111
000
010
001
101
110
010
110
011
000
000
011
100
011
101
111
100
111
011
101
011
101
100
100
110
111
100
100
011
001
001
011
100
001
111
001
110
000
101
010
000
111
101
000
101
101
000
000
011
001
100
011
100
000
011
000
101
100
010
110
111
001
010
000
000
001
001
100
111
101
100
100
110
110
110
001
001
010
111
100
111
110
100
100
010
000
001
000
101
101
001
001
011
101
000
111
011
010
010
010
111
100
111
101
100
101
011
011
101
100
111
011
110
101
100
000
010
010
100
110
101
011
011
101
110
110
010
111
010
001
011
010
000
001
000
101
010
110
001
011
110
100
000
011
000
001
001
010
000
010
110
001
100
110
101
110
111
111
011
111
001
001
011
100
111
111
111
110
101
110
000
100
001
111
011
000
111
010
101
010
110
110
000
010
000
101
100
010
101
000
001
010
011
000
011
001
110
010
011
001
010
011
011
110
100
100
001
110
110
011
111
100
111
100
111
001
100
110
110
101
110
101
011
110
011
010
010
111
110
110
010
011
110
001
101
000
111
111
010
111
101
011
110
010
110
000
011
101
100
110
110
110
000
110
010
101
011
011
001
110
000
011
011
010
110
111
001
111
101
000
110
010
100
010
000
100
101
110
010
111
000
000
011
000
011
010
100
000
010
011
010
001
010
101
101
101
000
100
010
010
000
000
110
111
100
010
101
010
101
110
001
000
010
101
001
111
100
101
100
111
101
001
100
111
110
101
110
110
011
001
001
000
011
101
001
000
110
010
001
000
101
001
100
110
011
011
101
000
100
101
000
100
101
100
000
000
011
111
110
110
100
111
111
110
010
100
000
101
110
000
011
110
010
101
001
110
110
100
111
111
001
101
001
111
101
101
110
011
101
111
111
100
001
110
111
000
010
110
110
011
001
100
100
100
110
110
000
101
101
001
010
101
100
001
111
000
011
100
110
111
010
000
111
100
100
100
010
001
101
110
000
111
011
000
011
011
010
010
010
111
011
011
010
110
010
110
001
000
111
110
000
101
011
101
010
101
101
110
111
110
100
111
011
110
100
101
000
010
001
000
111
011
000
100
010
001
000
111
010
000
100
000
100
011
001
010
100
001
100
010
001
100
001
111
000
110
100
110
010
101
100
101
000
001
110
110
101
101
110
001
111
110
110
100
011
110
101
100
110
111
000
101
000
100
101
100
010
010
010
110
001
111
010
011
011
010
010
110
101
010
100
010
010
110
100
100
011
011
011
000
000
010
011
110
100
000
011
110
001
001
010
111
101
000
001
000
010
001
110
010
001
011
101
000
001
001
101
000
110
101
011
111
100
111
101
010
100
010
010
110
000
100
000
101
010
110
111
010
101
001
110
100
000
000
110
010
001
011
000
011
100
110
101
001
110
000
110
100
011
010
111
000
101
001
010
001
011
010
101
010
111
000
100
111
100
000
001
111
101
101
000
001
111
111
010
001
000
000
001
100
110
001
110
100
000
110
010
000
111
111
110
010
001
010
100
100
010
011
000
001
010
111
110
000
111
111
110
010
000
001
000
100
010
100
101
010
100
101
010
011
110
000
101
001
000
000
101
000
101
100
111
101
111
010
111
001
110
100
010
010
100
011
001
111
001
101
011
010
001
001
110
101
100
101
101
101
110
000
001
110
101
100
100
101
001
101
010
100
000
100
110
001
110
000
001
000
111
000
110
100
101
111
110
011
010
110
100
010
111
000
100
110
110
101
110
000
101
110
101
100
101
110
010
111
111
100
000
000
001
011
000
000
000
000
001
101
011
110
001
100
100
100
001
101
100
100
000
011
000
011
101
110
010
100
011
100
101
110
011
000
010
111
010
010
110
111
100
001
010
100
001
001
011
101
110
000
000
101
111
110
011
010
101
001
100
100
100
000
010
111
010
101
000
111
110
101
010
111
000
011
101
110
001
000
111
001
100
110
001
100
000
000
000
001
101
011
000
100
000
011
110
111
001
100
001
100
011
100
100
000
111
001
010
101
111
111
110
001
110
110
111
001
100
001
101
101
101
111
001
000
101
111
010
100
100
010
110
000
010
101
010
110
110
011
111
001
010
111
101
100
100
001
010
111
100
011
010
110
100
011
111
110
101
111
111
101
100
101
000
101
111
011
001
110
101
010
011
100
110
111
101
100
111
110
101
111
100
100
111
000
101
111
101
010
000
001
110
110
011
010
100
001
111
100
100
110
011
100
010
100
001
110
010
000
000
111
010
001
001
011
110
011
101
110
101
110
110
110
101
010
111
111
110
011
001
100
001
100
011
010
101
101
011
111
101
001
110
011
000
010
101
001
100
111
000
010
000
010
110
000
110
101
110
001
111
110
110
100
100
100
011
011
010
010
100
000
110
111
011
001
111
010
011
011
111
000
010
100
100
000
010
110
100
011
100
111
011
111
110
001
111
111
100
101
111
101
110
001
010
001
001
011
110
000
000
001
000
110
110
101
011
111
010
110
010
010
111
100
000
101
111
000
011
100
111
010
101
111
101
011
100
010
011
011
001
101
111
101
111
110
000
110
111
000
101
101
101
111
100
100
010
110
110
100
000
101
100
101
001
010
100
110
001
111
010
101
101
000
001
010
111
110
010
010
110
101
001
001
010
100
100
011
111
100
011
110
110
100
111
110
001
010
010
011
110
100
011
010
010
101
110
011
010
100
110
100
000
001
000
001
010
001
010
101
110
001
000
001
011
000
111
001
101
010
011
011
000
010
100
001
111
101
111
011
010
000
101
100
001
100
110
101
100
000
110
110
000
001
100
110
111
011
011
111
110
010
110
110
111
000
010
111
100
101
100
000
001
010
101
001
011
110
111
010
111
100
000
001
001
101
001
010
110
010
000
100
101
010
010
000
100
111
110
001
011
111
110
001
011
001
011
011
111
101
110
001
011
111
001
010
011
010
011
111
111
001
001
011
001
011
010
010
100
001
001
101
100
110
110
000
110
100
111
001
101
001
101
101
111
010
000
000
000
110
101
101
101
010
100
001
011
001
010
111
110
111
110
010
111
110
101
010
001
100
011
111
100
100
011
100
000
010
101
101
111
001
111
011
011
001
010
100
000
000
001
001
101
010
101
000
001
101
100
111
000
110
100
100
101
010
000
011
100
010
111
000
110
010
110
111
100
110
100
001
001
010
100
011
110
111
000
101
011
100
001
111
001
100
100
100
001
101
001
000
111
101
000
010
101
000
111
100
000
100
101
101
000
001
111
010
100
100
110
010
011
010
101
111
011
010
000
000
111
100
110
001
101
010
110
000
011
110
001
000
100
100
111
111
111
000
010
111
000
001
101
111
010
001
100
111
110
000
001
111
010
001
111
010
101
010
110
110
111
111
110
011
100
011
100
111
011
010
000
101
100
101
111
111
100
111
110
111
011
101
010
111
001
110
000
110
110
001
100
011
100
000
110
000
101
000
100
001
000
011
110
101
101
101
001
110
100
000
000
010
011
100
010
000
110
011
100
010
011
100
011
001
111
101
000
000
000
101
110
111
000
000
011
011
010
111
011
110
111
111
010
010
011
011
011
010
011
010
010
101
011
000
000
111
011
001
100
100
001
011
110
000
001
100
010
010
010
111
110
101
000
010
110
001
100
001
000
011
001
011
001
001
011
110
000
001
010
001
101
101
110
000
100
100
001
000
101
011
000
011
100
010
101
010
000
111
100
111
011
000
111
011
001
110
100
010
110
110
100
101
101
001
101
110
000
110
111
011
010
010
001
011
110
000
100
000
111
011
111
111
111
100
110
101
001
100
000
111
111
101
000
001
000
101
010
011
011
100
010
000
000
001
010
011
111
011
010
000
010
001
001
011
111
110
110
011
011
110
000
011
000
110
100
110
100
010
000
111
010
110
010
101
100
101
011
010
110
110
010
100
111
101
011
010
010
010
011
101
011
110
110
101
100
101
101
000
110
100
100
011
100
100
100
011
101
001
101
011
010
100
100
011
100
000
011
011
000
010
110
101
111
101
101
110
001
010
101
010
000
111
011
010
011
011
100
000
000
101
001
011
101
101
010
000
110
011
001
101
010
100
000
010
011
111
100
000
010
111
100
101
010
001
000
100
001
110
101
001
111
110
000
111
101
010
000
011
110
010
001
001
011
100
011
111
000
111
110
111
001
100
001
100
110
101
111
110
101
001
010
001
001
100
000
101
101
101
000
010
100
011
000
110
000
011
100
001
001
101
010
110
001
110
100
111
010
000
010
101
110
110
000
000
010
101
001
011
110
010
011
110
010
111
110
101
110
000
010
110
000
011
110
011
000
001
111
000
101
001
110
000
111
101
010
100
110
110
000
110
110
001
111
000
101
010
100
100
100
110
000
001
111
001
100
010
100
001
010
010
001
101
101
011
011
001
010
000
010
101
100
110
110
100
111
111
011
001
001
100
111
100
000
100
000
010
001
100
101
110
110
010
010
001
001
001
100
110
110
101
100
011
000
111
000
011
100
101
000
101
111
101
000
110
100
101
011
100
100
011
000
110
110
000
010
101
100
011
100
100
000
011
001
101
111
000
111
111
010
100
111
001
100
101
001
100
101
001
110
010
010
100
001
000
111
000
011
000
011
110
101
101
110
101
011
011
000
101
000
010
100
100
011
111
111
011
110
000
001
011
110
011
100
101
101
101
100
010
110
011
000
100
000
001
110
000
000
010
101
111
110
000
111
111
000
011
011
111
111
001
100
111
101
001
010
000
011
001
011
101
011
111
101
110
110
001
110
000
001
111
011
000
000
010
000
000
011
001
110
010
100
001
000
011
011
011
100
111
101
000
111
011
011
101
111
101
111
010
100
010
100
000
101
010
101
001
110
011
010
001
001
101
101
011
111
101
000
001
110
101
110
011
100
111
000
111
110
100
101
101
101
111
000
100
011
111
011
100
101
001
100
101
110
000
010
011
001
101
010
001
000
011
111
110
111
001
001
101
011
011
101
011
110
001
001
001
001
010
110
010
011
101
100
101
111
100
010
011
001
001
101
011
011
000
011
101
000
101
010
100
110
010
111
110
100
110
101
000
100
111
000
010
111
010
100
001
101
011
111
011
100
001
000
011
010
110
001
000
110
000
101
000
101
010
101
011
111
101
110
111
101
010
001
111
011
110
101
011
110
010
010
011
001
100
001
100
111
111
101
101
110
101
000
000
101
011
010
101
101
011
100
111
010
011
110
011
111
110
111
000
001
111
110
100
011
111
010
010
110
110
000
011
010
100
110
000
100
011
011
011
011
111
101
100
110
010
000
000
001
001
001
000
000
100
110
111
010
110
010
110
011
100
101
010
001
011
101
010
101
011
110
010
011
111
101
001
110
001
100
100
010
100
010
010
100
000
011
011
011
111
101
111
110
001
110
000
000
111
011
100
011
011
000
010
011
001
011
111
010
111
101
000
101
011
010
101
110
011
111
010
100
111
111
011
111
110
001
001
100
011
010
100
011
010
110
111
111
100
011
000
000
001
000
001
011
010
101
011
100
111
101
100
011
111
011
001
101
100
011
100
001
101
101
100
000
111
101
100
111
000
111
011
000
001
000
111
101
111
010
000
000
101
100
001
111
111
011
100
011
000
001
010
111
011
000
011
010
100
000
001
111
110
011
010
111
011
110
100
101
111
011
100
001
111
101
100
001
011
000
010
000
010
000
011
010
110
010
110
101
100
111
001
110
111
100
011
000
111
011
000
001
001
100
010
101
000
100
010
101
000
110
001
011
000
000
110
000
010
011
011
011
011
010
010
111
001
010
001
101
110
011
100
100
001
100
101
100
110
010
001
111
001
110
000
010
011
011
100
010
101
100
001
100
001
010
110
001
001
101
111
011
001
110
010
000
000
111
101
010
000
101
011
000
011
101
000
101
010
000
010
001
100
110
110
110
001
000
010
000
010
101
101
111
011
010
111
100
111
101
010
001
111
001
000
000
110
101
100
100
100
001
001
000
001
101
000
111
011
011
001
111
110
010
111
101
000
000
000
100
011
000
011
001
001
101
000
111
100
011
110
001
000
100
110
000
111
100
010
110
101
001
001
011
001
001
100
011
010
010
000
001
000
100
000
010
110
000
010
011
000
100
010
011
010
100
101
101
101
001
111
100
000
010
001
011
101
111
011
101
000
101
100
111
011
010
001
001
101
110
100
000
110
111
100
000
101
101
011
011
110
100
110
000
101
010
101
100
011
011
011
110
100
101
010
111
100
110
001
110
110
101
110
101
110
101
000
100
011
111
011
101
001
110
000
111
111
011
110
101
000
011
111
101
100
100
011
111
000
010
111
010
101
000
011
011
001
110
110
001
110
000
111
110
110
110
011
111
111
100
000
110
110
000
011
100
110
111
000
001
110
101
001
001
111
111
101
010
011
100
000
111
000
101
101
000
110
100
100
101
100
111
110
011
101
100
001
110
000
000
100
101
001
000
001
011
100
111
000
101
001
000
010
001
001
100
111
110
111
011
110
001
011
101
001
101
110
101
010
100
111
100
010
010
000
100
001
010
011
100
111
001
101
101
111
000
111
111
101
010
110
111
001
010
110
111
110
000
110
110
100
000
000
110
110
101
001
101
111
001
110
011
100
001
101
100
000
101
001
011
100
000
000
011
111
010
100
110
011
001
101
010
101
101
111
011
111
100
001
110
110
010
100
100
110
011
000
100
101
000
100
110
111
110
001
010
001
101
101
111
111
110
001
001
110
100
010
011
001
111
001
111
111
011
000
011
000
000
101
001
010
101
110
011
000
100
110
100
000
111
010
111
000
001
010
100
100
010
000
110
111
000
010
011
011
000
000
111
101
011
010
000
111
100
111
111
001
010
111
001
111
100
110
010
000
010
001
001
001
011
110
000
100
011
001
011
100
110
011
101
110
111
010
111
001
101
010
001
011
000
000
110
110
001
011
001
101
111
100
110
111
010
011
010
110
000
111
110
100
100
100
100
100
010
101
011
100
110
100
011
001
000
110
111
000
100
011
011
011
010
010
100
100
000
010
000
111
101
000
010
010
010
011
000
110
101
100
100
100
100
111
010
000
111
111
110
111
010
101
111
110
000
100
100
000
000
101
001
010
000
110
110
111
101
000
111
101
011
101
111
000
000
110
001
101
011
001
101
010
101
110
000
010
100
010
100
100
100
110
010
001
110
111
000
010
110
001
100
000
010
010
101
000
000
101
001
001
011
110
001
101
001
010
100
101
101
010
101
100
110
011
100
001
001
010
111
010
000
000
010
011
100
110
111
101
110
010
101
010
110
011
100
100
110
100
111
011
011
110
010
111
111
010
101
000
111
011
101
110
101
111
000
110
010
011
010
000
111
111
001
101
110
110
001
011
110
101
100
101
110
101
010
110
011
010
011
110
000
101
000
001
110
101
111
100
100
100
011
010
101
011
111
011
011
001
101
011
000
101
111
100
011
011
010
101
011
000
010
011
110
110
010
000
001
101
110
100
010
111
110
011
111
000
000
110
101
101
100
110
010
100
111
011
000
100
001
001
000
011
000
010
001
111
011
011
111
110
101
101
011
101
110
101
110
011
111
110
110
001
011
000
100
010
111
010
001
110
101
100
010
110
010
010
010
100
101
110
011
101
111
101
100
011
111
101
101
111
000
101
101
100
010
101
001
011
110
110
111
011
001
001
010
010
101
101
011
101
000
010
001
000
001
100
101
101
100
011
010
011
110
010
000
110
100
111
100
100
000
001
100
011
011
010
000
001
000
110
100
000
010
000
001
100
111
100
001
100
110
011
001
111
010
111
101
000
001
001
110
010
001
110
000
111
111
001
000
001
110
111
001
011
000
001
110
111
010
111
001
111
000
101
010
001
000
110
011
001
111
000
010
101
101
001
110
111
110
110
000
011
000
111
100
001
100
101
100
110
111
000
110
011
000
001
010
111
010
100
001
101
000
010
010
000
000
001
111
001
001
000
001
110
011
011
100
110
001
100
100
110
110
011
101
010
111
010
001
110
001
100
110
001
100
001
001
001
010
011
100
101
001
101
101
000
110
001
100
110
110
000
101
110
010
010
110
011
000
010
010
101
111
010
001
111
101
010
100
101
000
000
111
111
000
110
100
111
110
010
000
011
011
110
010
110
111
110
011
000
100
010
001
011
110
101
011
110
000
011
000
100
001
010
101
100
110
011
001
110
110
001
100
000
101
110
011
001
010
001
000
110
110
100
011
011
000
111
010
011
000
001
100
001
011
001
010
111
011
111
011
111
101
110
000
110
011
111
100
111
100
110
111
110
000
001
110
000
101
100
011
011
111
010
001
101
101
000
101
110
000
011
100
011
000
010
011
111
000
111
111
101
001
111
000
011
100
111
111
100
100
010
101
000
000
101
110
100
101
100
110
001
110
010
001
001
010
100
001
001
011
011
101
110
101
011
110
101
001
101
010
010
011
100
000
110
101
010
101
110
111
001
011
100
100
110
000
001
010
010
000
010
000
010
101
111
110
100
000
011
101
011
111
111
101
111
101
111
101
001
011
100
011
100
010
011
110
100
110
110
001
011
010
100
110
010
000
101
111
000
011
110
110
111
110
011
100
100
011
010
111
101
000
110
100
000
000
111
100
001
111
110
000
110
010
100
000
101
011
010
101
111
011
011
011
110
000
111
111
000
001
111
010
111
001
110
100
010
100
001
100
111
010
101
000
001
010
111
110
100
010
111
011
001
010
100
000
010
101
111
010
011
000
010
010
001
111
011
101
011
011
111
110
101
000
001
011
110
011
001
101
001
101
011
011
111
011
011
010
100
101
001
001
000
101
001
000
010
010
010
001
001
101
111
000
101
001
110
111
010
111
100
000
010
001
111
000
100
110
111
100
011
001
110
101
100
110
011
111
000
110
010
111
111
100
101
100
011
001
110
110
001
100
100
101
101
110
011
110
101
011
110
010
001
011
010
101
101
000
111
101
010
010
100
101
101
011
010
000
111
010
001
011
100
011
011
111
111
100
011
100
101
011
110
011
110
100
110
011
011
001
000
101
010
111
001
101
001
001
100
010
010
100
010
001
010
111
110
111
110
010
011
000
011
101
110
010
100
101
100
101
011
100
011
000
110
101
100
010
111
110
001
000
011
101
000
010
011
000
111
010
110
111
000
010
010
100
110
110
111
100
101
000
010
010
001
110
101
100
000
001
011
001
001
111
101
100
110
100
011
011
001
111
100
100
101
100
011
001
101
101
111
111
011
001
001
111
101
100
101
111
110
001
000
010
010
101
010
101
110
111
010
100
000
101
111
010
101
001
111
011
100
001
011
111
111
010
110
111
010
100
000
110
111
101
100
011
100
011
000
111
000
111
001
011
010
000
101
101
110
110
100
001
010
010
011
110
100
101
000
010
100
001
011
111
110
000
100
111
100
110
111
101
111
000
001
111
001
011
100
111
110
011
000
001
111
111
010
101
010
010
011
110
111
011
010
011
111
000
110
100
001
110
101
000
110
111
101
010
000
100
001
010
000
000
000
010
001
000
100
110
010
101
110
011
110
100
110
101
001
100
011
110
000
111
100
100
011
101
001
000
001
101
101
110
111
010
101
011
000
000
010
011
011
010
011
111
001
000
001
110
100
001
111
001
111
001
111
101
001
101
101
010
011
001
000
001
011
011
010
001
000
111
001
011
010
001
111
100
000
000
110
100
110
000
001
101
011
111
110
010
000
011
110
111
010
010
010
110
111
011
101
011
011
100
100
110
100
011
101
110
101
010
010
111
101
110
001
011
100
110
010
101
101
110
101
001
001
000
100
101
100
100
111
001
010
101
001
000
110
100
101
001
010
000
110
100
110
101
100
000
000
011
100
011
000
000
000
101
101
101
101
101
110
000
101
101
110
110
010
001
110
000
001
101
010
110
001
010
110
110
101
000
111
000
100
011
101
011
111
101
110
011
111
101
101
111
000
011
101
101
001
100
010
000
101
011
001
010
101
101
100
001
110
010
000
010
011
100
110
010
001
101
100
111
100
100
111
010
000
001
011
111
010
111
110
010
000
001
000
110
111
011
101
101
110
000
010
001
011
101
010
101
011
110
010
111
100
011
001
111
110
100
001
101
010
110
101
010
010
110
001
101
001
100
110
110
110
010
011
110
000
101
000
100
110
010
000
111
000
010
110
111
010
011
101
101
101
001
101
010
010
100
000
001
000
100
010
110
110
101
100
111
100
101
100
001
001
101
001
110
000
000
001
010
111
000
001
000
110
111
000
100
010
111
110
011
111
111
110
110
111
000
011
010
010
010
101
110
000
011
110
111
001
010
011
100
100
001
001
111
001
000
010
101
001
110
001
101
001
111
000
000
100
100
000
000
010
111
100
001
000
100
001
001
011
101
000
101
111
101
101
010
101
101
111
111
000
110
111
111
100
101
000
000
011
101
110
100
011
001
110
000
100
110
101
011
111
001
000
010
100
011
110
101
011
000
101
001
101
010
111
010
010
010
110
000
101
100
110
011
001
110
111
000
111
001
001
101
100
100
000
101
011
001
011
010
011
100
111
010
010
101
010
011
101
110
101
010
100
101
011
110
001
101
000
001
010
110
000
101
010
010
101
011
110
111
010
101
111
111
011
010
010
000
010
101
111
110
001
011
111
100
111
000
011
011
000
111
000
001
101
111
111
110
111
010
000
111
001
011
101
010
010
010
111
001
110
011
000
000
010
000
100
100
110
010
110
011
010
100
110
011
101
100
101
101
000
000
011
010
001
111
100
000
110
000
111
010
100
000
011
111
111
110
000
100
100
101
111
011
011
011
101
111
100
110
000
100
000
101
010
110
110
000
111
100
001
110
101
111
100
110
011
100
100
101
101
101
000
100
010
001
111
011
000
000
111
011
001
110
001
100
100
000
000
100
111
101
011
111
110
000
101
101
001
110
001
100
011
101
001
001
011
111
001
000
100
000
100
110
110
001
001
100
110
001
111
100
011
101
110
001
110
000
100
110
010
011
011
110
111
101
011
100
110
110
001
100
010
011
111
001
000
010
100
110
010
010
101
001
100
101
010
001
010
000
101
010
100
010
101
000
000
001
110
000
000
101
100
001
110
010
110
110
100
001
100
101
100
010
000
110
001
001
011
100
100
110
011
000
101
100
011
010
101
000
110
010
110
001
111
111
110
001
000
010
000
101
001
100
001
101
011
010
111
101
010
010
110
100
010
110
101
011
010
010
101
100
111
000
110
011
101
000
011
001
100
001
110
010
111
110
010
101
100
000
100
010
000
101
101
100
111
111
010
011
101
111
001
010
000
100
000
110
010
111
101
110
011
011
000
100
110
001
001
101
001
110
010
011
110
111
000
000
010
101
000
101
110
000
001
000
010
101
100
111
100
010
010
100
001
001
010
010
110
111
010
001
011
110
111
000
100
110
000
000
110
100
111
100
000
010
011
111
010
101
011
011
010
001
110
110
100
000
101
100
101
000
001
011
010
010
110
100
000
110
101
100
010
011
010
110
001
111
010
011
100
000
110
110
101
000
000
010
111
001
101
100
001
000
000
001
000
011
100
011
001
011
111
011
000
110
011
000
111
011
101
100
111
011
011
010
000
010
011
111
100
110
010
110
000
000
100
011
010
010
011
110
000
110
101
011
001
101
000
010
011
000
110
010
100
000
010
111
011
111
010
101
011
101
110
111
101
111
101
000
101
000
011
100
000
111
001
101
101
000
110
010
000
010
111
001
111
101
100
111
110
011
111
100
110
001
000
100
010
000
111
010
011
010
000
100
111
010
001
111
110
101
101
110
111
011
111
110
011
110
110
011
110
110
111
101
010
101
111
111
111
100
011
011
100
001
010
010
111
111
000
100
001
011
101
110
001
110
000
101
000
101
001
100
000
111
111
100
111
000
101
111
100
001
101
000
000
101
110
000
010
100
001
101
001
110
100
000
011
000
110
100
111
111
010
010
110
110
001
011
001
010
010
111
010
011
101
010
100
101
001
000
111
101
110
111
100
100
110
101
100
011
101
000
100
001
000
100
111
000
111
100
100
110
100
110
110
000
000
001
010
011
001
101
000
000
101
100
000
000
110
001
010
001
000
101
110
111
100
001
010
110
001
000
000
001
001
000
100
010
001
000
101
100
100
101
011
010
101
000
101
110
010
000
110
001
111
010
110
100
011
110
101
111
110
010
001
000
111
010
010
110
011
111
000
111
101
001
001
010
011
011
101
000
110
101
111
110
010
111
101
011
110
101
000
010
000
111
000
000
010
001
010
011
111
100
111
111
000
111
001
000
011
000
100
100
110
111
101
011
100
111
000
110
010
000
100
111
001
011
001
111
000
001
010
101
010
011
000
110
011
101
011
011
110
110
111
100
000
010
000
100
000
100
000
110
010
100
011
011
101
110
010
100
100
000
101
010
010
100
101
000
100
001
010
101
000
010
110
001
001
000
111
110
111
100
010
011
001
100
011
100
111
110
100
111
011
000
010
010
110
110
101
000
010
101
000
010
000
100
010
001
100
010
101
101
011
111
010
110
110
100
010
101
001
101
111
110
101
010
100
000
110
100
110
100
010
001
100
011
111
011
111
101
010
100
111
101
111
110
101
001
001
101
111
000
111
001
010
010
011
111
101
111
010
100
101
100
100
001
011
011
000
101
001
011
111
011
101
010
100
010
000
001
100
010
101
101
101
111
100
011
110
100
011
001
010
100
110
101
101
001
110
101
100
000
010
000
011
010
100
010
001
011
111
010
001
010
001
000
011
011
001
111
000
101
110
101
011
000
101
001
100
111
001
110
010
001
011
001
100
101
100
101
010
111
100
000
010
110
101
000
010
011
110
010
101
001
000
100
100
011
000
011
000
000
100
011
001
011
101
111
011
001
001
110
010
011
110
011
110
110
011
000
111
111
111
111
111
010
111
100
101
010
100
100
000
110
100
001
100
011
100
100
100
010
000
000
101
110
101
010
011
001
110
001
011
010
110
000
000
011
001
111
101
100
100
110
110
001
010
011
111
010
110
110
010
011
111
100
001
000
010
100
100
110
011
010
011
010
111
011
001
001
010
110
010
100
101
101
011
110
000
000
010
111
001
000
010
011
100
001
110
100
110
110
011
111
011
010
001
011
110
010
111
000
101
011
011
100
001
010
101
110
100
100
101
100
101
010
101
111
110
100
010
111
000
101
001
111
011
011
010
011
110
110
000
111
000
001
111
110
101
110
101
000
000
111
011
111
000
111
001
010
101
110
101
100
000
110
000
110
011
101
101
101
001
110
011
010
010
001
101
000
100
000
111
010
101
010
110
111
101
011
010
100
010
000
000
011
100
110
010
111
101
000
001
110
101
100
011
100
011
010
000
011
010
100
001
111
110
101
110
010
011
011
100
011
101
101
110
101
111
111
001
101
010
000
001
110
101
000
110
100
100
110
100
000
111
011
011
011
111
010
000
000
011
000
110
010
000
010
010
011
110
100
110
011
100
001
011
010
110
010
110
000
100
101
111
111
100
000
100
110
001
111
110
010
101
111
010
111
111
001
000
100
011
011
101
111
101
010
101
001
001
110
111
010
100
100
001
100
011
111
100
101
100
000
000
100
110
001
100
110
101
001
000
110
010
010
010
011
010
100
001
111
010
010
100
110
001
000
111
010
100
010
111
001
000
010
011
000
101
000
100
110
111
011
100
010
101
000
100
110
111
000
011
000
010
111
010
101
111
000
000
010
100
100
000
010
100
111
010
100
110
110
100
100
010
111
110
010
110
001
111
011
010
100
010
001
100
000
011
110
010
011
001
000
000
100
101
101
101
101
101
110
010
110
101
110
101
010
101
101
010
011
000
000
100
010
110
010
101
100
011
101
111
110
101
100
000
011
011
100
100
010
010
000
011
001
011
001
101
111
000
001
100
100
010
011
111
011
101
100
101
010
000
001
000
101
000
110
010
001
000
001
010
100
000
111
101
100
110
000
000
111
111
000
011
011
111
100
001
001
111
000
011
111
010
100
111
010
111
110
010
110
100
111
101
110
001
001
111
111
101
011
000
001
010
111
100
100
001
100
111
101
011
010
010
010
011
110
001
001
011
010
000
100
110
110
011
100
101
111
010
011
000
001
001
110
110
010
110
110
100
000
101
100
111
001
110
101
110
101
001
010
100
100
101
011
100
001
010
111
011
101
000
011
101
110
001
101
011
011
011
011
101
101
100
111
100
111
001
101
011
110
101
011
011
010
001
110
100
000
010
000
101
101
010
111
001
111
011
000
001
101
011
101
101
111
001
011
101
110
011
110
101
011
001
100
000
001
011
001
000
100
111
101
010
100
001
100
010
110
010
011
010
010
001
011
001
111
000
001
011
101
000
100
111
101
000
100
111
100
000
000
011
111
001
011
011
100
111
010
000
000
000
001
000
101
011
111
000
011
010
000
111
100
011
010
110
100
110
001
100
100
101
000
000
110
010
001
101
101
111
010
110
100
100
110
001
001
000
010
110
000
011
011
100
110
011
010
111
111
001
010
011
100
111
010
001
101
001
110
010
110
001
001
011
110
101
111
010
000
110
111
001
010
110
011
001
011
110
101
100
010
111
011
110
001
111
001
110
001
000
000
001
011
000
010
100
100
010
011
110
011
000
111
101
111
100
011
001
010
111
000
010
100
010
100
011
111
001
010
011
010
111
110
011
000
001
110
111
110
001
011
100
101
100
000
110
010
110
010
010
001
010
110
101
001
111
101
001
011
010
000
011
100
010
110
101
011
101
000
110
100
010
110
010
110
101
110
000
001
010
011
110
110
011
111
010
101
100
100
111
101
111
011
001
000
101
111
011
010
101
011
001
000
100
110
011
101
111
001
101
111
100
010
111
010
100
011
001
111
001
001
001
011
100
110
010
001
111
000
010
110
110
010
000
011
101
011
111
101
100
010
101
010
010
100
100
011
110
000
111
001
000
100
001
010
110
011
011
000
101
100
011
010
101
011
010
001
100
010
110
000
000
100
011
101
000
111
001
111
111
011
111
111
011
111
101
100
011
110
111
100
011
011
110
101
110
010
111
000
101
010
110
011
110
001
010
001
100
111
110
010
101
010
011
000
010
001
010
100
111
101
101
101
110
111
000
000
010
010
111
100
011
001
010
011
111
010
001
111
001
011
100
000
110
110
101
111
111
111
111
101
000
110
000
011
011
010
000
001
001
001
110
101
011
010
010
100
110
111
111
000
101
001
101
010
000
110
001
010
010
011
000
111
101
010
000
001
110
000
101
001
111
000
011
101
001
001
111
111
011
001
001
010
001
101
001
000
100
011
110
011
110
111
111
100
101
010
011
101
110
000
111
011
110
111
001
111
100
010
111
111
111
101
000
101
111
010
111
000
010
001
011
000
110
001
000
100
000
010
110
110
110
000
100
110
110
000
010
000
100
000
111
100
001
111
111
101
001
001
011
110
100
100
000
010
110
100
100
111
011
000
110
110
000
101
110
100
001
000
110
101
110
001
100
110
010
110
111
001
101
100
111
111
100
000
110
101
000
011
010
011
101
100
101
100
010
110
111
001
110
000
010
111
010
000
001
101
000
011
000
110
110
011
010
101
010
111
001
010
101
001
111
100
010
100
001
010
100
000
000
101
000
010
111
001
101
011
101
100
001
101
000
010
011
110
101
110
011
100
011
010
000
001
100
010
100
110
011
111
000
110
001
110
100
000
010
001
100
000
010
001
010
100
101
001
000
010
001
001
010
001
001
111
100
110
100
001
101
010
100
011
011
000
011
010
011
100
101
101
111
001
010
101
101
010
100
011
110
101
101
110
011
000
111
000
111
110
011
111
101
011
000
110
100
110
010
001
010
101
111
101
010
001
110
000
111
001
101
100
111
010
000
000
000
100
010
001
100
101
111
001
111
101
000
001
100
111
010
111
111
101
010
101
111
011
010
010
110
101
100
011
001
100
111
001
000
110
101
111
001
010
000
001
001
000
110
011
110
010
110
011
010
000
110
110
010
000
011
010
111
010
111
000
111
001
110
010
101
110
001
000
001
000
100
001
001
100
111
011
100
011
000
011
010
011
010
001
111
101
111
101
000
000
010
110
101
010
010
010
100
001
111
010
011
110
101
111
011
110
011
111
101
110
111
110
000
101
110
001
011
101
011
110
010
101
000
111
100
000
010
100
101
100
101
100
011
111
011
101
100
101
001
111
011
101
110
000
010
010
101
011
001
100
111
010
011
100
001
011
000
110
011
110
010
010
100
000
011
100
100
111
101
000
011
000
111
011
000
010
001
011
110
000
111
100
011
011
010
110
011
110
101
111
011
000
101
000
010
011
011
110
100
110
010
001
111
010
101
110
110
101
011
011
100
010
101
011
011
001
110
111
100
000
111
001
110
011
111
001
110
101
101
011
001
101
101
100
001
001
010
010
101
101
011
100
101
100
011
111
010
010
101
001
001
000
110
001
001
010
101
011
001
010
001
101
111
100
101
100
100
101
010
011
001
100
010
000
100
100
000
101
001
110
001
000
111
000
010
011
011
000
101
110
001
000
001
111
001
101
000
010
110
001
101
111
001
010
010
100
010
001
000
101
001
000
100
010
101
001
001
011
010
101
011
010
001
110
000
001
111
010
011
010
010
110
101
001
100
110
110
000
100
000
001
101
100
101
011
111
100
000
010
110
110
101
110
010
000
101
100
001
110
100
000
000
111
000
111
010
000
011
001
100
100
110
010
101
110
101
111
100
100
011
010
101
110
010
010
000
001
000
111
111
110
000
010
000
011
111
011
111
000
011
010
110
010
100
111
110
000
111
011
000
110
111
000
111
101
111
101
111
101
000
011
010
100
011
100
110
111
110
011
010
001
100
110
000
100
101
111
011
111
110
011
001
011
000
110
011
001
100
110
010
110
110
111
000
111
010
111
101
010
010
011
101
101
000
001
110
111
100
001
010
010
011
001
001
101
110
100
010
100
101
110
100
111
010
000
001
011
010
001
111
101
001
100
100
011
000
000
000
000
000
001
000
100
001
011
001
010
110
100
111
101
101
110
001
100
111
000
110
011
001
110
101
001
001
001
010
011
010
001
001
000
010
100
100
101
101
110
101
100
110
101
100
110
001
001
011
111
010
010
001
001
100
111
111
101
110
101
111
010
010
110
010
000
101
101
100
110
001
010
100
010
110
010
001
110
110
011
011
011
011
010
111
010
110
011
110
000
110
110
001
111
110
100
100
010
000
100
010
100
111
001
001
011
101
011
100
010
101
001
101
110
010
110
110
001
001
111
100
111
011
110
101
010
000
010
110
010
000
111
011
011
110
000
111
001
110
101
001
100
001
100
101
110
110
101
110
110
111
000
011
111
001
001
011
000
101
001
110
000
110
100
001
100
100
111
011
000
001
101
010
001
000
000
101
101
001
000
100
111
011
010
111
010
011
111
010
000
000
110
111
000
100
000
001
000
101
011
011
100
111
100
011
110
011
110
100
011
100
011
100
101
111
011
011
010
110
110
101
101
101
001
101
101
001
110
011
100
011
101
110
101
101
011
011
111
110
101
011
001
010
111
011
001
111
111
001
011
101
110
110
001
100
011
110
101
101
110
101
110
101
110
011
101
011
010
110
100
001
101
010
111
001
101
010
101
001
001
100
101
111
110
000
101
110
010
011
011
010
001
100
111
011
100
011
010
001
101
011
101
110
011
001
010
100
010
110
100
110
100
101
111
111
111
001
111
100
001
111
101
111
011
100
011
111
100
000
001
111
000
100
111
100
111
111
101
101
001
101
100
011
010
100
000
100
011
101
001
010
001
001
101
010
001
001
101
001
010
000
100
001
100
001
101
100
110
011
110
111
100
110
110
011
111
010
011
010
001
011
001
111
111
110
110
111
110
110
111
101
111
011
101
100
100
001
011
001
011
011
010
101
011
100
111
000
010
001
111
100
100
000
100
011
000
000
101
010
100
111
101
001
101
010
110
110
010
001
000
010
010
101
110
100
111
111
110
100
111
110
000
111
101
100
111
100
100
101
100
001
100
000
110
001
101
111
011
011
010
001
100
100
010
001
100
001
000
000
011
111
010
000
011
110
110
011
100
111
010
001
000
011
000
010
010
001
101
011
101
110
000
100
110
000
000
101
100
010
000
011
010
111
111
001
011
000
111
010
111
011
000
101
010
010
000
000
001
000
001
101
101
100
010
011
101
001
111
010
001
011
010
101
101
111
001
110
111
010
100
100
010
000
011
111
011
011
111
101
000
001
000
100
001
010
101
111
101
101
101
001
011
111
001
111
010
000
100
111
011
011
001
101
001
110
011
010
101
110
001
111
000
010
101
011
000
011
101
100
011
011
010
101
110
110
011
010
010
111
110
010
100
001
110
101
110
110
011
110
111
011
011
010
000
101
011
111
111
011
000
000
011
000
100
111
101
111
001
110
001
100
000
011
010
011
100
000
100
101
101
000
111
101
111
001
100
101
110
011
111
001
011
010
000
111
100
001
100
011
101
111
101
111
000
101
010
110
010
110
000
001
001
011
111
110
110
111
001
001
001
001
000
001
100
011
011
110
110
101
000
100
111
010
010
111
011
000
001
110
011
111
010
101
110
110
101
001
111
100
011
010
000
100
111
001
110
000
111
001
010
010
111
011
110
110
100
011
100
011
011
010
111
010
011
000
100
010
011
011
110
100
100
011
101
011
101
001
011
001
010
111
001
111
011
000
101
110
001
100
101
001
111
100
111
010
011
101
100
101
100
000
100
101
111
110
110
001
111
111
100
110
011
110
001
011
000
010
000
101
000
111
110
111
000
100
101
000
100
010
111
011
000
011
001
110
000
100
101
100
111
100
001
010
010
111
110
100
011
110
110
110
111
110
010
111
111
100
110
010
100
000
010
001
010
000
101
011
100
011
101
011
000
001
010
011
110
110
010
111
011
110
011
011
000
000
100
100
010
010
111
000
001
001
101
011
011
010
101
001
001
001
111
010
001
010
110
110
101
101
000
100
011
110
010
110
110
011
000
101
100
110
011
110
111
101
110
001
110
001
111
000
100
100
110
011
101
000
011
110
100
101
110
101
101
001
101
011
010
010
110
011
101
000
010
100
110
000
101
100
011
111
100
010
011
101
111
101
000
100
101
101
110
000
101
000
001
101
101
111
110
001
110
001
110
010
011
010
111
100
000
001
011
010
101
001
011
010
000
011
000
000
001
111
101
010
100
111
110
111
010
010
100
011
000
010
001
111
111
111
001
101
110
100
100
000
110
100
100
101
001
110
010
110
110
111
011
011
000
100
100
001
011
110
110
110
100
001
101
001
110
100
110
100
001
000
001
000
101
100
011
000
011
111
101
001
001
111
101
001
001
100
000
001
000
010
100
001
111
110
010
011
010
111
101
100
001
000
110
110
100
101
111
100
010
001
000
101
001
011
100
011
011
010
111
110
101
011
000
101
101
010
111
010
111
100
110
010
011
000
111
110
010
101
010
110
000
011
001
011
110
001
001
100
010
101
000
010
011
101
111
110
101
100
001
100
010
100
111
100
111
011
101
011
100
110
001
100
010
010
101
100
010
101
101
010
011
001
100
000
010
111
111
001
000
111
110
010
101
110
010
010
100
001
000
101
000
100
010
011
100
011
101
010
001
001
001
001
001
001
101
110
111
111
111
100
100
110
000
000
000
000
101
011
011
101
111
111
001
011
001
100
010
001
011
101
111
000
001
111
011
111
010
001
100
010
111
101
110
101
011
001
111
110
010
101
010
100
111
100
011
100
100
111
001
010
011
010
000
000
010
110
101
011
001
011
100
001
110
010
110
000
101
000
110
010
111
100
101
111
100
100
001
110
001
001
011
111
111
110
111
010
001
111
010
000
000
100
000
011
000
011
101
100
001
001
001
001
110
101
011
110
000
111
001
110
100
011
010
100
011
000
111
110
111
010
100
100
010
010
101
000
111
001
110
111
000
010
110
001
010
011
111
010
000
010
100
001
011
101
101
111
101
011
010
111
111
111
000
110
010
100
101
010
011
100
011
010
101
100
110
010
101
001
100
001
110
001
010
101
010
110
001
111
110
000
110
010
001
110
110
110
111
100
101
111
010
110
010
110
110
100
110
011
110
010
010
011
001
110
101
111
010
010
000
100
100
001
001
010
101
100
001
000
101
110
100
001
010
110
011
000
001
110
011
100
101
000
010
000
011
100
000
110
110
010
010
000
110
010
000
001
001
001
011
110
011
101
000
111
110
100
110
101
011
101
101
010
011
000
011
101
000
101
011
010
010
111
001
111
000
100
010
101
111
000
011
100
100
101
110
111
010
110
011
101
111
001
011
001
100
101
011
110
100
000
101
111
010
100
011
010
010
010
110
110
111
110
100
011
010
110
011
100
110
001
111
111
111
011
010
100
101
000
110
111
001
001
001
110
110
101
100
000
000
001
011
100
001
110
111
010
100
001
010
000
101
000
000
111
011
010
101
001
011
110
011
100
011
100
001
110
000
010
100
110
001
100
010
110
001
001
000
011
010
100
101
110
100
000
010
010
110
011
101
010
001
010
110
010
110
011
111
101
101
001
001
101
100
111
011
111
010
101
100
100
010
111
100
110
010
000
011
001
101
011
101
010
100
000
010
101
110
011
010
000
000
101
111
001
110
010
111
010
101
001
110
110
010
100
101
001
111
101
000
101
100
011
001
100
000
010
101
101
110
111
111
111
100
101
000
100
101
110
100
100
111
010
010
100
101
000
111
011
001
100
000
010
100
000
010
100
000
111
010
011
000
110
110
100
101
010
111
110
101
110
001
001
101
000
010
001
001
011
010
100
011
000
000
111
110
001
011
001
001
101
110
110
111
110
110
001
000
010
010
001
110
000
001
001
001
101
010
101
010
101
110
011
011
001
101
010
100
101
101
000
000
101
101
000
000
011
010
011
110
000
011
101
111
010
001
101
000
001
000
101
000
011
011
110
111
010
011
110
110
111
011
110
011
110
010
001
101
001
101
001
101
100
101
101
001
000
111
111
001
100
010
001
101
010
011
010
101
000
101
100
011
111
110
101
010
001
011
001
100
001
110
001
000
010
010
001
101
001
111
011
100
110
010
111
000
110
010
101
010
110
010
000
111
000
001
110
101
001
101
001
010
001
111
001
111
110
110
111
111
001
101
101
010
010
101
010
100
110
100
011
111
011
111
011
010
000
000
111
010
111
101
100
111
101
111
100
110
111
001
100
100
000
100
101
100
100
101
100
101
110
010
110
011
001
111
000
001
011
101
110
011
010
010
000
001
010
011
011
101
000
110
101
011
001
010
011
000
111
101
001
110
111
100
111
010
000
010
111
001
101
000
011
010
101
101
110
100
111
101
010
101
000
100
100
111
110
100
101
111
010
101
001
000
001
101
100
101
011
001
011
000
110
101
010
000
010
001
011
101
111
000
010
000
111
010
010
000
111
101
001
110
000
001
111
011
101
111
101
001
010
100
111
011
001
111
100
001
110
011
011
011
010
101
111
111
101
011
011
100
011
110
101
001
111
101
001
000
011
101
100
011
011
011
001
011
111
000
100
101
011
101
000
010
010
000
100
000
110
000
001
100
000
111
111
001
001
000
010
111
110
010
010
010
000
111
100
011
111
111
100
001
101
111
001
000
011
111
100
011
101
010
011
100
000
100
001
100
011
000
011
001
000
000
001
110
100
101
100
101
111
001
000
010
010
110
011
000
010
001
011
011
100
001
011
110
110
101
010
011
100
100
111
010
011
001
100
010
101
101
000
101
011
010
100
110
001
000
011
110
001
110
011
110
001
000
010
011
010
011
011
001
011
110
010
001
000
111
110
101
000
000
000
100
001
001
101
001
000
100
101
000
100
001
111
000
101
011
001
011
000
011
000
000
011
111
000
001
000
010
100
000
011
101
111
001
010
000
001
011
010
110
011
110
111
011
001
011
101
111
110
111
101
100
110
011
101
101
101
010
011
011
110
010
111
100
100
000
111
010
000
111
000
100
100
010
001
101
000
001
000
110
011
000
101
010
011
001
010
011
101
100
111
011
110
001
101
111
111
111
100
110
100
101
111
000
110
110
110
110
100
111
011
010
011
010
001
101
001
110
111
110
010
010
011
101
011
101
000
011
110
100
110
111
001
001
000
101
011
100
110
111
000
100
001
100
110
001
011
011
110
101
011
010
100
110
101
111
101
000
011
011
100
110
000
100
110
101
111
001
110
011
010
001
111
011
110
000
010
011
000
000
000
110
000
110
110
110
100
111
100
100
011
100
101
010
111
000
111
111
000
010
101
101
101
111
011
111
111
110
100
110
101
101
001
100
100
111
110
101
101
010
000
110
010
011
110
110
101
001
111
101
101
111
010
001
100
100
010
110
101
101
110
111
001
110
000
101
010
010
011
100
010
100
111
011
000
001
100
111
111
011
000
001
000
101
011
000
111
000
111
110
101
011
011
111
010
001
111
110
010
011
101
110
111
011
000
110
000
010
111
101
100
100
101
101
010
101
011
011
111
110
001
001
000
000
111
011
101
000
110
001
010
101
110
111
101
111
000
100
111
010
010
111
110
010
011
010
010
001
101
111
110
100
010
100
001
011
110
101
000
101
010
000
111
001
000
011
000
100
011
110
111
010
100
110
111
000
111
100
111
000
001
100
100
100
110
010
110
101
011
101
000
110
011
010
010
110
101
001
001
110
111
101
101
100
101
011
000
100
011
001
111
101
111
111
101
100
101
100
001
000
011
010
010
000
011
000
011
011
110
000
110
001
010
111
001
000
010
101
101
111
111
100
101
011
101
101
000
100
101
000
101
010
110
011
000
000
010
111
100
011
001
101
111
111
100
000
101
111
011
000
101
110
101
000
100
100
010
010
100
000
010
010
111
010
010
111
010
110
101
001
001
110
111
010
110
100
001
000
010
100
110
101
001
100
100
001
010
010
000
010
110
000
010
010
001
111
011
100
100
111
111
000
111
001
100
011
101
101
100
001
111
100
101
101
111
111
111
100
001
111
011
011
001
101
011
010
010
100
011
001
001
011
100
100
101
001
000
110
011
101
000
000
101
000
101
011
110
101
110
101
011
110
001
111
110
000
000
001
000
100
010
111
101
010
100
010
000
101
011
010
111
100
110
110
011
010
100
111
011
010
000
000
110
111
100
111
011
010
100
001
100
010
001
011
010
001
101
101
001
111
000
011
011
100
111
010
000
011
111
101
110
110
110
010
111
011
100
000
100
111
011
000
101
001
111
010
110
110
101
001
110
100
111
000
000
011
100
100
111
110
111
101
000
110
100
101
001
000
011
010
010
011
111
111
010
101
000
001
111
001
011
000
111
110
001
101
000
101
011
000
110
110
111
111
111
011
101
110
000
111
001
110
111
001
011
001
010
000
110
001
000
100
101
010
010
010
011
100
101
001
110
100
000
011
100
101
010
100
010
101
100
000
100
101
101
100
110
101
001
011
011
111
011
110
001
100
101
101
110
111
110
111
011
000
001
000
000
111
010
100
010
100
001
111
000
001
100
001
010
001
011
100
110
111
000
010
010
111
011
111
111
010
101
100
011
010
011
001
101
001
011
111
011
111
111
000
100
000
110
000
000
111
000
000
000
110
111
111
100
010
000
000
001
111
111
000
110
010
110
111
000
010
010
011
100
001
000
010
010
110
101
100
000
110
011
011
110
101
111
111
110
000
101
100
101
101
000
101
100
000
111
101
110
011
001
100
011
111
111
111
011
011
100
111
100
111
010
101
101
010
000
101
100
111
001
111
100
010
011
110
100
110
101
110
101
111
100
001
010
110
101
101
101
001
100
110
100
000
000
110
110
011
100
010
001
111
111
001
111
011
100
011
110
111
101
111
100
110
011
111
100
100
111
101
110
001
000
011
000
100
011
000
001
000
100
101
101
110
111
011
010
001
000
100
001
010
110
011
010
100
110
100
010
000
110
010
111
100
001
111
010
110
111
110
111
000
100
111
010
011
000
000
000
110
100
001
000
011
001
010
011
010
001
000
000
100
101
100
010
100
111
110
111
110
010
011
110
111
110
100
011
110
000
010
101
010
100
100
010
101
010
001
011
100
110
100
000
010
111
111
101
101
001
010
100
001
100
000
100
111
000
100
010
111
000
010
111
100
110
001
001
001
111
101
001
111
011
000
000
101
111
000
011
100
111
100
101
100
011
111
010
001
111
100
010
100
100
010
101
110
110
011
100
111
111
010
110
101
001
110
101
101
110
000
011
100
001
111
111
001
100
100
111
111
001
010
010
110
010
010
011
001
110
110
100
101
100
010
111
110
010
010
110
101
111
011
101
100
001
100
011
011
000
111
110
001
101
001
100
100
011
110
000
111
011
101
101
001
001
011
101
001
111
111
110
000
001
000
010
100
000
000
111
110
010
110
011
000
101
100
100
011
100
101
010
110
110
000
000
101
110
110
100
000
000
001
000
101
110
100
100
110
001
001
100
101
101
011
010
011
011
000
100
000
001
110
000
011
101
101
100
010
010
101
100
110
111
100
101
101
101
011
000
101
001
000
101
001
100
000
111
100
000
001
111
001
000
001
110
100
111
010
010
010
111
110
111
110
100
011
000
000
010
110
101
011
010
001
011
111
111
110
100
000
110
100
111
011
100
011
110
100
110
111
011
001
111
101
010
011
101
001
000
111
001
111
011
101
110
110
000
100
011
100
110
001
100
010
101
010
110
110
010
000
001
110
111
101
000
011
111
100
111
100
011
001
100
010
010
000
111
011
110
100
010
011
101
001
101
101
010
110
000
010
010
010
110
011
101
010
010
000
100
100
110
111
111
011
101
101
110
001
011
000
000
100
011
111
110
001
011
010
000
010
010
110
011
111
001
000
010
000
110
111
011
001
111
100
111
010
100
000
111
100
000
101
001
101
101
101
111
111
001
100
111
011
100
001
011
101
111
011
010
100
001
110
001
011
101
111
101
100
111
000
110
110
101
011
101
110
101
100
111
110
110
000
001
110
100
110
101
111
100
100
111
010
000
011
100
101
001
110
010
011
100
110
101
110
111
110
111
111
100
011
100
100
100
111
011
110
011
011
111
100
111
110
101
001
111
000
100
000
101
011
100
101
010
001
101
101
000
010
101
010
010
110
101
011
000
110
011
110
100
000
001
001
100
110
011
010
111
001
010
101
101
011
001
110
110
010
001
100
101
100
011
010
111
001
010
111
010
110
100
010
111
011
001
110
101
001
110
001
000
010
111
000
010
111
101
100
010
101
101
111
110
010
110
101
111
100
010
001
101
001
111
010
101
010
010
010
101
011
101
111
110
111
100
000
010
111
101
000
010
101
001
111
000
010
000
101
111
110
000
001
111
000
011
010
111
010
011
100
110
001
010
100
011
111
010
111
010
011
101
001
110
001
100
010
100
011
101
011
000
111
001
010
110
011
100
010
111
011
010
011
110
111
011
000
001
000
001
101
100
111
110
101
111
100
111
000
010
011
110
110
011
011
011
100
000
000
010
111
100
011
111
100
011
000
011
011
110
010
011
100
100
111
101
000
101
110
110
001
110
001
100
111
110
101
001
110
101
000
001
100
010
001
001
110
010
111
000
110
101
010
110
110
010
110
101
011
001
000
000
010
011
101
001
000
111
011
100
110
100
101
010
100
110
100
011
011
011
101
010
010
100
011
100
000
001
000
111
110
101
000
101
111
111
101
110
011
000
000
101
000
011
010
001
011
100
101
110
000
100
000
011
100
000
000
010
100
111
110
010
001
101
101
010
000
110
111
111
001
001
110
001
111
011
111
111
110
100
110
111
111
001
100
111
111
110
111
101
101
100
101
111
001
101
011
111
111
001
100
110
110
111
101
010
001
010
010
111
010
100
111
011
100
010
000
000
100
111
000
111
101
001
100
010
110
100
101
111
010
000
100
100
000
001
101
001
001
100
101
000
010
111
000
010
011
101
110
001
000
101
000
111
101
111
001
111
000
010
010
001
110
011
000
010
010
011
110
011
111
101
101
100
011
100
011
100
001
111
000
000
110
100
000
101
011
111
001
001
000
100
111
011
000
101
011
111
000
001
101
111
000
000
001
011
011
001
000
100
101
011
100
001
001
100
001
100
111
011
000
000
111
010
111
001
000
101
010
110
101
010
011
111
001
010
001
010
111
111
010
010
101
101
100
001
011
101
010
011
010
111
010
011
101
100
011
111
111
101
100
011
000
011
100
011
100
100
101
111
010
111
010
001
011
101
111
100
100
101
100
010
110
000
011
101
110
010
110
111
100
110
000
000
000
100
111
111
010
110
101
000
011
110
110
000
111
110
010
110
100
101
111
110
000
000
100
101
001
000
000
000
101
110
001
111
111
100
110
010
010
010
011
100
111
001
111
111
101
000
100
001
111
101
010
111
001
000
111
000
010
101
000
000
101
110
001
000
110
110
010
011
000
001
010
111
010
111
110
100
001
010
111
100
111
011
010
111
000
000
111
000
110
001
011
110
101
001
101
011
000
101
110
010
100
010
010
011
111
100
101
001
000
100
000
101
101
110
010
010
000
110
011
111
101
001
111
001
111
111
001
100
001
000
010
111
110
100
111
000
001
101
001
010
101
010
011
011
011
101
111
100
011
011
011
000
101
000
101
000
101
001
010
011
010
010
011
000
000
100
000
001
010
011
000
001
001
010
110
100
000
010
001
011
000
111
001
111
100
110
100
111
111
001
011
101
010
111
101
010
111
001
010
111
100
100
101
011
000
000
111
001
001
010
011
100
010
101
101
010
101
011
110
010
100
110
110
111
100
001
000
010
000
011
100
001
101
111
111
000
011
011
011
001
000
101
011
110
111
101
011
100
100
111
011
111
011
001
011
100
111
001
110
100
000
010
001
011
101
111
101
100
111
110
011
011
011
010
010
100
000
010
001
100
000
010
111
011
010
111
111
111
011
011
001
010
110
101
010
100
010
111
100
110
101
111
011
001
101
011
101
010
110
001
111
100
101
110
100
000
001
100
111
001
011
000
011
000
010
001
100
100
100
000
100
110
100
111
101
111
111
010
111
111
001
001
001
011
100
110
110
000
000
110
111
001
101
001
111
110
101
110
101
100
100
111
011
101
001
110
100
011
001
010
111
001
111
110
101
110
101
101
000
011
111
001
001
110
101
001
011
011
011
110
000
111
001
000
111
110
001
101
111
010
001
101
000
110
100
010
100
110
011
010
100
110
110
101
000
010
000
100
100
010
100
001
000
000
010
111
100
001
110
011
101
100
110
111
100
111
000
100
110
000
000
100
101
100
100
101
011
001
000
100
000
101
101
011
111
011
001
101
001
000
001
010
001
001
100
011
011
111
010
010
000
111
111
101
000
000
010
011
110
100
010
001
111
011
100
101
100
011
010
110
110
100
111
100
011
101
101
001
100
100
010
110
100
100
010
011
111
000
000
101
111
000
100
110
000
010
100
011
100
010
110
110
101
010
111
111
110
111
011
110
101
010
000
111
000
001
100
010
111
110
000
010
010
110
011
010
111
001
010
000
001
110
111
010
001
000
111
000
101
100
000
111
010
000
110
010
011
010
111
000
010
111
010
001
110
011
100
100
000
000
101
011
000
100
100
110
111
101
011
001
111
110
111
001
101
111
001
000
111
001
110
100
110
010
010
100
010
111
000
011
001
000
111
110
101
011
110
001
110
100
100
101
101
011
001
011
000
110
001
001
101
110
010
011
110
000
110
010
101
001
001
001
101
000
101
110
110
011
001
101
100
001
111
001
100
100
100
011
100
011
111
010
110
111
001
011
110
010
010
101
100
010
010
100
111
101
101
010
100
011
100
110
110
111
011
110
110
011
101
101
000
111
000
000
010
011
100
010
110
101
010
000
110
010
111
001
101
000
010
110
100
111
111
000
110
100
011
100
100
001
001
001
100
010
101
010
001
011
101
110
110
011
000
101
010
101
000
000
001
111
101
111
100
110
110
010
111
110
011
100
110
001
101
100
111
110
101
100
111
010
110
000
011
111
001
011
100
111
011
001
011
110
000
011
010
000
010
000
000
101
110
000
011
001
001
111
101
111
011
010
111
010
011
001
011
000
101
111
101
001
100
010
000
110
110
111
100
011
010
100
111
100
110
100
010
011
101
000
101
101
110
001
010
000
001
100
101
010
011
101
010
010
110
100
100
100
110
011
111
110
010
111
000
101
001
101
000
010
010
111
110
001
100
110
011
000
010
010
011
000
010
000
000
001
010
010
110
010
000
110
100
100
011
111
110
011
001
111
001
111
101
110
010
110
010
011
110
010
110
111
000
001
110
001
011
101
000
111
010
111
000
010
010
101
110
100
011
001
011
001
010
100
010
001
000
011
000
100
011
100
110
110
100
000
000
111
100
111
110
011
000
001
001
110
111
011
101
100
110
010
101
100
011
010
101
111
001
001
000
101
011
110
010
100
111
101
110
000
010
110
011
010
100
001
000
011
000
101
001
000
011
110
000
111
001
011
011
110
011
000
000
000
110
001
111
011
100
000
000
101
101
101
011
101
010
100
111
010
101
110
101
000
110
110
000
001
110
001
101
100
100
100
101
001
100
111
010
001
001
100
111
000
110
011
010
011
001
001
100
000
101
111
000
101
111
000
011
010
011
000
010
010
111
111
010
110
011
101
101
001
100
101
111
111
000
001
100
000
111
110
110
110
101
100
110
100
011
001
001
111
101
101
100
010
000
010
000
001
101
100
001
010
011
111
111
110
111
110
011
000
110
011
101
000
011
111
011
000
011
010
101
111
000
111
110
110
011
110
110
001
110
100
011
001
011
110
100
001
101
001
000
010
011
111
011
100
110
100
010
010
010
010
111
100
100
110
011
101
101
110
010
000
011
100
010
010
001
001
111
001
011
110
110
011
011
110
001
110
010
011
100
011
110
001
100
101
000
110
101
000
111
101
011
000
101
111
011
101
010
101
100
111
010
010
101
111
000
101
100
100
001
001
010
111
011
100
010
001
101
001
110
111
011
000
101
000
000
010
000
001
011
111
100
101
111
011
110
010
000
010
001
010
011
110
100
000
100
101
010
010
001
101
101
001
001
101
010
010
010
010
010
100
001
010
011
010
001
000
011
101
001
100
011
011
111
000
110
100
000
001
001
110
111
001
110
000
100
101
010
110
000
100
011
100
101
100
111
101
001
111
011
000
111
110
010
111
100
110
011
111
001
010
111
011
000
011
100
000
100
110
010
011
011
001
001
011
010
011
100
111
101
110
010
100
110
001
000
011
001
001
010
011
000
110
001
100
101
101
101
101
010
100
001
110
100
000
001
001
111
100
100
011
010
101
100
001
101
001
001
000
100
100
000
010
111
101
000
111
101
100
100
011
110
101
111
111
000
101
101
001
010
110
000
011
010
000
110
000
011
110
010
010
110
111
001
110
000
100
111
001
100
101
101
101
100
010
111
101
101
110
100
010
111
100
111
000
110
101
110
010
110
000
101
100
010
100
000
001
011
010
000
000
001
010
110
101
100
111
100
011
010
001
001
001
001
001
011
100
011
100
101
101
101
101
000
010
010
111
001
010
100
110
010
110
011
100
111
010
101
011
010
111
110
001
100
111
011
110
111
100
011
100
110
100
110
100
011
111
011
111
001
011
010
001
111
110
111
110
011
001
000
101
111
110
001
111
001
110
110
111
011
110
010
010
010
000
001
010
101
111
010
001
010
000
100
000
000
111
101
001
010
100
101
100
100
100
010
110
101
010
000
111
001
010
000
000
010
100
010
100
011
010
101
100
101
110
001
101
100
101
100
010
111
101
000
000
001
111
101
010
101
101
011
111
101
010
100
100
100
110
111
010
000
000
000
100
101
111
010
001
110
110
100
001
110
000
011
110
100
111
100
100
010
001
100
101
111
001
000
100
101
010
110
101
111
010
101
000
001
000
111
011
111
101
000
101
001
111
100
010
011
100
101
000
101
110
110
001
001
100
000
011
111
100
010
000
110
011
111
001
110
100
000
000
000
000
001
100
101
001
110
000
101
100
011
111
101
100
011
011
110
110
010
101
011
010
100
110
111
010
010
011
101
100
000
000
011
010
111
100
111
011
100
110
001
010
010
111
001
000
001
100
010
100
110
101
001
101
000
011
010
110
000
011
010
001
110
110
000
001
011
111
100
110
111
011
000
011
001
010
011
100
000
000
000
100
100
101
001
011
101
111
101
010
000
101
101
100
101
010
011
001
100
001
010
110
110
100
011
000
000
000
111
101
011
111
011
110
100
100
000
000
001
101
000
111
101
100
110
000
100
100
100
111
001
111
101
011
111
001
011
001
010
011
101
100
111
011
011
011
110
111
110
000
011
110
110
110
101
000
111
000
111
001
011
111
101
011
100
110
100
111
111
010
000
011
010
110
010
101
011
001
110
111
100
110
101
001
100
111
101
001
101
111
111
111
010
010
100
111
000
011
101
111
110
101
010
100
100
001
111
000
110
110
111
111
100
000
011
010
000
010
101
110
100
001
010
000
111
110
110
011
000
101
100
100
001
100
110
010
110
010
110
001
000
001
111
101
100
011
010
011
100
010
101
001
111
011
000
000
011
111
001
010
001
010
111
111
100
000
101
111
001
001
100
110
100
000
110
010
110
000
010
101
010
011
011
001
011
110
101
001
010
110
001
101
100
100
101
100
000
101
011
111
111
001
011
011
010
011
111
011
101
111
010
001
101
000
011
101
010
101
110
100
001
010
011
101
000
101
100
010
100
010
110
111
100
010
110
110
000
010
101
001
101
010
001
110
010
001
001
000
101
111
010
011
010
001
011
011
110
001
100
111
111
001
100
110
101
101
010
110
010
010
010
111
010
010
001
001
001
000
110
101
010
111
011
111
111
111
001
111
101
001
011
110
010
000
110
000
101
011
010
110
110
011
101
100
001
001
110
010
110
110
010
110
011
100
000
011
111
011
010
011
011
111
101
110
110
110
101
100
111
101
001
110
100
100
011
111
010
100
011
001
010
001
011
000
010
011
100
110
000
011
011
010
110
001
111
100
101
111
100
110
001
010
100
101
110
010
100
111
001
001
010
100
111
001
111
110
010
010
110
111
001
000
000
000
100
010
101
101
001
100
010
100
000
011
001
011
111
111
010
011
101
100
111
001
011
111
010
001
101
010
010
001
111
011
010
001
111
100
110
100
111
100
001
110
011
101
111
000
111
001
100
100
101
011
000
111
101
111
111
010
011
001
101
001
010
011
111
011
010
111
000
101
101
100
100
010
100
111
011
110
010
100
010
111
101
011
111
101
000
011
101
001
110
010
011
001
101
000
000
001
001
011
010
100
101
101
011
010
010
111
010
101
111
001
110
011
110
000
110
101
111
111
011
101
100
101
010
111
110
011
111
110
000
100
010
010
101
111
111
001
100
110
110
010
010
101
100
100
011
001
000
100
001
011
001
100
100
000
001
011
001
101
101
101
011
001
001
111
101
000
101
010
101
101
111
010
001
100
000
110
001
010
000
000
010
101
001
111
110
011
000
001
000
110
101
001
111
100
101
111
001
111
011
111
011
100
001
110
101
100
010
001
000
111
110
100
000
111
100
100
101
110
100
110
010
100
000
101
000
111
010
111
000
110
100
111
100
011
000
010
100
010
011
100
001
010
100
010
111
100
111
100
100
000
110
111
100
111
110
100
011
001
010
011
011
110
111
100
110
100
101
110
000
110
000
100
101
101
000
101
001
100
000
100
110
000
000
000
111
101
000
110
000
010
001
110
101
000
011
000
010
000
100
000
011
111
011
000
111
000
100
111
111
000
100
010
110
101
010
111
100
110
001
001
100
111
100
111
010
011
001
101
100
110
101
111
000
111
011
000
010
111
010
011
110
100
011
001
100
001
011
011
111
010
101
010
001
100
100
101
111
010
000
010
011
010
101
000
010
100
000
011
100
110
110
010
011
111
110
010
110
011
011
010
111
110
001
000
011
011
000
110
111
000
111
111
111
101
101
011
100
100
000
000
101
101
011
010
011
110
100
010
001
000
100
000
001
101
000
010
000
101
010
001
101
100
001
110
011
001
001
111
111
100
001
111
001
100
011
010
100
010
000
000
101
000
100
011
101
010
100
100
100
100
111
000
001
110
100
110
001
001
111
101
011
000
010
101
000
110
001
010
001
001
010
100
111
000
001
111
011
010
100
001
101
111
010
001
010
010
101
100
000
101
000
101
111
100
001
000
011
110
011
001
111
011
010
111
100
110
110
001
000
101
000
111
110
001
110
100
101
111
100
001
011
111
110
010
100
000
111
010
111
010
011
000
011
011
001
001
100
100
110
001
110
010
111
111
010
111
100
100
011
111
110
111
011
111
101
000
111
001
110
000
100
101
100
101
011
101
110
010
001
111
000
011
101
110
010
100
111
111
010
111
011
011
110
001
000
000
000
111
001
010
101
001
111
101
000
110
110
010
000
000
110
011
010
000
101
110
010
100
000
001
101
010
110
000
001
110
010
111
111
001
101
011
101
101
010
010
100
001
000
011
111
101
110
111
010
011
100
101
010
100
100
101
000
001
010
001
011
101
110
111
101
110
001
100
111
100
000
101
110
010
101
001
111
001
111
011
001
001
011
110
100
110
001
001
100
010
000
110
111
111
011
100
110
011
000
011
000
110
010
011
000
110
100
100
001
101
101
110
001
111
101
010
001
101
110
011
001
110
010
011
111
000
100
010
000
001
011
001
111
001
000
011
001
011
100
000
001
001
110
001
101
101
000
101
111
001
110
100
101
011
010
001
011
000
001
010
001
100
011
101
000
000
110
101
101
111
001
001
100
010
000
001
111
001
010
100
001
010
111
100
011
000
000
011
011
000
100
001
010
110
011
000
001
001
100
100
110
001
011
100
100
100
001
110
000
010
111
001
100
011
011
000
000
010
101
011
001
001
100
101
101
110
010
111
010
110
001
110
111
101
101
110
111
010
110
000
010
101
100
000
011
001
010
111
100
000
001
011
000
010
011
001
111
111
011
001
010
110
000
101
100
110
001
010
100
101
010
111
001
110
110
110
100
010
001
100
000
100
111
001
000
001
010
101
001
100
010
001
111
110
110
101
000
100
111
000
101
101
001
110
011
010
111
101
100
010
100
011
110
111
101
100
011
111
100
010
110
010
100
101
001
000
001
011
100
000
011
101
110
000
001
111
000
101
011
001
101
011
010
010
010
000
101
010
001
001
001
100
101
011
010
001
011
000
111
010
110
101
100
111
101
100
110
111
011
011
010
111
101
011
000
101
000
110
111
011
100
101
010
000
000
111
100
010
001
100
011
101
000
000
011
010
010
010
001
110
101
111
101
001
010
000
010
110
100
111
110
111
010
110
111
001
110
001
101
010
100
111
111
010
010
110
001
110
111
010
100
101
111
110
001
110
011
001
011
111
010
000
110
101
101
011
011
100
110
110
001
101
100
001
101
000
000
000
111
111
010
110
001
011
001
110
000
001
001
001
001
010
101
100
011
110
011
010
110
111
110
011
111
000
011
101
100
100
111
101
011
010
111
000
101
000
110
011
011
111
101
100
101
110
110
101
010
101
101
001
111
100
011
011
100
010
111
011
101
111
111
010
111
010
010
101
101
100
000
100
000
110
111
111
000
110
100
000
000
101
111
100
100
110
111
100
100
101
111
001
100
000
001
001
101
001
101
100
111
011
110
110
000
111
100
101
111
011
110
011
001
100
100
000
100
111
011
111
001
001
011
001
001
110
100
110
010
011
011
100
111
010
011
000
100
111
011
111
011
001
000
011
010
100
001
000
100
010
000
000
001
000
010
100
110
101
111
010
000
011
100
011
101
101
110
011
000
010
011
110
100
101
010
101
010
100
011
110
100
001
110
010
111
110
110
000
011
010
011
000
000
100
000
110
110
111
111
010
100
010
000
100
110
010
000
001
110
001
001
000
101
110
001
111
110
011
101
000
111
001
110
100
000
000
100
100
000
100
100
100
111
000
011
011
100
010
110
001
100
001
001
111
111
100
100
001
100
100
110
111
101
000
110
000
000
100
100
011
011
010
111
100
010
100
000
110
001
111
101
011
101
111
001
101
000
001
001
010
001
110
100
101
010
100
101
011
001
101
110
111
001
110
100
101
011
101
110
111
010
101
000
100
001
010
100
100
000
100
111
010
111
101
000
100
110
101
100
000
110
100
000
110
011
110
010
001
011
011
001
101
110
001
100
100
100
110
010
011
101
011
000
110
100
010
101
000
011
010
011
101
001
010
011
110
010
010
001
011
011
011
000
001
011
101
101
000
111
000
100
110
100
101
101
001
001
111
111
100
000
101
000
010
000
110
100
111
010
100
000
000
111
110
000
011
101
000
100
110
001
011
100
100
110
011
010
010
000
111
010
100
101
100
100
011
110
100
110
011
010
001
100
010
000
001
101
101
100
101
001
010
010
000
111
110
001
011
010
111
000
101
000
001
001
001
111
100
000
000
000
000
111
000
001
000
010
000
101
001
000
010
100
011
111
001
010
100
000
110
101
011
100
101
010
100
100
101
100
001
111
011
111
000
000
010
000
110
001
110
000
111
001
010
100
001
000
111
100
100
010
110
010
000
111
110
100
011
100
000
011
011
010
111
101
011
001
111
110
010
101
110
011
011
010
100
000
100
101
101
010
110
000
010
011
110
001
000
010
001
010
110
101
000
010
110
100
111
010
011
101
111
010
011
101
010
111
001
101
100
001
100
010
001
111
110
001
101
111
100
001
110
000
010
111
110
011
011
101
110
110
101
011
011
101
011
011
100
001
001
100
111
010
000
001
110
011
011
111
010
101
010
111
000
100
011
010
100
100
100
011
100
011
001
101
000
111
110
101
111
111
010
110
101
000
010
111
001
011
000
010
111
011
011
100
110
110
001
010
100
110
101
100
101
000
111
111
110
011
001
110
110
001
100
000
100
010
000
000
001
101
010
000
110
101
100
001
101
011
110
001
110
101
001
101
111
010
100
011
001
010
001
010
011
110
101
011
101
101
100
001
111
111
100
100
100
000
110
100
011
110
111
100
011
100
001
001
111
001
001
110
001
110
011
110
100
000
100
001
011
111
111
110
000
011
010
110
010
111
100
010
101
000
011
111
110
010
100
001
011
100
101
001
001
011
110
000
100
101
011
001
011
010
101
111
110
001
000
001
001
010
010
010
000
000
000
000
000
110
011
111
011
111
001
100
111
101
001
011
001
001
011
101
010
011
100
001
001
010
001
111
000
000
111
111
001
110
111
001
100
001
110
010
111
101
100
111
100
110
011
101
101
100
011
011
011
010
011
111
000
101
011
100
001
001
001
110
000
010
010
011
011
100
000
000
010
101
100
011
010
010
011
110
000
000
010
010
000
101
010
101
100
001
011
100
110
010
010
010
110
011
111
100
011
011
000
011
011
000
111
101
100
011
000
100
011
010
010
000
000
001
100
111
111
001
111
000
011
011
011
000
011
111
110
111
101
110
100
000
101
001
101
001
110
111
000
010
110
001
000
111
101
011
010
001
010
011
101
001
011
000
101
001
101
000
000
111
000
111
110
001
101
010
000
010
001
001
000
111
101
111
100
110
111
100
110
001
101
000
111
010
000
010
100
111
011
111
111
001
011
000
101
100
100
011
111
100
101
000
101
010
010
100
010
111
001
000
010
010
110
110
111
010
111
010
111
001
100
110
001
110
010
101
110
101
011
000
010
110
000
111
111
111
110
100
101
010
111
010
010
001
111
000
111
100
000
011
101
101
100
101
000
101
010
110
001
100
110
010
101
111
010
101
001
100
000
110
010
101
000
101
110
010
111
101
000
010
111
101
001
000
001
001
010
111
100
110
110
101
001
101
010
000
111
011
101
000
001
100
001
110
000
110
000
111
011
111
111
011
011
000
000
101
101
100
110
111
100
101
000
011
011
000
001
001
011
100
100
011
001
011
000
111
111
001
010
111
010
011
010
110
101
100
100
010
111
011
010
101
110
110
011
111
100
010
111
000
000
111
000
101
010
000
100
100
111
110
011
011
001
000
001
011
101
000
001
001
111
011
010
000
110
101
101
010
100
100
010
100
000
000
110
001
000
110
010
100
011
111
000
100
011
101
011
110
100
110
000
010
111
110
000
110
000
000
010
111
111
001
111
000
111
101
110
101
010
011
101
010
111
110
100
011
001
101
100
001
011
111
010
010
101
101
000
111
010
110
001
111
011
001
110
111
100
000
101
011
100
011
011
010
110
111
100
111
100
101
010
100
011
000
101
110
010
111
000
001
001
010
101
110
100
011
100
000
001
110
101
000
000
010
110
010
001
110
111
100
010
001
101
001
100
000
001
100
101
110
000
110
011
001
110
100
100
001
100
101
010
111
010
100
001
011
101
101
010
001
001
011
101
011
010
011
100
110
000
111
100
001
001
011
010
111
000
100
011
010
010
001
001
100
010
110
101
010
001
101
011
100
011
100
000
100
011
101
011
010
011
010
110
111
011
011
000
100
010
001
101
000
011
111
101
000
010
111
111
110
110
000
011
010
111
001
101
001
100
011
100
100
001
000
101
111
101
101
011
000
000
110
011
001
100
101
101
111
001
000
110
010
101
101
111
111
000
000
010
111
100
000
100
010
001
111
101
010
000
110
011
010
011
100
010
111
110
000
100
100
001
101
001
011
011
011
011
001
110
100
010
111
100
010
000
010
110
001
001
010
011
100
110
011
001
100
100
110
001
001
010
010
101
111
100
010
111
011
110
111
010
000
000
101
111
011
000
110
001
100
100
111
000
100
100
011
010
001
100
011
001
111
011
110
000
111
001
000
111
001
100
110
100
001
101
011
101
010
101
001
111
110
001
000
000
011
010
110
000
111
011
000
100
110
001
011
101
000
110
110
111
001
010
000
100
011
111
111
100
110
001
001
011
001
011
101
011
111
001
110
011
110
101
111
100
100
011
111
110
100
000
000
001
011
110
100
100
001
101
100
110
101
010
100
001
010
110
000
110
110
110
111
010
110
100
100
000
010
111
110
000
010
110
010
100
011
110
001
011
010
100
011
110
111
100
101
010
101
100
010
111
100
011
011
110
001
110
101
010
011
011
011
101
011
010
110
110
011
001
110
011
000
000
011
001
100
000
010
011
101
100
000
111
111
110
010
010
000
110
111
101
111
010
010
011
001
000
010
001
001
110
001
001
110
100
010
110
111
101
001
101
110
110
011
010
111
111
011
001
100
100
001
101
101
101
011
011
011
010
110
101
001
001
110
111
001
010
000
111
111
000
111
100
100
101
000
110
100
001
001
011
010
100
011
101
011
101
110
110
000
001
001
101
011
010
001
110
101
000
010
010
101
011
000
110
010
110
011
011
011
001
100
010
001
000
100
100
111
111
010
011
000
100
100
111
000
100
110
101
101
110
011
000
100
110
011
001
110
000
001
001
110
000
101
010
101
001
000
000
001
110
111
000
101
100
001
011
011
000
001
100
001
010
011
010
111
001
011
001
011
110
000
001
001
111
100
000
111
101
000
011
111
111
010
111
000
100
101
100
110
101
101
001
101
101
010
001
010
110
100
110
111
110
001
110
110
100
110
011
011
001
001
001
011
011
100
111
111
001
101
101
010
100
000
000
011
000
110
100
010
001
010
111
000
000
101
011
000
110
111
011
011
011
000
001
101
011
000
110
000
011
010
000
100
010
110
011
110
000
100
101
011
000
111
000
011
110
011
110
010
011
010
001
010
110
010
100
000
001
001
011
110
000
010
011
001
110
011
101
010
001
100
111
110
001
010
001
010
011
111
100
110
000
010
110
000
110
101
000
101
011
100
000
100
101
111
101
110
111
101
000
000
101
111
111
010
110
110
011
000
000
010
100
110
100
110
001
011
101
000
001
000
100
101
110
100
010
000
110
010
011
000
011
100
000
100
101
001
100
011
010
100
001
010
111
100
010
110
010
010
110
000
110
111
001
110
101
111
100
011
010
100
000
001
101
100
010
100
101
010
100
101
110
000
110
111
110
110
000
100
111
001
111
011
010
111
000
111
011
000
000
001
010
100
001
000
011
100
011
000
001
000
000
001
110
000
100
101
101
111
000
001
011
000
100
110
110
101
001
100
101
001
000
000
011
111
000
001
101
000
111
100
000
010
111
011
011
110
010
101
010
011
011
110
110
111
001
111
101
110
001
010
011
111
001
001
100
010
101
011
101
111
111
100
000
111
101
110
011
111
111
110
011
110
110
001
001
100
110
110
001
001
101
000
110
100
100
011
111
001
100
000
010
011
000
011
100
010
110
001
001
101
010
111
110
100
101
100
010
001
110
001
010
010
010
100
011
000
001
010
111
111
110
001
100
110
111
001
001
111
100
010
001
100
100
001
110
010
011
010
100
000
100
011
011
110
100
110
001
000
101
001
110
010
111
011
001
010
011
110
010
101
001
101
000
101
001
001
010
110
100
100
111
001
100
110
001
111
010
011
001
000
100
010
101
111
101
101
011
000
100
011
100
001
011
100
101
001
100
101
100
111
010
010
110
100
111
011
101
101
011
000
011
101
111
110
110
100
011
110
100
111
110
011
100
111
000
000
111
100
101
101
001
100
000
101
001
001
010
011
011
000
110
111
101
011
110
001
100
010
100
110
110
011
110
111
100
100
100
011
110
111
001
000
010
011
011
110
110
011
111
110
000
101
100
001
100
100
000
011
001
110
000
001
011
111
110
001
101
010
010
110
010
000
001
001
110
010
101
010
001
001
011
110
111
100
100
010
001
101
010
001
100
010
011
000
110
001
011
101
011
101
010
101
000
000
010
010
011
101
110
111
110
010
110
101
101
101
110
111
000
000
101
110
000
111
111
000
011
111
100
101
010
010
100
011
010
000
111
101
011
011
110
100
001
011
010
001
111
111
001
101
011
011
001
010
111
110
101
000
001
010
010
110
111
010
001
010
010
011
101
011
100
110
010
100
000
011
011
110
100
000
110
011
110
011
011
000
100
010
010
111
000
011
001
101
010
011
010
011
001
100
111
000
000
011
000
111
000
001
011
010
110
111
110
111
110
001
001
001
101
110
101
011
100
000
001
110
110
000
100
101
110
111
110
001
010
111
110
001
010
010
011
101
000
111
101
111
100
000
101
101
100
110
100
011
010
001
001
111
110
010
000
100
001
110
101
010
001
001
100
011
111
110
100
110
100
000
001
110
001
101
110
111
111
110
001
000
000
101
100
000
010
000
000
010
000
001
101
010
101
011
000
001
011
001
000
010
110
101
111
100
100
010
101
101
011
100
001
001
100
011
110
110
000
101
101
101
111
101
001
011
100
000
100
010
010
001
110
110
111
110
010
100
010
001
101
011
001
011
100
001
110
110
100
000
111
011
010
101
000
000
010
001
100
000
010
101
000
101
110
101
001
101
101
110
000
101
011
111
000
111
001
010
001
100
101
010
111
110
110
100
110
000
110
111
111
100
101
101
010
101
010
000
101
100
010
111
011
010
110
101
011
101
110
011
011
110
101
101
110
001
101
010
111
011
010
001
111
010
101
011
011
111
011
000
000
111
101
100
011
011
111
100
000
000
101
000
110
110
101
110
010
111
001
101
110
111
001
111
000
110
001
001
011
001
011
011
001
111
111
101
001
110
100
010
110
101
010
010
111
101
000
110
100
001
101
111
011
110
011
100
000
111
000
010
100
100
010
011
101
111
010
010
010
001
000
101
001
100
011
100
101
101
110
000
001
101
010
111
110
110
110
000
010
010
111
101
001
001
001
110
101
010
010
001
001
001
100
101
101
010
000
101
111
110
100
000
100
111
111
011
111
111
011
110
010
111
110
011
001
011
010
010
111
000
101
001
011
100
100
100
101
110
001
100
101
011
111
100
100
000
110
111
110
101
011
111
110
000
011
011
111
000
100
011
010
000
010
011
000
011
110
110
000
110
101
011
010
101
101
101
111
111
000
011
000
101
111
111
010
010
100
100
111
000
101
110
100
000
011
111
100
100
111
101
111
110
101
011
110
001
000
010
000
111
001
110
100
111
110
101
110
010
011
011
010
000
101
111
001
000
011
011
110
000
100
110
011
010
000
111
110
100
001
110
010
000
100
100
001
110
001
101
001
100
111
000
100
011
111
111
101
110
110
111
100
100
110
101
101
111
110
010
000
111
000
101
011
001
000
101
001
110
110
001
111
111
000
101
111
111
111
110
011
111
100
110
010
101
110
011
100
001
101
001
011
111
111
100
110
100
111
001
000
101
010
100
100
011
101
100
000
110
100
000
000
000
110
010
010
101
101
011
010
001
100
111
111
011
110
110
000
110
111
101
110
100
011
011
100
101
110
010
011
010
011
100
011
111
000
100
110
001
100
010
000
011
001
110
101
011
000
100
100
101
011
100
010
101
100
100
000
111
101
111
011
001
010
010
010
010
000
111
101
000
100
101
100
010
000
111
011
001
000
010
010
100
111
000
100
011
001
010
111
000
011
110
101
001
000
010
010
101
110
111
011
101
001
111
110
100
111
000
111
001
010
000
100
000
111
110
011
101
100
101
111
101
000
111
010
000
100
001
000
110
101
000
011
100
000
011
101
111
010
000
001
001
111
111
100
011
101
111
000
010
011
100
010
000
110
101
110
110
101
001
010
111
010
001
100
101
110
111
101
100
000
000
100
010
100
011
110
010
101
001
000
001
110
001
110
000
011
011
011
010
111
001
110
110
111
001
010
111
011
111
110
101
101
010
010
010
111
011
000
110
011
001
100
010
111
111
111
000
101
011
000
101
111
110
001
101
010
011
011
101
000
101
011
111
010
010
001
110
100
100
011
101
111
100
001
100
101
110
010
011
110
100
001
011
010
010
100
011
111
001
101
110
111
100
011
000
100
011
100
100
111
110
110
101
101
001
111
000
000
111
111
001
011
111
010
001
001
011
000
001
111
000
010
111
101
101
111
000
100
110
001
010
010
111
010
100
101
111
111
101
010
111
101
110
011
100
001
101
111
000
001
011
101
100
011
000
101
100
100
100
001
000
010
010
101
000
010
110
000
110
100
001
010
101
100
110
110
101
000
111
101
001
101
110
011
110
001
010
011
100
101
001
110
101
011
011
000
001
000
101
101
000
001
000
010
001
000
001
100
101
101
111
101
010
100
011
011
111
100
100
110
001
011
001
100
010
101
001
011
011
001
111
000
000
001
010
011
110
101
010
101
001
101
111
001
101
000
111
000
001
111
001
111
000
010
000
110
101
001
111
101
011
110
010
111
111
100
001
110
010
011
110
101
000
111
110
110
101
010
111
110
111
011
101
100
111
110
010
010
010
001
110
010
010
101
001
101
110
000
001
101
000
110
001
100
110
110
010
110
100
110
111
000
011
100
100
100
011
011
001
100
011
101
111
001
101
010
110
010
001
111
011
100
000
101
111
101
110
101
110
110
110
011
001
110
111
001
100
010
111
111
111
110
101
100
001
110
010
010
100
001
000
010
100
101
001
101
111
011
000
010
011
000
001
101
100
110
010
110
100
001
011
000
111
000
100
110
111
000
011
111
110
101
101
101
011
001
111
100
011
101
001
001
100
100
010
001
101
100
100
111
100
000
111
111
110
100
100
101
010
101
101
011
101
111
101
111
011
111
110
100
011
000
111
100
000
110
111
001
000
011
011
111
011
110
101
010
010
101
111
000
110
101
100
001
110
110
100
111
111
101
101
101
110
100
000
010
101
001
010
000
001
010
100
110
101
011
111
100
010
100
101
101
010
110
110
010
111
111
010
111
010
111
001
001
010
000
000
011
000
110
110
010
001
110
001
110
111
001
101
010
010
011
111
000
011
010
111
011
111
010
011
101
011
101
010
010
111
010
111
100
001
001
000
010
011
110
110
010
110
101
011
111
011
011
100
010
000
000
000
000
011
000
011
111
111
011
001
111
000
010
000
101
100
010
011
000
000
000
100
100
011
101
011
111
101
011
100
000
110
110
110
001
000
010
110
101
100
101
100
010
000
110
111
101
111
101
111
011
001
100
010
111
000
010
001
010
100
110
100
011
100
001
011
101
100
110
010
000
110
110
111
010
110
011
000
001
001
100
111
010
111
011
110
110
010
100
011
100
101
010
000
011
000
111
000
000
001
011
101
011
001
111
000
001
001
001
101
101
101
000
111
010
100
010
101
000
111
000
001
011
011
100
100
001
001
010
010
110
011
111
000
111
001
011
111
010
101
001
111
100
011
001
011
111
110
011
010
100
001
111
110
101
011
100
000
000
001
000
100
110
111
111
000
011
101
011
111
011
101
010
001
100
001
011
101
110
011
010
010
101
110
000
010
111
011
010
111
100
011
101
110
011
000
110
010
110
111
000
001
010
101
100
101
111
010
011
110
000
111
110
110
100
000
101
011
101
001
111
000
101
001
110
001
001
110
111
100
111
011
011
110
000
001
100
010
100
001
101
101
100
101
100
001
100
000
110
110
001
000
100
101
110
111
101
010
110
011
110
011
111
110
100
000
110
101
010
100
111
111
000
111
000
011
101
010
011
010
001
101
101
110
111
010
011
100
000
010
010
010
001
010
010
111
010
011
010
101
000
001
000
010
011
101
111
001
100
001
011
111
001
010
110
010
011
001
001
011
001
000
111
000
001
000
010
100
100
101
000
000
101
110
011
110
101
011
100
100
100
100
111
110
111
110
011
101
100
111
101
000
111
011
001
010
000
010
100
100
000
010
110
101
010
010
111
110
111
001
100
000
100
000
111
011
010
110
001
001
110
001
010
001
100
000
001
111
001
010
011
000
011
000
001
001
101
001
110
101
111
001
001
100
100
111
110
111
000
010
111
110
111
001
011
100
110
110
000
000
001
011
111
011
111
000
001
010
011
000
101
110
101
111
011
001
000
111
010
011
000
001
111
100
110
011
011
011
110
001
111
110
100
100
010
011
111
100
111
111
011
100
111
100
101
000
010
101
111
000
100
110
000
011
110
010
010
101
000
110
010
101
000
101
110
010
000
101
111
110
010
001
000
101
110
000
111
000
010
101
011
010
101
011
001
010
100
000
001
001
101
111
001
100
011
010
011
100
110
010
011
010
100
010
101
110
100
110
011
010
010
110
110
010
010
000
001
000
001
100
000
001
101
111
111
111
001
111
000
100
011
111
000
101
110
110
101
101
010
011
100
011
010
111
001
100
111
011
000
100
000
111
101
101
100
000
011
101
010
010
001
011
000
001
001
011
001
001
010
001
001
011
010
000
110
101
011
110
101
110
001
111
000
101
010
110
111
111
100
010
001
100
001
100
010
010
011
100
111
000
011
100
001
001
101
011
011
110
000
111
100
010
000
111
110
011
110
110
110
001
101
000
111
100
100
001
010
100
110
100
011
011
001
000
011
010
110
100
101
011
000
100
010
010
110
000
010
111
100
110
000
011
001
010
111
010
101
111
010
111
001
011
000
100
000
000
011
100
100
011
111
100
001
110
000
100
110
101
011
011
101
000
001
010
100
100
111
011
010
010
100
010
100
101
110
110
110
011
101
111
111
110
111
101
101
001
001
000
111
011
010
101
110
100
010
101
101
110
010
010
101
011
011
111
101
001
100
010
110
001
111
110
101
000
010
000
000
001
101
110
101
101
110
110
001
100
001
010
101
100
101
101
011
001
011
110
111
001
100
101
000
000
100
011
010
101
001
100
011
111
010
011
101
101
000
000
011
111
010
011
010
111
111
010
010
101
011
010
001
001
010
000
010
000
110
011
110
101
100
010
100
101
101
011
111
100
111
010
110
101
010
011
000
100
111
001
110
100
101
010
000
000
110
111
100
111
010
001
101
001
101
101
001
011
101
100
000
101
000
000
100
111
000
100
100
101
100
010
110
110
111
000
100
001
101
100
101
001
100
110
110
001
010
111
011
011
111
110
001
010
000
010
100
001
110
111
111
000
110
001
000
101
001
001
010
101
010
011
010
101
000
001
111
000
001
011
100
100
000
100
110
110
101
101
100
110
101
000
101
011
011
110
001
011
011
100
010
001
011
011
110
100
111
101
001
010
101
101
000
110
110
000
010
101
100
101
001
110
010
010
110
100
000
010
010
100
000
010
001
001
010
100
000
110
010
010
111
011
101
101
110
111
001
100
010
010
011
010
101
100
101
110
001
010
100
100
111
110
110
111
001
000
011
011
110
001
010
000
001
001
111
000
100
111
011
010
111
011
100
001
010
000
100
001
110
100
010
011
110
010
100
110
100
001
110
100
010
111
101
100
000
100
101
111
111
000
001
101
100
111
001
011
001
111
000
101
001
000
110
011
111
011
110
101
111
100
111
001
000
011
001
001
110
100
101
010
100
010
000
100
010
110
000
110
001
101
100
011
101
101
011
110
101
001
110
010
001
000
110
111
100
100
000
010
101
111
110
110
101
000
000
001
111
110
000
100
110
110
100
101
011
110
010
010
000
100
000
000
111
011
000
111
100
010
110
111
100
111
001
101
011
110
100
101
001
101
011
000
000
001
100
101
000
000
001
000
011
000
001
011
011
100
100
111
101
001
000
110
110
100
110
000
110
011
100
100
111
011
010
011
100
010
100
001
101
000
111
100
000
100
011
111
111
001
100
000
000
000
111
110
000
111
101
111
010
001
011
101
111
011
001
011
110
010
011
111
100
110
001
011
001
011
000
011
010
000
011
111
001
000
000
001
000
111
100
001
000
000
100
000
100
110
010
100
000
010
100
110
111
101
011
011
010
010
010
001
100
001
001
101
110
111
100
010
111
101
100
000
111
101
110
110
000
100
000
111
000
001
111
010
101
101
000
000
000
001
001
101
010
001
111
101
100
010
001
011
010
111
011
110
101
111
001
001
010
010
011
001
011
011
000
011
010
010
000
110
100
110
101
011
011
100
001
001
010
011
110
001
111
110
011
111
110
011
100
100
100
011
110
010
011
100
101
001
111
100
100
011
100
001
011
100
111
011
111
001
110
011
100
000
000
010
001
110
000
001
101
010
000
100
101
111
110
100
001
010
111
111
011
010
101
010
111
010
101
000
001
111
110
110
111
001
011
010
011
110
101
110
100
101
110
000
001
000
101
001
101
010
001
110
110
001
011
111
000
000
010
100
101
010
101
101
101
110
001
001
001
011
001
010
101
111
111
111
111
110
001
101
011
000
111
011
110
000
111
010
111
011
111
111
110
110
000
101
111
000
111
110
111
101
111
010
111
100
010
101
001
000
111
110
000
100
101
111
000
110
100
010
100
101
011
000
010
000
000
001
001
110
010
111
010
111
101
101
000
110
111
111
100
110
011
000
110
001
001
000
101
010
110
010
111
100
100
100
001
010
110
010
110
011
001
010
101
101
110
111
000
001
001
110
010
011
000
001
010
111
011
110
100
001
000
101
001
100
100
111
011
101
000
110
000
110
000
000
110
001
101
101
100
100
101
010
001
100
101
010
101
100
111
110
000
001
011
110
001
100
111
100
011
110
001
110
010
000
001
011
110
010
111
000
010
101
000
010
101
001
111
101
110
010
011
111
001
111
000
100
100
110
010
101
100
101
101
101
000
111
111
111
011
110
001
101
101
100
000
100
001
001
111
001
000
011
001
010
000
101
000
010
011
111
110
110
000
100
010
111
001
110
000
101
010
111
101
011
001
011
001
010
010
111
100
001
000
100
100
111
101
101
111
000
000
100
100
010
110
011
100
010
101
111
110
010
111
101
110
010
000
101
010
010
000
111
100
001
010
011
101
101
000
100
011
100
010
011
111
010
110
111
110
110
011
111
001
100
110
100
100
111
100
010
010
011
000
000
000
110
101
110
011
100
010
111
010
101
101
010
101
101
110
110
000
001
111
110
000
011
111
111
000
101
011
111
011
000
111
100
011
110
110
111
011
111
011
011
110
100
111
110
010
111
101
000
110
001
001
101
101
110
110
100
011
110
011
110
111
110
010
000
100
000
001
111
010
110
111
001
010
101
001
100
101
001
001
111
001
011
010
000
011
010
011
000
000
100
000
000
000
010
100
010
000
110
101
110
111
111
100
001
100
111
010
001
111
100
100
010
111
100
001
010
010
000
101
100
011
000
100
010
111
001
010
111
111
010
001
011
100
111
001
110
100
000
101
100
001
000
101
011
101
110
111
001
011
000
000
001
111
001
110
110
101
001
011
110
011
000
111
100
111
000
000
000
011
100
100
011
110
011
110
110
110
101
011
100
000
110
011
011
000
100
111
110
010
010
000
011
110
110
110
000
101
111
111
010
001
010
011
111
010
100
011
010
101
011
100
010
110
100
101
100
010
100
000
011
001
110
011
101
110
111
010
111
111
001
100
011
001
011
001
010
101
011
000
110
010
100
011
010
111
101
011
110
001
100
001
111
000
101
110
111
100
111
011
101
010
111
100
110
001
101
011
001
001
110
100
011
100
010
100
110
100
000
110
000
010
000
000
001
110
000
100
110
011
111
000
100
000
010
010
101
110
100
011
000
010
100
101
100
110
001
111
011
101
010
110
000
111
010
111
111
000
101
001
100
100
001
110
111
000
100
011
101
011
111
001
011
100
111
010
111
001
010
011
101
110
101
100
100
100
010
000
000
010
110
100
011
110
010
110
001
110
011
110
011
011
010
111
110
000
110
011
111
000
111
110
101
101
000
010
010
000
110
111
101
000
101
000
011
001
111
111
100
000
011
011
101
100
001
111
100
001
010
000
001
000
101
000
110
101
110
100
111
001
101
110
100
111
110
001
100
111
101
011
011
010
001
101
100
101
101
011
110
011
110
011
110
010
011
111
111
100
010
000
000
000
110
101
001
101
111
111
100
110
010
101
100
111
101
100
101
110
100
100
011
000
010
100
010
001
111
111
011
101
001
011
111
001
110
101
000
010
010
110
011
010
001
011
001
111
010
111
101
000
111
001
111
001
010
000
011
011
101
000
010
011
100
111
000
101
001
011
011
111
000
110
011
100
011
100
010
001
001
000
001
011
111
111
001
010
010
100
000
010
000
011
101
100
011
010
100
000
001
001
011
010
010
111
110
010
100
100
010
101
111
010
101
101
001
000
111
001
011
101
100
110
101
100
001
011
011
001
001
100
100
001
000
110
111
100
001
100
100
011
111
110
010
101
101
000
100
001
011
011
001
000
100
011
010
011
010
011
011
110
111
101
010
101
011
111
010
101
100
100
100
011
100
100
000
101
000
100
011
011
101
001
000
010
011
010
100
101
100
101
110
011
111
110
100
111
100
010
100
100
101
101
011
001
011
100
001
011
010
100
110
110
011
100
100
101
001
001
101
000
000
011
011
000
110
010
111
001
100
111
110
101
010
010
101
010
110
000
001
110
110
010
111
110
111
100
010
101
101
100
001
100
110
010
011
111
110
001
010
000
010
100
101
110
010
000
010
100
000
000
000
011
101
000
000
000
000
100
100
000
001
010
010
110
110
000
000
110
001
100
101
110
111
111
011
010
111
111
100
001
010
101
110
100
000
011
000
110
010
111
010
000
111
100
001
000
100
001
000
011
010
010
101
000
000
011
100
011
010
101
000
100
010
001
010
101
110
110
010
101
011
100
101
000
111
100
100
100
011
001
101
011
010
111
110
100
110
010
011
011
010
001
101
001
101
101
011
010
100
010
011
100
110
111
000
011
000
001
010
000
011
010
100
011
000
110
001
010
111
000
001
101
110
001
011
000
011
001
111
110
001
000
011
100
011
110
111
100
110
100
111
111
001
110
010
000
100
111
011
001
110
001
010
110
100
111
101
100
011
100
001
011
100
010
111
111
000
001
001
101
011
001
111
001
110
000
111
101
100
101
001
101
101
100
101
110
101
101
011
010
001
010
011
101
001
100
100
011
001
000
101
101
111
111
101
100
000
000
101
110
100
011
000
101
011
101
101
000
111
110
001
100
101
101
010
011
001
010
010
110
000
011
001
111
110
001
100
000
100
101
001
010
001
111
101
000
100
101
110
111
100
110
000
010
100
101
010
100
011
001
100
000
010
100
111
111
111
101
111
101
101
110
101
110
100
111
100
100
110
100
101
110
011
000
011
110
001
011
100
111
000
000
101
100
110
001
000
110
001
011
110
110
110
000
101
111
111
111
000
000
001
100
000
110
000
010
001
010
000
011
101
000
010
001
110
011
010
011
101
110
010
001
101
111
001
011
100
100
110
111
111
111
101
010
001
101
000
100
000
000
011
011
111
000
101
001
000
111
111
010
100
011
111
010
011
101
110
110
010
101
011
110
101
011
010
100
101
110
110
100
000
010
100
010
000
111
100
100
011
100
011
110
101
001
000
001
100
010
011
001
000
110
001
001
100
110
000
001
101
011
101
001
100
110
111
000
111
100
101
101
101
100
111
101
111
111
101
011
011
101
011
100
010
110
101
110
011
011
111
010
100
111
100
101
010
101
100
000
101
001
001
000
101
011
111
001
111
011
101
100
100
010
100
000
001
100
111
110
010
000
001
001
000
111
101
011
000
001
010
000
001
001
100
011
110
000
011
101
000
000
000
000
000
011
000
010
010
011
100
101
011
100
110
111
011
010
011
000
000
011
101
111
001
110
011
100
001
011
011
100
010
001
111
000
001
101
000
100
111
101
000
101
000
111
001
110
100
110
011
111
111
000
011
101
111
011
110
101
001
100
111
101
110
001
101
110
011
111
010
001
111
110
101
011
011
000
011
101
101
110
111
001
000
000
010
110
011
001
010
010
001
101
110
011
111
100
010
000
000
111
011
011
000
000
001
100
101
111
110
101
101
101
100
101
001
010
010
100
001
100
111
011
111
110
000
110
010
100
011
000
101
110
001
011
110
100
110
000
100
000
001
111
110
101
011
011
110
011
011
011
011
011
001
100
110
011
001
001
111
011
011
010
110
010
001
011
110
011
000
100
011
001
000
110
101
101
000
011
111
011
100
000
100
101
110
011
001
001
110
100
011
110
110
000
110
101
010
001
011
010
001
000
000
100
001
001
101
101
000
111
111
001
111
100
011
100
000
110
011
000
100
100
000
001
001
010
010
000
001
000
010
010
001
111
110
101
011
011
000
100
110
000
011
011
010
010
011
001
001
000
110
010
101
011
111
110
011
111
101
100
101
110
110
111
101
110
101
010
010
110
010
000
110
000
110
000
111
001
101
111
001
101
000
111
111
010
110
011
101
010
010
111
001
011
111
111
110
010
000
001
111
111
111
010
100
100
000
011
110
010
101
101
000
011
000
101
000
000
111
110
001
110
011
010
011
010
101
010
111
001
100
101
011
011
110
101
101
011
100
110
110
011
101
010
010
101
101
101
001
100
110
011
001
000
100
110
001
110
010
000
100
010
001
101
111
011
110
000
010
010
010
100
110
000
100
010
100
011
000
001
111
010
110
101
100
001
111
111
100
011
001
000
001
000
101
011
000
010
110
000
000
101
010
100
111
100
001
010
110
111
001
111
010
110
100
000
101
101
001
100
100
010
101
011
000
011
000
110
011
001
000
100
010
001
001
100
010
001
110
101
001
110
011
110
000
110
010
100
001
010
100
010
011
001
101
110
001
001
011
101
111
101
100
001
110
011
000
001
000
110
111
110
000
111
111
010
010
110
001
011
010
110
001
010
111
101
000
010
001
010
010
111
111
000
110
011
110
000
011
111
111
101
111
100
000
100
011
011
101
011
100
010
111
011
101
001
001
110
001
101
011
010
101
111
100
011
001
101
010
000
100
011
111
000
010
011
011
001
100
000
001
000
000
110
000
000
000
110
010
000
011
101
111
001
001
001
001
111
111
001
111
100
101
010
100
100
001
110
100
111
010
101
010
001
010
101
010
011
001
000
101
001
000
101
100
100
010
000
011
110
010
111
000
010
110
011
100
000
110
101
000
010
010
110
001
011
010
010
011
000
110
101
100
011
100
001
111
010
110
011
011
000
000
011
010
111
111
101
111
010
110
110
110
100
010
110
011
010
010
101
101
100
001
101
001
100
000
111
001
111
111
011
011
011
001
110
011
110
001
000
001
110
001
010
011
110
001
111
001
011
101
111
010
011
101
100
101
010
111
100
000
111
110
111
110
011
100
011
010
101
100
110
111
110
111
011
110
010
100
111
010
111
000
100
111
101
000
010
101
010
011
110
001
100
000
011
101
010
101
101
110
010
011
011
110
001
010
010
111
100
001
010
111
101
111
110
110
000
000
100
111
001
101
101
111
101
100
111
011
100
000
110
100
011
110
010
101
100
000
001
011
101
000
110
001
010
001
100
000
111
000
110
010
001
001
000
011
011
101
010
010
000
101
110
000
000
101
111
000
010
111
101
101
111
000
010
001
100
000
101
000
000
110
001
000
100
101
011
101
011
001
111
101
101
101
001
110
100
101
100
010
101
000
111
111
111
010
001
010
100
011
100
000
001
000
110
101
001
110
111
010
010
011
100
101
110
011
110
000
011
101
101
011
001
110
000
111
001
001
011
111
110
100
000
110
100
111
011
101
000
111
000
011
110
101
111
111
011
110
001
110
110
010
100
111
100
000
111
100
101
000
110
011
000
011
000
001
110
000
000
001
100
110
110
111
000
111
100
011
110
000
110
001
001
010
101
101
101
111
011
101
110
110
001
001
010
100
111
010
111
000
001
010
111
101
111
100
111
001
010
111
001
001
011
001
001
000
001
101
010
001
011
001
010
010
000
000
100
101
000
000
100
011
010
110
100
011
010
110
010
101
100
010
111
101
001
011
000
100
110
010
000
011
111
101
111
101
001
010
000
001
101
111
100
101
001
111
110
010
000
011
100
100
010
010
101
010
101
010
111
011
111
100
111
100
010
001
011
100
000
001
001
011
101
001
001
001
001
011
111
100
101
010
000
011
011
100
000
010
100
010
111
110
010
001
011
111
011
110
100
110
011
011
110
100
011
101
111
011
000
100
110
111
001
011
000
100
100
011
000
101
101
100
110
010
010
011
001
000
100
101
111
111
101
001
010
000
111
100
011
101
111
001
010
101
101
001
101
010
101
010
111
010
111
011
000
111
010
101
110
111
001
101
101
101
000
111
111
011
001
101
000
110
100
100
110
010
001
110
000
111
001
111
111
111
000
011
000
001
001
001
011
011
110
010
001
000
000
010
110
001
110
011
000
000
011
010
001
100
010
011
010
011
001
101
111
110
101
011
101
111
110
001
101
111
000
001
000
011
010
110
111
010
011
101
001
001
001
001
111
011
011
101
101
100
110
110
001
011
010
100
000
101
000
111
101
001
110
111
101
001
110
101
010
011
010
101
011
000
110
011
001
000
111
010
011
101
000
110
010
100
110
110
000
011
000
000
100
011
111
011
010
011
101
110
101
010
101
001
000
000
101
100
011
010
110
111
001
011
000
001
010
100
100
110
101
001
111
111
001
010
111
111
111
000
010
111
110
010
101
111
110
000
110
101
010
001
001
011
100
100
001
101
100
011
010
101
110
001
001
100
011
011
001
010
110
000
001
100
100
011
110
000
000
110
001
011
001
001
110
001
100
111
110
001
111
011
001
100
100
010
000
011
001
011
110
011
111
000
011
011
000
111
000
100
101
001
001
101
011
101
011
110
110
001
010
100
100
001
011
010
001
111
111
111
110
010
000
100
101
011
000
100
101
011
000
010
100
001
101
110
010
010
111
000
001
110
011
111
000
111
000
010
100
001
110
101
011
000
000
101
011
001
010
001
101
000
101
110
010
100
100
110
011
100
111
111
101
101
011
110
110
111
000
110
001
000
011
001
110
010
110
000
111
001
000
101
110
111
001
010
001
011
101
000
011
010
111
111
001
010
001
001
110
011
000
000
110
101
101
001
110
110
100
101
101
000
110
011
010
110
000
101
111
101
010
000
010
011
000
101
000
001
111
101
010
001
010
101
110
111
001
011
100
001
001
010
111
001
001
001
001
001
111
010
001
001
001
001
010
011
011
110
001
010
000
000
100
100
110
000
000
001
010
101
111
011
111
010
100
110
111
111
000
100
100
101
010
101
010
100
001
010
100
111
001
001
001
100
111
110
011
000
010
000
100
000
010
101
100
101
010
101
000
101
010
111
010
011
000
100
000
011
011
001
101
001
110
000
101
000
110
101
011
111
101
111
011
011
101
010
000
000
101
101
110
100
111
110
111
110
000
101
010
001
100
010
110
101
000
100
110
000
000
110
101
000
101
110
111
110
111
000
101
110
000
001
001
001
100
110
110
000
001
100
110
010
010
000
001
011
111
001
010
101
000
111
110
000
011
010
010
101
001
001
100
010
011
101
010
100
011
010
000
111
000
100
101
100
011
101
111
110
100
100
111
001
010
110
110
000
101
001
111
101
111
001
010
110
111
011
001
011
010
000
011
010
100
101
101
110
010
011
010
100
000
110
110
010
000
000
110
000
011
011
001
101
100
011
010
000
001
001
000
010
000
010
010
111
110
100
111
110
111
010
110
111
000
001
001
100
111
000
010
110
110
110
111
110
110
111
100
011
001
010
110
010
000
000
010
001
001
010
100
110
110
001
101
001
011
010
110
001
010
101
010
001
110
011
011
100
001
011
111
011
010
100
111
110
010
000
111
101
011
110
101
011
101
101
011
001
000
000
011
110
000
000
011
011
110
110
111
110
011
111
011
000
111
011
001
111
001
010
011
000
010
010
001
011
101
101
100
111
011
111
101
000
000
100
100
111
101
010
111
000
100
100
101
101
010
001
110
101
000
100
110
010
111
001
010
000
101
111
110
100
111
010
111
011
111
000
001
000
000
101
111
000
011
001
100
010
010
010
001
111
001
011
000
110
000
110
111
000
001
101
011
111
001
011
100
011
000
100
011
001
001
011
011
110
111
100
111
011
101
110
001
101
000
000
010
111
011
101
110
110
101
011
000
010
100
010
011
111
110
100
010
110
000
010
100
111
000
001
111
101
011
010
000
101
001
001
110
101
111
101
011
011
110
110
110
011
010
011
101
001
001
011
000
101
110
001
000
101
011
001
011
011
001
010
111
111
000
111
111
010
111
001
110
010
011
110
100
111
110
010
110
011
000
111
111
111
101
101
000
101
110
110
010
011
100
110
100
100
011
000
011
111
011
101
110
101
000
110
010
110
011
100
101
000
010
101
001
101
010
011
110
001
100
110
010
101
111
010
011
001
110
011
001
110
010
110
101
001
110
110
101
011
101
010
100
010
111
011
010
010
111
010
100
010
001
110
100
000
001
101
101
101
010
110
000
011
110
110
001
110
011
110
111
100
100
000
000
010
100
100
101
001
111
101
000
010
100
101
010
111
000
111
001
010
111
100
101
000
111
011
100
001
001
010
011
010
010
011
011
100
101
110
000
101
000
001
011
011
110
010
010
011
000
000
000
100
100
000
001
001
010
101
011
101
010
011
001
110
010
111
100
001
010
100
000
001
100
110
000
101
011
101
010
010
110
111
011
101
000
011
111
111
010
011
111
000
100
100
101
110
111
100
011
111
011
011
111
010
000
000
110
000
000
000
111
111
110
110
100
100
000
001
100
010
101
000
010
000
110
110
000
111
111
011
011
101
111
000
111
010
000
111
001
111
010
100
011
111
110
100
101
011
101
101
000
001
010
001
011
010
101
000
100
100
101
000
111
001
010
101
010
001
110
011
110
100
101
110
010
000
010
011
011
000
111
001
101
001
111
111
100
111
011
011
111
111
001
000
011
100
101
001
111
001
010
010
111
001
101
101
111
001
011
100
010
100
000
100
111
101
111
110
111
101
000
111
110
010
110
111
101
010
010
111
011
101
101
011
101
011
101
001
111
000
000
110
001
001
010
110
111
010
010
100
010
111
100
001
001
001
011
011
100
111
010
100
010
000
111
000
010
101
110
100
011
011
010
101
101
010
001
000
100
000
000
000
011
000
101
011
111
110
010
000
000
101
011
100
010
000
010
000
000
010
011
000
110
010
001
011
010
101
111
000
011
100
110
001
100
111
110
001
111
010
101
011
111
010
001
011
010
000
011
001
110
110
000
011
010
101
110
111
110
111
010
100
111
000
110
101
111
011
111
110
010
111
000
001
110
100
010
100
011
010
010
100
110
000
000
110
000
110
000
100
010
001
110
000
110
110
101
101
111
011
000
100
111
101
011
111
010
111
100
010
100
000
001
000
111
101
000
001
100
001
110
101
000
010
000
100
010
101
001
100
111
101
101
110
101
101
101
110
010
001
110
101
101
011
000
111
101
000
010
100
101
110
010
101
011
111
100
001
000
101
001
001
011
010
011
001
100
011
000
100
000
011
111
001
011
101
110
111
011
110
101
000
000
100
000
010
000
110
110
101
010
010
110
111
000
111
111
011
010
110
010
010
111
111
111
110
111
101
111
001
010
011
110
100
110
011
101
000
000
011
110
110
100
010
111
111
010
100
111
111
010
011
000
010
111
010
000
110
101
101
001
111
111
101
000
101
010
011
100
100
011
001
101
000
011
000
010
000
010
000
111
111
101
100
111
100
110
111
011
101
100
111
100
001
010
110
000
100
011
100
011
111
011
101
110
000
111
011
001
000
001
111
100
111
011
100
010
000
011
110
111
110
110
101
111
110
011
001
001
100
000
100
011
101
000
100
100
011
100
001
011
000
101
101
001
101
101
111
101
111
001
010
000
101
001
001
101
100
110
101
110
011
010
011
110
100
010
101
001
111
001
000
100
010
110
110
000
000
100
111
000
011
010
010
111
101
111
000
111
110
001
110
110
101
101
000
000
111
100
110
000
100
001
101
101
110
100
100
101
110
100
010
010
100
111
100
110
001
000
000
001
101
111
000
111
101
001
100
101
010
101
000
000
010
000
110
100
001
000
011
111
111
001
101
111
010
100
111
011
101
111
000
010
001
011
000
000
100
011
100
101
101
001
110
001
101
110
010
010
101
111
000
011
000
001
101
101
100
101
001
100
100
110
110
000
011
001
011
011
110
100
110
101
110
100
100
101
000
001
001
001
100
010
110
111
010
000
001
000
011
001
001
000
100
011
101
001
111
101
100
011
101
011
110
001
011
010
100
010
000
011
101
100
100
110
000
000
110
101
110
000
010
011
000
001
000
110
101
010
010
101
010
111
000
110
110
000
011
011
010
100
000
110
011
011
000
001
010
111
001
011
010
000
100
001
000
111
101
011
000
100
010
100
110
010
101
001
000
011
111
111
000
011
011
100
111
110
000
010
010
011
110
010
011
110
101
111
011
101
000
000
111
101
101
111
111
011
010
011
011
000
010
101
011
001
100
010
110
001
101
001
010
011
111
101
100
010
100
110
101
110
000
010
111
001
000
110
000
110
110
110
101
011
111
001
001
110
111
111
100
110
000
010
000
111
110
101
001
010
001
110
001
010
001
000
110
101
110
000
101
101
010
011
010
111
111
110
100
010
011
101
110
011
111
001
100
111
101
010
001
000
111
010
111
100
100
011
011
010
000
110
101
111
001
100
001
101
111
010
110
010
010
000
100
101
000
011
100
000
001
110
011
000
110
010
111
011
000
011
000
001
010
110
001
111
001
100
001
101
000
000
000
000
001
101
101
000
110
110
011
010
110
010
101
101
010
011
101
111
001
010
100
110
101
010
010
110
100
100
100
110
000
100
011
100
000
111
100
000
001
100
001
001
011
100
000
011
110
000
100
100
010
010
010
100
101
000
001
010
101
110
010
010
110
000
011
000
100
101
001
111
001
011
111
110
011
000
000
010
011
001
010
000
000
011
010
111
010
101
111
101
010
101
000
010
111
111
010
100
001
011
010
100
101
000
001
101
001
100
100
101
110
111
001
110
010
011
110
100
011
100
111
101
100
010
111
010
010
101
111
010
100
100
100
101
011
000
000
001
001
111
001
100
010
111
010
010
111
010
101
101
101
101
011
101
110
000
100
100
110
010
111
101
111
110
101
110
010
010
011
010
010
101
111
010
111
111
001
101
110
100
111
010
111
101
101
110
010
010
010
000
001
101
110
011
010
101
001
001
000
100
010
111
011
101
110
111
110
100
000
101
000
100
101
101
111
110
000
100
101
000
111
000
010
111
111
100
000
101
001
010
010
010
110
010
010
101
010
111
111
010
100
010
101
001
011
111
011
100
111
101
110
111
000
111
011
111
110
010
100
111
111
011
000
100
101
011
100
000
000
010
111
101
111
101
011
100
100
110
101
000
011
100
010
111
011
000
101
010
010
001
010
100
110
011
101
011
111
111
011
100
010
111
101
010
000
000
110
000
101
100
101
000
001
111
101
000
101
111
110
011
011
010
000
101
101
001
000
011
010
001
110
111
000
110
100
001
101
100
001
110
111
110
011
001
010
010
010
010
000
110
001
111
111
110
001
001
101
001
100
101
010
011
111
101
010
010
001
110
000
011
110
011
111
001
010
111
100
011
000
101
000
101
100
000
110
010
001
101
111
010
010
010
001
110
000
100
100
100
001
001
100
111
011
000
100
110
001
100
100
010
111
101
011
100
100
100
000
000
101
011
010
101
100
111
111
011
100
111
111
100
010
100
101
000
100
111
111
100
111
010
110
101
001
110
010
101
100
011
110
010
011
000
000
110
100
001
111
001
110
000
101
110
100
000
110
100
111
000
011
111
101
111
101
010
111
111
010
010
111
110
100
100
100
000
101
010
110
011
011
111
011
110
111
001
011
111
110
000
101
100
011
011
100
101
100
001
000
000
001
110
100
000
111
110
101
000
100
011
100
100
111
010
111
010
010
001
100
011
101
101
101
011
001
011
011
110
100
010
101
101
001
010
100
111
011
111
101
011
011
011
000
001
011
010
100
000
110
111
110
001
101
101
000
101
001
010
001
110
000
000
111
111
101
001
000
000
110
101
001
011
011
011
001
011
100
011
101
101
000
000
101
100
110
001
100
100
101
100
111
010
101
000
100
001
100
000
001
100
011
111
010
110
110
111
111
110
011
011
111
100
001
000
010
110
001
111
111
110
010
011
100
101
100
101
010
111
110
101
001
101
000
101
100
100
111
101
011
010
101
111
011
000
100
110
011
000
110
101
010
000
010
010
011
111
111
110
011
110
001
101
010
110
110
010
110
001
110
110
000
110
011
010
010
110
100
111
011
111
010
010
100
100
010
010
011
100
100
000
100
010
110
111
000
101
011
011
101
110
100
100
010
001
100
111
110
100
010
010
010
100
011
010
101
111
101
101
001
010
100
000
101
001
000
001
100
000
001
111
101
000
110
101
000
001
000
011
000
011
110
001
101
110
100
000
010
001
100
111
111
101
111
100
101
101
001
000
111
000
011
100
001
101
000
011
001
010
100
111
111
111
111
010
000
100
110
100
001
111
110
110
101
011
101
100
010
101
001
100
111
011
111
011
110
101
110
000
100
111
101
110
101
000
000
100
011
010
011
001
010
110
000
111
010
110
111
100
100
010
111
110
011
011
001
111
001
111
111
010
001
100
100
110
100
011
000
100
110
001
110
001
101
001
111
100
000
010
110
010
000
110
011
011
011
100
110
000
011
110
010
000
000
111
000
011
001
110
111
011
000
100
110
111
110
100
011
111
100
110
000
100
111
010
101
000
101
110
101
101
101
111
010
101
011
010
100
010
001
100
011
101
011
001
011
010
101
111
101
011
000
110
011
001
110
011
011
001
001
011
000
010
010
010
010
001
001
011
010
111
110
111
001
111
100
101
011
011
101
000
000
110
001
000
001
000
011
001
000
000
100
000
000
100
111
010
101
101
100
001
000
100
011
100
010
001
100
010
110
100
111
111
111
001
001
001
110
100
110
011
001
111
101
000
100
000
000
101
010
100
011
010
100
001
111
001
001
000
010
110
100
010
001
001
101
101
111
100
110
000
110
011
000
100
000
011
011
110
100
110
001
000
100
111
100
010
111
100
101
011
010
001
000
100
111
101
000
110
010
100
011
101
001
100
000
010
001
100
001
011
010
011
001
100
001
010
011
001
001
010
011
101
011
011
001
100
100
011
110
001
100
101
011
100
010
000
001
011
001
111
001
101
000
011
011
001
111
100
000
100
001
001
111
110
011
010
101
001
000
100
010
001
001
011
000
111
100
011
101
111
110
110
000
000
100
100
100
100
001
101
110
100
101
100
101
111
011
100
100
000
001
110
110
110
000
010
011
111
011
100
110
000
111
011
010
101
000
011
011
110
110
000
010
000
000
101
000
000
000
010
101
010
101
100
110
111
111
110
001
101
111
100
111
000
000
001
011
010
101
001
111
001
101
110
010
011
011
111
101
011
011
111
000
111
101
111
101
111
010
011
000
001
111
111
100
001
100
010
100
110
010
111
001
111
011
010
101
100
010
011
111
111
111
010
111
001
111
100
111
010
011
101
001
100
001
100
101
001
001
100
000
100
001
001
110
011
110
100
011
011
101
111
100
110
011
100
001
111
101
001
001
101
011
101
001
111
000
010
111
100
010
011
101
001
011
110
110
101
010
001
110
100
010
011
101
011
111
000
001
011
011
110
101
100
011
111
101
101
100
000
101
000
010
011
101
010
001
011
111
111
110
000
101
010
001
010
010
100
110
100
110
100
110
111
011
101
111
011
011
010
110
010
110
000
001
100
010
110
010
011
111
100
111
001
000
010
011
101
111
101
001
010
111
101
011
011
110
110
010
111
100
011
001
111
010
001
000
100
011
100
000
111
011
100
011
000
111
100
100
111
001
011
101
001
010
011
110
011
110
110
000
010
111
000
111
010
110
000
100
001
000
001
101
000
011
110
101
001
000
111
011
110
001
011
111
111
100
110
010
011
111
101
000
111
011
010
011
100
011
101
001
111
011
001
011
111
011
100
010
010
001
000
010
111
010
000
010
111
110
000
110
000
101
011
010
001
011
010
111
011
011
111
111
000
000
000
110
111
110
000
110
110
110
111
100
111
010
010
111
100
101
001
010
101
101
111
101
011
010
011
110
001
100
110
000
001
110
001
000
101
011
011
101
100
011
100
100
110
000
100
111
110
011
010
010
111
010
111
110
000
000
110
000
010
011
000
110
010
000
100
001
011
110
111
100
110
101
101
110
100
000
011
010
010
111
111
100
000
111
111
110
001
001
110
100
001
000
110
001
101
001
011
010
111
111
101
010
001
111
000
100
000
110
100
110
110
011
100
110
001
010
011
010
001
101
000
011
010
111
001
101
111
101
101
101
101
101
100
100
010
001
001
100
010
111
011
001
100
100
010
100
001
111
010
101
000
100
010
000
110
000
001
010
101
011
100
110
101
011
110
011
010
110
001
111
000
011
011
101
111
011
100
111
101
010
010
010
110
011
010
101
011
011
011
110
011
010
000
111
111
010
010
000
000
001
001
110
100
001
101
000
000
111
010
111
000
011
000
110
010
100
101
011
110
011
101
001
010
100
000
011
011
110
100
010
111
110
100
001
000
000
110
101
010
010
001
100
011
101
000
100
100
101
000
100
010
010
001
010
011
111
011
001
011
111
000
100
011
100
100
001
111
001
011
000
111
011
110
001
101
000
000
000
100
011
101
010
000
100
010
011
010
010
010
111
111
000
000
001
011
001
101
010
011
000
110
111
110
100
100
011
001
011
010
000
010
111
001
001
001
100
010
110
110
001
100
110
011
101
111
000
100
000
100
000
100
011
111
101
111
111
011
000
111
100
000
110
011
110
111
010
010
101
101
110
010
111
011
001
011
011
010
000
000
010
101
101
010
000
000
010
001
001
111
111
010
000
000
000
101
111
010
110
110
000
010
100
010
001
010
110
110
000
101
100
100
000
101
111
000
011
101
110
100
011
110
100
110
000
000
011
110
111
111
101
011
000
010
111
001
001
000
011
110
100
100
000
110
111
010
100
001
000
011
101
100
111
011
101
010
011
111
000
100
101
010
011
110
011
101
101
010
101
011
010
111
111
010
111
000
001
001
111
100
010
101
111
010
000
010
000
110
110
001
010
010
101
000
000
011
001
001
111
110
110
010
000
001
010
101
100
011
000
001
000
110
011
101
100
110
100
011
101
111
011
000
111
011
101
010
111
101
101
110
001
011
011
100
100
010
010
001
110
001
010
011
000
110
001
011
111
110
011
110
011
010
100
011
100
000
011
111
100
101
001
110
001
110
101
100
110
001
011
110
111
110
100
101
110
000
001
111
011
101
001
011
111
001
100
011
100
011
111
011
011
011
111
000
101
011
000
010
111
000
110
111
010
000
101
001
100
000
010
000
110
000
011
000
111
111
100
110
100
100
010
011
111
100
011
100
100
010
111
011
010
010
111
100
111
101
001
001
011
011
001
110
011
101
111
111
001
101
010
000
110
111
100
110
101
001
100
100
101
101
011
011
000
000
100
100
001
011
101
100
000
100
011
001
000
010
100
010
001
001
110
000
001
101
000
100
000
110
101
001
010
110
110
110
001
111
111
111
011
101
110
000
111
011
100
001
111
011
100
010
000
110
011
001
111
101
110
111
110
100
001
100
111
110
000
110
011
100
000
111
000
110
101
100
100
111
110
111
101
100
101
101
011
011
110
111
110
010
001
110
101
010
000
011
101
101
100
000
100
001
011
100
111
110
110
100
011
110
111
111
010
011
011
010
101
100
011
001
001
110
100
011
100
100
100
011
011
110
100
111
000
010
101
111
110
101
010
000
100
101
100
101
100
010
000
110
010
010
111
111
010
001
110
110
001
101
101
010
011
101
111
010
001
101
001
110
011
100
110
110
100
010
001
101
111
001
011
101
101
101
011
100
011
000
110
110
111
010
001
001
100
101
001
111
111
110
110
011
000
111
100
011
110
011
100
000
111
010
000
111
100
100
011
001
100
011
010
111
001
100
111
110
011
110
111
110
110
100
100
010
100
011
001
101
110
100
011
110
111
000
101
111
110
000
000
011
000
001
101
001
010
111
010
011
001
001
110
011
111
010
000
000
001
011
100
001
111
010
101
101
110
110
100
000
001
110
100
111
101
000
111
000
001
011
101
001
100
101
011
100
001
101
111
001
010
101
001
100
100
101
101
100
101
011
010
011
111
000
101
100
010
101
000
000
000
000
001
100
100
100
011
010
111
000
000
010
111
100
111
101
111
100
011
010
101
010
111
100
001
100
011
000
100
111
100
111
101
111
011
110
111
000
011
101
111
111
000
100
111
011
110
100
101
100
011
010
001
110
000
001
000
000
010
111
111
100
101
010
011
110
101
000
000
010
010
100
010
010
000
011
111
010
000
000
110
010
011
000
101
000
010
011
110
100
001
100
100
101
010
110
010
011
101
001
001
110
100
111
101
011
001
101
110
111
010
100
011
011
011
011
111
000
111
001
000
111
000
001
100
011
100
000
101
101
001
100
100
111
011
101
100
011
111
000
100
011
011
000
110
111
101
000
110
100
100
100
100
011
110
001
010
010
010
101
011
011
110
000
110
100
010
010
011
100
011
100
111
010
101
110
011
010
100
010
101
101
111
111
010
011
001
001
000
000
100
110
100
001
100
110
011
001
101
000
110
001
000
000
010
011
111
010
000
010
111
011
101
011
110
101
010
000
110
111
010
111
011
010
101
111
101
100
001
111
110
011
111
100
011
111
000
001
111
000
110
001
011
111
000
001
000
101
111
011
101
110
101
111
101
011
000
110
110
100
100
100
010
000
101
110
000
110
111
111
000
010
110
011
001
111
101
010
010
101
010
011
011
101
010
010
011
100
111
000
111
010
100
100
010
111
001
001
101
010
001
010
011
010
100
010
101
101
101
101
100
001
101
001
010
011
111
000
111
001
001
101
100
001
101
010
111
000
010
101
001
111
100
010
111
010
000
000
000
100
100
010
100
101
011
100
101
011
000
001
100
100
111
101
101
010
010
110
011
010
000
001
100
100
110
101
101
111
101
010
010
111
001
101
110
101
011
101
011
101
111
001
011
010
100
101
110
011
010
111
100
000
111
111
001
100
010
110
000
001
110
000
101
000
011
001
001
111
101
101
111
101
110
101
001
000
000
011
111
100
011
110
110
100
011
010
110
100
000
001
010
100
010
111
101
001
011
110
110
100
011
010
101
001
010
001
000
000
111
110
110
100
101
110
110
100
111
010
101
101
111
000
101
010
000
111
100
000
011
110
011
011
011
111
111
011
010
110
001
010
111
011
100
100
100
111
101
010
110
000
111
010
011
100
011
001
100
100
110
110
111
101
101
000
000
111
101
011
001
011
101
101
011
110
110
000
010
011
011
011
111
100
011
101
101
000
110
111
110
100
110
000
010
000
010
101
110
011
001
001
010
100
001
101
011
101
110
100
111
110
101
000
100
010
111
001
110
100
011
000
110
001
001
110
000
011
001
000
011
000
100
001
101
001
011
101
011
100
010
010
100
010
000
110
101
110
010
011
111
110
101
110
100
001
001
011
101
001
010
101
010
000
010
111
100
010
011
000
100
111
000
111
101
010
011
001
101
100
001
101
101
101
100
010
010
100
110
000
100
000
001
011
111
100
010
000
110
101
000
110
111
011
101
101
010
010
011
111
000
110
101
011
100
001
011
101
100
011
111
011
101
000
011
010
000
100
100
111
101
110
101
100
010
111
111
000
111
011
110
101
010
100
100
100
001
000
111
101
001
101
011
101
010
110
110
011
101
110
011
010
111
001
101
110
101
001
111
100
111
111
001
011
111
100
101
001
110
001
101
101
000
110
110
110
101
100
110
100
100
001
010
010
111
011
110
100
011
101
110
110
011
111
100
110
001
101
111
100
101
101
100
010
100
001
101
001
000
101
000
111
010
101
000
100
101
011
110
011
111
101
111
001
101
001
110
110
111
001
110
111
001
001
100
010
100
001
001
110
001
111
010
100
000
000
010
000
000
101
111
001
000
010
111
001
111
100
011
001
100
110
110
100
000
001
010
100
010
110
111
101
010
110
101
111
110
001
101
001
110
000
110
011
001
100
010
100
010
101
101
010
101
010
000
010
101
110
110
110
101
111
010
100
101
110
110
111
010
011
110
110
100
000
010
101
011
010
010
110
101
101
011
000
100
101
010
100
010
111
011
100
111
000
000
110
001
100
010
010
100
011
011
010
010
100
000
110
010
001
000
001
101
011
110
010
010
011
101
010
111
101
110
100
110
001
001
000
001
001
011
101
100
110
010
100
110
111
011
001
011
111
111
111
111
011
100
000
010
110
001
000
000
000
111
000
000
101
010
001
111
011
000
101
001
001
101
101
010
101
110
011
011
100
100
101
100
011
000
000
111
110
011
101
010
001
011
111
011
100
100
000
011
110
011
100
001
000
000
010
101
000
100
111
101
101
101
011
011
010
110
010
010
000
111
010
010
010
011
110
100
011
011
010
011
000
010
101
001
111
110
110
001
001
001
110
000
101
100
110
000
000
110
101
000
010
001
010
011
100
000
010
100
111
111
100
111
111
111
110
010
011
110
000
110
010
000
001
000
011
111
000
001
110
101
000
110
011
100
100
011
100
010
100
111
011
011
010
011
100
111
111
101
001
001
001
001
101
000
110
110
110
001
011
111
111
111
100
000
100
110
111
111
111
011
000
101
010
011
110
010
110
101
010
111
111
101
010
101
101
111
111
011
000
111
001
010
110
010
000
111
001
110
001
100
011
111
110
011
101
000
101
011
011
110
010
100
111
000
101
111
010
100
010
110
011
000
010
010
011
110
111
011
011
111
001
101
111
010
110
000
101
010
111
100
111
110
100
001
000
010
111
000
010
001
100
111
101
010
110
001
110
100
110
010
111
011
110
111
101
111
011
001
101
000
111
001
000
001
011
010
011
000
001
110
000
100
000
001
010
011
001
011
111
000
000
101
100
000
010
101
100
010
101
101
010
000
010
100
001
100
100
011
110
000
100
011
101
010
101
100
011
110
100
111
111
011
111
101
000
111
110
100
000
101
100
001
000
010
011
001
101
010
000
100
101
011
001
011
011
011
101
101
010
011
000
001
011
010
010
101
000
111
100
101
100
111
010
000
001
011
101
111
011
100
111
010
000
000
111
000
000
111
110
101
111
010
000
100
011
000
001
100
110
010
111
001
001
000
001
101
111
101
110
000
010
001
011
000
110
100
001
111
111
010
011
001
001
100
010
000
100
100
111
110
010
001
000
000
100
111
111
111
101
110
011
101
001
101
100
001
110
111
101
000
011
101
111
001
101
001
011
001
100
010
110
000
100
110
111
011
001
111
001
111
011
000
100
110
001
011
111
010
111
011
110
100
100
100
000
101
011
110
110
100
000
110
000
111
011
001
000
101
111
100
000
100
111
101
000
010
110
011
011
101
000
110
001
011
110
010
101
001
011
000
000
101
011
010
011
010
010
001
010
100
010
100
100
011
110
011
000
001
011
100
100
111
000
010
000
110
011
101
011
010
010
101
101
010
010
100
110
001
001
001
100
001
101
011
101
110
011
010
010
000
001
111
010
001
010
001
001
000
001
011
011
010
110
101
011
011
110
101
100
011
111
100
010
001
110
111
101
000
000
110
110
000
110
011
111
000
000
101
100
111
111
101
011
010
010
001
000
100
011
111
110
001
110
000
111
011
101
011
010
011
110
101
010
101
101
001
001
101
100
110
101
000
001
111
000
011
011
010
000
010
011
011
111
010
111
000
011
000
101
010
110
100
100
010
011
000
010
110
010
011
110
100
100
001
011
110
011
111
110
101
011
110
111
101
111
011
001
110
100
110
001
110
001
011
010
000
010
011
100
101
000
000
011
100
101
001
001
110
111
110
100
101
100
000
001
101
001
101
011
101
010
010
000
010
001
001
100
110
000
000
100
110
010
000
101
000
110
110
000
010
100
011
000
010
011
010
000
110
000
000
000
101
001
101
100
000
011
101
001
111
111
011
110
001
100
001
010
101
110
011
101
011
101
101
001
001
101
011
000
100
100
011
101
100
001
110
100
111
000
101
111
011
100
000
001
011
001
101
100
101
100
111
101
011
111
010
010
110
001
001
100
010
001
000
011
101
100
110
111
010
010
111
100
111
100
110
110
100
100
010
011
000
011
101
010
011
010
011
110
001
011
011
110
011
111
011
100
111
001
010
100
000
100
101
011
100
100
110
111
000
100
100
100
111
000
000
011
101
010
111
101
100
110
111
010
101
011
111
000
011
111
111
100
111
011
101
110
011
011
101
001
110
100
100
111
101
010
011
110
111
100
010
101
010
101
111
000
111
000
100
100
001
111
111
110
001
000
001
110
001
000
111
010
100
110
000
010
000
000
000
100
111
010
100
010
101
100
110
010
011
100
111
010
110
110
001
001
111
010
110
100
100
100
100
100
001
100
111
111
110
000
100
111
000
101
001
101
011
101
110
000
010
111
110
110
011
010
010
000
011
001
001
011
011
001
000
000
001
111
101
011
000
001
011
110
000
111
100
110
011
111
111
111
011
011
000
010
101
000
101
010
101
101
010
001
111
100
011
110
000
010
110
111
010
001
100
101
100
010
010
010
011
011
110
111
010
000
001
101
011
010
100
000
010
110
000
100
111
110
101
110
001
001
001
111
000
100
101
001
100
111
000
101
010
010
101
100
010
110
111
100
000
100
110
101
001
101
001
001
101
001
100
011
011
010
011
011
111
011
011
000
110
110
000
101
100
000
001
101
101
111
110
000
010
101
111
001
000
101
010
011
101
101
110
000
001
010
111
000
001
011
011
001
100
111
111
110
011
101
111
111
001
000
010
110
111
100
000
100
110
111
100
111
110
011
111
111
111
011
100
100
001
001
111
101
011
011
101
110
111
011
111
000
010
101
010
110
001
110
011
100
110
101
101
001
001
110
100
011
001
001
110
001
001
101
110
001
000
010
000
011
011
100
010
110
110
000
111
000
001
111
011
010
011
000
010
011
010
010
111
001
110
110
011
111
000
010
100
001
111
100
100
111
011
101
100
100
111
010
110
101
000
110
110
101
101
101
000
100
001
001
011
100
100
001
111
111
110
010
101
011
110
011
110
011
101
011
010
110
110
101
101
110
011
000
100
011
110
110
000
000
100
001
000
101
110
010
010
101
001
110
110
010
100
110
100
010
001
001
111
101
011
011
111
000
011
101
101
000
111
010
011
101
111
101
111
111
011
010
000
100
011
000
100
100
110
001
010
111
000
010
010
110
100
100
101
111
101
100
100
101
000
111
101
001
000
101
000
111
100
010
100
001
000
011
111
101
100
010
010
101
010
111
000
100
100
000
011
100
010
100
100
000
001
110
111
111
000
001
001
100
010
101
111
100
100
010
011
000
001
100
000
000
010
100
011
010
101
100
101
101
100
001
100
111
110
010
111
100
101
011
100
010
101
000
000
111
111
111
001
010
100
010
001
000
100
110
100
100
010
011
110
001
110
100
001
000
001
110
110
110
000
011
101
011
011
001
011
001
110
011
110
011
010
001
011
010
111
011
111
010
001
011
000
010
001
000
001
111
111
101
000
011
110
101
011
011
110
110
110
100
110
110
011
000
110
011
111
001
110
111
110
101
110
111
010
101
111
000
000
110
111
101
001
011
111
001
101
000
000
001
000
101
011
010
101
110
001
001
011
111
101
000
100
000
010
110
010
011
100
001
001
101
001
100
110
000
110
001
110
111
110
100
110
101
000
011
010
111
111
111
101
100
010
010
011
111
101
111
000
010
100
100
011
001
010
110
101
001
101
111
111
110
000
100
100
101
000
010
000
110
100
000
100
010
010
011
111
101
100
001
001
001
111
100
001
101
100
110
001
000
100
010
100
011
011
110
010
100
101
001
010
011
000
011
011
110
111
010
100
110
111
000
011
110
001
011
101
001
010
010
111
000
100
111
011
101
001
010
101
011
101
111
111
010
101
011
001
100
100
110
011
111
110
110
100
111
011
100
110
111
101
110
110
000
000
000
010
101
111
000
000
010
100
110
101
000
110
110
111
110
110
111
111
011
110
010
011
001
010
110
001
010
011
000
100
110
001
101
000
101
101
110
101
111
110
010
001
101
111
001
110
110
101
101
010
111
111
101
100
111
110
011
110
101
111
110
110
110
101
100
101
000
100
110
101
000
100
101
101
110
101
110
100
100
011
011
001
101
111
000
111
011
000
000
111
100
100
000
010
111
111
100
101
010
000
011
110
011
111
110
011
101
100
101
001
001
100
111
110
110
100
100
111
100
001
001
010
110
101
011
101
000
110
111
011
101
010
010
000
011
111
010
101
101
001
111
011
111
100
100
111
110
010
000
010
010
101
011
010
100
000
111
110
110
000
011
001
010
100
111
100
111
100
011
011
011
101
101
011
111
000
001
000
100
110
000
101
110
111
010
011
010
011
110
010
001
101
100
101
110
000
011
110
011
001
010
010
011
111
011
100
011
001
111
101
000
011
000
010
100
100
011
011
110
100
111
100
000
110
111
010
001
011
001
100
011
000
111
011
001
111
111
000
011
001
101
011
010
010
111
100
000
011
011
010
000
010
100
001
000
010
001
111
111
010
000
100
011
000
011
110
111
101
111
111
000
000
110
010
100
110
110
111
010
001
001
111
011
110
110
111
100
010
010
101
010
011
101
011
100
101
101
011
011
010
100
101
000
000
111
011
011
010
101
000
001
000
111
110
100
100
011
000
011
010
100
011
100
011
101
101
101
100
110
000
100
111
000
100
011
010
110
111
111
111
010
110
000
110
001
100
001
001
001
101
110
010
001
101
001
110
110
111
100
000
001
100
010
111
010
000
000
110
111
010
101
010
110
100
111
101
011
111
111
110
001
011
011
111
101
110
100
001
100
011
101
010
100
000
010
100
011
001
011
001
100
001
001
110
100
011
111
110
101
110
111
101
111
101
101
010
011
001
110
001
100
100
100
001
001
111
110
010
111
010
110
110
011
010
100
101
101
011
011
000
100
010
010
101
110
111
100
110
001
010
100
100
100
010
011
101
011
000
100
011
100
011
101
110
100
101
111
111
111
110
010
001
011
100
011
011
110
001
101
111
101
110
010
001
011
010
000
100
101
000
111
101
110
101
000
100
001
001
111
111
001
100
100
110
100
001
001
110
101
100
000
000
010
011
100
111
011
000
011
101
011
000
101
110
000
110
110
100
011
100
000
001
101
111
010
011
010
100
111
110
000
110
101
001
111
110
100
010
111
001
000
111
011
110
010
011
100
011
101
001
100
111
010
000
000
011
111
011
100
001
100
110
101
110
101
100
000
101
100
100
111
010
001
010
011
010
100
101
000
101
100
010
111
010
100
001
111
100
111
110
000
001
110
010
100
111
100
100
011
011
111
011
111
010
000
000
011
011
011
011
110
001
111
011
010
011
101
111
101
111
111
010
010
101
110
101
101
111
010
000
000
010
011
010
111
011
111
100
010
010
100
101
010
001
111
011
100
011
001
100
011
011
110
100
100
100
000
000
101
110
100
101
110
010
000
010
110
101
010
110
110
110
010
101
111
110
011
001
011
100
011
100
011
011
100
111
111
011
111
111
101
101
011
011
100
110
100
111
111
111
011
110
100
101
001
100
000
110
111
000
011
001
000
101
010
101
110
000
110
100
010
100
000
101
011
010
010
100
100
111
101
110
011
001
010
010
001
010
100
011
001
100
000
111
111
011
101
010
101
001
000
111
101
101
000
010
111
100
100
110
000
101
001
010
001
000
110
101
111
010
011
001
000
110
001
010
000
010
100
100
011
110
010
001
100
001
011
010
011
011
010
100
000
110
001
001
101
000
101
001
001
111
000
000
100
011
000
010
110
000
010
001
000
101
001
001
000
110
010
011
100
101
000
000
000
010
101
100
001
010
101
000
101
100
000
111
110
001
110
100
111
010
001
100
010
111
101
011
000
101
111
001
000
110
000
101
010
010
101
001
001
111
000
001
011
100
100
000
010
011
101
001
000
100
010
001
011
111
110
001
101
001
011
101
111
110
110
000
010
010
100
011
011
011
100
010
011
000
000
010
101
001
010
010
111
101
110
011
100
100
110
000
111
001
010
101
001
101
110
000
101
100
110
111
100
010
111
000
001
001
110
111
010
011
100
010
100
010
000
110
011
111
110
111
110
101
110
011
110
110
101
110
111
010
110
010
001
110
101
000
011
111
001
110
001
110
010
011
100
101
011
000
110
011
000
011
010
010
000
100
110
001
110
100
011
110
001
010
000
010
101
101
110
101
111
000
101
110
111
111
011
001
111
010
011
011
111
100
111
100
000
110
010
010
110
101
010
001
011
110
101
101
100
110
100
101
101
111
001
110
111
110
100
000
010
100
110
100
110
001
110
101
101
001
100
000
010
000
011
010
111
110
100
011
001
011
000
110
001
100
000
101
101
001
000
001
000
010
001
111
001
101
001
100
110
000
001
101
000
110
000
101
011
101
001
111
001
010
001
000
110
111
111
111
111
111
001
111
111
111
001
010
110
111
110
000
001
101
000
111
001
110
010
111
101
111
010
110
001
100
000
101
111
010
010
100
110
000
101
110
010
110
100
111
100
110
110
001
110
111
000
110
100
110
010
100
110
101
111
101
110
011
011
001
010
111
110
001
001
000
001
010
001
111
111
011
100
001
101
110
001
100
001
110
110
011
001
010
111
101
100
010
010
011
010
111
001
111
010
001
000
100
110
010
100
011
011
101
001
111
110
011
011
000
111
011
111
101
011
110
011
101
100
110
011
110
100
000
000
000
110
001
100
010
001
110
010
110
110
000
110
110
011
101
100
100
000
001
110
111
111
101
010
001
101
100
001
100
010
010
000
000
010
001
110
001
100
001
001
101
101
101
110
110
011
100
000
110
011
111
011
101
111
101
000
010
100
110
100
101
101
110
010
100
101
100
001
010
101
001
110
110
101
010
111
001
101
000
010
001
011
110
111
011
111
111
101
110
010
011
010
110
100
000
000
101
110
001
110
110
000
001
011
100
101
001
111
101
101
111
101
010
011
011
000
100
010
010
100
111
001
101
000
010
011
010
110
010
110
010
110
001
101
100
110
111
110
011
110
101
000
000
000
010
111
111
111
011
000
001
101
110
010
011
011
101
000
101
000
010
010
110
100
001
010
011
110
101
010
011
101
111
111
101
001
011
110
010
110
000
001
000
100
100
000
000
100
110
010
010
110
111
101
100
010
010
010
101
111
011
110
010
110
110
110
110
011
111
001
101
110
010
001
101
101
001
001
111
110
010
100
100
101
001
000
101
111
110
000
000
100
100
000
100
000
010
000
000
110
011
010
100
011
010
011
100
001
100
001
011
010
100
111
001
000
101
111
011
010
100
110
111
000
010
111
110
010
110
111
110
101
011
101
110
111
000
011
001
011
001
000
101
011
110
010
011
000
101
001
101
000
011
111
111
100
010
110
111
101
010
011
100
100
110
100
010
100
111
101
101
001
001
010
101
111
111
000
101
111
010
000
011
000
110
100
100
010
001
000
111
001
001
010
001
110
111
110
100
101
011
100
111
100
000
001
110
100
110
110
001
001
000
100
111
111
111
111
000
111
111
001
111
110
001
111
001
011
110
111
100
111
010
111
111
100
010
111
010
001
010
110
000
100
011
101
001
111
011
001
011
100
110
101
100
011
000
001
011
001
010
101
011
100
010
001
110
001
010
000
010
100
010
010
010
010
111
100
100
010
110
001
001
101
001
010
101
011
001
011
010
110
111
111
010
100
011
001
001
011
010
100
100
110
110
110
111
001
110
000
110
100
100
011
111
101
010
101
100
111
111
010
011
110
000
000
100
010
011
100
010
101
101
101
100
001
011
001
111
010
011
111
101
101
001
110
001
101
101
001
100
001
110
111
100
001
111
010
101
000
111
010
011
110
010
101
110
010
111
101
100
110
001
101
000
010
000
110
101
001
101
000
111
011
000
001
001
011
001
111
001
110
001
100
000
101
000
101
100
100
011
001
111
101
101
111
101
111
101
110
011
011
001
000
010
001
100
001
000
111
010
111
100
101
101
110
101
100
110
100
000
011
011
011
000
111
100
011
010
000
001
001
110
101
010
000
101
011
111
011
111
100
110
101
011
000
000
001
110
000
100
111
111
101
011
101
001
000
001
000
111
111
101
011
001
001
101
011
000
111
100
010
101
100
111
011
110
110
101
011
111
000
101
111
101
000
010
011
110
011
010
011
010
111
110
010
000
100
010
101
101
011
101
100
010
111
010
010
101
010
101
000
010
010
000
101
001
010
000
100
110
101
010
101
000
011
001
000
010
010
110
111
010
111
000
010
111
001
011
101
111
100
010
000
111
111
010
101
000
001
000
011
010
100
101
101
100
000
100
100
001
111
100
101
001
101
011
001
100
011
110
011
111
001
000
011
001
010
100
010
101
110
001
001
000
101
111
010
000
001
101
110
010
111
111
101
101
010
110
111
000
001
000
010
100
000
011
010
100
100
011
011
100
011
101
111
011
010
000
110
011
111
000
001
000
000
011
011
111
111
111
101
000
101
111
111
010
011
111
010
101
111
101
011
111
101
111
101
110
010
011
100
011
010
111
000
001
001
110
000
101
110
001
111
010
110
011
001
011
001
000
110
001
000
010
111
001
111
011
101
001
110
011
011
000
001
111
001
101
000
011
000
110
000
011
011
011
000
100
100
101
101
110
000
011
111
101
111
001
111
100
010
101
001
101
100
000
011
101
111
110
111
000
111
111
110
111
110
000
010
011
111
010
001
001
010
000
000
011
011
001
100
110
110
101
010
000
111
010
001
000
100
111
010
000
011
110
011
011
100
100
101
011
111
011
001
011
101
011
111
010
011
100
011
110
010
111
001
111
011
111
001
001
001
110
000
001
001
111
100
000
001
010
110
111
100
000
101
111
010
100
111
101
111
100
111
110
001
101
100
100
100
011
011
111
011
000
001
101
010
010
101
110
101
000
000
001
111
001
100
111
011
110
010
001
010
000
001
111
111
110
000
000
101
011
100
011
101
101
001
101
000
000
110
000
111
001
000
010
011
001
111
110
110
000
110
100
101
110
011
011
010
100
111
010
001
010
011
000
100
001
011
000
000
100
000
101
110
010
100
011
000
001
001
111
110
111
101
011
010
001
110
001
100
001
111
000
001
010
010
100
010
100
000
011
010
000
001
111
011
001
001
111
110
100
001
011
110
000
011
100
110
000
011
010
100
000
100
000
000
000
001
100
011
011
110
101
010
010
010
011
000
011
011
101
010
100
011
100
001
100
100
010
001
100
111
110
011
111
011
100
110
111
101
001
110
000
011
011
101
001
001
001
111
101
110
011
001
110
011
100
001
100
010
001
011
110
101
100
110
110
101
011
101
111
110
101
011
100
111
111
011
011
011
100
101
011
001
000
011
110
111
011
110
110
111
101
101
100
011
101
011
101
110
111
110
101
000
100
010
010
001
001
110
001
011
000
010
000
011
111
001
010
110
110
001
101
110
101
001
101
000
110
100
011
010
001
000
010
000
011
111
111
100
101
111
111
101
001
011
000
100
111
100
101
100
001
011
111
100
001
101
001
100
001
101
110
101
010
010
001
110
111
111
110
111
110
100
111
001
111
110
001
011
001
001
101
100
111
100
100
101
000
101
010
100
010
001
110
101
111
110
101
100
011
011
000
011
110
100
110
111
110
000
011
001
000
110
001
110
001
010
010
000
010
010
110
110
110
011
110
010
011
111
011
011
110
111
011
011
001
010
100
100
100
111
101
001
101
011
100
111
101
100
010
111
101
011
110
111
101
110
000
101
101
101
111
001
001
101
110
101
001
010
000
010
000
101
111
111
000
011
110
101
110
111
000
001
111
000
010
001
110
101
101
100
110
010
011
111
010
111
100
110
100
010
100
010
010
101
110
000
111
110
011
011
110
101
000
000
101
111
111
010
011
001
101
100
011
100
101
110
000
000
010
001
000
111
101
000
000
001
100
010
110
001
101
111
111
011
011
100
010
101
111
110
000
100
100
110
010
111
100
111
000
101
011
001
110
000
100
000
100
111
000
001
101
111
001
001
101
001
011
010
101
010
011
110
010
100
010
000
010
100
111
001
110
011
100
001
010
110
000
111
011
001
000
100
111
010
000
100
001
101
000
111
101
001
000
011
111
110
110
100
010
111
101
000
010
100
110
000
101
111
110
000
011
111
010
101
010
100
100
111
011
100
100
101
101
101
111
101
100
110
010
111
011
001
110
011
011
010
110
000
011
001
110
100
101
000
101
000
101
000
111
100
001
110
010
011
101
111
111
001
101
101
001
100
101
110
011
100
110
100
000
011
111
001
000
000
000
100
001
010
111
110
010
011
000
101
111
111
010
100
011
010
100
000
011
001
001
110
000
011
000
000
101
101
001
011
111
110
010
101
100
111
100
110
010
011
011
110
111
010
000
010
101
001
001
101
000
000
001
010
001
100
000
000
000
010
011
111
100
110
101
101
110
001
000
001
111
110
000
111
011
011
001
001
111
001
000
110
001
110
101
011
011
110
101
010
010
100
000
010
001
111
001
100
111
101
110
111
000
101
110
110
100
001
110
000
111
100
101
011
101
010
011
001
110
111
100
001
110
111
111
110
000
011
100
101
100
010
100
000
101
011
001
100
100
110
011
110
111
010
111
100
011
110
010
010
100
110
110
011
100
000
110
100
110
011
000
000
101
000
011
011
001
010
010
101
101
110
110
101
101
011
101
011
100
000
011
011
010
100
110
010
011
100
010
010
010
011
110
111
110
000
011
001
111
001
000
001
011
100
001
001
101
000
011
011
010
001
111
110
010
000
101
010
010
110
011
101
000
001
110
110
000
000
100
101
000
111
111
100
101
010
001
011
000
101
010
010
001
000
111
001
110
011
011
001
011
111
010
000
011
100
001
011
101
001
101
010
111
100
100
110
010
100
011
101
100
010
011
101
000
000
100
010
100
011
100
111
001
011
011
011
110
111
110
001
010
111
001
101
000
000
001
010
100
101
110
010
001
110
101
011
011
101
100
111
111
100
010
101
010
000
111
011
000
111
001
111
110
001
100
000
111
000
111
111
011
001
011
100
001
000
011
000
110
110
111
011
011
101
011
100
011
101
010
001
000
011
001
111
010
101
000
110
101
111
100
010
101
100
011
001
001
011
111
101
011
111
101
111
100
000
101
110
011
000
101
110
000
110
001
100
110
100
001
111
011
110
110
001
100
010
100
011
101
110
010
110
011
111
111
101
010
101
000
011
000
110
011
000
010
010
000
110
101
100
011
101
110
111
001
100
101
001
000
010
000
110
010
100
001
011
110
100
111
110
101
101
111
000
010
011
000
101
110
110
110
001
010
011
001
110
001
000
000
101
111
110
010
100
011
011
110
111
110
010
101
111
011
101
011
011
010
000
111
110
101
000
101
000
001
111
100
011
011
011
101
011
111
000
001
111
011
100
010
001
101
111
111
010
101
100
100
001
110
110
110
000
001
111
000
001
100
101
010
101
011
111
101
110
110
011
011
010
000
010
000
110
000
100
100
000
010
000
010
111
010
011
001
111
011
110
101
110
100
000
110
100
000
010
001
010
000
110
001
011
011
110
001
110
001
101
010
010
100
101
110
101
011
001
001
111
110
011
001
110
110
101
101
010
101
100
001
000
011
101
011
110
101
111
001
111
001
110
101
000
100
001
111
111
110
001
101
100
111
001
101
001
110
010
101
111
111
111
110
100
111
001
110
100
101
110
111
010
010
110
101
101
101
111
010
011
110
001
110
101
000
100
010
011
101
101
100
011
011
001
011
110
001
100
100
001
101
000
110
011
010
101
001
100
101
110
111
001
101
010
101
101
001
110
101
001
000
110
100
001
000
001
000
000
010
101
100
010
011
011
010
110
100
001
011
010
000
110
100
010
110
011
101
100
101
001
011
000
001
100
100
101
101
000
001
111
111
011
100
100
110
000
111
000
010
101
101
010
011
000
001
010
111
111
110
111
100
011
010
111
110
110
011
011
101
000
001
001
011
101
010
001
101
100
100
101
001
011
100
111
101
110
001
100
100
010
100
100
111
010
000
010
110
000
010
110
000
101
111
111
000
101
110
001
101
111
000
110
101
010
100
101
110
010
010
110
100
000
000
101
011
110
101
001
010
001
001
110
000
100
111
110
000
101
110
110
111
010
111
110
010
010
110
010
010
100
111
110
101
110
100
010
111
011
110
010
001
110
010
011
000
010
011
010
011
111
011
110
110
011
100
000
010
001
100
111
010
110
001
000
010
101
111
110
011
000
010
111
110
000
100
011
100
101
000
110
000
001
010
111
100
110
101
011
011
010
110
001
111
000
011
011
101
000
100
000
101
100
101
000
101
010
011
100
101
111
010
010
010
110
111
100
101
000
001
111
111
100
100
001
000
000
010
110
011
111
010
101
110
111
000
011
100
101
011
100
111
011
001
010
000
100
101
101
101
100
100
011
001
001
001
000
110
111
100
001
011
010
010
101
010
001
010
101
100
010
100
011
010
000
011
000
110
000
010
100
000
101
111
110
001
101
000
101
000
000
100
000
110
000
000
110
110
100
011
010
001
001
110
001
111
000
101
000
001
011
010
111
101
011
101
110
000
000
011
001
010
101
100
011
111
111
101
100
101
000
010
011
110
101
000
101
110
000
001
011
110
001
010
001
101
000
111
110
111
101
100
011
101
111
011
100
010
000
000
011
101
110
111
100
011
000
001
110
101
000
101
111
110
001
100
110
001
110
000
000
101
000
111
100
110
110
000
001
010
100
010
011
100
100
101
100
101
001
100
000
011
100
010
111
001
001
110
101
101
000
100
100
111
000
001
101
000
001
111
101
001
101
111
100
000
100
011
001
111
001
111
001
011
110
100
010
110
101
001
010
101
100
000
100
010
001
000
010
010
100
100
110
001
001
010
110
011
100
001
010
110
010
110
100
001
001
110
010
111
000
000
101
111
111
111
010
001
111
110
111
110
111
010
100
001
010
100
111
111
010
001
011
110
111
010
111
110
110
001
000
010
111
101
011
011
101
110
111
100
100
110
111
111
010
110
101
011
010
110
101
000
010
001
000
000
010
101
100
101
111
101
010
010
101
000
000
000
100
010
011
101
010
100
111
101
111
101
001
010
111
110
110
000
111
011
100
111
111
101
101
100
110
000
011
101
011
011
111
001
111
000
010
001
000
001
010
001
100
000
010
100
101
111
110
101
101
100
101
000
100
111
000
111
110
101
110
101
101
001
111
000
100
010
000
101
000
101
110
111
001
110
100
111
010
111
000
100
000
100
110
010
011
010
111
100
111
100
001
011
001
011
001
101
101
010
001
011
010
011
000
011
101
101
111
011
111
010
000
011
000
101
110
100
010
011
000
111
111
110
100
001
101
011
111
011
100
100
100
001
110
110
011
101
100
011
110
111
011
001
110
100
101
000
001
101
110
011
110
001
011
100
100
010
010
101
100
100
110
001
000
001
010
110
101
100
111
111
101
110
011
001
101
111
100
001
111
010
001
101
011
110
010
100
101
001
001
001
000
010
010
100
101
011
011
111
010
001
011
010
111
100
000
111
010
000
010
001
010
010
000
100
111
000
110
000
110
111
011
001
100
100
111
001
110
111
001
100
101
010
111
110
110
001
011
100
100
011
110
010
110
010
110
001
101
010
101
001
010
010
000
111
001
010
100
110
100
110
110
011
110
000
111
011
000
100
110
101
000
100
000
001
101
100
110
110
010
011
001
001
011
110
110
100
111
000
001
001
000
111
100
100
011
000
010
000
101
001
100
010
101
101
100
100
110
111
010
101
110
100
011
100
000
011
110
101
010
010
010
100
110
100
011
000
000
000
010
101
011
101
101
110
111
001
101
111
000
010
010
101
000
100
111
001
110
100
110
011
001
011
000
100
011
010
101
001
011
110
101
101
000
000
010
000
101
101
011
001
111
100
111
111
110
000
101
110
001
111
111
101
000
010
000
001
011
111
100
100
100
001
001
011
010
001
100
001
110
101
100
001
000
111
110
000
100
001
100
111
110
111
010
001
000
110
011
010
100
110
001
010
000
100
110
100
000
100
001
000
111
001
000
010
000
010
100
110
111
111
110
111
100
100
010
000
010
101
100
010
101
000
000
010
110
000
101
001
110
010
111
001
011
011
001
101
010
100
001
100
110
001
101
011
000
011
011
111
110
101
101
100
011
100
011
001
111
101
111
010
001
100
100
001
110
101
100
011
111
001
001
101
100
100
101
110
000
100
000
010
011
001
001
100
011
101
011
010
111
011
001
110
001
000
110
111
101
111
000
101
101
001
111
000
100
011
010
001
111
011
110
011
010
100
000
110
110
100
101
010
001
110
101
110
000
100
110
001
000
010
111
101
110
101
110
010
000
001
010
001
001
100
000
011
100
000
010
101
001
001
001
001
110
001
011
100
001
010
110
110
110
010
000
001
111
101
001
011
100
101
010
111
011
110
010
011
101
101
011
000
001
100
000
101
010
001
110
011
010
111
101
010
110
110
101
010
100
111
010
000
111
100
010
100
011
111
011
100
111
000
010
110
011
010
100
001
001
100
011
001
000
000
110
101
010
011
000
100
101
100
110
111
011
111
101
011
101
010
010
110
011
001
000
100
110
010
110
111
100
100
100
011
000
010
010
010
110
000
010
011
101
111
110
101
010
110
110
000
010
100
101
111
000
011
001
100
100
010
110
111
011
111
111
000
001
000
001
010
010
100
101
100
001
100
001
101
000
001
110
000
110
110
010
000
000
110
011
010
000
110
111
001
101
000
100
010
111
010
111
001
111
001
000
100
100
001
000
000
001
011
101
010
000
111
010
111
001
110
010
001
111
111
011
001
010
001
011
010
010
101
010
000
100
100
111
010
010
011
101
001
101
111
001
101
100
010
000
011
111
011
101
101
100
001
100
100
111
000
001
011
010
100
110
101
011
100
110
011
010
001
101
100
000
101
000
111
100
001
100
111
111
000
001
101
110
000
000
010
001
110
110
100
111
011
101
111
101
100
011
111
111
001
111
101
100
110
010
011
011
000
001
110
001
100
011
100
000
000
010
011
100
001
010
100
000
011
010
101
011
100
001
000
101
011
001
110
101
110
010
111
111
011
011
010
000
110
111
001
001
011
001
110
001
010
110
010
101
110
110
111
000
110
011
000
101
001
101
111
110
010
111
100
101
101
110
100
110
100
100
100
111
010
011
001
010
011
100
010
101
110
001
010
101
010
011
110
010
110
011
111
110
011
001
011
110
100
001
011
000
100
111
110
000
000
001
111
000
010
110
010
001
001
011
111
100
100
111
011
101
100
100
100
001
000
001
000
011
001
001
001
011
100
100
101
100
101
110
110
110
010
100
000
101
111
110
100
111
100
100
111
010
101
111
010
001
110
100
101
000
110
000
100
010
010
110
100
000
001
110
011
010
111
011
010
101
011
101
010
011
101
101
010
010
000
011
110
101
111
111
011
111
011
010
101
111
100
011
110
010
110
001
100
110
101
110
111
100
110
010
010
001
101
011
111
010
010
000
100
011
000
100
101
001
110
011
011
110
111
010
100
001
110
100
010
111
001
101
011
100
001
101
100
011
011
111
001
000
010
000
001
010
001
010
110
001
111
011
000
011
000
000
000
110
101
011
011
111
010
111
110
100
100
011
010
000
011
011
011
110
101
010
101
111
100
110
111
011
011
100
101
111
111
111
010
110
011
001
011
010
101
110
000
010
110
010
101
010
010
111
011
011
110
111
101
101
111
110
101
001
011
010
001
000
100
000
011
011
110
011
110
001
111
100
111
011
111
101
111
010
011
011
001
001
010
111
010
000
010
011
101
001
101
011
100
001
110
100
101
101
010
000
010
011
010
010
100
001
010
011
010
101
111
100
011
111
101
011
001
110
001
101
010
110
100
100
100
001
001
000
001
100
101
010
001
001
000
000
101
001
000
000
000
000
000
011
100
101
001
011
111
011
101
010
101
111
100
111
101
011
110
011
010
111
011
111
001
110
111
101
000
100
011
011
000
001
101
110
011
110
011
011
010
010
011
000
110
111
001
100
010
010
011
101
110
111
111
111
111
011
101
010
101
001
000
011
111
101
101
100
011
101
011
110
101
000
111
100
101
111
001
000
100
000
111
111
010
101
000
101
111
111
101
001
111
001
000
101
011
010
101
110
001
101
111
101
001
100
010
101
010
010
101
010
011
100
011
100
000
001
100
100
110
001
000
101
010
000
011
000
100
100
101
011
001
110
010
111
101
111
101
000
000
011
011
001
000
011
000
011
100
110
000
000
001
000
011
011
100
101
101
101
001
101
001
110
100
011
001
101
011
011
100
011
111
000
001
000
011
010
111
001
110
100
100
101
110
110
000
101
001
000
100
101
011
101
110
110
110
000
010
010
111
000
110
011
001
111
001
110
010
001
001
111
000
101
010
001
110
001
110
100
011
101
101
111
111
001
111
110
011
111
011
001
110
110
001
100
000
011
110
010
101
011
001
001
010
101
011
100
100
011
110
101
100
111
000
100
001
010
110
101
110
000
111
111
011
000
001
111
000
011
011
111
010
011
101
000
001
111
001
110
001
100
011
011
001
101
110
110
001
010
110
100
111
000
001
000
111
011
100
001
101
000
001
011
010
011
000
010
101
111
111
101
000
001
010
011
110
001
001
010
010
000
001
001
010
000
100
011
111
010
010
000
100
011
000
010
110
110
011
100
011
111
001
100
010
111
011
100
001
100
000
111
101
010
100
010
000
001
000
011
001
111
010
010
001
001
100
011
010
011
000
010
110
101
100
001
010
000
100
101
000
010
000
000
111
011
010
110
111
011
110
110
100
110
011
010
011
100
111
011
100
111
000
110
010
000
011
110
100
110
011
101
001
001
101
011
101
111
011
001
001
010
001
111
101
100
011
011
000
111
101
100
100
000
111
011
000
011
100
111
001
101
111
011
000
101
110
001
011
101
000
010
000
010
011
001
010
111
111
111
010
101
011
001
010
100
010
001
001
100
011
011
110
001
100
001
001
000
000
010
110
101
010
110
010
011
111
110
111
101
101
111
011
000
000
011
100
001
110
101
100
110
010
001
001
110
100
110
100
110
110
101
010
001
101
010
000
011
101
111
000
110
010
001
011
101
101
001
111
001
001
111
111
001
011
101
001
010
001
111
010
011
100
011
100
000
100
111
001
110
100
100
010
110
110
101
011
001
100
001
011
111
101
110
011
100
010
001
011
000
100
001
110
011
111
011
010
101
001
111
001
001
110
010
010
110
100
010
100
000
001
001
101
111
110
010
011
011
001
111
101
011
000
110
000
111
110
100
010
010
111
110
010
101
111
101
110
100
111
111
111
011
011
010
001
001
110
011
101
001
010
111
111
101
011
110
011
110
001
010
001
001
010
111
100
000
101
111
100
000
001
011
100
100
101
100
001
111
100
110
000
101
000
011
001
000
111
001
000
110
011
110
000
010
000
010
101
011
110
101
010
110
100
010
011
110
101
111
101
010
111
011
001
010
100
110
111
010
110
110
010
100
010
111
101
110
110
010
111
001
010
000
011
100
111
010
010
110
010
011
101
100
011
011
011
010
111
001
110
101
011
011
100
010
101
010
110
001
110
011
001
100
000
010
001
110
110
011
011
011
010
100
100
101
100
100
110
110
010
110
010
001
001
110
100
010
111
001
111
101
110
000
100
100
011
011
010
100
010
110
100
111
101
010
111
001
011
110
001
010
111
000
011
011
000
001
000
111
111
000
100
011
100
001
001
111
111
000
011
011
000
011
001
001
110
110
001
100
100
100
100
100
000
011
111
111
000
001
100
100
110
101
010
001
001
011
000
000
000
000
001
110
101
011
011
100
110
000
111
100
011
011
001
001
001
100
110
111
011
110
100
010
101
110
100
101
100
100
011
011
011
111
111
111
011
000
011
110
111
000
011
001
011
010
001
101
111
010
110
011
100
101
100
000
011
011
111
000
111
100
111
101
100
000
011
011
101
001
010
001
011
110
000
010
001
001
111
010
010
000
001
010
110
001
100
101
010
111
001
001
100
011
110
001
101
100
101
000
101
101
000
001
011
011
100
110
000
111
111
110
001
001
001
010
101
000
110
001
100
000
011
011
001
111
011
111
111
010
001
001
011
010
110
011
000
100
100
010
011
110
101
110
111
110
001
111
110
011
100
111
011
010
101
011
011
011
100
110
100
110
010
001
011
010
011
000
001
100
101
110
010
100
001
100
100
101
100
110
101
000
110
011
101
000
110
000
010
101
011
010
101
111
000
011
000
010
000
111
001
011
110
100
111
111
000
111
111
110
011
101
010
111
001
010
110
110
010
000
011
010
011
010
100
000
110
100
101
100
101
101
000
010
110
011
110
001
010
111
011
111
111
000
110
010
100
111
000
110
110
011
110
101
100
011
110
010
101
111
110
110
101
101
110
111
001
001
001
000
101
110
111
110
001
110
001
010
110
010
010
110
101
000
000
100
100
001
110
000
000
110
101
111
110
010
100
000
011
000
001
110
110
010
110
110
001
110
100
110
111
010
101
111
000
011
010
110
101
111
001
010
101
000
111
010
111
001
111
100
101
001
101
011
111
010
000
110
110
101
101
110
110
111
110
101
111
111
110
111
000
001
110
100
101
101
111
001
010
011
111
110
110
000
000
101
011
001
001
111
011
101
111
111
001
111
010
010
110
010
011
011
111
011
110
101
001
010
000
111
100
000
001
111
100
110
011
011
000
100
011
111
011
111
010
011
111
010
000
111
010
001
101
011
011
101
111
111
101
010
010
000
110
110
000
000
101
010
000
000
101
000
101
111
100
110
101
011
110
000
110
110
011
001
010
001
011
100
001
101
000
011
011
011
110
111
110
100
111
001
011
110
111
101
100
000
001
000
100
011
000
110
101
011
011
010
001
011
100
101
100
111
111
111
000
000
100
010
001
101
010
001
111
101
000
001
101
101
100
010
000
011
101
101
010
100
101
010
101
011
111
111
000
111
010
110
110
110
011
001
011
010
000
110
100
101
000
101
011
011
101
000
011
011
010
010
100
101
010
000
110
101
000
010
110
111
110
100
110
100
101
011
011
101
000
100
111
101
000
010
011
111
000
110
111
000
000
101
001
101
000
101
011
000
011
101
101
001
111
001
100
000
011
101
011
110
111
001
111
010
110
010
101
000
101
001
011
001
000
101
110
111
011
001
010
110
101
111
110
101
000
011
110
010
001
100
100
011
001
001
100
011
010
000
011
100
011
001
110
101
001
011
010
111
100
111
001
100
110
111
001
101
101
111
100
101
010
010
101
010
011
100
000
010
100
101
100
100
110
100
011
011
111
011
011
010
111
010
111
101
001
011
011
010
001
110
000
101
101
100
001
100
111
001
111
110
001
100
111
010
110
100
111
001
011
101
000
110
100
000
011
101
001
111
110
001
011
010
101
011
010
001
001
001
010
001
000
101
000
000
101
101
100
011
010
100
010
010
100
010
100
111
100
101
101
100
010
110
101
101
110
101
111
100
000
010
101
110
111
100
100
111
010
000
011
101
111
011
100
101
101
110
001
110
011
011
110
010
100
011
011
000
010
101
110
010
000
010
001
110
010
011
100
000
110
101
011
111
011
110
100
011
111
110
100
010
100
101
001
100
001
111
110
000
011
101
011
111
001
110
010
100
000
100
111
100
000
001
010
100
010
001
010
111
100
110
000
111
110
110
110
010
110
110
101
111
101
010
101
111
011
101
110
110
000
111
111
000
010
110
001
100
011
101
000
010
011
000
101
100
001
010
111
010
110
100
000
100
000
100
000
011
100
000
011
101
011
100
111
100
000
111
000
010
000
001
010
011
000
010
101
111
011
011
010
111
011
000
101
010
011
011
000
110
001
010
111
000
011
000
101
110
101
101
000
110
101
001
100
111
111
100
010
100
100
000
001
101
000
000
110
010
011
110
000
011
001
010
010
111
110
000
110
110
110
111
010
101
000
011
100
010
100
011
111
100
100
010
101
111
100
010
010
010
111
111
110
000
101
100
010
101
001
000
001
001
000
111
010
101
011
110
011
110
001
111
110
111
000
111
110
001
000
110
010
001
111
001
100
010
011
101
101
110
001
111
011
000
100
010
100
011
110
000
110
011
100
001
011
111
111
101
110
101
001
100
010
111
001
011
001
011
001
011
101
101
101
010
000
101
111
000
100
010
000
100
101
010
111
001
110
111
000
101
100
011
100
101
001
111
100
001
111
001
111
000
111
000
010
011
010
011
001
100
010
111
010
101
011
100
011
001
011
111
110
010
010
100
000
101
001
011
001
010
111
111
011
000
100
010
011
101
110
001
001
010
011
100
001
111
100
101
011
001
001
000
010
001
001
011
100
100
110
111
010
101
011
000
001
001
110
110
111
111
001
111
110
100
001
111
001
010
011
001
110
110
101
101
000
110
100
000
111
110
000
001
011
100
100
110
010
110
011
110
101
101
110
010
010
010
001
101
000
001
100
110
011
111
111
111
000
111
011
101
100
000
100
111
101
000
101
001
001
110
000
110
101
010
101
011
111
000
111
111
110
001
111
100
111
010
001
001
110
010
001
100
000
101
110
100
011
001
111
011
100
001
111
111
010
110
110
110
100
000
000
110
000
100
101
000
100
010
010
011
000
111
101
111
011
111
111
011
101
010
101
101
011
001
001
111
101
000
010
010
010
000
010
110
101
000
000
001
100
101
000
111
101
000
001
001
111
010
100
100
000
110
001
101
110
000
110
100
101
011
000
100
110
110
011
011
101
000
111
100
101
100
010
010
000
000
000
100
011
011
101
000
101
111
010
010
111
011
100
000
000
001
001
000
110
011
010
001
001
100
000
011
111
111
111
111
001
101
110
111
111
110
111
000
100
011
101
000
000
110
100
011
011
000
001
110
100
000
111
001
110
011
001
111
110
100
110
100
110
101
010
011
011
101
101
100
100
101
010
010
110
111
101
101
101
100
001
110
111
110
001
001
110
011
001
011
000
000
100
010
100
101
101
100
110
001
100
100
011
101
001
100
110
001
100
111
011
011
001
011
011
101
001
111
100
000
101
010
010
100
101
001
111
110
011
111
001
100
100
111
000
011
100
001
011
101
111
000
010
001
010
000
010
100
000
100
010
101
110
101
011
001
011
001
110
000
100
011
100
101
101
110
110
001
000
101
111
001
001
000
111
101
010
001
001
111
110
000
011
010
110
010
101
100
010
001
101
001
101
000
000
000
001
011
000
110
100
111
111
110
010
111
001
000
000
100
110
100
110
110
011
110
110
001
011
110
100
111
010
101
010
011
001
101
110
110
111
001
001
100
100
100
111
001
010
010
111
111
001
010
111
101
000
010
101
110
101
111
000
000
001
001
110
111
011
111
100
110
111
000
101
101
101
100
100
000
011
110
100
111
101
010
010
001
010
111
000
101
111
001
000
001
110
010
011
011
011
110
001
101
101
011
000
000
011
100
111
111
000
011
101
011
001
100
000
101
010
001
010
101
110
001
111
101
000
000
001
101
010
011
100
101
001
111
000
001
010
011
111
001
001
011
111
000
010
001
101
111
001
111
010
000
101
111
111
111
110
100
011
110
011
101
000
011
010
101
011
101
001
010
111
011
000
001
110
010
111
111
111
010
011
111
010
111
000
100
101
011
110
011
001
101
000
000
001
000
011
111
101
111
011
010
000
011
001
010
010
000
010
111
100
101
110
010
010
110
110
000
111
000
011
110
001
110
010
001
100
011
100
110
101
111
100
000
011
110
010
100
100
100
010
100
101
011
110
111
101
001
001
000
011
000
010
001
000
010
000
001
011
000
000
001
111
000
000
001
011
110
100
100
001
100
110
001
110
010
000
000
010
110
011
111
001
010
001
000
000
101
101
100
100
001
101
001
001
001
011
100
001
101
101
010
010
101
100
010
110
111
111
100
011
101
110
001
010
100
000
011
100
100
111
101
111
001
001
001
111
111
100
011
111
111
100
110
101
100
011
111
101
011
100
001
111
100
100
100
011
011
000
110
110
111
101
110
011
100
110
110
101
100
110
111
111
010
111
100
000
000
100
101
111
110
011
110
000
000
000
010
111
100
001
010
101
000
111
110
111
100
011
011
010
110
010
110
100
100
110
110
100
110
110
100
000
000
011
010
011
100
011
100
101
101
110
110
110
101
110
000
111
100
000
110
000
101
100
000
000
111
000
001
010
111
100
111
000
101
011
000
001
010
100
111
011
100
110
110
100
100
100
110
101
011
111
100
110
010
101
001
100
001
000
101
111
110
100
100
000
001
110
111
111
011
111
100
100
011
010
000
001
010
100
010
101
011
111
110
100
010
111
011
001
100
110
010
100
110
000
000
111
101
101
011
110
000
101
001
001
111
000
101
111
101
011
100
001
010
111
101
111
101
001
000
000
100
011
011
101
010
100
100
111
100
000
010
000
110
110
000
010
110
110
110
000
111
111
001
110
010
111
111
001
110
001
110
100
000
100
010
010
100
100
110
010
111
110
100
001
110
100
101
011
011
110
001
010
001
100
001
100
011
000
011
101
111
101
001
000
001
001
001
111
000
100
010
001
001
111
100
001
111
001
101
000
010
111
001
111
100
101
110
001
011
101
000
111
010
100
111
111
010
010
011
110
100
101
001
000
100
111
111
110
001
101
010
011
000
011
110
110
100
101
011
010
111
011
010
110
100
011
110
001
001
010
000
101
000
011
110
001
001
100
010
111
101
101
110
010
011
010
010
100
101
101
111
101
011
100
110
011
010
111
101
010
001
101
111
111
001
110
100
111
011
110
000
011
111
001
111
001
100
111
000
101
100
010
001
000
010
011
110
101
000
101
111
001
001
011
001
110
111
001
110
110
101
001
111
011
100
011
001
111
010
001
110
010
010
110
111
111
001
011
011
111
110
000
110
010
101
000
100
110
100
000
011
010
000
111
000
001
110
000
101
111
100
000
010
000
010
010
101
111
011
111
000
101
111
111
000
101
110
000
001
110
010
101
101
010
010
010
011
101
001
000
011
110
000
100
111
000
010
011
110
001
000
111
010
110
001
010
101
100
110
101
001
100
010
010
010
001
111
001
101
111
010
111
011
111
101
000
100
110
010
011
010
100
010
100
010
101
100
110
111
111
111
111
101
101
000
110
010
000
100
101
100
010
110
011
001
000
001
101
110
000
111
101
111
011
010
011
010
100
111
110
010
001
100
010
101
000
000
011
110
000
011
000
010
101
001
001
111
011
001
101
010
101
000
101
001
111
110
010
100
000
001
101
111
010
110
001
101
101
000
101
100
111
100
010
011
100
101
101
110
110
111
101
100
100
010
010
110
110
100
111
010
010
100
011
100
011
001
100
010
011
100
101
101
001
101
111
010
101
011
001
100
100
100
101
001
000
111
001
100
110
011
110
010
110
010
110
101
111
110
010
011
110
100
100
111
111
001
111
111
110
110
001
111
001
110
000
110
000
111
110
000
110
110
101
001
011
010
110
000
111
110
000
100
101
110
111
011
111
110
001
101
000
000
010
111
001
101
100
001
111
100
111
001
111
101
011
101
110
000
110
111
110
100
000
011
101
000
010
110
111
000
000
111
110
100
111
111
101
011
010
000
001
101
110
101
101
111
110
110
010
101
100
111
100
100
100
010
100
100
011
011
111
011
110
100
100
011
111
001
111
110
110
111
001
010
011
100
101
010
100
101
101
001
101
011
101
001
000
111
011
010
100
011
110
100
000
011
111
000
101
010
101
101
100
000
011
000
001
101
001
110
101
101
111
100
010
101
011
100
110
010
100
010
000
001
111
000
001
011
101
100
011
011
101
010
000
001
000
110
110
100
001
110
010
000
011
101
101
100
000
000
100
000
010
100
100
100
111
100
010
010
110
110
110
111
000
111
111
011
011
101
111
100
101
110
111
010
110
001
011
100
111
001
011
010
110
001
000
101
001
011
011
110
101
011
010
011
010
010
100
001
011
110
111
000
011
111
001
011
110
101
010
111
010
110
100
101
100
101
110
101
000
110
011
111
101
011
010
110
000
010
110
100
011
001
011
101
011
100
010
000
111
110
011
011
000
000
000
010
101
111
001
110
100
101
100
011
111
011
100
010
101
000
010
000
110
100
001
011
001
001
110
000
001
110
110
000
111
000
001
000
110
100
111
010
100
010
101
110
010
100
001
101
100
000
000
010
101
111
010
010
100
101
001
101
010
101
100
100
011
001
101
110
000
111
100
011
111
101
101
010
000
110
011
000
001
011
100
000
000
001
100
001
110
111
010
010
110
000
001
000
100
000
111
001
001
111
110
100
011
100
001
110
110
101
001
001
101
001
101
110
110
111
110
011
110
011
110
010
100
110
111
101
010
000
101
010
011
000
111
100
100
001
011
000
111
100
101
010
111
111
100
011
110
010
010
000
101
111
111
010
000
000
000
010
001
000
110
100
100
100
110
011
111
001
100
001
110
010
101
100
110
000
111
111
100
101
101
100
001
111
000
111
001
110
100
101
011
101
010
110
100
010
011
010
011
110
100
101
111
110
101
010
101
111
001
001
101
101
001
011
011
000
010
111
001
001
100
100
100
100
110
111
000
011
010
001
010
000
100
010
011
011
100
011
011
111
000
111
100
000
001
100
000
101
111
011
000
010
100
111
011
000
111
100
010
101
110
001
011
101
111
001
001
011
011
011
000
100
110
110
110
010
110
010
010
001
111
011
111
000
110
001
110
011
110
000
100
000
000
000
110
011
011
111
010
011
101
010
101
010
001
101
101
110
100
110
111
101
110
110
010
101
001
001
000
111
100
010
100
011
011
010
010
100
010
110
000
011
011
101
011
100
001
100
111
001
110
111
011
001
101
011
101
110
101
010
010
001
011
011
010
010
100
010
001
000
111
000
000
010
000
001
101
000
001
110
011
110
110
010
100
010
001
110
001
001
101
010
000
111
101
001
100
000
111
100
011
100
010
111
111
100
110
010
011
110
100
000
001
011
100
101
100
101
100
001
111
011
000
100
010
110
101
011
101
010
010
110
010
100
001
000
101
011
011
001
000
100
111
010
111
100
011
110
001
011
011
111
011
010
111
011
000
000
110
101
001
111
010
101
101
000
100
001
111
011
011
111
001
100
001
100
110
010
111
011
100
111
010
100
101
110
101
111
101
110
010
100
011
011
101
001
011
000
011
100
011
111
011
110
101
100
010
110
010
000
100
110
101
010
000
100
100
110
101
010
000
000
100
101
001
001
110
000
110
000
110
010
101
100
001
101
101
101
001
100
101
100
011
010
000
111
001
101
010
111
101
001
111
010
010
001
000
100
111
100
010
110
011
000
011
110
001
110
010
110
101
000
001
000
010
010
100
101
010
100
100
000
111
010
010
101
000
111
000
101
010
001
100
010
101
001
101
100
111
100
111
110
101
111
110
111
101
000
010
111
010
110
011
011
000
000
001
010
001
001
000
111
101
101
001
100
010
001
110
110
011
010
111
100
111
010
100
100
110
000
011
100
000
000
101
111
000
110
010
100
101
100
000
011
111
011
010
110
111
010
000
010
010
001
100
111
100
110
111
001
001
100
100
010
100
110
011
110
101
000
010
000
001
011
000
111
001
000
100
110
000
100
111
001
000
001
011
101
000
101
010
110
101
001
101
011
010
101
100
101
001
101
101
111
111
110
010
111
011
110
110
111
110
101
110
010
111
100
000
010
000
001
110
001
011
000
001
111
100
100
001
010
101
010
011
111
111
100
011
001
000
110
000
000
110
111
100
000
110
001
101
000
101
110
001
101
111
101
110
000
001
110
010
000
111
010
010
010
000
100
000
011
100
100
010
001
011
110
000
110
001
011
010
100
010
011
000
101
100
101
001
010
011
111
100
101
000
110
010
011
011
001
101
010
001
100
100
110
000
011
101
001
111
100
000
100
100
011
000
011
111
000
010
110
010
111
100
101
101
010
101
000
000
100
111
001
001
011
100
001
010
110
110
101
010
110
110
000
110
001
010
100
101
001
100
010
011
110
100
101
111
111
111
110
001
111
001
110
100
011
000
001
111
100
001
000
111
001
111
100
011
001
011
101
101
000
110
001
000
001
011
100
001
110
100
111
100
100
011
100
011
010
101
001
101
001
010
100
000
010
110
011
111
001
111
100
011
101
100
111
100
001
010
011
100
101
111
000
100
100
000
111
000
100
000
011
111
101
110
111
110
100
000
001
000
011
001
101
010
010
001
000
010
111
010
101
000
101
110
100
110
010
110
011
100
101
101
111
100
010
111
001
110
111
111
011
001
111
101
110
110
001
101
100
000
000
011
111
101
001
110
101
000
010
000
100
110
010
101
101
001
001
101
011
100
011
111
000
100
001
111
000
000
110
000
010
100
100
000
001
100
110
001
001
100
110
101
010
011
110
011
110
101
000
100
101
100
000
111
111
100
010
001
011
111
000
110
111
011
100
010
111
100
101
010
111
011
110
010
101
100
010
110
000
010
010
000
101
010
001
111
000
100
111
111
011
011
101
011
011
010
001
010
011
010
111
001
100
000
011
000
100
111
000
101
010
111
010
110
100
010
001
010
100
111
010
011
001
000
011
100
111
001
000
101
010
000
010
010
110
111
100
010
001
011
110
000
110
010
101
011
001
001
011
110
011
010
011
111
101
000
110
111
101
101
111
110
111
110
000
001
000
111
111
101
011
111
111
100
000
011
100
111
111
000
010
010
100
110
101
110
000
101
110
100
111
100
101
011
010
000
001
000
101
100
000
000
110
010
100
100
110
010
101
110
010
111
011
011
000
101
000
000
101
001
011
010
100
100
100
001
110
011
000
001
111
001
010
100
101
010
001
100
000
110
000
100
000
000
011
010
010
101
010
000
101
001
010
000
010
101
111
111
101
101
100
110
110
111
001
011
010
000
000
000
101
111
100
101
110
010
010
111
101
010
101
111
000
101
111
000
000
111
111
000
101
100
000
011
100
101
000
011
110
110
100
000
111
100
101
000
111
000
101
111
100
010
010
111
101
001
111
001
110
010
100
000
101
111
010
001
011
001
100
001
001
101
100
110
000
101
111
100
100
010
100
111
100
110
011
001
110
001
110
010
010
011
010
110
111
000
011
000
101
101
010
001
001
101
001
010
101
000
111
010
111
110
000
110
111
110
111
011
111
001
101
010
011
000
000
101
010
100
001
111
100
001
100
000
001
011
100
111
111
100
000
011
010
010
010
111
110
111
011
101
110
111
000
000
000
101
010
100
110
111
100
011
011
100
011
000
001
001
011
111
111
101
010
001
110
101
111
100
010
011
110
110
110
111
000
111
001
101
011
001
100
000
101
000
101
100
101
011
010
101
001
001
111
010
000
111
011
000
100
110
000
000
010
000
110
101
001
001
100
111
000
110
100
010
101
011
101
110
110
100
011
001
100
100
110
111
101
111
000
010
010
001
100
000
110
010
101
110
001
110
101
001
010
111
100
010
101
101
101
010
100
111
011
101
001
010
111
100
111
010
011
011
100
100
100
110
000
110
001
100
000
010
010
000
000
001
011
110
100
010
000
000
110
110
111
100
010
001
110
110
101
001
011
000
011
001
100
110
100
001
111
011
011
110
000
000
010
100
101
010
110
110
010
111
110
000
110
101
011
001
011
101
001
100
101
011
011
111
001
000
111
011
000
011
001
111
000
011
001
000
110
110
000
111
011
100
001
001
100
110
101
110
100
010
011
101
110
011
010
110
001
101
010
001
110
010
100
100
010
001
011
011
011
011
010
011
000
000
110
101
001
010
100
100
000
011
110
010
010
101
101
000
010
100
101
011
100
000
110
011
010
011
010
111
011
001
110
110
101
101
000
011
001
011
111
010
001
111
100
101
010
001
000
010
101
111
001
111
100
011
101
000
010
000
110
101
110
111
100
101
001
010
101
111
110
101
100
011
111
111
001
000
011
010
001
011
100
110
000
101
110
010
101
000
101
001
101
000
010
010
010
010
111
011
011
111
010
010
101
100
110
100
101
000
100
001
111
000
100
010
111
010
100
110
100
010
001
000
001
110
110
011
010
101
100
011
100
101
110
001
111
010
011
110
000
000
100
001
100
111
010
011
010
010
101
111
010
101
001
000
010
110
000
100
000
011
100
110
101
001
001
000
101
000
000
110
100
011
000
011
011
000
111
000
010
101
011
011
101
010
011
000
011
101
100
100
110
111
100
000
101
101
010
011
111
000
011
000
100
001
110
101
111
100
011
010
010
111
011
100
010
011
111
101
100
011
000
000
111
100
011
010
001
000
101
110
101
011
011
000
001
011
010
001
110
011
011
101
000
101
100
101
000
001
011
011
110
100
000
101
001
110
110
101
100
010
010
011
000
101
110
110
010
010
011
111
011
110
110
001
111
001
110
111
110
010
110
100
011
001
110
111
100
101
010
111
011
110
101
100
001
011
001
000
000
000
101
010
100
000
010
010
011
110
101
001
111
111
110
000
111
111
011
111
011
100
010
111
000
001
111
001
111
101
001
010
111
100
101
000
110
010
000
101
101
000
010
101
100
001
001
101
110
011
010
000
001
101
011
001
111
010
000
110
101
011
010
011
011
111
001
100
110
011
111
000
000
111
010
110
100
011
010
000
001
011
100
101
110
001
011
011
000
110
010
111
101
110
101
011
111
110
100
010
100
110
111
011
111
000
101
101
011
001
001
100
000
111
000
110
010
111
011
111
111
010
111
010
001
111
001
000
010
110
100
101
111
100
010
110
010
111
010
000
111
011
100
111
101
001
100
000
000
000
011
100
101
101
111
000
011
010
000
001
011
010
010
010
110
100
010
010
111
111
001
111
001
101
101
111
001
001
110
011
010
011
000
001
101
010
101
111
001
001
111
011
110
100
111
110
100
001
010
111
101
111
101
000
001
010
101
110
101
100
000
000
000
010
011
010
010
111
101
000
011
010
000
011
111
011
110
101
100
101
010
000
101
010
000
111
110
011
100
100
111
100
001
110
011
010
110
011
000
001
000
001
110
011
111
101
000
111
111
110
011
001
000
111
001
011
111
100
111
010
010
001
111
101
101
100
011
000
001
100
001
111
001
010
110
011
010
010
010
111
110
111
111
101
001
110
100
100
001
010
110
010
110
111
101
110
011
011
100
101
001
011
000
000
010
000
110
011
010
010
000
011
010
101
100
000
101
011
000
000
000
100
011
110
001
010
100
101
000
110
100
100
100
010
100
000
110
001
010
001
011
100
100
101
101
001
011
001
101
010
000
010
101
010
111
000
010
001
011
000
010
101
100
110
111
011
100
111
011
010
001
111
011
000
111
110
001
111
111
011
010
010
100
101
001
000
001
001
111
110
010
101
111
110
011
000
111
100
011
111
100
111
000
110
000
111
011
000
011
011
110
101
000
110
000
010
001
110
010
000
000
100
110
000
001
110
000
110
000
101
100
111
100
100
010
010
101
110
101
110
100
110
110
111
010
100
100
000
000
000
101
111
001
001
011
010
111
101
010
100
001
000
110
100
000
001
100
111
011
001
010
010
110
011
001
110
110
000
010
101
111
110
001
100
100
011
111
011
111
000
111
101
100
001
101
111
010
001
000
110
101
010
011
110
010
011
101
111
101
101
100
000
101
001
001
000
000
001
000
101
111
111
001
111
111
110
000
101
011
000
111
111
000
001
011
010
111
010
001
110
111
000
011
111
010
111
110
111
101
111
010
111
101
011
001
000
010
100
100
100
101
001
001
010
100
011
000
000
111
000
110
110
010
011
100
101
111
000
010
010
111
011
101
110
101
100
001
000
010
111
011
011
101
101
000
001
110
100
000
100
011
001
100
000
010
001
101
011
010
010
011
111
000
111
101
110
000
001
100
011
001
101
010
100
110
111
110
110
110
110
110
100
000
101
110
111
001
111
100
101
000
001
111
100
101
001
110
000
111
000
110
111
111
111
000
100
111
110
010
100
010
110
110
010
110
001
101
111
100
101
110
101
111
111
011
110
110
001
000
000
111
000
010
011
100
001
101
100
001
100
010
111
000
111
100
000
100
111
101
000
110
110
101
000
100
010
100
100
110
001
100
001
100
000
010
000
001
001
101
101
101
001
100
010
011
011
101
101
110
011
110
000
100
011
001
011
100
111
100
110
001
110
000
110
110
100
100
101
100
111
100
100
010
010
000
101
001
111
100
101
010
110
111
010
101
010
011
000
100
111
000
100
011
000
000
101
110
010
110
111
011
110
101
010
110
110
001
011
110
100
111
101
011
010
110
000
111
111
001
010
100
000
010
011
101
101
001
101
100
110
010
100
110
101
000
010
100
001
101
100
110
001
011
101
110
000
001
011
011
011
001
101
101
000
101
101
101
110
110
010
000
010
011
000
101
101
000
111
011
100
111
100
110
101
000
101
101
100
001
111
011
111
010
101
011
011
111
100
011
011
000
000
001
011
011
001
100
000
000
110
111
110
001
010
101
111
010
001
011
101
100
010
010
011
000
010
100
111
001
000
101
110
001
111
011
100
011
101
010
000
001
000
001
100
011
101
011
110
100
011
011
011
100
110
010
100
010
101
010
011
001
101
010
000
100
000
100
111
111
011
010
000
000
101
110
001
000
110
010
111
101
100
110
100
100
011
010
001
110
110
010
010
010
010
110
011
010
001
100
101
100
010
011
001
100
111
001
110
011
010
000
101
001
101
001
010
011
010
010
010
111
111
100
010
100
010
011
000
110
011
111
100
111
101
100
111
000
100
111
001
000
111
110
100
110
111
110
010
110
011
000
110
011
000
011
100
010
111
101
110
101
101
111
101
000
100
001
111
001
011
100
101
000
000
110
010
100
111
111
010
111
001
111
111
100
010
100
011
011
010
001
101
101
110
011
101
100
000
001
011
010
001
010
101
101
001
110
100
100
001
110
011
111
101
010
010
010
100
000
010
100
100
110
100
111
011
010
101
001
100
101
000
111
100
110
111
111
101
010
101
111
111
110
101
100
001
110
010
101
101
100
100
000
110
110
110
000
011
001
010
011
100
001
011
100
101
000
101
111
101
001
110
000
000
001
111
010
110
011
001
100
011
011
011
010
010
101
000
111
111
010
000
010
000
001
100
000
101
010
001
010
100
101
101
010
110
001
100
010
001
000
011
111
101
010
110
000
001
101
000
011
100
010
100
001
110
110
001
101
011
100
111
111
110
001
100
100
101
111
101
011
100
001
110
011
010
001
110
010
110
111
110
110
101
010
010
110
110
011
111
110
001
100
101
001
000
100
010
011
011
111
010
110
011
001
011
010
111
000
011
000
101
110
011
000
001
010
010
100
011
100
010
000
101
110
011
110
001
000
001
000
011
111
101
001
011
001
101
010
000
100
111
011
100
001
010
010
111
001
101
101
111
100
101
001
101
111
110
001
100
110
101
010
000
010
110
100
000
010
010
000
001
110
000
111
010
011
101
101
100
111
001
111
000
100
111
100
110
001
100
000
001
001
000
010
000
011
101
001
001
100
110
010
010
100
001
111
011
011
010
000
011
111
001
000
011
110
010
011
001
111
000
101
011
100
101
000
111
101
000
100
001
001
110
111
001
101
101
111
010
011
100
011
000
000
000
111
100
110
000
101
100
101
100
111
001
000
101
011
111
010
100
111
101
001
011
101
010
100
010
001
101
110
101
011
101
000
001
010
101
111
100
000
001
110
001
011
111
111
011
100
101
011
101
101
011
011
100
111
110
001
101
001
011
111
111
100
001
100
011
111
101
010
011
001
010
000
111
100
011
011
111
000
110
001
110
001
000
101
111
100
100
000
100
110
101
110
010
101
100
001
100
001
001
011
111
100
010
011
100
100
000
101
110
111
001
010
110
111
100
010
001
101
111
110
101
110
110
010
100
010
111
101
111
101
010
001
101
100
011
011
111
001
001
010
110
101
101
100
011
011
101
100
011
110
101
011
000
011
011
110
010
011
101
101
000
011
001
111
010
100
111
000
010
101
101
101
000
101
001
101
001
110
010
001
100
101
001
101
100
000
100
110
111
001
101
001
101
101
111
011
001
011
001
100
101
011
110
101
101
000
001
011
101
101
110
101
110
111
001
011
001
111
100
011
000
010
101
111
101
110
101
010
111
010
111
110
110
100
011
001
001
011
110
100
011
011
011
000
101
110
111
110
001
101
000
000
010
100
001
101
001
011
010
000
010
110
110
000
101
110
011
100
100
000
111
101
001
001
001
111
000
010
110
100
101
010
000
010
010
000
010
110
010
110
011
000
000
010
001
111
110
010
111
001
011
101
100
001
011
100
011
111
110
001
100
001
111
011
000
011
110
101
100
100
100
111
110
000
100
111
010
101
101
101
100
100
001
001
000
111
000
111
111
101
001
010
010
101
001
010
100
111
011
101
111
110
010
011
001
100
111
000
101
110
111
111
100
010
001
110
000
111
001
001
111
010
001
011
001
011
010
100
100
101
000
010
011
111
101
000
101
100
101
001
100
001
100
000
100
001
110
011
000
000
010
011
111
000
101
000
100
010
000
011
011
101
000
001
110
001
110
111
111
100
110
100
000
110
001
010
010
011
000
111
000
111
100
101
100
011
000
101
111
111
111
101
010
011
010
100
010
010
110
110
110
000
100
101
100
110
100
100
110
111
010
010
100
000
011
010
111
010
110
100
011
000
100
101
011
011
000
101
111
111
101
100
000
000
001
110
000
101
111
000
000
100
000
000
100
111
111
100
111
100
100
000
110
111
001
010
101
011
100
010
000
110
011
101
101
000
011
111
010
000
001
000
011
111
000
110
000
101
010
000
010
100
100
011
011
100
111
010
000
010
011
011
001
110
001
110
011
010
000
010
011
111
010
110
000
011
010
000
101
100
001
101
000
100
101
111
101
000
111
111
001
000
111
001
000
100
110
000
000
100
110
010
000
010
010
101
011
000
100
110
111
000
000
011
101
011
011
101
100
111
110
011
100
111
010
111
010
111
010
101
011
111
101
000
011
011
011
100
001
101
011
101
100
110
010
111
111
000
001
111
111
111
101
101
101
100
101
001
111
100
111
110
110
001
100
110
111
000
111
010
001
000
010
100
111
110
001
001
011
000
101
011
111
000
010
000
101
000
001
000
111
000
001
010
001
110
011
101
011
000
101
011
000
101
111
110
101
011
110
101
011
011
111
001
000
100
110
111
101
100
100
111
010
011
010
000
110
101
101
000
000
011
101
001
011
111
111
011
101
010
001
100
111
001
110
101
111
110
111
001
101
100
000
011
101
101
110
000
100
000
100
001
011
111
011
001
000
110
101
011
010
100
100
110
111
010
100
101
101
011
110
001
000
010
011
111
111
100
011
100
000
001
000
010
001
001
100
111
000
100
011
100
000
000
011
110
011
000
010
001
010
110
010
100
011
001
011
011
111
101
111
101
001
100
101
010
011
110
100
110
110
110
110
110
110
000
101
111
111
011
111
100
100
000
010
001
101
110
001
000
110
101
011
011
100
100
100
110
001
010
010
101
000
010
111
101
000
101
100
100
111
101
111
001
100
101
110
100
011
010
000
101
110
010
111
011
110
100
001
000
100
111
111
011
100
100
010
100
001
001
111
111
001
111
010
100
100
111
110
000
010
000
110
101
011
010
001
110
101
100
111
000
001
100
010
000
100
101
011
101
100
010
110
111
011
111
010
101
110
100
000
111
110
110
110
111
011
111
000
000
010
011
000
111
010
111
111
101
111
110
110
100
110
001
011
001
110
000
101
011
010
100
001
111
000
001
111
111
011
101
011
001
010
011
111
100
100
000
101
011
011
110
101
100
010
110
000
010
010
011
000
110
000
011
111
010
000
110
010
001
100
000
001
101
010
010
101
101
100
100
100
011
100
110
101
111
100
110
001
011
110
000
100
001
110
100
100
000
110
000
110
000
000
100
111
110
010
100
011
010
000
100
101
101
111
001
000
111
000
111
101
000
100
010
010
001
110
000
110
101
000
111
000
001
001
011
001
100
001
001
011
001
001
100
100
010
001
000
100
001
010
101
010
110
000
000
101
110
111
010
001
000
011
011
001
101
101
110
110
101
110
011
001
101
010
011
011
011
000
101
010
000
100
110
010
101
001
101
000
110
101
111
101
011
110
111
011
111
001
110
100
000
010
100
100
011
100
011
000
111
000
111
100
000
101
001
100
101
001
111
100
000
000
110
100
110
011
011
111
111
110
011
101
100
000
010
110
001
101
011
011
000
011
000
110
000
100
000
010
010
000
111
101
111
100
101
000
110
000
100
101
011
111
011
100
101
100
001
011
110
111
111
010
111
100
000
000
101
010
001
111
100
000
100
011
000
010
011
001
111
001
101
100
000
010
110
001
010
100
011
100
111
111
001
111
100
101
000
100
001
011
001
100
101
110
001
110
101
100
000
000
000
011
011
001
110
100
011
110
111
100
000
111
001
111
101
011
000
010
011
100
111
011
100
111
011
101
101
000
100
001
101
101
101
100
001
100
001
011
101
111
101
010
100
101
001
101
101
010
010
011
100
101
001
100
100
000
001
111
010
111
101
100
011
011
000
111
110
100
000
110
100
000
100
000
100
100
100
111
110
010
010
100
010
101
111
100
000
101
101
001
101
010
100
100
110
011
000
000
010
111
001
011
110
011
001
101
100
010
000
011
110
000
111
100
000
011
110
010
110
110
100
011
100
011
110
001
100
010
111
101
110
011
010
101
111
000
101
111
110
101
101
011
010
011
011
010
100
001
101
110
100
000
001
101
010
001
111
010
001
000
100
101
101
110
010
100
110
000
110
001
110
111
011
011
010
100
010
110
100
001
111
110
110
010
110
000
000
000
011
101
000
101
101
001
000
010
101
011
100
110
110
001
001
001
100
000
100
001
001
101
101
011
001
100
110
101
001
001
101
001
110
000
001
001
001
011
101
100
000
110
000
010
111
000
011
000
101
001
111
100
110
101
011
011
001
111
001
000
110
101
101
000
000
101
001
100
100
010
000
001
100
101
100
000
001
100
000
011
001
011
010
000
110
001
001
100
110
101
110
110
000
001
110
110
010
000
011
110
110
010
100
111
001
001
101
000
000
000
001
111
001
101
011
000
100
000
100
001
101
010
010
110
100
010
101
011
000
000
011
001
101
110
101
000
101
011
111
001
111
000
000
001
111
010
011
110
100
111
100
011
011
010
011
001
001
110
110
110
100
001
001
111
011
101
011
011
010
011
110
111
110
000
010
000
110
101
000
100
110
010
100
101
110
110
111
001
001
001
010
011
101
101
001
111
011
110
000
000
000
011
111
110
111
111
100
010
111
011
010
010
010
010
111
010
101
110
101
001
011
110
010
111
000
101
100
101
110
101
010
000
101
000
100
111
001
111
101
111
011
111
001
100
100
100
001
011
001
100
001
100
010
100
011
101
001
110
000
101
000
111
011
110
011
011
010
011
100
000
111
110
001
010
010
001
011
001
100
000
101
000
110
001
000
110
110
000
001
000
000
000
111
101
110
111
011
010
011
110
011
010
100
010
100
010
011
100
011
101
110
111
010
110
110
000
100
111
110
100
001
101
001
000
000
010
000
011
111
001
010
000
111
001
010
011
101
111
001
101
111
011
111
010
010
110
110
011
111
101
011
011
000
011
110
011
001
111
110
011
110
101
000
001
011
011
100
100
111
011
000
111
001
000
101
111
001
001
010
000
001
100
000
111
011
100
010
000
011
111
010
011
110
010
000
111
100
000
111
011
000
010
010
100
011
100
011
001
101
110
101
001
101
101
010
111
101
010
100
110
100
111
010
011
000
010
101
101
011
111
000
110
111
101
000
100
000
001
010
011
000
111
011
001
000
010
011
111
110
110
001
010
100
110
011
000
101
001
001
110
000
011
111
011
000
000
101
001
010
101
111
011
111
100
111
000
011
100
001
000
111
100
100
100
000
010
101
110
011
110
001
110
001
010
111
111
001
101
100
010
010
010
011
011
011
101
011
010
110
010
100
100
100
001
000
110
111
010
111
111
110
000
000
000
001
001
011
111
111
100
011
101
111
111
010
110
110
110
101
011
001
110
101
011
100
110
000
101
111
100
000
000
000
011
100
110
011
011
100
101
001
010
110
110
010
110
010
011
100
001
000
000
000
011
000
011
011
001
111
100
110
000
000
010
011
110
100
101
011
000
010
011
111
000
010
000
011
101
100
011
011
001
010
010
011
010
111
110
101
011
111
000
100
001
000
010
110
110
011
111
110
011
101
011
101
010
101
000
010
110
000
011
010
111
111
101
110
001
100
010
000
101
000
001
000
000
101
011
101
010
000
001
111
110
011
100
010
101
111
101
100
011
100
011
001
011
110
010
001
011
010
111
000
111
011
101
100
011
011
010
110
011
100
010
100
011
110
011
110
011
000
011
000
110
010
001
111
110
000
001
110
100
100
000
101
110
101
011
001
100
001
100
010
110
100
000
011
100
001
000
000
001
111
111
111
011
010
111
010
001
011
101
000
001
011
101
101
101
110
010
100
011
100
011
111
001
011
000
101
111
011
001
101
100
001
110
101
101
000
101
011
100
010
001
000
100
011
010
111
111
111
000
010
101
010
010
011
100
111
110
001
110
100
111
000
111
101
111
110
111
001
100
111
110
101
101
000
100
101
111
010
010
111
100
001
110
110
001
000
010
011
110
000
010
000
011
101
101
110
111
000
110
000
110
011
010
111
011
111
000
011
111
101
111
100
110
101
100
001
001
111
110
000
101
110
101
010
010
110
010
110
001
101
111
010
001
110
001
011
110
001
101
111
110
000
001
100
010
100
101
001
110
011
010
100
011
011
111
100
101
010
000
101
111
100
100
111
111
000
111
010
010
001
101
000
111
010
100
110
100
110
000
001
010
100
011
100
000
011
001
000
110
011
001
001
000
101
110
011
111
000
100
100
010
110
010
001
111
110
101
110
010
110
100
110
001
010
010
111
000
011
110
100
110
100
001
011
000
110
000
000
011
010
001
000
111
000
110
110
111
010
001
011
111
001
000
011
011
111
100
111
011
100
010
100
111
000
101
001
110
110
011
001
010
000
001
101
111
001
101
010
000
111
010
101
111
111
001
111
101
001
010
010
011
100
111
001
000
011
111
010
001
110
100
001
001
001
111
000
101
010
101
111
111
101
010
111
011
101
000
011
000
100
001
101
100
011
010
001
100
110
010
001
010
101
111
110
100
001
001
011
110
111
100
100
101
110
011
101
000
110
110
111
100
111
011
010
000
011
101
110
100
101
000
001
100
010
010
010
001
110
000
000
110
101
111
001
110
001
000
010
010
100
000
001
010
100
101
010
110
010
101
110
101
110
110
101
100
011
001
110
111
111
001
101
000
100
011
111
000
010
011
001
001
001
011
010
011
111
001
101
011
100
000
111
001
000
011
001
100
001
101
101
010
101
001
010
000
101
100
101
010
000
110
101
001
111
001
100
100
011
101
111
101
011
001
110
010
001
010
110
000
101
101
011
010
001
010
011
110
001
100
111
101
000
001
110
100
010
011
101
101
001
010
111
011
110
100
101
000
110
000
010
110
001
100
000
001
100
001
100
111
101
100
100
010
011
111
000
110
000
011
000
000
100
100
010
101
011
101
111
100
000
110
101
100
000
000
011
110
101
101
110
101
000
111
001
000
100
111
000
010
100
100
001
010
001
011
101
111
111
101
000
100
000
010
010
010
000
000
000
001
110
000
110
111
110
100
000
100
001
000
110
110
000
111
010
101
100
010
111
000
100
101
011
011
111
111
010
111
000
001
110
011
110
010
010
011
101
001
000
001
000
001
110
111
001
110
100
101
000
111
110
100
001
100
011
000
111
111
111
001
001
011
110
100
111
000
100
010
110
011
111
100
001
000
010
001
101
010
100
010
010
011
100
111
110
111
101
000
001
111
000
001
100
001
111
101
011
101
001
101
101
010
010
101
011
000
010
101
110
110
010
100
111
011
010
011
011
001
100
011
010
100
000
111
011
010
010
001
001
110
001
100
010
100
101
010
001
111
110
010
011
001
101
100
111
001
100
101
110
111
000
010
101
100
010
011
010
100
000
011
110
110
011
111
000
101
101
110
101
110
001
001
111
000
011
001
100
101
000
100
001
010
100
000
100
010
100
001
000
010
110
101
010
101
111
000
110
010
110
000
000
110
101
100
100
101
111
011
000
101
100
100
010
001
000
011
110
010
101
111
011
010
000
010
101
000
110
001
111
001
101
000
110
110
101
101
111
010
011
101
000
001
010
000
010
110
000
100
111
010
100
001
011
111
111
011
110
100
011
100
010
100
000
110
111
000
110
101
011
000
001
001
101
110
111
111
010
101
010
110
011
001
010
011
111
110
011
110
110
010
011
000
100
101
010
111
001
001
101
110
001
011
100
001
010
101
001
100
100
110
011
111
100
110
000
110
111
010
010
100
010
000
001
100
001
000
000
100
110
011
110
000
010
110
110
000
000
111
101
110
000
010
101
010
001
100
010
100
011
010
000
100
010
111
100
100
011
011
110
110
000
100
110
000
100
101
110
110
001
111
110
011
110
110
111
010
101
101
000
100
111
010
000
011
111
011
100
011
110
010
010
111
001
001
011
011
001
110
000
101
000
110
100
000
010
101
000
000
001
001
101
000
010
111
000
100
010
100
010
010
001
110
101
111
101
110
011
111
010
110
000
110
111
000
000
111
001
001
011
010
010
010
001
111
101
001
010
100
010
011
001
000
101
100
011
010
110
110
111
011
111
111
100
110
101
111
110
011
010
100
001
100
101
111
100
101
010
110
110
111
001
011
001
101
110
000
111
111
001
111
101
111
011
100
010
111
001
100
101
101
110
101
011
001
000
101
110
011
011
001
001
010
000
111
011
001
010
001
011
000
111
110
010
111
110
010
011
100
001
101
110
111
110
100
100
111
010
110
101
101
101
101
000
110
110
010
100
110
100
001
001
001
110
000
101
001
101
111
100
101
100
110
101
111
110
101
000
001
101
011
010
011
011
100
001
000
011
000
100
010
100
000
000
011
100
000
100
011
010
100
100
010
011
000
101
011
100
010
100
010
001
111
110
010
001
011
101
010
010
011
111
010
000
011
011
001
010
110
110
011
101
011
111
111
010
000
000
001
101
101
100
101
110
011
110
010
000
111
010
000
110
111
101
110
010
111
110
000
100
101
000
000
000
010
011
100
110
000
110
010
001
101
000
010
001
100
010
111
000
111
101
111
000
001
000
000
001
001
100
001
110
000
110
000
101
000
100
011
100
110
101
100
010
111
110
000
110
000
100
100
101
001
111
000
011
100
010
101
001
110
110
111
010
010
011
110
000
100
001
011
000
011
000
100
001
001
110
001
000
000
011
001
010
101
100
101
111
111
011
010
100
000
111
100
111
010
000
111
110
011
001
011
010
001
101
001
110
010
000
110
111
111
101
000
001
111
001
010
101
001
101
100
111
001
100
000
010
100
001
010
011
101
000
001
101
100
011
100
010
101
010
001
001
001
000
010
101
100
100
011
100
100
001
001
000
000
111
110
011
000
011
001
111
110
101
011
111
100
101
110
010
001
001
100
000
010
100
111
000
101
001
010
100
111
110
000
010
100
101
001
001
001
100
000
000
111
011
011
001
000
101
010
100
010
001
010
111
010
101
000
011
010
111
000
111
101
100
100
001
100
101
110
010
000
111
011
010
111
010
001
111
011
100
110
101
000
100
101
011
100
010
000
101
001
001
111
110
100
100
001
101
111
110
100
111
111
111
001
101
111
011
000
011
010
111
100
010
001
111
101
111
110
011
010
011
011
101
101
010
001
101
001
001
110
110
101
100
010
000
100
010
100
101
101
100
100
011
100
001
100
001
001
000
100
010
001
110
110
110
001
001
010
010
011
101
100
000
011
011
100
011
010
001
111
001
101
000
101
101
001
111
001
011
001
100
110
111
011
000
101
110
000
000
100
011
100
101
010
000
010
101
101
011
010
101
110
000
110
100
110
111
100
010
100
111
000
100
011
101
101
011
010
110
010
011
010
010
011
001
110
110
010
100
010
100
011
101
111
100
101
001
001
001
011
110
110
111
101
101
011
010
100
001
101
010
011
000
000
101
111
100
110
001
110
010
100
000
011
100
111
011
110
110
111
010
001
001
010
011
010
000
111
110
111
001
111
100
111
110
100
010
111
001
110
011
011
101
110
000
111
011
111
110
000
111
010
011
010
110
001
111
000
101
000
001
001
011
101
011
110
100
001
011
010
101
010
111
110
011
110
110
000
110
110
111
000
101
110
101
111
000
101
111
111
001
000
111
000
001
100
101
110
010
010
101
011
011
101
000
000
100
011
001
100
000
111
011
110
100
010
001
111
011
010
011
110
011
111
100
100
100
101
000
001
011
111
110
001
011
110
000
110
011
001
100
000
101
110
011
000
100
000
100
000
011
101
000
001
110
100
001
100
000
101
110
001
001
110
011
010
001
001
001
111
011
101
100
100
101
010
110
010
000
101
110
001
011
000
100
100
011
010
001
001
111
001
011
100
000
001
010
010
110
001
100
001
010
100
011
011
111
010
010
001
011
110
001
001
000
011
111
011
001
001
011
010
000
100
011
010
110
111
011
110
011
010
000
011
101
111
101
100
110
110
111
001
111
100
110
101
011
010
010
110
101
000
001
110
010
110
101
101
011
011
001
001
001
001
110
010
011
010
101
101
000
111
011
101
000
110
111
101
111
000
100
100
101
000
011
100
100
111
111
011
001
010
001
111
111
011
000
100
001
001
101
001
110
101
011
111
111
111
110
101
000
011
011
110
111
111
101
001
000
010
010
111
011
011
000
100
100
111
101
110
110
011
001
110
111
101
001
111
101
110
000
100
100
110
001
111
010
111
000
110
110
010
001
010
100
111
010
100
011
111
100
011
101
011
011
111
111
100
111
100
100
001
101
100
010
101
001
011
010
111
111
010
100
010
001
000
001
011
001
010
001
101
011
101
011
100
010
101
001
001
110
110
100
101
010
011
000
001
101
010
110
100
000
110
111
111
001
111
011
100
011
010
010
100
100
001
010
101
011
010
011
110
010
011
001
101
101
011
111
111
011
001
010
001
001
000
101
101
100
011
010
111
111
101
110
111
111
110
111
100
011
000
100
010
111
110
101
101
111
000
101
101
000
101
111
001
011
010
001
001
101
001
101
111
101
000
011
111
111
110
110
101
101
101
111
000
110
111
010
100
100
011
010
100
011
101
011
110
001
101
100
111
101
000
011
111
001
110
101
010
000
110
100
100
011
000
100
001
111
110
011
000
010
110
001
001
100
110
111
000
010
111
110
000
101
000
111
000
101
001
011
101
111
100
101
011
011
110
110
100
001
101
010
001
110
001
100
011
011
000
110
011
010
001
111
110
111
001
001
100
001
010
100
110
110
010
011
001
010
011
100
111
110
011
001
001
100
101
111
101
100
111
001
100
111
101
111
011
101
011
010
111
010
101
000
010
000
011
111
011
101
011
111
100
111
101
101
000
100
100
000
101
101
101
010
100
011
000
111
010
111
000
010
110
110
101
100
000
111
010
101
001
011
110
111
000
010
101
111
100
111
110
011
001
110
000
111
110
010
010
001
010
000
110
100
101
101
011
001
001
110
001
001
001
000
100
011
100
001
111
101
101
001
011
100
010
100
001
010
011
111
110
011
011
101
000
110
000
110
101
100
001
101
100
000
011
110
101
110
100
110
000
111
010
110
101
001
011
101
011
001
110
001
101
000
110
010
110
101
000
100
010
110
010
001
000
101
101
100
010
101
011
011
110
100
010
101
101
010
101
000
011
010
110
000
101
101
010
100
111
100
101
100
001
010
111
110
101
000
010
100
101
010
010
111
111
010
110
010
110
111
111
000
111
101
111
010
010
001
011
011
110
100
100
001
111
101
010
001
010
001
100
110
110
111
111
100
000
110
001
011
110
001
001
010
101
011
100
011
110
010
110
001
110
101
111
000
101
010
000
001
001
010
100
000
011
010
110
001
110
101
001
100
111
101
110
001
011
110
111
100
000
100
111
111
010
100
000
000
100
000
100
000
010
010
101
110
100
111
011
011
101
111
001
111
100
101
100
101
001
110
001
011
011
110
111
010
110
011
100
101
010
001
010
010
000
110
000
001
011
000
000
010
110
001
011
001
111
010
110
010
000
000
000
001
100
100
110
110
011
100
010
010
101
010
010
011
101
111
110
010
010
111
111
001
100
101
100
010
000
000
111
001
111
111
011
111
010
100
111
101
000
011
011
100
110
111
100
000
011
111
011
010
000
101
100
110
001
100
001
110
010
110
101
110
110
001
100
100
100
001
001
111
111
111
000
101
010
111
111
000
111
110
110
001
111
101
101
110
011
101
000
011
001
101
011
100
110
010
110
001
000
111
100
111
010
010
110
100
101
010
100
011
000
001
100
001
000
000
111
111
011
111
000
001
111
001
010
011
111
001
110
010
010
110
001
001
000
100
010
111
010
101
111
010
010
111
010
111
010
101
011
111
111
100
001
000
110
010
111
101
111
011
111
111
011
110
001
100
000
101
101
100
100
001
101
010
101
011
011
000
010
010
011
001
001
001
101
001
110
011
001
011
100
000
011
110
001
101
010
110
100
101
100
100
001
101
000
010
011
110
111
111
101
001
001
011
001
101
101
010
111
101
110
010
100
001
111
011
001
010
111
011
011
101
110
100
001
101
011
001
010
011
001
110
100
100
111
111
000
100
001
111
001
101
100
110
010
001
100
100
001
100
110
100
000
010
000
101
110
110
011
011
011
111
001
000
000
011
001
110
001
011
111
010
000
010
101
100
000
110
101
101
010
111
011
111
001
101
001
000
011
101
000
100
101
110
000
101
111
100
010
011
011
101
001
011
110
011
001
010
101
110
011
010
000
000
111
101
100
000
001
010
100
001
011
100
101
001
110
000
100
000
110
100
011
110
100
110
010
001
011
101
001
110
001
101
000
100
110
100
111
111
000
111
101
000
110
001
101
110
001
000
010
010
011
111
100
001
010
101
110
001
100
011
000
110
000
000
111
100
001
110
100
111
011
001
110
110
011
110
000
101
100
110
111
110
000
111
101
101
000
011
111
110
000
100
110
001
111
101
011
001
010
111
101
001
011
001
101
111
101
111
111
000
100
111
010
000
011
111
010
101
010
010
100
100
111
110
001
001
010
100
000
011
110
101
100
110
001
110
101
110
010
110
001
011
111
011
111
011
011
011
100
111
101
011
110
001
110
001
001
111
010
111
000
111
101
011
011
101
001
010
100
111
010
010
010
100
000
110
111
100
011
010
010
010
100
110
000
111
000
011
011
010
100
110
110
011
111
100
111
111
110
100
011
000
101
110
001
100
001
110
001
011
000
010
111
011
010
101
011
010
110
010
000
101
110
111
011
001
010
010
011
001
110
111
001
110
101
101
111
011
100
000
100
010
011
101
100
110
010
010
101
100
000
010
000
101
010
000
111
001
011
010
010
111
000
000
110
100
100
100
010
001
100
011
010
010
101
111
111
010
000
010
010
001
011
000
000
001
110
000
000
101
001
011
001
000
101
111
000
101
110
101
110
001
001
010
111
010
101
000
100
100
100
010
000
110
110
010
011
111
100
100
000
011
001
110
101
111
101
100
110
110
001
011
111
100
100
110
101
110
111
101
111
110
110
010
001
110
111
000
000
110
011
011
110
111
111
111
100
101
000
111
000
101
001
011
010
101
001
101
010
111
010
000
010
101
001
000
100
101
111
110
010
110
101
011
000
010
011
110
000
000
101
111
111
100
101
111
010
011
101
101
110
110
111
101
110
000
110
110
110
111
010
101
111
110
100
010
011
001
100
100
101
010
011
101
110
000
111
001
100
000
000
111
101
101
110
000
010
011
001
110
000
111
111
101
010
100
000
011
100
000
010
110
110
001
000
101
001
011
011
001
010
110
011
101
000
011
110
011
000
101
000
101
001
001
100
011
011
110
010
011
001
001
001
001
010
111
001
110
101
001
110
101
000
101
011
111
100
110
100
100
100
101
001
100
100
011
111
111
011
110
110
110
100
111
101
100
000
101
010
001
110
110
110
000
100
000
000
101
011
010
100
110
101
001
100
011
000
100
110
000
010
111
101
100
110
001
110
100
101
110
100
101
111
011
100
000
000
100
000
000
011
100
000
000
000
011
101
110
010
110
111
000
101
110
010
110
011
100
110
111
001
001
001
000
101
110
100
011
101
011
101
011
000
000
111
010
100
000
100
000
101
110
000
101
100
010
011
000
101
100
100
110
110
110
010
010
100
111
111
110
001
110
000
110
001
011
111
011
001
101
101
011
001
001
010
111
000
111
000
100
100
001
111
001
110
000
010
010
101
001
110
101
111
010
110
110
010
001
000
010
110
010
110
011
011
011
111
111
100
011
000
110
011
110
001
011
110
000
000
111
010
011
010
010
100
111
100
111
001
001
100
010
011
101
111
101
001
001
101
101
000
110
000
011
100
110
100
100
010
100
101
111
011
110
100
101
011
011
000
011
000
010
100
011
010
001
000
110
100
110
100
011
000
001
111
001
010
101
101
110
000
110
111
100
100
000
010
001
110
110
101
100
101
111
111
101
110
011
100
101
101
101
001
010
111
010
110
100
001
001
101
110
101
000
000
111
000
010
101
101
000
010
011
001
101
101
111
110
100
000
100
110
100
100
001
001
011
001
001
111
101
000
001
001
000
110
110
100
000
000
000
000
000
111
110
001
100
010
111
000
010
111
011
010
011
101
010
110
111
111
111
111
000
100
111
111
100
001
111
010
100
111
101
110
010
110
101
011
001
011
001
010
000
010
011
010
011
010
011
001
011
100
111
000
111
100
111
000
110
110
001
010
100
100
011
011
101
100
101
111
110
011
101
011
101
110
101
011
100
111
000
000
101
101
111
101
101
111
001
010
010
011
110
000
100
111
110
000
000
100
111
000
110
101
110
000
110
000
011
001
101
010
010
100
000
111
110
111
001
000
001
001
000
101
000
011
110
011
001
000
100
010
110
111
111
001
001
101
011
101
111
111
000
101
001
000
111
010
010
000
100
101
101
011
010
110
000
000
110
101
101
101
101
010
101
010
100
101
101
100
010
100
000
010
110
010
010
111
001
110
100
101
001
001
110
001
101
000
000
000
010
000
100
101
110
101
001
000
000
010
000
101
100
011
101
110
100
101
101
010
111
110
001
000
011
110
101
001
111
111
001
101
010
000
000
011
101
101
111
000
010
001
101
011
110
111
110
101
000
101
111
010
110
111
100
001
111
100
010
110
101
011
011
100
000
011
010
010
010
101
000
101
111
111
111
100
000
111
111
110
000
001
000
110
011
000
001
111
011
111
111
100
110
000
111
100
101
110
110
111
011
010
101
110
110
110
101
000
111
101
001
011
001
101
101
010
101
000
010
011
110
110
101
001
100
100
010
010
000
111
100
111
100
110
111
100
000
100
101
101
000
011
110
010
110
110
110
101
011
000
101
011
100
001
111
101
110
011
000
111
100
100
110
111
001
001
001
000
110
101
010
011
111
010
000
101
101
100
011
010
010
111
000
110
010
111
011
111
101
100
010
110
010
001
010
111
100
101
010
010
100
110
110
000
000
010
100
100
010
100
011
110
001
000
100
100
001
100
010
110
101
100
010
100
111
101
101
111
110
100
100
111
111
100
010
011
000
001
011
001
100
110
011
000
000
010
100
110
110
001
100
101
010
111
000
110
111
101
000
010
101
010
010
100
011
101
010
011
111
101
011
001
101
001
001
110
110
111
001
010
100
100
111
110
110
001
001
011
010
010
111
001
000
100
000
001
000
011
000
001
010
111
000
110
001
100
000
100
010
100
001
101
001
110
101
001
101
100
101
001
111
100
010
100
111
000
110
001
010
010
101
100
000
010
100
000
111
001
000
011
110
101
010
100
101
001
001
010
011
100
110
111
011
001
000
000
001
110
000
000
000
000
011
011
000
110
101
111
110
010
011
101
100
000
110
111
011
101
011
100
010
100
010
101
100
000
011
000
110
110
000
011
111
101
010
011
010
011
010
000
110
000
111
010
101
000
000
001
101
110
110
100
000
000
110
010
011
000
101
000
110
011
101
111
001
001
100
000
100
111
100
010
010
110
101
101
110
010
110
001
000
111
001
100
110
011
000
011
110
001
111
000
110
110
000
110
101
011
011
111
010
111
100
010
001
000
111
100
010
010
010
101
101
100
110
100
011
010
011
010
111
101
110
100
101
000
100
000
011
111
111
100
100
001
000
111
110
111
000
101
011
001
000
000
110
100
000
001
011
011
111
001
010
101
011
111
011
001
000
000
101
111
111
010
101
100
111
100
101
011
010
111
101
001
111
100
100
110
011
100
100
000
111
101
110
011
100
110
100
110
011
001
001
001
010
010
010
101
001
110
111
111
010
001
010
011
100
110
101
110
110
111
101
111
101
110
111
011
010
011
001
100
001
000
110
011
010
111
010
100
000
000
100
010
101
010
010
110
001
001
100
100
111
111
101
101
101
101
000
001
101
110
000
110
001
111
000
101
111
011
010
010
111
111
010
101
011
101
000
001
001
000
001
011
101
101
110
011
000
100
110
101
100
011
010
110
001
001
010
010
110
000
010
110
101
111
001
101
101
001
111
111
001
111
010
010
011
001
011
111
011
001
001
100
101
001
111
001
110
101
111
010
111
011
011
101
111
111
010
001
010
110
000
011
001
011
010
100
000
011
111
011
100
100
100
011
100
000
110
101
010
111
001
101
011
101
000
000
001
000
000
111
000
100
111
000
001
111
001
011
111
001
101
000
101
011
100
001
101
001
001
000
100
000
001
011
111
101
001
111
011
100
110
010
100
000
101
001
001
110
101
000
111
100
001
100
111
000
011
110
101
110
011
011
001
111
101
001
001
101
111
001
100
001
000
110
000
011
100
010
101
010
010
100
011
000
010
011
100
001
011
111
011
001
011
110
001
000
110
110
100
101
110
011
011
111
000
111
110
100
110
010
100
100
110
000
100
110
001
111
000
101
100
000
001
101
111
001
100
001
101
001
011
010
000
101
110
010
100
100
000
000
101
111
101
111
000
001
110
101
110
011
010
001
100
101
000
101
010
010
111
000
100
101
010
101
001
110
111
001
111
001
001
000
100
111
001
101
010
000
000
101
010
110
101
110
100
011
101
001
100
100
011
000
001
001
010
110
000
101
100
011
100
111
011
111
110
111
011
110
100
001
010
110
111
011
001
111
011
101
011
001
100
101
100
011
010
010
011
010
000
110
001
111
011
110
010
001
101
101
111
101
011
111
101
110
000
110
110
010
001
010
110
101
010
010
001
100
000
011
111
001
001
010
011
000
011
110
110
101
100
001
100
101
010
000
101
001
100
010
100
011
110
100
010
001
000
100
101
000
100
010
101
101
110
010
010
011
010
010
101
101
101
100
011
000
101
100
001
000
010
110
010
010
110
101
010
001
001
001
000
011
000
000
001
001
011
010
010
111
011
010
000
010
100
101
100
100
010
110
100
011
011
111
000
111
110
011
011
110
011
100
011
111
100
011
011
001
110
110
000
100
100
001
101
011
011
000
101
101
101
011
111
011
011
010
111
011
001
111
100
101
000
000
011
010
001
111
000
101
100
100
111
111
001
011
110
011
011
010
011
110
110
010
011
100
000
101
000
000
001
011
100
110
000
001
011
100
111
010
000
000
011
110
100
110
101
000
101
010
011
101
011
100
101
110
000
110
101
000
011
101
011
101
010
000
000
001
111
111
001
000
101
111
001
110
010
000
110
010
000
011
111
100
110
101
111
011
110
010
101
010
100
101
000
101
111
001
111
111
101
101
111
000
111
001
010
111
001
110
110
101
101
000
101
101
100
001
101
101
101
001
001
111
010
010
100
001
101
000
101
101
100
111
100
010
000
101
100
000
100
011
100
101
011
001
000
000
110
110
111
110
101
110
110
011
100
010
011
101
000
111
010
001
011
011
011
100
011
101
110
010
001
101
001
110
110
100
011
010
100
110
001
111
101
000
100
000
100
011
110
010
111
010
011
011
111
111
011
101
000
001
110
010
010
011
110
101
110
110
111
001
100
111
001
111
000
111
101
000
011
011
100
110
011
100
000
000
100
100
000
110
010
101
001
011
001
100
000
111
100
110
011
101
111
010
100
110
110
101
111
001
010
001
011
001
000
111
100
001
100
100
001
100
001
101
001
011
100
001
010
001
101
100
111
101
001
110
001
101
101
001
011
001
100
000
001
110
000
000
110
111
010
101
111
101
010
100
110
000
010
001
100
100
100
111
001
001
100
111
010
010
111
001
100
001
111
111
111
100
001
000
010
001
110
000
111
010
001
001
110
011
100
111
101
010
000
100
100
010
111
110
100
010
101
100
101
001
011
000
011
111
101
101
111
011
000
111
110
010
000
000
111
010
110
010
001
011
100
111
001
111
100
100
100
110
000
001
011
110
001
110
010
101
001
000
110
010
110
100
100
110
101
011
011
111
001
111
011
100
011
011
011
011
100
011
101
000
110
111
011
001
101
010
000
110
010
010
011
011
101
001
111
011
011
000
111
001
100
111
101
010
010
000
110
111
110
100
110
100
000
111
001
100
011
101
011
000
001
100
001
001
001
110
001
100
010
110
111
011
011
110
010
010
111
010
101
001
000
100
011
000
101
011
111
111
101
011
111
110
000
100
110
011
111
111
100
010
011
111
100
100
111
010
100
011
100
110
010
110
101
101
000
100
011
110
001
101
001
110
110
110
000
001
000
001
110
101
101
101
001
110
010
000
110
101
110
100
011
000
001
101
001
000
011
001
111
110
011
101
100
100
100
111
111
101
000
110
111
011
111
110
011
000
110
011
010
100
010
001
110
001
101
010
010
010
000
111
001
000
011
111
000
101
111
111
000
101
111
010
100
000
100
001
011
011
010
101
110
110
011
100
101
101
000
000
110
001
101
010
010
101
011
101
110
000
011
111
001
010
101
010
010
001
111
000
100
101
000
001
010
001
101
100
011
000
111
011
100
101
110
110
110
001
101
001
111
111
001
101
011
010
011
110
001
011
000
010
100
111
110
001
010
010
001
101
100
110
111
110
001
111
011
010
011
001
101
001
111
000
100
110
101
000
110
110
010
000
100
110
111
111
010
010
001
111
010
111
000
010
010
001
001
100
010
010
000
111
111
000
111
100
001
101
110
010
110
011
011
011
110
011
010
000
011
010
011
100
001
011
111
000
101
001
011
011
101
101
011
101
010
111
010
010
110
101
100
010
111
111
010
100
101
000
011
101
111
111
001
111
100
010
001
001
011
111
011
001
001
010
000
000
011
010
111
101
100
011
000
100
101
011
010
010
001
001
111
110
001
101
010
000
011
001
101
100
000
101
100
010
110
000
100
000
110
110
101
010
110
110
000
000
111
010
101
001
001
110
001
101
101
010
001
111
000
010
011
000
100
100
110
110
111
001
100
001
000
010
110
000
110
100
011
111
101
011
110
111
001
001
110
111
101
000
101
100
110
100
000
100
000
100
110
100
011
101
010
111
100
111
001
111
111
101
101
011
001
101
111
101
010
001
110
111
011
001
101
100
100
101
010
100
101
001
011
100
010
011
010
010
001
111
000
011
011
001
110
010
001
011
010
100
110
100
100
100
100
110
010
100
010
101
001
001
100
101
111
011
101
001
110
000
001
100
111
010
000
000
000
110
010
000
001
011
001
011
110
011
010
111
010
000
011
011
000
100
110
111
000
001
010
110
110
001
101
111
000
111
010
101
100
010
001
000
011
001
011
011
001
101
011
101
011
001
111
000
110
000
011
110
010
110
011
100
111
100
001
101
101
111
011
010
010
010
100
100
101
001
111
011
000
010
111
101
011
000
011
111
010
001
011
000
000
110
100
100
101
110
101
100
110
000
111
010
001
001
011
110
110
100
101
001
010
110
110
001
000
101
110
110
000
101
110
110
111
100
110
011
010
100
101
011
101
001
001
000
001
101
111
010
010
100
011
010
001
001
110
011
011
100
100
110
001
010
111
111
001
101
000
110
010
101
110
110
100
101
011
000
001
111
010
010
011
110
110
111
110
111
001
111
011
000
011
110
100
001
000
010
010
101
101
011
010
111
101
000
100
010
010
000
100
000
110
001
011
011
010
010
111
001
011
011
011
100
010
010
010
110
011
101
011
100
100
000
110
000
010
111
001
010
001
011
111
010
010
111
101
001
010
111
111
001
001
011
111
000
000
000
010
101
101
010
110
101
110
111
010
000
000
110
000
011
001
111
000
011
011
110
001
001
010
101
110
001
010
011
100
010
111
101
101
011
101
000
000
001
100
111
011
100
010
101
101
000
011
011
010
110
100
010
100
110
011
010
011
100
100
011
011
010
010
011
000
010
111
011
011
100
110
010
110
011
000
100
000
111
000
111
000
000
110
000
111
110
111
011
101
001
100
011
110
110
000
111
100
111
000
010
010
110
100
101
010
111
100
000
010
001
000
010
100
100
011
010
100
010
101
110
111
011
000
001
011
111
110
100
101
000
100
111
011
101
011
001
100
011
000
101
011
100
000
001
100
111
100
011
110
110
011
110
110
110
001
101
100
001
111
110
000
111
010
000
110
000
010
000
100
011
111
110
011
101
010
101
110
100
001
011
001
100
100
000
101
111
010
010
111
110
011
010
110
000
101
011
011
011
011
010
011
011
001
111
010
110
011
110
000
011
110
100
100
110
001
001
101
110
000
010
110
100
110
001
000
011
011
000
110
010
001
011
101
111
010
001
110
111
011
100
011
001
110
100
010
001
001
100
101
001
001
100
001
011
001
000
001
011
110
000
110
100
111
011
101
011
011
011
001
111
111
110
101
111
100
110
000
101
010
111
101
110
011
101
101
100
110
110
000
001
100
000
001
101
111
100
100
001
111
001
010
101
110
001
100
111
011
110
001
001
010
001
011
011
110
110
010
100
110
011
000
011
001
100
010
100
110
111
111
001
000
011
100
101
011
010
100
000
101
001
010
110
110
100
011
011
000
011
101
001
000
111
100
100
001
010
100
011
111
101
101
101
101
010
001
010
111
101
010
101
010
110
011
100
001
110
100
100
000
000
011
110
101
110
110
010
011
110
011
100
100
010
100
001
000
111
001
101
000
011
011
001
111
001
101
100
010
000
010
010
001
010
101
101
011
011
110
100
001
100
001
100
110
011
011
001
001
011
001
101
001
010
011
001
010
110
100
101
010
011
011
101
000
001
101
111
110
001
110
101
100
101
101
100
010
100
001
000
011
010
111
010
000
110
111
011
101
110
000
011
110
010
101
010
110
011
110
111
001
110
101
100
110
101
001
101
001
100
111
100
000
111
000
000
101
101
011
111
010
101
001
101
001
010
010
100
110
101
000
111
110
001
100
110
100
110
101
110
110
000
101
101
010
011
101
110
010
001
111
000
010
000
000
111
000
011
101
001
000
011
110
111
111
110
010
010
001
101
110
111
101
011
011
001
011
010
011
101
100
110
010
001
110
111
111
001
110
001
101
111
101
010
011
110
000
011
010
101
000
100
100
100
101
001
101
001
110
010
010
000
101
100
001
010
111
010
010
110
100
010
001
111
110
100
000
001
110
101
100
101
011
100
011
100
111
111
000
111
111
110
100
010
011
011
100
110
010
011
101
100
000
101
100
100
111
100
010
001
101
010
010
000
101
101
011
011
011
001
101
010
010
001
101
000
110
101
000
010
111
000
100
011
010
100
100
100
001
001
001
111
110
111
110
111
000
110
011
000
000
001
100
110
101
110
011
011
001
110
111
110
001
110
100
000
001
001
010
011
101
111
111
110
010
100
010
100
100
111
010
001
111
100
001
110
101
011
010
000
011
000
111
111
111
010
001
000
100
100
010
001
001
101
110
110
001
010
010
100
100
110
101
011
011
000
010
011
111
000
010
001
100
101
111
001
101
010
111
011
100
110
010
111
111
000
100
101
000
001
110
001
011
111
110
101
111
100
101
110
010
001
110
000
101
111
101
010
101
011
010
100
010
000
011
101
100
001
001
011
011
010
000
110
010
011
011
111
000
101
100
011
001
101
011
101
010
011
101
001
011
110
011
010
011
111
010
001
010
100
100
100
111
110
110
011
110
001
011
101
010
000
001
010
001
010
110
101
000
101
011
011
011
110
001
000
110
011
001
010
101
111
011
001
010
000
111
000
010
101
100
011
000
100
011
000
010
100
111
101
110
000
100
001
110
101
011
100
010
011
000
111
110
110
111
101
001
010
001
110
000
111
001
000
111
011
001
111
000
010
100
000
010
001
111
111
101
111
010
100
110
101
010
001
011
010
000
010
111
100
011
111
100
001
101
001
101
101
111
101
110
001
110
100
101
000
110
001
100
001
001
000
110
101
001
101
101
010
111
100
000
001
101
100
100
001
011
000
100
011
010
010
000
011
111
100
001
010
001
001
011
101
100
000
011
011
111
011
111
000
101
101
111
110
010
010
101
011
111
000
110
000
000
000
111
101
110
011
000
010
101
110
100
100
100
010
001
110
010
001
011
000
100
011
011
100
100
101
100
111
010
011
001
011
011
101
111
010
111
100
011
000
100
100
001
101
001
010
101
001
110
100
111
011
100
100
000
001
001
000
000
001
101
110
000
110
111
001
001
101
010
010
111
000
111
001
110
000
000
000
111
001
011
001
011
100
000
101
111
000
001
110
110
110
100
011
100
001
011
000
010
100
010
101
001
101
101
110
011
110
101
010
010
011
011
110
111
110
111
011
010
101
111
101
000
110
000
100
000
001
101
111
100
101
100
110
111
010
010
100
000
001
111
110
001
100
000
111
010
011
101
100
110
011
111
001
100
110
000
101
101
101
000
100
011
000
010
010
001
010
101
001
110
001
110
011
010
011
000
001
110
000
101
111
101
100
000
101
101
100
110
001
110
010
000
100
010
100
011
001
101
100
101
011
000
110
010
110
101
011
000
000
100
001
110
100
110
110
100
011
011
000
001
100
001
101
100
111
111
010
110
000
110
111
001
100
111
111
110
111
011
101
101
011
100
111
010
101
110
111
101
011
011
111
100
010
000
011
010
010
111
100
101
100
011
110
000
010
110
111
010
110
101
101
001
000
101
000
001
000
111
111
001
001
001
111
111
111
011
001
101
111
110
000
010
010
100
111
100
001
100
010
110
010
001
010
000
010
101
010
001
001
110
101
110
001
101
000
010
100
000
101
011
000
111
010
100
001
010
010
011
001
000
001
001
111
000
001
010
101
000
101
011
000
001
101
100
100
111
110
010
110
011
000
111
001
110
111
011
001
101
101
111
100
101
000
111
001
100
110
110
001
010
011
101
100
111
000
010
101
100
010
000
110
101
010
010
101
010
101
011
101
111
100
011
001
110
000
101
011
000
110
000
111
011
000
110
011
000
110
100
010
101
011
000
010
000
111
000
110
101
000
110
100
010
011
000
010
101
000
101
010
100
100
000
011
000
001
010
110
010
000
010
010
110
010
010
011
101
111
011
111
110
011
101
011
110
110
111
110
000
110
000
001
111
001
110
100
101
111
111
101
011
111
011
010
011
001
000
000
100
100
110
110
101
110
011
000
101
110
111
101
110
101
110
010
000
001
100
001
010
111
100
010
001
111
010
010
001
011
111
100
000
011
011
000
000
001
000
001
101
101
100
100
000
000
111
001
001
000
001
100
000
100
000
000
011
110
000
110
010
100
110
001
101
111
110
100
110
111
000
111
101
001
010
110
001
011
011
011
000
001
001
101
101
001
101
010
100
010
011
101
110
010
111
001
101
010
011
000
000
110
101
110
100
111
000
000
001
010
010
001
101
111
010
110
101
001
000
101
011
101
111
110
111
011
101
010
011
010
110
001
000
001
000
110
101
001
011
000
111
010
111
001
100
101
111
101
000
111
110
101
100
101
010
111
100
010
011
111
110
111
011
101
101
001
010
000
110
101
110
111
010
110
100
010
010
000
101
010
001
111
110
011
011
110
010
100
110
110
110
110
010
111
111
011
111
001
001
110
100
011
100
000
000
001
000
101
100
010
001
101
110
000
111
011
011
101
101
110
110
111
100
111
101
100
101
101
010
000
110
110
000
100
100
111
010
101
001
011
100
001
010
111
010
011
110
100
001
101
011
100
100
001
110
010
110
011
001
100
011
101
000
100
100
001
011
001
011
001
001
100
010
101
010
101
101
110
001
000
100
111
101
010
110
111
000
100
101
110
001
100
100
111
011
011
111
111
100
011
100
111
110
110
110
110
000
101
000
001
011
010
000
101
011
000
101
101
000
010
100
111
100
111
000
011
101
000
101
110
011
001
011
001
011
001
100
111
001
111
100
000
000
101
010
110
110
010
110
000
011
010
010
110
111
111
010
110
011
100
101
001
101
101
001
110
011
011
111
011
111
000
110
110
110
101
101
111
111
000
110
010
101
000
000
110
101
001
010
100
101
011
111
100
101
100
011
100
100
000
100
101
101
101
110
110
010
111
100
001
111
110
110
011
111
011
110
000
010
001
111
001
101
100
100
001
000
000
010
111
101
010
000
001
011
100
011
000
101
011
010
100
011
000
111
001
010
111
111
011
010
011
111
010
100
001
111
010
110
010
111
011
010
001
101
010
001
110
001
011
110
111
011
100
110
010
111
110
101
011
000
110
110
011
011
110
001
000
110
001
000
000
000
011
010
001
000
010
010
010
011
001
110
111
110
000
111
110
100
110
101
111
111
000
110
110
101
011
001
100
001
101
100
011
111
110
011
111
011
101
100
110
001
111
010
110
001
111
100
001
100
011
110
101
010
110
001
001
100
111
000
001
111
110
111
010
111
000
011
001
011
010
101
010
010
011
000
001
010
111
110
100
001
010
000
101
010
101
011
001
111
111
110
010
000
111
011
110
011
111
110
001
110
011
111
100
011
000
001
010
001
010
011
110
101
010
010
011
111
000
110
011
010
111
100
110
101
000
000
101
010
010
010
101
100
101
000
111
101
110
101
110
110
010
011
011
000
000
111
010
110
010
000
101
011
000
011
111
001
100
010
011
001
100
101
001
010
111
100
100
000
010
100
100
101
110
011
011
101
111
011
111
100
100
010
010
001
001
010
110
100
110
111
111
110
100
110
000
011
100
111
110
011
000
110
100
100
100
000
101
111
100
100
100
110
101
001
111
000
110
001
010
101
011
001
001
110
100
101
111
100
100
111
101
100
100
011
100
001
101
001
010
001
100
011
000
000
001
111
111
010
101
101
010
101
001
100
110
001
011
101
110
101
001
001
110
111
101
101
100
111
111
000
101
101
110
110
011
001
001
010
001
011
100
011
111
001
101
110
010
011
011
111
000
010
011
001
110
010
110
101
000
001
111
000
110
101
110
100
101
111
001
011
111
001
000
100
111
110
101
000
110
101
101
011
001
001
101
110
111
101
001
111
100
101
111
111
001
000
100
110
100
100
010
111
010
010
100
101
001
011
010
100
001
110
101
111
100
111
011
101
100
000
011
110
001
110
101
110
011
101
001
011
100
100
001
100
101
101
010
111
101
011
011
101
110
101
100
101
100
101
001
011
001
101
101
101
110
101
011
100
011
110
010
111
111
110
101
111
110
100
011
011
000
100
111
110
010
011
011
011
001
010
001
010
111
101
011
110
110
000
001
101
111
111
011
011
100
001
001
011
010
011
001
010
011
010
101
101
011
010
010
110
001
101
000
011
001
011
101
010
101
100
111
001
010
101
100
011
000
111
001
100
111
100
101
001
011
110
010
101
100
001
011
101
000
111
101
111
000
100
100
011
101
100
010
101
010
101
011
111
001
000
111
011
101
000
100
011
111
111
001
011
011
101
101
000
010
001
110
101
111
111
000
000
011
111
111
111
101
001
101
010
111
101
001
101
001
101
011
000
101
000
100
100
001
001
110
101
110
110
111
100
100
111
101
111
001
111
101
101
101
101
100
111
100
011
000
101
010
011
010
111
111
111
001
010
111
100
111
011
011
000
010
100
001
010
000
111
010
101
111
001
110
100
001
110
100
110
001
101
011
001
110
000
010
101
100
101
101
000
001
100
011
000
110
011
001
011
000
010
110
001
000
011
111
010
100
110
001
100
000
101
000
010
001
011
011
100
011
100
101
001
101
001
010
010
010
000
001
000
010
010
111
111
101
110
001
110
011
101
110
001
001
110
011
011
011
101
011
111
110
110
101
000
011
000
101
011
101
111
100
001
100
011
011
000
110
100
011
001
100
001
101
110
100
000
101
110
110
000
110
011
100
000
011
111
101
100
001
001
000
100
110
001
001
011
101
111
000
000
001
001
101
010
111
000
000
001
001
010
110
100
011
001
111
101
011
001
100
001
001
101
011
100
000
011
000
111
101
011
001
100
011
101
011
110
000
011
010
010
000
111
000
011
001
111
010
001
110
111
010
110
001
000
110
101
011
110
100
010
101
100
101
000
010
010
001
001
100
010
101
000
011
101
110
100
000
000
110
100
100
110
011
101
000
111
100
100
000
110
110
101
101
101
000
000
110
110
001
101
011
010
101
011
110
111
110
100
110
111
001
010
000
010
001
110
100
010
110
000
111
100
111
001
001
010
110
101
011
101
000
011
001
001
010
111
000
001
100
111
110
011
111
110
101
110
101
010
100
110
110
001
001
001
101
011
000
101
001
000
010
101
000
111
110
100
100
001
101
010
010
101
110
010
111
011
011
110
001
110
101
111
010
110
001
100
101
000
010
001
000
011
111
110
101
100
000
100
101
101
001
001
010
001
100
001
110
101
010
011
100
010
011
000
001
000
100
010
100
000
000
111
001
000
001
101
010
011
101
000
111
010
100
100
111
110
000
111
000
100
100
110
011
010
110
010
111
111
000
100
001
001
000
001
100
001
010
101
101
011
000
110
010
101
101
011
000
001
001
110
101
010
011
111
010
011
000
101
001
101
001
100
000
001
000
011
010
100
000
000
011
110
001
000
111
010
110
011
101
111
000
010
001
000
001
000
101
001
101
000
101
000
000
111
100
110
011
101
000
110
010
101
010
010
001
001
010
100
100
100
111
111
001
100
011
110
000
111
110
010
111
111
011
010
010
100
100
001
101
100
011
100
001
111
110
100
100
000
101
111
001
000
101
010
110
001
101
101
111
101
111
100
010
011
110
011
011
110
001
100
110
010
010
100
110
110
000
010
011
011
010
011
001
011
010
001
001
010
000
001
100
011
011
011
100
010
111
000
101
100
010
111
001
100
111
111
000
111
011
100
111
111
101
000
101
011
010
000
111
001
111
001
010
100
010
110
100
101
110
100
000
101
010
011
000
110
111
100
000
001
010
010
110
000
110
110
110
111
010
110
110
101
110
100
010
101
000
101
000
101
101
000
111
100
011
010
111
111
100
111
111
010
000
010
000
011
010
001
001
001
010
010
101
001
000
101
111
110
111
011
011
110
010
110
110
010
011
111
110
101
001
101
101
101
000
111
011
010
110
001
010
000
001
011
000
010
110
110
111
000
001
011
101
101
000
001
010
001
001
010
100
001
000
001
101
101
111
111
110
110
110
111
010
100
001
101
011
100
010
011
111
010
101
010
111
011
010
010
110
001
010
011
011
000
010
101
011
100
001
000
010
010
010
011
001
011
110
101
001
111
110
010
011
000
101
100
011
101
110
110
110
010
000
010
111
100
010
101
000
001
000
001
011
000
110
100
111
010
111
011
100
011
100
010
000
000
001
100
111
101
001
000
100
100
101
110
010
100
010
000
000
111
001
111
000
000
110
000
100
000
011
101
100
000
100
011
110
110
010
101
100
001
110
110
000
110
110
111
101
010
110
000
010
111
000
010
101
110
111
101
100
101
010
100
101
000
010
101
001
001
011
011
111
101
010
001
010
001
100
000
100
101
100
101
000
010
111
001
100
101
010
011
011
001
010
001
101
101
111
001
000
001
001
101
011
101
001
100
000
011
011
100
011
010
111
111
100
111
100
001
100
011
101
100
101
001
100
000
101
111
010
000
000
101
100
001
010
100
111
010
010
100
111
110
111
111
101
011
010
111
101
000
011
001
100
110
000
000
111
000
101
110
101
111
110
010
001
101
101
001
010
011
011
111
000
101
111
011
101
110
101
000
000
011
001
100
100
100
101
111
010
101
111
001
001
111
000
000
100
111
101
100
010
110
101
100
111
010
111
110
010
100
101
111
000
011
001
000
111
101
110
100
110
101
100
000
011
010
011
111
000
110
000
001
010
110
111
010
010
100
111
111
001
110
001
100
100
011
111
011
010
010
101
000
011
011
110
010
001
111
010
011
100
100
000
010
101
100
001
110
100
001
110
100
110
111
101
000
110
010
010
101
101
011
100
101
001
010
111
001
110
100
011
111
000
100
010
101
100
010
111
011
011
010
000
001
110
011
001
010
110
110
100
000
010
100
101
001
101
010
010
101
101
110
010
010
001
111
011
000
000
100
101
110
101
100
100
000
111
010
101
011
111
011
011
111
000
010
001
100
100
001
001
110
001
001
101
110
101
011
000
001
100
000
100
100
000
010
111
000
100
101
010
001
001
111
101
001
000
111
110
000
001
001
000
110
100
111
100
110
001
001
011
100
110
110
001
101
111
111
000
111
110
010
011
010
011
110
110
011
110
010
000
000
001
010
001
110
110
000
101
110
101
000
100
101
111
101
101
001
101
111
111
100
010
000
100
000
101
010
111
100
101
100
000
010
111
111
010
010
111
110
101
010
000
011
110
010
000
111
000
001
001
010
101
011
011
100
111
101
010
100
111
000
111
110
101
011
011
010
111
101
101
101
011
001
110
100
000
001
011
100
010
100
011
011
111
000
100
001
000
111
110
101
001
000
101
100
001
011
100
010
110
111
010
010
011
111
001
011
011
001
111
010
000
101
001
010
111
111
011
110
011
100
101
110
011
100
010
011
111
110
100
011
111
100
110
000
010
010
011
100
000
010
110
000
010
111
100
011
011
011
111
010
111
101
011
111
001
001
100
010
111
101
011
000
001
010
011
111
100
111
111
111
001
001
010
011
110
111
011
110
010
100
011
010
000
100
111
100
101
001
101
001
011
000
000
011
000
101
101
110
100
110
101
000
011
000
100
010
110
110
001
110
101
011
100
100
100
010
100
101
110
110
110
010
010
110
101
001
101
100
010
000
011
110
010
101
100
100
111
100
011
111
001
010
111
011
010
111
010
111
111
001
011
011
110
110
100
011
101
110
100
011
000
000
000
111
000
011
001
100
001
000
010
001
011
100
111
110
101
001
001
100
001
110
000
010
101
101
101
010
011
010
001
000
110
001
110
000
001
110
111
000
101
111
011
101
001
100
111
101
100
101
100
111
100
011
011
101
011
111
000
110
100
011
110
001
011
111
101
011
101
111
100
110
111
011
000
101
010
101
101
111
101
000
110
100
101
011
011
101
100
100
101
010
100
000
011
101
111
010
100
011
010
011
100
100
000
011
111
111
100
101
010
011
000
000
101
101
111
010
100
100
110
101
110
010
000
011
011
101
101
100
110
110
100
011
001
010
101
010
001
110
100
111
111
011
110
001
001
000
001
000
001
011
000
100
001
011
001
000
001
101
110
011
110
111
000
011
101
101
010
001
010
101
011
010
011
010
110
100
100
100
101
100
000
101
101
110
101
000
000
001
010
010
101
111
110
101
010
101
000
011
100
000
100
011
111
010
000
001
110
111
010
100
001
111
111
010
111
110
110
010
100
000
011
011
101
000
010
111
101
101
011
101
010
111
111
000
001
110
001
100
000
111
110
010
010
101
001
010
001
111
011
001
000
110
011
000
000
100
111
000
100
011
100
001
100
010
100
011
100
010
101
010
011
010
001
000
010
000
011
111
000
000
101
000
110
110
001
000
101
010
010
100
001
001
101
101
111
010
111
101
110
101
101
110
101
100
110
010
100
001
000
010
100
101
000
010
000
000
111
111
110
110
011
011
010
101
001
000
001
010
000
010
000
110
010
101
001
100
001
111
110
111
100
001
100
101
010
101
111
110
001
101
100
011
011
010
000
000
010
110
111
101
110
000
110
100
100
010
000
000
010
101
010
011
110
101
011
111
101
001
100
101
000
011
001
100
000
100
101
100
010
110
100
011
110
110
101
011
011
110
011
010
101
101
101
111
000
100
101
100
001
111
010
011
001
000
011
110
001
000
111
001
010
001
100
111
101
010
000
011
101
101
101
101
001
011
011
010
111
001
100
000
111
100
100
010
011
001
101
110
111
011
111
011
000
011
111
101
001
101
111
111
110
110
010
101
010
100
010
000
110
100
001
001
011
100
001
110
110
100
010
100
101
011
000
100
101
111
110
101
101
010
110
010
111
111
010
011
010
011
111
000
001
011
010
001
101
110
011
110
100
001
101
011
110
001
011
111
010
010
111
110
001
000
000
110
111
101
111
001
001
111
110
011
010
110
001
011
000
011
101
101
111
111
101
010
011
111
101
011
110
011
100
010
000
010
100
010
110
100
011
010
001
100
001
100
111
110
110
111
101
001
111
011
001
101
011
000
000
011
011
111
001
001
110
010
101
101
110
110
111
111
011
000
100
111
011
001
001
101
100
101
000
110
101
101
011
100
001
101
110
011
010
001
000
001
101
010
111
101
111
011
011
001
001
100
110
111
000
100
000
011
000
001
001
100
110
001
111
000
110
110
011
000
001
011
111
010
111
011
011
111
001
100
011
111
000
100
110
101
001
110
111
111
001
111
100
011
011
000
001
111
110
000
001
011
111
000
011
001
000
010
101
111
100
000
100
010
101
011
111
010
011
000
110
100
110
001
111
011
010
100
011
001
101
101
100
110
100
011
101
111
111
010
011
001
011
101
101
110
010
111
100
111
001
110
011
000
010
001
000
000
000
010
111
100
000
100
010
011
011
010
111
110
000
010
111
110
000
111
101
100
010
000
111
111
100
100
100
101
000
010
001
111
100
111
100
110
011
111
000
111
000
000
111
011
100
101
011
111
010
011
110
001
101
100
111
001
011
111
111
110
011
000
001
111
101
010
001
000
011
001
000
111
011
011
001
011
001
101
110
110
100
110
111
100
101
101
001
100
110
110
110
000
000
001
110
101
101
110
011
110
110
011
100
011
001
111
101
111
000
111
110
111
001
110
101
010
110
001
001
001
001
101
100
011
111
111
001
100
110
001
000
010
001
001
010
001
000
110
110
101
111
100
110
101
001
000
100
110
001
100
000
000
110
011
010
101
001
000
100
001
110
100
100
101
111
111
011
010
011
111
011
010
001
010
101
010
111
101
110
000
010
111
111
110
110
101
110
111
111
011
011
010
101
100
100
001
001
101
010
100
100
011
000
001
001
000
010
010
000
010
011
110
000
000
011
110
110
111
010
010
000
110
001
011
010
000
001
101
100
111
000
100
001
011
111
100
111
110
001
001
101
111
110
011
100
110
101
101
001
110
110
001
011
011
110
111
011
100
010
110
111
011
010
010
110
110
001
111
000
110
000
000
001
000
001
001
110
011
110
001
000
000
000
100
110
101
001
011
011
011
001
101
100
001
110
111
000
000
101
100
010
100
000
000
011
100
111
100
001
001
110
011
110
010
010
001
101
110
000
001
111
011
011
111
101
011
011
100
001
000
111
101
110
101
010
010
101
000
111
000
111
100
010
111
011
100
100
011
110
110
101
001
000
111
010
110
000
011
010
010
001
001
101
000
000
100
011
011
101
101
010
100
010
010
011
101
011
100
110
100
011
110
010
101
010
011
110
111
011
110
111
100
111
111
110
001
111
110
101
001
111
010
011
111
100
010
001
001
000
001
010
001
101
000
010
010
011
011
100
010
100
001
110
100
110
010
101
110
000
011
100
100
100
010
000
000
011
010
101
011
100
000
101
010
011
100
101
001
100
011
101
000
011
101
010
100
011
000
110
001
010
011
100
111
111
010
011
001
100
111
000
101
000
111
100
000
000
010
011
001
101
111
111
000
001
010
111
111
001
001
100
101
001
011
001
111
101
101
100
001
011
110
101
110
011
100
101
111
100
001
011
100
011
100
010
000
010
001
111
011
100
110
010
000
001
100
000
001
011
100
000
111
011
011
100
010
110
100
001
100
010
100
101
100
100
010
101
101
100
010
100
011
000
110
010
000
000
001
110
011
100
010
100
111
001
100
000
000
111
101
101
111
011
001
000
110
011
110
110
110
110
101
001
010
011
011
110
101
001
001
001
110
000
100
000
011
011
010
011
110
000
111
100
011
110
100
110
111
101
110
101
101
010
110
000
000
110
110
111
010
100
000
101
100
001
110
100
011
110
000
110
011
010
001
000
000
101
011
010
111
111
010
011
010
111
111
110
101
001
011
000
111
000
011
110
111
001
010
110
100
000
111
010
101
100
010
100
100
111
011
100
000
100
101
110
100
100
000
100
101
101
110
101
101
100
011
111
110
101
000
001
111
001
111
000
111
000
001
101
011
100
010
011
110
111
110
111
000
010
100
011
001
111
001
011
011
001
111
100
100
001
111
000
010
011
000
001
110
111
000
111
111
001
100
111
011
101
011
110
011
100
010
001
110
110
110
100
001
110
101
010
000
000
110
111
111
111
100
011
010
011
000
110
000
000
011
100
000
110
001
011
100
010
111
000
011
100
110
010
001
010
011
011
000
100
110
000
101
011
111
110
110
110
100
011
011
101
111
010
001
011
000
101
010
001
101
110
100
000
100
111
000
010
000
110
011
010
101
001
001
101
100
000
001
100
111
001
110
100
001
010
000
010
101
011
111
110
000
001
011
001
001
111
111
001
111
100
111
100
101
110
100
100
010
001
000
010
101
110
010
010
110
001
001
000
010
000
001
010
111
101
000
100
010
111
010
111
011
000
011
101
100
100
011
101
110
001
011
011
110
111
011
010
111
000
111
001
111
000
001
111
110
000
001
101
001
011
011
010
011
101
111
101
100
111
110
100
001
010
010
000
100
010
010
001
100
100
100
111
000
010
010
110
101
000
011
101
000
000
000
000
001
001
101
001
000
001
111
111
100
101
000
110
111
110
011
110
111
110
011
111
000
100
011
111
101
111
110
101
110
110
101
000
101
111
011
100
000
100
000
001
000
111
001
000
100
011
100
110
010
111
001
001
110
010
000
001
101
011
000
110
111
000
100
100
110
010
001
100
001
100
111
110
000
111
000
100
001
011
101
000
110
110
011
101
011
000
111
011
100
110
001
110
000
110
010
100
110
111
100
001
110
110
001
000
110
100
001
111
100
010
000
011
100
101
101
101
101
010
111
101
010
011
000
111
101
011
110
100
001
101
000
101
110
000
011
101
101
010
101
111
110
100
011
001
101
010
100
101
111
000
110
001
111
101
100
001
010
011
110
110
111
111
000
111
100
110
000
000
101
100
000
001
010
011
100
111
111
100
111
011
110
110
011
010
001
011
110
110
011
001
011
100
000
010
100
101
111
010
001
110
100
100
010
011
110
011
000
010
100
100
000
100
111
000
110
001
011
010
011
001
110
110
001
110
110
101
110
111
110
110
011
001
100
111
100
101
001
101
110
001
101
011
101
101
000
111
000
011
011
001
001
011
110
110
100
110
011
110
110
101
111
011
100
111
110
110
001
100
111
000
111
111
101
110
011
001
000
100
100
111
110
001
010
111
000
000
111
000
110
000
100
000
111
110
101
010
100
111
000
101
010
100
111
110
100
001
110
100
000
111
011
101
111
000
000
110
000
011
011
110
100
100
001
001
110
000
000
111
000
000
010
010
101
101
011
010
000
110
111
100
101
001
101
010
001
110
101
000
101
111
010
100
111
010
110
010
110
001
010
001
110
010
001
111
100
011
110
010
010
011
101
000
011
101
101
111
101
011
010
101
000
101
001
011
111
001
001
110
110
011
000
101
110
011
111
011
101
010
110
011
101
101
110
000
101
101
110
000
011
100
000
101
100
001
100
001
101
101
101
100
011
111
010
010
001
010
111
110
111
000
000
010
100
100
111
011
111
110
011
010
111
111
110
011
101
111
101
010
000
001
100
101
111
011
011
011
000
111
110
011
111
111
010
000
100
100
111
111
001
000
110
101
000
000
010
011
010
111
001
010
101
001
111
110
011
101
101
010
010
110
100
110
000
001
101
001
111
101
001
110
111
011
110
111
001
111
011
010
000
101
000
111
001
000
110
110
011
110
001
011
001
011
111
101
010
101
101
001
100
100
011
101
100
101
010
110
110
000
111
011
100
001
011
111
110
011
111
000
111
001
100
100
110
011
101
000
110
111
010
101
101
010
000
100
011
110
001
010
110
101
010
011
110
001
100
010
000
100
010
001
100
010
011
101
010
011
100
100
101
010
110
001
010
011
000
111
110
110
100
110
000
110
011
100
110
011
000
111
110
111
010
001
011
101
010
110
100
000
101
001
110
110
101
111
000
110
111
010
100
101
111
010
110
010
010
110
100
110
101
000
111
000
101
111
000
011
000
111
110
101
100
110
010
100
111
011
000
111
001
100
100
101
010
000
111
010
010
101
011
000
000
111
101
110
011
110
001
101
010
001
111
000
111
001
101
110
010
010
100
010
100
110
100
000
001
100
100
101
101
000
111
000
001
110
100
110
101
110
011
001
011
000
000
010
110
100
111
011
011
110
101
011
110
001
010
100
100
111
001
011
100
100
110
101
100
101
011
000
101
001
011
001
001
100
000
101
001
011
010
000
010
101
111
001
011
010
110
010
100
000
001
001
110
100
110
110
001
110
101
010
111
100
000
111
110
010
100
011
001
000
001
001
010
110
010
100
100
011
110
011
011
100
000
010
000
110
100
101
011
010
110
110
011
100
111
011
100
101
101
010
100
101
011
001
011
101
111
001
100
100
101
000
100
001
110
001
101
001
001
111
101
110
011
111
010
110
101
110
101
101
101
000
101
011
110
110
011
100
101
101
101
111
000
000
110
100
110
011
111
100
011
101
111
110
001
000
010
100
111
011
111
110
110
000
000
001
110
010
110
100
011
101
111
001
111
011
000
001
001
100
101
001
100
111
101
101
010
011
110
111
000
100
001
010
000
101
111
001
110
111
011
100
111
110
010
011
111
000
011
111
000
100
001
100
011
110
111
011
110
000
001
110
110
000
000
001
000
000
001
000
101
101
110
101
010
110
111
011
010
100
100
101
110
101
101
000
010
101
111
110
111
000
110
000
001
010
001
010
011
001
101
110
101
000
101
001
000
100
001
011
101
100
011
001
100
000
111
010
010
111
001
111
000
111
110
111
111
011
101
110
100
000
101
011
000
000
110
101
011
011
111
001
010
100
010
111
010
011
110
101
110
011
011
010
011
110
101
010
000
101
100
001
010
100
000
010
001
101
111
100
101
101
011
010
100
100
110
001
011
000
010
111
101
100
100
110
101
010
010
101
000
010
001
100
001
101
101
001
101
100
001
110
000
100
100
011
110
011
010
011
100
101
010
011
101
111
111
110
100
011
111
111
000
001
000
011
000
111
111
111
110
100
111
111
110
000
010
001
010
010
101
111
110
000
001
101
010
001
011
110
101
010
110
101
010
011
011
011
010
111
101
101
100
101
001
100
011
100
111
000
001
111
100
001
111
110
011
010
111
011
111
100
100
100
000
001
001
001
010
001
111
101
111
010
001
110
110
010
111
011
100
011
101
111
001
110
010
101
110
111
111
011
101
000
101
100
000
100
010
101
011
001
011
101
100
101
010
100
000
011
010
010
011
100
001
011
111
100
111
000
011
100
000
001
011
111
111
000
101
010
101
011
001
001
000
100
000
111
110
100
101
110
011
011
001
011
101
100
100
010
010
100
011
101
011
000
100
110
110
111
100
010
010
011
101
110
110
100
101
110
011
100
111
000
011
101
001
110
010
011
111
001
000
110
010
111
001
100
110
010
011
011
111
110
011
001
110
111
111
011
110
110
001
111
000
000
110
110
111
100
110
100
001
010
011
101
000
011
110
000
001
001
110
111
010
111
010
010
001
111
010
101
011
100
001
101
010
100
000
001
100
100
100
101
100
110
101
000
000
010
110
110
000
000
101
111
010
100
001
111
000
000
110
100
101
110
000
101
000
101
011
001
101
000
110
110
100
111
000
111
000
101
001
110
001
100
101
100
010
011
111
110
111
011
010
010
110
011
111
100
100
010
011
000
111
100
111
011
010
000
010
010
011
101
010
110
001
101
110
110
100
010
110
111
101
110
110
010
101
100
110
010
111
010
110
010
101
000
111
000
100
101
111
111
111
000
110
001
011
011
001
100
101
000
111
001
111
000
000
100
011
011
001
101
101
000
101
001
001
001
100
000
001
110
100
110
000
011
000
000
010
000
100
101
111
110
010
010
111
001
001
000
110
100
110
000
110
000
001
100
100
101
101
011
110
011
010
100
010
000
010
010
111
111
010
110
011
101
011
100
001
000
110
001
101
000
000
000
110
010
011
100
011
111
101
011
101
010
010
100
000
100
110
000
110
001
001
010
011
101
011
000
101
111
110
000
011
000
101
110
011
110
111
100
011
000
001
100
000
101
011
100
001
101
011
011
001
011
001
010
111
111
011
110
011
101
000
011
001
010
111
011
011
110
000
100
011
110
000
110
110
100
101
101
001
011
110
101
011
100
111
000
101
010
111
101
000
110
111
011
000
010
101
101
001
000
001
001
011
111
110
011
111
100
001
000
100
000
101
110
101
110
000
100
110
110
111
011
010
110
101
111
100
000
100
110
010
010
101
111
100
101
111
011
010
100
011
111
010
100
010
001
101
000
001
000
100
000
110
101
101
010
011
000
110
110
111
100
111
001
010
101
101
111
101
101
000
110
000
111
001
000
110
000
000
001
000
000
001
101
010
111
010
101
110
010
100
101
111
010
001
010
010
001
011
000
101
001
001
001
111
111
010
110
010
110
111
100
000
000
001
010
111
000
011
111
000
001
001
111
101
100
100
000
110
110
101
100
101
001
110
001
010
001
101
000
000
111
000
100
101
000
001
111
111
000
000
101
111
000
110
100
101
111
001
001
111
010
100
010
000
111
000
010
111
011
101
101
100
101
110
000
000
000
110
010
000
111
100
010
100
001
101
011
101
001
010
000
101
000
100
000
101
010
000
011
001
101
111
110
000
100
010
111
100
110
101
010
100
010
100
010
111
011
111
010
001
000
110
100
011
111
011
011
100
110
110
001
001
010
010
111
010
001
000
101
000
000
111
100
100
111
011
000
001
010
111
110
001
010
001
111
000
101
000
100
000
000
111
000
101
110
010
010
011
111
000
100
000
110
111
111
010
010
001
110
110
110
100
100
010
001
010
011
110
110
000
110
001
111
101
011
100
010
001
000
000
101
100
011
001
100
010
111
111
000
110
100
110
100
001
001
110
010
011
001
101
100
111
000
000
010
111
010
100
101
111
000
110
001
110
001
100
101
001
011
010
011
000
000
101
101
010
010
111
010
101
100
111
010
000
011
101
100
011
110
000
010
111
111
010
101
110
110
000
010
011
101
110
001
010
101
000
001
100
010
010
011
100
101
010
010
011
101
001
101
101
101
001
101
111
101
000
010
101
100
010
001
110
010
101
001
000
111
111
010
001
001
010
110
001
000
110
100
010
100
000
001
100
011
011
110
010
011
111
101
000
110
100
100
011
110
111
101
010
000
101
000
011
100
001
010
111
100
011
100
011
101
010
011
010
110
001
110
100
100
000
101
001
000
101
111
101
001
010
011
011
110
001
101
100
111
001
111
110
001
011
100
110
111
111
111
101
010
101
111
010
000
101
100
110
101
000
000
101
111
110
001
010
110
101
010
011
010
010
000
111
001
000
111
010
010
111
101
000
111
111
111
111
000
011
110
100
011
000
111
010
011
010
110
100
001
001
011
010
011
001
011
011
000
100
001
001
100
111
011
110
011
001
110
011
000
110
110
111
111
010
101
000
000
111
011
110
101
010
010
010
111
110
111
101
011
111
011
100
000
001
010
001
010
011
101
011
010
110
001
011
110
001
100
111
001
100
010
010
011
110
101
010
001
010
010
010
110
101
101
101
010
110
010
100
101
011
101
110
101
001
011
100
011
001
001
100
011
101
010
001
101
101
101
111
100
010
011
101
101
100
000
110
000
011
011
110
101
100
001
110
001
101
110
101
011
000
011
110
100
100
000
110
011
011
111
111
100
100
111
011
000
000
000
100
101
100
010
100
101
011
010
001
111
110
101
000
110
100
010
111
011
101
001
000
001
001
011
111
101
011
110
001
010
011
010
110
101
010
010
110
000
001
000
100
111
100
110
011
101
110
011
101
010
100
011
111
110
110
100
000
100
101
100
000
100
001
001
101
011
000
010
010
010
010
100
100
000
001
100
111
011
100
100
001
100
101
110
110
111
111
001
100
000
100
100
100
010
010
100
011
000
000
111
100
100
001
111
101
001
100
011
010
011
010
111
011
101
000
110
111
011
001
110
101
111
110
111
100
010
010
010
010
011
110
100
111
100
101
010
101
000
110
111
100
110
110
100
111
000
100
010
000
111
100
001
111
010
110
000
010
111
101
011
101
111
011
000
110
000
010
001
111
110
111
110
101
010
011
000
100
000
101
110
011
100
001
110
000
110
001
011
101
111
100
000
001
111
110
111
011
101
000
000
011
101
111
000
101
100
100
011
100
011
110
001
110
011
100
011
001
010
110
001
010
011
000
011
101
000
001
000
000
011
111
110
010
010
101
101
001
011
000
100
100
011
110
010
110
101
001
011
000
100
010
011
100
000
010
011
001
100
101
111
100
111
110
100
011
001
110
010
010
110
011
000
000
011
100
011
001
111
001
101
011
010
110
111
010
111
110
101
010
110
100
000
000
001
100
110
101
101
010
100
011
001
011
011
111
001
010
010
101
000
010
111
101
100
001
001
010
000
101
111
100
011
010
010
111
000
011
101
110
100
110
100
001
000
010
100
011
110
010
011
001
000
010
100
110
110
110
101
101
001
011
000
110
010
111
010
001
100
011
000
100
110
000
011
110
111
110
110
111
110
101
100
110
101
111
110
010
011
011
101
100
111
011
101
110
001
010
001
101
001
100
000
000
011
010
011
001
011
011
111
101
101
111
011
110
001
001
101
100
100
100
110
110
111
100
001
011
111
000
010
100
001
001
010
000
110
001
110
100
001
111
101
010
001
001
110
111
010
100
111
110
011
101
110
000
001
111
110
101
000
000
101
101
010
011
001
001
111
011
011
010
000
000
011
110
011
110
101
011
001
000
000
011
100
001
100
110
111
100
110
110
010
111
010
111
011
000
010
100
100
111
000
110
001
010
011
011
100
010
100
011
110
101
011
110
100
110
111
010
111
011
111
111
011
101
100
100
110
100
101
110
011
011
100
000
010
001
000
110
010
010
101
001
000
110
011
111
011
011
110
010
001
000
111
000
000
101
000
100
111
100
000
011
111
110
011
001
001
000
001
111
001
010
100
111
000
010
010
000
010
001
011
101
110
011
010
000
101
100
001
011
010
100
110
000
111
111
001
100
001
000
011
100
111
111
110
011
011
001
011
101
101
010
001
110
111
111
101
100
001
001
111
011
110
011
010
111
000
000
110
100
000
011
111
011
001
000
010
011
111
010
110
011
110
100
101
110
111
111
100
111
001
111
101
010
110
001
111
011
000
000
111
100
100
111
110
111
110
000
101
110
100
010
010
000
010
011
101
111
111
001
010
011
000
100
101
111
111
101
000
111
101
001
011
100
110
000
100
100
100
110
100
010
001
110
110
010
011
110
011
100
111
000
100
000
111
011
000
001
101
100
110
011
001
110
011
111
110
101
011
000
100
100
001
111
110
011
101
010
000
100
101
101
001
110
000
110
101
001
100
111
110
101
111
000
001
000
101
000
000
101
010
011
100
101
110
101
010
010
110
111
110
010
000
011
001
010
010
011
001
010
100
111
101
011
010
100
011
110
111
010
011
011
101
010
100
010
111
011
010
000
101
010
011
010
011
010
110
000
101
000
001
001
111
110
001
011
010
111
100
101
001
111
100
001
010
100
110
111
101
111
110
110
001
000
001
010
011
000
001
110
111
011
010
010
011
101
000
001
100
100
000
010
010
011
000
100
000
111
011
111
101
111
100
000
010
101
110
110
000
001
110
000
110
000
101
001
010
010
101
111
100
110
101
111
000
100
010
100
101
111
010
010
011
100
000
101
100
101
010
010
000
110
100
001
111
000
110
101
111
000
001
100
001
011
101
101
010
010
110
110
101
111
101
001
011
010
111
100
001
010
101
000
011
110
001
100
100
101
110
001
110
101
000
100
011
001
000
010
110
010
011
011
001
000
101
110
000
010
001
110
110
000
010
101
111
010
011
010
111
001
011
100
010
101
111
011
010
011
010
100
010
100
100
011
000
111
111
011
010
101
111
101
101
011
001
101
101
101
010
000
110
100
010
101
011
100
101
111
010
010
001
100
100
010
000
010
011
010
011
101
100
111
011
100
110
110
111
011
010
000
100
101
101
000
100
001
111
100
010
101
011
000
100
110
101
101
011
101
100
001
001
001
100
011
101
110
010
011
001
110
011
010
111
001
010
010
100
011
011
000
011
101
101
101
010
100
110
111
111
100
111
101
010
000
100
101
111
101
000
000
001
010
111
011
100
100
001
100
110
100
110
001
000
000
001
011
000
100
111
001
111
100
000
010
111
101
010
010
111
101
110
000
001
101
100
011
110
011
001
011
001
011
110
111
101
010
100
101
001
010
111
111
111
000
001
010
000
010
111
001
010
010
001
000
011
100
010
101
100
010
010
111
000
011
111
101
101
001
100
011
101
000
101
100
111
110
111
000
010
100
101
001
000
110
100
010
011
000
001
110
101
101
010
000
110
011
111
000
101
111
001
111
100
100
101
011
011
001
110
111
000
001
010
001
110
000
101
110
100
010
110
001
000
110
111
011
011
111
101
110
101
101
111
111
011
010
101
011
010
101
101
000
001
011
011
000
010
010
100
010
010
101
011
110
111
011
010
001
000
101
110
111
111
101
101
101
001
111
010
011
110
001
001
001
111
001
000
010
011
101
010
110
110
101
000
111
111
010
100
101
111
100
101
011
101
011
011
000
011
100
011
100
101
011
010
011
111
010
111
000
101
100
110
101
010
001
011
111
000
111
001
100
010
010
111
001
011
101
111
110
001
101
011
110
011
010
100
100
010
111
101
011
111
110
100
010
101
011
000
101
000
100
100
101
001
111
110
010
011
001
100
011
010
011
000
101
011
000
111
010
110
001
101
001
111
011
000
000
001
111
110
110
011
110
010
000
100
101
011
001
001
001
001
100
110
000
110
111
011
001
001
100
010
101
100
010
010
110
101
001
010
100
111
000
111
100
110
100
001
100
111
100
111
111
111
100
111
110
011
110
110
100
010
111
000
010
001
010
000
001
001
110
110
100
001
001
101
000
000
101
011
111
100
000
001
011
101
011
010
011
110
110
001
110
101
010
000
110
110
001
011
111
011
011
001
101
000
010
100
001
100
010
100
011
101
011
000
101
001
001
011
001
100
110
011
001
011
101
111
001
101
011
001
011
111
111
101
110
010
000
011
000
100
010
100
100
101
101
011
110
010
111
010
000
011
010
110
000
010
011
110
011
000
000
110
100
001
010
001
000
001
011
101
000
100
001
001
100
100
000
111
011
101
001
010
001
110
111
011
111
011
001
001
011
100
111
111
110
110
101
000
110
110
101
000
001
000
100
000
111
001
010
110
011
101
101
100
001
000
111
111
011
011
010
110
000
001
000
110
000
100
000
011
111
110
010
111
101
001
111
000
000
000
111
001
101
101
101
001
100
010
010
010
001
011
010
101
000
110
111
001
111
001
011
010
010
001
110
111
000
001
110
100
110
011
011
000
100
101
011
011
010
110
110
101
000
001
100
000
111
000
110
001
011
010
000
010
000
100
101
100
101
010
111
111
101
101
101
111
001
111
001
100
001
000
100
110
010
101
000
000
001
011
111
100
011
000
101
110
110
110
110
000
001
100
101
100
111
100
101
100
001
111
011
011
101
010
011
100
100
010
111
101
011
000
111
010
101
100
010
011
110
100
100
111
111
001
001
001
011
110
100
000
100
100
011
001
011
101
101
001
111
110
101
001
110
110
111
010
110
110
100
000
001
111
101
011
000
011
110
100
101
101
010
111
100
000
101
101
111
111
101
101
100
000
111
110
110
001
101
101
001
011
100
011
100
011
001
101
101
110
011
011
111
111
011
011
111
011
010
000
110
111
100
111
110
011
100
110
001
011
100
110
010
101
111
100
000
001
110
001
111
000
001
101
111
100
000
011
101
001
000
000
101
010
111
101
000
000
110
101
010
110
101
111
010
011
110
010
010
000
111
001
100
000
100
001
001
110
101
001
011
100
101
011
000
001
111
000
011
100
111
100
101
001
111
111
111
111
010
011
001
000
100
001
011
001
011
010
110
100
111
101
010
010
101
000
111
100
111
010
111
100
110
011
011
000
011
011
111
000
011
001
110
111
101
011
001
000
011
010
111
111
100
101
011
101
111
000
000
110
011
110
111
011
001
011
011
111
010
001
000
010
001
000
110
101
100
001
110
011
001
101
101
101
111
000
111
110
001
101
011
100
011
001
010
100
101
111
111
011
011
011
100
110
011
110
101
100
001
010
101
111
010
000
111
000
010
101
101
001
001
001
000
011
010
001
010
000
101
111
111
100
001
010
011
110
011
111
010
000
100
100
000
111
011
110
000
000
011
000
000
010
000
101
001
111
000
010
100
010
111
110
011
110
011
010
100
010
111
011
111
000
010
100
110
111
011
111
000
000
100
000
100
110
110
001
011
001
110
110
011
100
010
111
100
010
101
101
000
001
101
110
110
100
001
101
101
100
010
101
011
110
101
100
000
100
111
000
101
010
111
011
110
001
111
110
011
100
111
000
001
010
101
010
010
101
010
100
100
101
000
100
100
111
111
001
111
000
110
011
010
100
101
110
000
100
001
110
110
000
110
110
111
011
001
110
100
110
000
000
001
001
111
001
011
100
101
000
110
111
101
111
110
111
010
010
010
001
111
011
101
011
001
001
000
110
001
001
110
110
100
101
100
110
001
111
110
100
101
000
000
001
011
010
110
010
011
100
011
001
011
000
111
101
100
101
001
110
111
001
010
100
111
000
110
010
001
000
001
110
101
110
000
111
101
001
111
111
101
101
011
100
100
010
100
111
101
011
100
000
100
110
111
100
110
101
110
011
001
000
000
000
110
101
010
000
111
000
100
001
101
100
000
011
110
011
101
000
001
110
101
101
110
011
110
101
111
110
000
100
000
000
101
111
110
110
111
101
010
000
110
101
110
110
101
001
000
011
011
101
111
111
101
011
011
000
001
100
000
100
110
111
000
011
100
110
000
011
011
101
101
101
010
000
101
001
101
010
110
001
001
011
100
011
011
110
100
000
100
110
010
010
011
111
101
000
010
101
010
101
011
101
100
010
100
011
111
111
001
001
010
010
000
111
100
111
000
110
111
010
100
010
101
001
001
000
110
111
000
000
011
000
010
101
001
010
011
100
111
101
111
011
001
110
110
011
010
010
111
101
110
111
010
101
011
111
111
010
100
100
110
110
101
001
110
010
111
111
100
111
110
000
100
001
110
111
011
000
000
111
100
111
010
011
001
100
000
110
010
000
100
001
101
010
011
101
111
000
011
101
001
110
111
100
111
010
010
110
111
110
100
001
001
101
010
001
110
010
110
111
001
110
010
010
101
100
010
100
100
010
110
110
011
101
001
001
000
101
110
111
000
010
111
010
110
110
010
001
100
011
110
101
111
111
001
010
000
000
001
101
001
011
110
010
101
110
101
101
110
000
010
000
110
110
101
001
000
100
001
010
100
000
011
011
101
011
111
111
000
101
101
111
011
000
100
010
101
101
011
111
000
101
110
001
111
110
110
010
011
111
110
110
110
011
101
001
001
100
000
100
101
001
111
001
001
001
000
100
010
100
000
010
100
000
111
111
101
011
101
110
000
100
110
001
101
010
001
001
001
100
110
111
110
011
000
100
000
000
000
011
001
101
111
010
010
010
100
101
000
100
001
011
100
110
110
000
000
110
011
110
100
000
100
000
011
010
011
000
101
011
001
101
000
100
110
110
000
010
110
111
110
110
010
111
100
001
011
000
111
100
010
001
110
110
101
101
101
001
010
101
111
011
110
111
100
001
011
110
001
111
110
011
000
110
010
110
111
011
111
111
101
010
110
110
000
111
100
001
101
000
010
001
000
010
110
101
001
011
000
110
000
010
111
111
001
010
011
010
100
010
010
010
010
100
110
011
111
000
111
001
010
111
100
000
111
101
101
001
111
010
110
111
101
001
100
011
010
100
100
111
111
100
001
110
010
100
001
011
101
110
011
000
010
110
101
101
100
101
010
000
100
000
001
001
100
010
010
100
100
110
001
010
110
111
000
010
001
111
101
101
111
011
110
111
100
011
010
111
000
110
011
011
001
111
101
010
111
010
100
011
111
001
110
111
110
000
111
110
010
111
110
010
010
010
111
110
101
010
111
110
001
110
101
110
010
010
001
111
100
101
110
001
000
100
110
111
001
010
010
101
010
100
000
011
011
101
100
101
100
100
011
000
110
000
010
100
011
001
111
011
000
100
011
101
000
001
010
110
011
000
000
100
010
011
000
111
101
011
010
010
011
111
100
010
110
101
011
000
110
101
110
100
010
101
100
010
001
010
110
000
101
111
111
000
101
111
100
000
111
101
000
010
001
110
101
010
001
101
001
010
010
101
000
110
001
111
000
100
101
110
001
010
101
100
000
111
111
011
000
101
000
000
010
101
001
111
101
000
001
111
011
011
101
011
111
011
110
001
001
100
000
000
111
111
011
001
111
100
100
101
001
100
111
001
011
011
111
101
100
010
111
100
000
100
101
100
001
110
010
000
101
101
100
001
101
001
011
010
001
010
010
101
001
011
011
010
111
000
111
001
011
111
111
001
011
011
101
010
000
000
001
100
001
110
111
010
101
011
101
111
100
110
101
000
111
010
010
011
000
110
101
011
010
001
111
100
000
110
011
010
010
001
011
001
010
100
000
111
010
110
111
000
000
001
011
001
111
010
011
101
001
111
110
001
011
011
001
011
001
111
001
110
001
001
100
101
110
100
010
111
110
001
001
000
100
100
011
011
110
011
010
010
101
010
110
001
100
110
000
101
100
101
011
110
100
100
000
010
010
011
011
100
111
110
101
000
010
100
010
000
010
100
101
011
101
101
100
101
111
011
001
111
111
001
110
001
010
111
000
101
100
101
111
100
110
110
111
110
011
110
101
000
010
101
010
111
001
000
100
001
001
011
101
010
010
001
100
010
010
100
111
001
110
110
100
101
101
110
000
001
001
110
111
100
100
011
010
010
011
110
000
110
000
110
111
100
100
101
100
001
010
011
010
111
110
101
101
101
110
101
001
110
111
101
110
011
001
011
101
000
111
110
010
001
110
100
101
101
010
110
101
011
100
000
011
111
000
101
001
101
111
011
011
111
100
101
011
000
010
110
111
000
100
101
100
111
001
100
011
010
001
000
000
101
011
000
111
001
000
101
000
010
111
011
001
001
100
011
011
100
111
001
111
101
000
100
000
001
010
011
000
110
100
010
010
011
001
111
000
101
010
101
101
011
000
001
011
101
011
011
111
010
000
011
011
110
101
111
101
100
101
111
111
101
110
101
010
110
100
111
001
010
101
111
111
101
110
010
000
001
100
001
011
010
110
101
011
111
011
010
100
000
101
011
101
010
111
010
100
100
010
000
111
110
000
011
101
110
100
110
001
000
010
100
110
111
000
000
110
101
000
111
111
001
010
010
010
101
010
001
010
101
100
110
000
110
111
100
011
001
101
100
100
110
101
011
100
110
001
010
111
110
100
110
100
100
111
100
110
111
101
000
111
010
001
111
000
010
010
101
001
001
000
101
101
111
111
101
000
000
000
001
001
110
000
011
100
110
011
001
101
010
000
110
001
110
111
000
100
010
111
111
110
000
111
001
001
011
001
111
110
111
100
000
010
100
000
001
000
101
011
001
011
111
000
111
001
111
010
110
110
101
110
000
101
010
011
101
001
101
101
101
011
001
111
000
111
000
101
010
111
101
110
010
100
011
111
110
110
000
010
110
010
100
000
111
000
101
001
000
000
000
011
101
010
010
110
001
000
001
111
110
010
110
111
100
011
010
111
010
011
111
101
000
010
000
110
110
111
000
000
110
010
001
011
100
010
010
101
110
001
000
100
001
001
000
011
011
000
000
000
110
111
011
111
111
001
010
110
000
011
100
101
110
111
000
000
101
100
000
100
111
001
000
101
100
010
100
010
011
110
101
100
110
101
011
100
101
000
001
001
000
000
011
000
011
010
001
110
100
011
101
011
010
011
110
011
101
111
111
011
000
110
001
000
010
001
000
010
000
000
101
100
000
110
010
110
100
110
011
100
100
110
101
110
100
010
100
101
111
101
111
000
110
100
100
001
110
010
010
000
110
011
101
001
100
011
110
111
101
101
010
000
110
110
011
000
010
100
000
000
001
011
111
111
110
011
001
010
000
100
011
100
110
010
000
000
010
001
100
110
110
011
101
000
001
110
010
111
110
110
110
011
111
000
110
010
010
010
111
010
011
110
101
111
000
010
001
011
110
001
100
000
111
011
101
010
101
100
110
101
100
000
001
011
110
110
001
100
101
111
100
100
001
010
010
111
010
101
110
101
001
101
001
110
101
111
100
001
100
111
111
101
000
000
111
010
000
110
001
001
111
000
111
010
001
010
001
111
010
001
110
011
011
111
111
111
110
001
000
001
011
111
111
000
101
110
111
000
101
010
000
111
101
010
000
011
001
010
100
001
100
100
000
110
001
001
111
101
110
100
001
011
111
111
110
000
010
100
110
010
000
101
111
010
101
101
111
010
100
010
111
011
111
101
100
111
101
100
111
111
111
110
100
100
100
010
110
001
110
111
110
011
101
001
111
001
101
100
000
010
000
101
010
100
100
011
110
101
100
101
011
111
100
111
100
110
010
101
001
001
100
101
111
110
001
100
010
100
010
001
010
010
101
000
001
011
101
011
101
010
011
111
101
010
101
000
001
111
101
100
000
010
011
111
010
101
110
100
111
001
000
100
110
010
000
110
001
111
010
111
001
111
100
001
101
010
000
010
010
111
100
010
101
011
111
100
001
101
001
110
001
101
000
000
110
100
101
111
101
111
110
010
001
000
111
100
011
011
100
101
100
111
101
110
000
001
011
011
100
101
001
100
001
111
001
001
100
101
000
001
011
101
010
011
100
010
111
111
001
100
101
001
100
001
111
010
011
110
101
001
100
011
101
001
111
001
111
111
011
010
101
101
100
101
101
100
101
001
110
110
010
001
111
010
011
100
001
001
000
001
110
110
100
100
010
101
010
001
010
101
000
110
011
110
111
111
100
110
111
010
101
000
101
110
011
001
101
111
001
010
111
011
101
000
000
011
001
100
011
011
101
010
100
000
110
001
111
001
101
001
110
010
111
011
111
100
111
011
100
111
010
010
101
111
001
001
101
011
001
111
101
001
110
010
001
111
011
010
100
100
111
101
100
001
011
011
000
110
101
111
000
001
001
101
001
010
010
110
110
011
110
101
001
001
100
100
001
111
011
101
111
101
111
001
111
011
010
000
110
101
001
001
110
000
110
110
110
010
011
000
111
011
010
001
010
111
000
010
101
110
111
011
110
110
011
010
010
110
111
110
011
000
110
111
100
100
010
010
001
100
100
000
111
001
010
001
011
110
001
110
011
011
010
000
010
011
110
101
011
111
101
000
111
100
010
110
010
001
001
011
110
111
101
000
101
100
000
111
100
111
010
000
000
010
100
010
110
001
000
011
011
010
011
010
011
101
011
001
010
100
111
101
100
001
111
000
110
101
010
000
111
111
100
011
100
001
000
111
000
110
110
000
011
110
010
001
110
110
000
110
101
100
100
110
100
111
000
000
111
000
000
110
001
001
110
000
000
101
111
110
010
010
001
110
010
101
110
011
011
110
001
100
011
101
001
011
101
101
101
011
010
111
110
111
101
111
011
011
101
110
110
010
001
100
001
000
100
001
010
011
100
100
110
001
110
011
000
111
001
011
110
010
101
101
111
101
101
101
011
001
000
000
110
101
000
100
110
010
011
110
011
110
010
011
011
110
001
010
100
111
001
111
100
100
101
011
000
110
110
010
100
011
111
010
100
110
000
011
100
001
010
110
000
100
011
101
000
101
111
001
110
001
110
111
000
100
010
011
111
100
010
001
100
001
011
010
011
001
010
000
011
111
111
001
000
110
101
100
100
100
110
110
110
001
111
100
100
100
110
111
011
101
011
010
010
000
100
001
110
011
010
110
000
111
111
100
101
011
011
000
110
101
111
101
000
010
100
101
101
101
001
111
111
111
101
100
110
000
101
110
011
010
011
110
110
100
101
011
011
001
011
101
011
111
100
011
011
111
000
101
100
110
110
011
111
111
100
010
100
000
101
001
000
000
111
011
010
010
010
111
010
000
110
010
100
100
000
001
011
011
011
110
101
011
111
110
001
001
100
111
100
010
001
111
000
111
010
011
010
001
000
100
011
110
001
001
000
111
001
100
101
100
011
001
111
000
001
000
000
001
011
110
000
101
111
001
111
100
011
011
100
111
100
110
001
001
001
001
111
000
000
011
110
101
111
001
001
110
001
001
110
000
001
001
110
110
001
110
100
001
100
001
101
101
100
111
001
000
110
110
011
011
101
010
010
011
110
000
101
110
111
011
111
111
001
010
101
011
110
100
100
001
101
110
001
000
011
001
110
011
011
111
010
010
011
100
001
010
101
111
100
000
100
110
010
110
101
101
001
000
011
000
110
000
101
111
000
100
011
101
111
011
000
100
000
001
110
010
000
010
000
010
001
101
011
110
110
101
111
100
000
100
110
000
010
101
000
001
111
001
100
101
001
000
011
100
001
111
111
010
010
001
011
001
010
100
000
111
110
111
111
001
001
011
101
000
111
111
011
011
100
111
111
010
001
110
100
010
100
100
111
110
111
111
011
011
111
100
000
101
101
110
111
001
110
111
110
011
001
011
110
111
011
100
011
001
010
110
010
001
000
100
011
001
110
101
100
100
110
000
011
001
010
101
001
110
011
101
001
100
101
110
011
100
111
110
010
111
001
011
000
100
111
001
110
100
101
110
111
101
100
111
100
101
100
011
100
111
000
011
011
101
110
001
111
100
001
001
000
110
110
111
111
110
011
000
111
110
101
100
110
001
110
101
000
011
101
101
010
001
001
000
010
101
111
101
111
111
110
101
011
101
010
110
100
101
100
100
110
110
000
101
000
000
001
011
011
000
000
010
001
110
100
101
101
111
010
111
010
010
100
101
010
111
111
101
100
010
001
110
111
100
011
110
001
111
000
100
101
011
111
011
110
010
001
001
010
011
001
110
101
111
010
111
110
111
000
101
101
001
110
001
001
100
000
001
010
110
110
111
011
001
010
101
000
100
000
001
000
001
000
000
101
111
000
010
000
110
001
110
000
001
100
011
111
011
110
011
111
110
100
100
010
010
010
111
011
100
101
100
010
001
100
110
010
011
110
000
100
010
111
110
110
000
110
110
111
110
111
100
011
010
101
100
000
010
101
010
010
111
011
000
000
111
101
110
100
011
111
010
111
010
100
001
100
000
101
110
000
001
101
111
001
011
111
000
111
111
101
111
010
000
001
001
010
110
001
010
000
100
000
100
001
111
111
101
010
101
100
101
100
010
110
111
010
001
100
100
101
111
111
000
001
110
011
010
010
111
001
101
111
101
011
010
101
011
101
100
010
011
111
101
011
011
000
100
110
001
111
000
111
001
111
001
111
110
111
110
101
100
110
111
011
011
111
100
001
101
010
011
001
111
111
101
010
100
110
010
001
001
111
000
011
001
010
010
001
000
100
010
101
111
010
011
110
000
100
001
000
000
100
010
111
111
001
010
000
111
110
100
000
000
101
100
110
110
001
101
010
000
010
011
000
000
000
111
100
010
001
011
100
111
011
010
010
110
101
110
110
011
111
010
000
111
111
100
000
101
111
011
010
011
111
000
011
011
111
110
001
101
101
000
101
111
011
100
000
000
001
101
100
111
110
000
001
000
011
011
000
010
100
111
110
111
010
000
111
001
010
000
000
101
001
110
000
011
010
101
010
010
110
100
110
111
110
010
001
010
101
101
100
010
001
111
011
010
001
101
111
001
101
001
000
010
001
001
001
111
011
011
110
110
101
000
000
101
101
110
111
001
111
101
010
000
101
000
111
111
100
011
010
000
110
011
001
110
111
010
001
110
010
001
101
100
000
110
111
111
111
100
100
011
001
101
001
011
011
100
110
010
000
001
100
000
100
111
110
101
110
010
010
110
110
110
101
100
100
110
111
110
000
100
111
000
111
001
011
010
000
010
111
011
100
101
111
001
010
101
010
111
000
011
001
100
101
110
100
100
100
110
111
101
010
111
101
000
110
010
011
001
100
111
011
100
101
111
000
100
001
110
010
011
001
110
001
001
111
010
010
000
100
101
101
000
000
010
001
110
000
011
111
110
010
011
110
101
011
011
100
110
110
001
111
001
110
001
010
010
000
111
101
011
000
111
001
100
010
001
101
011
010
101
111
010
010
011
011
000
111
111
101
000
010
111
101
111
101
000
010
001
011
111
111
110
010
011
100
101
011
110
101
100
100
000
100
101
111
011
100
110
100
000
011
110
001
101
011
110
110
010
100
011
011
010
101
010
110
101
100
101
001
011
111
100
001
101
000
111
000
100
111
011
111
000
000
111
001
100
110
100
101
110
111
110
111
111
000
111
111
110
011
100
100
111
100
010
111
100
111
111
111
111
010
100
001
101
000
001
001
100
001
010
000
100
100
010
101
100
111
111
110
100
000
110
011
110
101
010
110
001
101
010
010
111
101
100
000
011
100
111
000
010
001
011
011
000
000
100
010
000
001
000
000
000
101
100
101
100
011
010
010
101
000
101
011
101
100
000
101
001
100
100
111
000
000
000
111
101
100
010
110
110
011
001
001
110
101
111
110
111
100
110
110
010
010
001
000
101
110
001
011
101
100
110
001
111
101
110
100
010
011
111
100
101
001
101
011
111
100
011
011
100
001
001
100
001
000
011
001
010
110
011
001
101
110
110
110
100
001
000
100
000
111
000
111
010
100
001
101
001
101
010
111
110
100
110
110
110
010
001
101
101
000
101
110
001
000
001
010
111
101
000
100
110
101
010
101
100
101
010
001
001
110
101
001
001
001
110
101
100
000
001
100
000
010
010
011
010
000
110
000
101
101
001
011
101
010
000
110
101
111
001
100
111
100
010
001
011
100
011
000
001
100
111
101
011
101
011
111
000
000
101
001
000
001
111
100
100
111
110
111
101
111
101
110
010
110
110
000
100
100
000
101
001
010
110
101
010
011
000
100
100
001
011
100
110
111
010
000
001
100
010
010
101
000
000
100
110
011
010
101
110
010
100
001
010
001
001
001
001
101
101
101
001
011
100
000
111
101
100
011
001
001
110
001
101
110
010
110
101
001
001
100
011
111
101
110
011
011
010
001
011
100
000
101
000
010
111
010
011
010
010
101
100
001
111
100
010
111
111
110
101
011
101
100
100
101
011
001
011
101
010
011
011
000
110
101
110
111
010
110
100
001
101
011
010
010
111
000
101
101
010
110
111
110
100
000
010
101
111
110
011
001
110
000
011
100
010
111
010
100
011
110
000
100
110
000
101
011
010
011
000
011
000
110
011
101
110
100
100
010
000
011
000
011
001
010
001
000
011
100
011
001
011
111
100
110
110
111
001
010
000
010
001
001
111
000
011
001
111
001
100
111
001
010
101
010
111
100
001
110
011
000
000
000
000
101
100
011
001
101
101
000
001
001
100
101
100
110
111
111
010
000
111
100
110
111
111
010
111
110
111
110
100
001
010
000
000
011
100
011
111
101
011
111
101
100
101
011
011
011
000
100
010
101
001
001
101
011
000
001
011
010
011
011
000
000
001
000
001
110
001
010
101
000
011
001
111
000
101
101
011
101
100
000
000
111
001
010
010
001
110
000
001
101
000
110
001
000
001
100
001
011
100
101
100
011
101
101
010
110
001
101
111
110
011
000
010
011
011
001
111
001
001
110
111
110
000
101
001
001
101
001
101
011
101
010
011
001
111
101
010
010
011
000
100
001
001
101
001
100
111
110
010
110
111
000
000
100
000
010
101
111
000
100
100
010
011
100
110
010
111
110
111
100
001
111
100
101
011
100
111
100
000
111
100
111
111
101
101
111
111
001
011
000
010
101
001
001
001
010
111
001
101
101
100
100
110
111
100
101
000
110
010
110
100
111
111
001
111
110
001
011
010
111
010
111
100
011
101
011
000
110
110
100
100
100
010
011
100
100
000
101
111
101
011
011
011
010
100
000
100
100
001
101
100
010
010
111
110
101
010
011
101
001
001
111
100
001
010
000
111
001
001
011
110
000
111
001
100
011
011
010
000
111
111
010
001
111
100
100
111
010
101
011
111
110
000
010
000
011
100
001
000
111
001
001
101
100
110
010
000
011
000
000
011
011
011
110
010
010
000
011
111
111
110
011
010
111
111
001
110
111
010
001
011
000
011
001
010
100
010
111
110
010
100
000
100
101
110
101
101
101
010
000
101
101
010
001
111
100
110
000
000
101
110
110
011
111
101
101
111
011
100
100
011
010
010
011
111
010
110
000
011
011
000
111
010
000
110
011
011
011
101
001
110
010
111
100
101
111
000
000
100
101
111
101
111
100
011
100
010
001
101
100
011
001
011
100
001
001
000
100
110
100
000
101
000
110
100
100
100
000
001
101
000
101
000
000
010
011
111
010
011
000
101
101
100
001
010
001
010
001
101
111
011
111
101
100
111
000
100
001
100
011
110
001
101
001
000
001
111
010
001
110
100
001
001
110
000
000
000
100
001
101
010
001
110
101
010
001
001
100
010
100
110
100
010
001
010
001
111
111
011
000
001
011
101
001
011
111
111
100
100
111
011
111
110
001
011
111
111
001
101
101
110
011
011
011
001
100
100
011
000
010
001
101
110
100
010
010
011
011
000
110
110
000
101
110
100
011
000
100
001
110
010
011
011
010
011
000
111
011
110
010
101
010
101
000
010
011
011
111
101
110
010
111
001
100
010
100
101
000
111
000
010
100
111
100
110
001
110
010
010
000
001
110
011
001
000
001
001
010
010
101
100
010
101
100
101
111
010
000
001
010
110
110
011
101
110
111
101
111
111
010
001
011
100
000
000
001
110
010
111
100
001
100
001
110
001
010
100
101
100
001
111
010
101
101
000
111
110
100
111
001
111
101
011
010
001
111
010
000
100
100
011
101
110
100
101
100
110
001
000
010
000
011
110
000
000
001
101
000
011
110
110
100
000
101
001
101
111
001
000
000
110
101
000
000
111
101
110
101
000
100
100
011
011
001
110
000
011
110
001
000
101
111
011
000
100
000
111
010
111
111
001
100
000
001
100
010
000
100
111
010
100
111
111
100
111
000
000
111
001
100
011
000
101
111
110
011
111
010
010
000
101
100
001
101
101
001
001
001
011
101
011
000
000
111
011
011
101
000
100
001
100
011
101
010
111
010
110
110
000
100
010
110
101
110
001
100
100
000
101
100
100
111
110
101
000
011
010
110
010
111
000
111
100
100
111
101
100
101
000
100
011
111
000
011
110
100
001
100
000
000
011
100
100
110
101
100
001
101
100
110
000
000
011
100
000
101
100
111
100
010
100
011
011
010
100
100
110
101
100
111
010
110
010
000
001
111
111
011
111
000
111
000
110
000
011
111
010
110
001
001
100
011
100
001
011
001
011
011
100
101
011
011
101
011
010
000
011
000
010
010
111
101
010
001
000
000
110
011
111
011
001
110
011
010
001
010
001
100
111
101
000
111
101
100
001
111
110
001
111
010
111
101
000
100
101
000
011
111
111
000
111
100
011
000
100
001
110
100
011
011
010
101
001
101
011
010
101
100
100
100
111
101
000
100
000
101
000
101
100
111
010
110
101
001
000
110
111
001
001
000
010
110
001
101
110
110
111
101
010
111
001
001
111
100
100
000
100
010
011
001
111
100
111
100
110
111
110
010
001
111
101
111
000
000
100
101
011
001
111
011
111
111
100
101
110
101
000
100
010
000
100
010
010
111
001
100
011
001
100
100
010
100
001
011
110
101
110
011
010
000
001
100
101
011
010
011
011
111
001
010
010
101
011
101
101
101
111
010
000
101
111
001
001
001
110
011
100
011
000
001
000
000
111
010
001
000
100
001
100
111
010
111
111
111
011
000
101
001
000
010
100
011
111
011
110
011
001
101
000
001
010
100
111
011
011
000
000
110
011
111
100
111
010
000
011
011
111
011
101
111
101
110
000
011
101
101
000
111
011
110
010
001
100
110
110
001
001
011
011
000
011
010
011
011
011
000
100
110
100
110
000
001
010
010
011
010
110
001
000
011
111
111
100
000
010
010
001
011
010
010
110
001
110
101
100
100
001
000
111
011
000
011
010
101
010
101
111
010
011
001
001
011
000
010
011
010
000
010
000
000
010
010
101
101
010
110
100
100
001
111
101
111
011
100
000
101
011
010
101
001
011
110
100
110
110
111
000
110
010
001
000
010
101
010
001
011
101
000
000
000
011
011
110
101
101
010
000
001
110
110
011
000
111
000
001
100
010
100
111
111
101
101
101
010
110
111
000
000
101
011
101
111
110
111
100
011
001
110
111
111
111
010
011
100
110
001
100
101
100
111
011
010
111
111
010
011
011
010
100
010
101
001
000
101
100
100
010
101
100
010
010
100
100
111
100
011
111
000
000
100
010
101
101
101
100
111
010
110
101
001
110
100
001
011
111
010
100
110
111
000
001
100
001
001
110
001
100
011
110
011
111
111
010
100
111
100
000
011
101
110
010
110
100
100
100
011
111
100
101
111
010
110
000
000
100
011
011
011
010
011
011
000
010
011
101
010
000
010
011
010
000
010
011
011
011
101
101
100
010
100
010
101
111
000
110
001
100
011
001
000
001
010
011
110
001
101
111
011
011
111
111
011
001
101
111
111
000
101
001
101
011
011
111
111
111
011
111
100
000
011
100
101
001
011
001
010
100
010
101
101
001
111
011
110
010
001
011
100
001
110
000
001
100
111
000
111
101
111
111
100
101
010
111
011
010
110
001
010
100
000
011
100
000
111
111
100
010
101
001
100
010
101
001
000
101
000
010
110
001
110
100
110
010
111
111
011
101
110
110
100
011
100
100
001
010
101
100
010
110
111
011
101
110
101
111
000
110
000
010
011
101
010
101
101
001
011
100
000
110
110
001
111
100
010
001
101
111
110
011
001
000
110
001
011
111
110
010
010
100
101
101
010
011
000
001
111
011
000
110
001
111
111
000
100
001
010
100
000
100
110
111
001
000
011
111
110
110
010
001
110
000
011
001
010
101
001
011
001
010
010
100
010
000
001
111
011
101
011
110
000
110
100
011
100
010
010
100
101
100
000
011
001
100
011
110
111
111
110
001
101
011
010
001
011
000
011
111
111
000
000
111
101
001
000
010
100
011
001
111
011
111
001
011
100
101
110
110
000
001
100
101
000
001
010
011
011
110
011
100
000
110
000
010
110
110
111
001
110
111
011
000
001
001
111
011
010
010
100
000
110
001
000
101
111
111
110
001
000
110
100
010
110
011
001
010
100
010
011
011
000
001
111
001
001
111
100
000
111
011
000
010
111
011
011
101
100
100
001
101
010
011
010
001
011
101
000
110
101
101
111
000
000
010
100
110
111
110
100
110
010
000
111
010
110
100
110
101
110
111
110
001
000
010
110
100
001
111
111
000
101
100
010
010
000
100
001
011
110
001
011
010
100
011
010
010
101
011
111
011
101
111
111
010
101
011
100
110
111
111
100
101
010
100
100
000
101
100
000
001
100
101
011
100
011
110
011
010
010
011
110
000
010
110
100
011
000
111
010
010
000
010
010
101
011
110
111
001
101
110
111
110
100
000
000
100
011
110
011
110
110
001
001
010
101
100
000
001
000
000
100
010
100
110
111
011
010
001
010
110
100
101
010
101
110
111
011
001
010
010
100
011
011
010
000
010
010
111
010
110
110
001
101
011
001
011
011
010
111
110
010
010
110
100
110
010
011
111
011
100
010
111
000
010
100
000
000
101
011
110
011
110
100
000
001
000
110
110
111
000
101
110
111
000
011
001
001
100
111
111
011
000
000
100
010
010
110
000
110
101
011
011
010
110
100
111
011
000
011
110
110
100
110
100
011
010
111
100
000
111
010
101
111
101
010
100
000
111
011
001
111
011
110
110
111
101
000
111
001
011
100
100
101
110
100
101
011
010
011
001
001
100
101
010
111
111
010
101
011
111
110
001
011
000
110
100
000
110
001
011
111
100
110
011
001
000
000
000
011
011
011
110
000
110
110
010
110
010
110
101
000
110
000
011
000
000
000
100
111
111
001
011
100
010
110
111
001
110
001
110
101
001
101
001
010
001
101
100
000
000
111
100
000
011
001
001
011
011
000
110
011
001
010
011
000
111
001
100
000
001
110
000
101
001
011
110
111
111
001
110
110
011
011
100
101
011
010
101
110
110
011
101
000
100
111
110
001
011
011
100
101
000
001
000
101
011
101
101
011
010
001
010
110
010
110
111
101
010
111
111
110
010
100
100
111
111
011
110
001
101
011
110
011
100
101
011
000
000
011
010
111
010
110
101
110
111
001
101
101
010
100
111
011
100
011
010
111
001
011
101
110
000
110
001
100
110
011
000
111
001
111
110
010
001
101
111
111
011
111
000
111
010
101
110
001
000
000
010
000
011
000
001
001
101
010
110
110
011
111
100
110
100
010
001
011
000
101
101
001
011
110
001
100
011
111
011
100
001
001
000
011
010
010
101
010
101
110
010
111
101
100
100
111
001
100
101
100
001
011
111
001
101
111
110
111
001
101
001
000
100
000
010
001
010
101
011
011
010
100
000
000
110
000
000
010
000
001
101
001
100
000
010
101
000
001
001
001
000
111
100
100
100
000
111
110
101
100
100
000
111
010
100
001
011
011
100
111
001
000
110
111
111
110
011
001
100
111
001
100
100
001
010
010
010
010
100
000
101
101
010
100
101
111
011
001
100
101
101
100
100
011
000
000
111
001
000
101
110
000
001
001
111
010
111
111
101
011
100
100
000
110
100
110
101
001
000
001
011
110
111
011
111
111
100
011
110
100
101
001
111
111
101
000
110
100
101
100
010
100
010
001
101
100
100
101
001
001
010
010
100
100
110
010
111
111
011
001
010
100
110
010
100
101
101
110
111
110
111
100
000
111
011
101
110
001
001
010
000
101
001
010
010
100
011
101
111
110
000
011
100
001
111
110
110
100
110
010
010
111
000
010
010
111
101
011
010
010
011
110
010
011
000
011
101
110
010
011
010
000
100
000
011
110
111
101
110
100
111
001
100
100
001
100
101
010
111
001
001
100
110
011
010
010
011
101
111
101
111
111
011
111
111
000
111
100
001
001
100
101
001
001
111
111
111
101
100
010
111
000
010
100
111
000
010
100
101
110
100
100
110
110
011
000
011
001
001
000
000
011
111
011
001
101
010
110
001
111
100
100
111
001
001
110
111
011
011
000
111
000
011
110
100
011
110
000
111
010
111
111
110
101
001
011
110
011
111
011
100
001
101
101
101
101
001
100
100
001
010
001
000
101
001
001
011
110
000
111
010
000
111
101
101
001
001
100
000
001
000
111
111
101
000
111
001
101
001
110
100
010
010
101
100
111
010
010
111
010
000
100
010
111
010
101
110
010
001
111
101
000
100
011
000
101
001
101
110
101
000
110
010
110
000
000
110
011
100
010
100
101
011
100
010
001
101
100
110
011
111
011
100
011
101
011
000
101
110
010
010
111
111
100
101
110
000
011
001
110
110
110
101
110
000
110
011
111
110
101
010
110
100
110
111
001
000
110
001
101
111
100
111
011
101
101
010
110
010
001
101
111
101
110
101
100
101
011
001
001
001
100
111
001
111
000
001
011
010
110
011
110
000
110
101
111
101
101
000
000
001
001
010
100
100
110
100
111
001
101
011
101
101
100
001
011
000
000
010
011
101
001
101
111
011
011
000
101
111
110
100
011
101
110
110
010
011
001
011
110
111
100
101
100
100
101
010
000
000
001
100
100
101
001
111
111
100
010
101
010
101
011
001
111
101
111
100
001
101
101
010
111
010
110
010
010
011
110
010
111
111
100
011
110
010
110
101
111
110
000
011
110
101
001
111
100
110
101
011
010
100
110
100
101
011
011
001
111
101
001
001
000
110
111
111
000
101
100
101
010
110
111
010
111
110
101
111
111
011
010
100
100
110
110
110
011
011
011
101
010
001
000
010
001
000
101
010
111
110
011
111
100
100
100
100
110
110
111
111
011
110
100
100
111
000
010
101
100
110
011
011
011
001
011
010
110
010
100
010
011
110
100
001
000
000
111
101
110
101
100
000
101
111
010
101
110
001
101
000
101
111
111
001
110
000
001
000
110
000
011
100
101
110
001
100
100
100
010
011
111
000
010
111
001
110
101
101
000
010
010
110
010
101
111
011
001
001
010
101
000
011
110
000
011
110
010
101
110
101
111
001
010
011
010
110
001
100
100
010
100
110
101
110
101
000
111
101
010
100
001
111
101
001
110
100
110
110
010
010
100
101
011
111
110
001
011
011
001
011
010
111
111
101
101
010
010
100
011
010
110
110
000
010
010
001
000
000
011
100
100
000
010
100
011
011
011
011
111
010
101
111
100
101
010
010
000
001
100
110
011
101
111
110
011
101
101
110
100
001
101
001
101
111
011
111
011
001
101
111
101
000
111
000
101
101
111
010
001
011
111
110
100
110
111
111
001
001
111
110
110
010
110
011
110
001
111
111
001
001
000
011
010
100
101
111
010
101
011
111
010
010
101
100
011
110
011
110
011
111
001
110
100
111
110
011
110
010
001
111
101
010
000
101
110
001
001
111
011
111
011
011
111
111
101
001
111
001
111
000
010
000
111
110
100
001
111
001
101
101
001
101
110
001
110
111
000
101
101
101
010
000
100
001
111
011
010
010
110
000
010
100
001
100
100
110
011
101
000
011
010
111
001
101
010
010
110
101
110
011
110
010
100
000
001
001
000
110
001
011
000
001
111
011
011
101
111
001
000
011
111
100
110
110
000
111
010
110
000
101
100
011
101
001
111
000
000
010
101
000
001
001
111
011
100
010
111
101
100
011
110
100
111
010
101
100
011
110
000
010
010
110
001
000
101
100
111
010
000
101
000
001
111
111
111
001
010
000
011
111
000
111
100
101
101
010
001
010
001
111
110
011
000
100
110
110
011
001
100
110
001
100
001
111
000
110
101
011
001
110
111
101
111
001
011
110
010
101
100
010
111
001
101
010
110
111
010
001
000
010
100
010
110
000
000
110
011
000
011
101
101
111
111
011
111
100
011
111
010
110
001
000
001
100
011
000
010
110
011
011
000
000
111
100
100
000
100
111
011
000
100
011
101
000
000
000
001
001
110
110
110
000
111
110
101
001
111
101
100
111
111
010
110
000
001
100
000
101
110
101
110
110
100
101
110
000
100
100
010
110
001
110
000
011
010
000
101
111
001
010
000
011
011
110
001
101
111
110
111
101
001
101
001
001
000
100
111
000
010
111
110
111
100
101
011
110
011
000
011
011
011
010
101
011
110
000
010
100
100
011
001
010
110
011
010
110
010
001
110
001
110
111
011
001
111
110
100
100
010
011
000
000
000
110
101
001
001
101
111
100
011
000
001
111
100
110
001
111
100
100
111
111
000
011
110
000
100
011
011
110
110
101
110
010
101
110
100
010
101
100
100
110
100
101
011
110
100
001
101
100
101
111
110
011
010
000
110
101
100
100
011
111
011
001
110
000
000
010
110
001
010
111
011
100
110
110
101
100
001
011
111
110
110
000
101
101
001
101
000
101
011
011
101
010
001
100
100
001
100
110
101
101
110
101
001
000
011
100
110
101
011
011
010
011
010
000
001
111
101
011
001
111
001
001
010
011
101
010
001
100
001
011
111
000
110
001
100
101
000
011
101
101
101
110
101
011
101
101
011
001
111
111
111
101
011
100
111
100
001
000
000
110
101
100
001
101
001
110
000
110
001
010
101
001
110
100
011
111
100
110
111
101
011
100
010
010
100
000
101
000
111
000
110
001
110
001
001
000
000
101
100
010
000
111
000
101
011
101
001
001
001
101
000
111
101
101
100
010
111
110
011
101
110
101
110
101
101
100
100
000
011
110
100
011
110
101
000
101
011
010
111
011
001
000
110
000
010
000
000
110
010
010
011
110
110
111
001
110
110
111
001
111
001
000
010
110
010
001
011
010
110
001
000
100
001
100
001
100
101
100
011
001
111
100
000
101
110
101
101
111
000
100
011
111
011
100
100
010
000
100
011
111
110
001
010
110
110
010
001
000
011
111
001
110
101
011
101
100
110
010
101
100
111
011
101
101
111
110
111
100
011
010
001
101
000
010
110
100
010
001
000
110
010
001
111
000
010
111
100
101
101
100
111
011
011
000
101
111
110
110
111
011
101
000
100
011
001
111
010
000
010
000
011
101
001
011
101
111
000
000
010
110
111
011
011
001
010
010
111
001
111
010
110
000
110
101
111
100
100
001
001
100
001
001
100
111
011
011
001
010
101
001
011
011
100
001
001
000
101
011
101
010
111
100
011
101
010
101
101
010
011
101
101
101
111
101
111
110
001
101
011
111
010
011
001
110
111
010
111
011
011
010
111
110
111
010
000
010
110
011
100
110
110
111
110
100
001
111
011
001
011
100
011
010
100
011
111
011
111
110
000
101
010
000
100
100
011
111
001
101
011
010
010
111
110
010
111
111
111
110
100
111
111
010
000
010
100
011
010
110
000
011
111
101
011
101
101
101
101
110
000
100
010
100
010
010
010
110
101
001
001
001
000
000
011
010
010
101
100
010
101
101
000
101
111
010
011
101
111
100
010
010
111
000
010
111
001
100
011
011
001
010
000
010
101
100
111
101
010
110
100
111
110
010
000
011
100
100
001
110
100
011
010
000
000
001
000
011
110
010
110
111
101
101
011
010
010
100
011
101
100
111
011
000
011
101
001
110
111
101
110
111
110
010
001
000
100
100
001
010
011
111
101
001
010
001
001
001
011
110
100
100
010
101
100
100
110
111
101
000
001
000
110
111
101
110
011
000
011
111
001
110
100
101
010
011
100
010
111
101
100
101
010
100
100
100
100
110
000
100
001
111
111
001
011
000
000
000
101
110
100
110
111
011
010
011
000
001
000
110
000
001
111
101
101
100
111
011
011
001
011
001
100
001
111
101
111
100
100
001
110
110
111
001
110
001
000
100
101
000
011
000
110
000
110
011
110
011
111
110
011
111
111
101
110
011
000
100
101
011
010
100
111
110
000
101
010
111
100
100
000
001
010
010
010
100
011
101
100
001
101
000
111
011
110
010
010
101
000
011
100
011
110
101
111
001
000
110
001
100
011
101
000
111
010
010
000
001
000
100
111
000
001
001
110
100
001
110
110
011
010
000
101
011
011
111
110
101
010
111
101
111
101
101
111
001
011
110
011
011
010
001
011
010
111
000
100
011
110
010
010
101
010
000
000
010
110
111
011
111
101
110
010
111
101
100
111
010
010
110
110
110
100
101
110
101
110
000
100
011
011
000
011
010
010
101
111
111
111
011
001
100
010
100
010
100
010
101
001
011
000
111
101
100
010
110
101
010
010
100
000
100
101
101
011
010
001
001
110
000
101
000
110
110
011
000
111
000
101
010
001
001
110
001
000
111
110
111
001
000
110
001
110
011
001
101
101
010
000
100
101
110
111
111
011
100
011
001
010
111
000
001
001
100
011
110
000
001
110
101
011
100
111
101
100
110
110
011
000
001
101
101
011
001
011
100
101
100
100
011
101
000
000
110
101
010
110
001
001
100
010
101
011
100
000
111
111
010
001
110
100
011
101
010
111
001
001
110
110
111
110
000
011
111
100
001
100
010
101
111
101
111
110
110
100
110
100
110
011
011
010
110
010
111
110
000
111
010
001
000
001
101
110
110
110
110
010
001
001
000
111
100
010
111
100
101
110
110
100
001
101
100
011
000
101
011
000
101
011
100
011
011
000
100
111
111
001
111
100
000
001
010
010
010
000
100
101
100
101
011
001
100
101
011
100
100
000
101
011
110
100
011
001
101
001
101
111
011
110
111
110
101
001
000
010
100
111
110
010
000
010
000
100
010
111
011
001
101
000
110
101
110
110
101
011
011
100
000
001
101
001
010
100
010
100
100
110
100
001
001
110
011
100
010
111
111
100
111
110
100
111
010
101
101
110
101
111
011
001
110
101
010
011
001
101
100
010
110
010
000
100
010
110
010
011
100
010
101
110
101
111
101
100
010
100
101
010
101
101
110
100
100
101
101
101
110
101
101
001
010
101
010
110
000
111
101
011
001
010
011
101
111
110
000
100
000
111
111
100
111
100
111
111
101
011
111
011
000
001
000
001
111
000
001
100
111
001
100
001
001
001
011
100
011
001
111
001
000
001
101
001
011
110
001
011
101
100
010
001
111
111
011
101
110
100
010
101
001
111
001
101
000
001
101
011
111
000
110
101
100
101
011
001
010
011
110
100
100
000
001
100
111
111
011
010
011
001
111
010
010
010
010
000
010
011
000
000
100
010
001
100
110
001
110
000
001
000
011
101
100
010
111
011
010
110
101
100
000
110
011
001
010
010
001
110
001
010
110
011
001
010
000
110
000
110
010
101
001
100
110
010
011
101
000
100
000
010
001
111
101
100
000
010
110
111
000
010
001
101
011
111
000
011
100
101
011
110
011
111
110
110
110
100
101
100
111
101
010
110
011
010
100
100
100
010
011
001
101
011
000
100
001
101
011
001
111
111
000
000
111
010
100
011
010
100
000
010
001
101
000
010
001
100
011
100
100
111
110
011
001
110
011
100
111
000
001
000
000
110
110
100
111
110
100
111
011
011
101
101
110
111
101
011
001
111
110
111
011
000
011
110
100
111
011
111
000
000
100
110
100
010
010
101
111
011
011
000
010
110
010
100
101
000
100
110
111
010
010
111
101
110
100
010
011
100
100
000
011
100
100
101
101
001
011
110
101
001
110
000
011
001
001
011
010
000
001
011
011
111
110
101
010
000
111
001
110
100
100
100
100
110
111
011
101
111
100
111
010
000
010
101
001
010
000
000
111
111
111
101
001
001
000
011
001
000
010
000
101
011
000
011
100
110
011
011
100
110
110
000
111
101
110
010
000
001
101
000
010
111
111
101
100
110
011
001
001
100
100
011
100
101
001
101
011
100
011
001
111
000
101
100
001
100
011
100
001
110
111
110
101
111
001
001
000
000
111
010
110
101
001
100
101
000
011
000
101
111
100
000
010
011
101
001
111
000
001
111
100
000
010
111
001
001
101
110
010
110
110
010
001
110
100
000
110
101
011
011
110
110
001
001
110
001
100
011
011
100
011
111
101
010
010
111
110
001
111
101
001
011
001
001
000
110
110
011
100
101
110
100
111
100
111
110
110
010
001
000
101
011
100
001
001
100
011
001
000
011
001
010
111
001
001
111
010
001
010
101
001
100
010
101
001
000
111
111
111
011
011
110
000
010
111
001
101
110
111
011
101
011
110
001
100
111
111
001
001
011
010
110
100
010
100
111
101
111
111
001
000
100
100
000
110
011
101
110
111
110
111
000
011
100
001
110
110
011
111
101
101
010
110
001
000
000
100
110
001
000
001
101
001
100
101
111
111
110
000
111
111
011
011
010
010
000
001
110
010
010
110
110
101
000
011
011
100
100
100
000
000
011
000
000
110
110
000
101
011
010
001
011
100
110
000
011
110
011
001
111
101
010
111
111
101
101
001
010
011
111
100
011
000
100
100
001
011
110
110
110
111
001
010
000
000
100
001
110
000
111
101
110
110
101
001
100
010
110
001
111
100
110
000
110
000
000
100
110
101
001
101
100
010
110
101
011
101
100
011
001
000
101
010
111
011
100
101
100
001
110
110
010
100
000
100
000
001
110
100
011
110
010
110
000
100
010
100
110
101
011
011
111
110
110
110
100
011
001
110
101
100
001
110
010
100
110
011
001
010
000
001
111
111
001
010
110
101
110
101
001
001
110
001
001
011
001
010
110
110
100
001
111
000
001
111
111
100
101
000
100
100
111
001
010
001
001
011
101
010
101
001
011
100
000
101
000
010
000
111
101
010
000
111
101
011
011
001
111
110
011
011
000
001
010
011
001
001
110
110
101
111
101
010
000
010
101
011
111
011
000
101
000
010
111
101
111
101
111
010
001
011
110
111
111
100
010
010
101
100
100
111
111
010
110
011
000
110
101
001
101
101
111
000
101
101
011
000
111
101
111
110
011
011
110
110
001
011
011
010
001
011
000
110
001
100
110
101
001
111
010
010
000
101
000
111
000
000
000
000
100
111
001
110
101
101
011
011
011
011
100
101
110
101
101
110
000
101
000
001
010
111
111
100
101
011
010
001
111
010
001
000
001
101
011
001
010
111
001
010
111
101
001
111
111
101
010
110
010
100
010
110
100
001
000
101
000
111
001
101
101
010
101
000
000
001
010
000
011
011
001
110
010
110
001
100
001
010
101
100
001
001
100
000
110
100
100
011
000
101
111
110
010
010
001
111
110
010
000
110
000
111
010
101
001
001
101
011
100
011
010
001
011
011
110
010
011
011
111
010
011
011
010
101
101
001
101
111
001
111
101
101
110
000
010
001
101
110
000
011
111
010
100
000
101
111
110
000
000
110
011
000
001
011
111
101
000
110
001
010
011
011
101
011
100
011
110
001
110
011
010
111
000
011
111
011
011
001
100
111
100
000
101
000
011
011
010
101
010
011
011
100
100
001
111
010
000
011
110
011
011
000
111
111
001
000
101
011
100
100
111
100
011
011
101
011
011
100
010
110
011
110
101
110
111
001
100
100
110
011
101
101
000
011
110
101
001
000
101
110
111
100
001
001
101
100
110
000
101
111
101
011
100
010
001
100
010
111
000
111
101
010
101
110
101
010
000
010
111
010
011
001
100
010
111
000
010
110
111
000
010
100
010
111
100
100
010
101
000
000
010
000
010
110
011
101
000
001
100
100
010
111
110
101
101
110
011
100
000
001
101
101
110
110
000
110
111
000
001
011
001
111
001
001
110
100
110
111
101
011
000
000
011
100
100
000
000
010
001
101
111
000
000
110
010
111
011
101
010
110
110
000
101
010
111
000
001
011
100
100
111
101
000
001
100
011
000
110
101
001
110
001
000
101
110
001
110
001
001
101
101
000
101
101
111
101
000
000
110
001
011
010
001
110
101
001
010
010
000
100
001
101
010
010
001
011
100
111
010
110
110
110
110
101
011
001
101
010
110
100
010
001
000
100
000
100
001
100
100
101
001
101
010
110
101
000
110
001
100
000
110
100
010
000
001
011
111
001
110
000
100
101
010
011
100
111
111
001
110
011
101
110
001
001
101
100
011
110
111
001
010
101
111
111
001
010
100
001
110
110
111
011
111
111
111
110
110
111
011
000
001
011
100
011
110
011
110
101
100
010
010
100
110
100
110
100
101
000
100
110
110
100
111
010
100
100
101
110
001
001
000
001
110
110
101
101
100
011
000
001
100
010
001
010
010
001
100
110
010
001
110
101
111
111
100
101
001
111
011
001
000
010
011
001
100
111
111
111
110
101
110
010
010
011
101
101
001
101
001
110
101
000
011
010
001
101
010
000
111
110
001
000
011
100
001
100
110
011
110
111
010
101
101
000
100
111
011
101
011
111
000
010
011
111
111
111
110
001
111
011
101
001
010
111
110
010
100
111
100
001
101
010
111
111
101
100
000
001
001
010
100
101
010
111
011
001
011
010
101
001
001
111
011
111
011
011
010
111
101
010
011
010
000
000
110
001
010
110
101
101
101
111
111
110
100
010
000
111
100
100
100
010
011
101
011
101
110
101
001
100
110
000
110
100
011
011
100
100
100
000
100
000
110
110
110
110
010
110
110
000
010
110
000
010
000
111
000
110
100
001
100
100
000
111
001
110
000
000
011
000
111
110
111
101
100
100
010
010
000
100
001
011
001
110
011
110
100
001
111
010
011
000
001
000
000
010
000
101
010
011
001
100
100
001
011
111
001
011
011
000
100
001
110
001
110
110
001
011
100
001
001
010
000
101
001
111
110
110
110
111
110
000
110
011
111
111
111
110
110
110
110
100
111
111
010
010
111
100
010
111
001
101
100
001
001
011
111
111
110
010
111
001
101
101
010
000
110
111
000
101
111
011
100
110
000
011
101
100
100
101
111
111
000
001
110
101
111
110
111
010
011
000
001
110
000
100
001
010
000
001
000
000
010
101
110
010
101
011
000
100
000
011
011
001
101
101
011
110
110
001
101
010
010
110
011
000
110
111
000
100
110
011
111
101
101
001
010
100
000
010
001
010
000
011
110
010
010
001
100
011
111
101
101
010
010
111
110
000
010
110
111
010
011
100
000
011
111
011
011
101
010
011
111
101
111
100
101
111
101
110
101
101
101
000
001
000
000
011
001
101
000
110
000
010
110
001
000
110
101
100
110
100
011
001
010
100
111
001
100
011
110
111
001
100
110
100
001
000
011
111
011
010
101
010
110
111
101
110
000
100
000
000
010
110
111
110
100
100
001
110
101
101
010
010
110
100
110
110
000
100
100
010
000
000
010
011
001
011
100
110
111
100
111
101
111
001
101
110
111
000
011
100
100
110
101
110
000
000
100
100
100
001
110
100
011
000
100
000
000
110
111
000
100
101
110
001
011
111
100
001
101
110
001
100
011
001
111
001
110
101
011
111
110
000
001
011
000
101
010
101
011
001
110
111
111
100
000
010
000
111
001
100
010
001
110
111
010
010
111
000
100
100
010
011
011
101
101
001
000
101
111
101
010
101
000
110
011
011
010
101
001
000
010
001
010
110
101
111
000
000
110
111
100
010
110
111
011
100
011
010
010
000
001
010
101
100
000
110
101
010
011
010
110
110
110
101
111
100
000
001
000
011
011
000
101
011
011
111
111
100
001
010
111
100
011
001
110
010
110
001
100
011
010
001
001
100
011
101
001
011
001
010
101
010
101
001
000
000
110
000
011
000
010
101
001
010
000
001
011
000
100
000
001
110
011
010
000
001
001
010
011
010
000
100
100
011
001
110
111
110
000
000
101
011
011
111
000
100
100
101
110
011
010
010
011
111
011
011
101
010
001
001
101
000
011
011
011
101
101
000
110
001
011
001
011
100
101
111
001
111
111
001
101
001
001
001
010
010
110
000
100
111
110
001
001
100
010
011
011
000
011
011
011
110
000
001
011
101
100
111
110
111
110
000
110
011
111
010
000
111
111
001
010
001
000
111
010
010
000
110
011
001
110
000
110
001
001
010
011
110
110
101
110
110
100
011
110
101
011
011
011
010
010
000
001
110
111
001
000
011
110
100
000
011
010
101
100
111
000
001
100
100
001
110
110
010
001
101
010
011
100
101
110
010
010
101
100
110
110
010
110
110
011
010
111
100
100
100
100
101
011
110
011
110
010
101
010
000
011
100
110
101
100
111
100
111
111
010
010
111
011
100
111
110
101
000
101
100
101
000
000
111
000
011
001
011
111
001
001
101
001
010
101
100
001
011
000
100
101
001
010
010
101
010
000
010
100
100
111
101
101
110
100
000
010
011
000
000
101
001
110
011
111
111
101
000
111
000
001
011
011
010
100
110
101
111
000
101
010
111
111
100
001
111
010
111
110
001
010
101
100
101
111
111
011
010
111
100
000
110
010
110
111
101
001
111
001
110
111
100
001
011
001
001
110
011
101
100
111
110
011
110
111
110
100
111
100
000
010
111
011
001
001
100
010
001
000
101
110
011
101
101
011
001
101
010
000
101
000
011
101
100
010
000
011
110
101
111
100
011
000
101
000
011
010
001
101
000
000
101
111
101
011
100
000
110
010
010
111
100
010
111
000
101
010
000
110
111
111
110
001
010
000
011
111
010
010
001
101
011
011
110
000
111
100
110
110
100
001
110
100
101
011
110
111
000
101
100
000
001
101
000
101
100
001
011
111
011
011
001
000
100
000
010
001
001
111
100
000
100
100
110
100
100
101
100
110
110
010
001
101
101
100
111
101
011
101
010
100
100
011
000
011
110
010
010
000
010
110
000
111
110
001
111
010
100
101
100
010
000
001
010
111
101
100
100
100
110
101
001
110
111
001
110
101
000
001
010
100
101
110
011
010
110
011
000
110
101
001
000
110
101
000
110
100
110
100
101
110
101
101
101
011
001
010
110
110
101
010
000
000
010
001
100
010
001
001
111
110
000
110
011
101
010
001
111
100
011
010
010
001
001
000
100
100
010
100
111
010
100
100
101
101
110
010
010
011
110
111
111
110
010
110
011
101
010
010
000
100
101
011
101
011
001
001
100
010
101
101
011
101
001
001
000
100
100
110
101
011
100
100
110
011
110
100
010
010
001
110
110
101
101
110
000
010
011
010
101
010
001
110
101
001
110
111
001
101
010
110
001
010
010
011
000
010
110
001
010
011
110
100
001
111
001
000
000
011
111
000
101
000
010
101
101
010
000
101
111
010
101
001
000
001
101
101
110
001
110
110
001
001
000
100
110
001
010
001
000
011
000
000
001
011
100
100
011
011
010
100
111
101
000
100
000
001
011
110
010
110
010
000
001
111
110
011
110
111
000
101
100
000
110
010
110
001
111
111
010
101
010
101
001
001
011
000
010
100
101
000
010
000
000
000
000
011
011
011
110
101
000
111
100
010
000
110
011
110
011
100
011
110
110
111
001
101
111
100
010
000
110
100
111
100
011
011
001
111
001
110
011
001
001
101
100
001
011
110
110
111
101
111
100
111
001
100
110
000
011
100
101
000
110
110
101
100
001
000
000
011
000
010
111
100
010
010
010
111
100
001
110
010
100
000
100
001
000
001
010
011
000
110
101
101
000
110
110
001
101
000
011
010
100
001
110
000
001
110
011
011
001
110
000
100
001
011
111
001
001
101
000
110
111
011
001
111
001
000
111
101
101
010
010
111
010
000
110
110
100
100
110
101
000
100
011
110
001
100
100
000
111
110
010
111
100
010
111
101
010
011
010
111
101
001
000
001
110
000
100
011
010
110
100
000
011
100
110
010
100
111
110
100
011
111
110
000
010
000
000
000
111
000
000
110
001
001
000
101
100
111
101
001
110
001
111
011
101
100
111
100
011
111
010
111
100
000
100
010
011
111
011
011
101
010
000
000
111
101
111
001
010
001
110
111
010
011
001
111
011
100
010
111
000
001
100
000
000
111
100
001
111
110
110
011
011
001
100
101
011
110
010
110
000
000
001
001
111
001
111
110
011
100
101
111
001
111
100
101
010
000
110
110
101
011
010
101
101
001
100
100
010
011
011
100
010
110
010
010
010
001
100
111
111
000
100
110
000
001
100
000
110
010
001
101
010
101
000
010
101
111
000
011
101
000
110
000
001
011
010
101
010
100
111
011
001
101
110
010
110
000
110
011
011
011
011
110
011
101
000
000
011
111
100
001
100
000
010
011
011
101
011
100
000
000
001
000
111
101
001
110
101
111
011
100
100
000
010
110
001
011
100
001
001
011
111
001
100
111
010
011
010
011
010
100
000
110
101
011
010
101
101
110
000
101
100
011
111
000
111
100
010
001
010
100
011
110
010
101
100
000
000
011
011
001
000
011
100
010
101
001
001
010
000
000
100
011
000
000
110
111
110
001
110
000
000
010
101
001
111
100
011
011
010
010
100
101
010
100
000
000
110
001
111
011
011
001
011
010
101
100
100
011
101
001
100
111
000
110
111
000
111
001
011
001
100
110
000
110
010
110
001
011
110
001
001
000
101
110
110
100
000
011
110
000
100
001
011
010
100
110
010
011
010
111
010
010
011
001
000
100
101
111
010
010
000
001
011
011
100
100
111
110
111
011
010
010
110
110
100
110
001
010
001
001
011
110
101
011
000
010
110
101
101
001
111
110
101
011
111
101
001
011
010
011
111
001
000
011
111
110
111
001
110
100
100
001
001
010
110
101
110
000
010
011
010
011
100
010
110
111
111
110
001
011
001
111
011
100
110
111
010
010
011
010
001
110
001
100
011
001
001
101
001
010
001
001
011
100
010
110
011
000
001
010
010
010
111
111
001
111
111
100
000
011
101
000
111
111
111
100
110
010
001
011
010
100
100
100
101
100
011
110
101
111
010
111
011
100
010
010
110
101
101
000
100
000
101
011
101
000
111
000
001
010
100
010
111
111
101
010
000
010
110
011
111
011
111
010
011
111
101
011
001
111
100
110
011
011
010
100
011
001
100
110
010
111
010
101
111
010
110
000
010
100
110
011
110
101
111
010
000
100
000
101
000
111
001
001
011
011
111
100
100
101
011
110
001
110
001
110
011
100
110
011
111
010
000
110
010
101
011
010
000
011
011
001
100
101
110
010
100
000
011
000
010
011
101
001
011
000
110
110
010
111
010
000
110
101
101
000
110
110
101
010
010
111
110
010
001
000
111
000
001
110
000
111
111
011
110
010
010
000
010
011
110
010
011
100
101
100
110
000
100
111
000
110
111
011
111
000
000
100
010
001
100
101
011
011
111
100
000
000
010
111
010
111
011
101
111
110
101
110
010
010
111
011
111
101
100
100
010
001
010
000
010
000
011
001
000
011
011
010
101
101
000
011
101
000
011
111
100
100
010
000
101
110
000
011
100
110
010
101
110
001
111
111
000
010
010
111
000
010
111
110
010
001
001
110
111
000
111
101
110
010
001
101
100
101
001
110
101
011
011
011
001
010
101
110
011
110
000
011
001
011
010
110
101
111
010
010
000
110
110
100
111
100
101
010
101
111
001
001
000
011
101
000
000
110
001
101
010
101
100
111
101
111
000
100
010
100
101
000
000
101
100
100
001
011
000
111
010
001
001
011
100
111
001
100
000
111
000
011
000
001
001
101
100
111
110
001
010
000
110
100
111
101
000
111
111
011
010
001
000
010
100
000
111
111
001
101
001
001
010
101
000
000
001
010
010
000
011
111
110
011
000
100
101
100
110
111
001
000
100
100
111
010
001
101
000
010
101
111
011
101
101
111
110
100
111
100
000
010
111
110
111
111
110
100
111
011
110
001
001
111
001
011
110
100
010
101
110
111
010
001
100
010
110
000
001
000
100
000
111
001
110
100
111
000
011
100
111
000
100
111
011
100
011
100
000
010
001
110
101
101
110
110
011
011
000
111
101
100
101
110
010
100
111
011
111
000
101
110
100
101
000
000
011
010
011
111
000
101
001
110
100
000
100
011
110
010
111
111
010
100
100
110
010
010
111
011
100
010
001
011
110
011
000
111
101
100
011
101
111
100
101
110
110
110
001
010
001
010
111
001
110
000
101
001
010
001
101
111
101
101
000
100
111
010
110
001
011
111
010
001
110
001
111
110
001
100
000
000
101
010
011
100
110
110
010
000
100
101
111
100
010
011
011
101
101
001
110
010
110
111
000
101
111
001
001
001
111
000
111
000
100
001
001
011
111
011
010
110
010
100
000
100
100
101
010
011
101
101
000
100
001
011
001
101
011
111
110
110
010
110
111
101
001
101
111
000
100
011
110
011
001
101
101
000
011
000
001
110
010
011
000
101
111
100
110
100
000
010
001
110
001
011
101
011
110
100
001
011
110
100
001
011
010
000
010
010
001
000
100
001
001
111
110
001
111
010
111
000
110
100
100
111
011
001
011
110
011
000
101
101
100
110
011
110
011
100
100
101
101
100
110
011
100
011
011
110
110
101
011
011
010
101
000
011
010
011
100
010
100
100
110
011
011
111
000
111
010
110
011
001
001
111
011
111
101
000
010
111
101
111
010
110
110
100
101
111
100
100
111
110
011
100
010
011
101
011
000
101
111
011
110
101
001
011
000
110
100
111
111
110
001
100
010
001
111
110
010
011
010
111
111
101
001
110
101
111
010
011
100
000
100
111
010
101
010
101
101
110
000
110
010
000
011
111
011
111
000
101
111
001
111
101
000
111
001
101
110
000
001
101
110
010
000
001
000
100
110
001
001
111
010
001
000
001
101
011
011
100
001
101
001
111
001
000
010
001
100
011
000
011
001
000
111
111
100
010
110
000
011
010
010
111
001
001
101
101
001
011
100
101
101
110
111
100
001
101
110
111
110
111
111
101
110
000
010
000
011
110
000
110
010
001
011
111
001
101
001
000
110
010
101
001
101
011
011
100
001
111
001
101
001
011
011
110
110
001
001
001
010
110
101
100
001
110
100
000
100
000
001
010
000
111
101
000
111
110
001
001
001
100
111
110
000
011
101
100
100
110
110
010
001
010
111
101
110
101
011
110
000
001
011
000
111
001
011
001
000
101
010
110
111
110
001
000
010
011
000
111
001
011
111
100
100
001
100
110
110
111
110
100
111
100
100
110
110
001
100
101
010
101
011
000
111
111
011
101
101
101
010
101
000
011
000
001
101
001
110
101
101
010
000
010
111
111
100
110
101
101
101
100
101
001
000
100
001
001
011
111
011
000
001
111
010
100
101
110
000
110
110
110
100
001
100
010
001
001
000
010
001
011
000
101
011
110
000
101
001
101
111
101
000
101
010
110
000
111
100
011
011
110
000
111
111
110
101
011
111
111
101
001
011
100
010
110
100
100
001
100
001
100
111
110
101
110
100
010
001
111
001
100
011
011
001
111
011
110
011
001
100
011
100
100
100
110
100
101
111
101
111
111
000
001
111
100
010
011
111
100
101
001
100
111
100
111
110
100
100
000
100
010
011
000
101
010
010
100
010
000
000
000
001
100
011
010
010
101
110
100
010
011
110
011
110
110
011
110
000
010
101
001
011
111
010
111
001
100
000
001
010
000
100
001
010
010
011
001
011
011
010
110
001
111
110
000
010
011
111
011
011
111
100
001
110
101
011
111
111
100
111
110
111
111
001
110
110
111
110
000
100
001
100
100
111
010
010
000
010
100
000
000
001
011
111
110
001
100
010
100
110
001
110
010
101
100
110
111
000
001
010
101
101
011
010
011
001
101
101
111
011
001
001
111
010
100
100
100
110
001
110
111
111
000
110
000
000
100
111
011
000
110
010
000
101
101
110
111
001
110
101
011
010
001
000
011
111
111
011
101
100
100
000
100
101
000
100
100
101
110
010
110
111
010
100
001
000
100
010
110
101
110
011
010
000
010
011
101
001
001
010
100
110
111
010
100
110
010
110
111
110
001
010
001
100
111
111
101
001
110
001
010
111
010
001
101
000
000
110
100
000
100
011
010
000
111
101
110
111
010
010
001
010
000
011
111
111
101
001
010
101
111
101
111
010
110
101
101
000
000
101
111
100
001
110
111
101
011
101
111
000
011
001
110
011
011
101
101
101
011
100
011
010
010
011
011
101
000
011
110
100
100
010
010
101
110
000
110
101
110
001
000
110
010
010
100
001
100
110
100
001
011
000
110
111
110
011
100
100
110
100
000
011
010
001
110
000
001
110
101
001
000
000
011
011
010
011
111
110
001
101
011
011
101
011
101
011
001
101
110
111
100
111
101
101
011
001
010
010
101
001
011
001
111
101
111
101
100
000
110
011
111
110
000
000
001
001
110
001
001
001
100
000
001
111
110
001
110
000
010
110
111
000
001
101
111
101
100
001
001
010
000
101
000
000
100
011
011
111
011
000
001
111
000
011
111
000
001
101
011
000
010
100
001
001
100
010
000
101
010
011
011
010
010
000
001
001
101
011
001
110
110
000
100
110
000
101
110
110
000
011
100
000
110
001
101
000
111
011
000
010
101
011
010
001
000
111
000
100
000
110
011
101
010
011
001
010
011
100
111
110
000
010
011
101
001
001
101
111
001
000
000
010
010
100
111
001
010
111
011
001
001
010
001
001
110
011
000
011
011
011
110
110
110
110
111
001
110
101
000
101
101
011
101
101
001
111
101
111
001
010
001
100
001
100
101
110
111
111
111
101
000
110
000
110
011
011
001
001
111
100
011
000
001
000
101
000
100
011
000
011
110
010
011
010
001
111
010
110
011
011
101
011
001
101
101
101
011
000
111
111
001
011
010
011
110
111
001
100
000
100
001
000
001
110
011
011
110
110
011
101
011
110
001
001
010
001
110
100
111
111
110
111
011
100
110
111
101
110
111
111
110
000
100
111
011
101
000
111
111
000
000
010
010
010
001
110
000
011
010
010
100
010
001
110
010
001
111
010
111
111
101
101
011
110
101
101
001
011
011
011
100
001
101
111
001
100
110
101
110
110
111
011
111
001
100
001
001
111
111
100
001
110
111
101
111
100
110
001
010
100
101
100
101
111
111
001
101
100
111
011
000
100
011
110
111
011
000
001
000
101
011
010
101
010
010
010
100
010
010
100
011
010
110
111
010
100
010
110
110
000
110
001
100
010
110
110
011
110
000
110
011
011
010
010
011
100
111
110
111
110
100
001
001
101
101
010
111
111
000
111
101
100
010
000
010
011
010
110
001
110
000
100
011
000
011
111
010
011
111
111
000
000
010
010
101
011
101
110
100
011
110
010
101
011
010
110
110
000
011
101
111
101
010
110
000
010
011
100
110
100
011
110
001
110
111
100
000
001
111
001
101
100
100
110
011
101
010
110
100
001
000
100
100
110
111
100
011
110
001
101
000
010
101
000
001
011
010
100
001
111
011
101
010
100
010
101
011
100
011
100
011
110
111
011
001
000
001
011
001
011
101
101
010
111
110
111
101
010
101
111
100
110
000
011
001
110
010
101
110
100
110
111
110
110
010
010
001
110
111
111
011
101
100
001
010
000
111
110
010
111
100
100
001
010
011
001
011
001
100
010
001
001
000
110
101
101
101
000
111
101
101
001
100
111
011
100
000
011
001
100
100
101
100
110
100
001
101
001
101
111
110
011
010
000
110
010
110
110
011
001
000
000
101
000
000
011
000
000
010
110
110
111
110
100
100
110
010
101
010
111
000
001
101
101
011
010
101
101
010
110
000
110
000
111
011
010
111
101
000
000
011
000
100
110
011
001
110
100
000
011
110
110
011
000
111
100
011
110
000
110
001
011
010
010
100
000
001
110
100
111
010
010
111
100
001
010
100
111
001
111
000
001
000
011
010
100
100
100
111
010
111
100
001
001
000
011
010
011
010
100
101
111
011
101
011
010
000
111
010
010
100
110
100
000
111
010
010
001
001
101
000
101
101
111
001
110
000
110
100
001
110
100
010
100
111
001
101
011
101
101
111
001
000
001
001
100
010
010
110
010
111
101
100
011
010
100
010
101
001
011
001
100
101
101
001
011
110
101
110
100
001
001
000
010
001
010
000
110
011
111
101
110
001
100
000
011
101
001
011
001
101
001
110
101
001
001
011
001
100
001
111
001
100
010
000
010
110
100
001
000
110
010
110
111
101
010
010
110
101
101
100
010
110
001
100
111
010
111
000
010
101
000
001
101
010
111
011
111
001
001
100
111
000
001
100
000
010
100
011
001
110
111
001
110
001
010
011
001
011
001
010
000
110
100
100
011
010
000
010
111
011
001
001
111
001
011
001
011
010
100
111
001
011
001
010
110
100
101
100
110
100
100
100
011
011
111
000
111
000
100
110
001
100
100
001
000
000
101
111
000
010
001
011
101
110
001
001
101
001
111
000
010
010
111
000
010
011
101
111
100
001
010
111
111
010
111
110
100
001
000
001
111
011
001
000
111
000
110
001
111
000
101
110
011
010
001
110
110
110
100
100
001
010
101
001
110
101
111
110
110
011
111
011
100
011
111
000
010
100
111
110
010
110
111
101
110
010
100
011
010
001
110
001
100
011
000
011
010
110
100
000
110
000
101
011
010
010
010
011
000
110
010
001
010
011
111
101
011
101
001
001
010
000
001
100
000
011
110
101
100
000
001
001
011
111
011
011
111
000
100
110
101
100
110
101
010
010
011
001
010
100
000
111
110
111
001
101
110
000
101
011
010
011
101
101
000
100
100
000
001
001
010
100
110
111
101
011
011
100
010
011
110
111
100
100
101
101
111
111
101
000
110
111
000
011
010
111
001
110
111
001
010
010
001
100
101
111
011
001
001
001
010
111
101
010
000
110
101
010
010
100
011
010
000
000
010
111
110
111
001
000
010
001
110
001
000
010
010
001
100
001
100
010
001
010
001
101
101
000
110
100
101
100
011
110
010
110
001
100
000
010
001
011
010
000
010
111
110
010
101
101
001
101
111
110
110
010
110
001
110
110
011
010
010
101
000
000
010
001
011
111
010
011
100
110
000
000
111
000
000
110
110
100
011
010
011
101
000
110
011
111
100
101
110
110
101
110
101
101
001
001
011
001
111
010
110
100
100
000
011
100
110
011
101
010
101
011
010
010
101
111
001
101
101
110
110
100
111
010
101
101
101
110
100
111
000
100
111
110
100
010
100
101
110
100
111
001
110
010
000
111
111
110
010
111
110
101
101
001
010
011
100
010
000
001
100
010
100
011
010
110
110
011
000
001
110
110
001
100
110
110
100
010
011
110
111
001
011
001
000
110
010
110
111
010
101
000
010
101
001
010
011
000
001
110
000
011
110
010
011
100
111
010
110
111
110
010
100
101
111
110
111
111
100
101
010
000
110
001
110
010
101
001
001
100
011
100
111
111
010
011
000
000
010
000
101
010
000
000
101
000
101
110
111
110
111
011
000
101
001
000
100
011
100
101
000
111
010
100
011
110
101
110
001
111
110
111
000
110
100
110
010
100
011
000
001
110
011
101
010
111
110
100
111
001
111
011
001
001
000
100
001
100
001
011
100
111
011
111
001
100
101
000
111
110
011
011
101
101
100
101
101
110
111
011
001
000
011
111
010
000
111
101
110
010
010
101
111
111
110
000
101
110
001
000
110
010
100
111
010
111
111
011
010
011
011
110
110
010
011
001
011
000
110
000
101
010
010
111
011
000
101
010
100
010
101
000
010
011
100
010
110
011
100
101
100
100
100
010
110
111
110
001
110
011
011
001
000
000
111
111
111
111
000
000
101
000
011
100
100
111
001
001
001
010
110
111
100
101
101
110
001
010
010
001
111
101
101
101
010
111
001
011
010
110
000
000
011
100
011
111
010
010
011
001
010
001
010
110
000
101
100
001
011
010
000
011
010
000
101
101
110
101
010
001
000
111
001
011
011
000
110
000
010
001
010
110
110
010
011
111
000
001
110
111
101
111
111
110
100
101
100
010
100
001
010
011
000
101
001
110
001
100
000
000
010
111
010
001
011
100
110
101
010
111
110
111
101
110
010
000
010
111
000
100
111
101
101
101
011
010
101
000
110
111
000
110
100
001
011
010
010
101
000
101
111
001
110
110
110
101
101
100
111
100
100
111
111
110
100
010
001
000
010
111
011
001
111
101
001
111
001
000
101
101
111
111
101
100
101
001
011
101
101
001
110
110
010
100
100
001
111
000
101
100
001
101
111
110
101
110
111
001
010
101
001
101
000
001
001
111
001
011
100
001
001
011
111
010
111
100
110
110
110
111
101
101
100
111
001
001
110
011
000
101
101
101
010
011
110
101
110
101
000
010
111
000
111
110
110
100
100
110
100
000
010
000
001
111
100
000
111
001
010
100
001
010
101
100
111
000
001
001
110
110
110
100
000
110
010
010
010
101
010
000
101
101
001
110
111
010
110
100
010
000
010
000
100
110
001
100
101
000
001
000
111
101
111
011
010
001
110
011
110
100
011
100
001
000
011
011
011
010
011
000
100
010
001
101
100
001
011
100
100
111
100
111
111
111
001
010
101
010
101
101
111
011
101
001
011
101
101
001
010
101
011
101
101
000
010
100
011
101
010
111
110
010
010
011
010
000
111
010
010
100
011
100
110
011
110
110
111
001
101
010
010
110
001
000
101
011
100
111
111
110
111
010
011
000
101
011
111
011
000
001
110
010
010
101
100
100
100
011
010
100
011
110
110
110
011
010
111
001
000
100
111
111
011
000
001
011
000
111
100
001
111
111
001
001
111
000
110
000
111
100
010
101
010
101
101
100
100
100
001
101
111
001
110
010
101
100
101
101
011
000
001
111
000
001
100
001
101
100
110
011
000
011
100
111
001
011
000
111
000
111
110
011
111
001
110
000
010
001
010
010
011
001
111
101
010
000
011
000
011
000
101
001
011
101
010
111
111
100
110
111
110
110
011
100
101
001
110
000
000
001
111
111
110
111
001
010
110
101
011
110
011
111
111
011
101
101
101
110
001
101
001
000
010
010
100
100
000
000
110
111
010
100
001
101
110
001
011
011
100
011
010
011
110
110
101
001
101
110
011
110
011
010
110
111
111
011
101
000
100
011
011
111
000
011
001
000
011
010
011
110
100
001
010
110
011
000
101
100
111
100
100
010
110
000
000
110
001
011
101
001
100
001
110
010
010
101
111
001
101
011
000
110
110
101
001
100
000
100
000
000
010
100
110
010
011
110
001
010
110
011
000
100
110
110
111
101
100
010
100
111
001
000
100
110
010
111
110
000
001
010
000
000
010
010
100
100
100
001
110
101
010
000
010
100
101
001
011
010
011
010
001
101
010
011
100
110
001
000
111
001
001
000
000
100
001
101
111
011
001
011
100
110
101
001
011
011
010
110
010
100
100
111
110
000
111
111
110
010
001
011
110
111
010
010
011
000
101
001
011
101
011
000
110
110
011
110
110
100
001
011
101
010
010
001
101
110
000
001
010
101
011
100
111
011
010
100
011
101
011
001
011
110
001
000
100
000
110
010
100
000
101
101
111
110
001
001
000
000
000
110
001
000
011
011
001
001
010
011
000
100
101
100
111
001
001
000
010
011
000
001
011
100
111
010
000
110
000
111
111
111
111
011
110
011
010
010
100
100
100
100
011
000
011
010
011
011
110
011
000
111
100
010
101
001
101
101
001
110
110
010
000
010
101
111
011
001
000
000
010
010
010
010
001
001
100
111
001
001
000
100
010
011
011
111
101
010
111
100
111
100
111
111
110
110
011
100
011
001
100
001
001
100
010
001
100
100
100
100
110
110
001
111
111
010
001
110
100
011
011
000
100
001
110
011
000
000
111
100
100
001
101
010
101
000
100
000
010
001
101
010
111
001
000
101
110
101
101
111
101
111
000
111
000
000
111
100
001
100
000
101
001
001
000
001
010
000
010
001
011
001
001
100
100
011
110
100
110
100
011
000
110
101
011
010
110
101
100
111
110
001
111
000
001
010
011
111
100
101
111
000
111
110
111
011
001
111
110
010
011
011
100
111
000
000
010
110
000
110
111
110
111
100
111
011
111
000
010
110
001
110
001
100
110
000
000
000
100
100
100
011
100
010
000
001
101
001
111
001
010
110
100
011
101
110
110
101
111
101
100
100
110
110
111
100
110
111
011
111
111
101
111
001
001
010
111
011
100
111
011
111
111
011
011
101
001
001
111
110
001
110
010
110
010
010
110
000
000
100
011
001
010
110
110
001
100
100
111
100
111
011
111
100
111
101
100
111
001
000
110
010
110
010
001
100
000
010
110
101
101
001
011
110
010
001
011
010
110
101
111
101
011
110
111
001
101
110
001
000
011
110
011
001
001
110
010
101
110
011
110
011
101
011
001
001
100
000
111
000
100
110
010
010
111
010
010
111
110
111
100
111
001
010
100
001
111
111
001
000
100
010
001
101
010
001
000
010
100
110
010
111
000
100
011
001
101
011
110
100
101
100
000
100
000
001
011
001
111
100
001
111
100
110
001
000
000
111
110
011
010
011
111
100
001
010
101
011
100
000
010
110
110
111
010
110
110
101
100
110
110
011
101
101
111
111
110
010
000
100
111
111
100
000
000
011
001
010
001
111
110
101
100
000
011
111
011
010
100
101
111
111
000
010
001
110
111
010
011
000
011
000
011
001
001
110
000
111
000
000
101
100
001
100
100
110
101
111
010
100
011
011
000
100
101
111
111
100
010
110
111
010
110
000
000
000
011
000
011
101
100
000
111
010
101
110
110
101
100
001
001
011
010
001
011
011
011
001
101
001
100
011
111
001
111
011
001
101
000
010
110
001
011
100
001
111
100
001
111
001
110
111
000
011
010
010
010
010
110
010
100
100
101
010
111
000
110
010
011
011
001
111
111
111
110
000
110
010
100
001
100
011
100
000
100
000
101
000
101
111
111
110
111
101
100
000
010
000
111
010
001
100
110
110
101
101
010
101
101
101
010
001
000
101
100
000
110
101
111
010
100
101
001
000
111
100
100
001
010
111
101
010
000
011
000
111
111
110
101
100
111
110
001
001
011
010
001
101
000
111
000
101
000
001
110
000
100
111
011
010
010
111
101
010
010
110
101
101
100
100
110
101
011
001
100
100
010
010
111
110
100
011
101
000
100
100
000
011
000
110
110
101
100
110
111
101
110
000
011
110
100
000
110
101
011
111
100
100
011
011
010
100
110
101
001
000
100
111
110
010
010
010
011
100
111
000
101
110
100
100
100
001
110
010
010
101
010
111
101
110
110
001
101
111
101
110
011
000
001
111
110
011
111
010
000
110
001
110
011
111
111
100
100
111
111
111
101
101
110
000
101
100
001
110
010
010
101
100
001
000
110
110
111
011
111
000
000
101
111
011
110
000
010
110
011
100
110
101
001
111
001
111
011
101
011
101
010
101
010
101
011
100
000
110
101
101
010
100
011
100
100
000
010
110
001
000
011
011
101
100
011
101
100
101
100
100
011
010
011
110
100
110
010
001
101
001
000
101
010
001
001
001
111
111
110
011
011
111
011
101
101
101
010
010
011
011
010
011
010
111
100
101
010
010
110
100
101
110
000
000
010
011
001
000
001
000
111
101
010
111
111
001
001
011
010
100
011
010
011
011
100
000
101
101
100
001
000
001
011
111
100
110
000
011
011
101
011
110
001
110
100
111
000
111
100
001
101
100
111
001
010
000
010
001
001
000
000
010
111
010
011
111
011
111
010
111
001
010
000
110
011
111
001
100
111
110
001
001
000
100
111
111
010
011
111
010
100
100
001
111
000
001
011
000
110
001
010
010
101
111
000
000
001
100
000
110
111
010
111
100
000
011
111
101
011
101
010
110
111
010
110
110
101
001
011
110
111
011
010
110
000
001
010
101
110
101
000
011
110
011
001
111
010
000
000
010
010
110
111
110
000
110
100
110
010
101
100
011
101
000
000
000
011
111
110
000
101
001
000
100
101
100
110
100
001
101
110
101
111
000
110
010
011
000
100
110
011
110
110
011
000
001
111
111
111
000
000
010
110
111
011
000
001
101
110
110
101
111
100
000
000
111
101
001
010
110
100
100
001
110
011
111
010
001
100
010
000
101
010
111
100
010
000
000
011
000
000
111
000
000
000
100
011
101
000
111
000
011
011
011
110
100
000
010
011
001
110
010
000
010
000
001
111
101
010
110
110
111
110
110
010
111
011
000
100
111
111
011
001
111
100
000
010
101
001
010
000
010
000
011
011
001
011
100
100
100
001
011
101
100
001
111
111
100
001
000
111
001
011
100
001
010
010
011
101
000
101
010
110
011
011
001
010
001
111
101
101
111
000
110
111
101
111
111
110
100
111
100
110
001
000
111
100
000
100
100
000
001
011
010
111
100
111
101
100
001
011
000
110
111
100
111
110
010
010
000
010
100
101
100
001
100
001
111
000
010
011
001
001
000
110
110
111
100
011
000
011
000
001
110
110
010
111
010
100
010
010
101
111
000
110
010
111
111
101
010
110
000
000
001
111
011
100
100
101
111
010
010
011
001
011
011
110
001
001
101
100
011
000
100
010
101
001
100
010
010
110
110
010
011
101
101
011
011
011
001
011
001
000
101
100
110
101
111
011
001
011
001
000
100
011
110
110
100
010
001
010
101
110
110
011
001
000
100
011
100
010
100
100
011
101
101
011
001
001
110
001
010
010
001
101
101
010
101
111
011
101
101
110
101
001
010
101
100
001
010
010
000
100
000
110
111
000
110
100
001
101
001
001
001
011
011
101
101
001
001
111
111
000
000
001
010
010
110
010
100
000
101
010
101
011
100
010
101
101
111
100
100
000
111
101
110
001
001
000
000
110
100
101
110
110
011
001
100
000
011
101
110
110
010
011
100
011
001
001
101
100
001
111
111
101
000
011
100
010
110
011
000
111
001
001
001
011
010
001
110
100
101
001
011
111
101
001
000
111
110
110
101
011
101
110
111
110
001
110
110
000
110
111
110
011
000
111
011
101
001
011
010
110
010
010
111
000
000
111
010
111
110
000
100
110
101
101
111
101
101
000
001
000
110
100
010
001
011
001
101
011
110
010
011
011
011
000
100
010
000
001
101
100
110
000
000
001
000
000
011
101
100
001
011
001
001
011
010
101
100
111
010
001
111
001
010
001
101
101
000
111
101
101
111
000
011
111
111
100
001
000
010
011
100
011
110
011
110
110
100
111
000
011
101
111
011
010
101
000
010
111
110
110
110
011
110
011
011
001
000
011
111
101
100
111
010
010
010
110
101
011
001
011
011
100
101
011
100
001
111
100
001
110
101
010
001
000
101
010
110
010
011
000
111
110
000
001
000
101
100
000
010
110
110
101
100
001
110
010
111
111
110
010
111
110
111
110
110
111
100
000
000
000
000
000
000
100
010
001
110
000
111
010
011
110
100
100
110
001
011
111
001
000
000
011
011
011
001
000
101
101
010
110
010
000
000
111
111
101
010
110
000
110
111
001
110
011
000
100
110
111
101
101
101
011
000
011
101
001
000
111
101
111
111
011
110
001
011
110
100
010
111
010
010
110
110
110
001
011
111
001
000
011
111
110
011
001
000
011
101
100
110
110
000
110
100
111
110
011
100
001
010
101
101
111
000
111
011
000
011
001
110
000
011
101
111
110
100
001
111
000
101
010
101
111
000
010
101
011
100
110
000
000
010
011
110
001
010
100
011
001
001
011
111
100
110
100
100
010
001
101
101
111
110
101
001
000
000
101
000
111
001
111
111
000
000
101
110
110
000
011
011
011
001
110
001
011
110
110
100
011
000
000
100
110
110
000
111
001
011
001
000
001
100
010
001
110
011
011
011
000
011
011
000
011
001
110
100
011
001
011
011
011
000
101
010
101
000
011
111
010
011
000
000
011
010
111
100
111
001
101
111
001
010
000
101
010
001
111
100
110
001
011
001
010
011
110
000
001
010
101
000
100
100
010
001
011
110
110
000
101
101
110
110
101
001
001
010
010
100
110
001
000
000
011
110
001
101
010
110
010
000
011
011
101
010
001
000
101
001
001
111
001
010
000
100
001
110
011
101
110
101
010
110
010
011
000
010
001
011
010
101
011
000
111
010
000
010
011
010
001
111
110
001
100
010
010
111
100
100
000
100
011
011
111
110
101
011
000
000
010
101
010
110
010
000
111
010
101
010
011
111
000
100
100
110
000
101
001
100
111
111
110
111
110
011
001
100
101
111
100
111
010
001
111
011
100
110
101
000
010
111
000
101
011
011
001
000
000
111
110
101
011
001
001
100
010
000
110
011
101
010
010
011
111
110
111
111
101
010
110
111
011
100
010
000
010
000
101
110
011
101
111
010
010
110
100
000
011
100
010
000
101
100
111
111
000
011
010
000
101
101
001
011
000
110
010
011
111
010
010
101
101
110
000
001
011
101
100
111
100
011
010
111
111
010
101
001
000
101
101
101
000
100
010
100
000
100
011
101
010
110
100
011
101
100
111
101
110
010
000
110
101
100
011
010
011
000
011
010
101
110
110
011
011
010
000
011
110
110
110
001
100
001
110
100
010
111
111
101
100
000
010
110
000
001
001
100
010
000
101
001
001
000
010
111
011
101
100
010
100
111
010
011
001
111
101
001
100
101
100
101
110
111
100
111
010
011
101
000
100
111
101
100
100
110
100
100
000
001
001
011
101
100
100
001
011
001
110
001
010
111
101
000
010
011
011
111
100
100
110
110
010
010
000
010
101
101
110
110
100
000
010
011
001
001
100
010
110
110
010
011
001
001
001
000
110
001
011
011
000
110
101
111
001
000
011
010
000
000
101
000
000
111
101
110
001
010
110
100
001
000
100
101
011
101
100
100
101
101
000
100
001
011
101
000
010
010
111
001
011
001
110
100
110
110
111
011
010
011
000
001
010
110
101
010
100
001
111
100
110
100
101
100
100
000
110
011
110
011
100
101
000
011
001
001
001
110
100
111
111
011
010
100
100
000
000
010
101
010
111
110
110
100
000
110
100
001
111
010
100
111
111
110
110
011
100
101
101
011
110
100
100
100
011
101
010
001
111
100
001
010
001
101
100
100
111
111
110
010
101
011
001
110
111
111
000
110
000
101
011
011
101
011
000
100
101
000
010
010
011
101
000
010
101
001
011
101
100
011
010
101
000
011
001
111
110
001
000
110
110
011
110
010
100
011
010
110
110
100
100
100
101
001
101
110
010
001
100
101
111
100
000
111
110
001
110
100
101
110
110
100
100
111
101
001
000
111
000
110
011
100
110
011
100
110
011
001
101
101
001
001
111
101
010
100
100
110
011
110
011
110
111
000
101
100
010
001
011
001
100
001
101
011
010
101
011
111
000
010
000
001
110
000
110
011
001
111
110
011
101
010
111
001
011
111
100
001
110
111
111
110
100
110
010
100
101
110
010
101
111
110
010
010
101
100
000
001
011
110
000
100
011
111
110
101
100
101
001
111
101
111
010
100
010
001
000
101
000
010
110
100
010
000
100
011
110
001
001
000
101
111
000
111
011
101
100
101
100
110
100
100
110
111
110
001
101
001
010
001
101
110
010
000
000
101
010
010
010
011
000
111
101
011
010
000
110
011
111
010
010
011
000
101
010
011
110
110
100
100
011
111
010
111
110
000
100
110
010
110
100
111
010
001
001
110
110
111
101
011
100
010
100
100
000
110
101
111
010
111
111
111
010
000
010
011
110
001
110
000
101
101
101
011
000
010
011
001
100
011
111
011
001
000
000
111
110
001
100
100
001
000
001
110
010
111
000
100
000
001
000
001
011
110
111
011
101
010
101
101
001
110
100
011
111
000
110
111
101
111
100
110
101
111
101
111
101
111
110
000
011
110
111
111
101
000
000
011
001
110
000
011
110
001
100
110
101
000
111
001
001
000
000
001
000
001
101
000
011
101
011
000
111
001
111
011
000
010
010
101
111
111
110
000
100
000
000
011
110
011
001
111
111
001
111
011
110
001
110
011
000
011
110
101
000
111
010
110
101
110
010
100
000
010
011
011
000
110
111
100
011
001
010
100
001
110
010
001
101
111
101
001
011
001
100
001
110
101
100
000
100
101
001
111
010
101
101
010
010
110
000
000
011
101
001
100
011
010
011
111
010
100
101
110
010
010
011
000
001
010
001
010
000
110
001
000
000
100
110
011
100
011
000
100
111
100
001
100
101
000
100
000
100
100
110
000
000
101
101
111
111
001
101
111
110
011
101
100
001
000
110
101
111
111
011
001
001
100
010
100
101
111
000
111
101
010
011
100
111
011
111
010
111
111
010
000
100
000
011
000
010
001
101
111
010
011
101
000
001
001
010
000
001
100
000
001
100
001
101
100
100
101
001
000
110
101
001
010
011
111
000
011
000
110
001
101
110
111
010
101
101
110
111
100
110
100
001
101
111
010
001
010
011
100
110
111
000
111
100
110
001
110
110
000
010
001
011
000
111
110
110
001
001
110
101
001
011
101
101
110
000
011
010
110
100
111
101
000
001
100
101
000
100
010
000
110
000
011
000
110
101
100
001
110
101
100
110
110
101
111
101
001
001
011
011
110
000
101
010
110
010
011
100
100
101
111
101
011
010
000
100
011
101
101
110
001
110
001
001
010
100
110
000
001
011
000
001
101
100
000
111
100
010
000
101
010
111
000
000
011
111
010
111
110
011
111
001
000
000
100
001
010
101
011
001
111
011
101
010
010
100
010
101
100
000
001
100
111
101
001
011
110
111
111
010
000
001
000
100
110
101
101
100
100
000
111
100
111
100
000
110
111
111
010
100
110
010
100
101
000
100
000
011
110
011
011
101
001
111
110
110
001
011
110
010
001
011
110
101
011
001
111
011
110
011
011
110
000
001
100
001
101
100
000
111
011
111
100
111
011
011
111
101
100
101
001
000
111
011
100
100
111
010
101
100
000
110
110
011
110
110
010
101
011
101
010
010
011
110
110
101
011
101
001
110
010
001
010
100
001
000
010
101
110
000
001
011
101
110
100
101
101
100
110
011
001
000
110
011
010
011
111
000
001
101
111
100
111
001
110
111
111
000
010
100
111
110
001
110
101
111
001
010
010
110
010
111
110
011
010
000
101
110
110
100
100
000
111
001
000
111
010
001
011
001
010
101
011
101
011
000
011
010
010
000
101
100
011
010
101
110
001
101
010
010
011
101
100
100
101
110
011
000
011
101
001
110
100
110
101
000
000
011
010
111
000
100
110
000
001
101
011
000
101
101
001
100
101
100
001
100
000
010
011
011
010
000
111
011
010
110
011
100
011
011
001
010
101
100
000
101
101
111
000
011
100
010
011
100
110
011
000
010
010
100
110
101
101
011
010
001
011
010
011
110
100
101
110
000
010
111
001
011
011
101
110
111
110
000
001
110
000
011
110
000
010
011
001
010
110
100
111
101
011
100
111
000
010
011
000
001
101
010
100
011
110
001
110
101
011
011
001
000
011
001
100
000
011
111
110
010
001
010
110
101
001
111
010
111
001
001
000
111
111
111
110
010
001
100
011
001
110
111
110
010
011
000
011
011
010
110
110
101
110
010
101
111
010
010
010
111
000
100
110
001
111
100
011
101
000
101
100
010
000
000
111
001
010
010
101
101
100
010
101
010
011
100
110
011
001
011
010
110
010
100
001
100
010
110
011
110
100
111
011
000
011
111
100
101
110
000
001
110
000
001
001
100
110
110
001
111
100
111
000
111
110
111
000
110
011
000
000
111
001
011
011
011
111
110
100
000
110
010
101
001
000
100
110
110
110
101
001
011
100
000
010
100
001
011
010
110
001
100
111
010
001
001
000
001
101
011
010
100
100
011
001
100
111
101
000
001
001
010
001
111
000
111
010
110
001
010
110
010
101
110
100
010
100
100
111
001
100
000
101
101
110
111
111
011
111
111
110
101
011
001
100
010
000
011
110
101
101
000
111
010
001
110
110
111
100
011
100
000
000
111
010
111
100
010
111
110
010
011
110
110
001
100
111
011
101
110
010
000
110
001
110
001
011
100
100
011
000
111
011
010
011
100
111
000
001
101
011
010
111
100
011
010
110
110
011
100
110
100
010
111
011
110
100
011
111
010
001
010
111
001
000
001
111
100
111
111
101
100
001
011
001
001
100
110
101
100
111
011
011
111
100
001
001
110
111
110
111
100
001
101
010
100
011
011
111
000
000
000
100
100
011
001
011
100
011
110
000
000
010
001
110
111
001
000
010
111
000
000
110
101
101
110
101
111
000
001
101
100
000
100
000
001
001
110
011
111
000
110
010
111
100
101
111
101
110
110
101
001
011
010
000
010
111
110
111
011
010
101
011
111
010
111
110
001
011
011
011
000
000
010
100
000
100
101
001
010
011
100
001
101
110
010
011
011
011
000
011
001
111
111
001
111
011
101
110
101
111
010
111
010
000
010
111
111
000
011
100
001
100
110
010
111
111
010
100
010
010
110
100
010
011
000
000
100
011
101
001
100
101
110
110
010
110
110
110
010
010
110
001
011
101
101
001
101
011
001
010
100
011
110
001
111
000
000
110
100
001
001
011
000
000
101
101
100
100
001
101
000
010
000
001
011
100
001
010
101
110
010
001
001
000
100
110
110
011
111
010
100
111
100
110
001
011
111
100
101
011
110
010
100
101
110
111
000
111
111
101
101
111
100
000
110
100
010
110
001
001
010
011
011
011
111
101
111
011
001
011
101
111
111
011
110
011
101
001
110
000
101
001
001
101
100
000
011
000
100
101
101
011
101
010
100
010
110
001
011
111
010
110
100
111
011
101
010
101
001
000
101
010
011
000
011
110
110
101
010
100
000
111
010
110
000
101
000
011
110
111
111
110
100
110
101
101
011
010
110
111
011
011
001
100
100
100
000
001
001
001
111
110
100
011
011
100
101
001
001
110
001
001
101
111
000
111
101
000
011
010
101
101
011
010
010
101
110
000
001
001
001
100
101
100
100
010
110
010
101
001
100
100
111
001
100
101
100
000
100
001
101
110
010
111
100
100
000
001
000
110
010
110
001
010
100
110
111
010
000
111
011
011
110
100
001
110
000
110
010
011
011
111
010
001
011
001
010
010
001
001
011
000
001
011
101
011
010
101
011
110
101
011
101
011
111
000
011
001
101
010
011
111
001
111
111
101
100
111
110
111
000
100
111
000
010
010
110
001
110
101
110
100
100
111
111
100
001
111
101
000
101
000
000
011
110
010
110
001
101
110
010
010
100
111
010
101
101
011
101
001
010
010
001
000
001
010
000
010
110
000
001
000
110
010
001
011
010
110
111
110
000
111
111
111
101
000
001
110
000
100
010
101
010
111
100
100
110
100
111
010
001
110
000
100
000
100
001
111
110
101
011
110
100
101
011
111
011
011
001
101
110
010
111
110
000
001
010
000
001
101
000
011
111
000
111
010
011
111
100
111
000
010
100
011
111
010
100
110
101
010
101
101
101
001
100
010
001
010
010
010
010
110
010
111
100
000
110
111
001
011
111
011
011
101
000
011
001
000
100
111
100
000
111
010
001
000
110
011
111
111
011
100
111
101
001
100
111
011
100
100
111
011
011
010
001
111
001
101
111
101
101
000
001
000
111
111
010
000
100
001
110
011
000
110
100
010
111
101
010
010
110
101
101
001
010
101
010
010
101
011
000
000
100
110
101
001
010
001
111
101
111
110
001
011
001
011
111
110
110
000
010
000
000
001
111
101
000
101
110
101
010
010
100
100
001
010
101
000
010
110
001
010
111
101
110
000
010
101
010
101
111
010
110
011
000
100
101
000
011
010
101
010
000
100
101
000
111
000
100
001
011
101
011
110
000
101
101
011
111
101
110
000
000
001
011
001
000
001
111
111
100
110
011
110
001
100
101
101
000
001
111
101
101
011
110
101
001
001
001
001
101
010
111
100
010
011
011
111
010
111
100
111
101
000
010
010
100
110
110
111
011
101
110
101
100
111
111
010
101
001
001
110
001
111
000
001
000
110
000
111
101
111
000
110
100
001
001
010
001
010
100
101
111
000
100
010
111
110
010
001
110
010
001
010
010
000
000
100
100
100
001
010
110
110
101
111
100
011
011
110
110
000
110
011
110
011
010
010
000
101
111
011
011
010
011
110
011
010
101
011
001
110
110
010
010
011
101
110
111
111
000
000
010
110
111
011
111
011
011
001
111
001
000
001
111
010
101
111
011
001
110
010
010
001
010
101
001
001
101
110
000
000
011
111
011
100
010
111
000
010
110
100
011
100
110
111
111
111
011
010
001
100
010
000
000
001
011
000
001
010
000
001
111
101
111
001
001
011
001
001
001
110
010
010
001
010
110
110
011
100
101
101
001
011
111
011
111
011
010
100
110
100
000
111
000
000
100
000
111
101
110
001
101
011
101
100
100
111
100
110
110
011
100
101
100
101
011
110
000
001
110
110
111
110
101
010
100
110
010
101
001
101
010
000
101
000
100
111
011
001
110
000
101
000
011
110
110
011
010
010
100
011
001
000
111
100
010
000
101
000
110
000
010
100
101
001
010
100
101
010
001
101
110
010
110
110
010
110
111
111
000
000
110
100
000
111
101
110
111
101
000
100
111
000
010
111
100
110
100
001
101
110
010
110
011
111
111
000
011
100
110
101
001
101
000
011
010
011
101
111
001
111
100
010
000
110
000
001
100
101
111
010
000
011
110
001
110
101
101
111
000
100
000
011
000
111
010
000
000
010
000
110
100
010
111
001
101
010
111
110
111
011
100
010
001
011
111
111
101
011
110
011
100
011
010
101
011
111
000
011
100
111
000
000
001
110
101
100
001
000
011
010
110
101
110
110
111
011
110
011
010
011
001
111
001
110
110
000
010
110
001
000
001
010
110
100
011
010
011
011
011
101
000
000
101
000
000
100
011
000
010
110
000
111
111
110
000
011
101
111
001
101
111
010
011
000
000
110
010
000
000
000
000
000
000
101
110
110
101
001
010
001
000
000
001
010
011
011
110
101
001
100
001
111
010
110
001
000
011
001
100
010
000
101
111
010
110
010
101
000
011
000
001
101
101
011
000
101
110
010
111
111
001
111
111
111
011
010
011
110
111
010
001
111
110
000
010
010
101
010
111
000
011
001
000
100
011
011
011
111
111
000
111
101
000
111
100
010
010
011
010
111
110
001
101
101
101
000
000
100
010
101
101
111
101
101
010
000
011
010
100
111
101
100
111
110
010
110
011
101
101
100
010
010
000
010
111
011
111
000
101
011
110
011
111
111
011
110
111
000
001
110
010
011
011
001
111
100
101
100
001
100
110
101
001
111
110
010
000
110
111
100
100
111
101
100
111
010
011
010
110
010
101
111
010
111
011
000
111
101
111
011
010
001
101
011
011
100
101
100
111
111
010
011
111
000
011
011
110
101
100
101
111
101
100
100
000
011
011
000
011
101
111
100
110
111
100
110
101
000
010
011
100
011
011
000
011
110
000
000
010
111
100
101
000
001
110
001
110
011
001
001
010
001
110
001
000
101
001
001
001
110
011
011
100
001
011
000
101
010
011
001
000
011
110
100
001
010
110
001
100
000
110
011
001
001
010
100
000
111
011
011
101
011
010
110
011
001
000
110
010
100
110
001
110
000
011
010
000
111
011
100
101
110
001
010
111
010
111
001
110
011
110
100
111
110
000
000
000
010
001
111
001
110
010
111
110
000
000
000
011
111
010
000
101
011
100
110
100
111
011
111
100
100
110
000
111
101
101
110
111
101
110
010
000
011
100
110
111
100
101
101
000
000
011
010
111
101
001
100
000
110
101
010
011
110
100
110
000
111
010
001
100
011
010
100
010
111
011
110
110
001
111
100
111
010
000
100
010
011
111
000
111
101
000
100
100
000
101
110
000
010
000
110
101
110
100
011
011
110
111
111
111
011
011
000
110
010
100
111
011
110
000
001
100
101
110
011
000
011
001
111
110
100
101
010
011
101
101
101
110
011
101
011
000
011
001
011
010
000
011
010
001
011
100
001
011
111
110
000
011
010
011
000
111
000
101
011
111
110
001
001
101
010
110
110
001
011
110
011
000
011
100
011
100
000
011
000
011
100
011
100
110
010
010
100
111
011
010
011
100
101
010
100
010
110
101
011
101
000
001
010
000
100
100
010
110
110
101
111
010
010
000
101
011
000
101
011
001
011
000
110
010
001
110
000
100
110
010
111
100
111
110
000
111
010
010
110
010
011
101
011
001
111
000
110
010
101
110
000
001
010
000
011
110
011
011
001
000
101
101
101
010
011
001
010
001
110
000
100
101
010
111
101
011
001
110
010
001
101
101
100
011
111
000
100
101
100
000
001
100
100
000
010
010
101
011
010
111
000
000
011
101
001
001
000
001
111
000
110
111
001
111
111
110
110
101
110
100
001
110
110
101
100
001
000
010
101
001
111
100
111
000
000
110
110
100
010
011
000
000
110
110
111
011
001
101
111
110
101
010
011
110
001
111
010
100
110
110
000
011
011
000
110
101
100
011
011
001
111
010
010
100
000
000
011
000
000
101
001
111
011
111
001
111
111
111
111
011
011
010
101
010
100
001
111
001
110
011
110
010
011
110
100
010
100
100
101
110
000
011
011
111
101
000
000
100
100
110
110
110
001
001
010
100
000
011
001
001
011
010
011
010
000
100
101
100
011
100
010
001
001
101
010
000
111
110
110
011
001
110
010
011
010
010
011
010
100
001
011
010
000
110
010
011
001
000
011
000
111
000
010
001
100
101
011
110
011
100
111
001
001
111
011
000
001
010
110
000
001
110
010
011
011
001
100
000
010
000
011
010
110
011
001
011
100
101
110
000
110
010
101
101
100
101
111
100
101
111
001
001
001
111
011
000
110
011
001
001
111
000
101
100
001
010
111
111
010
110
100
000
110
111
010
010
010
101
011
011
000
111
110
001
111
101
101
011
011
110
001
000
000
100
010
100
100
111
010
110
010
101
111
000
100
010
010
100
000
000
001
011
100
011
000
111
110
101
011
101
111
001
100
011
011
010
011
111
100
111
000
101
111
010
110
010
100
100
001
001
111
110
001
000
001
101
010
110
110
011
111
111
001
011
101
110
000
001
011
101
011
100
100
101
000
111
001
001
001
100
010
011
111
000
001
101
011
100
111
111
001
110
001
110
010
001
000
101
001
100
001
000
101
111
011
000
011
101
100
101
010
000
010
010
100
000
100
001
110
000
001
010
000
101
000
000
100
111
110
101
110
011
111
111
011
001
001
100
010
011
110
101
101
111
110
010
010
001
111
010
000
100
011
001
101
011
111
001
010
111
111
010
000
111
011
010
101
011
011
011
001
111
100
010
110
110
010
011
010
010
011
100
011
110
110
001
101
001
000
110
010
110
010
101
011
100
000
101
111
101
011
011
100
111
001
001
010
100
011
010
111
010
101
001
110
100
111
111
011
000
110
110
111
011
011
011
011
110
011
000
001
101
000
101
010
010
111
111
000
011
100
111
011
101
111
110
111
110
010
011
000
101
010
101
011
101
011
101
111
100
101
111
101
111
001
000
110
011
110
100
010
100
110
000
001
010
001
010
101
101
110
111
101
100
011
110
101
100
101
110
101
110
000
101
111
100
110
000
100
010
101
001
011
001
010
110
011
111
001
000
010
010
100
011
110
110
111
110
011
110
110
111
010
010
101
101
011
111
110
011
010
011
011
011
010
010
111
011
101
111
001
010
001
101
011
111
111
110
010
100
001
011
000
110
010
001
100
001
101
010
000
010
001
110
001
110
110
100
101
110
100
101
100
111
001
010
110
010
000
011
100
011
001
101
010
001
100
010
110
111
101
010
011
001
000
011
010
010
010
011
111
010
110
011
111
110
111
100
101
011
011
001
110
010
010
011
001
111
000
110
011
000
100
001
010
110
010
100
110
010
111
000
110
110
111
000
101
101
101
101
110
000
111
001
000
110
011
011
011
110
101
010
001
001
000
001
000
101
010
110
001
010
000
100
100
111
100
000
100
001
100
000
110
100
011
001
101
101
001
001
011
011
110
010
010
011
000
000
100
000
001
000
100
101
110
011
011
100
110
100
000
100
111
100
011
100
001
010
100
000
111
000
010
101
111
111
100
111
000
010
011
001
101
010
111
101
011
101
000
111
100
011
001
000
100
101
001
011
001
111
101
111
011
111
011
011
011
101
000
001
011
101
111
101
110
100
111
001
100
110
100
101
010
100
100
101
101
101
011
111
000
110
011
110
100
111
100
011
100
011
011
100
001
001
101
100
011
111
101
010
100
000
101
011
100
111
111
110
111
011
011
101
101
011
101
100
011
000
010
110
111
110
100
100
101
101
011
000
001
111
011
001
100
011
101
011
110
110
010
101
001
001
011
101
000
111
010
000
111
011
001
110
000
100
001
000
010
001
111
011
100
100
001
000
101
101
000
011
011
101
001
010
010
110
101
101
010
000
110
010
010
011
001
111
001
010
111
110
000
010
110
000
111
101
100
011
011
100
001
000
101
111
011
111
000
101
000
010
011
111
110
000
001
000
100
100
000
100
001
110
001
110
101
100
011
001
010
000
110
000
011
100
010
101
011
111
010
101
001
110
111
111
100
001
110
111
110
001
010
110
101
101
110
100
010
110
001
111
111
101
110
000
110
100
101
111
101
010
101
100
101
100
100
111
000
111
000
001
001
100
101
111
100
010
100
010
101
000
001
100
001
011
001
101
001
001
100
010
100
100
100
110
001
100
000
001
000
101
101
001
111
001
000
011
001
111
010
110
110
111
011
101
110
101
010
111
000
011
101
100
111
010
001
110
011
101
111
100
000
101
110
000
000
100
011
000
111
000
001
101
000
010
001
010
111
100
101
000
100
110
101
110
100
111
000
001
010
111
001
011
100
110
011
011
001
110
010
001
010
100
000
011
101
010
110
111
011
010
010
011
111
110
111
011
010
001
100
011
000
010
010
101
110
010
100
101
000
100
110
011
100
001
001
111
010
000
111
110
101
001
001
111
110
000
111
010
110
110
100
001
101
100
101
000
001
011
000
001
111
101
111
111
111
011
100
001
100
101
001
010
000
011
100
100
010
000
101
100
101
111
101
100
010
111
110
011
110
011
111
111
000
101
100
101
100
001
001
101
001
101
011
001
101
011
011
000
100
000
111
010
001
000
111
010
011
110
110
010
000
000
010
101
011
100
011
100
000
100
111
001
100
000
000
011
011
101
100
000
010
101
110
011
111
100
101
010
000
001
010
000
101
001
011
001
010
010
010
001
001
000
100
000
111
000
110
001
111
101
010
001
010
000
000
101
101
111
100
011
101
000
101
100
110
110
100
100
101
100
100
101
111
000
001
010
010
101
001
111
100
100
010
001
111
011
011
010
000
110
101
100
000
011
110
111
101
101
101
001
001
110
111
000
010
110
100
010
101
101
101
010
010
001
001
010
111
111
111
011
001
111
110
110
111
110
100
010
010
111
101
110
110
011
110
100
011
000
111
010
110
011
001
101
011
000
101
001
001
011
010
111
100
110
101
000
001
110
100
011
101
101
101
010
100
101
110
110
100
110
001
101
001
011
100
000
110
000
100
010
100
101
101
011
010
101
011
011
110
010
011
100
101
001
110
111
101
000
001
011
101
000
101
010
111
101
010
010
010
011
111
010
111
010
111
000
111
011
010
100
101
111
001
011
111
111
110
110
000
100
010
110
101
101
111
110
010
000
011
111
110
101
011
111
100
010
101
110
010
111
000
100
011
001
011
111
000
101
001
001
110
110
110
000
001
000
000
010
001
001
100
111
111
011
000
100
001
100
111
110
011
100
000
101
001
100
100
000
001
011
011
100
100
111
100
010
110
011
000
010
100
110
110
000
110
110
011
100
010
011
000
100
100
010
000
100
101
000
011
101
111
110
001
100
100
011
001
101
110
101
001
010
011
000
000
100
001
111
101
100
011
111
011
010
010
000
110
001
011
011
001
101
000
010
011
100
001
011
110
111
100
110
001
110
000
101
011
000
011
101
000
110
110
011
101
001
010
111
111
010
101
010
101
000
100
000
010
001
011
111
000
000
111
011
100
001
010
001
100
011
111
010
101
110
001
010
001
100
000
110
111
110
101
110
010
001
101
100
111
000
101
110
010
010
011
111
101
010
010
111
000
010
101
110
110
100
010
000
001
000
011
001
111
100
010
001
001
011
010
111
111
101
001
010
111
100
001
000
000
010
010
000
011
000
011
000
001
110
111
100
001
001
101
101
001
001
110
111
000
010
100
010
101
111
100
000
001
100
001
001
101
111
100
101
111
101
001
111
100
011
000
000
111
011
110
111
001
111
100
000
101
111
111
011
111
010
001
111
011
001
001
010
011
100
111
101
100
100
001
001
101
111
101
001
000
101
101
011
101
000
001
101
100
011
101
111
101
001
010
010
100
110
011
001
101
101
100
111
100
001
101
111
100
110
111
001
101
110
010
011
101
110
100
110
010
001
001
010
111
010
011
010
110
101
110
110
001
000
000
000
010
000
010
100
010
111
100
101
011
100
111
111
000
000
101
011
101
101
011
111
011
110
000
100
010
010
001
111
000
010
111
100
011
100
100
110
111
100
011
000
100
010
101
100
110
000
001
001
111
111
011
101
000
010
110
100
000
011
011
111
011
101
110
011
110
000
110
101
010
100
010
100
010
111
010
010
110
010
111
101
111
111
010
011
110
110
011
011
110
001
011
001
100
101
101
010
100
011
000
100
001
000
011
100
011
011
001
111
111
010
011
010
111
011
001
001
110
000
000
001
011
000
110
101
111
110
101
011
101
110
101
001
111
100
010
100
100
110
010
100
001
000
111
101
011
100
010
111
110
100
000
110
001
100
010
010
000
010
110
110
101
100
100
010
111
110
110
000
000
101
011
111
011
001
100
100
101
101
110
110
110
111
101
000
111
101
001
011
101
111
101
110
001
000
001
101
011
111
010
110
000
011
101
100
000
001
011
110
111
000
111
100
001
101
001
100
011
110
011
010
011
100
110
011
110
000
101
011
010
110
010
000
010
001
001
000
110
111
111
100
111
101
110
110
110
000
111
011
111
110
111
000
100
101
000
001
110
111
001
111
100
101
001
101
000
010
110
110
110
101
000
101
111
011
101
111
010
010
100
111
101
100
110
011
110
101
100
101
111
100
110
010
010
010
001
111
010
010
000
100
110
010
010
101
111
001
111
100
001
101
011
010
010
111
001
101
010
110
111
101
110
000
110
111
110
100
111
011
111
010
110
101
001
001
001
000
011
011
010
100
000
100
111
010
111
100
111
000
101
100
110
001
100
111
010
010
011
100
111
000
011
001
001
100
110
101
011
000
101
011
110
000
001
011
101
010
111
111
100
111
010
001
110
011
111
001
111
011
111
000
010
000
011
101
110
110
011
111
001
011
110
000
100
100
001
110
111
111
000
000
111
010
101
101
000
100
110
101
010
110
000
000
010
111
110
011
111
110
000
111
100
110
010
000
100
010
110
111
001
101
111
011
110
010
010
110
111
100
011
100
110
101
111
110
111
010
110
110
010
101
110
010
010
010
100
110
011
001
010
001
001
100
011
100
110
010
010
010
101
010
010
000
001
100
111
100
011
100
110
111
011
100
100
111
100
000
010
000
001
000
011
000
100
101
011
101
000
000
001
010
100
101
111
010
000
100
001
000
111
010
100
011
101
101
001
000
101
000
001
110
111
100
010
011
101
011
111
111
011
111
111
111
111
111
010
000
010
100
100
110
110
110
011
011
010
111
000
100
110
010
001
100
111
010
101
010
001
010
000
101
101
011
010
110
010
110
011
100
111
111
000
111
001
101
101
110
011
110
001
101
001
000
010
110
010
111
110
001
101
001
011
101
010
001
000
000
111
111
010
110
011
100
011
000
001
010
011
000
000
101
111
000
010
111
011
111
011
001
101
001
001
100
000
001
110
101
001
011
110
101
001
100
110
001
101
100
111
100
111
100
000
101
000
011
100
011
100
110
010
101
001
001
001
011
111
000
101
011
101
101
010
110
110
101
111
000
010
100
011
000
011
111
010
010
011
111
110
011
011
111
000
101
100
011
101
001
111
001
000
011
100
001
010
100
100
011
110
110
010
001
111
101
101
101
111
111
010
101
110
011
000
000
101
001
010
000
010
000
100
010
111
011
111
101
110
111
010
101
100
010
000
010
010
010
110
011
001
101
010
101
100
101
101
000
001
111
101
011
000
000
100
010
010
111
010
011
001
001
110
011
001
110
110
100
001
000
001
000
011
011
001
111
000
111
001
100
011
001
101
110
111
111
000
001
100
011
100
111
010
010
110
100
010
010
011
101
011
110
101
110
110
110
110
110
100
001
001
110
000
001
110
110
001
010
000
111
111
100
111
001
110
001
111
100
011
111
100
111
000
001
100
110
110
100
100
111
011
100
111
001
011
000
010
101
010
011
010
000
100
111
101
011
110
011
101
001
000
011
100
110
001
101
011
110
110
110
011
101
000
101
100
101
000
011
101
100
111
000
010
001
010
101
001
101
111
010
111
000
011
010
100
010
111
111
010
010
100
001
101
111
001
101
011
111
010
010
110
101
010
000
000
111
001
110
000
010
101
000
011
010
000
100
000
011
100
100
000
011
001
110
001
100
110
000
000
110
010
100
110
001
111
000
110
110
111
100
011
100
111
010
101
100
111
011
100
111
010
111
001
011
011
101
011
100
001
010
001
011
000
010
110
111
111
110
000
011
100
111
101
001
101
100
100
001
110
010
110
111
011
110
101
101
010
101
011
110
101
000
000
100
111
110
100
111
110
101
101
101
101
011
001
110
010
011
101
000
101
011
101
111
001
110
000
011
010
101
110
100
101
110
111
100
001
001
101
011
101
000
101
000
000
100
110
101
010
001
101
100
000
010
000
010
001
110
011
000
010
111
111
000
011
010
000
001
100
100
011
111
011
011
010
001
101
111
011
111
001
101
101
010
001
111
110
000
111
010
000
101
011
011
000
111
111
001
000
011
010
001
010
101
001
100
111
011
101
001
110
100
000
010
010
100
001
001
010
101
110
111
001
010
000
001
101
000
011
101
000
101
101
001
101
010
101
100
011
100
010
001
111
101
001
001
110
010
000
000
000
000
110
100
101
010
011
000
101
100
001
001
010
110
000
010
100
000
101
110
110
001
100
101
011
010
110
001
111
101
110
000
111
001
111
001
010
100
100
011
000
110
011
001
101
000
000
111
010
000
100
000
111
101
000
111
111
010
110
111
011
110
111
110
110
001
110
010
001
000
110
010
110
100
000
000
010
000
010
101
010
011
010
111
101
010
011
110
100
011
100
111
111
110
011
010
010
100
110
001
100
100
010
000
111
010
111
101
011
010
011
111
000
101
011
110
011
111
001
110
101
001
010
011
000
011
011
010
011
100
110
000
000
111
100
100
011
100
001
111
101
001
100
100
010
000
010
100
010
100
110
000
110
111
110
101
100
011
110
100
111
001
010
001
010
101
001
010
001
010
101
100
101
010
100
100
100
001
110
011
101
010
000
111
011
001
100
111
111
010
010
001
010
110
000
001
110
111
111
001
110
000
100
001
001
111
110
010
110
101
011
001
001
010
011
100
100
001
011
100
110
110
110
000
001
111
000
000
010
100
011
010
100
011
000
010
011
101
111
100
111
000
011
011
001
010
011
010
100
110
010
011
010
010
000
010
011
111
000
101
111
111
111
110
000
100
001
000
100
011
001
111
101
111
110
001
010
111
000
101
000
001
000
010
001
100
110
101
111
110
101
011
000
110
100
101
101
110
001
000
001
001
011
010
010
001
001
010
010
010
011
110
011
001
000
110
000
111
001
001
101
111
101
111
000
001
100
101
001
100
011
000
000
110
111
000
111
011
011
111
101
111
110
101
100
011
111
101
010
010
110
101
101
000
100
000
000
101
010
110
010
101
011
001
101
000
001
101
001
011
111
110
101
100
010
010
101
010
100
111
111
111
000
001
011
100
110
000
101
010
100
111
010
111
001
100
100
111
100
110
100
101
111
011
011
110
000
111
100
111
000
011
011
110
011
111
010
100
011
100
100
010
010
111
111
011
001
111
111
111
010
010
000
011
111
101
110
110
101
010
101
011
001
111
010
011
001
001
011
011
100
110
111
110
111
011
001
100
100
100
001
000
110
011
010
110
000
010
110
000
011
011
000
010
010
101
100
110
011
001
110
010
101
111
010
110
000
011
111
101
000
000
011
011
110
101
110
110
111
010
111
110
000
000
011
101
011
110
010
110
100
010
101
000
000
000
011
010
000
110
101
100
110
011
000
110
000
000
011
010
000
001
111
111
101
001
110
000
010
001
010
100
010
110
000
101
110
000
001
110
100
011
000
000
101
010
111
100
010
101
011
110
111
001
110
011
000
011
111
001
000
010
101
111
000
100
011
111
010
111
000
000
101
000
111
111
010
011
100
110
001
010
101
110
100
100
001
110
110
110
010
110
110
010
100
110
000
101
010
111
110
110
101
001
000
011
111
000
000
000
000
100
110
111
000
001
110
011
111
000
100
100
111
111
011
011
010
101
101
001
100
001
100
110
010
010
100
100
110
101
101
101
100
110
000
000
101
101
010
111
100
011
011
001
110
110
101
101
010
011
100
010
100
100
001
000
111
100
001
011
001
110
010
101
001
111
110
111
011
101
011
001
110
010
011
011
000
101
110
100
011
111
100
111
000
101
010
111
001
001
111
101
110
100
010
111
110
101
011
110
010
101
010
010
010
110
100
011
101
101
111
001
111
001
110
110
100
001
100
100
101
100
000
001
010
111
110
010
101
001
001
111
110
000
000
100
111
100
101
010
101
010
010
110
111
000
111
011
001
010
000
001
110
101
111
101
110
001
101
011
000
001
101
001
110
110
010
110
101
011
100
001
100
110
111
011
011
110
000
101
010
101
000
011
001
000
101
101
011
001
110
000
001
001
100
110
011
101
011
010
101
111
000
011
011
100
111
110
100
000
101
010
100
100
011
011
110
100
000
010
011
110
010
010
011
100
010
010
100
111
011
110
001
001
001
011
010
110
000
011
100
010
001
010
011
110
111
011
110
000
101
110
101
000
110
000
000
000
010
101
110
111
011
110
010
010
011
100
101
010
111
011
101
000
111
101
000
000
111
001
001
101
101
001
000
110
000
001
000
000
101
000
100
111
101
101
011
101
111
001
000
011
100
111
110
110
011
011
110
001
100
111
001
001
100
010
001
010
001
101
011
111
010
110
011
010
000
110
001
011
110
110
100
010
100
010
010
010
101
011
101
111
111
100
100
110
100
001
110
001
101
101
001
000
100
010
010
110
111
000
111
101
000
000
100
100
100
000
011
001
100
000
101
010
101
100
000
100
110
011
111
101
000
001
111
010
001
111
111
100
101
001
010
110
100
011
111
110
010
000
010
011
000
101
011
011
010
100
100
011
001
111
111
111
111
011
101
011
111
100
001
000
111
111
110
010
100
110
011
101
101
010
110
100
000
000
001
101
011
111
110
010
001
110
101
001
100
001
111
001
111
001
101
100
111
001
001
001
000
001
110
110
010
111
010
000
000
001
111
100
100
011
000
100
111
100
001
110
010
000
011
101
101
101
001
001
111
101
010
000
101
000
001
110
011
101
101
110
111
100
111
101
100
110
010
011
011
000
110
001
100
001
000
001
111
100
101
110
111
011
010
000
010
010
110
111
100
101
001
111
011
000
001
101
010
000
010
010
101
101
101
111
101
100
000
100
001
011
011
111
101
000
111
000
000
011
010
010
101
010
111
010
010
011
010
111
001
100
011
010
111
010
011
101
011
001
011
100
001
111
110
111
010
101
000
110
111
001
110
011
011
011
010
010
010
001
011
001
000
000
011
110
111
100
100
110
010
110
110
100
011
010
001
100
101
011
011
110
001
001
011
101
110
100
000
001
001
100
000
010
001
100
101
011
011
001
000
001
110
001
001
010
100
001
010
000
110
000
010
010
101
010
011
010
001
110
101
111
000
111
010
111
100
011
100
010
010
110
011
110
111
000
001
111
110
111
001
111
010
101
011
000
010
101
110
000
111
111
101
011
000
000
001
011
001
101
010
001
001
101
111
010
110
101
000
111
110
000
011
010
101
000
100
010
011
100
000
101
010
101
010
011
110
110
000
001
011
111
000
010
110
101
110
011
101
000
000
000
100
001
100
000
011
001
010
101
001
110
100
001
100
110
110
110
010
111
100
000
001
011
101
000
011
001
110
010
100
011
000
110
000
010
100
010
101
111
101
010
110
111
010
010
011
010
011
011
010
100
000
110
110
011
100
011
100
010
111
011
000
000
111
111
101
011
100
001
101
110
100
010
011
110
001
001
011
011
010
100
111
001
011
111
111
001
001
111
000
000
011
011
100
100
110
101
000
011
111
110
010
110
010
001
100
101
010
001
111
010
100
001
011
000
101
111
010
111
111
000
100
110
101
100
101
010
011
000
110
111
111
100
111
110
010
100
010
111
010
011
011
110
101
000
111
010
000
111
100
011
000
011
011
111
111
001
111
111
101
111
011
101
111
110
011
111
010
100
010
110
111
101
000
100
001
010
000
100
001
000
001
100
100
111
000
011
101
101
110
011
111
001
110
011
110
011
001
110
010
100
011
110
000
011
101
111
000
000
111
010
011
101
000
000
110
101
001
000
111
110
111
010
110
000
011
100
010
010
111
011
001
101
001
101
000
110
000
011
100
111
000
000
010
011
010
111
111
101
111
110
001
001
111
100
001
100
110
100
111
110
011
000
100
010
101
001
011
011
000
011
101
011
110
100
101
001
011
101
101
111
000
101
101
010
101
111
110
000
101
110
111
011
010
100
111
101
101
000
111
000
000
101
010
011
100
110
001
100
011
111
101
010
101
101
011
101
001
101
110
111
111
001
001
100
101
011
010
100
000
010
010
100
001
101
011
101
110
001
100
111
011
001
111
010
111
000
101
110
111
100
011
111
000
011
111
001
110
110
110
100
011
000
101
000
111
110
101
101
110
001
100
101
101
001
110
011
001
101
010
110
010
101
101
110
010
100
010
101
011
011
111
110
101
111
100
001
100
111
110
001
000
100
011
100
100
001
110
010
000
010
110
011
110
111
011
000
110
111
101
000
111
101
111
101
011
001
000
001
101
001
010
001
110
001
010
000
010
000
111
000
110
111
100
010
011
111
001
100
100
101
000
001
010
000
100
001
111
010
110
111
110
110
001
100
111
000
100
010
001
101
000
001
001
100
011
111
111
111
010
101
110
101
110
010
100
111
001
001
000
101
100
100
110
010
011
101
010
000
111
101
011
000
001
001
110
010
000
100
100
110
001
111
000
110
100
001
101
111
110
011
001
100
011
001
010
100
110
000
100
001
010
010
010
110
101
000
011
111
100
011
000
100
000
111
001
010
001
001
010
100
100
111
010
111
100
011
001
000
001
100
010
111
011
010
001
001
010
011
111
001
010
010
001
000
101
101
101
101
110
101
011
110
010
101
110
101
110
010
111
111
010
100
100
100
011
101
101
100
100
111
100
010
101
110
111
001
011
101
110
110
110
001
111
100
100
110
111
000
010
100
110
011
111
100
010
000
000
110
101
000
011
100
001
111
110
011
001
010
011
010
101
110
000
011
000
110
111
001
011
101
001
100
001
010
111
111
010
100
110
011
101
010
011
111
110
000
100
111
010
001
000
110
100
010
011
010
100
010
110
110
001
000
100
001
000
011
111
000
111
010
001
000
110
110
001
000
000
110
000
110
100
010
010
001
010
010
111
001
011
001
110
101
110
101
010
100
001
111
001
000
001
001
110
010
000
001
110
100
110
110
111
011
001
110
010
011
001
111
111
011
011
011
100
110
100
101
111
100
001
111
001
100
111
110
010
000
111
001
001
111
101
011
001
010
001
110
100
001
101
001
110
100
111
010
010
100
001
100
000
110
110
111
010
111
111
001
111
000
010
000
010
100
110
001
000
001
000
010
100
101
111
110
101
110
101
111
001
100
000
110
100
110
010
101
111
000
111
111
000
010
101
011
100
001
111
011
010
010
001
011
101
110
011
000
011
001
101
100
100
111
000
101
111
000
011
010
111
101
011
000
010
100
111
010
100
100
101
011
111
101
110
110
110
101
110
100
011
011
000
011
011
100
011
000
101
101
000
110
011
001
011
100
100
111
000
101
100
011
001
110
111
001
001
010
110
010
000
110
111
111
111
100
010
000
000
111
000
000
011
000
110
011
000
110
000
101
000
001
111
101
100
111
001
110
110
100
101
111
101
010
000
100
111
100
011
001
101
100
000
100
010
100
110
101
111
111
110
100
000
100
011
000
110
111
111
110
100
111
000
111
110
001
100
111
110
100
001
011
111
110
000
100
011
010
000
100
110
010
001
110
111
001
000
011
101
110
110
111
001
110
110
101
101
010
000
001
110
000
000
011
010
111
001
011
111
011
010
110
010
010
010
010
111
100
110
001
101
111
001
100
010
111
000
101
111
100
111
101
100
110
111
100
110
001
010
010
011
100
111
010
001
001
010
110
111
101
000
001
001
101
000
101
101
000
011
101
100
110
110
001
110
011
100
001
001
101
110
000
110
110
001
000
101
111
011
100
101
000
101
011
001
010
110
100
011
110
110
110
010
111
000
010
001
101
100
100
111
110
101
011
100
010
011
000
101
100
101
101
111
100
100
111
100
101
001
110
001
000
000
110
110
101
001
010
010
001
000
001
100
000
100
000
010
001
010
011
110
111
000
101
100
110
100
000
001
000
110
001
100
111
100
010
011
101
101
011
011
000
111
001
101
111
000
000
010
100
011
011
001
100
010
110
110
010
000
010
011
101
101
000
111
001
110
111
101
100
001
111
110
001
111
000
111
000
100
111
110
011
011
000
101
000
101
111
011
011
001
110
001
001
110
011
010
100
001
000
011
100
011
001
010
100
010
101
110
110
010
000
110
001
001
000
111
100
110
000
111
111
000
111
001
111
000
101
011
011
001
001
100
011
000
010
000
111
011
110
111
110
100
010
010
101
001
010
110
011
000
010
110
110
001
011
001
010
110
000
011
000
111
110
111
011
010
100
100
110
000
100
110
101
001
011
001
011
011
101
110
000
100
010
100
100
110
111
110
000
110
110
011
010
001
010
000
011
001
010
111
011
110
110
011
011
110
100
000
000
101
000
000
111
100
000
000
111
110
101
010
111
101
111
101
100
100
010
011
111
010
010
101
000
110
001
101
110
010
110
011
110
010
011
111
010
101
000
110
011
011
011
011
011
110
110
001
010
011
011
011
011
110
110
100
000
101
011
111
110
100
111
001
010
000
110
011
100
111
101
000
001
101
001
011
011
110
001
100
001
100
010
000
001
100
101
001
101
010
101
010
011
101
111
010
100
101
000
000
101
010
010
001
001
111
011
100
001
001
000
110
100
001
111
011
011
001
100
000
111
101
101
100
011
100
011
011
110
010
001
011
101
001
010
010
000
100
010
000
111
111
111
111
111
011
100
100
010
111
000
001
010
011
010
010
101
100
111
111
010
110
110
100
010
000
000
111
010
100
101
000
110
111
011
010
101
001
101
111
011
100
111
110
100
011
010
000
110
001
110
110
111
010
000
111
110
011
000
011
111
111
001
100
100
110
001
000
101
010
100
011
010
011
100
011
111
110
010
011
100
001
101
111
001
000
000
010
111
000
000
001
100
110
111
011
100
000
010
101
110
101
101
110
000
111
010
010
000
101
000
010
001
001
110
010
110
110
101
111
011
011
001
110
110
011
111
110
111
111
110
101
101
000
000
101
001
010
100
100
001
010
010
110
000
110
011
110
111
011
111
101
111
000
110
001
100
010
110
110
010
111
101
100
011
001
000
010
011
001
101
111
001
011
001
011
110
001
011
001
110
100
010
011
100
100
110
101
001
110
001
000
110
111
000
000
111
111
010
001
101
110
010
010
001
000
011
110
001
000
000
011
001
111
101
101
100
000
101
100
111
010
101
011
101
110
010
111
100
010
001
000
101
011
110
000
001
001
100
110
100
100
000
010
010
000
101
101
001
011
011
110
100
000
110
100
101
111
111
010
100
000
011
011
111
011
111
101
001
001
101
111
101
111
101
101
100
001
111
001
001
010
001
010
111
010
111
001
011
100
001
011
001
110
101
000
011
110
000
100
101
011
001
111
100
001
001
110
000
111
110
110
100
100
110
101
011
101
000
001
010
001
000
111
000
110
110
110
000
101
111
110
011
100
111
000
100
111
000
000
010
011
101
110
101
100
011
010
001
110
000
000
000
000
010
010
111
001
110
100
011
101
010
101
101
110
100
100
110
100
111
010
111
111
101
100
101
001
010
100
100
000
111
100
101
101
110
100
010
111
000
000
100
011
110
110
100
100
001
100
110
111
011
101
110
101
001
010
001
001
001
101
000
101
011
100
111
110
000
111
100
111
010
111
011
111
000
100
000
110
110
100
110
110
100
111
011
010
000
110
000
001
001
011
100
110
110
111
100
001
001
110
101
100
001
100
111
001
011
011
100
110
110
001
100
011
101
100
001
111
110
010
010
011
111
110
100
000
011
001
011
010
111
000
101
100
111
011
100
011
100
100
100
100
101
100
010
001
011
101
010
101
101
010
010
001
111
011
111
001
101
111
101
111
001
010
100
100
110
010
001
001
001
011
001
101
001
011
010
010
011
110
001
000
110
111
010
111
000
001
101
100
110
111
101
110
101
110
110
000
010
011
101
101
010
010
111
001
010
001
011
100
110
001
100
010
101
111
111
111
010
011
100
110
011
101
001
010
000
111
101
000
100
110
001
100
110
011
101
000
111
110
000
111
000
000
110
010
001
001
010
111
000
100
111
000
011
010
111
010
100
000
101
101
100
011
010
101
011
100
000
000
100
111
011
100
111
010
001
001
111
001
000
111
110
011
001
101
111
110
110
110
011
101
101
011
110
111
101
000
100
101
100
001
111
111
101
101
111
001
000
001
111
100
011
000
001
011
010
011
001
100
111
010
011
101
110
110
110
011
000
111
100
000
100
101
010
111
100
100
110
001
001
011
001
110
101
101
000
110
111
100
110
100
001
101
101
101
001
000
101
011
001
100
000
101
000
100
010
101
001
000
110
010
000
110
100
010
110
010
000
101
111
101
000
111
010
000
000
111
011
100
001
100
111
000
101
110
011
000
111
010
110
100
101
001
011
000
111
001
100
110
101
100
110
001
001
111
001
111
111
110
111
010
010
110
011
100
110
001
010
100
000
011
001
101
011
011
100
000
010
111
100
010
000
010
010
001
110
101
100
010
111
001
101
101
000
001
011
000
110
110
110
100
000
001
000
001
011
111
110
101
100
111
011
000
110
100
010
010
111
011
111
101
101
111
101
010
000
100
100
001
010
100
101
011
001
001
111
110
001
001
101
101
000
010
111
100
010
100
010
110
011
010
010
011
111
101
111
111
111
010
011
001
110
001
010
001
011
100
011
111
000
100
111
010
101
110
011
111
001
100
011
100
100
110
101
011
000
010
110
000
000
110
100
101
110
000
100
010
011
000
000
100
010
111
101
011
010
111
000
100
000
111
000
011
110
010
110
111
110
011
010
010
101
100
001
001
110
101
101
101
011
101
101
001
111
001
000
100
011
100
110
101
001
111
111
010
000
001
100
111
001
010
000
010
101
011
011
111
111
000
001
101
010
010
100
110
101
100
001
101
010
001
110
010
001
110
100
110
111
000
011
100
001
011
001
101
011
100
000
110
101
101
010
000
011
101
011
001
001
001
001
011
101
101
010
011
001
100
000
000
111
000
100
101
001
100
100
010
100
010
001
101
011
011
110
000
000
111
011
000
000
000
010
000
001
100
111
111
110
010
010
111
100
000
110
001
001
011
010
011
101
001
110
100
010
101
100
100
001
110
101
010
001
100
011
101
111
010
001
010
100
010
000
000
000
110
111
110
101
001
110
111
000
111
101
101
110
101
110
001
000
011
111
010
000
001
010
111
010
000
001
000
111
101
010
010
000
001
111
001
000
010
011
110
110
010
000
011
011
100
101
101
001
111
111
111
111
001
011
110
100
001
100
001
001
010
100
000
100
101
111
001
010
110
001
101
000
111
100
001
001
111
001
101
101
100
011
101
001
001
100
000
110
110
101
000
011
100
000
011
010
111
101
101
000
100
111
101
111
111
110
010
001
111
110
111
001
110
001
011
001
101
001
010
011
000
001
010
101
100
001
010
100
110
101
000
111
110
111
000
010
111
011
100
010
001
011
010
110
101
010
000
111
011
111
001
101
101
001
001
000
110
110
000
100
100
000
101
111
000
100
101
100
111
000
101
000
001
101
001
001
111
111
111
011
110
001
101
001
000
110
101
011
101
001
000
111
101
000
000
111
100
010
111
011
111
010
111
100
011
100
010
100
101
110
010
110
000
001
101
001
101
110
101
011
110
011
110
100
111
001
010
010
100
100
001
011
100
101
111
000
101
000
100
110
000
101
011
001
001
101
101
110
101
011
010
000
011
010
100
011
111
001
010
001
110
011
101
011
110
000
011
000
001
110
110
101
001
111
000
111
010
101
111
100
110
111
000
010
011
000
110
001
101
010
011
011
100
010
000
001
010
101
111
011
000
111
110
100
010
000
111
010
000
000
000
000
001
010
100
001
101
110
110
001
110
100
111
100
111
011
010
010
011
110
011
100
000
111
100
010
011
011
110
110
000
001
011
110
110
010
110
001
000
011
001
110
000
011
110
001
110
010
100
111
000
001
001
101
110
101
111
010
001
011
011
110
110
001
011
100
011
110
110
000
011
000
010
100
100
000
111
101
101
100
000
001
010
111
000
110
100
110
001
101
101
000
011
100
110
001
010
011
000
100
011
001
100
010
101
110
001
010
101
101
110
110
010
101
000
111
100
000
111
001
100
100
000
010
111
101
001
110
100
010
100
000
010
011
000
010
000
101
000
010
001
011
100
111
000
011
100
001
000
011
111
110
000
010
011
100
000
011
011
010
110
001
101
110
111
100
001
111
000
111
101
111
101
011
101
101
100
101
011
000
010
001
100
001
111
111
010
101
101
111
000
011
010
101
111
011
000
011
000
001
011
010
001
000
010
101
010
101
000
011
010
000
110
111
001
110
101
010
100
111
110
001
001
001
110
110
111
011
000
110
110
010
110
001
101
111
100
111
111
101
001
110
000
111
010
001
011
100
010
000
100
000
101
111
100
110
011
011
000
100
011
000
110
001
011
111
001
000
101
011
011
011
100
110
101
010
000
110
111
010
110
001
100
001
010
000
101
001
111
001
000
100
010
010
001
000
011
010
111
001
001
001
111
100
111
000
110
111
111
000
001
010
011
111
101
010
110
111
011
100
011
110
100
011
111
111
110
011
100
100
010
000
111
110
010
100
101
110
001
010
001
100
010
100
100
011
101
100
011
101
001
111
100
100
111
111
101
101
110
001
100
101
011
111
100
110
100
110
001
101
001
011
101
000
010
011
111
000
110
011
000
111
011
100
000
001
110
100
111
000
011
111
111
000
000
101
110
111
011
101
000
011
111
101
001
100
101
101
101
111
010
111
001
000
011
000
111
010
101
100
011
010
101
001
001
011
000
111
000
011
010
100
101
010
001
010
101
100
001
111
010
110
001
100
001
101
101
011
000
100
110
111
010
010
100
000
110
000
000
001
001
101
001
010
010
100
000
000
010
001
011
011
100
011
111
111
101
111
101
111
000
011
000
100
010
110
111
011
111
110
010
001
010
011
001
000
101
101
101
111
111
110
010
000
001
110
111
110
111
101
011
001
001
110
111
011
100
111
011
011
110
011
101
011
101
010
100
101
101
010
001
011
100
001
001
010
000
011
011
101
000
101
011
001
101
010
000
101
000
011
000
011
001
000
001
000
010
001
100
101
000
101
110
001
111
111
010
001
110
001
001
110
000
010
110
001
101
010
000
101
110
000
000
110
111
111
101
010
011
000
011
011
000
111
101
000
011
100
010
011
100
010
010
011
110
110
101
001
000
101
110
110
000
001
011
011
011
110
111
111
011
011
011
010
101
101
011
001
011
100
111
010
110
110
110
101
101
000
110
000
100
001
000
110
100
010
100
110
011
111
110
000
011
000
110
011
000
110
011
010
111
110
101
101
010
110
101
001
110
000
110
010
010
010
100
001
110
010
001
011
010
101
011
101
010
110
001
100
101
000
000
011
001
110
011
110
100
010
000
001
111
101
011
111
010
011
100
110
111
011
100
000
011
001
110
011
111
101
011
101
111
110
101
100
101
000
011
110
110
111
110
111
111
110
011
101
111
001
100
111
000
010
110
110
101
011
010
010
001
011
111
100
001
100
101
100
010
111
001
110
010
011
011
101
110
011
010
011
111
110
011
111
110
000
111
011
110
110
111
101
111
000
010
010
100
111
110
100
000
010
000
001
000
110
010
010
001
010
011
011
100
110
011
001
000
001
000
010
001
110
011
010
011
000
011
011
101
001
011
110
011
000
011
110
011
001
000
001
110
111
001
111
001
110
100
010
100
000
111
000
010
110
110
000
000
010
011
000
100
101
000
101
000
101
110
011
111
000
100
111
010
011
011
001
010
001
000
110
010
000
101
110
100
110
111
111
101
100
110
010
011
111
011
101
000
111
110
011
100
110
100
101
001
000
001
011
011
011
000
000
001
000
011
110
100
001
011
011
001
111
001
001
001
101
011
101
101
111
010
011
010
001
001
110
100
111
101
101
001
110
110
100
010
100
010
101
111
111
101
010
001
001
010
010
010
001
000
010
100
100
101
111
111
110
011
111
010
000
111
000
000
010
100
101
000
111
000
101
010
010
001
100
011
100
000
100
010
010
100
111
100
011
011
100
010
100
101
011
000
100
001
000
100
010
110
111
100
010
100
010
010
110
100
110
110
110
010
011
110
100
111
010
111
011
110
000
100
111
100
101
000
111
011
011
011
101
101
000
111
001
100
111
000
000
011
000
011
110
110
001
101
011
001
110
100
000
101
001
010
100
100
101
000
111
000
001
111
100
111
101
011
001
100
001
100
000
010
000
000
110
110
111
100
110
011
000
100
010
001
110
010
000
000
111
001
000
011
010
011
101
010
001
101
001
000
111
010
011
101
010
010
110
001
110
110
100
011
011
110
000
001
110
000
011
111
011
000
111
101
101
100
111
000
001
100
110
110
111
111
101
000
000
010
011
010
010
101
000
001
011
011
100
101
000
110
001
110
011
100
100
011
011
101
000
110
011
010
100
110
001
010
101
100
010
010
000
000
011
001
100
000
010
100
000
111
110
000
000
101
010
010
000
000
010
110
001
011
010
110
000
001
011
011
110
010
111
001
010
111
000
110
100
000
010
100
010
100
111
001
011
001
010
000
000
000
111
011
000
011
001
101
100
001
010
110
110
111
010
101
101
001
010
011
010
001
100
010
000
110
101
001
001
000
001
111
011
110
110
001
110
100
001
011
100
110
111
110
010
001
110
101
011
110
011
100
011
010
100
000
011
011
001
110
111
111
100
000
010
111
101
000
010
010
010
101
010
001
100
110
101
100
111
010
010
001
000
110
000
100
010
010
000
011
111
010
000
111
000
011
001
000
011
011
000
100
111
000
001
101
010
101
010
100
100
100
100
111
100
110
101
111
010
010
101
100
100
110
001
110
001
101
110
111
100
011
101
101
110
011
111
010
111
100
100
001
000
111
111
010
000
110
100
010
111
110
010
101
000
111
011
001
101
010
000
001
111
000
001
010
011
011
000
111
111
001
000
000
010
000
011
011
001
111
011
101
111
111
000
110
100
100
011
111
101
011
010
100
011
000
111
111
010
100
010
101
011
100
011
110
010
011
101
000
001
000
011
001
111
111
110
101
001
101
100
001
100
010
110
010
111
100
111
111
001
101
000
101
110
100
011
101
000
001
111
100
010
001
111
110
100
010
100
011
111
111
010
000
011
101
111
100
011
110
100
110
000
101
001
101
100
000
110
101
101
010
101
101
110
100
010
011
111
111
001
111
011
011
100
100
011
101
111
001
111
100
001
010
000
100
100
011
101
011
011
111
001
000
001
101
111
000
010
001
001
011
001
000
010
100
100
001
110
001
101
011
000
100
100
000
011
101
111
011
000
000
100
110
100
110
010
010
011
010
011
110
010
100
010
000
100
011
000
100
100
110
100
000
111
101
110
110
000
101
101
010
100
111
001
010
110
001
011
100
101
100
000
101
111
110
101
011
000
111
100
011
110
110
001
100
000
100
011
001
001
111
101
010
011
011
011
010
000
101
110
110
100
101
011
010
101
011
001
110
010
000
111
010
000
001
101
001
011
010
110
000
000
111
101
111
011
110
111
011
100
000
010
001
011
110
100
011
110
111
110
101
011
111
000
100
000
001
010
011
011
010
101
100
011
111
101
001
010
011
011
101
110
001
111
111
010
011
000
110
111
100
110
111
101
101
010
111
100
011
110
100
110
010
110
111
000
001
101
101
111
111
001
001
110
001
101
011
011
001
101
011
000
100
001
001
110
100
101
111
001
101
000
011
110
110
111
101
010
110
100
001
011
000
010
111
111
101
010
000
001
011
011
110
000
011
010
000
110
000
101
010
010
001
100
100
100
100
000
010
101
001
001
010
111
111
110
101
101
100
000
011
111
110
000
010
011
000
000
000
101
101
100
011
011
101
000
110
101
111
010
100
110
011
010
001
100
100
110
001
110
110
000
100
000
101
100
011
000
111
100
101
101
010
000
001
110
100
001
100
000
000
000
010
101
111
110
011
001
110
101
101
100
110
000
010
010
001
110
111
001
010
010
010
100
111
110
010
010
100
010
010
101
111
100
001
001
111
001
110
100
101
111
100
111
101
000
011
110
100
000
001
100
100
010
100
101
110
111
011
111
111
110
111
111
111
101
001
011
111
010
100
100
111
110
100
000
100
001
000
011
100
000
000
101
001
010
110
110
111
011
011
011
101
110
101
111
011
110
101
011
001
101
100
000
110
010
001
011
100
111
101
101
111
101
110
010
001
001
111
111
111
111
110
000
010
100
000
000
011
000
111
000
111
100
011
101
000
100
101
111
111
110
011
001
101
100
000
001
101
010
011
010
110
001
001
101
101
010
110
101
111
110
110
011
101
111
001
100
110
100
001
101
000
100
010
011
001
011
101
010
100
011
010
011
001
110
101
110
111
011
010
111
010
100
001
011
100
011
110
001
111
110
011
100
010
111
010
101
101
001
011
101
011
110
001
111
101
110
101
000
110
000
001
000
010
100
010
111
111
111
101
101
101
000
000
001
001
011
010
010
010
110
000
000
101
101
110
011
101
100
101
110
100
000
100
101
000
001
010
100
000
111
010
111
011
100
011
111
010
011
000
001
111
001
011
001
011
100
010
001
011
111
100
000
000
100
100
111
000
111
111
110
000
010
001
101
110
100
001
000
001
100
101
000
110
101
010
000
001
011
011
111
101
000
000
010
111
011
011
100
000
011
010
011
011
101
011
001
000
101
010
100
100
101
011
101
110
110
011
111
001
010
100
100
110
000
100
011
001
010
010
101
010
001
100
011
011
011
011
110
000
110
101
010
010
010
110
000
000
011
101
010
110
010
011
100
001
000
001
000
111
110
000
101
101
111
001
101
000
001
100
111
110
001
110
001
110
110
101
110
011
111
110
111
110
110
110
101
100
111
101
001
010
100
110
100
010
111
011
010
001
101
111
000
110
101
001
010
111
010
101
010
100
001
111
110
111
011
101
101
001
110
011
110
000
111
100
011
100
101
010
010
010
000
010
111
111
011
101
000
100
111
101
011
101
001
001
000
100
101
011
000
101
010
011
011
111
101
001
011
111
111
001
101
110
000
111
101
100
111
001
011
110
000
111
110
001
101
111
001
011
111
101
100
000
011
110
100
010
010
110
011
000
101
101
001
100
011
011
111
011
100
011
101
101
111
110
100
100
011
011
110
110
010
110
000
000
001
110
100
011
011
010
001
010
011
001
010
111
101
100
001
001
100
011
011
001
101
111
110
111
111
000
110
010
101
011
001
110
001
101
011
010
011
001
110
101
101
010
010
001
100
111
011
110
101
111
111
010
011
101
000
100
001
001
010
010
110
110
011
110
011
001
100
000
110
110
000
100
101
101
001
010
001
101
011
000
010
010
110
101
001
011
101
101
101
100
010
101
111
001
111
011
110
000
100
011
001
011
100
110
000
001
111
000
000
001
001
000
100
111
100
010
010
100
100
110
010
111
101
000
101
100
110
000
000
100
111
000
011
110
010
101
110
110
010
111
011
001
011
001
101
000
111
001
100
011
101
110
010
100
000
011
110
111
101
011
000
011
000
100
101
000
010
011
001
101
001
010
000
000
110
110
101
010
000
110
100
010
111
110
010
000
110
111
111
101
111
101
111
101
101
010
101
111
011
101
010
001
101
100
001
001
110
110
001
101
110
101
100
010
100
010
011
010
000
111
111
100
001
000
101
100
000
000
110
001
001
100
001
111
010
010
001
101
000
010
110
001
110
011
001
000
001
111
001
111
100
001
110
000
111
010
100
010
000
110
111
000
111
100
011
001
100
100
000
101
100
011
001
000
101
111
011
000
110
101
111
011
011
011
110
010
101
000
011
001
100
100
100
100
111
010
111
001
111
100
101
001
100
110
100
011
011
010
111
011
110
101
101
101
010
011
100
001
000
000
001
110
100
001
001
001
011
100
110
101
111
010
101
010
001
100
111
110
110
010
011
100
010
110
011
110
111
011
111
000
000
011
100
010
101
101
110
111
100
001
001
011
100
001
011
100
100
111
010
000
111
110
010
111
111
000
000
011
100
101
000
011
111
111
101
110
111
111
010
100
100
100
000
110
001
110
100
110
010
111
010
011
011
110
001
010
010
011
111
100
010
100
100
111
001
000
001
111
001
001
001
110
010
101
000
101
010
101
011
000
110
100
100
110
100
110
101
011
110
000
011
011
111
101
110
111
000
101
001
111
100
010
101
110
001
111
010
101
000
110
011
101
110
100
011
011
100
110
000
110
110
101
011
111
110
000
100
101
011
001
110
100
101
110
010
011
000
001
000
000
001
010
010
010
000
100
011
010
010
000
010
000
110
111
000
110
010
111
011
000
101
000
110
110
011
110
100
011
100
000
111
001
011
110
000
111
000
101
111
101
010
000
000
110
000
110
100
100
011
010
001
110
011
111
011
010
010
111
110
111
111
101
010
101
000
001
110
101
100
010
011
010
111
001
100
010
011
000
101
101
000
111
011
010
000
111
010
000
110
100
110
001
011
001
110
000
101
100
010
001
101
111
101
001
011
011
100
111
110
011
011
101
100
001
000
110
011
111
110
000
011
010
100
100
010
101
010
100
011
111
101
010
001
001
011
001
111
110
111
000
101
101
101
000
000
101
010
110
111
011
000
010
100
000
010
110
111
111
110
010
101
011
101
010
111
110
110
000
011
101
111
110
101
000
001
000
110
010
010
111
101
001
100
010
011
101
100
000
110
100
111
100
101
011
010
100
110
100
001
100
110
110
011
011
101
100
100
011
010
111
000
010
110
001
001
101
011
101
110
010
000
101
011
101
111
110
111
001
101
100
111
010
110
000
011
110
101
101
100
001
010
001
101
110
001
110
010
001
111
000
111
101
101
000
000
111
101
000
010
111
101
011
000
100
101
100
101
100
101
101
101
010
010
010
110
000
101
001
001
110
111
010
101
101
011
101
010
110
101
000
001
101
010
000
011
111
110
000
011
111
110
101
101
010
100
011
001
010
010
010
011
100
001
100
010
001
011
110
000
011
101
001
101
011
101
000
010
111
011
111
111
010
111
001
110
101
101
111
001
001
011
110
110
011
000
011
011
010
101
110
101
000
011
010
100
110
111
101
011
011
111
001
001
011
000
010
111
000
010
001
000
001
000
000
100
000
101
000
000
110
010
011
001
010
110
001
110
010
010
001
010
100
001
011
010
110
111
110
100
001
001
011
110
100
011
101
001
000
010
110
110
001
100
001
111
011
001
100
001
110
011
001
100
101
111
000
000
101
110
011
101
111
011
111
101
111
011
000
111
010
001
010
000
011
000
010
100
110
001
110
110
000
000
011
101
011
011
010
000
000
110
101
101
000
101
111
100
000
000
101
100
100
101
100
011
100
100
100
011
100
010
111
111
001
100
101
111
011
001
010
011
011
101
111
111
100
011
101
001
011
001
010
101
101
011
110
000
001
000
101
010
011
010
111
001
011
011
110
010
110
101
010
100
010
011
011
101
101
010
011
111
000
110
011
011
010
001
101
110
110
111
110
111
001
000
011
000
110
001
000
001
110
101
011
100
001
000
101
111
011
010
010
111
000
111
100
111
100
101
100
101
010
001
100
101
010
101
001
001
101
100
011
010
000
111
010
100
011
111
011
111
010
111
000
001
000
110
101
101
010
001
010
101
001
011
001
010
001
110
101
011
111
101
111
101
100
010
111
000
000
001
000
100
111
010
010
010
000
000
011
101
001
000
111
010
100
001
001
010
001
110
000
011
011
111
111
111
101
111
001
010
011
101
010
101
000
000
110
000
001
100
000
110
111
100
011
101
110
110
101
101
000
000
100
100
000
110
101
000
000
100
101
011
111
000
110
111
101
100
110
001
100
011
011
110
100
011
100
110
000
100
110
111
111
111
001
011
010
100
101
000
100
001
010
010
010
101
000
100
011
000
101
110
111
110
110
000
111
000
111
010
100
110
111
010
111
110
111
001
111
001
100
111
111
111
101
000
100
110
001
111
000
111
100
100
000
001
110
111
010
100
101
101
101
100
111
100
010
111
000
111
111
010
000
101
001
010
010
000
000
000
000
110
000
011
010
001
101
101
011
011
000
001
000
100
000
001
100
010
110
100
000
001
110
011
001
110
100
011
100
001
010
011
100
001
011
100
110
011
001
010
001
001
111
001
101
100
000
100
011
101
000
100
100
010
000
100
111
010
001
110
011
011
111
110
110
110
111
000
101
001
001
001
101
101
011
101
100
101
011
001
000
110
001
001
111
001
101
111
011
100
110
110
111
111
101
110
101
001
011
000
101
110
001
111
011
001
111
101
010
010
001
011
111
000
101
001
101
111
000
110
011
010
111
001
001
000
101
000
000
110
000
111
000
000
001
001
001
011
110
110
001
100
010
010
110
111
110
111
100
010
000
110
010
001
000
100
110
100
101
000
101
100
100
000
100
000
101
110
101
001
100
110
110
100
010
110
101
010
100
111
010
000
001
001
001
010
001
100
001
000
111
000
011
110
011
101
000
111
000
100
110
000
110
100
110
110
010
010
000
000
110
011
001
100
011
111
000
000
011
011
001
010
001
001
010
010
101
010
000
001
101
101
101
000
100
111
111
010
001
110
001
111
100
001
100
101
010
001
000
100
010
100
110
111
110
000
001
011
101
000
100
101
010
010
000
011
100
000
001
101
101
011
111
111
111
011
011
010
100
100
101
010
001
101
110
110
000
110
000
110
000
100
000
000
110
111
100
101
001
000
011
101
011
001
001
110
011
111
101
011
011
010
111
110
110
101
000
001
000
110
011
001
101
100
101
100
000
110
011
000
001
001
001
100
011
000
110
001
000
001
100
011
001
101
101
110
001
100
101
010
111
011
101
011
100
011
111
000
010
010
101
111
000
110
011
000
100
000
110
100
110
111
010
000
110
110
101
111
110
001
000
010
010
110
111
011
011
010
001
000
000
000
110
100
100
011
010
101
000
001
100
110
100
001
101
110
011
000
101
010
000
000
000
010
001
001
111
001
010
010
100
110
001
110
000
111
100
110
101
101
100
111
111
110
111
010
011
110
101
010
101
011
011
011
111
001
000
100
000
100
110
010
000
110
000
111
011
110
100
011
010
000
011
000
111
100
001
101
111
110
111
101
110
110
101
110
001
101
011
011
100
111
101
011
101
001
011
010
110
011
111
100
000
010
101
111
010
011
001
000
111
101
000
111
010
110
111
000
001
100
000
111
000
110
111
000
110
110
011
110
100
000
000
111
110
100
000
010
010
100
001
110
100
010
111
100
101
101
101
001
000
110
011
111
011
100
110
010
110
100
011
111
001
000
001
100
101
011
011
100
110
111
100
011
111
111
110
101
011
110
110
111
101
101
100
001
000
010
001
101
000
000
111
101
000
000
111
100
100
111
001
011
011
001
001
100
001
111
110
000
011
100
100
110
100
000
110
101
000
110
101
110
110
011
000
010
010
010
100
011
011
101
000
010
001
001
010
110
011
111
001
010
100
000
111
110
111
010
100
111
111
001
010
111
011
100
000
011
111
011
111
110
100
100
000
000
110
100
101
001
110
100
010
101
101
000
101
011
111
100
011
010
000
001
010
100
011
010
001
011
010
000
000
011
101
000
100
001
100
111
010
101
011
110
110
001
001
101
000
111
011
001
111
010
010
111
100
101
011
111
110
011
111
011
010
001
110
000
110
010
100
001
001
101
011
100
110
010
111
000
011
100
010
001
000
010
100
111
010
111
111
111
011
010
101
000
010
111
000
000
010
100
001
110
110
001
001
010
000
110
011
001
101
001
011
000
010
000
011
010
001
110
101
000
011
010
100
010
111
110
010
111
100
000
001
010
111
011
010
011
000
001
011
111
101
010
010
001
111
100
011
011
110
010
100
101
100
101
000
010
011
111
111
000
111
111
010
111
001
111
100
101
011
000
001
011
111
111
000
011
011
111
110
001
100
111
101
001
110
101
010
000
011
001
010
001
111
111
000
110
000
100
010
010
011
110
101
010
010
110
010
001
001
110
110
010
011
100
001
100
101
000
010
100
111
000
010
011
111
101
101
001
000
001
001
101
101
010
101
110
010
100
101
001
001
000
110
111
011
111
001
111
101
010
000
110
101
101
100
010
001
101
011
011
000
100
101
111
111
000
011
111
001
110
101
001
011
111
101
010
010
110
000
000
010
000
000
110
101
111
110
011
110
101
110
010
110
011
010
010
010
111
101
101
010
110
100
110
111
110
101
101
001
011
101
010
101
111
110
110
101
100
000
101
001
010
010
011
100
011
101
111
010
100
111
110
010
101
111
001
000
100
110
101
000
101
010
011
101
011
000
011
011
001
001
110
110
010
001
011
100
111
110
010
001
001
110
101
110
110
011
010
100
101
011
101
110
100
100
110
111
000
000
000
001
000
110
000
011
001
111
101
000
010
001
011
010
101
001
001
100
100
110
111
101
010
011
000
000
011
010
010
100
001
101
000
100
001
000
110
100
010
001
101
100
111
101
111
100
101
111
100
111
001
100
110
110
010
011
111
111
001
110
110
001
111
011
101
100
110
010
110
000
100
100
100
001
000
010
100
100
001
011
111
000
001
001
110
000
101
001
100
011
101
111
000
000
101
110
100
111
100
110
011
001
101
000
100
010
111
000
001
000
111
110
100
011
000
111
100
000
100
011
001
010
100
110
110
100
101
000
111
101
111
011
011
011
000
101
110
110
000
000
110
000
001
101
111
110
100
010
110
101
011
110
101
110
001
110
000
111
100
100
000
110
100
111
111
111
100
010
110
001
001
110
001
100
001
011
000
101
000
111
001
010
101
000
000
010
101
100
011
111
100
010
011
110
111
110
000
110
110
010
100
100
110
100
100
010
101
101
110
100
001
100
000
010
001
110
110
001
010
011
001
000
011
011
100
100
000
010
101
111
101
111
111
111
111
000
110
101
101
101
100
100
001
101
011
001
111
101
111
111
101
100
010
011
000
000
110
010
010
101
010
111
101
010
011
110
000
001
101
000
110
101
110
110
010
011
111
111
110
101
001
101
011
010
010
010
001
000
111
010
011
100
010
101
101
011
011
111
101
101
001
000
000
101
111
001
010
001
101
101
100
111
010
000
110
001
001
000
101
010
101
100
100
011
100
001
000
110
010
001
111
011
001
000
100
000
110
011
110
111
111
010
001
111
000
010
011
110
011
100
101
011
010
011
000
110
111
000
101
000
011
111
110
011
001
100
111
011
101
110
101
011
010
010
001
011
011
011
111
000
001
000
011
101
100
001
111
010
101
010
011
100
100
100
110
011
000
110
010
001
000
011
110
101
100
101
101
000
110
001
001
011
011
011
110
111
011
001
101
100
100
101
011
010
110
110
110
111
011
111
001
101
010
111
110
001
000
010
001
011
010
011
111
011
011
101
100
011
101
011
010
110
111
000
101
110
000
101
010
011
101
111
011
100
101
100
000
001
000
100
111
101
000
011
001
111
010
111
110
101
001
101
010
111
000
011
100
101
010
010
101
111
000
011
111
010
011
100
110
011
000
001
001
101
100
000
000
000
011
101
110
011
110
011
010
101
101
110
010
000
001
100
011
011
100
000
111
100
100
110
110
111
010
011
010
011
110
001
000
101
110
001
111
110
110
111
101
011
100
000
100
101
000
000
100
100
110
110
101
000
101
010
100
001
010
010
011
111
010
001
100
100
001
010
101
011
100
000
111
010
000
001
111
001
001
011
011
101
110
101
011
111
001
110
010
001
000
101
101
100
010
101
101
011
011
101
100
010
010
100
111
011
110
110
001
110
011
101
011
010
000
111
000
011
001
100
111
010
011
010
000
001
010
111
101
010
111
010
111
111
001
000
001
101
000
101
010
110
111
011
111
111
111
011
001
100
010
001
100
000
110
001
001
000
000
101
111
001
110
111
011
101
101
101
100
000
110
000
011
110
001
111
110
000
100
111
000
111
010
110
111
001
001
011
011
011
100
011
110
110
100
010
001
001
011
100
100
010
111
111
111
110
110
101
110
010
101
111
111
001
100
001
011
011
001
100
001
001
100
010
000
001
100
010
010
111
010
100
001
000
101
011
101
000
000
110
100
011
100
100
010
110
100
000
101
100
110
000
011
000
001
110
111
100
010
000
110
101
110
100
011
010
011
100
000
100
110
111
001
100
111
111
000
101
001
010
101
010
110
000
010
111
111
010
000
111
101
011
110
101
111
001
101
010
010
000
110
100
011
100
100
000
000
010
011
010
010
000
011
101
001
000
010
100
011
001
101
111
001
100
101
011
001
010
010
000
011
000
111
101
011
110
100
011
100
010
010
011
000
110
110
010
000
111
101
010
100
001
110
110
001
010
010
011
100
000
100
101
101
010
100
001
010
111
111
101
001
110
111
010
001
111
000
010
010
110
000
110
101
100
001
101
010
101
110
111
101
001
000
011
100
110
010
011
111
111
101
011
100
010
100
010
100
000
001
110
000
011
000
000
011
111
001
100
011
000
001
111
001
111
110
110
111
001
010
110
001
100
100
011
100
101
100
101
000
111
100
000
100
011
111
010
111
001
000
101
000
000
111
110
110
110
010
000
010
101
110
010
110
011
010
011
101
011
100
010
111
010
000
011
010
111
101
110
000
101
100
010
011
110
010
100
001
111
111
100
001
101
010
001
000
000
111
111
100
110
010
101
110
000
010
101
100
000
100
010
011
010
000
100
101
100
100
111
001
101
110
000
110
010
100
101
111
000
011
110
100
000
110
011
010
100
101
000
001
111
011
100
011
110
000
101
101
100
010
101
101
010
010
011
111
111
001
100
111
000
000
110
101
000
011
000
111
000
010
001
101
010
100
000
110
011
110
110
000
111
011
010
011
111
100
111
100
011
111
000
111
011
111
000
001
100
010
011
011
110
000
110
111
000
011
100
100
010
001
011
000
101
001
010
110
101
011
010
000
010
100
111
100
101
001
010
011
010
100
001
110
000
101
000
010
011
000
101
101
011
010
011
100
001
101
000
110
010
010
110
111
110
111
100
101
001
110
001
100
111
101
101
011
100
100
101
010
110
111
001
011
001
010
011
101
001
010
011
010
101
011
011
000
000
011
100
010
010
000
100
111
101
001
010
101
110
100
010
110
010
000
001
011
000
010
000
100
101
111
101
000
011
111
010
100
111
111
000
100
101
001
011
110
000
010
000
000
110
100
110
111
011
111
000
101
110
000
001
011
111
100
010
111
010
101
001
100
001
001
001
001
110
011
011
010
111
011
010
001
001
101
011
111
010
001
101
100
100
001
110
110
000
001
010
011
101
101
101
011
110
111
011
010
100
110
100
010
101
011
001
000
000
111
110
110
111
011
110
000
000
010
000
111
010
011
111
110
001
011
101
100
011
000
010
001
111
001
100
100
100
100
111
100
010
101
010
111
001
100
100
100
111
010
000
101
001
010
001
001
001
000
100
011
101
110
011
100
110
000
101
100
101
111
010
110
110
100
100
100
001
110
010
110
010
111
101
001
100
101
010
000
010
100
001
000
111
010
110
000
000
001
111
011
011
001
010
010
100
101
101
011
000
110
001
010
110
010
101
100
111
000
101
010
000
011
101
101
001
000
010
111
011
001
001
000
010
010
100
011
000
001
001
110
110
101
101
000
010
110
000
101
111
000
110
000
101
011
110
000
111
110
001
010
110
100
111
010
100
000
110
001
100
011
100
111
010
000
110
110
010
101
100
000
001
000
111
111
111
010
000
010
111
110
010
101
100
110
111
001
011
011
110
000
010
011
011
010
111
010
110
011
000
011
010
110
111
001
110
100
001
111
111
100
100
011
010
011
001
110
011
110
101
010
000
010
110
010
110
100
011
110
010
110
000
000
010
000
010
000
000
101
001
111
101
010
100
101
000
111
110
000
010
110
110
100
000
111
100
011
110
100
110
100
001
011
001
011
010
010
011
100
000
001
101
000
110
011
111
011
001
010
000
111
000
001
011
011
101
000
011
110
010
100
100
111
010
000
000
110
111
010
110
000
101
101
100
011
011
001
100
101
001
011
011
100
000
000
111
110
001
101
111
101
101
000
110
110
101
000
001
101
011
001
011
000
000
101
011
001
101
110
100
010
000
000
100
100
100
000
001
101
011
000
100
100
000
011
000
000
011
110
011
011
100
110
000
011
001
100
101
001
100
101
100
110
101
110
001
000
001
110
011
000
110
100
011
111
001
111
010
000
101
001
011
101
100
001
100
110
100
110
000
111
001
011
101
101
001
100
110
100
001
100
000
001
011
111
001
010
110
101
001
000
100
010
000
111
100
111
111
101
010
100
000
001
001
101
011
000
111
001
111
110
111
101
000
101
111
100
000
010
110
001
101
011
111
001
000
010
100
001
011
111
101
000
110
001
010
111
110
000
100
111
001
000
011
100
110
011
011
101
000
001
101
001
011
000
001
110
001
011
001
101
110
101
111
110
010
111
110
101
100
001
110
010
101
011
100
010
000
110
110
001
000
111
101
011
010
101
100
010
011
111
011
011
100
011
111
000
000
100
111
011
110
111
001
001
100
000
100
111
100
010
111
101
010
000
111
010
101
100
111
101
011
110
000
110
011
111
110
000
101
010
001
111
010
010
101
011
011
100
110
001
010
010
101
100
011
010
101
101
000
011
001
011
111
011
000
001
011
000
100
010
101
001
001
000
110
110
001
001
001
111
110
100
110
011
100
110
000
111
001
010
011
001
111
010
000
111
001
010
101
011
011
101
001
001
101
101
111
010
010
000
101
110
100
000
011
100
001
010
001
100
010
100
111
010
101
101
110
100
101
011
011
100
101
011
010
000
100
010
100
100
110
011
000
100
000
110
100
101
111
001
011
100
011
001
110
010
111
110
111
101
100
000
011
001
101
011
100
101
001
010
111
011
110
001
010
001
100
110
011
001
010
100
110
001
001
010
010
101
001
000
111
110
010
110
001
101
000
010
011
011
101
110
011
100
000
111
011
011
001
010
110
101
111
010
011
110
100
100
010
110
011
101
101
010
001
001
110
111
110
000
001
000
100
100
011
011
101
111
000
000
111
111
011
011
001
110
000
101
110
001
110
001
110
100
110
010
010
101
001
001
000
011
101
000
001
000
011
011
010
101
100
001
100
011
101
000
000
010
101
111
000
011
001
010
010
111
111
000
111
011
111
010
000
100
100
111
100
110
111
101
001
111
010
000
110
001
011
100
001
111
111
100
110
010
100
000
101
100
101
110
000
111
110
111
000
110
101
110
111
001
001
110
010
110
001
101
001
010
010
110
110
001
101
111
010
001
000
001
001
001
100
100
010
101
001
100
001
101
111
101
100
000
101
010
010
011
001
010
010
111
000
100
000
110
011
000
011
111
111
000
110
010
110
000
100
100
100
110
010
111
000
110
110
000
111
111
011
111
110
111
100
101
100
111
111
110
111
111
010
011
000
110
101
000
001
000
000
111
110
110
001
110
111
000
101
110
010
000
001
010
100
100
011
111
111
110
110
101
110
001
101
000
101
110
000
101
101
010
110
110
000
001
110
100
010
100
001
011
010
011
000
011
111
001
001
010
001
001
001
001
100
111
100
000
100
110
010
101
100
101
011
111
010
101
100
110
000
100
101
110
011
000
100
111
111
001
010
111
101
011
100
111
010
010
100
111
110
100
011
011
111
001
111
111
000
000
100
000
001
101
000
011
111
111
111
101
010
100
010
010
010
101
000
000
111
111
011
100
101
110
110
110
111
010
111
111
010
101
011
001
110
111
101
101
001
000
010
010
100
101
011
001
100
001
010
111
010
000
000
111
110
101
001
101
001
011
010
111
111
100
010
111
111
010
011
101
111
010
110
101
011
011
001
101
110
101
101
010
010
101
001
110
011
110
110
001
100
010
011
101
101
110
110
110
111
000
110
110
010
000
010
010
010
101
110
011
100
110
001
110
001
100
011
111
000
000
111
001
101
110
101
011
010
011
001
111
010
110
001
001
101
110
011
000
100
010
110
010
100
001
011
110
111
011
000
011
001
010
011
110
110
111
010
110
111
010
100
100
100
101
101
001
001
011
000
001
101
011
010
111
010
101
010
010
010
110
110
110
011
001
101
011
010
011
000
101
001
110
101
101
011
001
111
100
101
101
110
001
101
111
111
110
010
001
011
001
000
000
000
010
100
101
000
001
100
110
111
010
100
001
110
110
000
100
111
101
111
111
010
101
101
010
001
001
011
001
011
111
010
000
001
010
111
100
001
100
100
000
101
001
000
111
001
100
101
000
011
011
111
101
111
111
100
001
110
111
011
100
001
101
001
110
110
111
110
111
110
100
111
000
101
001
011
101
000
011
110
000
111
000
101
001
010
111
100
011
011
001
111
110
110
001
111
011
101
001
110
110
110
010
111
011
001
010
001
111
111
100
111
001
011
010
011
101
001
000
101
000
101
111
011
100
111
111
111
101
000
011
011
011
100
000
111
011
011
100
011
000
001
001
100
010
110
010
010
010
110
000
000
110
111
100
110
101
110
100
100
101
001
011
110
000
100
110
011
001
101
101
110
100
101
110
011
101
100
100
111
011
100
110
100
000
101
101
000
101
000
101
010
110
011
100
110
111
110
101
101
100
000
101
111
111
111
001
001
000
010
001
111
101
001
000
101
100
111
111
001
100
010
001
001
010
001
101
000
101
111
110
010
011
010
110
010
110
111
000
001
100
001
011
111
010
000
000
011
100
001
101
010
001
100
011
010
000
101
100
101
011
010
001
111
111
011
010
010
001
010
011
101
000
110
100
100
001
101
010
011
111
111
001
001
101
000
001
101
101
010
110
100
000
110
000
110
010
101
111
001
100
010
101
111
000
010
000
001
000
110
110
100
111
111
111
100
000
010
011
100
001
101
001
000
101
100
110
110
000
011
010
110
111
100
001
100
101
110
110
000
000
110
100
100
111
100
001
010
000
000
111
101
100
111
100
110
000
101
100
111
111
101
100
011
011
011
011
001
001
110
100
111
000
010
100
100
111
000
101
011
001
111
001
011
100
000
010
110
000
011
110
101
100
100
111
100
100
100
000
100
110
101
011
001
000
001
010
010
101
010
011
111
001
001
100
001
001
001
100
100
110
001
011
110
110
111
110
010
111
111
010
101
110
001
101
101
011
110
111
010
111
011
100
110
100
111
001
100
101
110
001
001
110
100
001
110
100
011
110
101
111
100
100
001
100
001
100
101
010
111
001
000
010
010
010
010
011
011
011
001
001
101
111
100
000
001
110
101
000
100
101
100
011
101
101
101
001
111
111
100
001
110
110
100
110
111
111
100
111
000
110
001
001
011
110
101
011
010
011
000
101
011
011
110
111
010
011
010
000
100
001
011
111
110
100
011
100
000
010
000
001
001
011
101
100
100
000
001
110
001
111
011
001
101
110
000
001
000
111
101
101
100
011
101
011
111
100
111
101
001
100
101
101
100
010
011
011
111
010
101
011
100
110
100
001
111
101
101
101
000
010
000
010
110
100
100
111
001
111
101
100
110
010
010
110
101
111
110
010
000
000
011
111
101
100
011
000
101
010
110
010
000
100
010
001
100
101
110
100
000
011
000
111
011
100
010
100
110
100
000
001
100
001
011
001
101
100
001
110
010
110
001
110
111
111
001
011
010
111
100
101
110
110
001
111
001
001
000
110
100
011
100
011
000
100
101
011
001
101
011
001
011
110
000
001
100
010
110
101
000
100
110
010
111
011
110
100
111
110
011
100
111
011
111
111
110
110
001
011
000
001
101
011
000
011
000
100
001
111
110
011
001
010
011
110
001
110
101
111
000
101
010
010
001
000
101
111
010
000
101
000
101
011
000
011
010
111
101
010
110
110
110
011
000
001
101
110
000
001
000
000
101
010
101
100
111
111
101
000
000
001
000
000
100
001
111
000
011
011
000
010
010
011
101
101
000
010
010
110
011
001
001
001
100
001
100
110
101
101
111
011
000
100
100
010
110
111
101
111
100
010
011
010
111
001
100
101
101
000
010
010
010
001
101
111
111
100
100
000
001
100
011
111
010
110
100
101
010
011
011
010
100
010
111
101
010
001
101
010
111
111
100
100
010
101
100
000
111
011
101
000
001
101
101
010
000
001
001
001
011
010
100
000
010
000
001
110
110
001
001
010
011
101
111
000
110
101
101
101
011
110
010
011
100
111
100
000
001
001
100
010
101
110
000
100
011
110
010
011
001
000
111
110
010
011
101
010
111
011
011
000
110
100
100
001
100
101
111
100
100
010
100
010
111
111
111
101
110
011
101
110
110
110
100
001
001
000
011
100
011
010
010
100
011
110
000
011
000
001
001
111
101
010
100
010
011
001
110
001
111
110
000
110
111
001
111
010
100
110
011
111
110
111
000
011
100
101
100
110
101
011
111
110
001
110
000
010
010
111
110
101
100
000
111
010
110
110
010
110
100
100
011
011
001
111
111
011
000
101
101
001
010
010
100
010
111
011
000
010
011
100
111
011
100
011
111
100
011
101
111
100
001
000
101
100
000
010
100
111
010
110
010
000
010
101
110
011
010
111
101
100
110
111
101
011
001
110
001
101
100
011
101
011
011
001
000
100
000
100
111
011
001
111
011
011
101
100
101
110
110
111
010
000
010
100
011
100
010
110
001
000
010
011
010
110
011
101
001
010
011
101
000
010
101
001
011
000
110
110
101
010
011
001
011
110
110
111
111
110
011
101
011
010
100
100
001
110
101
011
101
010
010
101
001
010
110
110
011
000
001
100
101
010
010
011
100
010
011
010
111
010
101
110
101
011
000
110
001
010
010
111
000
111
100
011
111
001
010
110
010
111
001
010
111
011
001
001
100
000
111
011
110
010
111
011
001
100
011
010
011
001
100
111
111
101
001
101
110
011
111
110
110
010
111
101
101
111
110
001
000
101
101
110
100
000
100
010
111
101
000
111
111
110
110
111
001
100
000
100
001
011
100
111
011
001
101
110
101
001
011
100
001
100
110
101
110
101
010
000
000
011
110
011
111
000
011
001
010
100
011
010
101
001
111
000
010
110
000
101
110
101
101
100
100
101
011
110
011
110
011
001
010
100
111
011
110
001
011
000
111
100
110
000
101
111
111
101
000
111
001
011
001
001
001
011
100
000
000
001
100
000
011
010
100
000
011
001
111
110
101
100
010
001
000
111
100
010
100
101
001
001
101
011
100
001
100
010
001
000
011
111
000
011
110
101
100
110
001
100
111
010
000
001
110
101
000
101
110
000
111
101
001
011
001
110
010
010
110
100
100
100
000
010
011
000
010
101
100
011
001
101
001
001
000
101
100
110
101
100
000
000
000
000
001
000
110
110
011
110
000
001
000
110
100
111
101
011
010
000
101
100
110
100
000
100
010
110
101
111
111
100
101
111
111
010
101
000
100
100
111
010
010
101
110
101
010
000
101
110
001
011
010
111
100
111
101
011
111
010
010
011
111
100
110
011
100
011
101
111
111
011
010
010
111
101
001
000
010
000
101
111
010
101
010
100
111
011
010
100
000
000
101
111
011
110
011
010
110
110
100
110
110
101
111
110
110
111
001
110
011
010
000
111
010
001
010
100
111
101
111
101
010
101
001
001
011
100
010
011
000
100
111
101
111
000
001
101
111
110
000
101
010
011
011
111
111
011
001
001
100
101
011
011
000
001
011
101
111
110
011
000
101
110
101
011
110
000
111
010
111
110
000
111
111
011
110
100
010
000
100
010
000
111
011
110
011
100
010
011
100
001
110
010
100
000
001
101
001
001
110
000
101
010
101
101
000
101
001
101
101
000
011
000
000
010
001
101
110
100
111
111
111
100
001
001
111
000
111
101
011
010
101
101
000
001
101
001
110
110
010
011
000
001
100
000
001
111
100
110
000
100
101
001
100
001
101
101
010
100
011
001
010
011
010
101
000
011
100
011
100
111
011
101
111
111
100
101
010
001
111
001
111
100
110
100
111
111
111
101
110
010
010
000
001
110
001
000
010
100
110
000
000
000
111
101
010
100
011
111
111
101
101
000
110
110
010
001
101
111
000
011
010
111
010
101
101
110
010
001
011
111
001
100
011
010
110
111
110
010
100
111
101
011
001
001
110
110
110
001
110
110
111
011
000
111
001
111
010
010
100
000
110
010
100
111
011
111
010
110
011
101
001
101
100
011
011
011
100
110
101
111
010
110
011
001
001
010
010
101
111
000
001
110
100
001
111
101
001
011
100
101
011
010
100
011
111
110
100
110
111
111
010
010
101
100
011
101
111
010
100
110
010
000
101
001
110
111
010
101
010
001
010
111
111
111
110
100
100
111
101
110
011
001
011
100
000
000
001
110
111
010
110
011
000
000
100
011
100
110
011
011
101
001
111
000
111
111
111
000
101
101
010
001
000
000
100
000
100
101
111
000
110
100
100
010
010
101
011
110
000
100
101
110
110
011
110
010
011
111
000
011
001
010
100
000
000
111
100
000
000
010
000
111
000
110
010
100
000
100
011
001
100
000
010
101
100
110
111
011
011
101
001
100
101
000
100
010
100
011
101
001
110
000
101
000
100
110
101
001
101
111
000
001
011
101
100
111
100
111
011
111
000
110
001
011
001
000
011
011
001
100
111
110
011
110
011
100
000
010
110
001
010
100
100
001
100
011
011
111
000
000
010
011
001
100
100
010
101
000
001
100
001
000
110
100
011
010
001
000
100
001
100
100
111
001
101
011
001
001
010
000
110
001
110
011
100
011
101
001
100
000
111
111
000
011
010
010
110
011
100
110
010
010
001
011
010
111
001
101
110
010
011
010
110
011
101
010
110
100
011
100
101
011
011
100
000
100
000
110
011
111
010
011
001
100
001
110
100
100
011
101
000
001
011
000
110
111
111
111
011
111
110
100
001
010
000
010
101
111
011
111
100
111
100
100
011
011
011
001
000
110
110
111
001
011
101
001
100
001
001
111
000
110
100
010
111
111
101
000
001
100
010
000
001
100
010
110
111
110
101
011
111
011
010
000
101
011
011
010
000
111
001
011
001
010
111
010
001
111
010
011
011
001
011
101
100
010
001
010
000
110
111
111
000
100
011
001
111
110
111
010
100
011
000
110
001
011
101
110
000
000
010
101
011
000
011
111
101
001
010
111
000
101
000
000
111
000
101
100
000
110
101
101
101
110
010
101
111
111
100
001
011
000
000
010
101
111
011
111
111
010
001
000
010
000
010
000
111
101
110
111
101
110
010
111
011
010
011
001
111
011
101
010
000
110
010
101
011
100
101
000
100
000
101
101
101
000
001
011
010
101
110
111
001
001
000
100
001
100
100
000
111
100
011
000
000
010
101
010
011
001
000
111
010
100
000
110
111
110
101
001
011
001
010
000
100
110
110
101
010
111
111
110
000
010
010
000
010
111
101
011
000
011
101
101
010
000
011
100
001
010
101
101
111
111
010
101
100
100
101
001
011
101
000
000
010
101
110
010
010
011
111
110
110
000
110
000
000
000
010
100
111
111
100
110
000
100
111
101
101
110
110
001
001
100
101
011
001
100
111
100
011
011
000
110
010
110
101
110
010
100
111
011
000
111
100
000
011
101
001
000
001
110
110
111
100
011
011
100
010
110
011
100
110
101
101
011
000
100
110
100
111
000
001
010
010
110
011
101
000
011
101
111
001
111
000
010
001
100
111
110
111
010
011
111
001
011
010
101
100
001
111
101
111
101
110
011
011
100
110
110
110
011
101
110
000
101
111
000
010
101
000
011
011
110
100
011
000
111
101
111
010
011
000
001
001
000
100
010
010
011
100
101
110
100
100
010
000
100
100
000
010
100
100
010
100
001
101
110
101
110
011
000
000
011
010
101
001
101
000
101
111
101
111
000
101
011
000
100
000
110
111
110
011
000
010
110
111
001
010
110
101
000
010
000
011
011
101
111
101
110
011
011
100
011
001
100
101
010
010
110
111
010
100
000
110
111
111
001
001
010
000
001
100
100
010
110
011
110
000
011
010
001
001
101
001
000
100
010
110
001
000
110
101
101
000
010
010
110
110
000
001
100
001
000
110
110
101
110
001
100
010
110
010
001
101
001
111
100
101
011
101
001
001
111
110
001
100
011
100
011
101
110
010
010
111
111
100
100
101
101
001
011
011
001
111
000
011
011
010
110
100
111
110
010
100
001
011
101
010
110
110
111
100
111
100
010
011
010
110
101
000
010
111
001
100
110
001
011
001
011
001
101
001
011
110
000
010
001
010
110
001
001
100
100
111
101
011
010
010
100
011
101
010
111
010
000
100
011
000
000
011
100
110
100
100
010
000
010
000
010
111
100
111
110
111
111
111
010
100
011
110
011
011
011
011
110
100
011
011
010
100
110
010
100
110
100
011
011
000
000
011
010
100
111
000
101
001
101
001
010
100
111
001
011
100
100
000
010
100
111
001
010
110
000
110
001
100
010
101
011
100
100
100
000
111
010
001
001
000
100
010
111
111
100
101
000
011
001
110
111
100
111
110
110
000
110
001
111
101
100
001
011
111
000
010
010
101
100
000
010
001
110
100
101
111
001
111
000
000
000
100
010
001
101
000
111
111
010
111
111
011
001
001
101
111
101
010
111
001
000
011
000
000
110
001
111
111
011
110
011
011
010
010
010
111
001
001
100
001
111
100
110
110
111
010
010
011
111
001
101
001
001
111
111
011
111
010
101
001
001
000
010
101
100
100
111
011
110
001
011
011
101
100
001
110
010
010
010
001
101
111
101
110
101
101
000
011
111
110
101
101
001
101
110
101
101
100
000
110
101
000
111
111
010
011
100
110
110
111
000
111
001
110
011
101
010
101
001
001
010
001
110
101
000
011
100
100
001
100
100
110
000
100
111
011
000
110
001
100
100
110
000
011
001
111
100
111
000
110
010
000
001
100
110
110
100
110
000
110
100
001
100
101
000
011
111
101
110
010
011
000
011
111
100
010
010
110
000
011
101
010
001
100
111
010
101
111
000
000
100
001
101
111
100
000
001
010
110
011
001
111
110
000
101
101
010
111
010
010
000
110
011
000
001
000
101
100
010
011
110
100
100
000
101
000
011
001
011
101
111
000
111
001
101
010
001
110
010
101
100
000
001
001
100
100
111
111
001
000
111
110
011
010
010
100
101
011
110
110
110
100
010
110
110
111
010
010
001
100
101
011
011
011
110
101
010
001
110
010
010
010
010
010
100
101
000
000
111
111
101
111
000
110
111
000
101
010
010
100
001
010
001
000
100
110
001
011
100
101
011
110
110
000
010
010
000
111
000
010
110
000
101
000
001
010
111
011
110
000
010
011
111
000
001
110
000
111
111
111
000
001
110
111
000
100
110
110
100
111
101
101
011
110
100
000
111
011
101
001
101
100
100
010
111
011
000
100
001
000
000
001
000
111
011
110
100
100
111
000
011
111
111
001
100
101
111
010
010
101
010
100
101
110
010
111
011
001
011
001
110
111
000
100
111
100
000
000
011
101
101
011
011
100
100
000
111
010
010
001
110
010
000
100
010
111
000
111
111
100
010
111
111
110
001
001
010
111
011
111
011
101
011
100
001
111
100
000
100
100
111
110
111
110
100
011
100
000
100
000
101
100
011
010
011
101
011
011
110
100
111
101
111
010
101
000
011
000
101
101
010
110
111
001
011
011
101
101
111
101
011
110
111
001
100
111
001
100
111
101
101
111
110
000
101
001
100
001
001
000
011
101
101
001
001
101
100
011
111
011
000
001
110
001
010
001
001
101
011
000
010
000
101
010
011
000
001
111
101
101
111
011
010
000
010
101
001
011
100
100
111
000
110
100
111
000
000
111
010
001
101
100
110
011
010
011
110
110
011
111
000
110
111
011
011
101
000
010
101
100
001
010
100
101
010
001
011
011
000
011
110
110
011
111
010
010
011
001
001
101
010
010
011
010
010
011
010
110
000
011
010
001
100
111
001
111
011
011
110
010
101
010
101
000
110
110
101
100
100
110
100
110
101
010
110
111
101
100
001
100
110
101
111
111
001
010
101
101
010
000
010
100
010
000
010
111
101
101
001
110
000
001
001
011
111
011
101
101
101
011
100
100
000
110
010
000
111
111
011
011
010
011
010
001
001
101
011
110
110
111
100
101
001
011
101
111
110
010
001
001
011
000
011
010
110
011
000
001
011
000
111
100
010
110
110
110
001
000
011
011
101
001
101
100
110
110
100
001
010
101
110
011
111
110
111
011
111
001
011
001
011
111
000
110
111
101
001
010
111
010
100
001
000
111
010
010
100
101
111
101
100
011
011
011
101
011
010
111
010
000
000
110
111
110
010
010
100
011
101
000
110
011
010
101
000
101
101
110
001
010
011
101
101
011
000
111
110
110
000
110
110
100
000
100
010
011
111
011
101
000
101
101
000
001
110
101
000
111
100
001
101
101
100
111
101
011
011
011
110
000
111
111
111
100
000
111
000
011
000
111
101
101
001
111
001
110
011
010
011
000
111
000
011
100
001
000
101
010
000
011
010
010
010
111
100
101
001
100
000
011
111
111
100
110
111
010
011
111
001
100
001
101
100
000
111
011
100
110
101
001
000
101
000
100
010
111
010
001
011
011
111
110
000
101
111
010
100
111
000
100
101
001
111
100
111
010
010
001
011
100
011
110
010
011
000
101
011
101
000
110
010
100
100
101
000
101
011
001
000
001
111
111
110
111
101
110
001
101
101
110
100
100
011
000
011
000
000
110
100
111
000
110
101
011
111
001
001
101
100
110
010
010
000
011
100
001
110
010
101
101
100
100
111
011
000
100
001
010
010
001
100
111
011
000
100
000
011
100
100
011
011
111
111
001
011
100
010
001
011
000
001
011
011
001
001
101
111
110
101
100
111
100
010
001
010
001
010
010
110
111
110
100
001
111
000
111
001
010
101
101
010
001
100
000
111
010
001
010
110
111
110
101
000
001
001
001
001
001
000
010
100
011
100
101
011
011
101
001
001
011
001
100
111
001
111
111
110
111
001
101
011
101
001
100
111
110
000
100
001
000
101
010
000
000
000
101
111
110
011
110
000
111
111
111
101
001
001
000
111
011
011
110
100
010
000
011
011
001
001
001
000
101
011
011
111
111
000
101
010
000
010
011
101
111
110
100
010
111
111
001
001
110
100
100
100
000
111
100
001
010
101
010
100
100
110
011
110
101
000
000
100
111
011
101
111
111
000
011
001
101
101
011
110
101
100
110
110
101
001
011
100
101
000
010
101
010
111
110
111
111
011
011
010
101
101
110
001
110
110
101
111
010
111
001
001
111
001
010
110
000
101
001
110
111
111
111
110
010
001
100
100
010
010
010
100
010
101
001
110
000
010
000
110
100
011
010
010
001
100
100
011
010
000
011
101
001
011
011
000
000
011
100
011
011
010
010
100
001
000
000
010
111
000
100
000
110
001
000
100
001
001
010
000
011
101
000
110
000
001
011
000
000
100
100
101
010
101
110
111
011
010
110
011
010
101
000
001
101
100
011
000
101
001
011
110
111
100
001
111
010
001
101
010
101
010
001
111
101
100
101
011
111
101
110
000
101
100
010
110
001
100
111
101
011
100
001
000
001
010
011
010
100
101
100
101
110
111
111
001
100
101
110
010
110
110
010
100
100
000
000
011
100
111
101
100
110
100
110
010
101
011
011
001
011
001
000
010
110
000
011
000
110
111
000
010
110
111
111
011
100
111
110
000
111
100
000
110
111
000
011
000
111
110
001
110
010
001
110
100
110
011
111
100
001
000
001
101
011
111
000
111
111
011
100
111
011
000
110
000
110
001
110
110
100
111
110
010
101
000
000
010
101
101
000
101
100
010
101
110
110
011
010
010
010
110
010
001
001
000
001
101
111
000
101
000
010
111
010
001
111
110
100
111
011
011
011
000
001
111
000
110
001
101
000
110
010
010
001
111
100
101
010
001
110
111
011
011
101
011
100
011
010
111
100
100
000
110
001
100
101
100
100
010
111
001
100
111
110
110
110
000
011
101
001
001
000
001
011
100
011
101
001
111
001
011
000
101
010
111
100
101
101
000
111
111
111
110
100
001
101
001
010
111
110
101
111
011
111
000
000
001
011
101
011
100
000
100
000
110
111
011
100
001
100
100
110
011
011
100
110
011
011
000
101
000
101
111
000
011
000
111
110
110
001
001
001
010
010
101
101
111
100
000
101
000
000
001
001
001
111
011
011
010
101
001
000
001
110
100
010
110
011
000
000
111
110
110
001
011
101
000
001
101
101
010
111
101
110
111
110
110
110
110
011
101
110
000
000
111
011
110
101
011
011
000
110
001
101
110
101
101
101
001
111
000
100
010
110
000
100
011
000
001
100
110
110
100
010
100
110
011
101
111
100
011
010
010
110
000
110
111
100
101
000
100
010
001
100
011
011
001
111
111
110
100
111
001
010
101
001
010
000
110
000
110
101
100
001
100
100
011
011
100
100
101
100
000
000
001
111
100
010
100
000
000
111
111
001
110
110
110
101
110
100
011
100
100
110
010
010
010
000
010
000
110
101
011
110
010
100
001
101
111
001
101
100
000
001
101
100
111
101
110
001
001
111
111
100
010
001
101
100
011
110
110
010
110
000
101
000
101
000
111
000
100
111
101
110
101
010
100
011
011
101
000
011
010
111
011
011
011
011
111
010
011
001
000
011
100
001
100
001
010
011
101
111
100
100
101
000
011
111
110
011
110
000
001
101
111
111
110
010
111
101
101
100
010
111
011
100
101
111
101
001
110
011
110
100
011
001
010
101
001
011
011
100
011
010
100
110
001
110
101
000
111
011
010
011
100
111
010
110
101
000
010
110
001
100
111
001
110
000
111
111
001
010
010
000
101
100
110
000
100
011
010
001
001
010
011
111
001
011
000
001
010
000
110
100
110
111
001
001
001
101
101
010
001
100
111
101
110
011
111
110
110
111
000
011
010
000
010
100
111
101
011
011
001
101
100
110
000
000
101
011
000
010
011
100
010
011
001
111
000
000
110
000
101
011
101
011
111
010
110
010
111
000
001
100
000
110
010
111
000
010
011
110
111
110
110
001
100
110
100
011
100
110
110
111
010
010
000
101
011
010
001
110
000
101
011
110
101
111
100
000
000
011
111
111
100
011
001
011
110
011
110
001
000
101
011
000
001
000
000
101
011
001
111
011
101
111
110
100
100
100
010
011
000
000
111
001
100
011
010
000
011
110
011
000
101
111
000
111
100
001
111
001
101
100
100
110
001
111
010
001
110
001
010
010
110
100
101
010
000
010
111
001
111
101
101
011
001
111
110
001
110
110
010
111
001
100
101
000
011
011
110
100
001
011
010
001
111
010
111
110
001
001
001
011
111
000
010
001
000
000
000
110
100
100
010
101
100
011
000
011
011
010
000
011
011
000
000
101
001
011
111
110
000
110
111
110
010
010
011
001
100
000
100
101
100
011
101
110
001
111
110
100
001
100
101
000
010
101
010
001
100
000
000
001
110
101
010
110
101
001
111
101
011
000
001
111
100
000
000
101
010
000
110
000
110
011
001
111
010
001
000
001
100
011
011
001
101
000
011
101
100
000
110
100
101
001
101
001
101
101
010
100
011
001
000
100
110
011
100
100
110
000
001
000
001
100
110
101
111
110
111
111
100
110
001
001
000
101
000
001
110
001
100
011
110
001
101
111
110
101
001
001
110
000
011
010
010
011
000
001
101
110
100
000
111
110
001
000
001
100
010
011
110
010
001
010
001
101
000
011
111
001
110
110
011
000
101
110
001
111
010
010
111
000
010
010
011
000
011
011
100
111
011
011
000
100
110
001
010
000
100
011
111
110
111
111
100
101
001
000
111
001
101
001
010
011
110
100
101
101
111
000
001
100
110
110
110
011
111
011
001
001
101
101
101
110
110
110
100
001
011
000
011
001
011
111
110
110
011
010
101
001
001
111
110
001
010
101
010
010
101
110
111
001
000
110
011
010
100
000
100
010
111
110
001
100
111
110
100
101
010
101
100
011
000
100
000
010
001
111
000
000
100
100
100
011
100
100
001
011
000
111
000
000
111
101
010
001
100
110
100
011
011
010
010
111
101
010
111
110
100
000
100
000
000
011
011
011
100
011
110
011
011
011
011
111
110
010
101
011
010
010
010
010
000
010
001
001
100
010
111
010
011
101
101
011
110
010
111
010
101
111
011
110
001
100
110
010
000
110
001
111
111
110
100
010
110
001
000
001
100
111
111
100
111
001
010
010
100
110
110
001
110
000
001
010
111
000
110
011
011
010
010
100
010
110
000
110
000
001
101
100
100
010
001
000
011
000
001
100
100
001
101
110
101
101
011
101
001
010
100
011
101
001
100
101
001
100
011
100
110
011
101
100
101
111
011
000
101
100
100
000
100
000
101
010
110
000
100
100
101
000
100
010
101
011
011
100
101
000
111
111
100
101
111
110
110
001
001
110
100
110
011
011
011
001
100
000
101
101
011
011
111
100
001
111
000
000
110
011
001
100
000
000
111
110
011
101
000
000
000
010
101
000
111
010
010
101
100
001
100
101
000
000
010
100
100
110
000
000
101
011
010
000
011
011
110
010
001
010
100
101
010
010
110
011
101
010
001
100
110
000
111
110
001
011
101
010
111
011
010
111
111
001
011
011
110
110
101
100
011
000
110
011
101
110
111
001
110
111
000
010
010
000
001
011
111
001
110
100
101
011
101
000
011
101
110
111
000
001
001
111
010
011
000
010
101
011
100
001
001
110
110
110
001
100
011
010
110
100
001
100
101
100
011
110
010
111
000
110
001
110
000
100
011
001
000
001
100
111
001
111
010
010
000
111
101
011
101
010
111
100
100
100
001
111
110
100
101
101
011
000
011
000
101
000
100
100
011
100
101
001
100
101
000
101
000
000
001
010
000
011
101
010
100
110
001
110
101
010
100
111
100
111
101
011
100
001
110
110
101
010
000
101
110
110
101
111
001
101
010
010
100
000
100
110
110
101
101
100
011
000
000
110
101
110
010
100
101
101
110
000
001
110
110
100
011
011
111
011
111
000
010
001
101
111
001
100
110
010
101
001
011
111
100
001
001
110
111
111
110
100
001
111
011
011
010
010
011
011
010
111
100
100
011
111
110
000
010
010
111
111
101
000
110
100
110
110
100
110
110
001
010
100
111
101
100
011
110
001
010
101
111
101
010
111
000
100
110
111
100
100
111
101
011
100
110
111
001
110
011
010
100
011
011
100
100
100
100
101
001
000
111
100
110
000
010
000
011
111
010
101
010
100
100
000
101
111
000
001
100
100
011
010
111
111
010
100
011
001
101
101
011
101
111
101
111
111
100
001
000
110
011
000
001
001
110
010
111
111
011
000
110
000
001
100
111
011
011
000
100
100
100
011
010
111
111
001
011
010
000
011
010
000
111
001
101
100
101
001
100
001
111
101
010
011
010
001
001
111
100
110
111
110
100
001
101
010
010
001
100
001
001
000
101
110
101
001
101
111
101
110
111
110
011
011
001
101
000
101
000
000
001
110
001
110
011
000
000
010
000
000
011
101
101
100
110
110
011
000
110
111
010
010
101
001
110
111
110
001
110
011
010
000
101
010
011
101
011
001
010
110
000
010
100
111
111
011
010
010
111
001
000
010
111
111
101
011
101
100
111
110
011
110
001
011
100
110
010
010
111
011
011
010
100
111
110
001
100
100
100
100
001
100
010
101
011
101
101
101
001
100
000
010
100
010
000
110
000
001
000
010
101
010
100
110
001
000
001
000
010
010
101
001
101
110
010
111
101
110
010
100
010
110
101
001
001
100
100
001
010
011
100
101
001
101
100
111
101
111
100
101
000
111
011
011
110
001
100
100
110
010
010
111
110
100
111
101
001
100
010
110
001
101
111
011
000
110
000
110
000
010
111
001
111
101
000
110
010
000
001
011
000
100
110
111
110
101
110
000
001
111
101
000
001
001
010
100
000
101
011
001
011
011
111
000
000
101
011
110
000
011
111
111
000
100
010
001
111
010
001
111
111
011
010
011
111
001
101
101
100
011
010
111
110
011
000
000
000
001
111
001
111
100
110
000
000
100
101
001
010
101
011
011
000
010
001
110
111
001
000
101
000
001
010
111
010
111
011
100
110
100
001
111
001
010
100
011
100
001
000
001
110
101
010
100
001
100
001
000
111
001
110
000
101
101
110
101
101
101
111
001
000
000
010
111
010
101
101
011
011
101
010
000
000
010
010
111
110
011
110
110
001
010
110
011
010
010
111
001
100
101
100
110
001
000
000
000
000
111
001
100
111
001
000
111
011
011
001
110
001
110
011
001
000
110
000
111
001
101
101
011
001
001
100
011
001
000
111
100
111
000
010
100
100
010
011
010
111
011
100
100
100
000
110
111
000
000
100
001
000
001
010
100
100
101
000
101
011
111
111
011
101
111
001
100
100
100
010
011
000
000
001
001
010
100
010
110
001
010
010
001
101
011
100
001
101
100
111
101
011
010
111
111
110
100
111
111
110
101
000
010
110
101
000
011
111
101
111
110
000
000
000
011
110
011
010
011
011
001
110
101
000
100
110
100
010
101
101
100
111
011
011
011
001
111
000
101
001
110
101
100
011
110
000
110
100
100
111
010
010
000
001
111
000
011
011
110
011
100
010
011
101
010
110
101
001
100
101
110
110
001
011
001
000
001
010
111
101
011
010
010
000
010
011
000
001
010
100
001
101
101
000
110
011
011
101
010
001
111
001
010
001
010
110
010
011
101
001
100
001
000
010
111
101
111
010
111
111
010
011
011
111
110
101
101
000
011
000
001
010
010
111
101
001
100
100
000
000
000
110
000
100
111
101
000
101
011
010
111
011
110
110
001
000
100
010
100
001
100
110
100
001
001
001
110
101
100
001
001
110
110
010
001
101
001
010
110
011
101
101
011
111
100
101
000
001
111
101
010
110
010
101
011
011
110
001
000
100
101
010
100
011
000
101
101
000
001
110
001
100
001
011
011
000
101
110
000
001
000
010
011
111
011
101
011
010
100
101
001
100
000
011
101
001
001
111
100
011
011
101
100
110
001
100
100
001
100
111
011
110
110
011
010
001
111
000
010
110
010
100
100
100
011
000
011
000
011
111
000
100
111
100
101
001
010
111
110
010
001
101
111
111
110
111
001
110
011
110
010
001
101
101
000
111
011
100
001
111
110
010
011
011
111
010
000
011
111
010
101
101
111
001
111
110
101
000
000
110
011
010
111
100
001
100
011
010
111
110
010
111
000
011
011
111
011
001
001
010
010
110
101
110
001
001
101
111
101
011
111
000
111
001
100
110
010
110
011
110
001
001
100
100
010
101
001
111
001
100
101
011
001
011
110
010
100
001
001
111
100
000
111
101
001
001
010
010
010
001
000
111
101
100
110
011
111
111
000
001
111
001
111
010
111
001
011
001
111
011
110
010
101
111
001
000
100
101
010
111
100
110
010
010
011
011
010
010
111
100
000
110
010
110
101
101
010
010
111
001
110
111
000
101
010
110
000
111
110
000
111
010
000
000
000
001
000
000
010
010
001
000
110
101
011
100
100
100
000
111
011
011
011
011
001
100
011
011
100
001
011
011
010
110
101
000
110
000
100
011
100
111
000
101
110
011
110
010
011
101
010
110
000
101
101
110
010
010
110
001
011
100
101
011
001
010
110
100
000
100
011
000
101
110
100
101
010
010
100
111
010
101
110
001
010
111
100
010
001
111
000
111
111
110
110
000
111
111
110
100
010
010
111
110
010
001
100
111
001
111
010
110
100
100
110
111
010
101
111
010
001
101
000
011
011
110
110
010
010
011
011
010
101
100
101
101
110
111
110
101
111
010
100
101
011
110
110
000
000
010
100
100
110
110
001
101
100
100
110
101
100
001
110
011
111
101
101
101
010
010
110
010
101
011
111
001
010
001
010
010
110
000
111
000
111
011
100
110
101
001
010
011
010
100
000
101
101
111
110
001
011
101
111
000
010
011
010
111
001
100
001
101
011
001
111
010
010
011
100
001
100
010
100
100
001
110
010
110
000
110
011
111
101
011
010
000
011
110
001
101
101
100
011
101
001
011
110
100
001
001
011
011
011
100
101
111
010
000
111
011
110
111
100
101
111
011
110
110
111
110
110
001
111
011
000
111
000
010
111
001
100
010
010
110
001
100
111
011
000
011
011
101
011
001
001
010
001
010
110
011
000
101
011
101
000
101
000
111
110
010
101
000
011
110
100
010
000
000
001
011
010
100
100
101
010
101
101
001
111
000
000
001
001
110
111
100
111
001
011
010
111
001
101
010
101
100
010
111
001
000
010
000
001
010
110
001
010
110
101
011
100
010
010
110
100
100
110
010
110
000
001
111
000
010
111
110
001
110
101
000
100
111
111
001
100
100
010
111
100
101
001
001
111
010
000
110
110
100
101
100
001
100
110
100
100
000
101
000
011
011
010
001
110
011
111
001
101
011
100
001
110
111
011
110
011
000
001
011
101
101
010
011
111
100
001
111
110
010
001
110
111
101
101
101
111
100
110
010
001
111
100
000
000
110
100
111
111
110
111
011
010
001
010
111
011
100
011
110
100
110
001
100
010
101
101
100
100
001
001
010
010
011
111
101
110
010
111
100
010
001
101
111
101
111
101
011
001
011
000
010
010
000
111
111
111
011
100
011
001
111
100
111
001
010
001
000
110
001
000
101
000
011
001
000
110
000
011
011
001
011
100
111
010
010
111
110
111
110
001
011
011
101
011
100
101
000
011
000
000
010
011
010
111
011
010
011
110
010
101
000
100
000
010
100
010
000
111
101
001
100
000
100
110
111
110
100
100
100
111
100
000
101
011
000
111
101
010
001
110
101
110
010
110
011
101
101
000
000
101
101
001
010
111
111
100
010
000
100
111
110
101
001
110
110
101
011
110
011
110
001
011
101
010
101
011
000
000
001
111
111
100
110
001
110
010
110
110
100
100
001
000
010
111
111
010
000
110
100
110
101
110
101
011
110
011
101
100
101
111
001
011
011
001
101
011
001
101
001
000
110
000
101
101
110
101
110
001
110
111
000
010
000
111
110
011
111
110
010
011
110
100
001
111
100
100
000
010
111
001
111
010
010
101
001
101
010
011
100
101
100
101
011
101
011
111
100
010
010
000
001
011
101
001
000
000
111
001
000
110
101
011
111
101
110
010
011
111
000
101
011
100
101
011
111
010
100
010
010
000
000
010
110
001
100
100
001
100
010
111
110
011
001
110
010
011
001
111
100
001
001
110
110
110
001
111
000
101
010
101
100
110
101
111
001
100
110
111
011
000
101
101
111
010
110
111
100
010
111
011
101
111
011
000
101
100
101
110
000
000
001
101
001
100
000
110
101
011
111
101
110
111
100
111
000
010
000
010
011
010
011
010
111
101
001
110
001
110
100
000
011
101
000
110
111
100
100
010
000
111
101
001
010
101
000
100
000
010
001
100
110
111
100
001
011
000
011
110
110
110
110
110
000
111
010
010
111
001
001
110
101
101
100
111
111
111
000
011
101
100
011
000
011
000
100
010
110
000
100
010
010
010
100
110
110
010
001
101
001
101
000
100
101
101
001
110
011
110
111
110
100
001
001
011
010
011
001
010
010
101
111
100
100
100
100
100
010
011
100
011
000
000
000
110
011
010
010
110
011
001
101
100
001
000
110
011
000
111
110
100
000
101
100
001
101
100
101
111
100
000
000
001
110
000
100
001
100
100
111
100
100
111
111
110
111
111
001
111
011
100
011
011
001
010
001
101
101
010
000
001
101
111
101
000
001
001
111
110
100
000
010
010
000
101
110
111
010
010
010
011
001
100
111
110
001
010
100
010
010
010
110
001
100
111
101
010
100
100
000
110
011
010
100
001
100
001
010
101
101
101
101
111
110
100
010
000
101
101
111
011
111
000
010
001
111
000
111
100
001
111
010
011
011
100
101
111
001
101
000
110
000
011
100
010
111
000
001
000
000
010
001
111
011
011
111
000
010
010
011
111
000
001
001
100
100
100
010
010
000
010
101
011
010
110
010
110
101
010
011
110
011
000
100
001
000
111
010
011
010
011
011
001
110
011
000
010
100
100
100
011
011
001
101
000
111
111
000
000
001
000
001
101
100
001
001
011
100
100
111
011
110
001
100
001
101
000
101
011
111
010
110
010
100
100
001
011
010
010
010
101
101
011
111
000
110
010
000
110
010
000
110
001
101
001
000
110
101
111
001
100
001
001
110
111
010
010
110
001
000
101
110
101
010
110
111
010
010
001
110
000
011
001
110
100
000
001
100
011
110
100
110
101
000
011
001
110
001
100
011
110
101
011
111
000
001
000
010
100
011
111
000
110
111
100
000
010
110
101
000
001
001
111
111
111
110
100
011
111
110
110
000
101
001
011
010
101
100
011
101
000
000
010
011
001
100
010
100
001
111
101
001
101
010
000
010
100
111
000
110
100
111
010
100
111
100
001
111
101
010
000
010
100
011
001
010
001
101
111
011
011
110
011
101
100
000
000
110
100
001
101
010
001
111
101
001
010
010
101
110
001
001
111
000
000
000
010
110
010
000
111
001
010
100
110
110
000
011
010
001
011
000
101
011
100
110
111
111
110
100
000
000
010
111
011
010
000
110
010
000
000
001
101
000
000
101
010
011
101
111
100
110
011
100
100
011
001
101
111
011
010
001
101
110
011
110
101
100
011
010
010
001
101
110
111
010
101
010
111
100
100
011
011
011
111
100
111
111
011
010
100
010
100
101
000
001
110
100
111
000
000
011
011
111
001
100
101
101
011
000
110
010
001
001
101
001
100
111
010
101
010
010
011
110
111
010
000
111
010
100
001
000
011
010
011
110
111
100
010
100
010
001
100
101
010
000
110
101
011
001
011
110
110
101
100
100
111
111
110
101
000
010
000
011
010
110
000
000
011
000
100
001
000
100
010
111
111
011
011
011
011
100
111
000
111
100
111
101
100
110
010
100
111
111
001
111
100
011
001
100
000
001
111
110
101
000
010
010
000
111
110
010
001
011
101
100
000
100
010
100
110
101
101
111
000
111
111
111
110
001
000
111
010
111
010
011
001
111
001
000
011
110
011
000
010
010
010
000
011
101
110
101
011
001
000
001
110
101
100
110
010
011
100
001
111
011
111
000
110
001
000
010
011
011
101
000
000
011
001
101
101
100
001
101
001
010
001
000
111
010
100
111
001
001
110
101
000
110
001
110
100
000
001
110
100
110
101
010
011
001
010
111
010
100
000
111
110
110
111
000
001
010
100
100
110
111
010
100
111
100
000
010
111
010
110
011
000
100
111
001
100
010
100
010
011
000
000
000
011
000
101
100
011
010
100
010
101
100
001
011
010
111
101
110
110
000
000
111
101
010
001
101
011
000
010
100
001
101
000
111
100
110
011
101
001
110
100
111
000
011
000
011
110
010
010
111
111
011
111
010
110
110
001
110
100
101
001
111
100
000
010
001
110
111
011
011
111
111
001
000
111
101
011
110
110
111
111
100
101
100
001
100
011
111
111
100
111
100
111
010
001
101
110
010
011
101
111
101
111
110
011
001
100
000
111
000
000
111
010
011
111
001
110
011
000
100
011
110
110
110
101
011
111
010
110
000
110
110
111
001
001
100
100
100
110
001
000
101
101
001
110
100
000
111
111
001
010
110
101
010
110
100
110
001
011
101
101
111
111
001
101
110
010
111
010
011
110
101
000
111
101
011
100
001
111
001
110
011
111
110
001
011
100
001
111
001
110
110
110
000
010
000
001
001
011
100
110
010
100
101
011
111
011
000
011
011
011
011
011
110
111
000
010
001
000
010
101
101
011
001
110
110
110
000
001
100
000
111
010
110
000
000
111
110
000
000
110
100
110
011
000
101
101
000
110
110
000
110
000
110
111
110
110
011
001
100
010
000
001
110
110
111
101
111
100
110
010
000
010
111
111
100
101
000
110
100
101
011
001
110
100
001
111
110
110
001
110
001
100
011
111
110
101
100
000
100
101
101
011
011
001
011
011
101
010
011
011
110
101
111
011
011
110
000
001
101
000
001
001
001
011
010
010
100
010
111
000
100
110
110
010
001
001
000
001
011
100
000
011
111
110
010
011
100
100
110
010
001
110
001
001
011
100
111
101
100
100
110
110
110
100
010
100
101
110
110
101
111
110
111
110
111
010
100
100
100
111
001
101
010
000
001
111
111
000
000
111
101
001
100
101
111
001
001
011
110
100
111
010
001
011
100
010
001
111
000
111
011
111
111
111
101
010
010
101
100
101
101
001
010
100
010
010
011
110
101
111
110
100
110
011
111
110
010
111
111
000
110
100
110
110
110
101
111
111
010
000
101
101
101
111
011
111
011
000
100
000
000
011
101
011
001
100
010
111
000
000
100
101
010
001
001
001
110
011
000
010
101
011
111
110
000
001
100
110
101
100
111
001
101
100
001
001
111
001
100
010
111
111
010
111
011
110
101
101
101
100
011
010
000
110
001
001
101
010
101
111
001
010
111
110
101
010
011
110
101
010
100
010
001
101
000
110
111
010
111
001
010
110
111
111
010
101
101
011
111
001
110
010
110
111
010
011
101
111
000
101
001
010
111
111
000
101
101
010
111
010
101
010
010
010
011
100
011
110
101
010
001
010
011
100
011
010
111
111
000
010
111
101
100
001
111
001
111
011
010
010
000
110
001
010
111
101
000
110
001
000
100
001
000
011
011
111
000
111
111
011
011
001
010
111
010
110
100
111
100
110
100
110
101
100
110
111
101
011
001
001
000
000
110
110
110
011
100
000
100
010
001
001
001
111
010
001
110
010
001
001
001
101
110
110
100
001
100
000
110
010
000
101
100
110
000
111
100
011
110
011
101
111
000
100
010
101
001
111
010
111
010
110
100
010
111
110
111
100
101
110
010
100
101
000
100
110
100
110
010
010
000
000
010
110
001
001
010
010
001
001
101
101
010
001
001
010
011
111
101
011
000
001
101
010
011
110
101
111
101
001
110
001
001
000
111
110
100
011
101
010
000
111
000
100
111
111
001
000
100
111
111
110
010
000
011
000
000
000
100
101
111
100
110
111
001
011
110
100
001
111
010
001
110
110
110
110
001
111
100
011
111
011
001
110
001
010
101
110
101
100
011
011
101
111
010
110
000
001
010
110
010
000
001
001
001
001
100
010
110
110
101
001
001
000
111
010
010
110
001
010
100
000
101
110
110
010
011
110
111
000
001
000
010
000
111
000
101
011
111
100
101
010
100
010
010
101
010
110
111
110
010
101
110
110
100
001
000
110
111
111
100
101
100
010
110
101
010
101
010
100
101
111
111
110
110
100
011
111
000
110
011
011
000
000
000
010
101
000
110
100
101
101
001
001
000
011
101
110
001
100
011
100
011
101
111
000
110
000
101
100
111
110
001
010
111
010
000
100
011
001
011
110
111
100
101
011
000
001
100
110
011
011
011
011
110
000
010
101
000
010
111
111
011
010
000
100
011
101
000
010
100
111
000
101
001
000
001
110
111
001
110
000
011
010
111
011
111
110
000
011
110
110
101
101
011
110
100
100
111
001
010
111
011
100
111
111
010
000
011
000
011
101
100
010
111
111
011
010
011
100
100
100
001
101
100
110
111
010
101
000
110
011
100
000
011
000
001
100
010
000
100
010
110
110
110
110
001
101
010
101
110
111
110
111
111
111
101
011
011
111
001
011
000
001
000
011
011
110
010
100
001
001
101
011
100
000
011
101
111
110
110
001
000
110
010
001
011
001
000
011
011
111
111
010
101
110
011
010
001
011
111
111
001
010
111
101
100
111
011
010
100
110
100
000
110
001
101
110
001
111
010
110
101
100
011
101
111
100
110
000
010
101
110
000
111
011
110
110
111
001
101
100
010
101
100
101
110
100
100
000
000
101
101
111
001
110
010
110
110
010
000
010
001
010
101
100
011
101
101
001
110
001
001
001
101
100
101
100
101
111
000
000
011
110
011
101
100
001
000
001
100
111
001
111
110
111
100
101
010
111
110
101
101
011
111
010
100
011
010
111
011
110
110
011
101
110
010
011
010
101
111
011
111
101
101
111
000
000
110
000
000
011
101
111
001
011
010
101
110
111
000
011
011
010
000
100
000
000
110
011
011
100
000
001
101
010
111
010
011
001
000
001
000
001
000
101
001
101
001
011
111
011
011
101
100
100
111
010
011
100
001
101
110
001
110
000
000
010
010
000
111
101
001
011
101
110
100
000
110
010
101
101
010
010
011
101
101
110
000
111
100
100
110
110
100
110
010
001
110
001
100
110
001
110
000
010
111
111
010
111
100
001
010
011
111
111
101
011
100
100
000
110
000
011
000
110
001
010
110
000
111
100
000
010
100
100
001
110
101
001
001
011
110
100
010
011
000
111
100
111
100
111
010
110
010
110
111
100
001
110
010
001
101
100
000
101
000
000
100
010
011
000
000
010
100
110
000
000
101
001
110
001
101
111
011
000
010
100
100
010
000
110
110
111
001
000
011
110
101
001
000
100
101
111
000
100
111
111
100
110
101
110
010
101
111
111
000
000
000
110
110
011
100
100
001
100
101
101
001
101
111
001
101
111
101
101
100
111
010
110
001
001
010
001
100
111
110
101
001
111
011
001
100
011
001
001
110
000
001
111
000
110
000
001
011
010
001
111
000
101
101
101
111
101
100
010
110
111
101
111
010
010
010
110
111
010
001
101
110
110
011
010
111
001
011
110
001
000
011
011
100
110
111
011
000
100
101
101
010
010
111
100
100
001
001
101
100
111
010
100
010
000
001
010
000
101
000
101
010
101
110
101
001
000
001
101
001
011
001
001
101
111
100
010
010
001
110
001
101
001
101
110
000
000
111
100
001
001
111
011
111
010
110
100
011
010
011
001
010
111
100
011
001
000
000
110
101
011
110
010
000
101
101
100
010
110
101
010
001
111
010
000
110
111
100
000
110
111
000
111
010
001
110
001
000
111
111
101
100
111
010
001
001
000
110
011
000
000
110
100
011
011
010
111
000
100
111
100
101
001
011
111
110
011
101
110
101
000
101
001
101
111
010
100
100
010
111
010
001
010
110
100
001
111
000
100
111
001
101
010
011
111
101
001
110
101
101
100
100
010
111
110
100
010
000
010
100
000
000
001
000
001
101
100
100
010
000
000
100
001
101
000
110
011
111
111
101
111
111
001
001
101
100
100
111
000
100
100
000
100
100
111
100
000
011
001
110
100
100
001
110
010
001
101
010
100
010
110
001
000
001
100
100
101
111
010
010
000
101
001
011
111
111
111
111
011
000
110
100
100
101
001
110
000
111
010
111
011
010
101
000
000
110
000
010
010
100
011
010
100
111
100
110
000
110
000
100
001
111
010
001
110
000
101
101
010
110
010
001
000
001
001
010
010
101
001
100
000
000
101
001
001
000
000
001
010
111
111
100
010
010
100
101
101
001
010
000
011
110
110
011
000
011
101
011
001
101
100
101
101
101
111
000
011
110
000
101
100
000
011
001
110
001
101
001
000
110
100
001
100
111
110
100
100
100
010
111
011
111
100
110
100
100
010
110
001
111
010
101
011
011
100
001
111
110
000
110
010
111
100
100
000
000
111
000
000
100
011
100
010
001
000
010
101
111
010
100
101
101
010
011
111
110
100
100
000
100
110
010
100
101
001
001
100
101
010
110
001
101
010
100
101
010
001
110
100
111
000
100
000
011
111
111
000
111
110
110
011
111
101
000
111
011
110
011
111
111
110
100
000
000
100
011
000
110
010
100
010
110
010
101
011
111
100
110
010
111
110
000
101
100
001
010
101
100
011
011
010
100
111
100
111
110
100
111
101
001
110
101
110
011
111
010
010
011
101
010
111
111
110
010
001
100
111
010
000
111
101
001
001
001
101
100
100
111
001
011
101
011
101
011
101
100
010
101
111
001
110
001
011
001
100
101
100
011
011
110
110
111
011
100
101
100
000
001
111
101
010
100
011
010
011
110
110
011
011
110
111
000
000
001
111
110
100
111
111
011
111
010
000
100
010
010
011
110
100
111
010
000
010
110
000
000
111
101
100
111
110
110
101
101
000
110
101
011
010
100
011
101
110
000
101
010
011
011
010
101
110
001
101
111
100
100
001
111
100
010
000
101
011
110
011
110
100
110
011
000
110
011
000
100
010
011
000
110
100
110
100
101
110
000
110
110
110
000
001
110
000
111
110
010
001
110
100
001
011
001
011
110
010
110
110
011
101
000
010
011
001
010
110
100
011
110
011
100
001
110
011
011
100
111
011
001
111
000
010
101
000
111
111
001
100
011
111
100
011
001
000
100
000
110
011
101
111
111
001
101
100
111
001
001
011
110
110
010
001
001
010
110
100
101
000
000
001
001
010
010
101
011
011
011
101
111
000
110
001
000
011
111
110
111
011
110
011
011
101
110
010
110
001
100
010
001
001
010
011
100
001
101
101
101
000
101
011
010
010
001
101
011
001
100
001
110
010
011
001
000
001
100
100
111
010
100
100
011
000
011
001
101
011
101
100
110
010
010
111
001
101
000
001
010
010
010
110
001
100
101
000
001
111
111
101
011
000
100
001
010
000
000
011
000
011
110
101
110
101
010
110
000
001
001
001
011
100
100
100
010
001
001
001
010
100
101
100
111
001
110
001
100
110
110
100
010
000
011
111
001
100
110
100
111
011
101
111
000
010
011
011
100
110
100
100
010
100
100
100
011
011
001
111
111
101
111
100
001
001
111
111
011
011
000
111
000
000
010
111
001
011
111
011
001
110
011
001
011
001
100
010
101
001
001
001
101
010
110
011
110
000
111
011
110
101
000
011
111
111
111
101
101
100
000
111
011
000
110
111
001
011
000
110
111
011
011
011
100
010
111
011
111
100
000
101
000
110
011
110
001
100
100
111
111
110
010
000
011
001
100
111
000
100
011
110
110
001
100
110
001
111
101
010
111
011
110
111
000
000
011
100
110
011
111
110
110
001
010
011
011
011
011
111
101
011
000
010
000
001
000
000
001
001
110
100
011
001
011
101
111
100
011
001
000
001
101
100
111
011
001
101
111
001
010
101
001
010
101
100
110
001
100
001
100
000
000
111
110
011
111
111
000
101
100
111
100
010
011
111
000
101
111
010
100
110
001
000
001
110
001
100
010
111
001
110
100
010
011
010
100
011
100
100
011
110
100
100
111
011
101
011
110
100
111
010
000
011
111
111
101
001
100
001
011
001
001
110
101
101
000
111
010
111
000
111
100
100
000
100
010
011
010
111
000
000
110
100
110
100
010
110
000
101
101
010
101
010
001
011
111
101
101
100
010
110
011
000
101
010
011
111
001
011
001
011
110
101
111
101
011
001
100
000
111
111
000
101
100
100
000
010
100
101
110
110
001
011
011
001
100
000
011
010
001
111
010
100
011
000
001
111
111
111
101
110
010
111
100
111
001
101
111
011
100
001
010
100
100
001
011
110
000
101
111
000
101
111
010
001
010
001
011
011
101
111
101
101
111
101
011
010
110
010
110
100
111
010
111
110
000
100
101
101
111
000
011
011
000
110
101
111
100
101
100
110
000
000
001
100
001
110
011
010
100
011
000
100
111
010
010
000
101
101
101
011
101
101
010
110
100
010
100
101
110
110
011
111
000
010
110
000
110
010
110
100
101
000
100
100
100
001
011
011
001
101
111
101
111
111
000
110
001
110
100
111
111
111
001
010
010
000
010
000
111
011
000
111
110
010
100
101
010
001
111
001
010
101
111
110
101
010
001
111
100
100
101
010
000
101
010
001
111
101
100
110
100
111
011
000
101
101
010
011
001
110
000
111
010
001
000
011
100
110
101
110
101
010
011
111
010
110
101
110
100
111
010
101
111
100
010
100
101
101
010
100
101
111
001
111
110
101
000
111
101
011
001
111
110
011
001
101
101
010
100
010
000
101
010
111
010
001
000
110
011
010
000
010
111
011
000
010
100
000
001
011
010
000
000
101
101
011
000
111
111
010
111
001
100
100
000
111
010
001
011
100
111
000
001
000
101
111
010
100
101
110
101
010
001
101
010
011
101
101
111
101
011
010
000
011
111
000
001
000
101
011
111
111
010
000
110
011
111
111
101
001
101
001
110
100
001
011
100
000
101
110
001
000
101
101
001
110
010
001
110
111
101
110
001
010
101
110
100
101
010
000
100
011
110
101
010
110
111
101
011
110
010
001
111
101
100
101
110
111
110
100
010
100
001
010
100
011
110
011
111
000
001
001
000
000
001
011
011
000
001
110
010
000
001
011
001
111
011
111
100
101
011
000
110
000
001
101
111
100
100
000
110
111
110
110
110
001
110
001
011
100
011
000
101
001
101
100
010
000
101
010
101
101
101
111
100
001
010
110
001
111
001
110
011
010
110
010
011
111
010
000
001
101
110
010
100
101
110
011
010
010
100
111
000
101
010
101
000
111
100
011
010
001
100
101
000
011
011
011
101
101
010
011
110
010
100
111
101
010
110
011
011
101
111
010
100
111
000
000
101
110
101
001
000
010
100
001
011
001
001
101
111
000
101
111
001
010
110
100
000
001
100
101
110
111
001
101
000
011
101
001
100
110
111
000
100
001
101
011
111
100
000
011
011
001
001
110
101
010
011
011
101
000
000
010
111
101
101
011
011
100
110
110
110
011
110
100
100
110
100
101
100
110
100
011
000
010
111
101
001
110
110
010
010
110
110
010
010
010
000
101
111
010
011
000
010
000
011
010
111
001
111
111
111
111
101
110
110
011
010
010
001
011
000
000
010
100
101
000
100
111
010
001
010
100
110
010
001
000
100
000
110
110
010
000
011
000
110
101
111
101
110
011
000
000
011
000
111
100
000
000
100
111
111
110
101
000
101
010
100
010
100
110
000
011
010
101
001
010
010
000
100
111
101
000
010
110
001
011
010
100
111
101
000
010
101
110
010
011
101
101
011
000
000
111
100
100
111
100
110
110
010
000
010
000
100
001
111
110
101
001
001
010
001
110
110
000
110
111
001
010
011
110
101
110
100
110
011
010
000
111
001
101
110
101
001
010
111
100
011
111
011
011
101
011
010
110
001
000
010
101
110
110
010
001
000
101
010
101
101
100
100
101
001
110
101
101
001
100
101
100
110
000
100
101
010
011
001
100
110
000
111
001
110
011
110
010
100
001
111
010
000
011
111
111
100
101
010
101
111
101
001
001
000
101
000
111
000
001
011
111
011
100
001
110
001
110
000
011
110
110
111
111
110
011
111
000
101
111
010
011
001
010
101
000
100
100
010
011
111
110
110
110
011
001
111
111
010
111
110
111
110
111
000
110
101
101
111
001
111
011
111
110
100
001
111
001
100
000
011
100
011
101
100
011
011
011
101
101
100
001
101
101
001
110
011
101
000
001
011
010
110
001
010
001
011
110
011
001
011
000
100
101
010
100
001
110
101
001
011
010
110
110
111
111
111
110
100
001
010
001
110
010
010
111
011
000
110
011
110
110
010
001
110
111
100
011
000
110
100
001
100
001
001
110
111
101
011
011
100
100
011
101
100
110
010
001
101
011
101
011
111
011
111
111
101
101
000
110
100
010
101
111
010
111
001
000
010
110
011
101
100
011
011
100
000
100
011
011
101
000
010
011
010
110
010
111
110
000
011
110
110
010
001
000
101
000
010
011
110
110
101
000
101
000
000
101
000
011
101
100
010
111
110
101
011
000
001
101
001
110
010
010
011
100
010
011
100
110
001
110
111
101
100
111
101
100
000
000
101
111
100
000
100
001
111
100
010
110
010
100
011
101
010
111
110
001
111
011
100
111
110
111
101
111
000
011
100
000
010
111
110
000
101
100
100
111
001
001
011
001
001
111
010
001
001
010
100
111
001
011
111
101
000
011
100
100
101
011
111
001
101
010
010
100
101
000
110
000
000
011
100
010
011
011
010
001
101
000
100
111
010
111
001
101
001
110
110
101
011
110
011
001
111
000
010
110
100
011
001
001
010
111
000
110
111
110
000
101
001
000
010
100
000
111
011
010
110
100
000
000
011
100
101
110
011
010
001
110
101
100
101
111
010
100
011
100
101
111
101
110
100
011
111
111
011
101
001
001
001
100
010
011
010
110
011
011
000
000
011
101
000
111
011
110
000
001
000
000
010
010
100
110
110
000
000
001
111
000
100
000
101
100
110
111
010
011
101
111
011
110
110
101
111
101
110
001
111
111
001
000
111
111
101
011
001
111
101
000
110
011
111
101
011
011
010
010
100
101
010
001
010
100
110
110
000
000
101
101
101
100
110
010
101
000
110
111
111
001
100
100
000
110
110
110
101
011
011
001
000
011
011
010
101
010
010
001
111
011
010
111
010
010
000
111
011
111
011
101
000
010
011
110
100
001
111
100
101
011
010
110
111
011
111
000
111
111
001
000
001
011
100
110
001
101
111
000
101
101
011
101
111
100
110
010
001
110
011
001
111
101
000
100
101
110
101
111
010
101
001
000
011
011
111
101
000
010
010
101
010
010
001
101
111
100
101
111
010
011
010
100
010
011
100
011
111
001
010
010
110
111
000
100
110
001
000
110
001
001
011
101
010
101
000
100
010
111
001
001
001
101
001
000
111
010
001
001
111
101
001
110
010
001
111
001
111
010
100
100
000
110
011
111
001
000
010
011
011
011
111
001
101
101
010
111
011
101
110
111
011
110
001
010
011
000
010
010
011
001
111
001
010
100
010
001
010
111
001
001
100
110
010
100
111
000
110
010
010
010
110
000
010
111
110
111
001
100
000
110
000
011
110
110
100
100
000
001
011
110
111
101
001
001
110
101
000
110
110
111
100
010
000
000
010
111
000
110
001
010
110
000
001
010
111
100
110
010
001
111
011
101
000
111
011
011
101
011
011
001
111
011
101
000
111
010
001
000
110
000
011
000
000
011
110
111
010
101
010
101
110
100
010
101
011
110
011
101
101
101
010
001
000
001
111
101
000
111
100
011
110
100
010
111
010
101
110
110
010
110
101
100
001
111
011
111
110
111
010
101
000
011
100
000
000
111
100
001
000
110
100
001
111
101
000
100
110
100
100
011
001
010
110
100
100
111
111
100
110
111
111
001
011
111
110
100
111
110
010
100
001
010
011
100
001
011
011
010
001
101
001
001
001
000
110
010
110
110
101
110
101
011
100
101
110
000
010
110
010
010
110
101
100
011
011
011
111
011
011
110
101
011
110
100
001
111
100
110
011
011
110
010
101
010
001
000
100
011
010
000
010
110
110
011
011
111
011
001
111
000
000
011
011
110
110
110
000
000
101
000
111
111
010
011
110
101
000
011
110
110
011
001
011
111
001
011
011
111
011
110
010
011
001
011
111
100
011
011
010
000
011
010
001
011
110
000
100
000
010
101
010
100
011
010
100
010
000
001
011
001
011
111
110
111
100
100
010
110
110
001
011
111
110
010
111
011
001
110
001
010
111
000
111
100
100
110
101
101
000
010
100
100
011
101
110
000
000
010
001
001
010
110
000
010
000
101
000
001
001
001
111
101
100
001
010
101
001
111
011
111
101
101
111
110
010
000
110
011
000
010
110
110
111
010
010
101
011
000
111
011
010
100
000
000
010
101
000
100
110
011
011
101
100
110
101
101
100
101
000
110
011
111
110
100
001
000
101
110
111
101
100
011
001
011
100
110
010
011
101
001
101
011
101
011
111
111
111
000
011
111
000
010
100
001
010
000
000
010
110
100
100
010
010
000
110
111
111
001
110
010
000
010
101
010
100
111
110
000
000
011
011
111
001
001
111
100
111
011
111
110
111
110
101
100
011
100
101
001
010
000
101
010
001
001
101
101
011
001
110
111
011
101
100
000
101
011
100
010
110
101
001
010
011
111
000
111
111
110
010
001
010
111
001
100
101
000
110
000
000
100
111
101
111
000
110
000
010
101
100
101
110
010
101
010
100
101
100
100
000
010
101
111
000
001
010
101
100
000
101
000
101
100
110
000
101
011
110
101
111
101
110
100
001
010
001
101
000
110
101
001
100
000
111
000
100
111
000
010
100
001
101
101
000
110
011
100
110
001
110
001
100
100
100
000
011
000
100
000
111
011
111
000
011
010
001
100
111
100
100
011
001
110
000
101
111
000
010
101
010
011
000
111
110
100
010
000
010
100
010
010
110
001
010
110
110
111
111
111
010
001
111
100
110
111
010
010
111
010
011
011
001
010
110
010
101
010
111
000
011
110
000
001
111
000
101
011
000
111
110
100
101
011
100
111
000
010
100
110
100
000
000
100
110
101
000
010
011
001
001
010
000
101
010
100
100
110
111
001
011
010
101
011
010
011
000
100
100
100
101
110
110
110
001
110
111
001
101
100
011
100
100
101
110
101
011
010
101
110
011
011
110
101
000
011
011
100
011
011
001
011
011
011
000
100
110
100
101
111
101
111
110
000
101
011
101
100
011
000
001
000
110
010
000
111
011
010
111
000
010
000
000
101
100
110
111
101
110
010
011
000
001
010
111
000
010
110
000
101
110
101
011
001
001
100
001
111
100
101
101
100
000
110
101
011
101
000
111
010
101
111
101
000
110
111
011
110
010
110
010
000
011
101
010
000
001
011
111
000
101
000
111
101
110
011
011
100
011
110
001
110
011
110
101
001
011
000
001
001
100
101
011
100
010
001
011
000
001
101
110
010
101
001
000
101
000
110
011
111
011
100
000
100
000
010
000
100
001
101
010
110
100
100
100
001
101
100
000
000
111
100
011
011
001
100
000
100
110
000
101
000
110
011
101
011
101
101
110
101
101
001
001
000
010
111
010
110
111
010
001
110
101
000
101
110
000
101
111
011
011
111
001
010
110
111
101
010
111
110
101
101
000
110
110
011
110
111
111
000
000
011
111
111
001
111
010
001
101
110
101
000
000
010
010
000
101
110
011
010
000
001
100
010
011
101
001
101
111
100
001
000
110
010
011
011
010
100
101
100
110
010
011
011
011
100
100
011
100
110
010
101
100
100
111
101
000
100
111
111
110
101
110
010
001
000
100
010
111
010
101
001
110
111
101
100
011
001
101
011
100
000
110
110
010
100
100
100
000
101
011
011
011
101
110
011
011
110
111
011
001
101
000
100
101
010
100
111
110
100
100
100
111
100
111
001
010
100
010
001
110
010
000
010
110
001
101
100
011
111
001
100
111
101
000
000
101
111
001
000
110
110
011
000
010
000
001
111
000
000
011
111
111
101
101
100
110
111
000
111
011
100
101
000
010
011
011
111
111
000
000
101
010
011
100
010
001
100
011
100
010
101
100
000
011
101
001
011
100
001
001
111
110
011
111
010
110
000
000
001
111
000
010
110
111
100
011
001
110
100
100
111
101
110
111
111
011
010
000
011
100
000
100
101
010
011
100
100
011
110
000
001
001
010
000
000
000
000
010
011
100
101
011
010
001
111
100
110
111
100
010
101
011
001
111
011
100
101
001
110
011
000
010
100
101
100
001
000
010
101
010
001
111
111
111
001
001
010
100
010
011
100
100
110
001
101
001
010
001
010
100
110
111
101
111
010
001
011
100
101
110
001
111
010
110
000
111
110
011
001
010
100
001
110
110
010
000
010
100
110
000
001
111
100
011
000
100
100
110
101
001
110
011
001
101
011
111
100
100
010
100
110
011
111
010
110
001
101
001
011
000
010
110
000
110
111
010
111
111
101
101
011
100
111
000
000
000
100
101
000
000
000
111
001
010
100
110
111
111
000
111
010
000
010
000
001
100
010
101
010
100
111
000
110
101
110
001
111
101
101
101
001
110
011
011
110
001
001
011
110
110
101
010
011
000
110
001
110
001
000
110
100
110
110
001
101
011
001
111
100
001
110
001
001
001
010
000
011
000
101
010
010
010
010
001
101
110
110
100
010
110
000
111
100
111
110
110
001
010
001
111
110
010
010
100
001
011
100
011
111
000
110
111
111
100
100
111
100
010
110
001
101
000
100
011
011
111
101
001
011
101
101
110
101
100
010
101
101
110
000
011
010
100
110
100
001
001
111
101
100
101
110
110
010
001
100
010
001
011
100
111
101
111
100
100
011
100
000
101
000
101
011
101
101
100
101
110
110
011
001
011
111
111
101
010
001
001
011
111
101
010
010
101
111
110
011
111
001
110
101
011
100
101
000
011
101
000
101
010
101
000
001
001
111
100
101
101
001
110
000
101
010
100
111
110
100
001
010
110
111
011
111
101
110
010
101
101
011
000
101
010
011
010
110
101
000
100
110
011
100
011
100
001
101
010
101
001
110
101
010
100
111
001
111
111
000
111
010
111
101
110
101
001
001
110
100
100
001
001
110
111
101
100
010
010
010
011
011
010
101
100
100
010
111
011
000
100
101
101
010
101
111
101
110
010
011
101
010
101
101
100
001
110
100
111
010
110
101
001
110
100
111
001
000
110
011
001
101
110
100
001
000
100
011
001
000
001
010
001
100
001
010
000
000
101
100
100
100
100
001
101
011
111
111
111
110
110
111
110
001
100
001
101
011
010
000
011
110
001
101
011
110
000
011
011
110
001
101
100
000
010
111
001
101
001
001
010
000
000
110
111
101
111
101
110
101
101
101
101
111
110
000
010
111
000
010
101
110
100
010
001
011
100
010
010
001
110
110
011
101
000
011
000
110
011
011
011
110
011
111
110
010
100
101
000
010
100
010
001
100
101
011
100
000
010
010
111
010
110
000
101
100
111
111
000
010
110
111
100
100
010
001
100
100
001
000
000
010
001
100
011
010
011
011
001
111
100
010
011
111
111
001
000
010
000
010
110
001
010
000
101
010
101
011
011
001
001
000
111
010
010
101
111
000
111
101
110
000
110
101
010
010
110
010
100
111
101
000
000
000
000
111
000
001
101
111
011
001
100
000
010
110
000
110
001
001
000
100
011
100
001
010
110
100
100
101
011
011
101
110
110
111
011
000
000
011
100
100
011
110
100
101
101
100
000
111
100
101
110
011
111
000
111
000
001
101
010
011
011
100
111
100
000
011
000
100
100
101
100
110
111
100
100
101
111
111
011
100
111
001
010
101
011
101
111
000
000
111
111
010
101
110
101
100
001
111
110
100
001
000
100
011
001
010
000
111
001
011
111
100
100
111
010
011
001
100
001
100
010
110
000
101
011
101
010
011
101
011
100
001
101
011
011
110
010
001
100
111
011
010
010
100
010
111
011
111
010
001
010
001
010
000
100
000
101
011
000
110
011
101
100
011
101
001
111
100
000
100
101
011
110
001
100
000
000
011
010
010
001
101
010
100
110
001
110
010
111
110
101
010
110
101
010
111
111
101
111
111
100
101
001
011
011
100
001
000
111
001
000
011
100
111
000
100
010
011
011
001
001
010
011
001
010
101
100
101
001
001
001
010
101
001
100
111
111
110
001
101
101
010
101
111
010
000
001
101
011
001
101
110
001
011
000
111
010
110
010
010
010
000
011
101
001
110
101
001
010
101
101
010
111
101
110
110
011
001
111
010
100
111
000
101
110
011
001
010
011
001
111
011
001
010
011
101
001
101
111
101
011
010
011
110
111
011
100
001
101
010
010
010
111
001
010
101
010
100
010
011
100
100
001
010
011
111
100
111
010
110
110
001
111
010
011
000
101
000
100
001
001
101
010
001
101
100
001
101
010
001
111
001
011
000
100
011
100
010
110
001
110
101
011
010
000
110
010
101
111
100
110
111
101
111
101
001
000
010
010
000
111
001
010
110
101
110
110
010
011
101
100
101
010
101
100
110
111
001
111
110
110
111
000
111
110
000
010
001
011
010
000
010
011
010
001
110
010
010
110
000
100
010
101
011
010
011
001
110
011
011
001
110
101
110
010
110
000
100
110
111
101
010
111
111
011
110
010
000
001
010
101
101
110
000
100
101
101
110
111
110
111
110
101
111
111
111
100
101
000
101
101
001
001
110
001
110
010
011
000
011
111
110
010
100
000
011
100
111
011
111
010
001
011
000
000
111
011
010
000
000
001
010
001
000
101
011
101
111
100
100
110
011
101
100
110
001
011
001
000
111
100
001
001
110
011
011
100
011
000
001
100
100
101
001
011
010
101
010
100
010
011
110
011
000
101
010
010
001
011
100
111
101
110
010
111
110
101
101
110
011
010
111
001
100
000
011
100
001
010
011
011
101
000
011
110
101
001
000
001
110
010
110
010
101
110
110
001
110
010
001
100
011
010
100
000
000
100
111
010
001
011
101
111
011
000
001
011
110
010
110
101
101
001
000
111
011
010
010
000
001
000
000
111
110
100
110
111
110
101
011
101
000
010
111
101
001
000
001
001
001
001
100
110
100
010
011
011
100
100
101
111
101
000
001
110
110
001
101
000
010
100
110
000
110
000
010
010
001
001
000
100
110
010
110
100
001
110
010
101
101
110
101
011
011
011
000
101
101
111
111
110
101
001
010
100
011
100
101
011
101
111
010
001
000
100
000
000
110
111
101
011
100
000
100
011
011
010
000
110
011
011
110
010
001
001
110
101
111
111
100
101
011
011
010
100
000
100
111
101
000
010
011
101
001
100
110
100
101
100
100
101
000
011
010
100
100
111
001
111
010
010
111
011
011
010
110
001
100
100
110
010
110
001
111
000
111
100
110
101
010
110
001
001
011
100
110
111
101
011
010
011
101
111
010
111
001
001
111
110
110
010
011
101
011
011
111
101
100
001
100
101
000
100
011
001
100
100
011
001
010
001
110
001
101
100
000
100
000
110
111
101
011
001
000
111
111
011
111
001
000
101
110
001
110
111
111
010
011
100
101
110
101
011
101
011
001
110
100
000
100
011
111
011
111
000
000
010
111
110
110
000
110
101
101
001
110
001
001
110
101
000
101
001
100
011
011
100
000
101
111
011
001
110
101
101
000
100
010
100
100
011
111
001
100
111
010
000
011
001
100
000
101
011
100
011
101
001
111
000
011
110
010
100
110
010
101
010
101
111
001
010
001
100
100
110
101
000
011
111
001
000
110
110
111
110
000
011
101
110
111
100
001
010
011
000
110
010
101
010
010
101
111
001
111
000
101
010
101
100
011
111
010
011
100
010
000
110
011
000
111
011
010
001
110
101
101
000
011
110
110
100
100
001
110
111
000
010
001
010
100
111
000
010
001
111
101
110
000
001
001
101
110
100
111
111
101
111
100
001
100
111
111
001
110
101
001
001
010
011
011
110
000
011
111
010
010
000
001
101
011
110
111
000
100
011
001
001
011
101
001
000
100
101
111
100
000
000
111
001
111
101
010
011
110
110
111
001
101
001
100
110
010
110
000
111
010
001
010
011
110
010
110
110
000
110
011
110
010
110
101
111
110
100
011
010
110
000
101
011
110
100
110
011
100
011
011
101
100
000
111
010
100
001
110
010
111
000
110
101
111
100
101
000
101
010
000
110
011
101
111
101
101
110
100
000
100
110
000
110
011
111
001
000
001
100
100
000
000
101
000
010
001
001
111
111
000
000
110
001
001
101
110
001
111
100
111
100
001
110
110
111
010
101
010
011
000
110
111
010
101
000
001
000
100
001
010
100
100
100
000
001
011
101
101
001
000
001
011
001
011
010
000
111
000
110
111
101
011
110
000
111
100
101
001
100
001
011
101
110
111
101
110
111
001
100
011
111
101
100
110
010
010
110
010
000
101
101
001
110
110
111
001
100
110
111
111
001
001
100
101
001
110
111
111
000
111
000
100
010
110
011
101
011
010
100
101
100
011
110
001
010
000
111
100
001
010
010
010
001
000
001
110
000
001
001
000
111
011
000
010
011
110
000
101
011
111
101
011
011
100
000
110
111
101
111
000
110
010
001
000
011
111
011
001
110
100
101
001
010
011
011
001
101
001
111
111
100
101
010
000
110
100
100
011
010
111
000
111
011
000
101
100
001
101
100
111
111
011
010
010
001
101
011
110
111
101
110
011
010
001
100
101
110
111
000
000
010
110
101
110
101
100
001
000
101
110
011
011
100
100
010
100
000
001
110
001
000
001
110
111
110
101
100
000
011
011
011
011
010
111
000
011
010
010
111
010
111
011
001
101
101
010
111
010
010
100
100
111
000
000
011
011
101
100
000
000
001
001
111
011
100
101
110
001
011
010
101
101
110
111
101
111
101
000
110
010
000
000
000
011
111
101
110
010
010
101
111
010
000
110
011
110
001
010
101
110
010
000
000
001
101
110
011
010
001
000
111
110
110
011
101
011
010
111
100
010
011
000
110
000
111
011
001
101
100
010
011
010
101
100
111
000
101
101
111
010
000
010
011
111
011
110
111
100
100
011
011
110
110
101
101
110
011
110
010
100
001
011
000
101
011
010
110
100
010
110
010
001
000
011
101
011
110
101
000
101
001
111
001
011
110
111
001
010
001
001
001
000
001
100
000
001
010
111
101
000
110
010
101
010
011
000
010
110
111
000
100
001
100
101
001
110
100
100
110
111
011
101
001
110
011
011
011
010
000
001
101
011
101
100
001
110
001
110
010
000
101
110
010
011
111
010
010
011
010
100
100
111
000
101
111
110
001
110
010
001
101
111
101
101
100
000
111
001
001
010
000
111
101
011
000
101
101
010
100
001
010
010
111
100
110
110
011
110
000
001
101
111
101
001
001
110
011
110
111
100
110
110
000
001
010
111
000
101
001
011
100
001
100
010
100
101
001
110
010
001
010
111
000
000
011
010
101
010
101
110
100
101
100
011
011
101
010
001
001
011
000
010
111
011
000
101
010
001
011
110
001
011
011
100
111
100
101
110
011
101
110
011
000
010
110
111
100
100
101
001
110
010
100
001
001
111
111
001
000
001
000
001
110
111
111
001
100
100
000
101
111
001
001
100
010
000
001
111
011
001
001
011
111
100
000
110
000
111
110
101
010
001
111
010
110
000
110
111
100
000
100
010
011
010
011
111
011
011
101
010
111
111
110
000
011
111
111
001
000
111
011
110
101
100
101
110
101
101
010
000
001
110
100
100
100
100
110
001
100
111
101
101
011
100
111
010
110
111
000
110
111
100
010
111
010
111
100
000
010
111
101
011
011
001
101
111
011
010
101
000
010
010
110
100
000
101
010
100
111
110
100
001
000
101
111
011
110
010
010
000
010
000
001
001
001
101
110
100
110
011
010
011
001
110
001
011
111
100
101
000
110
110
001
000
101
000
010
100
010
001
101
100
101
011
000
011
010
001
000
001
101
010
100
111
010
011
111
001
001
011
000
110
110
101
100
100
111
111
000
000
111
101
011
101
100
110
010
110
001
001
100
110
101
001
010
000
001
001
000
000
001
101
000
101
011
010
010
001
010
101
011
110
001
110
010
111
010
000
000
101
010
000
111
011
110
111
001
001
100
110
111
001
100
110
000
110
000
110
001
011
000
110
011
110
110
011
100
100
100
110
100
101
100
001
001
011
001
001
001
100
101
110
010
001
001
000
101
000
111
011
101
011
011
100
111
111
010
000
011
101
010
000
100
100
001
010
110
001
110
001
000
111
000
101
010
101
100
100
101
110
000
111
111
111
101
100
001
000
111
011
011
101
100
010
101
010
001
011
111
111
110
000
111
111
110
001
011
001
001
000
000
000
101
010
011
111
001
011
111
011
000
101
001
011
001
110
111
100
011
110
110
101
001
001
111
001
111
101
110
101
100
010
101
110
110
001
000
110
100
110
100
011
010
000
111
100
100
100
000
011
011
101
111
010
111
111
111
100
100
110
101
110
011
110
100
011
110
110
111
011
100
111
110
111
001
001
001
000
100
111
000
101
100
111
101
110
001
001
101
101
110
111
000
001
110
100
000
011
100
010
011
101
100
110
110
010
111
011
000
010
011
100
011
001
111
010
101
101
101
000
000
100
010
001
110
100
101
010
111
010
100
100
001
101
111
011
101
100
001
010
100
110
111
110
100
001
101
101
010
100
001
010
000
011
011
101
011
110
000
011
011
010
101
101
000
110
001
101
110
000
100
110
110
100
110
101
010
100
101
000
010
011
110
100
001
110
101
111
000
100
100
100
010
111
000
111
011
100
010
100
000
011
011
110
000
001
000
000
001
001
011
000
000
011
010
010
111
101
100
100
011
100
111
110
101
100
101
110
010
011
000
101
000
111
100
001
101
011
101
011
110
101
010
011
110
100
000
101
111
000
111
100
110
101
111
110
100
000
010
000
010
110
011
001
001
010
101
100
011
100
101
101
010
100
001
001
010
111
001
001
001
011
010
110
100
101
010
111
000
011
111
101
110
001
100
001
001
010
101
010
001
001
000
011
010
110
111
010
010
011
010
101
101
010
010
001
111
111
000
100
001
000
110
110
011
101
000
011
100
010
010
101
001
000
111
010
010
110
110
100
010
000
110
101
011
101
011
011
101
100
010
011
111
000
000
000
000
010
110
010
011
101
111
111
011
000
001
001
011
101
101
101
101
000
111
110
100
011
001
111
110
011
100
001
010
100
011
001
011
001
101
100
001
010
111
110
111
010
001
010
110
000
101
101
101
001
100
011
101
000
001
111
001
110
101
001
100
101
000
001
100
001
000
111
000
011
000
010
111
011
001
101
000
111
010
001
101
010
111
111
010
101
001
110
010
100
001
001
001
111
100
011
111
011
001
110
101
010
101
101
101
110
111
101
000
010
010
100
011
101
000
100
010
100
010
001
001
110
001
001
111
110
010
111
101
010
100
000
010
000
111
111
101
101
011
000
111
010
010
000
001
101
000
111
011
100
111
111
011
101
001
111
111
111
010
101
011
010
000
111
100
001
101
001
110
010
100
010
100
101
000
001
001
000
010
111
001
001
000
010
011
011
001
101
101
010
100
100
010
000
100
001
000
110
010
111
011
100
010
111
110
000
101
111
000
111
011
111
001
110
111
111
101
000
000
101
111
010
001
101
111
011
001
010
011
010
101
100
011
000
010
110
010
101
011
101
100
001
010
100
110
111
110
101
000
011
001
001
001
011
001
011
110
011
000
100
100
011
010
101
101
111
010
000
011
111
010
101
001
111
011
110
010
011
000
000
100
111
100
011
100
110
010
000
010
111
100
010
101
000
010
100
001
101
011
100
100
000
110
001
111
110
111
010
000
010
100
101
111
011
101
000
111
010
000
101
001
111
110
010
000
100
010
110
111
101
011
010
001
100
110
010
001
000
011
111
001
100
010
101
011
010
111
110
011
111
101
011
101
000
110
111
011
101
111
000
100
110
001
111
011
100
100
000
011
000
110
001
000
111
110
111
010
010
111
100
111
010
101
100
011
001
101
110
110
000
110
101
100
010
101
111
100
100
000
001
011
101
101
100
010
110
111
001
100
110
100
000
100
011
111
101
110
100
100
100
110
001
111
000
010
100
010
111
110
101
010
111
011
101
100
000
010
111
100
101
000
000
111
100
100
011
110
011
001
101
011
010
010
001
100
011
100
111
111
000
111
110
011
101
001
000
011
100
110
101
000
011
001
000
000
010
010
100
010
000
010
001
111
110
100
101
010
001
100
000
000
001
111
001
101
001
010
000
000
001
001
101
010
011
000
000
010
000
011
000
011
000
110
000
101
110
101
010
000
000
000
011
001
001
110
110
111
111
101
101
101
010
001
001
110
000
111
101
010
000
000
001
000
111
100
100
101
101
011
010
010
011
111
101
011
001
000
101
000
110
001
010
110
111
100
111
010
111
110
101
011
111
011
101
100
000
010
101
100
010
101
011
110
011
111
110
101
010
111
001
001
011
100
110
100
110
000
101
000
010
110
101
110
101
100
100
110
000
001
010
100
111
010
100
001
001
010
000
011
001
110
101
011
010
111
000
010
101
111
111
101
101
110
001
010
000
101
111
100
010
101
001
011
011
101
011
011
110
110
011
000
000
101
101
110
000
010
000
000
100
000
001
001
000
010
111
010
110
010
100
001
100
010
110
001
101
011
110
001
101
000
100
001
001
101
010
111
111
101
110
011
000
000
010
111
100
100
011
011
001
000
110
000
001
110
101
110
110
110
001
000
000
011
101
111
010
001
001
001
111
001
000
001
101
001
011
001
111
011
100
110
110
011
010
001
010
011
100
010
111
011
011
110
000
110
101
001
110
110
000
100
010
101
001
001
011
010
101
010
010
111
000
011
111
110
000
000
111
001
101
100
000
001
001
101
010
001
100
011
011
000
110
001
001
010
001
100
000
000
010
101
010
110
000
010
011
010
011
100
000
011
101
001
001
001
101
110
110
011
100
100
101
100
001
101
111
010
110
000
100
000
111
000
111
001
101
100
011
001
000
010
110
011
011
101
000
010
111
011
000
100
011
110
111
011
101
100
111
011
110
100
010
000
000
011
111
011
110
001
100
000
111
100
011
111
101
111
001
110
101
011
011
111
100
111
010
001
000
001
011
011
101
000
101
111
001
011
111
000
101
010
101
011
011
001
110
110
000
101
110
011
000
101
010
011
001
000
001
000
101
101
111
111
100
011
101
111
001
101
100
110
111
000
101
000
101
000
101
111
100
111
000
110
110
110
101
011
100
110
110
001
001
100
111
000
110
100
010
100
000
010
100
010
100
101
001
000
000
100
101
011
110
011
110
011
011
110
100
101
011
100
011
000
000
101
100
100
110
100
110
101
010
110
100
001
100
100
010
011
100
101
110
111
110
010
010
110
111
101
000
110
001
111
111
011
110
011
110
001
101
110
101
111
110
101
011
101
110
000
100
000
010
000
100
011
011
001
110
011
100
010
100
101
110
101
011
111
110
001
001
110
101
000
010
110
011
110
111
101
001
001
111
010
110
010
001
110
110
011
111
011
011
011
110
100
101
001
101
100
101
011
101
011
100
010
110
111
110
100
011
110
111
100
010
000
101
010
110
101
001
000
010
101
110
001
010
011
010
100
000
111
110
101
111
101
001
110
010
000
101
000
100
101
001
111
011
000
101
110
100
000
000
111
100
000
110
110
010
111
101
111
000
011
010
000
001
011
001
111
100
001
011
101
011
110
111
000
101
111
011
100
010
100
010
110
000
001
110
101
010
001
001
101
100
110
100
101
011
001
001
000
011
000
101
011
111
010
010
101
000
110
111
010
011
000
010
010
100
010
010
101
001
100
010
110
000
001
101
010
001
010
010
000
001
001
000
001
111
000
001
110
001
001
010
111
101
000
010
101
000
100
110
010
100
110
110
011
000
101
111
001
011
111
100
101
110
100
110
010
010
010
010
100
000
111
011
101
101
001
111
110
100
000
110
011
101
110
110
010
011
001
000
100
001
000
000
100
100
110
000
110
111
101
001
101
001
111
011
100
101
100
101
111
001
111
000
111
011
110
101
100
100
101
001
111
010
001
010
110
110
100
110
010
111
011
000
011
001
110
001
111
101
111
100
110
000
101
000
010
011
101
000
001
100
001
011
110
110
000
011
111
110
110
000
000
010
101
001
010
010
000
001
100
011
000
000
100
101
000
011
001
100
011
111
110
111
011
101
101
110
010
111
100
001
001
011
010
101
000
001
100
100
100
101
010
100
000
110
010
100
001
100
011
001
000
110
111
101
010
110
001
010
101
100
001
010
000
011
010
001
000
101
010
100
000
000
111
100
010
100
001
100
111
101
001
100
111
001
010
111
011
110
001
001
000
101
000
110
001
101
111
100
010
001
001
101
101
000
110
110
010
000
000
000
000
010
111
100
110
100
010
010
011
001
010
110
100
101
101
101
110
101
101
100
000
001
111
001
110
010
010
001
001
011
011
011
010
100
100
101
000
101
100
011
111
101
111
101
101
110
011
111
101
010
100
100
101
010
110
101
001
011
110
011
100
010
000
110
101
010
001
011
010
111
010
000
101
010
011
000
001
010
010
111
000
000
100
010
110
010
100
101
010
110
101
011
110
001
110
110
111
110
010
100
100
011
110
010
111
000
110
010
000
010
000
001
101
110
100
100
110
101
111
010
100
010
001
001
011
011
010
110
111
100
011
100
000
101
011
010
101
010
100
001
100
111
001
110
100
110
101
010
100
001
011
001
101
100
101
110
101
110
010
110
111
011
101
001
000
001
110
111
110
011
011
011
110
010
110
011
000
101
110
000
101
101
111
011
010
000
011
101
000
001
100
010
101
111
011
111
011
101
010
010
000
101
111
111
111
001
100
010
001
010
000
100
010
111
011
101
010
101
011
011
100
111
110
111
001
000
010
101
110
100
010
110
011
111
001
110
100
111
100
010
011
001
010
111
000
010
111
001
011
011
110
110
001
011
000
100
100
100
010
111
110
011
001
000
100
101
100
001
010
011
000
101
010
011
000
000
001
010
001
011
111
111
100
110
010
010
010
100
111
111
110
111
100
011
100
011
001
000
111
010
101
010
010
101
110
110
000
011
100
000
111
000
000
100
101
101
100
110
001
101
000
011
100
101
011
111
100
110
000
110
111
101
011
110
111
000
100
101
101
010
111
011
110
010
000
100
010
011
101
011
101
010
110
110
000
110
100
011
001
100
011
011
100
110
010
000
111
111
110
100
110
100
010
011
100
001
100
010
011
111
111
101
111
001
011
100
101
011
101
100
100
110
110
101
010
000
100
111
010
100
000
111
010
100
010
001
110
011
111
101
101
100
101
111
111
100
101
010
110
100
010
100
001
110
110
001
001
010
011
010
100
111
100
110
111
101
010
110
101
010
000
111
010
010
110
100
111
100
101
010
100
100
011
000
010
111
001
010
100
110
000
011
100
110
111
100
100
101
000
011
010
000
001
010
010
010
011
011
110
111
111
000
011
011
110
011
010
000
011
100
101
001
001
001
100
000
010
110
111
110
101
001
011
011
001
110
010
001
010
000
100
100
100
100
101
100
110
101
110
001
010
101
101
010
111
100
011
101
000
101
110
111
100
001
001
101
010
110
110
100
000
001
111
010
111
011
110
111
001
110
110
011
110
011
100
001
101
010
111
101
100
001
011
101
111
001
101
001
110
101
101
011
110
101
110
010
111
001
011
010
001
001
110
001
101
111
111
010
010
101
011
000
001
001
001
110
011
001
001
000
001
101
111
001
001
100
001
111
111
111
011
000
101
011
010
111
111
111
100
001
101
010
100
110
101
100
110
111
101
000
001
110
011
100
101
010
100
011
010
010
101
000
000
110
011
111
011
110
101
110
101
110
001
100
000
000
100
011
011
000
011
001
001
001
101
110
101
110
010
111
010
001
010
101
110
101
000
000
000
100
000
101
001
110
101
010
010
001
011
001
100
110
101
110
110
000
110
100
000
011
100
110
000
110
011
111
100
100
110
000
001
001
101
011
101
100
100
110
001
001
010
110
100
010
100
101
111
101
010
011
101
001
001
011
010
000
110
011
101
101
100
100
111
100
111
101
010
110
011
101
001
001
110
011
011
101
100
111
100
101
010
010
110
100
111
011
111
111
101
010
011
001
011
111
010
011
010
001
011
011
111
001
111
100
010
111
011
100
101
111
100
111
001
000
010
111
111
110
000
011
011
011
010
011
110
000
110
101
111
111
111
111
000
001
101
000
000
100
011
011
110
101
101
001
111
000
101
110
010
111
000
111
001
000
110
110
010
100
110
110
011
011
010
110
011
111
011
110
011
101
000
101
110
101
111
100
001
000
010
001
101
101
000
011
011
100
100
100
011
111
011
011
100
011
110
000
110
011
000
011
011
000
010
101
101
111
110
110
011
000
111
111
101
100
000
000
110
011
100
000
101
101
000
111
111
100
111
101
011
010
000
000
111
111
010
000
000
011
011
000
000
011
010
100
110
100
110
101
101
111
100
101
011
010
100
001
101
010
100
001
100
000
001
000
111
001
000
001
010
101
010
010
101
011
110
011
110
101
010
010
011
011
001
100
100
100
010
111
010
100
011
011
000
010
001
011
100
010
000
100
110
110
111
101
010
101
010
011
111
110
010
101
000
110
110
100
110
001
011
010
000
010
110
111
100
111
101
101
111
001
111
010
001
010
001
110
000
000
100
100
011
100
101
110
110
000
100
111
111
000
000
100
000
001
010
011
010
101
000
001
010
000
011
110
001
101
000
000
110
111
111
100
001
100
011
011
111
011
010
001
100
101
011
101
111
101
010
111
100
101
011
100
010
101
001
100
010
010
100
011
011
110
010
110
000
001
000
001
010
011
100
011
101
110
100
000
111
010
010
010
111
001
101
100
011
011
110
000
001
011
111
011
010
110
010
010
111
011
101
111
001
110
110
011
101
010
110
100
100
101
000
100
000
100
011
111
010
001
110
100
101
101
111
101
101
101
010
111
001
100
010
000
101
111
100
111
010
101
001
011
101
001
010
000
101
100
010
110
110
010
001
111
011
010
111
010
010
110
101
011
000
010
111
011
010
111
100
010
011
000
101
000
100
001
100
100
111
010
010
110
010
011
001
101
010
000
111
100
111
110
100
000
111
001
000
111
111
011
000
011
001
110
010
010
101
101
001
110
010
110
001
001
001
010
010
011
001
010
111
111
011
010
011
010
100
111
001
010
011
011
100
001
111
101
100
100
001
110
011
100
010
110
100
110
010
111
001
000
010
011
001
111
001
110
000
101
100
111
000
110
101
101
101
110
100
001
100
001
110
010
101
100
101
001
011
111
100
000
101
000
100
111
100
000
100
001
010
001
010
101
110
000
010
111
011
000
010
001
010
100
101
001
011
110
001
110
110
101
101
011
110
001
111
000
101
110
100
100
101
001
001
110
100
110
000
100
010
011
101
000
111
110
011
000
100
000
100
010
011
011
010
111
110
011
110
001
010
000
010
111
011
001
001
001
111
001
100
111
010
110
010
000
111
011
010
011
001
011
011
101
011
111
101
000
000
000
011
010
101
000
011
001
011
000
011
001
101
110
001
001
001
100
001
000
110
011
001
010
011
100
010
101
011
000
100
000
010
000
011
001
000
000
000
101
101
110
000
100
111
110
110
010
011
111
110
101
111
001
010
001
101
011
010
101
101
101
001
111
001
001
100
111
010
101
000
101
010
010
111
110
100
011
000
110
111
010
100
100
001
000
110
011
100
011
100
010
011
111
100
100
100
001
101
001
010
110
111
110
100
011
110
000
011
111
000
100
100
010
100
010
000
000
010
110
100
011
010
010
000
011
100
111
011
101
010
001
111
111
011
001
101
001
111
100
010
011
111
010
010
101
010
011
100
111
110
101
100
111
011
111
000
001
101
001
101
011
110
000
110
010
100
011
001
110
001
001
001
100
000
100
011
100
100
000
100
000
001
011
011
100
111
000
111
001
101
001
101
000
100
000
101
011
111
001
110
101
100
100
100
111
101
010
100
001
000
101
000
011
100
111
000
110
100
100
111
110
110
100
011
010
010
100
100
101
101
100
110
011
111
010
101
110
011
100
011
101
011
100
100
011
110
010
111
100
011
101
110
101
100
001
011
100
111
110
011
101
011
111
111
000
101
000
111
000
001
011
010
000
000
010
110
000
011
101
010
010
111
010
111
010
101
011
100
101
001
111
000
100
100
001
010
100
000
001
011
010
001
111
000
101
110
010
011
000
000
000
111
101
110
010
101
000
100
110
110
000
111
001
110
111
100
110
111
100
011
010
110
011
000
100
100
111
110
001
010
011
001
010
001
110
010
111
001
100
001
110
010
110
000
111
110
010
000
110
010
101
110
001
010
010
010
000
110
110
111
010
100
101
100
011
011
111
001
001
010
010
000
111
011
001
000
010
111
101
101
000
111
000
001
011
010
010
000
001
100
101
001
110
111
000
001
001
001
001
110
011
010
111
100
010
101
110
101
111
010
010
000
000
100
110
011
111
101
001
001
100
111
111
100
101
101
111
100
101
111
011
000
110
010
010
100
111
110
000
101
010
010
101
100
001
101
110
010
011
000
001
100
111
111
110
000
010
010
111
110
011
101
111
000
011
011
101
000
000
110
011
101
101
001
000
000
000
010
010
110
101
010
101
100
110
110
101
111
000
111
111
011
001
011
100
110
101
010
000
111
001
111
101
100
011
101
111
001
001
011
100
001
100
110
000
101
001
011
100
000
010
100
001
000
101
111
110
010
100
011
101
001
000
101
001
010
001
011
101
101
110
111
001
101
001
101
010
000
100
101
010
001
110
111
111
010
100
100
110
100
101
111
011
001
111
000
110
000
010
110
000
001
110
101
010
101
001
001
001
000
011
100
000
000
111
010
110
011
001
101
111
001
011
000
001
000
011
010
001
000
110
001
111
110
111
001
001
010
111
011
011
100
011
100
101
010
001
110
011
001
001
111
010
101
111
100
110
100
110
000
001
111
101
001
011
011
000
000
011
011
111
111
100
000
000
111
110
111
100
011
110
001
001
011
111
111
111
111
011
001
001
010
011
100
000
011
110
111
010
101
110
000
000
010
101
111
100
101
011
001
100
010
011
000
100
000
011
100
001
100
110
010
011
110
111
000
001
001
001
001
110
001
001
000
001
010
010
010
011
001
001
110
110
001
101
101
111
100
001
011
001
001
010
011
100
101
000
011
010
111
000
100
000
000
011
101
001
111
001
001
111
100
001
110
011
111
111
001
000
001
110
011
010
101
101
110
110
111
111
000
110
110
110
000
101
111
111
100
011
010
001
110
011
000
011
110
001
111
010
001
000
000
110
001
101
010
111
010
110
101
010
110
000
100
001
101
101
011
100
000
101
111
010
100
011
100
111
010
100
011
001
111
000
111
110
100
100
110
101
001
100
001
100
001
110
100
000
011
000
100
110
001
001
001
100
000
111
110
100
001
110
100
101
110
011
111
110
111
110
001
001
000
110
110
001
011
110
101
101
001
000
000
111
101
011
010
101
110
010
101
100
011
100
010
110
100
110
111
101
011
101
000
101
111
111
101
000
011
101
000
010
101
110
011
000
111
111
000
000
010
111
011
001
010
010
011
010
111
011
011
100
101
011
001
010
010
100
010
010
100
111
001
101
001
000
010
100
010
110
110
111
000
010
111
110
000
110
101
110
010
101
001
010
110
010
010
000
010
111
111
101
011
101
110
000
001
000
111
101
001
000
001
111
000
010
101
101
010
001
001
110
001
110
100
110
000
011
001
011
101
000
100
111
001
010
000
110
000
100
100
111
111
110
000
010
101
010
101
111
001
100
101
001
000
000
101
111
000
000
111
001
010
100
100
001
001
111
000
100
011
101
100
011
010
111
101
000
111
001
011
100
010
110
010
111
100
001
000
111
010
101
111
001
001
001
111
101
010
111
100
110
110
101
010
110
011
011
011
100
100
101
111
000
000
100
001
100
001
001
111
000
111
100
101
010
010
000
101
010
011
111
101
100
101
001
111
110
111
011
001
001
011
111
001
001
011
110
010
010
010
011
111
010
010
010
010
101
000
101
011
001
001
011
110
001
101
010
100
111
010
110
111
111
110
000
001
000
000
101
101
010
110
010
111
111
010
011
000
100
101
000
010
000
011
011
100
111
000
001
001
001
111
100
111
110
100
100
110
010
011
001
101
011
011
010
011
111
100
001
110
011
010
111
110
100
001
100
100
101
110
100
101
100
100
110
100
001
101
100
010
010
100
110
011
101
101
010
101
001
001
100
000
011
110
000
101
001
011
101
010
000
100
000
111
101
000
000
001
010
010
001
100
110
011
100
100
001
010
010
111
100
000
111
100
100
111
101
010
111
000
010
101
011
011
110
000
101
100
111
010
111
100
001
100
101
111
111
001
110
110
011
111
011
011
011
110
101
110
001
101
111
111
000
110
010
011
010
101
000
110
000
011
001
100
001
000
010
010
110
100
111
100
011
000
101
011
111
011
101
101
100
011
011
111
101
001
010
100
111
100
110
110
000
000
100
111
111
110
111
010
101
101
001
010
011
001
011
001
010
001
011
110
110
110
001
111
001
010
100
011
000
010
001
010
110
000
010
101
101
111
111
100
001
100
001
000
011
101
100
010
101
000
000
010
110
001
110
010
011
100
000
111
001
110
001
101
001
001
010
000
000
010
110
100
011
011
101
110
001
110
010
011
100
010
101
111
110
111
101
101
001
001
100
110
001
001
100
000
010
010
011
100
111
000
000
011
010
110
100
100
110
101
111
100
001
010
001
110
100
110
001
001
000
001
101
001
111
110
101
110
100
011
001
001
101
010
100
001
011
101
001
011
000
101
011
010
110
100
101
001
110
101
101
011
010
011
011
000
110
000
111
011
000
011
111
110
001
111
111
100
111
010
110
001
100
110
010
100
100
011
001
000
100
011
110
000
001
001
101
010
001
101
000
100
110
001
111
011
010
111
001
100
000
110
010
001
001
100
110
110
101
111
001
000
011
101
010
011
000
110
000
101
101
101
111
001
111
111
001
010
010
111
101
111
010
011
101
110
011
110
111
000
001
100
011
101
101
111
111
100
011
011
101
110
100
110
001
000
010
001
000
100
010
111
010
010
000
001
100
000
101
100
011
001
011
000
010
001
010
000
111
010
000
000
000
011
100
101
010
110
001
111
001
100
000
000
010
100
101
011
000
011
010
111
001
111
100
100
010
001
110
011
101
011
011
011
010
111
011
110
011
011
100
111
001
010
111
000
001
000
001
111
000
010
101
001
010
110
111
001
101
101
010
110
100
001
011
010
111
000
110
111
111
001
100
010
110
001
111
011
011
000
110
011
101
100
100
011
111
101
010
101
101
111
110
101
001
111
100
011
100
100
110
010
101
101
000
001
100
011
101
110
000
100
111
010
101
001
110
010
010
100
000
011
111
100
110
100
101
010
110
110
001
001
010
110
110
001
100
011
000
101
011
101
100
110
010
000
100
111
110
000
111
101
100
001
100
101
110
011
110
110
101
010
000
001
111
110
011
110
001
111
101
001
001
000
100
100
001
100
001
111
000
001
011
101
010
010
100
101
000
111
000
111
011
010
101
000
001
011
000
000
111
100
010
110
011
110
011
110
000
011
000
111
111
010
001
010
000
101
000
110
101
110
001
011
110
111
000
100
000
010
000
101
100
100
011
000
111
001
010
010
101
110
010
011
010
001
000
101
100
111
000
101
000
101
000
010
010
100
101
010
001
011
010
000
001
000
011
001
011
011
011
000
100
111
111
011
110
100
101
000
011
010
110
001
101
110
100
100
101
111
111
011
100
111
100
111
101
010
010
100
010
111
100
001
010
100
010
111
110
001
110
111
011
001
010
100
001
001
000
011
011
000
110
011
111
100
100
101
010
010
101
101
000
010
100
011
101
010
110
000
000
000
011
011
111
101
101
101
011
100
101
011
100
111
111
010
001
101
010
111
001
000
001
110
000
001
001
011
101
011
010
101
000
110
010
000
011
000
010
010
010
110
011
000
110
101
101
110
111
110
011
000
011
011
110
010
100
001
001
010
011
110
101
100
011
000
101
110
101
110
000
000
111
000
110
010
000
101
000
011
100
011
001
111
100
000
011
001
000
100
011
100
100
101
110
111
100
010
111
010
100
001
111
111
000
001
001
011
110
000
010
011
101
110
011
001
000
000
111
101
101
110
001
010
101
110
110
010
011
110
100
110
100
110
000
111
000
010
111
010
101
010
011
010
111
101
001
010
000
001
011
110
011
000
111
011
011
111
101
111
111
010
100
011
111
111
011
010
001
100
100
111
010
000
000
000
010
101
001
000
110
000
100
111
100
101
011
100
011
100
101
010
000
111
000
111
011
011
110
111
111
001
001
000
100
011
000
100
000
001
101
001
010
011
100
011
011
101
110
111
110
011
111
111
110
011
011
100
111
000
010
111
000
011
101
100
101
111
010
101
001
011
101
011
000
110
100
111
000
110
111
110
100
111
010
110
010
101
011
111
010
011
101
010
111
101
111
000
110
101
011
001
011
100
110
000
011
100
010
001
001
011
100
001
000
000
111
110
110
011
010
001
100
000
111
100
110
101
110
111
010
101
111
001
101
100
010
001
001
100
100
111
100
010
110
010
101
011
000
001
111
100
100
101
110
011
111
000
101
100
101
011
010
010
100
111
100
001
001
111
011
111
001
010
011
011
110
110
100
011
111
100
110
101
001
111
001
111
001
010
011
001
110
000
011
111
110
110
000
001
100
111
110
010
101
010
011
000
001
101
001
011
101
000
000
000
101
111
101
000
010
111
110
011
000
000
101
010
111
010
011
101
001
010
111
100
100
000
000
100
001
000
001
111
111
100
101
110
000
100
001
111
001
111
001
000
101
010
101
001
001
111
010
001
010
010
001
110
100
110
000
000
100
001
001
011
011
111
101
100
101
001
110
110
110
101
011
100
010
111
011
110
101
000
011
100
100
101
011
010
000
001
001
011
000
000
001
110
010
001
010
010
011
101
110
011
001
011
110
010
101
110
110
000
011
000
000
010
001
110
011
011
111
010
010
101
011
100
100
010
101
011
011
101
111
001
110
101
010
101
001
101
111
100
000
010
110
110
110
011
001
110
100
001
010
011
011
100
100
110
101
000
101
001
111
111
010
011
100
110
100
010
100
111
110
111
110
101
100
011
000
000
101
111
000
100
011
000
111
111
011
101
010
110
010
110
011
000
000
011
000
111
010
111
100
001
110
100
101
110
101
001
011
000
011
110
011
101
110
100
000
110
101
100
011
101
001
010
101
100
111
000
111
010
110
001
000
101
111
001
110
110
000
010
011
110
100
101
000
101
001
000
011
100
011
010
110
010
011
110
010
111
010
111
101
000
001
000
001
010
011
111
111
010
010
100
110
111
110
000
011
001
110
110
010
101
000
010
100
001
011
101
111
000
101
000
100
001
010
001
100
001
101
111
010
001
110
100
001
011
111
100
101
010
010
001
000
001
000
000
000
111
111
100
100
000
010
110
111
100
110
111
000
010
110
100
100
001
011
100
111
000
100
000
101
001
101
010
100
101
111
110
101
111
100
010
010
001
001
101
101
100
111
100
000
111
101
011
011
100
101
101
000
111
101
001
100
010
100
110
100
001
000
010
110
011
111
100
111
010
100
001
101
110
101
010
110
010
101
101
101
011
100
001
100
001
100
010
001
101
100
000
111
110
110
110
011
000
111
000
101
010
100
110
111
101
111
100
111
000
011
111
110
001
100
110
001
010
001
010
010
000
100
001
000
101
010
000
010
111
100
010
111
010
001
011
000
011
101
000
100
000
100
010
011
101
111
100
100
001
010
011
010
011
101
010
001
101
101
101
101
010
011
111
001
000
111
100
011
110
101
101
100
100
100
001
011
100
111
000
100
110
011
010
011
110
110
011
000
011
011
011
001
100
101
110
100
101
001
110
010
101
111
100
111
010
111
100
001
111
100
101
101
010
110
110
011
100
011
110
110
001
010
001
101
011
010
001
101
100
110
011
100
011
101
111
101
101
011
001
110
100
100
101
111
011
110
010
111
100
000
100
011
010
100
111
111
010
011
010
100
001
110
010
100
101
000
000
010
000
111
000
011
100
000
101
110
011
011
001
000
101
001
101
011
101
111
011
010
110
101
100
011
110
100
000
011
011
000
001
010
011
110
001
101
111
001
011
100
110
110
011
001
010
110
111
101
100
000
110
010
111
110
010
001
001
010
010
100
111
000
011
001
001
000
000
010
001
110
101
000
000
010
010
001
011
001
111
111
100
100
011
001
110
110
110
001
101
000
011
010
110
011
110
100
001
101
100
111
110
111
110
111
101
001
001
101
010
000
101
110
110
110
000
101
010
100
000
111
011
111
010
010
000
111
011
100
010
111
000
010
110
101
000
111
100
001
100
010
011
011
110
011
011
010
101
100
000
000
010
111
100
101
101
001
010
100
000
110
111
000
101
010
110
010
110
110
110
111
000
110
000
100
110
001
011
011
001
101
110
000
001
000
010
010
000
000
011
100
001
001
010
011
111
110
001
000
101
001
010
100
000
111
100
001
011
110
100
001
110
111
111
000
101
100
010
011
001
100
001
101
111
100
100
110
000
010
011
011
001
110
001
110
000
001
100
010
100
101
001
010
100
010
110
110
110
011
111
000
010
000
001
011
111
011
011
101
100
111
010
111
001
101
010
100
000
100
101
111
100
001
011
100
101
101
100
110
110
001
011
100
011
111
001
011
101
101
110
111
011
011
110
110
001
011
100
100
100
101
010
011
100
111
110
001
010
101
010
110
111
001
011
111
001
101
100
100
001
110
000
001
001
001
110
101
011
010
000
100
011
011
001
010
011
110
001
110
010
011
110
111
111
011
110
010
010
100
011
000
001
110
100
001
000
000
101
001
010
001
101
100
000
101
011
010
101
100
011
101
000
110
101
110
000
111
000
101
000
011
110
000
101
001
010
100
001
000
110
001
101
001
000
011
101
111
000
001
111
011
011
010
010
110
100
001
111
000
100
011
101
011
011
110
100
001
010
100
110
100
111
101
000
011
100
111
100
011
001
000
100
011
110
011
000
011
011
011
100
110
100
000
100
111
100
000
110
011
011
111
100
100
111
001
011
110
111
011
011
111
011
101
001
111
101
001
101
111
010
101
111
010
101
100
110
001
011
010
010
101
010
010
001
101
101
000
001
000
010
100
000
000
011
001
011
110
101
111
101
000
011
111
101
011
001
101
000
110
101
011
100
110
110
100
001
000
100
101
011
101
111
001
100
000
111
000
010
011
100
011
110
001
111
100
000
010
101
110
101
001
001
010
110
010
010
010
001
000
011
010
000
001
111
001
111
000
000
010
111
111
110
110
011
010
000
101
101
011
000
101
001
001
100
111
101
101
011
100
101
101
001
110
111
101
110
000
100
111
011
101
110
101
000
110
001
100
011
000
001
011
010
111
111
010
011
000
011
011
010
000
011
010
011
100
000
101
001
111
001
010
110
011
011
110
101
110
101
101
011
110
101
010
101
101
011
101
011
000
101
011
100
010
100
101
101
000
010
011
010
001
011
100
101
010
111
011
001
111
101
010
110
101
000
010
100
010
010
000
000
110
011
111
111
001
001
100
010
110
001
111
010
110
001
111
101
011
101
000
100
001
011
111
001
100
110
111
011
111
001
111
100
100
000
000
100
001
000
001
000
011
101
010
110
110
101
110
101
100
110
110
110
000
110
010
010
110
100
100
001
110
100
010
000
010
000
001
011
001
001
100
001
001
100
000
100
011
101
101
111
000
110
010
101
110
101
100
101
101
011
000
110
010
011
111
110
011
100
010
101
101
110
101
011
110
110
001
010
001
101
111
010
111
110
011
111
100
100
001
110
111
111
000
111
010
001
111
010
010
111
010
101
011
001
110
110
110
101
000
111
000
010
010
100
101
010
111
111
000
010
010
110
111
111
010
010
111
111
110
000
101
111
111
001
110
110
000
011
000
110
001
100
000
100
100
001
100
100
011
101
101
110
110
110
000
001
110
011
110
110
100
011
000
101
001
001
011
101
110
101
111
110
110
101
111
100
101
010
010
100
010
000
010
011
000
100
101
000
011
000
011
010
100
101
100
110
111
001
011
011
000
010
100
010
011
111
111
100
001
001
010
011
110
011
010
000
011
001
100
110
110
101
000
110
001
000
000
011
110
100
001
011
000
101
100
011
110
000
111
011
101
110
100
100
010
111
001
100
010
010
011
010
001
011
010
101
010
100
011
000
111
111
001
101
111
111
010
110
010
110
000
011
101
000
000
101
111
111
110
011
101
110
100
011
001
001
111
111
111
001
111
000
001
101
111
000
010
011
010
101
100
001
011
111
100
001
110
010
000
001
111
000
110
100
111
101
001
111
000
011
000
100
111
100
111
101
000
001
101
110
000
100
011
001
111
000
000
111
101
110
100
010
011
001
001
110
001
110
000
111
010
001
011
000
010
111
010
110
100
111
101
110
010
010
101
110
000
101
110
001
111
110
000
101
000
001
011
001
101
010
110
101
001
110
100
010
011
110
100
111
000
101
000
010
110
101
110
111
111
100
111
111
100
111
001
001
001
111
100
110
111
110
101
101
011
010
011
100
101
010
000
010
000
111
110
100
110
110
110
110
011
110
010
111
010
100
001
101
000
010
101
100
111
100
010
110
000
010
000
001
101
001
111
011
011
111
010
111
111
000
111
000
111
000
111
111
101
100
010
000
001
011
101
100
001
001
101
110
001
100
001
001
100
111
011
011
001
101
010
110
001
110
100
100
011
101
010
110
010
000
100
101
110
001
101
000
001
010
100
000
000
000
010
011
001
101
111
111
001
010
010
000
111
110
001
101
000
011
111
110
001
111
011
010
110
100
100
111
011
110
110
111
100
011
101
011
011
000
101
111
101
100
010
001
000
010
101
011
111
101
011
010
000
001
001
111
111
110
001
010
110
001
011
100
011
011
001
011
000
000
001
000
111
100
001
000
011
001
011
000
000
111
010
001
110
110
110
001
111
010
110
000
011
011
000
010
101
101
111
001
001
011
010
001
110
111
101
011
110
011
000
101
011
101
011
100
101
011
111
110
110
010
001
000
010
101
011
010
010
101
001
111
101
100
001
100
001
101
100
010
001
001
001
111
010
101
101
011
100
001
001
101
101
100
000
011
110
010
000
001
011
101
110
011
100
110
101
110
110
011
111
000
111
100
011
101
011
110
000
100
000
100
000
111
000
011
011
000
100
111
001
011
000
110
001
100
110
011
110
010
101
100
000
010
011
111
100
111
110
110
101
100
110
000
000
011
010
000
000
001
010
010
001
001
001
001
111
110
001
000
011
000
000
011
101
111
101
100
010
000
001
010
101
001
110
001
111
001
000
011
101
101
111
011
000
011
001
010
001
100
011
110
011
111
100
011
100
100
001
111
110
000
100
100
100
101
101
010
000
111
100
111
101
110
100
010
100
010
001
011
010
010
000
110
011
000
000
100
010
111
000
011
011
111
011
011
110
000
010
000
010
111
001
110
111
100
011
000
100
011
011
000
000
001
000
111
101
101
111
010
101
011
011
010
000
011
110
100
110
100
110
101
001
101
011
000
101
101
011
100
011
001
010
011
000
001
001
111
001
001
110
011
011
101
110
010
010
110
111
100
001
001
011
011
010
100
000
101
000
010
001
000
011
111
001
100
101
111
010
110
001
110
000
101
100
000
110
011
010
111
000
101
001
000
110
101
100
110
001
111
010
101
001
001
011
001
110
001
100
100
100
111
000
001
010
100
110
010
011
101
000
110
001
011
000
111
111
001
000
100
101
111
001
111
001
110
110
001
110
111
000
110
011
001
010
010
000
001
011
010
110
110
101
001
100
011
010
000
101
001
101
010
011
010
000
100
100
010
011
101
000
111
110
000
101
101
101
010
101
000
001
001
011
101
110
010
010
000
001
011
110
011
000
110
111
000
011
101
000
011
100
010
110
100
100
101
011
000
001
010
011
010
100
000
101
000
011
010
011
111
010
000
001
111
010
110
010
110
110
011
101
011
001
010
011
111
000
110
000
011
000
010
010
111
100
010
100
101
110
100
100
001
111
011
111
010
010
010
011
010
100
010
101
000
110
101
101
000
000
000
010
010
010
000
100
110
110
101
110
001
110
110
010
101
001
110
011
110
110
001
110
111
101
100
000
000
110
111
100
111
001
101
110
101
111
100
101
100
100
100
111
011
001
001
110
001
010
011
110
110
000
000
110
010
111
000
110
000
011
111
010
100
001
000
101
010
100
111
000
110
011
001
100
111
010
110
111
101
010
010
000
011
011
000
000
100
101
110
101
001
110
100
101
100
110
011
011
100
001
000
111
101
111
101
010
110
100
111
111
110
101
110
110
110
011
111
110
001
001
001
100
011
111
101
101
000
100
010
010
011
011
110
111
100
100
010
001
000
000
110
010
000
010
011
011
001
011
100
000
100
101
100
011
011
011
110
010
111
001
011
101
011
111
010
110
101
001
101
010
001
110
101
110
001
100
100
000
110
000
111
001
100
101
000
110
011
111
000
111
000
110
101
010
000
100
001
111
001
010
101
101
000
000
100
111
011
111
010
111
111
100
011
110
101
011
001
110
100
010
100
001
000
100
101
100
010
111
000
011
001
010
000
111
010
001
100
110
111
101
101
100
000
010
011
000
001
101
101
111
010
010
001
010
111
101
100
111
111
101
011
000
001
010
111
001
001
010
111
110
011
011
000
011
111
000
101
010
101
110
110
001
110
010
010
011
010
001
011
011
110
010
101
010
011
110
011
010
001
001
011
101
100
011
110
100
000
000
011
101
010
000
001
001
001
100
000
010
110
100
000
010
111
010
010
000
011
010
010
000
001
010
111
110
110
111
110
101
001
101
110
111
010
110
110
010
011
101
001
001
011
010
011
100
010
100
101
001
001
011
001
110
011
000
111
001
010
101
011
111
011
101
100
011
101
010
011
000
100
011
101
110
001
001
100
101
101
100
110
011
111
011
101
011
001
000
000
110
100
011
000
010
100
010
010
001
001
100
001
111
100
101
001
100
100
101
111
011
111
100
000
101
101
110
011
110
000
110
011
010
111
101
011
010
111
110
001
110
001
111
000
000
101
111
110
110
110
001
110
010
100
000
110
110
000
111
111
000
111
101
010
010
000
010
100
011
111
110
010
110
100
111
000
110
111
100
010
100
011
010
110
110
111
101
011
100
111
000
011
001
110
001
010
111
101
001
001
010
001
000
011
010
111
000
011
111
100
110
011
110
110
000
101
100
100
000
001
011
010
111
101
000
010
011
110
110
010
111
011
010
110
000
111
001
110
111
111
110
010
100
110
000
100
110
011
101
100
000
101
001
000
010
011
011
100
111
001
010
011
111
110
111
011
010
011
110
101
101
110
011
000
110
100
111
110
101
010
010
001
010
110
110
111
000
100
000
000
110
011
000
011
010
101
010
010
001
100
111
101
001
100
101
101
011
000
100
101
110
010
100
100
101
110
001
110
010
111
100
010
110
101
111
001
010
110
011
011
000
100
100
000
111
110
010
010
010
000
100
101
000
110
110
110
101
111
101
111
101
111
011
010
011
000
101
111
110
110
101
001
110
000
110
011
100
010
010
011
000
101
011
011
011
110
101
001
001
100
011
000
010
101
101
000
111
010
011
100
010
010
111
010
110
001
111
001
010
111
110
111
101
000
000
111
010
000
001
101
100
000
001
110
001
101
111
001
111
111
010
101
101
110
111
110
001
011
100
110
111
100
111
100
000
101
111
011
111
000
111
010
010
110
011
000
111
111
101
001
110
010
101
001
000
011
001
011
111
010
100
001
010
011
000
011
001
110
110
000
011
010
000
000
110
100
100
110
010
000
101
001
110
110
100
111
010
101
000
010
111
101
011
010
011
010
001
001
011
011
111
010
100
001
101
000
111
100
111
101
011
001
010
101
101
011
000
000
011
111
101
001
010
010
011
110
101
101
011
010
001
100
101
000
100
010
111
001
100
100
000
011
000
011
001
011
010
110
000
001
010
101
111
001
101
001
000
101
000
010
011
111
110
000
110
110
111
100
000
101
000
101
110
000
110
110
000
000
010
100
000
010
101
111
000
000
000
010
111
101
001
111
110
110
110
110
010
001
111
010
110
110
100
101
100
010
111
000
000
110
001
001
011
100
010
100
111
000
011
111
101
100
011
000
001
111
011
101
001
101
111
111
011
010
101
110
110
111
110
111
111
011
110
011
011
011
100
110
110
100
010
110
110
010
110
110
010
111
111
110
101
001
100
001
000
000
001
010
001
110
100
000
110
111
110
110
000
101
111
011
100
100
001
110
011
101
010
001
110
100
100
000
001
001
011
111
110
011
101
110
100
111
101
110
111
010
011
000
101
110
101
110
001
100
010
110
000
101
011
011
000
000
110
111
111
111
110
001
101
101
011
010
000
011
010
001
001
011
001
011
110
000
110
010
000
101
111
000
010
011
101
010
010
000
110
110
100
111
101
100
100
010
100
011
100
101
000
001
000
100
100
101
100
010
001
010
101
000
001
011
100
000
000
100
011
111
101
100
101
101
101
101
100
110
010
101
110
000
111
000
001
001
000
100
111
010
111
110
100
101
000
010
111
010
110
011
000
010
111
100
111
000
100
000
111
100
100
001
111
010
110
000
100
100
101
110
011
001
010
100
010
000
101
010
101
111
110
011
101
000
100
010
100
101
110
000
010
111
101
111
100
011
010
101
110
111
010
100
010
100
010
111
011
111
101
101
011
010
000
011
010
110
110
010
101
111
011
000
111
100
000
111
110
100
010
111
110
001
000
110
011
011
000
101
001
011
100
110
011
001
011
000
010
000
101
000
011
000
110
111
011
110
100
100
111
110
011
001
111
010
100
001
000
011
011
101
011
111
101
100
110
100
010
101
010
010
110
101
000
001
001
111
011
100
100
110
001
011
001
100
100
010
110
100
111
001
011
100
110
100
001
101
100
010
001
010
100
110
001
001
011
010
000
001
000
100
111
110
001
000
011
111
101
101
010
010
011
011
111
100
110
010
110
111
011
010
111
010
110
000
111
010
010
111
010
101
001
110
010
100
010
101
001
101
010
010
101
010
100
111
100
110
110
111
011
001
000
101
010
110
100
001
111
111
110
011
001
000
000
000
110
011
100
110
100
101
111
010
111
101
101
100
110
110
110
101
100
011
010
110
100
000
101
100
011
111
000
110
011
000
111
111
001
001
110
101
000
110
001
101
100
101
100
001
100
110
101
010
111
111
010
001
011
111
011
111
001
101
010
100
010
101
000
001
000
110
100
001
011
101
001
110
111
110
101
010
010
010
001
110
010
010
010
110
111
101
111
000
100
000
010
111
001
111
101
111
101
011
000
011
010
110
111
001
111
001
001
100
001
000
101
010
010
001
010
100
100
010
100
100
111
011
011
001
001
001
011
101
100
000
100
110
000
101
100
100
001
110
010
010
011
101
001
111
110
100
101
110
100
100
100
110
011
010
101
100
111
111
101
110
110
110
110
000
111
010
010
101
110
001
000
100
101
100
001
111
110
001
111
101
101
100
111
100
001
010
111
000
110
110
010
001
100
101
011
001
110
110
111
000
110
010
011
010
000
111
010
110
001
010
001
001
110
101
110
110
100
101
101
110
111
000
100
100
100
001
000
100
010
111
010
110
000
000
111
001
000
111
110
000
011
001
000
111
101
100
101
110
101
111
110
110
011
101
110
000
001
100
000
000
100
011
101
110
010
010
101
010
100
110
011
000
101
100
011
101
110
000
100
010
001
111
000
110
111
011
100
101
111
000
001
011
100
101
001
000
000
100
000
111
010
010
010
110
111
001
101
001
100
011
110
101
101
000
010
110
100
111
101
011
110
011
101
100
111
100
101
110
011
001
011
001
100
110
011
110
100
111
011
100
100
000
111
100
101
011
011
010
000
111
010
101
111
101
111
001
001
101
011
010
100
110
110
000
110
110
000
110
100
110
010
101
011
000
000
011
110
001
111
110
000
011
100
111
101
111
100
111
000
011
100
011
100
010
010
011
111
010
101
011
111
101
110
011
001
001
110
100
010
100
011
101
101
111
111
100
111
101
110
010
000
000
100
110
111
011
010
110
110
110
101
111
001
010
011
100
100
100
001
111
001
111
101
001
101
000
110
100
110
111
100
111
101
100
010
011
101
110
001
111
101
100
100
011
011
110
101
001
111
001
110
111
011
110
001
000
111
011
000
111
010
000
110
011
101
111
010
000
010
111
101
011
110
000
001
011
100
001
001
000
100
011
111
000
011
001
101
011
010
011
011
000
000
111
111
010
100
110
011
000
110
011
010
011
111
111
010
100
111
011
011
010
010
011
101
001
010
101
100
010
001
101
100
001
100
101
000
011
100
001
100
011
001
000
110
011
101
100
000
011
000
011
111
011
001
111
000
011
110
100
011
011
111
100
110
000
101
001
001
010
101
100
110
010
000
010
001
110
001
001
101
010
011
101
001
010
010
101
010
001
111
110
100
111
110
110
010
001
111
010
100
011
100
100
110
111
000
001
111
001
000
010
000
100
111
100
010
011
111
011
101
010
000
100
011
111
100
000
110
000
011
000
000
101
101
011
011
011
001
000
111
010
001
111
011
101
001
001
111
000
111
101
101
110
100
001
101
111
010
011
001
101
011
000
011
101
000
111
111
000
001
101
001
000
001
100
011
110
000
111
110
000
000
010
111
111
011
100
001
011
111
100
001
111
101
110
000
011
110
001
100
001
110
111
110
110
111
101
110
010
101
011
101
000
000
011
101
110
010
010
010
100
000
010
100
101
101
110
111
000
010
111
111
110
010
110
001
110
100
110
101
100
010
111
010
111
101
001
010
100
010
100
100
001
001
000
000
110
000
010
101
100
011
100
101
000
001
101
000
010
101
000
010
011
111
011
001
000
111
010
011
011
001
110
010
111
001
000
010
001
111
110
010
100
110
000
000
111
010
000
100
001
011
111
111
111
111
001
001
111
111
000
101
010
000
010
111
000
100
011
101
100
110
000
110
000
010
001
100
000
100
100
011
110
110
101
110
010
110
001
101
111
000
000
011
111
011
111
000
100
000
000
110
000
010
111
110
000
100
010
001
001
100
101
000
011
101
010
111
001
011
010
101
110
101
111
101
100
000
110
101
011
100
011
000
111
001
001
111
001
110
111
111
100
000
101
111
100
101
001
110
011
111
100
000
010
001
101
001
011
011
111
000
000
010
001
011
100
001
000
111
111
111
110
001
101
110
100
101
000
001
000
111
101
001
111
000
100
111
011
000
000
011
011
000
010
111
100
010
100
101
101
001
011
010
111
010
110
111
011
111
000
011
000
000
010
111
011
100
001
110
011
001
101
001
000
111
001
011
000
010
110
000
110
010
110
001
101
011
111
000
111
001
111
010
101
010
000
000
101
000
010
011
011
101
010
110
000
000
100
110
110
110
000
001
101
010
101
001
001
111
011
111
011
010
000
001
101
110
011
011
001
000
111
001
000
101
010
111
101
000
010
101
101
001
111
010
101
100
110
101
001
000
001
011
111
110
011
110
110
010
000
010
100
111
000
011
001
111
001
101
000
100
110
000
110
001
010
100
111
000
000
000
010
100
001
111
110
011
001
111
111
101
010
011
001
100
001
001
001
001
001
111
010
010
111
111
011
100
001
010
101
110
010
100
010
001
001
011
101
101
101
010
110
000
110
001
011
001
101
110
011
001
100
010
000
110
000
110
111
001
111
110
111
011
101
001
111
000
101
111
000
110
111
000
101
111
101
011
100
011
001
001
100
111
010
110
110
010
110
101
011
011
100
010
100
000
100
101
011
110
101
000
101
001
010
110
101
001
111
110
101
101
010
110
011
010
100
001
000
001
000
011
000
001
111
101
000
100
001
101
010
000
110
110
001
001
000
011
111
001
000
011
100
011
010
000
000
010
010
100
011
001
010
101
100
110
011
000
010
111
001
001
111
001
000
100
111
011
011
101
000
001
101
010
011
001
100
001
110
011
110
011
001
010
110
111
110
001
101
010
010
000
010
001
110
110
000
011
111
001
001
011
011
000
001
100
010
100
110
010
100
111
010
110
100
010
100
001
110
011
010
010
111
011
001
010
111
111
001
111
110
011
001
000
000
011
101
111
100
111
101
011
001
011
110
011
000
111
100
011
110
000
101
010
000
100
111
000
000
101
001
110
010
001
001
011
110
010
001
111
111
100
110
000
000
011
001
010
100
111
011
010
010
001
010
111
011
111
111
110
100
001
100
110
001
000
101
110
001
011
011
010
010
100
010
010
010
100
011
100
000
011
110
000
010
100
110
001
100
111
111
100
111
001
000
110
010
110
000
101
100
101
011
010
100
110
000
000
001
110
010
011
010
101
100
011
111
111
101
101
111
011
010
101
001
110
010
111
001
001
011
011
001
011
011
000
111
001
111
101
000
010
001
101
101
101
110
101
110
001
100
110
001
001
010
010
001
011
111
101
111
100
100
010
010
000
101
100
010
000
100
010
011
010
010
011
101
011
000
001
001
100
001
011
000
001
011
110
111
101
101
000
000
101
110
110
101
100
100
110
001
011
000
000
110
010
101
011
000
101
101
010
001
010
111
001
101
111
011
101
011
000
010
001
000
111
011
001
001
101
010
010
000
011
111
110
011
110
100
000
100
101
000
010
011
101
110
000
101
111
001
101
110
011
001
110
111
011
110
000
100
100
011
011
111
101
000
100
110
100
011
100
101
100
001
101
111
010
101
100
000
110
100
100
100
101
010
110
110
001
011
100
100
001
001
111
000
101
010
011
110
011
100
011
011
101
110
110
000
101
101
100
011
010
011
101
101
110
101
011
000
111
001
010
100
100
000
111
111
000
100
100
110
010
110
000
100
111
011
000
000
101
100
110
100
010
011
100
111
100
001
111
110
101
110
000
110
100
110
000
011
000
110
110
111
010
001
011
011
000
111
000
100
100
000
100
110
101
111
110
011
011
110
100
101
011
010
110
100
011
100
000
000
011
111
001
011
001
000
000
111
100
011
000
101
111
001
101
001
010
110
101
101
010
010
000
000
010
101
000
001
001
000
111
010
001
000
110
010
111
100
100
110
100
000
010
111
001
101
100
011
110
110
101
010
011
100
011
111
000
110
101
000
010
000
010
011
001
111
111
010
010
100
111
010
101
001
110
010
010
100
101
101
000
011
011
100
101
011
110
000
110
111
111
011
011
011
010
011
011
000
011
110
011
010
011
100
100
001
011
001
111
000
111
000
001
110
010
010
111
001
001
111
111
001
100
111
110
000
101
111
001
101
011
000
001
110
010
100
101
000
100
111
010
100
001
001
100
111
111
100
011
110
011
001
111
010
001
110
011
010
100
101
110
010
110
111
001
101
100
100
101
001
101
010
101
110
110
101
010
111
001
101
101
010
011
010
110
110
011
111
001
010
010
001
110
001
011
000
001
010
110
010
000
111
001
101
000
011
000
100
000
000
011
010
111
001
000
010
111
111
111
110
100
100
011
000
101
000
111
100
110
011
100
011
010
111
111
101
101
011
111
100
010
110
110
010
001
011
111
110
010
111
010
100
001
011
010
001
001
101
001
011
101
110
101
001
010
100
110
111
010
111
000
111
000
000
110
001
101
001
000
100
111
011
001
101
000
001
001
111
001
001
000
111
010
111
111
010
010
001
011
111
011
001
011
011
100
000
110
111
100
010
011
110
011
001
001
100
101
000
101
001
011
000
111
011
100
110
001
110
101
011
011
110
000
011
100
101
011
011
000
100
000
101
010
100
100
001
100
001
010
000
011
111
111
000
100
011
011
001
101
110
011
000
011
101
011
110
001
000
011
000
000
111
001
111
100
010
010
110
100
101
000
111
111
011
101
001
001
001
010
101
101
000
100
111
101
010
110
011
000
001
110
001
110
000
101
010
000
101
110
010
111
010
011
101
001
011
110
010
010
010
010
011
011
110
001
111
110
011
001
011
101
000
111
001
010
010
011
101
101
011
111
011
111
110
100
010
011
010
010
111
010
110
000
111
011
000
010
101
011
100
110
101
010
001
111
001
011
101
111
111
100
101
110
111
010
001
110
001
001
100
011
000
100
000
001
001
001
111
111
010
001
011
111
001
100
010
010
010
001
101
000
111
011
001
100
111
010
001
101
111
010
111
110
100
111
111
001
010
010
011
100
110
011
110
011
011
101
001
110
111
010
101
100
101
000
110
010
110
000
011
001
011
101
101
100
111
101
001
111
011
110
001
011
011
010
010
001
010
111
000
010
011
001
111
100
100
101
001
001
110
100
001
000
000
010
010
100
001
110
011
010
111
101
000
010
100
011
101
110
101
101
111
001
110
001
010
011
010
101
100
110
010
110
110
010
111
101
111
010
111
101
011
010
001
100
110
010
110
001
011
110
010
000
100
110
011
000
111
000
100
001
100
000
001
111
001
000
111
110
100
101
110
101
011
111
001
110
100
000
111
010
111
110
001
100
101
110
000
011
001
101
000
101
110
001
101
000
001
010
100
011
110
101
111
100
100
011
111
100
110
001
000
100
111
110
111
110
111
100
111
110
001
000
011
111
101
110
101
100
110
111
110
011
000
001
010
001
110
101
011
100
100
110
101
001
010
001
001
011
100
011
110
011
001
011
011
100
100
100
010
110
101
010
111
010
011
011
111
110
010
000
111
011
010
001
000
111
101
101
011
111
010
011
000
110
010
000
000
101
010
010
100
111
110
001
001
001
011
111
000
100
001
000
100
001
010
010
001
010
100
000
000
010
000
000
011
011
100
000
010
101
000
111
001
000
001
101
001
100
011
100
011
011
101
010
010
101
111
110
000
100
111
100
111
100
011
001
011
111
010
010
111
100
110
110
001
100
000
001
011
010
100
100
101
100
100
110
111
101
000
011
110
101
000
100
110
100
001
010
011
000
010
100
011
001
001
100
100
111
111
100
111
110
101
110
100
111
001
010
010
110
111
010
101
000
001
100
110
000
010
000
101
111
001
011
101
101
001
000
011
001
010
110
000
111
010
110
010
110
010
101
010
100
010
011
011
001
101
001
101
110
011
011
110
000
011
111
101
100
100
011
011
010
001
111
100
010
001
100
101
010
100
101
001
100
100
110
001
111
000
010
000
001
001
110
010
000
110
000
100
011
111
011
110
110
010
011
100
101
000
110
110
111
010
011
001
000
110
111
011
010
110
110
110
000
001
100
000
010
011
100
001
000
110
001
001
100
001
011
000
110
100
000
001
110
111
011
001
000
101
011
100
101
110
011
111
011
101
010
110
111
001
100
001
110
111
101
011
000
101
000
000
111
001
001
001
001
011
101
000
101
010
100
111
010
001
101
101
100
110
100
000
000
110
100
011
101
101
010
100
010
010
001
111
101
101
011
110
010
110
100
111
000
010
101
100
000
001
111
111
101
110
010
010
011
110
000
001
001
100
110
111
010
000
100
101
010
111
111
111
011
100
111
011
110
010
111
100
110
110
111
001
011
101
011
001
100
000
101
001
110
000
011
000
011
010
001
011
100
100
110
110
110
000
010
111
001
010
111
110
001
000
000
001
001
101
001
100
110
010
010
001
010
000
010
000
010
111
100
000
101
110
101
011
101
011
111
100
010
110
101
111
110
001
101
111
111
010
100
010
011
001
110
001
111
000
000
111
111
111
101
111
000
000
111
000
110
101
111
110
011
111
101
100
111
011
000
011
100
010
101
001
101
000
011
001
010
101
111
110
111
000
101
010
110
010
111
000
101
100
001
010
101
000
110
000
110
100
001
001
100
010
111
100
101
000
111
011
011
110
011
011
011
100
010
101
001
011
001
100
100
101
001
110
000
011
001
010
110
100
111
010
010
101
010
101
101
110
011
001
000
000
101
101
001
010
011
011
111
100
001
000
101
100
100
000
100
111
000
100
111
011
111
001
100
010
000
001
101
001
001
010
110
110
101
001
101
110
111
001
000
011
001
101
011
110
000
111
101
110
010
111
111
011
101
111
010
110
010
111
000
001
011
011
100
100
101
100
011
000
011
110
111
101
101
110
100
100
100
110
000
100
011
100
111
110
001
110
110
101
101
110
011
010
101
110
010
100
011
101
111
011
001
111
111
000
011
010
111
111
010
101
101
101
010
010
100
011
101
011
101
000
001
010
100
000
110
101
010
010
111
000
000
101
010
101
011
010
111
010
000
011
011
011
001
001
101
011
100
100
101
100
110
000
100
001
011
010
101
111
111
101
101
100
000
011
000
100
000
010
110
101
011
000
010
010
110
011
001
010
111
010
111
011
001
111
001
100
001
000
111
001
000
110
000
010
101
011
101
110
011
101
011
101
000
001
110
010
100
110
001
010
111
001
001
111
001
101
011
100
101
110
101
000
101
101
010
001
001
101
010
101
101
010
001
011
011
101
111
011
010
100
111
110
011
000
110
001
001
111
001
111
000
001
110
010
110
110
100
110
000
011
000
011
011
101
000
001
100
101
000
010
101
000
001
000
111
001
011
001
111
111
011
110
111
001
001
100
111
100
011
110
011
010
011
010
101
100
001
011
011
000
110
000
011
001
000
001
100
011
000
100
111
100
000
101
110
000
100
100
000
101
001
100
001
001
100
111
111
111
101
100
001
110
111
110
000
001
101
010
000
010
001
001
011
101
111
010
010
101
011
001
010
000
010
000
111
001
011
110
010
011
101
110
101
001
010
000
010
110
111
100
100
010
111
000
001
111
100
100
011
010
011
001
010
011
010
001
111
111
101
011
110
010
001
001
001
100
101
001
000
110
100
011
011
010
100
101
011
000
001
011
100
001
110
001
011
000
011
110
011
100
011
000
111
011
111
111
010
101
100
111
111
100
100
011
010
101
011
011
110
010
111
101
111
111
011
111
011
111
100
111
100
101
001
000
000
111
101
101
001
001
111
111
010
100
011
111
010
100
111
011
100
001
100
101
010
100
101
001
010
000
101
011
100
011
100
001
101
000
100
111
001
100
001
101
000
010
111
000
111
011
000
010
100
001
010
101
011
101
011
011
000
000
100
000
101
001
011
010
000
011
010
111
010
101
110
111
101
011
011
001
100
111
010
111
011
100
011
001
001
101
010
110
011
000
111
110
001
100
100
000
110
110
100
100
011
000
000
101
000
111
111
010
010
000
100
011
010
110
011
111
011
110
111
110
011
001
011
111
111
000
101
011
000
011
011
001
010
011
000
101
000
011
000
010
111
101
000
110
100
010
101
100
010
011
111
101
010
110
011
111
100
011
111
001
110
001
111
001
011
111
010
000
110
011
110
101
001
101
111
100
101
010
010
100
010
100
111
011
000
100
010
010
110
100
101
010
011
110
010
111
010
011
101
110
010
010
100
111
101
011
010
101
011
100
000
110
100
011
110
001
100
110
000
101
011
100
010
100
000
001
100
010
110
010
101
011
000
100
010
111
100
000
010
011
100
101
101
100
001
110
111
000
101
110
011
001
001
110
101
011
101
110
111
011
110
110
111
110
111
011
111
010
001
111
111
011
000
111
000
000
110
001
000
111
111
101
000
011
111
010
110
101
101
100
101
101
110
111
010
110
001
100
011
001
110
010
001
011
010
010
101
111
101
110
011
110
100
000
101
111
100
110
111
101
100
110
010
000
101
001
110
111
101
010
010
101
100
001
100
000
100
001
010
111
001
011
101
100
111
000
100
100
001
100
010
001
000
000
010
001
001
100
011
000
110
111
001
101
100
011
000
010
100
001
001
111
011
011
010
011
100
101
111
110
011
101
000
000
111
101
110
001
011
111
101
010
011
001
010
110
010
111
010
101
100
001
010
001
010
010
011
111
101
111
100
110
001
100
101
110
010
011
111
100
110
100
100
011
010
101
101
100
010
100
110
100
010
001
001
101
110
100
101
001
011
001
000
101
011
110
111
101
100
000
001
100
010
100
110
100
001
001
110
010
000
111
000
111
011
010
000
101
111
101
110
110
101
100
010
100
010
110
111
111
101
101
111
001
111
100
001
100
111
111
101
100
000
100
000
001
000
010
100
110
001
000
000
110
010
000
010
010
100
100
101
011
110
001
110
101
011
111
010
001
111
110
000
010
101
011
010
110
100
011
001
011
111
110
101
001
101
010
011
010
100
111
110
011
010
111
001
010
111
110
110
001
110
010
110
111
001
010
010
100
011
101
111
000
100
101
011
100
111
111
110
010
110
011
011
101
010
100
100
100
101
100
111
100
101
100
011
010
000
101
001
010
111
001
010
101
011
000
100
110
011
111
110
110
000
100
111
011
010
001
111
101
001
001
000
011
010
111
010
111
010
000
000
010
111
110
001
100
101
001
111
001
010
001
101
111
100
011
101
110
001
100
110
000
011
001
101
100
100
000
010
101
110
011
111
010
001
101
111
101
110
110
110
110
100
010
111
010
110
111
110
100
100
100
100
110
010
100
001
010
001
011
111
001
000
111
111
100
000
011
110
100
110
000
011
010
001
110
111
111
101
110
011
010
100
111
000
000
000
000
001
011
010
101
110
111
001
100
101
010
101
110
000
001
100
111
010
110
010
011
000
011
100
011
110
001
101
110
001
000
100
111
010
010
010
001
010
111
110
111
010
000
110
011
100
001
111
001
011
100
010
001
011
011
110
011
100
010
100
100
001
011
010
111
101
111
111
010
001
011
000
000
111
100
010
001
111
101
101
000
100
000
110
001
101
101
001
100
010
011
100
011
100
001
010
001
111
110
000
001
101
001
000
011
000
101
001
100
101
010
111
010
100
011
101
110
001
100
010
100
011
001
111
101
111
100
101
110
100
010
001
111
111
010
000
100
000
011
001
101
111
001
110
001
010
000
100
110
001
100
111
010
011
010
101
011
111
100
100
111
001
100
000
100
101
010
100
000
110
111
011
101
010
101
101
100
000
101
010
111
000
010
101
100
001
100
010
100
110
111
111
111
110
010
111
110
001
000
011
010
000
010
111
011
011
101
001
010
011
101
100
011
100
001
100
011
010
111
101
110
110
101
110
111
111
000
101
011
011
101
100
100
110
011
001
000
011
100
001
101
010
000
110
111
101
001
110
110
011
111
010
001
001
100
110
111
010
011
011
100
010
011
111
010
110
010
011
110
010
001
111
000
101
110
000
111
010
110
000
110
100
101
011
101
110
000
101
100
010
001
101
011
001
000
101
101
011
001
000
111
110
001
100
011
001
110
010
101
100
010
101
011
001
110
100
101
001
110
100
101
000
010
011
011
011
111
011
000
101
000
110
000
010
001
110
111
110
010
110
000
111
101
011
001
100
011
111
010
101
000
100
100
100
111
000
101
101
110
110
110
101
111
111
001
100
110
001
000
000
001
110
100
010
000
100
011
101
010
010
000
100
100
000
100
000
010
001
100
011
001
111
000
110
000
011
100
001
111
001
001
100
010
011
111
111
001
100
011
111
010
110
110
101
101
100
100
111
010
111
011
001
000
001
101
010
010
011
100
110
100
011
001
011
100
110
111
110
000
010
001
001
000
101
000
001
001
110
011
110
000
111
110
001
001
011
111
101
111
000
101
110
100
011
011
111
000
010
100
111
001
100
001
011
100
111
010
111
001
001
111
001
101
001
111
100
000
111
001
100
101
000
011
010
001
010
111
011
011
001
011
110
110
011
101
000
010
110
110
001
100
001
000
100
110
000
101
101
001
101
100
000
000
011
010
101
100
101
110
100
100
110
111
001
111
000
001
110
110
101
101
001
100
110
111
010
101
001
000
000
101
101
000
101
000
110
011
101
010
000
000
010
001
001
111
100
101
000
110
011
000
111
000
010
011
101
010
000
110
101
011
010
101
001
010
010
010
111
001
100
000
101
010
110
001
011
101
101
001
110
100
011
001
001
110
000
100
001
000
011
010
111
101
100
101
011
101
100
011
001
110
100
111
010
000
111
010
001
111
101
111
100
110
010
111
110
110
010
111
111
000
011
111
010
110
111
111
110
011
000
001
001
100
011
101
111
001
101
100
101
011
000
000
001
100
000
000
000
000
010
001
000
101
110
101
100
011
100
111
110
010
101
000
101
111
001
101
111
011
101
100
101
101
111
101
110
010
010
010
111
011
110
101
000
001
100
111
000
110
011
011
100
101
111
000
110
100
000
110
111
111
111
101
101
010
111
101
110
010
001
011
101
000
010
010
110
000
101
111
001
111
110
111
100
010
010
100
111
111
100
100
011
000
000
100
011
101
101
111
011
000
110
100
101
000
011
101
100
100
000
011
011
011
110
010
100
011
110
000
110
101
010
101
111
001
100
011
101
001
101
011
101
001
010
011
011
010
100
001
010
000
010
011
111
101
000
000
100
111
011
011
011
101
010
100
001
110
001
000
010
111
000
010
101
110
101
000
001
000
011
110
111
111
001
111
010
001
011
110
111
011
000
000
101
110
010
011
100
110
000
101
111
010
111
011
000
011
110
010
001
010
011
100
100
010
111
100
101
110
001
001
101
100
111
000
111
111
110
000
010
110
011
010
010
011
010
000
011
011
010
100
101
110
001
110
111
101
101
010
101
000
011
011
010
001
011
100
011
111
111
100
101
101
001
010
000
010
001
111
010
111
111
100
010
111
010
001
101
010
001
101
010
001
100
010
100
010
111
100
101
010
010
101
110
111
000
101
110
011
000
100
000
011
111
101
001
101
001
001
011
110
111
001
111
101
001
111
100
010
100
010
011
000
111
010
110
101
011
101
110
110
000
101
101
000
100
100
101
000
000
001
110
100
101
001
111
110
100
101
111
111
000
001
000
111
001
110
011
001
100
101
100
001
110
100
001
110
000
011
001
001
000
111
111
000
000
101
111
001
100
110
000
101
101
101
100
111
001
010
001
100
000
010
010
110
010
000
101
100
011
001
110
000
110
001
111
001
111
011
001
000
010
101
011
101
001
010
100
110
110
001
101
110
100
101
101
001
001
000
000
010
011
011
111
000
010
000
111
000
010
001
110
110
010
000
111
111
111
001
100
001
011
110
110
111
111
001
111
101
000
010
110
000
000
011
101
110
010
100
011
011
010
010
100
010
001
101
010
101
101
010
111
101
011
111
011
000
010
010
011
000
000
000
010
011
101
011
001
011
100
011
111
001
010
001
101
011
011
011
001
101
100
111
101
101
010
110
111
001
000
010
011
000
010
110
000
101
101
110
111
100
100
100
010
100
101
000
101
010
000
100
011
110
001
100
111
111
011
100
001
011
011
011
000
000
010
000
100
110
001
101
101
111
010
100
100
010
010
110
110
001
010
101
011
100
100
101
101
100
101
110
001
010
100
111
011
100
010
101
010
011
000
101
101
011
110
101
101
001
101
010
111
111
100
010
101
011
100
000
101
000
100
001
010
110
011
111
100
110
011
000
000
011
101
000
001
101
111
010
000
010
100
010
001
000
100
101
010
100
100
010
110
011
111
101
001
010
000
010
001
011
000
110
101
101
010
101
101
011
001
101
000
111
101
011
111
110
111
111
011
111
011
110
100
111
100
110
001
100
110
001
000
010
110
000
100
011
101
101
100
101
100
111
110
000
001
000
000
010
110
011
101
111
001
110
011
001
101
110
011
011
110
001
000
010
010
101
010
101
100
110
011
110
100
101
010
000
100
010
000
000
010
000
101
100
001
101
010
101
101
111
111
101
010
010
101
101
100
111
101
100
000
011
100
011
001
110
110
010
110
011
100
101
011
011
001
101
100
111
100
111
000
001
001
001
111
000
000
110
000
011
001
110
100
010
010
000
111
011
101
011
000
110
011
111
010
001
101
111
110
111
111
101
111
110
010
010
100
000
001
010
111
010
010
100
010
001
001
101
000
011
110
010
100
100
101
000
101
110
100
111
000
001
011
100
011
001
110
101
000
101
010
010
100
000
111
011
111
110
111
101
110
101
100
010
110
011
000
000
010
001
101
011
110
000
110
010
011
001
011
011
001
011
000
101
101
111
101
100
000
001
001
111
011
010
111
101
100
100
001
100
011
011
100
101
110
101
001
100
110
000
010
111
101
000
110
011
111
000
000
101
001
001
010
111
110
101
110
110
110
110
011
010
110
011
011
101
001
111
011
011
111
100
000
011
010
110
111
100
111
011
100
100
110
101
001
010
100
111
001
101
001
100
100
110
111
011
100
111
110
110
010
010
011
000
110
010
111
000
110
101
001
101
101
110
110
000
100
100
001
100
101
100
111
001
101
000
110
011
011
111
001
001
010
001
000
010
010
011
001
100
101
011
110
011
101
101
011
111
101
110
110
111
110
000
010
010
001
001
001
100
100
101
110
000
001
010
110
111
011
001
000
011
011
011
100
000
010
110
110
010
010
000
010
101
000
000
010
010
101
110
001
101
101
101
000
110
101
010
000
011
011
011
000
100
001
010
011
001
100
010
101
100
100
111
000
111
001
100
010
110
010
010
001
100
000
001
101
001
011
100
010
101
100
110
000
100
010
101
100
101
110
100
011
011
101
010
010
000
001
000
010
110
101
101
100
010
110
010
010
001
011
010
100
010
001
000
111
001
011
001
000
100
110
111
111
110
101
110
010
110
110
010
010
100
011
110
101
101
010
111
111
011
110
111
011
010
010
110
110
100
101
010
001
010
101
101
100
011
010
000
100
111
101
010
000
001
100
001
011
011
111
100
100
100
100
100
011
000
110
010
100
111
111
001
010
001
000
011
000
110
110
101
001
110
010
001
110
000
001
011
101
000
011
110
100
110
010
011
101
011
011
111
111
111
000
100
110
001
110
111
011
010
101
001
001
110
010
110
011
100
010
110
110
011
111
101
101
000
011
000
011
111
010
000
000
111
111
111
000
000
010
101
001
100
001
000
010
000
110
010
011
110
111
010
110
111
111
010
011
101
001
111
000
111
101
010
111
010
110
000
010
011
011
111
111
101
011
111
100
100
101
110
111
001
111
110
010
111
101
000
100
000
101
101
100
000
000
000
011
000
010
100
110
101
001
001
000
111
101
100
101
011
111
011
101
101
011
010
101
101
001
110
101
110
010
011
100
101
110
000
110
001
010
110
101
000
110
100
100
110
101
011
000
011
010
101
111
011
110
001
110
100
110
100
110
100
000
001
111
000
010
100
101
100
111
000
001
111
111
011
111
000
110
001
100
101
010
100
111
100
011
011
100
100
011
001
111
101
001
010
101
110
110
011
011
101
100
100
010
010
101
110
100
001
100
010
100
001
100
001
101
111
110
000
000
100
111
110
111
101
011
011
110
001
000
011
000
111
000
011
011
101
010
100
001
100
110
111
110
000
010
000
000
100
001
111
111
011
110
010
101
110
011
110
110
011
010
011
101
001
010
011
100
001
001
001
011
110
000
100
100
010
110
010
110
000
101
011
110
110
001
001
111
000
110
011
111
011
001
000
101
010
001
101
111
001
010
000
000
111
111
100
011
001
110
001
111
110
100
001
001
101
111
000
000
100
011
111
010
111
111
110
100
000
001
011
100
001
100
000
010
000
110
000
111
001
001
001
101
000
111
001
001
100
111
100
110
011
100
011
101
000
001
011
001
101
000
111
100
000
111
010
101
001
101
110
011
111
011
110
111
001
101
010
101
010
010
111
011
011
010
001
110
110
111
111
111
011
110
101
110
000
100
010
010
100
011
101
011
010
001
000
100
010
001
011
000
101
011
100
011
010
101
010
101
001
000
001
000
011
111
110
010
110
110
101
111
001
000
000
010
111
100
111
110
101
010
110
100
101
110
111
100
110
000
001
001
100
010
011
100
011
001
111
101
111
000
001
100
000
000
100
010
111
101
011
011
010
110
100
001
101
111
011
001
011
101
101
010
001
110
011
000
110
101
000
101
111
100
111
011
110
001
000
111
010
011
000
100
100
001
011
111
000
111
100
111
011
010
011
000
111
001
010
000
101
110
000
101
000
001
111
010
101
000
101
011
010
001
110
100
110
011
001
111
010
111
010
010
011
000
011
101
100
011
000
101
010
001
011
110
010
110
100
000
100
010
001
100
100
001
110
000
000
111
111
011
000
000
101
110
011
100
010
001
101
011
100
011
100
001
011
101
100
001
100
000
001
011
110
000
001
000
000
100
001
101
111
000
000
010
101
010
010
000
111
100
110
000
101
001
011
111
110
111
000
111
110
000
110
000
010
110
001
011
010
000
110
011
010
100
001
111
100
001
101
110
000
001
000
100
111
000
000
101
110
010
100
011
001
011
111
011
001
110
101
000
001
000
000
111
101
101
111
011
111
000
010
110
010
001
111
100
100
111
100
000
110
111
001
010
101
010
101
000
101
111
111
110
011
000
001
110
001
010
110
110
111
111
101
011
101
001
100
100
111
101
111
001
001
100
010
110
100
011
111
001
111
001
101
010
001
111
110
110
010
000
011
111
001
010
100
001
111
011
001
110
001
111
000
101
010
010
010
011
000
001
100
111
101
001
001
000
010
111
111
010
011
000
111
110
001
100
010
111
110
100
010
110
000
110
000
011
000
110
100
000
010
000
100
111
111
001
010
000
111
000
101
010
101
111
100
111
000
001
101
110
011
101
000
000
010
100
010
111
000
010
101
000
011
010
011
010
001
101
111
001
010
100
001
111
000
111
011
111
101
011
011
000
101
100
011
000
011
100
100
011
100
110
001
010
100
101
011
110
010
011
001
110
100
010
111
010
100
100
110
011
111
100
011
000
010
101
100
000
010
101
100
100
101
100
001
011
001
111
111
010
000
000
001
011
011
010
110
011
111
001
001
111
001
100
100
000
010
011
000
000
111
001
111
000
101
010
101
010
100
100
101
000
101
010
111
100
010
111
100
001
011
000
001
101
111
001
100
000
111
101
100
010
001
001
110
000
010
001
000
011
110
111
100
011
011
011
101
000
011
100
101
100
111
001
111
110
011
111
110
111
000
010
000
011
100
001
111
111
000
011
001
101
100
110
100
011
011
110
101
000
010
001
101
001
000
111
001
111
100
101
110
010
011
000
100
010
100
111
011
101
000
001
100
010
101
001
101
111
101
011
001
111
111
101
000
110
100
000
000
101
101
101
001
011
011
100
101
011
111
111
001
001
111
001
111
101
110
101
010
010
101
111
101
111
111
100
001
011
011
011
010
010
010
111
111
011
010
000
000
111
110
110
100
101
100
011
111
101
010
000
001
111
101
110
000
010
110
011
101
001
111
001
011
010
000
110
000
111
000
000
111
100
000
111
111
011
110
001
101
000
111
000
110
000
011
100
011
001
001
111
101
011
111
011
110
010
100
010
011
110
000
110
001
011
100
010
111
011
011
110
010
101
110
110
100
011
111
000
010
011
000
000
101
000
000
111
000
000
100
101
011
101
111
100
101
001
001
010
011
000
000
101
110
000
101
001
101
001
111
000
010
111
101
111
010
100
011
101
111
100
000
010
010
001
011
100
010
110
110
101
101
010
100
111
000
100
011
010
111
100
010
011
000
010
001
100
100
111
011
011
100
001
011
000
101
101
011
010
001
100
101
001
011
111
000
000
001
011
010
110
100
100
001
110
110
011
101
100
111
001
101
101
110
101
100
000
111
110
100
011
001
010
110
010
110
110
010
000
000
001
110
001
111
101
001
010
100
111
101
111
101
111
110
000
001
001
010
010
111
110
101
110
110
001
001
110
110
100
001
101
111
100
111
110
111
100
100
010
011
010
011
000
101
110
010
100
100
011
001
011
110
111
111
111
101
110
011
101
101
010
111
001
011
000
100
100
111
111
111
001
010
101
101
100
000
101
001
110
100
010
111
010
011
100
101
010
110
111
111
101
100
010
100
101
111
001
101
111
101
111
001
101
001
011
000
010
101
000
010
000
000
011
011
101
001
110
100
010
001
011
010
110
101
100
101
010
010
101
111
101
000
010
001
100
101
110
011
001
000
011
000
100
101
010
011
110
010
011
100
100
100
110
101
011
011
101
001
000
001
001
111
011
000
011
110
101
000
111
100
101
110
010
111
010
001
111
001
101
000
111
010
101
000
101
001
010
001
101
101
101
011
110
111
101
001
010
001
101
101
111
110
110
001
100
000
011
110
101
110
100
110
110
010
101
011
011
010
111
001
110
100
101
101
111
100
010
100
000
001
111
100
011
011
101
010
010
101
001
110
111
100
100
000
001
100
010
101
001
101
101
001
110
111
101
000
100
100
101
010
110
011
111
000
110
011
010
010
111
101
011
101
000
110
100
100
000
000
110
000
111
100
100
101
101
000
110
100
010
000
010
100
100
100
000
010
101
100
000
001
111
011
011
111
101
110
111
101
011
011
010
011
100
100
010
101
010
110
001
011
110
110
010
011
001
000
010
011
110
110
011
100
010
000
110
100
111
010
101
101
101
110
000
100
011
010
001
000
100
011
001
101
000
100
111
001
000
110
010
011
110
110
101
101
110
000
100
010
010
010
101
010
011
110
000
100
000
010
110
000
011
100
100
010
010
000
111
100
100
110
000
010
101
010
100
001
000
101
010
111
000
010
010
110
101
100
010
101
101
000
101
011
011
010
010
111
111
000
010
101
101
101
111
000
110
100
101
000
010
101
000
101
100
110
111
010
110
111
001
111
010
001
110
010
001
000
000
000
101
100
001
000
001
110
001
010
001
100
010
001
110
101
111
010
101
001
110
100
100
111
001
000
011
100
101
000
010
000
111
010
111
111
110
011
110
001
110
010
001
001
001
110
100
011
010
001
101
101
110
110
111
110
010
011
011
010
111
011
111
110
001
010
101
111
111
000
000
100
011
011
101
001
001
100
101
001
000
101
111
111
010
100
110
010
110
000
111
100
111
101
111
010
110
111
101
110
011
110
100
001
111
000
010
100
010
000
100
000
011
100
011
000
100
001
110
001
011
011
101
011
010
111
101
000
000
011
001
100
000
101
100
101
110
011
001
000
001
100
000
011
110
001
100
110
000
000
110
001
110
001
001
010
011
001
010
100
010
000
101
000
100
110
110
111
110
110
001
101
011
100
010
000
011
000
110
011
100
110
101
111
010
100
100
000
111
010
001
110
110
110
000
110
011
000
000
001
101
000
011
111
010
011
111
011
001
000
001
001
111
000
101
100
111
011
100
010
111
010
011
110
000
100
001
110
110
011
001
001
110
111
111
011
010
000
011
000
010
010
000
000
100
011
011
010
001
110
010
010
011
001
010
010
110
111
111
100
101
111
010
101
101
000
000
110
101
100
001
001
010
001
101
000
111
011
101
111
010
011
010
100
111
000
010
010
001
101
111
110
001
010
111
101
001
101
011
010
100
101
100
100
100
110
100
011
001
111
000
111
000
101
001
011
001
101
101
010
111
111
001
000
110
100
111
110
111
000
011
111
101
111
110
011
010
101
111
110
111
001
011
010
111
000
100
000
010
011
010
101
110
000
011
101
110
110
100
101
011
011
011
010
001
110
100
011
001
110
000
101
100
101
110
101
110
001
111
010
111
010
011
101
100
110
000
101
011
000
110
011
110
110
000
101
011
100
100
111
011
000
101
001
111
001
010
100
011
111
111
001
101
100
110
000
010
011
000
001
011
111
100
001
001
001
000
000
001
001
001
111
010
001
001
101
001
101
011
001
010
010
011
010
001
111
001
101
101
100
110
000
110
111
110
110
101
001
101
001
111
100
101
010
100
001
110
101
111
000
101
001
100
101
101
000
011
110
110
100
001
100
001
100
100
100
110
001
001
100
110
001
110
010
010
100
100
001
110
100
010
100
011
011
000
110
100
010
001
110
101
101
010
001
110
100
100
010
101
001
101
000
010
001
101
101
001
001
101
110
000
111
010
011
011
000
010
111
110
000
001
000
101
100
000
100
111
110
110
011
011
101
011
110
100
000
111
101
001
101
010
100
101
001
101
100
010
111
011
010
111
111
011
000
010
010
001
011
111
011
000
101
100
100
011
000
100
101
011
101
111
100
110
110
010
011
100
000
001
001
111
001
101
110
111
100
000
100
011
011
011
010
111
011
111
011
010
001
110
011
010
001
110
011
000
001
100
110
111
100
011
010
110
101
001
011
110
010
111
001
111
111
110
010
101
011
010
000
010
100
101
011
000
110
111
111
100
101
100
111
110
001
001
100
000
101
101
000
101
000
010
101
011
001
110
001
010
110
001
011
110
100
010
111
000
010
111
011
101
010
100
101
000
000
110
000
011
010
110
011
011
001
111
111
110
000
010
111
111
011
101
000
010
000
110
101
010
100
011
001
011
000
101
100
000
100
010
011
110
101
110
000
100
010
111
010
100
100
000
100
100
100
101
010
110
101
000
000
110
110
111
111
100
000
010
000
100
111
111
111
010
100
000
110
101
101
011
010
001
010
111
010
000
101
101
011
110
111
001
111
001
110
101
110
111
100
011
011
001
001
101
010
100
111
111
111
000
001
100
000
110
110
110
101
000
001
100
111
010
001
001
111
110
001
101
001
011
101
101
100
000
000
101
111
101
101
000
001
110
110
010
000
001
100
010
001
010
110
001
001
011
100
001
110
101
000
001
010
110
010
001
111
010
011
011
100
010
111
101
101
110
010
101
101
010
110
001
011
001
001
100
110
011
101
011
011
111
010
101
111
001
011
010
101
100
100
010
000
011
100
110
011
101
000
111
100
110
000
101
100
100
111
001
111
110
100
111
110
001
110
001
111
001
101
011
000
100
010
101
011
010
000
001
011
001
110
011
011
101
011
001
101
000
000
100
110
101
001
111
011
101
010
111
111
011
011
000
100
110
000
011
101
100
110
011
101
001
111
100
100
101
010
010
001
101
010
101
110
011
011
011
001
111
010
011
000
101
000
000
110
010
010
011
101
011
110
010
010
001
011
010
101
010
111
101
111
011
001
000
101
110
101
110
000
000
111
100
100
110
011
000
011
010
000
100
110
110
100
000
000
011
010
101
111
011
001
010
110
110
001
101
101
111
100
011
000
100
011
100
110
001
111
100
000
101
011
100
100
111
110
100
011
010
010
100
111
001
011
001
000
101
010
000
010
111
110
010
010
001
000
110
011
101
101
101
011
001
101
100
010
001
110
110
100
100
010
110
000
110
101
100
111
101
110
010
100
001
110
011
101
101
110
111
101
111
000
011
101
001
110
101
010
010
110
000
111
011
110
000
011
011
000
110
101
111
010
111
001
011
100
111
011
001
111
000
001
011
100
111
110
010
111
110
101
000
111
011
000
001
001
111
110
010
110
101
000
000
010
100
010
010
000
100
110
000
010
101
001
011
011
010
010
001
010
011
001
101
110
010
011
101
111
000
100
001
010
100
001
001
100
110
010
011
010
001
010
001
110
110
100
100
000
110
101
100
000
111
100
010
010
111
110
100
110
100
001
100
000
100
001
110
000
100
011
110
101
100
101
010
100
001
010
010
000
100
111
100
100
000
010
010
000
000
101
111
000
101
101
100
100
111
101
001
100
001
010
110
001
111
101
010
001
011
000
000
100
101
110
111
000
001
000
100
101
011
001
011
010
000
101
101
010
001
011
101
101
010
010
011
011
010
001
111
110
010
110
101
011
001
101
100
001
100
010
001
110
000
101
001
100
111
100
001
110
101
011
001
110
001
001
001
100
111
100
010
110
101
000
000
100
110
101
000
110
000
110
010
101
010
101
111
011
110
101
101
110
101
010
000
001
000
010
010
111
001
100
111
100
100
000
010
011
110
010
110
011
111
100
011
111
101
000
001
111
100
110
000
001
010
110
010
011
001
101
110
110
111
000
110
101
011
101
010
110
000
100
011
001
000
000
001
111
111
100
000
100
010
101
101
100
001
101
100
000
101
010
111
101
101
001
001
011
000
101
101
000
110
000
100
101
000
001
111
000
110
100
101
011
110
011
100
100
000
001
010
111
011
100
110
101
110
001
111
111
010
010
100
101
110
010
100
111
110
111
000
110
110
010
110
001
101
001
101
111
001
001
001
101
101
000
110
101
111
110
111
101
111
101
111
100
011
100
001
100
111
000
110
100
111
110
111
011
110
001
000
001
101
010
000
110
001
110
100
100
010
011
001
101
101
100
010
011
100
000
100
000
011
010
010
111
101
001
111
001
011
110
001
010
111
001
101
101
111
010
010
011
000
110
000
110
100
111
001
110
111
111
001
110
010
000
000
011
100
001
000
000
101
001
110
010
000
011
001
110
111
110
011
100
101
101
001
100
100
110
110
001
001
010
011
100
011
001
001
010
110
001
001
011
010
111
010
101
000
101
010
010
101
011
001
010
001
101
011
001
000
010
001
110
110
101
011
110
110
001
001
000
110
101
101
011
011
110
001
001
011
011
111
110
000
011
101
001
000
010
010
101
101
001
010
101
011
000
001
000
000
100
111
101
000
101
101
011
110
011
101
000
000
011
010
100
000
101
001
011
010
000
001
110
101
101
011
011
001
100
011
110
110
111
010
000
010
010
000
010
101
010
111
010
100
010
010
101
101
000
010
110
001
001
100
010
011
101
101
101
010
101
100
010
010
011
011
010
000
111
111
110
001
111
110
101
100
110
111
000
101
101
001
111
100
001
111
001
001
010
000
100
011
100
001
111
001
101
111
010
000
011
001
101
100
011
000
100
111
011
000
101
001
011
110
001
000
011
011
111
011
001
011
101
011
111
000
010
101
001
001
110
001
111
001
110
111
101
000
011
110
111
011
111
100
100
110
111
010
100
001
111
010
011
100
100
110
000
100
111
110
100
101
101
010
110
011
101
000
011
101
010
111
010
001
011
110
111
101
001
110
101
010
000
111
011
000
101
011
001
011
101
011
101
000
010
101
010
010
011
000
001
010
110
110
001
001
111
001
001
101
100
111
000
110
100
000
010
101
000
011
010
111
011
011
010
111
101
011
010
100
111
111
100
000
001
101
011
111
000
111
011
010
000
000
110
001
111
101
111
011
001
001
101
111
101
010
110
000
111
010
010
100
011
011
001
100
011
100
001
000
000
001
101
001
001
011
010
111
101
000
000
010
010
100
101
011
110
000
111
011
010
010
010
010
111
111
011
110
001
111
011
101
100
101
100
111
000
001
100
001
000
001
100
001
110
101
101
101
000
001
111
101
001
110
000
100
010
101
001
010
100
100
100
101
010
001
010
011
100
111
010
110
011
110
101
111
000
101
010
001
111
010
001
011
111
000
000
001
001
110
011
001
010
000
001
101
111
111
011
111
010
101
101
100
010
000
001
010
001
001
010
110
110
101
100
001
001
110
011
111
010
110
100
101
110
111
011
001
001
011
100
010
110
001
101
000
101
110
001
111
100
010
001
011
110
001
011
110
001
010
110
110
110
000
100
110
011
010
000
100
111
101
101
100
001
110
010
011
111
110
111
111
101
001
001
111
001
100
101
111
001
110
000
101
000
001
010
101
010
010
011
001
111
101
101
111
010
101
111
111
101
000
001
101
111
001
110
111
101
011
101
100
011
100
001
001
000
111
000
000
010
011
100
101
100
001
001
100
010
110
000
001
001
011
000
001
101
001
000
100
111
010
111
100
011
000
110
000
100
000
101
010
110
110
100
101
010
100
111
010
010
110
110
011
100
010
111
001
010
001
111
010
001
100
110
110
101
000
000
101
010
011
000
110
010
001
111
010
100
110
111
111
101
010
011
101
000
001
001
111
111
111
101
000
110
101
000
101
101
101
100
110
000
111
000
000
111
001
011
010
001
000
100
011
010
001
011
010
111
010
110
110
001
111
110
110
000
100
011
110
100
001
111
000
111
010
101
001
111
001
001
100
001
010
111
001
110
001
100
010
110
010
110
111
010
011
110
111
010
110
111
100
001
001
100
110
010
110
011
100
100
100
000
011
101
000
111
111
110
111
101
111
101
001
101
001
111
101
101
000
110
000
100
010
011
001
100
001
111
100
101
010
011
001
110
101
001
011
010
100
000
101
001
011
000
110
010
111
101
001
101
000
101
101
101
000
101
111
001
111
011
110
111
000
010
000
111
011
000
101
010
111
110
011
111
111
001
010
001
001
000
010
101
010
100
111
011
101
111
000
101
000
000
010
011
101
100
101
010
100
100
001
100
010
100
011
110
010
010
001
001
101
100
100
011
110
111
110
110
000
111
010
000
111
111
110
011
000
011
010
000
011
001
110
000
001
111
010
110
110
001
100
001
011
111
001
111
100
110
000
010
000
101
100
010
100
111
011
111
111
010
000
011
110
011
111
011
000
000
101
011
011
101
001
100
010
111
000
000
111
010
000
111
010
100
000
001
110
000
010
101
110
111
010
111
101
111
001
110
110
010
101
010
010
100
101
100
101
111
110
100
100
001
100
001
011
000
011
101
101
010
111
000
001
100
111
000
110
011
000
110
001
100
101
011
101
011
100
101
011
001
111
001
111
111
001
100
000
000
110
110
010
111
111
000
000
011
101
011
010
000
000
101
001
110
101
100
101
010
011
010
001
001
101
000
101
001
010
101
110
010
101
101
110
011
000
000
110
111
101
001
011
111
011
110
101
011
000
101
100
001
011
111
100
011
111
100
100
100
010
110
000
100
010
101
100
011
001
111
000
100
101
101
000
010
011
101
111
001
100
001
110
100
001
010
010
010
101
011
001
010
111
100
110
110
011
010
001
110
101
111
110
100
110
000
100
011
101
111
101
011
010
111
000
101
001
101
101
100
010
111
000
101
110
101
101
100
100
011
011
011
000
010
110
100
101
010
010
000
100
111
110
100
000
101
000
000
100
001
011
101
111
111
011
010
011
101
011
110
100
000
100
111
100
010
011
010
101
110
101
101
000
011
110
000
001
010
000
001
010
111
110
111
101
100
100
101
111
101
111
010
001
011
100
101
111
010
011
010
001
000
010
000
011
011
000
110
010
010
110
100
101
010
110
000
111
010
011
011
101
010
111
011
000
111
101
100
110
010
010
101
111
101
100
001
001
001
010
011
101
010
010
110
100
011
111
011
011
110
111
111
111
000
111
010
101
110
001
110
110
111
110
011
111
010
010
101
011
101
000
111
101
000
110
100
111
101
101
011
000
011
001
101
101
010
100
101
100
000
111
010
101
001
001
000
001
011
001
111
100
000
110
000
011
110
000
011
011
100
011
000
000
101
000
010
100
000
110
101
100
100
010
111
010
011
011
110
011
000
000
010
101
011
000
100
011
110
100
000
100
000
011
110
110
100
000
000
010
110
111
010
001
011
101
111
011
101
101
011
001
001
000
101
011
100
111
001
000
100
110
110
100
000
001
110
010
001
111
000
111
101
100
010
100
000
100
111
101
110
100
001
000
011
001
001
011
111
110
100
111
000
110
110
010
010
001
111
000
110
001
101
111
011
101
101
101
110
010
010
000
100
000
001
001
010
101
100
100
101
111
111
100
011
101
011
111
000
101
110
111
011
110
000
000
010
101
100
010
101
000
101
001
100
001
111
111
000
111
111
000
010
101
011
001
110
011
100
000
100
010
001
111
001
100
010
111
100
100
001
000
001
010
000
000
010
010
101
111
101
110
001
000
001
010
111
111
110
000
100
000
000
101
001
000
111
111
101
101
101
111
011
011
001
101
000
010
111
100
000
100
000
101
010
110
011
010
010
100
011
001
011
111
000
111
011
000
100
111
000
011
011
110
000
110
011
011
110
111
100
011
010
001
000
010
000
011
110
100
011
111
110
000
001
000
101
111
100
110
011
010
010
001
101
000
100
100
000
010
110
110
100
101
011
101
101
111
000
101
111
001
010
110
010
110
101
011
101
011
101
011
001
010
011
011
101
110
110
101
010
011
101
011
001
001
100
101
110
101
100
110
001
100
010
101
001
010
001
000
101
001
110
001
010
000
000
100
111
110
101
100
100
011
010
000
010
001
001
110
010
111
011
000
111
110
000
100
000
011
000
101
010
010
100
110
100
000
010
101
110
101
010
001
000
101
111
011
000
110
111
001
000
010
000
011
110
100
100
111
101
010
100
000
010
111
101
011
101
101
000
101
111
101
010
110
100
110
111
100
001
000
101
111
011
100
001
110
100
110
001
010
110
110
010
101
100
011
011
100
011
100
000
100
000
101
000
101
111
110
000
011
111
111
100
011
101
001
001
110
000
111
001
100
111
110
101
001
001
001
000
011
000
100
111
110
001
111
011
001
001
100
010
011
011
110
011
001
010
110
011
110
100
111
100
011
100
000
110
010
000
111
010
010
100
101
001
111
011
110
110
101
111
000
011
000
100
001
100
001
110
111
010
010
101
110
001
101
110
000
110
001
111
011
000
000
010
000
001
111
010
110
010
010
011
100
000
010
010
110
111
100
010
111
010
011
100
001
111
100
100
110
000
010
001
011
111
010
100
100
111
110
111
011
011
111
101
001
100
010
001
011
000
001
101
001
101
011
001
100
101
000
100
000
001
000
001
010
101
011
010
100
010
111
001
001
110
100
000
000
000
111
101
110
110
000
010
010
101
001
000
001
010
110
010
110
011
011
001
110
011
000
111
101
101
011
111
100
011
101
010
100
111
110
100
111
001
000
110
111
011
111
101
100
000
011
011
010
101
010
101
111
110
010
010
110
000
010
110
010
100
001
100
001
000
001
010
100
000
000
100
000
010
100
000
010
011
100
001
010
110
101
011
100
010
001
101
100
110
000
100
111
100
011
010
110
110
111
000
010
110
010
100
100
011
000
000
000
101
100
011
011
010
111
010
000
010
110
101
011
011
000
000
011
100
000
110
000
011
100
000
010
101
101
110
011
110
110
001
110
110
011
010
010
110
010
110
011
100
010
010
000
000
010
000
110
110
100
001
110
010
010
010
100
100
111
100
000
100
111
011
101
000
111
111
100
000
011
001
001
010
100
000
100
100
110
111
001
011
010
110
101
101
111
100
010
011
100
101
001
010
000
001
000
011
011
111
010
001
010
011
101
101
010
111
010
011
110
101
110
101
110
100
010
000
001
011
010
100
011
101
000
100
011
001
011
001
001
110
000
011
111
011
100
011
101
101
111
011
000
110
101
100
010
011
011
011
110
001
101
100
100
011
110
111
011
000
000
101
000
000
001
111
000
111
100
011
000
101
101
111
000
101
010
111
001
000
000
001
110
101
011
100
100
110
010
110
111
001
001
100
001
001
111
110
011
011
100
011
001
000
110
001
100
100
000
011
111
000
001
110
100
010
110
001
000
000
101
101
000
010
111
101
110
001
111
011
011
110
101
101
010
100
100
111
111
011
100
010
011
101
011
110
001
101
010
001
111
001
110
010
010
100
001
100
001
001
011
001
101
011
111
010
001
000
011
100
001
101
001
100
011
110
110
011
001
110
110
010
101
101
101
101
010
110
010
100
000
001
100
011
101
001
111
011
110
101
111
110
110
100
010
101
000
111
101
011
000
011
110
110
110
001
110
010
001
101
010
001
111
010
010
100
001
101
100
100
011
000
110
001
011
000
011
001
101
010
001
100
000
100
001
010
011
010
111
111
000
010
010
001
100
101
100
010
001
011
000
000
101
010
000
100
001
010
010
111
111
010
100
001
000
011
110
100
110
001
101
010
011
111
101
100
010
011
011
011
011
111
110
110
110
101
010
101
000
100
001
111
101
110
101
111
010
101
000
100
110
000
000
111
110
100
100
011
011
000
110
101
010
001
101
110
011
001
011
010
011
011
100
011
111
111
111
110
101
001
000
001
110
001
011
010
100
000
010
010
100
011
100
001
000
110
010
001
000
110
110
101
110
001
001
100
010
000
001
011
010
111
111
101
101
010
111
110
100
111
001
001
101
100
101
111
000
110
001
001
101
101
101
001
000
000
010
100
100
100
011
010
111
100
100
101
100
101
000
101
000
010
101
111
101
011
001
011
110
010
100
111
100
110
110
010
010
011
111
000
110
110
001
111
000
100
011
011
011
001
100
110
001
010
110
100
111
001
001
010
001
010
010
011
110
000
011
001
010
111
010
000
100
010
100
000
110
101
111
111
100
010
010
101
110
010
000
100
011
110
101
010
100
111
010
111
101
111
011
100
001
110
000
101
011
011
001
101
001
110
010
101
111
000
110
001
011
011
111
001
000
010
110
011
101
000
000
001
010
100
000
100
101
000
010
101
110
010
101
110
100
100
010
111
110
010
100
100
111
000
111
100
000
011
110
101
000
101
101
111
101
010
101
011
011
001
011
101
000
111
101
010
010
111
111
000
111
011
011
001
011
101
100
000
001
110
001
111
111
101
111
100
011
000
000
000
011
010
011
010
011
010
000
110
010
100
110
111
011
100
011
101
101
101
101
110
110
101
000
000
110
101
110
010
100
011
010
101
111
010
011
000
000
100
100
000
111
111
100
001
011
000
101
010
011
001
111
011
011
100
100
111
111
011
100
111
111
000
011
101
111
111
100
100
101
110
101
001
100
100
001
101
010
101
100
101
100
110
101
001
000
111
101
110
111
111
001
110
011
111
010
111
000
100
110
000
101
111
000
011
011
011
011
000
111
100
110
101
000
111
000
010
100
110
000
010
000
101
010
011
010
110
001
110
101
010
100
111
010
101
110
110
000
101
010
111
011
111
111
001
011
001
011
100
111
001
010
101
100
110
001
001
010
110
101
111
100
110
001
100
100
101
010
011
101
101
000
011
010
000
001
111
010
110
111
000
110
111
000
010
011
101
001
001
100
000
001
100
001
110
001
110
000
011
100
101
111
110
011
100
011
011
001
100
011
101
001
000
011
101
010
101
010
100
001
010
000
111
000
010
111
001
100
101
100
011
000
111
000
111
100
011
101
111
110
000
110
000
011
101
110
100
111
000
101
001
101
111
011
111
011
100
000
110
011
100
001
101
001
110
001
000
101
010
000
001
010
000
100
110
011
000
111
100
000
000
111
110
100
101
100
110
101
110
110
011
111
010
011
111
011
000
111
011
010
011
010
101
011
000
100
110
110
101
101
001
111
011
100
100
001
010
110
101
100
011
100
100
010
110
011
011
100
110
111
011
101
011
001
110
011
111
110
001
100
011
110
011
101
101
001
011
001
101
101
101
010
111
111
001
110
001
110
101
111
001
010
101
011
001
010
001
111
111
001
001
101
000
101
110
010
001
010
001
100
010
010
001
111
000
101
001
011
110
100
111
100
010
011
110
111
100
110
111
100
110
000
001
000
011
010
011
001
100
011
001
000
000
101
000
011
101
001
011
110
100
010
011
001
011
011
000
010
001
001
111
111
110
011
101
000
100
001
001
101
001
001
011
011
100
110
011
110
110
010
011
101
000
011
100
111
110
100
111
001
111
100
011
010
001
010
010
111
111
100
100
010
101
001
001
011
100
010
111
101
110
010
100
011
010
100
000
110
100
000
011
000
001
111
101
011
000
100
110
000
011
101
010
001
111
001
100
100
010
001
111
110
110
110
010
100
111
110
101
101
101
101
010
011
010
010
101
100
110
100
101
010
111
011
101
111
000
001
111
011
010
110
110
100
000
000
111
111
101
001
011
101
001
101
010
001
111
010
000
000
001
101
000
010
111
111
001
111
110
101
011
101
111
101
010
100
011
110
011
101
100
101
101
100
101
110
011
101
110
000
110
111
110
000
110
100
110
011
110
011
011
000
011
011
100
110
101
000
000
100
111
100
111
010
001
101
001
110
010
101
100
011
101
010
001
001
001
100
110
010
110
101
001
001
000
001
100
000
111
010
011
111
001
111
111
100
000
100
110
001
101
101
001
001
111
100
010
011
101
111
100
001
010
101
001
100
100
001
101
001
000
011
110
101
010
111
101
100
001
010
010
010
001
000
111
010
010
101
101
001
100
001
110
010
100
111
111
100
000
101
011
100
010
011
010
111
011
000
010
100
101
110
100
110
001
000
000
110
011
011
110
100
101
000
101
111
101
111
110
110
101
110
111
000
101
000
100
111
011
001
000
101
011
111
111
111
001
100
001
110
011
011
101
011
011
011
011
011
101
111
100
110
010
100
010
000
010
110
110
011
010
100
101
101
100
111
101
100
011
100
001
010
110
000
000
111
100
111
000
101
001
101
011
010
001
100
001
010
010
010
101
011
010
000
011
111
001
111
011
001
111
101
011
011
001
011
110
001
010
011
001
101
100
101
110
001
011
101
011
010
010
100
001
000
100
100
011
111
000
101
101
101
011
100
001
111
111
101
011
011
110
011
011
000
011
111
101
100
001
000
110
011
010
011
001
001
101
100
110
000
000
111
000
000
010
011
010
100
000
000
100
110
001
010
110
000
110
111
100
101
010
000
000
110
000
101
101
111
101
001
101
101
011
111
010
111
010
000
011
000
010
101
010
110
111
100
001
111
010
001
101
101
111
100
110
001
011
111
000
000
010
000
011
010
011
100
100
101
011
101
100
001
100
100
001
010
011
110
010
101
010
001
011
001
001
001
100
000
010
100
000
011
000
110
100
000
111
001
000
100
100
100
001
111
011
110
101
011
100
001
111
001
110
000
101
010
010
100
101
010
011
111
010
001
011
101
111
100
100
001
011
101
100
110
101
011
011
011
111
011
000
000
111
001
010
000
110
101
010
011
101
110
110
111
101
101
111
001
010
011
001
000
100
111
111
100
010
010
000
000
011
010
011
101
110
000
100
011
010
001
011
001
001
111
010
101
110
110
111
101
010
010
100
010
100
001
101
011
111
001
101
101
010
110
000
101
011
000
000
110
110
110
001
011
000
110
111
010
101
011
001
110
000
101
100
010
010
101
010
000
101
011
000
001
101
100
100
101
110
010
001
001
010
001
000
101
000
101
101
001
100
011
001
000
011
001
111
001
110
111
110
010
100
111
100
011
010
110
100
100
101
100
000
001
100
101
100
100
000
110
111
111
010
000
101
101
001
100
110
110
000
011
001
111
010
101
000
110
111
010
101
111
100
010
000
111
011
110
111
011
000
111
111
001
000
110
001
011
011
000
001
101
100
010
100
011
111
001
001
010
010
011
000
000
010
100
000
111
111
110
011
011
110
011
111
010
111
101
110
101
110
110
000
110
010
111
110
001
111
100
100
101
110
101
010
100
001
010
111
000
011
111
100
011
001
111
010
001
010
010
000
000
010
001
010
000
001
011
011
110
010
001
011
100
101
000
100
110
010
011
111
100
101
100
001
110
100
100
001
000
011
001
010
011
010
101
000
011
011
000
101
011
100
001
011
001
100
101
010
011
010
111
000
111
010
111
111
000
001
011
011
100
000
000
001
000
110
101
000
010
101
001
101
011
100
111
001
111
010
110
011
101
100
010
010
111
110
000
010
111
101
110
010
111
100
000
100
101
011
000
011
001
110
101
011
011
100
101
001
100
011
000
010
010
011
111
010
101
011
011
001
001
100
010
000
001
010
011
101
001
011
101
110
110
001
110
001
100
110
101
100
001
010
001
110
011
110
110
111
001
101
000
101
100
101
101
000
111
011
111
101
011
000
001
001
110
000
011
100
100
111
011
101
100
000
001
010
100
101
001
011
000
111
110
110
100
000
000
101
011
011
010
011
110
001
000
100
111
011
010
101
110
101
000
110
000
011
111
111
010
001
001
100
101
001
010
010
011
110
100
100
110
110
100
001
010
000
000
101
110
010
110
011
100
000
100
110
111
111
111
001
110
100
011
001
101
111
000
001
100
100
011
111
110
011
111
100
011
011
011
010
100
110
000
111
010
110
011
111
101
001
111
011
100
000
111
101
000
111
111
000
000
111
101
001
010
001
000
111
010
010
001
010
100
010
101
001
011
100
011
111
011
011
111
000
101
011
100
101
000
011
100
011
010
011
110
000
001
101
010
100
111
011
011
011
110
000
101
101
001
011
000
010
010
101
100
000
010
001
000
110
100
111
000
011
100
011
011
100
100
111
001
111
101
101
000
111
011
011
100
011
100
110
100
110
111
010
100
001
001
100
001
001
001
101
000
101
010
100
010
101
110
111
001
000
101
110
010
010
110
011
010
011
111
010
110
011
000
100
111
010
110
110
001
011
110
100
100
111
011
000
100
001
111
001
010
011
111
110
011
011
001
010
100
001
000
011
101
101
110
001
010
000
101
000
010
110
111
101
100
101
011
101
001
000
000
011
011
000
101
001
100
101
000
111
011
011
100
001
100
010
011
011
101
101
000
011
010
100
000
110
111
001
011
010
111
101
010
100
010
100
001
000
011
000
011
010
101
010
011
110
011
111
100
010
111
011
101
000
101
100
011
100
100
000
001
110
101
010
111
011
111
010
011
000
001
010
101
111
011
001
110
111
101
111
100
110
100
100
101
011
111
011
000
100
111
000
100
001
101
101
001
010
010
110
001
111
110
111
001
100
100
100
000
101
101
110
110
111
011
110
001
101
101
101
001
111
001
010
000
010
010
001
000
000
110
111
111
010
011
110
111
001
010
010
010
010
111
101
100
010
011
000
100
110
110
101
000
110
011
100
100
011
000
101
111
100
010
011
001
100
110
000
011
010
001
010
111
001
101
111
011
111
011
000
000
011
100
110
011
011
000
011
111
011
111
100
111
001
111
011
111
111
011
001
001
111
010
110
001
011
100
011
000
111
101
001
110
111
100
011
010
001
011
001
001
001
111
110
101
110
101
011
111
000
001
000
110
001
110
100
111
111
110
011
001
011
010
110
110
101
001
000
000
111
101
101
011
111
100
110
100
111
101
100
011
111
111
111
001
010
011
000
010
101
110
000
101
011
000
110
100
100
000
110
110
010
111
101
010
111
011
110
100
001
100
011
110
101
000
011
001
101
110
100
110
111
111
010
111
011
111
111
101
110
100
111
111
101
011
110
101
000
100
101
101
010
101
110
111
101
111
101
011
011
010
101
010
101
011
010
000
111
101
011
111
101
111
001
011
100
100
011
101
110
001
000
011
111
110
110
010
111
111
101
001
011
100
100
100
111
000
110
001
101
110
111
101
110
100
000
011
000
000
001
011
000
001
100
011
110
011
110
111
000
010
011
101
001
010
110
001
010
011
101
000
101
001
000
010
111
111
001
110
101
011
011
101
100
101
011
011
110
101
010
111
000
100
100
110
010
111
100
000
011
100
011
111
000
011
110
101
111
001
001
110
111
111
000
011
101
001
001
110
100
101
010
111
000
111
010
111
010
011
011
000
000
011
101
011
001
110
100
000
000
110
100
001
111
010
100
100
001
001
011
111
001
100
111
110
010
111
111
000
000
101
001
000
010
111
001
101
111
100
001
000
001
111
011
100
100
101
100
100
000
111
111
010
110
111
100
011
010
011
011
001
010
000
100
000
101
010
101
001
010
011
010
011
000
010
011
101
001
111
110
110
001
111
100
001
011
100
100
111
000
011
000
000
001
111
000
110
011
010
001
101
111
101
110
001
010
000
001
011
100
111
000
010
001
010
011
111
010
000
011
110
010
110
111
110
001
110
001
111
001
010
001
011
001
110
101
110
111
010
100
001
111
001
001
111
111
000
011
110
010
001
001
101
110
010
011
101
101
011
111
111
000
100
010
010
011
010
010
101
001
110
011
111
100
111
100
011
000
000
011
010
001
001
110
110
101
110
010
100
000
010
111
000
011
000
111
010
110
101
110
111
101
011
000
101
011
100
111
111
011
001
011
111
000
011
000
111
011
110
110
111
110
111
101
001
110
000
110
011
001
111
011
001
100
000
010
001
101
110
100
111
100
110
001
110
111
101
010
000
010
010
110
110
100
001
100
001
011
000
011
000
100
000
001
100
011
000
000
110
011
101
010
110
000
100
101
011
111
111
101
000
110
101
010
101
011
111
101
100
101
001
011
011
101
011
000
000
000
001
110
111
001
011
100
101
101
000
100
010
100
110
010
111
111
111
101
101
010
101
101
011
011
011
101
011
011
100
001
010
000
001
100
110
111
111
010
110
101
011
011
101
110
101
010
001
011
000
111
111
110
100
111
110
101
000
111
111
100
001
111
100
001
110
001
011
001
111
101
110
011
110
000
111
111
110
100
011
110
001
001
101
101
101
010
010
000
010
110
111
101
100
000
101
110
101
000
100
010
001
000
011
010
001
111
010
011
100
011
110
111
101
011
011
101
001
111
011
001
010
111
010
000
100
111
111
010
110
010
010
011
011
111
110
110
110
001
000
110
010
101
011
100
101
010
000
001
010
110
010
110
001
100
010
010
111
100
000
110
111
100
001
010
110
011
010
000
001
111
001
111
100
000
001
100
100
011
000
011
110
000
011
100
110
010
010
110
100
111
010
110
111
101
100
001
001
001
110
100
111
110
011
011
110
010
101
111
110
010
100
000
110
101
110
101
000
011
001
011
101
101
010
101
110
010
001
011
001
111
111
100
101
101
000
100
101
110
010
001
110
001
111
011
010
111
101
111
101
111
011
111
001
000
100
011
101
011
110
000
000
101
011
100
111
000
010
100
110
110
111
100
010
110
001
001
010
101
010
101
000
110
001
011
010
001
110
010
110
000
111
101
110
001
000
100
001
011
110
001
001
111
100
010
110
100
011
001
001
101
110
101
101
110
001
010
010
111
110
011
100
111
000
100
100
000
011
010
111
000
010
000
111
010
111
101
101
100
111
010
101
111
110
101
010
101
011
100
100
000
110
101
011
010
000
011
001
000
110
100
100
001
110
000
110
100
101
001
111
011
011
000
011
010
010
100
110
001
101
011
101
010
001
001
011
001
001
000
001
011
101
101
010
101
010
001
001
111
011
100
111
111
000
101
011
100
100
100
101
001
111
011
111
011
110
001
111
110
000
011
101
101
111
111
011
000
000
010
100
001
111
111
110
110
100
110
101
111
001
000
001
101
101
100
110
111
101
101
111
110
011
001
001
001
101
100
000
100
001
010
010
001
011
001
110
101
001
001
100
101
000
111
101
011
001
001
100
010
100
000
011
000
001
001
001
000
100
001
010
010
110
001
001
100
110
101
110
001
100
000
010
111
010
101
100
001
001
111
101
110
100
110
010
001
010
100
011
001
001
011
111
110
110
010
110
011
000
010
100
111
011
000
000
010
101
001
111
110
000
000
101
110
110
100
100
010
001
010
101
110
000
010
110
111
110
101
100
001
111
100
111
000
101
010
011
101
010
100
001
100
000
101
110
011
010
110
111
111
101
101
110
100
100
111
111
011
001
010
001
111
010
110
101
101
011
001
100
101
110
110
001
000
100
011
010
001
110
110
000
111
101
100
001
110
001
111
010
000
001
110
111
010
000
101
100
000
101
010
010
111
001
001
000
101
101
101
101
011
000
101
101
001
100
111
110
100
100
011
110
100
001
010
001
101
001
011
001
100
110
000
110
101
000
101
111
010
111
000
001
100
000
101
100
101
000
011
111
001
011
110
110
000
101
100
010
001
000
101
000
000
010
101
000
010
010
011
000
110
100
110
010
001
001
000
000
101
000
010
111
111
011
101
100
100
011
101
010
101
000
001
001
111
100
010
010
001
001
010
110
000
110
111
011
001
100
110
101
011
000
000
111
111
010
000
001
100
100
000
101
100
011
000
011
010
111
111
000
101
101
011
101
111
100
101
011
100
111
101
110
000
101
010
100
011
010
101
000
011
010
101
000
001
100
100
110
110
100
111
101
111
110
100
000
111
001
000
000
001
011
010
001
010
110
111
010
111
110
110
001
000
100
100
000
110
010
111
100
001
010
100
111
101
100
110
010
110
101
110
000
001
001
110
000
110
011
100
111
111
100
010
110
100
111
000
011
000
011
010
100
100
111
101
010
110
110
101
000
001
111
010
011
000
010
010
010
010
001
011
111
110
010
000
010
101
111
100
111
111
001
000
011
101
001
000
110
000
110
111
011
111
100
001
100
001
010
111
011
110
110
101
000
001
011
111
100
001
111
110
001
111
011
110
000
011
111
001
011
000
100
001
110
100
111
110
100
011
101
000
001
000
010
000
011
010
101
110
001
111
000
010
101
000
010
111
100
011
010
110
101
000
001
001
001
111
110
110
001
100
011
011
111
001
001
010
000
111
011
010
000
101
101
011
111
111
110
101
000
001
010
001
000
001
111
001
000
001
000
100
010
010
001
011
111
001
010
011
001
010
100
001
000
100
000
101
011
000
001
001
010
110
111
110
101
100
011
001
011
100
001
000
101
000
101
001
100
010
011
101
111
111
100
010
010
101
101
001
100
110
011
011
101
110
010
011
000
110
111
010
001
001
111
000
110
101
011
100
010
110
101
100
010
101
010
111
110
000
011
111
011
110
001
010
100
001
000
100
011
011
100
010
111
001
101
100
011
000
100
111
011
101
111
110
001
011
000
110
101
110
000
101
000
001
100
011
101
011
010
010
100
100
110
011
100
111
000
110
110
000
111
001
110
001
111
001
001
101
100
000
000
001
111
110
001
101
111
001
110
000
100
111
101
001
010
010
111
100
001
110
100
110
100
101
100
000
110
001
110
001
011
100
010
010
110
111
111
111
010
101
100
011
100
010
001
000
100
001
111
011
010
010
001
001
100
010
000
111
001
010
111
010
101
000
011
000
011
001
110
101
101
100
101
111
111
100
011
101
010
010
000
000
111
001
110
111
101
001
010
110
011
111
000
101
010
110
110
111
010
100
010
000
010
100
011
000
111
101
011
110
100
110
110
110
100
000
010
100
101
011
001
110
110
110
111
110
010
011
000
010
011
110
111
001
111
100
101
011
010
101
000
100
011
001
111
000
110
101
000
011
011
001
111
001
101
110
010
110
011
110
101
110
111
000
111
110
001
001
110
001
000
110
000
001
011
101
110
000
111
101
010
010
000
111
011
010
101
100
111
100
111
110
011
001
100
000
011
000
001
011
100
101
011
111
011
010
101
111
011
100
110
000
111
101
100
110
110
000
110
011
010
100
101
000
000
111
110
001
000
100
010
100
111
010
000
101
001
011
101
000
011
011
000
111
110
000
010
011
100
000
101
110
001
001
100
110
111
011
110
110
100
000
000
000
110
010
111
111
100
011
001
000
011
000
111
000
011
010
001
100
100
111
100
110
111
001
101
101
101
010
001
010
111
110
111
010
000
110
001
001
101
001
011
100
101
111
110
000
000
000
110
100
010
011
010
101
110
111
101
000
011
110
001
000
010
010
100
011
101
101
100
000
000
100
110
100
101
011
000
011
000
111
101
001
111
001
010
110
010
100
001
111
000
011
011
010
111
011
110
101
101
010
010
001
111
101
100
000
000
010
000
110
111
001
001
001
100
000
111
101
001
110
011
110
010
001
010
000
011
011
111
001
101
101
010
101
110
000
101
011
101
110
001
111
000
101
100
010
011
000
101
011
000
001
011
111
001
011
000
100
110
110
010
010
101
001
010
000
010
010
000
101
100
011
010
010
111
110
001
000
010
011
111
011
111
011
101
101
100
110
000
010
011
110
101
011
001
110
111
101
101
100
110
011
001
010
010
000
001
111
000
111
101
011
011
111
101
100
010
110
101
110
010
010
111
001
111
010
101
111
010
011
001
100
111
011
000
010
110
010
111
101
010
010
011
010
110
000
111
110
101
110
111
000
100
111
011
010
000
001
010
101
100
000
100
111
100
101
011
111
000
101
011
010
010
011
101
001
101
110
000
101
100
001
110
010
100
101
001
100
010
011
111
110
111
001
011
100
010
100
001
100
011
000
101
011
111
101
110
001
110
111
111
110
011
100
001
110
011
010
011
011
001
000
001
100
010
010
010
100
011
100
100
110
111
011
100
101
101
010
100
110
110
011
110
011
000
000
101
010
000
011
100
001
000
101
001
010
000
110
011
001
001
001
110
100
111
111
010
011
110
110
011
000
101
010
010
100
100
110
001
010
101
100
001
111
010
110
100
001
100
100
110
001
001
001
001
001
011
101
100
100
100
000
110
100
010
100
111
110
001
101
101
000
010
101
010
010
000
000
110
001
101
001
101
110
110
010
001
101
010
110
010
111
101
010
110
000
011
010
001
001
001
111
101
000
101
100
111
001
011
001
100
011
100
000
001
111
100
001
110
010
011
010
100
011
001
001
000
001
111
100
110
110
010
110
111
010
011
101
000
000
001
100
111
001
111
010
111
111
100
010
100
010
010
011
010
000
010
101
001
011
011
100
000
000
111
110
010
101
010
110
111
111
011
110
110
100
001
101
001
011
101
001
011
000
001
001
110
001
111
010
110
010
101
001
000
000
100
010
000
011
001
010
111
010
101
000
111
010
110
110
000
110
001
000
101
010
110
001
000
111
011
011
110
100
110
110
110
100
110
110
011
111
011
010
101
001
011
010
010
110
001
011
100
000
010
100
000
110
001
001
011
010
010
011
000
100
100
101
110
100
100
100
001
010
001
101
111
010
111
111
000
000
011
010
011
110
011
111
011
101
011
001
001
100
111
111
100
111
010
011
011
100
010
011
011
110
010
001
100
101
111
110
101
110
100
010
100
100
101
101
111
101
100
111
110
100
111
111
011
001
111
011
001
000
110
001
011
001
000
001
001
010
011
101
101
101
000
010
000
000
100
101
001
110
100
011
111
100
111
011
010
001
100
000
100
011
111
111
000
100
001
100
111
010
100
001
100
000
101
000
100
010
000
101
110
000
000
111
011
110
111
101
001
010
001
010
010
101
111
101
011
011
111
110
001
110
110
011
100
000
101
000
001
011
100
001
100
010
000
100
011
100
001
010
101
110
100
111
000
100
010
111
011
111
010
011
000
010
110
110
000
000
110
000
010
000
011
011
100
110
001
100
100
100
100
111
000
111
011
011
110
000
011
000
100
110
110
100
000
001
010
111
111
100
100
111
001
011
010
101
001
100
001
011
010
101
000
110
011
100
100
001
101
100
111
000
100
011
000
001
011
100
101
001
111
101
100
001
000
011
100
010
010
001
001
100
001
100
100
000
100
101
101
001
101
101
001
010
111
111
101
100
010
111
001
010
100
000
111
111
100
101
110
101
110
111
100
111
001
110
110
100
001
011
101
000
111
100
100
100
000
100
100
110
011
001
010
101
110
001
100
100
000
110
100
100
110
111
000
101
101
001
110
011
111
001
011
001
101
101
010
001
010
111
110
011
000
000
100
101
000
011
111
010
111
111
111
110
001
111
111
001
001
010
010
000
000
010
000
001
110
000
100
000
101
110
101
011
101
001
111
110
011
101
000
110
011
111
011
100
111
010
100
100
100
001
011
011
001
001
100
000
011
110
111
100
011
000
001
101
110
111
001
100
100
101
101
110
110
010
101
111
110
101
010
111
110
101
111
011
011
110
100
100
110
101
011
110
010
001
011
000
101
100
101
001
111
110
011
101
101
111
000
001
011
100
100
110
000
011
000
110
001
001
110
110
000
010
001
001
011
010
001
101
111
100
110
111
101
100
111
110
001
001
110
110
010
100
000
110
100
100
100
111
101
101
111
001
100
010
010
000
011
000
011
110
111
100
000
110
100
111
010
110
001
110
101
011
100
001
110
110
010
100
101
110
111
101
100
011
111
110
011
010
111
010
000
100
100
010
010
100
010
000
100
001
000
101
001
000
001
101
111
111
011
010
000
110
110
010
101
000
010
010
100
101
111
000
001
011
101
111
001
110
000
011
010
100
101
000
000
110
101
011
110
100
011
101
100
010
110
110
000
001
000
011
101
110
100
010
001
000
110
010
010
001
111
101
000
011
010
000
100
101
001
101
001
101
010
010
110
010
010
110
111
010
001
110
111
111
001
111
011
101
110
101
010
000
011
011
110
101
110
011
110
001
001
001
011
110
101
010
010
000
010
011
001
010
100
100
011
100
011
000
110
110
000
111
010
101
000
111
001
010
101
110
001
111
101
111
101
100
101
100
000
110
011
110
110
001
000
110
100
010
010
100
100
010
101
000
111
001
111
111
011
111
101
111
001
110
110
000
110
010
011
111
011
001
110
011
101
100
000
101
000
111
001
011
001
011
101
111
011
111
000
001
101
111
010
110
000
000
100
011
100
110
010
011
110
001
000
011
011
100
000
110
011
101
011
000
010
001
010
001
000
100
110
000
000
101
010
010
100
011
001
111
100
000
111
100
101
111
111
010
001
001
100
100
011
110
010
001
010
000
100
000
100
000
001
000
100
001
111
101
100
101
110
000
101
101
000
010
111
111
100
111
010
111
111
001
101
011
001
001
111
011
001
110
001
010
110
001
110
000
011
111
000
001
010
100
001
111
100
001
101
111
000
000
110
101
001
101
110
101
100
010
001
000
010
011
000
100
011
100
011
001
101
011
001
100
100
011
111
000
100
111
111
001
100
100
000
110
000
100
111
001
001
111
100
010
010
000
111
110
101
101
001
110
101
111
001
110
101
110
010
000
011
001
010
100
111
010
101
001
101
010
100
110
111
000
001
010
110
110
101
111
100
111
010
010
001
011
010
000
101
010
010
010
110
101
011
111
001
001
111
000
011
011
011
101
001
100
011
000
101
010
011
111
011
010
111
010
001
010
111
010
100
011
000
111
010
001
100
010
100
111
101
001
111
000
111
000
011
111
101
111
101
001
110
011
101
011
100
000
001
101
111
001
011
001
110
101
011
111
000
111
110
000
011
110
101
100
100
000
010
011
000
001
010
111
000
101
001
001
011
100
010
110
000
111
001
100
100
111
110
000
010
100
010
010
001
111
010
100
000
110
110
100
110
011
110
000
100
001
100
001
010
000
010
010
011
101
100
010
100
001
011
111
100
101
011
010
100
000
000
111
100
011
010
110
010
110
101
101
111
010
011
111
101
000
000
110
110
000
110
011
001
000
001
010
101
101
110
100
010
111
001
001
101
110
101
101
100
010
010
100
110
111
111
000
000
101
001
001
000
101
001
010
010
010
100
011
110
011
101
010
101
011
011
001
001
000
000
000
100
110
111
000
010
010
011
101
001
110
010
000
100
001
111
000
111
010
111
100
101
011
000
101
100
001
110
000
100
011
100
110
000
101
010
111
101
101
100
100
011
110
100
011
100
001
110
001
011
000
110
001
110
100
001
100
010
001
111
011
000
000
001
011
000
101
111
001
110
000
110
111
100
101
100
100
110
000
101
001
001
011
001
001
000
110
011
000
111
001
101
010
000
010
111
001
110
100
110
110
000
000
100
001
101
100
101
001
000
001
110
100
011
011
101
001
000
101
101
010
110
011
011
010
111
110
100
100
100
000
100
110
011
111
110
101
101
010
101
011
110
000
011
011
001
101
100
010
100
110
100
001
110
110
001
110
101
000
000
001
110
100
011
111
001
011
000
000
110
000
000
101
101
100
010
011
101
001
010
100
111
001
000
101
101
010
011
001
100
101
110
101
101
010
110
110
010
010
100
100
101
101
111
110
110
110
100
101
010
111
101
011
111
101
001
001
100
011
111
101
100
010
010
010
101
011
111
111
100
111
101
100
000
010
010
011
111
000
011
100
100
100
010
110
011
001
111
000
110
011
001
010
011
011
001
010
110
001
001
001
011
010
101
000
101
111
100
110
110
111
100
000
010
101
011
010
100
100
000
010
000
001
011
101
001
011
001
001
000
110
010
001
011
011
101
011
000
000
011
101
111
111
110
100
001
101
011
110
011
010
001
111
011
000
000
011
010
000
010
100
110
001
100
111
000
101
110
111
001
001
010
001
010
111
101
101
100
100
011
101
101
001
100
100
001
110
111
111
000
111
010
101
110
010
111
001
111
111
000
100
010
110
000
011
110
100
000
101
101
110
100
111
110
000
101
010
011
100
000
111
011
010
000
100
101
111
111
000
010
111
100
101
011
011
000
111
001
011
111
010
010
101
001
011
010
001
001
011
100
110
100
010
111
100
100
000
011
111
100
001
100
001
100
100
011
010
001
000
111
111
000
011
101
111
101
000
000
111
011
011
110
100
010
101
001
111
001
011
010
110
010
111
101
101
100
010
010
000
110
010
000
100
010
001
100
000
110
111
100
011
110
010
001
101
010
100
101
011
011
100
011
110
101
001
101
010
110
011
001
100
100
100
010
010
001
110
001
100
101
110
111
001
100
001
111
010
010
011
000
100
101
001
110
001
000
001
110
101
111
100
001
011
101
011
001
000
011
111
100
100
111
001
111
110
011
110
100
101
011
010
110
100
000
101
001
011
100
000
000
001
111
000
000
010
001
011
100
100
111
111
001
001
110
010
111
111
111
111
010
100
000
011
001
000
011
101
111
000
100
011
000
110
000
101
110
001
110
001
111
000
010
101
110
111
111
011
100
101
000
011
101
101
111
100
001
101
010
000
000
010
110
101
010
100
111
110
001
001
000
100
110
111
011
101
110
000
100
011
101
111
110
111
110
110
110
100
010
001
010
001
100
001
000
100
011
101
101
111
101
111
110
001
100
100
101
011
111
011
001
101
100
101
110
001
110
100
100
011
010
100
111
110
101
000
001
011
101
110
110
000
101
011
001
100
001
010
100
111
111
100
101
100
011
010
110
101
011
001
100
000
001
101
001
100
010
100
011
100
111
100
111
110
110
010
111
111
111
110
001
100
001
101
101
011
001
101
011
100
011
100
111
000
000
101
000
000
100
111
001
010
111
011
101
101
011
010
011
111
111
111
001
110
010
101
101
100
011
110
010
100
001
011
001
110
101
011
110
110
101
110
010
111
111
110
011
010
110
011
000
010
111
111
100
010
011
110
111
011
100
100
111
010
111
010
100
001
000
111
111
001
100
101
101
000
011
110
101
011
011
111
001
011
010
110
100
001
011
011
101
100
001
101
000
100
011
110
110
010
110
000
010
110
011
010
010
111
010
101
010
000
101
110
100
011
010
001
011
100
110
000
001
100
010
011
000
000
101
001
011
101
101
100
101
111
110
011
011
110
111
000
010
101
100
101
001
110
000
001
011
000
111
001
011
110
111
011
100
111
101
001
001
001
111
001
111
111
010
111
111
110
110
101
101
010
111
011
000
001
110
111
101
111
000
000
111
111
100
111
000
101
111
010
001
000
101
110
000
100
100
001
011
100
000
011
010
110
111
011
010
000
101
011
011
100
110
010
100
100
100
011
011
111
011
110
000
011
100
100
111
000
010
000
001
100
101
000
000
001
001
100
000
010
011
000
101
110
000
110
100
110
000
111
111
010
010
101
000
111
110
101
101
000
000
010
010
001
101
100
110
000
001
000
100
110
000
010
010
001
101
101
011
111
100
000
010
100
101
110
011
100
010
000
011
011
001
110
001
000
001
110
111
111
101
010
000
011
011
101
101
000
111
111
011
110
011
010
010
100
000
010
110
111
110
011
111
000
101
000
110
101
001
111
110
111
010
110
100
101
000
110
100
111
011
011
010
101
101
000
110
101
100
101
001
110
100
000
110
010
101
001
001
000
110
110
111
111
001
100
101
101
101
010
010
110
100
110
010
010
101
010
000
001
100
100
110
010
001
101
100
101
111
111
101
011
011
011
101
001
000
010
000
011
111
001
011
010
110
101
111
111
111
011
111
010
001
010
010
111
111
100
010
101
100
001
011
001
000
110
111
101
111
100
100
001
001
001
100
101
110
011
101
011
001
001
001
001
011
011
001
101
011
001
111
101
000
110
011
110
101
011
000
100
100
011
100
111
101
101
010
100
000
110
111
110
101
010
111
111
110
111
000
000
110
010
010
101
001
000
011
110
100
111
101
010
010
001
110
000
001
011
101
010
101
011
011
011
101
110
100
011
001
101
000
100
111
011
010
100
101
001
000
010
011
111
000
111
100
101
011
001
010
110
101
001
110
001
101
010
011
100
110
010
100
001
100
000
100
110
000
010
110
010
010
010
001
111
011
000
110
011
100
101
011
010
101
110
010
011
110
000
011
001
111
010
111
100
001
010
010
010
110
101
010
110
111
100
101
111
100
001
010
100
101
011
110
110
111
011
110
011
110
001
110
000
001
011
111
101
100
101
000
110
111
110
000
101
001
100
110
111
011
010
101
100
001
111
001
000
101
110
011
110
101
110
100
000
001
110
110
110
100
011
011
101
010
110
011
010
101
001
000
001
000
100
011
001
010
000
000
110
011
010
011
001
011
010
011
100
001
111
110
000
010
000
001
110
100
010
010
111
011
011
111
111
110
111
011
010
011
011
100
010
011
100
000
111
000
100
000
000
010
111
100
100
111
101
101
101
000
001
001
101
011
101
010
001
010
000
110
100
000
110
101
101
000
100
000
011
101
111
101
001
001
010
001
101
011
010
011
011
101
001
110
000
111
110
100
010
101
100
011
000
100
010
100
111
001
010
100
100
101
011
100
011
001
011
111
001
101
001
111
010
110
111
011
011
110
101
000
010
111
010
000
100
100
110
100
011
100
010
100
001
001
011
000
101
111
000
100
011
100
011
001
000
000
011
100
101
111
111
010
001
101
111
011
010
001
101
011
000
111
000
001
111
111
001
001
110
011
101
000
001
110
010
000
101
101
110
110
100
100
111
111
001
001
101
010
000
011
101
001
101
111
000
000
011
010
001
001
011
011
101
101
001
010
001
000
101
100
100
000
010
010
011
100
101
001
100
101
111
000
100
110
111
110
011
101
100
001
111
000
100
111
001
010
000
010
000
110
000
000
001
101
011
001
111
100
011
000
110
010
111
111
111
010
111
100
101
111
011
110
101
011
000
100
000
111
110
100
000
011
110
110
110
100
001
111
010
000
001
001
010
001
100
010
000
010
010
011
110
000
011
001
000
011
111
110
101
000
100
110
101
010
011
100
101
101
001
000
000
001
001
011
111
011
010
101
010
001
011
110
011
001
100
100
010
110
111
101
010
100
100
111
001
000
111
101
100
010
111
000
011
000
000
111
011
110
001
011
001
101
111
111
111
101
011
011
001
001
011
110
000
110
100
000
111
111
010
101
101
000
101
111
001
111
011
000
111
011
111
111
100
101
000
100
011
001
011
100
011
011
100
011
001
010
101
110
001
001
111
110
000
001
100
101
110
001
000
001
001
111
101
100
110
100
001
110
110
010
111
111
011
101
100
100
100
000
100
001
111
010
010
001
110
010
100
101
011
010
001
011
010
011
001
010
010
010
001
101
001
110
100
110
100
000
111
011
010
101
110
111
111
000
111
011
001
011
001
011
011
100
100
110
110
000
010
011
110
000
101
011
101
001
110
101
000
100
111
111
010
000
101
110
001
101
110
100
100
101
111
011
100
001
000
101
000
011
001
001
010
111
110
110
110
010
000
001
001
111
100
011
111
111
111
101
100
110
111
111
101
101
100
111
010
010
110
110
001
011
011
100
100
010
101
110
011
111
010
001
111
000
001
011
111
110
010
111
011
001
000
011
111
000
011
111
110
110
001
100
100
000
011
011
111
100
000
000
111
111
010
111
011
101
111
011
101
011
011
011
000
101
011
101
110
100
111
001
111
101
100
100
010
100
101
100
000
111
010
010
000
100
010
110
011
010
111
100
101
011
011
011
101
011
000
111
001
110
111
000
010
001
111
110
111
100
110
010
001
100
010
111
001
101
011
100
000
000
000
100
000
100
001
000
111
001
010
100
100
010
111
111
111
000
111
110
110
101
001
000
000
010
011
000
101
001
011
100
111
001
011
110
101
010
000
110
000
011
110
110
101
110
001
110
100
001
110
101
100
111
011
000
101
010
011
001
100
110
001
011
100
111
010
010
100
100
110
011
001
101
001
111
011
010
000
001
101
110
101
010
110
110
011
110
010
111
001
001
110
100
001
111
111
010
011
101
110
001
000
111
011
111
111
111
000
011
101
010
110
000
101
100
000
111
000
110
000
000
010
100
010
111
001
000
000
001
100
011
000
010
110
001
000
100
010
101
011
010
111
000
000
111
101
000
101
000
100
000
110
000
010
100
000
010
100
010
101
011
110
101
100
101
100
000
010
110
001
000
001
111
110
110
110
000
010
101
000
001
110
011
101
110
100
111
000
111
110
010
010
100
101
101
011
110
100
111
100
001
110
001
110
101
100
100
110
101
110
100
000
100
000
110
110
011
110
101
100
101
110
101
101
101
110
010
000
111
100
001
001
010
001
000
111
110
110
100
111
001
011
110
011
110
000
110
101
000
010
101
110
001
011
111
001
110
011
110
101
100
110
111
101
100
000
110
111
111
100
011
011
110
011
111
110
000
101
100
101
110
110
111
001
001
000
001
100
011
100
111
101
101
010
100
010
100
001
111
101
100
001
110
000
111
110
110
001
011
011
101
000
011
111
100
000
000
010
101
001
110
010
100
110
001
000
101
100
001
001
001
000
010
000
010
101
100
101
101
001
011
011
011
011
001
000
000
000
001
100
111
000
000
011
110
000
101
001
100
000
000
010
100
110
111
001
000
110
001
110
011
000
000
100
011
001
011
010
010
101
100
000
011
000
010
001
001
101
000
010
010
100
100
111
001
100
001
011
010
011
001
101
111
111
010
111
111
110
011
110
011
110
010
101
001
010
010
111
100
010
000
001
010
101
010
011
011
110
111
111
000
000
001
010
010
111
000
011
011
111
100
111
101
001
000
110
111
110
000
000
001
111
101
100
100
100
001
010
101
101
001
111
001
101
011
011
010
001
000
100
010
001
010
111
100
011
101
000
110
001
011
001
101
000
110
000
000
111
101
010
111
111
111
011
001
000
000
101
001
001
100
001
011
100
111
011
000
101
000
100
001
101
111
101
001
100
100
111
011
001
010
010
111
101
100
011
000
000
111
110
001
010
100
110
001
011
010
010
010
101
110
110
100
010
100
110
110
101
100
110
001
110
000
001
111
101
111
011
110
101
100
001
111
001
111
001
000
010
001
011
100
001
001
011
011
001
101
110
111
101
101
001
000
110
110
001
000
101
000
101
001
101
101
101
001
010
010
001
011
110
001
000
110
001
001
011
101
100
010
000
100
100
101
100
011
011
110
001
101
010
110
110
010
010
101
010
100
110
010
101
111
001
100
010
110
000
100
011
000
011
111
110
101
010
101
000
011
010
110
011
101
011
001
111
001
010
110
101
010
110
010
100
011
010
110
010
001
001
011
010
111
110
011
010
110
000
110
001
001
011
100
101
010
011
101
001
011
110
000
011
001
101
110
000
010
110
000
101
111
100
100
101
001
111
000
111
000
001
110
110
001
001
011
010
010
100
110
111
111
001
101
000
100
110
111
110
011
100
000
111
101
001
000
010
100
110
101
110
110
101
010
010
011
011
000
010
001
010
001
101
110
010
110
110
110
001
100
000
111
000
011
011
111
101
011
011
010
111
000
001
111
110
000
010
010
001
010
000
100
101
000
111
011
010
001
000
111
011
010
110
111
100
101
110
110
000
000
010
111
100
000
010
010
101
011
011
110
111
100
000
011
000
100
000
000
011
001
011
000
011
101
110
110
100
001
000
010
000
001
001
101
010
110
010
011
111
111
101
000
010
111
010
100
101
101
111
000
011
100
111
110
000
001
011
010
001
010
100
100
111
010
110
110
000
100
011
011
110
100
001
111
110
101
000
011
111
000
110
110
110
011
101
000
100
110
111
011
101
110
001
000
011
100
010
010
111
100
101
111
110
000
100
011
000
011
000
111
001
011
011
111
111
001
000
000
011
111
101
100
110
110
010
111
010
010
110
111
010
110
100
100
000
011
101
101
100
101
011
110
010
000
110
101
100
011
100
100
001
010
001
010
111
110
110
010
101
010
110
111
001
100
000
101
100
011
100
011
100
100
011
010
010
111
010
000
000
100
110
001
001
011
101
110
100
110
011
001
001
000
011
100
100
000
110
111
100
110
010
001
001
111
101
100
100
011
011
110
101
101
101
111
011
100
011
011
001
001
001
101
011
110
011
011
100
101
010
011
110
010
100
000
111
111
111
101
001
001
010
110
001
111
100
111
010
001
000
000
110
011
011
111
010
110
010
101
111
011
010
111
101
100
110
000
011
110
100
001
101
011
001
000
001
011
101
101
001
011
110
100
000
101
110
111
111
110
001
100
101
101
100
010
101
000
110
010
100
111
101
010
011
101
011
111
010
011
001
001
110
111
010
111
111
010
101
100
101
100
100
111
111
001
101
011
100
001
001
100
011
010
100
000
111
100
101
010
011
010
011
000
111
010
011
101
001
011
101
000
101
111
111
110
100
011
100
110
000
001
111
101
010
100
110
001
011
111
000
011
111
001
110
101
101
011
001
110
011
000
101
001
000
010
110
001
111
001
001
010
111
010
111
101
011
111
000
111
011
010
010
010
010
011
001
110
010
001
001
111
000
100
111
010
010
010
010
001
111
001
011
100
100
101
001
111
110
101
010
110
111
011
000
001
010
010
000
011
100
101
111
100
001
101
011
101
010
000
100
101
011
101
110
010
000
000
001
101
111
010
001
100
001
110
000
111
100
110
100
111
011
001
101
011
000
110
100
000
110
001
110
110
000
111
110
110
101
110
101
101
001
001
110
111
110
110
100
111
000
101
010
100
000
001
111
111
110
011
111
001
000
100
000
110
110
001
100
011
011
010
011
001
010
101
000
110
001
000
101
110
001
100
100
000
110
110
100
110
010
010
000
010
100
010
111
100
010
111
110
110
100
110
010
011
110
011
010
111
100
011
100
000
100
000
010
010
101
110
000
011
100
010
110
100
001
100
110
011
000
110
110
001
101
011
111
011
001
010
000
010
010
100
011
110
000
010
100
000
111
000
000
000
011
000
110
010
100
001
010
111
000
010
011
101
001
111
010
000
000
011
100
110
010
001
100
001
100
010
000
011
110
110
000
000
001
001
000
101
100
000
001
111
010
110
010
001
110
111
111
011
000
001
111
000
000
100
001
101
000
111
101
110
111
101
001
100
011
111
101
011
000
010
110
001
010
000
111
011
000
101
010
011
111
011
101
011
100
001
101
000
010
110
110
110
100
101
011
101
000
100
101
100
110
010
011
111
010
011
100
010
101
100
100
011
011
001
000
011
100
101
010
001
011
111
000
100
000
110
101
111
111
011
110
001
001
000
111
010
110
111
001
100
111
001
011
100
011
100
010
111
001
011
010
110
110
101
001
100
000
011
001
001
001
011
001
000
011
001
000
111
001
000
001
101
011
110
101
011
001
001
110
000
011
111
110
010
001
011
110
001
001
111
100
000
101
111
001
111
110
100
100
101
010
001
111
101
010
000
111
110
001
101
110
011
100
010
110
001
111
001
110
100
000
111
101
100
000
100
101
100
001
111
000
101
010
011
000
000
011
000
101
001
001
010
101
100
000
010
001
001
110
100
011
100
101
011
100
000
011
001
111
100
111
010
110
010
011
001
011
000
110
111
101
010
011
110
100
001
010
111
001
111
011
011
110
001
010
110
111
001
100
011
111
000
100
100
000
011
010
100
000
010
000
011
000
110
101
001
000
010
110
110
010
000
011
101
101
010
000
011
001
010
000
101
110
001
110
011
001
101
010
110
110
101
101
000
011
010
101
010
001
100
011
110
011
110
110
101
101
110
110
000
111
010
100
111
101
100
110
110
001
001
001
101
111
100
111
101
101
010
000
111
000
011
001
010
110
010
111
101
111
111
111
010
110
011
001
011
101
001
001
100
011
111
001
000
010
111
001
101
000
111
101
001
100
100
011
100
010
110
100
000
111
111
100
000
100
001
100
100
101
001
001
100
110
011
010
001
001
010
100
000
111
001
101
011
111
011
010
000
111
010
010
000
000
110
100
110
111
001
011
101
110
000
000
010
111
101
100
101
011
101
100
011
111
111
101
000
110
111
100
010
010
001
001
100
111
111
111
101
001
001
100
000
100
000
000
011
110
100
111
000
111
110
100
110
100
000
011
011
100
100
001
110
000
000
111
000
000
101
011
011
000
110
000
100
010
110
111
001
010
001
000
110
010
111
100
111
010
011
110
111
110
010
011
101
000
110
000
001
010
101
011
101
000
010
101
100
000
001
111
100
010
100
011
100
101
100
010
110
011
000
101
110
011
110
110
001
100
000
011
110
000
110
101
111
101
001
101
000
110
010
011
110
111
101
011
011
111
001
000
010
110
000
100
110
110
101
100
000
111
101
100
011
001
100
110
100
101
010
011
000
010
010
110
010
001
000
111
000
111
000
110
000
110
010
010
011
101
100
000
100
001
011
001
010
110
010
110
001
001
001
101
101
001
101
101
100
110
011
000
101
010
110
000
011
110
100
010
010
101
001
000
110
100
000
101
001
100
000
101
010
011
101
101
001
110
100
100
000
001
111
101
011
110
110
011
001
111
111
111
001
000
011
110
000
111
111
100
100
111
001
111
010
100
100
101
101
100
001
011
000
011
111
110
001
011
000
010
010
000
001
111
011
011
010
010
101
001
011
010
001
010
010
110
001
000
001
010
010
011
100
011
110
010
001
101
011
010
100
011
011
010
110
000
010
100
100
001
000
000
001
001
100
100
101
010
011
011
011
100
100
011
001
010
110
110
010
000
100
000
000
010
001
100
000
100
001
111
010
011
010
000
011
110
111
111
011
010
000
001
110
101
010
010
100
110
001
011
010
111
101
000
110
001
111
000
011
000
011
010
111
100
111
000
111
101
011
110
000
010
111
101
011
001
111
011
101
110
000
111
010
100
111
001
101
010
100
111
010
101
100
001
011
000
000
001
001
010
101
011
011
010
010
010
011
100
110
010
110
001
101
010
001
000
010
000
000
010
011
001
101
111
100
011
100
001
000
100
110
000
111
110
111
110
111
000
001
100
110
001
000
110
100
001
110
010
010
001
000
000
000
100
010
010
111
101
011
000
101
000
111
101
011
000
111
100
011
000
101
111
001
011
001
000
010
001
100
101
101
010
111
111
010
110
001
101
101
110
111
000
100
110
000
010
100
101
111
000
110
000
101
011
000
100
110
001
011
101
011
010
011
010
000
001
101
011
100
111
110
000
001
100
000
111
101
000
101
111
000
111
100
110
000
000
111
100
010
010
000
100
110
101
000
001
100
101
110
010
010
000
100
001
000
001
101
000
010
001
111
000
001
100
001
001
110
111
010
100
010
110
010
100
110
110
111
110
100
000
001
010
011
101
011
010
111
110
010
100
100
111
011
110
111
011
101
010
010
001
010
011
010
110
010
100
001
101
010
100
010
010
111
001
010
010
101
110
101
000
011
000
000
101
001
110
110
110
111
111
111
010
111
100
001
111
110
001
111
101
101
101
111
011
111
010
010
101
110
010
111
100
010
110
110
011
111
001
000
011
101
111
100
101
100
000
110
101
110
100
001
010
111
100
101
001
111
101
110
001
110
111
100
001
001
111
110
100
111
000
000
010
110
110
100
010
010
011
100
011
010
011
011
110
011
110
000
111
110
000
100
111
111
110
101
010
011
101
001
111
100
011
011
100
001
100
010
001
001
000
111
000
110
001
011
000
010
000
010
001
010
101
010
001
000
001
011
001
010
100
011
011
010
101
011
101
101
111
111
101
110
010
111
100
001
111
000
100
010
101
000
111
001
111
100
100
000
101
100
011
000
100
101
100
010
100
111
001
111
110
100
011
001
110
110
110
001
011
111
010
110
011
010
001
000
011
101
010
100
101
110
010
110
000
011
000
100
011
010
110
101
111
000
111
101
111
110
000
001
100
101
000
011
011
110
011
110
001
110
001
011
000
100
010
000
110
100
011
101
011
000
100
000
011
101
101
101
001
011
001
000
110
000
001
001
101
000
011
110
011
111
111
010
001
101
011
100
001
000
010
010
111
100
001
001
100
100
001
001
101
101
001
001
101
010
101
110
100
101
101
010
100
111
011
001
000
100
011
110
110
010
001
110
000
101
110
001
101
011
010
000
000
000
001
001
100
011
011
010
000
101
001
110
100
010
001
001
111
110
101
101
000
100
000
101
000
111
110
100
011
001
011
011
001
010
011
011
101
110
111
100
001
110
010
101
100
101
000
010
011
100
111
110
001
001
000
100
110
111
001
101
010
010
111
010
100
001
000
110
010
101
000
001
111
010
001
001
101
111
110
100
100
101
010
011
111
110
101
001
011
000
011
011
000
001
110
111
111
111
001
111
110
000
010
010
011
001
011
110
111
101
000
101
111
011
111
110
110
110
110
110
111
101
100
010
111
010
001
010
110
000
010
111
001
110
101
100
100
010
001
010
110
001
100
000
101
001
001
010
001
100
110
010
011
110
000
110
010
100
111
000
110
000
111
101
101
011
100
010
100
000
100
011
010
001
001
100
010
110
110
111
100
011
100
100
110
011
101
111
000
100
100
101
000
101
001
100
000
111
111
111
010
100
111
110
011
101
001
100
011
110
011
110
111
011
000
001
010
001
110
010
101
010
001
011
110
011
111
000
011
000
011
110
001
010
100
110
110
110
101
001
011
010
000
100
000
001
011
110
110
101
100
111
010
111
101
101
110
111
011
100
010
010
110
000
101
110
010
011
100
100
010
101
011
101
010
000
100
111
011
001
100
001
111
100
110
010
101
000
011
001
101
111
010
100
001
010
111
111
111
000
000
010
111
101
011
100
011
100
010
011
100
100
011
011
000
001
001
001
111
011
000
101
101
111
111
001
110
110
110
000
100
110
011
100
111
000
010
101
010
001
000
100
111
011
101
001
000
000
111
110
011
000
001
111
000
100
101
111
101
110
000
110
111
110
000
000
110
010
011
011
101
100
110
100
100
000
001
110
101
010
101
011
010
001
011
010
011
100
000
010
001
110
111
001
000
111
101
000
011
001
001
111
001
001
110
111
100
111
001
100
000
011
100
001
000
011
100
110
001
111
011
100
010
100
000
101
000
001
110
100
101
010
010
011
011
110
110
100
100
101
111
100
001
001
000
110
011
010
101
000
111
001
011
010
000
001
000
001
101
110
011
000
011
000
001
100
101
101
100
010
001
010
000
001
010
101
101
011
010
011
000
111
110
010
010
011
100
101
110
001
001
001
111
010
011
100
100
111
111
010
101
100
001
110
011
100
100
010
100
011
111
010
001
011
010
001
010
110
101
011
010
001
101
011
111
100
010
110
110
111
001
111
101
100
100
001
101
001
111
010
001
011
010
011
010
111
011
011
101
100
100
011
110
110
110
110
101
111
110
111
010
000
101
000
110
110
001
010
100
001
011
010
111
000
010
011
011
010
111
110
101
001
011
010
000
111
010
000
000
011
110
001
111
110
010
011
001
100
111
100
000
111
010
111
001
001
011
101
110
110
001
110
011
111
000
001
001
000
010
110
011
101
010
110
001
001
100
111
110
011
111
010
000
001
010
110
100
110
010
100
111
100
110
010
000
101
001
000
010
110
010
111
011
101
011
010
011
100
110
010
101
011
001
010
011
100
110
010
011
110
111
101
100
001
111
001
111
110
100
110
010
101
000
111
000
101
000
100
111
001
001
100
000
011
111
111
100
110
100
110
110
010
010
010
001
001
101
010
101
111
001
001
101
001
101
110
010
010
110
011
111
011
100
010
101
001
000
111
010
111
111
111
101
011
011
111
010
011
010
011
111
110
101
101
010
001
110
111
111
100
010
000
001
001
010
100
000
011
111
011
010
010
100
111
001
111
101
010
000
010
001
010
000
011
011
101
000
011
100
101
100
000
001
011
011
100
011
010
101
110
111
100
110
110
001
010
010
101
001
110
010
011
001
010
011
100
000
101
010
101
101
110
111
101
111
000
100
010
000
001
101
101
011
010
101
111
011
001
001
100
011
100
011
101
111
111
110
110
000
011
000
000
011
111
011
001
111
001
110
110
010
010
001
011
101
111
010
000
100
000
011
010
011
011
011
000
100
101
001
101
010
001
000
101
010
011
101
100
101
010
101
000
111
111
011
000
011
000
101
101
100
001
110
010
100
111
100
010
101
011
101
001
010
101
011
100
110
100
100
010
111
000
111
010
010
001
100
011
100
111
011
000
110
100
111
101
111
111
100
110
001
001
011
101
100
100
100
111
111
101
011
011
001
111
011
100
101
110
110
000
111
001
111
110
110
011
000
001
010
100
111
111
101
110
010
010
010
010
011
110
101
110
000
000
111
001
011
011
000
001
001
011
011
110
111
100
111
010
100
000
110
111
001
111
100
011
001
001
011
101
010
001
001
100
011
101
010
101
101
001
010
101
100
100
010
100
001
111
100
111
011
010
001
101
000
000
011
010
101
010
101
001
101
010
000
001
000
011
110
111
001
001
111
110
110
111
001
110
110
011
001
001
010
011
000
111
101
000
111
101
111
010
011
110
011
011
101
110
111
111
001
010
111
111
010
010
111
110
110
101
111
010
111
000
001
110
000
010
000
000
011
010
011
011
011
101
010
011
001
010
011
011
010
000
100
010
101
110
010
010
110
010
101
111
101
110
101
110
101
001
100
111
101
001
000
001
111
011
011
110
101
101
101
010
111
011
011
101
001
110
001
000
101
100
110
111
000
011
000
110
011
100
111
100
110
010
110
101
110
000
111
100
101
011
100
111
110
111
101
000
101
011
111
001
111
101
010
110
110
110
001
101
111
101
010
001
010
000
100
001
001
110
010
001
001
001
011
010
000
000
000
101
011
100
110
100
000
000
010
111
000
111
100
011
000
001
011
101
000
000
101
101
000
010
111
100
110
100
110
110
100
010
011
010
111
011
111
101
010
110
011
011
101
101
110
001
010
111
111
110
000
001
100
100
100
111
111
111
010
011
001
001
110
001
101
010
000
010
111
100
001
100
001
110
100
100
010
011
011
001
011
000
110
011
101
110
001
000
110
000
110
001
101
110
111
000
000
000
111
111
010
110
001
001
000
110
101
101
101
101
000
110
100
011
110
101
100
001
101
111
000
101
011
111
111
001
101
011
010
001
100
010
000
001
010
010
001
000
101
010
000
010
000
110
010
101
111
110
100
100
011
110
000
100
110
001
101
110
011
111
110
000
001
111
101
011
101
011
011
011
000
001
001
111
010
001
010
101
011
011
000
010
011
111
011
100
010
100
010
000
001
000
000
101
001
101
110
011
001
111
001
011
000
101
011
011
111
101
000
111
001
011
000
011
110
100
100
100
010
001
011
001
011
001
110
110
011
000
010
011
110
100
011
100
000
111
101
101
011
110
101
100
011
010
010
100
100
110
010
010
011
011
001
010
011
001
101
010
001
000
100
100
111
101
001
110
101
000
001
001
111
011
000
101
001
001
001
111
010
001
000
100
101
100
011
011
011
001
101
111
000
010
001
110
111
011
010
101
100
000
101
010
011
010
010
010
111
111
110
101
111
101
011
001
011
100
000
100
001
100
011
000
000
001
101
101
101
000
001
111
001
111
101
001
111
000
111
010
010
001
100
011
111
011
011
110
111
101
001
001
010
101
101
011
100
111
111
000
000
110
110
011
010
101
101
001
011
000
110
010
100
010
011
101
000
000
001
001
000
111
100
000
111
000
010
011
111
101
011
011
100
001
110
111
010
000
010
011
001
001
111
011
000
111
000
110
101
010
001
110
000
100
111
010
000
111
000
001
100
101
110
011
100
111
111
110
000
111
101
110
110
101
000
101
011
010
010
100
001
001
001
010
110
000
100
111
110
110
100
101
111
010
001
000
001
110
010
001
101
100
100
101
000
101
000
110
101
111
111
011
010
111
000
011
010
010
100
111
111
110
000
000
110
101
010
010
110
110
110
000
011
111
000
000
110
101
000
011
000
000
101
001
100
001
001
000
101
001
001
111
001
011
001
001
101
111
100
111
101
011
101
001
000
000
010
010
110
010
111
100
111
011
011
010
101
110
010
100
011
111
000
010
001
111
100
100
011
100
001
111
101
010
011
111
010
100
111
011
011
101
000
101
011
011
100
000
100
011
000
101
011
100
000
010
101
000
000
011
011
111
001
001
011
011
101
100
110
011
111
111
010
001
001
011
000
111
101
011
001
011
101
100
111
000
000
101
000
001
110
011
100
011
010
100
111
101
111
111
000
000
001
001
001
100
110
011
010
000
001
010
101
011
010
110
110
011
111
011
111
101
000
100
001
100
001
110
011
111
110
010
010
111
010
001
011
001
000
100
111
011
100
000
110
111
100
110
000
110
001
001
010
110
100
010
110
010
000
111
100
111
111
001
010
101
000
010
111
111
000
010
000
110
110
110
110
101
101
110
101
110
000
011
001
000
110
000
010
100
001
000
010
000
101
101
001
100
110
000
111
111
100
110
100
110
000
100
101
110
110
101
110
101
110
000
101
111
101
111
011
101
110
000
111
100
100
111
010
110
100
100
001
111
011
111
111
001
110
000
011
011
010
010
110
011
011
010
010
010
111
111
100
010
001
101
110
010
111
000
000
111
010
101
000
110
011
111
101
110
101
010
101
011
001
000
111
011
000
000
000
100
110
000
110
111
000
001
011
111
101
110
111
001
011
110
100
001
110
000
101
101
001
101
011
001
100
001
110
000
111
010
000
000
010
101
001
000
110
110
001
100
011
001
100
101
010
110
001
100
001
010
100
101
011
001
011
100
101
111
001
101
000
101
000
111
101
010
000
011
100
001
011
010
000
101
000
100
101
011
101
100
101
001
011
101
000
011
000
010
111
101
011
101
100
101
011
011
000
010
110
001
111
011
111
010
000
010
101
000
111
101
100
111
010
101
001
110
111
001
111
001
000
010
000
101
111
100
001
100
000
101
010
101
111
101
001
110
011
011
000
011
010
100
010
001
011
000
100
110
010
000
101
011
000
001
100
110
000
001
011
010
100
110
010
101
110
011
011
010
011
100
101
101
011
000
001
010
110
011
000
011
101
010
100
000
001
000
100
011
111
010
011
010
110
100
010
101
110
000
100
001
010
101
100
110
101
111
011
011
101
100
111
011
001
111
001
110
111
011
101
010
100
111
000
000
011
101
100
100
011
001
010
010
001
111
001
111
010
001
101
011
110
011
100
100
100
100
110
111
010
001
101
001
100
010
000
111
101
101
011
000
111
000
110
101
000
001
101
100
000
101
111
101
001
001
100
101
000
010
000
100
111
001
111
111
001
001
001
010
010
001
101
111
010
110
111
111
010
110
010
110
110
001
100
010
001
100
111
101
100
001
000
111
010
010
110
010
101
110
101
001
101
111
010
001
101
000
000
111
000
100
100
101
101
001
101
100
010
111
101
001
001
011
011
011
011
111
011
001
100
111
100
111
111
011
000
111
011
100
111
101
011
001
000
011
101
001
101
111
111
000
111
000
001
010
110
111
100
000
101
101
011
001
111
111
101
010
000
101
101
101
111
110
110
111
011
000
011
000
010
001
001
101
101
000
101
100
111
111
100
010
011
010
101
000
111
010
011
110
011
011
000
100
101
100
110
110
010
011
100
000
010
011
101
100
101
101
011
010
011
100
100
101
101
011
100
100
100
000
101
100
010
111
100
011
001
101
001
000
100
001
111
111
111
001
001
000
010
010
000
110
100
011
011
101
001
000
100
101
000
111
001
111
001
110
111
100
001
111
111
110
000
010
100
010
111
111
010
100
100
011
100
110
011
100
101
111
000
111
001
010
110
110
110
101
110
111
010
000
000
111
100
011
011
011
111
010
111
111
100
001
111
010
110
100
011
100
101
011
101
010
111
001
110
010
111
000
110
000
111
010
101
011
010
010
000
100
001
110
001
111
000
100
110
010
011
110
110
000
011
101
010
100
011
101
100
111
000
000
111
010
011
010
111
010
000
101
001
101
000
010
000
000
101
011
110
101
111
001
101
110
100
100
100
011
001
001
110
010
101
101
101
110
100
000
100
010
100
110
111
111
011
110
100
110
000
001
100
101
001
110
100
110
000
100
011
111
001
011
011
111
000
000
101
110
010
010
111
000
010
100
010
111
010
001
101
110
111
001
100
000
001
100
010
101
010
111
000
100
111
111
100
000
010
010
110
010
111
010
110
000
011
111
111
011
010
010
011
001
101
111
100
011
110
101
111
001
010
101
101
111
011
011
000
101
100
100
010
100
010
010
101
000
010
001
000
001
000
010
000
010
110
001
100
000
101
010
010
100
010
111
011
101
101
011
111
000
000
110
111
001
101
111
010
000
010
010
011
000
111
000
001
110
101
100
010
100
101
101
011
101
011
011
000
110
110
011
111
001
100
101
010
111
011
101
001
110
100
101
100
111
001
000
001
011
110
011
101
001
001
010
101
101
110
001
001
011
001
100
001
101
101
001
101
000
110
101
011
001
101
000
101
110
101
001
111
111
111
001
101
101
010
101
100
010
011
011
001
101
011
100
011
101
000
011
000
001
100
010
011
000
001
100
101
100
011
011
001
010
000
000
110
010
011
000
011
001
001
000
011
010
000
011
111
110
111
000
101
110
110
011
011
010
010
101
011
011
110
010
001
000
000
010
010
010
110
001
111
001
010
001
101
110
000
100
100
111
001
100
010
110
101
110
010
001
000
111
111
000
111
011
100
010
101
010
001
100
011
100
000
110
110
010
111
111
100
010
011
100
101
010
010
110
010
110
010
110
101
100
110
010
101
100
001
100
110
001
101
110
111
010
110
101
101
001
001
100
010
010
110
111
011
111
000
110
001
101
111
101
111
000
000
000
110
000
111
100
111
101
100
011
000
110
001
000
110
011
001
010
010
011
100
000
100
000
110
001
001
110
010
110
001
010
010
011
011
001
000
001
000
101
011
111
101
001
110
101
111
101
001
100
101
111
011
110
111
011
100
110
101
000
000
010
110
010
111
110
101
001
101
001
101
000
000
101
101
110
011
100
111
101
010
001
111
001
001
111
011
010
000
111
111
001
011
000
111
000
000
110
101
011
000
111
101
011
111
101
010
001
000
101
001
111
110
110
011
001
000
101
101
001
000
100
011
111
000
111
000
000
111
011
111
011
110
010
001
010
011
000
101
000
100
101
001
110
011
101
011
100
100
101
001
101
110
100
100
110
111
010
011
000
110
001
100
011
111
000
100
010
111
101
110
101
100
100
100
001
110
101
011
100
100
111
110
111
001
011
010
101
011
001
011
011
100
001
010
110
101
100
011
011
001
101
110
001
110
001
010
000
111
111
001
101
111
111
001
000
011
000
110
111
100
010
111
001
100
010
011
101
111
111
000
110
100
000
100
010
011
110
111
100
010
110
100
101
101
100
000
101
100
011
111
001
100
111
001
010
010
001
101
110
001
100
000
001
001
100
001
101
101
010
101
110
011
110
111
011
010
101
111
001
101
111
101
101
010
001
111
000
110
111
010
011
001
111
111
001
001
001
010
110
111
011
111
110
010
010
011
101
110
111
101
101
110
100
111
111
101
001
001
001
010
110
111
100
001
000
000
000
010
101
101
111
100
011
110
101
110
001
111
110
000
011
111
010
010
011
100
100
110
000
001
000
110
010
100
001
010
100
100
111
100
001
011
110
000
101
111
110
111
110
101
110
100
101
000
111
111
010
000
011
100
100
101
110
001
100
110
001
001
011
100
110
000
101
110
000
001
111
001
100
100
001
110
001
010
001
101
011
001
011
011
110
001
011
010
010
111
100
010
001
011
000
001
111
100
001
001
010
010
101
111
010
011
010
010
111
100
110
011
111
011
110
010
000
110
000
100
001
000
001
110
000
101
110
011
100
000
010
100
000
000
011
101
000
111
101
110
000
111
111
010
011
010
001
001
110
100
101
100
111
011
111
111
100
101
000
010
101
100
001
011
110
010
101
010
111
101
000
100
000
111
011
011
100
011
100
111
111
111
100
100
000
001
001
010
100
001
011
011
110
010
010
000
100
110
111
101
011
110
110
101
000
010
101
111
001
100
111
010
111
111
000
101
101
100
011
111
110
110
010
100
100
001
100
111
101
111
101
100
010
011
110
101
011
010
000
101
101
011
010
001
011
110
011
111
000
110
001
101
110
000
101
111
011
100
110
000
100
011
000
001
011
101
111
011
010
011
001
111
000
110
101
101
100
111
100
110
110
011
000
110
110
111
001
110
101
101
000
010
011
111
000
111
111
111
100
000
110
101
010
111
010
001
010
010
010
101
001
010
101
111
100
000
011
111
000
101
010
100
111
010
100
100
011
001
111
101
101
111
001
100
101
001
110
001
011
101
001
000
101
101
101
001
000
110
001
101
110
001
011
010
011
110
000
011
011
000
010
111
011
101
000
111
111
011
100
111
011
101
110
011
011
111
000
111
011
100
111
100
000
011
110
111
000
011
110
011
010
101
010
011
111
001
111
111
111
010
111
100
110
001
011
110
011
101
000
001
010
001
010
100
101
011
011
101
010
110
110
111
010
110
111
001
010
110
101
011
110
110
111
101
111
111
111
001
000
010
110
011
001
001
000
010
001
110
100
110
011
000
000
101
010
101
001
010
000
001
010
101
110
011
100
111
001
011
000
001
000
010
000
100
000
010
110
111
011
100
111
011
010
000
101
001
001
101
011
001
000
010
010
001
111
111
111
110
000
100
110
000
001
011
101
101
000
111
111
011
011
100
101
101
010
011
011
000
000
010
100
110
110
010
111
111
101
011
011
000
101
010
000
100
001
111
111
000
100
110
100
000
000
111
000
000
110
101
101
111
100
011
001
011
111
011
000
011
010
110
111
000
001
110
110
000
111
000
001
011
011
010
110
100
101
100
011
100
010
110
111
110
001
011
011
100
101
000
100
111
101
110
000
001
010
111
010
110
001
101
110
110
010
000
111
011
110
111
000
101
111
101
011
111
001
001
110
101
001
110
001
011
000
110
100
000
100
110
110
101
101
110
000
111
100
111
001
111
011
110
011
010
001
111
001
110
111
100
001
111
001
000
100
110
100
100
011
111
010
010
111
100
110
111
011
011
001
011
101
000
010
111
111
100
101
100
111
000
011
000
100
111
011
001
000
000
111
010
001
001
011
001
110
100
010
101
101
001
101
010
111
111
100
111
110
110
010
101
100
000
010
010
011
100
010
000
011
010
011
001
111
011
001
011
110
110
110
100
010
010
010
101
001
000
010
001
001
001
000
000
000
100
000
111
101
010
100
001
101
010
000
010
100
100
110
011
001
111
011
100
110
101
101
100
100
010
010
000
011
001
111
011
111
011
100
001
000
100
110
000
110
110
101
011
011
000
011
111
000
101
010
010
101
110
110
110
110
111
011
010
100
100
100
111
010
100
110
011
011
010
110
010
000
010
011
001
110
101
111
001
001
010
110
000
011
001
011
001
100
101
100
110
011
001
011
101
101
001
010
000
110
000
011
001
111
010
011
101
011
000
100
101
101
000
101
000
101
101
111
011
110
111
100
010
110
011
111
001
101
111
100
000
000
110
010
011
100
111
000
111
011
100
000
111
110
001
001
100
111
011
111
111
010
011
010
010
110
001
100
010
111
001
001
001
111
001
110
001
000
110
000
010
011
011
001
100
100
101
110
010
101
010
010
010
000
111
000
000
110
110
011
011
100
101
000
001
101
011
001
111
111
110
001
001
010
011
110
011
010
111
000
101
100
111
000
010
101
101
110
011
010
010
001
001
101
011
110
100
011
000
111
011
111
011
000
111
111
000
100
101
111
111
100
010
111
011
100
101
101
000
000
001
111
100
111
111
011
101
111
011
001
010
001
000
000
001
001
100
001
111
100
110
000
101
110
011
111
000
000
101
011
101
100
001
011
100
101
100
000
101
000
010
011
110
110
000
011
010
110
001
111
010
011
011
000
110
100
111
011
010
001
011
101
111
100
100
110
110
011
110
111
011
011
010
111
100
000
001
111
100
100
000
001
011
111
011
011
101
001
101
010
110
111
001
011
101
010
011
101
100
010
110
011
110
100
000
101
011
001
100
111
111
100
111
001
111
111
101
011
010
110
011
000
010
001
101
110
111
111
001
011
110
111
001
101
111
101
100
000
101
010
100
010
000
001
000
111
001
011
100
011
101
010
000
110
101
000
110
110
010
111
001
001
110
111
011
101
100
111
110
110
001
110
100
001
100
011
010
111
101
011
111
010
101
011
011
111
100
000
011
011
101
110
111
100
001
111
010
111
001
010
111
110
010
000
100
110
100
101
000
000
011
111
000
010
111
011
111
011
100
111
000
010
000
001
100
111
110
111
000
011
110
001
111
000
111
111
111
011
111
101
011
110
101
111
110
100
101
000
101
100
101
110
111
000
011
111
010
111
111
011
010
101
010
111
111
001
010
100
001
110
001
000
000
100
100
001
011
001
100
000
111
000
100
111
100
101
111
011
011
000
111
101
100
001
010
001
010
010
101
110
101
000
000
001
111
101
100
101
000
000
110
101
011
111
100
010
101
101
001
110
100
110
011
100
100
001
100
001
010
000
000
000
110
100
100
101
111
100
111
111
001
100
010
011
100
011
110
101
100
100
001
010
111
110
100
101
101
011
000
100
101
001
000
000
110
111
100
011
010
100
001
000
001
000
100
011
000
101
100
110
100
110
001
001
010
011
010
011
100
011
101
010
101
100
011
000
110
000
011
010
001
100
111
101
101
000
000
111
011
010
111
000
011
111
001
001
111
011
000
001
100
100
000
000
101
011
111
000
111
011
010
001
100
010
001
110
000
011
010
111
101
000
100
011
101
101
010
110
001
010
001
111
101
010
100
100
111
011
101
110
010
101
101
111
111
100
000
001
111
101
000
011
100
100
111
100
101
011
011
000
100
000
011
111
001
100
010
100
111
010
001
111
100
010
100
000
101
001
101
100
001
111
011
001
000
100
010
010
110
001
000
011
111
101
101
011
111
111
000
010
101
111
101
111
101
100
000
001
001
010
101
000
010
111
100
000
010
101
000
100
100
011
000
001
110
101
110
101
100
101
001
001
100
000
001
010
011
110
110
000
111
000
100
001
011
101
110
001
101
100
000
011
110
100
111
100
110
011
111
100
111
111
001
000
010
101
000
000
011
111
111
111
101
000
001
101
001
110
100
011
000
011
100
000
100
000
101
101
110
101
111
011
110
111
001
000
000
110
111
011
100
101
111
111
101
100
100
010
111
000
000
011
010
011
011
001
011
101
100
000
101
101
010
111
110
000
001
100
010
101
111
111
100
011
001
111
100
111
110
000
011
110
111
100
000
001
100
001
011
101
101
011
101
100
111
110
011
111
111
010
111
011
010
100
000
010
010
110
110
000
001
111
000
100
011
100
010
010
011
001
100
101
101
110
110
100
110
000
000
111
110
001
010
101
111
110
110
101
110
111
011
111
100
111
010
000
111
110
111
000
011
001
001
001
001
100
100
111
010
001
010
110
110
101
100
000
110
000
110
110
100
000
011
011
001
100
101
111
001
111
001
001
000
101
111
011
000
010
000
010
001
010
010
110
101
011
101
100
000
010
110
000
111
101
010
101
101
100
110
110
110
110
001
110
101
011
110
010
101
010
111
100
101
111
001
000
010
011
101
001
111
111
101
010
100
101
000
010
110
000
101
010
100
000
011
100
100
100
110
101
111
110
001
100
111
111
000
011
000
100
010
000
010
100
110
000
000
001
111
100
100
010
001
111
000
011
011
011
000
100
011
110
110
110
100
010
000
011
111
111
001
010
101
110
011
110
001
011
001
011
010
000
111
101
110
110
100
110
011
111
000
011
000
011
111
010
101
101
001
101
001
110
000
000
100
110
001
111
111
100
101
001
101
100
111
000
110
110
000
001
111
101
011
100
001
000
100
100
100
100
110
111
011
100
000
001
000
001
011
011
011
010
000
101
111
010
110
111
100
010
100
111
000
001
001
111
001
110
111
001
010
000
100
010
011
110
010
000
110
111
110
001
111
001
001
011
010
011
000
100
100
101
011
101
111
000
100
110
111
110
001
001
000
111
111
100
000
110
101
011
101
100
110
011
101
111
101
011
111
110
111
001
001
001
000
100
100
011
011
110
100
011
011
101
010
110
011
010
110
010
100
101
111
010
111
011
110
110
110
011
111
010
101
001
010
010
111
001
010
111
100
011
001
111
101
011
001
011
110
100
001
111
110
100
001
110
110
111
000
000
011
101
011
000
111
111
101
010
110
100
101
101
111
001
010
110
111
011
000
111
001
111
111
001
100
101
010
100
000
110
011
010
101
000
000
110
000
001
011
000
101
101
100
110
001
011
101
000
110
001
011
010
000
011
111
111
101
010
100
000
100
000
001
011
100
001
111
001
000
101
000
001
111
100
101
010
010
001
110
110
100
101
011
110
110
000
100
011
101
101
001
101
011
100
100
000
110
000
101
110
010
111
100
000
001
101
100
000
111
001
010
100
000
010
011
111
010
011
000
011
011
101
010
011
110
011
101
111
011
110
101
110
111
111
100
100
010
010
110
011
101
000
110
111
011
010
110
101
110
000
110
110
100
101
101
111
101
000
000
010
100
110
100
000
010
110
000
001
100
100
101
101
001
101
100
010
100
010
011
010
010
011
000
011
000
100
010
000
110
010
010
101
010
000
001
111
110
010
000
000
111
011
001
010
101
000
000
011
101
010
001
110
111
011
111
110
010
011
100
001
101
010
100
101
100
000
000
001
010
100
001
010
001
001
000
010
010
011
101
101
100
100
101
001
111
100
111
010
010
010
111
100
001
001
011
100
000
000
101
011
000
000
100
010
100
000
101
111
111
110
011
111
101
011
101
000
110
100
110
110
011
101
000
100
100
010
000
100
000
011
001
001
100
110
110
110
000
101
110
111
110
010
001
100
011
000
111
001
111
110
000
110
000
110
011
100
010
110
011
000
011
111
011
000
010
110
001
101
000
010
100
010
000
100
101
110
000
110
001
100
010
110
010
001
010
101
100
111
011
111
011
000
100
001
000
001
011
111
000
110
010
111
111
110
111
101
001
110
100
101
111
010
100
110
111
111
001
101
011
011
001
001
110
011
100
110
011
011
011
110
111
100
011
001
101
000
001
010
100
101
010
100
100
000
010
011
011
100
001
000
100
101
110
100
011
011
000
000
010
001
110
110
101
111
001
111
101
101
101
001
000
001
001
010
110
011
110
111
011
001
010
110
100
010
011
000
001
111
011
110
110
110
111
011
100
011
101
100
010
101
000
100
101
000
110
111
100
000
100
101
000
101
100
100
110
010
111
000
110
101
110
101
010
010
110
010
011
001
101
010
001
110
001
101
111
000
101
111
111
110
100
001
110
101
101
001
101
101
010
101
100
000
010
110
010
101
110
111
001
101
000
101
000
111
100
100
110
010
001
100
111
111
100
000
000
100
111
111
000
110
000
010
111
101
101
001
101
001
011
010
110
011
010
010
101
001
101
111
111
000
101
100
001
010
000
101
000
001
011
110
101
110
111
100
100
001
001
001
001
000
100
001
111
001
101
101
000
110
101
011
000
000
011
000
110
101
101
111
110
101
011
110
010
011
010
111
011
000
001
011
010
011
000
001
001
000
110
100
101
011
000
101
011
000
010
111
101
001
100
100
111
001
000
101
111
110
101
011
001
101
110
111
001
011
110
111
110
110
010
010
011
011
001
101
011
011
111
010
110
100
001
011
100
011
011
101
001
000
111
000
011
101
111
001
001
101
111
010
010
111
101
110
101
000
101
110
111
101
001
011
100
100
100
101
111
100
101
100
000
101
011
110
100
011
111
000
000
111
010
001
010
011
011
111
011
000
100
000
011
010
001
000
011
001
010
010
000
011
001
001
000
100
101
001
001
001
011
101
001
101
010
100
001
100
111
010
110
000
000
110
011
010
001
110
001
011
011
110
111
000
101
101
110
001
001
111
111
010
010
110
110
000
110
101
101
000
110
000
101
111
111
111
011
001
100
111
110
011
011
101
010
110
100
001
110
001
101
110
001
001
000
111
001
110
000
000
110
010
010
010
101
101
011
000
100
011
000
010
101
011
100
010
101
101
110
001
001
011
001
100
000
001
001
100
110
000
010
011
110
110
111
111
110
101
100
110
101
101
100
001
111
110
010
000
110
001
101
111
101
100
011
100
000
110
010
010
101
100
100
001
000
001
001
011
011
000
000
100
011
100
001
001
111
111
010
011
101
011
101
101
010
110
000
010
000
101
001
010
011
110
110
111
100
011
110
000
111
000
010
000
100
101
010
001
010
011
011
101
111
100
000
101
000
100
010
111
110
110
101
010
010
000
000
110
011
100
100
001
111
110
000
101
001
100
111
111
000
111
110
011
010
101
101
101
101
101
001
011
101
010
101
011
100
010
001
111
001
011
001
110
110
010
011
100
110
000
000
010
010
101
110
101
100
101
111
010
110
010
111
111
100
001
100
011
011
100
001
111
001
101
001
100
001
001
000
100
010
000
011
100
111
000
011
001
111
011
101
011
011
111
111
001
101
101
010
001
000
110
100
101
111
001
111
010
111
110
011
111
000
010
110
000
111
111
101
011
011
011
001
001
010
111
101
101
100
010
011
111
001
010
100
011
101
111
011
101
010
001
001
001
110
001
100
011
010
000
000
000
001
110
001
111
101
010
100
010
011
011
111
001
001
101
001
001
111
001
110
000
100
101
111
000
111
111
101
011
111
011
110
010
100
110
100
001
001
000
010
001
110
111
010
000
101
001
100
111
100
111
111
111
110
111
001
101
001
010
100
101
111
111
010
100
000
010
011
011
111
101
100
111
000
010
111
110
101
100
101
110
111
100
110
110
111
010
001
101
110
010
110
111
101
101
011
110
100
001
110
111
110
110
010
101
000
001
001
011
100
001
001
011
011
111
011
110
111
101
110
111
011
110
001
111
101
110
000
101
111
011
110
011
101
000
010
011
101
111
000
000
000
100
110
111
011
000
110
000
010
011
110
110
011
000
000
000
011
010
101
010
011
000
110
011
010
001
100
011
011
010
010
011
000
011
110
000
101
111
010
000
011
001
001
101
100
011
100
100
001
001
110
011
101
101
101
011
011
000
010
110
111
011
001
100
011
000
100
110
110
001
101
110
001
010
011
000
001
110
001
101
101
000
000
111
010
010
000
101
101
010
010
000
111
010
011
011
101
011
110
110
001
101
111
011
100
000
011
100
011
100
010
100
111
001
010
010
000
010
110
100
000
100
101
111
010
001
001
000
000
011
001
101
010
100
101
100
001
010
110
001
100
010
000
011
010
110
011
001
011
101
101
010
110
100
111
010
011
101
100
110
110
101
000
001
010
001
101
100
100
000
001
000
011
000
000
000
001
011
111
111
011
010
110
101
000
011
001
101
111
001
000
110
000
100
001
100
010
110
000
001
010
011
100
110
100
001
100
111
000
111
111
011
110
001
010
111
101
100
101
110
100
100
110
001
001
010
011
111
001
111
110
001
100
101
010
011
000
111
011
111
011
100
011
110
101
110
100
101
010
011
011
101
010
111
111
111
100
100
100
010
000
101
001
001
110
000
011
111
101
110
010
100
001
100
010
101
110
110
110
111
000
011
001
001
011
000
011
000
100
110
110
100
000
111
100
110
100
010
100
101
101
110
101
100
110
110
000
001
001
100
101
101
101
111
000
010
111
100
110
100
100
111
011
001
101
110
010
001
011
000
100
101
100
000
101
010
010
101
101
011
111
110
101
000
110
101
110
111
001
100
000
000
000
101
011
001
010
110
100
111
011
011
100
100
111
011
100
100
111
000
101
010
000
000
011
111
011
100
100
101
110
010
001
011
101
101
101
101
110
101
000
010
111
111
010
111
111
100
100
001
111
011
010
000
011
001
001
111
101
100
101
111
111
110
110
010
110
000
000
010
011
110
110
011
101
011
000
000
111
101
110
001
011
101
010
011
111
110
101
001
101
110
100
011
011
110
011
101
111
000
001
100
111
110
110
111
100
110
010
100
000
010
101
100
000
111
101
001
000
101
101
001
001
100
001
110
000
011
000
110
011
101
101
010
110
011
100
010
111
000
110
100
100
001
011
100
111
111
001
000
111
111
100
010
110
111
010
010
011
011
111
110
100
010
001
011
011
001
100
000
001
100
010
100
111
110
010
000
010
101
111
000
100
111
100
001
011
111
101
101
011
011
111
110
001
110
100
111
110
001
000
000
000
001
011
111
100
101
100
100
101
111
010
011
110
010
001
111
110
001
010
000
101
000
001
110
011
011
111
101
000
010
000
000
100
011
100
101
011
001
010
001
111
010
011
101
110
111
110
011
010
001
111
101
011
101
110
110
111
100
001
100
110
010
011
011
110
000
010
010
100
010
010
001
000
110
100
110
010
101
111
100
100
110
010
101
110
000
100
001
010
011
111
011
000
010
111
100
011
110
010
111
011
111
110
000
110
101
001
011
011
110
010
100
001
011
110
010
010
110
000
111
001
011
010
010
101
110
111
010
110
110
001
000
101
101
001
111
010
101
010
001
011
101
001
110
011
100
110
111
011
111
111
100
100
010
101
111
110
000
011
001
110
111
000
111
000
010
111
000
010
101
111
100
101
101
101
011
110
000
101
011
010
010
000
001
001
000
011
001
001
000
001
111
101
010
010
101
111
011
001
111
111
110
011
011
111
110
000
001
100
111
101
101
010
011
001
110
001
111
000
111
010
000
111
010
101
001
110
100
100
110
101
011
011
000
111
011
010
111
000
010
000
001
100
001
000
000
100
101
011
100
101
011
000
011
101
100
110
001
001
101
010
111
000
011
011
011
010
110
001
010
100
101
101
111
101
010
101
110
100
110
001
010
100
110
111
010
001
011
000
110
110
000
101
011
110
001
111
011
111
001
111
010
000
100
000
111
101
100
101
010
010
010
011
011
111
101
100
111
011
101
011
101
101
100
010
001
110
001
000
110
111
000
011
101
010
000
100
101
000
011
101
001
100
100
010
101
011
111
000
101
001
000
100
110
001
101
010
001
000
011
000
100
001
001
100
110
001
110
000
001
110
111
010
101
111
110
000
111
110
100
000
011
001
111
001
110
011
000
101
111
101
110
101
111
100
011
110
110
011
011
111
010
110
100
100
010
100
000
001
010
101
011
111
010
010
011
101
100
100
011
111
010
001
110
001
001
011
111
000
110
100
000
101
111
110
011
010
001
010
111
000
010
001
001
010
110
000
110
011
011
001
001
000
001
110
001
011
101
011
001
011
010
011
100
001
110
010
011
101
101
100
001
100
010
000
000
010
001
100
110
111
000
010
101
111
110
010
110
100
010
101
111
110
011
010
001
000
010
100
010
110
110
110
010
111
101
000
001
111
010
001
110
110
101
101
110
000
011
101
110
100
100
010
000
111
000
000
110
101
110
000
101
111
100
111
111
100
111
000
101
100
010
001
100
000
110
001
000
000
000
110
110
010
111
111
111
010
110
111
001
001
100
101
100
001
111
110
101
001
101
110
001
010
001
110
010
010
011
110
110
001
011
110
010
001
011
101
111
110
101
101
101
110
111
100
100
111
000
000
011
111
101
101
011
101
110
010
000
001
001
011
100
101
001
110
010
000
110
010
000
010
011
001
110
110
111
001
001
101
110
100
011
100
001
001
001
110
001
001
100
001
001
101
000
110
010
010
101
000
110
111
100
001
111
100
101
010
010
011
110
011
100
101
010
100
101
000
010
001
111
011
101
101
110
111
010
010
011
101
001
111
110
000
101
110
100
111
001
101
111
111
100
110
110
110
011
010
001
100
011
101
010
010
110
000
001
001
001
100
101
001
000
010
111
111
011
100
111
111
110
100
111
000
100
100
010
010
001
001
110
010
010
010
000
010
000
101
010
000
001
101
001
111
000
100
010
010
100
001
011
011
110
101
001
111
110
111
010
010
011
011
111
111
001
100
101
111
011
111
111
110
011
101
110
001
010
011
100
101
011
110
000
010
011
100
110
010
001
110
010
100
101
000
101
010
101
111
100
000
000
001
100
011
001
010
011
000
011
111
110
100
011
001
101
110
101
010
100
001
101
101
111
011
001
000
000
011
110
101
100
100
011
100
110
011
111
100
001
100
010
010
011
011
001
010
110
001
011
111
111
100
111
000
101
011
100
111
011
111
101
101
011
010
111
011
110
010
000
101
111
101
000
001
001
000
100
010
110
000
010
110
111
001
001
000
000
000
010
100
111
001
011
001
101
001
011
010
111
011
011
111
110
000
001
110
100
110
100
100
110
010
111
111
111
010
001
111
000
111
101
011
001
001
100
011
111
111
010
110
111
001
101
101
000
100
001
111
101
001
010
111
101
010
111
010
010
011
110
110
101
110
100
100
010
100
000
000
110
010
101
110
011
101
000
010
100
100
100
101
101
111
011
011
110
001
011
001
110
001
100
001
000
100
000
000
110
110
110
010
001
000
110
100
100
100
101
010
111
000
111
001
100
101
010
000
111
010
001
011
110
110
001
110
000
100
011
111
110
000
100
011
111
010
000
001
001
110
000
111
011
001
111
011
011
001
001
011
010
110
010
111
100
111
110
101
110
111
101
100
101
110
000
101
100
111
001
011
000
100
111
111
011
011
110
010
110
000
011
111
101
000
001
111
100
100
111
111
011
001
100
001
000
000
011
010
100
001
101
001
101
111
001
011
101
101
100
101
001
001
101
001
010
110
111
100
010
100
110
110
100
100
101
001
100
001
110
001
000
100
010
010
000
011
100
001
000
001
010
101
011
101
101
000
010
000
101
101
011
001
000
011
110
101
010
110
010
010
111
110
000
010
111
010
111
100
000
011
101
010
101
000
111
000
110
100
101
011
111
000
110
001
001
111
100
001
011
001
001
011
001
001
010
100
001
101
010
100
000
010
101
011
100
011
011
011
000
100
010
101
010
100
010
000
011
001
011
110
101
000
100
100
111
001
110
101
101
101
011
000
100
010
000
111
110
101
010
111
000
010
100
110
010
000
010
111
011
011
011
100
111
000
101
010
000
101
110
010
011
010
001
001
000
101
110
111
100
111
110
100
001
000
001
100
111
101
111
000
001
110
011
100
110
011
101
101
111
010
101
011
111
011
100
110
100
100
110
001
001
000
110
111
110
000
000
111
001
000
101
010
010
101
001
111
110
011
000
011
101
000
110
001
010
010
000
111
101
101
011
001
110
010
100
011
101
011
000
011
011
111
010
101
011
110
000
001
000
001
100
111
010
000
100
000
000
100
011
011
000
000
000
011
111
110
100
110
100
100
010
101
010
111
000
111
101
010
101
110
011
110
011
001
111
101
101
111
001
110
000
110
001
101
010
101
100
010
010
110
011
001
010
110
000
010
101
010
111
001
000
000
111
101
101
000
100
001
111
010
010
110
011
100
100
110
010
111
001
001
101
101
011
011
100
111
011
101
000
111
111
000
100
101
111
010
000
100
011
001
110
000
010
010
001
110
101
111
100
011
010
001
011
111
100
111
010
010
111
111
100
010
111
011
011
110
001
101
101
010
111
011
001
110
110
000
011
000
000
100
010
011
000
101
110
100
100
101
010
011
011
010
110
110
011
101
101
100
110
000
000
100
101
100
011
011
001
111
001
100
001
101
011
101
111
100
111
011
101
111
000
010
111
010
001
100
101
010
010
111
011
010
100
000
001
001
111
101
100
010
111
111
101
011
001
101
000
010
010
110
111
100
100
001
010
101
000
100
101
110
001
010
000
110
011
111
111
000
010
011
010
000
110
011
111
100
010
111
000
010
101
111
110
010
011
100
011
001
000
100
000
000
000
101
011
000
101
010
101
100
000
000
111
000
010
010
100
101
101
010
011
000
001
011
101
011
100
000
000
111
011
010
100
110
101
010
110
111
001
010
001
011
001
100
111
110
101
111
110
100
011
100
001
001
000
110
110
111
010
100
010
100
001
001
010
101
011
110
010
111
001
000
001
011
101
101
011
010
111
111
100
010
100
101
011
101
111
100
101
001
111
100
100
000
100
001
011
001
110
000
011
001
100
000
111
000
100
100
111
010
111
101
010
100
011
010
110
111
001
001
010
011
010
000
110
000
000
010
001
000
010
111
100
010
000
100
100
101
101
111
000
111
000
000
111
111
010
100
000
110
100
000
000
111
010
101
001
110
000
010
011
001
011
101
110
101
001
110
000
110
011
100
101
011
000
111
100
100
101
001
110
011
001
010
011
101
101
011
000
011
111
000
100
011
111
101
011
001
010
010
101
010
001
001
111
000
010
111
100
010
111
111
110
101
110
100
001
001
010
001
110
110
110
111
001
000
101
011
110
111
011
100
110
000
101
101
111
000
001
100
100
110
010
111
101
010
100
100
010
111
100
001
111
011
000
100
010
010
111
001
100
100
000
001
101
011
110
011
000
011
111
010
101
111
010
011
110
011
001
011
001
010
111
110
001
110
001
101
111
001
101
110
100
101
000
100
101
010
111
100
010
111
001
001
101
000
010
001
010
000
100
000
100
101
111
010
001
111
001
111
001
111
011
001
110
101
110
110
000
010
110
110
001
110
110
110
011
010
001
101
010
110
101
100
100
101
001
110
100
110
010
000
011
111
011
111
010
001
010
101
111
100
000
101
001
100
011
110
110
101
011
101
001
100
010
110
110
001
100
101
000
111
111
010
000
110
000
100
100
010
101
101
100
111
011
000
111
100
110
111
010
010
001
011
010
000
100
111
001
010
110
101
110
100
100
111
001
011
111
001
101
000
101
001
000
101
010
110
011
110
111
000
101
000
010
111
100
111
000
110
100
110
111
011
011
000
110
001
010
010
001
111
111
000
011
111
001
100
011
111
100
101
101
011
111
111
011
011
011
110
101
110
101
000
011
010
010
011
101
000
100
111
011
011
101
001
110
011
001
100
101
000
101
111
011
010
100
011
110
011
001
010
000
101
101
000
011
000
010
110
001
011
100
111
010
011
010
100
111
010
011
111
000
011
010
001
011
111
010
000
111
010
000
001
111
001
010
001
001
000
010
011
100
101
110
001
011
000
001
000
000
000
100
101
011
101
001
001
000
110
100
110
101
111
010
010
110
111
000
110
011
000
111
100
111
001
110
101
110
101
101
001
010
101
100
110
010
110
000
001
010
101
110
000
001
011
010
011
011
110
111
110
110
001
110
110
010
100
010
100
001
101
110
000
100
000
000
101
010
000
000
110
100
101
011
011
101
011
111
000
100
001
110
100
000
110
011
111
010
001
100
111
010
101
010
011
110
101
110
000
011
100
100
010
101
111
001
100
111
110
110
000
100
111
001
100
111
001
100
000
110
101
010
010
000
111
111
000
110
010
011
010
101
011
101
111
010
001
010
100
111
000
011
010
101
100
011
101
000
110
111
111
001
001
001
110
101
101
010
010
100
001
011
100
010
000
000
011
000
101
000
011
101
111
111
010
100
111
001
000
101
000
111
100
010
011
111
011
000
100
000
110
001
001
111
101
011
111
101
110
101
001
010
101
001
111
011
111
101
000
110
010
100
100
000
011
100
111
100
111
100
110
101
111
100
100
101
111
111
001
100
000
111
011
111
011
100
000
010
000
100
110
011
100
110
001
011
101
010
011
110
111
110
100
011
010
010
101
111
000
011
100
101
001
100
110
000
001
011
110
111
100
010
001
110
010
100
011
011
001
001
011
010
000
000
110
011
001
000
011
001
011
000
011
100
001
000
000
100
000
011
110
100
111
011
110
010
100
010
011
101
110
110
100
000
100
011
001
101
000
101
001
001
101
100
111
111
000
001
111
101
010
101
101
001
001
000
000
010
011
010
011
110
101
100
011
101
000
001
100
110
111
010
011
111
010
011
011
111
010
000
001
011
011
001
101
000
110
000
001
111
001
111
111
101
111
100
000
011
001
000
100
001
101
011
100
101
111
011
111
001
000
011
001
011
111
000
101
111
110
000
101
101
100
100
101
001
011
110
010
011
000
111
000
001
100
000
000
100
010
011
100
010
100
010
001
011
011
101
000
010
111
101
111
000
100
110
001
111
101
101
011
101
101
001
010
011
011
000
010
101
110
000
001
110
110
001
110
010
111
101
010
110
110
001
010
110
110
101
110
100
111
011
101
011
101
011
101
101
011
101
101
010
010
111
111
011
101
011
010
101
001
000
001
011
110
101
001
101
001
111
011
001
010
000
000
111
001
000
111
011
000
011
011
111
110
010
111
010
100
011
010
110
110
111
100
101
100
001
101
001
010
100
000
000
011
011
101
101
101
000
010
010
101
010
011
101
000
100
000
000
111
010
010
101
000
100
110
100
011
001
111
101
110
010
101
001
101
001
100
011
111
001
110
101
001
000
010
010
000
011
010
100
110
011
001
011
001
100
101
011
001
000
111
010
010
011
111
000
111
110
111
100
001
101
100
001
001
011
101
110
000
110
011
100
101
111
000
000
101
101
000
100
111
000
001
011
110
010
010
111
100
010
010
100
110
001
110
010
110
100
101
001
000
001
001
110
101
101
101
111
111
100
111
011
011
110
000
010
000
010
010
100
111
001
110
100
101
011
011
001
000
111
011
100
011
101
101
000
100
001
111
110
101
011
110
001
001
110
010
111
010
101
100
011
011
111
010
101
000
100
110
011
001
101
110
101
100
111
111
111
100
101
110
010
100
110
000
111
101
001
001
010
001
011
100
000
100
011
010
001
101
011
001
111
000
000
111
001
011
001
011
000
100
110
011
000
010
011
010
010
000
111
010
111
110
110
111
000
110
111
010
100
101
001
111
010
010
001
100
001
000
111
111
011
001
001
111
101
001
011
010
011
111
110
000
100
101
000
001
101
110
000
101
101
110
100
010
111
000
110
110
111
010
110
101
001
110
111
110
100
010
110
111
011
110
100
010
100
011
100
110
100
011
001
011
000
011
010
000
111
000
011
101
011
110
001
101
110
010
010
110
100
101
111
010
010
001
110
101
010
100
111
010
100
100
001
110
010
011
011
111
001
111
010
001
001
111
110
011
100
010
101
101
001
101
101
101
110
010
100
111
110
000
111
100
101
111
111
110
001
100
001
010
011
010
110
011
111
000
010
001
000
101
100
100
110
000
010
100
111
100
100
011
001
101
010
110
011
101
001
100
001
101
011
100
011
000
000
110
110
101
110
111
001
000
001
111
110
100
100
111
111
110
110
010
000
010
101
111
000
100
011
011
001
110
111
011
110
110
010
000
010
000
010
101
111
111
011
011
100
111
100
100
101
001
011
000
011
101
100
010
101
101
000
101
101
111
110
111
101
010
001
101
101
000
010
001
101
011
001
010
101
010
011
011
111
000
101
111
000
100
001
111
111
000
000
101
100
001
110
011
100
111
111
000
001
101
101
111
111
110
000
101
100
000
001
010
101
000
110
011
001
100
100
111
010
011
010
000
100
001
111
101
111
100
111
001
001
011
100
111
000
110
111
010
011
101
110
000
100
100
001
010
010
010
110
101
010
000
000
111
010
001
101
001
001
010
100
101
001
101
100
000
111
111
010
000
101
001
111
101
011
111
100
001
000
111
010
101
111
111
100
000
111
000
000
110
111
000
100
100
101
011
011
101
010
001
100
111
110
101
111
101
110
010
100
111
010
100
000
101
001
000
001
101
001
111
011
001
010
011
110
011
111
010
100
101
000
101
011
010
010
101
000
011
011
010
000
011
110
000
010
111
111
000
001
010
100
010
011
010
111
110
110
010
010
010
101
010
100
111
110
101
010
010
100
000
111
000
010
100
011
001
001
011
101
000
101
000
010
000
100
101
000
000
011
001
010
101
010
101
011
111
010
111
101
100
010
101
111
110
110
001
111
001
001
111
001
010
100
100
010
101
101
001
101
101
110
111
011
010
100
001
101
111
101
110
100
110
001
110
111
101
100
110
000
010
000
101
110
111
011
010
010
101
111
001
010
001
100
100
000
101
000
101
111
010
001
011
001
110
110
011
010
101
001
101
010
011
011
001
111
001
010
111
111
111
000
010
010
110
000
110
101
110
011
100
001
110
111
010
110
011
000
110
010
001
000
001
000
010
001
001
000
001
000
100
001
010
011
011
110
110
111
101
100
110
110
000
101
101
011
110
100
110
101
010
101
111
011
110
000
010
110
110
001
100
010
100
000
110
110
101
010
100
100
010
001
000
010
000
100
101
010
110
100
111
110
111
111
000
010
101
100
100
111
111
111
001
000
111
110
011
011
001
001
101
100
010
111
010
001
000
010
111
101
111
110
010
110
101
101
110
001
111
011
000
011
100
010
101
111
111
101
001
100
011
010
001
110
001
001
100
110
000
101
011
010
111
110
111
111
001
110
001
110
111
100
001
101
000
011
011
101
110
010
100
110
111
100
101
110
111
101
011
110
100
101
011
001
111
010
110
111
011
010
110
110
001
111
111
011
100
010
101
101
000
010
011
001
011
001
011
010
010
011
000
000
110
100
001
111
110
010
111
010
011
010
001
101
001
111
011
000
110
100
101
101
001
000
111
011
101
110
101
011
001
010
110
111
101
111
010
100
000
001
010
101
000
000
011
111
011
001
111
101
001
111
001
111
001
110
110
001
001
100
101
110
000
010
010
100
110
111
000
110
110
001
001
010
010
011
111
111
100
111
000
001
110
111
111
100
101
000
110
001
001
000
010
111
011
000
000
101
101
011
110
000
010
000
111
111
100
001
001
001
011
001
100
001
011
101
110
101
010
111
100
010
001
110
000
010
010
100
010
011
011
101
110
010
011
001
101
000
100
010
100
010
101
111
101
111
010
100
101
000
010
000
100
100
100
111
011
010
110
001
001
110
101
100
011
101
010
101
111
000
111
011
001
011
000
000
001
011
000
011
110
111
001
101
111
110
010
010
101
010
100
110
100
110
111
011
001
000
000
111
110
101
110
001
110
110
011
001
001
010
111
011
101
110
101
110
000
000
110
100
100
011
010
111
010
010
101
100
100
101
100
101
110
110
111
011
001
101
111
111
111
111
101
101
000
001
101
010
101
100
111
100
101
001
101
100
110
111
110
000
110
111
001
110
110
001
100
011
100
011
111
011
010
010
111
010
010
101
111
011
101
010
011
000
011
011
110
001
011
100
011
101
011
110
100
001
000
000
101
001
011
111
110
000
001
101
111
110
110
010
100
100
110
011
000
010
011
010
110
111
011
010
011
000
000
110
001
001
011
010
100
101
100
010
000
010
110
000
010
001
100
101
111
110
111
101
011
010
100
010
100
000
001
111
100
001
100
100
111
110
010
011
001
101
101
011
010
111
000
110
011
010
000
000
011
101
011
001
000
010
111
011
100
101
010
101
001
110
101
101
000
100
101
100
110
011
101
010
101
011
000
101
110
110
011
010
011
010
110
010
101
001
101
100
101
011
110
101
101
011
100
101
101
111
101
011
101
110
111
100
111
100
011
011
110
101
000
110
001
110
011
110
100
001
000
111
001
000
111
111
010
110
001
000
011
101
100
001
010
000
110
101
010
111
100
101
110
111
110
011
100
011
100
110
111
110
011
101
100
000
111
000
101
111
101
001
000
110
111
101
111
110
010
111
100
100
010
001
111
101
100
000
110
111
100
010
100
100
010
100
100
101
000
011
011
010
011
101
010
011
111
010
000
110
000
101
011
010
011
000
110
100
011
110
100
111
101
101
010
100
111
000
101
011
001
111
010
101
101
110
100
010
000
101
101
111
110
011
110
111
110
110
111
000
000
110
011
010
001
010
110
111
011
011
001
101
100
110
001
101
011
000
010
110
011
001
110
010
110
111
011
001
000
010
111
111
001
101
000
101
011
100
111
010
100
101
100
110
011
010
110
001
110
001
111
101
110
100
111
011
000
010
001
111
010
101
100
111
011
001
110
011
111
111
111
010
111
001
011
011
111
001
111
111
000
010
110
111
001
010
010
110
110
111
000
111
101
001
010
101
010
100
111
010
001
110
101
000
111
010
000
011
010
011
001
111
010
010
100
110
100
111
000
111
101
100
100
100
010
101
100
101
101
001
100
001
110
101
000
100
100
111
011
111
000
010
000
111
010
111
010
100
111
111
101
010
010
110
111
001
001
000
001
101
000
011
000
101
101
100
010
100
001
100
001
011
011
001
000
001
010
001
111
000
001
010
110
000
110
100
101
010
100
111
100
000
111
000
010
100
001
110
001
110
000
110
001
010
111
100
101
100
100
110
011
010
010
000
101
100
110
010
111
111
101
000
001
111
001
101
100
001
110
001
101
100
101
101
101
000
111
010
111
111
101
000
110
001
100
100
100
110
111
100
100
100
101
011
100
101
010
000
110
000
111
110
001
010
100
111
110
010
110
011
011
011
110
011
101
111
001
100
001
101
111
100
011
000
000
111
110
101
100
001
111
010
011
010
101
101
010
000
010
111
011
111
101
111
001
000
110
010
100
101
001
111
011
011
011
100
001
100
111
010
100
101
110
101
111
000
010
010
000
100
001
101
101
101
111
100
000
111
100
110
100
011
000
000
011
011
101
100
011
101
000
011
100
001
111
011
101
101
100
100
110
001
100
010
110
111
110
111
100
101
100
100
001
000
111
000
101
011
011
100
011
101
100
110
000
001
100
000
100
000
100
011
110
001
110
110
110
111
100
110
101
111
000
010
000
000
111
111
011
100
101
001
110
101
111
111
110
010
101
011
111
100
010
111
101
111
011
001
011
101
011
110
101
010
011
010
111
011
101
101
100
001
011
011
101
001
001
011
111
001
100
101
101
001
100
011
111
101
100
001
111
110
010
000
100
101
100
010
110
000
000
101
010
010
000
101
010
100
110
011
101
101
111
001
100
101
010
110
010
001
011
111
010
101
010
111
010
011
011
101
010
011
010
110
111
101
011
111
000
010
111
011
001
011
011
101
000
101
001
111
010
100
000
101
101
111
100
001
111
100
100
111
000
011
101
111
000
000
010
011
010
111
101
101
101
111
000
100
001
000
101
010
000
111
000
110
100
111
010
101
110
100
000
101
001
001
001
110
011
110
010
010
011
101
010
010
100
000
100
111
011
011
011
011
111
101
100
111
101
001
110
000
000
110
000
101
110
001
100
111
111
101
010
101
011
110
110
111
100
101
111
100
100
001
001
101
010
101
111
100
000
111
011
010
110
111
100
011
011
011
100
001
011
011
110
010
101
001
000
100
100
100
010
000
011
011
000
111
111
000
001
001
010
111
110
000
001
010
011
000
100
110
100
000
010
101
010
011
010
101
001
110
111
101
111
101
000
110
111
111
001
000
111
000
101
101
000
000
100
001
111
101
011
111
001
011
110
011
010
011
110
011
100
101
001
001
001
000
000
111
111
010
000
101
010
100
100
100
011
100
000
011
100
010
100
100
110
111
101
000
011
110
100
001
101
010
010
100
101
000
100
101
110
011
011
001
101
000
000
000
110
001
010
111
100
101
111
111
011
111
101
011
101
010
011
101
011
010
110
111
000
100
101
011
011
000
111
110
010
100
011
111
100
101
001
101
101
000
001
111
001
111
010
100
111
101
010
010
011
011
000
111
000
001
101
111
000
101
001
111
111
000
111
001
110
100
111
110
011
100
010
010
010
110
001
101
100
001
111
100
011
001
010
011
111
001
001
101
010
101
010
100
010
000
010
011
111
100
110
011
011
010
101
011
000
100
101
000
111
000
010
110
111
100
111
111
110
000
111
100
111
111
101
001
111
001
101
000
101
000
101
001
111
000
110
110
111
011
100
010
010
110
111
011
110
101
111
000
110
001
010
111
101
100
101
100
011
000
101
101
010
110
001
100
000
010
101
101
001
101
110
111
111
001
111
000
001
111
110
110
111
011
110
101
110
100
110
011
000
110
011
101
000
010
111
100
101
101
100
001
010
001
101
010
100
001
001
010
111
101
110
000
011
011
111
111
000
000
010
001
011
000
000
110
000
110
010
000
111
111
101
001
010
000
011
101
000
001
100
111
001
001
111
110
001
001
001
101
001
100
110
000
011
010
111
010
111
011
000
100
101
010
111
010
101
110
111
000
011
111
111
100
111
111
001
000
101
101
011
101
101
101
110
011
011
011
101
101
011
110
101
010
111
101
001
011
101
111
110
010
100
110
111
000
001
001
000
010
011
000
100
111
100
001
011
110
101
011
111
100
010
100
101
010
010
111
110
010
000
000
111
001
100
011
110
100
110
001
001
111
000
000
101
100
111
001
000
000
110
101
111
100
111
111
110
111
001
010
100
011
111
000
010
001
111
100
010
010
110
110
011
010
111
010
111
010
111
010
010
101
011
011
010
101
110
110
001
110
110
101
010
011
101
000
010
101
100
000
011
111
100
011
111
100
001
000
001
111
101
000
010
010
110
101
010
001
101
101
000
110
111
010
100
001
111
001
001
111
001
010
110
001
110
101
001
010
011
100
011
110
101
100
000
001
001
100
001
110
001
101
101
110
100
110
100
111
110
111
000
111
010
001
110
011
010
101
110
000
011
100
100
001
110
001
011
011
101
010
001
011
100
100
010
101
000
001
100
010
001
111
111
110
010
111
101
011
011
000
110
000
110
101
011
101
000
001
110
010
110
000
001
000
101
000
110
111
001
000
011
001
010
111
111
001
000
100
011
110
010
000
100
101
110
011
111
010
110
100
000
001
110
101
100
000
000
000
100
100
101
101
111
011
010
110
011
010
010
101
011
011
001
000
111
111
000
000
100
111
001
100
000
110
001
110
111
111
110
111
100
111
011
100
011
001
101
111
110
101
001
101
110
101
110
000
001
011
101
100
001
010
100
100
100
010
100
100
001
101
010
101
001
100
010
110
010
100
001
100
110
100
111
101
110
101
010
000
111
011
110
011
000
000
100
100
010
001
001
001
111
010
101
101
000
010
010
000
001
000
111
100
100
001
111
011
110
101
000
110
001
001
101
011
101
101
010
111
010
101
111
010
101
100
110
100
011
010
000
101
101
011
000
001
011
000
010
010
111
101
111
000
100
100
100
000
011
101
101
101
001
001
010
001
000
001
011
110
010
000
111
001
111
110
001
010
011
110
010
000
011
011
011
001
110
010
111
111
100
010
111
011
111
000
001
000
000
110
011
110
001
011
111
111
000
010
111
101
101
000
011
010
111
010
101
100
011
110
011
011
111
011
111
111
000
100
100
001
100
000
011
011
111
101
100
110
011
011
011
011
011
000
100
010
101
010
010
011
111
100
010
100
111
000
110
011
000
111
110
111
101
011
011
000
101
011
000
011
100
101
001
110
100
010
100
100
111
100
101
100
011
101
000
100
100
011
110
101
101
011
100
001
101
100
100
100
010
001
001
000
011
111
100
010
111
000
111
100
001
111
101
110
100
110
001
011
001
010
101
010
101
011
011
101
100
100
000
101
010
111
111
101
011
001
000
100
001
100
000
000
011
110
000
000
110
100
011
011
000
010
010
101
101
111
101
011
111
101
100
100
111
111
111
111
110
010
011
101
010
010
001
110
101
100
011
110
010
100
110
000
110
101
000
001
101
010
011
000
101
001
000
101
000
001
101
001
011
111
010
011
000
110
001
011
110
000
010
010
010
010
000
000
011
111
110
011
001
101
000
110
110
100
110
110
010
110
000
101
010
110
110
000
111
011
111
110
100
111
011
111
100
101
011
100
010
111
011
011
101
010
110
001
100
010
100
100
101
010
001
110
101
000
000
101
001
011
010
001
101
101
101
110
011
011
011
111
101
110
000
010
111
000
011
101
101
100
101
001
011
100
100
100
110
010
000
110
100
000
100
111
010
101
001
000
010
110
101
001
010
010
101
000
010
010
000
010
100
000
000
011
100
101
011
010
011
010
110
011
000
010
111
100
111
010
010
010
010
110
110
000
101
110
010
100
110
111
001
000
111
110
110
000
100
100
110
110
011
101
101
111
010
100
011
010
111
100
101
001
001
010
100
101
000
000
011
100
100
101
010
100
001
010
010
110
100
101
101
010
010
100
101
101
111
111
110
000
111
010
101
101
111
111
011
001
101
010
110
111
011
000
010
100
010
110
110
011
001
001
001
010
000
111
110
011
010
100
000
011
111
001
101
100
110
111
010
000
000
111
110
001
100
011
010
100
011
111
001
101
000
100
001
100
010
111
000
000
001
111
110
111
010
100
111
110
000
111
110
111
100
111
011
100
011
000
111
101
011
000
101
110
010
000
001
101
001
001
101
111
010
111
001
110
100
011
110
000
101
100
100
010
100
001
001
001
100
110
100
000
010
001
010
110
100
010
110
011
001
100
100
111
011
100
100
010
100
011
111
001
111
110
001
011
010
101
011
100
000
000
011
000
101
110
010
010
101
111
000
100
001
010
001
111
111
001
000
111
100
010
000
000
100
010
001
000
101
101
100
110
100
110
111
110
111
001
111
101
100
001
000
011
001
000
011
100
000
101
001
000
101
011
010
111
101
100
011
011
100
110
111
100
101
011
000
001
101
111
000
111
111
110
110
001
001
110
111
100
101
010
010
001
101
110
000
100
010
001
010
101
010
110
010
011
110
110
100
100
011
111
001
001
101
010
111
100
010
011
011
100
101
010
101
010
001
110
001
010
010
111
111
111
101
101
110
101
010
101
101
101
111
011
011
110
010
100
111
101
110
010
010
111
010
100
010
011
100
111
001
100
010
011
011
110
000
110
111
100
100
101
100
100
000
101
011
110
111
101
000
010
111
111
110
001
010
110
001
011
001
010
001
010
100
011
011
000
011
001
101
101
001
001
010
010
011
110
010
101
100
001
000
011
010
000
101
011
110
111
101
010
010
111
100
010
011
110
100
011
000
110
001
100
101
011
110
000
100
111
111
101
010
011
000
011
110
011
111
111
000
111
111
110
010
100
101
011
011
100
011
101
110
111
101
000
101
100
101
010
100
110
100
110
001
111
101
011
010
010
110
111
010
101
001
011
100
110
011
010
100
011
000
000
001
000
100
000
100
111
011
111
100
110
100
100
110
011
101
011
101
111
110
101
001
110
111
010
001
100
110
001
110
111
000
100
111
110
010
011
010
000
000
100
001
111
110
010
110
011
110
100
011
000
101
011
010
111
110
110
100
101
111
110
000
111
100
001
111
001
001
110
100
101
000
100
011
110
111
101
111
111
110
001
011
010
011
111
111
010
010
111
110
100
000
011
010
010
010
010
101
000
101
111
111
111
000
111
001
100
100
000
010
101
011
001
100
101
110
101
111
100
011
010
010
111
011
011
111
101
011
010
001
111
010
111
110
110
010
010
110
101
100
010
100
101
101
001
011
111
010
011
010
101
011
011
101
000
100
101
110
001
001
100
110
110
000
000
011
010
110
100
001
111
010
110
000
111
100
011
111
010
100
110
101
010
011
101
011
001
111
011
110
111
011
011
001
011
001
111
000
010
101
010
111
000
101
011
101
010
001
101
001
100
010
000
101
001
101
101
011
101
111
110
100
100
010
011
100
110
111
100
111
001
111
011
010
011
010
100
110
011
000
101
001
001
110
101
110
101
001
101
111
011
001
010
000
001
111
100
010
000
110
101
010
111
111
000
100
011
001
000
100
100
000
110
001
001
010
000
110
000
010
000
110
000
101
110
101
001
101
101
100
110
100
100
011
111
110
011
001
101
111
101
000
101
000
110
011
110
100
111
010
111
110
010
001
011
011
110
110
000
010
011
100
011
100
011
101
101
101
000
010
000
010
101
110
111
101
000
111
100
010
001
111
011
010
100
010
101
000
001
000
101
010
001
101
011
010
000
010
111
111
110
000
101
000
110
100
100
011
010
100
001
000
001
010
001
011
011
010
010
011
000
011
001
110
010
111
000
110
111
111
000
111
011
000
000
101
111
001
101
101
110
111
000
011
101
011
100
111
011
000
001
011
111
011
010
010
010
010
111
000
001
111
100
000
001
110
000
001
010
010
110
011
001
000
100
100
101
000
000
001
101
001
011
010
010
100
000
110
010
001
000
010
111
001
100
110
101
010
110
000
110
100
010
111
101
001
110
100
011
000
111
010
101
111
111
111
101
010
000
011
100
011
011
110
010
010
100
111
101
110
000
001
100
111
001
011
010
010
011
110
001
011
100
111
000
100
011
011
110
001
001
110
101
100
111
110
001
011
011
010
110
011
000
000
100
111
011
001
100
101
110
000
101
101
001
110
110
100
110
111
001
010
101
110
100
110
100
101
001
111
111
010
100
110
000
110
000
001
111
110
000
011
101
100
001
001
110
111
101
101
100
011
000
111
100
101
001
110
000
111
001
111
110
000
100
001
011
000
011
011
011
001
110
111
110
101
000
011
110
101
101
001
011
101
010
000
001
011
001
101
011
110
010
110
001
100
001
111
000
010
110
000
100
010
111
100
011
100
111
000
111
001
110
000
111
110
101
000
101
011
101
110
000
101
101
100
110
001
001
011
101
101
001
010
000
110
111
011
100
001
101
001
111
101
111
001
010
110
100
100
011
101
001
001
011
001
001
000
101
100
001
010
001
100
111
111
111
101
110
010
111
011
111
100
100
000
010
110
110
101
101
010
111
101
010
000
100
011
110
000
011
100
000
110
001
110
110
111
001
010
000
011
001
001
111
100
110
100
000
001
000
100
011
011
110
101
000
010
011
111
110
100
110
100
110
100
010
110
111
001
100
001
011
000
101
011
000
011
111
100
010
001
110
110
110
010
001
000
100
100
101
100
010
001
011
000
010
111
000
011
111
001
010
111
100
111
000
111
110
010
101
001
100
110
101
111
100
000
001
011
001
111
100
111
000
001
011
100
010
100
110
101
110
101
011
110
011
011
100
001
010
101
010
111
011
010
010
100
011
110
000
111
010
011
011
001
110
010
100
101
010
010
100
110
010
000
100
011
001
111
100
011
101
101
100
111
111
000
110
010
110
011
011
101
110
001
100
010
001
001
001
010
011
000
000
010
001
010
100
001
010
100
100
000
110
111
010
110
010
010
000
110
100
101
101
001
000
011
010
010
100
001
101
010
101
001
001
001
101
100
011
100
101
100
010
101
000
101
101
110
011
011
100
101
001
100
100
000
010
001
010
001
010
101
100
101
011
001
111
111
011
000
000
001
100
011
101
000
000
100
110
110
000
101
100
110
000
010
101
001
001
011
010
110
010
010
000
111
001
100
100
100
111
000
001
001
110
111
011
110
110
001
111
011
101
111
101
100
101
111
001
101
101
101
100
010
100
100
110
010
101
000
100
000
011
010
011
100
001
101
001
111
000
111
111
001
110
010
001
010
010
101
000
001
000
011
001
011
111
110
101
000
011
010
111
110
000
110
111
011
110
101
010
001
000
110
110
100
110
111
110
001
110
101
010
101
010
001
110
111
000
110
001
100
101
010
110
101
011
110
001
111
011
000
101
001
110
100
001
111
001
111
101
111
101
010
011
011
110
101
101
011
100
000
110
010
011
110
111
001
111
000
001
000
111
010
001
001
110
011
101
001
110
111
100
101
110
110
011
111
011
000
011
010
000
000
111
101
011
000
100
111
010
111
100
001
100
100
011
101
100
001
010
101
001
010
011
100
110
100
101
010
011
100
111
011
011
001
010
011
010
100
110
001
111
110
110
001
110
010
111
110
110
011
110
011
001
100
001
101
100
011
101
111
111
110
010
001
000
101
100
101
010
110
001
011
001
001
100
001
110
100
001
111
101
010
111
111
110
010
101
011
111
010
011
000
001
100
110
011
101
101
110
001
011
011
001
001
111
101
011
101
011
110
001
010
100
100
101
011
010
101
101
111
011
100
111
110
110
110
001
111
101
011
011
111
000
000
000
110
000
001
001
101
011
100
101
101
010
000
001
001
001
101
101
110
110
100
101
000
000
100
100
110
100
101
111
101
100
001
110
001
110
011
111
111
000
000
010
011
110
001
101
010
101
011
010
101
100
010
110
010
100
101
000
001
001
101
100
111
010
100
110
001
010
101
011
101
110
011
011
010
001
111
101
111
010
010
001
101
010
111
111
001
101
011
000
110
010
001
001
001
011
100
110
011
001
001
101
000
000
110
101
100
111
000
011
101
000
100
110
011
110
101
001
111
010
100
000
011
110
110
000
000
011
001
011
100
011
100
000
101
011
111
011
010
011
011
001
111
011
100
000
111
011
100
010
101
000
010
100
011
011
101
000
100
100
101
101
011
000
101
101
101
110
111
101
101
100
111
011
101
000
001
110
101
010
011
011
001
000
100
101
101
101
001
001
100
001
101
100
111
001
000
101
011
010
110
100
001
100
000
000
110
110
010
010
100
101
110
100
001
100
111
101
000
110
010
111
011
100
011
011
011
011
110
011
100
100
000
010
010
001
100
010
100
100
110
000
100
101
111
111
100
001
011
111
001
101
011
011
111
001
000
010
011
100
111
010
001
100
101
111
101
000
111
000
000
100
111
011
110
000
111
100
010
111
010
010
001
011
110
110
011
100
100
010
011
110
001
111
111
010
001
111
001
010
000
100
101
000
100
100
110
111
011
101
111
011
011
011
100
010
101
000
001
010
111
100
010
001
010
000
111
011
101
000
110
001
111
010
000
101
101
111
110
001
001
010
110
100
100
001
100
110
011
001
111
111
000
111
111
101
101
011
001
011
000
001
011
000
111
111
000
111
111
110
000
101
101
101
000
001
111
011
110
101
110
001
101
010
000
011
000
110
100
100
110
111
111
111
111
111
001
000
111
010
100
110
001
011
011
011
111
100
001
010
001
111
001
110
010
110
011
101
111
100
100
100
000
110
111
110
101
110
101
111
000
010
100
001
100
101
011
011
001
100
000
101
100
011
110
011
001
101
101
000
111
100
110
111
110
011
001
000
001
010
100
101
111
010
010
101
001
010
001
100
011
100
111
100
110
001
000
111
111
110
100
000
111
010
111
111
001
011
011
001
011
010
110
110
111
010
010
010
101
110
011
010
000
000
001
011
101
111
000
110
000
111
010
001
010
001
011
000
101
101
101
011
001
001
100
001
101
110
000
101
101
100
010
010
100
101
111
001
100
100
000
011
111
000
010
010
101
001
101
111
110
010
011
010
001
001
001
010
111
100
000
011
000
001
000
100
111
110
000
100
101
000
011
011
100
110
100
110
111
110
101
001
101
001
011
001
001
010
101
000
101
110
110
101
111
010
111
001
001
110
010
001
110
010
100
001
011
011
011
101
011
011
011
001
001
011
010
111
111
011
000
000
011
011
001
111
000
101
101
110
110
111
000
000
010
111
001
000
100
011
010
010
001
000
010
001
010
110
010
100
110
111
110
011
101
011
010
100
110
001
110
000
000
101
001
001
011
001
001
010
001
011
011
010
111
111
001
010
100
101
101
111
010
001
110
010
110
111
111
110
101
011
011
001
111
100
111
000
111
101
110
001
101
001
111
010
011
101
010
101
000
010
100
010
100
011
100
001
111
110
110
101
001
011
111
011
001
110
100
111
010
111
110
001
111
011
111
001
011
100
101
111
101
011
011
111
001
001
000
000
011
001
001
000
100
101
101
011
111
101
011
111
010
110
010
010
111
000
010
000
010
001
011
100
000
111
001
000
111
101
000
100
101
010
000
111
011
110
101
111
111
110
110
010
001
110
000
100
110
000
011
011
010
100
100
010
000
001
111
101
010
001
011
110
001
011
100
110
001
011
111
010
000
111
111
110
001
011
110
011
011
111
101
011
100
001
111
100
100
110
000
001
001
011
100
110
010
101
101
101
100
111
011
111
110
001
011
101
011
101
010
000
001
010
000
001
011
010
011
011
011
010
101
110
011
001
001
001
110
111
110
001
100
100
111
110
100
110
100
111
010
010
000
001
010
100
010
011
001
001
000
111
011
110
111
001
010
010
010
101
101
101
111
100
110
000
101
000
110
001
111
110
011
000
111
101
101
010
001
011
001
000
010
101
110
000
000
000
110
101
100
010
011
011
111
000
110
010
010
010
100
110
100
111
100
100
110
110
010
000
111
111
110
110
001
011
011
111
111
010
001
001
001
110
111
000
110
101
100
010
110
000
010
001
111
111
001
111
111
001
010
010
110
111
001
010
100
101
100
001
011
001
100
010
000
111
110
101
101
111
001
111
101
011
110
001
101
110
010
000
011
100
001
011
101
000
000
010
101
111
000
000
101
101
010
011
110
000
000
111
010
011
011
001
110
001
001
010
111
100
001
001
110
110
000
101
000
110
010
111
111
001
110
111
000
010
111
110
010
110
111
101
111
101
100
101
010
001
111
111
001
011
100
010
100
001
011
010
011
100
011
010
110
111
101
110
001
101
110
101
000
010
011
111
100
001
000
001
010
110
111
010
101
110
011
010
010
111
001
110
100
001
000
111
010
001
111
010
000
011
100
100
010
000
101
111
001
001
101
101
010
110
001
000
110
001
010
011
100
100
011
010
010
010
010
110
001
011
000
101
110
101
110
111
101
100
110
001
000
101
011
010
101
100
010
101
110
011
001
110
010
010
110
001
101
011
111
101
100
100
111
111
110
101
011
011
100
011
111
110
101
110
100
111
100
111
111
101
110
110
000
010
110
110
000
111
111
001
110
010
011
011
001
111
101
101
100
001
000
011
001
111
011
001
011
110
101
000
100
011
011
001
011
100
001
011
001
100
101
101
011
111
000
110
110
111
100
110
011
001
111
110
101
110
110
101
111
001
100
101
010
000
011
101
110
100
001
100
110
110
000
001
110
101
110
100
010
111
101
111
010
010
101
111
101
011
100
110
110
101
000
111
010
010
110
001
110
100
101
110
001
101
010
110
100
100
011
001
010
000
101
111
011
010
011
000
000
110
110
000
101
001
101
000
010
010
001
011
110
100
010
110
100
001
001
001
001
001
011
011
110
010
111
011
001
011
111
001
101
101
000
100
010
100
000
100
101
001
100
100
110
111
001
101
100
000
001
010
000
010
110
101
011
000
001
100
111
011
011
111
011
000
001
000
011
011
010
111
000
000
111
111
111
110
010
011
011
011
000
111
000
010
101
111
011
010
100
000
111
110
110
101
010
011
111
001
001
010
110
001
110
100
000
101
001
101
010
000
000
100
001
000
100
000
101
000
101
001
111
011
110
110
011
001
001
010
010
011
111
110
000
011
000
001
100
101
110
111
100
001
101
101
011
001
011
101
001
110
000
010
001
011
101
110
010
101
111
000
111
111
111
100
100
101
101
111
001
111
011
111
111
100
111
000
100
010
111
110
101
000
011
101
111
001
010
000
010
100
010
110
001
000
110
110
000
000
100
100
000
100
001
010
100
100
111
011
101
000
011
111
010
101
111
100
111
100
101
001
101
001
010
001
000
101
101
101
010
011
101
111
001
011
011
110
011
100
100
011
010
001
101
000
000
100
101
011
101
101
011
111
000
100
110
101
000
001
111
001
100
001
001
000
001
010
100
010
100
100
100
000
001
000
000
111
010
001
010
111
001
110
101
100
000
110
010
110
100
100
001
110
100
011
001
101
011
100
001
001
100
010
010
001
001
100
100
100
100
010
110
010
000
101
100
011
101
000
010
110
000
001
101
010
000
000
001
100
111
010
100
011
100
010
111
100
010
100
011
001
111
101
001
100
100
110
111
100
001
111
010
010
111
110
011
000
111
101
100
000
010
101
110
101
010
110
111
111
110
000
101
010
111
011
100
110
000
110
000
001
011
110
111
111
101
100
010
100
110
110
001
001
111
100
111
011
000
001
010
011
100
010
001
000
101
010
000
010
010
011
111
001
000
001
000
010
111
101
101
100
101
101
100
110
010
111
100
011
101
000
001
010
011
110
100
011
111
111
110
010
011
010
100
100
011
010
100
101
100
010
001
000
111
110
000
111
100
110
010
111
101
100
011
011
011
100
111
111
010
001
111
000
011
110
110
010
000
000
111
111
001
010
001
010
011
101
010
111
010
100
111
111
100
010
111
111
000
011
000
110
010
010
100
110
000
111
111
100
100
001
101
010
001
101
101
001
100
110
010
010
110
000
000
100
111
000
111
110
110
110
111
000
100
001
110
100
111
010
111
001
110
001
011
011
011
100
011
101
111
101
010
111
000
100
001
011
111
001
110
101
001
100
111
010
010
100
101
010
110
000
100
101
101
001
010
110
000
111
110
100
111
011
011
001
000
000
101
100
001
001
111
110
010
111
000
011
111
011
001
000
001
111
100
110
110
100
101
011
110
110
101
010
000
000
111
001
100
000
001
100
001
111
001
101
111
100
111
100
110
011
011
100
010
100
111
111
101
000
101
100
100
000
011
001
010
101
010
110
101
000
100
110
010
001
001
101
011
011
101
000
010
111
001
100
110
111
110
000
101
000
010
000
000
001
101
100
101
000
010
001
001
011
001
101
001
100
001
000
111
010
001
001
101
000
001
010
100
100
010
110
011
011
001
001
101
100
100
010
101
110
000
001
000
010
011
100
110
100
111
100
000
101
000
101
110
000
001
010
000
011
010
010
001
100
010
101
111
111
000
101
001
101
100
110
110
110
110
011
101
010
001
001
010
111
111
010
100
111
001
101
010
101
110
001
000
101
011
000
111
100
000
100
011
010
100
010
010
001
101
011
101
000
101
001
111
101
011
101
010
010
010
001
001
100
100
110
111
000
100
010
100
011
110
111
101
011
111
001
110
101
100
011
001
110
010
011
110
100
000
101
010
111
011
100
110
011
011
000
000
010
010
100
010
100
100
110
101
101
101
000
111
101
000
011
111
010
100
111
100
001
001
001
011
110
111
101
100
101
101
010
111
000
000
100
010
001
001
110
000
100
000
100
001
001
010
011
110
110
011
001
010
110
101
000
000
010
110
101
110
010
111
001
001
110
101
011
001
000
111
111
010
110
111
110
101
000
111
010
100
001
100
101
001
110
111
111
101
101
011
001
100
101
010
100
001
111
100
111
000
110
001
010
110
010
011
110
000
100
011
010
011
011
100
111
001
010
000
100
000
101
011
010
101
010
111
100
011
101
011
100
101
010
110
011
001
010
110
110
101
000
001
111
110
110
111
110
011
101
100
111
000
001
101
010
000
100
010
110
000
111
111
010
011
111
001
001
010
101
010
110
110
100
111
111
000
110
111
101
010
101
010
011
100
101
000
110
011
101
100
111
011
100
011
100
000
100
101
011
111
001
110
011
011
000
110
111
001
001
001
110
011
111
101
111
110
010
100
101
000
100
110
011
001
001
010
000
100
110
001
110
011
001
101
011
101
101
011
101
000
101
010
010
100
011
100
100
010
000
110
001
100
001
110
111
011
011
010
010
101
011
101
010
010
100
110
001
100
001
101
011
100
101
010
111
011
010
011
110
000
110
000
000
000
111
010
010
111
110
001
000
100
010
110
001
000
011
101
100
110
100
001
010
001
110
001
101
101
101
001
001
000
100
011
100
000
011
100
101
010
111
010
110
101
100
100
111
011
000
111
001
100
101
101
101
010
110
001
101
011
111
001
000
100
001
011
001
011
111
100
100
110
000
110
001
100
101
010
101
011
100
110
000
011
111
110
101
010
001
001
100
010
110
100
111
011
010
100
010
100
011
111
011
011
100
111
111
010
100
011
100
101
010
111
010
101
011
000
001
010
001
010
111
011
010
110
111
100
011
100
001
011
101
111
001
100
000
001
000
010
111
110
111
110
011
001
100
001
100
100
100
101
000
000
010
111
010
110
001
110
110
000
010
101
110
100
001
100
010
000
001
011
011
110
101
011
111
111
110
100
110
100
100
110
001
100
101
101
110
110
111
001
001
011
011
100
110
011
101
110
010
000
111
101
111
001
000
110
111
011
011
110
001
010
000
000
000
001
001
110
101
001
011
100
001
011
110
100
101
011
111
101
011
101
110
110
101
110
001
010
011
011
100
110
100
100
110
101
111
000
111
101
111
101
100
101
000
100
000
010
001
011
001
011
001
111
111
010
100
111
010
001
101
000
010
100
111
000
101
100
001
001
010
100
110
111
100
011
001
111
000
100
111
111
011
011
000
011
110
001
101
110
011
000
101
011
011
010
111
101
101
111
010
110
101
001
010
111
000
010
001
111
101
110
101
011
001
110
100
001
000
011
111
001
000
101
000
011
100
010
010
000
110
111
000
000
101
000
110
001
110
000
100
101
001
010
000
111
110
000
010
000
011
101
001
000
010
100
110
010
111
111
101
100
101
001
100
011
101
001
011
100
110
111
111
000
111
100
010
110
010
110
110
010
111
010
100
111
001
011
101
101
111
101
001
111
010
110
011
101
100
000
101
101
101
001
110
111
011
111
011
010
100
011
010
011
010
011
001
001
101
001
111
001
100
000
000
011
110
101
110
101
011
101
100
000
000
001
000
011
110
010
011
001
110
011
111
111
110
001
000
000
101
101
100
101
001
110
001
011
111
100
000
101
000
111
110
101
101
011
101
110
100
101
011
100
100
100
011
101
111
011
000
101
010
000
100
100
000
011
100
100
000
100
111
000
011
011
010
101
000
110
000
000
101
110
101
110
010
101
000
011
001
000
001
010
110
001
000
110
110
000
001
000
101
100
101
101
100
000
010
001
000
011
101
110
011
010
001
001
100
100
100
010
111
000
100
110
000
010
010
111
111
000
011
111
110
101
011
110
110
111
110
100
011
110
101
100
111
010
110
001
001
001
000
010
000
111
000
001
000
000
101
010
110
100
000
010
000
111
000
011
110
000
000
000
110
110
011
111
001
001
111
001
011
010
001
010
110
110
101
110
010
000
100
100
001
010
111
011
000
000
011
011
100
101
101
000
011
000
101
111
110
111
011
000
110
000
101
100
110
000
111
000
001
010
101
110
001
010
011
101
001
110
111
101
101
100
011
001
100
001
101
100
100
101
010
011
110
011
011
101
000
010
111
111
001
011
001
010
110
010
101
110
111
010
010
100
000
010
011
100
001
101
001
101
000
101
100
011
001
110
100
101
101
011
111
101
011
110
010
111
010
111
001
010
101
010
100
001
001
011
100
111
110
010
100
011
001
101
001
010
100
011
101
010
011
110
100
010
000
011
011
100
101
011
001
011
101
010
110
110
110
001
010
000
000
101
011
011
101
101
110
111
111
001
101
011
101
110
001
111
110
110
000
000
010
001
101
010
100
010
100
100
011
100
000
000
000
000
110
100
010
111
110
001
010
111
011
111
101
011
110
110
110
000
110
010
100
001
010
101
001
010
110
001
000
011
000
010
111
011
111
010
101
111
111
110
001
010
011
011
010
100
000
001
110
110
100
101
101
011
011
000
011
111
001
101
011
000
111
110
011
101
000
001
000
001
000
110
110
110
011
000
001
110
000
001
100
010
010
000
001
011
001
110
101
010
101
101
101
001
000
111
110
001
001
110
001
110
111
110
000
101
001
100
100
001
100
011
000
101
011
111
010
001
000
110
111
100
010
001
011
111
100
110
111
010
011
001
011
110
111
010
100
101
100
010
110
100
001
110
101
110
101
011
010
000
100
001
011
101
001
001
010
000
111
010
011
111
100
011
010
100
111
010
000
110
111
110
000
111
101
110
001
110
000
111
010
100
011
010
011
001
011
111
000
100
001
000
100
111
001
001
010
011
010
010
001
000
110
000
001
111
110
101
100
001
101
010
010
110
111
100
101
111
101
011
011
100
100
010
110
001
111
110
010
001
010
010
100
010
111
101
000
011
101
000
011
011
010
110
100
010
001
100
000
100
011
010
111
101
010
111
111
101
111
111
101
001
101
011
101
110
010
000
001
110
110
101
100
100
101
101
000
111
000
000
010
001
001
010
110
101
000
000
101
111
110
011
101
010
010
100
011
111
000
000
101
100
111
001
010
001
101
010
111
110
111
101
110
000
010
010
101
001
101
101
110
010
111
011
101
011
010
110
001
000
110
000
110
001
110
101
010
011
110
100
101
000
100
111
110
101
001
110
101
100
000
000
010
011
000
111
010
001
110
100
001
101
111
101
111
010
101
100
101
111
100
001
001
000
100
100
111
011
010
101
001
001
100
111
110
001
000
111
111
001
111
001
111
001
001
010
001
001
100
100
001
110
000
010
101
001
011
010
101
011
110
010
000
000
000
011
111
001
100
101
101
110
110
100
100
110
100
111
100
001
101
011
011
111
111
110
001
001
010
110
110
011
110
011
110
101
100
101
110
001
110
001
011
110
110
101
010
110
010
001
010
101
000
010
101
100
111
110
111
100
111
001
001
111
101
001
001
011
101
001
100
011
101
000
011
000
011
000
000
001
001
001
111
101
100
111
011
001
000
000
010
110
111
111
110
001
011
101
011
111
101
010
110
110
100
010
110
011
100
110
001
010
010
100
101
000
110
100
010
010
000
111
110
001
101
100
011
101
111
100
111
101
011
110
001
010
101
011
110
110
000
101
110
110
000
101
011
101
000
100
110
101
000
001
110
110
111
110
001
001
100
011
110
110
000
010
001
100
001
001
101
101
000
110
111
110
111
111
111
000
010
011
100
111
011
100
110
011
000
011
111
101
001
100
101
101
110
111
100
010
001
000
111
001
011
111
100
110
110
110
100
110
110
010
111
111
001
000
011
010
101
010
110
010
111
001
010
100
011
110
111
100
010
100
011
100
011
111
110
011
010
101
110
110
010
000
000
101
010
010
010
111
110
001
101
101
000
110
100
011
111
001
000
100
111
000
100
100
101
101
111
000
101
111
010
011
110
110
010
010
110
001
011
111
110
000
100
110
011
000
101
010
111
001
110
000
100
011
010
011
000
000
011
011
010
110
101
111
110
111
000
011
001
111
110
110
010
111
011
011
011
010
010
001
010
111
110
101
001
100
100
101
100
111
111
011
010
111
111
100
101
110
110
101
000
110
110
001
000
100
101
111
110
000
011
101
001
001
100
011
001
001
000
100
011
101
100
111
110
110
011
110
100
011
011
001
010
110
101
000
100
000
011
000
010
101
101
110
000
010
100
000
000
010
001
100
011
101
101
001
001
101
100
101
010
001
010
110
101
000
110
111
111
000
100
001
110
011
000
011
001
000
100
010
010
111
111
011
001
001
101
101
111
001
110
001
000
011
001
111
001
000
000
010
001
100
001
000
110
010
100
111
001
110
111
100
001
100
100
101
011
100
111
110
101
110
010
110
110
100
111
100
101
010
101
110
100
111
000
011
111
001
010
001
100
000
100
111
100
101
101
001
011
101
110
001
110
000
001
001
000
010
001
101
000
100
001
101
101
001
001
010
110
001
001
111
111
111
111
111
011
100
101
001
110
110
011
001
000
011
100
011
110
101
000
000
011
110
100
110
000
011
010
111
110
000
010
010
111
110
101
110
001
001
001
001
000
011
110
010
010
100
001
100
011
111
110
100
001
010
010
010
011
101
010
100
010
010
111
111
100
100
001
011
101
110
101
101
101
011
111
010
000
110
110
101
100
101
010
000
101
100
111
111
010
001
110
101
101
101
100
111
001
010
011
111
101
111
100
100
010
100
010
101
011
110
101
111
101
111
011
001
001
010
010
100
111
110
001
110
011
011
100
110
000
110
011
011
101
110
101
011
100
001
101
011
100
011
100
110
111
001
001
010
010
010
101
010
011
011
010
111
001
101
011
100
101
111
110
011
110
111
011
010
001
000
011
001
010
000
010
010
101
011
111
101
100
101
111
101
111
111
001
101
101
111
001
011
110
000
111
110
101
110
101
111
100
100
111
000
111
010
111
001
001
100
011
100
010
000
010
010
100
010
011
110
100
111
011
101
000
001
011
010
001
110
100
010
010
111
001
111
101
100
110
101
110
001
010
010
101
001
001
110
111
010
011
110
100
001
111
110
100
110
000
001
111
000
110
101
000
001
011
101
011
101
011
100
111
001
010
000
110
011
110
000
111
000
011
111
101
101
000
001
011
001
111
100
001
100
000
101
011
010
111
100
000
000
010
011
011
111
010
010
001
100
001
011
011
111
110
001
111
101
010
101
001
000
110
000
010
000
100
111
011
000
101
001
011
111
001
001
111
100
110
000
110
001
111
111
111
111
110
110
111
011
000
111
111
110
011
011
111
100
101
001
111
111
001
010
111
111
010
011
111
001
101
000
101
011
111
001
111
111
001
101
011
000
110
010
000
010
001
001
111
011
000
110
110
010
100
101
000
111
100
111
100
100
101
100
010
001
101
000
110
110
011
111
011
100
001
110
111
000
110
001
011
101
001
100
111
110
001
011
111
001
000
010
101
101
000
001
101
001
010
101
110
001
001
001
110
110
111
000
110
000
101
001
110
000
100
011
010
110
111
110
101
111
000
100
000
100
101
010
100
010
000
010
000
001
000
001
110
111
000
001
011
000
101
010
100
100
110
001
001
101
011
101
000
110
111
010
001
101
110
001
001
100
101
100
010
110
000
101
000
011
100
100
010
101
011
110
100
101
010
011
100
001
001
000
000
000
010
110
110
011
110
100
010
000
011
111
001
000
101
010
100
010
000
100
100
010
101
111
101
101
110
001
010
001
010
101
001
100
010
101
011
111
111
101
011
100
000
101
010
010
100
001
001
111
100
011
110
100
110
010
011
101
111
110
000
111
100
110
010
101
010
110
001
000
000
000
100
000
010
011
010
011
000
100
110
010
001
000
001
000
110
000
001
001
010
000
010
010
111
000
111
011
001
101
000
111
110
110
010
010
111
111
011
111
111
110
010
010
010
111
010
000
111
111
000
101
011
001
011
001
111
101
101
101
101
001
110
101
100
011
011
011
000
100
001
101
011
111
100
100
110
110
110
010
010
011
101
010
011
110
011
010
101
000
001
110
110
011
101
111
010
011
000
001
101
001
010
001
101
110
111
100
111
001
000
100
100
011
001
010
101
010
011
100
110
111
011
110
001
001
010
010
001
010
011
010
101
000
111
011
000
010
111
101
000
000
100
101
101
001
101
111
111
011
100
100
111
001
100
101
000
001
011
111
100
110
100
011
011
011
001
100
011
000
001
011
000
010
111
011
101
011
001
111
001
101
011
110
010
111
100
001
100
001
011
110
001
111
110
101
001
011
100
001
110
101
011
100
100
001
110
000
001
110
001
010
110
101
101
100
100
110
100
001
100
111
101
011
110
101
110
110
110
101
111
010
011
000
001
101
000
111
101
001
100
111
111
001
010
001
101
011
100
100
010
011
111
000
100
101
000
110
101
010
110
011
001
001
110
001
111
110
101
101
101
100
111
001
001
111
111
001
100
010
100
011
000
110
111
101
101
111
000
010
011
110
010
000
001
101
001
011
100
111
110
011
011
101
111
101
100
111
000
101
110
101
101
000
000
000
101
110
000
100
000
001
110
000
010
000
001
010
100
010
010
010
010
011
010
011
011
001
101
000
010
010
000
111
101
010
001
011
110
101
100
010
001
010
111
011
100
001
011
010
000
101
110
111
010
010
101
011
100
010
000
101
111
101
111
111
111
110
010
010
010
110
111
100
110
100
001
011
101
101
000
011
101
100
101
101
111
101
110
001
000
011
100
011
011
011
100
110
001
110
011
101
000
101
001
010
110
010
010
100
100
111
101
110
100
010
010
000
010
010
100
011
101
110
001
000
011
001
100
001
100
011
011
110
000
111
110
010
101
111
100
101
000
110
010
000
001
000
000
001
111
010
110
101
110
011
110
101
100
111
011
011
010
011
100
101
000
011
001
111
100
001
100
111
011
011
101
100
101
011
111
100
101
110
001
101
111
000
001
100
110
100
011
110
000
101
000
011
111
111
100
110
110
001
011
001
111
000
010
010
101
000
011
101
110
111
010
011
101
111
111
011
111
101
001
011
100
010
100
001
001
100
011
001
111
010
010
001
100
010
001
010
000
100
001
100
001
101
000
101
101
000
001
110
001
101
110
000
100
000
001
110
101
110
110
111
110
110
011
011
111
110
011
101
010
100
000
100
100
111
010
110
111
111
100
000
110
111
000
101
010
000
100
011
011
000
000
110
101
011
101
101
001
000
110
000
100
101
111
000
010
001
101
010
101
001
001
101
011
000
100
010
010
111
000
110
000
100
110
100
101
000
010
101
110
101
011
001
001
111
110
100
100
010
011
010
011
000
111
011
010
000
100
010
101
100
110
110
011
010
011
010
111
001
110
101
100
101
101
101
111
010
000
001
100
110
110
011
000
101
010
100
001
010
111
011
011
011
100
010
100
100
110
000
001
111
110
010
101
110
101
011
001
110
001
001
101
101
000
100
110
101
011
010
110
010
111
100
110
000
001
111
111
100
010
010
100
000
000
100
110
001
011
111
110
110
110
000
000
001
100
000
000
111
011
010
111
001
101
001
010
001
101
001
101
011
001
111
111
010
011
100
111
111
011
001
010
111
000
000
100
010
001
111
100
011
101
110
000
110
000
001
000
011
001
000
100
110
111
001
011
011
001
101
000
100
111
001
001
101
001
110
010
111
110
011
001
111
110
110
001
010
101
010
111
001
100
000
100
011
110
001
010
011
110
001
011
100
100
011
101
111
001
101
010
110
000
111
101
100
000
101
010
101
111
110
011
100
011
101
010
001
010
011
111
100
001
000
111
110
110
011
000
110
011
000
100
011
100
110
101
100
100
111
011
100
110
011
111
110
101
010
010
001
110
011
100
111
001
101
000
001
110
111
110
101
011
100
101
100
111
101
010
111
011
101
101
101
010
011
011
010
000
110
000
110
010
010
010
000
110
011
001
100
010
010
110
101
101
000
111
101
000
001
000
010
111
101
011
011
011
010
100
101
111
000
001
111
100
010
000
010
111
001
111
010
101
100
010
011
110
110
000
111
110
101
010
111
001
100
011
010
011
010
001
111
001
100
100
101
111
010
011
101
110
000
110
000
011
110
100
010
110
000
100
101
001
001
000
010
010
100
000
110
110
001
010
100
110
110
110
001
010
111
101
111
101
010
100
100
100
101
010
101
111
010
110
110
001
011
101
101
101
001
011
011
000
001
011
110
111
111
101
110
000
100
001
101
000
111
101
110
011
101
000
110
001
000
010
011
100
000
101
101
011
010
011
001
101
111
110
110
111
000
000
000
001
000
001
110
011
110
011
001
110
111
100
010
111
111
100
000
110
000
110
011
000
101
011
001
000
111
100
110
010
111
011
010
010
010
011
000
110
011
001
100
011
011
101
100
011
010
001
010
100
110
111
000
010
010
110
111
001
011
000
110
110
010
010
101
100
001
110
110
101
001
101
000
100
011
000
001
100
110
001
011
011
111
111
001
011
111
110
100
010
100
100
010
001
100
000
011
110
001
111
101
011
110
010
100
001
100
001
000
010
100
000
101
111
000
111
000
000
000
101
101
000
110
010
111
111
110
101
101
011
010
001
110
110
110
010
001
100
101
010
100
110
000
111
001
001
111
100
100
010
011
010
001
101
111
001
111
010
111
101
110
001
100
000
110
001
111
010
010
001
001
010
011
100
001
110
100
111
101
000
011
000
101
001
100
110
001
011
001
010
010
011
100
011
100
010
111
100
110
111
011
110
100
001
001
001
110
110
000
000
010
011
101
111
111
101
101
010
000
100
001
110
000
010
101
101
111
111
101
001
010
110
100
011
011
100
011
100
101
010
001
001
111
011
110
111
011
100
001
001
010
001
011
101
110
110
000
101
000
000
110
000
011
011
000
001
100
011
001
111
000
101
001
010
000
111
001
000
111
100
011
011
011
100
011
110
000
111
000
011
100
000
101
001
111
100
110
000
101
000
001
000
110
111
110
101
100
010
100
110
000
111
001
000
010
010
100
101
101
001
001
011
101
100
101
000
111
011
100
000
010
000
011
011
010
110
101
000
101
110
011
001
001
101
111
101
100
111
100
000
110
011
010
111
101
011
001
111
100
011
010
010
110
101
000
110
101
101
100
111
011
001
100
111
100
001
111
110
000
000
101
100
111
110
101
111
100
011
101
110
111
110
000
011
110
011
001
001
100
000
011
100
110
000
100
101
100
101
010
000
101
101
101
010
000
101
000
000
000
001
101
011
110
110
111
110
000
101
001
110
111
011
100
101
000
111
010
101
000
111
100
000
100
110
101
010
000
100
001
000
111
101
100
111
000
010
110
001
000
111
001
111
101
111
100
111
111
111
001
010
111
000
011
010
000
001
101
100
001
011
000
110
000
010
110
110
001
110
011
000
000
110
000
101
000
001
001
101
011
100
110
110
011
000
010
000
010
011
101
111
011
100
111
000
010
110
011
000
000
100
100
000
011
111
101
001
100
010
010
111
101
000
011
111
101
000
011
010
001
000
001
011
000
110
101
101
100
101
100
010
000
101
011
100
001
010
110
100
111
010
011
010
111
100
100
011
000
111
000
010
000
100
101
110
101
111
111
011
110
101
010
110
011
000
011
110
100
101
101
111
001
011
101
101
111
110
101
011
000
100
111
101
101
010
010
110
000
001
101
110
000
110
100
001
000
000
010
100
011
010
000
000
010
100
011
001
111
111
101
001
011
110
001
100
010
011
010
101
100
001
010
100
000
001
010
000
011
011
010
010
111
000
100
111
101
110
001
100
011
001
011
101
100
000
100
000
001
000
101
010
011
010
101
111
000
010
111
110
100
110
111
001
110
101
000
000
110
110
001
000
101
011
111
110
101
111
001
001
011
011
001
110
010
011
000
111
000
000
101
101
110
100
011
110
110
100
100
011
110
101
101
111
000
011
000
011
011
110
000
100
010
011
111
001
110
010
110
010
111
000
111
000
000
101
110
111
010
101
100
100
111
010
100
000
110
111
111
000
100
001
001
100
110
111
000
100
010
011
111
100
011
110
100
001
010
000
011
110
110
111
000
111
101
111
111
101
100
010
110
100
000
101
000
110
111
010
101
001
010
001
010
101
000
011
000
101
110
101
111
011
010
111
011
001
011
110
000
001
011
111
110
011
011
100
100
101
101
010
011
111
101
100
111
001
010
000
011
110
101
010
011
100
011
001
110
111
010
110
010
010
110
000
100
101
001
010
111
101
001
101
101
100
011
001
110
000
001
100
110
001
111
111
001
011
010
010
001
100
110
100
001
000
000
100
011
001
111
110
100
001
001
111
011
001
011
101
110
010
001
011
000
000
111
111
111
011
000
101
100
011
011
010
101
111
110
111
101
101
000
010
111
111
011
100
110
110
101
111
100
011
010
110
110
111
100
001
011
011
101
101
010
111
110
111
001
000
110
101
011
000
010
100
111
000
110
101
000
100
000
101
100
001
001
100
111
001
110
100
100
100
000
011
110
001
111
001
011
111
111
100
101
110
101
010
000
001
010
111
100
100
011
100
101
001
010
100
000
101
010
010
101
001
001
000
001
111
000
011
101
110
111
101
011
010
010
101
011
110
101
011
011
110
000
010
011
111
100
111
101
001
011
110
111
100
010
010
100
010
101
010
111
110
001
010
010
001
101
100
100
101
110
111
001
011
100
100
000
001
011
010
011
111
001
001
100
110
010
100
001
110
001
001
010
101
100
011
110
011
011
000
011
101
110
001
011
111
101
000
000
011
001
001
000
100
100
110
000
110
000
111
001
111
010
101
110
100
000
000
011
111
101
100
110
010
010
111
010
010
110
101
010
010
010
110
011
011
100
010
010
000
111
000
000
001
011
110
100
101
110
100
011
111
100
101
100
000
010
110
111
010
101
110
100
011
110
010
000
101
010
111
010
111
111
010
001
001
100
111
101
000
001
010
011
101
010
001
011
101
001
110
000
011
000
100
010
111
101
001
111
010
001
111
100
110
101
100
000
110
100
110
110
111
010
101
101
101
110
100
010
110
000
000
100
101
011
101
011
010
011
101
110
111
010
001
111
001
101
001
000
101
111
000
111
110
100
110
001
001
101
001
111
011
111
101
110
011
101
001
111
111
000
101
110
011
101
000
111
011
110
011
011
110
011
100
101
010
000
101
010
011
111
000
000
001
010
010
101
000
110
000
011
110
010
010
110
001
110
001
000
111
001
001
101
110
111
111
000
010
111
011
001
100
101
111
011
110
011
101
010
000
000
011
101
101
100
110
010
101
100
110
101
100
011
010
011
101
001
111
111
100
111
110
111
000
110
110
001
110
111
001
101
011
010
110
011
101
001
010
000
111
101
111
110
001
000
111
011
101
110
010
011
010
100
100
000
110
111
000
111
100
011
000
000
101
000
011
100
100
110
111
111
111
011
000
000
111
011
000
101
001
001
100
001
110
111
000
101
010
100
100
010
100
001
010
100
010
110
111
111
111
101
100
001
001
111
011
110
011
101
101
010
001
101
100
111
110
101
101
101
011
000
010
110
010
000
100
100
110
001
110
111
000
110
111
011
111
010
110
111
010
111
000
010
011
111
100
001
100
011
101
000
101
000
110
100
110
011
111
100
010
110
010
001
010
110
000
110
010
000
001
000
011
110
010
110
000
000
100
111
100
100
101
101
101
011
011
011
010
101
100
000
110
110
101
010
011
011
111
111
010
011
101
101
100
110
000
001
100
000
101
000
001
100
110
101
110
011
000
111
100
101
110
101
111
001
011
111
010
001
101
100
110
000
000
000
110
110
110
111
001
111
000
110
101
111
100
100
010
001
110
110
100
011
000
000
100
100
000
010
010
111
000
100
011
001
101
110
011
011
010
100
011
111
111
101
000
100
110
010
000
110
111
100
111
101
111
111
110
001
100
101
110
001
011
111
001
011
000
101
001
110
010
011
101
010
001
000
101
110
010
011
110
111
011
110
000
111
101
101
011
001
110
001
011
101
000
100
011
000
010
101
101
100
111
001
111
010
000
101
111
110
101
100
110
100
001
110
111
111
111
001
100
101
010
111
000
011
101
101
111
110
010
110
100
110
000
110
110
110
110
001
010
101
100
000
101
110
011
010
100
100
000
010
000
110
010
110
011
111
001
000
100
110
110
101
001
010
101
101
100
000
010
100
000
101
010
100
000
001
111
011
110
010
000
110
001
011
101
001
001
101
110
100
100
101
011
011
010
111
100
110
010
101
000
000
010
101
111
111
111
110
101
011
100
100
010
010
111
010
010
111
111
100
100
100
010
110
110
011
000
100
110
111
001
011
000
110
111
010
111
011
111
100
001
101
010
111
011
101
110
000
111
000
010
011
001
000
110
100
100
101
011
100
011
110
010
101
010
100
011
101
110
010
111
000
100
011
100
000
011
010
001
010
100
011
001
100
101
010
000
000
100
110
010
110
001
101
010
010
000
000
000
010
010
100
011
100
100
011
111
000
100
100
100
100
110
011
000
010
111
001
001
110
011
011
010
101
010
100
001
000
011
101
100
000
100
011
001
101
101
101
110
001
101
100
110
111
011
011
100
011
011
001
110
111
000
001
000
101
100
101
010
111
001
000
101
010
101
111
111
100
010
101
111
000
111
101
110
110
110
111
101
100
101
000
001
100
110
001
001
101
000
011
011
101
111
010
000
011
010
001
110
010
110
011
100
110
000
000
111
111
001
001
101
010
101
101
110
101
111
000
000
101
101
011
000
111
001
101
001
011
001
000
101
111
011
111
100
110
100
101
110
010
111
001
111
100
111
000
100
111
001
100
000
001
000
000
011
001
010
000
011
011
000
000
000
010
100
111
110
001
001
011
011
010
111
010
010
000
110
101
011
010
100
110
010
011
000
011
010
001
010
011
111
000
100
101
011
110
110
100
101
110
001
000
000
010
011
011
111
001
111
000
011
110
001
001
100
100
000
110
111
001
011
000
101
001
110
011
000
001
100
110
011
010
000
000
101
110
010
010
111
111
000
101
100
011
011
010
111
101
111
100
101
001
000
001
011
000
000
100
001
011
110
010
000
110
000
000
110
101
111
011
000
001
010
011
010
111
000
110
111
001
001
001
100
010
000
000
111
110
001
110
100
011
010
011
010
110
001
001
100
101
011
111
100
011
010
001
000
011
100
011
110
010
000
100
101
110
011
000
111
001
001
011
001
011
010
010
000
010
111
100
100
000
011
101
000
111
110
010
110
101
110
011
100
110
000
001
001
111
001
100
011
111
111
100
000
010
101
110
011
100
111
110
010
011
010
001
001
011
010
101
110
101
011
011
111
000
010
101
111
001
100
101
010
001
010
101
010
101
100
000
110
111
001
110
100
100
111
010
111
100
100
110
111
111
001
010
011
100
000
000
011
001
001
111
000
100
100
111
110
000
110
000
001
011
100
011
001
101
010
111
100
000
100
011
100
111
011
010
110
011
101
100
000
111
000
101
110
010
101
000
101
011
010
011
111
000
110
000
111
101
111
010
100
110
111
010
111
101
100
100
010
011
101
001
110
111
010
000
000
000
110
001
001
011
011
110
110
000
101
110
011
001
001
111
110
100
001
100
000
111
101
101
001
001
000
000
111
100
000
110
111
100
001
010
110
001
111
101
010
111
101
101
000
001
100
001
000
101
000
101
101
110
011
010
010
111
110
110
101
100
001
010
011
111
010
100
011
101
100
111
100
000
110
101
110
000
000
101
110
000
000
101
001
100
100
111
000
110
101
101
011
010
001
010
100
001
010
010
000
011
101
101
111
100
100
000
001
011
011
110
110
000
110
010
011
110
001
011
000
110
011
101
111
011
100
100
101
011
001
101
110
000
011
101
101
110
111
001
101
011
011
111
101
011
000
100
001
001
001
000
110
100
101
101
110
101
011
101
100
011
010
110
101
011
011
111
110
111
011
100
101
000
110
100
000
000
101
110
101
110
100
111
100
111
101
101
100
100
101
000
110
101
001
100
111
110
111
000
111
000
101
111
111
111
110
001
001
011
000
000
101
001
000
000
110
011
001
011
101
011
000
100
000
111
100
110
011
011
010
001
001
101
111
100
011
101
100
001
010
111
011
111
110
000
100
011
110
000
100
010
110
000
001
111
001
101
000
101
111
010
101
010
000
001
101
011
011
011
101
101
100
100
110
001
000
101
100
101
100
101
000
011
100
110
000
010
101
101
010
010
110
011
111
000
001
100
111
001
110
111
111
000
000
101
111
011
000
001
010
101
011
001
100
101
110
100
100
011
100
110
010
010
101
001
011
010
111
111
101
011
000
111
100
001
001
000
110
100
001
001
100
001
101
010
100
101
100
001
000
000
000
101
110
101
010
101
000
000
011
010
101
011
000
011
000
011
000
010
101
100
100
110
001
010
100
101
010
011
000
110
110
001
100
011
001
100
100
101
101
000
011
101
101
101
000
011
011
011
100
101
101
000
010
000
100
001
110
111
001
101
001
100
100
001
111
110
000
010
000
011
100
011
101
100
100
100
000
010
101
110
101
000
110
011
110
011
111
010
110
110
010
000
000
111
111
101
101
011
110
111
100
000
011
010
101
010
001
100
101
000
100
100
010
111
110
101
100
001
101
110
001
010
110
010
000
000
101
001
001
001
011
100
001
001
010
100
110
010
001
001
111
111
010
011
000
011
100
111
101
100
011
010
101
110
000
001
101
001
011
001
101
100
111
011
010
000
001
100
110
101
111
111
011
011
100
000
100
010
100
011
101
000
010
110
001
100
011
010
000
001
001
110
001
000
011
101
011
001
100
101
111
011
000
111
110
100
101
000
100
010
101
001
101
011
001
011
111
000
100
000
111
111
101
111
100
101
000
000
010
110
101
000
010
100
010
110
011
000
111
111
011
011
110
001
011
011
110
111
011
101
101
000
011
101
100
011
101
010
000
001
100
100
100
010
100
100
011
110
011
111
101
100
011
110
110
010
100
111
010
100
110
101
011
011
001
110
010
110
011
101
100
101
110
001
010
100
100
100
110
101
001
111
101
000
100
011
011
101
101
101
111
001
011
111
001
101
101
101
100
101
000
110
000
100
000
001
000
101
100
000
010
000
011
011
000
100
000
000
100
100
011
111
010
111
110
110
010
011
011
011
001
010
000
011
011
010
111
001
000
110
101
010
100
011
000
010
001
111
001
110
010
001
010
110
111
110
001
001
110
001
110
010
000
010
110
111
000
110
101
101
100
100
010
001
000
101
100
001
111
101
101
011
111
110
111
101
100
000
111
010
000
000
101
000
101
111
101
010
101
110
100
011
111
000
111
110
101
101
101
001
101
001
111
100
101
001
101
101
001
100
101
100
110
000
101
000
011
111
110
110
011
000
000
100
010
101
011
100
011
010
010
011
010
000
111
111
111
010
110
100
001
111
000
111
110
001
011
011
100
001
110
000
110
100
010
011
101
110
011
000
000
011
100
001
100
111
110
001
011
101
111
101
100
101
011
100
111
111
110
011
000
110
100
100
100
011
110
110
100
001
010
010
110
100
101
010
110
111
110
000
110
110
000
101
000
011
100
000
100
011
011
100
011
001
101
111
011
111
011
100
000
011
111
111
001
110
101
110
100
000
111
110
101
000
011
000
010
010
001
101
000
101
111
110
100
010
001
000
100
101
100
100
011
110
110
101
111
011
001
111
011
101
111
110
111
001
111
000
111
111
110
011
011
010
101
000
010
010
111
010
010
100
000
001
110
010
100
001
011
100
000
001
011
010
001
101
100
110
010
011
000
010
000
111
000
001
011
110
101
111
011
100
101
001
010
010
011
111
110
110
011
100
110
011
010
110
000
111
001
000
100
010
010
100
110
110
111
100
010
100
111
110
111
010
011
010
110
101
000
010
110
111
000
101
110
110
010
000
010
101
010
000
100
011
001
100
100
001
010
111
011
010
010
111
110
100
010
011
000
111
110
000
100
110
111
000
111
010
111
111
000
110
001
100
010
001
000
001
000
000
110
000
001
001
010
000
111
000
001
111
000
111
101
100
110
000
100
001
000
001
100
110
110
001
101
011
000
000
101
010
010
110
011
011
010
000
100
110
010
100
100
101
100
001
000
100
101
100
111
110
010
011
101
000
100
111
011
011
100
010
011
110
110
010
001
010
100
000
101
000
111
111
000
010
011
100
100
011
011
101
011
001
101
111
001
100
110
100
000
001
011
000
000
011
011
010
000
010
000
001
100
001
101
010
011
111
000
010
100
110
111
010
011
001
000
100
110
011
101
011
010
010
001
010
111
011
100
010
101
011
010
101
100
100
101
100
100
011
010
100
100
100
000
100
000
111
010
101
101
110
100
111
110
001
000
111
000
100
010
010
101
110
100
010
110
100
010
001
111
001
110
011
010
011
001
010
011
110
111
101
010
011
110
001
100
111
011
100
100
011
101
010
100
011
000
011
011
001
101
110
000
101
011
101
110
101
101
000
100
001
110
111
010
001
100
011
000
111
101
110
101
100
110
111
011
010
000
111
011
110
010
110
110
110
010
011
010
110
110
100
101
100
110
111
111
101
101
001
000
000
100
111
011
100
001
100
111
110
110
111
100
111
111
111
111
010
010
111
100
001
110
111
011
100
100
011
111
000
110
001
001
010
100
101
010
111
101
100
001
110
111
001
111
110
011
101
111
101
011
011
110
111
111
000
110
110
010
110
000
000
111
110
011
000
011
100
110
010
101
111
000
011
011
001
111
110
111
000
001
001
010
101
001
100
101
110
010
110
010
010
111
010
111
010
100
110
010
110
011
011
110
101
100
000
000
000
001
111
101
110
110
000
011
111
001
010
010
010
110
110
110
110
001
001
011
010
110
101
001
000
010
101
101
101
011
110
110
011
110
101
101
100
011
111
110
010
110
111
000
111
011
100
110
000
111
101
010
001
101
010
110
110
001
100
010
000
101
101
011
000
010
101
111
011
100
011
010
111
110
111
100
101
110
000
010
011
101
100
011
111
000
111
100
001
100
010
111
100
000
000
010
101
111
010
000
010
011
010
111
001
010
011
111
010
011
100
101
000
000
011
001
000
111
000
100
000
111
010
110
101
010
001
000
101
011
001
000
000
101
101
111
000
000
001
101
000
010
110
010
000
001
011
010
001
010
110
110
010
111
001
110
011
100
000
010
100
110
100
100
111
001
101
011
101
101
101
101
111
111
101
000
011
101
010
010
111
101
010
101
101
100
000
101
111
101
001
101
110
011
011
010
001
110
100
110
010
101
101
100
010
111
001
000
001
001
011
101
111
100
011
001
110
001
110
000
001
010
111
111
111
101
001
010
100
110
001
011
001
100
100
100
001
100
100
101
100
110
100
111
110
110
101
110
010
111
100
111
010
011
110
001
111
100
010
111
011
000
100
000
001
111
000
101
001
011
111
101
000
000
111
011
010
000
111
011
011
010
100
110
010
011
100
101
110
001
011
010
011
001
100
100
011
101
010
101
001
010
111
100
100
011
011
010
001
011
111
011
001
000
111
010
110
101
100
001
001
110
011
011
100
111
001
100
010
001
110
100
111
001
000
001
111
000
101
100
000
100
011
100
110
111
000
101
111
110
011
011
111
010
000
100
111
000
011
110
110
101
001
110
110
111
100
001
001
111
011
101
000
110
000
010
110
110
010
110
000
011
100
011
000
001
000
110
100
000
010
111
011
110
110
111
000
101
110
000
111
000
111
110
001
110
001
010
010
001
101
111
010
000
001
011
101
111
011
110
001
010
100
110
010
001
000
010
010
000
010
110
001
111
100
100
011
101
110
110
111
110
010
111
000
010
000
111
101
111
111
101
010
111
010
100
111
000
011
000
010
100
000
011
001
000
010
111
011
111
010
010
010
101
111
110
110
110
000
010
011
111
001
101
110
010
011
010
110
010
111
100
011
111
110
100
011
100
100
111
011
100
111
111
001
000
011
100
011
000
111
101
111
111
000
011
011
101
100
010
000
010
111
110
110
010
000
100
011
010
110
111
001
111
110
101
000
101
010
111
111
110
110
110
001
110
100
011
100
111
100
100
111
101
101
010
111
011
010
010
110
001
100
010
010
101
000
010
111
001
111
111
100
001
111
001
010
101
001
111
001
110
000
100
001
010
100
010
101
101
100
010
011
100
111
001
001
000
011
111
100
101
011
110
000
010
010
100
011
100
011
101
100
101
000
111
101
010
001
111
010
101
101
010
111
111
001
110
001
111
001
001
110
010
111
101
101
100
110
010
100
001
101
100
001
010
100
110
101
001
010
100
010
111
010
110
110
001
011
001
010
001
110
000
010
001
100
011
011
000
111
100
000
111
101
011
110
111
100
100
000
010
100
100
100
000
111
101
101
001
010
110
101
110
010
100
100
101
000
111
010
110
011
110
011
011
000
011
101
100
000
000
101
011
110
011
101
011
100
110
010
100
100
100
010
110
000
100
101
010
100
110
101
110
011
001
011
000
100
101
111
011
001
111
100
010
100
010
000
010
111
101
111
000
110
100
011
001
000
110
000
101
010
011
101
011
000
001
010
100
100
101
111
101
011
000
011
001
101
001
000
100
011
111
010
000
001
000
011
111
101
000
101
100
010
111
101
001
111
110
000
010
100
110
111
101
011
010
111
111
010
000
110
010
010
111
100
110
111
010
111
111
101
001
111
010
100
100
001
011
110
100
001
011
100
111
010
100
110
111
110
001
000
110
000
011
010
101
100
111
010
010
111
000
011
100
101
011
100
110
000
110
000
001
000
000
100
111
110
001
010
110
010
111
101
100
100
011
000
000
000
110
110
100
101
000
000
110
110
011
100
001
011
010
110
000
000
110
111
101
111
011
100
111
101
011
011
110
000
101
001
010
101
011
011
101
100
011
111
001
000
000
010
101
101
111
101
111
010
110
101
101
001
100
110
101
011
011
110
100
110
101
000
111
011
011
011
100
011
000
111
111
000
110
001
011
000
011
101
100
001
111
110
101
101
101
101
111
111
010
101
110
101
001
001
101
101
000
000
010
001
110
010
111
001
011
001
111
100
000
011
001
000
011
011
001
111
001
011
011
100
100
110
100
111
101
010
011
010
001
100
011
101
000
100
011
100
010
100
100
011
111
011
110
011
000
111
011
011
111
011
001
010
101
100
010
011
110
110
101
110
011
110
111
110
110
101
001
000
011
101
010
111
001
100
010
010
010
001
100
000
000
010
001
100
111
101
111
011
111
100
101
010
001
000
100
100
001
111
000
100
110
100
010
111
001
111
001
101
001
110
111
011
010
111
101
110
101
100
111
000
111
010
001
011
010
011
101
111
000
101
010
000
011
111
001
100
101
010
001
010
101
001
100
001
000
110
110
110
011
010
110
110
111
011
110
111
000
001
100
111
010
000
100
100
101
011
101
110
100
100
011
111
100
100
101
001
100
110
100
111
001
101
000
010
001
001
100
111
101
010
011
100
000
001
010
000
101
101
100
000
100
100
011
100
010
101
001
001
011
000
000
100
000
001
110
011
111
001
110
101
101
001
010
101
100
100
110
001
001
011
001
101
111
010
011
010
001
110
111
010
110
100
111
111
001
110
100
110
000
101
101
011
000
000
101
101
111
111
001
011
001
110
000
111
011
001
010
000
010
101
011
100
101
101
110
011
010
010
000
000
100
011
100
010
001
001
011
010
000
011
100
100
111
110
111
011
110
011
010
101
001
110
110
100
001
111
010
011
101
101
111
001
100
000
110
111
110
010
110
001
011
110
101
011
010
000
101
010
111
110
101
010
000
011
010
101
001
111
010
111
110
100
110
010
011
010
100
101
111
100
111
110
000
011
110
010
010
101
101
001
101
111
100
110
110
011
000
001
100
101
011
101
011
001
010
110
111
100
100
111
111
101
110
011
100
101
100
000
011
111
100
011
101
100
100
010
100
100
100
100
001
110
011
011
101
010
101
001
100
001
000
001
100
110
100
001
010
110
010
110
101
010
111
101
001
001
010
101
010
011
111
101
000
000
001
101
100
010
100
000
100
000
111
101
111
101
101
110
110
100
010
011
010
001
000
100
110
110
111
001
100
010
101
011
110
110
110
010
001
111
010
110
010
111
011
010
100
110
010
010
011
100
110
011
011
001
010
110
101
010
100
000
100
011
000
001
111
101
010
101
110
000
010
111
100
100
010
011
001
100
100
111
110
011
001
100
011
111
000
000
110
010
111
101
100
011
110
011
001
011
010
011
010
100
110
100
000
011
000
100
110
101
101
100
000
100
011
000
010
111
000
010
011
101
110
101
001
001
101
110
100
111
010
011
111
001
100
000
101
100
011
011
000
111
001
100
011
010
101
101
010
000
101
111
011
110
001
111
111
000
001
010
011
000
001
010
101
001
101
001
110
011
000
010
011
011
101
001
000
001
110
101
011
000
000
111
100
111
011
111
111
101
001
010
101
101
111
011
110
100
001
101
011
011
100
101
010
111
100
111
001
101
110
100
001
100
000
011
110
011
010
111
011
111
101
100
101
101
101
101
100
011
001
001
001
001
100
001
010
101
111
101
000
111
110
000
101
011
101
101
000
010
010
111
010
100
010
000
011
000
111
000
101
011
010
000
101
001
001
110
011
011
010
111
100
000
000
001
001
101
101
011
001
111
101
101
100
001
111
010
111
011
000
101
110
010
001
101
101
100
100
100
010
100
110
101
010
111
001
100
110
010
000
011
001
111
011
010
110
101
100
011
011
111
001
001
101
110
011
101
111
000
110
111
100
001
001
001
010
011
000
100
110
010
111
001
110
100
000
111
000
000
111
011
001
101
011
111
111
001
111
011
001
011
100
111
110
100
111
010
010
011
101
111
100
011
111
011
011
001
110
101
000
010
000
001
110
010
011
111
000
011
011
011
100
010
001
111
110
101
010
011
111
001
011
100
001
100
110
010
010
010
001
100
010
000
100
110
001
011
010
011
101
000
100
001
011
001
111
000
111
100
110
001
000
111
011
101
010
001
010
000
111
010
000
100
001
101
110
011
011
010
110
001
100
000
000
100
011
111
100
100
001
110
010
110
110
001
001
011
001
100
101
101
001
001
110
110
110
000
011
110
110
000
011
010
101
011
010
111
100
001
111
111
100
001
100
111
111
111
000
111
000
010
000
101
111
110
010
000
101
111
100
101
011
100
110
000
001
101
011
100
110
111
001
111
010
000
010
000
101
000
101
010
110
010
000
010
000
100
111
011
000
100
010
110
011
110
110
111
101
011
010
000
101
010
110
010
001
000
000
111
010
111
010
011
111
101
111
010
001
111
001
011
011
000
101
101
010
101
001
101
101
000
110
010
110
010
101
110
100
010
111
111
011
111
011
111
010
010
000
100
011
111
011
011
100
010
011
111
000
011
110
001
110
111
011
011
001
101
000
000
101
010
110
000
111
000
110
011
101
110
101
101
011
010
100
000
100
100
101
111
000
001
111
001
101
101
011
110
101
110
111
100
110
110
111
000
110
100
100
011
000
100
110
101
000
100
101
010
111
100
011
101
001
110
110
010
111
010
110
011
110
010
010
110
100
101
010
101
100
011
011
110
001
010
001
000
101
101
011
110
001
010
000
011
011
110
110
001
001
010
111
011
111
000
000
011
001
011
110
101
101
001
110
010
110
000
010
111
000
110
110
010
111
110
000
011
101
100
111
000
001
110
110
110
000
111
101
001
001
101
111
101
011
000
000
011
011
001
110
000
011
011
111
101
001
101
111
001
010
001
011
000
001
001
011
001
110
010
001
111
000
110
000
011
110
011
011
010
100
000
000
001
111
010
110
000
010
100
100
111
000
110
011
001
100
010
111
111
110
001
011
000
110
111
111
010
111
011
010
100
001
100
100
000
010
011
001
000
010
010
011
111
001
010
101
110
101
011
100
110
010
011
001
000
000
010
111
001
101
001
100
001
011
111
101
110
010
001
010
110
010
001
000
101
110
010
110
101
101
100
011
111
011
011
111
010
100
100
110
111
011
100
100
010
100
010
110
001
011
001
000
001
000
001
111
100
100
001
111
010
011
001
111
011
010
111
001
110
111
101
101
010
001
001
000
100
110
011
000
101
100
101
101
111
010
011
011
001
011
101
010
001
010
001
111
001
110
110
011
001
011
001
110
010
100
101
100
011
100
000
111
101
101
111
011
100
011
000
000
011
111
110
110
111
101
011
101
100
100
110
111
100
101
100
111
110
001
001
111
101
011
111
100
001
011
101
001
000
011
001
110
000
110
000
010
000
000
001
110
100
100
000
010
111
000
101
011
000
101
100
100
000
110
000
000
101
110
000
010
100
111
111
000
110
001
010
011
110
010
110
011
101
000
100
011
001
001
011
111
111
101
000
000
000
100
000
111
010
000
111
011
000
001
101
100
001
011
101
001
101
011
000
110
101
001
111
011
100
101
100
111
100
111
100
000
010
101
100
000
011
001
011
111
101
000
100
010
111
111
100
001
111
100
011
011
011
110
010
100
110
000
001
000
010
010
110
110
000
111
100
100
100
001
010
000
011
101
110
011
110
101
101
001
110
111
100
000
010
101
101
101
010
000
011
110
011
101
101
000
000
101
110
101
001
111
110
101
111
100
000
011
010
101
001
000
010
001
001
010
000
011
110
111
100
011
100
101
111
100
010
001
000
010
011
100
001
101
101
000
101
001
110
010
111
110
010
000
111
001
111
100
101
101
111
111
110
111
000
100
110
111
101
110
111
010
010
101
100
101
110
010
100
110
011
101
000
011
001
111
001
111
000
100
011
001
101
111
001
100
010
011
010
011
001
010
011
101
010
101
010
101
011
100
000
011
111
101
000
100
101
000
001
010
000
000
011
111
001
001
101
111
101
100
011
100
111
001
111
011
011
000
101
110
100
100
001
010
101
010
101
001
100
010
110
100
101
111
010
010
100
100
100
100
010
101
011
000
101
100
000
101
111
110
000
011
111
000
001
010
101
011
111
000
110
001
010
101
100
110
110
011
011
011
100
001
101
111
001
110
110
001
001
001
100
111
101
110
101
000
001
010
110
010
111
010
011
101
110
001
101
101
111
100
001
000
011
101
100
010
110
101
100
011
000
010
111
110
000
011
001
111
000
111
001
111
111
000
011
001
001
111
101
100
011
101
010
101
000
100
011
001
011
011
100
011
110
111
110
011
110
110
010
010
110
111
111
110
000
100
000
010
111
111
101
111
000
111
001
100
000
010
000
100
100
100
101
110
001
100
001
000
001
000
110
010
110
111
011
110
000
001
101
011
011
001
010
001
100
010
101
011
100
110
010
110
110
011
001
000
010
100
110
111
101
110
011
110
001
111
100
110
110
001
100
001
010
010
011
010
000
100
000
010
000
011
100
101
101
001
001
010
100
101
010
001
010
110
111
001
010
001
011
010
011
100
100
000
100
110
100
010
110
110
110
000
010
010
111
000
111
000
000
101
100
111
001
110
001
010
101
001
001
110
001
101
111
111
011
000
011
011
010
001
011
101
110
100
000
000
100
011
011
001
010
011
001
111
000
101
111
001
110
110
100
101
010
010
010
011
011
011
011
010
011
011
101
011
010
011
010
010
010
100
100
010
001
100
010
110
001
001
001
111
011
000
110
111
101
001
011
011
101
000
011
010
011
011
011
110
110
111
101
110
101
101
001
011
111
000
101
001
111
110
001
001
111
001
101
110
100
011
011
011
001
010
001
100
011
101
101
010
001
111
101
101
101
111
100
000
010
110
101
001
011
110
000
000
011
010
001
101
011
000
001
101
100
111
010
100
101
101
000
011
000
110
101
100
100
011
001
110
000
000
111
000
101
011
111
011
101
011
011
011
000
101
110
010
011
100
001
101
010
110
111
010
110
110
000
110
110
010
100
010
011
010
011
000
001
010
000
010
001
101
011
100
010
110
100
101
011
101
001
100
001
000
010
001
110
010
010
111
110
001
111
100
001
101
001
001
001
111
110
100
010
110
000
110
000
110
101
011
001
111
001
100
001
101
110
101
000
000
100
010
111
010
000
100
100
101
011
100
101
111
100
110
000
110
000
100
101
111
101
100
000
000
111
111
010
000
010
111
101
111
000
101
100
001
001
001
111
000
011
110
101
100
010
000
111
000
100
001
010
111
110
010
010
001
010
010
000
101
000
101
011
011
111
111
110
101
101
111
001
011
101
001
011
000
001
101
100
011
111
010
111
111
001
000
010
011
110
000
110
100
111
100
110
101
100
011
010
001
110
000
111
001
100
001
010
010
100
100
101
100
000
110
011
101
101
100
111
110
001
000
110
111
001
010
100
111
011
101
110
110
011
110
100
001
100
100
101
000
100
110
001
101
011
110
110
101
111
101
010
001
011
001
011
010
100
101
010
011
100
001
000
010
001
101
001
111
010
111
101
100
011
000
000
110
001
111
011
100
000
101
100
110
111
010
110
011
110
111
100
110
010
100
010
111
110
011
111
001
100
111
111
111
010
001
000
101
110
000
111
000
011
100
100
001
100
011
011
011
100
101
111
010
010
111
001
101
100
010
110
101
101
011
010
010
100
000
100
001
011
011
111
100
111
110
000
001
100
011
111
000
100
100
101
110
100
110
011
110
101
000
000
011
011
110
010
110
011
100
001
101
011
011
101
111
101
001
000
100
110
101
100
000
000
001
110
001
010
001
110
010
110
110
001
100
011
011
011
100
110
110
101
101
111
001
011
100
111
001
111
000
111
101
110
111
111
101
110
001
100
011
001
111
000
010
111
100
101
101
001
111
011
010
001
000
111
011
000
110
010
100
000
100
011
010
001
011
011
101
011
100
100
111
011
110
011
010
001
011
001
110
000
100
011
101
100
101
000
111
100
100
110
110
110
001
100
101
001
010
010
100
010
010
011
011
000
000
101
010
100
111
001
100
010
110
111
100
000
010
010
111
000
001
011
101
110
000
101
010
110
111
101
000
000
000
000
110
111
101
100
100
110
100
110
001
111
100
010
100
010
000
001
110
111
001
011
100
111
111
101
011
110
111
101
011
001
111
011
111
000
111
001
111
111
001
110
111
001
010
101
011
000
000
001
001
011
001
100
000
111
001
110
101
010
100
000
110
011
011
101
100
110
001
010
010
001
100
100
011
001
100
110
000
010
001
010
000
000
011
111
110
101
011
110
100
111
100
001
100
100
001
001
100
001
111
001
101
010
111
010
100
101
011
001
010
101
111
111
000
011
010
010
000
101
010
011
110
100
001
001
110
011
011
111
000
101
010
100
100
000
000
110
101
001
111
100
011
100
110
100
101
101
110
101
100
111
010
001
100
010
100
100
110
001
100
001
100
000
100
110
000
101
111
000
000
011
001
111
000
100
011
001
001
010
111
010
000
011
011
111
110
111
110
010
101
101
100
000
000
001
110
010
111
000
000
000
010
101
000
000
100
001
111
101
100
100
101
111
000
011
010
110
011
101
010
110
100
110
101
111
101
110
001
101
001
110
111
110
100
100
001
001
100
010
000
001
010
011
111
000
010
011
000
010
001
111
100
000
000
011
010
011
000
100
100
110
110
001
011
010
110
111
100
010
001
100
100
100
011
011
110
011
110
000
101
010
010
000
101
111
101
000
110
100
000
110
111
100
010
101
111
001
101
100
010
000
010
010
001
110
010
000
010
000
100
010
011
101
000
000
000
000
110
111
110
110
011
110
110
001
011
010
101
110
100
101
010
001
000
110
100
010
000
100
010
011
100
010
001
101
110
001
011
000
011
101
110
101
100
100
011
001
000
100
011
000
111
001
100
101
000
010
111
001
101
100
001
101
001
111
101
010
110
001
000
010
010
110
110
111
010
001
101
100
000
111
100
011
101
100
000
011
001
000
011
111
000
110
101
010
111
011
011
111
111
110
011
100
111
101
110
101
101
011
000
001
110
110
100
011
001
101
000
001
101
110
101
001
111
001
101
110
010
101
000
010
000
111
101
110
110
001
011
011
010
101
101
001
000
111
001
100
100
011
000
110
011
000
000
101
101
001
001
000
010
101
000
110
100
011
000
101
000
111
011
100
110
110
110
110
000
111
011
101
001
110
111
111
001
100
111
110
101
000
101
010
100
100
111
100
000
101
111
111
101
011
110
101
100
101
101
111
001
100
100
011
010
010
111
011
101
100
111
001
101
100
010
110
000
000
110
000
010
011
100
101
011
010
000
111
100
100
100
101
000
111
001
001
011
011
011
110
110
000
111
101
001
101
010
000
101
010
000
001
100
111
010
101
100
000
000
001
010
100
111
100
001
100
111
100
101
110
110
001
110
111
100
010
110
110
000
001
011
101
011
111
011
100
000
100
110
110
000
001
110
101
000
000
100
000
110
011
010
111
110
110
111
000
101
010
001
101
101
001
111
100
001
101
001
000
000
011
100
010
001
110
110
111
111
000
011
001
010
000
010
111
011
001
010
010
111
101
010
111
101
110
001
010
000
010
110
101
100
101
011
010
101
110
001
111
101
011
100
100
011
000
101
110
101
010
101
001
010
011
000
110
011
010
111
011
000
110
011
011
010
001
110
111
111
111
000
100
010
110
000
010
110
110
011
010
110
111
011
000
101
010
000
110
100
011
100
011
111
111
011
011
100
111
110
011
111
101
100
101
011
001
111
100
011
101
101
000
100
001
011
001
010
100
001
110
000
000
000
100
111
010
011
111
011
011
001
100
001
111
000
101
111
101
110
111
101
101
101
000
000
110
010
100
000
111
101
101
110
011
011
010
001
001
110
100
011
110
001
101
110
101
010
001
100
100
010
000
110
100
110
111
100
000
101
101
110
101
111
000
111
010
100
101
110
100
001
000
011
000
101
001
000
111
011
100
111
110
011
001
110
110
011
111
111
010
001
111
001
000
101
101
011
110
011
100
100
000
010
000
011
000
101
000
101
101
111
011
100
001
010
010
001
000
110
100
100
001
001
100
011
011
000
011
111
101
001
011
011
110
110
001
100
101
000
100
010
101
001
011
110
100
001
001
111
100
111
111
000
011
110
100
100
111
000
000
110
011
001
001
011
011
111
000
100
110
010
001
011
011
001
100
000
101
111
101
100
001
111
101
010
000
111
011
001
110
111
101
011
101
000
110
100
110
101
100
010
101
101
011
011
000
110
111
110
100
111
100
110
011
110
111
011
010
001
100
110
001
001
011
000
100
011
101
101
110
111
001
110
010
101
111
101
000
111
001
001
000
011
111
010
000
001
001
111
101
100
001
100
011
010
011
001
001
010
001
100
011
011
010
001
000
111
010
010
010
010
100
101
000
011
110
000
010
111
101
001
111
011
011
100
000
100
101
000
000
011
010
011
101
111
111
001
101
000
100
000
001
100
110
100
001
000
100
100
110
000
000
011
111
001
110
001
000
010
100
010
011
111
011
100
110
010
000
100
111
100
110
110
010
001
100
110
010
010
011
001
111
000
001
101
111
111
011
101
101
011
001
111
100
110
111
111
000
000
110
010
011
110
110
101
110
001
101
000
100
010
001
010
100
100
100
001
100
001
011
101
010
110
111
101
110
111
001
100
100
000
010
100
101
101
010
100
101
111
011
110
010
100
010
111
110
110
011
011
101
010
001
101
001
010
001
011
010
110
110
110
001
110
110
100
110
000
100
100
110
000
101
010
111
101
000
100
110
000
110
100
101
010
001
101
011
000
010
010
100
000
101
011
000
110
000
001
111
111
100
101
101
011
110
101
010
111
100
011
010
100
111
011
000
111
011
111
011
101
010
010
100
101
101
111
001
011
001
100
010
111
010
000
011
011
110
001
101
001
010
100
101
011
000
101
011
010
001
011
101
001
001
100
100
100
001
010
100
000
110
111
101
000
011
010
011
011
111
001
100
110
100
010
000
100
110
100
010
001
011
010
111
010
101
100
101
111
000
011
010
000
011
001
100
001
100
110
110
010
011
100
100
111
011
101
001
101
010
100
000
101
011
111
011
111
101
111
100
110
001
110
101
110
111
000
101
001
000
000
100
010
100
101
011
000
101
010
010
101
101
000
111
000
010
111
100
101
010
010
011
100
101
111
100
100
111
001
100
111
011
110
001
000
000
111
111
011
010
000
010
001
010
000
010
110
001
110
101
100
000
111
101
010
110
010
001
011
111
101
111
101
000
010
010
011
011
011
000
101
100
001
100
110
010
100
000
000
111
001
011
110
110
111
100
001
010
110
000
001
011
101
000
110
001
100
001
001
000
000
101
111
010
111
010
101
110
110
110
101
111
101
010
010
001
011
110
011
100
011
011
001
110
100
001
001
101
101
101
100
011
010
011
101
111
011
001
011
101
011
110
101
100
111
010
100
000
010
110
000
011
111
000
011
100
011
001
010
111
100
110
000
000
100
000
010
000
001
110
110
110
100
011
111
011
000
000
001
111
111
010
010
111
010
100
000
010
111
110
000
111
100
001
101
110
000
100
010
011
101
001
011
110
001
010
100
000
011
001
010
000
100
100
001
010
110
001
000
101
110
010
100
111
110
011
111
011
100
001
001
010
100
101
100
010
011
010
111
001
110
000
101
101
100
110
011
110
010
101
000
000
101
111
110
011
001
000
010
010
111
110
110
111
010
101
001
000
100
000
001
001
111
100
101
001
000
000
100
110
010
100
101
000
000
100
110
011
110
011
101
001
000
001
001
111
011
011
000
100
110
111
100
011
100
001
000
100
010
000
001
101
010
110
110
011
001
101
010
000
010
110
000
011
101
011
000
010
001
011
100
011
110
111
111
100
110
110
010
100
001
000
101
011
110
000
100
010
011
111
010
101
001
100
100
101
100
110
011
011
101
001
100
111
100
010
110
011
010
101
011
000
101
100
100
110
010
111
000
000
101
110
101
011
101
000
101
011
000
011
001
110
001
010
100
101
010
101
010
101
011
111
110
101
001
010
001
010
111
000
110
100
100
000
001
000
111
101
111
010
110
101
011
110
000
001
110
000
111
010
111
111
110
001
111
011
101
111
101
011
101
010
110
110
100
110
100
111
000
110
100
010
100
010
100
101
100
000
110
101
111
111
001
001
001
000
001
000
110
011
101
010
110
110
011
101
001
011
010
010
100
000
001
110
110
000
000
110
000
001
100
100
101
111
110
001
111
110
001
110
011
011
001
000
111
000
111
110
011
001
111
100
000
010
000
001
001
010
001
000
111
010
101
110
101
100
100
100
001
111
001
100
110
110
001
110
100
101
001
011
111
110
000
010
011
110
111
000
011
011
011
111
110
111
010
111
110
000
111
011
100
110
100
010
110
101
001
000
111
101
001
100
011
001
011
010
010
111
111
111
000
000
100
100
001
101
001
100
110
100
111
011
001
001
001
101
000
100
011
011
110
000
010
110
011
001
101
111
000
101
001
011
110
101
010
001
011
011
110
100
110
101
011
010
010
110
100
001
110
001
000
101
010
011
010
011
100
011
110
001
010
101
000
011
110
010
011
011
111
101
010
001
111
000
110
000
100
100
001
010
011
010
001
100
000
000
101
011
100
010
100
011
100
011
100
001
011
101
101
111
010
101
011
111
001
111
000
011
001
001
000
001
010
111
101
110
100
011
110
110
110
010
001
110
000
111
001
000
000
111
101
101
111
110
010
111
101
101
000
000
101
110
000
011
111
101
011
010
100
011
001
011
000
110
100
111
000
111
000
000
011
000
101
100
110
100
110
010
001
110
100
100
001
000
001
001
110
100
111
100
111
011
000
001
100
100
011
001
010
110
011
110
111
000
100
010
011
101
000
100
010
011
000
101
111
101
010
001
100
110
110
010
010
001
110
101
110
100
010
111
101
101
110
111
000
110
001
111
010
100
100
011
101
011
111
010
110
010
001
010
000
010
111
101
110
011
111
111
011
001
110
011
110
000
010
000
010
001
011
100
010
001
100
111
110
000
010
111
001
000
100
101
010
000
001
001
001
000
101
000
100
001
000
011
001
000
001
011
111
000
010
111
101
000
010
000
100
110
101
001
111
001
111
101
010
010
010
010
001
100
010
110
000
111
101
101
001
010
110
010
110
111
001
110
101
111
001
111
001
101
100
011
100
001
010
101
010
010
110
011
101
000
110
111
010
101
101
010
000
110
011
010
000
101
100
011
001
111
100
110
011
101
110
011
010
111
110
110
101
001
100
010
100
001
110
101
100
010
100
001
101
101
100
110
000
011
100
111
000
111
000
110
111
001
011
100
101
001
011
001
000
110
011
110
010
111
100
110
101
011
011
010
001
100
001
101
110
111
101
100
010
000
010
101
100
000
000
100
100
000
000
000
011
001
000
100
010
100
001
001
001
100
010
011
100
001
011
011
110
111
100
001
111
010
111
000
010
011
000
101
010
101
010
001
100
111
101
111
000
000
111
000
010
000
010
100
100
111
100
001
100
110
110
101
001
110
110
011
010
011
100
000
001
110
110
011
111
011
111
000
111
001
110
011
011
010
100
100
010
101
011
000
000
101
101
010
010
000
110
101
000
111
101
111
001
010
111
001
110
000
100
100
111
011
111
000
100
011
010
001
000
111
110
011
110
001
110
101
100
011
111
011
000
011
000
011
110
100
101
100
111
000
111
000
011
010
001
001
011
100
010
010
111
000
001
110
010
000
001
110
010
001
101
011
010
100
000
111
100
001
000
110
101
111
011
100
100
011
111
110
000
110
100
111
101
001
110
111
010
001
010
000
110
110
011
111
111
010
111
101
010
110
010
011
100
100
001
110
001
000
100
001
001
110
000
011
001
111
101
101
110
110
010
010
101
110
000
110
100
011
010
001
001
111
001
110
111
101
010
111
111
100
110
110
101
110
010
111
000
101
111
100
100
001
010
000
100
110
100
010
101
001
011
010
101
100
110
111
001
111
011
001
110
001
010
001
010
101
001
110
001
101
100
011
011
100
000
010
100
100
110
101
110
011
111
110
010
111
100
100
011
001
111
011
110
010
010
010
111
100
010
001
010
110
100
111
100
000
111
110
110
000
111
000
111
000
101
110
111
100
110
110
101
100
111
100
000
111
110
011
111
001
111
100
101
100
010
011
111
001
110
011
011
101
000
010
010
111
011
101
100
011
111
010
001
110
100
010
011
111
100
100
100
101
111
010
101
000
101
001
010
000
010
100
110
000
100
110
100
001
011
100
101
010
010
101
000
101
000
011
011
111
100
011
100
101
001
110
000
000
111
100
000
110
011
011
101
101
000
011
000
000
110
010
100
110
011
010
100
001
100
101
100
011
011
011
011
010
010
101
011
100
010
000
011
101
101
110
111
101
011
100
000
100
011
010
011
101
110
111
000
001
011
111
101
100
001
100
111
101
111
000
111
111
000
011
101
100
110
100
010
111
010
100
000
000
001
011
110
010
010
000
001
101
110
010
100
000
110
111
000
011
101
011
001
110
000
100
011
100
010
010
010
000
011
100
011
101
000
111
111
011
011
111
001
101
111
111
011
011
010
000
100
111
011
010
011
000
001
100
000
000
100
001
001
111
010
011
011
110
001
001
100
001
100
101
001
110
100
010
011
101
110
000
100
000
101
110
011
111
000
001
101
000
010
110
000
001
001
110
101
101
000
100
100
100
110
100
011
110
001
011
101
111
111
100
001
011
111
101
101
100
101
101
001
110
000
011
010
000
111
001
010
100
110
110
110
101
010
111
001
110
110
111
101
010
100
001
100
010
000
110
010
011
001
000
010
010
110
101
011
011
101
010
011
101
111
011
001
110
100
011
111
101
011
100
110
010
110
111
011
010
011
001
000
110
111
001
111
011
101
010
001
011
110
100
111
101
101
110
101
000
000
001
001
011
110
110
110
100
000
111
100
100
111
111
001
100
111
100
000
000
101
100
101
100
101
000
011
100
001
010
010
011
110
011
111
110
110
110
001
001
101
001
100
000
011
110
011
001
111
011
111
010
010
000
111
111
010
100
001
101
011
101
011
110
010
101
100
101
011
110
000
101
011
100
000
100
111
111
101
100
000
111
000
010
101
110
111
011
011
111
000
100
000
001
101
100
111
000
100
011
110
000
011
000
111
000
110
100
011
100
010
111
001
000
010
111
001
101
111
001
011
111
010
110
111
101
111
101
110
001
001
110
001
111
011
111
001
100
010
111
101
100
001
101
110
100
101
111
101
000
001
100
101
000
111
010
100
111
101
100
010
000
000
110
001
000
000
111
101
110
010
001
011
001
111
101
010
101
101
001
110
101
011
101
010
110
001
110
000
101
111
011
001
000
001
101
111
100
101
011
111
001
010
001
100
101
110
100
110
101
001
011
100
011
101
001
000
100
010
001
100
011
101
000
110
011
110
101
110
101
010
100
100
110
101
000
101
101
000
011
110
010
110
101
111
001
100
010
011
010
111
101
011
001
000
101
010
101
000
001
111
010
011
010
011
001
000
000
011
001
000
101
001
001
111
101
100
000
111
011
100
000
110
011
101
111
101
010
101
001
100
111
111
100
000
010
010
111
010
110
101
001
110
000
100
000
010
111
000
110
001
100
001
110
000
110
000
000
101
110
100
000
000
101
111
111
101
110
110
100
101
011
110
010
001
110
001
100
001
001
110
110
110
100
101
011
111
001
001
100
110
011
111
110
110
100
011
110
101
001
011
100
011
010
111
001
011
110
001
110
011
010
111
000
010
010
011
100
011
011
000
010
110
101
000
101
101
001
000
101
000
101
010
000
010
010
011
111
111
010
001
001
100
001
000
110
011
011
111
001
111
101
011
111
000
110
101
001
110
010
001
101
000
111
100
100
111
000
001
000
101
101
010
011
001
100
001
111
000
111
101
001
011
100
010
000
011
101
100
101
011
001
010
011
001
001
000
100
010
001
101
001
011
001
101
010
111
000
110
110
111
011
111
010
111
100
110
111
001
010
000
000
100
011
111
101
110
111
110
110
000
101
101
100
100
110
010
110
101
010
001
011
011
000
111
011
110
010
101
001
111
010
101
011
100
001
001
101
111
010
100
011
110
100
111
111
000
101
000
000
010
111
110
010
110
101
000
011
010
101
000
111
000
100
110
110
000
100
000
011
110
001
100
111
111
010
100
011
110
000
011
111
101
001
101
110
101
011
101
001
110
101
000
101
010
111
010
011
100
111
101
010
011
001
110
111
010
100
000
010
000
001
110
000
100
111
011
000
111
100
100
110
100
010
100
010
010
110
010
101
110
111
101
100
010
011
111
110
011
000
011
110
100
001
110
011
011
010
101
100
110
011
110
010
110
100
111
100
001
100
011
001
101
100
011
101
100
011
101
111
000
101
000
000
010
100
010
010
101
011
011
001
011
010
011
011
001
010
111
010
010
001
011
101
101
101
000
100
010
101
011
001
011
001
011
111
000
010
000
010
111
001
010
010
011
111
111
011
011
010
101
010
010
000
011
000
101
000
010
011
100
111
100
101
111
011
010
101
101
010
111
000
110
111
011
010
100
001
110
000
110
101
100
111
111
100
110
001
011
001
001
100
011
110
000
111
011
011
101
001
110
000
000
101
101
001
010
100
101
011
010
100
100
100
100
111
000
100
110
101
001
000
011
111
001
111
100
110
100
001
111
100
000
110
011
101
011
010
000
101
111
001
110
010
110
011
111
001
001
100
000
010
001
011
010
011
101
111
000
010
111
101
000
001
110
111
001
011
011
100
101
011
010
111
110
000
011
011
001
101
000
000
011
101
101
001
000
100
001
100
100
001
100
000
110
111
110
000
111
010
100
010
011
111
111
100
011
111
101
100
100
000
011
011
100
111
100
011
101
111
100
010
011
100
000
101
000
100
001
100
111
011
101
101
000
110
001
110
101
111
000
101
101
101
010
000
010
001
010
000
100
010
000
110
001
110
011
010
011
001
111
101
101
111
111
111
111
010
101
011
000
110
101
101
010
110
111
001
000
010
011
101
101
101
101
011
110
011
110
111
111
100
011
011
001
111
101
100
000
111
110
000
110
111
100
110
001
000
111
001
011
101
001
101
101
001
011
000
010
010
001
011
000
000
010
000
111
111
100
000
100
010
110
110
001
110
010
110
111
010
101
111
110
100
101
010
011
100
010
001
010
000
110
110
000
111
100
010
011
101
001
100
001
001
010
101
011
010
010
010
011
110
111
111
010
000
100
111
010
001
110
101
111
010
110
110
111
110
101
100
100
111
000
110
100
100
110
001
001
001
011
101
101
000
101
100
010
011
101
011
010
101
100
111
111
111
010
001
000
100
000
001
111
010
001
100
110
101
100
100
111
100
111
000
101
111
010
111
001
001
101
001
100
010
111
010
000
111
000
110
101
101
001
101
010
010
111
000
010
110
111
100
001
101
110
111
000
001
000
100
000
000
111
100
101
111
010
011
100
100
001
100
011
010
100
110
101
101
110
101
001
010
110
101
101
010
101
010
000
101
100
110
001
011
000
110
110
010
011
011
001
100
010
001
101
101
101
011
100
000
010
000
000
010
010
001
100
010
000
000
011
101
111
011
101
011
010
111
100
111
001
110
110
110
000
101
101
101
110
001
000
111
001
011
100
000
000
110
100
101
001
000
001
011
111
101
011
001
101
011
111
110
101
100
111
111
001
011
000
111
100
100
110
010
111
011
010
110
100
110
010
100
111
101
110
010
100
001
100
011
011
000
001
000
000
000
011
011
101
101
011
010
100
110
110
011
110
111
110
100
101
101
010
101
011
101
111
111
001
111
001
100
011
100
111
100
101
010
100
001
011
011
111
000
001
111
111
111
011
111
101
110
001
001
010
010
101
101
011
100
100
001
110
100
100
000
000
111
011
100
110
010
101
000
100
111
011
000
011
110
001
011
111
011
100
101
011
001
100
001
000
110
110
010
001
011
000
010
110
100
011
000
100
000
010
110
000
101
110
100
111
101
101
101
100
011
000
101
010
010
001
011
111
011
110
101
010
111
001
101
000
100
010
110
110
010
000
100
100
010
101
001
111
001
100
110
100
110
011
110
011
110
100
111
101
011
011
111
111
101
010
010
100
000
011
011
000
010
011
000
100
111
101
001
100
100
010
111
001
010
000
001
110
101
101
001
110
111
000
000
110
000
100
000
000
001
011
111
101
011
111
100
111
010
100
111
011
001
010
111
101
010
001
110
100
000
000
001
010
100
111
010
110
010
110
001
000
000
010
010
001
010
100
100
100
010
000
111
000
001
010
000
111
101
001
110
011
010
101
001
011
111
011
010
000
001
100
000
001
111
010
000
111
111
001
000
000
110
100
011
101
000
001
100
100
011
101
100
000
011
111
101
010
110
000
011
001
100
101
101
001
100
001
100
010
100
010
000
000
011
110
100
011
010
011
100
100
100
111
000
100
100
000
001
100
001
110
010
000
111
011
000
010
110
000
011
000
101
001
001
110
101
110
101
001
000
010
100
000
000
101
110
000
100
111
100
110
111
110
001
110
000
101
010
100
011
101
001
010
000
101
000
010
110
011
010
110
100
011
111
000
010
011
010
110
000
011
110
010
011
100
010
111
011
111
010
011
101
001
011
010
011
011
000
100
110
101
100
101
101
111
100
101
100
011
111
000
010
101
000
001
000
000
101
011
000
011
101
011
001
101
110
000
100
101
000
000
110
100
010
111
010
101
000
011
111
010
101
001
011
110
000
010
111
000
100
000
011
000
001
111
010
110
001
011
001
100
100
111
101
111
100
001
111
010
001
101
110
110
000
000
000
010
111
110
111
000
010
110
101
010
110
100
110
111
111
100
110
101
001
001
010
010
010
101
111
001
010
110
010
110
110
101
001
110
101
010
000
110
000
010
011
110
010
011
001
000
010
101
010
011
101
110
011
011
101
011
011
000
001
101
100
111
010
000
111
011
101
110
001
110
110
101
001
010
010
001
100
001
011
111
000
100
100
111
100
001
011
101
000
111
000
000
011
111
101
110
111
000
111
000
110
100
111
001
110
001
000
100
011
001
010
111
000
011
011
100
011
110
011
001
010
111
010
100
001
011
100
101
101
011
010
110
011
101
010
011
000
110
000
010
011
110
000
001
011
111
010
111
011
011
100
100
011
111
101
001
000
011
010
110
100
111
111
100
000
000
001
010
011
110
101
000
110
001
000
111
110
101
000
010
110
111
111
011
101
011
100
111
111
010
001
011
101
110
000
111
000
000
101
000
111
000
101
101
011
100
001
001
111
111
100
100
110
111
001
110
001
111
010
011
001
110
101
000
111
110
111
110
001
011
100
000
000
011
100
110
100
101
000
011
001
101
101
011
001
111
101
110
111
000
000
011
000
111
101
011
110
101
000
010
001
110
011
100
110
000
011
111
111
101
111
000
111
000
010
101
001
001
111
110
011
101
101
001
001
101
100
111
011
011
011
000
000
110
101
111
110
110
000
011
111
111
111
111
011
010
101
001
101
110
101
001
001
011
111
100
000
101
000
010
010
001
111
111
101
100
111
100
100
101
000
101
101
101
000
110
110
010
101
010
101
011
001
011
111
011
011
011
000
110
111
111
011
110
110
011
011
011
010
011
111
100
110
111
101
111
001
010
110
101
110
100
111
101
001
011
110
010
011
010
111
001
100
111
001
000
110
111
010
111
001
011
100
010
011
110
011
101
111
101
001
110
001
100
111
111
110
010
101
010
001
010
000
101
111
111
100
110
100
000
000
110
101
110
001
100
010
011
010
001
000
110
001
100
101
100
111
000
101
110
101
010
111
010
000
011
100
001
001
000
010
001
011
110
011
100
011
010
011
000
000
110
000
011
010
101
100
001
010
110
100
100
111
011
111
001
010
101
000
001
001
110
010
011
011
101
000
111
111
010
111
110
111
000
010
010
101
111
100
000
001
010
111
011
100
011
110
101
010
101
100
101
111
101
000
011
010
101
101
101
000
111
011
100
111
010
110
000
110
011
111
101
111
110
000
010
101
100
100
110
111
001
011
000
100
010
001
000
010
110
010
011
111
000
010
101
100
110
001
100
110
110
111
111
011
111
111
010
010
001
011
000
100
101
000
011
101
111
111
111
010
011
010
100
011
011
010
110
011
110
101
010
111
001
000
111
100
010
101
101
001
010
110
010
000
101
110
010
101
001
000
011
100
110
000
001
100
111
000
010
001
001
100
111
100
011
110
010
001
010
010
001
010
101
001
111
000
101
110
000
000
001
001
101
110
111
110
001
101
010
010
010
111
010
100
011
101
100
101
100
011
101
010
101
010
000
101
010
001
010
000
101
100
111
101
111
011
011
100
010
110
001
000
010
110
100
111
110
000
000
111
101
000
000
001
000
010
011
100
111
011
000
111
011
010
101
101
110
101
100
010
100
010
111
001
110
111
011
010
101
110
011
000
011
101
110
010
011
001
101
010
011
100
111
010
001
101
010
100
110
101
101
110
000
111
101
101
011
001
100
111
100
110
100
001
000
010
000
110
100
110
001
101
110
100
000
111
111
100
000
100
011
111
100
000
011
011
011
010
000
111
110
010
111
100
000
000
010
011
111
100
000
011
000
111
001
111
010
111
111
100
101
110
100
110
000
001
100
110
001
101
000
010
010
010
111
011
011
001
000
011
110
001
100
110
000
000
100
011
101
100
110
011
010
100
011
000
001
111
000
001
111
000
101
000
110
110
001
110
101
100
011
110
110
011
111
001
001
101
111
010
110
111
011
001
100
000
000
111
100
000
000
110
100
101
010
101
100
111
010
001
010
100
011
100
011
111
010
001
011
001
111
111
100
001
110
000
101
100
000
000
000
000
110
010
100
101
010
111
001
001
011
101
001
001
011
011
010
010
000
001
011
111
101
001
110
110
000
001
000
000
001
110
100
001
110
001
101
110
101
000
100
001
100
110
001
001
111
110
001
101
110
000
011
100
100
111
011
101
010
110
101
101
101
000
100
011
101
101
100
011
100
001
111
010
111
110
111
011
001
000
001
101
001
100
110
000
000
100
001
110
011
101
010
110
000
001
111
111
101
000
011
001
000
011
110
101
111
101
100
011
110
011
101
110
111
110
001
011
100
101
001
100
001
010
010
011
010
101
111
010
110
100
001
011
111
000
100
010
001
001
010
000
111
000
001
101
101
010
010
110
011
101
110
101
101
001
001
000
000
010
110
101
010
100
100
010
010
000
101
100
100
111
001
100
111
001
010
011
101
000
000
100
111
010
001
000
010
000
000
110
000
000
110
110
001
001
011
101
011
010
100
011
001
010
101
101
011
010
010
000
010
100
101
001
100
000
110
010
101
000
110
110
100
010
011
101
110
110
000
110
011
010
011
001
010
011
010
010
011
110
010
010
101
000
110
010
110
111
010
001
101
101
110
010
011
010
110
101
110
111
100
000
100
101
100
010
000
010
011
100
101
001
100
111
011
001
010
110
100
110
001
110
010
000
111
101
011
101
100
010
111
010
001
000
100
111
100
001
010
100
100
000
001
101
011
000
100
011
101
000
000
101
101
011
001
100
000
011
000
011
000
110
111
100
111
101
101
101
100
110
000
100
011
010
111
000
011
010
111
010
010
100
001
000
110
010
011
000
000
011
111
111
010
100
101
010
011
100
111
100
001
110
010
111
011
000
100
101
111
010
010
101
000
111
011
110
111
011
000
100
011
010
101
100
000
010
000
010
000
010
110
001
011
100
100
011
101
101
110
000
001
111
101
011
101
010
001
000
101
001
101
111
001
011
111
111
001
111
001
111
111
000
001
110
100
101
001
100
000
100
001
101
001
111
101
010
011
011
111
100
111
010
011
000
100
111
111
010
010
011
101
110
001
100
110
000
100
110
011
100
100
000
110
010
101
111
110
100
111
011
100
000
101
010
110
110
001
111
000
111
110
111
101
001
000
110
011
110
100
001
010
110
000
111
001
001
110
011
000
110
001
001
010
001
010
101
001
100
110
101
001
111
010
100
101
100
101
100
001
001
000
000
011
010
111
110
001
111
011
111
110
010
011
111
010
000
010
100
010
010
100
100
011
101
001
100
010
111
110
101
111
110
000
010
010
101
110
110
011
111
010
010
101
001
110
011
111
110
000
101
101
101
100
000
010
110
100
000
001
110
011
110
000
001
010
010
011
111
111
110
100
011
010
100
010
101
111
101
111
010
001
001
010
110
111
111
101
010
101
001
101
110
101
101
011
101
011
100
100
110
001
100
111
101
010
001
111
100
010
100
000
000
000
100
001
111
010
110
111
010
000
110
110
110
100
101
101
000
111
000
011
101
000
101
001
111
001
111
000
110
100
101
010
101
100
100
100
001
101
000
100
110
011
101
010
010
100
010
100
110
010
011
100
101
001
110
001
011
110
001
101
000
111
111
110
111
100
111
101
001
000
000
011
101
100
010
111
100
110
100
110
011
001
100
000
110
111
100
100
010
000
100
110
000
000
110
110
100
011
000
100
001
101
110
110
000
110
100
100
010
101
011
111
010
011
111
011
110
000
101
101
110
010
000
101
100
001
000
111
010
011
001
110
011
011
101
000
101
101
101
111
010
001
101
001
011
001
100
011
010
011
000
000
001
111
001
100
100
100
100
010
101
001
001
111
001
001
011
110
010
000
111
110
100
011
111
000
110
001
011
111
000
101
000
010
010
101
011
101
100
111
111
000
100
001
011
001
001
011
111
000
001
010
010
010
000
000
000
011
100
100
011
001
001
100
101
110
011
110
101
101
101
010
100
010
100
111
111
011
011
001
101
100
011
110
011
011
001
101
101
110
101
010
101
110
011
111
111
110
100
111
101
111
010
111
000
100
010
100
001
111
011
011
000
111
100
101
110
011
100
000
100
011
001
111
000
001
000
000
000
000
110
101
011
011
011
011
001
100
100
000
010
010
011
010
111
010
011
110
110
110
110
011
000
101
101
000
111
110
011
010
101
001
100
010
010
111
101
101
101
010
110
010
010
111
011
010
011
000
100
000
110
111
111
011
000
111
011
011
010
001
101
011
101
101
001
011
110
111
111
000
010
110
000
001
000
000
010
011
101
111
100
011
001
001
001
101
110
011
111
000
110
100
111
111
001
101
101
011
110
011
000
101
011
110
011
000
110
110
110
111
011
101
111
011
111
101
110
010
110
110
011
110
011
010
011
111
010
111
011
010
110
101
101
011
110
101
111
011
010
001
010
000
101
101
011
101
001
110
101
010
110
010
111
111
011
100
001
001
011
101
010
000
001
010
111
110
011
000
001
011
010
011
111
000
000
011
000
000
011
111
100
001
001
000
101
101
000
000
000
001
110
100
101
000
110
100
100
101
010
010
101
110
101
010
000
001
001
001
001
011
101
011
001
011
111
111
010
110
101
000
101
001
110
000
100
101
100
001
101
101
011
100
111
001
110
111
001
110
111
100
010
011
101
010
010
110
100
001
101
010
010
001
100
100
101
010
010
101
110
011
101
010
011
010
100
011
101
011
011
010
001
010
110
101
000
000
000
100
111
110
001
100
011
000
000
100
101
110
110
001
101
000
110
110
001
010
000
011
101
000
101
111
100
011
011
010
110
111
100
001
110
010
001
000
000
010
010
001
111
011
111
111
101
000
100
101
010
011
011
010
000
101
100
000
011
111
010
100
010
100
111
111
110
111
001
110
111
101
111
001
110
101
001
110
011
010
000
010
101
011
000
100
110
101
011
111
110
001
100
010
010
111
011
000
100
010
100
101
101
110
110
111
000
011
101
111
111
111
010
101
001
101
010
001
110
101
100
000
100
010
010
111
011
101
010
100
001
000
010
111
001
111
011
101
000
000
111
000
000
111
111
001
010
101
011
111
111
000
000
000
100
100
111
111
100
110
100
000
000
110
010
001
011
011
001
100
100
001
101
000
010
010
110
011
111
011
000
101
011
011
011
011
110
000
010
111
000
011
100
011
000
000
001
110
110
011
110
111
000
011
000
100
110
111
000
110
010
110
111
110
110
001
000
110
101
110
101
100
010
000
010
001
111
111
000
101
001
000
011
100
001
110
001
001
010
100
110
110
011
110
100
010
101
100
111
010
000
110
100
110
001
001
001
000
001
011
000
010
000
101
010
000
110
101
100
111
001
000
111
101
100
110
011
100
010
011
100
110
010
010
111
110
011
001
010
000
011
100
010
110
111
110
110
011
100
101
010
000
011
001
000
111
100
101
110
011
111
111
100
101
010
010
000
111
110
111
000
110
101
100
001
100
100
101
000
010
110
110
001
011
010
000
110
111
101
110
100
110
010
111
011
001
110
001
000
010
000
010
011
110
011
111
001
100
001
001
100
011
010
110
111
100
010
001
001
000
011
000
110
101
010
010
110
010
011
000
110
100
100
010
001
000
101
100
111
000
101
001
111
111
100
010
101
011
101
000
110
011
110
000
100
110
000
011
111
101
110
100
010
010
100
010
111
110
000
011
011
010
101
001
001
111
101
000
010
010
001
010
111
001
100
111
000
100
101
110
101
010
000
110
011
111
100
101
100
111
001
100
010
101
111
000
110
000
111
101
100
110
100
001
011
101
111
100
011
011
000
010
100
101
010
011
011
110
101
101
101
010
110
101
000
110
001
101
111
010
010
010
110
000
101
000
010
110
010
101
110
001
110
100
100
011
100
110
100
011
100
010
001
110
011
101
100
101
111
111
001
101
001
110
001
001
001
011
010
101
001
000
100
101
000
101
010
001
100
011
110
000
001
100
001
001
001
101
010
111
101
010
101
010
011
010
100
110
010
001
011
100
000
110
111
010
101
000
001
100
010
001
111
001
110
011
001
111
110
000
000
101
100
101
000
101
001
101
111
000
001
111
100
001
110
101
101
111
001
010
101
111
110
111
001
111
000
010
100
011
100
110
110
001
010
011
111
111
010
110
100
111
001
011
100
000
000
011
111
101
101
101
100
000
101
101
010
111
101
100
100
001
011
000
000
000
100
011
001
010
000
011
101
011
011
010
111
000
000
101
111
100
011
001
100
010
011
001
111
111
011
001
101
100
101
010
111
010
100
010
101
111
111
010
110
110
000
010
110
000
001
010
001
110
000
011
101
111
100
100
110
001
011
000
101
000
100
001
000
110
001
000
001
000
011
100
100
001
011
011
000
011
000
101
010
011
011
100
001
111
110
110
011
100
101
001
001
000
011
101
100
000
110
001
101
001
100
111
101
111
110
010
001
010
001
110
110
110
101
101
000
000
100
010
000
100
000
110
101
101
101
110
101
110
111
010
101
110
101
010
101
011
110
101
001
110
010
011
100
010
110
111
100
100
111
100
111
010
110
111
001
111
001
000
001
111
100
010
000
101
100
100
010
100
010
000
001
000
001
111
111
100
110
000
111
010
011
001
001
111
010
001
001
100
000
110
111
010
111
100
101
100
010
001
001
110
100
110
110
110
010
100
100
001
001
001
110
000
001
110
101
101
100
010
001
011
000
110
101
000
000
101
001
010
000
001
000
111
101
001
010
001
100
001
101
001
101
010
000
101
110
110
111
000
110
000
101
011
011
101
111
100
001
111
001
001
110
000
110
110
111
101
000
001
011
111
100
110
111
111
001
001
011
010
101
111
000
010
110
101
101
010
110
111
100
100
101
000
101
010
111
111
011
100
100
001
011
000
110
100
011
110
000
101
010
101
101
110
111
001
000
101
100
000
000
100
111
000
100
100
101
110
001
001
011
000
001
010
001
001
101
011
000
000
101
010
111
000
000
100
010
000
011
100
101
100
111
110
100
010
100
010
011
100
001
011
000
111
100
000
100
100
011
010
100
100
001
001
111
100
110
100
100
100
101
110
110
110
001
111
010
011
010
110
011
010
010
000
110
110
101
011
111
101
001
101
100
101
011
110
101
110
000
101
010
011
110
001
100
011
101
001
001
101
100
011
001
111
101
000
011
010
100
100
111
001
000
111
101
000
000
101
000
000
010
101
100
101
010
111
110
011
100
101
011
111
101
111
111
010
001
101
100
000
000
011
011
010
000
010
100
101
010
100
001
101
100
110
001
110
000
000
011
110
011
100
010
110
010
101
010
101
100
111
100
101
000
111
001
101
100
010
000
100
011
111
001
100
101
001
011
110
111
001
000
101
010
101
101
100
001
100
001
100
110
011
001
101
111
100
110
001
010
101
100
011
001
101
001
001
011
011
110
011
011
101
111
101
000
010
101
010
101
000
101
011
011
110
100
100
111
011
001
101
101
100
001
011
110
010
001
001
111
111
100
110
110
010
001
101
010
000
000
100
100
000
001
011
100
010
111
011
101
100
100
100
011
001
001
001
011
101
001
010
111
100
101
100
001
011
100
001
010
000
111
011
011
010
101
011
111
111
010
110
101
110
101
101
011
110
000
001
110
110
111
000
110
111
011
110
100
000
111
000
101
100
010
010
000
000
101
001
111
000
101
011
111
100
001
010
001
101
000
011
100
010
000
110
001
010
001
000
100
100
011
101
010
101
000
011
110
100
011
000
001
110
100
100
110
111
110
011
010
001
010
001
100
110
010
011
101
101
111
100
011
010
000
011
110
101
110
100
000
110
010
110
100
000
010
111
111
100
000
010
110
100
000
011
000
000
111
010
100
000
001
100
111
100
111
110
011
101
111
011
000
011
001
010
011
111
001
110
101
000
111
000
101
111
110
001
011
110
000
100
011
000
101
000
011
000
111
110
100
010
111
001
000
001
010
101
101
001
101
110
001
101
010
100
110
000
100
011
110
000
110
111
011
111
000
100
111
001
111
010
101
001
010
011
000
010
100
100
000
100
011
010
010
001
111
010
101
000
100
101
110
111
100
110
000
010
111
111
101
010
001
101
000
110
011
100
000
111
101
001
110
000
110
110
000
100
100
100
101
110
010
001
011
110
101
101
100
101
000
110
110
011
001
011
001
001
101
110
000
011
010
110
100
110
110
101
110
011
101
101
010
011
011
010
101
011
001
100
100
110
111
111
110
000
100
110
100
100
110
111
111
100
111
100
001
010
000
001
111
011
000
110
010
011
011
010
110
000
110
110
000
100
001
110
100
011
011
001
100
100
001
010
001
111
100
110
101
010
100
100
000
011
000
101
110
001
110
011
101
001
011
000
101
001
101
111
011
001
101
010
101
001
001
001
111
111
110
011
111
010
001
011
010
111
001
101
001
010
101
010
110
011
111
110
100
100
100
011
010
011
001
100
100
000
100
110
110
101
100
111
100
110
010
010
101
101
100
010
101
011
101
101
110
100
010
101
000
101
001
001
000
011
110
101
110
111
100
110
111
101
101
001
001
011
000
110
101
000
001
101
011
010
100
010
001
101
001
000
111
001
011
101
000
010
011
111
001
100
110
100
001
100
011
001
101
011
111
110
000
000
110
011
001
101
010
010
000
000
100
110
010
001
011
001
001
000
111
010
101
011
000
000
000
000
011
111
000
000
000
001
010
101
001
111
001
001
001
010
000
110
100
100
111
111
011
101
000
101
100
000
111
111
110
000
100
010
111
111
000
011
100
100
001
100
101
010
100
001
000
111
010
100
100
001
000
001
110
100
100
110
100
111
111
010
101
101
111
010
001
101
000
011
000
111
110
111
101
101
001
100
001
100
001
001
110
101
110
001
110
000
001
110
110
111
010
000
010
000
001
101
100
010
101
101
111
011
011
111
000
100
101
110
011
001
001
101
111
101
111
110
010
010
101
001
101
101
100
101
101
001
101
000
100
110
010
010
001
110
010
110
110
111
010
000
110
110
010
000
010
000
011
011
100
000
001
011
001
010
101
110
000
010
101
000
111
000
100
111
110
011
000
100
101
110
110
101
000
111
110
101
011
101
010
100
010
011
111
110
000
110
010
111
100
110
000
101
011
011
100
100
011
001
111
110
100
001
100
111
110
010
000
111
101
101
101
101
011
001
111
101
101
011
111
101
110
000
111
010
110
101
000
001
000
111
110
000
000
011
110
011
011
001
010
111
010
001
110
011
110
001
001
001
101
011
001
111
000
110
100
110
010
000
000
000
001
001
001
101
011
100
110
100
100
011
111
000
101
100
010
111
101
111
111
011
011
101
100
101
000
011
100
011
110
101
110
101
010
101
001
010
111
010
101
010
000
011
000
100
110
110
101
010
000
101
100
110
000
111
111
011
111
010
001
100
000
110
001
110
011
000
100
100
110
010
000
110
100
011
101
110
100
010
011
011
011
001
000
001
011
101
011
101
111
101
000
000
010
100
100
110
010
001
110
011
101
100
110
011
111
100
000
010
011
100
010
011
001
010
100
000
110
010
100
101
110
100
001
110
000
111
100
100
000
001
001
000
110
001
000
001
101
010
101
100
001
111
011
110
101
101
111
111
001
010
000
111
000
110
001
101
000
000
001
000
001
111
001
000
000
000
010
001
001
011
100
100
011
111
110
101
100
110
001
000
111
000
001
000
000
110
101
010
101
010
000
010
001
110
110
110
101
001
001
001
111
110
011
111
101
001
111
001
101
010
011
110
101
101
011
101
101
111
101
010
100
100
111
010
100
110
110
010
100
000
110
001
101
000
101
010
101
000
110
100
000
111
111
101
100
001
111
110
100
001
101
100
011
010
100
000
010
110
000
101
111
110
101
011
000
001
101
000
100
010
010
001
010
100
011
001
110
000
011
111
010
111
101
111
101
101
101
000
101
010
011
101
011
100
000
000
000
000
110
100
000
010
110
010
001
100
010
010
111
011
010
011
001
001
111
000
101
011
111
111
010
110
101
001
111
011
001
000
110
100
111
101
011
111
101
111
001
011
110
001
101
010
000
011
101
100
110
001
010
011
001
001
011
011
000
111
011
110
001
001
001
110
110
111
100
110
011
011
010
111
000
100
100
000
000
000
111
110
010
111
000
011
101
111
111
110
011
010
111
011
000
000
111
000
000
110
001
111
110
011
100
100
100
101
110
111
001
111
101
000
011
011
010
111
010
110
000
110
111
101
111
100
011
001
100
110
100
001
100
100
001
101
111
100
111
011
101
001
001
110
011
001
010
001
100
100
000
011
011
010
000
000
010
111
100
100
010
101
010
011
011
110
011
001
110
101
111
001
001
010
101
111
101
101
001
001
001
111
011
010
001
001
111
000
110
011
101
101
110
011
101
110
010
011
000
101
001
101
111
110
010
000
111
000
111
101
101
101
011
100
011
000
100
110
110
000
111
111
001
101
000
100
000
011
001
101
101
010
110
101
110
011
101
111
111
100
110
000
011
101
010
111
001
010
001
110
001
101
100
101
101
011
100
000
110
110
111
110
000
101
101
110
100
011
011
001
001
001
010
000
100
001
101
110
110
010
100
111
001
001
100
001
111
010
111
010
111
101
100
000
001
101
010
000
110
011
010
001
101
001
100
011
111
101
111
011
011
100
010
100
111
010
100
001
110
001
001
010
010
100
100
111
001
001
011
011
000
111
111
011
111
000
100
010
100
110
000
100
000
100
101
100
000
110
000
011
001
111
101
111
100
010
000
010
001
100
011
101
110
101
110
001
000
100
101
011
100
111
011
010
101
100
001
100
101
101
011
001
000
001
000
011
101
110
010
001
100
001
100
010
000
111
111
001
101
100
011
010
111
111
011
110
000
011
100
001
011
101
101
110
000
101
101
100
101
100
100
101
100
101
011
100
101
101
010
001
001
010
100
010
111
011
010
000
111
010
011
110
101
100
001
101
011
110
111
100
011
010
100
011
110
111
111
000
100
000
010
100
100
011
101
111
011
011
000
111
010
100
001
001
100
111
001
101
010
011
011
101
011
101
100
011
101
110
101
101
110
111
111
001
010
011
101
001
111
000
110
010
010
010
010
001
100
110
011
010
001
001
110
111
100
111
011
110
011
101
011
000
110
100
100
110
001
110
010
010
010
010
111
010
001
100
100
110
010
010
001
001
011
100
010
111
110
010
101
011
101
010
110
101
010
010
010
111
010
100
011
001
011
110
010
000
000
100
000
001
001
110
100
010
010
111
011
111
111
111
101
111
011
110
001
100
011
110
001
101
001
010
011
011
101
111
100
001
011
000
011
110
110
011
000
000
110
111
100
101
000
011
001
100
010
110
111
111
101
010
010
011
010
000
000
110
001
110
010
011
010
101
101
100
101
000
110
010
101
001
111
101
100
000
110
000
010
001
100
011
100
110
010
010
001
000
110
001
110
111
011
010
110
110
101
001
001
100
100
101
011
000
010
000
011
001
000
011
000
100
000
100
000
111
001
110
101
011
111
100
010
000
101
011
000
101
001
011
010
111
001
001
000
001
011
000
011
010
100
011
100
010
011
001
001
101
000
111
011
111
101
011
000
110
111
111
110
100
111
100
110
111
100
101
101
110
110
011
001
110
001
101
010
010
100
110
100
011
100
001
110
100
101
000
001
010
110
011
000
010
000
001
100
011
010
011
111
111
110
111
111
010
010
111
101
110
110
011
111
100
110
110
110
110
000
011
111
010
011
000
100
011
111
011
010
100
100
011
110
010
000
001
110
011
001
100
111
111
101
011
010
000
111
110
000
001
010
000
100
100
000
111
101
010
010
110
111
000
011
010
111
011
110
000
101
110
100
100
101
001
000
101
100
101
011
001
101
100
001
101
111
000
010
110
101
001
111
001
100
101
010
010
111
100
011
010
010
000
100
100
000
001
100
110
110
111
000
000
111
000
001
111
101
001
011
100
111
100
010
100
100
011
011
101
101
101
100
001
100
110
100
100
011
000
011
001
010
000
110
101
011
100
111
101
101
011
101
011
010
111
001
011
010
010
110
111
101
101
111
011
001
110
001
010
000
000
011
100
001
010
001
010
110
000
101
010
111
000
100
100
100
111
010
101
101
001
000
011
100
111
100
000
001
001
011
001
001
111
110
111
010
100
010
011
011
011
000
001
010
111
000
001
101
001
000
100
110
110
010
110
111
001
010
001
011
011
010
100
110
100
101
010
100
010
110
101
000
110
010
001
011
010
001
111
001
011
010
010
111
000
100
011
101
010
111
111
001
100
011
110
001
000
000
000
011
011
111
100
010
001
001
001
111
001
010
101
100
101
110
101
011
100
100
100
001
111
101
110
110
110
100
110
000
101
001
101
011
010
001
101
001
010
101
011
101
101
001
000
001
110
000
010
101
011
001
011
110
111
101
000
001
110
101
000
011
111
101
010
110
111
100
101
100
111
101
111
101
001
101
000
111
001
010
110
001
101
110
011
000
100
111
101
011
010
000
101
000
101
101
110
010
101
001
011
100
101
111
101
101
010
001
111
110
100
110
111
010
100
010
010
101
010
010
101
011
111
001
101
010
110
110
000
010
101
001
011
101
110
011
110
111
011
101
100
100
000
010
010
101
010
001
010
011
110
000
001
100
011
100
111
111
000
110
100
100
011
000
010
101
011
010
011
100
010
010
111
001
111
100
000
100
000
001
100
001
011
001
100
110
011
100
011
110
111
010
111
110
001
010
101
000
111
010
010
111
100
011
101
100
011
111
111
000
001
111
101
110
100
011
101
111
010
101
111
000
101
001
101
100
010
000
101
001
001
100
000
010
010
010
111
111
001
101
011
011
010
001
110
011
011
000
100
110
010
001
110
011
111
100
110
101
100
000
110
111
111
001
100
001
111
101
101
000
100
100
010
011
000
010
001
111
101
100
010
011
001
000
110
101
000
011
110
010
101
101
110
100
011
001
101
100
101
110
011
111
110
101
011
010
110
000
110
011
011
001
111
000
100
100
110
010
101
111
100
011
110
011
001
001
011
110
110
011
010
011
111
000
110
100
010
111
011
001
110
011
110
010
000
001
100
100
010
101
011
010
100
100
001
000
110
010
100
110
011
110
101
100
111
010
100
010
111
000
001
101
000
001
001
000
111
101
100
001
000
100
001
010
000
111
100
010
000
001
011
110
001
001
111
001
100
111
011
000
011
111
100
011
010
100
101
010
011
000
010
000
100
110
001
111
101
001
110
101
001
001
101
011
101
101
100
101
111
000
110
110
000
011
000
110
110
100
110
100
100
000
000
111
110
101
001
100
110
110
101
100
101
100
111
001
011
110
110
101
011
100
100
100
011
100
001
001
011
101
000
010
111
000
000
100
000
101
000
011
010
001
000
110
010
100
101
001
010
111
110
100
000
100
000
100
110
000
011
010
000
100
000
001
001
101
100
001
101
011
001
010
011
000
011
011
110
001
111
110
101
001
010
110
111
000
111
011
111
110
101
100
011
100
000
111
101
011
111
011
111
001
010
100
001
010
001
001
110
100
111
011
010
010
001
000
000
110
011
000
101
000
010
111
101
101
001
011
101
011
100
010
010
000
101
110
110
001
111
111
001
110
000
001
000
111
100
111
110
001
011
000
101
101
011
000
001
000
101
101
001
011
000
000
000
000
110
101
010
111
111
101
011
011
011
110
011
111
101
100
000
001
101
101
111
101
001
011
011
101
110
000
010
100
110
111
010
110
011
000
001
000
111
101
101
010
001
011
100
010
110
011
110
100
110
101
000
100
110
001
101
001
011
101
101
011
111
110
011
110
001
010
001
011
011
011
001
001
011
000
000
000
011
111
001
011
101
101
101
001
010
011
000
010
010
000
100
111
000
011
111
011
000
010
111
100
010
110
100
110
010
001
001
010
001
010
110
101
100
110
111
000
100
010
110
110
100
001
001
001
001
101
011
111
011
101
000
101
110
111
011
101
000
000
011
100
101
101
010
010
111
101
010
100
010
111
010
011
111
001
100
000
000
110
110
010
011
000
000
101
110
001
010
111
100
001
110
000
010
000
001
000
010
111
111
000
010
100
100
100
101
000
111
101
100
100
001
000
110
010
010
000
100
110
001
001
101
111
100
100
000
110
100
011
000
110
111
000
100
111
010
100
100
000
110
101
110
000
011
110
011
101
110
010
101
100
110
100
001
110
101
110
000
010
011
101
111
111
001
110
111
101
010
100
011
001
110
000
111
111
000
010
000
101
111
101
011
110
110
111
001
000
010
011
101
011
010
011
111
011
111
001
000
011
111
111
101
011
111
111
001
110
100
101
010
011
000
001
011
001
100
000
100
110
111
101
010
011
010
010
001
110
110
111
100
011
111
011
101
111
100
001
001
111
101
011
110
100
111
011
011
111
100
000
110
011
101
100
000
001
110
000
110
001
010
101
011
100
011
001
011
001
100
001
000
001
000
001
011
000
101
010
000
110
000
100
101
011
101
111
110
010
101
101
000
110
010
110
001
101
010
100
110
101
101
001
001
111
010
011
101
100
111
011
001
011
100
000
111
010
001
101
100
101
010
101
101
101
110
101
000
111
010
011
101
110
101
010
110
000
100
110
001
100
101
011
001
101
111
101
110
001
110
110
100
010
011
000
111
011
111
101
101
101
100
011
010
100
000
001
111
001
111
010
011
111
100
011
011
000
101
010
111
111
010
001
001
101
010
001
111
110
110
011
101
010
101
101
100
101
010
001
001
010
011
000
001
110
100
001
110
000
011
101
111
101
001
100
011
101
010
010
000
001
001
011
011
011
001
100
110
101
110
110
011
100
010
101
110
111
010
111
001
010
010
101
001
000
000
110
101
001
010
111
111
000
001
011
011
100
101
001
000
010
110
000
011
101
101
111
100
010
011
000
001
111
000
100
100
011
110
011
011
011
110
100
100
111
110
010
110
011
101
010
100
101
100
011
011
110
111
111
010
000
110
011
101
110
100
011
110
010
001
111
000
000
001
100
100
100
011
011
010
001
101
010
000
100
001
001
100
110
110
110
010
011
001
111
000
110
101
111
000
001
011
010
110
001
010
110
000
110
000
111
000
010
010
111
101
110
011
000
100
100
001
001
010
111
000
001
001
001
111
001
011
111
000
000
111
100
110
100
001
101
111
111
011
100
101
001
010
010
100
000
100
100
100
000
001
010
000
101
110
101
000
000
111
101
000
110
001
101
100
011
110
101
011
101
111
110
001
011
111
000
101
101
111
100
101
001
001
101
110
001
000
011
011
101
001
010
010
000
100
100
100
110
001
100
100
101
101
111
110
011
111
000
010
111
111
100
100
101
011
011
110
001
000
001
000
011
110
011
010
101
110
010
001
011
111
110
010
001
011
010
100
000
011
000
101
100
011
011
000
010
011
001
010
000
010
010
000
110
100
111
110
000
111
001
000
000
010
110
101
001
100
011
011
100
010
011
110
011
000
110
000
011
110
111
110
001
111
111
010
110
100
001
111
101
110
100
111
101
001
101
001
000
000
010
001
000
001
100
000
001
011
001
010
111
101
011
001
111
110
101
101
000
001
101
010
101
010
011
011
111
100
100
001
000
101
011
001
000
010
101
001
111
001
010
011
010
000
101
011
011
010
000
110
011
101
001
110
010
001
010
000
101
100
100
000
000
100
101
101
000
000
010
011
111
110
111
101
100
001
001
101
100
001
100
110
001
101
001
000
101
001
101
001
100
110
010
100
111
111
101
100
101
110
011
000
111
101
010
010
010
101
000
000
001
110
110
001
010
011
000
101
100
110
000
101
011
110
110
110
000
101
110
100
011
110
001
011
100
110
000
011
001
100
101
011
000
010
101
100
100
011
010
100
101
001
101
000
110
100
010
001
011
010
101
100
011
000
000
110
000
100
101
110
010
000
100
011
111
100
100
000
100
101
101
010
011
111
000
111
000
001
011
011
101
010
000
101
111
010
010
000
100
100
010
111
110
110
101
001
001
011
101
001
011
000
001
001
110
011
110
110
011
011
110
100
111
101
100
100
100
000
000
011
101
001
111
010
110
111
111
111
000
010
100
010
000
000
111
000
011
001
101
101
100
101
000
100
011
000
110
001
001
100
011
000
010
110
000
111
010
100
011
000
010
101
100
101
001
110
000
110
001
010
010
000
111
100
111
100
000
011
000
000
100
101
110
100
101
000
011
011
111
010
010
010
100
011
110
000
011
101
001
111
111
101
010
101
011
001
001
100
010
100
011
101
001
000
001
010
011
000
101
000
101
111
110
000
000
000
000
011
110
011
001
110
111
010
000
001
110
110
000
101
011
000
111
000
001
100
001
000
011
101
100
010
111
101
101
111
001
000
100
011
100
001
100
111
010
011
000
011
011
010
101
011
001
001
101
010
101
001
101
011
100
100
110
001
000
000
001
100
100
000
110
001
000
010
110
000
101
001
000
001
111
000
110
100
001
011
010
000
011
011
000
011
001
000
110
001
000
100
100
000
000
001
011
011
010
011
111
100
111
010
110
000
111
111
010
110
000
110
000
001
001
100
001
010
000
011
000
100
000
011
101
101
101
001
111
101
111
000
111
110
000
100
010
110
010
111
011
110
001
011
000
010
001
011
111
000
000
110
100
100
100
100
100
001
110
000
001
111
011
000
101
001
111
010
000
010
010
001
000
101
001
111
100
100
101
101
101
011
111
000
111
010
001
110
000
101
001
101
011
001
100
001
010
000
001
101
001
101
001
100
101
010
000
010
101
101
110
100
011
011
001
101
011
011
100
011
000
100
111
011
101
110
000
010
101
000
110
110
110
001
101
000
110
001
111
000
100
000
111
101
011
011
011
000
101
001
111
001
000
001
011
010
101
010
101
111
110
010
110
000
111
000
000
111
001
111
001
000
111
110
010
001
111
101
101
010
000
011
011
111
011
000
011
011
011
111
100
101
110
100
110
000
000
111
000
101
011
111
100
011
101
011
100
000
011
110
010
101
011
111
111
001
011
100
101
100
101
001
010
000
111
011
100
011
101
011
000
101
101
010
110
101
111
110
011
111
110
001
000
110
010
001
001
000
110
000
011
001
100
111
101
110
001
010
100
101
101
101
100
100
111
001
010
000
000
000
110
101
111
100
010
011
101
110
111
011
011
010
101
111
001
111
100
100
010
110
000
000
000
111
111
110
001
000
011
001
101
011
111
011
101
010
001
001
100
111
101
000
001
100
010
100
010
100
110
100
001
011
010
111
001
101
111
001
000
100
001
100
011
000
100
011
111
111
000
000
101
010
011
110
011
010
110
111
110
101
000
111
001
010
001
110
011
010
101
010
011
100
011
000
111
001
000
111
110
100
010
011
110
001
110
101
000
000
100
101
100
010
110
111
001
010
111
011
010
100
000
110
110
001
100
100
000
101
010
100
110
111
001
011
101
110
111
101
010
111
101
111
100
001
011
100
110
111
010
001
111
011
011
101
000
100
100
010
101
010
011
100
110
001
001
101
000
111
001
110
111
010
010
101
100
011
111
111
110
101
100
011
110
111
000
100
001
100
101
111
101
000
101
100
010
011
110
011
001
100
011
001
010
011
111
000
010
100
010
110
101
101
011
011
100
101
001
011
000
010
101
010
001
001
111
100
100
011
010
011
000
101
001
000
001
100
100
000
001
011
111
001
001
010
101
010
000
111
101
101
101
010
000
101
011
111
110
110
110
011
000
100
010
101
000
010
101
100
011
111
000
000
000
101
110
010
000
110
011
010
111
010
110
100
000
100
111
111
010
101
011
100
010
001
111
111
001
010
100
111
111
010
110
011
011
011
010
111
100
011
110
100
100
010
010
110
001
101
001
110
010
100
100
100
111
100
010
100
111
001
110
010
100
001
001
010
010
010
010
100
000
001
101
111
110
110
011
010
100
010
101
111
101
010
110
100
010
110
101
010
011
110
010
101
110
101
010
111
000
010
000
001
011
011
111
001
100
001
010
101
001
100
101
001
010
110
101
111
000
100
110
101
010
100
101
111
001
110
100
101
110
100
101
111
101
001
110
110
000
001
010
111
100
010
101
111
101
000
111
110
000
111
000
010
100
111
010
101
110
011
100
001
111
000
111
010
010
011
101
101
010
001
101
101
011
010
110
101
101
111
111
111
101
101
011
100
010
110
110
010
011
111
000
011
110
111
001
101
111
001
010
000
110
101
101
000
100
110
001
110
000
110
011
110
111
000
110
011
100
000
110
010
111
001
110
110
110
011
001
010
110
011
101
111
100
001
001
010
110
111
011
000
010
111
011
101
110
101
010
011
101
000
011
010
111
010
111
010
110
100
011
000
000
010
110
101
011
001
111
110
011
011
100
110
000
000
111
111
001
001
100
110
100
110
111
001
000
101
000
011
110
100
100
001
001
001
111
011
001
010
101
000
011
111
111
010
001
000
100
010
100
011
001
001
101
111
111
010
011
101
100
100
000
011
011
100
101
111
110
010
111
101
011
010
011
001
110
111
000
000
111
000
110
110
110
111
111
001
000
111
011
111
101
111
010
101
100
100
001
000
111
000
010
111
000
001
010
010
111
101
010
110
001
000
010
111
111
010
010
100
101
110
001
110
011
000
000
001
011
000
101
001
101
010
101
011
001
101
100
001
110
011
111
111
101
111
011
010
100
110
101
011
010
110
000
110
011
010
111
001
001
000
100
010
100
111
110
110
010
100
011
110
100
011
101
110
101
001
011
110
101
101
001
110
011
011
110
110
100
001
000
100
010
000
000
010
110
101
011
001
110
100
011
001
011
101
100
000
100
011
011
110
100
100
001
010
010
011
111
111
011
011
111
010
000
000
001
001
000
001
010
110
100
000
100
011
010
000
110
010
001
000
011
101
110
001
110
111
000
011
110
111
000
111
010
101
011
011
111
111
001
010
000
011
111
100
000
111
101
001
111
101
111
110
100
011
000
111
101
001
000
001
100
100
011
110
000
111
010
111
000
100
011
001
100
101
001
000
010
111
110
000
101
100
010
111
001
000
110
101
001
100
100
101
101
000
111
001
001
010
011
010
001
000
010
100
011
011
110
111
001
011
111
101
110
111
001
011
010
100
111
000
101
000
011
101
101
111
001
011
000
110
001
110
101
000
101
100
001
010
000
010
101
011
100
011
011
101
110
100
011
000
000
001
101
110
111
011
000
110
110
100
011
001
001
110
010
010
000
110
110
111
011
010
101
110
010
000
111
010
101
101
111
001
101
001
101
110
110
011
101
110
101
110
000
010
110
010
110
100
101
011
010
001
011
110
001
000
110
010
110
011
100
011
111
110
101
010
110
001
101
001
011
000
010
110
000
001
101
100
010
001
100
111
100
010
001
011
101
001
100
101
010
111
011
001
011
111
111
110
001
000
101
000
111
011
001
000
000
111
010
100
100
010
110
111
100
101
010
101
110
011
001
111
011
101
000
001
101
001
101
110
010
010
010
101
011
101
101
001
100
011
110
011
010
101
100
010
101
001
010
100
110
111
110
011
110
100
101
001
110
101
100
010
101
100
000
110
111
100
100
011
110
001
101
110
110
011
111
100
111
001
110
101
011
110
000
111
010
110
111
110
010
001
110
010
101
111
110
001
111
110
000
101
010
100
000
000
111
000
000
110
101
101
000
100
000
110
001
111
111
101
010
000
110
111
001
101
000
100
100
011
000
111
000
110
010
100
000
011
011
111
011
010
100
000
001
110
011
111
010
100
011
001
010
011
110
001
010
000
110
011
110
110
001
000
100
111
101
011
001
000
000
100
101
110
010
010
010
110
011
010
111
010
000
110
111
001
101
100
001
110
101
000
000
110
011
011
111
001
010
110
110
001
011
110
101
110
101
111
010
111
100
011
011
011
000
010
001
010
011
111
010
111
100
000
100
000
010
000
011
110
000
101
101
001
110
001
010
100
100
111
100
110
000
110
110
101
001
000
110
101
111
111
110
110
000
000
000
101
000
111
000
111
001
100
000
100
100
010
001
000
010
011
010
001
000
101
010
000
101
010
110
111
011
001
101
000
001
101
110
000
111
011
111
000
001
011
001
100
111
100
110
100
000
111
100
110
111
011
110
010
110
000
111
100
111
111
110
010
010
001
110
111
101
101
011
100
111
010
100
011
000
011
101
001
110
101
100
010
000
011
111
101
000
001
111
100
010
111
110
011
101
100
001
110
100
100
101
111
101
110
101
011
000
110
001
111
111
100
010
100
101
100
011
111
110
001
010
110
011
011
110
100
110
111
100
011
001
010
011
011
110
000
100
001
001
010
111
101
001
000
110
001
000
100
110
011
010
111
001
111
111
010
010
100
010
110
111
010
110
100
010
101
000
101
110
111
110
011
111
110
001
000
000
001
101
110
000
010
111
111
100
000
100
000
111
011
101
101
111
000
001
011
110
010
101
000
100
001
111
111
011
000
000
010
011
011
011
111
010
100
100
001
011
101
100
100
101
110
110
000
100
101
101
011
111
011
001
110
101
101
100
100
001
101
101
111
000
011
001
111
010
111
001
100
110
001
101
111
001
111
000
010
001
000
000
111
001
101
000
100
000
010
100
000
110
110
001
110
000
001
011
101
110
101
011
011
111
100
111
000
110
001
111
001
011
100
011
100
100
000
011
001
011
000
010
101
110
000
001
011
011
110
110
111
100
100
111
011
110
111
111
001
111
010
011
101
101
110
000
001
010
011
010
010
010
000
011
011
100
110
101
001
011
101
100
000
100
110
011
111
100
001
010
100
010
101
001
100
001
111
000
110
111
001
011
001
010
001
100
101
100
001
000
101
100
110
111
110
101
110
011
100
111
110
100
000
110
010
101
001
001
101
001
110
101
001
111
000
110
000
100
011
101
001
011
110
000
100
000
010
010
010
101
010
101
110
110
001
100
000
001
100
000
010
010
101
101
011
010
100
001
100
110
001
011
001
010
111
101
010
000
010
110
010
001
101
100
110
101
100
101
000
100
101
110
010
110
010
100
100
000
100
011
010
111
110
101
001
100
100
010
000
111
010
000
010
110
101
000
001
100
110
100
010
100
010
110
100
111
111
010
111
111
010
001
000
000
111
100
011
010
011
111
101
011
110
110
101
111
000
000
101
100
101
000
010
100
000
000
100
101
010
110
110
000
101
110
011
001
111
110
101
100
111
101
001
011
000
010
100
000
111
110
001
101
010
111
100
111
000
010
011
010
000
000
010
010
000
101
100
010
000
111
011
110
001
001
110
001
000
101
110
111
100
101
010
100
100
111
001
010
101
000
111
011
000
111
101
100
100
011
111
011
001
011
110
101
101
000
111
001
001
111
001
011
111
011
111
000
100
000
111
100
011
010
010
111
011
010
101
100
011
101
010
001
100
011
011
111
100
000
100
111
110
110
001
001
110
010
000
101
011
110
111
111
100
100
001
100
011
101
110
100
100
100
111
000
010
010
001
110
010
101
111
001
011
100
011
111
100
101
110
111
010
011
001
011
100
011
010
100
001
011
101
001
100
011
010
000
110
000
010
110
001
000
011
111
101
101
011
010
100
101
101
010
110
010
111
101
000
001
100
011
101
110
111
011
111
011
011
001
110
011
110
101
110
101
101
101
101
010
001
010
110
111
011
011
011
011
000
110
101
011
000
111
111
101
111
110
000
110
001
101
001
111
011
101
001
100
111
111
010
011
100
110
110
110
101
101
110
100
101
101
111
011
101
100
101
010
000
101
110
110
011
011
010
011
100
010
010
111
110
000
111
001
101
111
000
000
010
101
011
110
110
110
010
101
011
100
111
101
100
111
101
101
000
000
011
110
100
000
000
100
101
011
100
000
100
011
101
111
110
100
011
111
011
111
001
011
011
101
101
101
101
001
100
011
100
100
110
011
010
010
000
100
111
101
011
101
100
011
001
000
001
111
001
110
111
111
111
001
000
111
110
111
001
001
001
001
000
101
011
101
111
100
111
100
100
000
000
111
111
001
100
001
110
011
100
011
100
101
100
000
000
011
001
010
111
110
000
010
101
100
100
010
101
001
111
101
110
001
011
010
010
111
110
000
010
111
100
011
100
010
110
001
011
000
001
100
011
010
001
111
100
111
001
100
111
000
111
001
001
011
000
000
100
001
101
110
000
100
011
011
011
101
011
011
101
000
101
111
101
100
111
100
110
011
100
100
101
011
001
111
101
001
011
011
100
011
011
000
100
100
010
111
011
111
000
000
000
110
000
110
011
100
000
011
100
011
011
011
001
101
111
110
110
100
000
010
010
011
111
100
000
001
001
101
001
100
001
000
001
001
100
001
000
101
011
111
110
101
011
011
111
001
111
001
101
100
100
100
100
101
101
100
000
110
110
110
110
010
101
011
100
110
111
010
110
110
010
100
011
110
011
011
111
100
110
101
000
000
110
011
010
101
100
111
110
110
010
100
000
100
011
111
011
011
111
101
110
010
011
101
101
100
001
110
100
010
100
110
101
111
100
111
001
011
000
010
000
111
001
001
111
111
011
010
011
001
011
001
110
010
011
011
111
101
101
100
100
011
111
001
010
100
010
101
001
111
011
100
111
010
110
000
001
011
110
101
001
100
101
011
100
001
110
001
111
100
011
111
010
010
011
111
100
010
011
010
111
010
011
011
110
101
010
101
000
000
101
100
011
011
110
010
010
110
001
100
010
011
110
100
100
010
011
100
101
001
000
011
101
110
111
001
010
110
000
000
100
011
000
110
011
000
100
011
010
011
100
011
001
000
000
001
100
000
100
111
110
100
010
011
000
000
001
000
110
001
110
001
000
010
110
100
010
001
100
111
011
111
111
110
110
000
100
100
110
010
100
011
111
001
101
000
111
000
001
011
011
000
110
100
101
110
001
111
111
101
011
001
110
001
110
000
000
101
000
000
110
111
101
010
110
010
101
010
110
011
110
001
011
000
111
011
111
100
111
001
011
011
001
100
000
110
011
100
010
111
001
011
101
101
011
111
101
001
000
010
101
101
101
110
110
111
100
000
001
111
110
000
000
101
111
111
010
010
101
011
101
000
011
100
110
111
011
001
010
100
001
101
001
111
100
111
001
100
010
010
101
011
001
101
011
011
100
011
100
010
101
011
001
101
100
001
100
010
010
000
101
111
101
001
100
101
001
110
011
101
100
000
011
010
110
111
110
010
010
001
011
010
110
011
100
110
101
111
011
001
000
100
000
000
110
110
101
010
111
000
010
101
000
000
000
010
000
000
110
010
100
001
010
101
011
101
001
000
001
100
011
001
111
000
010
101
110
010
011
110
101
101
001
101
101
000
011
100
100
001
110
010
011
110
111
010
010
100
100
111
111
001
100
000
001
111
111
100
000
101
111
100
011
111
011
101
000
010
111
001
111
100
000
111
101
010
111
011
011
010
011
110
001
111
100
110
100
110
010
000
111
111
101
001
111
001
111
110
101
111
100
000
111
100
000
011
110
011
110
000
110
111
100
011
110
010
010
010
110
100
011
011
100
100
000
111
110
100
100
000
110
000
001
001
100
001
010
100
001
101
010
000
100
010
000
111
010
011
111
001
001
100
011
010
011
010
100
110
100
011
010
110
001
010
000
100
001
111
111
000
001
010
000
000
010
100
110
110
011
100
000
100
101
010
111
101
000
011
110
110
010
010
000
111
110
010
110
100
100
110
101
000
010
011
110
000
010
110
110
000
001
011
000
110
001
110
110
100
110
101
111
110
011
001
111
010
110
000
110
000
110
000
111
110
100
011
011
001
111
001
011
111
000
010
111
100
111
010
011
001
111
111
111
101
100
101
101
000
111
100
101
110
011
010
001
011
010
000
010
000
010
001
001
000
110
110
100
101
011
100
111
011
101
110
010
000
011
110
001
010
111
010
100
110
101
111
000
010
111
011
010
101
100
111
111
111
110
000
111
001
001
010
010
001
001
111
010
001
100
111
001
000
111
100
100
000
001
001
100
000
111
110
000
000
110
011
000
100
100
100
111
100
101
010
000
111
010
111
111
001
001
011
010
110
111
101
010
000
110
100
101
111
101
000
110
000
100
011
000
010
011
010
110
001
101
001
111
101
011
100
001
110
011
111
111
111
101
001
110
100
000
010
010
101
011
010
001
100
110
010
010
000
000
100
101
000
000
000
100
001
001
101
010
110
101
010
011
101
001
001
100
010
000
100
011
111
001
001
110
111
111
110
010
010
001
011
101
110
000
100
111
011
101
001
110
011
111
010
111
000
010
010
010
010
111
100
100
110
000
001
010
011
000
000
101
111
010
110
011
110
010
110
101
111
000
110
001
000
011
101
010
101
001
010
011
100
110
111
111
011
111
110
100
100
001
001
011
001
011
111
101
101
001
001
110
100
001
010
101
110
011
111
110
100
010
100
000
101
111
111
000
010
000
001
001
101
000
010
101
000
001
100
011
011
011
001
001
110
010
101
001
010
010
110
001
110
110
110
001
100
000
111
101
100
000
000
110
001
010
100
111
011
001
100
110
101
100
110
110
000
111
011
111
101
001
111
011
111
011
000
110
010
111
001
011
111
011
101
110
101
010
110
011
001
101
111
011
100
001
011
100
111
001
000
011
100
111
100
100
000
000
001
001
101
000
110
110
010
101
011
010
010
101
001
100
110
100
000
110
010
100
101
111
010
001
001
100
001
011
000
000
001
100
011
110
110
100
000
011
101
101
110
111
011
000
100
001
101
110
100
011
111
010
001
110
000
010
001
011
010
001
101
101
100
001
010
001
110
010
000
001
110
010
000
110
000
100
111
000
101
101
001
000
100
011
111
111
101
011
101
101
110
011
011
001
011
111
101
010
001
111
001
011
110
011
110
100
100
111
000
011
110
000
101
011
000
011
001
100
011
111
010
101
101
001
110
101
101
001
110
101
010
111
101
111
010
011
010
000
101
000
000
001
001
010
001
100
100
101
100
001
111
001
100
000
010
010
100
000
100
010
101
110
111
111
010
010
000
101
001
101
000
110
010
001
111
011
111
001
010
100
110
000
000
100
101
101
100
000
001
001
110
111
100
100
110
100
001
111
011
111
100
111
110
010
101
110
001
010
011
101
111
010
010
111
100
111
010
001
110
011
001
100
001
100
011
110
001
000
110
010
001
011
101
110
110
010
110
100
000
010
100
110
101
001
001
011
110
101
011
100
110
010
000
110
101
111
110
010
111
011
011
111
100
111
010
011
100
110
101
111
111
000
111
010
010
111
100
111
100
100
100
000
001
000
100
110
101
010
101
011
111
001
111
001
010
100
001
001
000
101
110
111
010
110
100
100
000
111
010
111
010
011
101
100
100
110
100
000
010
100
001
101
111
010
101
110
110
101
111
111
011
010
000
000
011
111
000
000
010
011
110
101
101
000
010
100
101
011
001
011
011
111
010
010
000
111
101
010
101
000
011
010
111
011
011
100
101
110
101
101
100
001
011
110
111
011
000
000
110
001
000
100
100
011
001
001
110
110
111
011
111
100
010
001
001
011
111
001
010
100
001
001
011
000
000
011
100
000
001
111
001
010
111
001
101
100
010
111
111
010
101
101
110
110
001
101
000
111
100
010
101
011
000
000
110
101
001
100
110
000
111
111
011
001
110
100
110
011
010
001
111
001
001
000
101
001
010
011
001
010
000
110
100
101
100
101
111
110
000
110
001
011
110
111
111
010
000
001
100
101
001
000
010
100
011
111
110
000
001
010
010
011
101
111
011
110
111
100
100
111
111
101
111
101
011
010
000
011
000
010
111
101
000
010
110
001
010
010
101
000
111
000
110
110
110
000
000
011
110
101
101
101
111
110
110
010
011
011
001
011
100
101
011
101
100
101
111
111
011
101
101
101
110
110
111
101
100
000
111
110
101
100
111
011
110
110
111
100
000
101
010
100
111
111
011
100
000
101
001
010
111
001
010
000
100
101
100
010
000
011
111
100
000
100
111
101
110
011
100
101
101
001
001
000
111
010
101
111
110
011
101
010
010
110
011
001
100
000
010
000
000
011
010
001
001
011
011
100
111
011
001
100
101
101
101
100
100
001
011
110
111
000
100
101
010
110
010
011
101
111
101
001
011
110
101
001
111
110
100
111
010
011
011
001
101
101
100
011
000
101
001
100
010
101
010
010
011
100
010
110
001
100
111
101
100
100
100
101
110
001
101
101
011
111
000
010
011
110
010
101
100
011
110
000
001
001
100
011
001
001
000
011
001
000
001
011
101
010
000
110
000
010
111
111
101
010
101
010
011
101
111
111
010
000
001
010
101
011
111
101
001
011
110
111
001
100
000
101
011
111
001
101
101
000
111
001
110
011
111
101
010
111
011
000
100
010
110
111
000
010
100
000
011
101
011
001
100
010
010
000
101
110
111
100
110
111
000
111
111
000
100
000
100
100
000
010
010
100
100
110
110
010
000
100
100
101
000
110
010
001
000
001
010
110
111
001
001
100
010
001
111
111
110
011
111
111
001
101
001
101
110
110
001
011
100
101
110
110
001
011
010
011
001
110
001
110
001
111
010
111
111
110
000
110
100
011
100
111
100
100
110
010
011
100
100
101
000
110
111
010
010
001
110
000
110
111
001
111
100
011
000
001
000
001
011
010
010
011
111
001
100
010
001
011
011
001
101
101
001
011
101
010
011
110
001
110
101
111
110
011
011
111
011
011
100
110
011
010
001
011
110
100
111
010
010
001
000
101
110
110
111
011
101
100
101
111
001
111
000
110
111
111
110
001
100
000
100
011
001
110
001
111
101
110
110
010
010
110
100
100
011
101
100
001
011
110
110
011
100
000
111
011
100
101
110
000
111
111
100
011
000
101
010
101
010
011
110
010
101
011
101
111
110
000
100
110
000
010
101
111
010
101
110
111
010
000
010
001
010
000
011
100
000
011
010
011
010
101
010
011
111
100
100
101
001
011
110
100
100
010
011
010
000
010
110
001
100
101
110
111
010
111
001
000
010
001
101
100
110
101
011
011
110
001
111
010
010
000
100
000
100
110
000
111
010
111
001
110
010
101
001
100
101
001
010
001
000
101
010
001
110
111
111
001
101
100
111
110
010
101
100
001
011
001
101
110
111
011
011
101
111
010
111
110
011
011
100
110
110
111
000
100
010
001
111
100
110
111
011
101
111
101
000
010
111
111
011
100
110
000
100
100
001
011
001
100
010
011
001
010
010
010
111
101
010
101
011
101
010
000
011
000
000
110
101
010
111
010
101
100
101
010
110
000
001
100
110
100
110
000
101
010
110
011
011
110
001
100
000
100
101
100
110
010
000
110
100
010
000
111
000
100
001
110
001
010
011
011
010
000
001
100
111
111
000
000
111
001
110
001
011
101
100
001
111
010
100
001
101
111
101
101
111
110
100
001
111
011
010
010
010
100
001
001
000
001
111
000
110
011
000
110
100
101
001
100
111
101
011
100
100
110
011
000
000
100
001
101
110
100
011
110
011
011
111
101
001
111
001
111
000
010
110
101
110
111
010
011
110
110
110
111
010
001
011
100
100
001
111
000
000
110
100
000
110
111
100
000
111
100
001
100
010
101
010
010
000
001
010
100
001
001
000
101
001
110
101
110
001
111
101
000
000
001
100
011
111
100
001
011
111
110
011
001
011
100
000
010
101
100
111
111
111
010
001
101
001
011
111
100
001
000
001
110
100
001
110
000
111
001
010
101
010
011
011
101
101
001
011
110
011
011
010
000
100
011
101
011
000
011
010
010
010
011
110
010
111
110
001
000
100
110
111
001
000
011
111
000
110
100
110
110
010
111
011
000
001
000
110
000
000
101
010
111
101
110
100
010
000
101
001
010
100
010
001
011
000
011
010
000
110
010
011
011
100
110
010
101
010
100
010
000
010
000
101
011
001
000
110
110
100
101
111
110
111
000
101
101
001
100
001
111
111
111
010
110
100
110
100
001
001
110
001
100
100
010
100
101
011
111
100
110
110
011
100
111
010
010
001
110
011
100
111
010
011
111
110
101
111
000
011
010
001
011
101
110
000
000
001
000
000
110
101
001
110
000
100
010
110
011
111
111
110
100
010
111
011
000
111
011
001
001
100
010
110
101
111
100
011
101
011
000
111
100
000
101
011
001
010
001
111
101
110
001
110
010
001
011
010
101
010
110
101
110
101
110
101
110
100
110
111
100
000
001
010
001
101
101
100
100
100
110
111
001
001
000
011
011
000
000
101
110
000
110
100
111
011
100
010
000
101
010
001
100
001
100
111
111
101
111
110
010
110
110
101
101
100
111
011
000
011
110
000
100
010
011
010
011
000
100
000
101
010
111
110
101
001
101
011
001
100
101
100
010
110
110
011
010
000
010
100
011
010
010
010
001
011
100
011
111
110
010
110
101
001
000
011
010
100
011
100
100
110
100
000
000
000
101
000
000
000
110
100
001
011
011
011
101
101
111
010
100
010
010
001
111
001
011
110
011
000
111
100
001
011
011
000
000
000
010
110
101
101
001
111
010
100
101
010
110
000
000
000
001
100
000
100
010
111
110
000
001
001
011
001
010
000
001
100
100
110
010
111
111
101
101
000
011
010
000
011
010
100
001
011
110
011
110
100
111
010
001
100
000
101
010
100
111
101
001
110
110
001
000
011
100
000
101
001
100
010
100
110
100
011
101
110
001
101
010
001
001
000
110
111
101
101
110
110
001
101
111
000
000
100
100
001
011
001
100
011
101
010
011
110
101
101
101
101
010
000
110
111
100
010
100
000
111
000
000
101
100
001
100
111
000
100
100
001
001
010
100
100
110
001
001
111
110
100
011
110
011
011
111
010
100
110
100
011
011
110
110
111
001
111
100
100
111
001
111
111
111
000
101
100
000
001
000
110
111
011
010
110
100
111
111
001
100
110
111
010
100
101
100
111
101
110
100
010
011
101
110
111
101
111
011
001
100
000
101
100
011
101
100
001
100
100
010
111
010
010
000
111
000
011
111
101
001
011
101
000
000
000
010
000
011
011
011
001
111
110
001
010
001
111
111
011
011
011
100
111
110
100
101
011
111
110
101
000
110
010
111
000
110
011
111
110
011
000
000
111
010
101
000
000
001
001
001
110
101
010
010
111
010
101
010
010
111
101
010
110
101
001
111
010
001
010
000
011
001
101
010
000
011
100
100
110
010
110
110
101
110
000
110
001
001
011
100
100
001
101
011
100
100
010
111
100
010
011
110
111
011
111
000
110
100
000
011
110
010
001
000
010
111
101
011
100
011
110
101
110
011
111
111
001
011
001
000
010
100
011
101
011
001
000
110
010
001
100
000
101
111
111
101
000
111
011
101
100
000
100
001
000
110
010
101
110
110
010
110
101
101
111
100
011
001
111
010
101
110
111
010
111
010
000
011
010
001
010
000
001
010
111
111
100
101
110
110
001
001
010
110
110
000
111
010
011
110
000
000
111
110
000
001
101
001
100
000
001
010
000
010
011
100
001
101
110
101
101
000
110
011
011
101
011
000
010
001
111
011
101
011
110
110
100
100
100
011
011
011
011
000
110
000
000
111
110
100
101
101
010
110
011
001
011
000
100
111
001
011
010
101
100
011
011
101
000
101
001
100
011
100
111
100
001
011
001
010
100
110
110
001
101
001
001
000
111
101
001
101
111
000
101
111
010
000
101
111
111
010
011
100
001
101
001
110
010
101
010
110
001
111
010
100
011
111
110
010
010
111
101
001
011
000
011
011
100
000
100
010
000
000
001
110
011
101
100
010
010
001
101
110
001
000
001
110
111
110
000
111
000
001
101
100
010
110
111
000
011
110
001
100
111
010
110
011
000
110
000
111
101
101
111
000
110
001
011
110
101
011
011
000
000
100
110
100
110
000
011
111
111
100
101
101
111
001
001
000
001
000
001
110
100
011
111
001
011
110
101
100
100
100
001
001
001
111
111
100
000
000
010
010
110
011
100
011
000
110
001
101
100
001
011
110
111
010
001
001
010
100
011
010
100
011
001
000
001
100
101
110
110
000
011
010
100
110
101
100
101
110
000
011
000
101
001
010
101
001
001
110
010
101
111
110
011
010
111
101
101
100
001
111
100
011
010
101
000
000
110
101
001
101
000
110
011
001
000
100
101
110
010
000
011
100
011
001
100
011
110
010
011
111
100
000
000
110
011
101
100
101
011
110
110
101
101
100
111
011
000
110
010
110
001
010
011
111
001
100
010
010
110
000
011
110
111
011
110
011
101
000
111
010
010
000
101
000
001
110
001
011
011
100
111
011
111
001
111
000
000
011
000
011
001
110
110
000
101
110
001
100
011
100
100
010
010
011
101
011
001
100
000
100
011
101
111
101
001
001
100
110
101
111
100
000
110
010
110
011
101
110
011
101
000
110
110
010
111
110
100
100
110
011
110
001
100
111
111
100
111
001
000
100
011
000
110
110
001
001
100
011
010
111
101
011
010
101
000
110
000
010
101
110
101
010
010
101
110
100
010
110
101
011
001
111
111
011
011
001
011
100
000
101
101
111
010
101
110
110
000
001
111
000
010
111
000
101
100
010
010
110
110
000
011
101
000
101
101
101
011
101
100
001
111
001
011
101
010
010
110
101
101
111
111
001
010
100
101
010
010
111
101
000
111
010
101
110
111
011
010
001
110
011
001
001
100
110
110
100
111
000
100
001
010
011
101
000
100
110
100
101
100
001
001
000
011
100
101
001
001
001
100
100
101
011
100
000
101
010
101
100
101
010
101
011
000
010
111
111
011
011
100
000
111
101
000
011
110
010
011
011
011
111
100
001
111
101
010
111
001
001
111
111
001
111
000
001
010
000
010
111
000
111
000
100
010
100
010
011
111
101
101
000
100
000
110
111
110
111
000
100
000
010
011
111
101
001
000
001
010
010
010
001
111
010
001
101
111
110
011
010
000
110
111
110
000
000
000
011
100
000
110
110
101
110
001
000
101
110
000
010
011
000
111
010
010
101
111
111
001
110
101
110
011
111
000
010
100
011
000
000
000
001
111
010
101
010
101
101
100
010
000
111
110
010
101
100
111
000
111
000
010
011
101
110
100
101
110
111
001
111
011
110
110
100
000
011
011
010
001
001
101
000
111
100
101
001
001
011
110
011
000
011
010
011
101
101
001
100
000
011
111
100
110
100
111
111
100
000
101
001
111
000
110
000
000
111
100
000
111
110
110
100
001
010
000
001
110
001
000
001
010
101
100
000
110
100
011
001
000
001
110
100
101
000
101
101
000
100
000
100
101
101
100
001
100
010
001
110
100
000
001
110
111
111
100
100
100
110
110
010
100
001
011
001
101
011
111
100
100
001
101
101
001
101
101
010
111
001
110
011
011
100
000
100
001
001
010
111
001
001
101
100
010
100
101
110
110
011
101
001
011
011
001
010
101
010
011
001
000
011
110
001
100
011
110
011
001
010
110
010
110
111
101
001
010
001
001
101
100
110
111
110
110
010
111
000
001
100
010
010
111
010
011
001
001
100
101
110
100
010
111
010
111
000
101
111
000
011
001
110
000
000
001
100
000
111
011
101
001
100
001
101
010
001
100
111
111
011
011
110
001
101
101
000
010
000
000
010
000
110
001
000
101
011
010
101
110
110
111
010
101
100
111
000
001
100
101
111
101
010
111
011
011
010
010
111
001
101
111
101
101
110
101
010
110
101
010
000
100
110
010
101
011
110
101
101
110
010
010
001
111
111
000
011
100
100
000
001
010
100
000
101
101
100
101
011
001
011
000
010
001
101
110
011
000
010
110
111
011
110
001
110
110
000
101
000
100
000
101
010
000
101
011
000
110
111
110
000
110
111
110
011
001
010
110
100
101
001
010
010
000
110
001
000
010
001
100
000
101
111
111
010
011
111
101
010
110
000
111
011
011
011
101
001
000
101
001
111
011
110
111
111
010
110
000
011
011
100
000
001
011
100
010
100
100
110
010
010
110
111
110
100
011
001
011
000
001
101
100
001
000
101
010
001
100
010
111
111
000
010
010
001
000
100
000
010
001
101
011
001
111
010
000
001
110
010
010
101
011
101
001
111
111
100
001
111
100
000
100
010
101
000
111
111
110
000
111
101
011
111
000
001
111
111
010
001
110
011
000
000
010
000
110
110
001
100
011
010
000
101
000
100
100
000
000
101
010
100
011
001
001
010
101
101
100
101
011
100
000
101
110
011
110
101
010
000
100
110
101
111
000
111
001
000
000
100
011
110
011
100
001
001
101
110
110
000
001
011
100
001
011
001
001
000
010
101
001
000
111
101
011
100
001
110
111
100
001
001
010
100
100
100
010
010
010
000
001
010
001
010
000
100
101
011
000
001
100
000
100
011
101
110
010
000
000
100
011
001
010
110
010
010
100
000
001
010
001
111
010
110
111
011
001
111
001
011
010
110
000
101
011
101
000
111
010
111
001
000
110
101
010
011
010
000
000
111
100
100
000
101
110
111
010
111
101
011
000
101
100
001
111
110
100
100
111
101
001
010
001
110
100
111
101
111
000
011
101
000
010
101
001
001
011
000
101
110
111
000
010
110
101
100
011
001
111
110
011
010
101
101
000
010
001
010
001
101
010
001
101
000
011
101
001
100
000
001
000
110
000
001
101
010
001
100
100
110
010
101
111
011
011
100
101
010
100
111
010
011
101
011
000
011
101
001
111
101
100
010
110
000
101
101
111
111
010
101
111
001
110
001
010
001
010
010
101
001
101
001
010
011
010
110
100
111
011
101
000
000
010
101
111
010
011
111
000
001
011
111
011
010
000
101
001
001
100
001
111
001
111
010
011
011
010
111
111
100
100
101
100
110
000
100
111
111
101
010
000
100
010
111
001
011
010
000
011
001
101
001
100
110
101
100
000
110
100
000
001
110
001
000
010
100
011
100
001
101
001
110
001
100
001
100
101
011
110
110
011
100
010
001
001
100
001
101
000
100
101
000
101
111
010
101
010
001
101
100
110
100
101
000
001
010
000
011
010
111
100
110
100
010
010
001
001
100
111
000
101
011
111
101
000
111
000
110
010
110
000
001
001
101
001
111
000
101
011
011
110
001
110
000
010
001
100
001
010
000
100
011
000
001
011
001
111
100
011
111
101
010
110
100
010
010
001
000
101
100
011
010
111
101
010
110
100
000
011
111
001
110
101
010
011
101
111
000
001
001
000
010
011
101
100
000
111
100
000
000
101
001
100
000
111
000
010
101
101
001
001
010
010
110
111
000
010
001
100
000
011
100
001
110
110
110
000
101
101
110
100
010
100
010
110
010
001
100
110
001
010
111
000
011
000
101
101
000
000
101
010
101
011
110
000
100
100
001
000
001
101
101
101
111
100
111
100
101
101
001
101
011
111
010
001
101
011
110
001
101
011
000
001
001
011
011
100
000
011
110
111
111
110
101
101
101
010
000
011
101
011
100
110
110
110
001
001
100
100
000
110
000
100
000
001
010
010
010
111
000
000
110
111
000
000
101
110
111
000
110
101
110
111
010
001
010
110
011
010
011
011
100
111
010
000
110
100
101
011
101
110
001
100
000
101
010
000
110
000
110
010
101
010
110
000
110
010
010
100
000
101
010
011
000
101
101
111
110
110
111
111
011
110
111
001
101
011
010
000
100
010
111
000
010
101
111
100
110
010
101
101
001
000
000
111
101
011
010
100
000
010
100
010
110
011
110
110
011
010
101
110
101
111
101
100
100
110
001
010
100
100
100
110
100
001
011
000
111
111
001
001
111
000
010
110
110
101
010
001
101
111
001
101
100
101
101
101
000
110
011
110
011
010
001
000
010
001
001
001
011
001
100
111
011
010
010
100
110
100
011
111
101
001
110
111
011
100
110
000
010
101
001
100
100
110
100
010
101
010
100
110
011
001
001
000
110
001
111
000
001
111
001
100
000
001
000
000
101
111
111
011
100
100
011
001
100
010
101
111
100
001
010
110
111
000
000
101
100
011
100
100
110
011
110
111
011
100
011
101
100
001
101
001
100
111
101
101
111
011
110
011
011
111
110
001
111
101
010
111
100
010
011
101
010
110
111
111
010
110
000
000
011
100
110
010
101
011
111
101
110
110
110
000
011
000
111
101
100
001
000
100
010
100
010
011
110
010
010
010
010
100
100
010
001
111
101
011
011
111
000
101
101
111
001
000
011
011
001
011
100
110
011
000
110
101
101
111
100
011
110
000
001
011
001
010
100
001
001
100
011
101
100
101
010
010
101
000
010
000
110
011
010
010
000
101
101
101
011
111
110
111
000
101
001
101
111
010
001
100
001
010
101
101
010
100
001
000
101
001
101
101
001
001
110
110
010
110
110
010
011
111
000
100
001
000
111
100
110
000
110
001
011
100
100
111
100
001
111
011
111
000
101
000
001
101
001
001
111
001
011
100
001
010
010
101
101
111
101
010
111
001
011
111
000
111
110
100
000
101
111
000
101
001
110
000
000
001
101
100
001
001
101
100
000
000
101
011
110
001
100
100
010
011
010
011
001
000
111
111
101
010
100
100
000
100
100
010
000
100
001
011
011
111
101
010
111
000
010
011
100
000
100
011
011
010
100
001
000
011
011
100
111
101
101
011
111
001
010
011
100
101
011
110
111
110
001
010
000
001
010
000
101
100
101
110
011
111
100
110
001
100
010
010
101
100
100
110
011
001
011
111
001
000
011
001
000
011
111
000
110
100
111
101
101
001
011
001
011
010
010
001
001
011
001
111
010
101
100
110
001
001
010
011
100
111
100
000
011
100
010
111
100
001
111
100
000
100
100
110
101
110
100
000
100
001
101
101
111
001
011
000
011
001
101
111
100
000
000
111
001
001
001
010
010
100
110
010
000
000
111
001
001
010
001
000
101
110
000
011
101
010
000
001
101
101
100
010
111
001
100
000
101
011
000
110
000
100
100
101
001
110
001
001
010
011
100
011
000
110
101
101
010
001
101
100
110
000
001
011
010
011
110
000
000
111
000
110
101
111
010
001
110
101
010
010
111
011
011
011
011
100
111
011
100
111
001
001
011
010
101
111
111
001
001
010
011
011
110
110
011
001
001
001
100
010
011
110
000
000
011
001
101
100
111
001
001
111
100
101
010
011
000
001
110
110
101
110
010
101
001
100
011
101
001
101
101
000
111
101
110
111
110
011
100
110
000
000
000
011
001
110
110
000
000
011
110
100
001
111
010
011
000
000
010
110
100
000
101
011
101
111
001
010
101
111
011
000
111
110
001
101
111
100
001
000
000
010
110
110
010
000
010
010
101
111
101
100
000
010
111
100
011
101
000
110
001
101
111
000
111
100
100
111
100
101
000
110
100
100
110
010
000
011
000
001
110
111
100
110
110
110
001
011
000
011
100
111
101
111
110
010
011
110
101
111
100
111
111
101
000
110
101
001
010
100
010
100
100
110
011
100
001
111
001
110
010
000
011
100
111
001
111
100
111
001
001
000
000
011
110
111
001
010
110
000
110
110
000
101
000
110
000
100
101
011
010
010
111
010
110
110
101
110
111
000
001
000
011
101
100
010
001
010
101
001
111
000
101
011
000
011
101
010
011
010
100
100
010
111
000
000
000
111
001
111
100
111
110
101
100
010
001
001
001
111
011
111
111
010
011
010
011
101
010
100
111
111
110
101
011
000
100
001
010
111
000
001
001
110
000
001
110
101
001
111
010
000
101
100
011
000
011
110
011
111
110
010
110
011
001
010
011
001
110
001
011
111
101
010
001
111
100
110
000
001
110
001
101
011
001
110
100
111
010
011
100
111
001
000
101
100
011
100
011
110
110
100
010
110
010
010
011
010
011
101
011
111
111
110
010
011
101
101
110
110
110
100
100
111
101
010
110
011
001
111
100
110
000
101
011
101
111
001
011
011
100
100
101
110
000
111
010
110
101
000
000
001
000
101
001
110
110
101
100
000
101
101
111
001
101
010
010
000
101
001
111
011
010
111
110
110
110
101
001
011
111
100
111
010
010
101
111
111
111
001
101
011
000
101
011
100
001
110
100
100
111
111
011
010
111
110
010
111
100
101
001
001
011
100
001
001
011
000
100
111
101
111
110
011
000
001
010
001
110
101
011
111
100
011
100
000
011
000
101
010
011
100
100
000
011
010
001
101
000
100
000
100
000
111
110
101
001
011
110
001
111
100
011
000
000
000
011
001
000
100
001
110
111
000
111
101
000
000
101
000
000
101
101
011
010
110
101
010
101
000
110
000
111
110
101
001
111
001
011
000
011
110
011
101
000
001
000
110
110
101
101
111
011
110
001
010
100
000
110
010
110
100
010
111
011
000
110
010
011
110
010
011
001
000
000
110
000
000
001
101
001
010
111
101
010
011
001
001
100
010
001
000
101
001
101
100
010
100
010
111
010
011
111
001
101
000
010
001
001
110
100
001
010
001
010
001
000
101
110
011
110
111
101
000
111
011
110
010
111
101
001
110
010
000
001
100
110
011
111
000
010
000
111
000
100
101
001
000
001
001
000
111
110
000
010
010
000
011
010
001
010
101
010
001
101
110
000
000
000
101
001
101
011
101
110
001
111
010
100
001
100
101
101
011
011
010
011
011
000
111
010
010
101
100
110
100
110
111
110
000
101
101
101
100
100
011
100
111
110
001
011
010
011
000
111
001
000
000
111
111
111
100
010
111
101
010
010
001
001
001
110
111
110
110
001
100
001
111
010
101
011
000
110
110
100
100
000
101
110
111
110
110
101
100
101
100
000
110
010
010
010
000
100
110
010
011
010
111
011
100
100
110
011
000
101
000
011
100
100
000
011
001
110
101
011
101
100
101
001
101
110
100
111
010
000
110
010
101
001
000
100
100
001
100
000
001
100
101
011
000
011
011
011
001
110
101
010
000
101
110
101
001
110
000
011
011
100
010
000
111
110
101
100
001
001
100
001
110
011
100
000
001
011
111
000
101
010
011
011
111
110
001
001
000
011
011
110
001
100
011
111
001
000
001
111
001
010
110
111
010
010
011
110
010
000
011
100
110
110
100
110
011
110
110
101
111
001
110
010
101
010
101
001
001
101
111
011
100
101
101
111
100
101
100
001
100
110
111
101
101
110
100
010
111
110
110
101
011
000
100
111
000
011
000
011
100
101
010
101
111
001
100
111
111
011
010
000
010
011
010
011
111
111
001
111
001
110
000
110
000
010
001
000
100
111
000
010
110
001
011
000
100
011
101
001
000
010
000
001
111
010
100
101
110
011
100
010
010
010
111
001
101
011
010
011
111
101
011
010
011
101
110
010
111
111
010
111
110
001
011
000
110
110
010
110
110
011
011
100
010
101
001
111
100
010
111
110
111
000
100
011
111
011
010
010
001
001
101
011
011
011
011
101
100
010
000
111
101
111
111
001
101
001
011
110
101
001
110
110
011
101
010
000
100
011
001
000
101
110
101
010
000
111
010
001
110
101
010
011
101
100
101
110
000
001
110
101
110
001
101
010
100
011
011
100
000
110
000
010
010
011
101
111
000
011
000
111
000
010
110
111
000
011
010
110
001
011
011
100
100
001
100
001
000
011
000
010
110
100
101
100
010
111
101
110
011
010
010
100
000
100
000
011
010
100
011
011
001
001
000
111
110
111
001
101
010
001
110
111
011
001
100
110
110
010
110
110
011
000
110
100
101
001
101
110
001
011
100
110
010
001
000
010
011
110
111
011
010
010
010
100
101
100
011
001
000
000
101
110
110
111
010
010
110
001
101
100
001
011
000
111
001
110
011
001
011
101
111
110
111
000
101
010
110
010
001
000
101
101
100
111
000
011
100
000
001
010
000
100
101
111
111
100
001
100
101
000
011
111
011
110
010
010
001
101
010
101
010
000
100
010
010
001
011
000
110
010
101
110
001
100
011
011
000
001
000
001
011
000
000
100
011
100
111
110
101
000
101
111
100
100
011
000
111
000
001
011
000
010
100
001
110
101
001
110
101
010
100
111
101
111
001
111
001
010
000
101
011
000
111
111
011
101
010
100
101
000
110
010
011
010
110
101
000
011
001
000
001
101
011
110
110
010
001
001
111
011
010
100
011
100
101
101
010
101
111
101
111
110
111
100
111
011
110
011
101
111
110
010
010
001
110
100
010
010
011
100
000
110
100
000
111
011
010
100
111
101
111
011
110
100
001
110
101
101
010
111
111
001
101
000
101
010
001
010
011
110
010
001
001
010
000
100
100
110
010
100
101
010
100
010
111
011
101
001
011
100
110
111
011
100
011
101
000
001
000
100
111
101
100
001
111
000
010
110
110
010
101
001
100
111
000
011
101
010
111
000
100
100
111
000
010
010
000
001
001
000
111
011
011
111
000
011
000
100
011
110
111
110
100
000
110
100
011
000
000
110
011
011
001
001
100
001
001
111
000
110
100
110
110
110
111
011
010
101
100
000
010
011
000
001
010
001
110
110
011
110
101
001
101
000
011
000
001
110
000
011
000
001
100
010
011
011
010
101
111
100
100
011
001
110
001
111
111
101
010
010
100
011
011
110
100
010
010
111
110
111
011
010
100
110
110
001
110
011
101
011
101
110
011
011
010
000
001
110
110
111
010
000
000
101
100
110
000
010
101
111
000
011
111
000
111
000
110
001
110
110
010
101
100
111
100
000
101
111
001
111
111
111
010
111
000
011
111
000
011
000
101
000
011
100
001
000
000
111
110
011
101
000
001
110
100
011
010
000
101
110
100
010
110
110
010
101
010
010
100
100
111
110
010
111
010
000
110
101
111
110
101
110
010
011
110
101
010
100
000
011
111
101
000
011
010
110
110
001
110
100
110
110
101
101
001
111
011
010
011
010
011
110
101
000
101
101
101
001
001
110
011
110
010
100
101
011
001
111
100
110
111
111
100
011
000
011
110
111
100
011
011
000
001
100
001
100
000
101
000
011
100
000
111
011
000
010
100
110
110
101
110
111
010
000
010
001
101
100
011
101
100
000
110
100
011
000
011
111
000
001
011
101
010
110
001
011
000
111
110
100
011
110
111
011
001
010
000
011
000
110
100
110
111
010
111
111
110
001
001
110
110
100
100
011
011
111
101
010
000
110
001
101
111
100
110
011
001
100
001
011
101
111
111
011
111
101
111
011
000
100
110
101
010
111
011
111
001
110
100
100
010
111
001
001
001
001
011
010
101
101
001
100
011
101
001
010
110
111
010
110
001
011
000
001
100
100
011
100
111
001
100
001
101
101
101
110
111
001
110
010
001
110
111
011
111
001
101
010
100
110
010
101
100
111
101
100
100
011
101
010
101
100
101
110
101
100
101
001
101
101
001
000
101
111
011
001
000
000
100
110
011
110
100
001
100
011
010
101
000
111
001
100
101
001
100
010
100
100
001
110
000
111
110
010
101
101
000
100
001
101
010
001
010
110
011
001
001
101
000
110
011
010
100
010
101
110
101
010
000
001
001
110
110
100
001
001
101
101
101
011
101
011
110
101
011
010
100
001
110
101
010
100
011
100
000
100
000
101
110
011
000
001
010
111
011
101
011
111
111
001
000
100
100
101
010
101
011
110
110
010
010
001
110
000
111
010
111
101
100
100
000
001
110
110
111
001
111
110
111
011
010
101
000
100
001
010
100
101
101
110
010
010
110
000
011
110
010
001
000
111
000
101
000
101
011
111
111
110
001
101
000
001
010
001
010
110
001
101
100
111
100
101
101
110
010
110
010
100
100
110
011
111
001
100
011
111
100
011
101
111
110
111
110
110
110
001
011
100
001
100
011
101
010
000
110
111
000
111
011
101
100
001
001
010
110
011
010
101
101
000
000
011
000
111
101
111
000
000
011
010
010
110
101
110
111
011
100
101
111
011
111
011
110
001
000
111
101
101
101
001
001
100
101
110
100
101
111
000
000
110
111
011
011
111
110
101
100
000
111
101
110
010
100
010
010
001
101
101
001
010
001
011
001
010
010
000
100
000
010
100
100
000
011
000
001
110
110
111
010
000
101
000
010
111
000
110
010
100
011
100
000
110
110
000
101
010
110
010
000
010
010
011
000
000
011
110
100
001
111
101
101
101
010
011
100
101
010
010
100
001
001
010
010
001
010
110
110
111
010
011
111
101
110
000
001
010
000
110
101
011
101
001
100
100
010
111
111
001
010
001
000
011
000
111
011
000
111
111
101
101
101
001
100
111
010
101
000
000
110
011
010
001
100
111
111
101
001
001
001
111
100
011
101
100
010
101
000
100
101
111
010
010
111
101
010
011
001
010
001
010
100
011
000
010
100
001
010
000
010
100
001
001
111
101
110
110
010
101
111
000
110
001
011
010
110
000
001
100
010
001
000
100
010
110
110
100
101
100
110
101
011
110
100
100
101
111
101
110
101
010
000
111
101
101
100
010
011
011
100
000
111
100
001
101
010
010
101
110
010
110
001
010
010
011
001
100
100
101
011
111
000
011
010
001
001
010
100
111
010
000
111
111
011
100
001
000
010
111
010
110
011
001
000
010
011
101
110
010
000
100
011
000
101
010
100
111
111
000
010
001
100
000
001
111
100
011
000
111
001
011
100
001
010
000
110
111
100
110
111
011
001
101
011
101
000
111
001
101
100
011
000
111
100
000
011
011
111
000
001
110
110
001
100
001
100
000
101
100
101
000
011
111
110
001
001
111
001
100
001
001
010
001
011
100
100
011
011
010
010
010
100
000
010
110
111
011
000
010
110
001
000
111
011
111
010
111
110
111
011
011
001
100
011
100
010
001
110
101
101
101
001
101
010
111
111
110
100
000
111
011
111
011
010
011
011
011
100
010
100
111
111
100
110
010
011
100
100
010
110
001
011
101
110
001
100
001
110
001
011
100
101
010
111
101
111
110
111
001
001
110
111
000
111
111
110
110
110
011
010
010
011
110
111
101
010
001
000
010
010
100
100
010
000
111
100
001
110
111
101
010
111
001
100
111
101
001
000
100
011
011
000
001
110
110
110
011
001
110
100
101
000
101
101
111
110
100
000
111
001
101
111
001
010
111
110
100
001
100
001
000
011
000
101
101
010
001
001
000
001
010
110
100
010
101
011
101
001
001
000
010
100
111
011
001
110
001
111
111
111
011
010
001
010
110
111
110
111
011
001
110
100
001
111
011
011
101
001
111
010
110
111
101
000
111
110
011
011
000
100
000
110
010
101
001
100
111
000
000
001
110
100
000
011
110
100
111
101
010
000
100
100
101
001
010
111
010
101
001
000
110
110
101
110
000
101
110
010
101
110
000
111
000
111
101
110
001
111
000
010
000
100
001
100
000
000
011
000
010
110
000
010
001
011
111
011
110
110
001
100
011
110
001
110
010
111
110
000
001
010
010
100
100
010
100
011
111
000
101
010
010
101
100
010
101
100
000
010
010
100
001
110
001
110
011
010
110
111
110
011
011
111
001
011
001
001
011
001
000
010
111
011
000
100
111
001
100
001
100
010
011
111
001
110
101
100
000
000
010
011
101
100
010
100
000
001
010
010
110
010
001
000
011
110
101
010
111
000
111
111
101
000
001
011
001
110
111
000
101
100
100
011
000
001
100
110
111
010
100
110
000
101
001
111
111
011
010
000
010
010
110
111
010
011
000
000
001
100
010
000
101
100
111
001
110
101
011
001
000
001
100
111
100
011
100
010
101
101
110
000
111
111
010
101
110
101
011
000
000
010
100
001
110
001
001
100
101
011
111
110
100
001
111
000
010
110
001
000
000
010
010
001
111
000
010
101
000
011
011
101
110
011
111
011
110
111
010
100
000
100
010
101
010
001
010
111
111
000
110
011
100
111
001
000
011
100
111
100
110
000
100
100
111
001
001
101
001
111
101
011
001
000
111
110
111
110
111
110
010
110
100
011
110
001
011
011
000
101
101
100
110
001
010
111
111
100
111
000
110
000
101
100
011
011
011
100
011
000
110
010
010
001
110
110
010
010
001
110
101
011
111
100
101
111
010
000
001
110
000
110
101
100
000
011
011
111
100
111
000
001
101
101
101
010
001
100
010
111
001
111
011
000
100
010
101
110
000
001
100
000
100
010
101
101
000
001
111
000
011
111
001
001
110
110
110
001
111
010
110
111
111
010
100
101
111
010
101
000
111
011
111
010
000
010
001
100
000
111
011
111
001
010
010
101
010
101
101
111
100
111
000
000
101
111
100
101
110
010
111
001
111
001
101
011
100
100
101
001
010
010
001
110
010
110
011
100
110
101
011
000
011
101
011
010
111
011
000
110
000
110
110
111
111
100
000
110
011
000
000
011
001
010
111
101
110
101
111
101
001
010
010
010
001
001
011
001
101
110
010
001
101
011
110
111
111
001
100
010
100
101
110
000
110
110
101
011
101
010
010
010
101
011
011
000
000
111
011
011
001
010
100
010
101
011
000
011
110
101
011
100
110
111
100
011
111
111
010
101
000
110
011
011
111
010
011
110
000
111
010
110
010
101
011
110
000
110
000
100
000
011
011
110
100
011
000
001
110
011
110
010
000
011
011
011
111
101
000
110
101
001
111
000
100
111
011
111
111
110
011
111
101
011
100
101
110
111
110
010
100
100
101
101
110
110
110
110
100
000
000
110
010
000
011
110
101
111
110
111
110
010
101
111
100
111
000
011
100
010
110
000
101
000
011
011
011
010
011
111
111
011
011
001
001
011
011
101
001
110
110
001
111
011
001
110
011
011
001
001
100
001
111
001
000
010
111
111
111
001
001
110
110
101
010
110
100
000
011
001
000
001
011
100
101
011
001
100
101
001
000
100
101
000
010
010
100
101
011
111
011
000
010
101
010
001
100
001
110
111
000
011
000
000
000
011
100
100
000
110
101
000
000
001
101
011
010
100
110
110
110
000
011
000
001
110
111
110
100
101
011
000
110
010
011
000
010
111
100
011
101
011
100
101
101
001
011
010
000
100
010
011
001
010
101
100
110
000
110
011
100
000
010
111
101
111
100
011
010
010
000
011
111
111
010
001
100
110
100
100
101
111
101
110
010
100
111
000
101
001
101
101
111
101
010
111
100
101
101
110
101
100
110
000
011
001
010
101
000
110
110
000
101
001
010
110
000
001
000
110
000
001
110
110
110
011
000
001
110
000
010
100
101
010
000
001
001
110
011
010
111
000
000
010
101
100
110
100
100
001
001
100
010
001
001
000
100
111
011
101
110
110
111
110
101
001
000
001
101
010
010
101
000
100
001
011
111
110
001
000
111
111
101
000
010
001
010
011
000
010
111
011
000
011
011
010
010
001
100
011
010
101
001
111
101
100
100
100
100
010
011
011
000
100
100
110
000
000
011
111
101
000
111
100
110
000
110
110
100
111
101
000
110
111
110
110
100
101
111
001
100
010
110
000
100
011
110
001
011
101
000
101
000
011
010
110
100
001
101
111
100
100
011
111
110
001
101
111
100
000
100
011
111
000
000
111
001
011
010
110
000
001
100
110
111
101
101
000
101
100
000
010
111
001
101
001
110
001
000
101
011
111
000
101
101
110
101
000
100
001
111
111
001
010
000
011
110
000
111
001
100
101
101
000
001
000
100
010
100
001
110
101
000
110
101
011
110
010
000
100
111
111
111
000
110
001
110
110
010
001
110
110
111
001
000
100
010
110
100
100
110
101
000
011
010
011
000
100
110
001
111
000
110
100
010
010
110
010
010
111
011
100
010
110
101
111
011
110
110
111
101
010
011
011
110
001
100
011
111
001
001
110
011
101
010
011
100
010
100
001
010
000
011
110
000
001
011
011
001
011
001
111
111
110
001
110
110
100
101
110
100
010
100
001
100
100
011
000
011
110
110
010
010
000
100
111
011
011
001
010
011
001
110
110
100
000
000
111
101
010
111
010
100
001
110
010
011
001
010
011
111
010
000
111
011
011
110
011
101
110
101
110
101
101
011
000
111
110
101
101
101
111
010
100
100
001
010
000
110
011
010
110
001
100
111
100
101
011
001
001
100
110
110
001
110
001
101
111
101
011
111
010
110
010
100
101
001
110
111
001
000
111
010
011
100
010
001
111
111
000
000
100
110
100
111
110
100
110
111
000
000
101
010
100
111
010
100
001
000
011
001
101
110
000
111
010
001
100
111
100
000
001
000
011
010
000
111
001
000
111
011
110
010
111
001
000
000
101
001
000
011
001
010
000
100
001
000
101
111
100
000
100
111
100
011
010
001
110
111
010
001
001
010
110
000
100
110
010
100
011
100
100
000
100
011
010
110
101
001
101
111
001
011
101
111
001
010
001
001
101
000
011
100
010
111
000
101
100
101
101
001
000
100
101
011
110
111
011
110
011
000
110
110
001
110
100
000
010
100
100
010
111
011
011
111
100
111
110
011
100
001
010
100
001
001
111
111
111
100
011
000
100
000
001
000
001
111
110
111
100
000
100
000
010
110
001
011
010
101
010
000
000
010
101
010
011
010
011
000
001
011
100
110
100
111
101
110
100
101
111
000
011
110
000
100
101
011
101
010
110
001
010
110
110
000
111
000
001
110
100
011
100
010
000
000
000
000
001
000
101
001
010
000
010
000
101
110
101
111
001
010
111
001
101
110
010
011
101
111
110
010
011
001
101
100
010
100
011
111
111
101
100
111
111
010
000
111
101
111
001
010
011
001
101
010
101
111
110
111
110
101
000
100
111
110
010
101
101
111
001
000
100
011
000
110
001
011
000
101
011
100
001
011
111
010
111
100
000
000
010
000
110
100
010
111
100
100
101
001
101
100
000
111
110
000
001
101
010
001
101
010
011
111
101
000
111
011
111
000
011
001
100
101
001
111
011
011
011
110
000
101
000
100
010
000
100
001
101
001
001
111
011
000
101
100
110
011
001
110
000
011
101
010
101
101
000
000
011
100
010
111
011
010
001
111
101
111
100
111
110
101
110
000
001
110
010
110
010
101
001
101
110
101
110
111
110
010
001
001
001
001
101
110
011
010
111
111
110
000
100
101
101
101
110
110
101
011
100
011
111
001
011
101
111
110
011
101
110
011
111
100
000
100
101
000
100
001
100
100
101
001
010
011
101
111
110
010
100
100
111
011
100
111
011
000
101
100
010
110
111
110
000
111
111
010
110
000
011
111
001
101
000
000
100
101
000
000
011
100
001
101
111
001
100
100
111
010
001
010
010
110
001
111
001
110
101
001
111
011
001
101
100
100
011
011
011
001
100
011
110
001
001
010
000
011
010
100
110
011
101
011
110
100
001
110
111
001
011
011
000
111
101
000
111
110
000
100
110
000
111
110
000
010
000
001
111
101
111
001
010
100
111
101
001
111
111
010
010
000
111
111
011
110
110
110
100
111
101
110
100
110
011
100
001
101
100
000
110
000
111
011
010
010
111
101
010
110
101
110
111
111
010
010
000
011
101
010
010
111
011
101
101
100
100
110
001
111
010
000
111
000
110
111
111
111
000
010
010
101
010
100
100
111
011
100
111
001
000
001
111
101
011
001
011
111
100
000
100
011
000
011
110
000
000
011
101
000
101
101
001
010
101
111
010
001
001
000
000
001
100
100
100
011
011
000
010
001
000
010
101
101
111
011
010
001
000
001
001
010
011
101
100
111
000
100
011
110
101
011
110
101
011
010
001
100
001
101
011
100
010
001
111
100
100
001
001
111
100
010
101
101
011
010
101
101
010
001
111
111
010
000
101
001
000
100
010
011
001
101
100
111
011
100
011
010
110
100
110
010
110
000
010
011
111
101
101
101
101
000
111
011
100
110
111
111
011
100
001
001
111
110
001
011
101
010
100
001
001
000
111
100
111
100
001
010
111
010
010
110
011
001
100
111
101
011
010
111
101
100
100
000
111
101
100
111
111
010
000
100
101
011
110
010
000
111
011
001
000
001
110
001
101
000
111
001
100
010
111
001
101
011
010
110
011
001
110
011
111
100
101
001
110
110
101
110
001
101
001
101
001
001
101
001
011
100
000
101
010
001
111
110
111
111
100
110
010
010
000
111
010
001
101
011
100
011
011
100
111
100
010
001
001
011
010
000
111
011
011
111
100
101
101
000
011
001
010
110
110
110
011
110
101
110
111
110
101
110
111
111
101
111
111
010
101
001
011
010
111
101
011
110
000
010
100
101
000
110
110
011
001
101
111
100
001
110
101
111
001
001
101
000
001
001
001
110
100
110
001
111
111
110
001
010
110
000
001
011
110
000
000
100
110
110
101
000
110
100
110
111
110
110
101
010
101
011
000
111
101
111
110
101
011
100
001
001
011
110
110
110
001
100
010
010
101
100
000
111
100
000
110
001
111
010
111
110
111
110
010
001
110
111
111
011
000
100
000
100
000
101
000
010
011
000
101
110
111
001
011
101
111
100
101
110
110
010
110
101
011
101
011
101
100
001
110
011
110
010
000
101
101
101
001
111
101
011
110
110
001
010
011
100
001
001
000
001
001
010
011
011
000
101
110
100
100
001
100
011
100
111
111
100
111
100
101
100
001
001
011
110
000
110
011
100
010
110
001
010
101
101
010
001
011
111
011
110
111
001
110
011
001
101
101
100
100
111
010
100
110
011
010
010
111
100
111
111
110
010
101
101
110
010
111
100
001
101
111
001
110
100
010
011
110
100
101
100
010
111
011
111
101
000
100
011
011
000
011
001
000
011
110
100
110
000
111
001
111
101
100
101
010
001
110
010
010
001
011
101
100
001
110
010
110
011
010
100
100
110
001
000
010
111
111
100
001
100
011
000
000
110
111
101
111
011
101
010
001
011
010
000
100
000
011
010
010
111
010
101
010
010
011
110
001
100
110
000
111
010
110
111
010
110
001
101
001
011
101
001
110
011
010
010
110
010
011
010
110
010
000
111
111
111
001
000
010
000
101
111
111
101
011
011
110
001
111
110
010
000
000
000
001
010
100
011
110
100
101
000
010
100
000
000
100
110
101
110
110
100
011
110
011
111
111
110
110
010
000
011
100
011
101
011
001
000
101
101
110
001
001
110
111
110
101
100
001
001
000
100
000
101
111
110
111
110
101
001
101
010
110
101
010
111
000
001
101
111
100
001
000
110
000
110
001
011
111
101
001
110
000
100
100
111
101
010
010
011
010
000
100
111
100
010
010
111
011
001
010
110
011
011
010
000
010
010
111
000
010
111
101
010
111
111
000
110
111
110
011
010
110
110
101
000
010
100
000
001
011
001
001
001
100
000
011
100
011
010
101
010
011
000
101
000
110
011
100
001
011
000
111
000
111
000
101
101
111
111
010
001
101
001
100
101
011
001
110
010
011
011
011
001
010
000
000
011
000
101
001
101
001
001
001
110
000
011
001
100
000
010
100
001
001
000
011
110
001
001
010
000
100
010
010
011
100
010
011
111
001
100
000
100
011
100
111
011
111
010
110
111
101
010
000
111
001
000
011
001
001
010
101
100
111
110
011
101
101
010
101
101
111
000
010
100
100
001
001
101
011
111
111
011
010
000
010
100
110
111
101
100
110
010
001
011
011
111
001
001
110
011
101
001
011
111
100
111
110
110
001
000
011
111
100
111
011
001
100
011
011
010
000
011
101
011
100
010
101
100
000
111
000
001
011
101
110
000
111
001
110
111
000
011
000
111
100
100
001
000
000
001
001
110
101
101
111
001
010
100
011
010
101
110
010
100
100
111
110
001
110
001
000
110
001
000
011
101
111
100
101
011
000
110
010
001
000
000
001
111
100
010
001
010
101
000
011
001
010
001
011
010
010
101
001
100
010
100
001
100
110
111
101
100
000
111
110
010
111
100
001
100
101
001
010
111
010
011
000
101
001
111
111
111
010
111
010
010
000
111
000
101
100
000
111
010
111
101
001
011
001
110
001
101
110
010
110
010
001
101
010
101
111
011
010
010
001
001
111
000
011
011
101
100
001
000
110
010
111
101
000
111
110
101
011
010
110
010
000
111
010
101
100
101
111
010
110
100
101
011
111
111
001
000
111
101
100
111
101
001
111
011
010
011
110
111
101
111
111
100
000
011
001
011
101
101
110
111
011
111
011
111
101
111
000
010
011
011
110
010
010
011
011
100
001
010
000
001
010
000
101
010
100
011
111
001
101
010
001
100
011
000
010
111
111
010
010
111
010
010
101
101
011
100
001
011
010
100
011
000
101
010
011
111
100
010
011
000
011
011
000
000
101
011
101
110
100
001
100
010
010
011
010
000
110
010
011
001
010
100
101
011
111
101
101
101
100
111
101
110
011
111
111
101
001
011
101
001
100
101
001
010
111
110
011
100
111
110
000
111
101
101
101
001
110
010
110
001
010
010
110
011
001
010
010
111
001
000
100
100
100
001
110
110
101
111
110
011
010
101
100
100
011
101
100
010
111
001
100
001
010
011
100
101
011
000
010
011
111
000
111
000
001
110
101
110
100
010
001
100
111
000
001
010
011
110
101
001
000
000
101
101
010
101
010
101
111
000
011
001
000
001
110
000
101
001
001
000
001
010
111
011
000
101
111
001
111
000
111
110
101
010
110
011
001
000
000
000
000
101
001
010
011
101
100
110
001
100
001
011
011
110
001
000
111
001
101
111
011
111
000
000
011
010
101
110
001
101
111
100
110
000
011
001
000
011
000
000
111
010
111
110
100
011
010
111
001
101
010
011
101
000
010
011
011
001
000
000
101
110
101
100
000
011
010
111
011
110
100
110
111
011
110
000
101
110
111
011
000
001
110
010
101
100
110
011
101
110
111
100
010
110
011
010
011
011
011
101
010
011
011
110
111
110
110
100
111
110
001
011
001
010
001
010
110
100
010
100
010
010
101
101
001
111
100
010
000
011
110
100
001
010
110
000
110
010
010
000
100
010
000
110
011
101
010
100
010
110
111
000
100
000
111
101
001
111
001
000
011
100
000
110
000
110
111
001
001
110
110
111
000
100
100
111
110
101
011
110
001
100
101
001
110
101
110
100
110
101
100
001
110
101
100
011
011
011
010
000
110
010
100
101
010
110
000
100
000
111
111
100
111
010
110
000
001
010
111
101
001
110
110
101
010
111
010
001
000
101
001
001
001
100
110
111
111
100
101
000
101
000
111
001
101
000
010
000
100
000
100
010
110
000
111
000
111
010
110
001
111
011
101
000
100
000
011
100
000
110
111
101
000
101
100
101
010
101
010
001
010
111
100
111
001
010
001
111
100
111
101
001
101
100
000
010
100
100
100
100
000
101
110
001
001
010
101
010
001
011
000
101
011
100
110
100
010
000
001
101
010
101
001
100
111
111
100
010
001
011
111
001
011
111
001
000
011
001
100
000
110
010
000
100
101
110
101
001
101
010
100
001
111
000
111
011
100
010
111
100
011
010
010
001
111
101
001
000
011
101
101
100
000
010
011
000
010
000
111
010
101
110
001
010
101
000
101
110
000
011
010
000
000
011
000
001
110
001
001
111
100
111
110
110
111
001
110
001
000
100
110
011
101
000
001
001
110
110
110
100
011
010
100
011
100
000
011
010
110
000
000
110
101
000
000
011
011
101
001
110
001
011
000
010
010
101
110
101
000
101
001
111
101
101
100
001
001
100
100
010
010
100
110
100
110
001
010
001
110
011
100
011
110
001
011
101
110
111
101
101
001
011
000
001
100
010
111
101
101
000
000
111
000
111
010
101
010
110
110
111
111
100
010
011
001
001
100
101
010
010
111
011
110
001
000
110
000
100
010
111
010
000
000
110
001
110
001
011
000
010
110
011
000
110
000
110
011
001
010
011
011
101
110
101
000
011
011
110
101
111
000
011
010
000
100
100
101
110
110
101
100
100
110
111
010
100
111
100
100
010
010
101
110
111
110
111
100
010
000
101
101
111
100
010
011
001
001
010
011
010
101
101
010
000
110
101
110
101
011
111
101
011
000
101
000
110
100
001
001
001
111
011
011
110
100
110
100
000
011
100
101
100
000
101
011
001
111
001
100
101
101
100
011
011
010
110
001
100
000
101
110
100
011
001
011
110
011
111
101
000
001
100
001
111
010
011
110
000
111
010
001
000
000
101
110
001
111
001
000
101
000
110
101
010
111
001
011
101
011
101
100
100
010
111
010
111
111
001
000
111
111
001
001
001
101
010
000
010
000
000
100
111
001
000
010
011
100
110
000
111
110
000
101
011
100
110
110
001
010
100
011
011
100
000
000
000
100
001
011
111
111
101
001
010
000
001
110
010
011
101
111
010
000
001
110
101
111
111
000
110
010
011
110
101
111
111
111
111
101
110
010
101
000
010
110
111
011
111
010
110
110
100
011
000
100
101
110
000
100
101
100
000
010
000
011
101
001
001
111
110
000
111
111
010
011
100
001
001
001
011
111
101
110
010
110
110
000
000
111
110
010
111
101
110
101
101
110
010
110
100
000
001
111
111
001
110
010
110
110
100
101
001
100
010
001
000
111
111
101
010
110
110
110
111
111
001
000
000
011
111
101
101
010
100
001
111
000
100
101
111
111
100
011
001
010
001
111
100
101
110
010
111
000
001
010
111
100
011
110
001
101
001
101
100
110
011
001
100
011
000
001
110
011
111
001
111
101
001
010
100
111
011
100
101
100
111
010
000
111
000
001
010
011
100
101
110
010
011
001
110
101
100
010
100
010
010
001
111
110
110
011
110
010
001
110
011
010
110
111
011
010
011
101
101
101
100
000
001
110
000
000
011
010
001
111
011
111
011
010
001
101
001
001
010
000
001
000
010
110
100
010
100
111
100
001
000
110
011
111
111
011
110
111
110
101
110
101
101
010
011
010
111
010
001
111
001
001
110
001
011
001
101
100
010
100
101
011
001
000
110
101
101
001
011
111
100
011
111
010
100
101
101
110
101
000
011
101
000
000
111
100
100
110
000
011
000
100
000
001
010
000
000
100
011
000
110
111
100
100
011
010
100
010
011
101
110
010
001
101
110
101
000
111
111
011
101
101
010
111
010
110
010
101
000
011
110
110
111
000
110
101
000
110
111
010
011
111
011
110
000
100
000
100
111
000
100
001
111
100
100
111
011
111
000
001
011
101
010
110
110
100
000
111
110
011
010
111
111
111
011
000
001
100
111
000
110
101
111
111
011
001
110
110
101
000
010
011
000
000
011
011
111
011
111
001
011
111
111
100
100
000
111
100
000
110
110
011
100
111
001
000
010
000
101
101
010
001
001
010
100
100
111
010
011
011
000
101
110
111
000
101
011
001
011
010
000
010
000
011
101
110
100
010
011
010
101
010
011
010
100
000
001
101
001
010
111
011
101
001
100
001
111
001
111
101
010
101
111
101
111
011
111
101
001
010
111
111
010
110
010
101
111
111
001
000
010
000
011
001
110
010
110
010
110
011
111
000
101
110
100
010
100
100
101
101
011
101
111
111
110
111
011
010
111
001
110
100
110
011
001
100
000
111
111
010
000
100
001
000
100
101
100
001
010
001
001
011
001
010
110
111
110
110
001
100
111
111
011
111
100
001
001
001
111
101
111
011
110
101
001
000
100
000
110
111
101
110
010
101
011
011
010
100
110
010
010
011
011
111
001
011
100
010
000
000
011
111
111
101
000
011
001
010
001
100
110
110
011
001
100
101
011
000
111
000
001
000
011
110
101
111
100
001
110
011
110
100
010
001
110
011
111
100
010
001
100
011
000
101
010
110
000
100
100
010
000
100
110
011
011
010
001
000
000
001
110
100
100
010
111
011
100
011
000
011
101
110
110
011
000
010
111
101
001
110
111
110
011
100
010
111
100
100
000
110
111
110
010
101
110
111
011
100
100
011
000
000
001
001
000
011
001
001
000
111
101
000
010
000
110
001
010
010
111
000
011
011
010
110
010
101
110
110
000
001
000
001
110
000
011
000
011
100
011
101
101
100
111
110
001
101
010
010
100
100
000
001
110
001
001
111
010
000
001
100
110
010
011
001
110
110
011
000
000
011
111
000
110
101
111
000
110
110
011
011
011
111
001
001
100
000
001
100
011
011
010
011
110
001
110
010
010
010
101
111
100
111
111
010
111
111
101
000
000
010
011
110
000
110
001
111
101
000
110
000
001
000
100
110
000
101
101
111
010
100
111
111
000
110
100
001
110
010
011
111
111
111
110
010
111
001
100
110
100
100
110
101
110
111
010
111
010
110
000
100
010
111
011
101
010
010
001
111
000
011
101
010
010
110
010
011
101
110
010
011
100
011
011
101
000
000
100
100
100
011
100
011
000
101
000
111
000
010
001
001
100
000
011
100
001
101
111
111
100
000
010
100
100
101
000
000
101
101
001
101
111
110
110
101
000
001
011
010
001
010
100
010
000
001
000
110
010
010
001
100
110
010
000
000
100
000
000
011
001
001
110
111
111
110
000
101
100
101
101
101
010
110
101
001
001
111
101
001
110
110
101
011
010
101
011
000
011
000
111
000
101
110
001
100
001
111
110
010
110
000
000
111
000
100
100
001
111
110
010
110
001
101
011
101
000
011
111
110
101
101
000
111
000
001
000
101
100
001
001
100
100
111
111
111
111
100
000
010
111
011
011
100
110
001
111
111
011
010
011
001
110
110
110
100
110
100
001
110
000
011
101
101
000
101
111
000
100
110
001
001
011
001
111
100
100
100
001
101
111
100
011
000
001
100
100
011
010
001
110
010
100
100
010
010
101
110
101
000
111
010
111
001
100
010
011
001
000
001
100
001
011
101
010
000
100
010
111
111
101
001
111
111
110
010
000
101
111
100
110
001
100
100
100
110
111
001
011
101
000
000
010
010
011
010
011
010
010
011
111
111
001
011
010
111
000
101
101
000
111
010
110
111
010
111
010
001
100
011
000
101
010
111
100
110
111
001
111
101
110
001
011
000
000
101
000
000
111
111
001
101
000
010
011
000
100
010
011
100
111
111
011
000
110
111
100
011
011
011
010
101
111
110
100
100
110
010
101
011
101
110
001
001
001
010
011
010
101
101
010
101
100
000
001
101
001
000
101
010
101
001
000
011
000
101
110
110
001
110
110
001
101
001
100
110
010
001
000
100
001
010
111
111
000
110
100
101
110
001
001
010
001
110
111
011
001
010
100
001
110
000
101
010
111
111
011
110
111
101
101
100
101
000
011
000
111
111
010
011
010
010
011
100
010
101
111
011
110
001
000
111
111
010
001
011
010
010
001
101
110
011
011
101
001
110
110
001
111
001
000
011
001
011
111
000
010
000
111
101
110
011
110
101
000
010
011
000
100
111
000
100
110
111
000
111
010
000
011
101
110
111
010
111
010
111
011
110
111
010
100
101
010
100
001
110
001
101
011
011
001
101
011
000
101
010
011
111
111
110
001
101
000
000
100
001
010
010
000
010
001
110
011
110
100
110
000
100
111
100
101
000
111
000
101
010
000
101
001
011
010
011
110
101
001
000
100
010
100
110
110
000
101
010
101
101
100
100
111
100
000
001
000
110
100
110
101
000
000
000
010
010
011
110
001
111
110
001
011
101
001
110
110
100
011
101
011
100
000
010
110
010
001
010
101
000
110
110
101
100
010
100
111
011
011
100
110
001
000
100
110
001
110
111
110
010
000
000
100
000
111
000
100
010
011
011
101
000
000
111
110
000
001
010
111
111
000
111
110
100
101
000
011
001
000
011
000
011
010
011
110
110
101
111
110
111
011
110
011
011
011
101
111
111
010
011
100
010
001
110
101
100
111
110
111
111
000
011
010
001
001
001
100
000
100
010
101
111
000
101
010
000
010
111
000
110
011
110
000
010
100
111
110
011
010
100
011
011
100
110
110
110
101
010
110
011
001
010
110
100
010
000
101
001
011
010
110
001
110
111
101
100
101
110
011
001
010
011
001
110
010
010
110
001
100
001
111
111
100
010
001
010
001
111
100
001
000
000
101
101
000
001
101
001
011
011
010
010
110
111
010
001
011
111
110
111
101
011
100
010
100
001
100
001
100
110
110
110
110
011
001
110
101
101
110
100
111
101
011
110
100
100
010
011
111
111
101
011
100
101
000
011
101
001
001
001
110
011
100
110
010
111
001
010
001
011
100
101
000
011
110
011
001
001
101
001
100
110
011
011
011
110
000
101
111
000
000
110
010
111
010
101
011
110
111
100
101
001
000
110
101
001
011
100
110
111
010
000
001
101
111
101
001
010
011
000
011
001
000
111
110
011
011
010
011
011
000
101
100
111
001
111
110
110
110
100
001
100
001
101
001
011
011
111
110
010
110
101
101
111
111
000
011
100
010
011
000
110
111
111
111
110
011
110
011
100
000
111
010
000
010
111
001
101
111
000
000
011
000
111
000
110
111
011
001
101
110
000
000
100
000
001
100
000
111
010
001
100
100
011
101
110
110
100
111
001
100
111
100
010
000
000
001
100
111
011
001
011
110
010
000
101
101
100
010
001
100
111
101
010
110
111
101
101
000
001
111
110
101
101
110
101
011
100
101
101
111
111
110
001
001
010
100
111
011
001
110
000
000
110
111
101
010
011
010
101
000
001
000
010
110
000
100
001
001
101
100
000
110
000
001
001
101
110
101
010
000
000
101
001
010
110
110
101
011
011
100
010
001
100
010
010
110
101
100
011
010
011
010
111
110
111
100
010
101
110
010
010
111
001
001
100
000
101
000
100
011
010
101
101
111
000
101
110
101
011
101
010
011
101
110
110
100
010
101
110
100
111
001
100
010
010
100
101
010
101
011
111
000
000
011
001
110
000
111
001
010
101
101
110
110
010
101
100
101
000
110
000
110
111
000
110
111
101
100
011
010
011
011
111
001
001
011
110
000
000
100
110
010
100
111
101
110
001
111
100
101
111
000
010
111
110
000
100
101
010
011
011
100
101
111
010
000
111
010
011
010
000
010
111
111
011
100
011
101
101
000
110
011
101
110
010
101
111
111
110
010
111
001
010
111
010
000
101
110
111
011
011
111
101
011
011
000
001
011
001
100
001
010
111
010
000
001
101
010
011
010
001
000
101
111
000
011
110
111
110
011
101
111
010
010
101
001
000
001
101
010
001
001
000
110
100
011
110
000
110
011
011
111
010
110
000
011
111
110
000
101
110
100
010
111
100
101
010
100
011
101
110
000
100
101
110
011
000
101
110
011
000
111
101
000
010
000
000
110
001
111
101
011
100
000
100
100
000
110
111
001
110
111
000
110
100
100
110
011
011
001
100
011
011
110
110
001
111
010
011
100
011
100
110
001
010
011
001
001
010
011
110
101
010
011
001
011
101
000
001
010
010
000
001
100
101
010
011
101
000
011
100
100
111
000
000
000
100
000
100
110
001
001
000
001
010
011
010
011
010
111
100
000
011
001
000
010
001
111
010
001
111
100
100
101
101
100
111
010
010
111
001
010
001
100
101
110
110
010
010
100
110
101
011
101
011
101
111
101
100
011
011
011
001
111
001
011
111
001
110
010
011
001
001
101
100
001
100
100
110
100
001
100
001
010
111
100
001
001
100
100
110
011
101
100
000
001
110
001
010
010
111
011
100
110
110
101
101
011
100
011
000
111
111
100
000
000
000
100
110
010
100
101
000
011
110
001
111
100
101
010
100
101
000
111
000
011
110
101
010
000
100
000
001
111
111
101
110
000
010
010
110
110
111
110
001
101
011
010
110
000
101
111
010
100
000
110
000
101
101
101
000
100
100
011
101
001
001
011
101
111
010
101
110
011
001
101
100
011
000
101
101
000
111
010
101
110
101
000
111
101
011
110
000
011
100
010
010
011
101
100
000
011
000
001
111
000
010
001
001
010
010
011
010
110
100
110
100
011
001
100
011
101
001
001
010
010
110
101
110
101
000
110
000
101
000
010
101
000
101
011
010
101
001
110
101
011
101
101
111
101
101
000
111
100
110
110
000
111
110
110
100
111
110
110
100
001
100
001
111
000
111
001
110
111
011
011
001
101
000
011
100
101
100
001
110
100
100
010
110
001
010
100
101
110
010
010
010
100
110
100
000
001
110
111
111
011
111
110
011
110
010
011
001
001
011
011
110
100
011
111
110
010
101
110
010
100
001
011
110
110
110
111
011
101
111
110
100
101
001
101
101
100
101
010
110
011
011
011
110
110
010
011
000
000
111
111
001
000
010
110
100
110
110
101
100
100
010
010
011
111
011
011
101
101
011
111
010
010
101
000
111
110
101
101
110
011
110
100
001
100
001
110
001
100
101
110
011
101
101
000
000
011
111
110
110
100
101
000
101
110
010
101
111
000
011
011
000
101
110
100
010
011
000
110
100
000
110
010
100
100
111
100
111
010
101
000
000
101
101
000
110
000
011
110
000
110
010
000
100
110
011
100
110
101
111
100
111
000
010
101
010
001
000
011
011
101
101
001
111
100
011
010
000
000
011
010
101
011
111
000
100
101
000
011
110
011
000
101
001
000
011
100
100
000
110
001
001
001
111
000
000
101
110
011
100
010
000
010
011
100
101
001
001
000
011
101
001
010
110
001
001
101
111
011
100
101
111
111
111
011
111
000
100
111
010
010
011
101
000
111
111
011
000
100
011
111
010
101
110
110
101
000
111
010
000
101
100
001
110
101
110
111
000
100
101
101
101
111
101
111
000
010
101
101
110
111
111
111
010
010
000
100
110
101
011
000
111
101
101
000
110
100
100
110
110
100
001
100
011
101
110
011
000
001
101
100
110
010
110
000
110
100
000
101
001
111
110
111
111
010
010
101
010
010
101
000
111
111
011
101
110
010
011
101
100
100
011
111
110
101
110
111
011
011
100
111
010
011
001
100
101
110
001
001
101
110
100
110
011
010
000
100
110
111
010
010
010
011
100
110
100
101
111
010
111
101
110
110
111
000
000
110
010
011
000
010
001
000
110
011
001
101
101
001
111
111
001
010
000
000
000
101
011
100
011
010
110
100
011
101
001
001
111
001
100
010
100
001
100
000
000
010
000
110
010
011
100
010
111
010
011
110
010
011
001
001
110
101
001
110
101
100
011
000
001
111
111
001
010
001
100
011
001
001
100
001
100
100
101
010
000
111
011
000
100
111
001
100
001
111
110
110
100
110
101
010
101
011
000
010
011
001
110
101
110
100
011
011
101
000
000
010
100
111
110
011
011
111
001
111
011
011
111
101
111
010
000
100
000
111
110
001
110
010
000
000
011
000
110
000
011
001
110
000
110
100
111
011
101
101
010
011
011
101
001
000
010
100
011
011
111
010
110
101
101
001
110
101
000
110
001
101
011
011
110
001
010
100
000
000
010
011
100
100
101
000
101
000
110
101
100
001
000
001
001
000
010
100
111
100
101
000
100
010
000
111
011
001
101
110
001
011
011
010
001
011
101
110
011
110
111
110
011
100
010
100
110
100
100
111
101
111
111
001
010
010
101
110
010
001
011
010
001
011
000
010
111
110
000
000
000
110
011
110
101
110
101
011
111
100
000
001
001
000
101
110
010
111
110
110
000
100
101
111
011
010
100
111
011
000
011
000
100
000
011
100
101
101
101
001
000
101
000
110
000
111
110
011
101
011
110
000
000
110
101
110
100
100
010
011
110
001
110
010
110
100
001
010
101
011
111
010
100
000
100
110
111
010
111
101
100
100
010
011
111
000
101
111
011
001
100
111
010
101
010
011
100
011
110
110
111
100
010
111
011
100
101
101
111
001
010
111
101
010
101
100
000
011
101
110
111
001
111
111
000
011
100
101
011
101
001
101
101
101
001
011
100
111
001
110
110
001
001
000
010
110
111
101
110
100
100
100
001
001
000
010
000
110
000
001
001
101
000
010
000
110
101
001
100
001
101
001
011
101
001
001
110
110
100
001
110
001
100
110
100
110
101
010
011
001
110
110
101
101
011
100
000
000
100
001
010
100
100
100
110
100
011
000
010
001
011
011
001
100
011
001
110
100
101
100
010
001
100
110
110
100
010
000
010
110
011
001
101
011
010
101
100
011
011
111
101
101
000
110
101
110
110
001
101
101
101
001
011
011
011
110
110
000
001
110
011
110
000
010
010
011
111
010
111
001
001
010
110
001
011
111
111
001
000
000
011
000
001
101
101
110
100
111
101
010
000
000
111
110
001
110
101
100
001
000
010
100
011
010
001
010
100
011
101
000
000
010
100
010
010
010
110
101
001
010
000
011
110
101
010
000
001
010
000
101
000
101
101
111
000
010
001
011
011
001
001
100
100
101
111
110
000
010
100
110
011
100
011
100
110
011
110
010
000
011
110
100
101
000
100
100
000
001
101
101
000
010
110
010
101
010
001
000
000
010
100
001
001
001
100
000
101
111
101
000
111
101
000
100
001
001
100
010
010
010
000
100
101
100
101
000
010
001
000
011
110
100
101
110
001
101
111
101
010
001
011
111
111
001
010
101
101
111
001
101
001
110
100
010
111
111
111
100
010
110
011
111
110
011
100
001
001
001
100
110
011
101
110
011
100
111
011
000
100
010
100
010
011
101
001
110
011
100
111
011
101
111
100
101
110
101
111
000
000
000
000
111
111
101
010
001
000
101
010
100
100
101
000
010
011
000
100
111
001
000
000
011
001
001
111
001
111
101
100
011
011
111
111
100
111
001
111
111
001
111
011
000
111
110
100
000
011
111
011
111
101
011
001
110
010
000
010
110
010
101
101
101
011
000
011
110
110
101
111
000
100
010
001
111
011
000
011
110
001
101
011
000
100
100
101
001
001
010
000
101
010
010
000
011
100
011
011
000
001
001
010
111
110
100
011
010
101
010
011
001
001
110
001
001
001
101
001
001
000
110
110
001
101
111
010
111
000
111
111
100
111
111
010
110
001
100
011
001
001
001
100
011
110
001
111
100
110
111
110
111
011
001
111
011
010
010
000
111
010
111
001
111
100
100
000
100
101
000
110
110
111
110
111
111
100
000
110
110
110
001
010
111
000
100
000
010
010
011
101
001
101
001
101
101
111
110
001
100
000
111
111
000
100
001
000
100
101
101
110
001
101
000
100
010
001
111
001
011
110
100
011
010
101
000
101
110
011
111
111
001
001
110
011
000
101
000
011
101
111
011
011
011
010
111
110
111
000
000
100
111
000
101
110
110
001
001
111
110
110
110
110
011
010
111
101
011
100
110
000
100
111
101
010
000
100
001
100
110
010
100
011
111
001
101
000
001
010
111
100
110
000
101
100
000
111
111
010
000
001
001
001
000
011
100
111
101
110
111
110
010
010
101
110
001
000
011
111
001
110
101
000
101
000
001
001
011
100
111
111
101
101
100
001
011
111
011
000
101
100
101
000
011
110
000
101
011
010
100
001
010
000
000
110
110
010
011
111
000
010
110
101
101
101
000
111
011
000
111
111
101
100
001
101
101
011
000
000
001
010
011
111
110
111
010
111
100
100
100
110
111
001
001
000
011
110
100
000
100
111
011
011
100
101
110
000
101
010
111
001
000
111
010
001
101
100
100
010
000
000
010
100
010
100
111
101
010
100
011
100
110
110
111
011
111
001
100
010
100
101
000
111
101
101
100
010
110
111
010
100
010
000
001
011
010
110
001
101
001
111
100
100
101
111
000
000
010
111
000
110
001
111
111
111
011
001
101
001
101
010
110
000
000
010
111
000
101
011
011
111
000
000
101
011
100
011
101
000
110
010
100
111
111
010
000
011
010
101
000
111
001
001
110
110
000
010
000
100
101
100
111
000
010
011
110
000
101
001
100
000
101
000
101
110
010
000
001
001
111
100
110
010
011
100
010
000
100
101
100
101
010
010
011
011
101
111
011
101
110
001
100
111
111
111
100
110
110
110
010
010
101
001
010
001
110
110
000
001
100
000
100
011
111
111
101
101
011
010
111
010
010
000
001
000
101
010
101
000
010
011
110
101
101
101
010
001
011
010
010
010
001
001
010
000
101
101
010
111
100
000
000
001
010
100
010
001
100
100
110
111
100
100
101
101
100
111
001
010
110
110
101
111
111
111
110
101
010
000
011
010
100
111
011
111
011
000
010
111
010
111
011
000
010
000
110
011
100
001
111
011
111
000
001
101
101
001
000
000
000
000
010
110
010
101
100
000
110
111
110
011
001
111
100
010
011
101
001
001
000
010
010
010
100
000
100
111
101
000
100
010
000
111
111
001
100
111
100
101
000
111
011
010
011
010
101
111
110
100
000
111
101
001
110
011
001
001
100
011
011
110
000
000
010
011
100
101
011
111
001
110
110
010
000
110
100
001
100
010
001
010
001
101
001
100
001
101
100
111
101
101
001
000
100
111
010
001
010
001
101
111
110
001
110
011
111
111
001
111
101
001
110
111
010
011
111
111
100
110
000
000
100
111
011
110
110
110
010
001
010
100
100
111
110
101
001
011
110
001
100
010
001
001
101
011
111
101
000
010
000
111
100
100
010
110
111
010
110
001
001
111
001
100
000
100
100
110
101
010
000
000
110
101
011
000
011
110
000
110
010
000
010
001
010
010
100
011
000
111
000
001
111
001
010
110
001
011
100
101
010
110
110
001
011
000
110
110
100
001
100
110
111
001
111
100
010
101
110
001
111
110
100
001
001
010
100
000
101
110
001
011
110
100
100
010
001
000
111
110
101
010
111
110
011
100
101
010
011
001
011
001
110
011
000
011
100
001
111
010
000
111
110
001
011
000
001
101
101
100
110
010
011
101
010
010
000
011
110
000
000
011
110
100
011
111
001
011
110
011
001
101
011
001
101
001
110
111
001
101
100
010
001
100
000
111
101
110
001
110
001
111
111
011
000
001
111
011
000
101
011
000
011
111
101
000
000
111
000
011
110
010
001
111
111
101
000
111
000
010
101
011
000
100
010
100
111
011
011
011
010
101
111
110
011
011
010
000
101
001
100
001
100
101
110
000
001
011
111
011
011
101
110
000
101
000
011
111
001
000
110
000
000
001
001
010
011
101
111
100
111
101
111
010
101
111
001
100
001
101
110
010
111
111
000
000
110
110
011
000
011
101
011
011
100
101
000
111
001
111
111
001
111
011
000
101
011
010
111
100
111
100
010
011
000
111
101
100
010
010
101
011
000
101
111
110
100
000
000
011
010
111
101
100
010
000
001
100
100
000
101
001
100
010
010
011
011
010
000
111
000
010
110
111
111
001
100
111
010
100
010
001
100
011
110
101
110
111
000
101
111
010
111
110
011
110
011
010
100
111
110
100
001
111
011
011
011
000
010
101
000
100
101
110
000
010
111
111
010
000
110
010
101
001
111
010
000
010
000
001
100
101
101
011
011
011
011
101
110
000
100
100
001
100
011
111
101
000
100
110
101
110
100
110
101
011
110
010
011
000
101
010
000
100
111
100
110
010
001
010
100
111
000
111
001
101
110
110
111
000
101
110
111
101
111
101
101
111
001
110
101
101
111
011
011
010
001
000
111
100
110
000
001
010
111
100
011
100
110
011
110
010
001
110
111
111
110
001
010
010
011
111
100
110
001
001
111
011
010
101
010
110
111
110
101
111
010
011
001
010
110
110
000
011
010
100
011
101
110
000
011
101
001
111
110
010
000
010
110
110
000
000
001
111
101
010
000
100
011
011
000
101
001
001
010
001
000
010
100
100
001
111
001
001
000
101
101
011
100
011
001
110
000
100
011
111
010
001
100
001
110
100
011
010
110
000
010
110
000
010
011
011
100
110
011
111
011
101
101
000
010
011
111
011
111
011
010
100
011
101
111
001
110
111
001
100
111
110
011
111
111
111
111
001
111
001
100
101
111
011
101
010
100
001
010
100
001
010
010
100
011
011
011
000
000
001
001
010
100
000
101
111
010
100
101
001
010
100
111
110
000
100
110
010
110
010
010
011
110
110
001
001
100
011
110
011
110
100
000
000
100
110
101
100
011
101
010
101
001
100
000
000
100
111
011
011
101
101
000
000
111
101
101
101
111
101
101
101
010
110
110
010
001
001
101
000
010
111
110
000
110
010
011
010
110
110
111
111
010
111
010
101
100
001
110
010
111
000
111
111
110
011
001
011
111
000
001
010
001
000
001
000
001
011
100
001
110
110
001
011
010
101
011
111
101
000
100
011
011
010
001
001
101
111
001
011
011
001
000
100
011
100
011
001
110
011
000
111
110
101
000
101
011
001
101
010
010
011
100
011
111
011
010
010
101
000
000
011
011
110
101
011
010
111
100
111
100
000
111
101
101
111
011
011
001
111
110
101
011
111
110
110
000
110
000
000
111
111
101
101
100
001
001
110
000
101
110
100
101
101
101
100
100
011
011
001
000
111
001
000
101
001
101
011
011
100
011
000
010
000
111
001
001
111
100
100
000
000
100
011
111
001
110
001
000
100
100
110
000
010
010
110
110
001
000
111
000
010
010
101
110
000
010
110
011
110
010
110
011
000
110
110
000
100
011
011
100
011
001
011
101
001
011
001
101
001
011
101
001
100
000
011
011
001
101
011
111
001
110
001
000
011
111
010
100
111
100
010
111
010
011
001
110
100
010
101
000
011
101
110
111
100
010
011
000
111
011
101
010
100
111
001
111
110
100
110
110
011
101
100
001
110
111
001
110
001
101
001
111
001
100
011
011
111
001
110
011
001
101
101
001
110
010
001
110
111
111
101
001
001
011
010
111
001
010
001
111
011
000
101
010
111
111
111
001
000
000
000
111
110
111
010
111
101
011
000
111
111
110
011
001
111
100
000
100
101
111
101
110
100
010
000
111
100
001
101
110
011
111
011
110
010
000
001
111
111
111
111
000
000
111
000
010
101
001
101
100
001
000
011
111
101
111
101
101
000
100
110
110
100
100
110
111
100
011
001
000
110
111
011
000
001
000
010
101
010
010
001
011
000
001
011
001
111
101
100
100
001
110
111
010
100
100
011
001
111
011
111
101
101
001
001
100
100
100
000
100
110
101
101
110
001
000
101
111
010
101
100
100
000
110
101
100
000
011
110
010
111
110
111
111
001
111
111
100
011
000
100
010
011
111
011
000
101
101
100
011
001
000
000
001
001
111
110
110
001
000
100
111
001
100
111
011
101
010
000
011
000
011
001
101
100
000
001
000
001
000
000
100
010
101
011
010
000
111
101
101
111
000
011
101
010
101
101
100
110
000
100
101
110
011
010
101
111
110
110
100
111
110
010
000
000
000
110
111
000
011
011
111
110
101
000
010
011
011
000
001
000
011
010
001
110
011
000
101
011
100
110
100
000
000
100
011
010
000
000
100
101
111
101
010
100
010
100
101
100
010
001
010
001
111
110
110
101
010
010
010
000
100
101
011
111
000
101
000
010
010
101
101
011
110
110
010
110
101
101
111
001
000
011
101
111
111
100
100
001
110
000
001
011
101
011
011
010
101
000
011
011
001
011
111
111
100
010
010
111
110
110
000
101
110
010
100
000
111
110
101
110
111
000
100
101
111
111
111
101
010
111
100
110
011
001
110
001
110
011
100
101
001
100
111
000
010
001
000
011
011
001
011
110
011
011
101
010
101
011
001
100
011
010
000
100
101
000
101
101
101
110
111
010
110
100
001
010
100
101
000
110
000
100
001
000
100
000
101
001
001
011
000
001
011
000
001
001
011
011
000
011
000
101
000
101
011
100
101
011
001
110
010
011
011
110
101
010
000
001
100
011
101
111
110
001
011
000
011
010
011
001
011
001
001
010
000
000
001
011
111
111
110
110
101
010
001
011
000
001
000
101
111
010
010
001
010
110
110
110
101
011
100
111
100
110
110
111
111
000
101
010
010
001
110
100
101
100
111
111
000
001
101
000
101
100
111
000
111
100
011
001
111
101
001
000
001
010
110
110
010
010
100
111
011
010
000
011
100
101
010
001
110
011
100
101
011
111
110
010
111
010
001
101
101
100
011
001
100
101
001
001
001
001
010
010
100
111
110
101
001
010
011
101
000
110
110
111
111
100
101
000
111
110
001
100
000
001
101
110
100
111
101
101
111
011
001
101
001
010
101
110
111
000
100
101
010
111
000
010
110
111
101
001
001
101
101
111
011
010
101
011
110
101
110
000
100
001
001
101
001
111
010
010
100
101
010
011
011
100
000
110
111
100
101
101
011
000
110
100
100
011
110
011
111
111
011
001
011
011
101
001
100
111
110
101
100
010
100
010
111
101
110
011
010
110
010
001
010
000
001
100
010
100
011
010
101
101
000
011
110
001
100
100
010
101
011
011
100
011
011
101
111
000
001
100
011
010
011
111
100
100
110
101
000
011
111
000
110
101
110
011
110
111
010
010
111
110
010
000
010
011
000
010
101
001
001
011
111
011
001
111
100
111
110
010
100
110
111
001
011
010
000
110
100
000
000
001
010
001
000
011
100
111
111
100
110
011
100
111
010
000
000
110
100
011
110
010
100
011
000
110
011
001
000
010
110
010
100
011
011
110
010
010
101
011
011
000
011
000
011
011
111
001
111
000
001
101
111
011
010
111
100
001
011
111
010
111
001
011
100
110
000
000
110
000
111
110
100
011
101
101
110
010
111
000
101
100
100
011
010
010
111
001
010
101
110
001
110
100
110
101
000
010
111
011
001
010
110
001
010
100
111
010
010
101
101
011
011
011
110
110
101
001
111
101
101
101
000
111
100
101
010
000
111
101
001
111
110
011
011
101
011
111
100
100
000
111
000
001
100
001
011
011
011
110
101
111
100
110
101
110
010
010
010
001
101
101
000
100
011
101
110
000
001
100
011
100
010
010
110
101
100
110
001
110
000
101
011
000
000
010
010
110
101
000
101
011
100
111
001
001
110
111
100
110
011
000
110
110
010
000
011
101
101
001
101
111
011
101
001
000
010
110
011
101
000
111
000
100
001
011
110
110
001
011
100
001
011
011
000
110
011
100
000
001
000
010
111
001
010
010
000
111
011
101
101
001
101
011
101
010
010
011
001
111
111
011
011
101
000
010
100
000
110
101
100
111
011
011
111
011
100
001
001
000
100
101
001
110
011
110
110
100
100
010
100
111
001
000
101
101
010
000
101
111
101
111
101
011
100
010
111
000
111
100
110
111
011
110
000
001
000
010
100
100
011
111
100
011
101
111
110
101
000
111
100
101
011
001
101
011
001
000
101
011
101
101
101
100
111
101
100
111
010
011
100
101
001
001
001
010
001
100
110
111
010
001
101
010
011
101
111
001
110
011
101
100
001
100
111
011
011
100
011
000
100
110
111
101
001
001
101
011
111
010
011
110
101
100
001
100
111
001
000
001
101
100
011
000
111
111
110
000
011
100
001
001
011
011
100
111
100
100
100
101
101
101
100
011
010
100
101
110
110
101
110
001
000
100
000
001
010
000
111
010
001
111
001
000
011
010
111
010
110
011
010
001
011
011
010
111
010
001
001
110
001
100
111
101
001
110
110
111
011
011
101
101
000
011
110
001
101
011
111
010
101
101
011
010
011
001
011
010
101
101
101
111
100
110
101
011
011
000
011
010
110
011
100
001
001
101
110
011
000
010
011
110
101
111
000
110
110
111
111
001
101
111
100
100
101
010
011
010
000
110
110
110
111
100
010
011
100
111
001
011
010
011
011
000
111
111
010
101
110
101
011
101
110
010
110
001
101
010
000
100
010
000
000
101
011
011
000
010
101
010
100
100
010
110
010
111
011
100
011
011
011
100
001
001
000
111
100
111
011
011
110
001
000
110
000
111
111
001
010
001
010
101
011
001
011
010
101
110
001
001
100
100
000
111
111
000
101
110
001
001
110
111
011
010
000
111
001
000
010
010
111
000
011
000
001
011
110
111
111
101
000
001
011
001
111
111
011
011
100
101
111
110
101
110
010
010
011
001
010
100
000
011
000
110
111
111
001
000
011
010
101
000
010
011
111
001
111
111
000
100
000
110
100
011
110
111
010
011
001
101
011
000
111
101
010
011
001
010
110
100
111
111
110
010
010
011
110
100
100
000
001
100
101
110
011
011
011
111
111
100
001
100
001
111
101
101
110
101
100
100
110
101
101
110
011
010
001
001
001
111
011
111
010
100
010
110
100
000
001
100
111
111
101
000
100
111
010
100
010
000
010
110
011
010
000
010
000
100
100
001
100
110
100
101
101
100
000
011
011
010
000
001
001
111
100
110
000
100
001
110
110
011
001
110
101
111
000
010
101
000
001
001
011
001
101
101
111
010
011
010
000
011
111
000
000
110
001
001
101
101
110
000
100
110
010
001
110
100
010
010
111
101
000
111
111
110
001
111
000
100
100
010
010
101
100
111
000
011
101
110
110
110
101
000
010
110
110
010
111
010
001
011
101
010
010
101
100
100
111
111
101
011
010
011
110
101
010
001
000
100
001
111
010
010
001
001
100
110
101
110
101
100
101
111
011
101
001
101
000
111
101
100
011
011
000
100
101
110
000
011
011
010
101
001
101
010
011
000
111
100
101
000
101
110
101
001
110
011
100
010
100
110
101
101
101
000
110
011
000
000
101
100
010
111
011
011
110
111
101
001
001
000
000
011
010
101
110
001
010
110
101
001
010
001
101
111
010
111
111
011
110
100
010
111
011
010
011
000
001
110
000
110
101
000
111
011
110
110
001
101
111
111
010
001
110
011
110
010
111
000
100
010
101
001
111
101
011
110
110
000
110
110
110
011
110
000
001
001
011
001
110
000
011
010
011
110
101
000
011
010
110
101
000
010
101
101
010
010
100
010
101
101
110
100
111
010
011
111
011
011
100
001
001
011
011
010
111
100
100
011
000
101
111
000
010
001
011
010
100
011
100
001
111
011
001
100
111
110
010
100
111
010
110
110
100
001
000
101
100
111
011
111
010
100
101
001
100
000
001
001
010
110
001
001
010
100
110
001
101
110
100
101
011
101
100
011
101
101
100
101
010
101
000
001
010
101
010
000
010
001
110
111
110
101
010
010
000
001
001
111
111
011
110
111
011
100
101
110
110
110
011
101
001
000
110
101
010
011
111
101
110
000
010
101
001
011
101
111
101
110
010
000
001
110
111
010
111
000
101
011
101
111
011
011
011
110
100
000
010
001
010
101
100
100
101
111
001
110
000
001
011
011
010
001
100
101
011
101
011
011
100
100
000
100
111
011
110
110
101
101
101
001
100
010
111
110
001
101
000
100
100
011
011
010
001
001
111
101
011
000
000
000
000
001
100
101
011
011
101
011
011
100
100
000
000
100
010
101
110
101
000
000
101
100
100
011
010
011
010
101
011
101
010
000
110
011
011
000
101
000
001
010
010
001
111
011
001
000
000
111
000
101
110
011
011
101
100
100
000
011
111
100
100
110
001
110
101
101
100
100
110
100
111
001
110
111
100
010
011
100
101
011
111
000
111
100
001
101
000
111
000
100
100
010
000
110
011
110
111
010
010
010
111
100
100
110
100
000
011
101
100
001
110
011
100
001
110
010
101
101
001
011
110
001
110
000
111
111
011
001
011
110
110
100
001
111
110
000
010
001
011
101
011
011
101
011
111
100
011
101
011
111
010
000
011
100
100
000
011
011
111
000
011
101
000
111
101
101
110
001
010
101
000
111
010
111
010
011
010
000
110
110
010
000
101
111
011
011
011
011
011
111
101
011
101
110
100
111
001
000
011
001
001
110
011
000
001
100
001
110
101
000
111
101
110
111
111
001
010
011
001
110
100
010
011
100
100
001
111
001
101
001
111
101
101
000
000
111
111
111
100
111
010
011
001
001
101
111
011
100
010
111
100
111
001
110
100
110
000
100
011
000
110
100
011
111
011
101
110
010
001
101
110
110
001
110
001
101
101
001
011
101
010
010
101
011
101
111
000
100
011
001
100
010
111
000
011
110
111
010
010
101
100
100
001
101
011
111
110
011
110
101
100
101
110
000
101
100
010
000
001
110
111
100
100
011
010
101
110
010
100
111
001
100
010
111
100
111
101
001
100
001
011
011
101
000
011
100
001
110
101
100
100
110
100
110
011
100
010
110
111
110
000
100
100
111
101
011
000
010
111
110
101
110
100
110
011
010
000
000
001
010
011
000
010
010
100
110
011
000
111
010
011
111
000
000
001
110
001
110
010
011
111
010
001
000
111
000
100
110
011
101
000
101
000
110
111
100
000
000
001
000
110
101
100
101
011
001
100
011
001
010
001
010
100
011
001
100
011
010
100
111
111
110
111
101
011
111
110
010
110
101
110
010
001
110
010
001
100
001
010
111
101
110
110
001
001
110
010
001
000
010
011
100
011
101
010
001
110
110
100
111
000
100
010
110
001
000
011
110
110
101
001
010
111
000
001
110
011
110
100
010
011
110
011
010
010
111
000
001
101
011
101
000
101
100
110
110
010
010
001
110
010
001
011
101
111
111
000
100
001
000
000
000
001
110
011
111
100
100
100
101
010
100
001
000
111
010
100
001
011
101
111
001
101
011
001
100
100
010
110
011
000
000
110
101
000
110
001
111
001
100
010
111
110
010
110
010
010
000
011
100
011
001
001
100
100
101
000
001
110
011
000
011
011
011
111
011
111
011
111
101
100
010
010
111
001
011
011
110
111
010
011
100
011
110
100
110
101
101
011
100
111
111
000
101
001
001
111
110
111
100
010
010
010
110
010
000
101
000
101
001
011
110
000
000
001
010
110
010
001
110
001
010
000
101
011
100
100
111
010
011
001
000
010
011
000
110
101
110
100
100
111
001
000
111
101
101
101
000
111
110
100
011
001
001
011
101
010
011
000
101
111
100
010
001
100
011
101
100
110
001
010
000
100
101
100
011
001
110
000
101
110
000
000
010
110
110
001
010
010
011
100
101
011
101
110
000
011
011
010
001
000
111
001
000
110
001
000
011
110
100
000
110
000
010
000
111
010
110
110
101
010
000
000
101
111
011
100
010
011
111
011
100
100
100
001
110
010
111
100
000
001
001
111
100
000
000
011
010
111
111
101
110
100
100
110
011
000
100
011
111
000
001
000
001
100
110
110
010
001
101
001
101
100
100
110
110
110
111
011
111
011
101
001
000
110
010
110
010
011
111
111
110
111
110
101
011
011
001
101
001
100
001
101
010
110
010
111
101
011
101
110
001
111
000
000
011
011
110
110
100
101
010
000
111
010
010
111
001
001
110
111
011
100
110
110
001
111
011
100
011
000
110
101
001
000
111
001
011
011
001
001
011
100
110
011
001
110
000
010
111
011
101
011
111
101
100
111
100
010
101
100
011
110
100
101
111
000
110
001
110
010
110
010
001
110
111
111
011
010
101
110
100
101
111
011
110
001
100
010
000
111
110
101
001
011
001
100
110
110
101
000
001
001
100
110
110
001
011
100
111
011
011
010
010
101
001
000
000
000
000
110
110
101
110
001
010
000
001
010
010
100
000
010
001
001
001
110
001
011
110
111
000
111
000
100
100
101
010
010
010
010
001
011
000
110
011
110
111
000
010
000
000
101
110
110
111
100
100
111
110
111
001
010
000
100
000
110
011
011
101
110
001
001
101
111
110
001
010
011
001
111
101
011
010
000
110
101
011
000
010
101
110
110
000
000
000
111
010
100
100
001
111
000
000
000
011
000
110
111
111
011
011
001
111
100
010
010
110
010
000
010
011
000
100
010
001
111
100
100
001
001
110
010
010
111
011
101
100
001
010
111
010
001
000
001
010
000
011
111
000
011
100
001
011
110
001
000
110
100
110
100
000
010
111
010
110
001
100
100
010
100
010
011
001
001
100
010
111
111
010
101
011
010
111
100
110
010
111
100
111
110
011
101
111
100
000
110
010
001
111
110
011
100
101
111
110
100
010
000
001
111
000
101
001
000
000
010
010
011
101
010
100
010
111
000
110
111
000
110
111
111
001
001
011
000
000
110
101
111
000
101
111
010
110
111
001
110
010
000
001
000
001
110
111
011
000
100
011
111
101
101
011
000
010
001
011
000
101
000
110
001
010
000
100
011
001
110
011
010
010
001
000
011
011
101
000
101
111
100
000
100
111
010
101
010
001
101
011
000
111
010
100
111
011
101
001
011
101
010
110
001
101
101
110
011
111
100
110
111
101
110
100
000
001
111
011
000
000
001
110
101
101
101
110
011
111
010
101
110
010
111
011
110
000
100
011
001
000
010
011
011
110
101
111
101
001
111
111
110
011
000
000
111
101
111
110
110
011
100
011
011
101
011
100
000
011
001
011
010
111
010
000
001
010
101
101
001
000
110
111
110
000
000
110
001
111
011
101
000
111
011
001
011
000
111
100
101
111
110
111
011
100
111
000
110
101
000
101
001
100
100
010
001
110
001
111
011
111
101
100
111
001
111
100
100
101
000
011
001
001
101
010
011
110
010
011
110
101
011
000
111
001
110
100
001
110
011
100
010
001
011
010
000
010
100
110
101
011
110
000
111
011
011
100
111
001
110
000
011
110
010
001
100
111
011
010
010
101
111
110
100
100
110
111
011
000
101
011
100
011
000
111
001
100
001
010
101
010
111
011
010
000
111
101
100
110
101
101
111
110
101
111
001
000
101
100
000
101
001
110
011
010
110
001
011
100
011
010
000
111
010
011
011
100
101
011
100
100
011
111
010
101
110
101
101
100
100
100
010
110
011
010
000
010
101
100
101
100
010
010
001
101
100
110
100
111
010
100
111
011
110
011
000
100
011
000
101
011
000
101
100
010
000
100
101
101
000
010
000
000
011
011
111
111
010
100
111
101
010
111
010
110
000
010
111
011
110
011
110
110
000
110
010
001
001
100
010
100
000
010
100
100
111
101
010
110
000
100
001
000
110
100
111
011
001
010
110
110
000
110
010
010
100
100
110
101
111
100
000
011
011
011
000
000
010
111
000
000
110
001
101
011
110
110
001
001
001
000
111
000
001
011
001
011
001
111
000
110
110
010
011
110
100
010
001
000
001
000
001
111
110
010
000
010
100
111
100
001
101
001
101
110
111
110
101
000
000
110
101
100
010
101
101
001
010
000
100
001
011
101
011
101
010
111
100
010
101
000
111
000
100
000
000
100
001
110
100
101
111
010
011
010
000
111
110
101
001
101
101
011
110
101
010
110
000
011
001
000
011
111
000
010
100
000
001
101
010
000
100
110
101
110
000
100
011
111
011
000
110
011
010
100
100
110
010
100
011
110
001
100
110
000
110
011
111
111
000
000
000
000
001
010
000
001
111
010
011
011
101
011
101
001
011
001
001
000
010
001
001
110
010
111
111
101
100
001
100
101
011
011
100
100
100
011
111
001
101
100
001
101
110
010
110
011
001
010
111
110
111
011
101
010
011
010
101
000
001
011
101
011
000
101
110
011
010
110
011
010
000
000
110
001
110
010
111
001
010
010
000
001
000
111
111
100
000
000
011
111
010
011
100
001
000
101
001
001
101
010
000
011
011
001
111
100
100
111
111
010
101
010
010
110
101
100
110
010
011
100
010
010
011
000
111
110
110
011
100
010
000
101
100
010
010
011
011
011
010
011
101
110
111
000
111
101
001
010
110
011
101
011
000
000
100
001
001
111
100
011
101
101
001
110
101
100
000
011
100
111
110
000
000
111
101
001
110
001
011
101
101
000
101
000
100
111
000
011
011
010
001
101
111
001
010
011
111
100
000
001
010
100
111
100
111
001
100
100
101
010
010
101
110
110
001
100
011
100
010
100
110
100
001
100
101
100
011
100
010
110
000
101
111
000
100
010
101
101
111
111
001
000
110
000
111
111
001
100
000
010
001
010
110
111
000
111
110
000
111
001
100
011
110
100
100
000
000
101
111
111
101
101
001
101
110
111
011
011
100
111
110
100
110
001
100
110
101
011
010
011
001
010
001
101
011
011
011
100
010
000
111
111
001
011
111
010
110
101
001
000
110
011
010
011
010
001
100
010
000
000
011
110
001
011
110
110
100
000
101
011
000
100
100
001
100
111
000
101
100
101
001
001
110
011
111
001
001
010
011
100
000
000
001
100
000
000
010
100
110
001
111
100
100
110
100
000
010
010
011
110
101
001
111
100
001
000
011
010
001
011
011
110
010
011
011
000
110
001
110
100
110
001
000
101
101
101
000
110
110
000
010
010
010
111
001
010
011
000
111
011
000
101
000
010
100
000
000
110
110
010
111
000
011
011
011
000
001
001
011
100
100
110
010
101
011
101
111
111
100
001
001
111
111
101
010
111
100
110
111
000
011
000
110
110
110
001
111
110
111
000
110
100
100
110
001
001
001
001
101
111
000
101
110
100
110
000
100
001
001
100
110
101
111
110
110
110
011
011
100
101
111
111
110
001
011
111
000
010
011
101
101
100
101
010
000
111
010
101
110
110
111
111
110
101
110
001
110
100
100
001
000
010
011
011
100
111
001
100
001
101
101
001
001
110
111
111
111
101
100
111
011
011
000
110
100
110
111
011
111
101
011
110
000
000
100
000
110
101
000
011
011
111
011
011
011
011
111
000
111
110
011
011
010
001
011
000
111
000
010
100
001
101
001
111
001
101
101
100
110
010
111
001
100
100
000
010
100
111
101
100
100
011
010
101
101
110
110
000
001
101
100
101
010
110
101
101
000
011
100
000
011
111
010
101
001
110
011
011
101
010
010
100
100
111
010
110
111
110
100
100
100
110
000
100
101
110
101
101
111
100
000
001
000
111
111
011
111
111
011
000
110
110
000
000
010
101
011
100
001
111
010
000
001
100
101
011
000
011
100
010
010
100
000
111
010
100
010
111
010
100
000
100
010
010
010
111
111
101
100
110
011
111
011
111
111
001
111
000
100
000
100
001
101
110
010
111
101
100
011
111
111
111
110
000
011
001
011
001
110
011
101
011
111
001
110
110
100
010
111
110
000
100
110
100
110
110
110
010
011
001
100
000
111
001
101
000
011
011
000
001
111
111
000
101
011
010
100
001
111
000
100
011
011
111
000
001
111
000
001
010
000
110
110
011
001
010
011
100
111
111
101
001
001
110
110
101
010
110
100
110
010
111
110
001
100
111
111
011
111
101
101
100
001
101
111
111
010
101
010
000
111
001
100
111
100
111
010
100
011
010
001
100
101
110
111
000
111
111
001
010
101
110
100
000
111
011
001
011
100
001
010
001
101
111
111
001
110
111
101
000
111
011
001
000
001
110
001
101
110
110
101
011
011
100
100
101
101
001
000
000
010
000
010
001
011
111
000
000
100
100
011
111
110
001
101
101
011
101
001
110
101
111
011
011
001
101
010
010
000
011
010
111
010
010
010
001
010
010
110
100
010
100
111
010
101
011
000
001
000
110
110
010
000
010
010
111
110
110
000
001
010
100
100
000
011
011
100
011
001
001
111
111
010
100
101
011
011
011
110
011
101
001
101
101
000
100
000
000
000
001
110
100
010
000
101
101
100
010
010
010
110
100
010
011
001
011
010
000
111
100
110
100
011
110
000
011
000
010
010
000
001
001
100
100
101
111
101
101
000
011
000
000
111
111
101
100
101
110
000
001
010
011
111
001
000
001
111
101
111
111
100
001
011
011
001
000
100
011
000
010
001
010
111
110
100
100
011
101
000
011
101
011
001
100
110
010
101
010
011
101
100
010
011
001
010
101
110
010
000
111
100
111
001
001
101
111
001
010
010
001
000
110
111
110
000
110
011
110
110
110
001
000
101
101
001
010
000
000
100
001
100
110
000
100
101
011
000
000
110
111
110
110
011
000
010
111
010
111
001
011
000
110
110
010
100
011
110
100
011
010
100
111
110
011
011
010
011
110
010
001
000
110
001
001
110
110
101
000
100
111
111
001
010
111
111
001
000
010
011
110
011
011
011
010
111
110
110
101
101
100
000
110
010
100
101
001
110
110
011
011
101
000
100
100
010
111
011
100
000
000
110
010
011
000
010
111
001
001
111
010
011
111
001
011
011
011
100
010
000
001
100
011
000
111
101
110
001
010
010
001
011
000
110
011
101
011
100
001
101
001
100
110
000
110
100
010
000
110
111
110
111
001
101
111
001
101
010
011
100
111
111
101
001
100
111
110
011
011
110
100
110
001
010
111
000
000
101
101
110
001
001
001
100
001
010
101
010
001
111
110
100
001
000
011
011
101
110
110
111
001
100
111
101
101
110
011
101
011
101
011
001
001
001
001
100
100
010
011
111
110
000
111
010
111
100
111
011
110
111
001
001
101
100
101
100
000
110
110
010
110
010
101
010
100
110
000
101
101
111
010
010
001
000
000
000
001
110
011
100
110
110
110
111
110
111
101
010
011
000
101
010
111
010
100
101
111
101
100
101
001
111
111
000
011
100
101
000
001
001
100
111
000
011
000
010
011
000
010
001
001
011
000
010
101
010
100
000
001
110
011
100
110
010
110
001
100
111
001
110
010
100
011
111
110
111
010
010
011
110
110
001
010
000
000
001
010
010
000
100
110
111
010
110
001
010
111
010
000
001
110
100
110
000
101
101
000
001
111
000
111
001
011
011
000
111
010
001
011
111
110
101
101
100
101
001
101
111
010
111
010
100
000
011
110
111
110
101
010
010
000
101
000
010
100
110
110
001
100
101
000
100
110
011
001
110
000
110
001
101
001
010
111
100
110
101
011
001
110
010
110
001
001
000
010
000
010
010
101
110
011
011
101
111
110
111
101
011
011
110
001
100
000
110
111
010
001
110
011
011
101
111
101
101
001
001
011
100
001
110
010
110
011
001
111
111
101
101
000
001
101
010
101
111
000
001
001
101
010
100
010
111
010
000
000
100
011
100
010
001
000
100
000
010
111
010
001
110
110
111
101
000
011
011
111
111
101
101
001
110
110
000
011
100
010
110
111
101
111
100
001
110
111
111
011
100
000
101
011
101
001
101
101
000
001
001
100
011
100
101
100
001
011
111
101
011
110
010
001
111
011
000
111
000
111
100
001
101
110
001
010
001
011
010
110
001
011
011
000
111
110
011
000
011
110
101
000
111
000
100
101
000
111
110
100
000
101
001
011
111
100
101
100
001
010
011
101
100
000
001
011
100
001
100
000
110
101
011
101
011
111
010
001
011
000
000
010
000
000
011
001
001
100
100
100
000
000
100
101
111
111
011
001
011
000
110
110
110
001
011
111
000
110
101
100
111
100
011
011
100
010
110
100
000
001
001
011
110
100
110
010
100
101
000
100
111
001
010
010
100
000
010
000
101
110
000
110
000
110
001
111
000
010
101
101
010
010
001
000
000
011
100
101
111
001
110
101
100
001
001
111
101
010
100
111
101
111
001
101
101
100
101
100
101
110
100
111
010
010
011
110
111
101
001
000
100
010
010
101
111
000
010
101
111
111
000
101
101
001
100
010
111
101
110
111
110
001
101
011
001
011
100
000
010
001
011
101
100
101
100
001
001
101
000
011
100
110
000
000
100
000
010
010
001
011
000
011
001
000
001
111
101
111
000
001
111
100
001
110
111
100
110
111
001
101
101
110
100
001
110
011
101
111
100
001
111
010
001
011
000
110
001
101
100
100
000
010
111
010
111
010
010
000
010
000
101
100
111
101
000
000
111
011
110
111
111
001
000
010
000
101
101
110
000
010
111
001
011
100
000
111
110
010
100
110
001
011
010
101
110
011
111
111
011
010
011
000
001
101
010
110
110
000
101
011
000
110
110
001
001
000
100
000
100
101
011
000
111
111
101
011
011
010
100
011
111
000
000
100
001
111
011
110
111
001
100
111
100
101
110
111
111
011
010
100
000
110
101
111
010
001
101
010
110
000
010
011
100
011
001
100
101
111
011
101
001
110
111
111
100
010
101
000
000
110
000
001
100
111
001
111
010
100
010
110
111
001
111
010
110
010
111
001
001
100
111
010
011
110
000
010
111
010
110
001
011
111
111
100
000
100
010
110
110
100
001
100
110
110
001
101
101
000
000
111
010
000
011
001
100
100
011
010
010
011
001
100
000
110
001
110
100
101
000
110
111
111
000
001
011
000
011
001
100
101
001
100
000
110
110
100
011
110
100
100
011
011
110
110
101
011
111
001
110
100
111
000
100
110
111
011
100
001
101
101
000
001
001
110
010
001
010
100
111
111
111
100
111
111
111
011
101
010
110
001
100
011
011
001
111
101
001
001
010
101
001
101
001
011
100
101
010
100
101
111
101
111
110
101
100
010
001
110
010
001
111
010
011
111
001
000
101
000
010
100
000
001
100
110
001
100
110
010
011
100
101
101
110
100
110
100
111
010
011
011
111
010
100
110
010
000
011
010
011
100
101
000
011
011
010
010
110
001
100
001
000
000
111
111
110
010
111
011
100
110
010
001
101
000
111
101
001
011
000
001
101
011
001
111
100
100
001
001
011
011
100
100
110
111
110
100
011
101
000
100
111
001
110
101
101
101
111
011
000
010
100
001
110
011
000
101
110
101
010
101
001
111
100
001
101
110
011
001
000
111
101
010
011
100
011
111
111
111
101
010
000
010
000
101
001
000
010
101
000
001
100
111
111
100
100
010
000
000
110
000
110
111
101
110
101
100
001
100
010
011
000
001
000
100
000
101
011
101
110
101
100
000
100
100
110
111
011
011
110
111
111
001
100
000
011
101
111
010
100
010
100
100
011
101
010
101
100
010
001
010
101
111
011
110
111
001
100
001
001
010
101
100
101
110
111
000
001
111
010
100
100
011
110
011
110
000
101
111
111
011
000
111
000
100
101
010
010
110
100
101
010
100
110
100
010
101
011
000
101
010
011
011
010
110
111
111
110
110
010
010
111
110
111
001
101
001
110
111
010
000
010
100
010
001
101
010
000
111
111
101
010
100
110
010
111
110
010
001
010
010
100
100
100
000
101
001
101
100
000
000
001
000
000
000
001
001
011
111
100
111
010
110
110
010
010
000
010
101
000
011
001
011
011
010
001
000
110
011
000
111
001
011
101
111
110
000
110
000
110
011
101
010
010
100
000
001
100
001
101
110
100
111
100
010
001
100
011
111
001
001
111
001
011
111
100
101
111
001
110
111
000
100
100
000
110
010
100
110
110
001
101
010
111
011
010
011
111
000
000
000
110
111
001
010
101
010
110
101
000
100
010
011
000
100
101
000
100
110
111
010
001
010
100
001
100
110
001
010
100
100
110
010
000
110
100
100
010
011
001
010
110
011
010
111
001
111
001
111
101
101
011
111
001
100
011
110
000
111
101
010
001
110
010
001
011
001
101
001
011
100
001
101
010
000
101
000
001
101
011
011
010
110
110
011
000
011
000
110
011
011
100
001
000
100
011
000
111
011
000
110
100
011
000
010
000
000
001
001
110
000
011
101
101
001
000
100
000
011
000
110
000
110
000
111
010
011
010
000
010
111
010
100
110
010
110
111
110
000
010
110
010
011
100
100
100
011
101
100
001
010
110
001
000
100
001
100
101
111
001
100
110
111
101
001
101
111
111
011
010
111
001
011
110
001
100
000
101
000
011
000
111
000
111
000
101
001
101
001
110
100
100
110
101
000
101
011
101
011
000
111
111
110
000
000
010
000
010
100
000
011
110
110
001
100
010
101
100
111
111
010
111
011
001
010
000
111
010
111
010
000
011
101
001
000
110
010
000
111
011
000
101
100
000
011
100
111
010
010
111
110
110
001
010
110
000
011
101
000
101
001
110
100
100
001
100
111
001
111
111
110
101
101
001
011
001
110
010
001
110
000
001
010
100
110
101
000
010
110
100
001
001
000
001
111
111
110
110
011
001
111
001
111
101
001
100
110
101
111
000
100
000
000
011
001
100
011
011
100
100
011
100
100
011
011
111
111
001
001
101
001
011
000
100
010
000
100
111
011
001
011
010
000
011
010
100
101
010
101
100
000
011
000
101
001
101
101
001
010
010
101
111
000
100
001
101
001
110
001
010
110
101
011
111
110
010
110
101
100
011
011
011
011
011
011
001
100
111
001
000
010
010
011
010
011
100
000
010
100
110
000
110
001
011
011
001
111
111
001
100
011
001
110
010
001
010
111
000
000
001
000
010
000
110
111
101
110
100
011
000
001
111
111
001
011
001
101
011
111
101
111
100
000
001
000
111
110
110
001
001
111
110
101
101
010
011
011
011
010
010
101
000
001
101
110
010
110
010
101
011
001
010
111
010
111
101
010
001
110
000
100
011
110
110
100
111
010
100
011
001
101
001
001
000
101
101
000
111
101
010
010
011
101
011
101
101
111
111
111
010
111
011
011
101
011
010
100
001
111
000
100
100
110
011
111
110
111
100
000
111
101
100
110
010
010
111
010
011
001
010
110
010
101
111
100
100
000
011
011
111
011
111
000
010
101
101
100
111
011
111
010
011
101
100
101
011
110
010
001
101
101
110
101
100
100
010
110
001
010
011
110
011
111
110
010
011
101
011
100
001
111
101
111
001
011
010
010
111
000
100
000
000
000
010
010
110
001
110
111
000
010
100
111
011
100
010
110
111
111
101
110
101
000
001
011
101
111
001
011
100
110
000
110
111
011
110
101
100
011
110
101
100
111
010
101
001
011
010
110
110
101
000
000
111
010
110
110
000
011
011
111
000
010
001
100
000
001
001
000
000
100
111
000
100
111
010
110
000
000
010
000
010
100
011
111
110
111
010
100
001
000
111
001
100
011
111
011
100
000
100
000
110
111
111
001
101
101
100
111
111
111
001
011
111
101
110
000
110
000
010
011
011
011
111
001
111
100
010
111
000
101
010
111
100
011
101
001
010
110
100
001
000
101
100
011
010
001
101
100
111
011
111
111
110
001
011
011
010
100
100
111
101
001
110
100
111
111
110
000
100
101
001
010
011
111
111
110
000
100
001
110
011
010
000
010
010
001
111
111
011
101
011
101
011
110
011
100
100
111
000
100
011
000
101
101
010
001
010
010
110
001
110
010
101
101
001
001
100
110
010
101
100
111
101
111
111
010
100
101
000
011
100
100
011
011
110
101
110
110
001
011
000
110
001
101
111
000
001
000
110
100
111
110
011
111
110
001
011
001
100
010
101
010
110
100
011
010
100
111
011
000
010
011
010
011
010
011
100
110
110
100
000
010
000
111
010
101
001
010
111
111
101
000
001
010
100
000
001
111
011
110
111
001
010
010
001
111
100
000
110
100
001
100
100
010
000
011
101
010
101
001
010
010
010
101
011
011
011
110
111
111
100
100
100
000
110
101
111
001
110
101
001
010
111
100
111
010
101
010
110
111
111
100
111
001
100
111
110
000
000
100
001
000
111
111
100
101
001
010
001
011
110
110
111
110
001
011
100
111
001
110
010
101
101
010
011
101
101
101
111
101
010
001
100
101
010
010
111
011
001
100
101
001
111
100
101
010
000
100
111
110
100
001
010
101
111
100
011
000
111
101
011
000
110
111
001
100
001
001
100
100
011
011
111
001
001
111
010
011
000
011
101
001
001
111
001
010
010
101
101
110
100
111
110
101
110
001
010
101
111
101
010
011
010
000
010
011
110
111
110
000
101
000
010
001
001
001
101
100
011
011
101
011
110
111
110
011
001
001
111
111
010
110
010
011
000
011
100
001
100
110
000
000
111
000
000
010
111
111
101
000
001
010
100
010
111
011
110
001
001
110
010
101
110
001
100
011
110
111
011
101
101
001
111
011
110
001
010
101
100
011
000
001
101
110
001
000
011
101
110
101
110
010
110
000
010
110
000
001
110
101
000
110
010
010
001
110
110
000
011
000
001
101
011
110
111
100
011
110
001
100
101
101
001
011
001
111
110
010
110
001
010
111
001
100
101
111
011
010
011
011
111
011
000
110
010
110
000
100
001
001
110
001
001
010
010
111
100
110
000
111
110
000
110
111
110
101
010
001
101
011
001
111
101
110
110
000
101
001
001
010
000
111
010
110
001
001
000
010
111
110
101
000
101
100
010
101
001
111
110
100
001
101
011
110
010
100
000
110
010
011
001
010
111
001
000
000
110
111
111
001
100
010
001
111
010
100
001
100
011
111
011
011
100
111
110
100
101
001
010
001
011
010
101
000
001
111
110
110
000
011
100
010
111
110
111
011
011
100
000
000
111
110
100
110
100
101
101
101
110
101
100
110
110
101
100
101
001
011
011
100
011
000
101
010
001
100
100
010
100
001
101
000
000
110
111
011
010
001
101
001
100
100
100
001
111
011
001
000
011
010
011
100
110
110
011
110
000
111
001
001
010
110
100
111
101
011
101
110
111
010
000
101
011
101
011
000
010
101
111
011
000
001
001
001
111
000
111
000
110
010
010
100
111
101
001
110
010
010
010
100
001
100
111
110
000
000
111
100
000
101
000
000
010
101
111
011
000
110
010
110
000
111
111
001
111
110
101
001
001
001
101
011
001
001
000
010
101
100
000
111
000
110
010
000
101
010
111
001
110
100
100
100
010
110
110
000
111
010
001
100
000
111
011
011
100
011
001
001
011
101
111
000
001
110
001
111
001
010
001
100
010
000
110
011
101
101
111
111
101
000
110
101
111
001
111
001
010
111
010
100
111
100
111
010
000
111
100
110
110
001
011
010
110
100
001
110
100
110
100
100
000
101
011
110
010
010
101
111
101
011
000
111
001
101
010
100
001
111
011
111
101
010
100
010
011
101
110
011
101
110
111
011
111
011
010
000
010
111
000
100
000
000
101
010
101
101
011
000
110
001
011
100
111
110
001
110
010
110
100
011
000
000
111
010
111
100
100
000
011
100
011
110
000
101
110
111
001
100
010
011
000
100
011
110
000
000
111
101
011
101
100
111
110
001
000
011
111
011
000
111
000
010
001
000
001
000
111
111
001
100
011
010
011
111
101
010
100
010
010
100
011
111
010
110
100
100
100
001
100
100
100
011
100
100
100
100
100
110
001
111
000
111
010
001
001
101
001
010
100
000
100
010
000
000
001
111
001
110
111
011
000
100
111
100
000
101
101
010
010
010
100
011
010
100
010
111
110
001
000
000
101
101
111
000
011
001
000
110
100
010
011
010
001
110
100
011
001
111
100
000
111
010
011
001
110
110
101
011
110
111
000
100
101
011
001
111
010
010
110
011
111
010
101
001
110
101
010
010
111
110
001
110
111
010
111
101
110
101
101
000
111
011
011
001
111
101
001
010
000
001
010
010
111
001
010
101
101
101
101
100
000
101
100
001
001
011
100
010
100
111
000
111
100
100
110
000
100
010
111
011
001
011
000
100
110
011
011
011
110
110
110
000
000
100
011
011
111
101
111
101
110
000
010
100
110
010
011
011
111
100
001
011
001
011
000
010
100
111
100
101
010
011
000
010
001
011
011
101
001
001
110
101
101
000
110
010
101
000
011
100
100
001
111
101
011
111
100
011
110
110
000
000
010
111
101
011
101
111
111
011
010
000
111
011
101
101
101
110
000
110
110
110
001
000
000
010
001
110
110
111
000
111
100
011
100
011
011
101
010
010
111
001
000
100
101
011
011
000
001
111
101
110
011
000
001
001
100
001
101
101
101
011
010
100
000
001
010
101
111
010
101
000
000
001
110
101
110
100
001
001
101
100
010
111
100
111
101
001
100
010
001
011
010
011
011
110
111
111
111
011
001
000
011
100
110
011
110
101
100
100
110
110
111
101
010
001
100
111
000
011
001
111
001
101
010
110
101
000
010
001
011
110
001
000
100
101
111
000
000
100
001
010
001
100
001
010
110
000
101
001
101
111
110
111
111
000
001
000
000
111
100
110
110
100
110
000
011
010
101
001
000
100
001
100
010
010
100
010
000
100
011
101
000
001
110
111
110
001
000
000
101
000
001
000
011
010
110
100
000
110
111
111
001
010
011
000
100
110
000
101
000
001
111
100
000
010
001
110
111
110
111
111
100
011
001
110
110
011
010
110
010
001
101
101
111
010
011
000
000
000
101
001
000
000
010
100
011
110
101
100
000
101
000
100
111
100
000
011
110
010
110
000
110
101
111
101
001
111
010
100
101
010
100
100
010
011
011
110
100
111
011
111
000
101
001
010
110
001
110
110
001
110
101
010
011
100
011
111
000
011
011
110
011
101
000
100
100
011
111
111
100
011
101
111
111
001
110
101
011
000
110
110
101
011
010
010
100
000
001
110
111
011
111
110
110
011
001
101
101
100
110
101
000
100
110
101
110
000
101
001
110
110
111
000
101
001
100
100
111
011
100
111
001
100
000
111
010
000
110
000
010
011
000
100
110
011
011
101
000
110
010
101
001
100
001
100
011
101
011
000
111
001
101
110
101
011
111
010
001
001
000
001
110
010
110
111
111
110
011
110
100
011
010
001
001
010
101
000
001
100
011
101
010
001
010
101
011
001
111
011
110
010
000
101
101
010
100
111
110
000
100
111
010
100
011
101
110
111
011
110
010
110
110
110
101
001
110
110
010
100
111
011
101
111
101
101
011
110
100
011
101
011
111
001
001
011
100
110
011
111
011
011
100
010
111
111
100
001
011
110
001
101
010
110
001
100
011
111
000
010
110
110
100
101
111
001
101
011
011
101
000
001
110
100
110
010
011
000
101
001
000
101
101
000
001
010
011
111
001
111
001
111
111
100
100
111
110
011
001
111
000
001
110
110
110
100
011
010
010
011
010
010
011
010
000
101
101
101
011
100
001
010
001
011
111
110
011
100
000
011
000
110
101
110
100
110
100
010
000
000
001
011
100
001
011
010
000
011
001
010
101
001
111
000
011
010
001
100
010
101
010
011
100
000
100
110
110
000
011
001
111
100
110
100
000
111
010
000
100
010
111
100
001
101
101
000
010
010
011
010
100
101
000
010
111
101
111
011
101
100
010
000
000
011
011
000
001
000
110
011
001
101
111
001
000
111
101
011
001
001
100
011
100
011
000
101
101
101
110
101
001
001
011
010
111
010
110
000
111
111
101
110
010
100
001
000
101
011
101
100
010
110
001
001
111
111
100
100
001
111
111
100
011
001
000
010
001
111
000
000
111
100
011
110
001
111
011
100
110
010
000
111
101
001
111
000
100
101
000
110
011
110
100
001
001
101
110
100
100
000
000
010
100
101
000
100
000
111
001
101
011
110
100
100
000
000
110
011
000
110
101
001
111
000
110
100
011
101
001
110
010
010
101
111
001
101
000
011
100
011
100
001
100
000
111
110
110
001
010
001
100
111
000
111
001
110
110
111
110
100
010
111
010
010
000
110
000
100
101
110
001
000
101
001
011
000
110
001
100
100
101
110
001
111
100
110
110
110
010
101
110
100
100
000
110
001
001
111
101
001
111
011
001
011
100
110
010
100
011
100
101
000
010
110
010
110
011
011
001
111
011
110
000
010
100
001
000
101
010
001
110
010
101
111
101
101
001
010
101
000
110
100
110
010
110
111
100
101
010
000
110
110
101
101
101
010
101
001
100
100
000
100
101
100
011
111
001
000
111
001
000
100
111
111
110
100
000
000
010
011
000
101
111
110
010
001
000
010
010
011
010
101
100
100
000
101
001
111
011
011
010
011
011
111
010
001
100
110
011
110
001
000
011
111
101
110
101
000
111
110
011
101
001
101
000
011
011
010
101
000
000
000
010
011
010
111
110
111
111
100
110
010
111
000
000
010
111
100
011
010
111
110
101
101
110
100
001
001
001
011
110
001
111
101
011
101
111
000
001
001
110
010
001
001
000
100
110
101
100
100
010
010
011
000
100
110
100
100
100
110
011
100
100
000
110
000
011
110
000
111
001
101
111
100
110
101
110
110
010
111
111
110
010
101
001
110
100
111
010
101
101
111
100
110
001
010
001
111
110
101
001
100
010
010
111
101
011
001
001
000
101
001
000
011
110
110
001
000
101
100
100
100
111
101
001
010
010
000
110
011
110
000
101
110
000
101
010
011
000
011
111
110
111
101
001
100
000
011
000
000
100
101
110
110
101
000
101
000
011
010
111
010
000
001
111
110
111
111
111
111
001
001
001
010
111
000
110
010
001
111
101
010
000
001
000
001
111
010
100
111
011
001
100
101
000
010
100
101
010
110
011
000
001
000
110
000
011
010
001
101
000
011
000
101
011
110
111
011
111
010
101
000
010
001
000
011
101
100
101
100
101
100
000
111
011
110
110
011
100
111
001
100
100
111
111
011
110
010
110
101
011
000
000
001
001
100
010
011
001
110
101
001
000
111
101
100
001
001
000
011
000
000
101
101
111
010
110
010
110
111
111
000
101
001
110
101
100
011
001
010
111
111
101
110
001
110
110
100
001
111
101
011
001
001
000
010
000
000
000
010
100
101
010
011
101
100
010
000
111
011
111
101
010
000
001
101
110
100
001
100
110
001
100
001
000
111
111
110
101
101
001
011
000
101
010
011
000
000
000
011
011
100
010
111
001
100
101
101
110
001
010
110
010
001
110
100
010
000
111
010
010
001
011
110
010
101
100
000
010
110
110
010
111
001
000
010
110
101
110
101
011
111
101
111
011
100
001
101
001
100
101
010
010
001
100
010
110
011
111
101
100
011
111
101
010
100
100
000
011
001
000
100
000
000
010
000
001
110
010
101
000
111
100
111
011
000
100
110
111
100
101
101
100
010
111
011
011
000
011
101
101
010
110
111
101
001
110
011
110
111
011
110
101
111
100
000
111
011
111
111
001
011
110
001
111
101
110
010
010
011
111
011
111
110
010
000
110
100
111
011
101
011
100
100
101
101
001
111
011
001
011
110
010
100
001
010
100
010
101
111
100
001
011
001
110
100
100
100
000
000
000
011
011
111
001
011
010
100
001
100
000
000
111
101
011
011
000
110
000
100
010
011
010
000
001
111
100
100
101
101
011
100
011
011
100
000
011
101
110
101
110
111
011
010
111
100
100
001
010
100
101
000
011
100
000
001
000
110
001
101
100
000
110
010
001
101
000
010
100
111
111
101
100
101
111
010
100
000
101
100
101
001
011
010
000
100
001
111
011
111
110
001
100
100
001
011
001
000
100
001
100
110
001
110
000
111
110
101
010
100
101
100
111
111
000
101
000
011
100
000
100
101
000
110
001
000
011
000
100
010
011
101
110
111
100
100
111
100
101
100
011
111
110
100
100
010
110
101
111
111
101
001
100
110
011
111
000
101
100
111
110
010
101
101
000
010
100
000
110
110
010
011
111
000
101
111
100
101
001
010
001
100
001
110
010
111
011
100
011
101
000
111
110
001
111
011
100
111
011
011
101
010
110
101
110
110
100
010
110
011
110
010
101
000
011
110
001
010
000
111
111
000
011
101
100
110
111
011
001
100
111
111
010
111
101
101
001
111
000
010
000
100
011
110
111
011
101
111
001
000
100
011
001
011
001
111
100
011
001
100
001
100
100
110
000
001
111
001
000
111
000
100
001
111
010
100
100
101
110
010
100
011
111
100
000
111
011
101
010
011
000
101
011
110
001
110
010
101
100
010
110
101
111
010
010
111
101
110
010
010
000
001
011
101
110
000
100
110
101
000
100
001
010
111
000
111
111
011
100
000
011
011
010
100
010
110
110
111
110
011
011
100
110
110
000
100
100
000
001
001
111
111
101
110
101
111
101
000
011
100
100
100
101
000
000
101
010
000
000
100
000
110
100
111
100
111
110
001
100
001
110
001
010
101
110
100
111
100
110
010
101
100
010
111
011
010
111
110
010
110
001
010
011
101
101
000
100
010
011
111
100
010
101
101
111
000
110
001
110
100
111
011
100
000
000
100
011
001
111
101
101
110
010
110
000
110
010
010
110
001
101
101
010
101
110
000
110
101
111
110
110
111
010
000
001
000
001
010
010
010
011
000
100
110
111
011
010
010
001
001
100
110
010
001
011
001
101
110
010
111
111
100
011
011
000
001
101
101
110
010
000
001
100
010
100
011
110
100
001
101
001
111
100
101
011
010
001
001
000
101
000
101
010
011
000
111
011
000
000
010
011
100
111
011
000
010
110
110
111
101
111
100
110
010
011
110
010
101
000
110
001
110
110
010
110
111
010
101
100
101
111
110
000
111
101
110
111
010
011
101
111
110
000
000
000
110
011
011
011
110
010
001
010
001
011
100
110
010
100
110
100
101
110
000
000
111
110
110
010
110
110
011
011
100
001
111
110
101
010
010
011
100
000
010
101
000
100
011
010
011
100
100
111
001
101
001
101
000
111
111
100
100
101
100
100
001
000
100
011
000
100
000
000
001
010
111
001
010
100
011
010
000
010
111
101
000
101
011
101
101
011
110
000
011
100
000
000
010
011
000
111
111
101
100
111
101
101
110
100
110
100
001
011
100
000
100
100
000
001
101
010
001
001
010
011
110
011
011
011
011
010
000
100
000
000
001
110
001
110
110
000
111
111
100
100
001
001
100
011
101
011
100
111
100
111
110
111
111
001
001
001
010
010
111
101
111
111
111
010
011
011
100
101
101
111
101
000
001
100
100
101
111
000
100
111
101
101
000
010
111
010
110
101
110
111
100
100
100
110
100
010
001
011
010
001
011
001
110
110
110
011
111
001
101
101
101
011
100
110
011
100
110
111
010
100
110
010
111
101
111
000
101
000
100
010
100
010
111
110
000
001
100
000
011
100
001
110
011
101
001
011
111
001
111
011
100
010
010
010
010
110
001
001
111
001
010
001
001
110
001
001
000
011
010
111
101
111
110
110
001
000
001
101
011
101
111
010
011
000
111
110
111
001
100
011
011
101
111
011
101
010
000
101
101
100
110
000
011
110
111
110
101
100
011
001
101
010
100
101
101
010
110
000
011
000
000
110
100
100
010
001
001
000
111
101
101
100
001
000
110
110
001
000
110
011
110
101
000
001
110
001
001
010
101
010
001
110
011
000
100
101
000
010
100
000
110
100
000
110
010
101
101
011
010
110
110
101
000
001
011
001
001
110
001
110
111
100
001
011
001
000
001
101
010
000
111
000
110
100
000
010
000
100
001
000
101
010
000
000
001
100
110
011
110
110
011
011
101
100
101
101
011
011
010
010
111
011
110
110
111
100
001
011
111
011
010
110
101
110
111
100
111
110
001
001
111
101
111
001
001
010
110
110
000
001
110
100
010
010
000
111
010
111
111
100
111
000
111
001
010
000
110
011
100
011
111
110
110
011
000
111
100
001
001
010
110
011
111
110
010
011
111
011
011
001
011
101
111
101
100
010
001
010
111
100
100
010
110
000
101
101
010
110
010
110
010
000
010
101
001
000
110
100
010
011
111
111
111
000
000
100
110
010
111
011
110
011
110
011
001
011
111
111
101
010
110
001
010
110
110
000
110
101
000
000
111
010
110
001
100
101
111
100
111
000
100
100
101
110
111
111
100
101
010
011
011
011
000
011
011
011
011
101
011
110
110
001
011
010
100
010
001
110
110
101
100
011
010
010
101
111
110
100
110
001
000
010
011
001
001
100
000
111
100
111
001
011
100
111
100
010
110
110
101
001
001
000
101
100
000
110
011
111
011
001
011
111
100
000
101
000
011
011
100
011
111
100
111
011
100
001
010
111
101
001
011
111
010
011
110
010
110
000
001
010
110
011
010
011
111
101
110
110
001
111
111
110
110
100
010
010
100
101
111
011
010
001
111
001
001
100
100
010
010
110
010
101
101
010
111
110
001
011
100
110
011
011
000
001
111
001
111
011
110
000
000
100
111
111
011
001
101
000
101
011
100
100
011
101
001
110
011
110
101
001
001
110
100
000
111
111
111
011
111
100
010
101
111
011
011
111
001
001
111
011
101
011
110
001
111
101
101
110
111
111
100
000
110
010
011
001
101
011
010
110
100
011
111
101
101
000
011
100
111
101
110
000
001
001
101
110
100
001
101
111
001
011
110
101
111
100
010
111
011
010
001
110
111
010
111
110
010
001
000
111
001
101
010
100
100
001
000
101
011
000
000
111
011
100
001
110
110
111
110
000
100
010
011
001
010
101
000
000
100
010
110
000
010
100
111
100
110
010
001
110
100
110
110
010
001
111
010
111
100
101
101
000
010
101
011
101
101
010
000
010
010
011
011
110
011
100
100
111
100
000
111
001
011
000
111
001
001
100
100
010
101
110
010
001
110
011
101
111
101
110
101
111
110
111
000
100
111
110
110
011
001
111
111
000
110
100
110
101
100
011
001
001
111
010
110
111
000
110
111
100
100
010
000
100
000
011
110
011
011
110
001
010
110
011
011
011
011
110
111
101
110
001
100
001
010
110
000
011
010
010
011
111
010
010
100
001
010
101
101
111
001
110
011
001
111
100
011
111
011
110
101
010
001
100
100
001
010
010
101
100
010
111
101
111
010
100
011
000
000
011
001
011
011
001
011
110
010
011
110
101
011
100
101
100
001
001
001
010
000
110
011
000
111
101
001
111
110
010
001
100
111
011
001
000
100
101
101
111
000
000
000
111
110
000
001
101
111
101
101
001
100
000
010
111
000
010
011
111
111
110
101
010
111
011
001
010
111
110
111
011
010
110
100
000
110
000
010
001
011
000
011
100
100
010
001
011
101
011
101
001
011
100
111
100
000
000
000
001
100
010
011
111
011
011
100
110
001
000
011
011
001
001
100
110
011
111
011
010
110
011
100
011
111
011
001
100
100
011
100
010
101
001
101
110
001
111
001
111
110
110
011
000
010
110
100
110
011
111
010
110
010
011
000
001
111
010
111
000
001
101
000
111
011
010
010
011
111
010
001
010
000
001
101
100
111
010
000
010
001
101
011
000
010
101
011
100
111
010
010
000
110
100
101
110
100
010
100
100
100
010
000
000
010
000
100
011
010
100
100
111
111
011
011
000
001
011
100
000
101
111
100
010
001
111
110
111
100
011
001
100
000
000
001
100
000
001
100
011
010
010
111
111
010
101
111
000
010
000
101
011
010
011
110
011
011
010
110
011
100
010
110
011
110
100
000
010
100
000
100
011
000
110
000
010
010
001
010
110
111
100
111
011
000
111
010
110
101
011
101
101
111
100
010
001
011
110
101
010
011
100
000
101
100
010
101
110
010
111
111
010
101
010
011
001
000
011
101
100
011
100
001
101
111
000
111
001
001
010
011
011
110
011
011
111
011
010
101
101
010
010
000
011
010
010
000
101
111
101
111
011
101
110
111
100
101
111
101
001
010
001
101
011
010
101
000
011
000
000
110
010
110
010
110
100
101
011
100
001
011
010
000
111
100
110
110
100
001
110
001
101
100
110
001
001
011
100
001
001
111
001
001
101
110
101
010
110
110
011
101
110
100
010
011
110
001
010
101
000
111
001
111
001
110
001
111
100
101
110
000
000
110
100
000
110
010
110
111
100
011
011
010
110
000
100
001
011
010
001
101
001
111
101
111
001
110
010
011
100
000
101
011
110
000
000
000
101
111
110
011
111
011
101
101
000
110
100
101
101
000
011
010
100
111
100
000
000
001
110
101
101
101
000
010
010
001
011
111
000
101
100
000
101
011
110
011
010
100
100
010
000
000
001
010
101
011
110
000
000
010
011
000
000
011
011
001
010
010
000
111
011
110
110
001
101
101
110
100
100
101
000
011
011
001
000
110
010
111
010
110
100
000
100
100
111
001
011
010
000
010
101
111
101
000
001
110
001
110
000
010
001
001
011
100
000
111
101
010
100
001
001
100
101
011
111
010
011
101
110
010
010
100
111
011
011
110
011
010
101
011
111
000
001
000
101
011
001
000
100
011
011
001
101
101
101
101
011
010
110
011
000
011
101
101
011
101
000
000
100
000
110
101
000
110
000
001
101
001
110
010
111
101
000
110
110
110
100
110
111
110
111
010
000
011
011
110
010
011
000
101
010
101
110
100
111
011
111
011
001
011
100
000
110
100
001
110
110
100
100
001
110
111
111
011
101
111
101
101
010
111
001
010
000
000
100
011
101
001
000
000
111
101
110
110
001
100
110
110
111
101
100
011
001
001
001
110
000
001
001
101
100
011
110
101
110
110
011
110
011
110
010
010
111
110
100
100
111
110
010
100
100
110
111
001
101
000
110
101
111
000
111
011
101
000
010
010
101
101
111
000
110
000
101
000
100
111
110
110
011
001
101
010
101
110
011
110
010
100
110
011
110
100
111
101
100
000
011
111
001
101
011
101
011
111
010
111
100
101
001
111
101
011
110
001
000
111
111
001
101
110
001
101
101
010
110
001
010
000
110
011
111
110
001
100
100
111
001
011
101
010
111
001
100
000
111
011
110
111
000
011
111
101
111
011
011
011
110
000
000
101
101
110
100
011
011
011
110
100
100
000
111
000
111
110
111
110
111
110
111
011
110
111
100
110
110
111
000
000
111
000
010
011
011
111
111
000
101
101
011
110
011
001
001
001
110
111
001
100
001
100
001
001
101
111
011
000
000
100
000
110
101
010
011
000
100
010
000
101
000
110
111
010
010
011
011
100
011
001
001
100
100
000
001
100
100
001
111
001
110
000
011
000
100
001
000
111
000
001
101
100
000
101
111
101
101
010
101
111
010
011
111
000
011
100
010
110
000
101
000
100
000
100
001
000
010
100
001
001
011
000
010
100
100
000
011
110
100
111
111
110
010
010
000
011
110
110
000
100
111
101
001
101
101
001
001
011
011
111
011
001
110
000
011
110
001
101
001
011
011
100
110
100
011
000
110
111
100
000
001
100
110
100
011
110
010
001
111
010
111
001
010
000
101
101
001
110
111
011
001
010
111
001
101
110
111
011
111
111
000
110
100
101
001
000
000
110
110
010
001
011
110
001
011
001
110
101
011
110
110
010
011
000
000
000
000
101
111
010
011
000
010
110
000
111
010
010
101
011
001
010
010
010
101
011
110
100
100
001
111
001
100
010
110
010
000
110
101
100
001
101
101
110
000
100
000
000
001
010
010
100
111
011
100
001
011
000
101
110
001
101
011
101
010
011
110
100
110
000
111
101
001
110
011
111
011
011
101
001
100
000
111
000
010
111
010
100
110
110
110
000
111
000
001
100
011
100
101
111
111
000
101
111
110
110
010
111
101
001
001
110
110
101
101
000
011
010
010
010
001
001
110
100
000
011
001
110
011
101
010
100
010
010
100
100
100
001
001
011
100
100
011
001
101
010
010
000
101
001
011
010
010
000
101
010
000
001
100
000
110
011
010
111
010
011
111
111
110
000
001
100
011
001
100
101
000
110
000
110
011
000
011
010
101
100
011
101
100
010
101
011
010
100
111
000
001
001
000
100
110
001
100
011
000
110
100
110
100
000
100
101
011
001
000
101
110
000
011
101
010
010
000
111
110
101
100
001
100
101
110
101
110
100
000
100
110
101
000
111
011
101
010
010
110
100
101
001
111
011
111
100
100
010
100
100
100
010
011
011
110
011
001
010
010
000
000
110
011
101
101
111
011
110
100
100
011
110
111
111
100
110
111
101
101
101
100
100
111
100
110
010
000
010
101
001
101
011
000
100
001
000
000
101
100
011
110
010
000
011
111
101
001
000
100
000
011
110
110
111
110
101
000
101
101
100
111
101
101
110
011
011
100
001
000
011
100
110
111
000
100
010
001
101
000
011
011
100
010
100
100
011
110
011
101
000
111
010
010
111
000
110
110
000
011
000
100
001
111
111
001
011
011
010
101
010
001
001
011
101
101
000
011
100
110
011
101
011
011
011
110
011
101
100
110
100
101
010
001
100
010
101
001
001
111
100
001
100
001
000
101
010
110
001
000
011
111
010
111
011
000
110
011
000
100
001
111
110
010
010
101
011
010
011
111
011
000
010
001
010
010
011
001
010
000
101
000
100
101
000
001
110
010
001
101
000
100
101
111
000
110
010
110
101
100
101
100
011
110
010
001
001
011
010
110
000
000
000
011
000
010
010
000
111
001
100
101
010
100
110
011
111
000
011
001
100
110
010
111
100
011
111
111
010
010
001
101
110
010
010
111
010
101
011
001
000
011
100
001
000
111
010
011
010
101
001
000
111
000
100
101
111
110
011
000
000
110
000
101
110
101
100
101
101
011
001
011
001
110
001
111
010
010
111
100
000
010
001
100
110
000
110
000
000
110
000
011
001
010
110
010
101
110
011
100
100
001
000
011
000
011
010
011
011
111
000
010
111
111
010
000
100
011
110
111
011
111
111
010
110
111
110
011
001
101
000
100
001
100
101
101
101
111
000
101
111
000
010
101
111
011
011
100
100
101
011
111
101
000
101
110
111
011
111
100
010
101
111
111
001
100
010
101
001
110
000
100
000
010
011
101
110
001
101
001
100
110
011
110
001
101
110
011
111
010
101
001
001
101
101
011
110
110
100
000
010
110
010
011
111
100
100
001
000
000
110
001
110
101
100
010
100
101
001
110
100
110
110
101
010
111
000
100
100
100
101
101
110
100
101
100
100
001
101
111
111
001
010
011
000
111
101
101
111
000
000
100
011
010
110
000
010
111
101
010
010
110
110
001
011
001
011
010
110
111
001
111
110
011
101
011
111
111
010
101
101
001
011
010
110
000
011
001
010
001
000
101
111
101
010
010
111
100
111
101
101
101
100
101
001
010
000
110
101
000
111
000
101
011
010
101
001
110
011
000
000
111
100
110
001
110
011
000
111
101
101
001
100
001
011
100
001
110
011
111
100
110
111
111
110
110
100
100
010
001
010
001
101
011
011
011
111
100
100
101
000
000
000
011
000
011
111
011
000
001
001
011
010
110
100
110
111
100
011
111
110
011
110
101
011
110
010
001
011
010
100
011
101
110
110
011
110
101
110
000
100
001
011
100
010
111
111
000
111
001
000
001
010
100
110
111
000
110
001
000
001
000
110
001
011
001
010
110
000
100
100
101
010
111
101
000
001
110
011
100
010
010
101
111
100
110
010
000
111
100
001
101
100
101
001
111
010
110
110
000
000
110
000
111
110
100
111
001
010
111
001
001
100
001
000
010
110
011
000
010
010
101
110
101
001
010
010
010
001
001
000
100
110
110
110
100
001
011
000
001
000
111
010
001
011
100
000
100
000
100
001
101
110
000
111
001
110
000
101
000
011
111
011
001
110
001
101
100
010
001
110
111
010
100
110
001
001
011
110
011
110
101
100
110
101
010
110
011
101
000
011
011
111
111
011
100
000
010
010
111
000
000
101
000
100
100
111
101
001
110
101
011
110
000
001
000
011
011
111
010
101
110
001
100
000
101
001
001
000
001
011
100
110
001
100
110
000
111
111
101
011
001
100
100
100
000
111
001
101
011
011
011
111
110
101
010
111
100
100
111
010
100
011
101
000
000
001
101
011
010
011
100
010
011
011
100
011
011
000
110
000
000
101
001
001
011
011
000
100
110
110
000
110
001
001
010
010
001
011
010
001
011
000
100
001
101
111
110
110
101
100
111
001
110
111
010
110
101
111
110
000
010
000
001
010
011
010
011
011
011
001
110
000
010
000
100
010
111
011
110
110
010
001
011
000
101
100
111
001
101
110
110
100
100
111
101
111
101
000
000
111
100
100
101
000
101
010
011
111
100
001
111
111
011
001
000
100
110
111
100
011
101
111
011
101
111
101
000
010
010
110
100
001
001
101
000
010
100
001
111
110
110
101
111
000
100
111
010
001
111
001
000
011
101
010
100
110
110
001
110
011
111
011
110
101
110
011
100
011
101
110
000
001
010
101
111
011
110
111
111
110
111
001
001
100
100
111
001
000
111
011
010
001
101
110
110
000
111
110
110
100
011
100
010
000
010
111
111
110
011
110
110
001
010
111
101
010
010
011
100
010
110
111
000
001
011
110
101
111
000
101
011
110
100
001
101
100
001
100
000
001
001
111
110
010
110
001
110
110
011
101
010
111
101
111
000
011
111
000
001
011
101
110
110
000
110
110
001
111
011
100
001
010
100
011
101
110
111
101
000
011
010
111
101
001
000
111
010
001
101
011
100
111
001
110
100
000
000
111
101
000
010
001
001
111
011
110
100
001
001
100
001
010
110
010
111
011
011
010
001
101
111
001
100
111
010
011
111
010
101
100
101
011
110
110
110
101
110
101
001
110
101
101
000
011
010
101
010
001
100
111
110
000
010
111
001
011
000
011
010
111
011
000
111
111
110
101
001
110
100
010
000
000
001
110
111
110
111
000
111
111
010
100
000
010
010
111
010
010
110
101
001
000
011
000
111
000
001
111
101
111
010
010
100
100
010
100
101
100
110
010
111
010
110
011
100
001
010
011
010
100
011
110
011
110
011
100
000
110
101
010
000
110
110
001
011
110
110
001
111
101
101
000
010
110
010
001
110
010
010
101
111
111
011
011
000
001
100
101
011
001
011
010
100
010
010
100
000
100
011
000
000
001
010
101
100
101
011
111
001
111
111
011
011
011
110
111
001
010
010
000
110
011
001
010
010
111
001
001
110
110
111
000
010
011
001
100
001
110
001
100
111
000
110
100
101
011
010
100
111
100
000
011
000
111
001
001
000
011
111
101
011
001
111
100
101
110
010
001
010
101
011
100
000
010
110
001
001
011
110
110
000
100
000
011
010
111
101
110
101
100
111
000
010
111
111
011
111
010
001
111
000
101
001
001
000
101
000
100
100
111
101
100
011
110
101
110
001
100
101
010
110
101
011
110
011
010
011
001
110
000
110
111
100
100
100
000
011
110
011
010
001
000
101
100
000
110
001
101
111
010
000
101
000
111
100
001
110
101
100
111
111
101
101
011
101
101
101
111
110
101
010
001
010
110
110
001
011
001
100
110
010
110
100
101
101
111
010
000
010
010
001
010
100
101
100
010
010
101
101
110
101
101
011
010
000
111
110
110
100
010
110
011
100
001
000
100
111
010
000
100
101
100
010
000
100
110
101
100
001
001
110
111
110
011
001
100
111
011
010
101
101
011
001
111
011
010
001
011
001
000
011
110
011
001
011
111
010
010
101
001
010
001
101
101
010
101
001
011
110
001
000
011
000
101
101
111
100
011
110
111
100
101
010
011
000
011
111
111
001
011
101
010
101
101
110
100
010
101
100
110
101
111
010
000
000
011
001
011
110
101
111
001
011
010
110
100
010
011
111
110
110
110
011
100
100
000
001
111
101
110
000
011
101
101
110
111
100
011
100
010
110
101
010
010
100
010
010
011
110
011
001
111
001
110
010
011
100
010
011
010
100
011
001
011
111
001
100
001
010
101
000
000
011
101
101
101
011
110
011
111
000
010
111
010
111
001
000
001
000
010
011
110
011
110
001
101
110
001
000
100
011
101
000
000
110
101
011
100
000
110
110
101
101
100
011
000
101
001
110
110
010
010
010
101
101
011
000
010
111
011
100
100
100
100
001
000
101
110
100
011
100
010
101
110
010
101
000
001
111
000
011
000
110
111
000
100
110
010
010
101
001
111
101
001
111
001
010
100
100
011
010
000
111
101
011
111
001
101
110
100
101
111
010
001
111
110
000
000
101
010
010
001
001
111
000
110
101
101
111
101
000
000
111
001
101
111
000
000
111
001
110
000
010
110
010
100
110
000
110
100
100
010
001
011
011
111
011
001
110
010
010
010
110
110
110
001
000
111
000
011
011
010
010
001
010
000
011
000
111
100
101
011
011
100
111
100
010
110
111
110
110
001
011
110
000
110
001
111
111
101
011
111
000
000
110
011
000
011
110
010
111
000
100
000
010
001
011
010
010
000
010
111
010
100
000
101
001
100
010
001
011
101
001
100
110
101
000
011
101
111
110
001
110
010
111
111
101
011
010
011
101
111
111
001
110
111
101
001
100
111
101
110
010
000
100
100
111
000
101
000
011
110
100
101
101
111
001
010
101
001
110
000
101
011
001
011
011
000
011
100
100
111
101
010
010
101
101
110
100
100
111
011
101
100
110
010
101
100
000
110
001
010
100
100
110
101
001
000
100
111
001
000
100
010
011
101
110
101
110
000
010
111
100
100
001
010
101
110
000
010
000
010
000
101
101
111
110
010
011
001
000
100
010
011
101
001
111
000
000
011
101
011
101
011
010
111
010
111
011
011
110
110
110
000
001
010
001
000
010
011
010
111
000
011
011
011
100
000
110
110
111
000
000
010
000
111
101
010
011
101
000
010
100
111
110
101
011
011
000
100
110
001
101
000
100
101
001
100
001
111
011
001
110
011
001
101
100
110
101
101
100
111
001
000
100
011
011
001
110
000
000
111
100
000
001
001
101
101
110
110
001
100
010
001
100
110
110
011
010
111
001
110
110
001
100
001
010
101
100
101
010
110
111
110
100
001
110
100
011
110
011
110
011
001
101
001
111
000
000
001
000
110
010
011
001
111
111
110
101
010
100
010
100
111
001
010
001
111
011
101
011
010
011
000
100
000
001
111
111
011
101
010
000
010
100
011
011
001
010
100
110
011
111
001
010
001
100
011
000
101
111
100
001
000
011
011
010
101
101
100
101
001
111
011
101
111
011
110
000
000
101
111
001
001
011
011
001
111
011
101
001
110
010
111
111
010
001
000
101
010
100
000
011
110
010
001
101
000
001
110
100
001
011
100
010
001
111
010
101
001
100
011
110
111
100
101
110
011
010
100
011
010
111
100
010
011
001
010
011
001
110
111
110
011
000
001
100
101
110
001
000
011
011
110
010
100
000
111
010
110
101
011
111
011
110
100
010
001
011
111
100
100
110
001
011
111
111
001
011
011
010
000
011
100
110
010
010
100
010
111
111
000
010
010
101
010
100
101
100
111
001
110
011
110
101
101
111
010
111
110
001
110
101
000
001
111
111
111
011
000
000
000
000
111
101
111
010
010
010
011
010
111
000
001
000
011
100
110
010
100
011
101
111
111
011
010
100
011
111
011
011
100
100
101
111
010
100
011
101
110
111
110
000
000
001
011
111
111
001
011
010
101
111
100
000
100
011
111
111
100
111
110
001
101
011
110
011
010
101
000
110
011
011
001
001
101
111
010
010
101
011
100
011
010
001
010
011
000
011
101
110
010
011
111
101
100
110
011
100
001
101
101
100
100
001
100
010
001
001
100
111
000
011
100
000
111
001
110
001
111
000
100
011
010
011
001
001
010
110
101
000
100
110
001
011
101
101
010
000
010
001
111
000
111
111
000
100
111
101
011
110
101
011
111
111
100
110
111
110
001
101
011
001
101
011
110
011
101
010
101
000
010
010
001
110
000
101
111
100
001
101
100
101
100
001
111
010
101
010
101
100
000
100
101
000
101
100
111
110
001
000
000
000
011
011
101
111
011
110
100
110
000
001
100
011
111
001
001
110
010
100
110
111
010
000
001
000
111
001
000
000
001
100
001
010
001
101
101
011
010
010
010
101
011
000
101
110
101
111
110
100
001
110
000
101
101
101
001
011
011
110
100
001
110
001
110
111
101
100
101
110
100
001
011
101
000
000
111
001
100
111
110
111
001
111
010
001
010
101
001
011
101
100
001
101
000
011
011
011
010
101
010
110
110
110
110
111
110
001
000
110
110
001
010
001
010
111
110
000
001
111
111
010
111
100
110
001
101
110
011
111
000
110
000
101
100
100
100
001
011
001
100
011
110
111
110
001
010
010
000
011
010
001
010
011
001
000
100
000
110
101
101
000
010
000
010
100
010
011
011
000
110
110
010
101
001
111
111
100
110
011
101
001
110
101
011
100
010
000
011
000
101
110
101
101
100
000
011
011
111
111
000
010
100
110
001
011
111
010
001
001
110
111
001
000
111
011
101
100
011
100
000
011
010
111
000
111
111
111
100
000
100
100
011
101
001
001
010
011
110
011
101
111
100
011
000
110
001
001
011
000
100
001
111
001
110
011
011
010
001
010
111
010
010
001
100
010
101
010
100
111
100
000
100
000
000
100
111
000
000
011
011
001
000
011
001
111
000
011
100
101
000
000
111
110
011
111
100
110
001
100
011
111
011
011
111
101
100
010
101
000
000
110
001
001
111
110
011
101
000
101
010
110
001
001
011
010
111
111
100
111
000
100
000
010
110
111
111
110
100
001
000
110
100
000
100
000
101
010
111
100
000
111
000
111
001
100
110
001
101
000
100
011
100
110
100
111
001
111
111
000
011
000
101
111
000
010
000
100
011
011
111
110
011
100
100
000
110
000
100
001
011
011
001
011
000
110
001
100
101
011
010
110
011
100
000
011
100
100
111
001
000
101
111
000
110
001
011
110
001
111
111
010
011
000
111
011
110
001
010
111
011
001
111
101
101
000
001
110
010
111
001
100
011
101
111
000
111
100
110
111
111
001
100
001
000
000
001
010
110
010
000
110
010
101
000
011
111
001
011
111
010
101
100
011
101
110
111
010
100
011
000
101
000
000
111
100
101
111
000
101
011
011
111
100
000
100
110
011
011
110
100
010
000
010
100
111
000
010
010
011
101
101
110
110
101
001
111
101
101
001
101
100
000
000
000
111
001
100
111
110
111
111
100
001
101
100
010
110
110
010
100
000
001
110
000
011
111
110
000
111
111
101
011
110
001
100
001
101
001
001
010
000
000
011
101
011
010
100
000
111
000
001
101
011
111
010
110
101
011
100
101
000
001
100
001
001
110
010
011
011
010
010
100
011
100
110
000
101
111
101
000
010
110
101
101
101
111
001
010
000
010
011
001
100
001
110
011
000
100
000
110
111
001
011
111
111
111
101
100
010
000
111
000
010
111
000
011
101
101
001
000
111
101
010
101
010
100
000
110
101
110
110
111
111
001
100
110
101
111
111
100
001
011
100
101
111
010
010
110
000
010
110
110
001
000
010
010
001
001
111
100
001
111
101
001
100
101
100
110
101
100
111
000
001
101
001
110
000
110
011
010
100
000
010
110
010
010
110
111
011
010
001
001
111
111
111
100
010
100
101
011
111
000
111
010
101
110
001
000
101
111
010
110
110
000
010
100
001
010
111
011
110
111
011
101
101
001
101
010
101
101
111
001
100
011
000
110
100
110
110
111
010
100
001
000
111
111
100
000
111
110
000
111
011
110
010
100
111
110
110
100
100
000
101
101
001
011
110
011
010
011
001
001
101
011
010
111
010
100
000
110
101
010
110
010
010
100
110
100
100
010
001
111
010
110
001
010
110
011
011
000
111
010
111
101
111
000
010
101
110
000
000
110
000
110
111
000
011
000
110
001
101
111
001
111
101
001
000
010
001
001
101
101
000
010
011
110
010
110
101
000
110
111
010
101
111
101
111
101
000
010
000
110
010
000
001
010
110
100
011
101
111
000
000
100
000
110
111
000
101
101
101
010
011
000
001
101
010
000
100
101
100
011
010
110
101
110
100
011
000
101
111
111
110
110
100
010
101
111
111
100
010
000
000
100
000
001
010
100
010
101
001
010
001
111
111
101
110
011
011
100
111
100
001
000
100
010
110
001
010
110
110
100
111
001
111
000
101
001
111
000
100
000
101
001
100
001
111
001
001
001
000
010
010
000
111
011
110
100
110
100
100
101
010
011
010
101
001
101
100
011
001
101
101
000
111
001
001
010
011
110
100
011
111
010
000
000
100
100
101
010
001
000
011
101
011
111
010
011
001
110
101
111
100
111
110
000
101
100
001
001
101
110
001
101
001
010
010
011
001
110
100
110
100
011
100
100
110
110
101
110
011
100
110
110
011
010
111
111
001
100
110
010
001
011
011
101
101
110
101
111
111
010
101
000
011
100
101
011
011
010
101
000
111
100
101
100
001
111
100
100
011
000
001
001
011
111
001
000
111
000
101
000
110
000
001
101
110
101
000
111
010
100
100
000
010
111
110
011
101
010
100
110
111
010
111
010
010
001
001
100
100
010
110
001
011
111
110
001
101
101
101
100
101
110
100
100
010
011
110
011
111
010
101
101
001
100
000
100
010
111
100
001
010
010
011
101
111
011
001
010
010
111
010
111
101
110
011
001
001
011
010
100
010
111
011
101
101
001
111
000
010
001
001
000
100
000
101
101
010
100
001
100
101
000
100
000
101
111
111
111
101
011
011
010
101
010
000
110
010
100
101
110
110
101
110
010
001
011
000
010
011
000
101
110
011
111
001
011
100
111
011
101
111
101
101
001
100
100
010
111
010
101
100
000
000
111
011
110
110
100
000
100
001
001
000
100
000
110
001
001
100
011
001
111
111
100
001
110
001
011
010
001
110
011
100
110
100
111
000
000
101
100
010
000
100
001
100
011
011
101
011
001
110
101
101
101
101
000
011
100
010
001
000
100
011
000
001
101
001
001
111
001
100
101
110
100
100
010
111
001
100
110
111
001
000
000
000
110
100
101
011
000
110
101
011
111
101
111
001
000
111
011
110
101
011
101
000
110
101
110
000
000
111
000
110
010
010
111
011
000
010
111
010
001
011
011
011
011
111
111
101
100
110
010
011
000
101
010
011
011
000
110
011
010
001
011
001
110
010
001
001
100
011
001
000
001
010
000
110
110
100
111
001
111
001
101
010
010
001
001
110
000
011
111
111
110
000
100
111
000
100
100
100
000
100
000
000
011
110
001
110
001
101
011
101
111
100
011
100
111
101
100
110
110
110
001
101
110
110
010
100
101
000
000
101
110
011
100
100
000
101
001
111
100
111
011
010
110
000
010
001
000
001
111
011
010
100
100
101
001
100
010
001
111
101
101
001
011
100
110
101
111
000
000
100
010
101
100
000
101
001
000
101
101
100
001
100
100
001
000
010
000
111
010
111
001
100
010
001
101
010
111
101
010
100
101
001
000
101
011
100
111
100
100
000
000
000
011
011
111
001
110
000
110
000
101
100
101
110
011
011
000
111
101
100
111
010
011
100
011
011
011
011
011
000
000
011
101
001
100
000
110
011
101
000
111
011
011
000
101
100
010
101
010
111
011
000
110
100
100
001
101
101
001
000
000
111
010
010
111
000
001
001
100
111
101
110
101
011
111
100
010
001
011
000
001
000
101
001
000
101
000
111
010
011
100
001
111
000
000
110
001
000
100
001
111
000
110
101
100
100
111
110
000
000
011
100
001
100
001
100
101
011
001
011
111
001
110
110
101
111
001
100
001
110
010
001
000
110
110
001
101
011
110
100
101
111
010
100
010
101
011
111
111
011
111
100
100
111
101
110
111
000
011
000
010
111
000
111
000
100
001
001
001
110
011
001
100
000
000
100
011
101
011
001
110
101
011
000
110
000
100
110
111
011
010
110
010
001
101
111
110
010
101
000
001
001
011
111
111
010
000
110
010
011
101
100
011
111
001
100
101
111
001
110
100
110
111
110
010
101
110
111
001
000
011
110
100
001
101
111
001
010
100
001
111
010
000
010
110
111
110
011
110
101
111
010
000
010
010
100
001
000
001
100
100
100
001
010
111
010
000
010
010
011
111
001
101
000
000
001
111
101
101
100
110
010
100
011
010
111
000
100
000
111
110
100
010
111
001
000
000
110
011
001
000
100
000
101
010
010
010
011
000
001
110
101
011
010
001
110
010
001
100
101
011
101
000
111
110
011
011
010
011
000
010
101
101
001
110
111
110
110
101
101
001
001
000
011
010
110
000
111
011
111
001
001
010
011
111
101
110
010
110
000
110
111
001
011
000
010
011
101
100
110
000
011
100
010
010
111
001
000
011
101
111
010
101
000
100
111
000
000
101
110
000
000
010
100
001
010
100
011
101
011
000
111
101
000
101
101
001
101
110
101
111
010
101
000
110
101
110
000
100
100
110
110
011
101
011
010
001
110
111
001
111
001
011
110
010
001
111
011
010
100
110
100
101
111
001
001
111
110
110
101
001
000
000
000
010
101
000
000
100
100
010
010
011
110
110
011
110
011
110
100
000
000
001
101
100
001
010
101
010
011
010
111
111
101
101
000
011
011
000
110
001
110
000
000
001
010
011
111
110
011
100
111
101
000
000
011
100
110
100
111
100
011
000
011
111
001
100
110
001
100
110
100
100
001
011
110
011
000
111
001
011
001
101
101
111
100
111
100
110
111
011
010
110
110
011
000
010
100
000
100
011
001
010
001
001
010
101
000
001
010
100
101
100
000
110
011
111
001
010
010
100
101
111
011
010
101
100
101
010
111
001
100
000
111
011
111
100
000
011
000
111
010
100
110
000
101
011
111
111
100
000
010
111
110
010
001
011
100
000
111
001
011
101
111
110
110
110
011
110
010
001
010
011
111
011
101
111
001
001
101
100
000
010
011
110
101
010
110
011
100
000
110
100
111
110
111
000
110
100
010
110
011
110
110
001
111
100
100
101
111
100
110
011
001
011
000
110
010
110
010
111
111
010
011
111
110
010
011
111
101
100
101
100
011
011
100
001
100
101
011
001
001
110
001
000
101
110
000
100
010
100
100
101
110
100
011
111
101
111
001
010
000
110
000
011
010
000
010
001
000
110
111
001
010
100
000
000
011
011
110
011
101
011
111
001
111
010
011
011
110
100
001
001
011
110
011
111
101
101
000
001
010
001
110
111
100
011
100
000
101
111
100
110
010
110
010
001
101
011
001
110
111
011
011
010
011
011
000
010
001
111
101
101
000
100
100
101
000
010
101
111
000
010
000
000
101
111
100
111
010
100
011
100
010
011
100
000
010
011
010
110
010
111
000
010
101
011
010
111
011
001
111
010
110
100
101
100
111
011
001
001
101
011
110
001
011
100
101
101
001
010
000
110
101
000
001
101
110
100
001
101
000
010
010
100
101
111
001
101
111
111
110
100
010
111
000
000
110
001
100
011
100
110
011
110
011
000
010
000
001
001
011
010
001
110
000
011
010
111
111
110
001
011
101
010
101
011
101
000
101
011
010
011
101
011
010
101
110
001
001
101
111
100
011
111
100
001
010
001
111
101
000
011
000
111
100
101
010
100
101
111
000
110
101
010
010
001
010
111
101
000
100
010
010
111
101
100
010
111
001
101
110
011
010
111
100
100
011
100
110
111
011
100
010
101
010
110
001
110
000
110
011
010
100
010
101
100
101
110
101
011
001
011
000
001
000
011
111
101
110
110
101
000
110
111
110
110
011
000
100
010
001
000
111
101
101
010
110
011
000
100
110
000
000
111
011
001
101
011
001
110
000
001
111
111
101
010
101
011
111
011
101
110
111
011
001
001
101
000
101
010
101
010
010
011
001
100
011
010
101
110
010
010
010
111
111
011
011
010
001
001
110
101
001
001
111
010
110
101
010
100
101
011
011
000
001
001
001
110
110
001
010
100
010
101
101
101
111
101
010
111
100
100
000
100
111
010
000
110
001
001
000
101
001
001
011
011
111
110
110
011
110
011
111
110
000
101
000
110
011
010
100
100
010
010
111
110
100
110
011
110
111
100
000
010
111
110
010
010
100
101
011
110
000
100
100
110
111
100
001
000
011
101
011
111
110
101
010
011
100
110
100
000
010
101
000
110
001
011
111
111
001
010
010
110
110
000
110
001
011
011
100
001
111
000
000
000
110
000
111
011
100
101
101
011
011
100
111
000
111
110
001
000
100
011
100
110
111
000
110
001
110
011
111
010
100
100
010
111
111
011
101
101
001
111
101
101
011
101
011
110
111
001
001
101
010
000
111
111
011
111
101
110
010
100
100
100
001
010
111
001
100
101
110
000
011
010
100
010
100
011
111
000
000
010
101
100
111
011
001
001
101
101
001
010
110
100
001
011
001
110
101
101
001
001
010
111
111
011
110
001
101
100
001
100
101
101
101
001
011
101
001
011
111
010
010
111
011
001
011
101
000
001
100
111
100
101
001
110
010
100
101
100
011
010
010
001
001
101
000
111
110
110
110
111
001
000
011
110
001
111
100
010
000
111
101
011
000
100
001
010
011
011
010
100
101
000
001
010
010
101
011
010
011
011
100
100
010
010
011
010
000
000
100
101
111
001
001
001
100
110
100
110
111
100
111
111
100
011
100
011
010
111
110
001
101
110
011
010
010
011
010
001
011
011
010
010
101
010
000
010
011
101
010
110
011
110
011
100
001
010
110
001
001
001
001
011
110
111
101
111
011
111
001
110
111
110
100
010
111
000
001
000
111
110
110
101
101
001
001
010
101
101
010
101
111
010
111
101
001
100
010
101
000
111
001
001
011
111
110
101
011
011
011
100
001
001
110
110
111
001
011
010
101
110
110
100
101
101
001
011
100
101
110
000
011
101
000
010
111
011
000
101
101
111
101
101
011
011
000
010
001
001
001
111
000
110
010
000
110
011
010
101
011
101
110
110
111
000
010
010
001
000
101
010
100
101
001
011
101
010
100
110
010
101
111
010
100
001
000
111
011
011
001
011
100
001
111
111
100
011
111
010
000
011
010
100
111
001
101
110
111
101
010
001
000
001
101
010
010
101
011
001
001
000
111
111
001
110
110
111
100
100
001
111
111
011
110
111
000
110
011
000
111
011
010
001
110
001
100
011
111
110
000
101
110
011
110
000
000
100
000
111
110
110
101
000
010
101
001
111
100
111
001
111
111
110
001
111
000
001
101
011
011
110
001
110
101
111
011
000
101
101
001
100
010
010
110
010
011
100
111
010
010
001
010
110
111
100
111
111
000
011
100
000
000
011
111
001
001
010
001
001
101
111
000
000
100
100
101
010
101
110
110
001
111
110
100
000
110
101
011
110
100
101
110
101
010
110
011
100
101
101
001
110
111
011
001
011
010
001
000
101
100
111
101
110
110
011
111
000
100
110
011
110
101
101
010
101
110
111
100
010
011
110
100
101
011
100
011
011
010
111
000
101
111
001
010
011
110
101
101
111
111
111
110
110
001
111
110
101
011
101
000
001
000
101
101
111
110
011
110
101
101
001
111
111
111
011
110
001
011
111
100
010
000
110
010
110
011
100
000
001
011
101
101
001
110
100
000
101
111
010
001
010
000
111
111
000
011
101
000
100
101
010
110
010
011
001
110
110
000
110
011
000
100
101
000
001
111
110
110
110
011
101
001
011
110
110
101
010
100
010
010
100
000
110
000
101
110
100
011
001
100
101
000
001
111
100
011
111
111
010
101
101
100
101
001
100
111
111
110
011
101
101
010
001
101
101
000
001
010
001
110
001
101
100
011
110
100
101
001
100
010
010
001
001
110
111
100
100
110
110
111
000
001
001
111
101
001
110
100
110
110
001
111
111
101
110
100
110
000
110
111
111
000
110
010
111
110
101
000
100
010
000
100
110
001
100
000
000
011
011
001
011
110
100
011
111
100
100
011
110
111
010
101
101
000
000
100
000
110
100
011
000
011
101
111
111
010
101
111
000
110
111
100
110
000
111
101
010
110
010
110
101
000
111
001
010
110
111
100
101
111
001
111
100
001
001
111
101
010
110
100
001
100
011
001
101
011
010
110
010
100
000
110
001
101
010
111
000
110
000
111
101
111
000
010
001
000
010
010
100
001
001
110
011
100
000
010
111
101
010
010
100
111
110
010
111
001
001
100
000
110
011
111
101
000
110
010
000
110
010
001
111
011
010
001
001
000
110
001
000
001
010
101
001
111
100
110
000
100
010
011
110
001
000
100
010
001
111
000
110
010
010
011
110
011
000
010
000
110
111
110
000
000
000
001
101
010
110
000
001
001
000
111
010
001
101
110
101
111
101
001
110
100
111
111
100
111
110
100
101
101
110
001
100
001
110
000
100
110
011
100
011
110
010
001
010
010
001
100
001
101
010
100
111
101
000
111
000
110
000
010
011
101
001
110
001
001
000
000
001
110
001
101
000
010
101
110
110
011
010
100
010
110
100
100
000
011
101
111
111
010
000
011
011
011
111
010
000
001
110
000
000
111
001
000
010
000
011
100
011
001
001
101
110
000
000
110
010
011
101
011
101
011
100
011
011
110
010
011
010
001
001
110
011
111
111
111
010
000
100
011
110
111
000
111
100
011
011
011
110
010
001
001
010
011
000
011
100
001
100
010
110
101
010
101
111
000
100
000
001
011
011
010
111
011
000
110
101
000
110
010
000
001
100
100
110
110
011
100
010
100
010
100
101
101
000
100
110
010
110
000
111
100
011
011
100
110
110
100
110
110
111
111
000
000
100
011
001
011
001
101
010
101
110
111
111
010
001
011
110
010
010
111
111
110
111
000
011
110
010
110
001
001
011
110
010
010
101
100
011
100
001
001
011
111
110
001
011
110
000
110
001
100
010
001
101
110
101
010
010
000
111
010
100
100
100
101
111
010
111
010
011
100
100
000
010
000
001
111
101
101
000
000
101
100
000
100
001
001
100
000
011
110
110
011
011
110
010
000
000
001
011
010
000
101
010
001
100
101
010
000
001
101
111
101
111
100
111
000
110
101
100
001
100
101
100
101
010
100
101
001
100
010
010
011
010
100
111
110
110
001
100
010
111
010
010
111
011
011
001
111
010
010
100
111
110
100
101
011
111
000
001
110
000
000
111
010
100
001
011
011
100
110
100
111
001
100
001
101
011
111
110
000
000
011
101
001
010
111
010
101
000
111
111
111
110
001
000
000
100
010
010
001
000
011
101
100
100
100
010
000
110
011
101
101
011
000
100
110
100
000
110
011
100
011
011
011
101
110
011
101
001
110
100
101
000
010
101
010
110
100
111
000
010
110
110
101
010
001
110
001
001
101
100
010
000
101
010
000
111
000
100
101
111
000
001
011
101
101
101
000
100
101
010
010
011
000
000
100
000
000
011
100
111
110
001
101
110
011
100
011
010
100
100
011
100
101
010
011
000
001
101
101
011
111
000
011
100
011
110
100
101
100
110
110
010
010
001
101
010
111
110
000
010
000
000
010
100
011
000
100
101
111
011
000
111
111
110
010
011
111
111
011
000
111
111
011
010
100
011
001
111
110
110
011
101
001
100
011
010
001
100
110
101
000
100
000
010
010
100
101
000
100
111
110
011
100
010
011
011
111
111
100
100
110
100
100
011
010
011
110
100
110
110
000
010
011
010
000
111
010
011
101
011
010
100
001
111
001
011
110
100
111
011
011
001
000
001
111
001
110
111
110
010
110
110
001
000
110
110
110
011
000
011
001
010
100
011
001
101
101
011
010
100
111
111
011
011
001
010
101
011
010
111
110
100
100
100
101
111
101
110
000
101
110
011
011
110
101
010
010
010
011
001
110
111
001
101
001
110
011
001
110
000
111
111
100
011
001
101
000
000
010
100
010
000
011
101
110
111
000
011
110
001
000
001
101
000
111
010
000
111
011
000
000
101
010
011
101
001
100
111
011
000
101
101
111
110
000
101
001
011
000
110
111
111
011
111
010
111
000
001
101
110
101
011
101
100
111
010
110
110
011
001
001
110
100
010
011
000
000
011
000
010
011
100
100
101
100
111
110
110
011
000
110
000
110
100
100
010
101
010
001
011
010
110
010
000
100
101
111
101
000
001
011
100
110
110
000
101
001
110
010
000
011
010
101
111
001
111
100
000
101
011
101
111
101
000
001
000
100
011
011
111
110
010
000
011
001
001
001
101
111
101
100
100
111
000
001
110
010
001
100
111
010
111
110
101
001
011
110
011
000
000
011
110
101
011
100
001
101
111
110
111
111
111
011
000
101
010
111
010
101
000
101
011
101
001
111
110
010
000
011
100
001
100
100
111
011
111
000
111
111
101
100
001
101
110
001
111
010
101
001
110
110
100
000
011
101
111
011
101
110
011
110
001
101
010
110
001
001
101
110
111
010
111
000
110
100
001
010
110
001
000
101
010
100
010
010
110
011
011
010
010
000
111
010
101
000
100
110
010
100
000
100
101
001
010
100
100
010
100
000
111
001
011
001
010
010
011
010
001
111
010
110
101
110
111
101
011
010
101
001
110
011
010
001
011
011
111
110
011
010
010
011
110
000
001
100
010
101
101
001
100
111
110
001
101
111
110
101
010
111
000
011
000
011
110
011
001
001
101
000
010
111
110
100
011
101
111
011
000
101
011
110
100
110
111
000
101
111
010
110
110
010
001
011
010
101
010
001
110
000
001
100
010
100
110
100
111
011
010
011
000
001
001
100
010
110
001
110
100
000
010
011
010
101
111
010
101
101
010
011
001
010
100
000
001
011
100
010
000
001
110
011
101
110
001
000
011
010
110
001
000
010
101
100
001
100
011
011
100
001
111
100
110
100
011
011
000
001
110
000
110
000
000
001
010
011
011
011
100
000
100
010
110
100
101
000
101
000
111
100
000
000
110
001
101
101
011
000
001
110
100
101
101
010
001
111
010
110
100
011
110
000
000
010
101
111
001
011
000
000
100
111
001
001
101
011
000
010
101
010
101
101
000
000
000
010
110
010
001
010
101
101
000
001
000
010
010
100
110
000
010
001
000
101
111
010
011
011
000
101
101
000
001
110
010
010
000
000
011
000
111
111
000
010
010
000
101
110
110
101
101
001
011
110
011
011
010
101
001
000
110
000
100
001
010
000
111
100
100
001
001
011
101
001
000
000
010
001
111
000
000
110
001
000
000
101
001
100
110
001
011
010
110
111
111
101
101
111
101
011
010
100
100
101
001
000
101
101
001
000
010
000
000
110
010
110
101
101
101
100
111
001
001
100
001
010
010
000
010
100
011
000
101
110
100
001
110
011
011
011
001
101
100
010
000
001
101
011
110
011
000
001
011
010
000
100
101
111
101
100
110
110
101
011
010
010
011
010
111
110
111
111
110
010
110
010
011
001
011
011
011
110
101
011
110
001
101
101
110
010
001
000
000
111
111
110
011
111
100
101
110
100
000
011
000
001
111
111
011
010
000
101
001
001
110
101
011
111
100
100
011
010
110
011
100
000
000
100
110
100
100
010
010
101
110
101
001
101
101
011
110
001
010
100
110
110
000
010
101
000
000
011
101
000
011
000
111
111
010
010
101
000
010
010
010
000
010
100
001
000
110
101
010
000
101
011
011
011
110
110
000
001
100
010
011
111
110
000
000
011
100
101
100
110
110
001
111
011
100
010
000
010
000
101
110
000
110
000
110
100
101
000
111
001
100
001
101
011
110
000
101
111
001
110
101
010
111
011
101
010
100
011
001
000
001
001
111
011
101
000
011
010
000
100
001
001
000
111
010
010
110
110
011
011
111
111
101
000
000
111
011
110
011
100
011
010
000
101
000
110
110
010
001
010
100
011
001
100
001
000
001
000
011
111
000
111
100
101
101
010
100
101
101
000
010
110
000
110
100
101
101
111
001
011
001
011
011
010
001
111
111
101
010
111
000
001
110
011
110
101
111
010
111
000
001
001
001
000
110
011
010
100
100
100
111
111
110
000
001
101
001
001
100
000
111
011
101
101
100
111
111
000
100
000
101
000
001
000
000
011
100
010
111
000
011
110
101
001
100
001
011
001
111
010
111
110
100
011
100
010
011
010
011
011
000
010
111
101
010
101
001
111
011
010
101
011
001
011
001
010
011
010
011
110
110
111
000
101
011
111
111
101
000
011
101
011
101
011
011
001
110
010
101
001
001
111
100
000
011
010
100
011
101
101
001
101
010
011
110
111
000
011
111
101
000
010
110
000
001
000
000
011
001
010
000
000
101
000
011
010
010
111
000
101
011
101
100
110
010
001
010
110
000
111
001
111
000
100
000
110
110
010
111
100
101
000
100
111
110
000
100
000
001
101
101
001
000
010
000
011
011
000
110
111
001
000
010
010
110
111
001
111
111
001
100
100
000
010
100
100
101
000
101
000
010
010
001
101
111
000
101
110
000
001
110
011
000
001
010
100
111
000
011
101
001
001
101
110
001
111
100
011
001
001
011
101
001
100
110
000
001
010
111
101
111
010
010
010
000
111
010
000
101
111
011
000
000
010
110
101
111
100
000
101
001
001
101
110
001
010
001
000
001
100
110
111
111
100
110
001
010
100
010
100
011
100
000
111
011
010
110
110
101
011
100
111
001
000
000
100
011
111
001
100
000
101
101
001
111
001
100
000
110
011
011
111
101
111
010
000
110
111
000
100
000
000
001
100
110
011
100
010
101
101
010
111
010
001
010
001
111
101
010
000
010
111
011
011
110
000
000
100
001
101
110
001
011
010
101
000
110
011
000
011
011
101
001
110
110
101
111
100
110
110
010
111
001
100
010
000
001
111
011
110
110
101
100
110
111
111
010
001
000
100
011
101
011
010
101
111
000
010
010
001
101
011
101
010
101
001
000
001
101
110
001
001
011
101
010
001
100
001
000
000
010
001
001
011
111
011
111
101
011
000
100
110
100
110
101
110
110
100
111
010
011
010
001
100
111
001
000
001
101
101
010
111
111
010
011
101
110
011
101
101
101
101
001
101
100
000
110
101
010
000
011
111
010
101
000
000
100
000
100
110
101
110
100
000
100
111
100
110
010
110
010
111
010
010
110
110
010
000
000
011
110
101
010
111
010
001
011
010
111
100
010
100
110
110
110
100
110
010
101
100
011
011
110
000
010
110
100
000
110
001
101
101
001
011
000
100
011
000
110
101
111
001
100
111
010
110
110
100
111
010
100
100
111
011
100
100
110
000
101
111
000
101
110
010
100
100
001
100
011
010
000
101
010
001
001
000
001
000
010
011
001
110
010
001
001
011
110
010
101
110
000
000
011
100
100
010
101
011
101
100
110
001
111
010
010
000
110
111
100
010
001
110
101
101
100
110
110
110
000
100
101
110
001
111
111
110
100
001
110
111
110
010
011
100
011
001
100
110
100
100
101
100
011
011
011
010
100
100
000
111
100
100
100
001
010
110
100
101
111
111
100
111
010
001
011
011
100
011
110
110
010
001
000
111
100
110
001
101
010
100
111
001
011
001
101
101
001
100
010
000
111
111
010
001
111
000
111
101
100
100
101
100
110
011
110
000
100
111
011
110
111
101
110
111
000
011
001
010
011
001
100
010
101
100
011
111
100
100
000
100
010
000
000
100
110
101
000
101
000
011
010
010
001
101
111
000
101
100
100
111
010
110
110
110
011
011
101
100
101
111
001
000
000
110
010
110
011
011
001
001
000
100
000
111
000
010
000
001
001
110
110
000
101
110
010
010
000
000
010
100
101
101
011
010
111
100
100
101
011
000
001
010
011
010
101
011
011
100
110
000
001
011
001
100
111
001
010
000
000
011
110
110
001
101
000
101
100
010
110
101
011
010
100
001
110
010
000
010
101
011
010
101
100
010
100
010
100
111
011
100
111
001
101
111
011
011
010
101
000
010
011
100
000
100
110
001
100
110
100
100
100
000
100
110
001
100
011
000
000
110
110
100
100
111
100
101
001
001
011
111
110
011
101
111
110
000
010
011
101
110
011
100
101
110
101
001
010
010
001
111
110
100
001
100
000
101
111
010
011
000
100
110
100
010
110
011
111
001
110
101
100
000
000
111
111
111
011
101
000
101
111
000
111
111
011
111
110
100
110
111
111
000
101
111
110
110
011
000
010
010
111
011
111
000
011
110
111
100
101
101
001
111
000
000
000
110
001
001
011
101
010
110
001
110
101
001
110
011
011
010
111
110
000
100
010
110
100
000
011
101
101
011
010
101
100
011
001
000
010
111
101
010
001
010
110
101
011
100
000
101
100
100
011
000
101
000
100
000
011
010
100
110
011
100
111
000
110
100
100
000
101
101
111
011
110
001
100
111
101
011
010
010
101
100
000
110
111
010
010
101
011
111
000
111
111
011
100
010
011
010
011
000
100
000
001
111
111
010
010
101
110
010
101
010
011
001
011
001
110
010
010
100
111
001
001
111
000
101
101
100
110
001
011
001
100
000
101
011
010
000
111
111
100
110
011
100
100
111
111
110
010
011
010
011
010
111
101
001
110
101
111
011
110
110
010
101
010
101
111
000
001
100
000
110
100
000
000
010
010
101
011
000
000
001
111
011
010
101
111
010
010
110
010
101
110
001
110
001
111
110
000
011
111
010
110
001
110
000
111
011
010
100
111
111
110
001
101
100
111
001
101
101
011
011
100
001
011
100
111
000
010
100
010
001
110
001
001
101
110
111
110
001
111
010
000
110
011
001
111
001
111
000
100
101
001
100
100
010
001
101
000
011
010
001
101
101
010
101
110
010
011
010
001
101
000
110
110
011
101
111
111
101
110
100
101
000
001
001
101
111
000
011
001
100
101
011
110
110
010
000
000
010
110
001
101
011
000
111
010
001
011
001
011
011
001
100
110
000
011
100
010
101
101
101
100
001
100
001
100
101
000
110
010
011
110
110
010
110
000
000
011
110
011
110
011
110
010
110
010
110
011
000
001
100
001
100
111
111
101
101
111
110
101
101
010
100
110
111
001
010
001
100
001
010
010
010
101
111
001
001
010
101
100
111
101
100
001
011
011
110
010
001
000
110
011
001
010
100
010
111
011
110
111
110
100
111
010
101
111
111
100
001
010
101
000
001
011
111
100
000
010
000
110
100
111
110
011
010
111
011
010
100
100
111
110
111
001
100
010
001
101
000
100
111
110
011
111
101
101
110
000
000
111
000
000
000
110
111
000
101
011
001
011
001
011
110
101
010
010
010
100
000
011
001
101
000
100
010
011
100
000
100
001
110
100
001
010
010
011
111
000
010
011
110
100
001
011
100
100
001
111
001
000
101
000
111
001
000
000
110
110
001
101
001
000
111
011
011
101
101
101
101
101
100
111
010
110
100
101
111
101
110
101
001
100
000
000
101
001
010
111
111
110
000
011
110
000
101
101
011
111
001
001
001
111
011
010
101
110
001
001
100
101
010
110
001
011
000
110
000
111
010
010
001
010
000
111
011
111
010
101
000
101
001
100
100
010
011
001
010
000
100
011
101
111
011
110
001
100
101
101
000
000
101
001
000
010
100
101
101
101
111
001
101
111
001
001
101
010
100
111
001
001
111
001
111
000
000
100
110
101
000
101
010
110
001
000
010
001
111
101
001
000
110
011
001
011
110
000
111
110
101
110
000
001
111
110
111
001
101
100
010
111
001
100
111
010
000
011
010
000
011
001
100
000
011
000
010
001
000
111
100
110
001
110
100
111
101
100
000
010
001
011
100
110
011
101
110
011
110
011
100
110
011
010
001
000
100
010
001
110
100
111
110
011
001
100
100
001
011
000
011
100
101
000
011
010
011
001
111
111
001
100
101
001
100
100
110
101
001
000
001
000
100
000
001
100
111
010
110
110
000
101
000
001
011
011
110
110
010
011
100
000
000
100
100
111
101
111
111
101
111
111
101
100
101
110
001
110
111
000
101
100
110
110
110
001
010
011
101
110
101
101
000
011
000
110
100
011
111
110
111
001
010
011
100
011
000
110
100
000
100
101
010
101
101
110
111
100
011
010
111
001
111
000
110
010
110
010
101
101
010
110
101
111
001
110
011
000
010
101
010
100
111
100
100
011
111
111
101
111
011
111
110
010
100
001
010
100
001
100
010
111
000
011
100
001
110
000
011
100
101
001
100
011
111
101
100
001
001
101
001
000
100
010
101
000
100
111
110
010
010
100
001
110
010
001
111
010
100
000
000
111
001
100
010
110
001
001
011
010
001
111
010
100
110
001
111
100
111
111
111
111
010
011
111
100
100
011
010
101
000
010
001
101
111
001
100
100
011
001
110
110
011
110
111
010
110
111
101
001
111
000
111
101
000
111
000
001
111
011
101
101
001
100
001
110
000
001
111
000
000
011
110
111
110
001
000
001
111
010
000
010
100
000
000
000
100
101
100
101
010
100
101
101
011
011
101
010
010
110
010
100
000
101
011
011
110
100
100
001
010
011
010
010
011
000
001
110
110
000
101
101
111
101
111
110
111
011
111
010
100
100
100
101
111
001
011
010
011
101
110
100
011
011
111
010
010
000
010
001
011
001
111
101
101
111
011
101
111
011
001
011
010
100
110
101
010
011
001
000
101
100
100
110
000
100
011
101
101
100
000
111
010
000
101
000
100
000
101
101
001
011
001
101
011
110
011
010
001
100
101
011
111
011
011
010
010
111
111
101
001
001
011
101
011
000
000
001
101
000
100
101
011
110
011
100
010
101
010
010
011
001
110
011
110
110
111
000
001
111
001
000
011
100
110
000
001
111
110
101
110
001
000
111
001
001
111
000
110
010
010
110
011
100
110
010
110
101
111
001
000
001
000
011
001
000
000
011
111
011
100
000
001
111
000
011
010
111
111
111
101
110
110
011
110
110
011
110
001
100
111
010
110
011
111
011
011
001
101
111
111
110
011
111
100
100
111
011
000
001
011
011
100
010
101
011
000
100
000
100
000
010
011
000
010
101
001
000
001
011
100
110
011
001
101
100
101
101
011
010
000
100
010
001
011
100
101
000
000
110
111
011
111
011
010
111
000
111
100
011
111
000
011
101
111
001
010
000
100
000
001
000
010
011
010
011
001
000
011
111
101
001
100
001
000
111
000
100
010
000
001
001
011
101
110
100
100
111
011
110
101
101
010
001
000
100
101
001
000
001
001
000
000
111
110
011
101
001
110
111
111
111
101
000
111
110
010
100
000
110
010
001
001
011
111
101
001
100
010
001
011
101
001
101
000
000
100
010
011
110
100
001
100
100
110
100
010
001
011
111
101
100
100
000
110
010
010
111
001
101
101
000
010
001
000
001
101
110
011
101
000
101
001
101
011
100
110
000
010
101
001
011
101
001
100
111
101
100
101
110
001
110
011
111
111
010
010
011
110
110
001
001
100
110
110
101
001
010
111
011
001
010
100
100
111
110
000
101
100
101
000
110
111
011
011
001
101
000
000
001
000
010
100
111
101
111
100
100
001
000
110
000
010
100
000
010
100
001
011
110
000
100
111
010
011
100
110
111
001
010
110
111
000
101
101
111
100
110
001
100
010
101
000
011
110
010
111
011
010
011
000
101
001
111
010
100
000
101
010
011
001
001
001
010
000
100
111
011
000
110
101
010
010
100
110
011
001
001
111
011
010
100
001
000
100
010
010
101
000
000
111
111
111
011
010
111
110
100
010
100
011
100
101
010
010
101
011
110
010
001
011
100
110
011
001
010
010
000
000
011
100
110
010
010
010
001
000
111
010
100
100
001
001
011
101
000
010
011
010
110
110
010
000
111
010
010
110
101
001
110
001
011
010
000
111
100
110
011
010
100
001
111
001
010
110
001
101
110
110
100
011
011
001
000
110
110
000
110
001
100
100
111
000
110
010
111
101
100
111
001
110
100
001
001
001
001
001
010
010
010
110
111
110
111
100
110
010
001
110
101
000
110
111
000
100
011
011
101
011
100
101
000
000
100
011
110
010
101
111
101
101
000
011
100
111
001
111
000
000
111
010
000
110
011
100
111
111
011
100
010
001
010
100
000
011
010
001
111
010
101
001
001
001
011
000
000
001
000
000
010
000
011
010
011
000
001
100
110
100
111
100
010
100
010
111
101
000
011
111
010
010
110
000
111
001
111
011
001
001
100
101
101
101
011
111
010
001
001
101
001
101
111
101
000
111
100
110
001
110
101
101
110
110
101
010
110
001
110
101
110
111
011
101
110
000
001
000
100
000
110
001
011
000
100
110
111
101
000
001
110
100
011
100
000
000
111
011
000
011
010
010
110
000
100
101
011
110
101
011
001
111
111
101
011
110
000
110
010
000
000
100
001
011
010
111
000
001
011
100
011
001
110
011
101
010
000
010
110
011
111
001
100
000
000
101
110
000
011
111
101
001
111
010
111
011
101
100
101
100
011
100
100
010
001
011
001
111
100
001
010
101
001
001
011
111
011
010
111
110
100
100
101
111
101
000
000
100
010
000
010
001
011
100
011
101
000
000
000
111
111
011
010
011
000
111
010
010
100
010
000
100
010
111
001
010
100
010
001
000
001
101
111
100
011
101
101
000
110
000
110
000
101
100
010
100
111
111
001
011
011
011
110
000
000
011
001
001
011
010
010
100
001
100
001
111
011
100
101
011
100
011
000
010
000
111
010
111
110
010
011
101
101
010
101
111
100
011
011
011
000
100
010
011
110
111
001
111
010
000
100
000
011
001
000
001
011
100
000
111
001
111
111
110
111
001
100
110
001
110
100
001
010
110
101
100
011
111
101
101
111
110
011
111
101
011
111
101
100
100
110
011
000
101
111
101
010
110
101
010
111
010
010
010
101
011
010
000
101
100
001
100
100
111
001
100
011
001
101
111
000
000
011
011
110
011
101
110
100
101
001
100
000
011
101
011
100
011
001
000
111
110
100
001
100
100
101
010
001
000
011
010
110
010
010
101
000
101
010
010
010
010
101
110
111
100
101
100
100
001
111
001
010
111
000
100
011
011
101
010
010
011
101
000
101
000
100
011
111
100
001
010
101
010
110
101
011
110
101
111
111
110
110
111
011
100
000
001
011
101
110
110
010
001
001
100
001
111
110
110
011
010
010
000
000
101
110
100
110
100
001
011
110
101
111
110
101
000
110
011
101
100
110
010
011
100
001
101
010
001
110
010
101
111
000
111
100
111
110
000
110
110
111
111
000
110
110
110
100
011
100
100
101
110
111
001
101
101
100
101
111
100
000
011
110
001
101
110
010
111
011
111
101
011
111
111
110
001
111
110
110
111
000
110
001
011
011
010
000
110
110
011
100
110
001
111
010
100
000
100
101
011
011
000
111
000
010
100
111
011
001
010
001
011
000
111
010
110
111
100
000
000
101
101
000
011
010
111
011
101
110
001
000
110
000
111
111
100
110
110
001
110
110
011
101
100
110
011
100
101
101
111
101
000
111
111
001
100
011
011
001
011
001
001
110
011
010
111
111
010
010
001
100
101
111
111
001
110
100
111
000
110
110
011
001
110
100
011
000
100
000
110
010
110
011
101
000
111
110
010
101
001
000
101
110
000
001
010
111
010
110
010
000
001
000
100
000
001
101
110
000
001
110
111
111
010
010
001
000
010
100
110
111
100
010
111
011
111
111
011
111
010
011
011
110
101
110
001
001
111
101
000
011
011
111
000
100
101
110
111
000
110
100
101
111
010
110
110
000
111
010
001
100
111
100
001
011
111
101
011
011
001
101
100
111
000
011
101
100
111
101
001
101
110
110
011
010
001
100
100
001
001
011
000
110
101
001
101
001
100
011
101
010
100
111
001
111
001
100
011
111
000
000
000
010
111
100
001
011
011
101
010
000
000
110
100
000
101
001
111
111
100
100
110
011
010
100
000
000
000
011
110
010
111
001
011
100
000
110
110
110
110
100
111
111
110
011
001
010
100
010
100
011
110
110
111
011
001
111
000
101
100
111
000
011
010
010
101
111
111
010
011
000
011
011
001
010
000
010
111
000
001
010
101
111
111
101
011
101
110
000
000
000
010
101
001
111
111
101
010
101
000
100
111
100
111
110
101
010
111
110
010
010
101
001
100
111
110
011
011
100
010
100
000
010
011
000
101
000
100
110
100
110
010
110
110
001
100
101
100
111
011
000
000
011
000
111
010
110
000
101
010
000
011
011
000
000
100
111
011
010
100
011
100
000
011
110
101
100
101
101
100
101
101
001
101
001
110
111
010
101
000
100
000
110
100
101
011
101
110
110
101
011
110
100
100
000
100
111
011
110
101
000
111
011
111
110
111
101
111
010
100
100
111
000
011
100
100
111
011
010
101
001
010
101
110
110
000
100
100
100
101
101
010
001
101
000
001
010
100
010
001
010
101
111
000
111
111
110
001
010
100
110
100
111
101
110
111
111
101
001
001
101
010
101
100
010
110
101
001
001
000
001
010
100
111
110
011
101
100
101
001
011
111
000
110
001
110
100
101
101
011
010
100
111
100
000
011
110
100
000
101
111
111
101
011
011
011
110
011
000
000
001
101
011
100
010
100
110
011
110
011
110
011
010
110
110
110
111
010
110
011
100
001
011
111
000
001
101
000
110
001
110
110
011
001
010
110
100
000
001
011
110
111
010
010
110
001
011
010
000
111
011
000
011
010
011
111
010
101
111
000
101
110
001
100
110
101
011
000
100
111
011
100
101
010
011
111
010
101
100
111
011
101
110
101
111
110
110
100
101
110
101
011
110
000
100
101
000
111
011
110
101
101
101
111
010
100
100
001
010
011
111
000
110
100
101
100
011
000
101
000
111
001
111
011
001
001
011
101
110
001
000
010
100
110
101
101
000
101
101
100
100
111
100
110
001
100
111
011
110
110
000
111
001
101
011
010
001
001
110
001
110
100
100
101
001
000
010
111
100
101
111
000
011
111
000
001
001
000
101
110
000
111
100
100
111
010
011
000
001
011
111
000
011
010
010
010
011
010
100
010
010
001
101
011
101
000
001
001
100
000
101
100
101
011
000
011
111
101
010
111
100
001
101
101
111
101
110
010
110
100
011
010
100
001
101
011
111
001
011
111
110
011
001
101
101
010
101
101
010
000
101
011
110
101
001
101
111
001
010
110
111
101
110
010
111
100
010
011
101
001
001
010
000
001
101
001
111
101
110
000
001
010
111
010
011
010
110
000
001
000
110
111
001
010
101
000
001
001
001
010
100
110
011
011
100
000
010
010
000
111
110
110
000
111
011
001
111
111
000
001
101
010
110
000
111
110
100
110
100
011
001
111
010
011
111
000
001
010
110
010
101
010
001
010
000
011
010
110
011
111
110
001
101
100
001
010
101
111
010
010
000
111
111
100
110
001
111
001
001
111
110
110
001
111
011
110
011
010
000
101
100
000
110
010
000
100
000
011
011
000
100
100
101
001
110
100
100
101
010
010
100
000
100
001
111
011
001
111
001
101
000
011
111
000
000
111
100
111
000
010
100
010
100
000
111
110
010
011
110
000
010
101
000
110
100
100
100
000
000
110
100
010
101
110
111
010
101
011
000
111
111
101
110
101
100
011
010
111
111
011
000
101
010
010
111
101
010
011
011
011
110
101
101
011
000
111
101
100
000
011
100
111
010
011
001
011
010
010
000
100
110
110
011
011
101
010
111
111
100
111
100
101
111
001
001
100
001
111
111
100
011
000
010
001
010
010
010
110
010
011
110
010
101
000
110
110
010
100
100
101
011
011
111
100
010
100
001
011
000
100
100
000
011
101
111
101
000
011
001
000
010
110
100
110
010
101
010
010
110
110
000
001
010
110
111
000
001
001
110
100
000
101
110
110
010
100
110
000
000
111
100
001
000
111
110
000
001
010
010
001
000
101
011
011
000
010
100
100
001
111
000
000
001
001
110
100
011
010
011
000
001
100
011
110
101
000
010
101
111
110
101
110
110
011
001
100
000
001
010
110
010
001
011
011
110
100
011
011
000
001
001
100
111
000
000
111
011
011
011
000
110
001
101
001
100
000
110
011
010
111
110
111
001
001
000
000
011
000
000
101
000
101
110
111
000
000
010
101
001
010
001
101
001
101
110
001
100
100
111
000
101
110
100
001
101
101
001
001
110
100
001
011
010
010
000
111
011
100
011
001
010
001
111
101
101
111
110
100
001
011
011
110
000
100
001
101
101
010
111
110
100
110
000
111
110
101
111
110
010
111
111
011
111
010
011
001
000
010
100
000
001
110
111
000
110
010
001
011
011
011
011
001
100
000
111
011
100
000
100
110
010
111
000
100
011
100
000
101
011
100
111
101
111
111
101
010
101
000
110
011
001
111
011
011
010
101
101
000
111
100
010
101
001
101
101
110
000
100
111
000
100
010
110
100
101
010
010
011
100
001
000
110
001
100
001
001
011
000
111
001
011
101
110
011
100
110
111
100
010
010
101
001
101
110
011
111
101
011
001
000
101
101
000
111
001
100
000
110
000
011
000
011
011
010
010
100
010
100
000
101
010
111
011
011
110
100
011
001
110
011
110
100
010
100
110
101
111
111
010
101
000
000
011
110
011
010
101
000
111
010
100
100
110
111
000
100
101
111
111
111
111
010
100
100
001
100
010
011
010
101
000
011
110
011
111
100
100
111
101
101
111
000
011
011
101
000
000
010
011
111
100
000
000
110
000
111
101
001
010
100
100
100
110
110
101
111
110
001
010
101
010
111
111
110
110
100
010
110
001
010
101
100
100
010
101
011
100
100
101
101
010
110
010
000
001
000
000
010
111
100
000
111
101
001
100
000
111
011
010
100
000
101
000
101
000
011
101
011
110
101
101
111
101
001
010
110
011
100
011
101
001
111
001
001
001
000
110
100
100
100
101
100
110
001
010
101
011
000
010
101
101
101
001
100
000
001
101
010
001
110
111
010
010
101
100
011
111
110
111
101
000
101
101
100
011
011
011
100
101
000
010
000
100
000
100
010
001
000
100
111
010
001
001
001
100
000
001
101
100
101
001
010
011
101
010
000
001
000
101
000
001
011
011
011
010
011
010
110
001
011
101
011
101
111
010
011
000
100
111
011
000
010
001
001
101
010
111
110
001
101
110
000
111
010
101
100
100
000
111
001
011
101
000
001
110
101
101
111
101
010
110
101
000
000
011
111
000
110
000
011
011
110
110
011
000
111
001
110
111
111
100
111
000
110
011
010
111
101
011
001
111
011
000
101
001
000
110
111
111
100
111
010
011
100
100
111
001
001
111
011
110
010
011
101
100
111
010
011
100
011
001
011
100
111
011
111
001
101
001
100
001
100
001
101
011
110
010
011
110
110
011
101
100
110
100
011
100
011
110
010
011
001
011
011
101
100
111
111
111
101
110
011
110
100
001
100
001
010
001
101
010
110
110
111
111
101
111
100
101
000
000
111
111
000
110
011
101
000
110
111
011
001
010
011
110
001
011
100
100
010
111
001
001
111
001
100
100
101
010
010
110
010
101
101
000
110
110
100
000
010
000
000
010
001
100
100
111
001
010
001
110
011
011
100
101
011
111
100
001
101
100
001
111
010
010
111
011
000
111
110
110
010
110
010
111
011
101
010
001
111
000
000
100
010
010
010
000
110
010
110
000
010
011
111
010
111
010
101
001
011
110
110
001
110
000
010
010
110
011
111
111
111
010
011
111
010
010
110
001
001
001
000
101
100
101
001
000
101
110
100
100
101
001
001
110
100
001
001
111
110
110
110
000
111
100
110
111
000
111
000
001
100
101
011
111
110
111
001
111
100
010
110
000
101
110
001
101
001
011
000
101
101
110
000
101
110
101
010
001
100
000
101
100
100
111
011
101
110
011
101
000
010
010
001
110
010
011
100
000
000
101
101
100
011
101
010
100
010
110
000
111
101
001
010
000
010
111
111
001
001
110
001
001
010
110
011
110
101
100
111
101
011
010
110
001
011
110
011
010
010
111
100
000
001
111
001
001
010
100
110
010
001
011
001
101
010
111
110
000
010
000
110
100
000
100
100
000
101
001
011
101
001
100
110
010
101
011
111
110
101
101
100
010
001
100
101
101
001
010
000
100
101
000
100
011
001
111
111
011
100
001
101
001
111
110
011
010
000
001
111
101
001
011
010
010
101
000
110
000
111
011
111
011
100
100
101
011
100
100
011
111
100
111
011
100
000
011
111
110
001
000
111
011
001
000
000
100
000
110
101
110
000
011
110
111
100
011
001
000
011
110
011
010
010
110
011
110
100
110
010
100
101
000
101
000
011
100
101
001
000
011
000
001
011
101
000
001
101
010
000
101
001
100
100
011
001
100
111
001
001
101
110
110
010
011
001
100
000
011
000
010
110
000
101
100
111
011
111
110
110
110
111
110
000
001
110
101
110
111
101
010
101
110
000
101
011
000
011
110
010
000
001
010
000
010
011
101
111
100
000
010
010
010
111
101
011
010
011
011
110
010
001
001
000
010
001
111
101
101
111
100
100
101
110
101
011
010
001
100
101
111
111
000
110
111
001
100
011
111
110
010
110
011
101
000
010
001
000
110
101
111
101
011
011
111
100
111
010
100
111
110
111
001
011
011
111
101
110
010
110
011
010
001
000
010
101
001
010
100
001
110
110
110
010
011
000
011
100
010
001
100
100
111
010
001
011
110
110
111
001
011
011
000
111
100
100
011
001
001
001
001
111
001
101
110
011
000
110
111
111
000
011
001
100
101
001
110
111
100
101
010
101
011
010
100
010
110
111
101
110
111
000
000
110
111
011
011
001
011
100
101
000
101
010
111
110
101
011
010
100
010
011
111
100
001
100
000
011
111
110
000
100
100
000
000
111
010
110
011
010
110
111
010
010
011
111
110
101
110
101
011
001
111
101
100
001
100
110
000
000
001
010
001
110
110
101
001
000
100
110
001
000
101
100
111
111
110
011
001
001
101
100
010
001
001
001
110
000
000
101
011
010
101
010
000
001
010
010
011
001
001
111
100
111
001
010
111
011
111
011
111
101
010
011
000
000
010
010
111
000
010
010
111
001
000
011
000
101
011
101
010
000
001
110
111
111
111
100
111
001
000
110
000
111
100
111
100
100
100
110
111
111
101
101
010
110
110
000
111
101
000
011
111
010
101
110
000
100
000
100
000
001
101
001
011
110
001
010
100
000
111
000
000
000
111
000
111
001
011
100
011
011
001
100
100
100
100
100
100
011
100
011
101
001
010
011
100
110
100
110
000
101
111
001
100
110
000
101
100
111
110
111
101
000
100
001
010
011
101
111
000
110
111
001
111
110
001
011
010
111
101
000
101
111
110
011
100
000
110
000
011
010
010
001
100
000
110
110
100
010
011
110
000
100
101
001
001
111
000
010
011
000
100
010
101
110
010
001
111
111
100
100
100
110
100
000
010
000
011
100
111
001
010
000
011
000
000
011
011
010
111
011
011
001
011
001
111
101
100
000
001
011
010
010
011
011
111
010
101
001
001
011
101
001
100
000
011
011
101
010
100
011
101
011
010
111
010
111
101
001
111
010
010
001
111
000
111
101
110
000
111
000
011
011
000
001
001
101
101
000
100
000
110
110
011
111
011
101
100
100
010
000
000
100
110
111
101
101
111
000
111
000
011
111
101
111
001
111
111
110
000
100
111
110
011
111
101
010
101
011
110
001
101
001
100
110
010
010
100
000
000
010
000
000
010
000
001
111
010
100
111
110
101
101
101
111
001
100
011
100
010
011
011
000
010
010
101
111
101
010
001
010
010
011
111
001
010
011
110
101
011
111
111
010
100
110
111
110
000
100
110
101
001
101
010
011
000
111
110
011
101
101
110
000
101
110
011
011
011
110
110
110
001
110
110
010
001
110
111
000
101
011
110
111
111
110
011
111
101
001
010
001
000
101
111
100
000
100
111
111
101
110
101
110
000
101
001
100
101
110
110
111
011
000
101
110
100
110
000
000
001
110
110
101
010
101
011
001
101
011
000
000
111
001
101
010
000
111
110
011
101
101
010
111
111
111
000
011
011
000
111
010
111
111
011
010
111
101
101
110
101
101
110
011
110
101
111
001
001
100
101
100
011
011
000
100
011
000
101
011
101
111
000
111
000
100
000
000
100
001
010
010
100
001
111
100
100
000
111
110
111
100
100
100
010
101
000
100
000
110
111
110
011
110
001
111
010
011
010
010
010
100
000
101
001
101
100
011
011
110
000
100
001
111
011
011
100
100
010
101
001
000
011
101
010
010
111
010
101
101
011
101
000
001
110
000
001
011
011
111
100
001
000
110
011
010
100
101
111
000
111
101
110
001
001
011
011
010
111
010
100
000
000
101
111
101
100
010
000
110
000
001
101
000
110
001
101
100
010
100
110
110
010
011
100
101
111
001
000
111
011
001
010
011
001
100
010
000
001
001
011
110
110
010
111
101
110
111
111
110
111
100
011
001
011
010
110
001
001
001
010
001
111
111
100
101
101
011
000
101
100
011
000
110
111
000
000
000
010
001
011
110
111
011
010
001
100
101
110
011
111
100
100
010
010
010
101
011
100
100
011
000
010
000
000
010
100
000
111
111
111
001
100
100
011
011
100
111
111
111
110
011
001
001
001
101
001
101
110
011
011
001
011
110
010
001
000
101
000
000
011
000
010
001
001
000
101
100
100
010
100
000
101
010
000
000
110
011
000
111
011
100
011
101
000
111
110
100
111
011
010
111
011
010
001
110
100
111
101
100
011
011
001
010
111
101
011
011
111
111
011
001
100
001
011
010
100
111
000
011
001
100
101
110
011
010
100
010
110
011
000
000
101
100
100
011
110
011
110
011
111
101
010
111
001
101
000
000
110
000
100
010
001
101
001
110
111
111
110
111
000
111
001
001
111
111
001
101
011
101
111
000
010
101
101
010
000
111
000
110
000
010
110
101
000
110
111
110
101
101
010
110
001
010
101
010
011
000
100
000
011
100
100
100
000
110
110
001
011
001
100
001
111
001
011
110
101
111
100
001
011
010
000
000
111
110
011
001
101
100
101
100
100
011
001
001
110
010
110
000
101
101
000
000
001
110
010
100
001
111
110
011
001
010
010
100
101
101
010
000
000
101
100
100
000
111
101
100
110
100
010
000
100
001
001
010
101
010
010
100
101
101
101
001
100
101
110
100
001
010
001
100
111
011
000
011
111
000
001
000
100
011
111
100
110
100
000
000
100
011
101
100
101
010
101
101
010
011
000
010
011
111
011
000
001
101
001
111
101
010
010
011
101
000
000
100
000
001
100
110
110
101
000
100
011
110
010
101
100
111
111
010
111
011
010
100
001
100
010
101
100
100
100
101
101
111
011
100
100
001
010
111
100
010
010
010
000
010
011
001
001
101
011
010
001
111
010
110
010
010
011
000
110
000
001
101
011
000
011
011
010
001
011
111
000
001
110
000
000
111
110
011
010
111
010
010
110
101
001
111
110
000
110
000
001
101
000
010
100
100
110
111
011
100
100
010
011
101
111
000
110
110
011
000
001
000
111
010
011
110
101
000
001
001
101
100
100
100
000
111
111
000
110
010
110
010
100
001
001
110
100
010
011
100
100
011
111
111
001
010
000
101
010
010
010
011
111
000
010
001
101
001
000
110
000
000
101
000
011
100
001
100
010
111
011
011
101
111
001
111
010
111
000
001
000
101
111
100
101
111
010
111
000
110
000
110
100
011
001
010
000
000
000
010
111
001
011
011
100
010
011
001
110
111
010
101
000
000
111
010
010
000
110
011
101
001
100
010
110
100
010
100
101
111
000
100
101
001
000
010
010
100
010
001
010
011
010
010
011
011
110
011
010
011
000
111
100
000
011
111
111
101
110
111
011
100
101
000
000
110
000
000
011
110
010
101
000
010
100
101
000
000
010
101
001
010
100
111
100
101
011
101
001
010
101
100
001
011
011
101
001
111
001
110
011
001
110
101
001
011
001
100
100
000
100
001
001
011
000
111
011
111
110
100
010
000
011
101
001
101
110
000
101
100
010
110
010
000
100
111
100
010
100
000
000
101
011
001
001
011
000
110
110
111
111
001
000
011
011
000
110
110
101
110
011
110
111
001
011
001
000
101
011
000
000
011
100
111
000
000
111
110
100
110
110
010
010
101
100
111
010
000
101
111
101
001
000
010
101
000
010
011
101
001
100
110
000
001
000
100
110
110
101
000
001
001
111
010
111
010
000
110
001
011
110
010
011
001
101
111
110
100
000
001
010
111
100
010
010
010
010
011
101
011
111
111
110
001
111
011
100
011
001
001
010
101
011
101
101
100
110
001
110
010
010
111
100
110
111
001
001
011
100
011
111
100
110
001
101
011
010
011
000
001
110
000
101
001
100
011
000
011
011
001
000
000
000
110
100
111
001
010
100
001
110
010
011
111
000
010
011
001
010
011
111
100
110
000
000
001
100
110
100
110
010
111
000
001
111
010
110
110
000
110
001
110
001
010
001
011
110
001
100
101
000
011
111
011
011
000
011
110
100
110
101
001
001
000
100
100
111
101
100
111
000
101
100
011
101
100
010
110
110
011
111
101
100
111
111
111
000
110
001
111
011
011
010
101
100
110
110
001
001
011
101
000
101
000
101
110
011
011
100
010
000
100
011
000
011
010
001
111
001
000
000
011
011
000
001
010
111
110
111
011
000
100
010
010
001
110
000
101
001
000
000
100
100
100
011
101
100
101
110
000
010
010
011
101
101
111
111
001
100
110
111
000
001
110
011
010
010
101
011
000
011
000
010
101
010
111
011
111
100
110
111
001
100
110
101
001
010
100
000
100
110
101
101
100
101
111
111
011
000
011
000
011
110
100
111
101
000
011
100
011
100
111
110
111
000
000
101
101
010
111
101
010
100
101
110
010
001
001
000
100
000
001
010
000
010
110
011
110
000
111
010
001
010
101
001
110
100
011
000
111
011
110
010
101
110
000
101
010
011
111
000
010
000
110
100
110
011
001
110
001
010
100
111
000
010
001
010
100
110
010
101
100
000
110
001
101
100
110
111
000
001
100
010
110
001
001
101
111
111
100
001
100
001
011
000
110
100
000
001
010
110
001
101
111
001
010
001
000
110
111
001
110
011
000
010
001
011
111
001
101
001
010
011
110
001
111
011
010
001
000
101
000
011
001
000
100
111
111
100
110
010
011
000
010
101
001
101
101
001
000
000
011
100
100
010
111
100
001
000
100
011
101
011
100
110
001
100
110
011
001
010
111
000
000
110
011
100
101
111
011
111
010
011
101
101
101
000
001
000
000
000
111
101
110
110
000
011
111
100
011
100
010
011
011
001
110
000
110
010
001
010
010
110
101
010
110
110
100
001
111
000
001
110
111
110
010
100
001
010
101
110
000
111
111
011
100
100
001
111
010
000
101
101
001
010
100
001
111
110
110
001
011
111
100
000
110
000
101
111
000
110
010
011
010
100
000
110
101
011
111
111
101
001
000
000
010
111
001
001
111
000
111
011
110
111
110
010
101
011
000
100
100
001
001
010
011
011
110
011
101
010
110
101
100
000
010
011
101
111
001
000
010
010
010
101
011
010
001
010
001
100
010
100
111
000
100
001
101
011
110
101
010
111
111
000
111
100
000
111
001
001
010
111
010
111
011
010
010
111
111
111
101
000
000
110
000
101
110
110
111
111
011
110
111
011
100
010
011
111
000
011
001
011
011
110
100
010
001
101
110
010
001
111
101
000
111
111
101
101
001
001
101
111
100
110
010
110
100
001
001
100
011
101
000
110
110
001
010
111
111
011
001
111
000
100
101
100
011
011
010
011
000
101
000
110
111
011
001
110
100
001
011
011
001
110
100
100
110
001
110
011
001
110
100
010
000
000
111
011
011
000
000
001
100
110
110
110
110
101
011
110
000
111
100
110
101
001
010
001
001
001
011
010
110
010
101
100
011
010
001
100
010
001
001
000
111
111
111
011
001
000
010
111
010
000
100
011
001
100
010
001
011
110
001
110
110
001
111
010
110
101
010
011
000
100
101
101
000
101
000
111
011
010
100
101
101
001
101
101
111
101
101
110
001
010
111
000
100
111
000
011
110
111
110
000
001
111
110
010
101
101
011
011
000
110
110
110
110
110
100
101
110
010
001
011
010
010
110
110
011
011
010
110
110
111
111
111
111
110
001
000
001
111
101
000
001
011
000
000
101
100
000
000
010
111
100
001
111
100
111
000
101
111
111
010
110
111
101
101
111
001
100
101
010
101
111
001
111
011
001
011
110
010
010
001
100
001
100
010
011
001
001
000
111
001
110
111
001
101
111
101
111
011
111
011
100
111
111
000
011
110
100
101
110
001
110
110
001
000
101
001
011
111
111
110
010
000
110
011
101
011
011
010
110
000
100
010
110
010
101
011
011
000
001
110
101
100
011
110
101
001
010
100
101
101
010
011
110
100
000
001
011
100
000
101
000
001
110
000
001
110
000
111
001
011
111
100
011
101
001
000
011
110
001
010
011
001
001
011
110
100
001
011
000
110
010
011
010
000
001
111
110
010
000
110
001
101
101
110
101
111
110
101
110
011
110
111
110
011
111
000
011
101
011
000
110
010
000
000
111
001
101
011
000
010
110
111
001
001
110
001
010
001
001
001
000
111
001
011
010
001
010
000
010
101
000
010
000
111
101
110
001
110
001
100
100
111
111
111
110
101
101
110
100
011
000
110
011
100
011
110
100
101
100
000
111
111
100
111
010
110
111
001
101
101
110
100
000
100
011
000
010
010
100
001
101
011
100
101
011
110
110
110
111
111
001
101
111
111
111
010
100
001
000
000
111
000
000
001
010
010
100
111
010
011
100
010
011
010
110
100
101
110
001
111
011
001
000
111
110
111
010
111
011
101
011
111
001
000
000
111
011
101
001
001
100
110
101
110
101
001
100
000
110
111
001
100
101
000
001
110
000
100
110
001
001
001
000
110
011
011
010
010
101
111
001
100
111
001
010
001
100
010
011
010
110
000
010
001
100
011
110
100
001
101
101
001
100
000
100
101
101
001
001
111
111
100
100
111
000
010
011
100
000
101
100
101
100
100
100
100
010
110
111
101
100
001
011
000
001
111
000
000
001
111
110
001
001
001
110
110
000
110
101
000
011
010
010
100
010
011
101
110
110
101
000
100
111
000
100
001
110
111
001
111
011
001
101
010
100
010
110
100
111
111
010
001
101
010
000
001
000
010
111
110
000
001
101
010
001
101
010
101
011
100
110
011
000
000
111
011
010
110
111
111
010
100
001
110
000
100
001
010
001
000
100
001
011
111
111
101
100
011
111
100
101
100
010
100
110
010
101
111
100
000
010
100
110
001
010
010
010
001
001
000
011
110
011
001
111
101
111
011
100
001
010
010
111
100
101
101
001
111
101
001
110
011
000
100
011
100
100
010
111
001
100
110
101
100
100
110
000
000
110
100
100
100
100
000
110
011
111
110
110
011
011
001
111
110
101
100
111
011
101
111
101
101
111
110
100
011
110
011
101
011
010
001
111
000
100
100
111
000
111
011
101
111
000
101
010
100
100
001
000
010
000
001
110
110
000
001
100
101
110
010
111
110
100
011
111
100
011
001
000
001
011
101
100
111
011
000
101
001
011
110
010
010
110
101
001
110
011
001
011
010
000
111
110
101
101
010
110
011
011
001
110
101
101
000
001
010
111
010
101
000
110
001
101
011
101
110
011
100
001
101
000
110
010
010
101
001
011
010
110
011
111
111
101
111
111
110
101
111
100
100
100
010
001
100
010
001
011
111
101
110
111
111
111
101
101
110
010
000
000
011
001
101
110
111
000
011
110
010
110
000
111
000
100
011
011
111
101
011
101
001
101
101
100
010
001
100
000
011
110
110
101
110
110
101
010
100
010
000
101
110
001
100
010
010
101
110
111
011
000
110
101
111
010
111
010
000
100
110
111
000
011
101
000
010
010
100
110
111
011
010
010
111
001
101
001
101
001
111
010
111
011
101
010
001
000
001
001
000
111
000
010
111
110
111
011
100
001
110
101
001
000
011
110
001
111
001
011
100
110
010
000
100
011
000
011
100
001
011
110
101
011
010
100
101
011
100
100
011
111
010
100
100
000
101
101
110
000
010
011
011
111
100
000
010
100
111
110
011
110
111
011
010
110
011
111
101
011
100
001
011
000
111
110
101
101
000
010
100
010
000
101
101
110
011
011
110
000
010
110
101
000
010
111
101
001
101
101
100
010
001
100
001
001
010
001
100
101
100
110
000
010
101
000
100
000
111
100
000
001
111
101
011
111
110
110
101
100
000
110
001
101
111
101
101
001
110
100
001
111
111
010
100
001
110
100
100
100
100
101
010
111
100
100
000
010
001
011
011
011
101
111
111
010
011
111
111
001
010
101
100
001
011
010
001
001
110
000
101
000
100
011
010
110
100
001
000
110
101
101
110
110
001
111
101
010
010
000
011
000
111
001
000
111
000
011
110
110
010
011
111
111
111
010
001
100
110
000
000
010
010
000
000
001
001
110
101
111
011
101
011
000
100
110
000
110
111
001
001
011
100
111
111
010
110
011
111
111
111
000
010
000
110
011
010
010
000
100
111
100
001
110
100
001
110
010
110
010
011
110
110
100
100
100
011
000
110
110
101
100
110
011
010
011
011
101
111
101
000
110
000
011
000
101
100
001
111
001
011
111
001
110
011
100
100
010
010
100
110
010
111
110
111
011
011
111
111
010
110
011
100
100
110
110
000
111
111
110
111
000
110
011
000
110
110
110
000
100
111
110
000
101
100
001
100
011
101
100
101
001
001
110
110
100
010
100
011
110
010
100
001
010
111
101
110
111
101
110
001
010
101
111
011
110
010
001
001
000
101
100
001
101
111
110
001
000
011
001
011
101
100
010
111
011
001
101
111
001
101
101
010
000
010
000
100
111
101
100
110
110
011
000
000
001
010
111
000
000
000
010
110
111
011
100
101
010
010
011
010
110
000
011
100
110
100
011
010
110
000
101
001
110
001
111
110
001
010
111
101
100
011
110
101
010
001
001
000
101
100
111
111
001
110
100
011
000
110
011
000
101
011
000
010
001
001
110
110
001
110
001
101
101
100
100
001
110
100
100
110
011
000
010
011
001
011
001
011
101
101
101
010
100
101
010
010
010
100
011
111
101
011
001
011
111
010
010
101
101
110
000
110
111
100
110
101
110
111
100
110
110
100
001
100
101
010
011
110
100
000
100
101
000
010
001
000
011
000
111
111
101
011
101
000
011
000
111
111
000
001
111
010
110
100
010
000
101
100
111
100
010
010
011
011
001
010
100
011
110
100
000
001
101
110
100
011
000
111
110
101
111
001
101
101
101
001
100
100
111
111
101
100
100
110
101
001
111
111
011
011
100
000
110
111
010
100
100
011
100
111
101
010
101
100
101
101
000
110
110
101
110
111
110
110
000
101
110
111
101
101
010
010
011
010
010
001
001
100
110
110
100
010
111
000
010
010
110
101
111
010
001
111
100
110
111
011
111
011
100
011
010
010
010
001
100
001
101
010
011
111
001
101
110
110
011
100
111
011
000
001
011
101
000
110
110
100
101
111
101
100
111
010
010
110
110
100
001
111
110
111
010
010
001
001
000
111
010
011
100
011
001
101
110
000
110
100
110
101
100
100
010
010
101
110
101
001
011
110
100
111
111
110
111
110
001
011
101
100
111
010
001
010
010
111
111
000
000
101
000
010
000
110
001
010
110
011
001
110
111
000
011
111
000
100
100
011
111
101
000
000
111
000
111
001
101
100
101
010
110
101
010
111
111
000
100
110
100
101
010
110
110
111
100
001
010
101
010
101
000
011
110
010
011
010
011
001
010
110
001
100
100
111
110
000
001
101
100
001
101
011
000
100
011
111
101
000
010
001
111
000
110
101
000
111
111
110
011
001
101
111
001
111
101
011
100
000
001
100
011
000
011
001
001
100
110
100
010
111
100
110
010
001
111
011
101
011
001
100
111
100
001
011
001
010
110
010
010
010
010
101
110
000
100
110
111
100
111
010
011
001
001
110
000
011
111
011
111
001
111
101
001
100
001
110
110
110
100
100
111
100
000
010
001
010
001
110
110
001
011
001
111
001
011
000
010
111
110
010
010
010
001
001
000
111
100
111
101
001
010
000
110
101
111
110
010
100
000
010
100
001
101
001
100
110
001
100
101
011
001
111
000
110
110
110
000
100
100
011
000
101
111
111
000
110
101
010
111
111
011
001
011
001
100
110
100
001
010
010
101
111
110
011
111
101
001
100
110
010
001
111
110
000
110
010
000
110
101
010
110
000
011
010
111
110
111
010
010
110
100
101
101
101
111
010
100
010
011
001
001
011
011
100
001
110
100
011
000
010
001
000
010
111
100
101
000
011
001
101
111
111
001
100
100
110
000
101
111
101
100
100
010
001
000
101
110
001
010
111
111
111
101
111
111
011
111
101
010
100
010
011
110
101
010
001
010
101
011
100
001
011
000
100
100
000
101
111
101
110
111
111
111
001
101
110
110
111
000
000
100
001
100
101
011
100
001
111
010
010
010
111
101
001
100
010
110
000
110
010
011
101
110
111
110
100
001
100
001
111
111
000
101
101
111
100
000
011
100
111
011
101
011
111
100
001
110
001
100
001
000
110
110
000
010
000
101
101
100
000
100
010
101
101
100
110
010
010
110
011
011
001
011
010
110
110
111
011
101
110
010
101
110
101
111
000
010
111
010
000
100
001
011
110
000
101
010
111
101
111
010
110
101
011
100
101
100
010
111
110
110
101
011
000
001
100
011
011
000
101
110
000
011
001
110
110
100
001
101
011
101
110
000
101
111
101
010
111
011
111
110
111
011
010
001
001
011
001
111
000
011
000
011
110
000
000
111
111
011
011
110
010
110
010
001
100
011
010
011
111
110
111
110
000
000
100
110
100
100
011
011
011
010
110
110
110
100
010
101
001
010
010
000
010
001
110
000
001
010
010
110
011
111
111
000
101
001
111
101
000
011
001
111
010
010
101
010
101
110
010
110
000
101
111
001
101
010
110
111
111
111
010
000
000
000
110
000
100
110
010
010
100
100
011
111
010
011
011
100
101
111
101
100
100
110
110
011
011
100
011
010
011
010
001
100
101
001
001
010
010
011
101
000
001
001
111
001
000
001
101
010
111
000
100
001
001
001
001
111
111
000
111
000
110
110
001
000
110
110
100
001
111
010
000
010
101
100
001
100
101
111
011
110
110
001
111
110
101
010
001
011
011
011
110
000
010
011
011
001
000
010
001
001
011
000
001
010
001
100
100
111
111
010
101
101
001
010
000
010
101
001
111
010
101
100
101
010
000
110
010
101
110
100
010
100
011
001
001
011
101
000
000
100
101
101
110
100
010
000
111
111
111
000
101
000
100
111
100
101
011
010
010
100
101
110
111
101
000
111
100
111
011
100
100
100
111
010
001
101
100
010
000
010
010
001
110
110
001
110
010
111
111
011
110
001
001
101
000
000
100
110
110
100
011
001
000
100
001
111
010
011
001
101
100
010
100
011
011
001
000
101
011
001
000
100
110
101
111
010
101
000
111
101
001
000
011
100
100
100
111
110
100
101
101
100
100
101
001
001
001
110
011
101
111
101
110
000
111
101
001
110
111
001
000
110
011
111
111
110
010
011
001
010
001
111
100
111
111
101
110
101
010
111
000
001
101
011
000
100
011
101
101
001
101
010
011
101
011
111
111
111
010
100
101
100
110
000
110
100
000
011
000
011
011
010
011
001
000
110
110
001
100
101
001
001
110
101
001
100
101
111
000
111
111
010
111
101
100
101
100
001
110
100
111
011
110
001
111
001
001
000
101
110
101
111
100
001
110
011
110
111
001
010
011
000
110
100
101
010
001
100
101
111
010
001
101
101
101
011
111
101
010
111
000
110
010
111
100
001
110
010
101
100
011
101
001
100
011
010
110
011
101
010
001
010
101
111
101
001
011
011
110
100
100
101
010
101
111
100
011
000
100
000
101
100
011
101
110
000
011
010
000
011
101
110
110
111
110
011
110
101
001
111
011
001
000
100
100
000
101
101
010
001
010
000
101
010
100
111
110
110
011
100
010
010
100
000
110
010
000
011
010
101
001
110
011
010
100
010
001
111
100
101
000
111
110
010
000
111
111
110
011
101
111
100
010
101
110
000
010
111
000
000
111
000
011
100
111
001
101
011
101
000
010
000
111
010
100
110
001
111
101
111
001
100
101
001
100
000
000
100
111
100
100
110
100
011
011
011
001
101
001
100
100
110
000
110
011
110
000
000
100
010
100
011
000
001
110
001
011
110
011
100
011
011
100
010
111
110
111
100
101
100
010
101
011
011
110
110
110
010
010
110
011
111
011
101
100
001
110
100
111
100
011
101
001
110
001
001
110
001
101
010
000
010
011
011
101
010
001
110
011
010
101
011
011
011
100
010
111
000
001
001
011
101
001
010
001
010
101
100
101
111
010
010
100
011
000
100
000
100
110
111
010
011
101
110
101
011
101
100
010
000
011
010
100
010
111
111
111
100
110
111
001
001
000
000
010
110
010
011
110
111
110
110
101
001
010
000
000
100
001
110
111
101
111
000
011
100
001
101
010
110
011
111
100
110
111
110
001
101
001
111
101
000
011
000
101
010
111
011
110
111
111
011
011
001
110
000
000
011
110
111
010
110
111
111
000
110
111
011
011
100
001
000
000
011
011
011
000
101
111
001
100
000
000
000
000
011
110
101
110
101
110
111
011
000
110
111
000
100
011
010
111
001
101
001
010
011
100
011
101
101
001
101
000
000
010
001
110
100
001
100
100
010
110
111
101
011
010
100
011
111
001
100
001
101
010
010
011
001
001
001
011
010
010
110
101
011
111
100
100
111
101
000
110
011
001
100
010
110
000
111
000
000
111
011
111
110
110
100
111
001
001
001
000
101
101
111
011
011
110
010
001
001
010
101
010
101
010
000
010
100
110
100
100
011
011
100
011
101
101
110
000
100
011
111
110
010
110
011
000
000
110
011
011
011
011
000
000
011
111
011
010
010
101
010
010
010
011
001
011
010
001
000
011
010
000
110
011
101
000
011
110
110
011
110
010
001
001
110
110
100
010
000
101
100
000
000
101
011
011
111
111
100
000
001
110
001
000
000
011
101
001
101
101
001
110
101
111
011
001
111
000
000
101
101
100
100
000
001
010
000
011
000
110
100
101
101
010
001
100
101
010
000
111
110
001
001
000
010
010
101
100
111
101
100
011
111
111
011
000
101
111
010
000
110
111
101
011
011
101
000
001
111
010
110
111
011
000
101
000
101
000
111
011
011
000
001
001
110
101
100
101
111
010
010
011
001
101
000
111
011
001
110
110
000
010
000
111
001
000
001
100
010
011
011
110
001
100
010
100
010
100
111
110
110
011
110
100
100
000
100
100
101
110
101
110
000
000
000
001
011
010
001
111
100
000
000
101
011
001
000
110
101
000
011
111
010
011
101
010
010
010
101
111
010
011
001
000
100
001
111
001
001
101
011
111
010
111
100
011
000
110
001
010
000
101
101
100
000
001
110
011
010
110
101
111
010
111
001
111
111
010
110
000
100
011
101
010
000
110
011
011
111
101
100
000
100
110
000
010
101
110
000
011
111
100
110
001
100
111
100
110
100
100
101
011
101
110
110
111
101
001
011
000
011
000
101
000
110
000
011
001
110
011
010
011
101
010
100
011
110
000
111
000
101
000
110
011
001
011
101
011
110
101
111
100
100
101
001
011
110
011
111
111
110
100
000
011
011
110
010
101
010
100
100
011
100
110
000
010
110
010
001
101
111
111
001
100
100
010
101
101
101
101
000
000
110
001
000
000
101
001
100
101
111
111
011
010
111
011
100
000
000
101
111
001
010
001
010
010
011
010
111
110
111
010
011
110
001
011
111
000
011
111
111
101
110
101
010
110
001
111
111
101
010
001
101
111
101
011
110
011
101
011
011
010
001
011
111
111
001
101
000
100
000
000
110
110
010
101
101
010
101
010
111
111
100
100
101
010
101
011
111
110
111
110
010
110
001
010
011
011
101
010
011
100
011
100
110
010
001
110
100
101
010
111
011
000
010
001
101
011
100
001
111
010
111
100
010
000
001
000
011
011
111
000
101
000
110
100
000
010
110
010
111
011
101
001
110
001
100
001
110
100
110
111
011
111
010
100
100
010
001
100
000
000
011
011
111
111
000
000
001
000
000
011
100
001
011
011
100
010
111
000
010
111
110
001
000
101
000
100
001
110
011
010
100
100
001
000
110
101
011
001
111
100
010
100
100
010
101
000
010
011
010
110
000
001
110
011
011
011
101
101
100
011
010
000
110
001
001
011
110
000
100
001
000
110
100
001
100
011
011
001
110
000
110
001
001
000
010
111
100
001
100
110
110
101
010
010
001
100
000
010
010
101
011
001
111
110
111
111
110
101
010
001
110
110
010
111
000
110
111
101
101
011
011
111
000
111
010
101
001
111
100
010
111
111
001
000
001
001
001
101
111
000
110
100
111
001
100
010
000
001
110
111
011
010
101
101
100
110
100
111
100
100
111
001
100
111
100
011
100
011
101
010
010
111
001
101
111
101
001
100
110
111
010
001
001
010
100
110
001
111
001
110
100
110
000
110
000
101
110
101
111
110
011
011
011
101
111
010
001
001
100
100
100
110
011
111
101
100
001
001
100
010
101
101
101
110
101
011
101
001
000
101
110
010
111
101
010
010
000
110
111
000
001
000
111
011
001
101
001
100
000
101
110
100
000
111
011
100
100
100
110
100
011
011
001
100
111
111
011
111
011
110
011
000
111
110
111
010
000
001
001
110
110
010
101
011
001
000
010
010
011
011
001
100
000
111
111
111
010
111
101
010
010
111
100
101
010
111
101
000
011
100
110
100
000
000
100
000
000
010
010
010
100
111
101
111
100
001
011
010
011
001
100
001
001
010
010
000
110
111
011
111
110
001
101
001
011
011
000
111
001
001
011
001
000
110
111
111
000
111
100
000
000
101
000
001
110
101
101
111
110
001
100
100
100
010
101
000
011
100
100
101
100
000
100
011
101
110
111
011
011
011
100
011
010
010
100
001
100
001
011
011
010
011
011
010
101
010
100
010
101
000
000
000
110
001
001
010
100
110
110
110
111
011
010
001
110
100
010
110
111
101
100
000
001
000
101
001
110
101
010
010
110
100
100
010
100
010
100
100
011
101
001
010
000
101
110
001
110
011
011
101
001
010
100
001
000
000
001
011
001
100
001
010
010
000
100
101
011
011
000
110
110
010
001
000
011
011
000
011
101
010
001
001
100
110
000
011
100
000
101
011
100
101
000
100
101
110
010
100
101
000
111
001
011
110
110
001
011
010
001
001
101
110
110
111
111
010
101
100
101
100
010
010
000
100
101
011
011
100
100
001
110
100
010
010
101
111
001
001
001
001
100
011
111
000
100
110
011
011
111
011
011
110
010
101
011
111
100
101
110
010
001
010
101
101
110
101
100
010
001
000
010
111
000
010
011
100
111
001
010
010
000
000
000
111
010
010
100
110
010
001
101
010
000
010
110
110
101
100
010
111
110
110
101
100
011
100
011
010
111
010
101
110
101
101
001
101
001
101
011
100
011
100
011
010
011
100
110
000
110
010
111
001
000
001
000
100
110
100
010
010
010
110
011
100
100
000
111
011
111
111
010
001
111
001
101
110
110
101
000
011
010
111
000
011
101
001
011
100
100
101
110
011
000
110
000
001
010
010
000
111
101
011
011
010
010
011
010
001
111
011
000
100
100
011
111
110
101
101
001
110
010
010
001
001
010
111
111
011
100
100
110
111
010
110
100
001
111
000
101
000
101
100
011
110
011
000
110
111
101
111
000
011
111
100
111
000
111
001
100
000
100
011
011
010
010
001
001
010
010
000
110
100
101
101
111
101
010
011
111
010
000
100
000
000
000
001
110
000
010
110
101
010
111
011
100
100
110
111
010
010
101
101
100
010
011
000
100
010
110
000
100
110
000
110
011
100
110
100
010
110
011
110
101
000
111
101
111
100
100
111
111
000
101
001
100
100
010
101
111
010
000
101
000
111
010
010
110
101
101
010
111
111
001
111
100
000
100
010
110
111
111
000
110
111
100
010
000
001
100
000
101
101
110
100
010
101
001
000
100
111
001
011
000
001
011
001
110
110
000
101
011
100
110
000
001
110
001
011
011
011
100
011
111
010
001
101
010
010
110
111
010
000
100
010
000
000
011
101
001
110
001
111
110
110
111
011
100
010
101
110
100
011
010
100
100
010
101
110
010
001
110
001
111
000
110
011
111
011
111
100
110
111
101
111
100
001
111
010
110
011
010
010
010
001
101
111
111
001
101
010
011
011
001
110
100
010
000
111
000
110
111
011
010
010
110
100
010
100
101
100
101
011
110
001
000
101
101
101
110
010
011
000
110
101
000
101
111
001
001
100
110
111
101
010
110
011
010
110
010
111
100
000
101
110
010
001
100
101
100
100
101
001
001
110
000
000
001
001
111
111
001
000
011
100
001
001
001
110
011
001
010
100
000
111
111
100
110
111
000
110
010
110
100
000
110
011
100
110
110
011
101
101
010
011
000
001
011
001
100
100
110
000
011
110
111
000
010
100
000
010
011
000
110
100
001
000
010
101
001
010
011
100
010
111
101
111
110
111
111
011
010
111
100
111
101
011
100
011
100
111
000
001
100
001
011
001
100
011
101
011
000
101
101
011
001
001
101
010
110
101
000
010
100
100
000
100
100
001
111
100
001
010
011
100
000
001
101
001
110
011
001
101
000
100
101
010
110
011
100
111
001
110
001
011
010
110
110
100
000
101
110
111
101
010
001
101
000
001
001
110
010
000
001
001
010
000
111
011
011
100
110
010
010
101
011
010
000
110
011
001
101
010
101
000
001
000
011
010
000
001
011
000
111
000
000
101
100
001
001
101
011
010
000
010
100
001
100
001
100
100
011
010
100
101
101
000
101
010
100
110
110
000
011
011
100
110
111
010
110
111
000
000
011
100
111
000
111
001
000
011
110
010
101
110
000
100
111
100
100
101
001
001
101
111
001
010
011
111
110
100
011
001
101
101
111
000
001
011
100
101
011
100
011
000
111
100
111
000
010
111
101
000
010
111
001
001
011
110
001
101
001
000
011
101
011
001
000
000
000
010
010
001
010
111
101
011
110
001
110
111
100
010
110
110
000
101
110
101
010
001
111
010
001
100
110
000
101
100
111
101
001
000
100
110
111
000
110
000
110
011
111
010
010
000
010
010
010
011
011
010
011
111
000
000
100
011
100
001
000
100
001
100
101
010
110
110
110
101
111
000
101
100
100
100
111
010
010
110
011
101
100
011
111
010
101
100
001
100
010
111
101
101
110
010
011
100
100
101
100
000
111
111
001
100
100
001
100
100
111
011
110
001
010
111
110
011
000
011
001
000
010
001
011
111
110
110
111
101
000
100
001
101
110
001
110
111
010
100
111
010
100
000
100
100
001
101
001
100
101
001
010
111
111
111
011
001
000
001
000
110
001
001
101
001
011
110
110
110
011
100
001
110
100
000
110
100
101
110
101
011
010
010
100
000
010
110
110
110
011
011
010
000
111
010
011
001
101
100
000
100
001
110
001
111
100
000
010
001
011
000
100
100
010
100
000
110
111
000
110
010
111
001
100
001
101
000
010
000
110
010
011
110
110
010
011
100
000
111
101
100
011
001
111
000
110
011
111
011
100
101
001
100
101
111
100
011
010
110
101
001
111
111
010
001
000
010
011
101
011
010
110
100
010
000
101
100
111
000
111
100
110
111
011
001
000
100
011
010
110
001
100
001
110
101
111
000
111
110
010
011
110
001
101
010
011
000
011
010
111
111
100
101
110
001
111
101
111
011
010
111
111
000
111
100
010
011
011
111
101
011
100
100
101
011
000
011
100
000
101
000
111
101
101
100
100
011
111
101
010
010
011
111
100
001
100
000
001
100
010
110
011
001
011
011
011
011
011
010
010
100
111
100
111
111
000
110
110
110
001
001
000
110
000
101
011
001
001
011
011
101
110
000
000
011
111
010
111
011
000
101
110
110
011
100
000
001
101
110
001
001
101
011
010
101
100
100
101
010
010
011
110
000
001
100
010
001
010
111
000
111
100
011
000
111
111
001
111
111
011
001
000
100
001
100
110
010
110
011
100
011
011
001
000
100
011
001
010
001
101
010
101
110
111
000
100
101
010
110
010
101
001
111
000
011
011
110
011
010
010
010
001
101
011
101
100
101
100
000
100
101
000
010
101
011
001
100
001
111
100
010
001
001
110
000
110
111
100
010
110
011
011
000
011
011
111
001
110
000
011
001
011
101
101
110
111
101
100
111
100
111
011
011
000
001
110
110
111
011
011
010
111
010
000
110
001
000
110
101
001
100
011
000
011
111
011
000
011
101
001
111
111
011
100
110
000
101
111
110
000
011
110
110
101
101
110
001
100
001
111
001
001
010
010
111
101
110
101
010
110
000
011
001
001
011
101
110
111
011
110
100
111
001
001
010
111
110
111
000
110
000
001
010
100
001
110
100
101
100
010
001
010
000
010
001
011
011
011
101
100
001
011
111
100
100
000
000
000
011
000
011
001
011
011
110
101
001
110
001
001
010
000
111
101
110
111
111
001
010
001
110
000
101
001
000
000
110
101
111
100
100
100
101
110
110
110
101
001
000
111
001
001
110
000
000
010
101
110
010
001
110
000
000
110
110
100
000
010
000
110
111
011
001
101
000
100
010
111
001
001
000
010
101
011
101
101
000
010
101
100
111
010
011
010
001
101
101
010
100
010
000
110
110
111
101
110
010
111
010
010
111
011
000
100
101
000
111
001
110
100
010
010
101
111
001
000
010
110
011
100
000
000
101
000
001
110
101
001
001
111
010
011
100
011
010
110
000
111
011
010
100
000
111
100
100
100
110
011
101
110
010
001
101
100
101
010
101
010
100
100
011
001
010
111
001
010
101
101
000
011
000
010
111
001
111
010
111
011
011
001
110
010
110
101
111
000
000
101
110
001
011
011
100
101
011
101
111
010
000
010
010
100
011
101
101
001
001
110
110
110
001
100
001
100
111
010
001
100
101
000
010
011
011
011
001
110
011
011
001
101
110
111
100
011
000
011
001
111
001
100
101
100
010
010
001
011
111
011
100
101
001
001
110
101
000
111
101
100
100
010
100
110
101
001
001
100
000
010
001
001
010
111
010
010
110
011
000
110
000
011
111
010
010
010
101
101
000
010
001
000
100
100
100
001
011
110
100
111
001
111
000
001
001
011
010
001
110
000
000
010
111
000
010
011
111
101
100
000
010
011
100
110
011
011
110
000
001
110
010
001
011
001
110
000
011
111
111
100
010
001
010
111
000
101
001
110
110
111
100
111
011
001
101
111
101
011
100
010
010
110
100
110
111
001
100
001
100
000
010
011
100
101
000
010
101
011
101
011
111
111
111
101
001
110
000
100
101
000
010
010
111
101
001
110
110
110
101
001
111
110
111
011
100
001
000
111
100
011
100
000
001
111
110
111
111
100
100
111
111
110
111
100
000
101
101
100
101
010
001
001
010
110
000
001
000
010
011
111
110
111
110
011
000
101
100
001
111
111
110
000
100
001
110
000
100
101
100
000
001
111
111
011
101
011
110
011
111
010
001
101
000
000
110
111
011
101
111
101
001
010
101
100
100
010
000
001
101
011
000
010
101
110
001
010
100
111
011
111
110
111
111
110
011
101
010
100
101
100
001
110
111
110
100
011
110
111
000
010
000
111
011
100
101
100
001
111
111
010
101
111
110
000
101
100
001
111
111
100
111
101
001
000
100
100
101
010
100
000
001
111
100
111
101
001
010
110
000
110
010
011
001
001
111
011
001
010
101
101
010
011
001
100
011
111
111
000
000
110
000
001
001
010
010
110
001
000
010
110
011
000
011
110
101
100
000
000
001
111
011
011
100
101
110
011
110
001
110
001
001
010
110
000
011
011
010
001
011
011
101
111
011
101
100
001
110
000
000
010
111
010
000
100
010
000
000
110
111
000
001
101
100
010
100
000
111
100
011
001
010
101
011
100
000
100
111
111
111
111
100
110
101
001
110
111
011
111
000
100
110
011
100
010
101
110
010
001
110
010
011
010
000
010
101
010
111
100
011
011
110
101
100
011
011
111
011
000
010
110
111
001
000
001
101
101
110
110
001
101
000
011
010
111
110
001
001
100
101
101
000
110
110
111
110
111
100
010
011
010
101
100
100
010
111
001
001
000
001
101
101
101
010
101
000
010
001
100
110
000
101
000
000
001
101
000
100
010
000
100
010
101
001
100
100
101
010
000
001
010
001
011
101
110
111
101
111
100
001
110
001
000
000
001
000
000
001
110
011
001
101
101
101
101
001
010
000
010
000
010
111
100
100
010
000
101
011
101
110
001
110
101
011
111
111
001
000
000
100
100
111
000
111
111
101
110
100
011
100
111
111
101
100
111
001
001
000
111
101
101
101
101
000
110
100
111
110
001
001
010
000
100
011
101
001
011
001
000
110
001
000
010
011
000
100
000
111
000
100
001
100
100
010
111
001
110
000
000
001
110
000
001
110
011
001
110
010
101
000
000
001
101
010
010
111
100
100
110
011
000
100
010
101
001
111
000
001
010
101
110
101
110
000
110
110
100
000
110
011
101
011
111
000
101
110
110
100
011
110
010
100
011
110
000
010
001
110
111
001
101
010
010
011
000
110
011
110
010
010
101
001
011
010
010
100
011
001
100
001
111
000
011
010
001
101
000
000
111
001
000
100
111
111
111
110
000
101
100
001
110
101
111
111
110
111
010
000
100
000
100
101
101
000
011
011
110
111
011
101
000
011
011
011
000
110
001
110
101
010
000
100
011
000
001
010
010
011
110
001
000
111
110
000
011
011
101
100
011
011
011
010
100
111
100
001
011
011
101
110
110
011
110
101
111
010
100
100
010
010
011
111
110
100
000
110
101
000
011
000
111
101
001
111
000
000
100
110
000
110
111
010
000
000
010
100
011
010
011
011
011
011
011
101
110
010
110
111
010
011
110
101
110
010
000
111
010
100
010
111
010
011
011
110
100
101
101
111
111
100
001
100
111
011
101
001
111
000
011
110
100
011
111
101
001
100
011
110
100
011
001
010
010
000
001
111
110
010
011
111
101
110
101
011
010
111
110
011
101
011
010
111
110
111
110
001
110
000
010
010
100
010
101
011
111
011
000
000
100
001
010
010
100
111
101
100
100
010
000
111
101
000
010
011
101
110
111
001
011
011
011
100
110
010
100
000
001
011
100
111
100
011
011
111
110
010
110
000
111
110
000
101
011
101
110
010
110
101
101
011
101
001
110
110
001
011
101
011
101
001
110
010
011
111
110
111
110
110
110
011
010
001
001
011
110
101
000
101
111
101
111
110
110
110
011
011
001
100
111
111
011
001
110
010
001
110
001
110
100
000
001
110
110
101
101
101
100
001
011
010
011
011
101
010
001
110
111
001
001
010
011
101
011
010
111
001
001
011
001
010
111
011
000
011
100
010
110
000
111
011
101
001
010
001
100
110
010
011
000
010
110
000
010
000
101
111
000
001
000
111
010
000
011
001
001
100
011
010
101
000
010
101
100
111
001
001
111
100
010
000
010
000
010
010
110
101
100
010
100
100
110
010
100
001
101
000
110
010
101
010
011
000
110
001
001
110
011
001
100
100
010
000
000
100
011
110
000
010
100
000
100
101
001
111
100
100
000
000
110
101
111
011
100
001
011
100
110
011
001
001
011
111
110
100
110
111
010
000
011
011
100
000
001
110
110
001
000
001
111
100
011
011
011
111
001
011
110
011
000
011
011
100
110
001
011
011
000
101
011
011
001
111
001
010
111
011
100
000
001
000
111
000
001
010
010
000
100
001
110
001
110
100
101
010
101
110
011
011
000
100
001
101
011
000
001
011
110
001
001
010
011
111
101
110
001
001
001
010
011
101
100
110
110
100
000
111
111
000
011
000
000
101
001
110
111
101
101
011
000
111
011
111
101
111
110
101
011
010
101
101
010
000
011
001
100
010
001
101
100
101
010
011
101
111
110
110
111
101
000
110
101
101
001
000
001
111
110
011
110
011
001
000
101
011
011
101
001
100
010
010
100
111
101
111
000
101
101
100
000
010
000
010
101
010
011
111
010
100
011
101
111
111
010
001
101
001
011
000
101
111
110
101
100
001
000
100
000
000
111
101
100
011
001
000
101
101
101
110
001
101
110
001
010
011
001
000
101
110
001
110
111
100
011
010
111
101
010
011
011
110
010
000
100
100
010
010
011
011
100
000
101
110
011
010
000
010
110
100
110
010
110
101
111
010
100
010
100
000
000
001
001
101
110
000
011
101
000
110
111
111
110
011
101
011
110
111
011
110
011
100
101
001
111
001
101
110
001
100
100
100
000
111
110
111
011
011
011
000
111
100
101
100
101
011
011
100
111
001
001
001
101
001
010
000
110
101
010
100
000
010
110
100
111
011
010
110
000
000
000
101
100
000
111
001
011
010
100
110
000
000
010
011
010
101
100
001
001
000
100
100
010
010
101
110
100
011
100
110
010
111
010
110
010
101
111
100
110
101
111
001
001
010
010
011
100
101
111
000
010
000
010
001
100
101
011
000
101
101
010
100
000
001
000
011
001
010
101
011
010
011
001
000
110
101
011
101
010
110
111
101
100
101
011
011
010
101
110
010
000
111
111
000
101
000
001
000
000
010
001
101
110
100
001
011
010
000
101
000
110
001
011
010
101
010
111
100
100
001
111
101
100
010
110
110
101
101
111
110
000
011
101
000
001
101
010
110
001
110
101
000
011
001
001
011
111
001
101
101
110
110
011
000
101
110
110
100
001
011
000
001
011
010
100
001
100
100
110
111
111
000
001
011
110
001
010
110
111
010
000
010
110
111
110
011
011
100
000
001
010
110
000
011
100
110
111
011
001
001
011
011
100
011
100
001
100
001
011
101
101
010
101
010
011
101
101
011
111
000
110
011
010
001
011
011
111
010
111
011
000
101
111
010
000
110
101
001
101
001
110
000
001
111
111
111
100
100
010
001
010
100
100
001
110
110
010
000
110
011
011
000
010
101
000
010
110
101
000
111
110
100
111
110
100
101
010
001
011
111
110
010
011
010
010
100
010
110
111
110
010
011
101
110
101
111
101
100
010
001
110
110
000
010
011
010
111
000
101
001
101
100
110
110
110
010
111
001
111
000
100
110
001
111
110
100
111
100
110
010
110
000
110
111
010
110
101
010
111
011
111
000
101
111
000
111
111
010
110
011
001
010
101
100
001
000
000
001
011
110
010
011
011
001
100
000
000
101
100
110
111
001
110
111
110
110
010
001
111
001
111
100
100
101
000
010
010
110
011
001
100
100
001
111
110
110
111
000
110
110
000
000
000
111
010
010
111
110
010
100
110
100
000
010
011
110
011
111
111
111
010
100
111
101
110
100
011
111
110
001
101
001
111
111
100
001
101
010
110
110
010
001
111
011
001
011
111
110
010
111
011
011
001
001
001
110
011
010
000
101
001
011
101
010
011
011
100
101
111
110
000
010
111
100
001
111
010
011
000
011
000
101
001
000
101
111
100
001
101
110
000
011
100
010
000
110
001
001
111
011
110
101
110
001
111
100
110
011
101
101
101
011
101
110
010
001
010
001
010
001
011
110
000
110
100
110
110
000
110
101
010
101
000
001
010
000
111
110
111
111
101
011
001
010
001
101
000
011
110
110
100
111
111
000
000
000
101
000
111
101
101
110
110
100
100
000
100
111
110
010
101
101
011
011
100
001
011
011
010
010
010
010
010
101
101
111
111
101
010
111
111
110
011
000
111
100
111
011
000
010
000
000
110
010
110
100
010
001
101
101
010
001
001
000
010
100
110
010
111
010
001
111
100
010
011
001
111
100
100
001
001
100
100
101
011
010
011
100
110
110
111
000
101
001
111
111
101
001
010
100
000
100
011
000
001
001
011
110
111
100
111
111
100
111
111
101
111
101
110
111
101
010
110
010
110
110
111
111
011
101
010
111
000
100
011
101
100
011
111
110
110
101
000
010
100
101
000
011
011
101
011
010
101
111
011
011
110
011
001
000
010
001
011
110
101
000
110
000
001
100
010
110
110
010
000
000
011
010
100
010
010
100
100
001
000
000
011
011
111
100
101
011
101
100
101
001
100
001
001
101
110
101
000
000
001
100
001
110
101
101
010
000
101
100
101
101
100
110
011
000
010
000
011
111
110
110
001
101
010
001
011
110
110
001
110
000
111
111
110
101
111
100
101
110
110
101
000
010
000
000
101
111
010
110
101
101
001
111
101
010
101
101
011
011
011
011
111
000
100
000
101
000
100
011
000
111
011
110
101
111
110
011
000
010
001
100
010
001
110
000
011
100
011
010
101
110
110
011
100
010
011
110
010
011
011
010
100
001
110
111
000
000
011
000
111
111
101
010
110
011
010
100
101
101
100
111
010
100
100
101
000
100
101
010
010
000
011
101
011
100
001
001
001
010
000
110
010
001
110
000
101
011
111
011
000
001
101
011
010
100
000
001
110
010
101
001
010
110
100
111
111
011
100
111
000
111
111
100
001
111
110
001
101
110
011
111
010
001
011
110
100
001
110
011
101
110
010
111
100
010
001
110
101
001
000
000
011
011
001
001
000
001
111
100
111
110
100
011
011
111
101
110
100
111
010
010
101
100
110
110
110
100
110
000
101
101
100
001
101
001
110
100
111
010
100
111
011
010
010
011
101
010
000
000
011
101
011
000
011
010
000
010
000
110
001
000
010
101
100
101
010
111
101
110
000
111
000
101
111
001
000
110
110
110
000
011
010
111
110
110
101
101
011
101
000
100
001
001
010
111
000
010
100
000
010
100
010
011
011
101
010
011
001
111
000
010
100
011
100
000
001
001
111
010
000
110
111
001
110
101
000
001
100
001
000
111
011
011
001
010
101
010
100
101
100
111
000
010
110
010
100
101
101
111
001
101
010
011
001
101
100
100
101
100
010
010
100
011
110
011
111
100
110
100
010
100
111
010
011
011
011
010
000
000
110
010
111
001
101
111
100
110
111
100
101
111
011
011
000
110
011
101
110
110
100
101
111
010
011
000
010
101
100
001
000
011
000
110
100
001
101
001
101
001
101
111
110
000
111
100
100
110
111
101
010
100
001
011
010
111
000
110
011
100
000
111
110
000
100
010
011
000
100
110
101
000
000
011
101
111
100
011
001
110
000
000
100
111
110
010
110
101
110
101
000
111
110
010
000
101
010
101
001
111
011
110
010
101
100
001
111
100
111
101
000
100
011
110
001
011
110
100
101
000
011
001
111
000
000
011
101
001
110
110
001
101
111
011
110
010
111
110
110
000
011
100
110
010
110
011
010
110
010
001
010
010
001
000
000
010
011
111
011
110
010
001
100
101
101
111
101
110
010
111
111
011
001
111
101
000
110
100
101
100
010
111
000
100
111
000
101
110
011
011
000
110
000
110
111
110
011
010
001
001
011
010
100
100
110
100
000
011
000
110
011
010
001
011
011
110
111
011
010
010
001
010
011
011
000
010
011
111
010
001
000
101
010
010
111
100
000
001
000
010
001
011
111
101
010
011
001
011
110
011
100
111
011
011
110
000
100
011
110
101
010
011
011
110
010
000
000
010
000
011
101
001
000
011
111
001
010
001
011
000
100
111
101
010
111
100
001
100
110
011
001
111
010
101
000
100
010
111
011
001
011
001
011
101
100
011
101
101
000
101
001
111
110
100
101
100
000
101
110
100
100
010
110
111
100
001
101
100
101
111
000
010
111
000
000
001
000
111
101
110
000
011
000
111
100
100
010
100
111
011
110
001
101
110
011
001
110
100
101
101
110
100
011
100
001
010
100
100
111
101
001
101
100
110
111
100
010
100
010
110
110
000
001
111
001
001
001
110
010
100
011
100
000
010
110
010
110
100
000
101
110
100
111
101
111
000
000
110
101
001
000
010
110
110
110
001
001
000
100
110
010
101
110
111
111
111
000
010
100
111
100
001
000
101
100
100
010
010
110
100
010
100
011
110
101
110
011
110
000
011
111
011
111
100
010
110
101
000
001
110
111
101
001
001
100
110
000
000
110
100
110
101
010
110
010
110
111
111
001
101
100
001
010
110
011
010
001
110
011
111
010
111
011
010
101
000
000
000
100
001
110
100
110
111
111
000
001
100
111
010
000
000
001
001
011
000
100
011
110
101
011
100
000
101
011
111
101
101
000
100
011
101
011
010
000
111
111
111
110
000
100
000
010
010
111
001
111
010
100
001
000
100
100
001
011
010
100
110
101
110
010
100
011
110
010
111
000
101
110
011
001
110
001
101
110
001
011
101
100
110
111
110
100
010
100
000
001
111
000
000
011
111
011
001
111
111
101
010
001
010
111
101
110
000
010
011
010
011
011
001
011
100
101
000
010
001
000
111
101
111
000
110
010
100
100
101
101
110
100
101
011
010
001
101
001
001
100
101
010
000
011
000
111
001
000
110
011
111
000
011
100
010
101
110
111
010
100
011
011
111
101
111
000
010
111
000
000
001
001
010
100
110
110
101
011
000
110
000
000
001
111
101
100
101
101
100
000
010
110
011
000
110
100
000
101
111
100
110
000
010
000
111
011
100
111
000
110
101
111
010
010
010
100
000
100
100
111
000
001
001
000
110
111
111
110
111
010
100
101
011
100
101
101
101
001
010
011
001
101
000
111
001
101
010
101
000
001
000
110
110
000
111
101
010
111
110
101
101
111
011
111
000
010
010
011
010
111
001
101
000
011
100
110
001
000
111
000
100
000
111
101
101
111
101
101
111
001
100
011
011
001
101
010
101
101
001
001
001
111
010
010
101
100
010
001
001
011
101
101
010
100
011
010
110
111
110
001
101
000
000
110
001
011
111
001
111
011
000
101
110
101
100
011
111
000
101
101
101
010
110
111
011
001
000
010
100
001
111
011
000
100
000
111
100
110
001
000
001
100
010
101
010
000
110
101
110
001
011
010
111
001
101
101
101
010
001
000
111
100
001
110
011
101
010
000
111
010
100
110
010
000
010
110
010
111
101
100
010
001
111
011
010
100
000
010
010
011
101
101
000
100
001
101
110
000
011
110
000
001
100
011
110
100
000
001
101
011
111
100
101
000
100
001
100
000
100
100
011
011
000
110
100
000
000
101
100
100
111
100
000
100
001
110
101
011
011
010
010
100
101
100
111
010
000
001
100
001
010
101
101
011
111
010
000
100
000
000
100
111
011
111
110
101
110
111
001
111
101
000
011
000
101
010
100
011
101
111
110
100
010
010
110
110
111
011
011
101
100
011
011
110
000
011
000
101
000
110
010
011
101
111
111
101
110
010
111
011
001
001
101
010
111
001
001
011
000
001
000
011
100
101
110
100
011
010
000
101
001
100
100
001
001
001
100
000
000
111
111
000
110
000
111
101
110
111
011
011
100
100
011
100
101
100
001
111
001
111
010
010
010
001
010
101
101
110
101
110
010
011
111
110
111
011
100
101
101
001
001
100
101
111
110
110
111
000
111
001
100
110
010
100
001
111
001
011
110
011
110
111
011
110
110
100
010
010
111
011
010
111
111
010
011
011
111
101
101
011
110
001
001
111
100
100
100
101
110
111
101
001
010
000
100
101
001
001
011
110
110
111
101
101
110
011
111
010
100
100
001
011
011
100
100
101
110
011
000
000
100
000
000
110
100
001
001
000
101
100
101
000
001
110
101
111
111
000
000
001
010
100
100
011
000
111
001
010
111
011
111
111
001
011
001
000
001
101
110
111
011
001
101
100
011
000
001
011
001
001
111
000
110
011
100
010
010
000
100
000
111
101
011
000
000
101
111
001
100
001
001
011
100
011
101
010
100
001
101
010
111
010
000
010
011
110
101
001
000
100
111
111
100
100
001
111
011
101
011
100
001
110
000
001
110
001
010
011
111
011
010
001
000
110
011
000
010
111
100
111
110
101
000
000
111
100
101
100
010
111
100
101
010
000
000
011
000
111
001
011
110
101
000
111
100
000
001
101
011
111
101
001
001
010
101
000
100
001
000
111
110
001
010
001
011
110
000
001
011
000
111
000
100
100
101
011
011
010
000
010
111
011
000
111
010
000
111
100
111
101
111
100
110
101
100
111
111
110
011
110
010
010
101
010
101
101
011
111
011
110
110
011
110
000
000
010
000
101
110
011
001
000
010
011
001
100
101
101
111
101
101
110
110
111
000
110
111
101
010
000
001
110
101
000
100
000
011
100
110
010
100
110
011
001
010
010
110
101
011
000
011
000
110
110
101
001
110
010
010
011
001
000
001
001
110
111
011
011
011
011
111
111
000
010
011
100
111
111
100
011
011
000
011
111
101
011
111
111
000
100
001
100
100
100
100
001
100
101
011
001
001
010
011
001
011
110
011
110
000
100
111
000
000
100
101
001
011
000
101
111
101
000
000
101
000
011
111
101
010
010
101
001
010
010
010
010
011
010
001
111
001
011
101
010
111
101
010
001
010
100
000
011
101
010
011
010
011
010
001
001
110
010
011
010
001
010
000
011
000
111
000
000
000
010
101
110
100
011
010
100
010
111
001
110
110
111
000
000
010
011
000
111
000
000
000
110
011
100
000
010
100
101
100
001
000
010
010
110
000
000
110
110
101
111
110
000
111
000
100
011
001
111
001
101
110
101
010
100
000
011
101
111
010
001
011
011
100
101
101
011
100
100
100
001
101
110
011
010
100
111
111
101
011
000
100
001
000
100
000
001
011
100
000
000
001
111
100
110
001
100
100
101
100
100
111
001
111
011
100
000
001
010
010
101
110
100
001
000
111
101
001
100
110
111
010
101
110
010
001
100
010
100
100
100
100
011
110
011
000
011
110
101
110
000
110
101
011
001
011
100
000
001
110
011
011
000
110
011
000
001
011
101
101
010
001
100
011
100
011
110
001
011
000
100
101
010
010
011
011
110
100
011
111
111
110
110
111
000
100
010
010
001
001
000
011
101
000
100
101
101
100
101
111
000
000
011
011
001
001
110
101
101
001
000
010
010
000
001
000
011
011
001
110
011
110
010
100
101
100
000
100
110
101
111
011
110
001
101
100
100
111
011
110
110
101
000
010
011
000
011
011
110
110
110
100
100
010
011
110
010
000
010
001
011
110
111
111
100
011
011
100
011
110
000
010
011
101
111
001
000
010
101
110
110
100
111
110
010
110
000
110
000
011
101
010
000
111
010
001
111
110
010
001
111
101
010
101
101
110
101
011
111
101
000
100
101
010
101
101
001
111
000
110
001
111
010
011
110
100
111
001
010
110
110
110
111
100
011
111
110
011
011
101
001
100
010
010
011
111
111
100
011
010
100
101
000
001
111
101
000
110
111
001
010
101
000
001
110
011
000
011
111
011
001
100
010
000
010
011
000
000
111
111
000
001
101
100
101
100
111
010
110
101
010
111
101
110
110
001
001
010
100
000
111
001
100
110
011
100
001
011
110
111
111
110
010
010
010
110
000
010
011
111
011
100
000
001
111
110
111
110
110
011
100
100
010
101
000
010
010
111
101
010
111
101
100
101
110
110
110
000
110
101
011
100
011
110
001
000
111
011
100
101
011
110
011
010
000
001
101
000
101
001
110
001
010
001
011
010
100
110
001
110
110
000
010
001
110
101
101
010
111
000
001
100
111
100
000
000
101
111
011
110
000
111
011
011
000
110
111
001
011
010
001
100
010
110
110
111
101
001
001
011
000
011
101
110
011
101
011
010
010
111
101
001
010
000
011
011
001
100
101
111
001
010
110
011
111
110
001
101
011
110
001
111
001
100
101
000
101
110
010
010
111
100
110
000
011
110
110
000
000
000
110
001
111
000
001
110
110
011
111
100
001
010
011
001
111
011
001
011
011
111
001
010
010
101
011
001
010
110
010
100
000
000
011
000
111
100
100
100
111
101
011
010
000
010
101
110
110
001
010
001
000
100
011
011
101
111
010
111
011
111
001
101
010
110
110
011
100
011
101
001
010
011
001
101
011
111
110
000
000
011
100
010
101
101
001
010
110
000
000
101
100
000
010
001
101
011
111
001
101
000
100
000
101
001
000
011
001
100
010
010
100
001
110
100
101
111
101
101
000
110
000
011
011
000
111
100
010
100
010
001
111
101
000
001
011
011
001
011
000
101
001
101
100
111
000
101
000
110
010
100
111
000
101
111
001
001
111
010
110
001
000
100
000
000
000
000
010
110
010
000
000
101
010
010
110
100
010
100
110
000
110
100
111
111
110
010
101
010
010
001
011
010
111
111
011
100
001
101
001
010
101
000
101
110
101
111
010
110
111
010
111
000
000
011
000
100
011
111
100
111
111
000
000
100
000
101
101
010
111
000
101
011
111
010
100
010
110
001
000
111
110
011
010
100
001
110
110
010
110
100
100
111
101
000
100
010
000
001
101
110
111
000
110
010
100
010
011
001
011
010
110
101
111
000
110
100
101
001
101
100
011
001
000
100
001
001
010
110
001
110
111
110
110
001
100
111
111
111
010
100
100
010
111
111
000
100
110
101
001
100
110
011
001
011
011
111
110
101
001
100
101
001
010
001
011
100
011
111
001
010
000
111
000
000
011
001
011
010
110
010
010
101
100
010
001
100
000
011
110
111
101
100
111
110
000
011
011
010
111
111
101
101
011
010
100
110
001
101
110
111
100
011
000
110
010
011
110
001
101
001
000
001
001
111
100
000
000
101
101
011
001
110
001
010
111
111
011
001
100
110
000
011
011
110
010
001
001
101
100
101
000
100
110
110
110
011
010
110
100
110
100
111
100
011
100
010
110
100
110
111
110
111
011
011
100
001
110
000
111
110
000
110
100
111
000
100
100
011
100
110
110
010
000
111
001
000
101
010
001
100
101
101
010
000
111
111
001
110
110
110
100
110
100
000
010
010
001
000
110
000
101
001
011
111
000
001
111
010
111
001
110
110
011
110
100
101
110
110
011
111
101
101
110
111
110
110
011
010
011
110
111
001
010
110
101
011
001
011
111
110
111
001
111
111
110
010
111
011
100
110
111
100
000
100
011
111
111
000
100
110
010
000
010
110
100
000
111
100
010
000
110
111
001
101
010
110
110
101
110
000
101
100
010
011
111
111
011
111
110
010
101
011
100
001
011
011
110
011
000
101
010
101
101
110
010
011
001
101
101
101
010
111
010
101
011
000
010
111
110
000
001
101
011
110
010
101
101
111
000
010
100
010
011
100
010
101
101
001
101
000
011
110
000
011
011
000
101
010
110
101
100
101
111
101
101
101
011
111
100
010
011
011
100
000
111
000
011
001
101
101
010
010
111
111
101
000
110
010
010
101
100
001
111
001
111
010
011
100
100
011
010
000
101
011
101
010
010
100
100
110
101
001
100
001
111
011
101
010
001
000
011
101
011
101
111
001
110
100
110
100
011
001
110
110
010
011
001
010
011
100
001
100
001
111
010
001
011
011
111
111
001
000
100
001
010
101
000
100
001
100
100
011
010
011
011
010
111
101
110
100
010
001
010
111
110
000
100
101
110
001
111
011
111
100
111
001
010
001
101
111
101
110
001
000
000
010
101
111
000
000
100
111
111
110
001
110
110
011
011
010
001
001
010
000
111
110
011
011
100
101
101
110
000
101
111
011
000
111
100
111
110
010
001
111
111
100
101
000
111
111
111
011
111
110
111
111
110
111
100
011
000
110
101
111
100
000
110
101
111
011
010
011
000
001
000
111
100
111
000
001
010
000
011
101
001
000
110
001
001
111
011
001
101
001
111
000
100
101
101
010
111
000
111
001
000
111
010
111
011
010
010
111
100
001
100
110
111
110
000
100
100
000
001
011
011
001
100
001
011
010
011
011
111
100
101
111
001
100
111
100
011
001
001
111
111
011
000
000
001
100
101
101
100
001
110
111
101
110
011
011
001
110
000
011
001
001
111
100
110
011
011
110
111
110
010
001
110
100
000
000
010
011
001
000
101
110
001
000
010
111
110
010
100
111
111
011
000
011
011
000
000
000
100
001
001
111
010
011
001
000
111
011
111
101
110
111
001
111
011
011
101
010
110
000
100
011
111
001
001
011
011
100
111
000
111
100
100
110
110
101
001
011
011
011
000
000
110
111
000
001
000
110
111
101
111
101
000
111
010
111
111
101
101
110
010
110
000
000
111
100
110
101
000
011
111
010
111
100
101
011
100
001
110
111
010
111
000
111
000
001
111
011
010
111
010
111
000
011
011
011
100
001
010
010
010
000
001
000
011
111
001
011
101
110
100
100
001
110
011
011
001
010
101
000
000
101
011
100
111
010
101
110
001
101
000
011
001
011
001
110
101
100
111
010
110
101
110
000
110
110
100
011
010
110
000
000
100
001
010
000
100
110
001
101
010
110
101
001
101
100
010
011
100
000
100
100
000
011
010
110
000
011
110
101
111
110
001
101
111
001
001
101
100
011
110
000
001
001
011
011
000
010
011
110
011
100
001
110
001
010
111
010
111
101
010
000
000
110
010
000
100
110
011
110
110
000
001
011
010
110
010
101
000
101
000
011
101
010
010
000
100
111
010
000
010
101
011
000
110
100
101
010
010
001
000
110
011
111
101
100
010
001
101
110
110
000
101
110
100
101
100
101
000
110
111
000
010
001
111
101
111
001
011
010
000
001
010
001
101
101
101
111
100
011
000
111
011
100
000
101
000
101
110
010
010
011
000
010
100
101
000
110
001
111
111
000
110
000
011
001
111
001
100
100
111
011
001
010
001
010
110
100
000
010
110
101
001
111
100
000
100
101
011
110
010
101
010
111
100
010
011
000
100
000
011
001
010
110
110
101
101
001
001
010
010
110
000
110
011
001
110
010
100
111
011
000
110
011
100
010
011
010
000
101
000
101
000
111
110
000
001
001
111
110
001
000
001
110
101
111
111
001
000
000
100
110
100
011
111
110
001
011
101
011
010
000
110
001
000
010
010
010
010
001
001
110
110
101
011
001
111
011
010
110
001
110
010
111
011
110
111
100
100
101
110
110
110
000
101
101
110
011
110
110
101
011
111
000
010
101
010
100
110
011
010
010
011
010
000
000
000
011
001
011
101
101
111
010
000
010
110
100
010
001
010
101
001
010
101
111
001
011
011
111
101
101
101
000
100
110
011
011
110
011
011
101
011
101
101
100
001
001
000
101
000
100
101
000
000
111
111
001
110
000
011
111
001
010
000
000
010
011
101
111
110
111
000
110
110
101
101
000
011
111
110
001
100
001
100
110
101
111
010
100
101
100
110
010
111
100
101
001
001
010
110
101
010
111
000
110
010
110
001
001
110
100
011
110
000
111
010
000
011
110
010
011
100
110
001
010
101
100
101
100
110
110
101
111
000
010
101
111
110
100
010
001
111
001
001
110
000
011
001
010
110
000
100
001
000
100
111
001
110
010
100
101
110
000
000
111
101
011
010
101
101
110
111
001
100
111
000
101
101
000
010
110
000
010
001
100
101
111
110
101
100
110
001
001
110
100
110
001
010
100
110
001
001
110
000
000
010
110
101
001
110
011
110
110
000
110
001
101
010
001
100
100
101
111
010
001
100
010
011
100
100
100
000
011
101
110
001
010
011
011
001
010
110
010
110
011
110
001
010
000
111
101
010
111
010
101
110
010
011
000
000
010
111
111
000
110
001
101
000
010
100
000
001
000
000
111
101
011
001
101
110
110
111
100
011
000
110
101
001
000
000
000
111
010
011
110
010
011
110
000
001
111
100
100
011
010
100
111
000
100
100
111
110
111
010
011
000
010
110
011
101
000
110
101
011
110
101
100
001
010
100
001
000
011
001
001
110
110
110
010
111
101
101
111
000
000
010
011
001
101
010
111
110
111
001
001
110
001
000
011
111
101
010
110
000
001
101
000
011
011
001
100
110
010
010
100
110
010
001
101
101
010
110
111
010
010
101
101
011
001
010
010
000
001
000
011
111
010
011
110
110
010
101
001
111
100
110
001
011
110
110
011
001
110
110
000
101
111
110
000
110
111
110
101
010
100
011
001
011
000
001
010
000
101
011
000
010
011
111
100
100
111
110
000
111
101
110
100
010
000
101
101
010
111
100
101
101
011
010
010
000
000
111
001
000
000
011
010
010
111
000
111
010
110
001
001
100
111
001
111
010
100
101
000
000
000
010
011
101
001
100
111
000
111
110
010
001
111
111
010
101
010
111
100
011
101
101
000
100
101
110
100
100
011
100
001
110
111
000
000
110
111
010
101
101
010
110
111
000
110
001
010
111
010
110
011
101
000
001
111
110
010
011
111
010
100
001
101
001
110
100
110
010
001
100
101
011
100
100
101
100
011
000
000
000
001
010
111
011
001
111
100
000
010
111
011
010
001
110
101
111
011
111
101
001
110
010
000
101
111
111
010
011
001
111
000
110
011
001
010
001
001
110
001
001
101
100
001
100
001
000
101
010
011
011
100
001
011
000
111
101
110
001
110
111
001
111
010
100
110
001
100
111
011
110
110
010
000
001
111
100
001
000
101
101
010
011
010
000
101
011
100
110
101
110
010
100
101
011
100
010
110
010
111
100
000
101
111
110
101
001
011
011
111
101
110
101
010
111
010
010
001
011
010
010
011
011
000
111
110
100
000
010
000
011
001
110
100
000
101
000
100
000
111
110
001
101
001
001
101
000
100
001
000
111
011
101
001
101
100
101
110
110
000
100
101
111
100
111
111
011
000
110
101
101
110
111
001
000
101
110
010
000
111
000
101
011
110
100
111
010
111
110
111
100
010
110
001
010
110
101
001
111
000
000
011
000
001
101
011
001
000
000
101
101
001
011
011
010
010
101
111
000
010
110
010
010
010
010
000
100
101
001
011
111
001
111
101
000
010
100
100
010
100
010
111
101
000
111
111
100
000
011
010
001
111
111
111
100
000
010
100
010
011
011
110
011
000
010
110
111
111
111
001
110
010
110
011
011
000
101
110
110
110
111
110
100
111
100
001
110
100
110
110
001
000
011
011
011
110
010
100
010
011
001
110
011
101
010
101
010
011
010
110
010
111
011
110
010
010
000
100
101
001
000
100
001
101
001
001
000
000
111
000
001
000
001
010
111
110
111
001
010
110
110
011
100
001
001
010
110
101
010
010
000
111
100
011
111
100
011
011
000
110
111
110
011
010
000
011
100
100
011
100
101
110
011
011
011
100
011
011
010
011
011
110
000
011
101
111
011
100
000
010
011
101
011
111
011
011
111
011
101
101
000
010
000
100
101
111
000
100
000
100
011
100
011
110
111
110
010
011
000
111
001
000
110
110
001
010
101
011
111
110
110
101
101
111
000
100
111
011
101
111
001
110
111
011
000
101
001
010
110
011
011
000
111
111
001
110
101
000
111
111
011
111
110
101
100
100
111
001
100
100
011
110
111
100
111
101
101
011
000
111
111
111
100
100
011
101
001
111
110
010
000
110
000
110
110
101
110
101
111
001
001
001
100
101
011
010
001
110
100
100
011
010
100
010
000
001
000
100
111
001
101
000
100
101
100
011
011
111
010
100
010
100
010
110
011
001
001
111
110
011
001
010
111
010
000
110
001
100
000
101
110
011
110
110
100
111
001
100
010
010
000
010
110
000
010
011
001
110
001
110
000
100
100
010
100
011
100
011
111
011
111
011
110
011
110
111
110
000
001
001
011
100
001
010
110
011
000
010
000
011
000
011
111
100
111
101
101
111
101
111
111
001
110
011
001
101
101
001
001
010
101
011
111
100
100
010
111
011
110
011
011
100
100
101
010
001
010
011
010
000
010
100
100
101
111
111
101
011
010
001
100
110
101
000
010
001
011
000
100
010
111
111
111
111
100
001
111
111
111
101
100
000
001
101
100
101
110
001
010
111
011
100
111
111
111
000
000
011
010
110
001
100
010
100
000
011
110
011
101
100
101
010
111
111
100
000
011
010
001
101
000
010
111
110
101
011
100
011
001
011
111
110
010
101
001
001
001
010
110
101
010
101
010
001
100
000
000
010
111
101
010
111
001
000
101
110
010
000
010
111
000
100
011
000
011
101
011
000
010
001
001
000
000
000
111
001
001
010
000
011
110
001
011
111
001
110
010
011
000
111
111
110
101
111
001
111
011
101
000
110
100
010
111
111
100
000
000
101
001
111
010
110
110
110
001
011
000
001
110
010
111
100
000
000
110
111
110
001
111
100
110
001
011
001
010
101
011
000
010
010
001
011
000
100
011
010
010
000
100
001
110
100
101
001
011
100
101
001
011
101
101
110
101
101
010
000
110
101
010
001
110
110
100
111
001
111
011
011
000
110
011
000
001
111
110
111
010
000
110
110
010
111
101
101
011
011
111
001
111
111
010
110
001
100
000
111
100
001
011
000
000
011
101
000
101
100
011
110
100
011
011
001
011
100
101
000
110
010
111
001
011
101
011
010
100
001
001
001
000
000
101
010
000
100
000
110
110
010
111
010
011
111
111
101
000
011
101
000
000
001
011
011
011
101
001
001
010
111
100
111
110
010
010
111
010
010
101
001
111
011
010
111
101
100
111
011
111
001
011
111
110
010
111
011
010
011
100
001
000
111
011
111
011
101
000
001
101
110
000
110
100
100
100
101
011
011
011
001
100
001
101
010
000
011
100
001
011
011
111
101
101
101
011
100
110
010
001
111
101
010
011
000
010
010
101
100
100
001
111
000
000
011
100
110
100
011
110
101
100
000
001
001
111
111
011
100
101
000
010
101
111
111
101
010
011
111
111
010
001
010
011
001
110
110
010
001
001
001
001
011
001
011
000
001
001
110
111
111
000
001
110
100
010
001
001
110
110
000
111
101
110
100
000
001
001
101
100
110
101
010
110
001
010
000
000
110
110
010
101
110
000
000
101
001
010
100
001
100
011
101
101
101
110
110
010
110
101
011
001
100
100
001
011
011
011
001
101
011
000
011
011
110
110
101
111
011
001
001
000
000
011
011
100
010
000
111
011
001
110
101
100
101
101
011
111
011
010
111
111
001
111
101
101
111
100
001
111
001
001
000
111
010
111
001
111
110
101
000
101
010
010
100
111
110
100
101
011
110
101
011
101
001
001
010
010
110
011
100
100
010
000
110
101
101
000
110
011
111
010
010
111
010
000
100
111
100
001
111
110
111
011
010
110
101
010
010
000
100
001
001
111
101
001
001
101
000
110
100
011
010
100
011
100
011
011
111
000
000
001
011
001
011
000
100
010
111
011
110
111
000
111
111
011
101
110
100
011
011
101
100
100
011
100
001
100
101
000
000
001
010
011
111
011
100
011
010
111
011
111
111
111
010
011
011
101
110
000
100
110
011
000
011
101
101
000
100
110
110
010
001
111
010
000
100
100
010
101
010
001
010
001
100
111
010
001
101
000
100
100
011
010
010
011
000
110
010
110
100
011
100
101
000
000
101
100
011
011
001
110
001
010
010
010
010
111
011
010
001
100
010
111
100
101
001
011
010
010
111
001
111
111
000
001
011
110
011
011
111
001
110
111
000
100
000
001
010
000
011
010
000
001
101
010
010
100
101
111
100
101
110
010
110
010
000
011
101
010
011
000
001
100
000
111
001
101
001
111
100
111
111
010
000
001
101
110
010
100
001
011
101
010
101
101
010
010
100
110
011
110
011
010
101
101
111
010
010
001
110
100
000
010
000
110
011
111
011
001
110
011
010
110
101
101
111
100
111
000
100
000
000
010
000
100
000
101
000
000
000
100
010
001
010
001
011
011
110
000
001
110
111
001
010
000
110
101
110
100
001
010
010
000
010
011
110
010
101
001
000
110
101
101
010
010
011
101
100
011
100
010
101
101
101
100
010
100
000
101
010
111
111
001
000
010
000
111
011
111
100
111
101
100
110
011
010
101
110
001
001
110
001
010
111
110
011
011
101
000
100
100
111
001
010
011
001
111
010
000
110
110
011
010
100
110
010
110
011
100
000
100
010
000
011
100
100
101
011
000
111
001
001
101
000
101
001
111
100
001
001
000
101
110
010
011
001
010
011
010
100
001
100
111
111
000
010
100
100
000
100
100
100
100
010
001
100
000
111
110
100
110
111
101
011
101
001
101
011
010
101
101
110
110
010
100
000
100
010
110
100
011
001
000
100
110
111
111
100
011
110
110
001
111
110
111
011
011
000
001
011
010
100
101
110
100
110
111
100
001
000
111
111
000
000
000
011
111
011
111
001
010
100
011
110
001
001
010
101
001
001
011
001
110
100
010
100
001
000
100
011
101
001
010
010
010
011
000
000
011
110
100
100
010
110
000
101
101
011
000
001
001
100
010
011
001
101
111
110
110
000
100
100
101
010
010
010
100
110
011
010
111
111
001
000
100
001
100
111
000
011
010
000
100
100
000
001
011
100
111
011
101
110
001
110
100
100
000
100
011
111
000
101
111
111
000
010
011
110
101
111
111
001
010
101
101
001
110
011
000
001
001
000
001
100
110
011
010
101
000
011
100
010
100
110
000
011
010
001
001
010
001
101
101
110
110
111
001
001
100
001
001
101
000
011
001
100
000
111
000
011
001
011
100
010
010
000
010
101
010
110
001
001
101
000
010
100
010
011
011
000
111
101
001
001
111
110
011
001
111
100
001
110
011
001
011
011
010
110
010
010
001
100
111
011
111
010
011
101
110
010
011
001
010
110
011
011
101
000
111
110
000
111
000
101
001
110
010
101
000
111
111
101
001
111
110
001
011
110
000
010
000
010
001
000
110
000
001
111
010
111
100
010
111
001
001
111
101
001
111
010
011
001
011
001
111
100
100
110
100
110
001
110
010
101
100
011
001
000
101
001
011
111
000
100
100
101
010
011
011
001
101
111
101
101
101
111
010
011
110
110
101
001
000
110
111
110
101
010
000
111
011
010
001
010
101
010
101
011
110
011
110
101
010
100
001
010
110
001
101
110
101
000
011
001
110
001
110
011
010
001
111
011
110
111
010
101
101
000
111
010
010
011
111
010
100
001
110
110
011
001
001
110
011
100
101
111
110
110
000
000
000
100
111
111
011
001
111
100
111
100
111
110
101
100
010
010
111
100
000
101
101
101
001
101
001
101
011
011
000
000
000
110
001
010
001
001
111
110
110
101
110
101
100
000
010
001
100
010
010
000
010
101
011
110
010
100
010
100
010
100
101
010
001
010
001
110
001
000
000
010
001
010
101
010
100
010
101
100
111
110
001
011
011
110
110
111
110
101
000
111
110
011
101
010
010
111
001
001
101
011
000
000
010
011
101
100
111
011
111
001
110
000
110
010
000
101
001
110
101
010
001
001
001
001
100
010
010
001
100
101
111
100
100
110
010
011
010
000
000
000
100
101
010
110
000
001
100
001
010
010
110
100
001
101
101
110
101
011
000
010
001
100
111
000
011
110
100
001
011
011
100
110
110
110
101
011
100
000
010
100
100
011
001
001
000
010
000
011
001
101
011
100
010
100
110
011
000
000
101
011
000
101
001
011
110
011
101
110
110
010
011
110
110
010
111
110
101
011
111
100
001
011
011
111
110
100
111
000
100
010
100
101
111
110
100
001
011
000
100
110
010
011
000
011
101
111
001
011
110
100
010
000
001
101
110
110
010
110
011
100
000
101
101
111
001
111
100
110
001
011
000
101
011
011
111
100
011
111
001
111
100
011
001
000
100
010
100
001
001
010
000
000
110
000
000
110
110
110
100
001
100
011
000
000
000
010
000
011
100
010
100
110
110
111
010
100
000
011
001
101
110
010
011
011
111
011
110
111
100
011
110
110
100
110
001
101
101
111
100
001
110
000
101
110
001
100
110
101
100
111
111
011
011
010
000
101
111
001
101
100
100
010
100
001
111
010
111
111
010
000
101
110
111
111
110
000
111
010
111
010
010
011
100
011
000
110
000
110
011
111
000
010
111
000
100
001
110
110
011
100
011
011
011
000
101
011
010
111
011
011
100
001
100
111
110
111
100
111
000
000
100
010
011
110
101
110
111
000
000
000
101
111
011
010
011
010
111
010
100
100
111
001
010
111
110
110
000
010
001
101
001
110
110
110
111
001
011
100
100
001
100
000
100
001
001
101
001
011
011
110
011
111
001
111
110
001
110
100
001
101
010
001
111
110
100
100
001
010
110
101
111
011
001
101
101
101
010
001
001
000
101
110
010
000
011
000
100
000
010
110
100
111
111
001
010
110
010
010
011
011
110
011
001
011
001
000
101
001
000
100
101
010
010
100
000
101
011
100
000
110
111
010
101
001
100
010
001
111
011
000
101
010
010
011
100
111
111
010
111
110
010
011
101
101
101
110
000
010
011
100
100
011
011
010
011
000
100
101
000
011
111
111
001
100
010
101
111
000
000
011
011
110
000
010
010
010
110
110
001
000
111
100
101
101
010
110
101
001
101
110
010
101
011
000
100
100
000
110
110
100
111
001
011
000
010
100
011
101
111
000
011
111
101
011
010
101
110
001
000
010
110
111
100
110
111
110
000
110
011
000
000
000
110
000
101
101
000
110
001
000
110
110
011
110
110
100
111
011
101
010
001
011
111
111
101
111
110
101
000
000
000
110
110
001
101
101
110
100
010
101
110
100
000
000
100
101
100
100
101
100
010
001
001
001
101
100
001
010
100
111
001
111
111
110
000
000
001
100
001
000
010
100
011
100
100
001
110
010
011
001
011
101
010
001
001
110
110
110
010
000
010
010
111
111
100
100
000
011
111
001
011
111
001
101
110
010
111
100
010
010
010
000
100
001
100
011
100
100
100
000
111
011
000
111
010
111
010
010
011
010
110
111
010
011
000
001
001
110
010
010
010
010
111
000
011
011
010
001
000
100
010
110
110
110
111
000
100
011
001
010
010
110
010
111
010
010
001
100
110
101
001
110
000
000
110
000
011
100
100
011
111
011
111
000
001
010
101
111
001
000
011
100
000
001
000
101
001
000
000
111
010
001
010
101
001
100
111
011
111
111
101
110
101
001
000
100
011
001
000
100
001
001
111
000
000
110
111
100
101
110
000
100
001
111
101
001
111
010
001
101
110
001
101
001
100
010
111
100
110
010
100
110
010
001
100
111
110
101
000
100
010
101
011
101
111
001
111
111
111
100
001
000
100
111
111
111
010
110
101
000
001
000
011
111
110
111
010
011
101
101
000
011
101
110
001
100
001
110
110
101
110
000
011
101
000
101
001
101
100
100
100
011
001
110
110
001
011
101
101
111
010
100
001
111
000
001
110
011
010
111
001
111
001
010
110
100
111
000
110
100
110
011
010
011
101
000
000
011
111
111
100
000
110
001
111
111
111
000
011
101
100
110
111
110
000
100
111
110
001
001
000
110
000
011
011
011
100
111
010
110
100
100
111
001
010
111
100
011
011
000
010
011
101
001
011
101
110
101
010
000
011
110
001
011
101
011
100
110
110
010
000
011
001
111
001
000
111
111
011
100
010
100
011
000
010
001
111
100
100
110
110
100
110
000
110
110
111
000
000
000
101
010
110
100
100
100
110
000
101
011
101
001
011
111
111
111
001
000
001
101
000
000
000
101
101
011
001
000
110
000
001
110
110
010
011
110
100
011
110
001
101
001
011
001
111
001
110
001
000
011
000
110
100
101
111
100
101
111
100
000
101
000
001
110
100
010
000
110
010
101
100
101
111
000
111
110
011
111
000
110
011
101
110
011
110
010
000
100
011
101
011
100
111
010
100
000
100
001
001
001
101
111
101
101
000
010
100
000
110
011
011
101
010
100
101
111
101
111
111
100
010
100
001
101
011
101
100
000
001
101
111
101
100
000
110
100
110
101
000
011
100
001
100
110
111
011
011
101
100
011
011
001
000
011
000
101
010
100
111
011
010
101
000
101
010
101
111
010
100
101
111
000
110
000
010
011
000
101
100
000
111
010
010
011
011
000
100
111
000
110
010
011
011
011
110
111
000
011
111
010
110
010
111
101
011
111
100
110
111
100
101
011
000
100
010
100
001
011
110
110
001
100
100
111
100
111
110
001
100
011
110
111
100
110
010
100
111
110
111
001
101
111
010
111
111
000
101
010
101
010
000
000
001
010
111
001
111
101
111
010
011
110
010
111
100
001
110
000
111
110
100
000
111
100
101
011
010
010
000
111
010
001
000
010
101
010
000
111
101
110
000
010
001
111
110
000
111
000
010
001
010
011
100
010
101
101
011
010
101
000
100
110
000
001
010
111
100
011
111
100
010
000
000
100
011
000
011
100
011
111
000
011
011
001
110
101
101
011
101
100
001
010
110
100
001
101
000
110
111
100
001
111
110
011
011
111
000
110
011
111
011
101
100
001
111
011
001
100
110
010
110
100
111
100
011
110
000
101
101
000
010
110
001
101
001
010
011
100
101
101
011
010
101
100
010
010
001
110
000
010
100
110
001
100
111
011
011
111
001
101
001
000
011
100
010
001
000
111
110
110
000
101
100
111
000
001
000
111
010
100
101
010
001
100
010
101
111
111
111
010
000
101
000
000
110
010
111
101
110
110
011
111
000
001
001
000
001
011
100
100
011
000
101
110
101
100
010
110
000
001
010
101
100
010
011
101
111
101
010
011
001
101
110
011
011
111
001
010
101
110
100
100
100
100
001
111
010
010
000
000
110
101
110
000
001
101
011
011
001
100
101
100
010
001
100
110
110
101
000
111
100
001
011
011
000
011
100
111
100
101
011
010
111
110
110
111
100
101
001
101
000
111
100
101
101
101
000
010
011
010
100
010
111
010
101
011
011
100
100
110
000
101
100
011
000
010
101
110
000
011
110
010
100
110
110
111
001
101
111
000
110
001
101
111
010
111
100
010
111
010
001
000
101
100
100
001
001
100
111
001
000
110
000
011
010
011
101
110
110
110
110
010
000
100
110
111
100
100
111
100
001
011
011
001
000
101
010
010
000
101
001
111
000
101
000
111
111
101
001
111
011
100
000
111
011
000
110
000
100
100
011
001
110
111
110
110
001
100
100
110
001
010
100
010
001
010
110
111
111
001
001
001
000
000
001
100
101
100
100
001
101
010
110
011
100
001
000
110
101
000
101
001
101
101
011
010
110
011
101
111
000
110
100
110
110
010
101
100
011
101
100
101
100
110
111
110
100
010
101
000
000
000
000
001
000
110
101
111
011
010
110
000
111
111
000
010
110
000
110
100
010
011
111
001
110
100
001
000
000
000
101
110
000
111
011
111
001
000
010
010
000
111
000
111
010
100
001
000
101
000
111
111
010
111
101
001
001
010
010
101
000
101
100
110
001
110
001
110
001
011
110
011
011
001
100
110
100
000
101
010
010
000
110
000
101
011
111
010
011
001
100
011
000
110
010
001
000
101
011
101
111
111
000
101
000
110
110
011
010
111
100
010
000
011
000
000
110
011
100
001
001
101
110
000
000
111
111
011
000
110
000
010
100
110
111
111
010
110
000
000
001
011
011
100
110
001
011
100
001
011
011
100
101
100
101
100
011
011
000
100
100
111
010
011
010
110
000
011
001
101
001
000
010
101
001
100
101
111
000
110
000
000
010
010
101
010
101
000
001
011
000
101
110
110
000
011
000
110
000
010
111
011
101
110
101
000
000
110
110
001
100
011
100
011
000
101
101
011
000
011
110
110
011
001
101
010
100
010
100
100
110
100
111
000
111
111
001
010
110
101
011
110
100
111
000
001
011
110
001
011
100
100
101
110
010
101
010
101
001
001
100
101
010
010
001
011
110
100
001
001
000
111
001
100
011
011
010
000
010
011
010
111
001
010
110
100
100
001
101
100
111
001
110
011
100
101
101
000
110
100
101
011
111
110
111
000
111
010
000
110
010
000
011
111
011
000
110
000
100
010
100
000
111
010
111
100
111
100
111
000
001
010
111
110
000
001
011
011
110
001
101
010
011
011
100
000
000
010
111
010
000
000
000
011
100
101
100
001
000
110
110
010
111
011
000
111
101
110
010
101
100
000
011
101
101
001
110
101
010
000
010
011
001
111
010
100
000
000
101
000
011
110
111
010
010
010
010
000
101
111
000
100
101
011
110
100
000
111
100
111
001
100
010
000
111
110
010
010
010
101
000
010
100
110
000
100
111
010
100
010
000
010
011
100
100
000
111
101
011
010
110
111
010
001
010
111
010
000
100
011
010
001
101
100
100
111
100
111
001
011
010
001
001
011
010
011
010
011
000
011
000
101
000
101
001
010
110
100
010
011
001
001
010
010
110
101
001
101
110
100
011
001
001
101
000
111
011
111
010
010
101
000
111
010
000
010
011
101
000
110
011
011
111
010
101
011
101
010
010
011
000
111
110
100
100
000
011
101
100
111
000
100
100
001
100
000
011
010
111
111
101
000
000
110
010
011
000
100
010
001
001
001
011
100
101
000
111
110
011
001
111
111
101
101
100
000
010
101
011
111
100
101
101
101
110
000
000
101
100
001
100
100
111
000
000
100
001
100
011
101
000
010
001
010
110
101
001
111
111
100
111
111
011
000
101
001
100
110
001
011
101
000
000
000
101
100
100
001
010
000
111
110
111
110
110
110
111
000
111
100
011
110
001
001
001
101
101
100
011
110
010
011
110
011
001
000
011
110
001
101
010
101
010
000
001
101
001
001
001
111
110
001
011
011
100
001
110
001
001
101
011
100
101
110
010
001
001
011
110
010
011
101
110
000
010
100
110
110
111
111
000
101
111
000
011
111
111
000
101
101
011
110
000
001
000
100
111
111
110
010
100
111
000
100
010
110
110
110
001
011
011
001
100
111
011
010
111
011
100
100
000
000
010
000
010
110
010
100
100
101
001
001
100
101
001
100
001
010
101
101
011
011
001
111
101
000
000
000
100
111
011
111
111
111
011
001
100
001
000
000
110
111
010
000
110
000
100
011
110
010
001
100
110
111
100
010
111
010
101
000
110
010
101
000
000
001
110
001
010
010
011
110
110
110
010
011
110
001
111
111
101
011
000
111
101
011
100
101
111
111
001
110
101
011
100
110
010
101
110
110
111
100
111
010
010
111
111
000
110
011
111
000
100
001
110
110
011
111
000
000
101
100
110
001
101
111
010
110
010
001
011
010
011
010
001
110
100
001
101
111
000
111
101
111
000
110
101
111
000
110
001
100
000
011
111
100
100
011
100
000
110
100
000
100
001
011
110
011
011
011
011
010
001
000
001
101
100
110
001
010
111
111
110
001
111
101
111
000
001
101
110
000
100
100
011
110
101
001
010
100
000
111
011
000
001
101
010
110
010
110
001
101
111
010
010
100
000
001
010
100
000
110
010
111
110
010
111
000
101
001
111
110
101
111
001
011
010
000
001
110
111
101
000
100
110
101
000
101
100
101
100
010
101
111
010
000
010
101
101
010
100
011
000
111
100
000
101
000
011
101
111
100
100
111
001
001
100
011
110
001
011
011
001
111
100
011
011
111
111
100
100
110
111
110
011
000
111
101
010
101
110
010
001
001
100
001
101
011
000
011
110
011
000
000
001
101
101
100
101
011
011
101
011
010
000
110
011
100
011
100
101
111
001
010
100
001
001
011
100
101
001
111
000
000
000
100
111
001
000
000
001
101
101
011
010
011
010
001
110
101
110
001
001
101
001
010
000
111
010
101
001
001
010
001
011
000
100
011
111
100
001
000
111
010
001
111
111
101
001
010
001
011
010
010
100
001
011
000
010
111
101
111
100
110
110
101
110
000
001
110
010
011
110
011
101
010
110
001
001
000
011
000
000
000
111
001
101
110
010
100
010
111
100
101
001
000
111
111
001
011
010
101
010
011
000
001
100
010
101
011
101
111
101
110
110
011
000
000
100
110
001
000
101
111
001
000
100
001
010
001
010
101
110
110
011
111
110
100
110
011
011
011
011
011
011
111
001
000
010
100
010
000
110
100
100
010
000
000
010
011
101
011
101
100
011
001
000
010
001
111
001
011
001
110
000
110
000
101
100
100
010
001
111
100
110
100
011
100
010
111
011
111
101
100
100
100
110
101
111
110
001
010
100
100
100
010
010
111
100
001
111
100
000
011
100
101
001
111
001
111
100
011
011
011
111
100
010
111
011
111
110
101
011
100
011
100
101
010
001
101
000
010
100
010
011
011
100
100
011
011
101
101
000
110
100
110
011
011
101
000
001
010
010
001
001
111
001
001
010
001
111
011
101
010
100
010
100
001
000
101
111
010
110
001
110
001
011
001
101
001
010
000
011
111
111
010
101
110
110
101
011
100
100
101
011
001
001
001
011
011
010
100
111
000
110
000
010
101
100
000
000
110
001
111
011
010
100
100
100
100
001
101
110
010
011
011
101
000
010
101
000
101
000
100
000
001
111
111
011
010
011
011
001
000
100
110
111
011
011
000
110
111
101
110
001
011
110
001
110
111
001
000
110
110
100
011
101
000
011
100
101
000
001
111
000
111
100
001
001
011
100
110
110
000
000
001
001
101
011
011
010
001
110
010
110
111
100
111
011
100
011
000
010
001
001
101
011
001
110
111
000
000
101
011
100
001
110
110
110
111
011
101
011
111
000
100
111
101
000
100
001
101
011
110
000
000
100
101
100
000
011
010
000
110
110
011
100
100
100
000
010
101
000
101
011
011
101
101
101
111
000
111
011
101
101
011
111
011
100
100
100
000
010
011
001
010
100
010
011
110
001
100
110
111
010
010
011
101
000
000
011
100
001
100
000
110
101
111
101
100
001
101
011
000
111
010
110
000
100
000
110
001
111
110
000
010
000
000
101
010
111
001
110
110
110
011
001
001
111
001
001
110
000
101
011
111
000
001
001
001
001
101
101
011
001
001
100
000
000
111
110
101
000
100
000
001
100
100
010
000
010
111
000
010
100
010
100
111
100
100
110
100
101
101
111
101
110
110
000
101
001
100
100
100
111
000
000
001
101
101
011
100
101
110
011
001
001
100
111
011
100
100
010
000
111
100
011
000
101
011
011
001
100
101
100
110
101
001
011
101
000
011
001
000
111
001
000
000
011
110
011
111
001
010
000
100
110
111
111
001
111
100
010
001
011
000
101
000
111
111
110
100
100
000
010
101
010
000
011
000
001
000
001
000
001
011
011
101
111
010
100
101
010
111
111
011
011
010
111
011
100
010
100
010
110
111
010
000
111
001
010
111
111
110
110
010
100
010
001
001
101
101
011
101
011
011
010
000
101
100
011
000
110
111
100
000
000
001
000
010
110
000
110
111
010
110
011
110
100
100
100
110
111
001
100
101
110
100
000
000
001
000
011
001
101
111
010
001
011
111
000
100
000
010
111
111
010
111
101
111
101
001
001
001
001
010
101
111
100
001
101
111
000
010
100
101
010
001
000
100
100
101
101
110
001
111
100
111
000
000
000
001
001
010
000
001
100
110
110
001
111
011
001
000
100
110
010
100
011
001
011
101
011
011
011
111
111
011
001
000
011
001
110
101
000
100
011
011
001
000
001
111
011
110
111
011
000
000
000
000
001
001
000
101
110
011
010
001
101
100
101
101
111
111
000
010
000
011
110
110
000
001
011
011
011
001
011
001
001
000
111
001
010
100
010
011
001
111
110
010
100
011
110
010
010
011
010
101
001
110
000
111
100
101
110
011
101
101
111
010
011
111
011
111
111
011
001
110
011
100
010
100
000
000
000
110
010
111
100
111
101
010
010
110
000
100
100
100
000
010
110
110
000
100
001
110
011
101
010
010
111
100
010
011
000
001
101
011
101
111
001
110
001
011
111
000
110
000
001
001
111
000
111
100
011
110
001
101
110
111
111
010
110
011
110
001
000
000
000
000
010
110
010
000
111
110
101
011
100
100
110
101
010
101
000
111
111
001
101
110
011
101
110
010
011
000
001
101
110
100
011
101
110
101
001
000
110
110
100
100
101
000
000
110
101
011
001
010
110
011
111
011
100
010
011
101
011
001
010
111
000
001
001
101
101
110
101
111
011
100
010
011
010
010
011
010
101
110
010
101
111
101
010
001
101
100
100
010
010
000
101
010
011
101
111
100
010
000
110
011
000
000
110
110
111
000
001
101
101
010
001
000
000
000
100
101
000
110
000
101
100
001
100
101
010
011
000
111
000
101
010
000
100
011
001
101
000
111
001
010
000
111
100
100
000
111
000
101
011
110
111
001
100
011
100
010
100
011
111
001
100
101
100
111
101
100
101
111
001
010
000
011
111
111
111
111
011
101
000
100
001
000
111
001
001
110
101
111
010
101
101
011
011
100
000
010
110
110
111
111
101
011
010
100
001
010
110
101
111
000
100
001
110
111
001
011
000
101
110
011
101
010
110
111
111
110
101
010
010
110
010
010
101
010
010
001
000
000
011
000
011
000
001
111
101
000
111
011
001
101
110
011
010
111
011
001
000
110
100
011
101
100
111
110
100
010
000
000
011
000
010
110
010
001
001
101
110
100
110
001
011
100
111
000
110
011
011
011
011
110
111
100
101
100
110
110
011
101
001
100
110
101
011
111
010
101
110
000
011
011
101
101
011
001
000
010
010
011
010
001
010
110
100
101
111
001
001
100
011
001
101
000
010
110
110
000
011
101
001
010
011
011
111
100
011
100
011
101
110
101
000
101
011
000
010
001
101
010
111
010
101
110
100
111
000
001
011
010
111
011
001
100
010
001
100
001
011
100
010
111
110
101
011
100
110
011
100
101
011
011
001
101
000
110
000
110
010
010
000
111
000
100
000
001
001
111
000
011
000
100
110
111
000
100
111
111
001
001
001
000
110
111
110
010
101
011
001
001
010
100
101
000
000
111
001
110
001
000
001
011
011
001
010
111
011
111
111
110
101
011
110
000
100
110
001
011
000
001
100
110
001
101
000
110
111
111
011
001
001
101
100
001
000
001
001
111
010
110
100
011
011
000
101
100
101
011
000
111
110
101
100
100
101
000
000
111
000
101
101
000
000
001
000
111
001
011
110
001
000
011
010
001
011
111
110
010
010
100
001
001
110
110
100
000
100
100
100
111
101
101
000
111
010
100
110
110
010
000
101
111
110
000
100
010
001
000
010
010
001
101
101
010
011
111
110
010
101
110
110
100
001
111
001
111
010
100
010
110
111
010
000
101
001
010
111
110
011
100
110
100
001
001
010
100
010
001
111
100
001
101
001
000
111
010
111
001
101
001
000
111
111
111
001
100
100
011
000
111
001
000
011
100
111
100
001
101
111
110
011
100
011
110
001
011
010
110
110
101
101
011
010
000
010
000
010
011
011
101
011
000
110
011
110
010
010
001
001
101
010
111
100
111
100
100
000
101
101
101
001
011
011
101
011
110
110
110
000
000
111
010
000
111
111
000
110
110
001
101
000
110
111
110
010
100
000
011
101
011
010
000
111
011
100
001
111
101
111
011
010
101
001
010
110
011
100
110
000
100
011
001
001
010
110
100
001
000
111
011
001
100
100
000
110
101
100
100
011
110
110
110
101
000
101
010
000
101
101
100
111
100
001
101
001
001
101
110
110
110
100
110
001
000
110
001
010
111
010
011
010
110
101
000
100
100
010
100
111
111
111
111
001
111
110
100
000
101
100
110
000
110
010
011
111
011
101
111
011
011
101
000
010
101
000
011
011
001
110
100
001
010
111
101
100
100
110
101
111
110
100
010
011
110
010
010
011
110
001
100
000
110
111
101
001
001
100
111
111
010
001
000
100
110
000
101
110
111
011
101
100
111
011
010
001
000
000
001
001
011
111
110
100
111
110
100
110
111
101
001
110
110
101
001
110
001
101
000
010
100
111
111
100
101
111
100
010
011
101
110
001
101
000
010
010
110
000
111
101
010
111
001
000
000
110
101
011
011
111
110
111
010
111
010
010
000
110
100
010
001
110
001
011
101
001
001
011
011
001
001
000
001
100
111
101
100
101
110
011
010
001
010
110
100
010
100
011
110
110
010
011
111
001
010
101
101
111
001
110
000
100
011
000
000
111
100
100
111
001
010
111
111
101
010
010
101
011
001
100
101
101
011
100
101
100
111
101
001
011
111
101
011
001
011
001
011
011
100
010
101
110
000
010
010
010
011
000
001
011
000
000
001
110
111
001
100
110
010
101
101
001
111
001
011
010
111
001
110
100
001
111
111
110
110
001
101
101
111
000
101
101
111
010
101
111
100
011
101
010
010
101
100
001
100
011
000
101
001
100
000
100
000
100
111
010
101
101
000
111
001
110
000
000
000
011
111
001
110
010
111
111
100
011
100
101
000
100
011
011
101
011
100
110
011
011
000
110
110
000
000
001
100
100
000
110
110
010
101
111
110
010
100
010
100
111
000
111
110
100
000
010
001
000
101
010
110
100
011
111
100
001
000
110
100
111
110
010
111
001
101
110
000
000
000
001
000
011
000
111
001
011
100
001
010
011
001
010
011
011
111
101
111
010
110
111
101
011
010
001
000
111
011
001
111
010
100
111
001
001
111
101
100
110
111
111
000
010
101
011
110
111
000
110
100
000
100
001
011
101
010
101
000
010
000
100
011
000
010
100
000
000
101
011
111
000
101
000
111
010
010
111
110
010
001
010
011
010
101
111
000
110
100
011
111
011
100
100
110
001
000
111
010
000
001
000
101
001
010
001
000
001
111
101
010
000
111
001
011
010
011
001
111
010
100
011
011
111
110
100
110
110
110
101
111
110
100
101
110
010
000
000
101
010
100
000
001
100
101
110
100
100
010
010
100
001
101
101
000
110
010
110
110
011
100
101
101
110
111
011
110
111
000
001
101
100
100
011
111
101
011
111
110
000
101
000
010
011
111
011
110
100
011
010
000
011
000
010
101
110
110
010
010
110
101
101
110
101
111
011
001
100
011
010
101
011
100
101
101
000
000
000
100
001
100
111
100
101
101
100
001
011
111
100
110
010
001
010
011
000
011
110
010
000
000
000
111
000
110
111
001
010
101
101
010
110
010
110
000
000
101
000
010
000
111
001
100
010
101
101
111
001
010
100
101
111
001
100
001
100
001
000
011
001
100
000
001
011
011
011
111
101
000
001
110
101
001
011
011
100
100
110
001
001
010
101
000
101
110
100
001
100
101
101
000
000
011
000
100
100
111
001
001
001
000
010
011
100
000
110
110
110
010
110
110
010
110
001
100
101
001
111
111
011
001
010
110
000
111
010
010
000
100
001
011
001
001
100
010
010
011
101
010
111
010
001
000
110
111
111
011
110
111
000
011
101
110
100
001
101
001
110
011
000
000
001
100
010
110
100
010
100
001
111
011
011
100
010
001
101
011
110
001
100
111
000
011
110
011
010
001
110
100
100
011
110
111
101
111
100
100
011
100
111
011
011
101
001
000
100
001
100
100
010
111
010
111
000
011
000
110
000
011
100
101
010
001
001
001
001
100
111
110
010
111
110
101
010
010
101
111
101
000
110
100
000
101
111
110
010
010
011
010
100
110
110
101
110
100
010
000
101
010
101
100
011
101
001
101
000
001
110
100
010
011
000
111
100
001
010
100
001
100
000
110
101
100
111
110
011
110
011
001
110
100
111
101
110
000
000
010
001
011
011
010
100
011
101
110
111
000
000
100
001
010
101
011
000
110
011
100
110
001
000
011
011
101
110
111
100
011
000
111
100
000
011
100
100
110
011
000
111
010
101
101
011
111
010
100
000
010
011
001
110
101
001
110
111
010
110
111
011
010
011
111
001
111
010
000
110
100
111
100
001
110
011
001
111
100
101
001
101
101
011
101
110
010
100
010
100
100
101
010
011
011
011
110
000
010
010
101
001
110
110
110
100
100
111
011
000
111
010
111
110
100
001
111
101
100
101
010
011
010
100
011
011
100
111
100
000
110
111
000
000
111
011
010
111
011
011
000
001
000
000
111
101
010
101
101
011
010
110
010
011
110
001
110
111
100
101
011
111
011
100
000
001
101
010
100
110
001
111
110
011
111
011
101
111
110
110
011
110
101
001
010
110
011
000
111
000
101
010
111
111
111
001
110
011
101
001
000
010
011
000
011
110
101
110
111
110
010
110
000
011
101
101
111
100
011
100
011
011
111
011
110
010
100
100
101
001
001
111
111
001
010
001
111
110
100
101
100
001
011
111
110
110
011
100
001
011
010
101
001
100
001
100
000
000
111
110
100
101
000
011
000
110
110
110
011
110
001
101
100
001
000
011
001
011
001
000
000
111
111
001
011
110
110
000
110
011
111
111
110
000
000
010
110
011
000
100
001
001
010
101
100
000
100
100
011
010
101
010
000
000
111
001
010
110
101
101
111
000
111
010
001
001
000
101
000
110
110
111
011
011
110
100
100
001
010
100
110
010
010
001
011
001
100
010
101
010
100
000
011
010
110
011
001
110
010
010
011
000
001
010
111
000
100
011
101
100
110
100
011
010
101
011
101
000
111
001
111
011
110
001
111
001
000
000
001
100
000
101
000
000
001
000
010
100
110
010
110
101
101
110
001
110
111
001
101
111
100
011
111
010
010
011
001
110
101
000
001
011
010
001
100
110
111
111
011
001
101
010
111
001
011
000
101
101
011
101
000
001
010
101
000
110
011
001
100
110
011
111
011
000
100
101
010
111
101
111
010
111
111
101
011
000
111
111
000
010
011
011
111
010
001
010
100
011
101
000
101
101
010
010
000
000
000
011
100
100
000
000
001
110
000
111
011
001
101
101
110
110
000
101
001
001
001
101
010
101
011
001
001
000
010
110
001
100
100
011
010
110
101
110
001
001
010
110
001
011
100
100
101
001
001
101
110
111
011
100
001
110
111
000
100
001
101
001
011
101
111
101
010
101
100
100
110
111
111
101
001
010
111
111
110
110
000
111
000
011
101
100
001
101
000
010
100
011
100
111
011
101
100
100
110
010
001
011
010
111
111
011
100
010
001
011
000
010
011
011
110
010
001
010
010
000
010
010
100
001
011
101
010
101
000
100
001
001
100
111
100
010
101
110
101
111
110
110
111
000
101
001
100
111
110
011
011
111
000
110
110
111
111
101
100
100
000
001
111
001
001
110
001
011
110
010
101
101
111
001
000
000
010
110
010
010
000
001
100
000
000
101
101
010
110
101
011
100
011
100
100
101
000
101
011
101
011
010
011
001
000
011
111
100
001
100
111
100
010
011
101
111
000
010
000
010
001
100
010
011
100
010
010
101
101
011
111
101
100
101
011
111
000
100
111
101
000
000
101
111
001
000
101
000
000
011
010
001
010
101
010
000
101
111
111
000
010
100
000
111
100
010
101
111
000
010
001
100
001
101
010
000
111
001
111
100
111
000
111
100
110
000
011
101
010
111
110
101
000
101
111
001
000
101
000
100
000
110
111
110
100
111
101
000
011
101
000
101
110
101
010
100
111
110
010
010
111
001
001
001
110
110
100
010
010
000
001
011
111
111
100
011
110
100
000
110
001
110
001
111
011
101
011
011
110
011
100
100
110
101
100
000
000
101
010
011
000
110
000
000
001
101
100
011
101
001
011
111
110
101
001
110
000
000
010
001
011
110
010
100
110
100
011
100
101
001
100
101
010
001
000
010
011
101
011
010
111
000
100
011
110
111
000
001
101
101
010
001
000
001
101
011
010
100
111
111
101
011
100
000
010
010
011
011
110
001
100
010
001
011
100
110
100
011
011
001
110
110
010
010
010
000
100
011
101
111
101
111
010
001
110
011
101
110
100
000
000
100
100
011
111
110
000
111
100
000
001
110
110
101
100
100
001
001
111
110
010
001
100
011
000
100
101
110
000
111
101
101
010
011
001
000
100
101
100
000
110
000
100
101
010
111
100
000
010
110
101
011
000
101
100
111
001
110
001
011
101
100
001
100
001
010
110
000
110
111
110
111
010
111
111
001
011
010
001
010
110
011
000
101
111
111
001
010
110
101
100
000
111
011
111
110
101
010
000
011
011
000
000
101
100
010
010
011
110
111
010
011
100
100
110
111
000
000
000
111
010
010
010
111
001
101
001
001
000
010
011
011
010
000
100
011
001
000
111
100
011
000
000
011
010
001
001
010
000
010
110
110
001
111
001
011
001
101
110
010
001
110
110
101
100
000
001
011
100
010
101
110
100
001
111
000
111
110
111
001
000
010
110
000
010
110
001
110
000
001
100
001
101
110
111
001
110
101
101
010
001
111
000
100
110
110
011
010
110
110
111
101
001
000
100
110
110
001
000
101
011
010
011
101
101
000
011
001
010
001
011
011
000
111
000
100
000
010
000
100
000
001
000
111
000
110
101
110
110
111
010
110
101
001
111
111
011
011
111
100
100
111
010
100
111
010
101
011
100
001
011
110
000
101
001
010
100
110
011
101
000
110
110
110
001
010
101
001
010
010
101
110
101
010
001
000
111
001
011
100
000
010
110
111
010
000
010
000
001
111
011
100
010
010
101
111
100
001
010
101
100
101
000
101
001
100
011
000
101
010
010
010
101
001
101
110
010
011
111
000
011
110
010
001
110
011
001
010
110
111
000
000
000
110
110
100
001
110
011
001
011
000
100
011
010
010
111
100
110
010
011
011
100
111
111
110
000
110
001
101
010
100
011
100
010
101
010
101
011
111
100
111
110
111
111
010
111
001
110
110
111
010
001
011
111
101
001
100
110
011
100
100
110
010
000
000
100
011
111
100
110
101
001
011
000
100
110
010
001
111
011
010
110
001
000
110
111
010
010
010
111
011
100
101
110
111
010
101
000
100
100
100
110
000
101
001
101
100
110
111
001
000
000
001
000
111
100
101
101
001
100
010
111
010
100
110
010
000
100
101
010
010
101
111
011
111
000
110
011
100
111
101
010
010
111
011
110
010
010
011
010
011
110
101
001
010
001
001
010
101
111
111
001
101
111
100
000
001
101
011
111
111
110
011
100
001
111
010
000
101
010
010
101
100
110
010
100
100
100
011
000
111
101
100
010
000
011
000
101
000
110
110
111
001
111
100
011
010
001
001
111
001
110
001
011
111
001
011
010
000
000
001
010
100
010
011
111
111
101
011
101
000
011
011
111
001
001
010
010
111
101
011
111
011
111
011
010
011
100
100
100
001
111
001
000
101
100
111
101
010
010
010
011
001
010
000
101
011
010
000
101
010
000
000
011
011
011
101
111
010
011
011
011
100
100
100
100
011
100
110
101
101
001
100
110
000
011
010
101
010
000
100
110
000
000
011
010
111
000
101
011
100
101
001
010
010
011
110
000
011
011
001
001
010
010
110
111
010
111
111
111
010
010
110
011
000
001
010
100
100
100
000
010
011
100
000
000
011
110
100
111
111
010
001
111
101
110
101
111
101
110
111
001
010
110
101
111
101
011
100
001
111
010
000
000
001
000
011
100
101
110
011
100
010
100
111
110
000
001
111
001
001
000
110
110
001
011
010
001
110
101
000
010
000
111
101
101
100
101
111
011
111
000
010
001
110
111
010
111
010
100
010
110
100
111
010
110
110
110
101
011
011
110
101
001
111
100
110
010
111
111
100
010
000
101
111
001
001
101
101
100
011
111
001
110
001
101
100
000
000
100
001
111
001
111
011
001
111
101
101
011
101
101
111
010
101
010
010
001
110
010
000
000
001
001
110
111
111
011
101
110
100
011
000
101
101
001
000
110
001
110
011
000
001
111
011
001
001
111
010
001
111
010
101
010
001
110
100
000
101
010
000
101
011
101
100
111
011
111
000
000
110
011
110
100
101
101
000
001
011
110
100
000
010
010
110
101
010
010
111
101
110
001
000
111
000
010
011
111
010
000
100
001
111
011
101
000
111
001
100
001
000
010
110
010
010
110
010
110
110
101
010
000
000
001
111
111
001
101
010
001
110
100
101
100
100
111
101
110
000
001
110
001
101
100
000
000
111
101
110
100
110
011
101
101
111
000
001
011
110
010
110
010
001
010
101
000
001
101
001
100
001
001
100
100
010
000
011
111
000
010
001
001
011
100
000
111
110
101
011
001
111
000
101
100
011
111
011
010
110
100
101
101
001
000
010
001
010
101
000
001
101
110
110
100
011
111
011
000
101
100
001
010
100
011
011
100
111
011
110
110
011
111
111
000
111
001
010
111
000
110
100
001
100
100
100
111
011
010
010
011
101
000
101
000
101
110
011
011
110
001
111
101
100
011
010
010
011
111
101
111
000
111
001
000
011
101
000
011
100
101
111
010
010
011
100
011
011
110
001
100
000
101
011
010
100
010
010
100
011
001
011
110
001
100
001
110
010
111
011
001
101
011
111
101
101
001
111
110
101
110
001
101
011
110
011
100
000
101
000
000
110
101
001
111
011
000
010
100
000
010
101
011
101
101
100
000
110
110
111
010
111
110
111
101
011
100
000
111
001
011
011
101
111
010
101
011
001
101
101
010
011
010
011
101
100
000
010
111
010
010
000
100
110
111
111
111
100
010
101
000
101
100
001
100
100
001
011
100
001
110
101
010
111
001
111
111
000
000
101
110
111
110
100
100
001
010
111
011
010
001
010
101
110
111
001
100
011
010
001
101
010
011
000
011
010
000
011
010
000
110
000
100
010
101
000
110
101
011
110
010
011
101
101
110
100
101
010
011
101
110
111
101
001
111
010
011
111
001
001
000
001
111
011
100
011
101
100
001
101
010
011
011
000
011
101
100
000
011
101
010
100
011
000
101
111
001
101
111
101
000
000
010
000
001
110
111
111
110
100
011
011
110
101
100
101
100
010
110
000
010
001
110
001
010
100
010
010
011
000
110
111
100
111
111
101
001
011
100
111
110
011
101
000
010
001
011
101
100
011
111
100
001
100
111
101
101
000
010
111
001
010
111
001
100
011
101
001
111
001
101
110
110
000
011
011
001
010
011
101
100
010
110
100
011
110
110
011
111
111
001
001
000
011
001
011
101
001
010
111
000
100
000
010
110
100
001
111
000
110
010
100
011
100
010
011
101
001
101
100
000
100
000
001
111
100
101
010
100
100
100
010
100
001
111
101
110
101
100
001
001
010
011
111
010
000
010
001
101
011
001
100
111
011
010
001
010
110
101
110
101
011
111
000
010
110
110
010
000
011
111
000
101
101
111
100
011
001
010
001
110
000
110
011
000
010
001
101
010
001
111
101
001
010
010
100
101
101
101
100
111
000
001
110
100
100
011
011
000
110
100
000
011
101
011
111
000
101
111
110
111
100
100
001
010
001
111
101
101
110
011
011
010
000
001
110
100
100
011
101
001
101
111
111
000
001
111
011
101
010
011
101
101
110
101
001
101
000
011
000
100
110
100
000
010
111
000
101
100
110
010
101
000
000
100
111
001
000
110
011
100
101
011
011
111
010
001
010
000
000
101
001
010
001
110
111
101
011
010
110
001
101
000
000
010
111
010
000
011
011
001
111
001
011
011
100
010
100
101
000
110
101
011
011
000
110
010
011
010
110
101
101
101
001
000
011
100
110
110
010
010
001
100
111
111
111
111
110
001
100
110
111
000
101
100
000
010
001
000
101
011
110
000
100
100
000
011
110
100
011
110
000
101
111
100
111
110
011
110
000
111
100
011
101
101
101
010
100
100
000
011
001
111
111
000
010
110
011
001
000
010
111
000
110
000
000
001
000
001
101
100
011
001
101
101
000
110
111
101
110
101
111
011
110
000
001
110
010
011
010
011
010
101
000
111
000
101
100
111
110
111
010
010
000
100
110
010
100
010
111
100
100
100
101
101
000
001
011
001
101
011
000
000
010
100
000
100
010
100
011
111
000
110
111
011
101
000
000
011
100
000
001
110
010
101
001
010
000
101
101
011
001
100
000
111
010
010
101
011
001
010
100
110
000
010
011
100
110
110
000
010
010
001
111
111
011
001
110
010
011
010
101
010
110
011
001
001
011
110
010
110
101
110
101
111
011
111
010
110
100
111
110
010
000
000
101
010
011
000
000
110
100
100
000
100
000
110
111
101
101
011
111
100
001
010
101
100
001
001
101
101
000
011
111
010
110
010
010
011
000
001
000
100
011
111
100
010
101
111
001
101
101
110
001
110
011
100
111
100
010
100
100
011
100
011
010
000
000
100
111
010
111
110
001
010
010
101
111
110
010
111
011
011
111
110
111
010
110
000
100
000
011
111
010
001
001
111
111
010
101
110
010
100
010
011
000
110
010
110
101
110
101
100
111
000
001
111
010
110
000
000
101
000
101
001
000
101
110
000
010
001
110
110
110
110
110
110
010
100
011
111
101
111
011
100
001
001
100
011
000
011
110
111
100
011
001
010
010
001
111
000
101
101
010
101
100
111
111
111
001
100
010
100
111
001
001
100
110
111
111
110
100
100
000
010
100
011
100
100
010
011
001
000
011
011
100
110
110
011
101
010
111
001
001
100
011
010
100
111
001
010
101
011
011
000
010
111
010
001
010
011
100
110
011
101
010
011
001
110
011
011
000
000
101
111
001
010
111
110
101
011
000
001
110
111
101
010
100
011
111
100
110
101
101
111
010
100
111
101
000
010
011
011
001
101
100
100
000
000
000
110
110
001
001
101
101
110
101
011
101
110
011
001
011
011
001
001
101
111
011
110
010
001
001
100
110
000
101
110
110
110
010
010
000
011
000
011
111
110
100
011
011
110
000
011
111
100
010
111
000
010
101
101
001
100
001
010
011
100
011
100
101
111
011
010
111
110
001
100
011
101
000
000
101
001
001
101
100
110
011
011
000
100
010
010
001
011
011
011
001
111
100
101
101
000
010
001
111
101
001
111
001
111
100
000
001
011
000
100
001
110
101
110
110
011
011
100
010
000
111
100
001
111
110
110
010
010
101
010
101
111
111
011
000
111
000
011
111
001
001
111
101
100
010
111
111
101
101
101
011
111
000
111
111
001
001
101
100
001
110
010
010
110
011
101
001
101
011
001
111
001
011
101
010
000
111
101
000
100
011
001
001
001
110
110
011
100
001
100
111
010
101
100
111
100
101
001
001
110
011
000
001
001
110
110
110
101
100
001
111
100
100
110
001
000
010
011
101
011
010
100
111
010
110
011
011
111
110
000
111
011
001
100
000
110
110
100
000
000
000
111
010
111
111
100
110
100
110
001
001
101
000
111
100
000
101
010
000
001
100
111
111
011
000
111
001
001
110
011
011
110
101
111
101
100
001
101
111
111
011
100
010
011
011
001
100
110
110
101
010
010
001
011
011
100
010
000
101
000
101
001
010
000
111
010
000
001
110
010
100
100
100
100
010
001
000
101
110
011
001
011
011
111
011
010
001
101
110
010
111
110
110
111
001
000
110
110
100
100
001
110
010
010
001
111
101
101
010
101
101
000
001
010
100
010
110
010
000
010
111
010
000
100
000
101
000
010
110
101
100
101
010
111
010
101
010
011
101
110
111
111
000
110
010
011
001
011
011
001
100
011
010
011
111
101
000
011
111
001
110
111
100
000
100
110
100
010
111
101
010
000
100
001
101
110
000
010
100
100
001
010
101
010
101
010
100
011
000
000
000
011
000
000
101
100
111
011
100
010
000
111
001
111
010
100
001
111
100
010
110
011
000
101
000
101
100
111
001
011
100
010
001
001
010
101
011
100
111
100
001
011
000
011
100
011
100
011
011
010
011
010
001
111
010
101
011
110
111
110
101
110
100
111
110
100
111
011
001
111
000
010
110
011
000
010
000
100
100
011
011
111
111
010
010
010
010
011
001
100
100
011
011
100
100
001
110
011
001
100
110
000
001
100
101
001
111
001
001
111
000
011
100
001
110
010
001
001
100
101
001
001
000
011
011
010
101
000
000
111
010
001
110
100
001
000
110
100
011
110
110
001
001
001
110
011
100
001
000
101
110
111
101
010
011
011
001
000
111
101
011
001
111
001
100
010
101
011
101
011
000
100
001
011
101
100
110
101
010
011
001
010
000
100
010
111
110
000
010
111
100
011
110
001
001
111
110
101
100
111
010
111
111
111
100
011
101
010
011
001
101
000
011
011
010
011
001
101
001
001
011
101
110
001
110
010
100
110
011
011
000
001
011
111
110
010
101
110
011
110
100
101
111
101
111
001
110
110
001
000
010
010
000
110
110
000
011
001
010
000
101
111
110
000
000
010
000
101
101
010
110
011
110
110
000
110
101
101
010
111
111
000
011
111
000
001
111
011
000
111
110
111
001
111
010
010
001
110
011
111
001
111
101
000
000
011
011
111
000
111
100
101
101
100
100
001
001
000
101
110
100
010
010
101
010
001
110
011
100
100
001
100
100
111
100
111
001
000
100
100
001
111
100
001
100
000
111
111
000
100
001
011
000
100
111
010
000
000
100
011
101
011
101
001
001
001
100
011
011
011
011
110
011
001
000
100
000
101
100
011
111
100
100
110
011
110
110
111
000
111
001
110
000
110
000
001
101
110
100
101
001
001
010
100
110
001
000
101
101
000
101
111
001
110
110
011
001
011
000
111
000
110
001
110
111
000
011
000
001
100
100
011
000
011
010
111
111
010
111
011
001
111
010
100
000
100
011
100
000
100
100
011
011
011
100
110
011
111
110
110
000
101
010
101
010
000
000
100
000
111
100
000
111
111
101
001
110
001
011
011
111
010
011
000
111
110
001
010
100
111
100
000
011
110
111
110
110
101
001
111
011
001
101
110
110
101
011
010
011
011
101
001
000
111
110
110
010
010
101
001
110
001
101
110
011
000
010
110
000
000
111
100
110
011
011
001
001
101
001
010
100
010
110
110
110
110
011
110
101
101
000
001
011
000
011
001
010
111
100
000
100
010
001
000
100
001
100
100
001
001
011
011
010
101
101
001
100
101
011
011
101
000
101
010
001
000
110
011
111
100
101
000
101
001
010
100
001
000
000
101
010
001
110
101
110
000
001
111
001
010
000
110
101
101
010
111
101
000
011
000
010
011
101
111
110
111
000
100
101
111
000
100
100
110
010
101
000
101
101
101
001
111
000
100
000
101
010
111
011
111
000
111
101
001
000
010
110
010
001
100
101
111
111
010
000
101
101
010
001
001
111
111
001
011
100
011
100
101
110
011
000
110
111
010
110
111
100
101
100
001
101
010
001
001
111
001
110
110
100
101
000
001
011
001
100
111
001
011
101
011
000
100
010
111
101
000
110
110
010
110
111
100
111
010
000
100
001
100
100
101
011
011
100
100
010
001
100
001
001
111
100
001
100
001
111
111
111
100
111
110
101
001
001
101
000
000
111
100
101
001
011
100
011
010
101
011
100
100
010
000
000
111
010
011
110
100
000
010
100
100
100
100
110
101
000
001
100
010
110
001
010
000
111
010
110
001
011
000
110
001
100
011
110
011
110
110
011
001
100
001
001
001
010
101
000
011
110
010
101
100
101
001
011
000
001
011
111
010
000
101
100
011
001
001
101
101
001
100
100
011
000
010
110
000
111
100
000
011
000
010
001
000
101
000
101
001
111
000
100
100
010
010
001
100
000
100
001
101
111
011
001
000
100
011
100
111
101
100
011
011
001
000
111
011
000
100
101
110
110
111
010
010
100
011
010
110
110
111
111
100
110
100
000
010
001
001
010
101
001
001
011
110
100
000
111
101
011
011
001
111
111
110
010
010
100
010
111
100
000
001
011
001
010
100
001
001
010
010
000
110
111
110
101
010
010
001
111
111
000
000
101
101
100
111
010
110
110
011
001
011
100
111
010
011
100
110
110
101
011
010
110
011
100
110
011
001
001
011
101
000
000
000
101
010
011
011
000
011
000
000
100
110
011
010
001
111
010
100
001
110
000
000
011
010
111
100
011
011
100
001
110
110
111
010
000
111
011
001
000
000
000
010
110
111
100
100
111
110
000
110
110
010
100
011
111
011
010
100
100
100
011
010
111
010
100
011
101
100
010
101
111
100
100
101
111
111
111
110
010
010
010
001
000
000
101
100
101
011
001
011
101
011
101
011
101
111
111
010
000
011
111
111
001
111
110
110
011
100
100
111
001
010
111
010
011
001
000
000
011
101
010
111
101
011
001
001
111
010
110
111
101
011
100
101
110
110
011
010
100
110
111
111
001
000
111
101
100
101
011
000
000
010
001
100
101
011
011
001
100
101
100
101
011
000
110
110
010
000
000
011
100
010
100
010
110
000
010
100
101
001
101
110
100
110
001
010
011
111
100
000
010
100
111
111
111
110
001
101
010
001
001
011
111
111
011
110
010
001
111
100
111
101
000
110
111
100
010
011
111
110
001
000
011
000
001
101
110
111
110
001
010
100
110
011
010
110
110
000
110
001
000
110
011
001
001
000
100
101
110
011
110
011
010
000
101
100
111
001
010
111
001
000
011
111
000
110
010
111
000
101
000
101
000
101
011
011
101
100
100
001
100
110
011
101
110
001
100
111
101
101
100
001
011
011
111
001
010
101
100
111
001
000
100
111
110
100
001
011
011
111
111
110
000
001
101
101
000
010
111
011
001
110
100
011
010
011
101
100
110
100
011
101
010
001
000
010
101
101
111
011
001
101
010
001
101
001
000
001
011
010
111
011
001
010
110
011
100
000
101
000
010
001
100
000
110
101
001
110
000
110
110
001
000
010
101
100
111
111
110
101
110
100
101
110
100
001
011
001
010
011
100
010
011
010
101
101
110
011
100
000
010
100
011
110
110
101
010
110
111
100
110
000
010
110
001
010
111
110
111
001
111
101
011
010
001
000
111
001
010
011
111
101
010
111
100
100
100
100
000
101
011
101
010
000
101
110
000
111
101
001
010
111
011
000
101
001
010
001
101
010
111
110
111
111
101
000
100
001
100
111
100
001
011
111
110
111
011
101
000
000
010
111
000
100
111
100
011
111
001
001
001
111
010
001
001
000
011
010
000
011
111
001
011
111
010
111
111
001
111
111
011
110
010
010
001
011
110
110
010
001
001
101
110
011
010
000
000
000
111
001
001
100
011
010
010
010
011
110
111
011
110
111
011
001
001
110
001
100
001
000
010
011
100
100
011
001
001
110
111
110
011
110
100
010
010
011
100
111
011
101
110
110
100
101
011
111
011
111
001
000
010
011
010
100
110
110
010
010
000
011
011
111
111
000
111
111
101
010
111
000
000
101
100
100
101
011
001
000
111
101
111
010
000
011
000
010
000
100
111
010
001
111
011
001
101
010
001
001
010
111
001
101
001
000
110
000
010
000
000
011
001
101
010
010
110
000
010
010
101
000
100
110
001
111
110
101
011
001
010
111
111
000
000
100
010
000
000
010
101
101
000
101
011
011
100
101
000
100
111
110
001
001
011
010
011
101
011
001
111
001
111
101
010
011
110
011
000
001
110
110
101
100
101
110
111
001
001
011
101
000
011
011
011
101
111
011
111
110
100
010
001
110
010
100
110
000
101
110
111
101
011
010
110
110
000
100
000
011
010
001
110
101
000
111
101
011
111
010
011
010
001
011
101
001
101
000
100
100
001
100
100
010
110
100
101
001
001
010
001
010
100
101
100
111
001
001
111
110
100
101
010
101
010
011
100
011
101
111
011
100
000
111
101
000
100
000
110
011
001
110
000
111
100
110
101
000
100
101
111
000
100
100
000
000
101
110
100
110
000
101
000
100
111
010
110
101
011
101
100
101
000
101
111
001
111
100
000
000
110
001
111
100
010
000
111
101
000
111
000
110
000
110
111
001
101
111
101
000
110
010
010
111
011
100
000
101
100
100
101
100
000
001
000
001
100
110
001
110
100
111
101
001
001
100
111
011
110
110
100
110
100
100
111
011
100
111
011
001
100
000
000
100
001
110
010
110
001
111
101
100
000
010
100
101
011
101
001
100
111
110
001
001
000
110
101
001
000
010
011
010
100
101
000
110
000
110
100
000
000
000
011
100
111
111
111
001
001
110
001
101
011
100
110
000
101
100
010
101
101
011
110
000
111
101
111
111
101
011
111
101
101
010
010
110
000
111
100
100
100
101
100
011
101
110
111
001
011
100
000
001
011
111
011
111
011
000
100
110
011
010
000
111
010
110
000
011
101
000
010
000
010
110
111
010
100
011
011
000
110
000
011
111
000
110
010
000
101
110
100
100
011
110
110
110
111
000
011
110
101
101
100
110
000
001
010
101
010
000
010
111
011
001
111
010
010
000
000
010
001
010
100
000
110
110
010
011
100
100
000
110
111
101
011
011
110
001
010
011
010
110
100
111
000
101
010
001
101
100
110
100
001
000
011
101
111
110
110
101
001
000
100
110
001
111
111
100
001
110
110
010
010
110
001
001
001
111
011
010
111
100
010
000
001
100
010
001
111
011
101
100
101
001
011
010
011
000
000
101
101
011
010
111
000
001
110
100
010
011
010
011
110
111
110
100
101
110
101
101
100
001
000
011
100
011
100
110
000
000
011
010
100
001
000
000
001
000
001
011
011
101
011
101
111
111
000
110
010
111
011
011
010
111
111
010
110
111
100
011
010
100
111
110
000
000
110
011
100
101
111
111
001
110
011
001
010
111
110
111
110
010
010
101
101
100
101
100
000
111
111
110
000
001
110
111
101
001
100
001
100
100
100
000
111
111
111
011
010
101
000
110
101
011
100
101
111
110
100
100
010
101
110
010
101
110
110
110
001
100
110
101
000
010
011
101
110
010
000
101
011
110
001
100
101
100
011
010
010
111
010
111
010
111
001
110
111
010
101
010
100
011
001
000
001
001
011
111
100
100
010
101
011
100
010
101
001
111
110
010
110
010
110
000
000
100
010
111
110
101
011
010
111
111
011
000
100
110
011
100
101
011
111
001
110
011
011
000
000
110
010
011
100
011
110
101
100
101
101
010
001
000
101
010
111
101
011
010
001
100
001
001
001
011
101
110
110
010
111
001
010
000
000
110
100
001
111
000
010
001
100
101
000
100
110
111
111
001
111
110
111
010
100
011
011
111
110
011
000
100
000
000
100
001
110
111
010
111
000
101
001
010
111
111
000
110
111
000
000
000
100
011
000
111
001
010
110
001
001
010
110
010
001
010
001
001
001
111
111
101
101
100
000
100
010
110
100
101
010
000
000
010
010
010
111
100
000
100
100
010
011
100
111
100
000
000
011
110
111
100
011
100
110
110
000
011
010
100
100
001
101
101
010
010
011
110
110
011
111
000
100
000
000
011
011
101
010
110
010
100
010
010
011
010
010
111
011
101
110
010
101
001
011
000
101
010
110
110
110
000
000
101
010
001
001
001
001
100
100
000
010
000
110
001
011
011
010
001
010
011
010
011
110
110
010
011
000
001
001
100
100
110
101
111
001
010
010
010
010
100
111
000
010
110
110
001
100
111
100
111
101
110
010
001
111
010
010
110
100
011
101
011
111
000
010
011
011
111
111
000
111
100
110
001
011
100
000
111
001
001
111
110
110
100
000
001
110
001
010
001
110
001
010
010
110
000
000
001
100
001
000
111
000
011
001
111
100
011
100
110
110
001
011
101
100
011
001
010
010
101
010
001
111
000
001
111
011
000
000
111
111
011
110
110
110
101
100
100
111
101
110
110
011
011
101
001
011
000
100
101
111
010
010
000
111
000
001
000
101
111
101
001
111
000
001
010
000
011
001
110
100
111
010
100
010
100
011
000
101
011
000
111
110
011
000
111
001
100
010
111
011
001
101
111
001
000
010
011
011
110
110
101
110
011
000
010
010
011
000
101
100
011
000
010
110
100
010
011
010
011
010
001
111
010
111
111
010
001
001
100
011
100
100
101
010
001
110
001
110
111
101
001
011
100
110
001
101
000
100
001
010
010
110
101
010
001
101
110
101
111
101
000
111
100
011
101
100
110
100
110
111
100
000
111
100
101
111
011
110
110
110
010
011
000
110
011
110
001
110
101
011
101
100
100
111
001
111
101
100
000
010
111
111
111
001
111
110
010
001
101
010
000
001
111
000
011
100
111
100
010
011
100
001
110
010
110
010
001
101
000
001
001
110
110
110
000
001
100
100
100
010
101
111
101
011
111
000
111
111
110
101
011
110
001
101
100
101
000
101
111
010
110
000
001
001
001
111
000
001
001
100
001
110
001
100
110
111
110
000
101
010
011
110
001
100
000
011
111
001
111
100
100
101
001
111
110
101
101
111
100
100
110
011
011
010
111
110
011
000
010
110
101
000
111
101
110
001
100
111
011
101
100
001
011
110
000
110
110
101
111
000
010
110
011
000
010
110
110
110
110
011
010
100
001
110
100
000
001
011
110
010
011
010
100
111
100
011
110
001
100
111
101
010
110
100
010
001
110
110
011
101
001
110
101
100
000
100
001
111
000
000
010
001
010
011
111
011
110
111
111
001
100
101
111
011
111
101
010
101
011
001
010
100
101
110
101
100
000
101
100
000
001
000
111
110
001
100
001
011
011
100
111
111
101
010
010
010
001
001
001
100
001
101
100
101
010
010
011
111
011
111
011
000
110
101
101
101
011
110
101
011
000
011
101
100
010
011
111
111
011
111
011
101
000
111
111
011
010
010
001
001
110
001
011
011
111
110
100
111
010
000
101
111
001
010
010
111
100
010
010
000
100
101
011
010
000
101
000
100
000
011
110
100
011
000
111
011
100
101
110
100
111
010
110
010
101
111
001
110
001
011
001
100
001
111
101
111
100
101
111
101
011
001
111
010
001
101
010
010
101
110
000
000
100
010
011
110
000
100
111
111
111
011
011
000
010
111
111
010
110
001
001
110
101
101
011
101
010
101
011
101
001
010
011
110
101
001
101
010
100
110
100
000
001
111
111
100
111
111
111
001
011
011
100
011
111
010
000
001
100
110
011
111
001
110
001
001
101
111
001
100
000
110
001
110
000
001
011
111
010
101
011
101
000
001
110
111
100
101
011
010
001
101
100
110
001
111
101
001
100
111
100
010
011
100
010
110
010
010
111
000
001
010
010
001
100
001
101
100
000
110
101
101
001
000
111
010
100
000
010
010
110
110
101
110
010
111
101
110
111
101
100
011
111
110
100
111
110
010
110
100
010
011
010
110
110
011
110
000
101
011
111
011
000
001
011
010
100
110
000
000
001
010
101
000
001
111
000
001
001
011
111
010
110
111
011
010
110
111
000
001
010
100
100
000
111
011
100
001
011
100
110
111
010
010
100
101
010
010
111
111
001
111
001
100
100
010
100
100
101
010
010
001
000
011
001
000
100
111
010
010
001
011
111
100
101
100
110
111
101
100
110
001
000
110
000
001
110
101
111
111
001
011
110
100
010
111
000
001
000
100
111
000
111
100
111
110
011
011
100
001
100
011
001
000
100
110
000
111
000
110
000
001
010
100
001
111
111
101
110
011
011
001
110
001
010
100
010
011
001
110
101
100
010
111
001
001
000
011
001
001
010
011
011
101
101
100
001
110
111
010
100
100
110
110
111
011
101
001
001
111
101
111
011
101
000
111
110
011
100
001
001
000
110
110
010
101
101
111
000
101
011
111
110
011
100
101
101
101
011
000
011
101
001
110
001
001
100
100
000
100
101
100
010
111
101
000
001
111
001
101
111
100
111
100
110
110
010
000
110
000
101
001
011
011
111
011
000
011
010
000
111
100
001
101
111
100
011
111
011
111
001
010
110
010
010
010
001
111
001
011
011
110
010
011
110
100
111
000
100
001
100
001
010
000
000
000
000
010
001
100
110
111
100
000
011
101
010
101
110
100
101
011
001
111
010
100
000
101
110
100
101
000
100
011
001
111
110
000
111
011
111
101
110
111
011
001
100
000
001
010
001
000
110
000
011
011
101
001
101
011
111
001
101
011
100
111
001
010
011
001
110
001
010
110
110
100
101
111
010
101
101
101
001
011
110
100
101
001
110
111
011
100
010
110
110
101
101
111
111
010
110
001
010
010
101
110
010
100
010
011
001
010
111
001
011
111
100
011
111
100
110
001
110
010
111
101
010
111
101
110
100
101
000
111
110
011
010
101
100
101
000
101
101
100
111
111
010
110
101
100
101
000
100
111
100
101
111
101
000
000
111
101
101
101
000
111
011
001
101
011
100
100
000
001
111
001
100
100
000
111
100
110
101
100
001
100
101
111
101
111
000
101
011
010
100
010
100
100
110
010
000
100
000
110
100
101
110
001
001
010
000
000
011
000
000
000
001
000
001
100
010
111
101
101
111
001
100
001
011
000
110
110
000
110
000
000
010
100
001
100
001
000
000
101
110
110
101
011
110
010
001
111
001
011
000
000
010
000
000
101
010
011
000
101
001
001
101
010
010
001
101
000
111
011
101
011
110
001
111
101
010
111
100
011
100
101
101
110
110
100
010
100
100
110
000
100
111
101
101
101
011
010
110
100
101
001
011
010
110
101
111
000
011
010
111
001
101
000
110
111
110
111
101
111
001
111
010
110
011
101
110
111
010
011
111
000
110
001
000
000
000
100
110
011
011
011
000
010
100
010
101
111
011
101
000
110
111
100
000
000
110
011
110
110
011
110
000
100
010
000
010
001
001
101
111
101
101
110
111
111
011
000
011
010
100
011
100
111
101
110
101
000
000
110
111
111
011
111
110
100
000
110
011
000
001
001
001
110
011
011
010
100
011
110
001
010
100
000
100
000
000
110
010
100
011
000
110
000
000
110
010
111
100
011
110
001
011
000
011
001
001
110
111
000
010
011
001
001
011
011
111
010
000
110
000
000
001
010
100
110
010
100
110
100
111
100
110
101
000
100
010
111
010
000
101
001
111
100
001
101
010
001
110
111
000
100
001
000
110
111
010
101
101
100
000
011
101
011
110
110
000
011
000
111
000
010
010
100
100
001
111
110
001
010
101
001
000
010
100
110
101
010
000
101
111
100
000
100
110
000
000
110
001
101
000
011
100
010
100
111
110
000
000
011
010
101
111
100
000
111
000
011
000
111
010
001
101
110
000
100
111
110
011
011
101
110
110
110
000
001
111
000
000
000
000
111
001
100
100
101
010
011
000
000
011
101
100
011
000
010
000
100
111
001
101
101
101
100
000
101
011
110
000
011
111
111
110
001
011
100
000
111
010
110
100
010
010
000
000
000
000
101
101
111
101
010
101
100
011
111
010
101
001
010
100
011
101
101
001
001
010
100
010
111
011
010
001
101
010
011
011
100
011
000
101
001
111
000
011
000
010
000
101
001
001
110
010
110
110
000
111
000
101
100
011
111
110
000
011
010
101
101
101
010
110
101
000
010
000
111
000
010
010
000
010
100
111
010
100
100
101
101
110
100
011
100
111
001
110
100
010
110
010
010
111
001
000
000
001
111
011
010
100
111
110
111
011
101
101
110
011
011
011
011
100
100
100
111
011
111
111
011
010
000
010
110
100
101
011
000
011
101
100
010
110
010
011
010
010
011
111
101
010
010
011
100
011
010
011
000
010
000
111
011
111
010
110
100
001
110
001
011
101
001
000
110
111
010
011
001
001
100
110
001
110
010
010
010
101
001
000
011
010
000
000
000
001
000
111
111
101
010
101
111
100
100
111
011
101
001
001
010
001
100
000
000
001
001
011
111
101
110
000
101
000
010
101
100
110
100
000
010
110
100
011
111
011
010
101
000
101
001
011
100
111
010
101
111
110
100
111
100
000
010
011
101
000
110
000
001
011
001
001
111
001
111
111
101
101
110
011
000
111
110
011
111
111
111
110
110
111
010
111
100
000
010
110
100
011
100
001
011
110
100
010
101
010
011
100
101
010
110
101
010
111
101
000
110
001
011
100
100
110
110
010
100
010
101
010
010
100
111
001
000
101
000
101
010
100
110
110
011
110
101
000
100
100
111
111
001
110
011
111
000
111
100
000
101
011
100
110
110
101
011
011
110
011
111
100
111
111
001
001
111
011
111
010
111
010
010
000
010
011
010
000
000
000
001
111
101
110
101
110
101
000
101
010
010
111
111
000
100
010
101
100
111
011
001
010
111
000
100
000
011
111
001
001
110
100
100
010
101
011
110
000
000
101
001
000
110
010
110
101
100
100
000
110
101
110
110
011
111
111
001
101
101
100
000
110
100
010
011
000
101
010
101
111
111
000
011
101
100
110
100
011
111
100
101
110
011
110
111
000
001
111
000
001
000
110
101
101
001
000
100
111
001
101
010
111
101
000
101
101
001
010
101
100
110
101
011
001
111
100
101
000
000
010
101
111
001
001
101
100
000
110
010
000
100
110
111
010
010
000
101
000
111
011
001
011
101
011
010
111
011
111
011
101
100
101
100
101
100
011
010
111
001
010
010
001
100
101
001
111
011
101
001
010
010
101
100
111
101
100
011
011
100
000
101
101
011
000
001
001
010
101
110
001
111
001
111
011
011
000
011
011
111
100
000
111
111
001
010
101
011
001
110
011
100
011
100
111
000
101
001
011
000
001
001
111
100
001
111
011
011
010
000
110
101
101
101
010
000
011
111
100
100
010
101
000
010
110
101
011
111
100
000
101
001
111
100
100
010
100
000
001
100
100
011
011
110
111
011
000
101
001
101
111
001
001
011
010
000
001
001
000
010
110
001
101
000
011
111
010
011
111
100
100
001
001
111
000
111
010
100
101
101
101
010
100
101
111
101
010
000
110
001
010
010
011
101
010
111
100
001
010
100
100
110
100
100
101
110
000
100
010
110
000
101
000
101
000
010
001
101
010
011
111
110
110
111
110
110
111
101
101
001
101
001
101
000
011
010
101
001
010
001
110
111
000
111
011
010
110
110
110
111
110
110
110
000
110
011
100
010
100
011
001
110
001
111
001
101
001
101
000
011
110
101
100
110
111
011
111
010
101
110
110
111
011
111
011
000
001
010
101
100
101
101
100
111
110
100
001
100
100
111
001
010
100
010
011
110
000
111
110
101
011
000
000
110
000
001
110
010
110
111
011
000
111
011
011
011
000
001
111
101
011
110
110
010
101
011
011
011
000
011
101
100
001
101
100
000
101
011
101
000
001
101
001
010
011
111
011
011
101
000
001
101
001
000
010
011
100
100
000
001
110
000
010
011
000
110
000
011
101
001
111
101
111
011
110
001
101
101
010
100
001
111
011
111
001
110
101
011
011
110
111
011
001
011
011
000
001
001
110
111
110
101
100
110
101
110
000
111
000
010
100
000
011
101
000
010
100
111
101
001
111
101
001
001
110
100
010
100
001
100
111
000
001
011
001
100
101
100
111
000
011
100
001
010
101
011
111
011
101
110
010
110
110
010
001
010
011
110
011
001
100
001
010
110
001
010
101
010
011
101
001
011
010
011
010
110
000
110
100
110
101
101
101
101
010
110
011
110
100
000
010
101
000
000
011
001
101
110
000
010
001
111
001
011
000
011
111
010
111
011
101
101
000
100
100
111
100
010
110
100
011
011
011
111
011
100
010
000
010
111
110
000
100
010
000
101
101
001
111
110
100
111
111
110
101
001
010
110
110
011
101
001
111
111
111
111
011
000
011
111
010
010
001
010
011
101
111
100
010
111
011
100
001
000
110
000
011
010
011
000
101
000
000
110
101
111
001
111
010
101
111
110
011
100
101
111
001
111
100
101
100
100
011
110
000
100
100
111
110
110
101
110
010
011
000
001
100
011
001
001
010
110
010
100
001
110
010
010
101
011
111
000
100
100
001
100
100
110
000
000
001
010
111
110
010
111
100
000
101
101
100
110
111
001
100
010
001
111
010
011
110
100
011
000
011
010
000
101
000
101
100
000
111
110
010
000
110
100
001
111
000
110
010
010
100
000
001
000
111
111
010
011
010
111
010
010
110
011
000
011
101
000
010
000
111
110
010
010
011
010
010
101
001
010
101
110
111
101
011
001
000
111
111
110
000
010
111
100
101
011
011
111
100
001
000
011
000
011
011
011
000
101
111
101
011
100
001
001
111
001
011
000
110
100
101
011
000
101
010
111
000
010
111
001
001
110
011
010
011
010
110
100
101
101
011
010
011
000
010
001
011
110
101
011
011
001
000
010
100
001
010
011
110
101
100
110
110
000
000
101
001
010
001
100
100
101
100
110
111
110
110
111
111
100
000
100
010
111
101
110
001
110
001
101
101
100
101
001
110
010
011
001
010
100
110
111
100
010
000
101
101
100
111
011
011
111
010
101
110
111
011
000
101
101
010
101
001
000
011
111
011
100
110
110
111
001
000
101
010
001
100
111
010
011
100
000
100
101
110
011
110
101
001
001
000
000
010
110
000
001
000
000
110
001
111
000
001
010
011
010
011
100
111
110
000
100
100
011
110
011
101
101
011
110
100
011
111
000
101
000
000
000
010
101
111
111
110
000
011
101
100
010
001
100
100
101
001
101
101
011
011
101
000
001
111
011
000
110
011
110
011
000
101
010
010
011
110
110
011
110
001
001
101
010
101
111
101
100
001
000
111
111
100
111
011
110
100
011
101
010
010
100
001
100
000
000
000
100
100
101
101
110
010
100
110
110
000
001
000
101
010
010
110
011
000
101
001
110
000
011
010
001
011
000
001
111
011
110
000
011
100
110
110
101
100
000
110
111
011
001
001
111
101
100
011
011
100
100
000
001
111
111
011
110
100
101
111
010
011
101
001
101
010
010
101
100
010
000
110
101
110
110
110
000
011
001
010
110
010
100
000
010
001
110
011
111
010
000
100
100
001
110
000
111
110
101
001
111
101
101
110
000
010
110
100
010
101
001
011
011
011
000
100
000
001
001
011
011
111
100
111
111
010
100
101
110
110
101
111
101
011
111
000
010
011
100
100
000
000
111
111
000
000
010
011
010
010
010
010
101
010
010
100
111
010
010
100
001
011
001
001
011
011
011
010
000
001
110
010
111
111
001
111
001
110
100
111
111
001
111
110
011
000
101
110
111
110
101
111
000
010
000
001
000
001
101
001
000
101
111
000
000
001
101
010
100
000
100
011
010
101
001
001
000
010
100
010
001
110
100
111
010
001
111
010
010
101
100
010
000
110
111
011
111
010
000
001
111
110
110
111
111
101
101
010
101
100
011
011
001
110
100
010
100
110
011
111
110
101
111
100
111
011
011
111
011
100
101
101
100
010
100
100
110
110
000
000
010
101
011
001
000
110
000
101
100
111
001
011
101
001
111
111
001
110
100
110
111
001
111
010
100
111
010
100
001
100
111
111
001
000
001
011
101
010
000
011
111
011
011
101
110
001
001
010
111
100
101
110
101
010
110
001
011
101
111
000
111
010
101
101
011
110
010
010
011
100
111
110
110
100
110
011
010
011
000
111
111
011
011
101
100
100
010
111
100
001
011
011
111
001
010
001
000
011
010
101
001
000
101
101
000
100
100
110
110
110
110
101
110
110
001
000
111
100
101
101
100
001
111
110
110
010
010
000
110
110
011
010
110
100
100
100
100
101
001
110
110
110
101
100
111
000
011
101
010
000
001
110
101
111
110
010
001
001
111
001
110
010
010
100
100
011
110
001
111
001
101
011
011
011
011
000
101
001
111
100
001
100
011
101
101
000
101
011
011
010
011
100
111
101
110
011
101
100
010
101
110
100
111
011
111
111
000
101
001
100
111
110
110
010
110
101
100
111
011
110
000
111
000
101
001
110
111
010
001
001
101
111
110
000
101
010
111
010
110
110
111
010
110
101
010
101
110
111
010
000
010
101
101
111
101
111
111
111
010
111
000
000
000
100
011
011
111
111
001
101
100
100
001
011
001
101
100
010
011
101
100
011
010
110
000
001
101
111
101
111
000
011
101
100
100
111
001
110
010
011
110
001
000
010
101
100
101
100
110
001
100
011
010
011
001
010
000
011
011
001
011
001
010
010
011
111
000
100
101
100
110
010
110
011
111
011
000
010
011
010
010
011
010
011
011
010
000
011
000
111
000
101
111
100
111
011
110
001
100
011
101
110
010
111
111
110
101
001
001
101
111
100
000
111
010
011
110
001
101
100
101
010
111
111
001
001
010
010
001
010
001
101
110
100
010
101
100
100
110
100
100
010
111
001
010
111
000
100
110
001
001
011
101
000
011
101
011
000
110
101
111
001
010
000
011
011
010
011
111
001
000
010
111
100
110
101
010
011
011
011
111
111
100
001
000
100
111
100
101
110
101
001
110
000
101
001
110
110
011
111
110
010
101
111
000
111
001
110
101
111
101
010
001
010
000
000
110
110
110
010
000
100
101
101
111
111
101
011
100
000
100
001
100
001
011
110
010
100
001
110
001
000
011
011
010
010
111
011
001
001
001
100
111
011
110
011
011
111
010
100
001
000
011
000
110
010
001
001
000
011
110
111
100
011
110
000
101
100
111
000
110
111
011
110
101
011
110
000
100
110
010
110
101
110
011
011
010
001
000
111
101
100
111
000
111
010
011
001
111
000
111
011
100
001
111
010
100
100
110
111
110
110
110
000
001
000
101
111
011
101
100
110
111
111
100
110
100
000
010
010
011
001
011
101
001
000
011
000
101
001
011
001
101
101
010
110
000
000
110
110
010
100
101
001
111
010
011
110
110
000
000
001
011
111
101
010
101
100
011
001
010
100
100
101
101
000
101
100
111
011
100
000
011
100
001
000
011
010
100
110
100
000
100
101
101
011
111
000
000
111
111
010
001
110
100
011
001
010
011
000
011
011
011
000
010
001
111
001
001
010
101
100
101
110
110
101
001
110
111
010
110
011
100
101
101
100
010
110
010
010
110
100
000
000
010
001
010
110
100
110
100
100
000
111
010
001
110
111
010
111
001
101
011
110
000
100
100
111
111
010
001
111
010
110
001
111
000
100
110
100
110
000
010
100
010
101
110
001
010
110
001
001
100
101
000
001
001
001
101
110
010
010
110
010
011
100
101
000
110
001
110
101
110
100
100
100
000
110
000
100
100
111
100
110
110
110
001
001
100
001
110
011
110
011
010
000
101
100
111
010
001
011
110
011
111
100
001
001
100
110
000
100
001
010
111
111
011
010
101
000
110
101
001
101
111
100
111
000
010
001
111
100
010
010
110
011
110
101
011
001
011
110
011
100
100
101
101
011
001
011
001
001
011
100
010
001
101
111
101
010
110
001
101
100
011
001
100
000
101
111
010
000
001
101
010
000
011
110
011
111
001
011
101
100
010
111
100
011
000
001
011
110
111
010
000
001
001
110
001
001
100
110
111
001
101
111
011
000
000
111
101
111
100
000
010
001
111
101
111
010
100
001
100
010
000
110
011
011
011
101
101
100
110
010
000
001
001
010
101
001
111
011
010
001
110
010
110
100
001
101
010
100
000
000
110
110
111
001
111
000
110
110
111
110
100
011
011
011
001
010
001
000
110
010
000
010
100
111
100
010
100
101
100
000
001
100
100
010
001
110
111
101
000
110
100
110
001
010
110
101
110
101
011
100
100
000
111
100
000
101
000
000
001
111
100
010
010
100
000
011
000
110
000
110
110
100
110
100
110
100
100
110
100
101
101
100
011
000
010
001
000
111
100
111
100
010
111
011
111
000
111
000
001
001
101
010
001
111
000
101
001
110
111
100
010
111
110
100
111
001
111
010
000
101
100
110
101
001
001
101
001
100
011
100
100
101
001
010
110
011
010
111
000
111
111
011
101
110
100
110
101
000
100
101
010
110
100
000
111
101
100
001
101
111
101
000
000
110
111
010
110
111
001
011
111
100
011
001
000
100
110
001
011
100
001
010
000
000
111
010
101
101
011
110
100
010
101
011
111
010
000
101
011
111
001
001
010
111
000
011
001
101
101
110
011
010
110
010
000
110
101
110
011
111
100
110
001
011
001
111
110
111
111
111
001
110
001
000
110
101
011
100
100
000
000
010
001
001
011
010
011
100
110
000
100
100
101
101
010
111
001
000
000
110
101
110
111
010
010
011
010
110
111
001
010
110
111
110
010
110
100
110
001
101
100
001
111
001
010
100
000
000
100
000
000
000
111
000
101
010
000
111
001
011
001
010
001
110
011
001
111
011
100
100
011
010
010
111
011
010
101
001
110
010
110
110
110
000
011
011
110
000
001
101
110
111
101
101
101
111
100
101
111
111
111
011
011
100
111
001
100
000
001
110
000
000
101
001
101
011
000
111
010
110
000
111
101
100
101
000
001
011
010
111
100
011
101
001
111
110
100
111
011
101
111
011
000
011
111
111
100
100
010
011
010
011
111
000
011
100
001
011
010
101
111
101
001
110
010
110
110
001
101
001
101
000
010
010
010
110
101
111
011
000
000
000
100
100
000
001
110
001
101
011
010
110
101
010
010
000
011
100
101
110
010
101
111
110
111
111
001
000
010
111
000
000
001
101
010
010
111
000
000
000
011
111
111
000
011
001
000
001
001
010
010
000
010
101
010
100
110
001
011
011
100
011
110
100
111
111
101
001
011
001
011
111
000
001
011
101
100
000
110
100
011
000
011
110
101
011
110
111
011
011
010
111
110
100
101
000
011
011
010
011
100
101
011
010
010
111
100
111
011
111
101
100
011
100
101
110
100
101
000
111
000
100
001
010
001
011
010
111
101
010
010
001
100
010
010
111
100
010
000
010
011
001
010
100
100
001
100
000
111
110
010
010
100
100
000
111
000
100
000
010
001
001
011
001
010
110
010
010
110
101
010
000
001
010
001
101
101
011
010
001
110
000
010
010
111
010
101
011
001
000
000
100
110
000
110
110
111
010
110
011
110
000
010
100
000
001
101
111
011
001
101
101
101
010
101
001
001
110
101
111
111
001
100
110
010
111
010
101
000
010
111
011
000
000
100
111
011
011
100
010
100
000
010
100
111
011
000
111
101
001
001
011
011
001
000
011
010
010
110
010
011
111
001
000
000
000
110
000
110
111
100
010
010
010
011
100
110
001
001
111
001
011
101
100
000
011
000
101
110
100
111
110
010
011
111
111
010
111
011
110
001
011
100
001
101
101
001
110
001
100
110
000
011
111
100
001
000
101
100
111
100
001
001
000
110
000
010
110
011
000
111
111
000
100
111
011
101
011
100
010
011
101
110
001
110
000
110
000
010
000
000
000
100
101
111
111
000
110
010
101
111
001
011
010
110
100
100
001
101
010
011
111
001
010
100
101
101
111
010
010
101
011
000
010
101
100
010
001
000
001
111
111
101
110
110
101
000
100
001
100
010
100
110
100
001
011
001
001
101
100
001
101
101
011
011
010
110
101
111
110
111
011
111
000
011
100
110
011
110
010
010
001
111
011
010
001
110
111
101
010
101
001
001
011
110
011
000
111
011
111
110
010
011
001
100
001
111
110
101
010
000
011
001
011
100
100
010
100
001
000
101
110
100
000
101
010
100
000
011
010
111
010
101
000
100
110
101
101
000
110
000
100
101
100
100
110
000
100
111
010
010
100
000
011
111
110
001
001
101
011
110
110
101
011
001
000
010
100
000
110
011
100
011
100
010
000
010
011
100
010
100
001
000
001
101
111
001
000
111
111
110
101
111
101
100
101
100
000
100
011
000
001
110
001
000
000
111
001
000
100
111
101
001
010
011
100
001
100
111
100
010
001
010
100
101
001
111
011
000
011
101
111
000
011
111
010
010
011
101
111
001
101
010
000
110
111
001
101
101
100
001
100
001
101
111
001
101
010
100
011
100
011
101
100
101
011
111
010
000
101
011
011
100
001
001
110
100
010
100
101
101
110
100
000
111
001
100
000
100
011
100
010
010
101
010
101
101
010
001
100
010
000
011
101
011
101
010
011
000
010
111
111
100
100
011
011
100
110
010
010
111
110
110
101
100
000
110
100
111
011
001
100
010
110
100
000
001
111
011
011
001
110
010
100
100
010
110
100
101
000
110
110
011
000
100
010
101
100
100
010
111
110
110
111
110
110
001
011
010
100
000
110
100
110
001
011
111
001
000
001
011
011
100
101
101
011
010
001
110
100
011
001
001
000
000
001
110
011
111
110
000
010
000
100
101
000
000
010
100
110
011
000
110
000
011
111
111
000
101
110
011
110
000
010
110
101
000
111
101
110
101
001
001
010
010
010
000
000
111
011
011
100
000
100
001
111
110
100
100
010
010
101
101
110
011
101
010
001
011
100
111
101
100
100
100
101
011
000
001
011
011
111
100
110
101
111
100
000
101
010
011
000
010
101
101
111
001
100
010
111
011
011
010
100
110
110
001
100
001
001
011
110
110
110
001
011
001
101
010
110
100
110
011
010
111
100
110
011
010
100
100
001
110
100
100
101
101
011
100
100
011
000
001
100
110
110
110
100
111
000
011
101
001
111
101
010
100
010
110
101
001
100
110
101
101
011
001
110
001
100
000
100
111
011
001
010
100
110
110
001
110
101
110
110
001
010
101
101
011
111
111
011
100
010
010
010
111
011
111
111
001
001
110
011
000
000
011
010
111
000
110
010
001
010
111
111
001
001
111
110
100
000
001
111
110
010
110
101
011
001
110
010
011
010
001
011
001
001
011
000
101
110
000
110
100
111
001
010
100
111
100
101
010
010
010
100
010
001
100
111
110
100
111
100
000
010
111
101
110
001
111
000
101
101
001
010
111
000
001
101
110
111
110
110
111
100
011
100
100
010
001
010
111
100
011
000
001
011
110
000
010
001
110
111
000
010
001
011
011
111
011
001
010
001
110
011
100
111
111
011
110
001
100
111
001
010
111
000
001
010
011
100
011
000
101
000
100
111
000
001
000
110
100
011
101
000
101
010
110
011
001
011
010
110
010
001
101
100
000
110
000
010
001
100
000
110
101
010
100
010
011
100
110
100
111
000
000
011
011
101
011
011
000
101
010
010
100
001
111
111
000
100
100
000
001
010
100
001
000
111
100
111
101
110
110
110
011
111
010
110
010
100
000
100
111
010
000
001
001
010
111
010
101
101
011
101
010
000
100
100
010
010
001
111
001
101
101
001
111
010
010
110
101
001
010
111
010
011
011
001
110
000
100
101
001
100
010
111
110
010
110
101
000
000
101
110
000
001
010
100
101
110
011
110
010
000
101
001
111
100
101
001
010
111
000
001
000
010
111
100
001
011
100
001
101
101
011
111
111
010
000
111
100
110
000
000
110
000
000
000
111
110
100
001
001
001
000
010
010
000
011
001
001
110
101
111
011
011
100
101
101
010
011
110
101
101
001
101
010
101
101
010
001
011
000
001
000
100
100
101
010
111
110
000
101
010
100
111
101
101
001
000
010
010
100
111
010
000
011
111
110
000
110
111
100
010
100
000
111
100
100
100
100
101
000
000
111
111
010
011
111
000
110
101
110
010
110
101
001
110
011
100
100
111
000
001
011
011
011
111
100
100
001
000
100
011
100
101
000
010
110
101
001
000
100
001
000
110
100
110
111
100
110
000
000
110
001
011
110
111
110
111
100
111
000
100
101
111
110
101
010
011
011
101
110
110
011
011
001
111
010
111
011
001
000
111
101
000
001
100
101
100
011
111
100
111
110
010
011
111
010
001
100
110
110
100
100
111
010
110
000
011
111
001
111
011
101
100
010
110
111
111
000
011
101
001
101
000
001
100
001
000
111
001
001
001
110
111
001
111
011
000
001
011
100
100
101
001
110
010
101
100
101
110
001
010
101
110
001
111
111
101
010
110
010
011
111
110
001
000
001
000
001
001
001
100
110
100
010
101
000
000
110
101
100
110
001
111
110
010
010
111
011
111
001
101
110
010
111
100
001
101
010
111
110
011
001
011
101
101
110
110
111
101
000
011
001
001
000
101
110
011
010
000
100
010
110
010
100
101
111
011
101
010
111
111
000
111
111
111
010
011
011
111
111
111
110
011
111
000
110
010
011
010
110
011
111
110
000
001
001
101
001
010
110
111
011
001
000
100
011
100
011
101
110
110
101
000
011
001
100
101
000
100
011
111
010
111
001
001
100
000
001
001
001
011
111
110
010
111
001
110
010
000
101
000
000
111
111
100
011
100
110
011
010
111
110
001
011
101
000
110
101
111
010
000
111
011
001
100
000
011
111
110
001
111
110
111
010
010
001
100
011
101
001
100
001
110
000
111
000
101
010
110
110
100
101
111
001
010
010
010
100
110
111
000
000
010
000
001
010
100
011
100
110
111
010
001
101
101
101
111
111
000
111
100
011
011
101
111
110
010
101
101
010
110
111
001
110
101
011
010
101
000
001
101
001
111
011
100
101
100
111
000
011
100
010
101
010
000
011
110
101
110
011
100
111
100
011
011
011
001
110
000
110
000
110
101
111
101
110
010
101
001
110
001
110
000
000
010
000
111
000
110
101
010
001
011
101
110
010
000
110
100
110
011
100
001
101
100
100
101
100
111
010
010
101
011
110
011
001
111
011
001
000
001
100
111
111
010
001
011
100
010
111
000
101
010
011
100
111
100
001
010
011
000
000
010
011
101
111
011
001
111
111
011
010
100
110
111
101
111
010
011
100
101
011
000
011
111
100
101
010
100
111
000
011
010
000
010
011
010
101
100
111
010
001
111
110
110
111
011
101
000
010
111
111
000
111
111
001
110
010
000
000
000
010
010
111
001
111
011
001
000
111
001
010
001
011
101
000
001
001
000
100
111
111
111
011
111
000
000
111
110
110
110
110
101
101
111
111
101
111
000
111
010
010
010
111
101
101
101
000
101
010
100
011
110
000
001
111
001
101
011
100
110
001
100
011
001
011
001
011
001
011
101
011
110
111
100
011
111
011
100
101
011
010
011
011
100
100
100
000
001
111
001
000
111
011
110
110
111
101
110
111
000
010
011
010
101
011
101
010
101
010
001
110
101
101
111
000
010
111
000
101
101
100
000
000
101
001
101
101
011
000
100
100
011
011
010
101
011
000
111
110
100
000
100
110
110
001
101
011
100
101
110
000
010
000
101
110
111
001
111
111
000
001
110
001
000
010
011
100
011
011
110
000
011
001
101
101
000
000
110
110
011
110
001
011
100
001
001
010
011
010
000
000
110
011
101
100
001
111
001
111
110
101
000
000
011
100
110
010
100
111
001
100
000
010
110
000
010
001
010
000
000
101
111
010
111
101
010
110
111
100
111
001
110
010
011
100
000
110
111
100
000
000
010
011
010
111
100
101
010
010
100
100
011
100
000
010
111
100
010
111
100
010
101
111
001
100
101
010
001
001
101
111
111
101
001
010
010
111
001
010
000
010
111
010
010
111
111
100
001
100
111
110
011
011
111
000
010
001
001
010
001
110
000
100
111
111
100
011
000
010
000
101
001
000
100
110
010
110
101
110
011
010
010
100
111
011
000
000
011
001
101
011
101
001
011
111
111
110
101
101
000
011
010
110
101
001
000
111
010
010
100
011
101
100
001
100
010
011
101
001
001
111
011
000
100
111
110
110
011
110
001
101
101
011
011
000
010
001
110
000
100
011
010
110
100
010
011
100
101
101
111
100
110
100
010
100
111
101
001
001
110
100
001
011
010
001
111
110
111
000
101
011
011
100
101
000
110
111
011
001
000
111
011
010
101
101
011
100
000
111
001
101
011
101
000
010
000
011
100
000
101
011
011
001
101
101
100
111
000
111
010
111
000
101
101
011
000
100
000
011
100
011
110
010
011
111
101
001
000
101
000
101
111
011
110
101
101
000
001
001
010
011
010
011
010
010
000
100
111
001
101
001
110
110
111
101
000
010
100
100
100
111
100
010
000
111
011
001
111
100
001
000
100
011
000
110
000
100
101
100
110
011
100
111
110
000
011
010
000
101
111
011
010
110
011
001
101
001
100
000
110
101
101
000
001
110
010
100
011
111
000
101
110
000
101
001
010
000
011
111
110
000
000
000
001
111
100
100
101
111
111
100
011
100
110
110
110
111
101
101
001
010
101
010
101
110
011
100
100
000
111
001
110
100
110
100
000
011
001
110
010
110
011
111
001
101
100
000
101
110
001
101
111
010
101
000
111
000
100
010
010
100
000
110
011
110
011
000
010
011
011
101
101
110
011
110
100
100
110
101
100
010
110
000
100
111
101
010
100
000
110
110
011
000
011
001
101
011
111
110
010
000
111
101
010
010
000
100
000
001
011
100
111
110
000
010
110
111
101
000
110
100
001
110
000
001
101
110
100
110
110
001
000
000
001
111
000
101
101
011
100
011
010
011
011
011
110
111
110
100
101
101
011
000
000
111
001
101
101
010
111
011
100
010
110
010
010
101
000
101
000
111
001
001
011
000
011
001
000
111
111
100
101
111
000
011
001
111
110
010
111
100
000
010
010
111
011
110
100
011
101
110
101
111
000
000
111
101
001
101
010
000
111
000
100
000
110
001
101
110
010
111
000
011
101
001
101
110
110
100
100
010
111
100
000
010
100
111
010
100
011
000
011
010
010
110
000
111
101
111
011
110
001
100
001
000
100
110
001
010
010
011
100
110
001
001
010
111
111
100
110
010
000
010
110
011
011
111
100
111
100
110
110
000
011
111
111
110
011
101
010
110
101
101
010
001
001
011
001
000
101
110
101
100
011
010
001
011
000
010
010
110
001
100
000
010
001
110
000
001
110
100
101
010
010
100
000
110
110
111
110
010
111
001
101
010
110
101
101
110
010
010
011
110
101
110
011
110
011
011
111
101
000
000
110
110
001
011
100
010
101
100
010
010
110
000
111
001
100
101
100
101
000
000
001
110
100
000
110
011
010
000
011
000
011
100
001
101
010
111
001
010
001
010
100
101
110
110
110
001
100
110
011
111
110
000
100
010
000
101
011
101
101
111
000
001
010
011
111
101
111
001
001
011
100
011
001
100
110
010
110
101
010
000
001
011
000
001
101
000
001
100
110
011
110
001
110
111
010
101
011
011
100
100
010
111
100
110
011
000
011
011
100
100
101
101
111
110
101
001
000
000
100
000
110
110
100
011
101
001
001
111
010
101
100
010
010
010
000
000
111
000
011
010
010
100
101
000
110
000
000
111
001
000
101
111
011
111
000
001
000
001
100
111
101
101
111
010
110
110
100
100
100
001
110
110
000
000
011
001
101
111
000
010
111
000
011
011
010
100
111
011
100
000
000
111
010
101
110
001
011
011
100
101
100
111
010
011
000
011
110
110
110
011
010
100
111
010
100
001
001
000
001
001
110
101
101
001
011
010
100
010
011
111
111
101
010
101
101
111
001
100
111
000
100
010
100
110
011
000
110
011
001
010
111
100
101
110
001
110
111
101
111
110
110
001
001
000
101
000
011
101
000
101
110
010
010
111
111
010
001
111
010
101
001
110
010
011
111
001
001
110
110
101
001
010
001
100
011
011
101
111
010
000
011
101
001
101
100
110
001
111
110
100
111
110
101
100
101
000
101
111
011
110
001
011
000
110
101
001
010
101
101
011
111
101
011
110
100
010
001
000
111
111
101
001
000
000
001
000
100
000
100
111
100
001
110
001
100
100
100
000
001
100
010
110
111
010
001
001
100
111
001
000
000
110
110
111
001
011
111
101
100
010
011
000
111
101
010
110
000
101
111
001
101
110
011
111
010
000
101
100
111
011
110
001
110
111
000
000
011
110
110
111
100
110
110
010
111
010
000
101
011
111
000
000
000
101
101
010
011
010
100
111
110
011
000
010
010
101
010
111
001
110
010
000
100
111
011
011
001
100
100
101
010
111
101
101
101
101
100
101
101
110
000
010
111
110
001
110
100
101
111
011
101
010
010
111
101
000
011
101
000
110
011
011
010
100
101
111
111
001
001
010
001
001
010
010
010
010
101
011
101
110
001
001
101
001
001
000
010
111
010
000
110
001
011
101
001
111
110
001
011
010
001
100
100
101
100
101
100
101
001
100
100
001
111
011
101
001
101
011
011
100
101
001
110
001
001
110
110
000
011
010
000
000
000
110
001
001
101
101
111
011
110
011
111
011
000
010
001
100
101
101
100
110
101
100
110
000
010
101
010
101
110
100
001
100
111
100
011
010
010
010
011
101
111
011
010
001
100
111
111
110
110
110
001
111
111
011
111
011
110
010
100
010
010
011
010
001
100
110
111
100
100
010
111
100
110
101
101
110
001
001
011
111
100
101
110
001
110
000
110
111
100
111
110
011
000
001
101
111
010
001
001
110
111
000
010
000
100
111
111
001
010
100
101
011
111
110
101
111
011
100
001
000
101
001
111
100
101
010
111
110
010
100
111
101
100
011
001
101
010
001
001
011
001
000
110
011
100
001
101
110
010
110
111
100
101
001
101
111
011
000
111
111
011
101
101
000
111
011
101
011
111
100
001
000
110
001
100
000
111
000
100
110
000
110
110
010
100
100
111
000
110
001
100
100
111
111
100
000
010
001
000
001
001
100
011
111
101
000
001
011
010
010
110
111
001
011
000
001
010
000
010
111
001
110
101
001
001
101
001
011
111
101
000
010
100
101
111
111
001
000
111
011
101
000
100
001
011
111
101
111
101
111
100
101
000
011
110
011
010
010
111
010
010
001
101
110
111
110
101
110
010
101
100
010
100
000
100
110
010
001
000
001
010
110
010
111
000
010
011
101
001
101
111
011
000
101
000
010
001
100
100
100
111
110
000
100
010
101
101
011
001
101
011
110
111
101
101
000
101
001
100
010
100
101
100
101
000
010
101
010
100
111
000
011
001
101
010
011
001
100
010
001
010
001
100
110
110
100
111
101
010
101
100
100
001
101
001
111
111
010
101
110
101
100
000
111
010
100
010
110
100
101
110
001
001
101
001
010
111
101
010
010
001
000
110
000
100
111
011
010
100
010
001
100
100
010
110
111
101
001
010
111
111
010
111
001
111
001
001
001
011
011
100
100
000
001
000
100
111
010
101
100
110
110
100
000
111
100
011
000
100
101
010
001
110
110
100
000
100
111
100
111
011
110
001
001
011
011
101
010
111
100
001
110
010
111
010
101
101
010
100
111
010
110
010
110
010
010
000
010
010
000
100
111
011
011
000
101
010
010
111
110
010
101
110
000
110
010
100
110
000
010
100
001
101
011
110
101
100
000
100
101
000
111
101
110
011
100
011
101
011
101
100
011
001
101
011
010
111
111
100
100
110
000
111
000
000
011
001
000
110
000
100
010
101
110
101
001
000
100
101
011
000
100
101
100
011
011
000
010
010
110
111
111
101
100
110
110
000
100
110
101
011
000
001
001
011
101
100
101
001
111
111
011
001
101
000
011
100
101
101
111
110
110
000
001
111
011
011
000
000
010
000
110
100
000
111
001
101
010
100
001
111
101
010
001
101
111
010
110
101
000
010
100
100
101
011
010
111
010
011
100
101
111
010
000
001
010
001
010
000
010
011
101
011
100
111
000
000
100
001
000
000
000
101
101
001
001
010
011
111
101
110
001
100
001
111
101
100
001
010
101
101
101
001
110
110
111
110
101
111
110
110
100
001
010
000
110
000
010
100
001
011
101
111
100
110
101
111
111
100
011
110
111
101
010
111
000
100
101
110
011
111
010
100
001
000
111
000
100
000
111
100
010
011
111
001
011
001
001
011
110
111
111
101
000
000
001
001
001
001
011
011
101
011
001
110
000
100
110
100
000
100
011
110
100
110
100
101
111
011
010
000
110
101
100
001
001
010
001
100
000
001
110
110
100
011
100
101
000
110
100
110
000
110
111
011
111
100
001
111
100
101
001
011
101
110
100
110
011
001
011
101
111
110
101
001
011
111
011
100
001
110
111
011
010
000
101
101
100
111
110
001
001
010
101
110
110
011
010
101
000
111
000
101
000
100
101
111
010
001
111
010
111
101
011
010
101
000
000
110
111
011
000
000
100
011
110
111
010
011
100
010
100
011
001
110
111
100
000
101
010
101
111
111
110
001
011
101
011
010
010
100
111
110
110
101
111
000
100
111
111
100
011
101
110
001
010
111
000
000
000
000
011
111
101
100
101
011
111
110
101
010
101
110
110
100
101
111
000
111
010
000
010
000
110
101
011
010
100
010
000
110
011
001
110
110
110
000
110
010
110
110
110
101
101
110
000
011
000
100
110
000
110
001
101
000
010
010
101
101
111
000
011
101
011
111
001
011
001
011
010
010
100
001
101
001
001
000
101
011
101
000
000
011
010
100
110
010
001
110
100
100
001
101
110
011
100
100
010
000
101
111
110
110
001
101
010
111
111
101
101
101
101
110
010
110
010
101
100
010
110
011
010
100
111
110
111
000
000
011
001
011
001
111
100
010
111
010
101
100
001
111
000
111
000
111
111
010
011
011
110
111
111
101
000
001
001
011
110
100
011
100
010
110
101
100
010
000
101
100
000
110
101
101
110
111
111
001
110
011
101
111
001
100
111
011
100
111
101
111
110
011
010
001
011
110
101
101
101
100
100
111
001
100
111
110
001
000
100
010
100
110
101
010
011
101
011
100
100
010
000
110
010
101
100
001
100
101
100
000
011
010
111
000
010
000
011
011
111
100
011
010
001
101
111
000
100
101
010
110
011
101
101
000
111
010
100
001
011
010
000
000
110
100
110
011
001
110
101
011
010
000
011
011
111
000
001
110
100
101
010
001
110
001
101
000
101
110
100
000
110
101
100
011
101
010
001
000
100
111
001
011
000
010
111
010
010
000
000
010
111
010
011
011
010
101
010
000
101
110
110
000
100
100
101
001
010
111
101
100
001
000
101
001
000
001
000
000
001
000
011
010
110
011
100
000
111
110
000
001
000
110
000
110
000
101
001
100
101
010
100
100
010
011
000
100
010
100
010
000
101
100
001
011
100
001
000
110
010
110
100
101
000
010
100
001
001
110
001
000
111
100
000
001
111
101
001
111
100
000
011
110
011
101
000
000
001
011
101
001
110
000
101
000
110
000
001
100
101
011
111
111
110
101
110
100
011
110
101
010
110
101
100
111
001
010
001
001
010
010
001
011
110
000
000
010
110
011
101
111
101
101
111
011
111
001
110
000
001
001
001
000
101
100
011
111
001
100
011
111
011
100
111
001
001
011
110
000
000
100
001
111
001
100
110
001
000
011
111
111
011
111
111
000
011
010
001
100
111
000
111
001
011
111
010
101
000
111
011
001
000
101
001
111
101
110
111
111
111
111
111
010
111
110
001
100
000
100
111
000
011
110
110
110
111
110
000
010
000
001
001
011
001
000
101
010
110
000
011
000
111
110
111
101
000
011
000
010
110
011
101
000
011
110
100
010
111
110
100
001
110
111
001
011
101
110
111
011
001
010
000
110
100
100
000
100
100
010
111
110
101
001
010
000
001
101
001
001
011
000
100
111
001
000
000
010
000
110
000
101
110
000
001
100
110
101
000
100
100
010
101
111
010
011
011
011
110
100
100
110
100
000
001
000
001
111
111
011
001
000
010
000
001
011
111
110
010
001
010
001
101
000
100
101
001
011
100
011
001
101
110
100
011
100
110
101
000
011
110
100
011
010
100
001
000
110
000
000
011
100
000
111
010
010
111
010
001
000
110
011
011
001
001
101
011
101
101
111
101
001
110
010
110
010
001
111
000
011
011
110
110
001
110
110
110
110
010
011
010
101
100
100
111
100
111
111
001
110
111
001
111
001
110
111
011
011
011
011
010
001
001
100
011
010
010
100
001
000
011
000
011
101
111
010
110
000
011
101
111
110
010
000
110
110
101
101
001
000
000
110
100
011
011
101
101
000
100
010
010
011
111
010
100
001
010
100
111
010
100
110
110
101
111
101
111
000
001
100
111
110
011
100
011
110
101
101
000
111
001
101
001
111
100
001
001
110
110
011
000
111
001
010
110
110
001
110
010
001
000
010
110
111
111
000
111
001
010
110
101
000
100
011
011
101
111
001
110
000
100
100
100
101
001
101
110
110
110
000
010
110
101
011
111
000
000
011
101
100
111
001
010
111
000
100
100
011
111
001
111
101
101
100
001
110
110
010
011
110
111
010
011
001
111
001
110
010
011
110
010
110
111
001
010
010
110
010
110
110
011
100
100
011
101
001
111
111
110
000
111
001
001
101
011
101
001
010
100
101
110
001
101
100
101
010
101
000
110
011
101
100
010
100
010
101
100
110
110
011
110
101
111
010
011
000
110
000
011
100
011
100
101
010
101
001
011
011
110
100
001
100
111
010
001
100
001
000
010
010
110
101
110
101
101
100
110
010
010
000
100
110
111
111
010
101
000
011
010
010
111
100
001
110
011
000
111
001
011
000
000
010
001
011
100
001
010
111
011
100
000
010
010
111
011
111
010
100
110
000
000
110
111
111
000
001
010
111
111
100
110
000
001
110
100
110
100
010
100
010
001
011
000
001
000
100
010
011
111
010
110
101
011
010
111
110
011
100
110
100
001
000
101
100
010
010
110
100
111
100
111
000
111
000
100
111
111
011
101
001
000
111
101
010
001
101
001
111
011
001
110
011
010
011
010
011
011
110
010
001
001
001
000
111
011
110
110
011
100
010
101
101
100
011
000
110
001
010
100
000
100
001
111
011
111
101
010
001
110
001
001
011
000
110
110
011
110
100
110
010
100
001
011
011
001
110
000
000
000
010
011
111
000
011
110
000
101
011
100
010
011
101
011
000
110
011
110
101
100
001
101
101
110
110
001
010
001
110
110
011
011
100
000
110
011
011
000
110
011
110
010
000
110
111
110
100
010
100
101
000
011
000
111
111
111
001
010
000
011
111
000
110
000
101
010
110
100
010
011
100
111
100
000
110
100
101
011
100
111
011
110
110
011
001
001
101
011
011
001
011
100
000
110
101
000
110
100
101
100
111
101
001
101
100
010
010
101
010
000
000
011
110
111
110
001
111
110
100
110
001
111
111
001
110
101
011
011
001
000
111
000
001
101
100
111
110
000
100
010
110
011
000
101
101
001
111
000
010
010
110
011
101
101
110
100
010
010
111
111
010
000
000
011
010
111
111
001
101
011
100
101
001
100
010
111
010
101
010
000
001
001
000
000
010
010
010
011
000
010
101
011
100
001
010
001
011
100
101
010
110
110
001
000
110
110
001
000
010
010
110
101
100
101
110
000
100
001
010
100
000
111
000
110
100
110
100
111
100
100
100
000
101
001
011
010
100
111
011
111
110
011
111
101
011
000
111
010
001
011
111
000
011
000
011
110
110
010
010
101
001
111
100
110
111
111
100
010
000
001
111
101
100
010
111
111
001
101
110
111
100
110
011
011
100
101
101
101
001
001
000
010
111
110
110
111
000
010
101
011
010
110
100
111
010
000
000
101
100
000
110
100
101
100
001
110
011
001
010
101
001
001
000
001
110
000
010
000
100
011
110
010
111
000
011
100
100
111
001
010
101
000
011
011
111
000
110
001
000
100
001
011
011
011
011
010
110
110
110
000
111
010
010
110
011
001
010
001
011
111
101
011
110
001
011
011
101
011
010
100
101
010
111
000
110
010
101
101
100
111
001
000
000
111
101
101
111
101
111
000
011
010
100
110
111
001
101
011
110
110
000
110
000
001
100
011
001
101
011
111
010
110
011
001
110
011
101
101
111
111
101
001
110
000
010
001
100
001
100
000
010
011
111
010
001
010
001
101
100
100
100
010
110
001
011
010
001
110
000
001
111
000
010
000
011
011
000
010
000
101
001
011
100
101
001
110
100
110
000
111
000
100
101
010
111
111
111
111
010
100
011
100
110
000
110
110
111
011
100
101
011
111
101
111
001
111
000
101
010
110
100
101
110
001
001
111
001
111
111
011
110
000
111
100
010
010
110
101
111
000
101
010
001
011
110
011
010
000
101
101
111
010
110
011
111
000
111
001
111
101
000
111
010
000
111
011
111
001
011
101
100
000
001
010
000
111
000
001
110
100
111
111
101
000
001
110
010
001
010
110
100
110
101
110
110
000
110
110
011
010
011
100
001
001
101
100
011
111
001
111
001
000
000
000
001
001
100
110
000
011
000
011
111
110
001
000
011
001
100
000
110
011
111
101
111
010
011
100
010
110
001
000
011
111
101
010
110
011
001
001
100
011
100
100
010
110
010
011
110
000
100
001
101
010
010
000
000
101
010
010
010
010
011
011
101
110
010
011
000
111
001
011
101
101
001
101
100
001
001
011
011
010
011
101
101
110
101
111
000
010
101
000
100
100
010
011
111
001
000
010
000
000
010
010
010
000
011
101
110
110
110
011
010
101
110
000
010
001
001
000
000
010
101
111
000
001
011
011
111
110
100
111
101
000
111
111
101
110
000
111
000
000
001
010
111
110
100
010
000
100
100
111
000
011
110
010
010
100
100
101
001
001
010
001
111
001
111
101
111
111
010
000
101
001
001
001
101
010
011
111
111
001
110
010
111
101
010
111
111
011
110
111
101
110
111
100
010
011
001
010
011
011
111
001
100
011
100
011
111
100
000
101
000
001
010
101
101
011
010
111
001
000
001
001
100
000
111
011
001
011
111
111
100
001
111
010
010
100
101
111
101
011
010
111
100
000
110
011
100
100
110
001
110
010
001
011
001
011
010
100
010
011
100
111
011
110
101
010
001
010
110
111
101
110
100
000
101
011
000
101
001
011
011
100
110
010
011
100
001
111
100
000
111
000
101
001
111
111
110
101
111
101
110
001
000
000
000
101
101
100
011
101
010
010
010
011
000
001
011
011
000
111
001
111
100
101
010
110
100
101
001
000
111
101
100
110
111
011
111
011
010
110
011
000
010
011
101
100
000
101
111
110
100
101
011
100
111
111
000
001
000
100
011
011
010
000
000
010
011
111
101
010
101
010
110
101
101
001
100
101
010
011
100
101
001
000
010
101
000
010
100
011
110
101
000
011
010
001
111
001
111
001
010
110
110
000
110
111
101
111
111
101
010
110
100
110
001
100
111
011
001
110
111
000
111
011
010
110
111
101
101
000
000
001
000
111
000
000
110
011
100
011
010
001
111
101
011
101
011
011
101
111
100
101
110
010
010
001
111
101
110
100
100
110
110
111
011
001
011
011
100
110
100
110
100
110
010
101
111
110
000
000
110
101
011
110
111
100
100
101
001
001
001
100
100
101
100
010
010
000
110
000
011
100
110
001
101
110
111
111
111
000
101
010
000
111
010
000
000
000
101
010
000
010
110
110
110
100
001
000
000
110
001
010
110
111
110
110
110
100
000
000
110
000
101
011
111
101
011
000
000
111
011
000
000
100
000
011
110
001
100
111
001
100
100
111
100
010
011
011
110
110
011
101
101
000
000
001
011
010
011
010
111
111
111
001
100
010
011
101
001
111
000
101
011
010
100
111
000
100
001
000
100
001
011
001
011
111
010
110
100
000
010
101
100
001
011
110
101
100
111
100
011
101
010
010
110
100
100
111
101
111
100
000
111
010
010
010
001
010
001
010
111
111
101
011
000
010
010
100
101
000
001
011
101
101
101
111
001
111
011
011
111
110
101
110
110
010
000
110
000
000
011
011
101
101
110
111
011
010
100
001
101
111
000
111
111
101
000
110
101
101
000
110
101
110
011
011
010
110
111
001
001
000
010
010
101
100
111
100
100
110
100
001
111
001
110
110
110
101
001
011
100
111
111
100
001
001
111
110
110
110
011
011
011
010
111
110
110
111
110
101
100
111
000
100
100
101
111
000
100
011
101
011
010
100
001
011
001
100
001
001
011
001
001
110
100
100
000
111
001
110
110
100
111
111
110
110
111
111
011
000
110
010
011
110
011
100
110
010
000
011
011
100
001
010
101
001
001
100
010
001
000
101
001
101
111
010
100
011
101
101
010
110
101
111
110
011
100
000
110
011
001
110
000
111
000
000
100
001
101
111
011
010
101
110
111
111
011
010
000
110
011
101
110
000
101
111
101
010
101
011
100
110
010
100
111
110
010
001
110
101
011
001
000
110
111
110
100
111
000
011
101
000
111
000
000
110
011
100
010
001
110
100
101
101
001
010
111
010
000
101
011
001
011
000
010
011
111
010
001
100
111
100
110
010
110
010
110
100
001
010
001
010
100
011
101
010
010
100
011
101
010
111
001
111
010
011
111
001
111
110
000
000
101
110
010
101
010
010
010
001
011
011
101
100
100
111
111
011
001
001
010
111
011
011
111
000
011
101
010
110
000
111
100
001
111
110
000
001
101
001
011
011
111
001
110
101
100
000
100
100
110
001
101
000
011
111
000
111
000
100
010
000
001
110
110
001
010
100
001
010
100
010
111
100
000
111
010
110
100
100
111
110
000
011
010
110
111
110
100
000
100
110
000
001
101
101
000
101
111
110
111
100
100
010
010
011
001
011
100
101
010
000
001
100
100
111
001
100
011
010
001
000
110
000
111
111
100
111
111
110
010
000
011
000
101
000
111
100
011
100
111
010
000
101
111
010
111
011
101
011
000
100
101
010
110
001
101
000
100
110
110
101
110
110
011
001
111
111
101
101
001
101
010
001
011
010
011
011
111
011
110
110
000
111
000
111
001
100
110
010
000
110
110
100
000
000
111
000
000
101
001
111
111
000
101
010
111
100
101
100
001
010
001
010
000
111
110
111
011
100
111
011
100
110
010
100
011
100
001
011
101
101
001
001
000
001
110
101
010
110
110
101
100
110
001
111
001
111
101
110
001
111
011
010
011
111
000
001
001
110
111
110
111
101
001
000
111
111
001
111
010
111
110
000
010
101
110
100
101
011
010
110
001
000
001
111
100
111
110
011
111
110
111
011
110
111
100
010
111
010
100
111
010
110
001
110
111
101
101
000
100
111
010
100
000
001
000
111
110
101
101
100
100
001
101
000
101
111
111
111
111
110
010
101
011
001
011
110
100
011
001
110
010
111
110
111
000
101
011
010
110
011
101
100
101
000
011
111
101
011
101
110
010
101
001
010
101
011
101
000
100
110
010
110
010
001
000
011
101
000
100
110
101
010
100
000
101
110
010
001
111
100
011
100
000
100
111
110
011
111
101
001
000
001
011
111
111
101
100
010
000
000
000
110
001
110
100
010
101
101
110
110
111
100
011
010
011
010
000
101
000
100
001
011
110
111
001
110
101
111
100
001
011
000
101
001
110
101
011
000
100
100
101
010
011
011
111
000
111
110
010
010
101
100
111
101
111
110
110
000
111
100
110
101
011
100
100
000
100
000
111
000
101
110
010
000
111
010
010
101
011
011
011
001
001
000
110
101
001
101
010
110
100
101
100
001
010
000
000
010
111
001
010
001
001
100
101
000
000
011
001
011
101
111
100
000
001
010
000
100
110
111
010
110
001
011
000
100
101
001
001
101
011
100
110
000
101
010
110
001
001
111
100
010
101
001
000
000
001
101
101
010
001
110
010
100
011
111
000
111
001
000
001
100
001
101
001
111
001
111
010
110
101
110
101
110
000
011
001
111
011
010
011
011
110
111
001
000
111
011
011
101
110
110
110
011
100
001
000
011
101
000
111
111
010
000
100
000
111
010
111
101
010
111
000
101
011
000
111
101
110
100
101
010
011
111
111
111
100
111
101
111
000
110
000
100
110
110
001
110
100
100
010
011
010
100
110
010
100
111
000
100
011
111
110
110
101
010
111
000
101
100
101
110
111
101
111
100
110
100
001
111
110
001
000
111
010
011
100
100
100
001
000
101
110
000
101
101
100
111
110
011
111
110
010
011
001
111
111
001
110
011
000
001
111
100
101
000
011
111
111
101
010
100
100
011
000
001
110
111
000
001
001
001
001
000
000
000
101
000
101
110
110
011
111
100
110
110
001
111
001
010
011
101
110
100
110
001
001
100
101
000
111
101
010
110
010
000
000
100
011
000
010
010
110
100
001
010
101
011
001
111
110
101
100
011
110
001
010
011
011
010
000
001
011
100
010
010
011
010
001
101
111
100
000
010
000
110
111
111
111
010
011
001
011
100
100
001
111
110
010
100
000
000
111
011
100
101
011
111
111
111
001
101
010
100
111
101
100
011
100
011
111
101
000
100
101
001
101
000
001
000
100
111
110
001
001
000
000
010
011
001
110
001
110
001
000
100
110
100
110
010
100
101
101
011
010
001
101
111
101
100
100
000
010
010
011
101
000
111
110
111
000
001
111
100
000
011
010
101
001
010
001
010
011
110
011
001
000
001
000
111
011
010
101
011
001
001
010
011
001
111
101
011
000
111
111
010
100
110
110
111
110
101
100
000
101
000
111
110
101
001
010
010
111
011
111
111
100
000
111
110
100
001
101
011
100
111
000
101
001
111
010
101
000
000
011
100
010
101
000
000
110
110
110
111
000
110
110
010
010
101
100
101
111
110
110
011
001
000
110
011
100
101
100
000
100
110
111
100
000
100
101
011
000
101
110
101
010
101
010
010
111
010
100
111
110
101
000
100
100
101
000
010
001
011
111
110
011
000
111
000
101
101
110
001
011
001
100
011
011
110
000
101
010
101
011
101
000
111
000
000
101
011
000
001
100
000
000
010
010
010
100
100
101
001
010
100
000
110
111
110
100
000
010
110
110
000
100
010
110
001
101
011
110
110
111
100
001
100
011
010
101
111
011
010
011
101
101
001
010
111
010
010
110
000
100
010
000
010
001
010
110
110
101
100
011
110
101
011
010
110
110
110
010
000
011
001
110
110
011
000
010
001
110
101
111
001
001
010
111
001
011
101
000
110
111
010
111
001
101
010
001
110
010
001
000
100
110
100
000
111
011
001
111
010
110
101
100
011
011
011
011
010
000
101
100
010
101
011
101
110
000
101
111
001
010
001
110
101
001
100
100
101
000
100
000
110
010
110
000
001
010
001
111
111
100
111
111
001
001
001
011
001
110
100
011
110
111
100
000
111
101
110
000
101
010
111
100
010
101
011
100
011
000
001
101
111
001
101
000
101
000
111
011
100
101
001
000
000
100
001
110
101
110
011
110
011
010
110
010
110
000
001
100
010
110
111
001
001
111
000
101
011
100
001
001
001
010
010
000
111
000
100
101
000
010
111
000
100
101
100
101
110
111
100
011
011
010
110
110
110
000
111
101
111
000
011
010
110
010
100
100
000
010
111
000
100
010
001
100
110
000
110
010
101
101
101
110
011
010
011
001
000
010
011
100
010
001
001
011
001
111
100
000
110
100
101
100
111
101
011
010
001
000
001
010
000
000
000
010
000
000
100
010
110
001
010
001
100
110
100
000
110
000
011
111
100
100
001
101
011
100
100
101
101
001
010
001
100
100
011
110
001
110
001
100
001
110
011
100
100
100
001
000
101
010
010
111
001
000
100
100
100
010
111
010
101
010
100
100
011
111
111
010
100
001
010
000
100
101
100
000
000
000
101
110
101
110
001
001
101
111
101
001
010
001
001
101
011
000
101
000
011
100
010
110
111
011
011
100
010
010
001
110
001
100
111
010
110
011
001
001
011
111
100
100
010
001
000
101
100
010
011
100
000
010
100
010
000
000
010
000
101
111
011
110
000
110
111
001
000
100
010
001
011
101
101
000
100
010
001
110
011
100
011
101
011
101
000
011
111
100
010
010
010
111
101
011
010
111
001
001
111
111
000
000
000
100
011
101
001
101
101
101
011
000
101
100
110
001
010
011
100
101
101
100
000
011
011
001
101
101
101
010
010
110
011
001
111
000
111
011
101
100
110
011
111
000
011
101
110
001
000
010
100
010
010
110
001
100
110
111
010
100
010
010
101
000
110
001
000
011
010
111
111
010
101
010
111
011
111
011
111
000
010
000
111
010
000
001
001
101
100
011
000
010
101
111
011
101
011
110
110
011
010
100
010
101
000
110
111
010
011
011
100
111
001
001
101
100
101
001
101
001
011
011
111
011
001
101
000
111
111
111
010
101
000
010
010
110
001
000
010
000
001
001
001
100
001
100
110
000
111
001
010
011
001
101
100
110
101
100
100
111
010
001
000
100
100
111
101
010
011
000
100
101
010
010
101
100
100
111
111
000
110
001
100
010
110
100
000
100
001
101
011
101
001
001
011
111
010
000
010
011
000
001
010
111
101
110
010
011
100
000
110
100
011
110
010
100
000
010
100
111
110
100
100
010
100
100
001
010
111
111
000
000
111
001
011
010
000
100
110
010
101
111
110
110
000
000
000
010
011
110
001
000
001
110
100
100
110
100
010
100
100
011
100
010
010
111
110
000
010
111
110
010
101
001
000
011
001
100
000
011
010
001
000
101
001
100
011
000
000
111
111
101
010
100
101
011
111
100
101
101
010
001
111
111
010
000
110
111
110
001
011
101
001
011
100
010
000
111
011
010
101
101
101
111
011
100
011
111
001
100
111
100
001
100
110
000
011
001
010
111
111
011
000
011
000
110
000
010
100
000
111
001
000
100
011
111
110
111
111
101
101
001
111
000
101
101
101
100
001
110
010
011
011
011
001
111
101
110
110
101
000
010
111
011
000
000
110
101
110
101
101
001
011
001
100
010
011
101
001
011
000
010
111
010
101
101
110
010
101
111
001
111
010
101
111
001
010
000
110
011
110
101
110
101
001
111
001
111
000
101
010
011
010
111
000
101
110
100
000
010
111
111
011
001
011
011
001
011
011
001
110
001
111
010
100
001
110
001
100
011
101
111
011
001
001
001
000
000
010
011
111
100
110
010
000
010
011
011
110
011
001
010
011
010
001
100
000
111
011
101
100
110
101
011
011
110
110
100
100
001
111
100
111
010
100
000
011
010
000
101
001
110
111
001
100
111
111
101
100
001
100
011
100
100
000
101
111
011
010
110
010
011
001
011
101
001
010
010
001
001
100
111
100
101
100
001
010
000
110
101
111
110
001
000
011
011
100
111
100
001
101
001
110
111
011
110
111
101
101
101
001
011
000
101
100
001
110
010
000
000
101
110
110
100
111
100
000
011
010
010
000
000
111
010
101
001
111
001
011
011
111
110
100
101
111
101
001
001
001
110
011
111
001
101
101
001
100
111
100
100
010
100
000
101
010
010
010
001
001
010
010
111
000
011
000
011
010
100
010
100
010
101
001
110
010
110
011
001
011
000
101
001
101
101
011
110
101
000
100
100
111
000
001
001
001
100
000
110
100
110
010
101
101
001
111
001
100
101
101
100
111
000
110
110
001
011
011
001
010
110
101
111
001
110
110
101
011
011
101
010
001
011
110
111
111
011
101
001
000
111
111
001
011
111
001
110
110
101
101
010
001
011
001
011
011
010
001
011
111
111
101
011
101
001
000
111
000
001
011
110
000
101
101
110
111
110
101
111
110
110
101
001
100
000
100
110
111
110
010
001
100
110
000
001
000
111
010
100
011
101
101
100
011
111
001
010
111
001
110
101
110
110
110
100
011
010
001
001
010
101
110
001
111
010
000
101
010
110
011
101
100
000
101
011
111
011
011
011
110
000
100
000
100
011
000
010
111
101
111
000
000
011
000
111
011
001
011
001
110
011
011
100
001
111
101
001
100
001
000
100
010
110
011
111
011
101
100
010
110
011
011
100
110
011
100
100
011
100
100
111
010
101
000
101
000
011
011
111
111
011
110
001
000
101
110
110
111
010
101
101
110
100
011
110
110
111
010
011
001
110
010
100
000
110
010
000
000
011
000
100
010
000
111
010
001
100
101
100
110
000
100
000
010
101
010
101
110
101
011
011
101
011
110
011
110
100
000
110
111
111
101
100
100
101
111
010
010
001
110
110
110
010
000
001
011
001
101
111
001
000
001
111
100
011
111
000
010
000
000
110
001
100
111
001
111
100
001
100
100
010
000
111
010
101
111
101
011
010
001
001
111
111
011
111
101
000
111
101
101
010
110
100
110
011
100
010
111
111
111
000
011
011
011
110
101
100
101
101
101
101
011
001
000
101
011
111
100
110
000
010
111
010
000
100
011
110
111
000
010
100
001
100
111
101
010
011
111
110
000
111
000
001
010
000
001
000
001
101
001
110
100
010
000
101
001
000
011
111
010
011
001
000
010
000
100
110
000
000
001
001
011
000
000
001
001
000
011
100
011
001
001
101
001
011
000
101
101
101
100
100
101
010
101
101
110
111
100
100
100
000
111
110
001
000
010
100
111
010
011
111
111
010
000
011
111
110
111
111
010
010
101
000
011
010
100
001
000
111
100
101
011
000
000
001
110
100
010
001
011
010
101
001
001
100
101
010
010
100
010
100
010
000
100
101
001
001
111
101
010
011
110
101
111
011
001
000
110
010
010
111
000
100
000
110
001
101
000
001
000
111
100
101
111
011
010
111
000
110
100
011
000
010
100
010
110
101
110
000
101
000
001
010
101
011
101
111
010
100
100
100
111
101
111
011
001
010
001
110
001
101
000
101
000
110
111
110
111
010
111
101
101
101
000
001
011
000
111
111
111
010
001
100
111
000
101
000
000
011
010
011
101
110
010
010
110
101
111
101
100
001
001
110
001
011
011
100
000
011
100
001
000
001
110
010
111
000
001
010
101
001
110
010
000
011
101
110
000
000
011
010
111
000
010
111
111
010
100
000
000
010
110
100
010
000
001
100
010
100
101
010
000
111
110
110
100
001
100
001
000
001
010
110
011
010
010
110
001
011
100
000
001
110
110
100
000
110
010
100
100
101
111
010
100
111
011
000
001
010
110
001
111
100
101
010
010
011
010
010
000
101
000
111
101
001
111
001
010
000
100
111
111
111
010
111
011
100
111
100
011
011
010
111
010
100
110
010
011
001
111
100
111
011
011
011
101
000
001
011
001
000
101
011
110
111
110
100
001
110
011
100
000
011
010
100
111
100
110
100
100
101
010
001
001
100
010
111
101
001
101
001
001
101
101
001
100
001
111
001
000
011
011
101
110
001
010
101
001
100
010
010
111
010
111
101
101
110
100
110
001
001
100
110
011
000
010
101
010
101
100
010
110
111
000
111
011
100
100
001
001
101
001
000
111
001
110
001
101
000
010
010
110
101
111
111
101
001
000
010
111
101
010
110
010
100
001
001
011
110
010
101
001
100
111
101
111
101
010
010
000
110
000
001
011
000
011
011
011
111
010
011
011
111
011
000
101
101
011
111
000
001
110
110
101
011
110
010
011
011
001
101
001
010
111
110
111
001
011
111
111
010
101
010
111
110
101
001
110
111
101
110
101
001
000
000
001
101
110
100
110
010
011
001
010
011
111
001
110
100
101
100
101
110
101
110
010
000
111
001
101
010
100
101
011
110
011
110
011
011
010
110
010
100
001
111
100
011
011
110
110
111
100
101
001
010
100
100
110
011
111
110
001
010
010
100
000
000
111
000
010
110
000
001
000
010
011
001
000
011
110
010
111
111
111
011
010
100
100
100
010
100
011
100
100
000
110
001
111
001
000
010
001
100
001
010
101
101
110
101
110
101
111
001
010
101
110
110
100
001
011
000
101
000
010
000
111
000
110
000
010
100
111
001
010
001
010
001
011
010
000
001
000
110
000
101
000
101
010
111
001
111
001
100
011
011
110
111
001
100
110
000
100
110
001
000
111
011
001
100
001
100
111
110
100
001
101
010
110
010
001
011
100
111
011
100
110
001
011
100
010
010
110
011
110
110
011
000
100
011
001
011
111
010
100
011
100
001
110
111
100
111
110
000
010
110
000
101
101
011
100
110
110
111
010
010
010
110
001
101
101
000
001
101
100
001
100
001
110
000
100
101
001
100
011
101
101
001
111
110
010
011
110
000
110
110
011
111
011
010
110
010
010
001
110
101
110
010
001
100
011
110
010
010
011
010
010
101
000
000
110
100
111
110
110
100
100
100
110
101
110
111
010
001
010
101
110
101
101
101
100
110
101
100
001
000
101
110
100
111
111
101
111
110
001
000
101
110
101
111
101
000
000
000
011
010
111
011
101
011
110
001
110
111
011
001
001
110
110
010
001
001
011
001
100
100
011
110
101
100
000
100
110
100
100
100
001
110
111
111
010
011
000
011
010
101
000
111
111
000
110
110
010
101
010
110
100
110
110
001
001
101
001
101
011
010
110
100
011
010
000
100
001
111
000
010
001
111
100
110
010
110
100
101
100
100
011
001
011
110
110
001
110
110
101
011
010
011
100
000
101
000
110
010
101
101
011
011
011
101
011
000
111
101
000
000
010
110
111
111
101
110
001
110
011
101
110
111
111
010
010
110
000
110
010
000
001
101
110
010
111
111
101
101
111
001
000
111
011
110
111
100
111
100
001
111
110
001
100
011
100
000
111
000
011
000
100
111
000
010
100
001
110
101
111
100
001
111
101
011
101
010
000
000
110
000
010
010
111
011
000
000
100
011
110
010
101
011
100
010
011
010
100
110
001
100
110
010
100
100
011
111
001
110
110
111
101
010
001
110
111
010
001
010
010
010
101
101
110
101
001
110
100
100
110
010
110
100
011
000
101
010
101
011
100
001
110
110
000
010
110
001
100
100
101
010
010
100
110
010
000
000
101
000
010
101
100
110
000
100
111
001
010
110
110
101
111
011
001
011
111
011
000
101
110
010
110
100
101
101
110
110
011
111
000
110
111
111
011
100
110
011
010
110
100
010
000
001
111
111
111
101
110
010
010
110
100
101
011
011
111
010
100
110
001
000
111
010
011
111
101
000
000
111
101
100
111
010
000
100
001
011
101
101
100
010
000
001
001
111
101
101
010
001
011
100
110
111
101
100
110
011
100
010
100
110
100
110
111
101
101
011
101
011
101
111
110
010
011
110
010
100
010
010
000
011
010
010
011
111
110
110
011
001
110
001
001
000
111
001
001
001
100
011
001
000
101
010
011
011
101
101
001
001
110
100
000
111
101
010
110
000
011
010
011
110
011
010
001
111
011
000
011
011
110
011
001
110
011
010
011
010
011
010
111
001
001
110
001
110
010
011
111
100
010
001
001
001
001
001
101
100
010
101
000
001
001
000
100
000
011
100
001
110
001
101
101
001
101
001
110
101
101
001
001
110
010
001
110
000
111
011
001
111
111
001
110
101
010
001
010
111
011
101
111
101
110
011
100
100
100
101
111
000
110
100
101
001
110
010
001
111
101
100
101
000
001
010
110
111
111
010
000
000
111
011
111
110
000
100
111
000
011
011
101
001
000
010
010
011
001
101
000
000
110
111
011
000
111
110
001
101
011
010
011
010
111
001
000
010
111
101
110
101
001
000
000
111
000
110
100
110
011
011
000
101
110
000
000
111
010
111
100
010
010
100
100
100
101
101
010
000
110
101
101
011
110
011
001
010
000
011
101
111
011
000
000
100
110
001
001
111
010
110
100
101
011
011
111
110
000
111
011
111
100
001
010
001
011
000
010
000
001
101
100
100
111
100
100
001
110
100
110
100
001
110
110
001
100
011
101
000
001
100
011
010
100
100
110
010
000
010
011
100
010
111
010
001
001
000
101
100
100
111
110
001
110
011
001
010
011
001
011
101
100
011
010
101
101
100
101
011
101
101
110
000
010
010
111
000
110
000
101
001
011
111
100
001
100
000
110
011
101
100
101
101
011
110
000
110
011
000
110
001
101
111
001
101
000
100
111
111
010
111
111
010
111
011
111
110
000
111
010
110
111
100
010
011
111
101
101
011
101
011
111
100
011
001
000
100
011
111
010
100
010
011
001
000
011
110
011
111
010
110
101
101
111
111
111
001
100
101
101
010
100
111
111
000
001
001
011
110
111
111
111
010
010
001
101
011
111
101
000
001
011
110
111
100
100
011
011
111
110
101
100
000
000
001
101
001
101
101
101
010
001
010
101
101
111
001
011
110
101
100
100
011
000
011
110
100
010
110
100
000
101
111
110
100
100
001
101
110
110
000
000
010
111
001
110
110
011
100
110
100
100
001
110
101
100
101
100
100
010
011
111
010
000
100
001
110
111
101
111
111
000
011
010
101
101
100
101
000
110
011
100
101
001
100
110
011
100
010
100
001
111
001
100
100
011
010
110
110
100
011
111
000
110
100
101
000
010
011
100
001
110
001
111
001
110
101
111
000
100
101
110
000
101
000
001
001
010
101
000
000
011
110
111
000
011
111
100
111
110
101
000
011
110
011
011
101
101
111
110
110
111
011
010
101
110
010
001
011
111
011
000
011
100
101
100
010
000
111
011
011
010
001
101
001
010
011
100
111
000
000
000
101
011
110
110
000
111
111
101
010
110
101
011
100
110
011
011
100
000
011
111
001
110
000
000
100
010
110
100
111
010
100
001
000
000
110
000
001
010
010
100
101
000
001
010
101
101
011
110
010
010
111
100
000
110
011
011
001
100
001
000
010
011
010
110
111
111
100
100
011
001
101
001
111
011
001
010
011
111
101
001
111
010
000
001
110
110
101
110
101
111
011
011
101
111
001
010
101
110
110
001
101
010
100
101
010
010
001
111
001
001
010
010
010
011
010
000
100
100
010
101
110
100
001
010
100
101
111
000
101
110
010
101
010
101
111
010
111
100
110
101
011
101
110
010
111
100
010
010
100
010
101
001
001
101
111
010
011
001
010
001
000
110
001
100
110
101
000
010
001
110
110
000
110
001
111
100
001
001
011
110
010
111
001
100
010
101
110
001
110
111
010
011
010
000
100
101
101
001
100
000
001
011
101
100
000
100
010
110
111
001
001
110
011
001
110
100
000
011
010
111
010
000
111
011
100
110
111
000
000
100
011
111
101
101
100
011
100
110
010
101
100
101
111
011
100
000
101
110
111
111
011
101
101
011
011
100
111
000
111
110
110
110
111
110
101
000
010
001
011
110
010
010
011
010
101
011
100
110
001
000
011
000
011
110
010
011
110
100
011
000
111
001
000
100
110
010
011
010
000
110
110
100
101
010
011
101
110
001
010
101
110
100
100
100
000
110
000
100
111
001
000
100
011
100
111
101
110
001
100
111
011
010
111
101
100
110
011
101
011
101
011
100
110
111
001
110
010
100
000
111
000
111
000
001
010
111
110
111
001
010
000
100
110
000
100
100
000
100
011
001
101
001
100
011
100
001
111
110
011
010
011
111
001
001
001
110
010
000
000
011
110
101
011
110
110
111
001
100
100
011
101
000
000
000
110
011
001
100
100
011
001
100
111
000
100
110
110
100
110
011
010
111
101
011
011
110
100
101
111
001
100
000
100
111
000
110
111
010
101
111
001
001
110
011
001
000
000
100
100
001
110
111
001
101
101
100
110
100
000
100
101
111
111
101
001
111
011
100
011
001
001
101
111
001
001
001
100
011
100
001
111
110
001
011
110
000
110
100
110
111
001
010
101
110
101
010
001
000
010
111
001
011
010
011
111
010
011
010
100
000
011
001
101
010
011
011
110
110
000
100
010
001
100
011
001
000
100
001
101
111
100
001
011
010
110
000
111
001
111
100
110
101
110
000
101
011
000
101
011
010
111
001
100
000
001
101
000
001
110
111
010
111
001
111
001
000
001
100
011
100
101
111
011
111
010
111
111
100
001
000
111
011
011
110
111
111
100
101
100
110
001
111
011
000
110
001
000
110
001
001
011
011
101
011
111
011
101
110
101
111
110
000
010
110
000
101
110
011
010
000
010
011
001
100
011
111
110
011
001
111
111
110
011
100
001
001
110
010
000
000
001
101
000
000
001
010
101
001
100
100
100
010
001
011
001
100
010
101
001
010
001
000
011
011
010
011
000
100
110
100
110
010
111
001
011
010
101
101
101
111
001
010
110
011
101
011
010
101
001
100
010
001
111
101
001
010
101
110
100
000
001
101
011
110
011
001
010
000
110
101
111
100
110
100
101
010
011
110
101
000
010
010
110
011
110
010
101
000
100
011
111
001
000
010
011
111
110
111
000
111
011
101
011
001
011
000
111
100
101
010
100
111
000
011
001
101
001
101
111
101
011
100
001
000
101
100
101
010
110
110
011
111
011
110
000
111
111
100
110
101
001
011
101
001
011
100
110
101
011
010
010
011
111
111
011
100
001
001
110
010
100
011
110
010
111
110
000
111
110
110
101
110
001
010
010
101
000
100
000
011
000
010
000
110
000
110
101
000
100
101
101
011
011
101
011
011
100
011
100
000
000
001
010
011
010
011
011
000
110
101
111
100
000
100
011
101
100
011
001
000
000
001
001
101
100
100
010
100
111
011
101
011
100
000
010
110
010
100
110
101
101
011
110
110
011
010
000
001
110
001
011
110
111
110
010
010
001
001
001
101
010
000
111
000
000
001
001
101
101
000
001
000
101
110
010
000
111
110
101
001
101
000
010
000
011
010
000
101
101
001
011
110
001
111
011
001
001
010
010
110
100
000
010
110
100
010
010
110
110
010
010
110
110
010
100
100
010
110
001
111
111
110
100
111
100
001
011
000
010
101
011
101
100
001
101
100
110
000
111
101
011
001
011
010
011
111
111
101
111
011
100
101
101
101
100
100
100
111
010
110
101
101
111
111
010
001
111
111
111
101
110
110
011
000
110
001
011
111
111
111
010
111
011
010
000
111
111
110
100
110
111
001
001
010
111
110
001
001
000
000
000
101
100
001
101
110
101
111
100
111
010
001
100
100
110
101
011
001
101
100
100
001
100
010
110
110
010
000
011
011
110
100
100
100
100
100
000
101
000
110
000
101
101
101
001
111
100
010
100
110
000
101
111
100
111
100
011
110
011
111
101
100
100
101
111
010
100
010
010
111
001
100
101
110
111
001
101
011
101
101
011
100
100
011
110
000
100
011
011
110
000
000
100
101
010
110
101
011
001
000
001
101
111
100
010
110
000
101
101
010
110
100
101
100
011
011
110
110
110
011
011
111
001
011
000
101
110
100
011
110
011
010
110
000
011
010
000
010
100
100
001
011
001
001
100
111
110
101
011
101
001
000
100
001
100
001
000
111
011
011
111
001
010
001
100
000
101
011
000
011
000
011
111
011
100
010
110
000
011
000
101
110
010
010
110
011
011
100
101
011
101
100
100
000
000
101
010
100
001
110
110
111
101
000
111
000
110
011
000
001
101
011
000
101
001
001
011
101
000
011
000
110
100
101
101
001
100
100
011
111
110
100
001
001
010
010
011
000
101
000
111
111
010
010
111
000
111
110
000
001
011
101
110
011
000
101
111
000
001
010
110
101
001
001
101
011
010
001
010
100
001
111
010
011
010
110
000
101
100
011
001
010
101
011
011
101
011
010
111
000
010
010
100
110
111
010
110
101
000
011
110
000
111
001
111
100
011
111
100
010
101
010
000
101
111
111
011
111
001
111
101
000
001
001
101
110
001
010
001
010
011
110
110
100
010
111
011
100
100
010
110
000
000
110
100
101
101
111
010
101
011
001
001
000
101
011
000
101
100
000
110
010
000
111
000
001
111
101
100
010
000
101
100
101
100
111
000
000
010
101
010
110
101
101
110
101
110
011
110
100
001
000
110
110
011
111
010
001
011
000
101
110
100
111
011
001
000
000
011
010
110
101
101
110
011
110
111
110
101
100
011
101
011
011
010
100
111
111
100
011
111
110
011
101
001
110
100
101
000
110
101
111
001
000
010
110
011
111
100
000
111
011
000
110
010
111
000
111
011
001
100
000
111
111
010
001
010
101
101
111
010
001
100
111
011
000
100
101
100
011
000
111
001
100
011
110
010
110
000
010
101
101
011
011
101
111
000
100
100
100
100
000
100
000
110
001
111
000
111
111
111
100
111
110
111
010
011
011
101
110
000
010
101
000
011
101
011
111
110
100
000
010
100
101
000
001
111
110
111
000
100
001
000
100
011
000
111
011
100
101
011
111
001
010
100
010
011
100
100
010
100
010
111
110
011
100
100
100
110
010
001
001
110
110
011
101
010
110
011
001
111
011
000
011
011
011
100
101
011
011
111
111
100
110
110
011
111
011
100
100
001
001
101
101
101
111
110
110
001
111
010
100
000
101
101
110
011
001
111
000
110
110
001
110
000
010
000
100
100
101
100
000
001
000
100
001
010
110
111
111
101
100
100
111
100
011
100
101
100
110
010
011
101
011
101
000
001
001
111
001
010
010
100
111
011
000
110
111
010
000
011
101
001
010
011
110
110
110
100
110
101
000
010
010
100
110
110
111
011
000
111
011
100
011
001
101
001
011
011
001
011
001
110
100
110
010
000
011
010
011
101
100
000
111
011
001
000
011
111
110
100
000
101
110
011
111
100
011
001
111
110
100
111
000
000
101
001
101
111
011
001
010
100
111
011
101
001
000
000
001
001
110
100
000
101
010
100
010
100
110
101
010
101
110
110
110
101
010
111
010
110
110
011
100
100
111
000
001
111
111
110
101
111
101
000
110
001
000
001
000
011
101
010
101
111
100
111
111
010
100
010
000
001
111
011
101
001
001
000
111
110
101
100
111
100
110
100
110
100
000
111
110
100
110
101
011
101
010
101
110
010
111
011
101
111
101
001
010
100
100
100
000
110
111
110
111
000
001
001
001
111
010
110
111
110
101
100
011
111
001
100
010
101
100
101
000
100
101
010
110
110
000
000
001
111
101
111
000
000
011
100
100
100
000
111
010
011
101
101
010
001
111
010
110
110
000
001
100
111
110
111
000
110
011
101
010
010
001
110
010
000
111
100
000
000
111
000
010
001
001
101
111
110
111
100
111
001
011
111
010
010
110
111
011
101
111
001
111
000
000
001
101
101
011
101
100
110
011
111
001
010
101
111
001
001
000
101
101
110
101
010
100
010
101
101
000
100
101
110
010
010
001
110
001
101
010
111
011
100
110
101
100
111
100
111
100
110
000
101
110
011
101
110
100
010
100
000
001
000
111
101
111
101
111
011
101
011
001
010
100
110
000
000
010
011
101
011
000
110
001
111
010
111
100
100
000
100
111
000
000
100
111
111
010
110
000
011
110
110
000
011
110
101
100
001
100
010
001
000
111
001
001
001
111
011
101
100
111
010
101
011
111
100
001
000
011
000
011
111
110
110
111
000
110
000
111
110
001
111
010
101
110
101
000
101
100
111
001
110
010
011
111
101
111
010
011
010
000
010
111
001
100
011
000
111
000
100
110
001
110
010
110
001
100
010
011
110
011
100
110
111
010
000
010
110
110
110
111
100
001
001
000
010
010
001
100
010
000
010
001
101
011
001
011
101
011
110
001
011
000
000
000
001
000
000
111
000
001
011
110
000
110
110
111
001
100
111
111
010
001
111
010
010
001
111
010
010
111
110
110
110
011
111
110
000
101
101
011
100
010
000
111
010
001
010
100
100
101
011
110
001
011
101
110
000
010
010
101
100
000
011
110
011
000
001
000
111
100
101
100
110
000
000
100
001
010
110
001
101
011
010
111
101
011
100
011
000
110
010
010
110
101
011
111
100
100
100
111
010
000
101
100
000
000
011
000
000
100
100
100
001
001
101
100
011
010
111
110
010
101
110
110
010
101
010
000
111
111
101
001
101
110
010
011
111
010
110
111
101
011
110
011
111
101
000
100
101
010
010
011
000
111
100
110
001
011
110
001
011
011
011
010
010
110
101
000
110
100
000
111
011
101
011
010
110
110
101
110
001
000
100
000
011
011
100
001
101
011
011
001
010
110
110
000
101
011
001
010
101
110
110
010
110
100
001
010
001
011
101
001
001
110
101
100
001
001
100
100
100
010
010
011
010
010
100
101
100
000
100
100
001
011
010
001
111
110
100
000
100
101
001
110
100
101
010
110
110
000
000
100
110
000
001
011
011
110
101
001
111
010
011
010
111
101
111
111
110
110
001
001
100
010
110
111
001
101
010
000
110
101
001
111
100
111
111
010
000
100
001
111
001
000
010
100
101
001
011
010
001
111
001
101
000
110
001
110
000
000
000
000
110
000
111
011
001
100
110
111
111
110
101
110
110
111
111
001
110
011
001
101
000
010
000
100
001
010
011
101
110
110
000
011
101
101
111
111
111
110
001
111
110
001
000
010
001
111
110
111
011
110
000
001
110
100
000
010
011
011
101
100
110
111
010
110
101
111
001
101
000
011
110
000
001
101
101
111
110
000
000
101
000
101
111
011
011
011
010
010
110
001
011
111
010
011
000
101
011
100
010
101
101
001
100
000
000
101
011
011
110
111
000
001
111
110
100
101
101
011
110
111
010
011
111
111
110
000
000
000
101
010
110
010
100
001
101
101
000
100
110
000
011
101
011
001
101
010
000
000
111
010
010
101
011
110
010
111
001
011
001
101
110
101
111
110
011
000
100
001
011
001
011
011
010
110
000
000
100
110
100
001
011
111
010
111
101
010
011
000
101
111
100
111
111
101
100
111
101
011
000
110
001
101
100
100
011
010
111
000
100
100
011
111
100
110
111
011
001
000
000
011
001
011
010
000
110
110
011
011
001
001
111
001
101
000
000
100
111
010
110
101
011
110
110
001
111
110
011
111
000
000
111
110
011
110
011
011
001
011
010
011
001
010
111
010
110
101
001
111
101
010
111
011
100
111
110
110
111
101
011
110
000
010
001
011
101
111
101
010
101
110
111
111
111
011
000
110
111
110
001
010
011
011
010
000
111
011
110
100
001
010
001
100
111
001
100
001
010
000
110
001
000
001
111
000
010
100
101
010
010
111
011
000
110
010
001
100
100
000
001
110
000
000
010
101
110
011
000
000
000
111
010
010
001
010
000
010
110
100
001
011
111
101
000
000
011
010
111
001
001
001
000
101
111
001
100
111
000
100
100
011
001
110
100
101
101
111
010
101
100
101
101
101
100
101
001
001
011
110
101
110
010
100
001
100
001
011
110
110
110
101
011
100
111
111
001
010
110
001
010
101
101
110
111
000
001
011
110
111
100
010
111
101
101
111
111
000
110
100
010
000
100
101
001
011
010
110
000
001
001
110
000
000
001
110
111
010
000
110
110
011
111
001
010
111
001
010
001
111
100
000
000
010
010
011
011
101
000
001
001
000
001
101
000
011
010
111
111
000
100
001
000
000
111
001
111
011
111
001
000
000
001
111
000
010
001
101
110
000
000
110
001
111
100
010
100
100
100
000
011
101
000
010
000
011
000
110
100
001
101
001
010
001
011
010
111
000
001
100
100
001
001
011
010
000
000
101
011
111
100
000
100
010
000
100
001
011
011
001
100
110
101
010
010
100
010
111
001
101
001
000
001
110
010
000
011
111
011
110
101
101
011
101
111
001
101
000
110
011
010
001
111
101
001
010
011
110
010
110
110
110
011
011
000
101
001
000
100
011
101
101
001
001
001
001
000
100
000
010
000
110
111
110
011
110
111
001
000
010
011
010
010
100
011
010
111
100
000
100
010
010
011
010
010
101
010
000
110
011
111
010
100
100
110
000
011
011
100
101
111
101
011
001
010
101
010
011
001
101
110
011
110
000
000
011
000
101
101
011
000
110
001
110
011
011
110
000
110
101
101
100
110
110
011
111
010
100
100
100
101
001
010
100
001
011
110
000
010
000
101
110
010
010
101
001
011
011
101
000
000
111
010
100
100
111
000
111
000
001
100
000
001
101
101
100
111
110
110
010
011
111
011
111
111
001
001
111
001
110
100
101
001
100
011
100
100
010
110
001
101
000
110
001
110
000
110
111
100
110
100
011
111
111
110
000
001
100
001
011
100
111
111
111
100
110
010
111
101
100
010
111
110
000
001
101
110
101
010
100
010
010
000
001
001
100
010
000
100
111
011
001
111
011
001
000
000
001
011
000
000
011
011
001
010
010
000
000
010
011
011
100
110
111
010
110
001
010
110
010
000
010
001
110
000
010
100
010
111
010
111
110
100
101
011
010
110
001
001
101
110
111
110
010
001
110
000
010
010
001
001
010
100
001
001
010
111
111
011
011
011
101
101
111
000
001
111
110
000
000
101
000
111
011
000
001
000
100
111
000
011
100
100
011
111
000
111
111
011
110
110
000
111
010
010
111
101
101
001
100
100
011
010
110
100
111
101
011
111
001
100
010
100
111
110
100
011
001
100
000
001
100
100
001
100
111
100
001
111
110
111
000
100
100
111
111
010
011
010
011
101
111
011
101
100
000
000
000
110
111
101
000
101
111
111
011
111
101
011
100
100
011
001
010
001
111
100
000
101
000
100
100
010
010
010
001
001
110
111
010
101
100
001
111
100
001
011
100
011
010
011
000
001
010
111
111
100
111
111
101
011
110
011
010
011
111
110
101
111
111
110
101
110
100
100
010
100
110
001
101
011
100
010
110
111
010
010
100
001
011
110
000
001
101
111
111
001
011
010
100
011
010
001
001
000
110
010
000
111
000
001
011
010
010
011
011
111
110
011
000
001
111
111
100
100
011
100
001
101
001
110
011
110
010
010
101
010
011
010
010
001
011
000
010
001
100
101
010
110
100
001
001
110
100
011
010
000
101
010
010
011
001
111
011
111
001
101
110
000
011
111
011
011
010
100
010
100
011
000
001
110
001
100
100
100
011
100
111
011
100
010
001
100
111
110
101
110
101
101
111
111
011
011
010
001
101
100
101
100
100
011
100
010
000
111
100
001
110
101
011
011
001
001
010
000
000
100
001
110
100
010
110
010
001
111
010
001
110
100
111
111
011
111
100
011
011
101
001
100
010
110
100
111
101
100
111
111
111
101
001
111
000
000
011
000
100
101
000
110
111
010
001
011
001
011
011
001
110
110
110
000
110
111
000
011
100
010
110
001
110
001
110
110
101
110
011
110
110
010
110
000
101
100
100
110
011
100
000
010
110
011
011
100
111
111
101
010
111
110
100
000
110
110
110
111
101
110
000
001
101
110
100
101
010
001
001
010
101
011
001
001
000
000
100
010
011
100
000
000
000
001
011
100
111
011
100
011
000
111
101
110
010
110
010
010
110
111
011
011
011
100
110
110
101
011
110
110
011
110
011
001
000
101
110
000
011
101
010
010
011
110
110
000
110
111
010
000
011
100
101
110
010
101
000
011
010
100
111
111
100
011
111
110
100
001
001
000
001
101
110
001
110
011
000
100
011
000
101
010
101
101
101
111
110
101
000
100
001
101
011
110
001
111
111
111
000
111
010
011
000
011
000
101
111
011
110
101
101
010
010
110
011
100
111
100
001
010
111
001
110
010
101
110
001
111
010
001
110
101
110
101
000
000
110
111
011
100
110
111
011
100
010
111
010
100
110
000
110
011
010
011
001
110
110
001
001
111
001
100
000
011
110
010
110
101
100
011
010
010
101
010
000
101
011
010
010
111
001
100
110
000
100
100
011
111
010
000
100
001
001
111
101
000
010
101
100
001
010
111
111
101
110
000
101
110
111
100
100
010
011
111
000
101
011
100
000
111
000
100
101
001
100
111
011
001
110
010
010
011
011
001
011
110
101
101
001
000
001
011
100
110
010
111
111
110
001
101
100
000
011
000
110
100
110
010
010
100
001
101
001
111
010
000
001
100
011
001
100
000
110
110
010
101
101
101
001
111
111
000
101
001
100
111
111
000
001
011
011
111
111
011
101
001
101
110
100
010
111
010
110
100
010
100
111
010
111
001
100
111
011
111
100
011
111
000
111
010
010
111
111
011
011
110
001
001
011
001
010
100
110
111
100
111
111
101
000
001
111
111
101
100
100
111
011
000
000
101
111
111
111
110
101
011
111
100
001
111
000
010
101
010
011
010
000
001
101
110
101
000
010
011
100
001
001
000
011
110
100
010
110
011
111
001
010
110
111
100
001
111
101
110
110
101
101
111
010
101
000
110
101
010
101
010
111
001
100
100
111
100
010
001
010
010
101
110
111
111
110
010
000
100
100
100
110
001
100
101
101
110
100
011
101
001
110
110
010
011
011
110
011
011
001
101
010
010
100
100
110
011
001
010
100
000
001
000
011
100
101
100
100
010
101
110
111
000
000
111
111
011
100
000
001
011
010
100
010
100
011
100
111
011
101
000
101
010
110
001
111
110
001
001
111
111
101
001
100
010
011
100
111
111
001
011
111
111
011
010
010
011
100
101
111
010
010
010
011
010
011
000
100
110
101
101
110
111
110
111
010
011
011
100
000
101
111
100
101
101
111
011
111
100
010
001
111
011
000
100
001
011
111
001
110
000
010
001
101
000
111
110
001
100
101
110
010
111
000
111
011
010
010
101
100
001
110
001
111
101
101
001
110
111
010
100
001
000
011
110
001
011
101
101
100
011
101
111
010
011
010
000
001
111
101
100
100
110
101
001
111
011
000
111
011
011
110
001
010
000
001
011
011
001
001
001
111
000
100
001
110
010
111
100
100
011
101
000
110
100
101
010
101
001
110
010
000
111
010
000
001
001
010
111
101
100
111
111
111
100
010
011
111
000
101
110
001
010
100
010
100
010
111
001
110
111
111
000
110
111
100
011
011
111
101
101
101
110
111
001
110
010
000
100
000
010
100
100
010
011
000
101
001
000
101
110
100
100
011
111
101
101
111
111
011
111
101
110
011
000
100
011
011
000
111
110
011
111
110
100
101
000
000
010
110
110
101
011
110
100
111
100
000
110
000
111
110
010
011
011
011
011
011
111
111
110
000
010
101
001
111
010
010
110
101
001
011
100
011
111
101
000
100
011
000
001
000
110
111
110
000
010
110
110
101
110
100
111
001
111
001
111
000
001
011
011
101
000
011
001
010
100
001
000
011
100
001
000
101
010
111
101
011
110
110
000
101
101
100
010
111
011
101
001
001
000
111
101
010
101
100
000
100
111
100
101
100
011
101
111
011
100
001
110
011
000
101
010
100
011
100
100
100
011
011
011
101
011
100
010
000
010
011
000
001
100
111
111
010
010
111
001
010
100
010
000
101
011
011
001
011
010
000
101
110
110
101
010
000
000
101
010
011
111
011
001
111
010
011
111
100
101
100
011
110
101
101
110
100
110
010
100
101
110
100
101
100
011
011
101
000
111
001
111
001
111
111
010
100
111
000
000
000
100
100
101
011
010
001
010
001
101
000
100
111
010
010
110
011
111
100
000
110
001
101
010
100
100
101
001
100
011
000
000
011
001
101
101
100
100
111
000
010
110
000
010
111
001
001
011
001
001
111
011
110
010
001
110
001
110
010
000
000
101
111
000
001
000
101
011
101
101
100
010
000
101
111
001
010
100
010
111
111
010
001
101
010
100
101
111
101
010
010
101
100
001
111
001
000
010
111
000
001
101
011
100
110
111
000
001
110
101
001
000
001
100
100
110
001
001
010
011
000
010
010
111
110
100
101
110
001
101
101
011
010
100
000
110
100
111
010
111
011
010
111
011
011
000
010
000
001
011
111
100
110
110
011
100
111
011
010
110
011
100
101
010
101
001
101
110
010
010
000
111
110
101
110
100
111
101
100
111
001
001
100
000
000
110
011
011
110
110
110
011
101
000
001
111
110
010
011
010
101
010
011
001
101
101
110
001
010
001
110
010
111
001
100
101
110
101
101
010
011
111
100
110
010
100
011
100
101
101
001
111
011
010
110
000
000
001
001
101
101
111
011
011
101
000
110
001
000
011
000
001
011
010
110
010
100
100
011
001
001
001
111
110
111
111
000
100
001
110
100
010
011
101
101
001
111
110
001
011
001
010
001
001
111
101
100
011
001
000
010
111
011
001
101
110
010
101
011
001
111
110
101
100
101
011
111
110
110
001
100
011
111
011
001
011
111
100
000
101
111
100
111
100
001
110
111
100
110
000
110
101
110
100
101
101
010
101
100
110
111
100
000
010
100
100
010
100
111
100
000
001
001
010
101
111
100
110
010
100
100
101
001
100
110
100
110
101
100
101
100
100
001
001
100
001
001
100
001
110
111
011
001
111
101
011
100
101
110
010
100
101
100
100
101
000
111
111
100
100
100
011
001
011
011
010
100
000
001
111
110
001
001
111
000
100
111
010
001
111
010
011
101
011
011
001
100
101
111
001
101
110
001
100
100
010
011
110
001
111
111
010
111
001
011
101
010
101
101
010
000
001
011
000
000
111
011
000
010
010
100
101
101
100
001
000
001
100
010
111
101
101
111
111
100
011
100
101
101
011
100
001
000
110
100
000
011
100
000
000
111
100
100
000
111
110
100
010
111
010
111
011
000
110
010
011
110
100
100
001
111
110
100
001
011
010
001
001
000
111
011
100
011
100
001
110
100
000
101
110
001
000
011
110
101
011
011
111
011
000
010
111
100
010
111
100
111
111
001
001
110
000
010
010
101
010
000
101
011
000
101
110
100
001
011
000
011
000
011
111
000
101
101
101
001
011
001
100
001
100
110
110
110
000
011
010
000
011
001
010
100
010
011
111
000
100
110
100
000
011
101
101
111
110
000
011
100
010
010
011
010
010
001
001
011
001
000
000
001
011
101
111
111
100
111
001
000
010
011
101
010
000
111
010
011
001
000
111
110
111
000
100
011
011
111
100
100
101
010
010
100
000
111
011
001
101
010
000
001
001
111
011
000
010
100
010
010
101
011
111
000
100
000
110
011
011
100
000
100
111
110
000
101
011
111
110
110
011
110
000
100
011
101
010
001
010
101
101
000
101
011
101
100
100
010
000
100
110
011
111
110
111
111
111
000
010
010
001
101
010
110
010
110
010
001
110
100
011
110
000
100
010
000
000
110
010
101
110
010
000
011
001
101
000
000
010
011
001
000
000
001
010
011
110
111
001
101
011
110
100
010
001
011
111
011
011
011
110
100
101
001
101
111
101
100
110
110
100
001
101
101
000
010
111
011
101
101
001
010
101
101
101
100
111
011
111
001
001
110
000
010
001
000
001
001
011
101
000
100
011
101
110
011
010
000
111
110
100
001
110
110
011
010
111
011
011
000
111
011
110
101
010
001
100
010
111
110
011
010
100
011
010
011
100
000
110
011
011
101
100
010
001
000
110
011
010
101
000
000
110
001
101
000
101
111
110
110
111
101
111
010
101
011
000
111
100
110
111
111
011
110
100
100
001
011
001
101
100
011
011
100
010
110
001
000
111
001
101
010
010
000
111
001
011
000
000
011
011
111
001
110
011
100
110
100
000
101
111
000
011
001
101
111
011
110
101
100
000
110
000
100
110
100
001
111
111
111
001
010
100
001
110
000
011
010
000
010
100
010
100
011
011
100
100
000
100
010
011
111
010
101
111
001
000
001
100
011
010
110
000
110
010
001
011
111
100
011
111
000
011
011
011
011
010
101
001
110
011
111
000
001
111
001
111
100
011
100
101
101
101
010
100
101
100
011
111
110
010
001
111
111
101
011
110
011
001
010
000
011
110
011
000
100
010
000
000
001
111
010
001
110
001
010
100
011
000
101
111
011
110
001
010
001
110
010
000
000
100
010
000
100
000
011
101
000
001
001
111
100
110
001
110
011
101
100
101
001
100
100
101
110
011
100
000
010
101
110
001
010
010
100
001
111
011
010
001
100
101
000
001
001
000
011
001
001
111
001
110
000
110
111
101
111
001
001
010
011
000
100
110
111
001
000
010
000
000
111
011
101
110
110
110
101
000
011
000
111
110
100
100
010
110
011
101
101
100
110
011
000
110
111
101
100
110
101
000
011
000
100
000
101
010
010
100
101
110
011
011
011
011
111
101
110
011
011
100
001
000
000
001
100
100
100
110
000
111
110
000
101
110
000
111
001
101
110
100
011
010
001
101
110
000
110
111
011
111
000
011
101
011
110
011
001
101
000
100
111
110
000
001
110
101
000
110
000
010
000
011
111
100
000
000
101
000
000
111
011
110
000
010
111
001
110
011
001
100
101
101
011
010
100
000
000
101
010
101
011
111
001
110
010
001
101
110
110
000
101
010
011
000
011
110
110
001
100
110
100
010
011
111
110
111
011
011
101
000
011
100
100
110
110
111
111
000
011
110
010
010
000
011
011
100
000
100
011
011
100
111
001
010
111
000
110
101
110
011
011
111
001
110
101
000
111
010
000
000
101
100
100
101
100
100
110
110
001
000
011
001
000
100
110
100
000
010
000
100
001
111
000
111
110
100
010
010
011
111
010
101
111
110
011
100
111
100
000
000
011
111
000
110
011
011
010
110
010
001
011
000
111
110
101
000
001
101
111
000
101
010
101
110
000
010
111
110
101
000
011
011
110
010
010
111
100
100
111
101
010
101
111
100
111
010
001
001
010
110
000
011
010
011
110
001
101
110
000
101
100
101
110
100
101
101
110
101
011
111
000
110
010
111
111
110
011
111
010
001
011
110
100
110
001
000
101
000
010
010
001
001
010
010
010
000
100
010
011
011
100
110
111
001
001
000
001
011
110
011
011
010
000
011
100
101
011
110
101
100
001
010
000
010
011
001
101
100
000
010
110
111
100
101
101
110
000
111
110
111
011
011
111
111
110
000
000
111
110
001
100
001
001
011
101
111
000
110
001
000
110
111
101
101
001
101
000
101
101
000
011
101
000
100
101
111
101
001
000
001
110
010
011
011
110
111
110
010
101
000
101
011
001
100
100
000
101
001
010
110
101
111
001
111
000
101
001
010
001
010
100
001
100
010
101
111
111
100
001
011
001
000
010
101
010
111
110
011
011
100
010
011
010
100
010
011
100
000
100
110
111
000
011
011
100
111
101
010
110
110
111
101
010
101
010
000
110
100
110
100
001
111
001
010
000
101
000
100
011
011
100
101
011
100
001
100
001
011
001
110
011
111
111
010
011
111
001
101
100
100
111
111
010
110
100
101
100
100
111
100
110
110
000
110
100
001
010
101
010
000
010
010
010
010
010
100
011
100
101
011
010
100
101
111
110
101
001
111
010
110
000
011
010
101
100
101
001
010
101
110
001
101
011
010
111
100
001
001
110
100
001
010
111
110
001
100
110
101
001
000
100
011
000
110
100
101
011
010
010
100
010
011
110
100
111
101
100
001
000
110
000
110
101
010
011
100
101
000
100
010
100
010
101
010
101
101
111
101
111
100
010
000
111
001
100
001
100
010
101
100
111
110
000
100
101
011
101
000
011
101
011
100
100
111
110
010
100
011
011
000
111
101
001
100
110
100
001
111
111
000
110
101
001
101
001
111
101
101
010
110
001
101
010
100
110
000
001
010
101
010
110
100
111
101
011
100
110
011
011
110
110
111
110
101
000
101
101
100
111
010
000
010
110
011
010
001
011
001
001
111
000
011
011
010
011
110
100
100
111
111
001
111
101
111
110
001
100
001
110
010
100
010
011
111
001
110
100
011
110
001
010
011
110
011
011
011
110
011
011
111
101
010
101
011
011
111
011
010
100
010
001
110
101
111
101
001
011
100
000
001
101
111
001
010
100
001
101
011
111
110
101
011
110
000
110
001
010
111
010
100
110
000
000
101
101
101
011
100
110
011
101
000
101
111
010
010
100
010
100
010
101
101
000
110
000
011
011
011
011
001
100
110
010
100
000
100
001
010
111
001
000
100
011
000
101
111
111
010
010
110
101
011
110
101
001
100
000
011
100
010
001
100
011
011
101
011
011
100
001
111
111
000
110
000
000
011
111
101
100
011
001
101
011
000
011
100
101
010
000
101
110
010
110
010
111
110
000
100
101
001
101
011
101
011
011
111
111
010
101
000
001
110
110
110
111
101
111
110
100
010
111
100
111
010
101
001
010
100
010
100
001
010
110
010
011
101
010
011
000
100
111
110
100
010
011
000
100
100
110
011
110
101
010
010
001
000
101
100
111
000
011
001
011
011
010
110
011
011
011
111
000
111
011
001
000
111
011
101
010
101
110
010
101
001
110
001
010
101
011
000
111
111
110
101
110
010
010
010
000
010
101
100
000
000
011
000
000
001
011
000
100
100
100
101
101
100
010
101
101
111
011
100
100
000
100
111
000
100
111
001
000
000
011
010
111
110
011
100
011
011
011
010
101
111
010
110
111
111
011
100
010
000
010
001
001
010
010
101
011
011
111
111
111
001
011
011
001
100
101
100
001
010
101
101
001
011
001
110
000
101
111
110
001
011
010
000
000
110
100
100
111
011
111
001
001
010
010
111
110
001
111
011
111
100
111
011
111
010
011
000
111
100
111
100
101
101
011
000
001
000
100
000
010
111
010
001
000
100
111
011
100
111
100
110
101
100
001
110
011
110
110
110
111
101
111
000
001
111
001
010
100
001
001
111
000
010
101
000
111
101
111
011
101
001
101
111
001
011
111
100
111
001
001
101
001
110
101
110
010
010
000
001
111
001
001
000
101
100
100
010
110
001
010
110
101
001
101
001
011
001
011
100
111
111
100
111
010
100
011
000
111
111
101
010
101
000
111
110
000
000
001
011
001
101
010
111
001
110
001
010
001
010
111
001
101
100
010
000
011
001
011
110
111
111
110
011
110
011
011
011
010
001
010
001
101
111
000
011
100
000
001
010
011
011
001
010
101
110
010
111
100
011
011
000
010
101
011
000
101
110
111
010
000
000
100
001
110
011
100
011
100
100
101
010
010
001
110
010
110
110
101
001
000
000
011
110
011
010
101
011
010
000
010
111
111
101
011
100
110
101
000
000
111
111
001
110
110
101
101
011
011
101
100
110
100
101
100
111
110
011
001
010
010
110
100
010
011
101
001
111
000
110
001
010
100
000
100
011
110
111
101
100
001
100
001
110
010
010
001
110
000
110
101
100
001
010
111
011
110
001
000
100
111
101
010
100
001
100
100
111
011
000
101
110
111
001
010
110
101
110
000
111
110
000
101
011
101
010
001
010
001
110
000
011
001
011
001
110
100
100
001
001
010
011
001
010
000
000
001
011
100
100
001
110
011
100
101
101
001
100
111
101
001
100
100
000
010
000
110
011
100
011
000
111
110
011
010
110
000
011
100
010
100
010
010
000
011
001
111
001
011
101
011
110
111
001
010
011
000
000
100
001
110
001
011
111
100
100
000
001
101
001
101
101
110
111
000
101
100
011
000
101
011
011
111
011
111
101
100
101
101
001
001
100
010
100
000
100
111
110
101
001
000
110
010
001
101
110
011
100
100
011
101
111
101
011
010
000
000
010
110
100
100
001
101
001
111
100
011
010
101
011
100
110
110
001
111
101
011
000
010
011
101
001
100
010
111
101
001
111
001
110
000
011
000
000
001
010
111
100
010
111
100
010
110
001
001
110
010
101
101
101
111
011
101
010
001
011
100
100
110
001
000
010
110
111
011
000
111
011
111
011
010
101
101
000
001
100
100
110
101
110
010
000
011
000
010
001
101
000
011
101
001
110
101
010
011
011
011
001
001
011
111
100
000
010
010
011
100
000
011
110
111
100
000
110
001
001
101
001
111
111
110
100
101
110
011
001
000
000
101
110
101
110
010
111
100
001
000
000
111
101
000
011
111
011
000
101
011
001
101
100
001
011
000
101
010
100
000
010
011
000
001
001
011
010
011
110
000
110
011
011
100
000
001
000
000
001
100
100
001
100
111
101
001
000
111
000
101
010
110
100
101
111
111
001
001
100
111
110
010
111
001
011
110
001
100
000
100
000
010
100
111
110
010
100
101
011
100
101
001
111
100
010
110
001
000
000
010
110
000
000
111
101
110
111
101
100
110
111
011
111
011
011
111
110
110
011
101
100
000
000
000
100
110
010
000
001
000
101
111
111
011
001
100
001
100
010
011
001
111
001
010
000
011
111
001
000
000
110
000
101
001
011
111
011
001
000
011
110
010
110
010
011
101
010
001
101
000
101
110
101
101
001
101
110
000
001
001
101
100
100
011
001
001
111
110
001
011
100
000
111
100
101
000
011
111
100
111
010
011
111
110
001
110
111
100
110
101
011
100
010
000
101
100
100
111
001
101
111
101
110
110
000
001
000
010
010
001
110
110
111
110
010
001
000
010
000
111
101
010
001
101
000
101
010
111
100
101
011
000
110
100
010
110
010
011
111
100
111
011
111
100
001
110
001
010
111
100
010
100
001
110
101
010
001
101
010
001
011
000
111
011
101
100
000
000
000
111
011
000
010
011
110
101
001
001
101
011
101
010
110
110
100
011
010
001
001
101
010
010
101
111
110
110
000
011
001
000
110
110
110
110
101
111
011
010
111
011
100
100
001
111
000
000
100
000
001
000
111
010
111
011
001
111
111
110
101
100
010
100
110
000
101
010
011
000
011
000
010
010
101
111
011
100
101
001
110
001
101
010
010
110
010
100
010
010
101
111
001
011
100
011
101
100
000
001
110
100
110
111
011
001
101
010
011
001
010
111
000
010
010
001
101
011
100
000
011
100
110
100
011
000
111
111
110
110
100
001
000
000
101
000
011
101
011
110
000
011
101
011
111
111
011
111
000
011
010
111
011
011
101
010
110
111
011
000
010
100
011
101
001
111
011
011
010
000
100
010
100
110
010
011
001
101
111
111
000
101
011
111
101
111
011
111
111
110
011
110
001
111
000
001
111
100
111
110
100
001
001
000
000
100
011
001
110
110
110
000
010
101
101
001
101
010
000
010
001
010
011
100
111
001
011
101
111
111
011
100
001
110
110
001
100
100
101
100
110
001
001
101
010
101
101
001
100
000
101
101
001
010
101
110
110
100
010
010
000
001
101
100
111
100
111
111
001
010
010
110
110
000
101
011
110
111
110
111
110
001
101
111
011
000
101
101
011
100
110
011
110
001
100
000
100
110
001
100
000
010
110
010
110
001
110
001
101
111
000
001
000
101
000
000
010
100
011
100
111
000
100
110
010
101
111
010
001
100
111
011
101
000
011
010
001
110
010
100
111
000
001
111
011
110
001
011
101
110
000
000
001
000
001
010
011
001
000
011
110
101
111
001
000
110
010
011
001
001
111
101
110
000
100
001
111
111
001
100
101
111
110
110
010
100
010
001
001
110
110
001
110
111
001
111
100
001
101
011
001
011
101
001
010
011
100
010
110
000
111
001
010
110
001
011
101
110
010
011
000
110
011
001
111
110
111
000
000
011
001
101
100
011
011
010
100
100
010
111
000
000
110
110
100
111
000
001
010
010
001
110
110
110
111
001
111
011
110
111
000
111
010
010
000
111
000
101
011
101
000
011
001
001
011
101
101
101
011
111
011
101
111
011
010
011
011
111
000
011
101
111
001
100
111
110
011
101
001
001
010
010
011
101
001
011
110
111
110
000
010
110
000
111
001
101
111
011
100
111
000
110
010
000
100
110
010
001
010
100
111
100
011
101
001
110
111
100
010
110
000
010
000
101
011
000
010
001
101
111
100
001
100
111
101
100
011
011
000
110
101
100
100
010
001
010
011
000
100
110
100
000
000
010
100
011
110
101
001
110
000
010
010
011
001
000
000
011
000
110
111
001
000
101
001
000
100
110
001
101
000
001
100
101
101
101
111
110
110
001
110
111
110
110
010
111
001
001
011
111
001
100
011
000
011
001
111
010
001
011
001
010
110
101
011
110
000
001
010
000
100
100
100
111
010
011
001
100
101
001
101
001
100
100
010
001
111
001
011
110
100
011
011
001
001
010
000
110
101
000
110
010
110
010
010
011
011
011
000
101
011
000
110
001
001
110
010
010
000
000
010
011
010
001
110
101
100
100
100
110
000
010
110
100
001
001
010
001
001
011
000
001
011
000
100
010
011
100
100
101
110
100
111
111
110
110
100
110
110
101
110
101
010
011
111
000
101
111
110
111
110
110
001
010
111
100
011
000
011
010
111
100
101
010
010
000
110
000
110
000
000
100
110
001
010
101
010
001
011
111
001
011
101
011
101
010
101
101
101
110
001
100
000
000
001
001
111
001
010
101
010
010
111
000
001
101
001
011
011
001
011
011
011
001
001
000
001
101
110
111
001
010
111
110
111
011
101
101
011
010
011
110
111
010
100
101
010
000
011
001
100
111
101
011
101
010
010
000
101
111
010
011
110
000
011
101
101
011
101
010
111
100
101
110
001
011
100
001
100
000
111
110
000
001
100
010
111
100
101
101
110
010
011
000
011
101
000
110
010
101
111
101
001
110
101
011
000
011
000
010
000
100
000
010
111
111
100
000
101
111
110
110
100
111
010
000
110
011
101
101
111
001
011
101
000
001
011
000
001
111
110
100
000
011
000
011
110
100
010
001
000
111
101
010
000
001
100
011
101
110
001
110
111
010
000
011
111
101
101
111
001
011
000
001
000
011
110
100
000
100
110
110
010
100
100
001
001
100
110
111
001
011
001
100
110
111
101
001
000
110
101
001
000
101
110
111
111
100
011
010
101
001
110
100
000
111
101
110
011
100
001
001
000
111
100
011
111
011
101
001
110
100
010
110
101
100
001
000
110
011
111
010
111
001
010
101
101
100
011
000
011
100
010
001
110
001
010
000
110
011
111
101
100
001
111
101
011
111
101
100
101
001
001
100
100
000
100
101
011
111
100
100
000
010
100
111
110
111
111
001
110
111
000
000
100
010
111
111
110
000
000
010
110
010
001
000
000
101
010
001
111
101
011
110
000
011
110
111
100
111
110
000
011
000
110
110
101
000
010
100
110
011
011
110
000
101
000
111
110
000
001
111
000
111
001
110
011
100
010
101
010
110
011
101
101
001
001
000
110
011
001
000
010
010
110
000
010
111
010
011
100
100
111
011
011
010
011
110
011
110
100
011
100
001
000
000
110
100
001
001
010
111
001
010
001
101
110
011
001
000
010
011
000
011
101
110
111
010
010
001
001
001
000
110
100
000
011
011
100
011
111
000
111
010
111
100
111
010
000
000
000
100
011
000
010
011
000
011
111
111
001
000
010
010
010
000
110
111
100
110
111
101
000
110
010
101
000
110
010
110
100
111
010
011
100
000
110
111
110
110
101
100
111
000
001
011
110
101
000
100
100
101
010
011
100
000
001
011
001
110
110
100
101
111
000
010
101
110
100
101
000
000
011
000
000
101
111
011
000
110
100
001
011
100
110
100
000
100
100
000
001
111
001
100
000
100
101
001
001
110
001
100
110
111
101
000
111
111
010
011
111
111
101
100
001
011
100
100
010
000
011
000
111
001
011
011
101
100
100
000
001
101
101
101
011
011
000
111
100
111
101
011
101
100
001
011
100
010
100
010
110
110
000
011
010
011
111
110
011
011
111
011
010
011
001
100
111
100
001
011
000
110
001
100
010
000
011
110
110
100
010
110
111
110
111
000
001
101
010
000
011
111
111
111
100
110
010
011
110
110
000
111
011
111
010
001
001
001
010
110
100
101
100
000
110
101
101
100
100
110
100
101
011
100
010
010
110
101
111
100
000
011
000
000
010
101
001
010
011
001
100
011
000
101
010
111
100
011
111
111
011
011
101
101
000
111
010
100
100
011
000
000
111
010
101
100
001
100
000
110
011
001
101
110
011
010
010
110
111
111
001
101
111
010
110
011
110
000
010
001
101
101
011
010
100
010
001
101
010
100
111
111
000
100
111
110
110
110
000
010
100
100
000
100
001
010
101
011
011
011
110
101
100
011
111
110
001
001
010
011
011
110
101
010
111
000
011
010
010
111
001
111
011
101
100
010
101
110
111
011
000
101
100
000
110
101
001
000
000
101
001
011
111
001
011
101
001
101
011
111
001
010
110
000
110
001
111
000
001
110
100
010
101
010
110
110
111
111
001
110
110
110
100
111
110
010
011
000
010
101
010
001
011
111
111
111
001
011
000
101
001
011
010
001
011
001
001
010
101
101
000
111
010
101
001
111
110
101
110
100
111
011
111
000
100
111
001
101
101
100
111
100
101
011
111
011
101
010
111
011
000
100
011
011
111
010
011
000
110
011
010
101
011
101
110
100
011
111
011
101
110
011
011
111
000
101
010
100
001
000
001
100
000
011
110
100
111
101
001
110
101
110
011
011
011
000
001
000
000
010
111
100
001
101
101
011
010
100
110
111
110
000
101
010
010
011
110
011
110
100
110
010
001
110
011
000
010
110
000
100
110
110
101
100
001
000
110
001
010
100
110
000
001
001
101
010
110
010
110
010
110
111
000
111
011
010
111
100
100
010
101
010
111
000
010
000
000
000
101
101
010
010
000
100
001
101
010
100
011
000
000
010
101
000
010
111
010
100
111
011
010
000
111
101
100
000
110
010
011
001
110
110
000
101
110
111
101
011
010
100
011
111
000
011
000
100
011
111
111
111
101
111
001
000
100
010
011
000
010
101
000
100
010
011
110
001
101
001
011
001
001
010
101
000
000
010
010
001
111
110
010
001
010
001
001
000
011
111
000
111
000
010
111
101
001
111
100
100
110
100
011
011
110
010
110
010
010
010
100
010
111
110
011
100
110
001
000
101
000
110
100
000
111
011
111
011
001
011
101
000
010
000
110
100
001
100
101
100
110
110
100
011
111
000
001
100
100
010
111
001
000
010
001
101
110
100
101
100
100
101
011
100
010
000
010
100
011
100
111
000
010
101
111
010
110
101
110
000
001
110
001
000
100
000
100
001
011
011
110
100
000
011
011
010
101
100
000
001
010
010
010
111
011
110
001
101
000
011
101
010
110
001
100
110
001
100
111
100
001
000
000
011
110
100
100
110
110
110
101
010
001
110
101
110
101
010
111
101
011
010
001
100
001
101
001
000
001
000
100
000
000
011
010
000
100
000
010
000
111
011
010
111
101
100
001
111
100
111
111
001
101
010
011
110
100
110
010
100
010
101
010
101
000
011
001
100
001
110
110
110
100
010
010
001
010
100
111
001
101
111
011
001
011
111
110
100
110
000
110
011
001
100
000
111
110
000
010
101
100
000
010
000
101
011
101
110
101
011
010
011
001
111
101
101
011
111
101
011
010
110
001
010
110
111
000
101
001
010
110
011
101
010
111
111
110
111
100
010
001
010
010
100
001
011
100
010
100
110
100
101
000
001
010
100
010
100
000
010
111
110
000
101
110
110
100
011
110
111
110
111
110
111
111
000
001
000
100
001
110
101
100
010
010
010
010
111
000
111
011
101
011
110
111
001
101
110
100
000
111
011
100
000
001
101
101
111
000
000
011
111
110
101
010
110
011
100
101
011
110
001
100
101
000
011
001
100
001
100
000
010
011
100
011
000
111
101
101
110
101
011
000
010
011
000
110
110
110
000
101
110
101
100
001
001
011
111
110
011
000
100
010
100
110
100
000
011
100
011
111
001
100
110
001
001
100
111
001
011
011
011
110
010
100
011
110
011
000
110
111
110
100
000
001
000
100
101
000
100
001
110
100
000
111
000
000
000
000
110
010
101
110
100
000
100
100
000
100
100
011
101
101
011
000
110
100
101
101
110
110
100
101
100
111
011
101
001
110
010
010
101
011
000
001
000
011
111
101
011
110
101
101
011
110
011
111
111
101
010
111
011
101
111
000
110
111
011
010
111
111
100
110
011
010
110
001
100
111
100
001
001
010
111
100
100
010
110
011
001
011
001
010
000
111
000
101
100
101
011
100
101
011
110
101
011
100
100
100
000
010
001
100
100
000
110
101
101
010
100
101
110
110
110
010
100
001
001
010
010
111
001
000
101
110
111
111
011
100
001
111
011
001
011
000
011
111
010
001
001
101
111
101
101
011
011
100
100
101
100
011
000
000
110
100
011
001
010
000
101
100
110
110
010
010
100
001
101
110
111
110
110
001
010
110
000
001
000
000
111
110
110
111
100
101
111
100
101
011
101
000
010
001
010
110
111
000
101
000
011
110
100
010
000
100
001
000
001
001
100
010
000
101
111
010
001
110
101
000
000
010
010
000
011
100
001
010
001
101
000
000
110
101
011
010
110
011
101
101
000
101
110
000
000
011
101
100
011
100
101
000
111
100
011
101
010
100
011
000
011
111
000
110
001
100
010
010
100
010
111
111
111
111
001
000
001
001
010
100
111
100
111
101
100
110
111
010
111
110
000
100
010
110
110
010
000
100
001
111
111
100
100
111
000
101
111
000
010
100
111
001
001
110
011
101
110
011
100
101
100
001
001
011
001
010
101
011
010
111
100
011
110
101
111
100
111
101
100
110
011
010
101
001
101
101
110
111
010
001
001
010
110
001
111
110
110
001
111
110
000
001
111
001
000
100
011
000
010
001
100
010
011
110
000
101
110
111
010
000
011
011
101
000
000
110
111
101
010
111
000
001
111
001
111
100
010
100
011
110
101
111
010
011
111
011
010
000
100
101
011
101
000
001
011
111
000
011
110
101
101
101
000
110
000
100
101
001
110
001
110
010
011
100
100
010
101
111
010
111
101
001
110
110
011
000
001
000
011
111
100
001
000
001
101
010
101
101
111
000
111
010
010
011
100
100
110
111
101
011
011
000
000
100
101
111
100
110
100
001
000
101
101
111
011
010
000
011
111
100
110
010
111
100
010
000
101
010
010
001
010
011
110
100
000
100
001
101
001
010
101
110
100
011
000
111
010
010
100
000
100
110
100
000
011
111
010
001
001
101
100
100
010
111
100
000
101
100
010
010
101
011
100
100
111
011
100
011
110
000
110
011
000
011
010
100
001
100
011
100
001
000
100
111
011
010
101
101
100
100
001
111
110
011
110
101
001
010
010
100
100
111
000
001
101
101
100
100
000
101
101
100
001
110
000
110
111
101
101
111
100
111
100
100
111
110
100
011
001
000
101
111
101
000
100
101
110
001
001
110
001
011
001
000
101
011
100
111
111
001
001
010
011
011
111
111
101
010
011
100
010
100
101
001
101
111
000
100
110
010
011
001
110
000
001
110
010
000
010
110
110
011
110
101
110
100
000
101
101
010
011
010
111
001
010
100
101
011
001
111
000
111
010
110
001
001
101
111
100
110
011
110
001
110
111
001
010
101
101
111
011
011
001
111
011
000
011
100
010
101
010
010
001
110
000
110
101
010
111
011
001
010
000
001
010
001
010
100
101
010
110
011
100
101
011
111
100
001
000
011
100
110
010
011
010
101
011
111
011
010
000
100
111
101
101
000
011
111
110
100
101
100
001
100
111
111
001
010
101
010
101
110
111
100
110
101
000
011
111
001
001
010
111
101
001
100
111
000
010
100
101
000
011
100
100
101
010
000
001
010
111
100
101
110
111
001
111
010
001
100
000
001
100
011
110
110
100
110
100
001
010
011
001
000
010
011
101
000
011
000
000
001
101
001
110
001
001
111
100
111
010
011
001
001
001
110
001
001
100
101
001
001
010
000
111
010
011
000
001
110
110
111
000
101
111
001
010
110
001
010
011
101
110
010
000
100
011
011
000
111
011
101
000
000
101
010
010
100
011
101
110
101
100
100
111
011
110
101
111
100
110
000
011
011
010
010
111
101
010
010
011
100
100
111
100
101
110
000
010
000
000
100
000
101
111
011
101
101
110
111
011
111
000
100
011
100
001
100
101
110
101
011
010
101
111
010
000
101
111
000
100
110
101
100
110
110
000
111
000
000
011
100
101
000
101
111
011
110
001
000
100
100
011
101
100
100
101
110
111
101
101
010
010
000
100
010
001
111
110
100
101
101
000
110
010
110
101
100
101
100
101
000
011
110
111
001
111
111
111
010
000
100
110
001
111
101
101
101
010
011
110
110
100
100
101
001
100
101
111
010
000
111
101
001
011
110
101
011
011
101
110
011
101
111
111
101
000
001
010
101
110
011
001
111
011
100
110
110
011
111
101
100
111
100
011
101
011
100
110
100
101
111
001
111
100
000
000
000
101
011
101
101
011
010
111
110
011
000
110
110
010
110
000
101
101
111
111
101
101
110
011
001
110
010
111
001
010
000
001
100
101
110
110
000
011
011
100
010
010
110
000
011
010
011
111
000
011
011
001
010
010
110
110
010
101
101
111
110
100
110
111
110
110
001
010
111
111
011
101
011
011
010
010
000
110
010
010
010
010
110
000
110
010
110
000
001
110
011
001
010
000
000
101
000
111
010
110
100
000
000
111
110
111
010
011
100
110
001
001
001
101
111
101
011
110
011
010
010
110
010
100
101
100
100
011
001
101
000
000
111
100
110
101
001
100
110
000
011
010
011
011
001
111
001
110
011
001
111
110
011
010
111
101
001
110
010
100
111
001
100
010
010
011
101
100
100
000
111
011
000
101
000
100
100
101
001
000
011
100
101
010
110
101
110
011
010
001
111
011
001
010
111
010
101
101
110
110
010
101
111
000
111
000
011
000
001
100
001
000
001
001
001
110
001
001
011
101
011
100
011
100
110
111
101
101
000
011
110
001
000
111
010
101
011
000
011
001
111
000
111
001
011
111
000
000
100
110
111
110
010
100
000
001
110
101
110
001
101
110
000
111
000
100
000
100
100
011
100
010
111
100
001
111
001
000
101
101
110
110
110
000
010
111
000
010
101
001
100
000
100
101
000
001
010
000
010
001
110
000
011
100
110
110
110
001
010
001
011
011
100
110
111
001
011
110
000
110
100
010
001
000
110
001
011
101
110
000
010
011
101
010
101
011
001
000
101
000
111
111
110
110
000
000
100
100
110
011
100
111
111
010
011
010
001
000
010
010
000
001
010
100
000
011
111
101
000
101
100
010
111
100
011
100
001
100
101
010
011
111
001
100
111
011
110
000
100
011
110
001
000
101
001
001
001
110
011
000
111
110
101
101
111
101
100
001
110
100
010
010
011
010
001
000
101
111
100
111
011
011
000
111
000
100
110
001
001
111
011
011
000
111
110
101
011
001
000
000
011
001
010
001
010
110
100
111
110
000
101
000
000
100
011
011
110
100
110
001
101
001
110
011
011
010
101
101
000
010
110
000
000
001
011
100
101
010
000
010
101
011
100
100
011
001
101
110
011
101
101
001
011
000
010
000
111
111
111
100
111
110
011
010
000
100
011
100
110
011
000
010
001
011
010
110
101
011
010
011
101
100
111
001
111
110
100
101
011
010
111
100
110
011
000
011
110
100
101
101
101
111
011
100
100
001
001
111
100
101
010
010
100
110
111
000
011
111
101
001
110
001
111
000
101
100
110
111
111
011
100
110
001
110
000
110
001
010
101
010
111
011
000
111
110
011
111
011
111
111
011
101
010
101
101
111
000
100
100
101
010
001
011
010
111
101
001
001
001
100
011
111
001
101
101
110
101
101
111
101
011
110
100
101
000
011
001
110
010
100
010
010
110
000
100
011
100
111
100
011
011
111
011
111
110
101
000
000
000
001
000
110
111
110
000
110
111
110
110
101
001
100
010
111
010
101
011
100
110
010
101
101
111
100
100
001
110
111
110
000
100
101
100
000
011
111
001
111
101
010
000
111
000
110
110
011
010
011
000
011
100
010
110
000
010
101
010
101
011
000
010
010
010
111
000
001
100
110
110
101
000
110
101
110
001
011
100
111
110
110
001
110
001
111
000
010
011
000
110
110
011
000
011
011
000
011
001
010
100
100
001
100
100
111
100
011
011
010
101
010
010
011
011
100
101
110
100
011
010
010
111
000
111
110
011
011
101
010
010
110
110
011
010
101
101
111
110
101
010
000
010
111
101
100
101
011
111
110
111
001
111
111
010
010
010
000
110
111
111
000
001
110
010
001
110
010
000
000
110
010
000
001
110
101
011
110
000
100
110
001
001
111
101
011
010
101
011
111
101
100
110
011
110
111
010
000
100
010
101
111
000
100
100
010
010
010
000
100
010
010
101
111
001
001
000
000
010
011
010
101
100
110
001
100
101
101
000
010
110
110
110
010
110
101
000
000
011
000
100
100
101
110
100
111
101
010
010
000
100
000
001
101
011
011
010
100
000
110
111
000
111
010
100
100
110
110
010
001
010
100
101
100
111
110
111
000
111
010
111
010
110
110
000
010
010
001
101
010
001
011
011
110
100
001
011
100
100
010
011
100
100
100
001
010
100
100
100
111
111
000
100
100
010
010
010
001
010
011
001
010
100
100
010
001
101
111
101
101
110
011
110
000
100
110
110
000
010
101
100
110
110
101
011
100
010
101
010
111
101
001
001
001
001
101
010
001
111
001
000
011
011
011
111
011
010
001
110
101
100
111
111
001
000
001
110
110
101
101
110
001
101
101
000
100
000
011
101
111
010
110
111
010
011
111
000
010
110
111
100
001
100
011
001
111
010
001
110
011
110
110
100
000
101
000
110
110
111
111
000
101
100
000
011
101
001
010
011
111
010
000
011
111
111
101
001
010
110
011
101
110
101
011
010
000
101
010
100
100
100
010
101
000
110
011
110
111
110
010
100
001
000
111
110
100
101
111
101
110
110
111
100
110
001
100
110
000
001
101
011
001
111
111
011
100
100
100
100
000
111
001
000
100
000
100
000
010
110
111
100
001
110
111
100
000
111
010
000
010
101
000
010
011
011
110
000
001
111
000
011
110
010
001
011
000
101
100
111
010
001
000
100
110
011
000
011
000
110
110
010
001
010
000
000
101
000
110
000
100
011
000
011
100
100
110
111
001
101
101
010
010
100
010
011
010
000
011
110
011
010
110
010
111
010
111
101
001
011
010
111
111
110
110
001
000
100
010
001
011
111
101
111
110
010
011
010
000
110
000
001
011
100
100
101
111
111
100
111
000
100
000
100
011
011
101
001
001
100
111
101
001
110
100
101
101
111
111
111
011
010
101
110
101
110
011
101
001
011
000
110
000
011
011
101
100
100
011
011
100
011
100
011
011
001
101
110
100
000
110
101
010
011
000
110
001
110
000
111
100
011
101
001
111
001
110
010
110
101
011
110
111
111
110
010
110
010
010
101
001
100
010
110
001
011
101
010
000
011
011
000
111
110
010
100
100
001
101
100
100
111
000
011
111
100
000
010
100
111
111
001
000
011
001
010
000
001
111
010
110
001
011
110
011
110
011
000
011
110
000
110
100
011
011
010
011
111
101
101
101
111
001
011
100
010
000
001
000
111
111
001
010
110
001
001
001
011
101
010
011
000
001
100
101
001
111
110
000
110
110
111
001
100
010
111
000
110
001
001
011
100
101
110
101
101
011
000
010
000
110
010
100
100
010
111
100
001
011
101
111
110
010
100
110
100
101
011
001
011
110
110
010
100
010
010
101
111
110
010
101
010
000
011
110
101
010
110
001
111
110
000
110
111
000
011
111
010
110
010
101
111
100
110
111
100
010
101
110
000
010
111
001
110
110
100
011
110
111
000
001
010
000
110
111
100
100
001
001
110
101
101
111
111
100
110
001
000
111
011
010
000
110
010
110
110
011
010
100
001
101
100
001
110
000
010
001
111
110
000
110
101
110
111
110
111
101
110
000
011
100
001
101
010
110
111
110
100
111
100
111
100
001
001
010
111
010
010
110
100
101
001
110
100
100
100
101
100
001
010
101
001
110
010
110
010
110
110
001
010
111
010
000
010
010
000
011
101
110
011
000
100
101
010
110
011
110
010
111
010
111
001
010
011
000
100
110
101
110
100
110
100
010
110
011
000
010
111
011
000
001
111
011
101
000
110
110
110
100
011
110
111
100
010
111
000
000
010
011
011
101
110
001
110
110
010
010
000
111
100
110
011
100
011
111
111
000
110
010
111
111
011
110
000
100
101
000
101
010
010
010
011
010
111
001
010
011
101
111
111
001
111
011
101
010
101
100
000
101
101
000
110
100
110
111
011
010
010
111
000
111
010
010
011
001
101
001
001
010
011
010
110
011
011
100
111
001
101
111
100
100
100
101
001
100
100
101
000
010
010
100
001
011
010
100
011
011
100
010
010
011
101
101
101
111
010
111
001
100
000
000
110
101
001
111
001
010
101
111
111
110
000
111
110
001
000
101
001
100
110
000
011
100
100
001
011
101
000
001
000
000
110
000
100
101
110
001
010
100
000
000
100
101
110
101
111
100
010
101
011
100
000
010
101
011
010
000
110
111
011
101
000
010
101
110
101
001
010
110
110
011
011
111
001
111
100
010
011
011
101
111
111
110
011
111
111
010
011
000
111
001
100
111
101
011
011
110
101
101
110
011
011
111
110
101
111
101
010
001
101
110
000
011
111
100
000
111
001
010
010
010
000
001
001
111
001
011
011
001
000
010
011
011
110
100
111
110
111
101
011
101
001
101
000
101
000
001
101
000
111
000
100
110
001
101
110
000
000
101
111
111
100
010
001
101
111
100
101
100
110
110
111
110
100
110
010
100
100
000
001
110
111
001
111
000
101
111
111
101
011
110
100
010
001
101
011
001
110
011
001
110
110
011
111
001
010
110
101
011
100
101
011
011
001
110
111
011
110
111
111
010
010
110
100
100
000
111
011
110
101
010
100
010
111
100
010
110
100
000
000
010
111
010
101
110
010
001
101
101
100
010
111
111
101
111
010
110
011
011
100
001
100
011
111
000
000
000
101
110
111
111
110
010
101
011
000
010
101
110
001
111
110
101
110
111
010
101
101
001
111
000
000
101
001
001
011
000
000
111
001
100
010
000
110
000
010
011
111
101
111
001
101
001
110
000
000
011
010
100
111
001
010
101
110
000
100
101
000
010
010
101
000
000
100
000
101
011
111
001
011
110
011
011
000
111
000
101
010
001
001
110
001
111
110
000
111
100
010
100
111
011
110
011
010
101
011
110
011
010
110
001
010
001
100
001
011
001
111
101
010
111
001
011
101
010
100
011
100
010
111
100
000
110
110
001
010
001
000
100
110
011
000
011
111
010
011
010
101
001
011
110
111
001
001
010
000
100
110
000
010
010
101
110
100
101
101
101
001
001
110
000
010
001
001
010
111
001
101
100
110
010
011
010
100
010
110
011
101
010
111
101
000
111
011
011
011
111
010
001
001
101
100
111
111
100
110
111
100
011
101
110
101
011
011
101
001
100
011
000
000
110
001
010
000
011
000
011
110
110
011
011
001
010
110
010
010
100
011
000
011
100
011
101
110
111
100
000
010
111
011
010
010
101
011
010
101
110
010
000
111
000
010
011
000
001
011
111
011
000
110
110
101
000
100
000
110
000
001
110
101
100
001
000
000
100
010
010
100
001
000
101
111
101
111
101
000
111
100
001
101
101
010
001
011
011
111
101
100
101
011
100
101
010
110
110
011
011
011
010
010
001
000
011
111
000
011
111
100
101
111
011
111
010
001
001
100
011
111
100
111
001
010
101
101
101
110
000
011
110
100
100
011
101
000
111
100
101
110
000
010
111
101
000
100
000
101
011
100
110
101
101
010
110
011
011
101
001
110
001
110
111
000
011
011
011
000
100
001
110
001
101
011
111
001
001
001
100
011
001
001
010
100
000
101
011
001
100
100
001
011
101
010
101
100
001
100
001
101
110
001
010
101
010
110
110
110
011
100
000
110
011
101
000
111
000
000
010
011
111
000
001
111
101
101
100
010
110
110
000
001
010
010
111
010
101
010
101
111
100
101
101
010
011
010
010
010
101
001
000
101
110
110
001
010
010
111
001
110
011
111
010
001
111
101
000
111
001
100
000
001
101
010
010
111
111
101
111
111
101
000
110
001
010
111
011
110
100
011
001
000
111
111
000
010
100
101
110
010
000
000
101
000
001
110
111
001
000
010
000
011
110
000
000
101
100
010
111
111
100
011
101
001
111
110
010
011
001
001
101
010
011
001
000
011
111
000
010
001
001
111
010
101
011
000
111
000
000
011
010
001
010
011
010
101
011
001
010
101
111
000
101
110
111
010
011
101
101
101
000
111
100
100
101
001
101
000
111
010
111
101
101
111
000
110
100
010
110
001
101
011
001
000
011
011
110
010
000
100
110
001
111
100
111
111
000
111
110
011
110
111
001
011
001
010
111
100
010
110
101
010
001
100
001
001
110
110
010
101
101
110
111
100
001
001
100
011
010
100
100
110
111
011
011
110
001
111
100
110
011
111
101
010
111
001
001
111
011
000
111
010
011
111
011
010
001
010
011
111
001
101
011
010
000
011
010
111
110
011
110
110
010
101
011
110
000
011
101
011
000
100
010
110
000
011
110
110
101
110
110
011
010
000
010
001
101
010
011
001
101
000
001
000
010
010
000
000
110
001
000
101
001
101
010
000
010
000
101
001
000
011
010
101
111
100
100
000
100
010
011
010
000
000
001
000
101
011
110
111
000
111
000
110
011
010
010
000
100
101
000
010
100
000
001
111
111
110
011
111
001
000
111
100
001
101
001
110
001
100
010
111
010
111
001
010
011
010
110
100
101
100
010
110
101
001
011
111
010
111
000
000
011
010
110
010
100
001
000
011
100
111
110
000
111
101
001
011
110
010
001
100
110
010
100
011
110
011
011
001
001
111
000
001
110
110
111
101
000
001
100
010
011
000
001
000
111
110
101
010
111
101
011
011
101
011
100
101
000
010
001
000
010
111
000
100
010
101
001
010
000
111
010
000
001
001
101
110
100
011
011
000
110
100
011
110
001
100
101
000
010
100
001
001
010
010
011
011
101
011
001
010
111
110
111
001
100
000
101
111
000
011
011
010
010
100
011
010
111
011
001
001
100
110
110
111
001
100
000
110
011
010
010
111
110
101
100
111
101
111
011
010
010
101
001
001
100
100
110
001
010
101
111
011
110
100
010
101
011
100
101
111
011
110
110
000
011
100
100
111
101
111
111
101
011
011
000
100
100
010
001
110
000
011
111
101
101
101
010
010
011
000
110
110
101
011
000
011
100
101
011
110
001
110
000
110
111
010
110
100
100
111
110
101
101
011
111
011
011
011
010
101
110
110
100
110
000
101
011
101
110
111
100
000
000
100
111
010
000
000
111
011
111
010
111
111
011
001
011
111
000
110
100
011
001
011
110
011
000
101
011
100
111
110
010
001
111
101
010
101
111
101
001
110
101
110
011
001
011
000
110
001
001
011
100
000
010
010
010
110
100
011
111
100
000
001
101
100
111
101
010
010
110
101
101
101
011
010
001
111
100
011
000
011
100
101
101
100
001
110
010
000
001
000
100
001
011
000
000
110
000
100
100
001
011
110
111
110
010
100
100
111
011
101
100
111
010
000
001
000
011
001
010
010
110
101
001
000
001
011
000
101
000
010
000
100
011
011
011
001
010
101
111
100
101
000
111
001
010
010
001
010
010
010
010
011
001
011
011
000
001
011
101
100
100
100
010
101
000
100
111
101
100
011
110
001
111
011
010
010
010
111
000
111
000
110
001
000
110
000
110
101
101
100
110
110
100
111
001
000
010
101
000
101
110
111
101
011
010
001
110
000
010
010
100
100
001
111
101
000
011
110
010
100
001
110
100
100
001
011
011
000
100
010
010
111
101
101
001
101
001
100
101
011
011
011
011
100
010
100
101
110
011
001
000
110
110
110
111
110
100
111
110
101
010
001
110
110
010
101
110
111
101
000
100
111
010
001
101
010
010
100
000
010
010
100
001
101
111
100
111
011
110
001
110
010
110
111
001
110
011
100
001
001
100
111
101
011
001
111
111
111
000
110
011
101
101
011
010
110
100
110
001
101
000
100
100
111
000
111
001
001
001
000
101
000
110
111
011
001
010
010
001
000
011
100
101
010
001
100
000
011
001
110
000
011
101
000
001
111
010
011
100
011
101
110
011
011
001
100
001
111
101
101
001
110
000
001
111
111
101
101
000
010
011
001
111
111
101
000
111
010
011
111
110
100
011
110
101
111
000
011
010
000
001
010
010
110
111
100
001
101
000
101
010
011
011
010
100
010
001
100
000
000
010
111
000
010
000
110
000
001
011
100
101
001
010
101
110
001
010
111
011
001
000
011
000
011
111
001
101
101
110
010
101
011
100
101
001
000
100
101
100
101
110
010
011
000
101
110
100
011
101
010
110
001
011
101
111
100
101
110
010
001
001
110
010
100
110
000
000
111
001
101
101
000
101
000
001
101
100
101
111
110
111
010
001
111
011
001
000
011
011
010
110
110
000
100
000
110
001
010
010
100
110
001
010
111
100
101
111
111
000
100
011
010
010
011
100
011
111
100
111
101
001
011
010
001
101
100
100
110
000
111
000
011
011
001
001
111
010
111
001
011
011
011
111
001
101
110
111
110
111
111
100
000
001
001
100
001
000
000
010
100
101
010
011
100
100
111
100
011
111
000
001
001
101
100
000
111
100
011
101
001
010
101
000
000
110
101
010
000
111
110
000
101
110
100
001
010
011
110
111
101
110
011
101
001
110
001
010
111
100
101
111
110
111
110
111
111
000
111
001
000
011
111
110
000
110
110
101
010
010
101
110
001
100
000
011
000
011
110
001
101
001
010
101
000
010
011
010
001
000
011
111
010
000
011
001
001
111
000
000
010
010
110
110
111
011
011
100
110
011
011
001
101
110
000
010
000
111
111
010
100
011
101
011
111
110
000
101
011
010
110
000
100
001
010
101
011
111
101
011
100
010
000
111
010
101
000
000
001
101
100
100
001
100
111
101
100
101
001
010
000
110
000
101
111
111
101
011
100
001
110
001
101
011
100
001
001
110
010
101
001
001
111
101
110
000
101
011
000
101
011
101
011
101
000
110
111
001
111
001
110
111
110
001
101
010
111
001
110
110
110
110
000
011
110
101
000
100
000
100
100
110
100
100
001
000
011
111
010
111
111
110
111
001
011
001
001
100
101
000
101
111
011
001
011
010
011
100
110
110
010
101
111
010
111
010
000
101
010
101
100
011
000
011
111
011
010
001
111
111
110
100
011
010
100
111
111
110
111
001
001
101
010
011
100
001
100
111
010
101
111
000
001
111
100
010
111
111
110
101
010
010
100
100
111
100
101
111
011
110
011
100
100
111
111
000
000
101
000
001
010
011
100
001
001
011
001
000
110
010
110
011
010
000
100
001
010
110
010
011
011
110
101
001
011
100
110
000
111
011
001
111
011
100
111
110
111
010
101
100
101
011
111
111
010
000
001
100
101
111
001
110
110
111
101
010
001
111
010
110
000
100
100
011
101
100
001
110
111
111
011
111
100
011
110
100
010
011
100
010
110
100
111
001
010
010
100
100
000
111
110
111
001
011
101
001
011
100
101
101
110
110
001
011
101
101
011
011
111
100
101
001
101
110
001
100
101
010
001
001
111
101
111
100
110
010
101
011
000
000
100
010
100
011
100
111
100
010
000
010
011
100
101
100
001
011
100
100
011
011
001
101
001
101
110
001
010
111
111
111
001
011
001
101
011
000
011
010
000
100
001
000
100
111
010
101
000
000
110
111
010
101
101
001
100
011
110
010
110
001
111
101
111
100
010
001
100
111
100
000
010
010
100
001
110
011
010
110
100
011
110
111
101
011
111
100
011
011
011
010
100
000
000
001
011
100
111
111
100
111
110
011
111
010
000
010
011
101
110
100
111
011
111
101
101
001
010
011
001
010
000
000
111
000
010
101
101
011
100
000
011
001
100
100
110
100
000
101
110
111
001
010
111
000
010
101
110
010
110
111
010
101
111
000
001
110
101
000
110
111
001
001
110
110
010
101
011
111
010
000
110
001
110
010
010
110
111
101
011
011
100
111
100
010
110
001
101
001
011
100
101
111
111
100
100
111
000
010
100
001
010
001
111
111
000
010
000
011
011
001
100
111
000
101
101
011
010
101
111
111
011
001
000
111
100
111
001
100
110
100
101
111
101
001
110
010
110
110
011
010
001
111
111
110
000
010
011
010
011
000
011
101
111
110
001
001
100
001
101
010
100
010
010
110
100
111
110
100
011
000
100
100
010
100
101
100
011
101
001
101
110
000
101
000
000
001
010
111
100
100
100
000
100
001
101
001
011
110
010
001
010
110
110
000
111
001
000
101
100
101
111
110
011
110
101
100
100
000
111
011
000
101
111
001
111
111
110
001
001
010
100
101
001
110
000
001
111
000
010
100
101
010
111
011
011
011
010
110
000
111
011
100
110
101
000
000
000
010
010
001
000
100
000
001
000
111
000
000
011
010
001
011
001
110
100
111
001
000
001
000
110
111
011
111
010
010
011
001
010
111
010
001
010
111
100
100
011
010
011
000
100
001
000
111
001
000
110
000
100
100
111
101
010
110
011
110
100
110
110
110
101
010
000
011
111
000
111
100
100
101
001
010
000
000
110
100
011
000
100
100
000
110
010
010
100
111
011
001
111
010
010
101
110
110
101
110
010
010
111
101
000
001
000
001
111
010
100
010
011
101
000
111
101
011
000
110
011
101
001
101
111
011
010
111
010
100
110
111
101
011
111
011
101
100
000
001
110
101
110
100
101
110
100
011
101
110
100
011
110
001
011
000
010
011
011
011
110
111
001
100
101
111
000
110
000
000
110
110
111
111
001
100
101
001
000
101
100
001
001
011
110
100
111
011
010
101
111
000
110
111
101
110
010
010
100
111
110
001
010
111
110
100
001
001
100
000
001
001
000
110
000
111
011
011
101
000
000
110
110
011
100
110
010
001
110
110
000
110
101
001
100
011
000
101
101
010
011
001
001
110
111
111
000
010
000
110
010
000
111
000
100
111
100
110
111
111
110
100
000
001
000
110
101
000
110
101
100
111
011
010
001
001
100
000
110
101
011
101
100
101
110
101
001
110
100
110
011
010
001
001
011
000
111
011
100
111
000
001
011
100
101
001
011
010
101
010
011
010
110
000
110
100
111
111
001
010
010
010
101
100
101
001
101
001
011
110
111
111
110
001
101
111
010
101
000
011
101
110
101
001
010
001
111
011
101
111
001
101
001
100
010
000
100
100
010
110
100
100
110
110
001
111
110
100
011
110
111
010
111
110
101
101
100
000
111
000
101
100
010
111
100
001
101
011
100
011
010
100
111
000
110
000
000
101
110
111
010
100
011
100
111
110
100
011
110
010
000
011
101
101
101
100
010
111
000
011
010
001
001
110
000
000
100
010
111
111
110
100
101
110
110
011
101
101
110
110
001
010
100
111
110
111
110
100
110
101
011
011
110
111
101
000
001
010
000
100
010
000
101
010
011
101
010
011
111
000
001
110
111
100
011
110
010
100
101
110
111
001
000
101
010
011
110
110
010
010
001
001
101
010
011
011
110
011
010
011
110
000
101
110
110
000
001
010
101
101
110
010
000
000
101
010
110
110
111
011
111
101
010
011
111
001
010
110
101
001
110
100
110
110
010
011
010
000
110
011
001
011
111
010
011
110
110
011
011
000
010
101
010
110
001
101
001
000
000
101
000
101
001
110
110
100
110
011
111
100
001
001
100
111
101
001
011
100
101
101
101
100
001
100
100
011
110
010
001
000
110
101
000
010
010
011
011
110
101
101
010
111
110
011
101
000
000
100
111
111
110
010
100
000
010
001
100
110
011
110
000
001
111
100
110
011
010
110
110
001
100
011
011
001
010
111
010
001
100
101
001
010
101
101
011
001
000
100
110
110
000
101
011
100
011
101
000
010
110
011
111
001
000
111
111
000
011
011
011
111
111
101
111
001
000
100
001
000
111
110
100
100
011
011
001
010
100
101
101
111
010
110
101
100
110
100
101
011
010
100
110
010
101
100
111
001
111
110
110
011
111
110
101
011
110
001
110
110
000
110
011
010
101
000
111
111
101
101
101
011
111
101
111
110
010
001
001
000
111
000
010
011
110
100
000
110
100
010
111
000
000
100
001
110
111
000
111
010
011
011
101
000
110
100
111
001
110
111
100
110
011
110
111
011
010
011
100
101
100
110
000
001
011
010
000
001
101
001
000
110
001
111
001
101
011
001
110
100
010
001
100
111
101
011
011
110
011
001
000
100
000
100
110
001
110
110
000
110
110
110
001
011
001
101
000
000
110
001
001
111
111
000
110
111
000
000
110
101
010
101
101
111
011
101
100
100
001
110
001
101
000
010
000
100
010
111
101
111
011
101
111
000
011
010
101
101
101
101
000
010
011
101
010
000
011
100
100
111
011
100
100
001
010
100
100
110
010
001
101
111
101
111
010
101
110
101
100
111
010
011
110
101
000
001
000
001
110
011
101
101
011
110
011
010
100
011
010
011
110
001
001
111
011
110
000
100
010
111
011
001
101
110
111
110
001
011
010
001
101
110
111
001
111
111
101
110
000
100
001
100
000
010
010
000
101
100
111
001
010
110
100
011
001
000
000
111
000
011
100
010
101
000
011
101
111
100
011
101
001
101
011
000
010
000
101
010
001
100
100
000
101
001
011
010
000
111
111
100
000
100
010
101
001
101
100
101
010
011
101
011
101
001
110
111
000
101
110
101
111
010
100
101
011
110
000
111
011
001
100
101
010
011
001
111
001
001
010
001
100
100
110
100
101
001
000
010
110
111
100
001
101
111
000
000
010
001
010
111
011
101
111
000
111
100
000
111
011
011
000
111
010
010
001
001
110
100
001
000
110
010
111
011
011
100
011
111
000
111
000
100
100
101
101
001
111
001
111
000
000
001
011
101
010
001
100
010
110
111
100
000
100
000
011
101
110
110
010
010
010
001
011
000
101
010
110
001
101
110
010
100
111
100
011
010
101
000
001
010
111
100
001
101
110
000
000
101
011
110
001
001
010
111
001
101
111
010
011
011
110
111
010
110
011
100
111
110
000
000
100
101
011
101
010
000
001
100
010
100
011
111
011
111
111
010
001
011
001
100
100
100
100
101
011
000
011
011
110
110
010
110
010
000
001
011
101
011
100
011
110
100
110
000
111
010
001
110
001
010
000
111
101
101
101
010
111
001
011
101
110
001
001
111
011
110
011
101
011
000
010
110
110
100
001
001
010
010
010
100
100
111
110
111
110
001
111
100
100
110
001
100
000
010
101
111
011
100
100
001
010
000
100
000
101
110
110
110
110
001
110
001
001
110
000
000
001
110
000
110
111
001
001
001
001
100
111
001
001
011
000
000
101
010
111
111
111
011
101
010
110
001
111
110
100
000
111
111
110
010
110
010
111
100
000
100
110
011
100
101
011
010
011
001
000
010
110
010
010
111
100
010
010
011
111
001
010
001
001
100
111
011
100
111
011
111
011
000
010
001
111
001
101
011
101
111
000
001
110
100
001
100
111
111
111
011
111
111
110
010
101
010
101
101
000
110
111
010
000
001
100
100
100
011
010
010
000
110
001
101
010
001
000
101
010
011
100
011
001
001
010
111
011
011
001
001
100
011
110
111
100
000
111
000
010
001
011
110
000
001
000
101
001
011
101
000
001
110
110
111
110
110
000
110
000
111
110
000
101
111
100
101
001
011
000
101
001
000
100
011
010
110
001
001
101
011
001
101
011
001
111
100
011
100
001
101
010
001
011
110
000
101
001
110
011
110
110
001
010
101
010
010
010
110
111
011
000
001
010
001
010
110
100
100
110
001
011
110
001
010
010
001
000
110
100
110
010
101
011
000
100
100
111
101
111
000
011
000
010
010
110
111
000
011
100
001
001
001
010
111
100
010
101
100
011
111
110
000
001
011
000
010
000
000
010
011
100
100
100
010
010
011
101
000
011
111
000
011
010
111
011
010
100
110
011
101
000
100
000
101
010
111
111
000
100
001
000
110
101
010
100
000
001
011
111
111
101
001
101
010
101
101
100
100
010
101
100
101
100
000
000
110
110
011
110
110
001
111
001
100
100
011
001
010
100
010
000
101
101
110
110
100
110
110
000
100
100
101
101
010
000
111
110
010
010
110
100
101
100
101
000
100
100
000
111
101
100
010
101
010
000
100
001
101
111
010
000
111
101
000
111
101
001
000
111
000
101
100
011
011
000
010
000
001
110
111
010
011
111
000
011
100
001
010
100
100
011
001
100
000
011
000
110
100
101
001
100
011
011
110
110
111
101
010
000
110
000
010
111
101
110
011
100
101
100
101
100
100
100
111
101
101
110
100
111
110
011
000
110
010
110
100
000
010
001
100
010
111
000
010
011
100
001
111
110
101
100
001
011
001
100
110
100
000
111
110
111
111
111
001
011
100
100
110
010
000
000
100
011
110
010
100
111
101
110
001
100
111
010
101
010
010
000
001
111
010
111
110
010
111
101
011
111
110
101
101
001
000
000
000
010
001
101
110
100
011
011
101
000
111
100
000
100
111
011
110
000
110
111
010
011
111
000
101
001
011
000
011
011
101
101
011
101
010
011
110
000
001
111
011
100
000
100
011
100
001
110
100
111
111
100
101
110
011
010
100
100
100
100
000
001
110
010
110
111
101
001
111
010
111
000
110
011
010
101
110
010
010
001
001
001
000
101
001
011
110
111
111
001
001
101
100
000
011
110
111
110
100
110
011
010
000
100
010
001
010
110
101
101
111
010
010
011
010
111
110
001
010
010
001
100
010
100
000
001
110
001
110
011
100
110
011
101
100
100
101
101
110
111
011
010
000
101
110
011
110
010
111
001
000
101
011
000
010
110
100
111
011
111
011
110
110
110
110
000
110
011
001
001
111
111
011
000
110
001
011
011
010
111
111
010
101
100
001
010
011
101
101
100
100
000
110
110
110
000
011
100
000
100
000
000
001
111
101
100
000
110
100
111
001
111
110
110
111
010
000
111
100
010
001
101
110
011
010
111
011
001
001
011
001
101
100
001
000
101
110
110
001
001
010
101
001
011
011
111
001
110
111
011
011
111
111
011
001
100
111
111
110
001
110
010
011
101
111
010
100
000
110
100
010
010
101
011
110
010
110
001
011
011
101
110
011
111
001
011
000
100
011
001
000
000
001
110
001
001
000
110
011
110
111
101
111
110
100
101
010
010
010
101
110
011
110
111
000
000
011
111
101
101
111
110
011
100
110
111
111
010
100
000
101
111
111
011
101
100
101
010
101
001
111
101
000
001
010
100
110
011
010
101
000
011
101
111
001
011
101
110
101
110
111
100
111
001
101
000
000
011
010
100
100
001
111
101
010
110
011
010
011
001
100
110
110
110
011
101
100
001
111
101
010
000
111
100
100
100
000
010
111
110
011
011
101
100
011
000
101
110
110
010
100
001
011
011
111
001
111
000
101
100
000
111
001
001
101
111
110
000
100
110
100
011
111
100
111
110
000
000
110
010
100
110
010
011
100
111
100
101
011
100
100
111
100
110
010
011
010
010
010
000
001
011
011
000
001
011
110
001
100
100
011
110
110
001
000
001
001
101
110
011
011
010
011
010
000
101
011
101
000
100
110
111
000
000
101
100
000
110
010
010
001
100
000
111
000
011
101
011
101
110
000
110
000
010
111
101
011
111
011
110
100
100
111
001
011
000
010
001
001
001
111
100
011
100
001
001
011
010
000
010
111
010
100
010
110
011
000
011
100
100
000
100
110
101
110
101
000
100
001
000
001
101
100
110
000
100
110
000
111
110
011
111
010
011
101
110
011
011
010
010
000
101
101
010
010
110
011
000
101
000
001
100
100
010
111
111
010
010
011
100
000
111
101
101
011
001
110
001
101
001
110
011
110
000
110
010
011
100
001
000
100
101
000
001
010
011
001
011
011
111
011
110
011
101
000
011
011
010
001
011
100
100
011
100
100
000
110
100
001
001
100
101
000
000
011
000
100
100
001
000
001
010
111
111
101
111
111
110
001
101
111
011
101
011
111
011
100
100
110
100
101
100
001
100
100
001
011
101
011
101
011
000
111
010
100
001
101
001
000
100
010
101
111
010
111
100
111
010
001
110
100
011
101
100
001
101
011
110
000
001
011
011
100
110
111
111
111
011
110
011
011
001
100
000
101
001
100
000
111
011
000
111
011
100
000
110
001
111
010
011
100
101
011
110
000
100
101
000
010
101
110
100
101
011
010
001
110
001
101
100
100
101
100
011
000
011
111
010
111
111
000
110
110
011
111
111
011
001
001
010
011
110
110
000
000
101
111
101
000
111
110
001
010
011
000
100
011
111
010
000
111
000
010
001
101
001
000
101
011
101
011
101
001
100
011
010
111
001
011
011
111
010
001
110
000
111
100
101
011
111
111
000
000
110
101
010
111
101
010
011
101
001
011
010
100
100
010
000
101
011
010
100
110
101
001
010
100
111
010
001
111
110
010
111
111
011
000
001
010
111
000
010
100
011
001
100
101
101
011
010
001
010
111
100
001
111
110
011
110
001
101
011
110
110
011
000
101
011
100
011
010
011
010
101
001
011
001
000
101
101
000
001
110
100
010
100
101
011
100
111
010
010
001
000
011
000
101
101
110
101
011
010
011
111
010
001
111
101
100
111
111
110
100
000
100
100
000
101
011
000
010
000
010
111
000
101
101
101
110
001
010
010
011
011
100
000
000
100
011
111
000
000
010
110
001
111
011
000
101
110
100
100
101
111
001
010
101
000
100
001
100
100
110
010
001
010
110
000
100
011
100
111
000
101
100
001
111
001
001
110
111
000
010
011
001
100
000
000
100
110
011
111
100
000
010
011
001
111
010
101
101
100
010
000
000
110
100
110
001
110
110
110
000
100
011
011
100
001
000
100
101
001
001
001
110
101
000
110
011
000
110
000
110
111
000
010
000
000
111
101
000
001
011
100
101
110
010
101
111
010
001
010
111
011
010
101
110
001
001
001
001
100
001
110
100
100
011
101
101
010
010
011
100
111
101
000
010
000
001
101
011
101
111
111
011
010
001
111
011
001
101
111
110
011
000
110
101
001
001
000
010
110
010
011
100
011
101
111
000
011
110
101
101
001
011
000
100
010
111
111
011
011
001
010
001
101
010
001
000
001
001
110
110
010
111
100
100
011
010
101
111
001
010
010
001
101
011
001
101
001
001
101
111
011
100
100
100
100
011
011
000
110
101
001
100
111
010
001
101
010
000
101
001
110
001
111
110
100
000
110
000
101
110
010
110
101
100
001
010
111
110
110
110
000
010
100
000
010
111
010
001
001
001
101
110
001
110
000
100
000
010
000
011
101
110
000
101
100
101
000
001
000
110
110
000
010
001
001
110
001
010
101
111
100
100
100
111
011
110
101
100
001
001
100
000
110
010
000
010
101
111
000
101
011
010
111
101
011
110
001
100
100
011
000
011
000
000
100
101
111
001
111
110
101
100
111
110
101
011
010
100
100
111
011
100
000
000
001
010
010
011
010
011
110
011
100
001
111
110
111
100
010
101
010
110
001
111
100
000
011
101
001
101
101
110
000
001
011
100
001
011
111
101
000
111
001
100
010
001
010
000
011
010
110
100
101
010
000
001
000
100
010
111
010
101
101
101
011
011
001
010
111
110
111
010
010
001
110
101
110
111
110
111
100
001
011
101
101
111
000
101
110
111
101
111
001
001
110
010
110
101
111
001
110
001
100
110
101
111
110
000
111
011
011
110
001
100
101
111
010
011
100
101
101
100
000
011
010
100
000
111
110
110
010
000
100
011
011
010
101
000
110
000
001
000
000
110
000
000
100
010
100
010
111
101
111
100
111
001
011
011
010
010
011
110
111
001
001
100
101
000
010
100
000
001
010
010
111
101
110
110
010
101
010
110
101
010
000
101
011
100
110
010
100
011
111
001
100
010
001
110
111
101
010
001
111
100
000
111
101
000
010
011
000
101
111
011
111
011
100
000
011
111
101
000
101
011
110
011
111
101
010
011
000
010
100
100
001
010
010
001
111
111
101
010
100
001
000
110
101
111
100
010
101
000
110
110
011
111
001
000
011
011
110
101
111
000
010
001
001
101
110
000
100
001
010
100
011
010
001
000
011
100
001
001
100
100
011
001
001
111
010
111
000
010
001
011
000
110
100
001
000
100
100
101
010
000
110
100
111
000
101
110
111
101
000
100
010
011
000
110
110
000
000
011
001
111
010
110
010
101
000
001
000
110
101
011
000
110
010
001
111
111
100
000
001
010
011
010
101
011
011
110
110
011
101
110
100
110
100
100
001
100
110
110
000
111
001
010
111
010
100
110
101
110
101
110
011
110
100
111
111
110
101
001
011
000
101
000
011
010
010
111
100
100
100
100
000
001
101
010
111
011
101
001
000
110
100
000
111
100
111
010
110
011
110
111
010
010
011
100
111
001
000
010
101
101
001
010
001
011
100
101
000
111
100
110
100
100
110
011
000
010
011
010
010
010
100
100
001
001
011
000
010
111
011
000
101
111
101
111
100
110
101
101
000
010
001
110
100
010
100
100
100
000
110
111
001
001
011
100
010
101
100
100
000
101
000
111
110
011
101
000
111
001
110
100
001
011
010
111
111
101
100
101
000
100
010
101
111
000
000
000
101
001
001
001
100
100
100
110
010
001
111
101
110
100
111
001
011
100
100
110
111
111
101
111
011
111
101
001
000
110
101
000
110
010
100
111
001
010
110
100
110
100
001
100
010
111
001
101
100
101
101
100
100
001
100
101
101
100
100
010
110
000
011
111
010
000
100
100
110
110
010
010
001
101
100
111
100
110
001
011
100
101
001
011
110
101
110
110
111
110
110
110
100
110
001
001
111
011
111
101
110
111
011
010
110
011
010
101
101
000
110
111
000
110
101
100
100
110
010
011
000
000
011
100
111
100
001
110
100
100
111
111
010
010
101
110
001
010
010
110
000
010
000
010
100
001
010
001
110
011
111
001
111
010
010
111
111
010
101
000
110
100
011
101
011
001
100
001
101
010
110
101
110
010
110
011
100
110
101
000
001
110
100
100
011
100
001
111
100
001
110
100
110
100
110
110
010
011
010
010
111
111
000
101
110
010
111
101
000
110
110
110
110
001
001
101
111
101
000
000
001
101
001
000
110
010
111
000
110
100
001
100
101
110
111
000
101
001
110
010
000
100
110
101
001
001
110
110
100
010
000
101
000
100
111
101
000
011
010
010
111
011
000
000
000
000
110
010
001
000
100
110
111
010
001
111
010
101
101
111
111
011
110
010
101
011
100
001
010
100
000
100
001
010
011
111
100
101
111
111
100
111
100
001
101
010
110
010
101
101
001
010
110
100
110
110
000
000
111
110
111
111
100
010
100
010
001
000
011
111
010
010
111
101
110
101
111
011
100
111
100
101
001
010
001
111
110
010
000
001
111
111
100
010
001
101
010
001
110
011
110
001
100
010
101
010
111
010
001
111
101
110
101
101
100
110
001
010
101
101
111
101
001
000
110
000
101
010
101
001
101
001
101
001
110
101
110
001
100
110
001
000
110
011
111
011
010
111
110
001
000
011
111
111
110
000
100
111
100
100
010
100
110
001
000
110
111
011
000
110
001
111
100
011
000
100
101
010
101
000
101
100
110
100
001
110
000
111
111
001
111
001
010
111
111
100
010
000
110
101
000
110
010
101
001
111
010
110
010
001
000
001
000
111
010
000
110
001
000
010
100
001
011
100
010
100
001
000
001
111
011
110
110
110
011
100
010
100
001
000
110
011
010
111
110
111
111
101
011
110
110
011
011
111
001
101
000
000
100
101
011
000
110
001
101
100
100
110
000
001
010
001
001
101
001
110
110
010
100
010
100
010
110
011
000
001
110
110
001
101
110
010
111
011
001
001
110
000
110
101
010
000
000
110
011
101
110
010
111
011
001
100
000
001
100
101
100
100
000
011
001
010
011
111
100
000
100
101
100
010
000
000
110
101
011
001
101
010
001
101
100
011
000
001
010
101
011
110
101
010
011
111
100
001
100
010
011
110
101
101
001
011
000
011
011
001
011
101
011
000
100
001
010
011
011
010
111
101
100
110
011
110
100
010
000
110
110
110
110
000
100
110
110
111
101
000
001
111
110
000
101
000
111
011
110
011
011
101
001
011
100
001
000
001
100
010
011
100
110
110
111
100
001
111
000
001
111
000
101
001
011
001
110
010
010
111
011
110
111
000
100
100
101
111
010
001
101
011
101
101
001
110
000
001
001
100
010
110
110
100
001
010
100
010
010
000
011
000
000
011
000
001
110
111
001
110
111
110
100
001
111
100
000
111
000
100
000
001
101
100
110
011
101
011
001
111
101
111
111
010
111
101
111
111
000
011
101
110
101
011
011
000
000
100
100
101
101
010
011
011
111
001
001
100
010
100
010
110
011
111
100
011
100
111
111
001
100
101
011
101
111
111
111
111
111
101
111
101
011
111
110
001
011
001
010
010
110
011
110
011
100
000
010
000
101
111
001
101
001
111
010
000
010
101
011
000
000
100
011
011
101
110
100
001
101
010
100
011
110
101
001
011
110
001
100
110
011
110
100
000
001
011
101
001
110
111
011
110
011
110
010
100
001
111
001
100
001
111
111
011
011
011
000
100
101
111
011
010
001
110
101
010
001
010
000
000
000
100
111
100
011
111
000
101
011
000
101
000
101
011
110
010
100
001
000
110
110
101
011
101
010
100
100
110
011
001
010
101
001
101
000
000
001
111
110
110
100
111
100
100
001
000
110
111
001
101
011
000
101
111
110
001
010
110
011
010
010
100
100
001
110
111
101
000
011
100
010
000
010
001
001
110
000
001
100
011
111
001
011
100
100
110
101
001
001
011
101
010
011
110
110
000
011
110
011
000
101
000
111
101
010
000
111
101
000
001
000
010
110
001
101
000
000
011
100
100
100
111
001
011
110
110
111
101
001
011
110
001
101
001
010
101
001
000
101
100
000
101
110
100
010
000
001
010
001
001
000
001
110
011
111
000
101
001
100
001
001
100
001
111
010
110
000
110
011
111
001
010
000
000
101
010
011
010
100
100
101
010
011
100
101
100
101
000
000
100
010
101
110
010
011
010
110
111
111
001
100
001
000
000
011
011
110
010
101
100
011
100
010
000
101
110
111
011
011
001
101
111
010
010
010
100
100
110
110
100
100
011
110
011
010
111
000
001
110
001
100
000
110
100
100
100
001
010
011
000
100
011
101
001
111
101
100
010
100
100
111
011
000
010
010
100
000
101
001
011
111
101
010
000
011
111
111
000
110
000
101
011
010
010
101
011
110
100
111
100
010
010
110
010
001
011
111
101
101
111
100
110
011
110
110
101
000
011
100
010
101
011
100
111
011
100
010
101
001
111
000
000
100
001
111
111
010
111
011
111
111
010
101
110
000
010
111
111
001
101
000
001
001
000
100
111
111
100
001
111
001
110
000
011
011
000
011
100
111
011
101
111
100
001
101
111
111
111
001
111
001
101
010
011
001
010
101
101
011
011
110
111
111
010
000
001
010
110
110
011
001
110
100
110
001
101
110
000
001
000
100
110
100
100
110
011
111
011
110
101
111
100
111
000
100
000
100
011
010
011
000
101
111
001
100
110
101
001
010
010
010
100
001
100
110
010
001
011
011
110
000
010
011
011
000
000
000
101
001
001
101
011
100
100
011
011
010
110
101
011
100
111
100
001
110
000
100
000
100
011
010
111
001
011
100
010
111
010
000
010
110
011
101
001
100
000
010
111
000
011
011
111
100
001
110
101
000
011
011
111
011
000
010
011
010
011
100
000
100
011
010
111
111
000
001
011
101
111
001
110
101
111
001
000
011
101
100
100
100
101
000
101
100
001
001
001
101
111
001
001
001
010
010
111
011
001
010
100
100
001
010
110
101
111
011
101
100
011
000
011
111
000
100
001
011
011
001
111
001
110
101
110
010
100
100
101
100
111
001
100
011
101
110
110
001
111
110
111
010
100
001
000
000
011
111
101
011
010
010
111
101
000
001
111
000
101
110
000
110
011
000
011
001
001
100
110
111
101
100
010
000
001
011
100
111
011
110
010
101
001
000
101
010
000
110
101
100
000
011
100
000
101
100
010
000
000
010
101
010
101
111
100
110
101
110
101
101
010
100
110
011
000
100
011
000
101
010
000
100
000
001
111
000
011
100
000
110
110
001
101
111
101
101
101
011
101
110
100
011
100
100
010
000
111
110
011
000
011
100
001
111
110
000
101
011
111
110
100
000
010
111
100
101
100
001
110
011
010
100
000
011
000
101
010
111
101
011
110
011
111
011
111
101
000
111
100
111
100
001
011
011
100
001
001
001
011
110
000
101
100
101
100
101
010
000
010
110
010
101
111
011
100
110
010
111
001
001
111
101
011
001
011
100
111
110
000
110
111
100
110
011
001
000
101
001
101
111
110
101
100
100
100
110
111
011
101
101
000
101
010
101
000
010
011
101
110
111
011
010
100
001
110
000
001
001
111
101
001
110
100
000
101
101
000
000
101
101
110
000
101
101
001
010
001
011
010
110
001
000
100
100
111
011
000
000
011
001
011
011
001
000
010
001
001
000
000
010
011
111
001
111
011
011
000
100
111
011
011
101
000
101
101
000
100
010
111
011
100
100
101
000
110
011
000
101
100
000
000
011
010
100
111
101
101
110
100
110
100
100
100
001
110
100
101
101
101
011
100
000
001
100
110
011
011
101
011
110
000
001
011
011
001
001
011
000
110
011
011
110
111
010
011
000
010
111
010
110
100
010
111
010
101
010
101
001
000
100
110
101
100
011
100
000
011
000
110
011
110
100
100
011
101
001
011
000
110
011
100
111
110
100
100
001
011
101
000
100
010
110
101
000
111
110
110
000
010
111
001
100
001
010
010
011
110
000
011
101
100
010
011
010
001
111
010
111
101
011
011
010
110
001
101
001
011
001
010
101
110
011
011
110
011
100
001
000
100
101
101
010
100
111
000
110
101
010
010
001
110
110
010
011
011
101
100
010
101
011
010
010
111
110
001
001
101
011
000
011
101
010
000
000
110
001
110
000
011
100
010
010
101
001
001
001
011
100
111
111
001
111
011
011
110
111
111
010
110
000
011
000
100
110
011
010
101
010
110
001
010
000
011
110
111
001
000
011
001
100
001
101
011
010
100
110
111
011
000
010
111
111
000
101
101
000
111
110
110
110
101
100
011
100
010
000
000
110
100
011
001
110
001
110
100
000
010
110
100
000
001
010
100
111
000
101
111
010
000
110
111
100
000
110
111
001
011
011
010
001
000
011
001
111
101
000
011
000
111
011
110
111
100
110
110
101
010
001
001
011
001
100
110
110
111
101
011
011
111
110
110
100
100
101
111
000
011
010
000
111
100
101
111
100
010
001
100
100
110
100
110
100
111
110
011
001
111
000
100
000
110
010
001
111
100
001
101
001
011
100
000
101
011
100
000
101
000
000
110
111
101
111
001
000
110
101
011
110
100
100
011
101
000
000
110
110
100
110
111
011
011
101
000
100
111
110
010
000
010
100
100
010
111
101
011
010
000
101
110
101
001
110
111
001
111
000
111
111
001
011
101
101
110
100
000
101
100
111
010
111
010
110
001
010
100
100
111
011
110
000
101
000
011
101
000
110
111
010
011
011
010
010
001
111
101
011
111
110
001
011
001
010
100
111
011
000
010
100
001
000
001
000
001
100
110
111
010
111
110
000
000
101
000
111
011
000
001
010
000
100
000
100
010
000
110
101
000
011
010
110
011
001
100
001
111
111
101
101
000
001
110
000
000
101
001
100
100
100
001
100
011
001
100
000
100
111
101
000
000
101
101
110
000
011
011
111
000
001
101
000
001
010
011
011
101
001
010
111
101
001
010
010
100
011
101
001
111
110
111
001
101
010
110
101
011
011
111
001
111
100
011
010
010
101
010
110
110
011
111
110
110
100
111
010
011
010
000
000
001
011
101
010
001
001
100
101
110
110
110
001
111
101
101
001
001
110
111
001
111
100
010
000
011
100
111
100
000
111
010
011
001
101
011
111
011
010
010
001
111
001
011
000
111
001
010
100
100
110
111
101
110
011
011
111
001
111
100
101
000
110
000
111
101
011
110
100
001
010
100
101
110
111
100
100
010
010
001
101
000
101
100
110
110
111
010
110
011
001
101
010
101
001
010
100
000
101
100
101
011
110
010
010
000
111
011
111
110
110
101
000
011
001
011
111
000
010
010
010
110
100
100
011
010
011
110
000
100
010
101
011
011
000
111
010
001
010
100
101
000
000
110
010
011
011
011
001
001
001
110
101
101
110
011
010
000
111
110
001
001
111
011
010
101
110
100
011
011
010
000
001
011
011
001
110
100
111
000
111
010
011
010
000
100
101
001
100
111
000
110
110
110
100
010
111
000
111
001
001
101
001
011
101
110
010
001
101
100
001
101
011
011
101
001
110
001
011
100
011
100
110
111
011
000
100
110
011
010
111
000
101
011
000
010
110
101
000
101
000
111
111
010
001
101
110
011
111
000
111
010
000
011
100
010
010
011
000
010
101
111
001
000
000
000
110
110
000
011
011
000
100
100
110
110
010
100
111
011
101
001
110
010
100
111
111
110
010
101
010
011
001
000
010
001
101
110
010
010
100
001
000
100
110
111
000
001
001
010
100
101
111
011
001
000
111
001
001
111
101
101
111
010
010
101
111
100
110
100
010
101
111
111
101
001
101
110
011
000
001
101
101
010
111
110
101
001
101
010
111
101
001
010
010
010
011
110
111
111
010
000
011
101
000
111
101
010
100
101
110
010
001
101
001
101
010
111
000
011
101
010
011
010
000
001
111
000
001
000
001
011
101
111
101
110
000
101
101
000
000
110
111
110
110
001
001
001
000
111
011
001
001
100
001
101
001
110
011
100
110
011
110
100
001
000
101
111
100
001
111
000
100
101
011
001
111
111
010
011
100
011
000
111
101
100
111
101
001
100
010
001
111
101
110
111
001
110
100
100
100
101
110
001
011
010
110
111
000
000
000
101
111
111
001
111
001
100
011
010
100
100
110
011
011
000
001
110
011
011
101
001
010
101
100
110
111
111
111
011
110
101
010
111
100
100
001
110
001
111
101
100
101
111
101
010
000
011
010
011
011
111
100
110
010
011
001
001
011
011
100
101
011
000
000
111
110
000
011
110
110
000
010
011
111
110
010
111
101
110
010
100
000
100
011
010
100
011
000
001
001
100
101
010
111
001
110
000
100
010
111
010
010
011
010
110
001
111
100
011
010
101
100
110
100
111
000
111
110
001
110
000
001
110
011
101
101
001
111
000
001
111
111
110
010
001
100
010
001
011
001
110
000
011
001
110
110
110
100
100
111
110
011
111
010
100
110
010
111
111
000
011
110
010
000
100
000
000
110
101
111
111
100
011
010
010
000
111
000
100
000
100
110
001
010
001
000
010
011
111
011
100
011
100
111
011
010
011
000
101
111
111
000
011
011
011
010
110
101
110
100
111
001
111
111
001
100
001
000
000
010
001
111
100
101
110
110
100
100
101
110
111
010
100
110
000
101
111
110
100
011
010
000
010
011
011
001
011
111
001
101
000
001
110
111
101
001
100
100
110
101
011
100
100
000
011
001
100
100
011
101
000
011
100
100
001
010
111
111
011
001
001
001
110
010
110
010
111
001
100
011
110
001
110
000
101
101
110
010
011
100
110
011
101
111
100
001
001
100
001
010
011
100
100
110
000
011
101
010
001
110
100
000
100
000
100
100
010
001
110
101
101
110
011
110
110
101
011
111
010
101
010
000
110
001
010
011
110
100
110
010
110
000
111
100
011
011
001
110
101
001
111
000
011
010
000
011
101
110
111
001
000
100
011
001
111
000
101
000
011
000
001
001
110
000
001
100
001
000
000
001
100
001
111
100
010
110
100
110
001
111
100
100
110
100
101
010
011
000
100
111
110
001
011
011
101
010
000
101
101
100
000
011
000
000
001
111
100
111
110
100
100
100
110
010
100
110
101
000
110
111
100
000
101
001
011
000
011
100
101
010
110
111
110
111
111
100
101
110
011
010
110
001
000
011
011
110
000
100
111
101
100
001
001
011
101
001
001
010
110
100
110
000
010
000
001
001
011
101
111
100
111
011
000
110
101
111
100
001
101
010
000
010
110
010
110
100
100
101
011
000
000
110
110
110
100
110
110
111
000
011
011
001
011
101
010
111
010
010
010
101
010
100
110
010
010
010
110
000
101
010
110
000
110
100
110
010
101
100
010
011
101
010
010
111
000
111
100
111
001
100
010
110
110
111
100
101
011
001
000
000
001
010
011
100
111
100
001
110
011
100
101
111
101
011
101
010
100
000
010
100
011
111
100
010
101
110
000
001
000
110
000
111
010
010
100
111
110
010
010
111
111
010
000
000
001
111
111
111
010
100
111
000
001
100
110
001
101
111
010
011
110
110
011
011
100
100
101
010
100
010
000
011
100
100
010
100
011
011
110
011
001
100
010
101
111
000
100
100
110
100
010
100
000
101
111
010
110
111
000
111
010
010
110
001
000
000
110
000
100
100
100
111
010
100
000
110
011
100
110
100
001
111
111
101
000
011
011
110
111
001
100
110
111
000
000
100
110
101
100
111
101
110
001
111
011
000
110
001
101
110
111
101
110
011
100
110
100
110
010
111
100
110
010
000
000
111
101
010
001
000
100
110
000
110
010
011
100
101
010
100
011
111
011
001
101
001
110
101
010
011
000
001
010
011
001
110
010
000
110
101
000
111
010
110
000
110
100
111
100
010
010
000
010
100
110
100
110
110
100
101
100
110
110
111
000
011
000
100
101
111
100
010
111
101
111
100
110
011
010
110
111
101
001
111
110
000
101
010
110
110
110
011
101
010
010
100
011
111
001
011
101
011
001
011
110
101
100
011
111
110
100
110
011
010
011
010
101
100
101
010
100
011
100
001
011
110
101
101
110
000
011
010
110
011
111
000
100
010
101
000
101
011
111
110
100
011
110
000
000
111
101
010
000
110
110
100
100
101
101
000
010
100
101
110
011
010
100
110
011
010
110
011
011
100
001
011
101
001
000
111
001
101
010
000
110
010
101
000
111
010
110
110
010
100
101
101
101
011
000
111
010
100
001
110
110
001
000
010
100
011
010
001
110
100
100
110
101
110
010
100
111
100
001
101
010
111
101
110
011
011
111
010
110
010
111
111
111
110
010
011
111
001
010
000
000
001
010
100
110
000
001
101
010
110
111
100
001
001
000
111
111
110
011
000
100
011
001
100
011
010
101
011
111
000
110
101
011
100
001
100
000
100
111
111
110
000
100
111
001
001
010
111
111
111
000
000
110
010
110
000
010
111
001
111
101
011
011
111
011
001
001
011
011
110
000
111
111
000
110
011
000
000
011
110
000
111
101
110
100
110
111
010
010
000
000
110
101
111
000
111
101
010
001
111
101
010
010
101
110
010
100
010
100
011
101
010
001
111
011
010
011
011
011
101
010
111
010
010
100
100
000
010
011
100
011
010
111
101
010
100
101
001
000
110
110
001
100
000
101
011
101
000
011
101
010
111
010
111
101
001
000
000
100
000
000
010
001
001
000
010
000
100
111
111
101
010
011
100
100
100
101
010
001
111
000
001
110
011
000
101
101
110
111
010
111
110
001
000
000
001
000
000
010
010
000
100
111
110
010
100
000
001
010
111
001
001
111
100
000
011
111
111
011
000
100
011
001
001
111
111
000
100
101
100
100
111
001
111
000
011
111
001
001
101
011
010
101
010
100
000
000
011
001
010
010
001
011
110
010
111
000
101
001
001
111
010
010
110
100
000
001
001
001
011
110
111
111
001
110
100
010
011
010
101
010
110
001
111
110
011
111
101
010
001
010
110
011
101
101
000
100
100
111
011
010
011
010
010
000
011
101
010
110
010
101
110
110
010
001
011
111
000
100
111
101
000
000
011
100
110
011
110
010
010
000
110
001
110
110
000
111
001
010
110
011
000
011
010
110
111
001
111
110
110
010
011
011
100
010
000
010
100
010
010
001
001
011
111
101
111
110
010
001
010
010
010
010
001
111
000
010
011
110
100
111
110
101
011
111
100
011
001
001
000
000
000
010
100
101
000
111
110
011
011
111
111
000
100
100
010
100
111
110
001
100
001
111
010
011
110
110
011
110
010
001
010
110
111
110
001
001
110
100
001
011
100
101
010
001
101
010
011
010
010
110
010
111
100
000
111
110
101
110
111
111
001
110
010
111
000
001
010
001
001
001
111
001
000
000
001
110
011
001
110
110
000
010
011
001
110
011
100
110
010
010
101
101
111
000
010
110
011
110
110
101
010
101
100
001
001
111
100
100
110
110
110
000
001
010
011
000
010
010
111
100
100
110
011
011
110
000
101
100
110
010
010
010
111
110
010
110
101
111
010
101
000
100
010
000
000
001
010
110
000
000
010
001
000
111
001
001
100
011
010
010
100
101
100
000
011
111
101
100
111
110
111
011
000
011
000
111
001
100
100
000
110
101
100
110
100
011
101
100
011
101
110
100
010
110
011
101
111
111
000
001
111
001
101
010
100
001
101
110
000
001
011
000
001
010
001
000
111
001
110
001
110
111
001
000
101
011
100
001
011
011
111
011
011
000
000
001
100
000
101
100
001
001
001
001
010
011
111
101
010
011
110
100
001
110
010
000
110
011
101
010
000
100
011
110
010
010
111
001
110
101
011
101
001
101
011
010
100
001
101
110
000
101
110
110
011
011
101
001
111
001
100
001
000
111
111
001
101
010
110
010
011
001
011
111
011
001
011
100
001
111
011
001
001
111
100
110
010
011
100
011
111
110
001
000
001
101
111
010
110
110
010
110
110
000
111
101
110
001
010
101
011
010
101
111
011
001
111
111
010
101
001
101
000
110
001
101
110
000
000
100
001
000
011
011
000
101
010
010
100
010
000
100
111
001
010
011
100
010
000
111
111
000
100
010
001
000
001
101
101
011
110
111
100
110
001
011
101
001
111
111
101
000
101
110
111
001
011
111
010
110
100
100
101
111
100
110
010
000
010
110
010
110
000
010
100
001
110
111
000
100
011
111
110
011
111
111
101
111
100
010
101
110
111
100
111
010
011
101
100
110
100
110
010
111
101
010
110
010
110
110
110
000
111
101
001
110
011
010
101
010
111
001
000
010
111
110
111
100
001
100
001
100
111
111
100
111
101
100
100
100
100
011
001
100
011
101
010
000
001
111
111
001
000
000
011
101
110
001
100
100
000
110
010
000
000
101
101
001
011
110
010
011
111
100
010
010
101
100
110
011
101
000
100
001
000
110
010
010
011
101
100
011
100
101
010
001
010
000
100
101
001
100
010
111
000
011
011
000
111
001
110
110
000
001
101
111
110
100
100
100
101
111
000
010
101
111
011
000
011
100
110
001
101
111
110
100
001
010
111
110
101
011
000
100
110
100
111
110
110
111
110
001
110
010
000
100
011
010
110
100
110
111
110
001
111
110
011
111
011
100
101
011
001
010
100
010
101
100
011
001
001
100
011
000
110
001
101
010
111
100
101
001
101
010
011
000
100
101
011
100
100
110
100
010
000
111
011
001
000
110
111
100
110
000
111
101
100
011
100
011
011
001
000
101
111
001
110
101
110
010
101
001
111
101
001
011
010
110
110
000
110
110
001
001
000
100
010
110
100
111
100
001
110
101
100
110
001
010
001
000
010
011
110
111
101
000
100
100
000
001
110
011
111
010
100
111
011
111
111
011
000
011
100
000
011
000
001
011
111
001
101
011
000
110
110
111
001
111
010
100
101
010
101
000
110
011
010
010
010
001
011
010
111
100
100
111
001
011
110
101
011
111
000
110
100
010
110
110
001
011
100
001
011
100
111
001
101
101
110
111
110
011
001
001
111
000
101
000
100
011
010
110
101
010
101
100
100
000
100
111
000
110
101
100
011
101
001
000
110
101
110
111
010
110
111
001
000
010
110
111
001
000
110
111
111
001
110
011
111
010
001
001
100
000
011
110
111
101
010
100
111
000
111
010
111
001
011
010
101
110
011
110
100
000
000
001
100
010
110
101
011
110
111
010
001
110
100
101
101
011
011
010
011
101
010
010
100
001
000
111
111
101
100
001
100
000
110
001
011
100
000
000
101
111
110
001
001
001
101
010
001
000
010
101
111
010
000
000
000
110
110
010
110
100
000
011
010
101
110
010
110
000
011
001
011
100
101
111
000
101
011
000
111
101
011
101
110
010
010
000
100
001
010
000
111
101
000
011
100
001
100
011
011
110
010
011
001
010
001
111
101
100
100
011
101
100
001
001
101
111
110
010
001
111
100
001
101
110
101
101
111
011
000
100
001
000
001
011
110
000
110
110
000
000
100
010
001
000
001
000
100
100
000
101
001
000
111
001
100
001
011
011
101
010
100
110
001
111
101
000
011
010
111
101
101
001
101
011
111
000
010
001
011
101
011
011
001
100
100
000
001
010
110
100
010
000
111
100
101
110
010
111
000
110
101
000
110
010
000
100
101
011
000
001
001
100
110
111
010
110
000
101
010
100
000
001
100
000
000
010
110
111
111
110
110
100
010
111
101
000
000
000
010
001
000
011
100
000
011
111
000
010
000
110
111
110
011
110
011
011
010
101
011
100
101
100
010
111
101
010
010
000
110
000
110
010
001
011
011
011
000
101
111
010
101
111
110
111
010
011
000
101
101
110
010
100
101
010
100
111
100
101
100
001
000
100
000
000
100
000
111
000
010
000
011
110
110
010
100
111
011
000
111
110
010
100
000
101
000
000
000
100
011
110
101
101
101
011
101
011
010
010
101
101
000
010
011
111
111
100
101
001
011
100
011
010
001
000
110
100
101
101
000
000
001
001
101
011
111
010
010
111
010
001
110
001
001
110
111
000
111
000
010
110
101
010
000
001
000
011
000
000
011
000
111
101
111
011
010
111
101
111
010
001
011
101
100
011
010
110
001
101
110
111
110
111
110
011
110
001
010
001
110
010
001
100
010
000
011
100
110
100
100
101
100
010
001
000
010
111
000
100
000
111
111
111
100
011
101
100
010
110
011
101
110
111
001
000
110
001
010
001
110
110
011
111
011
101
111
011
111
111
101
001
100
001
011
110
110
110
001
011
010
110
111
111
000
111
111
000
111
100
100
000
111
101
110
010
110
110
010
010
011
100
101
010
001
101
110
110
100
001
011
111
000
000
100
100
000
101
010
100
011
001
000
111
111
001
101
100
101
001
111
000
101
010
110
010
111
111
010
001
101
011
111
000
100
111
101
000
000
000
110
100
101
100
010
000
010
011
011
110
010
111
010
011
110
001
101
101
010
111
000
100
111
001
111
100
000
100
110
011
011
100
111
010
101
001
000
011
110
010
110
111
110
111
011
011
101
001
111
010
000
001
011
111
100
010
011
000
011
101
110
010
111
001
001
010
101
101
011
001
011
101
111
000
111
100
010
010
010
010
100
111
101
110
111
110
000
010
110
110
110
110
100
100
010
111
000
110
101
011
010
000
100
000
100
111
010
100
100
100
001
000
011
011
100
100
101
011
101
011
110
010
010
111
011
001
010
100
001
011
010
000
110
101
001
110
101
011
101
100
111
011
011
101
100
001
011
111
000
001
110
100
010
111
101
111
000
010
010
010
101
111
101
110
101
110
100
111
000
010
100
011
010
000
110
110
111
010
011
010
000
110
110
000
110
011
010
100
010
100
001
010
001
111
001
100
011
111
000
010
010
011
010
111
110
100
100
001
111
010
001
001
011
011
111
011
101
000
101
010
000
110
000
110
000
110
110
001
010
001
100
010
111
101
011
011
100
011
011
100
111
000
000
000
001
111
010
010
011
101
001
010
110
100
011
100
110
001
000
100
010
010
101
100
111
110
011
010
000
111
100
001
011
010
101
010
100
101
010
000
111
110
011
011
111
001
011
001
100
011
111
101
100
011
011
110
100
011
001
011
111
100
100
010
100
100
111
010
001
011
011
100
000
100
110
101
111
001
001
000
101
010
010
101
010
000
100
111
000
101
011
111
011
010
001
101
010
011
111
010
101
110
111
000
011
100
110
111
101
010
000
100
101
010
110
001
111
100
100
100
010
001
101
101
101
000
000
111
111
001
101
100
001
101
100
011
111
011
101
010
001
011
011
011
001
001
100
100
101
000
001
011
100
110
110
000
001
111
110
100
011
000
110
111
110
100
001
000
011
010
110
000
001
111
101
001
111
011
000
101
111
110
101
101
011
110
110
010
100
111
010
011
001
111
010
100
110
111
111
011
111
001
111
001
110
101
001
101
011
000
010
010
011
100
011
000
010
111
001
010
110
010
101
111
100
110
010
001
111
111
010
100
000
111
110
001
101
000
110
010
001
010
100
000
111
110
101
100
110
010
011
011
110
010
010
011
101
000
001
110
001
100
000
101
001
010
110
111
011
010
110
010
001
110
111
000
010
001
101
011
110
010
111
101
011
100
010
010
001
100
000
111
111
111
001
110
000
011
000
100
000
000
001
111
000
011
011
011
101
110
010
110
001
110
011
010
000
000
001
101
111
010
001
001
100
111
011
000
101
111
111
100
001
111
011
111
000
111
000
000
001
001
111
110
010
000
110
110
101
011
001
101
100
001
010
111
110
100
000
000
101
000
100
000
000
111
010
110
001
111
010
001
111
101
101
010
111
011
101
111
100
110
011
111
000
001
000
001
101
111
111
011
101
110
011
010
011
011
111
011
111
010
110
100
011
101
110
010
101
101
111
111
001
101
101
100
100
011
001
100
100
100
000
010
000
010
000
011
111
011
010
001
000
101
100
100
100
101
001
100
110
111
011
101
010
101
010
101
110
111
000
111
110
011
010
100
111
100
100
001
011
100
010
100
100
111
010
111
111
010
000
010
110
001
010
011
111
101
000
001
110
101
100
100
011
101
101
101
110
110
010
011
011
100
101
100
011
101
011
111
100
000
001
000
011
001
111
000
111
111
110
000
110
111
011
001
011
100
111
100
101
111
101
000
100
100
101
011
100
011
011
111
010
000
110
001
011
011
010
000
011
001
001
011
101
101
100
101
011
100
110
000
011
100
100
101
000
011
100
101
010
100
111
110
110
101
100
100
001
010
001
111
100
101
110
010
011
011
000
111
011
111
101
101
100
100
110
110
111
000
001
010
111
010
101
100
111
100
000
011
010
101
001
000
101
100
010
011
101
110
011
000
111
001
110
000
111
001
100
010
110
110
110
000
100
100
111
110
101
110
111
000
110
111
111
011
000
010
101
101
010
001
100
000
001
001
101
101
110
100
110
010
101
001
000
011
000
001
010
011
010
001
001
010
111
010
010
011
101
100
011
110
101
001
101
000
000
101
101
100
000
001
010
010
111
100
110
010
111
101
110
000
001
100
100
110
001
010
001
100
010
010
101
111
010
101
001
110
001
001
011
000
010
000
111
000
110
010
100
001
011
101
010
110
100
001
101
100
000
110
100
001
101
110
011
111
100
110
111
101
111
000
100
101
011
011
110
100
011
010
000
010
101
000
001
100
010
111
011
111
001
100
111
011
001
000
111
010
010
101
001
100
000
100
101
001
011
000
001
111
010
010
000
100
001
110
011
000
000
011
110
100
111
000
111
001
100
101
000
111
100
100
001
111
010
111
010
111
110
111
000
111
000
000
110
100
000
011
101
110
101
101
000
110
010
000
000
111
111
011
010
001
010
011
111
001
101
011
011
010
001
100
110
011
010
100
010
011
101
010
010
100
101
111
110
111
000
001
001
101
011
100
100
101
101
001
011
100
010
001
110
100
101
011
001
111
110
011
001
110
000
100
100
010
010
001
110
001
111
011
101
101
101
110
101
000
111
111
101
001
011
011
101
101
001
000
110
011
101
111
111
110
000
001
101
011
011
101
111
010
010
000
000
011
110
110
010
111
110
101
011
000
100
011
000
011
111
110
001
111
100
010
110
100
111
011
111
110
101
101
100
111
110
011
111
011
000
010
001
001
011
000
001
111
110
000
101
110
110
011
001
111
011
111
000
111
001
110
001
101
001
001
001
010
011
111
011
011
100
111
110
101
000
010
111
010
010
011
111
001
000
001
001
011
100
001
101
111
110
101
111
000
101
010
100
110
110
011
011
100
110
011
110
100
111
000
011
010
001
000
010
001
011
100
101
011
011
010
100
001
001
010
011
101
101
011
100
000
101
001
011
011
001
001
011
010
100
110
110
110
010
110
010
011
101
111
011
100
011
011
010
001
011
111
000
100
110
110
110
000
111
000
000
011
010
110
100
011
110
110
000
011
100
000
010
000
100
010
110
101
101
000
100
111
001
100
101
101
101
101
000
101
100
010
010
011
000
000
111
111
011
100
010
010
010
100
010
101
000
110
001
111
100
110
111
111
100
101
000
111
101
111
110
110
110
101
101
101
100
011
011
101
111
100
110
100
101
001
101
001
101
000
101
001
101
100
001
101
011
100
110
101
000
100
100
001
100
101
010
100
011
100
011
011
100
101
100
001
000
100
011
100
111
001
001
001
000
110
000
111
111
011
011
000
000
100
000
011
001
000
110
000
000
000
111
111
011
010
010
000
011
000
011
101
000
100
100
100
100
101
011
011
101
110
011
001
110
111
010
000
100
010
011
101
011
100
101
011
101
000
000
101
011
110
110
110
111
001
100
010
010
101
000
100
111
001
100
000
010
000
101
000
101
101
111
010
101
001
101
100
100
001
000
011
000
011
000
101
111
010
000
100
001
110
100
010
010
000
111
011
111
111
100
000
110
010
100
110
100
100
010
000
001
001
100
000
010
101
100
000
101
101
010
000
001
001
101
010
101
110
011
010
110
111
111
001
010
010
101
011
010
010
001
000
100
000
001
011
110
100
001
111
101
101
011
000
100
111
011
000
110
111
000
110
101
011
011
010
010
111
101
010
001
111
101
010
100
000
110
111
100
010
001
110
011
111
011
011
000
110
110
011
000
100
101
111
000
110
110
001
011
011
001
000
001
001
011
100
101
101
111
000
110
010
010
111
011
010
000
000
111
111
011
011
111
010
000
101
000
001
011
111
000
001
110
000
000
111
010
101
000
111
011
001
000
000
100
000
110
100
111
010
001
100
111
100
110
000
110
100
010
001
100
110
011
011
101
010
100
000
000
101
000
101
010
001
111
110
011
011
101
011
000
100
101
011
101
000
100
010
100
000
010
010
011
110
111
111
001
101
001
100
101
000
001
011
100
110
011
111
110
011
011
101
011
011
111
111
010
101
010
000
010
011
100
000
111
010
111
111
011
010
110
101
100
101
111
100
001
011
100
010
111
110
110
001
110
010
001
000
001
110
011
000
001
111
100
010
011
010
101
001
100
101
110
110
101
110
010
001
011
010
100
011
010
011
000
011
110
001
010
000
010
111
010
111
111
000
010
000
011
010
110
100
000
110
111
100
010
000
001
101
101
110
111
111
000
111
011
000
100
111
001
101
001
100
101
010
101
100
100
010
100
110
001
011
110
111
000
010
010
000
011
101
100
101
110
111
001
011
010
100
111
111
010
100
101
101
101
100
101
011
011
101
100
010
011
101
000
001
000
111
100
010
101
000
111
101
010
100
011
111
110
011
111
110
110
101
111
101
110
000
110
001
000
110
000
101
000
110
110
000
011
101
011
000
011
100
111
000
000
110
000
100
001
101
100
111
111
110
000
100
100
011
100
010
000
100
011
100
100
101
111
011
101
000
001
011
000
100
101
111
100
100
011
110
110
001
111
011
110
000
010
100
111
111
011
111
001
100
000
110
011
011
100
100
101
010
100
010
001
100
110
100
110
110
010
101
110
001
010
001
000
010
000
110
001
000
101
000
111
001
111
011
111
011
011
011
100
110
111
001
111
001
000
111
010
110
111
010
100
110
101
011
011
110
101
101
101
110
110
101
011
111
011
100
011
000
101
111
110
010
001
110
000
010
010
111
100
000
110
101
101
001
101
101
001
110
010
110
111
001
111
110
010
010
010
101
000
110
100
101
100
011
110
110
000
000
101
111
011
001
100
001
000
000
011
010
001
000
110
110
010
111
101
101
011
110
000
110
010
101
100
000
000
000
011
111
101
111
100
100
011
110
111
000
011
000
011
011
101
111
001
000
010
100
111
111
001
100
111
101
100
100
100
111
100
110
011
110
110
101
111
011
111
111
001
000
000
010
111
010
011
010
110
100
111
111
001
011
011
011
110
001
011
000
100
001
001
101
101
101
000
101
101
100
000
001
101
101
010
011
100
100
000
011
100
100
011
100
011
110
011
000
110
011
101
000
000
001
101
100
111
101
100
100
101
011
011
110
000
010
011
000
111
011
111
000
011
000
110
010
001
001
100
100
111
011
000
110
100
111
110
000
000
101
101
110
101
110
011
000
011
111
110
001
100
111
101
101
100
011
010
110
101
111
001
000
101
010
100
010
110
011
100
010
110
010
100
100
010
100
100
101
001
000
111
011
101
111
100
110
100
010
101
011
101
000
001
011
000
111
010
100
011
010
101
100
110
010
011
011
000
001
101
111
010
110
101
010
111
100
010
100
011
011
000
001
101
001
101
011
110
100
000
110
111
011
110
011
011
001
010
100
110
000
111
100
111
111
001
111
101
010
110
001
010
111
001
111
101
011
001
010
000
100
001
101
001
111
100
110
111
011
000
011
001
011
011
110
011
111
001
100
010
110
000
111
110
111
000
010
011
011
110
100
100
000
111
111
101
111
100
001
010
000
001
010
100
011
111
111
111
101
001
111
111
010
111
111
100
000
100
001
101
110
001
000
101
011
100
001
000
011
011
010
110
011
011
000
100
101
101
010
111
010
111
111
101
011
000
111
000
010
101
001
111
001
100
011
010
100
110
010
100
010
100
011
011
011
101
100
111
010
000
110
111
011
101
111
110
001
111
000
010
010
111
110
110
011
011
011
000
101
010
111
001
111
100
000
100
011
111
101
101
100
011
111
100
001
100
010
011
111
011
000
100
110
101
001
000
110
010
110
100
000
101
010
111
001
111
101
000
111
010
000
100
001
010
011
011
010
110
110
100
101
111
001
011
100
001
100
111
010
111
001
110
110
111
011
100
111
100
001
010
000
110
011
111
000
100
000
110
010
101
111
110
101
100
000
100
100
101
001
011
001
110
000
101
110
000
101
100
101
100
110
001
010
100
111
001
010
100
000
011
011
111
011
001
110
000
000
100
011
011
110
011
000
011
001
111
111
111
011
011
011
110
010
110
101
100
001
111
110
101
100
001
111
111
111
111
011
111
111
101
101
100
011
010
100
101
001
001
000
100
111
010
111
011
010
000
111
010
001
100
010
001
110
101
011
110
010
001
001
111
100
101
011
001
011
011
100
000
010
001
001
000
110
101
011
010
011
110
001
100
111
001
111
011
010
110
101
011
111
000
000
111
011
001
011
111
110
100
010
110
000
101
011
111
010
101
010
110
001
111
001
111
110
101
101
000
101
111
001
010
011
010
001
111
001
100
101
111
100
001
011
010
011
111
110
110
000
100
001
001
100
101
101
000
001
110
110
111
000
111
011
000
110
010
111
010
000
100
111
011
110
101
000
000
110
100
111
101
111
011
111
001
110
110
111
101
110
111
110
110
000
011
100
011
010
101
010
101
001
101
011
110
110
001
111
001
001
001
000
101
001
010
001
011
110
111
101
110
110
010
010
010
011
001
010
010
000
111
100
010
010
001
001
100
110
010
100
011
001
100
011
100
100
000
010
101
110
000
111
111
100
111
000
111
111
111
011
111
011
000
011
001
100
001
001
010
000
001
101
010
110
010
010
111
000
000
111
001
110
001
100
101
001
110
100
101
110
000
001
001
100
011
100
011
110
100
000
001
111
101
001
110
100
110
010
000
011
001
000
001
001
001
100
000
011
010
100
010
001
010
000
001
001
010
110
001
000
100
110
101
101
000
010
001
101
011
010
100
100
111
100
110
110
110
101
000
011
111
111
101
001
010
110
001
111
111
001
100
011
100
100
000
011
111
010
100
101
010
001
110
111
000
010
100
000
011
010
001
010
000
110
100
010
011
000
011
011
000
100
010
111
110
000
001
111
001
100
010
110
010
011
111
010
001
110
000
010
100
000
101
111
000
110
001
011
110
011
101
010
010
010
000
101
110
100
111
101
010
011
010
110
010
010
001
001
011
001
011
001
000
111
110
001
011
101
011
000
011
110
111
101
010
001
010
100
010
110
101
101
011
101
111
110
100
000
001
011
001
111
000
000
000
010
010
000
110
100
111
110
011
101
101
000
101
010
011
010
011
111
001
010
011
011
111
000
011
000
101
100
110
001
010
100
111
001
101
101
011
010
100
000
111
011
010
100
110
111
001
011
100
100
010
101
100
101
110
111
010
110
111
001
111
110
001
100
110
101
110
001
011
001
001
110
100
100
000
001
000
101
101
011
010
000
010
110
011
011
001
000
110
010
111
101
001
110
110
100
011
011
011
110
011
001
000
101
111
011
010
011
001
000
101
001
101
010
010
100
101
101
110
111
011
000
111
000
110
011
101
000
010
111
011
101
100
001
110
001
100
110
000
101
001
111
101
011
011
111
100
000
000
001
110
110
110
010
101
010
000
100
101
111
101
100
110
011
011
111
010
001
101
011
010
110
010
001
101
110
010
110
110
010
111
001
010
111
101
100
111
000
010
100
011
010
101
100
010
101
010
111
010
100
110
101
100
011
111
010
010
110
110
111
111
001
001
011
001
111
100
001
100
011
101
101
101
000
110
101
001
011
101
011
001
101
101
111
000
001
101
011
011
010
100
010
001
101
100
111
111
100
001
000
010
011
111
010
101
110
000
000
110
000
000
001
001
110
011
111
001
100
110
101
101
000
110
011
001
000
000
000
101
101
101
101
000
011
111
011
110
000
000
000
001
110
000
100
111
100
010
111
001
011
111
011
100
010
101
010
011
010
111
000
110
111
100
011
100
001
001
011
100
010
010
111
101
001
010
101
100
001
110
000
000
100
001
101
000
101
110
000
000
001
100
001
110
010
110
000
011
111
011
110
010
000
101
111
001
001
100
100
010
111
010
000
011
000
010
010
111
111
101
011
001
100
110
110
111
010
001
100
100
101
001
011
101
110
111
111
110
010
010
101
011
011
110
000
011
100
000
001
111
001
111
000
110
000
110
010
111
001
010
010
101
110
011
011
100
011
000
101
001
101
000
101
101
111
011
101
000
010
001
001
111
010
001
110
000
101
110
011
000
100
100
001
000
000
011
001
111
001
011
010
101
010
101
001
101
110
001
011
001
110
101
010
101
010
110
011
101
010
000
011
000
010
101
110
110
111
001
011
111
010
011
110
100
101
111
100
000
101
101
100
011
001
000
000
001
000
101
011
110
000
110
001
011
100
010
000
110
101
000
101
111
010
100
110
110
000
100
100
100
100
100
011
011
011
010
001
001
111
111
010
011
110
001
011
011
101
111
001
001
010
001
100
001
000
100
010
100
010
100
111
101
110
011
001
000
111
001
011
101
111
101
000
111
000
101
111
111
101
010
011
101
111
000
111
100
110
001
111
010
100
101
101
011
110
100
011
000
100
110
100
110
010
011
111
011
001
111
100
111
110
011
111
001
101
000
000
110
001
101
111
000
111
011
111
011
011
000
000
001
101
010
100
000
001
011
110
000
100
111
110
010
011
100
100
001
011
111
010
101
111
111
011
010
100
001
110
011
010
001
001
001
011
111
011
101
010
001
101
101
100
111
111
011
000
011
001
111
011
000
011
000
001
110
011
001
000
000
011
011
111
011
010
011
100
101
010
111
011
110
001
111
100
000
010
110
010
101
001
011
101
101
000
110
000
111
100
111
011
010
000
001
110
010
010
000
100
100
111
011
110
010
111
110
001
101
010
100
110
001
001
001
110
011
110
010
000
100
101
010
011
101
101
101
000
010
101
011
110
000
111
000
110
100
111
111
110
010
011
010
011
100
111
111
001
000
011
000
011
000
101
010
111
011
010
110
111
110
111
011
100
010
011
111
101
101
010
111
111
101
001
101
100
011
010
101
110
010
011
010
010
011
010
111
011
011
000
100
111
010
100
011
110
000
011
011
001
110
101
001
011
010
001
001
101
000
100
101
011
011
010
100
001
100
001
101
100
111
001
010
001
010
111
110
100
110
011
101
111
110
001
011
111
010
010
000
010
011
001
111
111
100
110
001
101
010
010
100
001
101
100
001
001
101
001
010
001
010
000
100
100
011
001
000
000
011
011
111
000
111
100
010
010
111
000
011
111
000
101
000
011
101
111
110
100
000
000
111
010
100
101
101
100
011
110
110
011
110
100
110
111
011
110
010
111
010
000
001
011
100
100
110
001
000
100
110
010
100
011
100
011
010
100
110
110
010
101
001
111
011
101
011
110
101
110
101
001
100
100
100
000
010
101
100
010
011
110
110
010
001
111
011
110
110
000
010
010
101
110
000
011
000
010
001
010
001
111
001
111
101
111
100
000
110
010
010
010
010
110
000
011
110
010
100
011
110
011
110
001
010
101
100
100
101
110
000
110
010
010
100
110
010
011
010
101
001
010
100
101
000
111
000
101
001
110
110
110
111
001
011
110
001
101
011
111
111
000
100
001
100
000
111
110
001
100
000
110
111
100
001
110
110
000
000
001
100
000
010
011
110
100
110
000
110
000
110
100
101
010
010
100
110
111
110
000
111
100
001
011
101
001
111
010
110
110
110
100
010
100
011
101
001
111
001
010
111
100
010
111
100
011
101
100
000
101
100
001
001
000
011
010
101
011
001
001
000
111
100
011
111
111
000
111
111
000
000
010
011
000
100
000
100
110
000
011
000
011
000
111
001
011
111
001
101
010
111
111
101
100
110
000
100
010
100
110
111
000
010
111
010
011
000
010
110
101
100
011
010
000
010
000
001
100
111
110
010
010
000
011
110
000
110
000
110
110
101
110
110
011
010
000
110
110
001
110
111
101
011
001
101
001
101
111
111
001
111
101
110
100
110
111
101
011
011
110
001
101
111
110
100
000
010
001
001
101
100
001
110
000
000
101
111
100
101
101
110
011
001
001
101
000
110
000
100
101
111
101
100
000
101
111
011
111
001
010
010
100
010
011
000
010
100
011
111
100
110
110
010
100
101
000
111
010
100
011
110
101
000
100
110
000
011
100
011
110
110
010
101
110
100
011
110
111
011
100
100
010
110
000
110
001
010
100
011
100
110
110
011
001
101
101
100
010
000
101
000
000
000
111
111
011
101
100
101
001
110
010
111
001
010
000
111
000
010
111
011
110
001
010
011
111
100
010
010
100
001
001
011
011
110
101
101
110
100
000
011
100
010
111
001
110
010
100
001
101
111
101
010
011
111
011
111
111
111
011
011
100
010
000
101
010
110
100
001
011
111
111
101
101
101
110
110
011
011
000
110
100
110
111
000
010
010
001
111
111
001
100
100
101
111
101
001
011
100
100
101
100
001
110
111
001
001
100
100
010
111
000
001
111
101
110
101
010
111
101
100
101
110
001
101
111
110
001
010
111
011
111
110
111
000
111
101
001
101
001
111
010
110
000
111
011
001
111
001
000
011
100
001
101
110
100
100
011
000
001
010
110
111
110
100
011
011
101
010
100
000
101
010
001
011
011
000
010
100
111
010
011
010
100
101
010
111
010
100
110
110
110
010
100
011
010
101
111
001
001
011
000
101
100
101
110
111
010
000
000
100
101
001
100
000
001
001
100
001
010
010
000
110
110
000
010
001
101
010
110
011
110
101
110
010
101
101
101
111
001
100
111
101
100
000
001
101
010
001
100
111
011
101
000
001
000
001
110
100
001
111
000
111
001
101
110
110
101
010
010
110
110
111
111
010
001
110
000
101
111
111
010
010
110
111
010
010
101
100
111
110
110
111
111
011
110
110
001
110
101
101
011
100
001
100
010
111
110
110
111
100
001
111
101
100
101
001
011
011
110
010
000
011
000
101
000
000
111
000
010
011
101
010
000
101
010
101
100
010
101
011
111
000
001
000
100
111
011
000
000
000
110
110
010
111
010
100
100
101
001
111
001
000
110
111
110
010
001
001
010
100
010
111
001
101
001
101
000
001
110
101
011
100
010
011
100
000
011
010
110
110
000
110
010
100
100
111
100
110
011
001
011
100
111
101
010
111
101
010
011
101
100
100
110
011
001
001
110
100
101
010
000
011
001
100
110
111
010
001
001
001
111
100
110
110
111
000
011
101
101
010
100
110
010
100
001
110
010
111
101
111
000
000
000
110
001
111
011
000
000
011
001
010
110
111
110
100
010
001
000
000
010
010
100
110
011
011
011
000
100
000
111
000
111
100
010
111
111
000
101
010
111
000
111
101
010
101
000
010
100
000
000
111
110
100
011
110
100
111
101
010
111
010
010
011
000
101
111
101
100
000
000
010
011
110
110
010
101
000
000
111
000
010
011
111
110
011
100
101
110
011
110
010
101
100
001
011
010
010
001
110
111
010
011
000
100
001
010
000
110
110
110
000
010
000
010
001
000
110
011
100
000
010
111
010
000
011
001
111
000
011
000
011
000
001
001
001
111
110
011
101
101
111
000
101
110
010
000
110
111
001
011
101
101
001
010
010
000
000
001
101
110
111
001
001
000
110
010
101
000
100
010
000
101
001
110
100
111
010
100
110
111
111
011
000
101
010
111
110
110
011
011
010
001
000
110
110
110
100
001
100
001
110
011
001
000
110
001
011
000
011
010
111
101
111
001
110
001
110
111
001
001
001
110
101
010
100
010
100
111
000
001
001
010
110
010
101
101
100
010
001
010
111
011
110
101
001
010
111
000
001
110
100
010
000
110
111
110
011
011
101
000
110
111
011
011
000
010
101
000
001
100
000
011
101
001
011
010
001
100
101
010
111
101
000
111
111
010
100
010
100
001
001
100
100
110
110
110
100
010
100
111
111
111
110
101
001
111
100
001
111
011
001
010
010
100
111
100
011
001
001
110
001
111
100
001
111
000
001
101
110
000
111
010
100
110
001
111
101
010
100
100
000
111
001
001
101
110
010
100
011
101
011
101
000
101
010
000
100
101
001
100
111
101
110
101
110
101
010
001
011
100
100
000
000
000
011
000
111
001
000
101
011
001
001
100
000
011
110
000
101
100
110
001
100
100
111
000
100
000
100
110
000
111
101
000
001
100
001
110
010
001
011
001
101
000
001
010
110
011
010
110
010
101
101
110
010
000
011
010
000
001
000
110
110
010
001
100
111
110
010
011
010
010
110
001
011
011
000
000
100
111
111
110
010
000
000
110
000
100
011
011
100
100
111
010
000
101
000
000
101
011
011
000
111
010
100
011
100
111
101
000
100
110
010
010
101
101
101
110
001
000
010
011
011
001
001
111
001
011
110
111
110
001
010
010
111
111
000
100
010
001
110
100
110
000
101
100
100
110
111
101
111
000
010
110
100
111
011
101
011
000
001
000
000
010
010
000
100
011
011
011
101
101
000
000
111
010
100
101
001
111
111
011
111
110
010
011
110
011
001
101
110
001
101
010
011
100
111
010
011
111
100
110
011
100
011
111
000
011
010
100
000
110
001
111
100
100
110
010
111
111
001
010
111
000
000
101
101
110
011
111
111
100
101
110
000
010
000
001
100
010
000
010
100
110
101
101
100
010
001
001
001
101
011
000
001
011
110
110
011
100
100
100
110
110
100
101
011
100
011
010
110
011
011
001
010
100
001
010
100
010
000
010
011
111
101
011
101
100
001
010
011
101
010
010
100
010
001
101
111
100
101
110
010
000
000
110
111
100
000
001
111
110
000
110
110
111
011
110
001
111
110
000
110
011
110
110
100
000
101
110
110
001
111
010
001
010
001
111
000
101
001
100
011
111
010
000
110
000
000
000
011
101
011
011
000
011
101
101
011
111
100
000
111
111
011
110
000
111
101
110
100
000
011
001
101
010
111
010
100
111
100
100
111
110
110
001
110
110
101
100
001
101
000
111
101
101
001
111
001
100
111
100
111
101
100
100
100
000
010
011
011
010
101
001
011
111
111
001
111
011
001
000
100
010
000
100
100
100
000
000
101
101
110
110
010
001
001
000
010
101
101
000
111
010
011
010
100
000
111
110
110
000
001
010
101
010
010
000
010
011
110
111
100
010
111
010
010
010
011
110
110
010
001
010
100
100
111
100
011
110
111
010
110
000
110
011
100
000
111
010
000
101
111
100
101
000
100
001
011
001
010
000
101
010
010
100
100
111
101
000
010
000
011
100
000
000
111
101
111
010
110
111
001
000
101
000
101
010
100
001
111
000
110
101
100
010
110
111
010
110
010
001
101
111
001
111
010
111
100
000
100
100
111
100
111
001
001
101
000
001
110
001
111
100
000
101
011
100
000
110
110
000
110
000
000
001
010
100
110
010
011
111
110
010
101
000
101
100
100
111
000
110
011
100
011
001
101
100
001
110
111
001
110
011
001
000
110
000
001
111
010
100
010
100
001
000
101
001
000
011
010
011
001
110
011
110
110
010
110
101
010
000
011
111
100
011
011
100
001
010
100
001
010
000
001
000
001
100
010
011
011
001
110
010
000
010
100
001
101
001
001
011
011
110
110
100
101
100
001
110
000
110
001
100
100
011
100
110
001
000
110
011
101
001
101
101
001
111
011
101
101
111
001
100
110
101
001
001
010
110
101
110
011
101
100
011
111
111
111
110
001
100
011
001
110
100
111
110
110
001
111
111
100
000
001
010
011
101
000
001
001
101
111
000
100
111
110
110
001
001
101
111
000
101
100
001
100
010
001
110
110
010
010
110
011
111
011
000
010
000
011
001
101
011
110
000
111
101
101
101
001
100
000
010
100
000
000
010
001
101
011
110
010
100
101
101
011
111
000
111
000
010
001
100
101
010
100
110
110
100
110
010
001
101
000
100
110
010
101
100
011
110
111
111
111
100
110
000
111
011
000
110
100
100
001
101
011
000
111
001
101
011
001
000
100
110
000
100
101
111
000
110
001
101
111
010
001
000
100
100
000
101
000
110
001
101
100
100
010
001
100
001
001
111
111
111
000
101
011
000
001
111
100
011
000
111
010
001
100
001
010
111
000
010
010
111
101
001
010
100
010
101
001
011
011
111
010
010
010
100
000
111
110
101
100
011
101
100
100
001
101
010
010
111
110
011
110
010
001
001
000
110
010
110
111
001
110
000
100
010
001
010
000
100
010
100
110
100
110
011
111
010
110
101
110
011
011
110
111
110
101
001
110
011
111
000
010
000
111
110
000
110
110
001
100
111
000
010
000
010
001
010
100
011
010
110
100
101
001
101
010
100
000
101
001
010
011
101
101
111
101
111
011
001
010
111
011
111
110
101
111
010
111
010
110
100
110
000
001
000
100
111
000
000
000
110
110
011
110
001
100
101
111
101
101
110
111
111
110
111
010
000
110
111
110
010
000
100
100
110
110
010
111
110
110
101
100
010
110
111
100
011
101
010
110
011
011
111
111
010
001
010
101
001
001
100
001
110
110
100
101
011
011
110
011
010
001
010
101
010
000
111
000
010
111
000
101
101
000
010
111
111
100
011
101
111
011
110
010
101
110
100
111
100
010
111
101
011
111
101
110
111
100
010
111
001
000
110
001
100
001
101
010
100
001
001
011
001
100
000
111
101
110
101
011
101
100
011
010
000
101
111
101
001
110
000
100
100
011
100
010
001
111
110
000
101
010
100
001
100
110
110
110
100
010
011
101
000
111
111
110
100
110
100
010
000
001
111
111
111
011
000
111
000
100
100
100
000
101
011
100
000
011
010
100
000
100
011
100
000
110
111
101
100
111
010
101
011
011
000
110
111
111
111
110
010
011
100
011
101
011
000
001
000
100
010
000
111
010
000
001
111
111
111
100
100
111
011
001
011
111
110
100
101
011
011
101
110
000
101
101
001
011
001
010
111
001
000
111
011
011
110
000
100
111
101
000
111
001
110
000
001
111
001
011
110
101
011
101
000
110
111
100
011
011
001
011
001
101
010
001
100
011
011
001
000
011
111
100
010
110
011
011
011
010
000
110
100
000
110
000
010
100
010
010
101
100
101
101
101
100
110
110
100
111
101
100
000
001
011
110
110
000
011
110
101
111
001
101
001
001
110
111
100
111
110
000
001
001
100
101
111
100
100
010
001
011
010
011
010
111
010
001
011
010
110
001
001
110
100
111
110
101
000
100
001
110
101
100
101
001
101
001
011
001
001
110
000
100
011
110
010
011
110
111
000
011
011
110
011
010
100
000
010
010
001
110
011
000
101
101
000
010
110
010
011
101
000
110
000
001
100
011
101
111
001
110
111
001
010
100
001
011
101
110
101
010
110
100
011
001
011
110
001
101
111
110
010
001
101
010
000
101
000
110
100
100
010
100
100
001
000
111
000
010
010
011
100
111
011
000
111
001
001
101
011
011
111
101
001
000
111
100
001
101
000
101
010
000
101
100
100
011
010
110
011
010
010
100
110
110
001
100
011
011
001
011
110
011
011
011
011
011
010
110
111
110
010
000
111
001
110
101
010
000
111
111
100
101
010
001
011
100
010
011
110
011
001
010
101
001
001
010
100
100
001
110
010
010
111
111
110
101
101
111
000
111
101
110
111
011
101
110
011
011
001
001
000
111
001
001
101
111
000
011
111
111
101
010
001
011
110
111
010
011
101
011
011
011
110
110
110
011
000
000
010
110
101
111
000
110
100
100
000
011
101
001
010
010
100
001
000
011
001
001
101
101
000
001
010
101
010
000
110
110
111
000
100
111
100
010
111
100
111
011
100
000
110
010
101
010
100
010
100
110
111
111
101
101
110
111
100
110
110
100
100
000
001
101
111
011
011
101
011
110
111
111
110
010
011
101
001
001
001
110
000
001
000
000
010
010
001
101
001
111
001
101
100
101
000
100
001
001
100
101
011
111
011
111
011
010
111
111
010
000
110
110
110
101
001
010
011
001
011
010
011
101
010
001
110
001
110
011
010
000
101
100
000
011
101
001
110
001
111
000
110
000
011
001
000
110
111
101
010
111
101
000
101
000
110
000
101
011
001
111
111
101
100
111
111
000
111
011
000
000
101
111
010
101
100
111
100
101
110
100
111
010
100
111
000
001
010
100
000
110
111
000
100
100
111
100
000
001
000
100
010
010
001
111
001
010
000
000
000
001
100
001
010
000
001
100
010
101
010
001
011
011
011
110
001
011
011
100
000
010
011
111
000
011
111
011
000
111
000
111
011
011
100
000
111
011
111
011
101
100
100
110
110
000
001
101
010
101
000
011
100
011
101
001
010
000
101
010
011
000
010
101
010
011
010
011
100
101
110
100
000
100
100
001
110
110
001
111
001
001
000
101
000
010
000
101
010
110
000
110
110
000
110
001
001
101
111
100
111
000
100
110
011
011
100
111
100
011
010
010
011
001
101
111
001
111
000
001
011
111
000
100
110
010
010
110
011
001
110
001
001
000
000
110
110
111
000
111
100
010
010
110
100
101
000
010
111
011
110
100
111
111
000
000
101
011
111
110
011
001
111
100
100
101
001
000
100
001
110
000
011
110
001
111
011
000
000
010
101
110
111
010
011
100
001
101
010
101
011
010
010
001
000
010
010
111
100
011
100
011
001
101
101
101
111
001
010
000
010
010
110
001
110
110
101
100
100
000
100
111
011
001
111
011
111
011
000
000
001
000
001
101
100
101
011
111
101
111
111
111
100
000
010
001
111
111
101
011
000
110
001
111
100
100
000
111
000
001
011
110
110
000
000
001
100
001
000
101
100
101
010
010
111
011
111
110
010
101
001
010
100
100
001
111
011
110
111
010
001
110
101
011
110
101
010
101
111
111
101
100
010
100
001
100
011
111
000
011
000
000
101
101
001
010
000
100
000
110
011
011
011
010
110
110
111
010
101
100
000
011
000
110
100
101
111
111
010
011
011
110
011
000
011
111
111
000
011
100
000
001
100
110
010
111
101
100
110
011
100
011
110
100
010
001
101
110
001
110
101
100
100
001
100
110
001
101
010
111
010
010
001
000
111
101
100
001
101
001
001
110
101
111
100
010
011
001
100
011
100
011
110
101
110
011
111
001
110
010
100
001
101
001
000
010
011
111
010
001
000
011
000
101
100
010
011
011
110
110
111
001
111
100
110
000
011
001
110
010
110
010
100
100
100
011
011
111
101
101
110
001
010
001
000
001
101
100
111
000
000
011
111
010
110
010
001
111
010
000
100
100
010
010
011
010
010
100
111
100
000
001
110
110
111
111
001
100
010
100
111
010
001
001
000
111
101
011
110
100
100
010
111
111
111
111
001
100
001
111
000
000
101
110
101
101
111
111
010
110
110
010
101
110
111
000
111
000
001
011
100
101
001
111
010
000
010
100
010
111
101
100
010
111
010
001
110
001
111
010
101
101
110
111
001
011
000
010
010
001
000
010
000
110
001
111
110
111
001
010
000
011
010
011
111
001
001
111
001
111
100
111
010
101
001
110
110
011
100
011
100
111
001
110
111
111
101
100
100
110
000
110
110
000
100
010
001
110
111
101
110
000
110
110
001
000
000
010
010
101
110
111
001
111
100
001
111
010
001
011
010
101
000
110
011
110
110
111
100
001
011
010
100
001
000
000
111
111
100
100
100
000
100
101
010
000
110
001
001
101
111
000
101
100
110
111
110
001
001
101
011
010
000
000
000
000
011
111
001
000
101
000
110
101
111
001
010
101
010
011
110
110
101
000
000
001
010
110
000
111
111
100
110
000
001
001
011
101
110
001
011
011
010
011
000
100
101
010
100
001
010
011
000
111
000
011
011
001
101
110
110
111
011
000
111
101
000
110
001
110
110
011
110
101
101
001
100
011
000
101
001
101
101
111
011
110
001
001
001
010
110
010
011
001
100
110
011
100
010
011
000
100
111
111
100
100
011
101
010
111
010
010
111
011
000
011
110
101
100
101
000
011
100
111
101
010
001
011
001
011
101
111
001
110
110
001
011
011
010
100
101
010
111
010
100
011
101
101
110
101
001
001
101
010
101
100
110
000
001
110
000
010
111
111
111
001
110
110
111
100
011
010
000
101
101
101
010
111
101
100
000
100
010
111
111
000
000
000
010
001
010
101
100
101
100
101
110
011
110
001
111
110
110
100
011
110
111
011
010
110
110
011
000
100
000
110
001
010
001
101
100
001
010
100
101
010
010
100
001
101
011
001
111
011
101
011
001
001
000
100
101
101
010
101
010
011
000
010
011
110
011
110
010
100
001
010
001
010
101
101
100
101
000
101
001
011
001
011
011
000
100
111
000
111
111
111
000
001
010
001
000
000
110
000
110
001
010
100
001
001
000
010
110
100
110
110
001
101
001
000
000
101
110
101
011
100
110
011
000
111
100
110
110
001
101
100
000
001
111
111
011
101
110
000
111
001
010
100
111
000
101
111
110
010
011
000
001
001
010
000
001
111
110
000
101
011
100
111
010
010
101
010
111
101
100
001
111
110
111
111
110
011
100
000
011
010
110
010
011
011
011
100
110
111
011
010
110
011
001
110
001
100
110
001
000
100
011
010
001
110
111
100
011
001
110
001
101
011
111
110
000
110
001
011
011
100
100
010
001
100
000
010
101
101
101
100
001
010
011
110
100
010
101
110
010
010
000
001
100
000
001
001
001
111
101
001
111
011
011
100
010
001
111
010
111
110
111
110
001
100
101
110
011
110
110
001
001
011
100
001
111
110
100
011
100
111
111
000
111
100
001
110
101
111
111
110
110
111
110
010
111
111
101
001
110
001
001
110
110
100
100
010
001
110
010
101
111
001
111
110
010
011
111
100
101
110
010
101
111
000
001
011
110
011
100
000
000
000
010
000
010
001
101
110
101
011
111
010
101
101
000
100
010
100
000
011
001
101
000
001
100
110
001
011
111
110
110
001
001
100
100
100
011
100
001
010
110
011
010
010
110
100
111
110
011
110
001
110
100
110
101
001
010
000
110
000
001
100
110
101
100
000
100
101
100
011
010
001
011
111
111
110
010
001
100
011
010
001
011
111
111
111
000
010
000
111
001
101
110
000
100
011
000
001
001
000
101
111
010
100
010
101
101
011
001
001
001
101
100
010
100
010
100
111
110
010
111
111
110
111
111
110
010
110
011
000
100
010
100
000
100
001
011
001
010
110
110
100
011
011
110
010
100
101
011
010
000
000
101
010
000
111
010
011
000
100
101
011
001
001
101
100
011
001
111
100
010
001
010
111
101
110
000
111
010
111
000
101
001
000
001
110
110
110
100
000
111
111
011
101
011
010
010
011
110
001
100
110
010
101
101
101
100
011
100
001
101
101
101
100
011
111
011
110
111
100
111
110
001
100
110
100
100
101
110
110
110
101
110
110
100
111
100
001
000
011
101
010
100
110
100
100
001
110
010
110
001
011
100
100
110
011
100
010
110
101
011
100
011
100
110
111
111
110
101
001
011
110
010
001
110
110
010
110
111
001
010
000
100
101
110
110
001
111
100
110
010
111
000
011
100
101
111
101
001
100
110
100
001
000
100
000
110
011
100
011
010
100
110
010
110
101
101
101
010
010
011
000
001
101
100
001
001
110
101
111
110
000
101
110
000
111
100
101
011
100
011
100
001
101
001
101
001
001
110
011
011
110
111
010
011
101
000
101
010
001
000
111
000
010
010
101
101
010
110
110
110
111
101
110
111
111
101
000
101
010
011
001
111
001
111
000
011
101
111
100
001
111
001
100
100
000
101
101
000
101
100
011
011
101
110
100
001
111
001
110
011
001
010
110
110
111
000
000
100
100
101
100
011
111
001
000
011
111
111
000
110
001
100
010
000
011
100
100
110
010
111
011
001
000
011
011
111
100
011
101
101
001
111
101
100
011
101
000
011
011
010
001
011
000
111
100
011
110
101
000
111
000
101
100
111
110
101
010
101
000
110
000
000
010
110
011
101
101
100
011
010
100
010
001
111
010
010
100
111
110
010
011
111
010
101
000
011
111
011
011
001
000
001
100
100
011
101
100
110
010
010
110
011
001
101
000
111
111
011
011
110
110
101
111
110
000
010
001
101
010
100
001
011
000
011
011
011
010
000
100
111
100
010
001
100
001
011
000
000
100
001
000
110
101
000
000
000
001
001
011
110
110
001
111
100
011
010
010
011
011
011
111
011
100
000
011
101
101
000
001
011
010
110
011
011
010
010
001
110
001
010
000
011
010
101
101
010
101
100
010
111
111
101
100
010
110
010
001
110
100
111
101
100
001
110
101
111
000
100
010
011
111
100
101
111
110
111
101
100
110
001
100
010
000
101
010
111
101
100
100
100
010
111
001
001
000
000
101
101
101
101
000
111
110
000
110
111
110
011
001
010
111
101
001
000
000
000
100
110
110
001
010
100
110
110
100
000
101
100
101
001
000
111
101
111
100
001
111
001
110
010
010
011
110
111
110
000
111
010
011
001
101
100
100
000
010
001
100
011
101
010
001
010
001
001
110
000
001
100
101
001
001
100
001
101
110
010
001
001
110
111
011
101
011
111
110
001
000
001
110
011
101
011
110
100
111
011
101
101
111
110
010
110
010
100
111
001
011
111
100
001
111
110
001
101
011
011
011
100
011
001
001
000
100
000
001
001
111
010
010
110
110
110
100
000
010
001
011
111
010
110
110
000
011
101
101
010
110
011
100
111
001
100
100
110
101
000
001
000
010
000
100
010
001
100
001
001
111
101
011
111
000
111
001
010
011
100
011
100
110
000
001
111
000
111
000
001
011
010
000
100
101
010
101
010
100
101
010
011
011
010
001
010
010
110
011
001
110
011
010
101
111
000
011
011
001
010
101
111
111
100
001
000
101
100
101
100
111
000
111
111
100
011
111
001
001
010
000
000
001
101
010
101
100
011
010
001
000
011
000
011
010
001
101
100
110
010
001
111
011
100
011
011
110
010
101
001
101
001
101
000
100
101
110
100
110
101
000
100
011
101
101
111
010
101
000
110
000
001
010
011
110
111
010
100
101
000
001
100
100
011
111
100
100
101
100
111
000
111
011
010
101
101
000
000
100
000
101
111
101
100
101
001
001
011
011
001
100
110
111
010
110
110
011
110
100
000
000
101
111
101
111
000
011
010
101
101
010
010
110
010
000
000
001
011
101
000
011
110
001
010
111
101
111
010
101
010
011
111
110
000
111
101
111
011
110
010
000
001
000
011
110
101
011
111
100
001
000
101
111
111
010
001
110
010
011
111
110
001
110
000
110
100
110
100
100
010
101
101
011
011
100
111
111
111
000
100
110
101
000
101
111
100
011
011
001
111
010
000
010
010
011
000
001
100
011
011
101
100
100
001
111
011
101
000
001
101
100
100
001
011
011
111
110
011
101
110
000
011
111
110
111
101
001
101
001
100
100
101
000
101
111
011
111
100
011
110
000
011
111
001
000
110
110
110
000
011
000
100
110
001
111
100
111
111
011
101
010
000
010
101
001
010
110
110
101
111
000
100
010
101
111
100
010
101
010
001
100
001
101
011
101
011
010
000
011
100
110
101
001
111
110
001
010
010
010
101
111
011
100
111
011
101
001
010
100
010
100
110
101
010
000
101
000
010
001
000
001
011
111
011
000
001
000
100
111
011
000
010
001
100
100
101
101
110
010
100
000
100
011
100
001
101
110
010
000
110
001
101
110
011
001
010
010
000
011
011
101
110
100
111
001
110
001
011
011
001
100
001
001
000
010
011
101
000
111
111
110
011
111
010
000
100
010
101
111
110
100
100
001
010
001
100
100
011
001
110
010
011
011
111
001
110
110
100
000
011
001
011
101
110
101
010
011
111
000
010
011
001
010
110
100
100
001
101
110
001
011
100
000
101
001
010
101
000
111
110
000
100
100
101
011
111
011
011
011
111
000
100
010
110
010
010
010
000
100
011
000
111
100
101
001
010
011
111
010
110
111
100
001
000
000
011
100
111
110
100
001
010
111
110
101
001
111
100
011
011
100
111
001
000
010
111
001
111
111
000
010
101
110
000
111
100
001
100
101
011
100
011
001
001
101
101
101
111
101
010
110
100
100
001
101
110
110
110
100
011
000
111
101
100
010
011
010
010
001
100
010
011
110
011
100
101
000
101
111
000
100
001
000
010
010
010
010
111
000
110
001
011
011
111
001
100
111
001
110
111
000
010
111
001
110
110
011
010
100
100
001
100
111
011
100
101
101
011
101
010
110
101
111
010
100
001
101
001
101
001
101
001
011
110
111
101
011
011
000
010
110
000
100
101
101
110
001
101
000
101
000
100
000
101
001
110
100
110
010
111
010
101
011
110
110
001
100
001
111
111
111
101
000
010
101
110
001
111
100
110
111
100
011
000
010
000
001
011
001
011
010
010
001
110
010
111
001
100
000
111
000
001
000
001
100
101
110
110
111
001
100
101
110
110
111
011
011
111
000
101
100
101
110
001
011
000
010
010
001
111
100
100
011
010
011
100
001
111
001
001
111
010
101
001
010
111
110
001
001
110
101
000
111
110
011
101
000
101
000
111
111
100
101
011
010
010
000
100
011
110
110
101
010
110
110
110
000
110
000
011
011
110
111
010
111
110
111
010
111
010
101
111
011
001
011
111
010
011
111
011
000
110
001
110
110
010
011
110
010
101
000
100
001
110
011
111
000
101
011
110
011
110
101
110
010
000
011
111
010
101
001
101
000
011
111
001
001
001
000
001
100
011
101
101
100
001
101
010
110
010
100
001
001
010
100
111
001
110
000
101
010
111
001
000
111
100
011
010
101
111
110
100
100
000
010
010
101
110
011
010
111
010
111
110
110
100
110
111
011
110
000
101
101
001
110
101
111
101
110
010
001
011
111
011
110
001
111
100
010
111
110
000
000
010
010
110
110
010
001
110
000
000
101
101
011
100
111
110
101
000
111
111
110
001
100
010
010
011
101
000
011
001
001
001
111
111
110
010
000
110
010
111
001
000
100
101
101
100
111
110
111
101
101
101
001
101
110
111
101
010
100
111
100
010
101
111
111
000
011
000
000
101
110
000
001
010
000
010
110
110
000
001
011
001
111
011
101
101
100
110
010
011
111
100
110
100
110
001
111
010
110
101
110
100
111
001
000
110
011
000
000
101
101
001
001
001
001
111
001
000
110
101
001
110
110
110
111
010
101
001
111
010
001
111
000
101
110
111
000
000
100
010
111
101
000
011
011
101
111
100
001
011
001
010
101
010
101
101
110
010
101
011
010
101
011
101
110
111
111
000
100
101
110
100
101
111
101
010
100
001
110
000
101
110
001
011
100
101
000
101
101
101
111
100
111
101
110
111
011
001
001
101
000
111
011
000
100
101
000
101
000
100
101
110
011
000
111
110
101
011
101
110
111
011
111
110
110
110
000
001
100
011
110
111
010
010
011
011
110
001
110
000
000
101
100
001
011
011
001
100
111
101
110
000
000
111
001
010
101
010
011
110
000
001
010
100
111
011
011
101
101
011
110
010
100
101
100
011
110
101
000
010
110
111
100
100
111
111
001
000
010
111
101
100
101
010
101
101
110
000
110
001
011
101
111
010
111
000
101
010
001
001
100
100
110
100
111
100
001
110
110
010
100
000
000
110
100
100
011
100
110
100
111
100
101
000
000
010
111
001
101
010
110
011
010
110
000
111
110
010
100
110
011
100
010
011
100
000
110
000
011
100
010
101
001
001
111
110
100
110
111
111
110
110
010
011
000
011
011
001
111
100
010
010
011
110
100
100
000
111
011
101
001
101
100
001
110
011
001
010
111
110
101
001
010
000
101
000
000
001
111
111
110
010
001
100
100
110
111
111
100
111
101
111
101
010
000
010
000
100
000
001
101
101
100
100
011
000
111
000
000
110
101
111
010
110
111
100
111
100
000
110
101
110
110
110
110
011
100
001
101
101
110
100
111
100
100
010
011
000
000
011
001
010
010
010
110
100
011
110
110
110
001
101
101
110
010
100
101
010
011
000
010
101
100
111
000
000
101
011
110
101
100
000
010
100
010
100
111
100
110
010
000
010
010
000
111
100
101
101
111
111
000
110
110
001
011
011
001
110
100
010
001
000
001
110
100
001
111
001
100
111
101
001
100
100
001
010
011
110
001
010
010
011
011
010
100
010
100
111
011
100
101
001
111
100
101
011
111
100
100
111
111
001
010
100
100
100
001
111
111
100
100
101
110
101
101
011
100
011
000
101
110
101
011
111
000
111
111
001
010
010
101
111
001
001
000
010
001
011
010
011
011
010
110
011
111
100
000
111
000
001
011
001
001
111
101
110
110
000
010
111
000
101
011
100
001
100
110
111
110
001
000
000
001
100
010
011
001
010
100
001
000
000
011
101
010
001
110
001
001
111
010
011
000
111
001
100
101
001
010
010
100
000
101
101
110
111
000
110
110
001
111
001
111
000
010
101
000
000
101
101
111
010
101
100
100
110
101
100
000
000
000
101
011
011
100
100
000
011
111
110
011
101
001
101
101
110
110
001
001
111
000
111
010
111
100
010
011
011
000
001
010
000
110
011
010
001
011
110
110
110
000
110
000
000
110
101
110
101
000
100
100
000
010
110
011
011
111
010
010
111
100
000
110
110
100
001
111
001
011
000
011
001
101
101
100
000
011
110
010
101
101
110
100
010
101
110
100
001
010
110
010
011
111
010
000
011
110
001
100
101
110
111
001
111
010
100
011
100
010
001
001
011
001
111
110
100
110
111
100
111
100
101
100
100
100
111
110
001
110
100
111
111
111
101
111
100
100
011
000
110
111
110
110
101
111
000
011
110
001
011
011
100
000
010
010
001
000
011
001
100
000
111
111
010
000
110
111
100
111
011
100
101
001
111
101
100
001
001
101
111
000
011
110
010
001
000
110
100
000
011
010
001
011
010
001
111
011
011
001
100
001
111
100
100
011
000
111
101
100
110
111
001
111
100
111
001
001
100
101
011
001
010
010
111
001
100
000
100
001
010
101
111
101
100
000
110
100
001
010
001
110
111
111
100
101
001
100
001
010
110
011
001
111
010
011
111
111
001
001
110
001
011
101
110
111
000
111
101
101
010
101
000
011
001
010
110
100
000
010
001
101
010
111
010
011
101
010
110
110
001
000
010
010
011
001
011
000
111
011
011
100
111
100
011
110
111
010
111
110
001
001
010
100
011
010
011
111
011
000
101
010
001
001
110
111
111
010
100
100
101
100
101
100
110
111
000
000
011
101
001
110
100
111
001
011
011
010
110
110
011
100
010
111
001
011
001
111
101
111
110
000
101
001
010
101
001
101
000
001
000
100
101
110
010
111
101
011
100
010
111
100
100
110
111
100
001
111
010
000
011
110
100
101
000
011
101
011
100
010
111
100
111
011
000
101
110
110
010
100
101
001
001
101
100
111
010
100
011
000
101
100
111
101
001
110
000
100
001
001
110
101
101
001
101
000
000
101
110
011
000
110
000
010
001
100
001
001
110
000
011
101
111
011
000
100
001
000
010
011
100
110
011
100
101
000
111
010
010
010
011
000
010
000
011
001
011
010
100
101
110
010
100
010
111
111
000
000
101
011
010
100
001
110
101
001
011
101
101
000
110
001
101
000
001
110
011
011
000
101
100
011
110
011
001
001
010
110
100
111
000
100
110
100
110
001
100
101
001
101
111
011
111
111
100
100
011
001
110
010
011
100
011
111
011
100
000
110
110
100
001
100
100
010
101
101
110
100
101
100
010
110
110
100
100
011
110
000
111
001
101
010
110
010
110
000
011
111
000
110
010
101
010
110
100
101
011
010
111
000
010
101
000
000
100
001
000
110
010
110
110
000
100
110
011
001
110
011
001
001
111
010
110
101
100
100
010
001
100
101
000
001
111
111
010
001
001
001
011
100
101
101
110
010
010
010
111
000
000
101
101
011
001
110
101
001
011
110
011
000
101
110
100
011
111
000
100
010
101
110
001
110
010
010
001
101
100
111
011
010
010
110
110
001
011
011
011
100
011
010
101
111
111
010
000
100
111
111
000
011
100
110
110
000
000
101
010
000
001
100
010
011
100
110
011
010
110
010
101
010
100
101
000
011
111
011
110
111
000
011
010
100
010
100
000
111
001
111
000
011
000
101
111
001
101
110
100
101
010
001
010
011
110
000
011
001
110
110
001
110
011
011
011
100
000
011
101
111
111
101
101
100
101
011
101
100
101
101
000
010
001
011
010
001
011
100
111
101
010
110
101
001
011
001
001
111
111
011
101
001
010
000
110
110
111
011
001
001
100
010
111
000
000
010
000
000
101
001
000
111
001
101
000
110
100
100
111
000
000
111
011
110
111
011
010
101
110
001
101
001
001
010
000
001
000
101
000
001
111
110
000
010
000
111
110
101
110
010
110
000
001
101
110
100
101
001
110
101
110
010
001
001
110
101
111
011
001
110
111
001
001
001
011
011
111
110
010
001
110
011
101
011
100
100
000
011
110
000
111
111
001
111
001
001
101
101
000
011
100
100
000
101
110
000
010
111
010
100
100
111
100
110
101
100
111
101
000
110
000
101
111
000
100
101
001
111
110
110
001
001
110
001
010
101
111
110
000
001
100
110
000
100
010
000
000
100
111
101
000
100
001
100
111
101
100
100
111
001
100
001
110
000
110
000
000
000
010
101
010
001
101
100
011
000
111
011
000
000
000
011
010
010
110
011
011
001
100
100
110
000
100
011
010
100
010
000
000
010
011
011
111
111
111
010
101
101
100
100
101
111
011
110
011
010
000
000
110
111
010
111
111
000
100
110
100
000
010
101
110
001
001
111
100
111
001
010
110
101
101
001
100
110
110
000
001
111
001
111
011
101
111
110
001
000
100
111
110
000
010
011
110
010
101
111
110
101
101
111
010
001
100
101
101
010
000
100
111
110
100
010
011
010
000
110
101
011
011
000
101
110
100
100
011
001
101
001
111
101
110
010
111
011
000
101
010
010
100
000
011
111
011
001
100
000
010
001
111
000
110
100
011
100
101
010
000
101
011
111
100
010
001
110
000
100
111
100
101
100
011
111
011
001
000
100
011
110
100
000
000
011
110
110
111
000
000
011
000
110
010
010
001
100
010
010
011
100
011
001
110
110
011
011
101
011
000
000
010
010
010
111
000
101
001
100
010
110
100
101
100
011
110
001
110
111
110
100
010
000
011
100
000
000
000
110
010
110
000
101
101
011
101
011
001
100
111
011
111
101
111
001
000
100
011
001
100
110
111
110
100
111
001
100
100
101
001
100
011
001
010
100
110
100
111
101
011
000
010
000
001
100
101
000
000
110
110
011
100
111
000
000
010
011
010
101
111
110
001
010
011
000
000
010
000
001
111
011
101
001
001
011
100
111
111
010
110
111
011
101
101
110
110
001
010
010
000
010
101
110
011
111
000
001
111
100
001
000
011
000
111
001
000
101
010
111
111
011
101
000
000
101
000
011
111
110
011
100
101
010
000
001
000
011
000
000
000
010
010
000
111
111
110
000
101
000
000
100
011
000
010
010
100
101
111
100
111
010
100
100
100
110
101
010
100
001
011
111
110
000
111
011
011
101
010
011
100
111
111
111
011
110
111
110
001
001
101
111
101
011
000
011
101
010
110
111
100
010
000
110
000
010
000
101
010
011
000
011
010
111
001
000
101
101
100
001
011
011
011
110
000
111
011
111
010
001
100
101
111
001
011
111
000
100
010
010
010
001
111
101
100
010
000
110
110
111
100
101
000
101
010
100
010
011
111
000
101
100
110
011
001
011
011
110
100
101
110
100
000
100
101
110
101
010
011
000
000
010
010
111
101
010
100
100
011
101
000
100
100
011
010
100
100
110
110
111
010
011
110
110
011
011
011
111
111
001
110
101
010
110
100
101
010
011
110
100
100
001
111
111
110
000
111
100
001
110
010
100
111
101
110
011
001
110
001
101
110
101
100
000
110
111
001
111
100
100
101
010
101
100
111
110
001
110
100
010
000
010
001
101
101
110
111
101
011
010
110
100
011
100
010
110
001
110
111
111
011
110
111
001
101
000
010
010
001
011
111
110
111
100
000
101
100
111
011
000
010
001
010
010
110
111
101
011
101
000
101
110
010
100
011
011
000
010
111
001
100
001
011
100
010
000
100
110
010
111
101
100
111
000
110
011
010
101
110
100
100
100
000
011
010
110
110
111
111
010
111
110
101
110
100
011
100
010
010
010
111
011
111
110
100
010
101
001
001
110
101
001
111
101
010
010
000
101
000
101
101
111
011
001
001
010
110
100
000
100
101
111
100
011
011
110
111
111
001
100
001
100
000
000
000
110
001
111
000
001
010
000
001
001
010
101
111
111
000
101
001
110
111
001
011
110
010
110
110
011
111
110
011
011
001
110
110
000
110
001
110
000
101
001
100
110
011
111
101
110
000
110
011
000
101
111
111
011
001
000
010
110
110
111
011
110
010
111
011
011
011
001
110
001
011
101
110
110
001
001
100
000
011
111
001
000
101
001
101
110
000
110
011
110
100
111
011
001
100
100
001
010
001
001
100
000
001
000
101
101
010
000
001
111
000
000
110
110
101
101
001
000
010
111
010
001
111
110
011
100
101
100
000
001
010
111
010
000
011
000
111
110
100
001
001
110
110
110
001
110
011
000
001
110
101
011
000
000
000
001
110
111
001
100
100
000
110
000
000
010
101
100
110
010
111
001
010
110
011
110
101
010
010
110
001
000
011
001
001
111
011
111
101
000
001
111
111
100
011
001
100
111
100
011
100
111
000
100
011
010
111
111
011
001
100
110
001
111
101
000
100
101
010
011
001
101
111
011
001
010
110
011
000
110
101
010
011
110
011
001
011
110
111
001
111
101
100
000
111
000
000
000
110
110
111
110
011
011
010
111
111
010
111
010
010
010
011
101
000
111
011
111
111
111
100
100
001
100
110
110
101
000
000
100
011
110
011
101
101
001
010
001
110
001
000
101
101
000
101
111
101
010
001
011
010
001
110
011
100
001
111
011
000
001
010
101
110
110
110
100
010
001
010
001
000
010
100
001
000
111
100
101
111
001
011
000
001
100
000
010
100
100
000
110
001
110
111
111
010
100
010
100
100
010
001
101
011
110
110
110
011
001
001
110
000
110
010
010
110
110
101
100
001
001
110
111
010
001
101
001
101
100
000
000
101
100
100
000
100
111
000
000
010
110
010
011
001
111
100
001
000
010
000
101
100
001
101
001
011
010
011
010
011
101
101
010
001
110
101
110
101
100
100
001
001
000
101
110
011
011
110
010
110
110
101
111
101
001
111
011
000
111
001
010
111
111
010
111
000
010
011
001
001
101
010
011
011
111
101
100
001
001
001
100
000
001
010
011
100
110
001
100
111
001
110
011
010
011
111
011
001
010
011
101
011
011
110
111
000
111
110
011
010
111
111
010
111
000
110
010
100
110
010
000
001
001
001
001
010
011
110
001
110
000
001
011
111
101
110
001
011
001
111
111
100
001
001
000
110
001
101
110
001
011
010
100
100
110
100
111
000
001
011
011
001
101
001
010
111
010
110
110
010
001
100
000
001
110
011
010
110
111
001
000
101
111
001
011
001
111
111
101
000
111
011
001
111
101
111
110
010
101
000
010
000
111
011
011
110
110
101
101
110
011
110
100
111
100
110
000
111
111
111
100
110
000
111
100
000
111
101
000
001
001
011
011
010
110
011
011
101
111
000
100
111
001
101
101
001
101
011
100
111
010
000
110
000
000
011
100
011
100
001
011
010
101
101
000
001
010
001
000
001
111
011
000
011
111
101
010
010
000
111
010
000
001
000
110
100
010
001
110
011
111
100
000
101
011
001
010
010
110
001
011
000
110
000
010
011
100
100
110
010
010
110
110
010
100
110
010
100
110
001
011
000
100
001
101
000
010
000
001
100
011
000
100
001
000
011
100
011
101
011
010
100
011
110
101
101
110
110
001
111
111
010
111
100
010
100
100
000
001
001
010
011
010
010
011
001
001
101
111
100
101
010
111
011
010
111
100
010
010
000
010
010
111
011
010
000
110
010
011
011
001
011
001
011
111
111
100
100
001
101
101
000
110
010
011
111
100
111
101
101
110
100
000
101
001
111
000
110
111
110
011
000
111
010
111
000
000
110
010
101
101
000
001
101
000
110
000
111
110
000
011
001
010
110
101
111
101
000
111
100
000
111
100
111
100
000
001
000
101
100
000
100
011
100
011
000
011
000
100
101
110
000
011
010
110
011
010
010
010
000
010
001
111
101
001
010
110
001
101
011
100
110
010
001
010
011
101
000
100
001
110
100
101
110
110
000
001
111
110
111
011
000
100
001
101
001
010
110
010
010
010
010
111
100
010
001
101
011
111
101
011
001
010
000
000
000
101
100
011
100
011
110
100
110
001
001
110
000
011
110
101
011
100
101
100
011
111
000
100
101
011
001
000
100
111
011
100
001
100
000
111
111
001
001
111
001
110
000
001
000
111
001
101
101
011
111
100
100
111
101
001
001
111
101
000
001
111
100
001
110
101
110
100
110
000
001
010
111
110
110
101
000
111
100
001
011
111
011
000
101
010
111
101
001
001
001
111
001
001
000
010
110
010
100
011
010
111
110
110
011
100
000
101
000
110
100
111
001
011
111
001
001
110
111
010
011
001
011
111
001
101
001
111
010
111
110
111
101
100
110
010
110
001
011
000
101
010
110
000
011
001
100
000
100
000
100
101
010
101
010
000
100
101
111
111
001
010
010
011
101
101
001
011
001
011
011
111
101
011
110
010
001
101
000
011
010
011
111
100
000
010
110
111
001
000
100
110
000
000
000
110
000
001
111
111
000
101
111
111
100
010
000
000
111
111
011
100
100
001
111
100
001
111
000
101
100
100
110
000
000
011
011
110
100
010
000
101
010
110
000
101
110
111
111
111
110
101
011
101
101
001
100
100
100
111
010
100
111
011
111
110
011
000
001
011
101
011
001
000
100
010
100
001
101
001
110
000
111
111
100
000
100
101
110
110
110
110
011
010
111
101
100
101
110
110
010
101
110
001
011
100
000
011
100
011
101
000
100
001
011
001
000
011
001
011
001
001
100
100
111
110
010
100
010
001
000
000
110
011
000
110
101
111
100
001
000
100
010
011
110
011
010
010
111
000
000
101
101
010
101
000
111
111
011
010
110
100
011
110
111
001
011
000
101
110
011
010
011
101
110
010
011
110
001
010
000
101
110
110
000
110
111
111
111
000
010
000
001
000
100
010
000
110
011
110
111
111
000
000
011
011
100
001
111
100
111
000
011
010
011
100
011
011
001
010
111
111
101
111
001
100
010
011
111
110
010
010
001
011
001
100
101
011
101
001
101
010
111
100
100
110
101
100
010
100
011
100
010
110
110
000
111
100
001
100
011
101
111
001
011
001
011
111
010
001
011
111
000
011
010
000
100
110
111
100
000
100
001
011
010
001
001
110
011
111
000
110
000
010
111
000
111
000
001
000
000
000
110
010
010
110
001
001
011
011
110
010
100
011
100
000
111
010
101
100
010
110
111
001
101
111
101
110
101
010
001
010
101
110
111
001
000
001
000
111
011
100
010
001
010
000
111
100
111
100
010
100
001
000
101
001
000
011
100
111
011
010
000
000
101
111
010
111
010
011
100
010
010
011
111
101
000
110
000
100
001
010
111
110
111
110
000
110
010
011
100
100
010
101
111
000
000
010
101
010
001
010
101
100
101
000
101
001
001
110
111
001
001
010
011
001
011
110
001
100
110
000
010
011
111
010
001
010
110
011
010
010
100
001
100
110
101
011
011
110
011
110
100
001
001
001
010
001
101
011
011
011
010
010
010
001
010
101
100
011
011
101
011
111
100
011
110
101
101
110
010
100
010
101
100
010
011
000
000
111
011
100
001
011
110
101
100
101
011
000
101
001
010
101
001
101
010
000
101
001
110
110
111
001
010
011
001
011
101
010
111
110
101
111
101
101
110
101
010
010
101
110
100
100
100
010
111
111
101
010
000
111
011
000
100
010
100
000
001
010
010
110
110
111
010
110
110
011
000
010
001
110
000
111
010
110
101
110
001
000
100
101
000
111
100
000
001
100
010
111
001
101
000
000
100
010
100
010
101
100
110
011
101
111
001
001
101
000
100
111
100
011
101
111
000
001
111
100
000
001
001
010
100
111
011
101
011
011
101
100
111
100
111
100
011
100
111
110
000
011
111
000
101
111
001
011
101
101
010
110
010
100
011
000
100
000
100
110
101
101
011
101
111
110
000
101
000
100
100
111
110
110
101
110
001
111
000
000
110
001
001
010
000
001
101
011
001
110
110
001
101
101
111
010
011
100
001
001
000
110
111
001
100
101
001
110
000
001
100
011
100
100
010
010
100
101
100
100
110
111
010
101
011
001
110
101
111
001
110
111
000
101
000
101
110
001
001
101
001
000
010
110
110
101
000
101
011
001
000
110
110
101
010
110
111
100
010
111
110
101
111
100
110
001
100
101
001
111
110
000
001
010
010
110
101
100
110
010
110
110
001
001
001
100
011
001
000
110
110
111
011
111
010
000
001
001
100
100
011
100
000
000
000
001
110
100
000
100
011
001
111
011
111
110
100
001
110
101
011
011
001
010
111
110
000
001
010
010
110
000
110
010
111
110
101
011
000
011
111
111
110
001
110
000
001
000
011
001
110
101
001
110
010
100
100
001
011
010
010
101
010
001
111
000
010
101
001
000
100
100
111
111
010
110
010
010
110
100
111
000
110
001
010
100
110
010
111
011
000
010
010
010
010
010
000
011
011
010
000
010
101
010
011
010
011
010
100
110
101
000
011
011
111
011
110
101
011
100
010
001
100
011
010
011
001
011
100
000
100
010
010
101
011
010
101
000
110
100
010
001
000
000
110
010
101
000
001
010
011
000
101
000
000
110
001
101
001
000
000
010
001
101
100
011
001
110
100
101
100
010
010
010
100
101
011
110
101
100
101
000
001
001
110
101
011
100
000
011
111
001
000
101
110
110
111
000
100
001
110
101
111
001
101
110
010
001
101
110
011
100
001
011
001
001
010
101
100
100
000
111
111
100
010
011
010
001
010
101
001
010
000
111
000
111
011
000
111
101
001
000
000
101
110
100
010
000
011
101
010
000
010
110
010
100
111
010
010
001
100
000
010
000
100
100
100
101
100
100
001
010
110
100
111
000
000
101
010
100
110
011
110
010
100
110
100
000
011
001
100
001
110
010
111
100
000
111
000
010
111
011
101
101
110
100
111
010
010
101
001
100
010
110
110
001
111
101
011
101
101
011
100
100
000
000
110
110
101
100
111
010
100
011
101
011
110
010
100
110
110
000
101
110
100
011
100
001
010
011
111
100
110
011
011
111
010
110
101
110
111
101
001
011
011
000
011
011
011
011
001
000
001
000
010
011
011
000
101
100
110
111
000
010
101
000
100
101
011
101
001
101
000
001
001
000
010
101
100
111
011
000
110
011
110
110
001
100
110
100
000
010
000
010
001
111
001
101
100
111
111
010
111
110
100
101
000
100
111
111
000
011
001
010
011
001
010
101
100
011
011
100
001
010
000
100
000
100
101
100
011
101
001
110
110
010
111
100
000
100
001
000
001
110
001
100
110
000
000
001
001
111
100
011
100
011
000
011
101
000
101
001
101
011
111
001
101
100
010
000
110
111
100
110
001
100
010
101
100
010
010
000
000
011
100
001
010
000
011
111
011
111
000
100
110
110
111
011
001
001
010
001
110
110
011
100
110
011
100
101
001
010
010
000
101
100
100
101
011
001
110
000
011
001
000
010
000
101
110
101
010
100
000
101
001
110
100
000
011
111
001
110
001
011
001
100
001
101
110
011
000
100
010
111
101
101
001
101
110
101
100
001
101
111
001
100
011
100
000
111
100
101
001
111
111
011
101
110
001
000
011
001
101
011
011
110
011
100
100
110
101
100
010
011
001
111
111
011
100
110
110
100
110
100
001
111
101
010
110
011
011
010
011
100
101
111
100
100
110
011
001
111
001
100
011
000
111
001
001
010
000
001
001
111
111
101
110
111
001
100
110
010
011
000
010
011
100
001
010
110
101
110
011
011
111
011
001
110
111
111
101
000
111
110
010
111
110
100
001
010
000
011
010
010
101
010
100
010
111
100
111
100
111
101
001
011
001
101
010
100
110
110
110
001
111
111
000
101
111
111
010
111
100
100
010
010
111
001
000
100
101
010
100
010
110
111
000
101
111
100
010
000
110
010
110
011
101
110
110
101
010
011
101
111
101
000
100
101
100
000
010
110
111
000
000
101
110
101
111
010
011
010
100
100
111
111
101
011
101
001
101
110
111
000
010
100
101
000
001
001
001
011
011
010
010
010
000
000
100
110
000
110
110
000
000
100
011
101
000
010
000
101
101
111
011
101
101
011
110
001
100
011
011
101
011
010
111
010
111
000
110
010
100
000
001
001
101
000
011
010
011
100
011
110
010
101
101
100
111
010
001
100
000
000
001
001
001
100
010
000
101
100
100
101
000
010
111
000
101
010
001
101
110
001
011
011
110
101
000
110
011
111
111
000
110
100
100
011
011
100
011
111
001
110
101
111
111
100
110
100
011
110
011
101
101
001
111
101
011
100
111
011
010
011
101
001
100
100
100
111
011
001
111
111
101
101
110
010
010
101
101
001
000
000
111
101
101
000
010
000
110
011
000
101
011
110
000
011
000
000
011
110
111
111
111
100
111
010
010
100
001
000
011
110
101
001
010
011
011
000
000
101
110
101
010
101
110
101
111
000
101
000
000
111
100
111
010
000
001
011
001
000
001
111
010
001
000
101
100
101
001
010
101
110
110
010
010
110
101
101
111
100
100
000
100
000
100
010
000
010
010
111
000
000
000
111
000
100
111
111
011
000
100
101
101
100
101
111
000
001
111
110
100
100
010
000
001
100
101
011
111
000
101
101
001
011
010
011
101
111
100
100
001
010
100
110
100
010
111
100
011
101
110
001
011
000
111
101
111
010
110
001
010
010
001
111
000
010
011
100
001
110
100
111
011
010
111
010
001
001
011
110
100
011
010
101
011
000
010
111
110
000
010
011
000
000
000
100
100
011
101
011
001
010
001
111
010
111
111
010
111
100
110
101
000
101
111
011
011
001
011
111
011
001
010
111
000
001
110
000
111
101
110
000
011
011
001
000
100
110
011
101
101
101
101
111
011
001
111
100
100
100
011
111
011
001
010
000
011
011
000
110
011
110
010
011
011
010
010
000
100
110
010
011
101
100
001
100
000
000
011
000
111
110
011
010
110
010
111
011
000
110
001
001
000
000
111
110
101
101
000
000
111
111
110
011
100
110
000
100
011
010
000
110
110
010
000
110
000
010
111
100
110
001
001
100
110
010
001
100
011
100
010
101
100
001
001
001
010
010
100
000
111
111
010
000
010
110
000
001
111
110
010
001
011
001
000
111
110
000
010
111
010
011
111
000
111
111
101
101
101
000
111
110
110
011
001
101
100
111
011
111
000
100
100
011
101
011
111
110
111
111
100
000
110
000
111
011
000
101
101
110
110
100
010
001
011
110
100
110
000
000
111
110
010
011
110
010
001
110
000
010
101
011
010
000
001
010
110
101
010
010
011
010
101
111
101
010
111
010
000
011
110
001
111
101
100
111
000
110
111
110
010
110
000
101
111
000
110
010
100
101
010
100
010
110
111
011
111
111
001
100
101
000
100
010
000
011
110
111
010
011
101
101
000
111
101
100
110
000
011
001
110
101
000
011
110
011
000
111
101
001
111
001
111
110
011
000
001
111
001
100
101
110
110
011
111
101
000
110
000
100
001
100
010
101
111
000
011
010
001
011
000
011
000
100
011
111
010
000
011
100
111
000
010
011
110
110
100
011
010
000
011
000
000
000
010
011
010
000
101
001
011
101
000
100
111
001
110
010
000
010
101
111
101
110
001
000
100
011
111
011
100
110
111
010
011
101
000
010
000
111
111
101
111
101
000
110
000
100
011
110
010
001
001
011
101
000
010
100
111
110
110
010
001
111
010
000
110
110
111
100
011
101
100
001
110
110
001
110
110
001
111
110
110
010
001
001
100
010
001
010
000
011
001
110
000
101
011
101
011
111
100
100
010
111
100
110
101
101
011
100
101
011
101
100
001
101
100
111
001
101
001
011
001
100
101
100
010
110
011
011
100
000
001
011
001
011
011
010
110
110
101
000
110
101
100
001
010
100
011
001
111
111
111
111
001
111
111
011
001
101
111
100
101
011
111
100
101
100
000
000
001
100
010
010
100
111
110
000
000
001
001
001
011
001
000
000
100
011
100
011
110
011
010
110
101
011
011
001
000
100
011
000
110
000
101
100
101
001
111
001
001
111
100
101
010
011
011
100
000
000
101
010
001
000
111
101
110
111
111
110
001
111
101
101
110
111
000
110
111
010
000
100
110
100
100
000
101
001
100
111
101
111
111
111
111
000
010
101
000
011
001
010
000
001
100
101
101
110
001
001
110
101
001
010
001
010
000
110
011
000
001
111
001
010
101
110
110
101
110
011
000
110
100
010
101
011
001
100
100
100
101
110
100
111
011
111
111
010
110
010
110
110
110
101
101
011
111
010
110
110
000
111
011
111
110
110
100
000
000
000
001
000
000
110
010
010
000
010
111
101
100
110
000
000
001
110
101
110
100
000
101
100
101
111
111
111
010
011
101
100
110
000
010
010
111
100
110
101
001
111
101
101
001
111
101
011
001
010
101
100
011
000
001
111
100
100
101
000
110
001
111
111
000
010
010
110
011
100
101
011
010
000
011
100
000
011
100
101
110
101
110
011
000
100
010
101
100
101
100
111
011
010
011
011
100
010
100
110
101
011
010
101
111
101
111
111
000
011
111
001
011
110
010
011
110
101
000
100
101
000
001
010
101
110
011
011
111
101
101
010
101
110
111
001
011
010
010
000
011
111
011
110
011
111
001
100
000
010
101
000
001
101
000
001
001
010
001
000
100
110
111
010
010
111
000
110
000
000
101
110
000
001
100
101
011
101
101
101
001
010
101
000
011
001
011
011
010
011
010
100
010
011
001
110
100
000
001
100
010
001
010
101
011
110
100
011
111
000
111
001
110
010
010
110
011
010
000
111
010
111
101
111
001
011
010
000
110
000
101
001
011
001
110
111
000
010
111
001
001
110
001
111
000
001
111
100
011
010
010
111
101
110
011
011
100
100
000
011
110
101
001
101
111
100
000
010
101
000
010
110
001
011
000
110
001
000
111
000
010
100
001
010
001
001
101
011
100
000
111
001
001
110
100
111
110
000
110
000
100
011
010
010
010
110
100
000
010
100
111
110
000
110
001
111
011
111
100
001
011
011
100
001
101
010
111
100
010
010
111
000
010
001
010
010
100
111
011
100
111
100
101
101
111
110
101
001
000
100
010
000
000
000
110
111
010
110
101
111
010
010
111
000
000
110
011
111
111
110
001
111
110
100
000
101
000
101
010
101
010
110
011
011
011
011
010
000
011
010
001
101
010
100
000
101
011
111
011
010
111
110
100
111
001
110
101
011
101
000
011
101
010
111
101
011
101
010
110
100
100
000
110
010
100
001
000
111
111
110
100
001
100
000
101
010
011
101
000
011
101
110
110
000
011
101
001
100
110
001
010
101
110
100
011
010
100
011
101
100
100
001
001
001
111
110
101
101
001
011
101
001
000
110
110
101
100
010
010
110
010
100
010
010
001
000
001
001
011
101
101
101
101
001
000
010
101
001
010
100
110
110
100
000
001
111
111
000
110
101
011
001
011
111
111
100
101
011
001
100
100
110
110
011
101
111
000
100
111
111
100
100
010
100
111
111
111
100
101
101
011
101
101
010
110
101
111
010
100
101
000
010
000
011
000
000
010
111
110
001
010
000
001
111
011
010
100
111
101
011
001
001
111
110
011
010
100
001
000
111
001
111
000
000
111
011
011
101
000
100
011
101
011
100
100
100
010
011
000
000
011
000
011
110
000
010
000
010
100
010
011
100
111
111
111
011
011
011
001
010
000
000
100
000
001
011
011
011
000
101
111
001
001
000
111
010
111
000
110
011
011
100
110
000
011
110
100
010
110
001
000
111
010
100
111
010
011
010
100
100
111
010
001
010
110
011
000
111
011
110
010
011
010
100
110
100
100
100
011
000
110
100
010
101
011
011
000
010
001
111
111
111
001
001
110
110
101
010
001
011
000
101
111
101
010
110
101
000
011
111
011
000
000
010
101
011
110
011
101
010
001
011
011
000
101
100
100
110
110
010
001
001
001
010
110
000
101
110
100
000
101
110
101
010
110
000
010
101
111
010
110
011
110
111
111
000
011
011
101
111
100
010
111
111
000
100
100
111
010
111
001
001
010
100
000
010
111
111
101
000
101
100
100
011
011
011
110
011
111
010
000
100
000
001
101
011
001
011
100
111
100
110
101
010
010
110
000
000
000
011
011
101
001
010
111
101
111
001
111
111
101
101
000
111
001
100
001
101
100
100
111
011
100
011
010
111
010
110
110
000
100
001
101
111
000
101
011
000
101
110
001
110
010
000
100
111
111
011
110
000
111
010
111
110
001
000
000
011
001
001
100
000
110
010
001
011
001
001
100
101
100
111
001
011
010
000
110
010
010
011
111
110
001
001
001
000
011
001
101
100
001
110
110
101
011
101
111
100
000
001
001
110
110
000
111
010
110
110
100
111
111
110
011
010
100
010
001
010
011
001
100
010
110
100
001
010
110
001
010
101
110
011
100
000
111
100
100
001
010
100
000
000
000
100
011
100
101
101
110
001
101
000
011
110
111
001
001
111
111
000
010
001
010
110
101
100
101
010
011
111
011
010
111
011
111
110
001
000
111
111
101
011
011
111
000
011
101
010
000
101
011
111
111
011
001
110
001
101
110
011
010
100
100
011
100
101
101
010
111
101
110
011
010
110
010
110
000
000
111
001
110
110
001
110
000
010
010
101
010
101
001
010
011
010
100
100
010
010
010
001
001
100
101
111
001
100
100
011
000
000
101
101
001
010
010
010
011
010
001
011
000
101
101
110
101
000
001
100
101
101
111
101
010
000
011
011
110
000
110
001
111
111
001
001
001
010
011
010
101
110
000
110
001
000
000
101
011
100
010
110
110
000
110
000
100
111
100
011
001
111
001
000
100
001
010
000
111
010
111
110
011
110
101
110
110
010
100
010
011
110
111
110
000
001
011
100
100
011
101
100
111
110
001
000
111
111
010
011
010
111
000
001
001
111
101
000
000
000
000
101
011
110
010
111
000
001
110
100
001
101
010
010
100
010
010
101
111
001
000
100
010
000
000
010
111
010
011
001
000
011
001
111
011
101
011
101
110
010
000
100
110
110
111
010
011
011
101
010
000
001
011
100
000
110
100
000
100
110
100
111
100
110
011
001
001
000
011
100
011
100
010
111
011
001
111
100
010
010
000
011
100
001
011
001
010
010
010
100
100
000
000
011
111
101
111
001
100
100
000
010
010
100
101
111
010
110
110
101
000
111
100
010
001
110
111
100
101
011
011
001
111
110
100
010
100
010
010
011
111
110
001
000
101
111
000
111
011
110
000
110
101
100
011
011
111
111
000
000
101
001
101
111
000
011
010
101
101
101
111
101
110
110
000
110
111
000
110
001
100
011
000
000
100
001
101
001
110
001
011
011
011
001
101
111
001
010
111
011
110
010
001
100
110
100
001
111
001
001
101
100
000
111
111
010
010
100
000
010
101
100
000
101
101
011
101
000
100
000
111
100
010
011
010
101
100
111
010
100
100
011
111
110
100
110
111
000
100
011
011
111
000
100
000
001
110
110
000
111
111
000
001
110
010
000
100
110
110
011
110
010
110
101
000
011
100
111
010
100
110
111
101
100
011
101
111
110
001
100
111
101
100
110
010
001
110
101
101
011
011
101
100
111
000
100
101
111
010
101
000
111
011
110
100
010
110
111
001
101
010
011
000
010
000
101
100
100
110
011
010
101
011
000
110
100
110
111
101
101
100
101
001
011
010
111
111
110
111
110
011
001
111
101
100
011
111
000
011
001
001
001
101
110
110
011
010
101
101
101
110
101
001
100
110
100
011
001
010
100
110
110
100
101
100
110
001
001
011
110
110
101
000
100
000
100
011
100
111
011
001
000
110
101
100
000
011
010
111
000
000
111
000
100
010
111
011
100
100
000
000
110
110
000
001
110
100
100
111
111
001
010
100
000
101
101
100
110
011
111
100
010
000
101
111
011
101
110
100
010
110
111
010
010
110
111
110
001
001
011
011
110
100
101
100
011
000
100
010
101
101
100
101
000
111
011
001
101
011
101
010
011
100
101
111
010
101
111
100
000
101
110
011
110
111
010
111
001
100
101
010
011
011
010
101
101
001
100
001
101
111
010
101
110
100
010
100
011
000
011
111
001
111
000
110
001
100
101
101
010
111
111
010
010
000
010
001
011
100
101
101
100
110
001
110
001
110
101
111
011
001
110
111
101
000
100
101
011
001
000
111
011
010
110
110
001
010
101
110
110
100
110
000
111
011
000
011
000
100
000
001
011
100
101
110
010
010
110
000
100
111
000
110
110
001
000
100
101
000
100
111
010
101
001
001
001
111
100
010
010
010
100
111
111
001
001
111
100
111
001
100
011
000
001
110
000
111
001
001
010
000
111
001
000
111
010
011
100
101
011
010
101
111
011
010
111
001
110
100
110
011
111
100
110
100
101
011
011
110
101
000
000
001
011
110
000
001
111
101
011
010
000
111
001
001
011
100
000
010
011
000
110
110
001
100
010
000
010
010
111
100
011
101
110
111
010
101
001
100
000
100
111
111
001
001
010
110
001
100
101
100
100
001
011
001
101
101
011
111
100
000
011
110
100
000
111
111
010
000
110
101
001
111
111
010
000
100
001
011
111
111
000
110
111
111
010
100
000
010
100
011
000
111
111
001
110
010
111
110
000
101
001
001
101
001
111
111
000
011
000
111
000
011
111
000
101
011
110
100
001
000
011
100
111
010
101
001
100
000
001
110
101
000
101
011
101
011
100
101
110
111
011
101
010
110
001
101
011
000
111
001
100
111
110
001
000
110
110
000
001
101
000
100
010
100
111
100
010
001
011
000
110
101
111
110
101
011
001
111
011
001
111
100
010
100
110
100
010
011
101
101
111
011
011
010
011
110
010
110
010
110
011
110
101
100
011
100
010
100
000
011
000
111
100
011
000
101
101
100
000
111
010
100
101
010
101
101
010
100
011
100
000
000
011
000
111
111
000
100
000
100
111
110
011
001
001
000
101
101
111
111
110
110
101
101
001
101
001
010
111
101
101
100
001
011
000
111
011
001
011
101
101
100
100
101
000
011
010
111
111
001
101
000
101
011
101
010
101
011
011
001
101
100
101
010
111
011
110
011
100
011
101
000
011
011
011
001
011
111
111
001
011
100
100
011
101
000
010
011
010
001
000
100
011
111
000
100
100
100
111
100
011
011
111
111
011
010
000
110
001
101
110
000
000
010
100
001
111
111
001
110
000
111
100
000
101
000
011
100
001
101
001
110
101
010
010
010
000
000
010
101
111
001
110
001
011
000
000
100
000
000
111
110
110
010
100
111
101
100
010
001
001
111
101
100
001
010
101
111
101
111
011
000
001
010
110
110
011
101
101
000
000
110
111
011
101
010
100
000
000
010
101
101
000
001
111
101
101
011
001
001
011
100
101
011
110
010
011
101
000
000
000
100
111
101
100
000
100
001
100
011
110
111
000
111
010
001
101
111
101
011
000
111
100
110
000
000
100
111
011
101
110
001
010
011
100
011
000
000
100
001
001
100
111
000
110
000
110
011
110
000
010
001
111
011
111
110
000
100
111
100
010
001
011
110
111
010
000
000
000
100
010
111
101
010
011
101
011
110
010
011
111
000
011
001
000
111
011
000
001
010
101
000
101
111
101
101
101
100
101
000
010
101
111
100
000
001
100
101
101
010
111
111
100
100
000
010
100
100
110
101
011
110
100
111
010
110
001
011
101
111
000
001
000
110
010
000
000
111
100
000
110
101
011
110
011
001
100
111
000
000
001
101
010
110
010
011
011
001
001
011
001
101
001
011
010
000
100
100
011
001
100
011
010
010
001
000
111
110
101
011
111
000
011
111
001
011
011
001
011
010
001
111
010
100
111
101
010
001
110
010
111
101
110
110
011
111
100
100
110
001
001
101
000
010
011
000
000
010
100
011
100
000
101
011
001
001
000
101
010
100
011
100
101
001
010
011
101
010
111
001
101
010
110
111
001
101
110
011
000
010
110
010
110
011
100
101
100
000
011
001
101
001
111
100
100
010
001
011
100
111
101
101
110
000
100
101
101
011
101
101
101
011
111
101
110
101
011
111
111
000
010
000
101
101
101
001
110
011
100
110
110
001
010
000
010
010
111
101
000
000
000
001
110
101
110
110
111
100
000
111
110
010
011
011
001
111
111
000
111
011
101
111
011
000
011
001
111
000
101
101
101
011
011
100
100
010
110
110
010
011
110
001
100
100
000
010
011
001
110
011
010
010
101
010
101
000
011
010
001
100
100
000
001
001
101
101
000
011
011
100
000
110
011
010
101
011
100
010
011
100
110
110
100
100
110
100
110
000
000
100
010
000
110
101
011
000
000
101
111
010
100
001
001
110
100
101
001
110
100
110
011
000
100
011
000
100
111
100
010
111
001
111
000
110
101
100
000
100
100
101
011
010
101
100
111
101
101
011
010
011
100
101
001
000
010
100
111
101
111
010
100
110
101
000
010
111
101
010
001
001
110
110
111
011
001
011
010
100
101
111
001
000
110
010
000
001
110
011
111
110
100
100
001
101
100
100
111
111
101
100
101
001
000
101
000
110
011
111
011
110
001
101
000
000
010
111
100
011
101
010
000
101
001
111
001
100
101
101
110
000
001
110
000
100
010
010
001
010
100
001
111
110
100
010
110
010
111
100
010
001
100
111
011
001
011
110
100
001
011
001
110
101
010
100
010
000
111
101
100
001
110
100
110
011
001
001
001
101
000
111
000
001
100
111
110
100
100
111
110
100
101
100
100
100
100
011
011
010
111
011
011
100
111
110
001
101
111
101
111
101
010
000
010
111
010
101
011
100
101
000
100
001
101
110
111
011
000
101
011
010
010
100
000
100
000
111
111
000
001
110
101
100
010
001
100
010
010
001
011
010
011
010
010
111
011
101
101
000
011
100
000
000
001
101
111
001
100
110
100
000
101
100
000
000
110
100
110
010
110
100
000
100
011
010
010
101
100
110
001
111
011
110
001
001
110
011
110
100
011
111
110
101
010
010
011
111
110
001
101
110
000
001
000
110
000
010
011
110
010
010
110
110
101
001
101
010
010
010
101
101
110
111
110
111
000
010
010
111
011
101
100
101
010
101
111
000
110
010
011
100
011
100
110
011
100
010
011
110
110
001
000
001
011
100
101
001
100
111
000
110
000
000
101
011
101
111
111
101
111
010
011
011
001
111
001
110
100
100
001
000
111
011
111
100
110
001
111
000
111
011
011
111
101
100
011
111
001
000
010
011
111
000
110
010
011
011
101
011
111
101
010
011
010
010
110
001
111
000
101
010
100
011
111
010
001
001
100
110
100
111
011
001
111
111
001
011
100
100
111
010
011
011
110
010
001
010
000
010
001
100
001
100
100
001
100
001
001
111
100
000
000
110
100
101
100
110
110
101
111
110
100
111
011
011
001
011
000
000
111
001
000
101
000
100
000
010
100
100
000
100
011
011
101
101
101
010
111
101
111
100
001
000
001
011
110
001
000
110
111
110
011
000
111
101
011
011
101
100
100
010
011
000
010
100
101
011
011
011
000
011
111
001
001
101
000
111
000
010
001
111
110
011
111
101
001
000
011
100
010
000
011
010
111
110
111
010
101
001
000
101
110
011
100
000
101
101
111
110
100
000
000
011
101
000
101
100
010
000
100
110
110
110
000
000
001
010
011
010
110
100
001
010
111
011
111
011
100
111
101
101
001
010
100
011
100
111
110
100
111
110
010
101
100
101
111
101
101
001
011
110
001
100
011
011
110
010
101
110
011
111
111
000
101
001
110
010
110
010
100
001
000
001
111
001
010
110
010
100
011
100
100
101
000
000
100
100
010
111
000
101
011
111
011
000
101
101
010
011
010
010
111
111
110
010
111
010
011
011
001
001
101
010
110
100
110
011
001
110
111
010
000
010
100
000
011
000
000
110
010
010
001
110
001
101
001
001
101
011
001
010
101
010
110
001
000
011
111
000
111
011
110
011
001
100
010
111
000
011
011
011
101
001
000
001
001
110
000
100
010
111
010
010
100
100
101
110
010
100
111
111
110
000
110
100
110
111
101
000
001
101
011
011
001
101
010
111
010
011
011
011
100
001
011
000
011
010
011
100
011
101
011
110
011
000
110
011
101
010
001
010
110
011
011
101
100
011
011
111
010
100
100
110
101
011
001
001
111
010
110
101
111
010
101
000
000
010
111
101
110
110
111
000
001
110
001
101
001
000
010
001
100
101
111
010
010
111
001
011
110
000
010
010
011
100
010
011
000
001
011
101
000
011
010
100
010
001
010
110
010
011
010
111
001
101
001
010
101
000
110
100
111
001
001
100
111
011
011
101
101
111
000
100
100
010
000
100
110
100
000
001
000
110
111
111
000
010
000
001
001
010
100
100
101
111
111
111
101
001
000
011
100
011
011
000
110
011
001
011
100
000
010
101
011
000
001
100
011
101
000
001
101
110
010
100
101
001
010
001
111
100
111
001
000
110
100
000
001
110
001
100
000
101
100
010
011
100
111
010
010
001
000
111
001
010
001
101
110
100
001
100
001
001
111
000
100
110
111
111
110
110
000
111
000
000
101
000
110
001
010
001
001
111
011
110
001
100
010
010
000
110
111
101
010
010
010
001
001
001
101
010
001
001
000
110
100
111
111
001
110
101
000
010
101
111
001
011
011
010
001
011
001
101
101
101
011
000
011
110
000
100
111
010
000
010
010
101
111
011
000
010
011
011
000
101
101
100
011
111
000
110
111
001
001
101
001
001
010
000
010
100
100
001
001
101
010
111
010
001
000
100
111
000
101
000
011
100
111
000
000
100
101
110
110
000
110
101
111
001
110
100
000
000
101
000
111
111
111
100
110
111
001
010
010
101
011
100
110
000
001
001
000
110
011
010
100
010
011
100
011
000
000
010
111
111
100
100
111
111
100
001
101
101
001
001
101
111
000
101
100
100
000
110
111
111
010
011
110
001
001
110
000
101
100
110
001
011
111
011
010
000
000
000
011
110
011
000
110
000
100
101
110
110
010
010
100
110
101
000
011
001
100
010
101
111
110
100
011
101
110
010
010
001
110
010
111
100
111
110
110
111
100
001
001
011
100
000
111
001
011
110
100
010
111
111
101
101
111
111
011
010
100
110
011
100
000
101
110
011
000
101
000
010
101
110
111
111
010
101
111
000
010
101
000
011
110
001
000
101
001
110
100
101
000
100
101
111
101
110
100
010
001
000
010
001
000
110
000
000
111
011
010
011
101
111
000
101
110
100
110
101
111
110
100
001
000
011
110
110
011
010
001
011
011
011
111
100
100
111
100
101
000
111
100
001
000
111
000
100
101
111
110
101
101
100
001
100
000
111
011
101
001
101
110
011
101
101
111
110
011
001
011
010
111
010
010
000
101
001
110
000
010
100
101
000
000
111
001
011
110
000
110
001
101
100
001
001
110
001
100
001
110
111
001
110
111
010
110
101
110
010
010
000
100
001
010
110
001
111
001
100
011
110
011
010
111
100
110
000
100
111
110
010
100
010
000
111
010
101
110
011
000
010
101
111
100
101
110
010
010
111
100
100
001
110
011
101
011
110
001
001
101
011
100
100
011
000
000
111
011
111
011
011
111
111
000
010
110
001
000
001
011
110
100
010
011
111
011
100
001
011
010
101
101
010
001
111
011
101
001
000
001
110
101
100
101
111
001
001
100
111
010
110
010
001
111
101
011
110
001
001
100
110
110
011
110
011
101
110
010
111
110
001
111
011
101
100
101
101
011
110
100
000
111
110
110
110
001
000
000
101
000
100
001
011
111
010
101
100
100
111
101
110
001
111
100
101
110
000
000
010
011
011
111
010
100
000
001
110
100
000
111
101
011
010
011
000
010
011
101
110
111
110
111
001
001
000
011
100
010
101
001
101
011
011
101
011
110
010
110
111
001
100
101
101
111
010
010
010
010
001
100
010
010
010
100
000
000
001
100
100
010
000
001
010
100
011
101
010
011
100
010
100
011
011
100
100
100
001
111
100
010
100
010
011
111
011
100
011
100
011
110
101
000
010
010
100
010
001
100
110
001
100
101
010
011
111
010
001
101
100
010
001
001
001
011
001
011
011
001
100
110
111
001
111
101
111
111
010
001
101
110
010
110
010
111
110
011
010
110
111
011
100
011
110
100
010
110
010
001
000
101
101
001
110
010
011
101
111
111
100
001
010
011
100
010
000
111
011
100
111
001
010
110
100
010
011
101
100
111
111
000
111
111
010
001
110
101
001
110
111
010
010
100
101
110
111
101
100
011
101
001
001
100
011
101
011
111
111
000
101
001
000
111
001
110
001
110
100
010
001
000
110
101
000
101
010
110
111
101
010
110
011
111
100
011
100
110
101
100
010
010
010
001
001
010
100
000
011
110
101
011
010
100
001
010
101
010
010
110
011
001
011
011
001
100
001
010
011
011
101
100
110
110
001
100
110
011
001
001
001
111
001
001
100
101
010
011
001
001
000
011
111
001
000
000
111
011
110
111
001
111
011
011
000
011
001
111
010
101
000
011
111
101
000
010
100
101
001
010
101
000
111
000
101
111
001
100
101
101
011
011
100
110
000
010
011
011
111
100
111
110
000
110
111
010
110
100
001
111
101
101
011
111
001
101
110
110
000
000
111
100
100
000
011
011
010
100
111
000
010
010
011
101
111
111
110
101
110
011
000
001
011
111
011
111
011
110
100
110
101
001
110
111
000
110
000
011
011
011
000
110
110
100
110
000
001
111
001
100
001
000
101
010
001
001
110
101
010
100
000
100
111
110
110
100
001
001
001
001
000
000
011
110
100
010
100
011
101
111
101
000
000
100
000
001
101
111
001
001
110
011
010
010
011
100
000
110
000
100
001
011
000
001
100
111
101
110
011
000
001
011
100
111
011
000
110
110
010
110
011
100
010
011
001
101
100
010
100
011
011
111
101
111
001
000
111
000
001
100
101
100
010
100
000
111
100
111
000
000
000
111
111
100
001
001
110
110
111
011
011
101
101
001
111
010
001
010
010
011
010
100
101
110
110
000
010
000
110
001
110
111
001
101
000
010
111
010
000
001
000
101
101
100
000
000
010
110
011
011
110
111
001
100
100
100
010
100
101
001
111
000
110
111
011
010
000
101
000
100
000
101
111
011
001
100
000
110
001
110
010
011
110
000
110
111
011
000
110
110
111
110
110
000
110
010
111
100
111
100
001
000
010
100
100
001
110
000
110
101
011
010
110
110
110
111
100
001
000
000
000
011
101
101
010
111
111
001
110
011
010
110
000
000
110
000
111
101
000
101
111
000
001
001
000
011
111
100
100
011
000
100
101
000
101
010
101
101
100
101
001
111
000
010
110
001
011
110
010
001
010
110
011
000
000
101
001
010
001
010
100
000
000
101
010
111
001
101
001
111
000
010
000
011
110
010
001
110
100
010
111
101
011
000
110
011
100
010
001
011
101
111
111
110
100
000
111
100
001
010
001
110
101
010
011
011
101
110
001
111
010
000
001
000
010
100
101
000
011
111
110
100
101
111
100
001
000
111
010
000
101
100
100
111
010
101
101
100
111
000
111
111
100
010
110
111
111
010
000
101
001
110
100
001
000
010
100
100
100
010
101
100
000
110
110
110
100
110
010
001
101
110
101
011
101
000
101
100
010
000
000
100
001
100
010
100
001
000
111
110
000
000
100
101
110
100
100
111
011
011
001
000
010
000
111
000
111
011
010
100
010
001
110
100
101
110
110
001
111
111
001
100
001
001
001
100
110
011
110
010
100
010
110
010
111
110
100
001
101
100
101
011
011
110
000
111
011
100
101
110
001
100
011
111
001
010
010
010
001
101
011
100
011
000
110
000
110
111
000
111
011
111
101
101
011
111
101
111
100
111
000
000
110
110
110
011
010
010
100
101
001
000
010
001
011
111
011
100
111
000
001
111
100
111
011
001
011
111
111
010
000
111
011
011
010
000
110
011
011
101
000
100
111
011
110
110
110
001
010
000
101
000
101
001
011
001
111
000
110
001
011
110
111
001
110
111
001
000
110
010
000
011
001
001
011
101
111
111
101
000
101
110
010
100
110
110
110
011
110
101
000
011
111
000
110
100
110
100
011
010
010
010
111
000
100
110
111
100
000
111
101
101
011
011
111
010
011
100
011
001
010
011
011
111
000
100
000
110
011
101
011
011
110
100
111
001
100
100
000
111
010
000
001
011
111
111
001
000
001
100
101
101
010
001
101
001
110
010
000
101
011
110
101
111
010
111
010
010
001
100
010
001
111
111
011
001
000
000
110
001
000
111
000
010
100
011
000
100
111
000
010
010
101
111
100
100
011
110
000
000
100
011
010
000
011
110
100
111
010
000
011
001
101
011
101
010
111
100
101
100
001
000
101
100
011
011
101
110
100
000
100
110
111
010
100
100
011
110
001
011
010
101
010
101
110
011
001
000
011
111
110
001
001
000
000
000
110
001
010
110
111
100
001
100
011
010
001
010
100
010
100
101
111
000
000
111
011
111
010
001
100
100
010
101
100
101
011
110
011
001
100
100
111
001
100
000
010
000
000
110
100
111
111
010
010
001
100
100
100
100
010
110
001
000
000
101
011
011
010
101
010
011
011
101
010
100
000
011
100
110
111
111
100
110
010
100
000
101
111
010
111
100
000
011
001
000
101
100
111
111
101
100
010
010
110
111
101
010
111
110
101
000
101
010
011
110
100
111
010
001
000
101
110
000
100
100
111
001
011
101
011
001
000
101
000
010
000
110
000
010
000
110
100
010
011
001
001
110
100
000
001
110
011
110
111
000
001
010
010
100
011
010
100
011
010
001
110
111
010
111
110
011
110
100
101
010
101
100
011
110
110
001
111
111
010
111
101
011
010
110
010
000
100
101
111
101
000
001
101
101
100
001
001
110
100
010
001
001
000
111
101
111
011
100
001
011
111
110
111
111
001
100
100
001
011
000
011
000
000
011
101
111
011
100
000
111
010
000
011
100
110
010
110
011
101
111
000
110
001
100
110
011
010
000
000
111
001
001
101
100
110
101
111
100
110
001
101
110
010
111
000
001
100
101
101
110
111
011
010
011
111
110
101
101
110
011
011
001
001
011
111
110
011
110
001
100
010
100
101
001
011
101
100
000
111
111
000
010
010
011
100
000
000
011
001
110
111
011
110
010
110
000
101
111
001
100
100
010
100
000
000
011
000
111
100
111
100
010
101
110
010
111
111
000
100
000
100
010
011
111
100
110
110
110
000
100
001
101
110
101
111
100
011
010
001
101
000
100
001
101
110
101
111
010
000
000
011
000
100
111
101
000
001
111
000
101
110
100
011
011
011
100
011
110
110
100
111
110
101
011
001
000
110
101
001
100
000
001
011
110
010
101
100
101
011
111
001
110
010
000
100
010
100
001
010
010
110
000
111
010
001
110
110
100
001
011
110
000
010
000
100
111
000
100
011
101
100
101
011
111
011
111
101
001
110
001
101
100
001
011
110
111
001
001
011
010
001
110
110
111
101
010
000
010
000
100
100
111
101
100
101
111
100
000
011
101
100
100
101
000
100
111
100
101
100
100
010
101
010
000
000
000
100
001
100
011
000
011
011
101
001
010
111
111
101
000
100
111
110
001
111
001
110
110
010
000
001
110
000
011
000
101
010
101
011
101
010
110
101
100
100
011
000
011
100
111
100
001
000
110
111
101
010
001
111
101
000
101
111
100
110
111
000
001
000
010
111
010
011
111
110
000
101
110
011
101
100
001
000
011
000
101
001
001
101
110
010
010
110
010
100
001
111
001
100
010
001
010
110
010
110
011
000
000
000
011
110
001
010
111
110
111
011
001
011
110
001
001
111
011
011
010
000
100
000
010
101
010
101
111
101
100
101
000
111
000
100
001
101
100
111
101
110
111
001
110
010
010
011
100
000
110
110
011
010
000
001
100
011
100
010
110
100
000
100
101
110
110
010
001
111
001
101
011
100
001
100
010
000
101
010
001
110
000
010
111
000
000
100
111
100
100
010
010
110
111
011
110
010
000
000
000
010
111
011
111
101
011
000
001
001
100
110
001
010
111
010
111
011
100
011
100
000
110
110
100
010
000
001
011
111
001
100
101
000
010
010
010
100
010
111
110
000
101
000
001
011
011
011
001
001
101
011
100
110
000
010
000
111
110
111
110
101
101
000
111
101
111
010
010
100
000
000
101
110
111
110
100
110
110
101
000
110
101
001
000
111
001
011
010
011
000
100
001
110
101
111
111
010
001
000
111
000
001
100
010
000
000
110
001
001
111
001
011
111
010
000
010
100
111
101
011
000
100
010
000
111
101
001
101
011
001
001
001
100
000
100
000
101
101
101
110
011
001
110
010
111
010
101
010
010
011
010
011
011
111
111
110
101
000
000
001
111
010
011
101
010
011
100
011
001
100
100
111
000
101
101
010
101
100
011
010
010
111
101
110
110
110
000
001
111
000
010
000
110
011
111
101
101
001
101
110
100
001
111
001
100
000
111
001
110
011
000
100
111
011
000
110
010
010
111
111
100
110
111
000
101
100
110
100
110
011
111
111
111
001
010
101
110
110
110
100
101
111
110
001
011
001
110
000
001
101
100
000
110
100
011
000
010
111
011
110
100
011
011
010
111
101
000
100
111
011
111
011
010
101
111
111
110
011
110
000
110
010
110
011
110
000
111
011
010
011
111
011
001
110
011
011
011
000
011
011
111
110
010
001
111
011
100
111
111
011
111
101
000
001
000
010
000
010
011
110
011
101
101
101
101
111
111
000
101
000
010
100
111
011
111
110
000
010
101
110
001
011
001
110
101
000
011
110
000
011
111
111
110
010
100
111
010
001
011
100
100
110
011
111
110
111
010
101
000
011
101
011
000
000
011
101
110
100
010
111
011
111
110
110
110
100
100
110
110
101
101
000
011
010
101
111
000
011
101
001
010
110
001
010
000
101
111
111
001
010
111
111
011
100
010
101
101
101
001
011
011
100
110
010
101
100
101
011
110
010
011
011
001
110
111
010
011
011
110
110
001
000
100
110
101
010
010
011
011
110
001
100
011
101
001
010
101
110
101
010
010
110
001
011
000
001
010
111
110
100
110
111
110
010
001
010
000
010
110
100
100
001
010
001
010
001
010
110
001
001
001
011
001
110
101
101
110
010
101
111
000
110
101
111
100
101
101
101
010
101
101
010
101
100
100
101
011
101
100
100
101
101
010
001
101
010
110
011
100
000
010
001
001
111
111
011
100
001
000
110
010
001
001
011
001
100
010
110
000
010
111
111
101
110
110
010
010
000
111
101
000
001
100
011
010
111
000
111
000
101
010
100
000
101
110
011
110
111
100
110
111
011
010
101
100
000
011
110
110
101
101
011
001
111
000
010
001
010
111
000
000
101
000
010
000
101
001
110
000
010
011
001
011
100
101
100
010
001
001
010
010
100
011
001
010
001
111
011
011
010
011
010
111
111
001
101
100
110
111
001
000
100
100
111
101
100
101
101
011
110
011
000
100
011
000
001
100
100
110
010
011
001
111
000
101
100
011
001
010
100
000
010
011
011
001
110
101
110
110
010
100
110
111
100
101
100
111
001
010
100
110
101
011
000
010
110
011
110
000
110
000
100
111
101
101
001
110
001
101
011
110
101
111
101
100
110
000
000
011
001
000
100
011
000
001
101
101
110
100
100
110
111
110
110
010
101
111
111
111
111
011
010
110
001
001
101
011
000
111
000
011
000
110
000
011
100
000
111
111
111
110
010
101
001
111
100
000
111
000
101
110
101
011
101
101
001
100
011
101
100
001
001
111
000
001
010
000
001
111
110
001
010
011
001
011
001
011
010
000
100
000
001
011
010
010
010
010
000
011
100
111
010
010
010
001
010
110
111
111
011
110
100
100
010
011
101
111
110
100
000
000
000
011
100
111
110
100
010
010
111
100
101
000
111
011
111
001
001
100
010
010
011
010
100
000
010
000
100
011
010
001
100
100
000
101
001
100
101
101
111
000
110
000
011
110
010
101
000
110
101
110
100
111
101
000
000
010
001
000
110
101
101
111
010
100
011
111
000
011
001
010
000
011
000
000
010
001
010
101
100
101
100
110
001
001
110
001
101
101
110
001
110
001
100
101
110
010
101
101
100
101
001
010
000
101
010
011
000
110
100
110
000
010
111
110
011
100
010
010
000
000
001
001
101
100
011
010
100
000
010
000
100
101
101
001
111
111
011
001
001
111
101
110
001
000
110
101
001
110
010
100
000
110
010
111
010
110
011
100
011
010
101
001
101
110
100
001
101
011
110
011
111
110
010
010
111
100
100
111
100
110
101
101
111
100
000
000
000
101
111
110
101
011
010
011
110
010
010
011
001
001
101
011
111
010
011
111
110
110
101
111
110
100
001
110
000
100
001
010
111
100
101
111
110
001
000
100
000
010
011
111
010
100
111
011
101
111
011
100
110
111
001
110
010
110
001
101
101
110
110
100
000
111
011
010
110
101
101
011
000
000
010
110
100
010
010
010
001
011
111
011
011
001
001
101
100
011
111
011
101
111
001
000
000
011
111
001
010
101
010
011
000
000
011
111
001
100
100
110
111
001
100
100
000
010
011
011
100
011
000
001
010
001
100
111
001
111
001
111
011
010
011
101
011
010
001
101
111
001
000
101
010
101
101
011
001
110
110
011
001
101
000
100
101
010
100
101
001
011
010
011
111
010
000
000
101
100
101
111
000
100
001
100
011
111
000
000
100
010
100
010
001
111
001
001
111
000
101
011
001
110
011
000
111
111
011
101
001
011
100
001
010
110
011
111
000
000
111
001
110
010
110
111
001
101
011
101
010
100
001
001
101
110
000
001
111
111
011
101
001
011
011
001
110
100
111
001
000
111
001
001
101
000
101
001
001
111
001
101
111
111
001
010
110
111
010
100
000
011
110
011
111
010
100
100
011
011
011
010
000
101
101
111
010
010
000
100
111
001
111
100
011
110
001
000
011
100
011
100
000
100
110
111
100
000
001
111
100
001
000
000
100
101
000
000
110
111
110
100
100
010
100
100
010
111
101
101
000
010
111
010
011
010
010
000
111
000
110
000
011
000
111
101
111
000
000
010
011
000
000
110
001
111
111
011
111
110
100
110
011
100
000
111
100
111
010
100
000
001
111
111
001
010
100
000
000
111
111
001
011
110
000
100
111
010
100
001
011
101
111
100
111
001
101
011
011
000
100
111
000
101
010
000
010
001
100
010
101
000
011
101
010
001
000
110
000
110
010
110
111
010
100
010
011
111
111
011
001
110
111
101
101
010
111
101
110
101
101
011
111
010
000
101
001
101
011
011
010
100
011
000
111
110
100
110
101
001
110
110
100
000
100
101
110
100
000
001
101
101
110
011
010
011
100
011
010
000
111
101
011
000
101
010
010
000
111
111
001
001
101
011
110
001
110
110
101
011
001
011
001
001
101
111
100
010
110
111
101
001
000
101
010
001
010
000
000
111
001
110
000
110
101
010
001
100
010
100
000
000
010
001
011
100
011
000
000
001
010
100
011
111
111
101
111
111
000
100
000
011
000
000
111
010
011
101
010
011
101
011
100
011
011
110
010
011
111
000
011
011
011
011
100
000
101
111
011
010
111
001
011
111
110
010
110
101
110
010
111
111
111
100
110
000
100
011
110
010
111
011
110
010
110
010
010
111
011
010
100
010
101
111
011
101
000
101
001
010
000
011
010
000
111
111
111
100
000
110
110
011
010
111
000
001
110
000
011
111
001
010
011
110
010
011
011
100
111
110
110
100
001
011
011
011
101
111
010
101
011
100
000
001
011
100
001
110
101
110
010
110
011
000
001
100
011
000
110
100
001
000
010
110
110
100
110
101
010
101
001
001
110
001
000
111
111
111
001
100
000
111
000
011
110
011
110
110
100
010
001
011
111
010
110
011
110
001
001
010
000
001
010
111
000
101
100
111
101
000
011
011
010
110
100
110
001
100
011
110
000
101
001
100
110
010
110
011
100
001
101
011
001
101
100
110
111
011
101
110
101
010
001
111
111
101
100
010
000
001
111
101
011
000
111
101
000
001
101
010
001
101
011
110
110
001
001
100
110
101
101
000
011
100
010
000
111
110
111
101
001
011
001
001
101
000
100
110
111
001
010
111
110
100
101
011
110
110
111
111
111
101
011
011
010
000
111
010
111
001
001
010
011
011
110
010
010
000
011
100
010
010
010
000
001
001
100
000
000
110
011
100
111
100
010
011
010
000
110
001
010
000
111
100
001
000
000
001
010
111
010
101
001
000
000
001
010
000
001
110
111
111
110
001
011
010
001
100
011
100
111
000
000
111
010
011
001
000
110
100
100
111
111
100
101
111
010
000
111
110
111
010
110
011
001
101
010
101
011
111
101
000
101
001
111
110
110
110
001
000
111
100
111
010
001
011
011
011
110
101
100
111
111
010
111
011
101
100
110
001
010
111
010
010
111
011
100
011
101
100
110
000
110
100
100
000
101
011
111
110
010
110
000
000
010
100
011
001
101
100
100
001
010
110
100
101
110
100
110
010
010
001
110
100
010
001
110
110
111
101
000
110
001
110
110
101
100
000
100
111
000
000
110
111
000
111
000
110
111
010
000
010
111
000
101
010
110
011
010
110
011
011
100
111
010
111
101
101
111
100
100
101
010
100
101
010
101
101
010
010
110
011
011
110
010
010
010
101
010
000
101
111
110
110
100
100
010
110
110
000
100
010
001
100
111
100
010
100
100
000
011
001
101
101
010
111
111
010
101
101
001
110
101
000
110
111
100
110
000
000
011
101
010
011
110
011
101
100
011
100
010
101
001
010
011
011
001
011
111
111
011
011
001
011
101
111
100
111
011
100
000
110
001
110
001
001
110
100
111
110
001
111
110
001
100
101
110
100
101
110
100
001
100
000
011
111
101
111
001
101
000
000
010
101
001
000
010
011
101
100
111
110
010
011
101
011
100
001
001
011
000
110
011
011
110
010
011
111
111
000
011
011
100
110
110
010
100
001
011
010
101
110
110
111
010
011
010
001
011
110
010
100
110
011
110
010
011
000
111
100
010
111
011
000
101
111
001
111
010
110
001
011
101
110
111
001
010
101
010
001
000
011
111
110
000
111
100
010
001
001
010
001
001
110
100
010
010
000
000
100
111
111
111
100
011
011
111
010
101
000
110
010
111
010
010
001
100
011
000
011
001
111
011
111
101
000
111
011
001
000
000
101
001
000
100
010
000
101
000
101
111
000
000
111
111
101
011
111
010
101
010
111
101
101
100
100
010
010
010
011
101
010
010
110
110
100
101
011
111
101
011
011
000
001
001
110
010
000
101
100
001
000
111
001
100
001
010
111
001
100
001
000
000
011
110
100
001
110
011
111
000
110
001
111
011
101
011
101
110
110
101
000
011
000
100
011
001
111
011
011
000
010
110
100
100
011
100
011
110
110
101
110
101
000
101
100
111
001
011
111
110
100
100
001
100
010
111
011
110
011
000
011
011
001
011
000
110
110
111
110
111
011
000
010
110
101
011
001
101
101
101
010
001
011
110
001
010
111
101
100
110
111
111
010
100
011
101
111
101
101
111
100
111
111
010
100
001
011
011
101
111
111
101
001
011
111
111
100
000
100
100
101
111
000
100
111
101
110
111
001
110
001
001
011
010
011
001
100
110
101
111
011
100
011
101
010
101
010
101
101
010
110
011
101
111
101
000
110
110
000
100
010
111
000
010
100
001
010
101
000
111
111
001
011
000
111
110
001
000
100
100
101
011
110
000
110
000
110
001
001
101
001
110
011
110
100
001
111
110
010
100
011
110
011
110
000
101
111
001
111
100
101
101
001
011
000
011
000
110
001
011
110
011
011
111
000
110
110
010
010
100
000
100
010
000
011
100
111
100
111
110
001
101
000
110
111
010
011
011
101
001
000
010
000
101
011
100
110
010
011
110
110
011
001
100
111
001
000
010
110
010
000
011
101
110
001
011
110
011
001
110
011
100
100
011
010
101
100
110
010
010
111
011
100
011
000
101
100
101
000
110
110
010
011
010
101
101
010
010
011
010
000
101
101
111
111
101
001
100
011
111
001
101
100
001
001
111
011
111
100
110
001
100
010
100
000
000
011
001
011
100
011
011
001
010
001
010
100
110
011
011
011
111
011
110
011
000
010
100
010
110
101
001
001
000
011
010
000
010
110
101
000
111
110
010
000
001
111
110
110
100
011
000
100
101
001
100
000
111
011
000
010
011
101
001
000
011
100
010
010
001
000
001
110
110
111
100
110
111
010
010
100
101
011
010
111
010
110
010
100
111
110
001
000
101
111
011
011
001
000
001
001
000
101
010
110
100
110
011
111
111
011
000
011
100
010
111
001
001
111
100
111
000
111
001
111
010
110
100
110
101
000
000
001
110
010
111
011
100
111
101
101
110
111
111
110
011
101
010
000
011
010
110
000
100
010
010
111
000
110
001
001
010
110
000
100
011
110
110
001
011
011
011
100
000
011
010
100
001
110
011
110
100
000
001
110
100
000
001
101
010
101
010
100
100
010
001
100
000
011
101
100
101
011
010
010
001
000
011
110
001
000
111
001
111
100
000
011
000
001
101
101
000
001
100
111
001
101
100
110
110
101
011
110
010
100
010
000
110
111
111
010
010
001
001
110
110
111
000
011
111
101
110
110
111
111
000
101
000
001
110
101
011
011
110
101
010
100
001
111
000
011
010
110
000
100
000
101
011
110
110
000
001
001
010
100
011
100
101
011
001
010
000
011
100
000
000
010
101
000
001
111
101
000
001
101
011
001
010
111
000
100
010
111
111
001
111
001
111
010
010
001
001
001
101
000
000
111
110
110
010
110
110
111
001
010
011
000
111
010
100
100
110
000
001
000
000
101
010
001
110
001
110
011
011
100
110
011
100
100
100
001
010
100
000
011
110
000
111
001
011
111
011
001
101
000
010
101
101
000
001
100
101
010
000
111
010
011
101
101
110
110
110
001
010
101
010
000
111
011
000
101
011
000
001
011
010
101
011
001
100
010
100
101
000
000
010
101
101
010
000
111
001
111
100
110
010
001
110
111
101
111
001
100
100
111
011
110
000
101
100
011
110
111
000
011
111
010
101
000
111
001
000
011
111
111
101
000
100
010
000
110
000
000
011
110
011
111
100
011
010
101
001
110
000
101
010
001
110
010
100
010
110
111
111
110
100
010
010
111
101
100
110
010
000
100
000
100
111
100
110
110
000
001
010
010
011
001
110
001
101
010
111
101
100
010
000
100
011
000
110
001
011
100
010
010
110
000
001
001
011
011
101
000
110
100
010
100
101
111
110
100
001
101
111
100
110
110
001
011
001
000
001
000
000
100
100
010
100
010
100
010
100
111
101
011
100
010
100
110
111
111
010
001
001
001
101
101
100
000
110
110
110
110
010
101
000
010
001
010
110
111
000
101
010
010
001
110
101
010
110
011
001
110
101
111
011
111
011
001
110
000
011
001
101
001
001
010
101
011
101
100
010
100
100
011
011
101
001
101
100
011
010
111
100
100
010
010
100
101
101
000
001
111
100
110
011
100
001
110
001
101
111
000
000
010
000
100
110
100
111
000
100
111
000
011
110
110
100
110
100
111
101
111
110
000
101
010
111
000
111
001
001
110
011
110
110
011
100
101
001
001
011
001
111
111
000
011
110
111
001
011
011
101
011
011
100
111
000
010
000
000
011
110
100
011
000
101
111
111
001
111
001
101
111
100
000
000
101
011
111
010
010
101
110
011
010
111
010
100
111
011
100
010
000
011
111
000
111
100
001
000
000
101
000
000
001
000
110
001
000
101
000
111
110
001
010
000
111
001
011
010
101
001
111
101
011
111
101
011
000
111
011
100
111
111
001
001
001
000
000
010
111
010
011
100
011
111
100
101
001
001
100
111
001
110
110
110
000
110
001
111
100
110
111
101
100
101
000
111
101
000
001
101
100
001
001
101
010
011
010
011
100
100
110
001
101
011
000
011
100
000
001
011
001
111
110
100
111
110
011
010
000
000
000
000
000
100
111
001
101
001
101
010
101
001
100
011
101
100
010
001
010
110
111
100
100
001
010
100
111
110
100
001
110
110
111
010
001
001
000
101
100
000
000
100
101
001
110
111
101
000
100
000
010
010
011
111
000
110
001
101
011
110
101
011
000
110
001
011
000
011
101
001
100
110
100
101
010
011
110
001
111
110
111
000
110
101
101
010
110
001
001
000
111
001
100
001
100
110
101
101
101
000
101
001
000
111
011
010
011
000
001
011
011
000
001
010
100
000
010
110
001
011
010
000
000
001
000
100
110
011
110
100
100
101
001
110
000
111
111
001
011
001
100
100
101
111
010
110
010
010
100
100
111
001
010
101
111
011
110
100
001
000
100
010
011
011
001
101
010
011
100
111
101
001
111
110
110
110
111
000
110
001
001
100
100
111
110
110
110
001
101
100
001
100
100
011
000
000
010
011
010
101
011
000
101
011
010
100
111
001
100
001
000
000
111
111
100
001
000
011
100
000
110
010
111
010
010
100
010
011
100
010
001
001
101
010
010
001
111
110
100
100
001
011
111
011
000
010
100
010
111
110
010
100
111
011
001
101
110
111
011
001
100
111
010
111
000
101
100
000
101
101
101
110
000
110
100
001
010
110
100
010
111
011
011
011
101
100
000
010
110
101
001
110
100
011
101
001
100
001
001
100
100
000
111
110
101
001
001
111
000
110
001
001
001
100
100
000
110
111
000
010
100
100
100
100
001
001
001
101
111
101
111
101
011
011
000
100
101
001
001
100
101
101
110
001
111
000
011
100
000
101
111
000
001
011
111
110
110
001
101
010
111
101
100
100
000
111
100
110
110
111
111
010
110
101
101
101
110
000
111
100
011
011
100
000
100
111
011
111
011
111
001
111
001
001
110
110
110
110
010
101
010
000
100
011
100
011
011
100
110
001
110
110
011
000
011
110
111
101
100
101
101
111
011
101
101
111
000
100
000
110
011
100
100
011
111
001
011
100
111
100
100
011
000
101
000
111
001
100
010
001
110
001
100
011
011
111
111
001
000
010
101
001
100
011
111
111
011
001
000
100
011
000
101
110
010
010
100
100
101
101
110
110
010
101
001
111
100
111
101
000
110
010
010
100
111
000
011
000
111
000
111
101
011
011
110
001
010
101
001
011
111
010
011
100
010
100
001
111
000
101
110
011
111
100
111
110
010
100
101
000
010
111
011
101
000
011
010
111
001
100
000
010
110
011
101
000
111
011
110
111
101
111
011
111
100
011
000
110
011
111
010
101
000
010
101
001
010
001
110
011
111
111
001
111
011
011
101
001
000
000
010
000
010
111
111
100
011
111
110
100
110
000
001
111
000
010
010
001
100
010
000
111
111
010
110
111
111
001
100
110
010
010
111
111
000
101
011
011
010
000
011
101
110
101
111
101
010
100
100
111
000
110
100
001
100
000
011
110
111
110
011
000
101
010
100
000
110
011
111
100
011
110
111
111
000
100
011
111
110
001
010
000
111
101
001
111
010
001
100
100
010
010
001
011
110
101
010
100
110
100
011
110
100
000
001
100
110
110
111
100
010
111
010
110
001
011
111
001
111
000
100
010
010
100
011
101
110
100
011
110
011
100
111
010
110
111
010
000
010
110
010
010
110
001
101
101
011
010
101
001
101
011
010
011
011
101
000
111
111
001
001
011
110
000
110
100
000
101
011
111
010
100
000
010
101
111
111
100
000
110
100
110
010
111
111
011
111
110
100
001
110
101
011
000
000
011
001
010
111
010
000
111
110
011
001
100
110
000
110
111
011
111
010
100
001
010
001
010
011
100
101
101
010
010
111
000
010
110
100
001
001
001
011
101
010
110
011
010
101
111
100
000
101
000
110
000
011
101
111
010
101
101
000
010
011
000
101
100
110
111
111
001
110
110
110
000
100
000
100
110
010
101
010
001
000
001
001
111
111
111
100
100
001
111
001
001
100
101
111
011
010
101
010
010
111
011
010
000
010
011
010
100
001
010
000
110
000
100
111
100
111
100
110
101
101
000
110
000
011
101
000
010
100
101
000
000
001
110
001
110
111
111
011
000
010
001
111
111
011
010
011
110
110
011
110
110
010
101
010
101
110
100
001
110
100
001
011
110
010
000
000
000
010
111
111
111
110
010
101
010
011
111
010
101
001
010
110
011
110
110
111
000
010
110
000
100
100
110
111
000
010
111
010
100
100
111
101
111
010
000
110
000
011
110
001
001
110
001
101
000
000
011
100
101
011
110
111
100
000
001
010
001
010
100
110
000
101
111
000
000
110
011
101
001
001
010
001
001
000
011
001
111
000
011
111
000
111
111
011
111
010
100
000
100
000
110
000
110
110
111
100
100
001
101
010
110
011
110
100
011
110
010
110
001
011
001
110
100
000
000
000
001
000
110
111
000
110
001
110
010
110
100
100
101
101
110
010
011
110
000
100
010
111
100
000
000
001
101
110
110
100
011
001
111
000
101
001
101
110
010
000
101
011
100
001
011
011
000
100
001
100
001
000
100
100
011
100
110
001
010
011
010
101
111
010
101
001
010
001
010
011
001
011
010
101
010
011
100
111
000
101
111
000
000
010
001
101
000
110
110
101
101
111
100
000
011
110
101
011
001
010
110
101
011
101
010
001
010
100
000
000
111
100
111
000
111
000
111
101
101
011
001
110
101
011
101
101
011
000
011
100
110
110
100
010
010
111
001
101
010
111
111
000
110
011
111
001
110
101
101
000
001
101
110
110
100
111
101
100
100
111
010
100
101
111
010
011
101
000
111
011
101
110
110
101
111
011
011
001
100
101
110
111
101
111
000
010
000
000
011
001
011
100
100
100
111
010
110
010
111
100
010
001
011
001
110
010
000
100
001
011
100
111
111
100
100
000
101
001
111
100
111
110
100
011
010
011
010
001
001
100
111
011
101
011
011
100
010
111
010
010
111
101
001
101
101
111
111
111
000
011
000
011
011
101
110
010
110
000
111
011
111
100
111
111
101
100
001
100
011
110
100
010
011
101
011
110
000
000
110
100
110
000
101
001
111
100
011
111
101
011
111
010
001
101
111
001
101
110
100
000
101
110
010
011
000
000
100
011
001
101
011
100
000
001
011
100
100
011
101
011
011
101
011
010
011
010
010
101
011
011
011
010
101
010
011
110
111
111
100
101
011
001
101
101
110
000
100
011
001
100
001
001
011
110
101
111
111
010
111
100
100
000
110
110
001
111
001
000
010
001
111
001
101
010
111
110
010
000
111
000
111
000
110
001
110
111
110
100
011
001
101
101
010
101
000
001
110
010
100
001
011
100
100
010
101
000
110
101
010
110
110
101
111
100
010
100
001
101
001
101
100
101
110
110
001
110
111
001
001
111
000
111
001
010
110
000
011
001
101
111
011
001
011
011
100
110
011
111
101
010
111
100
000
101
010
101
010
110
001
000
011
110
101
111
101
011
010
010
111
001
011
000
011
000
101
101
010
011
111
101
001
010
110
001
001
000
001
111
100
110
011
111
101
100
010
110
010
100
101
011
001
010
101
010
111
010
011
100
011
011
110
110
100
011
001
000
011
101
110
111
001
111
110
000
001
001
100
101
000
010
011
111
000
010
011
100
011
110
011
011
011
010
010
010
010
001
011
110
111
111
100
110
011
101
110
000
100
101
101
110
101
110
011
011
110
010
110
000
001
011
110
010
111
000
000
111
110
010
001
001
010
111
100
110
110
100
001
010
011
111
101
011
000
001
011
000
100
010
110
101
011
011
011
010
101
100
011
000
100
001
100
001
011
000
010
011
001
110
111
011
011
001
010
101
010
010
001
111
001
010
100
111
101
101
000
100
101
000
001
000
010
111
101
001
111
110
110
010
001
010
011
100
101
100
001
000
100
100
011
110
010
110
001
010
100
100
001
100
001
101
100
000
001
111
010
001
010
111
100
100
100
000
010
000
000
010
011
101
001
001
000
110
100
010
110
001
000
110
111
010
101
100
110
101
011
101
010
111
011
011
100
000
101
100
001
111
011
011
000
111
000
100
101
111
001
100
011
010
110
001
110
101
001
110
100
101
101
000
100
011
100
000
111
100
101
100
001
111
000
001
110
111
110
110
010
101
110
110
000
110
011
101
111
101
110
011
110
001
110
001
001
100
110
011
101
100
011
100
000
001
001
000
100
011
010
100
101
011
111
000
001
001
111
011
111
001
110
001
100
110
010
001
000
010
001
111
011
101
101
010
101
011
001
010
111
000
000
011
011
110
111
101
100
110
100
111
101
010
010
110
001
111
110
011
110
111
100
110
100
010
001
101
110
101
101
000
110
000
011
010
100
000
000
010
010
101
111
011
100
111
110
000
010
111
101
000
000
011
001
000
001
000
101
000
100
111
101
111
111
110
011
001
101
101
101
000
001
000
110
101
001
011
110
110
001
111
110
111
011
100
111
101
100
110
100
111
111
100
111
100
011
101
110
010
000
001
010
011
000
010
100
110
100
000
000
111
000
100
001
100
010
101
100
110
111
111
000
101
100
000
001
111
001
001
100
010
111
100
110
100
111
100
101
111
010
111
010
010
110
001
111
011
101
001
000
100
110
011
110
000
100
011
100
011
010
100
101
100
111
010
111
111
101
100
100
101
110
011
011
000
110
001
000
111
010
100
111
101
110
000
100
001
011
011
110
101
010
010
100
001
111
010
101
000
010
100
010
000
001
011
001
111
011
011
110
011
000
110
010
010
000
000
011
000
010
010
001
001
010
011
001
010
011
010
010
000
001
010
111
111
001
110
011
000
110
101
100
011
011
000
001
001
110
001
011
001
001
000
101
101
011
011
101
010
100
000
000
111
000
111
111
011
011
100
001
000
000
101
111
100
101
010
110
011
110
101
010
101
111
001
100
011
000
111
101
010
000
100
000
011
111
001
011
000
111
101
000
100
000
100
110
010
000
100
101
110
101
011
001
001
011
011
100
010
010
101
011
010
011
110
110
110
110
000
100
111
011
001
101
111
001
001
010
001
001
101
000
000
010
001
011
101
001
010
110
001
100
000
011
101
010
101
010
000
010
001
001
000
110
111
101
000
001
101
011
011
001
001
011
111
110
011
111
000
110
111
110
111
000
111
101
010
100
000
011
110
011
110
001
100
000
001
100
011
111
101
010
001
111
110
111
110
100
011
101
000
010
111
010
011
100
000
011
000
000
011
100
111
100
000
110
010
010
010
011
001
000
010
000
011
010
100
110
100
111
011
000
110
001
111
110
001
010
000
101
100
111
001
111
001
010
101
101
101
011
110
100
000
001
111
100
001
100
011
100
000
111
110
111
011
101
110
100
110
000
011
001
000
011
100
101
111
100
110
100
010
101
111
110
111
110
010
000
100
011
000
011
011
010
001
000
001
011
111
010
111
010
001
000
010
010
011
000
101
110
011
011
111
010
111
000
111
110
100
001
010
100
100
101
100
101
000
011
111
111
101
101
011
000
100
010
110
001
001
000
111
001
010
101
110
110
011
110
000
110
000
110
000
000
110
011
101
111
100
110
011
011
010
100
000
010
100
010
011
000
100
110
110
010
001
101
000
011
101
101
010
100
111
011
000
100
000
111
000
001
101
100
000
100
111
010
011
000
011
110
100
011
100
110
100
010
010
111
000
111
001
100
001
100
001
110
010
000
101
101
000
000
011
011
000
001
110
100
000
001
110
011
001
110
110
110
101
100
001
101
011
111
000
100
011
000
111
010
010
010
110
000
011
011
000
111
001
110
111
011
111
100
010
101
001
000
011
011
001
101
011
000
110
001
111
011
100
000
001
001
010
000
001
000
011
010
011
100
001
100
010
001
011
101
110
101
100
010
001
011
111
011
101
010
100
010
110
100
000
100
101
101
101
001
001
000
111
101
111
011
101
101
110
101
000
111
011
100
111
000
100
000
100
101
000
110
101
100
010
000
100
101
011
011
110
111
000
110
001
100
111
111
011
110
001
110
111
010
000
010
101
010
101
101
100
010
101
000
011
110
110
001
010
101
000
001
110
011
001
011
101
101
010
110
000
000
111
101
000
010
111
001
100
001
110
100
100
010
011
010
011
011
000
011
000
110
010
101
010
111
000
011
000
111
000
100
001
101
101
010
101
001
111
101
111
110
100
000
001
000
001
110
110
001
101
011
110
010
100
100
110
000
100
111
011
001
111
011
001
000
011
000
100
000
011
110
111
101
111
010
100
001
110
110
110
010
110
101
110
010
100
110
111
101
011
001
001
011
100
000
110
001
011
001
100
000
010
001
010
101
000
010
000
101
011
010
011
111
000
111
111
111
110
100
100
110
110
000
010
111
001
000
100
000
100
001
001
101
000
101
101
011
001
011
101
010
111
110
111
001
011
000
101
010
010
000
101
000
100
111
001
100
101
100
110
111
000
010
110
001
000
100
000
000
110
010
101
010
000
001
010
111
011
001
111
010
100
000
011
111
001
111
000
111
100
000
111
111
110
111
011
000
100
101
100
000
010
011
010
111
001
001
010
001
010
111
000
000
010
111
010
010
000
010
111
100
011
100
010
101
100
111
110
010
111
001
110
001
010
000
100
110
111
110
111
010
000
001
000
011
010
100
110
101
001
110
001
111
101
110
010
000
100
010
000
110
001
010
110
010
000
011
101
100
111
010
100
100
011
100
111
001
000
110
101
000
011
101
000
101
111
110
011
110
000
000
101
110
010
100
110
010
111
010
010
010
001
001
000
110
110
001
000
100
110
111
011
001
010
011
010
001
111
110
100
111
011
111
100
111
110
111
110
000
011
010
010
011
111
011
101
010
111
000
010
100
000
100
011
100
010
011
000
101
010
001
000
001
110
111
000
001
111
001
000
000
111
011
111
001
101
000
000
000
000
001
001
110
000
011
000
110
110
101
100
001
100
011
101
011
000
011
011
100
111
101
010
001
100
111
001
110
111
101
100
111
000
111
101
100
110
111
001
001
011
011
100
000
010
010
001
011
111
100
100
001
000
010
100
101
111
001
101
111
010
110
000
111
110
100
001
100
100
011
100
110
000
010
010
100
000
101
010
000
110
010
000
101
000
100
001
010
111
001
001
001
101
001
011
000
010
000
101
110
001
010
010
011
101
100
010
011
111
111
101
010
111
111
001
101
000
001
001
000
111
010
001
010
100
110
100
001
111
100
000
000
010
001
000
110
110
100
010
000
010
111
110
001
001
011
100
010
010
100
111
100
011
111
001
110
110
011
001
011
111
101
011
111
011
010
001
010
100
001
000
110
010
001
010
000
010
111
011
011
000
111
110
110
111
010
101
110
010
001
000
000
110
100
000
100
010
101
011
010
011
000
101
001
100
110
100
000
101
011
110
111
100
011
000
010
111
001
100
011
111
100
011
111
000
001
101
111
100
011
100
001
010
111
100
011
111
101
111
101
000
101
101
010
000
100
001
000
100
011
100
101
010
000
010
110
111
000
001
111
101
001
110
110
011
010
011
000
001
010
110
001
001
001
010
111
101
001
111
010
010
100
111
101
011
011
010
001
111
011
000
011
001
011
010
010
011
101
110
111
110
011
001
001
011
000
111
111
001
000
100
001
100
101
011
000
101
000
011
110
111
011
001
110
111
000
111
010
001
011
010
100
000
100
100
111
010
011
011
000
100
001
100
001
010
000
101
110
101
001
001
000
111
101
101
111
110
011
110
110
000
001
011
111
101
010
111
110
010
010
111
011
101
001
011
100
110
110
001
011
010
001
000
110
001
001
000
000
011
110
000
000
101
010
110
011
000
111
010
100
100
111
100
100
100
100
011
110
110
100
010
111
001
110
110
110
101
101
000
101
101
001
011
110
001
001
100
000
000
110
111
110
000
001
011
101
011
101
101
101
100
110
000
000
011
101
011
000
111
101
000
001
101
101
111
000
000
111
001
001
000
110
100
111
011
010
100
010
010
010
010
010
011
100
001
011
011
111
001
001
111
100
001
011
101
000
010
001
111
111
110
001
011
001
001
101
011
100
000
100
011
011
010
010
011
100
010
000
011
010
110
011
110
110
101
010
010
010
101
001
110
111
101
010
100
111
001
011
000
010
000
001
111
101
001
001
000
101
011
010
101
000
010
011
110
000
011
010
101
100
010
010
000
101
001
011
110
001
000
011
111
001
010
100
001
101
001
101
011
110
100
011
110
011
110
001
111
011
010
000
001
011
000
110
010
101
010
001
110
111
100
101
011
110
101
001
101
101
001
001
100
111
001
010
000
000
100
110
001
111
101
110
110
001
011
011
010
110
110
011
011
001
100
010
101
001
000
010
111
011
101
011
000
000
011
100
000
001
110
001
011
011
111
000
110
001
001
100
111
110
000
011
111
001
011
101
011
111
111
111
101
011
110
110
101
110
000
000
110
011
111
101
110
101
110
011
101
001
110
001
101
001
000
011
111
111
101
110
111
011
111
001
110
000
110
001
100
000
101
001
110
110
100
010
101
111
100
001
111
001
110
000
011
110
100
111
111
110
010
110
001
000
010
110
011
100
000
111
001
001
100
010
010
000
100
010
100
001
000
101
000
100
010
001
011
001
100
101
000
010
001
011
110
011
010
111
000
111
011
101
011
101
000
011
001
001
011
000
110
101
010
000
111
111
001
010
010
000
011
011
000
110
010
001
001
011
010
110
101
010
000
010
010
111
011
100
000
000
101
001
110
101
100
001
011
001
110
100
100
010
111
100
001
010
000
111
100
011
000
000
101
000
100
111
000
000
001
100
100
101
110
111
101
101
110
001
100
110
000
010
110
110
011
101
000
101
011
001
001
010
110
111
101
111
010
010
010
101
101
100
001
000
110
101
110
101
111
000
111
000
011
001
010
100
010
000
011
100
101
111
100
001
111
011
011
110
111
001
100
100
000
110
100
101
000
010
011
001
001
010
000
000
111
011
010
011
011
111
100
110
001
101
011
001
101
110
100
111
001
111
001
111
101
111
110
001
100
010
010
100
110
111
101
110
101
110
100
110
010
010
010
001
010
111
101
100
010
101
010
101
101
111
011
010
111
001
000
000
111
000
001
111
110
110
111
110
110
100
000
000
100
011
001
111
111
111
100
111
111
000
111
100
110
110
100
011
010
010
000
011
101
000
101
100
110
000
101
010
011
011
101
101
010
111
000
101
000
000
000
010
100
100
011
111
100
110
001
101
100
100
110
111
111
110
101
111
101
011
111
010
001
110
111
111
000
111
111
010
000
011
111
001
001
101
100
011
010
100
001
100
110
010
000
000
101
101
110
101
010
110
000
010
001
000
101
111
010
100
010
110
100
001
000
101
000
011
010
010
101
010
111
010
100
100
100
110
000
011
000
100
101
111
110
100
110
111
001
111
101
000
110
101
011
111
110
001
011
101
111
101
001
100
001
100
010
110
111
111
011
000
010
100
000
101
100
100
101
011
111
111
001
011
011
011
011
010
000
010
111
001
000
001
100
101
101
000
000
100
110
011
100
001
101
010
010
110
010
110
110
001
011
001
100
110
011
111
001
001
011
011
110
110
110
011
000
010
110
110
101
101
010
001
110
010
010
101
011
100
111
101
110
000
000
000
011
110
000
000
010
001
010
010
111
101
010
111
100
000
010
011
111
101
001
100
101
111
001
011
001
100
101
101
100
101
101
100
111
001
100
111
110
011
001
000
110
001
101
101
000
010
010
010
011
100
110
111
101
100
010
110
100
100
110
010
110
011
101
001
010
001
100
110
111
111
111
011
001
111
100
011
010
111
000
001
101
010
000
010
001
110
001
000
000
001
110
001
100
100
101
111
100
100
011
111
110
001
101
101
101
001
001
011
000
001
000
100
010
111
010
111
011
110
110
000
101
011
011
000
011
101
000
011
101
110
101
101
011
000
010
000
101
111
011
001
000
101
001
001
001
011
100
001
111
100
101
111
000
000
110
000
010
111
001
010
100
000
011
001
010
011
001
010
011
001
001
000
010
010
100
110
011
001
000
110
010
100
110
011
001
111
100
100
100
101
101
101
001
000
110
011
011
010
110
101
000
011
001
000
111
100
010
100
000
101
111
011
010
111
110
110
010
111
001
010
010
000
100
111
010
111
110
010
111
010
100
011
101
101
010
111
110
110
011
101
000
010
011
011
100
001
001
100
101
000
101
000
110
010
110
010
100
010
111
100
101
010
010
011
011
000
000
001
001
111
001
010
011
110
111
110
110
110
101
101
000
100
011
000
010
001
100
011
101
000
000
110
011
010
000
010
111
010
110
101
111
100
010
011
101
010
111
011
101
010
011
001
111
110
011
000
001
111
000
101
000
111
000
001
101
100
011
011
011
110
000
001
110
110
101
110
000
001
001
101
001
011
101
010
011
000
111
010
110
000
110
000
100
001
101
111
000
101
000
101
001
000
000
000
111
100
110
111
101
011
101
101
000
001
101
111
100
000
110
011
100
001
111
011
101
111
100
010
101
010
010
011
011
011
010
000
101
011
111
100
011
000
101
000
101
111
001
011
001
010
100
100
111
001
110
101
011
101
010
010
000
000
111
000
110
011
110
011
110
011
000
101
101
000
000
010
011
110
110
111
101
100
001
111
010
111
101
110
001
100
010
011
101
101
010
011
000
011
101
011
000
010
000
010
111
010
110
101
010
110
110
001
000
101
001
001
110
110
001
111
100
010
100
001
111
001
000
100
010
100
011
010
001
010
001
100
100
010
001
100
001
111
001
010
010
011
110
011
011
001
111
000
101
011
111
001
011
000
011
011
011
111
110
011
001
011
101
111
011
011
111
010
100
000
000
000
100
101
011
111
110
100
010
010
011
011
010
111
011
011
010
110
110
101
111
110
001
000
101
010
110
100
001
101
100
010
010
101
001
101
000
100
011
110
011
111
011
101
010
110
000
111
110
011
100
011
100
110
100
101
010
000
111
110
000
010
111
110
001
011
000
000
001
110
100
000
010
010
011
111
111
100
101
100
010
011
101
010
101
000
011
111
100
001
001
110
111
001
111
001
101
010
000
000
110
101
111
100
010
101
000
001
101
010
010
010
001
001
110
100
111
100
001
101
010
101
110
100
001
010
000
010
001
100
101
000
111
001
100
100
111
010
111
010
101
111
111
111
110
111
110
001
010
001
100
001
011
010
011
110
011
101
000
010
110
100
010
110
010
000
101
001
101
011
110
110
100
001
000
111
010
111
100
000
000
100
101
100
100
100
111
011
000
101
100
000
110
111
111
011
001
100
100
111
011
001
011
111
100
101
011
101
001
001
001
100
010
011
001
000
011
111
111
011
010
110
001
010
111
100
100
001
011
110
110
001
000
001
101
010
001
000
001
011
100
011
010
111
000
100
111
010
100
110
001
011
101
010
011
001
010
011
100
100
101
110
011
100
111
010
111
110
101
011
101
100
001
011
100
111
100
000
010
100
001
101
100
011
010
101
101
011
111
111
011
000
110
000
000
100
011
101
110
011
110
110
101
001
011
010
101
101
001
001
000
100
101
110
111
000
000
111
101
000
000
111
110
011
011
100
010
111
110
111
111
011
000
101
000
010
101
001
110
111
010
011
110
011
111
101
001
101
001
001
010
100
101
001
011
011
010
001
010
011
100
010
011
010
010
010
100
101
011
010
000
001
010
110
110
001
110
001
001
011
011
110
011
000
000
100
000
101
111
010
101
011
110
110
111
100
101
011
001
001
111
110
010
001
100
010
011
001
011
000
010
100
011
000
111
101
001
010
110
000
100
101
100
111
001
000
011
000
100
110
010
010
110
011
111
110
000
001
100
010
101
010
101
111
011
011
110
111
000
011
011
110
101
111
000
011
111
100
101
010
100
111
101
011
000
000
100
100
110
000
111
010
100
110
111
000
110
100
111
010
011
000
001
001
110
011
011
010
001
000
111
010
110
110
011
110
100
010
010
110
100
000
001
001
111
011
110
101
000
110
010
011
111
110
101
101
001
000
001
100
101
000
101
101
001
010
010
111
111
101
101
000
000
111
011
010
111
101
010
110
111
100
111
100
111
000
111
100
100
000
011
001
110
101
010
110
101
010
010
110
110
001
100
110
101
010
000
011
010
001
001
110
010
001
100
001
000
111
011
011
001
100
001
111
110
001
011
010
001
110
000
011
111
001
011
111
010
110
010
110
011
001
101
101
100
001
001
000
011
010
001
001
011
000
000
111
011
110
100
110
000
001
001
101
011
101
011
010
110
010
011
110
111
011
000
011
110
100
110
111
010
011
110
111
011
100
000
000
100
010
001
111
000
000
011
100
010
011
100
011
000
101
011
100
111
000
100
011
110
100
101
111
011
000
010
011
111
111
011
110
100
000
100
100
100
000
010
000
100
110
100
111
111
110
101
101
110
111
010
011
010
111
100
110
011
100
101
000
010
110
000
110
101
111
001
101
101
110
010
001
100
100
101
101
100
101
111
111
011
110
100
010
000
000
110
100
000
000
000
100
000
110
001
101
101
101
111
010
110
000
001
101
010
101
010
000
110
110
000
011
010
110
000
001
111
110
001
000
100
111
110
001
100
110
011
000
010
000
011
001
001
001
100
111
011
111
001
110
111
000
000
011
011
010
000
110
000
111
000
001
101
011
100
110
100
111
000
010
101
110
101
110
001
010
101
000
110
110
001
001
100
011
101
001
011
110
000
000
000
110
100
011
011
001
110
111
110
011
100
110
111
101
110
111
101
110
010
000
000
011
100
001
111
111
111
000
001
001
100
011
000
100
000
100
101
000
000
100
111
010
010
000
010
001
110
010
000
011
000
010
110
101
100
101
010
100
011
110
010
100
111
110
000
001
000
001
101
011
110
100
010
000
100
100
001
000
000
111
001
011
001
100
010
010
010
110
001
000
111
001
010
101
011
011
010
101
111
111
101
000
101
100
100
110
111
111
100
011
110
011
100
011
000
001
000
010
001
100
110
100
000
001
100
010
010
110
011
000
000
011
000
001
110
111
011
011
111
100
110
010
101
101
011
110
101
111
010
101
101
110
010
101
101
111
110
011
001
011
010
011
111
110
010
010
110
011
110
111
110
100
101
011
011
101
010
011
011
101
100
011
000
011
111
000
010
100
111
000
100
111
000
101
001
110
010
011
000
101
111
101
110
001
011
111
111
010
001
110
110
101
010
001
110
111
110
100
100
111
000
001
100
011
110
101
011
110
111
000
001
010
011
000
010
100
100
100
111
010
010
111
011
000
100
110
000
001
100
011
100
011
110
110
111
011
111
000
100
100
100
111
111
001
100
011
010
001
111
101
101
001
000
010
101
101
101
000
110
001
001
101
001
000
001
101
100
101
111
100
101
111
011
101
101
000
001
011
110
100
110
011
011
010
001
111
111
001
101
000
001
001
001
100
110
100
001
001
110
001
001
000
010
010
100
010
001
110
110
100
101
100
110
010
000
000
111
000
110
000
110
011
000
111
011
100
111
000
111
010
100
001
100
100
000
001
011
100
110
010
111
110
001
100
001
000
000
001
010
110
011
111
111
110
010
101
100
101
111
111
000
000
111
011
010
101
101
111
101
110
101
111
101
101
110
100
111
001
010
110
101
100
010
000
100
000
010
100
010
100
101
100
100
111
000
110
000
001
100
010
010
110
010
101
100
010
001
010
001
010
100
101
110
000
001
101
010
010
111
000
001
011
101
011
111
111
010
001
010
000
000
010
101
000
111
101
110
001
010
000
011
011
101
010
001
101
111
001
111
010
101
001
110
111
100
111
111
111
000
011
100
000
001
101
100
001
010
111
011
110
011
011
000
101
100
011
000
110
100
010
010
100
100
010
110
110
001
101
100
001
011
001
111
111
101
010
111
001
001
111
010
011
000
101
000
110
001
100
010
011
011
101
100
100
010
110
100
111
111
000
011
000
010
001
010
000
110
011
010
010
010
001
001
111
101
100
001
100
011
110
011
111
010
111
001
110
101
111
111
000
000
011
111
101
101
100
001
011
110
010
001
111
111
101
110
011
000
010
001
101
001
010
100
010
001
011
011
010
110
000
100
000
110
011
101
111
111
011
110
101
110
100
101
110
111
001
100
111
010
111
110
110
111
011
100
111
000
110
111
111
001
001
010
010
101
101
001
110
000
111
100
111
001
110
010
111
000
110
000
111
100
110
100
101
101
000
100
001
000
001
010
110
101
000
001
100
001
000
010
111
110
010
000
111
111
000
000
000
011
010
011
011
000
101
000
011
101
011
100
100
000
100
100
111
101
001
000
010
000
010
100
010
010
101
110
000
101
000
001
011
011
101
010
000
010
110
111
101
111
010
011
110
001
100
000
100
100
101
100
001
000
110
011
111
111
100
000
000
101
011
010
111
110
101
100
011
101
000
001
000
001
100
011
101
110
101
011
101
001
100
101
010
001
101
011
110
001
100
011
000
110
100
100
111
010
010
111
001
110
001
110
101
011
001
101
010
000
110
001
011
110
000
100
001
011
110
000
111
011
011
110
111
111
011
100
011
100
001
011
100
110
111
101
010
100
110
001
110
010
010
100
110
101
100
010
011
000
000
010
000
110
010
000
100
101
001
001
110
101
000
101
101
100
100
000
101
001
000
010
011
010
010
011
100
110
100
010
001
111
011
100
011
001
000
010
001
010
010
110
100
110
100
101
111
101
011
100
010
010
000
001
000
100
011
011
110
100
110
100
001
011
101
010
111
110
010
111
100
011
000
011
001
010
111
110
101
100
001
000
110
001
111
101
001
001
100
000
001
011
011
001
101
001
110
000
001
100
000
101
110
000
111
110
111
010
010
110
111
100
001
110
111
110
111
000
111
000
010
100
010
110
110
110
110
011
101
001
110
111
001
101
101
010
111
110
000
110
001
011
011
110
100
100
110
100
110
010
011
101
001
001
101
100
001
011
110
110
010
100
010
000
101
000
100
000
011
011
111
011
010
001
101
010
011
000
010
001
100
000
111
000
011
110
100
001
011
110
111
111
001
101
000
100
100
100
001
110
100
111
111
001
001
111
001
001
001
111
000
000
101
000
011
101
010
100
000
001
000
001
001
011
001
011
100
001
010
001
101
000
111
001
011
110
010
110
100
001
010
101
010
011
101
001
001
001
100
000
100
000
110
010
001
001
100
001
110
001
100
101
000
010
001
110
100
111
001
011
110
010
011
000
011
011
111
111
010
111
110
000
101
101
000
011
010
011
001
001
011
101
111
001
010
101
001
010
011
111
111
011
101
110
111
111
111
111
001
010
000
000
110
111
010
010
101
110
111
101
000
100
110
010
111
111
011
000
011
010
001
101
100
000
101
010
010
000
000
111
111
100
001
001
111
110
001
001
101
001
001
011
001
001
100
011
110
110
101
100
111
010
000
100
100
000
110
101
000
000
111
000
100
000
110
100
011
101
000
011
111
000
101
011
101
101
001
100
101
111
010
111
111
011
110
010
111
001
111
000
011
001
111
010
011
000
010
110
000
011
001
101
000
010
111
111
111
001
101
011
100
100
100
001
110
000
111
101
000
101
011
101
101
110
011
011
101
100
110
010
111
111
010
111
010
100
101
011
111
000
000
010
111
111
110
101
110
101
000
110
111
110
010
101
101
010
101
000
011
000
111
001
001
000
110
011
001
111
000
000
011
001
101
001
011
111
010
111
000
100
010
011
101
110
000
101
110
110
111
100
011
011
010
101
110
000
001
000
100
001
000
101
011
111
011
011
000
001
100
011
010
011
101
011
100
011
101
010
010
100
101
101
100
111
100
111
100
101
000
101
001
101
110
000
100
101
110
011
110
001
111
000
001
010
100
011
110
011
010
110
110
110
110
110
010
100
100
001
011
000
111
101
011
100
101
100
001
111
010
001
100
001
101
111
010
110
100
000
100
010
001
001
100
011
100
011
001
100
000
100
011
001
100
100
011
101
011
101
111
100
010
000
100
101
001
001
110
011
110
011
111
001
001
100
110
100
000
100
110
001
100
010
110
001
101
000
111
001
100
111
001
000
011
001
101
100
010
000
100
111
111
111
000
001
111
110
111
010
011
111
111
001
101
101
101
011
010
100
011
011
110
110
100
011
100
001
100
000
001
100
110
100
000
000
010
001
010
100
110
110
000
010
000
101
101
100
101
110
100
100
001
000
000
000
001
111
011
000
101
111
101
100
110
000
110
110
000
110
100
111
011
111
100
100
101
110
010
011
100
111
011
111
001
110
101
001
000
111
011
111
010
000
010
011
011
000
011
010
001
111
110
011
000
100
101
110
011
100
110
001
000
001
001
101
101
010
011
101
011
001
010
100
110
011
001
011
001
000
011
111
111
110
011
101
010
111
101
010
001
100
010
010
000
011
000
110
001
100
000
100
100
101
110
011
101
010
100
001
000
111
000
011
101
111
010
100
001
100
101
111
011
100
011
101
010
010
011
011
001
010
111
000
110
100
001
001
010
011
110
100
101
000
010
011
100
101
011
111
011
010
010
111
110
010
001
111
110
010
010
100
111
011
111
001
101
011
001
110
110
101
100
111
110
100
011
011
111
100
111
011
100
100
001
000
011
000
101
111
010
110
010
100
101
100
111
010
011
111
001
100
101
001
110
001
011
111
001
100
111
110
111
000
000
001
100
011
111
010
110
101
000
101
001
100
001
001
101
101
001
100
000
100
000
110
010
111
000
101
101
001
001
110
100
010
101
011
010
101
110
000
110
111
111
001
011
111
111
000
101
011
100
001
010
011
101
110
101
000
110
010
011
110
110
100
010
000
110
111
001
101
101
010
010
101
100
110
000
110
011
111
000
100
001
000
011
111
001
000
001
011
111
011
010
101
101
111
101
000
000
001
101
110
101
011
010
000
011
110
111
111
000
111
111
010
101
110
001
010
001
000
011
010
001
001
000
101
111
110
000
011
000
100
110
100
101
001
101
111
011
001
110
000
011
110
000
011
001
110
011
000
001
100
111
011
110
000
000
010
111
000
110
001
110
101
100
111
101
011
111
011
101
111
110
000
000
011
000
001
100
011
011
010
010
101
011
101
101
001
011
101
111
101
100
001
001
000
100
010
000
000
010
010
011
010
000
000
001
100
000
000
100
111
001
111
100
001
111
000
111
111
110
001
000
000
001
100
001
101
011
010
011
110
000
011
111
011
100
101
101
100
101
111
101
111
000
100
101
000
111
110
010
001
111
000
110
010
011
100
111
010
001
110
001
000
010
011
010
011
110
100
101
101
101
000
101
101
100
000
001
100
001
011
100
111
100
111
001
111
100
101
111
010
011
001
110
001
110
001
000
110
001
010
001
001
011
101
011
011
011
110
110
101
011
100
010
010
000
000
010
110
010
110
100
010
001
110
110
111
010
110
110
101
011
000
111
001
000
100
111
010
110
111
110
000
110
010
010
110
010
001
011
111
101
101
000
100
100
101
100
000
011
010
110
011
101
101
010
010
001
010
111
001
101
111
011
100
111
011
101
101
100
111
101
101
001
111
111
011
001
001
101
010
111
001
011
000
000
010
010
100
111
010
011
101
110
111
101
001
010
011
110
101
001
110
010
101
100
101
100
100
011
001
101
001
001
011
101
010
000
100
000
101
011
000
000
101
000
001
111
010
011
001
101
111
000
110
110
000
111
011
101
101
010
011
011
011
110
010
010
010
001
100
011
110
111
101
100
111
011
101
010
010
010
101
100
101
000
010
111
001
100
111
100
110
100
110
000
110
110
110
011
110
001
110
001
110
001
101
000
001
100
111
001
110
000
110
011
000
110
001
000
111
111
101
000
000
110
101
110
000
101
010
110
000
111
110
000
000
101
010
100
110
010
000
001
000
000
011
011
101
001
110
110
010
101
100
011
011
110
000
110
100
001
101
110
101
010
110
111
011
101
100
011
010
001
010
100
000
100
110
100
001
110
011
100
010
100
000
011
110
000
000
010
011
010
100
101
000
011
110
100
001
100
001
000
101
011
011
011
011
010
000
100
011
011
110
111
001
101
000
111
111
011
111
001
110
000
010
011
001
101
001
011
100
100
110
011
010
101
000
101
001
011
000
010
100
111
100
100
101
000
011
111
011
101
000
000
010
100
000
010
001
011
011
011
000
111
111
101
010
100
111
000
100
101
010
110
000
000
111
000
001
001
001
010
001
011
100
111
110
000
011
011
111
111
010
011
010
011
100
000
111
010
011
000
111
110
000
101
001
110
100
011
011
010
011
011
110
000
101
000
011
110
100
100
000
111
110
101
000
000
100
011
011
010
101
100
110
111
010
001
101
011
000
101
010
010
100
101
010
101
100
000
011
000
101
101
011
110
110
011
100
011
100
111
011
101
011
000
000
101
110
100
111
101
011
000
111
011
011
010
111
000
110
111
000
001
110
100
110
110
001
000
101
100
011
000
001
101
010
111
111
100
001
100
001
111
011
110
100
111
000
110
100
000
100
011
101
010
100
111
101
000
011
001
001
101
111
110
001
001
011
100
011
001
011
011
101
001
001
001
001
001
000
011
111
001
111
110
111
001
101
000
111
011
010
010
110
111
111
101
000
110
101
000
001
011
110
011
111
010
110
101
011
000
100
101
011
111
001
010
101
111
111
001
010
100
111
101
110
011
010
010
001
001
111
101
010
010
000
101
101
011
001
100
110
011
010
010
011
100
111
010
001
110
010
100
100
000
110
101
100
010
010
001
001
001
011
011
111
001
011
100
001
110
100
011
100
111
011
011
100
101
101
000
111
000
110
001
100
001
001
011
101
011
000
100
110
010
110
110
101
111
010
101
001
100
010
011
001
000
110
101
100
001
100
101
000
101
000
000
101
111
010
100
110
101
000
100
010
001
111
100
101
100
111
010
000
110
100
110
110
011
001
011
101
101
011
110
001
100
001
011
110
100
011
111
101
100
101
000
010
011
101
101
000
111
000
100
111
110
111
000
001
011
011
101
010
111
110
011
101
010
101
100
100
100
011
000
010
111
000
000
111
111
111
011
111
010
001
110
000
010
110
101
111
100
110
110
000
110
100
011
001
100
100
101
100
010
011
001
000
011
011
001
110
100
000
001
110
111
000
110
010
000
101
010
101
101
011
010
101
100
001
000
110
011
001
001
011
100
000
100
011
111
110
110
001
001
011
101
000
111
011
001
011
101
000
001
001
111
001
100
000
111
110
001
000
010
011
000
000
110
100
111
000
000
101
111
110
000
100
010
101
100
000
000
001
100
100
100
010
011
001
011
001
101
010
100
010
111
011
011
011
000
111
010
111
101
001
010
001
010
101
100
011
001
101
011
110
011
100
001
010
010
100
001
110
011
110
111
000
010
100
101
010
111
101
010
100
010
011
010
101
010
111
101
110
110
001
010
001
010
000
010
000
110
000
011
101
111
111
100
011
011
101
100
001
111
110
110
000
010
101
001
001
000
000
100
110
000
111
101
100
100
011
011
111
011
000
110
111
101
100
011
000
111
110
100
111
111
011
000
100
000
101
111
011
011
101
001
101
110
011
011
111
101
101
100
000
001
011
000
111
001
000
011
110
001
111
011
001
010
010
011
011
000
011
111
001
011
001
011
010
001
100
111
001
101
111
010
011
010
101
111
111
001
000
000
101
001
001
110
100
010
001
011
101
110
101
001
000
010
011
101
100
010
110
011
000
101
010
110
011
100
110
010
000
110
111
000
101
010
010
111
000
000
001
011
000
100
111
111
011
111
101
100
100
101
100
110
110
111
100
011
000
010
111
111
110
110
110
011
100
001
000
100
011
000
011
101
100
001
010
110
001
110
010
011
000
010
100
010
111
110
100
000
101
001
100
111
001
000
111
100
101
110
000
000
111
100
100
111
000
001
011
110
010
001
011
101
010
001
110
101
110
000
111
010
010
111
001
001
110
100
010
100
100
110
111
110
010
110
111
101
100
011
010
111
100
101
111
000
001
011
110
101
111
010
111
110
100
000
001
010
000
110
001
101
110
011
100
010
100
101
011
001
010
011
111
000
110
000
100
010
000
011
010
011
001
011
110
110
010
101
010
001
010
011
100
010
011
101
001
010
011
111
110
010
110
011
011
001
001
111
010
001
100
011
100
101
100
110
110
111
001
000
111
011
110
010
011
010
100
111
010
110
001
111
010
111
100
001
101
000
001
001
101
011
111
000
000
011
001
100
001
011
110
110
110
000
010
001
100
000
110
110
111
011
111
100
100
110
111
010
001
100
001
100
110
010
010
100
001
100
011
100
111
101
011
011
011
001
010
011
111
111
101
011
001
011
010
010
100
001
100
000
010
010
101
010
111
111
110
110
111
111
111
000
001
011
111
001
111
111
100
010
101
101
001
000
011
001
110
001
110
001
011
010
111
100
110
001
001
001
001
110
010
000
011
011
001
010
101
110
010
101
010
111
100
011
000
111
100
110
010
110
001
000
000
010
011
000
011
000
111
000
100
010
111
111
110
101
110
001
001
101
100
000
111
100
010
110
011
000
010
001
001
110
100
010
110
011
110
111
101
011
111
101
001
000
000
101
011
010
110
111
010
101
111
110
110
001
101
110
010
011
001
000
110
010
110
000
101
110
111
001
100
111
001
000
000
011
101
000
100
101
010
001
100
111
101
101
000
011
110
001
101
010
011
000
000
110
101
010
111
011
010
110
111
101
110
011
001
100
101
001
110
111
011
111
111
101
111
111
000
001
001
100
011
000
010
010
001
001
111
000
111
000
000
000
010
001
011
000
001
101
001
011
011
111
011
111
000
110
111
101
001
100
001
011
001
011
101
101
100
100
001
000
001
001
010
001
110
000
111
111
110
100
110
111
100
000
100
001
001
111
000
001
100
010
111
100
101
101
001
010
010
110
001
001
111
100
110
100
001
000
011
101
100
011
110
010
011
110
100
011
111
110
010
001
011
101
101
101
011
011
111
000
000
111
000
100
100
101
100
111
001
000
001
100
011
110
100
011
110
101
101
010
011
011
100
111
011
010
000
101
001
100
011
010
101
101
111
111
010
001
110
011
000
100
100
010
001
000
110
110
110
000
100
001
110
100
000
011
101
100
000
001
100
100
110
100
110
011
101
111
011
111
010
111
011
101
010
101
000
000
001
011
011
001
111
001
001
101
100
001
011
001
100
010
001
101
010
111
101
011
000
100
100
101
001
000
011
001
011
110
000
111
110
010
000
010
000
101
000
010
010
100
001
100
010
101
010
000
001
101
010
010
101
011
111
101
101
110
101
010
100
000
000
111
011
010
010
111
110
000
001
010
010
001
111
101
011
011
010
111
101
010
010
001
110
100
010
110
001
010
101
010
010
111
101
111
000
111
000
011
011
100
101
011
000
000
100
010
011
000
010
111
000
011
000
101
011
011
010
010
111
101
100
100
001
010
001
001
001
001
111
100
100
001
100
110
010
010
000
001
010
111
101
100
100
011
111
001
001
001
110
111
001
110
100
100
000
101
111
000
111
101
111
010
000
011
110
101
100
111
100
000
000
011
000
001
101
010
011
101
100
100
100
101
100
100
110
100
100
000
101
000
011
110
111
001
100
000
011
000
011
111
001
011
001
101
000
110
101
100
001
000
110
001
100
001
011
011
000
000
011
100
111
011
101
110
000
011
011
010
001
001
011
001
010
111
100
110
101
010
100
000
100
111
110
110
100
110
101
100
011
101
010
111
011
000
100
100
011
110
110
011
101
111
011
001
010
101
101
001
110
110
101
110
111
101
000
100
001
001
010
010
001
100
000
110
101
100
001
100
001
100
110
101
110
101
100
000
010
001
001
110
101
101
010
001
011
110
001
011
111
100
001
111
010
111
001
110
111
111
100
001
010
000
001
010
011
011
001
101
010
010
101
101
110
001
001
011
100
001
010
001
100
111
111
100
011
001
100
010
011
101
111
001
100
110
100
101
111
111
101
100
011
001
110
100
001
010
010
011
111
000
110
000
100
111
101
110
110
110
011
011
111
000
001
111
111
110
011
100
100
110
101
110
000
001
100
101
111
101
010
001
101
100
000
111
011
001
100
011
100
000
100
100
111
100
010
010
000
110
110
110
010
011
101
101
100
010
011
011
110
001
101
001
101
110
111
111
000
100
010
100
110
010
000
011
110
110
101
001
110
100
001
010
011
111
001
001
000
110
000
000
011
110
101
011
010
001
010
111
100
010
101
011
000
100
101
110
110
001
101
110
011
001
011
000
000
110
101
110
110
100
010
000
111
110
111
100
101
110
001
101
111
110
101
010
101
000
110
101
011
001
110
111
000
100
101
100
111
010
000
010
001
000
101
011
000
000
110
111
100
101
000
000
111
010
001
100
010
001
010
011
000
010
010
111
110
110
101
110
101
101
101
010
011
000
000
011
000
110
111
011
010
011
100
000
010
000
011
100
010
110
001
101
101
010
010
111
100
011
101
110
001
011
010
111
010
010
001
101
000
001
001
010
110
111
000
100
111
011
101
000
000
101
110
010
110
001
000
111
000
001
000
010
000
100
100
100
101
110
000
011
100
001
101
011
101
001
101
000
010
001
110
110
101
001
001
100
101
000
011
000
000
000
010
010
110
110
010
011
100
010
100
011
101
011
101
111
000
110
101
110
100
101
100
110
001
110
001
000
001
101
011
000
010
000
001
000
001
010
101
000
001
010
110
111
010
100
011
101
101
100
101
101
011
000
000
101
000
000
111
011
010
011
011
010
110
100
000
011
001
010
000
010
001
001
001
000
011
001
101
001
011
100
010
001
111
101
011
110
000
000
000
010
111
100
111
101
011
000
010
101
101
000
111
101
000
010
100
101
110
011
110
100
100
100
101
101
110
001
111
000
110
011
011
101
111
110
010
100
001
011
010
010
100
101
111
011
100
011
100
001
110
011
011
100
110
110
001
110
010
110
100
111
101
111
011
110
000
110
101
011
110
011
101
101
001
100
100
001
101
111
101
110
000
001
111
000
100
011
010
101
000
100
000
011
111
001
000
110
110
010
111
101
100
110
100
101
001
101
111
111
010
000
000
000
100
011
101
101
100
110
001
000
100
111
111
011
111
101
111
010
100
011
101
101
110
110
110
110
100
011
001
111
111
000
001
100
011
111
111
100
010
101
110
001
010
111
011
010
101
110
000
011
111
100
000
101
011
100
101
111
001
110
110
001
000
100
100
001
010
111
111
011
100
100
111
111
100
100
111
100
010
111
011
111
001
111
111
000
011
011
111
111
110
001
110
010
110
011
001
011
000
100
001
111
100
000
011
010
001
010
010
001
110
011
110
110
000
111
001
001
000
011
111
001
000
010
010
001
010
011
001
101
010
010
010
010
110
111
001
001
000
110
110
010
011
001
110
100
100
101
000
110
111
000
001
111
011
111
110
000
101
001
111
110
010
100
011
100
111
011
011
111
011
110
011
100
001
101
010
011
100
011
001
111
001
000
000
101
010
110
101
000
011
101
000
011
110
011
011
000
001
010
011
000
000
111
101
111
000
110
111
101
110
001
001
000
111
010
101
111
011
110
011
010
100
100
010
011
000
011
101
001
011
100
101
000
000
101
101
010
110
110
011
011
000
110
111
101
000
110
110
001
001
000
001
001
010
000
010
110
101
000
000
101
000
011
101
101
100
001
110
101
000
001
110
000
110
000
111
111
010
000
001
100
001
000
001
011
100
010
010
110
010
000
111
101
111
011
101
111
110
010
000
100
110
011
111
011
011
001
111
010
010
001
011
111
101
010
100
100
110
111
001
100
110
101
111
101
100
111
110
110
010
110
010
110
001
110
001
001
111
001
000
110
101
110
111
010
100
010
011
001
111
011
011
100
101
111
101
001
100
100
000
000
000
100
011
001
000
000
011
011
100
000
001
111
111
110
100
110
000
011
100
111
110
100
110
101
010
111
100
100
010
101
001
010
010
011
011
100
011
001
010
100
001
011
000
010
111
010
010
100
010
100
010
000
111
000
000
110
111
010
011
111
100
011
100
000
111
001
010
000
011
001
011
010
000
011
111
011
010
010
111
101
011
001
011
110
001
101
111
110
010
100
111
110
001
101
101
011
100
001
111
001
100
001
010
100
001
010
110
111
100
111
010
111
100
101
011
000
101
100
101
101
001
011
111
010
001
100
011
111
000
001
111
110
111
101
110
010
100
000
110
111
100
000
011
011
100
011
100
101
001
101
100
000
011
001
101
001
001
111
011
000
000
110
000
100
000
001
010
110
010
100
100
100
111
010
100
111
101
011
011
101
010
110
110
010
011
010
100
000
111
011
001
111
001
110
010
010
101
011
110
001
111
110
110
011
100
101
000
010
000
000
100
001
000
110
011
101
000
111
100
001
100
110
011
010
100
110
110
100
110
010
111
011
110
011
000
000
010
100
100
011
000
010
101
110
111
110
101
011
011
001
101
001
111
111
110
100
010
000
011
011
101
011
000
001
110
100
110
000
111
100
101
000
001
111
101
010
110
100
010
111
111
001
111
011
100
001
101
000
000
100
010
011
100
101
111
011
110
001
100
010
100
011
110
111
111
011
001
101
010
000
001
010
100
101
000
100
111
000
111
010
101
111
101
011
110
101
110
100
100
101
110
010
011
000
010
100
101
010
101
011
100
101
100
010
110
110
001
101
111
111
111
110
010
000
000
001
000
000
100
100
100
010
100
001
011
010
111
111
100
011
000
101
010
011
000
100
101
111
000
011
011
000
011
111
000
000
110
010
101
100
110
000
001
110
110
011
100
010
101
000
011
111
000
000
011
010
000
001
110
111
110
001
110
001
111
110
111
111
100
111
100
010
100
011
100
100
100
110
100
110
111
010
011
100
010
101
001
110
111
101
110
111
000
100
000
000
100
001
101
100
011
001
101
100
010
000
001
110
100
000
101
111
011
000
111
010
100
010
101
111
010
001
011
001
011
011
000
101
110
000
111
101
001
011
110
101
100
111
101
101
111
000
010
110
001
010
100
010
110
111
100
101
100
111
111
111
010
010
001
101
011
101
110
000
111
000
000
011
001
101
001
110
100
000
110
100
100
111
010
110
101
011
010
101
010
000
011
000
001
000
000
100
010
001
011
001
101
111
010
110
010
000
001
100
110
111
010
101
010
010
001
010
110
110
001
010
111
100
010
100
111
010
000
100
101
110
001
110
011
101
001
010
011
111
000
011
010
011
000
001
010
101
111
111
100
100
000
101
000
101
110
110
100
000
100
000
111
111
111
001
111
001
010
001
001
010
100
111
100
011
111
101
100
100
001
011
101
001
111
101
001
011
111
110
111
100
010
100
001
010
000
111
111
100
011
101
110
100
111
000
011
001
100
011
111
010
110
011
101
110
010
001
000
000
110
000
011
010
100
010
001
000
100
000
111
011
010
111
000
001
011
101
111
111
001
100
100
110
110
010
111
101
000
010
111
010
010
101
001
110
101
100
100
100
000
011
010
101
010
000
101
101
101
110
011
100
111
011
110
110
110
111
000
010
110
000
011
101
011
011
100
001
101
011
000
111
110
101
000
000
101
010
010
110
101
001
101
100
011
011
100
111
110
101
101
101
000
001
000
100
101
101
001
110
000
110
010
001
000
111
011
011
111
011
101
110
001
000
110
101
110
000
010
100
101
100
010
101
001
011
101
111
101
111
110
001
110
101
111
100
110
110
111
001
101
110
100
100
011
010
010
001
010
001
100
100
100
000
010
001
010
000
111
111
011
000
000
011
000
110
101
001
110
000
100
110
101
000
010
010
001
000
011
110
001
001
100
100
100
010
110
100
111
001
100
101
111
011
111
100
000
001
110
110
100
001
001
101
000
111
110
000
001
101
000
011
011
010
010
010
001
000
110
010
100
011
111
100
101
000
010
011
001
110
110
100
110
001
001
000
110
110
001
000
111
110
111
001
011
101
100
111
011
000
111
100
001
010
011
101
110
101
011
110
011
101
010
110
110
011
101
100
000
011
101
110
111
000
011
010
110
110
010
100
001
101
001
110
111
101
111
111
111
111
000
000
110
100
111
000
001
001
011
101
001
001
000
110
011
101
110
101
111
000
001
010
000
101
111
011
111
110
011
100
000
101
110
111
001
101
000
111
111
101
100
011
101
010
101
011
101
000
111
011
100
000
000
011
100
011
011
111
101
000
010
000
000
110
111
001
111
101
011
001
011
110
111
110
011
011
001
100
110
100
010
100
010
011
001
001
010
001
010
010
111
010
010
110
100
101
110
001
110
100
011
011
101
011
010
101
101
001
100
110
010
001
110
000
010
101
011
101
110
101
110
100
110
001
000
000
000
110
000
010
010
010
100
100
101
010
000
100
011
101
000
001
000
110
110
101
101
000
110
100
101
001
100
010
001
010
001
001
101
101
001
011
001
100
010
101
110
100
011
100
100
000
001
110
011
101
111
110
101
000
001
010
110
101
010
011
010
111
010
101
111
001
111
010
101
010
110
110
000
111
001
000
100
001
000
010
100
001
001
000
010
110
010
100
001
001
101
101
110
001
110
100
010
001
110
110
111
111
100
100
010
111
010
010
110
011
101
001
101
101
011
110
010
110
100
111
011
000
010
010
011
110
001
110
011
001
101
011
001
100
011
011
111
111
001
101
010
111
001
010
110
000
011
000
001
100
101
100
111
100
010
000
010
000
110
000
001
110
100
010
110
000
100
010
111
011
010
000
011
100
011
010
010
011
100
110
011
110
000
010
001
111
101
001
101
000
010
010
001
001
110
011
100
111
011
010
111
000
110
010
110
110
010
110
000
111
010
110
111
000
000
111
110
001
000
000
001
001
110
011
010
001
101
010
110
101
011
001
000
101
010
101
001
010
011
111
010
011
100
101
000
111
011
001
101
001
010
001
111
101
110
110
010
100
100
011
010
000
110
111
111
001
000
111
000
100
110
011
101
111
010
010
111
011
110
011
000
011
101
011
010
000
110
010
100
001
101
011
001
010
100
000
000
100
001
000
111
000
011
100
001
000
101
110
110
000
101
110
011
101
111
111
011
110
001
011
100
111
110
001
110
100
110
010
100
100
010
010
111
001
111
001
110
010
010
111
110
000
000
000
101
111
101
000
001
110
111
111
110
111
110
001
111
000
111
111
000
001
001
100
101
001
000
101
101
100
110
000
111
110
001
010
001
101
010
101
000
001
001
100
111
010
010
101
110
110
000
100
110
101
110
110
011
110
000
001
011
001
010
011
100
010
000
111
010
000
001
011
101
111
010
101
001
100
000
011
101
000
000
001
001
101
011
001
000
110
001
000
101
010
101
011
010
001
001
001
100
111
010
001
000
111
101
001
100
010
010
111
000
100
010
011
010
101
010
110
110
000
101
101
110
110
000
100
010
000
101
001
011
001
100
001
101
010
100
111
101
011
110
011
001
001
101
001
011
001
011
101
111
010
011
110
110
011
100
001
101
000
111
100
101
010
111
010
100
110
100
100
001
101
100
011
111
100
001
100
100
111
111
010
100
100
010
001
010
110
010
011
001
101
001
110
011
110
001
111
010
100
001
011
100
101
001
010
010
101
001
001
111
000
000
110
111
110
111
101
010
000
000
010
111
001
101
110
101
101
111
000
111
010
000
101
110
011
000
100
010
001
000
100
010
101
001
011
000
111
011
111
011
010
101
011
011
110
010
000
110
010
010
001
010
101
111
101
101
010
101
001
101
010
000
111
010
000
010
010
111
010
001
001
010
101
000
001
000
001
110
000
101
001
111
011
001
110
100
011
110
100
100
110
110
001
111
100
110
000
110
001
100
001
001
011
111
110
100
011
110
111
100
110
110
101
000
101
101
001
001
110
011
011
101
111
100
100
011
011
101
010
101
000
011
011
010
101
000
111
000
100
010
010
010
110
111
111
010
000
000
001
011
111
010
011
011
000
011
100
010
000
110
011
111
000
010
010
101
011
111
110
100
111
000
101
001
101
010
010
100
000
011
100
100
110
001
011
111
001
010
001
010
101
111
100
111
000
001
001
010
011
111
001
000
000
010
010
001
111
111
110
000
101
101
010
011
110
010
100
101
100
000
110
010
111
101
010
110
100
011
000
001
100
011
100
111
111
001
101
010
110
011
010
110
110
001
100
010
100
001
010
000
100
001
011
111
010
010
100
001
011
001
101
011
110
111
110
100
001
011
001
011
100
001
101
100
010
101
010
011
011
100
001
100
011
110
001
010
001
101
001
111
001
011
000
000
011
110
000
101
101
001
100
110
101
111
010
010
111
100
010
110
110
111
011
011
000
100
101
000
000
000
000
010
110
010
110
011
011
001
110
111
010
110
011
010
111
111
011
000
111
100
011
101
001
011
001
111
000
110
000
110
101
001
101
111
001
111
010
001
110
000
101
110
111
001
110
100
001
011
001
111
101
101
111
100
111
000
111
011
110
110
000
100
110
000
101
001
100
011
100
011
111
101
000
100
000
000
110
000
110
011
100
011
011
000
100
101
010
010
000
000
110
000
010
111
100
100
001
011
001
000
100
110
001
111
010
101
000
101
000
011
110
000
001
000
010
100
110
110
101
001
001
011
101
110
000
001
110
111
100
001
100
100
000
000
101
101
110
010
001
101
101
011
101
000
111
011
000
111
000
100
111
000
011
011
000
110
100
010
000
100
010
010
111
101
100
000
010
011
001
010
000
100
101
101
010
001
100
101
001
100
101
101
001
111
111
101
100
111
011
000
100
110
110
101
010
100
000
011
000
101
111
011
000
100
010
001
110
010
100
001
000
101
110
000
100
111
111
011
001
100
100
010
011
110
011
101
011
001
000
110
101
111
111
000
101
110
110
101
001
011
001
111
010
001
101
101
110
100
100
101
011
000
100
100
111
111
110
100
011
100
010
101
101
101
100
110
101
111
011
100
001
011
101
111
011
011
111
101
010
001
001
101
101
011
111
110
100
001
101
110
110
111
010
010
101
000
111
110
110
101
011
010
010
100
111
000
011
101
111
001
101
111
001
011
101
101
001
001
011
101
101
011
101
111
111
010
100
100
110
111
100
101
011
001
010
100
010
000
000
100
110
010
000
000
101
011
011
000
100
101
001
010
001
000
011
000
010
100
010
110
110
100
010
100
011
111
011
100
110
010
100
000
110
001
100
010
110
101
010
010
101
110
001
000
111
110
011
100
010
000
000
011
101
100
000
111
010
111
001
101
010
100
101
111
100
101
011
010
110
010
111
001
100
001
111
001
000
101
001
110
111
111
001
010
101
010
110
110
110
100
111
100
010
100
111
101
010
100
110
110
000
000
011
011
010
111
000
100
100
011
001
001
011
001
000
000
110
100
000
110
001
011
001
010
011
000
101
010
001
010
011
100
010
000
110
110
010
111
001
101
010
110
100
010
111
001
101
101
110
100
001
000
111
101
011
110
010
101
110
101
110
101
000
111
101
000
110
001
111
100
001
000
111
101
011
000
000
011
000
011
001
101
101
001
011
011
101
101
000
101
011
010
100
011
010
100
111
011
010
100
010
011
001
000
000
100
001
101
100
101
111
100
000
010
001
010
001
100
000
001
111
101
001
001
001
110
000
000
101
000
111
101
100
001
110
101
001
111
011
100
100
011
111
110
001
100
011
101
010
101
100
111
001
000
100
001
000
110
011
010
011
001
111
010
110
000
011
011
100
001
101
010
001
011
000
101
110
010
111
100
101
011
111
001
110
101
001
001
111
100
010
101
011
000
010
010
010
100
000
001
101
000
101
100
111
101
011
011
110
110
111
100
110
000
011
110
110
110
110
111
111
111
101
011
100
100
001
100
010
010
010
010
001
110
111
000
011
101
110
001
010
101
000
011
000
000
001
011
010
010
101
101
011
000
000
000
011
110
111
100
010
100
110
100
010
100
010
011
111
001
000
110
010
001
100
001
000
101
001
100
111
111
010
000
001
100
000
111
110
111
010
000
001
110
100
001
100
100
000
110
110
001
011
010
101
001
011
000
001
101
101
010
101
101
101
111
000
010
110
101
101
011
010
011
010
101
001
011
000
011
000
010
001
101
110
111
011
010
001
110
110
101
111
011
011
111
010
000
111
100
000
110
000
100
011
010
111
111
110
100
010
001
101
110
000
110
110
011
100
100
101
110
101
010
001
001
001
101
100
101
010
001
011
000
110
111
000
110
000
010
100
110
010
110
100
100
110
001
111
101
111
101
101
001
011
001
111
000
111
101
010
101
011
101
000
101
000
100
111
011
000
011
101
100
001
101
100
011
100
000
111
110
110
001
111
011
101
001
011
001
011
100
101
110
110
110
100
100
110
110
000
001
001
011
101
100
100
000
000
110
001
011
011
001
111
011
110
001
101
011
110
001
011
111
101
011
110
110
011
110
001
010
101
100
011
111
010
101
100
101
011
011
010
101
011
101
110
100
100
000
101
000
100
100
010
000
000
100
100
011
101
111
000
110
011
011
101
001
001
000
010
111
010
111
001
111
100
011
011
000
001
011
001
100
100
010
110
010
100
101
111
101
101
001
000
000
001
101
011
011
011
001
100
000
001
001
110
000
001
111
001
011
001
111
101
101
101
000
010
001
011
101
011
010
100
111
000
011
110
010
010
001
001
000
001
011
000
101
100
101
100
100
010
000
001
010
000
111
110
010
001
010
100
110
011
101
001
010
100
011
101
000
010
000
111
001
110
001
110
000
101
101
001
010
110
010
111
100
110
010
100
000
010
011
010
011
000
101
111
001
000
101
010
101
011
110
111
110
111
100
000
101
011
010
010
000
000
010
111
111
011
010
011
101
110
101
010
011
101
010
100
000
001
001
110
100
001
110
010
110
111
111
010
110
011
101
010
011
001
011
100
100
111
011
111
100
001
011
001
011
011
000
100
000
101
100
010
100
100
011
011
110
000
110
000
010
010
101
000
111
110
111
001
011
110
000
011
101
000
011
100
101
110
010
101
101
111
110
111
110
110
110
110
000
101
010
111
110
011
010
011
001
011
011
110
000
100
100
101
000
100
101
001
010
000
110
000
011
100
001
010
011
111
011
000
110
100
101
010
000
011
100
011
011
011
010
010
100
000
110
000
110
001
010
100
000
110
101
011
100
110
110
010
001
101
111
011
110
101
101
001
110
011
111
000
011
110
100
001
000
110
111
000
000
111
010
111
000
001
001
110
110
110
010
000
010
110
010
110
110
101
100
000
011
001
111
001
011
000
011
000
101
101
001
001
001
110
111
001
011
101
101
011
010
000
001
100
000
100
111
100
110
000
011
001
010
010
111
011
010
111
111
011
001
001
101
101
110
001
010
011
111
011
001
100
100
000
011
011
101
010
110
100
011
011
101
100
010
010
011
101
100
010
011
000
111
011
101
010
101
111
011
000
100
111
110
100
111
101
101
001
010
110
010
100
001
101
111
100
010
000
001
011
000
100
111
011
011
100
110
110
100
000
100
010
001
010
011
000
101
101
000
111
000
001
110
110
100
010
011
000
000
001
111
110
000
000
101
100
110
000
010
100
111
000
100
000
001
010
011
010
000
110
000
010
110
100
001
011
000
000
000
110
101
010
100
101
000
001
101
100
010
110
001
100
110
001
100
101
111
010
000
001
001
011
000
110
100
000
000
010
011
010
111
100
100
001
011
011
100
010
101
100
011
001
110
011
010
010
100
001
101
110
100
001
100
111
101
011
001
101
010
010
110
001
100
011
110
000
100
010
010
110
010
010
110
001
111
011
000
000
101
010
100
110
000
000
111
111
001
001
010
110
010
001
100
000
000
101
011
111
110
111
000
111
111
011
001
001
101
010
100
011
010
111
011
101
010
101
110
010
111
011
101
001
000
001
101
100
101
001
001
110
001
100
001
110
000
010
111
111
000
110
011
000
100
111
001
001
000
101
110
011
010
111
001
001
111
101
101
001
111
101
101
000
011
001
000
100
101
000
110
100
101
000
111
000
111
101
110
010
101
000
101
100
101
100
000
100
111
100
101
111
001
111
100
001
100
101
000
101
010
111
011
110
010
110
100
101
010
100
010
011
100
011
111
100
010
101
111
111
010
001
011
011
010
100
010
001
110
010
101
111
100
000
011
000
111
011
000
010
111
000
010
101
111
100
110
101
100
101
100
101
001
000
100
000
001
001
100
000
101
001
111
101
111
001
100
100
011
111
101
011
100
010
111
001
000
110
000
001
100
110
111
011
110
010
110
001
000
110
000
011
100
011
111
011
011
101
111
010
011
111
111
111
100
111
011
000
100
100
011
111
100
000
001
000
110
010
111
100
101
000
011
110
111
001
110
000
101
100
101
110
101
100
110
010
010
100
110
010
111
010
001
000
010
011
110
101
001
000
011
110
010
010
000
010
010
000
100
101
011
011
010
101
100
101
110
001
011
010
000
001
101
000
010
110
000
010
111
111
110
100
001
100
010
011
011
110
010
101
100
001
001
101
000
011
111
011
000
110
010
000
001
000
010
111
101
110
000
100
111
100
101
001
100
011
111
010
001
010
111
111
110
001
110
111
011
101
001
010
011
101
100
000
001
111
011
110
100
011
001
001
001
101
100
001
111
101
110
011
001
101
110
010
100
100
101
011
101
000
010
000
000
011
010
110
111
000
001
110
011
000
010
000
111
001
101
111
100
111
001
001
011
011
010
010
001
111
110
001
101
110
110
000
101
010
001
101
111
000
100
011
011
011
101
011
111
110
001
100
010
011
010
000
000
000
100
110
011
001
001
111
001
001
111
111
101
000
110
111
101
110
111
110
100
010
111
000
111
011
110
110
100
010
110
111
100
101
100
111
111
100
111
110
110
001
011
110
111
101
100
010
111
110
111
011
110
001
100
111
101
010
101
111
110
100
000
000
111
010
010
000
111
100
011
010
000
011
101
001
001
001
011
110
000
001
011
000
000
001
101
001
001
000
000
101
000
011
001
101
101
110
111
011
110
001
011
100
011
010
111
110
001
001
010
011
010
110
010
101
010
111
000
001
010
101
101
111
001
110
110
000
000
001
111
000
010
110
100
001
110
011
101
111
000
100
010
111
101
000
110
011
101
111
000
111
011
011
010
110
100
111
011
001
101
101
111
111
111
101
001
100
000
101
010
010
011
001
101
110
110
111
100
011
111
001
100
111
111
001
100
000
101
010
000
101
110
001
111
111
010
011
110
111
001
010
001
101
111
001
100
010
010
110
000
100
101
000
110
101
111
100
000
010
000
100
000
111
000
111
010
011
100
000
100
110
111
100
100
010
000
000
011
010
110
100
100
101
011
000
111
010
001
110
000
000
100
001
111
111
011
011
101
101
110
000
100
101
000
100
001
010
000
111
111
001
101
111
010
010
100
000
101
010
111
111
011
010
101
111
000
000
110
010
101
110
110
000
110
110
001
001
001
011
011
010
001
100
110
101
100
100
001
100
011
001
110
111
111
111
111
010
011
111
011
001
100
000
011
110
010
001
011
011
100
111
110
000
000
100
010
000
101
111
001
100
111
011
111
111
100
101
001
011
011
001
001
011
111
101
010
110
000
011
010
101
000
111
001
110
101
100
001
100
111
010
100
100
010
110
000
110
000
011
110
000
101
110
010
110
001
001
101
110
010
100
000
001
110
110
101
001
110
100
101
100
000
111
111
101
111
110
001
000
000
000
101
100
000
111
110
010
101
011
101
011
001
000
110
011
110
010
000
101
100
000
100
101
001
011
111
010
110
101
001
101
001
011
010
101
110
100
000
111
001
111
011
100
101
011
011
111
011
010
011
111
001
001
010
101
101
001
100
001
111
001
111
100
110
100
100
110
000
010
101
110
011
001
110
000
011
111
100
011
001
000
001
010
100
011
000
100
100
110
110
110
111
001
111
110
101
010
100
010
011
000
100
001
000
010
001
011
011
011
010
110
101
011
100
100
100
000
101
010
010
111
110
011
100
101
000
000
000
110
111
011
000
110
000
010
011
010
110
111
101
001
100
111
110
000
001
010
110
011
011
010
111
101
110
001
000
000
110
011
000
001
010
011
000
101
111
111
010
110
011
001
110
011
111
101
100
011
000
000
001
100
110
000
010
101
101
100
111
101
001
011
100
001
110
000
010
000
001
110
110
000
010
111
110
110
000
100
101
011
000
101
101
110
010
000
001
001
000
101
111
100
101
111
101
100
111
101
100
101
111
100
001
000
101
000
011
000
011
001
001
000
100
000
110
100
101
001
100
110
001
110
011
100
101
101
101
111
101
101
010
000
010
001
001
111
011
100
101
010
111
110
100
010
000
000
110
001
101
001
111
111
011
110
011
000
100
100
100
001
011
100
000
100
001
000
110
001
111
011
111
100
001
000
001
011
101
010
100
100
110
111
010
110
111
110
011
100
001
011
000
110
101
001
101
100
000
111
111
001
001
000
010
011
000
111
110
011
010
000
011
011
111
000
000
001
101
111
010
111
011
110
101
000
100
100
010
011
111
101
001
110
000
001
111
001
100
110
001
011
011
000
101
111
100
001
001
101
000
001
011
010
010
111
000
100
111
000
111
000
101
111
001
110
011
000
101
110
100
101
100
010
100
011
010
111
110
100
100
001
001
100
101
101
000
001
001
001
011
110
101
000
110
110
000
110
001
101
011
010
000
110
100
000
011
101
010
000
111
001
111
101
001
000
001
111
111
111
000
111
100
011
101
001
111
010
010
111
100
011
101
001
101
001
000
111
101
110
111
001
011
001
010
110
100
100
010
001
011
001
011
111
110
001
110
101
100
010
010
111
111
101
000
100
110
110
001
101
100
101
101
001
101
011
010
110
110
100
011
110
100
011
011
100
001
110
101
110
001
111
101
110
100
111
000
100
101
111
101
000
011
100
011
100
010
000
110
110
110
100
010
110
110
100
111
100
101
010
101
011
110
101
001
001
110
010
111
010
001
001
000
111
111
001
000
111
010
011
011
111
111
101
000
100
101
001
111
011
001
110
010
100
111
011
000
110
101
000
001
010
010
011
101
101
110
000
011
010
011
011
101
101
110
011
100
011
101
000
101
001
110
000
000
000
101
000
101
111
101
101
101
011
100
100
111
110
111
000
010
100
011
100
000
001
110
010
000
100
010
101
001
110
000
111
011
010
000
101
010
111
010
011
101
101
011
010
100
001
101
011
011
110
111
001
110
110
011
011
000
100
111
111
001
101
001
110
100
001
011
100
110
001
001
000
110
000
001
001
011
011
000
101
010
011
011
111
001
101
101
111
000
110
110
110
101
001
100
111
011
000
000
101
100
101
000
010
101
100
110
000
000
111
011
001
110
101
101
010
110
010
101
110
110
000
011
100
100
000
101
111
101
000
110
101
100
011
001
100
011
110
011
110
000
100
101
101
110
101
100
111
001
001
101
001
000
110
010
011
010
000
010
010
111
001
100
100
101
011
011
110
111
100
100
110
111
001
000
001
001
000
001
100
010
111
011
000
110
110
011
111
110
100
101
101
101
111
010
010
101
001
111
100
000
000
011
110
011
001
110
101
001
000
101
101
101
011
101
011
001
011
011
111
100
111
101
010
001
000
011
101
011
111
010
000
100
001
110
000
000
010
000
000
100
001
000
011
001
111
010
001
110
001
010
000
001
110
001
110
011
101
010
001
000
100
010
111
100
001
010
000
111
110
100
111
001
000
010
111
100
000
001
000
000
111
100
101
010
110
111
100
011
010
110
011
111
100
101
110
000
011
111
110
110
101
010
101
111
010
111
000
000
101
111
001
001
010
000
101
101
111
000
111
011
111
001
110
010
001
101
000
000
000
110
100
000
010
110
100
010
111
001
101
111
101
010
000
001
111
011
011
001
000
100
100
111
010
110
000
000
011
110
000
000
100
010
100
100
001
000
001
000
001
111
101
101
110
010
000
100
100
000
000
000
101
010
101
001
001
110
111
001
101
011
010
101
111
101
100
111
010
011
111
000
011
001
100
000
010
000
111
011
000
110
101
000
011
011
110
010
010
110
011
100
010
000
010
001
111
100
101
101
111
000
101
110
001
111
100
111
101
100
000
110
010
011
101
010
001
001
010
111
001
101
101
011
001
101
111
100
001
010
010
111
010
110
000
001
100
111
001
110
100
101
000
111
000
100
111
011
010
011
111
110
101
001
110
100
011
111
100
010
010
001
011
011
011
001
111
100
011
101
110
011
101
101
000
011
110
111
110
100
001
111
010
010
001
011
010
010
101
011
101
000
101
000
000
110
110
001
000
001
001
010
101
000
011
101
010
011
011
000
011
111
101
110
001
000
000
101
000
101
100
011
111
100
010
111
111
000
000
011
101
111
101
010
111
110
100
100
101
000
011
110
110
000
100
010
010
001
000
111
000
100
110
010
110
000
000
100
100
110
000
010
101
011
000
010
011
110
101
000
110
011
001
111
100
111
110
111
100
110
100
111
000
001
001
001
111
000
100
100
100
011
001
000
110
111
100
101
101
010
110
001
000
011
000
000
111
111
001
111
110
101
001
001
100
110
001
100
111
100
000
001
001
100
011
010
000
011
011
001
011
111
111
011
100
000
010
011
110
000
111
100
000
000
100
001
101
100
000
111
110
000
110
001
011
011
011
011
110
100
001
101
110
100
100
011
110
110
110
101
011
110
010
010
101
011
000
111
011
001
101
010
101
011
101
011
001
101
110
110
110
111
010
100
111
001
100
011
010
010
011
000
101
100
100
011
000
000
111
111
011
101
000
001
011
011
101
100
111
001
010
010
110
100
000
001
110
000
011
011
110
101
000
011
101
000
000
000
111
110
100
110
101
010
100
110
010
011
001
111
110
100
011
100
101
011
001
011
010
110
100
011
111
000
100
110
001
010
100
100
000
001
110
001
111
010
110
001
001
010
000
100
001
110
100
101
001
011
000
010
110
100
001
000
001
011
001
101
101
111
110
000
111
010
000
111
110
011
110
011
100
110
011
101
110
011
001
000
101
110
111
110
100
001
100
111
111
011
111
001
010
001
000
010
111
000
110
011
001
100
000
000
010
001
001
101
001
010
101
010
011
100
001
011
110
001
111
011
010
011
110
001
011
101
100
110
100
110
010
110
011
000
101
110
111
000
010
110
011
011
111
111
100
110
011
011
100
111
001
100
111
001
011
101
010
001
011
011
011
001
011
100
000
010
100
000
000
001
001
111
110
101
101
001
000
100
101
111
111
111
000
100
000
100
110
111
110
111
111
101
100
011
010
000
000
011
001
110
100
011
010
011
110
110
010
100
011
000
110
010
011
100
100
111
011
110
101
011
001
110
110
011
111
000
100
101
011
100
011
100
110
100
110
110
011
001
111
000
010
111
010
110
000
111
011
101
101
101
111
101
100
110
110
011
010
001
110
011
100
110
101
010
111
111
001
101
101
010
111
111
010
010
110
010
100
001
001
000
110
010
000
110
110
111
010
001
010
110
111
110
110
010
000
110
110
010
000
101
101
010
100
100
000
001
001
000
011
011
100
111
011
110
011
111
111
111
010
101
111
110
011
100
011
100
110
110
000
110
111
011
001
011
101
100
110
111
101
011
010
010
011
010
110
000
011
001
100
101
000
111
100
011
110
100
000
111
011
101
000
000
000
110
000
001
111
011
101
000
011
011
011
110
010
100
100
110
010
010
100
100
011
011
001
110
111
000
000
100
101
001
010
111
000
011
110
000
111
001
001
111
100
010
001
000
101
000
010
000
001
001
111
010
111
101
001
111
110
001
010
000
001
010
000
111
101
001
011
111
101
101
101
011
011
111
110
011
111
100
010
101
010
001
100
111
101
010
110
100
111
001
001
110
101
000
110
110
001
101
001
011
110
100
110
011
010
011
111
100
110
011
110
101
111
011
110
000
000
101
010
100
001
000
010
011
101
001
010
011
000
011
100
011
111
111
101
001
100
111
110
010
100
000
110
010
010
011
111
100
101
011
010
001
011
100
101
001
110
001
011
001
001
101
011
000
000
000
100
110
011
100
010
100
111
111
010
001
011
001
101
000
000
101
110
111
101
110
111
011
011
101
100
110
011
010
101
011
011
010
010
111
010
000
100
100
001
110
010
110
101
000
010
101
010
001
011
110
110
001
011
001
001
101
000
010
010
111
101
000
110
001
011
010
011
011
011
011
011
011
011
110
001
110
011
011
100
000
111
110
110
000
100
000
001
100
010
011
110
111
110
000
101
100
101
101
111
011
000
000
101
000
111
000
001
001
111
101
011
100
111
101
101
100
011
101
100
111
001
010
000
111
011
101
110
000
100
011
011
110
101
110
001
010
110
011
000
001
010
000
011
110
110
111
101
100
011
000
010
011
001
011
110
000
100
111
010
101
101
011
100
101
101
010
011
111
101
001
001
100
011
111
000
101
100
001
000
110
011
001
001
101
100
100
000
111
000
110
110
100
111
011
000
101
011
001
110
110
101
000
001
101
111
100
100
110
100
110
011
101
011
100
001
111
111
011
101
111
000
001
010
001
101
100
100
010
010
110
101
010
000
000
111
110
101
110
001
010
001
101
000
101
001
011
111
111
110
101
011
101
101
000
101
111
101
101
010
011
000
000
001
111
111
101
101
000
011
111
101
111
101
001
000
110
110
011
010
111
010
101
110
000
011
001
101
011
010
100
011
111
011
110
110
000
010
000
000
110
001
000
011
100
011
111
100
101
000
101
101
110
010
010
101
010
001
110
101
100
001
100
110
100
110
001
010
011
110
000
011
001
101
010
111
001
100
010
100
000
010
011
110
111
100
110
111
010
000
100
101
001
101
010
000
010
101
011
001
010
100
000
100
001
110
110
111
011
100
100
101
110
010
001
100
000
000
001
111
010
000
110
001
011
100
111
011
101
110
010
100
101
010
100
101
010
000
100
111
011
010
010
100
101
011
011
101
110
101
100
100
100
001
101
001
110
001
010
011
010
011
011
100
000
111
000
001
010
100
101
100
010
111
000
011
111
110
010
011
010
100
000
111
100
110
000
001
111
010
100
111
101
100
100
010
111
111
000
011
011
111
000
100
101
001
110
100
100
111
000
110
111
101
000
101
011
101
111
101
011
001
001
000
110
100
001
101
010
111
011
101
111
000
100
110
100
100
100
000
011
100
001
100
111
000
110
011
100
010
110
010
001
110
100
100
010
100
000
010
001
101
111
000
010
100
110
100
011
001
110
100
010
100
010
010
001
101
101
100
110
010
101
110
010
010
000
110
101
001
000
100
000
011
011
111
111
000
101
100
011
010
001
011
000
110
001
000
110
011
100
000
101
100
011
111
000
110
110
111
000
110
011
101
011
011
101
101
011
011
110
101
010
010
010
010
010
000
101
101
001
110
101
011
101
010
110
011
111
111
011
111
101
100
011
011
001
110
000
001
000
010
000
000
000
001
011
110
010
010
101
110
011
011
111
100
011
011
000
100
010
100
000
100
100
000
011
001
000
001
110
111
000
010
011
110
101
000
000
010
101
100
000
100
101
010
011
011
101
111
011
011
000
110
010
011
011
111
010
100
101
110
010
100
010
101
111
110
101
111
000
010
010
001
111
011
100
100
111
101
100
001
100
010
101
110
000
101
000
101
111
010
011
101
110
101
110
110
011
111
101
110
001
111
010
000
110
001
011
101
101
011
011
100
110
000
001
110
011
011
011
100
001
110
101
001
111
110
000
000
011
111
110
001
011
111
001
110
100
010
010
011
011
001
011
100
001
000
111
110
000
101
010
010
010
110
100
010
110
111
100
110
001
010
100
101
001
000
011
010
001
011
111
101
111
101
101
010
011
010
000
011
001
000
101
000
110
000
110
111
111
010
001
111
001
000
010
001
100
100
101
011
111
100
000
110
011
000
000
010
001
101
110
000
001
000
100
010
001
101
101
001
111
101
111
001
000
000
101
100
000
110
111
101
010
001
000
101
110
100
110
100
100
011
101
001
100
010
111
011
110
011
110
101
110
011
100
001
110
100
101
000
101
000
111
010
101
001
011
100
000
000
110
000
101
000
101
001
011
010
100
011
101
000
000
110
011
111
101
000
010
001
000
111
101
100
000
011
110
101
001
011
110
000
110
010
011
110
011
100
000
000
101
010
001
101
111
001
011
110
000
101
100
111
101
101
101
011
110
010
110
011
111
010
101
011
011
000
111
001
101
101
111
111
001
100
100
110
001
000
001
011
101
011
001
000
110
110
001
100
101
001
110
010
100
100
001
000
010
000
011
110
111
101
101
011
100
101
011
101
011
101
000
110
101
000
110
101
101
000
001
101
000
101
001
000
000
100
110
111
101
110
110
011
001
011
110
101
010
110
101
010
001
111
010
101
011
101
100
000
001
001
000
101
001
000
110
110
010
100
101
100
111
001
100
101
101
101
010
110
100
011
001
001
111
010
010
111
001
110
011
111
110
111
010
101
110
110
100
100
110
010
001
011
111
000
000
001
110
011
110
111
010
111
011
010
001
100
011
010
100
100
001
101
001
111
100
110
001
110
001
111
110
000
010
101
101
111
011
111
000
010
010
000
001
101
001
110
000
100
000
001
110
111
110
100
101
111
101
000
010
110
011
011
011
011
011
101
111
000
111
101
101
010
001
011
011
111
110
101
001
011
101
110
101
110
010
001
101
111
110
011
010
011
100
010
101
100
100
110
100
111
111
111
010
010
000
110
010
100
010
100
011
111
110
111
110
000
101
000
000
110
000
011
010
110
111
111
100
001
000
100
011
100
111
001
100
101
110
000
110
001
011
100
101
101
000
010
110
110
001
000
101
101
001
000
011
100
101
111
001
010
010
010
000
001
010
100
100
011
101
100
110
000
011
010
000
001
010
100
010
011
110
101
011
011
000
001
000
001
011
011
000
001
101
100
010
000
111
101
101
110
100
100
000
111
100
111
000
111
010
110
100
110
000
000
100
000
101
010
000
101
101
010
101
100
010
001
011
101
000
110
011
110
010
111
100
101
001
001
101
111
011
111
100
010
001
001
001
111
100
111
100
001
111
001
101
111
100
111
010
011
111
110
110
011
101
001
111
100
001
101
100
000
111
110
111
011
101
101
100
110
101
011
010
101
011
111
001
010
100
100
100
011
110
000
100
011
110
111
011
001
100
000
000
000
110
000
000
001
001
000
001
111
001
111
000
111
001
110
011
100
101
001
100
101
001
000
111
010
100
100
110
011
001
110
100
111
000
001
111
110
101
000
001
101
011
111
000
111
011
110
011
110
000
000
011
100
110
101
110
011
001
111
101
011
011
000
100
101
101
010
111
101
000
011
110
110
000
011
111
101
001
010
110
000
011
111
111
011
000
010
000
000
000
010
011
010
101
000
010
100
111
011
011
001
111
110
111
011
001
100
101
010
100
101
100
101
011
010
000
100
111
101
111
111
111
001
111
100
110
111
101
101
010
000
011
010
100
001
101
001
110
001
100
110
110
011
100
100
110
111
111
010
010
101
111
010
011
001
110
100
010
011
110
110
111
100
000
101
101
010
001
001
111
111
011
110
101
000
110
011
101
101
011
110
010
110
000
101
010
110
111
111
100
110
011
000
011
111
001
100
001
111
101
001
010
010
100
011
100
001
011
011
000
011
100
111
011
001
000
101
001
011
000
010
001
011
100
110
110
010
101
111
011
000
111
110
110
111
011
101
011
110
011
111
100
001
001
001
001
101
111
010
100
101
100
111
000
101
010
100
110
110
101
111
111
111
010
111
111
000
010
011
110
011
000
010
000
101
101
110
111
100
010
101
011
011
011
111
001
010
001
010
011
110
000
000
110
100
010
100
111
011
000
111
111
011
110
001
100
110
010
110
000
000
001
100
101
100
111
110
111
011
110
111
111
011
011
101
100
011
101
000
101
110
110
010
011
000
101
001
011
101
111
110
000
101
001
010
101
111
001
011
101
101
111
111
000
001
101
000
100
001
001
001
000
111
001
001
110
011
011
000
010
011
111
000
101
110
110
110
100
111
101
100
110
100
101
000
111
000
010
001
100
110
100
011
010
110
001
110
101
000
001
110
101
001
001
100
010
000
100
000
101
011
000
111
111
001
000
100
101
010
011
110
010
011
100
001
101
110
000
111
011
010
101
011
000
001
111
000
011
110
011
111
111
011
000
001
001
001
111
110
111
100
010
011
110
110
101
110
000
000
010
001
101
001
000
100
010
000
000
010
010
110
010
111
100
010
111
010
100
010
101
101
101
011
101
111
011
110
011
010
000
000
111
110
100
100
001
001
011
011
100
010
111
110
000
111
111
110
110
100
100
101
100
000
010
000
110
111
001
100
111
101
101
011
100
001
100
100
100
010
101
111
001
100
011
101
010
111
111
111
000
100
010
111
000
000
110
100
010
111
110
111
011
000
000
100
001
110
000
011
100
111
100
111
111
011
011
001
010
001
010
100
000
101
100
010
101
001
010
010
110
000
010
110
110
010
010
101
110
111
000
111
000
000
110
101
001
011
101
001
000
110
110
000
010
001
011
111
000
110
011
101
100
010
011
101
111
100
111
011
010
010
011
011
000
001
100
001
101
111
011
100
111
001
100
011
101
101
111
001
010
000
011
100
111
011
100
000
111
101
010
101
010
001
011
010
011
001
011
111
000
100
001
001
011
001
011
111
111
110
110
101
010
001
000
100
000
010
111
101
100
010
000
101
101
001
110
111
000
001
010
101
101
111
000
011
111
110
110
110
111
011
000
010
011
011
101
011
110
010
100
111
111
001
011
011
101
111
100
111
000
110
001
100
111
110
000
011
110
100
001
010
001
101
111
101
111
110
101
010
011
001
111
011
001
100
100
101
110
000
110
011
010
101
110
101
011
010
010
110
001
001
011
001
000
010
010
001
010
110
010
101
101
001
001
001
000
100
010
010
101
001
101
010
011
000
011
000
000
110
101
011
110
011
110
000
011
111
000
100
000
110
101
011
100
001
111
101
010
110
101
101
101
100
011
011
010
101
001
000
000
000
000
100
000
010
100
001
100
001
000
111
011
000
100
110
010
000
111
111
100
111
110
010
101
110
111
001
100
000
001
011
111
011
100
110
100
011
010
100
000
001
001
111
001
010
001
000
111
101
011
110
110
000
111
000
111
110
001
010
110
011
001
011
110
001
111
110
101
110
001
001
010
000
010
011
101
101
101
101
110
101
000
100
101
111
101
011
010
111
001
000
000
000
111
011
000
011
111
000
110
101
101
000
100
010
010
011
110
001
100
110
000
000
000
011
111
110
000
111
101
100
011
000
011
101
001
100
101
010
100
011
110
110
001
100
000
110
100
111
110
110
100
111
000
110
011
101
010
101
100
111
100
111
001
011
100
111
011
111
110
011
100
001
010
000
000
011
001
101
100
111
000
000
000
011
000
111
110
101
100
100
000
001
011
011
010
110
111
011
110
001
100
110
111
110
100
010
010
100
000
011
100
100
101
100
101
111
000
100
001
001
010
111
101
110
100
010
111
110
011
000
000
010
101
101
010
011
000
111
110
011
100
111
110
111
111
100
011
110
100
110
111
100
110
100
001
111
001
010
100
011
000
010
000
101
101
000
001
011
101
111
100
000
100
010
000
100
001
010
001
000
101
010
100
011
011
000
011
001
011
111
001
010
110
111
110
010
000
010
000
001
100
111
001
110
010
001
110
010
001
101
011
000
101
000
010
101
101
101
111
110
010
100
111
100
001
111
010
011
001
010
001
111
111
001
111
000
101
000
100
111
000
011
011
101
001
101
110
111
010
101
011
000
111
110
111
110
010
010
100
000
001
010
100
111
001
110
001
111
101
010
101
110
111
000
010
110
000
111
001
110
011
010
111
101
000
110
001
000
110
011
011
111
101
101
100
000
101
111
110
010
000
101
011
000
010
101
101
110
001
110
110
011
011
001
011
010
110
101
011
011
110
010
010
011
101
000
111
010
001
100
101
110
101
111
101
000
010
001
110
111
001
000
010
011
000
110
011
101
001
011
110
010
110
010
111
001
001
011
100
111
001
011
111
110
111
001
100
101
001
101
100
010
010
010
110
111
000
100
101
100
010
011
011
100
010
111
010
001
000
100
101
010
011
100
010
101
110
101
011
001
110
100
101
010
101
011
101
100
000
100
001
000
011
111
000
001
010
111
100
001
011
111
101
010
100
101
011
010
011
111
110
100
001
101
011
010
100
011
001
110
000
000
100
000
001
011
100
100
000
111
111
100
111
111
100
011
110
000
101
001
001
101
000
000
101
011
010
111
011
111
100
010
010
010
000
011
110
100
000
001
111
110
011
011
011
101
110
100
100
110
010
001
100
110
000
001
011
100
000
111
010
000
011
001
101
111
011
100
001
110
110
100
011
101
101
001
001
000
011
100
101
010
010
111
101
110
011
010
000
100
010
110
000
100
001
101
001
011
111
111
000
011
000
101
111
101
111
111
000
010
111
101
010
010
000
100
110
001
000
111
100
110
010
000
101
011
101
000
110
010
101
110
011
001
010
100
100
010
011
111
001
001
101
111
011
010
111
110
100
011
101
100
011
110
001
011
110
000
101
111
011
001
111
001
010
000
110
000
001
101
011
110
001
100
110
001
001
110
101
010
101
011
101
011
111
111
010
000
101
111
000
000
100
000
001
001
010
110
101
111
011
110
011
000
000
010
100
001
101
011
000
001
100
110
001
000
000
101
001
111
001
011
011
000
010
100
110
000
110
101
110
010
011
111
101
110
100
010
110
101
110
111
001
101
000
111
100
010
011
000
101
100
110
000
011
011
101
011
100
100
101
101
000
101
100
110
101
010
101
000
100
011
000
110
001
001
000
100
101
001
000
111
101
000
111
001
101
011
111
000
101
110
001
011
011
110
011
000
101
010
101
000
011
010
000
100
000
010
011
111
101
010
110
111
000
001
001
011
110
011
011
111
001
001
101
011
111
101
001
011
110
010
101
010
011
001
011
111
100
111
011
110
100
011
001
001
101
101
111
011
001
001
111
111
011
110
100
111
000
110
101
111
011
001
110
111
011
001
110
111
011
000
011
111
010
100
001
110
100
100
110
111
111
011
010
100
101
000
101
011
000
001
010
110
100
011
111
001
110
101
111
111
101
111
001
000
000
011
100
111
010
110
110
000
111
111
000
101
111
011
010
101
101
000
110
001
011
010
110
101
000
010
011
110
011
000
100
000
001
000
011
101
011
010
110
000
101
111
110
000
011
101
011
101
011
010
100
101
110
101
001
010
001
011
100
111
011
011
001
110
100
101
000
110
001
000
101
011
111
011
010
011
011
110
001
000
010
010
000
010
110
101
011
000
010
000
100
000
001
011
100
011
111
011
000
000
000
000
110
111
110
011
001
100
010
110
011
111
100
001
000
111
001
011
000
011
010
010
011
111
110
111
101
011
111
100
100
011
101
111
110
010
010
010
000
110
110
100
010
011
001
001
001
100
001
100
000
101
111
001
101
100
011
011
100
100
011
000
111
011
001
010
011
011
111
011
100
010
111
000
100
101
000
000
110
101
111
101
011
111
110
001
000
000
001
010
000
110
010
100
100
100
111
110
111
001
011
110
010
011
001
110
011
010
110
101
111
011
011
010
101
001
100
011
111
000
000
011
010
100
011
000
000
011
001
101
101
011
110
010
100
010
001
100
011
010
001
111
110
000
010
110
100
001
000
110
000
010
100
001
111
110
010
010
010
111
101
001
111
000
010
110
001
111
011
100
011
101
001
110
101
000
001
000
111
111
111
100
011
101
001
101
111
010
010
111
100
101
001
100
100
101
100
101
001
011
000
010
100
011
000
111
101
000
111
100
010
100
000
101
001
101
011
010
001
011
000
111
101
101
111
010
010
110
000
000
011
011
000
111
110
011
101
100
001
101
001
100
000
111
001
011
001
000
101
111
110
101
010
000
111
111
100
001
100
000
001
010
000
010
100
110
010
001
110
111
011
010
000
000
010
110
010
011
101
110
001
110
101
010
010
100
001
000
011
001
110
111
101
011
110
010
101
111
000
011
110
000
110
110
111
001
101
000
101
100
110
101
101
001
101
011
001
000
011
100
100
000
011
010
011
101
111
100
101
101
100
110
010
100
000
101
010
100
100
101
010
011
001
100
111
001
010
100
011
111
010
001
100
000
010
001
111
101
001
010
111
011
010
000
001
101
111
001
011
110
110
101
101
110
000
010
101
111
111
010
100
011
000
100
100
100
111
111
010
010
101
010
010
100
100
101
110
000
011
110
101
111
101
110
010
110
111
011
000
010
010
000
000
100
000
111
100
010
001
001
100
110
101
100
111
101
111
001
010
101
010
010
010
100
100
000
111
000
001
101
011
011
110
011
001
101
010
111
101
100
100
011
011
001
010
101
101
110
101
111
101
010
101
100
100
000
011
001
011
000
101
000
010
011
100
101
101
001
001
110
100
111
100
011
100
101
101
001
000
100
011
001
010
110
000
100
001
000
011
110
010
010
101
100
100
101
000
001
101
010
010
100
000
010
110
001
111
011
001
100
001
000
110
110
011
101
000
010
011
101
000
101
011
101
100
101
111
110
101
000
001
110
101
110
011
001
111
010
100
111
010
111
111
101
011
101
101
101
011
001
011
101
101
100
110
001
100
110
111
000
111
000
000
000
010
000
001
001
000
111
001
000
100
001
011
000
101
110
000
001
110
111
101
111
000
111
111
111
010
101
100
110
010
110
010
111
100
111
111
101
110
001
111
101
100
110
000
110
001
101
111
101
100
101
001
000
101
011
010
001
011
100
010
010
011
010
000
110
011
010
111
001
110
111
110
101
010
111
110
000
000
101
100
100
010
011
100
001
111
110
101
100
100
100
000
001
101
110
001
000
011
110
101
000
010
101
011
100
001
100
110
010
000
010
001
100
100
001
101
100
000
100
000
001
001
000
010
011
111
111
111
010
101
101
111
011
011
101
100
111
101
001
111
110
001
111
001
001
111
100
101
000
110
101
101
101
110
000
100
010
110
101
011
101
111
011
001
011
110
110
101
000
110
010
010
011
101
001
100
101
010
000
111
110
111
010
011
010
011
010
100
111
001
010
111
101
000
011
001
101
010
111
010
010
101
000
111
110
111
000
100
000
110
001
011
000
110
000
001
011
000
110
111
101
001
100
110
010
101
000
011
111
001
010
100
011
101
111
101
101
101
100
000
110
011
110
100
100
010
100
000
010
010
111
000
100
011
011
001
101
100
100
011
101
101
110
111
011
101
101
110
110
010
100
011
101
110
000
001
001
100
001
001
100
000
001
001
111
110
011
010
001
111
001
101
111
111
101
100
011
011
000
101
011
111
010
101
100
111
010
100
001
010
101
110
001
101
010
000
100
110
000
101
110
011
011
100
011
001
001
011
111
111
101
110
011
000
010
111
100
010
011
000
011
101
111
011
111
100
101
010
011
101
111
011
100
010
100
011
000
011
000
010
011
010
100
011
000
111
010
010
000
000
011
000
110
001
011
110
000
000
110
111
111
001
101
111
101
000
101
001
101
110
011
011
111
000
101
000
110
100
111
000
011
010
110
010
110
110
100
000
011
010
111
010
010
100
000
000
110
110
111
101
100
110
010
111
110
111
010
101
111
000
000
011
000
111
101
110
010
100
101
011
011
011
001
011
100
001
001
000
001
001
111
101
000
100
110
101
100
111
100
110
001
100
011
101
100
000
001
001
110
010
110
001
010
101
100
111
001
000
100
011
101
010
001
000
111
000
000
001
000
011
101
111
111
110
000
000
000
110
101
111
011
000
100
001
111
111
001
110
101
011
011
010
000
011
000
111
000
110
110
010
100
101
101
110
101
000
010
011
111
111
111
100
010
110
000
100
001
001
110
111
000
010
111
001
000
010
011
001
001
100
001
100
011
101
100
000
110
001
101
101
000
111
011
000
000
011
111
010
110
101
111
111
100
111
110
111
011
000
110
010
111
100
001
111
110
011
011
001
110
000
010
111
011
101
000
101
100
000
111
110
010
001
011
100
000
110
011
101
010
101
100
011
110
100
000
111
010
100
100
100
000
011
100
101
100
111
101
101
110
110
111
001
011
010
100
001
111
101
000
001
100
011
010
100
011
100
100
011
001
000
100
100
010
011
101
100
000
111
001
011
101
100
001
010
011
001
110
001
011
000
000
011
110
101
100
110
101
011
110
001
001
010
111
110
000
010
111
001
111
000
111
101
000
111
100
100
000
111
111
010
101
111
000
011
001
000
011
011
000
101
000
000
110
111
100
111
011
101
101
001
100
000
101
011
101
110
000
000
011
110
000
001
100
010
111
001
111
101
110
110
100
010
011
100
110
101
001
100
101
110
101
111
011
000
101
101
001
000
001
100
011
000
000
000
010
101
101
011
111
101
111
101
001
000
100
111
101
101
111
110
011
000
010
011
010
000
110
100
111
111
000
101
000
001
001
111
101
100
110
010
101
100
100
010
011
101
100
010
111
101
110
101
100
110
001
100
000
100
011
010
010
010
100
001
101
010
100
000
011
110
011
110
100
110
100
011
011
011
011
011
110
110
011
110
000
100
011
011
011
000
110
010
110
101
010
001
101
011
101
000
010
111
111
110
111
011
100
000
110
100
110
000
111
100
110
100
000
101
111
011
000
010
100
101
000
100
100
100
101
011
001
101
011
010
101
001
110
010
110
110
110
011
111
110
000
011
110
000
111
101
011
011
101
101
101
011
001
001
110
100
110
011
101
011
011
101
000
110
101
010
110
011
001
011
001
100
010
000
010
111
010
110
000
111
111
101
101
110
110
011
011
000
000
111
001
001
111
100
010
100
001
000
101
000
000
100
100
100
101
000
101
100
011
010
011
100
000
000
111
011
001
110
110
100
100
100
011
111
111
010
110
110
011
011
100
101
011
101
110
010
001
100
111
001
100
010
101
101
000
110
110
011
010
000
011
000
110
001
001
110
100
111
110
101
000
111
101
101
011
011
110
100
010
001
101
101
111
110
000
111
001
001
101
111
011
111
010
011
101
101
011
101
110
101
000
010
110
001
100
001
111
100
010
001
111
100
001
011
010
101
110
100
011
101
110
101
110
010
010
101
100
110
100
011
110
100
110
010
001
001
011
001
101
110
101
000
011
000
000
010
111
100
100
011
100
000
110
110
111
100
010
101
100
001
000
011
110
111
100
110
110
101
000
100
011
101
011
010
000
011
010
111
001
000
000
110
010
011
011
011
000
001
110
001
100
111
110
000
101
100
110
101
011
010
101
100
111
010
111
000
110
101
111
001
111
111
011
011
101
101
000
101
110
000
100
011
110
100
011
110
010
001
000
011
010
111
100
110
111
100
000
110
111
001
110
000
100
011
101
101
110
101
110
101
101
101
110
111
111
011
110
010
001
111
001
110
101
100
110
110
111
111
001
001
110
001
010
100
010
110
100
001
101
101
101
011
001
001
000
001
000
000
000
110
000
110
111
111
110
101
111
010
000
011
011
100
011
000
100
100
000
001
101
100
110
100
110
001
001
010
000
111
101
000
001
111
011
011
100
001
101
001
111
110
010
001
011
111
100
001
011
010
100
010
101
010
010
110
101
010
110
101
111
101
010
000
101
010
011
110
110
101
011
000
100
000
000
001
010
100
111
100
110
011
100
001
001
000
101
101
100
100
100
001
011
001
100
101
000
011
011
000
000
110
100
001
010
100
110
100
000
011
011
001
010
001
011
011
100
100
011
100
110
011
011
011
100
000
110
000
000
011
010
100
101
100
110
100
000
100
110
110
001
001
100
010
101
110
110
100
100
100
001
011
000
001
001
110
100
001
110
001
010
100
001
111
100
000
110
100
101
001
111
001
000
111
011
111
001
000
011
100
100
111
000
111
101
100
000
010
101
010
000
111
011
111
000
100
110
101
100
110
000
011
111
100
000
010
010
100
110
011
110
110
000
110
011
111
011
011
001
000
010
101
111
111
011
001
101
001
100
010
010
010
111
010
011
010
011
000
100
011
100
011
010
010
000
011
101
111
011
011
010
000
111
010
001
011
111
000
100
110
100
101
100
101
010
101
011
111
010
111
001
010
011
100
010
101
100
100
101
101
011
001
100
001
010
110
101
010
011
110
011
010
100
111
011
011
001
111
010
110
100
111
010
101
100
000
011
111
110
000
111
111
000
000
111
110
010
010
001
100
001
111
100
000
010
110
110
000
101
001
100
011
110
000
011
010
010
011
001
011
101
100
001
010
101
110
101
100
011
111
011
111
010
010
111
001
101
001
101
000
100
001
011
010
011
110
011
110
111
011
001
001
111
001
011
101
001
111
000
000
100
110
000
101
000
100
111
100
011
000
000
011
111
101
100
000
000
000
011
111
100
101
001
000
101
000
100
101
001
001
010
100
101
000
111
110
101
001
011
001
010
011
000
011
100
111
001
100
111
110
001
011
101
000
100
101
101
110
100
001
010
011
111
100
111
011
111
010
011
110
100
010
011
111
110
101
100
110
101
110
010
110
010
111
010
110
111
100
111
111
100
000
111
101
000
110
101
101
100
011
101
010
111
101
001
010
010
001
101
010
000
010
100
100
011
001
001
000
101
110
101
110
010
000
101
010
101
001
110
110
101
010
101
011
011
010
110
001
111
010
110
110
101
110
011
011
011
011
001
010
010
001
110
100
001
111
110
000
010
001
000
001
011
000
111
001
000
110
010
111
001
010
000
001
011
110
111
010
011
011
111
111
101
001
100
110
000
000
110
111
001
000
101
100
111
111
001
111
110
100
010
000
101
110
000
111
100
111
111
110
101
111
010
010
010
001
101
101
101
111
101
001
001
100
110
111
100
010
011
011
101
001
111
100
100
011
001
011
000
011
100
011
011
111
000
100
011
011
001
101
101
111
000
100
010
110
000
101
110
011
101
011
010
101
111
100
011
110
100
011
001
010
100
000
011
001
000
000
100
100
100
000
010
011
101
001
011
011
000
011
111
110
001
010
010
100
010
110
011
010
010
011
000
000
110
010
101
101
101
101
101
100
011
001
010
110
001
011
001
100
101
000
001
011
111
101
011
000
100
011
110
010
010
001
001
110
010
111
001
001
010
000
001
010
100
111
101
101
011
010
111
001
101
000
101
110
100
010
100
100
110
011
100
111
000
100
100
000
001
111
001
001
100
111
100
000
011
111
101
000
011
101
110
100
010
011
101
011
111
001
001
110
110
000
111
010
001
010
111
111
101
010
011
111
100
000
011
010
001
100
011
101
010
111
011
111
010
110
111
010
011
011
111
001
010
001
010
111
100
011
010
101
000
001
110
101
101
110
001
111
110
011
101
001
000
110
010
010
000
100
000
100
111
010
101
010
111
111
011
001
111
011
100
111
100
111
110
011
100
010
111
101
100
111
001
100
001
000
011
001
110
100
110
000
111
111
010
110
010
010
011
101
101
110
101
111
011
000
000
001
010
111
101
101
001
000
111
101
011
111
010
000
100
001
111
100
100
000
110
101
000
011
110
011
111
110
001
000
001
100
010
010
110
100
100
000
011
100
100
010
111
100
101
010
100
001
011
001
100
000
001
001
101
101
000
110
101
001
100
101
001
101
110
011
010
000
111
101
100
011
100
010
101
100
010
101
011
011
010
011
110
000
100
011
110
100
011
110
000
101
001
101
110
010
100
011
010
000
111
110
001
010
110
110
011
011
001
000
011
010
110
001
111
100
110
110
101
011
111
110
000
000
000
000
101
110
001
100
111
101
011
110
000
000
001
011
010
001
010
010
110
100
011
001
101
111
111
110
101
111
001
100
001
001
101
011
001
001
101
111
000
110
001
011
001
001
101
100
011
011
111
100
100
101
001
001
100
010
111
000
101
110
110
110
010
110
100
111
010
011
101
001
100
000
100
110
101
111
111
111
001
001
110
011
010
011
000
101
011
110
000
100
110
101
011
000
011
101
001
110
010
010
111
101
001
011
111
010
100
101
100
010
111
001
111
111
011
101
110
010
001
100
110
011
001
000
110
000
001
001
001
010
000
001
110
110
001
111
110
111
010
000
010
100
110
101
100
110
000
101
110
000
101
000
011
110
001
111
111
000
110
001
101
000
100
010
100
010
000
110
110
100
110
000
101
011
001
011
111
001
010
001
100
011
101
110
111
100
110
111
000
110
110
111
010
110
000
110
000
100
110
000
001
010
111
000
001
101
001
110
110
101
100
011
001
101
001
011
000
111
010
010
111
110
101
100
010
001
101
100
000
101
011
011
111
110
010
011
000
001
110
101
011
100
100
111
011
110
101
100
111
010
000
101
110
010
101
101
011
000
101
001
101
000
111
111
011
111
001
000
001
110
010
101
100
010
110
001
111
011
001
010
011
000
110
011
100
011
110
110
110
100
111
000
001
000
101
111
011
001
100
000
111
110
001
110
010
011
010
011
011
011
001
100
010
010
001
101
000
110
010
011
110
101
011
011
010
000
111
111
100
101
000
110
100
111
001
000
101
010
110
110
001
101
111
110
010
100
011
100
001
011
011
101
000
001
100
010
101
000
001
000
100
000
000
100
010
111
001
101
111
111
101
110
111
001
100
101
000
011
100
111
100
110
011
011
000
001
011
000
001
000
110
111
001
110
100
110
101
110
010
010
111
000
011
110
000
101
001
011
100
100
101
001
000
100
001
011
110
011
111
010
101
111
010
111
001
010
100
111
011
100
000
111
001
100
100
001
000
001
100
100
000
000
010
100
110
100
001
011
101
101
011
001
010
111
010
000
101
010
001
001
011
101
110
011
110
110
000
111
101
110
100
011
101
110
011
110
100
000
110
011
110
110
100
011
111
010
010
100
011
000
011
100
111
110
001
000
001
000
000
100
101
010
000
010
111
000
110
011
000
011
101
000
100
001
010
101
110
101
010
011
110
111
000
110
110
110
100
111
010
101
010
101
011
101
000
001
010
100
111
101
000
011
010
110
111
100
000
100
001
111
100
011
110
001
110
110
111
110
000
010
100
010
001
001
100
101
001
111
110
110
101
100
110
000
100
100
000
011
010
111
000
110
110
110
100
001
010
100
101
110
110
110
000
110
000
111
110
001
001
100
010
010
000
011
101
101
011
001
011
010
001
011
110
011
111
100
011
100
110
100
111
010
110
101
010
001
011
001
001
001
000
110
010
001
011
100
111
010
111
010
111
100
011
010
010
010
101
000
100
001
000
111
001
001
000
101
101
110
011
001
100
001
110
110
000
011
101
100
000
101
111
111
101
001
001
011
100
001
110
110
011
001
110
101
110
101
011
011
011
011
101
100
100
101
101
001
001
111
011
101
110
101
101
011
001
101
011
000
111
010
101
010
100
001
100
000
001
000
100
101
101
010
010
100
000
001
001
111
000
101
011
100
000
100
011
001
100
001
111
101
001
100
111
101
100
101
100
000
101
011
010
100
000
001
011
110
011
011
011
111
000
000
001
010
100
101
101
010
011
000
100
010
001
011
110
100
100
011
001
001
111
011
100
001
010
011
000
011
001
111
010
100
100
100
101
011
001
010
111
001
111
101
100
111
001
100
010
101
100
101
010
111
100
011
100
000
011
101
010
100
111
100
001
010
100
000
101
111
111
000
000
000
001
110
010
001
000
011
000
011
100
101
011
111
101
101
111
111
111
110
000
001
101
101
101
010
100
000
001
111
101
111
101
011
110
011
010
001
001
100
111
000
000
110
001
010
011
101
101
011
101
011
000
111
110
001
000
010
100
101
110
100
100
000
100
010
010
110
111
011
100
011
110
001
000
110
001
111
111
010
110
011
101
101
101
001
111
111
000
100
010
011
010
001
110
000
001
011
100
001
010
100
101
110
111
000
011
111
000
001
000
001
101
010
110
110
111
101
000
000
001
000
011
100
100
101
100
011
000
101
001
101
011
100
101
100
101
000
100
010
110
101
101
100
011
100
010
111
100
101
000
011
100
111
010
110
101
111
111
000
111
111
101
100
010
000
010
111
101
111
100
110
111
100
101
010
010
001
001
011
011
111
101
101
111
011
101
111
011
100
101
011
101
010
001
110
010
110
101
001
110
000
011
001
000
100
100
111
011
110
000
000
100
000
010
000
111
111
111
000
001
111
100
100
001
000
010
111
000
000
000
100
000
011
010
101
111
110
001
010
011
110
100
110
111
101
111
100
001
001
000
001
101
010
101
100
101
111
111
001
101
111
000
110
010
001
111
011
101
100
001
010
110
011
011
100
100
101
101
101
100
111
101
000
101
010
100
000
011
100
000
111
100
110
001
100
110
001
101
001
110
000
011
101
101
110
000
001
111
110
001
001
001
111
110
011
111
000
111
010
001
110
100
100
101
010
111
100
111
111
001
011
011
011
100
001
111
110
011
101
011
110
010
011
011
010
000
010
101
000
000
101
010
011
001
111
000
100
001
011
000
001
111
001
010
111
001
110
001
011
110
011
111
001
111
101
111
111
101
000
111
111
111
011
010
110
101
101
001
010
001
101
010
011
111
000
001
111
011
110
000
100
111
101
101
110
111
000
000
000
100
111
101
001
101
111
001
111
111
110
101
001
110
111
000
001
101
000
111
000
001
101
110
010
110
110
011
001
110
011
000
111
111
000
110
011
010
111
100
001
100
100
111
001
100
111
111
111
011
101
011
000
000
000
011
001
111
001
010
101
011
110
011
011
010
001
001
011
101
111
101
010
000
111
110
110
010
000
001
011
101
101
000
011
000
010
010
011
101
011
011
001
000
010
011
000
110
101
101
001
100
011
101
101
010
000
010
011
000
110
001
110
001
010
010
001
101
001
101
011
011
010
100
000
001
100
011
111
101
000
011
110
111
011
001
100
010
011
011
101
111
101
011
001
101
111
101
100
010
111
000
101
101
010
001
010
110
101
100
010
111
110
010
110
011
001
100
011
001
111
101
011
110
011
011
001
010
000
110
001
010
110
010
000
110
001
011
011
110
011
101
001
101
111
010
111
101
000
111
100
001
000
110
011
100
010
111
010
110
101
101
110
000
010
101
110
100
000
000
110
110
111
001
001
010
111
101
011
010
100
100
011
000
011
100
010
010
000
100
101
001
111
001
001
100
111
010
011
011
011
110
010
001
110
010
010
100
100
110
101
011
011
000
111
100
001
001
001
000
101
110
000
101
101
011
100
110
101
100
101
010
011
100
110
111
110
101
000
100
011
110
011
110
101
111
101
101
010
001
101
100
111
100
011
111
001
111
001
110
110
011
010
000
101
101
010
100
100
111
001
101
010
000
101
110
110
011
011
001
101
111
101
100
100
100
101
000
110
100
010
001
110
110
001
111
100
110
001
101
101
001
010
111
001
101
010
011
001
000
010
100
111
001
010
101
011
000
011
100
100
111
100
101
000
101
111
101
110
001
011
001
000
011
101
101
101
110
000
011
101
111
110
101
111
111
101
000
010
100
001
110
100
110
110
010
110
010
101
111
101
101
011
111
110
110
111
001
010
000
001
101
001
001
001
110
001
010
101
100
101
000
110
101
100
001
010
011
100
010
001
110
010
001
110
111
010
011
000
000
001
001
111
001
010
010
010
100
000
010
010
100
011
000
000
111
000
101
010
010
011
010
001
101
000
010
111
000
001
000
100
100
110
011
010
000
110
110
001
010
001
000
110
001
001
100
010
000
111
001
111
110
010
100
101
100
110
110
011
100
111
110
100
001
010
001
011
001
110
110
100
011
100
110
101
001
001
100
011
101
000
011
111
111
101
101
001
010
010
100
001
011
110
100
101
100
000
011
011
111
100
111
100
011
110
111
111
101
100
110
000
100
000
111
010
000
111
110
011
110
111
100
000
001
110
000
010
110
001
110
111
101
011
110
111
111
010
100
001
010
001
001
001
000
100
101
111
100
000
100
110
101
110
001
001
001
001
000
110
111
100
100
101
000
001
111
110
100
011
010
110
110
100
111
001
000
011
111
001
110
001
010
111
101
001
100
011
110
100
010
110
010
001
000
111
111
101
011
110
101
101
001
011
001
011
001
101
011
011
111
000
111
001
010
001
101
110
100
011
011
011
111
011
110
100
101
101
111
111
011
110
000
110
010
010
110
000
110
111
000
111
011
000
111
110
101
111
100
011
111
001
111
100
111
100
101
001
110
010
101
011
011
111
110
000
011
000
000
101
100
010
101
001
110
110
010
110
000
101
101
001
110
001
000
100
011
101
101
100
111
011
010
111
000
000
100
100
000
000
111
110
001
001
101
100
001
010
000
110
000
010
111
010
101
110
111
000
011
110
111
001
111
110
010
101
110
001
110
100
110
010
101
001
010
010
000
010
110
000
001
100
000
011
110
111
011
011
000
100
000
100
111
101
100
001
111
110
100
100
101
000
100
101
100
010
110
100
010
001
001
111
111
010
101
110
100
110
110
111
001
100
100
100
101
010
110
110
100
110
010
000
101
011
110
010
100
100
000
111
001
010
100
101
001
001
001
000
000
101
000
110
000
110
000
110
010
100
101
111
000
101
011
110
110
111
111
111
000
011
110
000
101
101
101
100
010
001
000
100
101
001
101
101
100
100
010
010
111
100
011
010
110
001
101
101
110
101
111
110
100
111
100
100
010
000
101
100
110
111
101
010
100
000
101
100
101
011
010
000
011
101
110
100
001
100
111
101
110
101
101
001
000
001
000
001
000
111
111
001
011
111
001
101
000
111
000
111
010
000
100
011
100
110
100
010
010
101
011
010
011
110
011
001
010
101
111
110
001
011
010
100
011
110
010
011
110
001
011
100
101
101
001
110
111
000
101
010
100
111
100
001
011
001
111
111
101
001
000
101
101
100
000
010
100
001
110
001
111
010
010
100
001
110
000
110
011
010
110
011
011
011
111
001
110
111
010
001
011
110
011
101
000
110
010
110
100
111
010
010
001
100
110
101
101
000
110
000
011
010
010
111
000
010
010
111
000
111
011
101
100
000
111
110
001
111
110
111
001
010
011
110
111
100
010
011
111
101
101
000
001
110
011
010
001
011
100
110
111
100
011
100
011
011
101
110
010
100
100
100
100
101
011
101
001
000
110
101
010
111
011
010
110
101
001
101
010
001
101
011
011
100
011
000
100
001
011
000
101
101
001
110
011
000
011
111
111
001
111
001
100
010
001
010
011
100
010
000
101
101
010
101
011
111
000
110
100
010
101
011
110
111
010
001
101
100
000
100
011
000
000
000
000
100
010
011
101
001
100
110
111
111
100
000
011
011
110
010
000
110
111
000
001
000
111
110
110
001
010
010
011
111
001
000
001
101
011
100
000
100
011
011
101
001
100
000
011
001
110
110
010
000
000
101
100
000
111
110
110
101
011
000
000
111
111
010
000
100
111
110
001
100
101
010
010
011
001
001
000
010
000
011
001
100
000
011
100
000
100
010
110
000
101
100
001
011
111
111
000
011
011
000
011
010
001
010
011
101
100
001
110
101
111
100
111
101
111
001
111
100
111
111
100
100
011
101
111
011
010
101
011
000
110
010
101
111
101
100
000
100
111
110
001
010
101
001
111
010
011
100
110
100
000
111
110
010
101
001
011
001
001
001
110
000
101
100
001
110
111
110
010
111
101
010
111
110
011
101
111
101
011
000
101
111
000
111
001
100
001
100
001
101
010
011
110
010
011
010
000
010
111
100
010
110
110
111
001
100
110
100
101
010
000
001
111
001
001
010
011
000
111
100
010
010
101
010
110
100
011
011
110
001
110
100
011
110
010
111
111
011
100
011
010
110
000
010
011
111
011
000
100
111
000
100
011
011
110
000
001
000
110
001
101
001
001
100
100
101
011
000
011
000
110
011
001
101
111
110
010
101
111
011
110
111
100
101
100
101
101
001
111
110
001
101
010
111
100
000
101
111
000
000
000
101
001
100
001
000
111
011
111
011
010
110
011
001
011
100
110
110
111
111
001
100
001
110
011
001
010
111
010
100
001
110
101
111
100
010
000
001
000
100
011
001
001
001
101
010
000
011
010
001
010
000
000
000
101
100
011
001
100
011
001
111
011
100
100
010
111
110
101
010
100
011
000
011
011
011
011
001
100
100
001
100
001
100
000
011
001
010
101
101
101
110
000
101
100
100
000
101
101
010
010
001
101
100
100
100
000
110
111
101
111
111
110
001
010
000
110
001
101
111
010
001
110
001
001
011
011
101
110
110
110
010
000
101
111
011
110
011
111
101
000
000
001
101
111
001
000
110
101
000
101
110
101
010
110
100
011
010
110
011
110
010
000
111
001
000
011
011
101
100
110
011
011
001
000
101
110
000
001
100
000
010
111
110
111
101
101
100
001
111
010
010
010
010
010
111
000
101
101
110
010
100
010
101
110
001
001
011
110
101
011
111
001
001
011
011
000
111
101
001
101
111
011
101
011
100
000
010
011
011
001
111
000
001
111
010
011
001
100
000
011
101
101
011
001
101
101
000
100
110
001
101
011
011
111
101
110
001
010
111
100
110
001
111
100
010
001
110
001
100
100
111
000
100
101
001
001
011
100
010
010
100
011
100
010
000
100
101
110
100
010
111
000
100
110
011
111
001
011
001
100
111
100
111
000
101
010
101
111
010
100
101
010
110
110
101
011
011
111
110
001
000
000
010
001
001
011
010
100
101
101
001
011
000
110
001
011
011
100
000
111
100
011
011
011
101
101
000
001
100
100
100
111
110
001
010
111
100
000
111
111
110
101
011
010
110
100
110
111
100
100
101
111
101
010
010
010
111
111
100
001
101
011
100
110
110
001
010
110
110
010
111
011
011
001
010
010
001
110
110
101
111
110
101
000
111
101
000
001
001
110
100
011
001
010
100
100
101
010
100
110
011
000
101
110
001
111
110
001
011
010
100
001
110
101
011
011
011
110
001
010
101
110
011
101
100
001
111
010
101
000
100
010
000
111
111
110
100
010
111
010
010
011
011
100
100
000
100
101
100
011
001
010
101
010
101
111
000
000
001
001
011
101
000
110
000
010
010
111
111
010
001
011
010
000
001
101
110
110
111
001
111
101
110
010
011
111
101
011
101
110
101
010
000
111
111
001
001
110
100
010
110
001
111
001
011
010
100
100
101
011
000
101
010
000
011
000
010
110
010
011
111
111
011
110
110
011
011
000
111
010
110
111
011
000
100
001
111
111
110
001
101
010
000
101
110
111
110
111
000
101
110
000
111
111
001
101
111
100
100
011
101
010
000
001
000
100
101
111
010
111
001
010
111
011
001
010
100
000
000
100
010
100
101
011
100
011
000
000
100
000
100
100
001
111
001
010
100
010
000
100
100
000
001
010
100
100
010
000
111
100
011
000
001
001
000
100
011
101
001
110
000
011
010
100
010
011
011
100
101
110
111
110
101
100
010
011
000
010
001
100
110
000
001
101
110
101
000
110
000
000
100
111
111
010
010
101
110
010
100
100
010
101
011
000
101
011
010
100
101
001
101
111
010
000
101
000
111
111
111
101
000
110
011
011
011
110
000
111
001
110
111
011
100
100
111
011
100
001
111
001
011
010
110
011
111
010
101
010
001
110
110
100
101
110
010
011
111
001
011
011
110
010
001
001
000
011
011
100
001
000
110
001
001
101
101
111
111
011
100
001
011
000
000
100
011
110
111
001
010
010
010
000
110
001
010
010
011
110
001
000
110
110
010
100
110
111
100
011
010
101
011
010
001
011
100
000
111
000
100
101
011
001
011
100
000
100
001
011
100
011
111
001
111
101
000
000
011
011
001
001
000
001
010
110
110
000
100
111
010
000
100
100
001
111
110
000
001
110
010
011
011
011
110
011
000
001
000
100
101
010
101
010
000
001
010
000
000
001
001
010
001
101
001
010
011
100
111
001
111
000
001
111
100
100
111
111
000
111
111
101
010
000
001
100
011
110
100
011
111
010
110
001
000
011
100
101
101
111
101
100
100
100
110
001
010
000
000
010
101
011
100
100
010
000
101
110
001
010
001
001
000
110
110
000
011
100
101
101
001
101
100
110
001
101
111
100
011
100
110
101
010
101
100
010
100
011
100
111
000
101
101
101
100
001
011
100
110
100
101
101
011
100
011
110
000
000
101
100
111
011
100
111
101
010
010
000
001
100
010
000
011
011
101
100
010
101
100
110
011
010
010
110
100
110
110
110
111
111
011
000
100
010
101
111
010
001
110
111
010
110
001
101
010
110
101
011
111
101
100
110
100
010
110
111
110
100
100
100
101
110
001
010
101
111
001
000
111
101
010
000
111
101
101
110
100
111
000
001
011
000
111
110
111
101
101
011
000
101
000
101
110
011
111
000
111
110
011
010
100
011
100
110
000
010
000
110
100
011
110
110
110
100
100
011
011
000
000
100
000
010
010
110
101
001
011
101
100
111
010
100
000
000
111
000
001
110
110
100
010
101
101
000
001
011
101
001
111
000
010
111
111
000
101
111
000
000
110
101
000
111
110
100
001
110
011
011
001
101
011
000
110
010
111
011
001
001
001
010
110
110
001
111
001
100
011
010
110
011
100
000
000
111
110
001
101
001
001
111
110
011
011
011
011
000
101
000
101
110
101
100
001
101
111
011
101
010
000
110
111
111
011
111
111
110
011
110
110
111
101
101
110
011
111
011
011
101
011
111
100
011
110
010
001
110
111
011
100
100
010
010
001
111
011
100
101
100
101
110
001
001
111
101
111
110
001
001
101
101
001
010
110
101
001
101
110
101
101
101
010
110
111
111
010
001
001
000
100
111
110
111
010
111
000
100
100
011
110
001
000
000
000
000
110
101
101
111
101
010
010
111
101
110
100
100
001
010
011
000
100
011
010
111
101
110
100
111
100
111
000
100
000
110
001
011
000
110
110
110
000
110
111
111
011
010
110
000
110
100
110
000
111
100
001
101
100
011
000
001
101
100
000
101
001
010
100
001
000
110
110
001
011
011
101
000
011
001
100
011
000
110
010
000
101
111
101
001
111
000
111
110
010
110
111
010
001
101
101
010
100
110
111
100
001
010
011
111
010
011
110
110
000
000
100
011
001
100
000
100
011
101
010
011
011
110
011
010
000
110
100
111
111
101
101
011
010
111
111
010
010
011
100
001
111
100
110
100
111
101
110
011
001
001
011
010
011
111
111
001
001
011
110
101
010
000
010
000
111
100
011
110
001
001
001
101
010
001
110
101
000
011
011
100
101
100
001
101
000
100
000
011
011
000
101
010
110
000
100
000
101
100
000
000
111
001
100
100
100
010
110
010
001
110
101
100
000
100
010
011
110
011
110
000
011
010
111
100
110
010
011
011
000
110
001
010
010
000
011
110
111
010
000
001
100
001
000
100
111
000
100
100
100
010
010
011
100
010
000
101
001
011
100
100
000
110
111
010
000
110
001
100
011
100
111
111
111
111
111
011
011
000
001
111
110
011
101
010
100
001
101
101
101
000
110
001
010
101
010
101
111
111
101
010
011
010
101
011
101
111
111
011
111
111
101
011
000
110
011
111
001
011
000
111
000
011
101
000
111
111
111
010
110
001
001
001
111
110
001
000
001
010
010
011
111
101
000
000
100
100
101
111
100
000
011
011
011
101
110
010
110
001
101
110
000
000
111
001
010
010
000
001
101
110
011
100
101
011
011
101
101
101
010
110
001
110
001
011
011
101
111
000
110
010
000
101
011
001
001
001
010
001
111
001
011
011
001
011
011
111
010
111
101
010
100
001
000
000
011
010
010
010
001
111
000
010
011
110
101
111
010
010
101
111
011
001
100
010
011
110
000
001
110
111
101
011
000
010
111
000
110
111
010
010
010
001
010
111
000
101
001
100
101
010
000
100
010
110
011
100
011
011
101
001
111
101
000
001
110
001
011
101
001
011
010
001
000
010
110
101
110
000
010
101
111
001
010
001
101
110
101
001
000
101
011
000
101
101
101
100
110
111
101
001
010
100
111
110
011
010
111
101
111
111
101
010
001
101
011
011
011
100
100
001
110
110
100
010
010
010
100
000
011
111
110
000
000
011
100
010
000
110
011
100
010
011
101
000
011
111
000
010
000
001
111
010
000
001
001
111
111
101
010
100
101
110
010
111
001
100
000
101
000
110
100
110
111
000
111
001
010
110
000
011
110
001
001
110
100
111
100
010
011
100
100
010
010
010
101
001
101
111
000
000
010
100
011
001
100
011
011
010
011
001
011
010
010
101
000
001
011
100
010
110
000
101
000
101
011
110
111
000
110
101
010
101
110
010
110
000
100
111
011
111
110
101
011
011
101
101
111
100
011
111
001
000
011
010
100
111
010
110
111
100
100
100
100
111
011
100
001
100
111
010
101
101
101
001
100
110
010
111
101
101
101
001
011
101
010
001
000
011
110
111
111
011
101
100
100
011
001
010
010
011
110
101
000
100
101
111
110
010
110
100
100
110
110
011
101
000
110
110
110
010
111
110
100
010
100
110
010
101
000
010
101
110
111
010
111
111
010
100
010
101
000
100
000
110
001
001
111
100
110
100
011
001
011
011
100
101
000
101
010
100
101
001
010
110
110
110
110
110
101
101
101
001
011
110
011
011
111
111
101
001
011
000
000
000
111
110
100
001
111
001
101
110
000
101
100
111
111
110
110
010
010
110
100
110
000
101
011
000
111
111
110
000
100
110
111
111
110
011
001
111
110
011
010
101
010
011
010
001
001
010
101
010
100
010
111
010
001
001
011
100
111
111
000
010
000
011
111
101
010
000
100
100
100
000
010
110
101
011
101
000
000
001
101
010
000
010
101
101
001
011
110
100
100
010
100
001
010
010
001
100
110
100
000
000
001
010
011
001
011
100
101
110
110
100
110
011
001
100
111
100
101
100
110
000
001
101
110
001
101
011
111
111
011
101
101
111
001
000
000
101
010
000
101
000
100
000
001
011
111
101
010
001
101
101
100
001
010
011
101
111
001
100
100
111
000
100
100
000
011
100
100
100
111
011
100
100
001
011
010
000
100
111
001
010
101
010
000
100
000
100
110
111
110
011
111
000
101
110
000
100
110
000
011
101
111
101
100
010
110
101
101
000
000
000
101
111
100
100
000
111
000
101
110
011
011
001
010
101
000
111
100
011
101
010
100
011
111
000
010
010
101
101
010
011
000
011
001
001
101
011
010
110
000
000
011
010
110
100
000
100
010
110
101
000
010
010
101
111
100
010
000
000
111
110
001
011
010
001
010
111
110
000
000
010
110
101
011
001
110
111
001
011
111
110
101
000
001
100
001
000
000
011
110
110
010
110
011
111
000
111
110
000
111
001
111
000
011
011
000
110
111
100
011
101
111
010
101
010
011
001
100
101
001
011
001
101
001
001
011
101
010
111
011
100
110
010
100
101
011
000
111
011
011
001
101
110
010
111
100
001
111
010
010
100
000
001
001
100
000
011
110
001
001
111
111
011
001
011
011
101
110
100
110
100
000
010
100
010
000
010
010
000
111
000
010
101
101
110
111
111
111
001
110
110
111
100
010
110
011
010
101
010
100
011
110
101
110
110
111
001
101
011
011
110
100
011
010
011
111
010
101
111
011
010
101
000
110
110
111
000
101
011
111
001
001
100
110
110
111
001
010
011
110
100
110
001
000
001
101
000
001
011
111
100
101
101
011
011
000
111
110
101
010
111
011
100
010
010
010
010
110
111
111
000
101
000
101
011
011
111
110
010
001
010
011
111
100
101
101
000
010
101
111
001
111
101
111
011
001
110
101
010
000
001
110
100
000
010
001
010
100
101
011
011
010
011
000
000
101
100
110
110
110
110
110
111
110
000
001
111
111
100
010
101
010
001
111
100
111
011
110
010
111
101
100
111
000
001
011
010
000
111
000
000
000
010
000
110
000
010
111
001
111
111
101
001
000
000
000
101
111
111
011
101
010
100
010
101
011
010
010
101
111
111
011
110
111
000
101
111
110
001
000
101
001
110
110
111
010
100
110
110
110
000
111
111
110
000
001
001
100
111
111
100
000
010
100
011
000
100
000
011
011
100
111
010
000
110
011
101
001
010
010
110
100
001
101
001
000
100
011
101
001
100
001
011
101
000
010
001
111
010
101
101
001
010
111
010
111
101
111
100
011
110
011
001
110
011
101
111
000
011
010
000
011
111
000
100
111
000
110
000
001
010
111
101
111
000
011
110
011
110
000
101
001
010
110
000
000
111
010
100
010
111
110
101
100
011
100
101
100
101
100
110
110
000
010
011
100
111
101
111
111
011
111
000
110
011
111
110
100
001
101
001
111
000
000
100
011
100
010
101
011
001
100
101
010
101
110
100
111
110
101
011
111
110
011
000
101
001
000
010
110
010
111
100
111
100
011
100
011
010
010
110
011
111
101
011
110
101
110
111
101
101
000
000
010
100
101
111
010
011
100
110
000
110
100
100
101
011
101
011
101
000
010
000
111
101
001
110
001
110
101
100
000
110
010
111
000
011
010
101
000
000
001
001
010
101
011
010
110
011
001
000
000
111
111
001
001
010
111
101
101
001
111
010
011
100
000
111
110
001
111
100
101
111
001
110
101
010
100
011
100
111
100
111
000
110
111
011
101
100
011
101
011
101
111
011
100
010
100
000
100
000
101
011
101
011
101
010
110
010
111
110
111
010
011
100
111
000
000
111
101
011
010
110
011
101
001
000
110
000
100
100
101
100
010
000
000
101
110
011
100
100
001
110
011
001
000
100
010
001
001
110
100
010
010
101
011
101
101
101
011
100
001
100
011
100
011
100
011
110
101
101
110
010
001
011
000
101
010
010
100
000
101
101
100
110
000
001
001
011
101
111
000
101
010
010
101
111
011
010
011
001
110
101
000
100
011
001
010
010
110
001
011
100
001
011
000
000
001
011
000
000
011
101
111
010
111
000
110
000
110
011
110
110
111
011
001
010
010
010
111
011
111
100
001
001
111
010
001
010
110
011
101
011
101
110
110
001
001
100
111
110
001
001
000
000
101
100
110
010
111
100
000
001
110
010
111
111
011
101
111
110
010
111
110
100
010
001
111
101
001
010
011
000
111
101
010
001
100
111
001
011
110
100
010
010
100
110
001
101
101
010
110
001
011
010
111
100
110
110
000
010
101
110
100
011
010
110
110
100
101
101
011
010
010
100
111
101
011
101
000
000
001
101
101
011
001
010
100
111
011
010
101
011
011
110
010
111
110
101
001
101
101
011
001
000
011
101
101
110
110
001
011
100
001
101
001
110
010
100
101
110
100
111
101
010
100
100
001
000
010
100
000
010
101
101
001
110
010
110
011
111
000
000
001
110
001
011
101
010
010
101
111
010
110
101
011
011
101
100
011
100
011
100
001
001
000
110
101
110
101
111
011
111
111
010
011
101
010
001
011
111
011
011
111
111
110
011
111
110
001
100
010
010
100
010
010
001
101
111
110
111
111
001
010
110
101
001
011
010
010
001
010
010
101
111
100
101
100
111
110
110
010
000
111
110
100
110
101
000
010
111
010
111
101
110
101
010
111
111
101
010
010
101
101
111
101
010
100
110
001
000
010
100
000
110
101
001
011
110
100
011
001
000
001
111
111
111
101
001
110
100
000
100
001
001
100
100
100
111
010
110
100
011
101
001
001
010
011
111
110
101
000
111
011
101
111
000
111
001
111
001
010
111
111
111
110
001
111
110
111
011
010
010
000
111
011
100
101
001
010
111
110
111
101
000
011
001
111
101
010
101
110
010
110
000
010
011
111
110
001
001
001
011
000
011
100
001
011
100
011
110
001
101
101
110
111
011
001
101
101
011
011
000
010
000
011
001
100
001
111
000
100
110
110
011
011
010
101
110
001
010
011
101
011
111
101
001
101
001
011
101
101
111
110
100
000
111
011
001
000
011
000
111
100
001
010
110
000
011
000
101
111
111
101
000
101
111
010
101
110
000
110
011
001
101
000
111
010
100
111
111
000
001
101
010
100
011
110
001
100
101
111
100
000
100
001
001
011
110
010
101
000
001
101
000
101
110
000
110
101
010
111
010
100
100
110
000
000
010
100
011
100
011
100
001
101
111
111
010
101
110
011
110
101
000
001
011
101
110
100
100
110
000
110
010
100
011
110
101
001
111
111
110
110
101
000
011
100
111
100
110
101
001
111
001
010
111
011
101
100
100
011
101
001
101
110
101
101
101
101
001
011
111
111
011
101
011
111
001
100
111
111
011
110
011
100
100
011
111
010
111
101
101
110
111
001
110
110
000
100
011
011
010
011
110
001
011
110
110
000
011
001
010
001
011
101
000
110
010
100
001
100
001
110
110
010
001
001
000
000
101
000
111
011
100
101
010
010
011
001
111
111
110
000
011
010
111
011
101
010
011
100
110
001
100
010
001
010
001
000
110
101
111
111
111
001
000
110
100
101
110
001
001
000
011
101
110
001
001
101
000
001
011
111
100
011
000
011
101
100
010
110
000
111
100
111
000
010
011
110
110
010
011
000
001
100
101
001
000
001
110
111
101
110
111
100
110
011
000
001
001
110
011
101
011
100
011
010
001
000
111
000
111
001
000
111
100
010
001
011
101
000
111
000
010
000
111
101
100
010
111
011
001
000
011
000
011
111
010
001
111
101
110
000
010
111
101
111
001
100
110
001
001
001
000
011
010
000
110
100
111
011
110
111
011
011
010
000
000
111
000
110
101
111
010
111
111
000
011
011
100
000
100
010
110
100
010
111
101
101
001
010
010
011
000
011
010
010
111
010
010
000
011
111
010
100
101
010
111
110
100
010
001
101
001
000
000
011
011
110
110
110
110
111
010
111
011
010
101
000
000
110
011
101
001
011
110
100
111
100
001
111
100
010
111
010
000
000
110
110
011
101
111
000
011
101
111
001
000
001
011
010
111
110
001
001
110
011
001
010
111
001
101
101
000
000
101
011
100
001
000
011
111
101
110
110
100
101
111
100
011
101
101
101
101
110
100
101
000
101
111
111
011
000
100
010
011
001
101
100
000
110
010
111
100
001
101
111
110
000
111
100
101
001
001
111
101
111
110
110
001
110
110
101
001
001
000
110
001
110
000
101
000
101
001
001
100
100
001
001
100
111
010
011
111
010
011
000
011
000
000
000
110
010
000
100
111
011
010
100
111
110
001
100
111
000
100
000
111
100
110
000
010
000
001
001
011
010
100
010
010
011
100
000
110
011
110
000
011
111
000
100
010
001
010
110
000
001
101
111
110
110
101
100
001
001
011
110
101
111
011
010
000
111
111
101
100
011
101
001
110
011
100
101
001
000
001
111
011
111
010
111
011
100
100
001
010
101
001
010
100
001
011
001
010
000
010
100
001
000
111
100
101
100
110
101
010
110
000
000
001
001
101
100
111
100
000
000
001
111
010
101
100
010
111
001
110
010
000
000
111
101
100
100
110
000
000
000
110
000
110
010
001
110
000
110
111
111
000
010
010
000
110
100
010
111
101
000
011
010
110
000
110
100
010
000
110
100
100
011
110
010
000
001
101
011
010
101
011
110
101
110
100
101
010
110
010
010
100
010
110
010
111
001
000
110
001
000
111
101
000
001
101
010
110
011
011
011
011
000
000
101
101
000
110
111
110
100
101
110
110
001
110
101
111
111
010
011
000
100
010
101
010
110
010
011
001
001
101
101
010
011
010
000
100
000
001
000
100
110
111
000
101
100
101
011
010
110
110
111
110
110
010
110
011
111
101
001
100
100
101
011
011
011
001
101
001
101
110
000
101
001
111
001
110
001
100
000
010
000
101
010
001
011
000
101
111
101
000
010
111
000
010
100
000
110
101
110
011
110
110
100
011
101
110
010
000
010
011
010
000
000
110
011
111
100
111
110
000
111
101
110
011
011
101
001
101
010
011
111
010
010
000
101
100
101
101
111
110
111
100
111
110
010
001
111
011
100
100
001
010
111
100
111
000
100
101
011
011
010
111
000
100
110
010
000
101
100
101
001
001
010
100
001
101
101
000
100
000
000
111
111
010
010
111
100
001
111
001
110
111
000
010
110
010
001
001
010
110
111
000
010
110
100
100
000
110
110
000
100
110
101
000
111
110
111
001
010
110
100
110
101
010
000
011
011
110
100
100
000
010
000
011
010
111
010
000
100
101
110
011
000
011
111
010
011
001
100
110
001
011
011
000
000
100
010
001
000
001
100
101
101
101
110
000
101
100
010
001
011
100
010
101
010
100
010
001
001
000
001
101
010
001
010
111
000
010
001
110
110
010
010
000
010
010
011
011
101
000
111
011
100
111
111
010
110
001
100
100
110
010
100
001
001
011
100
101
000
101
000
111
110
100
110
100
000
000
000
000
001
111
001
111
000
010
001
011
100
111
011
100
011
100
001
010
100
001
110
010
001
100
000
011
110
110
000
111
100
010
000
010
010
000
001
111
111
100
111
000
011
000
110
110
001
010
110
111
111
001
110
011
101
100
010
111
101
010
100
001
100
010
100
000
010
100
011
101
010
110
011
010
000
111
111
100
100
100
000
111
101
010
011
110
101
100
100
110
111
111
100
011
011
110
011
110
011
111
001
110
110
101
101
000
001
101
101
001
001
000
101
100
101
111
110
000
010
001
001
010
011
000
010
110
110
000
001
100
101
100
000
000
001
100
100
001
111
001
000
000
011
100
000
110
100
110
001
100
110
001
100
011
100
000
010
011
111
000
010
101
000
001
111
110
011
111
110
100
111
110
111
000
110
000
100
011
001
001
011
100
111
111
101
111
001
101
100
111
000
101
101
110
001
011
100
000
100
110
000
110
011
010
001
001
001
010
100
010
001
100
101
011
100
001
111
110
000
000
000
001
101
110
100
100
010
011
101
101
100
110
110
001
101
100
111
001
110
110
100
101
111
010
111
000
111
101
010
011
000
111
100
001
001
100
111
001
110
010
101
111
000
100
000
010
101
110
110
100
000
100
111
011
101
011
000
101
011
010
101
111
011
110
101
010
001
000
111
101
101
110
110
010
100
010
100
011
010
011
111
101
011
110
010
011
001
101
110
100
110
010
100
100
010
001
111
110
111
111
011
011
010
101
100
011
010
110
111
000
110
010
110
110
111
000
111
110
110
101
000
011
001
110
011
110
101
100
100
110
011
110
100
001
111
000
001
001
100
010
001
110
100
100
010
001
000
010
001
000
001
110
000
101
010
010
101
111
101
011
001
100
000
001
000
100
001
111
111
100
111
101
111
100
110
000
001
011
011
101
000
000
111
111
001
111
101
101
010
011
111
010
101
000
101
111
011
100
001
110
001
011
010
100
011
101
001
111
000
011
011
001
010
000
110
100
000
111
111
000
010
101
000
010
100
001
110
111
000
100
110
111
111
011
011
100
101
101
010
010
001
001
001
101
100
000
100
001
110
000
101
010
100
100
001
011
001
000
011
010
000
001
101
010
100
000
001
000
100
010
001
101
101
011
001
100
010
110
100
100
000
100
111
010
111
001
110
000
010
010
111
011
000
111
110
110
111
100
100
101
101
000
100
001
001
101
010
110
110
110
101
001
000
010
110
010
000
001
001
100
011
000
010
001
000
111
100
010
100
000
111
101
001
100
110
110
000
011
010
010
100
110
000
110
010
100
110
010
001
111
011
001
010
000
111
000
011
110
010
010
100
110
110
001
111
111
000
111
101
101
110
101
110
100
101
100
000
011
110
000
100
001
000
100
011
011
100
101
100
110
001
111
001
110
101
111
100
011
100
010
110
010
010
010
010
001
100
111
111
000
001
001
011
100
011
100
000
111
011
111
001
101
011
111
010
101
011
100
000
110
000
001
101
111
011
110
111
111
110
101
000
001
110
000
100
010
101
100
011
100
111
000
001
000
000
101
111
010
100
000
010
011
110
000
100
011
011
100
111
101
011
001
111
000
000
010
101
111
101
111
110
011
101
010
111
111
011
100
011
100
100
011
010
101
010
100
111
101
000
010
100
001
110
010
101
001
010
011
000
101
111
000
101
110
000
101
000
011
001
010
111
100
111
010
110
111
010
011
010
110
000
000
010
101
110
011
100
111
111
010
111
101
001
110
000
111
010
100
001
100
101
011
111
011
111
110
001
011
101
110
100
101
011
010
111
101
011
011
000
001
001
011
100
000
101
101
100
100
110
110
110
111
000
001
001
111
111
000
010
010
010
011
101
101
110
110
010
110
011
011
101
010
100
000
101
110
111
101
001
010
000
101
011
010
011
101
010
010
010
010
000
000
000
011
011
111
111
011
101
111
100
001
101
101
101
110
101
011
010
111
011
111
100
111
011
001
010
110
111
111
010
110
010
000
101
011
100
100
011
111
001
110
111
111
011
101
001
011
001
100
100
110
100
011
100
101
101
110
000
001
111
011
001
010
000
010
111
101
111
110
001
010
000
110
001
101
001
111
100
110
110
110
011
010
111
111
010
111
100
100
101
010
110
010
111
001
011
111
111
011
001
010
110
100
011
101
011
010
100
001
000
110
110
101
000
110
111
100
101
000
011
001
011
111
000
010
110
101
100
100
100
011
000
001
101
111
001
111
011
001
001
001
011
010
010
000
101
011
000
000
000
110
001
001
100
001
010
110
110
110
011
000
010
100
111
100
101
001
100
010
110
100
011
110
101
101
001
000
100
110
000
010
111
011
111
010
101
101
110
111
000
111
111
110
100
001
011
101
011
110
001
011
011
011
110
111
001
011
110
011
011
110
000
111
001
010
110
101
111
001
101
011
010
011
100
000
111
100
110
110
011
110
000
001
001
101
110
100
100
010
000
011
011
111
001
010
001
011
101
010
101
110
011
001
111
011
100
110
110
101
100
011
011
110
100
001
011
011
110
001
110
011
010
010
101
011
111
110
000
011
101
100
100
010
111
010
111
010
100
001
110
111
011
001
000
000
000
011
111
011
100
111
010
001
100
001
001
010
111
010
101
010
000
000
001
100
010
111
110
100
001
101
011
001
101
100
000
100
100
001
111
100
100
101
111
111
000
110
001
000
100
001
000
110
101
101
111
110
010
011
001
111
100
101
110
100
111
010
000
000
100
001
110
101
001
011
000
111
000
110
110
110
010
000
100
010
011
001
001
011
001
011
101
001
101
100
111
001
011
101
000
110
011
100
100
110
000
001
010
010
111
001
110
000
000
100
010
100
001
111
111
101
101
011
111
011
100
101
010
010
010
001
101
000
011
101
111
010
111
110
110
010
011
110
101
000
100
001
000
100
010
111
101
000
000
001
100
010
111
111
000
001
110
010
001
010
110
010
001
100
100
000
111
000
010
111
100
010
110
110
000
101
001
100
101
100
111
111
111
010
111
111
100
011
010
100
000
001
000
001
001
101
110
010
010
101
001
110
111
011
001
010
001
100
111
101
010
001
111
001
011
100
001
101
000
010
101
100
000
011
010
111
100
010
010
101
101
001
001
110
110
011
010
001
100
101
100
110
111
101
011
001
011
101
010
010
001
000
100
001
010
010
011
001
110
011
101
101
100
100
111
000
101
100
100
101
100
011
011
100
111
001
100
100
100
101
011
010
101
111
000
010
000
111
000
100
010
011
001
011
111
011
110
111
110
001
100
110
011
010
110
110
100
011
101
010
000
001
100
010
011
001
011
110
100
100
001
111
111
011
011
000
111
000
011
010
100
111
111
000
001
000
011
011
001
000
100
011
001
101
011
100
110
011
000
010
101
110
010
001
000
011
110
110
111
110
110
000
111
110
101
000
110
001
001
111
111
011
011
100
110
010
101
110
011
000
000
111
011
011
011
100
101
110
110
101
101
000
000
000
110
100
001
000
101
101
011
101
011
100
111
101
010
001
110
001
000
001
100
101
110
100
010
111
111
010
011
010
000
110
100
100
011
101
101
001
000
100
111
111
101
001
000
110
101
111
111
000
010
101
100
001
011
011
111
110
011
010
010
101
111
101
001
111
110
000
101
110
011
100
100
110
110
010
100
110
100
000
101
110
111
001
110
101
100
100
100
100
010
011
100
010
101
100
000
110
011
001
010
101
101
010
101
001
001
011
001
110
101
100
101
011
110
100
110
010
000
011
000
100
111
111
100
100
111
110
011
000
100
000
101
100
100
001
000
111
000
111
110
010
011
001
100
001
110
001
110
000
110
111
011
100
100
001
101
010
101
101
001
110
001
101
101
010
100
011
111
000
111
100
001
100
101
010
000
001
111
010
000
111
101
010
011
101
000
111
110
010
100
000
011
110
001
111
110
010
011
000
110
101
010
011
101
011
110
001
010
010
111
101
110
001
000
111
010
010
010
000
010
011
101
011
111
111
001
110
001
011
010
101
001
010
001
011
001
011
010
001
111
100
111
111
000
101
011
000
000
101
010
011
011
010
101
011
100
111
100
010
001
111
110
110
101
100
100
010
001
000
011
010
010
011
101
111
110
010
010
000
011
101
011
101
000
000
100
000
100
100
011
110
000
111
000
111
011
111
000
100
100
010
111
101
001
001
001
110
000
010
000
101
010
001
000
100
110
001
001
011
011
000
010
001
000
011
110
110
101
011
011
010
001
111
001
011
011
111
010
011
111
110
111
010
010
111
111
101
100
000
101
001
111
101
010
010
110
110
100
000
001
100
101
000
100
011
100
001
001
100
100
010
010
001
100
010
101
000
111
110
010
001
010
111
000
001
110
111
111
010
110
101
110
001
100
010
011
100
011
110
101
000
011
001
011
001
111
111
100
011
100
000
011
111
101
100
011
000
110
011
110
001
011
001
111
011
100
110
000
011
000
110
111
001
011
010
011
100
010
001
001
010
011
011
100
101
100
101
100
100
110
111
010
110
001
110
011
100
111
010
100
110
011
010
100
011
110
001
110
110
110
010
110
101
110
101
100
110
011
011
010
001
000
010
100
011
111
011
001
101
101
001
001
001
000
101
011
110
010
111
011
110
000
100
000
010
101
100
000
100
010
000
100
010
111
101
001
110
010
000
000
011
000
111
111
101
000
011
010
111
111
111
001
010
110
010
001
100
001
110
011
100
001
000
111
001
001
110
011
001
111
011
100
000
110
000
110
011
101
110
000
000
011
000
100
111
111
011
001
110
001
101
110
101
000
111
101
000
010
111
100
100
001
100
001
010
010
001
100
101
111
010
101
000
100
110
011
101
001
011
101
011
101
011
100
001
011
110
101
110
011
101
110
001
011
100
101
111
101
011
100
010
100
010
011
111
110
010
111
101
011
000
010
011
000
100
111
101
001
111
111
110
111
010
101
011
100
101
110
000
000
110
110
000
010
111
101
110
101
011
110
000
001
110
110
011
100
110
111
010
101
101
110
110
110
010
110
100
100
001
111
101
000
101
100
100
101
101
000
111
100
010
001
101
101
110
100
010
111
011
001
100
110
000
000
010
011
010
010
100
001
001
110
101
001
000
110
001
011
010
001
100
111
010
101
011
101
110
110
100
100
111
110
010
101
110
101
001
000
110
001
011
011
101
111
101
101
000
000
010
100
011
101
111
101
100
010
010
001
010
001
111
001
001
100
001
101
010
000
000
100
101
110
111
101
100
010
101
111
010
100
010
101
100
101
011
001
011
100
000
001
110
000
111
001
011
101
100
001
100
101
110
010
001
101
000
101
111
001
001
100
100
011
110
101
101
000
100
101
110
000
010
101
100
110
001
111
000
100
111
111
001
001
000
001
000
111
111
100
011
011
000
011
101
010
101
010
100
000
010
011
000
101
111
001
001
100
010
110
001
110
011
000
010
111
100
101
111
001
110
101
111
010
011
110
111
001
101
110
000
011
101
000
011
010
111
000
110
001
100
000
110
101
111
101
010
010
001
110
101
110
111
001
000
010
100
011
111
010
110
011
010
000
011
010
001
011
110
010
000
010
111
101
100
101
100
100
100
101
011
011
100
010
101
000
100
110
010
111
010
010
100
110
011
010
001
010
111
001
010
011
001
111
001
101
100
000
010
111
111
011
110
101
001
111
111
111
110
101
111
011
011
001
000
111
010
111
101
010
010
101
000
010
100
100
000
111
011
101
111
010
001
100
100
011
110
011
010
011
010
010
100
000
101
001
111
100
101
100
000
110
000
111
111
111
111
010
011
000
110
011
001
011
011
010
100
100
111
000
100
100
111
111
101
001
111
001
111
110
010
111
000
101
110
101
111
001
111
001
011
110
111
010
110
100
000
111
010
101
101
000
111
101
110
101
011
101
100
010
110
111
110
010
111
001
010
100
011
001
001
100
110
010
010
011
111
101
011
001
010
000
110
111
010
000
000
010
000
111
110
010
001
011
001
110
110
001
101
111
011
100
000
001
001
010
000
010
000
111
001
010
101
110
101
110
100
111
011
011
111
101
100
000
011
000
011
101
101
111
011
101
100
001
001
111
011
101
101
100
001
100
100
000
011
111
010
101
111
000
110
100
001
011
111
010
001
010
011
000
000
010
100
011
011
110
111
110
110
010
000
110
110
110
011
000
110
000
111
001
011
101
100
000
111
011
001
011
000
100
100
100
100
110
100
100
100
001
010
101
000
111
011
010
000
000
111
101
000
100
101
010
111
101
001
111
111
000
110
111
000
010
100
110
001
111
111
011
010
000
001
011
110
000
001
101
111
110
010
100
110
110
111
100
011
101
010
001
110
110
110
100
011
111
011
100
011
111
110
000
000
111
011
010
011
001
101
000
010
101
010
010
001
110
100
100
101
001
111
011
000
000
001
100
000
000
010
100
111
001
000
100
110
111
110
111
010
101
001
110
011
010
110
010
010
010
110
111
001
110
101
000
010
110
111
000
111
110
101
000
110
011
011
000
100
110
101
110
011
101
010
011
011
011
010
010
101
000
110
101
100
001
110
000
100
100
111
101
101
010
111
000
111
011
001
100
111
100
010
001
101
010
010
101
100
111
111
100
001
100
100
000
100
000
100
000
010
010
000
101
111
100
101
110
001
101
001
100
000
001
100
100
010
011
010
001
010
101
010
101
101
100
001
011
110
110
001
100
001
011
100
110
110
011
101
000
110
010
111
101
101
100
010
100
011
111
011
011
000
001
001
110
110
101
110
001
000
111
100
011
010
111
000
011
010
101
111
001
101
100
000
110
000
000
000
100
101
101
110
111
011
110
101
101
111
100
110
111
101
111
011
110
000
001
101
111
111
101
010
101
000
111
111
001
101
011
000
101
000
010
001
100
110
100
111
011
011
010
000
010
111
101
101
101
110
101
111
011
000
110
001
001
101
100
010
011
011
001
001
011
011
011
100
001
100
001
100
101
001
010
110
010
101
100
001
000
011
001
101
010
111
011
111
101
110
010
111
110
000
110
011
000
101
011
011
000
111
010
010
100
111
000
110
100
011
101
101
110
001
010
100
000
101
110
110
000
110
001
001
000
111
010
011
101
011
111
110
010
010
101
110
011
000
100
010
000
001
001
011
110
111
100
110
111
001
000
001
101
100
011
000
001
111
010
001
010
000
101
101
100
110
000
011
010
001
000
000
011
100
111
000
001
010
010
111
111
110
110
111
100
110
101
001
100
010
110
101
001
111
110
010
111
001
010
001
000
101
001
000
110
010
111
000
011
011
111
010
011
000
110
011
110
100
101
001
011
111
011
100
100
111
000
100
001
111
101
110
111
110
111
101
000
001
100
101
101
110
001
001
010
101
101
111
001
100
010
011
101
011
110
000
010
010
111
001
011
011
101
110
001
100
001
001
011
101
000
100
010
111
110
111
111
000
101
100
010
001
111
001
110
010
011
011
011
001
000
110
010
110
101
111
001
111
001
111
100
000
011
010
110
111
111
100
111
110
000
111
111
001
111
011
011
001
000
011
000
010
011
100
010
101
101
101
100
011
100
100
001
011
011
101
110
010
010
010
111
001
000
000
011
101
110
101
000
101
110
100
110
010
010
011
001
111
000
101
111
011
011
100
101
101
000
100
100
000
011
111
000
100
010
100
100
100
001
101
101
010
101
010
100
001
100
000
011
000
111
010
011
011
101
000
000
111
000
000
000
010
110
000
011
011
000
011
101
001
111
100
010
001
111
011
101
010
010
000
110
111
000
111
011
011
110
000
000
101
100
111
100
000
010
101
111
010
100
010
111
011
000
101
100
100
010
110
010
111
001
010
011
011
010
000
001
011
110
001
000
101
111
011
010
110
000
101
101
110
111
110
101
001
011
101
111
101
100
110
001
100
000
011
111
111
000
100
011
100
010
011
101
000
100
000
111
100
000
110
111
010
110
001
001
111
010
111
010
010
011
000
011
010
001
101
100
100
101
011
101
110
011
101
111
101
001
110
000
111
110
110
010
100
010
010
010
011
101
010
110
111
100
101
010
011
011
010
100
110
010
001
011
011
010
100
101
011
100
000
010
011
000
110
011
011
101
001
101
010
100
101
101
000
010
110
000
111
101
111
110
011
111
011
110
111
110
111
111
110
111
101
101
001
001
000
100
111
101
011
101
111
000
001
000
001
011
100
000
010
111
000
111
000
111
110
111
000
000
001
000
101
111
010
010
100
100
011
001
101
111
110
000
010
110
001
101
001
110
111
001
110
101
101
110
000
100
000
010
100
110
011
101
101
101
011
010
000
011
010
111
010
001
000
010
101
010
011
010
010
100
100
101
011
001
001
000
011
100
100
101
010
111
011
000
010
010
001
110
110
101
110
111
111
001
101
110
101
101
110
101
110
001
000
010
100
111
001
110
100
100
000
100
111
010
011
101
100
111
000
100
111
010
001
001
011
011
001
011
111
010
011
010
011
011
111
101
010
111
000
111
111
101
001
110
110
011
000
010
100
011
100
001
101
011
000
101
101
000
011
011
100
000
011
110
110
001
000
110
001
000
011
001
011
011
000
011
100
011
101
011
111
100
011
010
100
011
100
000
111
001
010
000
101
111
100
001
111
000
110
101
100
001
001
100
111
100
000
001
100
111
010
001
011
011
101
010
000
110
001
011
111
011
001
010
011
100
100
000
111
010
000
011
111
110
000
110
000
111
111
100
011
100
110
010
101
111
110
111
101
110
000
111
110
100
110
000
011
111
000
101
101
101
000
111
111
110
111
001
000
100
010
111
101
010
100
110
000
000
000
010
011
010
111
000
101
001
111
000
110
010
010
111
101
001
110
101
111
001
001
011
010
010
100
110
000
001
111
001
010
100
100
010
101
001
101
010
111
100
011
011
111
010
001
100
011
011
100
011
101
011
001
010
101
001
100
100
011
000
000
100
111
000
000
100
100
000
011
111
110
101
000
000
100
000
100
101
011
100
001
100
001
001
101
000
110
001
010
011
111
101
111
110
000
101
011
111
101
011
111
010
111
100
010
000
110
001
110
001
011
001
111
011
000
010
111
101
110
010
110
001
001
100
011
110
010
111
111
011
001
110
111
011
110
100
100
100
010
001
001
100
001
010
101
001
010
001
100
100
010
111
011
111
100
111
110
001
000
011
111
011
100
111
010
111
011
011
111
110
011
010
111
111
010
111
010
010
111
011
010
011
011
100
110
111
100
010
010
000
000
000
100
010
100
001
100
111
100
101
100
111
100
001
010
101
100
011
011
010
011
100
100
110
010
010
100
101
101
101
011
110
000
110
000
101
110
001
111
111
000
101
001
010
001
011
000
000
000
110
111
101
011
001
000
100
100
100
101
010
101
010
101
101
011
000
001
100
111
101
111
000
000
100
111
011
111
010
000
100
101
001
111
010
010
010
001
111
100
100
000
010
101
100
101
010
101
001
101
011
111
110
010
011
010
010
111
111
001
111
101
110
011
000
010
110
001
010
011
001
110
001
110
101
101
111
001
010
101
101
010
101
000
110
000
111
101
111
010
001
101
110
010
111
101
110
000
011
101
010
000
011
110
011
011
100
001
111
111
010
000
101
111
001
010
111
110
101
001
101
100
111
110
110
001
000
011
110
000
001
100
010
100
100
110
111
110
111
000
111
000
100
101
101
101
101
000
111
100
010
010
000
100
101
100
110
101
110
110
001
100
110
110
001
100
110
010
110
101
111
001
110
011
010
010
101
001
010
110
101
100
101
110
100
111
001
111
001
010
011
110
011
011
110
010
010
010
101
110
100
011
100
000
010
101
110
111
101
101
101
001
000
111
101
100
010
110
111
000
111
110
010
001
000
100
010
001
101
010
100
101
111
110
101
101
010
100
100
111
100
000
101
111
100
010
110
000
100
110
110
101
110
100
001
000
000
000
110
111
011
010
110
001
011
101
110
100
100
111
010
101
011
000
001
111
011
011
110
000
011
110
010
111
001
101
000
010
011
111
011
101
001
110
010
110
011
100
110
011
111
101
001
001
010
110
011
110
011
011
111
001
101
010
010
011
011
011
111
010
000
100
000
100
010
110
011
111
000
010
001
011
000
000
110
001
100
110
110
011
011
001
001
010
000
110
011
100
110
111
010
101
111
111
100
001
011
001
011
111
010
100
101
001
000
111
011
011
100
010
010
010
010
111
001
101
101
101
100
101
011
011
100
001
101
010
010
111
000
001
001
010
001
101
100
110
011
110
001
111
000
011
011
101
101
010
100
111
111
101
010
011
001
010
111
101
001
001
001
110
000
001
100
011
101
110
110
000
000
100
000
100
000
000
110
010
100
010
101
011
100
101
000
110
111
111
011
000
101
011
111
110
100
000
001
011
011
111
100
110
111
001
101
010
010
000
111
101
011
100
111
110
101
000
110
001
100
111
010
000
100
100
011
111
101
110
101
010
000
000
001
011
011
110
110
111
111
001
000
111
001
101
110
001
001
001
100
011
011
010
111
101
010
101
001
011
001
110
110
101
001
101
100
001
000
000
111
011
111
011
101
001
100
010
000
000
010
110
011
110
101
111
010
100
101
101
100
011
101
111
001
100
000
110
100
111
010
011
101
100
101
100
101
010
111
101
010
100
010
111
010
110
100
110
110
110
111
111
001
110
001
001
001
011
110
010
001
001
111
101
111
111
101
000
110
110
011
010
001
001
110
011
100
111
100
101
111
110
111
000
100
010
100
011
100
001
011
001
111
000
100
010
010
101
011
110
110
111
110
001
110
011
010
000
001
110
110
110
011
000
110
110
011
110
000
110
110
110
010
010
101
110
111
111
110
001
100
100
000
011
110
101
110
110
011
111
011
111
110
000
101
010
011
110
100
101
001
010
111
011
010
101
100
101
011
100
001
011
011
001
001
010
110
100
111
110
100
011
010
100
010
011
101
000
111
011
000
101
000
101
011
100
100
101
001
101
110
111
100
100
100
010
011
100
110
111
111
000
111
000
011
101
000
010
110
000
101
101
001
010
111
001
000
110
001
011
111
101
001
101
011
011
001
111
100
011
100
000
000
111
011
100
110
000
111
001
100
110
001
110
100
000
111
000
111
000
011
001
010
011
100
111
100
010
111
110
000
101
010
110
001
000
011
010
011
110
010
001
010
101
010
011
100
100
010
110
110
111
001
111
010
010
000
111
110
001
110
101
000
001
101
011
101
111
011
100
000
001
100
101
010
000
010
111
010
001
010
000
101
000
101
011
100
011
101
011
010
110
101
110
011
100
111
000
010
100
100
000
110
011
010
011
111
101
101
000
000
000
010
011
101
001
001
110
110
110
000
010
101
101
110
100
110
110
000
110
001
000
111
110
001
110
110
111
110
110
010
010
111
010
100
010
011
110
010
010
001
000
100
100
001
110
101
100
111
000
011
011
010
100
100
010
011
000
100
100
101
110
010
101
100
010
010
110
001
001
010
000
101
000
101
111
010
011
011
001
001
000
000
011
000
100
101
101
101
110
011
000
100
001
000
110
110
110
111
010
111
010
010
101
111
101
111
110
000
001
110
000
111
111
110
111
010
010
110
111
011
101
000
111
110
001
110
001
000
110
100
001
110
110
000
010
101
000
100
101
010
110
001
000
001
100
101
001
000
011
000
110
101
100
100
100
001
111
000
110
000
111
011
111
010
100
100
000
100
000
110
110
100
101
001
111
001
110
000
011
000
011
010
100
111
011
011
011
101
001
011
101
001
011
011
001
101
111
111
101
110
111
001
000
001
111
101
100
000
011
110
010
010
010
111
000
001
100
111
101
011
101
111
110
000
011
111
011
001
011
110
000
010
011
001
010
011
001
100
111
101
001
000
110
001
010
011
001
110
101
011
100
101
100
001
001
101
110
110
011
110
101
010
100
101
001
000
100
111
110
100
101
111
000
100
111
110
101
010
110
010
000
101
000
101
100
010
000
100
010
000
010
101
100
010
010
111
101
001
101
111
111
010
010
000
111
100
111
111
010
010
101
111
001
100
110
110
010
001
101
001
100
111
100
100
111
011
100
110
101
000
100
100
110
111
011
011
000
010
000
001
011
111
000
101
000
000
101
010
100
011
100
111
111
001
100
010
110
000
100
011
111
011
001
111
011
001
001
101
101
101
111
100
110
111
100
011
111
101
010
011
101
011
101
110
110
011
000
110
100
100
000
110
011
100
101
110
100
110
101
110
011
010
001
001
010
010
000
110
001
111
110
000
010
100
111
010
101
100
111
100
001
011
010
100
000
101
010
100
111
100
100
110
111
100
010
001
011
001
000
001
110
111
001
011
011
100
111
010
110
100
101
101
011
010
011
110
110
110
011
101
011
010
000
110
101
010
011
000
110
000
001
010
011
110
110
001
111
010
001
100
100
110
101
100
100
101
001
001
011
010
101
101
000
100
000
011
100
110
001
101
100
010
011
010
001
011
001
011
110
001
100
101
011
110
101
001
000
110
111
110
101
011
100
001
111
101
011
000
110
001
011
100
001
010
010
010
100
001
000
010
111
011
001
101
101
100
101
001
011
000
101
100
101
111
110
111
011
100
010
010
100
100
010
000
000
010
101
101
001
000
100
011
011
010
001
001
001
101
101
010
001
010
001
010
011
100
000
001
101
001
110
000
001
001
100
000
100
011
110
000
000
101
001
101
110
000
011
000
010
011
111
001
110
001
010
101
011
101
000
101
011
111
110
100
100
100
010
010
111
100
011
001
011
111
101
010
110
101
001
001
111
101
010
001
110
100
101
001
111
011
010
011
011
000
001
101
011
100
111
001
000
100
111
010
111
110
110
010
101
111
000
001
111
011
111
101
000
011
000
010
101
100
111
000
100
100
001
001
100
110
111
111
101
011
111
101
110
000
111
000
000
101
100
101
010
010
011
011
101
011
000
011
111
010
111
000
001
010
100
101
010
010
100
100
010
010
001
100
001
000
101
010
011
010
101
110
001
010
110
000
101
010
000
000
001
011
111
110
010
110
011
100
100
010
111
111
001
000
101
001
010
111
101
101
101
111
001
011
100
000
100
001
010
000
010
011
011
111
100
100
110
011
110
011
101
101
000
001
001
000
000
001
010
110
101
101
111
111
111
111
111
011
110
101
111
000
111
100
000
001
000
100
111
111
011
001
000
101
010
101
000
100
111
001
110
010
011
011
100
111
001
100
101
000
101
101
011
011
010
001
011
111
000
000
000
000
110
111
000
110
111
110
101
111
010
111
100
000
110
000
011
101
001
101
011
100
100
001
001
110
011
101
100
001
011
111
110
001
101
000
110
010
011
001
001
100
010
001
000
000
011
000
010
001
001
110
111
101
110
011
101
111
101
110
010
000
011
011
101
100
010
101
011
101
101
111
110
011
010
101
110
011
111
101
101
100
110
111
111
011
010
111
100
010
101
111
010
001
100
001
000
110
011
010
100
101
010
011
101
001
110
000
110
011
000
111
010
101
001
011
101
000
100
101
100
100
100
100
000
011
111
100
011
110
010
001
000
101
010
111
100
001
011
011
110
001
110
111
010
110
100
001
100
001
001
001
110
010
001
000
000
001
111
001
100
000
010
110
010
110
101
100
011
110
000
101
111
110
000
110
001
110
011
110
011
000
001
110
110
110
100
000
110
010
110
100
000
111
110
011
000
001
010
010
100
111
101
010
101
010
110
001
000
100
011
101
010
010
011
100
111
100
000
111
100
110
010
101
111
101
001
011
100
000
100
010
000
001
101
011
110
011
100
010
100
001
101
100
111
010
111
110
010
100
110
000
100
110
011
001
010
010
010
000
110
001
100
100
001
100
010
001
110
100
010
010
100
100
000
110
110
110
100
110
111
100
110
010
000
000
110
111
010
010
001
100
001
110
011
001
110
101
000
001
100
111
111
101
010
101
010
100
100
110
111
110
000
101
010
000
111
110
011
111
001
100
011
110
001
111
101
100
000
111
111
001
000
010
101
111
111
100
111
010
011
001
110
000
111
010
011
100
100
111
110
010
101
011
001
110
101
111
110
110
011
010
110
101
010
110
010
000
111
100
000
001
110
101
100
010
111
000
001
000
001
111
111
011
010
000
010
111
111
001
110
001
110
101
011
000
100
111
101
010
001
100
001
011
101
100
000
100
000
011
100
111
000
000
000
000
000
010
001
100
011
000
101
001
000
100
000
101
111
110
111
111
101
101
100
100
011
011
110
010
010
100
101
111
001
110
110
000
001
110
010
100
101
101
110
111
001
111
110
111
111
011
010
101
101
101
101
101
100
100
001
110
001
100
111
110
110
001
101
100
111
100
110
111
110
010
001
000
010
101
001
101
011
000
100
100
001
001
101
111
110
100
110
111
011
000
111
111
101
000
110
100
000
110
010
111
001
111
100
000
000
100
011
111
110
100
011
111
100
101
110
011
101
110
011
011
101
011
011
000
100
100
111
011
011
001
111
000
001
000
010
101
011
101
001
000
100
000
110
001
110
011
001
100
010
111
100
000
111
111
011
111
101
110
011
101
011
101
111
011
111
010
111
101
001
000
011
110
100
000
010
111
110
101
110
100
100
000
000
100
100
001
100
111
010
001
000
010
110
110
110
000
110
110
101
011
110
011
001
110
100
101
100
100
001
101
110
111
011
010
111
011
001
101
000
011
101
001
100
110
100
110
001
100
111
001
101
100
101
100
001
011
110
010
010
000
111
101
001
101
110
111
101
111
000
101
101
101
010
100
101
000
001
101
001
001
111
011
001
010
000
011
001
000
101
110
011
110
111
001
111
010
111
000
100
000
011
001
100
011
000
111
001
110
000
010
111
011
000
000
000
111
110
000
110
111
011
100
100
011
100
001
010
000
100
000
000
010
001
011
101
010
011
110
101
110
011
010
011
010
001
100
001
001
111
001
011
111
111
110
101
010
101
111
001
110
101
110
101
000
111
000
001
011
011
100
100
110
111
001
000
010
101
111
011
010
110
010
101
000
001
000
111
111
011
101
001
010
001
101
111
111
011
101
101
001
100
001
101
011
011
111
000
110
001
010
100
010
010
010
110
100
011
110
000
101
110
000
001
000
111
101
101
101
011
100
100
001
000
001
000
001
000
001
100
110
101
010
100
010
001
010
000
000
011
010
000
101
100
000
010
011
111
111
111
010
010
001
111
000
011
000
100
101
110
010
010
100
000
111
110
111
010
010
001
111
101
101
110
110
110
111
010
011
000
000
110
001
110
010
110
100
110
100
110
010
010
110
100
111
111
000
110
111
101
000
101
001
001
010
011
001
110
101
000
100
000
000
110
000
011
111
111
101
000
111
011
100
101
101
000
011
101
101
110
111
110
100
000
010
111
000
101
011
000
101
111
000
110
110
110
010
000
010
000
001
110
010
001
100
100
100
010
010
100
001
110
101
001
000
111
110
000
010
010
110
011
010
011
110
000
011
001
000
000
011
101
111
000
101
011
000
001
001
011
011
100
011
100
000
111
100
001
011
000
010
001
001
011
111
010
100
011
011
010
110
101
101
111
101
001
000
101
010
011
010
110
000
100
100
010
000
101
101
110
001
010
011
001
110
001
111
011
011
100
100
101
010
111
100
111
011
100
010
111
010
100
011
010
111
111
100
111
100
001
100
001
100
101
101
000
000
001
101
100
011
011
100
001
101
110
101
010
010
100
001
111
101
011
110
111
100
010
001
010
011
101
000
001
001
010
010
011
110
001
010
111
101
101
101
100
111
110
111
010
110
101
011
111
000
010
010
111
001
111
011
101
111
000
011
101
110
100
110
011
101
100
110
000
110
011
110
100
100
011
001
000
101
011
111
111
110
010
000
111
111
000
111
001
010
111
010
010
001
110
001
111
110
100
001
101
100
000
011
110
111
011
111
000
000
111
001
111
101
001
010
010
000
000
011
000
010
101
100
010
110
010
000
110
001
110
110
110
000
000
011
001
101
000
111
110
000
010
010
010
111
101
110
110
011
100
101
110
000
011
010
101
010
100
010
101
000
111
111
011
101
101
101
100
011
110
010
001
011
010
000
001
111
001
000
100
101
110
110
111
101
100
111
100
011
111
001
000
110
001
101
110
101
100
110
010
111
101
101
010
001
010
011
010
101
010
100
011
110
000
001
110
111
100
111
000
111
100
111
010
111
110
110
000
101
111
011
100
100
100
010
101
101
001
101
111
011
001
110
101
011
111
000
111
111
101
111
001
111
111
100
111
111
101
101
010
100
110
010
110
100
110
011
001
011
111
100
011
111
000
010
110
110
101
101
000
100
000
110
101
101
000
111
111
011
111
111
010
000
110
101
110
111
100
111
110
101
010
010
110
011
001
010
001
101
101
101
100
110
001
100
000
111
101
001
100
000
111
001
101
100
000
011
001
000
001
011
001
001
000
101
111
110
011
101
010
010
010
100
011
000
010
110
000
110
000
011
111
011
010
110
111
111
110
000
101
010
011
011
100
100
000
001
010
001
011
000
001
000
100
100
100
011
100
010
100
010
000
010
110
111
110
111
010
111
111
000
000
111
111
110
001
001
100
111
011
111
100
110
000
001
011
010
111
010
101
101
001
010
001
010
010
110
010
111
110
000
111
111
001
110
100
011
101
001
011
000
110
100
100
101
111
111
110
100
000
110
101
111
000
001
000
100
101
110
110
111
101
101
111
101
000
011
011
000
000
110
110
010
110
100
110
100
001
100
000
101
000
100
101
100
101
000
111
111
011
101
010
001
010
010
100
111
000
111
110
011
110
001
110
001
100
100
001
110
101
110
001
001
010
101
100
111
100
011
001
100
100
101
000
001
101
011
100
001
000
101
001
101
010
010
011
011
110
001
000
000
110
011
011
001
101
100
111
010
000
010
000
000
100
011
000
111
111
001
001
100
011
110
111
001
001
110
101
001
010
111
100
101
110
001
100
001
110
101
011
110
110
101
010
111
001
000
011
010
000
101
000
010
100
101
001
010
001
001
100
000
110
011
000
111
111
000
011
000
110
011
111
100
100
010
010
100
001
001
110
111
100
001
101
001
011
001
001
011
010
000
100
101
110
101
110
011
101
110
001
001
110
110
000
001
111
011
000
100
110
110
100
101
000
001
001
011
100
011
101
100
001
010
101
011
100
101
000
011
101
110
000
011
100
000
001
011
000
000
000
010
001
101
111
100
001
010
110
000
000
110
110
100
001
010
010
110
001
001
000
100
100
110
110
011
001
010
111
000
111
010
000
011
100
001
101
000
000
100
011
001
000
000
110
111
010
001
010
000
101
011
010
011
010
111
111
011
011
000
100
111
100
100
100
101
100
010
010
001
110
100
000
001
111
011
101
100
100
101
100
011
101
100
101
111
000
100
110
000
100
001
000
101
101
110
111
000
010
101
010
011
010
011
101
000
101
100
110
100
110
010
100
110
001
111
100
010
101
110
110
110
110
010
011
110
011
010
101
100
101
001
111
010
010
000
111
111
111
011
110
110
110
111
011
111
010
100
111
001
001
010
110
011
011
100
011
010
010
111
010
101
011
010
001
011
010
011
101
010
000
110
111
100
100
111
111
101
110
001
101
100
110
110
111
001
010
010
000
110
010
101
110
000
101
110
011
010
110
010
001
011
110
101
111
110
100
001
101
110
101
011
100
001
110
011
100
100
101
110
001
001
101
000
000
111
011
010
011
010
111
001
101
101
010
010
110
111
101
010
101
110
011
110
110
000
100
011
001
111
011
100
010
110
111
011
001
100
000
111
100
101
000
110
111
010
010
111
111
100
011
100
101
100
111
000
010
110
100
010
011
011
110
101
000
101
101
001
111
000
101
110
001
111
110
111
010
110
011
101
100
000
100
111
101
111
111
010
010
101
000
010
100
011
110
101
110
110
101
000
110
101
110
000
010
001
010
011
101
010
100
111
101
011
110
001
101
110
110
000
110
011
100
001
010
101
001
000
101
100
111
000
011
011
010
111
010
111
000
010
001
111
100
000
000
000
001
100
111
101
100
101
000
010
111
001
100
001
001
001
111
100
000
111
010
001
010
001
000
011
000
000
011
100
010
001
010
111
101
001
010
101
111
010
100
100
001
001
110
011
010
111
100
101
001
000
100
111
110
100
000
101
010
101
111
110
101
100
010
111
100
110
100
100
101
000
011
000
000
010
001
100
000
011
110
110
111
110
001
111
001
101
011
101
010
011
110
100
000
010
000
010
011
011
101
100
110
111
100
000
110
010
110
100
110
101
111
001
011
010
011
101
010
100
000
000
010
101
110
010
000
010
010
110
010
000
011
100
111
011
100
111
010
110
111
001
000
100
011
111
001
001
101
010
100
000
100
101
011
001
111
110
001
001
000
010
011
000
111
001
001
001
100
001
000
001
101
100
000
011
010
010
100
011
000
111
101
001
011
000
000
010
100
101
100
001
010
100
010
011
110
111
011
010
101
101
000
001
010
101
001
000
001
001
001
100
100
111
110
110
101
111
011
000
101
010
111
001
011
100
110
001
011
110
110
101
010
100
111
100
101
011
000
111
100
011
100
110
111
110
000
010
011
001
110
001
001
011
000
000
100
101
100
011
110
101
011
010
001
000
011
111
100
111
101
011
101
011
011
010
000
010
010
010
110
011
110
010
000
001
010
011
000
000
011
010
110
111
100
111
101
111
011
101
010
111
101
101
101
001
010
010
001
011
100
101
111
010
100
011
001
110
101
000
011
101
101
101
001
001
111
111
010
100
010
010
011
011
011
100
010
000
100
100
000
100
101
010
110
110
011
101
101
011
101
101
001
110
110
100
000
001
111
101
100
000
011
000
001
110
100
011
001
010
100
100
010
100
000
001
011
001
010
001
111
001
001
101
000
110
110
011
111
000
000
101
100
011
101
110
101
011
111
011
011
010
111
111
101
111
111
111
100
100
001
001
000
110
011
010
011
001
000
111
011
100
101
110
001
100
001
110
110
010
001
100
010
110
010
110
000
001
010
101
000
010
110
000
110
001
111
010
110
000
110
111
000
001
010
001
001
011
110
111
110
010
010
000
101
010
110
110
001
100
011
100
111
010
010
010
111
101
010
001
011
000
001
001
011
100
110
001
111
110
100
010
111
010
001
011
000
100
101
110
010
110
001
110
101
001
010
101
000
101
101
100
001
011
111
001
111
010
101
001
010
011
011
010
111
101
011
011
110
000
101
101
001
111
000
101
001
011
111
111
001
111
100
011
110
101
000
000
101
001
001
000
001
111
011
000
011
000
110
011
100
110
111
001
000
100
111
101
111
011
110
010
011
101
100
111
000
011
100
000
000
111
101
000
111
010
111
010
011
011
000
110
110
110
110
110
001
001
011
110
111
000
111
001
011
111
101
101
101
110
110
010
001
001
100
011
100
100
001
010
001
000
111
000
000
100
000
010
110
100
100
010
010
100
111
111
000
111
111
111
001
010
100
111
000
000
110
011
100
111
001
001
110
010
001
001
010
101
111
101
011
110
101
011
100
011
011
010
011
010
111
111
111
101
010
110
100
110
100
110
111
110
100
010
011
001
000
110
011
101
001
011
101
001
010
010
101
001
010
111
100
001
000
100
101
001
100
110
001
111
110
100
011
011
100
110
111
001
001
111
001
001
011
111
001
010
010
010
111
101
110
011
000
011
001
010
001
001
111
010
010
100
111
100
111
010
110
101
111
010
000
001
000
111
100
101
000
000
010
000
000
100
100
110
101
100
110
000
111
000
110
111
010
100
101
111
011
100
100
010
000
100
110
111
010
000
011
110
001
010
010
100
111
100
101
101
110
111
101
001
010
111
100
111
101
101
011
010
010
111
011
101
010
000
000
001
000
100
010
111
101
001
001
101
010
101
100
010
000
010
000
000
000
011
010
110
001
010
101
110
100
011
101
001
001
011
100
011
000
001
100
010
010
011
011
011
000
000
101
001
000
010
111
011
110
101
101
011
101
010
110
110
000
110
010
010
110
111
111
110
000
010
111
010
010
010
101
110
000
000
110
101
111
011
000
110
001
011
110
000
100
110
110
011
110
010
001
100
110
110
111
101
100
000
001
010
100
111
111
111
100
000
100
000
010
101
001
110
010
010
000
001
101
000
110
100
001
000
011
000
011
111
110
010
111
101
100
110
111
001
011
001
100
011
100
011
000
001
000
101
100
111
011
110
101
101
001
101
101
001
101
000
110
101
100
001
100
101
100
100
111
010
100
011
111
000
010
000
001
001
100
100
110
110
011
011
011
100
001
010
011
000
010
011
101
100
011
110
001
111
001
101
011
110
000
111
000
110
001
111
111
101
100
010
000
101
010
110
111
000
011
111
000
100
100
000
110
100
011
111
011
010
000
010
101
110
110
110
101
111
111
000
001
010
001
010
000
100
111
011
001
100
010
100
010
100
001
011
000
010
110
100
010
100
001
100
010
001
000
100
110
000
011
011
100
001
011
011
010
110
111
100
110
000
100
100
011
111
001
001
010
101
100
111
001
100
011
000
000
111
011
111
000
001
100
111
111
100
110
010
110
100
011
100
100
110
100
101
111
110
000
001
111
110
100
000
001
001
010
100
110
000
111
001
101
110
100
111
011
100
110
000
000
011
100
100
000
011
110
000
001
111
101
000
111
001
001
010
001
111
101
110
111
000
011
111
110
010
001
111
101
000
000
000
000
010
100
100
000
010
111
001
100
110
000
101
001
110
111
110
110
011
011
100
101
000
001
101
101
111
010
010
100
100
100
111
001
000
111
011
011
100
000
010
001
101
100
000
111
001
101
010
110
000
000
000
001
100
001
111
111
101
010
010
100
001
110
100
101
001
011
010
011
111
001
100
111
001
101
101
001
101
001
100
101
000
010
000
101
101
001
100
010
001
001
010
000
111
010
111
010
010
001
110
100
011
100
101
010
101
010
101
111
101
100
111
101
101
111
101
000
001
100
011
101
101
011
011
011
101
111
011
001
011
111
110
011
110
000
110
100
000
010
010
010
111
000
101
001
111
001
000
111
000
101
110
001
110
101
010
010
001
110
110
000
010
011
010
110
011
010
110
111
000
101
001
101
001
001
010
100
001
100
100
101
101
101
011
110
001
010
110
111
111
010
010
001
011
111
000
101
110
001
000
000
000
111
111
001
011
100
010
101
001
010
010
110
001
100
001
010
110
011
001
000
011
110
000
011
110
010
100
100
111
000
000
010
000
000
100
010
101
010
100
000
111
111
001
001
001
111
010
100
011
111
001
100
101
100
111
110
000
001
011
000
111
111
111
001
111
111
110
010
011
000
010
101
110
001
100
010
111
001
000
111
011
101
111
100
001
011
101
100
111
110
011
001
000
101
011
011
011
010
011
010
011
001
100
111
011
001
000
000
110
101
001
010
001
010
011
111
101
000
001
001
110
000
011
100
001
010
011
100
000
111
101
011
011
111
010
011
101
001
010
110
010
001
101
100
110
111
100
110
000
010
110
111
000
011
100
100
110
000
101
111
111
101
100
101
100
101
011
011
000
001
110
010
010
010
101
000
000
010
110
010
010
100
010
110
111
111
000
111
001
100
011
100
000
011
010
110
101
111
110
111
010
010
101
010
010
001
011
100
010
100
100
111
001
001
101
000
101
110
110
000
101
010
011
010
000
001
110
101
011
000
101
100
000
111
010
010
001
101
111
001
101
110
010
101
101
101
111
101
100
001
110
101
110
001
001
011
001
100
010
010
110
011
010
111
001
011
001
001
111
001
100
001
011
010
101
011
011
010
011
001
001
011
001
111
000
010
110
111
100
101
001
111
111
001
110
001
111
001
010
011
111
010
000
011
100
011
001
011
111
111
011
110
101
101
111
111
111
001
111
011
001
000
001
011
100
001
011
000
010
000
100
100
011
101
011
000
001
111
100
001
101
000
000
110
011
110
100
001
101
010
111
101
011
010
000
100
011
000
001
101
101
010
000
000
100
110
101
110
001
011
111
000
010
010
011
010
100
110
011
110
001
010
110
100
011
111
001
111
111
011
110
001
011
000
111
010
001
010
110
110
110
000
110
111
001
011
110
000
001
001
000
011
111
010
000
111
101
011
001
000
101
111
000
000
010
110
001
011
101
010
011
110
101
001
101
100
011
101
000
000
011
101
011
010
000
101
000
001
010
011
001
000
001
111
110
110
011
111
101
001
101
111
100
101
111
001
011
011
111
010
110
001
010
110
110
101
000
110
000
011
111
110
011
110
010
110
001
111
000
000
011
011
110
110
110
011
010
011
010
010
000
000
111
110
111
110
011
111
011
001
110
011
100
000
011
010
001
111
010
110
010
001
011
001
001
001
110
000
011
010
111
011
100
100
001
010
110
111
001
000
001
100
001
100
100
000
001
110
101
111
100
011
010
110
110
001
111
110
010
001
000
100
110
001
111
001
010
111
010
101
100
111
100
000
101
010
011
111
110
000
101
101
010
111
111
100
010
100
000
111
100
000
001
111
110
000
100
010
001
001
011
010
001
011
111
010
110
011
110
001
000
011
000
110
001
111
010
101
111
010
100
100
110
010
010
110
101
011
111
010
100
100
001
100
101
010
111
110
110
001
110
100
010
010
010
110
001
110
111
101
111
100
001
110
111
001
101
011
011
011
010
111
110
111
110
111
000
100
001
111
000
010
101
000
010
010
110
001
111
000
110
100
111
010
001
001
001
010
101
011
101
110
010
011
000
011
010
010
011
010
100
011
111
000
000
001
001
110
000
011
100
011
000
110
101
111
111
011
010
100
001
010
100
010
111
111
011
110
000
100
011
010
001
010
011
100
000
101
101
110
001
011
011
111
000
000
110
100
011
111
101
011
110
000
011
010
011
101
000
101
101
000
001
010
001
010
111
100
110
110
001
000
101
001
001
110
010
001
100
001
011
001
110
110
110
101
110
001
110
101
110
010
001
010
101
011
001
100
111
101
110
010
011
001
011
100
100
001
011
110
011
000
110
010
111
101
001
111
100
010
011
110
010
100
011
011
101
100
010
011
100
000
010
010
110
111
110
010
011
011
011
101
110
111
001
011
101
010
100
001
000
011
110
001
111
110
110
101
010
101
011
000
001
011
111
111
011
100
101
101
110
111
011
111
001
000
000
011
110
001
011
010
101
101
101
001
100
110
110
010
000
000
001
111
011
000
110
100
100
001
001
001
011
001
111
010
001
110
010
110
100
011
100
000
101
110
011
111
010
110
100
001
011
110
101
100
110
110
111
111
111
010
001
101
100
010
000
001
011
111
100
011
001
111
000
010
001
001
001
101
111
010
001
011
010
101
110
001
111
010
110
010
001
001
111
000
010
110
100
011
000
110
111
101
111
011
110
010
101
011
010
111
101
100
110
111
000
110
010
110
110
100
011
100
000
110
000
001
111
101
001
111
001
011
000
010
001
001
000
010
011
111
101
001
110
101
001
110
011
100
010
000
011
110
010
110
101
000
111
000
001
100
000
001
011
001
101
000
110
010
000
111
000
000
111
101
010
011
000
110
011
100
111
010
100
011
101
000
111
011
111
110
010
000
111
110
011
011
101
100
111
011
101
000
111
111
101
010
010
110
100
001
111
110
011
111
011
011
101
001
010
001
000
100
100
111
001
010
001
001
001
101
101
000
111
111
010
100
111
000
000
110
010
000
101
000
110
100
001
011
010
011
101
001
100
110
101
000
001
110
000
101
111
100
000
101
010
100
101
010
111
101
101
110
011
101
010
010
101
000
011
001
100
011
111
110
111
111
001
101
000
000
000
100
000
101
111
011
010
010
101
001
001
000
001
011
100
011
100
001
110
100
101
010
101
011
101
011
100
110
101
110
001
101
100
000
000
110
100
110
100
100
010
001
111
000
001
011
011
101
001
011
011
010
100
100
110
001
110
100
110
011
000
010
111
101
001
100
010
001
101
110
110
100
111
000
001
101
001
011
000
101
010
110
101
100
111
111
101
011
100
000
100
010
110
001
101
000
101
110
110
011
001
000
000
100
100
000
100
110
000
011
100
010
011
100
001
110
101
010
000
100
010
001
010
001
110
100
000
101
111
010
000
001
001
111
100
000
100
100
001
101
001
100
110
001
111
000
111
000
101
011
011
010
011
110
010
110
011
010
111
011
101
010
001
110
011
111
001
101
100
011
000
010
110
011
001
011
000
110
100
110
011
000
001
000
011
000
001
010
100
100
101
110
111
101
100
001
001
000
101
001
110
100
000
101
100
011
010
011
110
101
111
111
111
001
001
001
011
010
101
010
100
111
100
110
011
011
000
001
001
100
011
011
010
101
110
100
010
010
000
110
110
010
100
110
111
001
111
001
000
111
001
111
101
111
001
001
111
001
100
111
000
110
001
111
111
011
101
111
101
110
011
000
000
000
001
000
000
111
001
100
111
100
100
000
011
000
000
111
101
111
110
111
100
111
010
100
101
010
010
011
010
010
000
000
111
111
101
001
101
111
111
011
100
010
010
011
100
100
101
100
001
111
010
101
011
111
101
101
010
101
111
010
000
111
101
111
111
001
001
101
100
010
010
011
111
101
110
000
001
001
111
011
100
000
010
111
001
100
011
010
011
001
011
001
100
110
110
100
010
111
110
001
000
110
110
101
111
000
100
100
011
000
001
101
000
010
010
110
011
110
111
001
101
111
010
101
110
100
100
100
100
110
100
101
110
100
010
000
000
010
111
110
101
001
110
101
000
010
110
100
101
100
001
000
100
111
011
110
111
001
011
000
011
111
110
110
100
010
000
111
110
011
101
100
110
100
000
010
010
101
110
010
011
100
000
001
101
100
101
001
001
000
111
111
110
110
110
111
010
111
011
110
100
101
000
011
100
111
000
011
100
111
110
101
111
010
010
100
100
100
011
001
001
010
011
001
010
010
000
111
110
111
100
001
000
000
111
010
110
001
110
000
011
100
000
100
110
101
110
001
000
010
001
101
000
011
101
111
011
010
100
001
100
010
000
111
111
011
011
101
001
100
001
000
101
110
000
001
100
111
001
001
000
000
110
001
010
011
111
001
110
111
101
000
010
001
101
011
011
010
111
011
100
111
001
111
011
100
011
110
011
011
001
111
111
010
110
110
111
101
111
110
000
110
011
001
110
110
011
001
101
101
111
110
110
001
010
110
101
000
010
001
010
101
011
111
011
001
111
101
011
100
101
010
110
011
010
111
001
110
001
101
011
100
000
101
001
000
001
010
110
101
110
100
001
001
101
001
000
100
011
101
000
011
010
011
111
011
001
100
000
111
111
101
000
000
001
110
011
001
100
010
010
000
011
111
101
111
100
011
100
110
100
111
110
101
011
000
100
111
101
111
001
110
100
010
101
001
100
011
011
010
011
101
110
101
111
010
010
111
110
010
110
011
000
000
100
111
110
011
111
000
110
001
011
000
010
000
100
101
111
110
101
011
111
010
111
111
101
110
111
110
110
100
000
111
110
100
001
111
011
000
100
001
010
110
111
010
010
110
111
111
001
001
000
011
111
001
111
010
101
001
010
001
111
011
100
110
000
011
101
111
000
011
011
010
101
111
010
000
110
101
011
111
010
101
010
101
000
010
111
110
011
100
010
000
111
000
010
111
110
110
001
110
111
110
110
111
010
010
110
010
111
101
101
101
000
011
110
100
110
110
100
111
010
000
001
010
111
110
011
101
010
000
010
011
101
110
010
000
111
011
101
011
001
011
100
011
010
100
000
001
110
110
000
011
001
010
011
100
100
100
111
101
010
000
111
010
111
011
010
000
111
110
011
011
111
100
011
000
111
010
100
101
101
011
110
010
010
100
010
000
001
001
001
111
110
000
100
100
101
101
111
011
111
001
000
010
001
110
110
001
010
011
000
100
010
101
000
000
110
100
111
101
001
111
000
111
110
100
111
110
111
010
100
101
110
011
100
010
001
100
010
100
000
001
101
000
101
011
110
111
010
101
001
000
011
000
101
100
010
110
111
111
011
111
000
100
101
001
111
100
100
111
011
010
100
101
111
001
100
111
110
001
101
111
111
011
000
010
010
111
111
000
100
110
011
100
111
010
010
101
010
010
011
010
011
000
011
101
010
100
101
000
111
001
010
101
011
000
110
101
101
100
011
010
110
010
110
001
101
101
011
010
110
101
101
010
001
100
111
011
110
000
011
000
011
011
101
010
100
110
001
001
000
001
001
111
101
101
110
111
101
011
010
111
011
101
001
110
011
110
101
011
110
110
100
010
010
010
100
101
111
011
011
110
100
100
010
111
001
011
000
100
000
000
111
100
100
011
100
111
110
010
011
011
101
010
111
011
000
110
100
110
000
100
111
111
011
100
101
000
111
111
001
110
101
101
101
000
011
000
010
110
000
011
000
001
010
111
110
100
011
001
111
001
100
010
100
010
001
111
001
100
011
011
011
010
101
010
010
001
010
001
001
001
100
100
000
000
100
101
001
011
001
110
110
000
110
010
110
011
011
111
001
001
001
001
100
001
101
010
111
101
011
110
011
011
111
101
010
111
000
011
010
101
101
101
011
000
000
111
010
001
111
111
001
011
100
111
111
111
100
110
011
100
010
011
100
111
010
001
011
011
100
001
111
001
011
011
011
101
011
011
011
010
000
110
111
101
010
000
101
001
001
010
110
111
110
110
000
000
011
110
111
010
010
101
101
000
000
100
110
010
100
011
010
011
110
010
000
001
000
011
110
110
011
001
001
111
110
101
110
000
010
111
001
110
000
001
100
110
001
000
110
001
000
000
010
100
110
011
101
000
101
011
111
100
011
011
110
110
111
000
101
110
001
111
110
011
011
010
100
111
011
101
001
101
011
001
100
010
010
001
100
100
100
001
000
000
000
101
010
001
110
000
110
000
111
111
101
101
101
101
000
011
110
110
111
010
111
010
101
110
101
100
010
001
010
110
001
000
011
011
001
111
101
101
000
011
010
110
100
001
100
010
110
100
011
111
010
000
010
010
011
011
011
111
011
010
110
010
110
111
001
011
000
000
111
100
100
001
111
011
111
010
001
110
110
111
110
101
001
100
111
101
110
001
111
101
101
110
111
111
011
000
001
100
110
111
001
110
011
001
101
101
111
111
100
110
010
110
100
111
011
100
010
101
110
101
011
110
001
000
010
110
101
000
101
011
110
011
001
110
100
111
010
101
001
110
111
101
110
111
111
100
111
011
111
111
101
001
010
110
000
110
110
001
111
100
010
010
110
101
101
111
100
010
100
101
110
111
011
100
001
110
101
100
011
101
010
100
000
000
000
000
000
110
011
011
000
101
011
110
110
101
000
011
111
011
101
011
010
010
011
100
010
111
101
100
010
100
111
011
001
101
010
000
000
111
011
010
110
100
100
100
101
011
110
011
010
011
110
100
000
011
010
110
111
111
110
101
101
000
000
000
001
001
000
111
111
100
000
010
111
001
000
000
100
010
100
101
011
011
111
111
111
010
010
001
010
001
001
101
011
111
110
100
110
110
011
010
001
100
111
100
110
100
100
001
110
000
110
011
111
011
110
100
100
010
001
111
100
101
110
000
000
101
100
001
101
000
010
000
001
110
011
011
011
000
110
111
000
101
011
111
011
001
110
111
011
000
000
001
000
010
000
111
000
110
001
011
010
000
000
111
101
101
101
111
011
111
000
001
110
000
001
101
010
101
100
011
101
100
001
001
110
110
000
000
100
000
110
111
101
001
110
100
100
111
111
111
110
100
111
110
001
101
110
100
111
000
011
111
001
110
000
011
011
000
011
010
111
110
100
001
111
001
111
101
011
001
001
010
000
110
101
000
111
100
101
111
011
010
001
000
100
110
001
010
000
001
111
111
110
001
110
101
101
000
110
010
111
001
110
011
001
100
110
000
100
000
100
010
111
001
100
111
000
110
100
000
111
011
001
000
000
100
101
111
101
011
101
110
111
010
010
100
011
010
011
010
010
100
100
001
001
010
011
110
000
100
101
000
111
101
101
001
101
000
010
001
101
110
001
110
100
110
000
010
011
100
111
000
111
010
010
111
011
010
000
010
000
010
110
101
100
101
011
100
111
111
011
100
110
010
000
001
000
000
011
111
101
011
011
110
000
110
110
001
100
001
111
110
110
101
001
100
111
001
000
111
010
101
000
110
010
001
110
011
101
101
000
101
100
101
100
000
110
010
000
000
000
111
000
111
100
101
000
111
101
100
100
010
001
111
111
010
000
000
111
101
000
111
110
111
110
111
011
011
010
001
011
100
110
100
001
111
100
100
110
001
110
100
100
111
101
100
101
010
111
011
000
011
101
010
001
111
100
010
100
001
110
100
011
101
010
100
111
101
110
000
001
110
001
011
101
100
001
111
010
101
111
111
100
101
001
001
001
011
000
101
010
100
000
100
110
111
110
101
010
000
100
110
011
110
110
001
011
000
101
110
111
101
010
111
010
100
100
000
001
110
010
111
100
001
001
111
010
001
101
000
110
101
000
001
011
110
101
010
110
110
010
100
110
101
100
000
000
010
010
001
010
110
011
000
111
111
110
011
011
010
000
100
000
000
010
111
010
011
000
111
000
111
010
011
110
000
100
011
101
000
010
010
000
010
000
101
010
001
101
101
000
101
100
101
111
101
110
010
000
111
111
101
010
011
000
010
100
000
111
111
100
011
111
011
100
001
000
111
110
101
000
011
011
101
100
100
001
111
001
000
110
111
010
010
001
110
110
011
101
111
111
010
010
000
010
010
010
111
011
101
110
110
111
010
101
100
011
111
100
010
100
110
110
110
000
001
101
000
011
111
101
010
010
000
111
010
100
101
000
000
100
111
111
000
010
010
000
101
011
110
110
101
010
111
011
001
000
111
101
101
110
010
110
110
111
110
100
000
101
011
001
110
011
110
011
101
111
011
111
111
101
011
111
010
111
101
110
010
010
010
001
101
010
111
110
100
010
001
110
111
000
110
011
000
010
100
001
001
110
000
101
000
001
100
000
001
101
000
010
010
000
101
100
100
101
111
010
101
000
101
111
100
011
100
110
100
101
001
000
000
000
010
010
001
000
101
111
111
011
101
001
101
100
001
010
001
010
111
010
111
101
110
101
001
010
100
011
110
101
101
001
010
110
001
100
111
111
001
000
100
001
101
100
001
000
100
110
101
010
000
100
111
010
101
100
111
001
001
001
001
101
101
010
011
000
110
111
011
011
100
001
000
010
110
000
111
011
101
000
010
010
111
110
010
110
000
001
101
010
001
101
110
011
100
010
000
010
100
010
010
100
110
111
011
000
100
010
110
010
010
011
011
011
111
001
101
001
010
000
001
001
111
000
010
010
111
111
010
101
011
111
000
001
100
011
110
000
010
011
111
000
100
000
111
001
011
000
010
100
001
101
000
110
011
110
110
000
000
111
110
000
110
010
011
000
010
001
000
000
111
110
111
011
011
101
111
100
111
101
100
001
100
100
011
101
110
011
110
010
100
000
001
110
100
010
100
010
110
101
011
001
000
100
101
101
011
001
011
010
101
011
110
101
100
001
101
011
000
100
111
000
011
111
111
000
011
100
010
001
000
101
100
101
110
000
011
000
110
010
010
011
001
010
000
000
110
100
011
100
011
100
100
111
110
001
100
101
111
101
011
101
100
100
110
111
011
001
011
110
100
010
111
011
101
011
011
111
000
011
010
100
101
000
100
011
010
111
010
010
111
111
001
010
100
110
110
000
001
010
111
100
011
110
101
011
000
000
100
001
110
111
001
000
011
010
101
011
000
000
001
010
001
111
111
001
101
001
101
101
011
011
110
110
100
000
010
000
110
000
010
010
010
110
101
011
010
110
010
110
101
000
001
011
100
011
111
101
111
100
100
000
111
100
000
010
100
101
010
101
001
001
100
100
110
010
000
101
011
001
100
000
111
001
011
011
111
110
010
001
111
100
101
001
101
111
100
110
110
001
010
001
100
111
011
110
111
010
101
010
000
000
010
110
001
000
010
110
000
101
101
110
010
111
001
101
011
111
000
000
111
100
101
100
000
000
101
110
110
110
111
000
111
011
110
000
100
001
100
001
010
001
000
001
011
101
100
001
110
101
101
110
001
000
001
010
001
100
101
101
101
111
110
010
001
110
010
000
000
101
110
001
000
110
100
000
111
000
011
110
000
010
101
000
001
000
100
100
010
111
000
111
110
100
101
001
110
111
000
100
111
010
101
111
100
100
001
011
010
101
111
000
011
001
110
100
101
011
011
111
000
111
001
010
011
100
010
101
101
000
111
100
000
110
010
101
000
011
000
010
100
101
010
011
000
011
100
011
011
111
110
111
111
010
011
001
110
111
010
011
000
010
010
110
100
100
110
000
010
010
100
010
000
101
111
101
001
110
101
100
000
010
111
100
101
100
000
111
100
110
001
110
110
101
110
000
111
100
000
101
100
100
101
011
011
101
111
001
010
101
101
100
100
100
011
010
101
101
000
111
011
111
110
001
000
010
111
110
001
000
111
001
010
111
000
000
001
010
101
110
011
000
001
000
101
101
000
110
010
110
100
010
110
111
000
011
111
110
110
010
100
011
001
001
000
010
101
100
111
010
101
101
111
110
010
010
110
011
010
011
000
111
101
001
011
001
101
000
000
100
110
110
111
100
001
111
010
000
010
100
101
110
000
100
100
010
110
101
001
111
110
100
000
010
010
101
001
010
001
110
100
001
010
101
100
110
010
010
001
001
001
001
100
100
000
010
101
001
000
110
100
111
001
111
110
000
111
000
111
110
000
000
011
000
101
101
111
100
000
111
001
111
011
001
100
111
010
100
001
100
101
011
100
100
100
000
010
100
000
011
011
000
111
110
010
000
110
010
001
110
011
111
010
110
000
110
001
000
100
011
101
101
000
111
010
111
001
101
111
111
001
010
000
100
101
100
000
001
100
111
000
000
010
001
110
110
101
100
010
001
011
111
100
111
010
001
101
100
000
000
101
000
010
110
011
001
000
001
110
101
001
100
011
110
011
000
010
101
101
000
010
100
010
000
110
111
001
100
010
110
110
111
010
111
100
111
110
000
011
001
111
111
100
011
101
110
010
101
001
101
101
111
111
001
100
101
110
000
000
010
011
001
000
100
010
000
000
100
101
101
100
000
010
001
001
001
100
011
100
100
110
001
101
000
110
110
100
011
000
010
001
100
100
011
101
011
001
110
011
011
000
001
001
101
111
111
010
100
010
111
111
011
101
001
111
000
000
110
001
101
101
000
100
100
101
110
011
000
001
110
010
000
100
100
101
001
110
100
101
001
000
000
100
100
001
001
100
000
101
010
001
111
010
011
001
110
100
101
011
000
011
001
110
100
111
100
010
011
011
100
001
111
010
110
000
101
001
101
110
111
010
011
101
010
011
001
011
110
001
000
101
010
010
001
100
010
100
100
100
110
011
011
011
001
111
111
110
111
110
000
101
111
110
111
000
000
110
011
101
110
010
110
001
111
011
011
100
101
100
101
110
011
111
011
010
100
100
010
011
100
010
110
101
100
101
100
100
001
000
100
000
101
111
000
001
010
111
010
010
100
000
110
100
000
110
000
011
101
101
010
011
011
111
010
101
010
111
110
100
000
101
010
100
010
110
101
100
001
001
000
100
111
001
101
110
001
001
110
100
101
101
110
001
101
111
011
101
111
111
101
101
001
000
100
000
101
100
010
100
001
110
111
110
011
110
111
100
000
101
010
000
011
011
000
010
111
110
000
011
101
000
000
100
000
100
000
100
110
000
000
011
011
011
000
101
010
010
101
110
110
101
100
011
101
111
011
010
011
000
110
010
100
011
011
110
001
101
111
100
001
101
111
001
101
101
101
111
100
111
000
110
101
011
010
101
011
010
110
010
100
000
010
111
010
111
110
110
001
011
101
110
100
000
010
100
001
011
101
101
000
111
010
000
001
010
000
000
101
000
000
000
110
100
101
001
111
000
101
110
010
100
110
011
111
110
101
000
111
001
100
000
110
000
110
001
001
111
110
001
101
101
011
101
110
000
010
000
011
000
101
111
010
100
001
011
100
010
110
010
011
010
001
011
000
100
011
011
111
100
101
000
010
000
001
010
111
101
011
100
110
010
011
100
010
010
011
001
100
100
101
001
101
011
111
101
010
111
100
111
010
011
100
011
100
000
000
110
110
000
011
011
110
000
111
110
110
110
000
100
101
110
000
101
010
100
000
111
000
000
001
001
110
011
011
111
101
101
011
001
111
110
110
010
011
010
111
100
101
010
001
010
100
101
011
011
100
001
000
001
001
011
100
111
101
101
011
101
010
000
001
101
110
111
101
111
111
101
111
101
111
111
011
000
001
100
111
011
100
111
011
001
000
100
101
011
110
111
110
001
010
001
101
010
010
110
111
100
000
000
001
110
010
010
101
001
100
011
110
010
111
111
100
000
100
100
000
100
011
101
111
011
010
100
001
111
001
111
011
100
110
101
011
000
101
011
111
110
110
101
110
101
100
010
111
001
010
000
010
000
100
111
001
110
100
101
100
001
100
000
100
100
001
011
100
100
000
000
101
100
001
100
011
111
000
101
010
010
101
110
010
110
000
100
010
010
111
101
001
110
101
010
001
100
101
011
100
111
011
010
000
111
110
110
011
101
011
010
000
011
111
001
001
111
011
110
100
111
101
000
010
101
111
101
011
100
010
000
011
110
101
101
100
101
000
110
000
000
110
011
000
100
101
100
010
100
100
101
111
101
111
000
001
000
101
001
100
000
001
110
101
011
100
111
111
011
110
101
110
110
110
011
100
010
010
100
000
110
111
000
111
100
000
100
011
101
111
110
111
101
011
100
010
101
111
011
011
111
100
101
010
010
000
000
101
101
001
001
001
111
111
000
000
001
001
101
001
111
111
110
110
110
100
000
001
101
011
111
110
101
010
000
100
010
000
100
110
010
011
111
010
110
101
011
000
101
001
011
010
110
100
111
101
011
010
001
100
101
001
100
010
010
101
101
010
011
000
111
111
100
101
000
111
010
000
000
101
011
110
010
011
101
000
000
110
100
110
101
001
101
001
000
001
100
000
111
011
111
100
001
101
011
110
000
010
100
100
111
111
000
100
010
110
011
101
101
001
000
000
011
101
011
100
101
011
011
100
001
000
101
010
010
111
110
101
001
001
101
011
111
100
011
101
011
001
001
001
110
101
001
101
110
011
111
100
011
110
100
111
001
000
100
110
100
010
000
001
001
110
111
111
000
110
111
111
101
111
100
110
001
101
111
010
110
011
000
111
101
001
101
001
011
111
100
101
100
010
111
110
010
011
100
011
100
110
100
010
010
000
011
101
010
101
110
100
110
000
010
011
111
111
111
010
100
000
100
010
011
000
111
011
100
000
011
111
111
101
010
111
111
000
101
100
101
110
011
001
100
100
010
101
010
010
110
000
100
100
010
010
100
000
100
100
100
000
010
100
001
011
011
111
110
111
100
111
111
111
101
010
000
011
000
010
010
110
001
111
010
110
000
111
001
001
101
000
011
100
010
100
111
101
101
011
011
111
100
110
010
001
101
111
011
100
110
010
011
111
010
111
100
110
101
100
110
010
011
100
111
010
100
101
010
110
101
010
000
100
100
111
010
110
010
111
101
111
101
111
100
100
101
000
000
000
011
001
001
001
111
110
001
001
101
001
101
001
101
111
000
101
000
110
010
101
111
000
101
000
111
111
000
010
110
111
110
111
000
011
001
011
100
001
000
100
100
001
100
011
101
011
000
111
110
110
100
011
011
010
011
000
110
100
010
001
001
010
100
001
110
011
110
010
110
110
111
111
100
101
110
010
110
011
000
101
111
011
000
011
001
101
011
111
100
010
100
101
001
000
101
010
101
100
110
011
101
010
011
100
110
010
010
111
101
110
101
000
001
110
010
111
000
011
011
011
111
100
100
000
000
011
010
000
010
001
001
111
010
000
111
011
111
111
111
100
010
011
010
110
100
100
100
110
101
001
010
101
101
110
110
111
000
000
011
011
001
001
111
111
000
110
000
010
011
111
101
011
111
110
001
110
110
110
101
101
010
010
010
110
011
011
110
110
010
011
011
101
011
000
111
011
010
001
100
101
101
001
100
011
110
000
110
111
110
100
010
101
010
001
111
001
110
110
010
111
000
101
001
101
010
100
000
001
000
011
011
100
011
001
010
101
010
000
101
000
100
100
110
000
011
000
000
101
001
010
001
000
100
011
100
110
011
110
000
011
010
001
000
000
111
010
101
101
000
110
100
000
111
010
110
000
101
101
101
011
000
011
010
111
001
110
101
110
000
010
111
100
110
000
000
010
011
011
101
100
110
001
011
010
100
010
111
110
111
000
101
110
110
100
100
010
101
010
000
011
001
110
111
110
010
010
101
000
000
011
110
110
100
011
111
010
101
010
111
110
100
001
100
101
000
100
111
100
010
000
110
001
010
011
100
010
001
001
100
111
010
111
011
000
101
011
111
110
001
101
111
111
011
010
111
000
110
000
101
001
111
010
111
010
001
101
101
101
011
011
011
000
000
000
100
011
001
001
100
100
111
110
000
110
000
010
010
101
101
010
000
000
111
110
011
110
001
000
010
100
101
011
000
100
111
100
000
111
111
100
100
111
100
000
011
100
000
001
111
111
011
010
100
100
011
110
011
101
001
110
110
111
010
000
111
101
110
110
100
111
011
010
011
110
001
011
100
010
000
000
011
000
001
100
111
110
101
110
010
010
101
001
010
000
010
110
100
011
001
111
011
101
111
001
001
100
111
001
101
000
001
001
001
011
001
111
010
100
010
010
100
000
011
111
110
001
001
001
100
001
001
011
110
111
000
001
101
001
111
111
011
010
100
011
010
101
110
000
101
101
100
111
110
110
101
010
111
110
010
101
100
010
011
010
000
111
100
111
110
010
111
101
100
111
011
110
001
011
001
110
111
010
000
011
000
100
110
100
100
111
101
100
110
100
111
101
010
010
010
100
110
010
111
101
011
111
010
000
100
110
000
100
111
000
010
001
110
010
111
001
011
010
000
000
111
110
010
001
010
110
100
010
001
010
100
101
001
111
011
100
011
000
010
100
110
111
110
110
101
111
101
101
111
110
001
001
111
011
011
010
110
000
110
100
100
011
001
001
000
100
100
100
110
011
111
010
100
000
011
111
011
101
111
000
101
100
100
110
100
010
010
110
010
111
011
100
001
011
001
011
110
100
111
110
100
001
011
100
111
001
000
111
011
111
010
000
010
011
101
001
011
110
110
101
101
000
001
001
100
011
111
101
101
011
110
111
001
110
100
010
100
001
100
101
011
000
011
011
100
110
001
101
101
001
110
000
110
011
000
100
110
100
011
101
010
010
111
100
011
000
110
110
100
000
110
110
111
110
001
101
000
101
110
100
101
010
110
011
111
001
001
100
010
101
111
001
110
100
101
011
001
010
110
111
111
000
100
111
011
011
101
000
100
000
111
011
001
110
110
101
000
011
010
101
000
000
100
110
011
111
111
110
010
010
011
001
001
110
011
100
011
011
001
011
100
011
101
000
101
010
110
001
101
101
110
111
101
101
101
101
000
011
000
011
111
101
111
011
010
110
011
110
001
110
110
100
001
100
000
011
111
011
111
101
111
110
000
001
001
101
100
010
000
011
100
010
011
110
001
100
011
101
100
001
110
101
111
010
111
011
101
010
110
100
001
010
100
000
101
100
010
100
010
011
100
111
000
001
011
001
000
101
111
100
101
101
000
110
000
010
001
111
101
011
010
100
100
110
011
100
010
010
101
011
011
101
011
111
001
110
000
010
100
100
000
011
000
011
100
100
001
011
001
001
011
111
011
001
001
011
100
101
011
010
011
011
111
001
101
010
110
011
101
010
100
010
111
000
111
011
100
110
101
000
111
101
110
000
011
010
110
100
010
101
110
111
001
011
111
101
000
000
111
011
110
011
010
110
001
001
101
010
111
011
100
001
011
111
010
101
111
111
001
101
001
001
010
101
111
101
001
011
101
100
010
010
100
001
100
010
111
100
101
000
000
100
001
110
101
001
110
110
000
011
010
101
100
111
000
001
111
011
110
100
000
101
110
011
011
000
100
101
000
100
111
010
001
001
000
011
100
001
110
011
101
001
101
010
111
000
001
101
010
100
001
000
000
111
011
001
000
000
010
000
001
100
111
001
001
011
000
111
100
010
101
010
100
000
011
011
000
110
100
000
010
111
101
011
100
001
011
010
001
000
101
111
100
111
101
011
100
011
101
100
101
011
001
001
011
010
101
000
101
000
001
111
001
001
001
011
111
111
011
010
110
010
000
110
110
101
000
100
010
110
010
001
100
100
010
101
111
100
101
111
101
000
110
101
001
111
000
010
100
110
011
000
001
100
111
000
110
001
011
010
101
001
111
001
101
111
100
111
100
000
000
101
100
001
011
011
011
001
100
111
111
001
101
111
111
110
111
000
010
011
001
110
111
000
101
000
101
011
010
111
000
001
110
111
110
001
010
011
001
010
011
010
100
100
000
011
101
111
100
101
101
101
001
111
011
101
100
000
111
100
101
111
011
110
000
000
011
110
010
100
111
010
011
100
000
011
110
110
001
101
001
010
011
101
011
101
111
010
011
000
100
000
111
000
110
100
011
110
111
000
100
111
111
110
111
101
000
010
010
110
110
001
111
100
111
110
001
101
000
100
101
110
010
011
011
110
110
100
111
010
100
111
000
000
010
101
101
101
101
000
001
111
111
010
010
000
110
000
001
001
110
001
000
101
010
000
001
000
011
010
001
001
101
011
010
110
101
011
000
101
001
101
100
101
110
101
110
101
001
001
111
101
011
010
100
100
110
010
100
011
111
111
001
000
001
100
100
001
110
001
100
000
011
101
010
110
101
110
000
101
011
110
011
101
000
010
000
010
011
000
101
111
000
100
011
010
010
101
111
111
110
001
000
101
001
000
100
011
100
111
010
110
101
010
001
010
001
111
111
001
100
000
001
100
110
111
011
101
101
001
100
000
101
111
110
001
011
010
110
100
000
100
001
110
011
100
010
100
011
010
000
110
001
100
001
011
100
000
110
111
000
101
011
010
100
101
001
110
111
001
011
111
101
100
101
111
100
000
100
111
000
110
000
111
000
100
100
010
001
010
011
011
001
100
111
010
110
101
101
110
110
001
001
000
100
111
011
011
001
111
000
000
001
011
101
011
001
110
001
101
010
001
100
001
101
110
000
001
011
011
011
001
100
001
001
001
001
111
010
111
110
111
010
010
000
000
000
011
101
010
100
111
100
001
101
001
000
001
110
010
010
101
000
100
010
011
110
110
011
101
110
110
110
111
011
100
001
010
111
000
101
110
100
110
011
001
100
011
000
100
100
010
010
110
010
010
010
110
110
001
100
011
101
110
100
010
101
011
100
000
100
011
010
101
001
011
100
000
111
100
011
010
001
001
011
100
001
000
000
101
100
011
100
101
111
111
001
111
010
110
101
100
111
001
100
110
001
010
000
010
001
111
000
111
000
101
000
100
000
111
000
011
010
110
101
110
111
000
010
111
000
100
010
100
111
101
010
000
000
011
011
001
010
111
000
100
010
000
111
000
011
110
011
001
110
111
100
000
111
111
100
001
100
111
100
010
100
010
100
000
001
101
101
011
000
110
000
001
101
111
010
101
101
001
010
110
100
000
011
101
100
111
100
110
000
000
111
110
000
001
011
101
000
100
011
000
010
110
001
001
000
101
100
001
010
110
010
101
101
011
001
001
010
100
110
101
111
001
110
111
111
011
101
101
011
111
100
010
000
100
010
001
101
101
110
001
001
110
101
000
101
001
101
101
010
111
111
001
010
101
000
011
111
100
001
110
001
110
101
101
100
111
100
000
111
000
011
000
111
101
110
110
011
100
010
000
010
011
010
110
111
000
110
100
111
111
110
001
001
100
111
011
010
101
011
001
111
111
111
011
010
010
001
010
000
100
000
001
100
111
100
111
011
000
101
110
011
001
000
101
010
111
011
001
111
110
010
010
100
110
111
011
001
011
101
101
000
100
101
011
001
101
110
111
101
100
100
011
101
001
001
101
110
010
000
011
001
011
110
101
001
101
110
001
010
101
110
111
111
110
111
001
111
001
111
000
111
100
101
001
000
100
010
100
010
010
010
010
110
000
110
100
001
101
000
011
110
011
110
011
010
001
011
001
110
000
010
101
001
010
100
101
101
010
110
101
011
011
010
011
101
011
101
001
000
111
010
100
101
000
010
110
000
100
011
000
110
100
010
101
100
000
010
001
111
100
111
100
101
000
001
011
010
100
101
110
111
100
111
110
010
011
111
000
001
000
011
000
001
100
011
001
000
011
101
111
000
111
011
111
111
100
111
010
011
101
110
000
101
000
101
011
101
001
100
010
011
111
101
101
000
011
000
110
111
100
110
101
000
100
101
000
100
010
101
111
110
011
000
110
011
110
000
111
100
010
010
000
011
001
111
011
000
011
100
100
011
101
110
010
011
000
001
011
011
111
001
100
101
001
100
101
110
010
000
101
110
011
011
011
110
010
111
111
010
101
000
000
010
010
011
011
011
001
010
000
010
010
110
011
011
001
101
100
010
110
001
101
000
010
010
100
011
011
101
001
000
100
001
111
101
001
110
001
101
101
111
001
100
000
011
111
110
111
010
001
010
111
101
011
111
000
101
110
001
111
010
000
010
100
111
110
100
110
100
111
100
111
000
110
011
001
000
100
110
010
010
011
001
000
000
100
110
000
110
111
100
011
001
000
100
100
111
001
001
100
100
101
111
011
011
110
110
000
011
111
110
001
100
101
100
111
011
101
100
100
100
001
010
110
100
001
011
101
100
011
111
001
000
110
010
001
010
111
100
000
001
001
110
000
001
111
010
010
001
000
110
001
010
100
110
001
001
110
101
101
000
000
011
110
101
011
011
110
110
101
100
101
110
101
010
000
011
001
010
100
101
100
101
101
101
111
001
111
001
010
011
101
010
110
111
101
000
001
001
010
111
000
011
000
111
010
111
111
101
110
011
000
100
110
101
011
010
100
111
110
011
001
111
100
111
101
001
110
110
001
000
010
100
000
010
110
111
101
010
001
001
101
011
010
100
101
010
011
101
100
011
010
110
010
001
011
100
010
110
111
100
010
011
000
010
111
000
001
110
010
001
011
010
000
110
101
100
100
101
010
110
111
001
000
110
011
011
001
000
000
100
101
001
001
101
000
000
101
110
010
100
100
111
011
100
101
100
010
101
101
110
001
011
101
111
011
110
100
001
010
111
010
111
011
110
110
011
110
111
000
111
101
001
101
011
110
101
110
100
110
011
011
100
001
011
100
010
101
111
110
101
100
110
010
000
100
011
011
001
101
110
000
010
110
010
101
100
010
101
110
100
111
111
111
001
011
101
000
001
011
010
110
100
100
001
001
001
011
011
100
011
111
101
011
100
100
100
010
101
101
000
100
011
011
000
011
001
110
110
001
110
010
010
110
111
100
111
011
011
101
010
110
011
010
111
001
111
100
101
111
101
101
101
101
001
011
100
101
111
000
000
010
001
010
111
000
101
001
010
110
100
011
001
110
111
110
001
110
000
011
101
111
111
010
101
011
100
000
000
100
111
100
110
110
001
001
100
111
000
101
101
010
000
000
001
001
101
111
011
100
100
010
101
010
101
110
100
010
001
000
101
011
011
101
000
100
101
010
100
111
101
001
101
101
000
100
101
111
001
110
001
101
110
011
000
110
000
111
011
011
011
001
111
000
010
110
011
000
100
011
000
111
101
101
101
100
000
100
110
010
110
011
001
101
011
010
010
101
100
110
011
011
000
010
001
010
100
000
001
100
101
000
001
101
110
011
000
101
001
110
101
001
000
110
001
001
100
010
110
100
100
010
101
111
000
000
110
101
111
001
000
001
010
111
011
010
011
000
111
001
000
010
101
101
011
110
010
111
011
111
001
011
101
100
011
101
110
010
101
000
001
011
101
010
100
000
100
000
000
010
011
001
111
101
111
111
110
000
011
001
011
101
101
100
100
011
111
100
001
000
101
010
001
001
110
001
011
000
001
111
110
001
010
001
000
011
100
110
000
100
001
011
010
000
010
000
111
110
011
101
101
100
101
010
011
101
000
111
011
100
001
110
100
100
111
011
100
100
111
000
110
001
110
011
110
101
000
101
111
101
010
010
001
111
001
101
100
011
100
110
001
011
101
000
010
101
001
110
111
101
000
000
011
000
010
101
011
101
010
111
000
111
010
001
011
101
110
100
010
100
101
011
100
110
101
111
100
001
110
111
111
001
100
111
001
100
001
100
111
100
110
011
101
011
010
010
010
000
111
000
110
000
100
010
100
110
111
111
110
101
010
111
010
000
011
101
011
010
011
001
010
100
001
010
000
100
101
000
001
100
110
111
110
100
101
010
110
010
110
110
110
110
110
000
001
100
100
110
000
101
001
011
000
011
000
100
010
001
101
111
110
100
001
111
110
100
000
010
011
010
111
110
001
001
001
011
110
110
010
101
010
111
001
011
001
011
001
100
110
100
111
000
001
111
101
010
110
101
000
010
011
100
110
011
101
100
000
111
000
100
011
100
001
010
111
111
110
100
101
110
010
110
011
001
000
001
101
010
001
100
110
111
001
010
001
100
111
111
011
010
000
000
110
000
101
100
011
001
101
110
000
110
100
011
111
110
001
000
001
110
010
111
011
001
101
101
010
110
011
101
011
101
101
000
110
010
011
111
000
011
101
011
111
101
000
010
100
100
111
100
100
110
111
010
000
110
111
011
110
100
001
101
011
011
011
100
011
011
101
000
110
101
000
111
101
110
001
011
010
111
101
100
011
001
101
011
101
110
100
101
111
111
001
101
100
011
001
010
110
001
001
010
111
111
001
001
011
110
100
101
010
100
111
101
011
100
010
000
000
100
110
100
101
001
011
111
111
111
110
011
010
111
011
101
000
011
101
010
000
110
100
110
100
000
101
100
100
000
000
011
110
111
001
100
100
000
100
011
111
111
010
000
011
000
101
011
100
011
010
100
010
101
111
100
000
100
101
010
100
110
000
100
110
010
000
000
001
010
100
101
001
000
001
111
001
110
001
100
001
111
000
001
101
001
110
101
111
101
000
111
101
101
000
010
101
011
010
110
101
100
110
101
110
010
010
110
001
000
110
000
111
010
100
011
111
010
000
101
101
100
010
101
010
111
010
010
111
010
101
101
100
000
100
101
111
001
100
100
111
100
011
111
100
010
110
000
111
000
100
110
111
001
010
100
000
111
000
011
110
101
100
001
101
010
010
010
010
110
000
100
001
110
101
111
010
100
101
010
100
111
111
000
010
111
110
001
100
001
110
000
110
111
100
110
111
101
111
010
100
110
110
001
010
000
111
111
110
000
010
101
000
011
101
000
001
000
111
001
110
000
110
011
101
000
111
111
010
111
111
101
100
111
110
101
010
111
101
000
101
010
101
001
100
101
111
101
101
001
011
111
101
001
011
001
010
011
001
010
010
100
011
000
010
101
101
000
011
010
101
010
001
011
111
000
010
011
111
011
100
000
100
010
011
101
100
101
001
001
100
001
001
010
110
011
011
100
000
000
100
011
110
101
110
001
111
110
100
001
011
001
111
110
000
001
011
000
100
111
010
000
000
110
100
101
100
010
011
010
011
100
001
000
011
101
101
010
101
110
010
001
010
011
000
011
101
100
011
100
010
110
100
101
110
100
101
000
101
001
101
000
101
011
100
110
111
010
010
100
101
011
010
011
010
000
010
100
001
001
010
010
000
001
000
001
100
001
011
111
111
010
001
101
100
000
111
001
100
111
010
010
000
110
011
011
011
101
010
111
101
100
100
101
110
100
100
010
100
100
001
100
010
000
110
111
000
000
000
001
111
001
001
100
100
110
100
110
010
000
110
010
001
001
110
111
011
000
111
010
101
000
110
010
101
011
001
010
001
100
011
110
100
001
110
010
010
100
110
001
111
010
010
111
100
100
010
001
111
011
000
110
011
011
000
011
010
101
100
101
100
011
100
111
000
110
011
010
000
110
010
110
101
110
000
111
101
101
100
100
111
001
110
010
001
001
001
101
001
010
000
100
101
100
101
010
101
101
011
101
001
001
110
011
000
100
001
000
111
100
011
001
011
110
110
000
110
010
111
000
101
101
001
010
100
011
101
010
011
001
000
010
100
110
011
101
011
011
001
010
001
010
100
101
000
011
111
011
000
011
111
011
101
001
110
110
011
110
111
111
101
110
000
110
001
000
011
000
100
010
111
000
011
000
001
010
010
010
100
100
011
001
101
000
011
101
101
111
001
101
111
110
101
000
000
111
000
100
101
001
001
000
001
011
101
111
111
101
010
011
010
110
000
001
001
011
100
001
010
000
010
111
110
110
000
001
100
000
100
011
110
010
010
101
001
011
011
101
101
011
000
100
100
100
101
100
111
110
110
010
101
101
001
011
100
010
010
100
000
101
111
111
000
001
000
011
000
101
110
010
101
011
111
011
001
001
001
001
001
101
110
101
100
001
010
001
110
110
001
001
100
000
001
011
101
100
101
001
010
111
110
010
101
110
010
000
001
010
011
110
010
110
010
000
100
010
001
111
010
001
110
011
111
101
101
100
100
011
000
111
111
111
011
101
101
000
100
011
010
101
100
001
001
101
010
000
000
011
011
001
000
100
100
100
010
110
010
101
111
010
100
110
011
100
111
010
001
101
011
110
110
111
010
101
101
101
100
110
001
010
100
101
100
101
111
010
001
111
011
010
100
010
101
010
101
010
001
001
011
100
010
110
101
011
100
111
011
110
001
100
010
100
001
100
010
111
110
000
000
000
011
000
000
000
101
101
101
010
101
101
010
100
001
110
000
110
010
110
101
100
110
011
100
011
011
000
100
110
001
100
000
000
110
111
111
111
000
000
100
011
110
011
110
101
000
100
001
110
000
000
101
000
110
111
111
000
100
010
110
010
101
000
011
100
111
101
000
110
011
010
110
011
010
000
000
001
001
010
101
000
100
101
010
110
011
110
110
100
110
010
100
010
100
100
100
110
011
011
011
010
100
110
111
101
010
000
001
101
011
100
101
101
011
011
101
101
000
110
110
110
110
010
000
110
111
000
110
110
010
111
101
111
000
011
000
101
110
010
011
111
101
000
011
011
010
100
110
100
110
111
101
010
001
001
001
000
110
010
000
011
000
001
110
100
011
000
000
110
101
100
001
110
011
111
101
110
110
000
011
011
110
110
110
001
010
101
000
000
111
111
010
001
010
010
000
101
011
111
110
010
110
101
100
100
010
101
000
000
000
101
100
011
100
100
110
111
110
101
110
010
011
010
100
000
110
100
111
001
011
101
011
101
000
110
011
111
110
001
011
011
010
000
110
000
000
110
010
010
100
101
001
101
111
010
101
101
000
111
010
100
001
011
011
111
001
001
011
110
010
100
110
010
111
110
101
000
010
010
111
001
101
110
010
100
011
101
100
100
001
110
000
111
011
010
010
111
000
111
110
010
110
011
110
000
011
111
100
110
111
011
001
100
001
100
001
010
001
100
110
000
001
001
001
101
000
111
101
000
100
101
000
100
100
011
100
100
001
001
110
111
000
100
101
101
011
110
100
101
110
100
000
010
101
000
000
011
100
000
001
101
000
110
100
011
000
000
010
100
000
000
110
011
111
110
111
000
001
011
001
110
101
010
111
100
000
111
011
000
011
111
101
000
001
110
111
010
011
110
100
111
000
111
010
110
000
100
100
011
110
110
011
010
100
111
110
100
010
000
100
110
100
011
011
100
011
000
011
011
100
000
100
101
000
100
001
001
011
011
101
111
000
001
101
001
010
001
000
110
111
010
100
010
111
000
100
011
001
100
100
111
010
001
000
011
001
010
100
011
111
011
001
100
100
100
100
000
000
111
011
011
100
010
101
101
011
011
101
010
110
011
110
001
111
010
011
101
100
011
100
101
100
011
110
000
010
010
100
000
010
111
000
111
100
110
101
010
110
101
001
000
111
010
001
110
111
111
111
000
011
010
101
010
110
000
001
010
111
010
101
111
011
000
001
011
000
101
101
011
110
001
001
110
111
000
110
001
011
000
100
000
010
010
111
100
111
111
101
001
110
000
000
100
011
111
010
001
110
000
111
101
110
111
001
010
111
010
110
101
000
111
001
010
101
001
100
100
100
010
111
100
011
010
011
011
000
110
010
000
110
010
110
011
110
111
110
101
000
100
111
001
100
000
101
101
101
010
110
100
110
010
001
101
111
000
010
101
011
000
011
100
011
111
011
111
110
100
101
111
001
000
011
011
111
111
011
111
010
010
101
111
111
010
011
010
101
010
011
011
000
110
011
010
111
010
001
000
010
100
010
011
011
001
010
100
001
001
100
011
100
001
000
110
100
001
111
110
111
001
111
101
011
001
010
110
000
011
101
111
001
011
001
101
001
001
000
111
011
101
011
100
010
100
011
110
111
011
011
000
100
110
111
011
101
001
101
001
000
010
110
010
111
000
010
000
110
000
100
000
111
111
111
101
010
011
001
101
111
000
000
111
110
101
011
100
110
001
011
000
000
010
001
001
101
111
010
000
001
100
011
111
001
111
110
111
110
010
001
001
011
001
101
011
000
101
000
111
001
011
111
001
001
110
001
010
110
000
100
010
000
000
001
001
011
000
110
101
011
101
011
100
111
110
101
010
001
110
000
000
011
100
100
011
000
010
011
111
000
101
111
000
111
101
000
100
010
011
101
010
000
110
011
010
010
100
101
110
111
010
110
100
110
111
111
111
101
000
010
110
001
100
001
100
001
000
011
101
111
010
011
101
010
111
110
110
100
010
010
111
011
110
111
001
001
101
110
111
100
100
001
011
000
100
100
100
101
100
101
100
000
111
111
111
111
110
000
111
011
111
000
110
110
010
010
000
011
111
101
110
000
010
011
001
010
101
110
110
101
111
011
110
010
101
001
011
010
001
111
011
101
100
101
111
110
111
101
000
011
010
011
011
100
001
101
111
110
101
111
010
010
001
000
011
101
101
000
010
001
001
100
111
011
001
000
110
000
101
101
001
101
000
101
010
110
001
000
100
100
110
001
110
101
100
000
000
101
000
100
010
010
000
101
011
101
000
011
110
001
111
101
001
101
101
111
011
001
001
111
100
011
010
100
100
110
010
100
001
011
000
111
101
101
010
100
101
101
110
100
110
111
110
100
101
011
011
011
101
110
110
001
101
000
010
111
110
110
111
101
000
101
001
000
010
000
000
111
111
011
011
111
101
001
101
101
100
111
100
001
101
100
100
101
101
010
111
010
100
111
111
100
100
100
011
000
110
001
110
110
011
000
111
001
111
001
000
001
010
000
000
011
001
011
010
110
110
000
001
100
100
110
101
010
011
011
000
110
010
110
101
010
000
001
011
010
011
101
010
000
010
000
101
000
000
011
010
110
110
100
010
101
000
100
011
010
000
001
001
111
111
010
101
001
010
111
110
101
111
110
000
110
000
110
000
011
001
101
101
110
000
011
011
000
101
001
100
000
000
110
110
110
100
111
100
000
011
111
010
101
000
010
010
000
111
011
100
001
011
001
000
111
001
000
111
000
100
100
010
110
110
111
000
101
110
010
011
100
001
111
101
011
101
000
010
110
101
111
001
010
111
010
000
110
010
100
011
011
101
000
011
000
001
011
110
010
110
001
110
111
101
011
101
100
000
010
001
000
000
001
111
000
110
111
000
010
100
010
010
100
110
100
110
101
000
000
000
101
101
100
110
011
110
101
000
111
000
101
101
001
010
100
110
010
011
100
010
011
110
101
101
001
100
101
001
001
010
100
101
100
100
000
100
000
100
011
000
110
010
100
001
010
101
001
110
001
110
111
100
111
110
111
110
011
010
100
101
010
101
001
001
110
011
111
111
110
101
011
100
101
100
011
011
110
100
100
110
101
101
000
010
010
000
100
010
000
110
011
000
010
010
100
001
111
010
111
010
001
011
111
111
111
111
011
000
101
010
111
111
110
000
111
001
101
000
101
110
000
011
100
010
010
101
111
011
111
100
011
100
001
000
101
001
000
010
101
111
111
011
000
100
000
010
100
001
001
101
010
101
111
011
110
110
011
111
101
010
011
100
001
111
111
110
000
011
010
111
111
011
000
110
011
010
101
110
101
111
101
010
101
010
100
110
001
111
111
011
100
011
010
001
001
111
110
000
101
010
010
110
101
110
110
110
111
011
000
011
111
000
001
110
110
111
001
110
011
000
001
001
111
000
010
111
000
011
001
111
000
010
011
001
101
111
001
010
001
101
110
111
010
001
011
101
010
001
100
011
111
110
111
110
001
010
111
101
111
100
100
100
000
010
011
101
111
011
000
100
001
001
011
110
110
111
000
000
101
001
000
001
011
000
110
110
100
010
011
100
111
101
100
001
110
000
111
110
110
001
100
100
100
100
111
101
001
101
111
011
000
110
011
011
101
011
010
000
111
010
010
111
001
011
111
011
100
010
011
010
100
010
000
101
101
111
100
110
101
110
011
111
100
011
011
111
000
100
100
101
110
001
010
110
011
101
100
110
011
011
000
101
001
110
011
100
110
000
001
101
110
010
011
101
001
010
101
110
010
110
101
101
111
000
100
000
011
010
110
111
110
110
001
100
010
000
001
111
011
111
010
000
000
100
110
011
100
000
101
111
011
101
000
100
001
101
001
110
000
100
000
100
100
111
101
110
110
010
111
110
111
001
001
111
110
111
000
110
111
110
000
101
111
001
101
101
111
011
110
001
010
100
001
011
000
011
101
011
111
101
000
011
100
001
000
100
010
011
001
100
110
101
001
011
011
010
101
100
110
101
100
111
100
101
001
110
111
010
101
110
100
010
001
000
111
000
011
000
000
010
100
101
000
111
111
100
100
011
000
001
011
101
101
001
001
111
011
010
101
101
001
111
100
000
001
000
010
101
000
101
101
001
110
111
011
100
100
011
011
011
010
101
000
110
101
000
101
001
000
011
111
010
011
011
010
101
011
110
001
010
001
011
110
101
100
110
000
000
111
100
100
110
101
100
010
111
101
001
010
011
010
100
100
001
111
110
111
000
100
001
100
101
100
111
011
010
000
010
100
100
010
011
010
110
000
111
011
011
101
110
100
101
111
000
000
110
001
111
011
110
000
010
110
111
011
000
111
100
110
110
000
101
001
100
111
011
110
101
001
011
011
110
101
010
110
010
110
000
010
101
101
000
110
110
000
010
011
000
101
011
010
101
111
101
011
000
101
011
101
111
100
001
101
100
011
110
011
001
110
000
001
100
011
101
110
001
101
001
011
100
011
110
110
100
011
010
100
000
011
100
100
110
000
100
001
100
101
010
101
101
100
011
000
010
111
011
101
001
001
000
011
100
010
001
010
110
010
010
011
101
101
000
111
111
100
010
110
010
111
111
111
001
111
111
011
111
111
101
001
010
010
111
111
000
110
101
000
110
001
011
010
111
010
000
101
111
011
000
011
101
111
001
101
100
001
101
000
000
001
110
011
110
101
111
111
011
000
111
111
100
111
011
000
101
110
101
011
100
111
101
110
000
110
011
011
101
110
011
101
111
000
011
100
000
110
100
101
010
011
001
011
001
010
110
101
110
110
110
101
110
110
100
100
010
101
010
010
010
001
010
001
010
010
110
101
101
111
010
000
001
100
111
111
010
000
101
000
001
111
111
111
101
010
001
001
010
010
111
010
111
100
000
100
111
001
011
110
111
010
010
111
011
011
100
111
010
010
000
001
101
101
111
011
110
110
101
101
111
110
001
110
010
011
010
001
110
001
110
111
001
100
111
101
000
111
000
110
101
101
111
011
010
111
101
111
101
110
010
100
000
010
000
100
000
011
011
100
111
110
110
100
010
100
111
011
111
110
100
010
100
000
110
101
110
010
110
101
011
110
100
101
100
010
011
011
110
000
101
000
100
011
110
110
011
010
000
100
011
001
100
100
001
101
110
100
110
111
100
111
001
010
110
101
000
000
001
100
010
010
101
010
101
011
011
100
011
001
010
001
110
110
101
101
111
001
000
100
001
111
111
100
010
111
110
101
101
010
000
001
100
010
111
011
110
001
011
101
011
101
111
100
010
110
001
000
010
011
111
101
010
101
010
110
011
000
111
100
011
000
100
000
110
011
111
000
011
101
111
001
000
010
010
101
010
110
001
001
110
111
101
000
110
010
001
000
100
011
011
011
000
001
101
111
111
100
111
000
000
100
111
000
111
110
000
110
010
001
001
111
110
111
010
111
010
111
111
110
101
010
111
011
100
011
110
010
010
110
101
010
111
110
001
000
001
111
011
010
011
011
100
001
001
110
101
011
110
000
010
000
110
000
010
011
110
010
011
011
000
010
101
100
110
101
010
000
001
111
001
111
111
101
011
111
101
100
100
110
111
101
111
010
101
000
110
110
000
010
001
010
001
111
111
100
100
011
011
110
001
111
101
110
011
111
101
000
100
101
010
010
100
010
010
101
110
001
001
100
101
010
101
101
011
001
100
101
100
000
001
101
001
111
101
111
010
001
100
011
101
010
001
111
000
100
110
111
110
001
101
011
110
010
101
011
100
101
000
100
010
000
000
010
001
101
110
000
000
001
111
001
000
010
010
101
111
111
011
010
111
001
110
001
100
101
001
011
110
101
001
000
101
100
111
011
000
111
000
110
101
010
001
110
110
111
001
111
101
110
000
111
000
011
101
110
110
111
001
011
100
011
000
010
101
101
010
001
110
100
001
011
001
011
011
011
001
000
011
010
011
101
001
101
111
010
000
111
111
100
101
011
011
001
101
111
111
000
101
100
001
100
110
110
011
100
001
101
001
111
001
000
001
010
100
010
100
111
010
001
011
111
101
101
110
000
100
101
010
101
001
110
000
101
111
111
000
001
010
000
111
100
100
010
101
000
111
001
001
100
111
101
010
010
101
110
111
111
010
111
011
101
011
010
000
111
000
111
010
111
110
011
000
001
000
011
111
101
001
101
110
000
001
111
011
110
110
101
110
101
011
110
111
110
011
000
000
100
000
001
001
111
001
000
010
110
101
110
000
101
011
100
101
011
001
001
010
000
110
110
001
101
000
010
101
011
101
101
100
100
001
011
001
010
000
100
101
001
010
100
010
011
001
000
100
101
011
110
011
110
111
100
110
010
001
100
001
111
001
101
101
000
100
100
111
001
010
011
101
101
001
011
001
111
001
111
011
110
010
010
010
101
000
101
101
101
110
001
101
100
100
110
101
101
001
100
010
111
000
101
101
100
111
001
110
001
100
100
100
001
101
010
100
001
100
010
001
101
110
101
101
010
100
000
000
101
010
100
001
100
011
100
110
011
011
111
001
111
011
100
111
101
100
010
110
010
001
101
001
111
111
001
100
011
101
100
011
001
111
011
000
011
010
111
101
101
001
011
100
001
011
011
101
110
000
011
000
111
101
111
100
011
100
011
010
000
101
010
110
011
000
110
001
111
101
101
010
101
111
111
001
000
001
010
101
011
111
100
001
101
111
010
100
110
100
000
110
000
011
100
100
111
101
010
110
011
111
010
011
111
010
001
010
100
010
111
001
101
100
001
001
001
010
101
010
111
010
100
111
011
000
010
111
000
011
100
011
011
011
000
011
100
000
000
000
101
101
010
001
100
111
011
111
011
110
000
010
010
001
100
110
100
110
101
010
101
000
000
110
010
001
110
101
010
000
011
110
101
010
010
101
110
110
110
110
000
011
001
001
011
000
000
101
000
100
011
111
110
100
010
000
101
100
010
001
001
111
010
101
010
000
100
001
111
101
010
010
010
010
111
111
101
001
111
110
001
000
111
011
000
111
110
010
011
011
101
010
000
111
101
001
001
000
110
000
101
011
111
010
110
001
001
001
110
101
010
100
001
010
001
011
001
011
101
011
100
001
000
101
010
010
001
110
111
000
110
111
100
001
101
001
000
000
111
100
110
001
110
000
011
000
001
011
011
111
010
111
000
110
011
111
111
010
011
011
011
011
011
101
111
100
000
100
100
011
000
111
011
110
000
110
101
000
101
011
101
000
101
101
010
100
001
111
001
001
010
101
111
000
100
010
010
010
100
101
110
110
000
111
011
111
011
011
010
110
001
101
101
001
010
101
001
101
100
000
111
111
001
001
011
000
100
111
101
100
101
010
010
101
010
000
010
100
001
010
111
110
011
000
001
001
011
100
111
111
111
000
010
100
000
101
101
110
111
100
000
101
010
100
100
011
111
011
000
100
011
101
011
000
001
100
011
110
011
000
111
010
001
111
101
001
100
000
110
100
101
001
010
101
110
110
011
001
100
101
011
100
100
001
101
010
010
001
110
111
101
001
011
011
111
111
110
111
101
111
101
110
100
101
000
101
001
001
110
011
011
110
110
001
111
000
011
001
000
111
001
110
101
110
111
010
011
001
010
100
001
110
011
001
110
000
000
001
111
000
110
000
111
101
001
100
011
100
100
110
001
001
010
010
111
111
101
001
010
101
011
110
101
010
111
110
011
110
110
111
011
110
000
001
011
101
001
001
010
011
101
010
110
000
100
110
100
110
001
111
011
110
100
110
001
011
010
101
010
010
101
000
000
100
001
111
000
100
111
000
100
111
000
001
011
100
111
111
010
101
100
011
110
000
000
000
001
110
111
111
110
000
110
110
111
001
001
001
000
010
111
010
100
101
010
001
101
101
101
101
111
011
010
110
100
111
010
011
100
101
000
111
011
001
011
010
001
010
110
000
001
111
101
000
011
010
000
010
111
000
001
110
110
110
101
101
101
111
111
110
010
001
110
110
110
111
001
000
100
101
001
101
100
001
000
011
001
010
100
110
111
100
101
111
111
001
111
111
111
011
110
001
011
111
000
001
101
000
000
010
011
101
000
100
000
100
000
110
000
011
000
001
111
010
110
011
010
011
110
111
001
100
010
001
011
101
000
010
110
110
010
001
100
001
110
110
101
000
011
010
110
000
101
100
010
110
110
000
011
101
000
000
011
100
111
111
011
011
100
101
101
101
011
110
010
110
001
110
001
011
101
001
010
010
000
101
011
100
110
110
100
101
001
111
111
110
111
010
000
011
011
101
110
011
110
100
101
001
101
011
011
100
011
111
010
010
001
000
100
010
000
011
011
000
001
010
110
111
111
110
111
111
100
110
000
101
101
011
111
100
100
011
001
101
110
110
110
101
011
110
101
011
001
011
001
000
001
010
100
111
010
110
000
001
001
011
100
010
010
110
010
111
000
110
001
110
010
011
100
011
101
001
000
000
011
001
100
000
110
011
100
001
101
010
110
010
011
000
110
111
010
001
101
011
111
010
000
101
010
010
001
001
111
010
111
110
000
111
000
110
000
010
111
111
001
100
011
101
100
000
100
010
110
110
111
001
101
001
011
001
001
101
100
000
111
111
001
001
101
010
110
000
110
011
111
100
000
100
101
010
000
111
001
010
111
101
101
101
011
000
011
000
010
001
111
110
010
101
000
111
101
111
110
110
001
100
111
010
000
001
110
010
001
110
000
101
111
010
000
000
110
111
100
001
010
100
011
100
010
000
111
111
101
110
101
010
111
101
001
001
001
001
010
100
110
010
110
011
111
001
110
011
000
100
011
111
101
000
001
001
110
100
010
101
010
101
010
110
110
011
101
111
100
000
011
101
101
011
111
011
000
110
100
101
010
010
110
000
110
111
100
000
001
011
101
110
110
011
101
000
101
001
100
010
100
111
111
000
101
101
100
100
011
111
000
110
101
001
001
111
010
011
100
111
000
001
110
001
011
100
100
011
001
000
111
111
111
101
010
011
000
101
010
001
100
100
101
110
000
111
111
100
111
111
110
110
010
000
100
000
101
001
010
010
101
011
100
001
010
000
111
010
001
110
011
111
111
101
111
110
001
110
001
110
111
001
100
100
011
111
011
010
111
111
101
011
111
010
100
000
100
001
011
110
011
011
011
111
111
001
101
010
101
100
111
011
011
101
110
010
000
111
100
101
010
010
111
101
010
010
100
101
011
010
101
101
000
111
110
001
111
010
101
011
110
110
011
000
011
111
111
000
011
001
000
010
000
101
100
001
000
010
101
010
110
111
110
111
111
101
100
011
011
100
110
011
010
010
101
100
111
110
100
111
110
101
100
011
010
111
101
101
010
100
011
111
100
100
000
100
011
000
101
111
101
011
110
010
010
001
001
101
010
100
100
111
101
101
111
010
000
010
010
011
010
011
110
100
110
011
111
001
001
110
010
011
100
101
110
101
000
011
111
110
101
110
100
110
110
110
000
011
101
011
101
001
110
000
011
110
011
111
001
110
101
111
000
110
100
001
011
101
001
010
101
000
010
010
100
000
010
011
000
111
111
011
010
110
000
010
011
000
011
100
001
100
110
010
000
011
110
010
001
001
010
000
001
001
111
101
010
000
110
100
110
011
011
110
011
101
001
000
010
111
001
011
000
111
010
011
000
010
001
101
000
000
110
011
110
011
000
001
111
011
000
110
111
110
010
111
100
000
100
110
110
000
000
001
011
100
011
101
100
000
001
011
000
111
000
011
011
001
011
110
100
111
011
000
010
010
011
111
001
001
100
011
101
001
101
101
001
100
000
100
111
111
111
110
110
011
101
001
101
011
010
000
011
000
100
110
100
001
001
100
000
010
110
100
000
101
110
000
101
011
000
001
100
011
101
110
111
101
110
101
111
110
111
010
011
101
010
011
101
111
001
101
000
000
110
010
100
100
110
010
000
000
110
111
101
011
101
100
111
001
000
010
111
001
010
101
111
000
000
011
100
101
101
000
110
010
110
110
111
100
010
101
101
100
001
011
001
000
100
100
011
110
100
011
011
010
111
011
110
000
111
011
011
101
001
100
001
110
000
010
011
010
001
100
101
000
001
010
010
001
110
001
000
011
100
111
101
000
010
010
101
000
011
001
111
111
101
111
101
100
100
010
011
001
101
000
100
010
100
000
101
111
100
110
001
010
101
000
011
110
000
001
000
011
001
110
011
010
101
100
011
010
111
111
001
001
010
011
000
011
001
101
001
100
001
011
000
110
011
100
001
110
010
010
111
001
001
100
101
111
101
010
110
101
000
101
111
101
010
011
010
011
101
100
000
111
011
101
100
111
110
110
110
000
111
101
111
110
101
101
111
111
010
010
011
001
110
100
001
111
011
101
111
111
110
101
011
011
100
010
100
000
010
101
111
111
111
000
001
101
010
101
101
001
101
100
011
001
111
111
100
100
001
101
000
010
011
101
010
101
111
001
001
011
110
010
000
001
101
110
101
001
000
001
110
000
000
000
100
011
100
101
000
101
000
000
011
001
100
011
010
111
001
101
111
010
111
011
101
111
011
010
001
011
100
000
101
101
010
001
111
111
000
111
100
111
000
101
101
101
011
000
100
111
000
111
110
101
110
010
100
100
111
111
010
101
010
000
001
100
000
110
010
100
001
110
101
001
101
110
101
100
011
110
101
010
100
001
100
000
100
111
000
001
110
011
000
001
100
111
010
011
100
101
011
110
010
101
000
111
101
010
000
011
110
101
011
111
010
001
101
100
111
010
110
101
000
011
011
000
110
110
110
101
000
110
101
110
011
100
101
101
011
110
010
111
010
000
000
001
101
011
111
001
100
100
101
010
010
110
111
111
110
111
101
101
001
101
011
110
100
111
110
000
011
110
011
100
011
011
011
000
011
101
001
111
110
011
101
100
001
100
110
100
111
100
111
100
001
111
001
101
110
001
010
001
110
111
000
101
101
000
111
001
010
010
100
001
011
110
101
101
111
100
010
001
101
110
010
000
011
001
100
100
001
111
000
001
101
100
111
111
000
110
010
000
010
010
010
010
111
111
111
110
100
011
000
101
100
110
010
010
101
000
111
110
100
011
100
000
000
101
000
011
011
000
010
111
111
100
010
100
110
100
011
000
001
001
110
111
010
110
010
000
101
100
111
101
101
110
101
101
111
101
011
011
010
010
011
010
001
000
100
000
110
011
010
001
110
010
001
111
000
011
111
110
000
111
101
100
100
000
010
111
010
001
011
000
010
000
100
100
111
101
111
011
010
011
110
110
010
101
000
011
011
100
010
100
011
000
011
001
001
011
101
111
100
111
010
111
101
011
101
110
101
110
110
110
111
001
100
110
111
100
111
110
111
000
010
011
001
101
000
000
111
011
010
011
011
110
100
011
101
000
000
000
100
001
111
111
110
111
110
110
111
111
100
101
101
111
000
011
111
101
110
001
010
100
000
011
100
011
000
100
010
111
111
101
110
111
110
001
001
111
101
000
111
110
001
011
100
000
111
010
110
010
111
001
010
100
111
000
101
000
011
101
010
010
110
000
111
101
001
010
110
101
010
010
001
001
110
110
100
110
011
000
011
011
100
000
101
111
000
110
001
101
100
100
001
111
001
101
101
100
100
100
000
011
110
110
011
100
011
001
000
011
101
010
101
011
011
110
110
100
000
101
110
110
000
011
010
000
101
000
001
111
100
111
001
111
100
000
100
000
001
110
111
011
000
010
010
101
101
000
011
000
011
101
111
111
110
010
100
000
100
101
010
110
111
110
001
010
101
001
010
011
000
011
011
010
001
100
111
110
100
010
000
100
001
010
001
101
111
001
110
001
001
101
111
101
111
100
101
110
101
001
101
001
100
110
110
001
110
010
000
011
010
011
101
110
111
111
100
100
100
110
100
001
101
001
011
111
100
011
101
000
011
010
110
110
000
000
111
101
101
010
101
110
010
111
000
000
011
101
010
011
010
000
011
010
110
000
111
110
000
010
000
001
111
010
010
100
111
001
111
101
111
110
111
101
011
101
101
001
001
000
111
101
010
101
101
100
011
100
110
010
001
100
100
100
111
011
001
010
000
010
000
000
010
010
000
100
111
010
000
000
000
010
100
111
010
001
000
000
110
100
111
000
010
100
000
010
100
001
001
001
110
100
001
010
011
111
000
111
011
001
100
111
110
011
101
111
110
000
111
011
111
111
011
101
101
100
010
010
101
100
101
010
101
111
110
001
100
110
101
001
101
111
111
011
011
001
100
101
110
111
111
110
000
011
111
111
010
000
100
110
000
010
011
110
110
111
001
101
111
000
011
111
111
110
000
010
011
100
101
001
001
101
011
100
001
111
111
011
010
100
010
000
001
011
100
100
100
100
101
000
110
000
111
000
100
011
010
100
000
111
000
001
010
111
011
010
010
101
011
100
100
000
001
001
101
000
011
111
010
100
111
001
111
001
101
011
011
011
100
101
011
010
100
100
011
110
100
111
110
110
111
110
011
011
111
100
110
011
100
100
100
001
010
010
000
011
110
000
000
000
111
010
011
111
100
110
111
010
000
011
010
010
001
000
011
111
011
100
010
100
000
111
110
000
110
111
100
001
100
001
010
111
001
101
001
101
100
110
100
001
001
101
000
111
101
100
110
001
000
000
101
101
000
111
000
010
011
000
110
000
111
001
100
100
101
100
001
010
001
001
110
000
100
001
010
001
101
111
010
110
011
110
010
011
011
010
001
001
111
000
001
111
110
000
111
010
101
011
010
000
011
110
111
011
111
000
000
100
101
001
111
011
101
010
111
101
011
100
100
101
111
111
111
101
011
111
110
010
100
100
110
000
010
101
011
001
110
111
111
111
001
111
011
101
010
001
100
010
110
001
110
100
000
000
001
100
011
100
010
111
000
001
001
101
010
001
101
110
110
101
111
111
000
011
010
010
010
001
010
110
110
011
011
011
011
010
100
011
100
111
001
100
000
001
000
011
111
011
101
110
100
011
011
001
101
101
001
101
111
011
001
111
001
110
010
001
110
010
100
011
100
110
101
010
111
101
100
010
111
111
111
111
111
010
011
100
001
111
001
110
110
101
010
011
100
010
110
110
010
100
101
101
100
011
001
101
110
111
011
110
100
000
101
011
011
010
100
011
011
010
100
001
100
100
011
101
011
000
011
011
100
001
000
001
011
010
010
001
000
011
011
110
000
000
110
010
000
000
001
111
000
101
100
000
010
011
001
101
101
011
010
010
111
011
101
100
010
001
011
010
001
010
111
000
001
001
111
111
011
110
110
111
101
111
010
110
001
010
010
111
100
010
001
001
000
001
100
011
000
110
011
010
100
010
000
110
010
011
000
111
111
011
011
011
111
000
101
011
111
010
110
100
110
110
000
111
110
000
010
110
110
100
011
111
101
011
001
110
000
011
110
110
000
010
101
100
101
011
101
000
000
111
011
010
000
000
101
110
101
011
001
110
110
100
011
000
111
110
100
001
010
111
100
011
010
110
110
000
110
010
110
010
110
010
001
000
101
010
001
011
010
010
010
001
101
101
010
000
000
100
001
101
001
101
011
010
001
100
001
100
010
000
110
010
000
111
110
100
000
010
100
100
000
101
100
111
001
011
100
011
011
000
001
100
000
100
111
101
100
111
111
011
101
001
101
100
010
101
001
100
110
100
111
011
110
011
111
010
111
100
000
011
011
101
010
000
111
101
110
000
010
100
001
001
110
111
011
011
011
001
100
010
011
011
010
111
101
111
100
000
001
111
100
111
011
111
010
100
011
010
001
001
000
011
001
001
011
010
000
010
000
101
110
001
011
110
001
011
000
111
111
000
111
010
101
001
101
101
111
100
000
000
001
011
100
101
011
110
001
000
001
111
111
110
100
000
110
100
111
110
101
010
110
011
111
111
100
010
110
000
111
010
010
001
010
000
101
001
111
001
010
101
011
110
000
010
001
000
001
111
000
000
011
110
101
110
111
000
101
000
010
000
101
011
110
010
100
110
000
101
110
001
000
100
100
111
100
010
010
111
101
001
001
101
000
100
011
111
000
011
100
000
110
011
100
100
100
111
010
100
000
010
111
001
100
111
110
010
010
011
010
010
011
100
011
111
110
001
110
000
100
000
001
110
110
111
100
100
101
111
110
101
001
100
101
000
011
001
011
011
110
011
000
100
110
111
100
100
110
111
101
110
100
110
110
101
010
110
011
001
011
001
111
100
101
011
010
110
011
101
101
101
101
110
010
100
100
110
000
010
110
010
101
000
100
101
000
011
001
000
001
001
010
010
111
101
101
001
111
001
100
000
010
011
001
000
011
100
001
100
111
100
010
101
101
000
101
000
100
000
011
000
011
110
101
110
000
111
111
100
010
011
010
001
011
001
110
001
000
100
000
000
111
100
010
100
100
110
001
100
100
111
000
000
110
110
110
011
101
100
111
001
001
110
010
110
000
011
011
011
010
101
001
110
101
100
110
001
111
100
000
111
100
000
111
010
011
010
100
101
101
101
110
110
111
111
100
111
000
100
101
111
001
100
110
101
010
110
100
010
101
100
101
000
111
011
100
001
100
110
010
000
010
101
000
010
100
000
110
101
000
101
111
111
100
100
101
100
111
000
010
110
001
110
000
000
000
010
010
000
111
100
110
001
010
011
010
101
001
000
100
010
011
001
010
110
010
000
000
101
111
110
101
010
001
100
111
100
100
000
001
101
010
110
100
111
011
001
011
111
100
100
110
010
111
011
110
010
111
011
001
111
111
100
011
101
100
111
111
001
011
100
010
001
011
111
111
001
001
101
000
100
100
100
110
000
000
100
110
100
001
000
111
010
011
100
111
000
100
101
110
011
110
001
001
000
000
110
010
010
011
111
110
100
010
010
010
101
011
101
101
001
000
101
011
010
001
111
001
011
110
111
100
001
110
100
101
000
110
111
100
011
000
100
011
010
100
001
000
010
101
111
100
010
000
001
110
100
110
101
111
000
010
000
010
001
110
111
011
110
101
101
011
100
001
110
111
111
111
000
011
101
001
100
011
000
010
100
111
001
000
110
010
101
110
101
011
110
101
101
111
100
111
110
110
001
001
111
011
100
110
100
010
010
010
011
100
111
010
010
001
110
011
100
011
101
111
001
000
000
100
111
111
011
000
101
001
110
011
011
010
101
111
110
010
111
010
011
110
011
101
011
101
011
011
110
011
010
011
001
001
111
000
000
010
010
011
010
101
000
100
100
111
110
100
101
100
111
010
000
010
001
001
010
000
010
010
110
100
111
001
001
110
111
111
001
000
000
111
110
001
001
101
001
001
001
011
110
110
101
000
000
110
111
101
011
010
011
111
011
001
111
000
111
001
100
010
111
100
011
101
000
001
010
011
111
001
111
111
111
110
000
010
011
000
101
100
101
110
111
010
010
010
001
000
001
111
100
011
100
011
101
001
110
010
011
000
100
110
001
111
011
100
111
100
111
000
110
001
111
111
010
100
111
011
000
111
010
010
111
101
001
000
001
111
110
011
000
100
100
000
000
110
110
110
100
010
000
011
011
100
001
110
001
100
011
000
011
100
101
111
100
111
000
110
101
000
011
001
110
111
010
011
111
111
101
010
110
100
101
100
111
101
000
101
000
000
011
100
010
011
110
111
101
010
001
100
101
110
010
101
001
011
000
101
010
111
000
110
110
111
000
111
111
000
010
100
000
001
011
100
100
100
100
100
100
001
101
000
101
010
111
101
111
010
001
100
011
111
000
110
110
010
100
110
000
101
101
010
000
110
011
101
101
110
100
111
101
111
111
101
100
000
011
110
100
100
001
001
000
000
110
011
110
011
000
001
001
100
001
110
100
110
101
001
101
101
111
011
000
111
101
101
100
111
000
011
100
001
001
011
100
110
100
011
000
001
000
000
011
100
101
000
001
011
001
000
101
110
000
001
100
010
001
101
000
101
010
000
001
100
001
101
010
000
101
000
011
000
111
000
111
110
010
111
100
111
001
111
100
010
000
111
101
111
011
001
101
110
100
000
100
101
101
001
111
011
011
000
000
000
101
101
000
001
101
010
001
010
010
111
101
100
100
011
101
001
100
111
110
101
111
000
110
001
100
101
011
000
110
111
010
010
011
111
101
000
000
011
010
111
011
011
100
101
010
100
010
101
100
000
011
100
101
010
100
011
000
011
101
111
110
110
111
110
001
000
100
101
101
111
011
100
101
111
011
100
011
010
011
010
110
110
000
001
000
100
011
101
111
010
111
101
010
110
001
000
010
011
100
000
111
000
111
111
010
100
001
010
011
001
111
001
011
011
011
011
000
101
011
100
110
001
100
011
101
100
100
101
000
110
010
011
111
100
011
010
100
001
100
111
011
000
110
000
001
000
000
010
011
001
111
111
010
111
000
100
011
010
111
100
010
010
111
011
101
101
011
010
000
011
000
001
001
101
010
001
110
100
000
100
110
000
111
000
101
000
111
000
000
011
011
010
101
111
100
101
010
001
111
001
111
011
010
111
101
111
011
010
101
111
111
000
001
111
010
010
000
001
110
110
011
101
011
110
010
100
101
010
000
110
000
101
011
100
010
110
100
111
000
011
110
110
100
110
010
001
000
000
110
011
111
100
010
101
101
110
010
111
110
100
110
110
011
110
011
000
010
110
100
111
000
011
011
100
010
100
101
101
000
000
100
011
010
101
010
100
111
010
010
100
110
111
110
111
101
100
110
111
111
011
010
001
001
111
111
101
000
111
101
111
110
111
010
011
100
110
000
001
111
010
000
100
001
111
111
000
100
101
001
011
010
100
110
111
000
100
000
100
001
010
110
110
100
011
011
111
000
010
101
111
110
001
100
101
000
011
111
100
111
100
111
111
000
011
001
101
010
100
010
101
100
010
000
010
100
011
101
110
101
101
100
101
101
110
100
011
000
100
010
000
100
011
000
001
001
110
011
111
111
110
000
011
110
100
111
110
000
010
011
111
110
111
100
110
111
111
010
001
100
001
100
101
000
111
100
011
100
010
010
110
110
110
010
000
010
110
110
001
011
011
100
000
001
100
110
010
000
110
101
111
000
100
100
110
101
101
000
000
011
111
011
001
111
010
111
001
111
011
001
101
010
101
010
111
100
011
101
011
011
001
000
100
110
111
100
000
110
110
011
011
001
011
100
111
011
001
111
101
110
010
101
000
110
110
111
011
101
011
001
110
000
001
011
010
010
010
111
101
000
011
101
000
001
010
011
100
010
000
100
011
010
001
011
011
011
011
100
010
111
001
011
110
100
001
001
100
000
010
010
101
001
110
011
010
010
111
111
101
011
011
110
010
110
101
010
111
001
010
100
000
110
010
101
110
011
110
000
100
000
100
100
001
010
010
111
101
101
100
010
011
010
100
110
111
001
111
010
010
111
011
100
001
000
100
000
000
011
101
101
111
110
001
111
011
101
111
000
000
001
111
011
011
000
100
000
101
011
000
010
110
101
010
001
001
000
000
110
111
000
100
100
100
111
111
111
000
001
001
101
110
100
000
100
100
101
110
011
001
100
010
001
101
111
001
110
110
110
111
001
110
101
010
110
111
111
110
100
011
001
111
010
101
010
100
010
100
010
000
101
100
000
010
011
011
011
000
110
100
100
100
111
000
011
100
001
000
001
010
000
001
001
101
001
011
111
111
011
110
000
100
011
000
010
011
011
000
001
001
001
100
111
101
000
010
101
100
100
011
110
100
110
001
101
011
001
100
010
001
011
111
001
000
000
100
000
010
000
010
110
111
011
110
110
100
100
000
010
101
001
010
100
010
011
001
101
101
110
100
111
101
011
111
100
001
100
110
010
111
100
010
100
101
101
111
111
111
111
011
010
101
011
100
000
111
100
000
010
100
011
001
111
101
100
010
110
110
010
010
100
101
010
011
000
000
100
001
110
111
110
100
110
011
101
111
001
100
100
011
011
010
010
010
101
100
011
001
110
001
100
110
101
000
010
100
010
000
110
000
100
000
111
111
001
011
011
101
010
101
000
010
001
100
010
101
111
110
000
010
001
001
000
001
001
010
010
101
110
111
111
001
010
110
011
110
010
100
001
101
011
011
110
000
101
011
010
100
110
111
011
101
100
100
100
100
001
101
110
110
010
011
000
010
000
100
010
000
000
010
110
100
111
111
001
011
101
110
011
111
010
010
011
111
010
010
000
100
101
010
010
110
111
001
011
101
101
101
100
100
100
100
000
001
001
101
010
111
011
111
011
010
000
000
110
100
100
000
010
011
011
000
000
101
110
111
111
111
110
011
111
110
110
011
101
010
011
110
101
111
101
000
100
100
010
111
111
001
111
011
110
100
010
111
110
010
010
100
100
000
101
101
010
011
000
111
001
110
111
010
001
110
100
001
011
101
000
110
011
011
111
101
011
001
101
111
110
100
111
111
011
010
011
100
100
100
110
100
010
100
100
011
101
111
100
111
000
100
000
001
001
101
111
110
010
000
001
111
000
110
000
010
111
110
010
000
011
000
010
101
101
000
100
101
001
101
100
010
111
011
100
111
110
101
101
000
111
101
110
011
110
010
111
001
011
100
001
011
001
100
111
111
101
100
101
000
000
011
011
111
010
111
101
101
010
101
111
000
010
000
001
011
100
010
110
100
110
100
000
001
000
111
010
010
110
100
101
001
000
010
111
101
111
010
111
100
101
110
110
000
110
011
010
011
001
111
101
000
110
001
100
000
000
111
001
011
000
100
110
000
111
111
011
101
011
010
010
000
011
101
110
000
110
001
110
101
011
000
010
101
011
010
010
100
110
000
111
111
011
100
101
011
001
110
000
110
001
010
000
100
111
000
011
110
011
100
000
001
101
011
010
100
100
100
011
100
000
001
110
001
000
111
011
100
011
001
010
010
110
110
111
110
101
000
110
011
100
110
100
110
011
011
110
101
001
111
010
110
101
110
000
101
111
110
000
001
111
110
110
101
010
111
001
011
111
100
101
100
100
100
110
011
011
000
110
001
010
001
011
000
111
010
111
100
111
001
000
100
011
101
111
111
010
111
110
010
110
001
010
100
101
100
011
100
000
010
000
110
000
001
111
001
110
111
110
100
011
111
110
011
010
010
000
100
001
000
100
100
011
100
010
100
011
000
100
100
111
011
110
000
011
110
000
001
110
011
100
010
000
010
110
000
001
000
101
110
000
101
001
111
001
101
010
010
010
010
010
111
100
111
010
100
100
011
100
001
111
010
101
100
110
001
001
001
101
000
011
000
110
110
110
010
101
011
111
001
110
000
100
101
111
000
101
100
110
100
110
011
101
101
111
111
001
010
010
111
000
100
001
111
111
101
100
011
001
011
011
010
101
100
110
000
100
011
010
001
001
101
110
110
101
000
011
011
011
001
101
100
111
111
110
000
100
100
011
010
000
010
110
101
100
111
110
101
000
110
010
110
100
001
101
010
000
110
111
101
101
100
000
110
100
000
011
011
010
001
100
101
010
111
100
000
011
100
101
011
000
001
101
111
111
110
011
101
111
111
101
111
001
110
100
101
011
110
011
101
000
110
101
110
100
110
011
111
010
101
010
001
010
101
001
011
111
101
100
000
110
000
000
010
001
001
110
001
111
101
000
011
010
011
011
010
010
110
110
010
100
110
001
100
010
001
100
110
110
110
010
011
010
100
000
000
111
010
101
011
010
000
100
101
010
101
111
000
011
110
010
101
110
001
100
011
100
111
000
010
011
100
000
100
100
011
100
100
110
010
010
100
001
100
000
100
100
110
100
011
111
111
011
000
000
111
110
000
001
001
010
111
010
100
001
111
100
111
110
011
001
000
110
000
101
011
000
110
100
011
011
000
111
010
100
011
110
010
110
110
001
101
110
101
100
000
001
111
011
001
001
101
010
011
110
100
010
010
101
000
100
110
001
100
000
100
011
101
011
010
000
111
100
110
001
011
110
100
011
000
011
101
010
100
001
000
011
111
110
011
011
001
001
000
111
110
001
000
010
000
110
001
000
100
011
101
001
111
101
111
001
010
101
000
000
000
000
001
101
001
010
001
010
100
111
111
001
110
100
000
000
000
110
001
011
101
010
111
101
000
111
000
011
111
111
011
011
010
001
110
011
010
100
001
101
011
110
100
110
110
110
010
111
100
110
100
111
010
111
100
000
011
111
001
001
010
101
100
010
111
000
000
010
100
110
110
011
100
101
011
000
000
011
001
111
110
101
111
001
000
001
100
100
011
010
001
111
000
101
000
000
001
101
101
111
110
100
110
000
011
110
100
100
110
111
110
010
000
001
101
101
001
000
001
101
111
000
110
001
111
110
010
001
101
010
100
011
110
100
000
010
001
110
111
011
101
111
000
100
011
111
011
111
011
110
110
001
011
011
111
110
001
110
010
101
010
000
001
100
010
010
110
000
001
110
000
001
000
110
001
001
010
010
100
101
000
110
010
111
010
010
101
111
111
011
101
000
110
100
111
010
000
101
001
110
011
110
001
001
100
011
101
001
100
000
001
001
000
011
001
111
011
110
111
110
100
111
011
010
110
100
010
010
010
011
010
000
000
011
101
101
101
100
010
011
111
110
010
110
110
101
111
110
100
001
001
110
100
010
110
011
010
111
111
111
111
110
110
101
111
001
001
011
000
000
100
101
100
110
000
110
100
000
011
111
110
100
011
010
001
011
010
100
111
110
011
001
110
010
100
011
011
001
101
000
100
100
101
110
011
011
101
101
010
000
010
001
001
001
000
000
011
111
100
110
111
111
010
001
110
110
110
011
110
111
001
111
110
001
110
110
001
110
111
110
000
001
101
001
101
110
001
000
011
110
111
001
010
000
111
000
001
110
111
100
111
110
010
000
111
010
100
101
101
001
001
010
100
001
101
001
001
001
001
101
011
000
100
010
111
011
001
100
111
110
101
011
100
001
001
011
100
111
111
101
010
100
010
001
011
101
011
011
101
110
010
101
101
101
001
111
100
101
010
110
110
111
110
110
000
001
000
010
111
110
011
011
100
010
100
100
110
111
000
000
010
011
001
110
110
110
101
000
111
101
010
001
100
101
011
101
111
001
011
101
110
011
010
001
001
011
110
110
010
110
100
011
010
011
000
011
011
101
010
110
001
001
111
011
011
001
001
110
010
111
011
110
101
100
010
011
110
011
001
100
101
010
011
110
001
011
000
101
101
010
011
011
000
010
001
001
010
100
111
011
001
100
010
011
000
001
100
001
100
000
000
100
110
000
111
101
000
101
110
111
000
110
110
001
111
011
001
100
010
101
011
101
100
000
100
101
010
101
000
110
010
100
000
110
100
000
101
101
100
100
000
011
011
010
001
000
111
110
111
110
010
110
110
110
100
000
011
111
100
011
011
000
111
100
100
011
010
011
001
110
011
110
100
100
111
011
101
111
111
100
000
110
000
010
111
000
010
101
001
111
101
010
001
011
100
001
111
000
000
100
110
000
101
111
000
000
000
011
010
011
100
000
010
110
101
010
001
001
011
100
001
000
001
111
000
000
000
110
011
111
011
010
101
011
000
001
011
001
000
111
011
110
110
001
100
111
110
001
110
001
101
000
011
110
110
100
101
111
011
011
110
110
010
010
010
110
111
101
011
001
100
000
111
000
100
011
111
000
101
111
000
001
110
011
010
010
011
101
010
111
010
110
100
011
010
000
101
110
010
110
111
001
001
001
110
000
000
101
011
001
110
001
111
000
000
010
010
000
110
110
100
011
001
001
001
001
110
100
101
111
100
101
011
111
110
010
100
101
011
011
111
101
010
101
000
101
110
000
111
010
011
000
101
110
001
110
111
011
101
010
000
100
001
011
001
000
001
101
001
101
100
000
011
000
001
110
111
100
100
010
011
010
111
100
001
101
101
000
001
001
010
100
101
000
001
010
100
111
110
000
011
001
111
011
111
011
001
001
010
101
011
101
000
001
111
000
101
000
000
100
110
101
011
100
111
101
100
110
111
101
001
110
111
010
100
000
001
101
111
101
101
100
001
111
011
001
001
011
001
110
001
111
011
100
000
110
001
100
110
001
001
001
010
000
101
001
100
111
010
101
101
110
110
101
111
001
100
111
101
001
100
101
000
111
111
001
101
001
010
011
010
100
110
101
101
011
000
101
101
011
001
101
101
000
100
000
111
101
111
100
101
111
101
100
011
010
100
111
101
010
001
010
111
101
000
000
001
011
001
101
000
000
000
111
110
111
101
010
000
111
111
010
011
101
100
111
110
011
010
111
001
101
100
011
010
000
101
011
000
111
111
100
011
100
000
110
101
100
101
110
001
100
110
001
111
101
011
010
000
000
001
111
101
010
001
111
010
000
010
111
110
111
100
010
110
010
100
100
110
011
100
010
111
010
000
010
000
000
000
101
101
010
110
100
011
100
110
011
011
110
101
011
011
111
011
011
110
110
011
010
111
100
011
000
011
110
010
001
010
101
101
100
000
101
101
001
001
101
100
101
111
000
001
001
101
011
111
000
000
110
000
000
001
100
011
101
010
001
101
000
011
111
010
010
100
010
110
000
010
111
110
101
000
100
111
011
000
110
011
011
000
000
001
111
010
000
101
101
000
010
011
110
000
000
110
011
111
111
100
111
111
001
001
111
010
111
100
011
111
101
010
101
000
111
010
110
110
000
001
000
101
110
110
101
000
011
110
100
001
101
101
011
001
010
010
010
010
000
011
011
110
011
011
000
100
010
001
101
000
111
101
000
100
010
111
011
111
001
111
101
100
011
010
100
100
001
011
110
010
011
010
101
001
110
010
010
110
111
100
111
000
101
000
011
111
001
010
010
000
000
101
101
110
101
111
011
100
101
110
011
001
011
001
101
010
011
001
110
100
000
011
000
001
110
000
101
101
101
010
111
100
100
110
001
110
011
100
000
111
111
001
111
100
010
010
101
011
000
100
011
111
100
011
100
111
011
100
000
000
100
101
100
010
111
000
100
100
111
111
100
111
000
110
011
110
001
011
111
000
001
011
000
000
111
011
011
100
101
010
100
110
010
111
011
101
110
110
101
110
000
001
001
110
100
011
110
001
111
100
011
110
000
110
110
110
000
011
101
101
100
010
101
100
011
101
001
000
000
110
001
111
010
111
011
101
110
010
101
110
100
001
100
101
010
010
001
001
010
111
000
110
011
100
010
001
111
010
001
010
111
101
001
111
101
001
110
101
100
010
010
101
101
101
010
100
001
011
011
001
001
111
000
111
001
100
111
100
110
111
011
011
111
010
001
010
001
000
100
100
010
010
010
111
100
011
001
101
000
100
000
011
000
100
011
010
101
001
101
110
010
010
000
110
110
001
101
100
110
100
011
010
011
010
001
011
010
100
110
101
101
101
110
011
011
101
111
011
000
101
011
111
010
010
001
000
100
100
101
010
010
000
010
010
110
100
101
100
011
110
101
101
011
101
100
001
100
001
101
001
001
001
001
100
111
100
001
101
100
110
001
100
101
001
000
110
110
111
111
110
011
001
111
010
100
101
010
010
100
011
111
001
101
110
101
111
111
001
110
110
111
100
101
100
100
001
101
111
111
011
111
001
111
010
100
101
101
001
001
000
111
111
111
010
110
001
011
111
010
011
100
011
111
010
011
110
101
100
100
110
100
111
001
010
111
110
111
100
100
001
110
110
000
011
010
100
011
001
010
010
111
000
101
001
110
111
110
100
001
011
101
001
110
111
110
010
000
010
011
011
010
001
100
001
001
100
001
111
001
110
000
110
100
010
011
101
001
001
000
010
000
011
100
010
011
111
110
011
110
100
001
000
110
001
111
100
100
100
101
001
111
110
110
100
100
001
111
111
100
011
010
111
100
010
100
101
011
001
010
010
010
010
100
010
001
110
010
010
011
101
101
100
111
011
100
111
011
000
111
111
110
010
110
100
001
100
110
110
011
100
001
001
111
010
101
011
111
111
101
110
001
001
110
000
111
100
010
000
101
000
101
110
001
001
110
010
111
001
101
010
111
110
000
001
111
110
011
110
000
010
001
001
011
111
001
001
001
100
101
101
011
011
011
010
110
100
100
010
111
101
010
000
101
000
100
001
101
010
011
110
110
101
101
110
100
001
000
110
101
111
001
001
100
011
101
001
100
010
000
011
100
101
100
111
011
111
100
101
101
101
000
001
001
010
111
101
010
110
001
011
001
001
111
110
011
100
011
101
100
011
101
010
010
011
110
001
000
000
000
001
101
111
101
100
010
011
100
000
101
000
111
101
000
010
101
110
101
000
111
101
101
000
001
101
001
011
101
010
001
000
010
111
000
101
001
100
110
011
001
011
110
110
001
111
000
111
001
110
001
110
110
100
111
110
010
000
110
001
110
100
101
110
000
000
010
001
110
111
100
111
101
110
111
010
000
101
010
001
111
101
010
111
110
001
111
111
110
101
011
111
000
010
010
000
110
111
100
111
011
100
001
111
110
111
011
100
011
100
001
101
111
011
010
111
011
011
101
001
111
011
110
010
101
001
101
110
010
100
100
011
101
010
001
000
000
010
000
001
100
010
110
010
001
101
001
100
101
110
111
011
011
000
110
111
001
000
010
011
011
110
110
000
010
011
000
101
110
111
001
010
011
000
010
101
001
000
001
111
100
101
011
011
000
010
110
010
110
111
100
001
101
111
000
000
011
101
011
100
000
011
110
001
010
110
111
100
001
111
101
111
101
101
000
010
111
001
001
011
001
111
001
011
110
001
011
001
001
111
000
110
010
110
001
101
001
101
000
100
101
010
001
000
010
111
001
001
100
110
100
000
010
001
011
100
100
000
010
010
000
111
111
110
111
011
101
110
000
010
100
111
101
010
000
001
110
000
110
100
010
010
101
100
100
011
000
100
111
010
110
101
001
101
101
010
111
011
000
001
111
000
100
100
100
101
101
001
100
111
011
111
001
011
100
011
100
001
010
011
111
010
101
001
110
111
101
000
000
101
100
110
100
000
000
110
001
101
100
010
000
110
000
011
010
110
011
101
011
011
010
011
011
000
100
000
100
111
011
111
101
100
110
001
011
100
000
010
100
000
001
010
110
110
000
011
010
001
000
101
001
011
100
010
101
001
001
110
111
101
110
101
010
100
000
101
010
111
000
110
100
011
110
111
100
101
001
110
101
101
101
110
000
111
110
000
111
011
111
010
000
010
111
010
110
001
110
001
011
100
101
101
111
000
011
011
111
010
000
001
100
011
010
000
010
111
100
010
111
101
000
111
011
000
101
111
011
001
000
110
010
001
101
100
100
000
110
000
110
001
100
001
101
101
000
110
100
011
110
011
101
111
000
010
101
101
011
010
001
010
111
111
101
010
101
001
010
010
010
101
001
111
000
111
101
011
111
011
110
101
110
011
100
111
011
000
100
100
011
001
010
100
000
000
111
010
010
001
000
010
111
110
110
010
110
100
000
000
101
011
111
111
010
100
101
010
100
001
011
110
011
011
110
111
111
001
011
110
100
110
011
101
111
100
001
010
000
110
101
110
101
100
001
000
111
000
000
011
111
110
001
101
110
010
010
100
111
101
010
110
111
101
011
110
100
111
011
000
111
000
111
000
111
011
011
011
001
000
000
110
011
110
110
010
110
100
101
010
000
101
110
110
011
011
001
011
110
101
101
110
001
100
100
000
010
011
010
101
010
110
010
101
001
010
001
001
010
110
001
100
000
100
111
011
011
001
100
100
000
111
110
010
001
100
110
000
010
101
110
111
001
110
100
011
111
010
001
001
001
000
011
011
000
110
101
010
110
010
110
111
110
100
011
010
011
101
001
000
110
111
001
101
101
110
111
011
000
111
101
111
011
010
000
010
101
000
111
000
001
110
010
110
101
000
100
000
110
101
011
001
000
110
001
100
110
101
111
101
101
101
101
110
110
011
110
001
001
011
110
101
110
101
111
101
111
101
010
010
111
111
110
000
100
010
001
100
101
010
101
011
010
011
111
001
011
110
001
110
101
010
110
011
101
110
010
110
010
001
001
011
011
010
001
101
010
101
011
100
011
111
100
000
110
111
100
101
011
010
100
000
100
010
111
101
000
111
011
111
001
100
000
101
000
010
110
101
110
001
000
111
000
101
100
100
111
110
100
100
111
011
000
111
000
010
100
001
110
010
011
010
111
011
111
100
111
001
000
101
001
111
000
111
101
010
101
110
101
110
001
100
011
011
011
010
011
101
100
110
000
000
101
011
101
110
110
011
010
111
010
000
111
010
010
110
111
010
000
001
100
001
010
111
001
101
111
001
000
100
011
111
101
001
011
010
110
001
000
101
111
011
010
101
100
010
000
100
011
000
001
011
000
100
001
010
101
011
010
010
000
101
100
101
011
110
110
111
001
000
011
110
001
101
011
010
101
110
000
101
000
110
110
101
010
000
010
011
000
011
001
110
000
010
111
110
001
100
011
111
010
001
001
010
110
101
110
000
001
011
111
101
011
001
111
101
111
010
111
110
100
000
100
101
101
010
010
000
001
000
000
101
010
101
111
101
010
010
111
010
101
001
111
011
010
000
001
011
010
010
000
000
101
000
001
011
111
100
000
100
010
011
111
011
100
100
011
100
010
100
100
011
101
101
111
011
000
000
010
111
101
110
010
101
110
111
101
110
100
010
000
100
000
011
011
010
111
011
101
111
010
011
011
101
111
100
000
101
100
011
000
100
100
011
010
100
010
010
001
101
101
001
011
101
100
001
000
101
011
111
010
101
001
011
110
011
010
101
000
010
101
001
011
011
011
110
010
100
100
001
110
110
111
110
100
011
001
101
101
010
111
111
100
000
100
101
101
100
001
001
111
000
001
100
101
111
111
111
011
111
010
001
101
101
101
100
000
110
111
100
111
000
100
001
000
000
001
100
110
011
101
000
101
010
001
101
000
000
011
011
010
110
001
001
000
100
010
010
001
010
010
011
100
001
011
001
100
110
101
100
010
111
110
101
010
110
001
100
000
000
010
100
000
011
010
000
010
010
010
010
100
100
111
010
000
101
001
011
010
111
100
111
010
110
011
000
101
010
110
011
000
000
001
000
111
101
001
100
110
100
111
100
101
001
001
110
111
100
010
000
010
101
110
011
010
100
110
111
001
101
110
010
100
110
000
011
010
001
000
111
001
101
000
000
111
010
111
100
010
111
111
101
111
010
001
010
010
000
010
001
000
110
111
001
001
100
110
000
001
011
111
110
000
100
110
101
100
001
100
001
011
100
001
011
110
100
000
100
001
101
001
100
101
000
111
010
001
100
010
010
100
111
011
111
101
101
100
111
111
100
000
000
100
111
000
111
001
111
000
001
110
100
010
000
001
001
110
110
100
010
010
010
011
111
110
011
010
010
111
001
111
011
011
110
110
011
111
010
000
100
001
011
111
100
111
100
101
111
100
101
011
111
111
000
010
011
111
010
110
010
110
110
001
001
111
000
110
101
101
100
100
101
101
100
010
000
101
010
011
110
101
100
111
100
110
011
111
000
101
101
100
101
011
100
000
101
011
011
100
010
001
000
000
000
001
110
100
010
111
100
111
101
011
010
011
101
110
111
001
000
010
111
100
101
010
000
101
011
001
001
010
100
110
101
100
111
000
011
101
010
100
000
000
110
001
111
000
101
010
101
011
110
000
001
010
010
000
010
101
000
011
110
111
000
110
011
011
101
000
000
110
011
101
100
011
110
001
110
001
100
100
100
001
011
110
110
000
011
110
111
001
001
010
011
111
110
110
000
100
000
001
011
111
001
010
010
001
010
000
110
111
011
011
100
111
001
100
100
011
100
010
111
101
101
001
000
001
011
010
100
101
000
111
001
111
010
100
001
001
010
100
110
000
010
110
111
100
010
110
100
111
110
010
010
111
100
001
111
011
011
101
110
111
100
001
011
101
011
110
011
011
011
011
000
100
111
001
101
010
011
011
100
101
000
010
001
000
101
011
111
100
110
000
100
100
010
111
110
001
100
010
010
000
101
010
000
110
010
001
101
001
110
010
010
101
001
100
101
010
011
000
001
000
100
011
111
101
111
111
111
110
001
000
010
100
011
110
101
100
111
110
011
001
001
011
011
110
110
010
110
101
001
001
011
001
011
011
010
110
110
100
011
001
011
000
110
000
100
110
010
100
010
010
110
011
110
110
100
101
010
111
101
001
011
010
111
111
100
001
001
100
000
000
010
000
010
000
101
001
001
000
011
010
100
010
101
001
101
100
001
111
100
001
100
000
001
100
011
011
100
100
000
001
011
110
111
011
100
110
101
010
000
110
100
011
110
110
101
001
100
110
000
101
000
010
010
111
001
011
000
100
000
010
011
111
110
100
110
000
001
000
010
110
101
101
001
111
110
110
010
001
001
100
011
101
111
000
011
010
100
001
111
100
100
000
110
000
000
001
111
001
001
000
010
100
100
100
011
110
110
100
000
000
101
110
000
101
100
000
111
011
101
000
100
100
011
110
101
000
101
100
111
111
111
000
101
110
001
111
001
010
111
110
101
011
010
111
010
011
000
110
111
111
011
111
001
101
001
010
100
000
000
010
110
010
100
101
000
010
001
101
010
010
110
000
101
011
010
110
100
000
000
000
111
001
010
101
100
100
010
001
010
011
010
001
011
011
101
111
011
101
111
000
010
000
100
101
000
010
000
001
000
100
001
111
111
110
000
110
101
110
000
000
001
011
010
000
100
011
100
001
101
111
100
110
111
110
110
101
100
110
101
111
101
100
110
111
101
011
011
101
100
111
000
000
100
101
001
010
001
110
010
100
100
010
001
010
101
111
011
100
110
010
111
011
010
110
001
111
100
110
100
100
001
111
010
110
110
111
010
111
000
101
001
101
010
001
011
111
111
110
010
101
011
010
110
110
000
110
010
100
100
100
011
100
001
010
110
010
011
011
110
000
011
101
110
110
000
111
010
100
000
000
101
111
110
100
000
110
101
110
000
111
111
110
010
000
111
011
011
011
010
101
100
000
100
000
011
011
011
111
101
101
000
110
001
100
010
010
110
100
101
001
100
111
000
011
010
101
111
101
011
000
101
110
100
101
110
110
110
001
100
111
001
101
010
011
111
001
111
011
011
000
010
001
111
001
010
011
011
111
000
111
110
101
110
010
001
101
010
010
111
011
111
000
001
111
001
111
001
110
101
010
101
101
111
100
101
010
100
010
010
110
000
011
011
110
010
000
110
111
110
000
101
111
101
100
001
000
001
010
110
101
101
010
111
010
000
010
001
111
111
100
110
111
101
000
001
001
101
110
100
100
011
101
011
111
011
010
111
111
001
100
010
101
000
111
101
100
101
110
100
101
010
101
001
101
111
110
110
110
011
001
100
101
001
001
110
100
110
000
000
010
110
000
010
011
010
011
000
110
011
000
110
110
111
010
101
110
001
101
110
110
100
111
001
101
111
111
100
111
011
111
100
101
111
010
000
001
011
111
111
011
001
010
000
011
001
001
001
111
101
101
110
110
100
110
101
011
110
010
110
111
110
101
100
101
010
011
000
111
100
110
001
110
011
110
000
000
001
010
100
000
101
101
111
111
111
100
011
000
101
111
100
101
001
010
111
000
011
100
100
001
001
111
011
111
101
110
101
011
010
001
111
111
010
111
011
111
101
100
011
110
010
010
001
111
011
110
001
000
100
011
000
111
111
001
000
000
111
110
000
011
001
111
001
101
000
001
001
101
001
100
000
011
100
000
010
010
101
000
011
001
111
111
100
001
011
000
001
111
001
001
101
111
000
000
100
011
011
000
100
100
001
010
110
111
010
100
101
001
000
100
100
001
010
110
111
111
100
111
101
001
011
111
111
110
111
100
100
011
101
011
000
101
110
000
011
011
000
100
100
111
101
100
010
111
001
010
010
011
001
000
110
100
111
001
100
111
000
001
101
100
101
011
111
001
010
100
100
101
110
000
101
000
011
001
111
110
001
100
001
011
001
010
000
100
100
101
011
000
100
111
000
111
011
100
111
010
001
010
111
001
000
110
010
100
111
101
111
011
110
111
011
001
010
010
100
000
010
111
010
011
110
100
101
000
010
111
111
000
001
100
011
010
001
010
100
100
000
000
011
000
111
000
001
111
011
100
100
111
101
010
101
000
001
011
001
011
110
100
110
000
011
110
000
000
101
010
110
001
100
101
100
010
001
111
100
100
001
010
111
000
011
111
100
100
111
110
001
001
111
101
001
011
100
000
111
111
010
001
111
001
000
001
101
010
010
100
010
100
110
110
110
101
111
101
101
000
100
000
101
111
010
001
110
010
001
010
011
011
111
111
011
111
100
111
010
100
010
101
101
010
111
111
100
110
100
010
101
001
011
001
110
001
010
001
100
000
011
111
011
110
110
001
000
001
001
000
000
000
110
110
101
110
000
010
101
110
001
000
011
100
000
010
001
000
001
101
011
110
000
000
001
011
101
011
000
111
010
111
101
011
000
101
001
000
111
101
101
110
011
010
100
101
100
111
110
001
001
111
110
000
000
110
111
110
001
111
000
101
101
010
101
000
100
101
010
101
000
110
111
111
010
001
000
000
101
010
011
001
110
000
100
010
001
110
100
000
101
110
011
001
100
100
111
001
001
100
001
110
000
100
110
010
001
010
111
111
101
100
001
011
101
110
111
111
111
100
011
011
101
011
110
101
110
011
011
011
001
011
000
010
101
001
010
100
000
010
100
000
101
110
111
100
001
001
100
100
111
100
011
010
101
011
010
101
010
000
000
010
111
101
000
010
011
000
000
011
000
010
111
001
101
001
110
100
101
100
100
101
110
000
110
011
000
111
111
111
101
010
001
111
101
000
110
010
101
000
101
001
000
010
010
100
000
011
011
110
010
011
011
111
100
111
001
001
001
011
001
100
010
001
110
111
001
111
011
011
100
011
011
110
110
110
011
011
101
110
010
111
100
010
010
110
010
111
110
010
111
101
100
101
100
000
100
100
111
111
001
110
110
111
100
001
101
100
010
010
101
000
100
100
001
100
001
010
000
011
110
000
001
110
010
101
111
101
011
000
001
000
111
001
000
000
101
101
011
001
000
100
100
010
000
100
101
100
100
010
111
101
110
000
110
001
000
100
001
010
001
100
100
100
101
111
110
010
110
001
010
001
001
001
100
110
110
111
111
101
001
110
011
100
110
000
011
101
011
001
111
110
101
000
111
000
110
010
011
110
100
101
011
100
011
010
100
011
000
010
111
010
110
000
111
010
001
111
010
000
101
010
100
111
001
110
110
101
101
010
110
101
110
111
001
101
110
111
110
010
011
110
001
100
110
010
110
101
101
001
101
111
000
100
110
110
111
101
100
100
100
110
101
001
000
100
110
100
010
101
001
010
100
110
101
100
100
001
100
011
111
011
001
011
100
001
100
010
010
011
010
111
001
111
100
010
111
110
010
000
001
101
110
010
111
111
101
011
010
110
001
000
101
000
100
111
011
011
001
011
010
100
110
100
110
111
111
100
111
011
100
010
110
010
001
111
000
111
110
010
000
110
010
010
100
001
001
011
101
010
000
000
111
111
011
101
101
001
010
011
110
010
111
011
101
111
111
101
111
101
000
111
111
001
010
100
000
001
110
100
101
011
111
100
001
000
010
000
010
100
110
111
110
100
010
101
111
100
101
011
001
010
100
000
110
011
111
000
101
010
100
001
111
010
000
011
110
110
110
111
100
111
111
100
100
001
011
011
110
110
101
101
101
110
000
110
111
100
001
011
011
111
010
011
011
110
110
010
100
001
100
111
101
010
111
011
010
011
011
100
100
111
011
111
111
111
110
001
011
111
010
001
000
011
101
100
111
011
001
101
110
001
100
000
001
010
111
011
111
000
000
100
000
101
010
101
101
101
011
000
000
100
001
101
110
111
111
100
110
011
001
100
111
011
000
011
111
000
110
110
001
100
111
011
101
111
110
000
001
010
111
110
000
001
100
000
101
101
011
111
000
000
111
011
000
001
110
111
101
100
111
011
111
101
010
001
011
100
011
010
100
000
000
111
000
001
111
111
101
010
000
110
100
010
100
111
100
101
011
101
011
111
010
100
011
010
100
110
110
010
101
011
111
101
000
001
101
011
010
111
001
111
101
011
001
100
000
110
000
000
110
110
111
000
010
000
010
111
011
111
001
011
001
000
111
000
010
100
001
001
010
000
001
111
110
010
001
100
001
100
011
010
100
011
011
110
001
011
110
110
001
001
011
000
010
010
001
111
011
000
010
100
100
010
001
010
110
010
100
011
000
111
000
000
100
111
001
011
111
011
000
010
110
000
101
000
001
111
000
010
011
100
011
000
001
010
010
001
010
110
101
010
000
110
011
011
101
000
000
100
010
000
111
011
000
111
100
000
000
110
110
101
110
000
111
000
000
110
010
001
110
010
100
010
101
101
001
100
110
101
101
110
001
010
100
100
001
111
110
000
101
100
100
011
001
110
100
000
011
101
110
001
000
001
000
101
010
101
101
010
110
001
010
111
110
011
011
010
101
000
111
001
011
000
110
010
010
111
110
010
011
000
000
110
111
110
110
000
111
110
111
001
110
100
011
111
101
010
001
001
110
110
001
101
110
111
101
011
010
010
111
110
000
111
001
011
001
000
101
111
011
011
111
111
001
011
101
101
100
001
101
100
000
010
110
111
111
101
011
111
000
110
001
010
001
001
100
011
100
110
101
011
100
110
111
010
101
011
110
111
100
110
010
101
010
111
101
000
011
101
000
111
100
011
000
010
000
001
110
000
010
100
111
000
001
011
111
011
010
111
111
110
001
010
110
111
100
001
010
011
001
000
111
011
000
110
010
110
100
111
000
011
111
001
000
001
100
111
000
100
101
101
010
000
110
000
110
001
111
010
000
101
110
101
110
011
010
010
111
000
101
001
011
000
100
011
110
100
110
011
001
110
111
001
011
100
111
101
100
101
101
100
001
001
000
011
110
101
111
010
101
110
000
011
000
011
000
010
001
101
001
001
001
101
100
001
011
011
101
000
100
001
101
001
011
101
111
111
000
101
001
011
100
000
011
000
110
111
110
111
101
001
000
101
110
101
000
011
001
101
100
100
000
110
101
111
000
100
001
101
100
101
110
010
000
110
101
100
011
000
110
111
101
111
001
110
011
000
100
100
110
110
011
001
101
111
000
000
110
011
001
110
000
000
011
110
001
100
101
100
001
010
000
011
111
100
001
110
011
101
001
101
001
100
100
110
010
101
001
000
011
111
111
010
100
010
001
110
110
011
100
111
000
111
001
000
000
011
001
110
010
100
110
001
000
010
001
010
101
010
000
100
001
001
010
110
010
010
000
111
001
111
101
011
011
101
101
010
110
000
101
101
100
001
110
101
111
000
101
011
001
000
001
111
110
011
111
100
101
010
010
001
111
011
001
100
001
000
110
100
000
110
010
100
111
110
010
100
101
101
111
010
010
011
000
010
010
100
010
001
111
111
110
011
010
010
111
010
011
101
100
111
000
000
101
010
110
011
111
011
001
101
100
001
011
000
100
010
100
100
111
000
111
110
000
100
011
000
111
100
011
011
111
101
111
011
011
101
100
001
100
110
001
111
100
101
101
000
100
010
101
010
010
011
010
000
000
111
000
001
001
101
110
010
111
000
010
101
010
111
011
111
101
011
101
110
001
101
111
110
111
001
010
111
110
010
001
100
111
101
000
011
100
001
101
000
100
000
001
001
011
110
010
111
000
011
100
010
111
001
101
101
010
010
100
010
100
010
011
001
111
000
000
101
010
111
111
011
110
110
010
011
011
110
000
110
001
110
100
101
101
010
100
011
100
000
101
110
110
010
101
100
000
001
111
111
110
010
111
000
100
011
001
011
011
101
110
011
010
111
100
111
100
001
101
111
001
011
110
111
110
011
010
110
001
100
101
000
110
111
111
001
011
101
010
101
000
011
001
100
101
011
010
001
110
011
101
101
111
001
111
000
001
011
000
010
000
111
001
010
110
010
110
110
000
110
111
111
001
110
100
100
011
111
001
001
110
010
011
001
110
100
000
100
000
000
011
010
110
010
100
010
100
011
011
101
010
100
100
111
110
000
011
100
111
000
100
101
010
110
000
010
110
110
101
111
010
110
010
010
100
001
000
101
111
001
100
101
000
101
111
100
101
101
110
110
000
100
001
011
100
111
111
001
110
100
010
101
000
010
110
001
100
001
111
101
011
110
101
010
011
111
000
110
011
110
000
011
010
000
111
000
101
010
110
011
101
101
101
011
100
110
001
000
100
101
011
101
101
010
010
111
011
001
100
001
100
110
100
000
101
110
100
010
010
000
000
110
110
111
000
011
100
111
111
001
000
100
010
001
000
100
011
100
011
111
000
010
111
000
101
010
111
000
011
000
101
010
000
110
110
101
110
011
101
110
100
101
101
011
000
010
000
010
111
011
000
010
000
101
110
011
001
001
101
101
110
011
001
011
111
101
111
100
010
010
101
110
111
010
111
110
111
110
011
001
101
101
001
011
110
010
101
001
010
010
000
010
101
101
001
111
111
001
000
000
011
000
100
011
100
111
011
100
011
000
011
101
100
011
011
011
000
010
100
001
001
000
000
100
011
011
001
111
110
100
110
111
100
101
111
010
100
101
000
000
010
111
100
000
111
010
010
000
010
000
000
110
001
100
100
110
011
010
011
011
000
110
100
111
010
110
111
011
000
010
001
011
001
010
001
111
001
010
000
011
010
010
111
110
110
110
001
111
001
110
010
010
100
101
000
000
001
111
110
110
011
010
011
000
001
110
001
001
010
100
010
001
010
110
000
101
011
001
010
111
001
101
100
001
110
101
011
011
111
000
000
001
100
101
110
011
111
001
110
010
101
001
001
110
110
111
100
100
000
011
000
011
000
111
111
101
010
010
110
111
110
010
010
111
110
101
000
010
001
010
000
101
101
011
010
101
111
011
100
001
001
011
011
010
000
011
100
101
100
101
100
010
001
010
100
001
010
101
111
000
011
110
010
001
001
100
001
110
011
110
000
100
101
011
110
111
011
100
010
010
001
000
011
010
001
001
011
001
010
110
111
000
111
010
001
100
000
101
100
000
110
011
010
110
111
000
110
010
010
011
000
001
111
111
010
011
010
110
100
110
100
100
001
010
101
110
101
001
010
001
001
010
101
010
001
010
101
010
111
000
100
011
101
111
100
101
001
111
111
111
100
110
111
010
010
100
101
000
110
001
000
100
001
010
110
101
110
110
010
100
011
011
100
010
001
101
111
111
011
010
010
110
111
000
101
011
110
011
110
011
000
010
001
010
111
111
010
101
001
101
011
100
100
111
111
110
001
111
011
001
100
101
000
101
111
011
100
111
000
111
010
011
011
001
100
101
110
111
101
001
011
011
010
100
100
100
000
100
101
111
110
111
011
000
110
001
111
001
111
001
011
010
011
110
100
011
001
000
000
111
010
001
111
110
101
000
101
011
000
110
101
111
010
101
110
110
110
100
010
100
010
000
001
010
110
100
101
010
010
010
000
111
110
101
011
110
000
110
000
011
011
111
110
101
001
001
100
000
100
110
010
101
110
110
110
110
101
100
101
110
110
100
111
000
100
110
110
100
110
100
111
000
101
111
011
110
110
100
111
111
010
100
100
000
110
000
001
101
100
100
110
101
110
000
101
100
000
110
011
010
111
001
110
110
000
110
100
001
001
010
011
100
010
101
001
001
110
101
101
010
100
110
001
010
111
101
100
111
100
111
110
011
000
010
100
111
101
001
011
001
110
111
000
000
011
100
010
010
111
001
100
110
111
100
001
010
010
110
011
110
110
100
001
100
001
011
100
100
101
000
111
110
000
110
011
111
010
001
010
011
011
011
100
000
110
011
111
111
010
001
011
110
010
100
011
010
111
010
110
010
000
011
011
100
101
101
000
001
001
111
001
001
101
101
000
001
111
001
110
101
001
000
001
110
000
000
100
100
101
111
110
001
000
011
000
010
101
100
100
111
100
101
110
100
010
000
111
010
010
100
110
011
010
100
110
111
111
011
101
000
011
100
010
111
111
100
001
100
110
010
100
000
101
010
010
100
000
111
110
110
110
011
101
011
011
101
110
101
101
010
110
110
010
111
001
001
101
100
000
111
010
110
100
000
010
100
001
010
001
010
101
011
111
111
101
100
000
001
111
110
010
000
011
111
001
001
000
110
111
010
101
010
101
001
000
011
010
011
100
010
100
011
010
011
011
101
110
000
000
111
111
101
101
001
000
010
010
011
010
001
000
101
010
101
001
111
010
010
100
100
000
001
101
100
010
101
010
101
000
000
010
111
110
011
100
101
100
011
100
101
110
000
001
100
000
110
001
100
100
001
011
110
010
001
111
011
100
001
011
100
001
101
000
110
100
011
111
100
101
010
101
011
100
110
010
000
100
100
001
000
100
111
010
111
000
001
010
001
000
101
110
111
100
000
000
001
111
101
000
000
010
010
111
110
001
010
000
101
110
100
111
100
101
101
011
110
000
011
111
101
101
010
011
100
010
000
000
010
101
111
110
010
001
011
101
000
100
100
100
111
011
101
010
011
101
001
101
101
110
011
000
001
011
111
111
011
101
011
100
111
110
111
110
000
001
100
000
001
011
111
100
001
101
110
100
001
011
111
110
110
100
111
101
111
000
011
001
110
101
101
001
100
010
001
001
110
010
100
000
111
010
111
011
000
011
010
010
101
100
001
110
011
101
010
101
010
101
110
111
010
111
011
000
100
011
000
000
111
110
000
011
101
001
001
110
110
001
011
000
010
001
001
001
111
101
100
110
000
000
101
010
010
110
110
111
000
011
000
000
010
110
000
001
101
101
110
000
111
010
100
100
110
010
000
011
011
111
011
110
110
100
110
000
100
011
100
001
001
000
101
110
100
010
100
000
101
100
111
101
111
001
000
001
101
000
110
111
101
110
100
101
001
101
111
111
001
100
111
111
101
100
001
101
010
000
001
011
100
110
010
000
010
110
111
110
111
000
010
111
000
010
011
011
111
101
000
011
111
001
101
001
111
100
010
000
101
110
110
111
100
010
100
100
011
000
110
011
100
101
111
001
000
000
011
100
010
110
110
101
001
011
010
100
101
000
100
001
000
010
101
011
001
111
001
000
011
100
011
101
000
110
001
111
101
110
100
010
001
000
111
010
001
010
101
001
011
011
100
000
101
010
011
110
110
111
110
001
000
001
110
010
110
110
001
011
000
011
110
000
110
111
010
101
011
111
100
101
111
000
111
101
100
010
100
100
010
001
010
110
000
001
110
000
000
111
110
010
110
010
100
110
010
100
100
101
111
110
110
011
001
100
011
001
011
010
111
101
000
011
011
011
010
011
100
000
011
110
011
101
001
000
000
101
101
011
100
010
111
110
010
011
000
110
011
101
101
000
001
001
100
110
001
101
011
111
000
001
101
011
111
000
010
100
110
110
101
001
001
001
001
001
000
111
110
110
110
111
111
101
111
001
011
000
111
101
100
001
101
100
000
000
000
010
010
111
010
101
001
001
010
010
001
001
101
001
001
011
000
111
101
111
100
010
110
000
101
110
110
111
000
110
100
011
001
001
000
101
010
100
111
111
000
110
100
010
001
010
000
010
001
000
101
001
111
111
111
111
100
100
111
011
111
100
011
010
001
001
110
111
001
001
100
011
000
001
010
010
111
110
110
111
011
101
000
000
000
100
011
001
011
101
101
000
111
101
001
100
101
011
000
010
000
000
110
111
101
001
010
000
101
111
101
011
110
100
100
111
100
100
001
101
100
000
100
110
010
111
111
011
000
101
011
011
111
100
100
101
111
011
111
000
001
001
001
111
111
110
110
111
110
011
101
011
001
010
101
011
110
001
011
101
101
100
100
100
100
011
100
100
110
110
110
000
011
011
001
010
011
101
100
100
010
100
100
100
110
001
001
011
001
000
110
000
101
001
111
010
000
000
100
000
000
001
101
100
110
100
100
010
010
011
111
011
100
100
101
111
000
110
011
010
100
101
111
111
011
100
011
000
011
100
010
001
101
001
010
110
110
101
111
000
111
100
001
000
100
101
110
011
101
111
010
011
010
001
101
000
010
111
000
110
001
010
110
011
101
011
110
010
100
000
000
011
100
000
110
110
011
110
000
110
110
011
011
111
010
011
010
000
011
010
001
101
111
001
001
001
000
100
001
010
000
000
011
110
000
010
000
010
010
111
001
010
010
000
011
010
110
011
111
000
000
000
101
101
001
100
110
100
000
001
100
001
101
001
101
110
100
100
110
111
110
110
001
100
110
000
110
010
100
010
011
010
111
111
011
010
001
111
000
100
011
000
111
011
000
111
001
001
010
100
010
111
000
111
000
111
100
111
110
100
011
101
001
101
011
100
101
101
111
010
011
111
111
101
011
011
100
100
011
001
110
000
000
011
100
101
010
100
011
111
100
101
100
110
011
001
101
101
000
111
010
111
111
000
100
011
001
100
110
101
011
110
101
000
000
001
111
111
010
000
111
111
001
001
100
001
011
011
000
100
000
000
111
011
000
101
100
001
100
000
011
110
011
011
111
101
000
110
110
101
111
100
100
100
101
001
001
101
100
011
010
101
110
010
101
000
000
000
101
011
111
010
010
111
101
001
100
010
100
101
100
010
000
111
101
011
110
011
110
011
001
011
001
000
110
110
111
100
100
100
100
001
101
010
010
110
010
110
101
000
001
110
100
111
110
011
100
101
110
010
010
110
110
010
010
110
100
010
100
101
101
101
010
000
011
100
010
001
011
011
001
100
111
011
000
110
100
000
011
110
000
110
001
010
101
010
010
011
010
111
000
111
111
001
101
111
111
000
010
001
110
111
010
110
100
110
001
001
111
010
001
010
110
010
110
110
010
000
100
000
100
010
010
101
000
101
100
100
100
011
011
110
001
101
010
000
111
100
010
011
011
001
001
110
001
101
000
001
001
111
000
111
010
110
101
110
000
011
100
011
000
111
110
000
111
001
000
010
101
110
011
111
100
000
010
101
001
001
000
101
000
001
100
111
100
111
001
000
110
010
100
110
101
100
100
100
010
000
011
000
101
100
111
000
100
100
101
000
011
100
011
111
110
011
111
101
110
111
100
110
101
001
111
101
010
110
010
010
010
010
110
011
011
011
100
011
010
010
100
110
000
101
101
000
010
111
000
010
101
001
000
000
000
110
011
000
001
000
011
010
011
110
110
101
010
001
011
100
111
000
001
001
100
001
111
010
010
011
010
100
010
001
110
001
000
000
101
100
111
111
110
110
010
001
011
000
110
100
101
111
101
110
011
001
011
111
011
001
111
011
011
111
000
001
101
100
100
001
010
100
101
010
111
111
011
001
011
001
100
010
111
001
000
010
010
111
000
001
011
000
000
000
111
000
000
010
100
010
010
010
101
110
001
000
000
000
011
111
001
001
110
110
001
101
000
011
110
100
100
101
010
111
001
010
110
000
100
010
101
110
110
101
000
011
010
101
001
100
110
100
100
011
010
000
001
111
011
111
100
101
011
111
110
011
000
010
010
100
000
011
100
001
011
000
010
101
100
011
111
001
111
000
011
111
100
011
101
110
111
111
001
111
111
110
110
000
000
101
001
010
101
011
101
100
001
100
011
000
010
010
110
001
100
001
000
001
010
001
010
110
010
010
001
000
000
001
010
110
111
000
001
101
111
011
101
100
011
010
110
101
100
010
001
111
000
000
100
000
100
001
000
000
111
011
111
110
001
111
010
000
000
111
100
100
010
000
100
101
001
110
010
100
010
101
101
011
001
100
000
101
001
101
000
101
100
101
111
010
001
110
100
110
011
101
100
001
001
110
101
000
101
110
011
000
101
011
111
011
011
001
100
110
011
001
011
111
010
111
000
110
111
100
011
110
001
000
110
000
111
011
111
001
001
111
000
010
011
111
000
001
101
100
011
101
110
001
000
111
111
001
110
010
100
011
000
101
111
000
010
110
010
010
101
100
001
100
011
100
000
111
011
111
010
100
010
010
110
001
001
110
001
001
100
001
011
011
011
010
110
100
000
000
110
111
100
110
000
011
111
010
001
001
000
001
011
011
011
010
111
101
101
001
001
001
010
100
101
100
001
001
000
001
000
111
001
010
001
101
001
000
111
010
000
101
001
111
011
100
111
100
100
100
101
001
111
101
001
001
110
010
011
011
010
011
000
000
011
000
001
111
010
111
001
010
100
001
101
110
111
010
001
100
110
101
100
010
000
101
000
101
001
111
001
001
000
110
111
111
001
111
010
111
111
011
000
001
101
111
101
111
100
101
110
100
001
001
010
010
001
101
111
000
110
110
110
010
010
000
000
100
001
101
110
100
100
100
001
101
011
011
110
011
110
010
110
011
101
101
111
011
111
010
000
111
011
111
111
111
011
111
111
011
101
101
111
110
101
110
000
010
110
111
000
010
110
110
111
010
001
010
100
100
111
001
010
100
100
111
011
100
111
011
111
101
101
100
010
011
010
011
100
100
000
101
100
001
000
110
010
011
011
110
011
101
001
000
100
010
101
101
010
011
001
010
000
101
101
001
000
110
110
111
100
101
111
111
111
111
001
010
000
001
001
000
010
100
111
010
001
000
100
111
101
000
110
010
111
111
111
001
010
011
101
010
111
100
000
111
110
110
011
110
010
011
010
100
110
110
101
001
001
101
001
111
001
101
011
101
110
100
101
110
011
000
001
100
110
010
001
011
110
100
000
011
110
011
010
110
110
000
010
111
011
011
100
110
111
011
100
100
010
010
110
001
101
011
100
110
110
000
111
001
001
111
001
010
001
100
100
110
001
101
001
110
101
110
001
000
000
110
111
000
010
010
011
001
100
110
010
000
110
000
101
001
011
110
001
100
101
101
011
110
001
111
011
001
000
011
111
110
110
110
111
100
100
011
100
100
111
000
111
110
000
010
100
010
100
110
010
000
110
100
111
000
100
000
010
000
100
100
011
111
111
100
001
111
010
010
110
011
100
010
101
111
011
100
110
100
111
000
001
110
100
000
101
010
011
001
111
100
101
101
100
010
111
111
110
101
100
000
001
001
100
100
111
111
010
011
000
100
100
101
111
111
100
001
111
011
110
000
110
010
001
001
110
011
110
011
001
011
000
010
001
010
110
001
001
111
011
110
110
000
110
000
010
001
011
011
111
111
101
100
101
001
101
100
111
111
001
110
000
010
010
011
111
011
010
101
101
001
011
110
111
000
110
010
000
111
100
100
100
111
110
000
101
011
100
111
110
101
101
111
111
111
010
110
111
100
111
010
001
000
001
100
010
111
010
110
111
000
110
011
000
001
000
010
000
100
111
111
001
100
100
110
101
111
011
111
000
111
010
001
100
000
001
101
011
100
001
001
100
001
010
111
000
011
111
000
000
101
101
001
101
100
100
111
111
100
001
000
000
110
110
011
011
110
111
011
011
110
011
000
101
111
001
110
100
111
001
111
111
100
101
100
000
011
001
010
000
001
001
101
000
001
101
010
011
011
001
110
100
000
001
110
111
000
001
101
000
010
100
100
101
101
011
101
011
001
100
001
010
100
100
000
011
001
100
100
001
100
010
000
111
001
011
101
100
100
100
010
101
000
010
100
110
101
001
101
010
100
010
000
101
101
110
011
011
000
100
101
000
100
111
101
010
101
010
000
101
100
000
101
011
001
001
000
101
010
001
101
111
110
011
000
111
100
100
011
000
000
110
010
011
111
101
111
100
011
110
101
110
001
010
010
100
001
100
001
111
111
111
011
101
111
100
110
011
100
000
000
111
111
100
010
010
101
110
111
101
011
100
111
111
011
111
011
101
001
000
110
100
101
101
110
000
100
000
001
001
101
001
001
111
010
111
110
001
010
101
110
001
011
010
011
000
111
101
010
010
100
010
010
011
011
110
110
110
010
011
000
111
101
001
100
110
000
110
010
110
110
000
101
110
100
101
101
101
000
101
001
111
000
111
000
001
111
001
101
011
001
110
000
000
001
100
101
011
011
000
001
011
111
000
101
101
111
110
101
110
001
010
101
101
110
101
111
011
111
000
000
101
110
011
010
001
000
011
010
111
011
100
111
000
110
111
101
001
100
110
100
100
011
010
011
001
000
001
111
100
111
011
101
111
010
111
110
111
011
001
100
011
111
000
101
111
001
101
001
000
010
001
011
010
001
011
000
011
100
001
110
000
101
000
110
000
001
010
101
110
101
010
111
100
011
001
011
110
111
111
000
001
010
010
100
000
100
001
000
111
111
100
010
001
011
010
111
011
100
111
000
011
010
000
000
001
000
000
100
010
111
101
110
011
101
101
111
011
110
100
011
010
001
100
011
010
100
101
111
001
110
100
101
010
110
111
000
001
010
101
000
111
010
010
010
010
100
111
111
101
000
010
000
101
101
111
010
111
110
001
101
010
010
001
111
101
101
110
101
011
101
111
010
001
001
000
111
001
110
111
001
101
111
101
111
100
111
111
001
101
001
100
110
111
100
011
110
010
001
010
111
101
111
100
010
010
101
110
001
101
110
010
100
000
110
100
110
100
011
000
001
001
101
000
001
010
001
011
110
101
010
011
011
010
010
001
100
011
011
000
001
010
000
100
000
010
101
110
110
010
001
111
000
111
001
111
101
010
000
110
001
010
000
011
110
011
000
100
111
010
000
111
110
010
100
111
110
001
110
100
000
011
001
101
011
111
010
110
001
101
011
101
010
001
110
101
001
100
110
011
001
111
000
110
111
010
010
110
010
111
110
010
111
111
010
100
000
100
101
000
001
000
110
111
110
111
010
000
100
010
110
101
110
010
110
010
010
011
000
100
001
001
001
101
001
011
111
100
111
000
000
100
010
100
011
010
100
011
001
010
010
110
001
010
010
010
110
000
000
100
011
100
011
110
101
111
100
100
000
001
000
111
100
001
110
001
001
001
000
110
110
001
111
000
010
001
110
111
001
100
010
011
010
100
001
100
111
000
101
011
111
001
111
011
000
111
111
001
010
001
100
100
111
100
111
000
101
001
011
011
110
110
101
001
001
000
101
000
100
001
000
111
110
010
100
001
101
011
010
011
001
100
011
110
000
110
110
010
010
001
010
100
000
100
101
010
010
111
101
110
010
001
111
000
011
001
000
101
101
010
010
000
110
000
011
001
100
110
010
100
101
001
010
101
000
000
101
111
111
111
011
000
100
011
011
010
001
111
010
110
110
001
101
011
010
011
010
111
100
111
001
111
110
001
101
111
100
111
101
011
100
000
011
010
000
111
011
111
101
110
000
011
010
110
111
000
001
001
101
000
010
001
011
100
011
011
010
001
101
110
111
001
100
001
010
111
111
111
010
101
001
101
100
001
101
010
101
101
110
100
111
100
100
001
001
000
001
000
100
010
110
001
000
000
000
000
010
010
100
000
011
111
011
011
111
010
000
101
000
111
011
001
000
101
000
101
110
010
101
101
100
100
011
011
010
101
011
011
101
001
010
001
001
011
111
011
100
100
101
100
011
011
111
010
100
110
000
001
100
010
100
010
111
110
000
110
001
101
001
101
010
100
001
111
110
101
110
000
010
011
010
111
010
011
001
110
011
101
001
101
000
010
001
001
010
010
001
010
000
110
001
000
011
110
011
100
100
010
101
111
101
101
010
110
111
010
100
100
111
001
001
101
010
100
100
011
011
110
110
000
101
110
111
100
101
111
111
101
001
011
000
111
111
111
101
001
000
010
011
010
101
101
011
011
010
101
111
111
100
111
101
101
011
110
011
110
000
011
000
100
110
101
100
010
110
100
111
111
110
111
011
000
100
010
101
110
010
101
000
100
011
111
101
101
001
111
001
101
111
011
101
110
010
110
010
000
000
110
010
101
101
101
010
101
110
110
000
111
011
110
001
000
010
110
011
010
100
000
101
101
101
110
100
000
001
011
010
001
101
011
100
111
011
001
001
011
111
110
010
011
001
101
111
011
011
100
111
000
110
101
101
100
111
100
100
010
000
010
100
110
011
101
101
000
101
111
111
011
001
001
110
001
010
111
111
110
011
011
101
101
101
100
011
111
011
011
010
011
000
100
011
110
000
111
000
110
000
100
000
100
010
010
000
010
110
001
111
000
110
110
100
111
010
001
001
101
011
101
100
110
111
010
101
110
110
011
001
100
100
001
010
001
010
110
011
010
100
010
100
011
100
010
101
011
111
110
011
101
100
110
000
010
101
111
001
111
011
110
110
010
100
100
111
000
110
100
011
011
101
101
100
111
010
110
011
011
010
101
000
111
001
100
111
100
100
000
111
101
000
000
111
000
100
000
000
100
110
000
010
010
010
100
111
000
110
011
111
111
011
000
101
001
110
111
111
110
001
001
110
111
000
011
111
101
010
111
101
010
101
011
010
110
010
111
101
101
000
001
111
000
101
100
001
100
101
000
111
100
100
111
010
111
011
000
011
100
011
100
000
001
000
100
110
010
001
100
000
001
010
100
001
001
111
011
101
000
100
011
001
001
111
100
000
000
111
101
111
111
100
110
100
100
001
101
100
100
011
110
000
110
111
011
011
111
110
010
011
101
100
111
010
110
011
010
010
101
100
000
110
110
010
001
100
000
000
110
101
100
011
010
010
001
110
011
001
000
111
001
101
110
110
100
000
011
111
001
110
011
101
011
011
101
010
001
010
110
000
001
010
110
000
101
110
001
110
110
100
000
111
111
111
001
100
100
111
100
000
110
011
010
100
111
100
100
001
100
011
111
110
101
000
010
101
010
100
011
101
100
111
100
111
011
100
010
111
011
011
011
010
110
000
101
110
000
010
011
010
101
001
100
010
011
010
011
001
011
100
110
101
001
001
101
000
110
001
100
101
011
110
010
011
010
010
110
111
010
100
100
111
111
011
111
101
000
000
100
001
000
111
100
010
111
111
110
110
110
100
001
001
010
100
000
110
111
100
000
100
111
111
111
101
000
101
111
100
010
000
101
111
001
000
100
011
100
001
100
111
100
011
010
010
001
000
110
100
100
111
101
000
111
011
010
101
010
000
110
000
010
100
011
111
100
010
001
101
111
010
111
110
001
110
001
010
111
010
111
000
011
001
100
001
011
101
100
000
100
110
000
000
001
000
011
101
110
011
100
110
010
111
110
000
110
100
010
101
100
010
011
011
010
011
001
101
001
110
110
110
110
010
010
011
100
100
111
011
111
101
011
110
110
000
100
000
111
101
110
010
110
100
011
111
110
110
110
000
110
100
010
010
010
100
110
001
101
010
100
101
101
010
001
011
111
101
111
111
101
100
011
101
111
001
111
000
101
011
111
001
110
111
100
110
001
111
000
101
100
101
100
000
000
010
010
000
000
001
100
111
001
011
101
101
100
001
000
010
001
010
001
100
110
000
111
101
011
001
111
111
110
011
010
111
000
110
001
110
110
011
000
101
011
001
011
100
001
101
011
000
110
001
001
100
011
010
000
000
001
011
110
100
010
111
110
000
001
000
111
011
000
100
101
111
001
000
010
001
110
100
111
010
000
011
110
101
101
010
110
011
000
000
000
111
100
000
111
011
101
010
001
001
011
111
010
111
011
111
001
001
000
011
001
101
011
011
101
011
001
111
011
101
100
000
100
011
111
000
011
011
100
100
010
001
011
111
111
100
111
101
100
001
001
010
100
011
010
001
010
111
100
001
111
001
101
000
111
110
001
101
011
011
010
000
101
011
111
110
110
010
110
100
011
001
010
001
000
000
110
111
101
000
011
100
101
110
001
111
011
010
011
110
111
110
011
000
000
010
111
100
110
000
101
001
000
110
111
001
001
100
001
001
011
011
100
100
110
001
100
001
010
010
111
010
101
111
100
111
000
010
010
101
001
010
010
011
110
110
100
110
111
001
100
001
010
101
110
000
101
001
110
101
110
010
000
110
101
000
101
011
100
111
110
111
000
011
000
111
110
110
111
101
111
110
011
100
110
100
011
100
000
001
100
110
101
111
010
101
110
100
111
011
000
111
001
001
100
001
100
101
000
110
010
011
101
011
101
100
011
111
110
100
001
101
100
111
010
010
011
010
100
100
111
101
100
100
000
111
000
001
101
001
001
101
101
000
000
110
010
100
001
000
111
100
101
010
011
111
010
001
010
100
001
000
000
011
010
110
010
110
010
011
111
001
001
011
001
101
101
110
010
010
110
100
000
011
101
110
111
000
000
011
110
000
000
101
010
111
110
000
110
111
111
111
001
011
111
100
001
000
000
001
100
011
111
110
110
011
010
000
001
111
000
001
111
100
111
001
011
110
011
000
001
011
011
110
100
001
000
001
100
011
110
001
000
010
110
111
100
000
001
001
010
011
111
001
110
101
111
101
100
111
001
001
011
000
111
000
001
101
101
000
111
010
000
100
101
011
011
010
001
101
111
110
011
000
111
111
100
000
110
001
001
010
100
001
110
110
100
100
110
110
110
010
110
111
100
101
011
010
011
100
001
101
100
111
011
010
100
110
111
101
010
010
111
011
000
111
011
000
110
000
101
101
001
011
100
111
110
000
010
010
101
101
110
111
000
011
101
011
000
110
010
000
000
100
010
101
011
100
110
101
001
011
111
001
010
000
001
000
101
110
111
001
101
001
000
010
110
110
110
111
000
001
110
000
010
011
010
000
001
110
000
001
100
001
100
110
010
110
111
101
010
100
011
110
110
010
111
111
000
000
000
111
011
101
000
101
111
110
000
111
100
010
100
110
100
101
100
001
101
111
100
101
011
101
100
000
010
010
101
001
100
111
000
001
101
100
110
011
001
001
101
101
110
110
100
011
001
010
111
110
011
101
111
111
111
110
011
101
010
101
110
000
110
000
000
000
100
110
010
110
100
101
111
100
011
110
100
011
101
011
111
011
000
110
001
111
001
011
011
011
110
011
000
001
101
010
101
000
100
010
011
110
010
000
010
010
010
000
101
010
001
011
011
100
000
110
110
010
111
110
110
011
110
100
100
000
100
000
100
010
001
000
110
111
111
110
011
101
011
100
110
011
101
111
000
100
110
000
010
111
110
110
000
010
011
000
101
111
011
110
000
010
111
001
010
010
010
011
101
100
010
111
011
000
111
000
011
001
110
010
010
111
110
101
110
010
010
011
100
010
111
111
110
001
111
000
110
100
100
001
111
000
100
111
110
101
110
010
100
111
100
001
100
101
111
111
110
101
100
110
010
100
000
110
100
111
001
111
011
010
111
111
111
000
111
100
100
001
110
101
101
011
111
110
100
011
101
111
111
001
110
010
010
010
111
101
010
000
101
111
101
110
101
000
001
110
101
011
100
100
011
000
001
111
111
000
111
100
010
111
110
001
111
110
011
011
110
010
010
110
011
110
100
100
010
010
100
110
100
001
101
011
110
000
100
010
100
011
110
001
100
110
110
100
100
000
001
001
100
010
010
100
001
101
101
001
000
111
100
110
000
010
110
010
100
011
111
110
101
101
110
100
011
101
100
101
001
101
111
011
101
011
010
101
011
010
010
010
100
101
111
011
111
111
111
001
100
000
001
010
100
101
101
010
110
110
111
101
101
110
011
101
110
011
100
000
101
001
001
111
010
000
101
110
110
101
101
100
100
010
111
000
000
000
101
000
001
101
010
110
111
101
111
111
110
101
001
010
010
000
001
101
010
001
011
110
100
001
101
000
000
011
101
101
100
101
010
100
101
000
000
111
101
010
101
111
110
111
001
011
101
010
001
101
011
110
011
101
110
001
001
111
110
100
011
111
111
010
100
111
000
101
100
100
111
100
000
111
010
111
100
011
011
111
011
110
110
111
000
110
110
111
001
011
110
110
111
000
011
110
011
010
010
101
111
100
100
110
001
111
000
101
000
101
010
000
110
110
000
111
011
010
111
110
100
001
011
101
111
011
000
101
101
010
000
000
011
001
010
010
100
111
110
111
010
111
010
001
100
100
000
011
000
010
100
010
111
110
100
111
110
110
001
110
000
011
110
111
111
001
000
110
011
101
011
001
111
001
101
001
001
111
010
000
111
111
100
101
101
000
111
001
010
000
101
110
001
000
101
000
111
000
101
001
001
000
011
110
010
001
001
011
110
000
111
010
001
011
101
100
101
100
010
000
011
000
110
100
110
011
111
011
011
100
100
010
110
111
101
011
110
001
100
010
001
110
000
010
100
111
001
111
010
000
000
011
100
000
100
101
000
010
110
110
000
111
101
111
100
001
101
001
000
111
111
111
000
001
101
010
101
011
100
001
010
010
000
000
100
011
110
010
010
011
110
011
010
110
111
110
010
000
011
101
001
010
100
010
100
010
101
111
100
000
101
001
111
011
010
011
100
010
101
110
000
001
011
110
011
100
011
111
001
101
001
010
001
111
101
111
111
101
111
010
011
001
000
001
011
111
101
100
111
111
011
001
100
000
111
110
110
100
000
000
100
101
010
101
101
011
010
110
110
001
000
011
011
100
001
001
100
101
101
101
110
000
000
000
010
001
000
110
010
000
011
100
011
110
011
100
010
001
010
011
011
000
110
010
001
001
110
010
001
000
101
011
000
010
110
011
101
010
010
010
010
011
010
100
010
110
011
110
000
101
001
101
001
101
111
010
100
010
110
100
011
000
110
001
011
110
100
110
010
111
100
000
011
101
010
000
100
000
001
010
110
100
011
100
000
100
011
111
011
010
001
000
010
001
100
100
110
010
001
101
010
101
001
000
001
111
110
011
000
111
010
110
001
011
000
101
001
000
111
000
110
100
110
011
011
011
101
011
011
100
001
001
001
100
011
110
111
011
100
111
011
101
011
110
000
110
010
101
001
010
001
110
011
101
101
110
101
101
100
001
010
000
111
001
101
111
110
000
100
110
110
011
000
000
110
101
111
000
001
010
100
001
011
000
011
110
100
111
100
110
101
101
111
101
100
110
110
010
000
100
101
011
011
110
001
101
101
001
110
101
100
110
010
110
001
111
011
110
111
110
101
010
011
100
001
011
001
000
101
001
101
010
000
011
110
111
111
010
001
100
011
110
000
011
011
101
101
001
110
010
001
000
110
111
111
110
101
010
000
101
100
010
000
000
110
111
001
100
010
000
111
001
011
100
000
001
100
110
111
001
001
011
010
100
001
000
100
001
111
000
110
001
111
001
000
110
110
110
001
011
011
010
000
100
100
011
111
000
111
101
001
100
001
100
111
101
010
111
010
010
001
111
000
010
011
011
011
001
110
000
000
000
111
101
001
100
011
100
000
100
101
111
010
100
101
010
010
101
010
101
111
111
001
011
010
010
100
111
000
110
100
110
001
010
010
110
111
100
010
000
101
000
000
111
011
110
100
101
110
001
110
000
111
110
100
101
101
110
101
110
011
010
110
000
111
010
101
011
110
110
000
100
001
000
101
101
000
111
001
101
011
111
110
100
101
100
100
011
110
111
000
110
101
111
000
111
010
010
000
011
011
011
011
001
111
111
001
011
011
110
001
011
101
110
101
100
111
101
101
001
100
101
101
000
100
001
111
101
001
000
101
101
011
101
000
010
111
011
111
100
011
111
101
100
100
101
001
011
111
100
000
111
010
101
101
001
001
111
000
000
000
000
011
001
100
101
000
100
110
101
100
100
011
001
101
010
010
000
011
111
111
100
000
101
011
011
001
010
000
011
001
000
001
001
011
100
001
100
010
111
101
001
100
101
000
010
001
001
000
101
110
110
001
111
111
011
010
110
100
011
110
011
111
111
110
101
010
100
011
111
001
000
110
010
011
100
011
101
111
110
111
110
010
111
101
010
110
100
010
000
000
111
101
010
000
011
110
110
001
001
101
001
010
111
110
101
111
011
111
001
110
010
000
111
011
011
001
110
100
111
100
111
001
111
011
010
100
010
011
110
101
100
110
011
111
001
001
011
110
111
001
001
001
101
011
001
110
100
001
110
110
001
111
110
001
110
000
000
100
100
010
100
100
110
100
101
011
110
100
110
100
000
100
101
111
010
101
011
101
001
100
110
111
111
101
001
110
000
111
011
001
110
001
010
001
110
100
100
111
010
010
100
110
101
101
010
000
001
001
011
001
001
110
010
000
101
001
110
101
010
101
100
001
101
010
000
011
101
101
000
101
110
000
010
100
110
010
100
001
100
011
010
101
011
011
000
010
000
101
111
001
001
001
100
010
100
000
101
001
110
101
000
001
110
100
111
000
001
011
101
000
100
111
001
000
010
001
010
101
001
001
001
010
111
100
010
000
001
010
100
010
000
001
001
110
001
100
110
100
000
101
100
111
001
001
000
110
100
000
111
000
101
101
111
111
111
001
010
010
011
100
001
111
010
011
010
001
111
111
010
001
001
000
001
100
010
000
111
000
001
111
011
011
100
111
000
100
110
101
010
110
111
101
000
111
010
001
001
011
010
010
101
101
100
011
001
111
101
110
101
000
110
100
110
010
100
010
100
100
110
101
100
101
110
001
110
001
110
111
100
100
100
101
110
011
001
101
101
100
101
001
001
010
010
010
110
111
011
101
001
011
100
100
100
000
000
001
010
010
110
011
100
110
001
100
011
101
001
010
110
000
101
010
110
101
011
000
100
101
001
001
110
101
011
101
101
101
010
011
101
111
101
101
010
011
011
110
110
001
010
010
100
110
011
000
110
110
011
100
001
000
111
110
111
110
110
101
110
101
001
100
001
011
101
100
110
110
000
011
101
101
110
011
100
000
001
001
001
110
011
001
111
001
010
010
111
000
000
000
101
110
010
101
110
000
001
100
100
110
000
101
011
010
111
000
001
011
101
110
111
001
010
110
011
001
001
101
001
111
110
111
100
001
001
011
001
001
001
100
011
100
101
101
011
000
011
101
100
011
000
010
100
100
000
001
011
101
101
010
011
111
010
011
000
011
100
110
011
101
111
001
110
111
010
001
101
011
100
010
001
011
101
000
110
001
101
110
000
100
100
100
010
001
110
100
100
100
111
111
101
000
111
000
100
100
110
010
101
101
001
101
100
110
001
101
111
010
011
101
001
010
011
010
010
110
100
010
100
111
010
100
011
101
101
111
100
100
010
001
011
111
001
000
101
110
101
010
011
111
010
011
001
001
001
001
110
101
010
100
101
111
010
100
010
111
001
011
010
110
111
111
010
111
111
111
111
101
001
010
001
001
100
010
100
111
100
101
000
100
001
001
001
111
100
000
111
100
010
000
111
101
100
000
001
101
111
111
001
010
101
100
001
101
000
101
010
010
111
010
011
010
011
000
111
010
101
000
110
101
111
010
100
000
101
100
001
000
111
010
000
111
000
000
001
001
100
000
010
001
100
101
110
000
001
011
010
001
000
001
101
111
111
011
111
100
001
000
100
100
001
110
000
011
100
000
111
011
000
000
011
011
100
001
111
100
000
100
110
101
110
100
010
101
110
000
001
001
111
111
011
101
011
111
010
110
010
100
001
001
110
010
101
101
101
111
110
001
010
011
111
100
101
010
011
100
111
100
001
000
111
101
010
101
111
000
111
011
000
000
111
110
011
100
100
101
000
110
001
110
111
010
000
000
100
001
010
000
010
001
111
100
000
110
000
101
000
001
110
001
011
001
111
100
101
001
110
010
001
110
000
100
010
011
011
100
100
000
111
000
001
101
110
000
001
000
011
011
101
100
000
101
000
100
000
001
111
001
101
100
111
100
111
110
000
100
111
001
001
110
100
001
101
010
100
011
001
101
101
000
001
111
110
001
001
001
010
000
000
111
101
111
000
001
101
001
000
000
011
111
111
000
000
100
001
010
101
101
000
011
010
000
001
011
101
110
101
001
010
110
000
110
101
001
011
010
110
111
001
011
101
001
101
110
010
000
101
010
111
011
110
010
000
001
101
110
011
000
110
111
101
011
111
010
111
000
101
110
111
110
011
110
100
001
000
000
111
000
101
011
101
010
110
010
101
101
000
000
111
000
111
100
001
010
001
100
101
100
101
110
010
001
000
001
111
000
101
110
110
100
111
100
110
101
110
101
011
001
110
100
101
010
001
011
110
001
010
001
101
110
000
000
001
100
111
010
110
110
011
011
110
111
101
100
110
011
111
000
111
111
110
001
011
010
010
011
100
101
100
101
010
000
000
000
001
100
010
000
101
001
000
110
100
010
011
001
101
111
111
000
100
000
011
101
001
010
001
111
000
100
011
100
001
111
010
000
011
110
100
111
001
001
110
011
001
101
011
001
010
010
111
011
100
001
110
111
001
100
010
100
010
100
010
110
110
001
010
011
110
000
011
011
010
011
010
111
000
100
101
001
110
100
001
000
100
111
110
011
101
000
111
101
010
011
011
101
000
001
001
000
101
011
000
011
000
100
101
100
000
001
100
101
100
101
000
111
010
001
010
100
100
001
000
010
001
000
010
101
110
100
101
000
001
011
001
001
000
000
010
100
100
001
100
100
111
010
011
101
101
010
101
101
001
001
010
000
100
001
001
101
100
010
100
001
001
111
011
001
000
111
101
101
001
110
001
100
110
011
110
000
111
101
111
011
001
100
010
000
100
111
111
000
011
000
010
001
001
001
011
000
011
110
011
101
111
000
001
001
110
110
010
000
000
110
101
011
010
001
011
000
101
101
100
110
100
010
110
000
001
100
100
100
000
011
010
011
011
111
101
000
110
000
001
111
011
111
101
001
110
110
001
000
111
011
001
010
010
001
101
101
010
000
100
010
010
011
110
011
101
000
011
100
011
100
110
000
001
101
001
111
000
110
110
010
011
101
010
011
110
000
001
001
001
000
101
100
111
100
000
111
000
001
101
000
010
011
011
001
111
011
010
101
110
101
101
111
010
011
011
001
101
100
100
001
001
110
001
101
001
101
001
010
101
011
100
110
111
100
111
011
111
100
001
100
101
100
111
001
011
011
011
100
010
011
001
110
101
100
011
000
100
111
111
000
001
000
001
010
010
010
111
010
110
100
000
101
101
011
001
001
010
000
111
010
101
101
001
111
001
011
000
111
110
100
001
110
010
101
101
010
001
000
000
101
101
111
000
011
011
010
111
000
010
110
010
100
001
010
000
111
111
010
010
110
100
101
001
010
000
100
111
011
111
110
111
010
011
010
110
001
010
101
100
110
111
011
100
011
011
111
010
110
011
001
111
011
101
100
100
101
000
010
100
100
001
001
000
101
001
000
101
011
111
100
100
100
111
100
100
011
011
111
110
111
110
000
101
111
110
111
101
101
101
001
001
000
010
000
010
001
000
111
101
011
000
101
011
000
100
001
000
001
101
000
110
100
110
011
010
011
110
110
011
101
111
101
000
100
010
101
111
010
111
000
001
011
001
000
101
110
110
000
110
100
111
101
001
010
100
110
011
101
011
100
111
110
111
011
011
111
111
110
011
000
110
111
000
000
001
101
011
100
100
101
101
111
000
010
111
100
111
110
011
110
000
010
111
110
101
110
001
011
101
111
111
000
001
011
011
000
011
010
010
010
110
010
011
010
101
011
010
010
101
011
110
011
011
101
010
011
110
101
111
000
111
101
111
010
010
111
111
100
100
010
111
010
100
101
111
100
000
111
111
000
010
011
011
001
101
101
001
110
100
011
100
010
100
010
111
110
110
001
111
110
100
001
100
101
010
100
001
000
011
001
101
000
110
011
011
000
010
100
110
110
111
110
010
100
000
101
000
110
101
010
100
101
100
000
011
110
001
111
001
011
100
000
110
000
100
101
010
110
010
011
000
001
110
011
000
101
011
101
011
001
011
010
100
010
000
101
010
010
100
101
100
101
110
011
100
100
100
100
111
100
111
000
011
100
011
110
111
100
000
110
000
001
110
111
101
100
111
101
100
100
000
001
100
100
100
001
001
000
111
111
110
111
101
111
010
100
010
011
000
101
110
001
010
101
101
000
110
011
011
101
001
010
101
111
001
111
001
011
110
110
111
010
101
100
101
011
000
000
011
110
111
000
001
001
111
101
011
101
001
000
100
111
000
011
000
000
001
010
101
011
111
110
010
000
011
110
111
011
011
111
100
010
110
111
010
011
110
001
100
001
011
111
010
110
000
010
000
000
001
111
000
000
111
111
011
011
101
000
111
000
111
000
111
000
110
011
110
100
000
001
100
001
001
110
000
011
100
000
110
001
111
010
110
101
000
111
001
111
000
001
001
011
101
111
001
110
101
011
111
101
101
001
001
001
101
100
011
010
101
111
100
001
110
001
100
110
010
001
000
111
100
001
111
001
001
100
010
001
110
101
101
010
100
001
010
100
001
110
110
101
010
101
010
110
000
011
011
000
001
110
110
011
010
000
101
010
000
111
101
010
110
001
011
111
101
001
111
010
011
110
010
100
010
101
101
010
000
100
110
101
111
110
110
010
111
101
000
100
010
011
111
110
011
100
100
100
100
000
001
100
001
000
100
101
100
010
001
110
101
101
110
111
111
111
100
101
111
011
111
011
101
101
101
010
001
110
001
101
000
100
000
011
000
000
110
010
100
111
010
101
010
101
110
011
010
111
000
100
001
101
110
110
101
010
000
110
011
101
111
101
010
000
001
000
100
011
100
010
011
010
101
010
101
000
100
000
000
101
111
101
101
100
000
110
011
110
001
010
011
101
001
111
010
101
001
111
001
101
110
010
000
010
010
100
111
100
000
010
010
110
110
111
010
110
010
100
111
111
000
010
100
001
000
111
001
000
011
111
010
100
001
000
111
001
000
100
111
010
000
100
000
011
011
011
011
101
101
111
010
010
000
001
001
011
001
100
000
000
001
100
111
111
101
001
111
110
001
000
110
100
101
101
100
110
010
111
011
111
011
011
011
000
000
011
110
011
010
100
110
111
100
001
100
001
001
011
101
010
011
100
011
010
011
111
010
100
000
001
000
111
011
011
100
101
110
111
101
000
111
110
101
011
100
001
011
000
111
010
100
001
110
110
011
001
101
110
001
111
100
011
011
101
110
000
001
011
111
100
011
100
010
001
010
010
000
001
011
101
000
101
011
001
101
001
011
111
110
111
101
011
111
111
000
010
010
010
000
100
100
111
010
001
101
001
011
110
110
000
001
101
110
100
111
011
010
101
101
101
011
011
100
101
001
100
100
001
001
000
001
001
010
100
010
010
010
001
001
010
100
100
111
011
100
111
111
111
111
001
101
110
110
110
101
001
100
000
000
101
110
011
011
010
001
010
110
110
101
111
110
001
001
110
101
100
000
011
010
101
110
111
000
001
010
010
111
111
110
001
000
101
011
011
001
000
011
100
010
000
011
100
110
010
010
010
000
101
000
110
011
000
001
001
000
011
110
100
110
100
100
001
010
010
100
110
011
001
010
010
100
011
101
111
100
111
101
100
001
100
100
110
101
111
101
010
101
100
100
111
000
100
110
101
111
011
100
111
011
111
000
101
100
100
101
010
011
000
110
101
010
001
010
100
111
111
010
000
010
001
100
011
011
011
111
110
101
111
110
001
101
000
101
000
011
011
100
111
111
111
100
010
000
001
110
011
001
010
000
111
010
110
110
001
101
101
110
000
101
110
000
111
111
111
010
111
000
010
001
100
011
110
000
000
110
011
110
100
111
001
111
101
100
010
100
110
011
111
010
110
011
001
011
111
010
111
101
001
101
111
110
000
010
111
011
101
110
000
100
101
011
000
011
011
001
010
110
001
000
010
100
110
100
101
111
000
011
100
101
010
100
001
101
001
110
000
101
100
000
000
000
000
110
000
011
010
000
010
100
001
100
100
101
010
110
101
111
111
100
001
101
010
011
100
111
001
111
011
011
100
111
001
111
000
101
010
001
110
101
100
000
010
011
000
001
001
100
100
100
000
110
100
100
000
010
001
001
101
100
001
000
001
001
000
010
110
110
011
111
010
010
001
101
011
101
111
111
010
111
000
010
010
101
000
101
000
000
101
011
001
010
011
001
100
101
000
101
111
110
011
011
001
001
101
000
000
001
110
110
011
011
110
100
110
110
010
100
010
001
001
010
011
010
101
110
001
011
011
011
111
010
100
100
011
011
011
010
100
001
000
000
100
000
001
101
100
001
000
111
011
011
001
010
110
010
010
011
001
000
011
011
111
001
111
010
010
011
001
111
011
110
110
001
000
110
100
110
111
011
111
100
000
110
000
110
111
111
011
111
000
110
010
011
000
011
111
110
101
011
000
011
011
110
010
110
011
010
000
100
110
111
011
101
010
001
000
000
001
001
001
000
010
101
000
011
011
011
011
000
001
011
111
011
100
100
111
010
010
011
100
110
011
100
001
101
111
101
111
101
100
011
101
110
110
110
110
110
010
110
010
011
111
101
010
100
101
001
111
111
111
011
010
010
011
111
111
100
111
011
010
101
011
001
011
001
111
110
011
100
011
100
000
001
100
001
111
100
011
001
000
010
001
011
110
010
000
101
010
100
101
011
101
110
101
110
101
000
111
010
101
110
000
110
110
101
011
100
100
100
011
101
011
111
100
111
000
110
111
111
101
110
011
111
000
000
110
111
010
111
111
101
001
100
011
110
101
001
101
100
010
011
101
001
110
101
010
011
001
101
000
000
010
001
000
110
100
011
000
110
011
000
000
101
110
100
110
101
010
000
100
100
110
100
111
000
011
111
001
000
100
000
010
010
001
001
001
100
101
000
100
011
100
001
111
111
010
111
010
110
010
111
110
001
111
011
110
001
000
011
010
110
000
111
101
011
011
101
100
011
011
111
011
101
001
001
010
111
001
100
100
010
001
000
010
111
111
111
001
001
110
110
010
001
010
100
110
100
001
010
101
011
100
001
001
110
010
000
011
010
011
001
000
000
011
010
111
000
000
100
011
000
111
100
110
000
011
001
001
111
010
101
000
010
100
111
001
111
010
101
111
011
111
001
011
001
010
111
111
111
110
100
111
000
010
110
011
100
010
110
010
110
011
010
000
110
001
111
101
011
110
011
111
011
110
001
010
101
100
000
110
000
011
100
011
000
010
110
000
010
110
101
111
011
010
000
111
011
110
011
001
101
010
110
100
101
011
101
100
010
110
110
000
010
011
110
001
101
010
001
101
101
100
100
011
010
100
011
001
101
011
001
101
000
111
010
010
011
010
101
110
000
101
100
001
000
000
110
110
001
100
110
111
100
100
001
000
010
100
100
001
011
101
100
011
001
110
001
110
011
110
110
000
000
111
111
000
000
110
001
010
100
101
100
010
111
110
111
001
111
000
110
100
101
010
010
111
100
100
110
000
010
111
001
100
010
100
001
100
101
001
010
111
111
011
111
111
101
100
100
010
000
110
010
111
101
010
001
111
101
001
011
011
011
001
000
001
000
001
010
000
001
010
100
010
000
010
010
000
111
010
110
100
101
000
101
000
111
001
110
100
101
110
111
000
001
110
110
001
011
101
101
010
011
011
010
110
010
011
111
111
000
001
001
000
001
110
110
010
011
010
100
001
110
000
010
101
100
110
101
100
111
100
111
100
000
011
111
111
010
001
011
111
101
001
111
110
010
111
110
111
100
110
010
110
111
110
011
110
111
101
000
101
100
010
100
100
111
000
011
110
000
100
000
000
111
011
101
001
100
000
111
111
111
010
011
001
000
100
100
011
000
111
111
100
101
111
011
101
110
111
111
111
100
011
110
001
010
010
100
001
000
100
001
100
101
110
111
001
011
100
010
001
011
011
010
001
000
111
011
000
010
001
111
110
101
111
110
110
000
011
111
011
001
001
010
110
010
011
110
110
110
011
000
001
001
000
011
010
111
110
111
100
000
000
000
011
000
111
010
001
011
110
011
011
011
110
001
011
011
010
001
100
011
000
111
000
000
101
100
101
100
101
011
011
010
011
111
001
110
011
100
101
000
000
111
001
011
111
001
010
011
000
100
010
001
001
011
111
100
000
011
101
010
011
000
000
111
011
110
110
111
010
110
001
001
001
000
000
101
101
001
110
100
001
011
101
000
110
001
111
111
101
111
101
001
101
111
110
101
111
010
010
110
000
110
111
100
001
000
110
010
010
110
011
011
111
000
000
110
100
110
110
111
101
010
001
001
011
001
011
110
110
100
010
111
000
101
100
001
010
110
111
101
111
110
111
101
010
001
011
000
101
011
111
000
101
010
100
000
000
101
101
011
011
011
110
100
111
110
100
001
101
011
011
101
011
010
010
001
111
001
101
101
001
100
001
011
101
011
001
011
111
001
111
000
101
100
000
101
001
000
101
000
100
010
110
001
001
000
100
101
101
000
011
110
001
110
110
001
000
010
111
001
010
110
111
001
011
111
100
100
010
100
001
001
101
110
101
110
000
100
011
111
101
000
101
011
111
111
100
001
011
110
001
000
011
100
011
111
011
110
111
010
110
111
001
101
011
000
000
100
101
101
011
101
011
010
101
100
100
010
000
101
000
101
011
011
100
011
110
001
101
011
000
010
101
101
001
000
111
111
110
101
001
111
010
011
011
011
011
100
001
000
110
100
100
110
101
101
010
111
011
010
101
111
010
100
010
110
101
101
010
101
100
000
110
000
010
011
111
111
001
010
110
101
001
100
010
100
010
110
101
001
001
111
100
100
110
000
111
000
001
100
111
101
010
111
101
110
101
010
101
110
011
010
000
011
110
010
100
010
101
010
100
100
110
011
110
010
100
010
101
010
110
001
011
010
101
010
010
011
111
010
100
110
111
100
000
111
111
001
011
110
011
110
010
111
100
001
100
100
011
111
100
110
101
011
100
111
111
110
000
101
110
011
111
101
010
011
001
001
010
110
110
101
111
010
001
010
110
111
100
101
000
111
111
110
010
100
001
110
000
100
111
001
000
000
011
000
100
100
100
100
001
010
111
010
000
000
101
001
000
110
100
001
101
010
100
101
100
101
000
110
000
101
111
011
010
010
110
010
010
100
110
001
100
100
001
011
011
111
011
010
111
101
100
100
101
010
110
001
001
010
000
110
011
110
100
100
111
110
100
000
110
110
011
110
111
000
111
011
000
101
111
111
101
110
001
100
001
101
001
001
111
000
110
100
111
101
111
101
110
010
000
101
110
111
101
011
101
111
100
010
000
111
001
101
010
101
001
000
011
111
111
110
000
001
000
001
011
110
101
111
110
011
110
010
100
001
001
000
100
100
100
000
010
100
000
010
110
000
011
000
111
011
101
110
110
111
010
010
011
101
000
100
100
001
111
000
000
010
000
010
010
000
100
110
110
100
001
111
001
111
101
011
000
111
000
001
111
000
101
110
110
100
010
101
110
000
000
001
101
100
011
111
111
100
111
100
111
011
000
110
111
100
111
100
101
001
001
000
101
001
101
110
110
111
000
011
111
010
010
100
011
111
101
000
110
101
000
110
000
111
100
011
000
010
010
011
110
001
110
111
010
111
100
110
001
110
101
000
001
001
110
010
010
100
101
001
110
011
101
101
000
111
000
111
110
100
000
100
010
101
001
110
000
101
101
000
111
101
110
110
001
011
000
001
111
000
011
101
110
110
101
010
110
000
010
011
000
011
000
100
001
110
110
001
101
111
000
010
111
100
001
010
001
111
011
110
011
101
111
101
011
101
000
110
110
111
110
100
010
010
000
101
100
001
001
110
000
010
110
100
110
110
100
111
110
010
111
101
101
000
101
110
101
000
110
100
001
110
011
100
101
101
110
111
010
001
100
011
000
011
000
000
110
011
000
010
100
101
011
010
001
111
001
111
011
001
111
000
011
101
001
010
011
100
011
001
011
111
000
011
011
011
101
110
000
101
001
110
100
000
010
011
010
100
100
001
110
000
011
001
110
100
101
000
110
011
001
110
011
000
011
011
011
000
000
001
001
011
111
011
111
011
100
110
100
100
111
110
011
000
100
110
111
110
011
100
111
110
100
111
010
111
001
000
100
000
000
101
111
010
100
100
100
001
110
100
011
100
101
100
101
001
101
010
001
111
100
010
101
101
110
111
001
100
100
100
111
110
010
100
010
110
100
000
001
011
011
101
111
011
101
010
010
101
011
000
100
010
110
010
100
110
010
000
110
010
100
111
000
001
001
111
100
000
000
110
101
111
100
101
111
101
111
100
101
011
011
101
010
110
100
001
101
011
100
101
011
110
110
000
001
100
111
110
000
011
010
101
111
011
111
111
100
101
010
111
010
100
100
010
101
111
101
110
001
011
100
100
011
010
011
101
011
011
111
111
111
110
111
011
100
111
001
001
001
111
110
111
000
011
001
101
101
101
001
001
110
110
000
110
011
100
110
010
011
000
001
000
000
110
001
111
011
110
101
101
001
100
010
011
100
111
011
110
000
000
101
011
101
101
100
001
001
100
111
110
110
000
110
010
001
101
001
110
110
000
010
010
000
101
011
011
000
110
010
000
100
000
011
110
111
011
010
101
110
000
010
101
101
000
010
100
100
111
101
010
110
101
111
000
001
010
010
100
100
101
101
010
010
011
011
111
110
111
100
110
110
111
100
010
001
010
101
010
100
000
011
000
001
000
010
011
110
111
111
000
110
111
010
001
000
101
000
001
001
011
101
111
111
000
110
000
101
110
011
010
100
110
001
000
100
110
111
010
110
110
101
010
011
111
110
011
110
111
000
110
011
011
000
110
100
111
011
001
010
110
011
000
010
001
110
110
000
000
100
000
100
100
011
001
010
010
111
110
111
000
110
010
011
001
011
001
010
101
100
000
111
101
101
000
001
010
000
110
101
011
000
010
101
011
000
111
101
000
011
100
001
000
001
110
101
100
010
111
111
000
101
001
101
010
011
111
111
011
101
001
100
011
111
001
100
001
010
010
101
010
001
011
001
010
011
010
011
011
000
101
100
101
001
000
001
000
011
100
010
101
110
010
001
011
011
011
010
100
100
100
101
000
100
111
110
111
111
100
110
000
110
011
000
111
011
000
001
100
101
011
111
001
010
000
101
101
101
100
010
101
011
010
110
010
101
101
100
000
110
110
100
011
010
101
110
101
001
011
111
111
101
010
111
001
000
000
101
110
000
101
101
010
110
001
000
111
110
100
101
010
010
111
010
111
111
110
001
101
011
011
011
000
111
001
010
111
010
111
001
100
110
010
101
101
110
110
011
110
011
100
001
111
100
110
100
101
011
100
100
110
011
100
011
100
001
010
101
110
010
100
101
100
110
010
111
100
010
101
111
001
011
011
000
000
100
110
010
000
011
011
110
110
001
111
010
101
100
111
010
110
001
001
101
101
000
001
001
010
110
101
100
111
001
001
100
100
110
100
001
101
011
001
110
010
110
110
100
100
111
000
000
000
100
110
010
011
011
110
010
111
101
101
001
110
001
000
100
001
011
110
100
010
111
111
110
000
101
001
111
101
001
010
000
100
000
010
111
101
011
101
011
111
000
101
111
001
001
100
111
010
000
000
111
110
101
100
011
000
111
111
110
100
000
100
100
101
011
101
101
110
111
111
100
001
100
100
010
100
001
010
111
001
100
000
001
111
110
011
101
000
000
010
010
111
001
111
011
101
111
001
110
010
001
100
111
010
100
010
101
010
000
111
010
001
011
101
101
001
011
110
001
101
101
100
001
101
110
101
100
111
100
010
110
110
101
010
000
011
000
100
110
011
110
101
001
111
001
110
110
001
000
010
101
011
100
001
010
000
101
110
110
111
111
111
000
000
100
100
010
100
011
001
100
100
111
101
011
110
010
110
011
100
101
100
100
111
100
010
101
100
101
011
001
001
111
110
100
010
100
111
011
010
001
100
001
101
111
101
001
011
000
110
011
110
010
010
011
100
100
111
110
011
101
101
001
000
110
100
011
111
011
010
011
000
001
010
010
101
111
100
011
000
001
110
100
101
001
010
010
010
101
011
110
010
101
100
101
000
100
111
111
100
100
000
001
100
011
011
011
111
100
101
111
000
110
111
010
101
110
010
010
000
110
010
001
111
001
001
101
101
101
001
001
010
011
100
111
000
100
100
001
110
111
000
010
101
010
001
111
011
111
011
111
111
010
011
010
011
010
011
010
010
000
111
010
110
010
000
000
011
010
100
111
111
111
011
001
111
110
101
000
011
111
111
100
101
001
010
110
011
110
100
010
111
100
110
001
001
111
000
100
011
100
110
010
101
010
111
000
000
111
001
010
000
000
000
001
111
101
010
001
110
010
010
110
111
001
001
001
011
001
101
001
111
101
101
011
000
110
010
101
010
010
011
011
101
101
000
010
001
010
001
101
010
111
101
011
111
100
110
000
000
000
001
100
011
110
011
000
000
110
110
110
101
010
010
101
111
111
010
011
100
101
110
011
010
000
011
000
101
001
000
010
111
110
011
111
101
001
111
010
100
000
110
100
011
101
010
110
010
111
011
110
001
101
010
100
010
101
010
001
001
110
111
110
110
101
001
111
100
000
101
000
000
000
100
011
010
100
110
001
010
101
111
101
111
000
111
011
111
010
010
110
111
010
000
101
100
000
011
110
010
100
011
000
101
010
101
110
101
111
001
001
101
010
111
001
110
111
111
100
010
111
110
111
000
110
000
101
000
010
101
001
010
000
010
000
010
011
010
100
001
000
111
010
011
000
011
010
001
100
001
000
010
111
110
111
111
001
001
000
000
011
011
110
100
100
101
000
100
001
101
101
000
011
000
101
011
100
111
111
011
101
001
000
011
011
101
111
101
010
011
011
111
100
011
011
001
101
100
000
011
100
001
110
101
001
011
110
110
011
000
101
000
010
011
110
101
001
100
000
101
010
110
000
101
111
110
001
111
111
111
110
110
000
110
100
011
001
110
110
001
100
101
101
101
110
111
011
101
101
001
100
010
000
100
110
101
111
110
011
101
011
101
010
111
101
110
110
000
110
011
000
001
010
000
001
011
010
011
101
111
110
000
110
001
111
110
000
010
011
111
011
111
101
111
101
110
100
110
110
101
101
101
010
110
011
010
110
100
011
001
001
100
111
011
011
101
001
110
100
001
010
101
010
000
001
111
111
010
010
001
101
111
101
000
011
111
001
001
100
110
100
000
100
101
101
011
010
001
001
000
111
111
111
111
110
100
000
011
101
111
000
000
011
111
000
000
101
101
010
101
110
011
101
111
100
011
110
000
000
100
111
011
101
001
011
101
010
011
001
010
010
110
111
101
011
010
001
011
100
000
100
010
111
111
010
001
000
110
110
101
010
011
100
101
110
100
010
011
001
110
101
001
100
000
011
110
101
010
100
111
110
100
000
101
101
100
001
111
111
010
100
010
011
101
000
001
010
001
011
101
110
100
110
100
000
101
101
111
010
101
100
011
000
010
100
110
110
001
001
101
011
001
001
000
110
011
111
110
111
000
011
001
010
110
000
101
110
000
101
100
101
101
110
100
011
001
011
011
001
010
000
101
111
011
111
010
000
100
001
100
001
000
100
000
010
001
010
101
011
110
010
001
011
010
000
010
010
000
010
000
010
000
010
111
101
110
000
110
010
111
101
000
011
110
001
111
111
110
110
000
010
100
011
000
111
100
110
001
111
100
100
111
011
111
001
000
011
001
010
011
010
111
000
100
111
011
000
011
110
001
001
100
110
001
100
101
110
000
111
000
100
001
101
001
101
111
011
101
100
000
011
001
000
100
111
111
000
010
000
100
110
000
110
100
111
110
110
000
011
001
101
101
001
111
101
011
110
011
011
001
001
001
001
100
011
000
110
001
101
101
100
110
111
111
101
101
011
001
001
010
011
100
110
000
111
101
100
110
101
100
000
110
110
101
000
111
010
000
011
001
100
110
101
111
101
011
010
010
010
111
100
111
010
000
001
000
101
000
011
101
111
000
101
000
101
011
010
010
111
110
010
111
110
000
010
010
010
100
001
010
010
001
100
000
000
110
101
010
011
101
000
000
100
010
111
100
010
110
111
011
111
100
000
001
111
101
100
011
010
110
100
011
110
101
000
011
010
000
000
001
100
011
101
110
011
100
001
101
010
001
101
101
011
011
110
100
101
010
011
001
001
110
001
111
001
100
110
111
110
000
000
001
110
101
001
011
110
111
000
111
000
001
010
000
010
111
111
011
101
111
100
100
111
100
010
011
101
100
001
001
110
011
011
011
100
011
000
101
111
111
111
111
111
001
001
100
001
101
100
110
000
110
111
111
010
000
101
110
111
011
111
100
010
101
100
110
101
011
100
010
100
101
111
101
101
110
000
010
000
100
110
011
111
111
111
110
101
110
001
111
001
011
001
011
100
010
011
110
111
110
011
110
011
001
010
111
100
001
101
110
011
010
110
111
100
101
000
110
000
001
011
001
010
111
001
001
001
001
000
001
110
001
101
011
010
110
100
110
100
011
101
000
010
110
110
001
001
100
110
111
000
001
111
000
000
100
101
000
110
101
111
111
101
001
101
011
001
100
001
010
011
011
011
011
110
111
011
011
010
011
100
000
010
110
100
001
100
100
110
000
110
110
100
111
010
101
100
100
000
010
100
110
100
111
000
110
001
111
101
100
011
111
100
000
110
000
110
000
110
100
011
001
111
100
110
001
100
111
111
011
010
100
000
011
010
100
110
110
101
100
010
110
000
110
111
001
000
001
101
000
011
000
001
111
100
000
011
001
111
010
000
000
111
001
010
110
011
001
110
111
000
010
111
101
001
110
100
100
001
010
010
110
110
011
111
100
110
000
001
101
100
011
000
100
101
010
111
101
100
011
111
110
000
000
111
101
111
111
100
001
110
110
011
010
100
101
110
010
001
110
011
101
011
111
010
101
010
010
100
010
111
100
100
101
100
100
010
010
101
000
010
011
011
000
011
000
011
000
100
101
111
001
001
010
101
111
111
000
011
100
010
100
000
111
110
010
001
100
010
010
010
111
001
001
001
101
001
100
111
001
001
101
101
110
100
110
010
100
110
100
101
010
111
011
101
101
110
110
101
000
000
100
010
101
011
010
001
101
110
000
011
011
100
101
110
000
101
101
100
111
100
111
011
101
100
101
010
110
111
110
010
011
100
001
011
001
101
000
100
001
011
111
000
110
011
001
111
010
010
101
110
110
100
001
111
111
010
010
011
000
001
110
100
011
010
101
010
101
000
110
100
011
100
100
100
111
110
000
101
110
001
001
000
001
110
011
001
110
100
001
110
000
111
101
100
011
001
101
101
101
000
111
110
111
110
100
101
111
000
010
110
001
011
111
000
000
000
010
101
110
110
011
001
001
010
011
110
010
110
010
001
101
011
101
011
001
001
011
011
100
111
010
000
001
111
001
001
101
110
001
001
010
001
000
001
100
011
001
011
000
101
010
101
111
111
111
101
111
100
010
101
111
011
111
101
001
000
110
100
100
101
110
110
011
010
010
100
100
111
110
001
000
011
111
011
101
110
100
101
101
001
000
100
100
111
000
010
000
010
000
011
101
100
100
001
010
001
011
111
001
011
100
110
011
100
111
011
010
101
010
001
000
100
011
111
010
000
001
101
011
001
100
001
111
110
001
100
101
011
010
001
101
001
011
011
100
110
110
001
101
010
111
011
100
100
111
101
011
000
000
011
101
110
000
111
010
011
011
011
000
010
010
101
101
001
110
011
000
110
000
101
110
110
100
011
001
100
011
101
101
111
010
000
010
011
010
110
100
111
100
111
001
011
001
001
010
010
000
010
110
100
010
111
110
001
101
001
000
010
100
101
111
010
101
110
001
011
010
111
011
111
010
111
010
110
110
110
111
101
100
101
100
101
001
111
011
111
110
110
010
100
011
011
111
001
110
110
101
110
101
111
001
000
111
000
111
111
111
110
011
010
101
101
101
000
111
011
011
000
100
110
001
100
000
111
011
111
110
110
010
010
000
001
011
110
011
101
011
000
001
110
010
111
110
011
010
100
111
000
111
010
101
101
001
111
001
110
110
000
001
110
000
111
101
001
111
101
100
100
101
010
000
100
111
000
000
100
110
010
110
010
101
101
110
100
000
101
011
010
100
001
011
101
101
010
101
111
110
010
110
000
001
011
101
000
001
101
000
111
100
110
111
010
110
101
010
000
010
001
100
100
000
100
100
100
101
000
000
001
101
111
001
100
000
000
011
011
101
011
110
000
011
101
000
000
001
001
111
111
110
001
010
111
010
100
101
000
001
010
100
000
100
111
001
000
101
000
100
001
101
111
110
101
000
111
011
000
010
111
000
101
100
000
111
100
011
001
001
011
011
011
111
000
011
111
010
111
010
000
011
100
000
101
000
011
010
010
010
111
101
111
001
100
110
011
000
011
100
111
101
001
100
111
000
010
111
110
101
001
010
001
110
110
110
111
011
000
011
001
000
011
010
101
100
010
001
100
000
110
100
000
110
101
001
110
101
110
011
100
010
111
111
101
110
101
010
110
000
110
011
101
101
100
001
111
001
110
100
111
001
111
101
011
011
110
100
100
111
001
101
010
110
110
110
000
100
001
110
011
100
011
000
100
110
111
101
000
001
101
000
110
110
000
011
110
111
010
011
010
011
011
010
011
000
110
001
100
011
011
110
001
100
010
001
010
101
100
100
110
011
001
101
100
010
010
101
000
000
011
011
001
111
000
110
000
000
000
110
100
001
000
010
001
000
101
011
010
001
010
110
100
010
001
001
001
101
011
111
110
010
000
001
111
101
000
000
001
101
100
100
111
101
010
010
010
101
101
000
100
101
100
001
110
011
001
001
100
101
011
001
110
101
011
110
111
100
101
101
000
111
000
001
100
110
111
000
111
101
010
110
101
011
110
110
111
111
010
101
000
001
110
100
010
000
000
111
110
010
001
010
100
111
101
010
101
100
011
001
011
000
100
001
001
111
110
010
100
001
011
111
010
011
010
000
000
110
011
011
001
001
000
111
000
101
001
111
010
110
110
011
111
000
001
001
001
101
000
011
111
001
001
000
010
111
001
000
010
001
000
101
011
000
000
100
101
000
101
101
001
000
110
010
011
100
001
010
110
110
111
111
011
101
111
110
111
010
001
101
101
101
100
010
011
000
101
100
011
100
111
011
011
010
000
110
011
001
110
011
111
100
001
101
101
111
111
000
111
111
101
111
011
001
000
111
111
100
011
101
110
001
110
111
001
101
101
111
001
010
100
100
100
011
100
111
000
100
001
111
101
100
101
001
111
111
011
110
011
110
010
101
111
010
011
010
110
000
100
010
101
111
011
111
011
011
001
011
011
110
011
110
000
011
011
110
011
011
110
000
001
110
101
000
010
110
101
001
100
111
101
101
010
011
010
011
001
101
001
000
001
110
000
100
001
100
101
100
111
110
101
100
011
011
011
110
101
111
110
000
101
111
010
000
011
010
111
000
001
000
000
011
110
010
000
101
101
101
001
100
011
001
001
101
010
111
110
011
010
000
011
000
001
101
101
001
011
111
111
111
001
010
111
010
111
000
101
101
111
011
001
011
100
100
100
011
100
111
011
101
111
000
110
000
000
110
110
001
001
011
101
101
100
110
001
110
011
111
011
101
001
100
111
000
001
100
000
010
101
011
111
110
101
010
001
000
101
001
001
011
011
000
100
011
100
111
010
000
010
101
000
001
010
000
010
111
111
100
010
010
110
000
111
011
101
110
011
011
001
100
111
111
000
110
110
111
101
010
111
000
101
100
110
011
001
000
101
000
010
101
000
011
100
000
000
100
101
000
100
011
001
111
110
000
010
000
101
010
001
101
000
011
001
011
101
110
011
001
101
100
001
110
000
101
101
001
110
101
110
101
110
000
000
111
011
000
001
010
110
000
000
111
100
111
110
010
101
010
010
001
100
100
110
100
111
100
101
100
100
101
001
001
100
100
101
001
111
100
100
111
011
111
001
001
100
011
001
001
010
010
001
101
111
100
101
100
111
100
111
011
111
101
100
010
000
001
001
110
011
111
101
100
000
101
011
000
000
100
011
110
110
000
001
001
101
000
001
110
111
101
111
001
110
101
101
110
010
000
010
101
011
100
000
110
101
110
001
011
000
010
101
111
001
011
001
001
010
011
111
000
111
001
100
100
100
010
110
111
010
001
111
101
010
111
001
111
110
000
100
111
011
000
111
000
100
000
110
111
011
010
001
111
100
100
100
010
000
011
001
010
010
010
001
001
011
010
100
010
001
000
011
100
100
010
001
111
011
001
011
101
101
001
100
001
100
001
011
001
100
010
010
011
100
110
110
001
101
101
101
010
010
000
111
101
000
111
100
100
000
110
101
110
000
000
001
110
101
000
011
000
000
000
111
100
010
000
011
100
011
000
011
000
010
110
010
010
100
001
101
001
100
101
001
001
100
111
110
111
110
011
000
111
001
111
110
000
011
110
100
010
100
001
001
110
001
110
010
011
110
000
011
000
110
100
101
101
100
010
001
011
000
010
001
101
011
001
010
111
011
101
010
101
000
110
111
110
101
101
100
110
101
000
110
101
000
111
111
011
101
010
100
100
101
011
110
111
010
011
101
000
010
101
100
111
101
101
010
100
110
000
100
111
001
011
101
111
110
101
010
110
011
100
011
110
011
110
010
001
000
100
001
001
111
010
001
101
100
110
110
101
010
111
001
110
000
111
100
100
010
010
010
001
011
001
110
010
110
111
110
001
100
111
100
101
011
100
000
010
111
110
110
101
111
111
000
010
101
011
001
010
000
110
001
111
000
010
110
000
101
100
011
010
010
110
011
101
101
000
001
000
000
000
000
111
100
100
000
000
000
000
110
110
111
111
100
000
100
100
100
110
000
000
000
101
101
001
111
010
101
000
111
110
110
100
000
010
110
101
001
001
000
011
101
100
001
001
001
110
100
110
011
011
000
000
100
100
100
111
100
011
001
001
110
001
110
101
011
001
100
110
111
110
100
010
011
010
011
010
000
010
111
000
011
110
100
010
011
110
101
001
011
010
011
111
100
101
100
111
110
110
010
111
100
101
101
110
111
100
001
000
101
100
101
111
010
011
001
111
110
010
111
001
011
100
010
100
110
010
111
000
000
110
000
101
010
110
111
010
111
101
011
010
100
011
111
100
100
100
100
110
000
100
100
001
010
101
010
000
101
110
000
111
100
110
000
101
100
010
011
100
000
011
000
000
111
001
101
010
001
110
110
100
000
110
100
110
111
011
110
101
101
111
100
100
000
111
010
110
011
001
100
010
011
001
100
100
100
001
010
110
010
001
100
110
001
000
101
010
100
101
001
100
111
010
011
001
110
001
101
100
000
010
110
011
010
101
000
010
011
000
100
101
011
010
110
010
010
100
101
001
000
100
000
011
011
000
010
011
100
011
011
011
000
111
001
011
100
010
000
000
011
101
101
000
010
101
010
100
011
100
010
011
001
010
100
110
111
010
110
011
110
000
110
001
111
011
000
011
000
001
001
101
101
001
101
011
101
101
000
111
100
000
111
101
010
010
111
110
010
111
011
001
000
001
110
011
000
011
001
111
110
001
101
000
111
001
010
011
000
111
010
101
110
010
100
010
101
111
001
110
110
010
011
110
111
011
000
000
111
110
000
110
011
000
111
110
110
110
011
111
101
100
011
101
000
100
111
110
100
011
001
101
101
110
001
011
010
110
100
011
100
010
111
001
010
100
010
000
100
111
100
101
011
101
000
110
101
100
000
100
100
001
111
011
100
101
011
010
101
111
110
110
011
101
111
110
000
111
001
011
011
000
011
100
110
100
101
100
110
101
100
100
011
000
011
111
010
100
110
001
100
001
101
000
001
101
101
000
111
000
100
100
101
000
110
111
101
011
001
001
101
000
010
010
111
011
100
000
100
100
010
001
110
011
001
000
010
100
100
001
100
110
000
010
010
010
000
010
011
100
111
111
000
100
101
111
001
100
010
100
000
101
101
101
110
110
000
011
010
011
100
010
000
111
001
111
011
101
111
110
010
001
111
100
110
001
000
100
100
100
010
001
010
110
000
000
000
011
111
010
111
101
100
110
011
100
101
011
010
010
001
101
111
101
101
101
100
111
010
000
001
011
011
110
000
000
001
101
110
101
001
101
011
010
010
011
010
011
111
011
100
110
101
100
100
110
010
000
101
000
011
100
110
101
011
101
010
011
110
110
110
101
110
100
001
111
000
110
101
011
101
101
010
011
100
100
010
001
001
110
000
110
010
111
011
101
110
111
001
111
101
110
010
110
001
011
001
100
111
011
110
000
111
010
101
100
110
101
110
110
011
011
010
001
001
101
101
010
111
010
100
000
111
111
110
000
011
011
000
111
110
101
101
101
000
001
100
010
111
000
011
001
000
001
111
110
011
001
000
010
001
010
010
100
000
000
001
000
001
000
110
100
110
000
010
110
010
110
000
100
001
000
010
001
000
010
110
011
011
001
111
111
110
011
011
001
010
001
101
000
110
010
110
100
011
101
010
001
001
100
101
110
010
000
100
010
110
011
111
000
111
011
000
000
010
100
010
010
010
011
101
011
010
000
010
110
100
111
111
100
010
110
101
001
111
000
101
111
011
010
011
111
110
011
011
100
001
001
011
110
001
010
110
001
100
011
011
100
111
100
000
001
000
111
000
011
001
000
111
000
010
000
000
011
001
000
011
110
010
001
010
110
111
010
001
001
101
001
000
001
101
110
011
100
101
000
101
001
100
001
110
001
000
100
101
000
011
001
011
001
010
001
110
111
011
100
100
101
000
011
011
010
010
010
000
011
111
001
001
101
111
111
000
000
001
101
100
000
010
001
010
001
101
001
111
110
101
000
001
011
011
000
000
000
011
011
001
100
000
001
001
010
111
101
100
001
011
010
000
111
001
010
000
101
001
010
111
110
001
110
100
010
110
110
101
101
100
111
111
011
111
100
001
101
001
000
010
101
001
010
100
101
000
101
100
010
001
000
101
110
001
011
000
011
001
010
001
100
100
100
100
110
101
110
110
101
101
000
101
111
000
010
000
111
100
011
101
000
100
000
001
111
111
011
011
100
110
001
000
010
010
000
111
011
011
000
011
101
100
010
100
101
001
000
110
101
100
101
101
101
011
110
010
101
001
101
000
111
010
001
100
110
111
100
111
011
100
100
100
001
111
101
111
010
001
001
110
100
010
000
110
110
001
000
110
011
000
011
000
101
101
001
111
000
100
011
010
100
101
011
100
000
010
011
101
010
001
000
100
010
111
000
100
110
111
001
000
001
001
101
010
000
110
110
000
111
000
001
000
001
100
000
111
100
000
011
101
111
100
111
101
010
101
111
111
011
001
010
010
110
101
110
110
101
111
111
010
101
000
010
101
111
000
000
000
010
011
111
100
010
000
010
100
111
110
110
111
100
100
010
000
001
101
101
010
100
011
011
101
100
100
101
000
100
000
001
100
110
001
000
001
001
101
011
100
110
110
100
110
010
000
101
011
001
001
110
011
010
010
001
001
011
101
010
010
000
101
001
000
001
001
010
101
001
010
100
111
000
001
111
011
101
001
101
010
010
010
101
110
011
101
100
110
100
010
000
100
110
010
010
100
001
100
011
010
101
110
111
111
101
100
000
001
010
101
000
010
110
110
001
111
101
111
010
010
110
111
111
111
011
110
111
001
101
001
111
111
000
111
100
110
111
100
110
010
011
001
111
011
110
010
100
101
101
110
111
010
010
001
001
000
000
011
110
001
111
001
111
000
100
000
010
100
111
011
111
001
100
000
010
101
100
010
010
001
010
010
111
111
110
100
110
010
010
100
001
101
000
110
011
111
010
011
010
110
000
101
000
101
010
111
000
010
101
111
110
101
010
001
000
011
110
011
101
011
110
101
110
110
101
101
011
000
101
011
011
101
101
000
010
101
010
000
100
000
111
010
100
001
001
011
111
110
101
011
001
111
011
011
000
110
100
100
000
010
110
000
101
000
010
100
010
011
101
111
101
111
011
110
001
111
001
011
110
111
010
000
001
011
100
101
110
000
011
011
010
000
111
001
100
000
111
111
110
110
111
010
001
011
000
110
101
100
001
110
010
110
111
001
000
011
110
100
101
101
100
111
100
001
000
100
000
001
010
000
100
011
100
100
111
101
000
111
110
101
110
110
010
010
001
110
100
000
101
011
000
011
110
110
010
111
101
110
010
100
101
001
001
000
101
101
101
100
101
011
010
011
010
101
001
110
110
010
111
011
010
010
011
000
100
100
000
000
100
010
010
100
110
011
100
101
001
011
101
010
010
101
100
010
001
110
010
101
000
011
001
111
110
001
010
101
000
100
001
000
100
111
111
100
110
101
000
100
010
011
010
011
011
010
011
001
110
001
011
010
010
001
101
011
111
111
111
000
000
001
100
101
010
000
011
111
000
111
011
110
001
011
111
110
101
010
010
010
100
111
101
010
000
011
000
111
110
001
110
010
010
111
110
011
110
010
101
100
010
011
111
101
101
111
000
011
110
100
010
110
111
001
100
000
100
010
000
110
100
000
101
100
000
111
100
000
100
001
100
010
111
011
010
011
110
011
010
101
001
000
101
011
111
101
010
010
110
101
000
011
111
000
101
101
010
010
000
110
010
011
110
101
010
001
111
100
101
010
100
011
010
110
110
001
101
000
011
000
010
011
100
111
100
000
001
111
000
001
101
010
111
100
111
101
001
011
101
101
101
001
100
100
011
100
000
001
100
011
000
110
010
001
101
010
010
010
011
000
011
100
010
001
001
100
001
010
011
111
100
101
001
001
100
000
100
110
011
100
001
000
010
000
000
100
110
001
011
011
011
100
101
100
000
010
110
001
111
011
101
000
111
101
100
011
000
101
010
100
111
001
000
100
010
010
111
011
010
100
111
001
000
100
111
000
001
111
000
001
011
111
111
010
000
001
110
001
101
101
011
111
100
110
000
110
011
010
000
001
101
101
000
101
010
000
010
111
011
000
111
001
001
000
000
010
010
100
111
110
011
100
010
100
011
001
101
101
001
100
101
101
000
110
101
000
011
110
010
111
010
101
110
100
110
111
000
010
110
111
100
100
101
110
001
101
100
111
001
001
000
011
100
101
000
110
111
001
100
100
101
000
010
011
000
000
101
011
010
100
110
010
111
101
100
101
010
100
100
110
011
000
011
010
011
101
011
010
110
000
100
001
110
110
111
001
000
000
000
111
100
001
110
111
111
101
010
101
110
011
001
110
110
110
000
010
001
010
111
111
011
101
000
111
000
001
111
111
011
111
111
001
010
101
100
111
110
111
011
000
111
010
101
011
001
001
110
111
111
000
110
101
110
011
110
100
101
010
001
110
100
101
000
011
101
001
010
101
010
001
111
110
011
100
101
111
110
100
100
000
011
000
000
001
101
111
101
110
111
111
010
011
011
101
111
101
100
111
110
110
000
001
101
100
011
110
010
110
100
101
010
110
111
110
000
001
010
111
001
000
111
110
110
000
000
011
011
011
011
001
101
100
010
100
110
000
010
111
011
100
011
011
000
111
010
001
111
000
010
101
100
101
001
101
000
001
110
001
100
100
111
101
010
111
110
010
111
111
011
100
110
011
011
010
101
011
001
011
011
111
101
101
101
011
100
011
111
100
000
000
011
010
101
001
010
001
010
100
001
001
110
110
110
000
101
010
011
001
111
111
000
001
001
010
111
101
100
001
110
110
001
011
111
111
011
001
001
111
001
000
011
100
000
110
101
101
011
001
110
110
100
011
011
010
010
110
110
100
100
011
010
110
111
100
001
110
110
011
011
001
101
001
001
000
001
100
111
010
001
110
110
010
101
101
101
010
011
001
001
001
010
011
100
100
111
110
010
111
010
010
111
110
100
101
010
101
110
001
010
110
101
000
101
010
011
010
011
101
110
011
110
100
001
000
101
101
010
100
010
100
001
000
001
011
010
000
111
010
010
100
110
010
110
101
111
011
010
001
110
010
100
101
011
110
101
011
001
001
011
011
000
111
011
110
111
111
011
010
000
011
000
000
101
010
011
111
101
001
010
110
001
011
011
000
100
110
100
111
101
100
001
010
111
111
010
001
111
000
101
011
111
011
010
101
100
111
101
001
100
010
110
010
011
010
111
110
111
010
110
011
001
110
101
101
011
001
100
001
111
111
100
101
001
111
000
101
101
001
111
101
010
010
101
111
111
011
010
010
101
011
001
100
110
101
111
100
000
000
110
010
000
111
010
111
101
000
000
110
001
000
000
100
001
001
111
111
011
111
101
110
110
000
011
111
001
011
100
011
010
110
111
001
110
100
110
101
111
001
001
101
101
110
110
110
010
100
100
000
010
010
011
100
111
000
110
100
010
100
110
011
111
100
110
000
100
010
111
101
010
010
100
110
101
010
101
100
110
100
000
011
000
111
110
110
001
100
101
011
101
001
000
000
101
110
111
010
111
111
111
101
000
111
111
010
100
100
011
111
111
010
000
001
111
100
110
001
000
001
101
001
000
001
100
011
101
010
111
000
001
000
101
000
101
111
000
010
001
001
101
101
000
101
010
000
011
110
011
000
001
100
110
001
110
011
100
011
001
111
111
001
010
001
100
000
110
001
100
101
110
100
001
100
000
011
110
001
001
111
001
101
101
100
010
100
011
000
111
010
110
100
110
111
100
101
101
010
010
011
100
101
101
001
111
010
110
010
001
011
101
110
111
111
001
011
111
011
000
100
011
101
010
101
100
011
111
100
011
100
001
100
010
100
100
010
110
111
101
010
001
000
110
000
100
010
010
100
100
110
111
101
100
100
010
100
111
100
111
100
110
001
001
111
000
001
100
010
101
101
110
011
000
111
010
001
101
001
000
101
001
111
010
001
100
000
101
000
010
011
000
010
001
010
001
011
100
011
000
111
001
111
110
000
011
010
010
011
100
100
110
001
010
000
001
101
001
100
000
111
111
101
101
001
000
110
000
111
100
111
110
011
010
010
110
101
110
100
110
110
000
000
010
101
011
111
001
001
101
010
110
110
101
110
000
111
111
111
001
011
110
110
011
110
011
000
000
011
100
111
110
110
110
010
111
100
100
000
100
010
100
000
110
111
100
000
110
011
110
000
100
100
111
001
110
000
110
011
101
001
111
001
011
000
110
110
110
110
111
000
110
010
111
001
010
011
111
111
000
000
110
101
001
110
110
010
011
100
010
100
000
011
000
100
111
010
101
000
111
101
101
110
111
000
010
111
111
111
000
100
101
101
110
011
000
001
100
100
010
101
110
011
001
001
000
000
110
110
010
001
001
100
000
011
101
100
101
010
101
011
101
101
001
101
101
000
100
100
100
100
110
101
101
010
010
011
101
001
110
010
001
110
010
111
100
100
111
000
100
000
000
111
111
101
110
010
000
110
111
111
011
001
110
111
001
101
101
110
100
001
011
010
001
010
100
001
010
110
101
101
001
110
101
000
101
100
000
010
101
101
011
101
101
100
100
000
110
000
001
010
000
000
100
001
101
001
010
011
111
010
110
110
110
011
010
000
010
011
111
010
100
010
110
011
011
001
111
001
111
000
100
011
100
011
111
001
011
101
110
010
000
010
001
011
111
101
011
010
110
110
101
111
101
100
001
010
010
010
000
101
110
111
001
110
100
101
001
111
010
110
000
111
011
100
011
001
011
101
000
110
010
000
101
010
000
101
000
001
000
100
110
110
000
110
101
101
111
111
111
000
101
101
011
011
001
010
010
000
110
111
001
000
101
110
010
100
010
010
100
000
111
000
011
011
000
000
101
001
111
001
111
011
110
000
010
001
000
110
011
101
010
101
010
100
000
011
110
011
110
010
001
001
111
111
001
101
101
000
100
111
011
100
100
010
010
010
111
011
101
100
001
000
100
000
011
110
111
010
111
101
100
111
111
011
101
100
011
110
010
100
100
111
110
010
110
000
101
001
001
000
110
101
110
111
101
011
110
001
011
010
101
101
101
111
001
000
000
110
010
100
101
010
100
011
101
110
111
011
110
111
011
001
100
010
011
100
001
101
010
010
111
011
100
110
000
101
001
011
000
001
011
111
000
100
100
110
000
111
101
011
111
011
101
100
101
101
001
110
100
001
111
001
100
101
000
100
110
100
001
011
100
101
000
110
000
000
000
100
011
001
011
110
110
000
101
111
000
010
110
110
100
010
101
011
100
101
101
001
011
000
000
101
011
111
111
000
100
000
110
111
100
101
111
111
100
001
111
010
110
100
011
111
010
011
100
111
001
101
101
111
110
100
011
101
101
110
111
010
110
000
011
011
101
011
110
000
111
100
010
110
001
010
010
011
011
000
001
111
110
101
000
000
100
100
110
011
001
111
010
101
011
011
100
101
110
111
101
100
010
101
100
010
100
000
111
101
001
011
000
011
001
000
000
001
110
000
111
001
010
111
010
000
001
110
010
111
010
001
001
111
010
001
100
100
011
010
001
110
010
100
001
011
000
100
010
110
001
100
100
110
000
111
001
110
100
000
111
110
000
001
110
101
011
011
010
101
101
011
010
110
101
000
010
101
001
101
000
100
000
011
001
010
101
010
111
100
000
000
011
000
000
000
001
110
010
000
111
101
011
100
111
001
110
111
101
111
011
100
101
100
011
101
001
110
101
110
101
100
011
010
000
110
000
111
111
011
101
011
000
000
011
110
000
001
111
010
110
100
001
010
010
100
101
111
000
010
001
111
110
010
000
110
011
001
100
110
011
001
110
010
111
000
100
111
111
001
100
101
001
000
110
000
011
100
111
000
101
001
110
100
100
010
010
111
111
101
101
110
100
100
100
111
010
000
010
100
100
001
100
001
000
111
010
001
001
100
011
001
001
110
101
000
010
011
000
011
110
010
110
000
110
000
100
011
010
100
100
100
100
011
011
011
001
111
111
101
100
101
101
001
111
101
111
011
111
011
011
100
100
011
011
010
110
011
010
001
010
000
110
011
011
000
111
100
100
111
010
111
111
010
101
011
011
101
101
000
101
011
101
110
010
001
011
001
001
001
110
001
000
011
001
100
101
111
101
100
111
111
111
110
011
111
110
010
011
111
001
000
010
011
100
111
100
110
010
001
100
001
011
000
000
000
110
101
001
111
001
010
100
101
001
110
011
000
101
110
010
010
011
101
111
111
011
111
101
100
011
101
100
011
111
100
100
101
111
100
001
110
001
100
110
101
101
101
011
011
001
010
110
000
000
110
010
110
000
010
000
100
001
010
001
101
111
000
000
110
001
001
000
011
110
111
101
101
111
001
100
100
100
010
000
001
001
001
110
101
111
000
110
110
001
101
010
101
000
011
101
100
000
111
110
101
100
100
001
100
010
111
101
110
100
110
000
001
010
111
101
101
111
000
111
100
000
100
110
011
100
001
001
011
111
111
100
000
111
101
111
000
100
010
111
101
011
110
110
000
000
111
111
110
101
010
011
111
101
110
111
000
111
111
101
101
110
100
110
100
111
110
101
111
110
111
101
010
000
010
000
001
101
111
001
110
111
100
110
101
110
111
111
111
100
011
100
101
000
111
110
101
011
110
011
111
011
100
010
010
111
100
000
111
110
111
010
010
100
011
110
010
101
001
010
100
000
010
011
000
111
010
000
101
000
000
000
100
001
100
100
100
100
100
110
111
110
001
000
101
110
100
000
000
000
000
110
011
110
010
011
100
111
011
001
111
111
110
100
110
001
100
111
101
001
111
010
010
000
110
011
111
110
001
001
010
110
000
001
010
011
110
100
001
011
110
101
000
101
010
111
011
111
011
010
111
001
101
001
001
000
000
100
101
001
011
010
000
110
010
100
000
010
001
111
110
110
100
100
011
101
110
011
000
110
011
000
011
000
110
011
111
001
101
101
101
101
100
111
110
010
111
100
000
010
100
010
111
101
100
111
111
000
010
011
111
100
100
001
011
010
011
101
110
111
101
011
101
001
100
101
001
001
100
100
110
101
000
000
111
000
111
000
001
101
011
111
011
101
001
011
100
000
101
000
001
010
000
010
010
110
000
010
110
100
110
011
010
111
111
101
001
001
010
000
110
100
010
101
100
001
100
011
110
011
011
001
111
001
110
011
100
101
111
011
010
011
101
011
111
101
111
011
001
101
101
010
000
000
110
110
011
101
100
001
010
010
100
011
100
000
011
110
010
001
011
101
100
110
110
000
111
111
101
111
100
111
111
010
101
001
101
001
100
000
110
111
010
110
110
101
111
010
011
011
000
101
101
001
100
100
010
101
000
000
011
011
101
010
000
001
001
011
100
001
011
001
100
110
111
001
101
101
011
110
101
111
100
110
001
111
101
101
110
010
100
111
111
010
101
101
100
111
000
111
101
010
010
010
101
011
101
110
111
101
100
101
011
110
010
100
101
000
101
001
001
101
000
110
010
101
000
110
100
001
010
011
010
101
010
100
010
111
010
001
000
111
000
000
101
000
110
010
101
001
111
101
100
000
100
100
110
011
110
001
000
001
000
010
011
101
101
111
001
100
010
110
011
010
011
101
100
100
110
001
010
011
010
100
111
101
111
011
110
010
110
000
011
001
011
111
101
000
011
000
001
110
000
011
101
010
001
010
001
001
100
000
000
001
000
100
011
000
101
100
000
011
000
100
000
110
100
000
011
000
101
100
100
111
101
110
000
111
100
101
000
001
111
010
001
011
011
111
110
101
100
111
101
100
100
000
011
000
111
011
001
010
110
101
101
010
110
000
101
001
010
100
001
100
100
010
110
011
111
101
110
000
110
111
001
000
111
101
111
011
110
100
000
110
111
111
000
110
001
010
011
011
011
000
100
000
101
011
101
011
000
100
110
001
100
110
111
111
010
110
101
100
111
010
001
101
101
111
010
110
100
000
111
110
010
010
101
000
101
111
010
001
111
111
011
100
111
101
000
101
100
001
110
110
101
110
101
001
011
011
101
110
001
000
010
101
001
100
100
010
001
100
101
000
100
101
110
000
110
110
011
010
101
100
000
100
000
001
110
101
010
001
010
111
110
110
010
011
010
100
101
011
001
100
110
100
001
101
001
010
101
011
110
111
100
110
110
000
011
010
101
100
110
110
110
100
000
101
100
101
000
011
001
111
011
110
100
111
000
110
011
010
010
111
001
101
000
010
011
100
010
111
000
101
000
011
101
110
001
110
000
111
011
001
110
010
101
000
101
110
111
100
000
011
010
000
011
000
101
111
010
111
111
000
011
010
000
110
000
111
111
110
111
000
001
110
001
001
111
101
011
010
101
100
011
101
011
001
100
010
011
111
110
100
100
000
010
111
010
000
100
110
001
101
111
011
011
001
101
100
001
110
111
001
010
011
110
010
001
010
110
101
111
101
011
000
001
000
000
100
011
101
110
000
001
101
101
110
111
110
010
110
011
011
000
101
000
100
011
001
001
001
110
101
001
011
010
011
111
111
110
001
100
101
111
000
100
001
101
110
011
110
011
010
010
000
001
000
110
010
000
100
100
010
000
111
100
101
001
100
101
010
111
010
000
100
001
100
100
110
110
111
110
101
011
111
100
111
111
111
100
100
011
101
100
001
000
110
111
010
001
010
101
111
001
111
001
001
000
101
111
110
100
001
010
111
000
110
010
000
110
000
101
001
101
110
101
111
100
101
010
111
110
111
101
100
011
010
000
010
100
000
000
111
000
000
010
111
011
010
111
101
011
001
100
101
001
001
010
110
100
010
110
010
011
111
111
100
111
101
101
011
110
010
110
110
010
000
100
111
111
000
010
111
100
110
100
010
000
110
101
100
101
010
110
110
001
101
010
001
110
110
001
101
011
011
001
111
100
110
000
001
111
010
000
100
000
000
100
001
011
010
110
101
101
111
010
110
011
001
001
011
101
001
000
111
100
110
001
111
000
010
010
000
011
000
011
101
101
111
101
101
110
000
010
111
100
001
010
101
001
000
000
010
011
111
101
001
000
110
111
100
011
111
001
100
100
010
110
111
111
100
000
111
101
011
111
101
010
000
111
000
011
001
100
010
111
011
011
000
111
001
111
000
011
000
000
111
101
001
000
011
100
111
001
010
011
000
001
100
001
100
100
011
000
000
100
110
011
011
001
011
111
010
010
110
101
000
111
001
011
101
001
011
100
000
000
101
000
111
011
000
001
111
100
011
100
111
110
110
001
111
111
110
011
001
011
110
011
000
011
001
110
111
111
100
011
001
001
001
010
100
000
011
011
110
111
110
100
101
100
111
100
111
010
100
100
101
001
111
010
101
100
111
011
111
011
100
011
100
000
010
000
001
110
010
101
101
001
001
100
111
001
010
010
100
111
111
100
100
000
101
111
011
000
000
101
110
111
110
110
011
101
011
001
000
111
001
010
110
000
001
011
100
100
000
111
101
001
010
101
010
011
101
000
101
011
000
001
011
100
101
110
111
000
000
101
111
001
001
100
111
111
011
100
000
100
111
100
000
010
010
000
000
101
100
000
001
010
001
000
000
011
000
001
010
111
011
111
101
010
001
100
011
101
101
101
001
100
100
011
010
001
011
101
111
111
011
011
000
110
010
111
001
000
110
000
110
110
100
110
000
110
010
010
100
100
110
110
100
101
101
010
001
011
000
111
000
100
111
100
001
011
011
000
011
011
110
000
111
011
011
000
001
101
110
001
010
110
100
010
011
000
111
101
001
101
011
101
001
110
101
100
011
111
111
100
100
000
011
101
100
100
101
111
000
010
001
001
011
111
001
110
001
000
000
000
010
110
110
101
100
101
011
010
111
101
111
001
010
010
110
111
110
011
001
011
010
001
010
010
001
000
110
011
001
011
001
100
001
000
110
101
010
011
110
101
110
011
001
001
100
101
000
111
011
111
111
011
110
111
110
011
101
100
100
000
011
100
011
111
110
100
111
100
111
110
010
000
000
110
100
000
011
100
100
011
110
101
011
000
111
111
110
111
100
110
001
010
110
000
101
110
110
101
101
010
011
010
110
100
011
100
111
110
001
110
111
101
001
010
001
110
101
001
000
001
010
010
110
001
110
001
100
010
101
100
000
111
100
011
001
000
011
111
101
010
011
110
010
011
000
010
101
101
010
010
111
110
101
111
111
111
100
101
010
010
100
110
000
000
011
101
110
111
110
000
110
000
011
011
011
110
110
001
010
111
001
111
000
111
100
110
100
100
100
100
000
001
110
100
100
101
101
010
001
011
010
001
000
101
110
100
110
110
010
001
011
110
001
101
010
000
011
110
101
110
101
100
000
010
100
101
111
100
101
001
101
011
010
010
111
101
110
100
101
101
100
001
110
100
110
010
001
001
110
111
111
101
110
011
010
000
011
100
000
110
111
000
011
100
010
100
000
110
011
011
100
000
111
000
101
010
000
011
000
111
010
011
101
010
100
010
010
101
100
010
001
100
100
010
011
001
111
101
101
100
101
001
110
000
000
101
100
000
110
000
100
011
011
001
011
000
101
011
110
100
000
011
100
000
111
101
111
101
000
101
010
011
001
110
111
110
001
101
000
010
110
011
000
010
001
101
010
101
001
011
111
110
000
100
101
111
101
001
001
001
110
001
101
111
110
110
110
101
100
001
101
110
011
010
101
100
101
111
111
010
000
001
010
011
010
111
111
000
000
100
111
111
001
011
000
101
111
101
110
100
101
011
100
011
011
011
000
100
100
001
110
011
010
001
101
110
100
010
010
111
011
111
001
111
001
010
110
110
111
011
000
001
010
010
111
001
100
010
011
001
011
010
100
011
110
111
011
111
010
010
111
010
001
001
101
110
100
000
111
110
010
001
101
000
011
111
100
001
101
111
001
110
011
010
100
100
111
010
111
001
000
011
110
100
110
011
111
001
000
011
001
011
101
011
110
011
100
101
100
000
000
111
101
110
110
100
001
011
100
100
010
001
100
101
110
110
011
100
011
011
101
011
000
011
011
000
110
100
101
101
001
111
001
111
100
000
110
001
011
111
000
011
110
101
001
011
000
110
011
010
001
101
010
101
101
001
000
111
100
110
101
010
011
111
110
010
011
001
001
010
000
100
111
100
111
111
111
011
011
101
111
111
111
000
110
110
111
110
110
001
011
101
100
111
001
010
001
011
000
100
101
001
000
010
101
110
110
011
000
010
101
011
011
110
111
111
011
001
100
010
001
101
001
101
101
010
011
100
101
011
001
101
011
010
000
000
110
001
010
010
011
010
001
000
100
110
101
100
001
110
011
000
111
000
001
000
001
110
001
111
110
100
001
000
100
010
001
101
010
010
001
111
001
100
001
011
000
010
010
011
110
101
001
101
011
110
101
110
110
100
000
010
010
000
010
000
001
111
000
011
101
101
101
101
001
011
010
010
110
111
110
000
011
001
111
111
110
101
101
010
111
010
010
010
111
110
001
000
101
111
000
001
011
110
110
111
101
010
100
100
111
011
110
100
010
000
101
000
000
110
111
010
101
100
101
101
010
011
100
100
110
100
000
001
101
101
001
110
001
010
000
010
100
011
100
001
110
011
001
100
111
010
011
110
110
111
010
111
001
100
011
111
101
011
110
001
001
000
000
111
000
110
111
101
110
010
010
101
010
011
111
100
110
011
100
111
100
111
110
001
001
001
111
101
100
000
111
100
000
101
101
011
010
110
001
011
100
110
110
000
101
000
101
000
000
100
111
011
001
111
110
100
111
111
100
001
111
111
010
111
101
111
111
001
011
110
101
111
011
000
001
101
110
011
101
001
000
000
110
100
110
010
001
000
001
110
001
111
110
111
011
000
010
100
111
001
111
001
001
100
101
001
111
001
101
011
111
010
101
111
011
101
100
110
100
101
000
000
010
000
011
000
001
101
010
000
010
010
001
010
011
101
010
110
101
110
000
111
010
110
000
010
010
000
110
010
110
011
011
010
101
001
011
110
000
110
000
010
010
011
010
100
011
110
000
000
010
101
100
000
001
111
001
100
000
101
010
110
010
100
100
111
110
001
011
001
000
111
101
100
011
011
000
111
111
101
100
001
101
110
000
000
011
010
010
011
100
011
000
000
010
100
100
100
100
101
000
101
011
101
001
101
010
101
000
100
111
101
101
010
000
010
011
101
111
010
111
011
011
101
011
111
101
011
101
010
011
000
001
111
000
011
111
110
010
110
000
101
111
010
111
111
001
001
000
110
001
100
110
110
001
111
101
000
000
000
001
011
110
011
101
000
010
101
011
000
010
100
001
100
100
110
110
101
001
110
010
110
110
101
111
011
010
111
001
101
101
001
000
010
010
100
100
001
010
101
010
000
110
101
000
011
001
000
101
100
100
000
100
100
100
001
001
100
010
010
011
010
001
001
011
000
111
011
011
111
001
100
001
100
010
111
010
100
101
011
011
100
000
001
111
100
111
100
111
000
011
110
001
111
100
010
101
110
110
111
001
101
001
001
010
101
010
110
010
001
010
011
110
010
011
101
001
011
110
110
111
010
101
110
111
000
101
110
000
101
010
011
000
000
001
100
001
001
110
111
110
011
000
111
001
110
101
001
011
011
011
001
011
010
111
001
111
011
101
000
111
111
001
011
111
010
101
010
101
000
111
111
011
001
110
011
101
110
100
101
100
101
101
011
100
100
111
000
000
100
011
110
110
001
111
010
010
110
001
111
111
101
010
101
011
010
010
101
001
100
001
110
110
001
110
000
101
011
110
000
001
011
110
111
011
010
101
110
110
011
111
011
011
001
100
010
111
001
010
100
111
011
101
011
010
101
010
111
101
000
000
001
111
000
011
100
010
000
100
111
011
000
000
001
011
110
111
011
011
111
100
011
110
011
100
010
001
010
110
010
001
111
011
100
101
110
101
110
101
001
111
111
111
101
011
101
101
100
011
001
011
101
111
111
001
110
000
101
101
011
001
111
100
011
000
000
000
101
100
110
101
011
011
010
011
111
000
010
111
001
010
000
011
001
001
011
001
011
100
101
101
001
001
110
001
100
010
110
010
010
011
001
000
101
100
010
001
100
000
010
011
101
110
010
000
100
010
010
001
001
100
000
111
110
000
111
101
011
000
110
001
010
011
100
111
000
111
000
101
011
011
101
111
100
111
100
001
100
001
101
100
110
011
110
100
010
010
010
001
111
010
011
110
011
000
101
000
000
011
000
111
011
100
001
000
111
010
001
100
001
101
110
011
110
111
001
010
000
100
010
000
010
111
000
011
010
010
001
001
011
111
000
010
010
001
100
100
101
100
100
011
110
101
011
111
100
111
101
101
100
010
100
001
010
011
011
110
000
011
011
000
010
001
111
010
001
011
101
000
111
010
100
000
101
010
010
001
010
010
010
011
111
010
010
110
101
101
111
111
111
001
101
000
111
010
110
101
100
101
110
100
000
110
111
111
011
011
110
110
110
000
111
000
011
011
111
101
010
010
011
110
100
010
101
100
110
101
000
011
110
111
110
110
110
111
011
111
000
001
111
001
111
010
000
101
011
011
100
111
010
101
111
010
111
010
100
001
001
001
001
001
111
010
110
000
010
101
001
110
010
010
100
110
010
010
111
001
110
010
111
111
101
011
011
011
000
100
110
111
011
011
000
001
011
011
001
101
110
010
110
100
101
100
101
000
111
000
010
111
000
011
110
101
111
000
101
100
110
011
010
001
001
010
100
000
111
100
110
110
101
100
011
111
110
101
110
100
011
001
111
101
010
010
000
101
001
010
111
011
000
001
110
100
111
000
011
010
101
100
111
100
110
110
010
001
011
010
110
011
110
100
100
110
111
001
110
110
111
100
111
000
111
111
010
010
110
010
110
110
100
110
100
010
100
111
111
100
101
100
000
100
110
111
110
001
110
011
110
101
000
111
010
010
011
101
011
011
001
101
010
000
101
110
000
111
011
000
010
111
010
011
110
100
110
001
011
011
010
000
010
010
011
111
100
110
110
000
000
111
010
111
001
010
110
101
001
010
001
111
000
001
111
100
100
111
111
111
100
111
000
110
110
001
010
111
001
011
110
010
111
100
111
101
111
001
001
110
011
010
110
001
101
010
100
101
001
100
000
001
100
000
010
010
000
001
101
000
100
101
010
001
000
111
011
100
010
000
011
010
001
111
010
001
011
000
110
111
010
101
011
111
000
000
111
110
110
110
100
100
001
011
111
001
100
010
111
001
111
100
100
000
001
000
111
110
110
110
111
111
011
011
000
011
000
000
010
101
110
111
000
000
001
110
011
001
110
001
101
001
011
111
010
110
111
000
101
101
011
100
011
011
001
001
001
000
011
100
110
111
100
010
001
111
101
010
011
110
011
000
100
111
011
000
111
111
001
011
011
001
001
001
100
000
011
010
101
100
111
100
110
110
111
111
011
010
001
001
000
101
101
000
110
000
011
011
000
010
001
111
111
100
010
101
101
100
010
110
000
000
110
111
100
100
001
110
011
000
000
101
001
111
101
101
011
010
110
011
101
011
100
000
111
100
011
001
000
010
001
101
010
101
001
100
001
000
101
100
011
011
100
000
011
100
001
100
110
100
100
100
110
100
111
100
001
000
001
101
100
101
011
011
111
001
010
111
110
101
010
000
000
001
001
100
010
110
010
101
111
111
001
011
100
011
001
110
011
011
000
101
000
110
000
001
001
110
001
111
011
011
101
110
001
001
111
111
101
101
000
101
000
110
111
111
011
010
111
110
011
100
000
111
010
011
101
011
010
111
110
101
001
111
110
110
001
010
000
101
010
001
101
000
011
101
100
110
100
100
001
101
010
011
010
100
011
110
100
011
001
011
111
000
000
111
001
111
100
100
100
111
011
000
101
101
001
010
010
100
110
101
011
110
010
101
010
011
101
000
100
010
011
001
010
110
011
000
100
010
010
100
100
010
101
101
110
110
101
010
111
000
001
001
010
010
110
111
111
001
111
100
011
000
000
010
111
101
000
110
011
000
011
110
100
101
001
010
100
011
111
100
100
110
011
101
000
011
111
100
001
111
101
000
111
100
011
000
110
011
011
000
100
101
010
000
101
100
000
011
111
010
111
001
010
011
110
100
000
101
010
101
110
010
110
110
001
011
101
110
111
101
111
111
001
101
001
000
011
101
010
011
010
110
101
110
111
011
110
111
110
000
110
010
011
000
010
010
010
011
111
011
101
110
101
010
011
010
111
000
101
101
111
100
011
110
000
001
111
010
111
110
010
001
001
000
010
101
111
011
010
001
101
000
001
101
111
001
110
100
101
101
000
111
011
111
010
110
001
011
100
100
010
000
101
001
110
110
011
100
100
011
010
011
111
000
000
100
001
110
111
011
111
111
011
111
100
100
000
001
101
010
101
010
111
001
110
001
010
110
001
001
101
000
001
011
001
100
111
110
011
011
111
000
111
001
101
101
001
100
011
010
101
010
010
110
001
100
010
111
001
001
110
100
100
000
001
111
011
010
010
101
010
101
010
000
100
110
010
010
010
001
001
100
010
010
100
001
010
111
010
000
110
011
011
111
100
010
011
110
101
001
011
000
010
000
101
110
010
000
101
101
010
011
011
010
111
100
100
011
110
101
011
101
111
110
011
111
110
101
110
110
001
001
001
100
000
000
110
101
011
000
010
000
011
100
101
011
111
000
110
000
011
110
001
111
001
101
000
000
010
010
000
100
101
010
110
101
011
011
101
000
001
001
110
011
000
101
110
100
111
000
101
101
011
111
000
010
010
101
011
111
010
011
101
010
111
101
101
010
000
000
011
010
001
011
010
001
000
101
011
000
010
100
010
100
100
110
001
110
010
111
011
010
111
010
111
100
101
000
000
111
111
111
101
111
101
001
000
011
110
111
110
101
101
111
011
010
001
010
001
001
010
010
010
001
000
110
100
010
011
110
010
000
101
100
001
101
001
001
001
100
000
000
100
100
111
000
101
110
111
010
001
000
101
001
011
110
000
110
111
110
100
111
110
000
010
011
011
001
000
100
001
001
101
010
011
000
111
110
010
110
110
111
111
110
110
000
001
000
001
001
011
011
001
010
100
000
110
110
101
111
101
101
010
100
000
110
101
001
111
010
010
011
001
001
001
011
011
011
101
101
011
110
101
100
010
110
010
100
000
011
111
110
000
101
110
101
110
110
110
011
011
001
001
111
000
110
001
100
111
001
010
010
110
111
101
111
101
111
000
000
100
010
000
000
101
011
000
011
100
011
110
000
011
000
111
000
000
100
110
000
000
101
000
110
101
000
001
101
101
011
110
001
011
110
110
110
001
010
011
110
111
101
101
010
111
001
100
101
110
101
011
000
100
011
010
101
001
101
000
011
101
111
110
001
101
000
010
111
111
011
010
011
010
001
101
100
001
100
100
100
000
100
001
110
110
101
011
011
111
010
110
010
000
110
101
000
010
110
011
011
011
000
111
110
001
100
011
111
000
011
001
000
001
111
111
010
011
001
010
001
111
010
000
001
100
001
110
001
010
000
001
100
000
110
111
010
111
100
101
010
000
000
111
001
110
101
011
011
111
001
000
011
101
110
111
001
111
110
001
001
000
111
101
011
110
001
110
010
000
000
110
101
111
101
100
001
001
001
111
000
111
100
110
100
100
110
101
011
001
101
000
100
101
010
111
000
010
100
011
010
101
110
011
000
111
000
001
101
111
111
110
011
101
111
100
111
001
110
011
011
111
011
110
010
111
010
101
110
000
100
011
010
011
010
100
000
001
011
010
101
010
000
010
111
000
111
001
101
011
111
101
000
000
011
011
011
100
110
111
000
110
010
000
010
000
000
001
011
011
101
000
111
011
100
101
000
011
100
010
111
011
111
000
010
110
110
101
111
100
001
110
010
101
101
000
111
110
000
001
000
100
110
010
001
100
111
011
110
001
000
000
010
101
011
001
110
010
110
010
000
111
000
011
011
011
101
000
101
110
100
101
101
110
001
010
100
000
111
000
010
111
010
011
001
001
010
100
000
101
001
011
110
011
101
001
100
111
001
000
001
111
011
111
100
100
110
111
000
100
101
111
010
000
010
111
111
110
110
110
110
110
010
111
011
000
111
101
011
001
101
101
010
110
100
111
101
101
100
100
100
011
001
010
000
011
111
110
100
010
011
001
110
101
111
001
100
111
000
010
100
010
101
001
011
100
001
001
010
011
011
011
100
000
100
111
111
110
111
111
010
100
001
100
010
000
100
010
100
010
000
000
111
111
100
000
100
001
110
110
011
100
001
111
111
110
100
101
110
011
101
100
111
010
101
011
101
101
000
011
011
101
011
011
001
100
001
011
110
000
011
101
100
000
111
110
011
011
100
011
011
101
110
111
111
010
010
101
110
111
001
101
100
100
000
100
001
011
111
001
010
010
110
000
110
000
100
101
111
010
111
111
100
010
000
000
101
111
000
011
100
010
010
111
110
100
000
000
010
100
001
101
000
010
100
111
111
010
010
010
010
101
001
111
001
000
110
011
101
001
011
111
101
111
110
100
000
111
110
010
111
001
001
000
000
110
111
110
001
111
110
010
110
110
111
011
110
100
001
110
110
001
111
011
010
111
001
011
110
100
010
001
001
101
000
110
010
001
111
111
011
010
101
111
111
101
100
011
000
101
101
010
011
110
001
010
110
001
101
101
111
000
010
101
000
000
011
111
011
001
101
000
111
111
110
000
010
100
101
010
000
101
000
000
011
101
001
111
101
100
101
101
010
011
101
001
001
010
100
011
000
110
001
101
000
101
011
101
011
010
000
111
111
100
011
010
001
101
001
000
010
111
010
110
111
111
010
110
011
110
000
011
011
101
100
110
101
001
110
110
101
000
100
111
110
001
001
010
001
101
000
000
011
010
111
100
010
010
011
011
100
100
100
111
110
011
001
010
100
111
101
000
111
100
110
111
110
010
011
011
011
110
100
010
101
110
111
110
000
001
011
110
010
111
111
010
001
100
100
100
110
100
100
100
111
010
011
010
101
001
001
010
111
011
001
001
100
110
110
011
111
010
011
100
010
010
111
010
110
110
101
011
101
011
011
001
000
010
100
010
111
101
000
001
101
000
011
111
001
001
110
001
011
111
110
100
010
110
110
000
000
010
001
111
110
100
010
001
010
111
001
101
101
111
001
010
011
110
010
011
110
000
101
010
100
101
001
001
000
111
111
000
001
011
010
110
110
010
010
101
101
100
011
100
000
100
111
101
110
110
100
001
100
111
000
000
101
100
010
100
100
000
000
110
001
110
111
011
101
010
111
001
111
011
111
010
101
101
111
011
011
101
011
001
111
100
111
110
011
111
100
111
010
010
101
100
111
101
001
100
010
100
000
101
100
101
111
001
101
111
000
101
000
101
001
101
111
111
010
100
111
111
111
110
111
001
001
000
100
111
010
100
110
111
001
010
110
000
111
111
010
010
011
010
011
110
101
111
100
110
111
111
110
101
010
011
000
001
111
101
010
100
001
110
001
110
001
110
011
001
101
100
001
000
000
100
001
000
111
101
111
110
000
100
001
001
010
111
111
111
010
011
011
010
000
001
110
000
110
101
000
000
010
101
101
001
111
100
101
011
000
010
010
000
110
100
001
000
001
111
001
111
100
100
110
011
011
100
100
001
100
010
010
101
000
110
100
101
011
100
110
011
010
001
110
111
000
101
101
001
111
110
011
011
110
001
010
000
010
101
011
101
001
001
111
001
111
100
110
101
011
011
000
001
100
101
010
101
010
011
111
100
111
100
011
100
001
001
100
001
001
110
111
110
111
110
011
111
111
010
111
101
111
111
001
001
001
010
101
001
100
111
000
000
110
101
110
101
011
100
100
111
100
111
001
000
000
110
001
101
100
011
000
010
101
000
110
100
101
000
110
110
010
110
101
111
011
000
100
001
011
010
100
110
100
011
101
111
011
110
010
001
111
100
111
010
111
110
110
100
111
101
101
010
010
100
110
101
100
111
101
110
000
100
010
000
000
011
011
100
010
110
000
010
110
001
110
100
111
101
000
000
101
111
110
110
111
001
110
011
001
010
000
000
001
110
010
000
101
110
010
111
101
100
110
110
000
110
100
010
000
111
111
101
011
101
000
101
001
101
001
101
010
100
000
010
000
110
010
111
101
001
100
001
010
000
111
100
110
001
000
101
101
000
000
000
110
010
110
100
110
011
101
100
100
110
101
000
011
011
011
111
111
001
010
111
011
011
110
110
001
010
011
110
001
111
010
001
101
100
110
111
000
110
100
110
101
110
011
000
010
010
011
011
101
101
001
100
100
110
111
010
001
100
101
000
100
010
100
011
101
011
010
011
000
100
001
010
011
110
011
000
000
001
010
001
000
100
101
011
011
100
001
100
001
101
000
110
000
010
000
101
011
001
000
000
101
110
100
000
000
101
111
010
110
100
110
101
110
101
000
110
000
100
101
111
000
000
101
010
101
100
111
011
100
110
100
010
001
110
110
110
011
001
111
001
101
111
101
111
100
101
100
000
100
101
010
110
010
000
011
100
100
111
111
100
010
011
011
010
010
101
100
111
010
110
110
011
101
001
111
000
101
011
100
101
000
100
110
101
101
010
100
000
001
011
100
010
011
011
000
101
000
000
101
100
001
110
100
101
111
000
111
100
111
111
000
010
011
010
110
000
101
010
010
110
110
010
101
001
101
011
001
011
110
000
101
111
101
001
010
101
110
100
111
110
100
010
000
110
110
101
100
011
100
101
000
001
110
110
011
100
001
110
001
001
101
100
101
001
001
110
001
110
011
000
000
101
011
101
011
001
101
100
111
110
000
001
000
011
100
110
001
000
011
100
011
011
001
010
111
010
010
111
101
011
111
111
011
100
101
000
000
111
111
000
111
001
010
010
010
010
101
001
111
010
110
000
010
101
000
010
100
110
011
001
111
100
010
110
001
110
111
110
101
110
100
110
111
011
111
110
001
010
001
000
010
100
101
100
111
101
000
011
110
100
001
001
011
001
101
001
111
111
011
110
111
010
000
011
101
111
111
010
101
000
000
000
100
011
010
001
011
100
011
111
110
000
111
001
001
010
001
101
111
000
100
001
110
111
110
011
110
110
001
000
101
101
100
111
110
010
101
010
000
001
110
001
010
001
110
001
011
110
011
100
000
100
000
001
010
111
100
110
000
010
011
001
001
000
011
111
010
110
110
000
110
110
000
110
011
001
111
000
111
110
110
011
100
110
010
011
100
101
110
101
011
110
001
010
000
100
011
000
101
011
100
001
100
100
000
000
100
110
000
111
110
001
110
010
000
000
101
101
001
001
101
010
011
010
010
000
101
000
011
000
110
000
110
111
100
110
100
111
010
110
111
010
100
110
110
111
110
111
110
110
101
001
101
010
100
100
100
010
001
000
011
101
011
100
010
111
001
000
000
001
110
101
101
110
101
100
101
001
111
111
100
010
011
111
010
101
100
110
110
000
100
001
111
011
000
010
000
001
000
100
111
111
111
001
111
110
000
010
001
010
100
101
001
010
110
101
111
100
011
010
010
010
001
010
101
011
011
110
011
111
110
010
001
000
100
111
001
111
100
000
000
001
100
001
000
000
011
110
110
001
011
011
010
001
011
101
011
000
111
001
000
010
110
000
110
000
101
110
001
111
011
100
110
011
110
010
101
111
101
001
010
100
011
100
010
010
100
110
110
001
010
001
010
100
010
100
010
011
111
111
111
010
001
011
011
000
111
011
110
011
010
110
011
110
110
111
110
100
010
011
101
101
101
000
100
010
100
000
001
001
100
000
110
001
101
101
010
111
010
100
010
001
101
111
101
011
001
001
011
000
011
011
011
010
010
011
111
100
111
011
111
010
100
101
001
101
011
000
101
111
011
100
111
000
010
100
101
101
101
000
011
110
101
001
010
101
110
000
011
001
101
101
101
000
100
001
001
101
101
010
110
001
011
011
011
011
000
110
110
000
010
011
100
111
010
111
110
010
101
111
000
101
000
111
001
011
010
101
001
101
100
110
100
111
110
011
011
101
010
111
010
100
101
011
100
110
110
110
100
001
010
111
000
001
001
100
000
001
000
101
001
000
011
011
010
100
001
100
100
110
110
011
110
111
101
001
011
111
001
101
010
011
010
001
011
001
010
110
001
110
101
111
011
100
110
001
011
101
010
110
110
011
100
001
101
001
110
000
110
110
100
001
010
111
001
001
010
101
010
101
101
100
010
011
001
000
101
110
010
011
110
001
011
011
101
100
011
001
110
000
011
010
100
101
111
110
111
110
111
000
011
100
100
101
111
100
101
100
101
111
101
000
000
001
110
110
101
011
100
101
101
000
001
111
010
001
001
110
011
011
110
100
000
101
010
011
001
110
001
001
010
000
101
110
100
010
110
110
011
011
110
101
100
001
001
101
111
111
101
001
100
100
001
110
111
101
100
111
000
000
001
110
100
010
011
110
011
101
001
001
100
100
010
111
001
010
001
111
010
011
101
111
111
101
101
111
101
010
000
011
111
001
011
001
100
001
010
010
111
110
111
000
010
100
001
101
110
011
110
000
100
010
111
001
010
010
110
001
010
100
111
011
101
110
010
000
011
000
110
010
101
111
101
011
100
001
001
100
111
001
100
010
101
101
001
001
101
111
010
111
111
011
100
011
001
001
111
110
100
100
011
000
111
110
000
100
010
101
010
111
101
101
011
110
100
100
001
001
110
100
010
111
000
001
101
001
011
000
100
111
101
110
101
110
101
110
011
011
001
011
001
010
011
100
100
100
110
111
010
110
011
101
111
001
000
001
100
010
100
010
001
111
111
000
111
101
110
111
101
100
011
100
100
011
100
110
011
010
010
110
011
100
000
100
011
011
000
111
001
110
000
110
100
011
101
101
010
101
111
010
100
000
000
000
110
010
011
110
010
111
100
000
000
010
010
100
011
000
010
000
110
000
100
100
010
111
101
111
101
010
111
010
010
000
000
110
001
100
110
110
110
110
111
010
011
111
110
110
001
010
010
111
000
000
101
101
100
001
100
000
010
101
111
010
000
110
111
001
000
101
001
111
011
100
101
100
010
101
011
001
010
011
001
111
010
010
100
110
111
101
011
011
100
000
011
011
111
010
000
011
001
011
001
010
101
010
110
101
110
001
100
010
110
111
001
011
011
011
001
100
110
101
000
011
001
111
000
001
001
110
110
000
111
011
111
110
100
011
100
110
100
110
010
100
000
010
101
011
111
111
101
011
100
100
111
101
101
001
010
111
000
010
101
101
101
000
000
110
011
100
001
011
100
101
010
110
001
100
001
101
010
000
110
001
110
001
011
111
011
001
010
010
010
011
100
101
110
101
011
100
101
000
110
101
000
100
001
001
001
110
101
101
101
100
100
001
101
101
010
011
101
100
110
111
111
101
101
111
011
111
110
110
000
000
110
001
110
100
001
000
011
100
111
100
100
001
011
011
001
001
001
001
101
110
011
101
111
110
011
111
001
111
001
100
001
001
101
100
011
011
101
011
101
011
011
111
001
000
000
001
000
001
000
000
110
001
110
111
110
101
000
100
101
001
100
100
001
101
010
101
010
110
000
110
111
001
101
111
111
011
011
000
000
101
100
010
010
011
001
101
011
010
101
010
101
100
010
100
010
001
010
100
011
010
011
110
111
101
111
100
110
011
010
110
100
011
001
011
110
011
110
011
011
101
111
110
111
010
010
010
110
011
100
111
111
111
000
100
001
001
111
000
011
001
100
001
000
000
110
000
001
111
100
011
000
110
110
101
011
111
110
001
001
101
110
001
011
000
011
101
001
001
011
001
101
010
111
011
100
010
001
010
011
111
010
001
000
111
001
110
110
111
000
110
001
001
010
010
001
111
001
000
110
101
100
100
101
100
000
001
000
111
010
111
111
110
110
010
001
010
111
010
011
001
001
011
101
011
110
110
100
011
000
000
100
011
001
011
100
110
010
101
000
111
101
100
000
100
011
001
010
111
110
100
100
100
011
010
110
101
000
110
000
001
011
111
110
101
101
111
011
110
111
011
101
010
101
111
000
111
111
101
100
011
100
100
111
001
000
111
111
100
010
000
100
110
011
100
101
000
110
011
111
011
001
101
001
110
111
010
011
110
001
110
001
001
001
100
000
001
011
110
101
101
101
100
100
010
101
111
000
110
101
000
101
000
000
001
110
010
011
001
010
100
101
011
010
010
100
010
011
110
011
110
100
111
000
000
111
010
110
101
010
010
101
101
011
100
100
110
001
010
000
010
110
100
000
010
101
010
010
111
011
110
101
011
101
010
011
100
111
001
011
000
011
010
001
011
011
111
101
111
110
110
100
110
000
100
011
101
101
101
011
100
011
110
111
110
101
010
000
010
001
111
111
011
011
000
111
010
111
111
101
000
010
011
110
000
101
011
000
001
011
101
010
111
010
010
110
100
000
011
110
100
000
100
000
100
110
111
100
101
110
011
101
100
111
100
011
000
010
000
111
100
110
100
110
001
000
011
111
010
011
101
000
011
101
110
010
111
010
110
100
011
010
100
010
111
101
001
011
010
110
110
100
110
001
111
000
100
001
011
001
001
101
010
001
011
001
011
100
010
001
101
000
000
001
111
111
001
100
010
111
011
011
100
101
110
001
010
101
101
101
101
100
101
111
001
111
010
101
101
101
011
110
110
001
111
110
010
111
111
000
010
100
101
011
110
100
000
100
010
100
110
100
000
001
110
010
101
111
100
101
110
001
111
110
101
010
000
010
011
001
100
111
001
011
101
001
011
110
000
010
011
011
000
010
011
110
000
101
101
111
101
110
110
111
011
100
111
110
011
000
001
011
001
110
010
110
111
011
111
011
001
000
010
100
111
110
111
010
011
110
100
111
001
110
100
001
000
101
110
100
100
010
101
111
001
011
111
101
100
011
111
101
010
010
100
100
100
010
010
000
100
111
011
101
000
111
111
101
111
101
011
110
011
101
110
110
101
011
110
101
011
011
101
010
010
100
111
000
100
111
011
110
001
100
010
101
010
001
011
110
110
110
011
001
000
010
111
001
111
100
110
011
101
001
100
101
000
110
101
100
010
101
011
000
011
111
001
010
110
111
101
011
010
101
101
100
010
101
010
111
111
100
000
110
101
011
101
000
111
100
111
001
111
110
110
010
010
110
011
111
010
111
100
001
101
011
100
100
001
010
110
111
001
011
011
100
111
001
010
010
011
010
101
011
101
011
111
011
011
011
111
000
001
011
001
101
101
001
001
101
011
111
000
101
111
100
111
101
011
110
011
111
111
000
111
110
101
010
010
011
000
111
010
111
011
101
010
110
010
100
001
000
010
000
011
010
010
101
000
110
110
111
111
101
011
001
000
001
000
000
010
101
110
011
101
110
101
000
000
010
110
100
111
011
101
111
111
110
000
100
000
001
001
100
110
000
110
111
000
100
010
001
111
011
011
100
110
010
111
111
110
111
010
110
000
011
111
001
101
001
101
100
100
111
011
101
111
001
110
110
011
111
011
100
000
101
011
001
101
111
011
111
110
001
010
101
010
010
110
101
010
111
110
001
111
101
001
001
101
000
100
001
110
110
111
101
110
111
001
100
000
110
010
110
111
111
000
101
001
011
010
010
111
101
011
101
110
101
010
111
111
111
010
110
001
110
001
100
111
011
100
111
011
100
011
101
001
111
100
000
100
111
000
010
100
100
011
111
001
101
001
110
010
101
100
110
101
101
010
010
111
010
100
000
111
000
100
000
010
101
000
100
001
001
001
001
101
100
111
101
001
000
110
010
100
101
000
001
111
000
000
011
111
111
001
110
010
100
001
001
010
001
111
001
001
000
000
000
010
011
110
010
110
001
110
000
100
100
011
100
100
001
100
000
101
101
101
100
100
101
110
110
110
001
011
110
101
101
110
001
000
100
111
100
010
111
011
111
000
011
010
010
011
010
000
110
001
001
010
010
011
100
101
110
011
011
110
100
000
101
111
011
100
111
110
111
100
111
111
001
011
101
011
001
101
001
010
100
011
001
100
101
011
101
101
111
010
010
110
111
111
110
101
010
011
010
001
001
000
111
010
000
110
001
111
101
100
101
011
111
101
100
101
010
111
110
111
111
000
111
011
010
110
100
001
010
010
001
001
010
101
001
110
101
011
010
111
011
101
100
011
010
011
001
111
010
000
001
110
011
111
010
010
101
100
010
100
111
101
110
001
111
011
100
010
010
010
001
110
011
000
111
001
000
011
001
010
001
110
000
001
110
000
111
111
110
000
001
100
110
011
110
101
111
010
010
100
011
110
000
010
110
111
010
001
100
111
000
000
010
100
101
110
000
000
000
011
011
100
011
001
011
101
101
111
101
101
011
100
111
000
101
101
010
001
111
000
010
001
001
101
100
001
011
010
110
111
000
001
000
110
011
001
010
101
110
000
001
010
100
110
111
001
101
010
000
000
010
010
110
000
101
100
111
010
100
100
110
011
011
100
100
111
001
110
101
111
001
100
010
111
000
001
110
001
011
011
001
011
100
101
100
000
101
111
010
111
000
111
011
100
011
010
101
000
010
011
101
100
101
101
110
010
100
001
010
001
011
011
010
111
101
111
001
100
100
100
000
001
010
100
110
100
110
111
000
001
000
010
101
100
110
010
011
001
111
001
101
111
100
000
110
111
001
100
010
101
101
110
000
000
010
000
111
010
000
110
110
010
110
000
100
011
110
011
111
001
000
100
100
111
100
010
100
001
001
001
101
001
101
000
101
010
010
010
110
001
111
101
001
101
110
101
010
000
100
100
001
001
101
111
011
101
111
100
101
001
101
001
110
110
111
000
111
011
001
111
000
000
010
110
110
001
110
000
110
111
010
110
001
111
011
010
011
010
101
010
011
001
000
001
010
110
100
100
110
111
101
111
010
011
000
110
101
110
001
101
011
010
000
011
001
001
101
000
010
010
101
001
011
111
000
001
111
011
101
000
000
100
100
111
010
101
010
010
000
001
001
101
001
100
010
100
101
111
010
010
010
010
111
100
101
001
011
110
010
001
000
001
001
110
011
011
011
111
010
000
101
100
001
110
011
110
001
100
111
101
001
010
010
111
110
101
000
111
001
011
001
101
001
100
110
110
110
100
111
010
100
000
010
101
001
000
100
111
000
101
100
101
110
101
010
110
010
011
000
110
111
110
000
100
110
111
110
010
000
001
101
101
010
001
111
000
001
011
001
011
101
010
010
011
000
100
110
010
101
011
110
011
100
110
010
111
100
010
000
011
111
111
010
111
010
010
110
100
100
001
000
101
101
011
100
011
101
001
100
001
100
110
011
011
001
000
100
000
001
110
100
011
111
101
010
100
100
100
010
001
011
111
100
000
001
000
111
111
001
011
010
011
100
100
110
001
100
111
010
100
110
111
110
111
110
000
011
100
001
110
000
100
101
011
101
001
001
011
001
000
110
101
110
110
010
111
101
000
000
100
010
101
011
000
101
001
101
101
001
010
000
101
110
111
011
011
010
111
000
100
000
011
101
010
111
011
101
011
100
011
011
111
011
111
011
010
000
111
010
100
010
100
100
000
010
011
110
101
110
011
111
010
111
101
011
111
001
110
001
111
011
010
010
001
010
011
100
011
001
100
110
010
011
000
111
111
001
011
000
100
110
101
011
001
110
010
111
100
011
010
010
010
100
001
101
001
101
011
010
101
010
011
001
001
101
101
001
001
111
100
011
110
010
001
001
010
000
000
010
000
111
000
010
110
101
011
011
110
001
110
111
000
111
111
010
111
010
100
101
001
011
101
010
111
010
010
010
011
010
110
100
100
100
011
011
010
000
011
000
010
111
111
101
000
111
010
101
111
000
111
101
100
100
001
101
010
110
110
001
111
000
000
110
000
001
111
010
011
110
011
010
011
011
011
101
100
000
000
001
110
101
110
000
001
010
101
111
110
111
010
011
000
110
010
011
001
101
010
111
001
110
110
100
001
111
001
101
010
110
001
000
100
001
111
111
011
110
010
110
100
010
010
010
011
110
111
010
011
000
111
001
010
011
111
011
001
010
100
011
110
100
101
111
001
100
101
101
010
111
000
000
100
011
111
110
101
011
111
101
101
010
011
001
001
010
100
010
110
101
110
010
010
101
101
110
010
001
001
110
010
000
100
001
010
100
000
100
111
000
111
110
011
000
101
111
001
011
000
010
111
100
000
111
100
110
110
100
001
110
111
011
101
100
110
010
101
000
100
000
011
111
100
001
100
011
101
001
010
010
110
011
010
001
110
010
010
110
100
001
001
101
111
100
111
110
110
100
001
100
000
010
110
000
100
101
011
010
010
100
111
011
011
100
100
001
110
000
000
011
110
100
101
011
110
111
011
111
110
000
001
011
001
110
100
010
010
100
011
011
100
000
000
110
101
111
001
110
101
000
111
110
010
000
100
001
011
010
011
111
001
101
010
100
011
111
111
010
111
000
101
011
110
101
010
010
010
011
000
000
010
110
100
010
111
110
111
011
011
001
110
110
011
001
010
101
100
111
011
000
001
001
011
111
010
111
001
000
000
110
000
111
011
110
101
010
111
011
011
001
111
101
011
001
011
000
101
110
110
101
010
110
111
000
000
101
111
011
100
001
001
101
011
010
011
100
110
101
100
101
101
011
110
000
111
000
011
110
110
011
100
010
001
010
001
010
000
110
010
100
110
101
101
110
011
110
100
010
000
111
001
101
011
000
101
011
110
101
110
110
101
000
000
010
110
010
100
001
011
110
100
110
010
111
101
011
111
001
011
110
101
011
110
110
010
011
100
111
010
100
100
101
110
010
111
110
011
001
010
001
000
010
101
000
001
000
110
111
110
111
001
100
010
001
011
101
111
111
110
110
001
111
010
100
001
010
010
010
010
000
110
011
011
010
010
011
010
100
000
000
011
011
000
110
011
010
011
011
000
000
000
001
010
010
000
101
000
001
011
110
101
011
000
001
101
100
001
100
111
101
111
111
001
110
101
000
010
011
000
010
101
101
000
001
100
010
001
101
100
101
111
010
001
100
100
100
010
001
000
110
010
010
111
111
110
100
010
110
101
111
110
100
000
011
110
101
110
000
100
101
101
110
010
110
011
111
101
101
011
110
010
100
011
101
010
011
101
001
011
011
110
010
100
101
010
010
001
111
100
101
000
101
101
011
011
111
001
100
111
111
111
000
110
111
111
111
010
000
011
110
101
010
011
001
110
010
111
001
100
010
100
101
011
111
100
010
111
111
101
011
010
011
110
010
100
010
011
010
000
010
001
110
001
110
011
101
111
110
010
111
111
000
101
011
011
000
111
110
010
101
011
111
011
010
100
000
111
100
010
110
101
010
110
101
011
001
010
000
000
001
000
111
011
010
011
011
101
000
100
110
101
000
010
101
010
111
110
101
000
011
010
010
111
100
010
000
101
111
011
010
111
011
101
000
110
100
100
011
001
111
101
111
101
101
111
100
100
010
100
110
000
000
111
111
010
101
000
011
001
110
100
000
001
010
011
011
100
111
000
010
011
111
011
011
110
110
100
100
100
100
111
001
100
110
110
111
010
001
101
111
110
010
001
001
101
010
101
100
000
101
100
000
111
001
101
110
011
001
010
110
011
101
001
100
101
101
101
100
111
100
001
011
100
110
101
111
101
100
011
110
000
111
100
110
001
001
000
101
111
010
111
001
001
101
000
010
001
110
110
001
011
100
001
001
101
110
010
110
001
110
001
010
100
011
001
001
100
111
001
000
000
111
111
100
001
001
110
110
110
110
010
000
110
111
001
000
000
011
111
001
011
001
000
110
110
100
101
110
110
101
011
100
000
100
111
011
110
100
010
000
001
100
011
100
001
100
001
000
011
111
000
001
010
010
100
010
000
010
101
111
111
111
010
110
111
001
110
101
001
011
101
000
100
011
110
001
010
010
110
000
110
011
010
101
010
001
110
001
011
000
111
000
000
111
110
110
111
001
101
011
010
011
010
001
010
110
011
011
000
101
011
001
000
100
111
101
111
101
111
010
110
011
100
000
000
001
011
000
111
110
110
010
110
101
101
110
101
011
001
110
001
100
101
001
001
010
101
011
011
111
101
111
101
001
010
000
111
001
010
100
110
011
111
001
010
111
001
011
000
101
111
001
100
000
100
010
101
111
110
001
110
010
010
100
101
100
000
111
100
001
011
111
101
000
000
010
011
010
011
111
110
110
000
110
110
100
101
110
001
000
100
110
001
010
111
010
010
110
000
010
111
001
010
010
010
101
101
010
110
110
100
100
011
101
100
111
110
111
001
100
101
110
011
100
010
010
110
011
101
110
101
001
100
000
001
101
100
000
111
100
100
110
011
000
100
000
110
101
110
000
001
100
011
110
001
101
100
110
100
110
001
110
101
010
011
001
100
110
101
001
111
001
111
110
111
110
000
000
100
110
111
101
111
000
111
111
010
000
000
000
110
011
110
110
101
111
110
101
111
100
101
000
010
111
010
101
001
000
100
000
010
110
101
110
011
100
011
110
111
100
000
000
100
111
011
001
111
110
101
000
101
011
100
100
010
100
100
000
011
111
010
110
100
010
111
100
000
111
101
010
111
111
111
110
011
111
011
011
101
011
101
101
011
001
101
100
110
010
001
101
111
101
010
101
011
100
111
100
101
101
000
111
111
001
110
000
001
000
100
100
100
110
010
001
001
001
001
011
100
011
010
001
000
001
110
110
111
101
111
000
000
011
111
001
000
111
111
001
001
001
100
100
001
011
010
100
110
010
000
001
000
110
000
011
001
000
101
010
000
111
100
100
100
111
111
010
001
011
000
011
011
001
101
000
101
111
110
110
101
010
111
001
100
000
001
010
100
100
111
010
011
000
000
001
000
110
110
101
110
111
110
101
001
100
100
010
010
100
010
011
110
001
101
111
101
001
111
110
011
011
110
010
001
110
010
000
000
111
110
000
010
001
110
100
101
010
010
010
011
000
110
111
001
111
101
100
010
001
100
110
000
011
001
000
100
011
001
010
010
110
110
110
000
010
100
100
110
001
101
100
111
100
001
011
011
100
111
100
100
111
010
010
010
000
011
110
101
100
000
011
100
101
010
110
010
111
001
100
000
111
111
111
011
001
110
111
111
010
010
001
100
110
011
110
100
101
011
100
000
111
000
000
110
011
001
000
110
000
011
000
101
100
001
000
000
010
000
001
011
110
010
110
100
001
011
001
001
111
111
101
001
010
101
011
110
001
111
001
110
100
110
001
101
000
111
101
111
110
110
110
010
010
101
111
100
100
110
101
001
000
110
100
000
000
001
111
000
111
110
111
001
000
111
101
011
000
110
100
100
000
011
110
110
101
010
110
010
110
101
110
111
000
001
100
110
100
100
010
000
001
100
011
110
100
100
100
110
010
001
000
110
010
000
111
111
001
100
011
101
011
000
111
011
111
011
100
111
000
001
110
010
001
011
110
100
111
010
011
000
100
000
001
001
101
011
101
101
101
111
000
111
101
000
101
001
010
001
100
011
010
110
001
001
000
001
001
010
010
100
011
110
011
101
110
110
110
110
001
101
010
110
111
000
010
111
101
000
111
000
001
110
101
100
110
101
110
001
010
001
001
010
001
111
101
010
101
111
011
001
010
101
101
111
101
110
011
110
001
100
101
110
001
111
101
001
010
110
010
101
001
010
101
101
110
000
000
010
011
011
010
010
101
101
111
011
011
010
100
000
100
011
110
111
000
011
100
101
100
011
010
000
010
010
000
011
001
011
110
110
110
001
100
111
100
111
100
100
100
001
110
011
001
000
110
010
101
001
001
101
011
100
000
011
111
111
011
001
111
000
011
010
001
011
110
110
011
011
001
000
010
000
101
001
100
110
010
010
111
110
011
111
001
111
111
101
110
101
011
011
111
110
000
010
101
101
010
101
000
101
001
101
101
111
110
010
100
111
011
000
100
001
001
011
100
101
010
010
000
110
111
000
111
000
110
001
011
000
001
001
110
110
111
111
000
110
111
010
011
110
000
110
010
010
100
000
100
001
010
111
010
111
000
111
011
010
111
110
101
100
111
111
000
111
101
001
000
010
101
011
010
000
000
111
100
001
011
001
100
101
111
000
001
110
001
111
011
101
001
101
101
101
011
011
100
110
111
101
110
011
011
100
010
000
110
110
011
011
000
111
010
000
100
001
110
100
110
011
110
101
001
110
111
001
100
000
000
111
110
100
011
011
110
110
101
011
011
011
100
000
101
000
001
001
000
011
100
100
111
010
010
010
110
111
100
000
001
000
100
101
000
001
001
110
011
111
111
101
010
111
100
110
010
111
010
010
111
101
101
010
111
101
011
000
100
000
110
010
111
001
001
001
100
111
011
011
100
000
100
111
100
101
110
011
110
110
111
010
111
101
000
001
011
110
100
111
011
011
001
000
101
001
011
010
011
101
110
011
010
000
100
101
011
001
111
000
001
000
011
110
100
011
010
101
101
110
100
100
101
100
010
100
010
001
100
101
010
100
101
011
000
000
110
100
111
101
100
011
111
001
111
101
110
000
000
100
011
010
101
100
000
110
011
100
100
000
101
111
000
100
111
111
110
010
111
001
101
111
011
100
010
101
010
111
000
001
000
010
101
110
101
100
000
110
100
111
001
001
011
011
100
110
010
011
111
110
110
000
000
101
001
000
110
010
101
110
001
101
100
101
100
110
100
000
101
011
100
010
100
100
110
110
011
011
101
000
001
101
100
110
101
100
010
001
010
001
000
110
110
001
001
000
010
010
011
010
010
101
010
011
000
110
111
100
111
110
010
111
101
100
111
011
111
010
100
001
010
001
100
010
111
010
011
001
001
010
000
100
011
010
001
100
010
111
001
001
100
011
001
101
110
100
000
100
100
111
001
111
101
010
011
000
101
110
011
010
100
111
000
111
000
001
100
110
001
111
100
110
110
111
011
011
011
110
100
110
001
000
110
010
111
101
111
010
000
101
011
101
000
010
101
101
010
101
100
011
100
110
101
100
111
000
101
000
000
010
010
011
001
000
111
010
010
101
101
101
001
011
010
000
111
001
100
101
011
000
111
100
101
001
000
011
001
101
011
010
010
101
100
010
111
110
010
110
010
001
111
010
010
011
000
111
010
000
110
001
101
100
100
101
101
010
101
100
001
111
010
010
110
101
110
000
111
110
001
110
011
001
100
001
001
101
001
011
100
011
110
100
110
000
010
100
111
110
111
011
111
100
011
101
001
011
110
010
110
011
000
001
101
001
001
001
110
100
001
010
111
111
010
011
010
110
111
001
100
100
010
001
001
111
110
111
011
000
000
011
001
101
100
111
010
100
011
011
110
100
101
000
110
010
110
010
001
010
001
111
110
001
110
001
110
011
101
100
000
011
100
000
011
111
111
000
010
100
100
100
000
111
110
100
110
100
001
011
110
100
010
000
010
000
010
010
101
000
111
101
011
011
001
101
110
000
100
110
111
100
101
000
011
001
000
011
111
110
000
001
110
011
011
110
110
110
100
110
011
010
011
010
110
010
010
111
001
100
100
000
110
001
001
011
110
110
111
001
100
001
010
010
110
010
011
111
011
100
111
110
111
010
110
111
100
011
010
001
011
111
110
010
111
001
100
111
110
000
011
010
000
001
111
110
100
001
011
110
000
001
101
010
000
010
110
001
010
011
011
101
110
010
110
000
100
011
011
111
110
010
011
011
100
110
111
010
001
000
110
001
000
010
101
001
101
011
000
001
010
001
111
011
100
011
010
110
011
010
111
011
100
111
101
111
110
000
111
100
010
000
000
000
100
101
011
111
100
110
001
110
100
110
101
111
010
110
011
000
001
111
011
101
101
010
101
001
101
111
101
100
111
000
000
111
001
100
001
011
111
111
101
001
100
001
011
000
000
001
111
010
101
110
010
110
011
101
010
100
110
111
110
000
000
100
001
011
001
001
101
001
000
010
010
010
100
100
111
001
101
101
000
001
101
100
000
010
010
110
000
001
101
011
111
010
101
101
101
101
000
001
000
101
000
010
111
111
110
110
010
001
011
111
000
001
110
001
100
111
100
111
110
100
000
010
110
100
101
001
101
110
111
111
000
110
101
000
010
110
100
001
111
100
101
100
110
111
100
100
010
000
011
000
100
100
111
100
000
100
000
000
100
010
011
010
011
001
100
011
100
000
100
101
000
101
001
001
101
011
111
110
000
001
001
011
110
010
110
010
011
111
101
000
010
011
111
011
000
111
100
101
000
010
101
000
011
110
001
010
110
000
100
001
110
000
101
110
010
111
111
001
000
010
010
110
000
110
100
000
111
010
100
100
111
000
100
111
001
111
110
111
111
010
101
101
011
001
010
011
111
011
111
111
110
110
101
111
010
100
001
101
001
000
011
010
100
110
000
111
000
000
100
101
100
101
011
000
000
000
110
001
111
011
011
111
001
010
100
110
000
100
110
100
111
011
101
100
001
110
111
001
111
100
011
110
100
100
011
010
100
010
001
001
101
111
011
001
101
111
110
111
011
111
011
100
101
110
001
000
100
011
001
101
111
000
111
001
100
001
110
000
111
011
101
011
001
001
110
101
111
111
101
010
100
110
111
011
001
111
111
111
010
000
100
111
110
010
011
110
000
011
111
110
101
011
111
010
101
101
001
010
000
111
000
010
000
100
101
111
101
111
000
111
001
011
000
011
001
101
100
101
111
101
100
011
110
101
000
101
010
101
000
011
111
000
000
011
101
010
011
001
110
110
011
001
000
111
111
000
011
000
011
100
100
101
010
000
100
100
110
011
110
100
011
101
101
100
100
100
010
000
011
111
001
010
001
011
001
100
101
100
010
111
101
000
011
100
010
011
101
100
010
100
101
100
110
100
111
000
110
101
000
011
000
101
110
001
111
100
000
111
011
000
001
110
001
100
101
110
001
000
011
011
001
011
011
010
111
110
101
001
111
110
011
110
001
110
101
101
100
011
100
110
111
111
100
001
111
100
100
101
011
110
001
111
000
000
001
010
011
010
110
111
110
111
011
111
001
011
000
100
110
100
001
100
011
101
101
010
110
001
011
001
101
110
010
011
011
000
010
010
101
110
010
000
101
101
001
011
001
111
010
010
110
111
110
100
100
110
000
001
111
111
011
110
001
001
001
000
011
110
111
010
000
000
000
001
011
000
001
101
111
000
101
110
011
000
001
000
101
000
110
010
001
110
011
000
010
100
101
111
001
101
111
010
100
000
100
100
111
010
010
001
001
001
001
101
101
000
111
000
111
010
110
001
101
010
100
111
101
100
001
100
111
100
101
100
110
001
100
000
001
111
101
000
000
001
011
101
000
111
100
001
000
111
001
110
000
010
111
110
101
000
101
100
101
110
101
000
010
110
011
010
101
000
101
010
010
010
101
001
100
001
100
010
001
111
001
011
101
111
011
110
010
111
011
100
001
011
111
001
110
110
100
111
011
010
010
111
101
100
010
010
000
100
010
100
111
111
110
111
110
111
011
101
110
010
100
101
011
101
100
111
100
110
111
101
110
101
010
100
111
101
000
110
001
101
101
100
010
001
111
110
100
010
000
011
010
111
110
101
000
001
000
001
011
011
101
111
100
101
100
000
010
111
111
110
010
010
001
111
001
000
110
100
011
010
100
101
101
010
100
000
010
010
110
110
111
110
010
001
011
000
111
111
000
011
001
010
111
011
110
101
110
110
101
110
010
111
010
111
010
101
001
010
110
000
010
000
101
111
011
001
000
011
000
111
010
111
110
101
000
110
101
001
101
100
100
010
000
011
010
110
101
010
100
100
010
101
011
110
010
101
001
010
001
111
001
011
000
111
101
001
010
010
011
111
101
110
111
011
110
111
111
101
110
010
011
100
100
000
110
101
100
010
000
101
000
101
100
101
110
101
100
001
111
000
010
111
111
101
000
010
101
111
110
111
100
101
100
011
011
011
011
010
101
111
010
000
101
011
110
010
110
110
111
100
101
101
111
011
100
101
101
101
010
010
001
010
111
001
111
001
011
011
010
110
110
111
110
001
000
011
010
011
111
010
100
001
111
000
000
010
000
101
011
001
001
001
111
011
001
001
000
101
000
111
000
001
011
001
101
010
100
011
101
011
110
100
100
100
011
010
111
011
000
000
011
110
000
101
100
001
101
111
000
001
001
111
001
111
110
000
100
110
000
000
101
001
010
101
110
100
011
001
101
100
100
011
101
111
000
000
010
010
000
001
101
011
111
010
011
010
000
111
101
010
001
100
010
011
000
111
011
100
010
110
001
010
000
000
010
110
101
001
100
110
110
101
010
111
000
101
010
101
011
111
100
101
101
101
110
100
111
010
110
010
001
011
111
111
010
101
001
111
100
010
100
000
000
110
111
101
010
100
110
010
001
110
101
110
010
101
001
111
100
110
010
101
111
110
111
110
111
100
111
001
011
000
110
111
010
000
011
000
100
101
101
100
000
000
111
110
101
111
101
010
111
011
100
010
111
111
010
011
111
010
101
000
110
100
011
111
000
001
000
110
000
101
010
011
000
100
100
000
001
100
111
101
110
011
111
111
101
101
001
011
011
100
001
111
010
011
010
011
000
011
010
001
111
111
111
100
011
011
010
000
001
100
001
001
011
111
101
010
110
111
000
011
100
101
111
101
001
000
101
011
101
100
010
111
100
110
110
100
110
111
100
111
010
110
001
010
001
011
100
100
101
110
001
010
001
100
100
111
101
001
110
100
011
000
010
000
000
010
000
110
100
111
111
110
110
101
000
011
101
010
001
010
101
001
101
001
010
001
000
011
110
111
011
110
001
110
110
010
100
110
011
000
001
000
001
100
100
010
010
001
001
101
101
110
000
100
100
111
110
000
111
111
011
010
010
111
011
101
001
101
001
001
111
011
000
011
000
110
110
011
101
110
000
100
111
111
100
011
010
000
100
100
001
010
000
010
110
001
010
010
101
110
100
101
010
011
110
001
011
011
011
000
000
011
010
011
110
110
100
100
011
010
001
001
000
001
000
101
001
100
110
011
001
010
100
010
110
110
010
011
000
111
001
011
101
111
010
011
011
111
101
110
011
011
101
110
110
101
001
110
011
000
111
101
101
110
100
001
010
100
110
100
001
101
100
101
001
110
110
100
101
111
011
001
100
011
100
001
111
100
110
000
110
110
101
011
111
101
111
000
001
101
100
001
000
001
100
010
001
010
011
111
011
111
001
110
001
011
010
010
011
110
100
101
100
100
011
001
010
111
110
011
101
000
010
101
111
110
011
001
101
000
110
100
110
110
110
010
000
111
100
001
011
010
100
000
110
101
010
010
001
000
011
110
010
100
110
101
111
101
010
111
100
011
110
011
011
110
001
010
111
111
100
100
110
011
000
000
111
011
100
001
100
100
001
010
101
101
001
100
001
010
011
101
011
010
100
000
111
010
000
101
011
100
010
011
110
110
100
010
011
101
111
011
111
011
101
011
010
111
101
110
101
010
000
100
110
011
111
100
110
000
101
000
010
000
111
000
011
001
111
000
011
110
010
111
001
101
101
101
111
101
110
010
000
100
100
110
000
110
110
011
111
010
111
101
100
011
000
011
001
101
101
000
011
000
011
100
111
100
000
011
001
010
100
101
001
000
011
000
001
100
011
010
011
011
100
111
010
010
111
001
011
111
100
101
100
000
110
100
000
101
000
000
010
100
101
010
101
110
001
001
110
001
101
011
011
010
010
011
011
010
010
000
000
001
000
011
011
001
010
101
100
001
011
010
000
110
100
000
001
100
100
000
001
100
111
011
101
011
000
100
100
001
100
001
111
111
101
101
000
110
111
111
111
110
010
010
001
011
010
011
000
101
111
001
010
010
110
000
000
100
101
000
000
011
011
100
000
011
010
000
001
011
011
101
111
100
001
000
101
111
010
000
100
111
011
011
111
001
111
011
010
001
111
111
100
110
101
101
100
001
011
101
001
001
011
111
000
001
100
100
011
110
101
011
011
111
000
001
010
100
000
000
110
010
110
100
111
000
111
011
000
010
000
010
101
001
011
001
111
011
110
001
100
010
000
111
100
100
100
101
111
011
000
100
010
011
000
110
101
110
001
111
001
100
001
101
001
000
111
101
001
100
110
001
110
110
111
110
110
101
000
010
011
010
010
010
110
111
100
100
110
000
011
001
100
010
001
011
001
111
001
000
101
111
001
100
010
111
011
001
010
110
010
110
010
000
010
011
010
111
001
010
011
110
110
010
000
010
010
101
001
001
110
101
000
100
011
011
101
001
111
101
100
101
011
000
001
111
001
101
010
001
000
100
111
000
010
001
010
111
101
100
000
101
000
111
000
010
011
011
110
001
110
001
001
000
100
111
010
001
000
111
111
100
001
101
111
111
000
101
111
001
010
110
000
100
011
001
001
011
111
111
011
001
011
100
100
000
101
010
001
010
000
100
110
010
010
110
100
010
010
010
100
101
000
101
010
010
010
011
101
001
001
111
001
011
101
100
101
010
001
001
101
111
011
111
001
110
100
110
110
011
110
011
011
000
111
011
011
110
101
111
110
010
101
001
110
011
100
101
001
011
101
000
001
100
101
100
001
011
011
101
000
001
001
110
011
001
001
011
100
010
101
001
000
011
100
001
010
011
000
100
100
110
100
011
111
011
011
101
101
011
101
100
001
101
010
100
111
100
000
000
111
100
010
011
110
101
110
100
100
101
101
101
001
011
100
100
001
001
110
010
001
100
000
010
100
110
011
110
010
000
000
010
101
000
110
001
111
001
110
111
111
000
000
110
111
110
001
101
001
010
010
110
100
111
101
011
100
100
011
101
101
110
011
011
010
111
111
001
010
000
110
110
100
110
101
000
111
100
010
101
011
011
011
010
010
010
100
110
001
111
100
001
010
010
101
011
100
001
000
011
111
110
101
001
010
001
000
101
000
100
101
111
001
001
111
111
001
010
011
000
101
111
011
000
010
010
100
000
110
001
000
011
110
101
011
110
011
110
011
101
110
010
110
001
000
001
110
111
010
000
100
010
011
110
111
000
000
111
111
111
101
100
100
001
101
111
111
010
111
000
000
110
010
000
110
001
000
100
010
000
001
001
111
100
110
011
011
010
010
101
001
011
001
100
010
001
110
001
011
000
000
001
000
110
110
010
101
001
100
010
001
001
001
011
110
010
000
000
001
110
101
111
000
001
011
000
001
111
000
100
010
010
100
100
101
001
111
101
011
000
000
001
111
010
011
000
101
000
101
111
111
110
101
010
010
111
100
100
110
110
100
111
101
010
101
011
101
110
010
001
010
111
111
101
011
100
110
000
101
001
101
001
000
000
101
111
011
010
011
001
101
110
001
101
101
001
010
001
100
101
000
111
010
111
111
100
011
011
111
111
010
101
111
100
100
010
101
010
010
010
111
001
111
100
010
101
111
111
001
010
001
100
111
010
111
101
001
010
010
001
101
101
110
101
100
010
010
010
100
111
110
101
000
111
101
011
111
101
100
001
111
101
110
011
000
010
111
011
010
011
101
010
000
000
000
010
001
110
010
010
011
101
000
011
111
010
111
100
110
111
000
010
001
110
010
001
000
101
101
101
001
100
011
010
001
100
000
001
000
111
010
100
011
010
011
010
110
111
110
000
010
001
011
111
111
100
001
000
100
101
100
011
011
101
011
101
001
001
111
101
100
010
101
011
101
111
101
001
001
011
010
010
000
111
011
101
011
111
101
111
110
011
010
100
111
111
100
011
100
000
001
011
101
110
100
001
011
001
101
110
110
000
101
010
010
000
000
101
010
001
111
111
111
010
111
011
100
000
101
100
011
000
100
100
000
001
110
001
110
001
100
010
111
011
000
100
111
011
011
100
100
001
000
010
001
110
111
011
110
010
001
100
001
100
000
011
001
010
011
110
010
111
101
001
011
101
011
010
100
110
111
010
001
101
101
101
000
011
101
011
110
001
001
111
000
100
100
010
000
110
111
001
000
000
100
110
110
010
111
001
101
000
111
001
010
110
001
001
110
011
000
010
111
001
101
001
010
000
011
111
110
010
001
011
000
110
000
000
011
111
101
101
101
010
010
111
010
011
101
110
101
000
011
100
000
011
111
010
110
001
000
010
111
100
011
001
111
101
010
111
111
011
011
101
111
011
110
000
010
111
101
011
011
111
100
010
001
100
111
100
001
101
010
111
000
001
010
110
001
110
010
001
110
011
110
110
011
101
110
111
001
011
001
100
011
010
010
111
101
010
100
001
010
001
000
001
010
000
111
100
101
110
000
110
111
111
101
000
110
100
110
011
011
111
100
101
110
000
110
000
110
000
110
011
101
001
100
010
010
000
011
101
000
001
010
000
011
011
100
011
111
000
101
000
110
001
011
010
110
110
011
111
001
000
001
011
010
110
010
100
101
110
110
101
110
111
011
100
111
010
001
100
101
101
100
001
110
010
101
011
011
011
101
000
000
011
110
010
011
001
010
110
110
001
111
101
011
101
110
111
000
011
010
101
011
110
010
111
000
110
010
001
011
010
001
011
100
101
110
110
110
011
101
100
101
010
110
000
100
101
001
101
111
110
000
100
001
001
011
110
000
001
010
001
110
101
011
101
100
001
000
111
100
001
010
000
110
001
010
001
111
011
011
011
001
001
011
010
000
010
011
111
000
001
111
111
001
100
001
101
011
100
100
101
110
001
001
100
101
001
110
101
100
110
010
001
100
001
100
100
000
101
100
100
010
011
111
100
101
001
011
100
000
100
001
101
001
101
010
100
110
000
010
001
001
010
101
001
110
110
000
110
011
010
111
111
100
110
111
110
110
110
111
101
101
010
111
001
101
011
110
100
111
111
000
110
010
000
010
001
000
100
101
010
101
001
100
110
001
111
010
100
000
001
010
101
110
001
100
001
010
001
101
000
111
001
010
011
001
111
100
001
101
100
011
011
001
000
101
111
001
111
100
110
011
111
100
111
111
011
011
010
100
000
011
000
101
001
010
011
101
110
001
101
010
010
010
010
000
110
001
111
011
110
111
011
011
101
100
101
010
110
100
000
000
100
100
011
010
001
101
010
101
111
011
001
011
011
010
011
111
000
111
000
111
010
110
001
111
110
001
010
010
111
011
010
010
101
001
111
110
011
000
011
111
110
000
100
001
010
111
000
101
100
001
101
100
001
000
010
110
010
000
000
101
101
010
111
000
011
110
101
001
011
100
000
011
010
000
001
111
100
111
110
110
100
011
001
110
000
010
000
101
010
110
011
000
100
000
101
010
110
100
010
110
111
001
001
110
110
001
100
110
010
111
000
000
001
111
001
111
110
110
010
000
111
001
100
001
101
011
111
000
000
100
110
110
111
011
110
110
001
100
100
010
110
010
110
010
110
011
011
000
100
010
110
001
000
010
111
011
100
101
100
011
010
000
010
011
100
000
011
100
000
101
010
101
111
010
000
001
110
111
001
100
110
111
111
000
111
000
000
111
000
100
000
100
011
011
110
111
111
001
001
001
010
010
111
111
110
110
111
111
000
000
101
101
100
101
000
010
111
111
001
011
010
110
000
111
000
010
110
001
110
000
111
110
101
001
011
100
111
111
100
010
111
010
011
100
011
001
100
110
011
010
111
001
100
110
001
101
001
011
101
110
010
101
000
110
001
010
001
001
111
111
100
101
011
011
100
000
111
110
011
001
111
100
110
101
001
100
001
110
010
110
010
111
011
011
101
010
011
100
101
110
010
010
111
001
000
101
100
011
110
000
010
110
110
100
111
110
111
011
001
110
110
100
001
011
100
000
101
111
100
000
001
001
100
000
001
100
110
111
111
011
011
001
110
101
110
000
000
011
100
000
110
001
100
111
001
100
011
001
101
101
111
101
000
011
111
001
010
000
100
111
101
100
010
110
101
101
011
110
011
011
111
100
111
111
100
011
100
101
000
110
100
100
000
010
000
101
101
000
001
001
001
000
000
100
110
111
100
000
000
010
111
010
111
000
100
101
011
010
110
001
101
000
101
001
100
001
001
010
100
000
101
111
010
010
101
011
110
011
001
110
000
101
101
100
100
011
101
000
011
011
110
111
110
001
000
101
100
000
111
100
110
010
100
101
011
001
011
110
011
000
100
111
100
001
010
100
010
101
111
011
011
011
101
100
010
100
110
110
011
010
011
000
101
101
001
101
101
111
010
000
000
010
000
110
000
101
100
010
001
101
000
111
010
110
001
100
110
001
110
000
011
101
111
111
100
101
010
100
000
010
101
111
100
001
000
110
100
011
100
100
010
101
010
011
100
001
111
001
010
101
111
110
110
111
000
011
000
010
010
011
110
001
101
001
101
011
101
110
011
101
000
110
001
001
110
011
000
110
001
001
100
000
110
001
011
101
100
110
100
101
110
101
001
010
011
011
001
100
000
100
110
011
001
100
011
001
010
010
111
010
001
001
000
100
010
111
001
011
001
111
100
111
110
001
011
111
100
100
011
000
110
100
100
011
111
111
111
011
100
011
101
100
001
000
010
000
110
001
000
001
010
000
110
000
111
010
101
111
001
001
110
010
111
100
100
100
000
011
011
110
001
101
011
001
000
111
001
000
011
101
100
101
100
111
101
000
101
110
011
010
011
111
110
001
100
011
101
111
001
110
100
101
000
011
001
000
110
000
000
001
000
111
101
001
101
010
111
111
101
010
100
110
101
001
001
000
101
010
111
010
101
100
011
101
010
111
010
000
100
110
101
110
010
101
011
001
011
101
110
100
011
110
010
100
101
110
110
010
010
010
000
111
010
100
101
111
000
100
100
111
110
000
110
001
100
101
001
110
110
000
111
010
001
100
110
010
100
100
001
001
101
101
100
011
111
001
001
010
100
110
101
111
101
010
100
110
110
110
010
110
001
111
011
101
001
011
111
001
011
110
001
011
101
001
100
110
000
110
010
111
110
111
111
001
010
100
000
011
001
110
101
111
011
100
100
010
101
110
100
111
011
001
101
011
100
000
110
011
101
100
010
101
110
110
110
001
001
111
000
101
100
010
111
101
101
001
111
110
011
000
001
100
110
110
011
111
001
011
011
111
000
100
011
111
010
011
100
011
001
101
110
111
100
100
110
101
000
010
110
101
001
011
000
101
010
000
010
010
101
001
010
110
110
010
010
010
000
100
111
000
111
001
110
110
110
110
001
001
010
101
101
101
011
010
100
010
001
001
011
110
110
110
110
101
100
011
111
110
000
101
111
100
101
111
110
010
100
010
000
011
000
101
011
000
010
000
100
011
101
011
111
101
110
011
010
001
110
111
010
000
100
010
000
111
001
010
000
010
010
110
110
010
001
101
010
111
110
000
010
101
011
011
101
001
110
101
110
110
011
011
100
000
000
110
100
001
000
100
000
000
111
110
011
110
000
001
001
010
010
100
110
100
001
011
000
100
100
110
110
100
100
010
111
000
111
101
000
011
011
000
001
000
001
100
000
011
011
110
001
101
010
011
011
110
101
101
000
101
000
101
100
001
110
110
011
111
010
100
100
000
010
001
101
001
101
101
110
100
110
010
100
010
100
100
001
001
010
110
111
100
110
010
100
000
000
101
110
000
011
111
111
111
101
001
110
111
101
100
101
001
001
011
001
000
101
000
010
000
110
000
011
010
110
110
011
011
111
101
000
011
100
010
000
011
000
001
101
001
101
010
101
101
101
111
110
110
110
001
100
100
010
110
111
101
110
100
100
110
111
011
010
000
100
100
000
010
100
101
110
001
001
000
010
010
010
111
111
011
010
101
101
011
110
111
001
011
111
000
111
011
011
001
110
111
001
100
011
100
000
100
110
010
111
100
001
011
010
011
001
011
100
110
001
000
000
001
100
100
011
101
010
110
010
100
111
010
011
100
101
000
110
110
111
011
100
110
010
001
011
111
111
010
101
010
101
000
010
100
010
111
110
111
110
010
001
010
100
111
010
101
100
111
110
010
110
100
110
010
111
000
000
110
010
011
100
100
101
100
000
111
001
100
001
110
001
110
000
010
011
100
010
100
001
110
000
010
110
101
011
101
100
100
101
101
011
111
101
110
011
100
010
110
001
111
100
110
000
010
101
110
110
111
010
111
001
001
111
000
110
011
111
010
010
110
110
001
101
010
000
110
111
100
100
101
111
101
100
111
101
100
000
100
100
000
010
010
101
011
001
100
000
001
111
000
001
000
111
101
010
110
101
110
111
111
101
100
101
000
000
100
001
111
111
011
000
011
010
100
001
100
110
011
011
010
011
010
010
101
110
110
010
001
111
101
010
110
110
010
101
000
010
110
011
100
000
110
111
100
110
110
001
001
011
000
000
101
110
101
110
101
011
100
111
100
101
001
001
011
110
101
101
111
101
001
011
110
100
111
111
111
101
100
001
111
011
001
101
101
000
011
001
111
101
101
101
110
101
111
111
110
111
101
011
000
101
110
100
001
010
000
100
011
001
001
111
110
011
001
011
110
101
011
011
111
000
000
100
001
000
001
101
100
100
110
000
100
011
010
001
011
110
011
000
011
001
010
001
000
110
011
110
111
000
101
111
101
011
001
100
001
100
101
110
010
101
110
011
100
111
000
000
100
100
110
000
100
111
100
110
010
011
100
000
100
100
101
000
011
011
010
001
001
111
100
100
100
110
011
110
001
101
101
011
000
000
100
001
110
001
111
111
010
011
111
010
110
110
001
110
000
010
011
101
100
000
010
010
111
101
000
110
011
101
110
011
101
001
101
000
111
001
011
011
011
000
010
100
101
000
111
100
011
010
011
010
011
001
010
011
101
000
000
100
111
010
101
101
100
000
011
011
000
011
011
011
101
011
110
001
111
001
000
111
101
001
001
111
110
111
100
110
011
111
000
111
101
010
001
110
010
101
110
010
110
111
111
000
101
110
001
001
010
010
011
101
011
010
010
000
111
101
111
010
011
100
101
100
011
100
001
110
110
110
110
111
100
011
000
100
111
011
111
000
000
011
100
011
100
011
100
110
101
010
100
101
011
011
011
011
001
000
101
111
011
000
011
111
110
100
100
000
010
011
011
100
001
010
010
011
011
100
111
110
000
100
110
011
000
000
101
011
111
001
111
110
111
000
011
010
101
101
000
010
101
110
011
010
110
011
000
000
101
000
111
000
001
110
011
111
111
110
001
000
101
100
100
110
010
100
011
110
110
011
000
001
101
100
110
111
000
110
101
101
101
001
101
101
100
001
010
010
110
111
101
111
100
001
001
111
010
111
010
110
011
111
110
110
111
110
001
100
101
011
111
000
101
011
101
101
101
111
101
100
100
110
001
001
110
100
001
001
011
110
011
000
101
001
101
111
001
010
011
011
110
100
101
001
000
101
011
000
110
010
010
010
111
111
111
010
000
011
101
010
101
010
111
100
111
100
000
001
111
010
010
110
100
001
001
110
011
000
111
111
110
001
110
101
011
111
011
001
010
101
010
101
010
011
110
101
000
001
110
110
100
111
010
110
001
101
111
100
000
100
010
100
101
110
100
010
001
001
111
010
101
101
101
010
000
011
000
111
011
110
010
010
101
001
100
010
111
001
001
111
011
001
001
110
010
100
100
001
111
011
100
000
110
001
111
110
111
010
000
101
000
100
100
100
110
011
001
101
110
111
100
001
101
101
111
101
110
011
100
111
100
011
111
011
001
100
110
110
100
010
110
110
110
110
011
001
100
100
001
011
011
001
110
011
100
100
010
001
101
111
101
000
111
101
001
001
100
101
000
011
011
101
000
110
001
010
110
110
001
111
111
111
000
100
100
010
110
011
101
101
000
000
011
001
110
110
100
000
100
110
010
000
011
001
100
111
001
010
010
111
100
001
010
001
101
010
001
010
001
000
110
111
111
100
100
111
100
100
001
100
010
001
100
001
110
110
000
111
001
010
001
010
010
000
001
000
110
010
000
000
010
101
000
110
011
001
011
100
100
111
011
000
000
111
111
100
000
010
111
101
010
010
111
011
000
000
001
111
010
110
011
111
010
100
111
101
010
111
100
010
110
101
011
011
011
000
001
100
111
010
010
111
101
000
010
111
100
100
010
011
111
101
111
100
110
001
001
010
111
100
110
110
010
001
011
010
010
000
000
010
101
111
101
010
110
111
111
101
100
100
000
011
001
010
011
100
111
101
011
100
001
001
110
110
001
010
010
001
011
011
000
010
010
011
100
010
010
101
110
111
100
110
011
000
101
001
001
101
111
110
110
111
110
010
101
011
111
111
110
111
110
011
110
111
111
000
001
111
001
011
000
111
010
100
101
111
101
111
101
001
010
011
101
000
000
010
100
011
100
110
010
001
101
011
101
111
111
100
111
011
011
111
101
010
001
010
101
100
011
100
101
000
101
000
010
011
111
110
100
110
110
110
000
011
111
011
000
000
101
010
101
111
100
111
100
110
111
111
110
110
111
001
100
010
001
101
111
100
100
101
000
101
011
001
110
000
111
010
101
010
111
100
111
011
011
101
100
000
110
001
100
110
000
011
100
000
011
110
001
001
111
111
100
001
110
101
110
001
010
110
001
001
100
000
101
110
100
101
011
110
010
010
010
111
010
100
001
101
110
111
110
101
010
111
000
110
110
111
100
010
011
010
110
111
000
010
010
111
101
011
010
010
110
010
011
011
010
101
010
100
111
010
001
011
111
010
001
101
011
101
100
011
111
111
000
110
110
010
111
010
111
010
110
110
001
001
000
010
000
001
110
111
111
001
000
000
001
110
010
011
000
110
011
110
110
111
010
010
111
101
000
100
111
001
100
011
010
011
000
111
110
000
001
001
010
110
110
011
001
101
010
100
011
101
010
100
100
000
011
001
100
000
110
011
010
011
011
101
110
011
111
010
011
000
001
000
000
010
000
001
010
111
100
100
110
011
101
001
110
011
010
101
010
010
110
001
100
001
100
000
001
010
010
101
010
011
010
011
101
100
000
100
010
101
100
110
010
010
100
101
000
000
100
011
101
000
000
100
100
100
110
010
100
111
000
010
010
110
011
101
000
010
001
100
000
010
111
010
000
101
001
000
101
111
001
111
000
100
111
000
101
011
110
110
110
101
100
100
111
101
111
010
101
001
010
001
111
101
100
101
001
111
110
000
100
100
101
111
110
100
101
000
001
101
000
011
110
000
010
101
100
111
111
010
000
101
110
110
010
100
101
100
001
100
001
000
110
010
000
001
000
010
100
100
100
110
111
001
101
001
001
101
111
011
011
010
110
100
110
001
010
011
101
111
010
110
100
000
000
100
100
000
101
000
000
010
100
011
100
110
000
011
110
010
010
100
100
111
001
011
110
001
101
000
000
110
011
101
100
001
000
100
111
101
110
110
100
100
011
101
010
001
111
111
101
011
000
001
111
100
010
010
000
010
001
011
100
001
111
110
100
010
001
010
101
110
100
111
001
100
110
101
111
011
010
010
100
001
000
110
111
000
101
110
101
010
010
110
011
010
001
010
011
100
101
000
100
101
000
101
111
111
000
111
111
100
110
101
000
110
001
110
001
100
001
101
010
111
010
011
100
010
101
111
000
110
110
001
110
000
011
011
111
101
001
100
100
010
011
111
101
011
111
000
111
011
111
010
000
000
000
011
000
111
101
101
011
000
011
100
101
000
010
101
100
011
010
101
100
111
111
011
100
110
001
100
000
001
100
100
001
011
011
011
111
111
101
001
011
001
010
010
110
001
001
111
010
111
011
101
000
001
000
000
000
100
101
011
000
000
011
100
111
000
000
100
010
001
011
100
010
011
101
100
110
010
011
100
000
010
000
000
110
011
001
101
000
100
110
010
011
111
111
100
101
111
111
000
101
010
001
000
010
101
011
000
001
010
001
011
000
111
011
001
101
011
101
010
000
110
011
011
111
100
101
011
100
011
001
110
110
011
111
001
100
000
001
001
111
011
111
110
110
111
100
011
100
110
000
110
110
110
010
000
000
101
100
101
010
011
100
111
110
111
000
010
010
010
011
011
101
101
010
000
110
001
000
100
110
100
100
101
000
011
111
011
000
001
010
111
010
010
101
111
000
101
101
000
101
011
011
000
010
010
100
010
110
011
100
111
011
101
100
011
001
110
000
100
100
110
000
011
111
011
101
001
001
110
100
100
011
110
111
101
010
101
110
001
001
001
001
110
001
111
111
101
110
011
010
111
010
011
001
110
010
011
010
110
001
010
100
000
010
000
011
101
010
000
101
001
100
101
111
111
010
010
001
100
100
110
110
100
101
010
111
001
110
101
100
110
010
001
010
100
011
110
000
110
011
110
001
110
010
011
001
000
100
110
000
000
100
010
100
110
010
101
101
000
100
101
010
110
100
001
000
010
101
101
010
000
111
000
010
100
100
110
111
110
010
110
011
100
111
010
000
101
010
101
000
110
101
001
001
101
011
011
100
110
011
011
000
011
010
100
011
101
000
010
001
011
111
100
110
110
101
000
001
110
001
110
110
000
111
011
010
100
001
010
010
010
111
111
110
100
100
100
011
000
101
110
101
100
000
010
101
101
101
011
100
011
010
011
010
111
011
110
000
011
111
111
110
101
001
001
100
001
101
011
100
000
100
011
110
001
001
011
000
000
011
001
011
101
001
100
111
111
111
110
000
010
010
000
100
000
000
011
000
000
010
001
110
101
000
001
000
000
101
111
011
010
001
100
111
011
111
111
111
100
101
010
011
100
011
001
010
010
100
100
101
000
101
001
010
011
111
100
011
010
111
101
001
100
011
110
000
111
001
101
111
111
101
011
011
000
011
101
100
101
010
011
010
110
110
000
001
101
011
100
101
100
001
001
101
111
001
001
011
111
110
100
000
111
001
110
001
100
111
110
001
001
010
011
010
101
010
111
110
110
010
011
110
101
000
101
010
010
110
010
000
000
001
000
111
101
011
001
101
110
011
111
100
011
011
000
011
101
110
100
100
101
001
000
010
110
000
011
000
111
110
010
000
010
101
101
010
111
100
010
000
010
110
111
001
110
111
111
100
100
111
111
011
001
111
001
000
000
101
101
001
101
011
000
000
100
100
110
110
101
100
111
001
101
100
100
010
110
100
000
011
011
111
011
000
101
101
101
001
010
000
001
010
000
000
011
010
011
100
101
011
111
100
110
110
011
110
000
111
110
010
010
101
110
100
101
000
011
011
100
010
100
101
100
000
000
010
010
010
001
110
101
001
011
100
110
100
110
100
011
011
010
101
110
100
111
101
010
101
111
100
111
100
110
100
111
100
100
000
011
111
101
001
011
001
101
000
100
111
111
000
101
100
010
000
101
000
010
010
011
000
010
111
000
001
100
100
011
011
101
010
001
111
011
110
011
011
101
101
000
110
100
001
001
110
100
111
000
101
011
100
101
101
100
110
000
001
011
110
000
001
011
100
101
100
011
010
111
000
001
011
111
101
111
000
001
101
100
111
011
100
100
000
010
101
111
011
100
110
101
000
110
101
000
011
111
000
111
110
111
111
101
010
111
001
001
101
100
010
111
101
001
010
000
110
000
100
101
011
001
101
001
001
010
000
100
000
110
111
001
011
111
011
001
000
111
111
101
011
110
110
101
000
011
010
100
101
001
101
110
100
000
110
110
100
110
111
101
101
011
101
001
001
110
000
010
101
101
101
001
001
001
110
100
010
111
100
000
110
101
110
101
010
100
000
100
100
000
111
000
100
110
111
100
110
101
010
101
010
100
110
100
010
100
010
100
101
010
000
111
010
010
011
101
001
100
100
011
110
110
100
101
010
100
110
111
000
000
111
101
101
111
000
100
011
101
100
010
101
011
010
011
000
011
100
011
110
101
101
111
011
100
011
100
101
110
101
100
110
101
001
000
111
010
100
001
001
010
100
101
101
101
110
010
011
100
011
100
101
101
101
000
111
011
011
011
111
110
111
111
000
110
111
111
101
111
110
000
111
101
010
110
101
000
011
011
010
010
000
001
111
001
000
010
110
010
100
110
011
010
011
000
010
010
110
001
110
010
101
011
000
010
110
010
100
010
001
101
011
111
001
010
101
101
001
011
101
010
001
011
001
111
011
010
000
101
000
001
001
010
100
110
001
001
000
111
001
010
110
000
010
011
110
111
010
100
111
101
010
011
010
001
001
111
100
010
110
010
110
000
011
100
100
110
001
101
010
111
111
111
000
000
101
100
100
101
101
100
000
000
011
011
101
100
001
110
001
011
101
111
110
101
001
010
100
110
110
011
011
111
010
110
001
001
010
100
111
001
101
000
111
010
011
010
000
010
111
100
101
101
111
000
011
101
110
010
101
001
100
010
011
000
011
011
111
010
010
101
011
010
100
111
001
110
111
000
000
111
010
101
110
010
010
011
000
011
001
001
000
110
101
101
100
001
011
111
010
101
101
010
110
110
100
100
111
101
000
010
100
000
010
111
110
000
011
110
000
100
011
100
001
110
110
010
101
110
010
000
001
111
111
001
100
000
011
110
110
000
001
000
001
101
001
010
100
010
101
001
011
110
011
001
000
010
110
101
111
001
000
001
100
101
111
111
111
010
100
011
111
000
001
111
100
001
010
110
110
100
101
010
010
101
111
001
110
010
000
110
101
100
000
000
010
100
100
101
010
000
001
110
111
111
111
001
010
111
010
110
000
111
101
000
000
101
001
111
110
001
010
100
000
100
000
000
010
000
101
011
100
110
011
101
001
011
110
111
101
111
101
110
000
100
011
110
111
100
010
111
010
011
000
011
000
010
001
010
010
011
000
110
000
010
011
010
110
000
011
111
000
000
011
100
010
111
100
010
001
100
011
111
011
101
001
001
110
001
100
110
010
111
001
000
111
001
101
011
000
000
011
111
010
001
010
001
001
100
101
101
001
011
010
110
111
010
001
001
010
011
110
110
010
010
001
111
011
100
110
101
000
111
011
001
001
001
010
010
010
010
010
000
011
101
100
001
001
001
111
111
100
101
101
101
101
000
110
101
000
001
101
011
011
101
000
100
111
111
010
110
000
001
001
011
011
101
101
011
101
000
001
101
000
011
110
011
111
000
111
100
101
110
000
100
001
111
100
001
101
111
100
111
101
110
101
101
010
101
100
101
001
000
110
101
111
111
010
001
000
000
000
001
111
011
101
000
111
100
000
110
110
100
010
000
000
001
101
000
000
111
100
000
101
011
100
110
010
000
101
011
000
011
100
100
001
111
010
100
010
011
110
011
100
100
010
111
110
000
001
010
010
110
100
111
100
011
011
101
011
110
001
110
111
000
001
101
110
011
010
111
110
110
100
111
000
000
110
101
101
001
001
110
001
101
101
010
010
000
101
101
100
111
000
010
101
001
101
101
000
110
011
011
111
010
000
101
101
110
111
101
110
001
001
100
010
001
100
000
010
000
001
010
000
000
111
011
101
001
010
101
001
011
100
101
000
110
111
000
100
100
100
011
000
010
010
110
101
010
110
000
001
100
111
001
010
110
101
010
010
101
010
111
111
100
001
001
001
001
001
111
011
010
100
111
100
010
001
101
110
100
101
001
110
110
010
100
100
101
111
100
010
000
011
110
000
101
111
100
011
010
111
101
010
000
101
110
101
000
101
110
110
000
101
110
101
001
000
011
101
110
001
101
100
110
100
001
011
001
101
111
111
111
000
001
011
000
010
001
110
000
011
010
100
111
010
110
101
010
110
011
110
101
111
000
110
111
011
101
101
110
101
111
000
011
010
101
110
010
001
101
001
110
010
101
000
100
000
001
101
110
110
101
100
011
111
010
100
111
000
001
000
101
010
110
010
111
110
110
011
111
111
001
100
001
101
110
011
100
001
010
001
000
000
101
000
110
111
110
000
000
100
000
001
111
101
011
011
001
011
001
101
110
111
111
101
100
001
001
001
100
100
011
010
100
101
111
000
001
001
000
000
001
010
010
100
011
111
011
101
011
010
100
011
011
010
011
011
111
011
011
110
001
001
101
011
111
011
010
111
110
100
010
010
100
110
111
000
000
000
000
001
001
101
111
100
010
011
010
011
110
001
001
111
010
101
100
000
000
100
110
001
101
010
110
110
000
100
011
110
010
100
010
110
001
110
010
011
000
011
100
010
010
100
010
100
100
001
011
011
101
101
101
101
100
011
110
000
101
110
010
101
010
001
001
100
010
011
110
001
111
011
001
100
101
010
101
011
101
111
111
110
011
011
011
111
011
001
011
110
011
001
100
000
010
100
101
011
011
100
001
010
101
001
010
110
110
000
010
111
001
011
100
100
111
101
011
001
000
010
000
010
001
110
000
100
101
010
110
100
011
010
110
000
110
111
111
001
010
101
010
011
110
001
111
110
011
010
001
011
111
100
000
010
010
101
011
011
001
101
111
001
010
111
001
110
010
111
110
101
010
101
111
100
111
000
010
001
001
011
000
011
100
001
010
111
000
110
001
111
111
111
101
010
111
111
101
101
100
110
011
011
111
101
011
010
010
000
101
111
110
001
110
010
101
001
100
000
000
001
010
010
110
001
010
011
101
010
001
011
010
101
000
111
111
100
001
000
101
111
100
101
011
101
001
111
111
011
100
100
010
101
010
110
000
111
101
111
100
100
010
100
110
110
010
000
111
000
011
110
000
110
001
101
011
000
110
011
110
000
010
110
100
010
110
110
101
011
101
101
011
001
011
100
000
001
100
011
011
100
100
110
111
001
010
010
001
011
011
000
010
110
110
100
110
011
100
100
101
001
011
011
111
101
100
101
100
011
010
101
100
101
101
000
000
100
111
001
001
100
101
110
001
011
111
100
100
001
111
111
000
001
101
110
101
101
001
010
010
010
001
000
010
001
001
010
110
111
001
000
110
001
010
011
010
001
110
011
010
011
101
010
110
001
010
100
101
111
010
011
100
010
010
010
011
010
110
110
101
100
000
011
000
001
010
111
111
000
001
111
001
101
101
010
100
110
001
101
100
110
101
001
001
111
110
101
100
100
001
010
110
100
100
100
110
011
101
101
111
100
000
011
111
110
001
110
111
110
110
001
110
000
101
111
000
000
010
100
110
010
110
110
000
111
011
101
111
100
010
100
010
100
000
011
001
001
001
100
010
100
010
000
110
110
110
001
000
100
000
001
110
000
001
011
101
100
000
111
110
010
101
100
001
001
110
110
000
100
100
011
100
001
010
110
001
110
010
010
111
010
000
110
101
000
111
000
100
111
100
010
100
101
011
011
111
011
011
011
011
100
100
010
110
001
011
001
000
010
101
011
100
101
001
110
100
101
101
111
000
100
110
011
000
010
101
110
101
011
110
010
111
001
010
111
011
001
101
111
101
010
101
110
011
111
110
000
000
001
010
011
110
001
100
001
100
010
110
100
011
001
011
111
011
110
111
010
101
011
010
000
011
100
101
000
111
011
101
110
011
010
101
000
000
111
110
110
010
010
101
100
111
100
110
110
000
110
111
001
010
011
100
111
110
011
100
011
001
110
011
100
110
100
010
001
010
111
100
100
111
100
101
011
101
001
001
010
111
010
111
100
100
111
110
011
001
100
111
011
011
010
101
101
000
111
101
010
010
111
011
100
001
010
010
010
111
001
011
010
011
001
010
000
101
001
111
010
000
101
000
111
101
101
111
001
110
010
100
110
111
001
111
101
000
101
111
010
101
011
111
010
000
100
010
101
010
000
001
010
111
111
101
011
111
111
001
101
000
101
001
110
101
101
011
100
000
111
110
000
001
011
011
001
111
111
100
100
011
100
110
101
111
011
011
011
001
101
111
110
101
100
100
001
011
000
110
010
011
100
101
111
101
101
111
001
111
010
001
110
111
110
000
000
011
101
101
101
110
011
100
000
110
011
110
010
011
001
101
111
011
101
111
011
001
101
010
110
010
001
100
010
001
100
001
101
100
011
010
010
011
100
011
101
101
111
110
011
100
111
101
100
101
000
011
011
100
011
010
011
011
100
100
010
110
110
111
111
010
000
011
010
001
110
100
000
110
100
000
000
110
000
101
110
111
000
000
011
011
011
111
001
011
100
000
001
101
101
000
001
001
100
101
110
010
000
010
111
101
110
001
111
010
111
011
100
111
100
010
100
100
100
001
011
001
011
110
011
100
110
111
001
000
110
111
100
101
011
000
111
111
110
101
000
100
010
110
110
001
101
001
111
001
011
111
101
101
000
011
000
010
001
111
010
100
101
000
111
101
100
011
101
111
000
010
101
011
101
101
101
000
000
110
001
001
010
010
001
011
100
000
110
101
111
111
101
001
001
100
110
100
001
010
010
100
010
111
111
110
110
110
111
110
011
010
001
011
001
100
111
110
110
111
111
100
010
011
110
000
100
111
011
010
110
000
011
011
101
110
000
000
001
110
110
001
101
110
111
100
110
011
111
010
001
010
110
011
010
111
000
011
101
000
001
100
100
101
100
001
010
011
110
011
101
110
100
000
110
000
001
010
111
000
101
111
100
001
000
110
011
001
011
110
110
110
000
011
010
101
101
111
011
110
110
000
001
100
111
111
110
110
001
011
110
110
111
001
000
001
001
000
011
010
000
000
101
000
010
100
111
101
000
010
000
100
111
110
110
110
110
111
010
001
101
001
011
011
010
010
000
000
110
000
001
010
111
000
011
110
001
100
111
110
010
011
111
110
010
011
100
001
110
000
111
001
010
110
001
000
011
000
000
100
101
111
001
101
101
011
101
101
010
010
111
100
001
100
010
010
111
111
101
001
101
101
101
111
111
101
111
100
000
001
100
111
101
111
000
101
011
110
011
000
010
100
100
010
011
000
100
100
000
110
110
101
001
101
001
111
111
101
100
111
011
011
011
000
110
100
110
100
100
111
111
111
111
001
000
100
111
111
111
100
110
011
101
111
100
100
100
110
101
100
001
000
001
110
111
100
010
011
000
111
000
111
100
010
101
011
000
100
011
101
101
000
000
110
111
101
111
011
010
011
011
111
001
000
000
101
100
110
101
100
101
011
100
011
111
011
111
100
100
101
101
000
101
011
001
011
110
111
110
010
101
011
110
110
011
001
110
001
100
111
101
111
101
111
101
101
101
000
110
111
001
101
110
010
101
111
010
010
011
000
101
000
001
000
110
110
101
100
011
001
011
000
010
001
001
011
011
011
010
100
110
001
011
110
101
000
001
010
111
010
011
001
011
101
000
010
110
001
010
010
101
110
111
011
101
110
110
111
101
110
010
001
110
110
010
100
111
001
101
111
010
100
111
000
100
100
110
000
010
100
001
111
000
100
011
001
011
011
010
111
101
100
110
101
010
000
010
000
000
110
111
001
010
001
011
011
100
101
011
111
101
111
011
010
101
010
101
101
000
111
111
010
111
001
011
101
111
011
111
100
101
111
011
001
100
000
101
111
001
101
101
011
111
111
111
000
100
010
100
001
001
100
100
001
011
011
010
111
110
101
100
110
101
110
110
100
111
110
010
010
000
110
000
100
111
100
010
001
000
011
011
111
101
011
100
110
100
100
011
011
000
100
101
000
100
010
100
111
110
010
001
010
011
101
101
010
011
000
011
111
010
111
111
110
101
001
101
010
011
111
011
111
010
000
000
101
100
110
110
011
100
011
000
010
010
011
111
101
111
001
100
001
010
100
000
110
001
001
010
101
101
101
000
000
101
000
011
001
111
111
011
101
100
010
101
101
011
000
100
000
011
000
110
101
110
111
000
011
011
011
011
110
110
011
011
000
011
011
011
111
000
110
110
010
001
101
100
001
110
101
010
110
001
000
101
010
101
100
101
101
110
010
011
111
010
011
000
010
011
011
101
000
101
100
100
010
111
111
101
001
000
001
011
011
011
110
011
010
111
001
101
000
010
101
001
100
111
110
111
011
001
000
110
101
000
001
101
100
101
000
101
010
010
100
001
000
110
011
010
001
010
000
110
111
011
001
100
011
000
110
001
010
010
110
111
011
010
010
011
000
111
001
011
011
101
001
010
100
001
111
110
111
001
001
101
011
110
000
001
101
011
011
110
110
011
101
100
111
011
101
000
000
111
101
100
110
110
111
101
010
000
011
000
100
111
110
100
100
010
110
101
110
110
100
010
100
101
011
000
100
110
110
101
110
110
010
111
011
010
110
011
000
110
110
001
000
000
101
011
111
001
010
101
110
111
011
110
110
111
001
010
111
011
011
100
101
110
011
000
000
100
010
001
100
101
110
011
001
100
110
011
010
000
111
111
001
110
001
100
111
101
110
110
010
101
110
110
000
011
000
111
110
101
001
001
111
001
001
101
111
001
011
111
101
010
001
101
111
101
111
000
101
011
011
011
010
011
110
000
110
101
101
111
100
011
000
001
011
001
111
000
001
101
000
010
000
011
011
110
100
001
010
011
000
110
010
110
000
111
001
111
000
011
011
011
110
110
000
101
111
111
011
001
111
000
111
111
100
000
110
110
111
010
010
111
100
001
111
111
100
000
111
001
100
011
001
101
101
110
100
101
111
101
101
110
111
100
100
101
011
011
000
100
110
111
111
101
000
011
001
001
110
011
111
000
010
000
100
000
110
001
110
010
100
000
101
011
011
000
001
101
000
001
110
110
011
110
111
111
100
101
100
100
101
001
100
110
010
000
000
101
000
010
011
100
010
000
000
000
111
110
100
101
000
111
101
011
101
011
100
001
111
110
101
011
100
111
011
011
110
000
000
111
010
111
101
001
101
011
110
000
100
010
111
011
000
111
110
010
011
110
101
100
110
101
001
001
101
110
100
010
001
000
100
110
111
001
001
111
001
110
110
001
100
010
111
001
110
000
111
011
011
111
000
111
001
010
010
011
110
000
010
001
110
010
011
111
000
111
111
011
111
010
010
110
000
011
000
001
101
110
010
110
100
110
100
110
000
100
010
111
001
010
001
010
001
110
101
111
011
110
110
100
111
001
110
100
110
001
100
010
011
000
101
110
111
100
011
110
101
001
011
010
110
111
011
110
000
000
101
011
010
101
011
000
110
011
001
001
011
001
001
111
110
000
001
111
010
001
101
111
000
000
000
101
101
111
100
000
011
100
001
111
101
110
010
101
110
000
010
001
000
110
101
111
100
011
000
011
010
000
100
111
101
010
101
101
001
101
101
100
110
101
101
110
100
010
000
111
000
111
100
101
010
101
110
100
010
111
010
001
100
011
010
111
000
001
111
001
001
010
001
001
111
000
000
001
111
100
101
011
111
101
111
001
001
011
110
000
111
100
001
000
000
011
100
010
000
111
101
100
000
101
000
111
011
101
001
001
010
010
111
010
111
010
000
001
111
101
110
010
010
110
001
101
110
110
011
001
101
001
111
111
001
110
111
110
111
010
111
101
011
001
101
000
010
010
110
101
001
010
001
010
000
011
011
101
101
110
111
110
110
111
001
001
000
000
000
101
010
011
010
101
101
110
111
010
101
111
101
101
001
011
011
001
011
000
001
100
100
101
110
000
001
101
110
101
011
000
000
011
110
010
101
100
010
001
001
110
011
111
100
000
000
010
011
101
011
100
111
110
110
111
110
001
001
011
100
111
100
011
110
001
101
100
010
011
100
111
100
011
101
001
100
111
010
001
010
101
010
011
011
111
011
111
111
111
101
100
111
001
000
011
101
001
011
100
001
111
000
001
101
001
011
111
001
110
010
110
011
101
101
001
010
111
110
110
100
101
010
001
101
101
111
101
111
111
101
100
101
111
111
000
001
010
101
001
010
001
110
011
011
101
111
101
011
010
000
011
011
001
110
100
110
011
011
000
000
111
000
101
100
001
100
111
101
001
011
000
110
110
011
010
000
111
011
111
100
000
110
000
010
000
011
100
110
110
111
000
001
100
110
110
001
111
011
111
101
101
100
111
101
010
111
100
000
111
001
001
110
011
100
001
011
101
101
111
010
011
111
000
101
111
001
011
101
111
011
100
110
101
111
000
110
100
010
101
101
111
000
110
010
101
001
101
111
010
000
010
101
111
001
000
110
101
001
001
100
000
110
100
011
001
010
110
001
110
010
111
001
111
000
111
001
100
011
011
100
011
101
001
010
010
100
101
000
000
001
101
110
111
101
101
110
001
001
110
011
000
100
001
001
010
001
101
000
111
110
010
110
101
101
101
110
101
001
101
100
110
001
101
101
011
111
010
011
001
110
100
110
100
010
100
100
001
110
100
111
001
000
110
110
100
010
101
111
110
001
001
001
001
000
101
011
100
101
000
000
011
010
000
001
100
110
001
111
001
001
100
001
001
110
010
110
110
111
001
000
101
010
010
101
011
111
101
010
111
111
011
100
101
110
110
001
111
100
110
001
000
000
110
010
100
011
001
100
011
010
011
010
110
011
010
111
100
000
011
110
110
111
111
101
000
001
110
010
101
010
101
100
111
000
011
011
011
110
011
110
110
110
001
110
010
000
110
110
000
100
111
111
110
010
010
000
110
000
011
010
110
010
100
010
011
000
101
001
101
010
111
010
000
100
011
000
011
111
100
011
100
010
001
101
010
100
100
010
100
001
110
100
011
010
011
010
000
101
010
010
001
101
100
110
110
101
010
000
010
101
010
110
010
110
110
011
110
100
001
100
101
011
110
001
101
000
001
101
001
110
110
111
111
100
011
010
011
101
011
011
001
010
111
101
111
111
101
011
101
111
101
110
011
100
010
011
011
001
110
100
110
000
001
010
010
110
010
010
010
101
101
101
011
110
100
110
000
011
110
111
101
111
111
110
000
100
010
011
010
011
000
101
011
100
100
100
110
010
001
000
001
001
010
011
101
101
010
001
100
110
000
110
000
101
100
111
000
111
000
011
110
110
011
111
111
011
111
001
111
110
000
001
001
110
100
010
010
011
110
101
001
111
001
100
111
100
101
010
000
001
001
111
001
010
111
100
011
101
100
111
101
101
010
011
000
000
111
111
100
111
000
100
100
110
110
101
100
100
011
111
010
010
100
000
000
000
010
000
000
010
110
110
001
000
010
100
110
010
100
011
010
111
101
010
100
011
101
111
101
001
111
100
100
101
100
111
111
010
101
010
000
010
000
100
010
010
101
001
000
111
111
100
101
001
000
010
110
011
100
011
010
000
001
000
011
001
100
010
100
011
110
011
001
010
100
001
100
101
001
110
100
011
000
101
011
000
101
011
000
100
010
001
011
111
010
101
110
100
001
101
011
110
001
000
100
100
000
000
000
010
100
110
101
010
011
111
001
010
111
111
011
110
000
010
000
101
010
000
110
100
111
110
011
011
101
111
101
101
010
100
111
110
110
110
101
001
011
001
000
110
100
110
111
111
011
011
111
111
111
101
001
110
100
000
110
001
001
111
010
001
000
001
010
001
011
010
100
001
101
001
100
011
000
000
101
001
111
000
011
100
011
100
010
101
010
011
010
101
011
111
010
010
110
100
010
010
011
111
001
101
111
111
110
001
011
000
111
100
001
000
011
010
010
110
101
100
111
000
001
110
111
001
001
011
100
100
011
001
111
011
101
001
000
001
110
011
000
000
111
001
011
101
011
010
010
011
100
010
011
011
010
100
111
101
011
101
100
000
000
110
011
001
001
010
001
111
000
011
101
110
011
011
101
011
101
111
101
010
100
011
100
001
111
010
011
010
100
011
001
101
101
111
101
101
001
110
101
100
000
111
001
010
011
000
101
010
000
111
010
111
110
011
010
011
110
110
100
101
110
010
001
100
111
100
010
111
010
011
110
110
111
100
001
010
111
111
011
000
111
111
101
100
100
111
110
100
100
101
011
000
110
110
010
110
011
111
111
100
111
011
011
110
010
101
111
010
100
001
111
101
001
011
011
001
100
101
001
000
110
101
001
101
111
110
110
011
001
010
011
011
000
101
100
111
000
000
101
011
111
010
101
101
110
100
001
110
001
100
010
110
101
001
111
101
000
001
001
001
000
011
011
100
000
110
000
100
100
111
110
001
011
010
110
101
111
101
000
000
111
100
010
111
000
101
010
101
001
010
110
100
101
111
000
111
011
011
011
001
101
100
000
100
100
011
010
101
010
001
110
010
110
011
001
011
110
100
111
000
011
010
011
010
111
010
111
011
010
100
101
011
000
110
000
111
010
111
010
010
111
111
101
010
101
100
010
110
000
010
011
011
010
011
011
110
000
101
010
111
101
010
101
111
011
101
001
100
000
101
001
010
001
110
000
101
000
011
100
100
001
011
000
010
011
000
110
100
001
010
011
110
110
101
011
000
111
011
001
010
000
010
100
001
100
101
100
110
111
101
110
001
010
111
001
001
100
111
001
110
011
100
001
100
110
100
010
010
101
100
100
001
001
001
000
100
111
000
000
101
101
011
011
001
100
111
101
000
100
000
010
101
100
100
000
011
111
101
100
110
110
101
000
010
100
100
100
100
001
111
101
010
100
100
011
100
010
111
010
000
010
000
000
001
110
100
111
110
111
110
011
000
101
110
011
111
110
110
001
000
101
101
011
111
101
010
100
011
111
010
110
010
111
011
101
101
011
100
001
010
010
011
111
111
110
101
111
001
001
110
011
111
111
100
001
001
000
001
100
010
111
100
111
101
100
100
101
100
111
111
011
100
100
010
100
111
100
100
000
000
100
010
111
001
001
011
111
001
100
111
011
110
001
001
111
101
101
011
000
000
000
101
011
010
010
001
011
110
000
011
111
111
000
001
111
111
000
100
001
001
001
111
100
101
001
001
100
010
000
100
110
010
001
010
010
101
010
010
001
100
111
000
101
001
110
001
101
101
000
000
000
100
101
110
011
010
100
110
100
010
011
000
100
111
100
001
110
001
111
000
101
100
011
110
000
000
110
110
010
110
110
100
000
000
100
000
000
111
100
110
101
100
100
000
101
101
001
001
001
011
001
101
111
101
100
011
111
101
011
010
101
110
001
100
000
010
010
010
100
110
111
001
100
100
000
010
100
110
101
010
001
001
101
101
011
010
010
100
110
101
011
101
011
001
000
000
001
100
110
111
010
101
100
110
011
110
000
010
001
010
010
011
110
101
100
011
101
100
000
111
110
110
000
101
110
000
100
001
101
111
000
001
000
100
111
101
100
010
110
110
000
101
000
110
101
111
001
110
111
100
101
110
110
011
001
100
111
010
001
011
000
001
100
011
000
110
111
111
000
001
001
110
001
110
011
001
010
000
100
000
111
001
111
100
100
101
101
100
000
011
101
101
110
011
110
000
110
010
011
101
000
011
100
100
111
111
100
101
101
100
111
100
011
001
011
110
010
111
010
011
111
001
010
000
001
000
110
001
101
100
001
011
111
010
011
000
111
101
101
001
011
101
110
100
110
111
010
100
001
010
101
001
111
111
001
111
100
001
010
011
011
101
110
001
101
101
101
001
110
000
100
110
001
000
001
111
111
101
010
000
001
110
111
110
011
011
111
100
110
110
000
111
000
100
001
001
101
000
000
100
101
110
101
111
010
000
000
111
000
101
111
001
001
101
010
110
100
110
110
100
110
111
100
100
110
001
111
111
101
111
101
100
011
111
111
101
011
010
010
011
110
011
101
000
010
010
001
100
111
010
000
011
110
000
100
100
010
001
110
110
110
101
100
110
010
110
011
101
001
101
101
001
100
010
000
011
101
001
001
111
011
011
111
001
011
110
110
100
100
011
100
110
110
111
010
100
101
111
001
011
111
011
110
010
111
000
000
100
110
100
101
100
101
000
000
100
101
011
111
100
110
001
010
011
011
111
110
011
001
010
111
100
000
111
111
110
010
010
000
100
000
100
001
011
101
101
010
011
001
000
011
010
110
011
010
101
001
011
010
000
111
010
110
111
000
010
111
010
000
011
111
010
001
100
100
110
111
100
011
111
100
001
010
001
001
010
001
111
000
111
110
110
010
101
111
010
011
000
011
010
110
000
111
010
011
110
100
000
101
010
001
011
111
110
111
101
001
011
111
011
110
100
011
110
100
010
100
110
101
001
011
010
001
111
010
010
111
110
000
111
000
001
011
001
111
111
011
001
001
000
000
000
100
011
110
101
111
010
001
001
000
111
111
110
011
000
000
111
001
010
101
010
100
011
110
000
011
110
000
100
010
111
111
101
000
001
111
011
001
111
110
000
011
101
100
101
110
000
011
110
101
011
011
010
110
110
101
001
111
110
001
101
110
000
010
010
001
001
100
110
010
100
010
100
100
001
101
010
101
111
000
100
111
110
010
110
100
011
101
100
011
101
111
100
001
111
100
000
101
111
110
000
101
001
101
001
010
000
000
111
110
011
111
100
110
001
001
000
100
111
100
001
001
110
100
001
010
000
000
000
001
101
001
000
110
000
100
000
011
100
110
111
011
011
100
000
010
000
001
001
011
001
011
001
101
010
001
101
110
001
000
111
001
000
000
011
111
100
011
001
010
100
111
101
100
000
000
000
001
111
010
010
110
100
000
011
011
011
100
101
110
011
011
110
101
011
011
001
111
110
010
101
000
010
101
011
111
111
000
011
111
000
011
000
111
001
011
110
001
011
100
100
110
001
011
101
110
010
001
100
010
001
110
000
101
101
010
001
010
001
000
111
010
001
010
101
111
011
100
111
001
000
000
111
001
110
010
010
100
100
110
011
010
110
101
100
011
100
001
011
100
000
110
001
000
010
010
100
111
110
110
000
000
010
101
101
011
100
101
011
100
011
101
101
010
101
010
111
010
110
011
011
001
010
001
000
000
111
011
110
000
101
001
010
011
110
100
000
011
001
111
100
001
101
100
001
110
000
110
001
111
111
001
110
011
101
101
000
000
001
001
000
111
101
000
110
100
001
000
000
101
000
101
110
001
101
000
001
110
011
001
110
110
010
101
101
000
100
011
010
011
011
100
011
011
101
101
101
001
011
011
100
110
000
001
101
011
110
010
101
001
111
000
111
110
110
101
110
101
000
011
100
001
001
111
001
100
000
011
100
110
100
011
000
010
010
110
100
010
010
010
010
100
001
010
010
111
100
010
110
111
011
001
110
010
110
010
100
001
101
111
000
100
000
010
111
100
100
001
111
100
000
111
100
011
111
100
110
000
100
001
010
000
000
100
001
111
010
111
010
100
101
100
001
000
111
100
010
011
101
110
000
010
110
111
010
110
110
111
110
001
011
011
111
000
101
101
011
011
011
100
101
110
110
010
010
000
101
011
010
001
101
100
110
100
011
001
101
101
000
001
001
001
100
001
001
110
001
101
111
011
000
100
010
010
001
111
001
111
110
100
011
010
100
100
110
001
010
011
100
101
011
100
111
000
000
101
110
111
011
001
011
111
111
010
001
101
010
101
100
111
011
110
100
000
111
100
111
011
010
000
111
011
110
111
010
001
000
110
000
111
101
111
001
100
011
111
111
010
101
100
101
001
111
101
101
000
110
100
011
111
011
111
001
101
101
110
010
000
000
000
101
011
101
010
100
011
111
111
101
011
000
111
000
011
110
100
000
001
111
000
011
011
000
110
100
000
110
000
100
101
001
001
000
011
100
111
001
001
101
101
000
101
110
001
011
100
111
111
111
110
111
001
001
100
001
010
011
111
010
110
011
011
110
101
001
000
001
011
101
001
001
111
001
001
100
001
000
011
101
010
001
011
100
110
001
111
101
011
100
010
101
010
001
110
110
010
111
100
010
111
101
101
110
101
110
110
100
001
011
110
001
011
100
110
110
011
001
111
010
110
001
110
001
101
100
001
101
000
101
001
100
101
000
011
110
001
101
101
000
100
001
110
100
110
111
001
010
111
010
000
111
100
001
111
011
100
101
101
010
000
110
111
010
111
101
010
010
101
000
110
001
101
101
000
010
111
001
011
111
111
111
010
110
010
010
111
010
010
100
000
001
111
011
101
100
111
100
011
011
101
110
100
100
001
101
100
101
011
000
111
101
010
101
010
010
011
111
110
000
001
011
011
100
011
111
010
010
110
101
110
000
111
011
100
011
111
011
101
100
010
111
011
011
101
000
001
001
111
011
111
011
000
100
000
000
010
101
111
001
110
111
000
111
110
110
111
111
100
001
001
001
011
110
110
011
011
100
000
000
110
001
010
000
100
010
100
011
000
011
110
101
000
001
111
010
001
100
111
001
111
000
111
010
100
010
101
100
110
000
000
111
001
000
000
100
000
111
111
001
111
100
111
001
010
010
110
011
111
001
010
011
101
101
110
010
010
101
110
110
000
011
000
011
110
111
101
011
110
111
110
111
011
101
111
101
111
001
011
000
001
011
001
001
111
001
001
010
111
010
000
011
010
110
101
101
000
001
010
000
011
101
100
110
011
001
111
111
111
100
101
110
100
101
111
111
111
010
110
111
110
001
001
000
110
101
101
110
010
100
001
011
100
110
110
100
000
000
001
011
111
100
101
000
111
110
010
101
110
101
001
110
111
011
010
000
101
111
011
110
101
000
010
000
010
101
111
000
111
001
001
111
111
000
001
001
111
001
011
010
100
011
010
010
010
000
111
101
111
001
011
101
101
111
111
101
010
010
111
011
111
101
110
001
001
110
011
100
110
010
000
111
110
010
010
101
001
001
011
001
101
100
100
000
111
100
001
101
000
000
101
110
101
100
100
110
000
001
101
001
101
010
110
111
010
010
110
110
001
110
000
011
001
101
000
100
001
100
010
011
100
101
000
011
110
010
110
000
111
111
101
111
011
010
111
101
011
110
100
011
000
100
001
111
000
100
000
010
000
001
110
000
010
111
000
000
000
010
011
101
110
101
011
011
110
100
001
101
111
001
100
110
101
101
111
010
100
100
001
101
011
000
110
111
100
011
111
111
000
010
110
001
101
101
111
100
101
110
101
001
100
111
011
010
111
001
111
000
100
100
011
101
110
010
000
010
011
011
101
001
101
001
111
101
010
100
011
101
100
110
101
000
101
000
011
010
101
011
001
000
110
100
111
101
110
011
110
111
100
011
010
110
111
100
100
011
100
101
110
100
111
111
110
011
110
110
001
010
100
111
100
010
000
100
101
101
001
001
010
110
111
101
000
000
100
001
011
010
011
011
000
000
001
000
100
011
001
110
111
010
101
110
111
101
000
010
100
001
011
110
001
010
011
111
110
010
110
101
010
010
111
001
001
001
011
011
100
101
100
000
111
010
011
000
011
110
101
110
011
101
110
000
000
001
001
011
000
101
010
001
001
001
111
100
010
101
010
100
101
011
101
111
000
110
001
011
011
010
010
010
001
111
110
111
010
001
010
000
001
001
011
110
011
000
101
111
101
010
111
110
001
111
000
011
111
100
001
100
111
010
001
110
000
010
100
001
110
111
011
100
111
111
110
100
100
110
001
110
101
110
111
110
000
111
111
010
110
111
001
111
110
011
110
000
001
111
110
010
010
100
100
001
010
100
100
010
110
110
110
011
001
010
011
100
101
110
111
011
000
001
011
111
000
100
010
101
000
101
000
111
010
001
110
111
011
111
000
100
010
001
101
000
101
011
101
111
101
101
101
111
110
100
100
110
101
000
110
101
100
000
000
000
000
010
111
011
100
001
001
101
101
000
110
011
111
001
101
110
000
000
110
001
110
110
110
011
110
101
101
111
000
000
000
100
011
110
000
011
111
010
000
110
010
000
000
111
111
110
101
010
001
101
010
000
111
110
101
000
101
101
101
000
110
101
001
101
101
110
001
011
001
001
100
010
011
110
000
111
000
111
001
110
011
011
101
011
101
001
000
010
011
111
001
110
000
111
010
110
101
101
000
110
101
010
010
111
100
110
111
101
100
101
111
100
000
011
011
100
010
110
111
000
010
010
000
101
110
010
001
001
000
001
010
001
000
011
001
101
010
101
001
000
111
011
010
011
110
110
010
011
100
011
000
101
101
110
011
101
100
010
010
001
011
010
100
111
111
100
001
000
001
010
100
111
001
110
100
010
111
001
101
111
110
101
111
101
010
010
011
000
100
101
010
001
101
011
110
001
001
101
000
110
110
101
011
011
111
001
111
110
011
001
110
001
101
111
111
010
110
001
101
101
101
111
000
000
010
100
000
011
111
010
111
101
100
110
111
110
000
011
000
011
100
110
101
001
100
100
000
011
101
110
101
111
001
110
111
001
011
111
111
101
111
011
101
000
110
011
111
000
001
000
001
111
101
100
110
010
101
110
011
000
000
011
101
011
101
000
011
101
010
011
001
010
001
000
100
110
000
011
110
100
000
111
110
110
001
011
100
101
001
101
110
011
011
100
100
000
010
010
110
110
111
111
101
000
101
001
010
110
000
011
011
101
110
010
000
001
000
001
001
110
100
001
010
101
100
111
001
100
111
110
111
111
000
110
110
111
101
110
001
101
000
001
110
110
001
000
001
010
011
111
110
111
011
011
101
001
010
101
100
101
000
001
010
011
000
101
111
010
001
010
001
110
100
100
001
000
110
010
101
000
111
011
000
100
110
101
010
010
001
110
101
000
101
111
001
010
000
011
110
010
010
011
100
001
001
100
111
001
011
010
111
110
111
101
000
011
010
110
001
010
001
110
101
100
010
000
000
101
011
110
101
100
010
101
010
101
000
001
011
101
000
111
010
010
000
101
010
000
000
110
000
001
010
110
001
101
000
100
100
001
001
010
111
101
101
010
011
110
011
000
110
011
111
101
011
100
000
111
000
010
011
000
100
101
010
010
000
001
001
001
011
010
000
001
011
011
110
110
001
001
100
101
101
000
011
001
010
001
001
001
001
001
111
010
100
011
011
000
101
110
000
110
100
111
011
111
001
000
110
100
010
011
100
011
111
010
111
110
001
100
010
100
010
011
011
001
010
101
100
000
100
010
111
111
101
000
001
111
011
010
001
001
011
111
001
001
101
111
111
110
000
001
001
011
110
010
000
100
001
101
011
111
011
101
000
001
010
101
001
000
111
111
110
100
011
000
111
101
011
101
010
010
011
100
010
001
010
001
101
101
110
011
111
110
100
111
101
111
100
110
110
000
011
000
111
110
111
111
101
000
001
111
110
000
000
011
001
101
100
111
111
111
101
110
010
111
011
010
010
010
010
011
011
000
111
110
001
110
111
010
101
011
101
011
001
101
110
011
100
110
011
010
011
011
101
101
100
111
100
100
111
011
100
111
111
001
001
011
011
101
000
100
010
001
101
011
001
110
100
000
011
101
001
000
110
001
110
001
101
011
011
001
100
101
100
010
001
101
101
000
101
001
110
001
011
011
100
101
001
101
011
110
000
100
001
001
111
011
011
000
010
011
100
100
100
100
100
001
101
111
100
100
111
101
011
000
111
010
001
111
101
101
000
000
111
110
101
111
101
011
010
001
101
110
100
001
111
001
111
001
011
011
111
101
010
100
111
001
001
101
111
101
110
010
010
011
001
011
101
110
000
000
010
101
111
100
000
110
110
110
111
110
010
010
010
001
110
101
110
000
000
111
111
000
111
000
111
110
010
110
000
011
110
010
001
100
101
110
100
011
101
001
111
001
011
011
111
010
100
001
100
100
001
001
001
101
100
011
011
101
101
100
100
000
011
010
011
010
110
010
010
001
111
110
100
111
110
001
010
000
001
001
111
110
111
110
001
100
100
110
011
011
100
100
010
001
010
001
010
100
000
010
100
001
111
010
111
001
100
010
110
010
010
111
101
111
110
000
111
001
000
010
000
110
010
010
011
010
000
001
110
011
011
001
111
011
001
101
100
000
110
111
101
100
011
110
111
011
001
111
000
100
101
001
111
111
010
000
111
111
000
011
100
010
110
110
000
110
010
000
000
110
111
000
001
000
101
011
001
101
001
101
100
000
001
101
110
110
111
101
101
000
111
010
110
100
000
101
010
011
100
110
111
010
110
000
100
011
110
011
101
101
000
000
010
000
100
110
110
011
011
010
110
001
111
110
011
101
011
100
010
001
001
111
011
000
001
000
010
001
011
100
010
101
101
110
000
111
111
111
010
111
011
001
111
010
010
010
100
101
101
111
100
111
111
001
110
000
110
111
111
111
100
100
011
010
000
111
001
000
010
010
000
111
001
100
001
001
101
010
010
110
010
010
000
010
011
110
011
000
110
001
111
001
111
100
001
100
111
011
111
111
111
111
000
010
010
011
011
011
010
110
011
100
101
000
100
110
010
001
110
001
100
110
011
110
101
000
110
111
100
010
011
001
010
111
011
010
110
011
101
110
110
101
110
011
000
100
101
011
001
000
000
100
000
001
000
000
110
010
000
011
011
100
000
110
101
001
011
001
111
011
010
001
100
111
011
010
101
000
101
111
110
010
110
000
100
111
011
001
010
001
111
110
000
101
100
101
010
101
110
100
110
110
101
001
101
000
110
000
111
000
000
011
111
110
100
100
111
010
011
110
101
001
101
110
100
110
000
010
101
100
000
110
111
011
100
101
101
010
001
100
010
101
110
101
100
000
011
101
011
010
001
110
110
000
001
000
110
111
101
110
000
110
110
100
001
100
000
010
110
001
010
001
111
011
110
100
011
110
101
101
110
000
011
001
110
100
111
000
010
001
111
011
101
011
000
010
111
000
000
110
000
011
001
101
011
110
000
011
001
001
000
100
100
001
100
100
010
010
010
110
000
111
101
101
111
101
011
001
111
101
000
000
010
001
111
000
110
111
000
101
110
000
010
110
000
001
110
001
011
100
000
000
000
110
000
100
110
001
111
111
101
100
111
111
000
011
000
101
100
101
111
100
001
100
010
100
110
010
000
101
111
110
011
101
001
010
011
010
110
010
000
011
011
100
100
010
001
000
000
011
001
110
001
110
000
011
010
111
011
111
000
010
001
111
011
100
110
111
111
010
110
110
000
110
100
111
000
011
000
110
111
111
101
111
000
100
000
110
100
110
001
110
101
010
011
110
011
100
010
010
111
011
001
011
011
100
101
010
011
011
101
111
111
101
001
101
100
101
100
010
100
010
001
011
100
001
010
111
110
100
010
011
110
100
111
001
011
000
000
001
100
101
000
100
111
001
100
100
111
010
101
111
100
000
010
101
000
010
110
010
110
011
011
101
101
001
111
010
001
000
010
100
111
111
100
100
010
110
000
010
011
100
100
001
111
011
001
111
010
111
101
111
111
111
110
011
010
011
110
011
000
100
101
011
010
010
010
100
001
011
101
011
111
110
011
001
000
110
100
101
111
001
101
101
010
010
011
010
110
001
101
001
111
101
100
111
011
101
001
100
101
011
111
110
100
110
110
111
001
101
101
100
101
110
101
010
100
001
011
000
100
101
110
101
001
111
011
100
011
111
111
100
101
100
110
000
011
111
101
111
001
010
001
000
110
101
001
011
111
111
011
010
001
011
001
010
100
101
001
010
011
001
101
011
100
110
011
111
101
101
011
010
101
010
010
001
110
100
001
111
010
110
111
000
001
000
100
000
010
111
011
001
101
000
101
110
000
011
000
100
010
100
010
111
111
100
010
000
110
100
111
001
011
001
001
101
010
001
110
111
011
000
000
000
100
111
011
011
110
011
000
111
111
100
101
101
111
110
100
111
010
110
010
111
010
101
110
010
111
100
011
110
001
010
010
001
010
111
000
100
110
011
101
100
010
111
001
000
100
001
101
010
101
011
001
111
100
101
100
010
101
010
011
011
000
110
001
111
011
011
111
111
110
111
000
010
100
101
010
100
101
001
001
100
111
010
000
100
010
110
101
011
101
000
100
001
000
100
110
010
000
001
111
101
101
010
011
000
011
101
000
110
111
111
001
111
111
111
011
000
110
001
000
011
111
111
000
111
100
001
001
110
001
111
000
001
111
011
101
000
010
010
100
100
110
010
100
000
110
110
101
001
101
110
111
010
010
001
101
100
000
000
110
110
001
011
010
000
001
110
010
010
010
111
100
110
000
010
010
101
101
000
101
100
000
011
101
100
010
001
010
000
111
111
101
110
110
111
101
010
010
000
011
010
100
100
110
110
110
111
000
010
000
111
100
110
101
110
001
100
011
001
101
110
100
101
011
101
110
000
010
101
110
011
001
111
011
110
011
011
000
101
111
000
000
110
001
000
011
001
111
110
100
011
000
111
111
101
010
100
100
100
000
010
010
010
000
100
100
111
111
100
011
110
100
101
101
110
101
100
110
101
011
000
111
100
111
000
110
011
111
001
000
011
100
000
101
110
010
100
110
110
111
101
101
111
000
111
100
110
001
100
011
100
101
000
001
110
010
111
100
100
100
110
001
011
010
100
110
010
101
000
001
111
000
100
110
011
010
100
000
100
010
000
011
111
100
000
101
011
100
010
011
001
011
110
110
011
110
000
010
000
110
110
010
110
100
010
001
110
110
011
000
011
100
110
100
001
001
001
110
110
110
110
111
111
100
010
011
010
101
111
110
011
011
000
100
100
010
100
000
010
001
001
000
111
000
101
110
010
101
000
110
010
010
110
011
101
000
111
101
011
101
101
000
010
000
110
111
000
110
100
110
110
101
001
011
010
011
011
010
100
101
111
001
110
101
110
010
110
000
100
110
101
000
000
000
110
101
000
111
000
011
111
111
001
001
000
110
010
001
110
000
010
110
100
101
000
100
100
001
011
110
000
001
111
101
000
111
101
101
001
000
110
011
010
111
000
110
000
101
011
101
010
010
110
101
010
000
110
010
010
001
000
001
100
101
011
010
010
111
110
111
001
001
110
111
001
010
111
000
011
001
101
110
110
100
110
101
110
011
011
010
001
101
100
101
000
001
010
000
010
011
111
000
100
101
000
001
111
101
111
111
010
110
001
010
110
001
011
000
110
000
010
001
001
100
101
000
100
000
100
011
011
111
111
010
100
111
101
101
001
111
010
001
111
100
001
010
001
101
000
101
100
110
110
111
000
110
000
011
010
101
110
000
001
111
010
011
000
110
011
010
001
001
001
110
000
100
011
001
011
011
001
110
000
010
010
011
101
111
100
001
101
011
111
100
110
100
001
010
110
110
111
010
000
001
101
111
101
011
100
100
101
101
001
101
010
000
110
001
001
100
101
000
111
100
110
001
000
001
010
101
000
101
110
011
110
010
011
001
001
101
110
101
001
010
100
000
000
111
001
100
001
010
101
101
100
100
111
011
011
010
010
110
100
111
011
101
101
011
011
001
001
011
110
100
111
101
010
001
010
010
111
010
001
001
000
101
111
010
011
101
110
000
010
101
010
010
011
011
000
110
000
111
111
100
110
001
101
110
111
001
001
101
011
011
110
001
101
110
001
111
110
111
011
111
110
011
011
100
001
110
111
010
100
100
100
010
100
001
001
110
000
101
010
111
111
000
111
101
011
001
110
001
110
101
101
000
000
000
100
011
010
010
100
100
101
101
100
110
101
001
001
000
100
000
111
111
110
100
100
010
011
011
101
110
000
011
010
001
111
010
101
001
100
110
100
011
101
011
000
100
101
010
101
000
011
110
110
011
111
101
101
111
111
011
100
100
011
101
010
100
110
111
011
101
000
001
011
110
101
101
101
000
001
001
011
101
000
011
100
001
100
111
000
010
010
001
101
000
001
100
100
010
010
010
100
011
011
000
100
000
001
001
011
010
101
100
011
101
010
101
100
001
101
110
100
011
001
000
101
101
101
110
111
000
110
011
100
000
010
100
101
011
011
011
001
110
000
101
110
011
101
100
100
010
001
110
111
110
000
110
100
000
100
111
101
101
010
001
001
110
110
001
111
011
110
100
010
101
000
100
010
100
010
011
011
001
010
111
111
110
111
000
101
001
000
110
100
001
010
000
011
101
110
010
100
010
011
011
100
011
011
110
010
000
100
000
010
000
100
000
100
110
111
101
000
100
101
011
011
101
010
000
010
110
111
100
000
011
111
111
110
101
110
100
110
110
000
001
001
100
001
001
001
111
101
000
001
101
101
010
111
011
100
001
110
011
100
110
001
101
111
010
110
001
011
010
010
100
110
010
010
101
101
111
011
010
011
010
110
000
100
000
000
000
011
011
111
111
111
101
110
111
111
010
000
100
011
110
101
101
001
100
001
001
000
010
011
101
100
001
011
101
101
101
100
000
010
101
100
101
111
010
101
110
011
110
000
111
101
111
100
110
101
011
100
011
001
111
000
110
101
110
011
111
111
011
010
011
110
001
000
101
011
010
101
110
001
101
000
000
101
101
001
101
011
011
110
010
111
000
010
000
010
101
100
000
001
000
011
010
011
110
100
001
001
001
110
001
100
010
000
001
111
011
010
000
110
110
000
101
100
110
111
110
100
101
111
101
110
001
110
101
111
001
001
110
111
111
011
100
100
010
100
101
010
100
000
001
000
100
010
011
101
111
000
101
010
011
111
111
110
101
101
101
110
000
010
010
101
000
101
010
011
000
100
010
111
011
110
110
101
110
100
101
101
010
001
000
001
001
011
011
011
001
101
000
101
100
100
111
100
011
001
100
100
001
111
100
110
010
100
010
001
000
101
101
100
100
000
111
001
111
010
110
010
100
101
100
001
011
111
010
101
001
101
111
100
011
000
101
010
110
101
101
011
000
101
011
101
001
011
010
100
001
000
001
100
000
011
011
100
101
011
011
101
101
000
111
010
011
111
101
001
111
001
010
001
101
101
011
001
111
101
111
111
111
011
001
110
000
010
111
001
110
101
010
001
010
100
100
110
100
111
110
111
011
100
110
010
000
011
100
011
111
100
000
001
110
001
110
001
000
001
111
010
000
100
000
110
100
010
111
110
001
010
111
001
000
001
101
011
010
001
101
101
001
101
010
100
100
111
111
111
000
010
110
011
010
001
011
010
101
011
001
101
011
111
011
000
101
110
010
011
100
101
010
101
100
100
110
001
111
101
101
100
101
010
000
011
000
101
011
000
011
110
011
100
111
011
111
011
011
000
101
100
100
101
100
010
001
001
100
001
001
111
100
101
111
001
100
100
001
010
010
001
101
001
000
100
100
001
100
110
011
101
011
101
001
101
101
101
111
111
101
011
111
100
111
001
111
000
000
110
101
010
100
101
001
100
110
100
101
110
011
101
001
010
110
010
111
011
000
010
001
101
100
011
110
010
000
001
011
111
010
100
101
001
100
101
000
010
010
011
010
000
101
100
101
111
110
010
000
011
010
011
101
110
010
101
010
000
111
010
010
111
101
100
110
111
100
110
100
110
100
110
111
010
011
100
011
011
000
100
100
100
110
011
101
100
111
010
011
101
100
110
001
000
000
000
100
110
101
001
110
000
011
110
111
111
110
110
110
111
001
111
101
010
101
010
000
001
001
111
110
000
001
010
111
010
101
100
100
000
010
110
000
001
000
001
100
001
111
011
010
100
011
100
011
000
100
100
010
001
000
000
110
011
000
111
011
001
010
111
011
111
010
101
010
001
100
101
010
000
000
111
101
100
111
000
011
111
111
110
000
111
110
000
110
100
100
110
001
111
010
100
010
000
001
111
011
100
101
101
110
000
010
110
101
110
100
011
000
001
010
111
100
010
101
010
011
001
111
011
110
011
101
010
001
001
000
010
001
010
011
001
000
101
111
011
000
111
100
000
100
110
010
011
011
110
101
011
110
101
001
001
010
010
111
010
000
100
010
001
110
001
001
100
101
100
001
001
010
000
100
110
011
011
010
010
011
100
110
010
000
111
100
100
101
010
000
001
101
001
011
101
011
110
000
100
100
001
000
011
010
011
001
110
001
111
100
001
000
110
111
010
011
110
111
010
010
111
101
111
110
110
001
110
000
000
001
110
001
110
101
111
111
000
110
011
110
111
111
111
001
001
100
111
010
110
001
110
001
100
000
010
001
110
110
000
100
100
111
111
111
100
101
100
010
101
111
110
000
001
110
111
001
010
101
011
010
011
101
010
010
011
110
111
111
011
011
001
011
010
110
000
111
011
110
111
011
010
000
001
110
011
111
011
110
010
101
010
111
000
101
010
000
110
100
001
010
100
001
011
100
000
101
110
100
111
110
000
110
110
100
010
011
101
110
101
010
110
000
011
000
000
011
011
110
111
010
000
000
110
000
011
001
000
110
101
110
010
010
110
101
010
011
011
000
010
010
010
100
010
111
011
010
000
111
111
001
011
110
100
101
010
011
001
100
001
110
111
110
101
011
000
001
101
011
000
000
101
100
000
111
001
000
111
001
110
010
111
011
011
000
011
000
001
111
001
010
010
110
011
110
001
010
001
010
001
011
100
110
100
010
000
011
101
010
010
110
001
100
111
101
111
111
000
000
111
111
001
011
001
010
011
101
000
011
010
010
000
100
010
111
000
001
100
110
100
101
001
010
001
111
110
101
111
010
101
010
011
000
000
010
000
010
011
001
000
111
111
100
111
000
101
010
010
101
011
001
001
101
110
011
011
100
010
100
110
101
101
010
111
001
000
000
110
111
010
001
111
100
101
010
011
110
101
011
110
001
100
100
000
000
011
101
011
001
111
110
001
100
101
010
000
100
000
110
101
011
101
111
100
000
100
011
001
010
110
111
001
100
011
101
100
110
011
001
100
011
011
100
001
000
001
001
001
000
010
000
010
100
011
110
100
001
011
000
110
100
010
110
001
110
000
010
001
001
110
001
110
001
011
010
000
001
010
100
110
101
100
010
010
101
100
000
101
111
100
100
110
100
001
011
000
101
101
101
111
101
111
101
101
101
110
101
001
010
110
000
101
101
011
011
111
111
101
010
100
011
110
110
111
111
110
000
101
000
000
101
100
001
110
001
111
001
011
000
011
000
111
101
001
011
011
110
101
011
011
010
010
100
000
010
000
011
110
110
100
001
110
011
011
000
010
001
010
111
011
101
110
100
001
110
100
011
111
011
101
000
001
110
001
111
110
001
010
111
000
010
011
110
111
001
001
000
001
100
101
110
010
000
001
011
101
010
100
110
101
011
000
111
110
011
111
111
001
001
110
101
110
110
101
110
111
010
111
110
000
001
101
101
110
100
111
110
100
101
000
101
101
000
001
110
010
111
010
010
111
110
101
110
101
001
010
001
111
100
111
111
110
011
010
001
100
111
011
110
000
111
110
100
000
010
100
111
100
111
101
001
111
000
101
111
011
110
111
101
011
100
111
111
011
101
011
001
011
100
110
000
011
011
100
011
001
101
000
011
101
111
100
111
110
100
101
100
111
010
100
111
111
001
100
011
011
011
100
101
001
111
001
100
111
011
011
111
100
011
101
110
110
101
011
001
001
100
101
000
001
010
010
100
111
011
101
000
001
111
010
000
000
111
001
110
101
010
110
101
101
011
011
100
001
001
100
001
111
011
011
101
110
011
100
111
001
001
011
011
111
001
001
000
111
001
111
010
001
010
110
111
000
011
011
110
100
110
010
010
100
110
011
010
001
010
101
010
001
111
111
000
001
011
010
100
100
101
001
100
010
010
001
001
111
100
000
100
001
010
100
010
111
001
111
100
011
111
011
010
101
010
010
010
111
111
001
111
000
000
010
100
110
011
100
000
101
101
011
010
000
100
010
011
110
011
001
101
000
110
001
000
010
100
110
001
010
010
011
001
100
110
010
101
101
011
101
010
100
001
110
111
000
101
011
111
111
000
000
011
110
000
011
001
000
101
100
100
000
110
010
001
111
000
111
010
111
001
101
010
001
101
100
100
101
110
011
011
000
111
100
111
011
111
001
000
001
101
100
101
000
101
010
011
001
001
100
100
010
010
010
101
001
101
101
000
111
010
011
101
001
000
111
110
000
001
100
010
110
111
110
100
000
000
010
011
100
000
110
000
001
111
000
111
100
001
101
001
011
011
010
110
100
110
111
110
111
000
101
100
110
000
110
110
101
001
111
101
001
101
011
101
110
101
001
001
100
001
010
010
011
101
101
111
011
101
110
011
000
110
011
011
010
111
111
101
011
100
000
110
010
111
011
111
001
101
100
101
010
001
010
110
001
001
000
101
101
011
100
011
000
000
110
100
110
101
111
111
000
111
110
110
000
010
010
101
011
011
101
111
011
000
000
000
101
110
111
000
010
111
001
101
111
010
010
110
110
100
001
011
100
111
010
111
010
111
000
111
011
110
110
010
101
110
111
010
010
111
000
001
010
000
111
001
100
111
111
101
000
111
010
011
010
110
111
110
110
100
110
110
011
001
000
010
011
001
100
110
000
100
000
101
100
001
011
100
011
111
110
101
001
111
001
011
110
111
101
101
001
100
011
111
011
001
110
000
100
011
011
111
010
010
111
001
100
110
011
001
011
011
111
010
011
101
111
001
010
010
111
110
011
111
011
100
110
100
100
000
000
110
001
000
110
000
100
111
111
101
011
101
001
110
111
011
010
010
101
000
110
110
000
001
000
010
000
100
101
000
001
111
001
000
101
111
111
000
000
111
011
111
101
011
000
010
111
000
010
110
001
001
000
100
100
000
010
001
111
001
110
011
010
001
001
101
011
100
011
111
101
001
001
011
011
110
100
100
110
000
001
000
111
010
010
011
001
111
111
100
101
100
100
010
001
000
000
010
010
000
000
011
111
010
001
111
111
110
101
110
110
100
000
011
111
000
011
111
110
110
011
000
011
100
110
001
110
001
011
000
111
110
101
111
001
100
001
010
111
110
100
001
011
011
001
001
011
010
110
100
110
101
110
100
011
000
001
110
010
110
011
100
011
011
011
110
000
101
111
101
001
000
111
101
100
111
000
011
011
000
001
011
100
110
010
100
110
000
000
110
111
100
110
100
000
101
010
000
001
100
100
101
011
011
110
001
101
100
110
000
010
000
100
111
101
100
011
001
000
101
100
111
001
001
101
110
111
110
111
111
001
000
001
000
011
000
101
110
001
111
100
110
001
000
100
101
111
010
011
110
000
011
001
111
000
110
100
100
001
011
000
010
000
110
111
011
010
100
001
010
100
100
111
101
001
101
000
011
001
010
010
110
001
001
011
100
010
111
000
101
010
011
010
110
100
110
010
010
100
000
101
110
000
000
110
100
101
100
110
101
000
001
101
011
110
010
101
111
101
000
011
101
100
101
100
010
100
001
101
110
100
111
110
110
001
100
010
001
000
110
101
110
011
011
011
010
000
001
001
101
101
000
101
111
011
100
100
111
101
100
011
110
111
101
000
000
010
010
010
000
010
011
101
111
101
001
011
110
000
111
010
000
111
001
110
111
001
101
011
001
111
101
010
101
100
010
010
111
011
001
000
101
110
111
101
100
010
001
000
010
011
110
100
010
111
001
111
101
110
000
000
110
100
010
111
010
010
100
111
001
000
111
100
111
111
100
001
001
100
101
100
111
011
110
010
000
010
001
000
100
000
010
000
100
011
101
111
000
011
101
101
011
110
111
001
000
011
100
110
000
110
001
010
110
100
000
001
110
110
001
011
111
111
001
010
111
010
111
011
011
001
011
010
010
111
010
101
100
010
001
010
000
110
000
111
110
100
101
111
011
100
011
000
110
000
001
011
011
100
010
011
000
010
101
011
001
110
110
111
101
110
010
101
111
100
111
011
011
100
011
000
010
000
001
100
101
101
100
101
010
101
110
111
000
011
101
001
111
110
110
010
010
010
001
000
110
100
101
010
000
100
011
110
101
101
111
110
111
100
100
000
110
110
110
110
101
010
111
010
010
101
010
010
101
001
101
100
011
101
100
011
111
101
100
000
000
100
101
000
110
110
110
100
011
111
100
000
110
110
000
110
001
111
001
111
111
101
111
011
101
101
110
001
100
001
010
111
110
111
011
010
001
011
101
110
001
100
001
000
100
100
110
100
011
010
110
000
001
110
101
110
011
100
000
011
001
000
001
101
100
110
110
100
101
011
101
001
010
010
111
000
011
001
100
001
110
011
111
011
000
000
100
000
001
010
110
011
000
000
100
000
101
100
010
011
001
100
001
101
100
110
101
011
001
110
011
011
011
100
011
000
100
111
100
101
100
100
001
111
010
101
111
010
001
001
000
100
111
011
001
010
000
100
001
010
101
100
110
010
110
010
100
111
101
011
111
111
010
011
000
011
001
010
010
011
000
010
111
110
000
100
010
001
101
111
010
110
110
011
000
110
101
001
001
111
010
100
101
110
000
111
111
000
110
011
110
010
101
100
110
111
111
101
001
000
011
010
010
101
101
011
100
100
000
001
010
111
010
001
111
000
000
011
100
001
100
110
001
011
000
110
100
000
010
111
011
001
011
100
110
111
010
000
111
100
111
101
000
101
011
101
110
000
111
011
101
101
000
010
101
111
010
100
000
001
110
010
001
101
011
101
001
011
100
001
101
010
100
000
000
100
100
000
111
101
010
110
001
111
001
000
100
100
010
101
010
110
010
010
100
100
011
001
001
110
001
110
101
011
110
101
011
010
101
001
110
001
111
110
111
010
000
001
101
010
010
001
011
101
000
101
011
001
101
010
000
001
000
010
100
010
111
010
111
011
110
110
101
001
011
110
011
100
010
010
100
101
110
110
010
001
000
101
110
110
101
110
010
100
000
000
001
001
011
100
110
010
100
101
101
101
101
101
011
101
101
111
001
011
100
011
100
010
101
001
111
000
101
010
110
010
010
010
001
100
000
011
100
010
010
100
001
101
011
010
010
110
101
000
010
111
111
011
010
110
100
110
011
011
011
010
110
101
010
001
111
001
101
111
111
100
011
101
000
010
111
000
000
111
011
001
101
110
100
110
111
001
101
010
001
110
010
000
000
100
011
111
001
011
100
101
010
100
101
011
011
100
100
001
011
000
111
101
011
010
101
111
100
001
010
101
101
011
010
110
000
111
101
110
100
110
010
111
110
110
011
011
110
101
110
110
001
000
111
110
101
110
010
101
110
100
011
010
100
100
100
100
101
101
001
100
000
111
111
111
010
011
001
110
111
111
101
000
000
001
111
111
000
100
011
101
111
011
111
000
011
111
011
111
001
011
110
110
101
000
111
010
100
101
100
101
111
110
010
110
111
101
100
001
101
110
001
100
111
110
010
111
110
111
010
100
110
011
010
010
110
111
001
000
110
011
011
101
100
100
101
010
100
100
101
001
010
010
010
101
111
010
001
011
010
110
001
000
110
100
010
101
001
011
000
010
110
011
110
110
111
011
110
000
011
100
000
101
000
100
111
000
100
011
100
100
110
100
101
010
100
100
001
110
100
011
110
000
101
111
110
111
110
011
110
010
001
100
110
100
011
010
000
100
101
110
001
110
010
010
010
011
001
101
011
111
100
111
101
001
110
111
001
011
010
010
111
001
101
110
111
001
110
010
000
101
011
111
000
111
111
000
101
100
001
001
010
110
001
100
100
010
110
010
101
011
011
100
111
011
101
001
100
101
100
010
011
100
110
111
101
000
001
001
010
000
000
100
001
011
110
001
111
101
000
010
101
100
100
001
000
000
101
010
111
011
101
010
100
110
100
010
101
011
101
110
111
001
111
011
001
001
111
010
010
110
011
010
100
110
101
000
000
011
110
010
010
110
011
110
010
101
111
010
110
011
111
100
111
000
100
000
100
000
111
010
000
001
011
100
000
001
101
001
010
101
101
111
100
010
101
111
000
001
010
001
100
011
001
111
110
110
100
100
011
111
101
000
100
100
110
000
001
011
000
010
010
100
110
011
000
001
100
101
011
011
100
011
000
000
000
000
110
100
001
101
010
000
110
110
001
000
011
011
101
100
101
111
110
101
000
000
000
011
110
100
001
010
100
010
110
001
011
100
001
110
010
110
010
111
101
001
100
011
000
010
110
111
010
110
110
100
011
001
100
000
101
011
001
000
010
000
101
110
010
111
111
100
010
000
111
101
110
111
100
010
011
001
111
100
000
111
001
011
111
010
010
110
001
010
100
011
101
000
000
000
101
011
001
101
100
111
010
101
010
100
000
001
101
011
000
110
101
111
101
000
011
110
100
100
000
101
000
000
101
010
110
110
001
110
010
000
111
110
111
000
010
000
001
101
101
100
100
101
101
100
101
001
001
011
110
100
110
100
010
010
110
011
111
101
011
100
101
001
000
010
000
101
000
001
110
011
100
111
101
000
110
001
010
010
101
100
000
001
111
011
111
011
010
000
110
011
000
110
111
011
111
001
011
001
101
110
101
011
100
001
110
000
001
011
010
100
000
000
000
100
111
011
111
010
000
000
010
101
110
110
110
001
100
110
110
001
111
100
110
110
100
111
110
000
001
001
110
101
011
111
101
111
000
110
101
010
010
111
101
110
111
000
100
111
101
000
000
100
100
100
101
100
011
111
010
011
111
011
010
011
010
110
100
101
010
100
111
101
000
010
100
011
111
111
001
101
101
101
111
110
000
110
111
001
110
110
110
111
000
101
010
100
111
100
001
000
011
011
101
111
010
100
010
011
001
110
001
010
010
111
111
010
010
101
000
111
110
101
001
010
110
100
011
110
001
110
111
111
111
110
110
101
100
101
001
000
111
101
011
110
010
011
001
010
100
001
010
101
101
001
000
010
101
110
011
000
111
000
100
000
001
111
110
110
100
111
110
100
011
001
011
001
101
000
110
011
110
000
011
001
011
101
101
101
011
111
010
100
001
101
011
001
010
000
001
101
000
010
011
101
011
100
010
111
000
001
100
010
101
101
010
010
011
111
000
110
100
101
001
111
100
111
111
110
010
000
100
101
111
000
010
110
011
100
111
110
001
100
010
001
001
000
110
000
101
110
011
110
001
111
000
100
010
011
010
101
100
001
110
101
011
010
100
110
001
110
010
110
010
010
110
011
110
001
110
001
000
101
111
101
100
111
110
100
100
001
111
101
011
111
000
110
011
111
001
010
011
000
010
010
001
011
011
110
100
100
101
100
111
011
111
000
010
010
000
111
001
110
001
001
010
111
010
110
011
100
100
110
010
011
011
010
001
010
100
101
001
100
011
100
000
110
001
011
000
001
111
000
001
111
001
010
101
110
000
011
000
111
111
101
000
010
110
111
011
110
110
011
101
100
110
011
010
100
010
111
100
000
100
110
010
100
101
101
001
001
110
111
010
001
000
111
101
111
001
101
000
010
111
101
100
111
011
110
101
011
101
011
011
101
011
100
101
110
011
101
110
100
100
110
001
111
011
100
001
011
010
100
101
101
101
100
010
001
001
010
101
111
111
110
101
110
001
001
111
111
010
011
011
110
000
101
101
111
011
101
011
110
101
110
101
111
100
000
001
111
010
101
001
100
000
010
100
111
111
110
010
111
111
010
000
111
001
110
111
111
100
100
111
010
111
001
010
101
000
000
110
110
010
010
000
101
110
000
010
000
110
110
110
000
001
100
000
000
010
000
101
000
000
001
111
101
111
010
100
001
111
110
000
111
010
111
111
001
001
100
111
101
101
010
000
101
110
101
011
110
011
001
010
001
001
000
011
101
111
110
110
111
001
100
010
111
100
010
011
100
111
111
101
110
110
011
101
011
001
110
111
001
111
000
101
010
110
101
011
111
011
110
100
000
101
010
111
110
001
101
101
100
001
100
011
111
111
001
101
001
111
000
100
100
100
011
111
110
001
101
000
000
010
111
001
000
111
010
100
011
000
011
101
011
101
111
111
011
011
100
111
001
000
111
110
010
101
001
110
000
010
101
101
001
011
010
101
011
111
000
010
110
011
111
011
100
110
001
010
110
110
100
011
101
100
101
000
110
011
000
101
011
100
001
001
011
000
010
001
011
000
001
100
001
111
011
100
100
110
101
110
010
100
010
110
011
100
101
011
101
001
101
001
010
010
100
100
010
001
100
110
010
001
001
111
110
011
000
111
111
010
111
001
010
010
101
101
010
011
100
011
000
110
110
111
110
001
110
110
011
000
000
100
100
111
001
111
101
011
011
101
000
011
100
101
100
010
100
110
000
011
110
011
101
110
001
100
100
101
100
000
011
001
000
010
101
111
011
010
101
001
111
101
100
001
001
110
011
001
100
001
100
110
101
100
011
000
000
110
000
010
001
101
100
100
111
100
011
111
111
111
011
001
010
010
010
000
111
000
000
010
111
000
101
100
111
011
101
101
010
010
000
111
110
001
100
100
110
010
001
000
110
001
100
000
111
011
101
110
000
001
001
011
000
001
100
001
101
110
111
101
001
001
100
010
100
010
000
010
011
101
110
110
110
000
000
000
001
111
010
011
011
010
011
110
001
010
101
010
000
010
000
110
001
111
000
111
110
100
100
100
000
101
001
110
101
001
010
010
101
000
010
100
001
101
010
111
010
101
110
100
100
110
101
100
001
010
011
110
010
111
111
100
000
010
100
110
010
011
101
110
011
110
110
010
100
011
001
000
101
001
110
101
000
111
111
100
011
000
010
000
011
111
010
110
010
100
001
000
111
010
111
000
101
111
001
001
110
010
100
000
001
011
101
111
000
111
011
110
100
111
100
100
011
000
011
100
101
110
100
100
110
011
011
101
101
111
101
000
000
101
110
110
000
101
011
111
101
101
000
110
010
010
111
100
001
011
011
011
110
011
101
000
010
110
101
100
100
111
111
000
111
000
010
100
011
010
010
011
000
101
110
110
010
010
110
111
101
101
111
000
001
100
000
101
010
110
011
101
101
111
000
000
010
000
011
000
101
111
010
000
010
000
100
011
101
000
101
111
011
011
011
000
000
010
000
110
010
000
101
101
111
000
111
011
010
000
101
110
101
111
100
000
010
110
010
100
100
111
000
101
001
001
010
110
111
010
011
000
110
101
010
110
011
001
000
101
000
101
010
111
000
110
110
110
011
010
001
101
100
000
011
101
110
100
101
010
100
010
100
100
101
001
111
101
100
111
100
110
111
001
011
001
010
101
100
100
011
110
100
101
011
011
110
011
100
010
001
000
101
110
000
111
110
000
010
111
111
111
010
011
010
110
111
111
101
001
110
111
010
100
011
011
100
000
001
001
001
111
001
010
000
000
010
000
111
101
100
100
101
101
101
010
110
000
100
011
111
101
001
110
111
110
010
010
000
110
010
110
111
000
011
101
101
111
000
111
100
000
101
001
010
111
010
100
001
101
111
111
000
100
111
111
000
001
010
111
110
010
000
010
001
101
110
010
001
101
110
010
111
001
000
011
111
000
111
011
100
001
101
010
100
111
101
101
111
001
111
010
110
101
000
111
110
101
011
011
101
000
011
000
101
010
100
011
001
110
010
111
100
001
101
011
110
110
000
100
101
111
100
011
100
111
001
010
110
000
111
000
110
111
101
101
111
101
011
101
011
111
100
111
000
111
000
110
011
101
111
110
010
000
001
110
110
110
100
010
100
001
010
001
110
110
111
001
000
101
000
011
001
000
001
001
111
101
001
110
110
101
110
001
100
010
101
011
010
111
110
010
001
111
001
000
000
001
100
101
100
011
010
111
011
001
010
100
011
000
111
001
111
100
111
111
111
100
101
101
000
111
000
100
100
111
011
100
101
110
010
110
000
100
110
111
111
100
101
111
101
101
000
111
000
000
100
010
101
000
101
010
110
101
000
010
110
110
110
101
110
010
011
001
111
010
110
111
011
000
100
010
010
100
111
001
011
110
000
110
000
010
011
101
101
011
001
011
110
011
000
100
000
010
000
011
111
111
000
100
000
110
100
101
001
101
001
111
111
001
010
110
110
100
001
100
011
101
111
010
111
011
010
000
011
100
100
111
011
000
001
010
101
100
100
000
110
111
100
010
001
100
111
011
011
001
110
110
110
000
111
001
110
100
111
111
110
000
000
110
000
110
000
001
110
000
001
010
110
010
100
001
101
010
010
001
101
010
100
110
000
101
110
110
011
001
000
100
100
101
011
101
100
110
101
110
110
000
000
110
010
111
110
111
000
110
001
001
111
101
101
000
011
001
100
010
000
011
100
000
111
110
001
100
011
001
000
001
000
111
001
010
011
101
000
110
110
111
000
111
011
011
011
011
110
011
101
111
010
011
111
110
011
001
000
011
001
001
010
001
000
100
011
100
011
101
101
111
100
010
111
001
001
111
110
010
010
111
001
001
100
110
111
101
010
000
010
010
111
111
000
100
100
100
000
010
000
001
110
111
111
010
001
001
111
101
110
101
011
101
011
000
000
110
000
011
110
100
001
111
100
100
011
111
001
011
110
000
100
001
101
110
110
111
011
100
000
001
001
100
101
110
011
001
100
011
111
100
101
000
001
011
010
111
111
010
011
100
001
001
111
110
110
101
111
000
100
111
101
000
100
011
111
001
000
010
110
001
011
100
010
111
011
101
110
011
111
010
000
011
101
101
011
011
001
100
100
110
111
000
011
011
100
010
011
101
011
010
101
111
000
101
101
000
101
010
010
111
111
010
000
001
110
000
100
110
111
101
000
000
101
100
101
011
001
001
011
111
111
111
010
111
101
110
001
011
011
111
010
100
010
111
100
110
010
110
001
010
111
100
101
001
001
101
100
011
101
010
001
000
101
000
100
100
011
010
000
110
101
101
000
101
100
101
111
100
101
101
010
001
000
111
010
110
011
101
111
111
010
001
110
101
001
011
100
011
111
010
110
001
001
100
111
111
110
111
101
100
101
100
101
010
010
110
001
111
110
101
010
001
011
000
111
000
010
010
000
110
110
010
001
010
110
011
001
101
100
111
011
011
011
010
111
101
111
111
101
011
010
001
001
000
001
000
011
000
011
101
001
101
111
011
011
001
010
011
010
000
101
010
101
000
001
110
100
101
111
100
000
011
110
011
111
000
110
000
110
001
011
010
110
001
100
111
010
111
110
000
010
100
111
000
111
001
110
111
100
011
100
101
001
110
100
011
111
100
001
011
101
111
011
100
011
000
010
101
001
010
011
101
000
111
110
100
010
010
010
100
000
101
111
011
010
101
100
000
100
100
010
111
110
100
001
100
111
100
011
000
101
010
011
010
100
111
100
000
010
101
100
011
010
010
101
101
101
110
111
001
001
111
001
000
000
000
001
000
111
011
100
111
101
100
010
100
111
100
001
000
000
100
000
101
100
101
000
010
001
110
000
011
111
010
100
010
111
101
110
111
100
001
110
001
110
011
111
101
010
110
011
101
101
000
110
111
000
111
110
001
110
001
011
101
111
001
101
000
010
111
100
110
110
111
001
000
010
011
101
010
010
011
011
111
100
100
010
010
001
100
101
001
101
101
010
011
110
101
010
101
100
001
100
110
100
000
101
000
010
011
010
011
111
101
111
101
000
001
010
111
110
010
001
111
000
011
000
101
111
001
011
111
100
101
110
001
111
100
010
001
100
010
010
001
010
100
000
001
110
101
011
111
100
001
001
011
100
000
100
101
100
101
011
000
001
011
101
101
101
000
000
011
101
111
111
001
001
110
110
011
100
000
011
000
000
001
110
000
001
011
100
000
101
001
010
111
011
101
100
000
001
001
111
100
010
111
000
010
011
101
010
001
111
101
101
110
010
111
100
010
101
110
101
001
010
100
010
110
110
001
101
010
101
000
111
011
011
011
011
111
101
101
100
001
011
110
110
100
100
001
100
101
111
101
110
001
101
100
001
001
110
010
010
001
001
100
110
001
101
101
100
000
010
011
100
001
111
100
110
111
000
110
001
111
001
101
010
111
010
101
101
001
000
101
001
001
011
100
101
001
010
110
011
000
010
101
000
101
011
001
001
010
010
001
110
101
111
000
000
001
111
111
111
101
101
100
110
100
110
000
110
100
001
011
110
110
010
011
110
100
001
011
100
010
111
101
010
010
111
001
101
001
000
010
010
011
100
111
011
111
010
100
100
101
011
000
000
101
011
101
110
000
111
101
001
000
101
011
010
100
111
000
001
011
111
100
000
001
011
101
111
000
011
101
100
000
100
011
110
100
011
101
101
111
110
101
000
110
011
101
110
100
111
011
010
111
010
001
010
101
011
101
111
001
101
000
001
001
011
110
111
111
111
001
000
000
010
100
100
011
101
110
010
110
000
010
100
100
001
001
110
100
111
111
001
101
010
100
011
110
111
000
010
011
001
100
111
010
101
110
100
011
010
001
100
001
101
100
010
011
111
010
101
100
011
100
100
110
010
011
001
000
010
101
000
001
100
001
011
011
001
110
110
111
010
110
101
000
100
011
011
110
010
111
010
100
101
001
101
001
000
011
000
011
001
111
110
100
110
000
111
110
010
111
000
000
000
001
100
111
010
001
000
010
001
010
001
000
001
101
000
011
100
110
111
010
010
100
011
010
100
000
010
000
011
101
110
011
011
111
010
010
001
001
111
011
001
100
110
011
110
011
010
111
110
110
001
001
110
111
111
101
100
101
101
011
110
110
101
101
000
001
001
000
111
000
001
001
111
011
010
000
010
011
110
101
111
101
000
000
100
101
001
010
100
000
010
111
000
001
101
101
011
110
010
001
011
010
100
100
100
001
011
010
110
101
110
000
101
011
011
100
110
100
001
000
010
101
111
100
000
010
011
000
101
001
001
100
010
111
100
010
010
010
001
011
001
111
110
100
001
100
011
101
000
000
110
001
010
011
000
110
110
011
010
000
000
101
101
011
010
000
010
100
001
011
000
001
011
001
010
101
110
000
101
101
111
110
111
101
111
111
101
010
101
101
001
010
101
101
000
011
011
110
111
011
011
011
110
011
000
010
000
000
000
111
000
010
011
000
111
000
010
010
101
111
001
000
100
110
010
011
110
010
001
010
111
000
111
001
010
011
001
001
010
000
100
001
010
000
111
111
001
101
010
010
101
101
101
111
000
111
111
010
110
111
110
011
110
011
110
010
001
000
101
110
001
100
100
011
000
100
111
110
100
001
101
110
101
100
100
111
001
001
010
110
100
000
001
000
100
001
100
110
101
111
111
100
011
011
111
101
000
101
001
110
010
010
001
000
101
001
001
001
001
101
000
101
110
010
010
111
101
001
110
111
011
001
110
111
100
110
010
110
100
000
010
110
001
001
011
000
010
110
110
011
011
100
101
010
001
010
100
010
110
001
010
100
000
101
011
011
000
011
101
001
000
101
010
111
000
111
011
011
110
011
011
110
100
000
000
100
010
111
110
100
110
100
110
010
101
110
110
010
101
010
001
111
011
011
011
010
101
011
101
101
000
000
111
101
011
111
010
000
100
000
000
000
110
110
011
001
110
001
110
001
101
001
100
011
011
101
001
100
100
000
000
001
101
010
101
000
101
101
010
100
111
000
011
010
001
100
110
010
101
000
110
011
000
010
001
101
110
111
110
110
110
101
011
110
111
100
111
001
111
011
110
110
010
000
110
110
101
010
010
111
100
011
011
111
110
001
010
011
000
111
100
011
111
101
011
110
110
010
100
100
101
000
000
110
111
101
001
011
100
001
000
110
111
101
000
101
011
001
110
011
000
111
100
011
110
111
000
110
110
100
111
100
101
001
100
010
000
010
100
110
100
101
111
001
111
000
100
000
111
000
100
110
111
110
101
110
110
101
101
001
010
100
110
100
000
000
001
010
011
001
011
110
001
101
011
101
011
101
100
011
011
010
101
010
100
110
101
110
110
100
001
000
001
011
100
000
010
001
100
010
010
011
000
010
100
100
010
101
001
011
001
000
110
110
101
110
011
010
001
011
001
110
111
010
101
000
110
001
000
100
011
100
001
100
010
111
001
011
001
111
001
000
001
000
010
111
011
101
100
111
000
011
100
100
111
100
000
111
110
000
001
011
101
000
011
100
100
110
110
011
001
011
101
000
110
111
001
001
101
000
010
000
100
010
010
001
100
100
011
000
000
001
100
110
111
101
100
101
010
011
100
111
001
110
011
010
100
110
110
101
111
110
100
100
001
010
101
000
101
100
011
010
110
110
001
111
100
011
101
101
000
011
010
111
101
101
000
000
010
111
110
001
111
000
111
001
010
110
101
001
100
110
110
010
101
011
100
011
100
101
011
111
101
001
110
101
110
110
000
100
011
001
000
110
110
011
001
101
001
100
011
001
001
111
110
100
010
100
101
101
010
101
111
110
011
110
011
010
100
010
110
000
010
110
111
001
100
111
011
010
110
111
101
000
000
000
110
110
111
000
011
101
000
111
011
010
100
001
011
001
001
011
011
110
010
010
010
100
100
001
110
010
000
100
011
110
010
001
110
000
110
110
100
111
101
000
000
110
111
100
101
000
100
101
111
010
010
000
110
101
001
001
011
000
011
010
100
110
011
000
111
001
101
001
000
110
011
110
111
111
010
111
110
111
110
100
101
111
101
010
111
111
110
001
100
111
111
110
110
001
110
000
010
001
000
011
111
010
011
101
011
100
010
100
101
000
000
011
100
010
110
010
111
001
001
000
000
111
010
110
001
010
010
101
111
101
010
011
000
011
011
010
101
101
100
000
101
100
010
110
010
011
010
111
110
001
001
111
010
001
010
010
011
000
010
101
010
001
110
100
011
011
100
010
110
011
110
101
000
100
000
000
100
110
001
110
000
110
001
001
000
010
101
000
111
101
101
011
111
010
111
110
100
001
110
000
001
001
110
001
011
101
100
011
101
101
000
011
010
111
010
010
100
010
100
000
111
001
010
110
101
111
011
110
110
111
110
100
001
010
101
111
000
110
001
000
011
010
011
010
110
100
000
011
110
011
001
101
000
100
000
100
001
011
100
010
101
111
101
011
100
001
001
111
001
100
111
001
101
010
100
110
110
010
110
000
000
011
101
001
100
110
100
011
111
001
111
011
101
110
001
010
111
100
010
010
010
010
001
000
000
000
001
000
111
000
111
011
010
110
101
010
111
100
100
110
001
011
000
011
001
001
011
110
100
000
001
100
011
011
011
101
010
110
001
100
010
111
100
101
100
010
000
100
010
101
111
100
111
010
111
011
000
001
101
001
010
111
001
001
110
010
111
000
011
010
100
100
000
000
000
111
110
010
101
101
000
110
111
011
010
000
101
001
010
100
110
010
100
100
011
101
100
101
111
011
001
101
010
111
110
100
111
000
010
110
100
001
001
100
110
110
010
100
101
110
010
111
000
101
010
011
001
110
111
001
100
011
001
100
100
110
011
110
010
101
100
000
011
001
000
100
010
110
100
111
100
010
101
110
000
000
111
111
101
000
011
001
110
011
101
010
110
111
001
101
100
111
010
011
000
101
100
101
000
100
101
011
010
110
100
001
010
011
111
111
001
001
010
001
101
000
001
010
010
011
101
011
110
100
101
100
100
101
111
010
111
111
000
111
010
000
001
000
001
111
010
011
100
000
100
100
101
100
100
011
001
101
110
001
001
001
100
011
111
111
010
001
110
110
100
100
011
110
111
010
111
100
000
100
111
001
010
101
011
111
101
011
111
011
100
100
010
100
011
000
000
100
111
010
101
010
011
000
111
010
001
011
010
001
110
001
011
110
100
010
000
001
100
100
010
100
010
010
000
101
000
100
110
010
110
000
110
100
111
111
100
011
010
100
011
000
111
100
000
110
011
010
011
000
001
001
110
111
001
101
000
000
010
111
100
010
101
111
001
001
111
110
001
010
000
100
000
100
000
001
001
110
010
101
111
011
100
000
010
110
011
101
111
110
111
100
111
100
110
110
111
000
111
001
100
001
011
111
010
101
001
011
000
111
101
000
011
110
101
110
011
111
000
011
011
011
011
111
101
110
000
010
011
111
000
001
101
011
010
010
010
111
100
101
101
001
101
111
110
110
010
001
011
110
111
011
110
010
010
110
100
110
010
110
011
001
011
010
010
111
101
101
000
010
110
111
110
001
001
100
000
000
100
110
000
011
110
001
101
001
100
100
111
011
111
010
100
100
010
101
100
110
001
000
001
010
001
010
010
010
010
011
100
011
100
101
110
111
110
101
010
111
010
000
000
100
100
101
111
000
010
010
011
111
001
100
000
101
001
111
011
101
010
101
010
001
111
011
110
100
110
110
100
011
101
011
000
000
000
101
010
010
001
101
101
010
000
010
010
010
000
011
010
001
010
111
000
010
010
000
111
001
100
010
011
001
101
000
010
001
000
100
101
000
010
001
101
101
100
111
001
001
001
111
100
010
011
110
010
000
011
000
110
110
100
110
010
011
101
011
010
000
100
100
010
010
101
010
100
001
011
010
010
010
000
100
111
001
000
101
010
000
000
010
011
010
110
000
110
011
011
011
001
000
011
000
100
000
001
110
010
001
011
011
100
101
101
111
011
001
001
111
000
011
100
110
011
101
010
101
001
100
011
001
001
010
110
000
110
111
111
100
011
110
100
110
101
111
000
010
110
111
000
111
011
100
101
110
000
011
011
001
011
101
010
001
011
010
000
110
110
111
111
110
000
101
101
101
000
011
011
010
010
101
111
010
111
010
001
001
011
011
110
000
110
100
101
101
100
100
110
011
100
100
001
011
010
010
111
111
111
011
100
011
111
010
100
111
111
111
000
000
010
111
011
011
100
010
100
110
000
001
000
010
110
010
111
010
110
010
010
000
011
111
000
101
010
011
000
001
110
110
000
100
000
100
110
010
011
100
011
001
000
010
010
000
001
011
000
011
011
111
011
110
010
111
010
010
000
100
011
100
001
101
011
011
100
000
011
001
110
101
001
110
000
101
001
000
110
000
100
000
100
001
010
110
001
000
110
011
100
001
010
010
100
011
011
000
010
010
101
011
111
001
101
111
000
101
010
110
011
010
001
000
011
010
101
111
110
011
001
001
001
001
011
100
011
100
111
001
001
100
111
000
110
000
101
101
001
110
101
000
101
000
010
001
110
110
000
110
001
001
101
010
111
111
000
111
110
101
101
100
100
000
110
001
101
101
000
011
100
000
111
001
100
000
011
011
000
110
101
110
010
011
010
000
001
111
010
001
010
110
001
111
000
010
100
111
100
000
000
101
010
100
000
000
000
111
010
101
000
110
000
101
011
010
000
010
100
100
100
000
110
100
010
100
100
100
000
110
000
011
010
011
111
001
001
010
001
111
100
101
111
010
000
110
100
011
110
010
011
101
011
011
010
100
111
011
000
000
111
101
110
001
010
000
000
111
100
111
001
000
010
011
000
001
010
001
001
101
100
011
110
010
110
110
101
110
011
111
111
111
001
010
110
100
110
111
000
111
011
001
101
111
011
011
010
011
001
011
000
111
111
000
111
010
011
000
000
110
100
111
001
001
101
000
110
001
110
100
101
010
100
111
001
010
000
010
010
101
101
000
010
001
011
011
000
110
001
101
111
110
110
100
010
010
100
010
100
011
000
000
111
111
110
110
011
001
101
000
000
011
000
101
100
011
110
011
111
011
110
100
000
111
011
010
011
110
110
110
000
010
010
110
111
101
001
101
001
110
001
000
011
011
101
000
000
000
001
101
000
011
110
111
110
001
101
001
111
100
001
101
000
100
001
101
110
100
000
011
000
110
000
100
100
100
000
110
110
111
110
111
101
100
010
101
111
001
111
101
111
110
001
101
111
001
100
100
111
001
101
101
000
111
100
111
101
110
011
000
001
010
111
100
100
011
110
001
001
110
011
110
111
011
001
001
000
011
010
100
011
111
000
011
010
010
010
011
101
001
000
111
111
110
111
110
101
101
100
011
100
000
111
101
101
001
100
000
111
111
011
001
000
010
111
000
101
011
100
000
111
000
100
011
101
011
001
100
111
110
100
100
101
111
100
011
001
001
000
010
011
110
101
110
100
101
010
100
001
111
010
110
001
010
001
010
110
111
010
001
111
111
110
010
000
110
001
110
100
001
001
000
011
101
111
011
001
010
001
001
010
101
101
000
000
110
101
001
110
010
111
001
100
011
001
101
010
001
011
110
011
000
011
010
001
101
101
001
101
011
000
110
010
000
001
010
000
110
110
011
011
101
100
001
111
111
011
001
010
111
111
010
010
011
111
101
101
101
110
000
001
010
100
100
000
110
110
100
010
111
101
111
101
000
111
011
010
111
001
100
000
100
110
100
100
111
010
111
110
101
010
010
101
000
101
001
110
011
110
110
000
110
010
010
001
011
101
001
110
100
000
001
110
111
001
000
110
111
110
011
110
011
100
100
011
111
110
110
101
100
000
111
101
000
010
001
001
011
001
000
111
010
111
110
110
011
011
101
001
011
011
101
010
111
101
010
001
010
011
101
001
001
010
011
011
111
000
100
110
000
101
001
101
000
011
010
010
110
111
010
110
011
100
100
110
001
000
001
100
000
000
000
100
000
100
101
000
000
111
101
011
001
000
000
011
011
010
001
100
110
101
100
101
011
111
100
001
110
110
011
000
001
010
011
010
010
111
001
111
011
101
010
000
100
111
001
100
110
110
011
111
101
111
001
101
111
011
000
000
001
011
001
111
101
110
010
110
100
100
100
010
100
011
001
011
011
001
100
010
011
101
101
111
110
100
100
010
100
011
110
111
111
000
100
010
100
011
011
101
110
000
000
000
101
000
000
100
001
000
111
001
011
000
100
110
001
110
111
110
001
011
100
000
010
000
110
001
000
001
100
000
010
110
010
001
100
011
001
011
010
000
100
010
001
111
011
101
101
001
110
101
101
111
110
100
011
101
101
101
001
000
110
110
000
011
010
011
011
100
010
011
111
010
100
111
100
100
011
110
001
111
001
110
111
011
100
101
010
110
000
001
011
101
011
011
100
101
101
100
111
001
110
111
001
000
011
111
001
111
001
011
000
111
011
001
010
100
101
101
101
010
111
110
100
111
000
111
000
111
010
100
100
101
110
110
111
010
101
100
101
110
100
100
110
100
100
011
001
111
001
001
110
110
001
100
000
101
010
011
111
111
110
001
100
010
100
011
011
011
111
011
110
001
111
000
011
110
111
101
110
010
011
010
111
010
000
011
110
110
101
010
010
011
000
011
100
000
011
111
000
100
100
000
000
011
100
001
101
010
001
000
110
010
000
100
110
101
110
111
101
111
101
001
111
100
010
011
011
100
100
001
100
110
011
111
011
111
101
100
001
100
100
111
000
011
111
100
100
110
001
100
110
100
010
011
101
000
000
110
101
110
101
010
111
110
110
010
110
111
111
000
101
101
111
010
100
011
110
001
101
110
111
001
001
001
011
010
101
010
111
100
011
011
111
100
011
110
100
110
000
001
111
100
110
101
011
100
101
000
110
010
100
101
010
111
111
100
001
000
011
010
000
000
101
011
010
000
001
011
100
111
101
011
010
011
010
000
010
001
110
011
011
110
111
110
110
001
111
011
011
111
100
101
010
111
111
101
010
101
001
000
000
000
100
110
001
011
111
011
010
101
001
100
000
101
001
001
011
100
100
001
011
001
111
001
011
101
000
101
100
100
110
000
110
100
011
110
000
010
000
010
000
110
001
000
010
111
000
110
100
000
010
011
100
100
100
101
001
010
000
011
000
111
100
000
111
100
110
011
001
110
000
100
000
010
111
111
001
100
101
001
011
101
010
001
101
101
011
111
100
010
011
110
101
010
100
011
101
111
101
011
001
111
010
101
000
111
100
100
010
011
101
011
010
000
000
001
010
101
101
101
110
001
111
111
111
110
101
000
010
011
101
001
100
110
100
011
101
110
101
001
010
001
011
110
110
110
110
110
111
101
010
001
001
111
110
110
101
001
111
100
001
110
110
111
100
000
001
000
001
010
001
001
011
011
110
110
001
111
111
111
010
010
011
111
011
010
100
111
101
001
100
010
001
100
111
001
001
101
101
110
011
101
100
010
001
111
100
101
101
000
001
101
100
000
000
000
101
100
101
101
101
001
001
001
000
010
101
100
111
101
001
001
010
100
011
110
001
000
010
000
111
110
000
000
001
100
010
101
111
001
011
000
100
010
110
100
111
001
010
011
110
110
000
001
100
001
010
010
001
010
011
001
010
000
001
011
011
110
110
111
000
110
100
110
000
100
001
010
100
000
010
010
110
110
111
110
011
110
011
111
100
110
101
111
000
010
110
010
100
000
110
101
110
000
111
011
001
001
010
001
010
101
101
111
101
000
000
011
110
011
110
011
000
101
100
011
011
111
011
010
010
011
101
101
001
000
100
011
011
001
001
011
011
010
100
110
010
011
110
000
100
011
001
110
000
111
000
110
000
001
111
101
001
100
000
010
001
000
111
010
100
010
111
000
001
011
001
000
010
001
111
110
001
111
011
111
101
100
011
001
000
001
100
010
001
011
110
111
100
000
000
011
111
001
101
101
101
100
100
110
001
100
001
100
001
100
000
001
101
000
010
010
011
001
001
001
001
101
100
111
010
101
100
100
101
111
010
110
001
011
110
100
110
101
110
010
000
001
111
110
010
010
100
100
111
100
110
111
001
100
000
100
101
001
011
000
010
001
011
110
110
000
100
001
100
011
100
101
110
001
100
001
010
100
100
011
111
110
111
000
011
100
011
010
011
111
011
100
110
000
011
101
011
111
100
010
000
001
011
100
010
111
000
010
101
111
010
110
001
101
011
111
110
001
001
101
111
100
001
000
000
011
000
010
000
011
001
100
101
000
100
001
101
000
101
111
111
100
011
110
111
001
100
000
110
100
111
010
001
011
000
111
000
000
100
001
101
101
010
011
000
011
111
000
110
101
011
000
101
001
111
111
100
101
110
011
110
110
011
110
001
000
011
100
101
100
001
111
111
000
011
111
101
100
111
011
001
001
000
110
101
110
011
101
110
011
100
111
010
111
101
110
011
110
100
101
100
111
101
010
110
010
010
110
001
010
010
110
101
001
011
110
100
101
000
011
111
010
010
000
011
000
100
000
011
010
000
011
011
101
010
000
101
010
101
110
100
110
011
111
110
110
001
001
110
110
011
101
100
100
000
011
101
011
001
010
010
110
111
011
011
010
011
000
100
110
001
010
000
010
110
111
011
100
100
000
101
001
010
000
000
100
101
100
011
111
011
011
110
100
101
010
011
000
011
111
000
001
001
110
111
010
011
011
100
001
101
000
101
100
010
100
010
101
100
111
010
010
001
001
010
010
111
110
111
011
111
001
011
010
010
111
000
110
110
101
111
110
010
111
110
001
001
000
110
100
010
100
100
001
011
010
111
001
100
001
001
000
010
100
001
100
001
000
011
001
101
100
010
100
000
000
010
000
001
001
001
000
110
000
000
111
011
001
000
011
111
010
101
011
100
100
100
111
011
100
000
101
100
001
001
100
111
111
101
101
011
101
011
100
100
110
111
100
110
011
100
110
001
101
010
101
000
011
011
000
001
010
101
111
001
000
011
111
101
001
110
010
011
101
000
001
001
000
101
011
111
010
110
100
100
111
101
111
000
111
100
110
100
001
010
101
000
110
010
000
110
101
010
111
101
001
100
101
010
011
010
101
100
110
010
010
110
110
000
110
011
111
110
000
001
000
111
101
110
011
101
001
000
111
111
100
011
001
010
010
101
010
110
010
000
101
011
000
010
110
000
000
110
100
100
000
100
100
110
010
100
011
110
011
110
011
010
110
011
000
000
001
001
011
111
011
000
000
100
001
010
111
100
100
100
101
110
111
110
010
110
110
101
011
100
010
010
000
111
110
000
110
110
000
001
110
100
000
111
100
011
010
110
101
110
010
000
010
111
001
001
101
000
101
110
111
011
101
010
011
001
011
000
000
011
101
011
010
111
111
111
110
011
000
011
110
100
010
011
001
111
110
011
110
011
100
011
010
101
010
110
110
110
001
000
000
001
011
011
010
111
110
110
010
110
110
001
010
110
101
001
010
100
011
111
001
010
011
111
001
100
001
011
000
000
101
010
010
110
100
110
010
100
001
101
110
110
001
010
110
111
101
110
011
100
101
010
111
100
010
100
001
000
110
010
111
111
100
011
010
100
101
010
001
101
010
100
010
101
111
100
111
011
101
100
001
111
111
100
100
000
000
010
110
110
101
100
100
110
111
101
000
101
011
110
000
011
111
010
111
110
110
100
001
011
010
110
001
110
010
001
001
111
111
011
000
001
100
110
100
101
110
001
011
100
001
101
000
110
111
010
001
010
111
111
000
100
100
110
101
100
100
011
011
100
010
001
101
011
010
010
110
101
010
110
000
010
010
101
100
011
011
001
100
011
011
000
000
101
101
101
010
110
100
101
000
110
001
011
100
100
010
011
110
010
111
001
011
111
001
001
001
011
111
001
001
111
110
110
101
001
101
100
100
011
110
100
000
100
000
111
010
100
100
000
101
010
011
000
111
011
110
010
110
101
010
101
010
011
110
010
011
011
000
000
001
000
011
001
111
000
000
111
101
100
010
110
110
110
100
001
000
011
000
111
000
000
111
011
011
101
111
110
000
111
110
011
011
000
001
111
111
101
111
101
111
101
110
010
101
011
000
001
011
000
010
110
111
000
011
111
001
011
111
001
111
101
111
000
001
001
000
101
011
000
000
010
011
010
011
001
110
010
010
000
000
011
010
101
000
010
001
011
111
100
110
001
110
110
001
011
100
001
100
010
101
100
000
010
111
110
001
011
010
111
110
110
110
101
000
100
000
101
001
000
101
001
100
001
100
110
101
010
110
101
100
101
100
100
111
100
000
111
111
110
011
001
010
101
010
001
110
111
000
101
001
001
111
101
111
110
010
001
001
111
011
100
101
111
110
010
110
100
100
100
101
110
111
110
010
111
101
100
111
100
100
101
000
001
010
010
011
110
001
010
010
111
011
010
110
101
100
111
100
100
101
101
110
001
011
111
000
001
000
001
000
100
010
101
101
011
111
100
011
101
110
110
110
010
101
111
101
101
111
110
101
100
000
110
101
111
111
000
011
011
111
000
100
100
001
110
000
001
011
110
100
111
011
110
100
111
011
101
111
110
111
111
100
110
001
000
111
011
010
011
011
101
011
011
111
101
000
101
111
100
100
110
000
111
111
111
101
101
010
000
001
110
111
110
001
000
000
000
000
001
100
111
011
000
000
110
101
000
111
001
110
100
111
000
001
100
100
110
001
001
000
010
111
110
010
000
110
011
000
110
100
100
010
010
010
100
110
100
000
011
111
101
101
100
100
111
000
000
001
011
110
010
011
110
110
100
111
101
000
010
100
100
101
010
110
101
001
010
001
010
100
110
011
010
110
010
110
101
101
100
011
010
011
101
110
010
001
100
010
111
110
000
011
100
000
110
010
001
011
101
010
001
111
001
000
101
101
111
100
101
001
001
001
110
010
010
101
011
101
010
011
101
111
100
111
110
100
010
111
111
001
100
001
001
100
100
110
111
010
010
110
001
110
110
010
010
010
110
111
110
110
111
111
101
001
001
011
111
011
110
100
011
001
101
001
011
111
101
010
010
111
100
101
011
100
001
100
001
010
111
000
111
110
011
010
110
011
011
111
110
011
000
101
100
110
111
010
111
101
110
101
100
111
011
001
001
110
011
000
100
111
011
001
000
010
010
100
101
010
111
101
111
011
100
111
010
110
001
010
001
011
001
111
111
100
010
001
011
101
101
101
110
100
110
110
000
110
011
011
101
011
001
011
010
100
000
110
000
110
101
000
100
000
010
100
101
100
110
111
101
001
100
110
111
111
101
111
010
010
010
010
111
110
001
001
100
111
100
011
010
010
111
010
011
100
010
010
111
100
011
110
110
000
011
001
010
111
111
010
010
000
101
101
001
001
010
110
101
110
010
101
110
001
001
000
101
100
010
000
011
101
100
000
010
101
101
100
010
100
111
010
101
110
110
011
111
111
001
111
001
000
100
110
010
000
001
000
101
101
011
011
100
011
100
000
100
111
100
011
111
110
011
011
000
100
100
110
111
111
111
011
100
100
011
111
000
000
110
001
101
101
110
111
101
000
100
110
111
011
000
111
110
110
100
111
101
011
010
111
010
001
101
010
000
111
100
011
011
000
100
101
001
111
010
010
100
100
010
101
100
010
100
000
101
011
011
000
101
000
010
101
010
100
100
011
110
011
110
101
011
100
011
111
011
001
100
100
111
101
011
111
011
011
000
010
100
100
011
101
100
101
001
111
110
000
100
111
101
110
100
010
110
100
001
011
011
100
110
100
001
000
110
111
111
011
010
101
010
000
001
111
000
011
000
010
011
101
101
100
110
000
000
110
110
110
000
111
101
011
111
100
011
000
000
110
000
011
000
011
111
110
101
011
111
010
001
010
101
111
001
111
101
001
010
110
011
011
110
101
001
101
001
110
001
011
100
011
110
001
111
001
000
010
110
010
011
100
101
100
000
010
000
110
101
101
000
000
110
000
110
000
100
000
100
001
001
001
111
100
011
000
111
110
111
001
111
010
011
111
100
111
011
010
001
101
100
000
101
000
101
011
110
011
011
001
010
011
111
110
111
100
100
010
001
001
100
100
110
001
010
010
000
101
000
111
110
010
010
100
111
110
101
010
100
110
000
100
010
011
010
001
001
100
100
010
011
100
101
100
111
011
010
111
000
100
111
010
111
110
001
100
000
101
111
100
000
111
001
111
100
100
101
001
110
101
100
101
101
100
111
000
010
100
001
010
001
101
000
100
011
110
000
111
100
101
001
100
011
000
011
011
000
110
110
111
001
000
010
010
001
100
111
010
000
001
100
010
000
101
110
101
101
101
110
001
001
110
011
001
100
001
001
011
000
010
100
111
111
100
110
011
110
011
000
011
010
111
010
100
000
101
010
101
110
011
010
000
100
100
001
110
010
111
101
111
011
111
011
101
010
110
100
010
100
111
110
011
010
111
000
100
110
101
000
001
000
010
011
111
101
011
011
001
011
100
101
100
011
101
111
001
100
000
111
010
101
010
010
011
110
101
010
100
100
010
001
101
111
010
100
011
101
001
100
001
010
011
001
101
011
010
011
111
110
010
101
011
111
100
100
100
001
101
110
111
000
010
111
110
110
100
000
100
111
001
100
110
101
101
000
110
001
110
000
100
100
010
001
110
101
011
011
011
111
111
110
110
000
001
011
011
011
010
101
010
100
100
011
111
000
100
111
000
011
111
111
011
011
100
101
101
001
100
111
111
001
010
000
101
010
000
010
101
111
011
000
100
001
010
000
000
010
000
100
100
010
000
001
110
001
111
010
110
011
100
010
110
111
111
011
110
110
000
011
101
010
011
001
111
011
100
001
111
110
110
001
100
111
000
000
101
010
100
000
111
111
100
100
110
111
010
100
101
111
101
110
111
010
110
000
101
010
000
011
101
000
100
110
111
011
000
111
101
010
111
010
110
001
000
011
001
011
001
110
001
000
110
100
110
011
001
101
010
000
110
110
101
000
000
111
011
111
111
001
001
111
001
111
010
000
011
000
100
101
010
010
110
100
100
010
000
101
000
100
111
100
110
001
000
111
011
101
101
100
010
010
001
000
000
000
101
100
010
000
000
001
000
101
000
100
011
011
110
110
000
000
000
111
100
100
110
101
111
011
000
001
001
000
110
100
000
011
101
101
011
010
110
000
010
010
011
010
010
000
101
111
010
101
000
001
000
111
101
011
110
010
011
000
110
000
001
101
011
010
101
001
010
111
101
011
000
111
100
000
010
101
110
001
100
110
110
011
111
101
110
010
001
111
000
000
110
111
001
000
001
110
000
000
011
110
101
110
011
010
110
001
011
111
011
000
111
111
111
101
000
001
010
011
011
100
011
010
001
110
101
011
100
110
101
011
100
000
101
100
000
100
000
010
100
000
100
011
110
110
111
011
001
111
110
000
010
010
001
000
011
101
000
010
001
000
100
101
011
011
000
001
100
001
110
111
101
101
111
111
101
001
110
110
011
010
010
010
001
111
000
001
000
011
000
000
100
011
110
011
000
001
110
100
101
111
101
111
101
101
111
000
001
001
010
100
000
010
010
111
001
001
100
110
110
010
000
101
001
110
101
111
101
000
011
011
000
000
000
011
001
111
000
111
111
111
111
011
101
110
110
110
101
110
101
100
010
011
110
011
100
100
101
010
101
011
001
001
100
001
100
011
111
111
010
110
111
011
010
101
000
100
100
000
011
111
101
111
000
100
000
001
100
011
101
111
011
010
011
110
101
000
111
100
001
111
010
100
100
100
111
010
111
011
000
100
011
100
100
111
010
010
011
001
100
110
000
001
100
100
000
101
010
000
010
000
100
010
011
011
000
001
001
110
010
100
010
000
011
011
110
001
110
010
010
111
000
011
101
010
001
001
100
110
101
000
101
111
101
000
010
001
011
011
011
101
011
100
100
101
100
110
110
110
010
011
010
010
100
100
101
110
010
001
111
000
100
101
100
100
011
100
000
010
000
000
000
011
011
111
111
011
011
010
000
001
011
010
101
010
000
111
101
000
010
000
111
001
000
110
101
111
010
111
000
001
010
010
011
010
100
111
011
111
001
101
111
111
010
010
110
011
110
010
101
110
111
111
110
000
001
010
010
000
000
011
011
010
111
000
010
001
111
011
011
011
001
001
000
001
011
111
010
101
100
000
100
100
100
000
111
110
010
110
101
011
011
110
110
001
010
100
110
101
101
011
010
101
011
000
001
100
101
101
010
010
011
100
101
011
111
001
011
010
111
110
110
100
011
010
011
011
111
011
111
010
001
010
100
101
100
011
100
000
101
011
010
111
000
100
001
000
100
101
100
010
100
111
011
101
110
000
111
111
000
011
101
001
100
110
011
000
011
000
110
010
011
100
000
001
010
000
111
001
100
010
011
110
001
011
011
010
000
010
111
000
110
000
001
011
000
010
100
101
101
111
100
111
100
110
101
001
110
110
100
011
001
001
111
010
100
010
110
100
001
110
011
110
011
111
011
100
001
110
101
000
001
110
111
100
110
111
111
011
110
101
001
101
100
011
011
111
010
010
100
001
001
011
101
111
111
101
011
101
010
110
011
111
101
101
001
010
000
111
111
111
111
110
001
100
101
100
010
001
111
111
001
101
001
101
101
101
100
110
000
100
010
100
010
001
010
110
011
011
010
000
010
000
011
000
111
001
001
111
101
111
000
010
001
010
101
011
110
000
001
010
101
110
110
100
100
100
110
101
000
111
110
111
100
100
010
101
110
101
000
010
000
101
001
000
000
111
100
010
010
101
111
001
011
111
110
000
101
100
011
100
101
010
001
110
001
101
011
001
111
011
110
100
011
001
011
100
010
011
110
001
111
111
001
110
000
101
111
110
100
001
111
101
111
010
100
111
001
011
111
011
100
110
111
111
001
111
000
010
101
011
111
101
011
001
110
010
110
111
010
111
100
000
111
001
010
111
000
100
000
001
100
101
011
111
100
011
000
111
001
101
111
101
111
001
100
000
000
010
111
111
100
000
001
100
110
001
100
110
110
101
100
101
011
010
100
011
001
101
011
111
000
001
011
000
100
100
111
011
000
011
000
000
011
100
001
101
010
011
100
000
010
001
100
110
000
111
111
010
010
101
011
010
110
110
010
111
010
101
100
111
110
111
100
001
110
000
111
110
110
100
101
100
001
000
101
100
000
011
011
110
001
000
110
101
110
000
000
110
011
100
011
000
101
111
000
011
000
100
001
010
000
011
001
000
101
010
110
001
001
111
000
111
111
101
000
111
010
111
010
000
001
010
100
110
101
101
101
100
000
100
010
111
111
001
000
000
010
001
000
001
010
100
111
001
011
110
011
110
000
011
101
001
011
110
111
010
110
111
001
010
001
101
000
001
110
000
011
101
011
111
000
000
000
011
001
111
111
010
101
010
011
010
001
111
100
100
111
001
011
011
111
010
111
010
011
001
010
011
001
000
111
100
001
010
101
101
011
100
000
101
101
110
101
000
001
100
010
111
110
101
001
001
010
011
101
101
110
000
001
101
001
001
101
011
100
110
000
010
101
110
110
000
011
011
101
100
111
011
011
011
000
101
100
001
011
010
111
010
001
101
101
001
110
011
010
010
000
000
111
011
101
001
111
100
001
001
001
000
001
010
110
110
010
001
011
000
010
000
110
001
110
111
101
010
001
000
001
011
100
001
110
111
011
111
111
110
010
010
001
101
111
010
100
111
001
011
001
111
100
011
010
010
011
110
111
000
010
000
010
001
110
000
011
010
101
110
100
110
101
001
000
010
010
100
100
111
111
001
111
011
100
110
101
110
011
110
100
010
101
101
000
111
100
111
011
011
001
111
001
100
111
111
000
101
001
100
000
000
111
001
101
010
001
111
000
010
001
101
100
101
010
000
011
000
100
111
101
001
110
110
011
010
100
000
101
100
001
111
101
001
000
111
001
100
110
010
110
000
111
010
001
111
001
110
010
100
011
101
101
101
010
101
001
000
000
100
011
000
100
001
010
110
101
010
111
110
010
101
011
100
100
100
101
100
001
100
110
100
010
110
111
010
100
011
101
110
100
100
110
010
011
011
001
100
000
111
100
111
101
001
010
011
000
100
111
111
101
111
011
000
011
100
000
101
100
010
000
001
011
101
110
000
111
000
110
110
011
111
110
110
000
110
011
001
111
001
001
001
011
011
011
000
010
101
000
011
001
110
110
010
100
010
100
010
010
110
011
000
000
011
101
101
011
100
110
000
011
001
000
010
011
100
011
000
001
010
111
001
010
010
000
111
110
111
101
011
011
110
101
111
101
011
011
001
100
100
001
101
000
000
001
100
100
000
000
001
110
011
101
010
111
101
001
010
111
101
001
011
011
010
011
111
011
011
111
010
111
001
110
111
110
111
100
110
010
111
110
110
001
001
110
010
111
100
100
000
010
001
101
001
010
110
110
001
010
101
011
000
101
010
110
110
100
000
110
100
001
011
001
100
010
001
101
000
011
111
010
000
101
000
110
011
010
010
011
111
011
110
101
000
011
001
001
110
000
100
010
011
001
000
010
010
101
101
100
010
011
011
110
000
001
100
000
001
011
101
101
111
111
001
011
101
111
001
110
011
000
010
001
010
111
011
101
111
001
111
100
111
101
101
100
011
010
110
011
101
010
101
000
010
111
110
011
101
001
110
110
011
011
111
001
111
101
001
000
111
111
101
001
011
101
101
111
100
010
011
010
001
011
010
111
010
011
110
001
110
011
101
100
000
111
100
001
010
011
111
111
100
011
000
000
110
001
111
111
000
001
111
110
001
011
011
000
110
010
000
010
101
010
000
110
001
101
111
111
011
101
001
111
011
111
101
110
011
001
110
110
011
111
101
010
101
001
101
010
111
110
010
000
001
010
000
001
011
110
011
010
001
001
011
111
011
110
100
101
100
101
000
110
000
001
110
011
000
111
100
011
110
000
010
101
100
110
010
011
100
011
000
011
010
111
111
111
101
100
110
000
100
001
000
111
000
100
111
100
011
010
101
000
010
000
110
011
010
001
001
111
000
000
101
001
011
000
010
111
001
001
001
010
011
011
101
000
101
000
010
000
001
011
000
101
010
000
000
110
100
111
001
101
110
000
101
110
011
001
110
100
100
110
110
111
100
010
010
111
110
011
110
111
011
110
000
000
001
011
100
101
111
010
110
101
001
111
100
011
111
111
111
111
011
010
000
000
001
111
011
100
011
000
011
101
100
010
011
011
001
000
111
111
101
010
000
110
001
001
000
111
001
101
101
011
000
101
010
101
111
101
000
100
101
101
110
010
001
010
000
111
100
111
001
111
100
011
010
101
111
011
101
111
100
111
010
110
011
101
110
100
111
100
000
001
110
011
100
100
010
001
001
101
010
100
011
100
101
011
100
001
111
100
110
010
010
110
001
010
001
001
001
110
100
011
110
001
011
000
011
000
101
111
110
000
011
110
000
101
100
110
110
100
010
011
111
011
100
101
101
101
110
110
010
100
001
000
011
001
110
010
010
100
001
101
111
111
010
001
111
010
000
000
011
001
011
111
110
010
011
010
100
011
000
110
011
100
111
011
000
001
101
010
111
110
111
001
001
111
100
000
110
110
000
110
110
010
011
100
110
110
001
000
100
001
101
010
101
111
011
100
110
001
011
110
110
001
000
110
101
100
110
110
010
111
111
011
000
001
001
100
011
101
010
100
000
000
011
100
111
100
010
000
101
001
101
110
101
111
100
110
000
101
000
101
011
011
000
111
100
001
100
011
101
000
011
001
000
011
001
111
001
101
101
110
101
101
011
111
100
001
101
011
010
100
111
011
101
101
101
000
111
001
111
001
010
010
000
110
011
000
001
100
001
000
010
011
010
111
100
110
011
010
100
010
110
110
101
001
000
010
011
000
000
001
100
001
111
010
000
000
100
111
010
110
001
101
010
001
110
111
100
111
001
111
110
011
010
010
110
010
100
001
101
001
001
000
100
011
110
000
110
001
100
110
001
101
100
100
011
111
111
000
000
001
110
011
000
000
000
011
010
000
010
110
000
111
100
001
010
011
000
010
111
000
001
100
100
100
001
101
101
101
110
110
110
111
100
101
000
011
010
000
110
001
001
011
011
001
001
001
101
011
110
101
111
011
101
010
101
111
001
110
110
111
100
000
001
001
000
000
001
001
100
010
101
001
100
000
001
110
000
011
100
100
100
110
001
100
101
110
100
110
001
101
100
000
110
100
001
010
101
110
000
011
010
001
101
100
001
001
001
100
000
100
110
010
101
111
001
010
001
001
001
000
010
010
110
001
000
100
011
000
111
110
100
010
111
100
011
101
000
110
110
110
011
001
101
101
111
011
010
100
101
000
011
101
111
101
011
011
010
100
000
010
100
100
011
110
001
100
110
101
110
101
011
011
010
011
001
110
110
110
010
101
011
010
101
000
001
110
010
001
111
111
101
000
011
100
010
011
101
011
100
010
011
100
111
010
010
101
010
010
001
110
100
100
100
000
101
101
111
001
000
101
110
100
100
001
101
111
111
010
111
111
111
011
110
000
101
110
000
000
110
101
100
010
111
111
000
101
100
010
000
111
011
011
100
000
001
011
011
010
001
101
110
101
111
101
110
110
010
110
011
011
101
100
111
100
110
111
101
100
011
001
011
101
100
011
101
110
100
001
000
000
001
100
111
100
111
001
110
011
001
110
001
100
111
001
001
011
110
001
011
111
111
101
111
110
011
010
100
000
100
011
100
110
101
100
101
000
000
111
000
011
100
100
101
000
010
100
010
110
010
101
110
100
000
011
111
110
110
101
111
010
101
100
001
110
001
100
100
110
111
000
101
001
110
011
111
100
001
000
101
101
011
001
001
010
110
100
110
011
100
010
000
010
101
010
111
000
011
110
110
110
111
011
010
110
111
000
011
000
000
010
000
101
001
001
100
101
100
001
010
100
010
001
001
101
110
001
001
010
101
000
001
011
010
100
110
111
100
010
001
000
101
011
011
111
010
010
100
000
100
101
001
011
010
010
110
111
010
000
100
001
111
001
110
100
110
111
010
100
001
111
111
001
010
100
100
001
010
101
011
111
000
011
101
100
100
000
111
111
001
001
010
111
101
011
111
001
111
111
011
111
110
011
010
111
000
111
011
001
010
111
101
000
011
101
000
101
000
010
000
110
110
001
011
000
101
001
000
110
100
010
111
111
111
100
010
000
101
000
101
000
100
111
011
010
110
001
111
111
100
100
100
010
000
110
101
011
101
111
111
010
100
111
011
101
101
010
010
100
001
000
010
110
011
000
001
110
011
101
001
100
110
100
100
111
100
010
111
001
000
000
000
100
111
101
111
010
000
110
010
110
110
100
000
000
010
000
011
010
001
111
011
101
111
100
101
001
000
010
001
000
111
110
100
110
010
101
010
111
100
011
000
111
101
100
011
001
110
100
010
110
011
001
001
111
000
010
011
000
111
011
011
101
110
100
110
010
111
100
110
000
000
110
010
011
001
001
111
010
000
011
000
110
011
011
011
001
001
110
110
011
100
111
011
010
101
010
001
001
110
011
000
110
110
110
011
011
111
000
111
110
011
110
011
001
101
101
110
010
001
100
100
101
101
110
101
010
110
101
010
001
111
001
001
111
010
010
000
001
010
001
110
001
010
010
000
100
011
001
110
011
111
010
001
111
101
111
011
011
110
000
111
100
001
001
110
010
101
000
001
011
111
100
000
110
111
000
100
101
110
001
111
010
011
101
001
011
000
010
010
010
100
011
100
110
100
111
010
011
010
111
100
101
011
001
101
011
111
100
110
011
011
000
101
100
110
000
110
001
101
011
110
100
100
011
101
101
100
100
001
111
100
101
010
110
100
001
110
001
111
000
101
111
101
101
100
011
000
010
000
111
000
100
011
101
001
000
000
100
011
000
001
111
100
001
110
111
010
100
000
010
011
110
001
000
101
100
101
000
110
110
000
111
101
001
000
001
111
001
100
111
110
011
011
110
101
101
000
100
100
011
100
001
000
111
101
111
000
000
110
011
101
101
001
111
001
000
110
010
101
110
111
001
111
110
001
101
011
001
001
011
010
001
101
110
010
000
101
011
101
011
101
001
111
111
011
011
000
001
111
100
110
110
010
101
101
101
100
111
011
001
011
111
100
101
010
000
000
100
110
011
001
000
011
100
111
001
011
001
001
101
000
001
011
101
101
011
100
011
100
000
010
010
000
000
110
111
101
011
001
000
101
011
001
001
001
011
001
011
111
101
011
110
110
110
100
010
011
110
110
000
111
001
110
101
000
100
100
110
000
111
100
001
100
011
000
110
011
001
000
001
001
111
110
011
011
101
100
101
100
111
100
011
001
000
111
111
000
010
100
101
000
110
011
100
100
001
111
110
110
011
011
000
100
011
111
101
101
001
110
001
011
000
100
100
001
001
101
111
101
100
010
101
010
111
110
001
001
111
011
111
001
011
111
011
100
011
100
000
010
011
110
111
011
110
010
001
110
000
111
101
000
101
010
011
101
000
000
110
110
010
001
100
101
100
011
000
110
101
000
100
101
100
100
011
110
101
100
111
011
000
101
010
111
011
001
111
100
000
100
000
011
011
110
011
110
000
011
101
011
101
110
011
001
100
011
111
111
110
000
111
111
101
100
011
111
001
100
110
110
100
101
001
101
111
100
011
011
100
101
001
011
010
010
111
101
010
001
000
111
110
111
000
101
001
100
011
100
111
010
010
010
000
001
001
001
010
101
010
111
110
010
101
101
001
101
010
011
010
110
100
101
111
110
011
010
110
111
011
000
000
110
000
000
011
000
000
100
011
111
110
011
011
100
111
001
110
000
001
000
010
011
111
011
001
110
000
100
011
000
110
011
001
110
000
000
110
001
000
001
011
001
010
101
100
011
110
000
011
000
000
101
010
011
110
000
010
111
001
001
010
101
011
101
101
101
010
011
100
000
010
000
100
001
010
100
011
100
001
000
100
101
110
110
000
010
101
100
110
001
100
010
101
010
011
001
111
110
110
101
000
010
111
100
000
111
110
111
001
001
010
101
010
110
101
111
011
001
000
010
100
100
110
011
111
001
111
011
000
010
111
001
011
111
101
000
001
100
100
100
000
000
110
100
001
110
001
111
111
110
010
011
000
010
110
100
010
110
010
110
011
100
100
010
110
111
110
010
101
101
010
100
010
001
010
011
100
000
100
111
110
001
001
001
111
010
011
010
100
110
011
110
111
011
110
101
101
110
010
110
001
000
000
101
000
100
110
000
101
000
000
001
100
000
110
000
101
100
010
111
000
001
110
010
010
001
011
011
010
001
011
101
001
100
001
011
100
110
110
010
010
011
101
001
100
011
001
101
111
000
001
000
101
000
110
010
000
111
000
110
100
011
111
101
011
111
000
101
010
011
011
101
000
101
110
111
010
001
111
100
001
001
111
101
100
101
111
111
001
101
001
111
111
000
110
100
100
100
001
110
101
001
000
001
000
111
101
001
100
111
110
110
001
010
101
001
001
011
101
110
001
011
101
100
011
101
111
001
111
001
101
000
011
101
101
110
000
111
011
110
000
011
101
001
001
010
101
000
101
000
100
111
000
011
001
000
011
000
000
100
101
010
110
010
010
101
111
110
010
111
111
011
110
101
010
111
001
110
001
100
111
111
000
100
011
111
110
100
100
010
011
010
111
001
001
011
011
001
110
110
010
101
110
000
000
100
001
111
100
101
001
011
111
101
110
100
010
010
010
000
100
001
011
111
110
000
011
011
100
100
000
001
001
110
110
101
110
100
111
101
110
011
110
100
000
100
111
000
000
011
100
000
011
101
000
110
011
110
010
000
001
111
000
100
111
011
011
101
111
111
101
110
001
110
100
111
101
001
010
011
111
110
111
101
001
011
111
011
111
100
011
000
111
100
011
011
000
100
010
100
111
011
100
111
111
101
001
111
101
000
100
110
110
100
000
011
010
111
010
100
110
000
100
101
011
100
110
011
010
110
100
101
110
011
001
001
101
001
111
001
001
110
111
000
101
000
100
101
101
010
000
011
010
100
111
010
010
000
100
010
001
001
010
101
011
001
111
011
011
111
100
110
010
110
000
100
000
001
010
111
000
010
110
000
011
110
001
001
011
111
001
011
010
111
011
001
000
101
000
000
000
001
100
001
000
000
001
111
000
000
001
111
110
000
011
111
001
101
010
000
101
011
101
110
001
010
111
011
100
100
111
001
111
111
011
010
111
110
000
100
000
100
110
011
010
000
100
011
111
011
000
100
001
000
011
001
011
111
000
100
000
011
111
111
111
001
101
101
010
110
000
000
010
000
011
111
100
100
111
111
001
010
100
101
100
000
011
110
101
110
111
101
101
110
110
100
111
010
010
100
001
100
011
101
000
010
001
011
100
000
101
100
001
010
110
100
111
101
111
001
101
011
010
110
001
100
111
001
010
100
000
100
001
100
001
000
011
101
111
011
110
101
001
100
001
001
000
101
001
111
001
101
001
000
111
010
001
010
111
100
111
110
010
001
101
100
011
111
010
001
001
000
000
000
001
101
101
111
100
010
010
011
011
101
111
010
111
111
111
100
011
001
101
110
111
100
011
101
100
110
011
111
110
110
000
010
000
110
111
010
100
001
001
000
001
010
000
000
101
100
100
000
100
010
101
010
001
000
001
100
111
110
101
011
000
101
011
001
101
101
110
101
010
010
000
011
111
001
011
001
010
011
010
100
010
000
001
100
000
001
110
001
111
001
011
000
101
001
100
110
000
111
101
110
000
000
101
010
010
101
011
010
100
101
111
110
011
111
101
100
011
111
111
001
111
100
101
001
111
101
001
010
011
111
000
100
011
111
100
101
010
111
011
011
010
010
001
101
110
110
101
010
101
101
010
001
110
000
101
100
001
010
000
110
000
111
010
001
010
100
011
010
011
100
001
100
010
011
000
110
001
001
001
100
101
101
001
101
101
110
110
001
010
011
000
111
100
100
000
001
110
111
011
001
110
011
111
001
010
001
100
111
010
010
100
100
101
011
010
001
001
001
010
101
010
111
101
001
000
001
001
000
011
110
010
100
001
101
000
010
000
100
111
100
100
111
011
010
110
100
101
110
100
111
111
101
100
110
010
010
010
010
111
010
111
111
000
111
011
001
010
011
111
000
101
110
101
100
110
111
111
001
101
100
101
111
111
110
000
110
011
000
010
010
110
000
111
011
010
101
000
110
111
010
000
101
001
010
010
101
110
100
101
111
100
000
001
000
011
001
010
101
001
110
110
000
101
011
000
010
001
010
001
110
000
111
100
111
101
000
011
000
100
011
011
100
011
100
110
101
100
001
100
110
111
010
110
100
011
000
000
100
100
000
011
000
000
010
100
000
000
111
010
001
011
111
011
011
001
110
101
011
111
111
010
111
000
110
011
010
101
101
111
110
001
110
100
101
111
010
001
010
001
010
100
010
110
000
001
100
011
100
110
011
111
010
100
011
100
001
101
001
010
010
001
111
001
010
001
111
111
010
010
010
111
101
011
010
110
011
111
000
001
100
000
101
111
110
000
000
111
100
001
011
010
011
000
011
000
000
111
111
110
101
111
011
101
000
001
011
001
101
010
111
100
110
100
101
010
011
001
101
100
111
100
011
110
000
111
001
000
010
000
101
011
110
110
101
100
111
000
100
001
111
101
010
101
011
011
101
111
111
111
101
101
011
010
100
100
111
010
100
100
110
100
001
011
111
001
001
101
001
110
110
101
111
101
001
010
010
011
011
111
011
000
110
000
100
000
100
100
011
001
100
110
111
000
111
111
011
011
001
000
000
011
100
101
101
100
000
101
100
110
011
010
001
000
101
110
011
010
100
111
011
010
011
011
100
001
001
101
011
101
101
111
001
101
000
011
011
100
001
001
100
101
100
111
011
100
001
100
011
101
001
001
001
101
000
000
111
110
011
111
100
000
100
010
011
000
000
011
101
000
111
101
100
111
011
010
111
100
101
101
001
000
111
010
011
011
011
111
111
110
101
111
010
101
001
111
110
101
111
100
010
101
111
101
001
100
110
100
100
010
011
110
100
011
111
000
000
011
110
101
000
011
111
010
111
001
101
000
010
111
010
010
110
100
101
011
011
010
001
001
000
000
010
100
100
010
111
010
001
111
000
001
111
001
001
111
001
011
110
000
100
100
100
111
100
010
101
011
000
101
001
111
011
100
010
001
111
101
001
100
100
111
111
010
111
111
100
100
110
100
010
010
000
110
000
011
001
001
110
100
011
001
001
100
001
001
110
111
111
011
110
110
100
010
011
100
101
111
100
000
100
010
111
101
010
101
101
001
001
010
110
001
101
101
101
100
110
100
101
100
000
110
000
100
011
001
110
110
101
110
001
111
101
101
101
111
100
100
101
100
010
010
101
100
011
011
010
101
001
000
101
010
001
000
110
011
001
111
011
101
111
000
001
100
101
111
110
101
000
101
100
010
011
101
111
010
010
000
110
110
101
110
011
100
101
111
100
000
011
111
110
110
110
100
000
001
101
001
010
101
010
110
110
110
100
011
101
011
111
011
001
000
001
000
001
001
000
011
011
111
101
000
010
000
111
111
011
101
000
111
000
111
001
000
100
111
100
001
111
001
111
011
010
111
101
001
010
010
001
000
100
010
010
110
001
100
011
001
000
011
110
100
111
010
000
110
001
100
100
011
001
100
110
000
011
111
100
000
111
110
010
001
000
010
111
110
010
010
111
100
100
001
011
100
100
101
111
111
101
001
011
011
100
111
111
011
011
100
100
101
100
001
001
111
101
111
011
000
000
111
101
111
010
100
110
111
001
110
100
010
010
011
001
100
010
010
101
010
110
101
111
000
111
001
010
111
001
111
111
111
011
101
100
111
100
010
011
011
010
100
010
001
101
111
111
111
010
111
000
001
110
111
110
101
001
100
100
110
001
000
000
110
001
000
110
110
110
000
001
011
101
010
101
100
101
001
100
001
100
110
001
110
110
000
101
010
011
101
100
110
100
101
000
100
101
001
101
001
110
111
101
010
000
101
010
110
011
110
100
011
001
101
110
011
111
000
011
010
100
101
001
001
101
000
000
100
101
000
010
001
101
111
100
101
010
100
101
001
101
001
101
111
100
110
101
110
111
001
110
101
100
000
110
111
100
101
001
111
001
000
101
011
000
011
111
110
001
000
000
001
001
000
010
010
000
101
100
000
010
010
110
111
111
110
010
011
001
001
001
111
010
101
110
100
000
101
001
111
011
100
111
010
011
011
110
011
101
011
010
110
101
111
000
011
110
010
011
010
011
010
010
110
100
110
011
001
111
001
010
101
000
000
000
111
010
101
011
110
011
001
110
110
011
100
111
111
101
100
101
100
000
101
100
100
000
111
101
111
010
111
000
011
000
001
101
010
110
100
000
110
001
101
011
001
111
100
111
011
001
011
010
101
110
100
010
011
101
001
010
010
101
110
101
100
011
100
110
010
100
000
000
100
110
100
100
100
111
001
111
110
101
010
100
011
010
111
011
101
100
101
011
100
101
101
011
110
101
011
100
100
111
100
100
011
010
100
011
110
011
000
100
111
011
100
000
011
101
011
011
010
111
000
000
100
100
101
100
010
100
010
101
011
100
101
100
000
000
001
111
110
001
001
111
011
101
010
111
100
010
111
001
100
110
110
101
010
110
110
000
101
011
111
000
100
100
111
100
010
100
111
101
111
100
011
100
010
011
110
100
100
110
101
000
100
101
000
100
110
010
101
110
000
001
000
111
110
111
001
110
011
111
101
101
010
111
110
111
101
100
101
111
101
010
110
100
111
100
111
010
111
110
000
111
000
001
100
101
000
100
110
100
111
011
011
011
000
101
100
100
000
101
000
100
100
111
011
010
010
010
001
011
101
000
101
000
101
001
010
111
011
011
010
010
010
101
111
110
010
011
011
110
100
000
101
010
111
001
000
111
101
110
011
001
000
000
110
000
100
000
101
011
000
100
100
101
010
010
100
110
110
011
011
100
011
001
000
010
111
001
100
000
000
011
011
011
111
101
100
011
101
010
000
111
011
111
100
101
101
010
110
001
101
010
101
011
100
010
001
110
111
110
111
100
110
011
011
010
100
010
001
011
101
101
111
011
011
010
111
110
001
110
011
110
010
101
101
010
100
011
110
100
100
111
101
111
101
110
001
110
110
100
010
000
011
101
110
011
111
100
100
101
001
100
110
000
010
011
111
100
110
110
000
011
101
011
001
000
011
001
100
100
001
101
011
110
110
100
100
001
101
110
101
101
110
111
001
110
010
111
110
000
010
001
010
001
101
110
001
011
011
010
101
110
001
010
010
011
110
011
101
001
010
100
011
110
111
011
101
010
001
011
010
000
111
101
101
001
110
110
110
110
101
000
010
110
010
000
101
100
110
000
001
001
100
101
100
000
100
110
001
100
110
111
110
110
110
111
101
100
111
001
001
001
111
010
111
011
011
001
010
010
111
101
010
001
100
110
111
011
110
000
111
011
011
011
111
110
101
100
101
001
100
110
010
011
011
101
101
100
101
001
001
001
011
101
001
010
011
110
111
101
001
010
000
101
100
110
111
000
000
110
000
101
010
001
101
010
000
000
101
011
100
000
101
110
011
010
010
111
111
011
100
100
011
100
100
110
111
100
101
000
000
101
001
000
101
001
000
000
110
001
010
011
011
110
011
001
000
111
100
001
110
001
000
001
011
011
011
111
000
000
011
110
000
011
011
101
001
011
110
101
110
110
001
011
011
111
001
011
010
100
011
101
001
100
011
101
011
010
111
111
101
001
010
000
010
100
111
100
001
101
100
010
000
010
010
001
010
110
110
001
110
000
001
101
000
010
011
000
011
010
000
011
001
011
011
011
001
100
000
001
111
010
010
100
101
110
111
110
101
111
000
100
111
111
000
010
001
010
001
100
011
111
110
011
011
010
011
100
010
000
001
101
111
110
001
000
100
010
101
001
110
101
100
000
100
101
110
110
100
001
100
000
010
101
011
100
011
100
100
010
111
100
100
100
100
011
001
100
010
001
100
100
110
011
010
000
011
101
000
000
010
111
110
011
110
101
000
010
001
010
000
111
100
111
110
001
010
001
001
000
110
000
011
011
001
101
110
011
111
000
001
001
101
100
100
100
000
110
110
101
011
111
100
101
110
110
000
101
001
101
010
111
100
101
011
110
100
100
101
000
111
101
011
100
001
111
101
011
101
001
111
001
010
101
010
100
000
111
001
101
001
011
010
011
101
110
000
010
111
001
010
100
010
111
010
011
101
101
100
011
101
100
111
101
001
111
111
101
111
011
101
010
101
011
101
010
011
010
111
111
110
011
100
100
001
100
111
011
111
110
010
101
101
000
011
010
100
010
110
001
110
010
000
011
010
111
101
011
110
011
100
010
111
011
000
110
100
000
011
000
010
111
000
111
010
010
111
010
011
000
111
110
010
110
110
111
100
101
010
110
100
000
100
111
000
011
000
000
110
010
001
110
010
011
110
011
010
010
001
010
000
111
010
000
110
111
011
110
010
101
100
111
110
001
111
101
010
001
000
100
111
101
010
101
011
000
001
010
111
000
010
110
011
110
011
000
001
010
000
111
011
101
000
001
011
010
111
111
001
010
000
010
100
010
010
010
110
011
000
001
110
001
011
001
011
101
111
101
000
001
010
101
010
001
010
110
010
000
011
000
110
000
101
010
110
001
111
010
101
011
011
011
010
001
110
000
111
100
100
110
101
011
010
000
011
100
000
001
001
011
010
000
100
101
100
111
001
001
001
111
010
011
000
110
100
101
010
001
000
000
011
110
010
111
111
001
000
011
000
100
000
111
111
110
111
100
011
011
111
010
111
111
111
001
100
010
010
000
101
011
000
010
010
101
011
110
001
011
000
111
100
101
001
010
111
111
111
111
001
111
010
010
110
100
000
111
000
110
110
100
110
101
001
100
000
101
100
100
100
001
101
101
110
111
000
010
001
110
011
001
001
000
010
001
111
000
001
010
110
100
111
000
011
110
101
001
111
011
001
111
000
001
000
011
110
100
000
100
011
101
011
001
110
001
101
000
100
111
111
011
001
011
110
000
001
110
000
111
110
101
011
000
110
000
101
101
001
100
001
011
011
100
111
000
001
001
010
000
111
101
011
111
111
110
001
101
011
010
110
000
000
011
010
000
011
011
101
001
111
010
111
001
111
010
110
101
001
000
010
111
010
100
011
011
101
100
111
100
000
010
011
001
000
100
101
110
011
110
010
100
100
010
010
000
101
000
000
111
110
010
000
110
000
001
111
100
100
010
011
010
100
101
100
011
000
111
110
001
011
100
101
100
000
101
001
110
011
011
001
100
010
001
110
110
001
000
010
111
010
011
100
100
100
111
010
011
010
001
110
110
001
110
001
111
111
100
111
010
100
000
110
100
011
001
111
011
111
000
100
111
101
100
111
111
110
110
011
001
111
100
000
001
100
011
100
101
100
100
010
110
000
101
110
011
010
001
100
110
100
101
101
011
011
010
001
111
101
111
111
111
110
001
100
110
101
111
011
010
101
100
011
111
100
011
101
001
000
100
001
101
000
000
000
000
000
110
110
011
101
101
100
001
001
010
010
010
010
110
111
110
111
011
011
010
000
111
100
011
100
100
011
001
101
110
111
010
100
110
101
110
000
010
101
010
111
110
001
100
001
110
110
000
001
111
010
010
110
110
110
001
010
101
010
011
110
011
101
110
001
010
010
101
010
000
011
001
000
000
110
101
111
011
101
010
001
100
010
101
100
000
010
100
110
011
101
110
101
010
000
010
011
100
101
010
010
100
001
000
010
001
010
100
111
011
100
011
010
011
101
110
111
101
110
001
110
110
100
010
111
000
010
101
111
111
010
001
000
101
101
110
111
011
001
100
101
110
010
111
100
100
000
110
011
101
011
110
101
101
011
101
011
110
111
011
010
001
100
001
100
010
110
111
010
110
010
010
010
110
011
111
100
100
110
000
101
100
011
111
111
010
011
001
010
000
001
110
000
100
010
101
001
110
111
011
010
001
101
000
100
101
100
000
000
001
010
001
111
101
101
111
010
100
011
010
010
000
011
110
110
111
100
110
011
010
111
110
100
100
111
000
011
100
011
011
111
000
001
101
111
111
001
011
000
111
101
111
111
110
001
100
010
000
010
111
100
100
010
101
110
101
011
101
011
101
100
110
011
101
000
010
001
000
010
001
101
000
110
101
000
011
110
011
001
111
001
000
101
101
001
110
101
011
000
000
011
100
101
010
101
000
011
110
010
101
110
001
011
111
001
100
100
100
000
111
100
001
001
100
101
110
011
100
001
001
001
101
110
000
010
101
010
100
011
101
100
101
011
001
110
100
010
000
011
100
110
110
010
010
101
011
011
010
001
011
100
000
101
011
100
011
110
010
111
111
110
001
001
110
110
101
100
101
000
000
111
001
110
100
100
111
101
111
101
010
111
111
101
000
001
111
010
010
100
001
110
011
100
010
001
100
101
110
101
010
000
010
111
100
011
101
100
111
110
011
001
000
001
010
000
101
111
110
101
110
010
110
001
110
100
010
000
000
000
000
101
111
011
000
100
100
010
010
100
100
001
100
101
011
101
010
111
100
110
001
011
111
111
111
111
011
000
110
111
111
101
101
110
011
010
101
011
001
100
011
110
111
011
111
000
010
110
101
001
010
011
010
000
010
010
001
001
101
100
000
100
000
100
001
100
111
010
010
010
000
000
110
001
111
101
111
011
001
100
011
011
011
111
011
100
100
100
100
011
110
010
000
000
100
010
111
100
111
110
100
101
101
011
001
001
010
101
111
001
101
110
010
111
110
010
110
001
010
000
001
110
110
011
001
001
100
101
010
010
001
101
100
011
100
111
100
100
110
000
101
111
110
100
111
000
000
110
101
101
110
000
010
011
110
001
110
101
010
001
011
001
100
011
100
110
011
010
010
000
101
010
011
100
100
111
110
011
011
100
011
100
010
110
000
110
011
000
011
110
001
000
110
010
010
010
111
101
000
001
010
000
011
101
101
100
001
000
101
101
011
010
010
101
111
010
011
011
111
011
010
110
101
000
101
011
101
011
001
110
110
010
101
010
000
101
000
001
110
110
111
000
110
001
101
011
010
011
001
010
000
001
001
011
100
011
101
101
010
111
101
101
110
110
110
010
000
100
001
001
111
000
101
000
100
101
110
110
100
101
010
111
000
100
000
010
001
101
110
111
000
001
001
011
000
101
110
111
000
011
010
101
010
000
011
101
101
100
001
100
010
001
111
100
100
001
000
000
001
110
100
010
011
111
100
111
110
110
110
100
011
100
111
111
000
010
100
010
011
010
100
000
110
101
011
011
001
111
100
100
010
111
100
000
011
110
011
010
001
010
101
100
010
011
101
101
010
011
110
110
111
100
000
101
101
000
101
010
000
110
001
011
100
100
100
000
000
100
000
010
001
100
111
011
101
011
000
001
110
100
011
101
000
001
110
100
011
110
010
011
001
001
111
000
100
110
010
001
100
100
111
110
011
100
100
101
000
010
100
000
010
111
110
111
010
101
100
100
101
101
000
101
011
010
010
000
101
101
010
011
110
001
011
111
010
101
101
000
010
111
110
100
011
110
111
000
101
001
000
011
010
100
000
101
100
101
000
100
001
000
111
011
001
111
111
011
011
001
100
001
000
000
110
011
010
001
111
011
100
000
110
001
101
010
110
001
011
000
100
000
110
111
101
110
000
000
110
110
111
001
101
000
101
100
001
111
011
000
111
101
011
110
111
011
100
110
111
010
101
001
010
111
011
000
011
001
010
011
101
110
011
100
000
000
110
010
101
001
010
001
000
001
100
101
000
000
001
001
100
011
001
101
100
100
010
110
111
100
111
100
010
000
011
011
100
100
011
011
110
111
100
011
101
010
001
100
100
111
101
001
101
011
110
100
100
110
000
111
111
101
111
101
110
010
000
001
010
101
010
100
001
111
100
111
100
110
001
010
101
001
101
110
010
011
001
011
011
010
010
011
010
100
111
100
010
101
111
011
100
101
110
001
001
010
011
110
111
000
000
001
001
111
111
100
111
001
001
001
110
101
100
011
110
110
000
000
100
011
010
011
010
010
111
011
000
011
101
110
010
011
111
110
100
011
110
111
100
010
101
111
110
000
100
101
101
101
001
010
101
010
110
000
001
000
110
101
001
100
101
111
101
100
000
011
010
000
001
111
111
100
111
010
110
001
000
110
110
101
100
010
000
101
011
101
011
101
011
000
111
000
010
000
101
001
000
010
010
111
010
110
110
010
001
010
000
001
110
101
110
111
100
001
001
101
101
101
001
010
000
101
010
001
111
101
100
001
011
011
100
011
110
010
001
110
111
010
010
111
100
101
100
111
101
111
001
100
011
000
010
000
110
111
100
100
100
101
010
011
001
000
101
001
110
011
110
101
010
001
011
011
111
101
000
011
000
010
111
001
111
010
000
001
110
010
110
001
000
100
000
011
000
110
111
100
100
100
011
011
000
010
110
111
000
101
001
101
011
010
101
001
001
011
110
100
100
111
100
011
011
011
111
110
011
110
111
010
111
111
111
111
111
000
001
011
011
100
010
010
010
001
011
001
000
100
111
101
011
011
001
000
010
100
101
111
001
010
101
000
110
011
111
110
001
010
011
100
011
010
010
010
000
001
100
010
011
010
100
111
001
100
100
011
111
100
011
100
001
001
100
011
011
101
001
000
101
100
110
001
100
000
010
011
100
100
111
110
000
000
011
110
101
110
110
011
000
011
101
011
001
110
110
101
010
101
001
101
001
110
101
001
001
101
101
110
101
001
101
010
110
100
111
000
101
101
110
100
101
111
000
000
001
000
011
000
101
001
001
001
001
011
100
101
011
101
010
100
011
000
001
101
011
110
000
100
100
000
000
000
100
000
110
011
011
001
111
101
101
101
100
011
001
101
111
100
101
001
010
010
011
100
100
110
010
100
110
101
100
100
000
101
011
010
101
010
101
011
000
010
011
000
100
001
101
111
100
111
110
000
010
010
000
011
000
000
110
110
000
101
010
110
010
100
101
100
001
001
111
010
000
110
110
110
011
111
010
111
011
011
110
111
010
000
111
001
100
100
101
111
010
011
011
001
000
001
100
000
000
111
010
110
100
110
111
100
001
100
110
001
010
101
010
011
011
000
110
010
010
011
010
000
101
101
010
101
101
010
100
101
111
110
110
010
111
101
000
000
001
010
101
110
110
111
000
010
001
011
100
110
100
100
011
101
101
000
111
010
110
010
100
010
010
101
100
101
000
101
001
100
111
111
000
000
011
010
111
111
000
000
111
110
011
100
110
110
111
111
001
010
101
001
110
100
011
111
110
111
011
000
111
010
000
010
000
100
110
000
001
100
100
110
111
101
010
010
111
100
000
101
010
111
100
001
000
111
001
011
111
110
000
110
100
000
011
001
010
000
100
110
110
001
110
110
010
001
111
100
001
101
111
010
110
111
110
100
100
001
101
111
110
000
101
111
010
010
110
011
100
110
110
111
110
101
100
010
110
111
000
100
110
111
000
100
011
010
110
011
001
010
010
111
101
001
000
110
100
010
111
011
101
111
000
011
000
011
000
101
010
001
011
011
000
100
011
011
010
111
100
100
000
101
100
011
010
110
011
000
010
101
011
011
010
010
110
001
100
100
100
000
110
001
110
001
000
001
110
000
110
101
000
010
101
101
001
001
111
101
011
101
000
001
010
000
001
011
111
101
111
110
011
001
001
001
000
001
010
111
000
111
100
010
000
111
010
110
111
001
111
001
010
011
000
011
010
001
100
101
101
001
011
100
001
101
000
100
110
100
000
101
100
110
100
001
001
001
110
111
111
010
010
010
011
010
000
000
110
011
011
011
111
111
001
110
100
100
100
100
000
101
110
010
101
010
001
101
111
010
101
010
101
111
101
111
011
000
011
000
000
000
101
110
001
110
101
101
011
010
001
000
001
101
101
011
000
011
001
100
111
101
000
010
101
001
100
011
100
100
011
101
100
000
110
010
001
101
110
001
100
110
110
011
110
010
111
000
000
111
100
001
100
010
101
011
110
110
111
010
110
010
111
100
111
110
011
110
010
001
000
011
010
000
111
011
100
100
001
111
111
110
110
100
011
001
010
011
011
001
000
111
011
010
011
111
111
101
111
010
111
010
110
101
011
100
110
011
101
010
001
110
110
010
011
111
000
111
100
111
101
010
110
001
001
011
010
000
001
000
110
000
001
100
010
010
001
000
100
110
001
001
010
010
101
001
100
001
110
010
111
000
000
111
100
010
000
000
001
010
000
011
101
010
100
110
100
101
010
111
011
100
111
001
011
111
011
000
100
111
110
011
001
101
101
100
100
001
110
010
110
000
101
000
010
001
110
000
001
111
000
001
011
111
100
000
000
100
011
100
000
110
001
011
111
101
110
100
110
001
110
000
101
010
100
111
010
100
111
010
001
011
110
011
111
001
001
001
000
111
011
011
000
101
001
100
111
110
101
110
111
000
010
100
111
110
011
101
111
101
011
100
100
001
001
110
001
011
100
011
100
001
011
001
010
001
011
101
000
100
001
111
010
100
001
101
110
111
000
111
101
111
111
101
000
001
001
010
010
110
011
011
111
011
101
010
010
011
001
110
111
011
010
001
000
110
001
010
010
011
111
000
111
001
010
110
110
001
101
101
010
101
101
010
010
000
111
010
100
011
101
101
101
100
111
110
110
101
000
111
111
010
111
110
111
010
000
011
100
001
100
010
000
000
011
001
001
001
011
111
101
110
101
111
111
100
101
010
000
010
100
101
001
100
011
001
010
111
111
111
101
100
101
100
000
011
111
000
110
000
011
000
111
111
010
010
101
001
001
011
100
100
110
110
001
101
000
000
100
001
101
110
001
110
100
110
111
111
001
001
001
010
010
011
111
111
011
000
000
001
110
000
110
110
001
110
001
100
011
110
101
001
101
101
001
110
000
001
101
111
110
010
101
011
011
000
011
111
010
001
101
110
110
111
001
011
111
010
100
100
001
110
101
111
100
110
001
000
111
110
100
000
101
100
011
010
001
001
110
110
110
111
001
110
101
010
001
011
000
000
001
111
111
100
101
000
010
001
110
010
010
011
111
010
101
101
111
110
000
110
001
011
010
001
010
101
101
000
011
110
101
010
111
111
011
101
010
100
111
000
111
000
001
111
100
101
101
111
010
100
101
001
110
001
011
001
100
001
000
111
110
111
010
001
100
111
001
101
100
101
001
000
111
111
100
011
011
111
110
000
100
100
110
000
111
111
000
101
100
000
110
111
101
111
000
011
010
110
011
010
000
101
111
001
100
110
011
010
010
100
101
001
110
001
111
111
101
100
011
100
110
100
101
111
111
001
111
111
010
001
001
110
010
111
001
010
001
111
001
011
011
010
100
000
101
000
110
001
100
000
101
001
010
101
100
001
100
101
000
010
011
101
100
111
111
111
110
100
010
011
101
000
101
001
111
001
000
000
011
011
100
010
101
011
111
000
011
000
111
101
110
111
100
010
011
110
001
111
110
111
011
111
111
000
000
001
010
110
100
011
100
100
101
111
000
100
111
010
011
101
110
010
100
010
110
111
000
011
110
011
110
100
001
000
010
110
101
011
100
111
110
100
100
011
010
000
101
111
001
000
000
011
101
110
110
011
100
111
100
011
111
010
010
000
110
011
011
000
000
000
010
100
000
001
110
101
010
110
101
000
111
110
111
101
011
001
011
000
000
100
001
100
010
101
011
000
101
110
111
110
000
100
000
110
010
000
000
011
010
010
110
010
000
001
100
101
111
110
101
111
111
001
101
001
010
101
011
001
011
001
110
101
000
101
100
010
010
111
110
000
111
110
011
011
010
111
110
111
100
010
110
111
001
100
010
001
000
010
001
100
101
011
110
101
000
101
101
000
101
101
001
000
001
010
101
001
111
001
011
011
000
110
110
100
000
011
000
100
100
100
110
001
101
100
000
010
000
101
110
010
110
010
011
000
101
001
111
111
011
111
010
101
000
101
111
001
010
101
001
101
101
111
101
101
110
111
111
011
101
010
000
111
001
100
110
101
110
010
010
001
011
101
001
000
010
011
101
011
010
000
101
100
011
111
000
001
001
011
100
011
010
101
001
110
110
101
101
101
011
011
000
111
100
000
011
110
011
100
000
000
110
110
111
011
000
010
011
001
011
011
000
010
110
001
111
000
111
010
010
011
100
111
010
000
110
010
000
100
010
110
101
101
010
000
010
001
111
011
110
001
100
100
111
001
011
100
011
111
010
100
010
010
000
101
010
110
010
110
100
001
101
101
001
111
110
110
010
001
011
111
001
110
110
001
011
110
101
101
111
001
011
001
001
001
001
001
000
011
100
011
111
010
001
000
111
001
110
000
011
011
100
111
101
010
001
110
111
100
100
000
011
110
100
010
111
111
101
011
101
001
110
011
100
000
000
110
101
011
001
111
000
010
101
000
000
010
010
010
001
101
011
100
100
000
100
011
011
100
110
001
101
100
110
000
111
000
010
000
111
000
100
010
011
110
011
011
110
011
010
010
001
101
000
101
000
111
010
110
011
101
001
110
001
001
010
101
110
100
010
000
000
011
111
111
111
011
011
111
011
001
001
101
010
110
011
010
000
011
001
001
101
100
111
001
000
101
101
001
000
110
010
011
001
110
000
101
111
110
001
111
101
001
111
011
100
100
011
111
001
110
000
010
110
011
000
011
110
010
010
001
001
101
101
101
010
011
001
010
011
111
111
101
111
111
001
100
101
000
111
110
010
010
100
111
111
001
110
011
101
101
100
111
110
011
110
100
111
101
011
111
001
111
101
101
011
110
111
001
001
010
000
001
011
001
001
110
101
011
101
100
110
111
001
000
101
011
000
011
111
110
101
000
010
011
110
001
101
110
001
100
000
011
101
101
000
101
100
101
111
010
011
001
111
010
110
101
000
000
100
111
001
011
100
011
101
001
101
000
010
110
110
111
011
011
110
100
100
010
001
111
101
110
001
000
001
000
010
110
001
010
110
011
100
101
011
010
110
111
110
000
000
001
000
000
100
010
110
101
001
001
111
010
101
110
010
001
100
110
010
101
000
001
111
101
110
100
110
101
011
100
000
001
000
011
101
110
100
100
001
011
100
001
000
011
000
101
100
001
110
100
100
010
010
010
100
111
111
011
101
100
111
010
001
111
100
011
101
011
111
011
011
011
110
100
101
111
111
001
100
111
001
101
111
011
011
010
101
111
011
101
010
111
001
001
000
101
111
010
111
110
001
111
100
100
001
000
101
110
101
101
110
101
010
100
011
011
101
000
000
101
111
001
010
001
011
000
000
101
010
100
000
010
011
011
101
100
000
101
111
100
101
001
100
111
010
011
111
101
101
001
010
100
110
100
101
111
110
101
101
111
110
000
111
011
111
110
110
011
101
000
010
111
100
011
111
110
000
101
000
101
011
000
000
101
000
110
101
010
011
100
000
101
000
110
000
000
111
110
010
100
100
101
111
111
011
101
010
111
011
110
010
111
000
000
110
100
000
010
001
111
000
111
011
110
010
000
010
010
111
100
001
011
010
010
000
100
110
100
011
010
001
110
101
001
010
101
010
110
001
101
101
111
101
110
100
011
001
000
101
101
011
111
111
111
101
100
011
010
101
010
100
010
001
010
000
110
010
011
100
011
011
011
101
101
010
101
100
111
111
000
111
000
011
110
010
101
101
110
000
101
110
110
100
001
011
000
111
000
010
100
111
100
101
110
100
100
000
010
110
010
100
101
101
011
010
110
101
111
111
000
100
001
010
100
110
010
000
001
011
001
010
110
010
001
101
100
100
011
111
010
111
010
011
101
000
111
111
011
100
111
110
111
110
100
000
100
101
100
100
110
110
110
011
100
111
100
011
010
001
111
100
111
101
011
101
000
000
110
010
111
001
001
111
000
110
111
001
100
100
011
100
101
100
010
111
101
111
010
100
100
111
011
110
110
010
110
010
010
111
011
001
001
101
101
010
110
010
001
101
001
011
111
000
110
011
001
000
010
111
110
101
101
100
000
010
011
101
110
001
010
101
000
110
110
100
110
000
101
000
010
000
000
001
111
101
010
001
000
111
110
110
010
100
001
001
001
110
010
000
001
100
101
010
101
010
010
101
001
110
000
111
001
011
011
100
111
011
000
111
000
011
100
100
100
001
110
001
011
111
011
001
101
010
100
010
110
011
000
000
010
011
100
001
111
100
101
111
001
000
110
111
001
001
000
000
111
011
110
101
001
110
111
100
000
110
011
000
110
010
111
110
010
101
100
001
011
001
010
100
001
111
100
000
000
011
010
111
100
001
110
100
100
101
010
010
010
110
001
100
110
011
011
001
010
110
000
011
111
001
111
010
110
001
101
111
010
010
111
111
011
101
111
001
011
111
010
100
100
101
100
100
001
011
010
111
010
010
000
010
011
100
010
100
011
111
101
011
011
100
100
100
011
111
000
110
010
110
010
001
000
101
111
100
001
001
000
110
101
111
001
111
111
010
110
111
001
101
100
001
100
011
001
000
100
101
010
010
001
111
011
110
010
011
110
001
111
000
010
000
011
001
011
011
111
011
111
101
100
010
100
100
111
101
000
110
100
011
001
011
111
101
000
101
100
100
000
010
010
010
010
110
010
100
101
010
110
101
110
100
010
010
010
110
011
010
010
001
010
011
111
000
011
000
110
100
000
000
010
000
010
011
011
010
110
000
110
000
010
010
000
011
010
110
001
100
101
110
110
110
011
111
111
010
010
001
111
101
010
010
000
110
000
001
011
000
011
110
001
011
111
111
000
010
100
001
100
110
111
100
110
011
001
101
100
110
010
001
011
101
000
110
100
011
001
000
010
010
011
100
010
000
100
111
000
000
010
011
100
011
101
001
101
001
001
000
110
111
101
100
010
101
011
111
100
101
100
000
010
101
010
111
110
000
100
111
101
001
011
100
010
010
100
100
000
001
011
010
010
011
101
001
101
100
110
110
100
110
010
000
001
110
101
111
111
011
001
001
110
010
001
011
010
011
111
100
110
111
000
100
100
010
000
010
001
111
100
001
000
001
101
111
100
001
110
011
001
011
100
101
101
110
100
100
100
011
000
000
101
000
001
001
101
000
011
110
010
100
011
000
111
001
011
000
100
100
100
010
110
110
011
110
001
110
001
001
101
000
110
011
000
001
110
100
000
111
000
111
101
101
010
100
110
110
100
010
100
011
100
100
010
010
100
110
001
011
001
101
110
110
000
111
101
101
011
011
000
100
011
100
101
000
001
111
100
011
010
010
111
010
110
001
100
000
111
101
001
111
000
111
110
011
101
000
101
010
100
001
111
011
101
100
011
000
001
001
101
100
111
100
001
111
001
010
000
111
101
110
000
101
101
001
111
011
110
011
101
001
010
101
100
101
010
110
010
111
001
000
011
100
000
111
111
100
101
011
101
111
100
100
111
000
010
111
101
101
111
000
000
010
001
011
010
100
101
110
101
010
101
011
100
111
011
111
011
001
101
011
000
111
001
110
001
111
010
100
111
001
011
100
110
101
100
000
100
010
010
011
010
111
100
010
011
101
000
101
100
011
101
011
100
110
110
011
111
010
100
000
001
000
001
111
010
100
110
001
111
001
000
101
100
111
000
101
000
101
000
011
010
101
000
010
011
001
011
011
101
000
111
000
001
001
100
000
101
110
110
001
011
001
001
101
111
100
001
111
001
011
110
111
011
000
110
111
111
000
100
001
011
110
010
011
111
011
010
000
110
000
111
110
001
011
011
001
110
010
101
111
000
000
011
101
100
100
011
000
001
100
011
110
001
111
111
000
111
100
100
100
001
010
000
111
000
100
000
011
101
100
110
011
100
011
110
001
101
111
010
100
000
000
000
101
111
101
111
111
011
001
111
101
100
011
101
000
010
010
011
111
111
111
001
011
101
111
010
111
000
000
001
000
001
101
010
011
000
011
011
010
011
110
100
011
110
110
001
010
010
010
011
110
000
000
100
101
011
111
001
011
101
111
001
100
111
101
100
001
110
101
111
011
001
101
111
000
111
001
101
011
000
111
000
101
001
001
110
100
010
001
011
000
001
001
011
001
010
111
010
011
110
000
000
110
000
100
000
110
110
111
011
011
011
100
101
111
101
110
100
110
111
001
110
100
010
110
001
110
001
111
010
111
101
100
101
110
001
011
000
111
111
100
110
111
111
101
010
101
011
000
110
110
010
101
110
000
011
110
110
011
111
101
111
111
000
001
110
111
100
101
110
001
110
010
001
001
010
100
000
100
000
000
010
101
100
001
100
110
011
000
011
001
000
011
011
010
110
100
100
000
110
110
111
111
101
101
000
011
001
110
100
010
010
110
000
010
011
100
011
010
101
001
101
110
011
111
001
110
110
001
001
101
111
010
111
001
100
001
010
000
011
101
110
000
101
111
100
011
011
110
001
110
100
111
000
100
000
110
001
011
110
100
110
100
001
011
100
001
011
101
111
000
100
100
111
101
000
001
000
001
011
011
111
100
110
100
000
100
000
110
111
001
100
000
111
111
001
001
111
111
010
101
111
111
011
100
110
011
000
000
111
011
100
001
101
001
001
011
010
001
000
001
011
101
010
111
100
100
100
000
001
110
010
111
101
010
000
111
101
000
110
111
110
011
011
111
001
010
101
110
110
100
100
110
011
000
101
110
111
111
011
001
010
110
010
011
001
111
101
010
110
110
100
010
110
011
101
000
001
011
000
101
110
100
011
011
111
001
100
011
011
110
010
101
001
110
111
111
011
000
110
110
000
100
100
100
111
000
100
010
010
101
011
110
111
001
111
000
010
010
001
100
100
001
101
011
011
001
111
011
000
111
011
110
101
101
110
001
111
001
111
000
011
010
000
100
001
101
011
101
100
111
111
001
001
111
100
110
100
111
010
010
000
100
011
000
111
001
110
100
110
100
000
110
011
001
110
111
110
001
011
000
001
101
010
000
111
010
000
010
100
101
001
100
011
000
101
111
010
011
111
101
101
001
000
010
010
100
100
110
111
011
011
101
010
111
010
010
010
110
100
101
100
001
010
100
010
101
001
110
101
100
111
110
110
000
111
111
001
110
010
000
011
100
011
011
001
110
011
011
011
010
110
011
010
001
000
011
100
101
110
000
000
100
000
111
001
001
011
110
010
110
001
010
100
111
111
001
110
000
001
001
110
000
011
011
000
010
111
010
010
011
000
110
110
001
011
111
001
111
001
100
100
101
100
011
101
001
111
111
101
010
111
110
000
000
111
001
101
011
000
000
100
001
011
101
000
100
010
100
101
110
010
011
110
111
100
111
111
110
001
101
100
000
011
101
111
011
010
000
000
001
001
010
010
010
110
110
010
010
110
110
101
000
000
110
011
111
011
110
001
011
010
101
010
000
001
011
000
011
001
111
110
110
000
001
111
110
000
110
100
010
001
100
111
000
010
010
110
101
100
101
101
100
100
001
010
101
110
101
011
111
010
101
000
100
011
010
101
010
001
010
110
000
100
110
010
101
010
110
000
110
001
101
011
100
111
110
011
010
000
111
011
111
001
101
111
111
110
010
101
010
111
101
100
101
110
101
110
001
011
100
111
011
010
110
100
001
001
010
001
001
011
110
101
011
011
100
111
111
011
001
110
111
111
001
011
101
010
101
001
111
101
001
101
001
011
000
001
100
011
001
001
000
000
000
111
010
010
101
011
111
110
100
101
101
110
010
100
100
110
101
010
000
001
111
001
101
101
110
110
110
010
011
110
010
010
110
100
110
011
001
101
111
011
010
111
101
101
000
110
000
011
001
001
000
100
010
011
111
000
110
111
011
111
011
101
001
000
000
110
000
010
101
110
001
000
011
001
110
101
010
011
110
111
000
011
111
000
001
010
010
110
001
010
010
111
110
001
000
110
010
110
010
111
010
111
010
110
010
011
111
101
011
111
101
000
100
110
100
001
100
010
111
100
001
011
000
011
100
000
100
011
011
111
010
011
001
101
101
001
011
000
010
000
100
100
111
001
110
111
110
010
111
000
010
110
010
110
101
000
111
010
010
001
101
110
111
101
101
000
100
000
111
001
011
100
011
111
011
011
111
000
000
001
011
101
101
111
010
101
111
001
110
010
010
110
110
010
101
101
001
010
000
010
101
101
110
010
100
110
001
001
110
101
001
101
111
100
101
100
001
111
110
011
110
001
000
111
000
110
100
011
100
000
110
000
111
101
001
010
001
000
011
001
110
011
011
011
011
001
101
100
001
011
110
011
100
110
010
011
100
001
011
110
011
000
100
110
010
100
000
111
010
110
001
010
100
001
101
110
100
101
011
101
000
011
111
110
000
101
001
110
001
111
101
000
001
011
111
101
011
001
010
101
100
100
000
110
010
000
000
011
101
001
011
110
110
011
111
010
000
101
001
110
111
011
011
001
100
011
100
011
010
100
010
100
101
100
111
110
110
000
100
110
100
011
001
000
101
110
101
111
010
100
110
001
101
110
000
011
010
011
111
110
011
010
010
001
000
001
111
011
010
010
110
100
101
011
001
111
101
000
110
110
011
100
111
110
100
000
100
101
000
001
001
010
011
100
000
100
101
100
110
101
011
010
011
100
100
101
010
110
110
100
011
100
111
000
000
111
110
101
101
010
011
101
110
010
000
011
011
011
101
100
011
101
011
000
001
101
010
110
110
110
110
100
000
011
001
011
111
010
010
100
010
111
010
010
101
010
101
101
100
101
111
100
001
001
000
110
101
100
001
111
100
100
001
010
101
000
010
001
000
101
101
000
011
000
110
111
101
011
001
111
011
000
000
111
000
010
110
000
000
111
101
001
110
110
110
101
010
000
011
110
110
010
011
101
101
110
101
001
000
001
011
111
101
110
011
011
010
111
111
110
000
111
010
111
100
001
100
101
110
010
010
100
010
001
001
001
101
001
010
111
000
000
010
011
110
001
000
011
100
001
101
001
010
100
101
110
001
000
000
010
100
101
011
011
110
000
000
011
000
111
110
110
000
101
001
011
111
111
011
000
010
110
000
111
010
010
011
011
000
100
000
001
010
000
010
000
010
000
100
111
101
110
000
111
100
000
001
011
101
101
110
010
001
100
010
001
000
001
001
001
110
111
001
110
000
000
101
000
010
001
111
111
100
101
111
001
110
110
010
100
111
100
110
111
111
000
000
101
110
011
111
111
101
010
110
111
010
001
110
101
101
101
111
010
011
101
111
100
110
000
000
001
010
010
100
111
111
101
100
010
001
110
111
111
100
001
000
001
110
010
000
010
111
101
011
000
110
011
101
001
011
010
101
000
101
001
000
000
011
010
010
001
011
011
100
010
100
110
110
100
001
111
100
010
001
011
100
101
010
110
101
000
011
100
101
111
010
101
100
111
101
100
101
111
111
110
100
111
000
001
001
001
101
110
010
111
000
000
111
011
100
100
000
100
111
101
000
011
001
001
011
111
001
101
011
000
011
101
111
110
111
011
100
010
100
100
001
110
010
110
110
010
010
100
111
000
111
000
011
101
000
001
010
100
001
111
010
111
010
100
011
101
011
010
001
100
111
111
100
110
010
101
001
010
011
111
010
101
110
001
001
101
110
010
111
000
000
110
011
110
001
100
111
111
010
001
001
001
000
101
000
100
101
000
100
101
100
000
111
000
101
000
111
000
101
111
110
001
110
100
000
001
110
100
101
100
001
001
110
100
010
011
001
100
011
010
101
110
111
011
011
000
101
011
010
001
111
010
101
101
111
111
000
001
101
000
111
101
111
000
011
010
111
111
001
100
100
001
011
110
011
011
100
010
111
111
011
011
000
100
101
110
101
001
000
111
101
011
100
000
000
010
010
101
000
001
010
100
010
111
111
111
111
100
000
011
111
010
110
100
001
001
110
001
011
100
101
000
110
010
010
100
101
001
101
011
010
110
010
011
001
100
110
100
011
101
000
011
101
011
111
000
110
101
010
101
111
100
010
100
000
010
111
011
000
110
011
010
101
110
110
010
000
011
100
100
011
110
010
011
111
000
100
011
010
111
110
110
010
110
000
011
111
110
101
010
000
010
010
010
011
111
110
011
000
010
011
111
110
111
001
111
100
110
000
001
010
111
001
010
110
010
000
001
010
111
111
001
011
101
010
001
110
010
111
001
001
100
111
010
000
011
000
101
110
011
100
101
011
111
000
101
111
100
111
001
100
111
100
001
000
110
000
011
010
000
010
110
011
100
011
100
110
011
110
011
110
110
110
001
001
100
100
011
100
101
010
101
100
000
100
111
110
111
101
001
111
101
000
001
100
111
001
000
000
010
001
100
001
100
111
110
100
010
000
110
111
001
101
111
010
011
000
000
110
111
001
111
110
111
000
010
010
010
011
111
010
010
101
111
010
110
101
011
111
110
111
001
001
100
001
100
100
110
011
001
010
101
001
011
100
111
101
110
111
010
001
011
011
011
001
011
100
010
010
011
111
111
110
000
011
001
110
100
001
100
010
101
000
110
111
111
101
101
000
011
110
010
111
101
010
010
100
100
001
110
010
101
010
000
001
001
011
011
001
010
111
000
101
001
010
100
011
001
001
101
110
101
010
001
010
101
101
110
010
001
110
000
111
101
111
111
000
111
000
110
100
001
101
010
101
101
011
011
011
001
101
010
100
100
111
110
000
000
010
010
000
110
001
101
010
101
001
010
011
100
110
100
111
110
001
011
101
111
000
101
000
101
010
110
001
111
100
101
001
001
111
010
001
010
000
110
110
001
100
110
000
100
101
110
110
001
010
111
111
000
000
010
101
100
101
010
101
100
000
111
101
101
010
101
101
011
000
010
010
100
100
000
000
100
100
101
010
111
100
000
110
011
111
010
001
011
100
101
010
011
100
101
000
001
110
100
111
110
111
000
001
010
001
010
000
010
011
110
111
001
010
101
000
110
100
111
011
001
111
110
010
110
011
001
110
001
100
000
001
110
010
010
101
111
100
101
100
001
101
011
001
001
000
010
011
001
101
001
011
100
111
010
101
110
100
010
001
110
000
001
110
100
101
011
000
101
011
010
111
101
001
111
001
010
011
000
110
100
001
001
100
001
010
000
001
111
010
011
100
001
100
111
000
110
001
110
100
001
110
010
010
010
110
001
101
110
001
100
000
001
010
001
100
100
000
001
101
110
111
111
001
100
100
011
000
110
111
110
101
010
111
100
011
110
000
100
010
011
110
100
111
010
000
100
001
101
011
110
100
000
010
001
101
011
111
011
011
101
000
011
101
101
001
010
101
100
010
000
001
010
110
110
000
100
100
111
111
100
111
010
111
101
110
101
101
111
000
110
101
001
110
001
001
110
111
110
111
011
110
101
110
100
101
110
101
100
001
110
111
110
001
100
101
101
101
111
111
000
010
001
000
110
110
111
000
011
010
111
010
101
110
110
101
000
001
100
110
100
101
111
001
110
010
100
110
111
111
011
001
011
110
100
000
101
000
001
101
101
001
000
100
111
000
111
100
011
110
110
001
001
101
111
110
100
010
010
110
010
010
101
110
000
100
110
010
110
100
011
000
011
010
000
000
001
001
111
110
101
010
010
010
001
100
111
110
101
000
100
110
010
100
100
100
100
111
010
000
100
000
100
001
000
111
010
010
110
011
000
101
010
111
111
111
111
111
001
011
011
111
101
010
110
001
010
101
000
100
111
110
011
000
111
001
011
100
010
100
000
101
110
000
000
011
110
001
000
101
000
011
000
010
111
111
110
111
111
000
100
101
110
011
001
011
110
011
001
010
101
010
101
010
010
111
110
000
100
111
110
011
101
011
110
101
110
011
000
110
001
110
011
101
000
010
010
111
111
101
001
100
111
100
010
101
000
101
110
100
001
001
010
111
100
110
111
110
111
011
010
010
110
110
000
111
000
011
110
010
010
000
010
101
110
011
000
011
101
010
001
110
000
111
000
001
011
011
111
101
010
011
110
111
011
010
001
000
110
100
011
100
010
101
011
100
010
111
000
001
101
011
100
011
011
111
010
100
000
000
011
001
101
001
011
011
000
110
001
001
110
010
111
000
111
101
110
011
100
111
001
010
101
010
111
110
101
001
001
000
001
010
001
001
101
101
011
011
111
100
111
001
111
000
100
101
100
010
110
100
001
111
001
111
011
111
101
110
001
000
111
011
110
011
000
010
010
001
101
001
011
001
010
100
101
110
100
010
001
100
101
011
001
011
011
101
001
101
000
010
100
100
011
011
010
101
011
110
011
101
111
001
110
010
010
101
010
010
110
011
111
000
001
111
001
111
000
001
110
100
010
101
100
010
010
011
010
110
011
010
010
100
111
001
010
111
000
111
011
101
001
000
011
011
110
101
001
000
111
011
000
011
000
101
110
111
001
010
010
010
010
001
000
110
101
101
001
110
010
100
000
010
101
111
001
111
001
110
001
000
000
110
101
000
101
111
011
100
000
111
000
101
111
010
000
100
101
000
011
000
010
001
100
110
111
011
010
111
001
001
001
100
101
101
111
101
111
100
001
110
111
000
111
010
100
001
110
000
111
000
100
101
011
010
011
100
000
100
101
010
101
101
011
001
010
100
111
000
101
111
001
111
011
001
000
011
011
001
010
111
010
111
111
110
011
101
011
000
000
110
001
100
101
111
111
011
001
110
101
111
000
101
011
000
011
011
101
110
100
011
111
001
010
110
001
101
101
000
111
001
011
001
111
011
000
111
100
111
111
001
110
011
100
001
010
011
000
010
111
110
110
110
010
110
110
100
110
010
010
011
000
001
000
000
001
101
010
100
000
011
110
001
101
000
100
110
111
001
101
110
001
011
010
010
001
110
110
001
110
101
000
001
001
010
101
000
010
111
101
111
110
101
001
010
010
011
110
010
101
010
000
110
000
110
101
110
110
111
010
101
011
001
011
001
100
110
010
001
001
100
100
111
100
010
011
100
110
110
011
100
010
010
101
010
100
110
111
100
100
011
111
111
010
011
111
001
101
010
111
011
011
110
010
110
001
100
111
011
010
110
110
000
011
111
000
101
111
000
100
110
000
000
101
010
001
001
000
011
011
100
101
000
101
000
111
100
011
110
001
001
101
110
011
011
011
011
001
110
000
100
100
101
111
001
001
100
000
000
100
011
100
011
001
000
010
111
010
100
010
000
000
111
001
000
100
000
111
000
011
000
011
000
011
101
011
111
101
101
011
011
001
110
000
000
010
101
101
011
100
100
001
111
111
010
110
111
101
100
111
100
000
000
000
100
100
100
110
001
110
001
111
000
000
110
101
010
100
010
000
101
011
101
110
010
100
101
111
110
111
101
100
010
011
010
101
011
100
101
010
111
001
111
110
000
000
100
010
011
011
001
001
001
001
001
001
001
101
110
000
010
001
000
111
100
101
111
100
101
100
011
100
011
110
010
011
011
110
001
001
101
010
010
001
000
000
111
101
100
001
010
100
111
100
000
011
100
000
110
110
001
110
011
110
000
100
101
101
000
010
110
001
011
110
000
101
100
000
000
110
101
111
100
111
001
000
001
101
011
111
000
101
011
011
010
011
010
101
010
111
111
111
011
101
101
001
000
100
111
100
110
111
010
001
011
001
010
101
101
000
100
101
100
011
111
001
101
000
001
011
110
000
101
100
010
101
100
110
111
010
010
000
101
111
011
001
001
010
101
110
011
100
110
011
111
011
100
000
110
010
000
111
110
101
101
000
001
101
010
101
010
010
001
000
111
011
010
111
101
010
101
100
010
001
011
001
011
101
101
010
101
110
011
010
010
010
011
010
000
010
101
110
111
010
110
011
111
001
000
010
110
110
001
011
010
110
010
001
011
010
001
000
011
001
010
100
111
100
101
111
010
100
010
000
000
010
111
100
011
110
011
110
000
000
000
000
100
001
100
001
011
000
100
001
001
110
001
000
010
000
000
100
000
010
100
010
011
100
001
010
100
010
000
010
111
100
111
111
100
011
110
001
001
001
000
000
110
011
110
110
100
001
110
001
011
100
110
000
001
001
101
000
110
011
001
111
101
000
100
011
100
010
101
010
101
110
111
110
111
110
000
111
011
010
110
111
011
101
001
101
110
101
001
000
000
010
110
001
101
011
101
110
101
010
000
110
101
011
000
111
001
001
101
000
100
110
110
101
110
101
111
110
001
110
100
000
001
100
101
100
101
011
000
000
010
101
000
100
001
101
011
110
010
100
011
111
100
000
001
100
000
001
101
111
000
111
110
111
010
100
010
110
110
101
100
101
010
101
010
010
010
001
111
011
001
001
100
101
110
010
000
111
110
000
110
111
000
111
110
010
011
001
101
011
000
000
111
111
110
011
101
110
111
101
100
111
111
000
100
110
011
011
000
111
000
101
111
111
100
001
011
111
001
000
110
100
110
101
101
011
010
101
111
101
000
110
110
011
000
010
101
110
001
101
011
000
011
111
101
111
001
010
000
000
000
011
111
001
000
111
111
101
000
001
011
110
100
001
110
110
101
111
000
111
011
001
100
100
001
010
110
100
110
110
010
010
001
000
111
100
000
110
100
001
111
000
001
001
110
110
000
101
010
011
111
100
001
101
110
010
000
001
100
110
001
100
110
101
111
101
110
000
011
111
101
100
001
101
110
110
100
000
000
101
110
000
100
101
000
001
010
101
000
110
001
110
001
111
100
100
000
000
111
000
011
010
000
011
111
100
000
000
000
101
010
010
101
110
001
110
101
101
100
111
101
111
101
000
111
010
111
110
101
111
100
011
001
010
011
100
001
100
000
110
010
110
110
001
011
000
101
001
100
111
011
011
101
011
010
111
100
111
100
000
001
110
001
111
110
011
011
011
011
100
011
111
001
101
110
010
111
101
001
011
001
001
001
111
111
010
110
111
000
000
100
011
101
001
000
011
100
101
011
101
101
111
010
000
010
111
001
111
000
100
101
110
000
101
010
111
100
000
110
110
001
001
111
100
000
110
110
100
101
001
110
010
110
101
010
000
001
000
100
001
011
100
000
111
011
001
011
111
111
011
101
010
111
110
000
000
101
001
111
101
001
111
101
111
101
100
011
100
111
000
100
111
011
000
100
011
000
011
000
100
101
111
001
001
101
001
101
101
111
011
101
010
101
100
010
011
010
011
101
000
011
000
111
100
010
111
011
001
001
110
101
010
111
111
100
001
111
001
000
001
110
000
100
010
011
000
111
111
011
010
110
001
110
100
011
110
000
010
110
000
010
111
000
100
000
011
001
111
111
011
100
000
010
110
000
111
010
010
100
001
010
110
100
011
100
001
110
111
111
101
100
011
100
001
010
100
110
100
111
000
101
010
110
111
011
110
010
111
111
000
110
101
100
001
100
110
111
001
111
011
100
011
010
111
101
001
000
100
111
001
001
111
010
100
011
010
000
100
001
110
101
100
101
000
110
101
011
101
101
011
011
011
001
111
001
000
101
000
000
001
010
100
110
011
110
001
000
000
100
011
100
010
101
110
010
110
000
110
111
000
111
111
110
001
011
100
011
111
110
011
001
001
011
100
101
110
000
011
101
010
010
011
100
011
000
010
001
100
011
111
100
111
001
101
101
111
001
011
001
100
010
100
000
101
001
011
000
011
111
011
101
110
110
010
010
111
001
111
110
100
001
000
111
010
111
001
001
000
111
010
011
000
011
100
000
100
000
100
100
101
001
000
111
110
001
100
000
110
011
111
011
000
100
010
011
010
111
110
001
110
100
111
110
011
010
000
101
110
111
100
111
111
100
100
000
010
111
100
111
111
110
010
000
000
111
010
111
110
101
110
110
101
101
110
111
110
101
110
000
011
110
110
011
110
100
100
111
100
010
110
000
101
001
011
011
111
011
110
011
111
100
000
011
101
011
000
001
011
111
100
011
110
010
000
101
111
110
000
001
001
001
011
110
101
000
101
010
111
101
001
000
100
011
110
010
001
111
111
000
111
001
110
101
011
100
011
111
100
011
100
101
100
000
011
100
101
001
011
111
000
011
101
010
100
011
001
001
110
111
111
111
110
011
101
111
001
010
010
110
100
100
111
011
011
101
110
101
101
100
010
001
000
001
110
100
001
010
000
100
001
100
000
110
110
011
100
101
000
101
010
000
001
100
010
010
101
111
010
010
011
100
111
001
110
000
011
010
111
011
000
100
100
111
000
000
010
010
000
011
111
011
001
001
011
111
111
010
010
100
111
100
010
110
011
010
011
100
001
110
000
010
100
001
101
101
010
001
100
110
111
111
111
011
001
111
011
000
001
001
001
011
111
101
010
010
001
011
101
111
001
111
110
000
000
001
101
001
100
101
111
011
101
110
000
110
100
111
001
110
011
011
010
000
111
110
110
100
001
101
011
101
110
010
010
011
110
110
000
110
111
001
010
100
110
110
001
011
010
001
011
100
011
111
011
000
111
010
111
111
101
110
110
000
101
000
001
011
111
111
000
100
101
010
111
001
001
010
101
100
110
101
010
111
101
111
000
100
101
100
100
011
101
000
110
110
000
001
101
000
000
100
100
001
000
101
001
000
101
101
000
010
110
100
001
010
111
111
000
011
100
011
001
101
010
101
000
110
000
010
000
000
010
100
101
010
111
010
011
100
101
011
111
010
000
000
110
110
100
000
100
010
000
101
000
100
111
111
010
110
010
001
010
101
101
011
110
001
100
110
111
101
100
010
010
100
110
010
001
100
001
101
001
000
001
011
110
001
011
000
011
111
101
000
111
100
000
011
111
010
001
010
100
100
111
111
001
011
011
010
110
010
110
101
000
100
011
101
100
010
100
000
011
100
010
010
011
101
110
001
010
010
100
111
111
011
101
011
011
110
101
100
100
001
000
101
100
011
101
110
001
010
001
111
101
100
000
010
110
110
110
011
001
011
010
001
001
000
110
010
001
111
111
001
011
101
101
011
011
011
110
001
100
000
010
010
110
100
010
101
100
100
111
000
010
001
001
100
000
100
111
100
101
010
101
110
111
100
000
001
110
111
100
011
000
111
101
111
100
101
011
011
000
010
111
101
010
010
001
000
010
100
001
111
100
001
100
010
111
001
000
100
101
111
100
011
101
111
101
000
100
011
011
011
000
010
000
000
011
101
110
011
110
111
010
000
001
101
000
000
111
000
100
001
001
001
110
000
000
101
000
100
010
011
011
100
010
011
100
010
011
000
101
010
010
000
101
001
000
001
101
000
101
111
001
111
001
010
010
111
010
101
000
101
010
011
100
101
100
110
011
011
001
011
000
111
001
001
111
011
001
101
010
011
100
110
110
111
001
011
100
101
001
110
001
100
111
101
001
000
100
101
010
001
010
110
000
111
101
000
100
011
111
101
110
001
110
000
111
010
101
010
010
101
010
110
011
101
001
000
011
101
011
111
110
010
111
010
011
110
001
110
100
000
110
001
111
111
000
000
111
011
001
100
001
001
101
110
111
000
011
000
101
100
101
010
111
000
100
100
101
110
101
000
101
100
010
010
010
001
001
100
110
001
111
011
001
101
010
000
110
100
000
011
011
010
101
011
110
011
011
010
100
101
100
010
001
010
101
011
100
001
000
010
101
101
111
000
011
000
010
100
111
100
111
110
110
110
011
100
010
111
001
001
100
100
110
001
001
110
111
001
011
000
011
100
010
111
100
101
001
010
100
010
111
011
101
011
010
110
010
110
110
001
100
010
011
010
111
101
001
100
000
100
111
100
010
101
010
100
001
001
110
111
010
100
001
110
110
101
101
011
000
010
100
101
100
111
011
110
110
100
111
001
100
011
101
111
001
100
101
101
001
000
011
000
010
001
111
001
111
001
010
000
100
111
000
100
011
111
001
100
000
000
000
010
000
100
100
000
010
011
111
001
101
011
010
000
010
111
000
110
111
111
111
011
000
110
110
110
000
110
110
111
101
111
101
111
000
000
100
100
100
101
000
111
000
101
101
011
001
100
001
111
110
010
111
111
100
011
000
000
110
101
101
100
001
011
001
000
101
001
100
101
111
100
111
000
011
110
101
111
010
010
100
010
000
110
000
111
011
110
111
111
110
011
110
110
000
111
001
110
011
010
100
110
001
000
101
000
011
000
010
011
111
010
001
100
101
011
111
000
111
111
010
101
000
111
101
010
111
101
111
010
010
010
110
110
111
010
101
111
000
011
110
001
101
111
110
111
000
100
111
100
011
100
101
111
011
101
011
000
101
001
001
111
101
100
101
101
101
010
010
001
011
010
001
000
000
000
111
010
100
010
000
000
100
100
001
011
101
011
100
111
001
101
001
111
000
011
101
110
000
001
011
111
110
000
010
111
001
011
101
001
111
010
010
110
011
010
000
110
000
111
100
011
110
110
100
000
001
011
111
010
011
110
010
000
010
100
011
011
011
101
101
010
010
100
101
001
011
000
110
010
111
000
001
100
001
010
001
011
110
001
111
011
010
001
100
010
010
111
001
110
001
001
010
100
000
100
011
100
000
011
101
011
111
001
101
110
110
100
100
000
101
111
000
111
100
100
111
010
001
001
101
011
000
111
000
111
110
001
011
011
101
110
111
110
011
111
001
101
001
010
111
000
000
111
001
100
101
000
001
100
111
101
111
010
000
100
001
101
110
000
111
111
101
111
100
001
101
110
000
110
001
111
100
001
001
011
110
010
011
011
010
100
100
100
001
110
101
000
100
111
110
010
110
111
111
100
100
010
110
011
001
101
011
011
010
101
010
111
000
011
011
000
101
000
001
001
111
001
011
100
001
110
100
101
100
000
111
000
111
100
100
110
110
011
101
100
001
101
110
100
010
010
101
100
101
000
010
110
010
011
010
000
101
010
010
000
110
111
001
000
100
011
111
100
101
100
011
100
010
101
010
100
011
110
100
010
000
001
110
011
110
100
100
000
100
000
000
010
010
011
110
111
010
111
001
011
110
001
110
000
101
000
011
010
000
110
101
001
110
101
110
011
001
111
001
000
100
100
010
001
000
001
111
010
101
101
000
001
011
001
101
101
011
110
110
011
011
001
101
000
011
010
011
001
001
011
010
100
111
111
010
100
100
111
100
001
110
101
000
110
101
001
011
010
011
101
010
010
111
111
011
011
011
101
011
111
000
111
010
110
111
111
100
000
111
001
101
111
100
100
110
100
001
000
010
001
101
100
111
110
011
010
111
011
110
101
101
011
001
110
010
010
111
100
010
001
110
100
100
101
100
110
001
011
110
101
010
111
000
001
110
111
000
000
010
100
100
110
100
001
100
010
111
101
110
110
010
011
011
110
110
000
101
100
111
000
001
010
000
000
101
001
100
110
001
101
100
111
000
101
000
100
010
010
011
110
110
110
111
000
100
010
111
010
010
110
000
000
000
111
011
100
011
110
101
001
100
010
011
101
010
001
100
100
001
101
010
000
101
000
101
101
100
010
110
011
011
011
010
010
100
101
101
001
110
110
010
001
001
110
111
011
101
001
000
110
011
100
100
100
010
111
111
100
101
001
100
100
001
011
000
100
010
000
101
000
101
101
110
001
011
001
101
111
110
111
011
011
000
111
001
011
001
110
100
010
001
101
110
111
000
100
010
001
110
100
101
010
000
011
110
110
111
111
000
100
010
111
111
001
100
101
111
010
110
010
000
011
110
001
011
110
111
000
000
001
100
110
110
101
010
111
100
101
011
010
000
111
011
100
111
000
000
110
011
101
001
101
111
101
111
011
101
011
110
000
011
000
110
001
010
100
110
001
111
101
100
110
101
000
001
100
000
111
010
000
011
101
001
000
110
111
110
110
010
010
101
100
010
010
110
010
010
110
011
000
000
111
010
000
111
110
000
000
111
100
111
010
010
111
110
000
111
011
100
111
110
110
101
000
111
011
111
011
111
110
110
000
010
010
101
010
010
100
100
011
100
111
111
110
000
111
101
001
101
011
000
111
100
001
100
101
101
010
000
000
000
000
001
111
100
011
100
110
001
001
000
100
011
011
111
100
100
111
001
011
011
010
101
101
011
101
101
000
101
000
111
110
100
011
100
000
110
001
010
100
001
111
111
011
000
000
011
000
010
111
100
001
111
111
100
000
011
100
100
010
000
011
000
100
010
111
000
010
011
110
101
101
110
110
111
001
110
100
101
101
010
111
101
011
010
101
101
101
111
101
111
101
101
101
000
111
001
111
111
111
011
000
010
000
110
110
010
011
110
101
010
111
111
000
001
110
000
010
001
010
010
010
000
001
110
101
100
110
110
100
010
110
000
100
100
011
100
110
000
100
101
001
111
011
001
100
010
000
001
100
011
101
100
011
101
011
101
101
001
000
010
001
100
000
111
000
000
100
100
111
111
011
110
011
100
010
110
101
010
111
111
001
101
001
000
111
001
111
011
011
111
010
011
011
001
010
101
011
001
010
010
011
001
000
000
001
001
010
010
101
000
111
110
101
011
100
011
001
110
000
100
011
101
110
010
011
010
000
110
001
101
000
101
100
100
001
001
001
100
000
011
011
000
101
101
110
011
001
010
110
100
100
111
010
101
101
100
100
000
100
111
011
010
110
101
101
011
001
110
000
111
011
111
101
111
110
011
000
001
000
110
010
000
011
000
001
101
100
100
010
111
101
111
110
010
011
011
011
001
110
111
110
101
111
101
010
101
000
110
001
101
001
001
010
000
110
100
101
010
101
111
111
101
111
111
001
010
001
001
010
000
010
101
011
011
100
001
110
111
100
001
000
101
101
101
001
100
011
100
110
010
101
010
001
111
100
101
101
001
001
101
010
110
000
001
000
100
100
100
110
000
111
010
100
001
011
000
010
011
111
001
101
100
110
011
101
111
101
110
000
000
100
011
001
111
010
110
000
011
101
100
101
011
001
100
110
010
110
100
011
100
111
111
001
010
100
001
011
001
000
111
111
001
010
101
011
000
001
010
001
101
101
010
010
100
100
001
101
101
001
110
001
110
101
111
101
101
110
011
101
110
010
111
110
001
001
110
010
000
101
111
110
001
010
100
011
101
111
111
110
111
010
101
101
100
100
011
001
111
010
010
101
101
101
001
111
010
100
001
101
001
010
000
001
011
001
111
111
000
011
101
110
001
100
011
110
000
011
101
100
010
000
010
001
000
111
111
010
110
010
110
010
010
010
000
101
001
010
010
100
000
111
110
001
111
101
010
110
001
100
010
011
001
011
100
101
000
111
110
111
101
011
111
111
111
101
110
011
001
100
101
001
101
000
011
000
110
011
111
011
000
101
000
101
100
100
010
100
011
011
100
001
110
110
100
111
100
011
001
101
001
011
010
111
101
000
111
010
100
001
111
100
010
101
001
100
100
111
101
001
000
010
010
110
010
101
010
011
101
110
000
101
110
110
110
101
111
111
000
010
011
100
100
011
001
011
011
100
110
011
110
011
101
111
010
001
111
001
010
110
011
010
011
110
001
010
000
011
001
100
001
010
110
100
001
100
000
110
011
010
101
100
010
100
111
000
001
001
010
011
001
101
101
101
110
001
101
100
111
010
100
111
011
001
111
010
110
101
011
101
010
110
111
000
000
000
100
111
110
100
100
110
011
010
111
111
010
010
101
001
100
010
111
010
011
001
000
100
110
011
110
110
000
101
011
100
001
011
011
110
101
001
101
011
100
000
100
110
001
111
100
101
101
111
110
110
100
000
101
011
011
001
111
111
010
001
110
100
100
101
011
001
001
101
010
001
100
101
001
000
011
100
100
001
110
110
010
011
010
011
010
001
111
110
111
101
110
001
101
010
010
011
111
101
001
011
101
001
100
111
101
000
100
001
000
100
110
000
101
001
110
111
001
100
110
100
011
111
110
000
110
001
001
001
110
010
101
100
010
010
110
110
101
111
011
000
110
101
100
010
100
001
010
101
110
101
110
100
001
000
100
111
111
010
001
010
010
101
101
110
110
100
010
001
100
001
110
110
000
101
000
111
100
000
111
001
000
100
010
000
011
110
111
100
111
110
101
001
100
000
000
101
111
001
011
011
010
011
101
111
010
101
111
001
111
101
111
100
011
001
010
000
001
011
000
110
100
000
101
101
001
110
011
011
000
101
010
100
011
111
110
011
100
001
100
010
000
110
001
101
101
011
111
100
100
110
101
110
001
111
101
111
000
001
110
100
011
010
010
010
100
100
001
101
100
110
100
110
001
011
001
100
101
001
100
000
011
010
101
001
001
001
110
001
111
111
100
011
000
101
001
001
100
101
101
010
111
101
101
010
011
111
100
010
011
111
111
100
000
110
101
101
000
010
100
011
001
110
101
100
001
011
001
001
001
011
110
000
111
010
111
000
011
111
001
110
000
011
011
110
100
010
110
011
111
000
001
110
000
110
000
011
111
010
101
011
000
010
110
011
001
111
010
010
001
100
101
111
111
111
001
101
000
010
100
100
010
001
001
010
011
011
000
010
000
010
011
000
001
001
001
011
100
101
100
010
011
000
101
000
011
011
100
110
011
010
100
000
000
011
100
100
111
011
100
011
111
100
010
010
000
001
101
100
000
000
110
100
110
111
001
111
110
001
110
001
000
000
011
010
000
100
001
110
000
111
111
010
010
111
000
100
101
001
000
101
000
010
010
010
101
011
100
001
101
001
101
110
111
111
010
111
101
001
111
000
110
000
001
110
101
101
101
000
101
011
101
011
011
010
000
101
110
001
100
000
100
101
100
000
100
110
000
001
111
101
011
101
011
111
010
100
111
010
000
010
011
000
011
010
000
011
001
011
001
011
100
111
011
110
111
100
001
111
001
000
101
001
101
000
111
010
000
010
101
010
100
111
110
000
010
001
001
000
110
101
111
000
101
010
101
111
001
000
000
101
001
010
001
010
101
000
111
011
010
101
111
101
011
011
101
001
010
010
100
000
111
011
101
001
011
100
110
110
001
111
101
111
011
000
011
000
110
110
001
110
000
111
001
010
101
011
011
001
110
111
001
100
110
010
010
011
000
110
010
100
011
010
001
100
010
100
100
010
011
100
000
101
000
001
011
010
100
001
100
001
001
011
001
001
001
001
000
110
111
000
110
100
101
000
000
011
110
010
110
101
110
111
110
001
101
101
100
110
011
001
010
000
111
010
101
110
011
110
110
010
011
001
111
001
110
010
100
111
101
110
101
001
010
101
011
100
110
000
001
100
000
000
101
100
010
010
001
010
101
110
100
010
101
100
110
010
100
010
011
000
101
000
011
110
111
000
110
111
111
010
100
001
101
010
100
011
110
001
000
011
101
100
111
001
011
110
010
100
111
110
111
001
001
101
110
010
101
100
101
110
110
101
011
010
010
000
111
111
010
011
010
010
110
111
011
011
000
000
111
100
000
000
110
011
100
011
010
111
011
100
000
100
001
100
111
110
110
011
010
110
100
000
000
110
111
001
111
101
000
101
100
110
011
100
101
010
011
000
101
001
100
111
001
110
100
100
001
011
001
100
000
010
011
110
011
100
101
011
101
011
100
110
111
111
101
100
001
101
100
111
111
100
001
010
001
111
011
001
110
110
011
110
111
100
000
010
100
011
000
110
111
001
100
000
011
010
010
011
001
110
111
001
101
010
011
010
101
100
111
110
000
110
110
010
101
101
110
010
101
111
110
111
010
101
110
111
001
010
110
011
011
000
100
100
010
111
000
100
101
110
110
011
110
110
000
011
101
110
000
011
111
010
001
101
001
100
001
000
000
001
101
010
100
101
111
010
000
000
110
000
010
011
111
101
111
011
110
000
111
010
111
011
110
001
010
000
110
011
110
110
001
000
101
110
101
111
011
100
011
001
111
101
100
111
000
011
010
101
001
100
101
111
111
101
001
111
110
110
100
000
010
001
101
000
111
100
100
000
101
000
010
011
101
101
111
111
100
010
110
011
100
110
011
110
001
011
110
010
101
000
001
101
011
010
101
101
000
000
110
011
011
011
000
000
111
010
001
001
011
110
111
000
011
010
110
000
001
100
100
011
101
010
000
011
000
101
100
001
100
011
100
101
101
100
011
110
101
000
111
000
100
110
101
100
011
010
001
111
010
011
000
000
111
100
001
000
111
000
001
110
110
000
100
010
011
110
101
100
110
000
011
110
011
101
100
110
100
010
000
110
010
100
010
101
110
100
111
111
000
011
111
000
011
000
010
101
111
111
110
001
100
000
000
100
001
101
001
111
001
011
011
011
011
011
110
111
110
110
100
000
000
110
001
011
000
011
010
010
000
000
101
000
000
000
110
100
001
111
100
101
001
011
101
011
101
001
000
000
100
001
100
110
110
010
110
001
111
010
101
101
100
111
110
010
010
111
001
101
100
110
110
011
011
110
100
010
100
011
010
100
110
001
111
010
000
000
011
011
011
011
001
111
100
011
110
001
101
111
010
001
111
110
111
110
101
010
011
111
011
010
001
100
100
111
101
110
100
000
011
100
110
000
101
111
100
000
100
111
101
100
111
100
011
100
111
101
000
000
101
111
111
001
000
111
110
001
111
010
000
100
100
111
011
001
001
001
001
101
101
110
100
011
011
101
011
011
010
001
000
000
010
101
110
111
110
010
111
000
100
101
111
011
101
100
101
111
001
010
110
111
001
000
010
110
101
011
100
100
010
111
100
000
100
101
110
111
110
111
010
111
000
011
100
000
010
000
001
110
010
111
001
110
110
101
011
110
111
111
000
101
101
111
101
001
101
001
011
111
110
011
010
110
101
110
011
100
101
110
111
100
001
010
100
010
101
101
011
100
100
010
011
100
101
000
011
111
010
010
100
111
000
011
111
010
100
000
010
000
001
011
100
000
101
010
010
101
111
001
111
000
101
010
110
001
010
111
101
101
101
100
100
001
100
001
010
110
100
010
110
001
011
101
010
010
011
011
110
011
011
100
111
000
110
000
000
001
101
110
000
111
001
101
111
111
100
000
100
010
001
111
110
110
111
111
111
111
000
100
011
111
001
100
000
111
010
000
110
011
001
000
101
110
110
110
011
111
010
101
110
111
101
100
111
010
100
110
111
101
111
110
110
000
111
101
001
010
100
001
011
010
111
001
011
011
001
100
111
011
001
111
011
110
111
011
110
100
101
111
001
110
010
110
101
010
001
000
101
011
000
101
101
001
110
000
101
100
100
101
100
110
101
100
101
001
110
100
000
010
011
111
011
001
100
111
100
001
100
000
111
010
010
100
110
001
011
100
111
010
000
100
000
100
001
011
111
100
111
000
010
110
000
001
110
011
001
110
000
101
110
100
011
110
001
101
110
011
011
011
010
010
110
111
110
101
010
000
111
100
100
101
111
100
110
001
101
110
001
001
001
010
111
100
110
101
010
100
100
110
110
000
100
011
110
111
010
100
011
111
100
000
110
001
110
000
011
000
000
100
000
001
010
000
010
111
110
110
001
010
110
100
000
111
100
101
001
100
001
100
101
100
000
011
010
100
001
110
110
111
001
100
001
000
001
001
000
111
101
101
011
000
000
110
001
100
000
100
000
001
001
100
101
011
110
110
110
100
100
101
001
100
011
010
101
010
000
111
100
110
111
110
001
011
010
101
010
100
001
110
111
100
101
100
100
000
000
011
011
100
010
010
011
110
100
111
010
001
111
010
110
101
010
111
101
001
111
000
110
100
011
010
111
000
100
111
101
101
010
011
000
010
110
111
011
111
001
011
100
111
010
000
011
001
000
000
100
010
100
111
111
001
111
001
000
111
110
101
001
110
111
000
010
100
010
111
011
110
011
111
010
001
011
110
101
111
000
101
111
001
110
011
111
011
001
101
001
110
111
010
000
101
010
111
111
100
100
110
011
101
100
001
101
011
101
010
100
100
100
111
000
010
010
000
011
101
011
110
111
001
101
111
001
100
100
110
010
110
100
011
011
100
111
111
111
110
001
010
101
001
001
011
010
100
110
011
110
010
000
000
011
011
000
001
100
100
011
010
100
111
101
011
011
101
100
100
100
110
111
101
111
101
010
001
100
011
010
000
000
010
110
010
111
001
010
101
001
000
001
010
010
110
101
010
011
110
001
000
001
111
110
101
111
100
110
111
110
011
001
101
101
101
110
101
000
101
000
100
100
100
111
010
011
001
100
010
001
000
010
000
111
000
011
010
101
100
011
011
001
111
110
111
110
010
100
010
010
001
000
001
000
101
010
111
110
001
011
111
100
010
101
101
010
111
111
001
101
011
000
101
110
010
101
100
010
100
000
010
111
101
110
011
111
110
001
010
100
011
011
100
111
110
111
111
000
001
110
110
001
010
101
110
111
000
001
010
100
100
001
010
101
000
000
111
110
010
001
011
000
011
101
011
001
001
110
111
010
110
000
101
100
011
110
001
111
011
100
010
001
001
110
110
111
101
111
111
010
001
010
100
111
001
110
100
101
101
010
001
011
001
000
010
110
011
100
110
110
011
000
110
010
000
011
010
101
011
011
001
110
110
111
001
010
001
000
110
001
011
111
100
011
000
100
011
100
110
111
101
100
110
010
010
001
011
100
111
110
111
001
000
000
011
011
100
011
010
011
001
011
010
100
011
111
110
011
000
010
101
101
100
000
110
100
100
100
100
000
111
010
011
011
001
000
010
001
001
110
101
101
111
000
011
011
000
000
110
000
110
010
111
001
100
001
100
100
110
010
101
111
100
010
110
110
100
001
000
011
110
010
001
100
000
110
100
001
100
000
000
010
010
010
100
100
110
010
000
111
100
101
010
011
110
001
110
111
100
110
101
111
010
111
100
001
000
000
100
111
110
110
111
110
110
011
010
111
000
000
100
000
100
101
010
110
000
011
001
111
100
111
110
001
001
010
111
010
101
000
010
010
100
001
001
101
110
101
101
110
011
110
011
011
111
110
110
110
000
011
111
000
000
010
101
110
011
000
101
100
100
101
100
011
100
100
100
000
011
011
001
111
110
100
110
000
111
010
011
100
000
011
001
110
100
000
111
110
101
110
011
101
111
011
110
011
011
010
010
011
110
111
011
011
011
010
110
001
001
101
011
000
111
111
011
010
001
111
110
111
001
111
001
111
000
001
101
110
000
011
010
111
001
010
110
100
101
011
100
110
010
110
001
111
101
101
001
110
010
100
011
101
011
101
101
100
101
111
011
110
010
011
010
100
110
010
101
000
100
101
000
100
101
010
001
101
011
101
000
000
111
001
010
111
001
111
111
010
100
100
001
111
110
011
010
100
101
001
001
100
110
100
010
110
111
001
000
010
111
000
101
110
011
100
110
011
010
000
110
000
011
000
010
100
101
110
010
000
100
001
011
100
010
010
101
101
111
010
010
100
111
000
011
111
111
000
011
010
100
011
000
010
010
001
000
010
111
010
110
111
010
101
001
011
111
100
110
100
101
001
100
011
010
000
101
110
110
110
010
100
111
010
100
100
000
001
100
011
111
100
001
100
010
011
110
010
100
000
010
000
010
011
100
001
010
111
001
111
011
011
100
110
000
000
010
000
001
000
010
110
101
111
110
011
100
000
100
101
100
111
010
111
010
110
101
011
100
001
110
111
010
100
111
110
000
010
110
100
010
100
001
110
101
111
100
110
011
000
010
010
101
001
000
111
110
001
110
010
101
001
111
001
010
010
010
011
010
111
101
000
111
010
000
110
011
111
000
101
011
111
000
010
100
000
011
111
000
011
111
010
010
001
111
101
101
101
001
101
011
101
110
011
110
101
110
101
001
101
011
101
000
000
100
100
111
110
011
000
100
011
100
101
001
111
110
100
111
000
010
111
001
010
011
010
010
110
101
100
000
111
110
111
010
110
011
000
000
010
111
110
110
001
111
110
000
111
101
010
110
010
110
001
010
101
000
111
110
111
011
101
001
111
110
011
010
100
011
010
100
110
010
100
010
100
001
000
110
111
011
111
101
011
011
101
100
111
111
101
010
110
100
101
110
011
101
010
000
101
110
100
001
011
110
101
010
100
001
010
000
100
010
100
000
101
001
010
111
001
000
111
010
110
000
010
011
110
010
111
001
111
100
001
001
111
010
010
111
000
001
001
110
110
010
010
001
110
010
011
100
001
110
110
111
010
111
010
001
011
001
011
101
001
010
101
000
110
100
010
111
110
010
001
001
100
110
001
110
011
100
111
111
100
110
000
010
011
000
010
010
000
010
101
000
000
111
000
101
000
110
010
111
010
010
100
011
101
101
000
011
111
110
101
000
011
100
000
000
101
101
000
010
100
000
000
000
010
001
100
111
110
010
001
010
100
001
010
101
001
110
100
001
010
110
011
101
011
110
111
011
100
101
010
011
001
010
011
100
000
111
001
100
001
010
011
001
110
011
101
100
101
110
001
111
000
111
010
111
101
011
111
100
101
010
111
010
111
110
011
000
110
101
101
010
011
011
011
000
000
100
000
001
010
000
101
100
110
100
101
010
001
000
111
011
001
001
110
001
001
000
010
001
101
001
100
101
010
001
101
111
110
100
101
011
110
110
101
000
011
100
100
000
101
011
100
101
010
101
101
010
000
011
111
001
000
111
101
000
010
110
000
011
001
011
110
001
111
101
010
001
011
000
111
010
001
111
100
101
010
010
000
010
110
011
010
010
000
111
111
010
111
110
111
010
011
101
101
101
010
111
011
011
011
010
000
000
101
010
011
101
001
000
101
111
011
100
011
101
001
110
110
111
011
001
110
111
110
111
001
010
011
111
010
101
101
011
000
000
011
011
110
011
010
000
101
110
110
111
001
011
110
101
001
100
101
111
001
101
110
100
001
010
101
100
101
001
010
000
000
010
100
101
010
001
000
000
110
110
101
010
100
001
110
011
000
000
010
001
111
101
110
000
110
110
111
111
011
010
101
100
100
101
001
101
011
100
110
010
111
011
001
111
001
010
011
011
101
111
110
111
011
110
100
101
101
001
001
100
100
010
101
010
010
011
010
000
100
111
011
111
100
001
100
110
101
101
101
111
001
111
011
010
011
100
001
111
000
100
001
000
111
111
100
100
111
001
110
111
010
101
010
011
101
111
011
000
011
011
011
001
000
011
010
010
101
010
000
000
011
001
111
101
101
010
000
011
011
000
011
101
111
100
111
111
010
110
001
111
001
011
100
010
011
101
111
100
001
110
100
101
101
000
011
011
001
000
000
010
100
100
111
001
101
110
010
110
110
110
010
001
011
001
010
100
000
001
001
110
001
110
110
000
100
111
101
000
110
001
101
111
111
100
000
111
011
010
110
101
011
101
101
001
111
111
110
101
111
111
000
001
001
010
111
110
110
011
011
001
101
101
011
110
011
111
000
110
100
010
011
000
110
101
011
111
011
111
000
101
110
111
011
100
111
110
000
011
011
101
101
001
110
100
110
110
011
101
011
000
111
001
101
010
101
000
110
111
101
110
111
100
101
001
011
101
101
000
011
010
100
100
010
111
101
000
101
111
001
011
010
001
110
000
111
010
001
000
110
001
000
100
011
110
001
100
101
101
010
010
110
011
101
011
011
111
110
000
111
101
101
111
110
000
110
000
011
110
110
010
110
110
011
011
110
100
010
000
000
110
111
101
101
101
110
001
111
011
011
100
010
100
001
110
111
111
110
100
011
000
001
001
010
110
010
001
001
000
011
111
011
010
100
000
100
101
010
001
001
011
010
110
000
110
101
111
000
000
011
111
101
011
010
101
000
111
101
011
011
111
001
111
010
110
100
010
001
000
111
111
111
110
100
111
101
000
000
011
110
111
100
010
101
010
101
011
000
111
111
100
101
110
010
100
001
110
111
011
001
011
001
011
111
010
011
100
110
001
111
001
010
110
100
100
011
100
010
001
110
100
101
011
100
011
011
000
011
101
000
001
111
100
011
001
111
000
101
111
000
010
011
111
010
000
001
010
000
001
100
101
101
100
001
011
011
001
000
010
111
010
101
101
101
011
111
001
101
001
010
000
101
100
001
010
101
110
000
010
101
111
100
000
001
101
110
001
011
110
010
010
111
110
011
001
111
011
111
110
000
110
010
011
101
110
111
101
010
011
011
100
011
001
111
011
010
111
001
101
001
110
000
011
001
011
110
111
101
111
111
000
110
010
111
110
001
101
001
101
100
011
000
000
000
110
010
011
111
110
001
001
111
001
010
001
011
011
000
010
011
110
001
010
011
111
011
100
000
001
000
101
010
011
111
001
010
111
101
101
110
111
001
011
010
000
110
010
101
001
000
100
110
111
001
011
010
001
010
110
101
111
011
100
111
011
101
110
000
011
110
110
110
001
111
010
110
101
101
001
000
011
001
101
101
101
000
010
110
001
000
101
111
001
000
000
101
101
011
100
000
010
010
100
110
011
101
110
000
011
110
111
101
001
100
011
010
011
011
010
110
111
000
110
000
110
101
000
000
001
110
110
100
010
010
000
000
110
101
111
100
011
011
001
111
110
010
001
010
010
101
110
001
101
000
000
001
010
001
101
100
101
101
111
000
110
011
110
110
110
011
001
110
101
101
111
011
001
111
111
110
100
011
101
110
011
001
010
100
111
111
111
111
110
011
001
101
010
001
111
110
100
000
001
011
101
000
010
100
101
100
011
111
101
101
000
001
100
100
100
110
101
111
001
101
010
000
011
010
100
100
110
110
000
001
000
001
111
100
000
111
110
110
110
111
101
110
011
010
010
110
101
000
111
010
010
011
010
101
000
000
011
111
011
011
010
000
010
111
100
010
001
101
110
101
110
010
100
001
111
101
010
101
100
011
100
000
110
010
101
110
011
011
010
111
010
101
110
010
101
101
010
101
010
001
110
000
010
111
100
001
110
110
101
000
000
100
111
011
101
101
011
111
111
000
001
010
001
100
000
110
001
010
010
011
001
011
111
011
000
001
011
101
001
100
110
001
000
101
101
100
000
000
110
001
110
111
111
001
100
001
011
100
111
001
011
101
010
011
001
110
000
010
110
110
011
110
011
000
111
101
111
001
100
010
100
000
001
001
000
101
010
010
100
110
000
111
101
100
101
101
010
101
011
110
010
100
011
000
110
010
011
001
111
111
001
100
111
111
110
000
101
111
001
111
100
100
101
111
111
010
111
010
001
001
110
101
101
101
111
101
001
011
001
110
000
000
111
101
010
001
000
110
000
011
001
010
101
100
010
100
110
011
011
101
010
101
001
011
000
101
001
110
000
111
111
100
000
111
101
101
001
111
110
100
010
100
010
010
001
111
011
001
111
011
000
000
100
010
110
100
110
010
001
100
000
111
101
000
100
101
010
100
000
000
101
000
100
011
111
001
011
100
000
100
010
111
101
001
010
010
010
101
101
001
010
101
101
111
000
011
010
101
101
111
001
101
111
011
110
010
100
011
000
111
011
010
100
010
001
111
110
101
110
001
011
010
011
111
111
101
010
101
100
000
101
001
110
010
001
011
101
010
110
000
110
001
011
110
111
111
111
111
011
111
101
001
111
011
100
001
100
010
011
001
000
100
000
011
111
101
000
110
000
111
110
110
001
110
110
111
000
000
001
000
100
000
000
110
011
100
011
111
100
000
000
000
001
000
010
101
110
101
010
001
100
111
101
101
000
100
011
011
000
011
110
110
110
101
100
101
111
001
010
111
100
100
000
110
110
011
001
111
100
111
100
110
101
101
111
111
111
100
010
010
111
000
100
101
110
010
111
000
011
001
010
101
101
101
111
000
101
111
010
011
101
011
111
010
010
111
111
000
101
011
001
101
101
111
100
011
100
100
000
111
011
010
001
110
101
010
001
001
000
010
101
101
110
011
010
001
101
100
111
110
000
110
001
101
100
110
010
011
001
000
101
101
000
000
001
101
010
110
011
000
000
111
110
011
110
000
010
000
101
010
001
010
111
001
110
000
001
110
011
110
100
011
111
000
011
011
110
010
000
110
100
011
110
111
111
000
010
110
100
101
101
111
100
100
110
011
100
001
010
001
101
010
001
100
010
011
010
001
111
110
000
110
010
011
010
001
011
010
101
110
100
110
100
001
111
001
111
001
100
001
011
011
000
010
000
110
011
000
101
001
111
101
111
011
100
011
101
101
110
101
011
111
000
000
110
110
001
100
000
011
100
101
000
001
101
001
110
010
011
110
100
010
100
100
011
010
110
000
011
111
111
100
110
111
000
001
110
010
010
001
111
101
011
101
000
100
010
010
110
011
110
001
010
010
010
010
010
101
101
110
000
100
011
101
100
000
101
000
110
001
110
110
101
001
111
011
110
100
110
100
000
101
011
011
001
111
010
000
110
011
010
010
101
001
111
001
001
100
000
011
101
011
100
110
001
010
110
100
110
110
100
010
111
100
111
011
010
100
100
111
011
111
110
101
011
011
001
010
111
110
001
101
011
101
011
011
111
111
011
001
000
010
100
101
010
000
010
011
001
001
011
000
101
100
110
100
101
011
101
000
011
110
000
110
001
110
010
000
001
101
110
100
001
000
001
101
111
111
001
000
110
110
111
000
101
101
000
111
001
001
001
101
101
001
111
011
011
011
101
011
100
010
000
101
001
101
101
100
111
101
000
000
001
010
010
011
001
001
110
111
100
100
111
011
010
110
001
110
010
010
001
011
111
110
010
110
010
011
000
010
000
001
011
011
110
111
110
010
001
111
000
111
101
011
011
100
001
100
010
110
100
001
000
101
000
010
010
110
101
111
010
110
010
101
100
111
101
110
001
010
110
111
100
010
100
001
101
100
001
011
111
101
001
110
101
011
100
111
101
010
100
111
011
011
110
100
111
101
101
011
011
111
010
000
010
001
110
111
110
011
010
111
111
101
100
110
100
001
010
011
001
010
101
001
110
000
001
101
011
011
011
111
100
110
110
001
000
101
111
101
111
010
001
001
001
011
110
100
101
110
111
111
110
001
111
011
011
100
110
100
110
010
011
100
110
110
001
110
000
100
111
011
111
010
111
001
111
111
011
110
011
010
101
011
001
111
111
111
100
000
111
001
001
111
011
100
101
111
011
111
010
110
011
000
100
100
001
100
000
111
000
011
100
011
110
010
111
001
001
110
010
011
000
100
101
000
110
111
110
001
010
100
011
101
111
001
011
011
111
011
011
111
001
110
110
101
001
100
100
011
111
010
010
100
110
001
010
111
110
001
100
110
001
010
000
001
111
101
100
101
000
000
111
001
001
101
100
100
011
111
001
001
111
100
011
011
110
111
010
000
001
001
100
100
110
110
110
101
100
000
010
110
010
100
011
000
110
100
101
001
010
011
011
011
000
010
011
100
000
101
010
111
010
000
110
000
010
110
000
001
111
010
110
001
011
111
001
010
001
110
001
100
101
000
100
111
100
110
011
011
101
001
011
100
101
000
110
101
100
110
111
010
110
101
100
011
011
110
101
011
011
011
110
001
011
101
111
000
110
001
011
011
011
110
111
101
110
001
110
101
001
101
110
100
011
100
101
101
011
011
110
000
110
111
011
100
111
111
100
111
110
100
011
010
100
001
111
010
111
001
110
000
100
011
011
011
110
110
111
010
101
001
001
001
011
111
110
000
001
111
100
001
000
110
011
100
010
100
100
001
011
001
111
000
011
111
010
001
000
010
111
000
100
000
010
001
001
010
000
101
011
001
110
011
111
110
001
110
111
111
000
111
111
110
111
111
100
110
010
110
110
010
100
110
011
000
110
110
000
010
010
010
111
101
110
110
100
001
001
010
001
101
101
111
101
110
111
100
011
000
110
111
111
100
101
000
111
011
011
000
000
011
001
000
010
000
001
110
101
011
101
011
010
001
001
001
011
101
111
011
011
110
110
001
001
111
010
011
111
101
100
111
110
001
100
011
011
000
100
101
101
101
111
111
110
100
010
001
111
111
101
001
100
110
001
100
011
010
101
101
101
100
110
011
110
010
001
100
001
101
110
010
100
110
000
010
100
010
010
111
110
110
101
110
100
110
001
010
010
000
011
110
110
110
000
011
000
111
011
010
010
110
111
000
110
111
001
100
011
011
100
001
111
001
111
001
110
011
001
101
000
011
110
111
101
011
110
100
000
100
011
010
110
010
011
011
100
001
010
100
000
010
110
101
011
101
001
000
101
000
011
111
110
100
101
100
100
010
110
100
110
001
111
101
010
001
110
011
010
011
101
111
110
011
111
001
111
100
100
100
100
111
001
011
010
101
111
010
000
111
101
000
101
100
110
011
110
111
010
000
011
100
011
001
001
011
110
011
001
000
100
000
001
001
110
000
010
001
001
010
110
001
110
000
010
010
111
010
101
101
001
010
000
111
000
111
111
011
101
011
111
101
101
001
100
101
110
110
101
000
100
011
100
111
101
110
011
110
101
011
101
111
000
001
011
110
011
001
111
100
000
111
000
111
111
111
100
011
011
000
100
111
011
111
101
001
110
000
110
000
110
101
111
010
111
001
011
001
101
010
001
011
000
001
111
010
001
110
111
000
000
010
000
001
111
001
001
101
101
011
001
001
110
101
010
000
010
011
000
110
000
001
110
101
000
011
100
000
100
011
011
110
010
111
000
010
111
110
011
001
110
111
000
111
110
011
110
100
100
001
111
111
001
100
011
011
010
010
011
100
011
100
100
000
111
101
100
000
111
010
000
000
011
111
101
100
101
010
111
011
111
101
011
000
010
100
000
000
011
111
111
110
101
010
001
001
100
110
000
101
111
111
101
100
011
001
010
101
000
011
011
001
001
110
101
011
101
100
011
011
110
000
011
000
100
010
100
000
001
001
110
100
010
001
100
001
010
110
111
101
010
001
110
110
011
001
101
111
111
000
000
011
110
100
110
111
011
001
000
000
101
010
100
100
110
101
110
110
010
011
100
011
100
111
101
001
001
110
010
010
000
110
001
001
101
111
010
100
011
010
111
001
010
010
001
101
110
100
011
111
111
001
101
100
110
110
011
111
100
010
011
001
110
111
100
110
100
110
110
011
011
000
111
110
101
101
100
000
111
110
001
110
001
000
110
100
101
101
100
111
101
101
111
011
000
011
010
001
010
110
110
001
011
100
011
100
011
101
010
100
101
101
111
001
000
100
100
111
000
100
011
011
011
000
010
110
001
000
011
011
111
001
111
101
100
000
111
110
100
111
000
010
101
001
110
100
010
110
110
101
110
001
001
011
101
010
110
110
001
011
111
100
000
110
010
110
111
110
000
011
101
100
111
000
010
011
000
110
010
100
010
101
110
110
011
110
001
000
001
111
111
101
010
010
011
101
101
110
101
101
000
011
101
110
101
001
001
111
110
101
110
011
101
010
011
100
110
111
000
110
001
110
000
110
111
000
001
111
000
010
010
100
110
000
101
011
011
001
011
010
011
100
011
011
111
000
111
101
110
001
101
100
011
001
010
010
011
101
101
100
000
111
011
111
000
110
110
011
010
001
011
000
001
100
001
001
111
110
001
110
011
010
111
111
010
010
000
010
110
011
100
011
101
110
110
011
001
111
010
011
110
010
111
010
000
100
101
101
100
000
011
101
110
001
011
111
010
101
001
100
000
000
001
110
001
111
011
011
001
101
100
110
001
111
100
111
111
101
111
111
101
011
111
110
011
111
100
101
001
100
110
000
111
101
011
111
011
100
101
111
110
100
111
100
110
011
000
101
001
010
001
001
010
011
001
100
100
000
101
000
110
100
101
111
000
000
100
100
010
011
101
101
110
101
111
010
010
110
100
100
101
111
011
101
110
001
101
101
011
011
100
011
001
100
000
101
111
000
100
100
111
010
100
000
110
001
111
001
001
101
001
110
011
111
010
100
111
101
000
010
100
001
110
001
100
001
111
111
000
110
011
011
001
101
110
101
010
110
011
101
010
000
110
100
111
110
011
000
011
111
110
010
001
101
110
011
101
111
110
000
000
011
100
000
010
101
001
001
011
100
000
100
100
000
100
101
101
111
110
011
111
010
100
011
011
011
011
110
111
000
110
000
011
001
011
001
100
011
011
000
100
011
011
100
011
111
000
110
100
110
111
001
100
001
011
001
100
100
000
110
100
111
001
010
111
100
100
010
000
000
010
101
100
101
010
111
101
000
011
110
010
101
111
100
000
011
010
001
101
100
111
001
101
111
100
000
100
110
110
011
100
000
111
001
010
100
110
010
010
010
011
100
100
101
010
010
011
110
001
111
011
000
000
101
110
011
010
010
010
001
010
111
011
010
110
101
001
111
110
101
110
110
111
000
001
010
010
011
001
011
010
011
001
111
100
010
100
101
101
010
011
001
100
100
010
111
001
011
110
110
111
011
100
110
110
010
011
000
010
101
100
101
011
001
000
010
010
010
000
000
010
101
111
010
100
101
110
100
010
011
100
001
000
010
100
101
101
010
100
011
001
011
101
011
100
101
101
111
010
001
000
101
100
111
110
001
010
001
001
001
010
000
001
010
000
101
111
001
001
000
011
001
111
010
001
100
111
001
111
101
000
011
110
011
111
011
110
110
011
100
101
010
001
000
101
010
110
001
100
001
111
110
111
110
011
100
100
000
101
001
010
010
001
010
101
001
001
000
001
101
011
001
010
101
110
101
100
001
010
001
011
111
100
011
001
011
101
101
110
010
010
000
011
001
101
111
111
000
000
101
101
101
001
100
011
111
011
110
100
101
100
011
001
101
001
011
010
110
011
000
111
111
011
101
000
010
110
010
011
000
001
010
001
101
100
000
010
001
110
101
011
111
010
001
111
101
110
011
110
001
000
010
110
011
010
101
011
010
010
100
100
111
101
011
011
111
100
111
110
100
000
010
000
110
110
011
000
100
100
111
110
100
010
001
001
011
100
111
010
000
010
111
010
110
110
000
100
100
000
001
101
010
011
000
110
100
010
101
010
100
000
001
111
001
000
100
001
001
000
100
101
110
011
010
111
100
111
011
111
111
000
010
111
101
101
011
000
000
000
001
110
001
001
001
001
111
001
100
001
010
010
011
100
100
111
100
000
011
110
100
001
111
101
000
010
100
100
011
110
111
101
111
111
101
101
011
100
111
110
101
010
100
100
110
111
111
001
011
100
000
100
000
101
101
110
100
011
111
110
001
011
011
110
011
100
101
101
000
010
001
100
100
001
000
111
100
110
110
101
110
110
101
011
100
001
011
101
100
011
000
010
111
000
100
000
111
010
001
001
100
011
100
010
100
110
011
011
001
011
010
001
011
010
111
101
111
100
011
111
111
011
101
010
110
000
101
010
100
100
010
100
010
110
110
010
100
001
000
110
100
000
010
111
100
111
000
000
011
011
001
101
101
100
011
011
000
100
111
000
101
100
000
000
101
100
011
010
010
001
010
100
011
101
010
110
001
110
010
101
011
110
101
100
011
010
110
110
111
000
000
011
001
011
100
101
111
010
011
010
010
010
101
111
101
101
100
100
111
011
101
101
001
100
000
001
111
001
000
110
001
001
100
001
111
101
110
001
001
110
001
101
101
000
100
111
010
011
010
010
011
111
001
100
100
010
011
000
000
110
001
101
100
001
110
010
111
000
000
111
011
001
101
011
000
111
001
111
010
010
110
010
011
111
001
110
111
110
000
010
000
010
011
110
001
111
111
101
010
010
010
001
101
000
111
001
011
101
011
111
011
010
111
100
111
111
001
100
010
000
001
010
101
001
101
010
111
000
100
011
111
101
110
010
100
111
110
010
111
000
011
001
011
111
111
110
100
010
001
110
111
010
011
100
000
111
000
011
010
101
010
100
001
111
000
011
110
001
110
011
011
100
010
101
011
111
010
011
001
100
101
000
010
010
100
011
000
111
001
011
011
001
110
111
010
111
011
101
011
100
000
000
100
000
011
110
010
101
000
100
100
111
110
010
101
001
010
110
100
110
010
001
101
000
000
010
011
000
111
100
000
001
111
011
010
100
111
110
011
000
101
100
110
111
011
000
110
101
110
100
100
011
001
100
001
001
010
101
111
110
111
001
110
100
101
110
010
011
000
000
111
000
100
011
011
000
001
010
101
001
111
110
100
110
110
001
110
100
101
101
100
011
011
010
101
000
010
010
101
110
000
010
011
000
100
001
001
101
011
011
011
010
010
011
011
110
010
001
101
110
101
101
011
011
000
011
011
011
011
111
011
110
011
111
010
101
000
000
010
011
011
100
000
111
010
010
100
111
001
000
000
010
011
001
110
000
101
010
001
001
011
110
110
011
001
011
000
101
100
011
011
001
100
000
111
110
001
001
101
110
010
001
110
110
011
001
010
110
101
001
110
000
111
011
101
101
101
111
111
000
101
001
001
100
011
000
010
010
110
011
111
010
010
100
001
101
100
010
000
010
010
001
010
010
111
011
000
000
110
100
111
110
010
000
000
000
101
101
110
010
000
011
001
010
110
110
110
110
001
000
110
101
011
101
110
110
000
111
011
100
101
000
100
100
110
010
001
011
001
111
000
100
101
101
001
010
011
010
110
111
100
010
110
000
001
001
101
010
000
001
100
011
010
101
000
001
100
111
100
001
100
011
101
000
011
000
101
110
111
111
111
010
101
111
000
101
100
110
011
000
011
000
100
100
100
011
101
101
101
111
101
101
101
011
000
000
100
111
001
111
110
101
111
101
100
100
001
111
111
001
101
110
111
000
100
100
000
111
000
000
010
111
000
101
011
101
011
110
010
110
110
111
111
111
100
101
101
101
000
111
101
110
011
110
111
011
110
101
010
010
011
000
001
010
110
110
000
100
011
010
000
001
100
000
111
100
111
010
010
010
010
101
110
110
110
110
010
101
110
110
010
000
111
111
001
001
001
011
110
000
110
100
111
011
001
100
000
000
101
101
001
100
011
100
001
101
010
101
101
000
011
010
101
100
111
000
111
111
110
110
010
100
101
000
000
000
111
101
110
000
110
111
011
011
011
000
110
100
111
100
011
011
001
000
101
000
011
101
101
100
011
111
101
111
100
010
110
100
000
111
100
000
110
000
111
110
011
000
000
010
101
101
011
001
111
001
110
010
010
110
010
010
110
010
101
001
111
010
011
100
001
101
100
011
011
001
011
110
011
001
100
000
100
010
110
000
111
000
011
000
101
101
000
111
110
011
101
101
111
000
110
100
000
000
100
000
000
100
010
010
101
111
001
000
001
001
010
110
010
111
001
011
010
101
101
010
001
111
001
111
101
001
011
001
001
010
000
110
110
100
110
000
000
011
000
111
000
111
101
011
011
011
111
001
111
010
011
010
100
100
100
000
011
011
100
100
000
011
001
100
001
010
100
111
010
100
111
100
110
110
000
101
101
101
100
000
000
001
011
100
111
010
000
010
100
111
110
100
011
000
111
111
111
111
010
111
011
011
101
000
111
111
000
100
000
111
110
010
010
101
010
010
010
011
101
111
110
111
101
101
010
111
000
011
010
010
011
110
100
010
110
001
111
110
100
000
001
110
000
101
001
000
110
001
011
111
000
111
111
010
101
010
000
111
011
111
011
001
111
110
011
001
001
110
010
001
100
111
001
000
111
100
010
001
011
000
010
101
110
111
110
110
111
101
100
000
110
001
101
010
010
110
000
001
100
000
110
000
001
001
010
101
010
011
111
000
100
101
110
101
010
100
101
011
010
011
010
001
100
100
111
001
011
000
111
110
010
001
000
010
010
000
110
000
010
011
100
010
100
001
111
010
011
001
110
011
000
000
100
111
000
101
110
100
111
010
101
111
000
011
110
101
110
101
010
100
001
011
101
000
110
000
010
011
101
010
011
010
011
001
001
011
001
111
000
000
100
010
110
000
000
011
110
110
100
001
001
000
001
001
010
111
111
110
111
011
011
101
011
111
111
000
101
100
010
011
000
111
010
111
011
011
111
010
101
000
000
110
111
101
110
100
111
110
111
100
101
010
110
011
010
111
001
001
111
101
101
000
101
110
011
000
100
111
000
110
111
010
100
110
000
101
001
000
001
001
111
111
101
100
010
001
001
100
010
001
110
011
101
111
010
001
111
111
000
111
010
110
100
001
010
000
001
011
011
101
100
011
001
110
110
100
011
100
011
101
111
000
001
010
111
101
100
001
010
011
110
011
110
101
010
001
111
000
011
001
110
001
100
000
011
111
101
111
000
010
110
000
011
110
000
010
010
001
011
000
100
100
000
101
000
101
110
111
101
011
010
111
101
101
111
111
011
110
011
101
001
000
010
111
101
010
110
111
101
101
011
001
100
100
000
011
000
000
100
101
111
011
101
000
111
000
110
101
000
000
000
001
110
100
110
000
111
001
101
101
000
000
000
110
100
111
101
101
000
111
011
001
111
000
000
001
011
110
011
100
011
110
011
001
001
101
101
110
001
011
111
100
001
010
011
110
100
000
110
000
011
110
010
101
000
111
110
100
110
111
010
001
101
111
111
000
110
011
100
011
000
100
101
000
110
100
110
111
101
000
000
110
111
011
011
100
000
111
110
111
100
101
110
000
110
110
111
010
110
000
011
111
101
110
110
011
101
011
001
010
011
101
010
010
000
111
000
001
000
100
111
100
110
101
100
100
100
110
110
000
110
010
110
101
111
101
010
011
010
000
010
111
110
011
010
111
011
110
011
101
001
011
010
011
110
011
011
110
010
000
001
100
101
100
111
110
101
010
100
000
000
110
000
110
101
010
111
111
111
110
001
110
101
100
000
000
110
111
001
110
011
011
100
010
100
011
110
010
000
110
110
101
101
111
011
101
100
101
011
010
100
011
011
001
010
100
111
010
011
101
000
000
001
011
110
100
110
110
111
111
001
001
100
011
111
011
011
010
011
011
111
110
010
110
010
000
111
011
110
111
111
111
011
100
111
111
011
011
100
101
011
110
001
010
010
000
011
101
010
111
001
111
000
100
111
010
011
011
101
101
001
000
001
011
000
110
001
100
110
011
111
000
000
000
110
001
011
001
110
001
011
010
110
011
101
110
000
110
101
010
011
010
001
110
000
100
010
010
111
000
110
101
000
100
100
101
100
010
111
010
111
001
001
111
110
010
101
100
001
000
010
010
000
110
010
101
100
101
101
000
101
110
101
001
110
111
101
010
000
001
101
110
101
111
000
111
000
011
111
100
101
101
111
110
001
111
010
110
011
111
011
010
100
011
001
101
101
110
111
011
000
000
110
100
101
000
000
100
100
010
101
101
010
110
110
010
111
111
100
101
100
011
001
010
110
001
111
011
000
101
000
111
111
011
110
111
100
100
011
011
001
111
001
000
011
000
111
110
100
100
111
010
100
000
100
100
110
101
011
110
100
011
010
100
101
010
110
011
010
100
111
001
100
010
110
101
000
110
000
010
000
011
111
100
010
101
001
000
011
010
110
001
001
001
000
110
000
110
011
001
001
000
101
011
001
101
101
101
011
110
111
001
110
001
100
000
101
011
111
111
110
101
101
110
110
001
101
100
111
111
010
011
101
101
000
011
100
000
110
010
110
011
101
010
010
000
101
011
100
001
111
111
001
111
110
111
000
011
001
110
100
110
001
100
010
100
010
011
010
110
101
101
011
110
010
001
010
101
010
101
101
111
100
101
010
001
001
110
001
110
010
111
100
111
100
010
111
100
110
001
101
100
111
100
011
001
011
000
111
000
111
001
011
101
000
001
011
100
111
100
000
111
100
011
100
001
000
010
010
001
011
000
100
011
011
001
101
011
110
011
010
000
111
111
101
110
110
001
000
111
110
111
111
110
111
000
011
101
001
011
111
110
101
000
011
011
110
000
100
000
010
110
110
101
000
110
111
001
000
000
101
101
001
110
001
100
000
111
110
011
000
100
101
110
010
101
111
001
110
110
011
100
000
110
010
111
011
110
110
111
011
010
000
011
011
011
001
110
111
011
001
001
110
000
010
101
000
110
011
000
110
011
011
010
100
001
110
110
001
101
001
100
011
010
110
111
111
100
000
011
001
110
101
011
011
011
000
101
011
101
001
111
110
101
100
001
101
000
101
101
111
111
000
110
000
011
011
001
111
100
100
001
001
100
010
111
011
101
110
101
010
010
000
110
100
011
101
001
001
011
111
011
101
101
000
000
111
001
101
101
011
000
000
100
101
010
001
011
000
000
001
101
101
011
000
010
010
110
111
010
000
101
010
100
010
000
011
001
100
111
101
010
010
110
111
111
100
010
011
101
100
101
010
110
111
101
001
011
100
100
111
110
010
010
001
100
101
000
001
001
011
100
111
011
001
101
101
001
100
000
101
110
000
000
101
101
101
011
010
111
111
111
101
001
111
101
010
000
001
111
110
011
111
000
010
111
110
100
011
011
000
110
111
011
011
101
111
101
000
011
100
100
001
011
011
000
011
110
110
001
110
100
100
001
001
110
000
100
000
011
101
111
111
110
110
101
111
111
011
101
101
001
000
001
110
000
000
101
010
011
001
011
001
111
101
010
111
011
111
100
101
101
001
011
000
101
001
001
110
110
111
001
010
101
000
111
101
101
000
000
001
111
101
010
110
000
001
100
110
101
110
110
010
101
011
010
111
111
001
110
100
000
100
110
101
011
010
100
100
110
111
011
101
110
100
000
000
001
010
100
110
101
110
110
010
000
101
011
010
110
010
011
011
000
010
111
010
101
100
110
011
100
100
011
000
111
111
111
001
101
101
010
001
111
010
110
111
111
101
101
111
011
000
101
110
001
111
000
000
101
011
111
110
101
111
100
010
001
001
100
111
101
110
100
011
000
011
000
111
111
011
000
010
101
011
100
101
000
110
100
101
010
111
101
111
100
111
110
100
010
010
100
100
010
001
101
110
000
011
110
001
100
101
010
111
000
100
000
011
000
000
010
100
111
000
001
111
000
001
011
111
100
100
011
100
111
101
111
101
100
011
000
100
010
111
110
001
101
011
110
000
100
011
001
000
010
110
000
000
001
111
010
100
100
011
011
011
100
110
111
001
110
001
011
100
000
011
001
100
100
100
011
001
010
110
100
111
101
001
100
011
010
011
001
011
100
010
001
110
010
100
110
111
001
011
001
011
100
110
100
000
101
111
011
100
110
010
000
101
001
111
011
010
001
100
011
111
011
001
101
111
000
001
000
100
100
001
100
111
101
000
000
010
111
011
010
000
010
010
101
010
100
010
111
011
100
001
001
111
000
001
000
000
000
111
100
010
101
011
001
010
001
110
000
110
010
111
111
001
001
011
000
001
110
101
111
010
010
101
010
001
111
101
001
000
001
011
011
101
110
111
011
010
001
011
011
000
010
010
111
011
000
101
011
001
011
111
101
001
100
101
011
101
101
101
011
011
110
001
101
110
001
110
101
111
011
001
110
000
001
100
111
011
111
011
101
000
000
001
111
001
111
011
111
011
100
011
011
010
011
010
001
001
010
010
101
111
110
000
011
110
000
100
010
001
100
000
100
011
001
111
111
011
011
011
100
100
100
111
011
010
001
000
100
010
111
101
011
001
010
110
111
000
110
111
001
010
000
011
101
000
010
101
100
011
100
101
100
111
101
101
101
011
111
000
001
111
101
010
011
101
000
111
010
001
011
001
001
010
010
001
000
010
010
011
111
000
100
011
010
100
001
100
101
001
100
010
011
011
001
000
000
100
010
001
101
010
111
000
010
010
100
111
010
101
100
100
101
000
001
111
000
101
010
101
110
101
011
100
111
010
111
011
101
110
100
100
110
111
111
000
010
110
001
100
111
000
111
111
111
110
101
000
111
101
110
011
111
001
000
111
100
100
111
011
101
100
001
100
010
101
011
100
011
001
010
001
000
001
000
000
001
000
010
000
110
101
101
000
011
101
010
001
011
110
111
110
010
100
111
011
101
000
101
011
000
101
111
011
001
011
111
001
001
111
100
011
010
000
010
101
001
101
011
111
100
011
100
111
100
010
100
011
110
000
011
110
111
110
110
011
100
001
101
011
011
100
110
101
011
110
010
110
000
001
110
101
011
011
011
110
110
000
000
001
000
111
110
000
111
011
110
100
111
110
110
100
010
010
111
000
010
011
011
010
111
011
011
000
011
011
101
011
011
000
000
010
100
110
100
100
110
000
000
101
001
011
100
110
011
111
011
010
010
001
111
010
011
001
010
111
100
001
111
100
101
111
011
000
110
011
010
100
100
110
001
111
001
000
011
111
100
010
001
110
111
010
010
100
101
101
110
100
100
111
100
100
110
011
110
111
100
001
000
001
100
010
000
100
000
010
001
100
010
000
011
101
100
000
011
111
100
011
001
001
101
100
111
001
101
000
011
110
100
101
000
001
001
001
110
110
110
000
101
100
111
110
101
101
011
100
011
000
110
100
110
101
011
100
011
010
010
011
111
101
000
000
000
010
010
001
000
010
001
001
101
010
001
101
001
101
001
011
000
000
010
101
000
110
111
101
011
101
010
000
010
100
001
001
110
010
100
100
111
100
000
111
011
111
101
101
110
110
000
001
111
010
101
001
001
110
011
001
001
011
101
101
010
011
011
011
100
100
110
110
100
001
110
000
011
000
000
101
101
011
010
100
100
110
101
001
001
011
100
010
111
100
110
101
100
110
001
111
000
001
111
000
011
101
110
010
101
111
101
000
110
001
011
101
000
101
111
011
010
101
110
001
001
101
100
000
001
001
011
101
101
100
111
110
000
011
100
000
111
111
010
011
101
011
010
001
011
001
011
100
010
001
000
000
000
111
001
111
011
101
010
111
000
011
110
111
111
100
000
101
110
001
000
011
100
000
100
101
100
011
111
000
111
001
010
111
011
000
111
111
111
110
010
011
011
101
100
100
100
010
110
111
010
101
000
011
101
100
111
111
011
001
101
101
111
110
011
010
111
100
000
110
111
011
100
011
011
000
010
010
100
011
000
100
011
000
100
000
101
010
100
000
101
000
101
100
111
011
011
111
001
011
101
010
010
010
100
011
111
010
111
101
000
011
111
011
101
000
010
100
110
010
101
010
011
011
111
101
010
100
111
111
101
111
000
001
011
000
101
100
010
111
011
111
110
001
000
000
111
000
001
111
101
011
001
100
110
001
000
101
101
100
011
001
000
000
110
101
110
101
000
111
010
000
011
110
011
101
101
010
111
111
110
011
011
010
011
011
101
001
101
011
100
111
110
010
110
111
100
001
100
101
000
010
011
101
001
010
111
100
001
110
100
101
110
000
110
010
101
101
110
010
100
011
000
111
001
001
001
011
000
110
101
010
110
100
100
110
010
000
000
100
100
001
010
000
001
111
101
100
101
010
010
001
100
101
110
100
111
101
010
100
111
011
010
001
001
111
111
011
000
100
001
101
110
000
001
111
100
101
010
110
011
000
110
111
101
110
011
011
111
000
010
001
011
100
110
100
000
001
101
111
010
101
111
000
010
100
110
000
001
000
100
000
011
110
111
010
000
111
011
110
101
011
111
101
100
101
001
010
001
001
000
010
111
011
001
111
111
001
111
000
001
100
100
011
101
111
000
011
001
000
011
001
101
111
011
011
000
110
000
000
101
111
001
101
011
101
111
010
011
111
011
111
010
010
100
111
100
010
001
011
101
001
111
010
101
100
000
100
001
111
101
111
111
010
110
000
111
100
100
011
001
100
011
000
001
010
010
100
001
011
110
100
110
110
001
011
101
110
100
000
010
110
101
000
011
010
100
011
001
110
110
110
000
010
111
010
011
011
100
000
001
000
001
001
011
010
101
001
111
100
110
010
011
011
001
000
101
011
010
001
011
001
000
111
111
111
010
010
011
000
110
100
010
011
110
100
100
101
101
101
101
010
101
111
011
100
101
000
100
111
011
101
100
000
100
000
011
001
100
001
100
110
001
000
011
111
001
010
100
101
110
000
111
001
001
100
011
010
001
010
110
010
001
100
110
111
010
001
110
100
101
111
101
101
010
110
010
011
110
101
111
011
011
100
011
000
010
110
111
001
010
111
010
000
100
011
011
000
111
111
111
111
101
010
100
011
000
110
011
100
000
110
000
011
100
011
001
011
011
101
011
010
101
010
111
011
111
101
100
101
111
000
110
110
001
010
000
111
011
011
010
011
000
110
100
110
011
001
101
101
111
110
001
001
011
100
010
110
010
101
110
001
101
110
101
011
110
110
001
100
010
111
100
111
010
100
111
011
100
001
000
011
001
001
111
100
101
010
101
111
110
011
011
001
001
001
001
010
000
100
010
100
000
100
110
110
001
010
101
000
010
101
110
101
000
011
011
100
000
110
111
110
111
110
110
000
011
100
001
101
110
011
011
000
011
110
111
101
011
010
101
000
011
000
001
010
101
000
111
100
101
011
110
000
101
000
010
111
000
010
110
100
111
110
101
101
110
111
000
100
000
110
110
111
010
111
001
011
101
111
110
101
111
001
101
000
000
111
110
110
111
001
100
110
000
111
000
111
111
101
001
001
100
001
100
111
110
100
000
100
000
010
111
011
110
000
110
100
001
100
011
110
111
011
100
110
111
000
100
011
100
001
000
111
011
011
110
000
110
000
000
111
011
010
001
100
100
001
110
111
101
100
100
100
011
100
010
100
100
111
010
111
001
111
011
111
100
011
001
101
010
100
011
010
001
100
010
011
000
110
111
100
010
010
001
100
011
011
111
110
010
111
111
001
011
001
111
100
000
001
001
011
011
100
101
000
110
001
000
100
111
100
010
100
101
010
001
010
011
100
001
100
011
110
011
110
110
000
101
010
100
000
110
101
000
100
001
011
001
000
000
001
101
110
001
010
110
101
111
111
001
011
100
101
110
001
011
000
001
000
011
111
010
000
101
001
010
010
011
100
000
100
111
010
011
111
100
110
111
110
111
110
110
110
011
100
001
110
101
011
011
011
100
011
100
000
010
101
111
110
110
011
000
101
011
111
100
101
000
100
011
010
101
101
101
010
000
101
010
001
110
010
111
000
110
111
010
100
110
011
101
010
000
101
011
100
000
000
011
111
001
000
111
010
111
011
111
000
010
011
100
001
011
000
111
011
111
110
100
101
101
010
111
010
111
100
010
011
100
100
001
101
011
011
100
000
000
110
110
111
100
111
100
011
001
000
010
111
100
101
101
101
010
111
101
011
011
011
111
101
100
001
100
101
111
010
001
000
111
111
110
110
101
110
011
000
110
111
101
100
100
111
110
101
010
010
011
011
001
100
000
010
001
100
110
010
111
000
010
100
110
000
011
000
011
101
001
111
011
010
101
101
001
110
011
001
011
000
100
001
001
110
101
111
101
011
010
001
011
111
110
110
010
100
011
100
101
110
001
000
101
100
000
101
101
000
011
111
110
011
110
100
101
011
111
011
111
110
010
000
011
110
111
101
111
011
111
011
000
110
000
000
000
110
100
111
001
110
001
010
101
010
000
101
111
000
010
001
111
000
100
001
000
111
001
110
101
101
101
100
011
001
001
011
000
011
101
011
000
100
001
011
001
111
001
100
110
000
001
010
111
010
001
100
000
010
001
000
001
101
010
000
011
010
100
100
011
010
110
110
110
000
110
001
100
110
100
100
111
001
011
100
001
011
110
101
011
111
011
001
010
100
110
000
110
111
000
110
111
110
110
010
100
111
000
100
011
110
110
011
101
000
000
001
110
101
111
111
110
000
001
010
000
101
110
011
000
001
001
010
100
111
101
100
111
000
101
101
010
001
001
000
001
011
011
011
011
010
101
100
101
111
110
101
011
001
011
010
101
111
011
100
000
010
100
111
000
111
001
000
110
101
010
110
011
111
011
100
001
001
001
101
100
110
010
100
110
110
000
100
100
000
000
001
101
100
001
010
100
011
100
001
101
101
001
001
001
101
101
000
010
000
110
011
011
111
111
010
110
111
110
010
101
011
010
110
110
001
011
011
101
001
100
110
000
000
010
010
110
010
000
010
011
010
000
110
111
000
010
100
011
001
010
101
010
000
010
111
111
001
110
001
111
110
100
000
111
010
011
000
011
100
001
000
011
011
110
011
001
011
100
011
011
000
011
101
011
111
111
010
010
010
001
101
001
000
001
001
100
100
111
110
110
000
000
110
100
101
100
001
100
110
011
000
000
010
100
111
000
110
110
101
110
100
000
110
111
011
110
011
101
111
011
101
000
110
000
010
010
100
101
111
001
110
001
110
110
011
101
110
011
110
100
011
111
010
110
100
111
011
110
001
000
001
110
011
011
110
011
100
110
111
110
110
010
100
000
110
010
101
000
010
110
001
110
011
000
010
001
010
101
001
011
010
000
101
110
111
011
111
010
000
100
100
110
100
100
000
111
110
011
111
011
100
001
000
111
110
101
001
110
010
010
001
100
000
100
010
001
110
000
000
001
001
101
101
010
101
011
001
100
001
001
000
110
011
100
010
110
110
100
110
100
110
111
101
111
111
011
001
110
101
110
111
011
110
010
010
010
100
001
100
111
111
000
100
001
101
101
100
011
101
010
000
010
011
101
001
011
101
100
100
001
000
000
111
001
100
100
110
111
111
010
110
011
101
011
011
000
001
110
011
011
001
111
100
010
011
110
011
000
100
100
010
000
111
001
011
110
110
000
110
110
010
111
011
001
111
111
100
110
001
011
111
101
110
111
111
000
010
101
011
110
011
110
111
100
010
111
001
010
110
001
110
101
101
010
101
000
011
100
001
010
101
100
111
001
000
101
001
101
101
000
000
000
101
101
100
010
111
001
100
101
010
101
110
101
100
110
011
001
111
000
010
011
011
011
100
100
110
011
001
011
101
111
100
110
000
000
010
001
111
011
000
001
011
001
001
000
010
100
110
011
001
111
101
111
100
001
010
100
110
111
110
101
111
001
100
101
111
111
100
101
110
111
110
110
010
000
010
011
000
101
100
100
011
011
110
000
111
101
000
111
011
011
110
111
111
110
110
011
001
111
101
001
000
110
110
001
000
110
010
110
000
100
111
011
100
010
001
011
110
001
000
011
010
010
010
010
000
010
001
001
010
011
001
010
110
011
010
010
111
001
010
111
101
100
110
001
010
001
101
101
011
101
001
111
100
000
100
001
010
010
000
100
101
101
101
001
000
100
001
010
111
011
111
101
000
000
001
011
110
010
111
110
100
100
111
110
000
000
000
010
111
100
011
010
010
110
001
011
101
010
000
001
110
101
001
010
110
010
110
011
100
001
000
111
000
101
011
010
010
110
101
110
111
111
001
011
100
111
001
011
100
010
010
100
011
101
001
101
100
100
101
011
000
001
110
010
111
000
100
101
010
011
101
010
101
011
110
010
111
000
101
100
011
000
001
100
111
100
110
111
111
110
100
011
110
111
010
110
011
101
101
100
111
000
101
001
100
110
011
111
110
111
110
010
010
001
110
011
000
001
011
110
110
000
110
000
100
001
000
100
111
010
101
001
010
011
111
110
110
001
101
101
101
011
001
010
111
010
100
001
110
110
101
001
111
101
000
010
110
111
110
010
100
000
001
111
001
111
010
001
110
001
010
111
010
101
000
000
111
010
001
000
110
101
011
111
010
100
111
011
101
111
001
101
010
011
011
010
011
110
010
100
001
110
111
001
001
110
110
000
111
100
101
000
001
111
100
010
000
110
110
100
000
000
010
110
101
111
000
011
000
011
100
111
010
000
000
111
100
000
101
001
000
110
010
011
011
100
011
000
000
010
000
000
100
110
001
011
000
111
010
011
100
100
101
010
000
111
100
001
101
001
010
001
101
011
110
010
111
110
010
100
111
011
001
111
110
111
100
011
011
111
000
110
111
110
101
011
101
000
010
110
111
101
010
000
111
001
011
110
010
101
101
110
010
100
010
010
101
101
011
011
110
111
111
111
110
111
111
110
000
011
010
010
011
111
001
001
010
101
001
100
000
011
100
100
111
101
010
100
000
101
000
010
111
011
101
111
010
101
101
111
100
111
100
011
101
111
101
110
100
100
011
101
010
010
111
000
011
000
110
001
001
000
101
100
000
111
001
101
110
000
000
001
101
100
000
101
000
111
101
000
000
111
010
100
110
010
000
100
000
100
111
010
011
001
101
010
001
111
001
110
011
100
101
001
101
000
011
101
100
111
100
110
000
111
011
000
000
001
000
010
000
100
110
010
010
111
111
111
001
010
101
111
100
010
001
000
101
110
100
101
110
010
000
111
100
101
011
111
000
000
101
000
010
000
010
111
110
111
101
101
000
100
000
010
000
011
100
000
001
010
110
111
010
100
000
011
110
000
011
010
100
110
111
000
100
000
101
111
010
011
001
011
010
000
110
101
110
100
101
000
100
000
110
000
110
010
010
110
101
001
011
100
101
001
001
001
010
110
100
010
000
110
100
001
001
110
000
001
001
001
110
100
000
111
001
000
110
100
100
100
111
001
011
010
011
001
110
111
101
001
010
000
100
000
000
000
111
001
111
100
101
000
100
000
011
101
110
011
111
111
011
010
001
100
110
100
111
111
101
011
100
011
101
111
100
001
111
111
111
111
110
100
111
010
100
000
011
010
101
011
001
011
101
010
101
000
110
010
011
100
101
001
011
100
011
110
101
110
110
011
010
100
000
000
100
101
000
101
100
101
110
110
000
000
110
110
100
100
110
100
110
011
001
011
111
111
100
011
100
000
100
100
110
010
010
100
101
100
110
100
001
011
001
010
110
101
111
001
001
100
011
111
011
100
110
101
010
111
001
010
000
010
100
011
010
100
110
011
100
011
011
000
011
101
001
111
010
101
101
011
110
010
110
101
110
011
110
011
000
100
110
100
110
100
100
001
100
101
111
001
100
011
000
110
000
100
110
001
100
011
010
100
010
011
000
010
001
011
010
101
100
011
000
001
101
011
001
011
101
100
000
001
011
111
000
010
110
111
010
011
100
000
110
110
110
110
001
111
100
101
001
001
001
110
101
100
111
101
001
011
011
010
100
011
101
100
100
011
000
000
101
010
100
001
101
101
000
010
001
110
011
111
010
001
100
001
001
111
100
111
101
001
110
010
110
010
110
111
111
110
110
001
010
001
111
100
000
001
011
000
001
001
010
100
101
010
111
101
010
010
111
011
000
001
010
010
110
110
011
010
110
101
011
110
000
101
000
010
000
100
110
010
010
000
010
111
010
001
011
100
011
010
011
110
110
011
101
110
010
000
100
101
100
011
100
001
110
010
010
010
000
100
000
110
101
110
101
000
011
001
001
111
101
001
011
010
011
100
111
110
100
010
100
001
010
111
001
001
010
000
010
010
111
001
001
100
110
110
011
111
110
110
010
111
011
011
010
101
111
111
111
001
101
011
000
000
110
100
001
011
000
010
011
000
101
001
111
111
001
111
000
100
100
111
110
010
100
101
001
011
101
011
101
111
000
010
110
000
001
011
001
101
100
100
101
111
100
010
010
001
000
111
111
010
011
011
100
100
010
010
101
000
000
011
110
001
110
000
000
101
001
001
101
101
101
001
101
001
000
100
100
001
010
111
110
000
101
011
101
010
100
101
100
000
101
110
110
101
111
000
111
100
010
110
001
000
110
010
011
101
011
101
101
111
111
110
111
111
101
101
010
100
011
010
001
011
110
000
100
101
010
011
010
010
111
100
001
000
000
000
001
110
110
110
000
101
011
001
001
011
001
101
110
111
000
001
011
101
000
111
011
110
010
111
100
010
110
001
110
001
100
001
010
001
100
001
101
100
011
111
100
000
110
111
110
100
011
101
011
000
011
111
001
001
010
111
001
001
001
111
101
010
000
000
010
100
110
011
010
110
101
010
001
100
010
111
110
000
111
111
100
011
100
001
110
011
100
100
100
011
000
010
110
111
110
001
101
101
111
001
111
100
101
110
001
001
101
110
100
111
010
011
100
101
001
111
000
001
011
011
000
100
110
110
100
000
001
100
101
100
011
100
111
110
001
101
000
110
110
001
111
110
011
000
100
011
110
010
111
101
100
101
101
100
011
100
100
010
101
110
110
100
110
100
011
100
001
111
001
000
000
100
110
011
001
010
100
000
101
001
110
010
000
011
110
001
100
101
010
101
111
111
101
001
111
100
100
011
011
001
110
111
011
000
100
010
001
010
101
010
000
100
001
111
001
110
000
001
111
001
010
000
101
010
101
011
100
010
001
010
011
100
010
111
110
011
110
110
000
001
110
111
111
110
001
000
100
101
100
110
110
011
001
110
011
010
010
100
010
000
101
101
011
111
010
100
100
111
111
111
101
111
010
001
001
000
001
000
010
001
111
110
010
100
001
000
011
110
110
100
100
111
000
000
000
110
000
011
100
100
011
000
111
100
101
111
111
010
001
001
011
110
010
110
011
010
010
101
100
101
111
100
000
101
100
100
111
010
001
111
010
101
010
000
100
001
000
110
000
110
000
000
110
010
100
101
110
110
110
100
101
110
111
000
011
000
111
100
010
111
000
001
001
110
010
001
010
111
000
110
001
011
101
111
011
010
100
010
100
101
100
101
110
001
011
010
101
010
111
111
000
110
010
110
011
101
010
100
101
110
011
000
010
010
010
010
011
011
110
010
011
110
011
010
101
010
111
111
011
100
111
101
011
110
001
000
000
010
101
100
001
110
011
101
101
110
000
010
111
001
010
101
000
110
010
011
000
111
110
000
101
101
010
001
100
101
001
000
110
111
110
011
111
010
001
101
111
110
100
010
011
111
011
100
110
001
110
011
010
010
101
110
101
001
010
001
011
001
100
110
110
100
111
110
001
101
100
010
110
110
101
010
100
101
100
011
000
111
011
000
010
101
100
000
111
101
011
000
101
011
110
000
101
001
100
010
000
000
111
111
000
001
011
110
110
111
111
011
100
011
100
011
110
000
011
010
110
011
101
111
110
010
111
011
101
111
010
001
101
000
100
001
110
001
011
101
111
001
011
101
000
100
100
010
011
100
101
001
111
111
010
001
001
101
110
110
010
111
001
010
100
011
001
100
001
110
010
100
001
110
001
000
111
011
001
111
101
000
101
111
110
110
110
101
010
011
100
101
101
101
110
110
000
010
001
010
100
001
010
100
110
100
100
000
011
001
100
101
011
000
010
111
000
000
101
011
001
010
111
000
010
000
110
100
001
111
110
101
000
011
100
110
000
110
011
011
011
101
001
110
110
001
001
011
110
011
011
010
111
100
110
011
000
011
000
001
110
011
111
000
001
001
100
110
110
110
101
110
000
100
100
000
100
111
110
011
000
001
111
000
101
111
101
000
100
100
110
111
100
100
101
110
101
111
101
001
100
011
110
010
011
100
000
001
011
000
100
001
010
001
000
011
001
100
010
101
000
011
100
010
011
111
000
100
100
011
011
010
011
011
111
110
000
101
000
011
101
111
100
110
001
010
111
101
101
011
111
101
000
010
111
111
100
100
110
111
100
000
010
010
101
111
101
111
001
001
010
111
001
101
110
111
100
011
000
000
101
110
010
010
110
101
010
101
010
010
111
001
110
110
010
001
000
010
000
111
110
110
110
000
010
011
000
100
010
010
110
111
011
001
001
001
001
100
110
000
101
001
110
101
100
001
101
100
110
001
001
101
100
011
010
011
110
100
001
111
111
010
100
000
110
000
101
010
000
001
000
101
111
000
111
001
001
111
110
011
110
011
101
000
100
010
001
100
110
111
001
110
100
001
000
011
011
001
101
110
010
000
110
101
010
110
001
110
100
100
111
011
011
110
001
011
010
101
000
100
011
110
011
000
011
100
110
110
111
010
000
001
110
001
110
100
010
001
010
011
001
010
001
011
000
100
110
111
100
110
000
111
001
110
111
110
000
111
010
000
001
100
010
110
010
011
110
001
101
000
100
011
111
010
101
001
011
000
111
000
100
011
110
001
101
101
000
101
101
110
101
101
111
111
000
101
000
111
010
111
000
000
111
110
011
010
001
101
101
000
100
111
011
001
011
100
000
100
001
111
000
111
001
011
100
000
001
110
111
101
101
000
110
110
110
011
111
110
000
101
111
000
100
001
011
000
101
100
110
001
100
001
111
110
100
101
110
101
010
101
110
010
011
000
101
011
110
100
101
101
101
000
101
100
011
101
110
001
111
011
111
101
001
100
100
100
011
010
100
011
110
010
110
100
110
111
001
111
101
111
100
000
110
100
000
011
100
011
011
100
010
110
100
101
111
010
001
011
001
110
101
110
000
010
111
001
011
001
011
111
101
000
101
100
110
010
001
100
100
010
100
110
000
000
100
010
100
010
100
100
110
100
000
001
010
101
111
001
111
010
000
111
000
011
100
110
111
001
011
110
100
101
100
100
011
101
001
001
001
101
110
100
100
011
011
100
110
111
001
110
101
000
000
011
111
010
100
110
011
110
011
011
000
101
110
001
000
111
011
000
000
111
101
110
101
111
101
001
110
000
101
101
100
111
110
101
110
000
100
011
000
101
110
010
000
110
100
111
111
110
101
011
000
011
000
010
101
100
011
011
000
110
010
110
001
000
110
101
010
101
101
000
111
110
011
111
101
011
100
000
101
000
000
100
111
001
001
001
000
001
101
011
101
000
111
000
000
010
010
100
000
010
001
101
111
100
110
001
011
111
100
100
110
111
001
011
111
010
000
111
001
110
110
001
100
000
111
001
010
110
010
001
110
001
011
011
010
110
101
100
010
000
010
001
100
000
111
001
111
011
101
010
100
100
100
101
001
001
100
011
010
110
011
001
001
101
001
111
011
100
001
001
010
000
111
011
101
111
001
101
001
011
001
001
011
000
001
111
101
010
101
111
001
011
101
000
010
010
110
110
101
011
110
001
100
010
101
110
110
111
101
100
000
001
011
101
011
101
001
101
000
001
010
001
001
101
010
000
010
001
011
001
111
111
101
011
111
100
111
100
101
000
110
111
010
101
010
101
101
001
110
111
000
000
001
101
111
011
101
111
111
000
011
110
110
011
101
101
111
000
100
010
000
010
100
000
000
010
101
111
010
110
100
111
001
010
010
011
101
011
110
111
001
101
010
111
000
010
101
101
000
101
111
101
001
001
011
111
010
001
010
010
011
101
011
010
100
000
110
111
001
100
101
111
110
011
010
110
111
010
000
100
010
010
010
010
011
110
001
100
101
001
011
111
010
100
111
011
110
110
011
001
111
110
000
010
001
111
000
101
101
111
010
001
111
100
010
001
000
111
010
110
111
011
001
101
111
011
000
110
111
000
010
100
110
010
111
011
011
101
011
001
001
110
010
001
100
110
101
011
110
110
000
100
110
110
110
110
101
110
101
110
110
110
100
110
011
010
010
001
101
101
011
010
000
110
000
010
000
100
001
101
101
110
010
110
101
110
111
101
000
110
011
100
011
010
010
100
101
100
101
011
100
111
011
111
011
011
010
000
001
010
111
011
001
110
110
101
011
000
001
110
100
001
101
000
000
111
101
001
111
011
000
100
100
100
001
001
001
000
111
001
010
111
010
011
010
000
010
110
111
100
010
100
001
101
010
010
010
110
110
100
011
011
000
111
100
100
110
100
000
111
111
110
100
001
001
010
110
001
001
001
100
011
000
010
000
111
101
110
100
101
110
101
010
100
101
011
100
111
101
111
111
101
011
010
011
101
111
101
011
100
100
001
001
100
011
010
101
111
000
100
010
011
000
101
011
011
001
011
110
100
011
110
000
111
111
000
101
011
101
010
001
000
010
011
011
010
101
001
100
010
110
011
110
101
011
010
110
111
101
011
000
110
011
001
100
010
000
001
001
001
000
101
000
110
011
100
011
100
001
010
111
110
100
011
101
001
010
010
011
011
010
111
101
101
000
011
101
010
000
001
010
001
111
100
110
010
101
111
011
000
011
001
110
110
010
000
011
111
011
010
101
001
010
010
110
001
111
011
001
100
100
011
110
110
111
000
110
001
011
010
111
010
010
100
101
001
100
001
000
011
010
011
010
101
111
011
100
111
001
001
010
100
110
101
001
111
111
010
111
010
011
101
000
000
101
101
101
000
000
111
111
001
110
111
001
110
010
111
110
101
111
000
100
110
000
001
010
110
100
101
011
101
111
010
001
011
100
011
001
100
001
010
101
101
011
110
010
101
100
100
111
110
110
001
011
011
101
000
100
110
111
011
011
100
000
000
101
111
101
110
001
111
001
010
100
011
101
000
111
001
011
111
001
001
100
010
010
110
010
011
100
011
010
100
111
011
011
011
111
011
100
010
001
011
000
001
100
111
011
100
100
011
000
001
000
011
100
111
101
011
001
110
111
111
100
100
011
110
101
100
100
100
000
100
101
010
001
101
111
100
111
111
000
101
010
111
111
010
110
110
110
110
010
001
100
111
000
010
101
001
110
000
010
100
110
111
111
111
011
010
110
000
000
110
110
001
110
001
110
100
001
000
110
110
001
001
110
001
000
010
001
011
001
110
111
111
110
011
001
100
110
101
101
000
001
000
001
111
011
001
100
101
000
010
010
110
011
011
010
000
011
011
011
001
110
110
100
001
010
000
111
100
001
101
110
110
100
111
101
011
111
000
001
101
100
001
110
111
100
101
001
101
111
011
111
100
001
001
010
111
000
000
111
111
000
100
000
110
101
011
001
011
001
111
010
000
110
011
100
101
001
100
110
011
011
000
111
100
001
011
010
111
100
110
000
100
010
111
111
010
011
100
100
010
110
011
010
011
001
111
011
010
110
111
000
100
000
101
001
011
010
100
001
100
100
011
010
100
000
111
010
011
110
011
110
100
101
100
011
101
111
010
100
010
100
111
110
011
011
011
001
010
100
010
000
010
010
111
101
011
100
011
100
000
011
001
100
011
101
110
100
101
010
101
111
010
011
000
001
100
001
100
001
000
100
001
111
100
111
110
110
000
100
001
011
101
001
011
111
010
000
110
101
110
110
010
110
110
011
100
010
001
010
101
111
010
000
010
110
111
010
001
000
001
001
101
001
010
000
010
101
011
100
010
010
001
001
111
100
100
110
011
000
010
010
001
101
010
001
101
001
011
110
111
101
001
101
010
110
001
000
001
111
100
111
101
010
111
111
000
111
001
101
000
011
100
011
100
000
100
100
010
010
110
111
010
001
001
101
101
001
000
100
010
000
000
000
001
000
000
000
110
000
100
000
100
010
010
000
011
001
111
010
111
011
010
111
011
111
111
111
101
000
110
011
000
100
111
110
101
110
110
111
110
000
000
010
111
111
010
011
100
101
111
100
111
101
001
111
100
101
111
101
101
011
101
000
110
101
010
100
001
101
001
001
000
111
000
000
011
001
001
010
000
111
000
001
111
101
001
000
010
100
000
010
001
110
000
100
000
110
011
001
011
001
111
011
011
110
000
010
011
100
001
111
111
010
011
100
111
000
011
100
100
110
111
000
111
111
110
000
100
010
100
111
101
101
010
000
100
000
111
101
100
101
000
101
110
101
111
000
100
100
000
000
010
111
110
000
010
010
100
000
011
000
000
001
111
111
110
001
010
000
011
011
101
000
000
111
011
011
101
111
110
101
001
111
111
110
000
011
001
011
010
000
100
000
000
110
011
111
000
100
110
001
100
010
100
110
100
010
100
011
111
100
011
000
101
000
000
111
111
010
000
001
100
111
101
010
000
001
010
100
100
110
101
010
001
110
011
111
010
000
111
101
001
100
110
101
101
101
101
111
100
010
000
000
001
001
101
101
101
000
110
101
011
000
001
000
111
110
101
101
010
001
101
011
000
101
010
010
100
010
110
110
100
011
111
111
110
110
101
010
000
011
010
001
110
011
011
101
101
100
111
111
001
110
100
010
110
001
100
101
010
001
111
110
111
111
100
111
010
100
001
001
001
000
011
111
101
111
010
110
001
101
000
100
101
011
011
111
100
110
010
000
010
111
111
101
110
010
100
101
001
101
100
001
111
010
001
011
001
010
010
100
111
110
010
001
100
111
010
101
111
010
010
110
000
110
000
101
100
100
001
101
001
110
011
010
011
001
010
100
001
001
110
110
111
010
010
011
011
011
110
010
111
100
110
010
000
010
000
100
100
111
000
111
010
111
111
100
100
011
100
011
101
000
000
010
001
001
001
001
110
011
011
101
111
001
001
111
001
010
010
000
001
101
010
001
001
101
110
010
100
011
101
101
110
010
000
110
010
011
011
101
011
001
011
010
110
001
111
100
111
010
000
010
101
001
001
110
011
110
000
011
010
011
101
001
100
011
111
010
101
111
101
100
000
000
000
000
101
000
011
100
010
111
001
111
111
010
101
110
001
011
011
001
101
011
100
011
000
010
100
111
010
111
000
001
100
010
101
100
111
110
100
001
000
010
101
100
010
110
000
000
000
001
100
111
000
001
110
100
000
010
000
000
111
111
100
001
000
110
001
111
000
101
001
000
111
001
001
101
101
111
101
011
011
111
011
010
110
100
011
001
010
111
110
111
010
111
010
100
111
110
110
101
011
010
011
101
001
111
001
101
101
101
000
101
101
101
001
011
111
001
100
100
000
011
011
111
111
010
011
000
011
100
100
001
011
111
001
010
110
001
111
100
100
010
001
111
100
000
111
011
000
110
110
100
010
011
100
011
100
101
000
111
111
111
010
001
011
110
010
110
111
100
011
011
010
111
001
101
000
110
000
100
101
000
011
010
001
110
111
101
010
000
011
100
111
001
110
111
001
011
001
101
110
011
101
110
101
101
001
101
010
001
010
100
111
011
101
000
100
110
011
100
001
101
011
010
000
000
111
011
111
001
111
111
111
111
111
101
010
001
000
110
001
100
110
000
110
110
010
011
001
001
100
001
010
010
001
000
101
110
111
111
001
001
010
000
110
010
110
111
000
010
010
001
111
000
111
000
001
001
000
010
100
011
111
010
101
111
000
000
000
110
111
011
011
101
111
011
010
011
110
000
110
100
000
000
110
111
110
110
100
101
001
110
011
100
000
010
001
100
110
000
001
101
000
010
011
101
010
101
010
110
000
101
111
011
110
000
100
110
010
011
101
111
011
111
011
000
011
101
100
011
010
110
110
110
010
010
101
101
111
000
101
100
100
010
100
011
011
101
100
010
001
110
110
001
010
010
101
110
110
111
010
001
100
111
010
110
110
101
011
001
010
111
110
101
011
110
101
111
010
000
011
001
101
010
110
111
001
000
100
100
011
110
110
101
111
001
011
010
000
101
101
011
101
011
111
010
101
100
111
110
110
011
101
100
101
000
011
101
111
101
011
100
111
111
100
000
011
101
001
010
100
000
100
101
011
110
110
001
000
111
010
101
011
001
111
100
101
101
100
101
011
000
011
110
001
111
100
001
111
001
111
000
000
111
001
001
010
011
010
001
010
100
110
011
110
011
100
110
100
010
111
110
111
000
101
100
101
110
001
111
111
000
111
011
001
010
100
110
100
011
000
110
001
001
010
000
101
000
110
011
011
101
110
111
100
000
100
111
110
011
111
100
111
000
100
001
010
011
101
101
110
010
001
010
110
101
011
001
100
010
011
010
101
000
100
100
100
001
011
011
010
100
100
111
100
001
001
000
101
011
001
010
001
010
000
100
110
011
011
000
110
100
111
010
101
011
010
111
000
100
000
110
001
101
110
001
101
110
011
000
001
110
110
011
001
110
011
000
111
101
001
101
100
000
001
011
101
010
111
101
111
101
110
011
000
111
010
110
000
001
100
100
001
101
100
100
100
100
111
010
111
110
100
111
000
000
011
011
010
111
111
011
111
101
101
011
001
101
000
111
111
001
101
011
111
110
000
100
010
101
101
001
001
001
010
101
101
010
110
101
010
010
001
011
110
000
000
001
000
101
010
011
101
011
001
101
101
100
101
001
111
101
000
011
111
110
010
001
100
101
000
111
110
111
101
010
000
011
010
000
010
000
010
110
101
100
001
001
000
001
011
101
110
001
100
100
110
010
010
100
000
100
000
111
110
101
100
000
110
111
100
101
101
001
101
110
001
100
001
110
100
111
101
010
001
100
011
111
100
111
001
110
001
111
001
110
001
010
000
111
111
111
010
000
011
101
000
101
000
100
000
010
011
111
001
111
100
010
100
110
100
001
010
001
101
100
011
110
111
110
001
100
000
011
010
110
100
100
011
111
100
000
111
000
010
011
110
011
000
000
110
100
010
101
001
111
011
001
110
100
111
101
000
110
000
111
001
000
001
110
100
010
000
011
101
110
000
000
001
000
101
011
010
110
011
001
011
001
010
100
011
111
010
101
111
111
000
101
111
001
110
001
001
000
111
001
110
010
110
011
101
110
101
011
110
010
100
011
110
000
011
100
111
110
110
010
000
011
101
010
010
000
000
001
001
010
111
000
011
101
101
101
111
101
000
110
011
000
100
010
100
110
011
100
110
111
000
111
001
110
100
111
101
110
001
010
101
100
111
011
110
010
000
100
110
001
100
000
001
100
100
100
001
011
000
010
000
011
001
011
011
101
000
010
110
111
111
100
010
011
111
100
111
111
100
010
010
100
001
010
111
011
110
011
000
011
111
110
110
001
010
101
101
101
011
011
100
110
001
011
101
001
000
010
011
010
001
110
001
000
011
011
100
000
011
111
011
111
011
001
101
000
001
011
100
100
101
001
101
011
111
100
110
111
001
011
011
111
100
110
010
010
001
100
011
010
101
111
001
100
111
001
110
101
100
000
111
000
100
010
010
111
111
001
101
101
110
110
010
000
000
000
001
000
001
100
110
011
010
101
011
100
110
100
011
110
110
110
001
101
000
110
110
001
010
011
010
000
000
101
111
001
111
011
010
110
010
000
100
110
111
101
010
010
111
011
111
111
110
101
000
001
011
000
000
111
110
001
000
011
101
011
000
011
001
111
001
101
011
100
101
101
010
010
111
010
111
100
111
110
000
010
011
110
101
110
110
110
010
000
001
100
011
111
010
110
000
111
100
011
101
110
001
101
011
010
101
111
000
101
001
000
111
011
100
000
001
001
111
000
011
010
100
101
011
000
011
100
001
011
010
000
010
000
110
100
010
010
010
001
001
001
000
011
101
100
110
000
000
010
011
000
010
010
010
111
000
110
001
001
101
111
100
101
011
110
111
000
111
011
000
110
000
001
010
010
101
000
011
011
100
101
101
111
111
101
011
100
011
110
001
000
101
111
110
100
000
110
011
000
111
011
101
010
011
011
100
110
001
010
001
001
100
110
101
111
000
010
011
000
110
100
000
100
000
111
111
100
101
110
010
110
110
011
101
011
100
011
001
101
001
010
110
001
100
001
001
011
010
001
001
111
110
101
100
010
011
011
010
010
100
100
010
111
011
110
100
001
101
101
001
110
011
101
100
110
011
011
010
111
100
110
010
110
011
110
100
101
110
000
011
100
011
100
110
010
001
000
000
110
011
100
111
100
010
101
010
001
101
110
111
000
110
011
010
010
010
101
111
011
010
110
010
000
000
011
010
010
110
010
001
001
001
011
110
101
100
101
010
000
111
111
011
111
100
101
100
000
100
111
100
011
011
100
001
111
110
010
011
111
010
110
101
100
111
111
111
001
100
010
111
011
000
101
110
001
001
100
101
110
101
110
110
110
010
100
110
111
001
101
001
100
101
100
011
000
001
110
011
010
100
100
110
011
101
011
111
110
111
101
010
111
110
111
001
000
001
110
010
110
100
111
000
110
100
110
101
001
111
100
001
100
111
001
011
111
101
110
001
000
100
000
010
000
110
101
001
110
010
010
101
010
000
111
011
110
011
010
000
101
011
101
101
000
110
110
010
010
000
111
010
110
001
100
001
011
000
101
011
110
101
110
101
111
001
101
110
111
001
111
010
100
010
101
011
100
100
010
110
001
101
101
000
111
111
101
011
011
001
101
000
100
011
011
001
010
110
000
101
001
111
011
101
101
111
110
111
010
100
011
011
011
011
001
001
100
100
110
110
001
111
000
011
010
101
111
000
111
011
111
000
111
010
000
110
111
011
111
101
001
100
001
001
011
111
110
011
001
101
110
000
000
110
011
011
101
101
000
010
101
100
111
110
001
000
110
111
001
010
000
000
001
001
110
111
011
011
101
111
011
011
111
110
011
101
001
000
000
010
001
110
110
101
100
100
010
100
011
010
100
100
001
100
000
001
101
110
010
110
111
011
101
001
111
001
011
010
000
101
011
011
001
111
010
101
011
000
101
001
100
101
001
101
100
100
010
010
100
110
000
001
111
000
100
001
111
001
000
101
101
010
101
111
010
010
101
011
110
111
011
111
000
000
011
100
101
010
011
110
010
111
100
001
001
000
010
111
111
101
011
110
100
110
010
011
110
110
110
111
011
010
100
000
100
001
111
111
011
011
110
011
000
110
110
100
011
010
010
100
101
010
000
001
010
001
100
000
001
110
011
011
001
011
101
000
000
010
010
100
010
101
110
101
010
001
011
001
000
010
001
101
010
100
100
011
011
010
001
111
000
101
100
010
011
110
001
100
001
001
101
011
110
010
000
000
110
100
011
001
001
110
110
111
010
000
110
011
010
011
001
000
010
111
110
111
110
111
001
011
110
111
110
110
100
010
101
000
001
101
011
101
011
110
011
101
000
011
000
000
111
100
110
101
011
111
000
010
000
111
110
110
111
010
100
010
001
111
110
001
011
001
111
100
000
101
101
100
111
000
011
000
111
101
100
010
111
011
101
011
111
110
010
000
110
000
001
111
100
000
011
010
100
000
011
111
010
110
110
011
110
010
010
111
100
011
110
011
010
010
000
101
000
010
110
001
001
100
001
111
001
000
101
011
100
111
000
010
100
010
111
000
000
011
010
110
101
010
010
011
010
010
100
000
010
001
101
001
010
010
001
011
111
101
101
111
000
000
110
010
111
100
011
101
110
101
000
101
100
111
111
111
010
110
100
000
110
001
100
111
001
000
101
110
111
010
001
000
010
110
111
001
001
110
100
111
100
000
101
110
011
010
000
000
110
011
101
000
001
010
011
101
110
101
111
100
101
101
111
100
111
000
111
100
110
110
001
110
011
001
111
100
000
100
011
000
010
001
100
000
000
111
101
001
100
001
000
100
011
110
010
001
010
011
110
101
001
001
010
101
111
010
001
001
000
111
100
101
100
111
101
001
010
010
101
110
001
111
111
001
000
101
100
111
101
000
100
011
001
110
100
100
001
101
100
110
110
010
100
001
100
001
111
000
111
110
101
000
000
000
010
011
010
111
010
111
010
001
101
001
101
101
100
111
100
100
000
101
111
101
010
001
110
111
111
000
111
010
110
111
111
101
011
001
101
100
000
001
001
010
100
111
101
001
000
000
110
111
110
001
111
111
011
101
111
001
101
010
000
010
111
110
000
001
101
010
100
100
111
011
001
000
010
011
000
111
001
011
110
010
011
000
001
001
011
100
000
010
100
000
001
000
010
000
011
101
110
010
100
011
010
010
010
010
100
000
000
001
001
001
011
010
010
100
010
110
010
111
001
001
000
111
010
010
010
010
001
101
010
111
000
100
100
001
110
101
100
011
111
111
100
011
001
001
110
101
011
101
101
000
111
110
100
011
110
100
001
101
111
000
100
111
111
001
101
111
111
110
111
001
100
001
110
100
111
100
100
010
010
100
101
001
101
110
101
110
110
010
001
110
000
111
100
000
011
111
000
010
011
101
100
001
010
110
001
011
001
101
001
110
101
111
000
110
011
110
000
101
000
110
110
111
101
101
101
110
110
101
001
001
110
000
110
110
010
011
101
111
010
010
100
101
001
000
100
000
000
011
100
101
000
011
001
111
100
100
100
100
110
110
111
100
101
100
111
111
011
011
010
001
001
011
000
101
011
101
111
100
011
000
001
110
110
110
101
101
111
110
110
100
001
000
000
001
110
110
010
011
110
010
101
110
101
010
100
111
110
100
001
001
101
100
000
110
101
001
111
001
000
010
111
100
100
110
010
101
000
000
101
011
110
101
111
111
110
100
111
001
001
110
111
000
111
110
111
101
000
000
000
000
111
010
010
000
110
011
001
101
010
100
110
000
101
010
000
111
110
111
001
001
001
111
010
100
100
110
000
110
001
011
011
010
111
111
101
010
010
111
111
000
101
001
000
010
000
001
011
010
000
001
101
110
011
001
111
001
000
010
100
111
001
110
011
000
011
101
111
100
000
110
100
010
010
111
011
101
010
111
010
000
101
010
000
000
000
010
000
100
110
110
100
111
011
111
010
000
011
111
010
101
110
100
010
010
101
101
111
011
000
101
011
001
001
010
100
110
011
100
011
001
101
010
110
110
110
100
111
100
001
000
101
010
010
101
101
101
100
001
000
010
101
011
000
101
100
100
010
010
001
110
100
001
010
101
111
100
000
100
111
101
101
011
100
010
011
001
100
000
111
000
110
101
100
110
111
110
001
110
110
011
011
011
000
011
001
011
110
011
101
001
011
100
100
001
110
001
101
000
110
000
000
100
111
000
000
011
110
110
100
011
111
011
001
001
101
100
110
011
111
101
111
111
011
111
100
101
101
100
110
101
100
101
100
101
111
111
010
101
001
001
100
010
100
001
100
100
011
000
100
100
101
101
011
111
001
010
110
101
000
111
101
111
101
101
000
000
010
101
111
011
110
101
001
010
100
101
101
011
011
110
001
100
011
110
010
100
010
010
011
010
000
100
101
101
101
110
101
110
101
010
000
010
010
111
101
010
000
111
000
110
011
011
110
001
001
011
011
110
100
111
010
101
000
001
100
101
110
010
011
100
110
101
111
110
110
110
010
010
010
100
001
010
000
011
111
001
000
110
000
000
001
111
011
010
111
010
111
100
001
101
110
100
111
010
110
101
111
100
001
100
111
111
111
001
110
011
101
101
111
001
000
010
100
111
111
010
111
010
110
000
100
111
001
111
110
111
110
111
000
001
010
001
110
101
100
101
000
001
000
010
101
010
010
100
111
111
100
110
100
110
110
001
101
001
110
001
010
001
110
011
011
101
011
010
001
101
000
011
010
011
101
110
011
001
000
101
110
000
101
000
100
001
100
100
011
101
001
001
100
000
110
101
001
101
110
000
100
011
110
001
000
111
000
111
101
000
111
000
010
110
001
111
111
000
000
010
111
000
101
100
000
001
110
110
100
001
111
111
111
001
001
010
101
101
000
100
101
111
010
000
110
110
100
000
111
011
000
111
100
110
110
110
100
001
100
101
011
000
010
001
101
011
011
011
001
000
111
011
011
011
110
100
010
111
011
001
101
000
000
001
111
110
000
001
001
101
101
111
010
101
110
000
001
001
000
110
101
000
101
110
111
110
010
100
011
000
111
001
000
100
000
000
000
101
110
101
011
011
101
011
100
011
101
010
110
001
111
110
011
010
100
100
001
011
100
100
000
101
101
110
000
100
000
110
000
111
101
000
001
101
111
110
000
010
100
010
101
000
011
101
110
111
101
000
100
101
111
001
101
110
010
001
101
100
010
101
001
010
111
110
110
000
110
011
110
101
101
101
000
111
001
011
000
111
100
001
001
011
000
101
111
000
110
000
001
011
010
011
010
000
001
100
100
111
100
101
011
011
101
000
100
111
101
101
110
010
001
000
100
010
100
010
011
100
000
111
111
010
101
001
101
000
110
101
110
000
100
011
101
111
100
010
010
100
101
011
010
100
011
011
000
011
011
101
100
011
100
111
001
101
101
100
100
001
111
100
011
101
100
010
100
000
111
110
100
001
100
101
111
110
110
101
111
011
111
111
110
101
011
000
110
011
001
101
011
101
100
000
000
010
001
100
010
000
000
001
110
110
010
000
001
111
110
101
101
110
010
111
010
100
010
010
111
111
100
011
111
111
100
100
010
011
001
011
111
111
111
000
110
110
001
110
010
101
001
101
110
011
100
000
011
101
011
011
010
101
001
100
010
000
100
110
101
001
100
110
000
011
111
110
110
101
011
001
000
101
000
100
110
010
011
111
000
101
110
110
000
101
010
001
011
011
100
110
110
110
011
101
000
011
110
001
001
011
010
101
110
111
110
100
001
110
001
001
100
000
111
100
101
011
001
100
001
100
101
000
100
001
110
111
110
110
100
011
001
100
001
111
110
111
011
111
011
000
010
110
111
001
111
000
011
010
011
001
111
000
011
110
000
011
111
101
111
001
110
011
001
000
100
110
001
000
110
000
101
100
011
100
100
100
010
100
111
011
100
111
100
101
110
010
001
101
111
001
011
101
100
011
101
011
011
101
000
001
100
000
001
011
111
111
101
111
110
010
001
100
101
001
110
011
100
001
111
100
111
111
001
000
011
000
010
010
100
001
000
010
000
100
101
000
101
101
001
000
110
110
101
111
100
010
011
100
001
011
001
101
001
100
101
011
101
111
111
000
111
101
000
000
101
101
010
110
011
000
110
001
100
010
011
110
011
101
110
111
110
100
010
001
010
001
001
011
011
011
101
100
001
000
110
101
001
011
110
000
001
010
010
000
100
110
100
110
110
110
110
011
110
001
010
011
101
111
000
000
001
100
110
111
010
110
000
101
100
001
111
010
001
111
010
001
110
101
010
010
111
101
101
000
000
011
011
001
111
101
110
001
011
000
100
111
001
001
111
101
011
001
111
001
000
011
100
001
101
001
000
111
111
011
000
100
001
111
101
110
010
100
011
101
000
101
010
101
111
010
010
001
011
110
000
110
011
000
000
000
010
001
111
101
111
110
010
101
111
101
110
010
001
000
000
111
101
000
000
011
101
110
010
011
110
010
100
000
001
011
100
100
001
101
111
111
001
110
010
010
010
110
011
110
100
101
011
011
111
011
000
000
100
011
011
110
000
101
100
111
101
111
000
010
000
010
110
001
111
010
010
010
001
110
010
111
011
101
001
010
101
111
101
110
111
011
110
000
001
010
111
000
011
000
111
101
010
010
101
100
110
101
010
110
010
111
011
001
011
011
001
010
001
011
100
000
010
011
110
101
011
011
011
111
011
100
100
111
100
111
100
000
100
101
101
000
010
001
110
001
000
111
010
001
100
111
101
101
100
111
011
111
111
010
000
001
000
011
010
100
001
011
001
011
001
000
111
011
111
110
110
101
000
011
001
100
010
100
111
011
001
111
100
000
111
001
111
001
101
010
010
000
000
010
000
111
000
111
100
000
101
101
111
000
011
011
000
000
001
110
101
101
100
001
001
111
001
110
000
100
000
100
100
101
011
111
000
001
111
011
111
111
000
101
000
010
001
101
000
001
010
010
000
000
111
110
110
011
010
010
110
101
110
100
001
010
100
010
010
000
011
011
101
000
001
101
001
010
100
111
111
010
111
110
111
001
100
101
111
000
100
111
011
000
000
111
011
010
111
001
110
000
100
100
001
110
010
101
000
000
110
011
100
000
111
110
001
011
101
001
011
110
101
000
001
001
001
111
110
111
011
010
100
110
001
011
101
110
110
011
000
101
011
011
111
011
011
010
101
001
100
111
101
011
010
111
001
100
000
101
101
001
010
010
101
010
111
010
000
001
101
111
110
011
011
011
101
011
001
111
001
100
101
000
101
100
011
000
001
101
010
000
001
101
011
010
011
100
010
110
001
110
110
100
101
101
001
001
011
000
100
101
010
010
000
000
100
101
011
100
010
110
111
100
101
000
101
011
010
011
011
011
001
011
001
100
011
101
001
010
010
101
110
010
111
001
011
001
011
110
000
111
001
000
100
101
010
101
100
100
011
000
010
110
001
110
001
000
001
000
110
101
100
000
110
101
101
010
010
001
100
010
001
010
101
110
100
000
000
001
111
000
101
101
001
010
011
001
101
110
010
111
000
000
100
011
110
100
010
111
101
100
110
111
101
010
001
100
110
111
101
000
111
101
101
100
111
011
010
011
001
001
001
110
110
010
010
011
110
001
111
111
110
101
010
000
000
010
111
001
010
000
101
011
011
111
101
001
001
000
011
100
100
110
010
001
001
011
101
101
100
100
011
010
101
011
010
010
010
110
100
111
001
101
011
100
101
010
001
110
001
010
010
010
001
000
100
010
101
111
011
100
001
111
100
011
010
011
000
011
110
000
011
110
100
110
010
100
111
001
010
101
010
001
101
010
110
010
110
010
110
111
110
110
011
000
101
100
110
111
110
110
111
010
101
010
000
011
100
101
000
011
010
100
000
111
111
100
101
010
000
101
000
101
110
110
110
010
111
101
001
111
011
100
111
010
001
000
101
011
110
100
000
010
001
010
011
110
101
010
011
001
100
100
011
110
011
000
101
010
101
000
111
111
010
101
001
000
000
000
101
001
111
011
011
011
111
100
111
000
101
011
011
000
011
110
101
110
000
010
010
111
111
000
011
001
000
101
101
100
101
001
110
101
101
000
001
101
101
011
111
100
101
001
100
001
100
101
011
111
101
001
100
110
000
001
110
000
011
010
100
010
110
011
011
101
100
101
011
001
101
111
000
001
010
110
011
101
101
011
100
101
111
110
011
111
111
001
100
100
000
110
111
001
100
011
000
011
000
000
010
011
010
001
011
011
111
001
001
111
001
101
100
111
000
111
001
011
100
000
110
101
111
111
001
010
000
111
011
000
001
011
010
100
011
011
111
010
000
110
011
010
111
001
101
111
001
011
011
001
000
011
001
000
100
001
000
000
001
011
010
010
001
001
100
101
000
100
001
100
010
101
100
000
011
110
000
011
100
111
111
110
010
110
000
001
111
100
101
001
000
110
101
001
100
010
101
010
001
011
011
010
101
000
010
000
100
100
111
101
011
010
110
111
001
101
000
100
011
010
110
001
111
010
100
101
111
011
111
110
000
111
101
000
101
100
111
001
010
001
100
111
111
100
100
011
100
111
000
011
111
100
011
000
001
011
000
111
110
000
111
000
011
110
011
010
011
010
001
001
111
100
011
010
011
001
001
010
011
011
001
111
000
110
110
111
101
001
000
110
000
111
011
011
010
100
111
110
111
011
110
001
100
000
001
001
101
010
011
110
101
101
001
111
110
100
101
011
001
010
000
010
101
100
011
011
110
010
111
001
001
100
101
110
000
111
101
111
011
110
011
011
101
100
110
010
101
111
110
000
110
000
001
011
011
010
011
011
001
111
000
100
011
111
110
101
001
101
110
010
000
011
001
101
110
101
001
011
001
010
100
011
101
010
000
111
000
111
001
110
111
010
100
101
011
101
101
111
110
000
100
101
110
001
110
010
011
101
000
010
110
101
111
010
111
011
010
101
011
110
101
001
100
011
011
000
010
110
110
100
001
111
101
100
011
001
011
000
101
001
100
001
011
010
110
110
111
110
001
101
001
110
010
011
110
010
000
101
100
101
001
100
010
101
011
111
001
000
001
001
010
000
010
110
011
111
000
001
101
100
010
101
000
100
110
111
100
001
111
101
010
000
010
100
001
100
100
101
000
100
111
001
100
110
110
110
000
110
010
110
110
110
111
001
010
011
001
000
100
011
001
010
001
000
001
111
001
100
011
110
001
111
100
001
011
000
111
010
100
010
101
010
110
111
000
000
011
000
010
010
001
110
110
100
111
100
010
001
010
011
000
001
001
000
011
001
000
100
111
100
011
110
000
101
010
100
000
000
010
100
000
100
011
010
111
010
101
000
101
011
110
001
100
010
101
111
101
010
011
001
000
011
010
111
100
100
111
100
101
100
001
010
001
000
011
101
010
001
001
110
001
000
111
011
011
110
100
000
100
011
001
101
011
101
011
111
111
001
111
010
000
001
100
110
010
000
111
011
110
110
101
010
110
001
111
010
111
110
110
000
011
101
001
101
010
101
110
100
111
000
111
101
001
001
001
000
010
101
010
010
010
110
000
010
010
001
011
000
001
110
101
001
111
111
100
100
000
111
000
111
001
100
010
010
110
011
010
010
101
001
011
010
011
001
100
111
010
001
001
100
010
110
111
010
110
001
100
110
010
101
100
000
111
110
100
110
001
000
011
011
101
001
110
100
000
100
000
011
110
111
100
110
000
111
001
100
110
011
001
111
010
111
011
001
101
111
111
000
111
101
110
111
000
001
111
000
111
010
011
101
000
001
101
111
101
111
110
000
100
111
000
000
101
010
001
001
110
001
001
110
001
010
000
111
010
011
100
011
110
001
001
001
101
010
111
001
011
101
011
000
101
001
100
011
101
111
000
110
011
001
010
111
110
011
010
011
110
100
100
110
110
001
000
110
011
011
111
111
001
101
000
111
101
100
000
011
010
001
010
001
111
111
101
001
101
000
111
110
000
110
010
111
101
101
111
011
110
101
110
000
010
000
101
110
101
001
000
011
010
110
101
001
000
111
010
010
010
011
011
101
010
000
101
011
101
010
011
000
010
011
111
000
000
010
101
001
101
011
111
101
111
110
111
110
011
011
101
010
111
011
001
101
000
110
100
000
100
101
110
111
110
011
100
011
000
011
000
100
000
110
011
111
001
101
111
101
000
100
101
110
111
010
111
110
011
100
101
101
011
001
010
000
110
010
001
001
101
100
101
011
001
000
001
111
000
101
011
101
011
110
010
100
111
101
000
111
010
010
100
100
011
001
000
110
101
111
100
100
010
111
000
001
100
111
111
010
011
111
101
110
100
111
111
010
000
010
001
001
000
111
101
001
110
000
101
000
010
011
110
011
100
110
011
001
011
111
001
011
010
100
010
100
111
000
111
111
010
001
101
011
000
000
011
000
111
000
010
111
110
110
000
101
001
010
001
101
010
100
111
101
100
010
011
101
110
010
011
011
010
001
101
011
011
001
111
111
100
100
010
111
101
101
110
101
111
000
111
001
000
101
100
000
000
110
010
010
100
110
111
101
011
000
001
011
110
000
101
001
110
100
001
010
111
101
000
000
101
111
000
111
101
001
110
101
111
100
101
011
011
111
111
101
101
000
011
011
111
110
001
011
000
001
001
110
010
010
110
111
000
001
101
000
101
111
000
011
000
000
001
000
000
111
101
101
010
010
011
101
101
010
010
101
000
000
011
110
011
001
000
101
111
001
001
011
110
101
011
001
000
111
100
011
001
101
000
101
110
000
101
001
010
111
001
110
000
101
010
000
000
110
001
001
100
011
110
100
011
101
010
000
111
100
011
011
100
010
110
011
110
010
010
100
110
011
001
000
100
000
101
000
100
000
000
110
010
111
111
010
100
110
110
010
001
001
001
101
000
100
111
111
011
001
000
001
101
100
100
100
110
100
110
011
100
011
011
001
101
010
001
001
101
110
011
100
000
100
010
110
010
110
001
110
011
000
110
011
011
101
100
101
010
010
010
110
101
001
101
000
010
011
001
100
000
110
110
001
010
010
101
001
111
001
010
011
100
010
100
111
101
100
111
010
111
011
101
111
000
000
111
100
110
100
011
010
000
011
100
010
110
011
011
011
101
111
000
100
000
110
010
110
001
001
100
001
011
000
101
111
000
110
110
101
001
000
110
100
111
001
111
100
100
010
001
101
100
101
110
101
010
100
101
010
011
011
010
001
000
110
101
110
100
111
111
011
010
000
001
101
011
100
101
001
000
011
101
100
101
100
001
100
101
100
010
010
111
110
001
111
001
011
001
110
011
101
010
011
010
111
111
011
010
101
001
100
001
111
100
101
001
010
110
100
010
011
100
100
001
100
111
110
000
100
100
111
010
111
110
000
001
011
010
111
101
001
111
101
010
100
110
001
110
000
010
100
110
100
001
101
110
011
101
101
010
100
010
001
000
100
110
010
000
011
111
111
111
111
110
100
000
000
111
001
100
000
111
000
100
010
011
101
010
000
011
011
100
100
000
000
101
011
110
011
100
100
000
011
111
110
010
011
110
001
100
100
101
111
011
001
011
011
111
111
111
110
100
000
100
011
000
010
100
111
101
010
100
011
111
100
010
001
001
010
101
000
100
100
000
000
100
001
111
110
001
100
111
000
011
011
000
000
100
011
001
110
100
000
110
001
001
101
100
110
110
001
011
011
010
101
011
101
010
100
101
010
110
010
100
101
001
111
010
111
011
010
101
010
101
001
111
000
101
101
111
101
100
100
001
101
010
100
001
000
111
000
110
001
111
011
101
101
001
010
000
101
010
001
110
011
010
110
011
100
001
111
011
000
110
010
010
010
100
101
111
011
000
101
001
111
111
011
110
000
000
000
010
011
100
010
101
001
000
101
011
011
110
110
111
011
011
110
111
101
000
110
110
010
111
100
011
100
010
111
011
011
111
111
101
001
010
111
100
010
000
011
000
000
001
000
111
000
011
000
111
001
110
001
111
011
010
001
000
101
001
101
100
000
001
000
000
101
010
011
011
100
100
100
110
000
001
100
010
001
110
000
101
011
100
111
100
110
101
111
011
001
001
010
000
101
100
011
010
011
110
010
101
110
100
101
100
111
100
001
010
101
001
101
101
100
100
100
111
100
000
101
101
000
111
100
111
010
011
001
110
110
110
010
001
111
100
011
000
101
011
110
100
011
001
001
011
101
101
100
010
000
010
111
000
000
110
110
001
011
000
010
000
111
111
010
110
100
111
110
101
000
010
011
010
000
011
001
010
110
111
011
011
111
011
111
111
001
000
000
010
001
110
011
000
110
010
010
001
110
111
100
010
001
010
010
101
111
110
000
001
000
110
010
011
010
010
110
010
100
010
111
011
111
010
010
001
110
000
110
110
011
001
010
111
100
001
001
011
010
100
111
011
011
110
101
010
001
100
101
101
110
110
000
001
011
010
010
011
011
100
110
011
001
100
111
000
010
010
110
010
101
010
001
010
101
110
101
011
110
000
011
111
010
110
010
010
011
000
101
101
011
001
110
110
110
001
000
110
101
101
000
000
001
001
110
010
110
010
000
101
110
100
001
010
011
110
101
100
010
110
001
101
111
111
101
110
011
001
010
111
000
100
110
010
100
100
000
110
001
000
101
001
001
111
000
010
010
100
000
010
011
110
111
011
001
000
110
000
100
000
011
101
110
100
110
110
001
100
100
011
001
100
011
111
011
000
111
000
101
010
010
010
010
110
010
111
111
011
101
111
111
111
000
100
100
111
001
010
001
100
101
010
000
100
010
011
001
010
001
110
010
010
110
000
100
001
011
010
110
011
101
000
111
000
011
101
011
011
011
000
011
011
101
101
000
101
110
101
010
111
101
111
000
000
000
110
010
011
111
001
100
110
110
001
111
100
011
111
010
000
101
000
011
110
001
011
010
010
100
001
111
001
110
110
000
110
011
001
111
000
000
001
011
110
100
111
001
010
001
100
010
100
101
000
001
010
100
110
110
010
101
001
001
111
010
000
111
001
110
100
101
011
001
100
100
111
100
010
111
011
001
100
001
001
100
001
111
000
101
111
100
101
101
011
100
010
000
010
111
010
010
101
110
100
110
101
001
100
011
101
111
100
010
000
001
110
011
111
010
001
010
000
001
011
011
010
001
111
110
100
000
010
100
100
011
000
110
110
011
100
001
000
011
111
000
110
001
100
111
001
011
100
101
000
111
111
110
100
100
111
100
101
101
110
011
000
101
101
110
011
010
110
100
011
010
101
001
100
110
011
011
010
111
010
000
010
011
101
101
001
101
011
011
101
100
000
110
101
111
000
111
100
110
001
011
011
011
111
010
110
001
101
010
011
110
001
110
110
011
101
011
110
001
110
001
011
010
011
100
100
100
110
001
111
100
101
011
100
111
101
000
000
001
011
100
110
100
000
010
000
011
011
011
110
110
100
011
110
100
010
010
010
001
101
101
001
101
101
110
111
100
111
010
111
110
101
111
111
111
111
000
100
101
001
011
000
010
011
010
100
001
100
111
001
011
101
001
001
110
011
100
111
001
111
000
111
111
010
111
111
011
100
101
001
111
110
000
001
011
101
101
111
111
101
001
111
011
001
110
111
111
000
011
000
011
011
101
010
100
010
011
101
010
000
111
100
101
010
101
100
111
000
111
111
010
100
010
011
010
001
100
011
000
000
001
100
001
001
011
111
111
011
011
101
100
001
001
011
011
111
011
010
110
001
100
111
111
010
000
101
110
011
010
110
011
111
110
000
100
100
001
111
111
000
110
010
100
110
110
010
101
101
001
010
101
001
000
101
010
101
100
001
110
000
111
111
110
101
011
000
001
001
101
100
110
110
111
001
011
011
101
000
000
101
011
100
101
101
010
100
001
010
001
111
001
011
100
101
011
010
111
101
000
001
101
000
000
010
010
111
010
111
110
110
111
110
100
100
100
101
000
111
000
100
000
000
001
011
100
010
000
101
001
001
000
100
001
011
000
101
100
011
011
010
101
111
100
100
000
011
001
110
100
110
011
011
011
101
010
111
011
110
011
100
001
100
100
100
110
110
010
101
010
110
011
111
010
000
010
000
000
010
110
001
110
011
010
101
011
001
011
100
111
011
101
001
001
011
110
100
011
011
100
111
110
001
100
011
011
011
100
100
011
001
100
001
001
111
000
100
101
011
111
101
101
010
100
100
010
101
001
100
001
100
101
010
111
010
101
011
010
011
010
011
000
111
000
001
100
001
011
110
001
011
111
110
001
011
101
111
101
100
101
011
101
010
111
011
110
100
000
000
111
001
010
010
000
111
101
111
110
000
111
001
000
110
111
010
110
011
101
011
100
111
000
111
100
010
111
111
011
001
110
101
000
101
110
100
000
110
111
111
001
110
010
101
111
110
100
000
100
000
110
100
011
101
011
011
111
101
010
010
110
101
111
101
100
111
001
001
001
111
111
001
111
110
100
110
011
010
110
101
010
011
011
000
111
000
111
110
110
111
000
101
101
110
000
000
111
101
101
000
100
100
011
110
110
111
001
101
010
101
100
000
001
111
100
111
000
010
000
000
000
000
111
011
011
010
110
001
010
010
001
101
101
101
001
111
110
111
100
001
100
000
110
100
111
110
111
011
100
101
001
110
000
010
101
010
100
000
101
101
111
010
111
011
100
000
010
011
000
001
101
000
111
110
001
101
001
110
010
001
000
101
111
111
000
100
110
101
110
100
011
111
110
011
110
111
111
011
101
110
000
101
110
101
100
001
100
110
000
111
000
011
011
010
101
001
101
110
100
111
110
000
010
111
100
001
010
001
011
000
100
011
111
111
010
001
111
111
001
110
001
110
101
000
000
010
100
001
000
010
000
110
001
100
011
011
001
110
001
101
001
110
000
010
010
011
110
001
011
110
011
100
111
001
100
110
010
110
010
110
100
000
011
111
011
000
110
001
110
011
111
000
011
100
101
101
111
000
101
001
000
101
001
011
011
000
101
000
011
011
101
110
111
001
101
000
110
111
100
101
111
001
000
110
111
001
010
110
110
010
100
100
001
011
001
111
001
000
000
101
000
101
001
111
010
111
111
100
100
111
100
100
100
110
111
011
110
010
110
000
101
111
010
100
111
110
001
010
110
011
001
100
110
001
010
100
001
100
011
100
100
001
110
101
110
001
110
100
110
011
100
110
000
101
110
001
000
011
100
010
011
110
011
101
111
101
001
110
010
101
010
100
111
010
001
000
110
010
101
101
011
111
111
111
100
001
001
100
110
100
111
001
011
010
001
111
110
101
011
010
111
001
001
110
111
111
010
011
000
100
100
100
101
111
010
101
110
101
010
011
001
001
011
110
110
100
111
000
010
011
100
001
110
101
001
001
011
010
101
001
101
000
100
011
101
011
010
111
100
011
100
110
101
111
011
100
110
011
000
111
110
101
000
111
100
001
011
100
000
111
100
101
101
110
111
011
110
100
011
011
110
110
001
111
000
101
100
001
111
001
010
010
110
011
001
001
000
010
100
010
010
001
101
011
000
010
001
101
011
101
100
110
010
000
011
110
000
110
111
101
110
001
000
011
101
010
001
010
100
011
001
010
100
000
001
010
110
111
111
101
000
001
101
010
111
100
100
011
101
101
001
011
011
010
101
001
011
000
110
110
100
010
101
111
010
000
111
110
111
011
011
101
100
000
000
101
100
110
110
000
111
110
110
000
011
011
100
001
111
000
111
111
110
011
111
101
101
111
100
110
101
110
111
001
101
101
001
100
110
011
111
100
111
010
010
111
111
001
101
100
111
010
101
000
111
111
010
111
101
011
110
000
101
001
101
001
110
100
101
111
111
011
011
100
110
011
010
110
100
110
110
111
100
000
100
000
001
010
111
001
110
101
110
000
010
110
000
010
111
111
010
010
110
111
000
001
001
001
110
111
010
011
000
000
100
010
000
011
100
101
011
101
100
000
011
110
110
010
101
000
110
001
101
011
101
001
001
110
001
011
001
101
110
001
111
001
001
110
100
000
100
011
100
101
011
000
011
011
111
100
000
011
001
010
011
011
010
101
101
010
010
100
000
101
001
011
001
001
000
100
110
101
110
011
111
000
011
100
111
001
101
011
010
101
111
110
101
100
001
110
001
000
110
010
000
111
011
101
100
111
111
100
010
110
100
001
100
001
100
011
000
101
101
000
000
110
000
011
110
001
011
111
001
001
101
111
111
001
011
010
011
111
010
100
011
111
101
001
111
000
110
001
011
010
010
110
111
111
011
010
001
110
011
000
000
010
110
000
001
001
111
000
111
010
001
110
111
001
110
001
111
010
100
110
010
110
100
001
101
100
011
001
101
110
110
010
011
001
100
011
100
001
010
111
111
100
010
101
010
000
010
111
101
110
110
101
010
011
010
000
010
000
000
110
110
011
001
110
100
111
000
000
001
111
001
111
010
100
111
000
011
111
010
101
110
100
000
101
110
010
111
110
101
100
000
101
000
011
100
000
111
101
011
001
110
001
001
111
000
101
111
100
010
100
111
011
101
100
100
110
001
111
001
001
111
001
010
100
111
001
000
110
011
010
101
100
111
011
101
101
111
011
010
000
101
101
101
000
000
110
011
001
000
101
110
101
100
010
010
100
111
110
101
001
011
111
100
101
010
011
011
111
010
111
011
000
100
110
111
010
100
000
000
010
010
101
011
001
011
000
011
010
000
111
011
101
010
111
001
010
110
101
001
100
101
000
001
110
010
000
111
010
101
000
101
010
100
000
001
110
100
111
010
100
001
110
010
010
100
000
101
001
100
111
010
011
111
000
100
010
110
011
101
011
001
000
100
001
011
011
100
011
011
100
110
010
101
011
010
010
001
110
001
110
101
111
001
101
111
001
111
101
101
101
000
111
110
000
110
110
110
000
000
101
000
001
100
011
011
101
101
110
110
101
111
110
010
101
010
001
001
010
111
100
010
101
010
011
001
101
010
010
000
000
011
101
101
011
110
110
111
010
001
100
001
110
110
110
000
001
011
101
101
000
111
110
100
101
001
000
101
101
100
000
111
101
100
000
100
011
001
110
101
110
110
101
111
000
110
100
100
100
110
110
101
101
111
100
110
000
001
111
011
000
101
111
000
101
000
001
101
101
100
011
110
111
111
111
001
111
000
110
000
000
110
011
011
010
110
100
101
010
110
010
110
011
111
000
001
100
101
110
000
011
010
100
101
010
101
101
010
000
100
100
100
011
111
101
110
111
111
101
000
001
010
111
001
000
000
010
110
110
110
100
110
111
100
010
101
110
111
100
111
110
110
001
100
111
001
111
100
000
100
101
100
100
100
010
010
001
111
000
010
011
111
101
110
110
100
010
110
111
011
100
001
010
011
011
000
101
110
011
010
100
100
110
111
111
011
101
001
111
111
111
101
100
101
111
010
111
001
111
011
111
111
110
000
111
011
101
001
111
111
100
010
000
010
111
000
100
100
111
110
100
001
100
001
100
100
100
001
001
011
100
011
000
001
100
001
110
001
111
011
111
110
001
001
110
000
111
110
001
000
101
111
100
011
010
100
110
000
110
001
111
011
111
101
110
001
111
101
110
001
010
111
001
110
100
100
110
000
111
100
111
001
001
000
010
010
001
111
011
000
100
011
100
010
101
111
101
100
110
100
100
010
111
010
110
101
100
010
111
110
011
110
111
100
010
001
101
000
000
010
111
000
011
111
111
110
011
011
111
101
010
010
100
111
101
110
010
100
101
110
110
011
101
101
100
111
111
011
100
001
101
011
011
100
000
110
111
011
100
101
010
011
001
010
101
000
110
101
111
111
001
011
101
110
110
111
010
100
101
011
100
110
111
111
111
000
110
101
010
010
001
100
011
100
100
000
011
011
100
010
110
001
010
110
111
010
000
101
010
110
101
111
110
110
101
110
111
001
111
001
000
110
110
110
111
010
101
001
011
101
101
011
010
110
111
100
111
110
001
000
010
010
011
001
110
001
101
010
000
110
111
100
011
000
010
011
011
101
011
111
010
110
110
101
000
110
111
110
000
000
011
000
110
000
000
001
000
111
010
000
000
001
011
000
001
101
111
110
011
110
111
000
010
110
111
001
101
001
010
010
100
011
110
101
001
100
111
001
111
001
000
000
100
101
110
000
100
111
111
011
010
001
111
111
010
101
100
000
101
111
001
111
110
110
100
110
110
000
000
011
110
101
111
010
011
011
001
011
011
010
000
000
110
101
011
111
010
011
100
110
110
111
111
010
000
000
001
100
001
011
111
011
111
111
110
001
000
011
011
101
000
010
111
101
101
100
010
100
111
010
001
000
011
001
000
110
111
010
001
100
111
000
110
100
000
001
100
100
001
011
110
101
000
110
111
000
111
110
111
110
011
011
111
010
111
100
100
001
000
110
000
000
011
001
000
000
111
001
011
100
111
111
010
101
100
100
111
101
001
111
101
100
101
101
100
100
001
111
111
001
100
111
000
001
111
011
000
001
100
101
001
001
111
111
001
010
001
010
010
100
111
001
101
000
100
110
111
000
001
010
111
111
011
000
000
011
101
001
011
110
001
101
001
000
001
100
011
110
101
110
101
111
010
010
110
001
110
101
010
101
101
110
111
111
000
000
101
000
001
000
111
010
101
100
110
100
110
101
101
010
101
001
101
100
010
001
011
001
111
000
110
101
010
111
010
011
001
001
101
111
001
000
010
011
001
001
110
000
010
001
110
001
110
100
011
101
001
110
100
000
101
111
001
111
100
010
010
011
011
100
010
100
100
000
100
001
001
101
010
011
000
010
101
101
011
111
010
110
010
111
100
100
100
111
010
101
111
010
111
110
111
110
010
101
011
001
000
100
010
001
111
111
100
011
111
110
011
110
101
011
111
001
000
100
101
010
100
011
101
010
110
110
100
000
111
011
001
010
110
000
001
010
100
111
101
100
101
101
001
100
010
101
000
010
111
000
101
011
110
110
111
100
111
100
101
101
110
101
100
001
111
101
100
101
111
111
111
100
111
111
111
001
111
000
111
100
010
110
011
100
010
011
101
100
010
110
100
011
010
100
010
000
011
111
011
110
100
111
010
011
000
010
000
111
001
000
000
000
000
001
100
000
110
010
000
101
100
100
001
110
111
101
011
101
011
111
111
001
100
000
101
111
100
001
001
011
001
110
000
000
111
001
111
010
101
101
000
010
110
101
101
010
010
001
010
010
101
011
011
011
100
100
010
000
111
101
000
000
101
001
010
000
101
101
011
110
100
101
100
101
011
001
010
110
100
100
101
110
100
101
110
011
010
110
100
010
000
100
111
100
000
100
111
101
010
111
110
100
000
110
110
101
011
110
001
001
100
010
011
100
111
001
100
000
110
110
001
010
101
100
100
101
010
100
110
110
111
011
001
111
000
001
101
010
110
011
011
000
001
000
110
101
011
101
000
011
100
011
101
001
101
011
011
010
111
000
011
111
000
010
011
101
110
111
110
001
001
110
101
111
010
111
010
010
011
000
111
001
100
100
011
100
110
101
010
010
101
100
111
010
100
001
111
011
110
011
000
010
011
010
001
011
111
011
100
100
000
001
101
001
110
010
110
110
101
110
101
010
100
100
000
101
011
110
110
110
000
001
011
100
010
000
111
100
111
111
110
101
110
110
101
011
100
111
000
110
011
110
100
100
001
001
110
101
011
011
110
011
100
111
101
111
110
000
100
010
101
010
100
110
100
011
110
010
011
110
001
101
111
001
011
100
101
010
100
011
100
001
001
010
000
100
111
010
011
110
110
100
001
111
010
100
001
110
001
110
100
001
001
010
101
010
011
100
100
010
011
111
011
001
010
001
100
110
001
010
000
011
001
100
010
000
011
100
011
100
101
010
110
001
001
111
001
010
100
110
000
010
100
111
011
000
101
011
110
011
000
010
111
000
111
010
110
110
111
111
011
001
001
110
110
010
001
100
110
001
100
000
100
000
100
101
001
101
111
101
010
111
000
011
000
100
011
000
100
001
010
011
110
001
110
000
010
111
010
110
100
010
100
010
010
100
010
110
010
011
110
110
010
100
001
010
111
010
101
001
100
100
110
110
001
010
000
000
011
111
001
111
101
000
111
000
111
110
001
110
001
001
000
010
000
010
111
111
111
011
100
100
000
010
111
010
110
110
100
111
111
000
011
000
011
111
011
010
001
000
011
000
000
111
101
110
110
110
111
010
110
101
101
110
001
011
001
110
001
111
110
101
100
001
110
001
011
110
110
100
001
110
110
011
000
001
001
011
110
011
110
000
110
101
001
110
001
011
111
101
010
111
001
111
111
010
001
111
100
100
001
100
100
001
101
100
110
110
001
011
010
101
011
101
001
010
101
100
010
000
110
100
001
110
010
100
100
010
010
000
001
000
010
110
110
100
010
010
001
011
001
110
100
110
100
110
100
110
101
001
000
000
001
100
110
110
100
011
011
000
001
100
110
110
110
010
100
100
001
011
000
110
000
110
100
010
100
100
100
100
101
000
010
000
011
011
100
011
001
100
100
010
100
001
111
110
010
001
010
111
011
111
011
110
110
010
011
010
100
100
111
011
011
000
101
011
011
011
001
010
100
110
000
111
100
100
000
110
111
000
110
100
011
110
110
010
110
110
100
101
111
010
000
101
101
001
100
000
110
101
000
100
110
100
000
010
110
110
011
010
110
111
001
111
100
111
110
101
100
011
111
111
101
111
100
001
101
000
100
110
001
011
000
110
100
000
111
101
101
100
001
101
100
100
000
100
101
101
000
101
000
100
101
011
011
000
001
100
110
001
110
011
111
100
010
000
011
001
000
010
001
101
010
111
100
011
100
010
000
010
111
010
111
110
000
011
000
001
011
100
001
010
010
001
110
001
011
111
010
010
111
011
101
010
100
111
001
101
010
100
111
000
110
010
010
011
010
111
000
111
011
111
101
000
010
110
100
110
000
100
010
000
000
101
000
011
011
010
001
100
011
100
111
000
110
001
110
000
010
010
011
000
001
111
101
010
110
000
011
001
000
011
001
010
100
110
110
010
010
111
001
101
001
011
100
101
010
111
101
010
011
010
001
110
001
100
111
101
010
000
000
001
110
000
001
100
001
110
101
111
010
110
011
001
110
100
111
110
011
000
111
101
110
100
000
100
110
011
100
001
110
011
011
010
000
111
011
001
010
010
001
001
111
100
011
100
110
110
010
011
000
110
010
011
010
110
000
101
010
101
011
101
111
111
001
100
000
000
110
001
001
000
101
000
100
001
110
100
111
101
101
010
011
101
010
100
011
010
110
111
110
100
111
000
100
111
111
000
011
110
000
011
100
101
110
111
010
101
111
001
101
110
010
010
011
101
101
010
010
010
111
011
110
110
010
111
001
111
011
010
011
111
010
111
100
000
001
100
100
100
000
101
111
011
100
000
010
101
010
000
101
010
101
110
001
110
011
001
101
111
100
010
100
110
111
000
011
001
010
111
111
000
000
000
110
110
111
000
101
101
111
110
010
100
000
001
110
101
101
001
111
111
110
101
000
011
101
101
001
010
001
101
001
011
101
010
101
010
110
000
101
111
100
010
000
111
110
100
001
001
100
111
000
100
000
010
011
010
011
111
010
000
001
111
111
011
110
011
000
000
100
100
001
101
010
000
010
011
110
110
001
110
011
110
111
011
010
001
100
100
110
011
110
110
010
010
110
110
110
001
011
001
100
001
001
001
001
110
000
111
100
011
110
000
100
110
011
111
010
110
001
000
101
110
100
010
001
010
101
100
110
100
100
001
100
111
000
101
011
011
010
101
110
001
000
111
010
011
000
010
111
010
111
101
010
011
000
110
100
000
001
000
100
111
000
101
110
000
000
000
100
011
011
100
101
111
010
100
000
101
100
010
101
111
100
010
001
111
011
100
000
001
001
100
111
100
110
001
000
011
000
100
111
101
011
010
010
001
010
001
011
111
011
111
001
011
100
100
100
001
000
010
010
001
001
111
001
000
101
011
000
100
010
010
011
111
011
110
001
010
010
011
110
010
111
011
000
000
001
110
001
001
100
110
111
010
101
110
111
111
110
100
110
011
101
001
010
100
000
000
111
010
110
100
110
010
001
111
111
011
001
000
110
111
111
011
111
010
110
111
100
011
101
100
001
100
000
001
011
000
111
010
100
111
111
110
101
110
111
001
011
000
010
101
111
001
010
001
010
001
101
111
110
111
110
101
101
110
001
101
010
101
000
001
000
000
011
000
010
010
001
100
011
010
000
100
000
100
000
011
101
100
000
111
011
111
011
111
011
100
100
110
100
010
110
011
101
010
010
110
000
111
010
011
101
100
001
101
100
011
100
000
101
001
000
010
110
101
110
010
001
100
101
100
010
000
110
001
101
101
001
101
100
111
010
110
010
111
101
100
000
100
111
000
111
000
011
111
101
111
010
111
100
010
111
110
001
011
011
010
001
001
011
001
010
011
001
110
001
000
010
111
001
011
000
011
110
111
100
010
001
010
010
101
010
001
011
010
101
000
000
010
100
001
010
111
010
010
111
111
100
000
011
010
000
001
011
101
100
001
011
101
011
100
011
100
011
010
111
010
011
011
001
101
010
010
001
000
111
010
001
010
111
011
100
110
011
100
001
110
100
101
110
110
000
010
010
000
011
110
000
001
001
011
110
001
110
100
010
010
000
011
001
001
110
111
000
101
110
101
010
011
100
111
011
101
100
101
000
010
111
101
001
111
100
101
100
010
001
001
010
100
000
101
101
010
010
111
101
001
111
011
101
000
011
101
010
110
001
110
110
110
111
011
110
000
011
010
010
111
100
100
110
000
101
001
000
111
101
001
010
101
010
101
000
011
010
010
100
101
011
111
000
000
100
101
101
111
101
111
011
011
000
100
000
100
111
001
001
110
011
100
010
010
100
110
110
110
000
101
100
010
100
011
100
010
010
101
111
101
000
100
001
010
100
001
111
111
101
010
011
001
000
101
101
101
000
000
111
010
010
111
101
110
011
010
111
010
000
000
011
110
010
000
100
000
001
000
100
011
110
011
111
101
010
011
110
101
011
001
011
001
100
010
100
100
100
100
010
001
101
101
001
101
010
000
010
100
100
101
000
100
110
101
001
110
001
111
110
011
101
011
101
011
001
001
100
001
110
000
101
111
111
100
111
010
101
001
001
011
101
111
111
011
101
101
001
111
000
111
101
011
010
101
110
010
111
010
010
000
011
101
101
111
001
110
000
110
101
111
100
001
111
111
011
101
100
000
000
011
100
010
101
100
011
111
011
000
101
000
000
101
101
100
110
101
011
000
100
111
111
010
110
100
110
001
000
010
100
011
100
011
111
100
001
111
011
000
011
000
111
011
010
000
001
001
100
111
001
000
010
101
111
100
101
010
100
111
011
011
101
111
110
010
001
010
010
110
010
100
001
001
000
101
111
101
110
110
000
001
010
000
010
111
010
011
001
011
001
111
011
010
111
011
100
011
101
011
010
100
110
111
101
101
001
110
001
111
001
000
011
110
001
101
100
111
010
010
110
001
010
100
000
000
110
111
000
001
111
100
011
110
100
101
011
101
000
100
010
000
000
100
101
101
010
010
111
000
100
110
101
011
011
001
111
111
000
010
110
011
011
101
101
001
000
101
110
000
011
010
001
001
000
010
110
011
111
101
110
001
100
100
000
110
100
101
011
100
111
110
000
110
101
100
000
010
000
011
100
111
010
001
111
110
010
111
100
010
001
011
001
010
000
001
110
010
101
101
001
011
101
101
101
000
011
000
001
010
000
010
111
100
110
011
100
001
001
011
000
101
011
100
010
010
111
111
011
111
111
010
100
101
100
001
110
000
001
001
110
011
110
111
101
101
111
000
101
001
111
011
011
101
000
011
100
101
110
111
011
011
000
010
100
100
100
100
000
111
011
010
100
101
000
011
011
111
000
100
111
101
010
111
000
001
000
100
010
011
000
000
010
010
001
001
101
111
010
011
000
011
011
010
110
001
101
010
110
101
110
110
110
100
001
000
110
011
001
100
001
110
010
011
010
111
011
011
000
001
011
010
110
110
011
011
001
011
010
010
010
110
100
101
111
100
000
000
010
101
011
000
011
101
010
011
101
011
111
101
111
100
011
101
101
010
111
110
101
010
011
100
110
111
001
101
001
101
100
111
010
100
000
101
000
001
011
001
011
100
100
111
010
110
100
010
111
001
100
011
000
001
101
111
000
010
001
110
010
111
101
110
011
000
111
100
010
001
011
100
011
100
101
011
001
001
101
110
100
001
111
100
101
001
001
111
110
001
101
111
111
011
001
010
000
101
000
001
111
110
000
010
110
000
100
001
011
010
101
011
110
000
000
011
100
100
101
110
010
010
001
010
100
111
101
100
101
011
110
101
110
111
011
110
011
011
111
110
101
000
001
001
010
001
011
011
001
110
000
000
000
011
111
101
111
110
000
001
111
011
001
100
010
111
110
010
101
111
010
110
000
011
101
110
001
001
010
010
110
010
010
010
010
011
010
110
100
011
100
110
110
110
011
100
010
001
010
111
111
000
011
001
001
001
110
011
000
000
110
110
011
010
011
011
110
001
011
100
111
010
001
010
001
111
001
010
100
100
001
100
011
001
010
001
111
010
110
000
010
111
001
000
111
110
100
000
111
101
011
010
000
110
111
101
001
111
010
101
100
011
000
110
011
101
110
100
011
011
111
011
010
100
000
000
100
101
101
111
001
011
001
101
111
101
011
001
100
101
001
110
010
011
000
101
110
000
101
111
110
100
111
110
010
101
100
111
011
111
100
001
000
011
110
010
111
000
110
101
100
111
100
001
011
010
001
011
011
010
001
101
111
110
001
010
001
001
010
011
010
111
010
011
111
001
110
100
000
000
010
110
100
001
000
010
011
110
011
000
100
001
010
011
110
110
110
000
111
111
010
000
101
011
111
110
001
000
011
011
100
011
100
001
111
110
110
010
101
111
001
101
011
101
110
111
101
000
111
110
111
110
001
101
000
011
101
001
010
111
110
001
101
000
110
011
100
010
101
101
110
100
111
101
101
000
001
100
110
101
100
011
010
111
010
101
010
110
111
010
101
101
010
101
011
010
100
110
000
100
011
011
111
111
110
000
010
001
000
101
110
100
011
010
010
011
010
000
001
110
110
100
011
011
010
101
001
111
010
010
001
110
011
110
011
101
010
110
101
011
111
110
110
111
101
110
101
111
101
110
101
100
111
010
111
010
010
101
001
010
011
111
011
100
110
110
000
000
011
110
001
101
010
000
011
110
100
010
110
101
101
100
000
100
101
000
010
110
011
100
101
100
010
010
010
000
011
111
110
011
101
001
010
010
111
100
111
100
010
011
001
011
110
010
000
101
010
111
110
010
110
101
001
110
100
010
001
100
111
011
100
100
100
100
110
010
011
110
011
010
001
111
110
000
011
101
101
010
101
111
101
100
000
001
111
110
111
101
011
100
110
011
000
101
111
001
100
100
111
110
101
010
100
111
110
011
100
101
101
111
000
000
011
111
110
000
011
000
000
100
010
011
000
100
001
010
001
010
000
001
001
110
111
101
100
000
000
101
111
110
100
011
000
100
000
011
011
011
110
100
001
010
110
000
001
111
010
111
101
000
111
111
101
011
110
000
111
100
010
101
101
010
101
000
010
000
001
010
100
000
100
111
101
001
110
100
001
000
100
001
100
001
001
100
111
000
000
110
001
100
011
100
010
011
001
001
110
100
110
111
111
000
000
111
101
001
111
111
010
010
111
101
101
010
110
100
101
101
110
011
010
000
110
001
101
010
100
110
101
010
001
111
010
110
010
100
111
110
100
100
101
000
101
011
110
001
000
001
011
010
010
100
101
000
011
110
011
010
110
011
001
101
001
101
011
000
100
010
101
110
100
000
010
001
001
100
011
111
101
001
010
101
001
101
111
110
011
001
111
011
111
001
100
100
111
010
010
101
001
111
101
011
100
110
010
010
000
111
010
010
010
001
001
101
001
011
111
111
101
101
011
000
011
110
000
110
000
101
001
110
101
010
010
010
011
000
001
100
011
101
001
100
101
101
000
101
110
111
011
000
000
101
101
000
011
001
000
001
100
010
011
001
111
101
100
100
001
000
110
001
010
010
000
001
111
000
101
000
110
010
001
110
001
101
111
111
110
101
000
101
010
100
100
000
111
100
000
001
111
011
001
110
100
101
000
101
110
010
000
101
110
101
000
100
001
111
000
010
101
011
000
011
110
101
100
000
100
100
101
000
010
110
111
101
111
100
100
101
001
101
001
100
100
000
001
101
100
000
110
010
011
000
011
011
011
101
010
101
000
010
000
010
110
011
000
001
001
001
010
100
001
010
001
000
011
110
101
110
001
101
100
100
010
000
110
101
010
001
000
100
100
110
001
011
100
100
111
111
010
000
111
110
010
110
011
111
001
011
001
001
010
100
011
001
000
000
011
010
100
001
100
000
100
110
010
000
011
011
111
010
111
011
010
010
110
101
010
101
010
110
011
010
000
010
001
000
000
001
100
011
010
011
001
110
001
010
110
110
110
100
011
000
011
010
110
100
001
001
010
100
110
010
100
011
011
111
101
001
110
010
101
111
110
000
111
010
000
101
110
010
010
010
111
101
111
100
110
001
000
000
001
000
111
110
111
101
101
000
110
111
001
110
110
001
010
000
100
011
111
001
001
001
111
000
101
011
011
101
000
111
111
111
110
111
000
111
010
001
100
011
011
101
001
000
100
100
010
111
100
010
100
011
110
000
111
101
010
001
100
101
011
011
100
001
001
001
001
011
101
000
101
010
011
010
111
100
100
100
110
110
000
010
100
011
011
111
111
011
011
001
000
110
100
010
011
010
010
010
001
000
010
100
100
111
000
110
000
100
000
100
000
010
001
111
010
101
000
010
001
101
001
000
011
000
101
000
000
110
001
010
110
011
110
101
100
000
100
100
111
000
100
110
000
000
100
101
111
010
100
101
011
011
001
100
101
101
100
011
001
111
000
110
110
010
010
011
000
010
110
000
100
011
011
111
010
011
010
010
001
111
100
110
010
010
111
010
111
001
110
100
110
100
100
101
111
000
011
011
111
010
001
000
111
110
111
100
110
011
111
101
011
111
100
011
011
110
011
011
110
110
100
011
010
011
000
001
101
010
111
011
110
001
110
010
110
001
011
000
010
101
011
101
011
100
100
101
101
110
001
110
101
000
100
100
101
010
101
111
100
001
001
000
001
101
011
100
011
001
000
000
010
110
001
000
010
001
011
100
011
010
011
000
100
111
101
100
001
111
100
110
011
101
010
001
100
001
010
100
010
101
000
111
010
101
000
111
010
111
101
000
100
110
011
110
110
001
010
011
101
110
101
110
101
010
010
110
011
000
011
110
110
110
111
011
111
101
001
100
110
010
001
000
001
100
001
110
110
101
011
001
111
101
100
111
111
110
111
010
101
011
001
010
010
001
010
011
000
010
011
110
111
101
000
010
011
110
111
010
000
100
100
101
110
010
101
001
010
010
101
100
110
111
000
100
011
011
000
101
001
001
100
010
101
001
010
011
011
000
100
101
000
010
100
100
011
000
101
001
000
010
110
111
101
100
101
001
100
000
111
101
101
101
111
011
110
000
101
011
010
010
001
001
001
110
110
100
101
011
000
101
010
011
100
100
101
011
111
010
111
111
001
011
011
111
100
101
110
000
101
001
100
111
010
100
001
110
100
100
000
001
110
111
100
010
111
010
110
110
100
010
111
011
000
011
101
100
111
001
010
100
110
110
111
011
010
101
001
010
011
111
010
101
110
001
001
110
001
110
001
010
011
010
001
101
100
110
011
010
000
011
111
001
000
101
001
011
000
001
100
110
001
000
100
011
100
100
000
100
010
110
110
110
000
001
010
101
001
010
001
011
001
100
110
101
111
000
011
011
011
100
111
001
111
010
110
000
000
110
100
000
001
001
110
000
000
000
000
101
110
110
000
111
110
101
010
101
110
001
010
001
000
011
011
111
101
001
011
111
010
011
001
100
001
110
000
010
101
010
101
001
011
011
101
001
001
111
001
011
101
011
100
111
011
011
110
010
010
111
011
011
110
011
000
101
000
011
010
111
001
101
011
110
010
000
101
101
111
010
010
100
010
001
110
000
100
010
011
111
110
101
000
000
101
011
111
101
000
000
010
100
101
101
101
101
011
111
100
001
101
100
111
111
001
001
000
100
111
100
010
111
101
010
110
100
101
110
010
111
011
010
110
110
111
010
010
111
011
111
001
101
101
000
111
010
101
111
010
010
011
100
010
110
001
111
111
010
100
011
000
010
011
011
110
000
011
110
100
101
110
101
100
111
000
011
101
011
111
100
010
010
001
010
011
001
110
010
101
111
111
110
110
011
101
001
100
101
101
001
110
100
010
111
000
110
100
011
110
101
110
001
010
110
011
111
001
101
111
000
100
110
000
011
011
101
110
011
001
011
010
110
101
110
111
001
101
100
111
011
011
000
100
010
100
001
101
010
110
001
011
100
110
010
111
001
110
010
001
101
010
111
010
001
111
111
100
010
100
000
110
010
111
011
100
101
111
011
001
011
111
100
011
010
100
100
000
101
101
001
101
101
001
010
011
011
011
010
010
110
100
001
001
011
000
001
011
101
111
011
001
010
101
111
010
001
001
100
110
011
101
001
101
000
000
101
111
101
011
001
110
000
010
110
010
010
101
111
001
001
110
010
011
101
011
011
011
000
110
110
111
000
011
010
001
110
111
111
100
001
010
011
110
000
101
010
101
010
111
011
010
001
110
000
001
010
000
001
000
111
010
100
010
111
000
110
000
101
000
011
011
101
010
100
000
000
001
110
111
100
100
010
000
110
101
001
011
100
001
100
111
110
010
000
001
111
001
100
111
111
110
111
010
000
011
111
011
101
111
111
111
100
011
111
000
010
110
000
010
001
100
010
001
111
000
100
111
101
111
110
011
101
001
000
011
010
100
101
001
011
011
000
011
101
110
110
010
111
100
110
110
111
000
101
010
101
100
010
010
001
001
100
010
111
000
100
111
110
001
010
111
110
001
100
010
011
001
000
010
000
000
100
111
001
100
000
000
000
010
010
100
100
101
010
001
101
010
000
011
000
101
110
101
100
111
011
110
000
101
100
101
111
100
101
011
000
000
101
111
010
000
100
000
111
000
101
110
001
101
110
011
001
011
011
000
110
110
001
100
010
111
000
111
001
000
010
001
101
110
111
000
110
000
010
000
101
010
010
010
001
111
011
011
010
100
000
111
110
011
111
101
110
110
011
100
000
001
001
100
000
011
110
101
011
011
101
001
000
100
010
000
100
111
110
001
011
110
111
011
100
101
100
101
100
101
100
000
000
001
000
011
011
000
110
101
111
111
011
110
110
011
010
000
111
010
010
011
110
101
111
101
000
001
000
011
010
101
000
011
111
000
110
011
000
011
000
010
100
111
100
010
110
101
100
101
101
010
110
001
111
010
010
100
110
000
011
110
001
111
011
101
110
000
001
010
100
110
001
100
111
110
110
111
000
110
011
100
111
100
010
101
010
000
001
011
010
101
001
100
101
100
101
101
001
010
001
111
000
101
011
011
100
111
100
110
110
001
010
010
011
011
001
001
001
100
101
000
100
100
101
101
000
011
001
000
000
101
001
010
001
010
111
111
011
011
000
001
011
011
111
111
010
101
010
000
000
000
010
001
101
110
010
001
001
010
001
010
101
100
000
110
001
010
100
101
100
000
000
111
010
000
100
000
111
110
111
001
111
011
011
001
010
011
010
100
110
011
011
010
101
001
111
101
010
101
001
010
111
100
110
110
110
001
000
010
110
011
010
111
110
110
001
010
111
000
001
100
101
000
110
011
010
010
010
111
101
001
001
111
111
110
001
100
100
110
110
000
100
100
100
011
010
010
011
110
011
010
001
100
010
000
001
001
100
001
001
100
001
001
010
010
001
101
000
000
100
001
010
111
111
100
100
100
110
101
101
100
111
110
110
101
101
111
011
100
101
111
011
100
111
100
101
000
010
000
001
011
010
010
101
001
000
100
011
100
111
010
000
111
001
101
110
110
100
100
100
111
101
101
100
111
000
010
010
010
110
100
100
001
000
010
100
011
000
100
000
010
100
000
001
010
100
100
110
011
100
100
001
110
101
010
101
000
101
101
110
100
101
100
000
101
100
100
101
101
110
001
100
110
000
111
010
101
000
001
101
101
101
100
001
011
100
110
011
110
101
101
100
111
011
000
110
100
110
011
001
001
100
001
100
110
010
110
011
111
010
101
000
111
001
100
110
001
110
111
000
001
111
000
000
000
001
011
000
111
110
001
010
101
101
100
001
111
010
101
110
000
110
000
111
101
101
011
010
011
000
101
110
110
010
001
001
110
110
010
111
010
000
101
100
011
111
110
111
110
100
101
011
000
011
010
110
101
000
100
000
001
010
110
011
101
010
000
000
001
001
100
011
111
011
001
110
101
111
001
100
000
011
111
010
111
100
001
001
110
001
000
111
001
101
101
010
000
110
001
000
011
100
101
010
110
010
001
111
100
110
101
100
001
100
011
110
011
101
000
000
101
001
111
101
001
000
011
010
111
000
101
010
000
101
010
010
010
010
100
010
000
110
110
011
101
100
111
010
010
100
110
100
000
101
100
111
011
001
101
000
010
111
111
100
100
111
101
101
110
100
001
101
111
000
100
011
110
010
110
011
010
110
011
100
111
101
111
001
011
010
010
010
101
010
111
011
100
000
001
111
110
010
011
000
001
111
011
111
000
111
001
010
011
101
011
100
110
111
011
111
010
111
110
001
000
011
100
111
011
010
001
011
101
100
111
111
110
100
110
111
010
111
111
101
110
101
111
011
100
010
111
100
110
111
011
100
011
101
000
110
010
110
110
111
011
011
011
101
100
010
000
111
110
001
100
110
110
100
001
111
000
010
000
010
000
100
110
010
011
000
101
011
110
100
011
010
010
110
001
001
110
100
000
011
111
001
101
101
011
000
110
111
100
111
111
011
110
111
110
010
000
101
110
001
001
011
011
110
100
110
001
100
111
011
000
101
100
111
001
101
000
000
011
001
010
001
001
100
000
100
101
110
000
101
111
001
101
011
000
111
100
110
111
100
111
011
000
000
101
101
100
011
101
101
110
101
000
001
011
111
010
011
101
101
100
101
000
000
010
010
000
110
101
110
001
100
111
000
111
010
100
011
010
000
010
100
100
100
100
110
010
100
101
110
110
001
101
010
100
100
011
011
011
001
001
110
001
011
101
010
111
011
010
000
100
010
010
111
111
001
010
000
101
110
110
100
101
100
001
101
101
101
110
011
000
001
011
001
001
100
011
100
101
101
101
110
101
101
100
010
010
111
010
000
100
010
101
001
110
010
100
111
100
000
011
010
100
011
100
101
000
011
000
001
010
001
000
110
101
000
001
001
000
101
011
110
100
101
000
101
110
010
110
000
101
100
001
110
110
111
101
010
110
000
000
010
001
110
111
101
101
001
100
010
101
010
110
011
001
111
110
000
000
001
001
010
101
000
010
010
101
110
101
110
011
101
110
100
110
111
111
001
111
000
001
111
101
011
111
111
001
110
111
111
101
100
010
110
010
100
011
001
110
101
110
001
000
011
110
101
111
010
011
110
010
010
001
000
111
101
001
110
101
101
000
111
101
100
101
111
111
010
011
000
000
000
000
010
100
001
110
100
010
101
011
010
010
101
111
001
010
001
101
011
001
111
100
100
111
100
000
111
110
011
001
111
100
111
010
101
000
011
101
101
001
111
110
111
101
001
110
110
000
001
000
001
001
000
100
011
101
001
101
100
110
010
010
101
100
001
100
010
010
001
100
111
111
010
001
000
100
110
000
101
100
111
110
110
001
011
001
010
101
110
000
011
100
110
001
100
101
010
010
110
110
100
111
000
010
111
011
010
011
010
100
010
101
011
011
111
111
100
001
010
101
000
111
101
100
110
001
111
000
000
100
010
000
100
000
110
110
001
111
110
111
101
010
000
101
000
001
001
100
010
010
110
001
001
000
111
010
011
100
101
111
110
001
001
010
111
000
000
001
101
011
001
000
110
000
011
010
101
001
011
010
001
101
110
001
001
000
000
010
100
100
000
001
100
000
100
010
100
000
000
001
110
110
110
011
101
011
011
101
011
111
111
111
101
010
000
110
010
001
011
000
100
100
110
010
110
110
001
000
000
011
110
111
011
111
100
011
010
001
101
100
100
001
101
011
111
011
000
101
001
110
100
101
001
110
110
000
110
010
000
011
111
011
000
000
110
110
010
101
101
110
011
011
011
110
001
011
111
100
111
100
011
011
110
000
010
101
111
010
001
011
000
011
110
111
000
001
101
110
010
000
101
010
011
010
011
001
001
000
110
000
111
110
011
111
001
001
100
001
110
001
000
011
000
110
100
000
100
001
011
100
011
110
111
011
110
001
110
100
000
110
000
100
010
010
000
111
100
101
000
000
110
111
111
010
000
101
000
001
010
011
001
010
001
000
000
010
011
000
111
000
000
101
010
010
011
011
110
110
110
110
101
001
010
001
111
101
100
100
011
010
011
110
101
011
110
111
010
010
100
011
100
000
011
111
110
111
111
011
000
100
101
011
000
101
011
110
010
101
001
010
010
100
110
100
001
110
000
000
010
000
101
110
100
001
111
000
111
100
010
011
111
001
001
001
011
010
000
001
111
011
110
101
011
101
100
100
110
111
011
101
111
111
111
011
011
110
001
011
100
110
011
001
101
000
011
101
010
110
001
110
101
000
100
100
101
100
000
101
010
000
011
110
111
110
001
000
010
001
101
100
011
011
011
100
100
010
100
000
101
110
001
011
010
000
100
011
101
101
001
011
100
111
010
011
001
110
110
011
001
110
101
001
101
000
101
011
101
011
010
100
111
110
001
110
100
100
001
001
100
111
101
000
001
010
010
100
101
100
001
000
001
100
001
111
001
110
111
101
110
001
000
101
111
010
100
001
010
110
000
011
101
111
100
100
000
001
100
100
111
011
111
100
000
111
100
011
010
011
111
011
110
011
010
100
001
000
110
101
110
000
101
010
110
001
101
110
110
111
100
000
011
100
000
111
110
010
001
101
111
111
001
000
101
100
000
101
101
100
011
110
111
100
101
111
011
111
111
010
001
000
110
010
100
001
100
011
000
101
000
001
001
101
000
110
101
011
100
111
111
011
100
111
100
111
011
010
011
011
011
101
001
101
000
101
101
001
010
100
011
111
011
111
110
100
010
101
111
010
011
111
111
111
110
100
000
111
110
000
101
011
011
111
101
001
000
101
011
011
001
011
101
110
111
110
000
011
011
001
100
010
011
000
111
110
011
011
101
100
010
000
001
110
100
101
010
010
010
000
101
010
100
011
111
101
001
110
011
101
101
001
100
010
111
110
110
100
101
100
100
101
000
110
101
001
010
101
111
101
100
010
101
110
011
101
110
011
101
100
001
101
101
010
011
110
101
001
111
111
011
100
110
101
101
110
100
001
011
001
011
110
111
011
010
011
110
010
111
011
110
111
001
001
100
001
110
101
011
011
000
100
010
101
011
111
111
000
010
011
110
011
110
011
110
011
010
101
111
110
001
110
010
100
010
111
100
011
001
010
011
110
001
110
011
100
101
001
001
010
111
100
011
000
100
111
001
111
101
011
101
011
000
000
111
100
011
101
100
001
011
011
101
000
111
011
010
111
101
101
110
010
000
110
111
110
110
101
101
100
001
011
100
111
100
010
011
100
101
100
100
111
011
111
011
100
011
101
010
000
000
001
001
001
000
101
001
010
001
111
001
000
010
111
011
000
000
010
000
101
110
001
010
110
001
111
011
010
101
010
010
001
000
100
001
001
100
010
111
101
111
110
001
110
111
010
100
100
111
010
011
110
011
011
110
111
011
100
100
010
000
110
011
100
111
100
000
110
100
100
011
010
011
100
110
011
001
000
011
101
101
111
111
110
011
011
100
110
000
111
011
011
001
010
100
011
100
000
000
111
111
000
110
011
000
010
111
000
101
001
010
100
001
000
000
001
100
110
001
011
111
011
110
110
101
101
111
110
100
001
100
001
000
100
010
100
000
110
001
000
000
110
001
100
110
011
011
000
010
001
111
011
010
010
111
111
011
110
111
000
111
100
110
001
100
011
011
010
011
100
101
111
001
101
011
110
001
011
110
011
100
000
100
000
100
010
000
001
110
001
100
001
111
110
110
100
010
011
110
001
000
111
100
001
001
110
101
011
110
010
010
111
110
110
001
101
010
111
100
010
100
010
100
001
100
100
110
001
101
000
110
111
111
101
110
110
110
011
010
101
101
000
111
110
011
011
001
111
011
100
110
111
011
111
001
110
011
011
100
000
011
100
101
101
010
011
011
111
011
000
000
111
001
011
010
001
000
000
010
100
111
000
101
001
111
100
100
110
011
011
010
110
010
001
101
010
111
111
111
001
001
001
110
011
110
000
011
001
000
101
010
111
001
001
111
001
011
001
111
101
110
010
101
011
011
001
110
101
110
111
010
001
100
111
110
001
101
001
101
011
011
111
000
100
101
000
101
011
011
100
000
101
001
100
010
010
011
110
101
101
011
001
100
001
000
101
001
010
111
010
011
101
100
000
011
111
101
001
000
000
001
011
111
111
111
111
100
100
110
110
111
011
100
110
110
100
101
010
110
011
011
000
111
110
011
101
010
101
010
011
010
101
010
101
010
010
111
101
100
100
010
000
011
101
010
100
001
110
010
001
110
111
111
001
000
001
111
111
100
111
001
100
001
111
101
000
100
110
001
111
010
101
100
001
010
111
100
111
100
010
010
000
011
110
010
001
000
001
001
111
000
100
010
100
000
100
101
110
110
101
101
110
001
000
011
111
110
100
000
100
010
101
100
001
010
111
100
100
001
000
101
011
110
111
111
011
001
101
111
101
010
101
001
101
001
101
000
000
011
011
111
011
011
100
001
100
111
110
000
000
011
000
011
100
111
000
011
111
100
011
101
101
001
110
100
100
001
100
010
111
100
000
010
011
010
111
010
010
010
011
010
011
010
101
010
101
000
000
101
000
101
111
100
001
010
010
000
010
010
111
001
110
000
100
000
110
110
011
111
011
010
110
011
100
000
100
110
101
010
101
000
010
101
101
111
100
111
100
001
000
011
111
111
100
111
001
101
101
101
011
011
111
111
101
111
101
000
110
010
010
001
010
110
110
000
010
001
000
100
100
100
001
111
000
010
011
001
110
110
010
011
001
001
011
100
101
010
011
010
110
011
000
001
001
000
010
001
110
010
010
001
001
101
101
010
001
110
011
101
000
010
010
011
111
100
100
100
101
101
101
000
101
001
000
111
110
010
010
111
101
010
001
111
000
110
111
101
000
010
011
010
001
011
000
010
011
100
100
011
000
100
000
111
011
110
110
111
110
110
101
010
100
100
011
111
011
000
110
101
011
100
101
011
111
010
010
001
011
010
100
100
101
001
010
100
100
011
010
110
111
011
100
001
101
110
110
011
110
110
111
000
000
101
101
001
111
100
001
011
000
110
100
011
111
000
100
010
000
111
110
100
101
101
110
100
100
011
100
000
001
100
100
001
110
111
110
110
100
000
110
001
010
001
000
010
100
111
111
001
000
110
110
101
100
011
000
101
010
100
111
011
100
010
010
010
111
000
010
011
000
111
011
110
001
100
110
000
011
100
001
001
100
000
000
011
001
011
111
110
010
100
000
011
011
001
010
011
010
000
111
101
011
101
111
101
100
100
010
101
110
011
011
100
110
110
101
000
100
011
010
010
110
011
101
111
100
110
100
100
000
010
001
000
001
000
001
001
011
100
000
111
111
001
111
011
101
001
110
001
001
100
011
011
001
011
111
101
110
010
001
111
000
010
010
010
101
001
110
101
111
110
101
100
000
001
001
101
110
010
010
110
111
001
010
110
110
010
010
001
110
000
011
011
011
010
100
101
111
100
101
010
001
010
000
100
100
111
100
000
001
100
111
010
100
111
101
101
110
111
010
100
010
011
111
001
111
101
011
111
000
010
010
010
001
100
101
111
001
110
100
100
000
010
101
111
011
010
011
010
000
101
100
010
010
001
101
100
000
000
001
010
000
111
110
000
011
111
011
110
111
000
011
111
110
101
000
100
011
011
100
010
011
001
001
001
111
101
001
011
001
100
100
000
000
011
100
110
011
110
110
010
011
100
011
010
000
011
110
011
000
010
110
001
010
100
000
110
110
011
110
100
000
010
001
100
101
000
101
111
111
110
101
101
110
001
010
110
110
100
000
001
101
100
111
101
001
101
100
001
111
101
101
011
101
100
100
011
100
101
100
001
001
101
100
000
001
111
011
101
011
111
001
011
100
110
101
111
100
111
111
101
110
000
100
000
011
111
100
110
111
001
110
001
101
011
001
001
110
011
110
101
101
100
010
010
110
011
101
001
100
111
101
100
000
010
110
101
001
110
011
010
001
001
010
110
111
110
110
010
110
001
111
110
001
101
100
101
000
001
011
010
110
111
001
111
011
110
010
110
111
110
000
110
010
010
010
101
100
011
001
001
111
010
010
011
100
100
011
010
100
000
000
000
010
001
101
010
111
110
101
011
111
011
011
110
100
010
010
110
101
000
001
110
001
000
110
101
100
101
110
011
010
011
110
001
101
101
110
001
101
000
110
011
111
111
011
100
010
001
000
001
100
010
100
001
110
000
011
100
101
011
011
110
100
101
101
100
110
101
011
001
110
011
011
010
111
001
000
010
001
000
101
001
101
001
011
111
011
110
101
001
001
100
110
001
100
000
110
010
111
101
000
010
111
010
010
100
110
111
011
111
111
000
111
110
011
111
001
110
111
111
011
000
010
100
111
110
000
011
100
111
010
100
001
010
100
100
100
000
101
011
110
110
101
011
000
000
111
011
001
101
100
111
111
000
111
000
100
010
110
101
011
000
010
011
110
010
111
000
011
011
110
100
011
010
010
011
100
110
100
001
110
000
101
111
110
000
001
000
100
011
010
100
011
111
010
111
111
000
100
110
001
111
010
000
001
001
011
000
101
101
110
010
101
100
111
110
000
001
011
110
101
111
010
001
101
010
010
011
101
100
000
111
111
000
000
110
110
011
010
001
001
100
011
010
101
001
001
100
110
001
011
011
111
001
100
110
101
001
000
101
111
011
101
110
000
101
110
110
000
111
110
101
101
000
101
101
111
100
111
001
111
010
101
100
110
011
100
111
101
001
011
001
010
000
001
111
000
111
000
001
010
101
100
111
011
001
111
110
111
000
001
010
100
110
010
000
001
000
011
110
011
000
011
011
010
100
000
010
001
110
000
000
110
100
111
100
101
001
100
111
001
001
001
101
000
111
110
010
111
111
110
000
111
101
001
011
010
000
101
110
000
011
101
111
011
010
011
010
010
110
000
010
010
001
000
111
110
100
100
000
000
101
100
010
110
001
010
111
110
011
001
100
110
110
100
010
110
001
111
101
110
000
010
111
001
101
100
011
111
000
110
000
100
100
001
101
101
100
011
010
011
010
110
110
110
001
001
000
000
011
111
100
011
101
100
000
011
111
001
101
101
111
110
011
000
100
110
100
010
011
001
001
011
000
100
001
110
000
010
010
010
000
111
000
001
001
011
110
100
001
010
110
011
101
010
010
010
001
100
111
001
100
110
000
010
000
110
101
001
111
111
110
001
011
010
011
010
110
011
001
100
110
001
010
000
100
100
010
000
101
010
100
000
110
010
011
000
011
111
111
110
010
101
000
110
000
010
111
111
100
010
110
011
101
110
001
111
010
101
111
011
000
011
011
010
001
100
000
101
011
011
110
011
100
101
100
111
101
111
011
110
010
100
011
011
111
011
011
001
110
110
100
110
111
110
000
001
011
111
101
000
111
111
001
110
101
010
101
010
011
111
011
101
011
101
010
000
001
010
000
010
011
010
101
010
000
101
010
101
010
110
110
001
110
100
000
101
100
000
010
111
000
101
111
011
000
110
010
111
010
001
110
110
100
000
010
011
011
110
111
011
111
110
000
000
101
110
001
000
010
110
110
001
011
110
111
010
001
001
101
101
101
100
110
001
010
001
010
111
001
011
111
010
101
010
010
001
000
111
111
111
110
101
101
111
110
110
110
110
110
010
010
101
011
000
011
100
100
101
011
100
100
011
001
001
101
001
101
001
101
101
011
101
100
011
010
011
010
001
110
111
110
111
100
011
010
000
010
000
110
011
011
010
110
001
011
111
000
100
100
111
000
100
000
001
011
000
011
010
110
001
000
100
101
011
101
110
011
110
101
011
111
111
011
001
011
001
101
110
000
111
000
001
000
100
111
011
011
011
111
001
011
111
111
111
100
001
001
010
001
110
111
001
010
001
101
110
111
110
000
110
101
001
010
011
010
101
101
110
110
101
101
111
001
000
000
011
000
010
101
000
001
001
100
010
110
010
101
111
000
011
111
101
110
010
100
001
010
101
111
000
100
010
000
000
011
010
110
111
111
100
110
101
110
000
101
101
111
011
011
100
011
110
100
110
001
011
010
111
101
000
001
110
101
001
011
101
111
110
001
010
001
101
011
010
101
010
010
101
011
001
110
000
010
100
101
100
011
010
010
001
111
000
010
100
011
000
011
010
101
011
001
001
001
110
001
000
111
011
010
111
100
011
101
001
010
001
111
010
010
001
111
111
011
011
111
100
000
000
111
001
100
110
011
111
011
010
110
011
111
101
000
010
011
111
010
011
111
101
110
110
011
011
001
110
010
000
111
111
110
100
011
100
010
110
100
110
101
110
010
000
011
100
111
110
111
011
000
100
101
011
100
001
000
011
111
010
111
111
011
011
111
100
100
111
110
001
000
100
001
000
010
000
100
011
011
000
011
111
011
111
010
111
100
010
110
111
011
011
000
111
011
000
110
010
010
010
101
000
110
100
001
111
000
010
111
010
100
000
000
000
110
100
111
100
010
100
111
110
100
001
011
100
010
000
010
000
111
000
110
101
001
000
001
101
010
001
000
010
111
111
110
101
101
101
000
010
001
111
110
010
000
001
000
110
101
100
010
111
010
001
010
011
111
111
010
101
110
101
000
000
000
011
010
001
000
010
001
001
100
100
000
010
100
110
011
010
011
000
100
011
000
111
010
111
011
000
001
100
101
111
001
010
011
010
000
111
111
100
000
001
011
101
100
110
000
000
010
100
001
111
000
100
111
110
000
111
111
000
011
101
010
010
010
100
001
111
110
011
100
010
000
100
011
110
001
010
101
010
111
101
100
011
111
100
011
010
111
110
011
010
001
010
001
110
010
010
110
111
010
011
010
011
001
101
110
000
010
101
101
111
101
010
001
010
111
011
110
111
100
100
100
101
110
101
011
111
110
000
000
110
101
101
000
000
101
000
110
100
000
101
011
100
111
111
010
101
100
010
111
100
101
011
001
000
100
010
011
010
010
110
001
100
110
100
001
110
001
000
100
001
100
111
001
011
000
010
100
101
111
011
001
001
101
001
000
001
001
000
001
010
000
101
010
111
000
100
001
000
100
000
110
001
101
001
100
100
000
101
111
110
101
101
100
110
100
001
111
011
001
100
010
000
111
001
101
000
010
001
111
111
011
000
100
110
110
111
000
001
011
101
101
100
111
111
001
011
001
101
011
010
110
101
000
001
101
011
110
000
101
011
101
010
010
100
101
011
100
101
111
111
100
111
001
010
000
000
100
010
001
000
001
101
101
100
110
100
000
100
001
111
101
110
111
011
100
011
001
110
100
111
000
000
000
110
010
001
110
111
001
110
011
010
010
100
011
010
100
000
010
100
100
011
100
101
010
111
101
000
010
110
010
101
110
101
001
011
011
000
010
101
101
001
101
111
100
000
010
000
110
110
110
001
101
101
100
011
001
110
011
111
100
010
001
000
110
101
010
011
101
011
101
011
111
111
010
100
110
010
000
000
111
011
110
010
001
111
010
000
000
000
010
001
011
101
110
101
111
001
100
010
100
001
111
000
010
011
111
010
010
100
000
111
001
000
000
011
011
000
001
101
100
101
110
011
100
100
010
001
010
101
101
010
101
000
010
010
001
011
100
111
001
000
001
111
101
001
101
111
101
100
000
011
111
100
110
011
000
101
100
100
011
011
111
000
101
001
010
001
101
111
010
011
001
000
110
111
000
101
111
101
100
111
000
011
110
001
100
110
011
011
001
010
010
011
101
101
001
001
100
010
111
001
011
100
011
100
101
000
100
101
101
100
011
001
011
101
010
111
111
011
001
010
010
001
011
010
110
110
010
001
111
110
011
101
111
110
110
000
100
011
101
010
011
100
010
000
110
111
100
000
110
111
000
001
111
111
011
100
000
100
111
011
000
010
010
000
011
001
110
100
011
001
110
011
111
001
010
010
011
011
011
111
100
101
100
101
011
100
110
000
101
010
001
111
001
111
011
101
011
001
001
001
110
110
111
101
001
010
001
011
001
001
000
101
100
000
101
110
010
010
010
000
100
011
110
101
000
110
101
110
010
000
100
110
110
110
100
000
110
111
111
000
110
110
001
100
101
010
101
100
001
101
111
010
011
111
010
111
100
110
001
110
000
111
011
000
100
100
001
000
110
000
001
000
010
101
110
111
011
101
000
110
010
101
101
001
111
010
000
101
111
101
100
011
000
001
011
011
111
010
111
101
101
100
111
111
011
011
001
101
100
001
111
001
100
110
001
001
111
111
001
001
010
010
001
001
001
001
101
010
101
010
101
100
100
101
100
111
011
100
100
110
001
111
011
000
001
010
011
011
001
101
110
101
010
010
010
010
011
010
011
110
001
101
111
111
011
110
000
010
010
101
001
100
100
011
110
010
000
101
001
010
011
110
110
100
011
100
010
100
011
110
000
101
110
100
100
100
110
110
011
001
011
101
110
010
111
100
011
101
101
101
110
010
001
100
011
111
011
111
010
001
110
011
011
101
101
000
001
011
000
111
111
010
011
011
111
100
111
100
010
001
010
101
111
110
001
001
011
110
011
111
000
001
110
100
111
000
100
001
010
100
010
100
100
011
100
100
011
100
110
101
110
011
100
100
110
101
010
111
001
011
111
111
100
011
110
100
111
101
001
100
101
101
001
001
011
010
110
000
111
100
111
100
110
110
101
100
011
000
101
001
011
001
001
111
100
101
000
001
101
011
100
111
101
100
100
001
000
010
001
001
101
001
101
000
010
111
111
000
000
110
001
100
001
101
101
110
101
010
011
111
111
101
011
111
010
111
011
111
101
111
100
100
110
001
011
111
101
111
000
001
010
111
110
001
000
011
011
110
001
001
110
000
010
010
010
011
010
111
001
110
110
001
010
100
101
110
101
010
111
010
011
111
101
110
001
111
101
100
001
010
101
010
111
011
100
001
011
001
001
010
000
111
100
010
000
110
110
010
000
010
111
000
100
001
101
011
100
000
101
011
100
001
110
010
010
110
011
101
111
111
010
010
010
011
001
101
111
001
011
100
101
011
011
011
000
111
111
011
000
100
111
000
111
101
001
001
101
000
100
000
100
101
010
110
011
101
011
001
110
111
100
000
010
110
100
010
100
001
010
101
001
111
011
110
000
110
111
100
100
011
111
100
110
000
110
010
000
111
100
101
110
111
101
011
010
110
000
011
001
011
010
111
110
010
111
101
010
010
100
101
011
010
011
011
001
100
110
010
000
110
011
100
100
010
011
001
011
000
000
000
101
001
111
110
010
010
110
010
010
010
100
011
001
011
001
100
001
001
010
110
111
111
000
110
010
101
001
101
101
111
111
000
100
011
110
000
100
110
100
110
101
000
111
010
101
101
110
000
011
100
101
111
011
001
100
000
110
100
011
110
101
111
010
101
100
100
010
001
010
001
000
100
111
110
100
010
000
011
000
011
110
101
010
111
111
011
110
011
011
100
100
100
100
010
011
100
001
001
100
110
000
101
001
011
010
001
011
011
000
110
110
100
010
111
000
101
111
011
010
101
000
111
110
101
110
011
110
100
011
001
110
001
100
011
000
010
000
101
110
110
011
011
000
010
000
100
111
011
000
000
111
101
100
101
000
000
100
101
111
010
101
000
010
110
100
000
101
111
100
011
100
010
110
111
101
001
011
011
001
011
011
010
111
100
011
000
110
010
001
111
000
011
000
100
011
111
100
110
100
000
010
100
110
101
100
011
101
001
101
001
100
100
101
000
011
110
110
111
101
010
010
001
100
011
000
000
111
101
001
011
010
100
000
100
110
110
010
010
101
110
001
111
000
100
100
101
100
011
101
110
010
011
001
000
001
110
000
000
111
000
011
111
111
111
110
100
000
000
010
110
001
001
101
011
101
110
000
011
111
111
010
011
111
001
100
111
001
101
110
100
111
101
010
011
011
111
011
011
000
010
101
000
110
100
101
101
101
111
110
010
111
001
001
011
000
100
011
101
110
000
011
010
000
101
011
011
000
010
100
010
001
101
001
011
001
100
101
000
000
100
100
100
110
011
110
110
011
000
010
010
100
010
110
001
100
000
101
111
010
010
111
101
011
010
010
010
000
011
001
100
001
100
000
001
011
000
111
111
000
110
100
111
101
101
011
001
000
011
011
110
011
111
110
000
011
110
111
110
111
010
001
000
001
101
011
100
111
100
010
110
011
011
000
001
011
110
100
110
011
000
100
111
111
110
010
111
101
100
001
010
011
101
100
010
111
011
011
110
000
101
010
110
000
010
101
011
000
010
000
010
100
010
001
010
110
100
101
011
100
011
011
011
000
000
000
110
110
000
111
001
110
000
100
001
111
010
000
011
110
111
100
110
001
101
001
101
010
001
000
101
110
010
000
010
100
111
100
001
110
000
111
000
010
110
000
101
000
100
001
101
110
101
111
110
000
011
100
001
110
010
010
110
011
100
101
110
011
100
010
100
110
111
111
100
010
011
010
011
100
111
111
000
110
010
001
011
101
100
010
011
000
001
010
100
001
111
011
011
100
001
011
000
101
100
001
100
100
010
111
011
000
001
001
100
011
011
010
110
100
010
000
111
000
110
011
111
110
110
111
010
111
100
011
001
111
100
111
011
101
101
011
111
001
101
001
100
001
010
011
010
011
101
010
110
010
100
000
101
010
000
101
101
100
010
000
011
000
111
101
110
110
000
011
000
000
101
001
000
100
000
001
011
001
010
011
001
101
101
000
111
011
110
110
101
111
000
110
000
101
011
011
011
000
000
100
110
011
000
011
110
100
011
000
111
011
110
011
111
010
100
001
011
011
000
101
110
110
110
001
001
011
111
110
010
000
110
010
010
001
010
100
011
010
111
101
111
111
110
110
011
110
110
011
011
100
100
101
100
010
000
101
001
011
100
001
110
101
001
001
101
001
100
101
001
100
111
101
011
101
110
101
000
100
010
001
010
101
000
110
011
001
011
001
010
010
111
000
010
110
100
000
111
010
101
011
110
110
111
111
011
001
100
011
000
001
110
001
000
101
001
001
011
101
100
110
010
101
110
001
110
010
110
000
100
110
100
111
101
101
100
000
100
111
100
000
101
001
010
001
111
010
110
110
000
100
000
110
100
100
110
101
011
111
000
101
011
111
111
010
010
010
000
111
110
100
100
111
111
001
101
001
101
100
100
010
111
010
001
001
001
110
001
000
100
010
111
000
101
110
000
000
011
001
011
110
010
111
101
101
111
101
100
110
110
010
000
010
011
101
110
001
111
011
111
100
100
010
111
100
101
010
110
011
001
010
010
101
110
101
110
111
011
101
111
111
100
100
001
001
100
100
001
101
100
101
110
000
010
000
001
011
100
110
000
100
110
100
001
010
001
001
111
101
001
000
000
110
101
001
001
001
011
101
110
101
100
011
011
011
111
111
000
011
010
110
011
010
111
111
100
011
011
001
011
110
010
101
000
111
111
110
101
111
000
000
110
101
010
000
101
100
101
000
001
010
000
011
111
111
010
010
110
110
101
001
001
110
011
101
101
101
001
111
111
000
000
010
010
000
010
111
001
001
011
000
110
001
011
001
110
011
100
011
011
000
100
000
101
101
000
010
001
111
100
011
001
000
101
111
100
101
111
101
111
001
001
100
110
000
101
101
101
001
000
110
100
100
001
010
011
001
011
011
010
001
111
010
000
001
101
000
110
010
100
101
011
111
000
011
101
110
000
101
101
111
100
011
011
001
001
010
011
010
111
010
110
000
010
110
011
010
000
000
100
101
111
110
011
100
110
111
111
001
110
010
100
010
000
000
110
101
101
011
000
111
101
100
111
011
110
001
010
110
001
111
010
110
001
100
000
010
111
001
011
100
111
100
110
101
100
001
011
100
011
001
110
100
000
010
111
011
011
001
011
100
110
001
100
001
010
001
001
001
010
000
011
001
011
101
010
011
001
011
000
100
011
100
110
011
011
110
000
101
010
101
111
110
001
111
111
100
101
100
010
100
111
001
010
010
110
101
010
100
110
011
101
001
110
011
110
100
101
110
100
101
101
100
000
110
110
011
110
111
101
111
101
110
111
101
111
110
101
001
110
011
111
000
110
111
001
000
101
110
010
000
000
101
001
011
000
000
111
110
111
100
011
000
110
111
101
110
011
101
100
011
001
101
101
101
100
010
111
000
000
011
010
011
110
010
000
110
101
001
011
010
100
101
110
001
101
110
101
101
111
001
011
111
111
001
111
011
101
001
110
111
110
101
000
101
001
000
111
111
111
110
011
000
001
110
111
011
101
011
000
110
010
110
001
000
110
110
011
110
000
010
100
110
010
100
111
001
001
011
100
111
101
101
111
010
010
111
000
000
000
010
001
101
100
000
100
110
011
110
101
101
001
100
111
101
111
110
011
010
111
111
011
010
000
100
101
000
010
010
011
101
100
110
101
000
011
000
010
010
101
001
001
100
001
001
100
001
110
010
100
011
000
110
111
010
011
000
101
000
011
001
110
111
101
001
000
110
000
100
100
011
000
010
111
111
001
001
001
111
101
110
011
111
000
011
111
010
011
001
110
010
011
111
001
100
111
010
100
100
010
101
010
110
000
100
000
100
011
001
111
110
110
111
001
101
001
001
011
111
101
100
101
100
010
011
000
001
110
010
001
100
001
010
000
001
010
101
011
101
101
010
010
101
000
001
001
011
111
100
010
111
110
101
110
011
110
011
010
010
010
101
101
001
000
011
011
000
011
101
111
100
110
110
110
010
000
001
110
011
000
001
001
011
000
100
100
110
000
100
011
111
100
000
010
110
011
110
000
100
110
000
111
000
110
101
011
101
101
011
101
000
001
101
000
101
010
101
110
000
011
101
001
110
000
101
101
001
000
111
110
000
101
011
110
001
100
001
101
010
001
000
100
101
000
010
110
001
000
000
100
011
110
101
110
100
111
000
010
001
001
100
111
111
111
110
001
010
111
110
111
110
101
000
011
110
110
000
010
011
101
100
110
000
100
101
110
111
111
111
101
100
000
101
100
111
110
010
100
000
101
010
100
100
000
000
100
000
101
000
011
110
001
100
100
110
001
001
000
100
110
110
001
111
101
101
010
100
101
100
110
011
110
101
000
011
110
010
000
010
110
101
111
100
011
011
101
111
001
010
101
010
010
110
011
011
010
001
101
111
001
000
010
010
011
101
001
011
110
011
101
011
001
001
010
010
011
000
111
000
110
010
011
101
100
011
101
001
011
011
111
000
110
100
111
001
000
101
001
100
101
111
100
010
101
100
101
101
110
011
001
000
100
101
011
110
011
101
101
011
101
101
100
001
101
000
110
111
110
111
001
001
100
101
011
111
111
100
011
000
011
001
110
110
001
101
100
101
010
000
000
110
001
111
010
111
000
011
011
111
000
010
011
000
100
011
110
101
101
111
100
101
011
101
001
000
000
100
110
001
100
001
000
101
011
000
010
010
010
011
011
100
111
110
111
101
111
111
110
100
011
001
011
110
100
100
110
111
010
101
111
011
011
101
010
000
110
110
000
001
010
010
110
000
001
001
100
110
101
010
001
100
100
001
001
101
111
001
010
010
010
011
100
001
101
011
011
101
000
001
000
011
100
100
111
000
101
011
001
011
011
111
111
100
110
110
110
001
111
101
010
100
100
001
000
011
101
000
110
100
110
101
100
011
100
000
101
110
101
100
100
001
110
000
001
011
101
010
011
010
111
100
111
100
000
011
101
111
001
111
110
111
001
010
100
110
001
101
001
001
100
001
100
000
111
110
001
001
011
000
110
100
101
110
111
010
101
010
100
001
011
000
110
000
000
100
101
110
111
111
000
101
001
101
011
011
010
110
000
111
001
000
111
110
100
000
001
001
101
010
000
001
000
010
101
110
011
001
011
110
010
110
101
010
010
110
101
011
000
001
001
000
000
111
100
000
100
000
100
000
001
100
001
000
111
010
100
101
111
100
111
111
000
101
000
110
001
001
010
000
001
011
111
100
100
111
001
011
000
011
000
111
011
000
000
100
010
100
100
111
000
111
110
111
110
011
101
010
101
100
001
111
011
011
111
100
000
110
111
111
010
111
011
111
111
111
111
111
100
110
100
011
110
100
001
011
010
000
100
111
010
001
110
001
001
101
111
111
111
101
001
001
011
111
001
101
000
100
110
011
100
000
010
000
111
111
010
111
010
011
101
011
000
010
011
101
011
101
101
010
110
000
001
100
111
101
111
010
100
110
000
001
100
000
101
100
000
010
001
100
110
110
001
011
111
111
000
000
011
001
000
100
000
111
100
001
111
001
110
000
001
010
110
001
010
111
010
100
101
110
001
100
111
001
011
101
010
111
101
010
000
001
111
110
110
000
001
010
100
110
000
110
100
001
010
111
000
010
010
000
101
000
100
000
101
110
110
111
111
101
111
010
111
100
001
011
100
001
010
100
110
010
101
010
110
010
111
110
111
010
110
011
000
001
000
010
010
101
100
011
111
111
111
101
001
011
101
110
101
111
001
110
000
110
000
010
001
000
100
011
011
010
110
111
100
001
000
011
111
100
001
010
110
101
010
000
000
000
010
100
001
000
001
110
110
100
101
001
001
000
001
011
111
101
011
000
010
011
101
010
101
011
101
111
001
110
101
001
011
100
101
110
000
100
001
100
111
011
101
001
000
100
010
111
101
110
011
000
011
001
110
101
010
100
001
001
001
111
010
011
000
001
101
000
101
011
011
011
010
001
101
110
111
111
001
101
111
011
001
000
101
111
011
100
010
101
000
000
100
111
100
010
110
110
111
100
110
001
000
011
110
100
011
011
100
010
110
110
100
010
001
111
100
101
110
110
110
101
010
001
100
111
010
000
001
110
111
010
000
011
000
011
011
001
101
000
010
101
011
110
111
010
010
110
110
011
111
101
000
100
001
110
101
000
110
110
001
110
011
111
001
101
111
010
100
010
010
000
001
001
000
010
111
100
100
001
110
101
101
001
111
011
011
001
000
010
110
100
101
111
011
110
110
011
111
110
110
010
000
001
011
111
111
011
011
001
111
010
010
010
011
000
110
011
100
101
001
000
000
010
010
001
111
101
011
101
000
110
000
110
101
001
000
110
111
000
010
011
100
111
011
010
100
011
111
001
111
110
001
100
001
110
000
011
101
100
100
001
001
000
000
010
100
100
010
011
000
110
111
000
011
000
100
010
010
110
011
010
001
001
100
101
101
010
010
010
010
101
011
100
001
111
100
000
001
101
100
000
010
010
000
111
010
011
101
000
111
010
110
100
101
101
101
000
010
111
001
011
000
111
000
111
110
001
010
100
110
111
001
110
111
011
110
001
101
001
011
100
100
011
111
001
010
100
011
011
001
101
011
101
100
110
011
100
100
110
001
100
111
001
001
011
101
100
001
101
010
011
101
100
110
110
001
100
010
010
000
100
010
111
101
000
010
000
000
100
100
110
000
000
101
110
001
100
100
011
000
001
101
111
011
111
111
110
011
000
100
000
100
110
011
111
101
010
010
011
111
100
100
101
011
010
010
100
111
111
101
001
111
111
001
110
101
001
010
010
011
010
101
101
100
101
111
100
100
110
010
000
100
100
011
011
100
001
010
001
101
011
010
010
001
000
100
010
001
000
011
111
011
010
001
011
101
000
011
110
001
010
111
100
110
011
010
100
100
101
100
101
101
001
111
010
011
100
101
011
011
000
101
011
110
111
111
110
010
000
111
100
010
000
101
000
010
110
101
011
101
110
010
110
100
001
010
101
111
110
000
110
111
110
010
000
000
001
100
010
010
000
001
001
100
110
000
011
010
101
000
111
000
010
000
100
001
010
110
001
100
100
000
010
000
100
000
001
010
001
111
110
000
110
000
111
000
100
111
110
011
100
100
101
101
011
000
011
011
111
010
000
100
101
111
100
001
001
111
010
011
000
110
111
100
001
010
111
111
000
100
101
111
011
100
001
000
101
000
001
001
110
010
001
001
100
110
011
110
101
011
010
111
000
111
010
110
011
011
100
011
001
111
100
100
000
110
010
101
110
101
100
000
000
101
110
000
110
010
011
110
100
101
110
011
110
010
100
101
101
001
010
000
101
100
100
011
111
001
100
100
110
100
111
110
110
100
111
110
101
011
011
111
011
100
010
101
100
001
001
001
000
011
011
011
001
000
000
101
000
101
110
011
110
100
110
100
000
101
111
111
110
000
001
010
110
110
011
100
001
010
000
101
100
101
110
101
110
101
111
010
000
010
011
101
010
000
110
000
110
110
001
101
111
011
011
000
110
100
100
101
101
001
000
010
010
110
000
011
001
110
100
000
111
000
111
010
000
100
110
101
001
000
100
001
000
011
110
001
100
111
100
001
101
001
101
101
101
111
101
110
011
111
001
001
000
101
001
010
001
001
100
000
011
110
101
111
101
100
000
101
000
100
110
100
110
100
010
010
110
000
100
111
111
100
110
011
110
001
111
111
110
111
011
001
001
010
001
010
001
100
101
101
101
100
010
001
010
011
111
101
111
001
011
101
111
001
011
010
111
001
100
000
010
101
111
011
001
000
000
101
111
100
000
100
010
011
101
011
111
100
010
111
101
011
101
100
010
101
001
101
010
101
001
010
101
101
010
000
001
100
010
110
101
000
111
110
111
111
011
100
111
000
000
111
000
001
011
111
101
000
000
111
010
001
001
110
101
101
010
010
011
101
101
000
111
010
011
001
110
011
101
010
001
010
111
011
001
100
001
010
111
010
001
000
011
011
111
111
111
010
110
100
000
100
111
000
110
111
111
010
010
100
111
100
001
000
001
000
100
100
100
110
001
011
111
001
010
111
101
011
100
111
011
010
100
010
100
011
111
101
000
101
000
110
100
111
011
001
101
111
011
110
001
010
110
011
111
011
100
111
111
000
100
000
000
010
110
111
000
100
111
110
001
111
110
100
000
111
011
100
010
001
001
000
111
001
101
001
110
011
000
100
001
001
010
011
110
000
010
101
111
010
010
101
100
010
011
111
001
111
100
111
101
001
111
100
000
111
110
010
100
001
111
111
111
001
001
100
100
101
000
011
101
110
001
111
101
011
001
001
010
101
011
000
011
001
010
011
011
111
110
011
110
001
011
001
011
101
011
101
111
011
000
110
101
110
100
010
101
011
000
111
010
100
100
101
000
100
111
010
100
111
100
010
100
010
100
011
001
101
101
001
000
011
011
010
011
111
011
011
101
111
100
111
100
010
100
100
101
011
010
011
001
000
001
010
010
001
010
100
110
011
111
001
000
001
110
011
100
110
111
100
100
000
101
101
000
010
000
100
100
101
010
000
001
000
100
111
101
010
100
000
110
100
010
000
000
110
001
100
000
110
111
101
101
111
100
000
101
000
101
000
010
100
011
001
010
111
110
010
110
001
001
110
111
101
011
110
100
101
100
001
111
101
001
100
011
011
010
100
101
011
001
100
010
110
011
110
001
010
100
000
110
001
000
001
110
111
011
001
000
101
100
110
011
011
010
111
001
100
101
010
011
001
001
010
101
111
001
101
101
110
000
111
111
111
011
000
101
110
100
110
001
011
011
100
011
010
111
110
110
000
101
000
011
101
000
011
111
101
101
010
011
111
001
101
101
110
111
101
100
011
111
110
010
111
101
111
011
110
011
110
001
000
011
111
000
110
001
010
100
100
111
000
011
110
001
110
010
100
011
101
000
101
001
110
011
011
110
010
010
111
100
000
110
011
011
100
011
011
000
010
111
110
000
010
011
010
100
010
000
010
101
000
101
100
010
111
111
001
110
111
111
001
111
001
110
100
010
110
100
011
101
101
001
101
010
000
000
111
110
010
111
101
010
011
101
000
001
011
101
101
110
110
100
010
011
010
111
101
010
001
101
000
010
001
100
001
010
101
011
111
011
100
011
001
011
110
010
001
111
010
111
110
000
010
000
001
010
010
001
111
011
010
001
110
011
011
101
001
011
100
101
000
101
010
110
000
010
101
100
101
001
011
101
001
010
110
010
011
010
111
000
011
010
001
100
100
100
111
111
011
111
000
010
011
101
111
101
000
000
011
100
011
111
110
111
111
110
000
011
101
111
101
101
010
001
100
100
010
000
001
101
000
000
100
111
100
110
000
001
001
001
001
011
010
110
000
101
011
100
101
011
110
000
011
110
011
000
010
110
111
101
010
111
110
110
100
000
001
111
000
010
101
110
000
110
000
110
001
001
011
010
001
010
100
001
111
000
100
000
110
111
111
101
011
010
011
000
010
010
100
111
111
100
010
101
111
111
010
001
000
010
000
101
000
101
011
101
010
110
001
011
110
000
111
011
001
110
000
001
001
011
111
100
101
100
111
100
000
011
000
100
001
100
101
101
010
010
000
010
101
111
111
110
011
001
111
111
001
000
000
100
110
110
000
100
111
100
111
101
000
100
100
010
110
100
110
011
010
011
110
010
010
000
000
111
111
101
111
010
110
001
011
001
010
000
011
101
010
101
001
000
000
110
110
101
100
100
111
101
111
101
110
111
110
100
101
011
010
011
110
011
010
000
111
100
101
100
000
010
011
001
001
010
110
000
111
011
100
111
000
011
111
111
001
001
111
111
000
101
101
011
110
100
111
011
000
100
010
011
101
110
011
001
101
111
011
100
101
111
101
100
010
111
001
101
010
010
110
111
111
100
011
011
111
101
011
011
110
100
000
111
011
010
111
101
010
000
011
110
011
010
010
011
100
010
011
010
000
111
001
001
100
100
000
100
111
100
101
001
001
110
000
101
001
001
111
000
010
011
110
010
100
011
001
010
111
110
000
111
001
010
111
010
001
001
110
011
101
010
100
010
110
110
111
101
100
001
111
000
101
100
101
011
000
110
110
011
010
101
110
100
001
010
111
011
101
101
110
011
101
001
000
001
001
111
111
011
011
010
011
110
000
111
111
111
011
011
101
000
011
010
110
110
001
000
011
001
000
110
000
011
011
011
010
100
101
101
110
110
011
100
100
101
110
001
111
111
000
010
100
000
111
001
101
110
110
001
011
010
100
010
110
101
000
110
111
001
111
010
100
010
000
101
001
011
110
100
001
111
001
101
100
011
101
101
010
001
100
111
100
000
111
011
011
000
010
111
101
001
010
110
100
101
101
010
110
100
100
110
111
000
010
000
000
001
111
011
110
100
011
010
001
011
100
111
101
000
100
010
111
001
101
110
111
010
000
000
100
001
111
001
011
100
010
001
100
001
000
111
000
101
100
111
111
111
010
100
111
101
110
010
101
010
100
111
110
000
001
010
001
010
100
001
111
011
010
110
000
000
110
000
100
011
010
011
000
110
011
100
110
111
011
011
010
110
100
100
001
010
111
101
101
101
011
101
001
101
011
011
010
001
101
100
000
101
000
001
011
000
001
001
001
110
101
111
011
100
010
000
000
101
110
111
111
000
000
110
101
001
110
111
001
011
110
011
001
111
100
101
000
001
100
000
001
010
110
111
010
101
101
001
110
111
110
100
011
001
101
111
011
110
111
100
111
100
001
110
001
010
110
110
001
101
010
110
011
101
100
011
101
100
110
101
111
101
100
001
100
101
101
000
111
100
101
001
100
010
110
100
101
001
101
001
010
111
011
111
010
111
000
010
011
101
110
010
011
000
000
101
111
110
000
001
011
111
110
100
000
100
100
010
011
001
001
100
101
111
010
000
011
010
001
101
100
111
010
000
011
101
100
000
111
000
011
001
011
011
000
101
001
100
101
010
000
100
000
100
111
110
110
000
100
100
000
100
100
011
100
011
111
000
000
000
101
001
011
101
100
111
111
000
011
010
010
000
100
010
001
111
100
110
101
100
101
011
110
100
001
001
100
010
001
100
011
000
101
110
101
111
011
100
000
111
101
111
110
011
100
101
001
001
110
100
001
000
001
111
000
010
000
101
101
100
111
000
000
101
111
111
111
100
010
000
000
011
111
101
011
010
111
111
110
010
101
011
111
000
111
011
111
110
111
100
101
011
011
100
111
100
010
011
110
001
100
100
101
101
100
111
100
110
001
110
011
100
101
010
001
111
001
011
010
000
100
011
011
001
100
111
111
111
011
001
101
100
010
100
001
101
111
001
010
010
000
101
111
110
110
111
000
010
101
010
011
001
011
001
110
001
101
100
111
010
101
001
111
100
010
101
001
100
000
111
110
010
110
001
001
010
001
110
010
001
111
001
100
011
000
100
110
010
001
001
101
111
000
001
110
110
010
001
110
010
001
101
010
111
011
010
101
011
010
101
100
010
101
111
111
010
100
010
011
111
101
110
001
101
001
101
110
110
001
110
100
110
010
000
100
010
011
001
001
110
001
000
010
110
000
111
010
001
001
111
110
010
011
010
111
011
110
000
001
010
111
010
110
011
001
011
000
000
110
000
000
010
001
111
000
100
110
110
011
000
011
111
010
101
000
111
011
010
100
101
001
000
010
111
001
110
111
111
100
100
011
010
100
001
101
100
010
100
011
110
001
011
111
100
110
110
110
110
011
011
110
000
010
000
111
001
100
101
001
101
101
101
110
110
010
110
101
111
100
000
110
000
011
010
111
000
011
001
000
111
110
001
001
111
110
110
010
101
100
011
100
111
111
100
001
000
100
000
101
000
110
011
110
111
001
100
001
111
001
010
011
001
000
000
000
100
101
101
011
100
101
100
010
011
010
010
001
010
001
110
001
000
000
000
100
000
100
101
001
111
101
100
010
011
010
100
000
001
100
111
111
001
100
100
100
010
000
101
101
111
001
110
001
011
010
111
100
101
001
001
100
010
000
101
110
000
001
001
011
110
011
101
011
111
000
001
101
001
111
110
010
100
111
110
101
010
000
100
000
100
101
110
011
100
101
001
000
110
101
100
011
101
111
101
010
011
001
000
100
111
001
010
110
011
100
100
101
100
000
001
100
001
000
100
110
011
100
010
110
010
100
001
010
001
001
101
111
111
111
111
001
111
111
101
101
111
101
011
001
110
001
010
100
010
010
000
011
101
111
101
011
010
110
111
101
101
100
000
011
100
000
111
110
011
101
010
010
000
011
100
100
011
000
111
010
100
011
101
110
100
100
101
001
011
110
100
110
011
110
000
000
100
101
011
011
111
010
010
010
100
100
101
101
000
001
001
111
010
000
000
111
111
100
000
101
110
111
001
100
000
100
010
011
110
010
010
011
000
101
111
110
110
011
000
011
110
001
110
100
101
000
000
010
110
000
001
011
010
100
111
111
101
010
110
000
011
010
101
001
001
010
010
010
010
001
011
001
010
010
100
010
101
001
101
100
100
111
110
111
110
100
001
011
110
111
011
101
010
100
111
011
111
111
001
101
111
111
010
111
100
011
001
111
000
010
010
101
001
001
110
001
011
010
010
001
100
110
010
011
110
001
011
101
100
001
001
000
001
100
011
001
000
100
101
000
100
111
000
100
111
111
101
011
011
110
101
010
010
010
000
111
001
100
011
011
101
011
001
100
111
010
000
010
110
100
011
101
000
111
000
100
000
011
110
010
111
101
010
011
011
001
110
110
010
000
010
110
001
111
100
010
000
011
010
100
011
010
111
011
100
111
111
010
101
100
111
110
110
001
100
010
001
010
010
000
000
111
110
111
110
110
000
000
100
010
111
000
100
010
101
100
010
110
001
010
000
000
000
010
010
110
110
010
101
010
001
100
010
010
100
100
011
010
111
011
010
111
001
000
100
010
101
100
100
000
110
001
011
110
001
001
010
110
100
000
100
000
100
101
100
010
101
111
001
011
111
000
111
110
100
111
011
000
101
101
010
011
111
111
011
010
000
100
000
010
111
010
111
101
100
000
101
100
011
000
101
101
001
110
100
010
110
111
001
000
110
000
000
011
011
101
000
001
111
010
100
000
110
010
100
101
111
001
101
100
001
011
111
111
111
000
000
100
010
111
001
001
001
101
100
000
011
111
000
111
110
001
110
011
010
010
100
111
100
100
110
100
100
110
001
000
010
001
000
010
111
110
010
010
110
000
010
110
110
111
111
111
100
101
001
100
011
111
010
000
100
011
011
111
000
001
000
011
111
101
000
011
011
101
111
011
110
010
101
000
011
010
101
010
101
000
110
100
101
000
100
100
010
010
110
100
100
001
100
011
100
110
101
011
010
000
110
110
100
100
011
000
011
111
110
010
100
111
111
001
111
010
010
000
101
001
111
001
101
111
000
100
010
011
100
000
001
000
000
110
111
010
100
000
001
000
111
110
111
011
000
100
100
001
001
111
101
111
000
100
000
100
000
011
100
000
000
100
111
100
011
100
000
111
101
010
111
101
100
000
000
010
011
101
100
101
010
010
111
010
110
111
101
010
100
001
000
010
011
010
001
011
111
011
111
100
011
111
011
100
001
101
111
011
101
110
110
011
001
001
101
010
100
010
101
111
110
001
010
100
000
111
101
110
010
110
001
101
111
000
010
101
001
100
111
001
110
110
001
100
001
001
101
100
111
100
011
001
100
111
101
001
001
101
000
011
110
101
100
111
110
000
001
010
000
111
111
100
101
110
111
011
111
101
000
001
000
010
110
100
111
100
011
000
011
101
001
011
011
111
110
001
001
000
010
110
000
110
001
110
001
100
110
011
111
000
101
111
110
110
010
100
110
110
100
110
100
010
010
011
110
101
100
000
101
001
100
000
010
101
010
000
111
011
011
001
110
000
010
000
010
010
011
010
000
100
001
011
100
011
101
011
010
100
101
100
100
111
001
001
111
100
111
001
000
001
110
110
101
110
011
000
011
100
111
001
100
111
011
101
100
010
001
110
001
110
101
100
101
001
011
100
000
110
111
100
101
110
011
001
110
110
101
000
001
011
111
101
011
010
011
111
100
010
011
111
111
001
100
111
000
101
110
011
000
100
001
100
100
100
111
111
101
111
100
111
110
000
010
101
100
000
010
001
000
001
010
001
010
111
100
001
111
100
110
001
101
011
001
010
100
101
100
001
010
101
010
010
011
101
001
101
100
001
101
010
111
110
111
001
110
101
110
000
010
111
010
001
000
000
010
001
111
100
001
011
100
000
001
001
000
011
011
100
110
001
001
111
101
111
011
001
011
000
001
010
011
101
010
011
110
100
100
000
001
001
111
110
011
100
110
101
011
001
001
011
011
001
000
111
111
100
101
101
000
000
101
110
000
001
011
100
011
101
011
000
011
111
101
001
111
100
001
110
001
011
110
110
111
100
110
101
101
111
101
100
100
100
000
101
010
111
001
001
100
110
011
111
110
111
011
111
110
100
011
111
110
010
011
101
001
011
110
010
010
101
110
001
100
001
010
010
000
000
000
000
011
111
111
101
101
110
010
001
101
100
010
011
110
011
100
010
111
010
101
110
111
011
101
000
011
001
110
000
111
000
010
001
001
110
110
001
011
110
011
000
111
001
101
101
101
010
100
001
111
000
100
110
110
100
000
010
011
011
101
010
100
000
000
111
010
000
110
111
110
111
001
010
111
110
010
001
011
100
100
101
110
100
101
010
100
011
001
001
101
011
010
001
100
010
010
010
100
111
001
100
000
001
100
101
011
010
101
011
111
111
011
011
010
110
010
110
101
001
111
001
000
100
110
000
010
111
000
110
101
100
110
010
011
010
100
100
101
011
011
010
000
001
111
001
100
100
010
001
000
000
000
011
001
000
110
000
000
101
010
100
011
010
010
000
011
100
001
011
101
000
000
010
100
010
111
010
111
100
000
010
101
000
010
011
101
111
010
011
010
011
001
100
000
100
100
011
100
100
001
111
111
001
011
010
011
101
110
011
101
011
011
101
010
001
010
110
100
111
110
010
000
010
000
010
110
100
110
111
000
101
110
011
110
100
011
010
000
110
100
011
101
000
010
011
000
111
011
101
011
101
110
110
100
101
101
111
110
001
000
011
010
111
111
110
010
110
000
100
011
101
000
011
010
110
000
100
110
000
101
000
101
000
011
101
011
110
100
111
101
000
100
000
100
011
101
110
001
111
111
100
010
010
101
001
011
000
100
111
110
110
100
111
011
011
111
111
101
001
001
011
011
111
101
000
010
000
100
100
010
110
000
001
001
011
000
000
101
010
100
000
111
100
011
011
011
111
001
010
010
011
011
000
111
111
101
001
101
110
010
101
100
001
110
011
010
000
111
111
101
000
001
100
101
110
011
011
110
010
111
011
110
110
001
000
101
111
010
111
001
100
110
010
100
100
011
011
101
000
111
111
000
011
110
100
011
011
010
110
010
110
000
100
101
110
001
100
011
111
001
011
011
100
110
110
011
111
000
110
010
100
000
100
000
010
111
101
001
010
111
110
101
100
110
011
001
001
000
011
101
001
010
111
010
011
110
000
011
000
101
100
010
101
101
110
111
001
000
111
100
100
011
100
100
100
011
111
010
011
101
111
110
100
000
010
100
000
000
100
010
000
110
110
000
111
111
011
010
111
011
011
110
000
101
001
100
001
001
001
101
000
000
000
011
111
011
100
101
011
000
000
011
001
011
111
111
110
010
110
110
110
100
100
101
000
111
100
111
111
110
110
101
001
111
010
010
001
001
110
110
100
010
000
010
101
010
001
000
000
001
011
101
111
100
010
011
101
001
100
001
000
000
000
010
101
010
011
001
101
001
111
100
111
100
111
010
101
101
100
100
101
110
011
101
001
001
011
110
111
001
100
100
110
000
111
000
010
000
001
001
000
010
000
111
000
101
100
111
111
101
100
000
101
010
111
101
110
100
001
001
110
101
100
001
001
111
111
011
010
111
111
100
011
001
101
011
000
010
001
011
000
001
001
010
111
010
010
010
000
111
100
010
011
010
010
100
000
011
100
101
101
100
011
010
000
110
011
000
010
011
110
101
100
000
100
000
100
011
011
010
000
010
011
110
111
100
010
000
111
110
111
111
011
100
111
100
011
101
100
000
011
001
001
111
011
011
011
001
111
011
101
011
010
011
011
000
100
111
001
011
011
101
011
011
110
111
110
011
100
011
000
010
101
010
110
111
100
111
101
100
000
101
101
111
011
010
000
011
110
111
111
110
000
100
001
111
110
011
001
111
001
111
001
111
010
011
100
110
111
101
001
001
111
110
100
010
011
110
011
001
111
000
010
111
110
100
001
101
000
001
100
110
111
000
111
000
111
000
011
100
011
101
110
011
001
111
010
111
110
000
011
100
010
110
100
001
110
001
000
000
001
111
011
111
001
010
111
111
010
010
110
110
100
011
100
000
110
100
010
110
011
011
110
110
100
110
011
100
000
101
011
000
111
101
101
110
011
001
001
100
010
110
101
001
010
101
110
101
011
000
111
101
100
111
100
001
011
110
010
000
110
101
011
010
100
100
100
110
100
010
001
001
101
001
001
110
111
111
010
000
010
011
110
100
111
101
010
001
101
110
000
110
101
101
001
100
000
110
101
001
011
000
101
110
111
000
101
111
110
111
010
100
100
011
111
010
100
111
010
001
110
111
100
101
001
000
001
110
001
110
110
101
001
101
100
000
000
000
100
101
100
000
100
001
010
010
101
111
100
011
001
110
000
000
000
011
011
000
010
100
000
000
110
000
000
101
100
011
000
011
100
011
000
000
010
001
111
000
111
100
110
000
001
101
101
111
010
011
001
001
001
101
101
011
110
111
111
001
001
011
111
100
100
110
001
110
011
110
111
100
100
100
001
101
001
110
111
101
000
011
010
001
010
100
000
110
110
110
011
011
110
011
011
011
010
000
000
110
111
110
010
010
100
010
100
100
111
000
001
110
000
110
011
000
001
000
001
010
101
011
111
000
101
001
110
011
000
011
000
100
111
100
110
010
010
010
001
110
011
100
000
100
010
111
101
100
010
100
010
101
011
001
111
000
101
100
100
101
000
011
110
110
011
001
011
111
100
011
000
110
110
100
101
011
101
111
111
111
000
111
011
010
100
100
010
100
000
110
011
011
001
101
111
000
000
000
010
101
111
010
001
011
100
101
011
111
110
001
101
111
100
101
010
111
000
111
100
000
101
010
100
011
000
100
010
011
010
111
111
111
110
010
111
000
010
000
001
011
011
101
011
000
011
000
101
101
100
001
101
111
010
101
100
011
111
101
101
111
100
010
110
010
101
001
111
011
110
111
101
101
111
100
010
010
010
111
000
100
011
111
110
100
100
100
001
101
001
001
011
011
010
010
011
000
110
010
101
000
010
100
010
011
111
010
011
011
111
100
011
101
010
000
011
011
010
111
000
010
101
000
100
110
001
101
011
101
010
111
000
001
001
000
111
001
001
011
011
110
111
001
010
100
000
111
100
100
111
110
000
111
000
101
110
110
101
110
110
101
000
010
001
001
111
101
010
101
101
011
100
011
001
110
010
001
010
101
001
001
111
100
010
010
110
011
100
100
111
000
110
101
100
100
101
000
001
110
111
010
100
001
111
011
011
001
011
000
111
001
000
111
011
100
100
110
110
111
010
000
100
100
001
010
110
001
100
010
111
101
100
011
001
111
111
010
100
111
010
100
000
011
111
110
001
011
110
101
110
010
111
000
011
011
001
011
111
000
111
001
110
111
101
000
101
010
100
001
000
010
111
001
000
010
010
000
000
000
010
000
001
011
011
100
000
101
001
000
011
001
000
110
010
111
110
101
101
001
110
011
110
000
001
011
101
000
101
000
100
110
000
101
000
111
000
010
110
010
110
111
101
000
110
101
111
000
100
001
101
001
011
100
011
101
101
001
100
100
111
101
011
001
011
100
001
101
000
110
111
111
110
111
000
110
101
100
111
010
100
101
010
010
001
101
110
100
110
100
000
110
001
100
010
011
100
011
001
011
111
101
110
101
100
000
001
000
111
001
101
101
101
011
010
011
000
000
100
100
001
101
010
000
000
010
000
110
000
100
111
100
000
100
101
010
000
010
001
100
101
101
100
101
001
001
011
100
100
011
011
001
000
101
101
110
000
001
110
111
110
000
010
001
111
100
011
010
001
010
111
011
111
000
100
111
110
010
010
111
000
000
011
010
001
001
101
001
000
000
010
000
001
010
101
001
111
111
011
000
111
000
001
110
110
010
001
001
000
000
010
101
111
111
111
101
011
011
010
011
000
000
111
111
101
010
111
011
111
100
001
010
011
010
001
110
011
100
101
000
010
001
001
000
000
010
110
001
001
101
011
111
110
000
101
111
111
100
011
011
011
011
010
000
001
011
111
101
111
010
101
011
101
111
110
001
101
000
010
110
001
001
111
001
010
111
101
000
100
001
001
011
010
111
101
110
001
111
001
101
100
000
000
000
011
001
101
011
000
000
000
011
000
000
111
001
000
010
010
111
111
110
011
110
101
100
010
000
001
000
000
010
010
100
100
010
101
001
110
110
010
000
010
010
000
001
001
000
110
100
001
110
101
011
001
101
001
100
010
011
010
111
001
111
001
001
100
001
111
010
101
001
110
000
011
011
001
101
010
100
011
000
110
001
110
001
101
010
101
100
000
001
100
010
111
010
001
000
001
011
010
100
110
000
000
111
100
101
001
101
110
000
011
000
011
110
111
000
010
010
010
100
011
001
100
011
011
011
011
110
000
001
100
110
010
010
011
011
001
111
101
110
011
000
011
011
110
010
010
010
000
111
000
001
101
100
110
111
010
000
101
110
001
101
100
000
000
011
110
110
111
111
100
000
011
001
000
101
101
011
100
111
111
101
000
011
001
101
010
000
010
001
000
000
101
000
011
110
011
111
010
110
011
111
000
111
111
111
001
100
010
111
011
110
111
011
001
001
100
001
100
000
100
110
001
001
000
011
110
101
110
010
000
110
101
111
101
111
000
111
000
100
001
101
101
000
000
101
011
011
010
000
001
011
000
001
100
100
011
101
000
011
001
101
011
001
110
010
110
110
100
000
010
011
000
010
010
111
101
111
110
001
111
101
001
101
100
000
001
001
110
010
000
011
001
101
011
100
010
100
011
100
000
010
000
010
101
111
000
101
101
001
000
100
010
101
000
111
001
001
110
001
010
011
100
100
101
000
110
010
000
110
100
100
101
110
011
010
001
001
110
010
110
010
010
000
011
101
110
001
011
100
100
000
011
011
100
111
101
011
001
001
101
100
101
110
000
000
100
000
000
100
011
111
111
001
001
000
010
111
000
110
011
101
001
001
000
001
101
011
111
111
100
001
010
110
101
100
000
100
011
110
001
111
110
111
110
101
110
111
010
001
001
000
010
100
100
110
010
001
111
111
000
110
101
001
011
101
010
001
100
010
100
101
010
000
001
101
011
100
111
011
110
110
011
101
101
110
011
110
010
111
010
000
011
011
001
111
100
100
011
100
110
011
010
010
011
111
010
011
111
000
000
011
101
011
011
111
100
110
110
100
110
000
000
101
011
001
100
101
110
000
100
000
110
011
110
001
000
110
110
000
101
000
011
001
100
011
110
010
110
110
111
011
111
011
101
000
010
111
110
001
100
010
111
000
011
001
101
111
101
011
100
000
100
101
111
011
010
001
010
010
110
011
000
100
010
110
110
010
000
101
000
011
100
010
100
110
110
010
011
110
011
111
001
111
101
010
010
011
011
101
001
100
101
001
101
011
111
000
010
011
110
101
100
110
111
110
110
000
001
011
010
101
011
100
111
111
011
011
101
110
100
111
101
001
101
011
101
111
011
111
011
100
110
110
110
001
011
110
011
111
111
011
100
000
000
110
011
100
001
111
011
100
000
100
101
011
101
110
110
100
101
100
011
010
101
001
111
011
101
101
110
001
000
110
010
010
100
111
111
010
111
100
011
011
001
101
010
001
101
110
011
101
100
010
000
000
101
000
101
010
011
010
111
101
001
100
001
111
110
100
100
011
000
011
100
001
001
101
111
110
111
101
011
111
111
001
100
010
111
110
100
111
010
010
011
011
011
000
100
011
001
101
000
001
101
000
101
001
011
111
110
000
101
101
111
011
100
011
111
111
000
001
101
110
001
000
010
101
101
010
101
100
001
010
100
011
010
000
111
111
100
001
111
100
010
000
000
011
011
100
010
011
011
011
110
110
110
111
001
010
101
011
011
011
111
110
100
111
100
000
000
100
100
010
100
101
010
000
100
100
001
001
110
101
000
111
110
001
010
100
001
000
100
000
110
100
100
010
001
011
111
110
101
011
101
101
110
000
100
000
011
001
101
110
011
110
011
011
000
110
001
000
111
000
110
001
001
001
111
000
111
101
101
000
000
010
000
100
001
101
001
001
111
100
110
110
100
100
100
001
000
101
101
010
110
100
100
000
011
011
000
011
010
000
001
011
101
000
100
001
000
011
010
111
000
000
011
010
010
001
101
001
100
010
100
101
101
101
111
011
100
000
101
111
111
011
100
110
001
001
111
101
110
101
110
000
101
000
011
110
100
111
000
000
001
100
000
011
111
110
010
011
101
110
111
001
111
110
010
100
101
111
101
000
001
110
110
111
100
110
101
011
101
001
100
001
000
011
011
010
011
111
010
000
100
011
011
000
111
101
001
100
010
100
001
101
000
100
101
110
011
110
111
101
011
111
100
001
100
110
110
010
001
110
011
001
011
100
001
010
110
000
111
000
100
101
111
100
110
100
111
000
011
010
110
100
001
111
101
100
101
011
110
100
111
010
000
111
001
000
111
110
001
101
011
100
101
001
110
000
101
111
001
001
101
000
001
101
111
111
011
100
001
110
010
101
001
010
101
111
001
011
110
110
101
101
000
001
111
111
011
100
111
111
111
010
011
011
000
101
010
011
000
010
001
111
100
011
001
101
110
100
111
000
000
111
010
101
111
001
111
001
011
000
110
111
011
001
101
000
011
110
000
101
010
011
001
001
001
010
110
110
110
110
000
000
001
111
010
111
010
100
010
001
000
001
100
001
101
111
111
110
000
110
011
011
111
100
001
010
100
000
111
001
111
111
011
101
101
001
001
101
000
101
000
111
000
101
111
100
100
011
010
010
110
010
101
111
111
000
011
010
001
110
000
000
011
000
000
010
100
110
001
000
100
100
100
111
011
111
010
010
101
101
010
001
101
110
100
100
000
101
111
011
110
111
110
000
010
100
110
000
000
010
010
100
110
000
110
110
101
010
100
110
000
000
111
101
011
011
010
001
001
000
111
010
011
100
000
101
000
000
001
001
101
000
000
000
100
111
000
011
101
000
110
101
111
101
101
001
101
101
010
100
111
111
001
011
111
110
110
001
101
011
111
010
010
101
001
100
011
110
011
110
100
010
010
101
011
111
100
000
010
000
011
101
011
000
110
010
100
101
011
000
111
101
101
001
100
010
100
101
010
100
110
110
111
100
010
000
110
000
010
000
010
110
001
101
110
100
101
001
000
111
101
001
001
100
010
101
110
001
011
001
111
010
101
011
001
001
111
101
111
100
111
001
011
101
110
000
101
100
010
101
101
001
110
010
001
011
111
110
001
110
011
000
101
011
011
101
001
111
111
000
011
110
011
010
100
000
111
101
000
010
110
101
011
001
110
010
111
000
000
010
001
010
001
011
110
011
101
001
000
110
101
011
001
000
000
001
111
001
001
001
000
010
000
111
100
010
100
001
110
111
111
101
101
011
000
100
010
001
101
010
011
011
000
000
101
001
111
011
000
001
100
010
101
100
000
110
100
100
100
001
111
000
111
110
000
110
101
111
110
111
111
000
111
011
000
100
101
000
100
001
101
011
001
001
111
111
001
110
010
110
101
100
011
110
101
001
110
001
110
000
010
011
111
100
101
011
101
000
110
010
000
001
011
101
011
100
010
100
110
100
110
100
110
001
011
101
100
000
110
001
110
110
101
111
100
010
110
001
111
000
101
010
101
110
011
111
111
010
000
110
101
101
000
111
110
111
010
100
110
111
001
100
001
110
110
010
110
100
101
010
101
110
011
101
101
100
010
101
110
000
010
000
101
101
100
000
000
011
100
000
001
011
010
011
011
000
110
110
000
011
000
000
101
110
011
000
110
101
011
001
011
010
111
000
100
000
011
001
011
001
110
011
000
011
001
011
110
000
110
010
101
110
100
110
000
110
000
101
101
111
100
101
100
010
101
101
000
101
010
110
100
111
011
010
101
011
000
101
111
100
111
111
110
101
101
100
110
111
011
101
010
111
100
101
000
001
110
110
101
011
010
100
000
000
101
000
110
011
101
001
000
011
101
100
001
101
111
001
000
100
101
101
111
010
101
111
111
110
011
100
010
011
011
011
100
111
100
100
111
110
001
111
001
000
110
010
001
010
011
011
110
010
010
111
010
111
010
010
111
111
100
001
111
100
110
010
000
011
111
000
010
001
011
111
011
011
000
110
111
001
010
110
101
010
000
101
100
100
010
101
110
001
101
101
110
101
100
100
100
101
001
001
110
000
111
010
000
001
100
111
100
000
011
101
001
001
011
010
000
011
111
110
001
101
000
101
000
110
001
101
010
110
010
110
011
000
111
101
011
110
001
101
100
101
011
010
000
101
111
111
010
001
111
101
110
000
000
111
011
011
100
001
110
010
000
011
110
010
111
000
101
010
010
010
001
110
000
000
011
011
110
000
011
110
101
001
101
101
011
110
101
110
010
010
001
011
100
010
111
110
001
001
001
010
110
101
110
100
101
000
001
101
100
000
000
011
000
101
010
010
000
100
011
101
110
110
000
000
111
001
010
010
100
111
110
011
000
110
010
111
101
110
101
010
100
100
001
101
101
101
110
110
011
010
100
110
011
011
000
011
100
010
101
101
011
111
100
000
100
001
011
111
010
011
110
111
000
011
111
000
000
111
010
000
010
101
010
110
010
101
000
011
101
001
010
101
010
100
011
111
000
010
000
001
001
011
001
000
101
001
000
000
101
001
100
010
111
010
101
000
100
111
000
011
100
110
010
011
001
010
111
101
110
111
111
111
010
111
110
101
001
010
101
101
011
110
010
011
100
101
011
110
011
110
100
101
011
001
110
011
001
110
010
100
101
001
101
001
001
100
000
100
001
000
110
010
101
111
110
110
001
111
010
100
101
010
101
110
001
110
011
110
101
010
000
100
111
011
001
110
011
001
001
011
110
001
000
010
101
010
100
010
001
010
010
100
011
011
010
110
011
000
011
111
110
100
111
110
100
100
011
010
100
111
111
100
110
100
010
000
011
111
000
000
111
001
111
100
101
111
011
110
111
100
101
100
110
111
000
011
011
101
100
110
110
011
110
110
010
111
011
011
010
110
010
001
100
101
101
000
010
101
111
110
111
011
011
100
110
111
100
001
000
101
000
101
011
001
111
100
100
010
101
101
011
011
111
101
001
000
010
101
001
101
010
100
000
011
100
000
111
100
001
000
101
110
100
010
101
011
100
110
111
010
111
000
001
010
110
101
110
001
100
110
100
011
101
101
100
001
001
111
110
100
011
011
001
001
101
001
001
100
100
000
100
101
000
100
110
011
001
010
011
100
010
000
000
000
101
011
101
111
110
001
001
110
010
101
111
101
010
100
001
110
011
111
010
101
000
101
111
110
100
010
000
001
111
001
000
111
111
110
100
101
110
100
001
010
100
010
100
000
010
100
001
101
000
010
110
110
010
100
110
101
111
000
100
100
011
100
000
010
100
000
010
001
000
101
110
100
100
000
010
111
000
011
000
101
000
000
100
011
110
000
100
101
111
101
101
100
010
001
001
000
110
010
010
101
011
001
011
010
100
100
011
010
111
011
011
001
010
001
011
011
001
101
000
011
001
000
100
001
111
100
101
101
101
010
100
111
101
111
111
110
010
110
101
010
101
111
000
101
110
111
000
000
001
111
011
010
110
101
010
100
100
000
110
111
001
110
111
100
110
001
100
011
000
101
111
111
011
011
100
011
111
011
000
000
011
110
110
111
111
100
010
000
000
111
011
010
010
010
101
001
011
001
010
110
011
110
111
100
101
010
001
111
110
010
100
111
111
100
001
111
110
000
011
001
000
000
011
001
110
010
011
011
111
111
000
000
011
110
010
011
010
010
100
101
010
100
100
000
111
101
101
110
101
010
011
010
100
110
110
111
111
001
111
101
011
110
011
010
111
011
000
010
110
001
011
111
100
110
011
000
011
000
010
010
010
110
000
101
110
001
010
001
000
000
001
110
000
000
001
111
011
100
001
101
110
100
101
111
100
111
100
001
100
101
001
111
101
011
101
101
001
011
011
110
100
001
010
011
111
100
011
000
001
100
000
100
100
001
001
010
100
000
000
101
010
110
001
111
000
011
001
000
100
111
111
100
010
110
111
111
010
001
000
101
011
101
101
111
110
110
011
101
000
001
101
010
011
010
101
001
101
001
100
110
110
111
101
110
010
101
101
000
110
011
010
101
100
011
100
110
000
001
111
111
110
100
100
000
111
110
110
101
111
101
101
000
001
100
010
111
011
000
000
100
101
001
100
110
110
011
001
101
100
000
011
100
010
110
101
011
010
111
011
000
101
110
100
111
010
000
101
001
111
001
011
000
011
101
010
001
011
101
000
001
100
101
000
100
011
101
111
110
101
001
111
100
100
001
110
110
000
010
100
110
111
101
000
100
101
011
110
101
010
111
101
111
011
000
111
011
000
110
100
100
010
000
010
000
101
001
011
100
101
110
101
110
011
010
011
100
100
000
110
110
110
010
110
110
001
100
001
100
001
011
101
100
101
101
010
111
110
010
111
111
011
011
100
001
111
011
000
011
010
101
010
101
000
010
010
011
100
011
101
110
010
111
010
101
001
001
000
011
110
100
110
000
011
101
111
011
110
010
000
011
111
100
001
011
111
011
100
010
011
100
100
101
110
100
011
110
111
001
101
010
001
111
110
011
010
111
011
011
100
100
001
110
011
101
010
011
111
111
101
000
010
011
000
100
111
000
000
101
010
101
010
101
011
000
010
010
111
010
001
100
101
001
010
110
100
001
101
011
001
111
101
101
011
011
000
111
011
011
000
010
101
000
000
100
001
010
001
101
111
011
110
101
010
111
001
010
111
000
001
111
100
010
101
110
101
010
111
100
111
110
001
111
010
010
010
011
110
000
010
101
000
101
010
100
111
000
000
101
100
001
011
100
010
010
000
110
100
011
011
101
100
011
111
100
000
011
101
011
010
110
110
001
010
001
110
110
110
101
000
100
111
101
010
000
110
001
100
000
101
110
010
000
101
011
111
111
100
011
111
101
111
000
101
000
100
110
010
011
110
010
110
111
100
001
110
001
111
101
101
001
100
010
011
111
110
001
100
101
011
101
010
100
101
010
111
110
101
010
001
110
101
101
111
101
100
010
110
110
110
000
011
000
001
011
101
100
100
000
110
011
111
110
011
000
001
101
101
110
100
101
110
111
001
110
100
110
101
111
100
010
010
100
101
011
101
011
101
110
110
101
010
100
101
101
100
000
011
100
111
010
001
100
101
101
111
111
101
100
100
100
111
001
111
110
001
111
001
110
101
011
111
110
100
001
010
101
001
101
111
000
110
110
101
011
101
001
101
110
111
111
111
111
000
011
000
001
001
000
101
010
111
011
001
100
000
001
001
110
011
001
011
011
010
001
011
001
111
000
001
000
111
101
100
111
011
001
101
100
001
111
001
001
111
101
001
100
001
000
011
011
000
100
000
100
100
001
110
100
000
100
110
101
001
001
000
001
100
101
111
001
111
111
010
011
000
100
011
011
001
011
000
111
111
111
001
111
101
001
101
011
010
111
111
011
001
100
011
101
010
011
000
001
110
010
100
010
000
110
000
110
111
001
101
110
000
011
111
010
011
111
010
000
010
101
011
110
000
001
001
001
100
111
100
001
010
100
101
010
010
100
011
011
111
101
010
110
101
101
100
001
111
111
001
000
001
110
110
001
010
110
101
011
101
100
011
001
101
111
010
000
110
000
111
110
100
101
110
111
010
100
100
100
100
100
010
001
111
010
010
000
101
100
100
000
110
000
001
000
101
000
111
111
110
000
001
011
000
110
011
101
010
000
111
101
000
001
110
111
100
100
111
010
010
111
001
000
111
000
000
111
100
111
000
001
100
011
101
101
100
101
011
110
100
110
001
010
001
101
010
011
111
101
010
111
111
001
001
111
000
110
101
100
001
100
100
100
100
110
001
111
101
101
110
000
110
101
010
100
010
000
010
110
000
111
001
011
001
111
111
010
100
101
101
111
011
110
111
110
011
010
111
100
010
000
001
100
001
010
011
010
000
011
001
000
010
100
110
101
011
111
110
101
000
100
100
100
001
111
100
000
111
111
100
001
101
001
001
110
000
001
101
100
101
110
110
000
110
101
111
000
111
100
010
011
011
001
000
011
101
001
111
010
100
111
011
000
111
111
000
101
001
101
010
100
011
000
101
111
010
111
010
111
110
110
010
100
111
010
011
111
110
101
010
000
001
101
010
011
010
011
110
010
010
010
000
000
001
001
101
100
101
001
000
000
111
000
010
000
001
000
110
011
111
110
001
111
101
110
001
111
000
000
000
011
010
110
010
100
101
111
111
001
110
101
110
101
001
110
011
011
011
111
100
000
001
111
101
111
110
110
001
010
010
000
011
011
010
110
011
100
101
011
111
110
111
000
110
100
000
011
001
000
110
001
110
110
011
111
001
111
111
111
100
001
110
111
101
100
000
101
111
100
001
010
111
011
100
100
001
001
111
001
011
111
011
001
100
001
001
000
011
101
111
110
110
100
110
101
010
001
101
000
101
011
111
001
000
000
101
110
010
000
110
000
001
110
100
101
010
010
100
000
011
111
000
101
001
011
101
000
110
101
100
111
110
101
101
110
011
100
111
010
101
010
110
111
100
110
001
111
110
100
110
111
010
010
010
100
100
101
111
111
110
010
010
110
110
100
100
000
001
011
110
100
011
100
011
111
101
101
000
101
101
001
000
000
101
000
111
000
101
001
010
001
100
000
111
011
101
000
110
101
010
000
001
010
010
101
000
001
100
100
110
000
101
000
011
000
010
010
010
111
110
111
111
100
000
100
000
100
101
111
110
001
000
101
011
011
111
111
100
111
011
101
101
110
101
100
100
110
000
010
101
110
011
010
000
010
110
111
100
111
000
110
111
011
111
110
010
001
001
011
110
101
000
010
110
000
010
001
111
101
001
111
100
110
001
010
001
110
110
111
101
010
010
001
001
111
100
110
110
100
001
000
001
011
100
100
111
001
001
010
011
010
101
001
010
001
000
000
010
010
010
100
011
011
101
100
111
111
010
001
001
110
001
011
101
011
101
000
100
111
111
111
101
000
101
010
000
011
110
010
011
000
111
001
000
110
001
111
000
010
100
110
001
001
110
010
101
101
000
110
010
010
100
001
111
100
100
000
001
010
111
101
011
100
000
000
111
011
101
001
101
110
110
011
000
000
111
111
111
000
111
001
010
001
110
110
001
110
101
010
011
110
110
001
001
000
000
110
101
000
000
110
000
001
110
010
101
010
110
100
001
000
111
110
000
101
111
111
100
110
110
011
001
101
010
100
110
110
001
000
011
101
001
101
010
110
000
101
011
101
111
101
011
111
000
100
111
110
001
001
011
110
111
110
101
110
001
001
011
010
010
001
100
110
011
100
010
100
110
110
000
100
001
111
111
001
010
100
111
110
011
100
100
011
101
111
100
011
110
010
001
011
101
110
001
101
101
111
000
011
101
001
011
011
000
011
111
010
001
000
101
010
011
101
100
111
101
111
010
010
110
001
101
110
010
010
011
001
011
111
100
111
001
111
101
001
111
001
110
001
000
000
011
100
111
011
111
001
011
111
100
001
101
010
000
011
111
101
001
101
001
100
011
000
000
111
011
101
010
111
110
001
001
110
001
010
000
100
001
100
110
000
110
100
101
101
001
000
100
010
001
001
010
000
001
001
001
110
010
111
001
011
001
110
100
111
101
100
010
011
111
110
101
100
100
110
010
001
010
100
100
010
011
100
010
011
010
101
111
101
011
001
011
001
110
001
100
000
001
000
001
110
111
100
010
100
000
100
100
011
100
100
011
111
010
010
001
100
010
010
100
110
111
110
100
101
101
011
010
010
000
111
111
101
001
110
111
100
110
101
010
011
001
110
111
001
010
101
100
011
101
000
101
001
111
010
100
100
100
101
011
101
111
100
111
011
100
111
110
000
010
110
001
101
001
010
001
011
110
011
110
001
101
001
110
100
000
100
110
101
001
011
100
100
011
010
110
011
110
110
011
110
011
101
111
111
100
110
000
101
001
101
101
000
001
101
101
000
010
101
111
100
100
000
111
111
011
100
010
101
000
000
011
000
001
101
001
101
010
010
011
110
111
000
111
011
101
011
101
111
000
100
101
001
010
010
011
011
100
000
100
000
101
100
011
010
100
100
010
111
000
000
101
110
001
100
111
100
111
011
000
100
000
010
100
110
101
011
110
111
110
011
010
111
001
001
111
110
010
100
010
000
010
100
101
101
110
011
100
100
001
010
001
010
100
110
001
110
000
011
010
110
011
010
000
101
000
111
011
001
111
100
010
011
100
100
011
111
010
010
000
001
110
111
010
000
011
010
010
100
100
110
011
000
100
010
110
100
011
111
011
110
100
100
001
101
111
011
001
100
010
110
110
110
111
110
110
111
111
001
101
001
001
010
011
011
010
111
011
101
011
010
011
110
100
010
011
010
111
110
011
111
100
111
101
111
010
011
011
011
011
101
001
001
110
111
001
101
001
100
001
100
000
011
101
011
010
101
101
010
001
001
101
001
001
101
110
001
101
110
110
000
110
100
110
100
111
100
001
010
010
101
100
111
000
110
011
100
111
110
111
001
110
011
010
111
110
001
010
100
101
000
011
111
110
010
011
011
110
011
001
011
001
100
111
111
110
010
100
100
110
100
110
001
000
010
011
010
110
000
010
011
011
010
000
110
011
111
010
101
000
011
111
111
100
010
011
001
101
010
000
101
110
010
101
001
111
011
111
100
001
111
110
001
000
110
111
111
000
010
010
100
100
000
000
010
101
001
010
111
011
001
101
111
011
100
110
100
001
101
011
010
110
101
010
101
011
011
100
000
011
100
000
110
000
001
011
001
110
010
101
110
101
011
001
110
000
110
001
111
000
110
100
110
111
111
001
101
000
100
111
110
000
101
001
110
010
010
110
001
001
110
000
110
010
100
100
010
100
101
110
010
011
010
011
001
010
000
001
100
011
000
010
100
000
000
100
001
100
100
010
010
011
110
011
110
000
000
011
110
111
100
011
111
110
010
110
101
001
001
011
011
000
001
110
111
001
100
110
110
000
001
001
000
101
110
110
110
110
110
010
110
110
001
010
000
000
000
010
011
101
010
101
000
001
110
011
011
001
001
101
111
000
111
100
011
111
111
111
111
011
010
011
101
100
111
101
101
111
010
011
101
110
101
110
001
001
010
001
100
001
101
101
111
000
111
001
101
100
010
111
000
101
110
101
001
111
010
111
100
010
100
001
111
010
011
010
010
100
111
111
001
000
001
001
000
011
001
001
111
111
000
011
000
010
000
110
101
001
110
110
010
000
001
100
101
010
110
010
101
110
100
000
110
111
101
010
000
001
011
000
101
111
101
000
111
010
011
001
101
100
110
001
001
111
111
000
010
110
001
010
100
100
100
110
101
000
000
010
010
101
110
010
011
011
111
101
100
111
001
000
000
010
001
110
011
111
011
001
100
001
001
000
010
100
101
010
111
000
111
000
110
011
010
010
110
000
100
101
001
111
011
011
110
101
110
110
100
000
110
011
101
100
001
001
011
100
110
100
100
011
000
100
000
100
100
001
011
111
111
111
100
011
001
000
001
101
000
100
000
001
001
100
101
010
100
100
001
011
000
001
010
000
000
111
101
110
011
100
100
011
010
011
100
111
110
011
110
101
011
100
100
101
100
111
100
011
100
010
101
000
010
011
000
110
000
100
010
110
001
010
100
111
010
011
001
011
100
001
110
011
100
100
000
001
010
110
001
010
001
111
101
101
010
000
001
110
011
111
011
100
001
000
100
111
111
011
011
111
010
101
101
110
111
111
000
110
000
100
101
000
111
000
100
111
000
000
110
101
100
001
100
010
010
110
000
100
111
101
010
010
110
110
001
000
001
110
111
101
010
000
110
110
001
101
100
010
011
100
100
000
010
001
100
110
101
010
111
010
101
101
110
010
101
100
000
011
100
111
101
100
011
111
011
100
000
011
000
101
101
000
111
000
001
011
111
110
011
011
110
101
100
010
011
111
011
001
110
111
001
111
111
101
011
100
001
100
111
110
010
110
101
001
000
001
101
111
101
001
111
011
100
100
000
011
100
011
110
100
100
001
111
011
101
011
011
000
000
110
100
101
100
100
100
110
110
111
010
010
000
110
001
001
011
110
011
110
100
000
111
010
111
011
110
101
110
001
111
110
011
111
000
001
100
110
010
000
000
101
101
100
111
100
110
011
001
001
011
011
000
000
001
010
111
110
000
111
010
001
110
000
000
111
100
011
111
001
110
011
011
111
011
100
001
010
001
010
111
101
011
111
111
101
000
101
000
011
110
111
011
110
111
100
100
110
001
111
111
011
100
101
000
101
110
111
000
001
001
001
001
011
101
010
101
010
100
000
111
101
100
101
101
001
100
000
010
110
010
000
001
100
011
001
101
011
011
111
100
111
110
001
110
010
100
100
111
111
111
010
000
001
111
010
101
100
100
100
011
100
101
110
101
010
010
010
000
001
010
000
101
010
100
000
001
001
101
111
111
001
001
111
000
100
001
110
110
110
001
101
111
001
000
000
101
010
011
001
001
010
001
101
101
000
111
010
011
110
110
101
100
010
110
001
111
101
000
010
000
000
111
010
110
001
111
111
000
100
110
110
110
011
100
110
001
011
000
000
110
101
110
010
100
000
100
001
001
110
110
001
110
000
100
011
000
100
001
110
110
101
001
100
010
101
010
100
011
100
001
001
111
111
111
011
001
110
111
010
110
110
100
010
001
101
010
010
111
101
111
000
100
101
100
101
010
110
110
110
000
011
110
110
011
110
100
001
111
001
100
101
110
110
100
101
011
101
001
000
000
100
001
110
000
011
001
010
111
110
001
101
010
111
110
100
011
001
011
101
101
000
101
001
110
011
010
100
011
111
011
110
010
001
000
110
110
001
111
010
001
010
111
010
101
110
100
100
001
111
000
011
001
111
001
001
110
000
000
100
100
110
001
111
111
100
001
111
000
000
101
011
000
100
100
110
100
001
111
110
100
100
110
011
100
001
110
110
010
001
000
010
100
001
110
001
110
101
100
010
011
011
001
010
111
010
011
011
111
101
000
011
110
100
001
111
000
111
011
111
011
000
000
001
110
110
001
010
000
110
011
101
110
101
010
100
010
010
011
010
110
110
100
010
111
100
100
101
001
111
001
110
100
001
101
111
100
011
101
010
000
001
011
101
110
010
000
111
101
000
001
000
110
100
100
101
010
010
011
011
111
101
001
101
100
101
110
010
011
011
001
010
101
101
100
001
100
001
011
101
001
000
101
011
001
101
010
001
000
110
010
110
001
000
110
110
001
100
101
010
011
100
100
101
011
011
101
000
000
100
101
100
101
111
111
011
000
110
110
100
101
010
101
101
110
101
101
100
110
001
010
110
011
000
010
001
111
010
010
110
000
000
110
010
001
110
011
010
110
101
000
100
010
001
101
111
010
010
000
000
100
001
110
101
101
100
001
111
000
111
010
000
011
101
111
100
100
010
111
000
011
000
011
011
011
111
101
010
001
000
000
011
101
100
001
110
001
111
111
101
001
111
011
100
101
000
001
110
011
111
100
001
010
110
000
110
100
011
010
000
000
101
111
010
110
010
010
110
110
000
101
000
010
001
000
100
111
001
100
101
110
000
111
101
011
010
011
100
011
101
010
100
011
000
111
110
010
011
100
100
110
011
110
111
100
000
011
100
100
000
111
000
111
000
000
011
100
100
111
001
110
010
100
110
010
101
000
101
100
110
001
000
100
011
110
001
101
010
100
011
010
111
110
001
000
001
101
010
100
001
011
000
001
101
010
001
000
011
000
010
001
000
110
000
100
000
010
111
101
011
010
110
110
111
100
010
111
110
001
001
101
011
000
011
101
000
101
011
110
000
111
000
001
100
000
011
110
111
111
100
010
010
011
101
011
101
001
011
101
001
010
000
110
110
010
011
000
001
000
100
110
111
100
100
110
111
010
111
010
010
010
101
011
001
111
011
100
000
101
000
110
011
111
110
001
011
110
100
011
100
110
100
011
011
011
010
101
111
100
100
101
101
100
011
111
001
111
011
011
111
101
011
111
101
110
111
001
110
110
001
100
010
011
011
110
001
111
011
010
110
011
000
000
100
010
010
000
100
101
110
000
011
001
100
000
101
011
011
011
110
110
100
101
100
001
000
011
100
101
011
100
000
111
101
101
101
100
011
010
001
010
000
110
100
100
000
101
110
001
110
100
110
101
111
011
101
010
000
000
101
010
001
101
111
111
001
000
101
111
011
101
110
011
001
111
100
010
010
010
011
101
101
010
101
101
111
111
001
110
001
100
000
110
101
000
101
010
110
111
001
100
111
001
110
001
000
101
000
001
011
110
010
010
000
011
111
000
111
110
110
011
100
111
000
100
000
011
001
110
111
101
100
011
000
010
110
001
111
110
101
000
101
000
010
000
000
001
011
000
010
010
101
001
010
011
011
000
010
001
101
010
111
100
110
011
111
100
111
100
110
100
001
011
101
001
100
101
011
011
100
100
001
101
101
011
110
010
000
010
001
110
011
001
100
000
100
010
000
011
111
100
110
101
111
111
100
011
111
111
111
110
001
000
101
111
110
101
000
010
011
100
000
000
011
110
010
011
000
000
001
110
111
111
011
100
101
110
000
001
110
010
100
110
010
110
000
100
111
011
010
011
100
000
001
010
011
000
000
111
100
010
011
111
001
011
010
111
100
101
011
011
100
000
001
001
001
010
111
011
111
111
000
111
111
101
100
110
100
101
011
110
111
101
001
101
101
011
001
110
101
100
011
000
000
111
010
110
101
110
000
101
011
010
010
100
100
011
111
000
001
101
101
000
010
100
010
110
001
110
001
111
111
111
001
011
001
100
010
111
010
111
110
111
010
011
001
000
011
111
001
010
110
110
001
111
101
110
111
000
011
001
100
001
110
001
011
000
001
100
010
010
110
010
111
110
111
011
100
001
100
101
101
110
110
001
101
101
010
001
110
011
000
001
101
110
010
000
011
010
000
000
010
100
011
100
011
011
011
001
100
110
011
100
001
111
010
110
100
011
101
001
001
001
010
001
001
111
101
101
010
011
101
100
110
101
001
110
011
111
101
110
100
011
100
000
000
000
000
110
011
000
101
100
000
110
010
010
001
110
000
000
111
011
010
101
001
101
101
100
000
100
110
010
100
101
100
111
011
110
100
100
110
010
010
100
010
101
111
101
001
100
100
000
011
101
001
100
010
010
100
000
100
100
001
010
100
111
110
101
001
100
000
101
000
011
100
000
100
101
100
101
000
000
101
100
011
110
110
010
010
100
000
001
000
011
000
010
101
001
000
001
100
100
110
111
101
000
001
011
000
111
100
111
110
110
100
011
111
011
000
001
001
100
101
000
011
011
001
010
010
000
011
111
010
010
010
011
100
011
110
101
111
010
111
001
110
011
000
101
001
100
100
010
000
101
010
001
101
000
101
010
100
001
110
011
101
011
110
110
101
010
010
000
110
001
010
110
110
100
111
000
001
000
100
010
011
100
110
100
011
000
101
111
100
101
100
110
011
100
001
001
101
011
100
010
110
011
000
010
100
011
000
111
011
110
011
001
110
111
011
111
111
001
000
011
010
111
110
000
000
000
100
101
101
000
001
101
001
001
110
010
010
100
010
000
000
000
100
110
000
111
000
000
011
101
010
111
000
100
101
000
111
101
011
100
001
100
010
111
110
000
011
100
111
001
010
100
000
011
000
110
010
111
111
101
001
100
010
111
010
010
111
101
101
100
101
010
001
001
000
100
011
011
000
111
001
011
010
111
100
001
110
010
101
111
110
011
001
010
010
101
100
111
010
001
011
001
101
000
100
001
100
001
010
000
011
001
110
000
010
011
110
100
111
011
010
101
011
010
001
001
001
101
101
001
010
100
000
010
111
111
011
101
111
011
101
100
111
111
001
011
011
110
000
111
111
101
001
100
100
010
011
001
011
011
010
000
001
101
011
000
111
111
000
001
111
001
110
101
011
110
111
111
101
001
111
000
001
001
000
110
111
001
111
011
000
100
011
001
101
110
111
011
101
010
111
110
001
101
010
111
100
010
100
000
101
011
111
000
001
010
110
101
110
001
100
100
011
000
101
001
111
011
110
011
101
010
110
000
010
111
110
101
100
101
000
011
001
000
011
010
100
010
001
000
000
011
010
111
011
001
100
010
111
110
010
011
100
011
000
010
000
011
101
010
011
001
111
110
010
001
011
001
000
000
001
101
101
010
010
011
111
101
011
000
000
110
111
100
110
110
000
100
100
110
011
000
000
111
001
110
101
011
001
110
101
010
011
000
010
111
000
010
000
010
110
111
001
100
111
000
000
011
001
011
010
100
100
010
110
100
011
000
101
011
110
111
100
100
101
001
010
011
110
101
000
000
111
111
011
101
100
110
110
110
001
011
001
010
101
011
011
001
011
001
110
101
010
010
001
110
001
010
011
101
111
101
110
100
101
011
011
100
011
001
101
010
101
110
010
010
001
000
100
100
100
100
100
011
100
101
111
100
011
111
110
100
000
010
100
110
110
010
110
001
001
001
011
111
011
101
111
111
101
000
110
101
110
000
011
011
000
011
010
001
000
111
101
010
011
100
101
010
001
111
101
010
001
100
100
111
111
101
010
110
010
001
110
101
100
110
010
010
100
111
101
110
101
100
110
010
011
011
100
011
101
101
010
101
011
010
110
111
001
010
000
111
101
110
001
111
111
100
011
111
000
110
000
110
101
110
010
111
001
101
000
110
110
101
001
111
011
001
011
000
001
101
011
001
100
110
001
010
101
110
001
011
011
101
100
010
000
000
110
000
110
010
110
110
101
100
110
001
010
010
000
100
011
100
001
100
100
010
101
111
100
111
010
100
001
010
010
111
000
100
010
010
110
011
011
001
110
000
100
100
001
010
010
011
001
010
011
111
001
001
010
001
100
100
001
011
101
111
110
011
011
110
011
100
110
101
001
101
110
011
100
111
111
110
001
110
111
010
001
110
111
111
001
010
110
110
001
101
111
000
011
001
100
111
110
011
100
111
001
111
110
011
011
001
011
011
110
110
110
001
111
001
011
100
101
110
010
110
100
111
101
101
000
001
011
100
110
110
010
110
010
000
010
011
100
011
001
001
110
111
110
110
011
011
110
111
001
010
111
101
100
011
101
101
010
110
000
110
100
101
100
101
000
111
110
110
001
100
010
000
011
000
001
100
111
101
111
001
011
100
100
000
110
110
100
111
100
100
110
010
000
000
100
001
111
110
100
000
001
110
101
100
000
101
100
101
110
101
111
000
010
100
111
100
000
000
110
000
101
001
000
010
011
001
110
000
101
011
001
100
010
000
100
010
100
100
110
100
011
111
110
001
010
101
001
011
101
011
000
100
010
111
101
001
110
110
011
011
100
000
111
010
101
111
100
011
101
001
100
011
100
000
110
010
101
100
101
110
011
111
101
011
100
101
110
101
100
011
011
011
111
111
101
111
010
010
100
101
101
011
011
110
111
000
011
001
011
001
010
011
011
110
101
111
011
000
101
100
111
111
101
101
101
111
111
001
100
010
000
010
110
100
011
110
000
110
100
000
100
111
000
000
110
011
001
010
001
000
110
100
001
000
101
001
111
100
100
111
000
000
110
111
111
010
101
001
001
000
100
110
000
110
010
011
100
000
111
110
001
011
001
111
010
010
111
101
101
111
010
001
111
010
111
010
101
000
000
010
110
001
010
100
101
001
101
011
011
010
110
000
001
001
111
001
011
001
010
001
100
101
110
000
100
100
111
110
000
110
010
111
110
100
111
101
000
100
101
001
010
101
011
001
001
101
000
000
100
000
001
110
111
010
111
010
010
000
011
100
111
010
100
001
110
110
101
111
100
001
000
110
111
111
011
000
000
110
110
001
001
001
010
100
001
100
010
101
110
000
100
001
101
011
101
111
000
010
001
111
110
000
000
110
010
100
000
000
100
111
110
011
001
101
111
010
101
011
111
111
000
110
111
111
110
110
100
100
010
000
110
011
100
100
011
101
000
010
000
100
100
111
111
010
100
100
110
001
110
110
011
111
010
110
100
011
001
000
010
111
101
100
110
100
101
010
010
100
010
100
111
110
011
111
100
010
010
001
000
001
111
011
001
011
101
000
100
010
001
001
010
100
001
001
001
011
100
001
001
101
001
001
011
011
110
011
011
011
000
010
101
010
010
011
100
011
001
110
101
101
101
110
000
100
011
001
100
110
001
000
111
011
111
101
100
010
111
111
110
110
011
010
000
100
111
000
001
011
101
011
011
010
110
001
000
000
111
000
111
001
100
001
011
000
010
101
110
011
001
000
010
010
001
101
010
001
000
101
111
010
100
001
011
101
011
100
110
110
011
000
100
111
001
011
111
100
101
010
100
101
101
111
010
011
001
111
111
001
010
110
010
111
110
011
101
101
101
101
000
101
000
001
011
111
001
000
011
011
100
110
000
000
000
001
101
000
001
000
100
001
000
111
001
010
000
111
101
101
111
111
110
011
000
000
001
001
111
100
111
111
011
011
111
000
010
111
100
010
000
111
001
111
110
110
001
011
100
010
010
001
011
100
110
111
100
110
110
001
000
101
000
011
111
011
011
111
101
101
001
011
100
010
010
111
000
010
110
110
000
111
010
101
000
111
011
101
001
010
111
100
100
000
010
101
011
100
100
000
101
000
101
111
011
111
100
010
001
010
000
000
100
101
000
110
110
110
000
010
100
100
000
011
110
001
000
110
000
100
110
101
010
100
111
110
101
010
011
010
011
111
001
001
001
011
100
100
110
001
100
100
000
011
111
100
000
010
010
011
101
011
011
001
001
001
011
101
011
100
111
110
011
110
011
111
100
000
011
111
111
011
111
110
111
011
000
101
110
000
000
001
010
001
101
110
001
010
010
011
000
011
000
010
100
011
000
100
101
000
010
011
011
111
111
010
100
000
110
110
111
001
000
111
101
101
011
101
101
010
010
111
010
011
010
110
111
100
010
111
101
101
011
001
000
001
101
011
001
001
001
000
100
111
110
100
011
001
001
011
000
000
110
000
100
100
001
100
011
110
010
000
110
101
110
100
010
110
100
101
110
101
110
101
010
110
110
101
100
000
011
001
011
010
110
110
101
110
111
000
110
101
001
001
010
111
110
110
110
010
000
011
001
110
011
111
111
110
111
001
111
111
001
010
101
111
110
110
111
111
010
111
001
111
111
100
010
011
001
110
000
000
001
111
111
111
101
010
101
111
000
001
000
011
001
001
010
001
010
010
000
110
100
000
011
001
100
000
000
001
010
101
101
111
010
101
000
001
011
111
010
110
101
100
010
011
000
000
011
110
101
101
011
100
011
110
101
101
110
000
010
100
100
001
000
001
010
010
011
110
100
111
000
010
100
011
100
010
001
101
110
110
000
000
000
110
101
100
000
001
001
101
101
111
001
100
100
111
011
101
000
110
000
101
000
111
111
001
000
011
111
010
110
000
101
010
110
000
110
011
111
111
000
101
001
010
001
011
010
100
010
110
110
110
011
011
111
010
000
110
110
010
110
101
110
001
001
011
000
110
000
101
100
011
100
011
011
110
011
110
101
001
101
101
111
001
111
000
101
110
101
000
110
001
001
110
101
011
101
111
001
110
001
101
001
100
101
101
010
101
010
101
000
100
101
000
000
000
000
111
101
001
111
010
100
110
011
101
001
110
100
101
010
110
110
110
101
010
001
010
100
011
100
011
110
110
110
100
011
111
100
010
101
011
110
100
100
010
001
101
011
010
100
000
011
001
010
111
011
001
001
010
010
001
011
001
111
001
010
010
011
111
110
100
011
000
011
100
101
011
110
001
010
110
010
001
100
100
000
010
111
111
001
001
111
101
011
001
000
110
001
111
001
110
100
101
011
100
101
111
010
110
110
111
101
100
010
110
000
100
011
010
010
111
000
011
101
110
011
001
000
001
001
000
111
110
100
000
101
001
110
010
011
000
010
101
110
001
011
101
111
011
000
100
010
010
100
101
000
010
010
110
000
011
000
000
010
110
100
010
111
111
101
100
101
100
111
001
010
110
110
001
100
001
001
100
101
001
001
101
100
110
110
000
010
110
100
110
110
111
010
000
110
011
001
000
100
001
100
000
001
100
111
100
011
011
100
110
001
110
111
110
011
011
011
001
001
101
011
000
110
110
001
011
101
111
101
010
101
001
111
111
111
010
100
110
110
000
000
111
000
011
010
101
101
110
010
111
001
110
010
011
101
000
100
100
101
010
111
001
011
101
110
011
000
110
100
111
010
110
001
000
110
100
010
000
100
100
110
111
010
101
101
110
100
101
001
001
000
001
001
110
111
001
100
111
111
110
100
111
111
101
101
011
101
011
010
001
110
011
101
100
000
010
101
011
010
010
000
100
000
011
011
001
011
010
011
000
110
101
001
010
000
010
000
101
001
110
101
011
100
000
000
111
010
011
001
010
000
101
011
101
110
111
000
001
001
000
111
010
011
011
011
111
010
101
010
010
011
110
111
011
100
101
011
010
100
011
101
101
101
111
010
101
100
100
000
011
001
000
010
111
101
110
001
111
110
011
111
000
111
100
101
001
101
000
111
111
111
100
100
110
101
110
110
111
010
001
111
011
011
011
001
111
100
100
000
000
111
100
111
001
010
100
000
111
010
011
101
000
110
010
111
110
011
101
110
011
101
000
011
111
001
010
110
000
010
011
001
000
101
010
011
111
110
000
000
011
111
110
100
110
011
011
010
011
010
001
100
101
101
110
001
111
011
111
001
011
010
110
110
000
011
011
001
011
111
000
011
100
010
110
000
010
101
011
100
001
101
100
110
100
010
100
001
110
111
110
000
110
110
110
111
110
001
010
100
100
100
110
100
111
111
101
101
111
001
011
010
100
001
100
111
101
010
111
010
110
000
111
111
101
000
010
010
100
101
100
001
001
011
000
101
110
110
110
101
111
100
100
101
011
011
010
100
001
101
101
111
000
010
111
100
100
011
101
011
000
100
010
100
001
000
101
001
001
000
010
101
000
001
001
010
010
011
101
101
001
010
100
101
010
000
111
100
111
010
100
001
010
010
110
001
010
111
111
010
100
011
010
011
010
111
000
000
111
001
011
001
110
001
001
111
111
111
010
000
101
011
011
010
111
100
011
000
111
100
010
111
000
101
011
100
011
100
101
010
001
111
101
001
100
001
111
001
000
101
011
000
100
100
010
111
010
011
101
010
101
010
100
000
100
011
110
101
000
010
101
011
001
100
010
100
100
011
000
100
111
011
110
000
111
101
100
000
110
111
110
010
001
011
100
101
001
010
011
001
110
010
111
111
000
110
101
111
100
001
110
111
000
011
011
110
011
110
001
011
111
100
111
101
101
010
001
110
111
001
010
110
000
010
101
111
110
100
111
010
011
110
001
010
111
110
111
011
010
101
010
110
110
010
100
010
110
000
001
011
100
111
110
010
000
010
000
001
011
110
000
010
010
111
011
000
111
011
010
100
011
000
001
110
000
000
011
101
110
101
010
010
100
110
101
100
101
110
101
011
010
000
011
110
111
010
110
100
000
111
110
010
011
100
000
011
010
111
000
001
101
101
010
011
111
110
110
001
011
001
000
110
101
000
101
011
000
010
101
101
110
011
110
000
101
110
110
110
100
000
011
101
000
001
011
000
000
010
001
000
111
101
111
010
111
111
010
111
010
110
011
111
011
010
100
111
000
000
110
111
101
000
011
111
010
100
010
110
100
110
001
000
000
110
111
100
100
100
011
100
110
011
011
100
101
111
010
111
010
111
001
001
011
010
100
011
111
011
010
010
011
110
110
000
110
110
000
000
111
101
111
001
011
111
110
110
000
010
001
011
000
110
000
110
111
101
001
101
101
110
010
101
011
110
011
001
110
001
101
111
111
011
001
001
011
000
001
101
110
011
110
011
100
001
011
000
100
011
110
100
100
101
101
011
100
111
011
010
011
010
011
011
110
010
010
011
000
110
101
010
101
000
010
100
110
101
101
010
011
010
111
000
010
110
110
100
101
111
101
010
011
000
001
000
110
100
111
011
010
010
101
001
110
101
000
101
011
111
100
000
101
000
001
000
101
011
110
101
101
100
110
100
011
010
111
111
111
001
101
001
000
001
110
101
010
111
000
010
110
101
011
111
100
100
101
100
111
001
011
001
010
111
100
100
010
110
001
101
100
011
000
101
010
000
111
000
011
110
011
001
101
110
100
010
101
101
010
011
011
010
110
000
010
100
101
011
110
100
000
111
000
100
111
111
100
110
101
110
101
001
000
011
110
001
100
100
011
000
001
111
110
111
010
010
100
101
010
101
100
001
011
101
010
011
101
010
010
010
101
000
010
010
000
101
010
000
011
001
101
100
010
100
111
000
110
000
101
101
010
010
011
011
101
010
110
001
111
110
100
000
010
011
010
011
000
111
000
101
001
001
011
111
111
011
000
110
110
010
101
100
101
000
000
010
011
100
001
100
010
110
100
011
010
100
101
000
101
001
111
010
001
100
100
110
100
101
010
111
000
101
111
111
000
111
101
101
101
010
011
011
111
111
111
011
010
010
100
001
110
111
001
111
000
101
010
101
111
100
100
110
011
000
000
010
011
111
110
000
110
000
010
101
111
000
010
111
001
001
010
100
011
101
010
110
001
111
011
100
100
100
100
100
100
111
011
001
101
010
111
111
101
001
111
000
001
000
110
010
111
010
010
101
010
001
101
001
001
000
110
010
010
101
001
011
011
000
001
110
011
000
101
101
001
110
001
010
100
011
100
000
000
010
000
110
100
000
111
001
011
101
100
001
010
000
001
000
110
111
000
000
010
110
010
111
001
111
100
101
011
011
101
111
001
110
110
101
010
101
110
110
000
101
101
000
010
011
011
010
011
101
000
110
111
011
000
011
011
110
000
001
111
101
111
111
111
001
011
101
011
001
010
101
000
011
110
100
100
001
011
111
010
100
111
100
111
000
011
101
011
001
100
100
001
011
000
111
010
111
101
000
110
111
111
100
011
010
010
000
111
011
100
110
010
010
001
011
001
000
100
010
110
101
000
000
001
000
010
010
010
110
111
001
010
010
101
010
000
101
111
110
010
101
100
001
011
100
101
000
010
001
010
010
000
010
000
010
111
010
110
100
010
101
100
001
001
001
011
010
001
011
010
001
101
000
111
100
101
101
110
100
010
000
011
110
011
110
000
100
001
110
101
000
110
000
101
010
100
001
111
001
100
110
101
100
010
111
010
111
110
100
010
011
011
000
011
111
011
111
000
110
101
100
011
101
110
000
110
110
001
100
110
111
100
001
011
011
011
011
101
110
001
010
001
011
001
101
111
111
101
100
100
000
011
110
011
011
010
001
001
010
110
101
110
100
101
011
001
010
101
110
011
101
111
001
001
010
010
001
001
011
000
010
000
101
011
001
101
101
001
110
001
001
011
010
000
011
011
001
000
011
010
110
000
110
001
011
111
001
101
100
010
011
110
110
110
000
000
000
110
010
001
000
101
000
011
111
010
101
000
001
001
001
000
110
110
100
110
111
110
000
110
101
001
101
110
000
111
101
101
011
010
011
111
110
100
100
101
100
100
101
001
011
101
001
111
000
100
000
011
100
101
001
100
111
010
010
001
011
000
000
101
111
001
010
011
110
001
111
110
010
010
100
110
000
110
101
111
110
010
010
001
001
100
000
010
001
010
011
010
010
000
110
000
001
111
110
100
110
000
100
010
001
100
111
101
011
100
010
011
100
111
111
100
111
110
110
010
001
110
010
001
100
111
011
001
001
101
010
000
011
011
101
011
010
100
010
111
011
000
111
010
010
011
000
010
101
110
100
001
000
111
001
000
001
001
101
110
001
001
111
011
111
111
001
111
111
000
010
100
001
010
101
011
011
001
000
010
011
000
000
001
101
011
110
000
010
110
011
110
001
010
111
111
011
111
100
010
001
001
001
111
001
100
100
000
011
100
111
000
000
110
000
000
010
100
010
000
010
100
001
000
001
001
001
001
101
101
001
011
000
011
100
111
010
010
000
001
101
101
111
100
111
101
011
111
110
010
000
000
001
011
111
111
001
110
001
100
001
110
101
000
010
101
010
111
001
000
010
000
110
010
111
101
000
111
010
110
111
001
100
011
000
111
111
100
111
001
101
110
001
010
101
101
010
111
101
011
000
111
000
100
101
000
000
010
100
100
000
100
010
000
110
101
011
000
011
110
001
110
011
110
011
010
100
100
010
010
001
100
101
000
110
011
111
110
001
001
011
001
000
110
100
000
110
110
111
101
101
100
011
100
101
010
100
000
011
111
110
000
010
001
101
111
000
010
000
000
011
110
100
110
010
000
110
000
111
101
110
001
000
111
101
110
011
111
100
111
101
110
011
101
001
000
001
011
100
110
101
110
000
111
111
101
110
000
011
110
111
110
000
000
010
101
111
011
100
111
000
111
001
011
110
100
110
101
000
101
101
111
000
110
100
100
010
110
010
001
000
111
101
000
101
110
001
001
000
101
100
100
001
111
111
010
110
100
010
010
000
101
101
110
111
001
011
000
111
100
010
001
010
010
110
101
100
111
011
010
101
111
010
111
101
111
011
010
011
011
010
001
001
111
010
000
010
010
001
011
111
100
011
011
111
001
001
000
011
100
101
101
000
010
101
101
011
110
111
101
000
001
010
100
100
100
111
000
100
101
010
110
101
000
011
110
010
011
010
000
111
001
000
010
110
101
011
111
100
110
000
111
100
100
011
010
111
110
000
110
111
001
100
011
001
100
001
111
101
000
100
001
101
111
011
110
101
110
110
100
101
110
101
010
011
100
001
101
111
101
101
000
110
100
100
100
000
011
001
000
111
001
111
000
001
010
110
001
000
101
011
011
101
000
010
011
010
101
000
111
101
010
110
111
100
011
001
000
010
001
111
111
011
001
111
000
111
001
000
100
101
001
001
000
101
101
101
100
101
101
111
100
110
100
001
111
111
110
101
000
101
110
101
001
101
101
100
001
111
010
010
110
000
011
000
010
110
110
000
101
110
010
011
001
100
101
001
110
101
001
010
010
111
111
100
011
000
001
000
001
010
111
010
110
101
111
111
010
110
110
000
100
110
000
010
111
000
110
011
111
100
100
101
011
011
010
101
011
011
001
001
001
010
001
001
111
101
110
110
001
001
011
110
001
001
101
101
101
110
001
111
010
011
000
010
100
110
110
011
110
111
110
111
100
001
111
001
101
000
011
101
111
111
001
101
001
011
100
011
110
100
001
100
000
100
111
100
101
011
110
110
111
100
011
010
001
011
010
000
011
111
010
100
110
011
011
110
000
111
000
111
010
011
111
011
001
010
110
010
001
011
101
100
001
100
010
010
011
110
101
100
111
111
000
110
100
011
111
111
100
010
000
110
110
001
000
111
100
111
010
111
111
011
100
010
111
010
010
011
101
011
101
101
110
000
101
100
110
010
100
011
000
010
100
101
110
011
010
111
001
111
010
110
011
010
111
111
101
111
010
101
001
000
011
100
011
100
110
000
011
100
011
011
100
101
000
101
100
110
111
000
000
010
010
101
001
100
101
001
111
101
100
011
110
010
111
011
101
010
010
000
010
001
000
111
111
101
001
000
111
000
011
011
000
111
001
100
100
101
100
010
000
100
000
101
001
101
100
011
011
100
100
011
000
100
000
110
111
111
010
110
011
010
111
101
100
100
010
111
111
010
101
010
110
011
101
110
000
001
011
100
000
100
000
101
100
001
000
111
001
111
001
110
000
100
101
001
010
000
010
010
100
101
011
000
100
001
011
111
111
101
111
000
110
100
110
010
001
011
111
101
111
011
110
111
010
101
010
100
001
110
000
000
101
101
101
011
100
010
111
111
010
000
101
010
100
110
101
110
001
001
011
111
001
001
100
100
110
110
010
100
000
000
010
010
111
011
001
111
011
111
000
011
101
000
001
101
101
110
011
011
111
101
101
000
000
111
000
011
111
110
000
111
011
110
110
111
000
011
000
101
100
111
000
111
110
001
000
100
111
010
000
100
010
110
111
011
100
001
100
000
101
011
000
101
111
001
101
110
010
100
111
000
000
100
000
011
001
001
000
100
101
010
001
100
100
011
000
011
011
111
010
111
000
110
001
100
011
110
000
110
110
101
100
101
001
000
101
000
111
010
010
010
011
110
000
011
111
101
010
011
111
101
001
010
011
001
001
001
010
000
100
010
000
010
001
101
111
100
001
001
111
101
101
011
110
110
000
011
000
010
011
010
100
100
000
100
011
101
111
000
010
001
010
000
010
010
000
100
010
001
110
010
011
010
101
010
001
000
111
011
011
101
000
100
101
101
110
110
101
000
001
111
111
100
001
011
011
010
010
101
011
111
000
111
011
001
001
101
001
111
001
110
010
100
100
100
001
100
010
011
110
010
011
111
110
110
011
001
001
000
100
001
110
010
011
001
110
001
110
100
100
101
100
111
111
000
010
011
101
101
110
111
111
110
001
111
011
010
111
000
000
011
101
001
101
001
100
100
010
101
010
100
101
001
101
110
111
110
100
011
100
110
101
101
111
010
000
000
001
000
000
011
001
000
000
000
001
111
011
001
001
001
000
110
010
101
110
111
001
111
000
000
101
010
110
001
000
001
000
010
100
101
100
101
010
111
000
011
010
010
001
110
101
000
010
111
001
110
001
010
010
000
111
010
101
111
100
001
110
011
111
101
110
110
100
110
011
001
011
010
001
010
100
011
111
101
011
101
010
000
101
110
100
011
000
111
011
001
000
011
000
101
010
111
110
100
011
111
111
011
110
001
000
110
010
100
100
010
101
000
100
111
011
111
110
101
011
010
000
011
101
100
011
111
111
000
011
011
001
011
001
100
010
101
110
010
011
111
110
111
001
011
001
011
101
011
100
101
000
000
111
110
010
000
110
000
011
001
101
000
010
010
001
001
101
111
001
011
010
110
100
101
100
110
010
001
111
111
100
001
000
101
111
101
010
011
010
111
000
000
010
010
111
010
101
001
110
010
011
110
000
110
001
010
101
100
001
001
001
010
101
111
111
001
100
001
000
110
110
101
101
111
011
000
101
111
000
100
101
011
111
111
111
011
011
010
001
110
110
011
010
000
101
100
110
001
001
101
100
110
110
000
000
010
000
011
000
001
011
000
110
101
101
010
010
011
001
001
101
000
101
100
000
000
011
101
110
100
110
011
010
001
000
101
101
101
000
001
110
100
011
010
000
010
001
001
011
101
001
010
000
101
011
001
001
011
001
011
010
010
000
101
100
111
010
001
000
101
111
010
011
100
110
101
001
000
010
000
000
001
111
011
101
110
001
110
010
110
100
111
010
001
011
110
011
101
000
011
010
000
001
011
111
101
011
111
100
101
100
000
010
010
001
000
100
010
010
101
101
110
111
000
001
000
011
111
111
110
101
110
111
010
011
010
001
010
001
000
111
001
000
100
001
010
000
001
111
100
111
100
000
010
010
100
100
111
110
110
001
100
111
110
011
100
111
001
110
101
111
110
011
011
001
010
010
000
101
100
010
010
000
010
011
101
011
100
100
111
111
000
100
111
110
110
001
000
111
001
100
011
100
000
110
000
010
110
000
001
101
000
000
010
011
010
100
100
010
101
110
010
110
000
100
101
011
010
001
111
000
001
001
110
001
000
101
111
011
001
100
010
101
000
111
001
000
111
100
100
100
011
100
100
001
000
101
010
100
111
000
111
110
101
100
000
011
111
001
001
101
111
111
000
001
110
011
101
000
100
011
011
010
001
001
011
100
011
010
101
000
101
100
000
111
110
100
001
110
011
110
111
011
001
111
001
001
001
100
111
100
101
101
100
101
010
110
111
110
110
101
100
011
101
011
000
100
011
100
010
111
101
101
111
100
010
011
000
010
000
110
010
011
000
010
011
001
010
000
000
110
110
000
001
001
110
111
010
111
101
011
011
111
100
111
101
000
000
001
101
110
000
010
101
000
011
001
101
100
101
001
100
000
111
110
001
000
110
110
011
000
011
010
111
110
000
010
110
011
010
000
111
101
110
100
010
111
111
000
010
100
001
101
010
101
110
101
111
101
001
000
111
110
010
001
000
101
101
100
111
001
111
111
110
000
000
111
101
111
001
011
001
101
010
101
111
000
101
110
010
001
001
111
101
101
010
001
000
001
001
101
101
101
101
001
100
010
110
010
100
011
011
011
001
110
100
001
010
111
001
110
101
101
100
011
011
101
000
011
101
010
001
011
110
100
011
011
000
100
111
110
101
110
000
100
110
101
010
100
011
001
011
110
001
001
001
110
101
111
100
001
100
111
101
100
000
111
101
000
000
010
000
001
101
110
100
010
000
010
000
111
110
010
010
101
111
101
101
100
010
110
001
101
001
010
011
011
100
011
001
101
011
100
010
100
010
001
000
000
001
011
100
000
110
011
101
000
010
001
110
110
011
011
101
110
011
001
001
111
110
010
111
111
100
111
010
110
100
110
111
001
111
010
111
000
100
000
100
011
000
100
111
101
000
110
110
101
010
000
011
010
100
111
011
110
100
010
011
101
000
110
111
001
011
011
100
111
110
001
111
111
000
100
001
100
111
011
100
111
100
010
001
100
001
111
100
111
110
100
011
011
001
111
000
001
001
100
000
010
100
001
001
100
000
011
110
000
000
011
011
010
000
001
010
110
011
110
111
111
001
010
100
001
101
001
101
000
000
101
000
100
100
000
000
101
001
101
010
111
001
100
110
010
101
100
111
000
101
101
001
110
110
110
011
110
000
001
101
011
011
000
111
111
101
010
111
010
010
011
100
101
001
011
000
111
100
011
001
101
111
110
101
011
000
011
010
011
101
101
011
110
011
100
010
010
101
000
110
010
001
010
100
110
110
000
010
010
001
110
101
001
111
000
011
010
001
001
110
111
011
100
010
100
000
100
101
011
110
011
010
110
000
111
111
100
011
011
001
111
100
010
101
110
011
110
011
011
010
101
000
101
001
101
110
100
000
110
010
010
101
100
110
010
011
111
011
110
010
011
011
110
100
110
010
110
100
101
111
100
011
101
001
010
010
010
011
110
101
101
000
011
010
000
111
100
000
101
001
110
010
111
110
010
011
011
110
110
010
111
001
001
000
001
011
001
010
111
101
010
101
101
001
101
000
111
010
100
101
100
111
010
000
111
001
101
010
000
000
100
111
000
011
001
001
111
101
101
111
111
100
010
011
110
111
110
010
000
101
100
001
100
011
100
111
010
101
101
011
011
110
000
100
100
101
101
110
010
010
101
111
011
011
111
010
101
101
111
000
010
001
101
001
000
110
111
010
000
000
000
101
011
100
110
010
100
010
100
010
101
111
111
011
001
100
100
010
001
010
001
001
000
001
001
110
111
000
110
111
011
000
111
011
011
110
000
110
111
001
101
000
001
111
110
010
001
101
000
110
011
000
001
011
110
001
101
001
111
101
110
001
100
101
101
100
101
101
111
111
000
010
110
001
101
011
011
011
100
011
111
011
011
110
010
010
010
001
011
101
000
010
100
011
011
111
100
010
010
011
010
001
100
001
110
000
100
000
000
011
110
011
001
100
000
011
011
011
100
001
011
010
001
011
111
101
110
001
010
000
111
001
001
101
100
110
110
101
100
110
000
100
100
101
101
111
110
000
011
100
000
110
001
000
111
000
011
101
010
011
010
101
101
010
001
001
110
010
100
000
100
111
010
111
100
111
011
011
001
100
110
011
111
101
110
110
111
110
000
111
010
010
101
101
101
001
010
101
110
000
011
101
010
011
001
100
111
101
111
101
111
001
000
111
001
001
000
110
000
111
010
111
010
110
001
101
111
101
000
100
110
111
111
010
111
110
101
100
011
111
100
101
010
011
011
001
011
100
011
101
111
100
100
011
011
011
100
000
100
100
011
111
001
001
100
111
111
101
001
010
101
011
100
101
111
111
101
001
101
000
101
000
111
011
111
010
000
000
111
011
110
001
010
000
001
111
011
110
101
110
111
101
000
101
110
100
110
111
001
010
110
001
111
000
010
111
101
110
110
011
011
100
111
110
111
010
000
110
011
001
110
011
001
011
000
100
100
000
111
110
011
111
100
111
100
001
101
111
110
010
110
100
110
011
110
001
111
010
110
111
010
011
101
001
100
000
100
010
011
100
011
111
101
111
101
000
110
111
011
011
110
001
010
000
000
101
010
111
101
100
000
110
100
100
001
111
000
100
001
010
110
110
010
100
010
110
001
111
111
000
100
001
001
010
001
000
100
011
010
010
010
000
111
000
011
001
001
000
110
000
111
001
100
100
100
011
011
100
011
101
010
111
110
001
101
111
001
110
111
110
001
100
010
101
010
101
110
000
110
011
001
111
011
000
010
111
101
101
111
111
111
000
010
100
111
101
110
110
010
011
010
110
011
001
101
010
100
010
110
100
011
001
001
001
110
101
010
010
111
001
101
000
101
100
010
010
100
011
110
101
111
100
001
010
111
000
010
001
010
010
000
000
010
000
011
101
111
100
111
000
111
111
100
011
000
001
110
111
110
011
101
111
010
000
001
110
100
111
000
101
100
111
100
001
011
100
110
000
100
100
100
101
101
001
101
010
000
110
000
011
100
100
110
110
000
000
011
100
011
110
101
100
110
101
111
100
010
110
000
100
001
011
011
110
110
001
110
111
110
111
100
101
100
101
000
001
111
111
101
101
010
111
010
010
111
001
000
110
000
000
010
111
111
101
000
000
011
101
100
110
010
110
100
100
000
001
010
011
100
001
001
011
001
010
011
011
001
011
111
010
010
101
111
100
011
101
011
101
000
110
100
010
101
000
111
010
010
011
011
110
111
100
011
111
001
011
111
010
011
000
111
010
000
000
001
011
001
110
100
111
111
001
111
100
001
100
001
110
010
010
010
000
100
111
101
101
100
000
110
010
111
110
111
011
011
001
000
100
100
111
010
111
111
010
011
110
010
110
101
111
010
111
100
011
100
010
001
110
011
001
011
001
111
011
111
010
000
010
101
010
001
001
011
101
101
010
010
011
000
111
011
110
111
111
010
010
100
101
001
101
000
100
110
111
110
110
000
100
011
000
110
111
110
010
010
001
101
111
110
010
101
100
101
101
110
000
001
111
000
010
000
110
010
010
011
011
010
000
100
111
000
110
010
110
011
100
110
011
101
011
110
001
000
101
010
101
001
101
001
111
101
000
000
010
100
001
000
111
000
011
101
100
101
111
001
101
011
111
010
010
000
101
011
101
000
101
111
010
100
111
111
001
000
001
001
001
000
101
100
010
011
000
101
011
111
010
110
101
000
100
100
101
000
000
110
111
101
111
110
011
110
111
011
110
010
110
110
100
001
100
001
000
011
110
011
101
111
101
111
111
000
010
100
010
111
011
011
001
011
101
001
000
110
100
001
111
011
101
111
001
010
010
001
010
110
010
110
110
010
110
110
100
000
110
010
101
010
011
000
001
010
001
111
110
010
111
110
110
001
100
110
001
101
000
100
000
110
111
011
101
001
000
110
100
111
010
101
111
001
110
100
010
101
011
110
101
001
110
000
111
001
110
011
011
100
011
010
110
111
000
101
101
001
000
100
000
011
011
010
001
100
010
111
001
010
000
100
011
011
001
000
101
011
011
001
011
001
010
001
110
010
011
001
111
111
011
100
010
010
000
111
001
011
110
001
100
100
110
100
000
101
011
110
100
010
010
001
111
010
101
111
010
110
001
110
110
101
111
010
011
101
110
010
100
111
110
011
000
000
101
110
111
000
001
000
000
110
000
011
000
110
101
111
110
000
110
100
000
101
011
101
011
000
100
110
010
101
110
100
111
011
110
100
010
000
001
101
110
111
000
100
110
001
111
111
100
110
010
110
101
111
011
100
110
001
100
111
100
011
010
110
101
010
100
010
011
010
001
100
110
110
110
011
010
110
001
110
100
010
110
111
000
011
001
010
000
101
010
001
110
001
011
101
000
010
000
111
001
000
110
101
000
010
011
111
111
100
100
101
111
101
110
001
100
111
001
010
111
111
110
011
100
111
000
000
011
111
011
101
010
100
100
000
011
011
001
101
000
010
011
101
110
010
110
111
111
101
100
010
000
110
011
101
111
011
100
110
101
010
101
011
000
011
101
000
101
001
011
101
011
001
100
000
001
001
010
100
100
111
100
110
011
000
111
001
110
111
011
100
100
010
111
001
010
000
000
100
000
011
011
111
000
010
111
000
001
100
111
010
010
000
011
001
110
111
111
101
111
010
110
100
101
100
110
011
011
111
001
001
001
101
011
110
011
001
110
000
111
111
001
100
011
001
000
000
001
000
100
101
110
001
100
110
011
101
101
110
100
001
001
111
110
000
100
011
101
110
111
100
010
011
101
011
111
001
101
111
100
110
101
100
100
011
001
111
101
101
100
001
011
011
110
010
111
111
100
110
000
101
011
100
000
001
011
111
001
110
111
100
110
111
100
111
011
111
101
111
110
010
010
100
100
001
100
010
000
001
111
011
101
101
101
111
000
100
100
110
110
100
001
010
101
110
110
100
010
101
111
101
111
110
000
010
010
111
000
000
100
100
001
110
110
010
100
000
010
110
000
001
001
111
000
101
001
001
011
111
110
010
111
110
110
111
000
110
111
101
001
100
101
011
011
001
100
100
000
100
100
110
110
011
011
110
110
000
011
101
011
010
110
011
000
000
010
111
110
001
001
100
010
100
010
011
000
110
101
100
100
101
110
101
110
000
101
110
100
100
110
101
111
110
000
100
110
011
001
101
110
100
010
000
101
010
011
110
010
011
000
001
111
001
001
111
100
110
111
111
110
110
111
011
110
110
001
010
111
011
111
000
101
000
100
100
100
011
110
010
000
101
001
110
000
010
000
011
110
010
001
001
010
000
001
000
001
000
000
011
101
100
111
101
111
001
011
110
001
001
110
111
100
000
000
001
001
100
010
000
001
111
011
100
000
010
110
010
001
101
100
001
111
011
011
011
100
011
010
110
111
110
011
010
100
011
001
110
111
010
101
011
000
011
110
011
001
001
100
011
110
111
001
101
110
110
011
011
001
100
001
010
110
010
001
100
111
010
110
100
100
100
110
001
011
000
100
000
111
101
000
011
001
101
101
001
011
100
011
010
001
010
001
010
100
001
000
000
110
000
101
110
010
010
101
000
100
011
100
101
011
010
110
001
010
110
010
000
011
101
011
011
010
101
110
100
000
010
010
110
101
011
100
111
010
101
110
100
010
101
011
101
000
111
111
101
101
000
101
110
010
110
010
101
001
010
100
000
000
101
101
111
100
010
000
011
111
001
010
000
010
001
001
010
101
011
110
101
011
001
000
010
010
110
101
001
100
010
101
011
110
110
000
010
010
010
001
110
001
101
100
000
011
000
001
001
110
000
000
010
100
010
011
010
010
111
111
100
011
001
110
000
011
000
110
001
110
101
101
000
000
000
010
001
000
101
101
110
111
111
001
100
000
111
100
010
111
010
110
100
000
001
001
001
010
110
110
010
000
001
101
111
001
101
100
000
100
000
001
111
111
011
010
100
010
011
000
010
000
100
110
110
110
000
101
011
010
010
111
111
111
010
001
101
000
010
100
101
011
101
101
000
100
111
010
000
000
111
110
001
111
011
001
010
100
010
100
100
001
110
100
100
011
110
100
110
010
100
111
111
000
000
111
010
010
011
001
110
101
100
001
110
111
011
111
000
011
100
011
111
000
010
110
110
100
000
110
101
101
100
001
101
000
010
101
110
110
111
101
111
100
100
011
100
110
010
000
011
010
111
110
110
111
111
110
110
111
000
110
110
010
011
100
001
011
010
110
011
101
110
110
101
101
000
001
000
000
100
011
100
100
001
111
101
000
100
010
110
010
010
100
100
100
011
111
110
001
110
111
111
011
110
110
101
010
101
001
010
001
000
100
001
111
001
010
101
001
101
011
010
111
100
011
100
100
001
000
001
000
100
000
001
010
101
010
001
001
000
011
001
110
101
011
101
001
000
010
010
100
010
001
000
010
001
110
001
101
110
010
110
011
010
110
100
011
111
011
000
101
101
110
010
100
010
010
010
001
010
000
100
101
101
000
000
101
001
110
101
000
001
111
111
001
110
110
110
100
001
101
010
011
000
001
011
111
001
111
110
100
010
001
010
001
000
101
100
111
001
100
010
001
100
001
110
100
011
000
001
100
111
010
110
110
100
110
000
001
000
101
001
000
011
011
111
111
011
011
011
110
110
000
100
001
010
010
110
001
101
100
100
001
011
000
101
100
010
010
111
100
000
010
100
000
101
010
111
101
011
100
000
101
000
101
110
100
001
010
110
111
001
000
100
001
110
000
011
000
010
011
110
111
110
010
001
110
000
111
001
001
011
100
011
001
100
110
110
101
010
101
100
110
010
001
110
110
011
111
011
000
101
010
111
110
000
011
101
001
010
010
011
110
011
101
001
111
110
001
011
101
011
101
101
100
101
000
100
110
111
110
110
010
000
000
010
011
010
000
000
010
110
000
001
011
001
111
011
000
111
000
000
100
010
101
010
000
011
111
100
011
111
000
000
010
100
000
000
101
100
101
101
001
110
011
100
011
000
101
011
111
101
100
100
100
000
111
111
100
001
010
001
001
110
111
100
011
001
111
111
101
001
001
010
111
000
111
011
111
000
101
011
110
001
101
110
110
000
000
001
100
100
011
001
110
010
101
000
000
000
111
010
011
010
000
100
001
100
110
101
111
111
010
101
110
110
000
000
100
010
010
010
100
101
001
011
000
110
001
010
111
001
110
101
100
111
111
001
000
010
100
000
011
100
010
110
011
001
011
100
001
001
101
010
010
100
010
100
100
011
101
011
110
001
101
111
101
100
011
010
010
001
000
101
110
111
111
110
110
101
110
100
010
111
111
011
110
111
101
100
011
001
100
011
101
100
110
001
010
101
011
010
010
100
110
011
110
000
111
101
011
011
100
010
110
000
101
110
010
010
100
101
001
110
110
001
001
110
111
101
011
011
011
110
101
000
000
100
001
001
101
001
100
100
000
011
100
111
110
000
111
100
111
011
110
101
011
001
100
100
101
000
101
000
111
111
000
111
011
100
101
101
010
111
111
101
101
101
001
011
001
101
111
110
011
001
101
100
101
001
001
001
001
011
000
100
011
111
000
100
101
001
111
010
001
111
001
101
101
001
000
000
101
110
110
010
110
111
000
001
010
110
100
001
010
111
101
110
110
100
011
000
111
110
101
100
001
101
000
010
011
001
100
010
100
110
100
101
011
011
100
101
001
011
110
110
111
111
000
101
110
010
100
101
100
110
000
001
101
110
111
011
101
011
101
011
001
111
111
110
110
001
110
111
001
111
000
110
100
100
111
101
000
101
111
110
101
110
101
000
110
011
111
110
111
101
110
110
110
001
101
011
101
101
001
000
100
011
110
001
101
101
000
111
101
100
101
001
011
101
001
000
011
000
100
101
000
010
010
000
010
100
100
101
101
001
011
010
110
110
001
100
010
000
111
111
101
111
110
011
110
010
000
100
010
001
000
000
001
000
010
010
101
101
000
011
100
000
100
000
110
111
111
111
011
011
010
011
001
001
001
001
001
001
011
001
010
010
110
111
100
101
000
011
101
000
100
011
001
001
011
010
001
000
101
111
100
100
010
011
111
000
111
111
111
001
000
101
000
100
111
101
000
001
001
101
000
000
111
101
010
001
100
010
000
110
101
001
101
001
001
010
000
101
010
111
001
000
000
111
100
010
100
010
110
101
110
001
000
100
110
011
101
100
001
011
000
111
110
011
110
111
001
111
000
101
101
111
010
011
011
101
100
000
100
011
111
111
100
011
101
110
011
000
110
000
001
100
110
001
101
001
101
101
000
001
000
111
100
101
111
101
111
101
010
000
001
011
001
010
011
101
011
111
010
010
100
011
101
101
011
101
101
101
000
110
010
001
111
011
100
101
100
111
001
001
010
001
110
101
101
111
011
000
110
101
010
011
001
001
011
111
011
011
100
011
100
111
101
111
100
010
100
111
101
111
010
100
011
110
010
000
011
101
011
011
011
010
111
111
110
111
111
111
010
011
000
110
111
000
101
000
000
110
000
110
100
001
101
000
001
111
001
001
100
111
000
101
010
100
110
111
011
001
100
110
001
010
000
111
101
110
011
101
000
000
011
010
001
100
111
001
011
000
011
100
010
011
100
110
010
010
101
100
001
001
111
011
100
001
011
011
000
101
011
001
101
001
010
100
111
100
101
100
100
111
011
010
110
011
000
000
000
010
110
011
110
000
110
110
001
000
111
010
011
011
010
011
111
011
100
100
100
101
110
111
101
001
011
001
100
101
101
100
100
010
101
010
001
101
101
101
011
100
011
101
000
001
011
101
000
011
000
111
011
011
010
111
001
100
000
111
111
111
011
011
000
100
110
100
010
111
101
100
010
001
011
110
110
100
100
101
111
001
101
010
000
100
100
010
110
110
100
111
111
100
000
111
000
001
011
000
111
101
010
100
011
011
001
101
110
100
101
000
001
100
011
111
000
011
011
011
110
100
111
100
011
011
101
100
011
011
101
101
100
000
001
101
001
011
110
011
100
000
100
000
011
100
101
110
011
111
101
001
100
010
100
000
101
110
010
101
100
010
110
001
010
011
111
001
010
111
000
100
001
011
001
001
100
011
001
111
110
001
011
111
001
001
101
001
011
111
100
111
111
011
010
111
011
100
101
001
101
011
100
000
110
110
111
111
001
111
110
101
111
101
101
110
000
100
000
011
011
001
100
011
011
010
001
010
111
100
001
010
000
000
000
101
000
010
110
101
110
011
001
111
101
001
110
011
010
110
000
110
010
110
111
001
011
100
111
111
010
000
011
001
010
001
100
001
011
001
100
000
001
011
010
001
010
011
101
100
011
010
010
001
010
001
000
100
001
001
100
110
001
100
111
101
110
001
011
011
101
100
101
110
111
110
110
001
100
000
010
110
100
011
110
101
100
011
001
000
100
110
100
001
110
111
111
110
011
101
010
001
111
101
011
000
000
001
000
101
100
101
100
011
110
010
000
110
111
110
010
001
101
100
010
001
010
110
111
000
110
111
101
111
111
110
001
001
000
111
011
010
100
110
110
111
111
100
011
111
010
110
110
100
101
100
001
110
101
001
100
000
011
010
111
110
101
000
101
110
010
100
000
010
101
000
001
111
010
100
000
011
010
000
011
110
000
001
000
110
110
110
010
000
111
001
110
011
101
110
010
100
000
001
110
011
100
011
100
011
010
000
101
001
111
000
100
101
011
000
100
110
010
111
010
001
000
000
001
011
100
011
100
110
011
011
000
010
111
111
110
110
011
101
001
111
111
101
101
011
010
101
101
110
000
010
110
100
100
010
010
100
100
011
110
001
011
000
001
010
000
100
000
011
101
001
110
001
011
010
010
011
000
010
001
001
100
100
000
110
011
001
110
101
101
010
101
111
101
001
010
111
001
011
011
000
010
010
110
000
010
001
110
100
000
001
101
101
100
100
110
001
110
000
101
010
011
100
011
101
011
011
001
001
111
111
000
000
000
100
001
001
011
011
111
011
101
110
110
010
000
001
011
010
110
000
110
011
110
011
110
011
010
001
000
111
111
000
110
000
001
110
110
000
000
000
000
000
110
011
111
111
110
110
100
001
011
101
010
111
000
001
010
100
001
010
011
110
100
110
110
101
000
000
101
010
010
011
000
111
000
000
110
101
100
011
000
001
001
001
000
110
100
110
111
000
110
000
110
001
101
010
010
110
000
010
011
101
101
011
001
011
010
111
111
100
001
011
110
100
000
000
000
101
111
011
000
011
010
001
010
100
100
010
010
010
010
101
011
111
110
111
110
111
100
101
100
100
110
010
000
111
010
000
110
100
011
010
111
111
101
001
100
101
111
001
101
001
100
000
111
011
111
000
010
111
100
001
100
010
010
001
001
011
111
100
101
000
011
111
110
000
110
111
001
001
010
111
111
010
110
111
001
100
111
101
010
110
110
110
100
011
100
010
111
110
111
000
011
110
000
110
110
011
101
101
110
101
001
010
001
000
111
010
010
110
110
001
011
010
101
110
110
001
101
011
111
100
110
000
000
111
001
111
100
111
110
100
100
011
111
001
010
110
110
010
111
001
100
011
010
010
110
011
010
100
001
001
010
110
001
100
110
110
011
011
101
101
111
001
100
010
010
101
100
001
100
100
001
110
000
010
101
000
110
101
100
011
111
100
010
011
100
111
010
110
110
111
111
001
011
000
101
101
111
001
011
010
101
010
101
011
010
010
001
101
011
000
010
111
000
111
010
111
011
010
101
110
101
000
010
001
011
111
011
100
001
010
001
111
011
101
011
000
111
100
000
110
001
111
111
100
100
100
011
001
101
000
010
110
100
111
000
010
010
000
000
110
101
101
001
101
111
100
111
010
011
100
111
001
111
010
111
100
111
100
010
001
000
001
010
101
011
011
011
011
100
100
111
111
111
000
001
101
110
111
101
100
001
010
000
110
011
111
110
001
110
000
100
011
101
010
100
111
001
001
001
011
000
100
001
100
100
010
010
011
110
111
001
011
000
000
101
010
110
100
110
010
001
000
101
011
001
110
001
011
011
001
101
011
000
010
111
010
101
111
100
011
011
110
100
010
001
111
111
100
010
011
011
110
010
010
010
101
001
001
001
001
011
100
001
111
101
100
100
010
000
011
101
011
101
000
011
011
110
011
101
010
011
000
111
010
000
111
100
101
110
000
110
100
011
100
111
101
001
110
001
110
110
010
000
110
011
110
000
000
110
010
111
100
010
110
011
010
010
110
011
000
101
000
101
111
101
010
001
010
010
101
110
010
111
100
001
011
000
010
000
110
000
001
010
001
101
101
010
011
100
111
101
001
011
111
001
001
011
010
011
101
111
011
111
110
101
000
011
101
111
110
000
001
111
010
110
010
100
000
011
010
001
001
010
111
010
000
110
001
110
000
000
010
011
100
000
000
101
000
011
110
010
110
000
101
111
111
100
001
110
000
011
101
110
000
101
110
111
110
001
100
011
110
010
111
011
110
100
001
110
000
001
010
011
111
011
101
001
111
001
011
010
000
100
100
010
101
111
110
011
110
001
110
011
101
111
010
010
011
010
100
001
111
000
100
010
101
011
011
111
001
011
000
100
010
010
100
110
101
010
000
000
000
100
011
110
100
101
100
000
111
110
010
000
001
101
111
101
010
001
100
000
010
000
011
011
111
011
110
011
000
000
100
011
011
111
001
010
100
000
110
010
111
101
110
101
001
101
000
001
110
100
000
001
001
100
001
011
010
100
001
011
001
011
110
111
011
100
000
011
010
111
111
010
100
000
000
010
001
001
110
101
110
101
011
110
100
010
101
000
011
010
000
111
010
010
011
110
011
000
011
101
001
111
110
110
111
100
100
110
000
011
000
111
110
101
000
001
010
010
011
011
001
101
010
100
000
110
011
110
101
010
000
100
010
000
001
010
011
100
011
111
010
100
110
000
000
111
011
111
001
000
001
110
000
101
000
100
111
110
110
110
001
010
110
000
010
110
111
100
101
010
110
110
011
011
011
011
010
011
101
000
101
001
100
101
001
100
110
101
100
100
110
111
001
100
011
100
000
111
110
100
100
001
111
000
010
000
010
100
000
111
101
101
101
011
101
001
100
111
111
000
101
010
100
011
110
010
110
011
001
100
101
101
100
011
000
111
000
111
001
110
100
101
110
110
001
100
000
000
011
100
000
111
001
010
010
011
111
100
100
010
110
110
100
011
010
010
010
000
011
000
110
111
001
101
110
001
110
001
100
100
011
101
100
100
001
101
110
001
011
101
110
100
101
000
110
111
001
110
101
100
101
110
011
111
100
111
111
001
111
111
101
000
101
110
010
111
100
100
010
010
010
101
001
111
110
011
100
111
011
100
011
111
000
100
100
000
000
000
011
100
100
011
100
010
011
110
110
011
010
001
010
011
110
000
110
111
010
100
010
110
000
101
010
101
010
110
110
010
110
000
001
011
101
011
111
001
100
001
010
100
010
000
100
010
101
110
011
010
000
010
100
010
010
101
101
111
011
111
001
000
001
111
101
111
100
101
111
111
001
011
001
010
011
011
000
000
111
111
101
000
111
100
100
110
101
001
010
100
110
111
111
011
101
001
101
110
011
100
010
000
000
101
001
110
011
100
000
000
011
001
011
001
001
110
010
011
011
100
100
001
001
111
110
000
101
111
111
001
100
110
000
000
001
000
110
001
011
001
010
101
101
110
010
111
000
111
011
111
001
111
011
111
000
001
111
101
100
110
111
100
101
100
000
000
011
001
100
100
110
011
110
000
011
101
011
111
100
101
000
101
101
000
001
001
101
011
111
011
101
010
011
101
110
111
000
011
001
010
011
011
100
111
101
101
010
111
111
001
001
111
110
101
111
000
000
101
110
001
110
011
001
100
101
101
111
011
101
010
010
111
011
100
101
011
100
011
011
100
111
001
111
010
000
010
000
001
001
111
111
011
000
011
000
010
000
110
111
000
111
100
111
000
101
011
111
111
000
010
110
101
110
101
100
011
111
111
100
100
011
111
001
110
110
101
000
110
001
100
001
101
000
100
001
100
010
111
010
001
101
110
111
100
011
101
011
101
110
110
010
110
110
100
010
011
010
011
000
101
110
111
011
001
101
010
001
000
010
111
001
100
010
100
110
011
110
000
110
111
011
001
100
001
000
110
001
001
101
001
111
010
001
110
101
110
011
011
011
110
101
101
001
011
001
110
110
100
010
000
010
101
101
000
111
000
011
111
001
001
000
000
101
010
100
010
001
111
010
111
110
111
100
000
010
001
011
100
101
010
100
011
010
101
101
010
110
100
000
100
101
101
011
010
110
010
101
011
111
100
100
010
011
001
100
100
110
001
001
110
000
000
000
110
011
101
111
010
010
101
101
001
110
001
110
100
111
011
001
010
010
100
101
101
001
101
110
100
111
011
100
111
111
000
011
010
111
010
010
000
001
010
000
000
001
101
110
000
100
011
011
101
011
100
101
011
111
010
101
001
110
001
100
101
010
010
111
000
100
111
001
111
011
001
011
000
110
010
000
100
100
000
000
000
010
110
000
000
101
010
101
010
001
111
101
111
100
001
111
100
110
011
001
011
100
100
100
110
101
111
100
111
111
110
101
011
011
010
000
100
011
001
010
100
011
011
001
100
011
110
111
001
110
011
000
001
111
110
111
110
011
010
101
100
111
111
101
001
101
011
110
011
110
101
000
001
010
010
110
001
011
100
100
010
011
101
010
111
111
010
000
111
111
101
011
001
111
010
100
001
110
111
111
111
101
001
000
000
011
011
010
111
111
001
001
001
111
011
011
100
001
100
000
101
100
100
111
011
011
100
011
110
101
100
100
110
010
101
000
011
111
101
011
110
001
010
010
101
001
110
000
011
100
011
110
101
111
010
111
010
111
000
000
110
001
011
100
100
111
011
111
111
100
110
011
011
111
011
010
010
010
010
001
011
010
101
101
100
011
000
111
010
011
101
010
011
101
101
111
100
000
100
111
100
001
001
101
100
111
010
010
010
111
100
110
010
100
110
011
101
110
010
111
100
110
011
000
001
101
010
111
111
110
110
000
110
100
010
000
100
011
010
101
111
111
011
110
110
000
101
101
010
100
110
100
001
100
010
110
100
001
100
110
010
100
011
110
101
111
111
111
001
010
001
011
110
000
110
001
111
011
000
011
110
111
010
001
010
000
111
000
110
001
010
001
100
000
111
001
010
111
110
000
011
110
100
001
010
100
001
101
001
100
010
101
100
001
101
010
101
010
001
010
001
001
001
001
000
100
000
100
001
001
111
001
010
011
001
100
111
001
010
100
010
110
111
100
110
001
000
010
101
100
111
011
010
110
011
111
011
010
100
001
101
111
101
001
010
000
100
011
111
001
000
011
010
010
000
010
101
001
111
110
000
000
100
011
111
001
011
011
111
110
110
010
101
110
011
110
001
101
101
000
101
111
010
100
011
111
110
001
001
010
101
110
010
010
110
110
100
110
101
011
011
011
100
111
010
010
110
001
000
101
011
110
100
101
001
111
110
000
010
011
101
000
110
111
101
101
111
111
001
111
000
011
101
001
111
101
011
001
101
111
100
111
000
001
010
001
000
011
010
110
100
000
010
111
111
000
100
010
001
010
101
100
011
111
101
110
001
100
010
101
110
001
110
110
000
001
110
010
110
111
000
111
000
000
010
001
010
010
101
111
010
110
010
000
001
111
110
011
100
011
110
110
111
001
110
000
011
110
000
110
011
001
011
011
000
111
001
000
101
000
111
110
000
111
010
010
011
001
100
010
000
110
110
010
001
000
111
110
010
100
001
010
100
101
111
000
001
010
100
110
101
000
010
011
100
101
000
001
111
001
101
001
110
010
000
010
000
110
001
101
100
110
110
011
001
110
011
001
110
101
101
001
000
101
100
010
101
101
110
111
001
100
000
000
011
011
011
011
000
011
000
001
011
110
000
111
011
000
010
011
101
001
101
111
111
011
010
100
100
011
010
000
000
010
010
100
001
111
111
010
100
011
011
100
010
000
100
010
010
111
011
011
010
110
111
011
110
000
110
111
010
001
101
111
001
101
110
101
000
111
001
101
101
011
101
101
000
110
111
111
010
111
111
111
001
010
000
010
001
100
100
111
001
001
000
010
010
001
001
101
001
110
010
100
111
001
011
100
011
010
101
011
110
010
001
010
011
011
100
010
001
110
110
111
111
001
111
111
000
101
011
011
011
100
111
010
111
101
010
011
010
010
010
101
011
110
011
010
100
011
010
111
011
110
001
001
100
011
010
111
101
100
111
000
111
000
111
010
010
100
101
000
101
111
010
110
010
111
000
101
110
011
011
000
111
000
001
011
000
010
001
001
110
001
110
101
110
000
111
100
100
001
000
001
101
111
101
000
000
011
011
001
110
011
110
000
000
011
101
001
101
110
111
101
101
011
100
110
101
101
011
010
000
111
001
010
000
011
101
100
001
111
010
011
010
111
100
111
000
110
011
010
001
011
100
010
001
001
111
100
010
110
101
011
000
000
011
010
001
000
000
010
100
001
111
101
010
100
101
001
000
101
110
001
011
100
011
010
001
000
101
010
000
010
111
110
111
001
011
000
011
100
110
010
100
100
010
011
101
010
001
110
010
110
111
100
111
000
000
111
100
111
000
101
110
111
111
011
011
001
100
010
001
000
001
000
111
010
010
010
010
111
100
010
011
001
010
010
001
111
011
010
110
101
110
111
111
111
111
010
011
001
100
100
100
100
001
010
110
110
100
100
001
110
010
000
101
011
110
110
111
000
001
001
001
110
101
101
101
010
111
100
100
111
011
111
001
001
011
101
000
001
101
011
011
000
011
010
001
101
111
100
101
001
100
100
010
101
011
000
011
100
111
111
110
001
110
110
001
011
100
101
101
110
011
111
110
001
100
010
100
110
100
011
101
011
011
001
100
011
110
100
110
111
011
001
101
010
101
111
100
001
101
011
010
011
011
000
000
001
111
011
111
011
110
111
011
011
001
111
010
010
110
100
011
010
101
000
010
111
111
010
100
001
101
110
101
101
001
101
001
100
000
100
111
101
111
100
000
101
001
110
110
010
111
000
101
011
100
001
110
001
100
110
100
111
100
011
111
001
001
101
111
100
110
101
000
000
100
010
000
001
001
011
100
110
110
100
101
001
111
001
100
100
001
011
001
010
101
011
010
101
110
100
011
010
111
011
100
101
101
110
001
110
001
101
010
111
000
010
100
001
001
001
111
101
100
011
000
011
110
111
011
011
000
111
001
011
001
010
101
001
100
011
101
001
000
101
110
011
000
110
011
000
001
001
011
001
011
101
111
001
000
101
100
011
000
101
110
111
001
111
101
001
010
011
000
000
001
010
010
010
110
110
110
000
100
100
101
001
111
100
110
000
000
001
100
010
010
001
001
100
001
001
101
011
100
100
111
110
100
000
110
101
001
000
100
010
111
011
101
001
011
101
000
111
001
010
000
110
101
000
100
000
010
110
101
101
000
011
001
100
110
000
010
111
010
001
100
010
000
001
111
010
100
010
010
000
100
010
001
000
011
100
110
101
110
100
001
001
110
010
100
001
010
011
101
000
011
100
101
011
011
010
110
111
111
110
110
010
111
001
101
010
111
111
100
101
011
010
110
100
111
000
001
001
000
000
111
010
010
101
110
010
100
000
111
110
101
110
001
111
111
011
010
111
101
010
101
100
100
000
011
100
001
110
000
001
101
010
001
101
000
001
010
110
001
001
111
101
101
111
010
001
000
011
111
010
100
101
000
100
011
000
100
101
101
001
011
110
000
101
001
110
001
101
111
001
011
010
110
000
101
101
100
111
101
101
000
001
110
101
011
111
011
110
011
110
100
101
010
001
001
001
001
010
011
010
010
010
110
010
001
110
001
101
101
011
010
011
100
111
111
101
011
000
110
010
011
000
100
100
101
111
101
111
101
010
110
111
100
100
111
110
001
110
010
101
110
011
111
000
101
111
111
011
001
011
111
100
001
110
010
111
110
000
010
010
101
010
111
110
001
111
000
001
100
101
110
010
001
100
001
110
101
111
010
101
011
110
011
001
110
010
000
111
100
110
010
011
010
010
100
000
110
011
110
011
110
100
000
010
000
000
010
111
010
010
101
000
111
011
110
111
011
100
110
101
010
110
110
011
111
110
011
001
110
110
011
111
110
111
011
010
110
100
101
110
100
000
010
011
111
101
001
000
001
010
010
100
110
000
010
100
000
100
010
101
001
001
000
010
101
101
001
000
110
111
110
001
010
110
100
010
010
000
010
111
001
010
010
011
110
100
001
010
000
110
100
111
011
100
101
000
101
100
010
101
001
000
010
010
010
001
111
100
101
100
100
110
101
100
011
011
001
000
111
011
111
011
110
000
100
001
000
000
011
100
001
011
111
010
010
100
000
111
101
010
110
001
010
000
100
100
000
010
100
100
111
010
011
111
111
001
101
001
010
010
111
101
101
010
101
111
010
001
010
000
000
001
010
010
111
101
111
000
100
111
011
101
010
101
101
010
011
110
110
011
100
111
011
111
111
010
001
000
001
100
110
011
101
001
101
011
010
110
111
101
111
111
010
101
100
001
111
011
011
110
101
111
000
010
101
101
111
011
011
101
011
000
011
111
101
011
101
110
001
100
001
010
110
001
111
110
101
110
011
111
100
001
011
001
010
010
100
100
100
100
111
100
111
001
101
000
110
110
001
011
110
011
100
111
101
110
101
010
110
100
110
111
001
011
010
110
010
111
010
010
110
001
101
110
111
110
111
011
000
110
000
000
101
110
111
000
111
100
111
111
100
001
011
010
001
101
011
011
111
000
101
001
011
010
101
011
100
111
000
100
100
011
111
001
101
000
110
110
011
001
011
011
000
110
101
010
100
000
001
111
011
001
011
100
110
100
101
101
010
011
110
101
001
010
110
011
001
111
011
110
011
001
101
100
011
001
101
101
111
111
000
000
100
011
111
111
000
011
000
000
000
010
111
010
000
110
010
010
001
000
000
001
110
100
101
101
001
111
100
011
001
011
010
010
111
110
001
111
110
101
000
110
000
111
110
010
110
101
101
001
111
110
101
101
110
001
010
001
111
111
010
010
000
101
111
100
011
111
001
011
000
100
100
010
011
011
001
110
010
111
011
000
011
011
100
111
110
101
101
011
000
111
101
110
011
101
101
001
001
010
111
011
110
000
001
111
100
101
011
100
111
111
001
111
000
010
010
101
101
011
110
110
001
111
111
101
001
100
101
011
101
011
100
001
101
001
010
101
010
001
001
100
110
010
011
110
111
100
001
001
101
101
111
000
001
000
010
001
001
100
000
010
111
111
100
000
000
001
001
111
000
111
000
001
101
001
111
000
101
100
110
001
010
111
011
111
000
111
010
010
110
010
011
110
110
110
011
100
010
111
000
001
010
100
001
100
001
110
101
111
101
100
010
001
001
000
101
010
000
011
010
000
010
001
000
101
011
111
110
000
111
010
000
001
010
100
101
011
010
001
000
010
101
000
111
011
110
001
111
110
000
001
010
110
001
001
111
010
100
100
111
111
000
010
010
011
001
110
001
011
010
001
000
101
110
100
100
010
001
010
011
011
000
110
011
000
100
110
111
010
110
000
100
001
110
011
111
001
111
101
001
000
011
010
110
100
001
100
001
011
000
010
110
110
100
111
101
110
010
111
111
001
111
100
001
111
101
010
101
010
010
011
000
110
100
101
010
010
000
011
100
101
100
101
011
010
110
110
001
010
101
010
111
010
101
110
011
000
000
100
010
010
000
001
101
011
100
101
110
011
100
001
000
100
001
100
011
011
111
101
011
010
001
011
000
110
111
111
010
001
100
111
010
100
001
111
100
010
010
100
100
100
101
011
010
000
100
111
110
110
001
101
101
011
101
000
010
010
101
000
110
110
111
010
000
010
011
110
000
001
010
101
010
111
100
010
111
000
110
101
000
101
110
110
011
010
011
110
111
011
000
111
101
011
100
101
011
111
010
010
100
011
101
110
010
110
010
001
100
111
100
101
110
110
011
100
011
111
010
101
011
100
100
100
010
011
111
111
010
001
101
001
110
011
111
100
011
111
110
110
000
011
011
100
000
111
101
001
111
100
000
100
010
101
100
001
011
100
111
100
010
010
100
010
100
010
010
110
000
000
000
010
000
010
011
001
100
101
111
000
000
110
111
000
110
111
000
110
011
111
001
111
010
111
000
101
000
100
100
010
101
111
100
001
100
000
111
110
110
100
110
000
001
010
000
011
111
001
001
110
110
101
110
011
000
000
000
110
101
100
101
100
101
101
011
101
111
000
110
100
111
100
000
000
000
001
011
110
000
011
011
110
110
000
011
000
111
100
110
000
111
101
110
000
010
000
110
111
100
100
011
110
000
010
111
110
011
001
011
100
001
101
011
100
110
000
000
010
110
010
010
111
110
110
011
011
100
111
101
000
001
000
000
000
101
100
101
110
110
011
101
110
011
010
000
100
100
001
101
101
010
011
110
001
000
100
100
101
001
110
101
110
011
111
100
111
111
111
000
000
010
100
101
001
000
010
110
000
011
101
110
101
111
010
011
100
100
101
110
111
111
101
001
100
101
101
101
100
000
111
000
111
111
100
100
011
011
111
000
100
101
001
111
000
100
000
110
000
100
101
001
000
111
100
101
101
000
011
010
110
100
010
101
111
001
001
001
111
000
001
001
011
011
101
001
111
101
001
010
011
100
111
101
100
101
110
011
100
010
010
110
010
001
100
000
100
101
001
110
101
000
101
001
011
111
000
101
010
101
110
111
100
010
110
001
101
010
111
101
011
001
011
100
100
000
011
011
111
000
001
111
011
011
110
100
110
110
010
000
000
111
011
001
000
011
101
000
011
110
010
001
000
000
010
100
100
100
000
000
110
001
000
111
110
110
001
000
011
111
101
101
000
000
101
110
100
010
001
000
100
001
111
001
110
011
000
110
110
010
110
011
111
000
011
110
001
110
011
111
000
110
101
011
010
111
010
100
000
000
110
001
010
110
100
111
011
100
001
101
111
100
001
010
010
111
011
100
111
110
001
000
000
001
100
110
111
101
010
111
010
010
110
000
011
111
111
100
101
110
110
000
100
110
000
000
001
111
100
101
101
010
111
010
101
011
100
100
101
101
110
011
001
110
110
010
111
110
011
010
000
010
000
111
100
111
100
111
010
011
100
010
010
000
110
000
001
100
111
110
100
000
100
101
100
111
110
100
101
101
110
011
100
100
001
110
011
110
100
100
110
011
001
110
000
001
011
010
010
111
101
000
011
000
001
001
110
000
100
000
100
111
101
111
101
110
100
011
011
000
000
100
101
010
110
001
000
110
101
001
011
011
010
100
001
100
000
011
111
011
011
100
001
101
110
011
101
011
011
011
011
010
010
010
110
000
100
011
101
100
010
000
100
010
001
100
010
000
100
011
101
101
011
011
011
111
010
010
001
100
100
010
110
101
001
111
100
011
011
010
100
100
000
011
101
100
000
110
100
011
111
110
000
101
110
111
001
000
101
100
100
011
010
110
010
011
010
010
100
100
010
110
000
010
000
000
100
010
101
110
000
110
101
000
100
111
111
110
011
100
100
111
111
000
000
110
100
001
100
000
101
001
101
011
111
010
011
110
110
010
010
010
011
111
010
111
110
011
011
010
001
101
011
010
110
110
100
000
110
011
010
111
010
110
111
101
111
100
011
100
101
100
100
101
010
000
011
111
011
100
101
001
110
100
111
000
111
111
111
010
010
100
010
001
011
001
001
000
100
111
011
011
111
111
110
010
101
001
000
111
000
100
111
011
000
011
100
000
100
000
011
110
110
011
100
111
101
110
111
100
101
111
100
010
001
110
011
010
011
011
110
011
111
010
011
111
111
010
110
101
100
001
001
110
011
000
001
111
011
110
111
000
101
000
011
011
000
100
111
101
111
101
010
101
000
100
100
101
110
110
101
110
110
001
001
100
001
111
110
101
101
001
001
111
100
010
010
110
001
000
010
111
100
101
000
101
100
101
001
101
001
101
001
101
010
011
000
100
010
011
110
000
010
011
010
111
100
101
011
110
100
100
011
110
000
110
001
100
000
010
111
011
110
010
010
110
110
101
100
101
111
011
011
001
011
010
100
110
100
101
101
111
011
001
101
010
110
101
001
101
100
011
011
100
001
100
010
000
001
100
110
011
000
001
101
000
001
110
110
000
010
101
011
110
000
100
011
010
101
101
011
001
010
111
001
111
111
110
110
000
110
011
011
000
110
011
001
100
001
111
010
110
001
010
110
010
010
101
100
111
111
001
100
110
000
110
011
000
101
010
111
101
100
110
011
001
111
110
110
110
010
111
001
000
001
011
000
100
101
001
101
111
001
001
000
010
001
110
100
000
100
110
000
010
000
111
100
110
110
111
001
000
100
110
000
100
100
100
111
100
000
111
011
100
010
001
110
100
000
000
000
110
001
101
000
000
101
110
100
101
011
001
010
110
110
110
101
010
001
100
110
000
011
100
000
110
010
110
101
110
001
010
101
110
010
111
110
100
001
010
010
111
011
111
111
001
110
001
010
111
010
110
100
000
110
100
100
101
000
100
110
000
110
100
000
000
101
000
011
011
101
111
101
011
000
111
110
111
010
111
110
010
111
101
100
010
110
001
001
001
010
101
010
001
011
101
101
000
010
000
010
100
111
000
000
011
100
111
111
101
000
011
000
100
100
111
110
001
011
111
011
110
010
111
000
110
111
100
110
101
011
101
010
100
100
010
011
110
110
100
110
001
101
011
100
111
100
011
111
001
000
110
101
010
011
001
111
100
000
001
111
101
110
010
001
001
101
101
000
101
110
100
001
111
110
011
011
011
010
111
111
010
000
011
110
010
110
100
001
001
110
001
000
000
011
010
110
111
011
000
011
010
101
011
101
011
010
111
001
111
100
110
011
010
010
000
010
010
101
001
010
010
000
000
100
001
101
010
101
000
111
001
000
001
100
111
011
100
100
011
111
101
000
100
010
011
011
100
001
111
100
100
011
001
011
110
100
100
011
001
010
010
111
001
111
111
001
100
000
000
011
011
001
111
000
000
010
010
000
100
100
111
001
011
000
000
011
000
101
110
110
000
000
110
111
101
100
000
010
100
001
010
000
001
110
111
010
000
011
010
110
000
101
111
011
001
110
010
000
110
100
100
010
001
111
110
110
001
010
000
100
111
100
100
011
100
101
111
101
001
110
111
011
000
111
001
101
001
100
111
110
101
011
010
001
001
111
111
001
100
110
111
011
101
001
000
100
010
111
011
111
100
000
000
000
001
001
001
101
100
011
100
010
111
111
001
011
111
101
001
001
111
110
011
111
101
010
010
110
001
001
100
000
110
111
100
101
111
001
001
010
111
001
011
110
001
110
111
100
010
010
010
100
111
010
101
010
010
111
100
011
110
001
111
011
001
101
100
101
101
001
101
010
101
101
011
100
111
110
111
101
011
101
100
101
101
100
011
111
110
001
000
100
101
100
010
100
101
101
000
111
011
111
010
100
011
110
010
011
000
011
000
100
100
100
010
101
001
111
111
101
001
000
111
101
000
111
011
001
101
100
011
101
110
010
101
000
101
110
000
111
011
100
000
001
001
011
100
001
111
110
000
001
011
011
100
110
011
100
100
110
000
111
111
101
010
111
001
101
111
110
000
100
011
111
011
101
101
001
000
110
010
100
111
101
010
010
111
101
011
000
111
011
100
000
011
001
110
000
011
101
001
001
001
111
010
011
101
111
110
100
101
101
011
000
110
010
000
111
110
011
110
011
001
111
111
011
001
110
101
000
001
110
010
000
100
100
101
111
001
001
111
100
011
111
010
000
001
101
010
100
110
000
001
011
010
001
000
101
111
111
111
010
110
010
111
101
010
110
100
010
011
111
111
111
110
000
110
111
101
110
111
110
101
010
000
100
001
111
101
001
011
000
000
101
110
001
111
110
010
001
000
011
101
111
001
000
001
010
001
000
011
000
111
111
110
010
011
011
001
000
010
000
011
010
011
010
001
000
101
101
000
100
100
111
010
100
101
100
000
000
001
011
011
101
001
101
111
111
110
110
101
001
010
111
100
111
010
010
111
100
001
101
011
001
110
111
111
101
001
110
011
111
000
111
101
100
011
000
110
100
011
011
000
111
000
110
000
111
001
100
011
011
000
000
011
011
100
100
001
111
000
100
110
111
001
110
101
101
111
010
110
100
001
111
100
000
101
010
101
111
010
000
100
011
101
000
100
111
101
010
101
111
001
001
101
101
110
101
100
000
101
100
010
110
100
111
000
000
100
100
001
011
101
110
010
011
100
011
011
111
100
110
100
010
100
010
011
101
101
001
010
110
010
100
000
010
000
011
111
101
000
101
000
000
111
001
101
001
101
110
110
100
010
110
011
111
110
101
011
010
110
010
001
100
010
001
001
011
001
111
101
000
010
010
110
000
101
011
111
001
111
101
011
100
110
101
110
111
111
110
010
000
000
001
010
011
010
010
101
110
001
010
000
000
101
010
101
100
011
100
100
011
011
101
110
101
001
000
001
011
011
110
101
010
101
000
110
110
111
010
011
110
111
001
010
100
000
100
101
110
010
000
111
010
010
000
110
101
011
111
100
100
110
100
101
001
010
100
001
000
110
100
000
111
101
010
001
001
000
000
010
110
110
111
001
010
111
010
010
000
011
111
001
010
110
101
100
011
011
100
100
010
101
110
001
111
001
110
101
101
010
111
100
111
110
000
001
110
000
001
000
101
110
011
001
011
101
111
001
101
100
110
001
111
010
110
101
001
011
101
010
110
100
100
011
100
010
011
100
101
001
001
001
100
000
111
111
011
111
100
111
001
000
001
001
001
110
110
101
010
010
010
000
010
011
000
000
011
000
101
111
110
011
101
010
010
001
010
101
110
110
111
100
011
001
011
000
000
110
110
100
101
000
010
111
110
011
100
100
111
010
110
111
101
001
010
001
000
110
011
011
110
000
111
100
011
011
010
010
110
001
110
010
110
011
001
100
010
011
001
010
010
000
001
010
011
110
110
101
000
010
000
000
100
001
011
101
010
001
000
101
101
100
011
001
101
000
010
100
111
001
010
110
011
010
101
010
001
000
011
010
010
101
100
010
100
100
011
011
110
111
100
101
101
101
111
100
010
110
100
111
101
000
001
000
000
010
000
010
110
000
011
000
000
110
010
100
011
101
111
101
110
100
100
101
011
101
110
111
010
001
110
101
000
101
111
111
100
101
011
000
010
100
000
001
101
110
010
011
001
100
101
100
011
001
101
110
010
100
001
010
110
111
101
011
101
011
100
000
010
000
111
100
101
010
111
010
101
010
110
100
111
000
110
000
000
101
010
100
101
101
101
110
010
110
111
110
100
111
010
011
000
111
011
000
011
011
001
011
100
100
101
011
011
001
111
001
001
100
001
101
000
101
111
000
100
011
110
101
011
010
000
100
100
001
101
101
100
100
111
100
011
000
111
011
001
111
011
110
010
010
101
010
010
100
010
111
010
011
010
110
100
110
011
000
000
011
010
010
111
010
000
011
110
000
010
000
110
100
010
001
110
001
111
111
000
111
010
100
100
010
000
110
111
101
001
001
011
111
010
101
001
101
001
000
111
000
010
011
100
011
101
100
011
010
111
001
001
101
011
010
110
000
001
010
000
000
000
110
110
111
001
000
000
111
101
101
110
111
101
001
001
001
101
110
100
011
010
000
111
001
001
010
001
101
111
101
010
001
100
010
111
101
001
111
010
110
111
111
111
110
000
111
110
011
000
000
010
000
001
000
101
101
111
111
111
001
110
111
100
010
000
101
111
110
111
101
011
000
010
001
101
011
111
100
111
100
010
011
111
000
010
000
111
001
111
010
010
011
101
111
110
000
001
011
001
010
011
110
001
001
110
100
101
010
000
100
110
101
000
010
000
000
110
000
100
111
101
001
000
001
110
011
100
000
100
101
110
110
000
111
011
001
011
100
111
110
000
100
000
010
000
010
100
111
011
101
010
100
011
010
101
110
010
001
010
011
001
111
011
010
101
001
111
110
001
111
011
110
110
001
001
100
010
101
111
000
000
011
010
111
101
110
100
111
100
111
001
000
111
010
110
100
100
111
101
111
010
101
000
101
001
111
111
101
011
100
100
010
000
011
111
100
110
100
111
000
011
111
010
111
111
000
111
001
101
010
110
010
011
010
000
111
000
001
010
000
100
000
011
100
010
110
100
010
100
111
101
101
100
000
101
100
110
001
000
011
011
010
001
011
100
101
110
011
110
110
011
101
001
010
011
000
110
010
011
010
011
111
101
100
100
000
000
011
101
101
010
101
000
011
000
100
001
101
000
000
110
000
100
110
110
110
001
100
001
111
110
011
110
100
010
010
111
111
011
110
011
001
011
111
111
100
001
101
011
000
001
111
011
100
000
001
101
101
001
010
101
000
101
001
110
111
110
100
010
101
110
010
110
000
010
010
101
100
111
100
010
010
100
111
001
100
111
001
100
001
011
001
000
001
110
100
010
111
100
100
011
001
010
101
001
100
110
000
011
111
011
001
100
000
000
111
010
000
010
101
101
011
111
100
100
111
101
011
011
000
010
110
000
010
010
001
101
101
101
111
101
101
011
101
111
111
010
101
101
001
101
001
011
111
000
101
010
011
101
101
110
011
010
000
000
001
100
111
111
111
000
111
111
101
001
010
011
000
110
010
110
101
100
101
110
100
111
011
010
110
001
101
011
000
101
011
001
110
000
100
001
101
011
001
110
110
000
101
000
101
000
111
110
011
010
001
101
100
001
011
111
011
010
100
000
001
000
101
101
101
111
110
111
100
001
101
000
000
101
001
101
001
110
000
100
110
101
111
100
001
011
011
101
110
100
111
101
100
100
000
100
010
010
001
101
101
100
111
011
100
101
111
101
111
011
011
000
001
111
001
000
011
000
111
000
000
110
001
100
010
001
110
100
010
001
010
101
111
000
011
111
010
000
001
011
001
010
010
100
010
100
011
010
110
111
010
101
011
001
101
011
001
010
100
011
000
010
110
000
101
011
100
100
000
111
110
101
011
101
011
100
110
011
100
101
100
100
010
110
001
001
001
001
101
000
101
011
011
010
001
011
001
100
101
110
000
010
111
111
000
101
010
011
111
110
110
101
001
010
011
101
001
110
010
110
011
000
110
111
010
111
000
011
100
100
111
110
001
111
001
100
100
111
000
110
100
001
101
110
110
010
101
000
010
110
101
010
011
001
100
101
010
100
001
111
000
000
011
000
010
101
110
001
010
110
110
001
001
001
110
011
011
111
110
011
000
010
011
101
010
100
101
111
001
011
110
001
001
001
001
001
001
000
010
111
001
000
111
100
110
110
101
101
111
001
101
001
110
101
011
101
001
101
101
110
001
011
100
110
110
100
011
001
111
101
011
110
000
001
100
110
000
001
110
101
110
111
001
000
001
101
110
011
100
111
001
011
011
010
010
001
001
010
101
110
110
001
110
001
100
000
010
111
011
000
101
110
000
110
001
101
000
110
000
011
001
101
010
001
001
110
011
011
111
001
001
100
000
100
010
111
001
010
010
011
010
110
001
100
010
111
110
111
010
001
010
111
101
101
111
011
011
100
000
110
000
111
101
001
001
010
111
110
101
111
110
000
110
010
110
001
010
100
110
011
110
001
010
100
110
010
101
111
011
111
100
101
001
110
010
000
000
000
001
110
001
001
111
001
111
111
001
001
101
011
011
111
010
000
010
011
000
001
010
001
011
001
001
111
111
011
110
001
111
010
100
101
101
101
010
110
001
101
100
110
100
001
110
010
000
110
010
001
010
010
110
010
001
010
001
000
110
110
110
011
010
000
011
111
001
101
111
110
001
100
110
000
010
111
000
101
110
100
111
111
010
011
100
001
101
011
111
010
100
011
101
010
100
101
000
100
111
011
111
011
110
100
111
010
010
001
111
011
001
100
100
110
011
011
100
000
010
000
001
111
011
101
010
001
111
100
111
110
100
111
000
011
100
011
100
010
010
110
100
001
001
101
101
000
111
100
000
111
011
010
010
001
001
010
101
011
001
110
110
010
100
101
011
011
000
010
000
011
100
000
101
000
001
000
000
011
111
001
011
100
011
101
000
000
010
010
001
011
011
001
001
000
001
001
011
001
001
101
001
000
001
011
000
101
101
001
100
001
111
110
010
000
010
111
011
011
101
011
001
001
010
101
000
010
110
100
010
001
100
101
110
111
010
100
001
110
011
101
000
111
101
100
000
010
000
001
101
000
010
011
000
000
100
111
101
100
100
011
100
111
010
011
110
011
111
111
110
100
010
110
011
110
101
011
000
000
110
010
101
110
110
001
010
100
101
010
011
110
001
110
100
100
011
111
100
110
110
101
101
010
111
001
100
000
011
110
111
110
111
011
101
101
110
011
110
110
011
001
101
001
000
010
010
100
111
100
000
100
010
111
010
110
001
010
110
011
110
000
001
100
010
100
000
001
101
011
110
100
111
110
100
100
111
111
001
010
000
101
100
110
100
110
100
101
000
110
111
010
001
110
011
001
011
111
011
010
101
000
001
001
010
100
101
111
010
100
001
111
000
010
101
111
101
001
110
011
110
011
101
110
101
000
111
011
100
101
010
001
111
110
101
001
001
000
110
111
000
110
110
011
101
101
101
100
001
000
110
001
110
100
101
001
100
011
001
111
101
101
101
110
000
011
011
110
011
111
011
110
011
001
111
110
010
111
000
010
011
111
000
111
111
100
010
111
010
011
011
011
000
110
001
011
010
001
010
000
101
001
101
111
100
000
111
000
010
110
010
110
011
000
001
010
101
111
000
111
111
100
001
000
111
111
110
000
010
000
101
010
101
110
001
101
011
101
100
110
010
000
111
001
111
000
110
011
010
111
100
110
001
101
111
100
111
110
100
100
101
001
100
010
001
011
000
010
011
011
011
110
001
110
111
110
101
010
001
001
010
101
010
100
010
100
001
000
110
000
101
100
101
110
000
001
110
101
011
101
100
000
000
100
101
011
110
110
010
001
110
110
010
011
000
010
010
100
100
010
101
000
111
100
010
001
001
001
101
011
011
011
100
101
110
001
101
001
011
011
000
100
011
010
011
110
001
110
101
111
000
000
101
110
101
011
100
110
000
111
100
100
010
110
000
001
001
101
011
000
110
010
101
111
000
011
100
110
110
101
101
001
111
010
001
001
110
100
100
110
011
110
100
100
100
100
010
111
110
001
010
111
111
000
110
111
111
110
110
111
010
010
100
100
010
010
001
101
100
011
110
100
110
111
010
110
000
100
111
001
010
111
001
010
010
001
110
100
101
000
000
100
000
010
000
110
011
101
010
001
101
101
010
001
010
100
101
111
001
100
110
100
000
011
011
010
100
110
101
000
111
000
111
110
011
100
010
100
100
101
011
101
001
000
110
000
011
111
000
011
101
110
110
110
011
111
011
010
100
001
110
000
111
111
100
000
000
011
001
010
011
000
111
111
101
001
001
011
101
110
010
001
011
011
110
010
010
000
101
010
100
011
011
011
010
111
101
000
010
011
000
111
101
111
100
001
101
100
110
110
010
100
001
001
111
101
011
001
111
100
010
110
111
100
011
100
010
110
000
101
011
111
010
001
001
011
110
101
111
010
000
101
001
010
000
111
101
111
001
011
100
111
000
000
101
101
011
001
100
010
011
000
111
101
001
110
100
011
111
101
110
111
101
011
100
100
111
100
001
110
011
001
111
000
101
110
101
111
001
101
100
010
011
101
111
000
110
010
101
101
101
001
110
001
111
000
001
001
000
111
101
000
001
101
111
111
101
110
100
110
011
001
111
100
101
001
100
000
101
110
111
110
101
011
111
010
110
110
111
101
010
011
001
100
011
100
111
101
100
100
010
111
101
100
001
010
000
111
001
110
011
111
001
110
100
101
010
101
010
010
101
010
011
100
111
001
001
011
011
111
101
000
100
111
101
010
101
101
011
100
000
000
011
101
010
101
100
011
001
000
100
001
110
010
001
011
110
100
101
100
001
111
110
010
111
011
100
110
010
001
000
100
110
001
000
001
011
101
010
110
100
011
001
101
101
010
110
100
101
010
111
010
100
011
110
000
001
110
111
111
101
100
010
111
001
101
011
011
011
110
010
111
000
110
000
011
011
000
110
111
011
100
111
011
110
000
011
110
101
110
111
001
100
000
100
111
011
011
110
011
010
011
011
010
100
110
010
010
110
101
110
010
110
100
100
000
000
011
101
101
110
000
011
111
000
010
110
011
001
101
100
000
101
100
111
101
010
001
111
010
001
101
101
011
011
000
001
010
110
000
000
100
111
010
110
001
110
110
001
000
101
100
101
010
110
000
110
100
001
011
111
100
101
001
100
011
011
000
101
100
110
011
011
101
010
011
110
101
101
000
110
010
001
000
110
111
010
111
111
101
000
011
101
110
110
011
111
001
001
011
010
001
100
101
001
011
001
111
100
111
010
010
010
000
100
000
100
010
001
110
111
001
011
111
100
001
000
001
101
110
000
111
001
111
000
001
000
110
110
001
111
110
001
000
111
010
010
001
000
011
110
000
011
110
010
110
000
001
100
100
011
111
100
111
000
101
011
001
001
111
110
000
100
011
000
000
001
100
110
010
110
110
001
001
010
010
110
111
010
000
010
110
110
111
111
001
101
110
110
101
001
010
111
100
110
110
000
000
100
000
010
110
011
011
111
100
000
111
110
101
010
111
101
100
110
101
101
011
010
111
110
010
110
011
001
000
001
100
101
010
000
111
111
111
111
110
001
011
000
111
010
010
010
000
010
010
011
111
000
010
000
011
001
011
010
000
101
000
001
000
001
100
011
100
001
110
101
100
000
101
010
011
001
001
101
101
011
111
000
100
101
011
111
011
000
011
001
110
100
100
001
011
000
000
011
111
101
010
101
110
000
000
110
100
111
010
011
000
111
111
110
110
010
111
100
111
101
101
000
011
101
000
111
000
000
101
000
011
010
101
001
001
001
101
011
001
011
000
000
001
010
010
111
100
011
001
110
010
001
110
001
101
011
000
000
111
101
010
100
110
001
011
111
111
001
100
010
111
101
111
100
101
010
011
100
001
011
110
110
010
010
011
101
010
010
010
101
000
100
111
000
111
111
101
101
111
000
000
110
001
100
100
111
111
100
001
001
110
010
101
110
001
101
111
101
000
001
100
100
000
010
010
111
010
111
010
010
011
111
010
111
111
011
100
011
101
111
001
101
000
010
110
011
011
100
011
100
110
011
001
001
101
110
011
100
011
110
111
000
110
010
010
001
011
100
010
100
111
001
111
111
111
101
000
001
011
001
101
010
100
100
111
110
010
111
100
110
100
011
001
100
100
100
111
111
001
001
101
100
110
101
110
011
110
000
011
101
010
101
111
110
000
110
100
010
010
110
111
001
111
100
101
000
110
000
110
111
110
011
111
010
110
110
111
001
100
111
110
101
100
011
011
101
101
101
010
001
101
011
000
001
010
001
001
011
110
101
100
111
001
101
000
100
100
111
000
111
100
111
011
111
110
000
111
101
101
011
100
010
101
111
100
011
101
001
011
001
110
011
111
011
000
110
000
101
010
100
100
000
001
111
000
101
001
101
101
000
001
101
110
011
110
100
101
100
110
011
011
101
110
111
000
101
101
011
011
111
010
001
011
000
000
010
011
111
101
111
001
110
000
111
010
001
000
000
011
110
000
110
101
001
010
011
000
100
010
000
110
001
010
001
000
111
010
001
010
111
010
011
101
110
101
110
100
100
101
011
000
101
010
110
010
101
110
100
100
011
110
100
101
101
111
011
001
010
000
111
000
001
101
010
110
001
111
110
010
101
110
101
110
011
001
000
000
000
101
000
100
100
100
101
010
001
001
111
111
010
001
111
110
010
001
000
011
110
000
110
101
110
001
011
001
011
011
110
111
000
100
111
001
101
100
111
100
110
111
101
010
110
101
110
001
011
110
101
110
011
000
111
110
010
100
000
000
001
110
010
101
111
101
110
110
010
011
001
100
000
101
011
101
101
110
110
001
001
001
011
111
101
111
001
101
101
110
001
010
000
101
111
010
011
100
111
001
011
001
111
110
010
011
110
110
100
110
011
010
010
011
100
111
011
000
100
110
010
011
101
000
111
110
010
111
100
010
011
001
010
001
111
101
010
000
001
001
010
100
110
100
101
000
011
001
100
101
001
101
101
111
101
100
111
000
010
000
001
101
101
010
001
011
011
110
011
110
100
011
001
010
111
110
100
001
000
101
101
000
111
100
111
011
111
011
101
001
110
010
100
111
001
111
110
110
011
001
001
011
000
000
101
000
001
010
001
011
011
010
100
011
010
110
010
111
001
011
000
100
110
100
001
011
000
011
010
001
100
110
000
101
000
100
100
000
110
010
110
000
111
111
101
000
001
011
100
011
001
110
000
111
100
010
010
101
000
010
100
000
111
001
111
100
001
000
110
000
010
100
000
000
101
010
100
001
010
010
011
011
000
011
110
101
110
000
101
100
000
101
011
100
100
011
111
111
111
110
000
110
011
010
001
111
110
101
000
001
101
101
001
010
000
011
001
110
010
001
111
011
000
110
011
100
010
011
011
100
001
011
100
001
110
011
110
101
001
111
110
001
010
010
100
111
001
011
000
011
111
000
110
010
011
011
101
100
000
110
001
000
000
101
001
000
100
001
001
111
011
101
110
101
010
111
001
001
111
110
011
111
110
000
010
101
110
011
100
110
110
100
000
001
011
010
101
001
011
101
001
001
001
101
001
110
111
010
000
001
101
111
101
011
011
100
101
000
010
110
100
011
001
011
101
111
100
100
001
001
110
110
000
100
010
011
010
010
001
001
111
110
111
101
101
011
111
001
100
100
100
111
000
011
000
011
111
101
110
011
011
100
110
010
000
000
111
111
101
000
000
011
100
101
110
011
001
111
001
001
101
001
101
110
011
100
010
110
011
101
111
111
010
001
111
101
101
110
110
000
001
101
110
010
101
110
001
000
100
100
001
100
000
111
110
110
100
110
000
011
011
101
011
001
101
011
010
001
000
011
101
011
001
000
111
000
011
111
111
010
101
010
001
100
000
001
110
101
001
101
011
011
101
110
011
100
111
011
001
010
011
010
001
010
111
101
011
000
110
101
101
111
001
110
010
011
101
010
000
101
101
010
100
101
010
111
110
011
010
110
101
110
110
100
100
110
011
010
100
100
111
010
101
011
001
100
001
110
101
111
000
110
001
001
111
000
000
111
010
000
010
111
011
100
000
101
110
010
011
111
001
011
111
001
100
101
010
011
110
010
010
011
101
011
001
000
000
010
010
010
000
100
011
100
001
110
000
011
011
101
010
100
100
111
110
001
011
111
000
011
000
111
011
100
101
001
110
101
110
110
110
001
100
000
100
010
010
001
101
100
111
101
110
001
100
111
010
101
000
011
000
100
001
110
111
100
101
011
110
000
010
111
110
101
010
011
010
100
010
000
011
001
000
010
101
011
001
001
000
011
100
001
100
001
011
011
110
110
000
001
100
000
100
000
001
101
111
001
001
001
010
100
100
100
111
110
101
111
100
010
110
001
000
000
110
101
001
100
001
001
111
100
000
000
010
000
011
111
100
010
001
000
100
110
100
100
101
101
110
001
000
110
101
000
101
010
001
011
000
111
100
001
011
111
011
111
110
001
110
000
111
101
111
101
011
011
001
011
001
001
101
010
111
100
010
110
001
110
111
111
001
100
111
010
000
101
010
000
100
100
011
110
111
001
110
101
101
100
111
100
100
011
011
001
100
110
100
110
011
001
101
100
101
110
000
100
100
000
011
100
011
100
000
101
101
011
100
001
101
110
100
000
001
010
001
001
110
011
100
101
100
100
101
011
001
110
100
010
110
100
011
011
010
111
011
011
110
011
010
001
101
111
100
100
111
000
101
001
110
010
010
110
101
010
110
011
001
101
100
001
110
010
010
100
101
110
101
011
111
011
011
011
110
000
001
000
111
100
001
010
100
010
100
011
001
100
010
011
000
101
011
011
110
011
101
110
100
000
011
101
100
111
101
111
110
001
101
110
110
001
100
100
110
000
011
100
101
110
100
110
010
101
100
110
110
101
100
111
111
010
011
001
000
110
101
100
010
011
110
010
000
011
010
111
000
110
011
001
000
010
101
110
110
110
001
101
010
001
001
010
001
010
000
000
110
111
111
011
010
111
101
010
011
011
111
100
001
010
011
111
100
101
000
011
100
000
110
111
111
000
111
110
101
100
100
110
110
110
111
001
100
100
000
111
110
011
011
100
111
101
000
011
001
010
010
111
000
101
101
100
111
111
100
000
010
001
011
001
001
111
101
111
100
111
110
011
101
000
100
000
000
111
010
111
011
001
001
000
100
101
111
100
010
011
000
111
100
000
111
110
111
011
000
111
000
001
001
101
101
001
100
010
111
100
100
100
101
011
000
001
000
010
000
100
000
111
011
111
000
110
100
011
001
010
011
001
010
010
101
110
111
010
001
011
100
101
000
110
101
110
011
100
000
011
111
010
010
000
110
000
110
001
101
111
011
010
010
110
010
001
101
011
000
010
111
100
001
101
101
100
000
110
111
010
001
000
011
001
101
101
101
101
010
010
011
100
000
111
010
011
110
111
000
001
111
100
000
100
110
111
111
001
100
001
011
011
101
101
010
000
111
110
010
010
110
010
001
101
110
110
001
000
000
010
111
011
111
011
110
001
101
010
011
110
110
101
011
111
110
101
111
011
111
001
111
101
001
000
101
101
100
011
000
110
001
011
010
100
000
110
110
110
100
101
111
101
000
110
001
111
010
111
110
000
010
100
001
101
011
011
110
110
111
100
101
010
111
010
010
110
011
010
100
000
000
101
001
011
011
101
100
000
100
110
010
000
111
110
000
011
111
001
000
111
011
100
101
011
111
000
000
011
000
000
010
100
101
010
111
000
111
101
111
101
001
001
010
001
101
101
100
010
101
101
001
111
111
111
110
011
001
001
001
111
100
000
110
101
101
010
100
001
010
001
111
111
010
000
011
110
110
111
100
010
011
010
000
001
100
101
110
010
101
100
111
011
010
110
011
111
101
001
101
001
111
100
000
000
101
011
100
100
010
111
100
110
011
011
010
111
100
000
111
000
011
001
010
000
111
000
011
110
110
101
010
111
101
110
011
100
011
111
111
010
101
011
010
010
100
011
100
100
001
010
100
101
010
101
010
111
100
100
101
100
101
001
100
010
111
100
001
010
000
101
111
011
000
110
000
100
110
011
001
100
100
100
101
111
110
111
010
011
101
001
000
001
111
000
111
110
010
111
011
100
111
001
110
100
011
110
110
101
100
000
100
000
100
110
101
101
010
101
010
001
010
110
111
011
010
001
010
110
111
011
001
110
110
100
100
101
111
101
010
111
100
111
011
110
001
100
010
011
111
011
011
001
011
010
100
100
010
001
010
101
110
101
011
000
001
000
010
100
001
101
111
101
111
110
101
110
110
100
100
000
111
001
110
111
100
011
110
110
100
011
001
101
100
111
111
010
111
110
110
110
111
101
010
100
110
011
000
010
001
010
101
001
111
100
000
000
100
101
011
011
000
001
001
111
010
001
000
111
110
110
010
011
101
100
110
111
110
001
101
010
101
100
010
100
001
110
110
010
001
000
100
101
011
000
110
101
011
010
101
010
001
101
111
100
001
101
101
100
011
111
111
000
010
001
100
001
001
000
100
001
110
000
000
101
101
100
101
110
001
001
100
111
000
111
100
111
000
000
101
001
111
001
011
010
011
010
110
011
000
111
111
010
111
001
100
001
111
111
101
111
001
110
110
100
010
100
111
110
101
001
001
110
100
011
000
000
100
111
100
010
110
001
110
100
010
100
110
011
001
010
110
110
110
001
010
011
101
000
011
001
001
110
001
111
111
011
001
101
101
001
111
100
101
001
010
110
001
001
100
101
101
110
010
010
011
111
001
111
011
100
111
001
111
000
010
001
010
110
001
000
110
001
001
000
111
011
100
011
011
011
110
111
011
100
010
101
111
011
011
110
010
110
011
111
011
010
001
100
111
101
001
010
001
100
100
101
010
100
001
001
010
010
000
111
011
100
101
111
100
111
010
110
101
010
001
010
000
110
111
011
010
101
101
001
011
111
010
111
010
000
110
010
000
011
110
101
100
111
110
011
010
110
101
011
110
011
001
000
101
010
001
011
101
000
001
111
001
100
000
001
111
010
100
100
010
101
000
010
011
001
101
011
001
010
001
111
011
110
010
001
001
010
111
110
111
011
100
101
001
100
011
100
001
000
101
100
000
011
110
001
000
001
001
011
010
101
011
101
101
010
101
111
011
100
001
011
101
101
011
111
000
100
010
111
001
100
010
000
111
010
000
010
100
001
110
111
001
111
011
001
101
001
100
010
110
100
111
000
111
010
101
010
010
011
001
101
001
001
101
100
001
011
101
001
101
000
110
111
011
100
011
011
100
111
001
110
101
000
101
001
101
111
001
011
011
100
011
010
111
100
111
111
110
110
110
000
010
001
011
110
011
001
011
010
010
001
100
001
001
100
011
010
100
000
101
111
100
001
011
000
101
111
000
110
000
110
010
100
011
111
100
000
001
101
011
000
010
111
001
110
001
001
110
010
011
001
110
110
110
010
110
100
101
100
101
101
111
101
001
110
011
100
110
011
000
001
100
110
101
100
001
110
011
110
100
011
111
000
001
000
001
010
110
011
010
100
010
110
010
001
010
010
111
101
110
001
011
001
000
101
011
101
001
111
110
010
000
101
100
001
001
011
100
011
100
101
011
000
100
010
100
111
000
001
011
100
010
100
000
011
010
000
100
110
001
010
001
000
011
101
111
010
010
010
111
100
010
101
111
010
100
100
100
101
110
010
011
100
111
001
000
110
010
010
001
011
100
000
010
000
010
000
001
011
000
001
101
011
011
100
001
111
110
001
100
100
010
011
101
100
110
000
000
010
010
111
110
110
010
101
000
000
000
111
110
111
100
101
000
111
000
100
010
011
010
001
001
011
101
110
110
100
111
111
101
001
100
000
000
100
111
000
110
100
010
001
100
000
100
001
101
010
001
100
110
101
111
010
001
000
111
001
101
000
111
001
101
011
001
000
100
011
011
010
010
111
010
100
111
111
101
001
110
011
100
010
001
011
110
011
101
000
001
001
000
101
111
110
101
100
111
110
011
110
101
011
010
101
100
110
000
000
100
111
011
110
000
010
110
100
100
001
101
111
100
011
010
101
010
101
101
010
110
101
110
011
101
101
111
101
000
101
111
101
011
101
000
001
001
011
001
010
011
011
001
101
011
011
101
101
000
110
011
011
101
011
110
111
100
111
010
100
001
111
000
110
001
011
111
100
100
101
111
011
111
110
100
000
000
001
101
010
010
011
010
100
011
000
100
111
010
011
110
000
111
110
001
000
111
110
111
001
010
000
011
010
101
111
101
101
010
101
111
101
111
001
000
010
011
100
001
111
011
100
110
111
010
111
001
001
000
001
111
011
110
010
010
011
000
101
100
111
011
101
000
101
010
110
010
110
111
100
011
010
001
010
001
011
000
010
000
110
010
000
100
000
101
111
111
100
110
000
101
111
111
111
100
101
000
001
010
010
101
101
011
000
010
010
000
101
101
100
100
000
001
011
101
010
010
011
001
001
010
001
111
011
101
011
000
111
001
100
101
001
010
010
001
110
100
111
110
011
110
001
101
101
110
100
110
101
010
100
101
100
111
111
010
011
100
000
111
110
101
011
010
001
101
011
111
001
010
001
101
010
111
001
110
100
111
110
111
110
001
011
100
110
000
101
101
000
110
111
100
010
000
111
010
011
100
101
001
010
010
100
111
111
001
000
011
011
101
001
001
010
000
100
101
010
000
010
101
101
100
110
100
111
101
101
110
110
011
110
000
110
001
101
011
000
001
001
101
110
000
011
110
100
101
010
001
100
111
110
110
011
101
100
110
111
110
110
111
100
111
111
110
100
000
000
000
000
010
111
010
100
110
111
010
111
110
101
100
101
101
011
001
100
011
001
001
010
101
010
001
000
100
000
010
010
010
100
110
100
000
010
100
100
110
010
000
110
111
101
110
001
101
001
110
110
001
101
001
110
101
011
011
111
000
110
100
001
011
011
100
011
110
101
100
100
001
000
100
011
011
101
110
100
000
001
110
001
010
001
001
101
001
111
110
011
011
001
110
001
100
001
110
011
011
010
101
100
110
101
100
100
101
001
000
011
000
110
011
110
110
111
001
100
111
100
110
110
001
100
000
110
001
111
100
111
111
000
001
110
111
101
001
111
110
011
100
101
101
001
010
110
000
110
110
001
100
001
010
000
100
010
001
001
001
000
101
000
011
111
001
110
001
110
111
011
000
101
101
111
001
100
110
100
111
101
100
010
101
000
001
111
010
100
011
000
110
100
110
100
000
111
101
000
001
001
100
111
010
011
101
110
000
111
010
011
100
000
110
011
011
111
001
101
000
111
100
010
010
111
000
110
101
110
000
101
010
001
100
011
111
110
010
001
110
010
000
101
011
000
100
011
011
011
001
011
011
011
101
100
011
001
100
110
000
100
010
000
111
010
000
111
100
011
100
101
010
011
110
101
000
000
000
001
111
111
011
010
111
110
101
000
101
110
011
010
010
111
110
001
011
111
011
110
011
000
010
000
010
011
111
110
101
110
111
011
010
000
111
111
000
101
100
100
110
011
110
100
100
101
110
011
100
000
011
001
010
000
001
111
000
110
010
110
110
101
001
111
001
000
111
010
101
000
000
110
001
001
101
110
111
011
111
111
111
011
110
110
001
010
111
000
000
111
000
100
101
011
010
011
111
010
011
010
100
001
110
010
010
001
101
000
010
010
000
100
011
000
000
000
010
100
110
100
010
110
101
010
011
101
111
110
100
100
001
010
000
000
110
110
011
001
001
001
101
101
101
000
001
010
100
111
101
110
100
111
001
111
110
011
110
001
111
100
101
100
011
011
011
000
101
111
000
110
011
011
101
100
001
000
110
110
100
011
010
101
110
001
100
110
000
001
100
000
010
000
101
000
100
001
110
011
010
010
101
000
001
010
011
001
100
111
110
111
011
110
000
100
000
100
000
110
100
100
001
110
010
010
010
010
011
001
110
000
000
111
011
111
110
111
011
111
101
110
011
011
011
100
111
111
001
000
001
101
000
010
000
001
100
110
001
000
100
011
110
100
011
001
110
110
010
101
010
111
011
110
110
001
111
011
001
100
001
000
011
011
110
010
101
011
101
100
100
101
011
100
011
101
110
000
100
000
100
101
010
101
110
010
100
000
111
001
100
000
011
100
010
010
011
011
000
010
000
000
011
111
101
111
100
101
010
001
111
100
111
000
000
100
100
011
100
100
110
000
000
100
111
100
011
011
011
110
101
110
110
011
001
100
100
111
101
111
011
010
001
101
011
111
011
110
000
001
001
110
100
011
111
110
110
000
000
100
111
101
010
001
111
000
111
010
110
011
001
010
001
100
111
010
011
001
101
111
000
010
011
100
111
010
011
011
000
011
000
101
011
100
001
010
101
110
101
100
101
000
011
100
000
101
111
111
010
011
001
100
010
011
000
010
110
000
101
110
100
000
110
000
101
001
100
100
110
110
000
001
001
000
000
010
101
010
010
001
110
110
101
101
100
111
111
011
000
101
000
101
011
000
100
111
001
101
001
011
010
001
010
111
001
011
010
001
000
001
110
100
001
110
100
011
010
001
101
011
111
110
011
101
000
010
000
100
101
111
111
001
101
111
011
001
011
010
011
100
101
011
110
101
010
011
000
100
110
110
110
100
011
110
111
011
010
010
010
110
110
101
000
011
000
001
001
011
011
001
110
101
011
110
001
011
001
110
111
101
001
011
010
000
110
100
010
000
111
000
111
101
010
111
010
101
001
011
100
011
001
010
110
111
011
011
010
000
000
100
100
010
000
101
110
111
110
111
010
000
010
000
000
010
101
111
000
100
011
100
011
001
000
111
011
111
000
100
011
001
110
011
000
001
000
001
100
111
110
100
011
110
010
100
100
100
010
000
111
000
011
110
110
100
101
000
010
111
111
010
100
111
110
001
001
100
110
001
100
110
010
100
010
011
001
010
010
110
000
100
000
111
000
000
111
010
001
100
001
111
100
100
010
111
101
110
001
110
110
001
100
100
111
111
000
111
110
110
111
001
110
110
110
111
011
101
001
011
000
101
100
001
101
110
101
111
111
111
011
011
111
010
110
101
000
000
101
110
000
001
011
000
100
101
110
100
111
110
110
011
011
011
110
100
100
000
110
100
010
101
110
101
000
111
100
100
001
000
100
011
100
101
011
110
010
110
111
011
000
111
100
110
111
100
010
011
100
010
101
101
001
010
101
011
011
111
110
001
100
111
100
111
010
001
011
100
011
011
001
001
100
000
101
100
000
001
101
000
001
100
010
011
010
001
100
011
101
100
011
100
001
000
001
110
111
101
110
011
111
100
010
011
101
110
001
110
110
100
110
000
100
001
111
000
001
111
010
001
101
100
111
010
001
001
111
000
111
111
101
010
001
010
111
101
101
001
100
110
101
101
100
100
100
010
110
101
100
101
111
011
111
100
000
110
001
110
001
010
111
000
010
101
101
111
101
011
000
111
000
001
110
101
010
111
010
100
101
010
111
100
000
100
011
001
010
110
111
010
001
111
111
110
101
000
100
010
101
010
101
011
010
001
000
000
001
111
010
100
011
111
100
101
001
010
001
001
001
111
010
111
001
010
101
011
011
110
001
110
010
000
100
011
110
011
000
110
011
111
000
111
000
100
001
000
100
101
110
001
111
101
011
010
001
010
010
110
010
011
011
111
001
011
011
111
011
110
100
100
101
101
101
000
101
111
100
101
000
111
111
100
110
010
000
010
010
011
000
000
001
101
001
010
010
100
101
100
110
110
111
001
000
100
101
011
100
110
100
100
110
000
101
101
000
110
011
001
000
011
000
010
011
111
001
111
110
100
110
010
100
000
100
001
001
010
000
010
111
101
011
110
000
110
101
010
010
001
110
011
000
100
011
111
001
100
100
100
011
011
001
110
010
110
000
110
010
111
110
111
100
010
110
010
000
001
000
111
101
001
001
001
010
011
101
100
000
001
100
101
100
000
101
110
110
101
000
100
101
110
101
010
001
000
011
011
111
110
110
000
111
000
010
111
101
010
000
101
000
100
001
000
010
101
101
001
010
100
001
011
110
101
101
010
110
101
000
110
111
010
011
011
001
011
111
000
101
000
100
100
111
100
000
000
001
010
100
011
110
011
010
000
111
101
011
110
010
101
011
010
101
000
010
001
010
110
110
011
110
010
001
111
100
101
010
101
111
000
000
111
011
111
100
011
001
000
111
111
101
111
001
111
110
010
010
001
100
000
100
101
001
000
111
110
111
001
011
111
001
000
010
001
110
011
100
011
111
110
101
001
110
101
101
111
100
111
011
111
101
110
000
010
000
111
010
100
010
001
100
010
010
100
000
010
001
000
100
110
101
111
000
100
011
000
100
001
111
101
001
101
001
010
101
100
000
110
000
011
001
010
000
000
110
110
010
001
001
000
011
010
110
011
000
001
111
010
111
110
000
111
000
101
000
110
110
000
100
111
111
101
100
011
000
111
001
111
101
100
011
110
101
100
101
001
100
001
100
000
011
100
011
111
100
110
011
001
001
010
001
100
111
000
111
110
101
010
100
100
010
111
001
001
100
011
001
110
001
101
110
010
110
011
001
101
110
011
111
110
001
101
100
010
001
010
101
001
100
110
100
100
001
011
011
011
011
001
011
011
101
111
011
100
100
011
011
011
100
111
011
110
001
001
000
100
000
111
110
101
001
100
001
000
101
111
011
010
011
101
100
010
110
111
111
000
110
000
111
010
101
111
100
010
010
000
111
111
011
111
111
011
101
010
111
110
110
100
101
110
001
110
100
111
010
010
110
100
111
011
101
001
000
110
000
010
011
100
110
101
101
000
111
110
100
011
100
100
101
111
111
110
001
101
100
101
010
100
011
110
001
110
001
001
010
110
001
011
001
100
010
100
000
101
011
111
100
101
011
000
111
110
101
111
001
111
010
101
100
111
110
001
011
000
001
010
011
010
111
110
011
111
111
010
111
011
100
111
000
000
111
110
111
111
101
011
101
110
111
010
011
010
010
000
101
001
010
010
000
001
000
110
111
011
011
001
111
010
110
100
111
011
111
101
110
000
100
101
111
011
011
000
101
000
001
001
100
000
110
001
110
011
000
000
001
010
100
011
100
111
000
000
100
010
010
001
110
110
110
011
110
000
000
101
101
101
010
001
110
010
010
001
110
011
110
000
000
110
011
011
111
110
001
100
111
100
110
011
001
100
010
100
111
100
111
110
100
011
000
100
100
101
011
111
001
000
111
110
101
000
010
001
011
001
110
101
011
000
001
011
011
111
110
011
100
010
100
100
010
000
100
000
111
000
101
001
110
101
100
101
111
100
111
000
100
011
101
000
100
111
110
001
100
000
001
111
011
000
110
010
001
100
010
011
111
001
100
100
100
100
001
010
011
011
001
011
001
111
111
100
111
010
110
101
110
000
111
101
111
001
001
110
101
111
101
100
000
010
010
001
011
011
010
110
010
101
101
000
101
011
100
010
011
001
011
001
110
000
110
111
011
001
101
111
100
111
010
111
110
001
110
011
001
111
111
000
011
011
010
000
111
000
101
000
110
011
100
101
001
101
011
111
101
011
111
111
000
111
011
001
110
101
100
010
100
110
010
001
101
100
001
011
010
110
011
011
100
100
010
110
101
100
010
000
101
100
000
010
111
100
011
001
011
101
000
000
001
110
010
011
101
101
110
001
101
011
000
110
000
001
000
111
001
100
101
000
111
110
011
100
001
001
111
010
001
111
101
010
011
011
111
110
111
110
100
001
000
101
000
001
101
011
000
100
100
000
111
010
100
100
101
100
001
100
100
001
100
110
000
001
110
100
010
111
000
111
001
000
010
111
011
001
010
011
010
000
010
101
101
010
101
011
000
111
010
111
010
110
011
100
110
000
101
111
010
110
111
110
101
101
101
010
100
111
111
111
101
010
110
010
000
101
001
101
110
011
010
000
100
001
111
100
111
001
111
110
011
110
111
011
011
011
111
110
111
111
000
110
100
011
010
110
001
101
011
001
110
101
001
101
111
111
010
100
000
000
101
010
110
101
001
000
001
001
010
010
011
111
000
101
100
111
101
000
001
000
100
000
101
010
000
010
110
011
100
010
011
100
111
100
000
100
101
001
001
001
001
100
011
010
101
011
101
010
101
110
011
110
000
100
001
110
010
110
101
000
111
000
000
010
110
001
000
110
100
001
110
110
101
101
110
100
001
010
100
000
001
011
010
000
101
111
000
110
111
110
000
010
101
010
110
110
011
010
010
111
011
100
110
000
011
001
010
010
110
100
001
001
001
011
100
001
010
111
010
110
010
111
000
001
110
000
111
011
011
111
010
111
011
111
111
100
111
101
000
110
001
111
001
100
010
111
010
101
111
100
111
000
101
101
011
011
111
001
011
000
011
111
011
010
000
000
110
101
010
101
001
100
011
111
011
011
010
100
110
101
100
101
110
111
100
111
110
001
111
000
010
110
111
100
100
101
110
001
010
000
110
011
001
100
010
001
110
100
101
100
101
010
110
001
011
110
100
101
011
000
101
011
111
000
100
010
111
001
100
010
010
100
001
111
000
001
111
110
110
001
001
110
011
001
000
001
100
111
010
110
000
011
110
110
010
100
111
010
100
001
001
111
111
111
001
001
001
010
111
000
000
010
000
011
010
000
100
000
110
000
010
111
110
000
100
000
111
100
111
100
010
001
001
110
101
110
010
010
001
111
001
011
001
011
100
100
110
101
110
001
011
110
000
100
010
000
010
111
010
000
010
100
110
001
101
010
110
010
101
010
111
100
011
101
000
101
100
001
010
001
110
111
100
001
010
000
100
110
011
011
101
101
010
000
000
010
001
110
110
111
001
101
001
001
101
100
111
100
000
100
001
001
100
000
001
001
001
101
001
110
101
010
010
101
110
100
010
110
001
101
011
110
100
110
111
100
110
010
000
010
010
001
011
101
001
010
101
100
111
000
001
000
101
000
010
000
001
011
000
010
011
000
100
000
011
111
001
110
011
010
000
011
010
110
010
101
111
000
010
110
001
001
001
110
111
111
110
110
011
111
000
101
011
000
101
100
011
100
111
100
101
111
001
100
111
100
001
110
100
100
110
100
101
111
011
101
000
000
010
100
100
000
001
010
111
011
000
010
101
100
111
011
100
111
101
110
001
001
001
101
111
000
111
111
001
001
111
111
101
100
101
101
011
101
110
001
111
011
011
100
100
100
011
000
110
001
001
000
011
010
010
000
010
001
011
110
011
011
101
010
110
011
010
100
001
010
000
110
110
111
000
100
101
000
000
111
011
001
101
110
011
000
111
010
010
011
111
111
100
101
001
011
000
101
101
101
111
111
110
100
100
010
010
001
011
001
011
010
110
010
111
110
111
100
110
110
001
000
101
010
000
000
011
110
100
100
011
001
000
100
000
011
100
011
110
100
011
111
001
000
011
111
000
011
111
111
110
001
011
100
011
100
000
000
001
101
011
011
110
010
000
000
101
000
111
000
101
001
100
101
111
000
110
100
010
100
110
000
010
010
110
000
010
001
001
001
101
010
101
111
011
100
100
011
100
110
010
110
100
000
101
001
001
101
000
000
110
111
001
111
110
010
100
100
100
111
110
001
100
000
001
101
010
110
001
000
111
000
010
111
100
000
110
010
100
010
110
001
110
110
101
101
001
100
101
101
000
010
100
010
110
111
001
011
100
101
011
111
011
001
000
110
011
110
011
010
000
101
000
001
110
010
100
011
001
101
110
000
000
001
000
110
101
100
100
110
111
010
001
101
010
011
111
010
100
100
100
011
101
100
011
011
011
001
000
011
101
111
010
001
000
111
011
010
101
010
010
100
011
000
011
011
011
011
011
101
010
101
111
000
100
000
110
110
111
101
001
100
100
110
011
100
011
100
100
000
011
101
001
111
111
001
110
001
111
001
000
101
010
100
011
001
111
000
100
000
100
110
101
101
001
111
000
001
001
111
100
000
001
001
101
001
100
001
100
000
011
111
111
010
111
011
001
000
010
000
011
111
010
110
001
101
010
010
101
110
011
000
111
111
010
011
101
010
010
000
001
111
000
001
111
010
110
010
010
011
000
011
010
111
110
001
101
100
101
111
010
010
010
001
100
010
110
011
110
110
100
100
100
101
101
110
110
110
110
000
011
001
110
010
101
110
111
011
101
010
001
111
111
100
101
100
100
010
100
101
000
001
110
100
100
011
101
011
001
010
100
111
111
010
100
000
001
001
011
100
000
111
101
000
101
100
010
100
010
011
101
101
111
111
011
111
111
011
101
000
101
111
111
100
001
011
001
111
100
110
001
101
000
011
001
011
001
001
010
010
101
100
010
010
110
000
110
100
000
111
111
000
010
000
000
011
111
101
110
100
000
010
111
011
100
011
101
001
100
111
010
100
100
101
011
011
011
110
111
110
011
010
000
110
000
011
010
111
111
000
101
111
000
000
111
111
101
011
101
010
100
110
000
111
110
101
110
100
101
100
110
001
001
011
011
000
011
010
101
100
000
001
010
000
100
000
101
100
100
011
100
111
001
010
010
000
000
010
000
001
001
010
011
001
100
010
001
111
001
010
000
011
010
100
101
100
101
101
101
100
001
000
111
101
010
000
101
011
001
000
110
001
110
011
100
100
010
001
110
010
011
011
001
111
110
010
001
010
001
111
100
100
110
101
010
100
100
110
100
111
110
110
001
100
111
011
001
011
100
001
100
001
100
101
100
010
111
001
101
000
110
011
001
111
000
001
101
011
001
110
111
100
110
001
100
110
111
101
101
110
001
110
111
110
000
000
101
010
111
111
101
111
011
011
001
010
001
101
010
001
111
100
101
110
000
010
110
010
110
111
011
001
010
011
110
100
110
111
000
100
101
010
100
101
001
110
000
100
000
011
001
010
000
000
010
101
100
011
100
010
010
100
100
000
010
000
010
010
000
011
000
110
011
011
001
111
000
001
011
110
100
101
100
111
011
001
011
001
000
111
011
101
110
011
101
111
101
010
100
100
000
010
111
110
111
010
111
001
000
110
000
100
100
010
010
000
011
110
011
011
010
001
010
001
000
010
111
100
000
001
111
010
100
011
111
100
100
110
100
011
100
100
011
011
011
111
001
010
001
000
000
011
001
000
010
000
111
001
101
100
010
101
110
111
101
000
111
110
000
011
001
110
100
110
101
011
111
001
110
110
000
000
011
110
110
110
110
000
001
001
001
101
110
010
101
100
010
110
100
100
101
001
010
100
011
110
000
111
101
110
111
110
101
100
001
110
111
010
010
001
000
010
110
001
110
010
100
011
111
000
111
011
010
111
011
000
010
111
101
101
111
111
000
000
100
111
101
100
000
111
110
011
010
100
110
100
111
010
111
101
100
000
110
011
101
111
100
001
111
000
110
010
010
001
110
110
111
000
110
101
100
101
000
001
100
000
000
101
110
000
010
011
011
010
000
011
110
011
100
110
111
001
101
101
110
110
011
001
001
110
111
110
100
100
010
001
110
000
011
010
001
111
010
110
101
111
011
100
101
000
011
110
110
100
000
110
011
000
101
111
101
111
110
000
101
011
010
000
001
000
011
010
101
101
011
110
111
110
110
000
001
001
011
001
110
010
011
110
100
000
101
100
111
111
011
110
100
101
111
100
110
111
100
000
100
000
001
010
111
010
101
011
010
100
101
011
110
001
010
101
110
111
100
111
100
010
110
010
010
000
101
110
110
101
111
110
101
100
011
011
000
111
100
000
100
110
011
101
001
000
100
000
111
010
100
101
010
000
011
111
010
111
110
010
011
111
100
100
100
010
010
110
110
110
010
111
101
001
001
010
100
001
100
111
101
001
101
110
101
010
101
011
100
000
110
001
110
111
010
101
000
110
111
010
110
010
010
000
101
011
001
110
101
010
110
101
011
101
010
111
100
011
110
110
110
011
001
000
001
110
011
011
000
011
010
001
011
101
000
000
111
101
101
010
010
110
000
011
001
101
101
110
111
100
010
001
110
010
110
110
101
110
100
011
111
100
001
110
100
101
100
010
101
011
110
011
110
010
100
101
001
100
100
011
011
100
101
101
010
011
111
110
100
001
100
110
011
111
011
110
011
001
010
110
110
100
111
000
000
001
110
010
000
101
100
011
000
001
010
011
101
001
111
001
011
011
001
101
011
000
001
001
100
101
101
111
011
111
010
100
110
011
111
111
001
001
001
000
000
001
000
000
001
101
010
101
111
011
111
111
001
011
111
110
010
110
100
100
100
000
010
001
001
101
100
010
110
100
001
101
101
010
111
101
011
101
111
010
110
101
110
000
011
000
001
101
011
000
100
000
101
000
100
101
101
101
011
011
011
011
000
110
111
000
101
101
101
000
010
100
010
111
111
001
001
011
010
011
101
110
101
001
010
000
100
111
011
000
101
010
101
101
000
100
110
001
001
110
100
111
101
110
010
101
000
101
111
100
101
010
110
011
001
110
100
101
010
111
010
110
100
101
100
101
000
100
000
111
011
001
010
000
010
101
111
110
011
110
110
101
001
111
000
000
010
100
100
110
100
110
011
010
000
010
011
011
001
100
101
111
101
111
001
010
011
010
001
111
010
000
110
001
011
010
100
111
011
000
010
111
110
111
100
011
010
111
000
010
011
101
111
101
101
100
010
000
001
000
011
010
100
110
000
011
101
100
110
011
100
101
001
000
100
111
100
100
000
101
001
010
011
111
100
011
010
000
010
100
100
110
110
010
000
011
110
000
001
111
110
111
001
111
010
110
111
100
101
001
011
110
011
110
001
100
101
100
100
111
100
110
101
000
010
110
010
001
000
111
100
001
001
101
010
110
110
100
011
110
111
000
111
111
101
100
001
111
011
110
011
111
001
011
001
111
100
001
111
101
011
100
011
001
101
111
011
010
110
100
011
000
101
101
001
001
010
000
101
111
100
011
010
011
011
111
011
001
110
001
101
001
111
101
011
110
110
000
101
011
001
000
011
001
111
000
111
001
100
010
001
110
011
011
010
010
000
010
011
001
011
010
000
110
101
111
111
001
110
011
010
101
101
100
000
001
000
101
111
110
101
011
001
111
101
100
000
000
111
001
010
111
010
101
110
000
111
111
111
101
111
011
010
101
010
111
111
011
111
011
000
000
011
100
111
010
010
110
111
111
011
011
011
011
101
110
000
111
001
000
110
000
011
001
111
111
100
011
010
010
100
110
001
110
010
111
100
000
110
010
110
100
101
111
110
000
001
100
110
101
010
001
010
100
001
001
111
110
101
010
000
010
110
110
001
100
011
010
111
101
011
000
101
101
011
111
001
001
001
010
011
100
010
011
011
110
110
110
011
111
001
000
101
000
100
010
101
110
000
000
101
001
011
010
100
011
111
011
100
111
100
111
110
101
010
101
001
111
100
001
000
001
010
001
011
001
110
111
111
010
110
100
000
111
111
111
000
111
011
011
101
100
101
110
001
011
001
000
001
011
101
110
001
110
011
110
001
100
011
000
101
100
001
110
010
111
111
001
010
001
001
000
100
100
100
111
000
000
101
001
100
010
110
011
011
000
000
110
100
000
011
101
101
100
110
001
010
101
101
001
011
000
000
011
110
000
100
010
000
110
111
100
100
110
110
100
000
111
110
011
100
010
110
110
100
110
110
000
101
100
011
101
001
010
001
010
010
111
010
111
011
111
101
011
011
100
101
001
100
000
001
110
101
011
011
100
011
111
100
111
100
111
010
010
011
010
001
100
100
000
110
001
110
010
000
101
100
100
110
110
101
001
010
000
011
011
001
001
001
101
011
000
001
010
010
000
001
010
011
000
100
010
110
101
111
001
001
010
001
111
100
001
001
010
100
011
110
000
111
001
010
100
001
101
001
100
111
110
100
100
011
000
101
111
101
101
110
010
111
111
011
110
001
100
100
100
001
001
011
010
000
011
001
000
101
111
000
010
101
001
100
111
110
011
001
000
001
001
010
001
010
100
010
010
001
111
011
010
101
001
110
111
011
010
110
110
011
110
000
100
000
011
001
000
110
100
111
001
100
010
001
000
000
000
110
111
010
111
000
001
100
000
100
011
101
000
001
110
010
101
101
001
101
010
111
011
011
011
001
100
011
011
001
110
101
111
000
101
101
011
001
101
000
111
100
010
001
010
100
010
011
011
111
010
011
000
101
111
111
010
001
000
010
010
101
000
001
100
111
010
010
001
011
110
100
010
000
101
111
100
110
010
110
100
000
111
010
101
101
010
110
000
000
101
110
111
010
100
011
001
001
011
011
001
010
110
110
000
111
101
011
001
000
010
100
000
000
001
100
011
101
111
001
010
110
000
101
000
010
011
101
001
111
011
110
010
110
001
100
100
100
001
010
101
100
000
100
000
011
111
001
000
010
011
101
100
100
011
100
100
100
010
010
000
010
100
110
101
001
110
100
110
101
101
110
110
101
001
001
001
000
001
101
000
110
111
100
111
000
110
111
101
000
100
010
100
011
000
001
000
111
000
110
011
010
000
011
110
010
000
000
110
011
101
011
011
010
100
110
000
010
010
111
011
110
010
101
110
111
011
100
101
010
101
111
110
000
001
000
110
000
100
011
010
000
001
110
000
011
111
101
001
011
111
010
111
101
100
010
101
100
001
010
000
111
111
111
101
011
110
111
100
110
010
111
000
001
111
100
110
111
111
110
010
111
100
001
011
001
000
000
001
111
000
010
010
000
111
010
011
111
111
000
110
101
001
111
001
111
100
011
011
110
111
100
000
111
100
011
101
000
110
011
000
011
101
001
000
101
101
011
100
011
111
010
110
001
001
110
101
101
110
001
110
001
000
000
100
001
111
101
100
100
100
101
111
000
001
101
011
010
010
010
101
001
000
011
001
100
001
001
110
011
000
001
011
110
000
100
110
111
011
001
000
110
010
010
001
111
101
010
111
111
000
101
110
010
110
011
001
011
100
101
111
011
001
001
111
010
100
000
010
101
100
011
001
110
010
111
000
011
001
010
101
110
100
111
100
011
100
100
111
101
110
011
110
011
110
101
110
010
001
001
111
011
011
000
001
001
111
100
000
010
100
000
010
110
111
010
111
100
001
101
111
011
111
100
010
001
000
011
101
111
101
110
100
011
010
110
001
001
111
000
001
100
110
101
001
101
001
110
100
110
101
010
110
110
010
110
001
011
011
010
000
001
011
101
011
101
010
010
010
010
110
010
101
001
001
011
010
010
010
001
010
000
111
011
100
111
100
110
110
001
001
000
011
101
100
100
010
000
001
111
000
100
010
010
111
101
000
101
111
000
000
011
011
010
011
000
110
001
010
101
111
001
000
000
001
011
000
100
011
010
111
111
001
111
000
000
000
110
111
101
100
101
101
010
111
011
111
110
010
100
111
111
000
101
010
111
001
111
101
010
001
100
111
001
000
111
010
100
101
111
010
011
110
110
110
001
110
101
110
010
110
001
101
010
111
000
010
010
001
000
111
011
110
110
011
110
111
001
111
010
100
000
111
111
101
010
111
011
000
100
100
111
000
100
101
110
000
001
010
001
011
111
010
110
000
110
001
111
110
100
110
110
101
001
000
101
001
100
100
100
001
111
101
010
000
110
011
111
110
011
011
100
100
000
001
010
101
011
110
110
011
001
101
110
111
011
011
101
101
111
110
100
000
010
001
111
100
001
101
110
011
101
100
010
100
001
011
101
111
011
101
111
110
001
101
110
111
011
100
101
000
111
010
101
101
111
000
110
101
000
000
000
000
100
001
001
101
101
101
011
101
111
100
010
011
110
101
111
110
100
000
001
011
011
111
111
011
000
110
100
101
110
101
001
000
001
111
010
101
111
011
110
000
101
011
001
001
110
111
111
011
010
101
110
000
110
010
111
101
011
000
101
001
110
100
100
111
111
010
010
000
000
111
010
101
100
010
011
001
110
001
101
001
011
000
001
000
110
001
110
110
110
001
100
000
110
110
001
000
011
001
101
001
100
100
100
000
001
111
100
101
001
000
010
000
001
010
101
110
111
010
101
100
011
000
101
011
110
010
011
010
111
100
010
101
100
100
111
111
101
010
000
001
111
010
000
010
111
100
001
001
010
101
101
100
100
001
011
100
000
000
001
111
010
010
110
000
000
010
011
001
110
001
111
010
101
101
111
001
000
010
111
101
011
010
011
000
111
001
100
100
100
001
100
111
101
000
010
110
101
000
101
010
001
000
010
100
101
011
001
011
010
100
000
010
101
110
101
000
000
011
101
100
001
000
101
101
011
010
011
001
011
000
100
011
101
111
010
000
110
111
100
111
110
010
111
011
101
100
000
100
101
100
001
001
000
011
111
001
100
001
100
000
000
101
000
111
110
010
011
110
111
101
100
101
111
100
000
001
111
101
110
111
000
111
101
100
001
010
010
100
000
110
011
111
111
001
000
011
010
101
101
100
101
100
111
010
110
001
101
111
001
101
001
001
001
010
011
111
110
010
001
001
001
001
011
000
101
110
101
100
101
010
101
101
000
010
000
000
101
010
011
100
111
000
001
100
101
100
011
001
010
011
011
110
001
001
001
010
011
100
100
110
000
011
001
011
111
110
010
111
110
000
001
000
010
101
100
001
010
001
101
100
011
001
110
100
000
101
000
001
100
111
000
100
111
001
001
010
001
110
011
001
011
000
101
010
000
110
111
011
011
100
000
010
001
001
101
111
011
010
001
111
101
110
110
101
000
010
001
001
001
001
011
101
111
111
011
110
010
000
100
110
000
110
111
100
101
001
101
001
011
110
100
010
110
110
000
010
111
001
000
010
001
101
011
110
101
110
110
100
010
010
001
000
101
110
000
101
110
110
011
001
001
110
111
000
000
011
000
011
100
100
101
101
100
110
001
011
010
110
101
010
101
001
010
100
110
010
111
001
101
101
100
010
001
001
000
010
010
011
110
000
101
011
001
001
101
111
111
011
111
000
010
101
111
110
001
011
101
100
101
110
100
000
011
011
000
010
001
101
000
100
010
010
010
011
010
001
101
111
110
111
110
011
100
100
011
111
110
101
000
011
010
001
000
110
101
011
010
001
001
100
011
010
111
000
110
000
010
010
010
111
011
001
100
111
001
111
000
101
101
111
111
111
111
110
011
101
101
001
010
111
011
101
010
010
010
011
111
001
011
000
010
010
000
011
100
000
010
110
011
111
101
100
000
010
010
110
001
010
000
001
100
101
111
100
001
010
110
110
011
001
110
010
110
001
100
011
010
101
100
010
101
011
000
101
000
011
110
010
111
111
110
110
101
011
101
111
100
110
110
110
001
101
001
010
011
100
001
011
010
011
001
110
010
111
101
001
011
110
101
010
110
110
011
110
100
111
000
000
100
000
010
110
000
011
010
111
110
000
110
010
111
000
000
001
101
010
000
000
101
100
111
100
000
101
000
001
011
101
000
000
011
010
101
010
001
100
110
100
011
010
000
010
001
111
111
001
010
100
110
011
010
101
110
000
111
101
101
010
110
000
110
110
110
101
011
101
011
111
011
100
000
010
110
010
000
010
011
100
100
011
110
000
001
011
100
011
110
111
001
100
000
101
000
110
001
010
010
000
101
001
110
100
000
100
011
101
001
110
110
011
100
010
000
111
111
000
101
000
100
101
011
000
000
100
010
001
010
111
010
011
011
101
110
001
010
010
010
101
011
101
011
000
110
100
010
001
111
010
111
010
001
101
000
001
011
110
100
100
001
101
111
100
010
111
010
100
101
110
010
100
011
010
100
110
110
000
110
010
001
100
111
001
000
011
101
110
111
000
101
010
100
010
001
011
011
001
011
010
001
111
110
000
110
000
110
101
101
011
110
010
100
111
001
101
000
101
011
100
100
000
001
100
110
010
001
101
001
100
101
101
001
011
100
001
010
111
100
010
011
011
100
100
010
110
110
101
100
101
110
111
110
111
010
110
010
010
100
001
111
110
100
101
100
010
101
101
000
100
001
100
100
011
010
001
101
010
101
000
000
101
000
011
001
010
011
101
100
010
110
111
100
101
000
101
001
011
001
111
000
010
110
110
101
011
011
011
001
010
100
010
000
001
110
010
111
001
001
100
010
101
011
100
110
110
010
110
000
111
001
000
011
010
101
010
111
110
101
100
101
000
011
100
010
110
010
001
001
110
011
101
000
010
100
000
000
001
011
100
110
110
111
101
101
000
111
010
011
011
101
101
011
111
101
111
101
101
111
100
110
110
010
001
011
100
111
010
011
101
000
001
101
001
000
101
101
110
110
100
010
101
110
011
110
010
100
101
010
001
111
011
010
011
000
011
010
010
100
001
011
011
001
010
110
001
010
010
010
110
100
000
011
101
111
110
100
011
110
000
110
110
101
010
010
000
111
111
111
110
010
110
101
110
000
011
010
101
100
001
100
100
000
110
101
101
001
100
011
110
111
001
001
110
000
000
111
110
110
110
000
000
011
100
011
010
101
111
111
111
100
111
000
111
110
000
111
110
011
011
010
100
000
001
011
111
100
011
000
101
111
111
101
001
011
101
100
001
100
110
100
100
001
111
011
110
111
110
101
010
111
101
101
110
010
011
000
110
010
011
000
011
110
011
100
011
111
100
000
100
100
101
101
101
011
101
010
111
011
000
000
101
000
110
000
010
001
110
101
110
010
010
100
101
010
110
111
111
101
011
110
101
110
101
111
001
111
000
000
011
100
010
101
111
100
101
010
000
101
100
100
011
111
001
010
010
011
000
010
000
100
111
011
001
011
111
001
011
100
111
001
001
101
110
001
110
000
001
001
100
100
100
101
101
011
011
000
111
001
011
110
011
110
111
101
010
010
011
101
011
111
011
001
110
000
011
111
000
011
011
011
110
111
100
101
000
011
110
001
110
100
110
010
011
111
110
110
110
001
010
000
000
010
001
100
101
100
011
101
110
100
000
000
001
111
111
001
111
011
000
100
010
100
010
010
101
110
110
111
100
100
100
100
101
000
000
101
011
101
011
110
110
010
011
011
111
000
001
001
001
011
110
111
010
111
100
011
010
110
011
111
111
000
010
100
010
000
010
011
001
110
100
110
011
011
011
110
011
011
001
111
010
111
001
111
100
011
101
011
011
101
110
001
111
111
111
000
011
100
011
100
001
000
010
000
101
110
101
001
110
101
011
011
011
000
100
011
001
110
111
100
111
010
000
100
001
010
101
000
100
010
110
100
100
010
010
111
111
001
011
110
000
100
110
101
111
010
010
111
000
000
010
010
101
101
110
011
010
100
000
110
010
010
111
001
101
110
111
101
000
001
110
001
100
001
011
011
001
000
000
001
000
111
101
000
010
111
110
010
100
000
110
110
111
000
001
101
011
010
101
111
011
100
000
101
111
001
000
001
010
111
001
000
000
101
111
011
101
110
010
001
010
000
000
100
110
001
011
111
111
111
101
000
111
100
111
011
010
000
001
111
001
101
100
100
000
111
101
001
110
011
000
001
101
000
011
011
110
111
001
010
010
000
111
111
010
100
000
001
000
011
000
000
000
101
010
000
011
110
001
010
101
111
000
110
001
111
101
111
110
101
011
111
111
010
001
000
001
000
110
001
001
110
101
011
010
000
010
010
110
011
010
011
101
100
000
101
010
010
011
011
101
100
011
111
101
000
100
111
101
000
110
011
110
001
001
001
001
010
100
000
111
010
111
010
100
100
010
010
100
000
110
110
111
101
010
111
110
001
001
101
111
101
000
010
011
100
110
011
011
110
110
101
110
001
011
010
011
111
111
001
011
110
111
110
011
100
011
110
010
000
011
011
110
101
100
101
100
000
111
001
110
001
001
001
100
101
011
110
000
111
000
110
010
001
011
111
100
101
110
000
000
110
111
001
010
111
001
110
010
000
101
000
100
110
110
001
000
001
010
010
001
101
001
110
111
001
111
011
010
001
110
011
001
000
000
100
111
011
000
000
100
111
001
110
001
011
101
000
011
110
010
111
101
001
110
101
101
110
000
110
110
111
111
101
100
100
111
010
110
100
101
010
010
000
101
001
100
011
101
101
111
111
010
000
010
000
101
101
101
001
010
110
010
110
100
001
011
100
001
001
001
110
111
011
001
000
110
010
100
011
111
110
010
111
000
000
111
010
001
000
011
110
110
110
011
101
101
001
100
100
110
101
110
100
101
101
011
010
100
000
001
000
101
100
001
101
000
001
111
111
010
001
110
110
011
100
110
010
110
100
100
111
001
000
011
000
001
010
100
111
010
001
110
100
010
011
001
000
000
110
010
001
011
010
010
010
101
001
101
000
001
111
000
000
000
100
100
000
011
110
101
011
000
110
010
111
011
101
001
011
111
110
001
111
100
010
110
110
010
000
001
001
111
100
110
101
010
010
000
101
001
100
000
011
011
110
111
010
001
000
010
110
010
110
010
001
010
110
000
000
010
010
001
110
001
001
000
011
100
011
011
010
010
101
100
101
111
010
100
010
100
010
111
010
101
100
101
100
110
010
100
001
111
100
100
111
000
111
100
111
001
010
100
001
100
110
101
100
111
111
001
110
111
001
110
010
000
111
101
110
111
010
111
100
111
100
000
111
101
101
100
111
111
010
100
100
011
000
101
011
010
100
101
110
010
001
111
110
110
111
100
110
111
011
111
110
010
011
010
111
010
101
011
010
111
001
100
110
011
111
010
110
111
111
010
010
100
101
011
100
000
011
000
101
101
110
100
101
110
001
110
000
101
101
010
011
100
010
110
010
010
111
011
011
011
011
101
000
110
110
011
000
100
010
011
011
010
110
101
000
111
010
000
000
010
001
011
011
111
001
110
001
010
001
100
111
110
011
101
110
111
111
110
100
111
011
100
110
000
110
011
100
111
100
100
101
000
001
100
101
110
011
101
101
110
111
011
110
000
010
111
110
010
010
100
010
011
011
110
101
110
100
101
100
010
010
111
110
101
011
000
100
111
011
000
110
000
010
111
110
000
101
111
101
111
001
111
000
110
100
110
110
111
010
010
000
010
101
111
101
001
111
101
111
111
011
110
100
100
111
001
100
011
111
110
111
110
100
010
111
101
111
001
001
011
000
111
111
110
010
011
100
010
101
110
100
101
111
010
101
110
011
111
000
001
111
110
110
011
101
100
000
101
011
110
010
001
010
110
010
011
111
011
100
110
110
101
100
100
010
000
001
110
011
010
010
000
010
110
100
001
011
100
110
010
100
000
101
111
000
001
000
000
100
110
111
110
101
010
111
011
110
011
111
100
101
111
001
110
111
101
101
110
001
010
100
100
010
010
111
100
000
000
011
010
111
000
000
110
011
000
101
010
010
010
010
111
010
011
000
100
000
110
110
100
110
100
001
111
110
100
111
110
101
000
110
010
110
110
101
111
000
100
010
101
001
001
010
110
101
001
111
000
111
010
010
000
011
000
101
100
110
101
111
011
000
110
001
010
110
000
100
100
000
101
011
110
111
101
011
100
011
000
001
110
101
101
101
110
011
100
101
110
000
101
110
010
010
000
111
000
101
001
101
010
001
010
110
000
111
010
001
100
000
100
010
111
001
011
000
000
010
101
010
011
010
100
100
011
000
001
101
001
100
000
001
100
101
001
101
010
000
111
001
111
011
110
101
000
101
010
100
110
110
111
111
100
011
101
011
010
010
000
101
010
100
110
010
001
000
001
010
011
000
101
100
010
001
010
111
100
111
101
001
101
110
100
000
101
000
001
000
000
111
110
110
011
101
100
101
001
010
011
001
100
001
001
010
111
001
101
000
110
110
110
101
100
100
011
101
111
001
010
000
011
100
010
010
011
100
010
011
000
110
101
101
100
011
100
001
011
101
001
100
001
001
011
000
101
010
100
010
010
111
011
001
001
001
100
011
100
100
101
000
000
110
011
000
011
101
011
100
110
110
110
110
101
000
000
000
001
001
001
010
100
000
011
101
000
100
011
110
011
011
001
100
101
111
001
010
111
001
000
010
110
111
110
100
101
001
011
110
001
000
011
101
101
011
011
101
100
011
011
110
110
001
011
001
110
011
110
111
110
100
011
111
100
010
010
010
110
010
111
111
011
111
010
000
011
010
010
100
100
111
001
010
001
100
000
100
001
110
000
100
000
111
111
000
111
100
111
011
101
110
100
100
010
100
001
110
010
100
010
011
100
010
000
000
011
011
000
011
100
011
101
111
110
101
000
010
010
010
001
010
100
011
110
100
110
010
001
010
010
100
111
110
011
001
000
111
011
011
100
101
101
110
100
011
010
011
111
111
110
111
110
100
000
100
011
101
110
000
011
011
001
111
110
110
001
010
000
111
000
110
001
101
010
000
011
011
111
000
111
010
010
000
000
101
000
011
010
110
111
110
000
110
010
100
011
100
100
001
010
010
001
110
011
011
110
111
011
010
000
101
101
001
111
101
010
110
010
001
001
001
010
111
100
100
100
111
111
110
000
011
010
000
111
110
011
111
110
000
011
000
011
101
110
000
000
000
011
011
111
001
011
101
110
010
110
110
101
101
000
000
100
110
101
000
000
111
101
111
110
100
010
101
101
110
010
100
010
001
010
000
001
101
001
011
110
110
101
101
100
010
111
010
101
100
010
110
100
000
110
111
111
010
100
100
010
010
111
110
001
101
101
011
000
101
010
000
011
111
100
011
101
110
000
100
001
100
011
011
110
101
110
001
001
111
110
000
010
010
011
100
100
100
000
000
100
000
010
010
000
010
001
011
100
010
011
101
100
001
111
101
100
110
101
011
011
001
110
101
111
110
100
110
000
100
011
111
000
010
111
111
011
110
001
010
010
011
110
011
011
110
101
111
000
011
101
000
001
010
101
110
010
111
100
100
010
010
010
000
011
101
000
010
110
010
101
000
000
100
011
110
100
011
010
101
011
000
101
100
000
001
001
111
110
111
001
101
110
101
101
110
110
000
111
011
101
101
110
100
001
110
011
110
101
010
011
000
111
011
111
000
101
010
011
001
000
101
001
101
101
100
110
010
100
001
010
110
011
010
011
011
011
010
110
010
001
110
111
001
000
000
010
010
000
101
011
100
100
101
010
100
001
011
011
110
010
111
101
101
000
100
110
011
111
101
001
011
001
111
111
100
010
000
010
010
110
000
000
100
110
100
011
110
010
100
010
000
101
101
100
100
011
111
011
010
001
101
010
001
011
111
110
011
011
111
110
111
000
110
101
011
000
011
101
001
101
101
001
000
011
100
011
101
001
001
110
000
100
011
110
011
010
110
001
011
001
000
001
010
111
111
000
011
111
111
100
001
101
111
100
011
110
001
010
000
110
010
000
100
111
101
101
000
110
110
110
001
111
110
011
001
100
100
101
001
110
100
001
100
010
001
111
111
111
110
000
100
001
001
100
110
110
001
110
010
111
001
001
111
111
000
011
110
011
001
100
000
011
101
000
000
001
100
110
101
110
010
001
100
001
001
011
010
100
101
001
101
000
110
001
111
001
100
001
111
111
111
111
111
110
101
010
100
101
101
001
001
011
100
000
000
101
110
101
011
101
010
001
101
100
001
011
010
011
010
100
110
010
011
001
101
100
000
110
111
001
100
101
111
101
011
001
100
011
110
000
011
001
010
110
001
101
011
101
010
100
110
100
001
001
111
010
100
110
011
011
011
011
000
001
110
010
000
101
101
101
001
010
010
010
010
000
101
000
000
000
000
101
010
111
001
101
011
100
011
110
100
110
101
000
000
111
011
100
000
001
000
110
000
110
110
011
000
001
011
101
001
100
101
110
110
011
001
000
001
000
001
010
000
001
001
011
001
000
011
100
101
001
010
101
001
000
110
010
101
011
000
001
001
001
100
100
011
111
101
111
110
001
110
011
100
010
010
010
010
011
010
001
011
001
001
001
001
100
011
011
111
111
000
001
010
001
100
001
000
100
100
111
011
001
110
111
011
110
010
100
110
111
011
110
011
011
010
000
010
000
001
100
001
111
101
100
111
111
110
000
101
101
111
111
001
110
100
101
111
100
100
000
001
011
110
100
011
100
101
111
111
110
011
110
101
101
000
001
101
110
011
100
111
101
101
100
110
000
111
111
101
111
101
011
101
001
110
000
010
101
110
000
010
010
010
110
100
000
100
010
100
111
000
010
000
011
100
001
000
100
111
011
100
000
010
100
100
010
000
101
010
000
100
100
110
111
010
110
000
001
110
111
001
111
111
011
001
001
101
011
000
011
001
011
101
011
110
101
000
110
101
110
100
100
010
111
011
001
000
111
100
100
011
101
110
101
001
000
011
110
100
000
101
000
100
010
101
110
011
110
101
001
110
101
000
001
111
100
011
110
011
010
110
010
011
111
010
010
000
010
101
001
101
111
110
111
110
000
110
111
011
011
011
011
011
010
110
100
011
001
000
010
110
110
111
100
100
010
110
001
010
110
000
100
001
110
110
101
000
001
111
101
110
101
000
010
101
100
100
000
101
110
001
000
011
100
110
101
000
100
001
011
101
111
100
000
101
001
111
000
000
000
110
110
100
010
000
101
111
110
101
010
111
010
110
000
101
101
011
011
001
010
101
010
110
011
111
110
000
110
110
001
010
101
001
100
111
110
110
001
100
100
101
110
101
101
101
111
100
011
001
001
000
000
100
101
010
100
100
010
001
001
011
111
101
011
010
011
111
110
001
111
100
000
100
110
011
111
001
111
000
110
000
111
000
000
100
110
111
000
011
001
100
001
001
001
000
010
101
111
100
101
001
100
111
101
011
001
110
101
110
001
111
101
010
100
011
010
011
001
101
001
000
111
111
101
010
100
111
100
010
001
101
111
111
110
111
101
011
100
100
011
000
100
000
000
010
111
110
101
011
010
001
101
010
011
000
011
111
110
111
101
110
110
010
100
101
001
101
000
001
111
100
001
011
110
000
111
101
001
110
001
010
011
000
001
001
010
001
010
110
011
000
111
011
100
010
100
001
111
011
110
011
101
001
011
100
011
111
110
110
100
101
000
000
000
100
011
110
101
101
110
101
111
110
111
001
001
110
101
110
110
001
110
011
100
100
101
011
011
101
001
100
110
011
000
010
101
011
110
100
111
000
111
110
001
011
111
000
101
110
001
101
110
000
110
001
111
001
001
010
111
000
011
111
011
001
110
001
101
111
110
001
000
110
111
111
011
010
000
100
110
111
010
010
100
101
100
001
010
000
011
111
000
000
001
111
101
100
110
101
001
001
111
011
010
001
000
110
001
111
011
111
110
110
010
110
111
100
000
111
011
011
011
100
000
111
010
100
111
110
001
111
000
100
011
011
000
011
000
001
111
010
111
101
010
001
010
111
100
111
101
101
100
001
001
001
001
011
100
000
010
101
010
111
110
011
110
110
111
110
000
100
100
000
000
110
011
011
111
001
100
101
001
101
000
101
100
101
011
110
100
010
000
011
000
100
100
001
101
001
101
100
011
011
000
100
100
101
000
000
100
100
000
011
001
010
101
010
111
111
011
101
101
110
001
000
101
001
010
101
101
011
000
010
010
111
101
111
100
100
010
010
110
100
011
100
000
010
011
100
011
000
110
101
010
000
010
000
101
011
111
011
001
000
110
000
101
010
100
100
101
000
100
100
111
011
111
010
101
111
010
101
001
110
101
111
000
111
101
010
000
111
100
010
011
100
000
110
110
000
000
110
110
110
101
101
110
001
110
100
110
100
100
010
011
101
010
011
100
010
010
100
010
000
010
011
110
000
001
111
110
111
011
011
110
000
001
111
000
000
000
100
010
111
000
001
111
101
101
000
001
001
100
111
000
111
100
011
101
011
101
110
010
110
001
011
111
110
000
011
110
100
000
000
111
100
111
000
100
010
010
000
110
111
100
101
111
101
111
101
001
000
000
001
110
111
100
111
111
111
101
001
010
110
000
000
100
000
010
010
000
000
101
101
011
001
011
001
100
011
100
011
001
101
110
100
000
011
101
111
011
111
000
101
000
010
011
110
111
000
100
111
000
110
011
000
010
101
010
000
011
110
010
010
011
110
111
110
000
001
100
110
110
001
101
011
010
011
000
011
001
010
101
000
100
000
001
101
110
111
011
000
111
111
011
011
100
101
001
000
001
001
010
101
110
010
011
011
110
110
011
000
101
001
111
111
110
101
001
101
011
110
110
111
101
000
110
110
111
111
011
001
010
111
001
100
001
011
000
100
101
000
110
001
010
110
011
010
011
101
101
110
100
111
000
000
111
011
101
000
100
011
100
111
101
111
010
001
001
101
101
100
101
010
111
100
100
100
010
100
101
010
100
011
110
100
111
011
111
101
010
000
110
011
111
000
010
000
110
001
100
000
000
000
101
110
010
001
001
010
111
011
110
110
001
111
100
011
100
011
001
101
101
001
101
011
110
000
000
011
001
111
001
100
001
111
001
010
001
000
100
011
010
001
111
100
000
001
101
000
001
100
000
101
101
000
011
011
111
000
111
101
000
000
001
011
110
111
010
111
101
011
100
101
010
000
010
011
111
011
101
001
101
100
011
001
011
010
001
000
010
010
100
111
010
011
000
110
101
111
101
101
010
001
001
011
001
000
111
000
000
000
011
010
010
010
011
001
010
100
010
011
001
000
010
001
001
110
101
100
101
110
010
000
001
000
110
100
110
101
100
011
101
000
110
010
001
010
001
110
101
010
010
000
010
011
001
111
111
010
111
111
101
001
111
011
001
001
000
000
111
101
011
010
100
100
111
010
111
111
010
011
001
000
010
010
100
100
110
011
000
111
111
101
100
011
100
100
000
111
101
010
001
110
110
001
000
110
011
000
001
001
010
000
100
011
111
000
110
100
100
011
011
100
111
000
001
011
101
010
111
110
010
000
001
110
011
001
111
100
011
011
101
000
101
010
111
111
111
101
100
001
100
001
101
101
110
000
110
011
000
001
010
110
001
100
110
110
010
011
100
011
101
100
000
101
011
110
000
110
001
101
100
101
000
011
000
100
101
001
000
011
010
001
111
001
000
011
010
110
011
000
001
100
101
111
010
011
001
100
011
110
100
101
111
010
010
101
010
111
100
000
000
111
100
101
100
101
010
110
001
110
110
101
011
110
101
001
011
111
010
000
100
010
100
111
100
110
010
010
110
010
100
101
010
110
010
001
001
001
111
001
110
001
101
001
111
001
100
110
110
000
001
011
001
100
001
101
100
001
111
011
101
001
100
111
011
011
000
101
110
110
110
110
100
011
101
110
100
110
001
000
101
000
001
000
011
101
101
000
111
111
101
110
010
010
111
000
001
010
110
010
001
100
111
111
101
010
011
011
110
011
111
000
111
110
001
110
111
111
111
111
000
010
101
000
101
010
010
010
101
001
011
101
011
000
111
111
000
000
101
100
111
111
011
111
000
011
100
001
011
010
010
001
111
011
010
110
011
000
000
010
100
000
111
111
111
010
001
100
011
110
100
000
011
110
100
100
101
001
100
110
000
000
100
001
011
101
110
011
011
110
111
111
001
001
011
011
111
111
111
110
000
001
101
101
100
011
101
011
101
110
110
011
110
111
110
110
010
100
011
011
110
110
010
101
100
000
110
000
101
111
011
111
001
110
001
110
001
110
010
001
010
100
011
001
000
000
100
101
001
110
101
011
110
110
101
001
111
001
010
111
011
000
000
101
100
000
001
110
111
101
111
111
101
011
011
111
001
000
101
111
001
101
010
110
011
100
010
100
000
000
010
100
011
001
010
011
010
010
010
000
011
001
010
110
100
100
110
000
011
110
100
111
010
100
101
010
001
110
010
000
110
001
010
010
101
010
110
010
100
100
000
000
100
101
110
000
000
001
000
101
010
000
101
010
011
000
110
101
011
010
111
001
101
001
101
100
010
111
010
111
010
001
100
010
001
011
110
011
110
110
110
100
010
111
011
000
110
010
000
000
011
100
001
010
010
111
001
010
101
101
100
100
001
011
000
100
111
110
101
000
011
101
000
001
110
110
001
110
110
011
110
011
011
101
100
011
100
110
101
101
010
110
110
011
101
111
110
010
101
001
010
100
010
001
011
101
101
110
001
100
111
010
011
100
100
001
111
000
000
011
011
001
100
101
111
111
001
111
010
101
010
010
101
011
101
111
100
011
101
111
110
110
010
001
001
100
001
001
010
011
110
110
010
010
000
111
011
110
000
110
111
010
111
110
101
000
101
100
101
101
111
101
100
111
011
110
110
111
101
101
110
000
001
000
110
000
000
101
111
111
010
110
000
100
001
100
110
101
010
110
011
101
101
010
110
011
001
110
100
101
010
111
011
000
010
010
101
000
011
100
100
010
100
011
101
110
111
001
010
011
100
000
101
011
001
100
010
000
100
111
100
010
101
010
100
110
110
101
100
100
001
000
000
001
110
100
100
101
110
101
001
011
001
101
110
011
110
101
111
110
100
001
001
010
111
000
000
100
010
111
100
110
100
111
000
101
001
100
010
111
000
101
101
110
111
010
011
111
011
001
101
010
011
001
100
010
001
110
011
111
110
000
001
000
000
000
111
010
100
100
011
010
001
110
110
001
000
000
011
110
010
000
110
101
001
100
011
010
011
101
001
000
110
001
101
101
010
100
110
111
111
100
001
011
101
010
101
110
100
000
000
001
110
011
100
011
000
110
011
100
110
110
011
100
000
011
101
101
111
010
111
111
110
101
000
100
110
001
111
100
111
000
000
000
110
101
111
000
100
000
000
111
010
010
101
110
110
000
011
100
100
010
110
000
001
110
111
001
111
010
000
011
111
101
000
111
001
000
111
100
110
010
101
000
110
001
111
001
001
001
000
100
111
110
011
100
111
010
111
111
100
111
110
001
001
001
011
101
111
111
100
100
010
100
100
100
101
000
010
100
010
111
111
011
000
010
000
000
111
011
101
000
011
011
010
111
101
101
101
001
100
111
110
010
010
010
110
010
101
110
101
011
001
111
000
101
000
010
001
101
001
101
010
000
101
110
111
110
110
110
110
010
011
001
100
100
101
100
000
011
101
000
101
111
000
011
111
110
101
001
000
010
111
101
010
000
000
001
000
101
101
101
110
110
110
101
011
000
011
110
110
100
100
000
011
101
100
111
000
110
101
000
000
011
111
000
101
110
001
000
011
011
101
011
011
001
111
101
000
101
111
100
010
101
001
100
111
100
101
101
010
000
000
111
011
110
010
111
100
000
011
001
110
010
001
100
010
101
101
010
101
000
010
011
011
100
100
000
010
000
100
000
010
111
100
011
101
000
100
110
101
100
110
010
010
010
010
010
110
111
110
010
011
001
011
010
011
000
000
011
011
000
100
011
001
110
011
001
011
100
100
100
011
101
111
100
011
110
110
100
101
011
001
111
001
010
010
101
001
001
110
010
101
111
111
101
111
110
001
110
011
110
010
110
101
000
110
000
101
100
001
011
111
101
110
100
011
110
010
000
111
000
100
101
100
000
100
010
110
011
011
100
001
001
000
101
101
101
001
100
101
111
110
001
101
011
000
100
101
100
001
011
101
110
110
001
000
101
000
101
010
100
111
110
001
010
001
010
000
111
110
001
011
101
010
100
100
010
101
100
000
100
100
111
101
010
001
111
100
111
000
010
100
110
101
101
100
001
010
001
011
101
100
111
011
110
000
110
000
011
011
100
010
110
111
111
010
100
011
000
110
111
000
100
011
011
111
101
010
110
010
100
010
111
010
011
111
110
011
011
110
101
011
101
100
110
100
011
100
110
001
000
100
101
100
101
110
000
100
110
001
001
111
111
000
011
100
100
010
110
110
001
011
110
011
010
010
110
101
100
010
011
101
111
111
111
001
011
111
000
001
100
111
111
111
001
111
011
010
000
001
000
011
011
010
001
001
110
100
110
011
001
101
011
110
011
001
011
011
101
001
010
010
100
101
111
111
111
111
100
001
110
010
111
111
110
010
010
010
011
001
111
101
000
111
101
111
000
001
011
111
001
101
100
000
100
010
111
010
100
110
111
101
101
110
100
101
111
000
010
011
000
101
101
101
011
011
101
110
110
000
111
101
110
101
011
101
111
110
100
011
010
010
001
100
011
110
110
001
101
101
000
111
010
110
111
101
100
101
100
010
111
000
101
110
011
001
000
111
110
101
100
101
011
111
001
100
111
110
010
111
101
110
000
111
010
011
100
100
000
000
110
011
011
110
110
001
001
011
100
100
010
000
000
110
110
000
110
000
000
000
001
010
111
100
111
000
001
100
101
000
011
000
010
111
000
101
100
011
101
110
100
101
111
001
010
000
110
010
100
011
100
000
010
101
001
101
000
011
010
000
111
000
100
010
001
111
110
111
001
111
001
010
010
011
110
110
001
110
100
011
100
100
011
000
111
110
111
101
101
110
000
001
110
100
110
101
100
111
000
011
000
110
010
101
101
001
111
010
010
101
011
100
000
000
011
111
011
100
111
101
101
001
010
101
000
100
011
111
011
110
100
000
011
000
101
000
001
010
111
111
010
000
111
110
111
010
000
110
000
101
101
101
000
101
011
100
011
011
100
000
000
111
101
000
010
101
001
011
011
001
110
110
100
011
101
011
011
000
101
011
101
001
011
101
110
001
000
100
110
111
001
011
111
011
110
100
100
010
010
111
000
100
010
010
000
101
010
111
101
101
000
010
101
111
010
000
000
101
110
000
111
010
110
111
010
010
101
011
100
110
101
011
011
100
101
101
001
010
000
100
101
001
010
111
001
101
101
000
010
101
101
110
111
110
011
111
001
110
101
011
000
010
011
100
111
001
000
000
101
011
101
101
101
011
011
101
001
011
101
000
101
000
110
100
010
111
111
101
000
110
111
101
011
010
100
100
110
101
010
010
000
101
101
111
001
110
001
000
101
000
101
001
001
110
001
010
000
101
110
010
010
100
011
111
100
110
011
001
000
101
000
101
101
000
100
001
101
010
001
101
100
011
111
000
100
100
111
011
001
100
010
111
110
001
101
010
111
011
100
111
111
110
010
110
011
011
101
100
000
100
011
100
111
011
111
000
100
011
100
000
001
010
100
100
010
100
010
010
001
000
010
110
001
100
000
010
010
000
110
101
111
010
000
010
111
011
110
110
011
011
000
000
010
100
111
010
111
101
011
111
001
101
001
111
111
101
100
111
111
000
100
000
110
101
111
101
101
100
100
001
101
000
110
001
000
100
010
100
011
011
111
101
111
100
100
110
101
000
011
000
011
000
000
110
110
110
100
010
100
100
111
110
111
100
100
100
100
010
100
101
001
111
100
100
100
010
011
101
000
111
010
111
100
110
100
011
011
110
000
111
011
001
110
010
001
101
101
000
001
100
101
010
000
010
001
101
011
101
100
011
110
101
010
100
101
001
111
101
010
111
101
110
001
010
011
011
010
000
110
011
001
001
100
110
000
001
101
011
001
010
100
101
111
000
101
000
010
110
001
101
100
101
000
100
001
000
110
000
011
100
100
010
000
000
001
110
101
111
010
010
100
001
111
111
101
111
100
101
001
001
000
000
001
110
000
001
011
110
000
010
000
000
001
011
011
001
011
001
010
100
110
101
000
101
101
110
110
011
101
111
011
110
001
110
010
100
110
001
010
000
001
101
101
010
101
010
010
000
001
110
011
011
000
111
101
101
000
010
000
000
111
011
100
111
001
101
010
111
001
010
010
100
000
110
001
110
000
100
001
110
111
001
101
110
001
000
101
010
111
011
100
010
110
001
110
101
101
011
001
110
011
001
100
111
100
001
011
110
111
100
111
001
011
110
000
101
101
101
111
110
101
110
011
100
001
001
101
110
010
000
111
110
111
111
100
000
010
110
110
111
001
001
100
101
000
011
010
100
101
000
001
111
101
011
010
110
000
101
101
010
011
010
000
111
101
100
000
100
011
101
000
000
101
101
001
000
110
111
000
011
110
110
111
111
010
000
110
000
011
001
101
100
101
001
110
000
100
101
011
100
010
000
110
101
111
010
110
111
010
110
111
001
111
100
111
100
011
010
001
000
111
000
111
111
110
111
101
000
001
001
111
111
111
010
100
000
111
100
001
111
000
100
011
101
011
010
110
101
011
110
011
111
100
011
110
101
101
111
011
010
010
101
110
010
001
010
101
001
011
011
100
100
000
110
101
100
110
101
001
011
010
111
110
010
000
001
010
000
101
001
100
111
010
111
110
110
101
000
000
110
011
010
101
011
001
001
000
101
001
111
000
100
101
110
000
101
001
000
110
111
011
110
001
000
001
111
011
111
000
000
101
010
100
100
111
111
011
100
001
010
101
111
001
001
110
011
100
101
000
001
110
011
101
110
100
101
001
101
011
101
001
000
000
000
100
000
000
001
001
001
111
011
101
101
001
100
101
010
011
001
001
101
100
011
011
010
111
001
011
001
101
100
011
011
010
101
010
001
011
011
111
111
111
100
000
101
110
010
100
011
001
001
101
000
001
010
111
001
111
010
111
110
100
111
100
000
110
101
000
100
111
000
111
110
110
010
001
110
101
000
011
101
001
101
001
100
000
000
011
001
100
011
100
001
011
011
111
110
011
010
111
000
110
010
000
011
101
001
110
011
101
000
110
101
000
001
111
100
110
001
001
110
000
010
001
010
101
010
111
001
011
010
011
000
100
010
111
111
000
011
000
100
011
010
001
111
110
101
100
000
101
011
001
110
001
110
111
001
111
001
010
010
001
001
010
101
100
010
001
111
111
101
001
011
011
101
111
110
010
101
111
011
000
011
111
001
010
111
101
110
001
101
000
110
110
110
100
101
110
101
111
100
001
111
100
011
110
111
111
111
100
101
001
011
100
100
001
111
011
110
010
010
001
001
111
101
011
010
011
001
100
011
010
100
101
101
101
100
001
001
110
100
101
100
011
100
011
000
111
010
100
010
100
001
010
100
100
101
011
101
001
011
000
110
101
001
100
001
110
001
001
101
000
001
001
110
111
000
110
010
001
010
001
100
110
101
100
110
010
000
010
001
001
011
101
100
110
110
001
000
110
000
001
101
100
111
101
111
001
101
111
011
111
111
010
000
000
001
101
000
011
110
100
001
110
001
010
010
011
000
111
010
011
110
001
001
100
001
101
010
011
101
111
011
011
100
001
011
010
000
111
010
001
000
101
111
011
001
100
001
011
001
001
101
111
000
001
111
101
010
101
110
000
101
101
000
001
110
110
101
010
111
111
100
000
000
101
100
101
001
011
101
000
011
000
101
110
001
101
100
100
111
001
011
111
001
010
000
011
010
010
110
010
100
111
000
010
111
010
100
001
001
010
011
110
010
101
000
111
000
001
110
011
011
011
101
010
111
010
011
101
011
011
010
010
111
101
011
010
100
001
010
101
011
001
011
100
011
110
001
111
011
110
111
011
100
110
011
110
111
101
110
001
111
000
000
110
010
001
110
101
101
000
000
100
100
000
100
011
101
010
111
001
100
100
001
111
001
111
010
110
110
000
010
100
000
000
000
101
000
010
100
111
001
010
100
001
100
001
101
010
011
010
110
100
101
011
010
001
011
100
111
111
101
001
110
110
001
010
001
100
000
011
100
110
101
010
101
101
111
101
000
110
110
111
101
011
000
010
011
101
100
110
001
001
111
110
011
100
110
011
001
111
000
000
010
011
001
000
010
110
111
001
000
111
001
101
100
110
110
010
100
100
000
100
000
000
101
100
110
101
001
111
111
001
000
100
100
110
010
111
011
010
101
001
010
101
111
101
111
010
111
101
101
110
001
110
011
000
110
100
111
100
000
001
110
010
001
100
001
000
100
101
011
111
010
011
100
111
110
110
000
110
011
101
010
010
100
000
100
000
011
111
011
101
110
110
011
110
111
100
110
011
000
000
110
010
001
100
010
111
111
010
101
111
011
010
110
111
111
110
111
011
100
010
010
011
101
000
110
110
011
110
101
110
000
110
010
101
010
001
011
101
100
100
001
101
010
011
011
000
011
010
001
110
001
111
100
011
100
111
101
011
010
001
000
100
010
111
010
100
101
110
001
110
111
111
011
001
100
001
101
101
010
010
000
011
001
000
011
011
000
001
100
001
101
101
100
110
101
010
011
100
000
011
011
010
111
001
011
111
111
011
111
110
001
101
001
010
010
100
101
011
100
001
111
110
010
000
001
101
110
111
000
001
101
110
010
111
110
111
001
101
000
011
001
100
010
100
110
000
001
101
001
001
001
000
101
111
111
100
001
110
111
100
010
101
110
100
111
010
100
100
010
010
100
111
000
101
000
000
100
111
101
100
010
010
100
001
000
101
010
010
000
100
010
111
101
111
000
101
010
011
010
110
111
110
011
010
011
100
000
111
110
000
010
111
010
000
010
000
010
011
001
010
001
001
110
010
110
110
101
100
010
101
001
001
010
110
001
000
111
110
111
110
010
111
111
010
101
100
110
101
001
011
111
110
110
100
000
000
010
000
000
001
001
010
101
110
000
110
010
000
000
001
011
010
011
000
100
011
001
100
001
001
000
010
100
110
011
010
000
011
001
110
101
111
011
101
000
100
111
010
011
000
101
111
111
010
110
001
001
110
000
101
100
111
111
011
001
110
010
011
100
100
001
000
010
110
111
111
110
110
001
001
110
110
100
111
000
100
011
000
101
001
110
100
101
100
100
111
111
100
111
011
111
001
010
001
011
110
010
010
110
000
100
011
000
100
111
110
011
010
111
010
000
010
111
101
111
000
010
100
010
000
001
001
101
110
100
101
111
011
100
100
011
100
001
000
101
010
111
000
100
100
000
111
001
000
001
001
011
101
100
001
000
010
000
000
111
001
000
110
010
101
011
010
110
101
011
001
000
101
010
100
001
011
000
111
110
101
000
111
011
001
001
001
000
000
001
101
100
100
010
100
100
100
111
111
101
010
000
001
111
010
001
100
111
001
011
100
110
100
110
010
111
001
000
000
010
111
001
110
110
100
100
111
111
010
101
111
001
111
011
000
000
010
101
010
011
101
011
001
100
010
101
001
010
010
100
000
111
110
010
011
000
110
111
000
100
100
000
110
110
000
001
110
101
011
011
011
011
100
110
101
000
011
010
100
011
011
100
001
000
001
011
011
100
010
010
110
001
111
110
010
111
010
010
010
101
011
010
010
101
011
001
111
101
101
010
101
111
010
110
011
001
010
111
000
001
011
100
001
010
010
101
100
011
010
111
011
101
001
010
110
100
010
111
000
101
110
010
111
110
000
101
010
101
001
100
110
111
001
101
010
111
111
100
100
101
011
100
101
011
001
100
001
100
011
111
111
110
001
000
100
001
010
111
001
110
110
011
000
010
000
010
001
001
001
111
011
111
011
100
100
001
111
111
100
111
001
110
010
111
001
101
010
000
101
100
110
110
010
000
101
011
110
101
101
100
000
110
101
010
111
011
001
010
101
110
001
011
011
011
101
100
100
011
011
110
111
111
001
111
100
010
110
100
001
101
011
111
011
101
101
001
111
111
001
110
101
111
111
000
001
000
001
010
100
011
101
101
000
101
100
000
100
101
000
011
011
111
000
010
110
101
010
111
101
000
111
101
100
110
011
010
001
101
100
111
011
111
010
011
010
000
011
101
000
011
000
000
110
111
111
110
101
111
100
100
001
101
100
010
010
111
101
001
010
111
001
001
010
111
100
010
101
110
001
110
010
010
100
011
001
011
111
111
011
101
010
110
011
001
110
111
001
111
100
101
010
010
110
100
111
000
110
100
001
001
010
101
100
010
011
001
000
010
101
010
001
001
100
100
001
111
100
011
010
100
010
101
001
010
100
111
111
111
001
101
111
100
100
010
110
101
111
101
010
000
111
111
001
101
000
100
110
100
001
000
111
111
010
011
001
101
000
111
000
100
110
101
000
100
000
001
001
101
110
010
111
111
110
100
110
001
001
101
111
010
110
110
101
101
101
001
101
010
010
011
100
110
100
000
100
011
010
011
100
111
000
101
010
110
110
111
100
111
100
111
010
000
000
111
010
001
010
101
001
011
110
010
110
101
010
110
010
010
001
011
101
000
111
111
100
011
111
011
101
100
110
001
010
110
010
100
111
010
110
000
100
110
110
101
011
110
110
000
110
001
110
100
101
010
111
010
010
101
010
101
110
010
100
000
001
001
010
011
110
101
110
101
101
001
001
001
101
111
110
111
001
111
001
111
110
001
000
100
110
010
000
000
100
001
001
010
110
101
110
110
000
000
000
011
101
101
110
100
011
011
100
111
001
111
111
110
000
001
011
111
100
010
011
010
101
011
101
011
000
110
100
010
110
111
011
100
111
100
100
011
100
100
100
100
101
101
010
001
000
011
000
100
101
001
100
001
111
010
000
010
001
000
010
000
000
000
101
011
110
101
010
111
011
011
001
001
000
000
111
000
001
010
100
100
100
100
001
000
011
100
011
111
111
011
100
110
010
100
100
100
111
010
101
000
110
101
010
001
110
111
010
110
110
111
110
011
101
000
001
100
011
110
000
110
001
101
001
000
001
000
010
110
011
111
011
010
100
010
110
101
001
011
101
010
011
001
110
000
011
110
101
110
110
010
000
001
111
011
000
010
011
010
101
001
010
100
100
001
000
110
001
010
101
010
111
110
010
010
001
010
111
110
000
011
001
110
000
001
011
111
011
100
001
011
010
100
101
010
001
011
111
111
010
000
111
010
011
100
000
101
110
101
101
110
100
000
110
101
010
101
101
011
110
110
000
001
100
101
011
001
101
000
100
111
010
101
110
111
100
001
010
100
000
100
110
001
010
101
100
000
111
100
011
110
011
100
101
010
100
001
110
010
001
100
110
101
000
100
001
000
101
110
100
111
000
011
100
010
101
111
100
010
111
011
101
010
110
000
011
110
001
100
011
010
001
110
100
011
001
101
011
111
100
001
110
100
111
011
111
110
010
000
010
101
110
000
000
011
010
101
001
001
110
101
101
000
000
001
110
001
100
010
001
011
000
000
100
000
100
111
111
110
000
000
100
101
101
001
110
011
100
100
000
010
100
101
000
001
010
011
001
100
011
111
000
010
111
110
010
000
101
110
110
000
100
001
111
111
010
010
110
111
011
000
000
010
111
100
010
100
101
111
011
001
011
000
101
110
010
100
101
011
100
101
010
100
110
100
010
000
100
110
011
010
110
001
110
100
101
100
100
111
111
001
011
100
100
101
001
100
010
110
000
010
110
100
010
100
011
010
010
010
100
001
111
000
101
110
010
100
000
101
000
011
110
100
101
001
111
100
010
110
010
011
100
111
001
001
100
111
101
010
100
000
000
111
101
000
000
101
110
110
111
001
101
001
011
010
111
000
111
001
000
000
101
000
010
100
100
101
000
111
100
111
010
101
001
010
000
000
100
101
100
000
000
111
011
110
110
010
001
011
000
101
010
001
111
001
110
110
000
111
011
100
100
101
100
110
000
010
000
100
001
001
100
011
111
001
111
110
010
100
100
100
110
010
011
001
110
010
101
010
001
011
011
100
000
110
110
001
101
000
010
110
011
010
001
010
010
101
000
010
101
100
000
000
100
110
101
000
010
110
110
111
110
010
011
001
110
110
000
010
010
000
001
011
000
110
011
100
010
100
110
101
010
011
111
110
111
001
010
010
001
101
010
110
101
010
110
101
010
110
001
001
000
100
010
011
000
111
110
001
111
100
110
100
111
100
000
000
001
101
110
010
101
110
101
011
000
110
100
001
010
001
000
001
010
110
000
010
000
111
101
011
110
101
110
000
011
100
010
101
011
001
000
110
111
101
100
110
101
000
000
000
100
000
010
110
000
010
000
001
000
001
010
100
100
001
001
110
000
001
101
100
101
101
010
111
101
110
100
000
110
010
001
111
110
001
111
001
000
011
100
110
100
100
101
001
101
001
111
011
001
110
100
100
100
011
110
111
011
110
001
010
101
000
101
011
111
111
100
000
101
101
100
011
000
000
011
011
101
111
011
000
010
010
010
001
100
000
010
011
100
000
000
000
010
100
101
111
101
111
111
111
000
100
111
010
000
011
001
001
110
101
000
001
110
111
000
100
000
110
101
000
111
011
010
101
110
101
101
010
010
011
010
101
011
111
111
111
001
000
100
101
010
110
111
111
011
110
011
001
110
111
100
111
000
010
110
101
100
011
100
001
001
010
001
011
111
001
000
011
011
011
100
000
101
000
100
001
110
111
000
011
010
111
110
011
000
001
011
101
011
011
000
101
100
100
100
001
101
010
011
100
110
101
001
011
101
111
100
011
011
110
110
111
011
101
101
101
001
110
111
101
011
000
100
100
101
101
010
010
000
010
001
000
001
111
011
110
100
011
000
110
010
010
100
101
110
010
011
011
001
000
010
111
101
011
000
110
100
010
110
100
100
101
101
010
011
100
001
100
110
101
110
001
100
101
111
100
011
010
011
100
010
001
100
111
101
010
101
000
000
110
110
101
001
110
111
010
001
100
000
100
100
011
111
001
000
101
001
100
101
010
010
101
111
110
010
001
010
001
011
101
010
101
111
010
011
100
001
100
000
010
011
010
010
010
010
110
111
000
001
001
011
010
101
110
011
000
111
011
010
100
000
001
010
010
111
001
100
100
111
000
010
110
111
101
111
010
010
001
000
100
111
010
010
001
111
110
110
100
000
001
110
001
000
010
010
010
111
110
101
111
100
100
100
011
101
100
011
110
100
010
111
011
001
010
101
101
011
101
001
100
011
001
100
110
110
001
110
000
101
101
001
000
111
101
100
111
111
000
110
110
010
101
101
110
001
000
110
000
010
001
101
001
111
000
100
001
000
101
100
011
111
011
110
000
000
111
110
000
000
110
011
001
000
010
110
111
011
000
010
000
110
010
010
000
110
101
010
011
101
101
000
110
001
100
100
000
000
100
001
001
011
011
111
001
111
011
001
010
010
011
011
011
000
101
111
110
000
011
010
000
110
100
100
100
110
101
000
110
010
111
011
110
101
111
010
100
011
100
000
000
110
100
100
011
100
100
111
100
101
000
010
001
010
111
011
110
010
110
001
101
000
011
011
101
010
010
000
110
001
010
101
000
001
101
000
001
000
001
110
110
100
110
110
000
000
000
000
101
000
110
110
100
110
100
000
011
110
100
001
000
000
111
101
000
100
001
111
100
010
010
011
011
101
100
101
000
011
111
100
011
000
011
000
000
011
001
010
001
011
101
011
100
001
101
110
000
110
101
111
011
111
110
000
011
100
001
011
111
010
100
000
111
000
011
101
101
111
101
101
100
111
010
100
100
011
010
010
010
101
101
010
111
110
010
100
110
001
101
111
100
001
100
000
111
001
111
001
011
001
110
110
101
001
101
000
011
101
000
100
110
110
001
001
010
011
001
111
110
111
110
101
010
011
001
110
100
111
111
110
000
111
100
000
110
111
011
110
010
000
101
111
101
101
001
010
010
000
011
001
100
111
011
100
111
111
100
111
111
000
010
010
111
111
110
000
001
010
000
110
000
100
000
011
101
110
111
111
110
011
111
100
100
011
110
010
111
010
111
001
001
010
010
111
111
111
011
101
111
110
000
000
000
011
010
101
010
000
100
101
000
010
100
100
101
011
101
111
110
110
111
101
100
110
101
110
001
011
101
101
101
101
100
000
100
101
011
100
001
110
011
011
110
001
000
001
011
011
011
101
111
100
000
000
101
111
011
111
010
011
010
101
101
111
010
101
111
111
011
011
100
001
001
011
111
111
100
000
101
100
101
011
110
111
101
100
001
101
001
101
110
011
110
000
111
010
101
010
001
110
100
101
000
001
001
000
110
011
101
101
101
011
111
101
000
010
111
111
000
011
111
010
110
111
110
110
010
001
110
111
101
100
011
100
001
100
000
011
000
100
011
000
111
101
011
011
001
000
001
001
101
010
010
100
101
110
011
001
011
000
001
001
000
111
011
001
011
000
100
110
011
010
010
110
011
010
001
010
000
010
001
011
011
111
100
101
111
100
000
110
100
100
111
010
001
100
110
011
010
111
010
100
100
000
011
010
011
100
000
000
011
101
111
101
010
100
101
100
110
011
100
100
100
011
010
110
101
100
101
111
111
011
110
110
011
111
100
111
100
110
101
110
010
111
101
010
110
001
010
010
110
101
011
001
101
011
000
001
101
010
111
010
110
010
101
101
111
111
001
110
110
100
101
111
011
101
011
011
001
010
110
110
110
111
110
100
110
011
000
111
111
110
110
111
000
101
110
101
010
001
111
011
011
000
110
001
111
011
100
000
111
111
010
001
111
101
100
001
111
111
000
001
000
101
111
011
001
000
001
101
101
111
010
000
000
101
110
100
110
101
000
110
111
100
110
010
001
111
101
001
001
000
101
001
111
010
001
000
011
100
011
110
100
000
011
100
101
000
101
011
110
100
001
101
111
010
101
010
101
101
101
000
110
001
010
000
111
001
111
101
000
001
000
011
111
000
111
100
100
111
001
110
000
100
111
011
000
101
000
111
111
011
101
001
110
100
001
101
110
100
000
101
010
100
101
001
111
110
010
101
100
011
000
001
001
000
100
001
101
101
000
010
111
010
001
001
010
111
100
011
110
010
000
011
011
100
101
110
100
111
110
001
111
100
100
011
101
000
111
100
111
110
111
010
100
111
011
100
010
010
111
110
100
101
110
100
110
110
110
000
000
110
010
011
010
100
100
110
010
010
111
001
010
011
001
101
111
000
010
001
001
110
011
000
011
011
001
011
110
011
000
111
111
101
110
000
110
011
110
010
000
111
110
010
101
110
000
111
111
001
110
110
011
110
110
111
101
011
110
001
111
011
000
111
100
100
000
000
100
010
011
010
001
110
111
011
001
010
101
110
000
010
000
111
100
101
111
101
111
101
000
110
100
011
111
010
001
011
101
101
011
000
101
101
000
111
100
000
011
111
000
111
101
111
001
000
001
001
010
101
101
111
110
100
111
010
110
110
000
000
111
111
100
001
000
010
000
000
101
101
111
101
000
010
011
011
111
010
001
111
100
110
001
001
011
001
000
100
110
101
011
011
100
110
011
001
100
100
101
101
100
010
010
001
000
111
111
000
000
001
110
111
101
100
010
010
101
110
100
111
001
011
100
101
110
111
010
100
111
010
011
111
011
011
001
000
101
110
001
000
111
001
101
011
000
110
101
111
100
101
010
010
001
011
001
110
101
101
000
101
001
111
000
110
011
011
000
111
010
010
011
011
001
011
101
101
010
001
110
011
110
000
101
111
001
110
111
111
111
000
111
010
110
110
100
010
001
010
011
011
010
000
110
000
101
011
010
110
010
110
111
011
110
010
110
000
110
000
010
100
110
110
101
111
011
111
011
101
001
001
010
000
010
110
000
000
100
011
110
010
001
101
011
100
011
101
000
100
111
101
011
101
001
110
010
000
010
111
010
001
000
011
111
110
010
100
100
010
111
100
000
011
000
011
101
101
100
011
000
000
101
110
001
110
110
101
000
110
110
111
100
000
110
101
011
111
100
001
110
111
001
111
101
101
111
111
100
100
011
111
101
101
101
010
101
001
110
000
110
001
001
011
011
010
101
000
001
111
011
000
111
011
111
001
111
011
100
010
111
011
010
100
100
001
011
001
001
110
101
000
101
111
110
111
101
011
111
101
100
111
101
111
111
101
000
111
110
110
101
111
010
101
011
010
101
011
001
101
101
100
111
111
100
110
111
011
110
111
010
111
111
100
111
101
101
111
011
011
001
101
010
011
110
000
010
010
101
100
100
000
001
110
011
011
111
111
011
000
011
111
000
010
001
010
010
000
111
110
011
011
101
111
011
110
110
101
011
001
101
110
110
110
011
111
111
000
010
111
010
011
111
011
100
010
010
010
110
001
111
001
010
101
110
010
110
001
010
000
100
001
000
010
100
111
001
001
001
010
011
111
101
111
011
001
010
001
000
100
001
011
000
011
110
110
110
111
101
011
100
000
101
011
111
011
000
111
100
001
000
001
110
100
110
011
000
110
100
101
100
110
001
100
110
100
111
110
011
111
101
010
010
100
010
010
101
110
111
100
010
000
011
000
110
011
010
100
101
100
011
110
010
111
101
010
001
111
100
010
010
001
100
111
100
011
011
110
000
110
000
100
001
001
111
000
010
001
101
010
011
111
101
011
001
001
011
001
010
011
010
000
000
001
001
110
100
101
000
001
101
010
011
111
111
101
011
010
111
010
000
101
001
001
100
011
011
000
011
010
100
111
010
110
000
111
001
010
010
100
110
111
111
100
010
101
011
110
110
110
010
100
110
101
111
000
011
100
001
000
100
111
000
110
100
011
011
011
110
011
100
110
001
011
011
110
110
000
110
001
111
100
111
101
101
101
011
101
000
100
010
010
101
100
100
000
101
111
101
011
010
011
010
000
110
110
110
110
010
010
011
100
010
101
101
000
000
101
011
001
100
000
010
110
110
011
001
110
011
001
000
100
110
111
111
011
011
010
000
011
111
011
000
001
100
110
110
111
101
011
000
000
101
100
110
101
100
011
010
100
100
010
001
100
011
011
100
010
000
001
010
100
000
110
101
000
000
111
101
001
000
110
101
101
010
111
001
001
010
111
110
010
111
010
100
111
110
011
111
111
011
100
010
100
000
100
100
101
101
011
100
011
101
000
100
000
111
111
010
010
010
111
101
111
111
000
000
001
110
110
011
010
010
011
000
111
111
101
011
001
000
001
100
011
110
000
001
001
101
000
110
111
000
000
010
101
111
000
100
100
010
010
000
100
110
111
000
101
011
100
110
100
010
111
111
001
010
010
001
000
000
010
111
001
110
111
100
000
111
010
101
101
110
111
100
000
100
011
100
100
101
110
000
011
011
111
110
111
001
000
011
111
001
010
011
100
111
101
101
111
000
001
101
000
000
100
010
101
110
000
110
010
000
110
110
100
110
000
011
101
000
000
100
000
110
001
010
101
101
001
101
110
011
000
010
101
001
000
101
011
110
000
010
001
000
110
111
101
110
001
100
011
011
100
110
101
101
000
001
110
110
011
100
000
100
101
110
101
000
011
111
000
110
010
001
111
010
110
111
111
001
110
111
001
011
001
010
111
110
000
000
111
110
111
110
010
000
000
000
011
010
010
011
110
100
111
000
011
101
110
001
010
101
110
110
111
001
111
001
001
100
100
110
001
001
100
000
001
011
110
010
000
101
111
001
011
001
000
100
101
110
100
110
000
110
101
000
001
100
110
110
110
010
000
010
000
010
011
000
101
010
110
001
000
010
000
100
111
001
100
110
100
001
011
100
100
000
001
111
000
010
001
010
110
001
111
001
010
101
001
011
000
011
010
101
100
101
110
111
110
100
011
111
010
111
101
001
000
010
011
000
101
000
000
010
111
011
100
100
000
100
001
111
001
100
010
011
100
000
000
111
101
011
001
101
010
011
011
000
000
000
011
111
110
010
100
000
000
101
000
011
010
101
001
101
011
101
111
010
110
101
000
011
010
001
001
110
011
110
111
111
110
010
101
001
101
110
100
110
111
101
111
110
100
101
010
100
111
110
111
111
111
101
111
010
001
000
101
110
101
111
000
101
110
101
110
011
110
000
000
110
000
000
001
100
001
011
000
011
001
111
000
100
110
101
100
100
111
001
000
010
101
010
111
000
010
111
011
011
110
000
010
101
010
010
000
000
010
111
010
101
011
111
010
011
110
100
101
000
011
100
111
101
011
011
110
011
111
111
001
101
101
011
101
000
010
101
001
110
011
011
010
100
111
001
111
111
101
101
000
010
010
101
100
111
011
111
101
010
110
100
001
000
111
000
101
101
001
000
010
100
110
100
110
000
101
000
001
111
101
001
100
011
101
101
001
101
111
101
000
001
111
010
000
000
101
111
111
100
000
010
111
111
101
100
000
100
101
001
100
000
110
001
010
000
110
010
011
001
000
110
000
111
110
110
110
010
011
011
010
101
101
110
100
110
101
011
011
010
111
001
110
100
101
011
000
101
010
010
101
100
010
010
101
010
110
011
001
001
000
111
111
001
100
010
000
011
011
010
000
101
011
101
111
101
101
000
000
111
001
010
010
101
011
111
011
101
001
010
110
011
001
010
111
110
010
111
011
010
001
010
011
001
110
111
000
100
111
001
110
001
001
100
001
001
001
111
100
101
111
000
000
001
101
011
101
111
110
101
001
100
101
001
001
000
110
000
010
010
011
101
000
100
100
100
001
001
010
011
110
101
010
001
010
000
010
011
000
001
000
010
101
000
110
111
000
000
000
011
110
110
110
100
110
001
011
000
101
011
010
010
110
110
010
000
101
100
100
010
001
010
101
100
111
111
111
001
101
001
100
011
010
101
000
010
111
111
010
011
000
100
111
110
011
010
100
010
100
111
110
110
011
110
001
000
010
101
101
011
110
100
010
001
101
010
000
100
101
000
111
101
001
000
010
010
010
100
001
000
110
110
000
000
010
001
100
111
100
111
100
100
110
011
011
101
101
011
111
000
010
101
001
100
000
101
001
000
110
001
001
001
000
001
110
010
101
011
101
111
111
010
000
011
011
110
100
010
100
111
011
100
000
000
001
001
100
011
010
100
100
001
000
010
010
010
100
010
001
100
101
010
101
101
010
100
011
011
011
000
100
010
010
110
001
011
110
100
110
101
001
111
000
111
110
110
011
000
000
001
011
110
110
011
110
001
101
100
100
110
111
011
000
000
011
001
111
010
110
011
001
010
110
001
101
101
101
000
111
010
011
101
001
001
011
100
011
001
110
010
000
100
011
000
110
010
101
000
011
011
001
011
111
110
000
101
010
111
111
101
001
000
111
000
010
000
111
011
100
001
110
001
111
011
101
100
010
101
110
011
011
001
110
001
001
111
110
101
000
110
100
111
111
101
001
001
111
100
101
110
100
011
111
011
100
000
110
110
001
001
101
100
101
010
010
011
110
100
110
010
100
011
010
110
100
101
001
110
010
110
100
111
010
001
100
010
000
110
110
010
111
110
010
001
011
111
001
111
001
110
101
001
001
010
111
101
100
110
100
001
000
010
100
111
000
011
110
010
111
001
111
000
001
001
010
010
001
010
110
110
101
001
100
011
101
100
100
011
011
101
000
000
010
010
010
010
110
111
010
001
011
001
000
101
110
001
000
000
000
010
011
100
100
011
000
101
111
100
011
110
101
010
001
010
001
011
100
010
110
100
110
100
010
011
101
100
100
100
011
111
111
010
100
011
101
100
110
101
000
100
001
010
111
111
110
101
010
111
110
101
010
000
010
000
110
001
110
101
001
010
001
001
011
100
100
101
111
111
100
100
100
001
000
001
001
010
111
010
001
010
001
101
110
011
101
101
100
001
111
110
010
000
100
010
010
001
011
010
000
100
011
001
010
111
111
110
000
001
100
000
100
000
100
101
011
001
010
110
111
101
110
100
011
100
111
101
111
101
011
111
100
100
001
001
111
100
010
100
001
101
000
001
001
000
010
001
110
011
101
110
000
000
010
100
001
101
011
100
000
110
101
100
001
000
011
000
110
000
111
011
111
010
001
101
100
100
100
010
000
001
001
001
000
000
110
101
101
110
011
101
011
101
100
000
111
111
011
101
101
110
001
110
101
101
000
011
111
100
101
000
011
011
011
110
111
010
000
100
010
011
110
010
011
011
111
101
001
001
010
000
110
010
010
110
001
110
011
110
000
111
110
000
011
100
010
001
011
011
110
011
001
000
100
110
000
010
110
001
111
111
100
101
010
011
111
001
101
100
101
010
110
101
101
000
100
010
001
000
001
000
101
011
100
110
110
011
011
110
010
100
010
000
011
101
001
100
111
111
000
100
011
100
010
111
110
001
000
011
101
011
011
000
010
101
110
001
001
000
000
100
100
000
101
100
111
010
110
111
110
101
111
101
110
110
000
100
110
110
111
101
011
001
101
000
101
011
001
010
111
010
101
011
100
011
101
001
000
010
000
111
011
101
101
101
100
100
110
110
010
011
101
101
100
011
011
110
011
011
000
010
011
111
111
010
100
010
111
001
100
101
100
010
100
011
111
111
001
101
101
011
101
010
110
011
010
011
110
001
101
100
010
001
100
110
001
110
011
110
011
010
000
010
101
100
101
101
100
010
011
001
000
101
111
011
110
111
110
110
000
000
101
111
111
110
001
101
111
110
110
110
111
011
101
111
010
001
001
101
111
011
010
010
111
011
000
011
010
111
010
011
111
111
101
101
110
010
111
111
111
110
110
111
110
110
100
110
000
011
001
010
011
100
011
011
010
001
001
001
110
100
001
010
111
011
011
011
100
011
010
101
111
011
011
111
011
011
001
111
110
101
111
001
111
111
111
111
000
010
110
111
010
101
011
011
101
100
011
100
011
100
001
000
101
110
100
101
011
011
011
010
011
000
000
000
001
100
010
101
110
000
000
101
111
000
101
000
110
010
000
111
000
111
011
011
010
110
100
110
001
011
000
011
101
110
010
011
101
111
011
110
010
000
111
000
001
110
100
001
100
010
000
100
000
110
111
110
001
001
111
100
100
001
011
001
010
101
010
010
010
100
101
111
110
110
011
110
001
100
110
001
001
111
110
001
000
011
101
101
100
100
101
011
110
111
011
111
000
111
111
010
011
000
110
101
011
101
011
111
100
011
100
000
001
111
100
011
010
001
110
100
001
000
100
111
001
100
110
110
111
111
110
100
001
110
000
010
010
001
100
101
011
101
111
010
110
101
011
010
100
010
110
111
001
010
011
110
110
100
100
010
001
000
001
011
000
000
001
111
111
100
101
110
110
001
010
110
101
001
011
010
101
000
010
010
100
010
110
110
010
011
000
010
010
111
111
111
010
110
100
101
100
110
111
111
001
100
111
000
010
011
000
100
111
010
000
010
110
100
010
101
001
110
100
111
101
010
101
110
000
111
101
111
101
110
001
011
000
001
101
000
100
100
000
111
110
010
101
001
101
001
100
011
110
110
000
111
100
101
010
111
001
101
111
101
000
001
110
000
101
101
010
111
000
111
000
001
001
000
010
011
110
010
001
000
010
110
110
111
110
011
001
110
011
111
110
100
010
011
100
010
000
000
011
011
111
000
000
010
000
111
101
101
001
001
110
001
100
110
010
000
101
111
010
101
111
110
000
000
100
101
011
010
000
111
001
010
111
101
000
100
001
000
101
001
001
000
100
101
001
110
111
011
111
001
010
101
110
110
000
010
100
000
101
000
011
100
000
100
101
010
001
111
101
011
111
111
001
001
010
001
110
011
001
001
000
100
001
000
000
011
100
100
010
110
001
111
101
111
000
000
100
100
100
110
100
110
111
011
000
010
011
010
101
100
011
010
011
101
010
100
111
101
101
001
001
000
110
110
100
000
100
001
110
101
111
101
001
000
000
101
110
100
101
000
001
101
010
101
001
111
001
110
010
000
011
111
110
111
000
010
001
111
011
100
101
100
011
010
010
101
110
000
001
111
000
101
110
111
000
110
010
011
001
001
001
001
101
001
101
101
100
001
111
010
000
111
101
001
101
010
111
100
101
101
110
011
100
100
110
000
100
110
110
010
000
101
111
100
110
111
001
000
001
111
100
111
110
110
011
110
111
000
101
011
110
110
010
010
111
110
100
111
101
010
001
011
100
110
100
001
110
100
000
110
000
111
110
111
111
001
111
000
011
000
001
011
001
100
111
101
000
000
110
001
101
100
011
100
100
010
001
010
001
000
101
101
011
110
111
001
001
011
110
110
111
110
110
011
101
100
011
101
000
110
000
000
101
000
001
000
100
011
010
110
100
100
000
010
100
111
001
000
100
001
111
010
001
010
010
100
100
000
100
100
110
001
000
111
110
010
101
001
000
110
011
110
000
011
011
101
010
011
000
111
101
110
000
111
011
010
001
010
110
111
100
100
110
001
110
110
001
100
101
011
000
101
011
111
010
001
110
001
100
101
010
100
100
010
100
110
100
101
010
111
111
001
111
011
011
000
000
110
101
011
000
011
100
011
111
100
101
100
010
111
111
001
000
111
000
011
011
011
011
100
111
010
000
110
111
100
100
110
111
001
001
011
001
110
000
101
010
010
100
110
011
011
100
001
010
001
100
110
011
110
011
011
001
100
110
101
010
000
111
111
111
000
000
010
110
111
001
011
011
101
110
010
001
100
101
101
111
011
100
111
100
001
100
100
111
111
011
001
001
110
011
101
100
000
111
000
111
000
001
100
100
000
001
111
110
110
001
110
011
011
010
011
111
001
111
111
111
010
111
010
011
010
111
100
100
101
110
010
111
010
010
100
010
000
001
111
100
110
111
110
011
110
000
010
101
111
100
001
111
011
010
000
000
110
000
011
101
101
010
101
111
010
110
001
100
010
010
010
010
011
111
011
010
111
010
000
011
111
010
101
000
110
011
111
010
101
100
111
100
111
101
010
001
000
110
000
111
001
010
110
010
011
111
101
000
001
111
001
111
101
101
101
010
110
010
111
110
011
010
101
100
100
010
001
111
001
111
100
010
110
110
001
100
010
101
101
110
111
000
100
011
111
101
011
111
111
101
011
010
010
100
110
101
011
100
001
010
000
100
001
100
001
100
110
111
010
011
010
110
000
000
000
101
110
011
001
011
011
100
011
100
111
101
011
110
010
100
010
110
100
011
001
011
110
100
101
101
001
000
110
100
000
001
000
100
011
101
001
011
001
100
101
011
001
000
001
000
001
100
101
101
010
110
000
100
110
001
010
000
111
110
110
010
101
110
100
111
101
111
011
011
100
101
011
001
100
100
010
101
010
000
101
011
011
011
011
110
000
101
010
011
010
001
010
011
111
100
111
010
001
110
111
110
011
001
100
011
101
101
111
001
100
000
000
011
111
111
110
101
100
111
010
001
111
000
101
001
011
111
101
100
101
000
111
101
010
010
001
010
111
010
000
101
011
100
011
010
100
010
000
000
010
011
010
110
110
100
000
110
010
100
101
011
010
011
000
011
010
110
111
001
100
010
101
100
111
110
101
001
010
101
101
110
110
111
101
101
110
010
110
110
001
001
101
001
001
101
101
000
101
110
011
011
000
010
100
101
001
010
011
011
111
000
000
010
111
010
011
011
110
110
101
011
110
001
110
011
010
101
000
011
111
100
000
101
001
010
011
001
111
111
100
101
010
001
111
000
011
111
111
110
110
010
110
011
010
111
000
001
100
000
000
010
111
110
101
101
101
100
101
001
100
100
100
100
001
000
100
001
111
111
000
011
001
111
111
101
100
001
111
010
111
111
000
001
111
011
000
001
000
110
101
100
111
011
010
111
111
100
100
101
000
001
011
101
000
111
110
001
000
100
000
011
100
100
100
100
001
011
101
000
110
111
000
101
111
110
100
011
011
111
001
110
001
111
101
100
000
101
111
110
011
000
110
010
100
110
111
010
110
100
011
100
110
101
101
010
110
100
100
101
111
011
010
100
001
111
010
110
110
110
011
111
011
000
001
000
111
111
101
000
111
101
111
101
010
111
100
101
010
101
001
001
101
101
001
011
001
010
110
111
110
100
101
000
110
000
000
100
110
000
000
101
000
110
111
110
000
101
000
100
111
100
000
101
101
100
111
010
011
101
111
010
111
111
110
001
101
000
010
110
101
111
101
010
000
111
000
101
011
000
000
011
101
111
010
010
101
110
100
011
010
000
101
110
110
010
000
010
110
100
100
111
010
000
011
101
011
101
000
001
010
111
110
000
111
111
111
110
001
011
001
101
110
001
101
000
001
101
010
001
000
010
110
000
110
011
110
010
001
010
110
111
100
010
110
001
010
000
000
000
010
001
101
110
111
101
110
101
101
011
101
011
001
101
111
000
000
010
010
000
001
101
010
011
100
111
011
100
100
000
010
100
001
100
101
000
111
100
101
001
100
100
111
111
010
011
011
111
000
100
001
111
000
111
000
011
101
111
001
011
111
000
110
101
100
111
000
010
010
110
010
010
111
101
111
101
110
101
000
001
001
010
101
000
011
000
001
001
010
010
011
110
010
010
101
100
101
011
011
100
101
111
000
010
001
111
111
101
001
100
000
001
001
000
100
011
100
010
111
011
010
100
011
001
111
001
100
000
011
100
010
000
011
100
001
111
000
110
010
101
001
111
101
010
001
100
110
000
110
110
000
010
100
110
011
101
011
100
101
000
110
000
111
000
111
011
111
101
001
100
110
000
001
010
101
111
010
010
010
001
100
101
101
111
110
010
010
001
000
111
110
011
011
111
100
101
001
100
110
000
001
010
001
000
010
010
100
101
000
010
011
010
111
011
001
111
001
110
111
101
100
110
110
000
111
100
011
110
110
111
101
001
010
001
000
001
011
110
000
110
100
111
110
110
111
011
100
110
011
011
101
000
011
000
100
110
011
111
101
001
001
100
000
101
000
001
011
111
100
000
000
010
111
110
011
101
110
110
011
011
111
110
000
010
100
110
011
100
110
000
010
101
100
110
100
110
011
011
000
111
100
010
000
000
110
101
010
010
010
111
110
110
010
000
111
101
001
011
010
101
001
101
001
000
011
111
011
100
000
110
001
010
100
100
111
110
010
101
101
001
010
001
111
011
001
111
101
110
101
000
111
101
011
010
000
001
101
110
101
100
001
111
011
011
000
000
101
011
111
011
011
000
001
111
000
011
001
010
101
110
010
010
101
000
100
000
110
111
011
111
101
110
000
101
001
111
001
001
001
100
111
000
101
111
010
000
110
010
011
010
011
110
111
100
110
110
000
100
001
111
110
000
000
001
011
001
110
100
000
101
010
101
001
011
110
000
010
000
000
011
110
001
011
000
111
101
001
100
110
011
000
101
110
000
010
010
111
011
001
001
010
011
000
010
001
001
100
000
011
111
000
101
111
111
100
101
110
110
101
011
001
001
100
101
011
100
011
010
101
011
000
000
111
010
001
100
000
110
000
111
001
101
000
010
110
111
110
110
011
111
100
001
001
000
101
000
101
101
111
010
011
100
111
100
000
000
111
001
100
011
101
110
101
001
110
111
000
000
011
100
010
111
100
110
011
110
001
011
011
100
100
010
110
101
110
100
110
010
011
001
111
000
001
001
010
010
001
101
001
000
111
010
011
101
100
111
101
110
010
010
100
011
111
010
001
111
101
001
001
010
111
100
101
011
111
001
100
101
100
101
011
000
011
110
100
011
110
001
001
001
001
011
000
010
001
111
001
001
100
000
110
110
000
001
011
011
111
010
010
100
110
100
000
100
001
001
101
011
111
010
111
110
111
110
001
110
001
010
000
100
010
001
001
010
010
101
110
100
100
111
101
010
111
000
110
101
001
001
001
001
000
000
001
110
010
010
110
011
100
001
011
010
011
101
100
101
011
011
110
110
001
100
100
101
111
110
010
100
010
011
001
010
011
010
100
000
010
101
110
100
100
010
111
101
111
110
100
100
110
011
000
000
100
110
010
110
101
111
100
110
100
100
010
001
100
111
001
101
110
001
100
010
001
001
100
110
110
111
011
001
001
011
111
101
000
101
010
101
110
011
100
101
001
110
001
101
110
110
101
101
110
110
011
000
101
000
111
101
110
100
100
001
101
100
100
111
111
111
011
101
100
000
011
010
011
100
001
000
111
111
011
000
000
011
100
110
111
000
110
100
101
001
010
101
010
011
010
100
101
011
110
100
111
001
001
001
111
001
010
111
011
001
010
101
001
000
111
010
101
100
001
100
011
011
100
111
010
010
101
010
011
000
101
001
000
100
011
000
000
001
101
010
101
001
101
011
010
100
101
000
110
000
011
000
001
110
100
010
001
101
010
100
110
110
110
011
101
000
000
011
011
101
011
111
111
110
000
100
000
010
111
100
001
000
101
010
110
001
010
010
100
000
010
010
111
110
100
001
000
010
111
111
010
000
001
010
000
110
110
101
111
001
011
011
110
000
001
000
001
001
100
011
011
000
000
101
011
011
110
110
011
010
011
111
010
100
100
100
101
101
100
110
010
110
111
011
100
011
111
001
000
001
111
101
000
111
100
100
101
000
110
011
011
110
111
000
101
101
001
001
010
001
101
100
111
000
000
000
010
011
110
010
101
110
101
011
010
011
111
000
110
001
011
110
011
101
000
000
011
111
000
111
000
111
011
001
110
010
001
000
100
010
101
001
000
100
100
111
010
111
011
100
111
000
110
000
101
111
011
010
101
011
110
100
111
101
001
010
101
110
101
010
010
110
010
000
010
110
111
110
011
100
010
000
001
000
000
110
100
100
000
100
110
011
111
111
101
111
100
111
000
011
110
000
000
111
010
110
011
001
011
001
100
011
000
101
101
000
111
011
111
001
000
110
100
110
100
010
001
111
001
110
110
100
011
001
110
101
010
101
010
101
011
011
110
001
000
001
101
001
000
010
111
101
101
101
011
001
010
110
100
110
011
000
101
111
111
111
001
100
000
110
101
010
100
001
000
101
101
110
111
000
011
111
111
110
110
001
001
010
111
110
101
101
111
111
100
001
011
010
011
111
100
101
011
110
111
100
001
101
010
111
011
110
010
100
010
111
000
000
011
000
000
011
001
000
111
111
010
101
000
100
101
010
000
101
100
110
000
011
000
010
101
110
110
001
010
110
011
001
011
110
100
100
010
011
100
001
000
110
100
100
001
111
011
011
100
101
011
101
011
110
100
010
110
010
101
100
111
001
011
100
011
010
111
100
110
001
101
001
011
111
000
110
001
101
011
011
001
110
101
111
001
101
100
110
110
010
111
011
010
011
111
011
101
001
110
110
011
010
000
011
100
011
011
001
001
100
001
110
111
100
001
001
101
111
001
101
111
001
110
001
111
111
011
010
110
011
111
100
011
001
000
000
111
010
010
101
011
100
011
000
101
100
000
011
000
001
001
111
010
110
100
110
100
111
111
101
111
111
011
000
011
110
010
011
101
001
011
010
111
111
111
110
100
010
001
011
110
101
111
010
001
110
010
011
101
011
110
100
111
101
011
011
111
001
100
011
111
110
001
100
011
001
010
111
010
001
101
110
110
101
111
100
110
001
111
111
100
111
000
001
011
111
101
000
011
100
101
011
100
001
001
011
001
100
000
111
001
001
111
011
010
100
101
000
001
011
100
000
001
101
100
100
111
011
011
011
101
000
110
010
100
001
100
001
001
100
110
000
000
111
011
101
101
111
001
010
010
001
111
001
010
010
110
010
111
000
101
000
011
111
001
101
101
000
000
011
101
010
101
011
011
101
000
001
101
110
101
001
001
111
010
110
110
011
100
011
010
111
100
010
100
010
000
100
011
101
111
110
011
111
100
000
001
000
111
101
010
011
100
001
001
010
001
000
110
100
111
100
101
001
000
111
011
101
010
110
010
111
111
101
011
101
011
110
010
000
000
001
111
101
110
000
001
011
100
100
001
111
000
111
010
111
001
000
000
110
010
011
110
000
110
110
100
001
101
110
100
100
001
100
010
000
010
100
011
111
000
111
101
011
110
011
010
011
111
100
011
100
001
100
001
101
010
001
001
100
010
001
010
000
101
110
110
010
100
100
101
111
001
111
100
110
000
110
011
110
111
111
010
000
010
011
010
110
111
001
011
100
010
001
101
101
010
001
111
111
001
101
110
000
110
100
010
101
011
101
010
001
011
110
110
010
011
110
101
111
000
010
011
000
101
010
100
110
010
000
111
100
000
000
111
100
010
100
101
100
001
110
101
111
011
011
000
100
111
001
111
011
001
000
010
001
010
111
011
011
001
000
011
100
110
011
110
101
010
010
101
000
001
100
111
101
101
001
010
101
101
000
010
111
111
000
001
101
111
001
010
001
000
110
110
111
011
101
001
110
111
011
111
000
000
000
000
101
101
101
010
111
001
101
110
110
110
101
101
111
111
100
001
000
101
100
011
100
000
111
000
000
010
000
101
011
100
110
011
011
000
010
100
000
100
001
100
111
001
100
111
100
010
010
101
110
001
101
100
011
101
010
000
000
101
011
011
111
011
101
000
000
111
011
001
010
101
100
100
110
011
000
011
010
011
111
111
000
100
010
000
001
001
010
110
100
000
110
100
110
110
100
111
001
101
000
010
001
001
011
000
010
010
011
101
011
000
111
011
001
011
110
111
100
111
010
010
101
101
010
110
110
011
011
011
010
000
010
100
011
100
011
010
001
110
100
010
011
110
000
110
100
110
100
101
110
110
101
001
101
011
111
010
000
100
111
000
001
111
011
010
010
100
001
111
001
100
010
001
100
111
111
101
010
001
010
110
011
111
001
111
010
001
111
011
011
111
011
010
011
000
100
100
001
011
101
010
100
001
000
100
110
011
100
111
010
000
001
101
010
110
001
110
111
001
001
011
010
101
110
011
001
010
001
011
111
100
100
000
110
011
001
010
111
100
101
111
011
000
101
000
010
101
111
101
101
101
101
111
110
001
101
001
011
000
100
001
110
011
100
010
101
000
110
110
111
100
010
110
010
011
011
011
100
100
000
101
001
010
010
111
011
100
010
100
101
010
101
001
111
010
100
111
101
111
000
011
011
011
001
000
000
001
110
001
110
011
010
101
111
010
110
010
001
010
111
111
111
111
011
011
111
101
100
011
000
101
111
101
010
100
001
100
001
101
000
011
000
110
101
110
011
111
001
110
110
100
000
100
110
010
010
101
000
000
000
000
110
001
111
101
100
101
110
100
100
110
011
010
000
110
111
000
010
001
001
011
111
000
100
100
100
110
111
011
011
101
011
101
101
111
101
001
111
011
011
000
100
101
001
101
001
100
011
001
010
010
111
110
011
010
101
101
001
011
101
110
101
111
111
111
010
000
101
000
111
010
111
011
101
001
110
001
001
010
100
010
011
010
100
111
011
011
101
010
001
000
110
110
010
101
010
010
001
100
110
010
100
011
010
111
110
001
111
011
110
001
101
001
100
010
100
111
001
110
011
000
100
010
011
001
101
110
101
101
101
010
110
111
000
111
001
111
010
001
101
100
000
110
001
011
101
101
011
110
001
000
000
101
000
100
111
101
011
101
111
110
000
100
110
110
010
001
100
001
110
001
001
011
100
100
010
001
101
100
110
000
101
000
101
111
101
000
000
000
101
110
001
000
011
101
010
001
101
011
000
111
010
000
010
110
111
001
111
011
110
010
000
010
010
100
011
010
001
011
010
100
010
111
110
000
010
111
000
010
001
000
011
111
110
110
011
010
001
110
111
011
010
101
001
000
101
010
101
010
100
100
111
110
001
111
011
111
000
000
000
011
010
001
101
110
000
011
000
001
110
111
100
000
101
001
110
100
010
000
101
000
011
100
111
001
011
011
100
001
000
001
011
000
011
111
100
111
001
001
101
110
011
011
000
010
000
011
111
111
000
101
011
110
100
110
010
111
010
010
010
000
110
100
111
110
011
001
011
011
110
111
011
110
101
011
110
001
010
100
001
100
111
010
011
010
100
100
011
111
001
100
100
100
010
010
101
001
110
000
011
011
111
010
101
111
000
001
110
100
101
010
010
010
110
011
011
001
001
010
111
101
010
000
001
001
000
111
001
001
000
010
000
000
001
101
110
010
000
100
110
011
100
110
010
011
000
101
101
100
100
101
101
010
100
010
000
101
011
000
111
100
000
010
001
100
001
101
000
101
100
010
011
010
101
111
100
000
110
100
000
001
111
001
010
111
001
101
110
011
111
111
110
010
001
111
110
100
101
010
001
001
110
001
010
110
010
000
101
111
011
011
110
111
101
101
110
000
000
011
100
110
110
110
001
001
001
110
011
100
010
000
001
010
000
100
100
100
001
111
110
110
101
011
011
001
110
111
100
110
000
000
100
100
011
111
100
010
100
010
000
011
001
000
010
011
011
111
100
001
110
101
001
011
100
000
101
001
110
011
100
100
101
100
010
100
100
101
110
010
000
011
011
110
111
011
000
100
111
101
001
010
100
000
011
111
101
110
010
010
101
100
110
001
000
001
011
111
001
010
011
000
110
011
101
011
111
100
111
001
010
011
110
101
110
000
011
010
011
011
010
111
101
101
001
101
100
001
000
110
000
010
011
001
100
101
001
010
100
010
000
011
100
001
101
101
010
011
000
111
010
011
101
110
000
110
001
100
100
011
000
011
110
001
001
000
000
000
111
001
110
110
010
110
000
001
101
000
101
010
100
001
010
100
011
111
011
010
000
111
110
000
111
010
101
000
111
111
110
011
000
110
101
001
100
101
111
010
110
001
101
110
001
101
011
000
111
111
101
101
101
011
001
011
110
010
111
100
111
000
100
100
100
010
100
110
001
111
000
001
011
101
101
101
100
100
100
001
010
010
010
101
110
111
100
000
110
111
000
011
010
001
000
101
101
011
011
111
101
100
101
101
011
000
100
011
001
110
000
011
011
101
101
110
011
001
110
100
011
000
000
001
010
100
111
001
011
010
000
001
110
101
001
111
000
101
011
001
111
010
110
100
111
010
110
101
101
110
000
111
111
010
001
000
001
001
101
011
000
111
000
101
001
100
000
011
010
000
110
010
001
100
011
111
100
001
001
110
100
010
111
100
011
001
111
110
000
001
000
110
001
001
001
101
000
000
000
111
111
110
111
001
011
111
110
101
101
101
010
011
010
111
000
011
101
010
111
011
011
110
011
010
110
101
111
110
111
100
110
110
110
110
111
001
111
001
100
001
100
101
100
011
001
110
111
011
101
010
100
000
011
000
110
101
111
011
101
111
010
101
100
000
010
010
100
001
111
001
111
111
011
101
100
001
000
101
111
110
000
000
111
010
010
001
001
110
010
101
110
110
010
101
011
010
001
000
111
111
010
100
010
010
110
101
101
011
101
111
101
110
110
101
111
010
101
011
101
101
000
010
110
100
010
000
100
000
010
101
010
011
111
110
010
100
101
000
011
000
000
000
011
101
110
100
010
011
000
011
011
100
101
111
111
011
100
100
111
101
001
000
001
000
101
101
100
001
011
111
011
001
110
010
010
100
100
001
111
000
000
001
011
110
111
001
101
010
011
010
000
101
001
110
100
001
010
100
111
011
101
010
110
000
111
110
010
000
000
011
110
001
111
111
000
110
001
011
101
010
110
011
100
001
001
111
000
000
000
001
100
010
101
101
100
110
100
011
101
100
010
100
101
001
010
100
010
111
111
011
110
100
000
010
100
100
111
100
000
001
011
001
011
100
011
000
110
100
000
110
011
111
011
000
111
100
000
100
100
011
101
100
101
111
100
010
011
111
011
011
001
101
001
100
110
100
001
001
110
100
010
011
110
000
000
111
110
101
011
000
010
100
011
110
100
111
110
000
010
111
101
111
110
001
100
110
000
011
100
000
111
011
011
000
010
011
011
000
101
111
000
100
000
100
111
000
001
111
000
011
001
110
010
101
101
011
110
011
001
001
000
011
011
111
100
101
010
000
010
110
100
100
010
111
000
001
000
100
101
010
010
011
011
100
111
000
000
110
100
000
010
101
110
010
101
001
100
011
100
000
001
110
101
010
110
101
011
100
100
101
011
000
101
001
100
010
111
011
100
111
001
110
000
001
011
011
000
100
010
010
010
100
101
101
101
101
111
001
100
111
010
001
011
000
110
011
100
101
101
000
100
100
001
100
011
110
010
000
011
000
001
110
001
110
001
101
100
101
010
011
010
000
000
111
111
101
100
100
000
001
010
111
111
000
001
100
011
010
000
000
010
011
001
011
011
001
100
110
000
010
011
001
100
101
100
000
011
101
010
011
100
011
101
110
111
001
001
100
011
001
101
101
001
001
011
011
000
100
010
010
010
011
100
111
110
010
000
011
101
010
111
111
001
101
000
000
100
000
111
010
010
010
110
011
101
101
110
111
010
001
000
111
111
111
011
110
101
110
101
001
110
110
001
110
010
110
101
101
010
000
011
000
111
011
011
100
000
010
001
010
010
101
010
111
110
001
010
100
101
010
101
010
001
010
100
100
110
100
101
101
000
010
011
011
001
110
111
010
101
010
101
010
101
101
111
100
010
010
100
101
100
111
011
001
000
110
110
100
011
110
001
000
100
111
001
100
000
100
001
101
000
100
111
110
111
111
011
011
110
011
001
011
011
000
110
001
110
001
100
001
111
110
110
001
101
100
010
010
010
010
101
001
010
110
111
010
110
111
100
100
100
100
110
000
010
001
111
101
101
111
010
110
001
110
100
101
111
110
111
001
011
010
111
111
000
100
101
111
110
110
110
000
100
000
000
010
011
001
100
101
001
011
111
000
001
110
000
100
110
010
000
001
101
010
110
011
111
111
011
110
110
001
011
010
100
011
000
010
000
100
111
001
110
001
010
000
011
101
001
011
001
001
110
101
111
111
110
011
001
000
100
111
001
011
110
010
000
000
011
111
011
011
110
101
101
100
100
000
010
111
000
001
110
011
011
011
001
000
110
100
001
101
011
111
001
000
011
001
100
111
101
100
101
010
001
101
000
110
101
011
101
101
001
110
011
100
000
010
101
101
010
010
110
110
010
101
000
101
101
011
100
110
101
001
111
111
111
001
011
011
010
001
011
000
011
101
100
111
000
001
000
000
101
100
001
010
100
111
101
101
101
000
100
110
110
110
010
001
101
000
001
001
100
001
100
001
101
000
010
010
001
011
010
001
101
001
101
011
111
011
000
111
100
101
101
111
010
000
010
000
000
100
011
111
101
111
011
110
010
001
110
000
011
001
010
001
100
111
011
000
001
101
110
100
011
100
101
011
001
111
011
000
011
010
101
000
100
010
001
001
000
001
000
110
110
010
010
010
010
011
101
101
111
100
110
111
100
111
101
101
111
100
000
011
100
100
101
011
000
001
011
101
011
010
101
111
001
101
011
010
010
001
001
110
110
000
110
001
011
011
101
010
101
011
100
000
010
011
110
101
110
101
100
101
100
110
101
111
001
111
001
101
110
101
111
100
110
100
100
110
110
101
000
110
101
110
111
000
110
011
011
111
010
111
001
100
000
010
010
100
010
100
000
011
010
010
001
010
101
001
101
100
000
011
001
110
010
111
111
001
110
000
111
100
001
001
101
010
101
110
100
011
101
101
100
011
011
110
110
111
001
001
111
000
110
111
000
110
100
111
110
000
011
101
001
010
110
011
000
101
011
000
000
000
101
011
001
001
010
100
111
101
100
101
101
010
010
010
100
110
011
001
100
010
110
111
000
100
000
011
001
110
011
101
110
000
111
011
010
001
000
100
000
110
111
011
001
000
010
100
010
110
010
101
001
111
111
011
110
101
010
101
010
011
111
110
100
011
111
101
110
001
001
001
011
101
100
001
110
111
011
111
010
001
101
110
010
111
011
000
111
101
001
101
110
011
111
101
010
010
010
000
101
100
010
101
101
000
101
110
010
010
001
111
000
000
010
101
100
100
001
110
100
000
000
111
001
001
100
111
111
001
100
101
110
001
010
111
110
110
011
110
111
000
001
001
101
110
111
011
110
110
001
101
001
011
101
101
110
111
011
111
011
011
110
001
000
001
000
011
010
111
101
010
001
010
010
011
100
001
001
110
111
011
101
000
000
101
000
100
001
001
001
010
011
011
000
010
111
110
101
101
101
100
000
110
111
001
101
000
100
010
110
000
000
110
011
011
001
111
110
000
010
011
000
111
010
001
001
110
111
001
010
100
001
011
010
001
100
011
101
110
100
000
010
011
110
000
000
011
011
101
110
001
101
101
001
110
011
001
000
100
011
000
011
011
010
001
000
100
011
001
010
101
001
100
001
100
110
101
000
111
001
001
001
011
100
000
100
011
000
011
100
110
111
001
100
010
000
001
010
000
000
110
011
010
010
101
110
100
000
110
101
001
110
100
101
011
000
110
111
110
001
111
100
101
010
110
101
101
101
011
101
011
000
011
101
001
111
011
100
001
011
000
111
101
001
111
110
100
110
001
011
101
001
001
011
001
000
101
101
101
110
101
000
011
110
000
110
111
100
100
111
010
100
101
011
000
111
110
101
110
110
100
101
100
010
110
000
101
011
100
111
110
000
001
010
011
001
101
000
010
001
010
100
110
110
111
110
110
110
110
000
100
110
100
100
110
101
110
110
010
010
001
000
010
111
000
101
111
000
101
101
000
011
110
001
101
001
001
000
110
111
111
010
011
101
000
110
110
100
101
100
101
010
101
011
100
000
100
001
001
111
111
000
101
010
110
100
000
101
011
001
001
110
101
000
010
000
011
110
100
110
100
101
000
011
010
110
100
111
001
110
101
000
000
111
100
110
100
101
101
011
111
100
010
100
100
111
000
101
000
010
011
000
010
111
111
010
000
010
011
110
001
111
010
011
001
011
101
000
000
011
110
101
000
001
010
011
100
110
110
010
100
010
111
101
100
110
111
111
001
011
110
100
010
011
000
001
100
010
001
010
010
001
100
010
010
101
001
110
010
000
010
010
001
000
000
000
011
111
000
110
111
011
011
001
110
101
011
010
010
011
111
000
111
100
001
010
001
101
111
111
000
111
010
110
100
010
100
111
010
101
101
011
101
010
000
011
100
000
010
010
001
110
101
000
101
010
110
001
001
100
000
011
000
101
101
011
010
100
101
111
010
101
000
101
100
110
110
111
101
101
101
100
110
110
010
100
100
101
010
001
111
010
010
111
111
001
100
100
101
010
100
100
111
001
001
011
110
100
101
000
001
100
011
001
001
111
010
000
000
110
110
111
000
010
110
101
010
000
101
110
111
101
101
001
001
111
010
001
101
110
000
100
001
000
110
111
001
000
100
111
010
110
110
111
100
000
001
110
111
100
110
000
101
111
111
111
101
100
011
110
000
101
110
001
111
001
100
000
111
000
100
101
101
001
110
110
011
100
001
010
001
111
010
110
101
100
110
110
000
111
110
110
110
010
110
001
001
001
001
111
010
100
111
010
001
101
000
000
110
011
110
100
100
010
100
010
101
100
110
011
000
010
001
001
010
110
001
111
110
001
010
111
100
111
011
110
000
100
000
000
011
000
011
100
100
001
001
101
111
000
001
011
110
110
000
011
110
101
000
011
100
010
110
110
000
001
110
111
101
011
110
110
110
111
110
010
001
010
001
011
101
110
111
011
111
101
100
011
010
110
001
011
110
101
011
101
000
000
010
101
001
010
001
110
100
001
110
011
110
010
001
001
111
001
111
010
101
101
000
110
010
110
010
101
101
101
000
000
100
111
000
011
000
010
101
100
000
000
101
111
111
111
001
100
110
110
000
110
111
111
001
101
110
011
110
011
001
101
000
100
111
110
010
111
100
011
110
001
100
000
110
011
001
001
000
010
010
110
010
111
111
011
000
100
000
110
000
000
011
000
001
001
101
010
101
100
100
111
010
000
010
111
100
111
000
001
111
011
111
110
100
110
010
101
000
100
101
000
011
011
100
011
000
110
010
110
010
010
101
110
110
110
110
001
010
101
101
111
010
100
000
101
100
010
111
100
000
111
001
000
000
110
101
101
100
001
000
001
010
000
010
110
000
110
010
000
001
101
111
100
011
101
110
100
000
110
001
001
110
100
001
101
011
101
000
011
011
100
100
000
100
001
000
011
011
000
101
110
110
000
001
011
100
110
110
011
101
101
000
111
110
101
010
101
110
000
100
100
111
101
001
011
100
001
001
000
010
101
100
110
000
000
000
111
011
010
111
000
000
111
010
111
111
110
010
101
000
111
100
101
000
001
010
100
111
101
111
110
001
101
010
110
111
001
000
110
001
000
000
110
001
011
111
111
110
011
111
001
010
011
011
011
011
001
110
010
010
100
000
100
111
100
110
010
011
010
100
100
111
010
010
101
001
000
011
111
111
000
010
110
110
111
010
011
010
001
000
010
101
001
011
001
111
101
000
110
111
100
010
110
101
001
000
111
011
000
100
011
101
101
110
010
100
100
011
010
100
010
010
101
110
110
100
011
011
010
100
101
111
111
000
000
100
101
011
110
001
101
110
100
011
001
000
110
010
100
100
010
101
100
001
100
010
010
000
111
110
110
011
110
101
101
110
000
110
000
110
111
110
110
010
010
000
100
001
010
111
101
111
111
110
010
010
100
001
010
100
001
101
101
000
100
000
000
001
101
011
101
101
101
101
010
110
001
110
101
110
000
000
100
100
111
010
100
110
001
110
101
001
011
111
110
100
000
011
110
000
100
000
011
111
111
110
011
101
001
111
100
001
111
110
110
110
011
101
000
111
111
110
110
110
010
100
011
011
101
000
101
000
100
010
100
100
000
011
010
000
110
110
101
000
000
011
101
111
110
010
001
110
111
110
010
111
100
011
100
001
111
101
111
100
000
000
001
011
110
001
010
100
111
111
100
111
010
111
100
010
011
101
100
011
000
110
100
110
100
110
011
101
011
001
010
110
101
011
100
010
110
001
001
100
000
000
010
111
001
011
111
101
001
011
100
001
011
110
100
101
101
110
101
011
010
011
110
101
000
011
101
001
111
111
110
011
101
100
111
010
001
111
100
110
101
111
101
100
001
111
100
101
110
000
100
101
010
000
110
000
001
100
100
100
011
100
110
011
010
100
100
100
011
111
101
111
011
110
001
001
110
100
011
101
101
111
100
010
111
001
100
101
100
000
110
001
100
100
000
100
000
100
110
111
111
111
101
101
111
011
101
101
011
110
110
111
111
111
010
100
011
100
010
010
001
001
100
110
110
010
010
011
000
111
000
011
100
010
110
000
100
110
100
010
101
101
000
111
010
111
001
100
100
000
001
110
010
000
101
000
010
010
010
010
110
011
011
001
100
100
101
100
111
011
101
011
101
110
110
100
001
000
010
111
010
011
010
001
110
111
111
001
100
100
000
110
100
010
001
110
011
001
010
101
110
011
110
011
010
000
110
110
011
001
001
101
010
110
100
110
010
101
011
110
000
010
011
000
100
100
110
010
001
001
000
000
100
010
001
000
110
111
101
011
111
000
100
000
001
100
101
101
111
001
101
111
101
011
011
110
011
110
010
011
001
110
000
100
000
101
111
111
111
000
111
101
111
000
001
001
110
011
011
011
110
000
000
001
010
100
100
100
101
000
111
000
001
010
101
001
010
110
111
110
001
111
111
100
111
100
110
001
100
001
101
111
111
101
010
011
111
011
001
010
100
101
111
000
000
011
100
001
010
010
101
101
010
010
010
100
000
001
110
111
011
111
100
111
011
111
001
010
010
001
010
110
111
000
101
100
010
100
010
101
000
111
101
010
001
010
111
101
100
110
010
011
100
000
011
011
010
111
010
001
111
100
000
001
001
011
011
001
110
000
001
000
010
001
100
001
011
100
011
010
110
111
010
110
000
110
011
001
010
111
110
011
001
111
010
100
111
111
011
111
110
110
001
011
010
110
111
000
001
111
100
010
100
111
100
011
110
000
101
100
110
000
111
110
001
110
100
110
101
110
011
101
111
101
101
001
111
111
110
011
001
000
100
011
111
010
100
111
010
000
001
011
011
011
010
010
010
110
001
010
010
011
010
101
001
100
100
000
111
000
101
010
111
010
011
101
000
011
000
101
010
100
011
011
101
111
110
110
000
011
011
101
101
001
000
000
101
101
110
001
000
010
101
110
110
000
101
001
011
010
000
001
000
000
101
010
111
101
000
100
000
011
101
001
111
011
101
101
111
011
111
011
110
100
001
001
101
100
100
001
010
011
000
010
111
111
101
111
101
001
100
100
001
001
000
001
101
001
000
111
110
000
010
011
001
010
100
010
111
011
010
110
000
111
111
000
010
111
010
110
100
011
010
001
101
101
101
000
001
100
000
101
110
110
011
000
011
101
101
010
100
001
100
111
100
101
110
111
101
000
101
010
000
111
011
100
101
010
001
111
111
000
101
100
100
001
010
011
111
001
101
011
010
001
100
001
100
011
100
101
011
110
000
000
011
010
110
001
110
001
111
010
100
000
110
000
100
011
110
011
100
111
100
100
100
011
010
000
101
011
101
001
000
011
111
001
101
011
010
101
010
011
110
111
000
111
110
011
100
010
110
100
100
001
011
101
010
111
001
010
000
001
111
101
001
100
111
011
110
101
111
011
011
011
111
110
110
101
100
000
101
011
010
011
110
011
010
110
001
111
101
011
010
001
010
101
011
001
110
110
101
000
111
100
101
101
001
001
011
000
101
101
101
000
001
110
110
110
010
000
111
101
111
110
000
011
100
111
000
010
001
101
110
010
111
001
010
001
000
111
110
010
011
011
000
000
100
000
011
010
111
011
101
101
011
110
011
100
100
100
110
100
001
100
111
001
100
010
001
000
011
001
011
111
111
111
111
110
111
110
100
101
100
111
001
101
001
111
101
111
101
000
001
010
001
000
100
101
100
000
111
011
101
100
101
100
001
010
000
110
100
111
001
110
010
000
100
111
110
010
100
110
011
000
110
010
100
110
010
100
000
101
000
001
110
000
101
011
000
011
011
011
000
000
011
100
100
101
110
110
110
000
000
111
100
101
010
001
010
001
000
001
100
100
010
100
000
101
101
000
011
110
111
101
101
010
001
010
011
001
111
010
111
001
110
000
000
001
010
001
000
001
010
000
010
011
000
110
011
101
010
000
001
000
110
010
000
011
111
000
010
110
100
111
001
100
110
110
001
000
111
100
001
001
001
001
101
011
011
011
111
110
110
110
110
100
011
000
000
000
111
111
001
100
110
011
010
001
101
001
101
111
010
100
111
010
001
010
000
001
101
011
100
001
101
110
111
000
101
010
010
111
111
010
010
001
000
001
101
111
000
001
110
000
001
000
110
011
111
111
110
001
011
001
100
101
001
011
011
011
001
010
101
011
100
011
011
111
010
101
000
000
010
001
100
110
011
001
101
111
110
000
001
111
001
000
000
100
100
010
011
111
010
111
110
011
000
010
010
000
001
001
011
000
000
010
101
000
101
111
110
110
011
010
110
010
100
010
000
100
011
010
000
000
000
001
010
101
100
100
110
111
000
000
010
000
010
011
000
100
011
011
000
010
010
001
101
100
100
100
101
110
000
011
001
110
100
110
000
101
101
111
111
111
100
111
100
010
101
000
100
111
111
000
101
011
000
101
000
000
110
001
001
111
000
101
011
111
101
000
111
111
000
011
010
101
001
101
011
111
011
011
000
100
001
010
000
111
100
010
011
010
011
010
110
110
001
010
001
000
100
101
000
110
010
010
000
011
001
111
100
001
101
111
000
101
100
000
000
011
100
101
011
110
000
100
000
000
110
010
111
011
101
000
111
001
001
001
111
000
010
000
100
100
011
010
110
111
000
110
110
000
101
110
001
100
000
001
010
101
100
001
010
011
000
110
110
110
000
011
101
000
110
000
101
000
111
001
000
000
110
101
011
110
110
100
000
011
011
101
111
101
110
001
100
010
001
000
000
110
001
011
101
110
100
010
110
000
111
101
000
101
000
110
010
001
111
000
001
101
100
011
100
001
110
001
101
110
111
100
111
000
100
000
100
010
110
111
100
010
001
101
001
110
011
000
010
100
100
000
001
001
101
000
101
001
000
011
110
101
011
111
100
011
111
111
001
000
110
011
000
011
001
100
111
011
110
111
101
010
010
101
100
111
011
001
010
011
001
110
011
011
011
101
010
101
001
111
011
001
111
001
000
110
101
000
010
011
000
010
011
000
001
000
001
001
100
001
000
100
111
100
001
100
101
001
101
100
100
111
000
010
011
100
000
011
000
111
101
111
000
110
111
111
110
011
010
110
111
011
101
011
011
011
001
000
010
000
100
100
011
001
101
101
111
010
110
111
010
110
111
101
101
010
110
100
100
110
111
011
100
001
001
101
001
101
110
111
110
101
011
110
101
010
111
110
101
100
110
100
110
011
111
010
010
111
101
100
111
100
011
100
101
001
010
001
110
100
100
101
001
110
001
001
111
000
110
001
000
110
011
001
100
010
100
010
111
010
000
110
011
000
100
001
110
111
001
110
100
010
011
100
101
011
110
110
110
010
010
001
000
111
011
101
000
001
001
101
011
101
010
100
111
101
110
010
000
101
101
111
110
111
100
100
001
001
001
010
101
011
110
111
111
110
110
011
011
010
100
011
100
011
100
111
110
011
100
000
001
100
111
011
110
111
010
111
110
010
111
010
000
101
100
110
111
111
100
010
011
101
000
111
011
011
001
110
010
110
011
000
010
101
011
011
011
110
101
101
100
100
010
001
010
000
110
110
011
000
011
001
000
101
010
100
001
000
100
110
111
011
101
101
001
111
110
101
101
111
010
101
110
001
010
000
111
110
110
000
101
001
001
000
001
110
000
111
000
101
101
001
000
010
000
111
000
101
100
101
000
000
100
101
100
000
110
011
101
111
111
101
111
011
101
010
100
001
001
100
110
110
101
100
001
011
001
010
111
111
100
011
100
100
001
001
001
000
111
110
111
011
110
110
110
010
001
011
110
100
010
101
001
101
011
110
111
001
001
000
011
000
000
000
100
001
111
011
000
011
011
100
011
110
100
110
010
110
110
001
010
100
111
000
101
000
100
011
110
111
011
111
010
001
110
100
001
011
100
011
111
000
110
000
001
100
001
111
110
110
011
101
000
111
010
001
011
011
001
000
100
110
001
011
110
100
000
100
000
101
111
010
000
100
011
101
000
111
101
010
001
001
011
100
011
111
000
011
010
011
101
010
000
110
110
011
111
000
001
000
110
111
110
011
110
000
100
111
000
111
111
010
011
110
110
001
011
001
101
010
101
001
110
000
010
110
110
111
100
101
110
010
011
110
111
010
101
010
101
011
111
000
101
011
000
110
100
101
011
010
111
000
010
000
011
010
111
100
010
010
101
110
010
010
111
101
011
010
010
011
110
001
111
010
110
010
111
000
010
011
001
001
000
111
010
010
001
101
100
111
100
001
101
100
011
100
011
100
110
000
001
000
110
110
010
111
001
001
110
101
000
111
111
001
100
100
100
000
110
110
010
100
011
000
001
000
000
010
001
011
111
000
000
000
100
111
000
000
101
110
000
101
111
110
010
110
000
100
101
011
001
111
010
001
101
011
010
100
010
110
001
111
010
100
100
100
101
010
000
011
000
001
001
100
001
001
100
110
101
010
011
010
101
111
101
101
000
010
001
101
111
000
111
001
010
010
001
011
100
100
111
110
110
011
000
101
100
101
011
101
000
100
100
101
101
100
101
110
100
101
010
010
100
111
010
010
011
100
001
110
010
111
001
110
000
000
001
100
111
010
001
001
101
011
101
001
111
000
101
110
011
100
010
000
010
100
010
001
000
110
000
011
011
110
011
001
011
111
010
101
000
010
100
100
100
010
111
111
011
011
000
111
110
111
111
111
111
000
110
111
010
010
001
110
001
110
010
111
011
001
101
010
101
100
001
000
011
111
000
001
101
011
001
110
010
001
001
110
111
111
100
001
111
001
001
010
100
100
111
100
000
100
011
111
110
010
000
000
011
110
111
110
110
101
010
001
110
011
110
000
011
110
110
011
101
110
000
101
111
011
110
100
000
100
101
011
010
100
111
010
100
101
001
110
000
010
010
010
000
000
100
000
101
111
110
100
101
111
100
001
000
110
111
110
000
011
110
000
000
101
010
001
101
011
000
111
011
101
110
101
001
101
100
011
110
111
001
111
100
011
111
011
000
001
101
110
111
101
101
100
000
110
010
111
110
010
011
001
001
101
110
101
101
001
111
010
000
101
001
001
110
000
101
010
001
110
100
001
100
100
100
010
010
000
000
101
111
101
100
011
101
001
010
011
101
110
011
011
011
011
010
111
110
110
011
101
001
101
111
001
001
011
101
011
100
010
001
011
111
111
000
100
101
000
011
100
011
011
000
001
100
111
001
001
100
001
011
101
100
101
111
101
100
100
001
111
001
010
010
101
011
011
101
001
110
101
101
100
000
011
111
010
110
111
011
100
110
101
010
011
111
101
000
111
001
001
001
000
101
011
110
110
000
101
110
000
011
111
100
100
110
000
100
000
110
001
000
110
110
011
101
110
111
100
110
000
011
011
011
100
101
001
010
000
001
101
101
111
010
100
001
101
001
001
001
100
000
111
010
011
110
011
000
010
011
111
010
010
001
010
010
110
001
010
110
111
111
101
111
011
001
111
010
101
011
111
001
100
011
000
110
010
111
011
111
011
010
111
000
100
100
111
011
101
101
101
000
110
100
000
110
100
011
110
101
101
000
111
010
110
000
011
110
100
100
001
100
110
000
101
000
000
000
001
000
011
000
110
111
100
010
010
100
010
111
000
010
111
111
011
101
111
000
100
110
110
100
010
001
010
010
010
111
010
010
100
001
000
111
010
011
011
111
110
000
010
000
001
000
100
110
111
100
010
000
110
110
010
000
100
100
011
001
001
111
010
110
100
001
011
111
101
001
001
011
101
000
001
011
110
111
001
001
110
001
011
010
110
111
010
100
111
111
100
000
000
010
010
011
010
111
111
001
100
100
111
010
110
101
010
011
100
000
110
000
110
110
000
011
101
111
110
111
110
010
001
101
011
010
101
100
100
010
010
000
111
101
011
001
000
001
001
011
111
000
101
100
110
110
101
101
111
001
110
010
111
110
011
010
101
101
101
101
001
111
000
001
000
000
010
000
000
011
111
110
101
011
111
100
111
111
101
111
110
001
010
110
011
100
011
011
011
011
100
011
011
010
010
110
101
011
100
110
001
010
101
110
110
000
111
100
001
001
011
101
110
011
000
101
011
010
000
001
001
101
101
110
110
001
100
001
101
010
110
100
111
011
000
110
000
001
001
010
010
111
111
001
001
001
111
110
101
100
110
011
101
111
001
100
010
001
101
100
110
010
101
100
101
010
111
001
010
011
111
111
100
001
101
011
101
110
011
101
011
001
001
111
101
101
111
111
110
010
100
001
111
110
111
011
011
110
000
010
000
100
101
010
001
000
101
001
101
011
001
100
111
100
000
000
100
111
011
110
011
100
010
011
101
000
101
011
111
010
001
111
011
011
110
010
101
110
100
111
110
100
001
000
110
111
000
000
110
101
011
011
010
001
111
110
001
001
000
000
010
001
111
100
011
111
011
010
110
111
011
100
000
110
001
101
100
010
101
111
111
000
010
100
101
100
110
001
011
011
010
001
001
011
011
011
001
011
100
111
100
100
100
000
111
000
110
001
111
111
010
000
011
010
101
010
101
000
010
101
000
001
101
101
111
110
110
010
011
001
110
011
100
000
101
011
000
010
010
111
110
101
001
011
101
010
001
110
100
100
000
111
110
100
011
111
010
001
000
010
010
011
110
100
111
001
010
101
010
011
100
111
001
111
101
010
110
110
101
000
011
011
011
010
100
010
111
001
100
110
101
111
110
111
101
011
101
100
100
011
110
010
001
001
101
011
110
110
110
110
000
001
101
111
011
100
010
101
001
100
001
111
110
101
000
111
001
000
011
100
011
100
011
001
000
011
101
101
111
001
100
010
000
001
100
101
010
101
001
010
010
101
000
011
101
001
000
010
011
110
001
111
100
001
010
001
100
010
011
110
011
010
101
000
001
000
101
101
010
100
011
110
101
011
101
100
010
011
011
111
010
100
111
000
110
111
001
001
101
010
101
100
101
110
100
101
000
011
001
111
001
100
000
111
001
100
011
110
111
111
111
110
101
110
011
010
011
101
110
001
010
101
100
000
101
110
001
011
001
011
001
011
111
111
000
010
000
010
100
110
100
100
010
010
000
000
010
010
110
100
000
100
011
011
111
001
110
010
000
110
111
001
100
100
111
000
000
100
110
110
011
010
111
011
110
011
100
011
010
110
010
111
111
010
000
001
111
011
001
001
110
000
111
010
101
000
000
000
110
010
001
001
101
110
100
111
000
111
001
111
011
100
001
001
111
000
010
110
000
000
000
000
111
101
000
001
011
101
011
100
100
101
000
100
000
100
111
100
000
110
111
000
101
101
110
111
110
110
100
000
101
111
001
000
111
111
111
110
000
010
011
110
110
011
001
011
001
010
011
011
110
100
100
111
011
100
010
001
010
000
111
000
001
111
010
110
011
001
111
010
110
110
001
010
011
011
000
011
101
011
111
100
101
101
110
010
100
110
000
000
110
011
101
100
100
110
010
111
111
000
111
000
010
011
000
110
000
000
011
001
100
100
111
011
110
100
010
010
010
110
101
100
001
101
110
111
100
100
010
011
000
101
110
101
101
000
111
000
111
101
110
100
011
000
010
100
000
111
111
111
111
000
110
110
100
100
011
111
001
001
001
110
000
111
110
001
110
110
000
001
010
111
110
100
011
001
001
001
110
011
010
111
001
011
001
000
011
101
011
100
010
010
111
010
010
101
001
000
000
010
010
110
100
010
101
010
011
111
011
000
111
100
011
000
010
100
100
100
001
010
100
111
000
010
101
001
111
011
010
001
111
110
101
011
010
111
110
001
100
111
001
011
111
100
010
001
010
011
010
100
110
011
111
001
010
101
111
010
001
100
011
011
001
011
101
000
101
111
001
110
111
100
011
001
111
111
000
001
110
000
101
101
000
010
100
111
100
011
110
101
111
001
111
110
011
101
100
100
010
111
101
001
111
011
000
011
011
111
111
100
111
110
110
100
000
000
101
001
111
000
001
101
001
110
010
011
010
111
101
011
010
110
010
011
101
101
101
010
100
000
111
000
001
010
011
101
110
011
100
011
110
101
011
101
010
010
011
011
000
000
011
010
111
110
011
110
111
100
011
001
101
010
001
000
110
011
010
110
110
101
000
110
011
010
001
000
010
011
110
001
010
110
000
010
110
000
010
110
101
001
110
010
100
001
010
101
110
101
001
111
000
010
101
100
110
011
001
111
111
111
011
010
010
000
100
101
110
100
110
110
111
011
110
101
111
101
011
001
111
101
100
011
001
011
011
101
100
001
101
011
111
011
111
110
011
010
101
011
011
011
100
110
111
010
011
110
011
000
111
011
011
001
010
100
011
011
111
000
001
001
110
010
100
110
110
011
010
100
000
111
000
100
001
110
000
111
010
101
110
111
100
111
010
010
011
110
011
100
110
000
010
000
000
011
100
000
011
001
111
111
101
101
101
001
111
001
101
001
111
010
000
000
101
101
011
111
001
100
101
100
000
000
101
011
001
100
110
110
111
010
110
011
010
111
011
000
101
011
110
111
000
110
111
001
000
101
000
111
010
110
110
100
101
111
110
110
111
110
110
100
010
110
101
111
110
100
111
011
111
100
100
010
100
001
010
100
000
110
000
001
000
001
111
110
110
100
101
001
110
111
010
010
100
001
111
000
001
110
110
011
110
110
001
000
000
111
101
111
110
001
001
000
101
000
110
011
010
101
010
000
110
111
011
110
110
011
010
010
010
110
101
100
011
000
011
111
110
110
001
010
110
001
010
111
000
001
110
000
011
101
101
101
011
000
000
010
011
110
100
010
000
101
001
100
010
000
010
111
111
000
010
010
010
111
010
011
110
001
110
010
111
101
000
011
100
101
110
100
111
101
110
100
101
100
111
100
111
110
001
111
000
010
111
100
011
101
010
111
011
011
011
000
111
001
100
000
111
110
110
000
000
001
111
010
100
010
110
110
010
010
011
010
010
101
011
110
101
111
111
011
001
100
001
000
011
011
110
001
000
010
100
111
101
011
100
010
010
101
011
110
111
101
001
100
011
101
100
110
110
011
011
100
101
111
110
010
111
011
110
010
001
011
101
111
100
011
001
111
101
110
000
111
010
010
011
010
101
111
110
110
000
100
101
000
010
101
000
101
011
110
101
011
100
111
000
000
100
010
010
011
011
010
001
011
000
111
000
100
101
010
100
100
110
000
110
110
111
010
010
001
110
110
111
010
011
001
101
011
111
001
110
010
101
101
010
110
010
001
100
010
110
010
111
011
010
100
111
001
100
000
111
110
100
001
001
101
111
101
000
110
100
111
001
010
101
101
100
100
101
001
100
100
100
110
000
110
100
100
000
111
110
101
010
111
101
001
011
010
011
001
110
101
010
101
010
110
100
111
100
101
110
101
000
000
000
010
101
110
111
011
000
110
000
110
100
111
001
110
100
101
100
100
000
001
111
111
000
111
101
010
101
101
100
001
001
101
010
111
110
110
001
110
001
000
110
110
101
001
110
100
101
100
100
111
100
101
001
010
100
110
111
101
000
101
001
100
111
111
110
011
100
001
101
000
010
001
110
111
111
110
110
000
011
111
010
010
000
110
010
101
000
110
101
111
110
011
011
001
011
100
001
010
001
000
000
010
100
000
100
000
010
100
000
011
011
101
000
111
000
111
101
110
011
011
010
101
001
010
010
100
111
101
011
011
010
000
000
000
111
111
000
001
010
100
100
111
111
000
101
111
011
111
011
011
111
011
110
110
011
101
101
111
100
110
000
000
110
101
000
000
000
000
101
000
111
110
100
100
110
111
010
001
100
000
010
000
010
000
000
100
011
010
100
000
101
001
110
001
001
000
110
110
101
111
110
001
010
111
011
010
000
000
110
000
010
000
010
100
111
011
100
101
011
001
100
101
110
010
001
000
011
001
001
100
000
010
100
111
111
110
011
111
010
110
001
011
110
111
010
011
101
000
010
011
101
100
011
111
001
000
011
111
011
011
011
000
011
101
001
010
001
001
000
110
100
100
000
110
011
101
010
101
110
111
110
110
000
101
101
101
000
000
000
000
000
001
011
110
110
011
001
011
111
010
000
111
001
101
011
010
101
111
011
011
010
000
001
110
000
111
110
011
000
010
101
010
011
001
110
011
110
010
001
000
111
100
000
000
110
101
000
111
110
000
100
010
010
011
100
100
100
011
010
010
001
111
110
001
011
000
101
001
101
010
110
011
111
000
010
111
100
011
010
110
001
000
110
001
000
101
001
010
001
111
100
011
000
101
000
101
011
100
001
101
100
001
100
100
111
001
001
111
110
010
010
011
010
011
111
111
101
101
011
000
001
110
010
110
111
000
110
001
001
101
110
010
101
010
011
000
100
011
101
010
011
101
101
000
011
100
010
101
111
010
100
111
100
001
011
000
000
000
111
000
000
110
000
110
001
001
011
000
000
011
110
100
110
010
111
010
011
111
110
110
100
110
110
010
001
011
101
011
101
000
110
110
001
101
010
101
110
101
011
110
110
110
001
001
001
100
110
111
011
100
001
001
111
010
000
111
000
111
010
000
110
110
101
001
100
001
000
100
010
110
110
010
101
110
100
101
011
001
100
011
110
010
101
110
101
111
001
111
001
010
101
001
110
001
000
001
101
111
010
011
010
111
101
101
101
111
100
001
100
110
010
100
101
111
101
100
110
100
000
010
001
000
111
111
100
001
010
110
010
001
001
000
001
000
101
011
001
100
000
001
001
000
100
011
110
011
100
101
001
100
111
100
111
110
110
001
111
101
011
011
111
000
100
111
011
000
100
001
100
001
000
011
010
000
110
101
010
111
100
001
010
100
110
000
000
001
110
010
111
111
001
000
001
101
011
000
101
101
101
100
000
001
001
000
101
000
011
110
111
010
000
001
110
101
001
010
010
110
000
101
010
100
001
101
101
001
101
000
101
111
000
011
111
000
010
101
000
101
001
000
001
110
101
101
011
100
101
110
011
101
011
111
011
011
101
110
000
010
011
000
111
100
111
110
010
011
011
000
101
000
111
100
001
110
000
111
111
001
101
010
010
100
101
000
100
000
011
100
000
110
100
010
001
100
110
011
011
101
001
000
110
001
111
001
100
011
000
100
111
100
101
101
101
111
101
011
111
101
111
011
100
111
011
100
100
101
100
101
001
011
010
110
100
110
010
111
001
110
001
111
011
101
001
101
111
011
101
010
111
100
011
101
100
001
001
111
111
100
010
001
011
000
110
011
100
011
000
110
101
100
101
000
111
110
110
000
001
010
110
011
110
001
010
001
101
011
010
111
110
010
101
011
010
110
111
011
011
100
000
101
001
101
010
111
110
000
100
010
000
011
101
100
001
010
100
010
100
111
010
000
001
110
111
101
101
001
000
001
101
010
010
011
011
101
110
111
011
011
000
110
110
101
010
010
001
101
000
111
001
100
100
110
010
001
100
111
011
100
011
111
001
011
010
101
101
000
101
010
100
111
000
011
101
110
110
001
110
111
000
011
010
000
011
111
001
001
101
010
000
010
111
101
011
100
010
010
100
110
011
101
100
111
110
000
100
111
001
001
110
010
110
111
110
000
100
011
101
001
000
001
100
000
010
100
110
101
001
111
100
001
110
100
000
100
111
110
010
010
100
101
110
000
111
110
010
100
100
000
011
000
000
100
101
000
011
001
001
010
100
011
011
101
110
101
110
111
011
010
011
000
110
010
011
010
111
010
110
100
000
011
001
010
000
001
001
100
011
101
001
110
001
101
110
001
001
011
000
010
011
100
001
110
010
110
110
100
011
111
010
111
010
011
000
111
101
000
110
011
110
011
010
101
011
100
001
100
100
010
110
010
101
011
001
010
111
100
100
000
101
000
110
100
011
011
100
111
001
100
001
111
111
010
111
100
111
100
110
010
000
000
001
000
101
000
111
100
011
010
100
111
101
000
100
000
011
110
011
011
011
110
111
101
011
111
000
010
010
110
010
100
001
100
000
111
000
101
000
110
111
000
000
101
000
010
110
100
010
111
001
010
000
100
101
101
101
011
101
100
001
110
101
101
110
011
100
100
111
100
011
010
100
011
101
001
001
111
101
101
110
000
111
110
011
101
100
000
110
100
000
001
011
101
110
010
101
010
001
110
111
110
100
001
101
011
111
010
111
010
101
100
110
100
110
110
010
100
000
110
101
100
000
000
010
111
000
011
100
011
011
011
000
111
010
000
010
101
110
011
111
100
100
101
100
010
110
110
101
101
101
111
101
001
111
010
000
110
100
111
100
100
010
101
011
011
011
011
011
111
101
001
010
101
001
110
101
110
101
101
000
011
100
110
010
000
100
110
110
111
011
100
001
010
111
101
110
001
111
110
000
000
000
011
001
000
000
000
101
001
011
100
001
000
010
101
110
001
110
110
000
011
011
100
010
011
101
101
111
101
110
111
010
101
000
110
110
101
001
001
101
100
011
111
000
101
001
111
111
100
011
111
001
000
100
001
110
110
001
001
011
000
010
100
011
101
101
100
011
000
100
001
000
101
001
011
101
010
000
010
010
111
010
110
101
111
111
010
100
000
111
100
101
100
100
101
110
010
010
101
110
100
101
001
000
110
011
110
011
110
100
111
001
001
100
100
110
111
100
010
001
011
100
001
101
100
100
011
000
101
001
010
101
101
110
010
000
111
010
110
000
010
010
110
010
000
011
011
111
011
001
010
110
101
011
101
011
100
100
011
100
100
011
011
100
011
110
000
011
100
000
101
110
100
000
011
011
100
101
110
100
111
111
101
100
101
001
000
000
100
011
011
110
111
100
000
111
000
111
011
101
111
111
010
011
011
010
110
000
100
110
000
110
101
000
111
000
110
111
011
010
010
111
111
010
001
010
111
101
111
001
010
011
011
001
100
101
000
101
111
011
000
001
110
011
001
000
101
001
010
001
101
111
000
000
010
011
100
011
000
000
010
001
011
010
001
101
111
101
001
110
001
111
111
001
101
011
100
001
111
101
101
111
010
101
101
111
110
110
111
011
110
110
101
000
100
010
010
011
101
000
011
110
101
100
111
101
001
000
010
001
011
000
010
100
110
101
110
101
000
111
011
111
101
111
110
000
110
001
010
010
111
110
001
010
100
100
010
011
110
100
100
010
111
010
000
000
110
000
101
101
100
100
000
110
011
110
010
000
100
001
110
000
010
001
000
011
111
101
111
100
111
101
111
000
100
000
110
001
001
110
010
111
000
111
110
000
011
111
000
011
010
001
000
001
110
011
101
101
100
011
001
101
110
011
101
010
010
100
000
000
101
111
111
100
001
011
111
111
101
100
011
111
101
110
000
011
110
001
000
110
011
001
011
011
010
111
011
010
100
000
110
011
010
110
011
000
100
001
001
101
100
001
011
000
010
011
110
001
000
001
000
110
110
101
001
111
001
011
000
100
001
011
110
001
111
111
111
101
000
011
001
000
000
100
100
000
110
110
111
100
110
000
000
011
101
111
110
111
100
001
011
111
100
111
101
110
000
101
010
010
110
000
001
000
111
010
001
000
001
101
100
001
100
000
101
110
101
100
000
100
001
001
110
001
100
111
111
000
001
000
010
100
000
100
111
000
101
011
110
111
011
010
100
100
110
100
001
111
100
110
101
110
001
101
100
001
100
000
101
000
110
001
100
000
100
010
001
010
001
110
100
111
000
111
100
101
011
010
000
100
111
101
011
110
110
010
111
000
000
001
010
100
100
100
101
110
000
101
001
110
100
110
100
011
011
101
001
011
001
101
110
011
110
001
110
110
100
111
011
101
100
100
011
010
110
010
111
011
110
010
110
011
100
101
111
110
000
011
110
110
101
001
111
100
010
111
001
110
011
100
000
010
110
100
001
110
100
111
101
000
100
011
011
111
110
001
100
000
110
100
100
101
000
111
100
100
010
001
111
101
111
111
000
111
000
011
000
100
001
011
010
100
010
011
101
000
010
000
111
100
110
001
000
000
100
010
100
110
110
010
100
000
110
010
100
000
010
111
011
101
001
000
101
001
110
001
101
111
110
001
110
100
010
010
100
101
011
100
001
100
010
101
101
111
000
100
001
100
001
110
101
010
110
111
011
010
111
011
011
011
110
001
111
110
100
110
100
000
100
000
000
101
100
010
111
111
010
110
110
100
001
010
011
100
011
110
110
000
101
000
111
110
110
011
111
010
100
000
111
101
001
001
000
010
101
010
000
011
000
110
010
110
110
011
111
011
000
110
010
011
000
001
101
011
110
110
101
110
111
100
001
101
101
000
100
101
110
000
110
001
001
001
100
000
110
011
000
100
011
111
111
100
010
001
100
001
010
100
101
001
111
110
100
000
111
011
111
110
110
000
001
011
000
000
000
000
001
110
101
111
011
111
001
100
111
101
010
011
000
010
111
011
110
110
011
011
011
101
111
110
110
010
111
111
011
110
110
011
101
010
100
000
010
100
111
100
000
011
001
010
010
011
000
100
100
010
100
001
100
000
011
000
110
111
110
010
011
000
010
110
010
000
011
100
011
011
000
000
000
010
111
011
101
111
100
001
001
111
101
010
111
111
110
101
101
001
111
110
000
111
110
010
011
011
111
111
001
000
100
100
010
010
001
011
110
111
000
100
001
000
110
100
001
101
110
100
010
110
111
111
001
111
111
000
010
101
011
111
110
110
101
110
101
101
111
101
101
010
001
110
001
010
010
011
001
111
110
111
010
001
101
111
010
001
101
011
101
110
111
101
110
101
110
111
101
000
110
111
001
011
101
100
000
110
001
000
110
100
110
011
111
101
111
011
001
111
010
100
110
011
011
111
110
001
000
000
111
100
001
110
110
000
111
001
011
000
011
111
111
001
000
010
101
011
000
000
000
010
111
101
111
011
010
011
110
110
000
010
000
100
010
001
001
110
011
111
100
101
001
110
111
100
101
010
010
110
000
011
111
010
010
111
011
011
111
010
101
101
111
101
111
110
101
011
110
011
100
101
100
001
011
110
111
001
101
000
101
111
111
000
100
010
011
110
001
011
110
000
101
011
110
100
100
111
001
110
100
011
010
001
001
110
111
100
001
000
000
001
010
010
000
010
001
000
000
100
011
001
111
000
111
001
001
000
000
000
110
010
110
011
110
000
001
010
110
111
100
001
000
110
010
001
010
010
001
011
101
111
000
011
001
111
000
011
101
001
000
001
000
000
111
011
110
100
001
011
011
011
011
010
010
001
000
001
110
101
010
010
010
011
001
011
100
001
000
000
100
010
110
011
000
011
100
000
110
010
111
010
010
110
011
111
000
101
111
110
111
001
010
001
111
010
010
011
000
101
111
110
100
001
011
110
000
100
101
011
110
001
101
100
100
101
000
100
110
011
110
100
101
010
100
101
000
110
000
011
001
110
101
010
011
000
101
111
010
110
111
110
111
111
100
101
010
010
110
011
100
000
000
000
110
110
101
101
001
100
001
111
101
011
111
111
000
100
111
110
100
111
001
101
111
010
101
010
011
101
101
011
111
101
000
101
001
010
011
100
101
100
101
010
011
000
100
000
011
001
001
101
111
010
010
110
001
110
011
010
000
001
001
000
100
111
100
011
100
100
001
000
010
001
101
100
101
000
101
011
101
110
001
100
110
111
000
111
101
100
101
111
111
011
001
110
000
100
100
101
001
111
001
110
111
101
001
100
010
110
001
100
001
111
100
101
011
010
000
000
000
111
010
001
110
111
000
110
110
101
000
001
000
101
111
110
101
100
111
111
000
111
111
100
001
100
011
001
000
000
001
111
111
110
111
010
101
001
101
000
100
000
111
101
011
100
001
100
100
111
010
000
110
110
100
100
110
011
101
110
110
000
001
100
000
110
000
000
101
001
111
110
111
100
000
000
010
110
000
101
000
010
011
001
000
001
000
110
000
000
101
110
011
001
110
000
011
100
111
100
010
110
011
101
110
110
110
101
111
000
111
111
100
100
011
001
111
100
100
011
010
011
001
111
101
011
101
100
110
001
110
101
001
111
010
111
101
011
100
011
110
011
010
101
011
010
111
101
111
001
111
100
010
111
111
101
111
000
111
001
100
111
111
010
011
101
101
010
111
101
000
001
010
111
110
100
000
100
111
111
011
101
001
101
001
010
000
111
110
100
000
010
010
101
101
011
111
110
000
010
101
111
010
101
111
010
000
110
010
000
111
000
011
101
001
001
100
011
000
010
101
110
100
010
001
101
001
111
100
100
011
100
111
000
100
011
011
111
000
100
111
000
110
110
110
110
111
101
001
000
100
110
000
001
011
010
111
110
110
010
100
110
101
111
111
000
000
010
000
001
000
110
110
111
010
111
101
101
000
000
101
010
000
110
001
101
011
100
100
110
011
100
100
001
011
101
011
100
110
001
110
100
001
100
001
110
111
100
000
100
011
110
110
101
100
100
000
101
110
000
010
110
101
010
101
100
110
101
011
101
110
010
100
110
100
100
101
111
001
010
111
010
101
010
110
111
011
001
011
100
100
100
010
000
011
100
100
000
111
110
011
111
000
100
100
000
010
110
100
000
111
100
011
101
110
101
010
010
010
011
001
101
010
111
111
000
001
110
100
100
101
001
011
100
010
101
100
111
101
100
110
010
101
100
010
110
001
100
010
010
000
100
010
110
110
110
011
101
110
000
010
101
000
010
100
010
011
100
111
101
001
101
100
011
111
011
010
011
110
110
000
111
100
001
011
100
001
100
001
001
111
010
111
101
101
110
111
101
000
001
101
011
010
010
100
110
101
010
111
010
010
101
001
100
011
101
110
110
010
001
011
101
000
011
111
100
010
001
101
101
011
101
010
110
011
110
101
011
110
011
011
111
001
101
110
110
100
101
001
110
001
010
000
010
001
111
010
010
100
110
001
111
110
111
010
000
011
001
100
010
110
101
001
001
010
011
100
011
101
100
101
011
010
110
111
111
100
100
100
110
011
010
011
010
100
010
100
011
100
010
010
000
100
010
011
110
111
100
011
000
011
010
100
101
101
100
100
101
001
010
100
111
110
010
000
010
101
011
011
101
001
001
010
100
001
001
101
000
110
110
110
010
011
001
100
011
111
010
001
010
010
111
100
100
110
000
111
000
010
010
100
000
001
000
111
011
110
001
111
111
011
110
011
100
010
110
101
010
010
110
100
001
110
011
011
000
001
110
111
010
000
001
101
010
001
100
010
011
001
011
101
110
000
110
010
011
010
110
011
010
010
101
000
000
101
101
011
111
111
011
101
111
100
010
000
010
110
100
011
101
010
001
010
011
000
010
011
100
010
000
001
010
011
001
101
011
011
100
010
011
011
011
000
010
001
000
110
001
011
001
111
001
011
110
000
001
110
101
110
000
110
010
111
001
111
010
111
011
011
100
000
001
011
001
010
101
101
100
010
110
010
011
110
101
011
101
100
110
001
010
101
100
110
000
011
110
100
101
000
011
010
001
000
010
100
110
000
101
100
110
010
000
001
100
000
101
111
011
010
100
111
000
110
111
101
001
000
101
110
110
001
001
010
100
011
111
010
001
100
111
011
101
110
011
101
100
010
011
100
011
011
001
101
000
111
001
101
111
010
000
100
101
100
011
010
000
000
101
011
110
100
100
011
000
000
111
111
010
000
011
110
010
110
011
111
110
111
101
101
010
010
100
010
011
110
011
100
000
100
101
011
001
100
111
001
000
011
111
011
100
001
011
101
101
010
111
111
101
101
101
010
000
000
001
100
001
011
011
100
011
000
001
010
010
111
100
000
000
100
011
100
111
100
100
111
111
110
101
101
001
111
101
010
100
110
000
100
001
010
000
101
001
000
111
010
001
001
100
011
110
101
110
111
111
111
011
010
010
110
010
111
000
111
100
011
010
101
100
101
110
101
000
001
110
010
011
000
000
101
011
010
110
001
110
001
010
111
000
000
011
011
110
100
100
010
100
011
000
011
011
011
000
110
001
100
100
000
001
000
011
001
110
101
001
111
010
011
111
010
001
011
101
111
000
000
000
111
001
010
111
010
100
011
101
000
110
111
100
111
110
011
100
000
111
001
001
001
100
110
000
111
101
110
111
111
100
011
011
000
000
011
001
011
111
111
010
001
111
011
100
100
110
001
100
000
111
001
100
110
000
000
110
111
010
101
100
011
110
000
010
000
100
111
011
101
001
000
011
111
000
011
101
101
100
010
010
101
100
001
111
011
000
010
001
011
011
101
110
110
100
111
011
101
001
000
111
010
011
101
110
011
010
101
011
110
010
111
001
001
100
111
110
101
010
010
000
100
000
011
001
010
000
011
110
011
000
101
110
111
001
000
010
100
000
010
001
010
100
111
011
111
101
110
111
111
011
000
110
110
000
001
100
000
001
000
001
001
011
000
111
100
100
110
100
001
111
111
100
001
000
000
111
111
110
010
010
110
110
110
010
011
101
000
100
000
111
101
011
100
101
001
010
111
111
100
100
100
111
100
111
110
111
110
110
000
011
101
101
101
001
111
110
100
000
111
001
110
100
111
000
000
101
100
000
101
001
000
101
000
101
010
100
010
110
100
010
001
111
010
001
100
111
001
101
110
101
001
111
111
010
101
001
000
000
101
110
101
100
100
100
100
001
101
100
010
111
010
001
100
111
010
001
010
001
011
011
111
101
000
011
111
000
001
000
001
110
101
001
110
101
000
001
110
110
011
100
101
101
100
000
000
111
001
011
111
011
101
110
111
111
101
110
101
101
010
100
111
111
111
100
110
101
001
110
110
001
111
011
110
110
100
011
000
111
010
001
101
110
100
101
010
001
111
000
001
001
101
111
001
110
011
110
000
101
110
000
010
101
110
000
000
111
001
110
011
100
011
010
110
101
001
001
001
110
101
100
010
101
000
110
000
101
111
010
001
100
111
000
110
000
011
001
110
101
000
101
001
100
001
101
111
100
110
100
101
111
110
111
001
101
011
101
011
100
101
101
001
000
101
111
011
011
101
100
100
010
010
100
110
011
111
001
111
111
011
001
111
100
010
000
011
010
110
111
100
010
010
101
001
000
111
101
001
101
110
100
011
001
111
011
001
011
111
101
000
110
000
000
011
111
010
101
010
100
110
000
000
011
100
001
010
100
101
010
000
111
110
111
010
000
110
000
100
110
010
000
011
111
001
100
010
010
000
110
110
111
111
110
000
001
011
000
111
101
000
001
010
101
010
100
110
110
010
101
001
011
011
100
000
000
111
001
111
101
011
110
001
000
000
000
111
110
010
100
011
011
000
111
101
110
000
000
111
100
111
010
010
000
110
011
111
111
010
110
110
110
110
001
000
111
010
101
000
011
101
111
110
100
000
010
100
010
101
011
111
011
110
110
010
010
000
111
100
100
011
100
111
010
101
010
010
100
100
001
001
111
001
111
001
110
110
000
100
011
110
010
110
101
000
000
101
111
010
100
011
100
010
011
011
011
011
010
001
010
011
100
110
000
001
110
100
011
111
010
011
011
111
111
100
101
011
000
011
010
001
100
101
100
011
010
010
101
111
111
010
111
110
100
001
000
011
101
010
000
000
010
110
011
110
010
011
001
000
110
100
011
101
000
010
010
010
001
000
100
001
110
010
010
100
000
111
101
100
011
111
111
011
101
100
001
011
011
100
000
000
001
110
000
000
000
000
010
011
011
010
010
000
100
011
111
010
100
101
001
100
100
111
111
001
111
010
101
000
110
010
001
100
011
011
000
000
001
000
010
001
010
010
000
111
101
111
100
011
101
001
001
000
110
010
011
011
000
010
011
011
110
100
001
101
100
100
110
001
010
110
011
000
100
000
110
101
010
001
001
111
100
101
111
100
010
011
101
010
101
000
011
010
010
001
000
101
010
000
101
000
111
100
011
101
111
110
000
100
111
010
010
001
001
111
111
110
000
111
010
111
000
110
000
111
100
110
010
000
100
001
110
100
111
010
110
011
110
001
010
011
010
101
110
011
110
010
100
100
010
101
001
101
100
110
111
010
011
101
010
010
011
010
111
111
110
011
111
111
000
001
101
110
000
101
000
001
101
100
001
101
100
101
000
111
010
000
001
100
001
101
010
111
010
011
101
001
000
101
100
100
111
001
111
111
010
110
000
001
001
001
100
111
100
101
000
101
110
100
100
010
100
110
100
001
101
010
110
100
100
111
010
101
000
001
110
101
111
001
101
110
011
101
000
010
011
000
111
011
010
001
110
111
000
111
010
111
101
111
001
101
111
101
011
101
011
110
100
111
001
100
010
010
100
010
011
101
100
000
110
111
011
011
111
100
101
011
101
111
111
110
110
010
000
001
010
110
001
001
011
100
010
101
000
000
111
111
100
000
011
011
011
001
000
001
010
100
011
111
000
100
000
010
100
001
010
110
001
011
001
101
110
010
000
000
011
110
111
001
001
100
000
101
101
011
101
010
010
010
101
110
000
100
000
110
011
011
000
011
110
101
101
101
110
011
000
111
011
110
011
000
111
001
111
011
000
100
011
001
111
001
011
110
110
011
100
111
101
001
011
110
001
010
100
011
000
010
000
001
011
100
110
101
110
000
111
110
000
001
011
001
000
010
001
011
101
000
100
100
010
110
111
100
011
111
110
111
110
010
110
011
001
110
110
010
101
100
010
011
000
010
111
110
111
101
011
100
110
111
000
010
010
111
110
110
000
100
000
100
101
111
001
000
010
000
100
110
101
100
110
101
001
010
101
011
001
100
101
001
001
100
000
000
010
100
010
110
110
110
111
110
001
000
111
011
100
001
000
111
100
100
000
000
100
001
001
100
110
110
011
100
101
101
111
110
010
100
100
110
010
010
100
010
011
110
101
000
000
111
011
000
001
100
110
011
000
111
000
010
100
010
101
011
101
011
110
010
001
111
101
000
011
100
101
100
010
000
000
001
110
011
100
010
110
010
111
110
111
110
110
011
110
011
111
110
000
110
001
000
000
100
100
111
001
101
001
100
100
110
100
110
001
101
001
010
001
101
101
111
111
011
111
011
101
110
110
100
000
010
100
011
011
001
111
101
111
100
000
110
010
101
101
010
110
111
111
101
100
110
001
111
100
011
101
001
101
001
101
111
111
101
110
001
110
111
010
100
010
100
011
111
111
111
011
111
110
100
000
001
011
111
111
000
111
100
100
001
110
001
001
000
100
011
011
010
101
101
011
111
000
101
101
001
111
110
111
011
000
100
101
011
010
111
010
110
110
111
001
100
000
001
001
011
100
001
100
110
010
101
010
100
000
101
001
101
100
001
000
110
000
101
011
011
011
001
010
000
001
011
110
000
000
111
001
111
010
010
010
001
010
011
101
110
110
111
011
110
001
111
111
110
011
000
111
101
001
110
110
101
100
011
011
111
100
101
000
100
011
011
110
000
110
000
010
110
000
110
001
101
100
011
101
000
100
110
010
111
100
111
001
010
010
011
100
010
110
101
010
000
011
111
000
111
110
011
101
010
001
101
111
011
100
110
010
101
000
101
011
000
011
101
111
011
101
111
001
110
001
001
111
011
100
100
010
010
101
010
111
100
101
111
011
100
100
110
001
001
100
100
001
101
011
110
110
101
100
101
100
100
100
101
110
101
100
100
010
010
101
001
010
110
101
000
011
010
000
101
111
100
101
000
011
100
000
101
111
001
011
000
111
000
011
001
001
000
110
001
100
011
011
001
110
011
100
000
100
010
011
101
100
100
001
110
101
111
001
011
101
101
100
100
111
101
100
110
111
110
000
111
101
110
001
011
000
111
100
010
111
111
110
101
101
010
100
000
011
000
111
111
011
110
001
001
111
101
110
101
000
001
110
000
110
110
101
001
111
110
010
110
100
000
110
011
011
001
100
000
011
001
011
001
010
011
011
001
011
011
111
111
011
011
001
011
011
011
111
111
111
111
110
100
110
111
011
101
101
010
000
011
011
111
101
001
110
101
110
111
111
001
000
011
011
010
100
110
110
100
000
000
110
011
011
100
101
010
001
010
110
100
110
110
010
101
110
010
011
010
100
111
100
100
101
111
001
100
000
110
111
111
011
101
010
011
011
010
110
101
110
101
001
010
111
110
101
111
000
101
100
011
000
110
010
100
001
011
011
111
111
001
101
101
101
000
000
100
101
101
010
000
111
001
101
111
100
000
101
110
000
001
110
000
100
100
100
000
100
100
010
010
111
000
000
100
111
010
001
001
111
101
110
100
111
100
111
111
111
011
111
111
010
100
011
111
110
110
101
111
110
001
000
010
101
110
011
111
000
111
110
010
011
101
101
101
000
101
000
101
010
010
001
011
001
000
000
111
110
110
000
001
001
001
100
101
001
001
011
100
000
011
010
111
001
000
101
001
100
010
100
110
011
001
011
000
100
011
110
101
011
010
010
111
100
011
101
010
110
101
000
100
110
101
001
100
000
001
001
100
111
100
110
101
010
010
101
011
010
110
011
000
011
101
100
001
110
101
100
111
110
010
100
110
110
110
011
101
110
011
001
101
000
101
010
010
011
000
010
111
110
101
000
100
110
001
011
100
011
111
001
111
101
110
001
100
111
000
010
011
000
010
001
100
001
110
010
110
001
000
100
101
110
001
101
111
011
111
101
101
001
001
010
110
001
111
000
000
110
111
100
100
011
001
010
011
011
000
110
000
110
000
110
100
111
001
000
010
011
100
011
101
101
110
010
001
100
010
101
101
000
111
010
110
111
100
010
110
001
001
111
001
000
110
001
100
000
001
111
001
011
110
000
001
010
111
010
111
100
100
101
000
110
101
110
111
001
110
001
101
010
100
001
010
010
011
000
101
101
101
110
010
100
001
111
010
011
110
100
101
001
001
111
000
111
111
110
000
011
010
001
011
100
011
000
010
110
100
001
000
010
010
000
110
001
011
011
101
100
111
101
101
010
010
001
001
001
011
011
110
011
111
100
001
010
111
011
100
101
111
001
001
110
010
000
110
111
111
100
000
111
110
100
111
011
111
111
010
010
000
110
001
011
011
001
110
100
001
110
000
100
011
001
111
001
100
111
010
001
010
100
100
110
000
101
011
001
011
011
010
011
111
110
110
010
111
101
110
011
111
010
100
111
111
111
011
000
110
001
011
000
001
001
010
001
101
001
001
101
101
011
101
100
111
000
001
000
101
000
110
010
100
011
001
101
010
001
000
001
101
101
011
110
000
010
111
011
111
000
110
111
101
001
111
111
110
101
000
011
011
110
111
101
110
100
011
111
100
010
010
000
000
110
011
001
001
101
101
111
001
101
000
010
100
011
110
001
001
000
010
011
110
100
100
010
110
010
001
001
101
101
100
110
011
101
010
010
111
001
001
010
010
000
111
101
111
101
100
111
100
111
011
111
110
000
100
101
001
001
110
010
011
011
101
000
001
011
010
001
111
000
110
111
100
100
000
111
011
100
011
011
101
011
011
110
001
011
100
010
110
100
001
000
011
010
000
000
101
100
100
010
001
110
101
011
000
010
100
100
010
000
100
001
101
010
110
000
001
001
111
010
011
100
100
110
010
001
100
100
010
110
101
101
101
110
011
111
010
110
101
100
111
001
111
110
110
001
001
110
010
111
111
110
001
111
001
101
111
111
000
001
001
101
010
011
001
111
010
010
111
011
101
110
001
011
011
001
111
110
100
010
001
011
100
101
100
100
111
011
010
111
100
001
100
000
000
101
011
100
010
011
010
000
011
110
000
001
010
000
100
101
010
100
010
011
100
110
100
101
110
101
101
011
100
001
001
100
101
101
011
100
110
000
011
010
100
101
010
101
001
100
101
110
011
000
010
000
010
011
001
111
101
100
000
001
011
011
111
011
011
000
000
100
100
101
010
001
010
010
111
100
101
011
010
100
101
011
100
101
110
001
000
001
010
110
011
100
111
101
110
110
001
000
011
001
011
000
011
111
001
111
011
010
001
101
101
011
000
111
100
110
111
101
001
101
111
110
100
100
100
011
010
110
001
000
101
111
001
011
110
000
010
100
011
100
011
001
100
000
101
011
000
000
011
101
101
110
101
011
110
111
101
000
110
010
001
001
001
110
010
010
010
110
100
001
001
100
100
010
010
010
100
100
010
111
010
001
111
100
100
010
101
011
000
010
111
001
100
101
001
110
110
000
010
111
110
111
101
001
101
000
010
011
111
100
010
010
100
101
100
010
000
111
001
011
110
011
110
101
000
010
010
110
011
001
001
100
101
010
000
000
111
101
010
100
101
000
001
110
100
011
111
011
111
000
110
000
111
100
010
101
001
111
101
100
000
111
101
101
001
011
011
111
000
101
001
000
001
001
001
111
111
001
111
001
111
000
000
111
100
110
010
110
011
001
010
110
010
001
110
111
011
011
101
110
101
100
100
100
010
101
000
011
000
010
100
110
011
100
010
000
010
101
010
001
110
100
010
110
110
000
101
100
001
100
111
101
101
011
110
111
100
001
110
011
010
000
010
000
010
101
111
010
100
011
011
010
001
010
110
111
010
101
100
110
111
101
110
110
010
110
011
000
100
011
111
111
100
111
010
010
110
000
101
100
011
000
000
100
101
011
101
010
001
010
100
001
011
010
100
101
101
100
101
011
000
100
110
011
001
001
000
111
110
110
101
101
010
111
110
100
110
011
100
010
111
110
010
110
001
110
011
111
001
101
000
010
110
010
010
000
111
011
010
111
010
111
100
010
110
111
110
111
110
000
011
010
010
011
111
110
011
000
011
011
100
111
001
100
101
011
001
101
000
101
011
001
010
010
111
111
011
011
000
000
110
010
101
101
000
101
110
010
101
011
111
101
101
101
001
111
100
010
111
001
100
011
100
100
100
001
111
001
011
000
011
110
011
101
111
001
101
111
101
011
110
000
000
011
000
110
100
001
000
011
001
110
011
001
010
101
011
011
010
000
001
000
000
000
101
000
110
011
101
011
111
000
000
101
001
010
110
001
110
000
011
100
011
000
011
011
101
110
100
011
001
111
011
111
111
001
011
100
010
011
001
000
011
111
000
111
110
110
011
011
011
100
100
110
000
011
010
101
101
111
000
001
101
110
100
010
011
011
110
110
100
001
101
010
010
000
110
101
011
011
010
011
010
101
011
110
000
100
110
101
010
001
111
000
011
111
110
111
101
110
101
100
000
010
001
101
010
100
001
110
010
101
011
010
010
000
101
000
111
111
001
101
101
101
001
100
111
000
011
010
111
101
111
010
011
011
010
110
111
100
101
101
001
010
101
000
100
101
001
011
101
010
111
111
001
100
110
110
010
000
111
011
010
110
101
011
101
100
110
010
100
011
100
111
111
111
110
011
100
111
001
110
101
110
100
000
011
100
100
100
011
000
011
100
110
011
111
110
010
011
110
011
010
000
111
001
111
000
101
100
010
010
011
111
101
100
000
100
101
011
011
100
011
101
000
011
101
101
100
010
000
010
001
011
000
110
100
101
101
110
001
001
010
011
000
101
011
000
101
111
000
101
010
110
110
110
000
110
100
111
000
000
000
110
000
000
010
110
011
011
001
000
001
011
100
110
010
001
000
110
000
101
101
001
101
111
010
000
001
010
011
011
101
100
010
111
110
000
010
010
001
100
101
010
010
110
001
010
001
001
000
000
111
100
000
011
001
010
000
011
111
110
101
100
101
101
101
101
010
011
011
011
101
000
110
011
110
011
101
010
011
010
100
000
100
011
011
001
010
110
100
000
100
011
010
111
000
011
101
010
111
000
001
000
000
001
101
000
010
011
111
101
000
101
110
111
111
111
101
101
110
010
111
000
010
110
110
010
000
001
100
011
111
110
010
110
001
010
010
101
000
110
001
110
110
111
101
001
011
101
000
000
101
010
111
110
111
111
010
001
001
111
101
110
110
001
000
100
001
100
001
011
010
111
101
000
111
110
110
101
001
110
110
001
011
001
000
111
010
010
001
111
110
001
011
001
000
011
101
110
011
011
000
001
011
101
100
010
011
100
101
000
111
010
111
011
011
110
011
101
110
110
111
000
011
011
011
011
001
010
100
001
111
100
110
100
110
000
101
011
010
101
110
001
111
101
010
110
111
101
000
010
111
110
111
100
110
001
100
001
111
001
001
001
111
100
111
100
111
100
011
001
010
001
001
101
111
100
001
010
010
011
000
101
001
010
100
100
011
000
101
011
000
001
001
101
110
010
011
100
010
111
011
111
111
000
011
001
111
110
000
101
001
100
000
110
100
111
001
111
111
011
001
010
000
000
110
001
001
010
001
111
001
110
010
110
100
100
101
000
000
010
010
011
101
101
110
110
011
010
110
100
011
011
000
110
000
111
000
111
100
110
110
001
100
101
110
100
101
011
001
001
001
000
101
001
001
110
011
001
000
001
111
111
001
101
110
111
000
111
011
101
000
011
011
001
101
011
100
100
000
111
111
101
000
100
111
011
001
111
001
001
111
111
010
000
011
000
000
100
101
111
101
010
011
000
001
110
101
000
101
111
001
001
110
111
000
110
011
011
100
010
001
011
000
000
011
100
011
001
100
100
111
110
111
100
101
010
110
000
010
010
000
111
111
011
001
011
001
001
101
000
101
010
110
011
101
001
011
110
100
101
010
110
111
111
001
110
100
101
100
010
010
011
111
110
111
100
010
110
001
011
100
101
010
010
110
000
011
011
011
001
101
011
100
100
110
101
010
011
100
101
110
000
010
000
100
100
101
010
000
101
011
011
110
110
100
010
101
000
101
000
010
010
101
001
101
001
000
001
010
110
011
110
010
011
000
110
001
111
110
111
110
101
011
111
010
010
011
000
110
000
100
011
101
100
111
111
101
001
100
111
101
100
001
101
011
111
000
010
100
110
100
010
000
010
111
011
110
011
011
110
000
011
110
010
001
000
011
001
010
100
001
100
111
011
000
001
000
011
111
010
001
110
000
110
001
110
101
010
101
010
000
011
111
111
100
111
110
111
101
011
000
000
100
110
111
111
000
100
010
010
111
000
000
010
001
001
000
101
110
111
011
010
110
001
011
110
110
111
110
000
100
111
111
101
001
010
010
101
111
001
011
010
001
001
110
101
110
010
001
111
000
110
111
000
100
000
110
110
111
010
010
111
011
010
111
101
010
010
011
010
101
100
001
100
010
100
011
101
011
011
001
100
010
011
111
111
001
011
011
011
110
001
111
111
111
010
010
100
000
101
010
111
111
001
101
011
110
000
001
001
111
101
111
101
001
000
010
101
000
011
111
011
111
000
110
110
100
110
101
010
000
001
011
101
000
101
110
110
001
011
110
000
101
001
100
101
110
101
101
010
001
111
001
011
001
010
011
101
011
101
110
010
001
010
110
101
011
100
001
001
001
011
110
100
000
101
111
100
001
111
010
110
010
101
001
011
110
011
101
110
000
110
010
111
000
101
000
100
110
110
111
001
010
101
010
111
010
010
111
010
010
101
011
101
000
011
011
010
010
111
011
101
101
101
010
110
001
110
000
111
100
010
100
011
101
111
001
101
011
111
100
111
111
010
011
110
101
100
010
111
011
000
110
100
001
110
010
011
000
101
100
010
110
001
111
100
001
110
010
001
101
000
010
110
000
111
110
001
011
001
111
110
111
000
101
000
111
011
001
011
010
001
010
000
111
001
011
010
101
111
010
000
100
000
101
111
111
110
101
011
010
110
000
000
100
100
000
010
000
001
001
111
111
101
110
111
000
101
110
000
110
000
011
111
111
111
111
000
101
000
110
001
010
111
101
000
111
000
010
111
001
111
011
000
000
011
100
110
111
001
100
010
111
000
100
001
001
010
111
010
111
110
000
110
100
010
010
000
101
000
111
111
011
000
000
010
000
100
101
111
111
111
100
110
111
010
000
111
001
001
010
101
110
101
111
000
011
011
001
101
101
100
011
010
010
000
111
011
110
000
001
010
111
010
011
110
110
100
110
001
011
010
001
000
100
001
101
000
110
111
001
101
000
000
110
110
010
111
000
101
101
111
100
100
111
011
011
010
110
100
010
101
010
001
101
000
000
100
110
100
010
100
111
010
100
001
010
110
000
010
000
100
010
011
111
100
011
110
011
011
101
100
011
110
010
101
001
010
010
000
001
010
010
101
000
001
100
100
010
001
100
110
011
100
111
000
010
001
100
001
011
100
111
010
110
010
111
011
000
001
110
001
110
011
110
101
010
111
011
101
011
011
110
000
111
001
000
000
000
011
011
000
110
010
100
111
010
000
101
110
100
110
001
000
101
100
100
001
000
000
100
000
011
001
100
100
011
001
000
001
100
010
001
011
111
111
011
110
011
100
111
100
001
110
111
100
011
001
010
000
110
101
010
000
011
011
111
000
101
110
101
100
010
111
101
110
010
111
101
101
000
001
010
011
010
110
100
101
111
110
000
011
111
101
010
000
011
111
110
000
100
111
010
001
100
001
001
110
111
010
011
000
011
100
100
001
000
000
011
001
000
110
010
111
000
110
010
011
111
101
101
111
111
000
001
010
111
001
101
111
101
011
000
101
001
101
010
111
100
100
110
100
000
010
110
100
011
011
001
010
100
101
001
001
001
010
110
110
110
101
101
100
110
100
011
010
000
101
011
000
111
000
010
011
101
110
111
001
001
000
100
111
010
010
001
001
000
101
100
011
010
011
110
011
110
100
000
000
001
011
101
001
010
111
000
011
100
001
111
001
011
111
001
011
101
011
000
010
101
100
000
110
101
111
100
101
000
010
101
111
001
101
111
011
111
011
100
010
000
101
100
110
101
101
101
010
010
000
100
110
101
010
101
011
101
110
101
100
101
110
011
111
100
010
010
100
110
010
111
100
011
001
000
000
100
100
000
011
110
000
000
000
111
101
011
000
101
010
100
101
010
011
000
001
110
011
101
111
101
010
110
011
111
111
111
000
001
000
000
101
000
010
100
110
001
001
111
011
001
110
011
111
100
101
010
000
101
000
110
010
100
110
111
110
110
110
100
101
010
111
011
011
110
110
000
100
110
111
010
010
010
011
010
011
101
111
101
110
001
010
011
111
000
110
010
110
011
101
110
110
010
000
011
101
101
011
100
011
111
100
101
111
111
101
010
001
000
101
010
001
101
011
000
010
101
000
100
000
101
110
011
010
011
000
011
010
011
001
100
101
110
110
101
100
001
100
101
111
011
000
010
100
101
101
000
101
010
000
101
111
110
111
110
101
001
101
000
111
000
000
100
011
011
000
100
100
000
001
100
100
101
001
001
101
011
010
111
001
011
010
000
000
100
110
010
100
110
111
110
111
001
111
000
101
010
000
000
001
111
010
000
001
111
101
110
110
111
101
010
111
001
100
010
100
001
110
010
011
101
010
100
111
010
111
111
111
111
110
110
100
111
010
101
011
100
110
011
001
100
001
001
100
001
110
111
111
000
110
110
111
111
110
100
110
011
001
100
110
000
100
100
111
111
110
001
111
101
011
110
001
001
001
110
110
101
001
001
101
110
110
010
101
010
010
111
000
100
000
000
010
001
011
011
010
111
011
011
110
000
000
100
010
010
111
110
111
100
111
000
001
001
010
111
110
000
100
000
110
000
001
010
101
000
110
010
100
011
010
000
000
100
110
101
000
000
111
100
000
100
001
010
011
010
101
101
000
110
111
111
010
011
000
101
100
110
100
101
110
010
100
110
010
111
000
110
101
001
000
100
100
011
111
011
000
011
010
000
110
000
101
010
110
011
111
110
011
100
100
110
101
110
100
110
101
010
110
010
011
010
100
111
011
000
101
001
111
010
011
111
000
100
000
001
101
011
100
011
011
011
110
101
110
010
000
011
100
111
000
001
111
110
111
110
011
011
010
101
010
101
010
100
001
110
110
110
101
110
000
110
111
110
111
001
100
111
001
100
110
100
101
000
001
001
100
110
111
111
010
111
010
001
110
010
001
000
000
101
111
100
100
101
110
101
111
110
110
101
000
010
111
111
101
011
111
011
101
100
011
001
001
000
110
100
010
011
011
111
100
111
010
000
100
010
000
001
110
100
000
000
110
111
000
010
111
000
101
101
010
101
001
101
001
011
011
001
100
001
000
011
001
000
001
100
101
001
010
101
110
011
110
110
001
000
001
111
111
110
100
101
110
110
101
101
000
111
101
000
101
001
111
001
011
000
000
010
010
101
011
111
001
100
001
001
101
111
101
001
111
011
110
001
110
010
001
010
010
011
111
010
000
000
010
011
011
001
101
111
111
011
000
111
111
101
011
000
011
100
110
110
011
101
100
111
011
001
010
010
100
000
000
010
110
111
001
010
010
000
001
001
101
010
001
100
000
011
010
101
000
010
011
101
101
111
110
010
111
110
011
110
110
111
111
010
111
001
011
001
110
101
010
100
001
011
001
100
110
111
000
101
011
111
110
011
001
100
010
010
100
010
100
111
010
001
011
001
100
011
010
011
000
011
100
010
101
010
000
011
100
111
010
000
010
011
010
000
000
111
011
010
110
111
110
100
101
011
010
111
011
011
001
010
000
111
101
011
000
001
000
110
101
101
001
001
010
011
111
000
000
000
010
101
110
101
110
111
100
010
011
010
111
110
111
111
110
100
110
000
011
011
111
110
110
100
010
001
000
011
011
001
011
101
001
111
010
010
100
101
010
111
101
000
111
000
010
101
111
110
010
111
111
010
110
011
000
001
101
110
101
010
101
100
101
111
101
000
000
001
000
011
100
110
101
110
111
110
000
101
100
101
001
010
111
011
101
100
111
011
100
000
100
010
010
001
110
001
000
000
101
100
110
110
100
100
011
010
010
101
010
100
010
111
111
000
010
001
110
000
110
111
101
010
000
110
000
011
101
010
011
100
000
110
111
011
100
001
011
101
110
010
000
000
100
000
010
010
010
010
100
000
110
000
101
000
010
010
000
101
000
110
001
011
001
100
010
001
010
011
111
011
100
001
001
001
101
100
010
100
110
001
000
100
110
101
011
101
110
100
100
100
010
101
011
110
000
101
010
101
101
101
100
011
011
011
100
101
010
011
011
101
100
010
110
110
010
000
100
110
010
100
110
110
000
101
100
111
110
111
100
011
100
101
110
110
000
101
001
010
000
100
011
001
011
011
110
101
010
110
011
100
100
010
011
011
100
101
111
110
011
111
110
101
101
100
011
110
001
110
011
101
101
110
100
011
110
010
101
011
011
010
100
001
011
100
111
100
111
011
001
001
010
101
010
100
000
011
010
110
000
001
111
001
010
000
110
001
110
111
110
001
110
101
110
000
100
100
011
011
000
001
110
111
100
010
100
011
100
111
111
001
111
000
010
010
010
010
110
010
111
000
001
010
110
100
111
110
100
101
010
000
110
001
101
010
001
001
100
101
100
011
110
111
110
100
111
110
110
110
110
100
010
100
001
100
011
000
111
101
000
101
011
001
011
010
101
000
100
010
100
111
110
111
000
111
110
001
100
100
111
010
001
011
001
101
001
001
101
110
011
010
100
100
000
110
011
011
010
111
001
111
000
110
110
010
001
101
111
010
100
001
100
011
010
111
110
000
101
011
101
010
000
100
111
001
111
111
101
101
011
110
100
011
000
101
000
100
110
111
111
010
100
001
110
000
001
101
100
100
101
111
111
100
000
101
111
100
000
010
100
000
011
111
010
001
011
100
100
101
010
001
010
001
101
110
001
001
000
001
001
101
110
100
101
101
011
010
000
100
000
110
100
100
000
110
101
101
110
110
111
100
111
001
001
101
101
000
011
111
111
010
100
101
111
011
000
111
000
111
111
100
000
000
000
111
111
001
001
101
110
000
001
010
000
100
000
011
101
000
100
000
110
001
001
100
000
011
101
111
100
111
111
000
110
011
101
000
101
001
000
101
101
101
101
001
110
110
000
011
000
110
100
000
010
110
011
101
111
110
011
001
010
110
100
111
100
011
111
110
111
001
011
110
111
010
000
001
110
010
111
100
111
101
011
000
111
000
111
100
110
010
110
010
111
011
110
101
100
100
101
010
000
000
000
101
000
010
011
101
111
000
100
111
000
011
000
010
011
100
001
101
100
110
111
010
001
010
110
011
001
100
010
011
101
100
101
100
001
101
111
101
110
100
110
011
001
011
010
110
000
100
110
001
100
010
010
111
000
111
101
000
000
100
100
100
010
000
111
100
001
111
010
101
111
101
101
001
001
010
101
100
011
010
000
111
010
101
011
110
010
000
001
001
010
111
101
100
110
100
001
010
100
001
111
111
110
101
001
010
001
100
000
010
110
000
010
111
111
111
001
110
000
100
111
011
010
100
001
101
111
011
011
001
000
110
100
000
011
111
111
011
111
000
110
000
110
011
001
110
010
001
011
000
001
110
001
100
010
110
011
001
101
101
010
011
111
111
111
000
000
000
110
100
110
011
011
000
111
000
011
010
000
000
001
111
100
000
011
001
001
111
001
111
011
010
101
100
000
101
010
110
110
001
111
000
010
010
110
100
001
001
110
100
011
000
110
110
100
011
000
001
100
011
101
001
101
100
101
000
010
101
010
111
110
001
101
100
101
100
110
101
111
000
101
010
010
110
001
100
100
000
000
111
101
100
001
010
001
111
111
010
111
101
111
111
010
101
011
100
101
010
000
000
001
000
110
111
100
010
111
101
001
111
011
011
110
101
010
011
111
010
101
110
000
010
101
001
111
001
110
110
111
110
001
001
110
001
110
000
110
100
111
001
110
111
011
010
010
000
001
111
110
111
011
101
101
010
000
001
011
111
011
001
010
111
110
001
100
010
010
111
011
010
011
000
001
100
111
010
011
100
110
111
010
111
101
010
110
101
001
011
101
001
010
100
001
001
011
000
000
100
111
111
000
011
100
001
010
111
011
010
010
011
011
101
011
001
001
010
011
010
101
010
110
100
100
001
110
100
111
101
101
011
101
000
001
001
101
101
110
100
011
101
011
111
010
010
110
000
101
111
111
111
101
111
110
010
000
000
101
110
101
001
100
011
010
101
110
111
110
001
011
001
011
111
101
001
000
111
101
110
000
100
111
001
000
101
011
100
100
011
001
001
000
000
111
110
110
000
100
011
110
011
011
101
000
010
110
110
111
001
111
011
001
110
000
011
010
111
001
110
110
111
011
001
100
111
001
011
001
010
001
110
000
101
100
101
001
011
111
110
001
011
110
001
001
110
000
110
111
001
000
111
000
000
100
010
111
100
010
001
000
010
101
001
000
000
111
010
011
010
010
000
000
101
000
101
010
011
010
101
010
011
110
011
101
001
001
010
111
100
000
001
100
110
101
100
100
001
101
100
000
010
111
000
100
110
101
110
000
101
110
010
001
011
110
101
110
000
011
001
000
111
111
100
001
001
010
001
010
110
100
111
110
111
001
000
011
011
010
010
010
010
111
101
111
101
000
000
100
010
100
010
111
101
110
101
001
000
000
011
111
101
001
101
001
111
001
011
001
001
101
110
111
100
000
010
110
011
010
110
111
100
011
111
111
101
111
110
101
101
010
100
000
101
000
110
111
011
101
011
010
001
010
101
001
110
101
111
101
011
011
000
111
011
000
011
001
011
001
000
111
001
001
001
110
010
011
010
110
010
001
110
101
111
000
000
110
111
010
110
101
111
010
111
011
010
100
000
111
101
011
001
101
011
001
101
100
100
000
011
100
010
100
010
011
011
110
110
011
110
000
111
000
011
011
110
111
101
110
111
001
111
000
000
110
100
111
100
101
110
111
100
001
001
001
011
111
110
111
111
010
011
000
101
111
001
010
110
110
101
001
010
000
110
100
000
001
010
101
100
001
111
101
101
011
100
001
001
110
000
110
000
110
011
101
011
110
001
100
001
001
000
111
001
001
111
110
111
110
011
000
011
110
100
001
011
110
010
011
111
100
111
111
110
101
111
011
101
100
001
110
100
000
011
111
001
100
001
100
110
001
010
110
001
111
110
001
101
100
110
011
010
011
001
011
010
000
100
110
100
110
100
010
010
100
110
111
100
101
111
010
110
110
110
011
010
110
000
000
001
101
010
100
000
101
101
001
110
010
011
111
101
011
101
000
111
010
011
010
100
001
111
000
011
100
001
110
100
011
001
111
110
110
100
100
011
010
110
001
010
110
001
100
101
111
011
010
001
001
000
000
111
000
111
101
011
001
010
001
011
111
010
110
011
111
010
011
011
110
100
011
000
111
010
001
110
000
011
000
011
000
000
000
001
001
001
011
100
011
001
100
110
011
011
111
011
011
001
010
000
000
110
100
001
100
110
111
011
010
101
011
001
110
001
100
100
111
001
101
010
101
111
101
110
001
011
010
001
111
110
110
111
011
111
010
111
100
110
011
001
111
011
110
101
100
101
010
110
010
010
110
100
110
001
011
101
001
011
000
000
100
011
110
110
110
010
111
000
110
100
111
011
001
010
100
100
110
000
001
010
101
111
011
100
101
101
000
010
111
101
110
001
000
110
111
000
100
100
010
100
110
000
110
101
101
011
001
111
001
111
001
110
100
111
011
110
111
111
010
100
101
010
111
011
100
010
001
100
111
111
000
101
110
101
011
001
111
110
001
101
001
010
111
001
110
111
011
111
010
111
101
110
010
000
111
101
110
100
000
100
001
100
001
111
011
101
001
111
010
011
111
110
011
110
101
000
101
101
001
010
101
101
111
010
101
000
100
111
100
010
100
000
110
100
000
000
110
101
101
110
100
011
001
010
011
101
111
001
100
010
010
011
110
101
001
011
000
110
100
101
101
001
110
100
100
110
100
101
000
111
111
000
011
100
101
100
111
110
001
010
111
001
101
101
101
110
001
110
101
011
000
100
001
011
111
100
010
010
000
001
110
011
110
010
001
100
101
010
000
010
100
110
100
100
101
110
011
111
110
001
100
000
010
111
010
000
101
110
111
011
001
100
001
011
110
101
100
000
110
101
000
000
110
010
000
100
000
100
100
001
111
101
010
111
101
111
010
000
010
101
011
111
001
111
101
110
100
001
110
101
100
101
000
110
010
001
111
111
100
110
010
101
010
111
010
001
000
000
100
001
010
000
111
110
110
010
100
000
100
110
001
111
000
100
111
000
011
010
111
111
001
001
010
001
011
101
001
011
000
011
100
111
100
011
100
111
110
110
011
011
001
110
010
011
110
100
010
110
100
101
111
100
000
100
000
110
101
101
110
001
010
011
110
100
000
000
101
110
101
111
100
101
011
011
011
011
101
100
101
101
010
111
000
110
001
111
001
101
011
011
000
001
100
001
010
100
010
110
001
101
100
001
000
000
010
001
000
100
000
010
001
111
001
111
001
111
011
110
101
011
111
010
001
101
000
010
001
110
110
100
100
000
001
011
000
011
101
001
101
011
110
110
000
001
000
000
100
100
010
100
111
111
001
100
100
110
011
010
111
111
110
111
111
101
001
000
011
000
110
001
001
100
011
001
101
010
111
000
000
100
101
100
000
000
111
110
110
110
101
110
001
111
110
110
011
101
101
100
110
010
101
100
100
001
000
110
101
100
010
000
111
001
110
000
000
100
001
100
110
100
111
101
010
010
100
000
110
101
001
110
111
011
110
010
100
100
110
101
010
110
000
111
101
110
001
000
010
000
101
000
000
011
110
000
100
110
010
110
010
111
110
110
100
000
100
000
000
111
001
010
101
000
000
110
101
000
010
110
101
010
110
000
000
000
000
011
001
011
101
110
001
001
000
111
001
010
110
000
011
111
001
111
000
001
100
110
011
000
011
000
011
110
010
100
001
110
111
001
111
101
111
111
101
000
101
010
001
101
101
000
100
101
111
110
011
110
100
100
110
010
010
110
101
011
011
001
110
001
010
111
111
000
101
001
010
000
000
010
001
101
010
011
101
010
011
111
111
010
011
110
111
011
100
011
010
111
011
011
010
010
010
100
101
010
101
011
101
101
100
101
100
100
101
000
101
011
111
000
100
100
100
100
000
000
100
111
101
011
000
000
111
101
100
001
110
100
011
101
110
111
110
010
100
110
000
110
001
101
000
101
010
111
100
010
111
111
111
111
110
000
100
000
001
101
011
101
000
001
001
001
101
010
000
011
100
001
010
110
111
111
100
011
011
101
100
101
110
010
010
100
111
001
101
110
011
110
001
000
000
001
011
001
010
010
100
100
010
000
100
100
001
001
011
010
110
001
101
111
011
011
101
110
000
000
100
001
011
010
001
101
011
111
011
101
100
110
100
010
111
000
011
110
111
101
000
111
111
011
101
010
010
101
010
001
000
101
101
100
010
100
011
010
110
101
001
011
000
101
110
110
111
100
100
110
100
010
000
111
011
111
101
111
111
010
000
111
010
110
001
001
001
101
011
001
001
000
101
010
100
011
100
111
110
110
100
011
001
111
110
010
000
111
011
011
101
011
011
111
101
111
110
101
100
111
101
100
000
011
001
000
000
101
001
101
011
011
110
111
010
000
000
010
101
100
110
001
110
100
110
100
101
010
100
100
000
000
100
011
101
100
101
100
100
111
110
111
101
010
001
011
000
000
011
010
000
110
111
100
010
001
011
011
001
100
001
011
100
010
101
111
011
000
101
100
110
010
100
000
101
101
100
010
010
111
101
010
110
110
100
100
101
101
011
000
100
010
111
011
011
101
100
111
111
101
001
111
001
010
010
011
000
101
010
111
101
111
000
000
011
001
010
110
110
101
111
110
111
101
100
111
111
000
000
001
001
100
011
110
111
010
110
111
010
000
000
001
100
000
001
000
000
100
100
001
101
010
110
000
100
101
101
110
010
110
001
001
000
000
101
001
001
110
000
001
111
100
110
111
000
111
001
000
000
011
010
001
101
111
111
011
110
010
100
000
111
111
110
111
110
001
101
001
111
100
111
011
100
110
110
110
111
101
100
011
000
000
010
100
010
001
110
100
110
110
111
110
000
111
001
101
100
010
100
001
000
111
011
101
111
110
111
110
001
011
000
010
010
110
010
011
011
111
010
100
101
001
011
111
111
100
110
110
110
010
101
010
111
100
110
010
100
010
111
001
010
100
101
011
011
000
010
011
101
111
000
101
000
011
100
111
010
100
100
110
011
111
011
110
011
000
011
010
100
000
111
101
011
001
111
000
110
011
111
011
110
101
101
000
001
100
110
101
111
011
010
111
000
000
011
101
000
010
100
010
110
110
111
101
001
000
111
100
011
100
100
000
000
001
110
100
100
011
110
110
111
101
101
000
100
010
111
101
001
111
101
100
010
100
111
010
110
111
001
001
110
011
100
011
111
111
100
000
010
010
101
110
110
001
100
101
110
000
001
010
100
101
100
001
101
001
101
001
011
001
010
010
000
110
101
011
010
101
001
111
011
110
000
001
111
101
010
010
111
001
101
101
110
111
001
001
101
110
100
111
110
110
000
000
010
110
110
111
100
101
100
011
101
111
010
000
110
101
101
000
001
100
101
001
100
000
100
111
110
011
110
110
000
011
001
101
001
101
001
010
100
111
101
000
110
011
101
011
100
101
011
110
010
110
010
010
001
100
100
010
000
010
111
011
000
101
000
001
111
000
101
011
000
001
001
001
010
111
010
110
000
000
110
011
000
010
010
010
110
010
010
101
110
100
101
001
110
110
100
101
111
010
011
111
011
000
011
101
101
110
101
010
110
100
101
011
100
010
001
010
000
001
111
001
100
100
000
101
010
000
011
001
010
011
001
100
000
001
001
001
010
010
111
110
000
001
111
110
000
101
111
000
100
111
001
110
011
000
110
011
010
000
101
110
001
000
001
100
001
110
110
110
000
111
101
110
011
111
110
010
110
111
010
001
011
101
001
110
111
010
101
111
110
110
001
010
000
110
001
010
100
101
110
100
111
111
000
110
011
011
111
111
111
100
010
100
110
110
111
000
011
010
001
000
101
010
100
001
010
011
010
100
111
111
001
110
100
010
010
100
000
010
111
100
010
011
001
111
100
011
111
010
101
000
011
101
000
110
101
001
010
101
101
000
111
111
100
011
110
011
111
100
100
110
110
110
011
000
101
010
000
101
111
011
101
111
001
111
110
010
001
111
101
101
000
100
011
100
010
110
000
011
110
011
000
101
101
110
000
111
100
111
101
010
101
110
001
010
000
100
100
110
111
000
010
010
011
010
100
110
011
111
101
011
000
011
001
110
110
100
011
101
111
010
010
011
011
010
110
010
100
001
011
011
111
111
100
100
100
111
000
110
010
110
010
111
011
101
010
111
011
110
010
110
001
100
000
111
011
110
101
110
110
101
010
111
011
010
001
001
001
011
101
111
110
110
010
101
111
110
101
110
100
101
100
111
100
100
110
001
101
011
110
100
001
001
101
100
111
111
000
101
110
000
101
101
011
110
011
000
100
011
000
000
100
010
100
100
101
011
011
001
101
010
010
101
011
011
110
101
111
110
010
101
110
100
000
100
110
110
011
001
110
001
111
100
011
101
000
001
000
101
100
001
000
011
100
001
011
010
011
111
001
111
111
011
100
110
100
110
100
011
100
110
111
011
000
100
001
111
111
011
001
101
010
110
110
000
010
001
101
000
101
000
000
010
110
111
001
011
010
000
010
001
001
000
011
010
110
110
011
111
001
011
110
111
101
000
011
111
111
110
010
000
110
110
011
000
000
011
110
010
010
000
000
101
100
010
111
111
101
100
010
111
100
101
101
101
101
100
100
101
101
010
110
100
111
000
110
100
110
011
001
001
110
101
101
011
001
010
110
001
010
010
100
011
010
001
111
110
000
000
010
010
101
110
001
110
101
000
000
101
001
101
111
100
101
110
101
101
110
100
001
000
100
100
100
101
000
101
001
111
000
101
101
110
100
110
000
110
100
110
100
011
111
111
100
110
111
011
110
100
011
100
000
110
011
001
110
000
101
010
000
001
001
011
000
111
111
011
110
011
001
000
011
101
010
001
000
110
011
100
111
101
101
101
111
011
100
001
001
001
100
010
000
010
110
000
011
101
000
100
000
111
001
111
101
001
110
100
111
101
111
110
110
111
011
011
111
010
100
010
111
000
100
011
000
000
010
111
111
100
001
011
010
100
111
011
100
111
000
010
001
101
010
001
110
111
010
010
110
100
111
101
000
100
001
011
001
001
101
110
101
111
101
010
110
110
101
110
100
011
110
001
111
110
101
010
100
011
001
001
010
111
001
011
000
101
000
111
000
001
001
001
001
110
001
001
010
100
101
100
011
010
101
011
011
011
110
000
110
101
000
100
111
111
010
100
001
100
010
100
101
000
100
010
110
011
001
011
100
010
010
100
011
011
010
000
011
100
110
011
010
011
110
010
111
001
011
001
100
111
100
000
010
111
011
001
111
101
101
001
000
111
111
110
110
101
110
111
001
111
001
010
001
111
010
100
101
110
111
000
010
000
010
011
010
001
101
011
100
111
100
011
101
011
111
011
011
111
111
010
110
111
010
100
000
101
111
000
101
000
001
011
100
010
100
001
110
111
110
111
001
001
101
000
011
000
001
011
101
100
011
100
001
001
110
011
001
101
010
001
011
100
100
100
011
111
001
001
000
010
100
100
000
000
110
110
000
111
110
101
010
100
001
111
100
110
011
001
011
111
110
110
000
000
001
100
010
010
101
111
101
000
101
101
111
011
010
001
000
100
111
010
111
001
111
100
011
010
010
011
110
000
101
011
111
111
101
010
111
111
100
111
001
111
101
100
010
101
001
110
000
011
001
011
001
110
110
100
010
000
110
011
001
100
100
010
000
001
101
111
111
100
110
011
100
010
000
011
010
100
010
011
001
110
110
001
010
100
001
110
110
011
000
001
011
000
110
110
100
001
110
010
011
101
011
010
010
011
011
000
111
111
011
000
010
101
101
110
000
011
101
110
001
110
101
110
000
011
001
011
001
000
001
001
000
010
001
111
111
101
010
001
100
100
110
111
110
011
100
111
110
100
111
000
001
100
101
001
010
000
011
011
001
011
001
000
101
011
000
110
000
100
101
111
010
000
001
001
000
000
100
101
010
111
110
101
011
111
011
101
010
010
001
001
000
011
101
010
100
100
011
111
000
001
010
010
100
101
111
100
010
000
000
010
010
100
001
100
100
110
010
101
101
011
101
010
100
001
110
000
011
000
000
011
011
011
001
010
110
110
111
011
110
110
100
110
000
110
000
110
010
011
100
101
111
011
001
111
100
010
001
101
000
100
001
001
010
101
011
000
101
010
010
001
111
101
000
010
101
100
101
110
001
101
000
100
000
001
100
101
010
011
111
010
011
000
110
111
110
001
011
111
110
011
110
010
101
111
011
101
010
001
100
010
100
011
111
001
100
001
101
010
000
111
001
011
100
111
011
100
010
100
110
010
110
001
100
101
011
000
000
010
000
011
101
011
011
001
000
101
100
000
011
101
100
000
111
110
011
110
011
101
011
010
000
100
101
000
010
010
011
111
110
010
110
011
000
011
001
010
000
001
001
000
100
110
100
011
101
011
110
100
111
010
011
110
001
000
011
110
001
010
101
110
010
010
000
001
011
101
101
011
010
011
011
111
101
011
011
001
010
001
000
111
110
101
101
111
000
011
100
111
101
101
011
100
110
100
110
100
101
011
001
010
111
000
110
100
000
101
100
110
111
101
001
011
100
010
110
111
001
000
100
000
111
110
101
010
011
101
110
100
011
101
110
001
000
100
110
100
110
100
110
101
111
110
001
101
011
010
110
001
011
001
000
110
010
101
011
010
101
111
101
111
000
011
111
110
011
000
101
000
110
101
111
110
000
011
011
111
110
100
110
110
010
100
000
110
100
101
100
001
101
000
111
001
000
010
011
101
011
101
000
101
001
000
001
100
110
001
001
100
100
101
001
101
011
111
101
010
010
000
010
101
101
111
011
100
001
101
100
001
001
110
100
100
110
011
100
000
101
111
001
101
001
011
101
000
010
100
001
101
001
000
101
011
011
111
000
011
110
100
111
010
111
000
110
011
111
111
110
011
010
110
010
000
100
001
001
100
100
010
010
011
110
000
100
011
000
101
111
110
010
101
111
001
101
001
111
110
110
110
110
101
110
110
101
101
101
110
100
110
110
111
111
011
011
110
111
001
110
001
011
110
001
001
010
011
111
000
001
111
111
000
110
001
101
101
110
101
001
010
011
010
110
011
001
000
110
001
101
110
000
011
110
001
110
000
100
101
101
000
001
100
111
000
000
110
101
101
011
111
101
100
001
101
010
011
100
000
101
001
111
111
011
010
000
111
010
011
100
111
011
011
011
111
100
011
011
000
101
100
110
011
001
110
011
010
000
010
100
000
000
010
100
101
000
111
000
010
011
010
011
100
110
010
011
001
001
000
010
000
011
101
011
101
011
100
111
000
010
111
011
111
000
001
010
001
101
100
111
011
011
000
110
010
101
100
001
111
010
001
010
000
101
010
001
111
111
001
011
110
011
101
001
000
111
100
100
000
100
001
001
111
001
111
101
100
010
011
010
011
010
001
111
011
100
000
011
001
100
110
111
110
010
101
010
011
011
111
001
111
101
100
110
110
101
010
111
001
111
111
101
111
010
001
110
101
110
111
111
101
001
100
111
110
110
110
101
010
100
100
110
001
011
011
101
111
100
111
101
000
000
111
101
001
101
000
101
001
100
101
001
010
011
110
100
100
111
000
011
010
010
111
100
101
101
001
110
000
111
001
010
011
101
000
100
100
010
001
110
100
010
101
111
011
101
000
100
110
000
001
101
100
110
110
100
010
000
110
011
111
100
010
101
010
000
100
100
100
010
101
111
111
011
110
001
100
001
001
010
010
001
010
001
101
000
000
110
000
001
110
100
011
110
100
111
111
011
001
100
111
001
000
001
110
101
001
010
100
000
010
010
100
000
011
110
101
011
110
100
001
001
011
011
011
001
111
100
110
111
101
001
000
011
110
111
001
100
011
111
001
001
100
101
100
111
000
110
111
111
001
111
000
011
110
101
101
001
101
100
100
011
110
110
101
011
001
111
001
110
011
001
110
100
000
000
110
011
101
001
011
101
001
011
001
101
011
100
000
111
011
100
001
000
000
100
100
111
110
011
011
001
000
001
011
110
000
011
010
111
000
010
101
111
101
110
111
111
010
010
111
110
010
001
110
110
011
110
001
010
101
011
110
000
011
100
100
100
111
110
001
000
001
110
111
010
101
101
000
000
100
010
101
110
010
000
011
001
001
100
111
110
100
100
110
111
001
010
101
010
111
110
011
010
011
001
010
101
000
101
100
111
010
100
101
101
000
110
010
101
001
100
101
111
101
010
001
101
000
000
111
011
011
010
001
100
100
011
010
100
011
101
101
001
011
111
000
100
101
101
001
111
000
010
101
000
110
011
111
110
001
100
010
001
000
110
010
111
111
101
111
000
001
100
101
100
111
100
101
000
111
100
101
111
101
001
010
110
100
110
001
000
010
111
001
101
111
100
011
011
010
111
100
010
100
110
010
000
101
101
101
000
101
100
100
111
110
110
010
010
101
010
001
101
111
110
000
011
111
101
110
000
101
011
010
110
000
001
111
100
011
110
110
101
010
101
110
111
100
011
110
111
010
000
000
011
000
011
111
101
010
100
100
011
111
111
011
001
001
011
011
000
011
000
001
001
010
000
010
001
111
101
000
001
100
110
100
010
111
110
110
001
111
101
000
100
011
000
110
100
010
111
000
010
011
111
000
000
111
111
000
000
110
011
011
100
100
001
000
011
001
000
011
000
000
111
110
101
111
000
011
000
110
100
110
111
011
100
011
000
100
011
101
011
001
101
001
010
010
101
111
010
011
011
010
000
000
100
001
010
110
101
011
110
101
111
110
010
010
000
000
100
101
101
000
000
101
101
000
010
111
000
100
110
110
010
010
000
101
111
110
101
001
101
011
100
110
001
101
011
000
100
000
111
101
010
110
110
111
001
000
010
100
100
000
101
010
011
001
011
000
011
011
110
100
100
101
011
001
100
111
010
011
001
100
110
111
010
011
110
111
011
001
011
001
011
101
010
001
011
011
111
001
000
110
011
011
110
111
111
000
001
000
110
111
100
000
101
010
101
001
101
011
101
110
000
000
100
010
001
011
101
000
001
000
011
111
100
011
000
011
000
011
000
011
010
010
000
010
000
001
000
111
101
101
001
101
011
101
010
110
000
110
110
000
101
110
101
111
000
010
111
010
111
100
000
001
111
100
110
110
000
100
110
100
111
001
100
011
111
111
110
001
111
101
001
100
100
101
111
100
000
110
000
111
011
101
110
100
010
011
101
001
000
100
110
100
111
111
110
011
111
011
010
100
111
000
001
001
111
110
101
100
010
011
011
111
110
101
001
001
111
111
101
110
101
010
011
001
110
101
011
111
111
101
010
000
010
010
000
001
011
000
100
100
111
111
011
111
011
010
111
110
101
100
010
001
101
111
101
101
001
111
011
101
101
110
011
110
011
110
110
000
011
100
000
000
110
001
010
011
111
000
110
110
010
000
000
111
111
001
110
010
010
100
001
001
011
101
110
100
001
101
010
000
010
110
011
011
111
101
011
110
111
100
001
110
000
111
011
010
100
011
110
011
100
000
100
000
010
011
100
010
010
110
000
100
000
101
011
011
011
000
110
111
011
111
011
100
010
011
010
001
100
111
010
000
011
000
101
110
001
110
001
110
101
011
010
010
001
100
110
011
100
000
010
100
110
000
010
000
100
110
110
011
110
101
101
001
001
000
111
110
010
101
000
000
101
010
111
011
001
011
000
100
010
000
110
001
111
000
101
100
111
011
011
111
100
100
110
101
111
110
011
011
001
111
011
110
011
101
000
111
110
011
111
101
110
100
011
111
110
001
011
100
001
011
101
111
011
010
101
000
001
000
101
101
110
001
001
001
000
100
111
111
000
101
011
110
000
101
000
110
010
101
010
010
001
101
101
111
111
110
011
101
011
101
100
111
010
110
101
101
010
101
101
100
100
110
111
011
011
010
001
110
000
111
001
110
110
000
101
001
001
011
100
110
001
111
001
000
000
100
111
110
011
111
001
100
100
001
011
001
100
111
001
100
100
001
000
010
101
111
100
000
101
111
101
100
101
010
100
100
110
101
111
110
101
010
100
000
100
100
111
010
101
101
010
111
100
101
111
110
011
010
111
100
100
000
110
010
011
111
011
100
000
001
110
010
101
000
100
110
011
100
001
100
100
100
010
101
001
011
010
111
111
110
000
001
101
110
011
001
001
010
010
111
010
011
110
001
001
101
001
100
100
111
000
000
100
100
100
110
010
011
101
011
000
000
100
011
110
111
000
101
101
001
100
111
001
011
100
111
010
111
001
001
110
110
110
100
101
110
100
100
110
111
001
000
010
000
010
001
100
110
110
100
001
010
100
101
000
111
000
100
110
001
110
111
111
000
101
111
011
011
101
101
101
111
110
101
111
110
110
110
000
110
001
011
011
000
000
000
001
100
111
111
100
111
010
011
111
100
111
001
100
101
010
110
100
110
011
000
111
111
000
011
010
010
101
100
110
101
010
011
001
101
111
101
001
011
111
000
011
000
110
100
101
010
000
011
010
000
001
101
100
010
111
110
010
101
100
101
000
111
000
110
000
000
000
111
011
111
110
110
011
110
110
101
100
010
111
010
000
011
010
110
001
100
001
110
101
101
011
010
111
110
001
011
001
100
000
010
101
010
000
111
110
111
100
010
000
010
010
001
100
100
111
100
001
100
000
000
101
011
100
011
001
111
011
011
001
011
100
101
100
000
111
000
010
101
111
001
110
100
101
111
000
000
100
010
110
100
001
101
111
001
111
111
000
010
001
111
001
100
001
101
100
000
010
001
111
001
001
110
110
101
000
011
111
111
011
101
111
000
101
011
100
011
100
011
001
000
001
011
011
010
000
000
010
010
100
010
010
001
100
000
101
100
010
000
011
010
011
110
010
010
110
011
100
101
011
110
111
111
110
010
101
110
111
000
010
100
101
101
000
110
101
001
100
101
100
011
111
011
111
001
111
101
101
001
010
111
101
101
001
000
111
111
101
101
101
100
101
001
101
111
110
101
100
000
101
011
100
100
101
100
101
100
001
100
010
001
110
011
110
101
010
101
011
111
110
001
110
101
001
000
001
110
110
110
100
111
000
001
000
001
001
001
010
100
100
110
010
010
010
011
111
111
010
101
011
001
101
100
011
111
000
111
111
101
100
100
101
101
010
100
011
100
110
001
011
001
001
000
101
001
111
001
111
101
000
001
010
111
010
111
111
100
000
001
111
001
101
101
111
111
101
001
110
011
101
000
000
101
101
011
110
110
011
001
010
110
110
111
000
001
011
101
100
101
111
001
100
111
010
011
010
010
100
010
001
111
000
000
110
010
110
110
000
011
000
000
100
001
011
000
111
101
011
101
111
001
011
011
101
100
111
011
110
110
110
100
000
001
011
011
010
010
101
000
101
011
011
011
000
101
001
000
000
001
100
100
110
001
010
111
100
100
010
110
111
011
000
100
100
111
100
000
111
000
111
001
011
011
011
001
000
100
011
110
000
101
101
101
101
011
010
001
010
011
111
010
101
000
011
011
101
111
101
110
011
101
111
110
100
100
011
110
001
000
101
110
110
111
101
001
011
001
110
101
101
100
100
111
100
101
111
001
100
000
110
110
011
101
101
000
111
000
010
010
101
011
101
001
100
100
111
110
011
010
001
100
011
011
100
000
101
010
101
010
111
100
001
110
000
110
011
001
101
010
011
000
111
011
011
100
011
100
011
101
111
101
110
000
101
111
010
010
101
110
101
010
001
000
101
111
111
111
010
111
110
100
000
101
110
111
100
101
111
101
010
101
101
101
101
110
101
101
100
010
100
010
001
000
101
000
010
000
111
110
000
101
100
111
001
010
011
101
100
111
011
110
011
010
011
010
000
100
100
110
101
001
001
010
010
100
110
110
010
101
110
011
000
000
000
000
100
001
000
100
111
010
101
000
000
011
000
101
111
011
101
010
100
101
011
000
000
110
111
001
111
010
100
101
101
010
010
010
111
110
011
011
101
010
000
111
010
010
101
010
101
001
000
000
110
100
100
001
011
011
110
000
001
000
001
001
101
101
010
010
011
110
011
010
101
100
100
111
001
011
110
010
000
101
111
001
101
100
101
101
111
101
101
111
010
010
010
111
011
111
000
001
011
011
010
010
000
010
110
000
110
100
101
000
010
011
000
100
111
001
000
111
101
110
100
011
100
110
000
011
101
110
010
010
011
001
010
000
110
001
110
111
101
111
101
001
011
010
110
001
110
010
110
110
110
000
000
101
110
000
001
111
000
000
001
011
000
100
101
111
010
100
111
100
011
001
001
100
011
101
111
001
110
010
010
111
101
000
100
010
001
010
001
111
110
100
001
010
111
111
001
000
000
000
110
000
110
110
101
110
011
011
010
101
101
100
111
100
100
011
000
110
010
111
101
110
000
011
101
010
111
110
111
110
010
100
010
001
010
001
111
101
011
100
011
010
111
001
010
110
100
111
110
001
000
011
011
010
101
011
101
001
010
110
111
101
010
011
010
010
111
100
010
010
100
111
100
100
100
010
001
011
011
000
011
001
011
110
011
111
100
000
100
110
011
001
101
110
010
101
001
101
100
110
101
101
101
000
110
111
101
100
101
110
000
001
111
000
101
011
111
001
000
101
011
011
010
000
111
010
100
000
000
001
001
110
100
010
100
000
010
001
100
101
000
101
011
000
001
110
101
101
000
110
110
001
010
110
000
011
110
100
000
100
101
100
010
110
110
001
011
111
111
101
000
111
010
011
001
010
000
101
101
101
000
000
010
001
101
101
000
000
101
110
111
001
111
010
110
011
000
100
111
101
101
111
011
101
110
110
111
110
011
001
011
110
010
001
100
111
111
100
010
000
111
111
001
110
101
010
010
111
000
000
000
001
010
101
011
010
001
001
010
100
111
000
001
100
101
101
111
111
110
100
010
010
111
100
111
011
110
011
110
001
111
111
100
011
111
111
110
001
001
001
010
011
110
100
100
111
100
010
111
101
011
101
110
110
010
100
000
111
110
010
110
010
101
110
010
100
110
110
100
000
010
001
100
011
011
010
001
100
011
100
110
111
001
000
010
100
010
010
010
010
100
110
000
011
111
110
010
111
100
011
110
101
100
001
001
111
111
111
011
001
101
001
100
000
111
000
011
000
010
110
111
001
111
000
010
101
000
100
111
011
001
001
001
000
110
111
101
100
101
111
110
000
001
010
101
110
000
100
110
000
100
000
111
001
101
100
110
011
100
001
101
110
110
100
110
111
010
110
010
101
110
110
011
001
100
101
110
000
100
000
001
011
001
000
111
110
100
011
111
100
000
100
101
100
011
110
010
001
001
100
011
101
101
010
000
100
101
101
001
101
101
000
101
100
000
101
001
000
111
101
100
110
110
000
111
100
100
011
011
100
110
101
110
011
000
000
010
110
011
011
010
101
101
110
001
001
010
011
001
110
101
000
100
001
101
001
110
100
010
111
011
111
111
101
110
100
111
110
100
111
010
110
100
101
011
010
110
000
000
101
000
000
110
001
110
001
101
101
001
011
101
011
010
011
000
001
111
010
110
011
111
000
010
011
110
001
110
110
000
001
100
111
001
010
110
110
001
101
000
111
010
010
110
110
111
100
010
000
010
110
001
100
001
110
100
001
101
100
000
010
011
101
011
111
100
010
010
000
100
111
000
000
000
111
111
101
101
111
011
011
000
010
000
111
100
101
100
000
111
111
101
111
011
000
001
101
011
100
101
111
010
111
010
001
111
110
101
000
000
011
100
011
110
001
010
111
000
011
100
101
010
101
000
101
111
010
111
101
110
010
011
110
000
011
100
000
101
111
100
000
111
101
111
101
111
010
110
010
011
101
000
110
000
001
100
010
110
010
101
010
100
011
111
001
101
010
110
011
101
100
111
110
110
010
010
100
100
111
001
000
000
010
011
100
011
111
000
111
100
111
001
100
001
100
001
000
100
110
110
111
100
100
100
100
010
110
101
001
111
110
001
111
110
011
101
011
000
001
110
111
101
101
011
010
100
110
100
010
101
000
000
000
111
011
010
110
111
110
100
001
011
001
111
111
111
001
010
101
011
101
110
100
111
011
001
011
100
001
010
000
111
100
010
010
111
101
011
001
011
100
010
000
110
110
111
100
100
000
000
100
100
110
110
100
110
000
111
001
111
001
010
101
010
110
101
100
101
110
000
100
111
111
111
000
101
001
000
011
111
110
111
110
110
000
000
010
011
011
111
000
100
111
111
111
001
000
111
010
101
100
001
000
111
101
000
111
110
000
010
011
010
101
001
000
000
110
001
001
000
111
000
110
000
111
011
101
110
111
000
101
111
110
001
010
001
101
110
110
010
111
111
000
101
000
000
101
010
001
101
111
011
110
111
000
010
001
110
011
101
000
111
000
000
101
110
101
100
011
100
011
001
101
111
001
111
010
100
110
001
011
111
000
111
000
111
010
011
010
101
000
001
110
101
100
111
000
011
010
000
110
110
011
010
001
000
100
000
000
111
000
100
100
000
000
001
111
000
111
011
000
110
010
001
100
100
000
101
101
101
110
010
001
011
100
001
001
010
000
111
010
011
011
101
110
000
001
111
100
100
100
000
001
100
101
010
010
101
100
111
011
110
110
101
101
100
011
111
110
000
100
000
110
110
010
110
110
000
111
100
011
101
110
100
011
110
011
001
001
101
010
001
001
110
101
011
110
011
001
001
100
011
101
001
101
011
110
010
000
000
011
101
011
110
001
011
000
111
000
011
111
100
111
111
101
001
111
101
111
111
001
101
100
001
000
110
011
001
110
010
101
111
001
110
000
011
100
001
110
100
110
111
100
101
111
101
100
100
101
100
111
101
100
011
110
000
110
110
000
100
110
000
100
100
101
111
010
100
111
111
101
111
001
100
101
011
111
100
011
100
010
101
000
000
110
001
010
000
001
100
101
100
110
000
111
111
111
100
101
001
111
111
010
100
111
010
001
100
110
111
111
000
011
101
011
010
000
001
000
010
011
100
010
111
000
011
111
110
000
110
010
110
110
000
101
000
100
111
010
011
010
100
100
111
010
110
100
001
101
101
111
011
001
100
100
101
110
000
011
000
000
100
000
001
110
011
111
111
111
000
110
011
011
011
010
111
110
010
000
111
010
111
100
101
000
000
100
111
011
111
101
010
011
001
011
111
111
001
011
100
100
010
100
000
001
011
011
110
100
011
100
011
001
100
010
101
101
111
100
101
000
001
010
010
110
011
100
001
000
101
010
000
011
111
111
100
001
111
110
111
100
001
100
001
001
100
111
100
101
001
101
111
001
001
001
010
111
000
000
000
000
100
111
100
000
010
111
100
101
110
010
000
000
110
111
101
100
111
100
010
101
000
011
001
011
011
011
111
001
101
111
110
001
001
111
001
011
001
010
100
000
000
110
110
111
110
010
011
010
000
001
011
100
100
110
101
110
011
110
110
000
011
110
100
011
101
010
100
000
100
100
110
011
000
100
011
010
110
111
100
100
110
110
001
101
001
100
111
111
011
001
000
110
000
110
001
011
000
010
000
011
011
100
011
011
010
100
001
110
110
101
011
011
000
010
001
000
010
100
101
111
011
111
110
100
100
001
001
111
010
110
000
111
111
000
000
000
001
101
101
110
110
001
001
001
111
110
101
110
000
000
010
001
001
100
110
001
101
101
001
101
101
100
000
000
010
111
110
100
100
001
100
010
101
000
111
001
011
001
011
101
011
001
010
101
011
011
110
100
100
010
010
111
110
100
100
101
000
010
111
000
111
101
100
110
110
001
011
101
101
111
010
110
011
001
000
110
000
111
100
001
111
001
010
110
010
110
100
011
100
010
000
000
001
001
111
000
001
001
110
001
011
000
011
101
110
011
010
000
111
101
011
001
101
000
000
110
001
100
111
110
100
100
010
010
100
111
100
001
011
111
111
000
111
110
000
111
101
011
100
000
100
001
100
000
011
010
111
101
110
000
000
110
000
000
010
000
001
101
001
011
110
101
000
000
110
010
001
010
101
001
001
111
101
001
010
001
000
000
110
110
111
101
100
101
010
100
101
101
100
011
000
011
010
101
011
000
000
100
011
001
011
110
111
111
100
101
100
101
110
101
001
000
110
000
101
000
110
110
001
000
111
111
101
000
010
101
101
101
000
111
000
010
000
100
101
100
101
101
000
001
111
000
110
001
000
001
001
001
000
111
010
110
011
000
110
101
000
001
100
001
110
100
000
010
100
100
000
000
001
110
010
100
110
100
101
010
001
000
111
010
010
010
101
001
100
000
101
011
000
010
100
110
100
101
101
100
110
010
110
101
111
001
101
100
111
110
000
111
001
010
100
110
110
010
011
001
111
100
001
011
110
111
101
101
100
100
011
101
000
110
101
100
011
110
100
111
101
001
100
101
000
011
111
101
001
110
010
001
010
101
001
011
101
011
110
010
100
111
010
100
000
100
011
101
000
101
010
011
000
101
100
111
000
101
110
001
000
100
011
111
110
110
011
110
010
111
011
000
100
101
100
101
011
111
111
011
111
000
010
000
001
110
100
001
000
110
010
001
110
011
010
111
101
111
001
001
100
101
001
110
011
001
110
010
100
110
001
000
101
001
001
111
101
101
101
110
011
000
100
010
101
100
101
101
000
011
011
100
111
100
010
010
001
011
011
011
001
101
000
011
001
111
000
110
110
001
010
100
111
100
001
010
101
111
101
010
100
100
101
001
011
100
101
000
010
001
011
010
001
110
000
001
101
000
111
000
010
110
100
111
010
111
011
101
111
100
110
000
010
011
100
001
001
111
100
101
111
100
100
110
100
110
111
001
101
110
010
010
100
100
011
001
001
110
010
111
110
010
011
010
001
010
011
001
000
111
100
001
010
001
000
111
001
000
111
100
111
101
101
100
010
011
111
000
100
011
111
000
010
110
100
001
001
001
101
100
101
100
100
110
110
110
110
011
001
100
010
001
111
010
010
111
110
111
100
000
111
011
001
101
111
001
010
011
100
010
001
110
111
110
110
101
110
100
101
110
111
011
001
101
100
001
100
111
011
011
001
100
010
000
101
010
010
011
010
011
111
011
001
001
000
110
110
000
001
111
010
010
001
011
111
100
000
000
101
101
111
111
101
100
100
101
010
001
101
000
000
011
010
101
111
010
010
000
010
110
001
010
011
101
101
011
001
001
001
101
011
111
100
010
011
100
011
011
010
111
000
101
010
101
110
111
100
111
100
110
000
001
001
110
110
000
001
000
101
011
011
100
000
000
000
011
110
111
001
101
100
100
000
010
100
001
010
111
111
000
001
101
111
010
000
001
011
101
001
011
111
001
101
110
011
011
110
100
010
000
000
110
111
011
111
000
010
000
010
110
111
111
101
010
100
000
011
111
101
001
010
111
101
101
101
111
110
011
001
001
101
000
011
110
001
010
100
100
111
000
010
101
011
110
011
010
110
101
110
111
110
011
111
110
010
000
100
011
111
111
110
111
100
111
101
010
010
111
010
111
101
001
111
110
011
110
101
100
011
000
101
000
011
111
001
101
111
001
000
110
010
101
111
011
101
001
001
011
011
110
110
100
000
011
001
000
101
101
011
000
000
111
100
011
101
001
010
011
000
001
011
101
000
000
011
001
100
011
101
010
101
111
000
011
001
111
110
110
000
010
100
110
110
110
001
010
000
000
010
001
011
000
110
100
001
001
101
000
001
011
001
111
000
111
111
101
011
100
000
001
100
010
001
011
000
001
101
100
110
001
011
001
110
001
011
001
011
001
000
000
100
000
000
100
110
010
110
111
000
001
100
010
100
101
110
100
110
101
001
010
001
001
110
101
000
010
001
000
100
100
101
010
011
111
000
011
110
100
010
101
011
000
100
100
101
111
110
001
010
010
110
001
001
010
001
001
110
111
010
101
101
111
001
100
001
111
000
011
100
100
011
010
010
001
010
110
110
010
100
001
101
100
100
011
111
010
000
000
110
011
010
111
011
110
011
111
000
001
010
001
111
101
011
100
100
110
110
100
100
010
001
011
100
010
110
010
011
011
111
000
110
111
011
010
101
001
101
100
010
101
110
011
110
000
110
000
101
110
110
101
100
111
110
011
000
001
001
010
001
100
010
001
110
011
101
100
110
011
001
011
110
000
011
101
101
011
100
101
110
101
010
000
010
000
001
100
011
111
010
111
010
010
001
010
001
011
100
001
100
000
100
001
010
001
000
001
100
101
110
111
101
001
001
011
110
101
100
111
001
111
101
110
010
100
100
011
110
110
101
101
101
100
011
101
101
100
001
100
010
111
111
011
011
011
101
001
011
010
111
011
011
110
110
001
101
000
001
000
000
100
101
101
010
101
001
010
101
110
111
101
010
011
101
000
111
011
100
010
100
110
011
101
010
111
011
011
000
000
000
111
010
110
110
001
101
000
010
010
100
000
000
011
100
010
001
010
111
100
100
110
101
001
010
010
101
111
010
010
110
011
000
011
101
010
101
101
110
000
000
011
110
011
101
110
100
011
111
100
101
110
110
010
011
010
000
100
100
101
101
100
110
010
001
001
111
001
111
000
000
001
110
001
101
011
010
000
001
001
110
000
010
001
011
111
001
011
010
110
101
100
001
001
100
010
101
111
001
001
000
110
101
010
001
010
010
110
011
111
001
111
111
011
110
101
001
010
010
100
000
010
100
001
000
101
111
111
011
100
101
101
100
100
111
011
000
101
110
011
110
001
100
110
010
111
000
010
111
110
101
001
101
110
010
100
000
001
000
100
101
100
111
001
101
101
011
001
010
011
110
110
010
101
111
000
111
011
011
100
010
000
000
101
110
110
111
110
110
010
010
110
101
010
111
000
110
110
010
010
001
001
011
001
000
001
111
110
100
110
000
101
001
000
110
010
101
001
000
110
100
010
000
110
010
011
100
101
000
100
000
111
111
100
011
010
011
110
100
010
101
001
001
010
111
011
100
001
101
100
100
100
011
010
111
010
001
101
100
010
101
110
111
100
100
011
010
010
111
111
111
011
000
110
001
111
100
011
000
110
111
001
010
111
101
011
100
011
001
010
100
001
110
110
101
000
101
011
011
101
111
101
011
100
000
001
111
010
000
010
100
011
111
111
000
111
001
000
111
010
101
010
111
101
111
111
111
101
001
011
110
011
100
011
011
110
010
100
000
001
010
111
100
011
000
010
110
111
110
010
000
001
100
001
110
011
101
001
111
010
111
110
100
011
001
001
011
000
001
000
011
111
110
000
110
010
111
011
011
010
011
110
010
101
110
100
001
000
110
101
111
001
000
000
111
011
011
010
010
011
010
101
110
101
101
010
110
100
001
010
010
111
110
100
000
011
000
001
001
111
110
110
011
100
011
000
010
101
001
110
101
100
010
110
110
100
101
001
110
001
000
011
011
111
010
100
110
000
010
111
001
001
000
101
111
101
000
000
110
100
011
010
111
100
110
111
110
001
110
011
100
011
110
100
110
001
011
101
101
010
011
011
111
011
110
100
011
101
000
001
001
000
101
011
000
111
101
011
101
001
000
100
100
111
101
001
101
011
001
111
101
000
011
001
011
000
000
011
010
011
011
101
111
101
110
100
011
101
101
100
100
001
110
111
111
110
100
010
001
000
111
110
100
110
101
001
100
011
001
100
010
011
010
111
101
011
100
110
110
011
110
001
100
111
010
101
111
100
111
100
011
110
010
100
010
011
100
100
111
110
110
111
001
011
110
101
010
111
010
101
000
010
000
011
111
110
101
111
110
000
011
101
000
110
001
100
001
111
010
110
111
011
110
010
110
101
110
100
110
001
111
000
111
101
101
100
001
101
100
100
000
100
111
100
000
100
000
111
101
011
001
101
000
111
101
111
000
101
110
101
111
111
011
000
001
000
101
100
100
110
110
111
011
111
111
111
001
010
111
110
000
100
010
101
010
100
101
010
111
101
011
100
011
111
110
011
100
000
111
001
001
001
011
101
100
010
101
100
110
110
011
110
111
001
110
111
011
110
001
000
001
100
101
100
010
100
100
001
110
000
100
010
011
110
100
010
010
111
110
110
010
010
101
111
111
001
000
000
000
001
111
110
101
011
010
101
110
000
000
111
100
010
101
101
001
101
110
111
111
111
010
000
001
111
111
100
010
101
111
111
010
000
100
000
011
011
011
101
110
110
001
110
100
111
001
101
000
001
010
101
011
001
001
000
001
111
010
000
101
000
101
101
101
100
010
010
001
011
010
111
001
011
010
010
010
001
111
010
001
100
110
101
110
101
110
101
101
001
110
101
111
100
001
001
010
000
100
011
101
000
100
100
000
001
011
110
011
000
101
010
000
010
011
100
011
110
100
000
001
010
111
110
000
001
010
010
111
101
100
001
101
111
100
010
000
011
111
100
000
110
110
000
101
110
111
000
011
101
101
110
110
101
101
010
011
011
000
000
100
010
111
101
001
110
001
001
000
001
000
010
010
000
100
011
100
110
010
100
001
000
110
111
011
101
010
000
010
011
101
011
110
001
101
110
001
001
110
011
100
000
101
000
011
111
111
011
010
101
100
100
110
010
000
001
100
111
000
111
101
100
010
010
001
101
001
111
110
100
101
100
100
101
111
101
110
110
010
000
011
110
100
001
110
001
110
010
100
110
101
011
100
100
110
000
101
001
000
011
000
101
111
011
101
001
100
101
001
111
000
110
010
001
000
101
000
011
111
010
111
010
010
110
111
100
100
011
001
100
010
111
110
110
111
011
010
000
011
101
000
011
010
011
101
010
011
010
000
100
001
000
000
111
111
010
110
101
111
011
100
011
111
111
000
001
100
100
011
100
111
010
110
010
101
010
110
000
001
001
101
101
011
100
000
111
110
111
011
100
101
101
011
001
010
000
001
011
001
111
110
001
100
011
100
101
100
100
011
001
110
101
001
111
101
010
110
100
010
001
101
100
000
010
000
000
000
101
100
111
101
101
010
100
010
010
111
100
011
000
110
110
110
001
011
110
100
001
010
101
110
011
100
101
011
010
100
101
001
000
011
010
011
101
010
100
100
100
101
010
001
010
100
110
001
110
100
110
100
000
010
101
111
010
111
000
110
010
001
010
011
010
110
110
101
101
000
111
001
000
100
011
011
001
101
111
111
111
001
111
111
101
010
101
000
100
110
010
000
000
011
101
100
111
010
100
000
100
011
100
001
110
011
111
001
010
010
010
100
111
110
001
011
010
100
001
111
010
100
000
000
011
010
101
110
101
000
000
100
110
111
111
011
001
101
101
111
010
111
101
101
100
110
011
111
001
010
000
110
110
101
101
110
110
010
111
011
111
001
001
111
011
100
111
100
111
000
111
011
001
110
100
110
100
010
111
110
011
110
000
001
001
110
010
111
100
010
011
010
010
011
001
110
010
100
011
001
100
110
000
100
011
011
111
110
001
001
011
001
110
100
110
100
000
010
100
010
110
001
001
100
010
000
011
101
000
001
111
000
011
111
010
011
001
001
001
000
111
001
000
111
101
101
111
110
010
000
010
010
001
100
011
011
100
001
011
111
101
100
111
000
001
110
110
011
001
100
000
001
101
110
000
100
000
101
000
011
001
000
001
110
101
101
001
010
010
011
000
101
100
110
101
010
000
111
010
110
100
101
110
010
100
111
110
010
011
010
000
000
000
111
111
011
101
101
100
101
000
001
111
111
110
110
111
111
010
111
011
000
101
000
011
100
110
011
011
101
110
101
110
101
010
111
111
110
010
011
100
011
110
010
001
010
001
010
011
110
001
001
001
111
011
100
000
011
100
111
101
111
011
101
110
100
000
111
010
111
010
011
110
011
100
110
000
000
010
101
001
001
001
100
011
001
011
111
100
001
010
101
010
000
010
010
011
111
011
000
010
010
110
010
010
001
101
101
100
001
100
000
000
001
011
010
011
111
101
101
010
010
011
100
100
111
111
001
101
101
111
011
111
000
101
011
001
011
000
111
110
101
011
111
010
011
110
011
101
000
110
111
011
001
011
111
000
010
001
010
110
010
101
011
100
111
110
100
111
001
111
100
111
111
111
000
000
010
001
011
000
001
010
110
100
101
111
111
000
110
000
101
000
101
010
110
100
000
110
100
101
011
111
000
110
110
101
010
110
010
001
111
111
111
010
011
001
010
001
100
001
001
001
111
011
010
101
100
110
001
101
111
100
110
011
001
110
110
100
011
001
110
111
110
001
010
111
111
110
000
101
011
000
010
000
000
001
001
100
011
010
111
001
111
001
110
010
001
010
100
001
001
000
000
111
000
001
110
010
110
010
110
100
010
010
011
010
110
010
000
000
110
010
101
101
100
011
000
111
011
011
111
110
100
101
011
010
010
100
000
000
111
000
010
110
111
101
010
101
110
010
001
101
010
101
011
011
100
101
010
101
011
100
001
000
000
010
001
101
000
001
011
010
111
010
111
001
001
000
010
001
100
001
110
101
110
110
110
001
001
001
111
100
100
100
010
100
110
010
110
110
100
110
110
110
111
010
000
101
000
011
100
010
101
100
110
110
101
110
101
110
000
001
010
000
010
101
110
100
101
111
000
011
011
111
011
100
111
010
001
100
110
001
000
011
111
110
111
101
000
010
101
010
000
110
100
111
101
111
100
100
111
111
101
100
111
101
001
010
000
110
111
010
011
000
011
001
100
110
001
111
001
111
011
000
010
101
110
111
110
011
110
100
111
100
101
100
001
010
110
001
011
101
000
110
011
101
100
110
001
010
101
011
101
001
001
010
110
111
110
010
001
001
101
010
100
111
001
100
100
000
011
110
100
000
001
111
011
100
001
000
000
100
011
001
001
100
110
100
111
101
000
011
011
000
010
110
110
101
100
010
000
100
011
111
000
100
000
000
001
011
101
000
011
111
111
011
010
110
001
111
000
110
101
111
100
111
101
000
110
001
110
101
101
111
001
101
011
000
100
110
011
100
001
001
001
000
011
011
010
111
111
110
110
111
001
011
011
101
100
110
010
101
001
000
101
010
101
010
100
111
101
001
100
011
000
111
111
001
110
110
010
001
100
000
000
001
101
111
100
011
000
111
001
111
000
010
110
100
101
100
110
000
110
011
001
100
100
011
011
010
100
011
101
010
101
110
011
010
001
001
010
010
110
000
110
101
100
101
000
111
010
101
000
001
010
100
000
001
111
101
001
010
101
110
100
111
011
100
000
100
000
010
010
000
000
111
001
001
001
001
100
101
001
111
110
100
110
100
001
100
111
101
100
010
111
101
000
101
010
110
010
100
010
010
100
110
000
100
100
101
011
010
010
011
000
110
101
011
101
011
110
001
100
110
001
101
110
111
001
110
000
001
011
000
110
000
000
001
000
000
101
110
001
111
011
100
110
101
111
110
100
000
101
110
000
110
101
001
010
111
010
010
010
010
110
101
111
111
110
101
000
001
000
111
001
000
101
001
001
010
110
100
110
010
101
000
011
110
100
011
101
101
001
010
010
101
110
010
100
100
000
001
001
010
001
010
100
111
011
111
110
011
111
000
000
000
001
100
100
101
111
011
011
011
111
110
111
100
010
011
000
111
110
011
111
001
001
110
011
001
010
000
010
101
100
101
000
011
101
001
011
010
011
000
000
011
110
100
100
110
001
011
100
010
010
111
100
111
101
100
010
110
010
111
110
111
011
110
100
100
001
111
000
011
011
100
110
111
110
110
110
101
011
111
110
111
100
101
101
000
101
010
101
010
000
011
100
101
111
100
110
000
100
000
000
101
010
100
000
100
011
111
000
001
001
001
000
110
000
010
100
110
101
000
111
000
111
010
101
101
111
111
010
101
111
000
100
000
100
011
010
101
110
001
111
100
000
110
100
111
011
101
011
111
011
001
000
001
011
100
011
111
011
111
110
000
110
100
101
101
101
010
101
100
111
011
110
000
111
101
111
000
010
110
010
001
100
010
010
110
010
100
100
000
000
110
001
011
010
010
111
010
111
011
011
110
010
011
000
011
110
100
111
000
001
101
110
010
110
100
001
111
100
101
110
100
101
001
001
000
100
000
011
011
001
001
011
100
011
100
011
010
011
101
011
111
011
001
010
101
010
011
000
001
100
010
011
000
000
001
100
100
011
111
111
011
000
101
001
000
111
011
111
010
010
011
110
100
111
000
100
100
010
111
110
001
101
010
110
011
011
100
110
101
001
111
011
111
000
011
110
001
011
101
111
101
000
101
011
110
011
100
101
110
111
000
110
011
100
111
110
001
111
000
010
111
011
011
001
011
101
000
110
111
110
111
110
000
001
001
111
101
111
010
010
000
000
101
101
100
011
000
010
011
100
010
000
000
001
101
000
011
011
111
110
111
100
011
111
100
110
011
111
100
000
110
000
111
110
000
010
001
100
111
000
000
001
011
100
001
101
010
001
111
001
011
101
101
110
010
000
000
100
110
101
010
101
011
010
111
101
110
100
110
100
011
000
011
001
100
000
110
100
110
011
101
111
100
111
111
001
000
010
111
001
100
010
110
000
001
000
111
100
001
001
101
010
101
001
001
000
101
110
110
111
001
010
101
011
001
001
001
011
111
110
011
001
010
111
110
100
101
100
011
101
011
110
010
010
101
000
000
010
100
110
000
111
110
010
001
000
010
010
001
110
100
110
001
110
111
001
010
001
100
100
100
000
100
001
011
100
000
100
011
010
001
111
000
111
101
101
010
001
000
011
001
011
000
000
001
111
111
001
101
001
011
010
100
100
011
101
110
101
100
110
000
001
100
111
101
111
011
101
011
011
101
101
000
111
000
000
000
011
100
000
100
100
011
010
010
100
100
010
010
001
001
111
110
101
100
001
110
101
011
010
011
000
000
100
101
010
100
010
001
101
001
111
110
110
001
101
100
110
011
010
000
001
100
110
110
011
001
100
111
101
110
000
101
111
011
110
111
100
110
110
000
101
010
001
101
110
011
101
110
110
110
001
111
111
100
101
011
011
100
011
110
101
010
010
010
101
100
100
100
111
101
011
110
001
001
000
100
110
010
101
010
000
100
001
011
111
001
011
001
001
000
101
101
111
001
110
110
010
000
001
110
001
000
101
100
011
011
100
010
011
001
000
000
111
010
010
111
111
010
100
101
111
110
111
001
100
000
011
011
111
100
110
000
101
010
011
001
110
011
100
110
100
011
101
111
010
010
001
101
011
110
100
011
010
011
000
000
001
101
010
100
010
111
011
111
011
100
110
100
100
111
111
010
001
100
001
011
110
011
101
110
010
011
011
100
001
111
110
000
010
101
111
100
010
111
010
100
000
000
111
010
101
000
011
101
101
101
000
000
111
010
001
010
001
111
101
110
110
001
011
110
010
010
101
100
100
010
001
000
011
000
010
100
011
111
000
111
010
101
001
011
010
001
000
010
110
010
110
000
101
000
111
101
000
000
000
111
000
010
010
111
001
001
100
100
011
111
010
001
100
001
000
000
100
100
000
011
100
101
101
000
010
100
000
110
100
000
100
000
111
110
101
011
011
010
101
000
000
000
010
011
001
110
011
110
101
011
110
110
001
100
101
110
110
101
001
000
010
110
101
010
010
110
001
100
011
001
101
000
011
111
011
000
101
110
011
101
010
010
101
010
100
000
011
000
101
111
011
000
010
101
001
101
010
100
101
010
100
000
011
001
011
010
101
000
011
010
101
100
110
111
010
111
011
101
010
011
110
110
011
001
101
101
100
001
110
111
000
010
101
101
000
010
010
010
000
001
011
000
110
010
011
011
101
001
011
001
101
100
110
101
101
000
111
001
110
100
011
110
001
110
101
101
010
010
101
110
000
100
011
110
101
010
111
000
010
100
010
011
110
111
001
010
000
110
000
000
011
001
010
010
001
000
011
011
001
110
010
010
110
110
010
011
101
100
001
110
010
010
110
000
110
001
101
111
001
001
000
111
011
110
000
100
100
010
101
010
111
011
100
111
100
000
100
100
111
111
111
001
011
101
101
111
110
101
111
111
101
111
100
101
010
011
100
110
110
111
001
110
110
111
001
101
101
000
111
000
110
011
100
001
110
110
101
110
001
110
010
100
000
111
111
011
000
011
111
010
101
111
110
010
100
010
011
101
111
101
100
011
110
110
110
011
000
101
010
100
101
101
011
010
101
100
010
010
001
101
100
000
010
001
110
110
000
001
101
001
000
011
100
001
011
110
100
011
011
011
101
010
000
000
011
011
010
011
011
101
110
011
011
000
010
101
111
010
011
110
100
000
001
011
001
011
110
111
011
001
001
000
110
100
101
101
101
101
011
001
010
111
111
011
101
010
110
000
011
010
111
111
011
111
010
111
000
110
101
100
000
010
100
001
101
100
011
111
000
110
001
000
011
110
111
101
000
001
010
110
000
100
011
110
100
000
001
110
000
111
001
010
010
111
011
101
001
000
111
100
010
011
101
110
100
011
110
010
001
011
011
101
100
100
111
110
000
011
111
101
101
110
111
000
001
010
110
111
011
010
111
011
110
111
011
110
110
110
010
101
000
110
101
111
010
001
001
101
010
001
001
111
101
111
010
111
001
110
001
101
000
001
010
100
000
100
000
111
010
100
100
001
101
000
110
000
111
111
000
000
010
010
000
011
000
110
000
001
110
111
110
110
110
000
000
000
011
100
010
111
101
110
101
011
100
101
001
000
101
000
011
000
101
101
100
111
110
101
001
101
011
110
110
110
110
100
101
001
011
100
100
111
000
000
011
101
111
011
010
000
000
111
010
111
000
011
011
010
100
111
100
101
101
000
000
001
001
111
101
000
000
110
010
000
000
100
110
110
011
001
000
000
110
101
111
101
010
010
010
101
011
111
101
101
111
010
000
101
010
110
100
110
000
001
010
110
110
111
001
011
100
101
000
111
110
011
000
000
010
101
101
011
010
001
101
101
000
100
100
101
011
000
000
001
010
101
111
100
001
000
101
100
011
110
000
100
010
100
000
101
010
001
000
110
011
010
011
001
001
011
110
110
010
010
111
011
111
111
111
010
000
101
110
111
001
001
110
110
110
100
010
110
111
001
111
101
011
100
000
111
001
010
100
110
101
000
010
110
110
110
110
010
101
011
011
100
101
011
111
000
101
001
100
101
101
010
001
001
110
110
110
100
110
111
000
111
111
001
111
100
011
110
101
000
001
001
011
111
101
001
000
100
011
111
011
110
111
110
001
000
001
101
100
011
001
110
111
110
000
110
111
011
001
110
100
000
011
111
011
100
010
101
101
110
100
000
010
000
110
101
000
100
010
100
111
000
000
101
111
101
111
111
000
101
011
000
101
111
000
101
110
100
100
101
111
111
011
110
100
110
111
111
111
101
000
011
100
011
111
100
011
101
110
001
101
100
100
011
001
101
000
001
100
100
100
101
110
111
101
100
010
001
111
101
110
011
100
100
111
111
110
101
111
010
110
001
111
110
011
110
000
100
000
110
001
010
011
101
100
011
110
001
011
110
111
000
010
101
000
101
011
110
010
011
001
001
101
011
101
000
001
010
010
110
000
000
100
011
010
101
011
011
011
010
001
001
000
100
111
010
101
101
001
001
001
001
100
110
011
111
000
110
101
101
000
001
000
100
000
011
000
101
100
001
010
001
100
000
001
110
100
101
001
010
101
001
101
011
011
010
110
100
011
111
110
000
011
000
101
100
100
011
000
101
000
101
101
001
110
110
111
100
110
100
111
101
011
100
101
111
011
001
010
010
111
010
110
101
000
010
000
001
100
001
110
010
111
110
000
110
011
110
011
100
010
110
001
101
001
001
010
001
001
110
101
111
001
100
110
111
100
010
011
111
110
001
101
001
110
100
111
111
000
111
101
110
000
111
010
001
100
000
001
100
110
111
111
110
011
011
011
101
101
100
100
011
000
101
001
001
100
011
001
100
010
000
010
001
010
110
011
110
111
000
011
100
101
011
111
000
001
011
000
100
011
110
100
101
001
010
111
000
000
001
111
011
011
100
111
100
000
000
011
001
000
010
011
011
100
011
111
011
111
010
111
001
100
000
100
010
010
101
011
010
000
100
001
100
000
101
111
001
110
001
111
000
001
011
110
111
011
101
001
100
000
111
101
010
010
101
000
011
100
001
001
111
000
110
111
001
010
001
100
000
100
011
101
100
110
111
101
000
000
101
110
110
011
001
110
010
011
110
001
100
010
110
000
011
001
100
001
000
110
000
010
101
101
101
110
000
010
111
001
100
010
100
001
111
001
010
010
010
010
100
101
110
000
000
101
001
011
010
111
010
110
001
111
001
100
010
100
101
000
101
101
011
010
100
000
010
001
101
111
001
101
101
101
001
101
101
010
110
011
001
100
010
100
011
111
011
101
110
110
000
010
011
101
001
001
100
001
110
000
000
111
010
111
111
010
111
011
000
010
100
010
101
100
110
011
110
110
010
100
011
000
100
010
110
101
001
001
110
011
111
010
101
110
111
010
001
110
000
111
100
010
100
101
001
100
000
000
100
111
000
011
001
110
000
110
011
110
111
011
111
000
001
101
100
111
010
100
101
011
001
110
111
011
100
001
111
010
101
001
001
111
000
101
101
011
001
011
010
110
000
110
101
011
001
000
111
010
011
110
101
000
011
110
111
010
111
111
001
110
101
011
110
011
111
010
100
010
001
110
100
011
011
101
000
011
011
100
001
110
001
110
110
011
110
011
101
101
000
110
111
111
110
010
010
101
011
001
011
001
001
110
011
100
100
100
111
110
001
000
110
101
001
001
100
011
011
010
011
101
111
111
110
000
010
110
010
110
110
101
011
101
110
000
101
001
110
100
100
010
111
100
111
101
110
100
000
100
111
000
001
011
011
010
011
000
100
000
101
000
000
011
111
100
110
001
001
111
111
011
010
010
010
110
100
010
000
001
101
011
011
011
111
001
011
101
110
010
010
000
111
101
010
101
101
001
010
111
111
010
101
010
011
000
111
001
100
011
111
111
000
010
101
011
011
010
010
000
011
010
110
000
001
000
011
000
011
111
100
001
111
110
010
111
011
010
101
101
011
011
001
000
001
110
010
010
110
011
100
110
010
111
010
110
010
101
010
100
011
011
001
100
000
010
010
001
100
000
011
100
111
111
111
111
110
101
011
110
001
001
111
011
101
000
011
001
000
000
111
101
111
111
111
110
000
001
011
110
111
100
110
000
110
101
110
010
110
110
011
010
010
101
100
110
111
000
011
100
100
011
000
111
111
111
001
000
101
001
000
011
000
001
111
001
000
101
100
111
011
011
111
000
001
000
010
011
011
010
101
110
000
000
001
111
100
101
101
011
011
110
000
010
010
010
100
101
000
110
000
101
001
101
011
000
110
101
000
001
010
110
110
010
000
001
010
001
110
101
101
111
100
101
111
011
110
110
001
001
001
010
000
010
010
000
000
110
001
001
111
100
001
101
010
000
101
001
010
100
110
101
000
010
101
100
001
011
101
100
100
011
111
000
010
001
000
101
011
001
010
101
000
011
001
001
101
100
100
100
010
001
000
010
110
001
000
100
110
001
100
101
011
010
110
001
110
110
100
011
101
000
111
011
000
000
100
010
011
100
110
011
111
111
110
010
001
000
010
001
001
110
111
010
010
111
000
011
100
010
000
110
110
111
111
001
001
001
000
011
011
111
100
010
111
111
010
100
100
111
110
011
000
100
011
010
110
110
111
111
111
011
010
010
011
001
011
010
000
000
001
001
010
001
101
000
110
111
111
011
001
101
001
001
100
000
000
011
011
001
101
110
011
101
010
010
010
110
110
110
110
100
011
101
010
110
010
011
101
111
000
011
100
101
100
000
110
000
100
110
011
101
000
011
101
001
001
010
111
001
100
010
111
000
000
101
101
100
001
011
001
001
001
111
000
101
010
111
001
101
010
010
000
110
100
111
000
111
011
010
001
011
111
111
011
111
100
001
111
011
100
001
010
100
000
001
000
000
000
101
000
011
100
100
001
100
001
011
110
101
000
010
010
111
111
011
011
110
010
101
110
000
001
001
110
001
101
001
100
010
101
011
011
000
001
110
101
101
001
000
001
111
000
011
100
011
111
011
010
111
001
111
111
110
011
110
111
000
110
111
110
011
110
101
000
111
100
100
000
010
011
101
000
110
000
001
011
010
111
111
101
001
011
000
010
111
011
110
110
100
111
011
010
001
101
011
000
100
100
101
101
010
111
100
111
111
000
010
101
100
000
011
100
100
110
011
110
000
100
100
111
111
100
011
000
100
110
000
111
000
010
011
010
100
110
111
000
110
001
110
101
011
010
111
100
000
011
110
111
000
011
010
101
001
000
011
111
111
111
110
010
000
110
011
011
110
101
101
101
110
000
010
101
010
000
000
010
110
010
000
110
011
001
010
000
100
010
001
001
010
000
100
101
100
100
101
010
101
010
010
011
111
110
111
001
111
110
111
010
000
010
110
000
111
010
011
010
001
110
000
010
101
010
101
001
010
001
001
001
011
110
001
101
001
010
101
001
101
001
101
101
010
111
101
101
011
001
000
000
110
011
000
000
110
111
011
111
100
000
000
011
010
101
010
010
100
010
000
101
100
011
100
100
110
000
110
011
001
100
110
000
010
100
010
111
110
011
100
101
010
011
010
010
010
001
001
100
111
101
010
000
011
001
100
010
110
000
000
001
111
101
000
011
110
000
101
110
001
111
000
000
100
010
101
001
000
011
111
000
101
111
001
010
100
010
000
110
010
011
010
101
110
110
001
110
000
101
100
110
010
101
011
101
011
010
011
111
011
110
010
110
110
111
101
101
011
110
010
001
011
110
010
110
010
101
011
101
110
011
111
010
101
100
001
111
110
100
111
111
000
000
111
110
011
010
001
101
100
110
100
101
000
100
100
000
110
011
101
110
001
011
101
101
010
111
100
110
000
011
001
111
100
110
001
111
110
101
100
110
100
101
001
011
101
110
011
110
100
111
011
000
110
000
111
101
000
110
011
100
011
111
010
000
101
100
100
110
011
001
101
011
110
100
110
101
111
010
000
000
000
010
000
000
101
110
100
000
101
100
010
000
000
100
000
010
001
100
000
011
010
010
000
001
110
101
001
010
111
101
010
000
100
010
111
000
101
101
000
001
000
000
010
101
001
011
111
101
011
010
011
011
110
100
100
010
000
100
010
111
011
010
001
000
000
110
011
011
101
100
111
111
010
011
111
101
100
110
001
101
000
000
001
110
111
010
110
001
011
000
110
100
010
111
010
110
111
111
011
111
001
100
000
100
010
001
110
100
010
001
110
000
101
110
000
010
110
000
110
011
110
000
111
111
101
000
111
010
101
110
000
010
111
011
001
101
101
110
001
110
011
111
011
011
111
101
111
110
101
100
010
011
100
010
101
001
011
101
001
011
100
011
000
001
111
110
100
111
110
000
101
010
001
101
101
000
001
111
111
110
001
111
101
110
100
010
101
111
101
101
001
110
110
001
101
100
111
010
110
010
000
111
101
010
110
100
000
111
100
100
011
111
101
010
100
111
111
111
011
001
010
101
000
001
011
011
001
010
101
111
101
101
000
100
010
111
100
001
011
011
101
000
100
000
100
001
000
111
101
000
001
100
001
001
111
111
100
010
011
100
001
010
010
010
101
010
000
001
100
100
110
011
001
110
100
111
011
101
111
110
110
011
110
000
110
100
100
101
011
000
111
111
111
111
001
011
111
001
101
101
011
010
000
010
110
110
111
101
001
101
010
101
101
101
100
100
010
001
011
110
011
010
100
101
101
010
010
110
101
100
101
111
000
100
011
010
000
111
110
100
010
001
111
000
011
001
101
011
001
001
111
010
010
110
101
100
001
001
101
101
100
110
000
111
011
100
010
100
010
111
101
011
111
011
001
011
001
001
101
010
110
110
101
111
001
101
111
111
011
000
000
110
000
001
001
111
101
100
111
111
111
011
111
010
001
000
000
011
000
001
001
001
011
010
110
001
000
000
000
100
111
111
110
000
111
110
110
001
100
100
001
111
110
111
100
101
110
100
011
110
000
100
010
011
000
000
100
111
011
111
111
100
001
111
110
011
010
011
010
101
010
010
110
000
100
011
010
100
111
000
100
111
100
000
110
010
001
001
011
100
101
110
110
010
000
111
111
110
011
101
111
011
100
001
001
011
000
001
000
011
111
110
110
101
001
110
100
000
100
111
100
100
100
101
100
101
011
001
101
100
010
101
110
111
111
100
000
010
000
100
011
001
010
010
001
010
010
001
101
011
100
110
101
110
001
001
100
010
101
000
101
111
100
010
001
011
101
101
011
111
011
101
110
110
000
111
111
110
111
101
101
110
000
101
011
111
111
001
000
110
110
101
001
001
011
000
011
000
001
011
000
110
100
100
111
111
010
010
101
100
110
011
000
010
000
010
010
110
010
110
001
000
101
110
011
100
111
010
110
110
101
001
001
001
001
100
111
011
011
010
011
110
100
001
000
000
100
010
010
111
010
000
011
010
001
110
100
100
000
111
111
001
011
010
000
110
111
001
111
001
000
000
100
000
111
111
100
001
000
000
101
111
001
000
100
011
000
000
010
111
100
001
110
001
001
000
100
101
010
010
001
000
001
011
000
011
100
110
001
001
101
001
110
101
111
110
101
011
001
111
101
100
111
011
110
100
110
011
110
111
010
110
100
100
101
100
100
100
110
111
000
110
110
101
010
001
100
000
101
100
101
010
101
010
111
110
100
001
011
010
010
010
100
100
111
101
110
101
110
110
110
011
110
010
011
011
001
100
001
100
001
111
001
101
111
101
001
010
110
111
111
010
000
101
101
111
100
101
110
011
111
100
111
100
010
010
100
110
110
000
101
010
111
011
010
001
110
100
010
110
000
101
101
010
111
100
111
011
010
000
001
001
010
111
100
101
110
001
111
011
011
110
000
100
100
010
111
110
011
101
001
111
110
111
111
001
111
111
110
001
010
110
001
100
011
110
000
001
011
111
111
000
000
001
101
111
001
010
010
001
101
101
111
000
000
110
010
010
010
110
101
101
001
000
001
110
001
001
111
011
001
111
001
101
011
000
000
111
001
000
101
001
111
111
111
100
111
010
000
101
100
011
110
001
110
000
111
110
011
100
111
100
100
000
110
110
000
101
000
101
111
101
011
011
111
100
110
011
100
010
001
111
010
000
111
100
100
000
100
101
001
110
001
011
001
010
101
111
101
001
100
101
001
011
111
011
010
010
111
010
100
001
001
110
000
111
110
100
101
111
000
011
010
111
011
110
000
111
011
010
110
101
001
100
110
110
011
110
101
100
111
011
000
101
011
001
100
010
011
110
010
010
000
000
101
110
101
010
001
001
000
010
101
001
111
100
000
000
011
011
110
111
101
100
011
101
001
101
101
010
100
010
110
000
000
000
100
110
111
001
001
100
110
100
001
010
111
110
110
000
000
000
111
011
000
010
100
111
001
101
101
001
110
000
111
101
000
010
110
001
110
011
111
111
010
010
100
011
001
111
100
110
011
100
000
111
011
111
110
101
101
011
010
000
000
100
001
110
100
100
111
000
100
010
011
100
101
010
001
111
100
010
010
011
111
011
100
111
110
010
111
011
001
101
001
110
011
010
011
101
001
010
101
100
110
111
011
011
111
011
010
011
101
101
010
101
100
111
000
010
011
000
110
010
111
101
110
011
111
111
100
111
101
000
100
100
100
111
100
010
111
000
100
011
111
110
001
110
101
000
101
001
011
101
000
010
011
010
111
110
101
111
000
010
011
000
000
101
100
011
001
101
101
001
101
111
110
011
000
001
000
001
100
000
011
001
100
111
111
111
111
011
000
110
110
011
100
011
000
110
000
000
000
100
100
101
010
110
100
111
100
101
110
100
100
011
100
011
010
011
010
001
100
010
100
000
100
110
011
010
100
000
011
000
010
110
000
100
110
010
010
001
001
011
000
111
111
110
110
100
001
001
001
110
001
111
011
111
101
110
111
010
011
010
100
010
000
001
010
000
110
101
001
100
100
101
000
010
101
111
000
010
100
011
010
110
010
111
100
101
110
100
000
010
010
110
001
101
101
100
001
111
101
010
001
001
010
000
000
111
010
110
101
010
110
101
100
011
011
100
010
110
110
111
001
100
111
000
001
101
100
000
001
100
101
110
111
111
111
011
001
010
011
100
100
111
101
100
110
011
011
001
111
101
001
010
010
000
111
111
111
010
001
101
110
100
010
011
010
010
111
011
110
101
001
010
100
001
000
000
100
111
100
100
101
000
000
011
000
100
011
100
100
100
101
011
000
111
100
100
011
110
100
010
110
010
101
110
011
101
010
010
010
001
010
010
110
101
110
010
000
011
010
011
001
110
111
101
001
011
000
011
101
111
011
110
000
110
110
101
011
110
001
010
001
011
000
001
100
111
110
101
100
111
011
000
010
000
100
001
111
110
100
000
101
011
000
011
101
111
101
011
101
010
000
001
111
011
010
000
010
010
100
000
000
100
000
100
010
111
100
010
110
101
111
111
000
110
011
011
000
010
101
111
000
101
010
110
110
110
010
010
001
111
010
110
011
101
001
100
000
010
110
111
110
011
100
100
111
110
000
001
011
010
111
001
100
010
101
111
010
001
111
011
101
000
011
111
110
010
001
110
000
011
100
010
111
111
111
000
100
010
111
001
111
111
000
001
011
000
000
011
000
010
010
000
100
111
111
110
001
100
101
101
101
100
011
100
100
000
000
010
000
010
000
000
000
011
110
010
011
010
101
111
001
100
100
010
101
101
100
101
100
000
011
011
111
111
001
101
100
111
010
001
011
001
010
110
010
101
101
101
110
100
010
101
111
110
010
011
110
001
001
010
010
011
101
001
011
100
100
110
011
011
100
000
001
000
101
011
100
010
100
001
101
101
110
000
100
100
110
011
111
001
010
110
000
000
011
010
010
111
101
100
100
001
001
101
000
011
001
101
001
011
110
101
110
000
010
101
110
011
100
011
111
101
100
110
000
111
010
010
011
111
101
011
110
010
010
011
011
110
110
001
010
000
101
110
000
111
110
111
100
001
010
101
010
000
111
000
101
110
011
101
000
101
110
011
010
001
000
001
001
001
011
001
101
110
100
110
000
011
001
011
110
101
111
101
000
100
110
000
101
011
111
010
101
001
010
011
110
100
000
010
110
000
000
000
111
100
100
001
011
001
000
101
111
111
000
010
001
001
011
000
000
011
100
100
000
000
100
010
011
011
100
110
001
101
111
111
000
100
000
100
000
000
001
101
000
110
000
000
100
110
101
001
010
101
010
110
100
001
011
011
000
110
010
100
110
100
011
010
100
110
111
101
001
001
011
011
011
110
000
000
100
011
000
001
001
100
111
010
100
010
000
001
001
010
000
001
001
000
110
000
100
101
110
100
111
000
000
110
110
110
110
101
000
001
010
000
000
011
001
110
100
000
011
110
101
001
001
110
011
001
011
011
011
011
001
110
100
111
110
100
011
111
111
101
110
111
000
110
010
011
010
100
100
111
111
110
001
010
100
111
100
110
110
101
001
011
001
110
000
011
000
101
011
101
110
100
111
111
000
010
111
110
110
010
100
011
000
110
001
110
101
010
011
000
100
001
000
001
111
100
010
010
011
000
101
101
001
110
100
010
000
010
011
001
111
010
010
010
010
011
010
010
000
101
011
000
100
010
111
111
101
000
011
010
100
100
010
100
000
011
011
000
100
101
010
000
010
100
111
011
100
001
101
110
100
101
000
001
101
000
100
101
100
111
100
101
111
111
101
110
100
111
110
011
111
100
011
000
110
011
101
101
100
000
111
101
101
000
010
111
011
010
100
000
010
001
000
000
010
000
011
100
110
000
111
101
001
100
011
101
011
001
101
001
001
111
101
010
101
000
000
001
101
001
000
010
110
001
101
000
100
011
010
111
011
001
010
110
101
011
000
010
001
100
000
000
001
101
100
101
110
111
100
001
100
000
100
110
110
100
100
110
000
010
110
000
111
100
110
101
001
000
110
010
101
001
011
101
111
010
110
111
110
111
000
101
001
110
010
110
001
000
101
111
100
010
011
010
011
001
000
101
000
001
111
111
100
011
111
101
011
001
100
110
111
000
110
101
001
000
111
001
001
011
111
001
101
110
001
111
011
010
011
100
001
101
110
001
111
101
000
110
010
000
110
111
101
011
100
111
110
100
010
100
011
110
011
101
011
110
101
110
111
000
001
101
011
110
011
100
101
000
010
111
000
001
001
111
001
101
010
101
111
011
100
010
100
000
000
100
110
000
100
010
010
011
100
010
110
110
001
110
100
011
110
101
011
001
001
111
110
010
000
110
011
100
111
011
110
000
100
100
011
010
101
101
110
000
101
101
101
100
101
010
000
101
101
110
111
011
010
000
000
001
100
011
111
000
101
111
011
101
110
011
110
101
001
010
011
011
111
001
000
011
000
001
001
111
100
101
000
011
011
001
111
000
100
010
100
111
000
101
110
000
011
100
011
010
110
100
111
101
100
011
100
101
001
100
101
111
010
000
001
010
111
110
111
010
010
101
101
001
111
010
010
100
001
001
100
011
111
111
100
110
101
010
101
100
000
100
111
110
011
110
010
001
111
000
110
101
001
111
010
111
001
110
101
011
011
110
111
000
000
011
000
011
011
100
110
001
010
100
110
101
010
000
110
111
101
010
010
101
011
100
111
110
001
000
011
111
001
111
101
111
111
100
011
110
110
110
111
111
111
101
111
101
101
111
000
110
011
101
110
110
010
101
001
111
001
010
111
101
100
110
010
101
111
100
011
000
000
001
110
111
011
111
110
111
111
110
011
010
011
001
001
110
101
100
000
110
111
010
100
111
111
010
011
100
000
111
110
001
101
011
110
111
001
010
011
000
011
011
110
000
111
011
111
110
001
010
010
100
011
100
110
111
100
110
111
111
010
101
001
001
110
100
010
001
110
100
110
100
011
001
000
010
101
110
100
010
100
100
101
101
101
110
000
111
111
101
110
100
001
010
111
000
011
111
001
011
111
011
010
101
111
011
000
110
001
001
101
101
101
101
001
011
000
111
011
100
111
011
111
011
101
100
000
111
101
000
000
111
101
110
011
011
110
111
010
001
011
010
011
001
101
111
010
001
001
110
101
010
010
111
010
110
100
011
000
000
110
111
111
110
110
111
111
000
100
110
011
010
111
111
110
110
101
000
110
100
101
010
010
100
000
101
111
100
101
110
010
110
110
000
100
100
110
001
111
010
110
110
111
010
110
101
111
001
110
110
111
001
000
111
110
110
011
100
100
001
010
101
111
000
111
100
100
001
100
000
111
100
000
100
000
110
000
101
010
100
000
100
011
110
110
010
001
000
010
111
100
111
010
011
011
011
001
110
011
110
000
011
101
000
000
100
011
110
101
000
001
111
100
011
100
010
010
110
011
010
100
101
001
101
100
010
101
010
001
101
101
111
111
110
101
000
010
001
011
101
010
000
011
011
110
011
111
101
011
100
111
011
101
010
001
111
111
011
110
100
111
110
100
111
110
101
001
010
010
111
110
101
001
011
011
110
001
110
101
111
100
111
110
101
011
010
110
111
010
101
001
110
001
010
010
000
001
011
001
100
001
011
111
001
010
101
011
000
100
001
111
110
010
001
000
110
100
000
111
011
000
010
001
111
001
111
001
001
011
100
110
010
110
111
100
110
000
100
111
010
001
100
100
000
110
001
000
111
011
110
010
110
101
000
111
001
011
110
010
001
001
010
100
111
100
110
101
000
111
100
011
000
010
111
100
001
111
111
011
010
100
001
101
011
101
101
011
111
100
011
001
010
110
000
010
110
111
000
001
101
011
101
110
100
100
110
001
001
111
000
100
110
001
001
010
110
000
100
101
011
011
000
111
110
001
110
111
101
001
110
001
100
101
000
110
101
101
111
011
010
010
011
011
011
011
100
001
001
101
000
011
010
111
010
001
000
011
001
110
010
100
110
101
100
111
001
001
110
001
011
110
110
010
101
110
101
100
111
111
100
111
110
001
101
011
110
101
111
011
110
010
011
001
011
101
010
010
000
011
011
011
111
010
110
111
111
010
010
000
010
010
010
101
100
101
110
011
110
000
001
101
000
010
111
001
001
011
111
000
110
011
110
011
110
010
000
111
000
001
000
101
111
000
000
101
101
101
111
100
000
000
110
010
110
110
110
001
011
111
101
100
011
001
111
100
110
010
110
101
010
000
000
000
111
100
010
010
010
011
000
000
001
100
010
011
111
000
001
000
110
100
011
001
011
110
000
010
000
011
101
111
110
100
010
001
101
001
101
011
010
000
110
011
010
010
000
011
101
011
100
010
111
000
001
100
011
010
011
001
111
011
110
001
010
001
101
100
010
111
100
101
100
001
111
001
100
110
110
010
100
010
011
000
101
010
010
000
100
111
101
001
011
001
011
000
000
011
101
101
110
111
111
100
001
011
001
010
011
011
000
101
010
101
001
010
011
110
111
011
000
011
010
011
000
011
100
111
101
000
111
101
110
101
100
000
110
100
101
101
101
000
111
011
110
000
011
111
111
110
000
110
111
001
010
010
110
001
101
010
010
100
011
100
000
110
011
100
000
111
110
001
111
101
001
010
001
111
110
001
111
000
011
011
010
100
000
001
001
011
010
011
100
001
111
011
100
100
101
101
100
100
010
010
000
011
111
111
001
110
010
011
010
101
010
010
001
111
000
000
001
111
100
000
001
100
001
100
111
000
000
001
011
011
110
111
101
101
001
001
100
011
010
101
101
010
110
001
101
101
001
100
001
001
000
110
010
011
111
011
110
101
000
011
110
001
010
010
001
101
111
000
111
111
011
000
010
010
001
111
011
011
010
111
000
000
011
001
110
001
110
110
000
110
111
000
101
100
111
010
001
000
000
001
011
010
111
110
110
101
001
000
100
000
110
110
011
010
011
101
001
001
101
011
000
011
100
011
011
011
011
100
101
101
110
010
001
000
100
100
000
100
010
010
000
001
111
010
011
101
000
100
110
011
111
100
100
010
101
010
010
010
110
000
010
010
011
101
001
101
000
111
101
100
011
101
101
110
101
010
101
010
001
011
000
100
110
001
110
010
001
010
001
101
100
000
011
101
011
010
101
101
110
100
000
000
010
001
100
100
100
001
000
100
101
010
011
101
011
010
011
010
001
001
011
010
000
111
111
100
000
100
001
001
001
110
100
000
100
011
001
000
111
001
101
011
101
011
111
000
010
011
011
110
111
001
100
100
101
110
100
011
001
100
110
111
101
101
001
010
010
011
110
101
001
111
011
011
010
000
111
110
101
011
111
100
100
001
111
011
001
000
011
100
010
101
110
100
001
101
010
010
100
010
110
000
110
001
111
110
010
010
110
111
111
111
101
010
001
111
001
011
100
110
000
000
000
001
111
101
111
001
101
000
100
111
111
010
110
100
000
000
100
011
000
101
110
000
110
010
110
110
100
100
000
000
100
111
110
111
010
111
110
100
110
000
000
101
100
100
001
101
111
111
010
110
001
010
101
111
101
110
110
010
100
011
111
011
100
000
000
111
010
010
011
000
110
000
110
011
011
110
100
100
001
110
111
110
000
101
001
001
011
111
101
110
000
000
000
011
010
001
000
011
110
110
000
011
100
001
010
010
000
010
010
111
001
111
011
111
101
111
111
010
100
111
101
011
011
000
011
110
011
010
000
011
110
011
101
001
111
100
110
010
101
101
001
011
101
111
001
111
111
010
010
101
000
111
110
111
110
110
001
100
111
101
001
010
110
010
110
111
101
100
001
000
110
010
000
011
100
001
001
000
111
100
010
011
010
111
110
100
011
010
001
000
001
001
011
101
011
100
111
000
101
111
100
011
011
111
101
110
100
101
110
111
001
010
001
001
111
110
110
101
100
011
110
010
110
011
011
101
001
010
001
011
011
100
001
001
010
000
110
000
011
010
101
101
010
000
101
000
010
110
010
010
101
111
001
111
100
010
110
001
100
000
010
111
101
000
100
001
011
001
001
011
011
111
110
111
001
110
111
010
001
010
101
011
101
100
010
111
100
010
010
100
101
010
010
010
010
111
110
001
010
111
011
010
000
010
011
000
110
000
100
001
001
110
001
100
110
110
000
001
001
111
000
001
010
101
010
001
001
110
111
001
001
111
000
110
011
001
101
100
110
111
100
001
111
100
101
001
110
011
000
010
001
110
010
110
111
101
111
101
011
010
010
110
010
111
110
101
011
011
111
000
011
011
011
000
011
011
010
001
011
011
110
110
111
101
011
001
010
011
001
111
100
100
101
000
110
111
001
110
110
100
000
010
101
101
101
100
010
011
010
001
011
001
010
010
110
100
110
000
010
011
111
011
110
001
000
001
001
101
110
101
100
001
101
001
111
010
001
101
111
000
110
100
100
110
101
011
110
000
101
101
001
101
101
100
100
100
011
100
001
110
111
000
001
011
010
011
011
100
000
101
011
010
111
100
100
101
101
010
111
000
000
010
101
110
110
001
100
011
111
011
100
011
110
000
110
110
011
010
000
011
111
110
000
110
000
110
000
111
000
110
010
101
100
111
000
010
000
011
000
010
110
010
101
100
100
010
001
110
101
111
110
001
111
110
110
000
110
100
010
001
011
000
111
000
010
000
110
011
001
110
110
111
010
110
011
100
010
011
011
010
010
011
111
010
001
101
100
001
011
010
001
100
110
001
000
000
010
011
010
111
000
100
101
110
110
100
111
011
100
111
110
000
100
111
010
100
010
001
100
100
100
001
001
110
110
110
101
011
110
101
110
111
001
110
010
011
000
011
010
001
011
111
110
100
011
011
101
101
111
010
111
001
110
110
100
010
100
000
101
110
000
100
011
111
001
110
011
000
111
111
111
010
001
110
111
010
100
110
110
100
101
101
001
110
011
101
000
011
101
000
110
010
010
010
000
101
100
010
010
110
101
000
001
001
010
100
101
001
010
011
110
101
111
110
010
011
010
101
111
111
000
001
000
111
101
011
000
000
011
010
101
100
101
011
000
010
000
001
010
001
100
110
111
000
110
001
110
011
101
111
100
111
010
110
001
001
011
111
100
101
001
010
010
000
010
011
010
100
001
100
111
011
101
011
000
010
000
111
000
101
100
110
011
011
111
001
010
111
100
110
110
010
001
110
001
101
101
000
100
000
000
111
100
011
100
110
001
111
000
010
110
110
010
000
100
100
001
101
010
010
001
001
011
110
010
100
111
010
011
010
101
000
011
001
010
001
000
110
011
101
111
110
010
010
001
110
101
001
111
001
110
010
000
001
111
010
011
100
010
100
110
110
101
110
100
000
111
111
110
111
000
001
100
001
000
101
010
011
100
111
110
111
000
100
000
001
111
010
110
111
110
010
010
011
011
010
100
101
000
011
010
001
101
110
101
111
000
110
101
110
000
000
001
100
010
000
010
100
001
000
111
101
100
110
011
100
111
111
110
101
100
010
010
000
110
001
011
010
000
110
011
111
100
100
110
000
000
001
110
000
111
011
000
100
001
100
110
100
000
100
000
010
001
110
001
001
000
001
111
100
110
100
000
110
100
010
000
101
001
001
100
111
110
011
111
110
000
111
111
101
011
111
010
011
011
111
110
000
000
100
100
111
101
010
011
001
110
111
000
010
000
011
110
001
100
110
001
011
100
001
111
101
001
000
100
011
000
000
110
001
000
100
101
010
010
111
111
000
010
100
000
100
011
010
111
101
011
011
110
111
000
011
101
110
101
011
111
010
001
101
100
111
011
011
110
110
000
101
011
011
110
110
100
110
100
110
000
111
111
101
000
100
101
010
100
110
110
001
100
110
000
000
011
010
101
100
000
100
110
110
101
011
111
011
110
001
110
111
000
011
100
101
100
100
001
010
011
001
110
010
000
111
010
000
001
101
001
010
011
100
110
101
111
000
110
001
010
100
101
101
000
011
110
101
100
001
110
010
011
110
101
001
101
101
111
011
000
011
110
011
001
101
000
001
011
000
111
001
010
100
001
110
011
110
110
110
110
111
010
101
101
100
111
110
100
110
100
100
010
111
100
011
110
010
000
000
000
111
100
110
001
011
111
010
100
000
100
110
111
000
110
101
111
100
100
101
111
100
111
011
110
111
011
001
101
110
010
011
000
011
000
000
010
000
001
100
100
001
100
000
001
001
011
011
001
111
100
110
111
101
010
110
010
001
100
000
010
000
011
110
001
001
001
110
110
110
100
111
101
011
100
110
011
011
010
010
110
111
110
110
110
101
011
110
100
000
110
111
100
101
100
001
010
000
000
000
001
110
101
111
101
000
101
001
110
111
010
110
110
010
111
001
100
000
111
011
111
000
000
011
010
011
111
001
001
000
110
111
111
010
001
001
110
001
111
111
001
111
110
011
101
011
000
000
101
101
100
010
000
010
101
101
101
000
001
111
100
110
011
100
011
101
011
101
011
011
000
100
010
011
111
000
100
111
010
101
000
100
101
010
111
010
011
010
110
111
011
100
111
100
110
101
001
010
010
001
110
010
101
001
111
111
110
101
101
110
011
000
101
101
010
111
110
100
100
010
110
100
100
010
010
001
101
100
011
001
000
011
001
000
000
011
000
011
110
101
100
100
011
000
111
001
010
000
000
010
010
011
010
001
100
110
110
100
001
010
101
101
100
001
000
100
011
101
000
011
010
011
100
100
001
100
110
101
100
011
101
100
000
001
100
110
101
011
000
011
101
001
100
011
100
111
001
111
101
000
100
001
110
001
110
111
111
101
001
011
100
000
000
111
111
001
111
101
000
001
010
000
110
101
101
101
000
111
011
001
011
100
001
010
100
110
010
100
011
001
101
011
001
000
100
111
011
011
011
111
010
000
101
011
001
011
110
111
001
011
110
101
001
101
111
100
100
110
101
111
100
101
100
110
000
010
110
011
111
011
101
110
111
101
010
001
101
101
110
001
101
100
101
111
001
011
101
011
001
011
101
000
111
101
111
100
111
101
010
111
010
110
001
110
010
100
000
111
000
110
010
110
101
011
010
101
111
001
000
001
001
111
000
110
100
000
001
000
100
110
000
100
000
001
101
010
111
101
010
010
101
011
110
000
111
100
010
110
011
010
010
110
110
110
010
110
011
000
111
000
110
001
100
010
011
011
110
111
111
100
011
111
000
110
010
100
100
010
101
001
111
010
010
000
000
010
100
101
110
111
010
001
000
011
110
100
001
101
010
011
110
110
110
001
111
001
000
000
110
110
111
000
101
010
100
101
100
000
101
110
101
000
010
110
001
001
110
101
110
110
110
100
000
010
001
111
101
101
000
101
110
011
010
011
011
001
011
100
111
110
010
001
111
001
100
011
010
111
101
111
101
101
010
001
010
000
110
000
111
101
010
000
000
101
001
000
011
011
100
111
001
001
110
010
110
100
111
011
010
001
100
011
011
100
000
010
011
001
110
111
011
001
101
101
110
100
110
100
100
000
110
111
000
101
110
000
010
100
110
011
001
101
000
110
011
110
111
001
101
110
110
110
011
011
001
101
100
111
011
000
101
011
100
010
100
000
010
011
010
000
100
010
011
111
111
000
011
011
011
000
001
001
111
001
000
111
111
100
110
011
000
001
010
100
011
000
010
110
011
100
111
101
100
111
101
100
011
110
000
101
010
010
011
101
111
110
010
010
011
010
110
101
011
011
110
100
001
110
010
011
010
111
101
111
011
000
101
110
001
101
001
110
001
001
011
001
101
000
011
010
100
111
010
011
111
010
001
000
100
100
101
101
000
100
110
000
010
101
111
011
100
000
110
000
000
011
000
000
010
011
100
000
100
010
011
011
000
000
011
000
000
101
101
010
011
001
010
001
000
110
100
110
001
111
110
111
001
110
100
100
110
000
011
111
010
111
011
101
011
110
110
111
000
111
101
011
100
010
101
000
100
100
101
001
100
100
100
000
111
111
000
000
000
101
110
010
010
011
010
101
001
000
110
110
001
101
010
010
001
010
100
110
001
001
010
001
010
101
110
111
101
111
001
011
110
011
001
010
100
110
100
010
101
001
010
100
111
111
001
001
010
110
010
000
001
010
001
010
110
111
110
000
101
101
010
001
011
111
010
010
010
111
010
000
111
001
100
100
100
010
001
011
111
011
010
001
100
100
011
111
000
011
101
000
110
100
011
100
100
001
010
101
110
001
101
011
001
111
110
101
101
110
010
110
011
110
000
101
010
101
110
010
011
011
000
100
111
011
111
110
000
010
111
110
011
010
101
000
110
011
101
010
001
100
000
011
011
111
010
101
011
110
011
110
010
011
101
100
110
001
101
010
010
110
001
100
110
111
010
010
100
011
011
110
011
000
100
001
111
001
011
010
000
010
011
011
111
011
001
111
000
101
001
100
011
000
111
101
110
111
011
100
001
110
101
010
110
011
011
101
101
000
110
011
011
101
101
111
001
111
100
010
010
011
010
110
111
101
101
101
010
010
000
010
011
101
010
110
100
110
000
101
110
001
111
101
010
011
000
101
110
110
011
011
110
101
100
001
100
010
101
001
101
000
100
101
110
100
101
000
110
101
111
001
100
101
000
100
011
011
011
100
110
011
010
000
100
011
111
110
110
100
000
000
101
111
100
111
000
010
111
000
011
001
011
111
001
010
011
000
000
001
001
110
100
011
001
111
000
000
111
010
001
011
000
101
001
110
100
000
001
000
001
000
001
101
110
101
011
011
101
100
101
111
101
010
111
011
110
000
111
100
111
010
010
111
000
110
010
011
110
101
100
011
101
000
011
110
101
000
010
001
011
111
100
011
111
101
000
101
001
111
010
011
001
101
110
100
000
000
110
101
110
011
000
110
011
000
010
100
111
011
001
011
011
111
110
000
110
101
010
001
011
110
100
101
100
111
101
101
101
010
010
000
010
110
111
101
101
001
101
001
011
100
011
100
000
110
001
011
110
111
010
001
101
000
110
101
010
000
010
010
110
101
001
110
101
100
011
100
010
000
101
010
110
001
110
001
110
111
011
101
110
111
001
000
000
010
001
100
110
010
111
101
011
100
111
111
110
110
011
100
001
100
000
110
001
011
101
000
001
101
110
011
011
011
101
101
010
100
101
100
101
001
000
010
100
100
101
010
001
011
000
101
001
011
010
011
000
011
101
010
000
000
100
110
111
111
100
100
010
111
001
101
011
011
000
011
011
001
010
100
101
010
000
011
100
011
110
110
000
011
001
001
001
110
100
100
100
101
101
010
000
010
111
111
110
011
000
100
110
100
101
000
010
100
100
001
110
011
011
011
001
000
010
101
111
100
111
001
110
110
111
001
101
000
000
101
001
100
001
111
110
000
110
011
110
100
001
011
000
010
111
001
111
111
011
001
100
001
110
111
000
111
101
001
111
111
101
000
001
001
011
110
101
010
000
101
011
110
100
110
010
110
101
101
011
001
111
100
100
011
101
100
001
010
000
011
111
111
100
001
110
000
110
101
101
111
010
100
110
000
011
000
110
000
101
001
000
000
011
111
000
100
101
110
001
001
110
110
001
001
111
101
111
000
100
110
111
000
000
110
001
111
100
000
110
101
111
110
011
111
010
010
010
011
001
110
100
101
101
100
001
111
111
001
001
111
100
101
111
101
110
011
000
100
111
111
101
011
111
000
010
010
100
010
000
101
010
110
011
110
000
000
010
101
110
001
001
011
001
010
101
011
100
101
011
011
000
101
110
110
011
001
010
110
010
000
101
111
111
111
111
010
101
110
101
000
011
110
111
011
011
001
100
000
001
000
100
110
000
100
111
110
000
100
010
010
110
111
011
100
001
010
100
101
010
001
000
011
011
111
010
001
111
100
011
001
101
011
010
001
111
101
000
100
000
000
010
011
001
101
111
001
110
010
010
101
110
010
000
000
010
111
001
101
001
011
001
110
110
110
110
110
011
001
011
110
011
100
100
101
101
001
110
011
011
001
011
010
011
010
001
001
011
011
110
111
011
100
000
101
101
011
101
000
011
010
010
000
111
111
010
011
001
000
101
101
111
011
111
111
000
001
111
001
101
001
001
000
110
001
111
000
111
110
001
110
111
101
001
111
110
100
000
010
101
101
100
101
111
100
001
001
100
010
011
011
101
100
110
001
011
101
111
011
000
001
000
111
100
111
101
011
010
000
011
011
110
110
110
011
101
100
110
010
000
101
001
101
011
000
110
000
100
001
101
111
100
011
011
011
010
011
101
000
110
111
110
001
100
100
011
100
110
110
111
111
110
000
100
000
001
101
100
001
110
001
001
000
011
000
000
111
111
110
010
011
111
101
110
100
111
001
010
001
011
011
000
010
101
010
101
111
000
011
111
101
110
001
011
100
010
000
001
100
100
110
111
001
100
000
100
110
110
000
101
010
100
001
010
001
111
111
100
110
101
000
000
000
001
110
111
000
000
101
100
010
110
100
110
010
111
011
111
101
100
100
001
111
010
111
011
111
000
010
011
101
111
011
011
000
111
001
110
000
100
001
001
011
100
000
010
011
001
001
001
101
010
100
101
011
000
101
101
011
110
100
111
101
110
010
011
010
110
101
000
110
110
110
101
010
110
000
100
110
000
001
111
111
101
110
010
001
001
101
110
010
011
010
000
010
110
000
111
110
000
111
110
111
101
111
111
011
001
010
000
101
000
111
100
000
111
001
110
010
111
110
101
100
100
010
001
011
001
000
111
001
100
011
000
101
111
000
110
000
110
110
101
011
001
011
010
010
110
111
011
110
110
000
010
111
001
000
011
101
110
010
010
110
010
100
010
100
010
010
100
011
010
010
011
110
000
001
111
110
001
010
100
010
000
101
100
100
101
100
010
100
100
111
100
000
000
010
100
001
000
011
100
001
000
010
100
010
111
101
000
001
110
011
111
001
111
111
001
111
101
000
101
010
011
010
011
100
001
101
010
100
001
101
101
010
000
111
111
010
000
000
011
100
111
111
010
111
001
011
011
110
100
001
011
011
111
001
011
100
100
110
001
011
100
100
100
000
010
010
101
000
100
101
001
111
100
000
101
010
111
100
100
100
101
011
111
001
010
110
110
111
000
001
111
010
000
000
000
111
001
111
101
000
110
110
111
110
101
110
011
001
111
001
101
000
000
000
101
010
001
110
111
001
010
100
100
001
011
100
110
010
000
101
001
010
110
100
101
101
101
000
000
111
100
011
011
111
111
010
001
000
100
011
010
110
101
100
000
011
000
110
000
011
001
000
000
110
111
001
000
111
100
001
100
100
011
101
001
001
011
010
110
001
100
101
101
001
100
010
001
010
101
011
110
111
000
111
001
011
110
011
000
011
110
110
000
111
101
000
010
101
011
011
011
001
010
101
001
110
100
110
000
101
100
000
000
001
010
100
011
000
010
010
100
010
001
010
111
011
000
111
111
010
111
101
010
001
110
100
001
110
110
110
110
111
100
001
111
011
010
101
011
110
010
000
011
100
111
101
001
101
010
111
111
010
000
011
011
110
100
100
011
010
011
010
111
011
100
100
100
000
101
001
011
011
110
110
101
000
011
100
100
101
110
110
010
111
001
011
000
010
111
110
000
000
101
000
111
110
011
011
001
001
110
111
110
000
101
010
010
101
001
010
011
101
101
001
001
001
010
111
000
000
111
011
110
010
100
100
101
011
001
100
001
110
111
010
000
010
111
100
010
110
011
011
011
100
001
011
110
010
001
100
101
110
011
011
001
011
001
000
100
010
100
010
111
010
111
001
110
011
011
011
010
101
001
110
101
110
000
101
111
111
000
011
001
011
000
100
010
001
010
110
000
111
111
111
101
101
010
101
100
100
011
001
111
101
001
010
001
001
110
000
000
101
001
101
011
101
001
011
111
111
000
001
001
011
010
100
011
101
101
101
110
010
000
000
111
011
111
110
010
010
010
001
111
000
100
100
000
110
000
100
010
101
100
101
010
010
011
001
111
010
010
100
100
100
011
011
000
111
001
110
111
111
101
111
101
001
101
001
010
110
100
100
100
100
101
000
000
101
010
110
111
111
101
001
100
100
110
001
100
110
101
110
010
110
101
010
010
000
001
110
000
111
011
110
100
000
100
111
000
100
111
111
010
000
111
110
101
011
011
110
101
101
001
101
000
110
001
100
111
001
011
011
001
100
000
011
101
101
100
100
011
001
011
010
011
001
000
010
110
110
011
010
010
101
100
110
010
111
101
000
101
100
001
011
000
010
011
001
010
000
110
100
010
111
100
001
100
101
011
101
110
011
100
100
001
001
111
010
001
000
110
011
100
111
110
000
100
100
101
000
110
100
011
111
101
001
111
110
101
111
110
000
100
100
100
000
000
010
110
101
111
011
100
000
101
110
001
100
110
110
010
011
011
001
010
000
011
110
010
111
100
011
000
110
110
101
111
011
100
101
011
001
001
010
111
000
110
010
110
111
110
100
111
001
110
101
111
011
100
000
100
000
110
110
110
101
000
001
110
011
010
000
000
010
101
000
100
110
000
001
111
110
100
011
111
110
011
000
001
100
000
100
000
001
001
010
010
000
000
010
111
101
101
101
010
101
011
000
111
101
100
100
101
011
100
010
111
010
001
110
011
100
101
011
011
100
101
000
000
101
110
101
001
010
100
101
101
100
011
001
000
100
110
011
011
001
010
111
101
101
011
100
010
111
010
101
101
001
101
011
011
100
110
010
111
101
110
100
010
010
010
001
110
010
100
111
111
110
011
000
100
111
010
000
110
000
110
010
101
110
001
100
011
110
001
101
101
010
100
101
001
110
011
100
010
101
111
100
100
001
110
100
110
110
001
101
001
001
110
001
011
001
110
000
110
101
001
111
100
101
101
011
111
011
010
001
011
011
000
110
000
000
111
011
110
100
100
001
010
001
110
010
100
011
110
100
010
111
100
011
101
011
111
001
100
001
101
101
010
110
111
101
011
000
011
100
010
111
000
110
001
011
100
001
011
010
110
011
011
001
001
110
111
110
100
010
011
000
000
111
100
001
010
110
110
110
011
011
010
111
111
110
001
101
010
101
011
000
101
011
010
010
100
100
000
111
110
010
101
001
111
111
100
111
100
010
011
011
011
111
001
101
010
001
101
011
101
001
011
010
100
010
010
011
111
001
000
100
001
101
110
000
011
100
010
111
100
000
101
000
011
011
100
001
001
010
110
000
011
111
010
111
100
111
010
000
110
110
101
011
101
101
010
110
101
111
111
010
101
010
100
110
010
000
101
001
111
000
000
011
010
110
100
011
001
000
011
100
111
010
101
111
111
001
100
101
101
100
110
110
101
111
111
101
010
100
110
101
000
011
100
101
000
001
110
001
011
110
111
011
101
110
000
001
110
011
100
001
010
000
101
111
101
000
111
000
010
110
100
011
011
100
100
100
110
001
000
011
000
010
000
001
011
000
010
010
111
000
000
010
001
111
000
010
011
111
001
011
001
010
100
111
010
110
111
010
000
001
110
010
000
000
110
011
000
111
100
011
100
010
011
111
011
110
010
011
001
110
101
101
100
011
111
100
010
101
010
001
101
010
000
101
010
101
111
100
000
101
100
001
111
111
101
100
100
100
111
000
110
111
101
110
100
110
001
100
111
100
110
010
010
110
001
111
011
010
000
110
101
110
000
010
100
010
101
011
101
110
110
000
011
000
011
000
001
010
011
111
110
110
011
100
100
101
100
111
110
111
000
010
111
101
111
110
010
110
000
011
010
000
010
001
000
100
011
111
110
101
000
010
000
010
011
010
010
011
011
111
011
010
001
111
000
101
010
100
010
101
101
111
101
011
000
000
011
111
100
100
001
101
100
000
101
111
111
010
100
011
111
000
011
000
000
101
101
100
101
111
000
000
001
010
000
111
010
010
010
000
010
000
101
110
010
011
001
000
101
100
000
010
101
011
001
101
000
001
010
001
000
001
011
011
100
000
000
100
110
101
011
100
010
011
011
000
110
010
110
110
110
010
001
010
010
101
101
110
111
111
101
110
011
100
100
001
111
100
011
111
010
010
011
000
001
111
111
101
010
010
111
010
110
001
101
011
011
111
000
111
011
000
100
101
110
110
011
100
101
011
101
000
010
011
111
111
101
010
000
000
000
110
010
010
000
001
011
100
001
100
100
011
111
001
101
000
001
010
110
000
001
100
000
111
111
100
100
111
100
011
100
010
001
111
000
100
101
100
001
000
101
001
100
111
101
110
011
101
111
001
110
100
100
101
111
100
010
010
110
111
010
101
010
101
111
000
110
010
100
101
010
111
001
100
011
001
011
110
001
010
100
101
011
010
101
100
100
011
101
110
111
011
110
010
000
001
010
100
001
101
010
010
100
001
110
000
000
011
110
011
101
010
101
101
010
001
010
011
111
100
101
110
010
001
110
111
001
111
011
001
100
111
010
001
011
001
101
110
001
001
001
100
010
011
110
011
000
110
110
000
000
001
001
110
100
001
101
101
011
111
001
110
000
101
000
010
111
011
110
001
000
010
000
011
100
101
100
001
110
010
001
100
111
011
000
011
001
000
001
001
110
010
011
001
000
000
000
010
010
111
110
100
100
111
111
011
000
011
000
000
010
111
000
111
100
111
001
101
111
101
010
010
100
011
111
100
101
010
000
111
001
100
110
101
110
000
100
011
101
010
010
101
010
100
011
001
011
010
001
100
100
011
111
110
100
001
001
111
010
101
100
111
010
100
001
110
010
101
001
010
110
101
111
000
100
011
010
111
001
010
001
110
000
111
000
100
001
101
001
100
011
111
011
111
010
100
011
101
011
110
000
111
100
011
110
011
101
101
010
100
001
101
000
000
101
100
010
000
001
101
011
100
010
111
010
001
010
100
001
111
111
111
110
000
000
101
100
010
100
111
111
011
011
101
101
000
100
100
101
010
000
001
110
101
011
011
101
101
010
110
110
100
101
101
010
011
011
000
010
011
100
000
011
100
011
111
000
001
010
111
010
111
111
001
010
000
000
000
110
111
010
101
100
000
111
110
010
000
011
101
101
011
100
010
110
000
100
111
010
011
000
111
111
011
001
110
000
110
011
110
101
101
101
110
010
010
111
010
001
100
110
010
111
001
111
110
010
100
011
100
011
101
101
010
100
000
001
100
100
011
011
001
000
110
001
010
111
100
101
110
000
101
101
100
010
111
011
001
101
000
000
001
001
000
100
011
000
110
000
100
111
110
000
100
110
101
010
100
010
100
101
000
111
100
011
100
100
001
000
110
001
011
010
000
001
101
011
010
101
110
000
100
010
000
100
101
000
000
101
111
010
010
110
010
000
001
110
001
100
100
010
011
000
100
110
110
011
110
111
110
011
010
001
000
000
000
101
100
011
010
000
001
110
001
110
010
111
011
001
111
001
000
010
101
100
011
010
001
001
111
101
110
011
000
101
101
100
000
011
000
000
101
100
110
100
010
011
111
100
001
001
001
100
110
101
111
011
101
000
101
101
100
111
100
000
000
010
011
111
001
110
100
011
110
111
011
100
111
010
000
011
001
110
000
011
111
100
110
100
011
001
100
001
010
111
101
010
110
011
111
011
010
010
010
001
110
010
110
010
001
011
110
111
110
110
101
111
000
100
111
110
101
010
011
001
110
111
001
000
111
000
001
000
001
110
101
010
001
001
100
110
111
110
001
111
011
100
101
001
111
101
010
011
001
001
100
001
010
001
000
001
010
100
010
010
010
110
010
010
110
110
001
111
110
010
001
111
111
111
110
100
011
110
110
100
011
100
101
100
100
010
000
111
000
101
110
101
000
011
001
011
111
001
110
000
000
000
001
011
111
010
101
101
011
000
011
011
011
001
010
001
000
001
010
111
100
001
100
110
100
101
111
101
101
100
000
111
101
110
100
101
010
101
111
111
110
101
000
011
110
101
000
100
101
000
100
000
111
010
000
100
100
000
001
110
010
001
110
101
010
001
100
000
011
100
110
000
001
010
001
011
010
000
111
100
011
011
110
010
000
000
111
010
111
001
111
000
001
111
100
110
011
010
111
100
011
010
011
010
001
000
100
101
111
110
010
100
111
010
100
111
101
100
001
100
011
101
011
101
001
111
101
011
110
111
110
111
110
011
110
001
000
000
010
000
100
110
111
000
101
111
100
101
110
111
101
100
111
011
101
001
010
011
001
010
101
000
011
011
011
000
001
101
010
101
110
101
000
000
010
111
110
010
011
101
011
010
010
100
100
010
011
110
001
110
001
011
110
110
000
101
010
011
000
000
100
000
111
000
000
100
101
111
010
000
100
010
001
010
110
111
110
011
100
111
010
101
110
111
100
100
011
101
011
000
000
101
111
111
001
010
010
001
010
111
111
111
100
010
000
010
001
000
111
100
001
110
011
111
101
100
000
000
011
110
000
010
001
000
001
001
111
100
100
101
110
111
110
111
011
011
001
101
001
001
011
001
101
110
100
000
101
111
011
111
101
110
100
010
111
100
011
011
101
100
011
101
000
011
010
001
010
010
010
111
111
000
100
000
111
100
001
001
001
001
010
001
010
010
001
111
011
100
100
111
011
111
000
011
011
100
111
011
111
000
111
011
001
100
110
100
110
001
111
110
110
100
000
011
000
000
110
001
111
101
101
010
110
101
010
010
011
111
100
100
100
010
001
000
010
111
110
101
101
000
111
100
111
101
010
001
010
010
101
100
000
011
000
110
011
011
000
101
001
010
111
111
111
011
000
100
101
110
100
110
011
001
001
011
111
011
110
000
110
010
001
011
100
110
100
100
111
111
110
101
001
110
011
110
101
100
111
101
100
111
001
111
010
110
000
000
001
011
010
110
010
100
011
010
110
000
001
100
010
000
110
011
011
011
110
011
011
010
100
101
110
110
010
101
111
100
011
101
011
100
000
110
100
111
100
011
001
110
111
100
001
001
000
101
101
010
110
100
000
100
110
000
010
100
111
100
111
110
011
111
111
101
001
111
110
101
000
110
010
010
010
101
011
000
101
100
101
001
101
000
100
101
000
001
000
111
011
100
100
101
000
111
011
110
101
001
010
110
001
010
100
111
100
010
001
101
010
111
101
010
100
011
100
001
110
110
111
010
000
001
111
001
011
111
110
110
101
001
011
110
010
010
101
011
000
010
011
111
000
000
101
110
101
001
100
110
101
001
111
000
111
110
110
100
101
100
100
001
100
101
111
111
100
101
100
101
110
001
010
110
110
011
100
110
000
000
000
101
101
010
010
101
001
000
110
100
101
000
000
100
111
010
101
000
001
011
011
100
010
000
011
000
001
000
101
101
000
000
111
101
100
100
110
010
010
001
011
000
011
111
011
001
010
011
011
001
010
111
010
010
000
011
001
001
000
010
010
101
100
010
011
110
110
110
101
001
110
001
110
010
000
011
111
101
101
001
010
011
010
101
001
011
101
011
111
101
001
011
111
000
011
010
011
010
100
001
100
100
001
000
111
110
101
000
111
101
110
101
111
000
001
111
101
000
001
101
011
100
101
001
110
101
000
011
010
011
100
010
111
010
011
011
000
101
101
110
111
110
000
101
110
101
111
100
101
110
011
000
001
101
010
001
001
100
101
000
101
100
000
111
000
011
011
011
000
011
101
110
100
111
010
001
001
001
100
001
000
000
011
100
000
111
100
010
011
101
011
111
011
111
010
000
001
100
110
001
010
001
001
000
000
001
010
110
100
110
001
110
100
101
000
111
111
011
000
101
100
001
100
011
010
001
011
110
011
011
010
001
011
100
110
100
010
100
011
101
101
111
101
001
100
111
111
010
110
110
001
111
101
010
101
101
000
100
110
110
100
011
101
001
010
111
010
010
110
011
001
110
000
111
100
111
010
010
000
110
110
100
101
110
001
001
110
111
111
011
110
100
100
100
111
001
110
110
101
111
010
111
111
101
001
000
101
001
101
010
110
101
000
011
011
011
101
011
001
101
010
110
001
000
100
111
110
010
000
010
011
101
101
000
100
110
101
111
000
011
110
111
100
111
000
001
100
010
010
001
011
110
111
010
100
100
111
000
000
001
011
010
111
101
011
110
100
001
010
010
000
000
001
000
101
111
110
111
101
100
001
000
101
100
011
011
110
010
011
111
111
101
001
110
101
010
101
100
101
010
100
010
110
010
111
011
111
010
010
100
101
101
011
110
000
001
110
101
101
110
000
000
101
100
000
000
100
111
010
100
110
010
001
111
000
000
001
110
110
001
010
100
110
101
011
101
001
110
110
100
111
111
100
011
001
101
100
011
001
001
111
101
101
111
110
110
000
011
111
110
000
100
100
010
010
111
010
000
010
000
110
100
110
100
111
010
011
100
011
001
010
010
110
111
000
110
110
001
000
110
001
111
110
010
111
011
000
010
000
111
110
101
000
010
111
000
111
000
111
100
011
101
101
101
110
110
000
000
101
011
111
111
110
010
001
101
010
010
101
101
100
000
000
111
111
111
110
110
001
100
100
000
100
011
000
011
000
001
110
111
110
111
100
011
000
001
000
000
000
110
011
011
110
011
111
000
011
110
111
011
101
010
000
000
110
101
110
111
000
100
010
110
100
010
101
001
100
000
011
111
001
110
010
001
101
011
100
011
110
101
000
000
000
110
000
100
010
100
111
011
110
101
010
010
010
011
010
101
010
010
001
111
111
010
110
010
100
001
001
100
001
010
000
110
101
101
100
011
110
101
011
000
111
001
111
110
000
100
010
110
011
101
101
111
001
111
100
111
011
100
011
011
010
001
001
110
101
010
100
111
100
111
010
101
000
011
010
001
111
110
101
001
011
101
010
111
100
001
110
000
011
111
100
111
010
111
001
010
011
110
100
110
111
111
000
000
111
011
010
111
111
000
011
010
001
010
101
110
111
110
100
100
110
111
110
100
001
111
001
100
100
110
110
001
010
001
110
001
100
010
111
011
000
011
111
100
001
101
101
100
111
100
110
100
000
000
111
100
010
100
010
111
001
000
101
000
000
000
111
001
011
100
110
001
001
110
101
000
010
010
001
001
000
100
100
000
011
110
111
100
101
011
010
101
010
100
011
110
110
001
001
111
110
010
100
000
010
010
100
001
001
100
100
010
111
001
100
110
101
101
000
001
001
111
000
101
000
110
011
100
110
011
000
110
010
100
111
011
011
010
000
001
010
001
010
111
101
101
111
001
110
110
111
000
000
100
010
011
101
011
001
111
111
100
111
111
011
011
001
000
110
110
001
001
010
000
100
000
110
100
010
110
000
100
001
110
110
010
010
111
000
101
010
111
111
010
000
110
101
111
100
001
111
000
101
011
010
011
111
010
110
100
001
010
110
101
111
011
011
100
110
111
101
101
010
010
011
110
011
011
100
010
010
110
111
010
110
011
011
000
111
010
010
001
100
010
110
101
001
010
111
110
111
101
011
111
011
110
001
111
011
000
011
100
011
100
110
001
000
010
010
010
100
010
110
000
111
011
101
110
101
000
001
100
110
110
101
011
110
011
010
100
011
101
010
100
111
110
100
100
010
100
011
111
000
010
011
001
111
111
111
101
111
010
000
011
100
110
010
100
000
001
100
011
000
101
100
010
000
110
101
000
111
111
110
111
010
111
011
001
111
110
000
110
010
000
100
011
101
010
101
000
001
011
010
111
010
101
111
001
010
111
000
011
111
011
101
111
111
111
111
100
101
110
100
110
110
101
010
011
111
000
111
100
001
111
100
011
000
111
010
001
011
001
111
001
111
100
100
011
111
110
001
011
001
100
001
011
101
101
001
011
101
001
011
001
001
001
010
101
000
000
010
101
000
000
111
111
000
011
101
001
000
111
000
001
111
100
111
100
100
001
101
100
001
100
101
000
000
010
101
110
001
101
001
110
100
010
101
100
110
100
001
011
000
010
101
010
001
001
101
001
010
100
110
001
001
110
101
101
111
111
111
111
011
001
000
101
011
001
000
110
000
000
110
000
111
000
011
111
110
111
010
101
000
011
111
101
010
100
010
001
010
011
100
000
101
101
010
001
110
111
100
011
011
001
010
010
101
111
110
101
101
001
110
010
100
011
101
000
011
100
010
100
111
100
110
111
010
111
111
111
110
100
010
001
001
010
001
100
001
011
110
111
011
010
110
101
110
101
100
010
001
000
001
011
100
100
011
010
101
010
111
100
001
010
011
110
100
111
011
100
001
110
010
110
011
000
000
110
101
000
111
010
100
011
100
110
010
001
010
001
110
101
000
010
110
100
001
010
101
111
011
101
000
101
111
000
110
000
010
011
100
111
010
110
101
100
110
111
000
010
110
001
011
000
111
111
011
110
000
110
111
011
000
101
111
011
001
010
110
001
100
111
011
010
011
111
101
101
100
001
101
010
010
011
101
001
100
100
001
101
000
011
100
101
110
010
110
110
011
011
110
110
000
001
010
100
100
001
101
100
011
010
100
101
110
001
101
100
101
010
101
101
011
011
000
010
110
110
010
111
110
001
000
100
110
101
101
010
111
101
111
111
010
111
010
010
100
000
010
000
110
010
011
100
101
010
001
011
010
101
110
101
100
111
011
011
011
101
110
101
011
010
110
101
110
110
101
001
111
101
111
010
010
010
000
001
111
001
101
011
101
011
110
110
000
101
000
101
011
111
101
111
000
100
101
000
100
100
101
100
010
010
110
110
110
000
011
101
110
100
110
101
110
100
101
001
011
000
111
011
101
111
110
110
011
011
101
100
011
011
011
111
111
111
100
111
100
100
111
111
100
011
011
100
011
001
011
101
000
110
010
100
110
010
000
100
011
110
101
101
010
110
110
111
111
100
100
110
111
010
011
001
110
100
100
111
001
010
110
001
111
010
110
001
101
011
010
111
111
111
011
111
100
101
001
000
110
000
111
100
111
100
101
011
010
000
100
011
010
100
111
111
000
010
010
011
101
111
100
010
010
101
010
000
110
110
011
101
100
101
010
000
101
011
111
111
010
001
110
000
001
110
010
010
100
101
101
110
011
011
110
111
010
100
101
010
001
011
100
111
000
101
001
000
101
110
001
100
111
011
011
000
010
011
000
100
101
100
001
011
101
011
000
011
010
000
111
001
110
000
010
011
010
011
011
101
101
111
001
001
110
101
101
001
011
001
011
100
000
111
110
001
000
010
100
110
111
001
000
100
100
111
011
010
010
000
110
110
011
100
100
110
100
011
111
111
101
000
001
101
000
011
000
001
000
101
111
111
010
010
111
101
001
001
101
000
000
011
101
110
110
101
001
101
111
001
001
110
100
110
100
111
010
001
000
010
011
110
110
000
100
100
111
110
000
110
001
011
100
101
001
010
011
000
111
101
001
110
111
110
000
000
010
100
011
111
100
010
101
100
001
111
111
110
101
111
000
110
110
111
000
101
011
011
111
111
111
000
111
111
010
100
100
001
000
011
001
111
001
010
000
011
010
100
001
110
000
000
001
010
001
000
011
110
011
111
101
010
100
100
101
011
111
001
000
100
101
010
110
000
000
101
111
010
001
110
010
001
101
001
001
010
000
010
110
011
001
110
000
010
001
110
110
110
001
011
000
010
011
011
000
001
000
001
001
001
001
101
011
001
011
110
001
110
100
001
110
010
011
010
101
101
000
111
000
000
100
000
011
110
001
011
011
000
000
101
111
111
011
101
010
111
101
011
001
110
011
111
011
011
010
001
001
111
011
011
010
011
110
111
010
000
000
111
110
110
011
010
001
001
100
111
110
000
001
000
010
011
001
101
111
100
010
000
100
100
001
000
100
011
100
111
101
011
010
111
001
000
100
111
010
001
011
010
011
001
011
100
101
011
100
001
110
010
101
000
000
001
101
100
011
001
100
010
001
110
111
011
101
101
001
100
100
111
001
001
111
101
100
011
101
010
011
101
000
111
100
111
101
010
000
111
000
111
111
000
011
010
110
110
111
110
100
011
001
010
000
010
001
000
010
101
001
011
111
101
100
000
011
010
110
011
100
110
010
110
110
101
110
111
000
100
010
100
001
101
101
001
111
101
100
101
010
010
011
100
011
111
011
000
100
101
000
111
000
100
000
011
010
111
001
110
101
111
000
111
001
111
101
011
100
010
100
111
100
101
111
111
011
010
000
011
010
100
110
011
001
010
111
011
001
101
111
110
000
100
100
110
100
110
110
100
100
010
100
111
000
110
110
100
110
001
111
011
100
110
011
010
110
100
110
101
111
000
001
100
000
111
110
101
011
111
011
101
110
001
000
110
101
101
101
111
100
100
000
101
111
000
000
110
011
000
000
111
111
110
111
111
100
100
110
001
000
000
100
000
100
110
110
101
011
000
111
110
000
101
010
001
110
011
001
010
011
001
000
001
000
010
111
010
111
010
101
000
010
100
101
101
011
001
010
111
101
001
001
011
101
111
010
101
000
110
110
100
011
111
101
100
100
010
111
000
000
001
000
111
100
010
111
110
010
110
110
000
000
111
011
010
001
011
000
100
000
111
000
011
110
001
011
110
011
011
010
101
001
101
101
100
110
111
100
011
111
110
111
001
011
001
010
101
001
101
000
010
010
000
010
111
001
101
110
101
111
010
110
101
110
101
101
110
010
111
010
110
110
111
111
011
001
011
110
101
111
111
010
000
001
010
011
110
010
110
001
110
010
111
100
101
001
101
000
100
001
001
000
101
110
000
110
101
000
000
110
110
101
001
101
100
110
111
011
101
100
001
100
100
001
111
100
011
001
111
110
001
111
110
101
110
110
000
010
100
010
011
101
001
001
010
101
101
110
011
101
101
100
011
001
000
101
000
110
001
001
010
100
000
000
010
100
101
001
010
010
100
100
101
100
111
001
101
011
111
011
011
001
110
000
001
111
000
100
100
111
110
100
000
001
011
011
100
101
101
110
110
011
001
101
011
101
110
001
001
011
110
111
011
101
000
100
011
111
011
011
011
101
011
101
000
111
000
101
000
011
010
111
110
101
101
001
011
001
011
101
011
110
001
110
100
111
101
000
111
101
011
100
100
101
100
011
101
000
110
101
110
010
101
111
101
001
010
101
010
100
101
010
010
111
010
010
011
101
100
111
010
000
000
000
011
100
101
010
001
100
111
001
100
010
110
011
101
001
001
000
001
100
111
010
000
011
100
000
011
100
001
111
010
111
100
101
111
110
001
011
010
111
110
111
110
110
100
110
000
100
000
110
110
100
001
110
000
010
101
001
000
000
111
101
100
011
110
111
101
001
000
111
111
100
011
010
010
110
101
100
010
010
101
010
000
110
000
000
100
101
101
100
000
110
101
110
001
111
101
110
111
110
001
100
111
000
100
110
010
001
010
101
111
001
100
101
100
001
001
110
111
101
011
110
011
011
010
000
011
000
110
100
011
101
010
100
001
001
101
111
100
000
100
111
100
011
111
110
011
011
001
100
100
111
010
110
011
011
111
000
110
000
111
101
000
101
011
110
100
000
111
001
010
101
110
111
000
110
000
100
100
000
011
011
111
111
110
110
011
010
011
001
001
100
011
111
000
011
010
011
011
011
000
011
101
100
011
101
011
000
010
110
111
110
111
001
101
000
110
101
001
111
011
001
010
000
101
011
010
001
110
011
110
001
001
111
011
111
010
011
111
101
000
101
000
000
110
110
100
110
100
100
011
000
010
111
001
000
001
111
100
000
110
001
010
001
110
001
111
100
111
111
010
100
011
001
010
101
110
111
011
011
111
011
011
011
001
011
101
101
000
001
111
110
100
000
110
100
101
000
000
001
000
100
011
000
010
000
101
010
101
100
011
100
111
010
001
011
001
010
010
100
111
101
111
001
010
101
011
100
001
000
001
011
001
001
100
100
001
110
101
111
000
110
110
001
000
110
000
000
110
110
101
011
100
111
111
111
111
101
100
100
110
110
100
010
000
101
000
000
010
000
101
101
110
101
111
011
011
111
000
100
100
000
111
101
101
101
100
110
101
011
000
001
101
101
010
101
111
001
011
100
011
001
001
111
001
001
011
110
111
010
111
000
100
100
010
010
001
101
100
001
000
111
110
000
111
010
001
101
110
011
111
011
001
010
000
010
011
110
001
001
101
101
100
111
000
101
000
011
111
101
100
010
100
111
110
101
100
010
111
110
000
110
001
001
111
101
110
010
100
010
110
011
010
111
000
110
100
000
111
111
010
110
101
000
001
100
011
111
100
001
110
111
011
100
011
101
110
110
010
111
000
010
111
000
100
110
101
111
110
101
011
010
110
100
011
100
100
110
001
011
001
111
001
110
100
000
010
110
001
000
001
101
010
100
111
011
010
101
111
100
001
010
110
000
101
011
101
010
100
001
100
010
000
010
110
111
110
101
001
001
011
111
100
011
001
110
000
001
111
111
100
010
011
100
001
000
110
010
011
111
011
100
010
001
101
110
000
100
001
001
101
011
011
101
000
010
010
111
011
110
010
100
000
001
001
011
000
110
100
000
111
010
000
010
100
100
101
110
000
111
010
001
000
000
010
000
111
001
110
111
100
110
001
101
001
000
001
011
000
111
111
001
100
011
111
111
000
111
000
010
000
101
100
111
111
000
011
011
000
110
100
000
001
000
111
011
100
101
110
011
110
101
111
110
101
010
000
011
011
101
101
010
101
111
101
110
001
110
110
000
101
010
100
000
011
100
111
100
110
101
101
001
111
011
001
000
001
110
100
111
101
101
111
000
101
010
000
001
000
101
010
100
111
000
110
001
111
011
111
011
111
111
010
111
010
100
100
101
111
010
010
110
101
111
110
010
100
110
001
111
000
101
010
001
101
101
010
001
001
010
101
010
010
111
010
100
010
111
001
100
101
001
100
110
011
100
110
001
010
011
011
011
100
100
011
000
110
101
100
011
111
101
001
111
011
001
000
110
101
100
111
000
001
101
100
001
111
001
100
010
010
100
100
110
101
111
110
000
111
100
011
010
001
011
101
010
010
101
110
111
001
110
001
111
111
101
100
001
110
111
010
111
010
000
000
110
000
010
000
011
010
000
101
011
100
101
100
011
010
111
101
101
101
010
101
111
110
110
010
111
100
100
110
101
001
101
011
111
001
101
001
101
110
101
010
111
000
111
100
111
111
110
000
111
111
110
001
101
110
100
010
110
110
010
111
001
011
000
010
010
100
110
000
110
111
110
111
111
111
001
101
000
010
010
001
110
101
100
101
000
000
011
100
001
000
111
101
000
011
001
111
011
011
101
100
011
000
001
101
011
011
001
001
001
011
011
010
011
110
000
101
101
000
100
110
110
001
011
011
010
111
011
111
011
010
101
101
111
111
100
111
010
000
100
001
111
111
100
100
010
101
111
011
110
011
101
111
100
111
100
010
011
101
011
100
110
110
111
001
100
000
100
111
011
111
011
000
100
001
000
001
110
010
100
010
100
111
001
000
011
010
100
011
101
110
010
101
101
011
011
010
011
011
110
111
000
000
110
111
001
100
001
001
011
001
101
011
011
101
111
011
010
001
011
101
011
101
101
111
101
110
000
111
111
100
001
011
011
000
101
101
000
001
110
111
010
101
110
001
011
110
010
010
111
000
110
111
011
111
011
010
101
010
100
001
111
111
101
011
011
000
100
001
000
111
111
011
110
011
001
100
001
000
010
001
110
001
101
011
110
010
010
000
011
110
010
001
110
011
100
110
000
111
101
010
011
010
010
101
101
000
100
010
101
100
101
000
110
111
111
010
110
000
110
100
101
011
010
101
111
010
000
100
101
001
011
001
011
010
001
010
110
001
100
100
010
100
001
011
110
011
010
111
110
011
010
001
101
101
001
011
110
100
111
111
111
101
011
000
001
000
110
100
001
110
011
111
010
001
100
010
010
000
111
010
011
010
010
100
101
010
101
000
111
111
010
010
110
101
101
011
101
011
101
001
010
010
001
101
101
101
101
001
111
001
000
110
010
110
011
011
101
110
111
000
100
010
001
000
011
101
111
100
111
001
000
011
010
010
101
111
100
010
011
000
011
011
001
101
100
100
000
011
101
000
111
001
101
110
110
110
100
001
011
010
111
010
000
111
011
011
100
110
110
111
101
001
011
011
001
010
110
100
100
111
011
001
001
000
100
010
101
100
011
111
100
010
101
100
000
111
010
111
000
001
110
101
101
001
101
011
111
001
111
100
101
010
110
010
010
000
000
101
011
101
110
011
101
011
010
011
000
001
110
010
011
011
110
111
000
011
001
000
100
110
100
001
010
100
100
111
111
001
011
101
101
100
100
100
101
011
100
011
000
111
100
110
001
000
001
101
010
111
111
100
101
111
100
111
110
110
000
011
100
001
000
000
111
110
010
011
010
010
000
101
101
110
000
000
010
110
100
110
111
001
010
010
100
101
101
010
111
011
101
111
011
010
001
101
000
111
011
000
110
101
111
010
100
001
011
010
011
101
011
110
101
010
110
101
011
101
001
100
000
110
110
100
001
100
110
111
010
100
001
011
110
001
001
001
010
100
111
101
010
100
110
111
000
111
111
010
001
000
011
100
101
101
100
110
001
011
001
011
110
010
000
000
011
000
100
010
001
100
010
001
101
000
101
011
010
110
010
110
010
001
101
011
111
010
110
001
011
100
000
110
101
010
000
101
101
010
001
111
110
000
101
110
010
101
101
100
000
001
000
000
001
100
101
000
000
000
011
000
111
100
000
001
001
100
000
111
111
011
111
001
111
100
001
000
001
110
101
100
110
001
011
111
000
001
101
110
011
110
011
011
001
011
001
000
101
100
110
010
110
111
101
100
101
100
100
000
111
000
001
101
111
011
001
011
011
001
101
001
111
011
111
111
001
011
111
100
011
001
101
011
110
111
100
001
101
101
100
100
010
101
011
011
110
111
000
101
010
011
011
001
010
000
011
111
010
010
011
111
000
110
001
101
110
011
100
101
101
011
000
000
001
101
101
011
010
100
011
101
100
100
000
001
100
110
110
110
110
001
100
101
101
111
100
010
011
100
000
111
100
101
110
101
100
011
000
001
100
010
001
100
010
010
111
110
000
110
111
001
111
111
001
000
001
000
110
110
001
000
010
010
000
001
100
111
011
000
011
111
100
101
100
011
010
101
011
000
000
011
101
001
010
100
000
100
011
100
111
001
010
110
111
101
100
011
111
100
111
001
001
010
101
010
011
100
010
011
110
000
110
000
111
000
010
000
100
110
100
111
100
110
101
100
110
011
000
000
100
001
100
000
100
011
001
000
011
110
100
010
000
101
111
100
011
010
101
010
001
001
001
110
001
111
101
100
100
101
111
011
100
000
111
110
110
111
111
101
011
010
111
100
101
110
110
000
110
111
101
100
011
010
101
111
010
000
011
001
010
001
101
101
100
001
000
101
011
010
100
010
110
101
010
111
101
101
101
011
110
111
011
011
110
100
110
001
001
110
111
100
101
101
011
100
001
100
110
111
000
001
001
000
011
101
011
011
010
100
101
000
001
001
000
010
000
111
011
111
111
101
011
000
011
110
101
100
111
111
011
000
010
101
111
101
001
110
000
000
111
110
011
111
111
100
100
011
001
101
100
011
011
001
001
100
110
101
001
111
111
111
000
110
111
110
010
101
011
101
111
101
101
101
000
111
001
101
000
101
100
100
110
011
111
001
100
110
100
010
110
101
110
001
011
110
111
110
000
011
010
001
010
110
001
010
110
101
010
100
101
010
010
001
011
100
000
101
011
010
000
111
101
110
111
100
110
101
001
000
111
101
011
101
101
100
000
001
101
010
111
001
010
001
111
111
111
011
101
001
101
100
001
001
110
001
110
010
101
000
111
101
111
001
010
001
011
111
100
111
011
111
100
010
011
100
011
100
110
100
000
000
001
011
010
001
110
011
000
100
111
110
111
101
111
011
000
001
000
110
001
111
010
101
001
111
010
111
100
010
110
111
011
011
111
010
100
100
110
101
000
100
011
011
101
101
011
100
001
100
010
110
100
001
101
111
111
111
101
100
111
111
011
000
111
001
000
100
101
110
000
111
110
101
100
100
010
011
110
110
001
101
100
011
111
101
111
101
110
010
110
111
010
010
110
011
111
001
010
000
101
100
101
101
110
010
011
111
100
010
010
101
001
011
111
110
010
001
011
100
001
010
000
111
100
111
100
100
111
110
111
001
110
110
101
011
011
110
111
100
011
001
101
001
111
001
101
000
011
001
100
011
000
010
101
101
001
010
100
010
111
000
100
010
000
110
110
110
011
110
011
000
010
101
000
100
001
010
100
100
000
010
110
001
011
100
011
111
010
011
011
100
001
101
101
001
101
101
011
000
001
011
001
001
010
110
011
011
101
010
101
000
111
011
111
110
010
001
001
110
011
110
111
101
000
110
010
001
100
010
111
000
111
010
101
101
000
000
010
010
100
011
101
100
010
010
001
000
011
011
101
001
001
010
101
110
101
010
000
101
111
100
000
001
100
010
001
111
100
001
010
011
010
100
000
100
000
001
001
110
101
111
111
000
000
001
001
110
100
000
110
011
100
100
000
100
010
101
111
011
111
101
001
111
011
011
101
110
001
100
100
000
111
111
101
100
010
110
100
110
010
000
111
111
011
011
111
110
111
101
110
000
100
011
100
010
010
101
010
011
000
101
111
100
100
011
010
011
000
101
110
010
000
101
110
101
110
111
111
011
010
110
001
110
100
011
010
100
001
101
101
000
001
001
111
110
010
110
000
011
100
010
100
010
000
000
001
001
000
101
111
111
110
011
101
001
001
100
000
101
001
111
000
001
111
011
011
100
000
101
011
111
010
100
101
110
001
100
111
011
001
011
100
001
110
100
111
011
011
101
101
101
000
110
000
100
100
000
000
101
011
111
011
110
100
000
010
101
100
110
000
110
101
101
110
111
011
011
001
010
110
000
110
000
010
010
101
011
010
011
011
000
111
000
011
001
011
010
010
001
101
000
111
011
010
011
011
111
011
000
000
010
001
110
110
000
010
101
110
111
001
001
000
111
011
010
111
011
011
010
000
010
101
100
100
010
110
101
111
000
000
000
101
101
111
010
010
101
000
011
111
010
011
001
001
110
000
010
010
011
101
001
001
001
111
101
110
011
001
101
011
110
011
010
110
000
110
110
011
100
011
101
111
010
011
100
110
010
000
110
100
011
010
010
010
000
000
110
110
010
111
001
011
000
000
111
000
011
111
000
000
111
110
001
000
011
010
010
111
000
010
100
000
101
111
001
100
110
000
111
001
001
000
100
101
011
100
011
101
011
100
101
001
000
110
011
001
011
001
101
110
110
000
001
100
110
011
011
110
110
110
011
111
010
010
011
001
000
111
100
101
010
000
011
010
011
110
010
100
010
100
000
010
111
000
111
111
110
110
110
111
110
011
100
000
001
101
011
001
001
100
011
100
110
011
100
011
011
000
101
001
110
001
011
001
110
100
010
000
011
110
010
110
011
000
000
010
010
111
101
000
000
001
101
111
000
011
010
000
000
010
001
011
100
010
011
100
100
100
101
101
000
101
110
110
000
110
101
011
110
110
101
001
110
010
000
010
001
010
110
011
110
100
011
101
000
111
011
000
110
010
100
101
100
110
110
001
110
001
010
000
110
000
011
100
001
111
111
110
110
110
111
101
000
001
000
110
110
101
110
110
010
100
010
001
001
011
010
000
111
000
000
001
001
001
111
001
010
011
110
010
100
100
000
000
001
000
111
110
001
001
000
101
000
101
001
011
110
100
110
001
110
001
100
100
110
011
110
100
110
001
010
110
110
111
110
100
101
100
111
100
100
110
101
000
001
111
011
110
111
110
111
111
010
001
000
010
000
111
110
001
111
101
110
000
110
011
010
000
001
100
001
010
010
000
011
010
001
110
100
100
010
110
000
100
000
101
101
100
110
001
011
010
001
100
111
000
101
110
010
001
110
100
100
110
011
101
001
111
010
100
111
000
110
110
110
011
111
001
101
011
101
000
110
000
001
111
001
010
111
011
111
000
110
011
011
011
110
011
001
010
010
001
010
101
011
111
110
101
111
111
001
010
110
001
000
001
001
100
011
001
101
001
110
100
001
100
100
111
101
011
111
001
001
000
011
110
010
100
011
001
111
101
001
011
000
000
010
011
011
101
111
001
011
001
111
010
000
011
111
001
111
011
101
010
010
111
000
100
111
001
101
101
110
001
011
000
110
010
001
110
110
010
101
101
011
111
011
010
000
100
000
001
001
010
101
010
000
010
101
011
001
101
110
110
000
111
111
001
001
100
010
011
010
001
001
001
100
101
100
000
010
101
101
110
011
000
111
110
110
101
111
010
001
111
011
101
111
110
100
100
011
101
000
111
010
010
110
011
011
100
111
000
000
100
100
100
000
100
000
001
100
110
111
000
010
010
001
111
111
101
011
010
100
100
000
100
001
100
001
010
000
000
010
111
011
111
111
111
000
110
010
100
100
010
110
101
101
001
100
111
111
011
010
111
001
010
110
011
010
110
011
100
111
111
000
101
101
111
100
010
100
110
100
101
011
111
011
000
110
100
101
010
101
101
110
000
000
000
111
010
101
000
010
111
010
110
101
111
110
001
011
011
010
010
111
101
001
010
100
000
010
110
010
101
000
111
110
111
100
010
001
101
100
000
001
110
111
000
110
110
000
000
011
000
100
001
011
110
011
000
011
111
000
001
000
101
001
001
011
001
101
101
101
100
111
011
000
010
101
100
111
011
000
010
010
101
101
000
111
100
010
011
110
110
000
010
001
110
110
001
001
110
110
011
000
001
100
100
100
001
101
000
011
001
111
000
110
110
011
011
010
001
101
111
100
100
110
100
100
001
000
101
101
110
011
011
011
011
110
010
101
010
010
100
010
111
111
001
111
001
001
000
000
011
110
001
110
111
110
010
000
101
110
111
001
100
110
100
101
100
101
011
111
001
000
001
111
101
110
101
100
101
111
100
110
101
011
101
110
110
110
010
111
010
001
001
010
010
100
010
000
111
010
100
100
000
101
000
100
000
010
101
100
011
110
110
101
110
000
100
110
011
010
000
110
010
001
011
010
111
111
010
000
001
101
100
100
011
000
001
010
011
110
100
011
001
010
000
011
010
001
111
101
101
111
100
110
001
000
111
010
001
001
101
100
010
011
101
001
011
011
011
011
000
001
101
000
100
001
111
110
110
100
010
010
111
011
101
000
000
111
111
111
110
111
010
000
010
101
001
111
111
100
110
010
000
000
001
111
111
100
111
101
011
000
000
011
010
101
100
001
011
100
100
011
111
001
111
001
110
111
110
110
010
000
000
001
100
111
110
111
010
010
001
101
100
111
100
011
100
100
100
100
110
100
010
011
111
000
101
001
111
100
011
100
110
001
000
000
011
111
001
001
011
001
000
101
011
110
000
100
101
011
111
000
111
001
101
001
111
010
001
000
001
010
000
001
100
110
111
100
100
101
111
110
000
111
010
011
000
011
101
100
101
000
110
011
001
100
100
110
111
110
001
001
110
010
110
001
001
101
001
001
100
110
111
101
110
101
100
100
010
111
000
101
010
111
111
110
001
000
100
001
010
110
110
110
001
111
100
011
100
011
011
100
111
101
101
101
100
100
011
000
111
111
000
101
110
111
100
111
111
000
101
000
011
011
111
101
010
100
101
101
000
010
100
111
000
100
011
110
110
000
001
000
010
001
000
001
101
011
000
100
000
111
010
101
101
110
010
101
001
000
000
101
100
010
110
110
101
100
011
101
110
011
100
001
011
001
001
010
101
001
110
000
001
000
100
000
101
001
000
010
000
011
110
101
011
101
100
100
001
110
001
110
110
111
100
110
000
111
011
000
001
100
100
110
001
111
000
011
101
111
000
000
111
101
000
010
110
111
110
010
111
011
001
010
110
010
110
100
101
110
001
101
000
101
001
101
110
001
111
110
110
101
111
010
001
100
010
110
100
010
010
000
101
000
101
101
010
001
100
100
111
100
001
001
010
101
110
001
001
001
110
011
111
111
011
000
110
001
010
101
111
111
001
000
111
100
010
100
110
011
101
100
101
110
001
100
010
010
101
000
101
011
000
110
011
101
111
001
000
111
110
101
011
000
100
101
101
010
100
110
001
101
001
010
010
010
010
111
111
101
111
110
100
100
110
000
000
100
000
010
110
100
001
101
101
010
111
010
000
111
100
111
011
101
001
010
101
100
100
011
001
111
110
010
101
101
001
000
010
111
110
010
000
000
011
111
100
010
010
000
010
011
001
000
010
110
001
001
100
010
011
100
111
101
000
110
111
001
001
100
011
010
111
110
100
001
101
011
000
011
100
100
101
001
110
101
110
011
011
111
110
010
110
111
101
110
000
111
010
101
000
010
101
001
011
010
100
001
001
001
100
110
111
110
011
100
001
000
011
111
101
001
101
010
011
000
111
010
001
010
110
101
111
100
101
001
110
000
101
000
110
010
011
110
100
010
000
100
000
100
001
011
001
001
000
000
111
111
101
001
100
101
001
011
111
100
011
100
111
011
101
011
000
000
000
100
010
010
100
010
011
110
111
010
010
100
110
010
110
100
100
001
001
100
000
011
100
001
110
010
101
110
000
010
111
011
000
110
101
100
001
111
110
110
001
111
011
000
000
100
111
110
011
110
011
001
001
001
110
111
001
010
011
101
001
000
100
001
001
000
110
000
001
101
110
101
110
010
011
100
001
010
010
110
001
101
111
101
000
011
011
101
011
001
000
110
001
001
101
111
001
000
010
101
000
100
101
111
010
001
011
010
101
110
110
001
111
111
100
100
111
111
100
010
100
000
110
110
100
101
011
000
111
011
111
100
111
001
001
011
111
101
000
111
111
010
010
000
000
101
100
011
011
101
001
111
100
010
001
011
000
011
000
100
110
101
101
110
011
100
011
111
000
101
101
011
110
000
111
111
100
110
010
110
000
100
100
010
111
100
010
110
010
110
010
111
011
000
101
011
100
011
011
001
011
000
011
100
110
010
001
111
001
011
111
000
001
110
010
100
101
100
011
010
001
001
111
110
100
011
101
110
110
111
110
111
011
111
110
100
011
101
001
000
100
101
100
011
001
000
000
110
010
010
010
100
000
010
100
001
000
100
111
011
111
000
011
010
001
111
011
001
101
011
110
011
101
000
000
010
111
001
111
000
010
110
110
101
111
001
101
101
101
001
010
101
110
001
000
001
101
111
101
111
101
101
001
000
011
110
000
111
110
001
011
110
000
001
011
001
111
010
001
010
100
111
101
000
101
100
000
011
110
010
100
010
111
111
001
010
100
010
100
100
111
010
010
010
101
111
000
100
100
000
110
011
000
011
100
001
010
100
100
010
011
010
001
001
000
101
011
100
001
011
101
111
010
000
100
010
000
000
111
010
000
000
010
101
101
111
101
101
111
010
101
100
101
101
101
001
101
010
010
001
101
100
111
000
101
011
100
000
010
000
110
110
111
010
011
011
111
011
101
011
001
010
110
100
010
110
111
101
110
010
111
111
100
010
000
011
000
110
111
000
000
001
100
101
101
010
100
000
111
110
001
101
000
111
010
110
111
111
101
000
011
100
011
110
110
011
001
010
101
110
001
001
001
011
101
110
100
100
010
111
110
011
001
101
011
011
000
111
111
100
001
101
101
100
011
001
001
010
110
100
110
010
001
100
011
101
110
001
111
100
000
110
000
001
011
000
101
101
010
100
001
111
111
101
100
000
111
011
000
101
010
111
010
111
101
110
110
100
010
000
111
100
010
001
110
010
010
011
100
100
110
110
000
111
101
000
110
101
110
100
110
001
000
001
000
011
110
011
100
000
010
101
111
001
100
011
011
001
100
100
101
110
001
100
011
011
110
100
011
100
011
101
110
100
101
010
010
011
100
100
101
110
110
100
100
001
111
001
101
000
111
110
111
011
100
111
100
001
010
100
000
000
010
000
110
110
110
110
001
010
011
001
110
100
001
111
000
001
010
111
011
010
000
110
011
111
100
110
101
101
010
011
010
001
100
001
101
100
010
110
111
000
110
110
100
101
000
010
011
111
011
110
000
101
100
101
010
111
011
100
011
101
001
001
100
010
010
110
111
010
011
100
001
010
010
111
001
101
100
111
110
000
110
011
010
100
110
000
111
001
010
000
111
001
001
100
010
010
100
001
000
110
101
100
011
001
100
100
101
100
010
001
101
101
001
010
010
000
100
111
001
100
010
101
110
110
100
011
000
010
100
010
010
000
010
101
000
011
111
011
000
111
101
001
011
100
111
000
101
000
101
010
100
000
110
000
001
101
011
111
011
001
011
111
001
110
000
010
101
011
010
001
101
110
101
000
110
000
101
001
011
010
111
110
001
011
011
110
110
000
010
010
111
111
100
110
100
101
011
000
010
011
001
110
010
010
101
110
101
011
110
100
001
101
101
000
110
101
000
101
101
101
100
100
100
010
100
100
000
101
111
000
000
110
100
011
011
010
101
011
101
011
011
010
010
111
111
101
101
101
001
111
011
100
001
111
110
110
100
001
110
111
011
011
101
100
000
010
101
010
011
010
100
110
100
111
101
010
001
000
110
001
100
100
001
111
001
000
110
100
011
001
110
101
111
000
111
011
101
010
011
100
001
101
001
011
111
000
010
100
000
110
111
110
101
101
010
001
011
100
111
111
010
011
011
001
110
111
100
100
000
101
000
111
011
011
100
010
100
101
001
100
110
011
011
111
001
010
000
101
010
001
000
001
011
001
111
011
001
101
001
101
111
101
111
001
101
001
011
110
111
101
010
001
101
000
101
100
000
111
000
111
100
000
010
010
011
100
011
101
100
101
010
110
011
001
111
001
111
110
011
110
110
110
010
110
110
001
010
111
111
111
111
010
001
110
000
101
000
011
010
100
011
110
110
000
101
010
110
101
110
011
100
111
101
100
100
110
110
011
111
111
001
111
011
010
100
100
011
010
100
000
010
111
111
000
101
011
011
101
010
101
110
100
110
001
011
100
001
010
100
001
111
110
100
110
000
001
011
000
001
111
000
000
111
000
000
011
000
111
101
000
001
000
110
000
000
000
001
101
001
100
001
110
010
101
110
011
110
000
111
000
011
101
011
110
101
110
101
001
100
000
101
101
101
010
000
110
101
000
011
011
011
001
001
101
110
011
101
000
100
010
001
101
001
110
110
010
000
010
011
111
010
010
001
111
000
101
000
101
010
111
001
001
001
011
000
000
101
100
010
001
000
011
001
010
111
110
111
100
000
100
100
001
011
010
111
101
111
000
110
101
111
111
111
001
001
100
011
001
110
100
110
101
011
010
011
101
011
101
110
001
101
101
010
110
010
000
001
110
001
110
111
010
100
010
011
011
001
110
001
100
111
001
001
111
001
011
101
110
001
101
011
111
111
101
000
001
101
111
101
111
000
101
100
000
011
010
101
100
100
011
000
010
001
000
110
110
011
111
011
111
100
000
110
101
101
010
010
010
110
000
001
000
111
011
011
000
101
101
110
100
110
100
100
100
011
110
111
110
111
010
110
110
010
111
010
011
000
111
110
011
011
110
111
111
011
001
010
011
111
101
010
110
011
100
110
101
000
011
100
000
100
010
011
111
111
100
000
100
010
000
100
111
010
000
110
001
001
000
110
001
110
100
000
110
000
000
001
000
010
101
111
000
100
000
001
101
111
100
110
011
100
010
010
111
111
011
110
001
101
111
000
110
101
000
010
100
010
100
010
111
001
001
010
111
010
000
111
001
010
110
110
101
110
101
110
001
100
000
101
000
101
100
111
001
110
001
100
011
010
110
101
010
001
011
101
000
011
011
010
110
001
001
101
010
000
001
000
111
010
010
100
111
100
100
111
111
000
111
001
101
011
101
111
111
111
100
111
011
101
110
110
000
100
000
110
111
001
000
011
101
111
110
001
101
110
010
010
011
110
000
101
110
100
101
111
001
101
000
111
100
100
000
001
110
010
100
101
111
111
001
011
110
100
101
100
011
101
011
111
110
110
010
100
011
000
000
001
001
010
100
001
100
101
111
011
010
101
010
111
100
101
010
100
110
101
010
110
001
111
010
111
111
111
010
001
000
010
101
001
110
110
110
010
001
100
110
011
111
111
000
110
001
101
101
010
010
111
001
100
100
010
101
001
000
111
010
011
010
110
101
011
011
011
000
100
001
100
110
100
110
110
001
100
101
000
001
000
000
110
001
110
011
111
000
001
000
101
011
001
010
001
100
011
000
010
001
100
000
001
001
101
111
000
011
110
111
010
110
001
010
111
001
101
111
011
100
001
111
011
010
011
010
001
010
100
100
101
110
110
111
011
010
101
101
100
011
111
001
101
011
101
001
001
000
011
010
111
110
010
001
001
000
100
001
010
001
100
010
010
111
011
110
011
101
011
110
000
010
101
000
101
110
100
010
010
011
100
001
010
010
010
011
000
101
010
101
101
111
011
000
001
011
111
010
010
000
111
010
011
111
000
110
100
000
101
001
011
001
010
110
011
100
001
011
010
011
101
101
001
111
100
011
010
001
101
100
001
110
110
110
011
010
110
010
001
010
001
100
000
001
100
010
001
100
001
010
100
100
101
110
111
011
101
110
111
100
110
000
011
010
111
011
101
110
000
110
011
110
011
000
000
100
001
001
010
111
011
011
110
110
101
001
010
010
001
100
000
111
010
101
110
100
011
000
001
101
011
111
010
101
101
001
001
100
000
101
111
100
100
011
100
111
101
111
111
101
110
001
010
011
001
110
110
010
111
110
110
101
111
100
011
101
100
100
101
010
100
101
111
101
110
011
010
011
010
100
101
110
100
111
111
011
000
010
100
100
011
000
100
000
010
011
001
111
001
001
110
110
000
111
011
101
010
011
011
010
100
100
000
101
111
010
101
010
101
011
111
111
111
010
000
010
100
011
011
011
100
101
101
000
111
010
010
011
011
001
010
001
100
000
101
000
011
011
001
011
011
101
001
010
100
101
001
111
000
001
100
001
000
011
001
011
010
001
100
000
110
101
100
101
001
000
100
110
110
100
101
011
110
000
110
101
110
101
101
000
101
001
110
011
111
011
101
011
110
000
000
000
100
100
001
111
000
010
010
011
011
010
111
010
011
100
110
111
100
011
010
111
000
011
110
000
101
100
010
011
010
100
110
101
111
001
100
000
011
100
000
010
011
010
100
001
110
001
111
101
111
100
111
001
111
101
010
110
101
000
000
110
100
011
110
101
100
000
000
111
001
100
110
010
101
011
011
000
111
001
110
011
110
100
100
101
010
001
111
100
111
011
100
011
011
001
010
111
110
011
100
011
110
011
011
110
010
110
110
011
010
110
100
110
111
000
111
001
010
011
110
010
101
100
000
000
100
001
010
100
010
101
010
100
100
111
000
011
100
001
011
000
110
111
011
110
110
111
011
100
000
001
100
000
100
111
110
111
100
000
101
100
110
010
001
111
110
100
110
110
111
010
010
110
011
110
110
001
110
100
001
010
101
001
111
001
011
011
100
010
100
100
100
011
011
000
110
110
100
110
110
000
101
100
010
011
011
110
000
001
101
110
000
110
000
001
010
101
010
011
011
111
001
111
001
011
000
100
100
001
101
011
100
111
000
111
101
101
100
111
111
010
111
010
100
110
100
100
100
111
100
110
010
010
011
110
011
010
101
110
110
110
100
110
000
011
010
010
001
111
111
100
000
110
000
000
000
111
111
101
001
001
011
010
000
110
101
100
011
100
000
000
010
010
001
011
110
000
101
000
111
111
101
100
000
000
110
101
100
011
011
100
101
011
111
011
110
110
000
010
110
101
000
110
111
100
000
011
111
100
101
001
111
001
111
110
111
100
101
011
001
101
100
111
111
010
001
110
100
000
111
101
011
010
110
000
111
100
100
001
100
000
100
110
101
110
100
111
100
001
010
110
010
000
000
101
000
110
010
001
100
001
101
101
100
111
111
110
010
000
000
001
001
101
110
110
000
111
110
001
111
110
001
001
010
000
001
001
001
001
001
110
010
101
100
011
111
110
000
010
111
110
110
010
111
000
000
101
100
111
000
111
111
011
101
001
010
101
110
101
011
100
000
000
100
001
011
010
111
111
001
100
100
010
001
010
000
010
111
000
111
110
110
010
010
000
101
011
001
110
000
101
110
100
001
000
101
010
101
100
011
101
001
001
000
001
010
011
111
000
001
000
001
001
110
011
111
010
101
011
001
101
011
110
000
001
010
110
100
100
011
111
110
110
110
011
111
111
001
010
111
000
111
000
111
000
010
011
110
110
011
010
100
000
101
000
100
111
101
010
001
001
110
110
010
000
010
100
110
010
010
011
000
000
011
000
100
100
110
110
111
100
000
010
011
110
101
111
011
011
000
101
101
001
111
101
100
110
011
110
101
000
110
011
101
100
010
011
011
101
111
001
110
000
010
010
110
100
011
101
011
111
101
001
001
011
100
101
110
101
111
001
001
101
101
011
011
001
001
101
001
100
000
011
000
110
111
000
011
100
111
101
101
010
010
001
000
011
010
110
000
001
011
101
110
010
011
110
000
000
101
101
011
111
011
001
001
000
111
011
001
100
100
000
011
110
111
110
011
110
011
001
000
100
101
011
101
101
001
100
001
010
011
010
001
011
001
100
000
001
001
101
110
110
011
111
110
010
110
010
111
110
100
010
010
000
101
001
000
111
111
001
010
100
010
000
101
100
101
101
100
100
100
110
101
101
011
101
011
000
010
000
011
100
010
100
010
110
010
001
010
101
110
000
000
111
001
101
100
111
100
010
111
110
011
011
000
010
101
001
100
000
001
010
000
100
101
100
000
111
110
110
110
000
010
001
000
111
001
111
010
010
010
111
001
001
111
011
010
010
010
101
001
000
110
010
100
010
011
011
010
101
110
100
011
100
100
111
011
100
100
101
100
110
000
110
010
110
111
001
110
011
111
111
010
001
010
110
101
001
100
000
101
000
010
011
010
010
111
101
001
011
111
000
101
000
000
100
111
010
111
000
001
000
000
100
001
100
000
111
011
110
110
000
101
011
110
100
111
000
100
111
010
011
011
010
101
011
001
001
111
000
010
101
111
110
001
100
111
011
110
001
001
000
100
000
010
001
100
000
101
111
000
011
000
100
111
101
111
110
110
001
010
000
000
101
010
000
100
001
100
100
011
000
000
010
010
100
010
000
110
100
010
000
000
101
110
100
101
111
000
101
001
101
111
101
100
110
000
010
100
010
100
101
001
011
111
000
000
010
010
010
000
010
001
110
111
111
001
000
001
100
101
101
111
100
101
101
000
010
011
101
100
001
001
110
101
011
110
110
100
100
100
011
001
101
110
100
010
001
111
011
000
110
001
111
001
110
111
011
001
001
011
101
001
011
001
001
011
010
100
011
111
111
000
110
100
000
101
110
100
111
000
101
100
100
011
110
111
011
111
001
101
101
000
000
111
011
000
110
100
100
001
011
010
101
011
110
101
101
111
100
001
100
000
010
001
111
111
111
001
110
100
001
001
001
100
000
011
010
100
111
011
101
100
111
111
111
101
001
001
001
010
011
011
111
001
110
011
100
101
100
011
110
001
011
010
011
101
011
010
010
001
010
000
100
100
100
000
011
100
010
101
010
111
000
010
001
110
111
110
110
001
100
000
011
000
010
111
101
001
111
100
001
101
111
000
001
100
010
110
011
111
001
000
011
101
010
001
101
111
000
101
101
101
110
111
000
110
011
010
011
110
000
101
010
010
010
101
100
101
111
111
100
111
011
100
001
111
101
011
110
110
111
011
111
010
001
111
011
011
001
011
110
000
101
011
010
000
010
110
011
011
100
101
111
101
100
101
011
001
011
010
001
110
001
111
101
000
110
000
101
000
001
010
100
010
000
101
000
111
100
111
111
001
101
000
010
100
010
000
111
011
001
100
001
010
010
011
101
000
010
001
101
101
011
111
111
101
000
001
101
010
101
001
101
111
100
110
011
111
111
011
101
110
010
100
001
000
111
100
100
111
111
111
001
100
101
000
111
110
100
100
110
010
110
011
100
011
011
101
101
011
010
101
011
110
100
000
011
100
001
011
111
111
001
000
110
001
010
011
111
010
000
011
101
101
000
001
010
011
110
100
110
100
111
011
110
001
001
111
001
011
001
111
111
001
110
010
111
101
000
001
111
010
110
000
100
000
001
001
111
110
010
100
100
010
110
010
111
010
001
011
000
101
000
000
001
100
011
000
110
110
001
100
100
100
111
010
100
111
111
001
001
111
101
011
101
110
001
111
100
000
111
100
110
101
001
010
001
101
101
010
000
101
101
111
011
011
101
101
010
101
111
011
000
000
111
100
101
110
110
100
000
101
111
111
100
110
100
111
100
010
101
011
100
101
011
001
001
000
100
100
000
100
110
111
010
001
011
110
111
111
110
010
110
110
100
110
100
110
100
010
011
011
111
101
011
000
110
111
110
000
101
111
111
101
001
111
100
110
101
011
000
001
000
111
011
100
011
010
111
011
010
101
010
101
011
100
101
101
010
100
011
010
100
000
010
110
111
101
011
100
010
011
100
010
001
011
011
100
011
111
001
100
101
111
011
001
000
110
001
011
100
100
001
001
100
101
000
100
100
001
000
001
110
101
011
001
101
111
111
100
010
111
010
111
011
011
100
100
011
101
000
000
101
110
101
101
001
000
001
111
001
100
111
000
101
101
000
010
111
010
001
110
000
101
100
111
111
111
101
100
000
101
010
110
111
101
001
101
010
110
010
111
101
110
010
101
100
000
001
010
011
010
100
110
101
010
110
110
100
011
101
111
111
100
001
101
110
100
111
110
000
010
000
011
101
111
011
010
100
000
001
000
101
011
010
000
100
111
001
000
011
001
111
000
000
110
101
010
110
101
100
011
000
011
111
111
011
010
111
011
011
110
110
001
111
000
100
110
010
111
101
111
001
011
110
001
110
111
010
111
110
100
001
111
011
010
100
111
001
010
001
001
010
110
000
101
000
001
110
001
111
000
001
001
010
000
011
010
000
010
010
111
100
010
100
100
111
000
011
100
001
111
101
011
000
011
100
011
111
100
111
111
000
010
000
101
010
010
010
011
011
000
001
000
101
010
100
010
001
001
101
010
000
101
011
101
000
110
010
010
110
110
110
111
001
000
101
000
111
111
101
100
101
110
001
011
010
111
111
010
111
001
111
000
110
011
111
110
001
001
010
111
111
110
110
100
100
010
111
000
001
001
111
001
001
100
101
110
101
111
001
010
110
101
011
111
101
011
111
110
011
011
010
111
001
101
110
110
010
011
101
001
001
000
000
110
101
010
110
111
001
111
001
000
000
001
000
111
110
001
100
000
111
100
100
101
001
111
101
001
110
000
000
001
011
100
111
000
101
010
111
001
011
100
101
000
100
010
110
111
010
001
100
011
100
011
010
111
111
011
001
011
010
101
101
010
110
011
011
001
011
111
001
001
110
011
011
100
100
110
001
001
010
001
111
111
101
000
011
100
000
001
111
101
011
111
010
011
110
111
101
111
000
000
001
000
101
100
011
010
011
101
011
100
001
010
111
010
001
001
011
000
100
110
010
110
001
001
101
100
001
100
101
000
110
111
000
101
000
010
111
100
110
111
011
011
000
111
111
000
010
001
001
011
111
101
001
111
001
101
010
111
000
111
110
101
110
110
000
001
000
101
001
000
111
110
001
100
001
001
011
110
110
000
011
001
010
111
011
011
001
100
111
101
101
110
110
001
110
101
011
111
100
111
110
101
000
011
011
111
110
111
110
100
111
100
011
010
011
110
111
100
100
110
111
110
010
100
111
100
111
011
100
100
111
101
010
000
000
110
110
101
101
000
011
001
011
111
010
001
101
101
011
111
110
111
010
101
110
001
010
001
111
011
111
000
000
100
110
111
010
000
111
010
111
100
010
100
001
111
011
101
010
010
111
101
001
011
000
101
001
001
100
011
111
000
111
000
011
011
100
011
101
011
000
000
110
001
011
100
001
011
100
010
100
011
110
100
010
000
110
011
101
100
101
110
100
101
001
101
010
111
010
000
010
001
001
001
101
111
100
011
111
010
010
111
101
010
000
010
100
001
011
000
101
001
100
010
101
001
110
011
101
101
010
010
110
100
101
010
101
100
000
110
101
111
010
000
001
000
111
000
001
011
010
011
000
110
010
011
011
010
110
010
010
101
110
000
111
101
111
110
001
011
110
000
011
100
011
110
101
101
011
001
111
000
110
111
001
000
001
000
111
111
001
101
000
010
001
100
101
100
010
111
111
000
110
010
010
110
010
101
011
001
001
011
000
010
010
000
000
011
001
000
101
000
100
001
001
101
101
000
110
001
101
010
100
011
101
110
001
111
010
011
100
101
101
011
100
111
001
100
011
010
101
110
110
011
100
111
011
110
110
011
100
100
000
000
000
101
111
001
111
110
100
010
101
001
000
101
111
110
101
111
001
000
001
010
000
001
111
101
011
100
000
110
101
101
001
101
100
000
001
010
010
101
101
011
101
100
111
110
111
011
011
010
010
101
100
111
111
111
001
010
011
010
100
001
100
100
101
111
110
100
100
010
010
111
000
110
010
000
110
111
110
011
010
110
000
010
110
100
011
000
000
011
001
001
011
000
000
110
010
000
100
011
111
111
100
011
010
000
100
111
000
110
100
101
110
100
011
010
011
101
111
011
101
110
111
100
010
111
101
010
111
100
101
111
101
110
000
001
011
011
011
110
010
000
001
011
100
001
110
010
010
100
101
001
111
110
110
011
010
011
111
000
111
011
111
100
000
110
000
001
100
110
111
101
010
011
010
011
110
100
011
101
011
001
101
100
001
001
010
000
101
110
100
101
001
110
011
001
101
110
111
101
100
111
111
111
000
010
111
100
000
011
000
101
001
000
001
000
111
100
001
100
101
100
000
001
001
010
111
100
001
100
100
000
110
101
101
001
001
000
100
010
101
110
110
101
000
001
010
110
111
010
110
111
010
101
000
001
100
111
110
100
100
111
000
000
001
101
000
001
011
001
110
011
101
011
010
000
101
001
110
010
101
101
001
000
111
100
110
100
111
000
000
110
011
110
100
110
000
011
001
111
111
110
010
001
000
001
011
110
110
011
010
001
000
000
011
010
011
011
111
011
000
011
111
101
101
010
111
011
000
001
111
011
001
011
010
110
110
000
111
110
001
011
110
001
110
101
010
101
100
101
111
001
110
111
111
010
101
001
100
101
010
100
001
000
100
001
110
000
011
101
110
100
001
100
010
011
010
000
110
111
100
001
100
101
010
110
000
010
010
101
100
011
011
111
010
011
100
101
100
100
010
000
101
100
000
010
010
101
001
001
100
000
111
000
000
011
100
001
010
000
000
000
001
011
000
110
000
001
111
010
100
110
100
110
100
110
110
110
000
110
110
100
000
111
101
011
000
110
011
001
110
010
110
001
011
001
110
011
110
101
001
111
101
100
101
111
110
000
001
101
100
101
100
100
000
011
111
011
111
011
000
101
110
011
001
001
000
100
011
011
000
011
101
010
000
111
010
101
000
011
010
001
100
110
010
000
110
101
000
110
110
110
000
011
100
101
010
000
111
001
010
101
010
100
110
111
101
100
100
110
011
101
100
110
111
001
100
010
110
000
111
110
101
011
110
110
100
000
111
000
010
111
011
010
110
100
010
100
011
110
010
001
010
011
100
100
101
111
111
000
001
100
110
111
111
111
011
111
010
011
000
011
101
010
101
010
001
110
111
000
110
000
001
100
001
111
110
100
110
111
011
101
110
010
101
101
000
001
011
001
010
101
000
000
010
010
000
110
010
100
001
111
110
011
111
111
110
100
110
110
110
100
101
100
100
100
010
100
100
001
110
000
101
111
110
001
011
101
010
110
110
011
101
101
010
001
001
100
110
111
101
000
011
110
101
001
011
001
000
110
001
000
111
010
001
100
110
010
000
101
010
111
110
101
100
001
101
010
110
010
110
000
111
000
100
011
111
010
100
010
101
010
101
011
100
100
000
010
100
001
011
100
001
100
110
010
111
001
000
111
100
011
000
110
010
011
000
010
011
000
111
010
011
101
101
100
111
100
110
000
010
001
000
010
000
001
101
000
111
011
110
110
110
011
001
100
001
101
001
000
110
111
100
101
111
010
111
010
000
001
110
111
100
001
011
111
101
000
111
000
011
000
011
110
110
100
110
101
011
000
110
001
001
110
101
100
010
110
110
100
010
100
010
000
001
000
011
111
000
000
111
010
001
000
010
110
010
010
000
000
100
010
110
011
010
010
101
001
111
000
001
111
111
100
011
101
011
111
000
000
100
111
010
010
110
001
001
101
010
100
001
000
011
001
100
011
100
010
011
011
110
011
110
111
010
011
010
001
000
001
101
011
001
111
001
010
100
101
000
010
011
010
011
011
011
010
111
000
110
111
001
010
001
001
010
111
101
110
101
110
010
111
000
010
101
110
001
000
000
010
000
010
000
000
010
010
000
001
000
001
010
111
101
111
011
100
010
010
011
100
010
011
001
001
010
011
100
001
001
000
111
010
101
100
110
000
101
001
110
111
011
111
100
100
110
000
101
101
110
011
010
011
110
000
001
101
111
011
100
100
010
111
101
111
010
111
111
010
011
011
111
101
010
000
111
011
101
001
101
000
110
001
111
111
101
110
000
001
111
100
101
011
111
011
000
110
101
101
100
101
101
011
010
101
000
111
010
010
110
010
011
011
000
100
011
111
101
001
000
110
101
000
110
101
111
110
111
011
001
100
010
000
011
101
101
111
001
100
110
100
110
110
110
000
101
101
100
111
111
101
100
110
010
000
101
111
001
110
111
100
011
011
001
011
110
110
011
000
011
011
001
101
111
101
110
000
100
011
000
001
010
100
111
011
010
111
001
110
010
001
100
100
001
001
111
111
011
101
111
110
010
111
101
011
100
010
111
110
101
101
010
110
010
110
010
101
000
011
000
000
010
011
110
110
101
000
101
000
100
111
000
010
000
111
100
011
001
000
100
001
011
000
000
111
001
010
100
110
101
000
010
010
001
010
101
010
100
110
111
001
111
011
010
111
111
000
011
110
101
101
010
001
110
101
100
110
010
111
000
011
001
000
100
111
001
111
101
011
011
100
111
110
000
011
000
101
101
011
010
010
011
001
110
101
010
100
011
010
110
000
100
010
100
000
101
011
000
010
101
110
001
010
111
111
001
011
111
000
100
010
111
001
110
011
101
001
000
011
110
000
000
100
101
100
001
101
011
100
011
000
011
101
110
001
101
011
111
011
000
001
010
100
111
010
001
000
010
100
111
001
111
110
001
101
000
101
010
001
111
111
110
100
010
001
001
001
000
010
111
100
011
101
100
011
011
111
011
000
111
010
101
101
010
010
001
011
011
010
110
100
100
000
011
011
000
011
001
100
110
011
110
100
101
011
011
011
111
010
111
101
010
011
010
011
101
111
100
110
101
110
111
000
001
000
111
101
010
101
010
010
000
000
100
011
000
111
010
011
011
001
011
101
100
011
011
000
001
000
001
001
001
010
011
000
010
101
110
001
111
110
100
011
101
101
100
101
101
100
101
101
100
001
011
110
101
001
110
101
011
111
100
001
100
001
101
100
101
111
111
011
111
111
010
110
010
001
010
010
000
010
011
000
011
110
100
000
110
000
100
000
100
001
111
010
100
101
000
111
011
111
001
110
111
111
101
011
000
011
010
110
101
011
101
011
111
101
010
100
010
000
101
000
110
101
001
000
111
001
100
101
010
000
011
100
100
010
100
010
111
001
111
001
000
111
111
101
011
100
011
001
110
100
100
001
101
111
101
111
101
110
111
101
001
001
010
101
011
001
111
111
001
000
101
010
100
000
110
000
011
000
101
101
101
000
011
110
100
111
011
101
010
101
011
111
001
001
001
011
000
001
010
000
011
110
111
111
000
010
001
001
101
101
101
000
000
100
101
111
101
111
101
111
000
000
110
010
111
000
000
100
111
010
100
001
000
010
010
010
010
001
001
101
101
011
000
111
110
000
100
010
100
001
010
111
100
101
000
000
001
101
110
010
101
101
000
101
010
110
111
010
111
000
010
000
000
101
100
101
111
011
110
101
101
010
111
001
101
000
100
110
010
011
000
110
101
111
111
100
101
110
001
111
110
010
100
111
011
110
001
010
100
010
101
001
010
111
011
001
101
000
010
111
001
111
110
111
110
001
001
101
111
101
111
000
011
010
010
101
110
000
001
011
100
100
000
100
100
011
111
111
101
110
001
010
000
110
101
001
111
000
111
100
111
011
010
111
011
011
111
110
111
000
111
010
110
011
011
111
000
001
011
111
011
001
111
010
101
100
111
000
111
000
001
011
111
110
001
001
111
010
011
111
101
100
000
010
101
101
001
101
100
011
001
011
010
000
111
001
101
111
100
111
010
010
101
111
100
100
101
001
100
100
001
011
111
111
110
100
101
101
110
110
001
000
010
001
101
100
111
000
111
011
010
011
001
101
100
010
001
111
010
100
111
011
101
010
100
000
011
111
111
001
100
000
101
010
101
010
101
110
100
110
001
100
110
010
110
111
001
110
001
001
000
100
001
110
011
101
101
110
100
110
111
101
110
101
111
001
010
110
001
000
100
010
010
011
010
011
000
100
000
101
100
101
000
111
011
100
001
101
011
000
011
110
101
101
000
111
011
010
101
010
100
111
100
001
100
111
100
101
001
101
010
110
001
010
110
100
100
001
001
110
000
011
101
011
000
100
000
111
000
101
001
101
110
110
000
101
000
000
110
110
011
000
110
011
110
100
011
001
101
100
010
001
101
111
011
000
100
111
011
111
001
110
000
000
010
001
010
010
011
101
111
001
000
001
110
001
010
101
110
010
010
110
111
110
001
111
100
100
101
101
000
000
010
111
010
101
011
001
111
010
000
101
001
011
001
001
101
100
010
111
101
111
101
011
011
011
101
100
001
000
001
000
111
100
111
110
001
010
000
010
001
111
110
111
110
100
110
001
010
000
010
100
111
100
000
101
110
001
111
101
001
001
101
001
000
011
110
111
101
001
110
101
110
101
101
010
101
011
000
100
010
001
000
010
110
001
011
100
111
111
000
010
110
000
001
000
111
110
101
000
111
001
010
111
001
011
001
110
010
001
011
111
011
111
001
111
011
100
001
110
011
001
110
110
101
110
011
111
011
111
111
100
110
100
110
111
010
010
011
010
001
011
010
100
110
010
001
010
011
110
110
111
111
011
000
010
111
101
101
001
011
010
111
011
010
100
010
001
001
011
001
011
101
000
111
000
100
010
011
000
010
011
111
010
111
001
111
101
011
001
110
111
010
110
011
010
100
000
001
110
001
010
011
111
111
111
000
011
000
010
110
101
010
101
011
101
000
000
101
011
001
111
000
100
011
101
000
001
011
110
111
101
101
111
000
000
110
001
010
110
000
000
010
011
010
010
011
110
010
110
101
001
000
101
000
001
011
011
111
111
111
101
101
100
111
110
001
100
011
010
111
100
010
000
010
000
011
010
010
111
001
100
011
111
100
000
011
101
011
111
010
101
110
010
110
001
101
101
001
010
100
000
100
110
111
000
111
101
001
011
111
101
110
111
110
110
011
000
100
100
000
001
001
011
101
001
011
010
010
101
011
100
000
011
011
000
100
100
011
110
001
110
100
001
000
101
011
001
110
011
010
101
001
111
110
001
110
011
001
101
111
010
100
111
111
111
110
010
101
110
010
100
111
000
010
011
001
110
011
001
000
000
000
100
000
100
101
100
111
011
011
010
101
101
100
011
110
101
100
010
101
110
111
101
010
100
110
111
011
000
010
000
010
111
101
100
000
100
011
111
000
000
010
011
100
100
101
111
110
101
111
101
100
110
101
101
100
110
010
000
010
101
111
110
001
010
110
000
011
110
100
110
110
000
000
011
101
100
000
110
000
001
010
100
110
000
110
000
011
110
001
011
000
111
011
000
100
111
100
110
001
101
000
000
011
010
100
111
000
000
011
001
001
001
101
111
010
100
101
000
010
010
110
111
001
101
110
010
001
011
101
100
000
111
000
110
110
100
111
011
000
111
111
000
000
100
110
101
000
010
111
000
011
110
111
011
000
001
011
010
001
000
001
011
011
111
010
110
111
111
110
100
001
101
010
110
000
001
000
001
011
111
100
011
011
111
011
111
101
010
001
000
111
111
011
010
011
010
101
101
010
110
110
000
010
100
100
110
110
101
011
101
111
001
101
111
011
001
101
101
100
000
010
001
001
011
110
110
101
111
111
111
110
110
011
100
110
001
011
100
011
001
100
001
001
101
111
110
010
110
110
000
101
100
111
011
100
011
001
110
010
100
010
101
111
110
001
001
111
100
010
011
001
001
010
001
011
001
111
100
111
111
100
111
100
000
100
011
011
100
010
111
010
110
110
011
010
010
001
101
000
011
010
111
011
000
011
101
101
001
010
110
101
111
101
011
011
111
001
000
100
011
011
010
010
010
100
011
001
001
110
110
010
110
001
101
110
011
100
111
110
110
111
100
000
101
111
010
100
111
101
110
010
111
010
011
111
101
010
000
000
001
000
000
110
100
000
010
100
000
000
011
110
001
010
000
001
001
101
000
011
001
001
110
011
000
000
110
001
110
010
010
100
110
110
100
101
111
001
010
100
110
010
110
000
000
001
110
011
110
110
101
110
100
010
001
000
000
111
001
011
011
101
010
101
001
010
001
111
011
011
001
110
011
010
110
001
000
001
010
110
110
001
100
001
101
111
011
110
110
101
010
111
110
011
000
110
100
100
010
100
110
011
101
011
010
110
111
100
101
111
011
100
001
000
000
010
100
101
101
011
111
111
111
010
011
000
110
001
011
110
111
001
000
010
011
100
011
110
100
110
011
010
001
011
110
100
100
101
101
010
010
111
001
001
011
101
100
110
110
110
110
010
100
100
100
100
111
110
100
001
000
100
010
000
000
111
101
000
011
000
011
000
111
001
000
100
001
100
100
101
010
101
100
000
101
101
000
110
011
111
111
110
111
110
000
111
100
111
110
100
100
110
111
111
001
111
001
111
001
111
010
011
001
011
110
001
011
110
101
001
001
011
010
101
111
011
110
011
101
011
110
000
101
011
100
110
101
001
100
111
110
010
101
001
010
000
001
101
110
110
001
101
101
111
110
100
000
010
101
001
000
111
101
101
110
010
100
011
110
101
001
011
000
000
100
010
110
100
101
011
101
101
100
001
101
111
100
011
110
010
010
110
010
101
100
100
011
010
110
110
100
111
010
111
011
010
011
100
111
110
001
001
110
110
100
101
110
111
101
110
001
010
011
011
011
011
011
001
000
000
111
100
010
100
111
110
111
010
111
110
100
011
001
101
110
101
010
110
001
111
100
101
011
110
001
000
111
011
111
101
101
111
001
011
010
010
000
101
100
110
110
101
001
010
010
111
011
010
000
010
010
101
101
100
001
001
011
110
101
100
101
010
101
000
011
101
111
100
010
000
100
001
001
010
001
000
000
010
000
011
010
010
101
110
111
010
011
100
110
011
001
111
111
011
010
010
110
011
101
110
001
100
001
110
000
010
101
111
010
011
110
001
010
000
011
011
001
000
100
000
010
111
111
100
010
001
000
010
101
100
100
100
010
110
100
110
101
000
000
100
111
000
000
000
100
010
000
100
000
001
100
001
001
100
101
100
001
100
111
011
110
101
100
100
001
100
010
100
101
100
100
101
001
101
100
010
010
100
010
000
011
100
011
000
010
110
001
100
011
001
110
001
011
100
100
011
001
101
010
001
011
011
000
110
111
101
111
101
101
011
011
110
001
010
100
000
000
001
100
000
101
110
001
000
101
110
111
101
110
010
000
101
101
001
001
010
100
100
100
011
010
100
100
101
000
111
001
000
110
001
010
001
100
100
000
000
101
000
110
101
010
101
100
000
101
100
111
101
001
110
011
001
110
100
001
101
011
010
110
111
100
001
111
110
100
100
110
001
111
110
101
011
001
101
110
001
000
101
001
010
001
100
101
011
010
101
101
000
001
001
111
111
011
101
010
000
100
000
010
000
000
100
011
101
101
011
101
011
010
000
110
011
010
111
111
000
010
100
111
101
010
011
111
000
001
110
011
101
111
001
001
101
001
001
110
100
000
010
011
010
000
111
101
100
000
111
111
001
011
101
000
000
010
010
101
001
000
001
111
101
111
100
011
101
011
101
100
111
110
110
010
001
001
000
010
000
100
000
110
000
011
111
000
001
111
000
100
110
001
010
111
111
100
100
101
010
101
001
001
110
000
101
010
001
110
010
101
010
110
110
110
110
001
011
111
111
101
011
001
101
100
111
000
101
111
111
111
010
111
110
010
010
100
010
001
111
111
101
010
111
101
010
000
110
010
001
001
100
111
011
001
100
001
001
011
111
100
101
101
110
001
100
001
000
010
001
000
110
110
101
111
101
100
111
010
101
010
001
101
000
011
100
001
101
010
111
111
011
110
001
111
100
011
001
101
110
100
001
110
101
101
001
100
101
110
011
001
000
101
101
100
001
011
011
010
111
001
011
001
100
010
011
111
001
101
100
100
010
001
110
011
011
011
101
000
111
110
011
111
011
111
101
010
011
000
010
101
101
011
001
010
111
100
100
011
110
101
000
010
110
101
101
011
101
011
011
111
110
010
000
011
110
111
000
111
010
010
100
000
100
010
010
111
110
011
110
101
001
101
010
000
000
011
110
011
100
010
011
010
010
101
000
000
100
101
100
101
101
110
011
100
010
101
110
010
101
111
111
010
001
011
101
110
000
110
111
100
110
010
011
110
100
000
111
011
001
110
000
001
000
010
011
010
000
011
001
101
101
001
111
110
011
111
010
000
011
110
110
001
011
111
001
011
100
111
111
010
010
110
101
110
001
011
110
100
101
011
101
100
100
000
000
010
000
101
011
101
010
010
111
100
110
001
111
101
001
001
001
011
111
110
000
011
010
110
100
110
011
111
100
011
111
110
010
110
100
011
111
110
010
010
100
101
010
000
001
101
110
101
110
100
111
001
111
011
001
110
000
100
010
111
101
100
010
001
010
100
010
111
001
110
111
001
101
101
100
000
111
010
111
000
100
011
001
011
110
011
100
000
101
111
101
110
111
110
010
001
111
011
000
111
011
001
101
111
101
100
110
100
111
100
001
011
010
100
100
100
001
101
000
111
100
000
100
101
111
111
111
101
110
101
100
111
000
010
110
110
110
111
101
011
101
000
100
011
011
101
110
010
110
001
000
001
110
010
100
000
101
011
111
011
001
010
001
000
101
001
111
110
110
110
111
000
100
111
100
111
000
100
101
111
001
001
110
100
111
011
011
110
010
011
101
000
000
101
010
000
101
101
000
011
100
001
000
101
100
011
101
101
101
110
111
111
011
100
100
110
101
100
110
011
111
011
001
000
111
101
010
000
011
011
011
100
001
100
100
011
111
001
000
110
110
100
011
111
101
100
101
110
110
111
000
001
010
111
101
100
101
011
011
010
101
001
101
101
101
011
100
010
000
011
110
011
101
010
010
100
100
000
100
001
110
101
101
010
111
101
111
001
011
010
111
010
111
100
000
011
000
110
001
111
010
111
101
000
011
110
100
011
100
011
011
011
111
000
001
100
100
110
100
000
101
111
110
111
001
000
110
011
110
001
111
001
111
010
010
000
101
101
001
000
101
000
000
111
001
100
101
011
011
011
010
011
000
010
101
001
000
110
101
110
011
110
101
000
000
100
111
010
110
001
110
110
011
001
100
001
011
001
010
100
100
010
001
100
100
101
011
010
100
000
100
100
000
100
011
001
100
100
010
010
000
100
101
000
000
011
101
010
010
110
111
010
000
011
011
101
010
001
110
101
110
110
000
010
111
110
110
010
100
010
011
110
110
111
101
011
010
000
010
001
001
100
100
010
110
010
000
010
000
010
011
100
110
111
010
011
011
111
011
101
110
101
011
110
010
011
010
010
010
111
000
101
111
000
100
111
011
100
001
101
010
110
001
001
101
110
101
100
000
000
111
101
110
000
111
111
100
010
100
000
011
110
110
010
011
010
001
111
010
110
010
110
011
010
100
100
100
111
010
000
101
010
010
001
100
110
001
001
010
000
000
011
010
000
110
101
101
100
011
000
110
000
110
001
000
001
000
000
000
101
111
100
110
101
010
110
110
111
011
010
110
010
011
010
000
010
001
001
011
010
111
110
111
000
001
010
000
111
000
000
111
010
010
011
001
000
111
111
111
101
010
001
010
111
111
110
001
001
110
101
100
001
110
110
101
110
010
110
011
010
100
000
011
000
111
111
110
001
100
010
011
100
101
001
111
010
010
010
101
101
001
110
011
001
010
011
101
101
110
000
111
010
100
101
010
100
100
011
101
110
010
100
001
110
100
111
011
011
001
011
001
001
111
010
010
001
111
011
110
111
100
001
001
010
110
111
000
101
100
111
011
110
100
010
011
110
110
100
010
101
101
010
010
111
100
001
010
110
010
000
111
110
000
010
111
000
110
010
001
110
001
100
010
001
011
110
010
101
000
001
001
001
000
000
110
000
010
111
000
110
110
101
101
111
011
101
110
100
001
011
111
110
100
011
100
000
101
100
101
011
011
100
011
000
100
000
011
101
110
011
110
011
011
100
111
000
101
110
000
000
010
011
001
110
111
111
111
001
100
100
100
001
100
000
111
001
010
110
111
111
111
100
000
010
101
111
101
100
111
011
101
000
000
001
001
100
011
100
010
010
011
001
001
101
111
101
001
011
101
001
010
101
001
100
110
010
011
111
010
110
100
111
011
100
100
000
111
011
101
011
011
010
111
010
011
110
100
000
001
100
011
100
101
000
011
111
000
100
001
000
111
110
000
100
110
010
000
001
000
100
111
010
111
101
100
001
111
000
111
110
110
000
101
010
010
100
110
010
110
010
100
001
100
110
011
000
011
101
011
111
100
010
001
001
011
111
001
101
010
111
010
011
101
111
111
110
011
101
101
011
101
111
110
011
001
111
001
110
011
111
000
001
011
000
111
101
000
101
000
111
001
010
010
010
110
001
100
001
001
010
111
011
000
001
001
110
010
101
011
101
011
111
100
010
001
100
000
111
000
101
100
110
001
111
110
010
100
011
101
001
010
101
100
000
100
100
001
010
010
000
010
011
001
011
100
101
110
101
110
011
100
111
100
110
110
110
011
000
000
110
110
100
001
110
100
000
110
011
011
001
110
011
110
110
000
000
001
000
010
111
000
101
111
000
011
010
000
010
100
000
010
110
011
100
101
101
101
000
111
001
101
111
100
110
001
111
111
111
110
011
011
101
011
110
011
101
010
100
011
110
111
001
110
111
100
001
100
010
000
111
100
101
110
000
101
011
000
000
110
010
100
110
111
110
010
101
110
010
110
001
000
000
111
001
100
011
001
111
100
001
110
101
001
100
101
010
011
100
111
111
100
101
000
011
000
011
001
110
010
001
110
011
001
101
101
100
111
011
001
100
000
000
110
010
011
011
001
010
111
011
001
110
111
001
111
111
110
110
111
111
000
000
100
110
111
110
110
010
101
010
110
111
111
111
100
110
010
110
011
111
100
000
100
010
001
100
101
010
100
010
110
110
111
001
010
010
011
101
101
110
111
000
100
001
101
000
111
101
010
000
101
110
010
111
100
100
100
111
111
011
101
110
001
011
011
010
100
010
110
110
011
100
000
000
010
011
011
010
000
111
111
101
101
110
101
011
110
110
101
101
110
100
000
110
111
011
111
110
010
010
000
100
101
001
001
001
110
010
110
101
110
001
010
000
011
001
101
001
011
110
110
111
001
110
010
101
110
111
010
001
000
111
001
000
011
010
001
101
011
000
111
110
110
111
011
001
111
110
100
000
011
000
100
111
101
100
100
110
101
110
011
010
100
001
101
010
101
011
100
011
100
101
101
110
010
011
010
101
010
011
011
101
011
011
011
101
001
100
100
011
000
001
110
010
101
000
111
110
100
111
110
011
000
101
011
001
011
111
101
011
100
110
000
010
100
101
100
000
101
000
100
010
100
011
110
110
100
001
010
110
100
110
010
001
010
101
001
100
111
111
100
111
001
000
001
111
000
101
111
001
011
110
010
000
111
100
111
010
010
101
010
011
010
011
011
101
000
100
110
000
100
100
001
101
000
011
110
110
101
011
111
100
011
001
011
100
110
000
000
100
010
000
111
011
101
110
000
011
000
000
001
010
011
111
100
100
101
110
110
100
101
111
111
101
011
011
011
101
101
111
100
111
100
100
110
001
000
100
000
001
111
011
000
011
001
011
001
100
011
010
100
011
001
110
001
111
001
110
111
001
011
110
110
000
100
000
000
010
010
101
001
000
100
100
010
000
101
111
100
100
000
110
010
011
010
110
101
001
011
000
010
011
111
001
100
101
010
000
000
110
100
111
101
111
010
000
000
101
110
111
010
110
010
100
000
001
011
100
101
010
011
110
101
000
010
110
011
100
000
011
111
111
100
001
101
101
010
101
100
100
010
101
111
011
110
111
100
000
000
101
011
011
010
010
100
110
110
101
011
100
100
111
010
111
111
000
111
111
111
101
110
000
100
010
111
110
010
010
100
110
110
001
111
100
101
111
100
000
101
001
110
100
001
010
110
100
101
010
101
101
000
111
001
000
000
101
001
111
110
110
000
111
101
100
011
000
010
010
001
100
100
010
011
001
101
011
111
101
010
001
100
110
001
100
001
111
111
110
110
011
011
100
100
110
100
101
001
101
110
000
010
110
110
111
011
111
001
100
111
101
110
110
100
010
110
101
000
010
101
101
010
111
111
001
011
101
101
001
000
111
111
000
101
001
001
111
011
010
100
010
001
100
011
110
100
001
111
011
101
011
101
001
111
100
011
110
001
010
100
100
000
000
010
100
101
110
101
100
000
110
110
000
101
110
100
001
100
101
010
100
011
000
101
010
001
001
000
010
010
101
001
111
011
111
000
111
101
001
101
110
000
101
001
010
111
011
000
011
000
101
101
101
110
100
000
000
100
110
110
110
101
000
000
100
011
011
101
111
110
011
011
100
111
110
110
111
101
011
100
100
101
100
100
100
001
110
100
000
000
000
110
110
011
110
100
101
110
111
011
010
111
000
001
111
010
001
111
001
010
101
110
010
100
011
000
000
110
101
100
110
001
110
111
011
010
000
000
111
010
001
001
001
100
111
001
101
101
001
011
111
110
101
110
110
000
010
001
110
010
110
001
110
101
001
010
000
000
101
001
001
011
100
101
001
000
100
100
011
010
001
111
111
011
101
111
000
101
000
011
101
100
111
100
000
100
101
110
011
101
000
111
101
101
011
100
100
100
110
100
011
111
010
000
011
001
001
001
110
011
001
110
001
100
110
001
001
001
011
110
111
001
100
001
010
001
100
011
010
111
101
011
100
001
100
010
010
100
100
100
011
110
110
011
000
010
000
011
000
101
100
110
001
000
010
000
101
010
110
011
110
010
111
101
101
011
011
011
101
101
111
011
110
000
110
110
000
111
011
101
101
011
011
110
000
100
101
100
101
101
111
101
011
110
111
011
011
010
100
110
101
001
111
000
000
111
000
000
111
100
011
110
110
110
000
001
000
101
110
100
111
000
111
011
001
001
011
100
100
001
101
001
000
100
000
001
101
001
101
010
100
110
101
001
001
111
001
001
011
010
110
000
111
101
101
110
110
100
110
111
101
000
001
101
110
011
000
000
110
110
111
000
000
001
111
010
110
011
111
010
001
101
001
101
010
101
000
100
001
101
110
110
010
110
100
010
100
100
000
010
101
111
011
000
001
111
010
111
111
110
011
101
101
111
011
101
111
111
111
111
000
111
010
000
100
101
011
001
010
110
010
001
010
100
101
101
101
000
110
101
011
000
010
101
110
010
110
001
001
101
100
010
110
111
011
011
010
001
100
111
001
011
010
100
101
110
010
110
001
111
100
111
100
010
010
110
011
110
001
110
101
111
111
101
100
101
110
010
111
011
000
110
111
000
101
011
111
110
000
111
111
110
000
101
000
000
011
101
011
111
011
010
111
101
111
011
000
111
010
100
011
000
111
011
100
000
010
101
000
100
011
100
010
101
010
101
100
100
000
100
110
111
110
011
000
111
100
001
101
111
000
010
000
000
111
101
100
111
100
100
000
010
010
100
011
111
111
001
110
111
100
000
011
011
010
010
010
001
100
010
110
011
111
111
011
011
110
110
001
101
110
000
011
000
101
111
000
000
010
110
001
111
011
010
001
100
010
010
111
100
101
011
011
110
100
010
101
111
000
111
010
010
011
011
010
111
111
110
111
010
000
000
100
101
110
010
010
011
000
110
010
010
111
010
111
001
000
100
101
010
001
001
010
110
010
101
001
100
111
000
001
001
011
001
110
110
101
110
010
010
001
000
000
101
010
100
001
101
000
010
111
110
110
011
010
000
000
000
100
000
100
100
110
010
110
001
101
110
000
111
110
110
001
111
101
110
100
110
000
011
011
000
100
010
010
000
111
101
110
010
101
001
101
010
000
001
110
101
010
000
011
111
101
011
100
110
101
110
101
111
100
001
101
011
100
100
110
000
110
101
000
111
110
100
111
101
000
001
100
011
101
111
100
111
011
011
001
111
001
110
101
101
011
101
001
110
110
111
011
011
010
101
100
011
101
010
101
101
011
000
010
000
011
010
110
011
101
001
111
101
000
000
101
000
111
101
100
000
100
111
010
010
001
000
111
001
010
001
101
000
110
110
110
111
011
110
000
101
010
101
010
110
010
100
111
110
110
010
001
010
011
100
100
110
000
010
001
111
001
111
100
101
000
000
111
001
101
010
110
001
001
011
100
000
000
000
000
011
110
001
010
111
010
110
110
100
111
110
000
110
110
011
101
111
001
111
111
010
101
101
001
011
111
001
110
000
111
101
010
010
010
101
000
011
100
000
000
000
110
100
100
101
010
110
000
110
000
001
011
100
101
010
011
100
111
001
100
010
001
011
010
101
000
001
011
110
100
000
110
101
010
101
100
011
011
110
001
100
011
000
001
110
011
011
000
011
100
101
000
011
111
000
100
111
011
001
110
000
100
111
001
001
011
011
010
100
101
010
011
010
000
000
110
011
011
000
110
111
110
001
101
011
100
000
000
011
000
110
100
001
101
101
110
001
000
000
011
000
100
011
011
100
000
110
110
110
001
010
000
011
010
010
000
011
010
111
000
110
011
010
111
111
111
100
010
010
011
010
010
010
011
101
011
001
010
101
111
001
111
101
010
000
110
011
100
011
010
111
010
000
011
010
100
000
110
000
111
100
011
011
001
100
111
010
011
000
100
111
000
101
111
110
101
001
110
100
111
011
100
011
100
101
100
101
111
010
111
010
001
100
111
001
001
001
010
110
000
001
000
110
011
010
000
011
100
111
100
011
001
011
001
011
111
100
111
001
011
010
001
000
000
101
011
101
100
101
010
111
111
100
101
101
001
010
001
100
001
000
010
000
001
110
111
110
101
000
100
110
110
111
101
100
000
111
100
001
010
001
001
010
111
000
100
111
001
011
001
101
001
001
100
101
000
001
011
111
000
111
011
110
000
111
101
000
010
001
001
000
001
100
000
000
111
000
101
101
011
011
011
100
101
010
101
101
000
111
011
010
010
010
110
001
111
000
111
101
111
101
100
001
000
110
101
111
111
101
010
111
110
011
110
110
010
110
011
011
111
111
101
100
010
100
000
000
010
000
001
010
001
000
010
111
111
001
111
000
101
001
010
001
010
011
101
100
111
000
100
000
011
100
101
100
111
100
001
100
111
100
111
111
000
000
001
111
100
110
001
010
011
110
111
111
100
111
111
000
011
100
110
000
110
011
110
011
010
000
010
010
101
100
011
000
111
010
010
011
011
000
101
011
010
100
011
011
010
001
100
110
011
110
011
111
000
000
111
000
100
011
010
000
111
001
010
011
100
011
110
010
011
011
001
111
001
010
110
010
001
000
000
110
100
101
110
100
010
101
000
011
100
010
110
000
011
100
111
110
001
001
110
010
101
010
010
000
010
100
010
001
110
101
100
001
110
000
111
001
100
100
111
111
101
001
001
000
011
101
110
010
011
110
000
011
011
111
101
000
000
101
011
010
110
100
011
100
111
011
000
010
000
000
110
101
010
001
011
010
010
100
010
001
001
111
111
111
111
111
011
010
010
110
100
010
100
010
110
011
001
110
101
111
001
100
111
011
000
000
011
001
101
111
100
001
010
000
100
000
100
101
110
011
101
100
001
010
101
001
101
111
011
101
000
111
101
011
101
010
001
110
010
010
110
111
100
011
100
000
101
000
000
011
101
011
111
101
101
101
010
100
101
001
111
000
000
100
001
111
000
001
101
011
001
111
100
110
000
011
011
100
001
001
001
100
111
100
001
000
101
011
001
001
000
101
111
010
011
000
001
010
001
110
010
010
111
000
010
100
111
110
100
111
101
000
111
110
000
000
111
000
100
000
110
100
010
100
011
110
011
001
101
101
101
111
001
011
001
111
100
010
011
101
101
111
011
100
110
011
111
101
000
111
110
000
010
001
100
100
000
000
001
000
011
001
000
010
010
001
111
111
100
001
111
110
101
110
111
011
000
110
000
011
101
111
100
100
001
111
111
110
111
101
011
001
001
111
110
010
110
111
010
110
111
100
000
001
110
010
010
111
100
000
111
101
101
001
011
010
111
100
010
011
011
100
100
101
100
110
011
101
101
111
001
010
101
011
001
011
101
000
101
001
111
100
000
010
111
001
000
100
000
111
110
010
001
001
011
100
011
001
000
000
110
111
010
011
010
010
100
000
000
111
000
100
001
011
001
000
110
010
001
111
101
101
101
011
111
100
010
000
111
101
010
001
011
110
010
100
011
101
100
101
100
000
001
011
100
001
101
101
001
111
010
110
000
100
010
010
011
011
001
001
010
101
110
101
001
000
100
110
101
010
011
111
011
111
011
101
010
111
110
010
111
000
011
111
111
011
111
010
000
101
111
111
001
110
111
001
001
101
000
110
000
001
110
111
100
001
011
111
110
010
110
011
000
111
100
001
110
100
010
101
000
111
010
100
000
100
111
001
010
100
010
111
111
100
001
111
000
100
101
000
111
111
001
010
000
000
110
100
110
011
000
110
110
100
011
100
001
010
100
010
011
110
000
010
000
011
000
110
100
010
110
101
000
010
111
011
001
101
000
101
001
101
001
011
010
011
111
010
110
110
111
110
110
010
011
110
001
001
101
011
000
111
111
011
011
111
110
011
010
001
111
110
010
110
011
000
111
101
001
001
100
111
011
000
110
010
101
000
011
011
101
001
000
011
111
110
110
101
111
010
001
100
110
000
101
101
010
001
100
000
111
101
110
011
101
011
010
111
100
010
111
001
000
111
110
100
110
001
111
010
011
100
000
000
110
110
101
111
001
000
111
000
001
001
101
100
110
000
101
111
111
001
011
011
011
100
010
110
000
000
110
111
111
101
000
000
101
100
101
010
100
011
110
000
011
000
001
010
101
101
100
111
000
100
111
001
100
100
001
001
110
010
110
011
011
011
000
000
100
010
100
011
110
111
010
000
001
111
111
001
111
100
001
100
010
001
101
111
011
100
001
111
000
010
011
011
100
000
100
101
111
000
001
011
101
111
001
111
011
111
110
101
100
011
100
001
111
010
110
101
010
010
001
011
011
101
000
111
101
110
110
100
110
011
000
000
000
011
110
000
110
001
000
001
001
011
010
110
000
001
000
111
000
011
101
110
100
010
011
110
101
100
101
100
001
101
101
000
010
011
100
100
110
111
111
011
000
001
011
001
011
110
011
111
010
001
101
001
111
100
111
110
100
011
101
101
110
101
111
100
101
100
000
100
001
110
100
001
000
001
111
100
001
000
000
110
000
101
010
111
000
010
100
010
100
100
001
011
111
111
100
100
010
001
110
101
111
011
011
110
100
001
110
000
110
100
110
011
110
110
010
100
001
011
101
000
111
000
100
111
000
110
010
110
011
111
000
111
001
110
101
011
110
111
100
101
011
010
101
111
101
000
101
101
100
001
010
011
011
000
100
011
001
011
111
001
000
111
101
010
100
110
001
001
001
001
000
101
000
111
010
001
010
110
110
001
111
010
010
001
001
000
110
100
100
111
110
111
000
011
000
001
011
100
111
110
101
100
010
000
110
101
000
011
101
001
101
100
001
001
000
010
011
011
100
001
011
101
101
001
001
100
010
010
001
001
101
110
001
011
110
001
011
100
001
011
111
100
010
010
101
001
000
100
100
100
101
110
000
100
011
010
111
011
010
111
110
100
001
110
111
000
010
010
001
001
010
100
010
000
000
010
111
000
110
110
100
110
000
101
010
110
110
011
001
011
101
100
011
010
111
101
110
001
011
010
000
100
010
000
000
010
011
011
101
000
000
000
000
000
111
000
000
111
010
110
101
110
111
111
100
111
111
000
000
000
101
011
100
000
010
010
011
000
010
100
110
101
111
101
100
001
100
001
000
001
010
011
111
010
010
010
000
100
000
111
111
111
101
100
110
001
000
001
101
110
111
111
101
110
101
101
101
101
001
001
110
001
011
101
101
110
000
001
101
111
000
101
001
000
001
110
111
010
010
001
100
000
001
000
100
101
111
100
101
011
010
111
110
000
100
100
111
011
001
111
110
011
001
100
101
001
000
110
000
111
000
101
100
000
111
000
010
000
001
100
011
100
111
001
010
100
000
001
110
111
010
100
000
000
110
000
000
101
101
100
001
111
000
110
010
011
011
110
101
000
110
101
101
011
111
000
110
110
011
000
101
100
011
001
001
101
000
000
101
001
111
100
001
110
000
000
100
010
111
111
111
101
110
011
101
111
001
000
111
110
101
100
100
010
001
000
001
010
100
010
011
100
011
010
101
111
000
111
010
111
101
001
001
111
011
100
100
001
111
010
010
100
101
000
110
110
010
110
101
100
101
010
111
011
110
010
011
011
010
101
101
010
101
101
011
010
101
001
000
100
001
101
100
001
001
000
110
011
001
110
011
111
110
110
110
110
100
111
010
010
010
001
101
100
001
001
101
100
000
101
001
000
010
101
011
111
111
011
100
110
100
110
000
010
111
001
110
110
000
101
010
000
100
100
001
010
010
101
110
010
000
011
110
100
100
110
011
100
110
100
001
100
110
011
011
011
011
011
110
111
011
000
100
010
000
101
100
000
010
110
100
100
010
001
101
000
111
101
101
110
101
010
101
011
001
110
110
000
111
000
100
111
010
101
001
001
010
010
000
100
001
010
000
101
100
011
011
010
000
111
010
010
101
111
011
110
001
111
101
010
101
110
010
110
011
001
011
111
000
011
011
111
000
010
010
110
110
001
011
010
101
011
100
000
100
010
111
000
101
111
001
011
000
111
001
000
100
111
111
100
000
100
000
101
111
001
011
101
010
011
110
011
100
001
000
011
111
000
100
010
110
100
011
110
010
011
011
110
001
000
011
110
100
111
100
110
101
101
010
100
101
011
111
100
101
001
001
011
001
010
110
111
101
001
110
111
011
000
011
100
010
000
011
100
011
000
000
100
100
111
010
001
000
101
110
100
101
101
101
011
111
110
100
111
000
010
101
110
000
011
100
001
110
100
110
000
001
000
100
100
010
011
100
001
111
001
110
110
111
100
010
110
100
101
111
101
011
100
101
110
110
111
110
110
001
101
101
010
101
110
101
100
111
110
111
001
010
100
100
011
001
100
011
101
111
011
100
101
100
001
000
010
100
111
111
011
000
100
100
111
100
000
011
010
111
010
101
100
110
110
111
011
011
001
011
000
001
011
000
010
001
101
000
001
001
001
001
001
010
100
101
100
101
001
101
110
011
111
100
011
011
101
000
011
011
100
000
100
011
000
111
010
101
010
000
111
010
011
011
110
111
010
000
110
000
101
100
010
011
110
001
101
100
100
101
010
001
100
001
100
100
100
001
011
101
111
100
000
100
101
001
011
011
101
101
011
000
001
100
001
110
010
001
101
001
111
011
111
110
011
000
011
001
101
101
011
010
100
001
101
001
000
110
010
000
001
111
001
010
101
010
101
010
111
000
110
001
101
000
110
001
011
100
001
100
011
101
010
000
101
000
010
100
101
111
010
010
000
011
000
001
101
010
010
010
001
010
111
001
000
001
011
011
011
111
101
111
110
101
001
011
111
110
010
110
100
001
001
111
001
101
000
111
010
101
100
001
001
000
110
000
111
000
111
010
001
000
010
110
001
111
100
100
110
110
001
010
101
011
010
000
101
100
010
100
010
110
110
111
001
110
101
001
110
000
011
100
011
100
111
000
110
010
101
111
110
110
001
110
111
110
001
010
011
010
001
001
010
011
111
000
010
101
101
100
110
011
001
010
111
010
100
100
011
110
110
000
010
110
010
110
100
011
010
010
110
000
000
100
000
101
101
101
010
001
110
100
011
010
010
000
110
001
100
111
100
001
011
011
101
001
111
011
111
100
001
111
100
010
010
100
010
000
011
100
110
000
000
100
000
011
000
110
110
011
111
100
011
111
101
000
001
011
011
110
110
101
101
110
100
100
010
101
111
101
111
101
000
100
101
100
011
000
111
000
001
111
111
111
100
110
110
001
101
110
011
000
100
001
000
010
010
101
101
011
001
000
100
111
000
011
001
101
111
001
110
100
001
010
111
010
101
010
011
011
100
110
011
100
000
010
111
010
110
110
101
100
110
101
111
000
111
101
100
000
101
111
001
000
011
100
111
101
110
010
100
010
101
101
011
011
100
001
000
010
001
000
101
001
001
100
000
100
101
110
001
000
011
101
100
111
110
101
010
010
010
000
100
000
010
110
011
001
010
101
100
101
100
110
010
110
001
010
111
110
001
001
001
010
101
000
101
101
011
100
010
011
110
000
011
101
100
000
011
010
001
100
001
000
111
100
110
111
110
001
000
001
010
000
001
110
111
001
111
100
100
011
010
111
011
110
000
101
001
010
101
001
100
010
010
101
011
011
101
001
110
111
001
000
011
001
011
101
101
111
101
100
001
010
110
000
100
100
110
010
011
001
111
110
111
100
110
100
101
101
100
011
100
100
011
001
111
001
100
010
010
110
101
110
011
011
000
101
111
001
000
011
011
010
101
000
010
110
001
111
001
100
101
100
111
100
010
011
001
111
010
110
010
001
111
110
010
011
100
111
011
111
101
011
110
100
011
110
001
011
101
111
111
111
111
000
100
110
010
010
010
111
110
110
100
111
010
101
101
111
000
101
101
000
001
010
011
110
100
101
000
111
011
111
000
100
100
010
011
110
010
100
101
001
110
000
100
100
110
010
110
010
011
011
001
010
101
001
111
000
001
101
111
101
000
000
000
001
100
100
010
111
100
010
000
101
101
011
111
001
110
111
011
110
010
111
110
010
100
010
011
011
110
011
101
000
110
000
100
010
000
110
011
100
010
101
100
011
111
000
110
101
011
111
001
111
001
100
001
000
010
110
001
101
110
111
101
101
111
011
001
101
011
111
111
110
000
000
000
001
100
101
010
111
110
100
100
011
111
100
011
111
101
100
001
000
011
001
001
100
001
010
010
101
110
111
111
101
101
101
110
010
101
000
100
100
100
011
010
001
110
010
001
101
011
111
111
111
100
010
101
010
000
000
011
101
110
010
010
000
001
101
001
000
110
010
101
010
000
111
101
011
000
001
110
100
011
110
000
001
000
101
101
101
001
111
100
100
011
110
111
100
111
110
111
110
111
010
111
000
011
010
000
111
001
010
111
010
101
010
011
111
111
010
010
100
110
010
001
101
110
010
111
111
010
100
011
110
000
011
001
110
111
101
101
011
100
111
100
001
111
001
100
111
100
101
001
001
100
011
111
111
000
000
111
110
111
100
101
100
010
010
001
001
011
010
111
010
100
001
110
100
011
100
100
100
111
100
011
110
000
110
101
110
100
010
010
001
001
110
010
011
000
101
010
100
001
110
101
011
001
011
001
100
111
111
010
110
011
001
000
110
110
101
110
011
100
101
010
101
111
011
011
100
000
111
011
111
011
011
001
011
111
000
011
010
111
000
100
011
010
111
100
110
010
011
010
110
011
111
110
100
011
011
101
010
101
010
101
001
111
011
101
001
111
101
001
011
010
111
011
100
000
100
110
110
011
001
001
101
101
101
110
110
001
001
000
100
010
001
111
111
111
011
010
011
010
000
101
010
000
100
010
000
010
100
101
011
001
001
010
100
011
101
000
100
011
011
100
011
100
011
111
100
000
001
101
100
001
010
011
010
111
010
011
010
101
100
100
011
010
111
010
011
001
101
001
010
110
011
101
101
000
101
101
001
111
101
110
110
010
110
000
111
010
111
011
100
100
111
010
011
010
010
111
000
011
110
000
010
010
001
001
101
110
100
110
000
001
011
110
111
000
110
111
110
000
111
100
111
001
101
111
001
011
010
001
100
001
000
000
001
100
100
010
100
110
010
010
101
010
011
111
011
111
010
000
101
111
100
111
100
010
000
001
100
001
110
110
100
000
010
000
100
101
010
111
100
011
011
010
111
011
000
000
101
101
010
110
011
100
110
011
110
100
100
111
101
001
110
110
010
100
100
011
100
010
101
110
001
100
000
000
010
001
010
110
000
000
011
111
000
001
100
100
010
000
000
101
010
101
011
001
010
101
111
111
001
001
100
111
001
100
000
011
100
001
111
001
101
011
110
111
110
001
100
000
100
010
010
011
010
010
110
011
100
100
001
000
011
000
011
010
111
010
100
011
011
110
011
110
101
000
000
000
100
100
110
011
110
000
000
110
011
100
001
110
101
001
101
101
110
110
000
011
011
111
000
011
010
011
010
001
010
001
001
011
100
010
111
110
101
100
110
000
101
011
001
101
101
110
000
001
111
111
111
101
110
100
110
001
000
011
001
001
000
000
101
100
111
111
111
011
011
001
100
111
001
001
101
011
110
011
011
111
101
110
001
001
101
011
101
000
000
001
100
101
000
011
010
110
101
011
011
100
100
011
000
001
001
000
011
000
111
010
111
100
100
001
010
001
011
010
011
111
101
100
100
101
001
010
001
110
100
010
100
011
011
001
101
000
110
101
111
010
010
010
000
000
010
011
100
111
001
110
100
011
000
011
110
110
011
001
100
000
101
001
000
010
110
100
110
101
110
010
110
010
001
011
000
100
111
001
000
101
100
110
100
000
001
000
100
111
011
010
100
100
111
010
100
001
100
011
001
100
001
111
100
101
111
110
100
100
101
100
100
000
110
111
101
100
110
011
010
010
000
010
011
010
011
111
111
001
001
011
100
111
011
100
011
100
001
010
000
011
101
001
110
110
110
001
110
110
000
101
111
110
100
111
111
000
111
001
101
010
001
011
100
011
000
101
011
001
100
101
100
111
010
010
011
000
110
100
100
100
101
011
000
011
100
111
001
010
110
111
011
101
100
111
100
100
101
110
011
100
110
000
111
101
111
010
100
100
111
010
100
000
100
000
000
000
101
111
111
001
001
110
001
001
001
000
110
010
000
100
000
010
110
100
111
111
111
001
010
001
101
010
011
110
101
000
011
010
011
100
010
101
011
101
111
100
011
101
010
010
000
011
010
100
010
001
111
110
100
110
110
001
010
111
100
000
010
001
110
100
000
111
111
101
101
011
101
011
001
110
101
000
100
000
010
101
101
000
011
001
100
001
111
100
111
101
101
001
011
011
001
010
000
101
000
001
000
011
100
110
111
110
010
100
101
111
100
011
100
011
110
010
100
010
000
010
111
110
010
111
101
111
011
001
001
111
000
110
011
011
010
110
011
100
001
001
001
010
011
000
111
010
101
010
000
111
010
001
000
011
001
010
011
000
010
011
001
111
010
110
110
010
111
011
000
011
110
110
011
100
001
100
010
010
000
010
111
110
001
101
111
011
100
011
101
000
101
100
001
110
011
001
011
000
100
000
011
010
100
011
010
110
011
100
110
101
111
000
011
111
000
001
011
100
000
011
010
110
011
110
010
101
011
000
000
000
111
011
001
000
010
101
101
011
001
100
010
000
011
000
110
100
111
111
011
000
111
111
100
011
010
110
001
101
001
110
110
001
011
101
100
110
001
011
001
100
011
010
101
111
110
100
100
001
110
101
000
101
011
011
100
001
011
010
000
100
000
111
111
011
000
000
101
010
100
100
000
101
111
111
010
010
000
110
001
010
000
101
001
011
001
101
000
011
100
111
010
000
100
111
101
100
011
110
111
100
010
110
000
111
001
110
101
000
001
000
010
100
011
011
100
111
110
110
000
010
101
101
011
001
011
110
100
111
100
010
101
000
110
111
100
100
111
111
000
001
100
001
111
101
010
111
110
111
001
110
110
101
111
110
111
100
000
000
101
100
100
111
100
111
011
110
100
111
010
011
010
010
001
011
100
010
011
000
010
001
000
001
001
100
100
010
010
000
000
010
010
100
011
001
010
001
111
001
001
011
001
000
011
100
111
110
101
110
011
101
000
011
011
110
111
100
100
100
011
110
001
000
100
011
100
101
001
100
010
110
010
110
111
011
111
100
000
000
000
100
001
000
111
000
110
011
000
000
001
100
100
011
111
111
001
001
100
011
000
000
100
111
011
101
110
000
011
101
001
011
010
101
100
111
110
011
111
101
010
001
001
111
111
100
111
100
001
111
101
000
110
001
010
010
001
010
011
010
001
111
110
101
000
101
000
011
000
011
110
000
111
011
010
111
100
011
011
001
110
000
101
001
000
110
100
010
101
101
110
101
000
110
100
010
110
111
000
001
001
010
110
101
001
110
110
110
000
110
100
011
001
001
011
111
011
111
101
010
011
000
101
001
110
000
110
111
110
000
011
010
010
010
011
000
111
011
000
101
001
000
001
010
100
011
110
110
010
011
011
010
001
111
000
101
001
011
000
110
100
000
111
000
001
111
100
010
010
110
111
001
111
111
010
111
011
100
001
000
000
110
011
100
010
101
010
100
110
000
111
111
000
010
010
011
010
000
100
110
001
110
100
100
101
010
110
111
100
100
010
001
010
001
001
011
010
101
100
100
011
110
001
001
011
111
100
001
100
010
010
001
111
110
110
000
001
100
001
101
111
010
100
110
010
000
001
110
111
000
011
100
101
110
010
110
001
111
100
100
100
101
100
100
110
000
001
111
001
011
100
100
001
010
100
011
000
010
100
110
110
010
000
010
110
000
110
000
100
111
111
010
100
100
100
000
100
111
000
100
111
111
101
011
011
000
000
010
111
101
100
111
111
110
011
111
101
011
000
100
111
000
011
001
101
101
101
101
110
101
100
011
010
110
110
110
101
110
100
010
111
110
110
101
010
010
011
011
100
010
110
001
011
101
111
101
100
111
000
101
010
101
010
000
101
110
000
100
110
000
111
000
100
000
100
110
100
111
010
010
100
111
100
011
110
101
000
000
001
111
011
010
001
110
110
010
110
100
000
110
010
000
100
011
010
000
010
000
011
100
010
010
001
000
100
101
011
000
010
010
010
001
100
011
111
110
010
010
001
111
001
010
010
010
010
000
101
110
001
101
101
101
010
111
111
100
100
111
101
001
010
011
001
011
100
001
111
011
011
110
110
000
011
001
010
010
101
111
101
001
110
010
010
111
100
101
000
110
000
010
000
101
100
001
100
110
111
110
111
110
011
000
101
100
001
001
000
101
101
000
111
000
100
111
000
010
101
001
011
010
000
000
000
010
111
101
101
001
000
001
110
000
010
000
001
001
001
100
010
110
111
111
101
101
100
101
000
010
000
110
111
111
010
101
100
110
101
100
000
100
100
110
110
001
011
010
011
111
100
010
100
011
000
001
110
101
001
110
001
101
110
010
101
001
101
010
011
001
011
100
101
101
100
010
011
101
100
111
000
101
010
110
110
010
000
011
100
110
011
010
110
110
011
111
110
000
110
111
011
001
101
100
010
111
010
101
111
100
010
110
111
100
110
111
000
001
110
101
110
111
100
111
010
110
110
100
011
110
100
010
111
101
011
110
000
110
001
101
010
010
010
111
111
110
111
010
100
001
001
000
000
010
110
011
001
000
001
010
111
101
101
111
011
100
000
001
000
111
001
111
101
101
010
010
111
011
010
011
111
001
000
111
101
101
001
101
000
110
011
111
001
010
100
110
000
100
010
011
100
111
101
100
001
101
011
001
110
010
100
010
110
101
000
100
011
011
110
001
110
100
101
010
011
110
010
101
110
010
110
010
110
100
000
100
000
011
100
010
010
010
010
000
111
111
000
100
100
000
010
100
011
001
011
110
100
011
100
101
111
011
001
100
011
001
101
001
100
000
011
100
100
111
011
101
110
110
110
010
000
101
010
010
100
011
001
100
010
001
011
110
000
010
001
011
001
001
111
001
100
111
111
110
100
010
000
101
010
101
100
010
000
111
000
011
111
000
011
011
110
001
011
001
011
100
010
101
101
001
101
111
011
011
000
011
000
110
110
010
101
001
100
101
001
000
100
100
100
101
011
000
110
111
000
111
111
010
011
100
101
010
010
101
000
110
111
100
100
111
100
010
110
011
100
001
100
100
101
101
110
100
110
011
010
000
111
000
000
011
110
101
000
000
110
101
100
001
000
010
111
011
110
011
111
100
010
101
001
111
010
101
000
100
101
001
111
100
010
011
110
101
110
010
010
010
011
101
100
011
011
001
001
011
100
110
011
001
100
010
000
111
101
101
000
100
100
111
110
000
011
101
011
000
000
010
100
110
010
011
100
101
011
100
011
001
000
110
010
010
111
011
100
111
111
101
100
101
111
000
011
000
100
011
100
101
010
011
101
111
111
101
111
101
010
011
111
101
011
100
101
011
110
000
010
100
100
101
100
010
000
011
010
011
100
111
111
111
110
001
011
000
111
010
000
001
000
110
001
101
010
001
110
000
100
110
010
101
111
111
111
101
001
000
100
100
000
100
011
011
001
101
110
001
010
000
100
101
010
110
100
101
011
100
101
010
001
110
100
000
111
011
101
011
011
001
000
001
001
100
010
111
101
010
010
101
010
000
001
110
000
001
101
000
111
100
001
111
000
110
111
111
011
101
111
110
010
000
000
100
011
101
000
001
010
001
110
010
111
100
101
100
100
001
011
010
101
101
110
110
001
111
101
100
000
011
010
011
000
111
101
000
101
101
110
110
011
001
011
100
001
001
010
100
100
101
010
111
110
100
111
110
010
110
101
010
001
100
110
100
101
001
110
010
110
110
101
010
001
110
110
001
010
100
111
001
000
111
110
111
000
000
100
011
010
000
000
010
001
111
100
111
110
010
010
010
110
101
110
011
110
110
010
101
001
110
111
001
111
101
000
110
101
011
101
011
011
111
100
001
101
011
111
111
011
011
101
111
001
010
000
011
111
001
101
001
100
101
101
010
000
111
100
000
100
101
111
010
100
001
000
101
101
111
000
111
011
010
001
001
101
010
110
001
111
111
111
100
100
011
101
011
000
100
000
110
111
111
110
011
000
111
101
010
100
010
000
010
000
101
110
100
001
001
111
011
101
010
001
111
100
001
110
100
001
110
111
000
001
101
001
011
101
111
000
110
111
100
100
111
110
100
011
101
001
001
111
110
000
110
111
110
010
100
101
100
000
100
100
110
110
001
000
010
100
101
001
010
101
110
001
011
001
011
000
101
101
011
110
001
110
011
011
001
001
110
010
011
111
011
110
001
010
000
100
100
100
010
101
001
001
011
110
111
101
000
100
100
101
000
001
000
101
001
110
010
011
101
100
110
101
010
101
101
001
110
101
110
110
000
000
100
010
100
011
011
100
010
101
111
111
110
001
010
000
100
110
101
111
001
100
101
100
001
101
000
000
111
100
101
001
110
001
010
110
110
101
111
111
011
001
110
010
000
111
110
110
110
000
010
110
101
010
000
011
001
000
100
001
000
100
111
011
011
011
010
100
110
111
100
000
011
000
011
111
000
000
010
100
010
101
101
101
111
111
111
111
010
100
000
110
010
000
101
101
001
110
010
100
101
000
001
101
100
111
001
000
000
101
000
111
101
011
000
000
010
011
101
010
001
110
001
011
001
110
000
111
011
100
010
011
010
101
010
101
010
111
100
011
001
110
100
101
001
000
011
111
010
111
110
111
001
110
101
100
010
101
000
101
110
101
000
010
111
010
011
010
101
000
010
011
101
100
011
001
111
011
000
001
011
111
000
011
000
001
100
100
110
011
011
100
101
110
010
111
110
010
000
011
011
101
001
000
100
100
111
111
100
011
001
101
111
010
110
011
010
001
100
001
010
110
110
001
100
010
001
000
111
111
011
110
011
011
110
011
001
010
101
010
101
110
011
111
001
001
110
100
111
111
011
111
100
011
100
001
100
010
001
101
100
100
010
110
001
111
111
111
001
110
001
101
110
101
101
101
111
101
011
100
110
101
101
011
110
101
011
000
010
010
101
101
010
111
001
011
101
100
100
110
100
001
010
101
011
100
010
000
100
111
111
111
001
100
011
110
100
001
101
101
000
000
011
011
111
000
100
000
011
110
101
011
000
110
001
110
000
001
011
101
111
111
011
011
011
100
110
100
110
111
001
010
101
000
001
101
001
000
101
110
010
101
000
000
100
000
100
110
110
011
101
111
110
000
110
101
001
000
011
111
011
010
110
100
011
110
011
111
000
011
110
110
111
001
100
101
100
001
110
110
110
100
010
011
110
110
000
111
010
111
000
010
111
111
100
001
001
000
101
011
111
011
000
110
000
111
111
001
100
001
010
000
100
110
000
110
000
110
101
011
011
101
101
101
001
010
001
110
100
000
001
110
101
011
110
010
000
111
001
010
000
110
111
111
010
101
011
001
000
110
001
100
011
000
010
011
111
101
010
111
101
101
101
011
110
001
001
111
111
011
001
011
111
001
000
101
111
011
111
011
111
110
000
111
000
011
101
101
010
111
101
000
101
011
110
010
010
100
111
100
100
001
010
011
110
001
011
111
110
111
010
100
000
111
101
101
100
000
100
111
010
000
100
100
110
010
101
011
011
001
111
011
100
101
100
001
100
011
110
101
011
011
011
001
000
011
000
100
001
101
100
001
010
010
001
111
011
101
101
101
100
000
101
001
110
111
110
110
000
010
100
000
000
101
100
001
011
101
111
001
111
111
111
011
111
101
001
100
010
110
010
000
011
111
000
011
000
101
000
101
000
100
111
011
010
011
100
110
000
100
010
011
111
011
000
000
000
011
000
111
001
100
010
010
011
001
011
100
000
001
001
000
011
011
010
101
011
100
100
010
111
110
100
001
111
110
111
000
011
010
111
101
110
101
111
000
001
011
110
010
011
110
001
010
111
001
110
101
011
000
010
100
000
111
100
010
010
010
101
000
110
001
101
111
101
101
100
101
001
111
001
011
011
101
001
010
111
011
000
110
111
100
110
110
011
010
111
001
110
111
011
000
110
001
000
100
111
100
101
111
100
111
010
110
100
101
110
100
101
000
101
011
001
001
011
001
101
110
000
001
010
111
011
110
010
111
111
100
100
101
011
011
110
101
001
100
000
011
011
001
111
101
111
001
000
111
101
100
101
000
011
011
001
001
011
001
101
101
101
010
011
001
111
001
111
111
011
111
101
010
100
110
110
101
001
001
111
011
110
000
101
111
110
100
111
000
110
010
010
101
000
111
000
001
100
100
000
001
001
111
101
000
001
010
010
110
010
000
100
110
101
010
010
101
111
111
111
001
001
000
111
100
011
001
101
000
111
110
111
111
101
101
010
111
011
000
110
110
110
011
101
110
010
111
011
001
010
111
111
111
000
101
110
101
011
110
110
000
111
011
101
110
101
001
111
100
101
011
110
111
001
110
110
101
101
100
011
111
011
100
001
001
011
001
111
001
001
000
010
111
111
110
001
101
101
101
000
110
000
011
001
011
101
101
010
010
100
101
110
010
010
100
100
001
011
110
001
111
010
011
000
011
101
101
001
011
000
011
010
000
011
000
011
101
100
101
001
100
010
111
001
101
010
010
010
000
010
111
011
100
100
101
111
110
000
111
010
000
101
011
110
010
001
101
010
000
100
010
101
111
010
111
011
010
101
010
010
011
000
000
101
101
001
100
110
110
101
011
001
110
010
111
011
010
110
100
001
100
011
010
011
100
001
100
011
001
100
110
110
100
010
010
001
001
000
101
110
101
100
011
111
011
010
101
111
101
011
011
000
110
111
001
010
101
111
100
010
111
111
011
000
011
010
101
000
001
000
001
010
111
010
110
011
011
110
010
111
111
100
101
001
011
000
100
101
111
101
111
110
010
010
111
100
000
101
101
000
101
001
111
110
011
101
011
000
000
101
001
010
001
110
110
110
010
001
011
110
001
011
111
100
000
101
111
101
111
110
111
010
111
011
100
010
100
000
010
001
101
010
110
000
110
111
010
001
101
100
110
011
011
001
100
011
101
011
000
000
000
000
010
110
010
101
100
011
100
101
011
100
001
010
110
101
011
010
110
111
000
101
011
000
000
011
110
000
001
100
000
010
100
001
010
001
001
010
111
100
001
010
001
010
000
101
101
011
100
001
101
110
000
000
111
110
000
001
011
100
111
000
110
001
011
000
010
111
101
010
010
101
100
001
001
000
010
010
100
001
111
000
111
110
001
011
101
111
101
101
100
100
100
110
111
000
001
011
111
000
110
110
000
110
011
001
100
001
000
101
000
101
001
100
011
011
001
000
110
001
101
011
000
011
011
111
001
011
001
100
010
011
001
000
010
100
100
110
110
000
101
110
000
001
101
001
000
110
110
011
000
110
010
111
010
111
110
010
110
101
110
000
111
111
110
000
111
101
000
001
001
011
111
001
000
010
110
010
110
011
111
111
111
000
001
111
001
110
111
100
100
100
011
110
000
000
000
101
101
101
001
010
011
100
011
111
100
000
100
110
001
010
010
000
110
001
011
000
011
101
101
111
100
000
010
110
111
011
001
010
010
101
111
111
011
011
101
011
000
111
011
000
000
111
011
000
001
010
111
110
001
001
110
100
000
111
100
000
001
111
000
000
001
100
101
100
000
111
100
011
000
111
101
101
110
110
110
101
011
000
101
110
110
001
101
001
101
011
101
001
000
101
110
001
100
000
111
101
001
100
101
010
001
000
010
101
111
011
001
001
010
110
001
000
011
001
110
100
111
110
100
010
111
101
110
001
110
101
100
111
100
010
101
110
110
100
110
100
110
000
000
110
001
101
111
010
011
111
010
110
011
000
100
110
000
111
011
010
000
101
101
100
011
010
001
111
110
110
001
001
110
011
110
010
001
111
010
001
011
011
111
011
110
101
100
101
101
110
010
011
111
111
010
101
011
000
001
000
001
100
010
010
011
101
011
011
011
111
100
110
010
101
001
001
000
011
000
011
100
000
101
001
100
001
101
111
111
001
011
111
101
000
011
111
100
011
001
000
110
011
110
110
011
011
000
100
110
001
111
111
101
110
100
110
000
110
000
101
111
001
010
101
101
000
110
011
110
101
011
001
011
111
011
010
100
011
110
111
110
101
010
101
111
001
000
100
101
110
100
011
011
111
100
011
100
001
100
111
001
110
001
100
001
000
011
100
110
001
100
101
110
111
101
011
111
110
011
001
001
001
111
001
101
110
011
000
000
010
110
100
110
010
010
110
001
111
111
010
010
111
001
010
110
111
010
100
001
001
011
100
010
011
001
110
010
001
000
010
010
010
000
000
110
011
010
001
011
100
111
110
101
011
111
000
111
001
000
000
111
011
100
010
110
001
010
101
100
000
011
110
011
001
011
010
110
001
101
111
001
010
101
101
101
000
000
101
101
011
010
100
101
110
101
001
000
111
000
011
001
011
001
101
000
010
111
011
011
000
111
111
011
001
000
011
100
111
010
110
010
110
011
001
010
100
010
110
110
000
010
000
010
110
110
101
101
110
001
110
001
011
110
011
001
101
101
101
110
010
000
101
110
100
101
001
110
101
111
100
000
111
110
010
011
100
100
110
011
110
101
011
111
011
100
101
010
100
001
010
000
101
111
010
110
011
100
010
000
111
001
011
100
001
111
011
001
110
110
010
000
001
001
011
111
100
100
100
110
111
100
110
100
001
111
110
010
000
011
110
011
010
010
110
111
001
001
010
101
101
111
000
100
010
001
000
110
011
001
011
011
101
100
111
010
111
010
101
010
000
011
111
000
110
110
010
001
011
001
101
101
010
000
110
101
111
101
001
000
010
001
101
001
001
001
110
000
111
010
010
110
100
100
110
010
000
100
011
111
011
110
011
011
101
111
111
011
001
100
010
001
011
011
010
001
000
000
101
110
111
001
111
000
111
101
101
000
011
111
110
001
001
000
000
011
111
111
010
001
010
101
010
011
001
100
110
111
000
001
110
101
010
010
100
111
011
110
111
100
000
101
010
111
111
101
010
001
001
101
011
100
110
110
101
110
011
111
010
011
101
111
110
001
100
000
011
001
000
111
110
100
000
100
111
001
101
010
001
011
111
001
110
100
111
110
100
000
100
010
000
011
010
010
011
001
101
101
010
110
010
111
111
000
100
000
001
000
000
001
011
000
000
011
100
111
110
110
001
110
001
100
000
110
101
110
000
001
001
011
110
110
011
100
110
101
100
000
011
001
001
100
100
011
101
001
001
000
001
100
010
010
001
100
110
001
000
011
000
111
010
001
110
101
000
001
101
011
110
100
010
110
010
111
110
001
110
111
110
101
001
100
111
001
000
100
111
110
001
100
110
010
001
000
000
011
100
111
011
000
000
100
010
000
011
001
101
111
001
010
011
001
001
101
000
101
101
111
111
101
100
111
011
110
111
110
101
010
101
001
110
101
111
100
101
111
111
110
001
101
100
010
000
101
011
010
110
011
001
011
001
001
000
001
110
101
101
111
010
101
111
000
110
010
110
001
100
110
101
111
100
000
000
001
010
110
001
100
101
111
111
011
100
101
101
011
000
110
001
110
100
001
000
011
110
111
100
000
111
010
110
100
000
100
111
100
110
011
011
100
100
101
111
011
111
111
011
010
000
100
110
111
110
100
010
101
101
110
001
001
001
011
110
000
000
000
101
111
101
111
100
001
100
011
111
100
010
010
100
010
011
111
011
100
111
001
110
001
000
000
111
011
111
111
100
000
011
110
110
011
110
100
100
011
100
110
001
000
001
100
111
101
100
110
101
101
011
111
101
000
001
101
000
100
110
000
000
010
101
110
110
111
001
111
111
100
100
000
101
010
101
010
011
011
001
000
110
010
011
011
110
111
101
100
011
011
100
101
011
111
011
110
000
010
110
111
110
100
101
010
101
001
100
110
111
110
110
111
001
111
100
100
111
100
000
011
000
100
010
100
111
101
000
010
001
000
111
001
001
011
101
100
001
101
101
010
101
011
001
010
110
001
110
001
011
000
100
010
001
001
010
001
101
110
110
100
111
101
101
100
000
010
010
100
011
111
011
010
011
000
010
111
001
011
010
110
001
011
111
101
110
100
111
010
001
010
111
110
000
100
010
100
101
001
111
010
001
010
010
001
001
110
111
001
001
101
000
101
001
100
110
011
000
000
111
100
000
011
010
100
101
000
001
110
000
000
111
001
010
100
111
101
100
101
111
100
101
000
001
110
100
111
110
001
010
011
101
101
101
110
110
110
101
100
111
011
011
001
110
111
001
101
001
111
101
010
000
000
000
011
000
001
100
011
110
011
100
001
101
110
110
111
110
101
100
110
010
100
101
001
111
111
001
100
111
110
100
000
000
101
101
101
100
010
100
001
010
111
101
011
010
100
000
110
011
000
110
100
101
110
000
000
010
010
000
110
000
011
101
000
111
101
110
110
000
010
000
010
100
111
011
110
101
010
100
000
010
100
000
110
011
001
100
110
010
110
101
010
011
111
000
001
011
000
110
011
000
000
111
101
001
100
000
111
111
011
110
001
010
010
100
101
100
000
001
100
010
010
111
110
100
100
110
011
110
000
111
010
110
001
011
111
111
001
011
101
011
110
100
010
001
110
101
101
000
010
000
110
000
101
101
111
101
110
110
010
010
110
010
110
000
101
000
111
010
011
110
011
010
001
100
000
100
111
011
011
110
011
111
010
101
101
010
010
101
000
011
100
000
010
011
111
010
111
001
000
000
100
011
100
100
110
100
011
000
101
100
011
001
000
010
010
001
101
111
101
111
101
110
100
110
110
010
111
100
001
010
101
110
100
100
000
100
110
010
010
101
011
110
111
100
011
001
011
111
101
010
001
000
101
011
011
111
000
001
111
010
001
001
000
010
110
110
101
011
110
010
011
001
110
110
101
011
101
001
111
000
110
001
110
001
011
011
011
010
101
010
111
111
011
111
101
010
101
111
100
111
100
110
001
111
100
000
011
000
001
000
101
101
011
000
101
100
001
111
010
000
000
100
001
000
110
110
101
001
101
010
110
000
011
110
000
011
011
110
101
100
100
000
010
101
000
110
101
111
101
010
000
011
111
000
110
011
011
100
101
111
100
001
111
100
111
111
010
101
100
101
001
010
001
010
011
001
011
111
110
001
010
000
001
010
111
101
110
100
001
111
001
011
110
110
101
111
000
001
100
101
001
000
000
111
001
100
011
011
011
110
111
010
001
110
110
100
101
010
101
100
111
111
001
000
011
100
001
101
000
110
000
111
101
110
111
100
110
011
111
110
000
110
101
011
000
110
110
111
001
100
111
000
001
110
100
101
000
100
000
000
100
001
001
000
110
110
011
001
100
001
101
100
100
010
011
000
001
110
100
101
100
010
111
001
110
001
111
101
111
101
111
000
101
000
111
011
011
011
100
101
000
100
111
000
110
101
100
100
001
010
010
100
000
001
101
111
101
010
010
000
010
010
001
100
100
100
111
100
011
101
011
110
001
001
000
100
000
010
111
111
010
001
001
101
110
010
010
011
001
011
100
100
111
100
011
111
000
000
010
010
111
010
001
011
000
100
110
110
011
010
001
111
000
010
111
001
110
010
101
010
100
010
010
101
111
101
011
011
101
110
110
001
011
110
011
010
010
110
110
101
001
101
111
010
000
001
110
110
001
011
000
000
111
101
101
001
001
000
111
000
110
111
010
110
101
001
110
010
111
100
100
100
000
001
010
000
100
110
111
011
001
011
100
101
101
000
010
011
110
001
011
000
111
000
000
100
110
001
100
000
001
100
011
010
101
110
000
100
110
000
000
101
111
101
001
010
001
100
100
000
011
101
000
100
101
001
100
010
110
110
000
010
010
000
001
110
001
001
101
110
100
101
110
111
000
000
111
100
001
001
100
011
110
101
100
010
100
100
101
100
000
010
000
110
101
011
101
010
011
100
011
101
011
010
100
011
001
010
111
011
111
101
110
001
111
101
001
000
011
001
001
101
111
110
110
000
101
101
111
110
101
000
010
011
001
001
000
010
010
100
001
100
110
100
100
001
110
101
011
111
000
010
111
101
101
110
111
011
110
011
011
110
110
011
011
100
000
000
101
000
000
001
101
001
110
010
011
010
000
001
001
111
001
110
100
101
001
110
100
111
000
101
110
101
100
111
011
100
111
110
100
111
100
111
100
000
101
010
100
101
010
110
111
001
010
000
100
110
001
011
010
101
011
101
111
011
011
010
000
010
101
101
011
000
000
100
110
100
100
001
111
011
001
001
000
110
001
110
000
010
100
010
101
101
100
000
100
000
001
101
011
011
110
101
010
000
111
111
101
110
010
000
110
001
111
111
001
101
100
101
000
011
100
110
010
011
011
100
001
100
100
111
111
101
001
101
001
111
100
101
111
001
010
011
111
111
101
110
010
001
100
010
101
010
110
010
000
101
010
011
010
010
110
111
101
001
010
001
010
100
110
110
011
101
110
100
110
010
000
111
001
101
001
110
101
010
111
110
111
100
101
111
101
010
100
010
101
100
101
011
000
101
111
000
000
101
011
111
001
001
110
110
011
011
110
110
101
000
111
001
010
100
000
000
101
010
100
111
001
111
100
100
010
111
110
011
001
001
111
101
010
110
010
000
011
111
101
111
011
111
111
100
010
011
111
100
010
100
001
011
100
011
101
100
010
101
001
101
100
011
111
010
001
101
010
110
100
111
010
001
101
111
001
000
011
011
110
101
011
010
010
110
100
001
111
110
001
111
110
110
111
111
100
110
011
111
111
011
101
101
110
110
000
110
101
110
010
001
001
100
100
011
110
000
001
000
011
101
010
011
100
001
010
001
111
010
001
000
011
110
011
011
101
110
101
111
111
100
110
011
000
000
110
101
011
001
110
000
111
100
101
010
101
001
101
010
111
001
100
100
010
001
100
011
110
010
010
110
111
010
111
000
000
010
111
100
111
100
111
010
010
000
110
101
111
110
011
101
001
110
111
001
001
110
111
101
110
010
101
010
101
011
110
110
010
011
000
111
110
101
001
111
110
111
110
100
010
000
011
110
011
010
110
000
101
000
100
011
011
100
101
110
001
101
101
000
000
000
101
010
000
101
111
110
101
011
001
001
001
111
001
101
011
011
100
011
010
010
101
101
001
011
010
001
101
100
100
010
000
101
100
000
101
000
000
111
000
001
110
101
000
100
100
100
010
111
000
000
010
010
011
010
111
011
101
101
010
111
111
110
010
000
010
111
011
100
001
010
001
010
010
010
011
111
011
111
100
101
010
110
100
101
111
111
100
011
001
101
100
111
001
010
010
100
000
110
100
000
110
010
110
110
100
100
000
010
010
010
011
101
111
100
011
000
101
011
101
001
010
000
100
110
001
011
111
010
110
010
111
101
010
110
110
011
001
000
010
100
001
101
001
000
100
011
110
001
100
101
010
111
001
011
001
111
100
000
111
111
011
101
100
001
100
100
101
101
111
001
101
110
010
000
111
110
111
110
010
101
110
110
100
010
001
001
001
100
110
111
110
101
111
000
110
000
000
111
101
010
101
010
110
101
001
010
111
101
001
010
011
011
010
000
010
011
001
011
111
001
010
010
010
000
111
100
010
111
000
000
010
101
100
100
011
001
101
011
110
001
110
001
111
010
101
110
000
010
000
010
110
001
001
001
010
010
000
101
111
010
000
111
011
001
000
110
001
000
111
010
010
101
000
110
101
101
101
000
110
101
110
010
011
000
101
011
110
100
010
010
000
100
101
110
000
001
101
110
111
001
110
110
011
110
101
100
011
111
110
011
010
100
001
011
111
110
111
100
101
101
101
110
111
101
011
001
000
011
100
100
011
001
001
111
100
111
001
000
110
111
000
101
110
110
001
111
101
000
101
011
001
000
101
011
010
101
111
010
101
000
110
101
111
110
101
000
111
011
101
011
101
111
100
101
000
010
110
010
011
000
100
110
111
100
011
001
001
110
010
111
011
000
110
100
110
110
011
001
011
101
010
111
010
000
001
100
001
110
111
101
110
100
110
001
100
110
001
000
011
010
110
010
100
011
001
011
110
010
000
101
010
111
011
100
001
101
100
001
100
011
010
011
111
101
111
110
101
001
110
001
111
111
000
100
011
111
010
000
010
011
111
010
100
001
100
010
110
100
101
110
001
001
000
100
101
001
000
010
111
001
111
111
000
110
001
101
101
010
100
101
010
101
000
110
000
000
110
101
000
110
111
010
111
000
000
110
001
110
001
001
001
001
101
011
001
000
110
101
101
000
011
011
101
111
011
111
100
101
001
000
100
101
100
000
010
100
111
101
011
001
101
001
101
001
011
011
001
110
101
011
111
010
010
110
001
111
111
011
111
100
000
111
101
010
000
011
011
110
110
010
010
010
111
000
110
101
010
011
000
000
101
111
000
010
011
101
100
000
011
010
010
110
101
101
101
000
100
000
011
011
101
001
110
111
011
101
001
011
001
101
000
111
011
011
000
000
101
101
111
110
011
110
110
011
101
111
101
000
101
110
110
010
000
100
101
111
101
010
111
111
010
100
001
001
001
111
001
011
000
100
000
110
111
011
001
001
011
111
101
111
110
011
010
101
011
010
111
110
000
101
110
100
101
011
000
100
101
010
010
010
000
101
001
101
001
000
101
100
000
100
100
000
010
011
011
100
110
110
110
101
111
011
011
010
110
100
001
101
011
011
100
001
100
111
111
101
000
101
010
110
001
000
101
011
010
010
010
111
100
010
011
011
011
101
101
110
001
001
000
110
101
111
011
001
111
011
110
101
010
110
011
110
100
011
110
100
110
001
001
101
011
001
101
000
111
001
101
010
010
111
101
001
011
011
100
101
110
000
111
001
011
100
000
001
110
000
001
011
100
111
010
111
001
001
011
101
010
100
110
111
010
000
000
000
010
101
000
110
001
110
100
101
001
111
100
000
000
110
101
110
000
001
001
010
101
111
101
101
001
111
001
101
100
010
011
100
101
101
110
000
001
001
101
101
001
001
100
011
000
011
100
000
110
000
110
010
100
100
000
101
110
001
010
100
110
101
001
111
010
011
111
101
000
101
100
101
011
111
100
001
100
101
101
011
111
100
011
001
010
010
111
000
001
000
101
100
000
111
011
010
010
100
001
100
100
100
100
000
101
011
100
001
010
100
101
011
000
010
011
000
010
010
001
100
011
011
101
111
010
001
011
011
101
000
001
100
001
000
011
110
000
001
000
010
110
101
000
111
111
100
010
000
011
111
011
010
010
011
101
010
111
101
111
110
111
101
101
011
010
110
111
001
011
101
101
000
000
011
010
100
011
010
111
011
010
001
100
100
111
110
010
000
000
001
110
010
100
001
000
001
100
011
000
100
101
110
001
011
111
111
011
000
010
000
011
010
111
110
110
100
010
101
000
001
101
000
111
101
000
101
111
011
000
011
010
010
000
001
101
010
110
111
010
010
001
100
110
111
101
001
111
110
000
100
111
111
100
010
101
001
101
111
001
000
000
111
011
011
000
111
010
000
100
101
101
010
101
011
111
001
001
110
100
011
011
011
001
001
110
100
111
011
101
000
101
110
011
000
001
010
100
000
100
100
111
010
001
011
011
010
101
001
001
011
101
111
100
000
000
010
100
001
001
111
111
001
110
011
000
111
001
101
100
101
011
011
100
011
100
001
101
101
100
010
000
101
101
010
011
001
010
101
110
010
111
000
101
111
000
100
110
101
010
000
000
010
000
001
100
001
101
001
101
100
010
111
011
110
101
101
100
010
010
001
010
100
001
001
110
110
100
010
000
010
000
100
111
001
110
100
101
000
111
101
000
110
111
100
100
110
011
101
001
010
010
001
110
000
010
011
110
100
111
001
110
111
110
011
100
011
110
110
010
101
100
101
011
110
100
001
101
010
000
101
010
110
011
101
100
010
110
000
111
101
100
111
100
101
111
011
100
011
010
101
010
001
001
001
010
000
101
010
101
001
100
010
100
010
101
101
011
011
000
110
000
010
011
000
000
100
001
000
100
101
101
100
100
110
101
101
100
110
000
011
100
000
100
010
111
010
011
010
011
100
010
100
011
110
101
011
001
110
100
000
000
000
001
011
000
100
100
010
010
001
110
100
000
001
101
000
110
100
011
111
001
111
011
100
001
001
100
010
001
011
011
011
011
100
010
101
011
000
100
111
110
001
011
101
110
011
000
110
011
101
011
000
101
001
010
001
000
100
011
011
100
011
111
111
011
011
011
011
111
000
111
101
101
000
100
001
010
010
111
110
110
110
110
010
011
101
101
000
101
101
001
011
011
011
011
001
110
010
011
110
100
111
101
100
111
111
010
111
101
001
011
011
101
111
000
111
010
000
011
000
110
000
001
001
010
101
001
011
100
011
011
100
111
110
001
101
000
100
110
101
010
110
000
111
010
010
001
010
110
011
111
101
011
111
010
010
010
110
110
101
100
001
011
110
100
110
011
000
101
011
100
100
001
011
000
101
000
000
110
100
010
111
111
111
010
010
000
100
100
111
000
110
000
010
101
110
111
110
001
101
111
011
011
100
000
011
011
011
100
000
011
001
111
110
100
101
111
110
001
010
110
000
111
100
011
100
011
111
000
001
101
011
000
001
001
011
010
100
101
111
010
100
001
000
000
010
111
011
010
110
000
101
000
001
001
011
101
000
110
011
010
000
000
011
100
101
000
100
100
110
010
110
100
010
101
111
101
110
100
111
110
100
011
111
010
011
011
000
000
100
100
101
111
101
011
111
011
010
001
110
000
101
011
010
000
110
111
110
001
001
010
100
000
110
100
010
010
001
000
001
101
100
100
010
110
000
000
101
111
001
011
011
100
000
101
000
111
111
110
000
100
111
101
110
101
111
100
100
100
101
010
001
011
011
011
100
001
110
001
001
011
000
011
111
100
101
011
000
101
110
000
001
101
011
011
100
011
001
101
111
010
100
010
110
000
101
001
110
010
100
011
100
110
000
100
111
011
100
001
010
000
001
010
111
101
110
011
010
110
000
000
000
010
100
001
111
010
101
101
011
001
010
001
011
001
100
000
000
111
100
010
101
000
010
010
001
011
111
000
011
010
110
000
001
011
010
111
100
110
111
110
001
111
100
011
100
111
011
111
011
100
100
010
010
111
111
011
100
100
000
111
000
100
111
111
111
110
110
110
111
111
101
010
001
000
010
001
001
101
011
111
010
100
010
111
111
010
101
100
011
001
011
000
000
110
010
110
101
100
011
110
100
001
110
011
100
111
011
100
111
001
000
010
001
101
111
110
010
101
101
100
011
100
111
110
100
000
111
010
011
110
111
010
010
101
011
110
010
110
000
110
110
010
000
001
100
010
000
110
011
011
111
111
001
101
010
011
010
111
101
100
010
100
110
011
011
000
110
010
101
100
000
010
011
010
011
001
100
000
010
000
111
110
100
000
001
100
111
011
100
100
100
010
110
101
100
011
011
110
000
111
100
110
000
010
101
010
100
010
101
110
111
001
001
011
100
001
000
000
011
000
000
011
011
101
000
101
101
111
001
100
111
010
111
110
011
111
011
100
111
111
100
001
100
111
100
100
001
000
111
000
100
101
001
010
010
010
010
100
110
010
011
001
001
101
111
010
011
110
011
010
011
100
111
001
011
001
000
000
110
000
001
110
000
111
000
111
101
000
010
111
101
111
001
110
100
010
001
110
101
111
011
100
010
110
000
111
101
100
111
011
011
001
111
101
110
000
001
100
000
101
011
010
010
010
111
011
010
000
001
100
111
011
100
001
110
000
111
100
111
111
000
011
101
101
110
101
011
001
000
000
100
111
110
101
010
011
111
000
101
000
101
100
000
010
011
101
111
010
000
100
011
101
110
101
111
010
011
001
110
011
011
011
110
110
100
011
001
100
101
000
001
000
100
000
010
001
001
100
111
000
101
101
111
000
110
011
010
101
000
111
101
101
111
000
000
011
110
001
111
000
110
001
100
000
100
111
100
000
101
001
011
000
110
101
110
011
111
111
001
001
101
000
110
010
000
011
001
000
011
000
100
110
000
010
111
010
110
110
101
100
110
000
100
100
101
110
011
000
101
000
110
001
110
000
011
100
011
100
101
110
010
100
100
110
100
010
101
000
100
001
001
001
111
000
000
101
110
010
000
010
101
100
111
000
011
100
110
011
101
101
011
101
100
000
011
011
110
001
110
101
101
011
000
100
110
011
111
110
101
001
010
100
110
111
011
011
001
010
011
110
001
110
100
010
100
001
110
001
000
111
001
111
101
110
101
001
100
001
010
110
010
110
111
011
101
111
101
110
111
001
010
010
100
000
000
010
111
011
101
110
111
011
110
000
101
010
100
001
110
110
110
001
111
011
101
001
010
011
011
000
111
000
001
101
111
101
010
011
011
010
101
011
111
100
001
010
010
110
010
010
011
110
010
010
000
010
011
011
001
011
100
000
000
011
001
101
000
110
000
010
110
100
000
010
110
101
101
001
101
101
011
111
101
010
010
001
110
011
011
001
110
111
110
101
101
101
110
010
110
110
001
010
010
100
000
111
100
010
001
000
111
110
011
001
110
011
101
110
101
011
111
010
111
111
000
101
100
011
001
010
000
011
101
000
010
010
100
111
001
101
100
001
011
111
100
011
111
111
100
100
110
010
010
001
100
001
111
010
111
000
101
001
010
100
100
111
100
111
010
010
001
011
101
101
010
000
111
011
010
000
010
100
101
101
111
101
101
100
111
000
000
011
011
001
010
111
100
111
111
101
010
101
000
011
100
100
000
011
100
100
011
101
101
110
010
100
110
010
010
101
000
001
111
100
101
111
100
110
001
001
111
001
001
011
011
110
010
110
011
001
000
011
111
011
101
100
001
101
010
111
100
001
101
000
100
001
111
100
001
001
010
011
110
100
010
111
010
101
111
111
001
001
000
011
110
000
000
011
100
000
110
001
111
011
001
000
010
011
100
101
001
010
111
111
100
101
100
100
001
110
111
110
000
100
011
001
010
110
100
000
100
011
110
101
111
011
011
011
011
110
000
100
100
010
000
100
010
010
100
100
010
010
001
010
101
110
001
010
111
011
111
110
111
011
010
010
000
000
111
000
011
000
010
011
111
011
011
011
101
001
101
011
001
011
001
010
111
110
011
001
101
000
110
000
001
001
011
000
110
000
010
100
010
011
100
001
101
110
111
111
101
010
110
100
110
001
001
000
010
001
000
001
001
001
100
000
100
101
010
111
011
111
001
001
101
000
010
111
000
010
011
110
000
110
100
000
100
101
001
011
011
111
011
101
010
001
001
001
101
001
011
110
001
100
000
100
001
100
000
000
011
100
101
101
111
011
011
010
000
001
001
011
001
010
000
000
011
110
001
011
011
110
000
011
111
001
001
001
101
100
101
101
000
001
100
110
110
000
000
000
111
110
010
011
111
000
001
111
101
111
100
010
001
100
011
001
101
110
110
101
101
000
110
011
111
110
100
101
001
101
110
111
001
100
100
010
001
000
110
011
000
000
111
101
011
101
110
110
110
111
010
101
001
000
011
101
011
100
100
001
100
100
110
110
111
111
100
111
011
011
011
010
110
010
100
001
000
001
101
001
101
100
110
001
011
100
101
111
011
100
001
111
100
111
000
110
000
111
001
111
000
000
100
100
011
100
110
111
010
011
101
001
011
010
010
110
011
011
011
101
100
101
010
000
010
000
011
111
100
110
110
101
100
010
010
000
010
100
101
000
011
011
110
011
010
010
010
011
011
100
111
001
101
101
110
011
001
011
101
111
001
000
111
000
101
111
011
001
100
000
010
111
100
110
011
000
100
110
000
100
111
001
011
000
011
011
101
100
011
100
110
000
110
001
010
101
111
110
101
010
000
101
110
001
001
111
011
110
011
001
100
110
011
000
011
001
011
100
111
011
011
011
001
110
101
011
111
011
111
011
001
111
000
111
111
000
101
101
100
001
011
001
011
100
101
000
111
011
000
110
001
101
000
111
111
001
110
010
100
111
100
100
111
000
101
111
000
101
110
111
101
101
111
010
001
110
001
010
010
000
000
110
011
100
100
001
001
101
110
011
101
000
010
011
000
010
001
000
100
001
011
001
111
110
011
010
110
110
111
000
111
011
001
100
110
011
110
110
100
101
101
110
010
100
001
010
111
011
110
011
000
011
010
000
001
000
111
110
011
011
101
100
101
101
100
010
001
110
101
011
001
010
100
011
000
111
011
101
000
110
101
011
000
011
100
011
011
001
011
100
000
010
100
010
100
001
101
111
010
101
101
000
101
110
101
000
110
100
100
001
011
101
101
110
111
001
100
101
110
001
010
111
100
011
010
010
010
100
111
010
111
010
011
011
101
000
110
100
101
010
011
011
110
111
101
001
011
011
101
010
100
000
100
001
011
010
111
001
001
010
110
110
100
010
010
000
110
110
110
101
000
110
011
101
000
000
100
110
110
101
101
001
001
110
011
001
110
101
011
010
111
100
111
000
000
101
110
110
111
111
101
110
111
111
011
001
011
100
101
001
101
010
000
101
111
100
010
101
100
111
100
000
110
101
100
111
011
000
100
110
111
111
000
110
001
011
000
000
100
000
000
001
011
010
101
110
101
001
100
101
001
011
101
111
000
111
111
100
010
111
010
110
110
000
110
001
000
010
101
000
101
001
001
010
000
001
111
100
011
110
100
110
011
101
100
111
001
100
011
001
000
010
101
001
111
010
010
010
010
101
011
011
011
000
100
111
011
011
000
100
101
011
111
000
011
001
100
100
111
100
001
100
110
111
001
010
110
111
101
100
111
110
011
011
111
101
101
000
100
111
100
010
011
111
100
001
101
001
110
111
000
111
111
101
000
100
010
011
010
111
101
001
001
111
011
001
101
101
111
011
101
011
011
010
011
100
010
111
111
110
110
001
111
011
111
100
001
111
101
011
100
100
110
000
011
101
011
011
111
010
111
111
010
001
011
001
010
001
101
110
110
101
111
010
111
110
111
011
001
111
011
010
100
100
100
010
110
001
000
111
010
000
011
011
001
001
011
011
001
001
110
110
100
010
000
110
111
110
100
011
111
111
100
110
101
010
001
000
000
110
000
110
110
110
110
110
001
100
011
011
010
100
011
110
110
011
000
010
011
100
001
110
100
011
010
110
010
100
101
101
001
010
011
100
011
101
101
100
111
011
001
010
000
110
100
111
110
001
011
100
101
110
000
000
001
100
011
110
101
111
101
111
001
111
000
011
000
010
001
100
000
000
101
110
000
110
110
000
101
000
111
111
011
001
100
010
011
110
010
010
110
001
110
100
101
010
001
010
001
010
111
010
011
001
011
000
001
101
001
010
111
111
111
110
110
001
001
110
100
101
000
000
001
101
110
011
010
000
001
010
100
011
000
110
001
000
000
111
000
010
110
011
100
011
010
000
001
000
110
010
101
101
110
111
001
100
001
010
110
011
100
100
100
101
000
101
110
000
011
111
101
001
011
110
100
000
011
011
011
100
000
100
100
001
111
001
011
110
100
100
010
010
111
100
101
010
000
001
100
111
111
111
001
011
010
001
001
110
100
100
110
011
010
100
110
110
010
110
011
100
111
101
110
110
000
010
000
100
100
010
101
011
001
110
011
101
110
111
001
011
111
101
010
001
101
100
101
111
111
001
111
100
110
001
011
110
011
011
101
001
100
101
011
110
001
111
100
101
111
010
000
100
010
101
100
011
111
011
101
100
111
000
000
000
010
110
111
100
010
010
000
010
111
110
111
010
111
010
110
110
001
110
110
100
100
000
010
110
000
111
010
100
001
101
110
111
100
100
010
010
011
010
011
111
000
110
001
011
010
001
100
101
110
001
010
101
001
100
100
111
111
111
100
111
001
110
001
001
101
110
101
010
000
010
001
101
100
001
010
000
110
011
101
000
010
100
000
001
001
111
011
001
011
011
000
100
011
011
000
010
010
110
011
010
101
010
111
100
100
101
111
011
101
010
000
000
110
010
100
101
001
010
001
111
101
010
000
101
101
011
000
100
010
001
001
011
011
010
011
111
001
110
000
001
010
100
101
100
010
111
001
100
100
000
100
011
001
000
100
011
000
101
101
110
111
011
001
101
011
000
110
101
000
010
001
010
111
011
010
001
110
000
100
111
000
011
111
001
001
101
100
011
110
001
111
110
101
101
100
111
001
101
010
101
101
001
111
010
100
010
110
001
100
000
110
111
000
100
011
101
011
100
011
000
011
000
110
010
110
110
001
000
011
110
111
111
000
000
100
010
011
001
011
101
000
001
001
111
110
111
100
001
011
101
110
111
101
010
011
001
111
001
000
001
001
010
101
000
011
100
111
101
011
011
010
111
111
111
011
100
010
011
101
010
000
001
100
110
110
100
110
000
001
011
101
001
111
101
111
000
110
000
101
101
000
000
010
101
010
000
000
100
001
000
110
000
001
110
101
100
011
100
101
111
000
011
000
010
011
001
010
100
110
110
100
011
101
110
101
001
101
011
101
010
100
101
000
011
111
100
001
100
011
101
111
000
001
111
110
000
010
100
000
000
010
011
000
111
110
001
010
011
001
011
111
100
110
100
000
110
000
101
101
000
100
010
001
000
110
001
001
101
110
100
110
111
100
101
111
001
111
100
000
000
011
100
100
000
110
011
111
010
101
000
001
110
101
000
111
100
100
100
101
001
001
100
111
111
000
010
101
101
001
011
011
100
110
111
011
111
111
000
110
011
000
000
001
011
011
001
101
101
011
110
111
101
110
101
000
111
111
101
011
011
110
001
001
100
100
111
100
110
010
000
010
110
110
101
110
000
010
000
001
010
100
011
001
000
010
000
100
101
110
000
100
011
101
100
000
101
110
111
001
000
010
100
001
010
100
110
000
101
001
101
101
100
000
011
100
001
000
000
011
001
000
011
010
011
001
001
110
110
001
100
000
010
100
100
100
110
001
110
110
101
101
001
010
101
111
001
011
011
101
101
011
111
100
110
101
111
000
010
110
100
011
111
100
101
100
011
101
000
101
001
010
011
010
111
110
101
010
101
110
101
110
000
111
000
000
001
111
011
100
010
100
011
110
011
110
110
000
001
111
101
010
000
011
011
001
001
111
100
111
001
011
001
010
001
101
100
100
011
000
101
011
011
101
011
001
001
100
110
101
000
011
100
111
110
001
110
011
100
110
001
101
000
000
111
001
001
111
001
000
100
110
101
111
100
001
001
001
110
110
100
101
100
010
111
000
111
111
001
010
110
100
010
111
111
111
110
110
100
101
111
011
001
001
101
111
001
100
000
000
100
010
110
111
101
001
101
000
101
010
010
001
110
101
100
000
010
010
111
111
111
010
100
001
000
101
010
000
110
010
101
010
010
100
111
110
100
110
011
100
100
111
111
111
100
001
100
010
111
110
110
000
001
001
010
111
101
100
110
000
100
000
001
100
101
010
110
010
000
000
011
001
011
110
010
011
011
100
001
000
110
101
110
101
010
110
101
111
010
111
101
110
111
010
000
111
110
100
000
110
000
001
110
010
110
111
001
110
110
101
001
110
001
000
100
011
101
101
011
100
110
010
110
111
111
100
001
110
000
111
101
111
001
000
001
111
101
111
011
011
010
001
111
000
010
111
011
010
011
001
011
111
101
110
010
101
011
011
101
000
010
010
010
011
111
001
100
100
011
001
110
101
011
111
110
101
000
101
110
101
000
101
110
100
010
100
010
011
011
000
101
101
110
111
000
111
000
101
111
010
110
110
100
011
010
101
000
000
101
010
101
000
000
010
110
001
100
010
010
000
101
001
100
010
110
011
101
111
111
110
101
101
000
100
110
000
100
000
010
100
000
010
000
101
101
110
111
010
101
101
010
001
111
111
010
001
001
010
111
001
111
000
010
000
010
011
100
000
101
001
110
110
100
111
110
111
110
000
101
100
111
111
001
100
101
011
010
101
111
011
110
110
111
001
000
101
000
101
101
111
101
001
101
100
001
110
110
100
000
001
010
110
010
001
001
111
000
011
111
101
010
001
011
010
111
110
001
010
110
000
000
111
100
110
001
010
111
000
100
111
010
100
110
110
011
000
101
000
111
011
010
110
000
111
011
010
111
101
110
000
010
110
111
101
001
000
111
101
100
101
111
110
011
011
110
011
110
011
000
101
110
001
100
111
110
010
000
010
101
110
000
110
010
111
110
101
100
110
110
100
100
010
010
100
100
110
010
110
011
111
001
010
111
101
010
110
011
100
101
001
011
100
011
100
010
010
101
100
111
010
101
110
010
001
011
001
101
111
110
110
010
100
001
000
001
101
100
111
000
011
100
100
011
110
111
001
001
010
001
110
100
001
011
000
101
010
110
011
110
011
110
110
101
000
100
100
101
001
011
101
001
000
110
011
111
101
011
101
101
110
100
001
010
011
110
010
001
111
000
111
010
010
100
010
011
010
010
110
011
101
000
100
010
010
110
011
000
010
110
110
111
101
100
110
010
100
111
001
101
101
101
110
100
001
000
010
110
000
010
011
111
010
001
011
111
011
010
101
101
101
001
001
110
100
111
101
111
111
010
001
011
010
010
000
000
111
010
011
001
011
101
000
101
010
111
000
101
100
100
010
011
011
000
001
010
001
001
111
101
100
011
000
100
110
100
111
100
000
111
111
111
010
111
100
111
111
011
010
111
110
011
011
111
110
111
101
011
010
110
000
111
000
111
110
001
110
001
101
100
111
000
101
111
011
100
110
100
000
110
111
101
000
110
100
101
000
011
000
100
100
101
101
011
101
010
111
010
110
010
110
100
001
100
101
000
100
011
000
100
000
110
101
010
101
010
100
101
010
011
101
000
011
110
101
001
111
011
000
000
110
100
101
101
000
011
111
101
100
110
011
110
001
010
111
100
101
110
010
110
101
011
000
000
001
101
000
001
010
010
001
100
010
111
100
100
001
111
101
000
101
110
011
011
011
111
011
111
001
001
001
100
100
001
011
000
011
011
101
111
010
111
110
001
001
000
101
010
111
111
101
001
000
101
010
110
111
011
101
100
110
111
000
101
101
111
101
000
000
001
100
011
100
110
111
010
000
000
100
010
100
101
110
101
111
101
111
110
010
100
100
001
110
100
001
100
111
101
110
011
101
100
011
111
111
011
000
000
000
100
010
101
100
101
011
011
011
101
110
001
011
011
101
010
001
100
100
010
101
101
111
110
101
010
001
100
011
110
000
000
101
101
110
010
010
110
111
110
010
110
001
101
011
010
010
110
010
010
010
111
111
011
110
001
100
000
010
011
000
100
000
000
010
010
011
110
110
010
111
101
011
111
001
100
110
001
010
000
100
011
000
101
110
010
011
011
110
111
100
100
101
111
110
100
011
000
101
011
100
100
001
110
011
101
110
011
010
001
101
010
011
011
111
010
110
000
010
011
001
011
010
100
001
111
111
101
111
010
101
000
110
000
110
010
001
101
100
011
111
101
101
001
100
100
110
010
011
000
100
010
010
101
000
110
111
000
000
111
100
011
010
111
110
100
101
011
101
100
001
001
000
010
001
110
110
000
110
000
000
110
000
000
010
100
000
010
001
001
011
101
010
010
111
100
011
111
100
000
010
010
110
001
100
001
000
111
011
011
101
100
001
101
101
111
101
100
111
110
011
011
111
000
100
111
010
100
111
101
100
011
111
100
011
111
011
100
111
100
101
011
100
110
110
001
101
001
101
001
110
000
100
000
100
100
010
100
000
010
110
000
011
111
011
100
000
000
110
110
000
011
100
010
110
010
110
101
011
100
011
111
001
001
110
101
001
011
001
001
111
001
011
111
100
111
110
101
011
000
111
101
110
111
010
001
111
000
011
111
011
000
111
010
001
101
010
011
000
101
000
000
110
011
111
110
100
110
011
011
001
000
001
110
110
010
010
000
001
010
010
011
101
100
101
110
111
001
000
011
101
000
000
001
000
001
101
100
111
011
100
110
001
101
100
100
101
100
110
011
111
110
110
111
111
010
101
100
110
101
001
101
110
101
011
100
011
011
100
101
111
101
101
110
100
001
001
000
001
100
110
011
011
000
000
000
100
010
000
101
000
010
101
011
100
111
001
000
100
110
001
010
110
100
111
001
001
011
011
000
000
110
110
111
010
100
111
101
010
000
000
100
010
001
101
110
100
110
110
101
011
011
110
101
111
010
001
100
011
100
111
110
001
001
110
001
000
101
000
110
100
100
010
111
000
000
001
110
110
111
001
101
001
100
011
111
001
100
100
010
001
101
111
010
100
101
111
100
100
110
111
011
101
000
010
100
101
000
011
001
111
001
000
011
010
010
000
110
101
011
011
110
110
110
100
001
000
110
011
001
111
010
101
101
001
001
100
011
011
110
110
000
001
000
011
000
111
000
100
100
110
101
011
001
110
010
110
101
001
110
100
000
110
111
101
000
110
111
001
011
110
111
100
110
111
010
000
110
111
111
000
010
011
101
011
010
101
110
100
011
100
010
011
100
000
000
010
101
010
000
010
110
111
000
010
010
110
001
110
000
101
001
011
000
001
111
001
101
001
100
111
111
010
100
011
101
010
010
110
010
001
101
111
010
100
010
000
010
110
001
001
100
000
010
110
001
010
011
001
000
111
100
110
010
001
011
000
100
101
010
010
100
101
000
001
100
110
111
000
100
101
100
000
100
000
100
100
111
000
010
001
000
111
010
001
000
101
011
101
101
010
100
110
111
000
000
101
101
000
101
000
111
000
111
000
000
100
000
001
100
010
101
100
101
101
100
001
110
111
100
111
001
001
000
011
111
010
111
011
001
110
000
010
000
000
100
001
011
010
100
100
110
001
001
011
000
001
110
001
110
111
011
101
100
100
011
011
101
001
010
011
000
010
000
010
011
110
001
000
000
100
111
100
000
000
101
100
001
011
011
100
011
101
011
010
110
101
001
101
101
011
111
001
011
010
011
000
000
100
010
011
011
000
111
100
001
010
100
100
101
111
100
011
100
111
100
011
010
000
011
010
111
101
101
101
001
110
010
111
101
111
110
111
110
001
011
000
001
010
000
110
001
011
011
101
010
011
111
011
000
100
111
000
100
100
101
100
000
100
001
011
010
100
110
110
101
110
000
011
111
100
100
010
001
000
001
010
110
100
000
110
100
010
101
001
100
011
001
001
100
000
100
011
110
111
010
000
101
010
101
010
011
101
010
011
001
110
101
110
010
100
010
101
000
101
010
001
100
111
011
111
011
011
000
111
010
101
111
001
001
101
101
100
111
111
101
011
001
100
110
000
111
001
001
001
100
000
111
110
110
011
001
010
010
111
001
100
001
101
001
001
100
110
101
101
101
001
111
101
100
010
100
011
010
100
011
111
111
110
001
011
100
011
000
100
110
010
100
100
101
111
110
111
010
101
011
010
100
000
111
011
110
110
101
110
000
111
111
011
001
111
101
101
000
110
100
000
111
011
100
110
101
011
000
111
010
000
110
100
101
100
110
100
000
101
001
110
101
010
110
111
010
101
101
110
011
101
111
010
010
010
011
100
011
101
110
101
011
010
101
001
010
100
010
100
110
101
011
000
111
110
000
101
111
110
110
111
001
011
110
110
100
100
110
000
101
101
011
000
011
001
011
110
011
010
111
111
100
111
111
010
111
010
110
110
011
001
001
011
111
001
000
010
000
100
110
011
010
001
101
110
011
101
101
100
111
001
001
111
111
111
100
100
000
110
000
010
011
010
001
010
010
110
110
111
010
010
101
001
010
110
100
000
001
010
000
111
000
110
110
100
011
001
101
000
100
100
010
010
011
111
110
011
100
101
110
110
110
100
100
000
000
011
101
011
100
001
001
101
110
010
100
011
001
000
100
001
001
100
101
101
101
010
001
101
111
101
000
101
110
011
010
011
111
001
110
001
000
001
101
010
001
100
111
000
101
111
101
001
111
101
010
110
010
000
111
111
100
101
100
010
110
011
000
110
011
001
001
011
101
110
111
000
000
001
100
100
001
011
111
011
100
000
111
011
001
001
110
100
100
000
100
010
110
101
101
011
010
011
111
000
000
100
111
111
000
110
010
000
001
010
111
110
110
111
110
010
001
110
000
110
000
111
001
100
100
111
100
011
001
000
011
000
000
000
100
100
001
010
001
100
011
000
010
011
010
110
101
110
010
111
010
010
110
011
100
001
011
001
100
000
100
011
101
100
010
001
001
001
101
110
100
110
101
111
010
101
011
010
001
100
000
000
100
000
111
000
101
000
001
000
101
000
000
110
101
110
001
101
001
100
000
110
000
011
001
001
100
011
101
110
011
001
101
110
100
101
101
011
000
110
010
101
001
110
001
011
100
000
111
001
110
000
010
100
110
110
011
011
000
001
000
001
100
100
101
001
111
100
011
010
101
010
111
010
110
011
000
110
100
101
001
110
111
001
011
111
111
100
100
110
010
100
110
100
000
111
111
100
100
011
100
010
000
000
110
001
000
101
111
100
011
011
010
100
011
101
101
101
010
100
110
000
101
111
101
111
110
010
011
010
110
010
001
110
011
101
101
101
101
100
111
110
010
010
011
111
101
110
111
111
010
010
100
110
111
111
111
101
100
010
111
000
000
111
000
000
010
111
101
000
110
000
001
110
110
001
011
000
011
011
001
011
110
001
000
101
011
001
100
011
111
100
001
101
011
101
010
000
101
110
001
001
010
111
011
100
111
101
010
011
110
110
001
101
100
010
011
010
101
011
101
110
000
010
110
011
101
110
010
011
110
011
110
110
101
111
000
011
101
101
100
111
000
001
000
001
111
110
111
111
000
100
001
101
101
001
000
111
000
100
101
011
000
001
000
000
001
110
001
110
110
001
111
000
011
011
000
110
000
101
100
110
001
010
111
001
100
110
000
011
111
001
111
111
111
100
111
101
100
001
101
010
000
001
110
100
110
010
011
010
001
010
001
101
110
010
110
010
000
001
001
001
111
100
111
111
000
011
111
000
010
011
011
110
100
001
010
000
010
000
111
101
011
110
000
100
001
010
011
100
110
011
001
111
011
000
010
101
001
010
111
001
111
001
101
001
110
110
011
100
000
111
011
111
010
101
100
001
110
000
110
101
100
100
011
000
010
101
101
000
001
011
110
010
110
001
000
011
101
001
100
110
001
010
100
000
001
101
111
111
110
100
011
001
101
100
110
000
100
110
001
001
011
100
101
000
001
111
111
101
100
100
001
100
010
100
100
000
000
011
010
101
101
011
100
001
100
101
010
010
101
010
110
111
010
101
110
101
111
011
110
110
000
001
110
001
000
000
010
101
000
000
001
110
110
001
111
011
101
101
111
010
010
011
001
110
011
100
111
100
100
100
001
110
110
000
101
101
001
011
010
000
001
011
010
001
111
011
101
101
111
011
000
110
100
000
111
000
001
001
010
110
100
000
001
100
101
101
011
011
100
110
100
011
101
100
010
110
001
000
110
101
101
110
111
001
100
000
011
000
010
011
110
001
011
101
100
010
001
001
110
010
010
001
001
001
111
000
110
010
100
000
011
110
111
100
100
001
000
001
100
011
101
110
111
111
110
011
001
111
011
101
011
100
001
100
011
000
001
010
010
001
011
000
001
000
110
001
001
000
111
101
001
111
110
110
010
010
000
011
001
101
011
111
101
001
010
010
000
101
010
011
110
010
100
100
111
001
100
011
101
011
011
001
000
111
100
000
110
110
000
010
011
111
001
011
111
001
000
101
101
111
101
111
100
000
100
000
110
001
000
001
001
101
010
111
001
111
100
110
010
011
111
001
000
110
101
010
000
111
110
011
001
100
010
000
010
001
010
010
100
011
101
101
011
001
000
101
011
011
101
011
111
010
110
010
111
010
110
101
000
111
111
001
000
011
010
111
100
110
000
010
111
101
011
010
000
110
100
111
000
001
110
110
111
000
110
011
101
011
110
111
101
000
010
101
110
110
011
000
010
111
001
010
001
011
101
001
111
001
000
101
010
110
110
001
011
100
111
001
101
000
101
001
000
010
110
111
010
110
011
110
000
001
111
101
001
101
011
001
001
011
000
111
110
010
001
101
010
110
111
001
000
111
101
111
100
110
101
110
111
001
000
010
101
111
110
011
100
011
010
100
001
110
011
000
100
000
110
110
000
000
011
001
011
000
110
101
000
000
011
101
101
101
000
000
111
100
000
101
001
100
010
011
011
100
110
000
001
001
100
001
001
100
000
000
010
010
101
011
011
111
010
001
000
011
010
101
000
110
001
000
101
100
001
101
000
111
111
000
111
001
010
001
010
111
110
100
111
101
100
011
110
101
001
110
001
100
011
000
011
111
110
100
011
000
101
010
011
101
111
110
000
010
111
111
001
001
000
110
000
110
111
101
111
000
111
110
100
011
110
101
000
111
000
011
101
001
010
111
111
110
001
100
000
011
010
111
111
111
001
011
100
001
101
111
100
001
101
010
001
010
100
000
100
010
101
001
001
000
100
011
100
101
100
010
000
100
010
011
011
111
110
111
001
100
010
010
101
001
000
001
110
011
110
001
101
010
111
011
111
110
010
101
001
100
100
100
000
110
010
111
000
101
110
011
111
000
001
011
010
111
011
100
101
110
101
111
110
011
000
010
011
101
001
011
100
101
100
011
100
100
101
101
111
001
100
001
111
101
010
010
100
011
001
010
100
100
011
101
101
111
100
110
111
010
101
001
000
110
111
100
010
001
000
001
100
000
111
010
000
100
110
000
010
110
010
101
100
111
011
011
110
011
011
101
100
001
000
100
011
010
110
010
011
101
100
110
111
110
111
011
000
101
000
000
010
110
001
011
111
000
100
010
111
101
111
111
011
011
100
111
101
011
011
001
011
010
101
101
110
000
001
010
110
011
000
111
100
001
010
000
010
101
100
100
001
101
011
101
100
100
101
000
001
111
001
110
000
101
110
110
101
010
110
101
001
001
000
111
100
111
000
110
011
101
101
001
111
101
001
001
110
101
101
110
011
110
000
110
110
111
100
010
100
110
111
111
011
010
000
010
101
000
011
101
000
101
111
001
011
110
110
011
011
010
000
010
110
101
110
100
100
101
110
100
110
010
010
101
110
110
110
011
100
001
101
111
110
100
100
100
010
110
010
100
000
110
110
001
100
111
110
001
100
011
101
111
110
001
100
100
010
110
101
111
111
000
011
110
100
111
001
101
111
010
100
001
110
111
101
100
000
000
001
100
010
001
101
001
110
001
011
001
001
000
101
110
001
010
111
110
101
001
011
110
011
100
011
011
101
001
111
010
110
011
111
000
100
010
101
101
110
110
110
110
010
101
010
000
001
011
000
010
000
110
110
011
010
011
010
001
110
010
100
000
111
110
101
110
010
011
001
010
110
101
101
011
101
100
011
100
100
001
100
100
110
011
001
101
101
110
110
010
110
001
001
100
111
111
101
001
100
111
111
111
010
000
011
100
101
101
001
001
101
100
111
000
110
101
111
000
000
000
101
111
011
001
000
110
011
000
011
101
111
110
001
000
001
010
001
110
001
100
111
111
110
000
110
000
110
100
010
111
001
011
010
101
000
011
001
011
010
010
101
010
111
100
000
101
010
000
111
111
101
000
010
000
110
100
111
001
010
010
111
101
010
001
101
010
010
101
001
101
111
100
111
100
110
001
111
100
110
100
001
000
001
101
100
100
100
100
110
001
001
111
011
100
111
001
001
011
000
101
011
000
110
000
000
111
100
000
110
101
001
111
011
111
111
111
101
110
000
000
000
110
001
000
001
101
010
111
010
100
111
111
010
110
010
001
001
010
100
111
011
010
001
100
110
110
110
100
111
110
110
101
100
101
001
001
110
001
001
010
011
101
010
101
010
111
011
101
110
001
010
001
011
101
010
111
001
100
010
011
100
011
101
000
100
101
010
100
111
111
111
011
011
110
110
101
000
100
010
010
101
111
110
011
011
011
100
101
011
011
100
101
011
011
010
100
010
000
000
011
111
010
010
101
100
001
111
100
000
111
010
000
101
010
101
100
001
111
111
101
001
011
111
110
010
011
110
101
011
110
010
010
011
110
011
101
001
111
100
100
110
100
111
111
001
110
010
100
101
100
001
011
111
010
001
000
011
111
001
110
001
010
001
110
100
110
100
000
101
100
101
011
011
010
100
100
010
011
010
101
010
000
111
000
011
010
110
000
110
110
010
010
101
011
100
111
110
001
111
100
011
000
110
111
111
100
110
001
100
011
111
011
101
001
111
111
101
010
101
000
011
101
001
010
001
000
111
011
111
010
100
110
010
001
100
010
100
010
010
010
110
110
010
011
110
000
110
010
111
000
011
101
001
000
110
001
111
101
001
111
110
010
101
111
011
101
010
100
000
100
110
010
000
010
000
000
001
010
110
100
010
010
010
100
110
110
110
010
001
001
101
001
110
101
101
111
110
000
101
000
000
011
110
001
111
001
001
000
011
010
001
111
001
000
101
001
000
010
100
001
011
110
000
000
111
100
010
111
111
101
011
011
011
000
101
101
100
001
110
001
101
010
111
010
010
000
100
100
100
000
011
110
000
011
011
011
010
011
001
011
111
110
010
000
100
100
110
110
111
011
000
111
101
111
111
010
000
110
000
100
001
110
011
010
101
000
100
000
111
001
010
000
110
010
001
101
111
010
011
001
001
100
010
010
111
010
010
010
011
000
100
000
011
100
010
100
000
001
101
010
110
111
110
100
011
011
011
011
110
110
010
010
101
001
001
000
110
110
001
111
011
000
100
000
100
000
000
100
001
101
100
010
100
110
101
010
010
100
110
011
110
100
001
001
000
100
110
000
010
010
111
111
011
000
100
101
010
010
100
111
011
011
000
000
001
010
001
101
001
111
000
111
000
110
001
011
100
001
000
000
010
011
000
100
000
000
101
000
100
110
111
010
111
001
011
110
001
100
001
101
000
000
000
100
001
011
011
010
111
111
001
110
110
001
000
111
011
011
100
101
001
000
000
000
011
010
010
001
010
111
101
010
001
010
100
111
000
011
100
010
100
000
000
000
001
011
111
001
001
101
000
100
100
110
111
100
101
111
000
001
010
011
001
100
010
010
011
000
010
101
110
101
101
110
010
001
000
010
001
000
000
000
010
100
010
110
110
000
001
010
111
010
101
010
010
010
010
110
011
010
000
111
110
110
110
001
110
001
101
111
101
011
011
011
001
101
100
110
111
011
011
111
001
000
001
010
110
000
011
010
000
111
110
010
000
110
000
101
000
100
011
100
011
100
011
001
011
000
011
000
111
011
010
100
101
011
011
010
000
011
010
101
111
111
001
101
011
110
011
110
001
101
110
111
111
111
011
100
010
101
101
001
111
110
011
010
000
000
110
001
101
110
000
001
011
001
011
000
011
011
111
110
111
000
110
000
100
011
000
001
000
100
100
011
011
001
110
101
000
100
101
010
110
010
010
101
101
100
100
110
000
101
011
011
110
101
101
110
011
000
011
010
110
101
011
011
100
111
101
000
111
001
110
001
000
111
000
110
111
110
011
011
010
101
110
011
111
100
101
111
011
100
100
100
101
011
110
001
100
101
111
001
010
011
000
011
001
100
000
100
111
111
010
101
000
111
101
011
110
000
111
010
110
011
110
101
000
011
101
110
010
100
001
111
000
100
110
101
101
010
101
101
011
001
001
110
000
101
101
101
111
101
100
110
100
100
001
010
100
110
011
000
011
011
111
111
110
011
100
101
001
011
001
001
001
100
000
101
001
011
100
000
101
111
010
011
011
111
101
001
101
101
001
110
110
000
111
101
110
100
010
010
010
100
100
001
010
001
010
001
111
100
000
110
000
010
011
100
000
100
011
011
001
010
011
110
111
110
111
101
111
001
111
101
111
000
100
100
110
111
001
001
100
110
110
111
100
011
100
001
100
000
001
100
011
000
010
110
011
010
101
111
010
100
000
011
000
111
011
111
011
101
101
110
110
001
100
111
010
001
101
010
111
111
110
101
110
100
000
101
110
111
111
011
111
001
011
000
100
011
011
001
000
110
110
011
111
101
001
001
111
011
111
100
100
100
110
101
011
100
011
100
101
010
101
100
100
111
010
111
000
010
101
111
111
010
100
011
011
110
010
101
000
010
001
001
000
010
010
100
000
111
001
110
001
011
011
100
000
100
101
100
111
101
111
000
001
100
001
000
110
001
011
101
100
100
010
101
011
011
011
010
110
101
000
000
110
101
010
110
001
111
011
101
010
001
010
100
101
010
001
011
000
000
111
101
111
110
011
001
101
000
101
100
111
101
101
110
100
111
001
110
000
111
010
001
110
111
000
000
100
000
111
011
000
101
000
101
100
111
100
011
011
011
110
011
000
000
101
010
101
011
011
100
001
100
100
101
001
111
110
100
101
111
111
100
011
010
001
100
100
100
011
000
011
110
110
001
001
011
010
100
111
100
100
110
010
010
101
001
101
110
001
000
101
001
110
000
111
010
110
110
100
101
101
001
101
110
010
101
110
111
010
001
000
101
111
011
100
100
110
000
100
010
010
101
000
110
000
001
001
001
010
110
111
101
101
011
010
110
011
001
011
111
000
111
111
001
110
111
110
100
110
111
010
111
001
111
001
011
110
111
001
100
010
011
011
101
010
001
010
010
001
110
110
111
000
101
000
010
100
100
001
101
001
001
001
011
110
010
000
111
011
110
110
100
110
001
110
110
011
100
010
011
000
110
010
001
000
110
001
011
001
101
000
100
100
010
011
100
000
010
111
111
110
111
001
001
001
110
011
110
010
010
010
111
010
001
011
001
100
011
110
101
001
011
001
000
010
100
011
010
101
000
010
101
000
011
101
101
000
000
111
111
111
000
101
111
000
100
010
001
111
011
101
101
001
000
000
110
010
100
000
101
001
001
011
101
100
111
000
111
001
100
111
100
100
110
001
110
101
010
101
001
110
001
110
100
010
000
011
110
001
010
010
110
100
000
010
110
110
110
111
010
101
100
010
110
000
111
000
011
111
001
100
000
110
011
100
101
010
000
111
101
110
010
100
101
001
011
011
011
000
111
001
110
010
100
000
101
000
111
100
100
100
011
011
101
001
010
000
100
101
000
111
010
111
000
110
101
100
110
010
101
001
001
100
100
010
110
011
111
010
000
101
011
111
101
010
101
010
110
100
100
001
001
001
011
111
000
001
001
001
101
110
010
001
001
010
100
010
100
101
100
001
010
100
000
110
100
000
011
011
111
100
011
011
001
010
010
001
110
111
001
010
000
100
011
100
000
110
110
011
000
000
101
010
111
000
000
001
111
011
100
101
110
001
100
001
111
111
011
001
011
101
000
111
100
010
101
001
010
001
011
110
010
101
111
001
111
110
010
111
001
111
001
001
000
100
110
000
000
000
001
001
110
111
001
000
101
010
100
010
000
011
000
101
101
000
101
001
100
110
110
111
101
100
000
101
011
011
101
010
011
010
000
011
101
001
110
000
101
111
110
100
101
100
000
100
010
001
100
010
011
011
110
100
011
010
110
001
011
101
011
010
101
111
110
000
100
100
011
110
011
001
111
001
100
010
011
101
110
011
100
111
010
100
111
110
011
110
000
101
001
110
111
100
001
011
000
111
100
001
011
110
110
100
011
000
100
001
011
110
001
111
100
011
111
110
100
001
010
101
000
000
011
001
001
111
100
001
000
001
101
000
101
011
001
000
110
101
000
000
000
110
001
101
010
111
010
010
010
011
001
000
101
111
100
100
111
100
000
110
110
111
001
010
101
110
000
111
101
101
001
010
111
100
101
100
001
101
010
010
000
110
001
101
101
001
111
000
111
011
101
001
011
101
111
111
110
100
111
011
001
001
110
101
100
100
110
101
011
101
101
000
000
011
010
011
000
001
001
010
101
101
000
110
001
001
101
100
100
011
011
100
010
001
101
101
000
010
111
000
010
011
010
000
111
110
101
111
110
010
010
101
011
001
110
000
110
011
001
111
110
111
010
011
101
100
010
111
101
100
000
111
100
100
011
101
001
100
001
100
100
010
110
001
001
000
010
101
001
000
011
111
111
100
111
001
011
000
011
101
111
011
000
100
101
011
100
110
001
000
000
010
111
000
000
010
000
100
000
000
110
001
000
110
110
010
011
111
110
001
101
100
111
000
011
110
111
011
011
011
100
010
011
001
010
001
000
101
100
111
100
000
111
011
010
011
101
001
100
111
101
000
000
010
101
001
001
110
110
000
100
000
101
100
111
011
010
011
010
000
010
100
011
110
001
000
110
111
000
101
011
000
110
011
110
110
110
010
011
111
110
101
101
111
111
010
110
010
110
100
011
011
111
001
101
101
110
101
011
111
000
000
001
101
001
001
001
001
111
100
010
011
011
001
111
010
000
001
011
001
000
100
110
000
001
110
101
101
110
111
011
110
001
100
110
101
000
101
011
111
101
110
010
010
010
110
000
010
011
101
101
100
000
011
000
100
110
101
011
000
110
001
100
001
010
100
110
010
101
000
001
001
011
110
100
101
100
111
011
111
010
001
110
010
110
110
000
011
001
100
100
110
101
010
101
110
100
000
111
111
101
111
000
011
011
010
011
101
010
111
101
110
100
001
100
011
111
000
011
000
001
110
100
101
011
100
100
000
011
111
100
110
101
111
000
011
110
101
110
100
101
110
100
011
100
100
111
000
001
011
001
011
000
110
001
000
011
010
101
000
000
110
100
101
101
000
001
100
100
110
011
101
000
001
000
011
101
110
101
011
000
101
110
111
101
111
101
100
000
000
100
011
011
000
010
001
110
000
100
010
100
011
101
001
110
101
101
111
001
100
110
100
111
011
010
101
010
001
101
101
000
000
101
110
100
011
101
110
000
110
001
000
100
001
011
000
011
101
100
111
000
001
011
000
001
011
110
001
110
000
110
111
101
011
111
110
010
100
010
011
100
011
010
110
000
000
111
010
101
110
101
001
001
100
101
010
000
010
100
100
011
101
110
101
010
111
001
000
101
100
111
011
100
000
010
111
010
000
001
110
110
011
010
111
111
101
101
111
000
101
110
111
111
011
011
011
001
111
110
010
110
110
001
101
110
111
001
100
001
001
011
010
001
010
000
001
011
001
000
101
100
100
101
110
000
001
100
000
111
110
100
000
010
001
111
011
010
011
110
101
011
111
010
001
000
110
110
100
001
111
100
100
111
011
101
000
101
000
011
101
110
010
111
111
110
100
100
001
110
011
001
110
101
100
101
000
100
111
000
101
010
111
011
100
101
000
011
000
000
011
110
011
111
110
001
011
001
010
000
011
100
000
000
010
011
001
000
111
010
100
000
100
010
100
000
110
100
101
011
010
010
001
111
100
001
111
101
110
010
011
110
111
101
111
110
010
010
011
000
011
101
010
101
001
010
011
100
101
001
110
010
101
100
000
000
111
110
111
001
110
110
011
010
111
010
111
111
010
110
101
110
001
111
010
101
001
001
100
111
101
100
111
000
000
101
101
111
011
001
010
000
000
101
110
001
010
010
100
010
011
100
100
011
010
101
010
111
111
001
100
010
101
100
011
001
101
111
001
100
001
010
011
000
011
000
110
111
101
000
010
010
111
101
111
000
111
010
101
101
011
100
110
111
001
101
101
011
001
111
000
000
001
010
010
000
001
110
001
010
100
010
011
000
101
111
101
110
011
101
010
000
101
000
010
110
100
010
001
010
001
100
111
000
000
101
101
001
100
011
010
010
111
101
111
101
111
100
001
111
001
011
001
000
111
000
100
000
000
000
100
110
011
000
100
011
100
101
000
110
100
100
110
110
011
001
100
101
010
100
001
101
010
101
010
001
110
011
100
110
001
101
000
011
110
000
110
111
001
000
001
100
001
010
000
111
010
011
001
101
010
011
010
111
101
011
010
001
101
011
001
000
101
001
000
001
110
001
000
100
001
100
101
010
111
001
101
101
111
110
011
001
110
100
101
010
011
011
111
100
011
010
111
011
000
110
110
001
010
001
100
011
000
001
101
001
101
001
001
010
110
001
111
101
011
001
010
001
110
100
110
111
111
010
001
111
110
011
011
011
010
011
101
010
001
001
010
110
101
001
010
111
011
110
111
000
011
000
001
011
010
001
110
111
101
000
010
011
111
001
000
110
111
010
100
001
101
101
101
001
010
100
010
011
010
100
101
001
110
011
000
101
011
001
100
100
000
000
111
101
111
110
110
100
011
001
010
000
111
110
010
001
101
011
011
100
010
011
000
011
011
000
111
001
100
000
100
110
100
000
001
001
100
111
100
110
100
001
000
001
101
111
001
010
100
101
011
100
010
110
101
101
101
100
100
000
000
101
000
111
100
001
001
101
100
000
000
100
011
101
001
001
010
110
100
011
010
111
101
110
010
101
010
001
101
100
011
111
011
100
001
001
000
110
111
100
100
011
001
011
000
100
010
110
001
100
010
111
110
111
000
010
101
000
010
101
000
111
000
000
011
011
111
010
110
101
110
001
001
100
110
001
111
101
000
110
111
101
011
011
110
010
001
000
011
110
011
101
001
000
100
011
110
001
010
100
011
111
010
101
101
011
011
011
101
110
101
111
011
111
111
100
101
011
001
101
011
000
000
010
011
110
111
010
010
000
000
101
101
101
011
000
100
111
101
100
001
110
110
101
111
110
001
010
111
100
001
001
111
001
100
001
100
011
010
101
111
110
011
101
100
100
111
011
110
000
001
100
100
110
100
011
011
000
110
100
111
111
100
010
011
100
011
010
010
001
110
101
101
011
101
001
110
010
010
101
010
100
011
101
100
110
111
111
110
111
110
101
100
110
111
101
010
001
000
101
100
101
110
111
111
011
100
101
110
111
110
011
100
010
101
111
001
000
101
101
100
001
001
010
101
110
011
011
011
101
000
111
000
101
011
001
011
110
011
111
100
100
010
001
101
001
011
010
110
001
111
000
100
100
101
011
111
000
000
001
101
011
110
101
000
100
000
100
110
001
101
000
111
010
110
101
100
101
101
001
011
011
111
000
000
110
011
100
110
001
110
000
100
101
011
110
010
101
000
110
010
100
010
101
001
100
101
011
100
000
101
100
010
010
111
110
110
001
110
110
011
100
111
100
010
101
011
000
001
011
001
101
101
101
000
011
101
001
000
101
011
010
001
101
111
101
011
010
110
101
011
101
001
100
111
101
111
111
100
011
000
011
000
001
011
110
111
101
001
001
101
001
110
111
000
000
100
010
111
100
100
110
010
001
001
100
000
101
000
101
110
100
110
011
100
011
001
110
010
101
111
100
000
100
111
110
100
111
101
011
010
111
010
001
110
000
011
110
001
110
111
010
011
011
100
100
001
101
101
101
110
111
010
011
110
101
000
000
010
111
100
111
010
101
001
100
011
010
100
111
110
011
010
110
001
110
110
000
000
100
011
001
010
110
111
110
001
001
010
100
100
011
010
011
011
100
001
011
100
010
110
101
110
010
110
111
000
101
010
000
000
110
001
011
111
010
101
010
111
010
111
010
001
100
111
010
000
011
110
000
010
111
110
101
001
001
000
010
111
010
000
010
010
101
010
100
101
110
100
110
100
001
101
010
011
111
011
110
011
110
010
111
010
010
111
010
010
011
101
110
001
001
111
110
101
111
101
011
100
110
101
010
100
011
111
101
010
101
101
000
011
110
101
110
111
001
110
001
001
110
000
000
001
001
100
101
110
100
001
011
000
111
100
100
011
101
111
001
001
111
010
110
110
111
001
011
100
001
000
010
110
000
100
010
111
110
110
010
101
000
001
101
101
001
011
001
100
100
001
110
001
100
011
101
111
001
011
001
110
111
001
100
001
110
110
001
010
010
110
101
010
000
001
100
111
110
110
110
010
000
101
111
111
101
001
000
000
011
000
000
001
111
110
111
001
100
111
000
110
111
111
100
100
110
000
001
010
001
110
111
110
001
110
010
010
101
010
001
001
101
110
001
010
101
111
111
010
011
010
101
001
011
000
010
100
110
011
000
010
011
011
100
100
011
010
100
100
001
001
110
110
100
100
111
111
101
000
100
100
101
010
110
111
110
011
001
011
100
001
001
111
110
011
000
110
001
100
001
000
011
001
001
110
011
111
011
100
010
100
010
101
100
011
001
101
110
101
000
100
001
001
100
110
101
111
000
010
110
101
011
101
101
001
100
000
110
001
110
101
101
011
110
100
010
101
001
111
011
010
101
111
111
101
000
000
100
100
011
001
111
000
010
011
010
001
100
110
001
001
001
100
111
101
110
010
111
111
000
100
110
001
001
110
001
110
010
001
000
001
101
011
011
010
111
001
110
111
001
010
111
100
010
100
110
110
111
000
010
010
000
100
010
000
011
011
010
100
010
101
101
010
100
010
111
101
010
011
001
101
011
100
010
000
100
011
101
110
000
000
100
000
000
100
010
110
011
110
111
000
100
111
000
000
011
011
101
111
000
010
100
110
100
010
111
010
100
001
000
100
011
100
110
111
100
010
101
000
000
011
001
111
000
000
111
100
110
100
111
000
011
100
010
011
101
010
111
110
110
001
011
000
010
111
011
100
111
110
010
111
010
011
011
110
010
010
111
101
101
100
010
101
100
001
000
101
000
100
110
111
001
000
100
111
011
100
100
100
000
111
011
010
001
010
000
011
111
010
000
000
001
100
011
000
111
000
010
010
011
111
000
110
000
011
111
111
000
000
110
100
110
110
110
101
110
101
011
110
000
101
001
010
110
110
011
101
101
110
110
101
000
011
101
000
011
110
100
111
000
011
000
100
010
111
101
011
100
110
010
001
100
110
110
101
000
111
010
011
101
101
001
101
011
011
111
011
000
110
011
011
010
101
100
010
110
100
110
000
100
101
010
100
001
101
011
100
101
011
111
111
011
100
011
101
111
111
011
000
101
001
100
110
010
000
110
011
010
111
100
000
111
110
010
100
010
100
001
101
011
100
110
111
111
000
101
110
000
111
011
111
010
001
000
001
110
011
000
000
111
000
101
111
011
111
001
000
111
110
010
011
110
011
100
010
100
111
100
111
111
110
000
110
000
011
101
110
111
111
010
010
111
110
010
010
000
101
101
100
100
011
101
011
111
100
000
000
011
101
011
011
100
000
010
001
101
101
000
100
101
000
010
011
011
011
100
010
111
110
001
101
001
101
111
110
010
000
101
001
011
010
101
100
111
010
110
101
011
111
100
101
000
000
110
011
000
101
101
100
110
110
100
111
011
001
010
011
100
000
000
011
110
001
111
101
101
010
010
100
110
000
100
101
011
111
110
010
000
010
111
001
100
111
000
010
011
111
010
001
001
001
011
011
111
101
101
011
000
101
000
110
010
010
110
001
011
001
101
110
110
101
101
111
000
110
111
101
100
110
101
110
000
010
100
100
100
010
001
001
110
111
111
101
111
110
110
111
001
110
001
010
000
100
010
111
011
100
100
011
010
110
011
101
111
000
000
111
111
000
101
111
100
111
100
111
100
010
110
111
001
111
100
110
011
110
110
011
001
110
000
100
010
001
101
100
100
111
010
001
111
000
110
010
010
101
111
010
101
000
001
011
010
100
101
101
010
010
111
101
101
000
110
111
100
001
010
111
001
101
101
101
111
111
011
100
011
000
111
100
111
110
001
101
011
100
011
111
000
011
000
101
111
000
001
011
100
101
101
100
101
010
100
110
010
111
111
100
001
010
011
110
100
111
100
110
011
011
001
011
010
110
101
111
010
100
111
011
001
011
000
000
011
111
110
011
101
000
101
010
111
100
101
011
101
101
101
000
110
001
001
010
101
101
001
111
000
010
010
010
110
000
100
001
110
011
111
011
100
100
101
001
010
110
111
001
101
111
110
111
100
100
110
101
110
010
111
110
101
000
110
111
101
000
000
100
100
110
100
111
110
001
101
100
111
001
011
001
111
001
110
111
110
011
010
011
111
000
000
100
001
101
001
010
101
100
101
100
110
001
010
011
101
110
101
010
001
010
101
111
000
100
101
001
001
100
110
010
000
011
011
101
010
111
010
100
101
100
011
110
111
000
001
101
010
001
000
100
111
010
111
110
101
001
111
111
011
000
100
101
000
011
110
110
010
001
010
011
100
010
100
011
010
111
111
100
100
010
100
001
000
100
000
111
111
000
001
001
101
100
110
100
010
101
010
001
111
001
001
110
100
111
111
010
111
111
000
011
110
101
110
010
011
010
001
111
100
000
101
010
000
100
101
000
100
111
110
101
010
000
011
001
010
111
000
010
110
000
001
000
110
100
110
111
111
110
000
001
100
001
101
001
000
010
101
000
010
011
111
100
111
111
111
110
011
110
101
001
100
011
100
101
101
010
100
110
110
101
100
110
001
001
111
001
011
001
010
011
000
100
110
111
101
111
001
011
111
111
011
010
111
110
001
101
101
101
101
111
100
000
010
110
101
000
100
001
010
111
000
011
010
000
010
011
010
100
110
101
001
111
100
010
000
001
110
100
101
101
010
000
010
001
110
100
000
100
011
111
010
000
101
010
000
010
000
001
010
101
101
001
110
000
110
111
101
001
000
111
110
001
100
100
000
111
001
100
001
000
001
010
100
110
001
000
111
010
110
000
111
001
001
100
011
000
101
101
010
110
000
011
100
101
001
100
110
000
101
010
000
011
010
110
100
111
001
110
100
111
110
000
111
010
111
110
100
001
111
100
101
000
010
011
101
010
000
100
011
110
000
100
010
110
101
011
101
001
111
001
001
100
111
110
110
110
001
110
110
110
010
110
110
110
010
001
100
010
000
000
110
011
000
010
001
000
110
100
110
110
110
011
011
011
001
100
000
101
111
010
011
111
000
000
000
000
011
110
001
010
010
011
000
100
000
101
110
111
111
010
011
010
101
001
110
010
100
011
111
000
001
111
000
111
100
000
100
111
111
101
011
101
010
001
100
110
110
011
111
010
001
000
001
100
010
011
011
100
111
000
000
010
001
011
011
010
100
001
011
011
110
000
010
000
100
100
100
101
100
111
011
111
110
111
101
101
010
111
110
101
000
101
101
101
100
110
110
111
110
000
010
000
011
100
100
001
111
111
011
011
110
000
110
101
011
011
111
010
110
010
100
001
111
101
100
111
010
000
000
101
011
011
101
100
110
010
101
101
000
110
101
101
111
100
111
101
001
111
100
000
010
010
100
000
010
100
101
011
000
001
101
001
100
110
001
000
000
101
101
100
110
011
101
101
111
110
110
110
001
010
101
001
111
011
000
101
111
001
000
101
001
010
110
011
010
010
010
101
111
001
100
000
011
100
010
100
001
001
011
110
111
010
110
001
000
000
000
101
010
010
101
001
001
110
110
101
010
010
011
111
111
000
010
110
001
101
011
111
001
000
011
101
001
000
000
011
110
101
000
011
111
000
001
011
110
110
011
010
000
011
110
010
110
000
110
100
011
100
000
101
010
001
101
010
000
111
001
000
111
100
111
001
001
110
110
000
000
101
110
011
110
111
111
000
010
000
010
001
000
100
110
110
000
010
101
000
101
110
001
011
110
010
100
000
110
010
010
000
010
110
100
100
111
100
110
010
110
111
010
010
111
101
100
000
011
000
100
001
110
101
011
101
100
000
001
101
111
011
100
110
111
110
110
101
111
110
101
001
010
100
011
000
001
111
111
000
001
001
001
111
000
001
010
010
111
001
110
010
110
111
100
010
000
011
100
100
011
100
010
000
001
111
100
111
010
101
011
000
000
011
011
010
010
001
010
010
101
001
001
100
001
111
010
001
110
110
111
011
100
011
011
110
100
100
110
011
000
101
100
110
010
110
110
000
010
000
100
111
101
011
111
100
010
010
010
110
100
010
111
101
011
101
111
110
111
001
110
110
100
000
000
111
110
001
011
001
110
010
111
110
001
100
001
100
100
100
101
101
110
000
100
100
001
001
011
001
000
010
100
010
001
000
010
011
000
001
111
000
100
010
101
011
010
011
100
101
001
001
011
101
001
000
011
001
010
110
110
111
100
011
000
001
010
000
001
100
001
011
101
111
010
110
001
001
110
111
001
001
000
110
000
101
010
100
111
100
000
110
011
000
000
011
011
001
110
011
110
100
011
101
000
100
101
000
010
010
000
101
111
100
010
001
001
010
011
001
100
001
100
111
110
001
011
111
010
010
101
001
001
010
100
000
000
000
101
001
110
010
010
101
100
001
111
000
001
110
000
001
101
000
000
100
110
001
110
000
111
010
001
001
011
101
010
010
011
010
110
100
110
110
010
011
010
101
001
101
101
010
101
000
011
001
110
100
010
011
011
100
101
100
000
110
100
110
111
110
100
111
000
001
001
110
111
100
111
011
111
001
010
000
100
010
011
100
010
110
011
100
010
100
010
111
000
000
011
111
011
001
001
100
101
100
110
000
100
110
110
100
011
011
111
000
011
000
010
110
000
111
010
101
011
100
110
000
001
100
010
001
010
110
110
011
000
000
010
010
111
101
011
111
000
111
110
000
100
101
010
101
001
000
000
001
110
010
010
101
000
010
001
100
010
101
100
110
011
110
010
100
111
110
000
101
001
010
100
100
101
010
011
011
101
101
011
001
111
011
000
101
101
000
111
010
011
100
010
011
101
100
101
000
001
111
010
010
001
011
101
010
101
101
011
001
011
100
011
011
100
001
000
100
010
100
100
000
110
010
100
101
000
101
110
000
101
001
010
000
100
001
111
010
011
001
000
110
001
001
100
101
001
001
000
110
110
011
011
101
001
010
010
001
001
001
011
110
110
011
011
010
100
110
111
000
100
110
001
011
101
000
010
110
001
100
000
001
101
011
010
111
110
101
010
100
110
110
000
100
111
100
011
001
100
111
110
100
111
111
000
111
110
110
110
100
100
101
000
001
110
011
001
000
000
111
000
011
111
001
001
100
110
111
010
100
100
001
010
010
001
011
110
100
011
100
100
001
011
100
011
010
110
110
110
101
000
010
100
001
000
110
010
000
010
010
011
001
011
000
010
011
011
000
000
011
111
001
010
111
001
011
100
001
100
101
101
010
000
011
110
001
111
010
000
001
101
001
010
110
101
100
011
001
011
000
101
001
111
101
000
111
011
111
110
010
010
101
010
101
110
011
110
011
110
101
001
110
101
000
010
111
100
000
011
000
100
000
010
001
110
011
100
100
001
100
110
110
010
011
010
110
101
000
100
111
010
100
010
100
010
101
001
010
101
001
011
101
011
001
001
011
110
111
011
100
000
010
110
100
010
111
010
101
001
011
000
101
000
100
010
001
110
010
000
001
000
001
001
111
010
110
001
000
101
111
000
111
101
000
100
011
100
100
111
010
101
100
111
000
010
010
110
101
110
100
011
101
100
101
100
001
001
001
000
000
000
001
101
101
011
101
010
001
001
011
011
001
111
010
000
101
100
110
000
101
111
010
000
111
110
011
100
010
001
111
010
110
110
110
011
100
000
010
100
010
101
000
010
111
101
111
000
001
010
111
110
111
111
101
000
011
100
001
101
110
011
010
111
100
010
010
111
110
001
111
001
001
001
000
000
010
101
100
010
100
000
111
111
011
011
000
111
111
101
001
100
101
110
011
100
101
011
011
110
000
001
010
001
001
100
100
111
110
111
001
001
000
000
100
001
110
100
100
111
010
101
011
000
101
001
001
111
111
101
111
100
111
111
000
101
110
101
001
010
110
111
101
000
011
100
100
000
110
000
001
000
000
010
011
010
111
001
010
010
000
001
100
011
111
010
011
000
011
001
100
010
010
100
110
101
100
000
110
101
101
110
110
010
001
110
010
110
011
001
011
010
011
001
000
011
011
111
101
100
011
100
101
000
000
111
001
110
100
100
010
110
011
101
011
000
111
000
010
101
010
001
000
000
010
101
011
000
010
001
010
011
010
001
010
000
011
100
011
000
110
001
111
101
110
111
010
010
010
001
101
000
111
001
011
111
110
001
111
010
010
011
010
101
110
111
011
011
100
001
011
000
100
101
100
111
000
000
010
001
110
100
110
101
110
111
110
011
101
010
111
010
111
101
000
001
100
001
000
110
100
010
001
001
111
010
110
111
001
101
110
001
100
100
011
111
011
110
100
000
001
110
100
100
000
111
110
110
101
110
001
100
010
011
010
010
000
110
101
000
110
011
000
010
110
111
101
111
110
100
001
101
010
111
100
011
010
111
110
010
001
010
110
100
011
011
000
001
001
001
110
001
100
110
111
011
110
100
100
111
110
100
111
111
011
000
010
011
010
010
001
001
000
001
000
001
001
110
001
101
001
111
010
010
010
001
110
101
000
111
110
110
101
111
000
011
110
101
010
001
000
100
001
011
111
111
010
010
001
010
101
010
001
011
100
011
110
000
011
100
011
010
000
100
010
111
000
111
000
101
000
001
110
110
101
000
111
101
001
110
001
110
011
101
101
100
100
001
111
101
011
000
100
101
111
000
111
000
000
110
011
000
110
011
010
110
101
011
111
101
111
100
110
110
011
010
011
110
100
010
010
110
100
101
010
000
000
111
110
010
110
110
001
110
001
110
110
111
101
001
110
010
000
000
100
011
101
100
110
101
101
100
110
111
111
101
011
100
001
000
100
000
001
010
010
100
101
111
011
000
101
000
111
101
110
100
001
101
100
110
000
010
101
100
100
100
100
010
110
010
110
100
100
111
001
101
001
010
000
101
001
110
111
011
010
111
111
100
101
000
101
010
001
010
101
111
001
001
000
111
101
001
011
100
100
010
111
110
010
011
011
001
010
011
111
101
101
010
110
110
000
101
011
101
111
000
101
101
010
000
111
001
001
100
110
111
110
111
000
111
000
010
001
111
111
001
001
000
010
100
001
001
111
110
001
100
100
100
011
011
001
110
100
001
011
001
011
110
001
000
000
000
111
000
101
111
111
001
011
011
100
001
011
010
010
011
111
000
001
011
011
000
010
101
000
001
110
111
001
110
011
000
110
100
101
000
100
111
001
001
101
010
011
110
010
101
110
010
001
010
111
011
101
001
001
101
100
000
101
001
010
100
010
001
110
010
111
101
100
010
100
111
111
000
111
000
010
010
100
110
110
101
010
001
101
001
110
011
111
011
110
111
100
111
110
010
011
000
100
001
010
011
000
011
010
111
110
010
000
011
111
000
111
011
011
110
100
011
111
010
000
011
000
110
110
101
000
010
001
101
010
110
000
010
001
101
101
000
000
111
111
010
110
101
011
111
011
010
111
110
010
101
111
001
001
101
001
110
110
110
100
101
000
111
010
100
010
001
101
101
011
011
011
001
110
100
110
101
100
111
010
000
000
010
110
000
011
100
010
100
011
101
000
111
100
011
101
101
101
100
001
101
001
001
110
000
000
111
001
111
110
101
110
011
010
001
010
110
001
111
001
010
101
101
011
100
100
010
111
100
111
001
110
010
101
000
010
001
011
100
101
111
110
000
011
111
111
110
011
010
010
000
101
000
011
100
000
000
001
110
010
110
011
101
001
001
110
001
000
101
100
001
100
111
001
011
001
011
111
111
101
101
011
011
101
110
011
000
110
001
011
001
010
000
001
111
001
111
110
010
101
101
101
111
101
110
011
100
100
001
001
110
100
100
101
110
000
100
101
001
011
110
010
110
100
010
000
011
111
100
100
110
101
111
011
110
010
111
010
110
111
010
010
101
011
110
010
101
100
001
000
100
011
111
000
001
110
001
011
101
001
101
001
111
111
100
000
011
111
101
110
101
101
111
100
010
100
011
100
111
111
110
010
000
000
110
011
111
010
100
010
110
000
010
101
110
011
000
011
111
001
100
001
110
000
011
001
010
011
001
101
110
011
011
100
001
000
011
100
001
000
111
001
111
100
101
010
010
011
110
100
000
100
000
111
100
101
010
101
111
100
001
111
001
010
101
110
101
100
100
100
100
101
100
110
110
011
101
010
110
110
010
010
001
000
110
110
000
001
110
010
001
101
011
010
100
111
100
110
101
010
011
110
100
110
000
001
011
010
100
100
001
000
010
111
110
101
111
010
111
010
110
000
100
101
011
101
101
011
101
000
001
010
110
111
001
001
110
100
100
110
000
010
011
011
001
001
001
110
100
000
011
100
101
111
001
110
101
100
100
110
111
001
110
001
100
010
010
101
001
011
110
111
001
011
110
100
111
101
111
100
011
111
100
000
100
100
110
001
101
110
111
000
010
110
111
111
111
000
111
111
001
001
000
010
010
100
100
101
000
111
001
000
010
010
110
000
110
001
010
111
010
100
111
100
010
000
011
110
101
001
001
000
011
010
111
011
000
001
001
010
001
000
010
110
111
010
011
011
001
000
111
111
001
100
000
010
110
011
010
101
011
101
111
111
101
110
111
001
011
111
001
101
011
111
001
001
010
100
111
111
011
000
001
110
010
111
111
000
000
011
011
000
000
011
111
000
000
011
000
001
101
111
110
011
010
100
101
110
010
100
001
110
000
111
110
011
011
000
111
100
001
001
101
101
110
011
001
001
000
101
000
000
111
110
101
000
111
010
011
001
100
011
010
100
011
000
010
001
011
010
101
111
100
010
111
000
111
000
010
001
011
101
100
010
010
101
011
111
001
000
110
011
100
111
000
111
001
101
111
111
101
111
110
001
100
111
000
101
111
011
100
110
111
100
100
001
001
100
100
000
000
111
000
100
001
111
111
010
001
100
100
010
010
001
110
111
001
000
111
101
000
110
110
110
101
011
111
001
111
010
110
111
010
100
101
011
101
111
110
001
111
010
111
010
011
111
110
000
110
011
101
100
010
101
101
110
001
010
010
101
100
010
111
111
000
110
111
100
100
011
110
011
111
101
100
000
111
010
110
100
101
111
001
101
101
001
011
100
111
010
101
001
110
110
110
001
000
000
110
110
000
000
101
011
000
111
100
100
001
110
010
011
001
011
100
100
001
111
011
101
000
011
100
011
001
111
011
101
100
100
011
010
111
000
001
010
010
010
000
101
100
011
001
001
101
110
000
010
101
101
011
011
000
011
101
110
110
100
111
111
101
111
010
011
011
010
100
100
000
100
001
101
011
100
001
000
011
111
100
101
101
110
011
100
010
100
101
110
000
010
100
010
110
010
110
010
000
010
011
111
110
110
001
001
111
001
110
101
000
011
010
011
100
111
100
110
010
001
111
011
111
111
001
000
110
010
100
010
010
011
000
011
001
001
101
000
011
000
000
011
110
111
101
001
011
110
000
101
100
101
101
100
110
001
101
101
001
010
001
111
010
010
011
111
110
001
000
000
100
100
001
010
010
010
100
011
101
010
100
000
000
011
011
000
010
111
110
011
101
101
001
101
010
111
111
110
111
101
001
100
101
101
001
101
011
011
110
100
011
000
100
111
010
110
101
110
110
111
111
010
001
111
111
100
011
111
110
010
101
001
100
001
011
011
101
100
000
101
111
001
101
101
110
110
010
111
101
000
001
100
110
100
000
111
100
111
110
100
000
101
000
000
110
101
100
010
101
111
111
110
000
111
111
000
011
111
111
001
001
101
011
001
010
100
110
001
011
101
100
111
100
001
010
110
001
011
000
101
110
101
101
001
011
101
100
111
101
110
010
010
011
011
010
010
101
111
000
001
110
011
100
010
110
101
110
101
110
110
110
101
000
101
101
010
001
010
111
000
111
100
100
000
100
101
010
011
101
111
111
011
101
111
001
011
001
011
110
010
100
111
010
101
110
101
010
011
101
111
100
010
000
010
111
001
111
111
001
001
111
111
011
001
010
101
101
001
110
100
111
000
011
111
101
001
111
000
111
011
000
001
100
000
110
111
000
111
110
110
100
101
110
111
010
000
000
001
011
010
000
010
011
100
010
010
111
001
110
101
110
100
000
101
100
110
101
111
111
000
110
001
011
000
101
111
001
101
110
001
110
010
100
010
100
100
110
011
010
110
000
000
011
010
000
111
111
000
111
000
101
101
000
010
001
000
010
100
100
101
101
010
101
001
101
111
111
110
010
000
010
001
001
110
000
010
001
101
011
111
010
100
001
011
011
101
010
001
000
110
111
000
001
011
000
000
100
011
001
000
001
010
000
010
111
011
000
001
101
000
010
011
100
001
011
100
010
010
111
111
010
000
101
011
100
110
100
001
110
110
000
110
001
110
111
110
001
010
010
101
010
001
010
011
011
010
101
000
100
100
010
001
111
101
111
101
010
100
110
001
110
111
010
101
010
101
110
101
010
111
110
001
111
111
011
000
001
011
001
000
110
110
011
111
011
111
100
001
011
110
111
101
110
000
011
101
110
010
100
000
010
111
000
001
111
110
000
001
000
000
000
011
011
001
011
111
010
101
111
110
011
100
100
001
101
000
100
110
111
001
101
001
100
100
010
111
010
000
101
110
100
110
100
111
111
101
001
100
000
010
100
111
000
101
010
000
010
100
110
001
001
010
111
100
010
110
010
011
110
011
110
000
110
010
101
100
010
010
110
010
111
100
110
011
110
011
110
110
100
111
101
111
000
101
011
010
111
101
101
000
101
010
100
110
000
001
010
000
101
001
011
001
011
001
011
110
000
000
110
110
010
000
111
101
100
110
101
100
011
100
000
011
101
101
000
101
111
000
111
000
110
011
110
100
101
011
011
111
011
111
011
111
110
001
011
110
010
001
110
110
000
101
111
100
111
100
101
011
001
011
101
010
010
010
011
010
111
011
010
110
000
101
011
111
111
110
111
110
111
011
000
010
111
101
000
011
001
101
100
000
111
101
111
100
010
110
000
111
101
000
101
001
011
001
011
111
110
100
110
011
001
100
111
001
100
011
001
110
010
011
010
000
111
101
110
110
100
100
000
010
101
010
011
001
101
100
000
001
011
000
011
010
001
010
111
111
001
001
001
101
110
000
110
010
111
011
000
001
111
001
011
100
100
011
100
001
000
000
011
100
000
101
100
111
001
100
101
000
100
111
110
011
000
000
110
101
000
011
010
111
010
100
100
011
010
011
001
000
111
010
111
110
100
000
101
011
000
110
010
111
011
101
110
100
001
011
000
010
000
011
011
010
001
011
011
111
101
111
000
001
110
001
111
111
010
100
101
000
100
011
111
000
010
001
100
100
011
010
111
111
011
001
011
000
001
000
110
101
010
100
110
111
010
001
010
001
010
101
110
011
011
101
110
100
111
101
000
100
000
100
100
010
110
110
100
110
101
010
010
001
010
011
000
101
001
111
101
000
110
010
101
000
111
011
110
001
001
110
011
001
100
100
100
110
010
000
100
011
001
000
111
000
111
111
110
110
011
010
001
011
101
000
000
010
000
110
001
101
110
111
100
111
010
111
100
001
100
101
101
001
010
111
011
101
001
101
111
110
010
000
101
110
010
110
100
100
010
101
010
001
101
111
010
111
001
101
100
011
001
010
100
010
011
011
000
001
111
101
011
011
111
001
010
111
011
001
011
010
011
101
000
011
001
000
000
010
111
001
001
101
110
100
001
100
010
111
001
010
001
001
011
011
011
101
000
110
010
001
011
011
000
100
010
011
111
101
110
010
010
000
011
010
111
011
101
000
011
001
001
100
100
011
001
111
100
111
101
000
111
100
110
010
100
001
001
000
111
100
101
010
101
111
010
000
010
000
010
001
101
010
111
111
100
111
100
111
101
000
001
111
000
000
010
000
000
110
001
010
111
001
101
010
100
000
010
011
111
101
111
110
101
110
001
100
010
111
101
000
000
100
101
101
001
101
110
000
000
001
000
101
110
010
000
101
010
111
000
101
101
000
100
100
010
110
100
110
110
100
101
100
100
000
110
110
111
000
010
010
011
010
101
010
000
110
101
010
010
110
000
101
111
110
110
110
101
011
011
100
111
101
101
011
111
001
101
110
111
101
110
011
110
110
000
000
110
001
101
101
001
001
011
000
111
101
100
010
111
000
000
001
000
100
000
101
000
011
000
000
010
011
111
101
001
011
011
000
101
111
011
110
011
111
110
000
100
101
001
000
010
011
100
101
110
101
011
111
011
011
100
010
001
001
001
101
111
101
110
101
001
101
100
001
101
110
111
011
011
110
001
111
000
001
010
000
111
011
011
111
101
100
101
011
110
101
111
000
111
001
101
000
110
001
011
001
110
000
111
110
111
100
110
000
101
110
111
101
000
111
001
100
001
101
111
000
010
111
000
110
111
001
111
101
010
101
110
100
011
100
010
010
110
100
011
100
100
110
101
111
100
011
100
110
011
011
111
110
110
000
110
110
101
101
011
100
011
110
100
000
111
001
000
100
010
010
101
001
110
111
010
110
101
010
101
010
010
001
110
000
011
001
000
010
011
001
111
010
001
101
010
001
010
011
000
101
110
110
111
101
100
010
110
001
110
011
110
101
000
010
101
110
110
100
111
000
011
000
011
110
111
110
010
011
110
001
000
010
010
011
001
100
000
011
110
000
110
010
110
111
101
010
110
001
010
100
010
100
011
010
001
010
001
000
111
100
011
111
101
001
100
000
101
100
011
110
110
110
000
000
001
000
101
001
110
011
110
100
001
011
100
010
011
110
101
010
011
110
111
101
000
111
111
100
001
010
111
010
111
111
000
010
001
010
011
100
111
010
110
010
111
101
101
001
101
000
010
000
001
011
100
110
001
100
010
001
000
000
111
001
100
011
101
001
001
000
111
100
001
011
100
011
101
100
100
100
111
111
111
000
010
111
110
000
101
010
111
111
001
011
011
011
100
100
111
010
000
001
001
100
111
000
001
010
110
000
111
000
011
100
011
000
100
100
110
010
111
011
101
011
011
101
111
000
000
010
101
101
111
010
101
100
110
001
110
111
010
110
101
101
000
101
010
010
011
000
101
101
011
110
010
001
000
110
011
010
110
010
100
100
011
010
010
111
101
010
110
011
101
101
000
000
101
111
011
001
110
011
000
011
101
001
111
100
110
000
101
001
100
011
110
100
010
001
010
001
011
001
110
011
000
101
011
001
010
111
000
111
001
111
101
000
110
010
111
001
101
001
011
001
000
010
111
010
010
000
110
011
110
111
100
001
010
101
000
001
111
011
101
100
100
010
001
100
000
010
011
001
111
011
000
111
010
010
110
010
111
100
110
100
011
011
000
000
011
100
111
000
111
101
110
011
110
000
010
001
011
101
000
101
100
000
001
010
111
100
100
101
111
011
101
100
000
010
111
110
001
111
010
001
110
110
110
010
101
110
101
011
001
011
110
111
011
101
010
101
001
100
101
111
101
010
011
010
001
011
011
100
001
001
101
000
111
111
010
101
101
010
000
110
001
110
101
010
100
001
110
010
010
100
010
111
000
011
010
000
111
011
100
111
010
111
000
111
100
000
000
001
001
100
100
110
011
111
100
001
010
100
110
001
001
110
000
000
001
010
100
111
011
100
100
001
100
011
011
011
001
000
101
100
010
000
110
111
000
101
001
100
001
000
110
000
001
001
100
011
101
100
010
101
101
101
100
000
100
110
001
101
010
111
010
010
010
111
110
100
111
011
010
011
111
111
001
101
001
111
110
111
011
110
101
101
111
000
101
100
100
001
011
001
101
011
011
001
111
011
001
111
001
100
100
101
110
111
101
011
111
001
010
100
010
010
100
100
010
011
111
100
100
000
011
100
000
000
001
011
100
111
100
101
000
111
010
100
100
101
101
000
100
100
000
011
101
000
010
101
110
111
111
011
110
000
011
000
101
100
100
001
110
110
010
111
000
111
110
110
001
101
100
011
100
010
000
010
001
111
001
001
101
101
000
111
101
110
100
000
011
100
011
110
111
110
011
000
111
010
010
101
010
110
100
001
011
010
100
001
110
111
000
111
011
010
111
111
111
101
000
101
101
100
100
100
101
100
011
110
111
001
001
001
101
000
001
001
110
000
101
110
101
101
101
101
100
000
111
000
100
001
111
111
001
111
101
111
000
011
000
011
101
010
010
100
000
100
110
010
100
011
000
001
100
111
110
000
100
101
111
000
010
111
000
100
000
101
011
010
001
100
011
101
111
111
010
011
001
110
011
010
001
101
000
110
011
110
000
111
001
011
111
110
110
111
101
001
100
001
010
111
100
011
101
110
000
010
000
101
111
100
000
111
000
111
010
011
010
001
010
101
111
010
011
010
101
010
110
010
100
110
101
010
111
011
001
100
111
101
001
100
100
101
100
011
000
100
011
011
001
100
111
000
111
001
000
100
001
001
011
111
100
000
111
001
100
111
100
110
011
110
000
000
000
001
101
011
001
000
001
001
010
010
010
100
000
111
111
011
010
111
100
001
011
000
010
000
100
011
100
000
011
001
101
010
111
100
111
101
010
111
011
110
111
111
011
111
011
101
001
110
011
101
110
010
000
100
111
011
101
110
101
001
011
000
111
000
110
110
010
000
101
001
010
010
100
101
000
010
000
101
110
111
101
010
110
100
100
110
101
110
100
011
001
001
001
111
101
001
101
101
100
100
001
000
110
010
000
100
100
100
110
110
001
001
100
111
011
010
101
101
001
011
101
001
110
000
000
110
101
001
100
010
100
101
100
010
001
011
111
110
111
101
110
110
010
000
010
100
001
110
011
001
111
111
110
101
111
010
011
101
000
011
110
001
001
110
011
110
110
011
101
001
010
001
110
001
000
100
000
010
111
000
111
011
110
111
111
101
010
010
001
001
000
001
101
100
110
110
011
010
000
101
000
001
110
110
100
100
101
100
010
100
000
000
000
010
010
110
001
111
010
101
110
111
110
111
011
111
110
100
111
100
000
000
100
110
010
101
111
110
011
010
000
000
000
000
110
100
011
010
000
100
010
100
101
111
000
010
001
000
001
111
100
001
011
101
100
101
110
001
111
010
011
111
011
001
100
011
001
111
111
101
100
101
010
001
001
110
111
010
010
111
000
001
110
101
011
101
100
100
010
011
001
011
011
011
001
111
100
100
001
101
011
110
111
010
010
100
100
111
011
001
111
101
011
100
010
000
100
111
000
000
110
101
110
100
110
100
001
100
000
110
000
001
011
110
001
110
001
110
110
111
100
010
010
011
100
110
000
001
000
110
010
011
110
010
110
010
010
011
010
101
100
101
111
000
011
011
110
110
110
100
110
011
000
111
101
101
101
101
010
001
110
110
110
010
100
110
110
000
100
011
101
101
111
000
111
000
100
001
110
101
101
000
110
010
000
001
110
011
011
111
000
001
000
010
101
111
001
010
110
010
100
100
110
001
010
000
101
110
001
101
110
001
010
110
101
011
011
011
101
011
100
110
011
010
110
110
011
111
100
000
100
100
111
111
110
000
101
100
101
011
001
000
101
000
101
010
010
101
100
101
101
001
100
000
010
001
110
110
101
110
101
100
111
111
001
000
010
011
100
110
001
011
000
010
000
011
001
101
000
000
101
110
011
101
110
011
001
001
110
001
000
101
000
111
111
001
011
001
000
110
100
010
100
000
010
111
000
100
100
010
010
101
000
110
100
000
101
011
101
100
110
100
111
101
001
010
111
111
111
110
111
110
111
100
011
101
001
110
111
010
010
111
100
001
101
000
000
101
011
010
010
000
111
111
110
000
111
110
111
001
000
011
010
000
111
111
000
011
110
001
000
111
010
011
100
010
010
001
111
000
101
001
111
100
101
000
001
100
101
011
110
000
111
010
111
100
001
000
100
000
000
101
100
001
110
000
111
001
000
110
101
000
000
000
110
101
110
101
001
010
011
100
111
001
100
001
110
010
011
111
110
000
101
110
100
110
011
000
111
000
111
010
000
110
001
011
010
100
000
000
010
000
000
111
101
101
001
011
101
001
111
110
011
011
001
011
000
010
101
001
000
000
011
111
010
000
011
001
011
000
110
111
001
000
010
011
001
101
101
010
100
100
011
101
011
111
010
000
001
010
010
110
111
001
010
111
001
110
101
000
101
110
100
010
011
010
001
110
100
110
001
111
011
000
000
110
111
010
110
111
100
000
001
011
111
001
001
010
100
111
111
001
111
011
111
101
110
001
100
011
100
110
111
111
000
101
011
101
100
000
011
010
011
000
000
010
010
100
111
001
011
110
111
010
000
100
001
111
001
010
100
011
100
101
010
000
100
101
111
010
001
101
101
000
011
001
110
110
101
101
011
110
100
110
111
010
001
001
111
111
001
000
001
101
110
101
110
100
000
001
101
110
001
000
110
001
101
101
000
101
111
110
001
110
101
001
111
111
000
011
110
010
000
111
111
110
000
000
100
101
100
100
110
010
100
101
001
010
110
110
010
011
100
101
001
001
000
101
000
011
010
110
000
101
001
110
110
011
101
110
100
001
110
000
011
010
101
101
010
111
011
110
101
111
010
000
000
100
100
010
000
111
001
010
101
011
010
101
011
100
111
011
110
111
101
110
111
101
001
111
100
000
100
110
100
100
000
101
001
101
000
001
000
111
101
100
001
010
000
010
100
000
010
001
100
000
001
010
010
110
000
011
000
010
110
110
010
001
110
001
011
001
111
101
000
111
101
110
100
000
010
110
111
110
111
100
010
011
111
010
001
111
011
110
010
111
111
110
010
011
010
101
001
000
001
010
101
110
010
100
001
010
010
110
100
101
000
001
010
011
111
111
111
000
001
111
100
110
111
110
000
000
000
100
111
110
101
110
011
110
101
100
001
011
110
000
100
010
010
101
110
001
010
110
010
110
010
000
010
101
011
110
110
110
101
011
100
011
000
000
010
110
100
110
100
101
100
110
101
011
011
100
111
111
111
110
110
110
000
110
100
110
011
101
110
110
110
011
100
011
111
001
101
010
100
010
011
011
011
001
100
011
000
011
001
001
101
100
001
000
011
110
111
111
110
001
100
110
001
010
101
110
001
100
010
101
000
010
001
000
001
000
110
110
010
100
100
101
011
010
101
000
100
110
001
001
110
101
001
101
001
101
011
110
000
000
111
010
010
000
110
111
110
110
111
010
010
111
100
101
110
111
010
000
000
011
001
101
110
011
000
111
101
011
100
101
011
100
111
011
010
000
010
111
111
100
100
011
001
110
010
000
001
101
101
101
000
011
101
001
010
100
011
001
101
000
000
110
011
001
110
100
111
010
000
101
111
010
110
000
101
000
101
101
101
101
010
110
011
100
100
101
000
011
100
011
001
110
000
111
011
000
111
000
010
111
111
011
011
110
101
111
101
011
100
001
111
000
010
000
000
100
010
010
111
111
011
111
010
110
110
100
101
000
101
001
100
000
010
111
001
100
110
010
000
011
101
110
001
111
000
111
010
110
111
111
110
011
101
101
000
100
000
111
111
111
111
011
111
000
110
100
110
111
111
111
110
111
111
001
001
111
100
111
101
100
001
010
001
011
010
001
001
000
001
000
101
100
101
010
010
001
001
101
111
101
110
010
100
010
010
011
000
010
111
101
001
111
011
000
000
111
110
100
011
101
000
100
011
010
001
010
001
000
010
001
011
110
011
000
100
010
011
111
110
010
111
000
010
100
101
011
000
101
100
001
010
110
011
001
110
000
011
101
011
010
010
110
111
001
011
011
010
001
111
001
111
001
111
110
100
011
010
110
010
010
110
000
001
010
011
111
001
010
101
000
011
000
111
111
111
010
000
101
111
010
110
001
111
101
101
010
000
010
111
110
000
101
010
101
100
001
011
101
101
111
010
111
100
101
111
000
010
001
010
000
000
111
000
001
011
001
000
101
111
100
101
110
000
100
001
111
101
000
000
011
011
000
011
010
111
101
001
101
010
110
110
011
100
001
001
001
111
101
100
101
011
001
110
011
111
111
100
110
010
010
011
001
110
011
111
010
110
111
001
111
001
011
011
110
110
110
101
110
011
010
101
110
001
111
111
100
101
011
001
111
001
001
010
000
001
110
101
100
100
101
011
111
110
010
111
100
101
001
001
010
000
001
010
001
110
100
000
100
010
101
010
000
001
010
111
000
000
011
111
010
100
111
100
100
110
011
000
110
110
001
101
100
110
010
101
010
000
100
111
110
101
001
110
101
111
101
000
110
100
110
001
100
010
100
000
010
000
111
001
000
011
100
111
110
100
111
000
010
010
000
110
111
000
010
100
100
010
100
001
100
101
010
010
111
000
001
110
011
101
101
110
010
110
000
110
001
000
000
101
101
101
111
111
000
010
010
111
101
001
011
010
010
000
101
111
001
110
101
010
001
110
011
100
010
110
011
101
110
101
010
001
011
100
001
001
000
000
011
111
111
010
011
100
101
101
111
100
010
001
001
010
011
101
010
111
010
001
001
111
001
110
011
111
000
011
011
001
100
000
110
100
100
100
011
100
001
110
110
111
001
011
100
110
000
010
101
110
010
101
101
011
011
110
101
000
101
101
101
001
011
101
010
001
000
001
110
010
001
110
011
111
111
000
100
111
000
111
101
001
110
101
111
101
001
110
000
100
010
100
011
111
110
100
110
110
010
101
001
111
011
010
100
010
100
111
000
000
010
110
110
110
101
011
001
000
001
010
101
001
111
110
011
011
111
110
010
010
001
011
101
000
001
100
011
011
100
100
101
101
000
000
111
111
111
010
101
011
001
000
011
101
011
110
111
011
001
101
100
111
011
000
001
111
100
001
010
101
010
001
100
110
000
100
000
011
100
000
101
111
000
111
010
000
010
011
111
111
011
100
110
100
011
011
000
110
010
000
111
011
111
000
101
010
001
001
110
110
100
100
010
001
001
001
100
001
000
010
001
101
000
100
101
011
010
011
101
100
100
101
111
010
011
100
010
101
100
101
101
010
001
001
110
001
101
000
000
110
010
101
100
001
011
110
010
100
101
101
101
100
100
011
010
111
001
010
001
011
000
110
101
010
100
100
100
111
100
111
111
010
100
000
110
101
110
111
111
010
001
011
111
100
101
010
101
011
110
101
101
010
001
010
001
001
110
100
111
101
100
101
000
100
101
101
011
001
010
100
010
000
111
010
110
000
011
000
011
010
000
110
001
100
101
100
110
001
101
000
110
110
000
010
000
001
011
110
111
001
100
011
000
001
000
000
011
001
100
011
011
011
000
100
000
111
101
100
001
011
011
011
110
101
111
101
111
011
110
111
111
110
000
000
101
000
000
111
010
010
101
010
101
001
101
101
101
111
011
111
011
000
011
000
110
010
010
110
011
111
010
111
011
010
001
100
100
101
011
100
100
000
110
100
010
000
111
110
101
100
111
111
000
011
110
100
010
100
000
101
111
011
011
111
000
000
100
000
111
100
100
100
101
010
111
101
001
101
110
011
111
001
001
000
101
110
011
000
000
110
011
001
110
000
101
000
110
111
011
100
010
001
001
101
011
000
000
001
011
000
111
110
111
001
011
110
010
110
100
011
111
010
111
111
100
011
101
110
001
011
011
000
101
001
000
011
010
100
000
010
101
010
010
101
001
101
011
001
101
011
100
001
010
010
000
000
010
000
101
010
001
011
011
001
101
100
111
110
100
100
000
110
101
101
100
101
100
011
000
011
000
001
001
001
110
010
100
000
000
011
100
101
011
100
101
011
111
101
111
001
101
111
100
111
010
101
101
100
100
111
000
011
011
100
111
010
110
000
110
111
110
001
110
110
010
100
010
101
010
010
001
100
100
100
110
101
111
010
001
000
111
010
011
001
010
100
110
110
100
010
110
010
110
000
110
111
001
011
011
101
001
010
001
001
111
011
010
010
100
001
011
010
001
101
111
000
101
000
011
110
101
000
000
110
110
010
111
100
111
000
101
011
111
000
001
101
000
111
100
010
010
000
001
011
010
111
100
010
100
100
001
011
100
110
100
101
010
001
011
000
011
000
111
111
101
110
101
001
101
111
000
001
001
011
111
101
111
101
110
101
101
000
101
011
100
011
010
011
000
010
010
010
101
101
101
100
001
101
001
011
100
101
001
001
010
100
100
011
010
101
011
110
111
001
011
010
110
110
001
110
100
101
001
010
111
110
101
100
111
101
000
110
111
010
101
101
001
001
001
001
111
010
111
111
010
010
100
001
011
111
011
010
000
110
011
101
110
111
101
010
001
000
101
100
000
011
100
000
110
101
011
100
111
100
100
101
101
111
111
011
101
100
110
101
000
011
001
100
101
110
100
001
101
000
110
110
111
100
011
101
111
111
110
001
100
101
110
001
110
100
011
111
100
100
010
101
101
110
110
111
010
110
011
000
000
001
010
100
000
010
101
011
011
000
101
101
000
011
111
101
110
000
110
111
000
010
100
110
111
100
111
100
011
001
100
010
000
011
011
000
110
001
010
011
101
101
000
010
110
111
000
111
011
101
111
110
001
101
111
011
010
110
110
100
001
010
101
011
110
100
111
010
001
010
111
001
110
100
011
101
100
011
011
101
101
000
111
111
101
100
111
110
011
001
110
001
100
101
000
010
100
000
000
001
001
001
011
011
000
100
000
000
011
111
111
001
110
101
101
101
000
010
111
101
011
100
101
011
001
111
011
111
011
000
001
100
100
100
001
000
111
000
110
011
111
001
101
000
000
011
010
111
110
010
010
011
111
100
011
001
101
101
001
000
001
011
011
111
111
110
101
101
010
110
010
001
011
010
011
001
101
101
011
011
100
101
010
100
100
101
100
000
011
011
001
110
000
101
010
011
111
110
010
000
111
010
001
010
110
000
101
110
100
010
010
011
010
100
001
111
001
010
011
011
101
101
101
100
110
000
001
111
010
110
110
011
011
101
111
011
010
011
011
010
100
110
001
100
100
001
010
001
110
110
000
110
100
001
011
111
101
011
101
010
110
111
111
100
000
000
001
000
110
001
011
101
100
110
101
111
010
111
111
010
101
111
110
111
011
101
001
010
011
000
011
010
001
011
011
101
100
111
010
000
111
011
110
010
111
111
110
000
110
001
010
101
111
010
100
010
101
010
100
100
100
100
111
010
011
110
101
101
000
110
111
110
101
011
111
011
100
011
001
010
111
011
000
010
100
111
001
111
001
010
000
110
010
000
101
001
000
001
110
001
000
000
000
110
110
001
001
111
111
011
001
000
011
111
000
011
100
111
100
001
100
010
000
110
010
010
001
111
001
100
110
101
011
011
110
001
111
111
011
000
101
010
010
011
001
010
010
000
000
111
010
101
011
100
111
111
101
010
100
101
011
000
011
000
011
100
110
110
111
100
001
100
000
010
001
001
010
000
111
001
101
011
111
100
011
010
111
111
000
110
011
100
010
000
101
110
111
001
011
000
000
111
101
111
000
111
111
000
101
011
101
110
101
000
010
000
011
110
000
100
100
001
010
010
100
110
100
011
001
100
001
111
001
011
011
010
110
111
101
011
101
111
001
111
001
011
010
011
101
100
011
000
010
111
101
100
000
100
011
100
011
011
001
001
100
111
010
011
011
001
010
011
111
100
000
010
111
000
011
100
010
110
101
010
101
110
101
110
000
010
011
010
110
001
101
010
001
011
101
000
100
001
110
101
000
001
010
000
011
000
010
001
010
110
101
011
001
010
010
001
100
101
011
010
011
100
110
110
101
111
010
011
011
010
000
111
000
101
111
101
110
011
111
011
110
001
101
001
000
101
101
000
010
011
101
100
111
000
101
110
011
011
101
011
111
011
011
110
100
111
110
010
100
110
101
101
101
011
001
011
001
110
101
000
111
011
010
101
100
101
001
001
101
100
101
101
001
010
101
000
110
001
101
000
101
111
001
000
111
000
011
100
110
110
111
101
011
110
010
000
011
101
100
010
000
010
010
111
101
101
000
001
111
011
000
100
100
001
110
110
010
000
000
110
111
100
111
000
101
010
101
110
111
101
110
100
110
000
111
010
000
011
111
110
001
100
110
111
100
100
000
110
101
100
110
001
001
111
001
001
010
110
110
100
000
100
111
111
001
001
111
101
100
000
010
111
100
101
111
111
011
001
111
001
000
100
010
110
001
110
101
001
001
111
101
011
110
100
111
000
111
000
111
101
001
100
011
000
110
001
001
101
110
001
000
010
011
011
001
101
100
110
010
101
111
101
000
000
000
100
001
010
110
110
000
000
001
000
111
101
110
100
010
010
011
001
001
000
000
110
111
111
110
101
110
010
001
101
111
001
000
000
110
011
010
001
111
001
100
101
001
111
101
010
110
110
111
110
001
101
010
010
101
010
101
110
010
110
001
011
000
100
001
101
111
010
100
111
000
110
100
001
010
011
110
110
001
100
110
100
011
100
100
000
111
011
000
110
001
110
001
101
011
100
111
001
011
011
111
101
010
000
111
100
011
101
010
111
010
110
010
001
111
110
110
000
011
101
100
011
101
011
110
011
011
000
001
111
000
000
011
011
101
111
010
010
111
100
110
011
110
100
011
101
111
000
110
000
100
100
111
000
110
010
111
101
010
101
001
001
000
010
010
111
111
101
010
110
001
011
110
110
001
111
011
010
100
101
100
001
110
001
010
111
101
110
100
010
110
111
010
010
000
000
011
010
111
111
011
010
100
011
101
010
110
111
011
101
000
010
100
011
111
000
011
111
110
110
011
011
001
111
011
101
001
101
101
111
010
011
000
111
101
100
110
010
000
010
001
011
000
111
100
111
000
110
110
111
110
111
110
001
100
110
001
000
001
110
000
010
001
010
111
100
100
010
110
110
101
100
110
010
111
001
010
011
010
100
100
001
001
110
101
101
110
001
001
110
101
010
011
011
011
010
001
011
001
010
100
110
100
101
010
111
101
100
010
011
011
100
111
101
111
010
001
010
010
111
010
110
011
011
001
100
100
010
100
101
100
111
101
001
110
100
101
000
100
001
101
001
111
010
010
011
010
010
000
010
100
110
111
111
110
010
111
010
101
010
111
000
110
111
010
101
100
101
010
010
111
100
001
010
111
011
110
001
101
010
000
010
010
111
000
001
001
000
101
011
001
011
111
000
011
111
100
111
110
011
100
110
100
000
000
011
101
011
011
101
001
001
011
110
100
110
111
001
101
011
110
010
000
111
000
010
110
011
010
100
101
110
111
010
111
010
011
010
010
110
101
100
000
110
111
011
100
110
110
110
000
101
000
101
010
010
010
000
110
101
100
000
001
010
111
010
011
000
001
000
110
110
101
111
101
100
111
011
000
001
101
011
101
011
110
010
010
011
010
111
011
101
001
111
110
000
100
011
110
011
100
011
000
010
110
110
011
100
010
110
101
001
110
000
011
010
100
100
100
100
010
111
011
011
110
100
000
001
011
111
100
110
011
000
110
000
000
001
000
101
011
110
010
011
011
000
000
100
000
000
111
111
100
110
101
101
010
001
101
000
001
001
100
100
010
101
111
010
100
101
110
100
110
011
110
010
110
111
010
101
101
010
010
000
101
011
100
011
000
110
010
111
011
111
010
110
100
110
000
101
010
010
100
000
010
001
010
010
001
000
011
000
011
111
100
101
101
101
110
101
001
100
001
110
110
101
011
111
101
110
101
101
110
110
011
101
011
100
001
010
101
111
010
101
001
100
111
110
100
101
110
001
001
101
100
110
000
101
011
000
011
101
100
000
000
110
100
001
010
110
110
101
101
111
111
000
101
111
111
111
111
001
001
001
001
001
111
100
011
111
100
000
101
011
101
110
100
100
001
011
111
010
100
100
000
100
011
011
101
001
001
001
101
100
101
011
001
101
001
111
001
000
101
001
111
101
011
010
010
000
111
001
100
001
110
001
011
000
100
000
100
100
010
000
110
001
010
100
101
000
111
110
000
100
001
100
001
110
010
100
100
000
000
000
111
011
001
000
100
011
100
111
111
100
000
001
110
100
010
011
010
110
110
011
100
000
110
111
110
010
000
111
100
110
000
100
100
011
111
011
111
111
001
011
101
011
101
101
001
111
011
100
000
101
000
111
101
001
101
110
110
111
001
111
111
001
000
111
011
011
101
100
000
100
011
100
001
101
011
111
110
001
000
000
111
000
111
000
000
000
010
111
011
001
100
000
011
001
101
101
101
011
010
110
110
111
001
011
000
001
000
000
111
010
101
000
101
100
111
101
001
011
000
001
011
011
101
011
011
101
001
000
001
100
110
011
100
010
101
011
010
111
001
101
100
100
000
010
010
000
101
001
001
110
010
111
111
001
110
000
100
111
011
111
001
110
010
111
010
111
000
001
110
001
011
000
000
001
010
100
001
111
011
011
100
111
000
101
011
010
011
011
010
100
000
001
100
111
110
110
110
111
110
100
010
110
000
010
111
101
011
011
000
010
111
010
001
111
000
101
000
010
111
010
000
100
010
100
010
110
001
011
110
001
101
000
011
101
001
010
001
100
110
100
111
111
111
011
011
110
001
110
101
110
101
100
010
111
001
010
111
110
111
001
110
110
100
101
100
110
001
010
000
110
101
101
011
101
010
110
110
010
011
101
110
010
110
101
000
111
011
111
000
101
001
011
100
101
110
000
100
010
101
001
110
010
111
010
111
011
110
111
111
011
011
011
011
001
000
011
111
011
111
111
011
100
011
001
110
111
101
100
110
100
001
111
100
010
001
110
000
110
101
111
111
101
100
010
000
110
011
001
011
101
100
101
000
100
001
110
111
101
010
111
001
101
111
000
101
111
011
101
011
011
011
000
001
101
010
101
000
110
100
111
100
100
110
000
001
000
000
110
010
010
111
011
001
100
010
001
100
000
100
111
000
000
010
111
000
000
111
101
010
011
001
011
000
011
101
011
011
000
100
100
001
000
011
111
110
100
000
001
110
110
001
110
001
010
101
101
001
011
001
100
111
011
110
001
110
011
001
010
110
111
000
101
101
011
100
011
010
000
100
001
011
100
100
110
001
100
000
101
010
000
010
000
101
000
111
000
100
110
010
000
010
100
001
111
110
011
111
101
011
101
110
111
110
001
110
011
100
011
111
010
100
111
000
001
000
001
100
011
011
010
001
110
101
100
011
001
101
001
111
110
010
101
000
001
111
100
111
111
100
100
001
100
011
001
010
101
101
011
001
000
001
110
111
011
000
101
001
001
011
101
001
100
010
010
011
100
001
010
111
101
100
010
111
100
110
111
001
011
110
001
111
001
011
110
010
101
111
100
010
011
001
010
110
110
111
100
001
001
011
101
000
011
100
110
000
000
001
101
111
111
100
110
101
111
000
101
011
111
011
001
011
110
101
111
001
111
100
111
101
110
010
100
100
010
110
010
100
110
011
110
101
101
111
011
010
010
001
000
111
100
111
001
101
110
011
011
101
011
001
100
110
101
101
110
000
011
010
101
111
100
010
110
011
101
001
101
010
100
110
010
000
011
100
001
100
101
100
001
101
100
101
101
111
110
110
000
110
001
011
111
010
111
010
110
011
000
011
100
100
100
011
001
010
100
100
101
010
001
111
100
111
111
011
010
000
001
011
111
000
111
000
000
000
010
000
100
010
110
000
110
001
110
101
100
010
100
101
000
110
010
101
101
010
101
000
101
110
100
101
101
101
000
111
111
000
111
100
010
100
010
111
001
111
000
100
100
100
100
000
100
011
000
100
001
101
111
000
111
100
011
110
101
100
110
000
111
111
101
011
010
000
001
110
111
101
101
011
010
011
100
000
101
110
001
110
001
001
001
000
111
111
001
010
001
110
010
100
000
100
010
110
001
110
100
010
100
000
100
110
100
110
000
001
000
000
100
001
010
000
000
011
110
010
011
001
100
100
010
111
101
011
111
001
100
100
110
001
100
110
110
111
010
011
010
001
111
000
110
001
010
011
101
111
010
101
001
101
111
100
001
001
111
001
010
001
010
100
110
100
011
110
001
100
001
000
001
111
110
100
001
101
000
101
111
100
000
001
101
111
111
010
001
010
100
011
110
001
010
100
010
001
101
000
100
010
010
010
100
110
001
110
001
001
111
101
001
100
101
010
000
010
100
100
001
110
001
110
110
100
110
110
101
010
111
000
111
100
010
011
000
001
111
010
001
111
000
001
011
000
011
110
110
010
000
111
101
111
111
000
000
000
010
010
100
100
011
000
010
110
100
001
010
000
101
110
101
100
011
100
001
000
110
010
001
100
011
110
000
100
000
001
011
010
000
011
110
011
110
001
011
111
000
011
100
001
001
111
110
010
100
001
101
111
000
111
010
101
101
111
100
010
011
010
000
100
100
011
110
100
110
110
011
010
000
111
111
101
101
001
000
011
111
110
010
010
001
110
000
110
101
110
000
001
010
011
100
001
001
100
100
101
000
110
111
011
100
100
011
101
101
110
011
110
010
001
110
101
111
001
001
001
011
011
011
110
010
100
000
100
101
011
010
000
110
100
110
001
100
111
110
110
101
000
011
110
101
101
010
000
000
010
010
000
011
001
010
011
011
000
011
100
110
111
101
000
010
000
001
111
111
100
010
110
010
111
000
011
101
111
011
001
000
110
011
001
100
111
100
001
001
011
111
101
000
100
010
000
010
010
110
100
110
010
100
000
110
011
111
100
101
010
001
100
111
100
101
111
011
101
001
110
000
100
011
111
001
101
011
001
000
111
101
101
001
101
011
100
111
001
010
101
100
101
011
010
111
010
100
111
101
110
010
010
111
011
110
001
010
000
101
000
010
101
000
011
000
011
010
110
010
100
110
100
010
100
011
100
110
001
000
001
010
011
110
000
001
100
101
011
010
101
101
111
110
000
010
011
000
101
011
100
011
101
011
000
110
100
001
010
100
001
000
011
100
100
100
001
110
011
011
100
011
111
111
011
000
011
011
100
111
101
110
101
000
001
100
011
000
110
010
001
010
110
111
111
000
110
011
101
011
011
100
010
110
000
001
010
011
111
010
011
111
101
111
001
011
010
111
111
000
000
011
100
000
010
100
001
100
100
100
100
010
010
111
111
100
001
010
011
101
011
111
111
101
000
100
101
011
011
100
010
010
010
000
000
110
101
001
011
100
011
110
010
111
101
011
110
111
000
110
010
110
010
110
011
001
100
100
010
101
110
000
001
101
010
100
111
000
011
001
101
110
011
011
111
101
010
111
001
010
001
001
100
001
111
101
110
110
000
010
000
011
110
100
000
011
011
100
010
011
111
001
011
111
101
000
100
111
000
110
001
101
101
110
111
111
111
011
011
011
110
000
110
101
101
100
000
100
110
100
001
000
010
001
101
111
000
000
101
001
111
001
001
110
110
101
011
110
000
110
000
101
010
010
010
111
110
010
100
001
110
001
110
000
111
101
000
000
001
110
001
000
000
111
100
010
001
100
111
111
001
110
001
111
011
101
011
001
000
001
011
111
110
001
000
001
110
001
011
100
010
011
011
010
111
001
000
010
111
100
111
110
010
001
001
011
111
101
111
000
110
010
001
110
001
001
110
010
010
010
000
111
100
100
100
011
100
010
101
000
010
010
001
010
101
000
000
001
010
100
000
110
010
111
111
101
110
101
010
110
011
011
110
100
010
101
001
010
010
010
001
000
100
000
111
011
010
010
100
100
100
010
010
101
101
010
000
001
001
111
010
001
001
001
101
100
110
000
001
000
101
110
100
011
010
000
111
000
110
101
110
101
100
010
010
100
100
101
011
000
010
100
110
100
111
011
101
111
111
010
010
110
111
100
001
001
110
000
010
100
000
001
010
011
101
111
001
000
101
001
101
011
101
111
100
001
001
000
001
100
110
101
101
110
000
000
101
000
001
010
000
010
000
101
000
110
001
111
000
001
000
010
000
110
010
100
101
110
111
110
110
011
011
001
000
010
100
110
100
100
111
100
101
100
001
000
010
011
110
000
010
100
110
001
001
111
111
010
111
101
000
001
000
011
000
011
111
001
100
101
110
110
110
001
101
111
110
010
100
110
110
101
011
101
100
001
000
010
111
101
111
111
111
100
010
111
100
100
010
100
000
001
001
100
111
111
111
111
010
101
110
100
101
101
010
011
010
000
011
010
101
010
110
001
100
110
110
100
010
001
011
110
100
101
110
110
100
001
101
100
100
111
011
101
110
101
110
000
111
101
101
101
110
001
100
111
101
111
010
010
000
011
111
100
100
110
010
111
111
011
100
110
000
010
101
100
100
111
000
110
011
110
100
111
000
100
110
111
001
000
011
111
011
001
001
011
110
010
011
000
010
111
100
011
100
101
001
110
001
011
100
000
011
001
000
011
000
001
100
000
011
000
010
011
000
111
110
011
111
110
011
100
000
110
110
100
001
110
100
110
000
001
110
000
000
110
000
110
111
001
110
010
001
011
011
110
110
111
100
011
101
100
101
000
101
110
010
000
011
110
100
110
011
000
000
100
111
101
000
110
100
100
011
101
101
111
111
111
000
011
000
110
101
000
111
010
101
101
001
010
011
110
110
110
011
011
011
010
001
011
011
100
101
111
000
010
110
011
110
011
001
110
011
000
001
100
000
110
110
101
101
001
001
111
110
011
000
010
111
101
011
001
011
101
011
111
111
101
110
110
010
000
010
111
101
011
111
100
000
111
001
110
110
010
000
111
100
000
100
000
001
100
111
100
001
111
000
111
011
101
110
011
001
011
111
011
110
101
100
010
010
011
010
111
001
011
000
000
011
110
111
110
101
101
011
011
100
111
110
101
011
111
010
000
011
000
010
111
010
101
110
110
001
000
000
100
101
101
101
111
111
010
101
111
010
001
010
011
011
001
110
010
011
101
000
001
100
110
101
111
011
100
110
000
000
110
001
101
110
010
111
001
010
100
011
000
110
011
010
010
010
110
000
110
001
011
101
011
000
010
000
011
000
110
000
001
011
110
011
010
100
101
000
100
000
011
111
000
111
011
001
011
010
111
000
110
100
101
010
100
000
001
110
110
011
101
101
000
100
010
011
110
101
110
000
110
101
111
100
100
001
100
000
111
010
101
010
111
011
111
011
110
011
111
001
001
011
101
101
100
110
011
101
110
010
111
010
110
000
011
110
010
010
011
101
101
110
011
001
001
010
011
010
011
101
101
110
010
001
001
100
110
100
100
011
100
001
111
111
110
000
100
101
000
100
110
000
011
100
110
000
001
011
111
011
110
010
101
000
010
011
010
011
001
100
001
011
001
100
010
100
110
100
011
101
011
000
000
111
100
010
110
110
011
010
100
000
100
101
101
110
011
111
000
100
100
101
010
011
011
111
000
100
000
000
111
100
110
100
110
111
000
110
101
010
001
101
011
001
011
101
011
111
110
000
000
101
111
011
101
110
111
110
110
001
101
110
101
001
001
010
100
000
101
101
001
001
110
001
100
111
001
001
100
100
000
100
000
101
000
100
110
110
111
110
001
111
100
000
011
011
000
000
100
001
010
010
100
011
010
100
010
000
011
001
011
110
101
011
001
100
011
100
001
111
011
010
100
011
101
001
111
011
000
100
110
001
111
110
111
111
010
110
000
011
101
000
011
110
000
010
110
001
010
010
000
001
001
010
001
001
110
111
111
010
110
010
010
011
111
101
101
110
001
011
011
010
100
100
101
110
100
010
110
101
111
101
011
100
011
110
000
111
001
010
100
101
111
011
111
000
011
100
010
000
110
011
100
000
111
100
000
111
000
110
010
011
011
110
111
101
001
000
100
011
110
110
010
010
011
111
000
011
001
000
111
111
000
010
110
110
001
101
100
000
100
010
101
100
110
001
000
110
110
101
101
011
010
111
010
101
111
101
001
011
100
100
111
000
101
100
011
011
010
111
011
000
111
101
110
110
001
111
100
000
000
100
111
001
000
000
001
111
001
010
010
101
010
111
001
011
000
100
011
110
000
000
011
010
100
010
101
100
010
010
101
011
000
010
011
011
110
011
100
110
000
111
100
111
001
100
001
010
010
111
011
101
001
001
110
000
110
110
000
010
011
111
000
111
101
100
000
100
011
010
000
111
100
000
001
000
111
001
110
111
101
100
001
010
010
000
100
010
011
101
101
010
001
111
010
011
110
110
101
100
101
110
110
001
010
111
000
001
111
001
100
000
111
110
000
110
011
100
000
101
110
010
110
100
111
100
011
110
011
101
010
011
111
101
011
100
000
111
110
111
000
101
001
000
100
111
011
001
010
101
110
100
000
001
011
011
000
001
110
110
111
000
110
100
110
100
000
011
000
000
111
111
110
000
010
010
111
100
111
010
000
101
100
110
110
010
001
111
011
111
111
001
010
101
101
001
100
110
100
110
001
000
011
001
100
010
101
100
001
000
010
100
110
010
101
000
000
010
101
011
100
011
100
110
010
110
010
001
011
010
100
000
110
000
100
100
001
001
100
010
110
000
101
101
111
011
000
100
100
010
000
010
111
000
010
000
101
011
111
111
111
101
011
110
000
001
011
100
010
011
100
011
001
110
011
010
011
010
111
100
011
010
110
010
110
000
000
110
110
101
011
100
000
000
010
101
010
010
010
101
101
000
110
000
100
101
101
101
111
010
000
000
111
100
101
001
101
110
000
011
110
111
111
001
001
000
010
000
010
000
100
110
011
010
010
001
000
010
011
101
100
100
011
100
001
001
010
101
101
011
111
110
011
000
011
100
011
100
100
000
001
001
110
010
001
001
101
000
100
011
001
100
100
010
000
010
011
010
110
010
000
110
111
111
101
011
111
000
001
111
100
001
010
010
111
001
010
000
001
010
001
111
100
110
000
111
001
011
010
001
010
110
011
010
110
100
100
110
101
000
101
110
110
100
111
100
011
001
010
110
011
100
101
100
111
100
101
011
001
111
100
001
100
100
100
010
101
101
011
011
010
110
010
111
100
011
011
000
110
101
001
111
110
101
011
110
101
000
101
101
001
000
101
010
000
000
101
000
000
111
100
101
010
101
110
100
000
101
001
000
001
101
101
010
001
010
100
100
000
101
100
101
111
100
001
011
011
001
101
111
011
011
111
111
000
111
011
100
100
001
100
110
001
111
010
101
100
110
110
011
101
000
001
010
010
111
001
001
011
001
111
111
110
110
100
100
000
000
100
110
000
111
001
100
110
101
001
011
111
101
011
110
100
111
100
111
001
101
001
100
011
001
001
000
101
110
100
100
001
100
001
001
110
001
000
101
000
110
110
011
011
001
011
000
100
011
100
000
110
111
011
111
101
001
011
011
001
001
100
010
101
001
101
001
001
100
000
001
010
110
111
011
100
100
010
000
000
111
111
000
111
001
110
101
101
001
101
010
111
010
101
111
100
000
000
111
000
100
111
100
000
001
111
101
000
011
101
111
001
000
101
100
001
110
010
110
101
010
110
001
011
010
111
110
111
001
111
010
111
011
010
100
110
001
000
101
101
001
010
101
101
111
000
100
011
110
111
101
011
110
000
101
001
110
010
001
101
111
001
101
001
011
110
001
010
000
000
110
010
000
000
110
111
111
010
110
000
010
110
001
001
100
111
100
110
001
011
101
111
111
011
111
111
100
111
111
001
010
101
110
001
001
110
010
101
110
001
100
111
101
011
010
100
000
000
110
010
100
011
011
110
101
000
011
110
110
000
111
001
001
101
110
100
010
000
110
110
100
111
011
010
001
011
001
010
111
100
010
111
000
011
101
010
111
111
100
110
011
000
011
010
110
110
011
100
011
001
010
000
010
010
000
110
110
111
001
010
110
010
000
010
111
011
110
000
111
011
010
010
010
110
100
111
111
110
011
111
110
001
011
011
100
110
111
011
011
100
001
000
111
000
111
010
011
110
011
011
011
110
001
100
100
011
100
010
110
010
001
000
100
110
011
010
000
010
000
110
110
101
100
111
001
000
011
011
110
010
011
100
110
110
110
010
001
101
111
001
101
110
111
100
001
110
110
110
111
011
110
100
011
100
000
111
001
101
111
110
110
100
101
111
001
011
011
111
110
111
111
011
001
111
101
110
110
101
100
110
100
001
001
001
010
001
001
110
100
101
000
010
110
000
100
101
001
110
101
000
110
011
010
111
101
110
111
001
111
011
010
100
011
010
001
101
000
110
001
010
110
100
010
101
101
101
010
001
010
111
010
001
010
010
110
111
110
010
011
001
110
010
000
100
001
110
100
110
010
110
000
110
001
100
100
000
001
011
011
010
010
010
101
101
101
110
111
011
111
010
010
001
001
111
001
000
001
100
110
100
110
000
110
001
101
010
111
011
011
000
010
000
011
001
100
001
000
111
001
101
101
011
100
011
101
111
110
100
001
001
011
101
001
101
001
111
101
010
010
000
101
011
101
000
110
100
100
000
011
111
100
010
010
111
110
111
011
011
111
110
011
011
110
101
010
100
111
011
010
011
001
111
011
011
101
011
111
010
011
110
100
001
010
101
000
110
111
101
011
010
110
011
011
010
001
010
100
010
011
001
111
110
011
001
101
110
001
110
101
110
011
010
110
111
110
011
001
011
000
010
001
001
101
010
101
011
111
110
110
101
001
101
101
101
001
110
011
111
111
010
101
101
010
001
010
110
101
110
100
100
111
010
110
010
010
110
011
111
000
010
100
110
101
001
011
101
011
011
101
100
100
010
000
100
110
001
011
100
110
100
111
001
000
101
010
100
111
000
011
101
011
100
010
010
001
010
011
011
010
101
000
111
110
001
010
001
111
110
011
011
010
100
011
001
110
011
010
100
010
010
011
001
110
001
000
100
000
111
011
010
001
000
010
111
010
001
100
010
011
010
000
011
101
000
010
100
000
100
110
000
001
110
111
011
110
110
000
010
001
100
100
100
010
111
111
101
100
110
010
100
100
111
101
001
111
100
111
100
000
110
101
111
001
000
110
111
111
110
110
101
001
101
010
011
010
111
111
101
100
100
011
100
100
001
010
111
111
000
010
110
011
111
110
110
111
100
000
011
010
001
110
111
100
010
010
000
110
110
101
010
110
101
011
001
001
000
000
110
010
011
011
101
000
000
110
001
000
101
110
010
000
000
001
010
101
111
100
001
000
011
010
111
000
110
101
111
101
000
001
111
011
111
100
011
100
000
110
110
100
111
110
100
001
111
010
100
100
000
110
011
110
000
000
101
011
010
110
000
010
011
010
011
101
111
000
100
011
101
010
100
111
100
110
101
111
011
010
100
110
100
111
011
000
001
100
100
001
110
001
111
101
110
111
110
111
111
110
111
001
101
010
000
000
010
101
111
111
110
111
011
001
000
101
011
110
010
101
011
110
100
111
011
000
010
111
011
000
011
010
011
101
000
011
000
101
011
111
011
111
111
110
010
101
100
010
001
101
000
110
000
011
000
010
110
100
011
111
101
101
101
001
111
011
110
001
101
100
011
100
010
000
110
101
011
000
111
001
111
101
011
110
000
010
010
111
001
110
111
100
100
001
110
110
010
101
110
110
000
111
110
101
111
010
000
001
111
010
011
110
101
010
001
100
111
101
010
111
111
011
001
011
000
001
001
111
000
001
011
111
010
011
110
111
111
101
000
111
001
100
110
011
011
101
001
010
011
001
000
010
101
101
110
011
101
000
011
000
010
000
101
001
011
011
000
011
110
110
000
110
100
101
010
000
111
101
110
101
011
111
111
101
101
000
010
000
111
100
100
111
101
111
110
001
000
011
110
111
000
001
100
000
101
010
001
101
110
101
001
001
001
110
010
000
101
100
001
000
011
011
110
110
011
011
000
100
111
000
110
001
111
111
010
011
010
010
110
110
111
000
001
011
110
101
100
110
001
111
111
111
010
001
011
001
010
001
000
000
000
110
001
111
110
011
011
100
100
000
110
011
000
000
101
100
101
000
101
001
111
110
101
110
000
001
101
101
010
101
101
100
110
111
110
011
101
100
010
001
111
111
111
011
110
001
011
010
101
011
111
100
111
001
110
111
100
100
101
010
001
011
101
000
101
011
111
010
101
010
010
000
000
101
101
110
010
110
001
011
011
000
111
111
000
100
111
011
100
101
100
000
001
011
001
100
100
010
101
001
110
000
000
101
000
111
110
101
011
111
111
001
011
110
111
011
111
100
100
011
001
000
111
100
011
001
001
100
000
010
110
010
000
011
100
011
010
011
001
010
110
000
111
001
101
010
001
010
000
110
110
001
100
001
110
000
000
001
000
100
011
110
111
100
011
110
110
111
000
110
001
011
000
000
100
000
011
010
010
000
111
011
001
110
110
010
011
111
011
010
100
110
000
110
011
001
000
011
101
100
001
011
101
010
100
101
010
110
100
010
000
000
010
010
011
010
100
100
010
011
110
000
101
100
101
101
100
111
000
000
110
001
011
100
111
100
110
001
111
101
100
111
111
011
000
111
111
001
001
110
000
111
010
110
000
101
111
001
100
111
111
111
101
100
011
110
010
000
010
111
111
010
111
100
111
010
000
010
101
000
110
101
011
110
110
000
111
001
000
111
011
011
011
101
101
100
111
011
110
110
101
110
000
011
111
100
111
110
000
110
100
101
011
010
101
111
110
010
011
111
101
010
010
010
100
101
101
110
010
111
111
011
111
101
110
101
011
100
000
011
110
000
000
010
010
100
101
100
110
101
000
100
100
010
000
101
101
101
000
110
111
010
010
001
010
100
101
001
110
100
010
101
011
001
011
110
110
001
000
001
100
010
100
001
000
001
100
001
100
111
110
011
000
000
001
101
010
011
110
111
111
010
101
001
011
110
110
011
110
101
101
000
001
010
111
001
111
111
000
101
100
001
110
010
001
011
001
110
000
111
111
001
110
110
100
101
111
000
001
110
111
111
100
101
110
101
010
110
100
000
011
110
010
100
110
000
001
111
101
000
010
101
001
110
010
100
011
101
101
111
001
101
111
010
111
101
110
100
111
101
111
010
001
110
110
000
100
100
111
010
000
100
011
111
000
110
110
011
001
100
001
100
110
000
110
010
011
001
111
110
010
001
000
110
000
101
010
110
110
110
011
101
110
010
101
111
010
010
101
011
111
001
001
000
011
111
010
011
110
000
111
110
010
000
111
100
010
100
100
110
010
101
110
001
010
111
111
011
011
111
000
110
011
110
010
100
010
000
101
011
100
100
001
100
111
110
001
100
010
011
110
100
101
101
110
010
100
110
011
001
010
000
101
010
001
110
101
111
000
010
011
001
110
011
011
101
010
110
101
001
110
000
110
100
110
010
100
001
101
110
011
001
010
111
000
001
111
011
111
011
001
110
011
111
011
110
010
000
100
100
101
110
100
111
011
010
011
111
111
100
000
111
101
010
101
001
000
101
110
011
011
111
000
000
100
011
000
001
110
110
010
011
111
001
000
100
000
110
110
100
010
100
000
011
011
100
100
101
001
010
010
101
101
011
101
010
111
100
000
110
011
001
110
001
000
111
001
011
000
111
000
100
110
010
101
001
011
111
001
110
111
111
111
011
010
111
011
101
111
001
100
000
011
000
010
001
011
000
000
111
100
110
010
111
101
101
111
000
000
110
011
100
100
100
100
111
110
101
101
000
111
111
100
101
100
101
100
011
000
101
001
010
110
010
000
111
100
110
011
001
011
011
001
000
110
011
001
001
010
110
110
110
011
110
101
110
101
010
000
010
101
111
100
101
011
101
100
110
110
110
001
000
010
011
111
000
111
110
100
010
111
111
000
011
101
111
101
001
001
100
101
000
110
010
110
011
100
110
111
111
111
001
000
001
011
101
100
011
101
000
101
110
010
111
110
010
111
100
110
011
001
100
100
010
101
000
110
011
011
001
101
010
000
001
111
011
010
110
111
010
111
110
010
001
110
000
100
010
010
111
000
001
001
010
011
001
000
011
100
010
110
011
100
010
010
011
110
000
011
000
111
101
101
111
101
011
100
101
101
011
101
001
110
001
011
010
110
010
100
111
101
010
010
100
100
100
111
101
110
100
101
101
100
000
000
101
110
110
100
100
101
110
010
110
101
100
001
110
000
000
011
101
111
000
000
011
000
111
110
111
000
000
011
011
011
001
110
011
011
101
110
010
011
100
001
101
010
010
110
111
011
011
111
010
011
000
101
111
111
011
001
001
011
011
001
110
001
100
101
110
111
000
100
100
110
001
011
100
000
110
000
110
010
010
100
111
100
010
110
001
001
101
001
000
011
001
000
101
001
111
110
111
110
011
011
010
001
011
000
111
000
000
011
101
010
010
010
111
111
011
010
101
010
001
000
001
101
100
101
101
001
101
001
010
000
111
011
011
111
111
100
101
110
100
000
011
010
100
010
001
000
101
111
101
100
100
000
110
100
100
100
111
001
110
111
101
001
001
001
101
111
110
001
101
000
011
110
111
001
000
101
110
010
000
000
101
101
111
111
101
110
001
111
010
111
010
000
011
101
000
101
110
010
011
011
100
010
101
010
010
010
011
011
010
110
001
001
000
111
110
000
100
010
110
111
001
100
111
000
100
001
000
001
010
110
000
110
100
100
001
111
111
110
011
101
100
101
101
001
110
010
111
110
001
100
000
001
000
100
011
100
010
010
001
000
010
111
111
011
001
111
101
111
011
011
010
100
011
010
010
101
111
011
110
110
001
100
010
010
000
000
001
001
101
001
001
000
100
101
101
100
101
101
001
011
110
111
010
101
000
001
001
100
110
111
100
001
100
010
011
110
001
010
100
010
111
111
010
010
011
001
001
011
111
010
110
001
010
111
001
100
101
101
010
101
100
010
001
111
110
111
000
100
001
101
101
110
101
001
100
010
000
100
010
110
111
111
110
010
110
001
010
110
010
100
110
101
010
010
000
010
010
001
011
100
000
101
101
111
100
011
111
010
111
110
101
100
010
111
100
010
011
111
111
010
110
111
110
101
100
010
101
000
111
010
111
110
010
001
010
001
010
110
110
011
110
000
110
101
110
110
011
110
111
011
000
000
000
010
011
101
111
101
001
001
001
000
111
000
010
010
011
010
000
001
111
111
101
011
010
100
001
111
001
110
001
101
010
100
010
001
100
111
100
011
100
010
110
110
101
000
110
000
000
110
101
001
010
101
001
011
000
101
010
101
111
100
111
010
010
100
111
011
010
011
000
011
011
001
001
100
110
001
001
011
000
010
000
011
100
100
011
110
100
001
000
101
100
101
110
110
100
010
101
000
110
111
000
111
111
010
010
101
001
111
011
110
010
111
101
100
111
101
111
010
100
101
001
101
100
100
110
101
100
111
000
000
100
101
111
011
011
100
011
101
100
110
101
001
110
000
001
110
101
011
101
111
010
111
000
111
111
100
100
011
101
010
111
000
101
110
111
010
010
001
001
010
000
000
111
000
110
001
010
111
110
010
101
001
001
011
100
011
111
101
001
010
011
000
010
101
101
111
111
001
111
101
100
111
111
000
110
001
111
111
111
101
000
001
001
010
111
001
100
001
010
100
111
011
000
111
001
111
011
011
101
010
100
111
101
001
010
101
100
110
001
110
101
010
001
101
101
111
000
001
101
100
110
100
000
000
111
010
101
111
001
111
011
101
010
011
000
010
001
001
000
110
010
010
010
011
001
000
010
010
110
010
000
100
101
110
110
110
000
011
001
011
000
110
110
110
010
110
000
100
001
110
110
101
100
000
000
111
110
101
101
011
110
010
000
100
011
101
110
001
001
011
010
110
011
101
111
101
011
100
010
000
000
101
101
001
010
010
010
111
011
000
010
011
110
011
011
100
010
100
011
011
010
100
111
001
011
101
111
011
111
111
000
011
100
101
010
100
100
000
011
001
111
001
111
101
010
101
010
110
111
011
101
100
010
110
000
100
011
011
111
101
010
000
010
100
101
001
100
111
101
001
101
010
111
100
101
010
001
011
001
000
111
100
110
101
100
100
010
101
110
011
101
010
011
100
100
110
001
010
010
001
110
100
001
011
001
010
010
110
000
000
010
111
001
011
011
110
101
011
001
001
000
101
001
100
011
011
111
110
101
000
110
110
111
011
100
001
001
101
011
100
111
101
011
010
111
101
110
100
000
010
001
000
111
111
110
011
001
001
011
101
011
001
010
010
110
010
011
101
001
010
111
111
010
010
011
101
011
110
111
010
010
111
011
110
010
111
111
011
001
001
011
111
111
010
010
101
100
100
111
000
000
100
101
111
000
010
011
010
011
110
001
101
111
010
101
010
111
011
101
010
101
110
110
111
010
100
101
001
110
100
110
010
011
101
000
010
101
010
110
011
000
100
010
001
000
001
001
011
010
011
000
000
111
000
001
001
001
100
111
111
011
010
111
001
100
100
100
011
110
000
111
001
111
011
001
111
000
100
011
100
011
100
101
000
010
100
100
110
001
000
010
010
000
101
100
010
010
010
010
101
001
100
111
010
010
101
001
011
000
001
001
100
010
100
010
010
100
101
111
011
100
001
110
001
101
110
100
000
100
110
011
111
101
110
011
110
010
101
011
010
101
101
100
010
011
111
110
011
111
101
111
001
011
000
010
011
111
111
001
111
000
101
100
100
110
001
000
100
001
010
000
011
101
101
000
111
001
001
110
110
011
010
111
101
100
001
010
101
001
111
000
011
011
100
000
101
100
101
100
011
001
001
100
011
100
010
011
001
011
111
011
010
110
000
111
100
000
101
011
100
111
000
000
101
001
100
001
001
110
100
001
001
000
000
111
110
010
001
111
101
111
101
011
110
001
011
110
000
111
010
110
110
110
111
111
010
110
001
101
100
100
100
110
110
101
000
011
100
011
111
100
101
101
011
110
011
011
100
111
011
100
010
100
101
111
001
110
000
001
011
101
100
001
010
101
011
000
001
011
100
100
100
000
011
100
101
110
011
100
000
110
001
001
000
010
011
010
001
001
101
111
101
011
110
101
001
000
100
001
111
001
111
001
110
010
111
000
010
110
110
001
111
000
111
101
100
111
001
111
011
010
110
111
101
001
111
011
110
110
100
000
101
000
101
100
010
111
101
101
101
000
111
001
110
110
110
001
001
001
110
010
000
011
001
111
010
110
011
100
110
100
100
110
010
110
010
010
000
101
100
100
001
001
001
000
001
001
001
001
001
001
000
101
010
100
010
010
111
000
000
101
100
111
011
100
000
001
000
111
110
011
010
111
001
001
100
011
110
010
001
000
001
111
011
100
100
010
001
000
010
011
000
001
100
010
010
011
010
011
111
110
110
110
001
000
000
001
111
100
111
011
001
000
000
010
110
100
011
111
010
110
010
011
010
111
101
001
110
010
100
000
000
101
101
010
111
011
000
110
101
100
001
100
011
011
001
001
110
111
011
101
000
100
001
000
101
011
100
100
010
111
000
100
111
101
010
010
110
111
101
101
101
101
100
111
111
101
000
010
010
010
000
101
110
101
011
110
110
111
111
010
110
100
001
001
111
111
010
001
111
000
110
111
110
100
110
101
001
100
010
111
101
011
001
111
011
011
011
001
100
110
111
110
101
101
101
101
011
100
100
000
101
110
001
001
110
111
111
111
100
101
000
011
101
011
110
101
010
000
000
101
011
101
111
110
111
110
101
110
001
101
100
001
101
101
000
111
001
010
101
111
101
101
010
101
111
110
011
111
111
111
000
011
110
011
100
110
110
000
001
111
000
000
111
000
010
011
000
001
001
111
101
001
000
100
010
001
001
110
111
010
111
101
110
001
000
010
000
100
011
101
101
000
101
111
110
011
100
011
111
110
011
101
101
100
001
011
110
111
001
010
010
001
001
111
011
101
011
111
100
111
011
100
001
110
101
100
100
011
100
100
001
000
100
111
010
001
011
100
100
011
100
111
001
010
000
111
100
011
111
110
011
111
100
101
010
010
111
110
011
010
001
011
000
110
110
111
000
101
110
111
111
111
101
101
000
111
001
100
100
010
010
011
010
011
000
010
110
000
111
011
100
010
100
110
111
001
011
001
000
101
101
100
001
000
111
101
011
010
000
010
011
001
111
101
111
101
100
000
001
000
001
001
100
110
001
011
100
000
101
001
010
011
010
010
010
111
101
001
001
000
101
001
100
001
010
111
101
000
000
110
111
111
000
000
101
010
111
011
000
100
110
110
110
000
011
000
010
100
011
001
000
110
100
100
110
001
000
100
001
000
111
000
011
000
100
110
101
100
110
111
101
000
010
111
100
110
100
010
101
100
100
110
100
001
001
010
001
111
011
101
100
001
010
111
110
010
011
010
101
010
100
010
100
100
011
100
110
001
000
101
001
010
011
101
011
011
010
000
101
100
000
111
010
101
111
110
101
001
001
110
111
010
010
111
101
000
101
110
110
011
000
011
111
110
100
110
110
011
111
101
000
110
100
111
110
100
100
111
111
011
011
010
101
000
011
100
010
000
101
110
111
100
000
001
011
110
001
110
010
110
101
010
000
011
111
011
011
001
100
001
001
000
000
000
001
110
010
011
010
011
000
011
101
001
010
000
001
110
110
100
010
011
101
111
011
001
101
001
001
100
010
001
101
000
001
001
100
001
010
111
000
011
010
000
111
010
001
111
100
110
011
100
001
010
101
100
011
110
011
010
110
001
010
011
100
100
100
100
000
000
001
000
000
000
101
001
100
101
110
100
010
110
000
010
000
010
010
001
001
111
011
000
101
000
101
101
010
111
000
100
010
111
100
101
011
110
100
000
101
000
010
101
111
010
000
100
110
101
101
101
111
111
010
011
110
110
011
111
100
000
011
001
000
110
101
000
100
110
011
100
111
110
011
001
001
101
011
111
001
011
010
000
101
100
101
010
110
001
001
111
011
011
101
110
110
001
101
001
001
111
110
110
011
010
001
111
010
110
001
000
100
000
001
010
010
111
011
011
111
100
001
101
100
101
110
011
111
111
000
110
000
110
111
010
010
001
110
101
110
111
101
000
000
010
000
010
011
100
110
110
001
100
010
011
010
000
000
111
000
001
000
010
101
100
111
000
001
001
100
110
000
111
010
110
100
000
011
101
110
000
111
111
010
110
000
011
101
000
011
000
011
001
101
101
001
101
000
110
000
011
101
010
101
000
110
010
100
010
010
011
000
111
000
010
101
101
111
011
000
100
111
001
100
001
110
110
000
110
100
101
011
110
100
100
100
111
100
100
000
110
101
000
100
101
111
010
010
101
011
011
110
111
111
010
011
111
101
001
100
111
101
010
100
100
101
110
001
000
011
100
100
101
001
101
000
111
101
001
101
110
101
001
011
011
110
001
111
111
101
011
100
010
110
101
011
111
010
101
111
110
100
101
100
001
000
001
110
101
001
101
110
000
000
011
101
111
000
101
001
101
111
001
111
011
110
111
110
000
110
100
110
010
010
111
110
110
000
010
111
001
011
011
011
110
110
100
000
100
001
101
111
100
010
000
111
011
110
000
101
011
000
101
001
011
111
101
110
101
001
100
110
111
111
001
101
111
110
001
000
011
111
000
001
101
100
110
010
110
110
011
001
100
100
110
001
011
110
111
110
111
001
001
111
011
100
000
001
110
111
001
111
001
010
001
011
001
001
101
100
000
110
011
111
101
010
100
110
001
110
010
110
001
101
100
110
111
101
000
100
111
000
010
010
001
101
001
111
000
000
100
110
110
110
101
110
110
010
011
010
001
111
110
000
010
010
000
111
010
110
100
110
111
101
001
110
011
100
100
111
111
111
110
000
111
100
010
101
000
101
000
110
111
100
100
000
101
110
001
000
010
111
110
001
100
101
001
010
110
011
010
111
001
101
101
111
101
001
000
111
010
110
000
010
110
100
101
001
100
110
101
110
111
011
111
100
111
111
100
110
000
010
100
000
100
110
110
001
011
111
111
000
000
001
100
101
111
111
011
100
011
111
111
110
110
000
110
011
111
111
111
010
000
110
101
100
001
111
101
110
011
101
000
000
011
110
011
011
000
000
101
101
101
000
001
110
100
101
100
010
100
010
101
010
101
110
001
011
000
101
100
011
000
100
000
101
110
001
100
011
111
001
001
011
100
111
000
110
001
011
100
010
001
101
100
111
011
111
010
101
100
110
000
111
001
101
001
000
000
011
000
010
101
101
010
010
101
100
011
011
111
011
100
111
101
000
111
011
101
101
000
101
110
111
101
110
111
101
000
000
110
100
110
010
010
010
110
001
010
111
010
011
000
110
011
001
101
000
101
010
011
001
110
110
111
111
101
000
000
110
111
100
010
000
111
111
110
001
010
010
001
001
010
111
100
011
011
000
110
011
010
000
101
001
011
010
111
100
100
001
110
010
001
000
100
101
110
011
110
111
101
010
000
100
110
111
110
111
111
001
000
101
000
100
011
000
110
110
011
000
111
011
011
010
111
111
110
111
001
111
000
111
101
010
000
001
001
001
000
001
110
010
011
011
011
010
000
010
101
001
000
011
011
011
111
100
001
101
110
001
000
011
111
000
000
100
011
001
010
000
110
001
100
101
110
000
001
111
011
110
111
111
111
010
100
001
111
011
011
101
101
111
000
010
011
001
110
110
110
010
101
101
011
100
100
010
111
000
001
100
100
011
111
101
110
011
011
000
111
001
010
010
000
001
001
000
100
000
011
001
010
111
101
011
011
011
010
011
100
111
111
101
110
100
000
111
110
000
110
000
111
011
101
110
010
100
001
010
110
110
110
000
001
100
011
001
001
000
011
110
111
000
100
101
110
110
111
101
010
101
110
010
011
101
011
100
000
110
100
011
111
011
001
111
001
110
001
110
101
101
001
010
110
100
100
101
011
111
110
110
001
010
101
110
011
001
001
010
011
100
110
111
010
010
011
001
000
011
111
000
011
101
011
101
011
111
011
010
010
111
110
000
101
101
011
001
010
100
001
001
001
001
010
110
001
010
101
101
001
110
011
100
001
110
010
100
110
000
001
100
101
001
100
000
000
100
111
100
010
001
100
111
111
110
101
001
111
110
000
101
111
010
101
100
101
000
110
111
111
010
100
000
110
111
100
100
110
110
011
110
110
001
011
001
000
000
101
010
110
011
110
111
010
001
001
101
011
111
010
001
111
101
111
110
100
100
110
000
110
001
000
101
010
100
000
011
111
001
011
100
100
011
011
000
101
110
100
011
100
011
011
001
100
110
000
111
110
011
100
001
100
110
001
001
111
011
011
000
000
000
101
111
101
100
100
110
101
100
010
101
110
001
000
011
110
101
010
100
010
010
100
111
111
111
110
110
111
010
111
011
100
010
100
011
111
000
110
100
010
011
110
010
001
101
011
010
001
100
001
101
011
101
011
000
011
100
110
101
000
101
010
101
010
100
100
101
001
010
110
000
110
001
000
010
100
101
111
011
110
011
001
000
100
100
111
100
010
011
101
010
111
110
010
101
010
110
000
010
000
000
000
010
110
000
011
011
110
001
011
101
000
110
101
001
011
101
101
101
100
000
011
100
001
001
100
111
101
001
100
111
101
001
100
100
011
110
100
110
010
000
001
010
110
100
100
100
000
010
010
010
010
001
001
011
011
011
011
000
010
110
010
101
111
110
110
000
100
000
011
110
111
010
110
010
110
110
111
100
001
011
100
101
101
101
100
011
000
000
010
111
101
100
010
000
110
001
000
110
101
101
010
011
011
100
100
011
110
101
111
111
000
011
010
101
101
100
100
100
011
010
001
011
110
010
001
000
001
100
101
011
010
101
100
111
000
000
111
101
001
111
110
000
101
011
101
110
101
011
011
111
100
100
110
111
011
100
010
000
000
111
001
011
101
010
001
100
010
100
000
010
011
100
111
000
110
011
100
011
011
011
001
101
110
111
110
100
111
010
010
000
101
111
011
110
010
000
110
010
010
101
000
111
100
101
110
010
101
101
000
101
100
000
010
110
001
101
100
111
101
010
111
100
001
000
000
101
001
111
111
111
010
110
110
000
001
001
010
011
100
111
011
111
001
011
100
010
110
000
001
111
010
101
110
101
101
100
111
001
010
000
011
011
111
111
001
001
110
001
010
011
101
101
110
001
100
000
001
111
110
010
001
101
011
100
001
110
111
111
010
010
000
101
111
000
100
001
100
001
110
001
110
100
000
010
101
110
111
111
100
101
100
011
110
000
001
010
110
010
000
000
010
101
010
000
001
011
011
010
011
111
101
011
001
100
101
110
011
100
101
110
001
101
011
110
100
010
100
010
000
000
000
011
010
001
100
000
010
111
100
110
010
111
011
100
011
000
111
011
001
100
111
101
001
100
100
001
101
011
101
000
100
010
001
010
101
110
100
100
110
110
100
101
010
000
101
001
111
010
001
101
101
100
110
100
100
000
000
011
110
101
111
110
111
010
010
101
101
000
100
000
010
010
000
010
110
110
010
101
110
011
101
010
011
010
001
110
101
111
101
001
111
111
010
011
101
101
101
111
110
110
001
100
101
000
111
000
001
001
110
100
110
101
111
000
011
010
110
110
010
000
111
100
011
101
010
010
111
000
000
001
101
010
111
000
111
111
010
101
001
011
011
010
101
111
100
110
110
100
001
010
010
101
000
011
010
010
011
100
110
011
010
110
101
111
010
000
001
101
001
011
000
001
111
110
101
101
111
100
100
001
101
000
100
101
011
011
110
001
010
100
011
000
101
000
100
010
010
011
111
111
111
111
111
011
010
111
100
101
000
101
110
101
011
010
010
001
100
110
001
011
100
110
110
001
000
010
110
100
101
101
110
101
011
100
110
101
010
010
010
101
000
001
111
001
001
101
001
101
011
100
110
000
001
001
011
011
011
100
111
000
000
110
110
000
110
010
101
011
000
000
000
100
000
111
111
111
111
111
100
000
111
001
011
110
111
110
110
011
111
011
111
100
010
001
111
101
001
111
100
001
101
101
010
110
111
101
101
101
001
101
100
101
110
001
111
110
010
111
101
111
100
000
011
011
010
100
011
000
001
100
101
011
011
101
001
001
110
000
011
010
000
001
000
100
100
011
111
101
110
110
010
100
011
001
001
111
101
001
011
010
111
100
011
100
000
110
011
011
001
000
011
110
110
110
111
001
000
000
010
110
111
110
111
101
100
101
111
110
010
000
001
010
111
010
110
100
100
111
111
001
101
110
001
110
100
111
010
101
111
100
100
000
100
011
110
100
001
100
111
011
001
011
001
111
010
000
111
111
111
000
000
111
010
100
011
010
111
111
001
111
011
100
111
101
011
100
001
011
110
110
010
010
000
011
010
111
110
010
011
011
000
011
100
001
101
111
010
111
001
100
101
101
110
100
111
101
011
110
100
011
010
101
111
111
001
010
011
110
001
101
001
011
101
001
101
011
110
110
011
000
101
110
000
001
011
110
100
110
101
000
000
001
010
110
100
010
001
110
010
101
100
001
011
111
110
100
010
011
101
011
110
100
010
110
001
101
101
111
110
100
110
110
011
111
111
001
001
000
011
001
010
011
010
100
110
000
000
011
011
110
101
101
000
101
101
001
111
001
111
100
001
010
101
000
010
001
010
010
111
011
101
011
110
011
111
001
010
000
011
100
111
101
001
110
111
101
110
010
110
010
011
101
100
101
101
100
111
101
100
010
001
100
101
001
000
100
011
110
001
011
101
101
000
111
010
100
110
110
100
101
000
100
001
111
010
000
100
010
100
100
110
010
010
011
101
101
100
111
111
011
000
000
011
001
111
000
000
001
011
011
101
000
000
011
001
001
000
110
001
011
010
110
001
110
011
100
100
000
110
101
101
000
001
000
011
110
011
111
001
011
001
011
110
111
100
001
011
111
101
100
011
111
100
001
000
100
100
010
011
111
010
011
100
001
110
011
001
111
111
110
101
110
110
100
010
101
101
011
000
110
111
010
000
001
000
111
100
100
100
001
111
001
001
110
011
110
001
101
010
011
101
010
010
001
101
011
011
110
000
100
000
011
101
011
001
101
101
111
011
010
100
000
010
010
111
101
000
001
100
010
101
011
000
100
111
100
110
111
011
111
011
100
101
111
111
100
011
110
111
011
011
111
001
111
001
001
001
000
001
010
011
101
111
111
101
000
011
010
100
100
100
001
000
110
111
111
001
010
011
000
000
101
110
101
000
000
011
101
111
000
111
011
010
100
010
101
100
110
000
110
110
101
001
001
100
010
011
001
111
001
001
011
000
010
101
101
101
011
100
001
001
110
000
101
100
111
111
101
010
101
101
010
111
101
100
100
011
001
011
011
001
111
100
000
100
110
100
011
010
100
011
100
001
101
111
011
101
001
010
100
000
101
001
010
011
010
000
000
000
000
010
100
110
110
000
100
110
101
001
001
000
011
001
010
100
011
010
011
011
111
000
010
101
110
011
001
000
100
111
010
111
101
011
010
000
100
011
101
100
011
001
101
010
110
011
100
100
011
011
101
011
110
000
100
010
101
010
011
110
010
011
010
001
000
000
010
111
011
110
111
110
000
100
001
101
100
110
111
001
001
011
111
011
000
111
001
000
000
110
100
001
011
111
000
000
101
010
100
011
000
010
101
101
010
000
101
110
111
011
011
001
100
100
010
011
100
011
000
100
100
011
001
111
000
001
000
001
111
101
101
001
111
110
101
101
011
010
001
011
011
110
101
000
010
010
001
001
110
110
111
011
001
000
011
110
111
010
111
101
101
011
100
110
100
110
101
010
010
101
110
111
111
001
010
111
000
111
000
101
110
111
111
011
100
011
111
011
110
000
101
011
000
110
010
001
100
000
001
000
000
100
110
010
100
111
010
000
100
010
100
011
000
011
100
011
100
001
111
001
010
111
101
101
101
111
110
001
110
011
010
101
000
100
010
111
010
110
000
010
000
010
011
110
100
001
110
000
111
101
001
001
000
111
010
011
011
110
101
101
010
010
111
110
001
000
111
010
111
000
010
001
010
010
100
100
110
000
010
110
111
110
111
010
001
100
010
100
110
110
010
000
001
000
001
110
101
010
100
011
111
010
011
100
001
000
100
101
111
111
101
001
010
100
011
101
110
111
111
000
011
001
101
100
100
100
001
011
010
000
111
101
101
111
011
100
100
011
011
110
011
010
011
110
010
100
111
011
100
111
110
001
110
110
010
101
100
000
111
011
101
101
111
110
110
011
101
101
100
010
010
000
010
000
110
110
011
010
101
101
111
100
000
011
000
100
111
110
101
001
101
001
010
000
110
011
010
110
011
101
100
101
110
010
100
101
011
110
011
010
101
101
100
101
010
010
000
101
001
001
100
111
100
110
101
011
100
101
011
001
100
111
101
010
110
101
101
011
101
101
100
110
110
000
010
111
011
110
111
011
111
010
010
001
011
100
110
010
011
110
001
111
111
011
011
011
111
011
100
111
100
110
111
011
111
110
011
001
000
101
111
000
010
111
001
011
101
111
010
010
100
101
011
010
101
010
001
100
010
110
001
100
111
101
011
100
000
100
110
010
001
110
000
101
000
010
011
011
100
011
010
101
001
110
001
101
110
000
100
110
110
011
100
100
101
101
001
001
111
100
011
110
001
111
001
010
010
000
100
101
100
010
101
010
110
001
111
101
100
110
111
010
001
000
000
011
000
111
011
111
111
000
011
010
001
000
011
101
100
101
111
011
011
101
011
011
101
000
011
000
001
001
111
011
000
110
000
110
101
001
011
100
000
101
101
011
111
110
110
010
110
001
101
100
101
011
111
110
100
001
111
111
000
100
101
110
000
111
000
001
110
101
111
101
000
011
110
001
100
001
011
010
111
111
101
111
001
001
010
110
100
001
001
101
110
111
101
111
011
110
101
111
110
100
111
101
000
111
010
001
011
011
001
001
100
100
010
101
111
101
011
010
100
100
001
110
101
000
110
000
100
111
111
111
010
000
110
001
110
100
101
011
100
111
111
100
101
000
010
100
011
001
111
011
011
111
111
100
010
000
010
101
001
100
110
101
100
000
000
010
010
011
101
010
100
101
000
001
101
010
101
001
101
100
111
110
111
111
011
001
100
110
011
100
101
011
001
010
100
110
011
011
011
111
111
110
110
000
100
001
100
111
001
000
010
100
001
100
100
000
110
101
011
101
110
111
100
010
100
001
100
100
010
110
110
000
010
100
001
100
011
001
010
011
101
100
001
101
111
100
100
011
101
001
011
001
010
010
010
001
110
101
101
001
100
000
100
111
101
001
011
100
001
100
100
001
110
110
111
100
011
101
001
000
001
010
101
001
110
011
011
001
011
000
100
001
100
000
011
000
110
101
011
011
010
100
101
110
011
111
011
100
100
000
111
110
011
000
111
101
101
100
111
011
101
010
100
001
100
101
001
100
110
001
011
000
011
100
011
000
100
001
101
001
100
100
001
000
001
100
111
110
110
000
111
011
000
001
101
100
100
111
101
001
111
010
011
100
000
010
100
100
100
110
101
111
001
111
011
011
000
100
111
111
001
110
110
001
100
010
010
101
111
110
101
000
010
011
101
111
100
011
111
000
101
100
101
111
110
011
000
001
001
010
100
111
110
000
010
110
010
100
101
110
000
101
001
000
111
110
101
101
101
011
001
000
001
010
101
100
111
110
000
010
000
101
111
101
000
011
000
010
010
110
011
101
010
110
110
001
110
111
010
111
011
001
100
101
011
100
110
011
100
111
100
001
100
001
001
001
111
101
001
000
111
010
011
110
111
010
111
011
011
010
101
110
011
011
110
111
101
110
101
001
100
011
110
001
011
111
001
010
111
011
110
011
100
101
011
011
011
010
010
101
110
011
000
101
000
000
100
110
011
010
101
100
100
001
111
101
111
010
110
111
101
010
101
001
011
100
000
111
010
101
001
101
001
001
110
101
000
100
001
011
110
010
011
101
110
100
101
011
111
110
001
100
000
111
110
101
011
001
110
010
010
111
100
101
011
011
000
001
111
100
111
011
100
101
011
111
010
100
010
110
110
010
001
001
011
001
011
000
011
000
101
100
110
000
001
100
011
111
100
110
101
000
101
011
010
110
000
111
010
010
100
000
111
110
011
001
110
000
101
010
100
111
010
110
111
101
100
100
001
111
101
110
010
001
011
011
110
111
010
011
001
011
101
000
100
110
100
111
111
001
000
011
010
110
111
110
110
111
011
101
100
011
000
110
100
110
101
100
010
100
101
111
100
100
101
111
101
100
011
000
100
110
101
001
100
100
110
010
011
010
101
000
101
011
111
001
011
111
111
000
110
101
101
100
100
010
010
001
001
111
010
011
110
111
010
100
010
011
101
100
011
110
111
010
111
111
100
100
011
000
010
010
101
011
111
000
000
011
101
111
001
111
001
100
101
100
110
110
101
100
000
101
101
001
100
101
001
010
101
000
011
110
100
000
010
011
001
000
000
100
010
011
011
001
111
100
110
111
010
101
000
100
011
010
001
101
001
111
110
110
100
111
110
101
010
000
101
001
101
010
011
101
000
100
001
011
001
100
000
110
101
011
111
001
110
110
000
000
101
111
011
010
110
011
110
110
000
000
010
100
101
101
001
010
110
110
110
101
001
001
001
001
101
111
110
100
010
100
110
010
111
011
011
100
000
000
100
011
000
011
100
001
010
111
110
101
001
101
001
001
010
100
001
101
101
010
110
110
000
101
110
111
011
001
110
000
100
001
100
010
100
101
100
110
100
110
011
101
000
100
101
001
100
100
000
001
110
101
011
011
010
001
001
100
000
011
111
011
010
000
001
000
110
011
100
001
011
001
111
011
000
101
110
010
001
110
001
111
010
110
011
100
000
100
010
100
000
010
101
111
000
111
100
000
100
110
001
101
000
000
011
100
010
110
100
010
011
100
001
100
100
110
111
010
011
010
101
100
111
011
110
110
011
101
011
111
101
001
010
011
000
011
001
110
110
001
011
001
111
000
110
001
111
000
101
111
100
001
010
011
011
001
101
101
111
011
111
011
011
010
111
000
100
110
001
011
110
111
001
011
111
100
111
011
111
000
001
011
111
000
000
001
100
110
100
100
000
001
011
011
011
100
101
101
011
000
101
001
000
001
101
011
111
001
110
000
010
101
011
010
111
001
111
000
101
111
001
100
100
101
111
011
100
101
001
100
000
101
000
101
111
001
111
001
001
001
101
100
100
111
101
100
101
101
111
011
011
101
111
001
110
000
010
001
100
010
010
010
001
000
010
110
110
001
110
011
011
100
101
111
010
100
011
111
001
111
111
111
111
100
000
100
110
011
111
001
100
010
101
000
000
010
110
101
111
001
011
111
101
111
001
110
100
111
100
000
101
100
010
010
011
011
110
011
010
111
100
010
000
011
011
011
111
101
000
101
101
011
110
101
110
110
011
101
000
000
110
010
010
111
011
100
010
101
011
101
111
000
100
110
111
111
101
100
001
000
010
101
010
111
000
001
000
000
010
011
001
001
001
000
101
110
101
010
011
110
001
001
101
110
110
111
101
110
010
010
000
000
111
110
100
111
111
100
011
001
001
111
110
110
000
001
010
001
001
011
100
010
000
010
100
001
110
101
111
000
001
111
110
011
101
100
000
100
010
110
101
100
010
000
010
100
101
010
000
000
111
001
011
111
110
001
010
000
110
110
110
010
101
101
111
101
011
110
111
010
000
100
101
001
101
110
101
111
110
011
001
101
001
000
001
111
111
001
101
110
100
010
001
000
100
100
000
110
110
000
000
000
111
101
010
011
111
001
110
010
100
101
110
010
110
110
111
011
110
001
110
001
110
101
100
011
111
101
011
001
101
100
101
001
001
001
100
011
101
000
010
000
011
111
100
011
000
000
101
111
000
110
100
010
000
011
111
000
001
010
100
110
101
010
110
101
010
110
111
001
011
010
101
000
110
001
000
001
100
111
001
011
011
011
001
100
111
110
111
110
011
110
011
110
101
101
101
001
001
111
011
001
101
110
010
010
111
000
100
000
101
110
111
011
100
011
000
100
000
100
001
001
101
010
000
011
100
111
001
100
001
010
100
110
011
100
101
000
100
111
100
110
111
001
011
000
000
100
110
011
110
110
101
110
011
000
111
011
110
100
101
000
101
001
111
111
000
010
001
100
010
011
011
000
000
011
101
101
011
111
000
011
100
001
111
110
110
101
011
011
000
110
101
101
100
111
111
011
011
000
111
110
101
010
010
000
010
001
101
010
001
001
110
100
010
010
001
011
111
100
011
100
010
010
111
011
011
101
001
111
111
111
000
000
010
000
111
000
001
001
100
010
000
111
100
101
000
001
100
101
001
011
010
100
100
111
111
011
001
110
111
000
101
110
001
100
011
010
001
000
100
111
101
100
001
001
100
000
101
110
010
101
111
000
110
100
000
011
011
101
001
001
110
011
010
000
101
010
011
001
000
001
101
000
100
101
110
100
110
000
001
110
110
010
110
111
110
100
111
001
101
101
110
101
101
100
011
110
000
111
010
111
000
111
001
011
110
011
011
010
010
111
111
011
010
011
100
111
101
110
110
011
101
101
101
101
001
111
011
000
110
010
110
010
001
110
101
110
000
100
100
010
011
011
110
111
100
111
111
000
111
011
100
111
000
010
010
010
110
001
101
010
011
001
111
011
011
001
011
011
010
101
010
000
110
111
010
101
001
111
111
100
111
100
101
011
000
000
010
011
011
110
111
001
011
110
100
001
011
001
000
111
111
101
101
100
101
011
000
001
101
001
000
001
110
001
101
001
101
000
011
011
101
101
101
100
010
101
110
100
101
101
110
000
101
000
011
001
101
000
111
100
111
000
110
100
010
000
110
100
010
111
001
110
010
101
000
000
010
001
001
100
101
010
110
010
100
000
110
000
101
110
001
011
000
011
001
110
101
100
000
100
010
111
100
001
001
110
110
011
100
100
110
011
100
001
010
010
100
111
000
010
100
101
110
010
111
011
001
001
111
011
111
001
011
011
011
101
100
000
111
010
111
010
000
011
100
111
000
001
111
100
010
001
011
010
000
101
000
100
011
000
010
001
011
101
100
101
011
011
110
011
011
110
110
111
001
000
001
011
011
101
011
111
110
010
011
010
101
000
011
010
110
011
010
101
101
110
101
101
110
010
000
011
001
001
000
010
011
000
011
101
010
010
000
010
000
011
000
100
011
100
010
110
110
110
111
010
110
001
110
010
010
001
011
011
000
110
011
000
110
101
010
010
000
101
001
100
101
001
100
011
100
011
000
101
111
100
001
011
010
001
100
111
010
010
001
100
110
100
110
110
011
011
101
000
101
110
000
100
011
010
000
111
011
001
010
101
101
000
100
110
011
101
100
001
101
111
110
010
101
001
111
010
101
100
101
101
111
101
010
011
110
001
110
001
110
001
001
100
111
101
000
100
100
101
110
110
010
000
001
001
010
000
011
001
010
110
011
001
000
100
000
011
011
101
011
001
100
011
001
100
000
101
101
100
001
000
000
011
111
111
111
000
111
010
001
110
000
001
000
101
001
000
010
000
001
100
101
111
011
000
110
110
100
110
001
101
110
100
010
110
000
001
010
001
011
000
111
001
001
011
100
101
010
100
110
011
110
100
110
100
011
101
100
110
100
000
011
010
110
111
100
000
011
111
110
111
011
000
000
110
000
010
000
001
100
111
100
011
110
101
010
011
010
000
011
000
110
110
111
110
111
001
010
011
101
110
010
000
101
111
011
111
101
110
001
011
011
110
111
011
011
001
000
001
101
110
110
010
010
111
110
000
111
111
001
011
011
011
000
011
111
000
111
111
001
011
110
001
010
010
110
111
011
101
011
100
001
000
011
110
011
111
000
110
000
001
110
101
001
000
011
111
011
111
011
001
111
101
000
101
110
100
001
000
001
100
100
111
111
111
110
101
111
100
001
110
111
111
100
010
011
010
000
100
110
110
110
101
101
100
010
100
011
101
001
000
000
011
010
001
011
101
000
110
100
000
010
001
001
000
010
101
010
101
111
110
000
100
011
011
000
000
011
000
111
100
110
000
001
001
010
000
111
011
111
101
110
111
011
000
001
100
111
001
010
001
000
101
001
001
000
011
111
101
101
011
110
011
001
001
000
100
010
000
101
110
101
100
101
001
101
110
001
111
101
100
110
110
101
010
100
111
111
001
000
001
010
101
001
010
111
000
000
100
001
011
111
010
110
001
100
011
010
010
010
011
111
101
000
111
000
100
011
001
000
101
110
010
011
100
111
010
000
101
000
011
111
010
111
000
101
000
000
111
100
000
010
110
110
100
011
011
110
101
010
011
000
010
011
111
101
111
010
110
001
110
001
100
000
001
111
001
001
011
100
111
010
011
101
100
100
001
100
000
010
100
010
001
000
111
101
100
100
010
111
101
111
000
011
110
011
010
110
001
101
101
101
101
101
001
111
111
111
000
000
011
100
011
110
000
111
001
000
011
100
111
011
110
111
100
110
111
011
111
100
110
100
011
100
001
111
001
000
111
100
001
011
110
101
000
010
111
100
001
000
001
100
101
110
000
000
111
101
111
001
110
010
000
111
100
010
100
000
101
011
110
101
011
100
101
111
101
110
001
000
111
101
000
111
000
111
111
110
110
011
100
000
000
000
011
100
000
011
100
110
010
001
100
010
111
000
010
111
000
110
111
001
100
011
110
110
000
011
011
111
010
001
101
010
000
110
011
011
100
110
100
010
010
000
001
010
001
110
010
110
101
110
110
110
011
001
010
001
000
000
100
110
111
000
110
100
011
110
000
001
100
100
101
111
001
000
001
001
101
100
101
011
111
011
010
110
010
000
011
110
101
101
001
001
100
011
000
001
100
110
000
010
000
000
100
111
011
010
111
100
110
100
111
001
110
000
101
110
100
110
100
010
111
001
111
110
011
110
101
110
110
011
110
111
111
001
101
111
000
000
110
001
010
100
111
101
111
011
100
000
001
100
110
010
000
011
101
100
101
011
010
101
000
011
010
001
011
111
011
000
110
001
100
010
000
011
110
100
011
011
011
111
010
011
101
100
000
000
110
100
001
011
110
111
000
100
110
001
001
000
111
100
011
000
110
011
000
010
001
101
110
001
100
001
101
011
010
100
101
001
111
110
100
100
101
010
100
000
001
101
000
110
000
000
100
100
010
110
000
010
111
101
100
111
111
111
111
110
111
101
101
001
100
001
100
000
000
101
100
010
011
100
110
111
010
111
011
010
001
101
110
110
110
000
000
010
111
010
010
000
010
011
000
011
001
110
101
100
100
010
011
011
111
111
111
001
110
111
111
110
000
100
000
000
101
010
001
001
111
011
010
000
101
100
111
101
011
000
110
001
000
010
101
100
111
100
010
111
011
110
111
101
111
010
101
111
101
010
101
010
001
011
110
000
001
000
101
010
011
001
001
000
101
011
011
001
111
100
110
001
111
111
010
101
100
101
011
110
110
111
100
101
100
000
010
111
010
100
010
001
011
111
111
000
101
110
000
100
111
101
000
111
111
010
001
100
100
010
001
000
110
101
010
110
001
101
101
110
100
000
000
011
110
001
101
110
101
010
010
111
010
110
001
110
000
011
111
110
110
001
110
100
100
100
110
010
001
111
111
110
111
000
001
000
110
111
000
100
010
101
110
011
111
100
001
010
100
010
000
010
101
101
100
100
110
100
110
011
000
111
101
110
110
100
011
011
110
000
101
110
100
001
000
111
000
001
111
010
110
000
100
011
000
100
011
100
101
100
011
100
100
101
100
100
110
110
100
101
101
100
010
010
000
001
000
101
011
111
100
010
110
111
110
011
111
111
111
101
011
100
111
100
000
001
011
000
001
010
001
100
110
110
101
000
100
110
011
000
000
010
010
101
111
011
010
011
011
000
110
011
100
001
001
001
101
011
110
001
000
001
101
101
011
100
101
011
101
110
010
100
001
111
010
010
010
110
011
010
001
000
111
000
101
010
101
010
101
110
101
101
110
000
001
111
110
100
101
100
110
100
111
001
111
010
010
010
000
101
101
001
111
100
111
101
110
110
101
011
101
101
011
100
000
010
011
110
001
011
010
111
100
010
101
111
010
111
000
101
010
000
010
100
010
111
101
000
110
010
101
111
110
010
100
110
101
100
011
101
111
000
100
000
111
011
011
101
111
101
001
000
101
111
111
110
110
111
110
011
011
110
011
010
001
010
001
100
001
010
110
101
110
110
000
110
100
010
100
001
111
011
110
100
011
111
011
110
000
111
000
011
100
001
001
110
100
111
110
011
101
111
111
011
011
100
010
111
011
100
111
111
101
011
001
011
101
100
011
010
011
001
110
111
010
111
101
000
001
000
110
001
010
110
001
100
011
100
000
000
000
011
110
000
000
100
110
011
111
110
101
110
110
101
001
111
011
001
111
110
000
011
010
001
101
101
011
010
001
001
100
010
010
101
101
010
011
000
010
001
101
101
011
110
111
001
011
001
011
100
110
001
000
100
001
111
101
010
000
011
000
010
110
011
101
001
100
100
110
001
110
100
110
001
110
010
110
001
010
010
011
110
010
101
001
000
011
100
100
010
000
001
000
010
111
010
000
011
110
100
001
010
001
110
010
000
000
011
110
011
001
111
011
100
000
100
101
101
110
000
101
001
111
111
100
111
001
001
111
111
001
100
001
110
010
100
110
001
011
110
011
000
111
011
101
111
001
100
011
110
001
101
111
010
011
010
010
101
101
010
000
100
111
100
010
110
001
001
011
100
100
011
111
011
101
011
001
000
001
100
001
100
000
101
100
000
000
111
101
010
001
011
100
101
000
011
100
111
000
000
011
010
011
101
010
111
011
010
011
011
110
001
100
100
100
111
101
010
010
010
011
010
000
001
101
101
100
111
111
110
000
001
111
010
101
011
011
000
011
000
111
011
101
011
100
101
001
111
100
101
011
001
010
111
011
001
110
110
011
000
011
000
001
110
100
110
011
110
011
011
111
011
100
110
001
001
111
100
001
001
110
001
000
001
001
000
110
000
100
100
111
100
011
011
011
110
001
000
100
011
001
110
101
011
001
100
100
011
101
111
001
010
010
110
100
101
011
111
100
011
011
110
100
011
000
010
010
100
000
101
011
101
100
111
111
001
001
010
001
110
001
000
011
111
110
001
011
100
001
010
100
101
110
010
011
000
001
100
100
011
011
111
101
100
100
000
101
010
101
001
101
101
011
000
100
101
100
011
100
000
110
101
100
101
000
101
000
100
100
100
001
000
100
101
010
101
101
001
101
001
010
110
010
110
010
101
101
000
111
011
111
001
011
010
010
001
010
010
000
101
000
001
111
010
101
111
100
001
111
001
111
010
011
010
010
011
001
011
011
001
001
000
011
111
011
010
000
110
110
100
000
110
000
101
100
011
000
101
000
001
110
000
111
011
001
000
101
101
100
100
010
010
011
000
010
101
111
000
000
100
111
010
111
101
011
100
001
111
111
100
101
100
000
101
010
110
011
101
011
001
110
000
011
110
100
001
000
100
100
110
001
001
000
100
000
011
010
011
011
100
111
100
100
111
110
000
101
000
100
001
001
001
000
100
111
111
110
111
100
000
001
101
101
000
111
010
010
110
011
110
000
110
011
111
110
001
100
100
110
111
010
010
101
101
000
100
011
001
110
110
000
010
010
001
000
101
001
000
101
110
110
000
111
100
011
000
000
101
010
010
111
010
001
000
100
001
000
000
010
001
001
110
000
001
011
000
000
010
001
111
000
110
101
010
000
011
010
001
011
000
011
110
110
001
110
100
001
001
011
101
110
000
001
110
100
000
111
110
011
100
011
101
010
001
100
011
100
100
111
011
101
000
100
010
001
110
111
101
010
111
001
001
010
110
101
111
111
000
101
010
101
001
110
110
111
101
100
010
010
011
001
111
100
010
110
111
110
111
000
111
001
110
100
010
011
001
101
001
100
010
101
000
100
101
011
011
110
010
101
110
101
011
011
110
110
111
001
010
111
111
110
011
101
101
110
010
101
011
100
110
101
111
100
000
001
111
101
010
011
110
001
000
101
111
111
000
100
000
100
011
011
001
001
100
111
000
110
000
101
001
011
001
111
110
000
101
011
110
110
110
100
110
010
010
000
010
110
110
101
010
001
101
010
110
100
111
000
000
010
011
000
100
111
110
101
000
000
110
110
000
000
011
101
010
000
110
001
001
111
010
101
001
111
101
000
101
100
010
100
000
010
111
101
110
010
111
101
000
110
000
000
100
010
101
011
011
001
000
101
001
000
000
100
010
111
000
000
011
010
001
101
100
110
010
101
010
111
001
010
000
100
001
010
000
110
101
110
100
001
110
100
101
111
000
000
011
011
100
001
010
111
001
011
110
010
011
010
010
010
001
010
001
100
110
100
000
010
111
101
010
110
001
010
111
010
100
011
011
110
010
111
111
111
110
101
111
000
100
011
000
001
001
010
000
111
011
110
001
110
110
010
011
111
100
110
001
101
100
101
000
110
010
010
000
001
110
001
111
000
000
101
111
001
010
001
011
101
110
110
000
000
000
100
000
000
111
001
101
111
101
101
110
011
111
100
110
101
111
010
100
010
000
111
011
000
001
100
100
000
000
001
100
010
111
000
010
110
111
000
110
000
111
101
001
110
001
011
010
000
010
010
110
000
110
000
001
110
110
101
110
110
111
011
101
100
111
111
101
100
001
011
011
101
011
111
011
110
100
011
101
101
001
110
001
010
010
000
101
110
011
111
011
001
101
001
101
010
001
000
111
100
000
000
010
001
101
001
110
011
010
001
110
000
111
010
001
110
001
110
100
011
011
110
011
000
110
001
011
100
000
001
111
000
101
011
011
000
000
000
011
111
101
111
011
010
100
000
010
100
110
110
011
110
010
010
001
000
001
111
110
001
000
010
110
101
111
011
000
100
010
100
111
000
101
110
001
000
100
000
010
010
000
110
110
001
001
011
100
000
110
001
000
011
110
100
010
001
110
100
010
010
011
011
011
110
011
000
101
001
100
000
111
110
010
111
011
000
000
000
010
000
001
111
000
100
110
111
000
010
101
010
001
011
110
011
001
100
000
100
101
110
101
100
000
111
111
100
111
111
100
101
100
000
010
010
110
011
010
001
000
011
100
010
110
110
001
000
010
100
100
000
111
011
000
010
110
011
000
100
010
000
111
000
100
001
111
000
000
101
010
010
011
010
110
100
101
010
101
001
011
010
011
000
100
101
011
101
111
001
110
100
100
110
110
001
011
001
111
011
111
110
011
110
011
111
001
100
101
101
011
001
100
100
110
110
011
111
111
100
111
111
100
001
000
011
010
101
110
001
101
101
100
100
101
011
101
000
011
100
101
010
001
000
010
001
011
000
100
101
010
110
011
100
101
011
100
001
111
001
110
110
011
011
101
001
111
111
001
111
100
011
100
011
101
000
101
011
011
101
100
011
100
000
110
010
000
101
100
110
110
000
001
110
110
101
100
010
010
110
100
101
111
001
010
111
101
101
001
011
011
100
000
011
101
011
010
110
001
110
010
111
001
110
011
010
010
001
011
011
001
000
111
011
011
101
000
000
110
111
111
010
001
010
011
000
110
111
000
111
000
100
010
001
110
101
110
000
111
111
111
011
110
111
101
000
000
000
111
111
011
010
011
100
101
101
111
111
101
011
111
101
111
110
010
010
001
111
110
111
011
100
010
010
010
000
110
100
001
111
110
101
111
100
000
000
011
010
000
011
101
010
100
001
001
111
100
111
010
010
110
100
001
011
100
111
100
010
000
100
111
000
111
001
010
111
010
010
000
110
110
100
111
010
000
000
101
100
000
101
101
100
010
110
100
110
000
010
011
111
001
100
110
011
101
011
000
110
001
001
110
110
110
101
010
010
111
100
011
011
110
101
011
110
010
101
111
100
111
010
011
010
011
010
101
001
001
111
100
001
100
010
111
001
001
101
110
001
101
100
100
011
000
110
110
011
111
111
011
100
110
101
100
000
110
101
011
010
001
110
001
110
010
000
100
110
011
001
100
011
110
100
001
111
011
111
110
100
011
100
101
000
010
001
111
010
101
100
001
100
001
110
000
001
110
011
101
110
100
110
110
000
101
000
100
110
100
100
000
101
101
100
111
100
000
010
110
110
001
001
011
001
001
011
110
100
010
100
111
000
011
010
110
001
001
000
000
001
010
010
101
110
101
111
001
101
001
100
101
010
010
011
000
001
010
001
101
010
101
011
011
000
010
100
111
001
000
101
111
111
000
010
011
110
011
001
111
001
110
000
001
011
111
011
010
101
001
010
001
110
001
101
111
001
010
100
110
101
111
011
110
110
011
010
010
011
000
010
011
101
111
000
101
101
101
100
100
001
101
111
001
011
000
110
011
100
000
110
001
101
010
000
101
011
111
100
111
010
000
000
001
010
110
010
100
000
101
111
100
001
101
100
101
010
101
010
010
101
001
011
000
000
010
010
001
010
110
111
101
111
011
110
111
100
111
010
101
000
011
111
001
001
010
101
111
000
111
110
000
110
001
111
100
011
011
011
100
100
001
110
101
111
011
110
000
001
111
010
010
000
000
111
101
011
010
010
000
111
000
010
011
011
110
010
001
101
110
010
110
010
001
010
111
101
100
101
110
001
101
011
110
100
011
110
001
101
100
101
000
100
000
110
011
101
110
000
010
010
010
111
111
000
001
000
011
001
010
101
010
110
101
011
010
110
101
010
110
100
001
010
000
001
101
010
010
010
111
110
011
010
011
001
100
000
100
010
110
111
110
001
101
100
001
011
101
110
101
111
100
100
001
111
100
001
010
001
010
100
110
101
100
011
010
010
110
000
011
100
110
101
101
010
111
101
110
000
100
110
010
001
011
101
000
100
000
101
100
100
000
001
101
000
001
101
011
010
000
000
011
000
000
000
010
011
111
101
110
001
111
001
111
100
011
010
001
101
100
111
111
100
000
100
011
011
001
110
111
100
011
101
101
101
111
101
111
010
111
101
001
100
110
010
000
110
011
000
100
011
101
010
101
100
001
000
010
110
010
111
101
101
111
100
001
001
010
001
011
111
111
011
101
000
111
100
011
001
001
100
111
000
001
110
100
101
111
101
101
100
010
000
111
111
110
011
001
100
000
100
001
110
110
011
100
011
010
011
000
011
111
000
111
110
100
011
011
010
100
000
000
101
011
111
000
101
101
000
001
100
011
010
000
010
100
010
100
100
000
110
101
010
000
101
000
110
000
110
010
000
001
010
010
100
000
011
000
111
111
011
100
100
001
110
111
110
010
000
010
111
101
011
101
011
100
111
101
010
101
001
001
000
011
001
101
100
000
011
101
010
010
111
001
100
000
000
001
100
010
111
010
010
001
000
110
000
010
100
001
001
010
100
111
110
100
100
100
110
001
011
000
001
011
101
101
001
111
011
101
001
100
100
101
001
011
011
111
100
100
100
111
001
010
011
000
101
011
010
000
110
111
101
101
101
001
001
111
100
000
110
111
110
000
100
101
000
111
000
101
101
100
101
000
011
110
110
111
001
100
011
001
001
011
110
010
011
001
100
000
001
111
111
011
000
001
101
110
100
001
010
100
100
110
000
000
010
001
101
110
011
011
001
111
100
111
100
110
000
101
001
011
100
011
011
010
110
010
010
100
110
000
000
110
010
011
111
101
011
110
001
001
001
011
010
100
111
101
101
010
000
111
101
110
000
101
110
010
101
100
110
100
101
111
101
110
101
000
011
011
011
011
010
110
001
110
111
000
111
001
111
100
101
000
110
111
111
001
110
101
001
000
111
111
011
110
111
111
001
000
011
100
011
111
010
111
000
010
110
100
000
111
101
001
101
100
110
111
111
100
110
011
100
000
101
000
101
110
011
001
111
101
101
110
101
111
000
010
011
011
000
100
000
111
111
111
110
101
000
001
010
100
001
101
000
001
100
011
101
111
110
001
111
110
000
000
010
010
011
110
011
010
101
010
011
100
111
001
010
001
100
010
110
000
001
000
100
101
011
001
110
000
010
001
000
001
101
101
101
111
100
010
101
010
110
111
010
000
110
000
010
110
111
100
010
011
000
101
111
011
011
111
001
000
111
110
100
111
010
011
100
100
111
000
100
010
110
110
001
110
011
011
011
101
101
101
011
101
010
010
101
001
111
100
100
100
100
011
100
111
001
001
110
110
100
110
011
100
000
000
101
001
011
100
011
010
101
010
100
111
011
100
111
111
001
010
000
011
011
110
110
011
101
111
111
111
000
011
010
010
111
111
111
110
000
101
001
011
001
110
100
111
010
011
000
110
011
001
000
011
011
000
100
110
011
101
110
110
001
101
011
111
001
111
010
000
101
111
010
100
000
010
111
110
101
111
111
111
110
000
010
010
010
011
001
101
100
001
100
000
000
100
110
011
001
001
010
010
001
101
110
110
111
001
101
000
110
001
010
100
010
110
101
101
000
101
100
110
100
101
100
010
100
101
011
010
001
000
101
001
111
110
011
011
000
010
001
001
110
001
100
000
111
011
011
011
110
111
000
101
001
101
011
010
101
101
011
101
010
101
101
010
010
101
110
000
100
100
001
010
111
011
100
101
011
101
011
100
101
000
000
100
001
001
010
101
010
010
110
000
101
010
011
110
111
111
000
010
010
001
111
010
101
001
011
001
011
011
100
011
101
101
010
110
010
010
000
000
000
110
011
000
001
001
001
100
000
001
011
010
101
100
001
011
001
001
000
000
101
101
010
011
011
101
000
000
111
110
100
010
001
011
011
010
100
011
101
110
111
001
010
111
101
110
011
011
101
110
111
010
010
000
101
011
010
110
010
000
110
010
100
100
111
111
000
111
011
101
110
111
010
011
101
100
110
101
111
001
000
100
111
101
011
111
010
001
011
010
000
010
010
001
010
110
100
011
001
011
011
010
100
101
000
011
011
001
111
010
000
111
110
100
101
010
100
100
011
111
010
000
111
101
010
111
000
000
101
110
110
101
101
010
000
100
100
101
110
011
011
110
001
111
101
011
001
101
011
010
111
101
011
100
101
001
001
001
100
000
101
110
011
110
110
101
111
100
111
010
000
000
010
110
110
111
111
111
101
001
101
001
110
111
100
110
101
101
010
110
110
110
001
000
001
111
000
110
100
010
110
111
101
111
110
111
000
011
111
001
101
011
010
010
000
110
001
100
101
001
110
010
001
000
110
101
101
011
011
111
000
000
100
001
100
001
001
011
101
110
100
100
101
110
010
100
110
011
110
001
101
011
000
101
000
001
110
101
100
101
110
001
010
111
010
010
101
000
100
011
001
000
101
001
100
010
101
100
010
111
100
100
000
100
010
001
111
110
110
101
010
011
010
000
110
001
010
011
111
001
101
011
110
000
010
000
101
101
100
010
000
001
110
111
011
001
011
111
000
111
110
001
001
111
001
101
101
101
110
111
100
100
000
111
110
010
110
110
010
000
100
011
010
010
110
111
001
110
110
001
111
000
011
011
110
010
111
110
001
100
001
011
110
101
011
101
111
000
110
101
111
110
110
001
011
111
010
001
101
001
100
011
000
101
011
011
001
010
010
111
011
100
011
001
111
110
011
100
100
000
100
111
001
111
100
110
100
111
101
010
110
011
111
111
111
101
101
011
100
110
011
010
110
110
001
011
100
011
001
001
000
101
010
101
011
001
111
011
100
110
001
011
011
100
010
000
110
010
011
100
011
100
101
100
010
010
110
000
000
101
101
011
011
010
100
111
110
010
100
110
100
010
101
110
010
000
111
001
111
011
110
111
110
010
010
000
101
000
100
101
010
011
100
100
000
111
000
100
100
100
111
011
101
001
111
100
000
111
001
010
100
110
101
100
010
101
110
110
101
000
110
110
011
110
010
010
011
001
101
011
111
011
111
001
101
100
101
110
100
101
010
010
101
110
000
001
000
011
100
111
011
101
001
011
111
000
101
111
110
010
100
111
101
011
100
000
011
101
010
000
110
001
111
001
110
110
100
101
111
111
111
100
100
101
100
100
001
101
001
110
111
101
101
100
110
101
010
011
010
110
100
100
001
100
101
001
010
010
110
111
010
011
011
110
101
001
101
100
001
000
011
100
100
101
011
011
100
110
000
010
101
011
001
010
001
001
101
011
101
100
010
010
101
111
011
001
000
110
110
101
111
000
000
100
100
010
101
000
101
000
111
100
011
011
100
010
001
111
010
011
001
111
001
100
001
100
010
000
001
000
001
100
110
011
000
011
000
111
100
010
111
110
111
000
001
001
101
000
011
001
010
101
001
110
010
101
101
010
101
000
011
011
110
111
100
110
101
110
111
101
010
001
111
000
010
011
001
011
001
110
111
011
110
111
100
001
011
011
010
001
100
101
110
011
001
010
110
111
010
100
100
110
100
000
011
101
110
001
111
000
011
110
100
101
010
110
010
001
000
001
000
000
000
010
100
011
110
110
101
111
000
000
111
111
101
011
010
100
000
101
110
011
110
010
001
001
010
000
001
000
111
110
011
001
010
010
100
111
100
001
000
001
011
011
110
111
110
010
011
111
100
100
001
000
011
101
010
101
101
111
001
110
100
100
110
100
100
100
000
011
011
110
111
001
010
100
011
010
101
000
111
111
111
110
101
011
100
010
110
001
010
011
011
110
110
111
010
000
100
101
111
000
100
111
110
010
001
001
000
010
001
001
000
010
111
111
000
111
100
000
101
110
000
011
111
000
010
000
110
100
110
011
101
101
101
101
010
010
101
010
001
110
110
010
101
110
110
010
111
000
101
101
101
100
110
001
001
000
100
100
111
010
011
111
011
101
110
001
101
101
000
111
010
000
010
110
001
111
010
101
001
011
111
001
011
111
100
010
010
110
100
001
011
110
110
101
100
011
000
101
100
101
100
101
000
100
000
111
001
000
010
100
001
101
110
101
111
000
101
110
000
111
010
111
010
000
000
110
101
101
010
010
010
101
010
001
100
101
001
000
011
100
010
101
011
000
010
100
110
011
111
001
010
011
110
000
001
110
001
111
101
101
000
000
001
001
010
100
101
001
100
111
001
010
110
010
010
010
000
101
001
101
110
111
101
111
010
000
011
000
101
011
111
000
111
111
001
010
110
111
100
001
010
010
010
011
101
000
001
010
000
010
110
011
011
111
101
111
100
101
111
001
110
111
010
011
111
100
101
010
000
001
101
101
010
011
100
010
101
000
100
010
111
101
101
110
101
111
100
010
110
110
111
011
110
000
001
110
010
010
111
010
010
011
010
101
111
101
011
010
000
110
011
011
111
111
101
000
111
010
010
110
110
010
011
111
110
001
110
000
010
010
010
011
001
010
111
000
101
111
110
100
111
000
001
101
001
011
101
110
101
101
101
010
010
111
101
111
000
111
100
011
100
000
001
101
010
111
011
110
100
101
011
111
011
001
100
101
111
011
000
101
011
001
111
010
011
000
001
011
001
010
011
111
101
011
101
000
000
001
000
011
011
010
010
011
011
100
010
110
000
001
110
000
011
010
101
101
100
110
000
101
101
001
111
100
110
001
000
100
001
111
011
100
111
111
010
010
100
100
001
111
001
010
000
000
100
010
110
001
010
100
101
010
111
000
001
101
111
111
100
100
110
001
000
011
111
010
111
100
111
011
100
110
101
100
100
010
011
111
111
110
010
100
001
111
111
000
111
111
010
011
100
111
010
110
011
111
000
101
110
111
101
101
111
110
110
000
000
101
010
001
000
110
101
111
001
010
010
000
001
011
101
100
010
101
111
110
101
000
000
100
010
000
000
000
000
100
001
110
000
100
001
111
001
000
101
111
011
111
111
111
010
101
011
110
100
011
010
000
111
000
001
100
101
101
001
001
110
010
110
001
101
011
110
011
010
100
101
111
101
010
010
000
100
000
010
010
010
100
000
001
011
001
010
011
000
011
001
001
111
110
111
111
000
001
101
100
110
001
101
010
110
111
111
111
011
000
100
100
010
010
010
111
101
100
010
100
001
101
110
101
011
111
101
000
110
110
000
010
110
011
011
011
001
010
110
101
100
100
001
000
100
011
001
110
011
011
100
100
011
001
011
111
111
001
001
001
000
101
000
110
111
001
101
111
011
001
011
000
011
000
110
101
110
110
101
101
110
000
001
011
000
000
010
111
001
100
111
000
010
100
100
100
101
100
001
010
001
010
011
010
110
101
100
011
100
011
000
001
010
100
101
010
001
011
000
010
000
010
110
111
000
101
010
111
101
001
000
010
011
001
100
000
000
101
011
001
010
110
010
000
110
001
010
100
000
001
111
000
110
101
100
110
001
111
001
111
100
101
011
001
110
000
001
001
101
001
011
111
011
110
001
101
010
000
101
110
101
001
001
100
100
010
101
000
101
100
100
110
000
101
001
011
011
100
110
010
111
001
101
100
111
101
100
101
000
100
010
001
001
000
111
000
110
000
111
000
000
100
101
001
111
001
001
010
110
000
010
111
110
011
110
101
110
000
100
110
111
000
110
111
011
000
001
101
001
011
110
101
000
110
001
011
100
010
011
000
100
100
100
101
000
011
010
110
010
110
010
001
010
000
000
010
100
110
010
110
100
010
000
111
101
111
110
010
010
100
000
000
100
001
000
001
111
100
101
011
010
011
101
100
001
011
100
001
110
010
001
001
110
100
001
010
001
110
000
000
000
111
101
110
001
000
000
110
000
000
000
100
100
000
100
111
010
100
010
100
011
011
101
001
111
110
101
011
110
010
010
000
011
010
101
000
001
001
000
011
111
001
010
011
001
100
111
001
100
001
111
100
010
111
000
101
111
000
010
000
000
001
100
000
111
010
011
100
010
000
011
111
111
010
111
101
111
000
110
100
010
000
001
010
010
010
100
001
001
000
111
001
011
111
101
100
000
111
010
010
110
011
010
101
101
000
111
011
011
110
100
011
000
101
011
100
101
011
111
100
111
000
110
100
100
110
000
101
000
010
111
001
100
000
001
000
101
100
011
011
000
111
110
011
110
011
001
100
111
011
001
100
011
000
110
000
000
010
010
111
111
011
100
011
100
111
010
100
001
100
110
110
011
100
110
100
110
100
110
100
011
100
110
000
011
011
001
100
111
001
101
000
101
010
010
010
111
100
000
111
011
100
010
110
010
000
101
101
110
101
011
010
010
001
011
100
011
010
011
011
000
101
001
000
001
011
111
001
110
110
111
111
111
000
110
101
011
111
101
010
011
010
011
011
101
111
100
001
110
111
111
001
111
101
110
011
011
011
000
011
010
000
100
110
011
100
001
000
011
111
110
101
011
110
111
111
101
001
110
100
011
110
000
100
000
001
011
111
111
010
000
101
101
111
100
101
001
000
111
111
110
100
101
011
000
100
001
110
110
111
111
100
011
100
100
011
001
101
111
010
010
011
010
010
101
000
010
011
011
111
011
110
000
111
110
111
111
100
010
001
110
111
110
011
100
110
011
010
111
010
110
100
010
111
001
110
111
111
110
000
001
000
100
110
001
111
110
011
111
000
110
110
111
000
110
111
010
100
111
001
010
100
011
110
111
100
110
111
001
101
101
010
010
010
010
100
111
110
101
110
111
001
101
110
111
100
011
111
000
111
000
010
100
110
111
100
101
101
010
000
000
110
101
101
110
001
111
001
011
101
001
101
110
101
100
101
010
101
111
100
100
110
100
100
011
111
000
100
011
110
111
101
001
010
001
100
111
101
001
101
101
101
100
010
011
111
000
101
000
010
011
110
111
011
010
010
111
110
110
101
101
011
101
111
000
011
110
101
111
001
100
101
101
010
011
011
111
001
111
000
101
000
101
101
001
101
110
110
100
010
110
101
111
100
111
100
110
001
110
110
011
111
000
011
011
110
100
001
100
010
101
010
100
110
010
011
011
011
111
100
000
101
000
101
110
010
000
110
101
110
001
110
010
100
001
010
111
111
101
000
011
011
101
111
010
100
010
001
110
100
100
000
101
110
000
110
010
010
011
000
100
111
101
000
001
111
001
001
100
101
001
110
101
010
000
011
000
100
011
111
101
111
001
101
101
000
011
011
010
010
001
010
100
100
100
101
101
101
000
110
001
100
100
100
010
010
010
011
101
110
110
000
100
101
000
000
101
001
000
011
010
001
100
111
010
101
001
011
010
110
111
001
001
110
111
111
111
100
110
000
011
011
111
101
001
101
000
100
000
100
110
101
011
110
101
100
100
111
011
010
010
001
100
001
011
010
000
001
011
110
100
100
100
100
000
001
111
110
011
000
100
110
000
010
010
111
110
110
101
110
011
111
011
111
100
011
110
101
011
111
001
000
000
110
010
011
111
000
011
001
111
110
010
001
111
001
111
111
011
001
111
010
100
111
011
011
101
011
101
010
000
110
000
101
000
001
000
011
010
010
010
010
000
111
100
001
111
100
011
000
110
110
111
110
011
001
001
001
110
000
000
100
101
100
101
000
011
111
111
010
001
111
000
101
000
001
001
110
010
100
101
011
100
110
111
001
111
100
001
111
110
000
100
000
000
001
001
110
110
011
111
010
001
010
111
011
111
100
100
000
111
011
011
110
101
100
101
000
111
010
000
110
000
000
100
110
000
100
100
001
111
101
001
011
001
100
011
001
001
001
101
111
000
001
100
101
011
100
101
101
011
011
111
110
011
100
000
110
100
111
111
001
010
111
000
100
011
000
010
100
100
111
101
101
000
110
011
010
000
101
111
111
000
010
111
001
100
000
110
000
010
100
011
010
000
110
000
111
011
111
011
111
011
111
100
110
101
111
000
001
100
000
100
010
011
100
011
001
010
011
011
101
000
011
001
000
100
110
100
101
111
111
011
110
101
110
000
101
011
101
100
110
011
101
010
011
100
001
011
100
011
100
110
111
001
011
101
011
000
000
110
000
000
100
000
100
011
101
010
011
101
001
001
110
101
110
111
011
011
111
101
110
000
000
101
110
010
010
000
111
110
111
101
001
000
101
111
000
100
101
001
011
111
000
011
000
110
010
100
001
011
011
110
101
011
100
000
111
110
110
110
011
111
011
100
011
001
100
100
001
111
101
000
100
000
011
001
110
101
101
100
100
100
000
010
000
010
010
101
001
110
100
100
010
001
000
111
010
101
000
011
000
100
010
010
101
011
100
100
011
111
100
100
101
110
101
110
010
101
001
000
000
000
111
010
000
100
111
011
001
110
001
100
000
001
100
111
110
111
000
100
100
010
000
010
011
100
101
000
101
001
011
001
011
100
011
101
111
101
111
110
101
010
000
110
111
110
101
011
010
000
111
100
110
010
001
100
111
001
101
011
111
000
001
101
101
000
110
000
100
101
110
101
001
110
001
111
100
111
101
011
010
100
001
001
100
100
010
101
110
000
110
111
111
011
011
010
100
000
110
111
010
000
101
111
101
110
010
100
100
110
101
011
110
000
101
101
111
110
111
111
011
101
101
100
110
101
001
010
000
100
110
111
100
100
110
000
000
010
011
011
101
101
010
100
111
100
100
001
010
110
011
010
011
001
001
010
110
101
110
101
010
010
101
001
001
101
000
110
111
110
000
111
101
110
010
101
110
110
100
000
101
000
001
011
100
101
001
011
110
011
011
001
011
110
011
001
101
101
000
101
011
000
101
111
001
100
100
001
010
111
010
000
100
100
000
000
010
011
010
101
001
011
111
001
000
110
000
110
001
011
000
010
001
000
111
101
010
011
011
001
011
100
011
000
010
001
010
011
010
000
000
001
010
010
111
010
011
011
001
101
001
010
111
000
100
100
011
010
000
000
101
111
110
011
111
011
010
001
111
001
001
010
000
100
101
010
100
101
000
010
100
000
010
001
110
011
110
000
111
000
101
111
110
111
100
010
110
011
100
001
011
111
010
110
001
001
011
011
110
101
001
111
110
010
011
011
010
100
111
010
001
100
101
100
001
011
111
000
011
001
001
011
010
011
010
100
110
111
000
111
010
101
001
110
000
100
000
111
111
001
100
010
101
000
110
110
101
100
110
100
100
000
101
100
011
110
101
011
000
100
001
011
101
101
001
100
110
001
100
101
010
000
110
000
000
111
011
001
101
110
001
000
011
010
000
010
101
000
000
010
110
100
111
001
110
000
101
001
101
110
001
001
100
010
000
110
111
011
111
000
001
000
101
001
000
100
100
101
000
111
111
011
001
111
110
001
101
100
100
010
000
011
101
100
001
111
110
111
000
101
010
111
111
000
010
010
011
000
010
001
011
100
101
010
001
011
110
011
011
110
010
110
100
111
000
011
100
111
101
000
001
101
001
010
011
011
000
111
011
111
001
110
101
110
010
101
010
010
101
001
110
100
110
110
100
111
010
000
000
001
000
100
110
001
000
011
011
111
001
101
001
101
010
000
001
010
000
001
000
111
111
001
100
101
111
000
001
100
001
101
011
001
011
000
111
111
000
101
011
011
111
111
001
001
110
001
010
000
111
111
001
000
111
011
001
001
110
011
111
001
100
110
111
111
011
011
110
100
011
001
001
010
000
001
001
101
111
110
000
011
101
101
110
010
000
111
001
010
011
000
001
100
110
111
101
000
011
001
100
100
000
101
010
110
000
010
101
010
100
011
010
110
010
011
101
011
110
001
001
010
001
111
101
001
001
111
011
010
110
011
001
111
100
001
110
110
100
011
010
101
101
111
001
011
101
010
000
110
110
010
001
100
101
111
010
101
111
100
100
110
111
110
111
011
110
101
001
010
110
001
101
101
000
001
111
100
011
111
101
011
001
011
100
001
000
111
010
001
100
111
100
101
011
100
110
100
011
101
101
000
000
101
110
001
000
010
100
011
101
111
011
100
111
000
011
000
010
111
101
100
111
011
000
100
010
111
110
001
010
011
110
001
100
110
010
111
010
101
000
001
110
110
001
000
111
100
000
011
100
100
111
101
011
110
010
011
111
011
110
011
000
100
101
010
100
011
001
010
101
100
010
111
000
111
111
101
100
010
111
000
010
000
100
011
100
001
001
101
011
010
010
111
110
001
011
111
000
101
100
011
110
100
010
011
001
101
001
000
111
111
110
100
000
010
111
100
010
111
000
000
101
100
111
100
011
100
111
010
000
000
011
111
011
110
100
011
001
010
011
111
011
000
100
110
111
011
110
010
011
010
011
101
010
010
100
001
111
110
001
100
110
100
101
001
100
100
010
010
001
101
111
111
011
011
110
111
001
000
111
010
110
000
110
001
110
010
110
111
011
100
100
000
100
110
000
011
000
100
110
111
010
100
001
011
100
000
110
011
101
010
011
000
101
001
011
001
000
100
110
110
011
100
000
100
011
000
111
011
001
101
011
001
010
100
100
101
001
110
110
110
011
100
001
101
010
011
100
011
111
111
111
110
001
000
011
001
101
110
110
110
001
010
100
100
010
000
010
001
011
110
000
101
011
101
000
101
111
001
010
100
001
111
101
011
111
110
111
111
111
000
011
011
110
101
100
111
110
100
000
100
110
100
101
011
010
000
000
000
010
110
010
110
110
111
110
100
001
110
101
110
110
000
000
101
111
100
110
100
100
100
101
111
001
110
100
000
001
111
110
010
100
011
010
110
111
001
010
111
111
101
001
011
011
111
100
011
011
000
100
000
111
100
000
000
111
101
110
111
111
000
011
001
000
111
100
111
010
000
100
111
011
110
110
011
111
010
011
101
001
010
101
000
101
101
010
111
010
110
110
101
010
010
110
100
000
011
011
111
011
100
000
110
011
011
100
011
111
010
101
011
000
111
000
010
010
001
000
111
110
100
110
100
011
110
010
110
011
010
111
001
101
110
110
101
010
010
000
010
100
000
100
101
001
001
111
111
101
110
011
101
010
000
111
000
000
110
011
011
101
111
101
100
000
000
100
000
111
110
011
111
100
111
011
000
111
001
010
111
000
110
110
110
100
100
111
000
000
010
011
101
111
100
010
011
100
000
101
000
110
010
110
110
010
100
100
000
101
000
111
110
110
011
001
011
111
001
100
000
000
011
011
111
111
000
001
100
001
000
101
111
111
011
110
010
010
111
001
011
111
110
110
011
110
001
101
000
101
110
001
110
111
001
100
011
110
001
010
111
011
001
111
111
010
001
101
101
010
000
010
111
011
000
000
001
100
111
011
111
100
110
101
100
001
010
000
100
010
111
111
111
111
100
110
111
011
111
011
011
010
101
000
100
101
101
010
110
101
111
001
011
101
011
110
000
000
101
101
100
111
110
001
100
010
001
100
001
110
001
000
011
111
010
111
000
000
001
000
111
110
001
000
010
100
000
111
011
110
010
001
100
111
001
001
000
100
111
110
101
111
111
101
100
100
011
001
111
101
001
101
100
001
011
000
110
100
010
000
001
010
110
011
111
101
101
110
010
010
001
111
011
101
010
100
000
011
001
100
000
110
111
011
001
011
101
111
000
101
111
100
011
001
111
011
111
101
001
011
101
101
100
110
001
101
101
110
010
110
101
110
100
100
101
101
101
001
001
001
110
000
011
000
111
110
101
001
010
010
000
101
000
011
010
101
110
000
111
111
101
010
101
110
011
111
101
000
001
101
010
011
010
011
100
010
111
000
011
010
100
111
000
111
101
110
000
010
001
110
100
011
001
110
000
110
110
000
100
100
000
101
100
001
100
100
100
001
011
011
001
001
110
010
001
101
011
110
001
000
001
111
101
010
011
111
111
010
000
100
010
101
110
010
110
100
010
111
101
010
010
101
100
101
010
111
001
110
101
101
111
001
011
010
010
100
010
001
000
011
101
100
110
010
110
111
100
101
001
111
001
101
110
110
000
000
101
011
001
000
001
100
011
001
101
011
011
101
100
001
111
100
000
010
001
000
010
010
001
100
101
101
001
101
010
111
101
001
010
011
001
011
010
110
011
001
100
111
110
001
010
110
110
011
111
110
101
001
110
110
010
010
000
000
110
110
101
000
100
011
001
111
111
111
100
111
110
100
100
100
010
000
110
101
010
001
000
100
101
111
001
010
110
010
011
100
100
000
011
100
001
011
110
000
010
011
001
010
001
010
101
110
010
111
001
000
111
000
100
011
000
010
000
111
111
001
001
111
000
000
111
010
001
111
100
101
010
000
010
010
100
010
100
010
001
010
001
100
101
101
001
110
100
000
101
110
010
101
011
000
110
100
101
011
110
010
110
111
110
110
111
011
100
110
110
001
000
111
110
011
100
110
011
010
100
000
110
001
000
000
100
000
000
001
000
111
101
110
111
101
110
100
011
011
010
000
101
101
011
111
110
010
001
101
110
000
001
100
110
111
010
011
111
011
011
011
110
011
111
001
100
000
110
111
111
010
001
011
010
100
101
011
100
100
011
000
110
111
010
010
111
100
111
011
100
101
011
100
010
000
001
001
111
000
101
010
101
000
000
010
000
111
001
101
111
101
010
001
011
111
000
000
100
001
111
111
011
110
100
111
001
011
011
011
111
111
011
100
010
101
110
111
010
100
001
101
011
010
001
010
111
111
011
111
001
011
100
101
000
101
100
110
010
010
100
011
000
000
100
000
011
100
001
000
011
000
110
110
110
110
010
111
010
010
110
110
111
101
010
010
010
010
011
101
011
101
111
010
010
001
011
010
000
010
011
001
011
110
010
001
010
110
111
010
100
101
100
011
101
000
101
101
001
111
101
001
100
111
110
000
011
000
011
011
111
001
111
101
101
000
100
111
010
011
100
111
001
111
011
101
000
100
001
000
011
000
000
100
011
110
100
001
000
110
110
001
111
011
101
010
010
010
100
001
101
100
000
011
110
100
111
101
001
111
001
111
011
001
100
010
001
001
101
000
000
000
001
111
101
110
001
011
000
000
000
101
001
011
111
101
111
101
100
100
000
111
100
001
000
111
100
000
100
011
011
100
000
111
111
100
011
100
111
101
011
101
110
100
110
101
011
111
101
111
010
010
111
000
100
100
111
111
100
101
011
100
100
001
110
011
000
010
101
111
110
011
101
111
001
100
011
101
101
111
100
100
010
001
011
110
101
101
111
101
110
101
110
111
001
010
111
010
110
110
010
010
011
001
101
010
011
101
111
010
000
001
101
001
110
011
000
010
000
110
110
011
010
110
101
010
100
010
000
111
010
101
000
101
101
011
000
110
100
100
001
011
000
011
110
101
001
100
000
101
100
111
100
100
010
111
001
110
011
000
111
000
111
100
011
001
111
001
110
111
001
111
001
111
111
111
000
001
100
111
000
011
100
100
110
100
100
001
111
111
100
110
101
001
101
011
000
000
101
010
001
001
110
000
101
100
001
101
101
000
001
110
110
011
101
011
111
111
111
111
000
010
101
101
110
110
111
011
000
001
111
000
011
011
011
000
001
110
000
011
001
011
111
110
010
110
111
000
101
000
000
100
001
011
111
001
111
011
011
101
110
100
001
000
010
110
001
001
111
010
011
111
111
010
110
011
000
000
111
110
000
000
110
101
100
111
110
011
011
011
111
110
100
001
110
110
001
111
001
000
110
111
011
111
010
110
000
100
000
000
100
101
111
101
011
000
001
001
100
000
000
100
000
000
011
011
001
111
101
001
011
011
111
010
100
100
001
100
001
011
000
000
100
011
010
100
100
011
001
111
111
001
000
011
001
110
011
010
101
111
101
111
010
101
111
101
001
111
010
011
100
100
001
101
011
001
110
110
010
000
010
111
000
110
111
101
110
111
111
110
000
000
001
001
001
111
110
110
000
110
011
010
000
011
011
110
100
000
001
100
110
011
101
011
100
011
001
110
110
000
101
001
111
001
011
111
000
010
101
001
111
101
111
101
100
111
011
111
100
111
110
011
011
011
010
010
110
101
001
101
010
101
010
011
011
011
011
000
001
001
000
110
011
010
110
001
110
101
111
000
100
011
011
111
110
000
001
100
010
111
110
101
100
001
110
001
101
001
111
111
010
101
101
110
110
110
111
100
000
001
110
000
101
011
000
111
001
010
100
110
011
111
110
011
001
000
101
010
001
010
011
110
111
110
100
001
111
011
000
001
101
101
000
100
001
000
001
000
100
100
101
110
011
000
100
110
010
111
001
111
101
110
101
000
110
110
001
101
111
010
010
001
111
111
010
011
110
100
010
011
111
010
110
110
110
011
010
101
111
110
111
010
110
000
011
100
000
101
000
000
010
110
001
101
111
101
011
101
010
101
101
111
000
010
010
010
101
100
001
001
111
010
000
001
101
001
111
011
100
100
111
010
001
010
110
110
001
110
110
000
101
110
111
110
111
100
100
110
011
010
011
101
011
111
101
000
110
001
001
001
111
000
111
110
000
010
110
001
101
110
010
000
010
000
110
101
011
110
010
000
101
110
100
101
001
000
001
010
000
111
101
000
011
101
010
001
011
111
100
101
100
011
100
101
000
111
011
110
000
001
100
011
100
011
101
010
010
001
101
110
001
110
010
011
111
100
011
010
111
101
010
111
001
111
011
011
010
100
001
111
111
001
110
111
110
010
010
101
101
101
110
100
010
011
100
000
000
001
001
000
101
010
010
110
010
100
101
111
010
100
110
000
110
000
000
011
100
110
001
011
001
000
101
000
000
100
110
101
001
110
111
000
011
001
110
111
001
101
101
001
101
011
111
001
101
111
101
111
001
100
101
100
100
010
101
010
101
110
000
110
100
101
000
110
010
000
100
101
100
010
110
110
110
101
010
101
101
011
100
111
100
001
111
001
110
100
000
101
011
100
101
001
101
011
000
100
101
111
100
000
101
111
001
110
001
001
001
011
101
001
100
010
010
001
111
011
011
100
110
001
111
000
111
011
001
100
010
101
010
011
100
011
100
100
010
001
000
000
000
011
111
111
100
000
100
101
001
101
011
000
001
011
010
111
110
100
010
111
101
011
010
101
011
000
010
000
000
110
010
010
110
010
000
101
111
100
110
001
111
000
010
110
110
111
000
100
010
011
111
111
100
110
011
111
000
110
000
101
101
011
110
001
010
000
001
000
100
100
001
010
010
101
100
101
000
100
100
011
011
010
111
001
010
110
001
001
010
000
001
100
111
011
011
100
000
000
001
101
100
101
010
101
011
000
001
001
111
000
110
100
110
111
100
110
111
010
101
101
101
111
111
010
101
110
101
111
110
010
000
110
111
010
000
010
111
111
111
101
101
010
011
001
101
101
100
101
110
001
000
110
110
101
011
100
000
001
000
010
100
100
000
011
111
001
010
111
101
001
100
100
010
001
011
010
101
101
110
011
001
110
101
100
111
100
101
110
001
111
100
000
010
101
010
101
111
010
101
001
100
010
110
001
001
111
100
101
001
100
111
001
111
010
010
001
011
110
111
111
010
110
100
011
001
100
010
011
000
100
111
110
101
100
000
000
000
001
000
000
100
110
001
001
100
010
100
101
000
011
101
000
001
001
111
000
101
111
001
011
000
111
010
000
000
000
110
101
010
011
001
101
000
011
111
100
010
100
001
010
110
011
100
110
110
100
010
100
111
010
101
010
011
000
100
010
000
111
000
011
100
101
100
111
000
001
000
000
101
111
101
010
101
101
111
010
000
000
011
010
001
000
101
110
100
001
100
101
010
011
111
110
110
110
101
110
001
100
010
000
000
000
011
011
101
001
111
111
111
011
001
100
100
101
000
010
101
001
000
000
011
101
101
010
000
111
100
100
110
001
010
110
000
000
111
000
001
010
111
001
010
111
011
111
101
001
000
101
001
100
101
001
111
011
101
000
111
110
010
101
110
110
110
000
110
110
101
101
110
100
010
001
101
110
100
110
110
001
100
001
010
000
010
000
111
100
011
000
001
010
010
011
001
111
001
100
011
001
000
011
011
000
011
111
000
110
100
110
001
101
110
000
100
100
001
000
110
001
001
101
101
111
111
010
010
000
001
001
110
010
101
100
111
101
101
000
111
000
011
001
001
101
001
010
100
001
111
011
110
001
100
100
011
010
110
001
111
111
111
100
100
100
010
101
110
010
110
011
000
001
011
101
001
000
010
011
001
000
011
110
100
111
011
111
011
000
010
101
100
101
101
100
111
111
101
010
111
011
010
110
111
010
110
001
000
000
100
001
101
000
001
001
000
000
100
110
011
000
001
010
010
010
110
000
011
011
100
011
100
011
010
110
010
001
111
010
100
011
010
011
011
010
100
011
010
101
110
001
001
011
111
010
001
010
111
110
110
100
010
001
011
001
111
100
110
100
110
010
110
101
101
000
111
110
100
010
001
010
101
111
111
010
111
011
100
000
111
011
110
000
110
111
111
011
011
010
111
110
100
100
110
010
110
011
001
101
010
001
000
001
100
000
110
100
011
010
000
011
011
100
011
111
010
010
101
011
001
011
101
001
101
110
101
101
100
101
101
100
000
100
100
010
011
011
100
000
001
101
100
001
110
000
100
001
010
010
100
110
000
010
111
010
011
010
010
100
110
101
110
111
000
101
010
111
000
110
111
100
000
111
110
101
110
001
100
001
110
100
001
101
010
010
001
110
110
001
001
110
010
010
110
001
000
111
011
110
100
011
010
111
011
011
010
011
110
010
110
010
101
010
000
001
001
101
001
110
100
101
001
101
110
110
011
011
101
000
011
100
001
100
011
101
010
100
010
010
010
111
011
010
101
000
100
010
111
010
100
000
111
000
110
000
010
111
110
111
101
100
011
101
101
111
110
000
000
000
010
110
001
110
000
000
010
011
111
110
111
100
010
111
000
100
001
011
010
000
000
110
111
110
001
000
011
011
010
110
001
001
011
000
110
001
110
100
001
101
010
110
000
001
101
100
110
001
101
011
001
001
111
000
100
010
001
111
001
100
011
101
001
011
110
000
110
111
111
010
110
101
111
000
100
011
101
001
001
111
001
101
100
001
111
101
000
011
100
001
001
110
111
101
001
000
101
011
111
011
001
110
101
111
010
000
111
001
001
010
110
000
100
100
000
101
110
010
010
010
000
100
001
001
010
010
110
101
001
100
011
111
100
001
111
011
101
100
001
011
011
101
110
110
110
011
001
101
001
010
010
011
000
010
100
101
101
011
110
011
000
010
100
011
100
111
100
100
000
101
011
111
011
000
001
110
000
111
010
101
110
110
000
010
011
101
001
001
001
111
101
100
010
110
110
010
110
010
100
111
101
101
010
110
011
010
010
010
101
101
010
100
101
111
000
010
011
111
100
001
111
111
000
000
011
001
111
110
101
111
001
110
111
011
011
000
001
100
111
101
010
110
011
110
101
111
110
000
000
010
101
101
101
011
000
000
100
111
010
011
011
110
000
100
010
101
100
011
011
111
101
101
101
110
110
110
011
101
101
110
000
001
001
111
100
101
111
110
111
101
100
111
001
110
001
001
100
100
101
001
000
100
100
101
011
100
001
000
001
100
101
111
011
110
111
000
100
111
100
100
100
101
000
111
010
011
110
100
111
101
000
000
011
001
111
011
110
011
111
111
000
001
101
110
101
010
010
000
111
010
000
011
110
111
010
010
100
110
100
100
100
001
010
011
001
011
001
111
001
000
101
110
011
011
001
100
001
111
000
100
111
110
111
000
000
011
110
011
111
101
011
000
011
010
110
101
100
011
101
111
010
110
000
001
100
011
001
000
100
111
001
001
111
111
101
001
010
011
000
010
011
000
000
000
000
000
101
100
011
001
100
011
110
010
100
001
001
101
101
000
000
011
011
001
000
111
000
010
100
100
001
000
011
010
000
111
110
000
110
000
000
001
100
011
010
111
010
101
001
000
101
110
011
100
011
110
110
001
111
011
011
011
101
010
010
001
111
101
001
110
010
101
111
010
011
100
001
100
110
101
100
110
000
110
011
001
010
100
101
111
010
110
011
000
100
001
010
011
111
011
000
000
010
101
001
011
100
111
101
011
100
111
010
110
001
001
000
010
101
100
101
001
010
110
001
111
111
001
011
010
011
101
100
001
101
001
110
111
011
010
000
101
101
100
000
100
001
001
111
110
011
101
001
011
000
010
010
111
010
001
100
101
011
110
110
010
001
101
101
010
101
011
011
100
111
001
000
000
011
111
110
101
100
101
111
111
111
000
011
010
000
101
101
001
011
000
000
111
111
011
110
011
010
001
001
010
010
000
010
100
100
011
100
000
000
001
111
011
111
101
110
001
000
111
010
000
000
100
101
110
100
110
001
110
111
101
000
110
100
001
000
010
001
100
111
000
001
011
110
111
000
111
111
101
111
111
110
100
111
010
000
101
100
111
000
101
001
100
000
100
001
010
101
100
011
010
111
101
001
100
000
110
000
010
111
000
100
101
100
101
011
100
110
101
101
001
001
000
100
010
111
111
001
010
010
100
110
111
101
010
000
011
100
101
111
011
100
010
001
110
111
101
111
111
000
101
010
001
100
011
100
010
010
110
001
100
011
000
111
001
011
110
110
100
000
111
010
100
000
111
011
101
110
111
010
110
111
011
101
001
000
111
101
101
110
100
010
111
101
011
000
100
011
101
010
101
010
101
011
001
010
010
001
010
100
001
001
101
111
100
101
000
010
101
010
100
011
011
011
100
000
111
111
000
111
000
000
000
110
110
000
110
000
010
000
011
100
111
010
001
100
001
010
111
101
000
101
001
111
001
001
101
111
111
001
111
001
101
111
011
101
011
100
010
011
011
001
000
010
011
100
110
110
011
100
100
000
011
110
101
010
011
000
111
000
101
000
100
100
011
101
100
111
010
011
011
000
100
010
011
010
110
101
011
011
000
011
111
000
010
011
000
111
000
111
001
011
101
100
010
110
010
011
001
111
110
100
010
110
101
100
011
000
110
101
010
010
000
100
001
110
000
100
010
110
000
110
011
111
011
110
110
111
101
111
010
001
000
111
101
001
001
010
101
011
001
011
010
110
100
011
101
010
010
000
111
011
110
001
111
101
010
111
100
010
000
110
010
111
100
111
101
100
001
111
010
000
110
001
110
100
101
011
110
010
000
010
001
010
000
000
001
101
011
100
101
110
000
110
111
101
111
111
111
001
101
001
101
110
101
000
110
001
011
100
110
111
011
101
001
001
101
111
000
101
001
101
010
110
011
001
000
001
100
100
010
001
110
110
011
010
011
100
101
110
101
100
000
111
100
110
011
100
011
100
011
011
111
100
000
101
001
010
010
001
110
100
011
101
100
101
001
111
110
100
101
101
001
001
000
010
100
111
100
010
011
010
001
001
101
011
101
111
010
011
001
000
111
101
111
001
101
000
011
100
111
101
010
001
001
101
011
011
000
010
000
111
100
011
101
110
000
111
101
001
111
010
000
000
010
001
111
001
000
100
010
110
100
010
101
111
100
011
110
100
010
111
001
011
111
011
110
101
011
111
101
001
010
111
011
100
110
011
100
001
011
111
010
001
000
111
100
100
001
100
000
001
101
101
101
000
001
110
101
110
100
010
001
110
110
000
000
000
000
001
100
101
101
001
111
111
010
110
010
111
010
000
010
111
111
011
001
000
111
100
010
110
010
101
101
000
110
101
100
110
101
101
100
110
101
101
100
011
000
011
010
110
111
110
111
011
011
100
010
110
011
101
111
110
110
011
000
000
111
111
010
000
011
000
000
101
110
111
010
110
001
101
101
110
110
000
011
011
000
110
000
110
110
110
010
011
111
011
011
000
000
001
010
001
001
010
001
011
101
111
110
011
100
001
001
111
010
000
011
100
101
101
000
111
010
010
101
100
101
001
100
111
110
010
111
000
101
111
100
011
101
010
110
001
001
011
001
111
001
100
010
000
100
010
001
111
111
101
101
110
000
110
000
110
101
101
000
100
100
101
000
010
100
110
001
100
000
101
010
000
001
011
100
111
110
001
011
110
111
010
011
011
101
010
110
111
100
000
100
100
110
000
000
111
010
101
010
000
000
001
111
110
001
000
110
000
010
111
010
110
001
001
100
110
100
010
101
011
010
100
010
000
010
100
010
111
101
101
100
000
101
101
101
110
001
110
000
101
101
010
100
100
010
011
110
111
111
111
100
100
100
000
010
110
010
011
111
010
111
111
111
111
111
111
111
011
000
110
000
001
110
001
000
100
110
001
011
111
001
101
001
110
110
100
110
100
000
111
010
110
011
001
101
011
110
110
010
100
001
000
000
010
110
001
001
110
000
101
001
111
110
010
100
011
001
010
000
010
101
101
010
111
000
101
100
011
101
011
001
000
100
001
101
000
101
101
010
100
111
010
000
101
111
000
100
110
001
111
100
110
001
101
011
101
110
110
001
000
101
101
111
010
101
111
111
101
001
101
001
110
110
001
100
011
111
011
101
001
110
000
000
101
001
000
100
011
100
101
010
101
001
011
001
110
100
101
110
110
000
000
011
100
010
001
100
011
111
010
100
110
001
010
111
001
010
000
000
000
001
000
110
001
101
001
010
100
010
011
101
101
111
010
100
000
111
000
010
000
101
110
011
101
101
010
111
111
011
010
001
101
110
101
000
110
111
011
000
100
011
111
100
011
110
011
000
111
001
101
010
010
101
010
111
010
101
111
000
100
100
111
100
100
010
010
000
011
110
100
011
110
110
111
001
110
010
110
100
010
000
010
111
011
011
010
100
000
110
010
011
111
111
010
101
111
001
101
001
011
110
101
011
111
010
110
110
101
110
001
111
000
111
111
010
010
011
100
001
001
111
110
010
000
011
000
100
011
111
010
011
000
110
010
000
001
001
010
100
101
000
101
100
010
010
100
101
010
010
011
010
010
111
111
000
100
010
100
100
000
110
000
101
101
000
110
100
001
011
011
110
101
111
001
010
011
000
011
001
100
010
100
011
011
000
001
011
001
001
101
010
111
101
110
111
101
000
011
010
011
100
111
000
101
111
001
101
100
110
110
011
111
011
101
101
010
011
001
001
101
010
000
010
001
011
100
101
000
000
010
100
001
100
111
011
011
010
011
000
101
100
110
111
100
000
100
110
010
010
000
000
101
010
101
000
101
010
000
111
000
100
100
010
111
100
100
100
110
011
011
100
000
100
000
001
011
001
000
011
110
100
101
110
110
010
101
111
000
000
011
110
111
011
100
100
011
011
111
101
010
111
000
101
101
011
001
100
100
111
001
010
110
000
001
100
110
011
001
001
111
000
111
111
101
010
011
010
011
111
001
100
111
011
100
100
100
010
101
100
110
010
000
100
101
111
101
001
111
100
111
010
001
101
001
010
001
111
010
010
101
101
111
110
101
111
001
100
000
110
000
011
000
100
110
000
011
111
110
010
011
000
101
100
011
111
001
101
101
110
110
011
111
110
010
101
001
110
100
101
101
000
010
011
000
001
110
101
010
111
100
101
010
001
001
100
010
110
011
110
100
010
110
011
010
011
100
110
110
011
010
011
111
101
010
100
000
101
110
111
111
010
001
001
111
000
000
111
101
110
010
011
010
010
111
100
110
100
010
101
101
001
011
101
110
011
000
000
010
101
010
111
000
110
000
010
010
011
100
101
110
000
101
110
011
101
100
011
011
100
111
011
110
110
111
101
111
010
001
000
110
111
011
111
101
000
101
011
111
001
011
001
011
010
000
101
011
100
011
100
001
000
011
010
110
111
000
100
101
101
000
010
011
001
001
111
001
010
001
010
011
010
101
101
011
101
011
111
111
110
101
000
000
001
010
000
000
111
011
000
111
011
111
000
100
101
000
011
010
101
000
101
011
110
100
000
111
110
110
010
101
100
100
001
011
100
001
100
111
010
110
101
111
110
010
010
000
111
010
010
101
101
100
100
000
001
111
101
010
010
001
011
010
010
011
100
111
111
000
000
110
000
011
101
001
101
011
111
000
000
100
111
110
101
011
010
011
110
111
110
001
001
001
110
000
000
011
111
010
011
001
000
110
001
101
110
100
011
111
001
010
001
111
000
110
000
001
111
111
110
010
010
111
000
101
011
011
000
000
100
100
011
101
111
000
010
110
100
010
110
010
001
111
001
110
100
001
100
111
011
000
010
101
100
100
110
110
011
011
001
000
101
111
111
010
010
110
000
011
001
011
101
000
001
101
101
010
000
011
011
001
101
001
000
100
101
110
101
111
001
010
011
111
110
011
101
101
110
110
101
010
111
100
001
000
001
110
101
100
101
010
011
100
000
100
110
100
110
101
110
010
100
101
000
101
111
101
110
111
010
110
011
000
110
001
010
010
100
111
110
101
010
000
100
100
000
100
010
100
111
100
111
011
000
001
101
000
111
100
111
100
001
101
010
111
111
101
000
111
110
110
011
010
111
011
111
110
000
010
000
000
010
100
010
111
110
011
111
001
011
001
010
110
000
000
010
011
010
110
111
010
001
110
000
000
101
001
011
001
011
100
011
100
100
101
111
000
101
000
111
010
001
100
110
111
101
101
100
001
101
000
110
010
011
100
010
011
100
111
111
010
101
101
010
101
010
010
110
111
000
000
000
101
110
010
011
111
111
000
111
111
100
000
010
111
111
001
010
111
111
000
110
111
010
100
011
001
110
011
011
100
111
111
001
100
000
001
110
000
000
111
000
110
000
001
010
010
011
001
110
100
111
101
111
111
010
111
111
110
110
010
011
010
110
101
010
000
111
110
101
000
101
100
010
110
100
000
111
011
001
001
100
011
001
010
011
001
001
101
000
001
100
101
000
011
100
101
010
111
100
101
000
001
111
100
111
010
101
001
100
011
100
010
111
111
001
010
001
001
101
110
011
101
001
111
011
111
011
001
110
110
100
001
001
001
011
100
101
010
010
011
010
001
000
100
101
011
111
011
111
010
111
001
001
011
000
011
010
011
111
100
001
100
110
001
001
010
101
100
111
000
011
111
101
000
001
011
100
010
011
100
011
110
000
010
010
111
100
110
100
111
010
100
101
000
011
011
110
100
010
110
101
000
110
100
111
010
011
011
001
001
001
001
000
111
000
010
101
001
101
001
011
101
010
110
000
100
111
111
100
001
110
100
110
001
100
101
000
010
110
100
101
110
011
110
011
000
000
010
011
110
001
110
001
111
101
011
101
000
000
011
111
111
101
001
011
111
110
100
001
001
111
010
101
000
100
010
001
110
000
000
110
110
011
000
000
101
100
110
010
101
000
011
000
001
101
001
011
110
100
100
110
111
010
101
010
100
110
000
000
000
110
110
100
111
001
100
101
011
011
111
001
000
001
011
111
100
000
100
111
101
000
101
011
101
010
101
101
110
011
001
101
101
111
111
010
000
111
000
101
111
010
011
110
101
011
101
011
000
111
111
100
110
010
010
100
101
011
001
001
101
111
100
101
110
100
011
001
111
011
111
101
001
011
101
101
010
110
110
100
000
000
000
101
001
001
111
111
011
011
010
100
111
100
100
111
100
001
111
000
011
001
110
000
001
010
000
101
010
101
010
010
001
011
111
101
000
000
101
000
001
000
010
110
010
010
001
110
110
000
000
010
001
101
001
010
110
000
100
011
011
110
111
010
101
000
100
011
010
110
011
010
011
010
000
101
100
110
100
100
000
011
010
100
111
110
000
000
010
001
101
001
011
111
110
110
111
110
001
011
100
101
010
010
011
111
110
110
001
101
111
001
111
010
110
010
001
101
011
100
011
111
010
101
110
011
010
000
011
100
111
110
011
110
111
000
100
010
000
010
001
110
100
101
111
111
010
111
001
110
110
101
001
011
011
111
011
001
110
011
100
001
100
001
011
101
100
101
100
010
001
110
111
000
011
000
110
000
111
101
110
000
011
100
010
101
100
101
010
011
101
011
011
101
110
111
101
110
011
011
101
010
111
110
100
101
100
011
101
000
111
000
010
110
000
111
100
001
001
010
010
001
011
111
110
011
011
011
110
011
000
011
101
011
010
110
010
010
010
001
111
100
101
111
011
110
000
100
000
111
010
011
001
101
101
010
100
011
101
011
001
010
111
111
011
110
110
111
110
111
100
111
000
001
001
001
000
010
000
110
011
111
111
000
001
100
101
011
100
001
111
101
111
111
001
101
010
011
110
011
100
101
100
001
110
001
111
010
101
001
001
111
001
011
100
111
110
011
010
010
010
011
111
000
110
111
000
100
001
001
110
111
111
001
000
000
011
000
100
100
110
011
000
111
100
010
111
011
000
101
011
111
000
110
001
011
010
011
101
100
111
001
100
101
001
101
010
000
101
000
111
111
111
111
110
100
111
100
000
000
100
011
011
010
110
110
001
011
011
010
011
010
101
001
101
000
001
000
001
100
000
010
011
010
100
100
111
111
011
011
110
100
001
011
001
101
110
001
100
111
011
001
010
001
110
011
101
011
010
011
011
110
101
110
000
110
111
101
000
100
111
101
110
000
000
010
001
111
101
000
011
011
001
111
111
110
001
110
100
111
111
011
001
000
101
010
100
001
001
111
010
110
010
001
100
110
111
000
100
111
110
010
000
110
100
110
101
001
001
110
011
100
101
110
101
110
010
101
100
011
100
010
100
010
010
110
011
010
001
011
101
000
001
000
010
110
101
010
001
111
100
100
011
010
010
110
001
101
111
011
011
101
011
010
011
110
010
011
001
100
111
001
110
110
010
101
100
101
011
101
011
111
100
110
011
000
011
101
110
100
000
110
010
001
111
110
110
011
110
000
010
010
010
100
010
011
111
110
000
111
101
011
000
001
011
001
111
000
100
010
110
011
101
111
100
000
000
100
110
001
110
011
011
110
110
011
100
110
101
100
001
001
010
101
100
001
000
000
111
010
110
100
000
110
101
101
111
011
011
011
110
011
011
000
110
010
011
100
110
001
101
011
111
011
101
101
000
001
001
101
010
011
100
101
101
001
100
111
000
100
100
101
001
111
111
010
101
101
111
010
100
010
110
001
101
110
000
101
010
000
010
011
001
010
100
100
001
111
110
000
000
001
000
011
011
001
100
110
111
101
001
010
110
100
101
111
111
000
101
011
001
001
001
110
010
011
110
110
110
001
111
011
010
101
011
000
101
011
100
011
010
101
100
000
111
000
110
001
101
011
000
110
100
010
011
001
100
011
001
100
011
011
010
101
100
000
110
000
100
111
010
001
010
101
110
000
100
001
000
001
111
111
100
110
011
001
011
100
110
011
011
001
010
111
000
011
000
111
100
011
010
010
101
010
110
001
010
010
101
110
000
010
111
010
011
101
010
000
000
110
101
000
011
101
100
101
001
011
101
111
011
111
010
000
111
010
001
110
101
111
010
110
100
100
010
101
000
111
111
100
110
110
011
110
001
110
101
101
111
010
001
100
100
000
001
001
001
100
101
110
010
111
100
000
011
100
001
101
111
111
010
101
011
100
110
100
100
100
000
110
111
000
100
110
101
011
110
101
110
001
101
001
001
010
000
110
010
000
100
001
000
110
000
100
000
100
100
011
110
110
000
010
000
000
011
000
100
101
111
111
111
100
011
010
111
111
101
101
101
010
001
110
011
110
011
010
001
011
100
001
000
111
100
000
011
010
011
111
111
110
100
110
000
010
010
001
000
100
001
111
110
110
001
110
100
111
110
011
110
100
100
001
110
000
100
101
010
010
111
101
000
011
100
100
011
011
111
110
011
111
110
001
011
110
111
011
011
011
010
101
001
101
101
111
000
011
111
010
110
011
100
100
101
111
011
001
100
100
000
011
111
011
010
010
111
011
110
010
110
011
101
011
110
110
101
110
000
111
100
000
000
001
101
011
001
111
011
111
110
011
010
010
000
111
010
000
001
010
100
110
001
100
101
101
100
110
011
000
011
100
101
010
000
011
110
101
001
110
010
101
010
000
000
011
010
110
001
011
011
110
001
111
100
100
011
100
000
000
111
011
001
111
001
010
110
010
111
001
100
101
000
111
101
010
111
000
011
111
111
100
000
011
101
001
100
111
010
010
100
100
010
101
100
110
111
001
101
001
101
010
100
100
101
111
000
001
100
100
111
000
111
010
010
101
010
111
100
011
000
100
001
011
101
011
000
101
100
100
101
111
101
111
101
110
110
100
110
110
100
100
101
000
001
110
000
100
000
000
110
110
101
100
100
100
000
101
110
011
110
010
100
000
101
101
010
101
000
010
010
011
010
001
011
101
000
000
111
110
110
101
110
110
000
000
111
001
110
100
111
001
000
101
111
110
000
110
111
100
010
000
011
110
100
100
101
100
100
011
011
000
101
111
101
111
111
100
111
000
111
110
110
100
011
111
001
010
001
000
101
000
110
010
110
011
011
001
110
111
001
011
110
011
011
010
100
100
101
111
100
001
111
011
001
010
011
100
110
100
011
001
001
101
001
101
000
001
010
010
000
010
001
011
111
101
010
000
010
011
011
011
101
010
000
101
011
111
100
101
101
110
001
111
000
110
100
101
101
100
011
001
111
000
100
010
011
101
001
001
111
100
111
111
011
100
011
110
100
101
001
101
110
000
110
101
011
101
101
000
010
010
000
110
010
001
011
101
000
000
111
010
010
111
011
100
011
011
001
011
001
110
111
000
000
100
110
101
111
000
110
010
101
011
011
001
010
100
101
010
011
110
100
001
101
110
110
001
100
110
010
111
001
000
010
101
111
011
100
111
000
101
010
101
111
101
101
010
101
011
100
100
110
111
001
101
100
011
100
111
001
010
011
001
110
010
111
001
011
010
111
010
011
000
101
000
010
110
111
011
101
000
100
011
110
100
010
000
110
111
101
111
011
000
101
101
101
000
111
011
100
011
100
010
110
000
101
111
111
010
111
100
100
001
101
000
000
001
101
100
111
010
011
011
101
011
000
110
101
011
010
100
010
101
001
000
101
001
111
111
101
001
010
100
100
010
110
100
001
100
010
100
110
001
000
011
110
000
000
000
000
111
011
001
111
010
011
010
101
001
011
001
110
110
111
011
110
001
011
000
000
101
101
010
010
100
111
101
111
111
011
101
101
111
011
110
010
001
000
101
011
101
101
001
011
010
110
010
100
010
000
010
111
011
000
001
100
110
010
010
100
101
010
111
011
110
100
101
100
011
101
000
111
111
001
111
001
000
001
001
000
010
110
011
101
010
100
010
110
010
101
111
111
100
111
111
111
101
100
000
100
101
011
000
001
000
011
111
010
000
010
110
101
110
010
011
001
001
000
010
001
010
011
011
100
000
100
000
110
010
011
000
100
110
000
000
111
010
101
000
100
101
000
101
000
010
100
101
010
010
101
011
100
100
111
000
100
011
111
110
001
110
001
111
001
110
001
010
100
011
000
011
001
001
001
111
101
110
101
101
111
000
110
000
110
000
011
001
000
001
000
111
111
001
100
001
000
111
111
000
100
100
001
001
000
010
111
100
001
001
010
101
000
010
010
000
110
000
010
010
100
110
101
100
100
101
101
011
011
110
101
011
100
111
111
001
011
100
010
100
111
111
010
010
000
010
010
010
010
010
100
001
100
010
011
110
001
101
000
111
010
011
010
011
000
001
011
101
111
110
101
100
010
010
000
010
000
010
111
100
110
000
110
100
100
101
101
001
101
010
101
111
100
110
100
100
000
111
111
101
000
010
010
010
100
110
011
110
100
011
000
000
010
000
110
110
000
010
111
001
011
111
010
110
111
101
100
011
110
011
110
101
000
111
011
101
101
101
010
100
001
101
001
110
000
110
101
001
110
001
111
101
101
000
000
011
110
100
111
100
110
011
110
101
000
100
010
111
011
010
111
011
011
111
100
111
111
101
010
100
110
010
111
000
110
101
111
000
110
111
010
110
100
100
000
001
010
111
101
011
010
111
010
100
000
111
100
111
000
000
000
000
010
010
110
101
111
011
110
100
011
110
100
001
000
111
011
110
110
000
011
010
001
111
001
110
000
111
111
000
101
011
001
001
011
111
100
011
011
100
010
110
010
000
001
111
000
001
000
100
010
100
001
010
011
100
100
101
100
010
110
110
000
000
110
111
101
010
011
001
101
100
001
100
101
101
000
010
010
100
000
100
010
010
010
110
100
101
010
101
001
110
110
111
100
101
100
010
110
010
101
000
100
111
011
101
111
000
110
001
000
111
101
101
000
011
000
010
011
101
100
000
011
101
000
111
001
010
010
000
000
010
111
011
100
111
110
111
010
011
110
100
000
010
101
011
011
011
111
110
110
001
100
000
001
111
111
100
011
011
000
010
110
010
001
100
011
111
111
110
100
001
101
111
010
101
010
001
110
110
111
011
111
010
000
010
100
100
101
000
001
101
111
010
110
110
111
100
100
011
111
001
011
100
001
001
010
100
100
001
111
111
010
001
001
010
000
000
001
111
011
000
110
010
010
110
011
011
111
001
111
110
111
101
100
001
101
011
100
011
011
001
110
011
111
011
111
101
001
011
111
001
000
011
101
011
011
000
000
111
000
010
110
100
110
111
111
011
000
110
011
110
111
010
100
101
111
101
001
010
101
110
011
110
000
000
011
011
111
010
101
101
100
101
101
010
101
101
100
110
100
111
101
010
011
001
001
100
011
001
010
001
000
110
101
100
011
011
101
010
100
100
011
110
010
010
101
010
111
111
001
001
110
011
100
011
111
010
101
001
100
010
101
110
000
111
110
010
100
110
110
101
111
100
011
011
111
110
110
101
000
001
011
110
101
100
111
111
110
011
011
101
001
111
100
101
011
100
110
111
111
100
000
100
000
110
011
011
111
101
110
010
011
001
110
010
000
000
011
101
010
101
010
011
111
010
111
101
011
111
001
000
011
001
010
101
100
010
001
100
011
111
010
110
010
101
010
000
000
101
001
011
000
000
110
000
001
100
110
111
010
000
010
100
101
110
111
111
000
010
110
100
010
111
100
010
111
011
100
011
110
110
011
100
111
011
101
000
011
111
101
000
111
101
111
110
010
111
101
010
001
100
101
110
011
101
000
100
101
110
000
011
001
101
111
101
010
111
100
101
011
111
110
101
000
001
100
010
110
010
000
010
000
110
001
111
000
110
111
110
001
100
111
110
100
010
011
010
001
110
100
101
100
010
010
011
111
010
110
000
000
000
111
101
100
011
011
000
111
011
001
000
100
011
010
011
111
010
010
110
000
000
001
110
000
110
010
100
111
101
000
011
011
011
101
010
100
100
111
110
111
110
110
110
111
011
001
110
110
011
111
100
111
010
011
001
110
111
010
001
011
000
111
001
101
000
110
011
000
010
001
010
001
100
111
000
000
101
101
111
000
010
100
000
001
011
100
001
001
011
111
001
001
001
111
000
000
100
101
011
001
011
010
011
001
111
100
010
100
001
110
000
001
011
111
101
000
110
101
000
010
111
010
000
110
110
110
000
100
101
100
100
000
000
011
100
001
000
100
110
000
010
111
110
011
011
010
110
001
101
010
011
000
000
001
111
000
000
001
100
100
110
101
000
000
100
000
000
111
000
110
110
111
101
110
111
001
011
110
011
000
011
100
111
101
010
111
111
001
010
000
001
011
001
011
011
110
100
100
110
000
101
000
000
100
011
011
110
100
101
101
110
110
100
110
000
101
001
100
110
010
100
001
111
101
101
011
110
000
100
001
100
001
000
111
101
101
000
111
000
101
101
101
010
110
010
010
101
110
001
100
101
010
000
000
010
101
001
000
101
110
100
100
001
000
110
010
100
010
110
011
000
110
010
110
111
100
111
110
100
111
011
011
010
111
110
010
101
011
111
111
010
110
000
101
101
011
000
010
100
011
011
111
001
000
001
111
111
110
101
011
010
011
011
010
001
110
110
011
100
111
110
001
101
001
001
100
111
010
010
100
011
000
010
101
100
011
111
011
011
011
010
000
111
101
100
110
111
010
001
011
100
011
001
110
010
010
011
001
100
101
001
101
100
000
100
100
100
111
101
001
110
101
011
001
000
011
011
111
101
100
111
100
100
000
010
100
101
010
000
000
010
101
001
100
100
111
011
110
101
111
011
111
101
011
010
100
001
100
011
111
100
011
000
010
010
101
101
101
101
011
101
110
000
111
010
000
101
011
001
000
110
010
100
000
100
001
001
000
100
101
111
000
010
100
010
010
000
011
000
000
011
111
000
011
101
100
010
001
001
100
100
111
110
010
100
111
001
001
101
011
011
100
111
000
000
010
101
101
110
010
100
110
011
000
011
010
111
000
010
010
001
101
000
111
001
101
001
101
000
001
100
110
100
111
011
001
000
000
010
011
111
010
001
111
100
100
111
010
110
011
100
000
001
100
101
110
010
001
000
101
100
001
011
111
010
001
011
000
011
000
100
011
010
011
010
010
001
011
001
100
011
110
010
100
000
010
000
011
110
010
111
111
001
001
101
010
101
010
000
011
001
111
111
110
001
110
000
011
000
001
110
001
101
000
011
011
010
010
010
011
101
000
111
101
101
111
001
011
001
100
101
000
000
001
101
011
010
100
100
010
110
010
100
101
111
110
000
101
100
000
101
000
110
010
011
111
100
110
110
100
000
100
010
111
001
011
101
000
111
100
110
000
010
000
000
100
000
111
001
101
000
101
000
111
110
100
011
000
001
011
000
101
110
101
111
010
001
111
111
110
011
011
001
000
110
101
010
100
000
011
001
010
011
010
110
000
111
001
101
101
010
001
110
110
011
011
111
110
010
000
011
001
011
001
111
011
000
100
001
111
011
001
110
111
100
101
110
111
101
100
010
110
101
001
101
000
010
110
010
010
111
110
111
101
110
011
100
000
110
111
001
110
110
011
101
001
000
101
001
001
010
001
100
001
011
101
111
101
101
100
001
110
010
011
101
110
000
010
111
101
101
101
100
000
111
010
011
010
101
111
100
110
011
010
000
111
111
000
101
110
110
000
111
010
101
100
111
010
010
011
000
010
101
110
110
010
110
001
010
101
110
011
100
001
000
000
010
000
011
111
000
110
100
111
001
110
100
010
001
101
001
111
100
001
110
000
001
010
010
011
111
110
001
110
011
000
001
000
100
010
101
011
100
001
110
110
101
100
101
110
011
100
110
100
011
101
110
100
000
001
111
101
010
010
100
110
111
100
110
010
001
001
100
111
011
110
100
110
100
000
111
100
011
000
001
010
000
110
001
101
100
100
111
110
000
000
010
010
010
011
000
110
011
111
111
001
101
011
101
011
011
010
111
011
010
001
011
000
100
010
101
111
011
001
000
001
100
011
000
000
011
011
011
010
100
011
110
001
000
010
000
100
001
101
100
111
111
000
011
101
110
111
001
101
001
010
100
111
100
001
101
000
100
110
011
011
000
101
010
111
101
011
001
010
000
011
011
000
111
000
010
011
100
010
001
011
001
100
110
010
111
101
011
101
101
100
110
101
110
110
111
001
100
010
000
000
000
110
000
011
110
101
100
000
010
011
111
011
101
101
110
010
000
011
111
000
101
100
110
011
110
110
111
110
111
110
110
110
100
100
011
110
000
001
000
100
010
011
010
011
100
110
001
001
111
010
011
001
110
111
110
101
001
100
000
010
010
110
110
100
011
001
111
100
010
100
110
101
101
000
101
101
000
100
010
101
101
011
110
011
000
110
110
010
100
100
011
101
001
000
011
001
010
100
100
101
101
000
010
110
100
010
100
001
001
001
100
011
000
110
000
111
110
110
100
111
111
001
011
110
111
111
110
000
101
101
000
100
111
100
001
010
001
111
010
101
000
010
001
000
111
100
111
110
000
011
000
110
000
011
110
000
000
010
111
111
011
010
001
010
111
010
001
100
100
001
000
111
111
100
101
111
100
010
100
100
011
011
101
011
101
111
011
110
110
000
111
010
001
001
001
101
000
010
101
101
011
011
100
111
001
001
111
101
010
011
010
001
000
101
010
010
001
010
010
011
000
010
101
010
011
011
111
010
011
101
111
001
111
110
011
100
011
011
101
111
101
101
101
100
110
100
000
110
101
011
011
000
110
011
000
011
101
000
001
000
100
100
011
101
010
010
001
110
001
000
101
101
100
100
100
011
011
100
010
110
110
101
111
101
111
011
110
100
010
001
001
110
011
011
010
011
111
010
010
010
110
000
000
111
010
100
011
100
011
010
000
110
010
011
010
000
011
000
110
101
000
111
000
111
100
100
111
011
111
110
011
100
110
100
111
101
100
000
101
010
111
111
011
100
111
000
100
111
110
100
110
100
001
100
110
101
100
110
010
100
100
111
000
001
011
110
101
011
011
010
000
110
111
001
001
010
110
100
001
010
110
100
010
101
111
011
000
000
000
000
100
011
010
101
010
110
001
011
000
101
011
011
100
100
000
100
011
111
110
100
001
010
100
001
110
010
110
010
011
001
011
010
100
010
011
110
110
111
001
000
100
101
101
000
010
011
010
000
011
111
101
111
011
010
110
111
011
101
110
000
111
101
001
110
110
010
001
000
011
100
010
000
011
001
010
000
100
010
010
111
011
001
101
001
001
110
111
011
000
111
110
100
001
011
111
000
101
000
010
100
000
111
011
101
101
111
000
110
000
101
001
001
000
110
001
001
010
100
101
001
010
110
010
000
001
111
110
010
111
001
011
111
000
110
110
100
111
011
100
001
000
011
000
010
001
011
111
001
111
001
000
010
010
000
101
011
111
010
110
111
101
011
111
011
110
010
001
001
000
011
001
101
100
010
010
101
010
111
101
000
111
111
010
110
101
011
001
110
111
101
000
101
001
001
010
100
000
000
111
010
111
001
001
010
001
011
011
110
111
010
101
010
011
111
010
000
100
110
010
011
110
100
110
001
000
011
000
100
010
111
010
000
000
000
011
011
000
010
010
111
100
111
111
011
000
111
101
001
111
010
000
010
101
101
111
001
010
111
111
010
001
011
101
111
110
000
100
011
111
010
110
011
100
000
100
010
110
100
111
001
001
000
111
001
011
011
000
000
000
010
010
100
100
110
010
000
100
000
100
100
110
001
001
101
001
110
001
101
111
011
111
101
100
100
001
001
011
100
110
001
001
100
000
111
110
010
110
011
001
001
100
001
001
110
000
101
110
110
110
101
001
010
100
100
111
111
110
111
010
011
110
110
100
101
111
001
100
010
100
000
101
100
000
101
101
001
000
001
100
111
111
101
010
111
011
100
011
101
110
000
000
110
101
101
001
011
111
001
001
101
000
011
001
100
001
000
111
111
101
001
100
101
111
000
111
110
110
101
101
110
001
100
011
101
101
100
100
000
010
011
111
011
011
110
110
100
101
001
010
000
011
100
111
111
111
100
101
101
010
010
100
010
010
000
001
001
000
110
001
010
001
000
100
010
001
110
100
110
110
011
101
011
011
110
111
111
001
001
001
100
011
010
100
101
001
011
010
110
101
101
010
101
111
010
101
000
111
101
000
111
101
011
001
001
010
000
110
101
110
101
110
111
111
111
011
001
101
000
111
111
110
110
100
110
010
101
110
100
000
010
011
010
101
100
010
101
110
110
000
111
101
101
000
100
001
111
110
101
011
100
100
100
111
001
101
101
000
011
010
001
001
110
100
000
100
001
011
000
110
100
000
010
001
101
000
100
110
101
000
101
011
100
110
010
111
001
000
100
111
000
001
001
010
101
000
010
000
110
011
100
111
010
100
111
111
011
110
101
001
000
001
101
011
111
101
000
001
101
100
000
101
010
110
110
001
000
101
011
000
110
111
011
110
001
010
111
011
110
110
001
100
100
110
000
000
011
100
001
110
100
101
000
100
110
101
111
001
100
110
101
010
010
100
011
011
001
010
001
101
000
100
011
101
100
111
001
010
100
011
110
111
011
011
000
100
000
011
011
101
011
111
110
110
101
011
011
010
111
001
111
101
101
111
010
000
101
010
100
110
101
101
110
011
011
011
011
000
100
010
001
111
110
001
011
111
000
011
110
110
011
000
011
101
001
111
101
000
110
101
011
000
110
111
001
000
011
001
101
111
000
000
110
001
101
111
100
110
100
111
001
011
011
111
001
110
010
010
010
111
101
100
001
100
001
101
100
100
011
001
001
110
110
111
100
010
011
001
001
111
011
100
001
111
101
100
000
100
110
000
011
101
100
101
101
010
110
011
010
111
101
111
111
001
011
000
101
111
001
010
100
110
011
100
110
000
000
111
100
010
011
101
111
011
010
001
110
111
011
001
011
101
110
111
100
101
000
110
011
010
010
101
100
111
010
101
010
101
011
000
000
000
111
011
011
010
101
100
011
111
100
000
000
100
010
110
101
111
011
000
000
111
001
110
111
001
100
000
001
100
100
010
010
101
000
111
110
000
110
101
100
001
100
101
001
111
010
010
001
111
100
110
010
010
001
010
110
010
110
110
000
101
110
110
100
010
101
011
010
000
110
011
010
011
010
111
110
101
010
001
100
001
110
110
100
011
010
011
000
011
111
101
001
101
111
111
000
110
101
010
011
100
110
000
001
110
101
100
010
100
100
110
110
001
000
101
100
000
100
011
101
100
010
111
001
101
011
100
111
011
000
111
111
110
001
001
000
001
111
000
001
011
101
001
100
100
100
001
101
110
001
011
111
010
001
010
110
001
001
011
000
101
001
110
010
010
010
111
010
010
010
111
110
000
001
100
110
010
011
111
011
011
000
010
000
001
001
111
110
100
010
111
110
111
110
011
101
101
110
110
010
111
011
010
100
111
011
111
110
111
001
010
101
110
010
101
111
011
011
110
001
010
011
011
111
101
100
100
011
100
011
111
110
010
110
001
110
001
010
110
011
100
010
101
011
011
100
111
110
110
101
110
111
100
000
110
100
100
111
100
011
011
011
110
111
001
000
010
101
010
111
101
110
001
100
100
001
001
101
010
110
110
110
011
011
000
101
101
011
010
101
110
110
010
001
111
010
101
101
111
001
100
011
010
000
110
010
101
011
100
100
000
101
110
000
110
110
111
110
000
011
101
011
001
000
100
001
111
101
101
001
000
001
100
110
010
011
010
100
100
100
000
010
011
101
111
110
110
101
011
111
110
100
011
010
110
001
101
000
011
000
011
011
011
110
010
001
101
011
111
100
100
101
101
010
001
100
001
111
111
001
100
100
011
010
111
001
001
000
011
100
011
110
110
110
010
101
001
110
011
011
001
001
000
110
100
010
110
001
100
100
100
000
100
001
001
110
001
010
111
010
000
111
111
100
000
010
111
110
010
101
001
111
101
100
011
100
011
100
001
010
111
000
101
101
111
000
111
101
010
001
101
010
110
101
011
111
111
010
110
101
110
101
001
001
110
011
001
101
101
010
011
001
110
111
111
110
110
101
100
100
111
001
001
100
101
001
110
011
000
101
010
001
111
000
101
101
011
100
000
100
110
010
100
000
100
111
100
100
000
101
011
011
100
010
100
111
110
000
111
001
001
100
000
111
110
001
111
000
101
001
100
101
001
101
111
110
011
000
101
001
000
001
010
001
111
101
011
010
001
101
100
010
000
111
101
010
010
100
110
011
111
100
000
011
011
000
111
010
110
011
011
011
101
000
010
101
111
111
110
011
101
010
011
011
101
001
011
110
100
011
011
010
010
100
000
100
111
001
101
111
110
110
100
001
000
101
000
110
010
001
101
101
101
110
100
100
100
010
111
000
010
111
011
011
101
010
111
011
100
111
010
011
101
110
111
000
110
101
001
110
001
101
110
001
001
001
101
110
100
001
010
111
010
000
111
100
111
100
001
011
101
101
100
000
010
101
110
001
110
010
101
111
100
000
010
101
000
010
100
010
011
110
111
100
001
111
111
001
110
011
100
001
000
100
110
000
010
111
000
111
110
011
101
011
001
001
011
100
010
000
110
100
001
100
011
101
101
011
111
000
010
001
111
110
000
101
111
101
000
111
111
001
111
011
010
000
101
111
110
001
000
101
011
011
001
100
001
011
101
100
010
110
000
111
111
010
100
001
111
001
011
000
001
001
011
001
100
101
010
101
110
101
110
100
111
101
100
100
011
111
011
001
010
111
001
111
000
110
111
001
000
011
011
100
111
010
011
001
101
100
101
110
010
100
100
101
111
010
100
111
110
000
011
011
010
000
101
000
100
011
110
000
000
011
111
100
000
001
010
110
101
101
011
000
010
010
000
001
010
100
000
100
001
100
100
010
110
100
000
111
110
010
101
011
111
101
000
100
010
100
111
010
111
100
101
000
110
111
001
000
100
110
101
000
011
100
100
010
110
110
000
100
000
010
010
100
110
110
011
011
111
001
110
001
010
111
010
110
011
111
110
001
101
011
000
010
110
100
011
011
100
011
100
110
101
100
010
000
110
111
101
000
000
101
011
010
100
011
100
001
010
100
101
000
000
100
110
111
010
110
110
001
101
001
000
110
010
010
111
110
111
011
001
000
110
111
111
011
000
100
000
000
101
110
010
001
111
011
101
100
001
111
011
010
000
100
001
101
011
000
000
111
100
001
101
111
100
000
000
111
001
001
100
011
110
111
010
110
111
111
101
110
001
000
110
101
000
101
110
100
111
100
110
000
010
011
100
101
001
110
110
111
111
011
110
111
000
111
101
001
001
001
111
011
011
011
000
011
101
111
110
010
111
100
000
101
001
000
111
111
110
110
100
100
000
001
111
100
110
000
010
011
111
101
111
111
101
110
100
110
000
101
100
001
001
100
110
111
010
101
000
011
010
001
011
000
001
001
101
010
010
100
101
101
100
101
101
011
111
111
010
011
111
001
000
001
000
010
010
100
000
100
110
111
010
110
011
011
100
110
001
111
010
100
110
100
101
001
100
100
101
110
010
111
011
111
111
100
111
101
100
100
110
100
111
101
010
000
111
101
001
001
000
101
001
010
001
011
100
110
010
100
110
001
101
111
000
000
110
110
000
111
011
000
101
010
010
011
011
011
010
101
110
001
010
110
110
111
001
001
011
000
010
111
110
000
111
001
101
110
111
100
011
000
001
111
010
001
100
101
010
010
000
101
101
011
011
001
000
111
001
101
011
111
111
111
110
000
101
011
100
000
001
000
110
011
101
111
111
000
100
110
011
111
011
010
000
010
011
111
101
001
001
011
001
101
011
110
010
000
010
110
000
011
100
111
010
110
101
011
001
000
110
001
010
010
110
100
010
100
000
110
001
110
110
101
100
100
100
111
010
110
001
000
111
011
010
111
011
010
010
101
110
010
100
100
101
000
110
001
000
100
111
000
111
110
000
110
001
000
000
010
000
100
100
011
000
010
111
111
010
011
001
000
110
111
110
110
010
001
101
101
111
000
000
111
110
110
100
011
001
001
010
010
100
011
111
111
110
010
111
111
011
010
001
001
101
101
001
011
111
110
100
011
111
001
001
010
010
011
110
111
000
011
001
000
011
010
001
000
110
101
011
100
100
100
000
010
010
101
110
001
101
111
010
011
011
011
100
011
010
010
101
000
000
110
000
101
100
110
111
110
011
100
011
100
110
111
001
110
001
110
101
011
110
000
011
011
100
100
001
101
000
011
000
001
100
100
111
000
111
110
011
000
110
011
001
000
011
100
110
100
110
000
110
010
011
010
111
100
100
010
011
000
111
101
000
011
000
101
000
100
010
001
010
100
000
000
110
110
011
100
110
110
011
011
100
000
110
101
100
000
001
101
011
111
110
000
011
001
010
010
111
110
000
001
001
010
011
010
101
101
101
111
110
100
001
111
100
001
010
010
111
110
001
010
101
100
011
101
101
110
010
101
110
011
011
000
011
000
111
011
001
010
101
000
001
110
101
100
101
111
001
011
100
100
010
010
110
111
010
111
001
000
100
010
100
001
100
101
110
101
001
000
111
011
100
000
111
101
001
001
100
000
111
110
001
000
011
011
111
110
111
110
111
111
100
111
100
101
111
001
110
001
010
010
111
101
000
111
001
010
101
100
010
101
011
000
110
001
010
101
100
010
011
100
000
101
110
101
011
001
011
110
100
000
110
010
011
110
110
100
000
000
011
100
110
111
100
001
000
110
010
100
101
000
001
101
011
010
110
110
011
001
001
011
111
001
100
110
110
111
010
010
101
110
011
100
110
010
000
000
111
110
010
100
110
000
001
110
000
111
001
111
110
001
101
011
001
101
000
100
100
001
001
110
011
110
100
110
101
100
001
100
100
101
000
000
111
111
111
011
000
001
011
001
100
001
010
010
000
111
101
110
110
010
110
111
000
001
001
100
010
110
011
101
111
001
111
010
010
000
110
010
111
010
011
001
001
010
100
001
110
100
011
000
011
100
000
011
000
110
100
001
101
001
101
010
110
100
100
101
000
000
001
101
100
000
001
010
111
010
000
110
001
110
011
101
101
010
110
100
001
000
000
101
000
001
110
101
101
100
000
100
111
011
100
011
000
101
111
110
010
011
101
101
011
111
100
001
110
110
110
111
110
000
001
010
110
100
110
001
011
100
111
011
110
011
111
000
000
100
010
001
110
100
001
110
011
110
000
100
110
111
110
010
001
000
001
011
111
110
101
101
111
001
111
011
110
000
011
011
001
101
100
011
111
011
000
101
011
111
010
001
110
001
100
100
011
101
011
011
011
111
001
100
101
001
010
011
000
000
001
011
001
110
010
001
000
111
111
101
111
111
000
001
101
001
101
100
010
110
001
001
000
111
111
010
011
011
010
110
001
101
100
010
110
100
100
111
010
001
111
111
011
010
011
010
001
011
101
100
110
011
110
001
101
001
011
001
111
000
111
110
011
111
000
000
111
110
011
011
110
111
100
000
101
110
000
010
110
000
100
010
000
101
010
001
010
010
110
100
010
100
001
001
010
111
010
100
100
010
100
000
110
000
110
111
100
111
011
001
001
000
100
001
110
000
011
110
011
101
111
110
110
000
010
011
011
110
000
010
100
100
110
111
101
100
111
111
001
101
100
011
111
111
100
110
110
100
111
010
000
010
000
101
001
000
101
001
110
001
111
101
101
001
110
010
001
100
011
110
000
110
011
100
111
100
000
010
110
000
000
011
101
011
011
011
010
010
100
001
110
110
011
000
001
000
101
100
110
110
010
001
100
111
111
111
001
111
101
100
101
111
011
100
010
001
111
010
000
000
010
110
111
010
010
110
111
011
001
100
101
001
101
111
101
110
001
000
010
000
010
001
000
100
010
100
011
101
000
000
111
100
001
110
001
001
011
011
110
110
000
111
000
011
001
001
110
001
101
101
110
101
010
101
110
111
001
111
001
001
110
110
001
001
011
101
010
101
000
100
000
101
010
101
101
000
011
000
000
101
111
000
101
011
010
011
110
100
011
000
100
000
010
011
010
111
110
111
010
111
000
010
110
100
100
101
111
010
110
011
010
111
111
001
011
000
011
011
100
000
000
111
010
100
110
100
011
010
011
100
001
011
011
111
100
011
010
111
101
001
110
001
000
101
001
001
110
101
101
011
101
100
111
011
111
001
111
101
010
100
011
101
110
111
101
011
101
101
111
010
010
111
011
100
011
110
101
100
110
011
100
100
111
100
001
010
000
110
001
010
100
011
000
111
110
000
100
100
101
000
110
100
100
000
011
110
101
111
110
111
101
000
010
010
011
010
001
110
001
100
110
110
101
101
011
010
001
000
010
110
001
111
001
010
011
001
110
100
001
011
101
011
000
001
111
000
001
110
001
001
010
101
110
111
000
110
100
110
100
111
110
000
011
001
101
111
000
101
111
111
111
010
010
110
101
110
010
110
011
010
101
001
111
000
001
010
001
110
000
100
100
100
101
001
100
110
110
001
111
000
111
010
000
101
001
000
011
101
010
100
100
000
011
001
111
011
010
010
011
001
000
000
010
001
011
100
001
110
110
000
000
100
001
000
100
110
111
010
010
001
010
010
101
110
111
111
010
101
111
100
010
011
010
001
001
001
111
001
000
010
011
101
101
111
110
111
000
110
101
010
111
001
101
100
010
000
010
001
111
101
100
111
011
100
001
100
001
110
000
011
001
000
001
110
100
110
101
011
011
010
100
111
000
100
010
000
100
100
101
110
100
100
100
011
000
101
001
001
010
010
000
010
111
111
000
000
010
010
000
001
101
001
001
011
100
110
101
101
010
101
111
100
110
101
010
110
011
001
011
000
101
010
001
000
101
011
011
011
001
011
101
101
000
010
010
110
010
100
010
000
110
000
111
001
101
100
111
111
110
010
100
000
100
011
010
010
111
100
011
000
110
000
000
010
100
001
011
100
001
100
010
011
000
110
011
110
000
111
000
111
101
110
010
000
100
110
000
111
000
100
000
101
001
000
001
100
001
100
001
111
000
101
111
100
110
100
101
000
110
110
000
101
000
110
100
010
110
100
000
100
000
011
101
110
010
000
011
010
110
010
111
101
101
000
000
111
111
001
000
100
010
110
010
110
011
010
001
101
100
000
111
100
110
001
101
101
101
011
100
001
110
101
101
001
101
000
101
011
011
010
110
000
111
101
100
011
101
111
111
000
010
001
101
110
000
010
011
100
100
111
110
110
001
100
010
011
111
101
001
001
011
011
101
110
101
000
100
011
011
101
011
110
000
101
101
110
100
010
101
111
010
000
001
001
001
001
101
010
110
110
000
011
001
001
000
100
110
000
101
111
010
100
111
011
001
011
110
010
011
110
010
000
000
100
110
100
100
001
001
101
000
110
111
001
111
110
001
111
110
010
001
110
110
100
011
110
001
111
101
110
110
001
010
011
000
001
011
110
110
110
011
110
001
000
001
101
000
011
001
010
001
100
101
000
111
001
100
011
001
111
001
011
111
101
001
100
110
001
111
001
001
000
011
011
101
010
000
100
010
100
111
110
111
000
110
000
000
100
100
001
010
111
111
010
111
010
010
100
010
100
001
101
011
100
101
011
111
111
010
000
101
011
110
011
101
100
110
111
000
001
100
010
000
000
100
010
110
010
100
011
101
111
101
101
101
001
111
010
100
010
001
011
111
100
010
101
111
000
011
101
000
011
111
000
010
000
011
000
101
001
000
010
000
010
000
001
011
111
010
110
011
110
101
110
000
000
111
010
100
010
011
101
010
001
000
111
111
011
110
000
001
100
101
010
101
010
101
101
001
010
000
100
111
011
101
110
010
000
111
100
111
011
011
001
001
100
001
001
010
010
110
001
011
000
111
011
010
101
011
111
100
100
100
111
010
111
001
000
011
101
001
111
100
010
011
111
011
111
000
001
000
111
101
101
010
001
101
001
100
010
001
101
011
110
011
101
100
011
110
000
110
011
101
110
100
000
111
100
000
000
010
110
011
101
111
101
110
011
111
010
101
101
101
010
111
010
101
001
100
100
100
000
110
101
110
100
101
101
100
111
101
010
100
110
011
111
001
010
011
100
001
100
111
011
110
001
011
001
101
101
100
100
101
111
101
101
011
111
110
111
110
101
110
010
101
001
001
111
010
011
010
001
010
000
100
010
101
011
111
011
111
000
101
000
011
011
011
011
000
101
011
001
010
001
011
111
011
101
001
101
010
111
100
111
010
010
010
000
001
011
001
000
110
100
101
000
111
100
100
100
110
101
001
110
101
100
011
001
101
111
011
101
011
011
000
010
010
101
000
100
101
000
001
101
111
011
100
011
100
010
111
001
010
110
110
111
011
111
001
010
011
100
100
000
101
011
010
010
001
111
111
101
011
110
000
001
010
111
000
001
001
000
100
111
101
111
000
000
000
011
001
010
101
100
101
000
010
110
010
000
111
111
010
101
011
111
110
000
001
101
011
101
110
011
110
111
010
011
010
111
001
111
100
111
010
110
110
001
010
000
111
101
101
100
110
101
100
100
010
000
100
001
011
101
111
110
111
011
011
010
000
000
001
101
001
100
110
010
111
110
001
000
001
111
001
010
011
010
101
010
010
100
111
101
011
000
111
110
110
111
111
001
011
110
001
110
010
101
011
100
001
110
011
000
000
101
100
011
000
111
111
010
100
111
001
100
000
110
110
010
111
100
101
010
101
100
110
101
111
000
000
010
011
011
110
011
001
001
110
111
010
101
010
011
001
011
001
001
011
011
110
100
001
111
001
010
000
101
101
101
010
000
110
101
001
000
001
011
101
000
111
111
110
000
010
011
111
010
111
110
000
111
011
000
100
100
101
010
000
110
000
100
010
000
101
000
011
111
101
000
010
111
000
110
011
011
111
100
110
000
101
011
001
011
101
111
100
010
011
011
001
001
100
001
001
011
101
011
011
011
001
100
101
101
011
000
000
011
000
001
011
101
111
101
000
101
001
111
001
111
000
100
011
000
000
100
011
110
011
100
011
101
101
001
011
011
010
101
010
001
000
011
110
100
111
000
011
011
001
011
000
111
011
010
101
000
011
100
100
000
010
111
000
000
001
100
101
101
101
010
101
001
100
010
101
001
010
110
011
001
011
111
100
001
011
000
001
011
000
110
011
101
010
110
101
111
111
111
100
101
011
100
011
010
010
111
011
000
100
010
100
000
101
100
101
011
100
000
011
111
110
110
111
000
001
111
110
011
010
100
010
110
101
100
110
111
010
000
010
111
100
100
100
100
100
001
111
111
001
000
000
000
110
100
111
101
100
011
001
011
111
100
010
000
000
111
101
010
000
000
011
001
111
000
011
011
100
111
011
101
100
100
000
011
000
011
010
010
110
000
001
101
001
100
011
110
100
101
010
001
001
101
101
010
100
001
110
001
001
000
100
001
111
010
101
000
001
110
100
111
110
001
101
010
000
010
100
011
100
101
101
001
100
110
111
000
011
101
011
110
100
000
010
010
100
111
001
110
110
110
010
000
111
010
110
110
110
010
000
001
001
111
100
011
000
110
011
101
100
110
010
000
110
011
000
110
101
010
100
101
100
011
000
000
010
001
100
101
111
110
010
001
110
011
011
000
111
001
101
010
010
110
101
011
111
000
010
000
011
000
100
100
111
011
010
011
100
101
101
001
101
001
110
011
011
001
010
001
001
001
100
001
101
011
100
111
111
001
100
101
101
101
101
100
001
010
000
110
111
011
011
010
110
110
101
111
010
010
111
010
100
011
010
010
000
101
111
110
000
101
011
010
110
011
100
101
101
011
001
010
101
111
101
001
000
101
000
101
111
110
000
110
111
101
011
010
110
000
110
000
111
100
011
111
111
100
111
000
001
010
110
010
101
110
001
110
111
010
000
111
100
100
100
111
110
001
011
011
011
001
010
011
100
100
011
001
010
101
000
100
101
101
111
010
000
101
101
100
010
001
010
000
001
111
011
001
000
100
101
000
001
100
010
011
001
011
101
010
111
111
100
001
110
101
110
001
101
110
011
010
100
000
110
111
111
111
011
010
110
001
001
010
111
001
100
110
000
101
010
011
010
110
011
101
000
110
001
110
111
000
110
011
011
110
001
010
110
011
101
010
101
000
001
001
111
000
011
001
011
000
011
101
100
001
011
001
100
110
110
011
000
001
110
100
100
100
111
010
001
100
000
011
000
101
010
000
101
100
010
001
010
111
100
000
000
110
101
001
001
101
101
101
101
101
001
110
010
100
000
010
011
010
111
001
110
101
101
010
001
110
010
000
100
101
100
111
011
100
000
010
011
010
100
101
111
111
000
001
011
111
100
100
000
000
011
110
001
110
000
001
000
111
010
010
111
001
110
000
110
101
010
010
100
000
110
010
001
111
011
111
011
101
011
110
110
000
011
100
011
011
101
000
101
010
111
100
110
101
111
111
100
100
110
001
101
110
100
010
111
000
101
100
011
110
110
110
011
110
110
100
101
000
011
101
010
001
100
111
011
010
100
000
111
101
110
100
111
011
000
001
010
110
110
000
011
000
001
100
101
001
101
100
000
100
010
010
111
101
000
111
111
100
111
111
111
111
011
101
101
111
000
110
011
001
001
111
100
101
011
010
101
011
011
100
110
011
111
000
100
001
110
111
111
100
100
111
110
111
001
111
010
000
011
011
000
111
001
010
010
110
000
000
001
111
100
001
010
011
010
111
000
110
000
110
101
101
011
101
010
110
101
001
110
100
001
010
010
100
000
110
110
110
101
010
111
000
101
100
110
111
100
101
101
011
100
101
010
011
110
001
000
100
010
010
010
110
111
101
100
111
001
100
111
001
100
111
100
110
001
001
010
001
100
001
000
110
000
100
011
111
110
001
100
000
011
010
110
010
011
011
110
001
111
101
010
100
001
011
111
100
110
100
010
110
101
100
111
000
010
011
101
010
011
111
100
111
101
011
010
001
111
100
110
100
110
011
100
000
111
001
010
101
100
010
010
000
000
111
000
000
111
010
111
100
110
110
000
010
001
100
111
011
001
010
011
010
011
111
100
110
100
111
110
110
100
011
101
010
101
110
010
100
101
110
010
011
110
110
100
111
010
011
010
010
100
110
111
011
100
100
011
000
100
100
001
000
110
100
100
010
111
001
101
101
100
111
000
011
001
000
011
011
001
010
101
001
111
010
010
010
100
001
100
111
100
010
110
001
111
000
010
011
011
010
110
110
110
011
111
111
011
011
101
011
010
110
000
100
101
110
001
000
100
111
111
010
101
000
101
101
111
000
111
110
001
000
111
010
111
000
111
110
100
111
111
111
100
100
000
010
100
000
101
101
110
000
001
101
110
000
101
100
011
100
001
000
101
000
110
111
010
110
001
110
001
011
101
011
010
010
111
101
000
011
111
001
000
011
101
010
101
011
100
101
000
101
011
011
111
001
101
101
011
110
100
011
100
001
001
110
111
111
101
101
011
000
010
101
101
010
011
100
110
100
101
101
111
000
100
011
100
110
101
010
011
001
110
101
100
001
100
111
110
100
100
010
000
011
011
110
110
010
111
111
101
000
001
110
110
110
111
111
110
011
000
101
010
100
100
001
100
010
000
011
111
010
011
010
100
110
101
110
110
101
101
101
011
100
011
001
110
011
100
000
101
010
110
011
010
010
100
001
111
110
110
110
100
000
010
000
111
110
011
101
001
100
110
110
110
001
001
111
000
001
111
001
010
100
100
001
100
110
000
110
101
000
010
100
100
110
101
111
000
101
011
110
110
111
011
000
101
101
011
000
101
001
101
110
001
100
001
000
001
101
101
001
000
110
010
100
001
010
111
100
110
010
001
101
010
110
101
011
111
101
001
010
011
010
100
111
100
101
010
011
010
101
111
001
101
101
001
111
001
010
001
101
011
100
100
110
000
110
101
110
110
010
010
111
111
101
100
100
010
000
010
001
000
000
000
110
011
001
110
101
110
011
010
100
111
101
011
001
111
010
101
101
011
101
010
110
100
010
111
110
111
100
111
011
000
101
101
100
000
100
000
011
100
100
111
000
110
010
000
010
111
110
011
010
010
010
101
010
111
100
111
001
101
110
001
010
100
010
100
100
100
101
011
111
011
111
100
001
011
110
110
110
010
011
011
010
000
100
110
011
100
100
011
111
111
010
001
010
100
001
100
101
010
001
100
000
011
111
110
100
000
011
011
101
000
010
111
110
101
011
110
000
001
010
111
010
011
110
010
101
111
111
011
011
101
111
101
010
101
000
000
010
001
100
101
010
010
111
110
111
000
110
110
000
000
110
110
001
101
011
111
010
101
100
000
011
011
010
111
010
000
111
011
011
101
010
011
010
010
010
001
111
000
111
011
101
111
000
100
110
011
100
110
000
100
110
100
011
110
011
001
100
100
100
011
111
101
000
000
011
111
100
000
100
000
100
001
001
010
110
110
011
110
000
011
101
101
010
000
110
110
101
010
110
110
011
101
111
100
011
110
110
100
001
100
110
001
000
101
001
001
110
100
100
011
011
100
000
100
010
110
100
000
111
010
110
101
110
000
110
100
101
100
010
100
001
011
010
001
000
000
110
001
000
110
000
101
110
011
111
111
001
000
101
110
000
100
000
110
000
011
001
010
011
100
010
100
101
100
110
010
000
000
111
010
101
001
001
000
010
010
010
011
000
110
101
100
100
011
001
100
010
011
100
101
001
001
001
001
010
101
100
100
111
010
000
110
011
000
010
111
000
111
010
010
011
000
011
001
111
001
010
010
111
111
100
110
001
110
010
011
110
100
010
010
010
011
011
101
011
010
110
000
001
101
110
110
001
001
010
111
010
011
001
011
001
010
001
011
010
101
000
001
000
011
111
011
001
101
111
101
000
111
010
100
000
001
100
111
000
100
000
110
000
011
000
011
101
100
111
101
100
000
101
010
101
110
000
101
110
111
110
010
111
001
001
000
110
010
010
010
011
111
111
011
101
100
001
111
100
010
011
101
101
010
001
101
111
010
110
010
111
010
000
101
111
101
101
010
010
000
001
000
000
100
000
001
111
111
100
001
011
100
000
100
100
101
011
000
100
010
010
110
001
000
000
000
110
001
011
010
001
000
001
111
010
000
000
111
100
011
010
101
010
010
110
001
100
101
010
011
010
000
100
100
001
101
011
001
011
001
101
100
000
000
010
011
000
010
001
101
000
000
000
110
010
010
000
100
001
000
111
011
101
100
110
011
100
000
000
101
100
110
101
111
101
111
010
011
001
001
100
101
111
100
110
011
111
100
111
110
000
000
011
110
010
010
110
000
100
011
011
111
110
111
000
100
001
010
001
110
101
100
101
000
110
011
101
000
001
101
000
000
100
011
001
011
111
110
110
111
111
101
011
100
011
010
110
000
100
111
100
011
100
001
000
011
111
100
110
000
101
011
001
111
111
010
001
000
000
110
101
000
110
010
111
100
111
110
100
110
100
111
010
001
110
000
110
000
101
100
100
011
110
000
100
011
111
110
110
111
001
100
000
011
100
110
110
111
000
111
101
110
111
010
000
000
101
110
101
111
111
111
011
000
111
011
001
100
000
100
000
000
010
000
100
100
011
001
100
110
101
011
000
010
001
111
000
100
001
100
110
110
101
100
000
100
100
000
100
010
100
100
100
100
101
111
111
110
101
100
000
100
101
010
100
010
001
110
011
001
100
110
100
011
110
001
111
011
001
000
000
011
000
101
111
101
101
101
000
100
001
010
111
101
001
100
010
000
011
100
110
110
011
001
000
011
001
011
110
001
010
010
100
100
010
001
011
111
101
001
010
010
110
011
010
010
111
101
101
101
000
110
010
101
010
011
010
101
001
010
110
111
010
101
000
011
110
100
010
111
100
111
000
011
101
111
000
000
001
110
001
000
011
111
110
001
101
101
101
110
000
110
000
111
011
000
010
000
110
111
101
110
001
000
011
000
000
001
010
000
000
110
000
010
010
100
111
010
000
000
111
010
101
100
111
101
111
101
010
001
111
110
110
100
111
101
101
000
011
101
010
001
001
011
010
011
101
100
011
101
011
011
010
110
101
111
110
100
100
000
011
011
111
001
010
001
001
101
100
110
000
110
000
101
100
001
110
000
000
011
000
001
001
100
000
000
001
100
101
001
101
001
100
100
001
110
011
010
001
101
010
000
000
100
001
001
001
111
011
111
000
110
001
011
111
011
010
111
010
011
010
100
011
011
010
000
000
010
111
000
010
010
011
010
101
111
100
100
011
101
111
100
001
001
101
110
100
101
111
101
000
111
111
011
110
110
000
001
101
000
111
101
001
101
101
001
011
100
110
001
000
100
100
111
101
101
111
001
011
101
001
111
001
101
000
110
011
110
001
111
000
110
001
111
100
111
110
111
010
111
001
011
100
001
011
111
100
010
001
101
010
111
111
101
000
010
011
010
100
000
001
011
101
001
011
111
110
000
000
111
011
000
001
001
010
011
010
101
100
111
011
011
001
101
010
011
010
000
000
100
001
110
110
101
111
000
011
011
110
001
111
100
101
100
011
000
000
001
010
100
000
100
101
011
110
011
000
101
101
100
001
000
101
000
111
100
110
010
101
110
101
001
110
000
101
111
110
111
010
010
111
010
100
110
101
101
110
101
011
001
000
100
001
000
001
100
110
100
010
100
010
110
110
001
000
000
011
001
101
111
001
001
110
100
111
000
011
000
101
010
011
111
011
100
011
111
010
111
100
100
010
010
000
110
110
100
100
000
010
011
101
101
000
111
001
000
110
000
000
111
101
101
011
001
110
111
110
011
110
101
111
110
111
000
010
110
100
101
010
010
001
001
100
000
000
110
001
000
100
101
011
110
111
000
001
111
111
011
100
011
011
110
100
000
010
111
001
000
101
010
011
101
101
101
101
001
100
010
111
110
111
001
111
111
010
001
000
000
011
010
001
111
010
100
001
000
100
101
010
001
011
110
110
100
010
011
110
010
011
010
111
100
011
011
100
011
001
110
111
011
101
000
100
001
010
111
111
010
100
001
111
000
100
111
010
111
110
010
011
001
000
011
101
000
000
101
100
000
000
010
100
001
110
000
111
100
111
111
010
110
011
101
101
010
010
111
101
101
000
010
100
001
100
111
110
111
111
110
110
001
011
011
101
011
000
111
101
111
000
111
110
111
010
111
110
101
010
000
001
101
010
101
000
110
000
111
001
101
010
000
111
000
000
100
010
100
101
010
101
010
100
100
110
010
001
010
100
000
111
011
010
101
100
101
110
000
010
101
100
010
111
101
011
000
011
001
001
010
011
011
100
000
000
001
010
101
001
010
001
000
111
100
010
101
100
011
101
111
100
011
101
011
010
100
000
110
001
010
101
100
010
111
110
100
011
011
000
101
001
110
111
010
100
110
111
010
101
101
101
100
000
001
101
011
111
101
001
110
010
011
101
010
000
011
010
001
111
101
100
000
110
110
111
101
011
110
001
111
010
010
010
101
100
100
000
101
000
000
010
111
110
111
111
011
100
110
110
010
100
100
000
010
110
100
011
010
001
111
110
010
111
101
000
001
111
110
001
100
111
111
000
011
100
001
000
111
001
100
100
011
010
001
101
101
010
110
101
100
110
001
010
100
101
110
000
100
001
111
101
110
100
001
101
100
001
111
011
011
010
000
010
000
101
101
000
111
111
110
111
101
000
111
100
001
010
110
001
001
000
010
010
100
110
111
010
111
011
111
101
011
111
011
111
010
011
000
000
010
010
011
000
110
001
010
000
110
100
101
100
111
011
011
001
001
011
011
100
010
110
101
010
110
011
111
001
100
111
010
010
000
100
110
110
111
100
001
001
110
100
111
001
100
001
001
011
010
101
011
101
011
111
110
000
001
111
011
111
001
010
111
110
011
100
010
110
101
100
000
001
000
011
110
000
001
000
111
010
111
111
001
111
000
010
101
001
100
100
010
110
100
101
111
011
010
011
100
110
000
010
111
111
110
111
101
101
101
110
001
011
110
100
111
100
100
101
110
011
001
101
100
010
001
111
110
100
101
101
110
011
110
111
110
001
010
011
101
000
110
000
110
100
010
111
110
011
100
001
011
000
010
110
001
110
000
111
000
100
011
110
000
100
100
100
011
001
011
001
111
001
001
011
111
010
010
100
001
010
101
110
010
110
100
010
101
101
111
000
111
100
010
100
101
100
111
111
111
111
001
110
001
100
000
000
001
101
001
011
100
010
001
111
011
001
001
110
011
101
001
111
011
110
101
100
110
010
100
111
100
101
011
100
110
000
101
101
101
110
110
100
011
010
000
111
111
101
101
000
101
111
010
001
111
110
000
001
101
000
000
010
110
110
101
001
011
001
000
001
011
111
010
000
110
101
011
011
110
110
101
101
111
111
111
010
110
111
101
010
010
110
100
011
011
110
101
000
011
111
110
001
101
010
011
110
001
111
011
001
001
010
010
110
000
110
100
111
110
000
110
110
110
110
011
010
111
000
001
100
010
011
000
000
100
100
001
000
001
100
101
100
011
000
101
010
110
101
000
001
001
011
110
100
100
110
100
001
011
001
100
010
100
010
110
110
101
101
010
010
011
000
110
010
000
010
011
101
100
011
101
110
110
000
110
010
110
100
001
111
011
101
000
000
001
000
011
011
110
101
010
100
000
100
001
011
001
001
101
110
111
011
100
101
001
011
001
000
011
101
100
001
001
010
100
010
111
100
011
011
110
010
100
011
111
111
101
000
000
000
000
110
111
110
100
010
111
011
000
101
101
001
110
001
100
111
110
111
000
111
110
111
010
101
011
010
111
011
110
000
101
101
011
100
101
111
000
101
111
010
100
100
101
111
000
110
000
111
011
000
110
101
110
011
000
001
010
100
001
101
101
011
111
101
010
101
110
011
100
011
111
100
001
010
111
011
010
100
101
111
110
100
010
000
101
111
001
101
100
000
010
011
100
010
111
111
111
000
011
101
000
011
110
111
100
010
010
010
110
110
000
111
101
100
011
101
110
001
010
011
011
101
111
011
100
111
110
100
111
100
111
001
010
000
111
000
010
011
001
010
100
101
010
001
010
011
010
001
010
010
000
110
010
111
010
100
101
100
001
011
000
000
001
111
111
010
110
011
010
001
111
000
101
111
011
101
010
111
000
001
111
110
000
100
000
010
010
101
111
010
010
011
010
011
001
000
100
111
010
101
111
001
001
001
110
010
111
100
111
011
010
001
110
101
001
111
110
100
000
001
011
010
100
100
000
110
111
001
010
010
111
100
000
010
110
101
100
001
000
101
101
001
101
000
100
001
000
011
011
101
010
110
110
101
011
001
001
001
000
011
110
010
010
011
011
001
011
101
010
101
011
001
100
101
101
010
101
011
011
001
110
110
011
101
111
000
001
000
111
110
100
110
000
110
010
111
110
011
011
100
100
100
100
101
011
010
101
110
010
111
010
101
101
100
111
011
101
100
011
101
111
111
010
011
011
000
000
010
110
010
010
101
001
111
011
010
000
000
111
110
111
001
100
110
010
010
011
110
001
000
001
011
100
100
110
111
110
011
010
000
101
011
000
100
001
101
010
010
100
110
100
001
101
111
011
010
010
011
010
101
100
100
101
010
101
110
101
011
001
110
000
011
110
110
111
010
100
010
000
111
111
101
011
000
100
100
010
000
101
001
110
010
000
100
100
000
110
111
111
011
101
001
000
110
010
110
101
010
101
011
011
110
110
010
000
011
011
010
010
011
011
100
010
101
010
100
000
101
111
000
000
001
100
000
010
011
000
001
110
001
010
010
110
010
101
000
111
011
001
001
101
111
101
010
111
101
011
110
111
101
001
001
100
101
110
111
111
111
101
101
010
111
110
001
011
101
000
101
111
011
000
100
010
110
010
101
001
011
000
101
000
010
100
000
000
111
110
011
100
000
101
001
010
101
000
100
001
100
010
010
010
011
110
011
000
010
001
001
110
001
110
000
110
110
100
111
100
101
101
010
011
100
011
111
011
100
110
101
010
000
000
110
000
101
001
101
011
000
011
010
101
000
101
010
011
010
111
000
010
110
010
111
100
110
101
111
011
110
001
110
110
011
000
000
011
111
011
001
010
011
111
010
111
111
000
101
110
010
110
110
001
010
111
001
100
101
001
010
100
011
001
011
100
011
110
111
101
001
101
010
001
101
011
100
000
010
111
011
110
000
100
001
001
010
011
010
000
001
001
001
000
111
100
110
110
001
001
000
010
110
111
010
001
110
100
011
010
110
011
011
001
010
111
001
000
111
010
110
010
001
011
100
101
010
001
100
100
111
011
000
111
100
011
101
110
111
111
001
000
001
100
010
000
001
000
000
100
110
010
010
100
110
110
100
011
101
111
011
001
111
101
111
100
110
010
110
101
011
101
001
001
000
110
000
111
001
101
010
001
110
101
111
101
100
100
000
010
110
100
101
101
101
111
101
100
001
100
100
010
011
101
110
111
010
000
001
000
010
100
110
100
011
010
110
000
000
010
110
011
100
111
001
000
010
001
001
111
110
000
101
010
001
101
000
100
110
110
110
000
110
111
001
010
110
111
100
001
101
100
000
111
001
101
100
011
011
100
010
100
100
110
110
001
000
010
111
100
101
110
111
001
011
001
101
011
100
011
001
110
000
001
110
000
000
111
100
000
010
011
000
000
001
000
011
010
100
110
011
000
011
000
010
011
100
100
101
001
001
011
000
101
001
101
100
101
100
110
011
111
010
001
111
100
111
101
100
101
001
100
110
000
011
001
111
010
100
000
101
110
001
111
001
010
110
111
001
111
010
110
100
111
111
101
011
011
010
001
101
010
100
101
111
010
000
011
111
001
100
011
011
011
100
001
011
101
001
101
011
110
010
100
101
000
110
101
011
001
000
100
101
001
011
101
111
111
100
011
011
010
001
000
101
100
100
000
010
001
100
111
000
100
100
001
010
110
000
101
100
010
111
001
111
111
100
010
111
010
111
100
101
001
100
101
010
011
011
010
001
110
110
100
000
011
000
110
110
000
111
110
101
110
111
101
000
100
011
010
101
011
001
011
111
011
101
010
110
111
111
011
011
100
010
100
110
101
100
000
100
001
011
110
110
011
100
001
111
010
101
010
011
100
011
011
010
100
110
110
011
000
100
011
010
011
001
010
011
010
001
011
010
100
011
011
011
001
000
010
110
010
111
110
001
001
000
101
111
111
000
111
110
001
010
100
010
000
011
111
111
100
110
010
100
100
010
100
001
011
000
010
010
001
011
111
100
000
110
000
100
011
001
000
111
100
100
011
100
101
001
100
010
001
011
011
111
010
100
101
000
100
111
111
000
100
001
011
010
100
101
111
111
110
101
001
101
011
000
111
001
101
010
110
101
101
010
001
011
011
001
101
100
111
010
000
001
111
110
101
000
011
000
010
101
111
010
011
011
100
000
110
011
001
010
010
000
111
100
011
000
111
111
000
000
010
101
110
010
010
110
001
111
110
001
100
010
001
111
010
101
001
101
111
000
000
001
001
101
100
100
010
110
000
010
011
111
010
110
111
001
001
001
011
011
000
000
010
010
101
000
111
001
101
101
100
001
001
101
110
101
100
010
110
010
010
000
101
010
111
001
100
110
000
111
001
000
100
011
100
011
011
111
111
011
010
111
110
110
110
100
101
000
001
001
001
000
101
101
110
101
000
110
010
010
011
100
011
010
101
000
000
100
001
100
101
110
011
000
000
001
111
010
000
111
001
001
110
010
001
000
110
101
101
010
101
000
000
110
100
100
000
110
101
101
110
001
101
011
001
001
011
010
011
111
001
011
110
111
010
100
011
110
111
110
111
100
010
011
100
001
010
001
000
100
111
110
011
000
111
010
110
011
001
100
010
100
100
101
111
010
110
100
001
100
111
111
011
101
100
100
010
010
000
110
001
010
101
100
100
011
111
111
101
001
100
111
011
010
101
100
001
110
001
011
000
110
111
010
000
101
001
111
111
110
111
001
110
101
001
011
000
001
010
001
110
000
010
001
010
111
010
111
001
110
000
010
110
110
111
011
111
111
100
001
110
001
001
001
100
101
100
011
110
000
001
110
010
010
011
011
011
011
111
010
010
101
011
100
101
111
001
001
101
010
100
110
000
100
101
011
010
111
010
111
011
100
000
000
110
100
110
100
100
001
111
001
010
010
001
001
110
000
010
100
001
111
101
001
011
011
100
010
111
000
101
011
100
010
101
001
010
011
000
011
011
001
000
111
100
101
111
101
101
001
101
010
011
110
111
000
100
110
001
111
100
110
011
111
001
011
101
100
010
001
001
111
101
101
110
100
101
010
010
010
100
011
100
001
001
010
000
110
110
011
110
011
000
011
011
101
001
000
110
100
100
001
110
010
011
011
011
001
000
011
001
000
011
001
010
110
111
011
001
011
010
011
100
111
101
110
111
101
101
000
001
011
010
010
001
001
110
001
111
101
111
110
110
000
111
110
010
111
011
100
101
100
111
110
100
100
110
111
000
110
001
110
110
100
010
011
001
110
100
100
100
101
010
010
011
100
000
111
110
100
110
110
100
111
011
110
111
001
001
110
100
000
110
110
110
010
000
011
001
110
001
101
000
111
010
100
111
101
100
111
101
100
100
000
100
001
010
010
001
000
001
011
011
111
001
001
001
101
100
110
111
101
100
111
110
101
010
010
111
100
101
101
111
000
001
000
001
010
010
011
100
000
111
011
110
000
011
000
001
000
000
000
111
101
010
011
011
110
100
001
000
101
110
000
000
110
100
001
001
000
000
101
100
001
000
110
011
100
010
011
100
110
101
011
011
011
000
001
000
001
101
010
111
010
000
101
101
001
010
111
011
101
001
010
110
011
001
100
100
001
000
110
110
111
110
100
000
111
001
110
011
101
110
101
100
001
001
010
011
000
010
010
011
010
010
001
101
111
100
001
111
000
101
100
111
001
011
101
001
101
110
011
001
010
110
001
010
000
010
101
100
100
100
111
101
011
011
001
101
011
011
011
010
000
001
001
000
010
101
110
011
001
110
011
000
111
010
110
100
110
100
111
101
110
011
110
101
000
011
101
100
010
111
000
010
100
000
011
001
100
111
101
011
011
110
010
001
011
100
010
111
000
011
000
100
011
111
011
111
100
100
101
001
100
000
010
010
000
001
110
010
111
000
010
011
100
011
101
011
001
010
100
111
011
101
100
110
110
010
100
110
000
100
110
011
000
011
100
100
101
100
111
101
110
001
100
001
100
000
011
111
011
110
101
111
011
100
110
001
101
101
101
000
110
011
011
100
101
100
111
110
001
110
111
000
111
111
111
011
110
011
001
111
000
001
101
111
010
001
010
001
011
101
001
111
010
100
010
011
111
110
010
010
110
010
001
010
111
111
101
010
001
001
110
111
111
001
011
100
110
111
111
110
001
011
001
010
111
110
011
110
001
101
010
010
110
001
111
100
111
101
100
100
110
100
010
111
000
101
101
111
001
110
001
101
011
011
011
000
100
110
100
101
010
100
010
110
000
001
001
010
100
000
110
111
001
101
100
101
101
110
000
011
110
100
111
000
110
001
110
011
010
111
010
011
110
100
110
001
110
101
101
111
001
011
101
011
010
111
000
011
111
110
010
010
111
111
111
000
000
001
001
010
001
101
010
011
010
010
011
100
001
111
101
100
110
100
101
110
011
100
101
101
111
110
011
111
001
001
010
101
001
100
011
111
110
011
011
010
101
101
100
101
000
011
111
000
101
110
101
110
010
110
101
000
110
001
010
111
101
111
111
011
011
010
100
110
100
001
000
110
101
011
110
101
011
110
010
101
100
011
011
001
010
010
010
001
010
100
011
001
100
110
001
000
101
101
110
011
011
001
000
010
010
111
011
101
101
010
001
100
001
010
010
100
011
101
010
010
000
100
001
001
011
000
010
010
101
001
101
101
111
110
000
100
000
001
011
000
111
111
011
100
111
110
000
010
011
110
100
001
101
000
001
000
000
100
100
010
000
110
011
111
110
101
000
000
111
010
010
011
111
111
111
000
111
001
011
101
010
111
101
011
001
111
010
100
110
100
000
011
011
100
011
011
000
100
110
010
110
000
110
111
111
000
001
101
111
001
100
001
110
110
110
010
001
000
100
111
101
000
001
111
001
111
010
100
110
101
010
100
001
010
101
111
100
010
000
100
110
011
110
000
010
011
111
100
011
000
101
011
111
110
111
000
101
110
100
111
011
110
110
111
101
011
101
101
110
101
000
111
010
110
010
010
010
110
110
010
100
100
101
111
011
000
001
000
100
011
100
101
101
011
010
001
100
001
101
100
100
000
011
001
010
011
000
011
000
011
101
010
001
010
010
000
011
000
110
001
100
101
110
000
010
011
111
100
001
101
111
000
010
100
101
110
111
010
010
100
011
111
000
111
011
111
010
010
111
100
001
010
001
100
100
011
011
100
011
010
000
010
001
010
000
000
001
100
111
101
001
110
010
011
010
001
000
110
110
100
001
110
101
101
010
101
001
111
101
000
110
011
000
110
011
001
010
111
101
100
110
010
110
111
110
001
100
111
100
101
101
011
111
100
000
001
101
000
110
110
101
011
011
001
101
100
110
101
110
111
101
001
001
001
000
000
011
110
100
010
001
011
110
111
100
101
100
101
011
000
101
001
100
000
010
001
111
011
001
010
111
000
111
100
001
000
110
000
111
010
101
011
101
010
111
010
011
100
111
010
011
100
111
101
101
100
010
000
110
100
000
101
101
010
100
010
001
010
111
100
001
011
010
100
011
110
111
000
111
101
011
101
111
101
001
010
001
100
000
110
110
011
000
010
001
110
111
000
011
110
011
011
100
100
111
110
010
011
000
001
101
100
001
101
011
001
001
110
011
001
011
001
111
001
011
001
000
111
010
101
100
101
111
101
110
101
110
111
001
110
111
001
000
001
011
011
000
011
110
111
100
011
100
010
011
110
110
001
001
001
111
100
110
011
001
101
000
100
100
110
010
001
111
001
100
011
000
110
101
000
011
000
001
001
001
100
111
110
000
011
101
111
100
000
010
100
001
000
000
010
010
100
001
000
101
111
010
110
110
101
110
010
010
111
011
100
100
001
111
011
001
111
001
100
010
100
010
111
000
110
111
011
011
001
101
000
001
110
010
111
011
100
101
100
110
111
011
110
111
100
110
101
001
110
001
001
011
000
010
100
011
001
000
000
100
111
100
011
100
110
011
111
110
000
100
101
111
111
111
101
111
100
000
000
000
000
100
010
011
101
111
011
100
000
001
000
111
100
111
111
000
010
000
100
111
111
011
110
011
000
110
110
000
010
010
001
001
001
101
101
000
100
101
111
010
010
011
101
000
111
011
001
110
101
110
010
101
000
011
001
010
101
111
101
001
101
101
110
001
011
110
000
011
111
111
001
110
010
110
111
110
001
000
000
110
000
011
010
111
110
000
011
011
101
010
110
011
000
000
100
110
001
101
100
000
001
011
101
000
000
001
110
110
001
010
101
100
001
001
100
010
001
000
110
000
110
001
001
011
101
001
011
101
010
100
111
010
011
101
101
010
101
011
011
100
000
100
001
111
110
010
011
010
101
000
001
100
100
100
110
010
110
000
000
000
100
001
100
011
100
001
101
011
001
101
101
010
001
000
001
001
000
001
110
101
111
100
001
101
011
010
001
011
110
010
101
001
100
001
011
010
000
110
100
001
000
011
110
101
110
000
011
001
100
011
111
001
011
101
010
110
011
111
011
111
100
001
011
000
000
111
000
111
011
111
101
011
111
100
101
111
111
100
011
110
111
100
111
100
110
001
110
110
000
101
100
010
011
110
010
010
000
111
001
101
000
000
111
111
011
011
110
100
101
000
001
111
011
010
001
000
110
010
111
011
111
011
110
111
001
001
101
111
110
011
001
100
010
100
100
101
010
001
100
001
011
101
001
111
111
101
101
100
010
101
110
011
111
011
000
000
110
001
010
111
001
110
001
100
110
001
001
110
100
110
011
101
101
101
101
001
101
001
010
000
110
110
110
001
001
101
010
110
110
001
011
110
001
000
000
010
110
011
001
010
000
101
000
000
100
101
100
001
110
101
111
010
000
010
101
000
000
110
110
010
111
111
001
100
100
000
100
001
010
101
001
000
110
111
100
100
001
010
111
110
100
011
111
100
101
101
100
011
001
010
101
111
011
110
100
100
101
111
011
111
101
010
110
011
101
100
001
010
110
010
110
100
010
101
100
000
010
000
111
100
010
001
111
100
101
101
000
111
001
110
010
000
011
011
001
101
101
110
110
001
010
000
110
011
011
111
011
100
100
001
110
101
010
101
011
110
101
010
111
001
011
001
101
111
000
001
101
110
111
110
100
011
101
110
110
111
110
101
011
101
010
101
010
011
001
110
101
001
110
110
000
011
010
101
001
011
101
001
010
011
000
110
011
111
110
001
100
000
110
101
010
001
001
010
100
001
010
110
101
110
001
011
010
010
001
110
010
100
000
111
101
001
001
011
001
001
111
101
000
110
111
010
010
101
100
101
001
000
110
110
011
111
100
101
111
111
010
100
001
111
000
011
110
100
100
111
100
010
111
001
101
000
010
101
111
011
010
110
011
101
010
110
110
111
101
001
101
111
100
000
110
001
001
110
100
011
010
000
001
011
111
111
101
000
001
000
100
100
010
000
011
011
111
101
101
010
110
000
000
111
101
001
101
011
110
101
010
010
011
000
010
011
000
000
011
011
101
100
010
110
010
101
100
111
110
011
111
100
111
111
000
000
100
011
011
011
110
101
010
111
000
110
010
100
010
010
111
100
000
110
111
110
110
011
001
010
100
000
001
111
011
100
111
001
101
100
101
101
101
011
111
000
000
110
010
011
010
101
111
101
010
000
111
101
001
000
101
000
101
101
110
011
101
100
111
011
111
001
010
000
001
100
110
001
111
011
101
001
011
111
010
001
010
101
001
100
101
100
000
001
101
110
110
101
110
001
000
000
101
110
011
001
011
111
111
010
110
100
100
101
100
000
001
011
000
010
111
100
110
011
111
111
000
011
011
010
110
101
011
011
111
110
110
101
111
011
000
011
011
110
111
011
111
111
010
110
001
101
100
011
000
100
011
110
000
001
000
000
010
010
010
111
100
001
010
110
101
011
000
110
000
110
001
000
111
100
000
011
011
000
110
011
111
100
100
110
000
111
100
111
010
000
001
110
010
001
110
001
101
011
011
101
111
100
100
111
001
111
111
101
111
100
000
011
011
111
111
001
010
010
100
101
111
011
000
111
101
010
010
110
110
110
001
110
111
101
100
011
010
000
010
010
010
001
000
100
101
011
110
001
000
011
110
000
111
111
110
001
001
010
011
100
000
001
001
101
110
011
000
111
001
001
110
000
100
000
111
110
111
101
001
110
110
000
100
011
011
100
000
110
010
010
010
001
100
001
101
111
010
110
010
101
111
011
101
011
001
010
011
000
010
111
110
110
000
000
000
010
011
011
001
110
001
010
000
011
101
100
011
000
000
001
100
011
110
100
100
001
111
100
011
100
100
110
000
101
000
011
100
101
100
100
001
011
100
000
000
000
001
101
100
100
100
011
010
110
010
000
100
000
111
010
101
011
011
001
111
000
110
111
100
100
000
101
010
011
000
010
100
000
101
010
011
001
100
010
000
110
101
011
000
100
110
101
100
101
101
010
100
111
010
001
111
100
000
100
010
100
010
000
010
001
011
111
010
111
000
101
101
010
101
001
110
100
100
111
011
010
101
101
010
100
000
101
101
011
101
111
001
101
000
000
011
100
010
011
000
001
001
110
110
000
100
110
000
110
011
100
100
010
001
110
001
110
110
101
111
011
010
111
110
101
011
100
000
101
001
011
010
000
000
101
111
011
101
001
000
100
000
100
001
011
111
101
111
111
110
111
000
010
101
010
000
000
101
010
000
111
011
010
111
110
011
111
011
001
001
110
100
101
110
100
001
100
011
001
111
000
001
110
111
000
110
000
001
111
011
111
110
011
110
100
001
010
011
001
011
001
010
000
010
001
101
011
010
100
111
001
001
001
000
101
111
000
111
101
011
101
100
011
000
100
010
000
000
100
001
111
110
101
000
111
000
101
001
110
011
001
110
011
100
110
101
001
011
010
010
001
111
101
101
101
010
101
101
111
010
100
110
010
110
110
100
010
100
010
001
111
100
010
011
001
010
100
011
010
000
110
110
001
100
010
111
011
000
101
110
110
100
100
011
001
101
011
011
001
000
010
001
101
100
101
010
000
110
001
010
100
101
111
110
000
101
111
101
010
011
010
001
010
100
100
101
001
111
001
110
011
010
110
000
011
101
011
100
010
111
101
101
011
111
110
010
001
010
100
010
111
101
110
010
011
110
100
101
100
100
011
101
100
100
110
000
101
000
001
000
110
100
001
000
101
000
110
100
010
100
001
001
111
101
111
000
110
100
101
001
010
111
110
000
001
001
101
111
011
011
011
000
011
011
100
101
010
100
101
101
000
100
010
001
001
010
010
000
000
010
101
110
011
010
010
101
011
001
001
111
100
101
010
011
101
010
010
000
100
111
011
101
111
000
101
111
100
000
100
101
010
000
110
111
000
110
011
110
010
110
101
100
011
100
100
101
101
101
011
100
101
000
010
111
011
101
001
000
110
001
111
010
010
001
101
100
010
100
010
000
000
010
100
101
000
110
101
001
100
100
011
010
001
000
011
101
000
101
111
011
110
100
101
111
111
111
110
110
010
001
000
001
010
111
011
110
111
100
000
100
111
100
100
101
000
100
110
111
001
000
111
010
110
001
111
010
000
011
101
111
100
100
010
100
101
011
010
011
111
100
010
100
111
101
010
001
001
111
111
100
100
101
010
011
111
011
010
101
000
000
010
101
110
110
000
100
001
101
101
101
111
111
011
010
001
100
111
011
000
111
000
111
101
010
111
111
011
001
001
101
101
010
100
000
101
001
101
000
110
101
011
110
000
001
111
000
110
010
110
110
101
011
101
011
010
010
101
000
011
010
101
101
011
111
011
010
000
101
000
001
011
010
100
001
111
011
011
110
001
000
001
000
010
110
010
101
000
111
010
011
110
010
011
111
001
111
111
001
100
100
000
110
011
101
000
011
110
000
000
000
101
111
101
010
010
000
111
010
100
011
000
111
101
010
111
100
000
101
101
011
011
010
111
000
001
100
011
110
101
001
101
101
001
101
101
001
011
000
110
000
111
100
101
011
100
101
001
010
101
010
011
101
110
110
100
011
100
011
111
010
001
011
011
001
001
001
100
100
111
000
111
100
000
111
010
001
100
110
111
001
111
000
101
110
111
101
100
100
111
100
010
011
101
000
010
100
011
001
001
101
101
011
101
100
100
111
101
110
000
100
011
100
001
110
111
011
110
101
110
010
001
000
111
110
010
001
111
111
111
101
100
011
100
111
010
001
101
001
011
110
011
011
101
101
101
001
000
100
111
110
101
100
100
010
010
000
011
000
100
000
010
110
001
001
011
001
111
011
101
110
110
101
011
100
010
111
010
000
010
100
010
000
110
100
000
110
111
100
001
001
010
111
001
110
001
001
000
110
100
100
010
010
011
011
111
001
010
010
000
110
001
100
001
001
011
101
110
000
100
111
100
111
100
110
111
100
100
000
110
110
101
101
110
000
010
001
101
011
110
011
001
101
010
101
000
100
101
101
011
100
011
100
010
101
100
000
010
101
100
000
101
111
011
011
111
110
011
101
111
110
011
100
001
010
101
010
011
100
010
001
111
100
101
110
000
100
001
011
000
010
010
011
010
110
011
101
100
010
100
110
110
101
000
110
001
010
000
000
010
001
101
100
011
001
100
101
110
110
011
010
111
100
010
110
001
011
101
010
100
100
110
100
011
111
100
100
111
101
100
011
110
101
100
101
101
010
101
010
111
001
001
010
101
011
011
111
111
000
011
101
011
011
010
110
110
100
110
010
001
111
011
110
111
100
101
011
111
111
100
011
111
011
000
110
111
110
000
001
001
011
100
101
110
111
001
000
010
010
010
001
110
001
100
010
000
011
101
110
111
011
101
010
001
111
000
010
110
000
011
010
001
010
011
111
101
001
111
100
000
111
100
011
011
000
110
011
010
111
101
000
000
101
000
111
011
010
011
010
001
110
111
111
101
101
100
111
011
100
101
011
100
110
001
100
110
000
101
111
110
100
001
111
001
101
000
101
001
100
000
111
110
110
100
111
101
110
111
100
010
101
111
111
000
010
110
011
001
011
101
000
101
011
100
110
000
010
010
011
010
110
110
100
110
101
100
111
011
001
111
111
001
110
001
010
001
000
010
111
101
110
010
101
100
110
001
010
010
010
010
010
100
011
010
010
011
111
100
101
001
110
101
001
000
110
000
010
110
110
101
110
010
001
011
001
110
111
011
011
101
000
010
111
101
000
011
101
000
011
100
101
000
001
000
100
100
111
101
011
111
110
101
000
110
001
100
001
101
100
101
101
101
000
100
100
011
011
111
010
010
000
001
000
100
000
001
100
110
101
100
010
010
000
010
010
101
001
110
010
101
001
011
111
010
000
100
110
001
000
010
111
000
010
010
001
110
101
101
000
010
110
001
000
110
001
011
100
000
110
110
001
111
100
101
011
001
100
110
001
100
001
000
000
100
111
101
111
110
010
010
111
000
000
000
011
011
111
111
111
101
111
111
111
000
110
000
110
000
100
100
011
111
101
100
000
111
101
110
111
101
001
101
111
010
100
100
110
011
011
011
110
010
010
011
110
111
010
101
111
110
010
110
011
000
100
010
101
001
100
000
000
000
000
110
110
000
000
001
000
010
011
011
011
000
011
001
100
011
111
111
011
000
011
010
000
010
011
010
011
011
010
110
001
000
000
110
100
111
011
101
100
000
110
011
011
111
100
101
110
100
101
001
011
000
010
011
011
110
001
100
111
000
100
001
111
001
010
100
000
001
100
111
100
100
011
001
100
010
110
011
101
000
110
111
000
111
100
010
101
001
010
011
000
100
000
101
011
101
011
001
001
001
100
000
111
111
111
110
001
110
110
111
111
111
010
110
011
000
101
110
011
001
100
010
011
000
000
010
011
010
000
001
111
110
101
011
011
011
000
010
100
010
000
000
001
010
101
100
110
101
011
011
111
100
001
011
101
000
001
101
101
100
101
011
011
101
011
011
101
110
100
101
111
011
111
001
001
011
111
010
010
101
110
101
101
101
101
111
001
101
101
001
101
111
101
110
101
110
111
111
110
101
110
110
010
001
111
110
011
111
110
101
001
011
001
100
101
010
111
101
010
101
101
010
100
010
010
110
110
111
001
110
111
110
101
000
010
000
101
110
000
000
000
100
001
001
011
010
101
011
100
101
111
000
000
011
010
100
011
111
100
000
010
101
111
100
010
100
101
001
000
100
011
000
100
011
110
000
111
010
100
111
011
000
000
000
101
001
111
011
111
111
111
101
100
111
111
101
010
101
110
101
111
110
101
011
000
100
011
011
100
011
110
111
100
001
010
010
011
001
010
011
110
001
010
001
001
001
010
001
100
000
110
010
111
101
111
100
010
000
001
100
111
010
110
010
110
010
100
000
100
111
111
111
000
101
110
110
010
000
111
111
110
010
110
011
010
101
011
001
100
001
010
001
110
101
000
101
100
101
110
010
000
101
001
100
001
111
111
101
111
011
011
100
010
000
101
000
110
011
101
011
001
001
100
110
011
110
000
000
100
110
110
110
100
100
110
011
000
011
010
111
111
000
011
101
001
111
000
010
101
100
110
101
111
111
010
010
000
010
000
111
000
110
111
110
001
101
000
110
011
110
010
110
000
011
000
111
010
001
000
110
011
001
111
110
110
101
111
000
001
101
100
000
001
000
000
111
010
110
111
101
000
010
011
110
000
000
100
101
111
001
001
101
000
110
000
001
100
111
110
110
001
110
100
101
100
101
010
110
100
011
100
011
101
011
000
101
010
101
001
010
010
010
100
100
011
000
101
100
011
001
100
101
001
101
001
000
101
010
001
010
110
000
111
010
000
101
001
101
110
011
011
001
111
011
110
000
101
100
111
010
101
100
011
011
101
011
111
101
000
110
100
100
110
001
001
001
111
000
001
001
010
100
110
001
001
011
010
001
011
111
010
110
010
110
010
001
001
011
101
010
011
100
101
100
010
110
000
101
100
100
011
000
010
011
111
111
010
101
000
111
110
001
010
110
000
000
110
001
011
000
001
001
010
010
001
100
001
110
001
000
100
111
011
001
111
100
011
010
100
101
110
011
000
101
010
010
111
001
011
100
110
101
111
111
010
010
001
000
011
111
010
100
010
000
110
111
111
111
011
100
001
011
010
111
100
000
010
110
100
001
111
110
110
100
001
111
001
011
111
110
111
001
010
000
101
001
001
110
001
110
111
101
011
010
111
110
010
101
000
010
100
101
110
101
110
111
110
100
100
011
000
101
011
111
110
111
110
001
100
110
011
110
001
000
101
010
000
001
100
101
111
000
010
011
010
100
101
011
110
001
010
010
101
001
000
111
111
010
111
110
010
100
100
001
111
001
110
100
101
100
101
101
001
100
101
011
100
110
110
001
011
110
010
001
011
000
100
010
000
000
011
000
011
011
100
100
110
011
011
111
101
100
100
101
001
001
011
000
100
001
110
011
001
001
111
001
100
001
011
010
000
100
011
001
101
010
011
001
110
101
110
011
000
101
110
011
001
101
011
011
100
010
000
000
101
101
010
010
000
100
101
101
111
000
110
011
000
110
101
111
101
011
000
010
010
011
101
001
010
011
100
111
001
111
100
101
011
111
100
000
001
110
011
111
011
110
000
110
001
100
011
010
110
010
110
000
000
101
101
011
010
001
010
101
010
110
000
000
111
110
101
001
010
100
100
101
001
010
011
010
010
010
011
101
010
111
100
101
101
111
111
001
010
011
011
100
011
000
011
100
011
010
111
101
101
101
110
100
011
111
110
001
110
001
010
100
110
111
111
011
100
110
110
100
010
000
111
000
110
111
111
110
001
101
100
111
011
111
010
001
110
111
100
010
100
010
001
000
101
010
010
000
110
001
101
000
110
010
010
001
011
101
101
001
101
011
110
011
101
001
010
001
111
010
000
110
100
011
110
000
011
010
000
010
010
100
101
101
010
000
011
010
011
000
101
010
111
101
100
100
100
111
110
011
111
111
011
111
101
011
000
010
111
011
010
001
100
111
110
101
000
011
111
001
001
001
101
001
101
101
000
110
111
100
000
001
010
111
011
001
101
000
111
111
100
010
100
000
011
010
111
001
111
000
011
101
111
000
101
000
001
001
010
010
010
101
110
111
000
001
101
110
111
100
100
000
010
011
010
010
101
101
011
000
001
111
100
110
100
111
110
010
011
000
101
011
110
010
100
011
011
110
110
111
001
111
000
000
110
111
011
000
110
011
001
110
110
011
100
010
111
000
001
010
101
101
111
010
001
100
010
000
011
000
110
011
101
000
110
101
001
101
011
001
111
000
000
000
000
011
010
100
010
111
100
111
000
101
001
011
011
001
011
011
010
011
110
111
100
000
001
101
010
100
111
100
000
111
001
000
100
100
001
001
010
100
110
100
001
100
100
000
000
011
101
010
011
011
011
101
011
011
100
101
101
101
110
001
110
100
111
100
001
011
011
111
101
001
010
101
010
011
110
011
111
011
001
001
000
011
110
100
110
111
000
010
111
011
111
110
110
011
111
000
000
000
101
001
010
101
101
000
101
011
010
001
110
001
011
001
111
101
000
111
101
101
010
000
000
001
110
011
001
000
101
011
111
011
001
001
010
010
111
011
110
010
101
011
111
011
101
001
000
111
010
111
111
000
011
100
010
000
111
101
100
011
001
110
110
111
111
000
010
101
010
100
001
111
101
110
111
101
010
111
010
100
011
001
100
111
111
001
000
110
010
001
100
110
000
001
111
001
111
010
001
101
010
011
000
000
100
011
110
101
000
101
111
111
011
100
000
011
101
111
101
101
010
011
101
101
100
101
011
100
111
011
001
101
000
010
100
011
001
011
000
011
100
111
011
100
000
111
010
110
010
100
101
110
010
001
111
100
111
001
011
100
100
000
000
111
000
010
001
010
001
100
100
101
111
001
001
001
011
001
111
000
000
011
001
110
000
100
011
111
111
101
111
100
010
010
010
000
100
010
000
111
101
001
100
100
010
001
000
101
010
000
111
011
101
011
010
011
111
010
110
110
001
001
011
101
101
011
010
011
111
100
101
011
100
111
100
110
110
110
011
000
101
100
001
100
000
010
011
101
010
111
111
110
111
001
001
110
110
100
011
000
101
100
010
101
111
111
010
011
001
011
100
001
111
011
100
111
011
010
001
100
100
100
100
011
000
010
000
010
100
101
001
111
011
110
001
101
110
000
001
011
110
000
001
111
011
000
111
101
001
110
001
011
011
110
111
110
111
011
100
100
011
001
010
110
100
001
001
110
011
100
011
101
010
010
101
010
101
111
000
100
010
011
101
010
010
011
110
011
010
000
111
111
111
011
001
000
001
111
110
010
011
101
000
011
010
110
101
100
111
101
101
111
000
100
001
001
001
001
000
101
111
111
110
010
100
110
101
001
100
101
011
111
110
010
111
101
101
010
100
010
001
111
111
000
011
000
000
001
101
101
100
111
100
001
101
011
000
111
111
010
110
011
100
101
110
010
101
111
000
010
100
110
100
001
110
010
101
010
111
100
010
010
011
101
111
011
100
101
010
110
110
011
100
001
110
110
110
011
100
100
000
111
011
100
011
110
111
000
011
111
110
010
111
000
001
110
010
001
100
010
100
010
000
111
001
011
111
110
100
011
101
010
000
101
010
011
111
011
010
101
010
110
111
110
101
110
101
010
100
111
000
111
110
011
010
000
100
010
001
000
110
011
011
111
010
010
110
010
001
100
011
100
110
100
011
000
000
111
111
000
010
111
000
111
101
011
001
100
011
100
011
100
001
111
011
010
010
101
110
101
011
111
100
110
101
101
110
100
101
100
001
101
101
011
111
111
010
000
101
000
001
011
010
101
101
001
000
101
000
111
111
001
000
001
110
100
111
000
001
001
101
111
100
000
010
111
010
100
100
100
000
101
101
101
001
110
100
010
101
011
001
010
011
110
011
111
100
011
010
101
100
101
011
110
011
101
111
111
000
110
000
000
000
011
100
000
011
011
000
010
110
110
100
010
010
110
101
010
001
011
110
101
100
010
111
101
101
100
101
111
001
110
001
101
100
010
111
100
000
110
001
000
000
011
110
001
110
000
100
110
101
101
001
100
110
010
100
000
110
101
100
110
110
011
101
010
110
100
101
010
000
111
010
011
100
100
011
001
001
110
011
010
000
001
001
011
101
100
111
001
000
011
110
010
011
001
011
011
001
000
001
111
101
101
101
110
111
110
011
110
100
111
000
111
010
011
010
001
001
000
000
001
011
111
111
100
001
110
100
000
111
111
111
111
011
001
010
110
111
000
010
001
110
000
111
101
001
011
100
111
110
001
100
101
111
111
100
011
110
111
011
001
110
101
011
000
001
110
110
011
110
010
111
000
110
001
000
010
111
101
001
000
010
111
000
100
001
100
011
001
100
101
001
101
001
101
011
010
001
010
111
110
011
101
011
101
010
111
000
100
111
111
011
111
101
010
111
011
110
100
110
011
001
010
110
111
100
000
000
101
010
101
000
010
110
010
001
001
111
110
010
111
100
101
010
111
011
011
010
100
100
010
101
100
001
000
011
010
000
111
101
111
101
111
101
111
110
010
111
100
101
011
010
101
111
000
110
000
010
111
010
011
110
100
011
100
000
010
111
010
000
101
101
001
000
110
111
110
000
011
100
111
100
001
101
000
011
100
100
101
100
001
011
100
010
110
001
000
001
011
011
100
101
001
111
001
010
110
110
000
001
111
101
000
111
001
000
011
101
011
010
011
010
100
111
110
100
000
100
100
101
001
110
100
001
100
000
100
111
111
111
011
110
100
001
001
000
110
010
010
010
110
000
110
100
100
000
000
001
000
101
010
100
001
001
101
000
110
110
011
010
000
011
101
110
000
110
100
001
111
110
010
010
101
110
100
110
011
000
010
000
011
100
101
100
011
111
000
101
101
001
111
001
110
000
111
001
100
110
010
001
101
111
101
011
110
000
010
000
011
111
101
011
100
000
011
010
000
001
111
111
001
001
111
000
110
000
001
100
110
010
011
100
100
101
111
110
001
010
001
010
000
001
010
001
001
000
010
011
101
010
001
001
000
001
100
101
101
011
111
110
111
100
011
111
000
110
110
111
110
101
000
000
001
010
011
110
101
111
001
000
101
110
000
000
001
001
001
001
100
111
001
101
001
111
111
101
011
100
111
000
101
111
010
100
011
011
010
011
101
110
010
011
111
001
111
111
110
011
101
011
011
111
000
111
000
000
100
000
000
110
100
110
100
100
110
011
001
100
100
011
101
010
000
000
110
100
111
110
010
100
010
101
111
101
010
010
001
101
100
010
010
010
001
111
000
001
001
010
000
000
100
100
100
010
111
011
111
100
011
011
100
011
101
111
000
010
001
110
111
011
101
101
000
011
101
001
110
011
110
001
010
000
010
110
111
101
011
001
010
111
011
111
101
111
111
110
011
000
101
011
110
110
101
110
111
010
000
001
001
100
000
000
010
010
101
011
001
101
110
111
110
111
110
100
101
110
001
101
110
110
010
111
001
011
000
010
100
010
110
001
101
011
110
111
001
000
001
011
011
111
101
000
010
011
001
101
000
011
111
010
001
111
000
001
110
001
110
111
011
111
000
110
110
010
011
100
000
111
001
110
011
111
111
000
100
001
010
101
111
101
100
010
011
101
100
010
101
011
100
011
001
000
111
000
111
001
100
011
100
010
100
111
001
000
010
010
110
010
101
001
000
110
110
001
001
111
000
001
111
000
101
000
001
101
010
010
001
000
000
111
111
000
100
100
010
100
101
010
001
101
100
100
011
001
000
000
101
101
111
011
101
010
110
001
010
000
101
110
000
001
111
010
101
101
100
011
000
001
010
001
111
010
000
010
110
000
110
110
000
001
011
001
100
000
001
110
101
101
100
010
100
110
010
101
110
010
100
010
011
000
111
111
100
111
010
100
101
111
011
110
000
001
000
110
111
100
010
001
000
111
110
110
110
001
001
001
010
001
000
001
100
011
110
111
011
111
010
000
110
110
101
111
111
111
100
101
010
100
001
100
101
100
100
001
000
100
001
110
010
010
100
010
000
101
011
101
110
011
111
011
111
000
011
100
101
010
101
101
101
011
010
001
010
100
000
101
101
010
010
011
010
111
001
100
101
000
110
101
001
000
000
111
101
110
111
001
010
101
011
110
110
100
101
111
100
100
100
000
010
010
000
001
110
011
010
111
010
010
001
100
000
000
011
111
110
111
011
000
001
001
001
101
100
011
111
101
100
001
110
110
000
111
100
101
101
101
110
111
011
001
001
011
110
011
011
111
011
001
001
010
100
100
011
011
100
100
000
000
000
100
010
000
000
001
110
100
111
011
100
110
000
011
101
001
101
011
011
110
111
010
000
011
111
101
010
110
100
111
011
000
101
111
011
101
001
111
110
101
111
011
011
000
110
100
000
111
011
011
010
000
101
110
000
011
100
111
111
000
101
000
001
010
100
100
111
001
001
000
111
011
011
101
110
000
111
011
100
110
010
011
100
100
100
110
000
000
111
001
001
010
000
011
111
111
100
101
111
000
001
100
110
100
101
100
110
100
011
011
110
110
111
101
111
001
101
111
010
111
110
011
111
001
010
101
100
001
100
101
001
000
111
001
100
010
111
010
010
011
101
000
001
000
010
000
000
101
010
110
100
101
101
110
101
011
111
101
001
000
011
101
000
010
111
100
111
011
101
111
010
100
010
010
100
010
110
100
000
110
101
101
001
111
001
000
100
111
110
101
100
010
100
001
101
100
110
111
001
010
100
110
011
011
111
011
011
110
010
101
010
111
100
100
100
111
100
010
010
001
111
000
010
110
000
111
001
010
110
101
101
000
111
110
011
101
110
101
001
001
100
000
101
001
101
000
100
011
000
111
001
001
010
010
000
111
010
000
010
011
001
010
101
111
001
111
111
011
111
011
001
100
011
110
000
001
010
000
100
001
000
100
011
101
101
110
000
111
001
011
110
010
110
011
010
101
011
001
111
111
100
100
101
100
101
110
001
011
100
000
011
001
100
100
101
000
011
001
001
110
011
110
110
101
001
001
101
011
111
001
011
111
101
000
110
011
001
001
110
110
100
010
001
110
111
000
101
011
010
000
000
110
000
010
010
010
000
101
110
001
100
110
011
011
110
001
100
110
011
100
110
011
100
100
111
000
000
110
111
100
101
100
101
110
000
111
110
111
100
010
111
111
010
100
000
110
000
110
000
101
110
110
100
001
011
100
001
010
110
011
000
001
000
000
101
010
111
100
111
011
111
101
100
101
000
111
100
011
000
010
101
001
010
011
010
000
101
010
100
000
101
110
111
110
000
111
110
101
100
110
000
101
010
011
101
001
110
110
010
101
011
100
011
101
100
101
001
010
100
110
000
000
001
111
100
010
111
101
000
110
001
111
111
000
100
000
110
000
000
011
001
111
100
100
100
000
100
000
111
000
000
000
001
101
010
000
110
011
000
111
100
101
111
110
011
111
111
000
111
100
101
100
010
100
011
011
000
110
001
001
101
000
011
101
011
011
000
010
111
010
001
110
001
101
111
111
111
110
011
011
000
010
001
001
101
010
111
101
101
011
011
011
100
010
011
101
110
101
111
010
101
001
100
100
000
000
100
101
110
111
010
100
110
100
100
000
100
001
001
011
100
101
111
101
101
001
110
010
111
000
000
101
111
010
110
001
110
010
100
001
010
100
001
001
001
001
101
001
110
111
111
010
011
100
100
001
101
010
010
011
001
100
100
011
100
110
011
011
100
000
000
000
100
111
001
111
100
101
000
111
100
100
010
010
001
000
101
000
001
010
010
011
010
010
010
111
100
010
000
001
101
110
000
011
101
001
010
001
101
010
001
010
010
001
000
100
010
111
000
111
001
100
001
011
100
000
110
110
010
010
011
110
101
101
111
110
111
100
010
000
111
001
100
010
111
001
110
001
101
100
000
011
000
110
101
011
111
010
011
000
001
001
011
110
001
110
101
100
010
000
000
011
010
100
011
010
011
011
011
010
110
101
001
000
010
010
010
100
100
100
111
001
011
110
000
110
011
110
101
000
011
001
111
011
010
110
000
000
110
011
011
101
000
101
110
101
100
000
100
100
001
000
100
001
000
111
111
011
010
001
000
000
100
111
101
101
110
010
011
111
111
111
101
110
100
101
010
110
001
100
000
101
110
100
000
010
000
001
111
000
001
010
110
111
001
110
100
000
110
101
111
100
011
111
100
100
110
010
010
001
110
101
011
110
100
010
010
001
010
101
000
100
001
011
011
101
110
110
101
000
110
110
001
000
101
111
011
001
000
101
100
001
110
011
101
110
000
001
101
100
010
111
010
101
101
000
011
001
001
010
010
010
100
011
110
100
001
000
111
010
000
111
000
001
100
110
000
001
110
100
101
010
111
111
110
101
111
000
100
101
011
100
111
000
111
011
110
111
100
100
100
011
111
000
111
001
101
011
111
010
111
111
010
000
001
010
000
011
010
101
001
111
011
011
100
000
010
101
111
111
000
011
110
010
001
110
001
101
011
111
101
110
110
001
110
011
011
001
000
001
101
010
100
010
101
101
111
001
011
011
011
000
110
111
011
010
001
111
010
000
000
010
010
011
100
011
010
111
000
110
111
100
100
011
001
110
011
001
111
101
001
100
001
000
100
101
111
101
010
100
010
001
010
011
001
010
010
110
010
001
011
110
001
111
100
010
011
000
000
110
001
010
101
001
100
011
000
000
001
110
101
011
001
101
100
010
110
111
101
111
010
011
010
111
110
111
001
001
010
011
111
000
110
010
100
010
110
010
011
110
111
101
101
010
011
010
001
000
110
001
010
101
100
110
010
110
001
010
110
010
101
101
101
101
111
100
100
000
110
111
011
010
001
001
101
101
101
110
101
001
101
110
000
000
000
011
100
011
100
010
010
001
101
101
010
101
011
111
000
001
011
101
010
100
110
101
101
110
000
010
011
100
001
110
000
010
110
110
010
101
000
111
111
000
101
001
111
010
011
111
101
111
011
111
001
001
110
000
010
110
001
111
111
001
111
110
010
100
110
111
010
111
010
101
011
100
010
010
100
010
100
000
011
001
010
110
011
100
010
001
110
100
010
000
111
101
000
011
011
110
010
111
011
000
000
001
010
011
011
010
110
010
101
011
110
101
111
111
101
100
010
000
000
001
011
100
001
010
010
110
111
110
011
011
010
101
011
011
100
111
001
000
111
000
110
011
011
000
111
110
111
100
111
101
111
011
000
100
100
110
001
110
010
101
011
000
011
100
011
010
000
100
100
101
011
110
100
111
010
001
010
000
110
100
100
101
110
101
001
101
101
011
000
001
011
110
010
110
000
111
100
011
010
100
101
000
111
010
101
000
011
110
111
011
110
101
111
010
000
000
001
111
101
110
110
011
011
101
111
111
010
000
011
011
111
011
110
011
100
101
100
101
110
000
100
110
111
101
000
001
010
000
110
001
001
101
001
010
110
000
111
000
001
101
100
010
000
100
010
011
110
111
001
010
000
010
001
010
101
011
100
111
101
100
100
010
111
111
100
100
001
100
110
100
100
110
111
011
101
110
101
101
111
010
101
110
001
111
010
100
101
110
000
000
000
101
101
011
011
101
111
101
010
100
001
111
110
001
001
111
110
000
010
000
100
001
001
000
011
011
011
100
111
100
010
110
010
101
000
101
111
011
000
110
110
001
110
100
000
010
111
110
110
010
100
111
001
100
111
101
101
000
111
000
011
100
100
000
101
011
101
000
100
100
101
001
110
000
110
011
010
110
100
110
101
011
011
101
000
111
011
111
101
010
101
011
110
100
100
101
001
111
110
101
110
001
010
010
011
101
101
110
011
011
001
010
100
011
101
000
100
100
100
001
011
111
110
000
011
100
010
101
111
010
101
110
110
110
100
101
010
100
100
001
011
101
111
110
100
010
100
100
101
000
101
010
011
001
010
100
011
000
000
001
000
001
111
000
111
101
001
100
111
100
100
101
010
100
101
101
110
100
101
001
001
010
011
011
000
010
000
100
000
010
011
100
010
000
001
001
010
000
000
001
010
111
001
001
010
010
011
111
110
111
100
000
100
001
110
011
111
110
110
010
100
000
001
010
110
000
000
010
001
010
101
000
101
000
101
101
100
010
000
001
010
101
110
011
111
011
111
011
010
101
010
100
000
110
001
000
011
011
100
111
110
011
010
001
000
000
101
101
110
111
000
101
001
010
011
011
010
110
000
101
110
111
100
010
010
100
101
010
110
000
101
111
001
001
110
001
001
001
101
010
001
000
011
100
011
101
011
010
101
111
010
101
110
101
000
111
100
101
100
100
001
010
011
001
010
000
100
001
000
001
100
111
011
011
011
100
011
100
000
011
011
011
010
100
011
000
100
110
000
101
100
001
111
101
001
000
111
011
111
110
110
000
111
001
110
001
100
010
111
100
110
110
101
110
010
011
101
100
011
111
111
010
000
111
100
000
010
111
100
101
001
010
000
011
100
101
101
100
010
000
111
110
011
100
000
000
000
110
110
111
001
000
010
000
001
101
100
000
000
001
110
100
111
001
110
101
000
011
001
100
110
011
110
100
111
101
010
101
001
001
000
111
010
001
101
101
100
000
101
000
111
110
100
000
110
111
011
010
110
100
011
111
100
110
101
000
100
010
001
000
001
000
000
011
100
101
000
011
101
101
011
101
010
101
010
001
111
100
000
000
101
011
111
101
000
000
010
011
001
011
010
101
011
110
011
011
001
011
001
111
100
010
101
111
101
011
111
101
010
111
111
101
011
100
001
001
010
010
010
111
000
000
101
101
000
010
000
000
111
110
010
010
000
100
111
101
111
101
100
111
101
000
100
001
010
011
111
010
110
010
110
011
111
010
010
000
101
011
001
011
011
010
001
111
100
111
011
000
000
010
011
100
001
000
011
001
110
011
110
000
101
001
101
111
101
011
100
001
010
011
001
001
111
101
101
111
000
101
111
110
100
000
001
001
100
111
100
110
010
001
001
010
010
110
011
010
110
100
010
001
000
100
111
101
011
110
100
010
000
011
010
000
101
010
110
000
100
001
001
100
000
000
101
101
100
001
011
111
001
010
011
011
100
010
001
101
101
111
001
110
111
000
001
011
010
111
000
011
011
001
111
010
101
011
001
100
011
011
111
100
111
000
111
000
011
000
111
110
001
010
100
010
000
110
010
001
010
000
011
010
011
110
111
010
000
010
101
111
101
111
111
111
000
010
001
001
110
110
100
001
011
111
110
001
010
000
011
110
001
110
011
011
000
101
010
101
110
100
000
010
011
010
110
010
101
001
100
000
100
011
011
010
110
000
010
010
010
001
110
001
001
110
111
001
000
011
001
001
110
011
111
010
110
000
001
001
010
010
011
111
101
101
010
111
011
000
001
000
111
110
110
100
011
001
010
101
111
010
101
000
101
101
100
111
110
101
010
101
101
001
001
001
011
011
100
001
100
110
110
110
001
001
011
111
100
001
111
010
100
011
110
110
111
100
000
011
011
110
110
010
110
000
011
000
001
100
001
001
100
111
100
011
110
000
001
011
110
101
101
110
111
110
110
100
000
001
000
001
111
011
111
010
011
100
010
011
110
111
101
100
011
010
100
110
000
011
011
000
010
011
101
100
000
011
010
010
011
111
110
011
000
101
100
101
110
011
111
001
010
001
001
000
100
010
001
111
101
100
001
111
001
000
100
011
111
100
100
001
110
011
011
110
111
010
010
101
000
001
110
110
010
111
101
010
101
011
100
000
111
011
101
001
100
010
100
100
110
000
001
011
010
011
101
000
011
010
111
101
101
111
001
000
010
001
000
101
100
011
011
101
000
010
001
000
110
000
001
010
111
111
000
111
010
001
110
001
001
111
001
000
010
010
101
010
011
101
100
111
010
110
000
011
011
100
111
101
000
001
100
000
111
000
000
100
011
110
110
110
010
100
011
100
101
110
111
010
011
010
000
100
001
001
000
001
111
101
100
011
110
011
110
100
000
010
000
011
111
110
001
011
010
001
011
101
100
011
101
111
110
011
000
111
010
100
110
000
010
000
100
110
011
001
101
001
100
111
001
110
111
001
000
111
100
011
001
100
011
001
110
110
111
101
010
101
101
011
100
011
001
001
100
101
111
011
110
001
010
011
000
110
000
100
100
101
101
111
100
101
100
010
000
011
111
000
111
100
111
110
010
001
011
011
001
010
100
010
111
111
000
001
011
101
000
110
101
100
111
010
010
111
000
111
000
010
011
101
100
100
110
011
110
100
111
111
101
100
101
101
101
100
110
101
110
100
011
111
010
110
110
110
001
001
011
100
100
111
011
100
000
100
010
010
101
000
000
010
111
111
011
100
111
001
000
100
001
101
010
110
111
110
110
000
110
101
010
111
000
111
011
101
111
111
111
111
100
100
011
111
011
101
001
101
001
010
110
010
010
100
001
010
101
110
110
000
010
000
010
010
011
000
101
011
011
010
001
110
101
101
000
101
010
010
011
011
010
111
101
011
111
010
001
100
011
101
001
101
011
001
100
010
110
100
010
100
010
111
101
001
010
010
100
010
101
110
101
110
100
001
000
001
100
111
110
101
110
111
101
110
111
110
101
111
100
110
100
100
000
010
100
010
110
100
101
111
000
000
111
011
000
011
000
110
001
100
111
100
011
001
111
111
001
100
011
010
010
100
111
100
000
001
100
000
011
100
011
110
010
101
101
100
110
000
010
110
101
111
011
101
110
011
100
111
110
011
010
011
111
001
001
110
000
010
100
010
110
100
101
110
111
001
111
111
000
111
110
101
101
111
001
010
100
010
111
100
000
110
100
111
100
011
111
011
010
110
110
101
110
101
011
111
110
100
110
101
000
001
011
001
010
101
111
100
111
000
100
111
011
000
101
010
011
000
001
001
100
100
010
010
110
110
010
110
011
100
100
010
000
010
110
110
111
010
000
111
111
010
000
110
111
010
011
101
001
101
111
100
001
100
100
111
001
100
110
010
011
110
000
100
101
111
111
000
011
011
100
010
111
111
101
010
001
100
111
100
000
011
111
101
010
110
010
100
010
000
110
001
101
011
110
001
101
001
100
000
011
001
000
000
010
000
000
100
011
101
000
100
000
000
100
001
011
010
111
100
101
010
111
110
101
110
111
101
110
000
011
011
001
100
000
010
100
001
010
011
000
110
000
100
011
110
001
001
000
001
000
111
100
110
110
001
101
000
010
110
101
101
000
011
001
011
111
111
100
111
111
011
010
111
010
100
000
011
000
010
001
101
101
001
011
101
110
000
100
111
100
010
110
101
001
101
111
111
011
101
100
100
011
110
011
110
111
011
110
111
111
111
010
001
101
101
111
001
110
011
100
111
011
110
101
010
011
010
101
100
001
001
010
111
101
010
000
101
110
111
100
000
001
111
110
001
111
000
100
111
000
100
010
000
001
101
111
111
101
010
001
000
101
110
100
000
001
101
110
000
110
101
010
111
011
111
110
101
001
100
111
100
011
001
011
100
010
110
101
111
001
101
001
011
100
100
101
101
011
011
100
011
010
110
011
101
000
010
100
110
101
100
011
111
010
011
010
100
010
000
011
111
110
110
001
100
100
011
000
100
011
011
001
111
110
101
100
111
001
111
110
010
001
111
010
000
010
001
111
001
011
001
111
001
000
001
001
011
001
011
011
101
110
101
001
001
000
101
100
001
110
011
110
101
000
110
010
001
111
010
000
111
101
000
101
001
100
110
011
010
101
001
001
110
000
000
011
010
010
010
111
101
101
000
010
011
101
111
000
011
011
010
010
100
010
110
111
101
000
001
010
111
110
010
000
000
001
011
111
110
111
111
000
000
011
110
001
101
011
010
011
001
100
011
001
100
101
000
011
011
101
010
011
100
000
111
100
001
101
110
000
100
010
111
110
100
100
100
110
011
110
010
001
101
001
111
011
100
001
001
110
001
100
111
100
100
101
111
111
000
100
100
000
100
011
001
001
000
101
110
001
000
100
000
110
100
110
001
001
011
111
010
100
100
010
111
000
010
100
011
011
101
101
010
110
111
111
010
110
001
001
010
101
101
111
000
001
011
001
001
101
110
010
110
111
100
010
110
001
001
011
000
000
100
011
000
110
101
001
000
111
010
111
101
000
111
110
110
001
011
100
010
101
110
111
110
011
010
011
111
001
110
000
100
110
110
110
010
000
111
101
100
101
001
011
110
110
111
100
110
001
110
110
011
100
010
111
010
000
001
011
100
100
001
111
000
010
101
011
100
010
000
000
010
111
000
111
000
111
010
010
101
111
000
111
111
000
000
011
111
010
000
100
011
001
000
101
100
110
111
001
111
000
111
101
010
111
010
100
101
001
111
110
011
110
101
001
111
111
010
111
111
000
111
111
101
000
010
110
001
110
000
110
110
110
110
001
001
100
111
101
111
101
011
110
010
000
010
001
100
000
011
001
010
011
110
110
110
111
111
010
110
000
100
001
001
000
110
011
001
011
101
111
011
010
101
100
110
111
000
100
111
101
101
010
011
100
100
110
011
000
010
111
001
011
101
101
001
101
100
000
110
000
101
111
000
111
110
010
000
001
010
011
011
111
100
101
010
101
011
010
011
101
110
100
101
100
101
100
111
101
001
111
010
110
011
101
011
111
011
110
010
101
110
111
101
101
110
101
100
100
001
000
011
101
101
100
000
100
101
001
101
100
000
000
001
001
101
100
110
101
010
100
000
100
111
011
101
101
011
101
011
110
110
111
100
100
000
010
001
000
110
111
101
010
101
010
010
001
101
100
100
010
101
010
010
101
000
111
001
001
001
110
011
110
001
000
000
010
110
010
000
110
110
010
001
100
100
000
100
100
000
111
101
110
110
001
001
010
111
011
101
111
100
011
010
101
110
011
000
001
010
010
011
111
101
011
101
001
010
010
101
111
101
001
111
100
110
011
101
110
010
100
111
011
111
110
101
111
110
111
011
110
100
101
010
000
100
001
010
000
011
100
100
100
100
001
100
111
110
001
010
001
111
100
101
110
000
111
111
011
001
110
011
001
100
001
111
001
110
101
010
000
100
010
000
110
010
011
010
110
011
101
100
100
010
101
111
111
111
001
111
000
101
010
000
000
011
101
011
101
101
100
010
111
011
001
100
011
011
001
011
100
101
111
111
000
110
001
010
110
001
001
000
110
001
000
100
111
101
100
000
010
011
010
001
110
011
000
101
110
001
001
001
011
000
001
110
100
101
100
011
101
110
110
101
011
010
000
110
110
001
100
100
000
101
100
011
101
011
110
011
101
010
011
111
101
110
000
101
110
011
110
000
001
000
110
111
111
111
011
110
101
111
111
100
100
001
001
110
100
110
011
101
100
010
110
101
001
101
010
001
010
111
101
100
011
011
000
110
111
111
101
010
000
111
110
111
101
111
010
001
001
001
001
100
110
110
001
110
010
000
111
001
000
001
011
010
111
110
000
001
000
111
100
111
101
111
001
101
001
100
010
001
011
011
001
101
110
100
100
010
110
110
001
111
111
010
010
001
101
010
000
000
010
100
111
001
011
010
110
100
110
001
100
101
000
001
000
001
110
101
111
100
010
011
001
001
010
111
111
011
000
110
010
101
001
011
000
111
000
001
100
111
001
111
101
101
000
010
000
101
110
111
100
111
101
001
100
011
100
010
100
001
111
010
010
101
001
100
001
110
101
011
001
000
001
100
101
111
110
111
100
000
110
011
101
010
001
001
000
001
110
001
010
110
111
000
100
001
111
110
101
111
111
110
101
000
010
010
111
000
100
000
001
101
011
010
011
111
011
011
100
000
001
010
010
101
111
111
011
010
011
000
000
011
000
010
110
001
111
001
100
100
011
101
011
001
001
001
100
101
011
100
001
010
001
010
000
010
000
000
110
011
010
010
100
100
010
011
101
001
000
011
100
101
011
110
010
100
110
111
000
000
111
000
011
010
111
110
001
111
101
000
110
010
101
101
100
111
011
101
100
000
111
110
110
101
110
001
110
111
011
100
011
001
001
101
111
000
101
100
010
101
111
111
001
100
000
010
110
001
101
011
101
010
111
000
001
011
000
110
011
111
111
100
100
010
001
100
111
101
110
011
000
110
101
100
001
010
001
101
010
101
000
001
111
010
000
100
000
110
101
100
010
000
000
111
000
110
110
110
110
000
011
110
010
110
111
110
010
101
100
110
001
011
111
101
001
010
010
001
111
110
011
001
011
001
001
100
111
001
001
000
001
010
001
001
000
101
000
001
001
011
101
000
101
110
111
101
011
011
111
011
000
110
011
011
010
100
000
011
010
000
110
110
101
101
101
100
000
000
001
111
010
111
111
001
110
100
010
011
011
001
011
000
110
001
010
101
111
010
010
010
011
001
110
111
000
000
101
110
100
011
110
111
100
001
111
100
101
001
110
001
001
111
010
010
110
100
011
100
011
000
011
100
001
010
011
000
000
110
001
001
001
000
110
110
111
100
011
101
010
111
111
100
001
011
011
001
011
011
111
110
000
111
000
001
011
010
111
100
000
111
101
001
001
111
101
100
100
111
100
101
011
001
101
011
000
010
000
011
110
111
000
100
000
001
110
100
100
100
101
000
001
010
011
000
100
110
011
001
001
110
100
010
110
010
111
010
101
000
110
011
010
111
100
000
110
011
110
101
100
101
011
011
110
101
010
110
111
111
000
010
011
001
110
010
100
011
111
110
110
101
001
011
010
110
000
100
100
101
100
111
010
100
110
010
101
100
010
000
000
001
001
000
010
010
001
101
000
011
101
110
110
011
001
000
001
001
101
110
110
000
001
100
101
110
011
010
001
111
101
011
001
000
100
111
111
110
101
100
000
000
101
011
110
001
110
110
111
101
011
100
100
000
111
111
100
011
011
000
101
000
100
101
111
100
000
101
000
000
011
000
111
110
011
000
010
101
110
100
010
100
000
100
001
010
011
010
101
111
000
100
100
011
000
000
011
000
010
101
101
011
000
100
001
101
011
111
011
001
011
100
011
101
010
100
111
000
110
011
011
100
110
110
111
101
001
011
101
100
100
110
011
000
100
110
000
010
100
110
101
011
000
010
000
101
010
101
101
001
000
111
100
110
000
010
110
111
000
100
100
010
111
011
000
100
100
000
000
010
110
010
011
111
010
011
111
001
001
101
100
001
011
001
100
100
101
000
011
011
110
101
111
100
001
011
011
110
011
110
100
001
111
011
100
001
111
010
100
001
110
100
010
101
101
001
101
010
100
110
011
111
110
110
101
010
010
000
100
100
100
101
100
111
010
010
110
011
100
111
000
110
101
101
111
100
000
101
100
100
111
101
010
001
101
010
101
101
101
011
101
101
010
000
100
011
101
000
011
101
111
001
000
001
101
101
001
010
001
100
010
110
001
001
111
001
110
001
010
111
111
110
101
110
011
001
000
100
001
001
001
010
100
000
111
100
100
000
011
011
100
101
101
110
110
011
110
101
111
111
000
010
000
111
101
111
110
101
100
101
010
110
011
101
101
101
111
101
110
010
001
110
110
010
010
100
101
000
001
000
100
100
001
101
000
110
011
010
010
101
110
001
110
011
101
110
011
101
010
110
000
110
010
110
011
101
000
000
101
001
110
011
000
011
000
100
000
000
010
111
001
111
011
000
110
000
000
100
011
111
001
101
111
011
011
110
000
101
010
100
101
111
010
111
000
001
001
011
011
111
000
000
100
101
101
111
111
111
011
101
000
010
010
111
100
110
110
100
100
001
011
001
111
011
001
111
100
010
010
001
000
000
100
001
111
000
001
001
011
000
001
100
111
111
010
000
011
101
101
000
010
011
011
010
110
111
001
110
110
010
010
100
001
010
111
010
100
110
001
100
101
110
011
010
111
111
000
011
101
100
111
101
110
000
011
111
001
011
010
100
000
110
101
000
001
001
101
001
010
101
110
100
100
001
111
001
101
110
011
011
100
110
011
110
111
101
100
011
101
011
110
110
110
010
111
000
000
110
010
010
000
101
101
101
001
011
000
101
110
010
000
110
001
100
010
100
000
010
000
110
111
000
100
010
110
011
111
001
000
100
100
111
011
001
010
110
100
010
010
010
000
010
110
101
001
000
100
011
000
110
011
010
000
100
110
000
100
110
111
011
100
001
100
110
010
001
001
110
011
010
110
010
101
110
011
001
110
011
101
110
011
111
010
111
111
000
000
011
011
111
101
110
011
110
100
101
000
111
111
011
011
000
000
111
111
000
101
000
110
110
110
000
111
111
111
011
101
111
101
010
010
000
000
001
011
010
001
001
100
111
111
010
110
111
001
000
001
101
100
010
000
101
100
100
101
101
101
000
101
100
011
100
111
010
000
101
010
101
010
101
111
001
101
111
001
011
100
111
110
100
100
110
110
011
000
010
100
000
110
110
101
010
011
001
010
111
010
011
001
010
011
101
010
110
110
001
000
000
010
010
000
110
101
111
110
101
111
000
010
000
100
010
101
011
010
100
010
101
001
000
000
111
010
011
000
011
111
011
110
111
101
111
110
111
111
111
101
100
001
000
011
011
001
110
010
001
000
010
101
110
011
111
111
001
011
100
000
000
001
100
100
100
010
000
011
000
001
001
110
011
000
100
010
011
001
010
111
100
010
110
000
011
101
011
001
011
000
001
100
111
101
010
110
101
101
001
011
111
111
100
000
011
001
111
110
101
101
100
010
111
111
011
101
110
001
011
010
000
110
001
000
110
101
101
110
101
000
101
110
101
001
111
001
100
001
011
000
001
010
110
010
010
111
110
111
110
001
000
101
101
000
100
011
111
111
100
000
000
111
000
101
100
111
001
111
011
100
101
010
100
100
001
101
110
111
111
000
001
100
001
011
101
001
011
011
111
100
111
010
101
011
101
000
101
011
001
011
000
111
111
000
001
110
100
001
010
001
100
111
110
101
001
000
011
111
011
111
101
110
011
000
001
110
110
110
101
011
100
010
111
101
001
100
000
101
110
010
001
110
101
000
101
000
011
010
011
100
100
111
111
101
111
001
010
100
100
000
000
111
100
110
110
100
001
010
101
110
001
011
110
111
011
111
001
100
110
100
111
111
111
111
001
001
101
101
010
110
010
110
111
010
010
010
011
011
111
011
001
101
111
000
000
001
100
001
101
110
000
111
011
001
111
101
001
000
000
001
101
100
100
111
111
110
101
111
101
010
000
011
100
101
111
110
110
000
001
011
110
001
011
001
011
010
100
000
110
111
010
100
100
011
110
000
011
100
100
100
000
101
110
111
011
011
100
100
100
100
000
110
001
110
110
111
101
100
100
000
011
010
100
011
110
100
010
011
011
110
011
101
111
010
111
110
000
110
110
101
111
111
011
100
000
101
101
000
110
100
101
001
010
101
101
101
101
111
011
010
100
111
001
101
111
001
011
001
010
001
010
001
101
000
000
101
010
001
011
010
100
000
100
111
011
000
001
011
011
100
011
000
100
100
110
100
010
100
101
111
010
110
001
011
111
110
001
110
010
010
101
111
111
100
011
110
011
111
101
110
101
101
011
110
011
111
000
111
000
111
010
101
100
100
011
010
011
111
101
111
101
111
000
100
010
111
001
110
110
000
010
101
100
101
110
000
100
000
100
110
100
000
110
001
001
010
000
111
000
101
001
000
100
011
001
110
011
011
111
111
011
111
000
100
101
000
110
000
101
001
101
000
011
111
011
111
011
011
111
000
010
100
001
110
001
001
101
010
101
100
100
001
010
110
111
000
010
001
111
101
100
000
000
000
101
100
001
110
111
111
100
111
000
010
101
011
000
111
101
101
011
001
110
101
011
010
000
011
101
001
011
110
001
001
001
010
011
001
000
000
111
000
011
011
010
100
110
101
000
110
010
010
001
010
001
011
111
111
110
100
110
101
011
110
001
100
101
000
011
011
000
011
111
110
000
010
010
111
101
001
000
110
000
111
010
001
110
011
110
011
011
001
001
110
100
110
010
011
111
011
011
000
101
000
011
011
001
001
010
000
100
001
110
111
100
001
110
101
111
010
011
111
101
110
010
110
111
000
100
111
111
110
100
001
100
100
001
101
111
011
000
100
111
110
000
010
100
101
101
010
001
000
010
100
111
111
100
101
000
011
111
010
100
001
001
101
011
001
101
111
000
001
001
110
011
001
111
110
101
011
000
110
000
000
100
000
101
010
010
000
100
001
111
000
100
110
101
110
000
110
001
111
011
101
011
110
010
000
101
000
000
101
011
001
010
010
100
110
100
111
011
000
110
001
000
001
110
100
010
101
001
101
111
101
101
101
110
001
101
101
000
110
110
001
101
000
110
101
000
110
111
111
101
110
111
100
110
101
010
001
010
001
111
111
101
101
111
111
010
011
000
010
000
001
100
011
001
000
011
010
100
100
010
010
010
110
101
000
000
100
001
000
000
101
111
100
010
101
101
011
000
011
001
000
100
100
011
010
111
001
001
110
111
000
110
000
101
111
011
001
100
010
101
111
000
010
111
110
101
110
110
010
111
001
001
110
001
010
010
011
100
101
010
100
011
011
100
010
001
010
011
110
111
010
000
101
100
101
100
010
101
011
101
001
000
000
011
100
010
110
101
110
110
001
100
011
001
010
111
001
110
010
011
011
101
001
011
100
110
010
001
110
000
100
010
101
111
101
111
100
011
010
111
111
111
111
011
001
101
001
001
000
010
010
110
101
101
111
101
110
001
001
101
111
011
110
010
100
011
010
011
101
101
100
101
011
100
100
110
100
000
000
101
111
000
100
010
110
001
010
111
011
101
000
001
000
000
101
100
110
000
001
100
111
000
010
101
111
001
001
101
010
010
000
110
111
100
011
000
000
111
010
010
111
111
100
110
010
101
111
001
011
011
110
000
010
001
110
110
110
000
000
101
101
011
001
100
000
001
111
001
110
011
001
010
000
000
000
011
001
110
110
101
010
001
101
111
001
010
011
011
010
000
010
110
011
001
011
010
111
110
110
100
101
100
101
011
110
101
100
101
000
110
001
001
111
011
110
110
010
110
111
010
101
110
111
010
111
111
100
001
011
010
111
110
010
000
110
110
111
101
110
010
000
100
011
011
100
101
111
010
010
100
000
110
101
100
010
010
010
111
100
000
000
010
010
001
011
110
111
011
100
110
010
001
011
101
001
100
101
110
100
001
100
110
010
011
110
011
001
111
000
111
001
111
000
101
100
010
010
111
001
000
011
110
011
011
101
111
110
100
111
000
110
000
110
101
110
010
100
011
000
100
111
000
101
001
100
010
110
000
011
100
001
111
111
010
010
111
011
101
111
000
100
011
011
000
000
011
011
101
010
000
110
000
111
110
010
001
101
011
010
010
001
101
111
001
000
101
010
110
001
000
000
001
100
010
101
000
111
110
111
100
111
000
001
001
010
100
011
100
110
001
000
010
101
000
101
000
111
101
110
100
110
100
101
100
010
001
101
100
011
011
110
000
110
001
100
100
000
110
011
011
000
000
010
101
011
000
010
010
100
011
001
111
100
010
000
001
100
001
000
111
001
100
110
001
101
000
011
110
011
010
010
011
010
000
010
100
001
111
100
101
001
010
011
110
011
010
010
101
001
100
110
011
101
001
110
101
001
100
010
111
110
010
010
011
100
011
111
111
111
001
100
111
000
101
110
100
111
101
100
111
010
011
010
011
000
010
010
100
111
110
000
111
100
010
001
000
101
100
000
111
101
010
010
011
001
111
000
100
101
111
011
000
010
101
110
000
010
110
011
001
100
100
001
100
010
011
000
000
011
000
000
110
110
010
001
011
110
011
001
000
100
001
101
001
011
010
111
111
000
100
110
110
100
011
110
000
110
011
010
111
111
001
101
110
000
010
101
010
010
001
110
100
100
001
001
010
010
101
110
001
011
100
101
100
100
010
001
101
101
101
001
110
100
011
101
011
110
000
100
110
001
000
011
111
111
000
000
011
011
100
110
010
100
000
011
101
111
010
101
101
011
110
010
000
000
000
001
101
000
000
100
111
000
011
101
000
001
000
011
101
001
010
110
001
100
010
000
111
111
100
100
111
010
100
011
000
101
110
101
010
111
010
000
010
010
000
110
010
010
100
010
100
011
011
101
100
011
000
000
000
111
010
111
100
010
011
101
011
111
000
111
101
010
010
000
100
100
110
010
110
100
101
100
111
111
001
110
011
011
010
010
000
011
010
101
100
110
010
111
001
010
110
111
110
010
000
011
001
001
111
000
101
010
001
101
010
110
000
101
111
100
001
100
000
101
111
010
001
110
100
110
100
000
111
000
000
100
001
001
010
101
011
100
010
101
100
111
001
100
001
001
000
110
001
010
010
101
111
010
011
111
001
001
111
110
100
111
100
110
110
101
010
001
011
100
010
000
110
100
011
110
100
010
111
000
111
000
010
010
001
101
010
011
110
000
000
010
011
011
001
011
001
101
011
100
000
000
101
001
110
011
000
011
100
101
001
011
000
100
101
000
011
100
110
100
110
100
101
010
010
111
001
110
101
110
010
000
100
110
100
100
001
111
010
001
100
000
110
110
110
100
101
111
100
000
001
101
100
111
101
100
010
100
111
101
010
001
001
010
010
001
100
111
010
111
100
101
011
000
101
111
110
110
000
111
111
101
000
010
100
000
001
101
110
101
111
000
110
101
001
101
010
010
001
100
111
010
010
000
111
111
000
011
110
101
001
011
111
011
111
100
110
011
110
000
100
001
111
011
100
001
110
001
111
101
110
111
000
111
101
001
000
101
010
000
101
111
001
101
001
101
101
110
100
001
111
011
111
101
111
110
110
110
000
010
110
001
000
011
100
000
001
000
001
101
000
111
101
000
111
001
110
000
100
111
000
010
101
010
101
000
110
110
010
100
111
100
110
000
001
101
110
000
001
100
110
001
110
000
100
100
010
100
001
101
110
010
101
101
011
101
110
001
011
110
010
010
101
111
000
101
101
001
011
100
111
000
101
110
110
010
111
111
010
110
011
111
000
000
001
111
100
111
010
011
001
110
111
111
101
001
110
011
011
110
000
101
000
101
001
001
110
000
100
111
110
101
011
100
110
101
000
000
111
111
101
000
001
001
000
110
111
010
111
000
001
101
010
000
010
011
111
111
000
010
111
000
100
111
100
001
000
111
101
000
011
111
001
011
011
110
011
001
010
101
000
101
101
111
100
111
100
010
000
010
100
000
000
001
001
100
100
101
101
111
101
001
110
001
111
100
010
010
100
110
000
101
000
010
010
111
011
111
110
101
010
100
101
011
101
101
110
110
110
111
010
010
000
010
000
001
000
100
000
010
010
110
001
101
010
001
001
111
010
001
100
110
011
001
000
001
010
001
100
111
101
100
011
110
011
011
110
001
011
000
001
111
011
000
000
110
100
110
001
010
001
000
011
100
110
111
100
000
111
111
110
001
011
001
110
110
110
011
111
001
111
111
001
101
111
110
000
011
101
101
111
000
000
111
111
101
010
011
010
110
101
100
111
100
011
010
100
010
010
110
000
001
111
101
000
100
110
110
110
110
111
111
011
001
100
101
000
000
111
110
111
100
100
010
011
101
101
011
100
011
010
001
000
000
010
010
110
111
100
100
111
010
100
010
010
001
100
011
001
110
110
011
111
001
011
001
000
101
001
001
001
001
000
011
111
001
011
100
110
001
001
111
011
101
110
101
100
011
000
100
111
111
101
111
001
011
100
001
111
001
010
010
111
011
111
010
000
000
111
011
000
110
001
100
110
101
011
001
110
001
101
001
000
011
111
101
100
000
110
011
110
001
000
010
100
000
011
101
011
001
011
111
100
100
110
000
010
001
110
100
101
110
000
100
111
011
100
011
110
101
100
001
000
011
010
010
101
100
110
110
010
101
011
010
101
110
010
101
100
110
000
110
000
101
010
110
011
001
111
110
010
001
001
101
001
101
010
001
101
111
111
001
101
110
001
101
110
010
110
010
001
110
001
111
011
000
010
111
111
110
011
101
100
110
010
111
100
001
011
000
000
000
101
110
100
101
101
000
100
011
101
011
001
111
110
010
010
010
110
010
100
101
100
001
111
010
010
100
110
100
101
110
110
100
101
011
111
010
110
000
010
011
110
001
101
001
110
010
000
101
010
000
011
011
100
110
000
101
001
111
111
100
111
100
101
101
000
001
101
101
111
000
100
000
101
101
010
011
010
101
110
101
100
001
000
110
101
010
100
001
001
001
010
000
101
011
101
011
101
010
110
000
101
010
001
000
010
011
001
010
011
100
001
110
101
101
111
100
010
100
101
111
011
100
110
001
011
101
001
011
010
001
101
111
110
111
010
010
011
101
110
011
010
010
000
001
101
010
010
010
111
001
100
010
000
111
001
101
100
100
111
110
011
011
011
100
000
010
001
000
111
101
001
001
111
111
110
100
000
010
001
110
100
011
101
111
010
010
011
011
010
110
000
101
011
000
101
010
011
110
110
110
110
100
010
000
010
001
011
101
110
011
110
001
110
000
001
001
110
101
010
011
000
001
111
000
101
001
001
110
000
000
100
110
010
011
110
100
000
110
101
001
110
011
101
100
001
011
100
100
010
000
111
011
001
011
101
000
010
110
111
101
101
010
000
101
101
101
100
011
110
100
100
100
010
111
110
001
100
101
010
001
010
001
110
110
010
110
111
000
000
110
011
111
010
000
000
011
101
100
000
101
011
110
111
111
110
101
001
000
011
000
010
011
101
111
011
001
011
111
100
000
111
110
101
011
010
101
101
100
110
100
111
110
001
100
011
000
110
110
101
000
101
010
101
011
001
001
111
110
111
000
110
101
001
111
110
011
011
101
011
000
010
011
001
111
011
000
000
111
010
110
110
011
110
010
111
110
111
010
101
110
101
010
110
110
011
001
010
001
010
010
111
001
110
101
110
110
111
101
111
100
110
001
101
000
100
000
000
010
001
001
101
010
011
101
001
011
010
010
011
001
010
011
100
001
011
010
011
100
000
101
000
010
001
111
001
001
011
001
000
011
101
001
110
001
100
000
101
001
001
000
111
000
100
011
100
001
001
101
110
101
110
111
000
011
001
010
011
101
010
010
101
111
100
100
101
001
000
110
000
010
001
101
000
011
000
011
101
101
110
010
101
100
000
001
011
111
000
010
010
110
000
000
100
111
000
000
011
100
011
000
111
010
100
111
000
101
011
111
101
110
010
011
000
110
011
110
000
001
001
000
001
010
000
000
010
011
000
000
001
000
010
001
101
010
011
100
010
001
001
001
001
001
011
010
101
000
110
011
110
000
001
101
000
100
001
010
111
011
011
011
101
001
110
000
101
101
111
001
010
010
101
010
111
010
010
110
101
110
000
001
110
101
000
001
111
010
001
001
000
011
101
100
111
100
111
111
000
011
101
000
010
101
110
001
100
111
010
000
010
010
000
110
011
011
110
101
000
000
101
100
011
001
110
000
100
010
000
010
101
011
000
010
000
110
010
101
000
110
001
010
000
011
100
001
100
001
001
101
010
011
110
111
101
100
011
010
011
011
011
110
000
111
101
010
110
101
101
000
000
011
010
110
100
001
000
101
101
001
001
110
001
010
111
100
010
110
100
110
101
110
011
011
110
100
111
001
110
001
001
010
001
101
001
010
110
011
001
000
101
100
001
101
110
100
011
100
111
111
000
110
010
110
000
100
110
110
011
001
101
101
110
101
011
010
010
000
100
001
000
010
111
101
101
111
011
101
110
010
111
011
101
110
110
111
011
100
100
010
101
001
101
100
001
001
011
010
111
110
000
110
100
001
000
001
010
111
101
110
010
101
000
011
000
011
000
100
010
010
110
111
110
010
111
011
011
111
000
011
001
110
000
000
001
100
100
000
110
000
011
010
100
000
011
101
011
101
100
101
010
000
000
111
111
000
101
011
000
001
010
000
001
111
001
110
100
001
110
001
010
100
110
111
001
101
101
000
010
010
001
010
010
100
000
000
111
000
001
101
000
101
010
010
110
110
000
101
001
101
111
101
110
000
111
110
011
011
001
010
001
101
000
001
011
000
101
000
100
110
001
001
111
001
010
001
110
010
000
111
110
000
001
000
001
100
111
110
000
101
000
001
011
100
100
110
011
100
111
111
100
010
101
110
101
011
000
000
110
011
100
000
000
110
010
111
101
010
001
111
101
011
000
011
111
000
000
101
110
001
100
010
101
001
101
110
100
100
110
101
110
110
001
111
110
000
010
110
110
010
100
011
110
011
101
111
010
100
100
100
101
110
010
011
011
110
101
000
101
001
101
111
011
111
011
010
101
101
010
001
111
010
010
001
110
000
101
000
001
111
111
101
001
111
010
100
101
001
010
101
001
000
010
000
011
010
101
111
010
010
110
100
010
100
010
100
010
011
010
111
101
001
000
000
011
101
000
101
100
011
100
011
111
011
000
101
001
100
010
010
100
100
111
001
010
011
101
101
100
101
111
011
101
011
100
111
000
100
011
111
101
100
101
000
011
101
101
110
110
000
000
101
100
111
100
100
111
011
011
001
001
000
010
111
100
011
101
011
001
110
001
111
111
001
000
101
000
001
011
001
111
011
111
010
000
101
100
110
000
000
111
001
011
110
100
010
011
010
111
000
010
100
110
000
011
100
111
101
001
010
011
111
100
001
110
100
001
001
000
000
000
101
101
010
010
001
110
001
001
100
100
000
101
000
011
011
111
110
110
001
100
001
001
110
000
010
010
111
110
001
110
101
100
011
101
000
010
110
111
101
000
011
110
010
001
100
101
110
111
100
110
000
110
011
110
101
110
001
011
000
000
010
111
001
110
001
001
110
001
111
110
010
010
000
000
011
110
010
010
100
011
111
100
010
001
110
100
111
101
101
100
011
100
000
000
110
001
001
001
101
111
101
111
000
001
101
001
100
011
010
111
011
110
010
110
111
110
111
011
010
011
100
111
000
101
111
010
001
000
111
001
010
010
001
101
000
100
101
110
100
001
001
101
000
111
011
010
110
110
000
001
110
110
011
101
000
001
001
100
111
110
001
010
110
110
101
000
100
001
100
001
000
001
011
100
111
000
101
011
011
000
001
100
100
010
101
011
000
011
111
001
100
100
001
010
010
110
001
001
110
010
010
001
000
101
101
111
010
001
111
110
010
101
101
000
110
010
001
011
101
101
010
111
000
011
100
010
010
001
110
001
101
110
101
101
101
101
110
111
011
110
011
000
011
000
100
110
000
001
011
000
001
000
010
101
011
101
101
000
111
011
100
101
000
000
100
010
011
001
111
111
001
111
011
110
101
011
111
100
110
010
100
000
110
111
000
011
101
101
000
110
010
011
011
100
001
000
111
100
001
100
000
100
100
110
010
001
110
100
101
100
101
100
100
111
000
000
101
000
011
110
001
111
000
111
001
100
100
111
111
010
011
000
111
011
010
001
101
011
010
111
011
110
010
011
000
100
011
010
000
000
100
000
010
111
111
011
010
111
101
001
010
101
100
011
011
100
011
011
101
010
111
001
110
110
101
100
011
010
000
101
000
010
100
011
011
111
000
001
000
110
011
010
110
110
100
010
011
000
010
011
010
100
100
101
011
011
010
110
101
110
000
000
110
010
010
111
011
011
011
100
011
011
111
000
000
100
100
110
011
110
011
110
111
111
010
010
110
001
111
101
011
000
011
110
111
100
001
011
111
011
011
001
000
111
110
101
010
101
101
011
001
111
110
001
100
100
110
100
011
010
100
110
100
011
001
100
110
001
110
010
001
101
110
000
011
100
111
001
011
100
101
000
011
000
011
011
001
000
000
111
010
010
100
100
111
010
000
000
000
001
001
011
111
011
110
001
011
111
000
000
110
001
010
111
100
011
000
011
111
111
111
110
111
010
100
111
010
010
001
001
111
100
111
000
110
101
001
001
010
111
010
111
101
010
010
011
101
101
000
110
110
101
001
110
101
000
000
101
100
011
000
010
010
101
101
000
101
001
111
110
110
110
110
000
000
101
110
100
001
000
101
110
100
000
110
001
001
110
100
101
011
010
110
100
010
011
001
111
011
011
000
100
010
000
010
111
101
011
010
100
101
111
000
000
010
001
000
011
110
001
000
010
100
100
110
011
101
000
001
001
001
011
010
011
110
111
001
011
010
110
011
000
001
000
011
011
000
100
010
000
111
101
110
100
001
001
000
011
100
001
001
110
110
000
011
111
101
011
000
010
110
001
110
000
101
111
110
001
100
101
101
010
010
001
011
010
000
011
001
011
000
111
010
011
111
111
100
110
000
010
001
110
100
101
011
101
110
110
000
001
010
000
110
011
110
111
110
111
111
100
001
000
000
111
010
010
011
001
001
111
101
010
000
110
101
110
100
010
001
001
010
011
011
010
000
011
000
110
000
011
110
001
101
010
100
111
110
101
010
010
111
000
100
100
001
010
111
101
000
001
000
100
110
001
001
010
011
001
001
000
110
011
100
110
001
100
010
001
100
000
011
100
101
010
011
011
001
100
001
001
110
010
101
011
100
100
001
010
111
101
110
110
110
101
011
011
101
010
010
000
000
001
010
001
011
100
101
100
110
000
011
011
110
010
111
001
011
110
000
101
110
010
100
100
110
111
110
001
111
001
010
011
111
111
000
000
110
101
011
111
001
001
100
001
010
111
011
111
110
101
111
000
111
110
101
110
011
111
111
010
010
001
110
001
000
100
000
000
110
101
110
001
011
010
101
110
100
101
011
101
111
010
011
101
001
111
001
111
111
101
101
110
110
011
101
110
100
010
000
101
110
011
010
101
010
101
000
000
111
100
001
011
100
011
110
001
000
000
011
110
000
010
101
000
010
010
010
011
111
000
111
000
110
011
000
011
000
010
000
011
011
010
010
100
101
000
111
110
011
100
001
001
001
111
100
110
100
010
001
100
001
010
111
101
011
010
010
001
001
000
010
001
001
101
101
011
001
101
010
101
000
011
011
011
001
000
010
101
100
010
010
000
001
101
101
100
001
000
001
111
110
011
000
100
101
001
001
011
001
010
001
001
000
010
100
110
111
001
011
101
001
101
011
011
001
011
000
010
011
110
001
110
110
101
001
101
001
010
001
110
010
010
101
110
100
000
110
001
111
110
111
011
000
101
010
111
011
011
100
111
110
001
100
111
011
110
110
111
001
101
011
100
001
001
010
001
001
001
000
111
100
011
011
100
011
000
110
010
111
100
100
011
010
001
000
111
000
000
011
011
000
000
011
011
111
101
111
001
100
101
010
001
001
011
110
011
000
111
100
001
101
000
100
110
011
000
101
001
001
100
111
000
110
110
001
111
011
110
000
111
011
100
010
110
111
010
100
101
000
010
110
111
100
110
001
110
101
011
100
100
000
011
001
011
010
010
100
100
111
001
111
010
000
010
100
100
010
001
001
000
001
001
101
111
110
101
011
011
111
100
110
100
111
011
100
111
111
011
110
110
100
101
100
001
011
010
110
001
110
101
001
110
010
100
011
001
000
111
000
100
100
001
111
101
111
111
100
000
111
100
000
000
010
001
100
111
000
110
011
010
100
111
110
101
011
110
010
111
111
000
010
110
011
000
101
011
010
011
101
101
100
111
110
000
000
111
000
010
010
011
110
111
101
010
100
101
100
110
011
100
101
011
101
101
010
100
011
110
111
100
010
001
101
111
100
110
110
011
110
110
111
001
010
111
100
000
111
101
011
111
100
000
110
011
111
010
111
011
011
001
100
000
100
000
011
111
011
101
000
110
011
010
010
001
111
001
010
111
101
001
111
001
111
100
110
010
000
111
011
011
101
000
100
000
010
001
011
011
111
000
111
001
100
100
001
101
000
110
011
001
010
010
001
110
110
110
101
000
001
101
101
000
010
100
110
111
011
100
010
100
110
101
101
110
101
101
110
001
011
001
000
100
111
001
010
110
010
000
101
101
100
000
110
011
000
001
010
011
101
001
010
111
101
100
100
111
101
101
010
101
101
111
110
001
101
101
111
111
110
101
010
110
110
011
010
111
100
101
100
111
000
111
100
001
011
100
111
100
000
000
100
101
001
111
010
101
000
011
011
010
011
000
001
001
000
011
010
111
000
000
000
100
010
001
100
100
001
000
000
101
011
110
001
111
100
111
111
001
110
110
010
001
000
001
101
001
110
111
011
101
001
110
110
110
110
110
111
011
000
001
001
001
111
001
101
100
011
101
010
100
110
101
001
000
110
110
110
011
001
001
011
000
011
100
011
010
110
110
100
011
110
010
001
011
110
111
110
101
011
101
111
100
010
010
010
010
001
110
111
011
010
000
111
110
110
010
110
001
001
110
011
001
111
100
001
011
010
110
001
010
011
110
010
100
101
000
110
111
001
000
111
000
010
101
011
100
000
010
101
010
110
010
011
110
110
010
111
000
010
000
010
000
100
000
111
110
100
100
011
100
110
001
111
101
001
101
101
000
110
001
001
010
011
111
011
001
010
000
110
111
110
101
001
101
001
011
101
010
101
001
000
000
100
001
101
010
100
101
001
100
010
110
101
100
101
010
101
010
111
111
101
000
011
001
110
000
000
001
011
011
100
110
101
011
000
101
111
100
101
110
100
100
001
010
100
000
111
110
000
100
110
010
100
011
111
010
010
011
100
101
111
011
111
110
011
001
110
000
101
100
110
100
010
010
001
100
110
100
010
111
011
110
111
000
101
010
110
111
000
100
100
000
001
111
100
111
010
010
011
111
010
011
000
010
011
000
101
001
100
111
010
110
000
010
001
100
101
111
110
001
111
000
010
100
010
011
010
110
001
010
011
101
101
010
010
001
100
010
101
011
100
000
111
010
010
001
110
011
111
111
000
011
010
010
101
000
100
101
110
101
101
111
111
110
111
101
001
101
000
101
111
110
100
000
110
000
000
001
111
100
000
110
100
111
001
011
001
100
010
101
100
000
011
110
011
110
110
110
010
110
101
010
010
001
001
110
010
010
100
110
001
101
001
001
100
010
010
110
101
001
000
111
010
001
101
100
010
100
011
001
001
101
101
011
010
111
111
001
110
010
110
010
100
010
010
000
100
111
100
111
111
011
111
000
110
011
101
011
000
101
110
110
101
111
011
100
011
000
101
010
000
000
101
111
111
111
010
010
110
011
001
001
010
110
100
111
111
010
000
100
110
110
100
000
010
101
100
001
111
001
111
000
101
010
101
001
011
001
110
101
111
000
101
010
100
000
111
000
011
100
111
001
110
001
111
001
011
100
001
011
010
110
011
110
010
111
001
101
000
010
111
100
010
001
111
111
110
110
110
000
000
001
101
011
101
010
001
110
001
100
101
011
111
000
010
010
011
111
111
111
011
001
100
111
101
010
010
101
100
111
100
101
111
001
010
100
101
001
011
001
010
000
001
100
011
010
110
110
000
100
111
101
010
011
111
000
000
011
110
001
101
101
011
000
001
011
001
001
000
010
110
111
100
110
110
101
101
001
110
100
001
000
111
010
110
011
001
110
110
101
011
110
010
010
010
110
010
010
001
100
010
100
010
001
001
100
100
000
111
010
010
010
111
000
101
101
100
101
010
101
001
011
100
110
110
101
101
111
001
111
011
110
101
011
010
111
101
101
110
110
001
000
001
101
001
001
001
011
100
011
010
100
011
001
010
000
100
100
000
100
100
011
001
110
111
001
110
110
100
001
110
110
101
100
011
001
100
101
001
100
110
010
100
100
011
101
101
101
110
101
110
001
110
110
111
010
100
100
111
011
000
001
001
001
110
110
001
010
000
101
011
100
001
011
111
110
010
100
100
001
111
001
000
000
011
000
111
100
010
111
101
000
000
011
001
101
001
110
100
101
001
001
011
011
001
111
001
111
100
000
000
001
101
101
110
011
000
110
101
010
110
000
111
011
011
011
100
010
110
010
110
110
101
100
110
101
100
001
111
001
110
111
110
010
101
000
111
111
001
000
101
010
101
011
111
101
011
110
110
100
001
100
111
000
111
000
111
110
001
100
000
000
000
001
100
001
100
010
000
010
001
110
110
011
000
100
000
000
110
100
010
101
110
110
100
001
101
100
101
010
110
000
000
011
010
000
110
000
110
000
000
011
100
101
111
011
001
100
010
001
011
000
101
001
011
111
100
100
000
111
001
010
100
110
011
011
010
101
100
010
010
001
111
001
011
001
110
000
001
010
010
110
011
001
100
100
010
011
001
000
000
001
010
001
000
010
011
010
000
011
111
011
110
100
100
101
010
000
110
100
110
010
101
111
001
111
011
101
000
101
011
111
001
111
000
001
011
101
000
010
010
101
110
001
001
100
011
110
100
111
100
101
110
111
110
000
000
101
110
101
101
100
101
110
101
110
001
010
111
000
100
010
001
011
000
100
010
000
000
101
110
011
011
000
100
101
000
000
110
111
000
110
100
100
011
110
001
101
110
110
011
001
111
010
110
110
101
011
011
100
111
000
111
110
010
011
000
010
111
111
110
111
001
011
100
110
010
011
101
010
001
111
011
011
010
100
111
010
101
101
000
110
100
001
101
101
000
100
010
010
001
100
000
001
010
110
011
000
001
000
010
011
111
110
001
100
100
110
001
110
111
011
010
100
110
011
110
001
100
111
011
110
110
101
101
001
100
001
010
110
000
001
111
100
011
111
010
110
101
010
001
001
100
111
000
101
000
110
000
111
111
101
011
110
101
001
101
100
111
111
101
110
101
100
101
000
010
110
011
011
011
111
010
010
011
011
100
010
111
011
100
101
110
110
110
101
001
101
101
111
110
011
011
101
111
000
111
000
101
001
111
101
100
000
011
000
010
011
011
001
000
010
101
111
100
100
010
011
010
001
110
001
110
110
011
000
011
110
000
110
010
011
011
100
100
001
001
110
000
110
010
111
110
111
111
100
000
010
010
111
110
011
010
100
111
111
010
001
110
000
001
110
111
111
011
001
011
101
000
001
010
011
011
100
100
000
111
110
010
101
110
011
000
101
101
000
010
000
000
101
000
001
000
001
011
101
101
010
010
100
000
100
101
101
100
100
110
000
111
110
111
001
100
100
011
010
000
001
010
110
110
001
000
000
001
110
101
110
100
000
001
010
111
011
010
111
111
101
001
011
111
000
000
001
000
010
011
011
111
010
111
000
101
011
010
100
010
011
111
110
000
111
101
100
101
101
110
110
000
000
100
000
110
001
010
110
011
000
011
110
100
100
110
111
100
110
011
000
010
011
011
000
111
000
010
100
110
011
011
101
001
101
011
010
110
001
110
001
010
001
010
001
000
011
001
111
101
011
011
000
010
000
011
111
010
111
010
110
111
111
101
000
000
010
010
111
011
010
001
000
000
101
111
010
001
011
001
000
010
011
100
110
100
011
111
101
000
010
111
000
011
010
001
001
000
001
101
101
010
001
010
010
111
110
101
100
100
011
101
111
001
010
110
011
101
001
101
101
100
110
001
001
100
011
100
011
000
010
001
111
111
000
011
010
100
001
001
000
110
100
001
101
011
010
000
101
001
100
101
100
111
101
100
001
101
110
011
001
000
101
010
111
111
101
100
010
011
110
100
100
001
101
100
110
101
111
001
001
111
001
010
111
110
001
011
101
100
000
110
111
010
010
100
001
111
100
001
100
001
111
010
010
111
100
001
101
100
110
010
111
111
100
110
111
101
011
100
001
010
011
001
001
100
010
110
000
111
110
110
000
110
110
000
010
010
010
100
010
111
011
110
001
001
100
110
001
110
110
000
100
111
110
011
110
011
100
000
100
001
111
110
001
110
101
000
100
000
111
101
110
011
101
100
010
100
111
101
001
111
100
001
011
110
000
111
010
111
100
111
111
111
101
111
000
011
100
011
111
001
110
000
000
011
111
001
011
011
011
001
010
001
111
111
111
101
001
010
110
000
001
100
110
111
110
111
100
000
001
001
100
011
111
100
100
011
111
000
011
101
101
100
101
011
011
001
100
000
101
110
111
100
101
110
001
000
010
000
001
011
000
100
101
110
001
000
011
000
001
100
000
011
110
001
101
110
000
101
110
100
001
100
101
111
111
010
100
100
001
011
010
101
100
100
000
011
000
101
111
010
100
111
111
000
101
111
001
101
101
000
011
010
110
001
101
000
101
100
010
011
101
101
000
100
001
001
000
000
010
000
001
010
100
011
100
001
011
111
101
000
001
001
000
100
010
110
101
010
110
011
011
101
000
111
000
010
011
000
111
010
000
111
000
100
011
111
010
001
111
001
111
111
010
011
000
001
011
100
111
111
001
101
001
100
001
011
011
011
100
100
100
000
000
000
001
111
000
010
111
100
010
101
010
111
011
101
100
011
110
011
101
010
000
101
101
101
011
001
001
111
001
101
001
100
100
011
111
000
010
001
111
000
101
010
100
100
110
111
001
000
110
001
100
100
011
101
111
110
101
000
100
010
110
000
001
001
011
001
011
000
101
100
101
000
010
101
011
001
100
000
000
010
010
011
100
010
000
000
110
000
001
001
101
100
111
111
010
001
111
101
011
000
010
100
011
001
111
000
010
101
110
010
011
000
010
110
111
000
111
111
010
011
011
001
010
011
001
011
010
101
010
100
001
010
011
011
101
000
111
111
001
111
100
001
110
101
100
101
100
101
010
000
000
001
011
100
101
011
101
011
001
001
011
111
000
101
001
001
011
101
010
111
100
000
011
000
111
011
000
111
000
100
110
010
101
111
010
111
110
111
101
101
010
110
001
010
010
010
001
001
111
010
110
110
001
110
011
111
100
001
011
110
101
100
010
100
110
011
010
111
110
111
101
110
000
100
101
001
011
101
101
100
111
111
001
111
000
100
110
001
111
110
101
101
001
011
101
000
000
100
001
101
001
000
111
010
011
110
001
110
000
100
100
010
110
110
000
001
100
000
111
001
101
100
100
010
000
000
011
010
100
100
010
001
100
000
001
101
100
111
001
110
000
010
100
011
010
001
100
100
111
100
010
100
101
001
000
000
010
011
000
010
010
010
011
000
111
110
000
011
011
011
101
010
100
001
110
001
100
100
000
111
001
101
111
011
011
010
100
010
000
100
101
100
111
000
011
111
011
011
100
111
011
000
000
010
111
110
000
001
010
100
010
101
011
010
001
100
101
001
011
101
101
010
010
111
101
100
011
011
001
110
011
001
001
001
111
010
100
100
011
000
101
001
001
100
000
111
011
000
010
001
010
110
111
001
000
110
011
000
011
101
000
000
111
101
101
100
111
001
100
011
011
011
110
100
001
111
110
001
000
101
011
110
100
110
001
000
001
111
110
101
111
100
110
011
000
010
001
001
110
011
100
111
110
110
010
100
000
010
101
100
010
010
001
001
111
110
111
110
010
101
110
110
001
100
100
100
011
001
000
010
001
011
110
010
010
111
101
011
011
011
111
111
000
010
110
010
110
101
110
110
011
011
100
110
100
100
011
011
110
100
110
111
101
001
111
010
011
010
000
000
111
111
111
011
010
100
011
000
011
000
000
000
001
000
000
101
010
101
010
011
110
111
001
101
010
111
110
000
111
000
000
010
001
011
001
011
110
111
010
010
011
000
010
111
001
100
001
110
011
110
111
001
110
010
011
110
100
101
110
000
111
110
000
001
111
110
101
011
110
101
100
001
011
111
111
010
001
001
110
110
101
001
001
000
011
011
111
000
011
111
011
101
011
000
101
110
101
100
110
110
111
000
001
011
101
001
111
100
010
101
000
001
000
011
100
011
110
101
000
111
110
100
111
110
000
001
000
011
101
111
000
000
111
011
101
001
111
111
011
110
101
011
110
101
111
111
110
001
010
111
001
110
110
011
011
101
111
111
010
010
010
000
011
000
110
000
011
011
000
001
101
110
101
101
001
001
110
100
001
011
101
001
100
110
001
000
110
111
100
000
100
110
100
110
101
001
011
100
011
011
110
000
111
010
110
011
111
010
001
111
110
010
111
111
111
001
111
100
000
111
011
010
110
001
101
001
011
101
001
001
111
000
001
110
111
111
010
011
011
110
001
001
111
110
100
001
111
100
101
000
101
111
001
101
001
111
001
101
100
001
111
001
101
010
001
110
111
100
001
011
011
001
101
100
100
010
001
101
000
110
010
111
111
001
001
101
001
000
001
001
001
110
011
000
001
111
100
001
000
011
100
110
111
001
001
101
011
000
101
110
001
111
001
001
111
111
111
001
010
101
011
110
000
100
001
101
111
000
000
101
010
001
000
011
100
010
101
111
010
111
011
011
001
111
010
110
001
010
001
010
110
010
100
101
001
100
011
000
000
101
011
000
000
110
000
111
011
011
001
001
011
011
101
000
111
001
000
101
110
111
000
101
011
000
010
111
010
000
101
111
110
100
011
000
000
100
000
000
111
100
010
101
110
011
001
011
101
000
001
010
111
100
011
010
000
001
100
101
111
101
110
010
000
001
101
111
001
000
111
100
100
111
111
000
110
110
001
111
101
110
110
101
101
010
111
011
100
111
000
100
000
001
111
000
100
101
100
010
111
001
001
001
100
111
110
010
111
101
110
100
011
110
101
000
110
010
000
100
100
111
001
110
011
111
100
100
100
111
001
000
001
110
101
011
001
110
101
111
001
110
001
110
100
101
100
100
101
011
101
110
110
010
010
011
111
001
001
000
010
011
000
010
001
000
010
011
110
001
111
111
100
010
011
100
100
101
001
000
100
100
111
100
000
001
100
001
111
000
101
110
000
111
010
001
001
101
001
110
110
101
100
111
011
001
011
011
110
110
000
011
001
100
111
011
000
111
000
110
001
111
000
000
001
010
101
101
000
010
111
110
101
011
000
011
000
100
101
001
011
010
011
110
011
011
100
011
010
011
110
101
011
111
111
010
111
010
001
100
101
010
001
101
101
000
101
000
100
000
010
101
010
111
001
100
011
010
100
111
111
101
001
110
111
001
110
110
100
111
001
101
110
010
100
010
101
101
101
110
010
010
111
100
111
011
101
000
111
101
010
011
100
111
100
111
010
111
000
010
001
101
100
101
111
001
010
000
010
110
110
100
010
100
001
101
101
000
101
010
010
000
101
101
100
000
101
010
000
111
101
100
000
111
001
101
010
000
000
111
101
011
111
010
101
101
010
000
000
000
101
000
001
110
011
000
101
110
001
111
100
001
111
100
100
000
000
110
001
000
101
010
000
111
101
001
011
101
111
001
100
100
011
001
010
110
100
000
100
010
001
011
000
101
001
011
011
001
001
011
001
101
000
101
000
010
010
110
011
100
000
101
000
110
111
001
011
011
110
001
101
111
000
011
010
010
011
011
101
001
101
011
011
000
101
000
010
100
100
001
100
110
100
101
110
011
010
011
001
011
101
000
001
100
011
011
100
100
110
011
110
111
100
111
110
010
010
011
010
011
010
101
111
110
111
111
011
001
011
110
100
110
101
011
010
110
000
100
001
100
000
110
011
111
100
000
000
001
110
011
110
010
001
111
011
111
100
111
010
011
001
000
100
110
110
101
101
111
011
011
110
110
001
011
000
010
110
001
000
001
100
111
010
111
000
010
110
001
100
111
100
111
010
000
001
000
011
001
011
000
010
100
011
010
000
111
001
101
101
110
111
110
100
111
010
010
110
001
111
100
010
000
111
010
011
001
101
110
111
110
010
101
001
101
101
000
001
100
000
101
110
011
111
110
100
111
111
100
010
000
101
111
001
010
000
100
100
001
001
011
110
110
100
001
100
000
110
000
001
010
001
101
100
100
000
110
110
110
101
001
000
100
011
100
000
100
101
000
000
000
010
101
000
010
011
111
111
111
111
000
111
001
110
011
010
001
101
001
111
001
010
011
110
100
100
001
000
010
011
001
011
000
111
011
111
111
110
101
110
110
010
111
111
000
101
100
100
011
101
001
010
011
101
100
011
101
000
111
010
010
011
110
100
011
001
010
000
100
010
011
100
011
001
100
000
011
100
010
111
000
111
001
110
001
000
011
111
001
111
001
100
100
101
000
010
011
000
100
110
101
101
000
110
100
001
001
111
101
100
000
001
111
011
010
001
010
000
101
000
001
101
100
001
011
100
001
111
001
110
111
101
001
011
110
011
100
010
110
001
011
000
110
010
100
001
000
110
011
101
100
000
101
100
110
000
000
011
100
001
010
101
110
011
011
010
111
110
010
110
111
000
100
010
000
000
111
010
111
010
110
001
110
110
100
011
010
000
001
111
110
011
011
000
100
011
000
101
010
000
001
101
001
110
011
101
001
111
011
111
111
001
100
001
110
101
011
011
000
111
010
010
011
111
010
000
111
111
010
101
010
010
011
111
110
100
111
001
011
010
000
000
100
101
110
110
110
111
000
001
100
011
100
100
010
001
011
111
101
101
110
110
000
110
111
000
000
010
100
011
011
000
000
000
000
000
000
101
010
011
111
110
000
010
000
111
000
110
011
010
001
000
110
100
111
001
101
001
000
001
100
011
011
010
111
001
100
101
000
101
110
100
001
010
001
101
100
100
001
011
100
001
000
000
100
000
111
011
100
111
101
100
000
011
110
110
001
101
110
100
010
010
000
010
110
110
110
011
010
011
010
100
110
110
010
100
011
100
111
110
110
001
010
100
011
000
101
010
101
111
110
111
110
100
111
011
001
000
010
111
010
110
100
010
101
011
010
011
000
101
101
001
111
100
110
000
000
100
011
010
111
110
001
101
100
000
001
001
110
110
111
111
101
001
100
000
011
110
111
000
111
001
010
101
010
000
010
001
010
000
000
100
111
100
010
101
101
110
010
100
110
101
111
001
001
101
011
011
011
101
110
000
010
100
001
000
011
011
000
001
001
101
000
110
010
100
101
110
011
001
101
001
000
110
000
100
001
101
111
000
010
110
111
000
100
101
110
010
111
000
110
110
001
110
001
101
001
110
100
011
101
101
000
010
100
110
110
111
010
000
000
011
111
000
100
000
111
001
010
111
001
100
001
100
111
111
001
111
000
110
000
011
110
110
110
011
100
011
101
111
001
100
100
101
110
010
011
011
101
000
111
100
010
011
010
001
110
010
011
010
100
111
101
101
110
110
000
001
011
110
100
001
110
000
001
010
110
011
100
111
111
000
000
110
111
101
001
100
100
011
101
010
001
100
100
101
111
011
101
001
010
110
001
111
010
011
001
000
000
001
100
111
011
010
011
010
111
111
100
000
010
010
001
101
110
000
000
011
001
100
101
111
010
010
101
011
111
110
101
000
000
100
001
100
100
010
011
100
001
010
100
011
011
101
010
000
010
101
110
110
001
101
111
010
111
101
000
110
001
111
101
000
011
010
101
111
100
001
011
011
100
100
111
000
110
011
010
010
101
101
111
100
000
110
011
000
000
100
001
110
100
001
101
101
000
101
110
010
101
011
011
110
101
000
111
111
000
101
101
100
001
111
101
001
110
100
111
010
000
001
000
001
000
100
000
100
011
100
110
010
111
000
011
101
101
111
110
111
110
010
001
011
110
100
010
011
111
011
111
100
000
101
010
101
111
101
001
010
001
111
010
011
110
001
101
100
000
000
010
011
010
010
100
000
101
100
000
101
000
110
110
100
100
010
010
101
110
110
011
100
101
100
011
111
111
000
010
101
000
010
000
001
101
001
111
100
011
010
010
010
110
000
001
101
001
001
001
100
110
101
000
101
000
011
110
010
110
000
111
111
000
110
100
111
010
101
011
000
011
010
110
000
000
000
100
100
110
101
101
010
011
111
011
110
001
111
101
000
000
000
010
011
111
000
011
101
111
001
110
011
111
011
001
000
100
001
011
110
110
110
110
110
001
010
000
111
110
101
100
101
110
010
010
110
001
010
110
111
111
100
011
111
011
011
010
100
111
100
111
010
011
000
010
111
000
101
001
111
111
110
100
001
111
011
011
001
101
000
110
001
110
001
110
001
011
111
011
001
111
011
011
001
100
000
010
011
101
101
001
011
000
001
011
001
011
100
010
101
100
011
001
000
001
001
001
001
000
101
111
011
001
001
101
100
011
110
011
110
111
010
110
011
101
011
010
000
100
111
000
001
000
111
101
101
101
100
010
011
110
011
110
010
100
111
111
010
010
100
101
110
100
001
111
110
010
000
010
011
001
110
110
101
010
011
101
000
011
101
110
100
101
100
101
100
111
101
010
101
011
011
101
000
000
011
000
011
011
011
100
111
110
100
001
100
001
011
000
001
011
101
110
110
011
100
101
011
001
001
010
001
111
111
100
101
100
000
110
010
110
100
111
110
111
011
000
010
101
101
110
100
100
000
000
011
100
001
010
011
110
100
001
110
011
101
000
001
101
010
101
100
100
101
111
011
000
110
111
000
011
100
001
110
011
101
011
111
111
110
101
011
000
110
110
011
010
100
000
110
100
111
010
111
001
101
111
000
111
001
111
100
111
111
111
100
111
110
000
001
110
000
011
101
000
000
010
110
101
111
100
110
010
101
101
001
111
111
000
001
011
100
110
111
110
110
011
001
100
011
100
011
100
010
010
010
111
000
001
000
011
110
110
001
010
110
000
110
000
100
111
110
000
010
111
001
011
110
000
110
010
011
110
111
100
000
111
101
111
101
010
101
101
000
010
100
000
111
101
001
110
100
001
010
010
010
010
110
001
100
111
101
101
100
111
000
001
000
111
100
011
000
001
100
111
111
000
111
011
001
101
110
110
111
111
101
100
101
100
000
110
011
011
101
100
011
011
101
110
101
110
010
111
010
010
001
101
111
101
001
101
110
011
111
111
110
001
101
100
110
100
100
001
011
000
011
000
111
111
101
100
001
110
111
101
011
010
111
110
100
000
110
001
010
111
111
000
011
110
001
110
010
010
100
111
100
010
100
010
111
111
111
011
001
110
111
010
001
100
111
110
111
010
100
111
000
001
001
000
100
000
010
111
110
110
101
000
110
001
000
111
110
101
011
000
101
011
000
011
110
011
011
100
011
000
111
001
001
000
011
100
001
111
010
001
110
000
100
110
000
111
010
111
010
110
100
010
100
000
110
001
010
001
100
001
010
100
010
011
001
111
011
111
110
100
101
010
100
100
000
100
101
010
011
100
010
001
101
111
011
111
101
110
101
100
001
111
111
110
110
110
110
010
000
110
100
011
100
110
000
011
100
100
100
110
110
010
110
101
001
110
100
010
100
011
011
000
110
000
111
010
111
010
000
001
010
010
100
110
101
001
100
010
110
010
100
010
100
101
101
111
110
011
100
101
010
101
001
011
010
001
000
101
111
101
000
110
001
011
001
010
011
110
110
110
101
111
101
110
110
110
000
000
100
000
011
100
011
100
101
010
000
011
011
000
100
011
010
111
111
000
010
100
001
010
101
001
000
001
011
101
100
011
100
111
000
001
011
000
010
001
010
111
100
101
110
011
011
110
010
010
000
010
111
010
100
100
101
100
110
111
111
110
011
110
111
001
001
001
111
000
100
010
001
001
000
010
100
111
010
000
000
110
000
001
101
001
000
101
101
011
101
101
010
011
100
000
011
000
110
101
100
110
100
100
111
110
111
011
101
000
111
110
001
110
001
111
111
011
100
001
101
100
100
000
110
111
101
100
011
100
101
000
100
011
001
001
111
000
010
000
110
011
011
110
001
010
000
100
000
010
010
100
001
000
010
110
101
100
101
110
011
100
001
010
101
111
010
001
111
011
100
101
011
011
111
011
110
100
100
010
010
001
110
101
000
011
110
101
001
001
000
111
101
101
110
000
101
111
011
011
111
001
110
010
110
001
100
010
010
011
101
100
011
000
101
000
101
111
111
101
000
010
101
011
001
011
101
100
111
110
011
010
001
000
100
111
110
000
000
101
011
111
101
010
110
100
100
010
001
100
000
110
011
010
001
010
010
001
100
000
101
010
110
000
101
001
110
000
110
100
001
011
100
011
000
110
100
000
110
011
001
101
111
110
100
111
111
110
101
100
011
001
110
001
100
001
011
100
011
101
111
111
111
110
101
000
010
101
011
001
001
100
101
111
000
011
111
111
010
100
010
101
111
010
111
000
000
110
001
110
000
011
010
101
011
111
110
011
010
100
011
000
100
001
101
101
010
101
010
011
100
111
110
011
001
011
000
111
010
101
000
011
110
111
010
110
111
101
101
001
110
001
101
010
011
011
110
011
111
011
010
111
101
100
010
101
110
100
110
001
001
110
001
001
111
011
000
011
011
111
111
001
000
101
101
100
000
011
110
110
110
110
010
101
011
001
100
100
101
100
111
001
111
100
011
111
110
001
011
011
011
100
000
001
001
000
100
011
101
010
011
011
111
110
100
011
001
001
010
101
110
010
011
001
010
001
110
001
100
001
000
011
011
001
101
010
010
100
001
011
111
000
101
001
000
000
001
110
101
110
001
101
101
011
000
101
101
011
111
110
110
001
110
111
110
100
100
100
011
011
100
111
000
001
001
100
000
101
100
100
100
111
000
110
110
010
001
000
000
100
100
110
101
001
101
101
101
000
001
010
111
010
110
110
100
001
011
011
001
001
001
101
111
001
001
111
000
000
011
001
011
111
101
111
010
001
000
111
000
100
111
100
101
010
101
010
100
110
011
110
100
011
001
001
001
101
111
101
001
011
111
100
111
001
110
110
011
100
110
101
110
100
010
010
011
011
000
101
110
110
001
100
011
011
011
110
111
001
010
110
000
101
101
001
010
010
111
010
011
101
101
001
110
010
110
001
000
111
010
000
001
011
100
000
100
100
000
110
011
000
100
001
111
000
000
000
110
001
111
100
100
000
001
100
101
001
101
100
000
001
011
000
000
110
101
111
111
101
010
110
011
011
001
111
001
110
001
101
100
001
110
110
110
100
011
111
111
100
111
010
111
111
100
101
000
110
100
011
111
110
000
110
011
101
100
111
100
000
110
001
011
100
110
101
001
100
011
011
011
101
010
110
101
111
110
101
000
001
001
001
001
001
000
001
010
001
000
011
000
100
000
101
000
101
100
011
011
101
100
011
011
011
100
001
100
101
111
010
000
101
111
100
011
011
000
000
110
110
111
011
001
011
011
010
010
100
011
110
101
010
100
101
001
001
011
010
101
011
011
000
110
000
001
000
000
011
001
111
011
000
101
110
101
001
001
011
010
111
010
100
000
011
010
011
011
100
110
001
110
110
101
000
111
100
010
100
111
110
010
101
000
001
100
010
101
101
110
001
101
100
100
000
101
001
001
001
111
011
101
010
001
101
100
111
010
101
101
001
011
101
100
110
111
110
111
100
101
001
000
110
111
100
111
010
101
111
101
111
001
000
111
111
010
000
111
000
111
110
110
110
110
011
101
101
100
100
000
110
100
010
011
111
101
001
011
110
001
100
111
010
001
111
101
001
010
100
110
101
000
011
111
100
011
111
010
100
010
001
011
011
011
001
110
110
101
001
100
011
110
011
000
111
000
101
011
001
111
110
100
000
000
001
110
011
010
110
101
101
000
001
110
100
000
110
011
110
011
000
000
100
001
001
100
000
110
110
100
110
100
010
100
010
011
110
111
010
000
001
000
011
000
010
001
000
010
011
101
000
111
100
000
010
100
101
001
101
100
011
111
111
011
000
110
110
000
101
100
101
110
001
010
010
111
011
001
000
101
101
001
001
111
110
110
100
011
010
100
100
110
111
101
100
001
101
111
000
101
110
110
001
000
010
111
010
111
100
000
001
111
100
111
010
011
010
011
000
101
011
101
110
111
111
000
101
111
110
101
100
000
100
100
100
000
111
110
110
100
100
111
001
001
001
101
001
110
101
001
001
100
010
101
010
011
000
001
101
110
111
011
000
001
101
101
101
010
111
011
000
111
000
111
010
111
111
110
100
001
100
001
101
000
000
000
101
010
011
011
110
100
000
111
111
100
010
111
110
010
010
100
011
011
100
000
111
001
110
110
110
100
011
111
010
000
011
001
110
100
110
100
101
011
001
010
000
100
011
000
010
100
001
110
111
001
110
001
100
100
110
110
010
001
110
001
111
010
110
111
011
011
100
000
111
100
000
000
111
011
010
101
100
011
101
000
101
101
101
001
011
100
000
100
101
111
010
000
001
000
100
001
011
100
111
010
110
111
010
110
110
011
111
110
101
110
010
001
000
000
011
110
111
101
110
101
011
100
100
111
101
101
000
101
110
000
001
001
110
111
101
100
010
001
100
001
000
111
010
001
010
011
100
001
100
011
110
111
011
110
100
011
001
111
010
110
101
101
100
101
111
101
010
000
100
000
010
111
000
010
100
111
011
101
110
000
011
100
000
110
010
100
111
001
000
100
011
110
011
101
101
110
000
111
111
001
110
000
100
110
101
000
111
011
101
000
111
001
101
101
010
101
101
101
001
111
110
101
100
100
010
110
001
010
010
000
101
110
010
011
011
101
100
100
001
100
100
010
010
100
101
101
101
110
101
110
111
100
010
100
101
011
000
011
001
000
010
011
000
010
011
101
111
111
100
101
010
100
010
010
101
111
100
011
011
101
001
010
001
101
001
100
011
000
101
110
101
010
001
001
010
010
100
001
000
110
000
011
010
011
101
010
101
011
010
101
010
010
100
101
100
111
011
100
101
001
011
010
011
000
110
001
001
111
100
100
001
110
100
011
101
111
111
000
000
001
010
101
011
010
100
101
000
111
100
011
111
001
000
100
110
000
010
101
111
110
110
011
011
100
101
010
000
000
101
101
010
000
010
111
011
101
101
001
111
011
101
110
010
110
110
001
101
111
111
110
000
011
001
110
000
110
011
110
001
111
101
100
011
001
011
111
011
111
111
100
000
111
100
101
100
011
010
010
111
011
000
111
100
000
000
110
010
101
100
011
111
001
000
100
001
010
111
001
111
000
111
110
100
010
101
100
010
110
101
101
011
110
011
101
000
000
000
001
101
110
111
100
001
010
100
011
011
100
010
011
110
110
000
110
000
101
101
011
011
000
001
001
010
110
001
010
010
101
011
011
001
010
111
010
101
101
001
010
010
010
011
010
000
111
000
101
111
110
101
110
001
000
010
001
100
010
010
110
111
000
000
011
100
000
010
011
100
000
001
111
001
000
011
110
111
111
011
000
111
011
110
010
110
000
100
110
101
011
010
010
100
010
000
111
010
001
000
110
101
101
110
100
111
010
011
010
110
000
101
011
101
001
101
000
010
111
100
011
110
000
010
010
110
001
100
100
000
001
010
001
101
100
010
110
010
000
100
111
001
101
011
010
110
110
101
000
111
101
110
100
011
100
001
011
001
110
110
001
011
100
110
110
100
100
001
010
001
001
000
000
100
110
001
100
010
001
110
010
001
100
011
001
101
100
100
001
011
101
011
000
100
110
011
000
011
001
000
101
110
111
101
100
101
000
001
010
100
001
000
110
111
111
101
000
111
000
010
111
000
001
101
111
001
000
010
010
011
000
111
100
001
100
111
000
010
010
111
010
100
101
011
011
001
010
101
001
001
100
011
010
111
101
001
111
000
110
000
110
011
011
011
001
110
100
101
000
110
011
100
110
011
111
110
011
101
011
110
110
011
000
001
000
110
001
000
110
011
111
011
110
110
111
111
000
100
101
010
110
111
001
011
000
011
001
111
111
010
011
100
001
100
100
101
100
110
101
110
001
010
001
000
001
111
111
001
111
001
110
001
101
111
011
001
101
101
000
100
010
111
101
111
100
010
001
000
011
101
001
110
100
001
101
100
100
111
101
000
101
110
001
100
010
011
111
111
010
111
110
001
011
100
011
101
111
000
101
100
010
010
101
110
010
011
000
010
011
110
111
101
101
101
101
010
000
110
001
111
111
011
101
010
111
110
000
001
110
110
010
110
101
110
100
010
100
010
010
111
001
010
101
111
100
111
000
001
011
011
001
111
101
001
101
001
110
010
011
110
010
001
101
100
001
100
111
110
010
001
001
100
111
011
101
100
100
001
100
101
011
001
001
001
111
110
011
011
000
000
011
010
010
001
000
100
111
000
001
111
010
000
100
011
010
111
001
100
000
010
011
001
001
101
101
110
110
000
000
101
101
110
110
010
000
111
011
100
010
111
001
100
111
110
111
001
111
010
101
010
000
010
100
110
110
010
110
010
011
100
111
100
000
010
101
101
100
101
100
001
110
100
010
101
101
110
011
001
010
000
011
110
101
000
000
110
000
000
000
010
110
010
001
011
101
100
110
001
111
111
111
100
101
101
000
011
000
110
001
011
100
111
000
011
110
001
101
101
101
010
100
001
000
111
111
000
101
100
101
001
010
110
000
010
100
011
111
010
110
100
000
000
010
011
011
010
010
110
010
101
010
111
000
101
100
000
010
000
101
010
111
000
110
111
000
101
011
100
101
000
001
010
111
110
010
000
001
010
110
000
111
011
001
000
000
001
110
111
110
010
100
000
110
001
100
011
010
100
000
001
101
010
000
100
110
010
001
111
000
010
111
001
111
010
000
010
101
101
010
100
011
010
010
010
100
101
000
110
000
001
110
010
111
110
101
001
010
111
010
111
101
100
100
000
110
011
011
010
110
111
011
101
111
111
010
101
000
011
100
100
110
000
010
010
100
111
001
110
010
100
001
010
011
000
010
111
010
011
110
010
111
011
100
001
101
000
100
011
110
010
011
111
000
010
101
101
011
110
100
010
110
011
110
101
010
100
111
100
100
010
001
111
011
101
011
011
100
001
011
101
100
011
101
001
101
111
000
001
010
111
011
111
101
110
111
011
100
100
100
001
001
011
000
110
100
010
000
011
101
100
111
101
101
100
110
001
010
011
000
001
000
000
100
001
111
110
101
011
101
100
101
100
000
111
011
110
100
001
110
110
001
011
100
101
111
100
111
111
001
101
110
001
011
100
111
000
111
100
001
001
001
101
011
010
000
101
100
010
110
011
010
111
001
101
101
100
100
001
011
111
000
011
101
001
011
000
100
001
000
011
111
110
011
110
001
001
111
000
110
111
101
100
101
001
001
101
010
001
101
100
100
000
110
111
011
110
001
001
011
001
010
010
000
100
011
100
010
001
001
001
010
100
100
001
010
100
000
001
101
010
101
000
000
100
001
101
101
111
110
110
011
100
110
100
101
010
010
010
001
101
011
101
100
011
010
101
010
111
010
010
001
011
100
100
100
110
101
001
110
110
010
000
110
110
101
100
111
011
011
101
101
010
100
011
111
011
101
100
111
110
110
101
110
000
001
111
011
000
010
100
101
101
011
000
100
100
110
100
011
011
010
111
000
000
010
000
000
010
110
010
001
111
100
111
101
110
111
010
100
100
001
111
101
100
011
001
000
100
100
001
110
100
010
001
001
011
101
010
001
011
100
000
000
111
110
111
101
100
111
001
000
001
011
110
010
000
001
011
100
010
001
000
001
101
111
101
001
000
000
100
011
111
011
001
011
010
000
000
111
001
101
110
001
101
000
111
001
100
010
111
100
011
111
011
011
101
000
000
110
100
010
100
101
010
011
100
000
011
001
010
110
001
101
010
100
010
000
111
100
110
110
101
010
000
010
110
111
101
000
001
110
100
101
110
111
110
101
011
010
001
100
000
110
110
000
001
100
000
011
001
100
010
010
111
010
011
100
000
011
101
011
100
101
000
010
001
100
000
111
100
111
001
100
001
000
010
100
000
010
111
111
001
000
101
101
001
000
000
100
011
011
101
001
110
000
100
011
101
101
001
111
101
110
110
010
100
001
110
011
101
011
101
011
110
110
011
101
011
100
111
011
101
011
100
011
110
011
111
011
000
100
111
110
111
011
111
011
111
000
101
001
010
000
001
110
101
010
100
111
010
100
111
000
100
101
100
010
111
010
001
001
011
011
010
111
111
100
111
010
010
010
001
001
101
100
001
011
010
100
011
000
000
000
110
000
001
010
101
110
111
100
001
101
101
100
110
010
101
010
110
001
001
011
011
111
011
101
101
010
001
100
011
010
011
011
000
100
111
011
110
001
100
001
011
011
000
111
001
101
110
110
001
001
011
101
011
110
110
100
100
101
001
110
010
110
010
010
011
110
111
100
110
110
011
000
001
000
000
010
100
010
010
011
101
101
000
100
111
011
011
000
100
010
100
001
010
011
111
000
100
011
000
010
100
110
011
000
011
011
000
000
110
111
110
100
111
011
000
100
010
001
000
011
110
101
100
111
000
000
010
011
011
011
100
010
110
010
100
110
100
010
011
111
110
101
010
010
010
110
010
100
001
100
000
100
111
000
010
010
111
101
011
110
110
001
101
010
010
111
100
000
111
111
100
100
101
000
011
001
110
001
000
000
110
111
010
001
011
010
010
000
001
001
111
101
011
100
100
110
100
111
011
001
101
110
010
001
111
100
011
110
000
100
011
110
011
101
011
011
111
001
100
000
100
111
111
111
101
110
101
011
101
011
010
011
101
100
111
001
110
100
010
111
010
100
011
100
111
110
011
111
001
111
100
000
101
111
000
010
011
011
010
110
001
111
000
111
010
110
001
100
101
011
001
010
111
101
001
000
010
011
011
010
101
001
111
011
001
010
011
110
100
001
010
000
011
011
010
100
100
111
100
011
101
010
101
100
110
111
001
001
001
111
101
100
110
100
100
101
000
011
101
100
100
011
001
001
101
100
100
100
111
101
000
001
101
100
101
111
001
011
101
010
110
100
110
101
000
111
100
000
101
100
111
101
110
011
011
101
101
111
111
111
011
111
100
011
010
011
100
000
111
111
101
000
011
000
001
110
010
100
010
110
010
011
001
110
101
000
011
111
000
100
001
011
100
110
010
011
010
010
111
001
011
100
101
001
110
010
101
001
010
000
011
110
100
111
111
101
100
101
001
101
000
100
111
100
110
111
100
000
110
110
110
001
101
000
100
001
100
000
011
101
101
111
011
111
110
110
011
001
001
010
100
011
001
100
111
110
001
110
111
111
110
001
001
111
010
111
001
100
001
011
011
101
011
010
111
101
101
101
010
001
111
010
011
111
001
110
111
001
101
110
111
100
101
110
000
110
000
000
011
100
100
100
101
011
010
101
000
111
100
100
100
001
110
011
000
011
111
011
101
110
010
100
101
110
001
111
010
110
111
100
010
101
011
000
100
010
001
010
111
100
111
100
100
001
101
100
100
010
010
110
110
101
110
101
100
000
000
000
010
010
000
010
010
010
110
010
100
110
010
010
100
001
011
000
100
111
001
111
101
110
000
000
001
001
011
101
001
011
100
110
101
010
110
000
100
011
111
010
111
011
100
010
000
101
000
001
110
000
101
101
001
110
000
110
011
111
011
101
110
111
100
110
100
110
000
100
101
001
000
010
011
001
101
111
100
010
000
000
010
001
111
000
101
100
011
011
111
111
100
001
000
100
111
001
000
110
010
011
001
110
100
001
001
101
101
110
110
011
001
010
100
001
000
110
100
000
001
010
111
000
001
100
000
101
111
011
100
001
101
001
001
000
111
001
101
110
111
000
000
011
111
101
010
101
111
011
110
110
101
001
110
001
000
100
001
101
100
011
010
010
011
110
100
110
110
000
001
100
110
110
111
110
000
001
111
111
000
010
111
001
111
111
000
101
111
101
101
110
111
100
111
000
011
111
011
011
001
110
100
100
100
001
010
100
101
110
010
011
101
010
011
011
001
010
110
010
110
000
010
000
110
111
010
001
110
011
100
001
010
100
100
000
110
111
101
000
111
010
100
001
001
111
001
010
100
000
010
111
100
111
101
111
111
011
100
010
101
001
100
011
001
010
110
001
111
110
001
110
111
110
000
001
101
011
111
011
100
000
010
111
011
001
110
110
111
000
011
011
111
010
111
100
110
101
110
000
000
101
010
010
111
010
010
011
111
100
011
110
100
101
111
101
011
100
000
100
010
101
101
001
011
010
010
000
100
101
001
010
111
001
101
000
000
010
110
110
010
100
100
110
010
010
111
011
111
100
111
010
110
111
000
011
001
001
001
001
110
010
001
010
000
001
101
001
101
001
011
101
100
110
010
011
010
111
101
101
000
110
100
111
000
111
110
101
011
100
000
010
000
110
101
111
111
101
110
101
001
001
100
101
110
111
110
111
010
001
100
101
000
101
110
000
101
001
010
010
010
110
100
101
000
011
101
101
100
110
100
111
010
111
000
101
101
111
010
100
111
110
000
110
011
001
011
111
001
001
000
010
101
001
001
010
000
010
100
001
001
101
000
100
101
101
011
100
111
111
110
100
000
011
111
000
011
010
101
101
010
011
000
110
110
111
000
011
001
101
100
001
101
110
001
101
101
101
111
011
001
101
001
111
011
100
001
000
100
110
001
111
000
101
111
100
010
011
011
110
111
111
110
011
110
011
010
110
011
101
000
011
001
000
011
011
101
110
100
111
110
110
000
101
010
011
010
010
000
100
011
000
001
001
001
101
101
111
001
100
011
011
110
000
010
000
001
110
101
100
001
000
100
100
000
101
011
101
111
011
011
100
111
010
100
010
010
110
011
010
101
000
101
000
010
001
001
110
011
010
100
000
111
100
110
101
011
011
011
100
010
000
001
010
000
111
110
110
111
010
000
011
101
100
100
111
010
110
010
011
110
010
110
111
011
111
011
111
000
100
101
101
100
100
010
101
010
001
110
001
111
000
011
100
001
111
001
001
100
110
011
101
000
110
101
000
001
001
010
001
101
000
100
110
100
101
001
011
001
110
100
000
101
101
011
100
101
011
000
100
100
111
001
001
100
011
010
010
101
010
100
001
100
111
111
001
001
000
001
010
100
101
001
101
101
100
111
011
000
001
100
001
110
110
010
010
100
100
001
100
010
100
010
100
100
001
000
000
000
101
100
001
011
010
010
010
000
110
110
000
011
001
101
100
000
101
111
001
000
101
111
010
001
010
010
110
000
011
101
100
011
100
001
010
101
111
111
110
001
100
110
101
111
100
111
110
011
000
101
100
001
111
101
010
111
010
011
100
100
010
011
111
111
100
010
011
011
000
011
000
111
110
011
010
101
000
100
101
000
001
000
011
001
010
001
100
011
110
101
000
011
001
011
011
011
110
010
011
000
010
001
010
010
000
111
010
111
011
111
011
000
100
111
100
101
100
110
001
100
011
001
100
000
010
110
010
000
110
101
001
000
100
111
010
000
110
001
000
011
101
110
100
101
111
110
110
001
111
010
101
111
001
101
111
001
010
101
011
111
100
100
001
010
100
011
100
111
001
111
001
011
001
011
011
101
010
000
010
111
101
000
110
001
010
111
001
110
110
000
000
001
111
110
110
100
111
110
010
001
101
010
000
001
100
101
011
101
011
110
111
001
001
101
011
110
010
110
011
111
001
011
010
000
110
100
011
100
111
011
101
100
000
010
011
100
110
000
101
100
001
100
001
000
000
010
110
000
001
001
000
001
000
101
100
001
000
100
111
001
100
100
111
010
100
100
011
010
100
010
011
111
111
111
000
010
010
110
111
010
111
101
111
011
000
110
011
010
101
110
000
100
101
010
110
101
010
100
011
110
101
100
011
101
000
110
001
001
010
100
000
101
111
110
100
001
111
110
100
011
011
111
100
011
011
110
000
110
001
100
101
101
011
000
010
000
101
111
111
100
111
011
100
100
001
011
110
110
010
010
011
011
001
100
101
000
010
011
101
011
011
000
000
110
011
111
100
101
110
100
111
100
010
111
110
110
110
011
101
000
101
000
011
010
110
010
011
100
110
001
100
101
110
010
111
001
010
011
011
001
111
110
010
101
001
010
011
111
011
101
010
010
010
001
100
110
100
100
000
010
100
010
011
011
001
100
100
001
011
011
000
010
011
011
101
001
000
110
011
001
000
101
111
100
111
000
110
111
101
100
011
010
110
110
011
101
111
111
011
010
110
010
110
010
101
010
101
111
111
111
011
111
010
000
111
101
000
101
110
111
101
001
111
001
001
001
100
101
010
011
101
110
100
100
001
011
001
010
110
110
001
000
110
000
101
111
100
101
110
010
110
110
011
001
100
010
101
110
101
101
100
000
001
110
111
001
110
010
101
101
100
011
100
101
101
001
010
110
100
101
011
101
001
111
010
111
110
100
010
000
000
110
011
011
111
011
011
100
111
101
001
010
010
100
100
011
010
001
111
001
111
100
101
001
011
010
101
100
010
001
011
011
100
101
111
111
001
001
010
011
001
110
100
011
111
000
101
000
100
001
011
111
000
101
110
110
000
010
000
000
011
010
000
100
110
011
011
001
100
100
110
100
110
110
100
110
000
110
100
111
100
010
010
011
001
111
010
000
011
001
110
000
010
111
111
000
111
101
010
001
111
001
111
111
100
110
110
011
110
010
110
011
111
001
101
010
101
001
001
010
011
111
011
000
111
000
000
101
001
111
001
101
000
011
000
110
101
110
111
000
010
110
010
101
111
101
101
101
011
011
000
001
111
011
111
011
010
001
001
111
010
010
000
111
111
100
001
011
101
101
111
111
101
111
001
100
101
110
010
011
101
111
111
100
010
010
110
100
011
011
110
100
101
000
100
110
011
000
100
011
010
000
001
011
110
100
111
101
001
110
111
100
010
011
010
110
100
011
111
011
101
000
010
010
100
011
100
110
011
110
010
111
010
100
111
011
101
100
001
010
001
010
001
100
111
111
101
001
111
001
101
100
111
111
101
110
111
011
011
100
111
011
100
110
111
110
101
100
000
010
110
000
000
110
100
010
100
011
100
001
100
111
001
011
000
001
101
011
000
111
110
110
000
001
010
000
001
101
111
000
000
110
110
101
011
110
011
110
111
000
000
001
000
110
000
000
111
011
110
110
100
111
000
111
100
010
111
001
011
011
100
000
001
100
101
100
101
110
000
100
100
011
010
111
110
001
001
101
011
011
101
010
001
010
111
111
111
101
000
010
111
101
011
100
101
000
110
010
101
111
111
110
110
100
001
111
100
100
010
011
001
111
001
110
100
100
001
000
001
000
101
111
011
101
110
100
001
111
011
001
100
010
100
011
010
101
011
010
001
001
010
101
011
101
000
111
111
000
001
010
110
000
101
100
110
000
001
111
010
001
010
111
000
001
010
001
001
100
000
111
011
000
010
011
000
001
000
100
100
101
101
111
110
000
011
111
111
100
001
100
111
111
010
001
000
111
010
110
010
000
011
111
101
110
010
111
100
010
111
001
011
000
111
000
000
100
011
110
100
001
110
101
101
111
000
011
111
001
000
011
011
010
011
000
110
100
001
111
011
011
101
000
001
010
101
101
001
110
010
010
001
001
101
001
010
010
001
111
110
001
100
000
101
011
111
000
000
011
001
000
111
000
111
001
101
011
000
101
100
111
110
000
101
001
011
011
101
110
001
100
000
110
101
101
111
100
110
011
100
111
010
100
011
101
101
100
001
011
100
001
010
010
010
010
010
110
110
000
001
001
110
111
111
001
110
001
010
101
000
011
011
010
011
100
111
010
111
101
010
000
111
001
111
101
100
101
010
011
001
101
001
000
111
001
001
010
011
100
011
000
111
001
101
011
001
011
100
010
111
110
011
000
110
001
010
011
001
010
100
010
100
010
000
111
000
001
111
101
110
101
101
001
111
010
000
100
111
101
011
010
000
011
110
011
110
111
110
000
101
110
101
110
011
100
010
110
011
001
100
110
110
110
111
001
111
010
101
100
110
101
010
110
101
010
100
001
111
100
111
000
100
001
111
001
101
011
011
001
101
110
011
110
101
111
110
001
100
011
010
111
001
001
100
110
010
101
011
101
010
011
110
011
111
011
101
011
010
110
111
001
001
011
001
101
011
000
111
110
000
101
010
101
110
111
011
001
100
000
010
010
000
000
011
000
111
010
010
101
101
010
101
111
001
001
001
101
110
101
110
010
100
100
100
111
011
000
011
010
111
101
110
010
001
010
010
000
011
101
000
111
000
111
011
011
011
101
100
000
110
000
100
000
111
110
001
100
111
111
000
011
011
010
111
010
111
101
111
000
101
101
111
111
110
101
101
000
001
000
000
001
111
101
000
001
000
000
001
010
101
111
100
010
011
000
110
010
000
110
010
010
011
001
111
010
111
001
011
111
100
010
111
110
110
001
111
101
101
010
110
101
100
010
000
110
100
101
111
000
001
010
101
100
011
101
100
001
110
110
001
101
110
110
101
000
011
000
001
101
100
000
101
011
100
010
111
110
001
110
100
000
000
011
001
100
001
110
100
111
110
111
110
101
110
111
011
001
111
000
011
100
001
111
111
001
110
010
100
101
001
010
011
010
000
111
010
011
100
000
011
101
110
000
111
010
100
010
100
001
110
100
000
111
101
001
110
111
111
010
000
111
000
010
101
111
111
110
110
101
110
001
111
110
000
111
010
100
110
001
111
111
100
110
100
000
010
101
000
110
100
011
000
101
001
000
100
111
110
010
101
100
110
101
110
001
010
110
111
000
010
100
101
010
100
111
110
000
101
111
111
110
101
000
000
111
110
001
101
000
101
111
010
111
010
000
011
000
100
001
011
111
101
100
010
011
011
000
111
100
011
001
101
110
110
001
000
101
001
101
011
001
110
110
110
011
001
001
010
000
100
001
111
001
011
011
100
011
111
101
110
100
111
101
110
001
110
111
011
110
011
110
110
101
110
010
101
000
000
101
101
100
001
101
000
011
000
001
001
010
111
000
001
111
101
000
011
100
010
001
101
101
011
010
110
010
101
010
011
001
010
001
110
000
111
101
100
111
110
101
111
011
001
010
001
110
101
001
110
011
111
101
100
111
101
010
000
110
100
110
000
100
110
100
100
000
100
010
011
110
001
111
000
010
010
001
001
000
101
010
010
111
110
100
101
101
010
111
000
101
111
101
011
111
000
010
011
100
001
011
110
010
011
010
110
001
101
100
011
100
010
000
101
111
011
101
100
110
110
000
010
110
110
110
111
100
011
110
111
011
010
101
010
110
010
110
001
000
110
000
100
100
011
111
010
000
000
001
001
000
010
011
110
000
001
001
010
111
010
011
101
010
010
001
001
010
111
000
000
100
110
001
011
010
011
011
111
110
101
110
110
011
000
001
011
111
100
100
001
011
101
111
000
100
011
000
011
011
101
011
000
000
100
001
011
110
000
110
000
101
010
110
001
000
100
110
010
011
001
111
110
100
110
110
001
001
010
000
010
000
111
100
111
110
011
111
000
110
100
111
111
111
100
011
001
110
000
110
001
010
101
001
010
100
110
000
110
111
110
010
100
010
001
101
010
101
000
111
001
001
100
101
100
100
100
100
100
110
100
010
001
110
010
000
100
010
101
110
001
001
000
001
011
010
111
111
011
110
000
001
000
011
011
110
001
101
000
010
010
010
100
010
010
001
100
111
011
110
110
110
010
111
111
110
101
100
100
110
000
111
111
111
100
111
101
101
101
001
001
101
001
000
101
000
111
101
010
111
010
011
001
111
000
110
000
000
000
011
001
011
101
110
001
000
111
111
011
000
111
100
110
100
010
011
000
101
111
100
011
110
001
010
101
010
011
101
010
001
110
001
111
010
010
001
000
010
101
011
111
010
100
011
001
010
011
000
101
000
001
100
111
100
000
101
001
100
111
001
101
100
110
011
001
010
010
011
010
011
001
101
100
100
100
000
011
011
111
100
010
101
110
000
110
000
111
111
001
101
010
101
111
110
101
010
101
011
111
001
100
111
101
011
011
000
000
010
101
111
010
001
001
010
110
001
001
100
101
000
000
110
111
111
100
000
111
001
100
101
100
111
110
100
010
100
001
110
001
101
100
110
110
010
101
001
000
000
011
100
010
010
101
000
100
111
100
100
110
111
001
000
110
111
010
110
100
000
011
101
100
001
001
011
001
110
111
100
011
100
010
100
001
101
001
001
101
101
100
000
000
100
000
100
011
001
001
010
111
000
010
111
000
011
100
100
100
000
110
110
100
011
101
100
001
001
001
010
110
110
101
101
011
100
001
000
010
101
010
101
001
000
001
011
110
101
101
111
010
010
001
000
100
101
111
100
000
001
010
001
011
100
101
011
110
010
001
010
110
010
100
100
000
010
110
001
111
101
101
110
100
110
111
111
010
110
110
100
101
111
101
000
111
110
101
010
100
001
111
101
000
111
101
101
010
110
110
000
101
100
010
111
100
101
100
010
110
101
111
010
100
011
100
011
110
001
110
111
110
111
011
010
001
101
001
101
001
101
001
101
011
000
101
100
010
011
001
000
000
110
000
101
111
110
011
010
010
010
011
100
111
111
011
000
010
111
001
110
100
101
011
001
111
001
011
011
100
111
001
101
111
101
010
110
011
110
000
101
111
111
110
110
010
000
110
100
010
011
001
010
001
010
110
111
100
001
000
000
000
110
000
001
000
000
000
100
000
111
110
000
100
010
101
011
001
011
011
000
001
110
110
001
011
111
010
100
000
001
011
101
111
110
101
010
001
111
000
100
111
000
010
010
100
000
101
110
000
101
110
110
010
001
001
010
010
111
100
011
100
100
111
000
011
101
000
111
000
100
010
111
111
001
100
110
110
100
011
000
101
001
010
101
011
011
000
011
110
101
011
101
010
100
101
000
111
111
010
100
111
001
111
001
010
101
101
000
101
110
110
111
111
100
100
010
011
010
100
110
011
010
100
111
101
110
110
000
100
011
101
110
110
010
011
011
100
011
010
001
100
111
011
110
000
001
000
011
100
111
010
000
010
100
001
111
101
110
011
100
011
100
011
010
100
001
110
010
110
001
010
001
101
100
011
101
011
011
011
111
101
100
101
110
101
000
100
111
001
010
111
011
010
101
100
000
101
000
101
000
111
011
011
000
011
110
001
011
010
110
111
100
010
010
101
100
010
101
000
111
111
100
100
011
011
011
100
111
101
011
010
011
001
100
111
110
100
010
100
111
101
100
011
100
011
101
010
101
101
011
110
100
011
100
100
001
010
000
100
011
000
110
010
000
001
110
100
011
110
111
010
101
101
011
000
001
001
011
101
111
001
000
100
100
010
110
100
011
000
110
000
110
000
111
011
000
100
111
100
010
010
011
101
000
101
111
011
110
000
011
110
110
011
100
011
000
100
000
000
010
111
000
101
011
111
010
001
110
001
110
110
110
011
110
101
000
111
100
000
001
110
110
101
000
000
111
100
000
101
010
001
101
101
001
011
000
110
100
110
010
011
010
111
001
001
000
101
110
110
101
011
110
001
101
000
011
011
100
101
110
011
111
101
110
010
101
110
101
101
101
001
011
101
011
101
101
111
111
100
101
011
100
010
001
010
111
101
000
110
000
000
010
001
010
111
010
000
001
110
011
100
001
010
011
001
100
001
100
101
111
010
000
010
000
010
110
110
101
000
110
000
010
010
010
001
011
000
111
010
000
010
101
010
100
111
101
000
110
011
001
101
111
010
000
010
000
101
101
010
110
101
101
100
010
110
101
011
101
010
011
011
110
000
000
010
110
001
000
111
101
100
010
100
100
011
010
000
010
010
111
110
101
000
011
100
001
010
100
011
001
010
011
011
001
000
000
000
010
001
100
101
110
101
010
010
011
110
101
000
101
000
001
000
000
000
001
101
010
000
101
011
101
100
010
011
011
101
110
001
011
100
101
110
001
011
000
011
000
100
111
100
111
101
101
100
011
001
010
000
111
010
101
000
101
011
011
111
110
000
010
100
110
000
111
101
001
100
110
001
011
011
001
011
000
010
010
110
001
100
110
100
000
001
111
011
011
010
101
001
000
100
001
111
100
001
110
111
111
111
011
011
010
110
010
100
011
100
011
111
010
100
000
110
111
101
100
001
010
111
100
000
010
010
010
101
010
000
100
111
111
001
101
000
010
100
100
010
100
011
111
001
001
001
110
010
011
100
100
000
100
001
110
111
001
011
000
001
010
101
000
011
011
101
010
110
110
000
101
010
010
011
010
011
011
100
101
011
100
010
110
011
111
001
111
110
001
111
011
111
100
011
100
100
000
110
100
101
010
100
100
100
111
000
111
010
000
110
010
110
001
110
110
111
101
101
010
100
110
111
110
010
101
010
011
110
011
101
001
001
111
110
001
100
010
111
100
101
011
011
000
100
000
010
111
010
011
110
101
011
111
101
100
111
100
101
111
010
111
111
011
001
001
010
000
001
010
110
010
011
100
101
000
101
101
100
010
010
011
101
000
111
110
111
000
111
011
101
100
011
011
010
100
111
110
111
111
000
111
100
111
001
011
001
000
001
101
110
000
000
111
011
001
010
000
100
011
100
111
010
100
010
011
001
111
000
010
101
111
000
110
001
000
010
010
110
010
001
111
100
000
100
001
000
011
000
011
001
111
010
111
001
011
011
101
100
101
111
011
111
011
100
010
101
100
101
000
110
101
100
101
011
010
110
010
111
111
001
101
011
110
101
111
011
101
000
001
110
011
111
100
101
001
110
100
010
101
111
111
010
011
000
001
111
110
000
011
011
001
110
111
100
100
100
011
111
101
010
011
101
100
101
000
101
011
101
101
001
001
000
011
110
110
110
000
000
000
010
110
000
111
010
001
001
001
101
011
001
110
110
010
101
011
100
010
100
101
100
101
011
000
101
110
111
101
100
101
111
100
110
000
110
001
011
001
010
100
001
101
011
110
011
110
011
111
100
011
011
110
111
010
010
001
000
110
110
100
011
100
000
011
011
111
010
001
111
110
010
010
101
010
101
011
000
010
010
100
010
100
110
101
100
010
111
010
101
001
101
100
101
111
010
001
000
100
000
011
101
011
110
000
101
101
111
110
000
010
100
101
010
101
010
000
100
001
001
011
001
101
101
110
010
010
000
100
110
101
000
110
101
011
100
101
001
010
001
111
001
110
011
101
011
000
100
110
100
001
010
011
000
001
010
101
000
110
111
111
100
010
000
100
010
101
010
110
001
010
100
001
101
011
101
010
100
100
010
110
011
010
001
110
110
000
001
111
101
110
011
111
001
101
101
101
000
101
101
111
000
110
010
000
011
011
000
100
101
110
110
001
110
110
010
001
000
001
100
110
101
110
101
011
011
111
001
111
111
110
011
101
100
110
000
110
010
001
101
001
010
111
001
011
000
111
101
001
001
000
111
001
111
000
111
011
101
011
100
110
101
001
011
011
001
111
111
111
011
111
101
011
110
000
011
010
011
011
111
000
101
011
001
010
101
101
001
001
100
001
000
011
011
010
010
010
011
101
100
011
101
001
110
111
110
001
110
111
010
000
000
011
111
100
110
110
001
100
000
111
011
100
100
100
010
110
010
101
100
010
000
110
101
010
000
000
011
001
011
001
000
100
110
011
101
101
100
001
000
001
111
110
011
100
101
010
100
101
001
001
011
101
001
001
000
010
010
101
010
111
100
011
000
010
001
100
100
101
110
111
010
010
110
100
011
101
111
111
000
111
011
011
101
010
010
011
001
011
101
011
100
001
000
011
101
101
110
000
000
110
111
101
001
111
011
010
110
101
111
010
000
111
110
100
101
001
101
001
001
001
010
001
110
001
101
110
011
001
000
100
010
111
100
111
000
000
110
110
111
110
000
001
010
010
111
010
000
011
110
110
010
100
100
101
111
011
000
100
001
100
111
111
110
100
101
110
110
101
111
001
111
010
000
001
010
111
001
110
011
110
111
000
010
100
101
011
111
000
001
011
011
011
001
100
000
101
101
010
011
010
111
011
010
101
101
100
110
001
010
010
100
101
011
100
110
011
011
011
101
100
010
101
110
111
111
000
100
001
010
110
010
100
100
000
001
111
010
110
100
001
111
010
001
110
100
011
110
011
011
111
110
111
101
000
011
001
001
010
110
110
000
100
001
011
001
000
101
001
010
000
010
000
111
010
010
110
010
001
000
001
111
010
110
101
011
011
111
001
111
111
110
000
011
001
000
110
110
001
111
101
100
111
011
100
001
000
000
000
000
001
001
111
001
100
100
010
110
010
011
000
101
000
010
111
100
001
010
000
110
000
001
111
101
000
000
000
111
001
100
011
010
100
100
100
111
101
011
101
111
010
100
000
010
111
110
111
111
101
010
110
111
001
010
101
100
100
001
010
100
001
001
001
001
001
000
001
111
110
111
010
000
110
001
111
011
101
101
000
000
001
110
110
000
000
100
100
010
011
110
110
010
111
000
001
111
101
110
010
110
111
010
011
110
001
001
000
001
001
110
000
000
111
110
101
010
101
001
000
110
111
000
001
111
110
001
110
110
100
001
011
010
101
101
001
010
011
111
011
110
010
100
001
111
100
010
111
100
001
101
101
011
000
011
100
100
011
011
001
101
100
000
110
100
000
111
000
101
100
110
000
011
101
001
110
100
010
100
111
110
110
100
110
001
101
000
100
001
100
011
011
011
010
101
000
110
110
101
101
010
111
110
010
111
010
111
100
001
100
001
110
000
001
110
001
110
111
000
010
011
100
111
100
001
000
100
010
110
100
100
101
001
001
001
001
001
001
111
100
001
110
111
010
111
110
101
000
000
001
001
011
000
111
100
011
010
011
110
010
110
000
000
101
111
110
110
000
000
111
110
010
111
100
101
000
011
010
001
100
011
111
001
110
011
100
011
000
001
000
011
011
000
010
101
100
001
101
110
100
001
100
000
011
100
101
110
111
011
010
001
000
101
011
011
010
010
101
000
011
001
100
010
100
011
011
100
001
001
100
000
010
000
100
101
010
111
110
011
000
101
000
110
010
100
100
110
001
001
100
111
110
110
011
111
001
101
011
111
100
101
011
101
001
100
110
010
001
010
111
011
101
110
110
110
100
110
011
010
111
111
001
010
100
001
011
111
000
100
010
010
101
011
100
010
111
110
101
010
101
010
000
011
000
110
100
000
000
110
110
110
011
111
111
001
011
001
001
101
001
001
010
111
001
111
100
101
011
101
101
011
111
001
011
110
001
000
110
001
110
111
010
101
111
100
010
001
111
011
101
001
110
010
101
000
011
100
011
110
100
100
011
000
001
101
101
110
101
000
101
110
100
110
111
111
101
111
011
110
001
100
100
000
000
100
010
111
110
110
001
101
111
101
010
010
010
111
001
010
011
101
000
000
000
100
110
000
010
101
000
000
001
110
011
010
111
101
000
010
111
010
001
111
100
001
011
010
111
000
100
010
100
001
010
110
111
001
100
001
111
101
000
000
110
010
111
011
100
010
100
001
100
011
011
010
110
001
011
100
001
111
011
000
110
001
101
110
010
000
101
110
100
011
110
011
101
000
010
001
111
001
100
101
011
100
000
001
100
110
111
001
000
110
011
101
000
111
000
111
000
101
101
101
000
101
001
101
101
111
001
010
110
010
101
010
001
110
101
010
101
000
111
110
001
001
100
001
100
100
011
010
010
000
111
101
001
101
000
101
101
011
001
010
001
100
100
010
111
111
101
011
110
110
101
100
100
101
101
001
100
000
011
100
101
101
100
000
100
001
100
111
010
110
011
110
000
011
000
101
101
011
000
110
010
011
101
000
000
101
010
000
101
010
110
110
101
010
000
001
010
111
000
101
100
001
010
101
101
001
100
100
111
110
100
100
110
001
100
010
010
000
001
110
110
110
111
101
100
010
101
101
011
001
001
110
110
011
110
011
110
110
110
011
000
111
100
111
001
011
101
011
110
111
010
001
000
010
101
101
010
001
000
010
001
011
101
100
001
011
011
111
100
010
010
010
011
110
011
011
111
001
010
010
011
101
110
110
000
100
000
100
011
100
100
100
110
111
110
010
100
011
101
010
001
111
011
000
101
110
110
111
010
111
101
000
010
001
001
111
111
101
011
110
001
101
100
010
101
001
101
010
010
011
110
100
010
101
100
100
101
110
100
011
111
011
110
111
011
000
000
000
010
001
001
110
000
010
000
110
001
011
100
110
100
000
110
010
010
111
101
101
100
000
100
111
001
010
110
101
000
110
101
011
100
100
001
000
011
010
011
011
111
110
110
101
010
100
101
110
110
111
101
010
000
011
111
001
011
101
110
101
111
111
111
111
010
010
100
000
110
010
010
101
110
001
111
100
111
010
110
111
110
101
100
001
011
100
100
001
110
011
001
000
010
010
000
000
000
101
000
001
011
010
111
001
000
011
001
101
000
101
010
011
000
100
111
110
011
100
001
001
010
001
001
010
111
000
101
010
100
111
101
100
000
000
110
000
000
011
111
100
001
111
101
100
011
000
100
010
011
111
011
111
100
111
100
110
100
111
010
010
001
101
100
000
000
001
001
000
010
100
011
001
000
001
001
100
001
100
000
010
110
010
000
110
000
100
101
011
010
001
111
101
100
010
010
001
010
101
101
011
001
001
001
001
001
011
010
010
100
111
001
110
100
001
100
101
110
100
001
011
010
100
011
100
010
110
000
010
110
000
010
100
001
001
010
000
100
110
111
100
101
000
100
001
111
010
100
011
111
101
001
111
001
111
111
011
001
100
111
110
100
110
111
000
100
010
101
100
001
110
101
111
011
111
111
011
111
000
011
100
110
000
111
101
100
011
011
010
000
001
100
000
011
000
110
010
010
011
000
100
001
001
100
011
001
000
011
011
000
100
111
000
000
101
100
101
001
101
101
011
001
111
000
000
101
001
100
000
101
011
000
110
111
100
000
111
111
101
111
011
110
011
011
010
001
100
010
100
111
000
000
010
101
100
110
110
010
100
100
100
101
000
001
111
110
000
100
101
111
100
011
110
111
101
111
011
100
101
110
101
001
101
101
011
001
110
110
000
100
111
000
011
010
011
010
101
001
010
000
110
111
001
000
101
010
001
111
100
101
011
101
010
011
001
001
010
010
001
100
010
010
010
000
101
101
001
010
111
110
001
101
011
111
011
001
000
111
011
111
100
010
110
011
000
000
110
010
101
001
100
101
001
110
010
111
100
101
100
011
100
111
001
000
100
100
010
010
000
100
011
110
100
011
011
110
000
101
011
011
001
100
010
100
110
101
101
100
010
100
011
000
000
000
100
010
110
011
101
001
010
101
100
100
110
110
101
101
001
110
001
001
110
001
011
100
010
100
101
100
101
011
001
000
100
111
000
011
110
100
100
000
011
010
001
011
001
011
011
010
110
101
101
111
110
100
000
111
010
010
011
011
101
000
100
000
001
001
010
110
001
001
010
001
000
000
101
000
100
111
001
111
111
000
000
011
000
110
111
101
110
010
010
110
111
110
111
000
011
010
111
110
011
011
110
110
010
001
000
100
111
100
000
000
001
011
110
111
101
110
000
000
110
000
101
001
100
101
110
100
000
100
001
101
111
001
001
011
010
110
010
101
101
100
101
101
110
111
001
100
011
111
110
010
011
110
110
100
000
110
001
001
110
000
000
001
010
111
111
110
010
101
110
111
010
010
100
001
110
100
101
011
100
100
011
101
011
100
100
101
011
011
001
011
000
011
111
010
011
101
110
000
010
010
111
001
010
011
111
001
110
100
101
000
001
001
000
011
010
111
011
111
010
101
100
001
011
011
110
000
011
010
010
000
000
110
011
001
010
001
111
110
101
000
101
010
111
000
111
101
100
100
100
000
100
010
100
010
010
000
100
110
101
010
101
001
010
010
010
010
110
101
001
001
001
011
010
100
101
100
110
100
001
100
010
110
000
111
010
010
010
100
010
100
010
000
101
111
010
010
100
001
000
101
010
110
000
010
111
010
101
100
101
010
111
010
010
101
101
001
100
000
110
011
000
010
111
100
010
111
011
111
011
010
000
001
000
110
011
001
110
011
000
000
011
011
011
001
011
011
101
011
011
101
001
111
011
001
001
000
111
000
011
010
010
101
111
010
010
000
111
001
111
111
100
111
111
111
011
001
110
101
101
110
111
010
111
101
011
010
110
100
011
110
010
010
101
101
000
000
111
011
110
110
100
011
000
011
010
100
100
111
100
010
100
111
011
001
011
000
110
100
000
000
000
010
100
011
001
010
011
101
001
000
000
010
100
001
011
010
110
011
100
000
001
100
111
101
100
000
010
000
001
010
010
100
101
010
100
001
110
011
000
101
011
000
010
000
011
100
010
110
011
110
000
100
000
111
001
010
101
100
010
010
111
000
101
111
111
000
101
010
100
011
001
001
010
111
011
110
100
001
000
001
111
001
111
001
010
010
000
001
101
011
010
001
011
010
010
001
011
101
110
111
001
000
110
100
011
000
010
010
001
010
100
001
000
001
011
010
011
001
111
010
011
111
110
011
011
101
000
111
101
110
010
101
100
010
011
010
101
000
100
011
110
100
001
000
001
010
000
101
100
000
110
001
000
001
001
001
000
100
110
011
011
111
101
110
000
100
000
011
111
101
100
011
010
101
111
111
100
110
111
001
111
000
100
010
001
110
100
011
110
111
101
010
010
010
111
001
000
000
011
110
001
001
111
111
001
001
100
111
110
101
100
011
111
110
000
011
110
111
110
111
000
010
111
011
110
011
100
010
101
011
010
110
011
011
011
011
010
010
011
111
011
000
001
111
111
011
000
111
001
000
010
111
100
100
001
100
101
110
010
011
110
000
100
110
111
011
000
100
011
111
100
111
010
000
111
110
100
100
000
101
101
000
100
110
001
010
100
100
100
001
110
000
011
100
100
110
101
101
101
100
011
001
011
101
101
111
010
001
001
101
011
100
000
101
111
000
101
110
000
111
001
000
001
010
100
111
001
011
001
010
011
001
000
111
111
010
111
001
101
100
001
101
110
100
101
100
101
110
111
011
111
010
101
111
110
000
111
100
011
101
100
011
111
011
010
100
001
111
010
100
111
010
001
110
111
000
111
100
000
100
011
100
111
110
110
011
101
010
111
000
000
101
110
100
000
010
100
001
001
110
111
101
111
101
000
101
010
011
000
111
100
011
011
101
101
001
010
010
011
000
010
011
011
100
010
011
110
111
000
001
010
011
010
000
101
110
010
100
100
000
100
001
010
100
110
001
100
101
101
010
011
101
111
110
111
110
101
010
001
000
011
011
110
001
100
010
000
011
011
001
111
110
001
100
010
001
100
100
010
101
111
101
100
100
001
110
110
001
101
100
001
101
001
001
010
011
100
100
000
101
110
000
011
011
011
111
000
011
001
010
000
101
010
110
100
111
001
001
000
101
100
000
011
011
001
000
000
100
110
011
101
110
101
111
110
000
000
000
011
110
010
101
000
011
001
001
111
100
111
110
110
001
110
110
101
000
100
110
011
100
000
100
101
101
011
001
000
000
101
001
011
001
001
111
101
000
111
000
100
110
100
001
110
110
011
100
001
110
101
001
110
010
001
101
111
100
011
001
000
101
010
010
100
001
100
010
110
000
110
111
010
001
100
100
101
111
100
010
010
110
011
111
011
100
001
011
001
111
101
001
100
101
100
000
010
000
101
100
111
100
010
100
101
111
100
011
011
100
111
101
111
010
110
111
100
110
010
110
010
000
000
000
001
101
101
000
100
110
010
000
100
000
011
101
110
001
001
111
110
101
110
000
001
010
000
100
100
111
101
101
011
011
110
101
110
101
110
101
010
110
001
011
110
101
101
011
010
000
111
110
110
010
100
111
110
001
101
111
001
111
110
001
000
101
110
001
001
010
111
011
001
100
100
110
000
011
111
111
110
101
010
101
100
001
010
110
111
010
110
110
110
110
101
101
110
001
000
001
110
101
001
011
101
100
010
010
100
010
101
011
110
100
011
000
110
010
101
000
100
101
111
001
111
101
010
100
011
100
011
010
110
101
100
001
000
011
110
111
101
100
011
000
100
011
001
010
100
110
100
100
100
111
101
001
010
111
011
011
111
111
011
000
111
011
001
111
001
011
110
100
001
010
001
011
110
011
001
010
110
000
101
011
011
001
100
001
101
110
100
110
100
101
111
000
101
000
100
100
111
110
011
000
010
100
010
000
100
010
110
111
100
111
100
100
101
001
110
000
111
111
010
010
100
010
001
011
001
110
111
101
011
100
100
111
001
110
110
000
111
100
010
010
111
111
100
101
001
000
001
111
010
011
111
011
110
010
110
011
011
100
010
111
001
100
110
101
111
010
000
010
101
010
110
100
010
101
111
100
100
111
101
111
010
110
000
101
111
001
100
001
001
000
000
110
111
100
100
111
101
001
100
101
101
000
011
011
110
101
100
011
000
101
110
010
110
010
010
100
010
111
111
001
110
110
010
110
100
100
011
001
111
101
100
010
110
000
010
011
000
110
011
001
010
000
100
101
000
100
011
111
110
000
000
111
101
001
101
101
010
110
111
110
110
101
101
100
011
010
001
000
111
010
000
000
100
011
001
011
101
001
000
100
110
111
101
100
111
011
000
010
110
100
010
001
111
111
101
111
001
010
000
100
001
110
111
110
101
001
001
101
011
001
000
011
001
010
010
011
001
000
010
000
000
100
000
111
010
001
100
100
111
001
100
110
101
110
110
100
111
101
011
011
111
101
000
000
000
001
010
110
001
000
101
111
000
110
000
100
111
111
100
101
010
101
100
010
001
000
010
000
101
000
000
111
101
101
101
101
110
110
101
010
100
001
001
111
001
101
100
110
111
000
000
000
010
001
000
000
011
110
110
110
111
100
110
111
100
010
011
110
100
100
000
100
100
000
101
001
000
110
101
011
110
000
001
000
000
111
100
110
000
110
100
110
101
010
111
110
000
001
010
101
011
010
011
011
100
010
101
111
100
110
110
000
011
011
000
011
100
011
011
011
111
111
010
011
000
110
111
101
111
000
000
111
110
101
010
000
111
000
000
001
111
110
101
010
011
010
110
100
000
111
010
011
001
100
001
001
111
110
110
010
010
001
111
100
111
001
111
000
010
111
110
001
101
111
111
101
001
110
010
110
001
110
110
001
101
010
100
100
111
101
111
001
110
110
100
110
110
110
111
010
101
101
100
110
100
100
001
001
111
001
000
011
111
111
011
101
000
111
111
010
101
111
000
010
111
110
100
101
011
101
011
100
001
111
001
010
110
101
001
111
101
011
001
001
101
111
100
101
110
111
101
111
100
110
110
000
101
000
110
001
011
101
011
101
100
101
110
100
010
100
101
000
101
111
111
101
000
000
100
110
101
100
100
101
111
100
111
110
011
000
100
101
000
100
111
010
001
110
110
100
111
011
100
100
001
000
000
010
111
010
101
111
001
100
001
100
001
001
010
001
010
000
110
001
101
010
000
100
100
010
100
101
000
011
101
101
111
000
101
011
100
000
110
000
110
010
011
001
101
011
001
000
111
101
011
010
111
101
111
100
000
101
000
111
010
101
010
000
111
101
011
111
010
111
000
100
001
110
111
011
010
010
111
100
110
000
100
101
110
001
100
110
100
010
111
100
010
111
101
011
010
001
100
011
010
110
111
101
000
100
100
000
000
010
101
101
010
010
110
001
101
100
111
111
111
110
101
001
010
000
001
100
101
001
111
100
011
010
011
111
001
100
001
000
100
010
001
011
001
000
111
100
000
001
111
101
010
000
000
110
110
001
100
101
110
110
101
011
011
110
001
000
110
110
100
101
010
010
000
111
001
001
000
110
100
101
110
101
100
011
100
111
100
000
000
011
001
100
111
101
110
101
110
101
000
000
101
011
011
010
010
101
110
100
101
100
101
000
100
011
110
000
100
101
110
010
101
110
000
101
110
001
110
111
110
011
110
101
100
111
001
101
011
110
001
000
110
001
010
101
011
101
000
011
101
010
111
110
100
111
011
110
000
010
011
110
100
100
110
110
110
111
000
010
101
100
010
111
100
100
011
011
000
000
010
000
000
111
010
001
010
101
100
100
100
011
111
010
000
010
110
010
100
010
110
100
110
100
001
000
011
001
011
100
101
101
000
011
111
010
110
101
010
001
001
100
110
111
000
110
100
110
010
110
111
101
011
000
110
110
110
011
111
111
111
001
010
010
011
111
111
000
001
100
010
000
000
001
110
010
111
100
101
001
101
001
110
000
111
011
010
011
001
110
100
000
100
100
110
111
110
100
111
001
110
100
110
000
001
111
101
101
000
111
100
011
100
000
111
000
011
101
100
101
011
010
111
101
000
101
000
101
011
000
011
111
000
011
100
101
011
011
001
111
100
111
001
101
000
100
101
101
100
011
111
100
110
111
100
010
110
000
010
011
011
000
010
110
101
101
111
010
111
010
011
000
100
101
111
110
011
111
101
110
001
110
100
010
010
100
110
101
111
001
011
000
010
110
001
110
110
100
001
011
111
101
111
010
100
011
101
100
010
010
010
110
011
110
101
110
000
110
110
010
001
000
100
111
100
000
101
000
110
100
101
001
100
101
111
011
111
000
100
110
110
001
000
010
011
000
100
111
001
100
100
001
111
111
110
000
111
101
101
000
010
100
010
011
011
010
001
010
100
001
101
010
101
010
110
111
010
001
000
101
011
100
111
010
101
111
001
100
111
010
101
001
010
111
001
101
100
000
101
010
011
010
111
111
111
011
011
001
001
100
110
110
101
110
111
110
100
110
110
011
010
111
110
100
011
010
000
011
011
011
000
011
000
111
100
011
101
111
001
001
001
000
101
100
010
000
001
101
100
110
011
011
110
001
110
101
101
000
111
010
100
101
001
000
010
001
100
110
111
111
011
100
001
001
010
101
101
001
010
100
110
001
001
111
101
000
100
111
001
011
010
100
011
101
110
000
001
110
011
110
101
100
110
101
000
011
111
101
101
010
111
111
101
011
011
111
111
010
001
110
110
000
011
111
111
101
110
110
000
000
011
111
100
001
110
100
111
001
001
010
000
111
001
110
000
111
110
100
011
111
100
010
101
011
100
010
101
001
010
010
111
101
001
101
111
011
001
110
111
101
100
100
001
110
101
011
101
001
101
111
010
001
010
001
110
101
010
101
000
101
001
100
011
101
001
000
011
110
010
011
111
001
110
001
010
111
100
110
010
011
010
111
001
101
000
001
010
000
011
100
011
101
010
101
001
001
111
010
110
110
111
110
110
001
100
000
010
001
011
110
000
101
101
001
101
001
111
111
110
011
001
011
111
110
000
110
010
100
101
101
110
111
110
100
111
101
000
111
100
011
000
001
100
111
110
110
011
101
001
111
111
001
101
001
110
111
110
111
111
010
101
010
010
011
011
100
000
001
110
110
100
001
100
101
110
010
010
011
101
111
100
100
100
110
000
011
101
011
111
000
101
010
000
111
101
010
100
010
010
000
111
110
101
011
001
000
011
111
111
101
001
110
110
101
100
001
011
001
001
000
110
011
110
111
010
010
110
010
011
011
000
010
110
001
111
000
011
111
110
110
110
111
001
110
010
111
000
010
110
001
110
101
111
101
101
110
011
010
101
101
000
011
110
011
110
001
100
110
100
000
100
100
001
100
000
111
001
011
111
111
010
010
100
111
001
111
110
110
010
010
011
111
101
010
000
101
101
000
011
010
000
110
011
100
110
011
101
010
000
010
000
101
010
100
101
001
101
111
001
000
111
010
001
000
011
011
101
101
101
010
010
010
101
101
000
110
101
000
001
110
101
110
010
101
111
100
011
001
100
110
011
110
101
010
001
010
110
111
100
111
000
000
010
010
001
000
011
001
111
101
101
100
110
100
101
011
011
110
010
010
001
111
000
010
110
110
110
111
001
010
010
111
110
011
111
000
010
001
111
010
100
110
111
000
100
000
111
100
110
000
111
000
010
011
011
110
111
111
010
010
100
011
000
010
111
010
110
010
111
011
000
110
111
111
111
001
000
110
101
101
000
010
100
000
111
111
100
111
001
101
100
111
101
100
101
011
100
000
000
011
100
110
101
010
001
001
101
011
111
101
110
000
110
110
001
100
100
000
001
100
000
101
110
010
111
100
001
000
110
111
010
110
110
001
100
001
111
100
010
101
100
101
010
010
111
000
010
101
100
011
110
001
110
111
001
110
101
110
001
110
010
110
101
000
111
011
100
101
000
100
110
101
011
011
100
111
110
010
111
100
001
001
010
011
101
000
111
101
111
111
111
011
001
011
110
001
010
101
111
011
010
011
100
000
000
110
100
101
110
101
001
110
110
000
110
011
100
101
000
101
111
111
011
000
000
101
100
101
110
111
011
011
111
100
001
010
010
001
001
000
111
101
000
001
111
010
111
011
101
110
101
000
101
101
011
111
111
111
011
111
010
010
001
001
110
101
001
101
000
101
110
010
001
001
011
110
001
001
101
010
000
111
001
100
001
011
010
001
010
100
100
001
010
001
110
101
010
001
101
100
000
000
000
001
011
010
111
001
110
110
011
011
101
011
110
000
110
011
101
110
110
111
010
010
100
100
110
101
100
101
001
110
011
100
001
000
010
000
001
011
000
100
111
110
111
010
011
001
011
110
011
100
011
110
111
000
010
001
101
100
110
011
011
001
101
000
100
011
001
100
001
101
100
101
011
101
001
000
010
011
011
111
110
010
111
111
001
011
100
011
111
101
110
011
110
100
110
010
101
001
011
110
110
111
110
110
101
010
001
001
101
010
011
111
011
001
001
001
010
010
111
111
000
001
111
011
110
111
111
011
010
101
010
111
100
110
011
110
111
111
011
001
001
000
100
010
000
001
010
100
001
011
110
000
001
010
001
000
000
011
000
110
110
110
010
000
000
110
011
100
001
000
000
100
011
111
001
101
001
010
001
011
010
011
100
001
101
010
010
100
110
101
101
101
000
100
010
010
111
011
111
001
110
110
000
001
110
111
010
100
001
000
000
010
101
110
110
010
101
000
100
100
110
001
010
011
010
101
101
000
010
101
100
000
001
100
100
100
110
111
010
000
111
011
110
111
101
000
110
001
100
101
011
111
100
100
100
111
001
110
000
111
000
001
010
010
111
010
001
010
001
010
010
111
110
110
011
010
011
001
000
011
101
010
011
110
100
101
111
100
111
001
101
110
000
111
111
101
101
000
110
100
111
101
111
100
111
010
011
111
010
010
000
011
000
100
001
000
001
111
010
010
011
000
101
110
101
000
101
001
010
110
000
101
010
100
101
001
001
001
010
100
010
110
110
110
010
010
001
100
111
100
110
110
010
110
111
101
011
101
010
010
101
110
101
101
000
001
111
110
110
011
110
110
000
111
100
111
110
010
101
110
010
110
001
110
011
010
100
101
111
111
001
001
101
111
100
011
010
010
111
111
011
010
100
000
011
000
101
111
010
010
101
000
010
100
111
110
001
011
001
001
000
011
111
001
101
001
000
100
110
101
110
101
110
100
010
011
101
000
100
100
101
010
100
000
100
101
111
011
100
000
001
110
100
000
110
110
011
001
011
111
010
010
001
000
100
110
000
010
001
010
101
000
110
011
000
100
010
000
010
001
010
110
110
111
101
010
101
000
111
011
100
010
111
010
001
111
100
110
011
110
101
101
111
001
110
010
110
110
100
000
110
101
000
001
101
000
101
001
100
110
010
000
111
110
101
100
100
001
100
100
101
001
111
100
000
001
011
001
111
010
111
101
110
010
111
010
111
001
001
100
000
011
000
010
001
100
010
000
101
010
100
101
100
100
101
101
010
111
001
100
110
100
011
011
010
100
011
111
111
001
110
110
110
000
001
111
110
000
100
010
111
000
111
110
101
100
001
110
000
001
011
010
011
101
000
111
010
101
010
001
001
110
100
110
100
010
010
100
010
011
000
101
101
110
101
110
001
111
111
011
101
111
000
000
010
100
100
100
110
100
010
110
100
101
101
010
100
101
001
010
110
100
111
010
010
001
001
111
111
111
011
011
011
001
101
110
101
010
010
010
011
101
101
111
010
011
010
010
101
000
000
111
001
110
100
011
000
000
010
010
100
110
101
101
110
111
010
111
001
001
110
000
011
101
011
011
011
110
111
101
000
101
100
001
000
100
101
101
000
101
000
010
010
001
011
101
011
000
101
001
101
011
110
101
100
110
101
011
001
001
111
111
111
000
010
011
101
011
011
100
101
110
110
100
010
011
101
101
001
011
000
000
011
110
101
111
000
111
000
010
010
000
100
110
101
111
101
001
100
000
111
001
011
110
110
011
111
101
010
111
101
001
010
000
001
000
110
110
000
010
101
110
110
000
000
011
100
000
101
111
100
100
010
100
111
000
110
111
101
100
111
100
100
001
110
100
110
001
101
100
100
110
110
100
011
110
111
000
100
011
110
001
010
111
010
000
001
110
001
110
000
011
001
001
110
101
011
001
001
100
011
110
010
110
100
001
001
111
111
010
101
111
101
000
011
001
110
100
000
011
010
001
010
010
001
010
011
001
000
101
110
000
110
011
100
101
100
100
111
010
100
000
010
101
100
001
101
000
001
101
011
110
110
001
000
101
010
001
010
001
010
110
101
100
111
110
110
100
010
010
000
000
011
010
001
100
000
101
011
111
111
001
001
010
010
011
110
010
111
110
100
001
001
000
100
100
110
011
111
011
101
011
101
111
110
011
110
101
110
010
110
011
111
010
010
000
010
111
001
100
111
010
101
101
001
101
011
001
011
100
010
111
011
111
110
011
110
101
011
101
110
011
010
111
000
011
101
110
011
011
000
001
011
100
111
100
101
001
110
101
110
010
110
110
010
111
001
000
001
110
010
000
011
111
000
010
101
010
001
101
111
111
000
010
011
001
101
111
110
011
110
001
001
010
011
000
100
011
010
001
110
101
110
000
111
001
100
011
010
000
110
011
000
001
101
011
011
110
011
000
100
000
101
100
110
110
001
100
000
010
110
110
101
101
111
111
111
101
110
000
000
000
011
000
111
101
100
000
011
000
010
000
100
111
111
000
110
110
111
001
000
001
101
101
110
011
111
010
101
100
000
000
001
010
011
110
010
001
011
111
010
010
100
010
001
111
100
100
101
000
010
010
011
010
000
100
000
011
110
011
100
101
100
000
000
000
011
011
100
000
111
110
111
111
000
100
101
111
100
100
100
000
111
011
010
000
010
101
110
101
010
011
011
000
000
100
000
100
000
001
001
000
110
000
111
011
011
000
100
000
110
100
101
101
101
001
100
100
100
110
111
100
000
001
110
101
110
010
010
010
011
001
000
011
100
001
100
000
010
011
001
110
000
000
111
111
101
000
100
011
000
110
100
011
110
101
001
001
011
111
001
001
110
110
010
111
111
110
110
011
101
000
011
111
110
101
011
000
001
011
011
011
110
110
001
111
011
100
011
010
011
001
001
000
001
011
111
011
000
100
000
000
010
111
001
010
110
000
001
100
010
001
010
101
100
011
100
111
100
101
010
000
110
000
000
111
111
111
010
011
101
101
100
000
001
100
010
001
001
110
101
001
010
111
110
010
110
010
110
010
010
001
111
110
111
101
010
110
101
110
000
010
111
001
010
111
010
110
011
100
111
011
011
011
010
001
101
110
000
110
111
001
101
110
100
010
011
100
000
000
110
011
000
100
101
111
010
111
010
111
101
111
111
010
100
100
000
110
100
111
001
010
000
000
011
110
011
110
110
000
100
101
000
000
001
000
110
000
001
110
010
011
100
010
111
011
101
011
001
010
010
010
000
000
011
101
010
101
010
001
111
110
100
111
101
000
111
111
000
110
011
010
001
010
100
100
001
000
111
111
001
110
101
100
100
101
101
000
010
000
101
110
101
100
000
111
100
001
110
110
000
110
010
110
001
011
110
100
000
000
101
011
010
010
000
001
000
110
100
111
001
111
110
011
100
000
010
010
101
010
110
011
000
011
101
111
010
100
001
011
000
110
110
010
100
100
100
011
011
100
101
111
001
110
001
110
000
100
111
111
001
000
101
111
101
100
010
111
011
101
100
101
011
000
110
001
100
111
100
010
110
001
100
011
001
110
100
011
001
111
101
001
011
101
100
001
000
111
011
011
111
110
010
000
111
001
111
000
110
101
010
000
010
001
001
001
110
100
001
000
110
001
100
010
001
011
010
001
111
111
011
110
000
010
100
101
100
000
101
111
010
001
000
000
111
110
100
111
101
101
110
011
111
000
111
011
110
001
111
001
101
110
010
001
000
011
011
010
000
001
001
111
001
110
000
001
010
100
011
010
110
011
111
111
101
110
010
101
001
011
101
001
011
101
001
111
110
111
110
011
111
100
000
100
111
001
010
111
010
111
111
110
001
010
010
110
010
001
101
111
111
110
001
001
110
101
001
000
011
000
010
000
011
101
100
100
110
110
101
000
000
010
100
110
111
000
111
010
011
110
011
001
111
100
011
111
011
001
110
010
011
011
110
100
011
011
000
100
001
010
110
000
010
111
000
111
110
011
110
011
110
000
001
000
111
001
101
011
010
101
011
010
000
100
101
011
000
010
010
000
010
011
101
011
010
011
000
111
000
010
010
000
000
011
100
111
011
000
010
101
001
010
010
100
110
110
001
001
000
001
100
001
101
011
100
111
111
111
101
100
000
001
010
101
110
110
110
000
101
011
111
010
010
100
110
110
111
110
101
001
111
011
000
110
111
110
111
110
001
000
011
100
010
001
111
111
100
101
000
101
001
001
101
001
011
111
110
010
101
100
110
111
010
010
011
010
111
011
101
001
100
010
010
100
110
000
011
011
110
001
001
001
111
001
001
001
011
100
100
001
000
001
110
110
000
001
100
001
001
111
101
010
000
011
010
111
001
001
100
111
000
001
010
111
001
101
000
110
000
000
110
101
000
000
100
100
111
110
000
111
111
010
011
011
001
100
110
000
011
000
111
110
100
110
101
011
110
110
100
010
000
111
101
000
110
101
011
101
000
110
101
101
111
100
110
010
101
110
110
010
000
001
001
000
110
010
100
011
110
101
100
111
001
011
100
001
001
000
100
110
011
111
011
011
001
000
110
100
000
100
110
001
100
111
111
110
101
011
000
000
111
101
110
111
010
111
100
000
010
011
010
001
111
011
001
001
101
011
111
001
011
100
111
000
001
011
111
001
000
101
101
010
000
010
111
001
101
111
101
001
110
111
101
000
100
010
100
011
110
011
010
010
111
001
001
010
010
000
110
101
111
000
010
100
011
110
111
000
001
000
010
110
011
001
110
000
010
100
100
001
101
111
000
001
010
110
110
100
111
010
001
011
101
011
110
001
000
110
010
011
000
001
111
010
111
000
001
000
111
100
101
101
111
101
111
110
011
110
110
111
101
010
011
100
100
010
010
111
000
110
001
011
100
100
100
001
101
110
000
101
001
100
011
001
100
110
100
110
110
111
010
101
111
000
000
010
100
001
001
001
101
110
101
001
010
000
011
011
101
010
110
001
000
110
010
001
110
010
110
001
011
101
101
111
110
010
101
100
000
110
000
001
001
000
100
110
011
101
011
100
110
010
100
110
001
010
001
001
101
001
110
110
111
111
111
001
000
001
000
111
000
000
100
110
111
000
110
010
111
000
001
011
110
110
000
111
100
111
101
111
011
000
111
111
001
000
111
000
101
101
110
001
111
111
010
000
101
100
000
011
101
010
001
100
010
111
101
100
010
001
111
000
010
011
011
001
111
111
100
111
010
111
011
111
011
100
011
011
011
010
100
111
101
011
101
110
111
101
001
101
110
110
100
100
101
100
111
101
100
101
001
001
000
101
111
100
001
001
111
011
100
000
001
110
101
101
010
101
100
001
001
100
011
000
110
000
011
111
001
011
111
111
010
011
011
011
110
011
001
101
110
011
011
010
000
001
011
010
011
110
000
110
100
011
100
101
111
000
111
011
011
010
101
010
110
001
111
100
010
001
101
011
100
011
000
101
100
111
011
001
010
010
000
100
101
110
110
001
001
111
101
111
010
011
101
110
101
000
110
011
010
010
111
111
111
011
101
001
111
001
101
001
001
011
011
001
100
110
100
101
110
010
000
100
101
111
100
111
100
101
101
111
001
000
010
111
000
110
110
001
111
101
100
110
101
011
111
111
110
011
010
001
110
101
010
101
011
110
001
110
100
010
111
001
010
000
101
000
110
001
000
101
110
110
110
111
111
000
111
100
011
010
010
000
000
101
011
001
111
011
010
000
100
110
001
000
111
000
011
001
000
101
100
011
101
010
111
011
011
001
010
110
010
110
111
101
110
110
001
100
101
100
000
000
100
100
100
100
111
110
100
100
000
111
101
100
111
101
010
000
011
010
001
111
001
000
110
111
110
010
100
001
101
010
001
010
000
011
101
101
111
110
000
011
100
010
101
100
110
101
001
001
011
000
011
011
101
100
000
011
101
100
010
001
001
100
001
100
101
101
100
100
110
010
111
110
100
101
001
000
001
101
000
110
111
011
111
010
000
010
111
000
011
111
100
100
111
110
110
000
100
011
001
010
101
111
001
100
000
000
001
101
101
111
100
110
010
010
100
010
010
110
100
100
010
100
101
011
011
111
111
001
001
001
000
011
110
101
000
001
000
000
010
100
111
100
001
010
101
001
101
100
001
111
011
111
010
101
011
010
100
001
001
100
000
110
011
011
110
111
111
000
111
111
000
000
101
110
101
001
000
001
110
011
111
001
100
011
111
001
110
110
001
001
100
111
100
111
011
011
010
110
110
000
101
001
000
000
101
010
100
001
110
100
111
100
011
111
101
110
010
110
101
110
000
011
101
100
101
011
110
010
101
100
010
010
010
110
011
011
000
000
001
001
100
010
010
110
010
000
101
100
000
000
100
010
001
100
111
100
001
100
000
010
011
011
011
111
111
010
001
100
101
101
001
010
000
010
110
011
101
001
011
001
010
000
100
000
001
010
110
100
111
111
101
010
011
000
011
111
001
100
001
011
111
111
111
001
100
110
101
010
100
010
111
011
111
000
010
111
000
011
100
100
110
101
110
101
011
000
101
101
011
000
100
001
011
110
000
000
111
100
001
110
101
011
101
111
001
001
110
100
001
101
101
010
101
011
011
101
101
110
011
100
101
110
000
010
110
001
111
111
001
100
111
011
000
001
110
001
111
001
111
000
011
111
111
111
001
110
001
111
110
110
010
100
110
110
111
001
110
000
101
111
011
101
110
010
010
111
110
110
100
001
010
101
110
100
010
000
011
111
101
001
001
101
011
011
100
111
011
100
101
100
010
000
011
111
011
011
100
111
000
111
111
110
011
101
000
111
111
110
100
101
101
011
101
101
110
111
111
001
010
011
101
001
000
000
010
001
100
101
111
010
001
011
100
101
010
000
001
000
011
000
011
011
001
011
101
001
111
100
000
100
110
100
101
001
000
110
111
010
101
111
100
111
001
000
000
100
001
000
001
010
111
110
000
111
001
101
110
000
110
011
001
100
111
001
010
111
000
011
111
000
000
011
001
100
110
100
000
011
001
001
111
000
001
101
010
001
000
110
011
010
100
001
111
101
000
100
110
010
000
100
001
110
011
111
110
000
001
000
101
110
010
010
001
000
101
100
010
110
110
011
001
100
100
001
101
000
001
100
001
011
111
110
011
101
011
011
011
100
011
010
010
100
111
010
010
010
001
001
000
010
100
000
100
110
010
110
110
001
101
011
110
011
001
011
001
010
001
101
111
001
111
110
100
001
011
100
010
010
110
010
100
101
100
010
000
000
100
000
110
100
101
011
011
110
101
011
101
101
010
011
011
100
010
100
000
100
101
111
011
100
101
100
110
010
011
011
110
011
101
010
011
010
000
000
010
010
010
110
111
111
000
100
011
010
011
000
111
110
011
100
000
011
111
001
111
101
101
100
011
110
101
110
001
100
111
110
001
001
000
101
010
001
111
100
011
010
011
101
111
111
000
001
001
010
000
000
100
110
011
110
110
010
010
000
011
001
111
111
001
000
010
000
100
110
011
001
001
010
011
000
000
001
101
111
011
001
010
000
000
001
011
101
111
101
110
010
001
010
110
010
111
001
110
000
011
000
000
111
001
010
101
010
000
110
001
100
111
000
111
001
000
000
010
001
100
101
011
000
111
010
111
101
101
111
111
011
101
110
011
101
100
110
110
111
111
100
101
110
001
010
101
010
001
101
011
110
011
111
010
010
111
000
101
010
111
011
001
110
111
001
101
110
011
010
110
110
011
110
111
000
011
101
001
110
110
010
101
001
110
000
000
000
010
001
111
011
100
010
001
011
011
110
010
110
111
110
010
101
001
001
100
110
100
110
001
001
010
010
011
101
110
101
101
010
011
101
110
111
100
011
111
001
011
011
011
100
110
001
010
100
000
101
101
001
111
011
101
010
010
111
111
010
000
110
111
101
011
011
101
000
001
101
111
011
101
011
010
100
011
010
110
110
001
000
011
110
010
010
100
101
111
001
001
110
000
010
100
101
001
110
010
101
010
110
101
000
000
001
100
100
001
000
001
100
000
001
001
011
101
000
010
100
110
110
101
010
010
001
010
101
101
101
100
010
100
101
100
101
100
110
111
010
010
101
111
100
011
011
011
011
110
110
000
001
111
101
001
000
010
101
101
110
011
001
111
111
110
010
010
011
010
100
001
011
010
100
010
001
011
100
110
010
110
011
010
001
111
001
001
100
000
110
010
001
100
000
111
011
101
111
000
110
110
011
000
001
010
111
010
000
001
011
001
010
001
000
110
000
100
011
110
010
111
110
111
111
001
101
000
110
001
100
101
011
100
000
000
100
001
010
100
110
110
001
000
000
110
000
101
111
000
001
011
111
011
111
100
100
101
010
111
011
110
011
011
001
110
001
010
101
000
100
001
010
000
101
011
101
111
011
001
100
001
111
101
010
101
110
010
010
100
101
111
010
010
011
001
010
010
100
111
100
000
101
110
110
100
010
111
011
111
010
011
111
001
110
101
000
111
101
000
011
110
001
010
110
100
000
110
011
110
101
010
111
101
110
100
011
100
111
011
011
100
000
101
000
100
111
110
110
111
001
100
100
110
111
110
000
100
110
100
111
111
000
000
101
011
000
110
110
001
000
010
101
111
101
010
001
111
011
111
111
001
010
111
010
101
101
010
111
000
110
011
100
100
110
100
100
101
010
111
101
101
001
001
010
100
000
110
010
010
111
111
101
001
000
011
101
001
000
101
000
010
001
100
111
110
001
010
101
110
100
101
110
111
000
100
000
001
010
111
100
011
111
101
111
111
011
110
100
010
111
000
010
000
110
010
100
010
100
100
111
110
001
011
000
100
100
101
011
000
111
100
010
000
010
010
100
100
110
001
001
110
011
110
100
110
011
110
101
110
100
110
000
001
010
111
110
111
010
001
011
000
000
001
001
111
101
101
100
000
101
111
100
100
110
010
000
110
001
000
110
111
110
011
100
110
000
111
100
011
101
111
001
010
001
010
010
111
101
010
011
111
100
110
000
111
000
011
000
010
001
011
101
001
010
100
000
100
110
101
000
001
100
000
001
001
101
011
001
010
001
011
010
011
001
101
111
110
101
010
000
111
100
010
000
101
010
011
001
010
110
011
100
101
001
110
001
011
010
111
010
001
100
100
100
111
111
111
101
000
101
111
010
111
010
001
011
101
110
011
111
101
111
111
111
001
010
100
000
111
110
000
111
111
001
101
111
010
000
001
111
111
010
110
000
001
110
110
100
111
111
001
111
000
001
001
000
000
010
101
111
111
100
100
001
000
111
001
011
010
111
001
010
100
011
010
101
111
101
011
101
111
011
010
000
100
111
100
000
110
001
100
011
100
101
000
101
101
101
111
100
001
110
110
111
110
011
101
011
001
010
101
110
011
011
001
111
100
010
001
011
000
000
110
000
110
001
001
110
100
001
111
101
110
001
111
000
001
110
001
011
111
111
011
011
110
011
111
101
111
010
011
000
100
110
001
011
110
001
110
001
100
100
010
100
100
101
000
100
101
110
010
110
010
100
011
010
110
010
101
111
110
000
111
101
011
001
111
101
010
000
011
110
011
010
100
000
010
010
001
010
111
001
000
110
111
001
110
100
001
100
111
001
101
001
111
011
011
111
000
001
101
011
010
011
000
101
111
100
101
001
011
011
110
111
010
101
001
110
111
101
110
111
101
100
001
001
100
000
100
110
101
101
111
101
010
011
011
001
000
000
100
010
011
101
111
100
110
000
001
011
110
010
101
100
010
101
010
011
111
100
101
100
100
111
001
010
001
001
010
000
000
101
000
100
010
111
111
001
010
101
011
010
111
011
011
010
110
101
101
000
110
000
001
111
100
111
010
111
011
101
111
000
011
000
000
101
101
011
100
111
110
001
111
100
101
101
011
100
101
100
011
011
100
110
110
011
011
100
110
000
000
010
000
100
100
100
000
011
100
100
000
011
101
101
101
110
110
110
000
001
000
011
101
001
010
100
101
100
111
111
111
000
111
110
100
100
000
000
100
110
111
111
011
001
101
100
110
001
111
010
000
111
001
011
001
010
000
100
011
011
010
100
101
001
010
110
101
011
011
001
101
110
110
110
111
011
100
000
101
011
101
111
010
110
101
110
101
111
000
100
011
010
111
111
100
101
010
010
000
111
000
101
101
101
001
101
110
101
111
001
111
011
110
011
011
000
010
001
000
100
001
110
100
010
111
100
101
011
110
111
101
100
100
110
011
011
110
100
000
101
111
110
010
001
011
111
000
110
000
000
111
000
000
010
000
000
001
100
001
100
100
001
110
101
010
111
000
100
110
111
110
111
100
110
001
100
101
101
110
111
100
001
100
010
001
011
001
100
000
110
000
101
000
110
110
001
011
101
101
010
100
011
111
101
001
011
110
111
000
101
110
011
011
101
101
110
010
011
101
011
001
011
111
110
110
010
111
011
001
000
110
001
001
001
110
100
000
100
011
011
001
011
110
101
101
000
010
001
110
000
100
010
000
010
011
101
000
100
000
111
000
000
111
111
110
111
101
100
101
110
100
111
100
001
011
001
100
010
111
100
100
111
100
000
110
100
000
011
001
111
100
010
100
011
001
110
011
011
100
011
111
000
111
101
100
000
110
100
111
000
111
100
000
101
111
010
001
101
001
101
011
010
100
110
011
111
101
011
111
001
101
111
010
100
000
110
010
000
101
010
101
001
010
000
010
100
100
110
100
110
101
101
001
100
000
111
100
001
001
001
010
110
110
101
110
001
000
111
000
000
000
010
100
010
000
111
111
011
111
011
110
001
010
101
000
011
111
110
101
010
001
011
101
011
000
000
100
100
001
010
111
111
011
110
111
000
111
100
100
100
010
010
001
000
100
111
110
000
101
100
101
001
111
101
101
010
001
111
111
010
010
101
110
101
111
101
100
010
101
100
100
010
101
110
000
011
001
010
100
100
111
011
101
101
101
111
000
101
010
111
111
011
010
001
000
100
011
111
111
110
011
101
100
001
010
000
001
100
001
001
110
101
100
100
111
110
101
111
001
110
100
000
111
010
000
101
100
100
001
111
011
111
010
101
111
100
111
110
000
100
011
000
000
110
010
111
111
010
011
011
010
010
110
010
000
110
001
110
100
111
101
010
010
100
011
111
000
011
011
110
111
011
010
110
101
101
100
101
011
011
110
100
011
111
111
000
100
001
111
110
010
011
110
111
101
111
010
010
010
110
100
101
011
111
010
111
111
010
010
000
011
010
011
101
001
101
101
111
000
001
110
010
000
101
101
000
001
110
000
000
000
110
000
001
000
111
101
010
101
110
000
001
100
101
110
111
111
101
011
100
001
010
001
000
100
001
101
011
111
111
011
111
110
100
011
001
010
010
110
100
010
110
001
111
000
101
100
111
100
011
001
111
001
011
110
100
001
111
011
100
110
101
111
010
000
011
110
011
001
100
100
000
110
011
000
101
011
100
011
100
001
000
001
100
001
000
000
110
000
001
000
010
010
011
101
001
101
011
000
011
000
000
000
000
000
100
110
010
110
011
011
000
110
000
110
010
101
101
010
000
000
001
011
110
111
100
000
100
101
011
101
001
001
101
100
100
010
111
100
110
101
001
000
111
101
000
100
011
010
101
000
111
001
011
010
100
100
101
100
010
001
110
110
001
100
011
110
100
100
010
010
001
100
111
000
010
111
011
100
011
000
100
110
011
000
100
011
000
011
001
000
001
010
000
110
010
101
110
101
101
001
010
000
000
000
011
110
000
000
001
101
001
011
110
101
101
111
111
000
101
011
111
110
101
000
100
100
000
000
011
110
000
000
110
010
101
011
111
011
110
011
100
111
101
111
011
000
010
111
111
111
101
100
100
110
011
110
010
110
101
111
110
101
100
001
110
101
001
110
011
011
010
101
001
110
100
111
110
000
001
111
100
010
110
111
000
010
011
001
001
001
111
000
010
111
110
000
010
110
110
010
010
010
001
110
101
010
101
001
011
110
111
010
101
101
001
010
010
101
000
011
001
101
011
010
000
111
010
010
011
001
000
101
110
100
011
111
110
101
100
110
010
100
001
001
010
000
101
010
111
001
100
101
110
001
010
101
110
111
000
010
100
000
101
011
111
011
100
010
011
001
010
001
100
000
100
100
011
110
111
000
000
011
000
011
010
100
011
101
000
110
011
011
111
011
001
000
111
110
011
100
000
000
100
010
100
110
010
010
110
010
111
110
010
101
001
101
000
001
101
100
101
110
001
110
110
000
111
010
100
000
101
001
000
100
111
010
011
111
011
010
010
010
001
011
001
001
010
010
001
111
011
110
010
000
001
110
100
110
011
010
011
101
001
000
101
110
100
110
000
111
000
011
111
100
101
111
010
101
101
000
101
111
100
001
100
110
000
110
100
100
101
001
011
001
110
001
101
001
010
100
000
101
000
111
001
101
001
001
011
100
011
100
000
001
010
100
100
000
100
001
110
011
101
000
100
011
110
011
011
101
011
000
001
111
100
000
110
001
111
111
100
010
010
101
011
101
110
111
100
011
110
101
101
100
011
100
000
110
011
001
010
101
011
010
110
110
110
110
000
011
111
110
001
101
101
001
011
110
101
001
100
001
011
001
101
101
101
111
101
011
010
101
000
011
111
101
001
100
010
101
000
000
011
101
010
100
101
001
101
111
100
001
110
010
010
000
000
101
111
011
001
110
101
101
010
011
101
011
000
001
010
111
111
001
011
010
101
010
100
100
000
101
100
001
111
100
000
000
110
010
101
100
001
101
001
001
010
111
011
001
100
100
010
011
101
110
000
111
001
100
111
111
110
011
111
011
011
101
100
111
110
100
111
110
011
111
010
110
100
010
000
101
100
011
100
101
000
111
101
011
001
110
000
111
000
001
011
101
110
101
101
111
111
010
110
000
000
000
001
101
110
100
010
001
100
101
001
110
011
100
101
000
000
110
111
010
000
001
100
111
111
110
011
100
111
110
101
101
000
001
011
111
001
110
100
001
010
010
011
110
101
100
101
011
111
001
001
000
011
011
001
011
010
101
010
011
010
011
000
001
101
000
000
000
100
101
000
110
100
101
101
101
110
001
000
011
100
111
010
101
111
110
010
011
110
001
000
001
101
100
100
101
110
110
000
111
100
110
110
101
111
110
100
001
000
110
101
011
011
110
100
100
101
110
011
110
111
000
100
010
110
101
111
100
010
010
110
011
110
101
100
111
100
110
101
001
110
010
111
000
111
110
111
010
101
110
101
001
111
011
010
010
101
110
010
111
110
010
101
011
100
111
000
010
000
110
111
010
110
100
000
001
000
010
101
000
011
010
101
110
011
010
110
010
011
010
010
010
111
000
101
100
000
001
001
011
101
111
001
111
100
100
110
111
001
000
010
111
010
000
101
001
001
010
010
000
111
111
100
000
101
010
000
110
001
010
011
011
000
001
001
110
001
110
100
010
011
010
110
101
000
101
101
000
101
000
111
100
101
100
111
110
011
100
111
010
111
111
111
011
110
000
001
101
010
000
011
000
010
010
101
111
110
010
010
110
001
100
001
101
101
101
010
100
000
000
010
111
100
000
000
010
100
000
101
110
101
110
000
101
100
110
111
001
000
111
010
101
110
100
000
010
100
010
010
101
101
101
101
111
000
001
100
110
001
011
111
101
000
010
011
110
111
101
001
001
011
010
000
100
001
101
110
110
111
000
010
111
011
010
011
010
000
110
011
110
101
001
110
100
000
111
001
010
011
101
001
101
111
011
101
101
101
110
110
100
000
011
011
001
000
010
001
111
001
100
011
111
011
000
000
101
000
110
000
011
110
100
010
101
011
101
000
000
100
010
010
000
010
011
010
010
010
000
110
110
010
110
011
100
010
100
110
111
010
000
001
110
110
000
101
110
001
100
100
011
010
001
101
001
100
100
101
110
000
001
001
000
000
100
100
011
110
001
011
011
100
001
010
010
100
110
011
010
111
111
011
010
110
100
110
011
001
100
111
101
001
001
101
111
010
101
011
100
110
111
001
100
001
001
111
000
100
100
100
100
100
010
100
110
010
101
110
110
100
110
101
001
001
011
101
111
000
001
101
110
001
011
001
001
100
000
110
000
100
101
010
011
011
101
101
101
001
001
110
001
111
111
101
110
101
110
011
110
100
111
100
000
101
011
001
000
110
011
111
111
100
011
101
111
001
010
011
101
100
110
011
111
111
011
001
000
000
010
111
010
001
101
101
010
001
110
001
010
110
111
011
010
101
101
111
011
001
010
010
000
011
110
110
000
111
100
010
000
111
111
110
111
111
011
010
010
111
101
101
011
000
000
111
011
010
110
111
111
000
101
010
010
011
111
000
000
011
111
000
101
010
110
000
111
001
000
111
001
010
000
011
011
000
101
000
111
100
001
010
010
110
011
110
111
000
101
110
110
010
011
000
101
111
100
011
100
011
000
100
010
011
000
001
100
101
110
000
001
001
111
100
111
010
010
010
011
010
110
011
101
010
001
000
001
111
011
001
110
000
010
011
010
100
011
000
101
011
010
011
001
011
010
101
101
101
101
011
011
101
000
110
000
010
111
001
001
011
100
100
011
001
101
011
100
011
001
011
000
001
000
100
100
001
100
010
011
010
010
001
110
111
100
100
101
110
111
010
011
110
101
111
101
100
101
010
101
101
110
001
100
100
101
011
100
011
000
000
101
111
000
111
101
001
001
101
001
111
000
100
111
111
011
100
001
110
100
111
111
101
011
110
000
100
010
100
110
110
101
010
100
000
110
101
100
111
010
100
111
011
011
110
010
110
000
010
111
100
011
110
111
110
110
101
001
101
100
000
011
110
100
000
111
011
100
100
100
011
000
000
111
011
100
011
111
000
010
011
010
111
111
011
101
111
011
001
011
111
000
001
000
001
100
100
101
110
000
111
101
000
111
010
011
110
111
010
100
101
101
110
110
001
101
100
011
001
100
100
001
000
111
101
110
100
011
001
110
001
101
010
001
101
011
100
001
010
010
001
110
001
101
001
011
110
011
100
000
010
001
010
111
001
011
001
010
100
011
011
101
010
011
100
000
100
000
110
111
101
110
001
001
110
001
000
001
001
000
101
011
110
010
110
101
001
100
000
110
001
110
010
010
001
111
000
110
010
111
100
101
000
001
111
101
111
011
101
001
111
110
100
110
011
010
000
000
000
111
100
101
110
010
101
111
110
010
101
100
000
110
000
111
111
100
011
010
110
100
101
111
101
100
111
001
100
010
000
010
101
100
111
001
000
111
111
111
000
110
110
100
111
011
110
001
111
110
111
111
011
011
011
011
001
111
101
011
111
100
101
011
110
110
011
011
001
110
011
011
010
101
010
001
110
110
011
010
101
111
000
001
101
111
101
111
101
110
101
011
101
101
101
100
001
110
001
110
111
100
000
111
000
101
010
111
111
000
111
011
101
010
010
010
101
101
011
111
010
001
000
011
001
110
010
010
101
001
100
010
111
001
010
001
111
110
100
100
011
001
110
100
100
100
100
001
111
111
101
000
111
111
110
011
110
110
110
110
000
001
101
111
001
010
010
010
110
111
011
110
001
111
101
111
000
110
010
101
100
011
110
101
111
011
001
001
001
111
100
001
111
000
011
000
010
010
101
001
001
100
110
100
111
100
001
011
001
111
011
001
010
110
101
100
100
010
000
100
000
001
100
000
010
001
010
001
011
110
100
100
101
011
100
110
101
011
110
000
110
111
110
111
011
011
101
110
010
110
001
101
011
100
110
101
001
111
110
000
000
100
110
101
011
000
111
010
101
010
011
011
100
111
101
011
101
000
011
110
001
111
000
110
011
010
110
101
110
011
000
011
011
101
011
101
111
111
111
111
000
011
011
110
110
100
111
001
011
111
010
011
001
001
111
010
010
100
101
010
011
100
011
100
100
100
101
000
100
001
011
001
011
001
100
011
000
000
110
010
110
001
000
111
001
000
110
111
110
000
011
000
100
101
111
000
101
001
100
010
001
110
000
011
101
011
001
111
110
100
000
110
001
010
101
010
100
101
000
010
000
010
101
110
010
100
000
101
100
011
000
000
101
110
000
011
110
011
110
011
001
010
100
110
000
000
010
000
000
011
100
001
001
010
011
011
001
001
111
111
110
101
001
101
011
111
000
010
010
101
010
101
100
101
101
111
101
100
100
001
111
110
000
111
010
110
001
111
100
111
111
101
111
101
011
011
110
001
111
101
110
001
011
111
011
100
101
010
111
000
100
000
101
110
100
100
100
011
011
101
011
010
101
111
011
001
111
000
101
110
101
000
011
011
001
111
011
100
001
011
000
000
001
011
001
001
110
101
000
011
001
100
101
101
101
001
011
000
000
010
101
010
001
000
010
011
101
011
001
001
111
111
110
010
100
011
000
110
001
011
100
011
010
111
011
011
101
001
101
111
111
001
111
100
100
100
011
111
010
101
100
011
111
010
010
001
110
110
000
110
101
101
001
110
011
000
011
011
011
111
011
001
111
101
101
011
111
101
101
011
111
011
110
000
110
100
100
011
100
000
111
011
000
010
111
100
000
000
011
100
011
001
100
011
111
001
101
000
010
010
011
111
101
010
001
000
110
011
011
001
010
000
011
110
001
000
111
100
001
001
001
110
000
001
001
001
110
011
010
111
010
001
100
101
110
101
001
101
000
111
111
010
111
101
101
110
011
100
110
111
001
001
011
100
110
110
101
111
001
001
011
011
000
011
110
011
111
011
101
101
011
100
110
001
000
010
010
001
000
001
000
111
111
001
010
001
001
100
101
111
001
010
000
101
010
001
011
001
100
010
011
000
011
011
011
101
001
001
010
110
110
010
000
110
010
001
010
101
011
010
100
111
111
110
010
001
100
101
100
011
111
011
110
001
011
001
101
000
110
110
111
010
111
001
010
000
011
110
000
111
001
101
010
010
010
111
100
001
101
110
100
001
001
011
011
111
000
011
101
000
110
011
000
000
000
110
111
111
010
010
110
101
000
010
100
111
001
101
110
100
101
110
001
010
010
111
010
111
000
000
100
010
011
000
111
101
010
000
101
011
001
011
010
101
101
111
101
000
100
100
110
101
110
100
011
001
010
011
101
111
111
101
101
011
100
011
000
011
011
001
001
010
010
101
010
100
001
111
001
010
010
000
010
010
101
001
100
011
101
000
101
000
011
011
001
101
100
000
011
001
101
011
001
100
001
010
100
101
111
101
101
011
001
100
000
000
110
011
010
111
011
000
010
110
001
100
111
001
110
101
100
011
111
110
110
101
100
110
010
011
010
100
010
110
111
110
111
100
101
101
010
110
110
111
000
010
001
111
000
000
010
000
010
110
110
100
000
000
011
010
000
010
111
011
001
010
001
010
010
111
010
111
000
001
010
001
001
010
001
111
111
001
000
011
010
010
110
001
111
110
101
000
010
111
111
101
010
010
100
101
000
101
000
111
010
101
101
111
011
100
010
000
000
111
010
000
010
010
110
011
100
000
000
001
001
111
000
011
001
000
110
011
000
000
010
011
111
011
000
000
000
110
100
010
010
000
101
000
010
100
111
101
111
101
001
011
010
110
100
111
000
001
100
010
001
111
111
101
001
100
000
101
010
011
000
011
011
110
110
111
100
000
011
011
110
101
000
010
101
010
011
101
111
101
011
001
011
111
100
010
111
110
101
001
110
001
001
110
011
100
111
111
110
101
000
111
111
100
011
010
000
100
011
000
000
111
010
101
100
010
110
110
111
100
001
010
010
100
001
110
101
110
001
101
101
001
110
101
100
100
010
111
001
000
110
111
100
000
010
010
000
010
001
100
110
010
011
101
101
111
100
000
000
101
111
000
000
110
110
000
011
101
000
011
011
100
101
001
010
000
000
000
111
111
010
101
100
101
011
100
011
011
011
001
001
111
000
110
100
111
100
111
110
011
000
100
000
011
010
110
001
101
000
011
001
001
010
001
000
110
010
001
111
011
001
011
011
010
111
000
101
100
110
001
011
000
010
000
000
111
111
000
000
100
100
111
110
011
111
001
010
111
111
010
000
001
000
010
000
001
110
101
110
011
010
111
000
100
010
011
000
001
101
001
101
001
110
001
111
100
000
100
100
000
101
100
001
101
100
000
111
000
011
111
010
111
010
000
010
110
000
011
000
100
110
010
001
001
110
111
001
100
111
001
010
010
100
110
001
001
111
010
001
001
001
001
000
111
101
110
100
011
011
010
010
010
001
000
110
110
010
111
111
100
100
010
101
010
111
110
001
010
011
110
000
000
111
110
110
110
101
101
010
011
101
010
100
111
010
110
000
001
101
101
100
011
000
111
101
010
001
111
001
111
111
110
111
110
000
000
100
001
011
111
100
101
000
111
010
000
100
100
001
000
111
110
010
001
101
011
000
101
110
100
100
001
010
111
010
100
101
100
100
001
000
010
110
001
101
101
001
100
111
110
100
000
010
001
100
110
110
111
101
111
010
010
100
100
101
111
001
101
110
111
100
100
111
011
010
110
111
010
100
110
111
011
010
011
100
111
001
000
010
010
111
111
010
010
011
101
010
100
101
001
110
001
100
100
010
000
101
100
100
011
000
011
111
110
110
111
100
000
110
010
101
010
010
111
010
010
111
110
010
111
000
011
000
001
110
101
101
010
111
010
001
011
111
101
101
100
001
101
000
010
010
010
110
100
011
101
001
001
111
001
010
001
010
110
001
111
111
100
111
110
000
111
110
100
111
110
110
011
000
001
000
010
010
101
011
110
001
101
010
111
001
000
110
101
001
101
001
001
001
110
101
011
011
111
001
010
100
110
101
001
000
001
011
100
111
100
011
111
000
110
011
111
111
000
001
101
001
010
101
000
101
110
101
010
011
100
001
110
100
001
100
000
001
011
110
000
000
010
011
100
100
010
010
001
100
000
101
101
110
010
011
011
011
101
000
010
001
000
010
000
011
100
111
011
101
011
110
000
101
110
110
110
111
110
010
111
000
001
011
101
111
010
110
100
100
000
100
011
001
100
110
010
111
010
101
110
110
100
110
111
000
101
111
010
111
001
100
100
010
010
111
011
101
110
001
110
110
101
110
110
011
110
100
001
011
010
011
010
101
011
101
111
100
011
010
100
110
101
111
000
111
101
000
101
101
110
101
011
011
010
011
101
001
101
001
010
011
010
111
011
101
111
111
000
010
010
011
011
110
101
110
101
111
111
111
011
101
100
101
110
101
000
100
010
000
011
010
110
010
101
011
011
111
000
000
111
111
101
010
101
010
101
001
000
011
010
110
000
100
000
101
101
000
101
101
110
001
110
000
110
111
101
000
101
100
100
100
000
010
000
111
111
001
010
010
010
111
111
110
000
101
110
101
111
010
000
111
101
100
110
000
101
100
001
100
011
011
010
011
101
011
001
001
011
000
000
001
010
000
010
100
100
001
110
011
110
110
111
001
010
110
100
000
100
001
000
011
010
010
101
001
110
010
100
010
010
010
110
000
010
010
010
101
101
000
010
101
011
101
110
101
010
001
111
001
101
100
110
100
111
100
111
100
011
110
101
011
001
010
010
001
000
100
011
111
101
011
001
001
100
110
001
000
010
111
011
101
100
110
111
110
010
011
110
001
001
000
011
010
011
110
100
101
110
101
100
110
001
000
100
011
110
000
010
101
101
010
001
100
111
111
101
101
100
010
011
100
110
010
001
000
010
100
010
010
001
010
100
001
101
011
011
001
011
111
110
010
111
110
110
110
101
101
100
101
111
100
110
011
111
011
101
101
101
100
000
000
110
011
111
110
111
110
101
000
000
010
010
000
001
111
100
111
110
110
011
011
101
010
000
100
101
001
100
111
001
001
100
001
110
001
101
101
000
111
110
001
100
010
001
010
011
100
011
001
010
111
000
011
110
011
001
011
011
011
101
111
010
101
110
111
000
101
001
010
011
100
110
101
010
100
110
010
110
100
010
000
010
001
111
111
010
100
111
110
010
000
001
010
010
010
111
110
100
001
000
010
001
010
011
011
110
010
011
111
001
000
111
011
011
000
010
100
011
111
101
101
011
101
100
010
101
010
110
111
001
001
011
010
001
111
110
101
011
000
000
101
110
001
111
000
101
011
111
011
111
111
101
111
000
101
100
011
101
010
101
110
010
010
010
011
001
010
001
101
001
111
101
110
010
011
000
111
110
001
001
001
100
010
001
011
100
000
001
110
111
010
110
011
110
111
000
111
011
000
011
111
010
000
111
000
101
001
011
011
010
011
111
001
000
110
000
011
101
111
110
110
101
001
011
101
110
011
010
001
010
111
001
101
010
101
110
111
101
001
011
110
010
000
110
111
100
000
011
100
001
111
110
011
011
101
100
001
010
001
011
101
011
011
111
011
111
110
001
010
001
010
110
100
010
101
111
001
000
101
011
111
010
100
001
000
111
110
111
011
110
011
000
011
011
110
100
000
110
110
010
101
000
100
101
000
110
000
010
100
110
000
100
001
111
111
111
001
100
111
001
110
101
101
000
111
000
011
101
000
100
011
001
000
100
110
010
010
110
100
101
000
111
111
001
110
011
001
101
011
000
100
111
010
100
011
001
111
010
010
101
100
010
001
010
111
110
000
101
010
111
110
000
101
011
011
111
000
110
010
010
111
100
011
001
101
110
000
111
010
010
000
001
011
010
001
101
001
100
100
010
101
110
010
101
110
000
100
101
100
101
100
111
100
101
001
000
111
010
000
011
000
010
110
000
100
011
101
111
100
110
100
010
101
011
000
110
010
100
100
011
101
101
001
111
100
000
110
000
010
100
010
001
010
010
010
000
100
011
111
000
111
110
000
101
111
000
001
110
101
101
000
010
001
010
100
000
111
100
011
100
101
011
100
100
101
110
001
110
010
110
111
010
000
000
111
001
101
111
000
010
100
011
000
011
000
001
000
111
001
001
100
011
011
100
000
110
011
001
000
100
100
100
010
000
001
100
001
110
111
010
110
101
111
011
000
010
001
000
101
011
100
111
000
001
001
000
110
110
001
001
101
011
011
011
100
110
101
010
011
111
010
011
001
000
110
101
000
111
100
010
111
111
010
011
101
011
111
001
111
011
000
111
011
011
010
010
011
111
111
010
010
011
101
011
100
011
001
010
111
010
011
000
101
100
001
111
111
010
001
101
011
111
101
110
011
011
101
100
001
000
110
010
100
000
001
011
111
011
110
010
110
000
010
001
101
010
111
001
101
100
111
111
111
100
000
010
011
010
101
011
111
111
100
011
111
101
001
111
111
000
010
011
110
110
010
000
101
110
001
110
111
010
110
010
100
100
001
101
010
111
011
010
000
001
010
111
011
111
100
011
110
010
011
100
000
110
100
100
000
000
010
001
100
010
011
110
000
101
001
001
110
001
111
001
101
100
001
010
011
111
000
100
010
010
000
001
111
011
010
101
100
001
101
001
111
100
100
100
110
111
011
001
101
000
001
010
101
011
111
001
100
011
110
110
011
000
111
111
100
000
011
101
000
011
101
100
111
100
011
011
101
011
111
100
101
011
111
101
000
001
011
000
101
110
001
110
101
010
010
110
110
000
100
001
011
000
110
100
001
011
010
011
111
110
001
010
110
111
011
011
011
101
101
101
010
001
000
000
100
000
001
000
001
010
100
100
011
011
100
011
001
010
100
000
101
011
111
101
101
111
000
110
100
010
101
000
001
000
001
010
110
010
011
101
110
010
011
010
001
011
100
110
100
010
111
011
101
010
001
010
001
101
000
111
010
001
011
110
001
110
100
100
011
100
001
010
101
001
010
100
011
101
010
100
111
000
011
011
001
001
011
110
101
111
010
100
010
111
111
000
000
111
101
111
001
011
010
101
010
110
111
111
000
100
011
011
110
011
011
011
110
111
010
000
000
101
000
111
001
101
100
011
111
101
101
101
011
100
010
001
011
110
100
101
001
101
111
010
101
001
100
000
001
110
100
000
000
010
000
101
011
001
001
101
000
100
101
011
100
101
010
110
111
001
110
000
011
101
010
001
001
011
010
000
101
000
010
101
101
011
101
101
111
001
000
110
011
100
100
111
100
111
111
011
111
011
001
110
100
011
011
101
111
100
010
001
001
010
011
110
110
111
010
011
110
001
011
100
101
000
101
111
101
100
110
100
111
101
100
011
101
101
100
011
001
001
110
101
001
011
011
011
100
000
101
110
001
000
001
101
100
110
100
110
101
000
111
011
111
101
110
100
011
001
111
010
110
101
101
011
000
100
101
101
110
101
011
101
101
000
111
001
000
111
101
110
101
101
111
110
110
001
000
010
100
111
011
111
110
001
000
001
000
000
010
101
110
110
001
111
011
111
001
100
011
110
000
011
101
101
011
101
001
001
111
001
011
010
011
101
000
111
010
100
110
001
010
101
101
111
100
010
101
010
101
011
100
111
000
000
011
011
101
000
001
010
001
110
010
001
101
000
111
110
110
000
111
000
000
111
100
100
110
010
110
110
100
110
000
100
111
001
000
101
000
010
101
111
011
011
001
111
100
110
010
111
001
010
100
010
001
111
001
010
001
001
110
011
100
101
001
111
000
011
010
101
100
011
010
001
110
000
111
001
101
011
010
011
100
000
001
101
000
101
101
010
010
111
101
001
011
101
001
000
010
110
101
011
000
100
101
001
000
010
010
000
111
001
001
011
010
111
101
110
101
010
000
101
010
110
010
111
010
101
001
101
001
010
001
000
101
000
010
011
111
110
101
110
100
010
101
100
011
100
001
101
011
111
100
001
000
001
100
101
110
011
001
011
111
010
001
000
100
010
100
011
011
000
110
111
011
101
010
000
100
000
101
000
101
100
011
100
110
111
001
100
000
110
010
111
110
011
101
100
101
000
100
111
000
001
011
101
011
000
011
111
101
011
001
011
010
111
101
111
001
001
111
011
100
000
000
010
100
101
100
111
000
000
110
110
111
011
010
111
011
001
010
001
010
000
001
010
111
010
011
111
110
111
100
001
110
101
011
010
000
011
101
110
101
011
000
100
110
010
000
101
000
010
000
001
000
000
010
010
011
010
011
110
000
010
110
110
001
011
000
010
110
100
010
011
111
000
001
110
100
111
101
110
111
101
111
100
101
101
110
111
101
001
011
001
011
111
000
011
111
011
000
001
010
000
001
000
011
100
000
101
010
011
010
001
111
010
111
011
110
111
010
110
000
111
100
111
111
011
111
000
100
110
100
110
011
110
010
010
011
011
011
010
111
011
011
000
011
100
000
110
000
010
101
010
001
011
100
011
100
000
010
101
011
010
101
011
001
000
010
110
101
111
100
111
100
111
100
101
111
110
110
000
101
100
111
100
100
100
001
001
100
110
011
010
111
110
100
000
111
101
100
011
000
010
100
101
001
111
111
001
110
111
001
111
111
100
110
011
000
111
000
010
001
010
010
011
101
100
111
110
011
001
110
100
111
010
101
001
011
110
000
100
110
000
000
010
111
101
101
000
110
111
100
011
100
010
000
111
011
011
100
011
100
111
101
010
100
100
010
010
100
011
000
000
100
011
100
111
000
100
111
010
100
010
000
101
100
011
110
100
000
000
101
011
100
101
110
010
011
011
111
011
111
001
000
111
110
110
111
110
101
000
001
011
010
111
111
011
100
100
110
110
111
110
011
101
100
111
111
010
101
111
011
000
001
100
010
000
011
000
000
110
000
000
001
011
010
101
111
000
100
000
010
000
010
010
000
110
011
110
011
100
110
110
100
110
010
001
010
111
010
101
111
000
100
111
110
011
111
000
101
011
100
110
000
101
000
110
101
101
110
010
111
001
111
011
010
011
011
110
001
101
110
100
111
100
000
110
000
110
010
010
000
010
101
110
111
110
111
011
010
001
101
000
100
001
010
100
101
100
101
000
111
011
100
000
000
010
111
010
010
101
110
110
110
001
001
100
101
010
001
011
111
001
101
111
101
101
010
011
100
011
011
100
010
101
000
011
101
111
001
110
000
010
101
101
010
000
110
111
100
111
101
101
101
011
111
001
010
000
010
101
000
111
001
110
000
011
100
001
011
001
101
100
011
110
011
011
001
000
010
010
001
010
100
000
011
000
111
101
101
100
111
010
010
010
100
001
111
101
100
100
000
111
110
111
010
101
001
100
000
001
111
100
000
010
011
110
101
011
011
110
010
001
010
110
101
010
010
000
011
101
111
001
101
110
110
111
100
000
110
110
101
101
111
011
100
000
110
010
110
000
101
110
110
101
110
010
000
010
101
101
000
100
111
100
010
011
100
111
110
111
000
111
110
110
010
001
001
010
110
110
010
001
010
010
010
101
010
100
010
111
100
011
010
001
100
001
010
011
110
011
101
001
101
001
011
100
110
001
010
011
101
100
011
101
011
100
001
101
110
001
011
101
111
010
100
110
110
001
010
100
100
100
111
001
010
101
000
111
100
100
110
110
110
011
000
001
110
000
010
110
100
111
110
100
010
111
110
010
010
111
010
100
100
010
000
001
111
001
011
010
011
100
110
110
100
011
001
110
100
010
100
001
100
101
001
100
000
010
111
011
001
110
010
000
010
010
010
101
000
111
101
011
011
011
000
001
101
010
110
100
101
010
010
100
011
101
001
101
101
000
100
010
101
110
000
101
011
111
111
111
000
010
101
101
100
011
101
101
110
000
101
001
100
110
110
000
100
011
001
001
011
000
101
010
101
111
100
101
010
101
000
001
001
110
111
101
011
100
100
011
010
101
000
110
010
110
110
110
100
111
001
111
100
010
101
110
000
000
000
001
110
001
010
101
110
011
101
010
010
110
101
110
010
011
100
110
000
101
110
101
000
000
011
001
010
101
010
101
000
101
011
100
111
001
011
001
011
001
100
001
100
111
000
100
100
110
100
011
111
001
110
011
001
110
100
111
001
001
001
110
001
100
011
110
111
100
110
011
111
101
011
000
110
011
101
000
001
000
100
100
101
010
001
010
001
001
001
100
110
111
010
110
011
000
011
000
001
010
010
110
011
101
000
001
110
111
010
011
100
101
010
000
011
011
100
000
000
111
110
100
110
011
101
000
011
000
101
000
101
001
111
001
110
011
001
111
010
101
101
111
000
000
001
011
001
010
101
010
100
110
101
101
111
101
111
111
111
011
001
110
100
100
111
111
010
011
010
000
001
010
111
001
100
101
101
010
111
100
001
100
010
010
010
100
110
100
011
010
100
011
000
111
111
100
110
100
000
111
111
010
111
000
000
101
110
011
000
100
110
001
111
011
010
001
011
100
111
101
101
001
000
011
010
011
101
110
001
000
101
001
000
100
100
011
111
101
110
000
000
010
001
010
100
100
011
000
000
001
100
100
100
001
101
111
101
010
011
000
000
110
101
000
000
111
010
101
100
110
000
001
001
011
010
110
011
111
001
110
111
110
010
011
001
101
111
100
011
111
001
011
110
101
011
010
000
101
100
101
010
100
000
100
110
001
000
011
010
000
111
000
111
101
101
001
111
010
010
000
011
101
111
010
011
001
000
100
110
100
101
110
111
101
110
111
001
111
110
101
110
011
111
011
001
001
110
110
001
101
100
000
100
101
110
100
111
110
100
010
000
000
001
001
011
111
101
100
101
100
111
001
000
101
110
101
010
100
000
101
101
011
111
000
001
001
101
101
110
100
100
100
100
011
110
011
111
001
011
001
100
101
001
100
111
011
000
000
000
000
100
000
111
110
110
000
100
010
101
101
110
101
011
000
101
001
111
000
110
011
100
011
111
010
010
111
111
001
011
010
101
100
111
110
111
000
000
100
101
010
001
010
001
000
010
001
010
110
101
011
110
011
010
101
010
011
011
001
111
101
100
100
111
010
000
010
010
001
001
011
001
101
010
101
110
101
011
011
000
001
110
000
001
010
010
011
011
100
010
000
001
001
110
110
110
110
100
111
100
110
110
010
101
011
101
110
101
110
100
101
011
010
111
101
011
100
010
010
111
100
001
010
010
111
100
000
110
000
001
111
001
011
101
111
001
000
110
100
101
010
011
101
101
000
110
000
001
111
000
001
010
010
000
010
001
110
010
100
000
101
001
111
110
100
110
100
101
100
001
111
010
110
101
011
100
001
101
011
100
001
111
010
101
011
100
111
101
000
011
100
100
111
000
101
000
101
101
000
011
001
100
100
100
000
110
001
001
101
000
000
000
011
011
010
101
000
011
100
100
011
101
011
011
111
010
101
100
101
001
100
101
100
100
100
101
010
110
101
011
000
000
111
111
001
111
011
101
001
010
010
110
111
001
001
010
011
010
101
111
111
000
110
110
110
000
010
001
011
000
011
111
111
110
010
011
101
001
111
010
001
111
000
011
111
111
101
111
110
001
111
101
111
000
111
000
011
111
001
010
011
110
000
100
011
001
100
101
001
111
010
011
111
011
110
100
000
110
110
011
110
110
100
001
111
111
010
111
000
000
000
111
001
001
111
001
111
001
010
100
000
011
010
001
101
101
100
011
101
111
000
001
101
011
001
010
110
011
110
010
000
001
110
001
100
011
000
011
110
000
011
100
101
010
011
111
111
101
000
110
110
001
001
101
111
000
111
011
000
000
011
111
010
101
101
010
001
010
011
100
001
000
100
001
111
111
001
010
001
010
101
100
011
010
000
010
111
011
110
010
100
000
100
000
001
010
001
110
101
011
000
001
010
000
101
000
110
100
101
110
110
000
010
000
100
000
111
111
010
110
110
110
001
101
101
000
111
010
010
000
000
111
010
000
001
101
101
010
011
000
000
010
000
101
010
110
000
101
101
101
100
101
101
001
100
001
000
111
010
011
111
001
100
011
010
111
101
100
111
011
001
001
100
001
101
110
000
101
000
011
000
110
100
001
100
011
100
100
010
110
010
000
001
011
001
001
001
110
100
100
100
110
101
111
000
011
010
110
100
110
000
001
000
110
111
110
010
110
110
110
101
110
011
011
111
101
010
110
101
101
101
111
010
100
101
010
010
001
110
010
111
000
001
000
010
110
110
001
001
101
100
100
100
001
001
101
000
011
110
110
011
101
111
000
010
000
111
010
110
001
001
001
011
101
100
100
000
001
110
100
000
100
100
010
101
101
010
000
000
011
110
011
101
001
010
001
010
100
101
110
100
000
110
100
100
101
010
011
101
101
011
100
100
111
000
111
101
001
110
010
111
111
101
011
110
111
101
100
011
000
001
001
101
001
001
100
100
111
001
110
001
010
010
010
011
110
011
100
001
000
010
001
110
110
011
101
100
010
100
010
110
110
000
011
011
110
001
011
001
100
000
100
100
000
000
100
010
001
001
011
100
101
011
001
000
011
111
110
001
110
000
100
000
001
010
001
001
000
101
000
110
000
000
011
101
101
110
000
001
001
010
001
110
000
100
111
011
011
100
100
000
100
101
001
010
000
100
101
000
101
100
011
110
101
001
110
011
000
101
111
100
000
101
111
111
101
011
111
111
001
010
010
100
010
000
000
010
000
001
001
000
100
000
001
110
110
110
011
001
110
110
110
101
010
001
001
100
001
010
110
111
110
111
000
101
011
110
011
110
010
101
010
110
111
110
110
100
110
111
110
101
110
100
100
000
010
000
001
100
111
001
000
010
110
000
110
010
001
110
100
001
001
110
111
010
110
011
100
110
111
101
100
011
000
100
001
101
100
011
101
101
011
101
101
110
000
100
010
011
011
110
000
111
101
110
111
001
100
001
011
001
110
011
101
111
100
110
110
111
110
001
000
001
001
001
001
110
100
000
111
001
110
111
010
000
110
000
100
100
111
011
100
100
000
001
000
111
101
000
110
000
100
011
110
011
010
011
001
011
111
000
011
010
011
000
110
000
001
111
101
010
000
111
010
000
011
010
011
111
101
110
001
111
000
000
101
001
111
010
110
011
101
001
101
101
011
111
110
111
000
100
101
000
101
111
111
100
010
001
010
111
011
010
111
011
001
100
100
100
010
100
100
010
001
100
101
000
000
110
011
101
101
010
101
111
000
110
010
000
011
110
111
100
010
101
010
100
100
001
101
010
010
111
110
100
011
111
000
010
111
010
111
100
111
111
101
110
100
101
100
011
010
011
000
011
001
111
100
111
111
110
011
000
011
101
001
001
101
111
101
110
100
100
010
010
000
000
111
101
011
111
000
110
001
111
110
101
110
011
110
011
010
110
010
001
000
001
000
001
111
111
110
011
010
011
101
000
100
101
101
111
000
011
010
010
111
110
010
010
000
010
011
100
111
111
001
111
000
100
101
110
101
001
100
101
001
011
000
100
000
100
001
101
000
010
010
001
001
001
000
010
101
101
000
100
010
101
010
011
010
011
111
111
110
100
001
001
101
011
010
111
100
110
001
001
101
000
010
010
110
001
000
111
000
100
000
011
100
100
111
011
011
110
010
101
001
001
111
001
010
011
100
110
011
110
011
101
101
100
000
111
010
011
001
111
111
010
011
000
100
111
000
111
101
100
010
010
011
100
110
100
111
000
100
111
010
011
001
000
011
011
111
011
110
001
110
100
001
000
110
111
110
100
000
001
111
110
010
011
110
011
010
111
110
000
001
000
110
000
000
111
111
111
111
001
100
110
010
111
110
010
111
110
011
001
000
011
111
111
111
000
010
110
111
101
010
010
010
101
110
010
111
011
010
101
111
111
100
101
110
000
010
001
001
011
010
111
100
110
111
111
100
100
100
001
010
110
011
100
011
011
000
110
011
101
011
010
101
011
110
111
101
000
000
000
100
100
100
000
001
110
010
100
010
111
101
101
110
011
110
010
010
100
110
111
111
001
010
001
001
100
110
101
011
011
100
111
110
101
100
100
100
111
010
000
111
110
011
010
010
010
001
111
000
100
011
001
100
001
001
111
101
010
000
011
011
011
111
001
110
010
101
101
000
011
110
010
001
011
000
110
010
010
101
010
111
101
010
110
011
101
011
000
101
011
110
101
101
101
011
001
100
111
111
000
110
111
101
111
111
101
110
111
000
100
110
110
010
011
101
001
000
111
000
011
110
001
101
011
110
001
001
001
110
110
110
000
000
101
011
101
011
100
001
001
000
111
001
111
000
101
111
111
101
011
011
100
100
111
101
101
011
000
000
101
001
100
010
011
000
011
000
101
010
111
110
111
010
100
001
101
111
101
101
010
110
101
011
010
011
010
110
100
000
100
110
000
011
101
010
110
111
010
101
000
111
110
100
000
101
100
010
100
010
010
100
101
011
011
010
010
101
001
000
110
011
111
000
111
110
001
001
010
010
100
101
101
010
100
111
010
101
101
011
010
001
111
001
000
111
001
100
101
110
011
100
110
001
100
110
100
101
110
011
000
000
101
001
111
101
101
111
001
000
001
110
000
010
011
010
101
110
101
101
100
000
011
111
001
100
001
010
101
111
101
111
100
101
011
111
000
111
110
010
000
000
010
101
000
000
010
110
001
110
001
011
011
101
110
101
000
010
011
010
101
001
110
011
110
110
110
100
011
011
101
100
100
101
000
101
100
001
001
000
001
010
100
000
110
011
111
011
100
001
010
011
110
010
000
001
100
100
011
101
010
110
001
111
101
011
111
101
000
000
101
100
001
101
110
101
111
001
111
010
000
000
111
011
101
111
011
101
001
110
000
111
111
111
100
110
110
001
000
011
111
111
100
001
001
001
000
010
010
011
010
100
100
110
001
111
100
100
111
101
001
001
100
010
110
110
010
100
111
011
110
110
101
111
110
111
110
011
110
101
100
101
101
111
000
010
110
011
001
100
010
010
011
110
110
111
111
110
010
010
000
000
110
100
100
110
100
100
111
110
111
011
010
100
101
100
111
110
001
110
011
110
110
000
101
111
110
110
101
111
000
010
001
100
101
100
101
000
100
011
111
110
101
111
011
010
110
001
110
101
010
100
110
001
011
010
110
111
011
101
100
010
011
101
100
011
001
101
111
000
011
100
110
111
110
010
011
011
000
110
101
000
110
100
010
101
111
101
110
111
100
111
111
100
101
010
101
111
101
110
111
101
000
100
110
000
001
011
000
001
101
110
011
010
000
111
000
001
001
110
101
100
010
011
100
000
100
101
100
001
000
001
000
111
010
001
000
001
000
010
101
011
100
010
110
010
011
100
111
000
001
011
001
001
110
111
011
001
000
110
110
000
001
001
111
110
111
101
101
110
111
011
000
010
111
101
100
110
111
011
101
111
001
110
110
100
000
000
000
110
111
001
011
110
111
010
100
111
110
111
001
011
110
011
110
000
001
100
111
011
001
010
010
101
000
000
000
011
100
011
011
101
111
100
111
100
011
110
000
100
101
000
011
110
000
101
010
101
010
011
101
101
100
111
100
111
111
001
110
010
110
011
110
010
000
111
110
000
100
010
011
101
001
010
110
010
001
000
110
100
010
100
101
110
111
001
001
011
110
011
110
001
100
001
101
000
111
110
010
100
111
011
111
001
100
011
111
000
001
001
010
100
110
011
110
111
110
111
110
111
100
100
011
001
010
110
101
100
010
010
100
101
100
010
011
000
011
010
001
001
111
110
110
101
110
100
011
010
000
011
010
111
011
100
011
010
110
100
111
100
000
100
001
010
111
100
100
000
011
010
101
110
111
011
110
111
110
100
000
101
011
111
001
011
100
110
110
010
110
000
011
010
010
011
000
010
110
111
000
110
101
100
010
111
010
111
000
111
111
001
101
001
110
101
111
001
001
010
000
111
100
101
111
001
101
111
100
110
010
101
111
000
010
011
111
101
101
001
000
011
100
111
101
011
111
010
010
010
101
111
100
101
011
111
110
110
010
101
001
010
011
000
000
011
101
001
001
100
010
100
100
010
101
011
010
110
100
111
011
111
011
100
001
110
100
110
000
011
110
000
101
000
110
100
110
011
001
011
110
011
011
100
100
110
111
001
101
111
111
010
000
001
100
101
010
100
111
101
011
100
010
011
101
101
010
110
100
110
010
110
101
001
110
010
000
001
100
110
111
001
001
100
011
010
101
101
001
001
011
000
000
000
101
001
110
010
010
001
000
110
011
011
010
010
110
010
010
110
001
111
000
110
100
011
110
010
101
011
011
001
110
000
111
011
110
101
100
100
000
010
000
010
000
101
000
011
101
110
000
100
110
101
011
010
101
111
000
000
111
110
000
111
101
110
000
010
111
001
110
010
000
110
000
010
101
000
000
000
111
111
000
100
000
110
100
101
111
111
110
101
110
101
000
000
100
100
100
100
000
100
000
111
001
111
000
100
101
001
001
011
011
110
000
101
000
110
011
101
011
100
111
110
110
100
011
100
110
110
101
111
010
000
000
101
101
001
001
101
110
100
100
001
111
000
101
010
100
111
101
110
000
010
101
110
010
101
110
001
011
011
111
000
010
101
001
000
111
001
101
011
010
111
100
100
101
010
010
010
100
011
101
011
000
111
000
010
100
001
010
000
100
011
111
011
010
101
010
111
010
001
110
000
110
000
000
010
011
111
001
011
010
100
110
000
011
000
110
101
111
111
100
001
101
000
101
111
110
110
011
101
111
111
011
000
000
010
010
010
011
001
010
111
010
100
000
001
000
000
001
100
100
110
110
110
000
010
001
010
111
011
100
000
010
000
110
100
110
011
001
010
000
101
010
111
001
110
100
100
011
100
110
011
110
111
111
001
000
011
100
110
111
100
001
111
011
101
001
001
011
010
000
000
000
001
000
001
011
110
110
000
110
010
110
101
111
100
000
110
001
001
000
111
010
101
101
010
110
011
010
011
000
010
000
001
100
111
110
000
010
001
101
010
110
111
001
100
011
111
101
111
001
001
110
111
001
100
000
101
100
110
000
010
001
110
110
010
100
111
101
101
000
010
001
011
000
000
100
001
011
011
011
100
000
101
000
001
011
100
101
001
011
010
111
101
100
110
000
101
110
100
010
100
001
000
111
000
101
010
011
100
010
100
011
100
101
111
011
010
110
110
010
000
011
001
101
001
010
010
010
111
010
111
111
000
011
100
001
000
100
110
100
011
111
010
101
110
010
000
000
101
110
001
000
010
110
011
000
100
101
100
111
110
011
010
110
111
110
010
100
111
100
111
101
011
100
100
010
110
111
011
100
001
011
010
110
100
001
011
001
101
111
101
101
001
100
010
001
010
000
111
001
111
011
001
101
010
010
100
100
110
001
000
011
001
000
110
100
110
001
100
101
100
111
001
101
011
111
111
011
000
110
010
000
011
110
111
000
111
111
000
001
101
110
101
001
001
100
000
110
111
000
010
100
100
100
111
101
111
001
011
110
110
110
100
011
111
000
010
110
101
110
001
000
011
000
011
000
001
000
000
111
000
001
110
111
111
101
100
010
010
110
111
110
000
110
101
000
010
101
010
100
011
110
111
111
101
101
010
011
011
111
011
000
110
110
101
110
111
100
110
001
010
001
010
101
010
011
011
000
110
110
100
010
110
000
110
101
000
010
010
110
100
011
010
101
011
001
000
101
000
100
100
100
011
100
001
010
111
011
011
100
101
101
101
111
011
100
110
101
110
011
110
011
000
001
111
100
111
011
011
100
100
011
100
000
111
001
100
110
101
000
011
111
100
100
000
000
001
011
110
010
100
100
111
111
010
000
111
000
100
000
000
111
001
010
011
000
010
000
010
000
110
101
011
001
111
011
010
000
110
110
111
001
001
011
100
000
010
111
010
001
000
110
110
110
101
010
011
000
101
000
110
100
111
001
000
111
101
010
000
000
110
110
111
110
100
010
010
000
111
110
001
010
100
010
011
110
101
010
010
001
110
001
001
010
001
111
101
110
111
100
010
011
101
010
101
000
011
100
100
001
101
110
000
111
001
010
011
111
010
001
011
110
010
001
001
010
011
111
100
010
101
110
100
001
111
011
100
100
000
101
000
101
101
100
110
111
011
010
110
011
001
010
001
010
101
111
011
011
110
110
001
001
010
101
001
011
110
011
100
001
000
100
000
110
110
000
010
000
101
010
111
001
001
110
010
111
000
110
011
000
110
110
111
000
000
100
001
111
000
100
101
100
011
111
101
001
001
111
101
000
011
110
010
110
101
010
111
000
011
000
010
110
010
011
100
011
111
100
100
011
011
001
001
100
101
001
000
101
100
000
001
010
001
111
111
001
100
001
110
111
101
111
111
010
111
010
011
110
111
001
101
101
101
000
111
111
101
110
011
000
111
110
010
101
100
000
001
111
010
111
111
110
100
110
010
001
010
011
101
101
101
110
100
100
101
011
000
010
000
000
000
110
010
111
010
011
111
111
101
011
100
100
011
000
010
100
000
000
101
101
001
100
011
001
000
000
101
110
001
100
101
000
011
000
000
101
001
011
101
001
001
011
000
000
101
011
111
000
001
101
101
101
101
110
000
001
010
001
110
100
010
011
010
000
010
101
000
010
111
010
011
010
101
000
001
011
110
100
010
110
001
010
111
111
010
110
001
001
011
001
011
000
000
010
100
110
010
111
000
000
011
000
100
000
100
001
001
001
101
100
011
000
000
000
110
110
101
100
101
001
000
011
001
001
110
011
111
111
101
111
010
100
010
000
100
010
001
011
011
000
100
101
111
101
000
010
110
111
001
011
011
011
110
100
100
101
111
100
010
000
010
100
011
011
101
101
111
100
111
011
111
100
000
000
010
001
111
000
000
001
000
110
011
101
101
001
011
110
000
010
011
100
101
011
100
010
010
010
011
111
010
110
011
110
010
010
010
101
001
101
111
110
010
010
001
111
011
111
010
110
111
100
011
111
011
101
111
001
001
010
100
001
110
001
110
011
110
110
001
011
010
011
101
001
110
101
001
101
011
000
101
100
000
010
111
100
110
011
001
010
101
111
110
010
001
111
000
110
110
101
111
111
101
110
101
000
111
111
101
010
101
001
010
100
000
001
000
011
100
000
100
001
010
110
110
111
000
110
010
100
001
000
110
001
100
001
011
110
101
101
100
001
101
110
001
010
011
011
000
100
110
000
010
110
100
100
011
100
010
100
010
110
011
101
110
001
001
000
011
101
000
111
100
101
101
011
010
100
101
011
110
000
011
000
111
111
110
100
110
110
111
111
111
110
111
100
100
101
111
010
101
011
110
010
011
000
111
000
010
110
110
111
100
100
010
101
001
011
000
111
100
010
011
101
100
011
111
011
000
010
101
111
110
100
010
100
100
110
011
110
000
101
111
000
100
001
010
011
001
011
011
000
110
011
100
101
111
110
111
000
110
011
100
001
110
111
011
010
000
110
111
100
110
001
010
010
000
111
111
100
000
001
010
000
010
101
110
110
111
100
000
111
011
100
100
111
000
101
100
001
111
001
010
111
000
101
000
111
100
111
001
000
111
111
000
101
000
101
010
000
001
001
001
100
011
000
111
001
101
001
100
100
001
101
000
101
110
101
010
110
100
001
111
111
111
010
110
111
001
011
110
011
110
011
110
010
000
100
111
011
001
001
100
000
100
111
110
011
100
110
011
111
000
111
100
111
100
001
011
011
101
011
101
110
100
010
010
101
010
010
010
100
100
110
101
000
011
001
000
010
011
110
000
011
011
110
101
011
101
001
110
110
000
111
101
011
111
000
000
011
100
110
011
001
011
001
001
011
111
101
110
111
100
110
000
100
011
011
101
000
010
010
010
100
101
001
010
010
011
110
000
001
101
101
100
010
011
110
000
010
111
000
100
110
111
010
001
100
110
100
000
000
100
110
000
010
110
110
111
001
100
010
011
100
110
111
110
011
101
110
011
110
111
010
001
010
100
011
011
110
010
000
101
100
100
111
010
010
111
111
000
110
011
101
000
011
000
100
101
001
001
011
000
101
111
000
110
111
100
010
000
010
100
000
010
100
110
000
110
000
001
110
111
111
011
011
001
010
011
110
100
000
010
000
100
011
111
111
110
011
000
010
110
000
011
000
011
101
011
000
010
010
101
000
100
100
111
000
101
110
101
100
011
001
101
111
110
011
010
011
000
100
001
110
010
100
100
001
001
011
111
101
000
111
001
011
101
110
101
110
110
110
101
001
010
111
111
111
000
011
010
110
100
111
011
010
110
000
010
010
110
000
101
111
111
000
010
110
001
010
111
000
011
101
000
101
111
100
101
100
111
011
110
001
010
101
110
011
011
010
110
001
111
100
000
101
101
111
011
011
110
001
110
111
101
001
001
000
010
101
011
110
100
010
100
101
111
010
100
000
111
000
010
010
100
101
000
110
000
000
111
001
001
001
110
010
000
110
110
000
001
011
010
010
010
010
001
111
110
101
101
000
000
000
001
110
001
111
001
111
001
111
001
010
000
011
111
011
000
111
000
111
110
101
010
011
101
110
000
110
110
111
110
010
001
010
100
010
101
011
110
110
000
110
110
011
011
100
100
001
000
100
101
110
000
101
101
110
100
100
011
100
110
100
101
011
010
010
000
110
111
100
000
100
001
110
101
100
101
111
010
011
010
110
000
010
111
011
100
110
000
110
011
011
101
010
111
010
000
000
101
011
001
000
110
010
111
010
011
010
001
001
100
100
111
111
101
001
010
011
010
101
010
101
000
001
010
000
101
100
100
001
110
111
110
101
011
010
010
010
111
100
001
100
000
100
101
001
111
111
101
101
000
001
111
010
000
100
111
011
100
110
101
011
000
010
011
011
110
011
010
011
000
110
000
011
101
001
101
110
000
011
001
000
101
011
001
111
000
000
110
110
000
111
101
000
101
000
000
111
100
001
011
000
010
010
001
011
110
100
010
010
011
011
010
010
100
000
011
100
010
110
111
100
010
111
000
110
001
011
100
110
111
100
001
111
100
010
001
110
110
110
111
000
100
100
011
000
101
111
101
100
011
101
010
111
100
110
111
100
101
110
110
100
000
001
111
110
100
110
001
010
011
011
111
001
101
100
000
000
100
000
010
110
010
110
010
111
100
010
010
111
111
110
010
000
001
100
101
101
110
011
100
110
000
001
100
011
010
000
100
100
110
011
001
001
000
110
100
001
111
100
011
100
001
110
010
101
101
011
110
100
110
111
101
101
011
001
010
001
111
110
001
100
001
110
010
110
110
000
110
000
000
000
100
110
101
100
000
000
100
100
010
110
111
000
111
111
100
001
001
101
111
000
110
001
101
011
000
101
010
111
000
010
101
111
001
101
110
010
011
011
101
000
100
101
011
101
101
001
111
001
001
001
011
110
000
010
111
000
111
111
111
101
011
101
101
010
110
101
100
010
000
011
010
110
111
110
100
110
101
100
000
101
010
011
011
011
100
001
001
000
110
000
001
001
010
111
001
101
000
010
100
010
000
011
000
000
011
011
111
000
110
100
001
010
000
111
011
111
011
000
101
011
011
110
100
101
111
100
000
011
011
011
011
011
000
010
101
001
111
100
101
111
011
100
011
001
100
111
011
000
110
101
100
001
101
000
110
001
111
110
011
110
010
000
001
011
001
010
101
110
110
001
111
111
110
110
101
010
111
011
100
101
111
111
101
101
110
010
111
010
001
100
010
111
111
100
100
101
001
000
010
100
100
110
100
110
101
000
100
100
010
001
101
110
111
000
100
100
100
001
110
011
000
111
011
101
010
011
000
011
011
000
001
101
110
010
001
001
101
011
010
100
101
101
010
100
001
011
001
111
001
101
101
100
010
000
101
100
011
111
010
110
011
101
010
100
110
001
110
100
000
100
101
110
100
010
101
000
101
101
010
010
000
001
101
000
101
110
100
011
110
110
011
111
000
001
001
010
110
000
010
010
000
100
101
100
010
010
111
110
101
100
111
011
100
101
010
011
010
100
100
001
010
000
110
001
100
101
010
011
000
100
000
110
100
111
000
111
101
010
000
011
110
000
100
101
100
001
011
011
111
000
000
001
000
111
101
000
010
010
111
010
001
110
100
100
101
100
001
111
010
000
010
100
001
100
111
011
011
000
011
111
011
101
000
101
110
110
111
010
000
101
100
111
100
100
000
010
000
001
011
110
111
011
000
011
100
010
010
110
011
111
011
000
100
010
000
101
000
101
110
000
110
011
011
100
110
010
111
100
010
011
111
001
101
011
000
010
100
111
001
011
101
101
110
000
111
000
100
001
110
010
000
000
010
100
110
101
010
000
100
101
110
011
101
110
110
011
101
100
110
010
110
101
001
010
101
000
111
110
100
001
101
101
000
111
010
001
000
101
111
111
001
001
001
000
100
011
101
111
001
000
000
101
000
101
110
000
001
011
100
011
010
110
101
000
100
110
011
100
101
100
100
101
001
111
011
110
011
101
000
000
001
110
101
000
011
000
110
101
001
110
010
001
111
000
100
100
011
000
100
110
101
110
100
100
111
100
011
000
001
011
100
000
101
101
110
101
000
111
100
110
000
100
100
010
000
001
011
011
011
110
010
100
010
011
110
101
111
110
001
101
100
010
111
101
011
110
011
100
001
010
111
010
100
101
100
000
111
000
000
101
101
110
001
110
110
101
101
110
101
001
011
000
100
110
000
101
101
001
110
111
010
010
000
000
000
001
011
111
000
110
010
011
011
101
011
000
010
011
010
111
010
111
010
011
010
101
111
111
110
010
010
010
001
111
001
010
101
100
000
100
110
011
000
101
010
010
011
010
110
111
110
100
110
111
010
111
100
101
101
110
011
100
000
000
000
111
111
011
011
011
100
111
000
101
101
110
001
010
011
110
000
010
110
110
010
100
000
000
001
011
000
110
010
111
111
011
101
101
101
001
001
111
111
010
011
110
011
011
111
001
000
000
100
010
011
001
001
110
000
001
100
010
001
110
001
001
010
001
100
001
101
010
011
110
001
000
010
110
011
100
000
101
100
100
000
111
000
101
001
000
101
100
101
000
111
110
101
001
010
101
110
101
100
010
000
110
100
010
100
000
011
000
011
011
000
001
000
100
111
111
101
101
010
111
011
101
011
110
000
110
001
000
111
100
111
000
111
001
101
101
001
101
011
111
010
011
100
000
011
011
000
010
000
111
110
111
000
001
110
001
100
011
000
101
110
110
101
001
000
010
100
110
111
111
100
000
111
001
110
001
011
011
110
000
101
100
101
100
001
101
110
110
011
111
000
100
111
100
111
110
110
110
000
000
100
010
001
011
101
011
000
001
001
101
010
101
110
011
010
000
001
110
000
011
101
111
001
100
111
100
000
111
011
110
100
001
010
010
000
111
001
010
111
000
010
011
100
011
100
010
101
000
000
001
000
111
010
010
001
100
010
111
010
010
100
001
001
111
110
101
000
011
010
101
110
110
000
110
110
111
001
000
011
100
010
011
011
011
101
101
101
111
011
010
110
001
111
000
100
101
111
111
001
010
010
011
111
101
111
101
110
011
110
101
110
000
100
110
000
101
001
110
011
001
000
101
110
001
000
011
111
001
001
101
101
110
001
101
100
010
000
101
100
011
001
101
111
011
011
111
100
100
000
011
010
111
001
100
011
010
010
101
101
111
001
111
000
000
101
101
000
000
110
100
101
110
110
000
011
001
011
110
000
110
111
100
001
010
000
010
110
011
100
101
001
101
101
111
101
010
011
110
000
000
111
010
110
101
010
111
100
111
001
101
001
111
111
100
110
010
111
010
100
101
100
110
010
001
011
110
011
010
111
000
111
011
010
100
000
000
010
010
010
110
010
111
111
001
110
001
011
110
111
000
110
010
010
000
010
011
011
000
111
111
010
010
000
100
101
111
001
000
110
000
110
111
001
111
110
110
111
110
110
111
110
010
100
000
011
101
110
101
011
110
110
000
110
111
100
111
011
011
111
100
111
100
010
011
001
000
100
110
000
111
010
001
001
001
010
010
110
100
001
111
110
100
111
011
111
001
001
111
001
101
111
101
011
001
110
111
100
001
000
111
100
010
100
111
101
111
010
110
100
101
011
111
100
000
010
000
010
100
000
001
100
010
010
110
001
101
100
100
011
011
010
111
001
111
010
000
001
010
100
011
011
001
101
110
011
010
111
011
011
111
001
000
111
000
000
101
001
001
110
110
001
000
101
111
000
110
100
010
000
100
100
101
111
101
011
101
000
110
100
000
110
010
010
011
011
001
101
110
001
001
010
000
001
111
110
111
100
110
010
100
000
000
001
001
010
101
111
110
110
100
101
000
100
100
111
111
100
100
100
000
101
001
101
111
000
110
101
011
001
110
001
111
001
101
010
111
000
011
110
111
110
000
000
110
100
111
100
011
101
010
000
011
101
101
010
001
100
011
101
011
100
100
011
011
110
010
110
000
011
000
101
010
010
111
101
101
001
110
010
101
010
101
001
101
110
100
101
001
010
101
110
010
011
110
100
001
100
011
000
001
100
001
010
101
011
010
101
111
010
100
111
000
010
100
111
001
000
110
001
111
111
001
000
110
101
100
010
011
000
111
111
000
000
001
110
000
100
100
110
100
101
101
110
111
011
011
100
111
111
101
010
000
000
100
011
001
100
001
011
110
000
101
111
000
010
010
110
110
100
110
010
011
111
101
010
011
000
000
001
101
100
110
011
010
100
100
101
010
101
111
000
000
010
110
101
101
100
110
011
001
001
110
110
111
100
111
111
100
011
111
010
111
011
100
011
101
001
000
011
011
101
111
010
100
111
010
110
101
011
110
010
100
001
101
001
111
010
110
000
001
011
001
101
011
101
011
101
100
010
011
110
100
001
101
011
111
011
110
110
010
001
001
000
100
110
101
110
010
111
111
100
001
001
001
110
111
101
001
010
010
110
101
111
000
001
111
001
010
110
001
101
100
000
110
111
001
100
010
111
110
001
011
110
011
000
110
000
111
011
111
011
100
111
100
000
110
010
100
100
001
001
110
001
000
011
010
001
000
111
010
010
110
000
011
100
010
111
101
101
110
101
100
101
000
110
100
000
010
000
011
101
000
101
010
101
011
111
011
011
011
000
110
010
010
010
000
000
111
001
001
101
101
010
110
001
001
011
110
000
001
111
110
101
011
111
100
101
111
111
100
001
111
110
001
101
001
100
010
100
011
100
011
011
101
101
001
011
110
011
010
000
111
110
000
000
100
010
011
000
000
000
111
011
011
111
001
010
011
100
110
101
001
101
000
100
000
100
000
100
101
110
011
000
011
000
000
110
100
101
011
110
000
111
001
110
001
000
010
111
001
000
001
110
001
011
101
111
101
100
111
101
111
101
111
110
110
110
000
000
100
001
000
100
111
011
110
101
100
111
000
110
001
101
011
001
100
110
010
101
100
110
000
101
000
111
000
101
001
100
101
001
011
010
000
010
000
001
000
011
011
100
111
101
100
011
111
101
111
110
101
000
001
110
100
011
010
011
010
000
101
100
110
100
011
001
010
111
000
111
100
000
111
111
110
001
111
110
000
101
100
100
010
010
010
000
100
100
000
001
100
100
101
111
110
010
101
101
011
000
111
110
000
000
110
011
010
100
011
010
100
110
000
111
101
110
000
110
001
111
110
111
010
011
111
000
010
011
111
001
110
010
000
000
011
110
101
110
101
000
010
001
010
111
010
000
110
001
001
010
110
010
010
101
010
111
000
101
000
100
111
011
100
000
001
011
010
001
010
001
000
010
000
100
000
001
110
111
110
001
100
001
100
101
101
011
111
000
101
100
110
001
101
000
000
110
000
111
100
100
000
100
010
000
010
001
101
111
010
011
001
001
010
110
001
111
000
101
001
101
101
001
010
001
010
010
011
100
100
110
100
000
101
001
011
111
010
000
010
001
110
100
101
100
110
010
110
010
001
011
110
111
001
110
011
001
101
111
000
111
001
001
111
110
000
110
111
010
001
000
101
110
111
011
100
101
100
000
010
001
001
111
111
100
001
010
010
011
001
100
011
000
011
010
001
100
110
000
110
001
101
010
100
011
111
000
101
111
001
010
011
111
000
111
001
111
010
100
111
010
111
110
001
000
001
010
111
000
000
110
101
110
011
000
110
000
010
001
111
010
101
100
010
111
110
111
100
111
111
001
101
010
110
000
110
100
111
010
111
011
001
000
110
110
110
100
100
010
100
010
111
100
100
100
101
110
001
100
001
101
111
000
011
110
011
110
011
110
111
010
100
110
101
111
011
100
101
011
000
100
000
000
011
010
010
100
100
000
011
001
100
000
001
101
011
111
010
101
100
100
001
110
111
101
011
010
111
010
110
100
010
110
100
111
011
111
001
010
011
101
001
111
011
001
010
110
010
111
011
011
000
011
110
001
100
010
010
110
001
000
000
111
101
100
001
110
110
101
001
011
110
111
000
111
010
000
010
100
010
000
011
111
111
001
101
111
110
110
111
000
001
000
000
011
000
001
011
001
101
110
111
101
001
000
001
011
100
110
111
011
100
100
011
111
111
011
111
010
001
101
111
001
110
011
100
101
101
000
100
101
100
000
011
110
110
110
111
100
011
000
111
100
000
010
101
001
100
110
011
101
101
111
101
100
001
001
010
111
100
110
111
001
110
010
000
011
010
111
001
101
000
010
101
101
001
100
000
010
000
110
011
111
010
100
110
111
010
100
001
110
111
000
100
011
100
000
000
111
101
101
100
100
000
011
110
100
110
101
010
000
110
110
001
110
000
101
100
000
100
100
001
110
110
100
111
111
101
111
101
011
110
111
110
001
011
111
001
110
101
000
111
011
000
100
100
111
011
000
100
111
101
011
010
000
101
010
010
100
100
111
111
101
011
010
010
100
011
010
000
011
011
111
111
101
011
110
101
100
001
001
111
000
000
110
110
111
000
001
101
010
101
111
001
010
100
000
010
111
111
110
001
111
100
010
000
011
100
001
100
111
000
101
110
010
001
100
111
100
001
000
011
111
010
010
110
001
000
011
010
011
011
110
011
010
101
101
010
111
000
000
111
101
111
110
011
000
010
101
110
001
000
011
000
100
101
010
011
111
101
101
100
000
100
100
111
111
001
111
100
111
010
110
010
111
000
000
110
001
100
101
100
110
011
010
000
000
011
101
101
001
100
011
111
001
010
011
101
001
111
101
110
100
111
110
101
111
100
111
010
111
111
000
110
100
101
000
111
011
111
111
000
100
000
101
010
001
001
000
011
100
000
101
111
111
011
011
001
110
110
011
000
101
110
100
010
111
000
111
101
110
100
000
011
011
010
100
101
011
010
100
110
011
111
010
000
001
011
100
010
010
110
000
101
111
001
101
010
000
111
001
110
001
011
110
000
100
011
000
000
100
001
101
011
101
000
111
000
111
100
010
001
110
111
101
110
001
101
111
000
001
001
001
100
101
001
011
011
000
101
110
101
110
101
101
101
011
110
000
101
101
101
100
000
010
110
010
000
111
110
001
011
011
101
110
110
010
111
100
111
101
100
011
110
011
000
110
101
110
111
001
000
011
111
110
111
110
100
110
101
001
100
011
100
001
101
001
000
001
101
000
110
001
000
100
110
101
011
001
000
101
001
110
110
001
001
100
000
000
000
001
101
011
101
100
010
010
000
001
101
100
100
110
100
000
101
011
101
111
000
001
001
110
101
111
001
011
000
110
110
000
000
000
101
100
000
000
101
001
101
111
111
100
011
000
111
101
010
010
110
011
011
010
111
000
010
000
010
010
100
101
010
010
000
010
110
010
100
001
100
101
101
000
010
011
100
000
010
101
100
111
110
101
100
000
000
001
100
100
110
000
101
000
100
100
100
100
100
011
111
101
011
100
101
100
011
110
110
010
000
010
110
101
110
100
110
110
100
101
100
101
010
001
000
001
001
111
111
010
010
101
111
010
111
010
011
001
100
010
111
101
000
110
011
110
101
100
000
111
110
001
101
111
010
101
100
110
001
000
000
011
010
010
100
111
010
111
100
001
011
110
000
101
010
110
110
111
000
011
000
101
001
101
100
100
110
100
110
100
100
001
110
100
111
111
110
010
011
110
010
011
100
111
000
010
011
100
000
000
110
011
101
110
110
110
011
000
001
011
101
100
001
011
000
000
010
110
101
100
111
000
110
010
011
000
111
110
110
000
100
101
001
110
000
110
101
100
111
000
011
001
101
010
100
011
111
100
010
000
001
100
110
101
101
010
001
111
010
101
101
111
010
011
101
110
010
000
101
110
100
111
100
100
010
000
001
101
001
101
000
110
111
111
000
110
001
000
110
001
001
010
000
110
010
110
001
000
000
010
011
011
001
101
100
100
101
001
000
000
100
000
111
111
111
111
101
011
100
010
110
001
011
001
111
101
010
010
110
110
110
110
101
100
110
101
011
101
010
100
001
011
101
011
001
111
000
011
101
001
011
110
011
000
000
011
000
111
101
111
110
001
101
111
011
111
000
010
000
001
011
011
111
001
000
111
110
000
001
111
000
100
010
001
011
010
010
000
011
110
111
100
111
110
100
010
000
100
101
101
000
100
010
111
111
111
010
001
000
101
011
110
011
000
001
111
110
010
011
000
011
011
100
011
011
011
011
010
010
110
000
001
111
011
000
111
000
001
101
100
001
000
000
001
000
011
011
011
000
101
001
001
110
001
001
101
010
000
111
110
011
100
101
001
000
110
110
010
000
000
101
000
110
011
110
110
101
100
101
000
101
000
000
010
010
110
001
000
000
011
101
100
111
001
101
000
101
110
001
011
110
100
011
110
011
001
000
100
011
000
100
011
010
011
000
001
000
110
110
110
111
100
111
000
010
001
010
110
110
010
101
101
100
111
101
101
110
101
011
001
011
001
110
110
011
111
110
100
111
110
111
110
000
010
000
000
011
000
101
001
110
101
011
110
011
001
010
111
111
000
110
100
010
100
111
001
100
010
011
010
111
011
010
000
000
100
010
111
101
111
101
110
110
010
110
010
111
010
001
001
000
010
100
011
100
001
101
010
111
110
101
100
100
000
101
100
110
000
101
011
010
011
110
011
100
000
011
011
010
010
110
010
100
110
100
001
100
001
111
011
111
011
011
101
011
001
010
101
111
010
110
111
000
011
100
100
011
000
101
000
011
010
111
100
111
110
111
101
111
011
100
110
110
100
110
000
111
110
110
100
011
011
110
001
100
001
111
010
100
111
101
110
011
110
010
101
100
110
100
101
110
101
101
101
010
010
010
011
100
110
101
101
010
110
111
000
010
111
110
100
111
010
111
101
000
110
000
011
011
010
010
110
111
111
111
110
011
101
011
100
101
110
101
001
110
001
100
100
010
110
011
110
001
000
000
010
100
001
010
110
011
010
001
001
000
100
111
001
001
001
111
000
101
101
110
110
011
000
011
111
001
110
101
101
100
100
010
100
100
111
111
000
011
111
001
110
110
001
110
011
010
001
111
101
011
010
100
101
010
110
000
000
010
011
101
100
111
111
010
011
111
001
001
101
100
101
011
110
111
010
010
110
111
000
110
111
001
011
011
111
001
101
100
001
110
111
001
011
100
110
101
000
111
111
001
010
101
110
011
111
110
001
111
001
110
011
000
110
000
111
011
111
100
101
000
100
001
101
111
100
111
010
011
110
100
011
111
101
100
100
110
001
011
101
101
010
110
010
010
100
000
111
001
010
100
101
100
100
101
001
110
111
000
110
011
001
000
101
010
010
000
100
100
000
111
010
001
110
000
110
101
111
011
101
110
111
110
000
001
111
010
110
111
111
011
101
101
010
100
000
111
010
111
100
010
111
111
110
111
010
001
001
001
001
100
110
110
010
101
111
101
010
010
000
111
111
010
010
100
100
001
000
101
010
000
100
100
011
000
110
011
011
100
010
001
100
011
101
010
110
100
001
110
100
100
001
011
111
010
110
101
000
010
100
011
110
100
010
110
111
011
011
001
001
111
000
000
000
110
110
000
110
010
110
100
000
100
101
010
111
001
110
101
111
110
101
010
001
001
000
111
001
110
101
111
000
111
010
111
101
001
110
100
101
101
010
110
110
000
111
001
010
110
100
011
000
010
010
101
001
011
111
111
111
011
000
110
011
111
010
010
000
001
000
110
010
001
011
001
010
001
000
100
101
110
101
010
011
010
111
110
010
100
101
010
100
010
100
110
101
110
100
111
110
100
100
011
001
101
000
000
110
110
110
000
000
111
000
100
101
011
010
000
100
101
111
101
101
110
011
000
111
001
110
101
101
001
111
011
001
011
100
000
001
110
000
010
001
010
111
011
010
001
001
111
111
010
110
011
110
100
110
011
100
010
000
110
001
101
011
001
111
100
110
010
011
010
101
010
101
001
110
000
110
000
010
011
000
001
000
111
100
000
011
000
001
111
000
100
110
110
110
101
110
001
110
100
000
101
001
000
000
000
101
010
000
100
101
101
101
011
001
001
001
111
000
111
110
001
011
111
000
101
001
110
110
101
110
111
011
000
110
000
111
110
011
100
010
110
101
111
001
001
111
000
100
010
011
110
111
010
110
111
000
100
011
111
011
011
010
101
111
101
101
011
110
110
010
101
100
011
001
001
111
010
101
110
110
010
001
110
100
010
110
010
101
110
100
011
010
001
010
101
001
000
110
101
111
011
110
110
001
101
010
001
100
101
010
100
100
110
010
110
111
001
010
001
011
000
010
100
000
000
100
110
100
010
000
011
110
011
011
000
101
001
110
001
001
001
100
000
100
110
111
010
001
100
000
001
000
000
111
000
010
101
000
011
111
101
010
101
101
010
101
001
000
010
000
100
101
100
010
100
110
110
110
101
111
110
001
010
000
010
011
100
101
111
111
100
111
111
001
111
111
010
111
001
010
011
000
100
010
000
111
001
011
111
000
101
011
000
010
110
000
000
100
010
001
000
011
011
111
001
001
111
111
010
111
000
100
110
001
101
011
101
111
100
111
010
110
001
000
000
011
000
111
000
001
010
011
010
100
100
001
111
101
001
111
000
001
100
000
110
001
010
110
010
010
100
110
101
010
011
001
110
100
010
101
000
101
000
101
011
110
110
101
011
011
011
101
000
000
100
010
101
010
101
101
111
100
110
100
100
100
100
010
000
100
011
111
110
001
011
101
111
011
101
010
010
011
111
111
100
101
111
010
001
100
010
110
110
110
111
100
111
100
110
101
111
011
000
101
010
010
001
100
010
101
110
010
001
011
111
010
010
010
011
010
010
010
010
110
100
101
011
000
110
110
111
110
111
110
000
111
111
101
001
010
000
101
010
110
111
011
000
110
101
011
001
011
100
001
010
101
111
000
100
110
001
011
100
010
010
101
100
001
101
111
010
100
100
111
100
011
010
010
110
100
111
110
100
000
100
110
010
000
111
001
111
000
100
100
000
001
100
010
101
000
000
010
110
000
110
110
000
001
111
010
101
101
011
110
011
010
010
110
100
000
101
001
111
001
001
101
010
100
011
110
100
010
101
111
011
001
000
110
100
001
011
100
110
110
010
110
100
000
000
100
110
110
100
011
000
110
010
011
010
000
001
110
101
111
001
110
110
110
010
001
011
101
001
101
101
011
110
101
010
101
000
011
110
001
100
111
100
101
110
110
001
010
001
100
010
011
010
100
001
001
111
001
010
001
100
111
011
001
010
001
100
101
001
100
101
110
010
000
001
100
000
010
011
001
111
110
101
010
011
001
001
011
100
001
100
100
010
100
101
110
001
110
000
011
011
101
010
100
001
010
100
001
101
000
111
111
000
100
110
101
100
101
101
101
001
010
101
010
001
011
101
111
011
111
101
101
110
110
000
011
001
110
011
010
101
100
000
000
001
101
111
101
111
100
001
001
011
001
000
000
111
101
100
011
101
010
001
010
100
001
101
111
010
100
010
011
101
011
010
000
110
101
110
000
111
001
000
000
011
101
011
110
000
110
110
001
110
100
010
101
110
101
000
001
101
100
001
010
111
101
010
010
011
000
001
100
000
000
010
111
010
110
100
100
000
010
010
010
100
110
000
111
000
001
111
100
101
110
111
001
100
100
101
111
110
011
111
101
111
001
010
101
100
100
000
010
011
111
011
001
011
001
110
001
011
111
110
111
111
101
111
010
011
110
110
010
001
100
100
010
111
111
111
011
001
011
001
110
001
101
101
010
001
000
101
010
001
101
000
010
001
011
111
001
110
000
100
001
000
011
110
101
110
101
010
101
011
110
001
000
011
010
000
011
001
010
010
101
110
011
011
111
100
000
011
101
010
110
110
111
100
100
110
011
100
100
111
010
101
011
010
111
101
111
010
111
110
110
110
011
110
101
000
101
011
100
000
101
100
101
010
001
001
101
010
000
101
111
100
011
111
101
100
010
101
001
101
100
010
010
001
101
110
000
001
101
000
010
111
110
001
110
010
010
100
100
000
010
101
111
001
010
101
111
111
111
101
010
001
010
010
001
101
110
111
011
110
110
000
001
101
110
101
110
110
001
001
011
000
011
101
110
010
001
001
110
111
001
101
111
010
100
101
110
101
011
011
011
000
010
101
010
100
000
011
011
001
110
001
001
010
010
100
011
101
000
110
100
010
010
000
000
111
101
001
111
101
001
111
110
001
110
010
101
010
110
011
000
000
100
110
100
101
001
110
010
110
111
111
001
110
111
011
101
010
011
110
001
111
011
110
101
011
110
001
000
111
010
001
010
000
001
110
110
111
000
010
110
110
010
111
010
001
011
001
000
010
110
011
101
111
011
001
001
110
000
100
100
011
001
100
110
110
101
110
101
000
001
010
101
100
101
010
000
011
011
011
001
001
101
101
011
101
100
011
010
100
110
001
011
010
001
000
011
101
010
100
001
100
111
100
011
100
100
100
100
011
000
111
010
100
001
110
000
000
111
001
011
111
101
101
100
100
111
100
000
111
011
011
101
001
001
000
111
000
101
100
100
111
100
110
000
101
011
100
101
110
011
111
110
001
100
000
101
111
100
101
011
101
110
000
100
011
101
010
100
000
011
110
010
100
100
101
111
101
100
001
101
001
111
011
110
111
010
100
000
100
110
101
000
100
100
101
001
101
111
000
001
110
000
110
010
111
010
011
101
100
110
010
110
011
010
100
001
100
011
001
110
101
001
110
100
101
101
100
010
011
011
011
100
111
111
010
001
100
101
111
000
111
010
100
001
000
100
000
001
011
011
110
000
000
011
101
001
000
001
011
110
010
111
000
001
101
110
011
101
111
101
111
101
100
011
010
100
000
010
001
100
011
101
011
100
011
011
111
101
010
110
011
010
001
111
111
011
001
001
000
001
011
111
010
010
111
110
111
100
100
101
010
011
011
011
010
111
111
010
000
110
011
110
010
110
001
100
110
110
110
111
000
010
001
000
100
100
110
001
000
111
101
011
100
110
110
110
011
110
010
101
011
111
001
110
000
101
111
101
110
011
000
010
110
111
110
110
111
101
110
001
001
001
011
010
010
100
010
110
010
010
111
001
011
000
111
111
110
010
101
001
101
100
101
101
010
000
101
000
010
101
011
111
110
101
100
100
101
100
011
000
100
010
000
001
111
000
011
100
111
000
111
101
000
011
011
000
100
011
100
010
001
101
100
001
000
100
011
101
101
110
110
010
101
110
101
001
001
110
100
111
000
111
101
101
011
110
111
110
001
010
110
111
100
101
110
011
110
010
100
000
011
011
010
000
001
111
111
011
011
000
000
110
001
110
111
001
000
101
100
100
001
011
011
000
110
010
011
110
011
100
111
101
100
101
000
001
000
111
011
110
011
010
101
000
001
011
000
000
111
000
101
011
100
000
100
010
100
111
101
101
011
001
101
111
010
100
100
100
011
110
111
110
011
111
010
100
011
111
011
100
010
110
001
111
110
100
011
110
110
100
111
111
100
111
011
000
000
111
001
001
100
100
000
101
110
010
110
001
111
110
111
100
011
100
001
000
110
110
001
000
010
111
101
100
110
000
011
111
010
001
111
101
010
110
100
010
000
100
110
011
111
100
101
110
010
111
000
010
011
110
110
011
110
111
101
011
010
111
000
000
001
010
011
010
111
111
101
111
101
111
100
100
011
101
101
111
011
010
000
000
000
000
111
110
000
001
011
001
100
000
100
101
010
001
000
011
010
010
110
010
011
111
011
010
111
000
000
110
001
010
011
110
000
011
111
101
000
101
100
000
011
111
010
000
011
100
110
000
010
101
101
011
101
011
010
011
100
001
100
111
000
010
010
011
111
001
111
001
000
110
111
110
101
110
000
111
011
001
010
101
001
011
111
111
001
100
100
010
011
101
100
110
011
111
101
000
010
001
101
101
110
111
010
101
011
000
001
001
110
101
111
000
101
011
011
011
110
011
101
010
000
011
110
100
000
001
010
110
101
011
000
010
001
000
100
100
000
001
010
100
100
001
000
001
001
101
011
010
100
000
101
110
001
010
101
001
100
110
110
100
101
000
001
000
111
001
010
100
001
101
000
011
011
001
101
101
011
010
111
111
011
001
101
010
111
111
111
000
000
101
111
111
100
110
100
011
001
110
011
010
000
010
000
101
100
010
001
011
010
101
101
010
101
011
101
111
000
101
111
011
111
000
010
010
001
101
110
110
111
001
001
011
101
001
110
100
100
101
101
111
111
101
111
001
110
111
001
011
100
001
110
010
111
110
101
100
101
010
100
100
110
010
000
011
100
100
000
110
001
101
100
001
011
110
010
110
100
111
001
110
001
000
100
010
100
001
111
000
010
010
110
001
111
000
110
010
111
000
000
010
010
110
001
101
011
101
101
110
001
010
011
000
111
111
011
110
010
110
011
110
001
001
100
100
101
001
000
011
000
001
001
011
011
100
100
000
010
011
010
000
110
110
001
000
011
000
100
111
001
010
100
001
001
010
110
111
110
011
111
110
010
110
100
111
100
001
011
100
010
110
110
110
000
101
110
011
110
111
111
000
011
110
101
001
101
110
110
000
001
001
101
100
111
111
000
111
001
111
000
111
110
000
101
000
111
001
110
101
000
101
000
101
110
010
110
001
000
100
010
010
011
011
011
001
011
111
100
010
100
100
101
100
111
000
000
010
110
011
010
101
111
011
100
101
010
000
000
110
000
100
111
011
110
100
001
000
000
010
000
101
100
001
011
001
000
001
011
011
011
111
011
110
000
101
111
010
110
011
000
001
001
011
001
110
111
001
100
011
100
110
100
110
111
011
000
100
111
001
000
100
101
011
110
110
100
010
010
010
100
111
001
110
111
011
111
100
010
010
110
010
000
100
000
010
001
011
000
010
001
101
111
010
000
001
110
101
100
101
111
010
000
001
011
111
010
100
000
100
101
110
010
011
110
111
010
110
001
111
000
000
100
010
101
111
100
101
111
101
010
000
100
011
010
011
111
001
110
100
101
101
110
010
010
100
101
100
111
011
011
110
111
111
111
000
001
110
101
110
101
100
101
111
110
100
101
100
001
111
001
000
000
000
010
001
001
000
100
110
111
100
000
110
101
100
001
011
111
101
010
101
100
110
111
110
110
001
001
010
001
000
110
111
101
101
110
011
000
011
111
100
110
111
001
111
011
011
011
110
000
101
100
100
001
010
111
101
101
101
000
010
000
100
001
100
110
100
010
100
100
101
101
100
010
001
110
000
001
000
010
100
010
000
110
010
111
111
011
011
001
010
010
111
100
110
111
110
011
011
000
100
111
001
011
000
010
000
100
110
000
000
101
100
010
010
110
000
110
100
101
010
100
011
101
000
110
101
000
101
000
110
010
000
100
110
100
110
111
001
111
010
101
000
101
011
110
011
110
010
101
111
010
010
110
111
111
100
111
011
011
010
100
111
101
111
100
110
011
100
110
110
001
010
000
001
101
100
010
001
101
010
100
110
001
111
111
100
000
011
110
111
011
001
111
001
001
000
001
000
000
000
101
111
110
110
011
011
011
110
001
110
101
010
110
010
000
100
110
100
000
110
111
110
101
011
010
000
110
101
001
100
100
011
110
001
001
001
000
011
010
110
000
000
000
010
011
001
010
000
010
110
110
001
100
011
000
101
111
001
111
001
010
010
110
110
111
001
011
101
011
110
001
011
111
001
011
100
000
100
000
001
101
011
111
001
111
111
001
100
001
010
110
001
001
101
000
101
000
100
011
101
110
011
110
101
000
111
010
001
111
111
000
100
000
000
100
110
101
110
111
011
010
010
010
111
100
100
010
110
011
110
110
010
101
001
100
110
110
110
111
010
010
101
110
001
101
000
100
000
001
011
110
000
010
101
110
010
001
011
111
011
001
010
011
011
101
100
001
010
010
100
101
010
111
101
011
110
010
110
000
001
000
110
001
000
100
000
101
011
111
111
110
001
010
111
111
011
110
000
110
001
100
001
101
011
101
110
101
110
111
010
001
010
001
000
111
000
011
101
011
000
000
100
111
110
111
010
100
010
001
110
000
001
001
101
000
001
000
001
001
111
001
001
000
100
100
010
001
101
111
010
110
011
111
100
001
010
111
011
000
101
010
111
111
010
010
100
111
111
101
000
111
010
001
110
000
000
100
101
001
001
110
100
001
100
110
111
010
011
100
101
011
001
000
011
011
010
011
110
101
110
100
001
011
110
011
100
110
000
011
000
100
010
110
101
010
111
110
101
011
000
001
001
001
111
100
101
100
111
010
110
001
010
001
111
111
101
101
111
010
110
010
101
011
000
100
111
110
110
100
011
001
011
010
100
100
000
111
010
100
100
110
111
011
011
111
111
101
101
101
100
110
101
010
100
101
111
100
111
100
011
100
101
000
101
110
010
110
000
100
110
110
111
010
000
011
101
110
100
100
001
000
000
010
001
001
100
001
011
011
101
111
000
100
100
111
001
111
111
100
011
110
100
110
011
010
011
010
100
111
001
101
100
111
011
100
110
000
011
110
011
001
010
010
001
010
110
001
111
001
101
101
110
101
010
011
111
011
011
001
100
000
000
011
101
001
111
101
010
011
111
110
111
100
011
111
101
011
000
011
010
110
101
011
100
011
000
110
001
011
101
001
001
011
100
001
001
011
100
000
100
101
110
111
101
100
111
110
011
110
101
001
001
110
100
011
111
101
011
110
010
010
111
101
110
101
010
011
101
111
100
011
010
110
011
010
111
111
011
011
100
101
000
110
101
111
000
100
101
110
000
001
111
011
011
000
000
100
001
101
011
001
110
000
100
011
011
010
010
111
010
010
101
111
110
111
100
101
110
011
100
000
001
001
111
000
010
110
101
011
011
001
001
010
110
110
110
101
101
010
001
011
101
000
111
110
000
000
000
100
111
000
000
100
100
101
100
111
100
011
010
000
010
010
000
100
010
000
001
101
000
111
011
100
010
001
011
001
011
010
110
000
011
000
011
010
010
101
100
011
110
001
000
011
010
011
000
111
010
010
100
111
111
111
100
000
010
010
001
000
000
101
011
001
100
110
111
110
000
101
100
100
111
101
111
001
011
010
111
011
001
010
110
100
010
101
111
001
110
110
000
111
110
111
000
101
100
111
001
111
110
011
010
010
111
011
011
111
110
000
001
111
011
100
001
100
110
111
101
001
001
100
000
100
111
100
100
100
111
010
000
011
110
111
101
000
000
110
110
011
100
110
010
101
100
110
000
011
101
110
101
110
101
101
010
011
010
000
111
000
011
111
101
110
101
000
011
010
100
001
010
110
100
100
101
011
011
001
111
011
010
101
011
100
111
001
001
000
101
100
001
100
100
100
100
000
101
001
111
001
100
111
111
011
101
100
011
100
110
110
001
111
111
001
111
101
111
100
111
010
101
100
111
101
111
101
010
110
001
100
001
100
101
010
100
001
101
001
001
111
000
110
110
011
000
011
011
100
010
101
101
111
011
010
000
111
111
000
010
111
010
111
001
010
101
011
110
110
110
100
111
111
110
110
001
011
011
000
001
111
111
100
110
100
110
000
111
110
100
110
001
011
100
001
001
110
111
001
110
110
101
100
011
011
001
110
010
010
101
100
000
010
001
000
111
100
010
011
101
011
001
111
101
101
110
100
110
010
111
000
111
010
100
001
010
111
011
101
001
001
110
010
001
100
101
110
100
011
101
011
110
011
000
100
100
101
011
011
110
100
110
110
000
100
001
001
000
010
110
101
010
101
001
111
101
110
101
011
001
100
011
101
010
011
001
110
100
111
001
101
100
001
111
110
111
111
001
001
010
001
111
111
111
110
111
001
110
111
000
010
001
111
011
001
010
110
111
100
000
101
111
011
011
010
000
100
010
111
010
011
101
101
111
011
010
110
100
011
000
001
011
100
111
110
110
111
000
110
110
111
000
111
010
110
000
101
010
111
001
100
000
111
100
010
100
111
101
101
000
000
000
010
100
110
100
001
111
000
010
101
110
000
011
000
110
110
101
011
111
111
101
001
100
010
111
010
001
111
010
110
001
101
000
010
011
110
001
001
001
010
100
010
110
001
111
011
101
001
101
010
100
110
011
111
001
111
101
000
110
110
001
110
110
001
001
101
010
110
010
110
110
100
111
111
101
110
111
110
110
111
101
000
111
001
111
011
111
001
100
000
011
110
111
010
100
111
100
010
000
010
101
110
100
010
000
011
000
111
110
101
110
111
100
001
001
011
000
001
101
101
010
001
011
011
010
001
000
100
001
100
100
110
101
100
110
100
100
100
101
011
010
010
001
110
010
100
001
010
011
010
011
001
001
100
101
001
110
101
001
010
111
001
100
010
011
010
110
111
100
000
000
100
010
100
101
111
101
000
101
000
000
001
010
110
111
100
101
111
010
101
100
001
001
111
010
000
100
010
110
001
100
101
010
010
001
110
000
000
100
111
110
110
011
100
010
111
111
100
000
110
010
011
011
000
001
101
100
101
101
111
100
101
100
101
100
010
010
100
100
110
101
000
111
101
100
001
100
101
011
010
100
000
000
110
001
000
001
011
101
110
100
100
110
110
011
010
001
010
010
011
111
101
111
110
111
100
000
000
010
100
000
011
001
011
111
101
111
101
010
000
001
110
010
010
011
100
010
010
111
000
011
110
011
100
101
011
010
110
110
011
101
110
000
100
001
100
000
010
001
111
111
011
001
101
110
100
100
010
011
011
101
010
110
010
101
000
111
111
010
111
010
010
011
000
010
000
011
011
101
110
010
111
111
000
101
000
111
110
101
001
101
011
010
100
001
101
101
110
000
000
011
111
001
100
111
110
011
111
100
110
001
001
100
001
010
100
011
011
010
000
111
100
100
101
110
011
010
101
011
010
110
010
100
001
111
011
111
001
011
111
000
000
110
011
110
000
101
010
010
001
010
011
011
010
000
001
110
010
000
010
110
011
101
010
100
110
001
110
101
011
001
111
110
100
101
011
111
001
011
101
100
111
110
111
111
010
100
000
000
111
100
010
100
011
011
011
100
001
111
100
100
001
000
110
100
010
001
011
010
010
101
101
110
100
010
101
111
010
010
101
000
001
001
101
110
100
010
110
101
011
001
101
010
001
101
001
100
101
000
111
100
111
000
111
101
101
110
001
011
100
100
010
011
001
001
100
100
111
011
101
100
101
011
100
010
100
011
101
101
011
010
001
011
001
101
011
000
111
111
111
101
010
100
010
001
000
100
101
101
001
101
111
000
111
111
011
000
110
010
001
101
000
100
001
011
110
110
011
000
001
000
101
110
100
111
111
110
011
110
111
111
110
100
000
100
000
111
000
010
101
010
110
000
110
111
110
001
111
011
011
110
100
100
010
001
100
110
101
110
101
111
000
111
010
010
110
111
010
010
000
010
100
010
111
011
010
001
110
010
101
111
100
111
000
111
010
111
111
010
101
011
000
000
001
111
101
010
110
100
011
000
100
110
011
010
101
101
111
011
010
111
101
010
010
011
000
100
000
001
101
011
111
010
110
110
011
100
101
010
111
000
010
001
100
111
110
011
001
100
011
110
101
011
110
111
111
110
110
010
100
001
000
111
100
101
111
000
111
101
110
010
101
011
000
001
100
010
111
100
001
001
111
011
101
010
000
101
011
100
111
111
010
010
001
001
001
111
000
100
010
011
110
111
100
110
110
010
110
010
011
100
001
110
100
011
001
001
011
001
000
001
110
110
100
110
111
100
100
101
001
111
111
011
000
011
001
111
101
010
011
001
000
101
111
110
001
110
010
010
000
000
110
100
100
110
110
111
101
010
110
110
010
001
000
000
010
010
001
100
010
101
111
100
101
100
000
000
010
111
011
100
100
100
101
110
010
000
100
010
110
111
100
110
110
101
111
011
000
000
000
001
011
010
101
100
100
011
100
010
110
110
100
000
011
011
111
010
110
111
110
001
010
000
111
010
110
010
000
101
100
111
010
100
001
111
001
110
100
100
000
011
110
110
010
000
100
001
001
001
001
110
000
001
111
110
100
101
100
110
001
110
111
100
011
010
010
100
111
010
110
110
111
100
001
000
011
110
010
101
000
100
010
001
010
111
110
101
101
100
011
100
011
111
010
100
110
101
010
001
001
011
100
011
100
110
011
011
000
101
011
011
001
000
010
101
110
110
100
011
010
110
010
110
001
000
011
101
100
000
001
001
011
011
100
001
001
111
110
010
001
101
000
101
001
111
110
000
000
000
010
010
101
000
010
001
100
001
011
110
111
011
011
100
101
011
001
000
110
110
001
001
110
000
101
011
010
000
101
110
000
000
100
110
001
011
101
101
110
010
111
000
100
111
110
010
110
000
011
101
111
110
001
110
001
000
000
001
111
101
101
001
111
100
001
011
110
011
000
111
010
110
000
100
100
101
001
111
110
111
010
101
100
000
110
010
111
110
100
101
011
101
111
100
011
011
111
000
101
010
111
010
101
101
100
110
101
001
111
101
111
001
100
001
000
011
001
000
101
000
110
010
101
110
011
010
011
110
011
010
100
010
000
011
010
010
100
101
011
010
010
111
110
111
010
101
110
010
110
001
010
101
011
001
100
010
101
101
001
000
100
111
100
101
101
000
110
001
110
000
110
001
111
010
000
110
000
100
001
010
101
101
101
101
111
000
011
011
000
110
101
100
101
100
011
000
011
110
011
000
100
101
010
010
001
000
000
001
001
010
000
111
001
100
101
111
000
110
100
110
011
101
011
110
011
000
001
001
111
110
110
001
000
010
101
011
011
101
110
100
101
011
101
010
001
000
100
101
000
011
110
001
011
100
010
011
100
101
001
000
100
111
001
100
001
000
101
011
110
100
011
110
010
111
001
010
011
101
011
111
000
101
001
001
000
010
011
110
010
011
111
001
011
110
111
010
011
011
111
000
001
011
101
010
001
011
111
100
001
001
111
111
001
011
100
000
000
000
110
001
100
010
001
000
000
100
111
011
110
100
101
011
011
010
010
000
010
000
111
001
000
101
010
010
010
110
010
111
010
110
111
111
000
010
010
110
100
000
111
000
111
110
100
010
011
011
100
101
011
001
010
001
101
010
001
110
101
001
110
000
100
101
010
110
001
100
110
101
010
011
101
110
111
001
111
100
001
110
000
000
110
101
110
101
110
100
101
101
011
000
101
111
001
001
100
010
011
011
000
101
111
110
010
101
101
100
011
000
010
111
101
111
110
000
011
010
111
010
101
101
011
001
100
001
100
101
111
100
010
000
010
010
100
111
111
110
111
110
101
101
000
001
001
110
101
101
010
010
111
011
101
000
101
111
101
101
111
001
011
100
000
000
111
000
101
000
111
110
011
101
101
100
101
100
100
110
010
011
100
010
010
000
001
000
110
100
100
100
010
001
000
000
001
010
110
010
100
011
001
011
001
100
011
011
001
101
110
110
010
000
101
101
110
011
110
010
111
010
000
111
110
000
110
110
010
101
001
010
101
111
011
001
011
110
010
101
100
011
001
001
000
111
110
000
110
100
100
101
100
010
111
110
000
011
111
101
100
010
001
000
010
100
100
101
010
110
101
101
111
101
000
101
001
100
110
010
110
001
001
111
000
001
100
001
100
010
011
111
000
010
001
110
000
000
001
101
010
001
101
010
010
010
000
110
100
110
011
011
111
100
010
100
000
000
011
100
101
101
011
011
001
100
010
101
001
001
001
110
110
001
000
011
000
100
001
111
010
011
010
011
001
110
100
011
001
010
000
101
010
101
111
111
100
001
001
110
001
101
001
101
000
010
001
100
001
101
110
110
111
010
100
100
111
010
001
111
101
101
100
110
011
000
011
001
101
010
011
000
111
010
011
011
110
001
000
010
110
000
011
110
011
010
010
000
011
000
101
001
100
110
101
101
010
000
001
010
000
010
001
101
010
110
111
100
111
101
011
000
001
110
000
001
100
000
100
100
011
000
010
001
101
110
111
001
010
100
100
010
010
101
010
110
100
110
011
001
100
101
000
011
110
011
011
111
000
000
001
111
111
010
110
110
111
111
010
010
101
010
010
100
100
011
101
100
110
100
110
010
000
000
100
101
010
110
110
101
111
010
000
100
001
100
111
000
110
010
101
111
110
100
100
010
111
111
111
111
001
010
000
000
000
101
100
111
110
100
111
111
010
011
101
101
101
111
011
100
101
100
001
100
011
111
011
110
000
110
011
110
011
011
001
100
100
110
101
001
010
100
111
011
001
010
000
010
111
101
101
011
111
010
011
001
001
000
001
101
101
111
100
101
111
101
010
010
101
000
110
001
101
111
101
101
001
010
011
101
011
111
100
000
000
100
101
111
000
011
001
000
011
110
111
010
011
010
101
100
100
011
000
010
000
000
001
000
010
010
011
001
000
011
001
011
101
101
001
000
010
100
001
100
111
100
001
100
101
001
101
000
110
111
101
000
001
111
100
100
110
000
010
010
000
100
000
010
110
100
101
011
011
111
110
101
000
011
001
001
110
110
100
010
111
011
011
010
111
111
101
111
011
110
111
001
010
101
010
011
001
000
110
110
111
100
101
011
011
101
111
010
111
101
100
100
011
000
000
000
011
110
001
011
110
000
101
010
001
000
011
101
111
001
010
001
111
111
101
101
001
010
100
110
100
011
001
100
100
010
000
101
000
000
001
011
110
011
000
101
000
100
011
101
011
100
100
010
010
011
010
100
110
110
000
101
100
101
111
000
001
001
011
000
110
110
010
010
001
000
011
000
111
011
001
001
101
111
101
101
001
100
101
000
010
000
101
010
000
011
110
000
001
001
100
100
110
101
000
110
110
110
101
001
010
101
100
100
001
011
111
100
101
100
011
011
100
001
000
100
000
100
001
100
000
000
011
111
001
001
111
010
111
110
001
001
010
110
001
100
110
101
110
010
000
010
011
101
000
001
111
000
110
101
110
000
110
101
000
001
110
011
100
011
100
011
110
011
100
000
100
000
111
011
000
110
010
011
011
101
011
011
010
000
011
101
000
101
100
111
111
101
101
100
101
011
111
011
101
010
110
001
110
110
000
100
001
110
011
001
001
011
001
011
011
001
101
100
000
100
001
110
111
111
110
100
011
001
011
011
110
100
001
000
011
010
011
001
000
010
111
010
000
011
110
010
000
000
101
111
110
010
001
110
011
111
101
100
001
000
101
111
011
111
010
110
010
110
001
100
011
110
111
110
101
101
110
010
111
100
001
010
000
100
001
000
000
111
001
001
101
000
010
100
000
001
011
110
000
100
001
101
111
001
101
001
100
101
011
010
011
110
011
010
001
111
111
101
000
010
001
000
100
101
000
001
110
110
011
011
000
011
000
100
001
111
001
101
111
001
011
100
111
110
100
110
110
010
111
110
110
110
111
110
111
000
000
111
101
000
000
110
010
001
111
000
101
001
100
001
110
011
110
110
011
001
000
000
010
000
101
110
101
111
110
001
110
101
010
001
000
111
100
001
110
010
011
111
000
101
101
011
110
011
001
111
110
001
010
001
011
000
001
000
010
100
111
101
100
011
100
100
010
001
110
101
000
000
100
101
000
100
011
001
011
100
110
001
110
010
000
110
001
111
000
110
000
001
001
100
010
110
010
100
010
011
110
010
110
001
011
000
000
000
110
001
011
101
010
100
001
000
010
111
101
000
010
110
001
011
010
010
100
000
101
000
101
000
001
001
111
110
110
011
011
010
001
111
000
010
001
010
010
111
010
111
000
010
111
100
110
111
001
010
011
011
000
000
100
110
001
110
110
010
011
100
010
011
101
011
011
001
010
000
011
100
111
011
110
110
101
110
101
001
110
010
111
101
111
000
001
000
001
101
101
110
110
101
011
001
000
010
000
110
011
011
001
000
010
110
001
100
110
001
101
000
110
010
010
010
011
001
100
100
010
110
011
111
001
010
110
110
101
111
110
111
101
001
100
010
000
100
110
001
000
111
100
101
101
011
001
110
101
000
101
011
101
000
100
001
011
100
111
010
001
000
010
110
010
100
011
011
111
100
001
010
101
010
011
100
110
001
011
001
010
100
010
011
101
111
101
010
100
111
111
010
011
111
011
001
110
100
110
001
110
111
001
001
101
111
111
100
101
111
100
100
111
000
100
101
110
101
010
110
100
000
011
100
111
010
110
011
000
100
100
011
001
010
101
000
101
011
011
011
000
101
101
001
110
110
010
000
011
110
001
010
101
101
010
100
011
111
110
101
010
101
101
110
100
010
011
010
010
001
111
001
011
010
000
000
100
010
100
100
110
000
011
011
101
110
011
110
100
000
010
001
101
111
010
011
000
100
011
000
010
001
100
011
110
001
100
000
110
101
110
010
100
011
110
101
110
011
101
101
111
000
001
110
001
110
110
111
010
101
001
000
111
000
111
011
000
101
101
100
101
000
111
101
110
001
000
010
101
011
010
000
101
010
100
101
010
001
111
001
010
110
100
101
100
110
111
011
100
001
111
110
010
100
000
111
110
001
001
100
000
001
110
011
001
111
011
010
010
111
110
001
011
011
111
111
111
001
010
101
000
100
011
010
101
111
010
011
011
011
011
000
111
100
001
100
100
010
110
010
101
011
100
011
110
001
110
101
001
100
011
111
110
111
010
100
100
111
011
010
101
111
110
001
111
111
010
010
001
111
100
100
111
000
011
101
101
001
111
011
011
011
110
110
001
000
100
100
100
001
101
111
111
010
010
001
111
011
101
100
100
110
000
101
001
111
111
010
100
101
000
011
110
000
111
010
100
000
111
100
110
111
010
110
111
000
001
000
100
101
010
011
111
010
001
000
000
110
000
101
100
110
001
010
111
101
000
111
010
011
101
010
010
111
001
000
111
110
101
110
110
111
001
011
000
111
011
010
010
010
110
010
110
010
101
011
010
001
101
100
101
111
110
110
010
001
101
010
110
010
010
111
110
011
100
110
011
011
010
111
001
011
100
011
100
100
001
100
000
110
000
111
100
011
111
011
110
000
000
101
100
001
101
111
100
001
001
001
001
011
111
110
100
111
110
100
010
110
100
010
010
010
010
100
101
101
111
100
110
010
001
100
010
000
001
111
110
111
000
111
111
100
000
011
100
011
110
011
101
110
000
000
001
010
100
001
100
000
011
111
101
101
110
001
010
001
101
110
011
100
011
111
100
011
100
000
001
101
110
100
110
101
111
101
100
111
111
011
111
100
001
101
000
010
011
001
011
010
110
010
011
000
011
001
010
001
100
101
101
000
011
100
011
000
101
000
001
000
110
101
111
110
001
001
010
011
101
011
101
001
011
000
110
001
011
010
111
010
100
100
111
010
011
110
110
101
000
011
100
101
000
010
011
100
010
010
010
000
000
111
011
110
111
110
000
110
010
001
101
100
110
101
001
111
101
101
111
001
111
110
111
010
001
110
110
010
001
100
100
010
000
010
110
111
100
000
111
010
000
111
111
101
101
101
101
100
010
000
011
000
000
100
000
111
001
001
000
101
001
110
000
111
001
000
001
011
011
010
100
111
001
011
110
110
111
011
101
011
110
101
100
011
001
001
001
101
101
111
010
101
100
011
000
011
111
000
110
111
110
010
101
011
011
111
111
010
111
110
000
100
111
110
000
011
010
100
100
101
001
001
010
101
010
110
010
100
010
100
100
000
010
110
011
010
001
110
011
011
010
001
101
111
001
000
001
110
111
000
000
101
001
101
100
001
010
000
101
001
111
101
101
001
001
110
001
111
110
011
100
111
000
011
010
010
111
011
101
111
001
001
011
110
001
000
101
111
100
000
100
100
001
101
110
110
100
000
010
100
011
011
010
100
011
011
100
011
101
111
110
001
011
000
001
001
001
110
011
111
101
000
010
010
011
111
101
011
100
011
010
111
001
010
100
011
101
000
010
110
101
111
110
111
100
000
001
110
001
000
010
011
111
111
100
000
000
001
001
100
111
101
100
001
110
101
011
001
111
111
101
010
100
000
110
000
101
111
010
101
100
110
011
011
110
101
000
011
110
111
111
000
000
010
100
111
000
011
111
111
010
110
110
011
010
101
100
000
101
010
111
100
100
111
100
011
101
110
101
001
100
000
011
101
110
010
001
100
011
001
010
011
011
111
110
110
010
100
000
111
000
010
101
101
001
001
100
010
111
101
111
110
110
110
001
101
110
111
111
101
100
110
000
010
100
011
111
001
111
100
010
000
000
011
101
001
111
100
001
110
000
110
101
100
100
101
100
001
011
101
111
011
111
101
100
011
101
001
011
100
110
000
000
101
011
011
101
001
000
011
000
100
101
110
000
000
111
111
111
101
011
101
101
010
111
011
100
011
100
011
100
011
100
110
110
011
100
011
100
100
110
000
000
101
111
110
110
111
000
000
100
100
011
010
110
000
010
100
100
110
101
011
001
011
001
000
010
101
101
011
101
010
110
011
010
010
000
010
001
001
010
101
100
110
100
110
001
110
111
111
110
010
101
001
000
011
000
110
000
111
100
111
000
101
010
111
100
001
110
101
111
101
011
101
011
111
101
000
111
110
100
001
010
101
111
101
111
001
001
101
101
111
110
011
110
011
010
101
001
111
111
001
001
100
101
100
001
110
011
001
100
101
000
100
100
000
010
111
101
011
010
100
111
000
011
111
111
101
101
111
000
000
000
111
000
101
001
110
000
000
010
001
011
101
010
101
000
001
000
101
110
101
010
011
010
010
100
100
001
010
110
111
000
100
110
101
111
011
111
000
111
011
011
110
110
001
111
001
001
011
111
011
111
011
101
011
011
101
011
100
010
101
110
100
101
001
101
011
000
111
101
001
000
001
101
011
000
110
011
101
011
011
110
101
010
111
010
110
110
011
001
111
000
011
110
101
000
001
101
011
101
111
100
001
110
100
000
110
100
010
000
101
010
101
101
100
011
000
010
001
000
010
000
010
010
101
001
110
111
110
001
100
111
001
101
110
111
010
010
100
110
111
101
101
111
001
000
000
110
100
111
001
111
010
001
010
010
101
011
010
111
101
010
011
011
011
000
110
111
010
100
111
011
111
101
100
011
011
101
101
000
111
111
110
100
000
101
100
101
011
001
100
100
110
101
000
101
000
001
001
110
101
110
000
000
100
011
110
001
010
111
110
110
011
111
000
011
100
011
010
110
010
111
011
001
100
111
100
110
100
101
000
111
010
001
010
110
101
010
010
101
111
110
101
100
000
011
110
001
101
010
100
101
101
101
111
100
011
101
011
111
110
110
011
000
001
101
001
001
110
001
101
110
100
100
100
101
011
111
101
111
000
100
011
101
011
001
010
111
001
000
000
111
000
100
110
001
100
100
000
110
110
000
100
111
010
111
111
010
100
011
110
101
101
000
111
001
011
001
100
100
011
110
111
000
100
011
100
001
001
000
010
110
000
111
000
010
110
101
001
101
011
111
010
111
101
000
100
000
000
000
110
010
001
111
101
001
011
101
011
000
011
100
111
100
011
010
101
000
101
011
001
110
100
111
100
110
110
000
000
010
001
010
001
101
001
011
100
001
101
000
101
111
111
101
011
000
011
010
010
110
111
010
010
100
011
011
000
000
011
001
100
000
011
000
101
110
011
110
011
010
100
111
111
110
001
100
100
111
010
000
100
111
101
111
011
110
101
001
110
101
100
111
111
100
001
000
010
111
001
111
111
100
000
111
110
011
111
001
111
000
111
101
111
000
100
110
110
000
111
010
000
010
001
011
110
101
101
101
101
101
010
100
111
010
111
100
001
010
001
110
110
110
111
111
111
010
111
100
100
100
011
101
101
001
010
000
111
000
000
001
010
110
110
100
001
111
110
011
011
101
010
111
100
000
000
111
100
101
111
101
000
011
011
100
111
101
100
110
001
011
111
110
111
110
111
100
111
001
100
100
110
010
101
000
100
011
001
010
111
100
011
010
101
010
110
101
011
000
010
000
010
011
001
000
001
100
011
101
111
010
100
000
010
000
101
011
111
101
111
100
101
101
000
101
000
010
100
000
000
100
011
110
001
010
001
000
111
110
010
011
110
010
101
110
000
000
111
101
000
010
000
000
011
011
101
101
000
110
100
110
111
101
000
110
001
110
110
110
100
000
101
010
101
111
111
110
011
101
011
010
111
111
111
010
010
100
110
001
010
111
111
110
101
001
110
111
100
110
000
111
101
101
001
111
000
000
100
000
000
001
111
100
101
011
111
101
101
011
110
111
111
000
001
000
001
001
100
000
001
110
010
110
011
010
000
011
100
100
111
101
111
011
101
110
000
101
101
111
010
111
110
101
111
011
001
111
110
110
110
110
010
011
000
111
111
001
111
101
110
000
011
111
100
100
011
111
111
000
010
011
010
000
110
111
100
101
100
100
100
011
100
100
111
000
111
111
000
011
100
101
101
010
000
111
000
110
000
101
111
001
010
110
110
101
001
110
001
101
100
110
010
111
010
100
101
100
101
000
100
000
111
001
111
111
001
011
101
101
111
111
111
110
111
100
101
110
111
001
010
101
011
111
100
001
011
100
110
100
001
100
000
111
100
110
011
101
000
010
111
110
100
011
000
100
101
100
101
100
100
000
011
011
001
110
000
111
001
100
010
111
111
011
101
111
100
111
000
111
100
100
100
010
101
110
100
001
100
111
110
001
110
101
011
100
000
000
111
011
010
011
101
010
010
110
101
111
010
011
001
001
100
011
111
101
011
011
100
001
111
001
100
111
110
001
010
000
010
000
101
011
010
101
100
010
100
000
110
111
001
000
100
010
111
000
011
010
100
110
101
011
101
101
001
110
101
011
100
100
111
001
110
010
100
011
001
101
001
110
101
010
110
001
110
001
100
011
101
110
001
000
001
001
100
001
000
101
101
011
000
100
011
000
000
101
101
111
111
001
000
001
011
000
011
110
110
010
110
110
000
111
010
010
111
101
111
101
010
100
011
000
001
000
111
011
010
101
011
110
011
101
010
011
110
000
001
000
011
110
000
110
010
000
010
011
000
001
011
101
110
100
101
011
100
110
001
000
011
100
100
110
011
110
000
110
010
110
010
011
000
100
111
010
101
111
101
101
101
101
110
000
011
010
000
010
110
111
011
101
010
011
110
110
111
101
001
010
100
111
000
010
010
000
011
100
001
100
010
100
110
000
101
100
110
111
000
110
010
010
011
000
000
001
001
010
001
000
100
101
000
000
001
001
010
001
001
010
111
010
011
100
000
101
000
101
110
000
100
110
111
110
011
010
010
101
101
000
101
111
000
111
011
100
000
110
010
101
001
001
100
010
111
011
110
111
000
110
101
100
101
010
010
000
001
000
101
011
111
100
000
000
101
111
011
101
111
010
110
010
101
110
010
001
110
101
000
101
110
101
100
000
111
000
110
010
001
000
100
110
001
000
010
100
110
000
011
110
001
111
111
101
001
001
110
111
100
010
001
001
101
010
110
101
100
010
000
001
101
000
101
000
000
000
010
110
011
001
110
001
000
000
100
011
111
001
101
000
000
111
000
111
101
100
011
010
011
001
010
000
110
110
110
101
101
000
101
101
001
110
011
011
101
000
000
110
001
001
111
111
011
010
011
011
100
000
110
111
110
110
100
101
010
111
000
011
110
110
111
000
001
011
111
000
010
011
010
101
100
101
000
001
000
100
101
001
010
110
100
111
001
101
111
010
001
001
001
100
101
001
100
010
100
001
101
010
101
101
101
011
111
010
100
111
010
010
011
101
100
001
110
110
000
111
111
011
011
000
100
110
010
100
000
111
100
110
010
000
110
010
011
011
110
011
001
001
111
000
010
000
001
100
101
101
011
101
111
111
001
000
110
111
011
100
110
000
110
011
001
010
111
111
011
001
100
011
001
001
100
111
101
101
010
111
111
001
100
110
001
110
010
101
100
111
001
100
100
010
110
001
011
101
110
110
111
001
100
101
101
011
000
110
100
100
110
000
100
011
000
110
010
011
001
010
101
001
010
111
000
100
001
110
010
010
001
011
011
111
100
100
011
101
001
011
111
101
110
000
001
010
111
001
001
110
111
010
001
001
011
001
000
110
000
010
001
101
010
001
000
110
000
010
110
110
011
111
110
111
011
010
001
000
100
110
110
000
110
101
001
011
111
011
000
011
101
101
111
010
100
010
010
111
010
000
010
100
000
110
110
011
100
011
011
111
101
100
001
111
011
100
111
110
100
101
101
001
101
000
110
010
110
011
101
011
110
101
110
001
001
100
010
000
110
000
101
101
100
110
000
000
010
000
111
001
011
000
100
010
101
111
110
111
111
000
101
010
110
010
110
100
111
110
001
001
110
110
110
111
001
100
111
101
110
001
111
000
111
101
010
010
010
111
100
100
111
101
110
010
010
110
100
111
111
010
111
001
000
110
000
110
001
100
111
100
011
111
000
110
010
010
000
001
011
101
000
011
001
101
010
111
010
000
001
011
110
110
010
011
000
010
001
001
100
100
011
100
110
011
111
000
000
110
000
101
100
011
000
001
011
001
000
011
101
001
111
001
100
101
000
011
010
111
011
110
111
001
111
000
001
011
100
001
010
110
010
010
110
000
001
000
011
010
110
010
100
110
001
110
111
101
010
000
010
000
101
001
110
111
011
011
111
110
011
001
111
110
000
111
101
011
111
111
111
100
101
110
001
110
100
000
001
000
100
111
101
111
111
111
010
010
101
011
011
001
111
010
011
011
011
001
001
010
001
100
011
010
110
000
111
101
101
110
101
000
100
010
010
011
110
110
011
111
100
110
000
000
101
110
000
011
110
110
111
111
011
111
101
111
011
100
111
000
000
010
000
110
000
111
001
010
111
011
001
101
001
101
001
001
001
011
011
000
101
111
001
100
001
101
001
110
101
110
110
101
000
001
101
011
001
010
100
011
001
001
010
010
111
011
110
010
100
100
110
101
111
111
101
011
001
100
010
001
000
001
111
101
001
010
010
000
011
101
100
000
101
010
011
110
110
110
101
101
110
010
110
111
001
100
101
111
110
001
011
100
010
110
000
111
010
101
000
011
011
010
011
001
101
001
111
001
001
111
011
101
011
011
010
011
110
100
101
100
101
111
001
010
111
111
010
110
010
000
001
001
100
100
111
101
100
101
000
101
011
101
000
010
101
100
001
010
000
001
101
100
001
000
010
000
000
101
010
101
100
010
111
011
111
111
111
011
111
111
101
100
001
001
100
000
100
111
001
111
111
000
111
100
100
101
100
100
101
010
111
111
100
010
000
000
011
100
001
111
000
110
110
110
110
110
011
110
100
100
001
010
111
101
010
101
010
001
000
011
111
111
000
110
001
011
100
111
111
101
010
111
010
101
011
101
100
100
111
011
000
001
010
001
001
001
110
011
100
001
110
110
100
010
010
001
010
110
011
000
001
101
000
100
011
000
011
001
100
001
101
011
100
111
111
110
111
001
111
100
010
001
111
011
010
100
000
110
110
101
110
110
000
000
011
000
110
000
011
111
101
001
010
001
100
101
110
100
111
001
000
110
101
001
110
011
000
101
010
100
000
111
110
010
011
010
111
000
101
100
100
111
000
100
101
101
111
000
101
000
000
100
101
000
001
100
110
001
110
010
000
010
111
010
101
011
000
000
010
011
101
111
010
110
000
111
100
000
110
011
011
100
001
110
100
100
110
000
001
101
010
110
101
010
110
110
001
001
101
101
000
111
111
010
100
101
000
110
110
001
010
100
100
010
000
011
001
110
010
100
110
000
010
001
010
101
010
011
100
000
110
001
000
110
001
110
111
011
000
100
100
110
100
111
111
001
001
001
001
110
110
101
010
110
100
011
000
111
011
010
001
010
100
001
100
111
101
111
010
101
000
000
101
100
001
001
011
111
011
000
011
110
010
100
110
010
010
010
100
101
100
111
010
010
000
101
011
011
000
100
001
000
110
101
010
001
101
101
110
101
000
110
010
001
110
100
000
011
011
101
011
010
000
100
111
000
001
110
011
100
001
111
101
001
010
001
010
111
110
010
101
001
011
100
110
110
001
101
000
001
110
100
001
011
001
111
010
101
011
011
010
111
101
011
000
000
011
110
100
000
010
100
000
101
011
011
000
110
000
001
101
010
100
011
111
001
011
110
110
101
010
011
100
111
100
110
010
011
111
100
011
111
100
011
011
011
100
000
000
100
010
010
001
001
010
101
011
110
000
011
111
100
110
111
011
010
010
001
001
110
100
100
011
010
101
010
100
011
010
011
010
001
001
101
010
101
101
001
101
110
011
001
011
010
000
010
111
110
101
110
111
011
110
100
100
010
000
000
010
101
010
011
111
001
000
100
110
110
100
011
111
111
001
110
000
000
001
001
101
001
000
110
101
101
001
001
101
011
111
111
011
111
011
000
101
011
001
000
110
011
011
110
111
111
100
111
001
010
111
110
100
010
001
000
100
101
010
100
000
111
100
111
011
101
110
001
010
010
000
001
100
110
110
001
000
000
101
101
101
111
000
011
100
101
000
111
000
101
111
101
001
010
100
001
010
100
111
010
110
101
010
010
000
110
111
101
011
010
010
110
001
010
011
001
110
000
101
010
000
010
100
011
100
000
001
100
100
110
010
111
111
111
111
010
111
010
000
001
011
110
100
011
110
011
101
111
011
011
100
010
010
101
100
100
010
110
000
001
101
000
010
101
111
011
000
101
100
001
100
001
101
000
010
111
001
010
101
010
100
011
100
001
011
011
011
101
111
000
001
001
100
010
110
110
000
010
010
001
100
000
001
101
101
011
100
101
011
001
011
001
101
011
110
001
111
001
100
101
111
111
010
111
000
001
110
110
110
101
100
001
010
010
000
010
000
001
110
000
111
010
100
101
010
011
010
111
010
000
100
110
011
010
011
111
011
000
110
111
010
100
101
101
010
110
001
101
011
010
000
010
011
011
010
111
010
101
000
000
111
010
111
100
011
100
011
101
110
000
011
000
101
101
010
100
110
111
010
100
000
001
001
101
001
110
000
111
011
010
000
000
110
010
101
100
000
110
001
101
100
011
110
011
010
011
110
010
110
001
111
110
000
111
100
000
110
000
111
001
000
100
100
101
001
101
101
100
001
000
101
001
111
000
011
000
001
000
001
110
111
101
111
000
000
101
110
111
001
101
101
001
010
000
001
001
111
000
100
010
010
011
010
100
110
101
110
011
011
100
110
001
111
000
111
100
110
011
001
000
100
011
000
010
000
101
111
011
010
011
011
000
010
100
110
001
100
100
000
101
011
000
100
100
111
001
110
011
111
011
111
000
110
110
001
001
000
001
001
001
000
010
011
110
100
110
111
101
110
111
011
010
010
000
011
001
111
000
000
100
010
100
101
101
101
010
100
101
010
000
101
011
000
100
001
111
011
010
001
111
001
101
001
011
000
001
101
101
111
010
100
001
010
111
101
100
000
001
000
111
111
011
011
100
010
100
110
110
101
101
100
111
000
100
111
101
011
110
010
111
010
101
010
010
100
011
100
111
100
011
000
100
010
010
100
100
110
100
000
001
101
001
100
010
011
111
001
000
101
001
111
010
011
100
010
000
001
101
011
000
110
011
010
101
101
010
000
010
101
010
100
110
000
111
001
010
001
110
111
000
001
011
101
110
001
010
011
000
000
110
101
010
000
011
101
101
110
000
111
011
101
011
110
101
100
000
011
110
101
000
101
100
000
010
001
000
001
110
001
010
110
110
011
010
111
111
100
010
100
110
010
101
111
110
000
101
011
010
000
011
101
010
111
001
011
100
011
011
000
111
011
000
000
110
101
001
011
010
101
011
011
011
000
110
100
011
010
100
110
010
100
110
000
000
000
000
000
000
111
011
000
110
110
000
110
001
010
001
101
011
100
000
100
101
000
010
011
010
000
000
101
101
010
111
111
111
101
100
100
111
000
110
100
000
010
111
001
001
000
101
111
011
111
000
000
011
010
001
010
110
110
001
110
011
001
111
001
110
011
110
101
100
101
011
010
110
011
111
000
110
100
100
100
110
010
001
011
110
001
000
111
010
101
111
111
000
001
111
010
011
111
110
110
101
101
110
100
100
100
110
001
011
001
010
100
101
001
101
101
011
111
100
101
101
011
010
111
111
010
101
001
000
100
001
000
011
100
110
101
001
100
010
111
001
001
011
110
110
011
001
001
001
110
000
000
011
011
011
010
101
001
100
011
010
000
111
010
100
101
111
100
110
111
000
110
110
110
100
010
010
101
111
000
001
110
101
011
110
101
000
111
110
110
001
110
000
110
110
001
010
110
011
110
011
101
101
010
100
001
110
011
110
101
110
001
101
001
011
011
101
001
110
100
101
010
111
010
101
001
001
110
101
011
010
011
110
011
110
001
011
111
001
010
000
001
100
010
101
011
011
110
101
111
010
111
100
100
101
011
111
110
011
011
111
111
011
010
011
010
101
010
011
110
010
110
110
011
100
101
001
000
001
101
100
001
110
000
110
110
101
010
011
000
110
110
001
010
111
101
010
110
000
010
010
001
010
100
110
011
110
000
101
010
110
001
110
001
001
010
011
000
000
101
000
100
111
000
110
011
011
111
001
111
100
011
100
010
001
000
101
110
000
110
100
011
111
011
100
100
010
000
010
011
100
111
101
111
101
100
100
101
011
100
111
111
111
111
100
011
010
100
101
000
101
101
010
111
000
000
110
111
110
010
010
110
010
001
011
010
010
011
110
110
100
111
001
001
101
000
001
010
100
001
000
101
110
000
000
101
111
001
000
100
011
011
010
111
100
110
101
111
110
001
100
101
111
000
001
111
101
001
000
011
101
100
100
110
011
110
110
011
000
110
111
110
011
011
000
100
001
111
111
011
011
101
110
011
101
010
011
111
001
010
011
001
101
000
011
110
100
111
011
110
101
100
001
010
000
101
111
010
111
010
011
110
010
001
110
001
101
001
011
100
011
110
000
111
100
110
100
000
000
000
001
111
110
101
010
110
000
001
100
110
010
001
010
010
010
011
101
100
111
001
010
100
010
110
110
001
001
001
010
011
011
101
001
001
110
000
010
001
111
001
111
111
000
010
111
000
010
110
001
011
011
001
001
101
100
000
110
010
111
101
010
111
010
111
111
101
011
110
001
001
000
110
001
100
011
001
101
110
010
010
100
010
011
000
110
110
010
000
011
011
000
010
110
010
110
001
111
010
110
011
000
010
001
100
011
001
101
001
001
110
011
110
010
000
111
110
001
001
000
110
010
001
011
010
111
000
101
111
111
001
000
111
110
110
110
000
000
000
001
000
011
100
110
111
110
110
100
011
000
100
011
010
101
101
011
010
110
011
111
110
000
011
111
010
111
110
000
011
101
001
010
100
000
011
011
000
000
101
110
001
110
111
011
101
001
011
111
000
100
011
101
001
110
001
001
001
111
111
111
100
100
000
000
010
110
011
011
111
100
011
111
111
000
100
101
110
101
011
011
001
101
000
001
010
100
010
001
000
101
110
000
001
001
100
100
111
100
101
110
110
001
100
100
111
110
100
010
001
011
110
100
000
011
110
001
000
010
000
001
010
000
111
101
111
000
000
101
110
010
100
100
111
001
110
000
110
111
110
100
111
000
001
111
111
000
101
011
100
110
100
110
100
110
001
100
101
101
111
110
110
101
001
000
111
101
010
011
011
111
010
101
000
010
111
110
100
110
100
100
110
011
001
001
000
011
001
100
110
000
110
110
001
111
100
101
000
010
111
100
010
011
001
001
100
010
110
100
001
000
001
100
010
010
000
010
011
010
001
000
100
110
001
001
010
001
101
000
110
011
010
000
010
100
000
101
111
010
001
011
101
111
001
111
000
110
010
010
001
010
010
000
010
011
000
010
100
000
010
011
110
000
011
100
010
110
101
001
011
111
100
100
111
011
100
101
111
000
110
000
000
001
010
000
101
010
001
000
010
111
000
011
101
110
001
110
010
101
111
100
101
000
000
001
100
011
010
001
110
110
111
101
111
010
011
111
110
110
010
010
101
110
100
001
011
101
101
100
000
101
001
100
100
011
000
011
100
110
100
110
101
101
011
001
001
011
100
100
111
100
101
011
100
000
010
011
101
101
101
111
111
000
111
000
110
000
001
010
110
100
011
111
001
100
000
101
010
110
010
000
001
100
010
100
011
010
010
100
101
100
110
010
001
001
100
001
110
111
101
111
011
001
011
100
011
010
000
100
000
011
101
010
010
001
101
001
011
011
101
001
011
100
010
100
111
101
000
100
101
011
100
011
011
011
100
101
111
111
101
101
001
011
011
011
101
010
001
100
001
110
100
010
000
100
110
110
110
001
100
001
011
000
000
101
010
000
110
010
011
000
010
100
000
000
000
000
111
001
011
111
010
111
010
101
110
111
010
001
110
111
000
111
011
101
001
101
110
110
001
110
010
111
111
010
011
010
101
001
111
110
001
001
000
001
010
110
011
100
001
100
001
000
101
100
110
101
110
111
000
000
010
111
001
011
001
000
101
111
001
110
111
010
011
101
110
110
110
001
110
111
010
011
001
011
011
101
111
001
101
000
001
001
110
001
100
111
010
011
110
000
010
000
111
001
111
101
111
100
000
110
100
010
111
111
001
111
100
010
101
001
100
110
001
000
011
111
000
110
000
001
001
101
010
110
000
010
111
101
011
000
010
100
111
110
100
111
110
110
010
100
001
011
101
000
010
001
000
011
011
111
011
001
000
010
001
011
010
110
101
111
001
011
100
110
000
110
010
100
001
100
011
101
010
110
000
100
001
000
111
000
100
010
110
011
011
111
000
101
110
001
000
110
000
000
010
010
011
100
011
001
111
001
101
011
110
110
100
110
110
111
111
010
101
100
000
011
111
000
010
000
000
001
110
000
111
001
111
110
001
000
101
100
011
111
111
100
111
101
011
010
000
100
110
000
111
100
001
101
110
000
011
001
011
001
111
111
011
011
000
110
110
011
100
001
000
000
000
011
011
000
100
100
110
001
101
110
101
100
101
001
110
010
101
000
011
110
001
010
111
000
000
101
111
111
010
100
010
110
110
001
110
101
011
010
100
001
100
101
100
011
011
100
100
101
000
110
100
100
101
110
000
000
010
000
010
010
011
001
010
101
011
000
011
111
111
001
011
111
100
010
110
110
111
111
000
100
110
110
011
110
101
111
100
011
110
111
011
110
000
010
110
000
101
001
011
110
011
111
111
011
011
000
100
100
100
010
100
111
100
110
000
101
111
111
110
100
100
110
000
100
111
111
000
101
000
000
100
100
111
010
111
111
001
001
010
100
010
101
000
100
000
011
111
101
101
110
101
101
110
010
011
001
100
001
010
100
001
101
011
011
000
110
101
110
001
111
100
011
000
011
111
011
000
111
011
101
110
000
110
101
001
100
101
110
100
110
101
001
100
111
110
100
011
111
110
001
110
111
001
001
101
011
110
010
100
100
101
001
101
111
111
101
001
100
101
100
110
110
010
000
111
100
011
000
101
100
010
111
001
010
111
110
101
110
001
111
100
100
001
000
100
011
001
001
110
101
110
101
111
011
001
110
001
100
101
110
010
110
110
000
011
010
010
101
010
011
111
100
001
110
000
111
111
100
010
100
001
000
110
010
000
000
011
111
001
100
101
001
001
100
001
000
000
000
100
010
111
110
101
000
000
000
000
100
001
110
111
010
110
111
101
011
001
000
110
100
101
011
010
011
001
110
000
101
101
011
101
011
100
011
111
000
100
011
101
000
111
100
011
000
011
101
011
111
101
000
001
000
111
000
011
101
111
111
100
010
010
011
010
000
110
100
110
100
100
000
101
110
101
110
011
011
001
110
010
101
101
001
110
110
111
000
101
110
100
101
011
010
000
000
101
011
110
101
100
000
110
100
111
000
101
110
100
000
000
000
010
001
101
001
001
101
000
101
011
111
001
001
111
011
110
000
101
000
100
010
001
011
101
001
010
100
011
001
100
000
101
110
000
001
110
001
011
100
011
000
110
110
100
011
000
011
101
100
010
010
011
001
010
000
110
101
100
100
110
111
001
111
000
100
110
010
111
011
011
010
101
000
011
110
110
100
001
011
101
001
001
000
010
010
010
100
000
011
101
110
101
011
010
001
010
001
110
011
010
010
001
100
101
100
101
001
100
100
110
101
100
001
111
110
110
000
100
100
010
000
110
001
001
110
000
110
011
111
001
001
011
010
001
100
000
010
101
101
010
001
000
110
101
111
101
100
111
010
010
000
001
011
110
101
001
110
010
010
001
101
011
101
100
111
100
000
000
011
000
110
001
100
101
000
000
011
011
011
001
110
101
111
111
011
110
001
001
000
101
101
000
010
010
110
011
001
000
101
111
101
010
111
011
100
010
010
011
001
100
010
001
110
100
011
111
010
011
000
010
101
011
010
011
001
110
100
010
111
000
000
110
011
111
001
100
100
110
100
101
000
100
111
100
010
001
100
011
101
001
101
111
101
110
101
111
001
100
101
011
100
111
100
111
011
110
010
010
111
000
111
011
101
100
101
001
100
100
010
011
111
111
001
001
011
100
001
100
010
111
111
100
100
011
010
011
011
001
000
000
001
000
111
100
111
110
100
011
100
001
111
100
101
111
001
111
001
010
010
100
101
001
001
101
101
011
111
110
011
000
111
111
010
110
101
100
011
000
110
011
011
110
100
110
111
000
010
000
100
111
111
100
110
111
010
010
010
010
110
110
010
101
001
100
000
100
010
001
101
111
100
011
001
010
110
111
011
110
001
110
100
001
100
110
001
100
100
111
100
001
000
111
001
001
110
011
000
000
101
100
000
011
010
000
011
110
111
101
010
111
100
100
001
010
011
010
100
111
010
100
010
010
111
111
100
100
101
110
010
011
010
111
000
110
100
111
111
010
001
010
100
111
001
111
010
001
010
101
001
101
101
100
101
010
011
100
111
000
111
111
100
101
100
011
111
101
111
110
111
010
011
000
100
101
011
111
100
010
000
000
011
000
011
001
100
010
011
110
111
010
111
000
010
011
010
011
110
111
011
010
001
011
101
101
111
001
011
100
100
001
001
100
001
100
010
010
110
001
111
010
101
000
100
110
110
010
111
111
111
111
110
111
110
010
101
110
100
101
010
101
111
100
000
100
011
001
101
010
010
001
000
011
111
110
000
010
011
011
111
000
100
101
110
010
110
011
100
100
011
000
101
101
111
110
010
100
011
100
101
110
001
011
010
111
011
100
010
000
001
110
010
100
010
100
111
101
100
011
000
110
110
010
110
111
001
001
000
110
101
100
000
001
100
011
011
000
111
110
001
110
101
011
001
110
101
000
010
100
010
000
001
000
110
100
000
011
110
100
000
101
101
011
011
111
001
101
110
110
000
001
101
000
100
100
000
100
110
111
101
111
111
000
111
000
101
101
000
011
110
111
010
111
001
011
011
100
101
010
100
010
001
000
111
011
000
010
110
001
001
000
010
010
100
010
011
100
010
101
011
111
000
110
011
101
001
111
011
111
000
110
111
111
110
111
001
111
110
110
010
000
100
000
110
101
010
000
111
001
000
000
011
010
010
000
001
111
111
010
101
101
110
001
101
010
111
110
000
100
100
110
110
011
011
110
000
000
100
001
101
000
000
110
110
110
000
010
110
100
100
110
000
111
100
011
111
001
100
001
110
110
110
010
001
101
010
110
100
101
010
101
001
000
000
100
100
010
100
111
010
000
110
001
010
010
100
000
111
001
111
001
010
111
010
101
100
111
011
110
001
101
111
001
001
110
100
101
000
101
000
110
110
001
100
101
110
101
101
101
111
010
011
010
111
110
000
000
100
101
001
101
110
110
101
010
110
010
100
100
111
110
011
000
111
101
000
100
110
110
101
111
110
100
001
100
010
111
011
110
111
111
111
000
111
011
010
111
000
000
111
111
111
000
011
111
001
001
111
011
001
101
000
001
100
100
100
111
011
100
111
010
011
111
010
100
101
101
110
011
100
010
101
010
011
111
100
100
000
000
001
001
111
111
100
111
000
011
100
110
010
010
110
000
110
001
101
000
101
111
010
100
011
011
001
101
111
010
111
100
011
011
100
000
010
100
000
010
100
101
011
111
010
100
101
010
010
111
000
001
001
010
000
010
111
101
111
101
011
011
100
101
111
000
000
111
011
100
010
101
101
010
111
011
100
110
101
011
010
110
100
111
000
000
111
110
101
110
100
100
100
101
110
110
000
010
001
000
101
101
011
100
111
101
110
101
010
101
000
000
111
101
011
101
001
011
111
000
111
000
101
010
000
001
000
101
010
011
010
101
100
111
101
011
100
101
111
111
110
001
000
011
110
011
100
111
011
010
010
100
000
001
111
001
000
010
010
100
010
101
100
100
010
101
010
101
010
101
101
110
101
111
011
001
001
011
000
010
001
001
010
000
011
011
010
111
110
001
110
100
010
111
100
101
101
000
100
011
001
101
010
011
101
000
110
001
010
000
101
111
000
100
100
011
011
000
011
100
100
000
100
010
000
010
110
101
110
110
000
000
100
010
110
011
001
010
000
000
000
001
011
100
010
111
110
101
011
101
111
101
101
010
101
100
111
101
110
010
000
000
100
010
100
100
100
111
110
010
001
010
000
100
011
111
110
110
001
000
110
011
011
010
101
110
000
110
000
101
000
010
000
001
010
100
010
001
010
110
011
110
011
010
010
001
110
110
010
011
010
000
010
000
110
001
001
110
101
101
111
000
000
011
011
011
101
010
011
000
111
111
101
010
000
010
000
011
110
010
100
110
100
011
110
111
111
110
110
011
111
000
010
101
011
101
100
001
000
101
101
011
000
111
001
101
000
000
010
010
110
001
101
111
000
000
101
110
001
101
100
111
110
010
011
110
000
001
011
000
010
001
011
110
110
110
011
111
001
111
110
001
010
110
100
011
100
010
011
010
100
101
100
101
111
100
101
100
101
110
111
111
001
111
110
101
111
100
111
001
101
000
100
010
100
111
001
000
100
010
011
111
101
001
010
100
000
100
101
000
000
011
011
001
000
001
011
101
010
100
100
010
010
000
010
010
110
110
111
010
110
001
011
101
000
101
001
001
001
111
100
100
111
000
111
001
011
001
001
000
101
010
011
000
101
111
010
101
100
000
101
001
110
010
011
100
101
000
011
011
000
100
100
110
100
010
011
100
000
111
111
101
000
011
001
111
001
001
000
011
111
110
101
000
001
000
110
101
111
111
100
010
011
001
100
111
001
101
110
101
111
100
100
010
010
110
000
010
110
010
010
101
100
011
011
100
100
010
101
101
010
010
001
101
011
011
111
000
101
110
101
111
100
001
000
100
111
101
001
011
101
000
000
000
100
001
100
111
010
010
101
101
000
010
001
100
001
011
011
010
101
111
010
100
011
100
001
000
011
101
110
100
111
000
100
101
110
111
111
111
100
010
100
010
011
101
000
010
111
001
011
000
110
110
001
100
111
100
111
001
001
010
111
111
100
110
000
101
010
111
100
111
001
110
111
100
000
001
010
010
001
000
001
111
110
110
001
111
001
101
000
000
101
111
011
101
010
100
010
001
101
000
001
010
000
010
000
101
000
101
111
101
000
010
110
110
110
010
100
100
010
011
000
101
001
100
110
100
001
001
111
010
010
000
000
101
100
011
101
100
100
011
101
100
011
000
011
011
000
111
000
100
110
100
101
110
010
100
110
110
011
001
101
010
111
010
110
011
011
111
111
010
100
001
110
111
110
100
001
000
111
100
100
000
001
110
011
101
010
111
111
001
011
000
101
010
110
111
100
101
010
110
111
011
001
010
101
100
011
011
011
010
001
000
010
101
100
010
111
101
011
010
101
110
000
110
011
101
011
111
101
100
001
101
010
001
000
000
111
010
011
001
010
001
110
000
110
011
011
111
110
100
010
011
100
011
001
110
100
011
110
111
111
011
011
110
001
110
110
001
011
101
101
001
010
110
110
011
111
011
101
000
101
101
001
100
111
001
010
001
100
111
110
010
010
101
000
001
100
010
011
001
111
000
011
010
111
000
100
001
010
111
100
110
110
100
101
010
001
111
010
010
100
011
111
001
011
011
010
001
001
101
010
111
111
101
100
100
101
001
111
011
000
001
000
101
001
101
001
100
100
111
011
010
010
100
110
111
100
111
101
110
000
100
010
010
110
000
110
011
010
100
100
100
101
001
110
111
111
100
101
110
111
101
100
110
111
101
010
000
101
100
000
100
100
101
011
101
100
010
011
011
010
010
100
101
101
010
011
000
110
101
010
111
001
111
100
110
110
010
011
011
011
001
110
010
000
000
011
110
111
101
010
000
010
101
001
100
100
111
010
110
110
001
010
000
000
111
011
101
001
010
110
100
001
100
001
110
100
110
110
101
001
001
100
011
000
100
100
001
010
101
011
101
111
001
000
000
010
111
000
000
101
101
101
000
110
101
000
110
111
010
101
111
111
100
001
111
000
100
010
000
110
010
110
110
001
010
111
110
001
100
110
100
001
110
111
000
100
100
110
101
000
111
010
010
111
011
000
011
101
111
110
001
001
101
110
101
100
000
001
011
001
011
010
110
001
111
110
010
001
000
010
111
100
001
101
000
000
011
111
011
000
111
001
011
111
100
001
111
110
110
110
001
010
101
011
101
101
000
000
011
111
011
000
001
101
110
000
001
011
100
000
110
000
011
011
001
100
100
101
011
100
000
100
100
100
100
110
000
100
011
110
011
001
111
100
011
111
001
000
011
110
001
101
000
011
100
000
111
101
101
100
100
011
000
011
111
111
000
000
000
110
100
110
011
000
101
100
110
011
111
001
011
101
011
011
010
111
101
111
101
011
001
101
110
110
011
110
111
111
110
001
000
100
111
111
000
001
000
101
110
011
001
011
101
110
011
000
000
101
001
101
111
001
011
100
001
011
010
010
001
110
001
100
000
000
101
011
011
111
011
000
100
010
111
110
100
101
011
010
110
011
011
001
110
001
001
101
001
111
111
100
000
111
011
111
100
000
100
101
010
100
011
111
000
110
001
110
010
011
100
100
110
110
011
000
011
010
101
101
110
011
111
100
011
011
000
110
101
000
110
110
101
111
110
000
110
000
010
001
010
110
010
000
101
000
011
101
000
001
111
100
011
010
110
011
011
000
000
000
011
001
001
111
100
111
110
111
001
101
100
111
100
000
100
101
011
100
001
101
110
111
010
000
000
010
100
011
001
001
000
001
010
000
001
001
110
010
000
110
101
001
101
001
010
111
010
100
000
101
100
100
100
110
000
101
100
101
110
010
101
111
000
011
011
010
011
111
011
100
010
000
110
000
011
000
110
001
111
001
101
001
111
110
101
101
010
100
110
111
110
000
001
100
001
101
010
101
101
110
000
000
110
000
111
100
101
011
111
111
011
111
011
000
101
010
010
111
110
010
111
010
110
000
011
100
000
100
100
101
101
100
111
011
111
011
100
110
110
110
101
001
111
100
100
011
100
001
011
010
010
011
011
110
100
000
110
011
001
010
111
101
100
111
101
101
010
110
010
000
100
000
101
111
100
101
011
111
100
101
000
111
111
111
100
110
111
000
001
001
101
110
001
110
110
101
100
101
101
111
110
011
001
000
110
111
010
010
010
001
111
110
010
000
111
000
100
101
000
100
011
100
010
001
010
000
000
010
010
110
000
111
111
010
001
001
000
110
111
000
001
110
101
000
010
000
001
000
011
011
011
010
000
100
110
110
100
100
001
110
111
001
011
101
001
010
010
010
000
101
000
111
000
010
110
000
010
011
111
110
010
011
101
010
011
001
010
111
011
011
000
000
001
100
101
001
000
001
011
110
000
110
101
000
101
110
100
011
100
101
101
010
001
100
001
011
100
110
010
100
111
111
001
011
000
100
111
100
101
010
001
001
100
110
001
011
101
011
000
110
011
011
001
100
100
111
101
100
000
001
111
000
010
001
001
111
001
000
110
001
001
010
001
101
010
011
010
101
100
110
001
010
100
110
000
111
000
101
100
111
111
111
001
001
111
000
100
001
110
000
101
001
101
111
010
100
110
111
110
001
010
111
011
110
100
100
011
001
111
111
011
100
100
011
001
101
101
111
101
111
010
010
000
011
111
100
000
000
110
110
011
010
110
011
010
111
110
101
101
010
010
000
111
000
110
000
011
100
000
000
001
001
011
001
000
111
010
010
010
111
111
111
111
010
111
110
110
101
001
110
000
111
101
110
011
000
001
001
000
111
101
011
000
101
100
000
001
011
100
001
001
001
001
000
010
011
110
101
101
110
001
110
001
000
100
111
001
100
110
100
110
010
100
011
100
111
001
000
101
010
100
110
001
011
101
101
110
101
000
011
010
100
111
011
111
010
011
101
000
100
011
101
100
100
111
011
001
101
110
000
110
110
110
110
011
010
111
000
011
111
000
011
100
010
010
010
111
110
010
001
001
111
100
011
100
000
111
111
000
110
100
010
100
110
010
101
111
010
101
101
100
101
001
000
100
010
011
101
111
000
011
001
101
010
010
110
010
011
111
100
100
111
110
010
101
001
111
111
001
011
100
010
010
101
001
111
011
001
001
001
110
100
001
001
000
011
100
000
100
010
111
100
011
101
101
110
001
101
010
011
100
001
010
111
011
111
011
110
101
000
101
111
000
010
101
101
101
101
001
001
011
000
000
010
100
000
111
111
100
011
101
011
100
011
000
100
011
110
111
000
001
101
000
100
110
010
000
111
001
001
111
101
011
110
100
011
101
101
100
011
001
001
000
010
001
101
111
110
011
001
000
000
011
001
101
101
011
011
011
001
100
100
010
000
100
111
010
001
111
100
011
111
110
001
001
010
010
111
000
000
111
010
001
110
001
101
001
000
111
011
111
100
100
110
100
001
111
010
110
000
000
100
000
011
111
111
100
111
000
110
100
000
101
100
010
001
111
001
011
111
000
011
101
000
010
000
100
001
011
000
000
110
111
011
001
011
011
110
000
101
100
001
010
001
011
101
100
001
100
010
001
001
110
001
010
110
100
001
000
100
100
100
001
001
010
110
100
011
111
011
001
100
011
000
010
001
001
111
001
110
000
111
010
110
010
101
000
101
011
010
010
111
101
110
001
000
010
011
111
111
100
001
101
010
000
000
110
111
001
010
011
001
000
110
000
100
000
000
100
111
101
111
100
100
111
101
100
010
101
010
111
011
101
101
010
110
100
001
111
110
011
111
101
110
000
101
111
011
100
100
000
000
001
000
100
110
000
101
000
110
000
010
011
110
011
000
001
011
110
111
011
100
101
001
011
000
011
110
001
100
011
110
000
100
110
001
100
110
100
010
100
101
101
111
100
100
000
111
100
001
000
100
101
010
111
011
111
111
100
100
111
011
001
010
110
110
010
010
010
111
001
111
111
101
111
001
100
000
110
011
000
000
111
001
010
011
011
110
010
001
101
100
111
111
110
110
101
100
101
100
010
100
110
010
110
100
100
100
001
111
101
011
011
111
111
001
111
001
011
010
111
111
001
111
010
010
111
010
011
101
001
110
110
010
000
110
000
000
010
001
100
000
010
000
111
010
111
011
000
000
011
000
011
101
010
101
101
000
110
010
101
011
101
001
101
011
100
011
110
011
111
010
010
000
110
110
011
001
011
100
010
101
011
111
001
011
011
011
000
010
001
110
101
000
110
101
010
000
101
100
011
100
001
011
010
011
000
011
111
000
110
011
011
001
100
110
101
001
000
000
010
111
010
110
111
110
100
111
101
101
111
110
000
111
110
011
111
000
011
011
110
110
110
101
100
111
111
100
100
110
001
110
011
101
001
001
001
011
110
010
100
100
011
110
100
001
111
110
100
100
110
101
011
010
101
100
001
110
010
010
100
110
000
001
111
010
110
001
000
001
011
001
000
110
001
101
110
111
011
111
100
010
100
101
000
110
000
010
101
000
010
000
110
010
101
000
010
101
010
010
010
101
001
101
110
001
101
011
001
100
010
001
010
011
001
011
001
010
100
000
101
010
001
001
110
010
111
011
010
011
101
110
010
001
110
100
111
110
101
101
110
101
011
000
110
000
010
110
100
111
100
110
010
011
010
010
011
100
001
001
111
111
001
100
111
000
111
110
001
011
101
010
010
111
011
110
001
100
000
101
111
110
001
001
001
111
101
001
001
111
011
101
100
111
110
011
100
101
100
011
001
011
001
001
100
101
000
100
100
110
111
111
110
011
111
010
111
001
000
111
000
101
001
011
111
011
010
010
100
010
011
100
110
010
111
110
100
111
100
110
010
001
000
101
110
001
000
101
000
000
110
111
100
000
111
110
110
101
100
000
000
010
101
100
101
010
010
010
111
110
100
111
100
011
010
011
100
101
100
010
000
100
100
001
111
011
110
111
011
001
011
110
011
000
010
111
001
011
010
100
010
010
110
110
010
010
011
010
111
110
001
110
101
111
001
100
101
010
110
000
100
100
100
110
010
001
110
111
001
110
101
011
111
101
001
000
010
101
000
101
000
011
010
000
011
000
010
000
011
110
000
001
011
011
011
010
110
011
101
100
000
010
001
001
110
010
111
110
010
000
101
011
010
010
000
101
010
101
100
100
010
001
010
000
111
111
011
000
101
111
000
101
101
101
100
101
101
111
101
000
011
100
000
010
111
000
101
010
001
011
110
110
001
011
011
111
101
110
000
110
011
110
011
010
000
001
110
010
110
111
000
000
011
011
001
010
101
011
010
101
011
001
110
011
000
100
110
011
111
101
111
000
101
100
001
011
011
111
000
011
010
010
001
010
110
111
010
001
111
110
010
111
011
100
110
111
011
000
101
001
000
111
000
101
011
001
101
001
001
001
010
111
001
001
100
111
001
110
110
111
010
111
010
101
101
000
110
011
001
001
111
010
011
101
001
100
100
101
000
000
011
100
101
011
100
000
011
010
111
101
111
011
111
001
100
100
110
010
100
100
010
010
011
001
010
100
001
101
010
000
001
101
111
111
101
100
101
100
001
011
010
011
110
000
000
111
100
000
101
000
111
101
100
000
001
100
100
110
011
001
010
110
011
011
000
000
000
101
101
000
011
010
111
100
111
101
110
110
001
101
010
110
101
010
111
000
010
101
101
101
010
101
101
000
110
111
011
001
010
101
000
001
000
111
100
110
011
110
000
111
101
101
101
010
000
110
111
000
010
000
001
110
110
100
010
100
111
010
001
101
010
011
011
101
001
010
000
001
011
110
111
110
110
000
000
010
100
010
111
010
001
010
100
001
111
110
110
101
111
111
101
001
101
010
110
000
111
001
101
100
110
001
000
010
000
000
100
101
100
100
101
110
111
110
111
111
011
011
001
100
111
100
110
110
101
010
000
011
010
110
100
110
110
111
111
100
110
010
010
001
000
001
011
010
110
101
010
100
101
110
101
011
100
100
010
011
100
000
010
010
110
010
011
111
110
000
100
000
111
100
110
000
101
010
101
001
110
100
110
100
011
010
000
001
001
010
000
000
010
110
000
011
011
101
000
011
010
010
101
000
001
110
110
010
100
011
110
111
100
001
010
010
011
011
100
110
101
000
011
101
111
001
101
111
111
000
001
100
001
001
110
000
100
001
000
101
111
110
111
101
110
010
111
110
010
000
000
101
111
010
111
000
001
100
111
001
110
101
101
001
100
111
010
011
011
000
001
100
101
100
010
110
111
101
101
001
110
001
000
110
101
101
000
111
100
111
001
101
001
101
101
000
101
110
110
011
110
011
011
001
010
000
100
100
111
010
101
011
100
010
111
000
110
100
011
100
100
010
101
110
011
001
011
110
010
001
110
101
000
111
010
111
011
111
011
011
010
001
100
111
000
011
000
101
111
110
111
000
100
101
100
011
101
001
010
011
010
001
100
001
101
100
011
000
010
000
010
100
111
111
100
100
101
100
111
010
011
111
111
101
001
001
100
111
000
001
000
000
011
011
100
001
001
001
010
111
011
110
000
001
110
111
111
101
110
101
011
011
011
000
000
010
100
110
111
000
101
110
110
111
000
001
110
101
001
111
010
000
111
100
011
111
111
101
101
000
011
100
111
111
001
011
001
111
111
111
011
010
011
110
010
110
111
100
000
110
100
111
011
110
000
110
001
101
010
101
001
100
100
110
100
101
000
100
011
010
011
101
101
011
111
010
100
010
111
111
100
010
010
001
100
010
010
001
011
010
101
011
111
100
100
101
000
000
010
101
001
110
011
001
100
110
111
111
100
111
110
100
000
001
110
110
010
110
111
100
011
000
011
110
100
010
111
011
111
100
000
000
010
100
101
110
111
101
010
111
010
000
110
101
000
100
010
110
101
110
001
000
001
110
010
010
011
101
110
000
100
100
000
101
101
011
010
101
100
011
010
111
000
100
000
100
010
011
100
111
101
010
010
011
010
001
010
001
010
111
101
000
010
000
000
000
110
100
101
000
001
111
010
000
011
111
001
001
011
110
000
000
001
010
100
110
100
111
101
100
000
010
000
110
111
101
010
110
011
011
110
001
010
101
101
100
100
101
011
110
000
100
101
010
101
101
100
011
011
010
100
110
010
101
100
111
010
110
001
000
111
000
010
100
000
011
010
111
011
111
000
010
111
111
011
010
101
000
001
100
011
100
100
010
101
001
000
010
000
000
110
101
101
000
000
001
101
101
100
011
000
111
010
111
110
001
011
110
101
111
000
001
000
001
001
001
001
011
001
101
101
100
100
110
010
010
011
001
100
000
010
000
100
011
101
101
000
100
111
001
111
100
010
000
100
110
001
010
001
001
110
110
100
111
011
000
000
001
011
010
010
111
101
110
110
000
100
101
010
010
101
110
011
111
011
111
110
100
000
001
101
001
111
000
010
000
110
001
000
111
000
100
000
000
101
110
110
100
001
001
111
100
001
001
100
000
001
100
001
011
001
001
101
010
101
001
001
110
110
001
000
111
101
101
010
110
101
000
011
001
110
011
001
011
011
001
101
101
000
001
101
100
001
100
101
100
010
011
010
110
001
000
000
111
010
001
111
100
000
010
111
000
001
000
111
011
001
110
100
000
100
111
100
101
000
100
111
010
100
101
000
101
001
011
011
000
011
111
010
000
111
010
110
010
000
011
111
110
010
100
000
100
110
110
000
111
110
100
010
101
011
010
010
101
110
111
110
101
000
010
000
011
100
010
010
001
111
000
001
110
100
000
001
110
111
101
001
001
011
110
001
000
100
011
100
010
100
100
010
000
000
011
110
110
010
100
010
111
000
100
011
101
100
100
100
001
000
000
110
000
111
000
111
110
110
100
110
010
001
001
100
000
000
101
100
001
100
000
011
111
101
010
010
111
101
011
001
110
011
010
110
101
011
001
101
011
111
001
000
101
101
110
001
110
010
101
101
010
011
111
110
111
111
000
101
011
110
001
011
110
111
001
000
110
110
011
110
010
010
010
100
100
001
100
000
111
011
110
111
111
000
000
001
110
100
001
111
000
111
100
100
100
100
000
101
100
100
110
111
110
101
111
101
111
001
101
100
001
010
110
100
110
111
000
111
000
011
111
010
011
111
011
010
001
101
101
010
111
100
111
100
000
001
010
010
100
101
000
110
100
100
111
011
100
100
000
101
100
000
100
010
000
111
111
000
010
011
010
011
001
100
111
100
000
111
010
111
011
110
101
101
001
001
111
010
111
011
101
011
001
101
100
001
001
101
100
100
101
011
101
000
011
111
010
101
101
111
111
111
011
001
000
010
101
000
001
110
111
010
001
111
111
110
110
100
001
011
101
000
111
110
000
101
110
100
110
101
101
100
100
001
101
001
111
101
101
001
101
100
010
010
100
101
111
010
010
110
110
111
111
100
100
101
000
000
101
010
010
101
110
011
011
111
010
001
010
001
101
101
101
010
100
011
010
101
101
001
101
010
101
101
111
110
110
001
001
000
111
100
000
011
000
010
001
111
101
100
011
110
001
011
101
010
101
110
000
000
011
010
110
111
101
111
001
000
110
011
000
101
000
110
111
000
001
110
011
100
100
011
000
010
010
100
001
100
001
110
000
000
010
011
000
010
001
001
000
101
101
100
100
111
011
000
001
000
011
010
101
100
101
000
010
100
110
100
111
000
010
001
001
001
010
001
101
000
000
011
000
001
111
000
110
010
111
001
111
010
010
000
011
010
001
011
001
001
111
000
010
111
111
110
011
001
100
101
011
000
010
001
011
110
001
101
000
011
010
011
011
110
110
001
010
110
011
000
001
010
010
010
000
111
011
010
111
110
100
110
101
100
111
011
011
001
111
000
111
111
011
010
101
000
000
100
011
010
010
100
000
111
101
100
101
110
100
011
000
001
000
000
110
110
000
011
101
110
010
100
001
110
110
000
101
011
010
010
101
111
001
000
010
010
000
010
011
111
101
011
000
000
010
101
010
011
100
110
001
011
110
111
110
011
110
011
101
101
011
111
011
111
101
101
100
010
101
101
111
110
001
101
111
010
100
110
000
101
000
001
101
000
101
000
110
010
100
010
011
001
110
010
001
100
000
010
011
001
011
000
001
010
100
010
010
001
101
010
000
111
000
110
100
000
111
101
011
101
111
011
111
100
111
001
000
001
101
011
110
101
111
001
100
011
111
000
000
010
010
101
110
001
011
001
110
001
101
010
010
011
111
001
110
000
000
110
101
111
110
010
010
011
010
010
011
000
110
111
011
000
101
101
000
010
100
111
100
100
001
101
101
101
010
110
000
011
100
011
101
101
000
010
100
010
010
000
101
110
010
101
110
000
110
000
010
101
101
100
001
001
111
101
111
011
011
101
100
010
111
100
111
110
010
100
101
100
100
010
010
000
100
110
001
111
010
000
000
110
010
111
111
101
000
001
100
011
000
010
101
101
111
001
111
011
011
010
111
000
011
101
101
111
100
011
100
101
000
111
110
100
000
101
001
000
011
111
101
001
001
101
010
010
111
000
111
101
000
110
010
000
101
110
001
100
000
111
000
000
110
101
111
011
010
000
000
110
110
111
000
010
000
100
101
100
110
011
101
100
001
010
000
001
011
000
010
001
011
011
110
001
111
101
100
110
101
011
101
100
010
000
010
001
000
011
101
010
011
011
100
010
010
010
001
001
101
101
011
100
011
110
110
111
110
110
101
010
011
101
101
011
100
110
001
000
101
011
101
001
111
001
100
110
000
010
000
101
001
111
111
010
010
001
111
110
001
110
100
111
101
001
101
011
011
000
101
010
100
001
010
011
101
111
101
100
110
011
101
010
110
101
000
010
000
011
011
001
101
010
111
000
111
101
010
110
000
001
110
011
011
100
110
110
100
010
001
011
011
000
101
011
101
101
101
011
001
100
001
111
001
100
010
110
010
110
100
011
010
001
101
100
001
010
100
000
010
100
100
111
001
110
101
001
100
110
010
110
011
001
100
111
010
011
110
100
010
100
000
010
100
010
111
001
010
100
111
101
010
011
001
110
111
110
010
011
011
000
011
101
111
111
110
101
011
000
001
100
101
110
100
100
010
110
000
011
000
101
100
010
110
101
011
000
110
101
001
011
011
101
011
100
101
010
000
101
011
110
000
110
011
011
010
110
110
010
000
110
001
111
000
111
010
000
101
000
001
110
000
100
110
101
001
101
111
001
101
000
001
100
111
000
001
001
111
101
000
111
111
100
100
010
011
111
010
111
010
011
010
101
000
110
000
110
011
000
101
001
011
110
001
110
100
000
111
011
101
110
010
100
011
100
000
101
010
010
101
011
101
100
111
110
010
111
100
111
011
101
010
000
110
111
101
111
011
011
101
001
101
000
010
000
000
110
000
010
100
111
001
011
101
101
110
101
100
110
010
010
000
011
110
111
000
111
000
100
111
110
011
001
000
000
100
010
101
001
111
110
111
011
010
001
010
101
111
011
110
000
110
011
111
000
110
101
011
101
011
000
011
100
101
000
011
001
100
110
100
001
000
110
100
101
110
100
000
001
100
100
111
101
110
100
100
110
110
001
100
010
001
101
111
100
100
111
011
001
111
000
110
000
010
011
111
000
100
101
010
100
100
001
100
101
001
100
000
110
001
010
110
011
110
010
100
010
100
101
000
100
110
110
100
100
101
111
001
100
001
111
100
100
000
110
011
111
001
011
111
101
011
111
001
000
000
111
100
111
101
110
100
111
111
000
001
000
001
000
101
011
011
011
101
001
010
011
000
010
100
110
011
100
011
101
010
010
000
010
010
111
110
101
111
111
000
101
101
111
111
110
111
011
000
010
111
111
111
110
000
001
110
001
010
011
001
011
110
110
111
111
010
101
111
101
100
111
001
100
111
111
000
010
100
111
110
010
001
010
101
101
111
001
010
101
111
100
010
000
101
111
000
000
001
000
011
110
001
010
001
110
000
111
001
010
110
001
001
010
111
101
110
001
101
100
101
111
010
010
011
110
010
100
100
110
101
101
110
010
001
000
110
000
011
010
011
011
110
100
110
000
000
010
011
111
100
001
000
111
001
100
101
001
100
010
010
100
011
000
111
010
011
110
111
110
110
101
000
100
011
111
111
011
101
000
111
000
010
011
001
100
001
111
100
000
001
110
001
101
000
011
011
110
010
100
001
011
011
101
101
001
110
111
001
111
010
010
011
010
101
110
001
010
111
110
110
101
101
011
000
111
000
100
011
101
111
111
100
111
000
010
011
001
101
001
111
110
110
001
101
010
100
010
100
101
000
000
111
100
100
001
001
011
010
000
010
011
010
010
110
001
100
011
111
101
111
001
011
101
010
000
000
110
001
011
101
010
110
100
111
010
010
100
000
111
100
011
110
011
011
001
101
101
111
110
000
111
000
010
011
100
100
111
000
101
111
010
110
001
111
010
011
011
111
001
101
100
100
001
010
100
111
000
101
001
101
000
111
111
110
000
010
000
110
000
100
100
110
110
001
110
100
101
001
010
010
010
011
010
110
000
111
100
011
011
100
011
011
011
000
001
000
110
100
100
010
100
010
011
101
110
010
011
100
110
000
101
110
010
001
011
011
111
100
110
101
001
101
100
000
101
111
110
110
000
110
110
001
010
100
110
110
000
111
111
011
001
100
010
010
001
100
001
010
100
110
111
001
010
100
000
011
010
000
110
111
011
111
110
010
100
111
000
000
110
000
011
001
010
111
011
111
101
101
010
100
100
101
111
011
000
011
010
101
000
101
101
000
101
001
001
010
000
110
100
101
010
111
111
001
101
101
001
111
111
011
000
000
001
000
101
010
001
000
110
001
101
100
100
001
100
100
001
111
001
010
010
000
110
100
011
000
011
100
101
011
000
110
101
011
100
111
011
000
000
000
101
100
011
001
100
101
001
011
110
010
000
000
000
010
110
011
000
110
110
100
110
001
100
110
010
000
101
011
010
111
001
001
110
101
001
110
001
101
101
100
111
001
001
101
111
111
101
100
100
000
101
001
101
001
010
101
101
000
110
100
001
110
000
001
001
111
111
111
011
101
000
000
100
000
000
100
001
001
011
000
011
011
011
011
001
010
011
011
110
000
101
001
010
111
100
110
101
000
000
011
100
101
110
011
101
110
001
101
010
010
001
010
010
011
110
110
111
101
011
010
110
110
100
000
111
100
001
010
101
111
101
101
001
010
011
001
011
001
110
100
000
010
100
010
011
000
011
011
000
100
110
111
111
011
010
110
111
011
111
001
000
111
000
101
000
011
011
111
010
000
101
110
010
111
010
110
000
010
111
101
100
001
110
011
100
110
111
001
010
101
101
000
100
001
100
010
100
111
101
100
100
001
101
010
111
110
010
111
001
110
011
000
000
111
100
101
110
100
001
110
000
010
110
011
100
111
101
001
101
011
010
011
111
101
011
110
001
011
000
100
110
110
111
011
100
010
001
110
100
001
101
000
010
101
000
001
111
011
001
001
101
111
111
100
101
111
101
001
100
001
101
100
111
100
111
011
011
100
010
011
110
010
010
001
000
100
011
101
111
100
000
110
001
101
101
110
101
011
110
011
100
010
011
100
011
010
110
001
011
011
011
000
000
110
100
111
011
111
010
111
011
101
111
101
000
001
111
111
101
001
110
001
001
100
000
000
010
001
110
000
110
110
001
110
101
011
001
101
111
011
110
100
111
111
111
111
110
110
000
001
111
010
010
110
011
100
100
101
011
100
101
011
110
001
111
010
101
010
101
011
111
010
010
010
100
011
111
000
110
100
110
011
110
001
111
111
100
100
101
010
101
100
001
011
101
010
000
010
011
000
110
010
001
111
100
000
100
001
111
100
111
011
000
100
000
110
011
010
100
111
111
010
010
010
111
110
001
010
110
001
010
001
110
100
101
000
100
100
000
011
000
110
010
001
100
011
001
011
100
001
100
000
110
001
111
000
110
110
000
111
011
111
100
110
010
001
011
110
110
111
110
111
110
100
011
101
001
011
000
110
111
110
000
001
010
111
010
000
111
011
100
111
110
100
011
000
101
111
101
010
101
001
111
011
110
100
100
000
100
100
100
010
111
110
101
000
001
010
001
101
101
100
011
100
010
110
111
100
110
101
011
001
110
011
010
000
101
110
000
000
101
001
101
001
000
010
000
100
101
100
011
010
001
010
100
001
001
110
111
011
111
110
110
101
110
000
111
000
010
111
011
001
010
111
100
001
111
101
011
010
011
010
111
001
101
011
010
111
110
010
000
110
010
111
110
010
111
101
001
010
010
101
100
100
111
011
100
110
101
010
101
011
101
110
000
010
100
000
100
111
001
010
010
000
110
011
001
111
111
100
011
010
011
111
101
111
100
110
101
000
010
011
001
100
101
100
110
111
101
000
111
010
100
011
101
110
111
100
100
101
010
011
010
111
010
000
101
100
010
010
100
101
000
011
110
001
110
111
111
110
100
001
110
000
000
010
100
101
100
011
111
001
100
001
000
000
010
001
111
010
001
011
010
100
110
111
001
000
111
010
011
111
001
111
101
111
000
001
101
010
111
111
111
110
111
001
111
010
101
101
011
000
001
100
101
011
010
010
011
101
111
000
100
111
010
010
000
100
111
001
010
000
111
111
111
011
011
001
010
010
111
010
100
000
011
000
111
110
001
111
001
000
100
101
001
011
100
111
111
011
111
100
101
000
011
001
111
010
011
001
011
110
001
111
101
101
000
010
011
111
000
010
000
110
111
010
010
010
001
110
101
101
010
001
111
110
100
101
000
000
000
001
110
100
011
101
001
101
000
000
010
000
100
000
001
111
011
001
000
001
111
110
000
011
011
110
111
101
011
010
100
110
011
110
011
101
110
001
011
000
101
000
100
111
101
101
011
101
010
011
001
101
111
000
111
111
000
101
001
010
011
001
110
111
111
001
011
110
101
110
111
010
101
001
110
010
100
100
100
110
110
101
111
011
100
110
010
000
000
000
010
001
111
011
111
000
110
011
000
110
110
000
011
010
000
010
010
111
001
001
110
100
110
111
001
100
011
000
011
101
111
001
010
010
110
101
101
000
010
001
100
111
000
011
011
000
010
111
100
111
000
101
110
111
010
101
100
010
001
010
000
011
000
101
011
010
100
010
110
001
011
101
011
000
100
101
111
101
011
011
111
101
000
000
001
100
010
000
101
110
000
011
010
111
110
011
000
000
011
011
100
110
101
111
010
000
111
011
000
111
011
100
111
110
000
110
100
000
000
101
010
101
101
000
101
110
011
101
001
110
011
101
111
010
000
101
001
100
111
000
001
110
010
100
000
001
011
101
010
000
101
001
001
101
000
111
111
110
111
001
010
101
101
011
010
011
101
101
100
100
110
101
000
000
001
001
001
100
111
110
011
110
000
111
000
111
100
110
111
010
010
000
100
101
111
100
100
100
100
101
110
000
111
000
101
010
100
111
111
110
011
111
101
101
111
000
001
000
011
001
100
101
010
001
100
010
101
110
101
010
101
000
100
000
000
000
010
011
101
001
011
111
011
100
100
010
011
101
011
101
000
001
101
111
110
100
100
000
001
100
101
100
001
011
001
110
111
100
110
000
110
111
110
010
001
111
001
110
110
001
100
101
100
001
101
110
110
000
111
001
000
100
100
101
100
000
000
001
010
100
111
010
011
110
010
101
011
111
000
111
100
101
001
011
001
100
001
101
000
111
011
110
101
000
110
110
110
100
000
110
000
001
111
010
111
011
011
111
011
010
100
010
110
100
010
100
100
001
101
100
101
100
110
110
111
001
001
001
110
111
110
010
001
001
011
110
000
010
100
010
011
011
000
000
011
000
001
011
000
000
011
010
011
100
001
111
001
110
110
010
111
100
111
010
001
001
111
101
011
010
010
110
011
001
000
101
011
010
101
100
000
111
100
110
101
000
010
000
010
011
010
101
110
101
101
111
010
000
000
000
110
000
011
100
001
101
000
011
000
101
110
011
110
100
101
110
011
011
111
010
110
001
011
010
111
110
011
011
000
010
010
001
011
101
111
011
111
010
111
010
100
011
010
000
100
110
111
100
110
010
101
111
100
000
010
010
011
001
101
000
110
011
110
000
110
010
100
101
000
011
101
111
010
011
010
110
101
110
110
111
100
011
100
101
101
110
110
011
000
101
010
010
111
101
011
000
010
011
010
101
111
000
001
101
001
010
101
111
110
100
010
000
100
011
110
111
010
111
011
110
100
111
111
111
000
010
110
000
100
010
110
100
100
111
101
110
110
101
000
001
100
100
010
100
010
101
001
101
111
011
101
111
000
111
000
011
111
101
101
111
110
100
111
000
011
010
110
111
011
111
110
011
100
100
110
101
100
110
100
010
001
001
010
100
111
001
111
001
011
011
111
100
101
100
110
000
101
100
110
101
110
010
011
001
100
000
101
101
000
001
001
010
011
001
000
001
000
010
010
110
000
010
011
101
010
010
010
011
010
010
010
111
001
000
011
110
101
001
111
010
001
111
010
000
000
001
101
001
110
010
010
011
000
100
010
101
001
100
101
000
111
101
111
011
100
011
100
110
110
000
111
001
101
011
110
111
010
011
010
101
100
101
110
100
010
101
000
111
111
010
111
111
110
001
100
010
101
100
111
110
000
100
110
011
110
111
101
100
010
010
010
000
001
111
011
011
110
110
111
010
111
011
111
110
011
000
000
111
000
011
011
110
011
101
001
101
001
101
101
111
000
111
010
000
001
000
111
001
000
100
001
100
101
000
011
000
101
110
010
110
011
011
000
100
110
001
011
111
010
010
111
010
100
111
111
101
010
100
110
101
011
100
011
110
001
000
111
000
110
001
101
101
001
100
000
001
101
011
001
011
110
000
101
101
010
111
011
010
001
000
011
110
000
001
111
010
111
110
010
110
010
100
111
100
110
011
100
101
110
111
011
111
001
110
010
001
011
110
100
011
000
010
101
101
011
110
001
001
100
000
000
101
010
110
101
110
001
111
100
011
011
110
111
111
000
100
001
011
011
000
101
101
100
100
000
110
010
000
010
101
110
001
101
011
011
000
011
001
011
100
101
101
101
011
011
001
110
100
110
001
011
101
010
010
111
001
111
000
011
101
111
000
001
111
001
111
000
010
100
110
011
110
110
110
000
011
101
010
010
101
111
111
110
111
001
011
010
000
010
111
001
010
011
000
111
000
100
111
010
010
011
000
010
010
011
010
001
101
110
010
101
000
000
110
001
000
111
000
111
101
101
011
110
001
000
111
010
101
101
011
000
001
000
010
000
001
110
100
010
010
001
000
011
101
101
001
111
100
110
111
010
111
000
011
010
010
110
010
010
010
011
000
110
011
100
101
011
011
100
001
001
010
100
110
111
100
100
101
110
011
000
110
001
111
011
100
010
001
100
110
000
111
000
101
111
000
011
001
000
110
110
111
011
000
101
010
001
000
111
000
101
101
000
001
000
010
011
011
011
101
010
010
010
101
111
111
000
011
111
001
100
000
100
010
111
010
010
010
010
000
010
001
111
010
011
111
101
100
111
010
000
110
010
011
100
100
101
001
010
100
101
010
110
000
100
111
111
010
101
011
010
010
101
001
011
110
101
101
011
000
110
111
001
100
101
100
001
100
110
111
001
001
110
010
111
001
011
101
101
001
100
111
111
110
111
011
100
011
111
011
110
011
101
110
000
101
011
101
111
001
101
111
011
011
001
001
000
001
100
010
011
000
000
110
110
101
110
011
111
000
100
000
010
001
100
101
001
010
001
000
011
000
100
011
100
011
000
110
101
110
001
111
011
001
101
010
110
101
010
001
010
110
000
011
110
100
010
100
010
100
100
111
010
101
001
110
011
111
010
100
010
111
010
001
000
001
011
010
011
011
101
000
000
011
011
100
101
010
000
000
011
111
000
111
011
011
111
100
110
111
101
101
000
001
100
000
000
101
100
110
011
000
101
110
101
111
010
001
011
110
110
010
010
011
111
000
011
100
110
010
110
110
111
110
010
111
111
010
100
110
111
100
101
001
011
111
011
111
001
001
111
101
100
010
111
010
101
101
010
111
000
101
111
101
111
000
100
101
111
100
110
110
010
000
010
000
100
010
101
101
111
110
110
000
111
010
001
000
111
110
111
001
011
000
100
101
010
110
011
000
010
011
100
101
011
111
001
110
010
001
111
000
011
011
110
000
101
100
001
000
111
110
110
101
110
110
011
000
001
010
100
010
000
101
011
101
101
101
100
101
000
000
011
010
111
010
011
001
111
001
111
101
100
111
101
000
001
011
011
000
010
001
000
001
001
100
111
110
110
011
010
011
000
101
010
011
010
100
000
000
101
101
010
101
100
001
111
111
010
010
110
000
000
101
110
110
001
011
100
010
100
111
110
011
111
001
000
011
100
001
010
100
111
100
000
000
000
111
101
111
100
000
010
100
001
011
101
111
000
101
100
111
010
101
100
110
101
100
100
000
101
111
101
011
011
100
000
101
100
110
000
000
110
110
000
100
010
110
110
010
001
101
001
011
000
100
001
001
000
110
000
100
000
100
100
001
101
110
100
111
001
001
001
011
101
001
100
100
010
100
001
100
111
111
110
111
101
100
101
001
111
110
001
001
001
101
011
101
011
110
001
010
010
010
110
100
000
001
111
001
011
101
100
100
101
110
111
001
111
011
000
111
011
001
100
111
110
011
101
100
110
111
110
010
001
010
101
101
111
111
100
001
001
010
000
110
111
101
110
001
110
110
100
000
001
110
010
111
011
110
111
100
100
111
010
011
000
011
001
100
101
110
100
001
000
010
110
111
100
111
011
111
001
110
100
110
111
110
010
000
010
000
100
001
110
010
100
011
111
000
111
100
101
110
101
101
111
010
011
010
110
101
111
000
010
001
110
000
010
000
011
001
110
101
000
100
001
010
100
000
001
011
001
110
101
101
000
010
010
011
101
011
001
111
010
110
011
010
100
001
010
111
001
000
001
010
000
101
100
110
001
101
010
101
111
100
000
110
111
100
010
001
000
010
101
010
010
101
010
110
111
011
101
010
011
111
100
111
101
010
010
101
110
000
101
011
000
001
001
111
010
000
011
001
011
010
110
100
110
100
001
101
001
110
111
011
110
110
000
000
001
010
010
110
111
100
111
001
010
110
110
101
110
111
100
011
111
011
100
011
110
001
101
101
000
101
111
110
000
110
101
010
100
111
101
011
010
101
011
110
000
101
011
000
100
001
010
001
000
000
111
111
001
010
000
100
000
000
000
111
000
111
000
010
101
101
001
111
011
111
101
010
001
001
000
001
111
010
011
001
011
000
000
011
100
000
100
101
001
001
110
101
110
100
011
001
011
001
101
011
100
110
000
100
110
101
110
100
001
111
010
001
101
111
110
011
011
001
110
011
111
001
110
110
100
001
010
101
011
100
111
011
110
011
001
011
111
001
110
110
000
100
000
101
110
110
100
000
010
101
001
010
111
011
011
010
001
000
010
001
000
101
000
101
111
000
010
000
101
111
000
111
100
111
010
111
111
011
110
011
001
111
001
110
010
010
100
111
001
100
010
011
000
110
100
110
101
011
110
001
011
101
011
101
000
100
100
011
011
011
011
010
001
110
110
000
111
000
110
001
000
001
101
001
010
000
010
011
111
100
110
001
111
001
101
101
110
011
000
011
110
111
001
011
010
010
101
011
110
101
010
101
100
100
001
000
100
100
000
111
100
011
010
000
010
100
100
011
100
000
100
110
001
111
110
000
000
101
101
101
011
101
110
001
101
000
110
001
100
110
001
100
010
011
010
101
110
000
110
111
110
011
001
100
010
101
011
001
010
000
100
100
010
011
011
100
100
000
001
010
000
001
111
001
000
111
011
000
001
001
001
000
101
011
010
100
000
110
110
110
100
011
101
010
000
111
011
010
110
100
011
010
100
101
110
010
011
001
101
010
101
110
000
100
010
101
001
001
101
000
100
010
101
001
010
001
010
011
110
110
100
101
111
110
101
111
110
010
010
010
101
110
001
000
010
001
100
001
100
101
101
011
101
111
011
110
101
100
010
011
101
100
100
001
100
101
101
110
001
000
000
101
001
010
100
110
100
000
001
100
010
100
010
010
011
000
001
110
101
001
001
010
101
110
000
000
110
011
100
100
000
111
110
010
110
000
011
111
111
111
001
010
010
000
100
001
001
000
110
010
110
110
000
011
110
111
011
000
101
001
000
100
010
001
010
110
101
101
011
101
100
101
111
001
100
110
011
110
111
000
111
000
011
100
100
000
100
101
001
111
011
100
010
010
100
010
000
010
011
110
011
110
001
111
010
000
101
100
010
100
111
001
111
111
101
111
111
101
001
110
000
100
100
110
111
000
110
010
001
011
111
101
101
110
101
011
110
110
101
100
011
001
000
000
011
011
101
100
101
111
010
000
101
001
001
011
111
110
100
100
000
011
001
101
010
100
111
001
010
101
110
000
111
101
100
000
110
110
100
101
000
111
111
011
001
011
011
110
100
111
011
111
010
000
100
000
111
010
011
110
110
101
100
101
110
010
001
000
001
111
000
010
100
011
100
110
001
101
111
011
010
010
110
010
010
001
101
110
001
010
011
100
001
101
010
011
100
001
110
001
010
010
101
010
011
101
100
000
010
111
011
000
100
111
001
110
111
100
101
110
101
101
100
110
110
111
000
001
101
100
000
110
000
010
111
110
010
001
000
100
100
010
011
110
100
000
110
010
111
000
010
000
100
111
000
000
110
000
101
111
010
100
010
111
110
011
101
110
000
000
101
011
110
001
011
011
101
011
011
000
011
010
010
010
011
010
010
001
110
010
001
001
010
101
111
010
010
110
011
101
110
110
110
100
001
000
000
010
001
100
001
001
010
001
011
111
110
001
001
101
010
110
000
000
100
010
100
101
110
101
000
111
110
001
111
000
100
101
010
111
100
000
000
101
011
101
110
011
100
000
000
001
011
000
101
010
000
010
111
001
010
011
110
111
001
111
101
010
010
110
000
110
011
100
011
100
101
110
000
011
001
111
110
101
000
011
100
010
110
111
000
000
010
100
011
110
000
110
111
101
010
000
011
001
001
111
101
011
111
110
100
100
111
111
001
110
001
011
101
001
010
100
111
010
110
101
001
000
011
110
000
111
110
011
111
111
000
101
010
000
100
100
011
110
001
111
101
110
000
100
011
100
001
111
110
100
000
000
000
101
100
101
011
100
001
000
001
000
111
011
011
110
000
100
100
000
000
111
101
111
001
100
101
011
110
001
100
000
110
010
000
010
101
110
111
101
001
000
111
010
001
010
100
101
110
000
101
111
101
111
010
010
010
101
010
001
000
100
110
111
101
101
011
110
010
011
000
100
101
101
011
000
001
011
111
001
011
001
110
011
100
101
101
000
001
110
000
111
010
001
100
011
100
010
110
000
011
100
001
110
000
110
001
111
100
100
111
000
111
000
100
010
111
001
010
011
101
100
110
000
011
110
100
010
101
001
001
111
100
100
011
101
100
110
011
111
011
001
110
011
001
010
010
110
110
101
001
000
010
010
010
001
010
101
101
101
110
110
110
101
000
111
001
100
110
000
011
000
001
110
101
100
010
111
000
101
001
001
011
000
010
100
111
101
011
100
110
101
110
111
110
010
000
011
110
101
100
001
100
000
100
110
110
101
101
000
000
110
000
110
000
001
111
101
110
010
001
110
010
100
000
010
100
111
010
110
010
010
000
111
010
111
110
111
101
110
111
010
010
000
111
101
110
011
100
111
000
000
100
110
001
000
000
100
010
010
000
011
000
110
101
001
000
011
101
000
101
010
001
111
010
101
100
010
101
100
100
001
011
000
010
011
111
111
111
111
001
010
001
110
100
011
111
000
111
011
000
010
011
010
101
111
001
111
011
000
000
010
101
000
001
101
111
001
101
111
101
111
111
000
010
110
011
100
000
010
001
101
000
111
111
001
111
111
110
100
000
001
011
001
001
101
101
111
010
110
011
110
010
111
011
010
110
101
111
000
010
000
111
001
100
101
010
110
000
110
010
101
010
100
110
100
100
000
011
101
010
101
001
011
011
011
010
101
000
101
010
111
001
001
011
110
111
010
010
110
011
000
000
100
101
101
100
110
111
110
111
001
111
101
110
101
011
011
001
111
011
100
110
110
011
010
010
000
000
001
010
010
010
111
000
101
101
111
000
101
111
010
000
010
100
100
101
100
010
011
011
100
000
001
011
110
000
111
111
010
110
010
001
110
110
100
001
010
000
001
010
011
110
111
100
110
010
000
101
010
100
101
011
110
000
101
111
110
110
100
010
010
111
000
110
101
011
000
001
101
010
101
101
101
010
000
111
000
111
111
101
001
110
010
001
001
011
001
101
010
100
010
101
010
000
010
101
011
100
011
001
011
110
101
100
000
100
001
000
010
010
010
111
011
100
101
000
110
101
110
000
010
111
001
100
100
011
001
010
100
101
110
110
010
110
011
000
001
111
000
101
011
100
100
110
000
001
000
011
111
100
101
100
111
011
101
011
110
111
100
101
010
010
010
101
011
110
011
000
100
100
100
010
010
100
001
100
101
011
101
010
111
011
101
000
100
110
111
011
011
000
101
010
100
001
010
001
100
000
110
111
001
101
100
011
100
010
111
111
000
110
110
011
100
011
110
010
100
000
100
101
110
000
111
000
000
011
110
101
000
010
100
100
111
010
000
001
111
010
001
010
001
100
010
011
100
100
110
001
100
110
001
010
111
110
011
000
010
010
010
111
001
010
001
111
101
010
001
001
011
101
000
011
011
010
110
010
101
111
011
110
011
001
010
101
000
011
001
001
110
100
101
010
000
000
101
111
110
101
001
011
000
110
011
000
000
010
110
110
111
000
000
101
000
011
011
011
011
000
110
110
010
100
010
011
011
010
001
011
001
101
111
001
010
000
101
011
010
010
100
001
101
000
001
001
100
111
000
001
010
010
100
100
000
111
010
001
010
010
110
010
111
000
001
001
110
101
011
001
001
001
110
110
111
111
101
100
011
101
110
001
010
010
010
111
111
110
011
110
010
100
010
010
110
111
111
011
110
011
010
111
100
101
101
000
110
111
101
011
000
110
110
010
110
011
100
001
010
001
100
000
011
100
001
110
100
010
011
100
000
011
000
100
101
001
000
100
100
001
110
110
010
000
011
110
100
110
010
101
001
101
011
000
110
100
110
001
000
111
010
110
000
111
101
111
000
100
011
100
110
101
010
011
100
101
011
100
111
111
010
110
100
111
011
011
011
001
011
111
010
111
111
111
111
100
001
101
010
011
110
111
111
001
010
111
110
111
101
101
101
110
011
110
101
110
001
000
001
000
100
111
100
010
010
011
101
011
000
101
110
100
110
110
100
111
000
101
110
110
110
110
100
101
010
010
000
010
111
010
111
010
100
000
110
111
011
110
000
000
001
111
111
010
100
111
010
110
110
101
111
001
001
101
110
110
011
111
010
110
111
110
001
111
101
111
111
001
110
000
111
100
110
111
101
100
100
110
111
101
100
100
011
011
101
110
110
100
001
101
110
011
010
100
011
110
010
001
001
111
110
110
001
000
011
001
001
110
001
010
101
100
010
100
100
000
110
000
001
010
101
100
111
110
111
101
000
110
001
110
111
011
011
001
100
011
000
100
010
001
101
000
001
000
110
101
011
010
101
101
001
101
110
011
111
001
001
101
110
110
001
101
111
100
110
011
001
010
111
001
010
001
011
111
101
001
111
101
011
000
010
100
001
010
001
001
100
010
110
011
111
101
000
000
110
110
000
111
111
111
110
110
000
111
000
101
101
101
110
010
110
101
001
011
001
100
011
101
011
011
010
100
001
001
010
100
011
011
010
010
001
010
010
010
011
011
000
100
100
000
010
110
001
110
011
011
101
000
010
101
111
110
101
100
000
010
011
011
011
001
010
100
111
100
001
000
111
010
110
101
001
010
110
011
100
010
010
000
100
101
100
100
000
111
110
111
101
100
101
011
101
100
001
110
001
101
100
000
110
110
101
101
011
000
110
111
001
100
010
101
011
111
111
110
011
011
001
000
011
111
011
110
110
011
110
000
011
100
001
110
100
110
111
010
111
000
001
010
001
000
001
100
111
111
110
111
010
001
110
110
101
110
111
000
000
011
110
100
010
100
011
100
010
010
100
110
100
001
101
000
110
101
011
011
111
110
101
100
001
011
101
001
000
010
111
110
001
010
011
111
001
001
110
100
101
111
100
101
010
110
110
100
010
011
010
111
010
010
100
111
011
100
111
110
110
100
000
100
001
111
100
111
011
101
100
001
101
000
101
101
101
010
011
111
100
100
000
001
000
011
000
000
100
110
000
001
110
101
111
001
101
000
011
101
110
000
100
100
001
111
010
101
100
001
001
000
001
100
010
100
010
100
011
010
000
010
110
100
000
001
000
000
100
111
000
100
001
100
110
000
111
010
111
110
101
110
010
000
000
111
110
111
010
011
010
110
010
010
010
000
111
001
010
111
100
100
010
001
100
000
000
110
111
001
110
111
101
010
011
010
011
111
100
111
000
001
101
110
001
101
101
010
110
111
101
100
110
010
111
011
010
110
001
111
111
010
111
101
000
010
101
001
110
111
011
100
110
001
011
011
111
010
110
100
101
101
011
011
110
011
101
000
010
000
011
010
010
110
110
010
010
100
010
001
101
000
011
100
101
100
011
100
110
000
011
110
001
101
000
110
110
000
101
011
010
100
111
001
101
111
000
011
010
110
000
011
000
101
100
110
001
111
000
010
101
010
100
111
111
011
100
111
111
100
101
110
111
110
010
111
110
001
111
011
110
100
011
011
011
101
001
000
100
111
111
000
010
100
111
001
000
000
010
010
010
111
100
110
010
101
010
111
001
100
101
101
001
100
110
100
111
101
111
010
000
111
000
101
110
100
010
001
100
110
110
110
100
100
010
111
010
011
001
010
111
111
011
101
001
000
111
010
001
101
001
101
111
110
111
110
100
101
000
000
100
010
100
101
110
000
101
001
111
000
001
111
000
100
110
111
000
100
011
100
110
111
110
010
010
011
101
011
000
100
011
011
111
101
111
100
111
000
011
010
000
011
101
111
101
010
010
000
011
101
000
001
101
001
000
010
100
010
101
011
111
000
101
101
000
011
011
010
001
001
110
110
100
010
100
101
011
000
110
000
100
011
100
110
000
111
100
110
010
010
101
000
010
110
001
111
001
010
001
001
011
000
100
011
111
101
111
111
111
010
001
001
001
110
110
100
111
100
100
101
111
010
100
011
011
001
110
110
111
111
110
100
000
110
110
100
110
010
110
010
100
010
101
100
010
111
010
000
001
110
010
100
011
011
101
000
110
010
010
100
000
110
100
100
010
110
111
010
010
110
100
001
000
010
000
100
101
101
111
101
110
011
101
000
010
001
000
001
110
100
011
100
110
111
011
111
110
101
100
000
001
100
001
010
101
111
100
010
110
100
111
010
011
010
101
111
011
101
011
011
110
011
001
101
111
001
111
001
110
111
001
000
011
001
111
110
110
011
011
010
101
000
111
011
000
100
010
001
110
010
101
001
111
100
001
110
110
010
001
101
001
101
010
101
010
010
000
101
010
000
000
011
000
100
000
001
100
110
111
111
001
111
100
101
111
110
011
101
101
110
011
011
000
011
000
010
100
111
100
111
001
011
011
111
111
101
101
011
011
011
010
110
111
001
001
111
010
100
100
111
110
110
100
111
010
000
111
001
110
101
000
100
100
010
010
010
101
011
011
110
001
101
011
110
111
101
011
000
101
101
010
010
000
110
110
100
010
100
101
110
111
100
001
101
010
101
111
100
111
001
001
100
000
100
110
110
100
001
001
001
100
001
100
011
001
011
100
011
011
010
111
110
000
110
010
001
010
110
101
001
110
010
101
010
010
000
010
000
100
000
100
010
010
010
111
110
111
000
010
001
100
001
010
011
000
111
000
100
101
100
001
010
110
101
000
101
111
010
110
011
101
010
000
001
010
110
001
100
010
011
000
010
011
000
001
001
000
110
010
101
011
111
010
101
100
110
001
100
110
110
011
001
011
110
100
111
111
000
100
000
111
011
111
000
010
010
100
100
001
110
101
000
000
000
001
100
011
010
111
001
000
011
101
100
110
010
101
111
101
011
011
111
101
101
111
001
101
010
110
111
001
001
001
100
010
010
101
110
100
010
101
101
000
001
110
110
110
010
101
100
001
110
111
001
100
000
001
111
010
100
100
010
101
001
111
110
011
100
101
111
011
100
011
011
000
001
110
111
001
001
001
100
011
111
111
101
011
111
011
001
010
101
111
100
101
110
010
000
111
101
010
101
011
101
101
001
011
100
010
111
011
101
001
101
100
011
100
110
100
010
101
011
100
000
100
001
100
011
110
111
011
000
110
011
000
001
000
011
100
111
101
000
011
100
100
110
010
111
000
111
111
011
011
100
111
011
000
110
001
010
000
110
101
110
010
110
000
000
110
111
000
111
100
000
011
101
111
011
100
011
100
000
110
101
110
011
010
111
111
111
001
010
110
010
100
110
100
100
001
111
011
000
100
000
111
001
010
011
010
010
010
101
111
101
110
001
101
010
100
111
110
100
000
011
000
011
100
110
101
000
101
011
011
111
001
010
001
110
110
101
010
111
011
111
100
001
101
101
111
110
010
101
100
010
010
001
010
011
100
100
011
111
010
111
110
001
110
001
000
110
011
101
000
111
110
111
110
001
110
001
101
001
100
100
101
101
001
111
110
111
010
100
010
111
101
110
000
011
010
101
001
010
100
111
001
111
010
001
110
110
110
100
110
100
111
101
111
010
010
111
100
010
100
011
110
101
010
100
111
100
101
011
101
101
111
010
110
111
011
101
100
000
011
100
000
000
100
110
000
000
000
010
001
000
111
111
110
110
011
110
101
110
110
000
101
000
000
110
111
100
101
110
101
011
100
100
011
110
010
000
000
101
000
000
010
011
100
100
111
110
111
110
000
100
010
110
001
101
101
010
101
110
011
011
000
100
101
010
000
001
111
101
111
101
111
001
110
000
011
100
001
010
000
110
100
000
001
011
001
001
100
001
010
111
110
001
110
011
010
011
100
101
110
110
011
010
011
111
111
110
101
100
000
101
011
100
010
011
011
100
110
001
111
011
011
101
010
111
011
001
100
110
010
011
101
010
110
000
001
011
011
000
101
000
000
110
110
000
100
001
100
100
100
001
010
000
001
000
000
111
000
101
100
000
000
000
010
111
011
111
001
001
001
001
000
001
110
011
111
001
000
100
111
011
110
100
111
110
010
101
100
100
000
011
000
011
101
101
010
110
011
010
101
000
101
000
000
100
110
010
100
001
100
011
100
110
010
110
101
110
100
001
111
110
011
110
101
011
100
110
010
000
111
100
110
101
100
100
001
100
001
011
010
001
001
000
100
110
101
100
111
101
111
101
100
101
011
111
001
010
010
111
110
111
001
001
001
100
010
001
010
000
101
011
101
001
100
001
101
000
101
100
100
111
001
100
110
100
100
111
000
101
010
101
100
011
100
101
101
011
100
111
011
110
101
011
000
111
100
000
011
100
010
011
011
001
010
011
101
001
011
100
101
000
110
010
111
010
011
100
001
000
111
111
100
110
000
101
011
111
001
100
000
110
011
101
100
101
001
100
110
100
001
011
001
000
100
101
010
110
101
110
110
101
010
100
101
010
101
000
001
101
010
010
100
110
110
001
111
100
110
010
000
101
001
101
100
001
101
111
001
100
111
110
110
100
001
100
101
100
000
010
110
001
001
010
011
101
111
110
011
000
100
111
001
011
000
101
011
000
100
110
001
110
111
111
101
000
010
111
111
111
010
011
000
010
100
101
001
111
100
010
000
111
111
010
000
110
110
110
111
111
000
100
000
010
111
011
110
111
100
110
111
001
000
010
011
010
111
101
010
000
011
100
011
000
100
011
100
001
011
011
011
010
101
111
010
110
000
000
111
011
000
011
100
100
111
000
011
100
111
011
100
111
100
010
110
010
101
100
100
110
111
110
011
100
011
111
110
110
101
011
000
110
010
011
111
101
000
101
011
101
011
000
011
000
101
011
101
000
110
110
001
010
111
100
010
011
110
000
010
101
000
001
111
011
010
011
111
111
111
100
001
111
100
110
111
011
001
110
100
001
110
010
101
000
011
101
000
010
111
110
010
010
001
001
000
001
011
000
110
000
010
001
110
001
101
101
111
110
111
011
111
101
111
101
010
010
101
010
001
101
000
100
000
001
011
001
001
110
100
111
111
101
110
101
000
011
110
101
000
111
001
011
110
111
011
000
111
010
111
101
010
010
110
001
101
111
000
111
000
110
010
111
111
101
101
000
001
110
000
101
011
111
111
101
110
011
001
011
011
111
110
001
001
000
100
010
001
001
001
000
100
101
110
101
111
110
110
101
000
000
010
100
111
000
000
011
010
111
010
000
111
010
010
001
111
101
110
000
001
000
101
011
100
000
101
100
111
100
111
000
110
110
011
110
011
101
100
100
111
011
100
111
100
011
100
111
011
010
110
110
011
110
111
101
100
011
100
101
000
011
111
110
110
001
011
001
000
001
000
111
000
001
100
010
111
000
011
100
011
001
111
000
101
110
010
011
110
111
010
011
110
110
001
000
110
101
101
101
101
110
011
110
110
101
011
101
011
100
001
011
100
010
010
010
100
000
000
101
100
110
110
011
010
011
011
000
001
110
000
000
101
001
011
111
100
100
001
100
110
101
110
110
000
010
111
101
011
011
101
000
011
100
010
010
010
001
010
111
010
101
111
110
111
101
000
000
001
000
101
001
001
001
111
111
001
111
101
110
110
010
000
010
100
111
010
111
110
110
101
011
101
001
111
011
001
100
010
011
101
011
100
001
011
011
111
011
100
111
011
111
011
101
001
100
000
000
111
100
001
110
010
101
000
010
011
000
100
000
010
101
110
010
110
011
111
100
010
110
011
110
111
110
000
001
111
000
100
110
010
100
010
010
010
010
101
110
001
111
111
011
101
001
111
000
100
100
111
011
001
110
100
100
110
111
011
100
111
000
110
010
111
010
101
001
010
101
111
010
011
001
110
010
100
001
010
001
101
001
011
000
000
100
110
010
110
111
101
101
100
100
011
111
101
011
011
101
101
101
001
100
011
100
001
011
101
011
101
011
001
001
110
010
110
110
100
010
100
001
110
000
110
001
100
110
111
011
100
000
111
011
111
100
111
001
010
001
101
100
011
101
011
110
001
011
100
101
011
011
001
100
001
011
001
000
011
010
100
010
000
101
101
110
111
111
100
011
111
011
000
011
011
001
101
011
011
000
111
001
010
001
111
100
010
011
101
011
000
111
000
010
110
100
011
111
101
111
111
100
111
100
011
011
111
110
111
100
010
100
010
001
001
100
100
111
111
100
100
111
110
100
100
000
011
110
000
001
101
100
011
001
011
100
100
010
010
010
001
100
001
000
101
100
111
010
000
010
110
001
001
100
001
001
010
000
110
000
101
110
000
010
000
010
000
011
001
111
101
101
101
010
111
010
101
110
111
111
110
011
111
110
111
010
111
111
010
111
011
011
100
010
011
001
110
010
010
010
011
001
111
100
101
100
011
110
111
111
101
100
011
001
101
101
110
100
110
010
111
011
101
110
011
111
011
111
101
111
011
010
110
000
011
100
001
100
010
110
011
101
010
110
100
110
111
000
101
111
010
100
000
001
101
110
101
111
101
111
010
111
010
111
011
111
001
010
111
001
111
001
011
101
011
001
010
011
010
011
101
101
101
000
111
010
100
101
000
000
110
101
001
000
001
011
001
000
011
100
110
010
100
001
111
100
000
101
001
111
111
001
110
110
110
011
101
011
010
010
110
001
011
100
010
001
010
100
001
110
000
100
110
001
000
110
101
100
010
001
111
010
110
010
010
100
010
010
010
001
011
000
001
101
000
000
100
110
111
111
001
111
111
001
100
110
111
111
001
001
011
100
001
000
100
010
100
011
110
000
111
110
010
001
100
011
100
001
111
100
000
110
001
110
011
100
010
011
010
011
010
101
000
010
110
111
101
101
010
101
111
011
100
000
100
110
110
010
100
110
011
001
110
010
110
100
111
111
101
001
111
000
111
011
011
100
011
001
011
001
001
010
000
101
011
010
011
101
011
001
111
011
101
100
101
110
010
111
011
000
001
101
001
111
001
010
010
001
011
110
111
100
100
110
010
100
011
000
111
000
101
110
010
101
110
011
000
100
001
010
111
011
011
111
000
011
001
011
001
001
001
010
011
110
000
110
110
101
011
000
010
111
000
111
001
101
111
110
001
101
101
010
001
101
000
100
010
010
000
010
111
111
110
110
110
100
001
001
100
010
100
001
111
111
110
101
001
010
010
100
101
001
100
111
010
110
110
101
100
000
111
010
110
011
000
000
111
000
100
011
011
010
000
010
110
101
010
111
010
111
101
000
000
000
001
111
110
100
011
011
010
010
100
110
111
011
111
100
100
011
110
001
011
010
001
000
000
100
001
010
000
001
100
011
110
101
010
011
111
000
101
010
110
101
001
110
100
110
001
101
010
000
110
110
111
100
001
100
010
010
011
000
000
011
101
111
000
100
110
111
010
000
001
010
000
111
011
100
001
011
000
111
000
000
101
010
000
110
001
011
011
111
010
100
011
001
100
010
111
001
111
000
110
000
110
001
100
001
110
101
100
010
101
101
100
000
011
101
101
110
100
111
011
110
110
000
001
111
000
001
100
001
111
011
011
001
001
110
010
001
011
101
010
000
001
111
101
010
111
110
101
000
111
000
100
110
111
111
111
101
111
001
000
011
010
110
111
110
001
111
100
100
011
000
101
101
110
000
001
001
100
001
100
010
001
111
011
000
001
011
110
101
100
101
101
011
001
010
100
000
010
101
101
110
001
110
110
011
111
010
000
000
010
010
010
010
111
101
110
001
100
110
111
100
110
000
000
001
011
100
100
101
010
000
101
100
101
000
110
011
100
101
010
100
111
100
011
110
111
100
111
100
001
101
111
111
111
010
111
101
110
011
000
001
101
001
001
101
111
101
010
111
111
001
011
011
010
000
100
100
110
010
110
110
100
011
100
111
110
101
101
110
000
111
000
010
000
100
010
011
010
001
100
010
100
110
111
111
110
000
111
011
001
000
110
100
000
101
010
100
011
111
010
110
100
011
100
001
001
100
100
100
001
111
101
111
011
111
100
111
000
101
111
110
011
100
111
111
110
011
010
111
011
100
100
010
000
011
000
101
000
110
000
110
101
010
101
100
110
001
010
010
010
111
101
110
101
001
001
010
000
001
110
001
000
111
101
110
000
011
111
000
111
010
110
001
110
101
101
100
011
010
001
010
001
010
000
010
001
100
110
110
110
100
101
001
101
111
011
000
001
110
101
010
101
010
100
111
101
010
100
001
001
010
001
110
111
000
101
111
110
111
011
000
111
001
110
010
101
100
110
110
111
100
100
100
011
101
000
111
111
000
010
100
111
011
110
010
010
010
110
110
001
001
100
001
100
010
110
001
101
111
000
000
010
010
010
011
101
101
111
001
010
101
101
010
110
111
111
000
100
111
110
100
001
110
010
010
000
010
011
010
001
011
100
010
001
011
110
010
100
001
110
110
000
101
010
110
000
010
001
101
111
011
011
101
001
101
101
000
100
001
111
011
010
101
001
001
100
100
010
100
111
000
001
011
011
100
101
010
001
111
111
011
000
100
110
100
101
001
100
010
001
001
010
110
111
111
001
110
010
100
110
100
100
110
110
101
101
011
101
001
110
101
010
110
110
001
110
001
011
100
001
101
100
000
111
010
000
101
110
110
110
011
110
000
110
000
010
111
001
001
111
101
101
011
111
011
010
110
001
001
101
000
111
110
011
100
010
100
111
100
011
001
001
111
001
010
100
010
110
100
000
100
000
110
000
101
111
000
011
110
001
011
011
000
100
001
100
011
111
011
011
011
001
010
000
011
011
010
010
011
110
100
110
110
100
101
100
010
001
100
110
010
011
000
110
011
010
000
101
101
010
110
011
001
111
110
001
110
000
010
010
111
000
000
010
110
000
101
011
101
111
110
101
100
111
101
100
000
011
001
111
111
001
011
100
110
000
011
001
101
110
001
111
010
010
111
111
100
000
111
101
110
101
000
000
010
101
101
001
111
001
110
111
010
001
111
100
011
001
010
100
100
000
100
111
010
011
101
110
011
111
010
101
100
111
100
100
010
010
101
011
000
101
111
111
011
110
110
011
100
011
111
010
011
111
011
101
110
101
111
100
110
111
000
100
100
001
110
110
010
100
111
110
111
100
101
000
010
010
111
101
011
001
010
001
101
000
100
000
010
111
001
101
110
110
111
100
111
011
010
010
010
011
100
110
101
010
011
000
101
001
010
111
011
010
111
011
011
011
001
110
010
000
100
001
011
100
110
011
010
000
100
000
111
110
010
001
010
100
011
111
111
000
011
101
010
110
100
001
011
001
100
000
110
001
001
011
110
010
011
111
011
110
011
011
011
111
001
001
001
101
110
000
001
011
100
011
101
101
110
111
001
101
100
110
010
011
110
011
000
000
011
100
111
100
010
100
000
101
111
010
010
010
110
110
001
101
111
110
110
110
001
101
100
100
010
011
011
010
010
101
000
001
111
010
100
110
011
100
001
101
011
000
001
000
100
000
101
101
010
010
111
010
010
101
110
010
110
000
011
000
001
111
110
100
000
011
101
111
011
010
100
000
101
100
011
010
101
011
011
010
101
101
110
101
111
111
011
100
111
111
111
110
101
011
100
101
001
001
100
001
100
000
110
011
011
011
000
000
100
100
010
111
110
010
000
001
001
111
010
111
110
001
011
001
101
101
000
110
110
010
101
001
111
010
110
000
111
011
001
000
111
001
110
001
101
100
111
110
010
101
100
111
100
001
101
100
111
100
110
110
010
110
000
101
000
100
000
000
000
110
111
010
101
001
100
111
001
011
111
100
000
010
010
100
100
111
001
000
010
101
001
001
111
101
001
100
000
010
101
011
100
101
011
101
100
000
001
100
111
110
011
011
100
110
111
100
010
000
011
011
010
000
110
111
001
111
011
000
000
101
101
000
001
100
011
110
100
111
111
100
111
001
111
111
100
100
000
110
011
111
000
111
000
000
001
000
011
000
000
000
100
001
000
011
000
110
011
100
001
001
001
000
101
001
000
011
010
001
110
010
110
011
100
001
111
010
111
110
000
100
001
110
100
111
010
101
010
110
001
011
001
000
111
101
010
110
101
010
010
010
011
001
010
001
100
000
010
111
011
000
000
100
010
100
010
110
100
001
000
011
100
100
010
011
110
001
011
000
000
001
111
110
101
101
011
101
000
100
101
000
100
010
011
101
011
111
001
111
110
001
011
111
011
001
001
100
101
011
100
110
001
011
001
110
100
001
100
011
001
011
111
010
101
100
101
011
001
010
001
011
010
110
101
101
000
110
101
101
111
111
000
110
011
010
100
001
110
100
011
001
010
001
011
001
001
010
010
100
111
010
001
111
010
101
110
001
011
001
111
010
110
110
110
001
001
100
011
110
010
001
101
100
110
101
010
110
001
101
110
010
100
110
111
100
010
111
001
100
001
001
110
110
011
110
010
100
001
000
010
011
101
101
011
100
111
100
101
001
000
010
011
011
010
010
100
100
000
101
011
001
010
011
100
010
100
000
000
011
001
010
100
101
111
010
011
001
011
110
100
011
000
000
010
001
100
110
000
010
011
001
100
111
100
010
110
001
001
111
100
000
011
011
011
001
110
011
001
011
011
011
001
111
110
110
001
000
100
101
000
101
010
101
101
000
011
100
111
100
100
110
100
001
110
111
100
111
000
010
010
111
111
110
111
000
100
110
010
110
011
011
000
010
100
101
100
110
100
011
100
001
100
000
111
100
110
000
011
111
011
001
000
001
010
111
110
111
001
010
000
101
011
101
111
000
001
101
100
100
010
001
010
000
110
110
011
101
011
000
010
111
100
000
000
001
110
110
110
101
000
100
110
110
101
010
111
000
111
101
000
010
111
010
010
111
100
011
000
111
000
011
100
110
000
001
100
011
111
011
100
111
011
110
100
011
110
010
011
010
111
110
001
000
000
011
100
100
100
010
000
110
011
010
000
010
000
000
100
111
100
110
101
010
010
110
010
110
001
011
100
001
000
101
110
010
011
101
100
000
010
000
110
100
000
000
111
111
011
010
011
101
000
101
100
001
101
110
010
000
110
011
110
010
111
100
111
101
100
011
010
111
110
101
100
001
000
110
000
011
001
010
011
001
011
100
111
011
011
010
101
010
110
101
011
100
100
111
010
001
001
001
001
100
100
101
000
010
110
110
101
001
000
010
100
110
010
111
001
001
001
101
100
011
101
011
101
000
110
001
111
000
001
100
001
011
101
110
101
101
100
011
110
101
000
010
111
011
011
100
010
111
010
010
101
110
110
011
100
110
001
001
100
111
010
011
111
001
001
101
000
110
111
111
011
010
100
100
110
100
010
111
110
011
100
010
101
111
001
011
110
000
001
110
001
111
001
010
110
000
011
101
010
010
111
111
110
011
010
100
001
101
000
100
100
010
000
001
001
011
010
000
000
111
111
110
000
111
111
011
111
011
001
010
111
110
111
110
000
000
010
111
010
100
010
010
010
100
111
111
100
111
101
111
111
000
010
001
111
000
101
101
011
100
100
010
110
000
011
101
001
100
011
010
001
010
110
111
010
000
011
011
101
100
101
100
001
010
100
111
100
010
001
100
111
110
100
011
101
011
111
100
100
110
001
000
010
011
111
001
110
111
110
101
110
001
000
100
001
111
001
111
000
001
101
101
100
101
001
111
000
000
001
011
110
000
001
101
010
001
001
010
100
011
000
101
011
111
000
000
110
110
111
010
001
001
110
111
001
110
110
001
101
011
001
100
010
111
111
001
000
000
100
101
100
111
011
111
000
010
101
101
001
110
100
110
101
110
011
110
000
000
010
111
000
111
000
001
110
101
110
001
110
010
100
011
100
100
000
101
001
111
001
110
100
101
111
111
011
000
011
101
110
001
011
000
110
111
010
000
101
001
101
011
001
011
010
110
001
100
000
111
111
000
110
000
010
001
000
111
100
011
000
000
100
001
011
010
101
111
101
101
010
111
101
100
011
010
110
100
110
010
110
100
100
110
100
100
101
010
001
011
100
010
011
100
100
111
001
011
110
011
000
011
110
100
110
101
001
111
001
111
011
010
100
010
011
000
110
000
100
101
100
010
010
100
011
001
011
001
010
110
010
011
110
000
100
000
101
101
000
110
011
100
111
010
111
001
001
111
001
110
100
011
001
101
001
111
010
000
101
001
001
000
011
011
000
110
101
000
111
011
010
001
001
000
100
110
011
000
100
011
110
011
011
011
111
000
000
110
100
111
101
010
111
011
101
111
111
011
010
100
111
101
000
101
101
111
011
110
010
101
011
011
001
100
000
001
100
010
101
011
110
000
110
011
011
111
011
011
000
000
111
011
000
101
011
111
111
010
010
010
100
011
110
100
111
101
001
001
100
000
001
001
001
111
110
000
111
111
001
101
110
010
110
110
001
001
010
100
110
111
000
110
000
111
001
000
111
101
010
011
011
011
101
111
010
001
111
001
010
010
000
001
001
011
101
111
001
000
101
000
100
111
001
111
001
001
010
110
101
110
011
010
010
101
100
111
100
010
010
100
110
111
000
010
001
100
111
001
110
100
101
110
111
100
101
000
101
110
011
011
000
001
111
010
011
000
000
110
110
100
101
110
100
001
010
000
011
010
011
100
000
010
001
010
100
001
101
100
001
001
110
100
010
011
110
010
110
101
101
111
000
011
110
000
100
010
100
101
001
100
000
100
011
110
011
000
010
010
011
011
100
001
000
001
101
010
100
100
010
011
100
011
101
000
111
100
001
011
011
011
111
010
110
001
001
001
000
101
011
100
011
100
000
111
000
111
000
011
000
000
000
000
100
010
011
111
100
000
011
001
101
011
001
010
010
110
011
101
000
111
010
111
011
000
001
001
001
010
101
000
101
011
000
001
111
101
111
100
100
110
111
111
001
011
010
001
010
010
110
111
100
101
001
100
100
011
000
101
110
110
011
011
111
110
101
101
100
010
100
011
011
010
111
000
111
111
010
110
011
110
100
111
101
110
010
011
110
001
111
100
101
111
110
101
111
010
010
110
010
110
101
111
001
000
010
010
100
100
000
000
111
000
010
101
010
000
110
011
000
000
011
001
100
101
100
110
010
011
001
100
000
000
100
101
001
100
110
010
000
001
011
000
000
111
111
111
010
000
101
011
101
110
101
101
000
011
111
010
011
101
101
110
110
010
000
100
001
111
010
000
000
000
101
110
010
110
101
000
110
101
111
111
100
101
010
010
011
000
001
001
101
110
011
100
000
011
010
000
111
011
011
111
011
101
100
100
111
011
110
001
110
010
101
110
110
101
100
111
010
000
010
111
101
000
010
111
100
000
010
001
010
000
001
000
100
010
101
010
011
101
100
011
111
110
001
101
100
110
000
111
100
111
111
010
000
110
011
101
111
010
000
011
011
101
010
000
011
101
111
101
000
110
110
110
110
011
001
011
110
111
100
100
100
110
101
110
001
101
011
110
101
010
010
101
100
111
110
011
001
010
110
100
110
110
101
100
101
010
110
100
011
111
101
111
100
111
001
101
100
001
110
111
100
000
001
101
111
111
111
101
110
001
011
111
101
001
000
111
000
010
111
011
001
001
011
110
011
100
001
111
010
001
101
010
100
110
111
111
011
101
010
011
100
000
101
111
010
001
110
110
001
101
010
000
000
010
010
001
101
110
100
010
010
100
001
101
111
000
010
110
000
010
100
110
011
110
000
001
011
110
100
001
110
011
111
111
100
001
010
010
100
010
001
011
101
010
100
111
011
110
110
110
100
110
111
110
010
110
111
101
101
100
101
010
111
100
100
001
011
000
010
100
111
000
010
001
100
100
101
110
110
010
001
111
010
010
010
111
001
010
011
001
000
111
111
101
011
001
100
010
010
110
011
011
101
010
001
100
001
110
010
001
100
110
111
101
110
011
110
101
110
111
111
011
010
000
111
101
101
001
010
000
111
000
001
000
110
110
111
101
010
011
000
001
000
110
110
010
001
111
000
001
010
111
110
011
011
001
111
001
001
110
001
101
100
100
010
110
101
000
010
101
001
000
111
111
110
011
111
000
111
100
110
101
101
011
000
111
010
000
000
001
110
001
010
000
000
011
000
100
010
011
100
001
110
010
111
110
010
111
010
110
110
110
000
010
000
110
111
100
100
111
011
011
000
010
110
010
101
011
010
011
000
111
110
010
111
111
000
001
000
001
011
111
111
111
001
011
100
111
110
101
001
011
101
110
111
010
000
001
111
100
010
011
101
000
111
001
010
001
000
010
000
010
000
000
001
101
000
100
000
000
011
001
110
111
000
010
001
101
110
000
001
101
110
111
101
111
100
110
100
010
001
001
000
010
101
010
110
100
001
110
001
001
000
001
111
100
011
000
010
100
011
011
011
111
100
111
101
101
101
110
100
101
110
000
011
001
001
101
110
001
000
110
011
001
000
010
100
011
100
111
101
101
000
111
111
000
011
001
011
000
011
111
010
001
010
000
101
000
110
010
110
101
111
100
011
100
001
000
110
001
000
100
110
010
101
110
110
010
111
101
001
010
111
111
001
101
001
011
011
010
100
111
111
101
010
000
111
110
101
001
010
111
101
001
010
110
000
010
010
110
010
000
000
111
000
010
000
111
010
110
001
110
001
000
100
100
111
010
100
111
000
011
010
011
100
111
001
100
011
111
110
010
110
101
010
110
001
001
111
111
111
100
100
110
100
100
001
010
110
111
010
101
000
010
001
100
001
110
100
011
101
011
101
010
000
001
001
101
000
110
000
001
101
100
010
110
011
001
000
000
110
100
100
001
111
001
110
100
101
101
011
110
011
110
001
011
101
100
011
011
011
110
101
101
010
011
011
000
011
101
100
000
111
000
011
011
100
111
011
101
110
011
010
011
100
100
111
101
110
100
100
000
011
000
110
000
110
101
111
101
000
001
011
011
011
000
011
101
110
011
100
010
000
100
111
001
101
110
100
100
010
110
001
110
101
001
010
110
101
010
110
011
000
001
011
011
000
111
000
010
000
010
100
000
101
001
111
101
000
100
100
011
001
011
101
100
011
011
100
110
010
100
001
000
011
110
001
001
100
111
111
001
100
011
000
110
000
101
011
110
110
000
011
011
000
011
101
100
101
111
011
001
001
100
011
010
110
110
000
101
011
101
100
110
000
100
010
001
010
101
001
010
111
010
010
110
011
101
111
011
011
111
111
000
000
110
110
001
110
111
011
011
110
110
100
001
111
011
011
010
110
011
100
000
001
110
000
000
110
101
000
101
100
010
000
000
101
111
111
110
110
101
010
101
100
111
011
011
000
011
000
010
101
010
111
001
011
000
011
110
101
100
000
110
010
001
111
111
001
010
110
100
111
011
001
101
110
111
110
110
111
011
111
010
101
001
001
001
101
111
101
001
010
000
001
101
011
100
100
011
011
100
100
101
010
111
011
101
101
100
001
000
000
011
101
111
011
111
000
001
010
111
101
101
100
000
101
110
100
000
101
010
100
011
001
110
100
100
110
101
110
010
111
011
001
110
010
000
100
000
000
100
010
010
001
010
111
100
011
011
001
000
010
110
000
101
111
001
111
100
110
010
101
000
110
011
001
010
010
111
110
000
110
011
111
101
100
101
101
101
100
010
010
000
111
010
000
110
010
001
000
000
100
111
111
111
011
011
101
000
011
011
000
011
010
000
101
010
111
001
100
011
010
111
000
110
110
010
101
000
111
110
001
010
011
111
011
000
010
010
100
001
010
000
100
011
010
010
110
000
100
100
111
010
100
001
000
011
111
011
110
101
001
100
111
001
110
110
110
100
101
100
000
000
001
000
001
001
110
001
010
010
011
110
001
001
110
001
110
100
100
001
100
001
001
100
100
001
111
000
011
011
011
100
010
100
111
111
011
010
001
100
011
001
001
110
111
101
001
001
010
100
110
011
010
001
110
100
010
111
111
010
011
001
001
001
110
001
001
011
101
000
110
101
111
000
100
110
100
010
110
011
001
110
111
000
010
111
101
101
001
000
110
111
011
101
010
111
011
100
110
110
010
001
000
100
001
001
000
011
110
001
001
001
111
111
001
101
011
101
000
000
000
110
100
100
101
010
100
110
101
001
101
111
101
110
000
101
000
111
110
000
000
110
010
110
111
101
000
010
100
010
100
110
100
101
110
110
110
001
000
000
010
010
010
110
011
000
001
100
000
111
110
000
100
100
110
101
111
101
101
000
100
010
100
001
010
011
111
110
001
100
000
001
001
110
001
000
101
011
110
011
110
101
000
010
101
101
001
110
010
011
011
110
111
110
110
000
011
111
101
101
100
111
101
011
110
111
011
000
000
001
111
011
010
110
110
111
111
111
000
011
110
101
011
100
000
000
101
010
100
000
100
110
110
110
001
011
000
111
100
001
101
001
010
100
111
011
000
111
010
101
000
100
100
001
011
101
011
101
011
111
110
011
110
100
001
000
000
001
100
010
001
110
110
101
010
110
010
110
011
111
000
010
111
000
100
000
101
010
010
101
011
010
000
010
111
001
010
010
011
011
100
101
100
110
101
001
111
101
100
000
110
001
100
111
000
000
111
101
011
110
100
011
101
100
010
111
010
000
111
001
101
010
000
101
001
101
010
000
001
001
100
000
100
000
111
010
000
010
010
100
010
010
101
110
100
000
100
000
000
100
110
100
001
011
011
111
100
111
110
100
001
101
111
100
101
110
110
111
001
001
101
101
011
011
111
101
111
000
111
100
011
110
100
111
100
001
111
000
100
010
100
101
111
111
000
101
101
010
101
001
110
011
111
111
000
111
010
101
011
110
101
100
011
010
000
001
100
110
100
011
000
011
101
001
101
101
110
001
101
000
101
001
000
111
011
100
100
110
010
100
001
101
010
100
111
111
010
111
100
000
110
100
110
010
111
011
101
010
011
011
000
000
110
111
001
010
010
101
001
000
101
010
010
100
000
101
100
000
100
100
100
011
001
100
010
100
011
111
101
101
100
011
010
011
010
101
110
000
010
101
110
001
001
001
100
010
111
010
100
101
100
001
111
100
100
101
010
101
100
100
001
010
001
001
000
101
110
100
100
101
001
100
011
000
111
011
101
101
101
001
111
000
010
001
100
000
000
110
010
010
100
000
100
011
111
101
111
111
100
100
011
000
100
111
101
100
010
111
000
001
010
110
100
010
101
000
101
010
010
011
010
111
110
101
100
101
010
001
000
000
100
100
110
111
110
011
100
001
111
000
000
000
001
011
110
001
111
101
100
001
111
011
101
001
001
011
101
011
111
101
110
000
000
110
001
101
001
110
000
101
000
010
110
101
110
110
110
011
001
101
011
110
011
000
001
011
110
101
001
100
011
101
111
100
111
011
111
110
010
110
010
111
100
100
100
010
111
100
101
111
100
010
101
110
011
001
010
010
011
110
101
011
011
011
010
010
100
111
010
110
011
011
110
110
001
011
000
100
011
011
100
000
001
010
110
100
000
110
011
111
010
110
010
001
111
001
100
011
110
011
011
100
111
010
010
100
111
000
101
110
000
010
111
101
011
010
111
001
001
111
110
001
000
000
100
010
111
000
100
000
011
000
100
111
111
011
110
101
011
000
011
100
001
010
001
101
011
001
100
110
000
000
110
001
100
000
110
100
110
111
010
000
111
101
010
100
111
011
001
001
110
110
100
111
111
101
001
110
111
101
000
011
111
110
010
000
110
110
101
010
011
000
011
010
110
010
111
100
011
100
111
000
010
000
000
101
101
111
010
100
010
111
000
010
100
001
101
000
010
110
001
111
101
100
111
101
001
101
111
100
100
111
111
100
001
000
100
110
001
111
101
110
001
111
000
010
101
111
011
111
100
111
101
000
100
001
100
111
100
110
110
100
101
011
100
101
111
110
100
001
001
100
011
011
001
001
001
110
000
010
000
110
000
001
010
011
100
101
111
111
000
111
111
111
101
011
000
000
011
101
100
010
001
011
110
101
100
110
101
000
011
011
110
101
100
101
110
101
111
110
110
100
100
010
010
000
011
011
110
110
110
100
011
110
011
000
110
100
110
100
010
110
000
110
010
000
101
100
110
011
101
000
111
101
011
111
011
101
110
010
000
101
110
001
000
110
110
011
101
110
010
111
000
000
000
011
010
100
111
101
000
000
101
111
111
100
010
100
010
111
111
001
001
001
110
000
011
111
100
011
000
100
001
011
110
111
000
011
001
110
011
101
101
001
100
101
100
010
010
001
111
101
001
100
110
000
110
011
110
101
110
100
000
011
000
000
011
110
011
111
011
100
000
000
001
000
001
011
110
111
010
100
000
110
011
101
100
101
100
111
011
000
000
100
001
011
010
001
111
100
101
100
000
001
111
111
111
100
001
000
101
101
010
101
101
001
001
100
000
101
011
100
011
100
101
000
001
010
011
101
011
001
100
011
001
000
000
010
001
100
100
011
101
111
000
010
110
111
001
111
001
010
100
101
001
101
010
010
000
000
111
010
110
000
100
110
100
000
111
101
101
110
100
100
100
101
111
000
001
100
000
011
100
001
010
110
011
101
111
011
100
110
000
100
111
010
111
001
000
110
100
010
100
101
101
100
100
110
000
011
111
101
000
110
001
010
110
001
101
110
010
001
111
001
011
000
010
110
111
110
100
110
011
010
110
100
100
101
001
110
101
000
110
101
001
100
010
001
011
001
100
001
011
101
000
100
000
110
111
010
001
111
001
010
100
000
010
100
000
010
100
101
101
111
000
101
111
001
110
110
101
111
001
011
000
111
001
101
100
001
111
101
001
010
110
001
101
000
011
100
000
000
111
110
001
001
011
111
111
100
000
101
000
010
001
000
101
001
100
111
100
100
111
111
000
001
111
111
100
100
001
100
100
110
011
001
011
101
010
110
010
001
000
100
101
111
110
011
100
011
000
111
100
100
110
010
011
100
101
001
100
000
111
100
100
010
100
001
100
100
001
100
100
010
100
100
100
010
100
011
001
110
001
011
010
100
100
000
010
101
000
010
010
111
000
101
110
000
101
010
100
100
011
001
100
001
100
000
111
011
010
110
100
001
011
110
110
110
010
000
000
111
000
001
000
110
000
100
100
011
001
111
000
111
100
000
000
001
010
110
110
000
100
000
110
101
000
100
010
001
011
110
010
000
011
101
010
111
110
001
000
101
001
000
101
110
010
101
111
100
101
011
001
110
100
010
101
001
010
100
111
010
110
000
100
001
011
011
110
110
100
000
011
011
010
111
001
100
001
100
000
010
111
011
001
000
111
101
111
000
111
001
000
010
011
101
101
110
101
111
001
101
001
110
111
011
100
010
000
110
001
010
100
001
010
010
101
011
111
110
101
000
001
010
000
000
000
001
001
001
001
000
111
011
000
010
111
010
101
110
010
110
000
100
110
001
101
010
110
000
100
011
101
110
111
011
111
100
111
101
011
001
011
111
101
000
010
001
111
100
110
001
000
011
011
001
010
110
100
111
110
111
110
010
111
001
111
110
101
001
101
111
000
110
000
010
110
100
010
100
001
110
110
100
101
000
000
100
111
010
010
001
100
011
000
010
010
011
100
010
100
101
011
111
001
111
110
010
100
000
010
001
110
000
111
110
100
111
000
101
011
110
101
101
111
011
010
111
100
010
010
011
110
011
100
111
111
001
010
011
100
111
000
101
011
110
100
001
100
010
011
100
010
101
110
101
010
101
110
001
001
001
000
111
010
010
010
011
010
101
100
011
010
110
101
001
000
001
000
111
110
011
000
101
110
010
101
000
001
101
101
101
111
101
010
110
001
000
100
101
000
001
011
011
111
111
110
010
001
101
010
111
001
001
111
101
000
111
010
011
010
100
000
100
010
110
101
000
100
011
101
010
100
100
000
000
001
011
110
000
111
100
101
000
001
110
111
101
101
110
101
101
111
111
110
010
011
101
011
100
011
100
101
110
010
011
001
110
101
110
111
110
001
110
000
100
001
101
011
001
000
011
101
101
011
001
010
000
100
110
111
101
010
111
100
100
010
000
000
111
011
100
010
111
000
101
001
111
010
000
011
110
000
000
111
100
010
110
001
111
000
101
111
100
000
001
111
111
100
110
011
100
000
010
011
111
010
011
001
000
100
101
011
110
010
001
100
101
111
000
001
101
001
110
010
111
000
000
101
111
000
100
111
101
011
011
010
101
001
000
001
011
101
100
011
001
001
110
011
111
011
110
110
110
010
010
111
110
100
010
011
101
110
111
110
010
101
011
000
011
101
010
110
010
011
000
110
101
101
111
111
000
110
000
001
111
111
101
011
111
011
110
110
001
101
011
000
101
000
001
100
010
111
100
011
000
000
111
000
100
110
001
100
111
010
110
110
011
110
000
110
011
100
111
011
100
110
010
110
001
110
001
001
010
100
100
101
111
110
011
010
010
001
000
101
011
110
111
101
111
100
111
000
000
101
011
111
000
100
000
111
110
001
010
000
010
000
011
111
001
011
000
000
010
110
111
101
110
001
011
100
110
000
101
110
000
110
001
001
001
011
001
100
011
011
001
111
001
111
000
001
100
111
111
110
010
000
011
111
111
100
101
000
111
001
000
001
010
001
100
000
100
101
100
111
000
111
010
100
000
010
001
010
011
011
000
010
011
100
111
100
110
001
100
000
000
000
101
100
010
101
111
011
010
001
110
101
111
100
111
011
101
010
101
001
100
001
001
100
001
111
110
000
101
101
111
110
101
000
101
010
000
111
110
101
100
001
100
101
100
100
000
000
011
010
011
011
001
001
100
001
010
101
011
100
010
110
100
001
110
101
010
110
110
000
011
110
000
101
111
101
001
101
010
101
000
010
111
011
100
101
010
100
011
100
011
100
100
001
101
001
111
110
000
010
100
100
100
100
001
010
010
100
100
010
101
111
000
011
010
111
001
010
101
110
111
010
001
100
110
010
100
111
110
000
101
111
111
011
011
010
100
111
100
010
000
111
100
101
000
101
011
101
111
100
101
111
111
000
001
001
000
110
010
001
111
000
100
000
000
100
010
001
100
011
101
111
001
110
011
110
100
001
001
010
010
100
000
001
000
101
110
111
111
101
011
100
001
111
010
011
110
111
010
110
001
101
010
101
011
000
010
100
100
111
011
011
111
011
111
111
010
100
011
001
010
111
110
000
100
011
111
000
010
010
010
011
110
010
001
101
100
101
001
010
111
000
010
010
110
011
000
111
010
011
000
110
001
011
010
010
000
111
101
111
110
111
001
001
100
100
010
110
110
010
100
001
001
001
000
101
001
000
111
111
101
001
110
010
100
110
010
111
011
101
110
110
100
100
111
001
011
111
101
010
100
010
100
100
111
001
010
111
100
011
111
001
110
110
010
111
011
001
011
011
010
101
110
101
100
100
000
111
000
011
101
000
110
111
010
001
011
100
000
110
011
101
101
010
000
111
101
010
010
000
101
010
110
101
110
111
010
110
000
101
110
101
001
010
101
011
000
010
110
110
000
110
010
011
001
111
111
000
110
011
000
110
110
000
111
100
000
010
110
101
011
011
011
111
001
001
010
010
011
110
110
110
110
101
101
101
101
100
000
011
001
010
110
110
011
111
010
001
100
011
000
011
010
000
010
101
000
001
010
111
011
110
010
101
001
011
110
111
001
110
100
011
010
001
011
010
111
010
000
000
000
111
101
111
111
010
001
001
100
100
110
101
111
010
011
011
000
000
101
101
110
111
101
101
010
000
001
101
110
101
001
001
000
100
010
111
110
100
000
100
001
101
110
110
011
011
100
000
100
001
111
000
000
000
100
010
101
100
110
110
011
001
010
110
101
111
001
101
100
100
010
001
101
001
010
111
011
011
011
100
001
110
110
000
101
100
111
100
011
100
000
110
100
110
010
000
001
100
010
010
101
111
010
000
010
000
101
100
001
010
101
111
100
001
000
111
110
000
111
101
011
100
011
000
100
011
101
000
000
100
001
011
101
000
110
101
010
011
111
101
001
010
110
111
001
110
001
000
010
011
101
011
000
111
000
111
000
000
010
010
010
100
000
110
001
111
000
010
000
101
101
011
100
111
100
100
111
111
100
100
100
100
111
111
000
011
011
100
101
110
000
101
111
010
101
010
011
111
100
110
100
111
011
010
111
000
011
010
011
001
101
001
010
101
110
111
011
000
000
110
000
010
110
010
010
011
011
011
111
101
011
101
011
000
101
011
100
000
001
101
011
101
011
100
111
110
101
001
111
010
111
010
011
010
110
000
101
110
111
111
010
101
011
100
100
111
101
110
001
001
010
101
110
000
001
000
100
001
011
100
001
010
111
101
011
111
100
100
111
100
110
010
010
110
110
101
001
101
100
011
000
110
001
001
000
000
011
100
000
111
110
101
011
110
001
100
010
001
000
110
000
011
100
100
011
001
110
110
111
000
100
010
111
101
111
110
100
000
100
000
000
011
010
011
110
011
101
000
110
101
111
010
111
100
110
000
110
100
010
001
001
001
100
000
011
101
111
100
101
111
001
110
110
100
101
010
011
101
010
100
101
100
000
000
001
000
101
010
000
111
101
011
110
001
100
011
001
111
110
111
010
000
110
100
111
111
101
001
010
111
100
000
101
110
100
101
100
110
011
011
010
111
010
100
000
100
000
001
011
001
100
101
010
010
010
100
111
111
101
011
010
111
111
001
010
011
101
000
110
100
101
011
111
110
100
011
000
011
011
101
001
101
001
001
001
011
010
011
100
001
010
101
110
010
001
000
110
110
010
011
000
101
100
111
010
000
101
111
111
101
111
011
110
001
111
000
100
100
110
110
011
100
010
011
001
000
001
110
100
110
011
011
001
010
111
001
000
100
001
111
101
111
011
100
100
111
101
001
011
110
010
100
001
011
011
100
010
101
111
110
101
010
001
101
101
100
011
100
100
100
101
000
110
011
101
100
100
001
110
010
000
000
101
101
011
110
111
111
010
111
011
110
111
101
101
000
110
000
111
001
001
101
001
100
001
001
110
100
000
011
011
010
110
111
011
101
001
011
111
110
010
010
001
001
001
000
101
001
011
111
101
101
101
000
110
111
111
001
010
001
000
111
101
101
001
100
001
100
101
100
001
001
011
010
111
111
010
001
010
000
000
101
010
000
001
101
000
011
010
001
000
111
001
011
000
100
110
010
001
100
000
100
010
001
001
110
010
110
101
000
011
110
010
111
100
101
111
000
101
001
110
100
000
011
011
101
010
010
111
011
001
110
110
101
111
100
110
010
111
111
000
010
101
110
100
000
100
100
111
101
110
100
110
000
010
001
000
101
101
000
101
011
110
101
011
110
010
110
101
100
100
011
011
101
010
101
101
101
011
101
111
101
111
011
011
111
101
101
011
101
100
110
010
101
101
000
010
111
001
101
110
110
010
111
111
011
011
100
100
010
000
011
101
001
111
000
001
010
011
011
111
111
001
010
100
100
111
101
011
001
011
000
110
011
011
010
011
110
000
011
011
011
000
010
101
001
100
001
110
000
010
011
101
011
010
110
100
110
110
010
100
111
111
111
100
010
010
010
101
110
001
101
000
010
111
110
001
100
000
111
010
110
011
000
001
010
010
010
001
001
010
000
000
001
000
011
101
011
101
111
111
000
110
011
110
101
100
100
011
110
111
100
011
011
100
011
100
101
101
010
100
111
000
001
001
011
101
101
011
110
101
010
100
110
111
001
101
011
101
001
011
010
001
001
111
010
000
111
100
101
110
011
111
110
100
111
100
011
101
011
000
001
011
111
111
100
100
110
110
111
011
000
100
110
100
000
001
011
111
001
001
011
101
100
001
001
010
100
101
001
100
011
100
101
110
110
011
000
010
001
001
111
100
100
001
010
101
000
110
010
001
101
100
100
101
011
110
011
011
000
111
110
100
101
000
111
111
111
001
010
101
111
010
001
111
000
010
001
011
001
110
100
100
001
101
100
100
101
111
000
010
000
000
010
010
110
010
100
011
010
110
100
011
111
110
110
001
011
000
011
100
101
110
010
011
101
100
111
010
101
100
011
001
000
000
101
100
011
001
011
110
111
000
110
111
001
111
011
101
001
011
001
110
010
010
101
011
001
111
000
110
011
000
111
011
100
001
000
111
100
111
111
010
100
001
110
101
100
000
100
000
001
010
010
010
101
110
111
110
011
011
101
100
110
110
111
111
100
110
010
001
110
110
000
000
000
100
100
000
110
111
001
110
000
110
010
000
100
101
110
110
001
101
010
111
000
011
000
110
001
111
100
100
110
111
011
101
111
011
101
111
111
010
110
010
011
001
001
110
110
111
011
010
000
011
001
001
011
000
010
010
100
101
000
000
111
101
101
011
011
100
100
010
011
000
110
000
100
000
101
101
001
000
111
100
000
001
000
000
100
111
110
110
000
011
000
010
001
001
001
111
100
000
001
100
011
101
100
100
010
101
111
010
011
001
001
111
111
001
111
101
111
010
010
000
010
000
100
100
011
100
011
101
110
001
010
100
111
111
100
110
110
100
101
000
010
101
000
000
010
111
010
001
111
011
001
000
110
100
001
000
000
101
111
100
111
101
000
101
001
101
000
001
001
000
000
001
111
101
001
000
001
100
011
001
111
011
010
000
011
110
010
010
101
000
111
001
101
010
011
100
110
101
010
111
000
001
110
001
100
100
110
011
101
100
010
110
101
001
100
100
101
001
010
101
111
101
110
100
011
100
000
101
101
011
101
001
001
111
110
110
111
111
000
100
011
011
011
011
001
100
011
111
000
000
011
001
110
110
110
000
100
010
111
011
001
011
111
110
010
010
010
111
101
011
101
001
000
110
000
011
101
000
110
000
101
010
111
101
011
011
101
011
010
110
011
000
011
110
011
010
000
010
000
000
010
010
000
010
111
110
110
110
001
000
011
110
011
011
010
010
001
000
001
101
011
110
010
010
101
000
110
000
111
001
010
100
111
101
100
010
000
000
110
110
010
100
100
101
011
111
010
010
000
010
101
011
001
111
111
011
010
111
011
011
010
110
000
100
000
011
000
000
000
001
101
101
111
111
001
011
010
111
001
011
011
010
111
011
000
001
011
110
100
111
011
101
110
001
111
010
001
010
111
100
011
100
101
110
110
111
100
010
010
111
001
011
111
000
111
100
100
001
000
011
111
100
010
000
110
101
000
111
110
000
111
001
010
000
000
101
100
111
010
111
010
001
111
010
111
011
110
011
001
000
000
010
000
011
011
010
100
010
110
000
100
010
101
001
000
000
101
010
101
101
111
010
000
010
111
100
101
111
011
100
111
100
111
111
111
111
111
100
110
001
000
111
000
110
000
110
010
010
101
010
110
001
111
100
110
101
111
001
110
101
000
110
110
010
100
100
011
000
010
100
101
010
110
101
010
010
100
001
001
011
001
000
010
100
011
111
110
010
000
001
000
001
111
101
010
101
110
101
011
001
011
101
001
110
001
001
011
011
110
110
001
101
111
000
101
110
100
011
111
011
010
111
100
110
001
100
110
111
000
111
011
101
110
100
001
010
000
101
101
110
110
111
110
001
100
111
110
111
111
011
100
100
010
110
010
000
110
000
100
100
010
011
100
111
101
001
101
100
000
111
001
100
011
011
110
100
110
010
011
110
110
000
000
110
000
111
101
111
100
100
010
010
001
111
100
110
101
100
001
001
010
000
001
110
110
110
000
101
111
111
111
010
011
100
110
110
101
110
001
111
011
011
111
011
111
001
001
011
111
011
101
000
110
000
011
011
000
001
010
100
110
101
101
110
011
001
111
101
111
101
000
011
101
101
100
110
001
101
111
000
011
000
101
100
010
000
010
110
110
100
001
010
110
100
111
100
111
010
110
011
000
001
111
010
011
010
100
010
001
000
100
010
110
011
101
110
100
010
011
111
001
111
010
010
011
100
110
110
011
011
100
000
110
011
111
110
001
111
100
101
100
101
011
100
101
101
110
110
001
001
010
001
100
001
001
101
011
110
101
010
001
110
110
010
101
001
111
010
001
011
011
000
100
101
111
101
010
000
101
100
110
100
010
011
100
111
111
001
111
011
010
110
010
000
100
010
101
010
110
101
010
000
100
101
000
111
100
010
011
010
011
001
110
101
000
101
110
000
110
010
010
111
111
100
100
000
001
001
101
110
000
110
000
010
111
110
000
001
001
100
100
000
100
110
111
010
101
010
010
101
000
010
010
111
011
110
001
110
100
001
111
110
001
001
100
011
101
010
010
001
010
101
010
101
100
100
011
010
010
101
011
001
010
001
011
001
100
110
110
111
101
001
100
111
101
100
111
101
110
111
001
111
011
111
010
101
111
111
101
111
000
111
000
101
011
100
101
110
101
111
001
000
010
000
111
010
011
100
111
000
001
111
010
110
100
000
100
001
111
111
101
111
011
000
101
100
000
000
010
011
110
010
111
110
101
001
011
000
001
001
110
000
101
101
011
000
111
011
011
101
111
001
101
010
110
001
000
001
000
010
011
010
001
011
101
000
011
001
000
011
010
111
110
100
101
101
111
100
001
011
100
010
111
100
001
000
001
101
010
111
001
100
011
101
000
011
101
001
101
010
000
001
011
011
000
010
001
011
100
111
101
110
100
001
110
011
000
101
000
110
100
000
001
110
011
010
001
011
001
100
100
000
100
101
101
111
111
111
010
011
110
010
011
011
110
110
011
101
010
110
100
111
111
110
010
000
100
101
000
010
100
001
011
111
100
011
101
001
001
001
010
101
010
100
101
111
110
100
111
010
000
010
110
100
000
001
110
000
111
011
101
000
101
110
111
110
100
111
011
111
001
100
110
110
110
000
100
101
000
110
011
000
110
110
111
111
011
101
010
011
001
111
011
001
110
100
000
111
101
101
001
101
111
000
111
011
110
110
110
010
010
100
101
001
100
010
100
110
110
011
000
100
100
101
110
110
011
001
110
101
111
010
011
100
000
110
001
110
101
110
001
110
011
111
011
111
111
010
011
000
000
111
001
010
101
101
001
000
111
000
110
011
000
011
111
010
110
010
011
000
011
110
100
111
010
110
110
111
111
011
001
011
111
010
110
001
011
100
011
000
101
111
000
000
110
100
010
000
010
010
111
101
001
110
100
100
010
000
001
111
111
111
110
000
010
101
000
100
010
101
111
010
010
111
110
000
011
100
001
110
100
100
001
000
101
100
010
011
111
000
010
111
000
011
110
110
110
001
001
101
010
111
010
010
100
010
000
111
011
010
101
111
101
101
101
110
010
110
101
110
100
011
110
110
000
000
010
001
111
101
000
110
100
000
010
010
010
110
111
110
011
000
001
100
000
010
111
111
010
000
000
101
010
000
001
100
111
111
011
101
110
100
000
110
000
110
001
001
100
011
100
000
111
010
100
111
110
010
101
100
111
001
000
010
110
101
111
010
010
101
000
100
100
001
110
111
110
011
010
101
110
111
000
011
101
010
001
011
010
011
111
000
001
010
101
011
010
010
101
011
110
111
000
101
010
010
101
111
000
110
011
010
101
110
101
111
010
000
100
111
010
101
010
110
101
111
110
101
100
000
101
110
000
100
010
010
110
011
101
110
001
010
001
001
111
110
110
100
110
100
011
100
000
100
001
001
111
101
110
111
011
001
011
100
111
111
010
110
101
001
101
110
010
100
001
100
111
001
001
001
010
101
101
110
011
011
010
101
000
001
000
101
101
000
000
010
001
101
000
011
110
011
110
001
001
100
110
110
101
110
011
000
011
100
001
001
010
011
000
001
010
010
010
011
101
101
000
110
011
111
011
000
100
000
111
110
001
011
010
000
000
100
010
010
011
000
010
011
101
100
100
001
100
011
101
100
010
010
001
100
111
010
011
000
011
110
101
100
111
010
010
001
010
011
101
101
100
001
011
000
000
101
100
110
110
100
101
000
101
000
011
000
101
101
110
100
111
001
010
110
101
011
100
000
001
010
110
011
111
010
101
111
100
011
010
100
100
000
110
110
010
100
100
010
110
010
110
000
100
001
001
111
011
100
101
110
011
001
001
001
111
101
000
000
000
100
011
111
010
010
000
100
101
111
010
111
010
110
011
000
101
011
001
100
100
010
010
011
111
111
000
101
110
011
010
001
110
101
110
110
110
110
110
011
110
110
001
000
111
001
100
111
011
100
110
110
111
110
100
001
010
101
010
010
101
100
110
111
100
000
110
000
100
111
011
110
000
100
101
010
000
001
100
010
011
100
100
110
011
100
010
001
111
111
101
111
101
111
000
000
100
010
010
000
010
110
110
011
110
100
110
000
111
101
100
010
011
011
110
100
111
110
110
010
000
010
001
100
100
111
110
101
001
011
101
111
000
111
010
101
111
011
101
001
000
011
111
010
011
110
100
010
011
100
010
010
111
110
001
010
010
100
000
101
000
100
100
111
100
011
010
111
111
100
110
000
111
101
110
110
100
010
000
111
000
001
001
110
010
001
111
111
110
101
110
100
001
011
111
110
001
110
100
100
011
110
010
000
110
000
011
000
100
000
111
101
011
000
100
010
010
000
010
011
101
100
001
111
100
101
101
101
001
110
101
111
000
111
101
011
010
000
000
000
111
111
001
010
000
011
100
101
001
100
101
001
101
110
111
110
000
010
101
110
101
010
011
001
110
001
000
101
110
011
100
101
101
100
010
011
010
111
001
101
111
001
000
110
111
001
001
111
100
111
111
111
100
010
000
110
110
000
010
111
111
001
100
111
000
011
000
101
100
010
100
110
111
101
110
111
011
101
111
111
000
111
111
101
111
000
110
110
111
100
101
000
011
100
111
101
011
100
001
010
011
111
110
111
101
111
111
011
000
001
000
110
010
100
001
000
001
101
001
110
010
010
110
011
011
011
011
011
011
110
001
100
100
001
011
111
111
001
101
100
000
011
001
101
000
011
011
111
101
010
110
010
001
011
001
110
000
110
100
111
111
000
000
111
011
011
001
111
011
001
011
000
011
010
110
100
001
100
100
001
001
100
100
001
100
001
001
011
001
001
100
101
111
100
110
010
001
001
011
101
111
010
011
010
101
001
101
001
101
001
111
011
011
110
110
101
111
000
111
010
001
001
011
001
101
101
101
001
000
100
101
010
011
111
011
101
111
101
011
101
010
001
011
000
010
100
110
101
010
001
001
111
010
011
100
101
111
100
000
111
010
110
111
011
000
101
100
011
101
011
010
111
001
010
100
011
010
010
010
101
011
011
011
110
011
001
110
010
011
100
110
101
101
111
101
100
000
010
100
100
101
011
001
111
111
101
011
010
000
000
001
010
001
111
110
000
101
101
011
111
001
100
100
011
000
111
001
000
010
101
110
011
101
011
111
100
110
001
011
111
001
101
110
000
101
111
011
101
110
110
011
000
010
001
000
010
100
101
010
001
001
111
010
001
000
110
001
011
101
100
010
010
001
111
101
100
000
110
111
001
101
100
100
101
001
011
101
000
100
010
001
101
001
101
000
111
100
110
110
011
101
100
010
001
101
101
010
101
010
000
111
000
001
111
111
001
010
010
010
100
100
000
000
100
001
001
111
101
011
100
010
010
011
100
111
001
100
110
101
111
111
100
010
001
001
100
000
011
111
110
000
001
100
111
011
101
110
110
011
101
111
000
011
111
101
111
010
101
001
101
110
100
110
100
001
011
010
001
101
101
011
100
110
000
110
110
100
111
001
101
011
001
010
111
000
011
110
110
010
010
111
100
011
001
111
001
011
011
100
010
100
001
100
100
110
100
000
111
100
000
100
011
000
000
101
111
011
001
110
110
111
011
000
000
110
110
100
101
001
101
010
100
011
010
101
111
011
010
011
100
101
110
101
100
011
001
000
010
001
011
111
100
110
101
111
011
100
100
110
001
010
101
100
010
110
101
101
010
110
111
010
101
101
111
011
001
101
100
011
100
001
110
010
010
011
110
100
011
010
001
101
100
010
000
000
001
101
101
101
011
111
110
100
010
000
101
001
101
001
110
010
101
100
001
010
011
000
000
111
110
110
111
101
000
101
010
101
110
111
000
001
010
001
110
101
111
010
110
111
101
001
111
001
110
010
010
111
111
000
001
010
110
000
101
011
101
110
000
011
001
111
010
110
101
000
100
111
010
000
110
110
111
001
110
110
111
010
000
011
111
010
101
011
110
011
100
001
101
111
100
100
010
000
111
101
001
100
011
110
110
001
001
110
010
011
000
111
001
001
001
111
100
110
100
001
001
000
010
100
111
110
011
000
100
101
100
110
101
000
100
000
111
111
100
111
011
001
100
101
110
101
001
010
101
100
000
010
011
001
001
011
011
010
011
000
011
100
101
010
011
010
011
010
101
010
000
000
101
000
100
111
111
011
011
011
111
010
010
001
110
001
011
101
011
000
001
010
101
011
111
100
000
111
000
101
101
101
100
111
111
011
100
000
010
000
000
001
101
001
000
110
011
100
110
101
110
110
110
110
111
100
100
000
001
101
111
100
100
011
101
111
001
001
010
100
101
001
011
001
011
010
111
010
010
111
100
011
010
010
011
110
001
101
101
110
100
100
101
001
100
011
111
010
010
001
011
010
110
010
110
101
000
000
111
101
111
110
111
101
111
101
101
001
101
001
101
010
011
110
000
110
001
000
011
001
100
110
001
000
000
101
100
000
111
011
010
101
000
100
101
011
000
110
100
001
001
011
010
000
110
001
000
101
001
000
010
011
111
101
001
000
101
100
000
110
111
001
011
000
000
001
010
110
101
010
111
011
000
010
101
101
110
000
100
100
010
110
110
101
001
110
000
010
101
001
110
010
100
011
011
001
111
000
011
100
101
110
101
000
000
100
101
100
110
010
110
011
000
101
001
101
111
101
011
001
011
111
110
100
110
001
111
100
101
011
010
101
111
100
101
110
000
111
001
111
001
010
000
110
010
100
111
010
101
011
100
000
000
001
110
111
000
111
100
000
011
011
011
100
110
110
011
011
001
111
010
100
110
001
101
101
100
011
000
101
110
000
011
101
101
000
001
100
011
110
110
011
100
101
010
110
001
101
000
110
010
010
101
100
000
011
111
001
001
000
110
011
110
010
111
001
101
101
010
100
011
011
000
000
011
000
111
110
110
100
001
010
100
000
111
111
110
101
101
101
101
111
010
011
001
011
111
101
001
100
110
110
000
101
111
110
100
011
001
101
010
010
010
011
101
100
001
100
101
101
000
110
100
111
001
111
010
000
001
101
000
001
010
111
010
111
000
011
000
101
011
100
000
010
000
010
101
010
000
110
111
000
110
000
011
101
000
011
110
001
001
001
010
000
111
000
110
101
100
001
101
011
000
010
110
111
000
101
111
010
010
110
010
111
100
111
100
010
111
100
010
101
110
000
001
000
001
011
100
010
001
011
111
111
000
111
100
000
000
001
010
011
000
001
110
110
010
010
110
000
010
111
010
001
110
100
101
110
000
100
100
011
001
110
100
111
111
010
101
001
101
011
101
001
100
111
010
010
001
010
001
111
110
010
110
010
010
001
101
011
000
100
011
000
010
001
010
000
001
101
100
100
111
000
000
011
011
111
010
111
101
000
100
010
100
001
111
110
101
001
010
101
001
000
011
010
011
000
000
110
000
000
110
101
011
001
100
010
100
100
010
111
111
101
000
100
110
011
010
000
111
101
111
110
000
110
100
010
110
010
011
110
101
110
110
111
011
110
101
010
100
000
111
110
011
000
000
000
011
000
111
011
011
100
000
010
101
100
000
001
011
001
011
010
111
100
101
100
101
101
100
101
101
110
010
000
101
010
101
000
111
100
010
001
101
111
111
001
010
111
001
110
101
001
010
110
010
101
111
100
001
111
100
101
101
111
001
101
101
001
000
010
010
110
101
011
101
101
111
001
110
001
100
010
111
111
111
000
010
101
010
101
000
011
111
001
010
101
101
100
000
100
100
010
000
011
000
011
010
111
001
101
101
100
010
000
110
110
100
111
100
101
000
100
001
110
110
111
011
100
111
101
100
001
000
111
001
101
101
110
010
010
011
010
100
110
100
100
101
001
000
100
101
011
110
100
100
100
110
001
010
001
011
100
001
101
011
000
010
011
110
111
100
101
101
100
011
111
010
000
000
000
111
000
110
000
001
011
001
000
101
000
010
000
010
011
111
001
001
010
011
000
001
010
001
001
011
100
101
011
010
010
101
101
010
110
111
011
000
011
010
010
010
100
001
000
100
001
110
001
010
001
000
100
010
110
010
010
101
100
100
001
011
001
110
111
011
011
100
010
000
111
001
001
101
111
000
111
010
100
010
001
010
101
010
100
111
110
111
001
101
000
000
101
010
011
001
011
001
001
011
011
111
111
001
000
000
011
100
000
110
110
010
100
001
011
100
001
000
011
000
000
100
001
000
111
110
101
000
111
000
101
111
000
110
101
101
011
110
111
000
010
011
111
001
001
100
101
000
000
101
010
000
111
011
010
011
011
111
111
011
011
011
011
110
001
100
010
000
000
110
101
100
111
011
000
000
011
101
101
101
101
001
010
011
101
001
111
010
110
010
011
011
100
000
111
010
010
001
100
000
001
101
110
100
110
011
100
001
011
100
110
101
101
111
000
100
100
001
110
001
101
000
001
000
000
000
100
000
001
111
110
001
011
110
100
100
111
100
110
000
101
000
101
101
100
100
100
111
100
100
000
100
100
011
111
001
101
001
010
111
111
011
100
100
011
111
001
010
100
111
011
000
000
101
110
010
010
110
110
000
001
000
110
101
001
001
111
101
101
111
100
011
110
011
010
111
111
010
100
010
010
110
110
100
101
001
111
111
011
000
010
110
001
100
111
000
100
101
010
101
110
010
000
000
001
001
101
010
001
111
101
100
101
101
011
001
000
101
111
111
001
000
110
101
101
100
011
111
011
100
111
000
011
010
001
100
011
110
101
111
000
110
010
000
100
010
011
000
111
101
101
000
001
110
101
000
010
100
011
000
000
100
001
101
000
010
110
101
011
101
010
001
110
010
101
111
100
110
010
010
111
001
111
000
011
111
011
000
001
001
110
110
001
110
011
000
111
101
100
000
111
010
011
000
000
011
001
100
000
100
111
001
011
100
111
000
111
110
011
001
101
101
101
111
100
110
110
111
101
010
001
110
001
101
101
011
100
100
110
110
001
100
010
011
101
100
110
100
110
101
010
001
001
000
010
011
011
010
001
110
001
111
011
111
001
100
011
100
010
111
001
001
011
001
101
001
111
010
001
101
100
111
110
100
110
001
001
100
011
011
110
101
111
000
001
100
010
111
001
110
000
100
000
001
001
000
100
000
100
011
110
100
101
100
000
001
011
101
010
100
100
110
100
010
100
110
010
001
011
010
110
100
001
100
101
000
111
010
101
000
111
000
000
101
100
111
001
001
011
111
000
110
101
110
100
111
010
010
011
001
111
110
001
001
000
001
101
111
000
100
011
001
110
001
000
011
000
101
111
010
010
011
111
011
010
010
110
001
010
111
111
011
110
001
000
111
011
000
101
110
100
000
110
111
011
111
101
110
010
100
101
001
100
101
001
011
101
001
111
100
000
000
000
001
011
101
100
110
101
011
100
101
010
101
101
001
011
100
111
000
110
101
010
001
110
011
101
111
100
001
011
011
111
110
011
010
111
010
001
111
100
100
010
010
101
000
100
001
001
011
010
000
010
101
001
110
111
011
011
001
000
111
010
001
000
001
110
101
001
111
010
011
100
110
000
011
101
111
111
001
011
110
111
011
101
100
001
010
001
000
000
001
111
000
110
100
111
001
101
011
000
011
111
001
101
010
011
000
111
100
101
000
110
101
110
100
100
011
111
001
110
000
111
100
110
111
000
000
110
010
111
011
001
111
000
110
110
101
000
111
010
001
100
110
011
100
011
100
001
010
101
001
111
111
001
011
001
001
101
010
111
001
000
100
001
010
110
011
010
100
010
011
001
001
100
100
011
110
100
110
110
001
010
000
011
100
101
111
111
010
011
101
001
001
100
101
001
111
001
100
011
011
010
010
100
111
111
111
111
110
010
011
011
111
001
010
110
111
010
100
001
000
001
000
001
111
100
010
101
000
101
000
001
000
101
111
110
100
000
111
000
010
000
111
001
100
101
010
010
010
011
111
101
000
010
000
100
111
111
111
111
000
011
101
011
010
011
000
101
001
110
001
101
110
011
100
101
101
110
111
110
101
000
001
100
110
100
100
001
001
010
100
010
011
000
110
111
100
101
011
111
100
011
001
100
101
011
111
001
111
000
101
101
110
000
110
000
011
010
010
011
111
111
111
100
000
101
011
111
100
100
010
001
100
110
110
110
101
010
011
010
101
111
010
111
011
000
000
110
111
100
000
010
111
001
111
100
100
111
010
110
111
101
000
110
001
101
111
101
010
100
001
011
110
111
100
100
110
101
101
100
000
100
101
111
111
001
101
001
111
000
010
101
001
100
000
100
001
100
100
111
100
010
110
100
010
100
001
010
011
111
010
111
111
101
011
000
110
000
110
011
111
111
001
100
011
010
001
010
101
011
011
011
101
011
011
101
110
011
110
011
001
010
111
001
001
111
010
110
000
011
010
010
111
110
110
011
110
111
010
111
010
110
011
100
100
111
101
101
101
111
011
111
000
001
010
111
110
010
110
001
110
001
000
100
010
111
011
000
010
001
100
011
100
110
001
101
011
101
100
100
000
001
000
101
100
101
001
011
101
111
011
010
010
101
100
100
001
011
101
110
110
011
011
011
001
010
100
100
010
111
010
011
100
001
001
111
110
010
110
110
110
101
100
111
100
010
111
001
010
011
000
100
111
110
001
001
101
001
011
101
100
110
001
001
010
001
101
101
110
010
101
110
111
110
010
010
001
011
110
110
010
000
110
000
001
001
011
001
101
101
001
100
010
110
110
000
010
011
111
001
001
010
011
011
100
111
111
101
100
010
101
100
111
011
000
010
110
010
000
011
111
100
011
001
100
000
110
010
010
000
110
111
100
111
001
000
001
000
101
111
010
001
000
110
111
010
101
100
101
011
110
101
010
000
101
101
000
011
111
010
100
011
000
011
001
010
110
001
111
000
100
100
100
100
011
100
010
110
010
010
000
010
111
000
100
111
000
001
111
000
011
110
001
111
010
010
101
111
101
000
001
000
111
101
110
010
000
010
001
010
111
110
110
100
100
100
111
110
111
000
101
011
110
111
101
100
010
010
001
011
000
011
100
100
010
110
000
000
110
011
011
011
100
111
000
101
001
110
100
101
000
101
010
000
101
110
011
000
011
110
001
101
111
001
010
101
000
101
110
011
001
010
010
110
011
000
111
001
100
111
010
001
111
111
100
011
101
101
001
010
100
101
111
000
010
110
100
100
111
000
001
100
100
100
101
110
011
000
100
111
001
100
010
011
010
001
001
010
110
011
110
100
000
001
001
011
011
010
111
011
001
000
101
110
000
011
110
111
111
110
100
011
110
101
001
110
010
001
111
010
011
011
011
000
110
111
111
000
101
000
001
010
100
111
010
101
001
001
111
101
001
000
101
000
010
111
101
001
110
111
101
001
100
011
110
100
010
100
100
010
111
000
111
001
001
101
010
010
011
101
111
011
011
110
101
011
111
110
011
000
110
111
011
110
001
010
011
001
110
111
100
101
100
010
100
100
100
011
001
101
100
100
100
111
010
101
011
010
101
110
101
001
001
111
100
111
001
100
111
011
110
001
110
100
100
001
010
011
010
100
111
010
011
000
111
010
101
100
001
111
011
001
010
101
000
001
100
010
001
010
001
111
010
010
111
010
111
001
100
010
110
100
100
110
111
001
111
110
010
100
110
011
000
000
000
000
000
111
010
110
110
010
111
101
011
101
100
001
000
110
101
100
010
101
101
100
101
000
011
101
000
001
111
111
010
010
111
000
101
100
101
100
010
011
001
101
010
111
111
010
000
100
010
010
100
101
010
001
011
001
100
000
100
110
010
000
101
001
001
001
111
000
010
110
011
011
110
011
000
010
000
110
100
100
110
101
011
010
000
000
110
001
011
010
110
010
100
111
000
101
001
011
010
011
001
000
000
010
010
101
100
001
000
010
110
111
101
111
101
101
100
011
110
011
010
010
100
111
000
111
011
111
000
011
001
101
001
111
110
100
100
101
001
010
010
110
100
001
110
100
111
101
110
101
100
101
100
001
010
000
011
011
001
011
001
001
000
000
100
101
011
101
100
101
000
011
000
001
101
110
100
000
101
001
111
111
011
011
100
010
100
000
111
100
110
001
001
111
001
101
000
100
110
000
011
101
000
111
011
010
111
010
010
010
000
100
111
010
011
100
011
010
000
110
111
111
111
011
100
000
011
110
000
011
010
110
111
110
110
110
011
001
100
101
101
111
100
110
100
100
011
001
111
100
100
111
001
100
010
110
111
111
111
100
100
001
010
000
100
100
000
010
100
010
011
010
011
100
010
101
110
101
101
110
011
100
100
100
101
100
000
010
111
000
011
110
111
011
111
111
110
010
111
111
111
111
100
010
001
011
101
010
001
000
101
110
001
111
001
100
101
011
000
010
010
011
011
011
011
100
010
011
111
001
111
010
000
010
000
100
111
100
010
110
000
111
111
010
100
101
011
110
011
000
011
110
000
001
110
111
001
110
000
100
100
001
101
111
011
011
101
110
101
110
100
111
101
101
001
101
101
011
101
100
000
111
011
111
000
110
111
110
001
101
100
011
111
101
010
010
111
001
111
111
101
001
010
000
001
010
011
100
110
111
111
110
100
011
100
001
010
110
001
110
000
011
001
010
010
110
011
100
011
110
010
100
011
000
111
110
100
011
111
010
001
110
100
100
011
100
101
001
101
001
001
101
111
101
100
001
001
101
101
011
101
010
110
101
101
100
100
011
111
000
010
100
111
011
011
111
000
100
111
111
010
101
001
100
100
100
001
101
101
110
111
011
111
110
100
111
100
100
001
001
110
001
110
001
100
110
001
011
011
001
010
001
011
011
100
101
100
010
001
111
101
000
000
110
111
111
101
011
010
001
000
100
100
000
000
111
000
011
111
011
100
111
010
101
101
011
110
100
001
101
000
010
101
010
111
100
110
001
001
100
100
000
001
101
001
110
110
010
111
001
111
110
101
011
101
001
110
010
111
001
101
101
110
110
101
100
011
111
101
010
001
000
100
110
101
100
010
100
011
111
101
110
101
010
000
011
010
110
111
110
000
110
000
000
000
110
111
100
111
000
111
011
000
011
111
110
011
001
111
011
011
101
010
000
000
001
010
010
111
110
110
101
000
011
101
010
000
110
001
000
101
010
010
111
110
111
101
011
100
101
001
111
110
010
011
000
101
101
011
111
100
111
110
010
010
001
100
000
010
011
000
011
100
000
111
101
010
011
110
101
011
100
100
111
000
110
010
010
000
110
010
101
010
000
000
111
100
001
000
000
111
111
101
100
000
000
110
011
100
000
000
001
110
001
000
101
011
100
100
101
001
010
101
010
100
001
101
101
100
110
111
010
100
001
010
100
010
100
101
001
010
111
111
110
111
111
000
011
101
000
001
001
011
101
110
101
011
100
000
111
010
011
011
001
100
100
011
010
000
101
110
010
110
111
000
111
001
010
010
111
011
111
010
111
000
001
111
110
100
110
110
010
011
011
001
110
011
111
111
000
000
010
010
111
011
011
010
111
010
100
011
110
100
011
001
010
001
001
110
110
010
110
101
111
010
010
101
001
010
101
110
000
000
101
110
001
111
100
100
000
011
001
100
111
111
001
111
010
001
000
100
000
110
010
111
011
000
001
111
010
111
011
001
111
000
000
011
010
000
001
101
010
001
111
100
110
110
001
011
000
011
110
101
110
010
011
101
100
101
000
001
111
011
100
111
000
011
011
101
000
101
011
101
101
101
001
010
100
011
011
100
010
011
001
000
110
010
110
110
000
110
111
100
010
101
011
110
111
001
001
011
011
100
110
011
011
100
001
110
011
110
001
101
110
010
110
001
001
010
011
010
101
110
110
000
010
000
010
100
100
110
110
101
001
010
101
010
000
001
011
010
010
001
100
001
110
010
101
011
110
001
111
001
100
110
101
101
100
010
101
110
101
000
100
001
000
111
111
110
101
110
001
101
111
001
111
000
100
101
001
000
001
010
000
101
001
100
010
001
010
000
011
111
000
101
001
111
011
111
000
010
001
101
110
000
110
011
001
101
000
000
010
110
110
010
001
010
010
110
110
111
001
010
111
010
111
010
001
001
111
110
100
011
101
000
000
110
000
111
101
010
011
100
111
001
101
011
000
011
010
001
100
000
100
000
010
100
001
011
110
100
011
011
111
000
000
110
101
101
100
101
101
010
111
111
110
000
101
000
110
101
001
011
101
111
111
011
101
101
001
001
100
000
010
011
000
001
101
011
110
001
001
001
000
000
001
100
100
011
101
011
001
101
100
110
011
111
011
000
000
100
011
110
010
101
101
000
110
101
010
101
011
011
011
110
100
100
100
110
100
010
011
000
001
100
111
000
010
010
000
100
010
010
100
000
010
001
101
110
110
001
100
011
011
110
011
010
100
011
010
011
111
010
101
101
010
010
000
001
010
111
111
101
011
110
010
011
011
111
001
101
111
001
000
101
100
001
110
100
100
100
010
100
110
010
111
101
011
101
011
010
010
000
011
001
000
100
011
111
110
110
110
010
000
000
010
001
010
000
100
100
111
000
011
101
000
001
011
001
011
100
000
011
100
000
111
111
110
001
011
101
100
110
011
100
000
100
111
101
110
001
111
010
001
101
101
001
011
000
101
001
000
010
011
001
101
010
110
100
011
111
110
000
101
010
010
101
100
000
000
110
100
110
101
100
101
100
001
001
011
011
011
001
111
101
101
001
100
011
011
010
100
110
000
100
011
011
010
111
110
111
011
100
111
101
111
010
100
010
110
101
000
001
000
011
101
000
110
100
000
100
100
100
011
001
111
001
001
001
010
111
000
101
010
000
101
000
010
110
010
110
011
100
100
101
100
011
111
110
110
000
000
101
111
100
101
110
001
101
010
010
011
100
111
011
000
011
000
011
011
100
111
111
000
110
101
001
111
111
011
110
110
000
010
001
010
001
010
001
110
101
111
000
100
011
100
010
001
110
001
110
010
101
000
011
000
100
100
010
101
101
001
001
111
101
101
110
001
101
100
001
111
011
100
110
110
101
001
010
010
111
000
100
000
101
101
101
110
101
010
101
101
011
010
100
101
100
000
001
011
100
001
100
110
011
111
100
000
011
100
101
010
010
010
000
111
010
000
010
010
100
101
101
101
010
000
000
000
010
000
100
001
101
001
100
010
001
101
010
100
110
100
001
101
010
111
010
000
111
011
100
101
010
000
110
111
101
101
011
001
001
100
101
010
000
110
010
101
011
110
011
001
100
011
110
111
010
111
001
011
101
101
111
110
100
110
110
111
111
010
011
101
000
011
000
101
111
101
000
001
001
000
110
010
111
111
011
111
011
011
000
111
011
011
101
100
001
100
001
001
000
010
100
100
011
010
010
011
100
001
100
100
111
110
100
101
110
111
000
111
110
101
000
010
011
001
101
001
001
100
011
011
011
000
101
100
000
110
110
011
111
000
010
101
111
111
010
110
110
101
010
000
111
100
100
100
010
010
000
111
101
110
011
110
010
101
010
110
101
011
111
111
110
010
000
101
000
111
000
110
100
010
100
111
101
100
011
100
000
100
010
000
110
100
010
111
011
101
011
100
110
110
101
001
100
111
100
011
010
100
011
100
110
001
111
001
000
011
100
100
011
001
011
011
111
000
001
100
010
111
011
010
011
001
111
010
101
100
101
001
011
101
000
101
001
011
100
001
010
011
011
110
000
111
110
000
001
111
010
111
101
111
100
011
111
010
001
011
000
110
001
110
111
010
111
010
100
110
000
111
100
001
001
000
010
101
001
100
110
011
100
001
010
000
010
100
101
111
011
001
011
010
111
001
110
100
000
100
110
111
001
001
101
100
001
010
111
010
100
110
010
111
000
110
011
010
100
001
001
010
111
110
010
010
010
000
000
110
000
101
010
001
100
010
101
101
011
000
000
001
001
110
101
100
110
001
100
001
000
010
001
000
011
111
100
010
000
001
000
101
011
011
000
010
100
100
111
010
100
110
011
011
001
100
011
010
111
111
111
100
101
000
110
010
100
010
001
000
001
100
101
010
111
100
010
100
101
000
100
011
100
011
000
011
100
000
000
000
101
101
110
011
110
110
101
100
010
011
001
001
111
111
101
011
001
110
100
010
011
101
100
010
001
101
101
010
011
011
111
000
011
111
110
000
110
000
100
110
001
101
011
000
101
101
000
001
101
101
111
101
000
100
110
100
100
001
110
110
111
001
111
111
000
000
001
001
101
101
101
000
110
100
011
001
000
110
110
000
001
110
001
000
111
011
010
010
011
011
111
110
101
000
101
000
111
011
100
100
010
110
110
100
100
101
011
010
000
011
110
110
001
010
000
101
000
011
111
101
100
001
011
110
100
000
100
101
000
010
001
100
001
100
110
000
010
110
111
100
101
100
001
111
100
111
101
101
010
010
111
100
100
110
001
110
101
011
101
010
111
111
011
001
010
001
011
010
100
011
110
101
101
111
000
011
000
010
110
011
101
011
101
101
101
000
011
011
100
101
000
000
101
000
110
000
110
100
111
000
001
000
011
111
101
100
101
110
001
011
001
111
110
010
011
001
110
010
001
010
011
111
001
001
000
001
010
000
110
011
011
010
001
010
000
111
000
000
000
101
101
000
100
100
110
000
001
001
011
100
101
001
010
110
111
110
100
111
010
001
010
111
001
000
000
110
001
110
001
111
000
110
000
011
111
100
010
101
101
000
110
101
011
110
010
111
100
001
001
110
010
000
110
101
011
010
101
111
111
110
111
110
010
100
110
011
111
011
100
000
010
000
000
001
011
111
110
100
011
000
101
101
111
010
001
100
011
010
101
111
011
010
100
100
101
101
110
000
111
111
101
000
111
010
100
011
101
101
100
010
101
011
100
010
110
101
101
010
010
100
111
111
000
101
011
001
110
010
001
101
111
110
001
101
100
100
010
000
100
100
010
101
111
100
100
001
011
101
110
010
001
011
010
110
010
001
001
010
111
111
001
111
010
010
010
011
001
111
010
100
010
100
000
001
110
100
110
001
000
110
110
101
001
111
110
110
010
111
100
001
001
000
001
001
001
011
011
010
100
111
001
000
110
001
001
110
011
100
001
101
110
011
100
101
001
100
010
110
001
110
100
100
111
011
110
000
001
100
001
101
100
100
110
111
010
011
010
100
011
000
101
010
001
000
001
011
100
111
010
011
101
110
010
010
111
110
011
110
010
100
101
010
010
001
000
111
001
010
011
110
110
000
101
000
110
100
111
111
001
110
110
010
101
001
001
110
110
011
001
100
100
100
001
001
111
001
100
000
011
110
100
101
011
110
111
100
000
111
110
000
110
110
000
111
011
011
111
101
110
110
101
111
100
101
111
111
000
110
100
010
000
111
011
101
101
110
110
000
101
010
011
100
111
101
001
111
111
101
101
100
100
000
100
111
000
000
111
010
111
111
001
111
111
111
110
010
011
100
110
101
110
001
000
000
101
111
100
110
111
010
011
111
111
010
100
011
001
010
010
110
001
100
111
101
000
111
100
001
010
100
110
101
011
110
100
100
110
111
000
110
001
100
000
010
110
010
101
110
100
010
001
101
110
001
100
111
011
001
100
000
110
101
110
111
101
001
100
110
101
001
010
011
000
111
001
010
000
011
110
001
101
011
111
111
111
101
000
011
000
110
111
110
000
000
000
000
100
101
110
111
000
110
011
110
011
001
010
100
110
101
001
001
001
111
001
001
111
110
001
001
011
100
011
000
110
111
010
110
000
000
111
110
100
001
010
010
011
010
101
111
101
111
111
110
001
011
101
000
100
111
000
011
110
011
110
000
001
000
001
101
000
000
011
001
001
101
010
011
100
010
010
100
101
010
001
010
001
011
010
010
010
111
111
010
001
001
110
110
101
110
011
111
101
100
101
000
000
110
101
001
111
101
111
010
000
111
001
001
101
011
011
010
011
101
110
010
101
011
110
110
001
011
010
100
100
010
001
101
001
110
011
100
111
011
110
011
011
000
010
110
001
001
100
010
111
011
111
011
110
101
100
101
110
000
001
110
101
110
010
000
110
110
010
001
000
010
010
101
100
010
011
001
101
010
000
010
001
001
100
011
111
110
110
011
011
100
010
011
011
100
000
000
011
110
001
001
000
011
100
000
011
111
101
011
010
001
100
001
110
001
001
111
100
110
010
011
100
011
001
110
100
010
111
110
010
100
101
000
010
110
000
000
101
011
100
010
000
011
100
011
001
011
010
010
011
110
001
000
010
101
101
100
100
100
011
100
000
001
101
001
110
100
000
011
011
011
001
010
111
011
101
010
011
100
101
000
100
010
101
001
100
000
111
001
100
010
010
000
001
101
101
000
110
101
100
010
011
000
111
101
000
111
111
001
010
001
100
110
011
111
101
100
100
000
110
101
001
010
101
000
110
110
100
011
101
100
010
101
000
001
110
101
011
010
011
010
001
001
001
001
001
101
001
111
010
100
000
001
000
010
110
100
100
101
101
011
110
011
111
100
100
100
011
110
001
101
100
100
010
001
000
110
000
100
110
110
110
100
000
010
011
101
001
111
011
001
100
010
001
110
101
100
010
000
111
101
111
001
001
101
111
111
100
100
110
011
001
001
010
111
100
010
100
111
001
010
001
011
001
010
100
101
110
100
000
001
001
000
111
100
100
011
100
001
101
100
110
111
010
111
011
011
111
000
000
010
000
000
001
100
111
010
011
101
101
100
010
111
110
100
100
100
000
001
001
110
100
010
001
101
101
101
001
000
011
000
100
000
111
010
110
000
010
011
001
101
010
111
001
010
010
101
000
001
100
010
001
000
100
011
010
100
000
101
100
110
001
000
101
101
010
101
000
011
010
001
001
010
100
111
100
100
100
110
111
100
011
111
000
111
010
001
010
111
001
001
111
011
010
010
110
110
000
011
100
111
001
100
001
000
101
101
000
000
110
101
100
000
000
100
001
010
111
110
100
100
101
101
000
001
100
001
011
110
101
000
100
100
001
011
010
111
000
010
000
010
100
101
110
100
000
011
100
100
100
011
010
010
000
011
100
010
010
111
111
001
101
010
010
101
000
000
100
010
010
100
100
100
110
111
111
111
100
000
111
110
100
101
100
111
011
001
011
010
100
101
011
010
011
110
011
000
101
001
000
010
010
011
101
011
000
100
001
000
101
111
110
011
110
011
110
001
000
011
110
101
010
110
001
011
011
011
101
011
000
101
010
000
101
011
101
110
010
000
010
010
101
000
101
001
101
101
000
111
111
110
000
110
101
110
110
100
000
011
110
000
111
101
100
000
010
010
100
111
000
001
000
110
000
000
000
110
110
100
110
101
111
000
011
001
010
010
101
001
110
001
110
011
110
010
101
100
000
010
100
001
011
000
001
011
001
101
111
101
111
101
010
000
101
100
101
011
110
000
000
110
010
101
001
001
010
110
111
010
110
000
010
110
001
011
001
000
011
100
010
110
101
101
100
111
111
111
010
000
101
011
000
011
011
000
110
010
101
101
001
110
100
100
110
100
101
000
110
101
111
100
000
000
110
100
111
011
011
011
000
110
110
010
100
100
111
010
100
001
001
010
011
110
001
101
001
001
100
111
000
001
011
010
101
111
000
011
100
001
101
000
111
011
100
110
100
101
001
111
111
100
111
010
011
001
101
000
100
001
111
110
111
000
000
110
000
100
010
001
010
011
010
110
000
111
111
000
111
110
010
101
010
100
001
000
011
111
000
111
100
011
110
111
110
100
101
100
001
100
110
101
000
000
000
100
111
111
100
001
001
011
001
111
101
000
111
010
100
111
001
001
100
111
010
100
110
000
001
000
111
100
110
010
010
110
110
001
010
000
011
001
011
100
010
001
011
001
110
100
011
101
101
011
010
100
011
011
000
011
101
101
111
101
010
101
101
100
011
011
110
101
110
110
110
000
001
000
101
110
000
101
010
010
111
100
010
101
101
101
010
110
011
001
101
110
001
011
001
111
011
100
011
101
001
000
100
101
100
100
000
100
001
001
011
010
110
011
101
010
101
100
000
011
110
111
011
000
110
111
101
100
111
110
000
010
000
011
010
111
001
100
111
001
100
101
110
110
110
011
111
011
111
000
101
111
011
111
011
101
011
100
000
101
010
010
000
101
000
010
111
001
011
011
010
000
100
001
000
110
100
001
011
001
001
110
100
101
101
011
101
101
010
000
110
111
110
000
111
001
011
110
010
010
110
011
000
011
110
010
101
110
110
111
100
001
000
101
011
010
110
011
101
101
111
100
001
111
011
111
111
100
101
000
011
110
110
010
001
111
001
001
101
111
111
011
000
010
001
111
100
100
000
101
000
110
000
110
111
101
101
001
111
001
100
011
110
100
011
011
101
010
101
001
011
111
000
010
111
001
011
100
001
000
100
111
100
001
111
111
000
110
001
100
111
111
010
111
100
000
011
010
101
011
101
001
000
101
000
100
101
111
101
011
110
000
010
100
110
010
000
110
110
100
010
001
001
000
111
101
011
100
001
001
100
001
001
010
101
001
001
100
000
011
100
110
110
110
101
111
100
100
011
011
001
101
011
010
100
111
000
011
111
100
001
000
010
111
010
001
000
100
011
001
011
001
001
101
011
001
000
100
010
010
011
011
110
011
010
000
110
101
011
101
111
000
010
001
101
101
101
111
011
000
010
101
100
011
100
011
011
010
000
101
000
011
001
001
000
000
101
101
101
011
110
001
111
010
000
010
000
101
100
110
111
110
110
110
000
011
001
000
000
001
110
110
111
111
001
011
000
111
011
010
111
001
111
000
010
111
001
001
010
110
011
100
100
000
011
011
111
010
010
010
101
111
101
000
100
011
010
110
111
110
000
100
001
100
001
110
101
111
000
101
010
101
001
011
011
001
010
010
000
111
110
011
010
110
001
111
111
101
001
110
111
110
011
000
001
010
101
101
111
110
010
000
000
011
101
010
110
110
000
101
111
001
001
101
001
000
110
010
001
010
001
111
011
111
100
100
011
110
001
000
110
010
010
011
000
011
000
010
000
101
001
110
101
001
100
000
100
111
100
110
110
100
011
011
100
101
101
000
101
101
010
011
111
001
011
111
110
001
001
101
001
000
101
101
001
111
101
101
101
010
100
110
111
111
100
010
000
010
100
111
110
000
110
100
111
001
101
011
101
001
111
010
111
011
010
010
011
100
111
011
100
111
011
110
100
001
101
101
010
001
100
111
110
000
010
100
111
000
101
010
001
010
101
101
010
111
000
000
001
100
010
001
010
110
010
100
101
111
101
010
100
000
011
001
001
110
111
000
001
100
001
001
111
110
110
101
011
010
100
100
011
011
001
001
111
000
111
001
000
101
111
100
000
010
110
111
011
000
111
101
010
100
111
000
000
110
001
111
001
100
001
010
111
001
010
010
100
001
000
001
000
011
000
010
110
100
101
010
110
000
010
111
001
111
000
011
111
100
001
111
111
010
000
111
110
001
100
101
100
111
110
101
101
101
101
110
001
010
110
010
101
011
000
011
100
001
110
110
010
011
111
011
111
010
000
001
101
010
010
000
100
110
010
010
110
010
100
001
111
100
110
001
000
100
010
111
001
110
111
111
000
001
100
101
110
100
101
110
100
010
110
001
000
101
011
100
101
001
011
010
101
110
100
111
111
000
001
100
101
111
111
110
010
010
100
011
001
100
001
010
111
101
101
001
111
010
101
101
000
011
011
001
111
111
011
010
010
011
001
011
011
010
011
001
111
010
100
001
010
100
001
111
010
000
110
000
001
001
000
111
011
111
010
000
000
001
010
101
000
111
111
001
010
111
110
011
100
000
100
001
101
110
101
101
011
000
000
001
111
101
111
111
011
110
001
111
000
110
000
110
010
001
100
110
111
100
101
010
001
010
100
011
101
010
101
111
010
101
101
100
111
001
011
001
111
010
010
001
001
100
110
100
000
100
111
101
111
101
110
011
111
111
110
100
001
001
000
100
010
001
010
001
011
110
010
101
101
011
001
010
010
101
111
110
111
000
111
100
001
100
010
101
010
100
001
101
011
111
001
100
101
100
100
100
100
101
111
111
101
001
010
101
001
011
001
111
001
000
001
001
001
000
100
111
010
011
101
110
000
100
100
000
111
111
110
101
101
000
000
100
110
110
111
010
100
110
101
000
100
001
011
011
010
111
111
001
111
101
011
010
001
000
010
011
001
110
101
000
101
010
111
110
011
001
011
101
101
001
110
110
111
110
100
100
010
110
011
001
111
101
110
010
110
011
011
101
110
110
111
000
100
000
101
101
110
101
111
101
000
011
000
110
100
011
111
011
110
001
011
110
111
000
100
101
100
111
111
111
110
011
001
011
010
110
111
110
000
111
110
010
010
000
001
011
000
111
001
110
111
001
001
000
001
100
011
100
010
111
001
111
100
110
100
001
000
101
101
111
100
100
000
101
001
110
001
010
111
110
110
011
001
010
000
100
001
001
011
110
011
000
000
001
000
010
011
111
100
010
011
011
100
100
001
011
110
001
111
010
011
010
001
100
011
000
010
010
111
001
000
100
101
100
111
101
101
100
111
010
011
100
101
110
011
110
111
000
011
000
100
011
011
110
111
101
101
011
111
110
011
011
110
111
011
011
100
111
010
111
110
111
000
001
000
011
111
000
011
000
101
111
010
101
111
000
000
010
010
100
000
111
100
000
100
100
001
011
100
010
111
111
001
001
001
111
011
010
110
111
001
000
000
110
011
101
110
001
100
010
101
100
100
001
010
100
111
000
000
000
111
100
011
011
011
111
101
011
100
110
011
000
100
011
110
001
100
000
000
110
010
001
011
100
110
101
001
010
001
011
110
000
111
010
011
101
101
101
011
001
110
000
101
000
100
111
100
001
110
110
001
100
010
000
100
110
100
000
101
100
110
001
110
000
011
100
010
010
011
100
101
011
011
111
111
111
010
110
001
100
111
000
100
110
001
101
110
010
101
100
000
111
100
100
101
011
000
001
010
101
011
111
011
111
000
011
111
111
010
101
000
011
100
001
110
101
010
101
101
000
100
001
111
100
101
111
011
011
110
100
110
011
101
000
011
100
100
110
000
111
010
000
111
100
011
000
100
101
101
100
001
111
111
001
110
100
100
101
101
010
101
000
010
011
101
100
010
101
100
100
110
010
000
011
011
000
010
100
101
101
000
110
010
101
100
101
101
010
111
010
010
101
111
111
110
010
000
001
110
000
111
101
011
010
001
100
010
101
111
101
111
100
100
101
111
000
111
101
110
110
000
111
000
111
101
111
111
100
101
010
110
100
111
001
000
111
010
110
111
110
111
100
011
111
110
101
011
000
000
011
000
010
110
010
100
101
011
100
010
010
001
001
001
110
100
101
110
011
000
100
010
101
010
011
101
011
110
101
110
010
100
011
100
001
011
110
111
100
110
101
000
011
000
101
001
110
011
001
100
001
010
111
111
101
010
110
011
100
000
110
101
101
101
000
100
111
100
000
100
111
010
100
110
001
100
111
110
101
100
111
000
101
000
010
011
000
101
111
101
110
001
101
000
110
100
011
000
101
011
111
111
011
100
000
001
111
110
110
100
101
011
010
101
100
101
001
010
011
110
000
101
000
100
010
001
000
010
100
101
010
111
111
011
011
011
000
000
101
110
011
110
010
011
100
101
111
010
011
110
001
100
110
000
111
010
110
110
000
110
001
101
111
011
000
100
100
011
100
001
010
110
110
000
011
000
001
001
111
011
000
011
000
110
110
110
101
110
001
110
100
110
110
011
100
111
001
111
111
110
010
010
101
001
001
101
000
001
000
100
100
000
110
110
100
010
000
011
010
111
110
001
101
101
011
101
101
010
010
010
001
110
000
100
100
111
101
000
000
011
100
101
010
111
111
111
110
101
001
111
110
101
101
010
001
111
000
110
001
110
010
001
101
100
010
100
000
100
101
101
100
101
100
110
010
010
011
001
010
100
000
100
100
011
001
110
100
001
101
000
101
101
001
000
111
100
000
110
100
001
011
000
001
001
111
000
001
100
101
000
100
001
111
010
011
110
010
110
101
001
101
000
010
001
111
111
010
110
010
011
011
111
111
010
100
101
011
111
111
101
100
101
001
101
101
111
010
101
001
011
011
100
110
110
101
001
111
100
111
110
101
100
000
101
011
001
111
100
000
010
000
000
001
011
010
000
000
010
010
000
111
110
100
101
111
111
100
011
011
010
100
101
000
001
010
011
100
111
101
110
110
011
001
111
111
001
110
101
111
001
010
011
000
110
001
100
110
101
100
110
110
001
110
100
011
101
000
001
110
011
001
110
011
101
010
010
000
011
000
011
000
001
001
110
001
011
010
010
001
100
111
100
111
001
011
011
111
000
001
111
010
010
100
001
000
111
001
101
101
110
010
001
000
001
001
011
001
011
010
111
101
010
110
000
000
010
010
101
110
100
100
100
001
000
111
010
111
000
011
000
001
100
100
111
100
011
110
001
000
001
100
011
001
010
111
000
001
100
011
010
111
101
111
110
011
111
110
010
001
001
000
101
100
111
101
010
011
010
101
110
001
101
100
100
111
010
001
110
000
100
100
011
100
111
100
111
000
011
000
011
111
100
111
111
110
000
000
000
101
000
010
010
010
010
011
110
101
010
110
100
100
010
001
100
101
110
010
000
101
110
011
010
001
101
101
100
101
001
010
000
011
100
010
101
001
011
010
101
110
111
101
110
000
111
001
000
001
010
010
110
010
100
010
101
001
111
000
101
110
101
011
100
101
001
100
101
000
010
111
100
011
011
001
000
010
100
100
001
101
001
111
001
011
010
001
111
010
101
011
001
010
100
100
101
000
011
001
011
100
001
000
110
100
110
111
010
111
100
000
010
101
100
100
100
001
101
101
100
100
111
010
010
000
010
110
110
011
000
010
111
010
100
100
100
100
000
111
000
001
100
000
011
011
011
110
100
000
111
011
010
000
111
000
111
110
100
000
100
110
111
001
111
111
000
110
111
001
100
101
000
011
110
011
100
111
111
100
101
100
001
101
000
110
011
100
010
100
011
100
101
101
111
110
010
011
101
111
000
111
110
100
111
100
100
010
000
011
101
010
111
111
000
101
100
001
100
110
101
100
100
001
000
001
100
000
101
100
100
010
100
110
011
011
100
111
111
111
011
110
000
010
110
100
011
100
001
111
010
101
111
111
001
100
010
100
011
010
110
001
110
011
110
000
000
010
001
111
011
110
000
100
010
010
001
101
001
010
100
000
000
110
111
110
011
011
100
011
010
101
101
100
101
000
100
000
000
110
000
111
001
010
111
110
110
100
010
010
100
101
111
001
110
101
001
000
001
101
000
100
010
110
101
000
101
001
000
100
101
100
011
101
110
010
101
101
101
011
111
110
111
010
011
100
101
000
010
000
101
100
010
001
101
010
010
100
000
011
001
011
110
111
111
101
101
111
010
100
111
101
110
101
101
000
001
000
010
101
100
110
100
000
000
011
111
100
000
110
111
100
111
011
001
010
001
011
011
011
100
100
000
011
111
010
110
111
111
011
111
101
010
000
111
100
100
001
011
101
001
110
110
110
001
101
111
011
110
000
010
110
010
001
000
001
001
101
111
000
100
011
111
010
111
110
011
001
011
110
001
010
101
000
110
000
001
110
110
101
011
100
011
011
000
010
100
100
100
110
011
100
001
001
101
111
100
000
010
000
010
010
100
011
010
111
010
111
011
110
000
100
000
010
110
011
000
111
000
101
000
101
101
101
101
100
000
000
111
101
011
010
011
011
010
000
111
011
100
000
011
011
010
111
101
011
001
100
101
100
100
011
111
011
000
110
000
100
011
000
111
100
010
010
000
101
110
110
000
001
010
001
011
111
000
101
010
101
101
101
111
101
001
001
010
100
001
111
110
111
100
101
110
011
000
011
000
001
111
110
011
111
101
100
110
011
100
110
010
010
011
111
111
111
010
000
100
001
011
000
100
011
110
000
010
101
010
110
000
010
101
110
001
111
000
010
001
100
000
101
000
000
011
110
101
101
000
000
011
101
110
001
111
011
010
000
110
111
111
100
101
111
001
101
100
100
110
011
001
110
001
101
110
100
110
100
111
111
111
101
000
110
000
011
100
101
111
101
011
100
000
111
001
110
001
010
001
010
100
110
111
111
000
101
100
111
111
100
010
110
001
001
000
111
010
011
111
100
010
001
110
000
001
100
100
111
000
101
000
011
101
010
011
010
111
101
011
010
000
000
100
110
111
111
100
000
101
111
011
011
001
010
101
001
111
011
001
111
000
011
110
110
011
010
010
101
100
011
000
001
101
001
010
111
101
011
010
101
010
110
111
110
001
011
011
101
101
001
100
001
011
000
011
101
011
011
011
000
000
000
110
101
010
110
000
000
100
100
101
001
101
001
010
110
000
010
110
100
100
110
100
111
110
001
100
011
111
010
100
100
011
110
010
001
110
011
111
000
010
100
111
111
001
000
100
111
101
111
101
101
011
100
101
110
000
100
001
101
101
010
100
101
010
011
010
100
011
010
001
110
101
011
100
101
111
000
011
010
001
011
101
110
010
110
111
000
101
010
001
110
000
000
010
000
100
010
011
111
011
101
001
000
101
010
110
100
101
111
010
001
001
001
101
001
111
110
011
110
111
100
010
010
001
011
100
001
111
001
110
010
111
111
011
101
001
000
010
111
001
111
110
001
111
101
111
010
011
100
101
101
100
111
001
110
001
011
101
001
010
010
000
101
000
010
100
010
111
111
010
011
011
010
001
011
111
111
001
011
100
010
000
100
100
011
111
101
001
001
100
110
110
100
000
000
101
110
101
101
111
111
011
010
001
101
111
111
111
011
101
101
110
101
110
100
111
011
001
000
101
111
111
000
101
110
111
111
100
101
000
101
010
001
001
100
101
010
110
011
011
111
001
111
111
111
001
000
001
110
010
111
111
011
011
100
110
011
110
100
110
100
101
010
100
011
000
000
001
111
110
100
110
010
110
101
011
001
001
101
010
100
010
000
001
000
110
110
100
010
101
110
111
111
100
100
110
011
101
101
001
110
101
100
110
010
000
101
000
011
101
001
000
001
101
111
010
010
000
010
001
101
100
010
111
010
010
111
110
111
011
011
111
011
110
101
101
000
111
100
101
100
101
010
101
000
101
010
111
010
001
100
001
100
011
001
001
101
000
011
101
001
001
110
011
100
110
111
101
001
001
010
100
111
010
111
011
000
111
100
001
110
110
111
011
011
001
101
010
110
100
000
011
100
111
010
000
010
100
011
100
100
001
001
111
000
000
001
101
100
011
101
100
111
101
011
110
110
010
011
010
010
111
000
011
111
101
010
010
000
001
001
001
011
110
000
000
100
001
000
000
001
001
101
101
100
100
010
001
101
111
001
111
111
100
111
101
000
011
110
100
101
100
001
010
100
011
110
001
101
010
000
111
111
101
101
111
101
011
001
001
100
101
011
101
010
000
001
110
001
110
110
000
111
100
011
101
101
100
101
101
101
101
110
010
011
011
000
110
011
111
111
100
101
111
010
001
100
101
010
101
011
100
010
011
100
001
101
100
110
000
110
110
100
001
000
011
100
010
100
101
111
110
001
111
100
100
010
001
001
101
001
010
101
110
010
001
101
110
101
111
011
110
011
111
100
100
001
111
101
101
001
001
101
010
010
011
110
110
111
011
100
001
011
110
111
100
000
111
010
110
000
101
110
011
011
011
011
100
110
101
001
101
011
011
100
111
101
001
011
110
010
100
101
010
111
010
010
010
000
110
100
010
011
010
101
011
001
100
100
010
111
000
010
010
101
101
101
101
010
010
100
011
110
101
110
101
001
110
001
010
110
011
101
001
110
000
001
000
010
101
010
000
011
111
010
111
000
111
011
000
110
000
010
001
000
001
011
001
000
100
100
011
100
010
100
111
000
110
100
010
101
100
110
111
110
101
100
100
001
101
111
000
001
010
101
000
011
110
111
111
011
010
001
010
011
100
110
000
001
110
101
101
100
111
111
001
100
001
000
011
010
011
011
111
000
100
000
111
011
011
010
011
111
001
100
000
101
011
010
001
111
101
010
010
011
011
100
111
111
110
011
101
011
001
001
100
100
001
011
011
110
001
101
101
111
011
101
101
101
111
010
101
011
110
110
111
101
100
110
110
011
110
001
100
011
000
001
100
011
001
101
100
000
110
110
010
001
000
001
111
001
001
101
001
011
010
011
001
011
001
011
110
101
100
001
001
110
110
000
110
111
100
100
000
010
101
001
001
100
001
101
001
111
110
111
100
111
001
011
000
001
010
111
101
011
001
000
100
101
101
001
010
101
101
010
110
011
000
000
110
110
110
101
101
100
110
111
001
110
101
000
000
010
000
000
110
001
101
011
111
110
001
001
101
011
000
001
110
000
010
011
000
000
100
000
010
010
101
001
100
110
110
010
100
101
110
010
100
000
010
000
001
111
111
011
100
111
000
011
110
100
010
000
111
101
001
101
110
001
110
011
111
000
010
101
011
000
011
000
010
101
110
110
111
011
010
010
001
100
001
011
101
000
111
111
101
101
111
000
100
010
111
101
111
111
100
111
101
001
000
100
100
011
110
001
101
110
100
101
111
010
001
001
010
101
000
111
001
011
001
101
010
110
011
100
110
101
001
101
110
001
110
011
000
100
001
110
101
011
010
011
100
011
101
001
111
010
010
011
010
110
010
001
010
000
010
010
100
100
010
100
010
100
101
011
001
011
111
101
011
010
101
111
010
100
110
100
110
010
101
010
101
110
111
010
000
101
010
111
000
000
011
000
001
111
111
001
000
001
101
110
010
010
000
110
110
101
110
000
010
110
010
110
110
010
111
011
101
000
011
011
101
111
110
111
000
110
100
001
100
110
001
011
001
010
100
011
101
000
000
000
100
100
110
001
001
000
001
110
010
000
001
101
010
100
110
010
110
111
010
001
000
001
010
111
000
001
110
000
111
001
000
001
110
111
110
111
000
011
011
111
101
000
010
101
001
110
110
101
001
110
110
010
101
011
101
011
111
101
110
010
001
100
010
000
101
000
001
101
101
011
101
001
100
101
111
001
110
101
001
111
000
000
111
101
011
101
010
100
000
100
001
000
001
010
111
111
101
111
000
111
110
001
000
000
000
110
100
010
000
111
010
110
000
111
011
110
000
111
110
100
111
111
110
001
001
101
011
100
100
100
111
100
101
100
001
010
111
000
011
101
111
111
001
000
110
010
000
011
100
101
011
000
101
001
111
000
000
011
111
011
110
111
110
010
010
100
010
111
111
001
001
001
010
101
011
010
010
101
101
001
011
100
000
110
010
001
101
000
000
001
110
110
011
110
001
100
111
101
010
100
010
111
001
101
011
100
100
010
000
101
100
101
100
010
001
010
110
101
010
010
000
011
110
100
101
010
110
101
100
010
000
101
011
010
010
010
001
010
100
100
111
011
011
100
011
010
001
011
111
011
111
011
001
000
100
101
100
101
111
010
011
100
011
000
001
100
010
001
111
111
111
010
010
001
100
111
110
010
101
010
111
011
000
000
000
100
101
100
111
000
111
100
001
001
101
010
100
001
101
011
101
000
100
110
100
010
111
110
110
100
011
100
001
101
101
001
001
000
100
111
111
101
010
001
000
000
101
101
010
111
101
001
010
100
111
101
010
101
011
000
000
000
011
101
010
101
010
100
100
110
010
110
111
010
011
110
110
001
100
000
111
001
110
011
000
010
111
111
101
001
111
000
101
100
100
000
001
011
001
001
100
000
001
111
001
111
010
011
111
100
111
100
111
001
101
111
111
111
110
110
011
000
101
110
001
011
000
001
100
001
010
000
001
000
111
000
001
100
110
101
100
001
111
000
000
010
011
000
001
110
011
001
001
111
010
011
110
111
011
001
001
000
001
110
110
101
001
101
010
100
001
111
001
010
011
101
010
100
001
110
001
001
110
101
101
001
001
011
000
101
100
000
110
111
110
100
001
011
100
001
000
010
110
000
111
011
001
001
101
110
000
101
000
110
000
110
111
111
111
100
000
101
111
010
001
100
011
001
010
111
011
010
101
111
010
100
001
001
110
110
011
010
110
011
001
101
011
101
110
000
101
110
010
111
111
101
000
011
101
111
011
010
000
100
011
001
101
010
100
011
111
101
111
000
110
010
001
000
100
100
010
000
111
101
000
111
110
101
101
111
011
110
001
000
101
100
011
101
000
000
101
100
101
011
100
101
000
111
001
011
101
010
000
100
010
111
100
110
100
101
111
101
100
101
001
101
010
111
000
111
100
011
000
011
011
011
101
000
111
111
001
001
101
001
110
111
111
000
010
111
011
101
001
110
110
000
001
111
111
111
100
011
010
011
110
000
111
011
110
111
010
010
111
111
001
100
111
100
011
110
110
111
101
110
011
001
010
001
010
010
000
110
110
100
001
010
010
101
010
111
010
001
100
001
010
001
000
100
011
101
111
100
010
011
111
000
011
111
100
010
110
000
101
011
101
000
010
000
100
101
111
010
100
011
001
101
000
101
001
001
110
101
101
110
101
110
000
111
111
001
001
011
111
001
000
001
010
110
001
101
110
100
111
100
100
111
110
001
110
011
011
010
101
110
010
001
001
110
101
100
001
110
101
001
101
011
001
011
110
100
101
110
000
000
111
000
100
011
010
011
100
001
101
101
010
010
100
000
001
010
001
011
000
111
111
000
011
100
010
011
100
111
000
010
100
010
000
100
000
001
101
110
101
101
010
001
011
011
011
000
110
100
101
101
000
100
010
000
010
010
010
100
000
010
000
011
011
101
110
101
110
010
111
111
010
101
001
000
110
101
010
000
001
011
101
110
000
001
101
010
111
001
110
010
111
000
001
100
000
010
000
000
110
101
000
001
111
101
100
100
110
110
011
011
010
010
010
101
100
001
101
101
110
110
101
101
010
010
101
011
100
011
110
110
111
110
011
111
000
000
011
101
011
010
100
101
011
011
001
101
100
110
010
101
111
000
111
100
011
100
010
010
001
101
111
100
000
111
001
011
111
100
111
110
011
101
011
001
101
010
101
000
101
001
011
101
100
111
100
010
011
101
101
000
100
110
011
111
010
101
000
001
001
010
011
001
100
111
100
011
100
111
000
101
100
111
010
000
110
011
001
001
100
110
101
101
001
001
011
100
100
111
101
000
001
101
001
000
100
001
000
010
100
110
111
011
101
000
000
101
100
010
010
000
110
001
011
001
100
101
101
001
011
011
001
111
011
001
011
010
101
100
010
010
111
010
100
101
001
001
100
011
111
000
001
010
110
101
100
100
010
001
111
010
001
111
000
000
011
010
000
000
001
011
010
101
101
011
001
111
101
000
011
100
111
110
010
010
011
111
011
100
000
111
100
011
101
101
010
110
111
001
000
100
001
001
000
111
001
011
100
100
111
110
100
011
010
010
111
011
101
101
011
010
011
000
100
100
100
010
101
110
010
010
100
111
010
000
110
010
011
000
100
001
011
011
110
000
111
101
001
011
100
011
100
001
110
000
010
000
110
000
111
111
110
110
110
111
010
000
101
001
110
001
100
110
011
001
010
110
010
001
111
000
100
101
101
100
001
110
111
101
111
010
010
100
100
001
111
111
100
001
000
100
010
001
000
010
000
111
101
110
000
000
111
001
011
111
011
000
010
000
110
010
001
001
110
001
111
101
001
111
011
111
011
101
110
001
001
001
101
001
110
010
110
101
100
111
100
110
011
011
101
011
101
010
011
110
111
001
010
101
010
110
101
010
111
111
001
001
001
001
010
111
000
110
010
110
001
010
111
010
100
000
100
000
001
010
001
100
101
011
001
001
111
101
011
100
111
110
101
001
011
100
110
110
101
000
101
111
010
011
101
101
011
011
001
001
101
011
111
101
100
111
000
001
101
101
011
101
111
010
100
110
110
100
010
100
100
010
000
010
011
011
101
110
101
100
011
000
001
000
101
000
100
110
110
110
001
100
111
001
011
110
100
110
001
110
011
110
001
100
001
000
110
011
101
001
000
100
001
111
000
001
100
111
110
001
101
000
000
100
111
111
001
100
010
111
100
001
001
000
100
111
000
010
011
100
000
111
000
000
000
011
010
110
001
011
011
110
011
010
000
101
001
010
010
011
111
100
111
100
101
101
111
001
110
001
010
001
111
110
101
010
001
111
111
001
011
110
111
001
100
100
000
010
001
001
000
110
001
110
001
010
010
111
000
000
110
011
001
110
111
100
000
111
000
100
001
000
011
011
111
011
000
001
111
111
010
111
111
011
001
111
101
110
010
010
101
011
111
000
101
101
000
010
001
000
010
110
111
011
010
001
110
000
111
100
110
110
110
001
110
001
000
111
101
110
100
011
101
000
011
100
001
010
001
111
000
001
111
111
000
100
010
011
010
001
110
010
000
100
010
101
000
001
011
011
110
000
100
111
100
001
001
101
011
000
000
010
001
010
100
011
111
110
101
110
010
010
010
111
110
110
010
100
010
011
101
111
000
001
011
001
001
001
000
111
100
100
000
001
010
011
000
010
100
011
011
101
011
111
110
101
101
011
111
011
100
011
100
110
001
101
110
010
101
110
100
110
101
011
100
001
000
100
100
001
011
010
010
100
101
101
010
111
000
101
100
101
100
000
001
011
001
000
111
001
010
110
001
010
110
010
001
111
011
100
111
000
011
000
110
001
001
010
100
011
001
101
001
111
010
011
100
010
110
110
011
101
101
110
100
011
101
010
100
111
001
000
000
000
100
010
111
111
101
001
101
101
011
000
110
010
100
101
110
100
110
010
110
010
111
110
100
101
110
000
101
111
100
110
011
000
110
000
101
010
000
111
000
001
111
000
100
001
101
011
101
011
110
111
100
100
010
111
110
011
110
011
110
001
011
001
101
011
011
111
011
111
010
111
111
101
010
100
000
111
100
001
001
000
010
000
000
010
101
000
001
110
100
111
100
010
010
000
001
010
111
110
100
100
101
101
001
101
101
011
111
001
000
100
110
101
100
110
000
100
001
110
101
111
000
011
000
101
101
100
001
110
100
011
011
000
111
010
010
101
011
011
101
010
100
000
101
100
101
010
000
001
111
001
001
010
100
010
100
010
000
100
111
010
010
011
101
001
111
100
000
100
101
000
100
000
100
110
000
010
110
111
101
101
011
110
101
011
000
101
001
111
011
101
111
011
110
100
010
110
100
011
110
001
100
110
110
111
011
011
000
101
010
100
110
100
111
010
100
000
111
001
111
000
001
110
100
111
010
101
111
010
010
011
101
000
101
101
100
001
010
101
100
001
000
101
001
101
010
001
111
111
010
000
100
101
110
000
101
010
001
111
100
100
001
011
111
010
100
100
110
000
011
010
100
100
011
010
100
101
101
000
101
101
010
010
011
011
000
011
101
101
101
010
010
100
100
110
111
100
011
100
000
111
100
010
110
011
000
100
000
001
101
011
111
101
001
101
111
100
001
010
011
111
000
110
101
101
011
010
110
010
111
000
001
101
101
100
000
100
010
100
110
111
111
010
101
101
111
110
011
011
111
010
110
011
001
110
000
000
101
100
101
110
100
101
010
110
110
101
110
000
011
010
101
111
111
111
110
001
101
101
010
101
001
011
110
100
100
100
111
000
111
010
100
001
111
100
111
101
011
110
101
010
111
000
000
000
001
101
001
100
100
111
111
110
011
110
011
000
100
111
000
000
001
000
111
111
110
010
001
001
001
011
001
001
001
000
110
100
110
000
110
100
010
111
101
100
110
001
111
111
010
010
011
001
010
100
101
010
110
000
101
111
110
111
010
011
101
000
010
111
100
010
000
101
111
110
001
110
100
101
100
000
001
010
001
110
011
100
000
010
011
001
110
000
011
001
000
010
000
000
001
101
001
011
110
001
100
010
100
000
100
000
101
011
000
010
011
110
101
101
001
100
001
110
011
110
101
001
000
110
010
011
001
101
011
000
001
001
011
110
101
000
011
100
110
001
010
000
100
000
110
000
011
011
100
001
100
001
100
110
111
101
010
110
011
110
011
010
010
101
000
110
101
011
000
110
110
010
010
011
101
011
100
100
001
100
100
000
100
001
011
111
110
000
011
010
000
011
001
011
010
111
101
001
011
101
001
100
001
001
000
111
101
001
110
110
011
110
010
100
101
111
100
001
101
101
000
011
000
010
110
100
111
110
010
011
101
001
111
001
000
010
010
111
010
100
011
110
011
011
100
011
001
010
100
000
100
001
011
111
111
101
001
010
001
001
101
011
001
110
010
011
110
000
110
100
001
110
011
110
011
110
000
001
011
001
001
011
001
111
100
010
000
110
110
011
110
100
111
010
100
011
110
111
000
001
010
101
100
100
000
001
000
000
001
000
110
011
010
101
001
111
101
011
010
100
101
111
110
100
110
000
011
010
000
100
100
101
010
100
100
101
001
111
011
001
100
101
010
101
010
111
111
011
101
100
011
111
010
100
000
010
010
010
010
011
001
101
110
010
111
110
011
110
001
011
110
010
110
010
100
110
111
101
010
110
101
111
011
110
000
100
001
111
101
101
101
100
010
111
111
100
000
100
101
010
110
100
111
000
110
110
011
011
011
111
110
111
111
001
000
001
100
010
101
101
111
100
110
000
011
000
101
001
001
001
111
010
101
000
000
000
001
000
111
100
010
101
000
101
010
110
000
000
110
101
011
011
111
101
110
101
010
111
111
111
010
001
011
110
110
101
111
100
100
011
011
000
101
111
100
011
000
101
000
011
111
111
100
110
011
100
011
000
000
010
000
011
110
110
100
001
011
000
001
100
110
000
011
000
100
010
001
010
101
011
110
010
001
000
100
110
110
110
010
000
001
001
111
001
011
011
001
100
001
110
100
011
001
101
100
000
111
110
111
011
001
110
100
101
010
101
110
101
011
001
101
110
100
101
001
010
100
011
011
011
010
000
101
100
011
001
110
000
011
010
110
111
011
100
100
101
000
011
001
000
011
111
010
001
111
101
000
010
100
110
011
111
000
001
110
110
011
111
000
100
101
100
000
100
111
101
000
000
010
001
110
000
101
101
101
111
010
011
001
111
010
100
011
110
011
110
011
001
110
010
001
110
100
111
010
110
010
010
101
010
100
000
110
001
111
100
110
100
111
000
010
001
111
001
000
110
101
101
000
111
100
100
000
010
010
100
001
010
111
101
110
011
101
111
010
010
000
101
101
110
000
010
111
110
111
111
101
010
101
010
111
110
110
011
111
011
101
010
110
101
000
111
101
000
010
110
010
000
101
110
010
110
100
111
010
000
000
111
011
011
101
101
010
110
101
110
001
000
110
101
011
101
100
110
001
000
001
000
110
100
010
100
101
110
111
010
000
001
101
111
001
100
111
011
000
010
001
110
000
100
000
110
100
000
001
010
100
101
000
111
101
010
011
000
111
110
000
010
010
011
011
111
111
000
000
100
110
011
111
101
101
110
100
101
010
001
001
011
011
100
001
011
111
010
101
000
111
001
110
011
001
010
111
110
110
100
100
010
100
001
000
101
110
010
110
110
010
010
111
100
000
111
010
001
001
001
011
010
110
000
101
100
101
000
101
100
011
110
111
000
010
000
101
011
100
011
111
001
001
010
000
000
111
101
010
111
101
100
110
000
110
011
101
111
010
001
111
000
011
100
100
101
100
011
110
011
000
110
000
000
001
101
110
000
101
100
111
011
101
101
100
111
000
111
001
001
001
100
001
110
101
010
110
101
100
010
011
011
000
110
010
111
000
110
000
011
110
111
000
011
100
001
100
000
101
001
011
011
100
100
111
000
101
110
011
011
100
010
010
111
110
010
001
010
111
001
011
111
110
111
101
111
011
100
111
011
000
101
111
000
111
001
011
010
111
111
000
000
011
101
100
011
011
000
011
001
100
000
000
011
110
000
111
000
100
000
010
101
000
000
010
101
100
001
010
000
100
110
110
110
000
100
101
100
011
001
011
111
101
110
001
000
101
011
011
110
100
111
101
111
111
010
100
101
001
000
100
011
110
010
001
100
011
010
110
111
110
011
111
111
100
010
100
010
001
111
000
110
110
110
000
111
010
101
111
010
011
101
100
001
001
001
011
111
100
010
000
000
001
010
100
001
111
111
110
011
001
010
011
111
001
101
110
000
000
000
000
110
101
000
011
010
000
111
100
011
100
010
100
000
001
010
111
101
110
110
000
011
110
010
001
101
110
101
010
000
100
101
011
010
111
100
011
111
010
100
101
101
010
001
100
101
110
110
100
001
111
010
101
010
101
000
100
101
110
100
011
000
100
100
100
100
111
000
000
001
001
011
001
000
100
001
010
111
010
111
111
011
101
011
110
101
100
011
001
100
001
010
100
001
001
110
011
100
101
110
011
110
111
111
011
111
110
100
011
000
100
001
111
001
100
111
111
000
111
011
100
110
111
010
001
101
011
001
111
010
001
011
011
101
111
111
101
000
011
010
100
011
001
110
101
001
000
111
111
000
011
011
100
000
111
011
010
010
000
110
110
010
101
110
111
111
000
111
110
101
000
110
001
111
000
010
000
000
100
110
000
000
000
100
110
011
111
010
010
110
000
000
011
111
000
101
011
000
100
110
100
111
011
101
010
101
111
101
010
000
110
101
110
101
100
011
011
011
100
111
101
100
110
110
100
001
000
101
001
010
100
100
011
001
011
000
000
000
100
001
110
011
110
000
001
000
100
001
010
011
100
011
111
110
111
100
010
000
001
010
001
010
001
000
111
011
010
011
011
101
110
010
110
110
101
110
100
011
000
010
111
101
110
100
110
001
000
011
001
110
111
111
011
101
101
010
111
100
010
000
011
001
011
110
100
011
001
101
100
011
001
110
010
110
011
111
010
110
100
110
111
000
001
011
011
000
101
100
100
100
011
100
110
101
111
111
101
100
001
110
010
000
110
101
100
000
011
100
010
010
011
010
111
001
110
100
010
011
001
101
000
101
110
101
000
101
001
101
010
011
111
101
001
100
110
111
111
111
101
011
111
100
101
100
110
110
011
000
000
101
100
110
010
001
101
100
110
111
101
001
001
001
110
000
011
100
010
000
000
001
111
011
000
110
000
001
101
100
000
011
101
010
110
100
101
000
110
110
010
001
101
101
110
100
011
001
111
000
001
101
010
111
001
000
011
101
100
110
111
011
100
010
000
110
000
001
000
001
011
110
100
001
110
110
001
011
111
111
101
011
011
110
111
101
100
011
001
110
010
010
111
001
100
100
000
011
100
000
110
011
001
001
011
100
100
010
100
100
100
100
100
000
000
001
110
111
101
001
011
111
000
111
100
101
100
111
000
111
110
010
101
000
101
111
111
000
000
101
100
110
100
110
010
010
011
101
010
110
010
101
001
111
000
110
011
101
101
100
101
111
010
100
101
000
011
000
011
000
010
100
011
100
011
011
110
101
110
000
011
000
010
101
000
111
100
100
011
110
011
100
010
001
110
100
110
111
001
001
010
101
010
010
100
100
010
001
101
010
000
000
100
000
100
100
111
010
001
100
000
100
111
100
010
001
011
010
001
000
111
101
110
111
101
100
000
101
111
110
110
101
000
000
010
111
010
011
000
000
001
111
101
001
100
000
110
001
010
001
101
010
000
100
111
011
011
100
101
101
100
101
011
010
101
010
000
101
010
000
001
000
001
001
110
000
001
010
010
110
000
111
110
000
010
100
110
110
101
110
010
010
011
010
010
111
000
111
001
101
110
111
000
111
111
011
101
001
001
000
001
001
011
010
010
000
101
100
100
000
111
111
001
111
100
001
101
001
110
100
100
001
101
100
011
001
111
000
011
111
010
011
010
010
100
100
100
011
110
100
101
001
001
011
110
010
101
000
011
100
110
000
000
000
111
001
101
100
110
101
110
001
101
110
100
000
000
011
110
010
110
101
010
001
011
111
011
001
010
001
001
011
011
010
010
111
000
011
100
101
111
110
100
111
110
100
101
101
010
010
001
101
000
110
110
000
010
000
100
010
010
000
011
001
000
001
100
101
000
100
110
011
000
111
001
001
011
001
101
001
000
010
101
010
101
000
011
011
110
001
100
001
011
101
110
010
001
001
011
111
011
101
011
101
111
001
011
000
011
001
001
001
011
000
000
000
000
101
011
011
001
000
111
001
010
110
010
101
101
101
010
100
011
000
101
000
010
100
000
101
110
110
001
110
000
000
010
100
111
111
001
100
101
101
111
110
001
101
001
111
110
001
011
100
111
010
110
011
001
100
110
101
110
100
010
010
100
011
001
000
111
010
000
011
101
100
110
101
000
001
011
110
010
000
111
110
100
011
001
111
010
010
001
011
011
110
010
101
011
110
001
001
101
111
100
011
010
100
000
010
100
101
010
011
001
011
101
011
010
101
100
101
001
000
100
110
001
001
000
111
010
001
010
100
011
110
000
011
111
110
010
100
111
100
101
010
100
110
000
111
101
001
000
011
011
100
011
111
001
111
001
110
111
110
010
100
010
001
110
110
000
001
101
111
111
011
001
111
001
110
001
000
110
010
101
101
001
001
011
100
000
100
100
010
010
000
101
101
001
100
101
010
001
000
001
000
001
001
010
000
000
101
111
111
100
111
011
010
011
111
001
111
000
001
001
110
001
110
000
101
000
011
110
111
100
011
000
100
001
101
100
001
100
111
110
011
110
010
111
101
011
100
110
010
000
111
101
000
111
101
110
101
000
101
010
110
111
100
001
000
001
001
110
001
111
001
001
000
110
000
100
100
010
010
111
110
010
110
001
011
100
000
100
011
101
101
011
100
001
100
110
101
000
010
010
100
111
001
000
111
111
011
111
110
010
110
001
111
001
101
011
100
000
100
111
011
111
000
000
010
011
011
001
010
110
111
111
100
111
100
111
111
010
001
101
100
000
000
101
110
101
011
001
100
010
001
110
111
101
010
001
101
010
000
000
000
000
000
111
101
000
101
010
111
101
010
101
011
110
000
110
010
101
000
100
111
010
001
110
101
111
011
011
110
111
001
111
101
000
100
100
111
101
110
000
001
000
100
111
010
100
000
111
100
101
011
010
010
111
111
100
001
101
101
000
101
010
110
000
101
111
101
000
001
001
100
110
111
011
111
100
001
001
100
110
101
010
000
110
011
000
101
011
111
100
110
111
001
100
011
100
001
111
110
111
010
001
000
110
000
101
111
111
110
111
011
011
100
110
100
111
101
110
011
110
011
110
111
101
010
101
110
011
010
100
110
001
000
011
010
100
111
110
111
000
101
000
001
001
101
100
000
011
101
010
010
010
000
001
101
001
110
100
010
100
010
010
011
100
101
001
100
011
011
001
100
100
111
101
000
010
000
111
010
000
100
101
110
011
011
000
011
001
110
010
101
101
011
000
011
100
010
101
011
110
000
101
001
010
000
010
001
110
010
010
001
011
110
110
111
110
111
011
000
101
100
001
100
100
011
011
011
101
111
100
010
011
110
010
010
011
001
001
101
100
111
110
101
110
010
111
010
011
110
001
000
000
000
011
001
010
011
111
100
011
000
101
101
010
101
011
111
111
111
101
011
001
001
000
011
011
000
100
110
110
001
111
011
011
110
101
110
011
000
110
010
010
111
110
001
100
011
111
000
101
110
010
111
111
101
111
001
100
101
011
110
011
110
000
100
100
100
000
001
010
000
100
101
011
001
110
101
100
111
110
110
111
001
001
010
101
101
110
110
010
100
101
111
100
111
001
110
101
010
001
101
110
111
011
011
010
011
100
011
100
111
110
010
010
000
100
110
010
011
100
000
101
001
101
110
110
100
001
010
010
111
101
010
010
100
001
010
110
110
001
111
110
101
110
111
111
000
100
100
110
101
000
110
001
101
101
001
111
111
010
101
000
100
110
110
010
111
010
001
101
000
110
100
100
001
110
011
100
000
101
011
000
011
001
100
100
011
110
000
100
010
010
101
010
110
101
100
111
010
001
110
101
011
011
000
011
110
000
101
001
101
111
110
100
011
011
001
010
000
011
110
001
000
000
111
100
000
101
011
111
010
001
001
011
010
111
111
100
100
010
100
111
111
110
001
110
010
001
001
001
111
111
011
110
101
100
000
110
101
101
111
110
000
111
010
000
010
000
010
011
011
001
111
010
011
101
101
110
110
111
100
000
010
010
010
100
011
100
010
001
010
111
101
010
001
110
001
011
101
011
011
100
001
010
111
010
101
100
000
110
111
110
101
100
100
010
110
110
001
110
011
011
110
000
100
011
100
110
111
100
001
011
101
010
011
011
100
000
101
000
100
000
111
110
101
101
010
111
011
111
010
010
001
110
111
110
001
100
000
010
011
000
111
111
000
010
010
100
111
111
010
010
000
001
100
010
101
110
000
101
111
010
101
011
001
010
001
010
111
011
101
110
110
011
001
000
000
100
000
011
110
011
100
011
000
001
000
011
111
100
000
011
101
111
101
001
101
000
110
111
001
001
000
010
110
000
011
000
011
111
111
100
000
011
111
001
110
100
011
100
101
001
001
110
011
011
101
110
110
010
001
010
110
011
010
101
011
000
100
001
100
010
111
010
101
000
000
100
010
111
001
100
010
011
111
010
001
000
010
000
101
111
111
111
011
000
001
010
100
101
110
100
011
100
000
000
101
001
110
110
111
101
100
100
111
100
001
110
111
001
011
011
011
010
100
110
001
011
011
011
010
001
001
011
111
000
100
011
100
101
111
110
111
111
000
010
101
000
100
011
111
000
111
000
001
011
000
110
000
100
110
011
000
100
111
001
110
001
011
100
100
110
001
010
010
100
100
110
000
010
100
001
101
110
101
100
000
111
011
101
111
000
010
100
011
100
011
110
101
010
101
010
110
001
100
001
100
011
010
011
101
110
101
001
010
101
000
010
101
100
000
111
111
111
001
000
000
101
110
011
110
100
100
110
000
111
100
100
101
001
011
010
010
101
110
100
001
101
011
100
011
101
110
001
011
111
101
001
100
110
111
011
110
100
111
111
001
100
101
000
010
100
000
100
000
001
101
000
010
100
100
001
110
011
111
011
101
010
100
011
100
101
110
110
101
111
000
000
011
010
110
100
011
111
101
010
001
100
000
001
111
101
001
101
100
010
001
001
100
011
011
011
001
010
011
111
110
111
111
011
100
010
010
101
100
101
000
100
001
000
100
111
000
111
110
000
110
110
111
110
100
000
110
011
111
110
010
111
100
010
010
111
000
000
011
111
011
111
101
100
000
010
000
011
011
001
101
111
101
011
100
011
011
011
011
000
001
010
101
111
010
111
100
011
100
101
111
110
001
101
001
111
101
101
001
010
111
110
111
111
101
000
000
110
000
011
110
011
111
110
011
011
011
010
110
110
001
010
011
110
011
100
011
111
010
100
011
010
011
011
001
100
010
011
011
011
100
111
101
001
011
011
001
011
101
111
001
011
001
111
100
010
100
111
100
001
110
000
011
101
010
010
001
110
011
101
001
101
011
110
111
101
110
110
111
010
010
011
110
011
111
100
001
001
101
000
101
001
101
001
111
100
001
010
110
011
010
101
010
111
100
100
001
110
101
100
101
001
100
010
011
010
010
000
111
100
000
111
111
100
001
011
001
111
010
111
110
100
111
001
111
111
101
101
110
100
110
001
110
000
101
111
110
010
110
110
011
001
000
010
011
110
100
011
110
110
101
001
111
010
001
010
001
110
111
001
101
110
000
011
010
001
001
110
101
011
011
010
111
101
011
011
000
010
001
110
011
101
011
100
101
001
000
000
000
001
010
010
010
101
100
111
100
111
001
100
010
101
101
000
000
111
101
011
111
000
010
000
001
100
001
000
100
000
110
011
100
101
110
100
110
101
101
011
100
101
010
111
000
110
100
010
100
111
010
001
001
001
010
000
100
111
111
110
001
110
010
100
001
110
011
111
010
111
010
111
100
001
110
111
110
111
010
001
001
011
011
010
001
000
000
110
100
101
111
001
100
111
100
011
010
111
100
110
100
111
000
011
111
001
000
110
100
000
001
111
101
110
011
110
001
011
101
000
000
001
110
010
000
100
111
111
111
100
000
001
010
110
000
101
000
110
000
000
111
010
000
010
101
101
110
111
011
110
010
101
000
101
011
111
000
101
000
111
100
111
001
111
111
011
110
000
011
101
001
111
000
011
101
101
000
001
011
010
000
000
111
101
110
101
110
101
000
001
100
010
100
011
011
010
111
011
110
010
010
001
011
100
110
100
010
010
001
110
010
011
011
010
110
010
011
101
101
001
000
101
011
110
111
110
011
011
010
011
101
100
000
100
010
011
001
000
010
100
111
000
011
111
011
001
111
001
111
010
111
110
101
100
111
100
101
110
011
110
101
100
000
010
001
111
011
000
101
000
101
101
110
110
100
111
111
010
001
001
111
111
101
110
001
001
111
001
110
000
011
100
100
100
011
100
011
100
010
100
000
101
100
101
100
110
001
111
010
000
010
011
110
000
111
010
000
100
011
010
010
001
100
100
111
010
010
000
000
111
111
001
011
100
101
010
000
010
111
000
010
101
000
111
101
010
100
101
011
010
011
011
100
110
101
011
001
100
010
011
001
100
001
010
111
110
011
000
111
100
110
010
100
101
000
101
001
100
110
100
001
010
010
111
101
010
010
000
100
011
001
110
110
100
010
101
010
001
001
111
101
111
100
101
011
111
011
111
111
001
001
111
100
101
000
001
110
100
111
101
011
110
110
101
001
011
011
000
111
110
111
100
111
101
100
011
001
001
111
110
010
000
001
111
110
000
000
111
111
010
011
010
101
110
110
111
101
111
011
101
111
110
101
000
000
011
011
010
110
010
110
101
100
001
101
010
001
100
010
111
000
101
101
010
110
011
101
011
001
100
111
011
100
011
100
111
000
111
000
110
011
111
001
000
111
011
010
001
000
001
111
011
110
101
001
011
000
100
110
011
110
000
111
011
011
111
110
010
111
000
110
001
100
110
110
000
101
010
011
010
110
010
010
000
111
111
000
010
011
000
001
000
000
011
100
001
111
001
100
010
111
001
111
100
100
111
011
000
101
001
000
001
010
100
100
000
011
100
101
110
100
100
001
100
000
111
011
010
101
011
011
011
111
100
101
111
100
100
000
000
100
000
111
100
100
100
011
011
101
010
110
100
101
011
010
101
011
101
001
010
011
101
011
000
011
001
110
101
100
001
101
010
110
111
001
110
100
011
001
111
111
010
010
010
011
001
110
010
111
001
100
100
110
110
110
110
100
011
101
111
001
001
001
000
011
110
010
011
001
111
111
011
000
100
101
000
100
000
000
011
100
111
001
101
010
100
010
111
001
011
100
010
111
100
010
110
100
011
111
010
011
111
100
110
000
111
010
100
001
101
001
001
011
011
000
000
110
001
011
100
111
010
101
100
010
011
111
111
101
101
001
011
000
110
011
101
000
011
010
110
100
001
101
100
000
100
111
001
111
001
010
111
010
100
001
101
000
010
011
010
110
100
101
000
111
000
011
110
001
100
110
100
011
010
000
010
110
100
100
001
101
111
100
111
110
100
011
111
000
000
001
111
101
111
011
011
111
110
000
001
011
001
011
000
100
110
101
111
011
010
000
110
010
010
111
010
111
110
100
010
000
110
011
000
011
000
010
101
011
010
000
010
100
111
111
011
100
101
101
101
101
001
100
100
101
000
011
000
010
001
011
000
100
010
111
000
010
000
101
101
011
001
011
111
110
111
000
000
101
001
011
100
101
110
101
010
111
000
010
000
110
100
101
100
100
010
000
001
010
011
010
101
011
011
100
000
010
111
000
010
100
001
110
100
110
001
010
101
100
100
101
110
100
111
100
000
010
010
000
111
010
011
011
000
101
001
100
010
000
110
011
010
011
010
011
101
001
111
101
011
011
001
000
110
110
101
000
011
100
101
101
100
101
111
101
111
111
001
001
000
111
000
100
101
000
011
100
101
001
000
101
011
001
111
100
000
001
000
111
111
110
101
101
001
101
010
011
010
111
001
011
101
010
110
101
110
011
101
000
111
011
101
100
001
100
000
010
001
010
010
000
000
010
010
111
110
000
011
110
111
001
100
000
111
100
111
110
011
100
000
110
101
101
111
010
100
110
011
000
100
111
011
010
001
000
100
010
110
000
000
000
010
100
011
000
011
010
001
110
110
100
110
101
011
110
011
001
011
010
100
110
100
001
001
101
111
101
111
100
111
001
011
011
000
110
011
110
011
000
010
111
110
010
111
011
110
001
110
011
110
110
000
000
010
111
111
001
101
100
100
100
111
100
100
111
110
011
100
111
110
010
111
110
000
101
011
101
110
110
101
110
011
011
110
001
100
010
111
011
011
001
011
111
001
110
101
001
000
010
101
101
101
111
000
110
110
111
001
110
000
000
101
001
000
011
010
101
110
011
101
100
001
010
011
101
001
010
011
001
000
111
001
001
111
000
101
011
011
111
000
111
111
011
100
110
111
100
001
101
100
111
010
110
101
010
101
000
010
100
101
111
111
101
000
001
110
110
000
101
100
110
111
110
010
111
100
101
011
100
100
101
010
010
110
000
100
010
111
001
110
100
010
011
001
011
000
010
111
011
110
110
110
000
011
101
010
100
110
101
110
111
101
111
010
101
111
011
100
110
001
100
001
000
010
110
111
001
010
111
011
010
100
110
101
111
101
010
000
000
010
000
111
111
011
001
001
111
010
011
111
001
111
010
101
110
101
111
110
110
110
101
000
010
100
101
111
010
110
110
000
000
011
110
111
000
100
111
111
101
001
111
000
010
111
001
010
001
001
000
111
110
000
110
101
000
111
111
101
110
100
111
010
101
101
001
100
111
000
111
010
110
000
100
110
110
110
001
000
000
111
111
110
010
110
011
110
000
101
000
110
101
100
111
101
010
111
011
101
001
101
000
011
101
101
011
000
000
000
100
101
001
101
011
011
101
010
111
101
010
100
111
111
000
011
100
110
000
111
110
110
111
101
101
100
110
100
000
010
101
110
010
010
000
111
100
010
011
100
000
100
100
111
101
000
010
101
111
101
000
100
001
100
100
111
000
111
110
101
100
100
101
101
110
100
111
001
001
100
110
111
010
001
001
110
111
101
001
010
000
100
011
111
100
001
100
000
100
101
101
010
001
001
000
100
001
011
001
110
000
100
100
010
100
110
000
001
001
100
100
111
110
011
011
011
101
000
010
000
101
110
010
010
000
111
001
100
001
011
010
011
011
001
011
100
101
111
110
101
011
110
100
010
011
000
101
100
101
010
000
000
101
010
011
010
101
101
000
110
001
101
110
011
011
100
000
100
000
011
011
000
011
111
011
010
111
111
010
000
101
111
111
110
100
111
111
101
000
000
111
101
000
101
010
010
010
100
110
001
000
010
000
010
001
011
010
100
100
100
111
010
100
101
010
110
011
111
101
000
111
110
001
000
010
100
000
111
100
000
111
101
100
100
100
110
001
011
101
011
100
000
110
111
011
011
000
010
000
100
100
000
010
001
110
110
010
110
011
110
101
000
110
111
110
010
000
100
011
010
110
001
001
000
110
010
001
001
110
010
000
101
111
110
010
000
100
101
000
011
100
011
001
001
111
111
110
010
010
011
001
000
111
101
001
100
011
111
000
100
011
101
011
011
101
100
100
111
110
000
000
010
111
000
000
010
100
111
111
000
011
011
111
111
110
010
100
011
101
001
110
011
010
110
010
001
101
001
110
110
011
101
110
110
010
010
100
111
000
111
101
110
111
101
000
011
101
010
001
110
010
111
110
111
100
101
110
000
001
011
101
001
000
100
010
000
011
010
001
100
010
010
110
100
111
011
011
000
010
110
100
101
100
100
110
011
011
100
011
100
101
110
001
101
100
100
001
101
111
010
101
110
101
010
011
001
000
101
001
001
110
101
000
110
010
010
000
001
011
100
011
000
010
010
110
011
101
100
001
000
101
100
000
001
101
100
011
010
111
010
110
010
000
100
001
011
000
111
011
100
011
101
010
010
111
110
111
000
111
100
011
110
101
110
011
101
101
100
011
101
110
011
111
000
100
011
100
000
111
110
100
010
101
100
001
011
101
110
001
001
010
101
001
001
001
011
011
111
110
000
100
101
001
000
101
111
011
110
100
010
110
101
101
011
100
111
011
011
001
010
110
110
110
100
101
001
011
010
101
001
000
111
110
011
011
100
110
100
010
100
110
101
001
101
110
110
100
100
001
011
001
011
100
000
101
100
011
000
000
100
110
100
001
000
000
100
101
110
111
111
011
101
110
011
111
010
111
010
000
110
010
100
110
100
000
010
100
000
110
110
111
001
111
100
000
000
001
000
011
100
010
101
100
001
001
001
010
010
110
011
101
111
010
000
001
110
100
001
010
010
101
110
000
101
011
011
000
110
110
001
101
111
100
001
000
000
011
000
010
010
011
000
011
101
000
001
010
010
010
101
011
111
101
001
101
100
111
110
111
000
000
101
110
100
010
011
010
001
000
111
001
010
011
100
010
110
000
000
100
001
010
100
100
010
111
101
000
110
101
110
011
000
101
111
101
100
010
101
100
010
010
001
110
001
101
100
100
010
100
101
111
001
001
110
110
011
110
011
101
111
001
101
111
001
101
101
111
101
011
100
000
001
100
111
011
010
010
101
011
000
011
010
101
000
011
111
111
000
111
010
011
111
001
000
000
110
000
110
001
101
011
001
110
110
000
011
111
010
101
110
111
110
001
001
000
100
010
011
001
000
010
100
001
011
101
011
100
110
111
111
100
000
101
000
010
100
000
010
101
000
111
100
111
111
101
010
001
001
010
000
001
100
101
010
001
001
100
111
101
100
110
010
000
101
011
011
111
110
011
100
101
111
100
101
101
010
100
111
001
010
100
010
001
011
011
110
111
010
110
111
111
110
010
111
101
000
001
001
111
110
001
000
001
111
100
001
011
010
101
000
010
001
001
100
101
010
000
010
011
110
111
100
111
000
000
111
011
111
101
100
000
100
010
110
010
011
101
011
000
011
111
001
010
011
000
011
010
101
010
011
000
011
000
101
000
001
110
101
111
110
011
011
110
000
001
011
110
100
001
001
110
101
011
101
001
111
111
011
011
001
010
011
000
110
111
010
110
101
001
100
011
011
101
100
000
011
011
110
010
000
110
001
101
111
100
100
101
110
010
001
110
000
100
110
100
010
000
000
101
010
011
100
111
011
101
100
110
111
010
101
111
000
101
011
111
100
111
101
001
011
110
001
101
100
010
110
110
100
010
011
111
100
000
000
001
111
000
011
000
001
010
110
101
100
010
011
100
101
010
101
111
001
000
011
001
111
110
101
000
001
101
111
011
011
111
111
100
110
011
001
001
101
110
101
110
011
101
000
100
100
110
111
001
111
011
001
101
011
011
000
110
111
101
010
010
100
001
000
100
000
110
111
100
111
110
101
000
010
100
111
111
000
110
001
100
000
111
110
101
000
110
111
010
111
100
110
001
110
100
111
110
001
001
010
110
111
010
101
001
001
111
011
010
000
100
101
011
011
100
101
100
110
100
111
011
110
111
101
001
110
001
010
100
100
101
001
001
100
011
010
110
000
111
111
011
100
001
001
010
110
010
110
000
111
000
011
011
001
110
011
001
001
101
111
000
010
001
101
101
110
011
000
000
010
111
101
000
111
111
001
101
111
010
001
011
001
011
110
101
111
111
000
101
011
000
000
110
101
110
111
001
001
000
000
101
011
101
010
001
101
001
100
000
010
101
011
110
000
101
010
101
101
110
011
101
110
011
101
011
100
101
100
001
110
100
010
000
000
111
001
101
001
100
001
011
001
100
111
100
110
101
000
011
011
111
110
111
011
100
000
110
101
111
001
101
000
001
111
100
010
110
100
110
110
101
001
100
010
110
101
111
001
100
000
001
101
010
010
101
110
011
011
001
001
100
001
010
110
101
110
000
001
110
100
110
111
100
111
011
101
001
011
001
010
101
001
110
001
000
001
101
101
001
000
000
100
111
100
011
100
001
001
011
111
111
111
111
101
000
001
110
110
000
100
110
100
001
010
111
101
110
011
000
010
001
010
000
001
011
100
011
111
101
001
101
101
011
111
111
100
000
100
000
101
001
011
100
011
111
011
111
010
001
110
111
011
000
010
101
111
001
010
110
010
000
111
000
101
000
001
011
101
011
001
010
010
000
111
100
110
101
011
100
011
101
011
011
011
111
000
010
000
110
000
001
001
010
001
011
011
000
111
100
010
011
110
101
000
011
000
000
000
010
011
101
101
001
100
010
100
101
000
010
001
010
100
001
010
100
110
101
001
010
100
000
000
001
111
000
010
101
011
001
100
101
100
000
100
000
011
100
111
100
010
101
101
100
011
111
011
101
010
100
000
011
000
110
111
010
001
000
101
110
100
111
111
100
110
111
001
101
100
010
111
011
000
100
101
010
010
010
001
010
010
110
110
101
011
100
100
011
010
100
011
001
111
011
001
101
001
000
000
010
000
110
010
011
110
101
001
111
100
101
010
100
101
010
011
101
100
101
010
100
011
111
101
101
100
001
110
011
100
111
111
000
000
001
000
101
000
111
010
011
010
000
001
101
011
100
101
000
001
111
111
001
100
001
011
000
101
011
110
000
110
100
000
000
101
011
000
011
110
000
110
110
010
111
001
111
101
011
011
001
111
111
000
110
101
101
011
101
010
000
000
101
111
010
100
100
001
111
111
100
011
110
110
010
001
101
111
000
100
011
100
111
111
110
010
000
101
001
101
000
111
110
101
101
010
111
000
111
100
100
110
111
111
111
011
110
010
000
111
001
101
001
111
110
101
101
010
100
001
111
001
001
110
100
010
111
111
111
001
101
101
101
100
010
000
110
110
101
100
010
110
101
010
111
100
011
111
100
101
001
110
111
011
100
001
110
010
110
100
011
000
101
110
000
011
011
010
101
000
110
000
000
100
001
111
000
011
011
111
010
110
111
010
111
110
011
001
111
100
100
100
101
000
100
110
010
001
110
110
100
101
011
101
011
011
000
000
100
100
101
001
110
100
011
001
101
000
000
111
010
111
101
000
001
001
111
110
101
000
110
111
011
000
100
110
110
010
010
111
010
001
000
110
111
011
111
111
110
000
011
100
000
101
011
111
100
111
101
000
100
000
010
000
110
110
100
011
001
011
001
011
001
100
100
011
001
101
110
101
110
101
111
000
100
110
111
111
100
100
001
111
010
001
111
100
110
111
011
101
001
100
000
001
000
001
100
000
110
101
000
111
100
011
011
000
110
111
100
110
111
010
001
111
011
101
101
010
111
010
100
111
101
101
011
000
111
010
011
011
001
100
100
101
101
101
100
110
111
000
100
011
101
011
010
100
110
011
101
110
110
110
100
011
000
010
111
001
100
010
011
001
101
001
000
110
111
111
101
000
011
011
011
101
110
100
111
100
100
101
011
000
000
110
000
010
001
110
010
100
110
110
010
000
100
001
010
000
001
100
110
100
100
100
000
001
111
011
110
001
011
100
011
011
111
111
100
010
001
101
010
100
001
010
110
000
010
110
011
100
011
011
110
001
001
011
001
111
010
001
101
110
111
010
001
100
011
011
111
010
100
010
100
000
001
101
110
110
001
011
000
010
101
011
101
001
010
000
000
101
011
100
101
010
100
000
100
101
100
110
011
110
011
011
100
101
110
110
000
001
001
110
101
010
110
100
001
000
101
111
110
001
111
011
110
100
010
100
001
000
101
111
000
111
000
101
000
101
101
011
000
011
100
101
011
000
011
010
011
100
110
011
110
100
101
101
100
001
110
011
011
001
000
100
111
110
001
100
101
001
110
101
001
001
010
011
101
000
000
011
011
100
100
100
111
111
100
100
011
011
100
111
100
011
100
001
000
101
001
111
111
001
011
011
110
111
110
111
010
011
110
110
101
110
111
010
000
110
100
110
011
011
100
100
101
110
001
010
110
010
011
101
110
100
101
110
000
010
001
101
101
101
101
100
100
110
011
101
111
111
110
101
111
101
111
111
110
101
010
010
100
111
001
011
001
111
100
110
001
110
111
001
111
111
111
111
000
100
111
000
000
100
100
100
100
111
010
011
110
110
011
001
110
110
101
100
010
100
111
000
111
111
110
111
101
000
001
101
000
101
110
111
111
111
111
000
000
100
011
000
000
001
100
110
111
010
010
000
110
101
110
101
111
100
110
111
010
011
100
000
111
011
110
011
011
101
110
100
111
111
011
011
011
010
000
111
000
101
000
010
110
100
100
111
010
010
111
000
111
110
011
101
111
000
010
111
101
101
000
011
100
100
000
110
111
001
010
101
111
110
100
110
000
101
110
100
000
010
110
101
110
011
101
001
000
000
100
010
000
010
111
111
100
010
111
011
100
111
101
111
010
100
111
100
010
110
001
111
111
111
100
111
100
100
111
101
111
110
101
000
100
000
011
111
010
011
010
011
000
010
101
111
110
100
101
001
110
011
110
010
101
110
000
101
000
100
010
011
001
111
100
100
111
010
111
010
010
110
000
111
111
100
110
100
110
010
101
111
001
110
010
001
011
000
110
110
111
001
001
000
110
110
100
010
000
001
010
010
110
101
111
010
111
101
001
100
111
000
001
000
101
010
010
111
110
100
001
010
101
011
001
100
010
100
001
101
101
001
110
100
110
111
101
001
110
000
110
011
110
000
100
110
111
111
000
000
001
111
001
000
100
101
011
100
111
101
010
001
000
100
010
101
011
001
000
011
100
011
111
100
100
011
101
011
010
100
100
101
100
001
001
100
001
110
101
000
010
011
010
101
111
000
010
010
101
100
101
101
100
110
011
111
000
011
010
010
011
111
011
110
111
011
100
011
101
011
000
100
110
001
101
111
000
100
110
000
010
101
011
101
001
011
010
000
010
111
110
011
001
000
010
100
001
100
101
110
101
001
110
000
000
001
100
010
001
010
111
011
010
101
111
110
111
011
001
010
000
100
111
001
011
000
100
100
100
001
010
101
101
010
101
101
101
111
111
001
111
110
111
001
110
101
001
110
010
101
111
110
001
010
110
110
010
111
001
010
000
010
100
111
001
100
010
111
100
110
110
111
010
011
011
000
001
111
111
100
101
101
111
010
011
110
001
011
101
101
110
001
100
111
101
110
000
110
100
101
110
011
110
001
000
111
011
101
001
101
111
110
010
001
010
101
101
000
011
101
010
110
000
100
010
011
111
001
011
101
110
000
101
011
010
111
001
010
000
011
111
111
111
011
010
000
010
101
011
000
001
001
111
011
100
000
111
011
100
110
010
101
110
000
011
010
001
001
000
111
010
010
110
001
101
111
110
010
010
001
011
000
100
010
000
110
001
010
000
101
010
001
111
011
101
010
101
000
001
111
000
110
001
111
111
001
010
100
101
110
100
000
001
010
010
110
000
100
101
110
000
110
110
000
011
111
010
000
010
011
111
101
111
111
010
000
111
010
010
010
011
001
000
000
001
011
110
101
100
100
110
011
000
100
111
011
010
110
111
110
111
111
011
011
110
011
010
100
110
101
010
010
001
101
100
011
110
000
111
010
001
101
001
101
001
101
110
000
010
111
011
011
001
100
110
110
001
010
010
011
011
001
101
011
101
000
001
100
001
001
011
100
000
110
110
010
110
011
111
111
101
111
001
010
000
111
101
000
111
100
110
000
100
001
110
001
110
110
001
101
000
001
100
010
111
001
000
001
111
101
110
110
011
110
001
111
000
111
100
011
111
111
110
100
000
000
110
101
010
000
100
101
011
110
101
010
110
001
110
100
001
001
000
101
111
011
010
101
001
111
101
001
011
100
000
011
000
001
010
000
100
100
101
111
100
110
001
101
101
001
011
011
000
111
010
100
010
011
000
010
011
101
011
010
111
000
100
000
100
101
110
001
111
100
000
110
001
101
001
111
110
100
100
001
111
000
001
000
010
111
010
001
011
101
000
100
111
101
100
100
110
010
111
000
100
001
110
001
101
001
001
001
111
011
001
001
100
000
111
001
101
110
001
011
001
000
000
000
101
101
010
010
101
100
000
100
011
101
111
000
000
110
011
011
010
111
110
010
011
001
110
000
000
110
010
010
010
011
000
000
010
111
111
001
010
001
011
100
010
101
011
100
101
011
110
001
000
100
110
101
010
101
101
000
110
111
100
101
000
001
000
010
101
000
100
100
000
001
001
100
100
101
001
011
101
111
100
001
110
010
110
100
111
011
111
111
110
100
111
000
001
100
111
001
000
001
101
100
110
101
110
101
010
111
101
100
111
001
000
111
100
100
010
110
001
011
110
010
101
110
100
100
010
100
110
001
011
011
110
000
111
100
110
101
100
111
001
010
111
011
110
101
111
100
010
011
100
111
110
010
110
110
100
000
101
010
010
001
110
010
010
000
111
010
110
101
110
011
111
010
001
000
000
011
001
111
100
111
011
000
111
111
001
011
011
111
101
010
100
111
011
100
010
110
011
011
001
100
111
011
010
110
010
000
111
111
010
110
110
110
100
001
010
001
110
100
111
010
100
011
100
000
010
001
010
011
101
111
111
001
011
000
111
100
101
000
111
111
100
110
011
111
011
100
100
001
001
101
011
111
110
110
100
100
001
011
110
010
010
100
100
100
100
000
100
101
010
001
101
011
011
010
001
101
110
001
111
000
111
111
000
100
111
111
011
110
001
001
000
001
001
111
111
000
111
111
001
110
101
100
010
011
110
000
111
010
101
011
010
000
110
110
101
010
111
010
101
111
110
011
110
000
101
001
111
011
001
100
101
010
110
111
101
001
101
010
110
110
101
000
110
110
101
010
111
100
001
100
100
001
001
101
001
011
000
110
101
110
110
101
011
010
110
100
110
001
101
111
001
110
100
100
000
111
011
110
100
000
111
110
011
101
111
111
000
011
001
000
110
000
010
111
101
100
011
010
111
111
110
110
010
010
010
110
000
000
001
011
000
110
101
101
010
111
111
100
011
010
111
001
001
000
101
011
001
011
110
010
101
110
100
001
000
101
001
110
001
001
111
110
111
111
011
011
000
111
001
110
100
110
011
101
010
101
001
000
111
100
111
010
001
011
001
110
010
010
110
111
001
001
000
011
011
100
001
001
101
110
111
110
011
111
111
010
111
110
111
110
011
110
011
111
111
100
010
010
100
111
111
000
101
111
011
101
001
001
010
011
010
001
110
101
100
110
111
010
111
100
000
010
101
010
011
101
011
111
111
010
111
101
110
011
100
110
010
111
011
100
110
110
111
110
110
011
100
101
010
001
101
110
001
010
001
001
011
100
000
101
000
011
001
101
001
110
000
010
011
000
000
010
110
000
010
100
101
000
001
110
011
010
111
101
010
101
111
110
110
100
010
110
010
000
010
010
111
011
111
101
100
011
111
110
011
100
010
110
001
100
011
110
011
001
101
011
000
101
111
001
011
001
011
011
010
011
011
100
110
000
011
111
000
101
010
010
111
110
111
111
010
000
011
011
000
111
010
001
000
000
100
000
011
000
100
101
101
101
011
011
110
100
101
000
000
100
011
011
001
001
110
101
101
111
100
101
010
000
001
000
111
010
001
010
100
111
111
111
010
011
011
100
111
110
101
111
111
100
001
000
100
101
101
001
000
110
110
110
100
010
111
111
101
000
010
010
110
000
011
001
110
111
001
010
010
101
110
001
111
011
001
000
111
111
011
100
111
101
111
011
010
010
111
101
110
000
000
011
010
111
100
010
101
100
001
110
111
100
011
011
010
011
111
100
100
101
010
010
001
010
001
110
001
011
110
010
001
010
011
101
100
101
011
000
100
110
111
110
011
111
011
100
000
000
000
001
001
010
100
001
111
010
011
001
001
000
100
111
101
011
000
000
110
100
100
100
110
011
011
010
110
101
110
110
011
010
100
101
111
000
111
101
001
001
011
000
011
001
101
000
100
000
111
101
011
001
001
000
100
001
010
001
001
010
111
000
010
010
100
010
011
011
000
011
100
011
011
100
111
010
100
100
101
000
100
000
001
100
101
010
101
011
001
101
111
010
010
010
100
011
100
110
011
110
001
111
100
010
100
010
100
100
010
111
110
100
111
000
010
011
010
110
101
011
101
111
011
110
000
100
111
011
010
001
111
111
010
101
111
001
110
011
110
111
101
111
010
110
010
000
000
111
001
101
100
101
000
000
010
011
001
101
001
000
100
001
111
101
101
010
011
100
100
001
010
011
111
110
101
000
001
001
101
101
000
110
011
010
110
001
111
110
000
010
111
010
011
000
110
100
100
000
100
011
001
011
101
011
111
001
101
110
000
101
100
011
100
010
010
000
001
010
010
000
011
100
111
010
101
100
110
011
010
101
101
010
010
111
100
100
110
001
010
110
110
110
010
100
101
000
001
000
100
010
010
111
100
010
000
010
100
101
110
111
000
001
000
001
011
000
011
110
001
110
111
110
111
101
110
111
111
010
111
000
010
000
101
001
000
110
000
110
110
110
000
111
000
100
011
100
100
000
011
101
100
001
101
000
000
000
110
100
010
001
000
111
001
111
000
010
100
011
011
011
010
000
101
110
110
111
001
111
110
001
000
010
101
000
111
010
001
101
000
000
000
000
111
010
010
111
101
010
110
101
000
100
001
001
000
001
101
011
000
001
010
110
010
100
100
111
110
001
111
011
101
111
000
101
100
001
111
000
011
100
001
010
000
011
100
101
100
100
101
000
010
100
000
010
010
101
101
111
111
101
011
110
100
001
111
110
111
101
100
111
101
101
001
001
000
111
111
011
110
011
101
010
100
001
101
111
101
010
110
011
011
100
001
001
111
001
111
100
000
000
000
000
000
010
111
101
100
011
111
011
101
111
011
010
111
111
000
110
010
101
110
011
111
000
011
010
101
101
000
110
000
100
000
111
100
001
000
001
001
100
011
101
011
100
011
101
111
100
111
000
000
010
001
010
101
101
000
010
101
101
101
011
000
010
001
001
111
000
110
011
000
011
001
111
100
011
101
010
110
100
100
000
111
111
100
110
100
100
101
000
111
111
111
110
010
011
010
010
111
101
001
011
001
011
110
001
110
111
010
101
111
111
010
011
001
110
111
110
010
011
010
011
000
111
001
101
111
101
110
101
000
000
001
000
010
001
111
011
100
011
100
010
001
010
010
111
011
100
011
000
001
001
110
100
110
001
010
101
110
000
000
000
000
011
011
010
000
110
010
111
000
100
011
110
011
100
001
100
100
010
110
010
111
110
000
100
010
000
100
011
010
101
111
010
110
000
001
111
001
001
011
011
010
011
000
100
000
010
001
110
000
101
001
001
110
010
011
000
110
111
101
000
000
111
111
011
111
110
111
110
001
011
010
001
000
011
001
101
011
110
000
000
101
001
100
000
000
100
111
010
111
000
001
100
101
100
011
011
110
010
001
101
101
110
101
110
001
010
111
000
010
001
111
101
001
111
010
001
001
101
000
100
000
001
100
100
110
100
000
110
010
100
010
010
001
000
011
110
101
111
001
110
010
001
001
111
100
111
011
000
010
110
111
011
101
111
001
010
000
010
110
000
100
101
110
011
000
001
110
010
101
101
000
010
010
110
111
100
101
100
110
100
000
011
000
010
011
101
000
111
101
011
000
101
000
000
100
100
011
001
010
011
000
001
111
111
010
001
011
000
011
111
001
101
110
110
010
010
011
111
000
001
011
000
011
100
010
011
001
000
011
111
010
111
001
001
111
101
000
001
010
111
010
100
000
110
001
100
110
000
110
000
000
000
010
011
011
001
000
110
011
111
001
100
111
000
010
101
010
101
101
110
110
111
000
010
100
010
110
000
000
010
001
001
100
110
111
011
010
101
010
101
100
111
110
100
100
111
111
011
111
101
001
010
111
000
100
011
010
010
111
011
101
110
111
010
001
100
010
111
111
100
001
101
110
001
001
101
010
011
001
001
101
000
010
111
000
011
010
101
111
101
001
010
101
010
000
100
111
100
111
111
001
110
101
011
110
011
011
001
010
101
000
011
011
010
001
001
100
110
010
000
001
111
100
110
100
100
111
001
010
011
001
011
000
100
110
101
000
010
010
010
011
000
111
101
100
110
110
011
010
111
000
000
101
000
010
011
001
100
111
010
001
101
110
011
111
011
111
011
100
110
010
000
101
111
010
100
001
110
100
100
110
010
111
101
111
111
000
100
100
000
100
111
101
101
001
101
100
000
001
000
001
000
010
010
111
101
011
111
110
010
010
111
011
001
011
011
111
011
111
111
011
000
110
000
010
111
100
110
101
001
111
111
111
001
100
100
101
000
101
100
110
101
111
100
010
011
001
010
010
010
110
110
101
100
110
100
000
110
100
010
101
101
010
001
000
101
110
011
011
001
111
111
010
111
100
001
101
100
110
001
101
010
011
000
110
100
111
000
000
110
101
100
000
001
010
110
010
110
101
101
100
011
110
011
101
110
100
110
100
100
110
011
010
001
000
100
111
001
101
110
101
110
001
010
010
111
010
010
101
010
110
010
010
110
100
111
000
011
001
100
111
001
011
111
111
101
000
101
001
011
101
010
110
011
110
111
100
011
010
111
011
100
010
101
101
110
111
001
010
101
010
110
111
111
010
110
010
011
110
110
111
000
100
011
001
000
110
101
101
110
100
110
001
111
110
110
100
011
000
001
110
100
110
011
001
111
011
000
111
010
010
100
110
001
011
110
001
000
011
010
110
011
101
001
010
001
010
111
101
011
001
011
011
000
010
011
001
000
000
110
110
111
011
011
100
111
100
101
000
100
111
001
111
000
111
000
101
010
000
111
100
000
100
010
010
011
010
111
001
000
111
011
100
110
100
111
011
111
000
010
101
010
101
101
000
011
011
110
101
011
011
101
110
001
110
111
001
101
100
101
101
000
100
000
011
100
111
100
111
000
000
010
111
010
011
001
101
111
111
011
011
001
101
010
001
110
011
010
000
010
011
101
000
111
011
001
011
111
010
111
011
001
111
111
010
110
010
000
111
011
101
111
100
010
001
001
111
101
011
010
000
010
000
100
100
001
111
010
001
110
010
000
101
011
110
101
010
101
100
000
111
001
101
001
100
100
101
010
001
000
011
000
000
010
000
110
101
011
010
111
110
110
111
101
010
100
001
011
101
011
111
001
001
100
110
100
111
011
000
100
100
011
011
011
011
000
010
000
100
000
011
010
001
111
110
000
010
111
111
000
101
110
011
011
000
110
011
000
010
111
110
001
000
101
101
111
101
110
110
011
110
011
101
000
001
011
010
110
000
001
011
010
000
001
101
111
000
111
111
001
111
010
111
100
111
000
011
101
111
101
110
110
110
011
010
000
010
100
101
011
001
110
000
000
100
000
001
111
101
100
111
100
000
001
100
000
000
100
111
111
000
011
000
011
101
100
011
110
111
000
100
110
011
011
001
111
110
111
001
000
011
010
110
100
100
001
111
010
100
111
010
001
000
111
001
111
101
100
100
101
101
001
000
010
001
011
101
111
011
111
110
101
001
100
001
011
110
110
000
100
111
011
111
111
011
010
111
110
001
100
000
110
100
001
000
000
001
001
110
010
011
100
100
000
010
100
100
100
011
011
111
011
110
110
100
000
110
101
111
000
000
110
110
100
110
000
010
010
100
001
111
110
111
000
100
100
100
001
110
010
101
000
100
010
101
100
111
010
001
110
010
110
111
100
111
001
001
100
111
101
000
000
100
101
101
111
111
100
000
101
110
000
000
010
000
011
001
000
011
010
011
110
110
010
110
010
011
010
101
010
111
110
110
010
110
110
111
001
011
110
111
010
101
000
010
000
100
010
111
110
111
111
100
001
110
101
011
001
000
000
001
011
100
000
001
111
111
111
111
011
101
000
100
110
010
001
111
010
110
001
100
011
100
000
100
000
110
001
000
011
010
111
000
100
110
100
011
010
001
011
011
000
101
010
110
100
110
000
110
110
001
010
110
101
110
011
110
001
100
011
010
100
010
111
011
010
000
011
110
011
011
100
100
001
000
000
111
000
011
010
000
010
010
110
011
111
111
100
101
100
000
011
010
110
100
001
101
101
011
010
111
011
100
110
011
010
111
101
110
011
100
010
100
101
010
011
111
001
110
101
001
001
111
111
000
000
001
110
110
111
000
001
000
110
010
011
000
011
100
111
010
000
101
100
010
100
100
110
000
101
001
111
100
110
110
001
111
111
010
001
010
110
011
100
111
111
101
110
010
000
010
001
011
101
010
110
001
100
011
000
100
101
110
010
000
001
011
000
000
010
001
000
011
011
000
111
101
001
100
011
101
101
010
000
110
100
011
000
100
010
001
100
100
110
010
110
111
110
011
010
011
111
010
100
000
110
000
111
111
010
011
011
001
100
011
000
100
100
001
110
100
110
011
000
001
010
111
110
010
101
110
001
010
001
000
101
101
101
101
001
001
001
000
010
000
101
011
101
111
001
101
000
111
111
110
100
001
010
000
010
010
000
100
100
101
101
111
101
001
100
011
101
101
100
100
111
001
110
111
101
101
101
101
011
100
111
011
111
101
011
110
001
011
100
110
111
000
101
110
000
011
010
001
001
100
110
001
111
001
111
100
010
000
011
010
101
000
100
010
110
100
000
100
010
110
001
000
001
101
110
110
011
010
111
001
111
100
001
111
010
010
110
101
011
110
001
011
100
111
110
110
011
011
010
011
000
101
100
110
111
010
001
001
111
001
010
010
011
110
101
011
111
110
110
001
110
011
011
001
001
000
100
001
001
011
011
001
101
010
001
100
101
001
011
011
000
111
100
100
110
101
011
111
001
110
011
011
100
110
101
111
011
101
001
001
100
011
101
100
111
101
001
110
010
100
010
101
111
010
111
111
011
110
111
111
101
011
110
001
110
111
011
100
110
111
111
101
011
010
110
101
111
011
111
111
010
101
110
001
000
110
000
111
100
110
001
001
011
101
010
101
101
100
101
000
001
101
100
100
011
101
010
101
001
011
011
101
100
110
001
101
101
110
110
100
111
100
101
111
110
010
010
111
110
100
000
001
101
010
100
001
010
101
111
111
001
010
011
111
000
001
011
101
000
111
110
110
010
111
101
111
100
001
011
011
101
111
001
100
110
110
011
011
110
100
000
111
011
010
000
101
010
010
110
001
010
101
000
100
100
001
001
100
000
101
110
000
010
110
001
000
100
001
110
010
001
000
100
000
110
100
100
100
110
110
100
111
110
010
110
101
001
001
110
011
011
000
110
110
100
000
100
110
011
100
110
010
010
111
111
000
100
000
000
101
001
101
100
101
110
000
101
011
100
100
001
100
011
010
101
000
100
111
110
000
001
110
100
110
011
110
000
001
000
010
101
110
101
100
101
010
001
011
001
001
011
111
000
101
011
101
010
100
110
000
111
110
111
110
111
111
110
000
111
110
000
100
101
110
100
101
110
011
110
100
111
010
111
000
100
101
100
111
010
011
001
000
001
101
110
000
100
100
100
001
011
111
011
100
110
100
010
100
111
000
100
100
000
101
100
011
000
101
001
101
001
010
100
101
111
000
010
001
011
001
001
000
101
111
101
011
010
010
100
000
101
110
011
000
100
000
101
001
100
010
000
010
010
111
101
001
110
101
001
100
111
001
001
110
000
011
100
100
101
100
100
110
111
100
010
010
000
001
010
110
001
111
010
111
001
110
001
100
010
110
101
111
010
111
100
011
000
001
101
011
111
100
000
000
111
101
110
101
000
001
100
011
011
001
101
000
001
000
001
010
100
110
100
111
101
011
100
010
101
000
010
000
100
110
010
100
100
101
000
101
000
110
000
100
001
011
101
001
000
011
100
111
100
101
111
101
100
101
011
010
111
111
001
001
001
010
110
011
101
010
010
001
110
001
011
100
001
100
100
001
000
001
000
101
110
111
101
100
010
110
101
110
111
001
110
000
111
101
100
110
101
001
110
101
110
110
010
010
110
001
000
000
000
101
111
101
110
011
101
000
100
000
110
011
100
100
110
100
111
111
111
111
100
010
110
001
111
011
000
001
000
101
001
111
001
111
000
111
001
110
111
001
001
100
111
111
101
000
100
001
100
101
001
101
001
001
101
110
010
110
110
100
010
000
111
010
010
010
101
101
000
011
010
101
011
101
101
101
001
100
010
010
100
001
010
011
000
110
011
000
011
111
100
110
111
001
111
000
001
110
111
001
111
001
111
001
000
100
001
110
010
001
010
101
001
001
101
010
101
010
111
100
011
001
101
101
000
001
101
000
110
101
001
100
101
010
111
010
010
110
110
110
011
001
100
011
111
001
101
100
111
110
001
000
110
001
010
010
100
010
011
111
101
111
001
001
111
101
011
110
011
000
001
000
111
101
100
101
101
111
000
101
011
010
000
110
111
000
011
000
110
001
001
010
111
000
000
110
110
011
111
010
011
000
101
010
100
011
001
111
011
010
110
110
101
111
111
000
010
010
110
000
101
010
011
011
111
001
001
011
001
010
110
100
001
110
101
010
011
101
010
110
101
111
101
110
111
010
111
101
110
101
101
000
110
010
001
000
001
110
000
100
000
111
010
001
010
010
010
111
100
111
001
100
000
111
000
011
101
101
000
111
011
111
110
010
100
010
011
011
010
001
001
111
101
001
000
011
011
110
011
110
010
101
101
010
110
101
100
000
100
101
101
011
100
000
000
010
001
100
111
110
010
000
010
000
111
110
100
111
100
000
011
010
000
100
010
110
001
001
101
111
111
111
000
100
110
101
000
010
001
010
100
111
111
011
101
000
010
111
111
111
110
111
110
111
101
100
110
101
000
011
110
101
010
111
010
101
110
011
001
000
100
100
101
001
101
100
001
000
111
000
100
011
010
000
011
101
101
001
000
000
000
011
000
111
110
101
110
000
111
110
101
101
110
010
011
101
111
000
100
100
111
101
100
110
001
011
000
000
011
111
010
111
001
000
010
110
101
100
110
100
101
100
000
010
110
010
001
000
101
100
101
011
110
110
111
110
100
010
101
110
001
000
001
001
010
111
011
101
110
011
011
110
011
010
001
100
001
100
100
110
100
010
010
110
011
111
110
000
101
001
011
011
010
010
111
001
111
100
101
110
100
000
010
001
111
010
011
001
111
101
010
011
100
000
111
100
011
100
101
100
001
000
001
100
101
000
110
011
010
011
011
001
101
111
110
010
111
111
000
101
000
001
010
001
101
101
000
111
010
010
101
101
100
000
100
101
001
111
110
111
011
100
101
111
000
011
101
110
011
010
000
110
100
010
101
010
001
111
110
010
100
001
011
110
011
110
000
000
111
100
111
110
101
110
101
110
111
101
101
011
101
110
111
010
010
010
011
111
001
111
111
010
110
001
100
001
011
000
010
011
011
100
001
101
100
101
100
000
111
100
011
011
011
011
100
000
011
011
100
100
011
000
010
111
110
100
000
111
000
111
111
010
100
100
111
101
101
011
111
001
110
010
000
010
100
111
001
110
110
011
100
010
110
011
011
010
110
111
100
111
010
111
001
101
011
111
111
111
101
100
001
001
000
000
011
001
011
001
110
110
110
001
010
000
000
110
101
001
100
110
100
000
000
111
110
000
011
010
100
001
110
110
100
100
110
001
011
010
010
000
111
111
100
010
001
001
100
000
010
100
110
001
010
001
000
000
001
000
111
110
100
111
100
101
011
010
110
111
010
001
100
100
000
011
111
010
100
011
011
011
001
110
101
100
001
100
111
110
111
111
110
101
111
000
110
100
111
010
010
000
111
100
010
111
011
000
101
101
000
111
110
100
011
001
010
111
111
000
111
111
011
011
101
100
001
010
111
001
110
100
100
111
000
011
001
111
100
010
110
001
101
110
011
001
001
000
100
101
100
101
011
000
100
001
111
010
100
000
010
111
011
000
001
100
000
110
011
010
111
110
011
010
011
100
111
000
001
011
111
101
000
101
001
011
101
110
001
101
010
100
100
011
101
110
010
101
110
000
101
100
011
101
101
001
111
010
101
101
111
101
001
111
111
001
001
101
010
111
010
010
110
011
100
000
100
001
001
111
011
000
000
001
010
100
100
001
001
010
001
001
110
000
110
111
101
110
001
101
101
100
101
100
010
001
000
001
100
101
100
101
100
100
001
101
110
101
010
001
100
001
011
100
111
110
001
010
110
100
010
110
111
010
011
000
010
111
001
100
010
010
000
100
111
101
001
001
000
101
111
110
110
101
111
100
100
100
001
111
011
000
010
000
011
000
000
011
100
001
100
101
111
100
100
011
010
100
001
011
001
101
101
011
101
010
111
011
010
100
011
001
110
111
110
110
111
001
110
001
110
011
110
110
001
000
101
001
011
111
011
101
010
110
111
001
100
110
011
001
011
011
010
101
000
100
001
000
110
100
000
000
001
110
001
011
101
111
001
001
001
010
010
101
001
100
110
111
001
101
010
111
101
101
001
000
110
010
100
001
101
100
101
010
001
101
011
001
011
011
010
100
000
111
011
000
001
010
001
111
111
001
110
001
011
001
011
101
111
110
110
110
111
100
101
011
101
000
100
011
110
010
010
000
001
111
111
111
101
001
110
010
100
011
010
001
010
101
011
111
101
101
000
010
011
010
001
001
000
111
010
110
010
000
010
001
111
111
000
010
001
111
001
000
000
000
001
100
111
011
110
110
100
011
000
100
000
000
101
000
011
101
011
000
000
001
010
100
111
010
111
111
011
001
100
001
100
111
101
110
111
010
101
110
010
001
000
011
011
011
010
010
000
101
010
001
111
101
010
001
101
110
000
001
100
101
011
011
101
010
001
111
011
110
110
100
001
000
011
001
111
011
110
111
001
001
100
000
101
111
001
111
010
111
000
001
011
101
111
111
010
001
111
000
111
111
110
001
101
000
001
100
101
001
001
000
111
110
001
000
001
110
011
110
000
100
100
010
011
100
111
000
101
100
100
011
100
101
011
111
111
011
111
000
001
101
010
000
111
100
011
011
011
000
111
101
111
000
010
000
111
010
100
000
001
111
100
101
011
001
111
010
111
011
001
000
110
110
110
111
010
000
110
111
010
010
111
011
100
001
111
001
011
011
000
001
011
110
110
000
010
111
111
101
010
100
010
001
001
100
010
101
010
110
110
100
111
110
110
010
010
010
011
100
110
011
111
010
000
000
110
110
000
010
110
100
111
011
100
011
001
001
100
001
000
001
001
001
111
111
100
001
010
011
100
101
000
101
101
101
001
111
100
100
101
001
111
010
101
000
101
010
000
111
100
000
011
010
110
001
100
101
010
100
001
000
110
010
011
011
110
000
101
110
111
000
111
001
010
010
010
100
001
110
100
111
100
111
110
100
111
010
000
000
110
011
111
100
110
010
111
011
110
101
010
011
011
011
001
000
101
111
111
110
101
001
011
000
011
111
010
101
000
111
110
011
111
000
001
110
000
010
101
000
100
111
111
011
101
110
101
010
011
010
001
100
101
001
011
101
010
001
011
000
100
010
011
001
110
101
001
100
110
001
101
011
010
111
110
110
011
010
001
110
101
110
010
110
011
011
010
100
111
111
000
010
010
010
100
100
011
001
101
110
000
101
011
000
000
001
100
111
001
010
100
010
000
010
100
111
110
101
110
111
001
100
000
100
111
011
101
000
111
111
010
110
010
000
010
110
110
101
100
010
010
110
101
010
010
000
101
011
100
001
001
010
110
011
110
000
101
000
100
010
000
001
000
011
001
011
111
111
111
010
111
100
110
111
101
000
011
111
110
001
011
101
001
110
111
100
100
100
110
010
101
100
101
001
001
101
100
000
101
101
000
011
010
000
111
100
010
011
010
000
100
111
100
001
010
000
100
100
010
001
000
010
010
011
000
001
101
100
011
011
111
000
001
101
010
100
111
100
000
010
001
000
000
010
111
101
011
110
001
110
000
101
001
111
111
001
001
010
101
011
010
010
011
011
011
001
011
011
101
011
110
000
011
101
000
011
111
001
110
011
111
110
010
100
000
000
000
010
001
001
010
101
001
011
010
011
011
110
111
101
100
110
001
111
011
100
100
100
100
000
111
010
101
110
101
101
011
011
101
001
110
110
111
110
110
000
011
111
000
100
110
011
010
001
001
011
010
010
111
101
110
000
010
110
100
000
110
010
011
100
000
101
001
010
010
011
011
001
110
110
000
111
100
001
001
110
000
010
101
011
101
001
011
000
111
010
011
100
100
011
111
110
011
110
000
000
001
010
000
111
000
111
011
000
000
110
110
100
001
110
101
111
000
001
001
000
010
010
100
000
000
100
010
110
010
110
010
110
110
111
010
000
100
110
011
101
111
110
100
010
011
100
100
101
110
000
001
001
000
010
000
111
110
001
010
001
001
000
011
101
011
000
011
110
010
100
011
001
001
100
010
011
001
011
111
111
100
010
010
100
101
111
101
101
010
010
010
010
011
001
101
101
111
110
010
000
010
111
111
000
001
001
000
010
100
111
010
010
010
001
111
110
011
111
101
111
011
000
111
110
011
011
010
010
001
110
011
011
000
100
011
110
111
011
011
100
010
011
100
000
111
011
110
111
000
100
011
100
110
010
000
101
011
111
110
101
000
110
110
110
100
001
110
100
111
111
010
101
111
101
111
110
111
111
100
001
001
001
111
001
100
101
100
101
010
001
001
100
010
000
011
001
111
110
010
100
101
110
110
010
000
100
011
101
111
111
110
101
011
100
101
111
111
010
000
011
010
010
100
011
100
101
010
001
110
000
000
010
100
110
110
010
110
100
110
001
101
001
111
011
010
001
000
011
101
010
000
101
111
110
000
100
110
111
101
111
011
111
000
001
111
100
000
110
110
110
000
010
010
100
110
011
111
110
101
101
100
110
000
100
110
110
000
001
101
011
000
011
011
011
111
011
110
111
000
101
110
110
010
100
001
111
001
111
011
100
011
011
011
000
110
110
001
111
101
111
100
111
111
010
101
111
000
111
010
111
000
000
110
000
000
011
010
110
001
110
111
010
001
100
001
000
110
110
010
101
000
100
110
100
111
111
110
110
111
011
001
010
111
101
001
001
110
010
110
001
111
001
100
110
101
101
111
111
111
101
110
100
100
010
011
110
001
111
011
010
000
110
000
110
111
101
111
111
010
110
010
000
010
011
111
010
000
110
111
100
101
100
001
111
110
101
000
100
011
001
001
010
100
001
111
111
111
100
100
110
010
000
110
101
000
011
001
001
101
011
111
101
111
010
000
101
001
100
010
010
100
110
110
101
111
000
000
100
111
100
111
011
001
100
100
010
011
100
110
011
000
010
000
110
011
011
011
010
101
101
110
000
101
101
010
111
010
110
110
000
000
111
011
001
100
100
011
011
110
100
100
010
010
101
101
101
000
111
000
111
001
110
100
111
101
001
001
011
001
010
011
011
010
001
111
000
001
000
111
001
110
101
101
001
101
101
001
011
011
010
100
110
001
110
101
000
111
110
101
000
110
010
101
101
111
000
110
001
111
010
010
100
011
001
110
011
100
011
101
111
110
000
000
010
101
100
011
110
011
101
101
000
000
010
001
101
010
000
000
001
011
011
000
011
100
111
110
011
101
110
101
101
110
010
011
000
110
100
100
000
110
000
010
001
111
001
010
110
000
111
010
101
100
001
101
000
000
001
101
010
010
000
001
100
110
110
001
011
001
010
111
000
110
100
010
001
100
011
101
110
100
110
111
100
001
100
101
110
110
010
110
010
100
011
110
000
110
011
101
000
101
101
001
000
001
001
011
111
110
111
011
001
011
011
110
010
001
100
001
010
000
111
011
001
011
111
110
100
100
100
100
000
001
101
010
001
111
010
101
000
000
111
101
011
101
010
100
001
101
111
000
110
100
010
100
111
011
110
011
001
100
000
000
111
001
010
100
001
000
011
010
101
101
001
011
100
011
110
000
110
110
000
101
001
101
101
110
000
100
011
100
001
011
110
110
001
100
110
011
111
101
101
010
001
001
100
110
011
010
101
101
001
101
010
101
011
100
001
000
100
010
010
001
111
000
101
000
001
100
101
110
110
111
100
100
111
010
000
101
101
001
011
111
000
110
000
100
001
011
101
100
011
000
110
011
011
001
101
111
110
001
000
011
101
100
111
000
100
100
101
011
000
111
110
011
101
100
001
000
011
100
100
010
001
110
000
101
100
100
111
000
010
111
000
000
010
101
100
100
001
111
010
001
001
111
011
100
101
101
011
111
010
001
011
011
010
000
110
001
101
001
111
100
001
110
100
110
101
000
001
101
010
001
000
110
011
010
110
111
111
010
100
000
011
100
000
010
110
011
010
000
011
100
001
011
001
010
101
010
101
011
001
000
110
101
110
001
100
000
000
100
001
011
011
101
100
100
001
100
001
100
001
000
010
001
000
101
110
010
100
000
011
001
110
111
001
000
110
001
110
011
010
011
010
000
000
011
011
011
101
000
011
001
101
101
111
100
011
100
001
100
000
010
001
000
111
000
000
000
011
110
011
001
101
101
110
110
011
010
101
011
011
011
010
110
011
010
001
010
100
001
000
010
101
000
010
011
001
000
111
100
100
100
010
110
111
001
000
011
101
110
111
100
100
110
100
010
111
000
001
111
110
111
101
110
111
011
001
101
111
011
010
111
110
011
011
111
101
010
000
101
110
000
100
111
010
110
000
001
001
110
010
101
111
101
011
100
101
100
000
110
111
000
100
011
101
010
101
000
010
100
100
100
101
011
010
011
111
010
110
001
111
010
111
011
111
111
111
000
101
101
101
100
111
010
110
101
001
111
101
111
111
000
100
111
000
110
001
100
000
110
001
100
101
111
000
010
011
110
010
001
011
000
001
101
110
100
111
110
010
010
111
011
111
001
001
101
110
110
001
010
100
101
011
110
010
101
100
110
100
001
101
001
100
000
101
111
110
101
000
011
001
111
101
000
010
100
101
001
000
010
101
111
000
110
101
000
100
011
010
001
011
001
001
100
111
101
000
101
001
011
010
100
011
011
100
011
110
011
111
000
100
110
111
100
111
001
111
000
000
101
101
100
100
110
000
001
010
101
101
110
011
000
001
010
101
001
110
100
111
100
110
010
110
101
001
100
110
001
101
110
110
000
100
001
010
010
010
000
110
011
001
011
000
101
110
110
011
010
100
001
000
000
111
111
010
010
100
111
110
001
001
000
101
000
010
101
000
101
101
110
111
110
011
011
110
100
101
111
010
001
110
011
110
110
100
011
011
000
010
011
100
011
011
111
000
001
111
001
110
111
110
111
101
111
101
010
100
011
010
100
010
000
001
100
110
111
100
100
001
000
111
100
111
011
111
110
101
110
110
110
010
101
011
111
101
110
111
110
110
101
101
111
110
010
010
000
010
101
110
101
000
111
011
001
001
010
111
001
000
110
011
011
011
110
110
000
101
111
010
011
101
011
011
100
010
011
010
000
100
111
110
011
001
000
001
000
010
111
111
000
001
111
100
111
000
111
001
101
111
001
001
001
110
110
010
101
100
000
100
101
111
001
110
000
111
111
101
111
000
101
010
010
100
110
011
000
001
001
101
000
001
111
100
001
110
100
011
110
010
100
111
011
100
111
010
000
101
101
100
111
011
001
101
100
011
010
101
011
100
100
010
100
110
010
000
111
000
111
011
010
011
001
110
000
001
110
101
001
011
011
011
100
011
011
110
100
110
101
101
011
011
111
010
101
000
100
010
001
011
111
110
101
110
101
110
001
011
100
100
101
111
011
110
000
101
010
011
100
001
110
101
100
101
011
100
100
010
110
010
011
110
111
010
011
110
111
010
001
000
100
010
100
101
100
001
010
010
111
000
101
011
010
011
111
001
011
100
111
001
111
111
001
010
101
110
100
101
111
000
100
111
000
000
000
101
111
101
111
001
111
100
011
100
011
111
010
000
100
100
000
001
010
000
001
100
010
100
100
000
001
000
010
000
110
101
000
011
100
110
111
000
110
111
101
100
100
101
100
110
011
101
101
011
100
011
111
010
111
111
011
001
011
101
001
100
000
001
010
111
100
110
011
101
001
011
100
101
111
100
001
101
111
011
000
110
101
010
111
011
011
000
110
010
001
010
001
001
010
110
111
111
001
001
001
010
100
100
110
001
011
110
001
101
111
010
100
000
000
010
011
110
111
101
011
100
101
011
100
011
001
110
111
010
000
001
001
010
010
001
010
001
000
100
110
100
011
110
001
011
000
000
101
111
111
110
000
101
001
000
101
110
100
010
000
111
101
100
001
001
001
001
110
011
110
110
010
011
011
001
110
010
101
100
101
101
101
010
100
100
000
000
111
001
100
110
111
011
110
000
011
001
011
000
000
011
000
100
100
110
011
010
110
001
010
111
010
001
111
001
110
000
101
010
010
101
111
100
001
111
111
101
011
100
101
111
001
101
100
000
101
011
111
101
011
100
011
100
110
101
110
100
011
000
110
111
001
000
000
101
101
100
011
101
010
111
110
000
011
111
101
111
100
111
011
001
110
001
010
011
011
101
001
011
110
110
010
011
101
010
000
110
100
110
011
101
000
100
000
010
011
011
011
100
110
110
000
101
110
000
100
110
111
110
011
100
010
100
100
101
011
110
011
011
011
101
010
101
010
011
101
101
101
111
110
010
011
110
110
010
110
000
101
101
101
010
011
010
011
111
110
101
000
111
000
001
111
010
110
110
101
011
110
011
001
101
011
110
000
101
001
010
001
001
100
001
001
001
000
101
011
101
110
111
011
010
010
000
101
110
001
001
100
110
110
000
100
110
010
101
110
000
000
111
101
101
000
001
011
011
010
101
100
110
000
110
010
110
000
110
000
101
101
110
111
110
111
101
011
100
011
110
111
110
010
111
001
000
110
110
001
110
111
011
000
100
001
110
001
001
100
010
011
101
010
111
001
100
010
111
001
011
011
101
000
100
011
010
101
110
110
010
110
011
010
110
011
010
111
010
000
100
111
001
011
101
000
000
001
111
101
011
101
101
010
110
010
100
101
000
011
100
111
100
110
000
110
101
110
010
001
000
000
101
111
001
101
101
111
110
011
001
001
100
111
110
111
000
011
011
100
111
111
011
110
000
110
110
101
001
100
110
110
011
001
111
101
000
000
111
110
001
111
110
000
100
001
111
111
001
011
011
111
111
000
000
110
001
011
010
000
110
111
100
000
111
011
001
100
110
001
010
011
010
111
000
101
001
100
000
011
001
010
010
000
111
101
111
000
100
110
101
110
111
010
010
100
010
101
010
111
100
010
101
010
110
101
111
101
001
001
010
010
110
100
100
000
100
000
111
110
001
110
100
001
101
010
000
001
110
101
010
011
001
100
111
101
100
101
011
000
011
111
100
010
000
010
110
010
011
100
101
111
001
010
011
000
111
101
001
010
110
110
010
000
001
110
100
101
110
111
001
101
100
010
101
110
101
100
001
101
000
011
110
111
001
001
000
111
000
011
100
111
010
111
001
111
001
100
010
001
011
111
000
011
111
101
101
010
010
100
011
101
100
100
111
000
101
100
001
110
101
101
100
111
100
100
100
100
011
101
011
100
110
011
011
011
011
001
010
101
110
001
011
101
101
111
101
011
001
011
000
101
101
011
111
011
111
111
000
110
100
011
000
000
101
000
100
001
000
111
101
100
001
010
110
011
101
001
000
010
001
000
011
010
011
011
100
010
011
101
110
110
001
101
011
001
101
001
100
010
101
010
001
101
000
111
011
100
010
010
100
111
101
011
010
101
001
000
010
111
100
010
000
100
000
100
000
111
110
001
011
111
001
010
011
000
000
000
001
110
101
011
011
010
010
110
000
110
000
110
100
101
100
010
110
010
101
100
000
001
110
000
000
101
010
100
100
110
100
110
101
010
100
110
100
111
011
011
111
000
001
011
110
001
110
011
111
101
101
001
000
110
001
011
111
111
110
000
010
011
110
110
011
010
111
000
001
000
011
101
001
111
010
111
010
001
000
110
100
100
100
111
010
011
110
011
001
110
100
011
001
001
001
101
010
100
110
111
100
111
111
010
011
101
111
111
010
011
001
110
111
110
110
111
100
000
010
110
011
010
111
000
100
011
111
101
010
011
000
100
101
000
110
101
010
010
001
110
011
100
110
111
000
010
010
101
011
111
001
100
011
110
011
011
111
001
101
100
100
101
000
010
001
010
000
110
111
100
111
100
100
000
100
100
111
001
000
111
000
010
001
010
010
111
110
010
100
010
000
100
111
100
001
001
100
111
000
111
111
010
100
011
000
011
110
010
100
110
101
010
110
010
100
100
001
111
011
101
100
101
011
001
001
100
111
001
000
110
011
111
101
011
010
010
110
100
011
100
001
100
001
011
001
011
101
101
111
110
000
001
101
010
010
100
110
111
010
110
111
010
111
001
100
001
110
010
111
001
010
000
011
110
001
000
001
010
000
000
010
111
010
100
100
010
001
010
111
001
001
010
010
001
000
011
111
010
011
101
010
100
100
111
010
010
110
000
111
101
000
101
000
001
001
101
010
100
001
011
010
010
011
011
100
111
011
001
011
101
010
011
101
010
010
010
010
111
001
000
001
111
100
010
000
001
000
000
110
001
110
100
111
001
011
010
010
000
010
101
010
111
111
100
111
111
110
000
000
011
000
110
001
001
000
101
001
000
000
000
110
010
111
001
110
000
001
001
100
000
101
001
111
111
110
100
101
010
001
000
000
000
011
101
000
111
100
100
100
110
111
100
001
001
101
111
111
000
111
011
000
000
100
100
101
110
010
011
010
111
001
101
001
000
010
011
100
011
111
101
101
110
000
011
010
010
100
111
000
111
100
000
110
010
011
000
110
001
000
111
100
100
110
101
100
000
011
101
010
000
000
100
100
001
011
110
011
000
000
010
001
001
011
001
001
110
110
010
011
010
001
110
001
111
010
111
110
110
001
011
001
000
101
010
101
001
110
011
101
111
010
001
001
110
011
001
111
111
010
100
011
001
111
010
000
001
111
001
001
110
110
010
011
000
001
111
000
001
011
110
111
000
010
100
100
100
110
110
011
000
110
010
110
001
010
110
000
000
101
000
110
111
011
001
111
011
010
110
000
000
111
000
101
110
101
100
000
111
000
110
011
111
000
011
010
111
001
100
010
000
110
111
101
001
000
010
011
110
011
111
110
000
010
011
011
010
010
100
010
010
110
111
001
001
000
110
101
011
000
001
101
010
010
000
101
110
100
100
001
011
111
100
010
010
001
001
100
011
011
001
010
110
111
010
001
011
101
010
000
111
011
011
111
111
101
001
011
100
000
101
110
001
100
001
011
010
100
000
110
010
001
010
101
111
011
010
011
010
011
000
011
100
111
100
011
010
101
101
001
000
100
001
000
111
100
001
000
100
011
010
001
010
101
010
111
110
011
001
001
011
101
110
100
001
011
111
000
001
010
000
000
011
100
110
001
111
100
111
101
110
000
001
110
111
100
101
110
000
100
110
100
100
101
001
010
010
100
011
111
000
010
101
101
111
101
101
111
001
100
001
001
000
001
010
001
001
100
001
011
101
000
101
001
011
110
000
101
110
110
000
101
001
101
001
100
011
000
101
100
111
000
001
000
110
100
100
001
101
011
000
010
100
110
010
011
011
001
100
101
100
001
101
011
110
011
101
111
101
100
111
011
010
111
010
100
010
001
100
011
010
001
110
111
101
100
001
100
011
000
001
100
000
001
111
101
011
000
010
010
011
010
110
001
101
010
101
110
100
000
000
110
110
011
110
010
010
011
110
110
001
100
010
010
000
100
100
010
101
100
001
110
011
101
011
000
101
010
000
100
001
100
001
100
001
011
101
000
100
000
001
100
011
100
100
111
101
001
110
001
001
011
100
011
011
001
110
010
100
001
100
100
010
100
111
011
001
110
000
101
111
101
010
101
000
101
011
110
011
011
010
110
001
110
111
110
111
011
100
110
010
010
100
101
011
101
001
010
011
010
111
011
110
110
001
101
001
000
000
101
010
001
010
010
100
101
000
001
111
101
011
011
101
000
010
000
110
101
100
111
111
110
010
010
001
111
011
111
110
100
010
101
110
100
011
100
010
011
101
000
010
111
001
111
011
000
000
001
101
111
000
100
110
100
001
011
000
110
001
110
011
011
101
111
110
000
010
110
010
111
101
010
010
010
110
011
001
000
110
001
010
111
101
000
110
101
110
110
111
111
000
000
101
101
100
001
111
011
110
010
110
000
000
110
000
110
000
110
110
011
001
111
100
110
101
111
110
101
111
110
101
010
010
111
001
101
111
101
100
101
101
010
011
001
111
110
010
001
011
110
110
001
100
010
111
011
101
011
001
100
010
011
111
100
100
000
110
000
111
011
000
100
110
011
011
011
010
001
110
011
000
001
010
110
010
100
100
111
010
000
010
011
100
101
001
010
101
111
101
100
100
001
111
011
111
111
010
100
111
100
101
110
111
110
001
010
110
100
101
111
010
111
000
111
100
101
110
001
100
011
001
000
001
011
101
110
011
010
011
110
010
011
101
101
111
010
001
110
101
111
000
000
011
111
110
110
100
101
010
000
000
110
000
101
010
011
011
111
000
010
100
000
000
101
000
101
110
100
101
110
010
100
110
000
000
010
111
100
001
100
001
111
001
001
111
001
110
100
010
010
010
110
110
001
101
111
010
001
011
001
101
000
001
001
010
110
100
100
101
100
101
000
100
111
111
010
111
000
001
000
001
111
101
011
100
100
000
110
001
011
001
111
111
010
011
110
001
000
101
100
100
100
100
100
100
011
110
010
111
000
110
101
111
011
110
101
001
010
101
011
111
001
101
110
100
000
111
010
100
011
011
000
001
000
111
100
011
110
011
111
101
110
011
111
111
011
100
111
001
000
100
010
010
111
011
001
001
011
100
110
101
111
101
010
001
001
011
100
000
111
010
110
000
111
010
000
101
001
011
001
000
100
110
001
100
010
011
001
111
011
100
011
001
010
001
110
010
111
011
101
011
010
011
110
100
111
111
000
000
001
110
100
011
001
100
011
100
010
010
010
010
010
001
111
110
101
000
110
111
111
010
110
010
100
011
000
110
110
110
010
100
011
010
011
100
101
010
011
001
100
011
111
010
110
111
001
100
001
110
110
000
010
011
111
001
110
101
010
001
111
111
110
100
010
011
100
010
110
010
100
111
011
010
110
011
010
001
001
010
110
001
101
001
000
001
000
101
000
111
101
001
010
001
111
000
011
110
011
111
110
010
111
010
111
001
111
001
011
010
010
010
011
111
100
010
110
000
010
011
101
101
001
010
001
101
111
000
010
101
101
001
110
111
110
100
100
000
101
111
001
110
111
001
010
110
101
100
011
110
111
101
101
110
010
110
001
110
000
100
000
001
100
010
000
111
111
010
001
000
101
110
110
101
011
001
101
101
111
001
001
001
000
100
010
101
111
001
100
110
010
100
010
100
111
010
110
111
100
100
001
000
110
001
010
110
001
101
100
011
100
001
100
001
110
111
000
011
101
110
110
000
011
111
100
010
101
001
000
100
100
000
111
101
000
000
010
010
010
101
011
101
001
101
111
010
001
100
011
100
010
001
110
100
101
001
001
101
000
010
010
000
000
001
100
010
011
111
010
010
100
101
101
110
001
100
110
111
001
110
011
001
010
011
110
000
110
110
000
111
011
001
111
110
001
011
010
001
100
011
001
001
100
011
100
000
000
111
110
001
010
101
101
001
101
100
011
001
011
111
001
010
011
011
100
111
011
000
100
110
111
100
000
100
110
011
100
011
010
101
011
101
000
010
111
001
010
111
111
010
100
011
101
001
100
000
011
000
111
010
110
110
001
101
001
100
100
011
100
000
110
101
001
011
000
010
001
011
001
101
110
001
011
111
000
010
001
001
100
111
010
001
111
010
010
100
001
000
111
011
000
010
011
010
010
000
101
101
010
011
111
010
101
111
011
100
100
011
000
100
011
011
011
000
000
011
011
100
110
101
111
100
111
110
011
000
000
111
010
000
101
010
011
110
000
101
000
011
000
111
000
000
011
101
010
111
010
110
011
010
100
000
001
001
001
100
011
111
010
010
001
111
001
100
100
011
001
001
100
101
000
010
000
110
110
001
101
010
010
111
111
001
100
100
000
000
001
001
000
000
111
100
010
011
111
110
001
000
011
011
110
100
101
001
101
101
111
110
101
100
010
100
101
000
010
011
100
101
100
010
010
110
001
110
010
001
111
000
010
000
010
110
110
101
010
010
000
011
100
111
001
010
010
001
001
101
011
111
000
001
011
100
000
000
101
100
100
111
100
000
010
110
010
110
011
000
001
111
100
011
101
101
101
010
000
000
100
000
000
001
101
010
101
100
111
101
100
011
101
111
011
001
011
000
000
010
010
101
101
001
000
010
010
100
011
000
110
101
100
101
001
010
101
100
110
010
100
111
000
110
001
111
100
111
000
000
000
011
101
111
101
010
000
111
111
011
010
000
101
010
010
001
100
111
000
010
100
100
100
111
010
111
011
011
011
100
101
110
111
000
111
000
000
100
000
010
001
000
000
111
110
110
100
001
011
010
010
101
000
100
111
000
111
000
110
010
010
100
100
111
010
111
101
100
111
010
100
101
011
011
111
000
000
111
011
110
010
110
010
110
100
000
011
100
101
111
000
110
010
100
110
111
000
100
010
110
010
111
001
110
000
111
111
111
010
001
110
000
010
011
111
001
000
110
101
011
100
000
101
001
101
000
110
111
111
111
010
110
000
100
001
111
100
001
010
001
100
100
110
111
100
110
011
001
011
000
011
011
100
000
110
011
111
010
111
001
011
111
001
101
110
001
110
110
011
011
100
010
010
100
010
001
011
001
010
010
001
011
100
101
100
001
110
101
110
001
011
010
010
110
011
111
001
101
101
000
110
000
001
010
001
100
110
100
010
011
000
001
100
110
011
000
011
001
000
000
000
101
001
001
110
111
010
010
001
010
101
011
011
001
001
101
100
101
110
011
100
111
011
111
010
000
101
000
110
100
111
101
110
100
001
001
000
001
110
001
011
001
111
010
111
110
100
101
001
111
100
010
101
000
001
011
011
010
110
100
101
010
011
001
011
011
001
000
111
011
011
101
110
110
000
011
111
011
001
001
000
110
111
011
000
101
101
010
000
011
000
100
100
110
100
010
100
000
001
010
000
101
100
000
100
010
100
010
110
001
000
111
111
001
110
100
001
110
001
011
000
010
101
000
010
100
100
000
011
100
101
110
101
100
110
111
000
100
110
111
110
100
100
110
010
101
010
011
111
010
001
011
000
011
111
011
010
001
011
010
011
111
110
000
110
001
001
111
110
001
110
111
001
000
101
011
110
100
011
100
100
100
100
011
100
000
111
111
000
001
001
001
110
110
100
110
001
011
011
011
000
010
101
011
011
100
110
111
110
011
111
101
000
000
001
111
001
110
001
001
101
111
001
001
001
000
101
111
000
011
111
100
011
100
101
100
100
010
011
010
101
001
010
110
111
111
110
101
111
011
101
110
111
001
111
111
100
100
001
101
000
100
011
101
111
000
110
010
001
001
001
000
110
110
011
111
011
110
100
001
100
010
001
001
000
100
110
011
100
011
000
100
111
001
110
100
100
110
010
110
011
000
000
100
100
000
100
101
001
001
101
011
010
110
101
110
101
011
000
011
011
010
010
101
111
011
010
000
101
001
000
011
110
010
100
001
000
110
000
000
011
001
011
001
000
100
101
110
110
010
111
100
101
000
001
010
111
011
010
001
101
101
000
110
110
011
011
111
100
111
111
001
100
011
011
110
001
110
111
111
101
000
000
110
001
110
100
001
000
100
011
111
100
110
000
010
100
110
011
010
100
110
110
110
111
000
111
011
001
111
011
011
110
111
111
111
011
110
011
001
010
011
011
000
000
100
000
001
000
001
010
100
011
110
010
101
101
010
111
100
100
110
111
100
001
000
101
110
101
111
001
111
110
011
001
010
101
100
010
110
011
110
111
000
001
110
101
011
010
100
101
010
011
011
011
101
011
000
011
100
011
000
001
010
100
101
010
001
001
000
010
001
000
101
100
100
000
001
010
100
010
010
001
100
101
111
111
111
010
011
110
111
100
100
110
111
111
001
111
010
010
001
110
101
000
000
101
100
010
111
000
011
110
001
000
111
000
111
001
110
000
011
101
011
110
011
101
000
110
111
111
111
010
100
101
111
010
111
110
011
101
111
110
100
100
000
011
011
000
011
011
000
101
110
000
110
000
111
111
100
110
010
011
111
000
010
101
110
111
111
101
110
011
100
101
000
100
001
000
110
111
110
101
000
111
111
000
011
001
101
110
101
111
011
010
001
010
000
010
000
100
001
001
011
110
000
110
111
111
001
111
100
101
000
001
000
010
110
011
101
101
100
101
001
001
101
010
111
101
000
011
111
111
111
000
001
110
011
000
001
100
010
000
000
001
100
011
000
110
011
001
010
010
101
010
010
110
001
111
110
100
110
010
001
000
100
100
010
101
111
101
101
001
010
100
110
100
000
010
011
001
101
110
001
000
000
110
010
010
101
111
101
010
010
100
100
111
000
100
111
000
111
111
000
001
101
110
001
101
101
001
110
001
011
111
011
110
010
111
010
111
100
000
001
010
001
100
000
110
111
000
110
000
011
000
111
110
101
110
010
100
110
100
000
101
100
000
000
111
111
010
100
110
101
111
111
010
000
100
001
111
100
010
010
111
110
011
011
011
001
101
001
110
100
001
111
000
100
001
001
011
100
010
101
110
010
011
001
101
110
010
100
101
101
000
110
001
100
100
101
111
111
110
101
001
000
000
010
101
011
010
000
101
011
100
101
110
010
110
101
101
101
100
111
010
000
000
110
001
010
011
000
100
001
110
010
000
011
010
011
100
011
101
110
000
011
101
011
101
111
010
000
000
001
001
110
101
111
000
001
000
001
000
001
100
100
011
111
101
011
011
110
101
110
010
101
010
110
001
010
101
101
011
001
011
100
000
101
000
001
011
000
101
101
101
111
000
111
010
110
001
101
101
000
011
010
010
100
110
100
100
101
111
001
001
110
001
110
000
010
010
010
011
001
110
101
011
101
001
101
001
101
110
001
111
001
011
011
000
010
100
000
001
011
111
111
010
011
011
100
011
011
010
110
011
110
100
000
000
010
000
000
010
100
011
100
101
011
100
010
111
100
011
100
100
011
000
111
111
111
010
001
000
110
001
111
110
010
101
000
101
111
111
011
101
011
100
010
111
000
010
111
000
000
101
010
000
011
101
100
011
001
100
111
001
101
010
011
011
100
000
011
001
100
001
011
000
001
111
011
101
101
100
001
110
101
000
110
010
101
110
101
111
100
010
111
010
110
001
111
110
101
001
111
100
010
101
111
000
110
011
101
000
001
001
110
001
011
101
100
001
100
110
110
000
000
101
010
001
001
001
110
011
010
000
100
010
111
101
011
011
001
011
001
010
101
100
100
011
111
000
101
100
000
111
001
100
101
110
010
111
100
101
101
110
111
000
101
100
110
011
101
110
110
001
101
111
000
010
101
010
111
111
001
010
001
100
010
101
001
001
100
100
101
000
100
110
100
000
001
000
110
001
101
011
000
010
010
010
000
000
100
100
111
001
111
001
111
101
001
110
011
110
011
011
110
010
110
110
110
111
100
110
100
000
111
100
010
100
110
101
101
010
011
010
110
110
000
100
001
110
001
100
101
000
011
010
101
000
101
011
111
001
000
111
010
011
010
111
110
111
101
011
110
011
111
001
100
011
110
011
100
111
011
010
101
010
110
010
010
010
001
001
000
001
110
011
000
011
011
011
100
110
100
100
000
001
100
010
101
010
010
010
011
100
000
011
001
011
010
000
001
100
011
100
000
000
011
000
101
111
101
110
101
000
101
110
010
101
110
101
111
010
011
111
111
001
010
110
001
110
010
100
100
000
000
010
100
001
110
000
100
010
100
101
101
011
101
000
101
010
101
111
111
111
111
010
010
110
111
100
111
010
001
011
011
010
101
100
110
010
100
010
111
111
000
101
011
001
100
010
111
000
110
011
001
100
101
010
011
010
101
011
100
101
110
100
100
001
100
000
111
000
111
110
000
101
011
111
000
101
010
110
011
110
010
111
000
010
010
001
101
101
001
001
100
011
111
110
000
101
101
000
111
111
000
101
010
001
110
101
000
110
000
111
000
000
010
101
001
111
100
101
100
001
110
111
110
110
000
001
000
000
110
010
011
111
001
001
011
110
111
101
110
110
110
001
110
010
000
010
110
000
111
011
000
111
111
111
111
011
001
101
011
000
111
010
111
000
110
000
110
110
000
000
010
011
111
110
111
101
110
000
110
100
001
100
010
000
101
010
101
001
000
101
001
100
101
101
110
001
000
001
000
011
011
010
110
011
010
011
100
101
100
011
101
001
000
100
010
110
111
000
000
110
111
010
111
110
001
110
100
111
111
010
100
100
110
010
101
001
001
000
011
010
101
111
011
100
001
100
001
010
101
111
100
000
101
101
110
001
001
001
010
111
011
100
000
001
100
111
101
111
011
010
111
011
010
001
000
101
101
000
111
011
110
111
011
000
000
101
110
110
111
100
010
100
100
010
110
100
001
001
011
001
011
100
011
101
010
111
000
101
111
110
010
000
110
010
010
111
111
000
010
110
000
000
010
001
010
001
010
011
000
001
010
001
000
110
100
000
000
000
101
110
001
111
111
010
110
100
100
110
110
011
011
101
100
000
100
001
001
001
110
011
111
011
011
000
000
111
111
101
101
101
011
000
011
100
011
011
101
011
110
111
001
101
100
111
011
100
010
010
010
111
000
010
110
000
100
001
011
101
011
001
110
010
101
110
111
110
101
100
010
100
001
110
100
101
110
011
001
100
011
101
110
111
001
010
001
100
011
110
011
000
110
110
011
000
100
000
101
001
010
110
010
010
100
000
010
110
011
110
001
110
010
000
010
010
100
010
011
010
111
000
010
101
100
000
101
001
101
100
011
010
000
001
011
000
010
111
110
011
101
000
011
110
000
011
110
111
101
000
100
001
111
111
100
111
101
101
001
000
000
101
011
110
011
001
110
010
011
111
110
011
110
000
101
000
010
111
100
010
011
101
100
010
100
110
011
001
110
001
010
010
110
010
011
111
101
101
100
110
100
101
110
011
101
001
000
110
100
001
000
000
000
001
111
011
010
011
100
010
010
001
000
100
111
100
011
111
110
111
011
010
011
100
100
011
001
011
000
001
000
101
001
111
000
111
111
110
001
110
101
000
010
001
000
011
101
000
000
111
001
011
000
001
000
010
010
111
100
011
010
111
011
001
000
101
101
011
100
011
111
011
110
000
100
000
000
111
000
011
001
001
001
101
100
010
011
011
000
011
010
100
001
010
000
000
101
100
010
001
111
011
000
001
000
111
010
110
000
101
100
001
000
011
110
011
100
000
011
101
111
010
000
001
011
011
101
111
010
110
101
111
111
101
101
000
000
110
011
011
110
100
101
101
010
100
110
011
010
001
010
001
001
001
010
010
000
010
100
111
101
011
101
010
111
100
000
101
101
100
000
000
110
111
111
001
010
100
001
100
110
001
011
001
010
000
010
111
001
001
000
101
011
111
001
101
000
000
001
000
111
111
111
111
110
110
101
100
010
110
100
101
011
111
111
110
100
101
110
001
101
101
001
111
111
110
100
110
011
101
111
011
101
000
000
001
101
011
000
110
100
101
011
110
111
001
010
100
000
111
010
110
110
111
110
100
111
111
110
111
011
100
110
110
010
111
101
001
001
110
111
000
111
111
100
011
101
110
001
010
101
010
110
010
000
101
101
000
000
101
111
100
100
011
110
110
000
010
100
000
100
000
001
000
101
010
101
101
000
000
001
001
000
001
110
100
100
100
100
100
001
110
010
110
011
001
011
101
110
000
011
000
111
100
110
000
100
000
001
100
000
110
111
110
110
111
011
011
100
100
010
000
111
000
011
110
010
111
100
001
000
100
101
110
110
011
011
110
100
110
101
001
100
001
001
100
110
101
001
100
011
001
011
101
000
101
010
011
100
101
000
100
010
001
110
010
010
111
010
010
100
111
101
111
110
101
010
101
101
011
000
101
100
000
011
010
001
100
111
111
101
010
110
110
000
100
101
111
010
101
000
101
011
101
011
100
001
100
011
110
101
001
010
001
101
111
010
101
110
110
100
100
110
000
111
111
000
010
000
010
001
010
010
010
101
101
111
001
000
111
010
111
000
000
111
111
001
110
001
110
000
111
001
010
010
011
000
111
101
001
000
111
111
000
011
111
110
000
011
000
100
111
001
110
110
011
011
010
011
011
001
101
111
001
110
011
010
011
010
010
011
111
000
010
101
000
001
111
011
110
001
111
010
100
110
000
011
100
111
101
110
000
010
101
001
011
010
001
000
110
011
101
101
100
101
100
011
011
101
011
101
001
110
001
100
101
011
101
011
110
101
100
101
010
101
010
110
001
011
100
011
110
001
011
011
111
011
100
101
001
010
111
100
000
010
110
111
110
101
101
111
101
000
000
111
000
100
100
100
100
101
010
000
110
111
101
001
001
010
101
000
111
000
001
111
101
000
011
101
111
001
111
100
000
010
111
001
101
101
101
101
000
100
001
110
110
111
001
000
100
101
010
111
000
110
011
011
100
010
111
111
000
111
101
001
111
010
110
010
101
011
101
100
000
100
111
110
100
101
011
010
011
100
111
001
110
101
101
111
000
011
111
010
110
000
111
101
010
011
101
111
111
011
110
110
000
100
000
110
011
010
111
101
101
101
011
101
000
110
000
101
101
010
110
110
010
100
110
001
010
000
101
000
110
110
010
111
100
110
000
010
110
000
011
001
101
000
001
100
101
111
001
001
110
110
001
010
111
001
100
000
011
010
101
010
000
111
100
010
000
111
101
100
001
010
001
111
101
111
101
000
111
100
100
101
100
111
000
010
110
111
110
101
100
001
000
000
100
000
011
010
100
000
111
100
100
011
101
101
011
010
100
010
000
010
110
011
001
110
000
110
110
001
001
010
100
110
101
101
100
010
110
010
101
001
001
001
100
010
111
101
110
111
111
010
101
101
001
100
110
100
011
101
011
100
011
110
100
100
000
001
010
110
001
100
110
100
011
000
101
101
010
001
000
010
001
111
010
000
001
011
111
011
111
000
100
110
100
011
010
111
000
000
001
100
110
011
110
001
111
000
101
111
100
111
110
011
111
101
001
100
000
101
110
111
001
010
010
100
111
100
110
111
110
001
001
001
010
110
010
111
111
100
011
101
001
101
001
101
111
000
111
001
111
111
101
011
110
100
100
000
010
011
000
000
111
001
100
010
110
010
010
110
110
001
000
100
110
001
111
111
000
101
010
011
010
111
010
010
100
101
101
010
110
000
000
000
001
111
010
111
111
101
010
000
111
011
010
111
110
011
001
010
110
110
100
001
110
111
101
110
111
101
011
000
110
111
100
011
010
111
100
011
101
010
101
001
100
011
010
110
110
110
111
110
100
101
000
111
110
111
100
110
100
100
000
100
110
010
010
011
010
010
000
111
000
111
001
110
001
101
101
101
110
100
010
111
010
110
000
001
111
011
010
100
110
010
001
010
010
100
100
011
101
010
000
100
110
010
000
000
011
011
110
000
110
110
111
100
000
000
000
111
110
010
101
010
100
001
111
001
101
111
100
001
100
010
010
100
100
010
110
101
010
111
000
110
100
100
001
000
101
001
111
111
001
111
011
011
010
110
100
000
001
000
011
011
000
010
010
001
100
000
001
000
010
000
111
101
011
110
010
000
111
110
010
110
001
110
100
101
011
111
100
010
100
001
010
111
110
101
101
011
001
000
001
010
001
010
010
000
111
000
001
101
010
111
000
110
010
100
110
010
000
111
110
011
111
010
110
100
000
101
110
011
101
101
011
001
011
101
111
000
011
000
010
000
010
001
011
000
001
100
100
011
000
100
001
101
011
000
101
011
100
000
111
000
110
000
011
011
010
110
101
000
100
110
001
010
111
101
110
111
100
000
001
110
110
001
010
111
011
011
100
111
010
010
110
000
101
001
101
110
000
101
011
110
010
110
100
110
010
010
011
101
110
100
101
001
011
011
101
100
011
011
011
111
100
000
001
101
011
011
011
010
101
010
001
111
101
101
011
010
001
100
110
100
010
100
011
100
111
000
000
001
011
010
111
100
011
110
101
101
111
101
001
011
001
010
100
110
010
100
110
111
110
011
001
111
110
000
110
101
010
001
111
010
100
101
010
111
101
010
101
100
000
010
111
101
000
110
101
011
000
010
011
001
010
100
100
101
100
101
001
111
101
100
000
111
111
010
001
100
001
111
011
010
110
010
000
010
000
100
100
100
110
100
011
110
000
110
111
010
111
001
001
010
000
011
111
100
011
010
000
001
111
011
011
101
100
010
010
110
110
101
111
001
001
001
110
001
001
011
100
101
101
011
001
111
001
011
010
011
010
000
100
100
110
100
110
001
100
111
000
010
010
111
010
101
110
001
011
111
111
101
000
010
101
101
110
000
001
011
001
011
010
010
110
110
110
011
011
111
111
111
101
111
001
111
100
001
110
111
110
011
011
001
001
000
010
101
110
000
010
000
010
110
100
011
101
000
000
111
100
111
100
000
011
110
001
110
010
011
010
010
100
100
001
110
011
000
010
101
001
101
111
001
000
111
111
110
000
111
100
001
011
001
110
110
110
001
100
001
110
000
110
000
011
011
101
010
110
100
100
101
100
101
010
001
000
110
101
111
010
001
011
010
100
110
011
101
111
011
011
001
011
100
001
100
101
110
111
101
001
001
101
011
111
010
100
110
010
011
001
100
001
100
100
111
100
111
111
011
011
011
110
110
110
001
001
100
100
101
001
001
100
010
110
100
010
111
110
111
011
100
100
000
110
110
101
010
001
110
011
110
011
011
001
011
100
110
001
010
110
000
111
000
011
100
110
011
010
011
010
001
011
110
111
000
011
101
100
000
011
110
101
001
001
100
110
110
010
100
101
001
000
101
011
011
111
100
001
010
001
000
000
100
110
001
010
000
100
011
101
010
000
011
110
100
010
010
000
001
011
111
111
111
010
000
110
110
010
111
001
000
011
001
000
000
000
101
111
100
000
101
001
000
010
000
010
100
000
100
100
001
011
011
001
100
000
111
100
010
111
001
111
101
100
111
001
100
111
101
001
110
110
010
111
001
010
001
100
110
100
110
011
000
110
010
000
100
011
001
010
000
011
110
011
001
101
011
100
110
111
101
000
010
011
110
111
110
110
001
010
001
001
110
010
110
001
001
100
110
101
010
010
110
000
101
111
101
000
111
001
110
000
100
000
001
011
010
011
110
111
001
011
000
010
010
101
010
001
000
000
100
011
110
011
011
111
011
000
110
001
010
000
101
001
011
111
000
000
111
111
010
111
000
001
000
101
101
110
010
011
010
011
100
001
110
100
111
010
000
101
011
100
111
110
101
110
000
110
001
001
111
111
000
101
111
010
111
010
110
110
001
100
011
010
111
101
001
100
011
001
101
101
111
010
010
101
100
111
011
000
000
110
010
110
111
010
110
101
111
001
110
000
001
110
101
110
101
011
110
001
110
110
100
111
001
100
111
000
011
011
001
111
011
100
100
001
000
001
100
001
100
110
010
001
100
101
111
001
110
110
010
110
001
001
101
101
011
101
110
000
111
110
111
101
110
110
101
100
100
100
011
100
001
111
001
010
101
111
011
010
110
101
010
000
001
111
000
000
001
010
100
111
001
111
111
100
111
011
110
101
010
000
010
000
000
010
111
100
010
111
010
000
111
010
110
100
111
100
110
100
001
111
000
011
110
010
001
111
011
011
111
100
100
001
001
000
101
000
110
000
000
011
001
000
011
011
100
100
110
110
101
001
010
010
000
110
100
100
111
000
110
000
110
000
011
101
101
101
010
011
001
101
100
010
111
101
100
100
010
010
101
010
010
000
001
111
000
100
101
001
100
000
110
000
011
111
111
011
111
110
101
010
000
100
110
000
111
100
010
100
101
101
111
010
101
111
000
010
001
010
110
110
001
100
000
010
010
010
100
011
000
010
101
101
101
010
000
101
000
000
011
001
100
111
001
101
000
111
001
100
111
110
010
001
000
000
011
011
000
111
100
000
110
001
000
110
001
010
101
001
111
000
111
111
111
101
101
111
111
100
101
111
110
000
110
111
000
001
010
000
000
001
100
101
100
011
011
110
010
000
111
100
101
101
111
011
011
110
000
101
011
111
010
101
111
011
111
001
110
011
110
011
001
010
001
000
001
001
011
001
111
110
100
001
000
100
110
001
011
101
010
010
110
110
110
101
011
010
001
010
100
110
111
001
001
111
111
010
000
010
100
010
101
101
011
101
001
110
011
100
000
111
110
101
111
101
000
110
101
100
100
101
100
100
110
100
110
000
001
010
111
000
000
111
010
001
101
101
011
010
001
111
101
111
100
011
010
010
100
101
111
110
000
011
011
111
101
010
011
000
000
011
100
001
011
001
000
011
101
000
101
001
010
000
010
001
000
110
000
011
101
011
110
110
100
101
101
001
011
001
101
010
100
110
100
100
010
000
001
001
100
100
000
001
110
101
101
111
110
011
100
100
001
001
111
000
110
001
110
101
110
100
001
101
010
011
001
000
110
110
101
001
001
000
010
111
110
000
001
111
000
101
110
110
000
010
111
011
110
110
110
111
101
111
001
000
100
101
110
001
111
011
011
011
000
011
010
100
111
011
111
111
100
110
011
001
010
001
101
111
011
101
001
101
010
101
010
010
110
011
000
110
111
001
001
011
110
100
100
010
110
101
011
000
011
001
101
101
011
001
001
010
111
101
010
111
111
010
111
101
001
100
110
110
111
101
111
110
100
111
001
011
101
100
111
011
101
000
011
101
001
111
110
110
001
111
111
111
111
100
011
011
001
110
100
111
101
010
111
011
110
001
100
100
000
101
111
100
000
100
111
110
001
100
100
100
010
100
111
110
111
010
110
001
001
000
001
101
000
011
111
000
100
110
010
100
000
100
011
100
011
010
001
000
100
010
111
110
001
110
000
001
110
110
110
000
100
110
100
111
010
111
000
011
011
001
100
000
010
001
100
001
101
100
001
100
111
100
110
011
010
100
011
011
101
011
001
001
111
111
000
011
010
011
010
011
001
010
111
101
110
001
001
011
101
010
101
000
011
110
101
110
111
011
001
000
110
001
010
011
100
010
011
011
101
001
011
110
001
001
110
111
101
100
110
101
000
001
111
011
100
011
000
001
010
111
011
011
101
100
000
000
110
101
011
010
100
101
010
110
010
100
110
111
111
111
001
000
100
010
100
100
101
100
101
000
100
001
100
000
101
001
011
100
001
010
111
010
010
000
111
011
100
110
010
010
000
110
001
100
011
000
001
100
100
000
100
101
011
110
100
010
110
101
000
000
000
110
100
011
010
111
001
000
110
111
001
111
000
100
011
011
010
101
011
101
011
000
011
001
111
010
010
010
110
000
111
001
111
011
101
110
010
100
011
101
110
010
010
011
101
010
100
011
111
111
011
010
011
111
100
001
111
111
000
001
001
111
011
110
011
111
000
110
010
100
010
100
001
011
111
001
010
001
110
110
100
010
101
001
101
110
011
110
100
100
011
001
101
101
011
000
011
111
101
000
101
001
110
111
011
100
100
101
000
110
101
111
001
010
110
000
101
010
110
010
001
010
110
011
000
000
101
100
010
111
100
100
111
001
101
110
101
010
111
110
000
010
011
100
100
101
011
011
011
001
101
100
100
101
011
000
101
011
011
101
101
101
011
101
011
010
001
000
111
100
000
110
010
111
000
010
011
111
100
010
101
000
111
001
000
110
011
101
000
001
110
110
001
110
010
011
011
110
111
000
000
010
100
110
110
111
111
011
110
011
000
011
000
110
100
110
100
001
000
010
010
011
110
000
000
011
101
101
001
110
101
111
001
100
101
000
101
101
000
011
110
001
000
001
011
010
100
100
011
010
111
111
111
010
110
011
101
001
010
101
111
110
011
110
111
011
001
111
110
101
110
001
111
101
011
111
011
110
111
110
100
111
110
111
000
001
101
010
001
110
110
111
101
111
101
101
111
001
110
011
011
101
011
111
011
110
000
001
110
100
101
110
001
101
010
110
111
110
000
011
101
100
111
001
001
101
110
101
111
101
001
110
110
111
010
011
000
111
110
001
100
110
000
010
110
111
111
001
111
100
010
111
111
101
100
000
011
111
000
111
110
001
010
010
111
101
011
100
000
001
100
110
111
001
100
101
110
101
100
101
111
111
101
011
100
001
101
010
010
110
110
110
011
101
010
001
000
010
000
001
000
000
101
000
111
000
100
010
001
100
011
101
001
111
000
001
100
100
000
111
001
111
001
100
001
101
100
010
100
001
011
110
110
001
110
110
001
011
000
101
101
110
101
001
101
101
011
001
100
111
101
101
111
001
111
111
000
000
101
011
011
010
011
101
101
010
001
101
010
101
100
011
011
111
101
110
111
100
111
100
001
001
111
011
001
110
000
011
101
001
011
011
011
101
110
001
011
111
011
000
011
100
000
101
111
100
111
001
100
110
011
001
110
001
110
110
111
001
111
101
100
000
101
111
011
001
000
010
111
000
011
111
101
111
110
100
110
100
111
000
000
000
110
010
101
001
101
000
001
100
111
011
001
110
001
010
111
010
110
001
111
010
000
100
111
000
110
010
101
111
100
110
000
010
000
010
111
001
101
111
100
101
100
110
111
101
010
110
111
001
001
010
010
001
100
011
110
000
010
100
101
010
111
110
100
100
000
010
000
000
001
101
011
011
110
001
101
011
000
010
010
010
100
110
110
101
110
100
101
111
111
101
110
001
100
100
101
101
011
100
001
001
110
011
100
111
000
110
110
001
110
011
110
010
110
101
001
000
101
110
000
000
000
011
111
101
010
100
111
110
011
111
101
111
001
001
111
000
011
000
100
001
101
011
001
011
101
000
110
111
111
000
110
000
000
101
001
100
100
111
001
000
010
111
001
111
000
111
101
010
111
110
101
010
100
011
010
001
010
001
000
100
100
111
111
100
001
111
011
110
100
001
010
100
100
110
110
100
111
010
101
110
110
000
000
101
110
101
101
110
110
111
101
001
110
011
010
001
011
001
000
000
101
000
101
110
111
101
111
110
100
111
111
101
001
001
000
101
010
111
001
011
001
110
100
111
001
001
101
000
100
101
001
011
101
111
011
101
111
111
001
101
001
000
011
000
100
001
101
011
001
101
011
100
000
001
110
110
111
011
011
100
100
000
011
101
101
100
110
000
101
000
000
100
011
110
011
111
110
011
001
100
010
000
010
000
110
100
101
011
011
010
100
110
000
100
111
101
001
000
001
110
011
110
010
001
010
011
011
000
011
111
100
000
101
100
100
010
000
111
101
100
010
111
000
110
101
011
001
000
000
101
110
001
111
110
001
111
110
110
101
111
001
100
110
101
110
011
011
111
000
111
000
010
001
011
100
010
110
010
110
111
001
101
001
001
100
001
100
111
011
001
010
110
101
011
111
011
000
011
000
110
001
101
001
100
001
101
100
010
000
101
110
110
001
001
110
000
010
010
011
001
011
110
010
100
101
100
101
110
100
100
110
110
001
010
111
110
111
101
001
110
011
011
110
011
010
000
111
101
110
011
010
111
110
111
001
110
110
000
111
111
001
111
101
011
010
010
110
100
001
101
000
010
110
001
001
101
111
110
111
101
010
001
100
111
110
100
010
001
011
101
111
000
111
010
000
111
100
001
000
111
010
111
011
111
111
110
110
000
010
010
000
101
100
111
100
011
000
101
100
100
101
001
111
011
011
110
011
001
001
100
101
101
111
100
001
011
000
010
110
110
010
100
111
000
100
110
100
100
101
100
101
011
100
001
000
000
000
000
100
000
000
110
000
011
111
100
010
000
000
001
001
101
001
000
011
101
001
000
001
101
011
011
011
110
110
110
111
011
000
100
100
110
110
010
010
011
001
010
001
010
001
001
000
001
010
101
110
000
100
111
011
010
000
001
010
011
011
001
010
010
101
100
100
010
101
010
100
011
001
101
101
000
011
111
101
001
110
100
100
000
110
110
000
111
001
111
001
100
010
011
001
000
111
000
011
111
100
101
011
110
100
000
001
100
011
111
111
000
111
011
110
100
011
111
011
101
111
011
101
100
101
000
110
010
001
000
100
010
011
101
010
011
110
100
001
101
000
001
000
110
010
010
011
100
111
001
110
011
000
011
100
011
101
001
000
101
000
011
000
010
011
000
101
100
100
110
011
010
010
001
100
110
011
111
111
110
011
101
111
001
000
110
000
100
011
101
000
110
111
101
100
110
101
110
000
110
000
101
101
100
101
010
001
011
100
101
101
100
100
010
011
001
101
001
111
010
000
111
100
011
111
001
001
000
011
000
010
000
011
110
111
001
111
101
110
001
001
101
110
001
011
000
010
110
001
000
101
001
001
110
010
111
111
101
010
101
010
110
101
110
110
101
111
110
000
111
100
100
000
011
000
011
101
001
011
011
011
100
111
100
110
011
100
010
010
011
010
110
100
001
000
000
000
011
101
110
100
110
110
010
010
010
100
101
100
101
011
101
001
110
110
100
111
101
011
111
010
111
011
000
111
100
000
011
111
011
000
010
110
010
000
110
011
111
101
000
100
110
110
000
000
001
100
101
110
010
101
111
001
100
100
001
110
100
011
100
001
110
010
000
111
010
011
001
101
110
011
000
010
000
010
001
011
011
011
101
101
000
111
001
000
011
010
110
111
101
101
110
111
000
110
111
011
010
110
000
110
101
101
010
101
000
110
101
001
111
010
001
010
011
110
000
011
001
111
111
100
100
011
101
000
011
100
000
000
000
110
101
010
011
000
001
101
000
010
011
011
111
110
000
111
110
010
100
000
101
101
010
000
100
000
011
001
100
110
100
000
011
100
001
111
000
010
100
001
000
111
111
110
110
001
101
010
000
011
110
110
011
010
011
001
010
000
011
110
110
001
001
001
001
100
101
100
100
100
111
011
110
001
001
011
110
001
100
000
110
001
110
111
011
011
000
000
110
010
101
001
101
111
110
010
100
110
100
111
011
010
100
001
010
111
010
100
011
011
010
111
100
101
001
011
101
111
010
011
001
001
111
101
110
110
001
000
101
000
111
110
100
011
101
111
100
101
111
110
110
001
111
011
001
101
001
011
000
000
100
001
110
010
101
110
000
110
110
010
001
111
001
101
100
111
010
110
111
001
010
000
110
111
000
111
111
100
010
010
110
001
110
010
011
101
011
001
001
110
111
110
100
110
010
011
000
110
100
000
100
011
010
110
100
100
000
011
010
010
110
000
111
100
101
111
001
000
001
110
011
011
111
110
001
011
011
111
111
010
100
111
101
000
111
110
001
011
001
010
111
010
110
100
110
000
100
110
110
101
110
011
110
110
000
000
011
100
010
100
111
100
000
110
111
101
011
011
011
011
100
111
010
101
110
011
101
111
100
110
000
101
111
010
110
101
001
011
100
101
110
011
110
101
010
001
111
001
110
011
010
100
110
110
001
100
100
001
110
011
000
001
110
100
011
011
100
111
110
000
000
011
010
101
010
001
000
110
110
011
000
100
010
100
111
100
101
111
111
010
001
000
100
010
000
000
001
010
000
111
111
001
101
001
101
100
110
001
011
110
111
000
101
001
010
000
011
011
001
011
100
111
000
000
110
110
101
000
100
011
100
001
010
110
110
100
101
100
111
111
110
001
100
000
100
100
001
000
101
001
101
100
111
001
111
000
001
100
010
010
110
100
011
101
111
111
100
000
010
001
110
001
010
001
000
110
110
011
111
001
010
111
101
111
001
100
010
110
001
001
101
010
111
101
100
010
110
110
000
100
100
101
101
101
011
110
111
001
111
100
101
111
000
101
111
101
101
101
000
111
110
001
101
011
001
000
011
110
001
110
101
111
011
100
101
101
100
100
011
010
111
000
101
101
011
001
010
111
110
101
001
001
101
100
011
101
000
000
110
111
110
110
110
111
100
100
000
110
110
111
101
100
001
010
001
000
111
010
011
010
000
101
010
001
011
001
000
010
000
101
111
110
001
010
011
110
100
111
110
110
010
000
101
110
010
001
011
010
111
001
011
100
111
110
101
010
010
101
000
001
011
110
000
100
000
100
101
100
000
101
011
110
011
001
010
011
111
001
110
100
001
011
001
111
000
011
011
100
101
100
001
000
100
001
101
000
011
101
000
111
110
111
101
101
100
100
011
110
111
010
000
010
010
101
110
010
101
111
100
111
011
111
011
101
010
000
000
010
101
010
000
110
001
100
011
011
101
010
001
110
011
111
110
111
111
110
011
111
111
010
010
100
011
010
011
100
000
001
001
100
010
000
110
111
101
000
010
000
101
000
111
110
000
101
001
101
111
110
010
100
101
101
000
101
010
010
101
010
001
111
100
011
000
110
111
000
111
000
111
110
001
000
010
100
010
010
000
101
000
111
101
100
001
000
001
100
110
111
000
101
110
001
010
100
011
100
111
100
110
101
111
110
100
101
001
100
001
010
100
001
010
001
101
110
110
110
111
110
100
001
100
010
101
100
011
010
011
111
000
010
111
101
010
000
011
101
100
111
111
111
000
011
001
001
011
000
001
111
011
001
101
000
111
101
001
010
110
111
010
100
001
110
110
010
001
010
001
110
000
100
111
110
000
110
011
111
101
001
011
001
100
001
011
000
100
110
110
111
111
011
100
010
000
101
111
001
110
110
111
011
110
100
100
011
111
101
001
101
100
010
001
011
011
100
101
100
011
011
000
100
110
011
111
110
011
001
101
110
001
101
010
111
000
001
001
011
001
011
001
101
111
111
011
001
111
110
001
100
100
011
110
100
101
011
100
011
100
010
101
010
100
000
000
101
101
010
001
000
001
111
101
101
000
111
001
011
000
101
001
101
100
100
111
110
110
110
000
101
110
100
001
000
110
010
000
111
101
001
011
100
011
110
100
011
011
110
001
100
110
101
110
110
000
101
010
000
100
001
000
111
110
110
011
010
110
000
111
100
101
101
010
010
010
101
110
001
001
111
010
011
000
010
011
100
101
000
000
111
101
010
101
001
010
111
011
010
001
010
110
011
011
100
010
000
001
001
011
100
010
100
100
100
010
101
010
101
000
010
001
000
101
111
110
101
010
011
011
001
111
111
110
000
011
001
000
001
101
100
011
110
100
110
011
001
011
010
100
110
111
001
100
010
010
011
010
111
100
001
101
110
000
110
111
111
110
001
111
110
111
001
000
101
001
000
111
011
010
000
010
101
100
101
111
101
100
111
001
110
000
111
101
011
101
010
001
110
100
101
101
100
001
101
111
001
010
000
000
110
101
110
000
000
010
010
101
001
000
111
011
010
001
101
100
111
000
101
100
100
000
101
100
011
010
110
110
010
001
001
010
110
001
011
100
000
101
011
011
000
011
111
100
001
111
010
100
110
011
110
011
010
100
101
110
010
100
101
011
111
100
011
110
011
001
110
101
101
001
010
011
010
100
101
010
110
111
111
010
101
011
100
011
101
011
110
001
011
011
100
110
100
100
011
111
001
111
011
111
010
110
101
010
100
001
111
001
110
101
100
110
001
101
100
001
100
110
100
000
011
110
101
111
101
100
001
000
011
001
001
000
000
101
011
011
010
010
010
110
100
101
100
101
001
000
001
011
110
010
001
110
101
000
101
010
100
110
001
011
100
111
001
100
110
100
100
111
000
001
110
011
111
000
100
000
111
001
001
100
010
011
010
001
110
101
110
101
010
001
010
010
110
011
011
001
110
100
101
010
000
101
010
001
101
110
010
111
111
110
001
101
111
110
011
001
100
111
101
101
111
110
110
010
001
101
010
000
011
001
111
010
000
110
001
100
101
010
110
010
000
010
111
010
110
110
001
111
101
011
100
001
110
010
010
010
100
101
101
000
011
010
011
110
010
110
011
100
011
011
011
110
001
111
001
011
000
101
101
101
010
010
001
110
100
010
110
111
001
011
010
010
100
010
110
100
001
100
000
111
111
011
101
000
111
100
000
011
011
000
100
010
101
010
110
111
010
110
100
000
100
000
110
010
100
101
100
111
100
011
100
010
100
101
011
011
111
011
111
100
100
010
011
110
001
001
010
011
000
101
111
111
000
001
111
011
101
001
110
100
001
011
010
010
001
011
101
101
011
001
000
010
100
000
001
011
001
111
010
111
110
111
111
111
101
110
111
100
110
000
011
010
101
000
000
101
000
011
000
000
010
001
111
100
100
010
000
001
001
001
110
000
111
000
100
010
000
111
100
110
010
011
000
101
110
011
110
111
001
110
101
011
110
010
111
100
111
010
010
001
001
111
001
101
011
001
000
010
001
001
100
110
000
101
011
001
000
101
110
101
010
011
001
111
101
111
011
011
000
100
000
100
011
110
101
110
000
001
110
100
001
010
000
010
010
001
000
101
111
011
001
101
001
011
101
010
010
101
011
001
000
011
100
010
001
010
111
001
001
000
010
111
010
010
101
001
101
111
100
111
001
101
000
011
001
000
110
000
110
111
111
101
100
111
101
100
010
001
010
111
010
101
111
001
010
100
110
100
010
011
000
010
011
101
111
111
010
111
110
000
100
100
011
101
001
001
011
111
110
101
011
111
010
000
001
100
101
100
000
010
001
110
010
111
000
111
001
001
110
000
001
000
101
111
011
111
000
011
111
001
101
001
011
100
110
000
101
001
010
110
011
111
011
010
011
101
000
010
011
111
100
110
010
011
001
101
001
001
000
111
011
111
100
101
011
011
011
111
010
111
000
101
011
011
010
101
001
100
000
000
110
011
000
010
010
011
011
110
101
110
111
110
001
011
011
110
110
111
011
000
111
111
000
100
011
000
110
011
001
010
100
010
011
111
100
000
010
111
101
101
111
100
000
000
000
011
010
111
110
101
100
111
000
010
111
101
111
000
110
000
000
010
001
100
110
100
000
011
100
100
000
100
001
111
101
011
001
010
011
010
111
110
001
000
111
001
010
111
010
000
100
001
100
111
111
100
101
000
010
100
100
100
010
100
001
001
101
110
111
011
110
010
010
010
001
110
011
000
100
110
111
101
100
101
111
011
111
001
011
011
110
101
110
001
110
101
101
000
011
110
001
111
001
100
101
110
001
101
110
101
001
111
011
011
010
001
011
111
100
110
100
000
101
001
110
010
010
001
010
111
011
010
101
100
111
101
001
100
110
101
010
101
011
100
101
100
110
000
101
100
011
101
010
000
001
100
001
100
001
010
110
010
110
100
101
110
001
111
010
000
110
110
111
010
111
000
101
011
110
110
100
110
010
110
110
000
011
100
100
001
111
001
111
010
110
100
101
110
010
010
000
001
101
010
010
101
010
101
110
101
111
111
001
010
011
011
101
110
111
010
010
100
000
110
001
000
101
010
100
010
100
000
111
101
011
111
011
110
000
010
111
100
111
010
100
011
010
010
010
110
100
110
110
001
110
101
100
110
110
010
011
011
001
110
111
101
111
111
100
010
110
000
011
100
110
101
001
111
010
100
101
000
001
110
111
001
100
101
000
101
000
001
110
000
010
111
011
011
000
111
011
101
101
101
101
011
010
100
011
110
100
010
101
110
111
110
100
010
001
001
110
010
100
101
011
101
010
100
100
011
011
110
011
101
001
111
000
010
011
011
000
100
000
001
011
000
111
100
101
100
110
110
000
101
111
011
000
101
010
011
001
110
001
110
011
101
000
100
100
010
110
010
011
110
100
001
001
101
101
001
101
110
000
100
011
001
010
110
101
100
011
111
010
010
010
110
011
011
101
100
001
010
001
010
010
101
001
010
101
101
010
101
111
100
001
010
100
110
111
000
111
111
011
000
101
100
100
010
011
110
100
100
110
001
100
000
101
011
010
111
111
000
011
011
000
111
100
000
011
111
111
100
110
101
100
110
111
110
000
101
110
100
110
111
111
101
111
010
010
110
100
111
110
011
110
101
100
100
100
010
001
111
011
001
001
111
101
110
110
001
010
111
000
000
110
100
111
101
001
000
111
010
100
010
011
111
100
111
100
110
100
110
001
100
111
101
111
001
110
010
111